0Л-ФАРАБИДЩ
ФИЗИКАЛЬЩ
К03КАРАСЫ
\ 0*1
I
M£>цио О |{Ц»Э
oj_yJ)out) <Ju>e*Jloi <
jlfcJ) |J^° <j’L i
0jl
cytxdjb u■*■-■.W*Ijlw jLJl l>
i* u<2LJMh £_>•*»* o t a *
*Aa>uUa j*w
I*)
6U»1 u’ll~a>J
1^ Jjiw Ui|j *(yh)
[«о
uUu»Jl) iJJJijbj <
«>!■»
(—i (*»
i*i»
(N«
1------------
*
T-l
Л1Г
t*%
\ir
%
»
it»
«II
ТИ
At
vir
C.r>
<1*
«
M *fii
J
c«o
«
i
-
S’
«
*
•
C
<>»
vh.j
ГГ1Ч»--- Г MW '■^‘
\AW*«
rr»»Ai f mv*
Vv wv
ft»
<•*) О» «t* NAI N^I
—
ЛЛк^Пт •T‘U1ГГ• **__!

Е. ЖЭН1БЕК0В
Эл-Фарабидщ
физикалык,
кезцарасы
АЛМАТЫ «РАУАН » 1993

Кдзацстан Республикасы БШм министрл1п усынган
Пиар жазган — физика -математика гылымдарыныц докторы ,
профессор Сэрсенбинов Ш. Ш.
Жэшбеков Е.
Эл-Фарабидщ физикалык; кезцарасы . — А л м а т ы :
Рауан, 1993. 112 бет. сур .
ISBN 5-625-00999 -6
Бул кггапта Шыгыстыц атацты гуламасы, улы энциклопе­
дист талым Эбу Наср эл-Фарабидщ физикалык; мазмунда
жазылган ецбектер1 еткен замай туламаларыныц осы тацы-
рыптагы шыгармаларымен байланыстырыла сез болады.
Штап физика саласындагы мамандарга, сонымен катар
орта мектептщ физика мугал1мдер1не, студенттерге , гылым
мен мэдениет тарихына ыкылас 61лдшу1ш одормандарта
арияяг»"»
TM
1«04000000— 339
•К
—
9а
© Жэшбеков Е„ 1993
IS B N Ь-6й5-0а999»6-

алгысез
Орта гасырлардагы Талу жэне Орта Шырыс елде-
р1 нде туран гылым осы кушч гылым тарихыныц
алдында турган к;ызык;ты мэселелердщ 6ipi болып
саналады. Сондай мэселелердщ 6ipiHe Шырыс орта
расыр физикасы, оныц iiuiHfle эл -Фараби физикасы
жатады.
Орта расырда Орта Азия хальщтарынан шык,к,ан
улы ралым-энциклопедист Эбу Наср эл -Фараби ^азац -
стандары Турюстанныц Фараб (Отырар) аймагыныц
Васидж бекшМнде турж эскери семьясында (870
жылдар шамасында) туран.
Ерте орта расыр дэу1 ршдег1 еж елп Отырар кдласы
Фараб деп аталган, сондьщтан да эл -Фараби eciMi
осыган байланысты бер1лген, ярни Фарабтан шыкдан
деген сез. Шын мэншде Фараб деп тек Отырар цаласы
рана емес, орталык , к;аласы Отырар (Фараб) болган
барлык, аймак , аталран . Отырар ^аласы кезшде мэде-
ниеттщ, к ,оленердщ жэне сауданыц улкен орталыры
болган. Кейб1р зерттеупплердщ айтуынша, Отырар езЬ
нщ атацты ютапханасымен танылган, бул штапхана
езшщ к1 тап щоры жагынан дуние жузшде эл-Скенд -
рия ютапханасынан кейшт екшпй орын алран.
Отырардын, орны Ш ымкент облысыныц Шэу1лд1р
ауданына жак,ын жердей Арыс езеншщ Сырдарияга
к;уятын жершде орналасдан . Отырар цаласы ертеде
монгол шапцыншыларыныц эсершен цираган. Ца-
3ipri кезде К^азацстанда уйымдастырылган археология-
льщ экспедициялар Отырар цаласыныц орнында к,азба
жумыстарын журйзш , улкен зерттеулермен айна -
лысуда.
Эл-Фараби алгацщыда ежелп турк1 тйпнде бш м
алады. БЪпмге ынтызар: жас эл-Фа:раби Орта Азия мен
Таяу Шыгыск;а садхдт жасап, кбп жылдар бойы Баг -
дадта турган. Багдад ол кезде араб халифатыньщ
астанасы жэне непзп гылым орталыгы болган. 9л-
3

Фараби Багдадта Ерте Шыгыс пен ежелп грек елшщ
бай мэдени мурасын зерттеген. Сонымен цатар ез
дэу1 ршдеп улы галымдармен тшелей байланыс жаса-
ган.
Эл-Фарабидщ ецбек су й п п т п жэне оган табигат -
тьщ берген таланты оны халифаттагы ец ipi о^ымыс-
тылар дэрежепне кетер1луше мумындш бердь Эл-
Фарабиге «Ал -муаллим -ас -сани » деген атац бер1лген,
ягни бул «Екшпп мугал1м» деген сез. Ал 6 ipiHuii му-
гал1м —«Му аллим аввал» деп ежелп грек елшщ
улы галымы, ягни Аристотельд1 атаган. Осымен бай -
ланысты кептеген зерттеупйлер эл-Фараби Ai *EKiHmi
Аристотель» немесе «Шыгыс Аристотеле деп атаган .
Эл-Фарабидщ еркш ойлы оцымысты ретщде куннен -
кунге дэрежесшщ ecyi исламньщ кертартпа сопыла-
рына унамады. Сондьщтан эл -Фарабиге к;арсы топтар
уйымдастырылып, оньщ Багдадтан кетуше тура ке-
ледЕ
Б1раз уак;ыт эл -Фараби Харранда турады , ол жерде
кезшде ез отанынан цуылган эл-Скендрлж оцымыс -
тылар, ягни христиандар -несториандар жиналган
едк Будан кейш эл-Фараби Сирияга (Халебке, Шам -
га) келедь Сирияда эл-Фараби халифаттагы оцымыс -
тылардыц басшысы болады. Осы жерде гылым мен
енердщ барлык, салалары бойынша о^ымыстылардын ,
мектебш ашады. Хиджра бойынша 339 жылы, ягни
б1здщ жыл санауымыз бойынша 950 жылы эл-Фараби
80 жасында Дамасюде дуние салып, Бабас-Сагир
бештше к,ойылады .
Эл-Фараби ежелп грек оцымыстыларыньщ , оньщ
imiHfle Аристотельдщ , Евклидтщ , Птолемейдщ кепте­
ген басты ецбектерше тусшштемелер жазган. Эл -Фа -
рабид1 «EKiHmi Аристотель» деп атау ce6 e6 i, ол табигат
туралы гылымды да, енер саласы туралы гылымды
да саралаган. Эл -Фараби сонымен 6 ipre грек ощл-
мыстыларыньщ ецбектерше тусшштеме 6 epin к;ана
поймай, кептеген салаларда езш щ жеке ецбектерш
цалдырган.
Гылым тарихында эл-Фарабидщ жузден астам
ецбектер1 белгьтй. Оньщ шыгармалары араб типнде
жазылган (араб тШ ол кезде гылымдагы ултаралык,
тьл болган). Эл -Фараби сол кездеп Шыгыстьщ улы i^o-
гамдьщ-саяси ойшылы болган . Оныц «Цайырымды
цала тургындарынын; кезцарастары » ,
«Мемлекет
4

цайраткерлершщ нацыл сездерЬ атты жэне басца
да шыгармалары социология тарихыныц уздш улгЪге-
pi. Оныц поэзия, эдебиет саласы бойынша«.да ж азган
ецбектер1 баршылыц.
Эл-Фарабидщ гылыми ецбектершде физика, мате­
матика пэндершщ алатын орны ерекше. Бугаи эл-
Фарабид1ц теменде келт1 р1 лген физика-математикалыц
ецбектер1 * жацсы дэлел бола алады:
1. Рылымдардыц TieiMi (Ихса ал-улум).
2. Геометриялык, фигуралардыц H33iKTiri туралы
табиги сыр мен енерлш эдштершщ ютабы (Китаб
ал-хийал арруханийа ва-л -асрар ат-табиййа фа-да-
канк ал-аш кал ал -хандасиййа).
3. «Арифметикага Kipicne» к1табынан тацдама-
лылар (Мунтахаб мин китаб ал-мудхал фи-л -хисаб).
4. Евклидтщ 6ipiHuii жэне 6 eciHuii ютабыныц Ki-
picneciHfleri циыншыльщтар жэне оларга тусшште-
мелер (Китаб шарх ал-мустаглах фимусадере ал-мака -
ла ал-ула ва-л -хамиса мин Уклидис).
5. Птолемейдщ «Алмагестше» тусшштеме (Шарх
Китаб ал-Маджистк-ли -Батламиус).
6 . «Алмагестке» цосымша кггабы (Китаб ал-лова-
кин).
7. «Жулдыздар бойынша болжаулардыц дурысы
мен Tepici* туралы трактат (Рисала фи ма йасиху
ва-ма -ла йасиху мин ахкам аннуджум) немесе «Былым
мен енердщ жейстай туралы трактат» (Рисала фи
фадила ал-улим во синаат).
8. Музыканыц улы к1табы (Китаб ал-мусика ал-
Кабир) (1-сурет).
9. Музыкага Kipicne (ал-мудхал фи-л -мусики).
10. Музыка жайындагы гылымныц элементтер1
туралы кггап (Китаб устуксат илм ал-мусика).
11. Ыргацтарды кластарга жштеу (Китаб ихса ал-
ика).
12. Рылымдардыц шыгуы туралы (Китаб маратиб
ал-улум).
13. К^умдагы енердщ yMiTi, мацсаты жэне фигура-
ларды тузету (Биджийат ал-амал фи-синаа арракал
ва-таквим ал -ашкал).
14. Вакуум туралы трактат (Рисала фи-л -хала).
* Бул т1з!мдерд1 ж асау кезшде 6i3 К. Брюккельманныц, А . Атеш-
Tia. Ибн Аби-Усейбианыц, эл-Кифтидтщ, Н. Решердщ, А. Кебесов-
тьщ, К. Жарыкбаевтыц библиографиялык; ецбектерш пайдаландыц.
5

OUR HERITAGE
КИМAl MIISIQAALKAMI
BY
PHILOSOPHER ABU NASSR MOHAMMED IBN MOHAMMED
IBM TARKHAN AL FARABI
WHO DIED IN 339 A. H.
Bdlud and rarounded by
GHATTAS ABD-EL -MALEK
KHASHABA
Rented and tanodaced by
Dr. MAHMOUD AHMED
EL HEFNY
THE ARAB WRITER
Pnbb'ahcn A Pnatcn
Cairo
1967
1-сурет. Эл-Фарабидщ 1967 жылы Каирде басылып шыккан
«Музыканыц улы ютабые атты трактатыныц титул 6eTi.
15. Алхимия енершщ цажеттЛлт жайлы (Макала
фи-виджуб ал-химийа).
16. Физиканын; Heriei туралы (Китаб фи-усул илм
6

ат-таби-а).
17. Б1рлшт1 белу туралы трактат немесе 6ip мен
б1рл1к туралы ютап (Рисала фи-таксым ал-вахид не­
месе китаб ал-вахид ва-л -вахидат).
Ибн Аби Усейбианыц, эл-Кифтидтщ жэне Штейн-
шнейдердщ ж огарыда керсеттлген библиографиялык,
ецбектершде эл-Фарабидщ осы кезге дешн белпшз
болып келген темендетдей физика-математикальщ
шыгармалары келйршедь
18. Болжама (елестега) геометрияга Kipicne (Китаб
ал-мудхал ила ал-хандала).
19. Кещстш жэне мелшер туралы ютап (Китаб
фи-л -хаййз ва-л -миклар).
20. Аслан кумбезшщ уздпсшз к;озгалысы туралы
ютап (Китаб фи-анна харакат ал-фалак да има)>
21.Астрологияга тусшштеме (Талик фи-ан -нуджум).
22. Куш туралы ютапца тусшжтеме (Талик китаб
фи-л -куова).
23. Алдьщгы себеп туралы ютап (Китаб фи-л му-
каддамат).
24. Жогаргы эсер туралы ютап (Китаб фи-тасират
ал-улвиийа).
25. Аристотельдщ «Аслан жэне буюл элем» атты
ютабына тусшштеме (Шарх китаб ал-сама ва-л -алам).
26. IIIeKTi жэне шекыз куштер туралы ютап (Китаб
ал-мутана хиййа ва-таир ал-мутаныхиийа).
27. Ыргацты сок,к,ылар туралы (Калам фи-л -накрат
мудафан илм ал-ика).
28. Заттыц, субстанциянын, жэне табигаттьщ мэнш
ашуга жэрдем беретш ютап (Китаб амлаха ила саил
саала-хи ан -мана л -зат ва-мана джавахар ва-мана
табиа).
29. Белш туралы жэне белшке белшбеу туралы
ютап (Китаб фи-джуз ва-ма -ла падатжааза).
30. Музыка туралы (Калам фи-л -мусика мухта-
саф).
31. Оптика.
32. Астрономиялыц кестелер жэне сэулелердщ про-
екциялары туралы.
33. Шоцжулдыздар ютабы немесе шоцжулдыздар
туралы мацала.
34. 1лпштер, ыдыстар жэне т. б. упйн икемд1 жаб-
дыцтар.
35. «К^улыцтар мен зацдар* ютабы немесе «Меха-
никалык, енер*.
36. Геометриялыц гылымнан мацсатца жету.
7

Физика мен математиканын; аса мацызды мето-
дологиялык, мэселелер1 эл -Ф арабидщ «М эселелердщ
Tynni мэш», Аристотельдщ , «Категориясына» тусшш-
теме жэне тары да басца философиялык, ецбектершде
царастыр^ллады .
Сонымен, эл -Фараби ете бай гылыми мура цал -
дырран. Эл -Фарабидщ мурасы
—
кеп расырлык, мура .
Араб гылымы мен философиясыньщ атацты тарих-
шыларыныц айтуларына Караганда, эл -Фарабидщ
гылыми ецбектер1, эс1рёсе физика, математикалыц
ецбектер1 аз зерттелген. Эл -Фарабидщ гылыми му -
ралары жайында араб, парсы т1лдершде Иби эл-Надим
(995 ж.), эл -Байхаки (1169 ж.) , Иби эл -Кифти (1248 ж.),
Хаджи Халифа (1657 ж.) , латын тйпнде Венике
(1484 ж.) , Камерариус (1638 ж.), француз тШнде
Козегартен (1844 ж .) , нем1с талшде Генрих Зутер
(1902 ж.), агылшын тЪпнде Георг Сартон (1927 ж.),
турш тьлшде А. Сайылы мен h. Улкен (1950 ж.),
орыс типнде С. Н. Григорян (1958 ж.) , езбек тЪпн-
де М. Хайруллаев (1963 ж.), цазац тшнде Маша-
новА- мен Кебесов А . жазган .
Эл-Фарабидщ «Музыканыц улы ютабы » атты ецбег1
басцаларына цараганда б1ршама кеб1рек зерттел­
ген.
Алайда эл-Фарабидщ бул мацызды ецбегш тек
музыканы зерттейтш оцымыстылардыц рана царас-
тырранын атап кеткен жен (Р. И . Грубер (12), А . А . Се­
менов (13), Р . Эрланже (14), Фармер (14), Лонд (15),
Козегартен, Р . Вильгельм , В. М. Беляев жэне т . б.).
Бул. оцымыстылар эл -Фарабидщ «Музыканыц улы
к1табы» атты шыгармасын тек таза музыкалыц ецбек
ретшде царастырды. Кешнп кезде Цазацстан республи -
касы Гылым академиясыныц жанында цурылган Фа-
рабитану бел1мшщ зерттеунйлер! «‘Музыканыц улы
кггабы» орта гасырдагы физика -математика гылымы
саласы бойынша да ете баралы, цунды ецбек екенш
керсетт1. Араб рылымыныц атацты тарихшысы Де Ласу
О-Лирри «Арабтык, ойлар жэне оныц тарихтагы орны »
атты к1табында былай деп жазды: «Эл-Фарабидщ ры-
лымнан алатын орны ете зор. Ибн Синада (Авиценнада)
ж эне Ибн Рош тда (Аверроэсте) кездесетш мэселелер­
дщ барлыры да эл-Фараби ецбектершде кездесед1»(16).'
1 Осы бетте жэне uirepifle дэйекевзден соц жацша iiuiHfle кер-
сетдлген сан кггап соцында келтдрьлген «Пайдаланылгаг вдебиет-
тердет* рет нем 1р1мен сэйкес келедь
8

Бул ойларды жалгастыра келш, совет галым
тарихшысы В. Н. Терновский «Ибн Сина» атты шта-
бында былай деп жазды: «Йбн Сина ез ецбектершде
Фарабтан шыццан орта азиялыц оцымысты Эбу
Наср эл-Фарабиге ете кеп мэн бередц Эл -Фараби ез
кезшде белг1л 1 философ, математик , физик болды .
Аристотельдщ «Органоныньщ » тамаша комментаторы
едь Галым-энциклопедист табигаттануды , математи -
каны, тгл 61л1мш жэне саясатты цамтитын езшщ атац-
ты «Гылымдарды кластарга белу» атты шыгарма -
сын жазган» (17). Эл -Фарабидщ Ибн Синага жэне
басца Орта Азиялыц оцымыстыларга типзген ыцпа-
лын айта келш, В. Н . Терновский былай деп жазады:-
«Ибн Синаныц табигаттану гылымындагы, мэселен
медицина, математика , физика , астрономия , геология
жэне т. б. саласындагы анщан гылыми жацалыц -
тары Рази, Фараби , Бируни аттарымен тыгыз байла-
нысты» (17).
Бул штаптыц Herieri мацсаты эл-Фарабидщ физика -
математикалыц, жаратылыстану , философияльщ ,
музыкалыц ецбектерш, физика гылымындагы цалдыр -
ган мураларын кешшлпске тусш ки турде таныту
болып отыр. Штапты жазу барысында эл -Фарабидщ
«Музыканыц улы штабы», «Вакуум туралы трактат»,
«Физика Heri3i туралы», «Рылымдарды кластарга
белу», «Жулдыздар бойынша болжаулардыц дурысы
мен Tepici», «Алхимия енершщ цажеттшМ» туралы
ецбектер1 царастырылды.
Штап. терт тараудан турады . Bipmuii тарауда
эл-Фарабидщ философиялыц шыгармаларындагы
физика мэселесф eKiHUii тарауда эл-Фарабидщ вакуум
жайындагы кезцарасы сез болады. Yinnnni тарауда
«Музыканыц улы штабындагы* эл-Фарабидщ экспе-
рименталды-теориялыц эднй царастырылады , ал тер -
тшпй тарауда эл-Фарабидщ «Музыканыц улы штабы »
бойынша акустика мэселелер1 келиргледь
Эл-Фарабидщ 6i3 зерттеген бул тел ецбектер1
оцырман цауым арасында бутшдей дерлш белгипз
болып отырганын ескерш, галымды ана тйпм1зде
сейлетуге кеп кещл белдйс. Сондыцтан галым ецбек-
тер1нен кептеген дэйексездер мен узшд1лерд1 жю кел-
Tipy, улы галымныц ой -парасатын , ойлау, баяндау
жэне бейнелеу жуйесш гана емес, сол замандагы ру-
хани мэдениеттщ де жай-жапсарын , ерекшелшш дурыс
тусшуге ыцпалын типзер деп ойлаймыз.
9

Жалпы алганда, ecni тарихи жазба цужаттарды
оныц шпнде эл-Фараби сынды улы галымдардан
калган мураларды талдап, зерттеп , оньщ гылым
тарихындагы багасын б1рден уз1лд1-кесшд1 беру KiMre
болса да оцайга туспейд1. Сондыцтан эл -Фарабидщ
бул физикалыц ецбектерш эл1 де болса 6ip емес, 6ip-
неше рет цайта царап, улы бабамыздьщ аманатын
гылыми-журтшылыцца , оцырман цауымга магынасы
ен мазмунын взгертпей, тупнусца куйшде жетю -
3yiMi3 керек.
Автор эл-Фараби сынды улы галымды теренДрек
зерттеуге себепкер болган Ц азацстан республикасы
Гылым академиясыныц корреспоцдент-Myineci, про­
фессор А. Машановца , эрдайым багыт сштеп , кемек
керсеткен устазы педагогика гылымдарыныц докторы
А. Кебесовке ялгыс айтуды взшщ борышы деп са-
найды.

I т a P а у. ЭЛ -ФАРАБИДЩ ФИЛОСОФИЯЛЬЩ
ШЫГАРМАЛ АРЫНДАГЫ
ФИЗИКА
МЭСЕЛЕЛЕР1
§ 1. Физика пэнш аньщтау. Эл-Фарабидщ гылымды
кластарга белушдеН оптика мен статика
мэселелер1
8л-Фараби физика саласында 6ipa3 мура цалдыр-
ды. Мунын, дэлел1 ретшде онын, физикага арнайы
ж азылган ецбектерш, сонымен цатар квптеген жара-
тылыстану шыгармаларын алуга болады. Эл-Фара!би
физикасы шындырында Аристотельдщ Herieri цагида-
ларын к,оргайды жэне оны дамытады, 6ipaK, K,a3ipri
кездеп физиканыц мэнш бермейд1, ол табират фило-
софиясын,. ярни табират туралы жалпы 61л1мд1 ка-
растырады.
Эл-Фараби физиканы Аристотельдщ туйшгшде
урынады, ал Аристотель болса, ол взшщ философия-
льщ жуйесшде сол кездег1 барльщ рылыми б1л1мдерд1
6ipiKTipefli. Bipan эл-Фарабидщ «Музыканыц улы Ki-
табы», «Вакуум туралы трактаты» атты ецбектерш
зерттеу, онын; аса мацызды мэселелердЬ эксперимен-
тальды математикалык, физиканы дамытцанын квр-
сетедь Бул туралы кеш нп тарауларда кещнен айты-
лады.
Аристотель физика пэншщ аньщтамасын жэне
оньщ философияльщ мэселелерш взшщ «Метафизика*
(18) деген ецбегшщ VI, XI, XIII жэне XIV тараула-
рында жэне «Физикада» (19) келирген. Бул жагдай-
да Аристотель математика заттардьщ сандьщ сипатта-
масын, ал физика заттар нозгалыста болатындьщтан,
олардын, ^астагщы кушн жэне ^асиеттерш царастыра-
ды деп есептейдь Сондьщтан Аристотель физиканы
материямен жэне нозгалыспен байланыстырады.
11

Эл-Фараби физика LniMi туралы кезцарастарында
кейде Аристотельд1 м ацулдаумен 6ipre кейде одан
алшац кетедь Мэселен, Аристотельше зеттардьщ
болуы туралы угым мен оньщ ce6e6i 6ip гылымныц
нег1зшде царастырылады, api гылым салалары 6ip-
6ipiHe ете жацын болгандыцтан, олардыц аттары
синонимд1 болып келед1. Мысалы, математикалыц жэне
практикалыц астрономия, математикалыц жэне дыбыс-
ца непзделген музыка теориясы. Ал кейб1р жагдайда
6ip гылым екшпй гылымга, мысалы, оптика — геомет-
рияга, механика — стереометрияга, музыка — ариф-
метикага байланысты аныцталады.
9л-Фараби «Гылымдарды кластарга белу» (Ихса
ал-улум) атты ецбегшщ алгашцы философиялыц
тарауында физиканы теориялыц гылымньщ тертщпп
бел1м1не жатцызады жэне бул гылымныц мэнш
аныцтайды.
Эл-Фараби физикага былай аныцтама бередз.: «Фи­
зика-субстанция мен оган цатысты акциденцияны,
ягни табиги денелерд1 царастырады. Ол денелерде
пайда болатын цасиеттердц сонымен цатар, бер1лген
денелердщ жэне оган цатысты акциденциялардыц
болу шарттарын тусшд1ред1. Физика денелердщ неден
цуралатынын жэне олардыц езара эрекеттесуш
(акциденция yniiH цажетп. эрекеттесу) зерттейдп Бул
гылым табиги денелердщ жэне олардыц акциден-
цияларыныц нейздерж беред1» (1). Сонымен, эл-Фараби
физиканы табигат, оныц Herieri цагидалары туралы
табигаттагы денелердщ акциденциялары, табигаттагы
денелердщ жэне олардыц элементтершщ езара бай-
ланысы, езара эрекеттесу1 туралы гылым деп есеп-
тейд1.
Осы ойларды жалгастыра келш, эл-Фараби езшщ,
«Евклидтщ 6ipiHini жэне бесшпй ютабыныц Kipic-
песшдей циыншылыцтар мен тусшжтеме» атты ецбе-
гшде физика пэншщ математика пэншен ерекшелжш
былай деп керсетед1: «Математикада д ен ет елестету
ушш, оны сапалыц тур1мен де жэне сапалыц жагынан
белек басца жагдайында да царастыруга болады;
ал физикада булардыц барлыгы сапалыц тур1мен
6ipre царастырылады». Физика жэне математика пэн-
дершщ дэл осындай аныцтамасы кешннен Эбу Эли
Ибн Синада кездеседь Ибн Сина — эл-Фарабидщ
йпмш жэне философиясын жалгастырушы. Ол былай
12

деп жазады: «Физика деген1м1з, дененщ куши мате-
риядан белмей 6ipre зерттейтш гылым, ал матема­
тика дегешм1з, болмысы материямен 6ipre царалатын
дененщ куш туралы гылым, &рац пайымдау арцылы
д ен ет материядан белек те царауга болады» (20).
Осы аталган ецбектщ басца бетшде Ибн Сина физикага
былай деп аньщтама бередй «Бул гылымныц зерт­
тейтш объектнп сез1м тал дене болып есептелед1, ейтке-
Hi ол цозгалыс пен езгерште болады жэне ол белш-
терден цуралган, шектелген » (20).
Будан api эл-Фараби физикальщ денелер табиги
жэне жасанды болып белшед1 дейдь Табигатта адам-
ныц еркшен тэуелшз eMip суретш денелер табиги
денелерге жатады. Буган аспан , жер жэне олардьщ
арасындагы жануарлар мен ес1мджтерд1 цоса есеп-
тегендет барлык, денелер тредь Ал eMip cypyi адам-
нын; еркше жэне енердщ нэтижесше тшелей тэуелд1
денелердц ягни, шыны , мыс, кереует жэне т. б. эл -
Фараби жасанды денелерге жатцызады. Эл -Фараби
езшщ «Гылымдардыц шыгуы туралы » деген шыгар-
масында физика ьтймш жэне оныц мазмунын анык,
турде былай беред1: «Субстанция кейде цызарады;
кейде бозарады; кейде узарады ; кейде цысцарады ;
кейде улгаяды; кейде туады ; кейде еледц кейде
ауырады; кейде бутшделедь Сондыцтан осылардыц
бэрш керсететш, тусшд1ретш гылым керек деп ту-
жырымдаймын. Ол осы езгер1стерд1 жэне олардьщ
цандай болу себеб1н кврсетед1. Бул гылым табигат
туралы, ягни олардьщ эрекеттесуш жэне езгерште -
рш керсететш гылым» .
Одан api эл -Фараби денелердщ шыгу тегш царас -
тырады, олардыц терт Heriei барын (атап айтцанда —
от, ауа , су жэне жер керсетедц Олар айдын , орбитасында
турган субстанциялардыц масСасын цурайды, ал
олардын, акциденциясын цурайтын жэне acepi мен
eerepiciH беретш терт, атап айтцанда , ыстыц , суыц ,
ылгалдылыц жэне цургацтык, цасиеттер1 болады.
Бул терт непзден (ягни сан туралы, шама туралы ,
жулдыздар туралы, акустика туралы) гылымдармен
цатар басца дуниенщ шын цасиетш тусшд1ретш
гылым шыгады. Бул жерде эл -Фарабидщ физика
гылымыныц шыгу тегш тусшд1рудеп анык, субстан -
циялыц aflicTi 6epyi оцымыстыныц улкен методоло-
гиялыц табысы деп бьлем1з.
Эл-Фараби физиканы геометрия , арифметика , логи­
13

ка сияцты 6enrini Heriei мен дэлелдеу принцип! бар
дэлелдеупй дербес гылымдарга жатцызады. Бул
нейздер метафизикада да бар деп есептейдь «Мета-
физиканыц eKiHnii бел1м1 дербес теориялыц гылым-
дардыц дэлелдемелершщ неНздерш зерттейдь
Бул теориялыц гылымдардыц эрцайсысын ерекше
шын заттарды царастыру ушш белектеп тексередь..
Ол логиканыц, математиканыц , физиканыц непздерш
зерттейд!. Олардыц мэндерш жэне ерекшелжтерш
TyciHflipy уппн жеке дэлелдемелер !здейд1»,— деп
жазады ел-Фараби (20).
Бул жерде, эл -Фараби жалпы физика гылымын
математиканыц 6ip бел1м1 ретшде царастыргысы
келедц оларга оптиканы, статиканы , музыканы , меха-
никаны жэне т. б. жатцызады . Кейшнен ортагасыр -
льщ Роджер Бэконныц (XV гасыр) классификация-
сынан, оныц эл -Фарабидщ «Былымдарды кластарга
белу» атты ецбег1мен таныс екендшш байцаймыз.
бйткеш ондагы кейб1р угымдар кейде тугел1мен,
кейде дербес жагдайда физика цурамына енген (22).
Эл-Фараби езш щ «Гылымдарды кластарга белу»
атты ецбегшде оптика мен статика iniMiH жэне оныц
мазмунын аныцтаган, б1рац булар сол кездег1 дэстур
бойынша нег!зшен математикага енпзшген.
Эл-Фарабидщ оптикасы мен статикасыныц жалпы
табигатын айтудан бурый, цысцаша эл -Фарабиге
дейшй оптика мен статиканыц даму тарихына шолу
жасаган жен.
Алгашцыда оптика жалпы физика саласы ретшде
ежелга грек гылымында пайда болып, керу туралы
гылым ретшде дамыды. Бул кезде оптика тек жарыц
пен тустщ цасиеттерш зерттеп цана цойган жоц,
сонымен цатар, адам кезш щ цасиетш де зерттедь
Сондыцтан ол оптика цаз1рп. кездеп геометриялыц ,
физикалыц жэне физиологиялыц оптиканы 6iphc-
TipreH.
Ежелг1 оптиканыц цалыптасуы астрономия мен
бейнелеу енершщ тэж1рибелж мэселелер1мен байла-
нысты болды. Ежелп . дэу1рден бастап цаз1рге дети
эр турл1 жазылган оптика туралы шыгармалардыц
б1разы 6i3re келш жеттц Олардыц iuiiHeH Евклидтщ
«Оптикасын» (б1здщ заманымызга дешнп 450 —
380 ж. ж .), Геронныц «Катоптрикасын», сол сияцты
Птолемейдщ «Оптикасын» атауга болады .
Эл-Фараби оптика пэшн былай деп талцылайды :
14

«Оптика, геометрия сияцты , дененщ niniiHiH, шамасын ,
тэрт1бш, тецдж пен тецшздж кушн жэне т. б. царас -
тырады, б1рац геометрия сызыцтыц, жазыцтыц жэне
абсолюттж шамадагы геометриялыц магыналы дене-
лерд1 царастырады. Оптика арцылы нацты нэрсе
кершетш кескшнен ажыратылады, нацтылы дэлелдеме
кемепмен езгерудщ ce6e6i тусш д1р1ледц керу кезшде
кететш цателжтер ескер1лед1, ол цателжтер керу
барысында царастырылатын заттардыц шамасын,
nimiHiH, куш н , цурылысын жэне т . б. зерттеген кезде
байцалады. Оптика арцылы адамдар ете алыстагы
денелердщ елшемш, шамасын аныцтауга мумкшдж
алады...
...Бул
енердщ кемепмен булттардыц жэне басца
заттардыц б1здщ турган жер1м1зге дейшй цашыцты-
рын, аспан денелершщ цашыцтыгын , олардыц елшем-
дерш параллакс арцылы аныцтауга болады... Барлык,
нэрселерд1 бацылау жэне керу ауа арцылы немесе
мелд1р дене арцылы ететш сэулелердщ жэрдем1мен
жузеге асады. Сэулелер бацыланатын объект! мен
б1здщ кез1м1здщ арасындагы цашыцтыцты журш ете-
Д1 (20).
Эл-Фараби бул трактатында , пифагорлыцтар мен
Евклидтен кешн, жарыц процесш былай тусшд1ред1:
керу кезден шыгатын сэулелер арцылы болады десе,
кейб1р оцымыстылар сэулелер тек жарыц кезшен
рана шырады деп есептеген. Осы ею кезцарас женшде
атацты араб физип Эбу Эли ибн эл-Хайсам (965-1039,
Батые Европада эл-Хазен деп атаган) езшщ «Оптика
штабы» атты ецбегшде 6ipiHmi кезцарасты «матема-
тикалыц», ал екшпйсш «физикалыц» деп атап керсе-
тед1.
Эл-Фараби езшщ табиги -рылыми трактаттарында
ф'изикалыц кезцарасты жацтайды да , былай деп жаза -
ды: «М ел д1р денелер арцылы ететш сэулелер бершген
затца не тузу сызыцты, не ауытцыган , не шарылган ,
не сынган турде тусед1. Керу арцылы шыра отырып ,
кезден тузу багытта тарайтын сэулелерд1 тузу сызыцты
сэулелер деп атайды. Ш агылган сэулелер деп айнадан
алгашцы жолдыц багытымен бацылаушыга дешн Kepi
багытта цозгалран сэулелерд1 айтады. Сонымен , бацы -
лаушыныц e3i бул сэулелерд1 тжелей кередп
Ал сынган сэулелер деп сацылаудан шыгып, айна­
дан бацылаушыга царай цайтцан сэулелерд1 айтады,
цайтцан сэулелер басца 6ip денеге туседц мэселен
15

2-сурет
бацылаушыныц артынан, не он; жагынан, не сол жа -
гынан, не устшен етед1, сонда адам оны арт жагы ­
нан шыццан деп 6biefli. Олардыц цайтуы темендет
сызба арцы лы TyciHflipLnefli (2 а, б -сурет).
Kepynii мен бацыланатын дененщ жэне айнаныц
аралыгы жалпы мелд1р заттардан (ауа, су, кейб1р
аспан денелер1 шыны заттардан немесе сол сияцты
басца денелерден) цуралады» (2 1).
Эл-Фараби былай деп жазады : «Оптика осы келй -
р!лген сэулелердщ терт Typi нейзшде айнада кершейн
жэне бацыланатын денелердщ барлыгын зерттейдь
Ол ею турге белшедг.
1 ) бацылауды тузу сызыцты сэулелер бойынша
журпзу;
2) бацылауды тузу бойымен таралмайтын сэулелер
арцылы журйзу. Бул
—
айна туралы гылым саласы
(21).
Эл-Фарабидщ оптикалыц цубылыстардыц 6ipiHuii
зацдары туралы кезцарасы жарыц цубылысы жешн-
деп. б1здщ TyciHiriMiere жацындау келед1. вйткет
эл-Фараби жарык; шагылганда жэне 6ip мелд1р орта-
дан eniHUii ортага еткенде таралу багыты езгеред1
деп TyciHflipefli, б1рац шагылган сэуленщ багытын
аныцтау Евклидке де белпл1 едь Ал сыну зацдары
шагылу зацдарынан кеп кешн, атап айтцанда , X III
гасырдыц бас кезшде гана ашылды.
]^орытындыда айтарымыз , эл -Фарабид1ц оптика
гылымы туралы айтцан тужырымдамалыц проблема-
лары оптика йпмшщ п эт мен мазмунын дамытты
жэне, дэл 1рек айтсац, жогарыда атаган Эбу-Эли ибн
эл-Хайсамныц «Оптика ютабы » атты ецбегшде нац -
тылы турде icKe асты.
Эл-Фараби «Ауырлыц туралы » гылымды статика
жэне динамика кезцарасы бойынша царастырады.
«Ауырлыц туралы гылым нейзшен ауырлыц мэсе-
лесшщ ею турл1 багытымен айналысады»,— деп
16

ж азады эл-Фараби . BipiHiilifleH, ауырлык; аныцталган.
немесе анъщтаушы рейнде, екшнйден , цозгаушы неме-
се цозгалушы ретшде царастырылады. Бул магынада
эл-Фараби затты 6ip орыннан еюшш орынга к,алай
кетеру керек екен д тн немесе ауырлык; мэселеы
механизмдершщ непзш зерттеу керек екендтн ай-
тады.
«Ауырлык, туралы * гылымнын, 6ipmm i бел1м1-
статика саласына жатады, бул гылымныц Heri3in
Архимед цалаган. Архимедтщ мундагы кей(Нр нэти-
желер1 белпл 1 дэрежеде Геронныц «Механикасында»
келTipiл ген. Бул ецбек статика маселес1мен цатар
динамика элементтерш де цамтыган.
Бул жерде «механизм» дегешм1здщ e3i шын мэнш-
де рычагтан, блоктан , сынадан цуралатын царапайым
машиналар екенш ескергешм1з жен. Кешннен Эбу
Эли ибн Сина бул механизмдерд1 терещрек жэне кещ-
рек магынада езш щ «Ак,ыл таразысы » атты ецбегшде
царастырган. Дегенмен , дененщ к ,озгалысына цатысы
бар механиканьщ Herieri принциптер1 ол кезде бел-
rici3 болган.
§ 2. Эл -Фарабидщ «Жулдыздар бойынша болжаулар-
дыц дурысы мен Tepici», «Мэселелердщ туши мэш»,
«Алхимия туралы трактат» атты ецбектершдеН физи-
калык; кезцарасы
Эл-Фарабидщ «Мэселелердщ Tynai мэш* тракта-
тында цозгалыс проблемасына кеп мэн бершген. «Цоз-
галыс, уак;ыт, шекйздш мэселелер1 эл1 де болса «жетш-
лж «з тусшштерге» толы , сондьщтан олар жан -жадты
жэне терещрек зерттеулерд1 талап етед1»,— деп к ер -
сетед1. Шындыгында , к ,озгалыс туралы мэселе ежелп
грек ощымыстыларыныц да, ортагасырлык; Шыгыс
оцымыстыларынын, да гылыми ойларыныц езекп мэсе-
телершщ 6ipi болып саналады. Цозгалыс мэселезд
K,a3ipri гылым ушш де езекп мэселе, оны тек 9pi к,арай
зерттеп цана доймай, оган тарихи -логикальщ талдау
■касау керек, ейткеш , бул мэселе еткен одымысты -
яардын; ацыл-ойларыныц жетастактерь
r.uT.T’wPH. Эл -Фараби цозгалыс туралы мэселеш
Aprtciuicjib ецбектерш пайдалана отырып кещрек да-
оастырады.
Аристотелъден кеш н эл-ФараИГй щодоJJthkfetgFHpkHW*,
эайланысты к,озгалыс , сандьщ цозгалыс яюэяврмишями

Козгалыс деп ушке беледь Эл-Фараби мен Аристотель -
дщ козгалыс женш дет мэселелерд1 калай шешкендь
пн 6i^y упин, алдымен Аристотельдщ козгалыс мэсе-
лесш к,алай зерттегенше шолу жасайык , .
Аристотель кещстште жэне вакуумда болатын коз­
галысты езш щ «Физика» (19) атты ецбегшде карас-
тырады. Бул ецбектщ I жэне II I бел1мдершде к,озга-
лысты былай деп тужырымдайды: Табигат цозгалыс-
тыц бастамасы болып есептеледк табигатты б1лу yniiH
алдымен козгалыстьщ не екенш тусшу кажет, ягни
козгалыс болу yniiH кещстпс, орын кажет жэне ол
уздисыз болуы шарт. Табигаттагы барлык денелер
сандык жэне сапалык жагынан esrepicne ушырайды.
Бул козгалыс туралы эр турл1 кезкарастар бар, солар-
га дурыс ж ауап 6epyiMi3 керек» (19). Аристотель
козгалыс мэселесше баска да ецбектершде кещрек
талдау жасайды, олар гылым тарихында зерттелген .
Эл-Фараби козгалысты табигаттан тыс куш немесе
зан; тур1нде емес, табигаттагы денелердщ ерекше,
ощнауланган куш деп угынды. Бул куй козгалыска
жэне 0згер1ске икемд1 болатын, олардан белшбейтш
6ipre турган нэрсе. Ягни козгалысты эл -Фараби ме-
ханикалык, орын ауыстыру деп тусшедь Эл -Фараби
былай дейд1: «Царапайым денелерге сандык жэне сапа­
лык, сонымен к ^тар, тузу сызьщты козгалыс тэн , ал
тузу сызьщты козгалыстьщ eni Typi бар. BipiHmici
центрге карай багытталган, ал oitlmmci центрден сырт-
Ка карай багытталган. Денелерд1и курдел1 козгалысы
материянын терт Typi болып табылатын, кандай да
6ip турде кездесетш карапайым денелердщ жиынты-
гына байланысты болады» .
Эл-Фараби шецбер бойымен козгалысты «ез осшщ
айналасында» болады деп аньщтайды Бул козгалысты
эл-Фараби «дененщ 6ip орыннан екшпи орынга орын
езгерту1 емес», «6ip куйден екшнп куйте орын ауысуы»
деп тусщд1рдь
Эл-Фараби дененщ козгалысы эр турл1 болатынын
Карастыра келш, козгалыстарды акцидентальдк epiKcie
жэне табиги турге белш, олардын , касиеттерш сипат -
тайды. Егер 6ip дене екшпп 6ip козгалыстагы денеде
орналаскан болса, онда 6ipiHini дененщ козгалысы
екшпп дененщ козгалысынан болатындыктан, алдьщгы
дене козгалысын эл-Фараби акциденциялык козгалыс
деп атап мынадай мысал келйредк сандык 1ппнде
турган кшм, сандыкты козгалткан кезде онымен 6ipre
козгалады, 6ipaK кшмнщ орны езгермейдь
18

Егер дене 6ip орыннан еюнпп орынга к,озгалса
жэне дене к,озгалысы ездЫ нен болмаса , онда мундай
цозгалысты эл-Фараби ершыз цозгалыс деп атап ,
оган мынадай мысал келт1ред1 : егер 6ip ден ет тартса
не лацтырса, онда epiKci3 цозгалыс пайда болады.
Табиги к,озгалыс дегенд1 эл-Фараби «дененщ ез-ез1-
нен» болады деп тусшд1редь Мэселен, тастын; немесе
судын, ер т н тусуш , оттын, немесе ауанын , кетер1луш
табиги цозгалыс деп атайды. Сонымен к,атар, тастыц
немесе будьщ ертн TycyiH, оттыц немесе ауаныц кете-
р1лу цозгалысын epincie цозгалыс дегенге 1;арсы
болды.
Табиги цозгалыс деп эл-Фараби , «дененщ ез орнын
1здеу себебшен болатын» к,озгалысын айтады (23). Де-
мек, эл -Фараби мундай цозгалыстардьщ мэш «дене­
нщ табигатында» салынган деп тусшедь
Сонымен, эл -Фараби цозгалыс материянын , ажы -
ратылмас к;асиет1 деп есептейд1, ягни цозгалыстьщ
табиги тппш нщ мэшн ашады. Сондьщтан эл -Фараби
к,озгалыс мэселесш талк ,ылауда , онын, материалистш
багыттагы тусшжтемесшщ сырын ашуда 6ipa3 алга
шьщты.
Эл-Фарабидщ «Жулдыздар бойынша болжаулар -
дьщ дурысы мен Tepici туралы трактат* атты ецбегшде
физикалык, мазмуны жагынан 6ipa3 цызгыльщты
идеялар кездесед1. Трактаттыц арабша аты
— «Рисала
фи ма йаспау уа ма ла йасиху мин ехкам ан-нуджум *.
Бул трактат api «Рисала фи фадила ал-сулум ва сина
ат* деген атпен де белгШ , бул гылымньщ жэне
енердщ ж етй тй деген магынаны бередь Осы трактат-
ты 6ipiHUii болып зерттеген галым А. Кебесов .
Эл-Фараби табиги гылымдардыц мэл1меттерше
суйене отырып, бул трактатында аспан мен жер
цубылыстарыньщ объектива байланысы туралы нэти-
желерд1 келт1ред1.
Эл-Фараби былай деп жазды : «Ж ердей денелердщ
жогаргы жулдыздардан алатын эсерш, мысалы , жылу
цубылысы арцылы б1луге болады, сол сияцты Айдын,
жэне Шолпанныц тутылуын Куннщ жарыгы арцылы
б1лем1з. Бул эрекеттесу жарьщтыц шагылуынан бо­
лады.
Будан api эл-Фараби былай деп жазады : «Оцы-
мыстылар жэне б1лтштердщ аспан шырацтарыньщ
0згер1ске жэне ьщпалга 6epum eyi женшде 6ip тужы-
рымга келгеннен кешн, астраномдар кейб1р адамдарга
19

жулдыздардыц бацыт 6epyi, кейб1р адамдарга жаман-
шылык, 6epyi цозгалыстыц балу немесе жылдам болуы-
нан дейдь 9p6ip заттьщ басца затца уцсастыгы зат‘
тардыц жалпы ук,састыгына байланысты ». Б у л ж ерд е
эл-Фараби табигаттанудыц жэне логиканыц жалпы
нейздерше суйене отырып, жердей болатын процес -
терде аспан денелершщ физикальщ куйлер1 (жыл-
дамдык,, туе жэне т. б.) эсер етпейд1 деп тусшд1ред1.
Эл-Фараби бул трактатында кейб1р к,убылыстарды
TyciHflipy уш ш эксперименттерге, логикалык; талдау-
ларга математикалык; есептеулер ж урйзу керек екен-
дшш ескертедь
Мысалы, ол былай жазады: «Кеп жагдайда жа-
цадан пайда болатын цубылыстар ушш тэж1рибе
пайдалы, ал сирек болатын жэне тец ьщтимал цубы -
лыстар ушш тэж1рибе пайдасыз. МумкшпйлМ аз
жэне кджеттййй болмайтын к;убылыстар ушш тэжь
рибелш талдау жасаудыц цажей жок,». Эл -Фараби
трактаттын, басца бетшде астрологтардьщ болжамын
дурыс тужырымдау ушш оларга тэж1рибелш тексеру
к,ажетйгш айта келш былай жазады : «Ш мде-юм
шырацтардьщ белйлершщ тэж1рибе арцылы бглшей-
н1не сенетш болса, онда олар эр турл1 тагдырлар мен
жагымсыздьщты аныцтау ушш болатын басца байла-
ныстарды да ашуы керек» .
Эл-Фараби бул трактатта интуитивй болганымен
дурыс физикалыц, ой айтады . Куннщ жэне Жулдыз
жарыгыньщ Жер бетше тускендей сандык, жэне сапа-
льщ eerepici олардьщ жеке немесе 6ipre эсер етуше,
сонымен к;атар бул денелердщ физикалык, куйлерше
де байланысты болады. Сондьщтан эл -Фараби былай
жазады: «Жулдыз жарыгы Кун жарыгымен жер
бетшдей денелерге цосылганда, онда олар жеке жарык ,
бергендей жагдайдан repi белек эсер етейш белйль
Эр турл1 денелердщ сез1мталдыгы эр турл1 болады.
Бул олардыц ез ерекшелжтер1, ейткеш олар мелшер1
мен minim немесе тольщтыгы жэне терецд1й бойынша
аньщталмауы да мумкш».
Эл-Фараби зерттеулер1 жаратылыстану гылымыныц
6ip саласы алхимияга да арналган. «Алхимия енершщ
цажегйшй туралы» атты келем1 шагындау ецбейнщ
к,олжазбасы сак;талган. Осы ецбекй 6i3 де зерттедш.
Жалпы алхимия орта гасырльщ оцымыстылар Джабир
(IX г.) жэне ар-Рази (X г.) ецбектершде царасты-
рылган. Бул шыгармалар химиялыц цубылыстар
20

мен цосылгыштардыц табигатын ашуда 6ipa3 табысца
жеткен болатын. Б1рац онда алхимияныц бул дурыс
айтылган мэселелер1мен цатар оныц жалган пайым-
даулары женшде 6ipa3 мэселелер кетершдь
Эл-Фараби алхимия Ьймшщ шындыгын табигат
цубылыстарын б1ртутас таным тургысынан тусшдь
руге тырысты. Бул женшде эл -Фараби алхимияныц
цажеттшйчн царама-цайшы ex i кезцарас арцылы
тужырымдайды, бул e x i царама-цайшы кезцарастар -
дыц цундылыгын кейб1реулер Tepicxe ш ы гарады, ал
хейб1реулер тштен асыра багалайды. Бул ек1,квзцарас -
ты да эл-Фараби Tepicxe шы гарады.
Ол былай деп жазады: «Бул енерд1 (алхимияны)
сипаттаушылар, оган жасырын сыр тагуга тырысты ,
сейтш, тех ездер1 гана тусшетш жэне солар сияцты
ацылшылар гана тусшетш енер деп 61лд1. Бул енерд1
тусшд1ру уппн олар поэзиялыц сипаттама берд1 жэне
бул поэзияда езшше шындыцты айтцысы хелд1, хеши
жалгандыц цосылды. Сондыцтан бул енерд1 зерттегкй
хелген адамдардыц кещлшде кейде абыржу, кейде
хумэндану болды» .
Эл-Фарабидщ TyciHflipyi бойынша «алхимияны тех
арзан металдарды алтынга айналдыратын енер емес,
табигат гылымдарыныц 6ip б е л т ретшде, ягни муддеш
табигат цубылыстары болатын физиха ретшде тусшу
керек»,— д е д ь Э л -Фараби бул мэселе женшде былай
жазды: «Бул салага т1келей цатысы бар дурыс пай-
ымдау, физика саласымен толыц танысцаннан хеши
гана алхимияны танып, мецгеруге болады ».
Эл-Фараби алхимия гылымыныц непзп мацса -
тын—«Жаман металдарды алтынга айналдыратын
философиялыц тас табу немесе адамга мэцп. eMip
берерл1ктей eMip езегш жасау болган»,— деп бш едь
Сондыцтан да эл-Фараби алхимия туралы тракта -
тында алхимия енершщ не дурыс, не Tepic екенш
ашып беруге тырысцан. Эл -Фараби будан хеши алхи­
мияны бутшдей дерл1к жоцца шыгарушыларга да,
сондай-ац оны eni6ip кумэншз цабылдаушыларга да
царсы болады. Эл -Фарабидщ nixipiHine алхимияны
тацгажайып эулиел1к цуралы емес, езшщ зерттеу
пэн1, белгШ 6ip мацсаты бар жаратылыстану гылы­
мыныц 6ip саласы деп царау керек. Эл -Фарабидщ
бул дурыс кезцарасы кейшп гасырларда Эбу Эли
ибн Сина, эл -Бируни , Леонардо да Винчи тагы басца
озыц ойлы оцымыстылар тарапынан цолдау тапцан.
21

§ 3. Механикальщ эдштер туралы гылым
Эл-Фараби езш щ
«Гылымдардыц TieiMi» атты
ецбегшдеп. математиканыц жей бел1мшщ 6ipi ретшде
«Механикальщ эдштер туралы» гылымныц мазмунын
аньщтайды (23). Бул трактатта табигаттьщ жэне
практиканьщ эр турл1 дубылыстарын зерттеуге мате-
матиканы жан-жакты к,олдану аркылы эл -Фарабидщ
жалпы концепциясыньщ кыскаша талк,ылауы келть
рьлген.
9л-Фараби «Механиканын , эд1стер1 туралы гылым-
ньщ» пэн1 мен мазмунын темендепше аньщтайды:
«Механика туралы гылым жогарыда айтылган мате­
матикалык гылымдарда талдылаулар мен дэлелдеу-
лер аркылы табылган нэрселердщ барлыгын табиги
денелерге далай сэйкестенд1рш жузеге асыруга бо-
латындыгы жайлы ш1м.
Бул эд1стерд1 табиги жолмен салыстыра отырып
б!лу жэне байдау барысында ерекше куш жумсау
кажет болады. Туйсшетш дене жэне материалды
заттар уыпн математикалык ережелерд1 ic жузшде
пайдалану кезшде адамга зиян келйретш жагдай-
ларды жецу уппн, бул математикалык; ережелерге
табиги денелерд1 сэйкестенд1ру керек. Осы ж агдайда
гана бул дателштерд1 жецу унйн дажетй эд1стерд1
жасауга болады.
Сондьщтан «Механиканын , эд1стер1 туралы гылым-
дарды» ic жузшде табиги жэне туйсшетш денелерд1
табу ymiH колданылатын жасанды эдастер деп ай-
тамыз» (20).
Бул жерде практикадагы есептерд1 жэне табиги
Кубылыстарды математикалык жолмен шешу унпн
колданылатын принциптер туралы сез болып отыр.
Бул мынадай мэселеге алып келед1 : кез келген физи-
кальщ шаманыц математикалык, объектшш жасау
ymiH немесе оныц езгершшщ олшемш бглу ymiH
соган сэйкес шамаларды елшеп, шаманы ауыстыра
алатын санды тацдап алады жэне бул символды
тусшш аркылы математикалык эдшке пайдаланады.
Эл-Фарабидщ тусшшшде геометрияльщ эдштерге ку­
рылыс эдштер1, турл1 денелерд1 елшеу эд!стер1, астро -
номиялык, жэне музыкальщ аспаптарды жасау уш 1н
пайдаланылатын эдштер, сонымен катар , практикада
кездесетш садак, жэне баска да кару -жарак жасауга
Кажетт1 жасанды эдштер жатады . Сондай -ак бул эдш -
терге айна, оптикальщ аспаптар жасау эдштерш
22

жатцызамыз.
Аристотельдщ кезцарасы бойынша материямен
жэне цозгалыспен тжелей байланысты физиканы
толыгымен математикаландыруга болмайды. вйткеш
Аристотельдщ тусшд1рушше езш щ материалдыц бай-
ланыстылыцтарынан физикада математикага цаиаган-
да дэлдштер аз болады, аныц айтцанда матема -
тикалыц дэлдшт1 барльщ жагдайлар уш!н талап
етуге болмайды, тек материясы жок, денелер упин
гана пайдалануга болады. Сондыцтан бул жерде
математика табигат туралы гылымдар ушш дэл к,ол-
данылмайды, ейткеш ол табигат материямен бай­
ланысты болатын барлык, жагдайлар ушш айтылып
отыр (19).
Ж огарыда келт1р1лген дэйексездерден эл-Фараби
Аристотельге Караганда, цозгалыс пен материяга
байланысты гылымдарды тольщ математикаландыру­
га болатынын, ягни эл -Фарабидщ тужырымдауынша ,
маДематикалык; эдштердщ цолданылуына шек к,оюга
болмайтынын кврем1з. Сонымен , бул тургыда эл -Фа -
раби Аристотельден белек угымда. Эл -Фараби цосалцы
эдш туралы айта келш, былай деп жазады : «Tyftci-
нет1н денелер мен заттардыц кейб1р куйлер1 адамнын,
цалауы бойынша оларга математикалыц цагидаларды
цолдану ушш арнайы табиги денелерд1 дайындау
цажет, сонымен цатар кедергшерд1 жою ушш лайыц-
ты эдштерд1 тацдау керек» .
Эл-Фарабидщ табиги математикалыц ецбектершде
(«Музыканыц улы штабы», «Алмагестке тусшштеме»
жэне т. б.) сан жэне елшем категориялары непзп
мэселелер болып есептеледц Булар арцылы эл-Фараби
«Субстанция», «Уацыт», «Орын», «Сапа» жэне «KJoera-
лыс» сияцты Herieri категорияларды тусшд1руге
тырысады.
Эл-Фараби сэулет енерц астрономиялыц , музыка­
льна, оптикалыц жэне басца аспаптар жасаудыц
математикалыц непздерш аса зор данышпандылыцпен
болжап отыр. Былым мен техниканыц кешнп кездет
дамуы улы бабамыздыц бул женшде устаган, нусца-
ган багытыныц дурыс екенш дэлелдедь Жалпы
алганда, бул ецбек жаратылыстану гылымдары мен
техникалыц математикаландыру тарихында эл-Фара­
бидщ улы тулга болгандыгын керсетедь
23

II та ра у. ЭЛ -ФАРАБИДЩ ВАКУУМ
ТУРАЛЫ 1Л1М1
§ 4. Эл -Фарабиге дешшч вакуум мэселес1
9л-Фарабиге дейшп вакуум мэселес1 непзшен
кещстш пен оныц материалдылыгы женшдеп угым-
дардын, дамуымен байланысты болды . Шындыгында ,
кед1стш пен материяньщ езара тшелей байланысты-
лыгы туралы мэселе гылымдар мен философияныц
ец тубегейл1 мэселелершщ 6ipmeH саналады.
Осыдан жуздеген жылдар бурын гылым алдында
материядан тыс бос кещстш бар ма жане ол материя-
мен тыгыз байланысты ма деген сауал турды. Осыдан
барып бос кещстш, ягни вакуум мэселес1 туды.
KJa3ipri кездеп б1здщ кездарасымыз бойынша
вакуум — атмосфералыд дысымнан томен дысымдагы
газ куш. Вакуум Tycimri дабыргалармен шектелген
белгый келемдеп газдарга гана арналган (гарыш дещст1-
гшдеп газдар уийн долданылмайды) (29).
Ертё заманда вакуум дегенд! материядан мулдем
белек бос кещстш деп тусшд1рдь
Ежелп грек гылымында, мэселен б!здщ жыл са-
науымызга дешнп VI жэне IV гасырлар арасында
алгаш рет вакуум мэселесш материализм жэне
идеализм тургысынан жуйел! турде талдауга талап-
танган. Бул аталган жагдайлар ежелп гректщ атад -
ты одымыстылары Демокриттщ (б!здщ жыл санауы-
мызга дешнп 460—370 жылдар), Аристотельдщ
(б1здщ заманымызга дешнп 384—J322 жылдар) жэне
Левкипптщ (б1здщ заманымызга дешнп 500—440 ж ы л­
дар) табигат философиясы туралы Шмдершде талды-
ланды.
Демокрит ежелп грек атомистикасыныц непзш
салушы Левкипптщ шэшрп ретшде танылды. Левкипп
атомистиканыд тупш мэселеп мынада деп жазды:
«Материя атомдар деп аталатын белшбейтш шекпз
белшектерден турады, олардыд досылуынан жэне

белшушен эр турл1 заттар Н¥РалаДы жэне олардын;
Насиеттер1 анынталады» (19). Левкипп материямен
цатар атомдардыц цозгалуы унпн к,ажет бос кещстж
болады деп есептедь Левкипп сиянты Демокрит те
осы цагидаларды уагыздады.
Бул Ьймдер, олардьщ материалистш мазмуны мен
диалектикалын тенденциялары — вакуум туралы коз-
нарастардьщ физикалык, бипмдершщ тарихи дамуы-
нын, Heri3i болды.
Демокрит пен Аристотельдщ табигат философия-
сында вакуум мэселесшщ жалпы непздерш к,арастыра
отырып былай деп айтуга болады: Демокриттщ
вакуум туралы Ш мшщ 6ipiHini жэне мацызды мэсе-
леш вакуум табигатыныц объектива екенд1пн дэлел-
дейдь Ежелш грек елшщ улы материалий Демокрит
вакуум атомдармен 6ipre цуралатын 6ip дэрежел1
реалдылык, ретшде болатындыгын жариялай келш,
сонымен натар вакуум объектива турде ем!рде бар
екешн тужырымдайды. Левкипп жэне оныц замандасы
Аристотель езшщ «Метафизикасында» былай деп
жазады дейдп «Вакуум тольщ жэне бос кещстж
элементтер1мен 6ipre болатын заттардыц, кейб1реушщ
ем1рде болмайтынын, ал кейб1реушщ болмыста бар
екенш мойындайды, атап айтцанда толык, жэне натты
дене болмыста бар, ал бос (сиретьлген) заттар болмыста
болмайды, OMip сурмейд1*. Сондьщтан олар былай деп
айтады: «Болмыста болатын заттар болмыста болмай-
тын заттар сияцты OMip суредй сондьщтан дене бос
кещстжке Караганда артьщ болмайды» (20).
Демокриттщ вакуум туралы Шм1 оныц жалпы
атомистикалыц пайымдауымен тыгыз байланысты
болды. Демокрит «Дуние тек атомдар мен бос кещстж-
тен цуралган» деп уйретп. Элемдеп атомдардыц саны
шекйз. Атомдар езшщ minim жэне шамасы жагынан
эр турль Дуниедеп барлыц денелердщ эр турльлЫ
атомдардыц сан, шама, niniiH жэне тэрт1б1 жагынан
эр турл1 болуына байланысты. Атомдар б1ртект1
жэне олардыц эрекеттесу1 взара согылысуы мен
цысымы арцылы б1л1нед1. Атомдардын, тек юшкене
двцгелек жэне цозгалгыштары гана от пен жанды
цурайды. Атомдар мен денелердщ кещстжтеп цозга-
лысы цатац (белпл1) жэне цажетп турде етедь
Аристотель кещстжп былай тусшд1ред1: кещстж —
реалды (шын) дуниеш созылыццы жагы бойынша
сипаттайтын узджйз шама жэне ол материядан тыс
OMip сурмейдь Царастырылатын дене мен санац дене-
25

сшщ арасындагы ара цашьщтьщтьщ царапайым езге-
pyi дененщ бос кещстжтеп цозгалысы болып табы-
лады.
Сонымен, атомистер кезкдрасы бойынша кещстж
дегешм1з атомдардын, алатын орны . Аристотельдщ
айтуы бойынша бос кещстж болмайды. кещстж
тугел1мен толтырылган, олай болса , атомистер айт -
к;андай, егер бос кещстж жоц болса , онда атомдар
к;озгалмайтын болады, ей тк ет кещстж толыгымен
толтырылган. Аристотель толтырылган кещстжте
сапалык; езгерштер болатындыгын корсетед1, е й т к е т
дененщ эр турл1 орын ауыстыруы болады, демек , «та-
бигат бос кещстжтен к;орк,ады», олай болса, барлыгы
толтырылган, ягни бос кещстж жощ
Б1рац Аристотель табигаттагы абсолют бос кещс-
тжтщ болмауы туралы гылыми ойды ауасыз кещс-
тжтщ болмауымен тецест1рд1 жэне оны идеалистж
болымсыз nimiHre келт1рд1. Аристотель осылай етш
тусшд1руш табигат бос кещстжтен к;орн;ады деген ой
арцылы нег1здед1.
Вакуум туралы мэселе одан api орта гасырда да
дамытылды. Мутакалимдер (эл-Фараби заманында)
деп аталатын дши философтар мына темендегщей
кезк;арастарды дамытты: «бос кещ ст ж бар, ягни абсо­
лют ешнэрсе болмайтын 6ip немесе б1рнеше кещстж-
тер болады, сондьщтан олар кейб1р денелерден бос
жэне цайсыб1р субстанциялардан босатылган бола­
ды» (20).
§ 5. Эл -Фарабидщ «Вакуум туралы »
трактатындагы вакуум туралы miMi
9л-Фараби жэне оныц шэтрттер1 Аристотельдщ
вакуум туралы Ъпмш уйрене жэне цолдай отырып
ездершщ вакуум туралы LniMiH ж асады.
Осы мэселеге арнап Фараби езш щ атак;ты ецбек-
тершщ 6ipi «Вакуум» атты трактатын жазган . Бул
ецбектщ арабша нускдсы туржше жэне агылшынша
аудармаларымен 6ipre 1951 жылы Туркияда басылып
шьщты. Эл -Фарабидщ бул трактатын К^аза^стан рес-
публикасы Уылым академиясыньщ жанындагы фара-
битану тобы орыс жэне щшак, тьлше аударды(23).
Ол, бул ецбегшде вакуумньщ жоц екещцгш ежелй
гректерде кездесетж тэшлдерге, ягни тэж 1рибе жасап,
сол кездеп физика гылымыныц жетютжтерше суйене
отырып, дэлелдеуге тырысады .
26

Фараби ец эуел1 вакуум бар деупплердщ келп -
рет1н тэж1рибелерше тоцтап, талдау жасайды . Мысалы ,
олар ауа сузетш Teciri симметриялы имек ыдысты
темен наратып суга тецкеред1 де, найта котередй бул
кезде ыдысна су юрмейдь вйткеш ыдыстын шпнде
ауа бар, ягни бос кещстш болмайды . Ал ыдыстын;
imiHAeri ауасын сорып алып, найтадан суга тецкер-
ген кезде ыдыстын inii суга толатын болады. Ягни
сорылып алынган ауаньщ орны абсолют бос нелады,
будан вакуум бар деген норытынды шыгады.
Логика зандарына суйенген эл-Фараби буган нарсы
былай дейдк «Олар ыдыста байналган нубылыстар
туралы дурыс маглумат бергенмен де, банылау неп -
зшде жасаган норытындылары дурыс емес. Bi3 олар-
мен бул танырыпта сейлесуд1 орынсыз санаймыз,
ейткеш бЬймдершщ таяздыгынан, олар бул энгтме-
ден кейш де ездершщ нателерш тузей алмайды» , —
деп жазады.
Сейтт, ол жасалган таж1рибеден налай дурыс
Норытынды жасау керектМне тонталады. Фараби
былай дейд1: «Егер сору нэтижесшде ыдыстан ауанын
уштен 6ip бол1г1 шыгатын болса, онда уштен eKi
бел1г1 ыдыста налады, сойтш , ыдыстын тек уштен
6ip бел1п гана ауадан босайды. Айталын , бул белш
ыдыстын орта жагын намтысын, сонда ыдыстагы
налган eKi белш арасында белпл1 6ip аральщ немесе
келем бола ма?— деген суран туады . Олар бул суранна
бар немесе жон деп жауап беруге тшс. Егер бар десе,
онда белпл1 6ip келем1 бар нэрсемен толтырылды
деген сез. Ал , егер жон деп жауап беретш болса , онда
буган мынадай нарсы дау айтуга болады: су ыдысна
ауасыз кещстш толганша юрген жон па? Су 6ipa3
кей1н агуын тонтатып, ыдыстын аузынан судын тон-
таган жерше дешнгс дещейд1 алган жон па? Егер
олар буган н¥птап жауап берсе, онда аральщтьщ бар
болганы...» .
Ж огарыдагы сиянты тагы да б1рнеше нарсы суран-
тар нойып, логикалын ymiHmiciH теркже шЫгару
(ягни екшщ 6ipi «зацы») арнылы мынадай норы-
тындыга келед1: «03iMi3re e3iMi3 жэне анинат фак-
TiciHe нарсы келмейш десен, бул сурантардьщ бэр1не
нуптап жауап 6epyiMi3 керек. Сойтш , ыдыстын эли
уштен 6ip б о л т белгйй 6ip колем болатын кейб1р
денемен толтырылган.
27

Сондьщтан ыдыстагы байцалган цубылыстардан
олардьщ элг1 уштен 6ip болшш вакуум деген цорытын-
дысынан ©згеше цорытынды шыгаруы керек. Шынын -
да, бул белш вакуум емес, онда белпл1 6ip дене
бар, ол ауа емес, ойткею ауа шыгып кеткен . Бул
дененщ не екетн 6i3 б1лмейм1з». Сойтш , Фарабидщ
угымынша цещстшт1 материядан белш алуга болмай-
ды, бул дурыс философиялык , цорытынды екетн
рылымныц K,a3ipri бары сы да толык; растап отыр.
Тэяйрибеге суйенш, вакуум жоц деген ^орытын -
дыга келе отырып, Фараби онда цандай дене бар
екетн б1лмейм1з деп ашьщ айтып отыр. Бул гылымдагы
улкен нышан: шын галым мен «коршкел» эулиенщ
айырмашылыгы белгЪп нэрсе мен белгйяз нэрсенщ
парк,ын ажыратып , белгошз мэселелердщ басын ашып
беруиплште. Фараби бул тургыдан да гылым тари -
хыныц кош басында турганын байцаймыз. Фараби
физика рылымыньщ цолда бар жетштштерше суйене
отырып, олардын; абсолют бос кещстш деп отырган
кещстшшщ сыр-сипатын ашып беруге тырысады .
Муны Фарабидщ вакуум жоншдег1 гипотезасы деп
айтуга болады.
Фараби былай дейд1: «Егер элш дене бурын ауамен
6ipirin осы кещстшт1 толтырса, онда ею дене 6ipeyiHe
гана арналган орында 6ip-6ipm e ыгысып бурынгы
колемд1 алып турган болып шыгады. Олай болса ,
бурын судьщ ыдысща енуше не тосцауыл болды? Егер
элп. дене шывдан ауаньщ орнын ауыстырса , онда ол
буган д ет и ыдыстын; сыртында цатарласып туруы
ьщтимал, ендеше , ол — ауа немесе ауадагы су. Бул
дене ауадары су да «6ipiHini ауаньщ* орнына сырттан
келген ауа да бола алмайтынын айттык,.
Бул ауа
судын, ыдысца юруше кедерп жасамайды , ^ ай т а
керклнше, оз табигаты бойынша суды ыдысна тартады ,
бул жайт олардын, ыдыста вакуум бар деген кезца -
расын жовда шыгаратын ец к уп т дэлел. Абсолют
жок; нэрсе суды ыдыста налай итеретшш елестету
мумюн емес, осы сияцты бул «абсолют жок, нэрсенщ*
мазмуны мен «6ipiHiHi ауаньщ* оны ыдысца ж1бер-
меушщ ce6e6i де TyciHiKci3. Енд1 6i3, бул дененщ не
екетн, оньщ не себепй судын, ©3i орналасуы кещстшке
юруше тоскауыл болмаганын, судын ыдыста юруше
тарту купи немесе тебу купи эсер e r r i ме, соган топ­
талмащымыз».
Фараби бул мэселелерге жауап беру уппн 6ip шама
28

физикальщ цубылыстарды талдайды. Ен, эуел1, ол дене­
нщ к,ызу жэне суу цубылыстарына тоцталады . Фараби
былай дейдк «Дененщ цызуы , сууы жэне осыган бай-
ланысты цубылыстарды царастырганда мен дененщ
цызуы eKi турл1 жолмен, ягни оны басца 6ip ыстык,
денемен араластырып, цызу беру жолымен немесе
бутл кещстшй цыздыру жолымен жузеге асады
деймш, мэселен судын; к,ызуы . Осы сияцты судыц
сууы да eKi турл1 жолмен, ягни суды денемен ара-
ластыру, болмаса оны ауа немесе цармен суыту арцылы
жузеге асады...» .
Кейде дененщ температурасы ыстык, дененщ бел -
шектерге ыдырап кетушен де темендейд1. Кейде тем­
пература ыстьщ немесе суьщ денелердщ 6ip-6ipiM eH
араласуынсыз-ац , сонымен к ,атар ыстьщ денелердщ
белшектерге ыдырап кетуше байланыссыз-ак , артуы
немесе кему1 муммн. Бул жерде Фараби дененщ цызу
жэне суу себептерш объективтпс зацдыльщтармен
TyciHflipyre тырысып отыр. Жылудыц табигаты жайлы
K;a3ipri молекул а-кинетикальщ теорияныц цагидала -
рына жуьщ келет1н кезецдер де жоц емес. Мэселен ,
дененщ басца денемен жылу алмасуынсыз-ак , цызуы
деп дененщ уйкел1с эсер1нен цызуын айтып отыруы
мумк1н немесе белшектердщ бел1ну1не байланысты
температураныц темендеу1, ягни конвекция цубылы -
сыныц болуы т. б. Б1здщ гылыми дэрежем1з тургысы-
нан цараганда анайы болып кершетш жайттар да бар-
шыльщ. Алайда жылу мен суьщтын,, шын сырын ашу
жешндет узак,к,а созылган эрекеттер тарихынан Фа-
рабидыц бул идеялары да орын алуы керек.
Будан кейш эл-Фараби денен1ц улгаю , Kiniipeio
цубылыстарына да тоцталады. Ол былай дейд1 :
«Заттардыц улгаюы жэне Kiinipeioi кезшде де осы
сияцты жагдайлар байцалады... Дененщ келемщщ
улгаюы eKi турл1 жолмен жузеге асады:
1) Денеге сыртцы жагынан басца 6ip денет экелш
к,осу арцылы . Мысалы , 6ip дэнд1 екшпп 6ip дэнге цосып
сыгымдау арцылы жабыстырсац, белшектерден тура -
тын жалпы колем артады. Осы сияцты араластыру
немесе белшектеу арцылы да келемд1 езгертуге болады.
Мысалы, егер арпа мен бидайды араластырса , олардыц
жалпы келемдер1 улгаяды, ал 6ip денет екшпп денеден
ажыратса, заттыц келем1 тпйрейедь Бул жерде денет
араластыру немесе денеден жылы жэне суьщ белшек­
тердщ ажырауы салдарынан жылы дененщ сууы, суьщ
дененщ жылуы сияцты цубылыс орын алып отыр.
29

2) Дене келемшщ eerepyi оран баска 6ip белекйн,
косылуы немесе одан алынуы аркылы емес езд1гшен
болады. Я рни дене келемшщ ездЫнен улгаю немесе
Kiinipeio кубылысына эл -Фараби денелердщ келемшщ
Кызганнан (суыганнан) улгаюын (шнйреюш) жаткы-
зуы мумкш. Ол бул жагына кеп токталмайды , мысал
ретшде ауа келемшщ езгеру кубылысын карастырады,
ал бул Фарабиге ыдыстагы ауаны сорып алран кезде
болатын кубылыстарды тусшд1руше мумкшдпс туры-
зады (3-сурет).
Фараби былай дейд1: «Мундай денелердщ ката-
рына ауаны жаткызуга болады, онын; келем1 баска
келемнщ косылуынсыз-ак улгаяды . Ешнэрсенщ косы -
луынсыз-ак су температурасыньщ артып не кем1ген
кезшде, судыц езшщ баягы су калпында калатыны
сиякты, ауа да келем1 улгайган жэне юыпрейген кезш-
дебаяры ауакалпында калады». Бул жерде эцпме су
мен ауа массасы жайлы болып отыр. 9 pi карай Фараби
былай дейд1: «Ауа келемшщ улгаюы мен Kiiuipeioi
табиги немесе эсер ету аркылы жузеге асады. Мысалы ,
тастьщ козгалысын алайьщ. Ол табиги турде , ягни
темен карай ездшшен козгала алады жэне белг1л1
6ip куштщ эсершен жогары карай козралады, егер
кернеу1 ауа болса, онда сол ауаньщ эсершен ол езшщ
табиги, ярни теменг1 калпына кайтып келедь Ауа да
осы сиякты, егер онын; келемш куш Tycipy аркылы
1 Кернеу деп эл-Фараби денеге эсер етуып куш жайлы айтып
отыр. Е: Ж.
3-сурет
4-сурет
30

улгайтсац, онда кернеу бар кезде оныц бул келем1
сацталады. Кернеу цалай жогалса , солай оныц келем1
бурынгы табиги цалпына цайтып келед1» (4-сурет).
Сейтш, Фараби Аристотельдщ табиги жэне эсер ету
арцылы болатын цозгалыс жайлы ш1мше суйенш,
ауаныц улгаюы жэне Kiinipeioi кезшде байцалатын
физикалыц цубылыстарга сипаттама беруге тырысады.
Ауаныц табиги цалпы кезшде кернеу болмайды, ал
келем1 улгайган кезде кернеу пайда болады. Б1здщ
угымымызша кернеу бурынгы жэне кешнп. ауа цысы -
мыныц айырмасына тец. Будан шыгатын цорытынды :
ауаныц келем1 улгайганда кернеу артады да цысым
кемидц ал келем1 кемшенде, ягни бурынгы цалпына
келгенде, кернеу де кемш ау ^га берьледц ягни цысым
артып бурынгы цалпына жетедц масса мен темпера­
тура турацты болады. Фарабидщ бул цорытындысы
700 жыл кетн ашылган Бойль-Мариотт зацыныц
бастамасы деп айтуга эбден болады. 9pi царай Фараби
былай дейдк «Ауаныц келем1 улгайганда жэне
шпйрейгенде барлыц багытца б1рдей улгаяды немесе
б1рдей к1ш1рейед1. Ыдыстан сорып алынган ауа емес.
Ауа езш щ аса аццыштыгы нэтижес1нде езш цоршаган
дененщ шшшше кешед1, ягни тез улгаю немесе Kiuii-
рею кезшде ыдыстыц цурылысына сай ыцгайланады.
Ал кернеу ауа болган кезде, ауа езшщ бурынгы цалып -
ты келемше кешед1. Осыныц нэтижес1нде оны цоршап
турган денелерге орын босайды».
Сейтш, эл -Фарабиддц niKipi бойынша пайда болган
кернеу ыдыстагы ауаныц барлыц багытына б1рдей
бер1лед1 де, осыныц кэтижесшде ауа келем 1 ыдыстыц
барлыц жагына б1рдей улгайып, сол ыдыстыц тппнше
кешед1. Фарабид1ц бул цорытындысы будан 700 жыл
к е т н мэл1м болган газдар удин айтылатын Паскаль
зацына жуыц келетшш байцау циын емес. Рас , Фара­
бидщ ыдыстыц аузы ашылган кезде, ягни ауада
кернеу болган кезде, ауа бурынгы цалпына ыгысып ,
орын босатады деу1 дурыс емес, б1рац та судыц немесе
ауаныц ыдысца eHyi цысымдар айырмасы — кернеу
арцылы болатынын ол ете дурыс пайымдап отыр. Бул
топшылаудыц теркшшде атмосфералыц цысым угымы
жатыр.
Эл-Фараби былай дейдД; «Егер ыдыста кернеу
болмаган кезде сол ыдысты ауа цоршап туратын
болса, онда бос кещстжт1 ауа толтыратын болады, ал
су цоршап турган жагдайда, оган сол мезетте су юретш
31

болады. Ауасы куштеп алынып , артынан кернеу1 ауа
болган кезде судыц сол кещстшке ену жылдамдыгы
тушрьлген кернеудщ шамасына пропорционал болады*.
Бул жерде Фараби, б1здщ б1лу1м1зше, физика тари -
хында туцгыш рет гидродинамика мэселесщен айна-
лысып, жуык, турде болса да , оныц алгашцы зацдылы -
гын тагайындады. Фараби бул зацды былай дэлелдей -
д1: «Ыдыста цалган ауаньщ мелшер1 кемшен сайын
оны осы ыдыс келемшде устап туратын куш кеп бола­
ды. Сондыцтан бул ауаныц мелшер1 кемшен сайын
кернеудщ ауа болган кездет бастапцы кОлемше ауысу
жылдамдыгы да соншалыцты улкен болады. Осыган
тжелей тэуелд1 су да улкен жылдамдьщпен к1редй
Судьщ цозгалыс жылдамдыгын тартылу немесе теб1лу
арцылы тусшд1руге болмайды, ейткеш ол денелер
ез табигатында 6ip кещстштен екшпп кещстшке ауы-
сып отыруга бешм. Олар , сейтш , эруацытта шекаралы
болып цала беред1, ягни 6ip дене кещстшй босатса,
дэл сол мезетте ол кещстш басца 6ip денемен толады,
сейтш, оган керпплес дене пайда болады , еш ^ашан
6ipiHiui дене шыццан кещстш абсолют бос цалмайды*.
Бул жерде Фараби ауа мен судыц цозгалгыштыц,
орын ауыстыргыштьщ, аццыштыц цасиеттерш дурыс
ацгарып, суйьщ пен газ физикасы арасындагы одан
кеп кейш, аньщталган ортацтыцтыц, - тектестштщ
кейб1р жацтарын дэл басып айтып отырган сияцты.
Жогарыда келйрьпген теориялык, цагидаларга суйенш ,
Фараби трактаттыц бас жагында цойылган сауалдарга
жауап беруге тырысады. Атап айтцанда , ауасыныц
уштен 6ip белМ сорылып алынган ыдыста бос орын
(вакуум) цалды ма, оган судыц Kipy себептер1 цалай,
мутаккалимдердщ тэж1рибе жузшде вакуум деп отыр-
гандары не деген сурацтарга жауап бередь
Фараби былай дейд1: «Сорып алынганнан кешн
ыдыстыц уштен 6ipiH толтырган дененщ мазмунын
былай тусщцруге болады: эуелт ауаныц суды ж1бер-
мей цойган ce6e6i ыдыстагы ауа цалыпты келемде
болды, екшнп ауа жасанды келемд1 алып жатцандыц-
тан, бастапцы келемге цайта кешкенде , оны цоршаган
суга орын босатты. Су сыртцы ауаныц тартылысы
немесе теб1л1с1 эсершен емес, олардыц табиги орын
ауыстыргыштыц цасиет1 салдарынан ыдысца вдредь
BipiHini денеш ауыстырган екшпп дененщ жылдамды­
гы 6ipiHini дененщ жылдамдыгына тец болады. Му-
ныц ce6e6i ауаныц мелшер1 азайган сайын оган Tyci-
32

ртген кернеу артады да, бастапцы цалыпца ауысу
солгурлым тез болады. Дэл осы сияцты, ыдыстыц
аузынан ауаны кушпен сорып алып, оны суга тв1<кер-
сек, ыдыс суга тез толады.
Сонымен, Фараби бул трактатында вакуум женшде
6ipiH-6ipi жоцца шыгармайтын eni niKip усынады.
Bipmuii niKipi бойынша материядан мулдем белек
бос кещстш, ягни абсолют бостыц жоц, б1рац ол мате-
рияныц жаратылысы б1зге белгнпз,— дейдь Екшпп
niKipi бойынша Фараби салыстырмалы турде бостыц-
тыц болуы мумшн екенш ацгартады, б1рац ол шын
мэшндега абсолют бостыц емес, ауасы сиреплген ке-
щстш дейдь
Бул eni кезцарастыц екеуш де философия мен
физиканыц болашац дамуы дурысца шыгарды, бул eKi
багыттыц eKeyi де вакуум туралы гылым мен техника-
ныц дамуына дурыс кезцарастыц цалыптасуына
улкен эсер erri. Фарабидщ бул трактатыныц жара-
тылыстану гылымдары тарихында бага жетпес тагы
6ip мацызы — мунда гылыми ацицатца жетудщ басты
хуралы ретшде эксперимент пен тэж1рибенщ орны
жогары багаланып шеберлшпен пайдаланылган. Бул
бастамада гылым тарихындагы аса игЬйкп эрекет-
тердщ 6ipi болды.
Фарабидщ бул ецбегшде физиканыц вакуумная
басца да эр турл1 мэселелер1 царастырылгандыгы
жэне сол кездеп гылым децгейлер1мен салыстырганда
ез шепймдерш дурыс тапцандыгы туралы келес1 тацы-
рыптарда айтамыз.
§ 6. Эл-Фарабидщ «Вакуум туралы» трактатындагы
физиканыц кейбпр дербес мэселелер1
9л-Фараби бул трактатында вакуум мэселесше
толыц жэне терец талдау жасау ymiH онымен бай-
ланысты -кептеген физикалыц цубылыстарды тусш-
Ai. Мысалы, эл-Фараби жогарыда келйрьпген мэселеш
жылудыц жогарылауы жэне темендеу1 мэселелер1мен,
ягни денелерд1 цыздыру жэне суыту процестер1мен
алмастырады. Ол былай деп жазады: «Денет цыздыру
жэне суыту кезшдеп шыгатын нэтижеш айта келш,
мен мынадай тужырымга келемш: денет цыздыру
npo4eci HerieiHeH ею жолмен етед1, 6ipimnifleH, царас-
тырылатын денет ыстыц денемен араластыру (6ipiHini
денеге ыстыц денет тарату) арцылы не барлыц 6i-
3—1003
33

piHini денет толыгымен цыздыру арцылы, ягни бул
процесс суга ыстыц суды цуйган кезде болады;
еюнппден, денет цыздыру процес1 оны басца ыстьщ
денемен цоспаган жэне араластырмаган
кезде
етедь Д енет суыту процезд де осы сияцты ею жолмен
етедЬ (7).
Бул жерде эл-Фараби дене жылуыныц жогалуы
жэне артуы басца ыстыцтау жэне суыцтау денелер-
дщ цатысуы арцылы болатынын тусйдарш, жылу мен
суыцтыц таралу себептер1 жэне олардыц турлер1 же-
ншде жазган.
Сонымен 6ipre эл-Фараби денеш цыздыру жэне
суыту процестершщ себептерш объективTM зацдылыц-
тардыц непзшде дэлелдедь Мэселен, ол былай жаза-
ды: «Кейде дененщ жылуы ыстык, денет бел1гшен
ажырату арцылы азаяды, мысалы, жалпы жылу про-
цесшен заттыц белгШ жылу мелшер1 белшш шыга-
тындыгы белг1л1» (7). Дене температурасыныц eerepyi
оныц массасыныц eerepyi арцылы болады. Немесе
эл-Фараби былай деп тусшд1ред1: «Дене жылуыныц
азаюы ыстыц дененщ жеткшеушен гана емес, сонымен
цатар жылудыц денеден ездтнен белшушен болады»,
ягни бул жерде эл-Фараби жылудыц eerepyi дене
массасы турацты болган кезде де етейнш айтып
отыр. Мумюн бул жерде эл-Фараби жылу алмасуы
сырттан жылу 6epLnMeyi арцылы ететшдМн, ягни
уйкел1с жэне басца цубылыстар арцылы берьлетшдь
гш болжаган болар, мэселен, конвекция цубылысы
жайында айтылуы да мумюн. Эл-Фарабидщ бул
niKipi цаз1рт гылым тургысынан цараганда бэлюм
тацсыц болып KepiHyi де мумюн. Б1рац эл-Фараби
дененщ цызуы мен сууыныц себептерш объективTM
зацдылыцтардыц
нензшде дэлелдеуге тырысты.
Эл-Фарабидщ бул тюрлер1 трактатта газдардыц
молекула-кинетикалыц теориясыныц стихиялы турде
болса да кейб1р цагидалары бар-ау деген ойга келть
ред1.
Сонымен, эл-Фарабидщ бул жылу алмасу процес1
женшдет тюрлерш талдай келш, оныц бос кещстш
пен жылу процеы арасындагы байланысты объективTM
турде ашатындыгын керем1з. Бул мэселеде б1здер
А. Сайылы ninipiMeH коп жагдайда кел1спейм1з, ейткет
ол эл-Фарабидщ кейб1р тужырымдамасын тшмздз
деп кврсетедь Ал шындыгы нда, KepiciHme, бул мэселе
жетндег1 эл-Фараби тюрлер1 цаз1рг1 гылыми квзца-
рас бойынша вте тшмдь Эл-Фараби бул процестерд1
34

дененщ келем1 бойынша улгаюы мен согылуына бай-
ланыстырады. 9л-Фараби былай деп жазады: «Бул
Кагиданы денелердщ келеми бойынша улгаюы мен ке-
Myi упйн де байкауга болады. Келемнщ улгаюы мен
кемуш 6ip денет баска денемен косу немесе 6ip денеден
екшпп денет ажырату арк,ылы емес дененщ ездшшен
eerepyi аркылы да шке асыруга болады», ягни эл-
Фараби вакуумды езгертуд1 массаны взгерту аркы лы
icne асыру мшдетт! емес дейдь Ол былай жазады:
«Осындай денелердщ 6ipi ретшде ауаны алуга болады,
ауанын; массасын езгертпей-ак» онын, квлемш езгертуге
болады». Будан api эл-Фараби былай жазады: «Ауа
келемшщ улгаюы мен кемуш табиги жэне жасанды
куштеу ретшде жасауга болады».
9л-Фараби Аристотельдщ к,озгалыс табиги жэне
жасанды куштеу аркылы болады деген теориясын
гжтзге ала отырып, ауа келемшщ улгаюы мен кему1
кезшде болатын физикальщ ^убылыстарды тусш-
Aipyre талаптанады. Дэл1рек айтсак» ауа келемшщ
улгаюы мен кему1 кезшде кернеу болмайды, ол ауа
келем1 улгай ган кезде гана бйпнедк Б1здщ niKipiMi3ine
кернеу ыдыс iuiiHAeri «6ipimni» жэне «екшпп» ауа
кабаттары арасындагы кысым айырмасы болады
(4-суретт1 кара). Демек, будан мынадай корытынды
шыгады: ыдыстагы калган ауанын келем1 кемшен
кезде кернеу улгаяды. Жогарыда айтылгандай, ыдыс
imiHAeri ауа температурасы туракты болады, ягни
бул жерде кешннен ашылган Бойль-Мариот зацы
сакталады.
Сонымен, эл-Фарабидщ бул кагидаларыньщ мэш
ете зор деп б1лем1з. вйткет, эл-Фараби бул гылым
саласында гана батылсыз кадам жасаганымен ауанын,
(газдьщ) келем1 мен кысымы арасындагы байланысты
тусшд1руде алгашкы маглуматтар келйрдк сондыктан
буларда Бойль-Мариот зацыныц ашылуыньщ алгы
шарттары бар ма деп угамыз.
Бул жерде атап ететш жагдай. А. Сайылы зерт-
теушде буган мэн бершмеген, бершген кунде б1ржак-
ты к&растырылган.
Сонымен 6ipre эл-Ф араби массасы езгермеген кез-
деп. ауанын, келем1 мен онын езгернйнщ арасындагы
тэуелдьлшта тагайындайтын зацды аныктауга тырыс-
ты. Бул зацды аныктаудагы эл-Фарабидщ пайдалан-
ган сызбанускасы Аристотельдщ козгалыс туралы
зацын колдануга непзделген. Ол былай деп тусшдЬ
35

редк «Ауаньщ ap6ip бел1пне эдеттеп келем сэйкес
келед1 жэне бул келемнщ ауытцуына ершшз куй
кдбылданады. Цысылган немесе улгайган ауа жаца ке­
лемде кернеу ecepi жойылганга дешн болады; егер
кернеу ecepi жойылса, онда ауа езшщ бастагщы келе-
мше цайта оралады».
Будан сон; эл-Фараби былай деп керсетед1: «Осы
келемдеп кернеу жойылса, онда ауа езш щ бастапцы
келем1н цабылдайды, сондьщтан ауаны цоршаган
белштер уппн орын босайды. Егер кернеу жойылганнан
кешн оны ауа цоршаса, онда бул ауа бос орынды
алады. Егер оны су к;оршаса, онда ол орын босаган
мезетте оган су енедь Куштеп шыгарылган ауаньщ
орнына сол уак;ытта белг1л1 6ip жылдамдьщпен су
енед1, егер кернеу болмаса, онда бул жылдамдык;
кернеуге тура пропорционал болады. Екшнп ауа келе-
мшщ кему1 кез1нде онын; келем1н улгайту уш1н кернеу
бершед1» (7).
Эл-Фараби былай деп есептейд1: «Егер к;ысым
жогары болса, онда келемнщ улгаюы мен кему1 со-
гурлым артьщ болады. Сондьщтан келемнщ езшщ
табиги орнына к;айтуы согурлым кушт1рек жэне те-
з1рек болады». Бул цагида Архимедтщ гидростатика -
льщ зацымен астарлас сияцты, ягни суга батырылган
денеге су тарапынан эсер етет1н куш жайында айтылып
тур деп б1лем1з. Сонымен , б1здщ niKipiM ieine, эл -Фараби
гидродинамика мэселес1мен айналыса отырып, шама -
мен 6ip зацдыльщтьщ сырын ашып тур. Егер кернеу-
д1 р арцылы, ал жылдамдьщты и -мен белплесек , онда
бул ек1 шаманьщ арасындагы тэуелдшшй мына турде
жазуга болады:
р= kv немесе v=
-i-р =ур,
мундаты k жэне у — пропорционалдык , коэффициент -
тер. Осы бер1лген зацдыльщтыц мацызын А. Сайылы
ашып керсетпеген. Сол сиякды , эл -Фараби ыдыстагы
ауа барльщ багытца б1рдей к;ысым таратады деген
пж1рд1 мацулдайды . Бул усыныстьщ неНзшде атмос-
фералык, к,ысым туралы nncip жатуы мумшн.
Эл-Фарабидщ бул трактаты вакуум туралы мэселеш
толыгымен аша алмаганын жэне вакуум туралы
мэселеш тек философияльщ жагынан гана царастыр-
ганын айта кету1м1з керек. Б1рац бул трактат орта
гасыр заманындагы мазмуны жагынан жацадан
ашылган факторларды тус1нд1ру барысында алгапщы
36

ipi ецбектердщ 6ipi болып есептелшедь Атомистер
бос кещстштщ болу шартын барльщ жагынан жацта-
ды. Аристотель бул тюрлерд1 жоцца шыгару мацса-
тында бос кещстштщ болмайтынын дэлелдейтш кеп-
теген тю рлер енпзген усыныстары кешн де opi царай
дамытылып, жалгасып жатты. Олар, ocipece, орта га-
сырда ез жалгасын тапты.
Эл-Фараби трактатында, Аристотельдщ идеясын не-
пздей отырып вакуум туралы мэселеш (орта гасыр
жагдайында) жете зерттеп дамытты, оны жаца децгей-
ге кетердь
Сонымен, Аристотельдщ куш туралы теориясына
суйене отырып, бул трактатты физиканьщ дамуына
эл-Фарабидщ цосцан улес1 деп санаймыз.
Дорыта айтцанда, эл-Фарабидщ вакуум туралы LiiMi
XVI жэне XVII гасырлардагы жаца физиканыц шы-
гуына непз болган факторлардыц iuiiHeH ерекше
орын алады. Шын мэншде Аристотель физикасындагы
жэне орта гасыр гылымындагы басты кемшшжтердщ
б!р1-тэж1рибелерге немесе жуйел1 бацы лауларга мэн
берьлмеушде.
Эксперименталды эдпже жацын мысалдарга бул
трактат эл-Фарабидщ жацашыл екенше созс1з дэлел
бола алады. Сондыцтан трактат орта гасыр -кезшдеп
физикага улкен ыцпалын типзш, методологияга жаца
жол салды.

Ill тара у. ЭЛ -ФАРАБИДЩ ЭКСПЕРИМЕНТАЛ
ДЫ-ТЕОРИЯЛЬЩ ЭД1С1
§ 7. Кене замандагы музыка теориясы
Ерте дуниедеп гылыми тарихты зерттеу, музыка
жэне акустика тарихыныц алгапщы бастамасы Ерте-
деп Шыгыс елдершде, ягни Цытайда, Ундштанда, ерте-
деп Египетте, ацырында, ежелп Греция мен Римде
басталатынын кврсетедь
Бул елдердщ ете ерте заманда ездерше тшст1 гам-
малары болып жэне оларга непзп музыкалыц интер-
валдардыц (октава, квинта жэне кварта) белгШ бол-
гандыгын айту цажет. Галымдардыц жазуынша:
«Пифагорга дейшп цытайлыцтар музыкалыц тондар-
дыц математикалык, цатынастары туралы мэселен1
б1лген. Олар музыкальщ аспап iineri узындыгы-
ныц ауа баганасына байланыстылыгын (тутжтщ -|-
бел т октаваны беретшдтн, -|- бвл1п таза квинтаны
беретшдйнн) б1лген».
Осы принцип бойынша ертедег1 цытайлыцтар «люй»
деп аталатын гамманы цурастырган, «Люй» гаммасы
тутшшелерден туратын аспаптарда алынады жэне
9p6ip келес1 тутжтщ узындыгы оныц алдындагы
тутжтщ узындыгыныц
белжшдей болады. Мундай
гамма квинттьщ принцип бойынша цурастырылган.
Ежелп замандагы К|ытайдагы музыка туралы шыгар-
ма б1здщ заманымызга дешнп он 6ipiHini гасыр шама-
сына сэйкес келедь
Джавахарлал Неру б1здщ заманымызга дейшп 5
мыц жыл бурын Ундштанда «ежелп жэне жогары да-
мыган цивилизация» болды деп жазады. Мохандажа
Дарода (Синд) жэне Хораллада (Батые Пенджаб) УндГ
станныц ертедеп белпл1 ескертюштершщ 6ipi — Инда
даласында табылган цивилизация цалдыгы болып есеп-
телед1, ол Месопотамиядагы жэне Египеттеп цивили-
зациямен б1рдей (24):
«Унд1 музыкасы Азияга жэне басца елдерге езшщ
улкен ьщпалын тиг1зе отырып керемет даццца ие
38

болды»,— деп жазады Неру. Онда бессатылы гамма
фа, соль, ля, до, ре бар, ягни ежелт Ассиро-Вавило-
нияда да осындай музыкалык, гамма бар болган.
Б1здщ заманымызга дешнт 10—6 мьщ жыл бурын
кдлыптасцан Мысыр (Египет) ел1 сол кездеш дамыган
гылымдардыц дэлел1 рет1нде ^aeipri кезде ескертшш-
тер ел1 болып саналады. IIIeKTi музыкальщ аспаптарда
ойнап отырган жэне октава, квинта, квартаны пайда-
ланы п отырган адамдардын; кептеген кескшдер1 табы-
лып отыр.
Кейб1р деректерге Караганда бул музыкальщ интер-
валдарды алгаш рет зерттей бастаган Пифагор (б1здщ
заманымызга дешнп. 580—500 жылдар) екешн керем1з.
Бул зерттеулер жею ндеп ацыздарда дукен балга-
лары шыгарган дыбыстарды Пифагордьщ тьщдага-
ны туралы айты лады . Бул «зерттеулердщ» нэтижелер1
дурыс емес, алайда бул зерттеулер Пифагордьщ кепте­
ген шэвдрттершщ алгапщы физикальщ аспап, ягни 6ip
ущЦ монохордты жасап шыгуларына нетз болды.
Пифагоршылдар музыканы гылымныц (математи-
каньщ) терт саласыныц 6ipiHe жатцызады; ал цалган
уш саласына сандар туралы Ш м (арифметика), музыка
теориясы (гармония) жэне астрономия ('астрология)
жатады.
Сонымен 6ipre Аристотель де музыканы матема-
тикальщ гылымдар цатарына цосты. Аристотель музы­
ка физикага жак,ын жэне музыка теориясы басца
физикалы^ теориялар сияцты дел тэж1рибелердщ
непзшде жасалып, практикамен уштасып жатады»,—
дедь
Музыка теориясын жасау кез1нде грек оцымысты-
лары (Пифагор, Архит, Аристотель жэне тагы басца-
лар) эр турл1 методологияльщ нускдуларды пайдалан-
ган. Пифагоршылдар ездершщ философияльщ кон-
цепциялары бойынша дуниенщ непзш бутш сандар
ж эне олардыц к;атынастары к,урайды деп есептеген.
Мшеки, осыган байланысты Пифагор жэне пифагор­
шылдар музыкальщ дыбыстарды сандармен, ал консо-
нанстарды сан цатынастарымен салыстырган, мэселен,
кварта — 4/3, квинта — 3/2, октава — 2/1 . Осы негсзде
алганда пифагоршылдар белпл1 дэрежеде музыка
теориясыныц таза жэне санды турш дамыщан. Осы­
ган Караганда олар тэж1рибеден repi теорияга кеп мэн
берген. Бул теоретиктер есел1 жэне эпиморлы к,аты-
настарды унд1 дыбыстармен салыстырган, ягни ец унд1
39

дыбыс интервалы ретшде октаваны, ал сандар катынас -
тары iiuiHeH ец тазасы ретшде ею октавалы интервалды
алута болады деп тужырым жасаган. Сонымен катар
октаваны ец унд1 дыбыс интервалдары квинта мен
квартаныц косындысы аркылы, ал eni есел1 октаваны
алганщы ею эмморлы цатынастар аркылы (2/3, 4/3)
берген.
Осы кагидалар бойынша олар музыка теориясы
дамуыныц геометриялык жэне теорияльщ-^ан ды Heri-
зш налагай.
Bipan, кептеген музыка теоретиктерш мундай кез-
карастар канагаттандырмады, сондыцтан да олар
пифагоршылдардыц йпмш талкыга салган жэне сына-
ган. Бул мэселе женшде Пифагор йимш дамытушы
Аристоксен былай деп жазады: «Б1зге дейшп. теоре-
тиктердщ пш1рлерше царсы дэлел табуга тырысамыз.
Олар карастырылып отырган мэселелерге тупнуска-
сымен цатысы жок, кезкарастарды келт1ред1 жэне
сез1мд1 дэл кабылдау ретшде укпайды, бул уппн олар
кабылдаудыц таза ацылдыльщ себептерш ойлап шы-
гарады жэне уннщ жогарылыгы немесе темендпт.
сандар мен жылдамдыктардыц арасындагы белгШ
катынастарга сэйкес болады деп тужырымдайды. Бар -
лык бул талкылаулар карастырылып отырган кубы-
лыстарга жэне алынып отырган мэселелерге туп тамы-
рымен цайшы келед1» (25).
Аталган теоретиктер монохордты колдана отырып
табигат кубылыстарындагы тшелей ундестш сандык
катынастарга экелетшш керсетуге тырысты. Бул
багыт кешннен Евклид, Теон Смиринский , Арстид
Квинтилиан, Боэцийлер ецбектершде одан a p i дамы -
тылды. Мэселен , Платон мен Эрастофен бул багыт -
тарды музыкалыц аспаптар шегшщ узындыгы жэне
коп ун шыгаратын аспаптардыц корпустарына бай-
ланысты карастырды. Будан да баска кептеген дурыс
дэлелдеулер болды. Мэселен , пифагордыц музыка тео-
риясына корытынды жасап аяктаушы Гераклид Понт-
литский,дыбыснемесеундегешм1зд1 6ipiH eH соц 6 ipi
келш туратын кептеген итермел1 ауа козгалысыныц
жиынтыгы деп бшем1з деп уйретедП ягни, дыбыс
жогарылыгы итермел1 ауаныц б1ртшдеп тез козга-
луынан болады; бул кезде ун жогарылыгы да итер-
мел1 ауанын, б1ртшдеп тез орын ауысуынан болады.
Пифагордьщ музыка теориясында интервалдарды
белштерге белу улкен орын алады. Бул пифагоршыл -
40

дардыц математикалыц бел1м1 болып есептелетш
музыка теориясы оларга эр турл1 дыбыс цатарларын
алу ушш цажет болды.
Ерте дуниенщ атацты астрономы жэне музыка
теоретип Клавдий Птолемей (б!здщ жыл санауымыз-
дыц I гасыры) езшщ 6ipiHini «Гармония теориясы»
атты ютабында ун интервалдары туралы пифагор
теориясын темендепдей турде сипаттайды: «Адам
баласыньщ цулагы мынадай ун интервалдарын цабыл-
дайды: кварта жэне квинта, ал олардыц айырмасы
бутш 6ip ун болатын дыбыс; октава, ундецима , диоде-
цима жэне ею еселш октава дыбыстары». Одан api
былай жазады: «Олар октаваны шек узындыгыныц
цатынасы ретшде, квинта 3/2 цатынасы ретшде, кварта
4/3 цатынасы ретшде алган» (25).
Шын мэншде Птолемей Пифагор туралы епщандай
epTeri ацыз айтпайды, б1рац Пифагор шэюрттершщ
imiHeH Тереннен шыццан талантты оцушысы Архит-
тщ музыканыц теориялыц 1здешстершдег1 ала-
тын орнын арнайы атап кетедй Будан api ол былай
жазады: «Архит гамманыц тек сандыц цатынастарын
есептеумен гана айналыспай, сонымен цатар музыка -
лык, теорияныц теория -сандыц непзш жасады; бул
теория-сандыц цатынастар Евклид зерттеулершде де
кездесед1». Ол ай болса, Евклид ютаптарын пифагорлыц
музыка теориясыныц жуйел1 оцулыгы деп бшуге
болады.
Пифагоршылдар кунделшй ем1рден унд1 жэне
шект1 аспаптары арцылы октава, квинта жэне кварта
ушш сандыц цатынастарды алды, демек , олар музыка
теориясыныц нетзш жасады. Алгашцыда математик
пифагоршылдар кеп уацыттан кетн гана теорияны
сандыц цатынастар арцылы нейздедц ягни олар
монохордтагы узындыцты елшед1 жэне тэж1рибе арцы­
лы пифагоршылдардыц музыка теориясыныц непзшщ
дурыс екенш дэлелдедь «Егер шектщ немесе флейтаныц
узындыгын цысцартсац, онда ею ун 6ip октавага
жогарылайды, сол сияцты , егер 3/12 жэне 4/3 цаты-
настарына цысцартсац, онда олар квинта жэне кварта
интервалдарына сэйкес келедь Пифагоршылдар ушш
ец непзт керсетюш ретшде алынган шама — 1, 2, 3
жэне 4 сандыц цатынастар арцылы алуга мумюнд1п.
бар кврнект1 гармониялыц интервалдар» .
Сонымен, бул алгашцы елшеулер физиканыц акус­
тика саласыныц непзш цурды. Кешннен Аристоксен
гамманы шамамен езара тец 25 белжке белу арцылы
41

гамма темперациясын шыгарып алу упйн 6ipa3 тыры-
сып бацты.
Ерте дуниеде ундестжтщ уш теп болды, олар энгар -
мониялыц, хроматикалык , жэне диаундестж . Пифагор -
дын, атацты шэшрттершщ 6ipi Архиттщ кезцарасы
бойынша олардыц интервалдары кварттык, принцип
бойынша цурылган. Архит арифметикалыц , геомет-
риялыц жэне гармониялыц турде болатын математи-
калыц пропорциялар арцылы музыкалыц интервал-
дарды есептедь Бул пропорциялар Евклид ецбектерше
де енген едь Музыка туралы Евклид шыгармалары
Архитте сипатталган, ал Архит б1здщ жыл санауымыз-
дан бурынгы 440—360 жылдар шамасында ем1р сур-
ген. Птолемей Архитй пифагоршылдардыц музыка
теоретиктершщ iniiHfleri ец KepHeKTici деп есептедь
Архит арифметикалыц жэне гармониялыц пропорция-
ларды жуйел1 турде цолдана отырып, гамманы есеп-
тед1 жэне музыкалыц теорияныц теориялыц-сандыц
непзш жасады. Муныц барлыгын Евклидтен табуга
болады.
Архит цурастырган пропорция темендепше (Архит
тексшен келт1рем1з): «Арифметикалыц пропорция ке-
зшде езара цатынастарда болатын шаманыц соцгы уш
мушесшщ айырмасы мынадай болады: 6ipiHmi муше
eKiHmi мушеден цанша артыц болса, екшпп муше упйн-
ini мушеден сонша артыц болады,ягниА —К =К —В.
Геометриялыц пропорция кезшде 6ipiHmi м уш енщ
еюнш1 мушеге цатынасы цанша есе артыц болса, онда
eKiHmi мушенщ ушшпп мушеге цатынасы да сонша
есе артыц болады, ягни А :С = С:В. Гармониялыц про­
порция кезшде мушелер мынадай цатынаста болады;
6ipiHmi муше eKiHmi мушеш езшщ цандай белтне
арттырса, онда оныц орта Myineci ymiHmi муш енщ
сонша белжше артады, ягни (А—Н) : А =(Н —В) : В*
(25).
Осыныц нэтижесшде Евдокс Архит теориясын
одан opi дамытты, ал Аристотель музыка теориясы -
ныц пифагорлык, непзш жалпыга туйткп ейп си-
паттады.
KJaeipri кезде жалпы музыка теориясы бойын­
ша жазылган тыцгылыцты ецбектерде, (мэселен 1932 ж.
Р. И . Грубер шыгармаларында) Орта Азия елдершщ
дуниежузшш музыка мэдениетш жасаудагы орны
айтылмаган. Бул ецбектерде тек араб жэне парсы
музыкасына кейб1р тараулар гана арналганын кере-
Mi3.
42

Осы арада араб оцымыстылары жалпы гылым-
дарыныц негазше ежели грек Ш мш цосцанын айтцы-
мыз келедЬ Олар Аристотельдщ, Птолемейдщ, Пифа­
гор мен оныц гылымдарын дамытушылардыц, Боэ-
цийдщ жене тагы басцалардыц ецбектерш аударган,
зерттеген жэне талдаган.
Музыка теориясы бойынша арнайы алгаш ецбек
жазган араб елшщ оцымыстыларыныц iuiiHeH Эбу
Юсуф Якуб эл-Киндид1 (800—873) атауга болады.
BipaK, эл-Киндидщ музыка жайлы жазган шыгарма-
лары осы кезге дешн сацталмаган, егер ол бар болган-
ныц езшде б1зге жетпеген.
Араб мэдениета тарихынын; ец шарыцтап дамыган
кезещне IX—X гасырлар жатады. Сол кездеп ок,ы-
мысты музыканттарыныц цатарынан тамаша фило­
соф, математик жэне музыкант Эбу Насыр эл-Фараби
(870—950) кернекй орын алады.
Атацты оцымысты жэне музыкант Эбу Эли Ибн
Сина (980—1037), хорезмдж оцымысты жэне музы­
кант Фахриддин-ар-Рази (925 ж. цайтыс болган) шыгыс
энциклопедий эл-Бируни жэне тагы басцалар кешйнен
бук1п дуниежузше afirini болды. Булардыц iniiHfle
эл-Фараби ез уацытындагы атацты музыканттардыц
6ipi болып саналады. Эл-Фарабидщ музыка теориясы
женшде жазган шыгармалары онын; замандастары
мен кешнп музыканттар урпагы уппн нейздеунп,
багыттаушы ецбектер болып саналады.
Эл-Фараби б1зге «Музыканыц улы ютабы» деп ата-
латьш цомацты шыгарма кдлдырды. Шебер орындау-
шы бола отырып ол музыкалыц аспаптарды зерттеуге
ерекше кещл белдо, музыканьщ физикалык жэне
физиологиялык негазш цалауда кептеген талдаулар
ж урпздк Атап айткднда, эл-Фарабидщ ецбектер!
сарай музыканты TeMip Абд-эл-Кэд1рдщ, Навоидщ
замандасы жэне досы ацын Джамидщ, XVII гасыр-
дагы музыкант Дэру1ш-Элидщ, музыкалыц-теориялыц
шыгармаларыныц нейзшде жазылган.
§ 8. Эл-Фарабидщ «Музыканыц улы штабы*
атты трактаты
Эл-Фарабидщ музыка теориясы бойынша жазган
б1рцатар шыгармалары бар. Оларга осы «Музыка-
ныц улы штабы* (Китаб ал-мусики ал-кабир), «Музыка
жайлы гылымныц элементтер! туралы штап* (Китаб
43

устуксат илм ал-мусика), «Ритмдерд1 класса белу*
(Китаб ихса ал-ина), «М узы кага Kipicne* (Китаб ал-
мудхал фи-л -мусика) жэне т. б. ецбектер1 жатады.
Эл-Фарабидщ «Музыканыц улы кггабы » атты трактаты
онын; шыгармаларыныц iuim fleri б1рден-б1р негазп
туындысы болып саналады. Бул шыгарма 1930—36
жылдарда француз тшне, ал 1967 ж. Каирде араб
тш не аударылган болатын (27).
Эл-Фараби «Музыканыц улы штабы » атты ецбегш
жазардан бурын «музыка туралы гылымды » зерт-
теудщ себептерш царастыра отырып, осы шыгарманы
зерттеу барысында цандай жалпы цагидаларды келть
ру керектШн керсетй.
Эл-Фараби бул ецбегш жазу ушш алдымен ежелп
грек оцымыстыларыныц шыгармаларымен, оларды
жалгастырушылардыц да ецбектер1мен, сонымен 6ipre
ез замандастарыныц да бул туралы жазылган шы­
гармаларымен де танысып, оцып шыццанын б1лем1з.
Ол былай деп жазады: «Егер бул тацырыпца толыц
зерттеу жург1з1лген болса, онда бул штапты жазудыц
цажей болмас ед1»,— дейд1 (11). Сондыцтан эл -Фара -
бидщ niKipiHeH музыка туралы гылымды жуйел1
турде барлыц жагынан сол уацытца сэйкес цанагат-
тандыратын ецбектщ болмаганын керем1з.
Эл-Фараби езше дети жазылган музыка туралы
белшл1 шыгармаларга 6ip жагынан бага бере отырып,
екшнй жагынан оларды сынады. Сынау барысында
эл-Фараби олардыц жалпы цателжтерш керсетедк
«Мен оцып шыццан шыгармаларда бершген тацы-
рыптыц кейб1р мэселелер1 тшст1 магынасында ашыл-
маган, олардыц авторлары мэселенщ байланысты -
лыгы туралы элшздж керсеткен, ягни олардыц теория
жайлы белг1ш 6ip ойлары болмаган». Сонымен цатар,
эл-Фарабиге деш нт оцымыстылардыц ецбектершде
бершген гылымныц тарихи npo rp eci керсет!лмегенд1г1
белгшц ягни ол бул тургыда былай деп жазады: «Жо-
гарыда керсетшген еж елп грек оцымыстыларыныц
кемпйлжтерш олардыц дэрменшздпт деп цана уцпау
керек, сонымен цатар олар бул гылымды езшщ бшгше
дешн жетюзе бшд1 деп те айта алмаймыз. Талантты
оцымыстылар кеп болды, олардыц эрцайсысы езшен
бурынгы галымдардыц усыныстарын зерттеп, ары
царай жалгастырды, былайша айтцанда , олар ез бЬпм-
дерш кецейти» .
Сонымен, эл -Фараби музыка туралы гылымдагы ой-
44

тюрлердщ дамуын зерттей отырып, олардын, тек к,а-
телжтерш, Kepin цана цоймай, сонымен цатар теория-
дагы тжелей байланыстарды б1ркелю жэне жуйел1
талдай 61лд1.
Автордыц ойы бойынша «Музыканыц улы ютабы*
атты ецбеп ею ютаптан цуралуы керек efli. BipaK;
осы эл-Фарабидщ музыкалык , ш м ш ц тарихына , езше
д етн п оцымыстылардыц музыкалыц ецбектерш
сынауга жэне оларга тушнжтеме беруге арналган
еюний ю табы кейб1р себёптермен 6i3re жетпед1 немесе
ол жалпы жазылмай цалуы да мумюн.
Жалпы эл-Фарабидщ 6ipiHini ютабы терт бел1мнен
турады, атап айтцанда:
1) Музыка теориясына Kipicne; 2) Музыка туралы
гылым бастамасы; 3) Аспаптар; 4) Композиция.
Осы атацты ецбектщ цурылымымен танысу yniiH
ap6ip жеке бел1мдерге цысцаша тоцталсац жетюлжть
«Музыка теориясына Kipicne» бел1мшде непзшен
мына мэселелер царастырылган: эуез1н аньщтау; тео-
рияльщ жэне пргктикальщ музыка; эуез1н шыгару;
музыканын; эр турл1 жанрла^ы ; музыкалы талант;
музыканыц шыгуы; аспаптарды жасау; музыкалыц
тэрбие; теориялык, гылым ; теориялык, музыкалык;
енер; сез1м мен ацылдыц пайымдау принциптерц
музыканын; «табигилыгында» не бар; гармониялы
жэне ундйп табиги ундерд1 1здеу; музыкалык; интер-
валдар; октава; табиги ун шыгаруга арналган аспап­
тар; Шахруд жэне Лютия; жацын ундерд1 дыбыс
цатарына топтау; непзп интервалдар: октава, квинта ,
кварта, секунда , цалдыц интервалы немесе «лимма»;
квартаны уш интервалга белу; жарты ун туралы
дискуссия; он ею жарты ун мен жасалатын дыбыс
цатары; дыбыс жогарылыгыныц ce6e6i; ундерд1 сандар
арцылы ернектеу; ундердщ теориялык; жэне практи-
калык, идеялары ; консонанстар; царапайым цатынас-
тар: кебейту (цосу), белу (алу) жэне жжтеу (белу)
(П)*.
«Музыка туралы гылымныц бастамасы» бел1мшде
мынадай мэселелер цамтылган: физика принцип!;
дыбыстыц пайда болуы жэне оны тарату; ун, оныц
аныцтамасы; дыбыс шыгаратын денелер; дыбыс жо-
♦ Осы жерде жэне 1лгерще келт1р1летш дэйексеэдер (цитаттар)
Англиядагы Лейден университетшщ кггапханасындагы эл-Фара­
бидщ араб тйпнде жазылган «Музыканыц улы штабы» атты тракта -
тыныц цолжазбасынан алынган.
45

гарылыгыныц себептер1; музыкалыц интервал туралы:
eKi еселш октава, кварта , квинта , секунда; унд1 ды­
быстардыц жэне диссонанстардыц цатынастары, улкен ,
орта жэне K i n ii интервалдар; цосудыц арифметикалыц
ережеш жэне интервалдарды белу жэне алу; ундес
дыбыстардыц турлерц улкен, орта жэне
Kinii
интервалдар; квартадан улкешрек болатын дыбыс
цатарлары; жетщген, дамытылган дыбыс цатарлары
немесе eKi еселш октава; дыбыс цатарларындагы
ундердщ аты; цозгалмалы жэне цозгалмайтын ундер;
ундестьлш, ундердщ жэне интервалдардыц араласуы ;
дыбыс цатарлары мен ундестЪпктердщ араласуы;
дыбыстар арцылы алынатын мелодиялардыц эволю-
циясы (цозгалысы); теорияны экспериментTM турде
тексеру упйн керекй аспап.
«Аспаптар» деп аталатын упйннп бел1мшде мына-
дай мэселелер царастырылган: теорияны экспери-
ментй турде бацылау жасау уппн цажетTM аспаптар;
лютняны, оныц ладасын тусшд1ру жэне лигатуралар;
лютняда шыгарылып алынатын царапайым цурылыс;
октава дыбыстары жэне интервалдар; лютняньщ
дыбыс цатарлары, онын, ерекше нуктелерц сонымен
цатар олардыц сандары; лютнядагы ундерд1ц езара
ундестЬйгц «лимманыц » жэне терттш уннщ ундес-
T b i i r i ; «кездейсоц» ундес дыбыстар; лютняныц шкала-
сын бесшнй ш екй цосу арцылы кецейту; эдеттегщен
айырмашылыгы бар танбурлар туралы цубылыс;
багдадтыц танбурлар; цатар туратын ладалар жэне
айнымалы ладалар; басца цурылыстар жэне бул
аспапта жанрлар (тегш) белтлеу; Хорасандыц тан­
бурлар; Хорасандыц танбурдагы ундердщ лютнядагы
дыбыс цатарларына сэйкестт, флейтаныц цурылысы;
рабабадагы флейталыц дыбыстардыц жогарылыгы
туралы; арфалар.
«Композиция» деп аталатын тертшпй бел1м1 темен-
детдей мэселелерден турады: эуезд1 аныцтау; толыц
жэне толыц емес дыбыс цатарлары; дыбыс цатар-
ларыныц кестесц консонанстар жэне диссонанстар;
жштелш тарайтын ыргацтар; цайталанылатын соц-
цылар жэне цосымша соццылар; дэстурл1 араб ыргац-
тары; эуездщ композициясы жэне вокальды эуездер;
адам даусы; эуезге сезд1 цалыптастыру; узац жэне
цысца дыбыстар; елецдет узац жэне цысца дыбыстар;
аралас елец; цосылгыш немесе таралгыш елецдер;
эуендердщ таралу багыты; вокальды эуенд1 цурасты-
46

ру; елецнщ басы жане соцы; эуездж эффект; эуездщ
сулулыгы.
Бул бел1мдердщ эрцайсысы, acipece, ал гап щ ы еш
6§л1м1 жалпы орта гасырдагы гылыми ойдыц нагыз
шыцына жеткен шыгармалар цатарына жатады,
оньщ 1ппнде физика-математика саласында алатын
орны белек болып саналады.
Ал «Музыканьщ улы к1табы» атты Heri3ri бел1м1,
эл-Фарабидщ езшщ тужырымдамасы бойынша , Ев-
клидке елжтей отырып, оньщ «Музыка туралы гылым -
нын, бастамалары » деген шыгармасына непзделш
жазылганын атап кеткен жен болады.
§ 9. «Музыканын, улы кггабындагы * эл-Фарабидщ
музыка теориясын к;¥РУ aflici
Эл-Фараби бул трактатында тек таза музыка тео­
риясын, математика , физика жэне т. б. гылымдардын;
келел1 мэселелерш гана кец магынада талдамай, соны -
мен 6ipre гылымнын; методологиялык, мэселелерше де
кеп мэн беред1 (28). Осымен байланысты эл -Фарабидщ
музыка теориясында царастырылган жалпы теорияльщ
гылымдйрды цуру туралы эдпйнщ де алатын орны
ете зор. Трактаттыц басында эл -Фараби жалпы турде
ез эдшшщ сипаттамасын былайша берген; «Гылым-
ньщ к,айсыб1р саласын алсацы з да жащсы теоретик
болу yniiH н етзш ен уш шарттын; орындалуы к,ажет:
1) Гылымньщ барлык, непздерш (усул) б1лу керек;
2) Осы нешздерден ш ы гатын к;ажетт1 к,орытындылар
жасау жэне осы гылымдарга к,атысты мэл1меттерд1
ала б1лу керек;
3) 1^ате теорияларга жауап бере бьлу, шындьщты
епрштен ажырату yniiH , к,ателштерд1 тузете отырып
басца авторлардын, айткдн твдрлерш талдай балу
керек.
Осы айтылгандарды басшылык,к,а ала отырып , мен
ез ецбепмд1 ею кггапк,а белд1м. BipiHini ш табы мда
музыка туралы гылымдардьщ 6ipiHini принциптерще
жету yniiH керект1 мэселелердщ барлыгын керсетш,
содан кешн осы принциптерден шыгатын мэселелердщ
6ipiH налдырмай беруге тырыстым. Буларды талдау
барысында мен епщандай басца авторлардын; ецбегш
пайдаланбай ез1ме тэн едшп нолдандым» (11).
Бул жерде эл-Фарабидщ тек езше тэн зерттеу эдшш
сипаттап отырганын ерекше атап кеткен жен. Эл -Фара -
47

би ежели грек оцымыстыларыныц, эйресе , Аристо-
тельдщ логикалык, мурасын жэне сол кезге келш
жеткен ецбектердщ музыка теориясындагы мурасын,
сонымен цатар философия мен табигаттану гылымдя-
рыныц барлык, бел1мдерш толыц мецгерген. Осылардыц
нейзшде эл-Фараби сол кездей гылым саласынын , 6ip-
ден-б1р дамыган Typi болып саналатын музыка теория-
сын щуру туралы езшщ тамаша эд1сш жасады.
Эл-Фараби езшщ эдкян музыка туралы ш м нщ
алгапщы принциптерш ашу ушш пайдаланды. Эл -Фа -
раби бул жерде музыка теориясынын; ерекшелжтерш
керсетумен цатар, оныц кептеген ойлары музыка
теориясы жайлы жалпы сипаттаманы бередь Ол бы-
лай деп жазады: «Кейб1р гылымдар мен енердщ
турлер1 6i3re тжелей (аксиома рейнде) белйль Ал
басца гылымдарда бул принциптерд1 1здеу керек. Bi3
царастырып отырган гылымда тек цагидалар гана
белй йз болмай, сонымен цатар , сол принциптерден
шыгатын кейб1р мэселелер де аныцталмаган. Олай
болса, принциптердщ кейб1реуше апаратын жолдарды
жэне осы амалдарды табуга жэрдем жасайтын эд1с-
терд1 б1рден бшуге болмайды...» .
Ежели грек оцымыстыларыныц ецбектершен 6i3
олардыц кейб1р принциптерд1 тужырымдаганын кере-
м1з, б1рац оларды анык, дэлелдей алмады , ал олардыц
uiaKiprrepi бул жумысты api царай дамытпады. Олай
болса, 6i3 ез зерттеу1м1зд1 осы принциптердщ сырын
ашуга кемек берейн эд1сй ойлап табу барысында жур-
пзум1з керек. Эрине , бул ж аца эдш осы принциптерден
шыгатын цагидаларды дурыс тусшд1руге жэне оны
пайдалануга жэрдемщ тийзейш сезйз (11).
Эл-Фараби алдыцгы (6ipiHini) шартты табу ушш
музыкалык, гылымныц зерттеу объектен онымен
тушндес пэндермен байл^ныстыра отырып аньщтауга
тырысты. «Музыкалыц теорияныц нейзй объекйй
табиги немесе адам цызмейнщ нэтижей рейнде бола-
тын музыкалыц мэнд1 зерттеу болып табылады*,— деп
жазды эл-Фараби . Теоретики музыкалыц мэннщ шыгу
Teri цызыцтырмауы керек. Б1здщ зерттеу1м1здщ объек-
Tici рейнде болатын музыкалыц мэн кейде табиги
немесе жасанды турде болуы мумкш, оцымыстылар
ушш олардыц улкен айырмашылыгы жоц». Эл -Фа -
раби бул эдштщ заттыц сыртцы цурылысына бай-
ланысы жоц, тек заттыц имманентйк деп аталатын
мэселеге йкелей цатысы бар цубылыс екенд1й туралы
айтады.
48

Осыдан кейш эл-Фараби теориялыц гылымдардыц
6ipiHini принциптер1 мен енердщ кейб1р турлерш клас­
са белед1 жэне музыка туралы гылымныц алгашцы
принциптерш тжелей аныцтауга кешедь Ол былай
жазады: «...Соцында б1здщ туйстм1зге цатысы бар
енердщ немесе гылымныц Herieri принциптер1 болады,
ал басца принциптер1 басца гылымдарда дэлелденедц
ал yniiHHiici 6i3 тусшд1рген эдш бойынша тэж1рибеден
шыгады. Бул соцгы жагдай музыка теориясында
орын алады. Оныц непзп . принциптер1 кейде езшщ
пайда болуына байланысты б1здщ туйсМм1зге мшдет-
Ti, кейде аралас гылымдарда дэлелденед1 немесе тэжЬ
рибе нэтижесшде алынады».
Эл-Фараби тэж1рибе нэтижесшде табылган музыка
теориясыньщ принциптерше толыц тоцталады. Ол
индукция эдшш цолдана отырып, Аристотельдщ «Екш -
uii аналитикада» тагайындаган Heri3ri цагидаларын
зерттейдд.. Эл -Фараби жалпы таным процесшдеп Herieri
шешупй мэселе ретшде тжелей туйсжке, тэж1рибеге
улкен мэн бередь Бул мэселе женшде эл-Фараби
былай жазады: «Музыкальщ теорияныц Herieri прин­
циптерш тек туйсжтщ, тэж1рибенщ жэрдем1 арцылы
гана бшуге болады. EKiHHii жагынан цараганда та-
биги гармониялыц йпмдердщ туйсМ тэж1рибеге сэйкес
келмейдь KepiciHuie, жасанды турдеп. туйсж толыц
нейзделген, дамытылган тэж1рибеш жасауга мумкш-
дж бередЬ
Бул аталган барлыц жагдай тэж1рибе тек icKe
асцанда гана бола алады, осыдан мшдетта турде
мынадай цорытынды шыгады: ic жузшдс музыканыц
тэж1рибес1 белгш1 децгейде ойлану музыкасыныц
тэж1рибесшщ шыгуына ьщпал жасайды».
Б1здщ
niKipiMie бойынша табиги турде жасалатын «туйсж»
деген угымды эл-Фараби алдын ала жасалган тэжд,-
рибе деп отырган сешлдь
Эл-Фарабише цайсыб1р гылыми теорияныц цуры-
лымыныц eKiHiui тармагы ретшде тэж1рибе жолымен
тагайындалган мэл1меттерге цорытынды жасай бшу,
ягни цажетт1 салдарлардан цорытынды шыгара бшу
болып табылады, бул жерде эл -Фараби непзшен
дедукция эдшш пайдаланган. Эл -Фараби логикалыц
ойлаудыц непзп еш эдкн индукция мен дедукцияныц
арасындагы езара органикалыц байланысты кере
бшген. Эл -Фараби бул женшде былай деп жазады :
«Б1з цабылдайтын заттарга индукция тэсшш цолдан-
49

сац, онда олар цандай да 6ip заттар емес, болмыс
принциптер1 болып табылады. Олардан н еп зп прин -
циптерге ауысу дегешпйз салдардан усынысца кешу,
атап айтцанда, бул жол индукция тэс1л1 болып табыла­
ды. Ал усыныстардан цорытындыга ауысу олар упйн
дедукция жолы сияцты болып кершед1».
Кейб1р заттардыц принциптерц ягни оныц
шыццан Teri белгйпз болган жагдайда, оларды ашу
упйн б1здер индукция эднпн пайдаланамыз. Осыдан
кешн бул принциптер аныцталысымен б1здер олардан
б1рнеше цорытынды, ягни дедукция жолымен олардан
салдарлар шыгарып аламыз.
Музыка туралы гылымды цуру ymiH, теорияныц
ушшпп тармагына эл-Фараби теорияныц мэл1меттерж
эксперимент жолымен тексеруд1 жатцызды. Эл -Фараби
муны мына мэселелермен непздейдй цандай да 6ip
себептермен кездесетш цорытындыдагы ете аз цате-
лжтер теорияныц сэйкес цагидаларына ыцпалын
типзбей цоймайды. Сонымен цатар , цателжтер теория -
лык, цорытындылардыц езшде де болуы мумкш . Сон-
дыцтан м ж детй турде теорияны эксперименттж жол-
мен тексеру цажет. Музыка теориясындагы кемпп -
лжтерд1 жою арнайы музыкалыц аспаптар жасау
арцылы жузеге асырылады. Эл -Фараби бул жерде
осындай музыкалык, аспаптыц 6ipiH толыц турде
сипаттайды. Ол былай жазады : «Цандай да 6ip теория­
ныц непзп мацсаты шындыцца жету. Шындыц дегеш -
м1з объективй реалдылыцца жететш сешм болып
есептеледь Музыка туралы барлыц гылымдар мен
логикалыц эдшпен (жолмен) тагайындалган барлыц
мэселелер ацицат пен шындыцца сэйкес келу1 цажет.
Б1зд1 цоршаган дуниедет цубылыстардыц кеппп-
лйш щ табиги цаб1летт1л1п жэне сев1мталдылыгы бола-
ды. Бул , эрине , музыкага цатысты цубылыстарга да
тэн. Сондыцтан мундай цубылыстар б1здщ туйсМм1з-
бен бектлу1 цажет*.
Эл-Фараби езш щ музыка теориясыныц мазмунын
баяндауда анализ жэне синтез эдштерш ете улкен
табыспен пайдаланады. Эл -Фараби музыка бойынша
цаж егп мэл1меттерд1 царастырганнан кешн былай
дейд1: «Б1з осы кезге дети анализ эд1сш пайдалан-
дыц. Музыка енер1н езшдш цасиет1 бойынша зерттеу
упйн синтез эдкпн пайдалануымыз керек. Анализ
элементтерд1 белгйй тэртшпен класца белуге мэжбур
50

e rr i, ягни бул элементтерд1 б1зге белпл1 тэртшпен
белуге тура келдЬ Синтез, KepiciHiiie, элементтерд1
олардыц шындыгында ем1р суретш Tepil6i бойынша
класса белед1. Музыка туралы гылымда элементтер
табиги гылымдардан цабылданады, мэселен , дербес
жагдайда физикадан алынады, эрине, бул гылымдар
логикалыц турде басца бел1мдерден шыгады. Мысалы ,
геометрия мен арифметикадан алынатын элементтер
солардан ш ыгады. Сонымен , принциптерд1 зерттеуд1
табиги гылымдардан алынатын принциптерден
бастау керек болады, мысалы , физикадан : олай
болса, геометриядан алынатын принципа б1лмей
турып, арифметиканы зерттеу мумкш емес сияцты ,
физикадан алынатын принциптерд1 пайдаланбай, гео-
метрияны да б1лмейм1з».
Эл-Фараби табигат туралы гылымды математика
арцылы шешу мэселелерш методологиялыц тургыдан
дурыс шешедь Музыка теориясы табигат пен енердщ
обьективт1 зацдылыцтарын зерттеуде математикалыц
эд1стерд1 тшмд1 цолдануга болатындыгын керсетть
Ежелп. грек оцымыстыларыныц (пифагорлыцтар) му-
зыкалыц Ш мдерше тэн сандыц мистицизм эл-Фарабиде
мулдем болган емес.
Осымен байланысты эл-Фараби музыкалыц практи­
ка мен теорияны философтар мен данышпандардыц
ойлап тапцандары деген цате тюрлерге цатац соццы
бере отырып, былай деп жазды : «Олардыц идея фило-
софиядан немесе даналыцтан цуралады дегеш оларды
адасуга жетеледк данышпан гылым барлыгын цамти-
ды деп есептедь Б1зге бул жерде музыкалыц прак-
тиканыц теорияны жасау унпн алгышарт болатын­
дыгын дэлелдеп корсету. Теория езш щ барлыц даму
сатысынан ете алган жагдайда гана теория бола алады,
сол сияцты эн де музыкальщ шыгарма репнде аяц-
талган кезде гана табиги ецбек бола алады.
Эл-Фараби ежелп грек оцымыстыларыныц цалдыр -
ган мурасын толыц мецгерген. Олардыц Шм1 табигат
тану Ш мшщ жаца жетштштерше царсы келгешмен,
оган эл-Фараби бас имедь Буган мысал ретшде эл -
Фарабид1ц пифагоршылардыц музыка теориясы мен
космологиясына берген сынын келйруге болады:
«Планеталар мен жулдыздар цозгалган кезде уйле-
ciMfliri жагы нан б1рдей дыбыс шыгарады деген пифа­
горшылардыц шк1рлер1 цате» ,— деп
жазады эл-Фа­
раби. Физикада олардыц бул болжамдары цате
51

eiceHfliri дэлелдендц ейткеш жулдыздар мен аспан
шырацтарыныц цозгалыстары цандай да 6ip дыбыс-
тар шыгаруы мумшн емес. Ал лифагершылардьщ
бул niKipiH Аристотель де кезшде жацтаган бола-
тын.
Сонымен цатар эл-Фараби Птолемейд1 де сынай,
отырып, оныц тамаша теоретик болганымен табиги
музыкалык, шыгармалардагы эн мен эуеннщ айыр-
машылыгын ажырата алмаганын атап кеткен.
Сонымен, эл-Фарабидщ «Музыканын, улы ютабын-
дагы» цолданган эксперименталды-теориялыц aflici
жалпы жагдайда осылай бершедл Дегенмен, бул
мэселеде уш жагдайды ерекше атаганымыз жен,
б1рш1шден, эл-Фараби эдил тек философиялыц
декларация туршде гана цалган жоц, ол музыка
теориясыныц, дамытылган турш цуруда улкен табыс-
пен цолданылды; екшйден, эл-Фараби эдйпнде орта
гасырльщ ойлауга тэн схоластика элементтер1 болма-
ды; ушшппден, эл-Фараби aflici тэж1рибелш гылым
yniiH кец жол ашты.
Эл-Фараби эдкл сияцты гылыми-зерттеу эдштерш
Италия ойшылы Леонардо да Винчидщ, сонымен
цатар жаца физиканыц непзш салушы Галилео Га-
лилейдщ ецбектершде де кездест1рем1з. Осымен бай-
ланысты Европада цайта жацару дэу!ршде гылым
корифеяларында белгШ дэрежеде эл-Фараби тк1рлер1
дамытылмады ма, пайдаланылмады ма екен деген
табиги сурац ез-езшен туады. Шын магынасында
XII—XIII гасырларда эл-Фарабидщ кептеген ецбек-
Tepi латын йлше аударылды, оныц латынша Алфара-
биус eciMi Европада оте эйгЪй болды. Эл-Фарабидщ
«Музыканыц улы штабы» шыгармасы Европада музы­
ка теориясын цуруда улкен роль атцарды. Атацты
Роджер Бэкон езшщ «Орта ецбегшде» эл-Фарабидщ
ецбектерш ерекше атап етш , оныц eciMiH Евклид,
Птолемей сияцты улы оцымыстылардыц ешмдер1мен
цатар цояды.
Эл-Фарабидщ осы aflici Ньютон заманындагы
физикада кец тараган принциптер эдплн eciMiere
тушредц Атацты Совет оцымыстысы С. Г. Вавиловтыц
niKipi бойынша, Ньютонныц физиканы геометриялыц
кешп пен уцсастык, теория бойынша цурудагы кез-
дегг11 мацсаты принциптер физикасын цуру деп тусш-
д1редь Бул эдш бойынша принциптердщ e3i априорльщ
(долбар) турде цабылданатын ережелер мен постулат-
52

тар емес, тшелей тэийрибе жузшде алынатын мэль
меттер болып табылады. Бул жешнде С. И. Вавилов
былай жазады: «Дэл келт1р1лген, дэлелденбейтш
аксиомалардан, ягни принциптерден, логикалыц турде,
математикалыц жолмен теоремалар мен леммалар шы-
гуы мумк1н. Физика аксиомалары — принциптер, олар
тек тэж1рибе арцылы дэлелденедц ал логикалыц турде
дэлелденбеу1 де мумкш. Принциптер — бул цорытыл-
ган тэж1рибелж фактьпер» (29). Бутан цоса айтарымыз
Ф. Бэконныц атацты индукция aflici факйлерд1 жинак,-
тауга бер1лген, ягни физика принциптержщ аналити-
калыц белМ н цурайды. Олай болса, эл-Фараби эд1сшде
де алгашцы бастама туршде болса да бул физиканыц
Herieri бел1г1 кездеседц демек, дедуктивтц синтетика-
лыц жолмен принциптерден алынган логикалыц сал-
дарлар бар, бул салдарлар тэж1рибеде тексер1лген.
§ 10. «Музыканыц улы штабы» трактаты бойынша
музыка теориясыныц математикалыц принциптер!
Эл-Фараби «Музыканыц улы кггабындагы» теория-
лыц гылымдарды жалпы турде цуру yniiH арифметика
ережелерше нейзделген музыкалык, интервалдарды
алудыц озше тэн эдппн усынады. Шркшеде музыка
туралы цаж егп мэл1меттерге толыц талдау берЬгген
жэне зерттеупй музыка теориясымен цатар, музыка­
ныц арифметикалыц бастамалары туралы мэселелерше
де тоцталган. Эл-Фараби бул жерде арифметиканыц
тек музыкага тжелей цатысы бар мэселелерш гана
белш керсетедь Сондыцтан эл-Фараби буларды ари-
фметикадан алынган немесе келирген принциптер
деп атайды.
Эл-Фараби непзшде Евклидтщ «Бастама* атты
ецбегждеп. математикалыц ережелерге, acipece, осы
шыгармада тусжд1р1лген ежелп грек оцымыстыла-
рыныц цатынас теориясына суйенген. Ал физикадан
алы нган принциптерд1 немесе бастамалар туралы
мэселелерд1 б1здер келес1 тарауда царастырамыз.
Музыкалыц дыбыстар мен интервалдар белгЪп,
нацты физикалыц цубылыстар болатындыцтан жэне
сандар немесе сандар цатынасы арцылы сипаттала-
тындыцтан, эл-Фараби математиканы музыкага цол-
данган. Бул жерде эл-Фараби былай деп жазады:
53

«¥зындыцтары б1рдей жэне олардын, шамасын, мэсе-
лен, салмак сия^ты, сандьщ цатынастарымен ернек-
теуге болатын ею децгейдеп аспап шегшщ беретш
эр турл1 ундерш карастырайьщ. Музыка туралы LniM
эр турл1 узындыктардыц кдтынасы аркылы ернекте-
летшш ескерсек, онда бул эдк:пен кейб1р баска да
геометрияльщ принциптерд1 пайдалана отырып шешуге
болады».
Музыкальна интервалдар эр турл1 мэндер цабыл-
дайды. Оларды езара белуге жэне цосуга болады.
Сондьщтан музыка теоретит белг1л1 сандьщ катынас-
тармен жэне оларды косып, алуга болатын эдютермен
таныс болуы керек. Бул, эрине, арифметика саласына
жатады.
Эл-Фараби ежелп грек окымыстыларыньщ Шмше
суйене отырып, эрб1р дыбыс унш сэйкес санмен, ал
музыкальщ интервалдарды сэйкес сандар кдтынаста-
рымен белплеген, жогары дыбыс ундерш улкен сан-
дармен немесе, кернпнше, Kinii сандармен белгшеу
KepeKTiri косымша мэселе болган. Бул женшде эл-
Фараби былай деп жазады: «Б1здщ niKipiMi3nie, б1здщ
кулагымыздыц ушы томен немесе жогары унге цой-
ылганына царамай, теорияльщ кезцарас пен кулактыц
туйсштену1 туралы кезкарастыц айырмашылыгы
аз гана. Осы кезге дешн эркдшан дыбыс куй1нщ те­
мени интервалы — бул соцгы санныц ец улкен мэш
деп келдш, демек, 6i3 осы niKipAi сацтаймыз. Бул
эднгтер б1здщ тусшд1рген принциптер1м1збен эдетте
сэйкес келед1 жэне музыкальна ережелердк б1здщ
сипаттауымызды жещлдетедь бйткеш мундай эд1стер
б1зге дыбыс куйлершщ осы дыбыстарды шыгаратын
аспап шегшщ узындьщ елшем катынастары арцылы
ернектеледь Оте узын аспап uieri жогары елшемдеп
дыбысты, ягни ете томен унд1, ал ете цысца аспап
uieri аз елшемге сэйкес келед1 де жогары дыбысты
ундх беред1.
Сонымен, эл-'Фараби дыбыс куйше сандар беру
аркылы физикалык, жагынан оларды аспап шектершц
узындыгымен байланыстырады, сондьщтан бул жаг-
дайда жогаргы дыбыс ушне Kinii сан белгьленедь
Эл-Фарабидщ езше дешнн теоретиктерге царагандагы
ерекшел1п — оныц дыбыс куйш ашык, турде аспап
шектер1нщ тербелуше кететш уацытпен елшеушде.
Шын мэншде Ka3ipri кездеп кезцарас бойынша да
дыбыстыц жогарылыгы уак;ыт б1рлш1 iuiiHfle болатын
54

тербелш санымен, ягни ж иШ п арцылы ернектеле-
тшдМ белгсль Уакыт аспап шегшщ ¥зынДыгына
тура пропорционал болатындьщтан, узын шекте алы-
натын дыбыс унше улкен сан беру керекйп ез-езшен
TyciHiKTi. Эл-Фараби былай жазады: «Дыбыс ундер1
ездшшен елшенбейд1. BipaK оларды заттар критериясы
бойынша салыстыратын бутш сандар арцылы елшеуге
болады. Олай болса, цандай да 6ip эсерд1 немесе
козгалысты елшеуге болатыны сияцты, к,айсыб1р дыбыс
кушн де елшеу туралы да сез козгауга болады. BipaK
ecepfli де, козгалысты да тшелей елшеуге болмайды,
тек оларга кететш уакытты елшеу аркылы мэндерш
аныктауга болады. Сондьщтан дыбыс ундерше берше-
йн сандар дыбыс тудыратын аспап шектершщ узын-
дыгын аньщтау критериясы болып табылады. Аспап
шегшщ ете узын кесшдшшде пайда болатын дыбыс
уш ете улкен сандармен, ал шектщ ете кыска кесш-
дшшдега дыбыс yHi ете Kinii сандармен ернектеледЬ
BipaK бул мэселеш толыц турде зерттеу бул ецбекте
керсетшмейдц тек баска гылымдарда царастырылады».
Буган мысал ретшде Боэция Шмшен узшд1 келйрешк:
Ex pluribus enum
Экс плюрибус эним
motubus acimen
мотабус акумен
quam grabitas constat.
квам гравитас констант.
Аудармада бул дэйексез былай келт1р1лген: «Кепте-
ген жогары цозгалыстардыц нэтижеш ретшде темен
дыбыс алынады» (30). Муны былай тусшуге болады:
математикалык турде дыбыстыц аспап шектершщ
узындыгына тэуелд1л1п октаваныц 1/2 катынасы бо­
лады, осыдан барып жогары дыбыс курамында темен
дыбыс болады. Демек, кыска шектеп. дыбыс уш жогары
елшемд1 болады.
Эл-Фараби дыбыстыц жогарылылыгын немесе те-
мендшшш дыбыс козгалысыныц уацытца байланыс-
тылыгын зерттеу аркылы аныктауга болатындыгын
керсетт1. BipaK та эл-Фараби бул жерде: жогары
материя тек жогары гылымдар ушш гана кажет деп
сыпайы турде жазып отыр. Сонымен, эл-Фарабидщ
бул мэселеш ашудагы жацалыгы темендепше деп
бшем1з: ежелп грек окымыстыларыныц математика­
лык катынастарын пайдаланып, ол жогары жене
темен дыбыстар арасындагы айырмашыльщты жене
козгалыстыц уацытца байланыстылыгын аньщтап
отыр.
55

Эл-Фараби бутш сандарды салыстарган кезде
алынатын сандыц цатынастармен ерекше айналысты.
Эл-Фараби бул цатынастардыц iniiHeH m<Z п болган
кездеп т /п цатынасын ерекше белш царастырды,
ce6e6i бул цатынас музыка туралы ш1мдерд1 жасау
барысында жш пайдаланылады. Бул жешнде эл -
Фараби былай жазады: «Егер ею сайды езара салыс-
тырсац, онда олар езара тец немесе тец болмауы мумюн .
бзара тец ею санныц цатынасы тец санныц тец санга
цатынасы деп аталады. Егер алынган ею сан езара
тец болмаса, онда олардыц арасындагы цатынастыц
ею Typi болуы мумюн, б1ршнйден, 1-дщ 2-ге цатынасы
сияцты, Kiini сан улкен санмен салыстырылады, еюн -
ыпден, 2-нщ 1-ге цатынасы сияцты , улкен сан Kiini
санмен салыстырылады. Бул жерде 6i3 тек цатынастыц
соцгы турш гана царастырамыз» (11).
Будан epi эл-Фараби цатынастардыц мынадай тур -
лерш белш царастырады;
1) ею еселш, ягни 2:1;
2) еселш, ягни л : 1, мундагы л — кез келген оц сан;
3) «белшкеулгайтылган», ягни 1+ —• мундагы л —
кез келген оц сан;
4) «санныц белтне улгайтылган», ягни 1+-^ - мун­
дагы т — кез келген бутш оц сан;
5) «санныц еселш белп4» Z-f-
-jj-;
6) «еселш санныц улгайтылган белйч.» Z+-^
Бул класца белу жогарыда керсетшген цатынастар­
дыц бес Typi Никомахта келтарйлген ежелп грек мате-
матиктершщ класца белуше непзделген болуы мумюн.
Будан epi эл-Фараби былай тужырымдайды :
«Музыка саласында б1здер кеп жагдайда, б1рдщ 6ip-
неше рет алынган ею еселш цатынасын немесе 6ip
мен б1рдщ белшшщ цатынасын кездест1рем1з, б1рац
сирек жагдайда улкен мушешц Kimi мушеден 6ipHeme
белшке артатынын да кездестаре аламыз* (11).
Сонымен, эл -Фараби музыкалыц практика непзшде
пифагоршылар сияцты музыка теориясы уппн 2 : 1,
л : 1, 1 + -jj- цатынастарыныц турлерше кеп мэн бередь
Бул женшдет мэл1меттерд1 6i3flep кешюрек толыц
царастырамыз.
Осыдан кешн эл-Фараби цатынастарга эр турл1
амалдар цолдануга кешедп Ол былай дейдк «Keлeci
56

yin турл1 ecenTi б1здер белгЬп турде шеше алсац, онда
музыканыц арифметика арцылы алынган мэселелерше
жауап бере алдыц деп айта аламыз, олар:
1) кейб1р цатар сандар 6ip-6ipiMeH белпл1 цатынаста
болады. Осы цатынастардыц езш цурастыратын eni
сайды табу.
2) eni сан 6ip-6ipiHe Караганда белгШ цатынаста
болады. Ь ^атынастардагы жэне алгашцы цатынас-
ты цурайтын орта сандарды табу.
3) бер1лген цатынастагы eni санныц езара ортац
Myineci болады, оныц цатынасын алгашцы цатынас
арцылы олардыц цосындысынан цорытып шыгаруга
болады. К|алдыц цатынас бере алатын санды, ягни
осы цосындымен салыстыргандагы алгашцы цаты-
настыц артыцшылыгын табу.
Демек, 6ipiHini ecenTi шешу дегешм1з eni цатынасты
да цосу деген сез. Екшнй есептщ uiemyiH 6ip цатынасты
басца б1рнеше цатынастарга белу арцылы, ал ушшпй
ecenTi 6ip цатынастан екшпп цатынасты алу арцылы
шешуге болады» (11).
Сонымен, эл -Фараби ашыц турде цатынастарга
цолданылатын амалдардыц уш тэсйпн тагайындайды:
цатынастарды цосу, белу жэне азайту . Осыдан кешн
эл-Фараби e3i атап керсеткендей, осы уш ecenTi шешу-
деп ете царапайым эд н т усынады. Бул эдш эр турл1
музыкалыц интервалдарды алу ушш пайдаланылады.
Эл-Фараби нейзшен музыка теориясында цолданы -
латын цатынастарды царастырумен гана шектелед1.
Цатынастарды цосу. Тен; цосылгыштардыц цаты-
настарын цосу уппн эл-Фараби мынадай усыныс eHri-
зед1: «Егер сез 1+-р 1+ ^fl’■Ч-п^~2
^ цатынастар
турлерш цосу туралы болса, онда оларды цосу б1рдей
8pi эл-Фараби былай жазады : «Егер досуга жата-
тын eni цатынас та тец жэне 6ip теки емес болса, онда
темендепдей эрекет жасаймыз, ягни олардыц ец цара -
пайым мушелерш аламыз. Олар 6i3re терт санды
бередь Олардыц ец улкен саны ец улкен ineTKi мэндц
ал ец Kiniici meTKi ец Kiini мэнд1 бередь Аралыц ею
санныц 6ipeyiHi4 орташа саны шетш санныц ец улкен
мэшне жацын, ал екшшнй шетш санныц ец Kiini мэнше
жацын болады. Егер ец улкен санга жацын санды
мушелерд! цысцартуга келт1ред1, мэселен
п
немесе
57

ец Kiini санга, ал ен; Kiiiii санга жак,ын санды улкен
санга кебейтсек, онда алынган санныц en eyi де 1здеген
катынасты беред1» (11).
Эл-Фарабидщ
« б1ртекй емес* катынастын; Typi
рейнде алган катынастары (1-f-
-jj-. 1+^-2’^
)
жэне оларды косу, шындыгында , керсейлген ережеге
багынады. Мысалы , мына цатынастарды : 1 + -i- жэне
1+
коссак, терт б1ртекй сан п, л+1, п-\-2, п-\-3
алынады жэне олардын; косындысы
каты-
насы болады.
Цатынастарды белу. Цатынастарды эл -Фарабидщ
айтуынша белу бершген катынасты баска б1рнеше ка­
тынастарга жштеу болып табылады, бул кезде косын -
ды алгапщы катынаска тек болады. Цатынастарды
белу ушш эл-Фараби темендепдей ережеш усынады :
«Егер 6i3 6ip катынасты баска б1рнеше катынастарга
белпм1з келсе, онда 6i3 катынастар к,атарын шыгара -
мыз, олардьщ мушелер1 езара б1рдей немесе эр турд1
шамага езгередь BipiHiui жагдайда темендепдей корсе­
ту жасаймыз: беылген катынастардьщ карапайым
мушелерш белш пш ке тек санга кебейтем1з. Сонымен ,
катынастардьщ жан,а ею шей болатын белшпшке
катысы бар ею сан аламыз. Аралык , сандар 1здеййн
катынастьщ езара арасында болады. Мэселен , 6i3
1+ катынасын баска уш катынаска белу максатымен
олардын; карапайым мушелерш айырмашылыгы б1рдей
санга езгертешк, сонда 3 жэне 4 сандары, ягни берглген
катынастьщ мушелерш 3 санына кебеййп, 12 жэне 9
сандары алынады. Бул сандардьщ арасына ею орташа
сан, ягни 11 жэне 10 сандары койылады. Сонымен, 6i3
уш катынас аламыз: 1 +
1+^жэне1+-§
-•
Бул эдштщ белгШ дэрежеде арифметикалык орта­
ша мэнге экелейнше окай кез жетюзуге болады. Бул
жагдайда эл-Фарабидщ зерттеу барысында 1 + турш -
деп катынастьщ музыкада кеб1рек кездесейнш керем1з.
BipaK; эл-Фараби 6ip катынасты баска б1рнеше
катынастарга олардьщ мушелершщ 6ip-6ipiHeH айы р­
машылыгы эр турл1 сан унпн де белу ережесш усынады.
Бул ушш ол алдымен берьлген, ягни керсейлген ереже
бойынша катынасты баска б1рнеше катынастарга
беледь Эл-Фараби бул есептщ шешушщ баска да
варианттарын усынады.
58

1^атынастарды азайту . Эл -Фараби цатынастарды
азайтуды цатынастарды цосу ережесше Kepi эрекет
жасау арцылы царастырып, белшектерд1 белудщ
цаз1рп кездег1 ережелер1не сэйкес келетш ережеш
усынады. Ол былай жазады : «Bip цатынасты еюнпп
цатынастан азайту уппн темендепдей ережеге суйене-
м1з: ею цатынастыц ец царапайым мушелер1н тацдап
аламыз да, оныц 6ipeyiHin ец аз санын басцасыныц
ец улкен мэн1не кебейтем1з, одан кешн соцгыныц ец
аз мэнш б1ршшшщ ец улкен мэшне кебейтем1з. Бул
eKi амалдыц цорытындысында цалдыц цатынас рейнде
ею сан алынады. Мэселен, 1 + -| -цатынасын 1+ -| -цаты -
насынан алу керек болсын, бул ею цатынастыц цара -
пайым мушелер1не 4 жэне 3, 3 жэне 2 сандары жата-
ды. 1 + цатынасыныц ец улкен мушесш 3-ке кебейту
дегешайз, бул 1+ цатынасыныц ец Kiuii мушесш
3-ке кебейту деген сез , одан кешн 2-ге, 4-ке кебейтем1з.
Бул ею амалдыц цорытындысында 9 жэне 8 деген
сандарын, ягни осы кездеп алынатын 1+ -i- цатынасы
б1здщ i3Aen отырган цалдыц цатынас болады».
Будан кешн эл-Фараби былай деп ескертед1: «Со-
нымен, 6i3 музыка туралы taiMiMi3Ai арифметикадан
алган 6LniMiMi3fli пайдалана отырып кецейттж. Дыбыс
куш мен интервалдарды царастыру барысында 6i3
оларды жеке сандар арцылы ернектедш. Сандарды
салыстыру арцылы музыкалыц интервалдарды алуды
бйщш, ягни олардыц мэндерш сандар цатынасы арцы­
лы аныцтадыц» (11).
Эл-Фараби музыка теориясын тусшд1ру кезшде
логика-математикалыц эдшта пайдалана отырып , ежел -
ri грек оцымыстыларыныц музыка теориясы жайлы
йпмш дамытты.
§ 11. «Музыканыц улы штабындагы» музыкалыц
интервалдарды алудыц экспериментTM
теориялыц эдил
1^ажетTM физика -математикалыц принциптерд1 ту-
с!нд1ргеннен кешн, эл -Фараби аспап шектершщ белпл1
узындыгын, керйгуш жэне цалыцдыгын белу арцылы
музыкалыц интервалдарды алу eAiciH сипаттайды. Ол
алдымен непзп музыкалыц интервалдарды алудыц
эдкпн демонстрациялайды, сонымен цатар олардыц
59

I______
I
_
_
8
A
7
В
5- сурет
i------------------- 1
----------
1---------- 1
A
7DВ
6- сурет
ундШ гш эрдайым аспаптарда ойнау арцылы тек-
середЬ былайша айтцанда, эл -Фарабидщ теорияльщ
цорытындылары, тужырымдамалары практикамен ,
тэж1рибемен тыгыз байланыстырылып отырылады.
9л-Фараби октава интервалын алу жагдайын былай
тушщцредк «АВ аспап шегш алып оны L нуктесшде
тец enire белеьйз (5-сурет). Егер АВ uieri беретш дыбыс-
ты Г нуктесшде узшген кесшдшщ беретш дыбысымен
салыстырсак,, онда 6ipiHiui дыбыс eni еселенген екшпп
дыбысца тец болады. Bi3 дыбыстьщ мэш оны тудыра-
тын шектщ узындыгына тура пропорционал болады
дегенб1з. АВ жэне IB шек узындыцтарында пайда
болатын eni дыбыстыц арасындагы интервал толыц
интервал (немесе октава) деп аталады.
А В шегшде алынатын цатынас сатысын IB кесшдь
сшде алынатын цатынас сатысымен салыстыргандагы
сан 2-нщ 1-ге цатынасы , ягни eni еселш цатынас. Ал бул
дыбыстардын; ец жогаргы мэшшц ец теменп. мэнше
цатынасы 1-дщ 2-ге цатынасына тен; болады. Бул
симфониялыц интервалдардыц iiniHfleri ец улкен ж эне
аныцталган дыбыс болып табылады. Бул интервалды
лютняга салу ушш, АВ дыбысы лютняньщ 6ipiHini
шегшде шыгарылатын болсын деп уйгарайыц, онда
IB кесшдшшде пайда болатын дыбысты шыгарып
алу ушш лютняньщ ушшпи шегш улкен саусацпен
басу керек» (11).
Осыдан кешн эл-Фараби eni еселж октаваны шы­
гарып алуды керсетед1 (6-сурет): IB кесшдшш D нукте­
сшде тец enire белешк. IB кесшдМнде алынатын
дыбысты DB кесшдшшде шыгарылатын дыбыспен
салыстыргандагы цатынас АВ-да алынатын дыбысты
/В-да алынатын дыбыспен салыстыргандагы цатынас -
ца тец болады. Шындыгында , шектщ ТВ кесшдш1
eni еселенген DB-га тец жэне олардыц цатынасы
60

2 : 1 болады. Онда АВ -да пайда болатын дыбыстыц
DB-да алынатын дыбысца цатынасы 4 : 1 болады.
Ец жогары дыбыстыц ец томен дыбысца цатынасы
1-ДЩ 1+ -д-цатынасындай болады. А В кесшд1сшде алы­
натын дыбыс еш еселенш /В-да алынган дыбысца тец
жэне бул eni дыбыстыц 6ip-6ipiHe цатынасы 2 : 1
болады. Басца жагынан цараганда /В, АВ-ныц жарты-
сы болады, сол сияцты DB IB-ныц жартысы. Сондыц-
тан DB АВ-ныц жартысыныц жартысы, ягни АВ-ныц
торттен 6ip бо л т . Егер DB-да. алынган дыбыстыц мэш
4-ке тец болса, онда /В-да пайда болатын дыбыстыц
мэш 2-ге тец болады, ал DB-да алынатын дыбыстыц
мэш 1-ге тец. АВ жэне DB сатыларыныц арасында
шектелген интервал «еш еселенген толыц интервал»
(еш еселж октава) деп аталады. Бул интервал толыц
интервалмен (октавамен) 6ipre «улкен ундес интервал-
дардыц» категориясына цосылады».
9л-Фараби кварта интервалын темендепше алады
(7-сурет): АВ кесшдццн Н нуктесшде тец ешге боле-
м1з. АВ шепнде алынатын АН дыбысы НВ жэне оныц
уштен 6ip бел1шнде пайда болатын Н дыбысына тец.
А жэне Н дыбыстарын ажырататын интервал кварта
деп аталады.... А жэне Н дыбыстары 6ip-6ipiHe цара­
ганда. 4 : 3 цатынасындай. Сондыцтан ец жогары
дыбысты ец томен дыбыспен салыстырганда 1-дщ
1-|-
цатысындай болады. Бул еш дыбыстыц ара-
сындагы интервал «орташа ундес интервалдарга»
жатады.
Осы жагдайда квинтаны да аныцтау циын емес.
Эл-Фараби былай жазады: «Енд1 Н жэне / дыбыста-
рыныц
арасындагы цатынасты
табайыц. Б1з
А дыбысы мен I дыбысы арасындагы цатыстыц 2 : 1
цатысындай екенш 61лд1к жэне А дыбысы Н дыбысы-
мен салыстырганда 4-тщ 3-ке цатынасындай болады.
4-Ti 2-ге кобейтсек, кобейт1нд1 8-ге тец ж эне бул
сан А дыбысыныц мэш. Сонда 1-д\ 4-пен, ал Н-ты
6-мен белплейм1з. Сондыцтан I дыбысымен салыс-
тыргандагы дыбыс 6-ныц 4-ке цатынасындай бо-
I--------- 1
---------- i
---------------------1
АН7
В
7-су рет
61

АН
Z7
D
В
8-сурет
лады. Мундагы 6 саны 4+ -|~ге тец. Бул З-тщ 2-ге
цатынысына тец. Демек, квартамен салыстырганда
октавадагы барлыц дыбыстар 2-нщ 3-ке цатынасын-
дай, ягни 1-дщ 1+ y цатынасындай болады» (11).
Жогарыда келт1р1лген cypeTTi пайдалана отырып
уштш октаваны да алуга болады. Эл-Фараби былай
жазады: «Енд1 Н дыбысыныц D дыбысына цатынасын
1здеп керелж. Егер D дыбысын 3-пен белплесек, онда
1 дыбысы 2 санымен белтленедь Басца жагынан
7-дщ D-fа цатынасы 2-нщ 1-ге цатынасындай болады.
Сонда Н-ты D-мен салыстырганда З-тщ 1-ге цатынасы
ретшде жазылады, басцаша айтцанда, D дыбысын
уш еселеп алган санга тец. Бул HD интервалын-
дагы соцгы дыбыс — D дыбысымен салыстырганда 1-
дщ 1-(- 2 -ге цатынасындай. Сонымен, 6i3 егер непз
ретшде А-ныц Н-ца цатынасын алсац, онда сол алдыц-
гы нэтижет аламыз. Ягни ол yniiH 8 санын алуга
болады. Онда Н дыбысы 6 санымен, ал D дыбысы
2 санымен ернектеледь Онда Н-тыц D-га цатынасы
6-га тец болады».
Дыбыс интервалыныц мэшн алу yniiH эл-Фараби
м ынадай мысал келт1ред1: *Н1 кес1нд1с1н 6ip нуктеде
А дыбысын Z пен Z /2 цосындысына тец болатындай
етш eicire бвлед1» (8-сурет), ягни
А= Z+-|, осыданА.=
Будан api ол былай жазады: «Осы жагдайды
тагайындап алып, Н пен Z дыбысыныц арасындагы
цатынасты 1здейм1з. Bi3 А дыбысыныц Н дыбысына
цатынасы 4-тщ 3-ке цатынасындай екен1н кердж.
Енд1 4-Ti 3-ке кебейтейж, сонда 12 санын аламыз. Bi3
yniiH 12 саны А дыбысыныц мэш болады, олай болса,
Н дыбысын 9 саны арцылы, ал Z дыбысын 8 саны
арцылы ернектейм1з. Демек, Н -тыц Z-ке цатынасы
9 саныныц 8-ге цатынасындай деп царастыруга бола­
ды. Басцаша айтцанда, Н дыбысы Z дыбысы мен оган
оныц сепзден 6ip бе л т н цосцан кезде шыгатын санга
тец болады». Дыбыс интервалы да дэл осылай алынады.
62

Осыдан кешн эл-Фараби осы эдюпен квартамен салыс -
тыргандагы октаванын, артыц саны квинтага тец
болаты нын дэлелдейд1.
Ж огары да келтарьпген маселелерд1 цорыта келгенде
айтарымыз: 9л-Фараби езш щ музыкальна теориясын
н еп зп дыбыстар мен интервалдарга сандардыц белгЪп
мэндерш сэйкестенд1рш келтару aflici арцылы цурады.
Эл-Фараби былай деп жазады : *А дыбысыныц ap6ip
Н, Z , .1, D сатыларына царагандагы цатынасын i3-
деу1м1зге болады. Алынган эд1с езгерюпз цалады.
Уштен 6ip, терттен 6ip, жарты , сепзден 6ip жэне
тогыздан 6ip белшш алуга мумкшпшпп бар ец аз
санды тацдап аламыз. Мундай сан ретанде 36-ны
аламыз. Бул сан А дыбысыныц м ат болады . Ягни
N,Z,I, Dдыбыс сатыларына 32, 27, 24, 18жэне9сан-
дары сэйкес келедь Сонда А дыбысы Н дыбысы плюс
оныц сепзден 6ip белндне, ал Н дыбысы Z дыбысы
плюс оныц тогыздан 6ip беляш е тец болады. Сондыц -
тан HZ интервалы кварта болып саналады. Сонымен
цатар HZ, Н плюс оныц уштен 6ip б ел т жэне уштен
еш шамасыныц алтыдан 6ip белшше немесе уш есе-
ленген Н дыбысы плюс оныц тогыздан бес белшше
тец болады. H Z интервалы ек1 еселт кварта деп ата-
лады жэне ол ундес болмайды*.
Эл-Фараби осындай эксперимент ^ теориялыц зерт-
теу непзшде ундес жэне ундес емес музыкалыц интер­
валдарды алудыц ережесш усынады: «Biere белгШ
интервалдардыц iiniHfleri ундес интервал деп цатынасы
бутан санныц еселш цатынасын немесе бутан сан
плюс бутан санныц белшше тец интервалдарды айта-
мыз. Ал цалган интервалдар кеп жагдайда ундес
болмайды» (11).
Эл-Фараби мунымен музыкалыц тусшштердщ зац -
дылыцтарын тагайындап практиканыц шешупй рол1не
тагы да ерекше кещл аударады. Ол былай жазады :
«0те терец зерттеу мэселес1 б1зге ундес интервалдар­
ды ундес емес интервалдардан ажырата б1лу упин
мумкшдш бередь Ол ушш 6i3 лютняны пайдаланамыз,
ейткеш жогарыда келтарген мэселелерд1 басшылыцца
ала отырып, лютнядагы . дыбыстардыц орнын царапай -
ым турде оп-оцай аныцтауга болады » .
Теориялыц талдау непзшде алынган нэтижелерд1
тексеру ушш эл-Фараби жуандыцтары б1рдей жэне
б1рдей куштермен тартылган еш m eri бар аспапты
пайдалануды усынады. Осыдан кешн эл -Фараби ез
63

эдкпнщ екшпй беляше кешедь Бул эдш нетзшен
музыкага цажетт1 маглуматтарды математикалык, не-
г1зде алынган музыкалыц интервалдар арцылы басца
интервалдарды шыгарып алуды кездейдк
9л-Фараби былай деп жазады : «Шектерд1 белу тек
улкен жэне орта интервалдарды шыгарып алу ушш
гана жэрдем бермейдц сонымен цатар ете юшкене
интервалдарды шыгарып алу ушш де пайдаланыла-
ды. Сонымен 6ipre эр кезде 6i3 тапцан белгЪй интер­
валдарды гана емес одан басца цатынастарды аньщ-
тау ушш де эррдайым шектерд1 белу арцылы табу
цажет емест1г1н айтуымыз керек. Бул жагдайда соцгы
айтылган цагида интервалдыц басца турлер1н алу
ушш непзп принцип болып табылады. Олай болса,
басца интервалдарды 6i3re белгШ eKi немесе кеп интер-
валды цосу жэне оларды 6ip-6ipiHeH азайту арцылы
да табуга болады. Демек , бул жаца интервалдарды ic
жузшде кейб1р аспаптарда орындау арцылы да шыга­
рып алуга болады, ягни шектерд1 белу эдшше цайта
ораламыз. Сонымен , б1здщ дэлелдемелер1м1з бен пйар-
лер1м1з дэйект1 болу ушш тек теория жузшде айтылган
деректерд! царастырып цоймай, сонымен цатар нац -
тылы Фактшермен, табигат цубылыстарымен немесе
енермен бектлу1 керек» (11).
Эл-Фараби арифметикалыц мэл1меттерд1 пайдала-
нып жогарыда келт1ршген эр турл1 музыкалыц интер­
валдарды шыгарып алу ережелерш беред1 (9-сурет).
Эл-Фараби бойынша интервалдарды eKi еселеу
ережес1 былай бер1лед1: «Егер б1зге интервалдарды
eKi еселеу керек болса, онда алдымен ap6ip дыбыста
кездесетш ез1м1зге белпл1 сандарды алып, ушшпп
дыбысты 1здейм1з, сонда уш координацияланган саты
(баспалдац) пайда болады: 6ipiHini, екшпй жэне упйн-
uii. Екшпй дыбыстыц упйнпй дыбыспен салыстыр-
гандагы цатынасы 6ipiHinim екшпймен салыстырган-
дагы цатынасындай болады. BipiHini дыбыстыц екш­
пй дыбысца цатынасын табу ушш темендепдей эдш-
пен сипаттаймыз: 6ipiHini алынган санды ез-езше
кебейтем1з, алынган кебейтшдш 1 тагы да кезект1
6ipiHini дыбыстыц жаца мэш ретшде аламыз. Содан
кешн екшпй дыбыс туршде алынган санды ез-езше
кебейтем1з, алынган кебейтшдш 1 упйнпй дыбыстыц
жаца мэш ретшде аламыз. Соцында, 6ipiHini жэне
екшпй дыбыстардыц сандарын 6ip-6ipiHe кебейте оты-
рып екшпй сатыныц жаца мэшн аламыз. BipiHini
64

ihi i
J—v11(£ - ►)Л-*;*<( ^)/jbl\Ul«9-
»b/ j
‘ Jt'M
^L'H Jj*( .. w )As3«J'.V'lJUi>l
^
0>^el(^•—
‘
J
^
-----
A)
A-Jl }
;
g j 4 ЩЫ1<*»уЦ
)
*••
ЛГ*
9-сурет1. Музыкалык; интервалдарды шыгарып алу.
1 Осы сурет жане шгераде кездесетш 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
20-суретттер Англиядагы Лейден университетшщ ютапханасын -
дагы ал-Фарабид1ц араб т1л1ндег1 «Музыканыц улы ютабы » атты
трактатыныц колжазбасынан алынган (тлркелген реттш HOMipi
1427).
65

жэне yiiiiHiin саты уыйн алынган сандар алгашцы
цатынастыц тек ек1 еселенген цатынасындай болады»
(11). Осы айтылган ереже б1здщ тацбалауымызда
темендейдей турде жазылады. Егер а — 6ipiHini ды-
быстыц саны, ал &— алгапщы интервалдыц екшпп
дыбысыныц саны десек, онда
(а\2 о2аЬ а2
*b/ abЬ7Ь7
Эл-Фараби бул ереженщ цолдану тэйлш теменде -
rinie туйщцреды «Мэселен, 6i3re eni еселж квартаны
табу керек болсын делж, ол yuiiH А Н квартасын алайык,.
Онда ymiHnii саты Т болады. Т дыбысы арцылы АН
цатынасын eni еселейм1з (10-сурет). Бул жерде 6i3 уш
сатыны аламыз, оньщ 6ipiHUiici А , eKiHmici Н , ал уипн -
uiici Т болады. Оныц б1ршыпсшщ екшыйсше цатынасы
екшшшщ ушшыпсше цатынасындай болады. А -ныц
Н-ца цатынасы 4-тщ 3-ке цатынасындай , ал Я -тыц
Т-га цатынасы да дэл осындай цатынаста болады .
4-Ti ез-езше кебейтейж . Сонда шыгатын 16 саны А
дыбысыньщ санын бередь Егер 3 санын ез-езше кебейт -
сек, онда 9 санын аламыз жэне ол Т дыбысыныц санын
цурайды. Егер 3-й 4-ке кебейтсек , онда 12 саны шыга-
ды, ол Н дыбысыныц санын бередц ягни eiciHUii дыбыс
алынады. Осыдан мынадай цорытынды шыгады :
А-ныц Т -га цатынасы 16-ныц 9-га цатынасындай
болады, ягни А Т интервалындагы А дыбысы Т дыбысы
гч
мен оныц белжшщ цосындысына тец болады. Мундай
интервалды 6i3 ем еселж кварта деп атаймыз» (11-су-
рет).
Осы тэйлдер арцылы эл-Фараби eKi еселж квинта-
ны, ягни дитонды шыгарып алды .
YiuiHiui Ек1НШ1 Bjpiншi
Yujimui Ekihlui' bipimui9
9
12
16
6
9
12
10-сурет
11-сурет

Эл-Фарабидщ ею интервалды носу ережет бы-
лай бер1лед1: «Енд1 эр турл1 ею интервалды носу ере-
жесш царастыралыц. Ол упйн осы интервалдардыц
6ipeyiHin дыбысын анынтайтын санды алайыц. Алды -
мен бул интервалдардыц еюнпп дыбысы 6ip мезетте
еюнпп интервалдыц 6ipiHini дыбысы болады деп уйга-
райыц. Енд1 осы соцгы интервалдыц eici сатысы да
бола алатын 6ip санды алайыц. Сонымен, 6i3 бул жерде
6ipiHini, eKiHmi жене ушшпп сатыларга ие боламыз.
Еюнпп сатыныц ymiHmi сатыга цатынасы 6i3re цалай
белг1л1 болса, дэл солай 6ipiHini сатыныц eKiHmi саты­
га цатынасы да белпль Сонда б1ршнптц ymiHmire
цатынасы б1здщ 1здеп отырган цосындымыз болады.
Bipan орташа саты ею санмен алынады : оныц 6i-
piHmici арцылы алынган бул саты 6ipiHmi интервал­
дыц 6ipiHmi сатысымен байланысты, ал eKiHmi сан
арцылы алынган саты да eKiHmi интервалдыц eKiHmi
сатысымен байланысты болады. EKiHmi интервалмен
салыстыргандагы орташа санды 6ipiHini интервалдыц
6ipiHiui сатысын аныцтайтын санга кебейтешк. Осы-
дан кешн 6ipiHini интервалмен цатынасца келетш
санды ymiHmi дыбысты аныцтайтын санга кебейтелш.
Сонда 6ipiHini амал 6i3re 6ipiHmi сатыныц жаца мэшн
бередц ал eKiHmi амал ymiHmi сатыныц жаца мэшн
бередь Бул орта дыбыстыц ею саны 6ip-6ipiHe кебейть
ледц ягни аралыц дыбыс алынады. BipiHmi жэне
ymiHmi дыбыстардыц жаца сандар цатынасы 6ip
уацытта берглген ею интервалдыц цосынды цатынасы
болып тыбылады» (11). Бул ережеш мына темендеш -
дей турде жазуга болады:
аb_а
Т‘Т~ т
Бул цатынастардыц орта мушелер1 б1рдей.
Егер орта мушелер эр турл1 болса, онда цатынастар
мына турде жазылады:
а_ с__ ас
bd53
Эл-Фараби бул ережешц цолданылу эдштерш
мысалдармен тус1нд1редц Ол былай жазады : «Егер
6i3re мысал ретшде квинтаны квартамен цосу цажет
болса, онда А жэне Н квартаныц сатылары болып
саналар ед1 (12-сурет). Квартадагы А -ны аныцтайтын
белп 4 санына, ал Н -ты аныцтайтын белп 3-ке тец
болган болар едп HZ интервалы квинта болады, ал
67

j
‘
* *LL»jy*u^.
: «i.lL/iU.1
(■r) »\ d)„*km
t.) »^'
»»-) >U*^LiU«
оi
j’4?jjj|^.,
A.
>i iAJ’^ ,
«1 jiJ*cw
il > ,*U»iA_ ^
£. сди<^».
fl -Ua^l— -
4I |>Ч^Г
*-i H ,*A**
t » r-rJ'iA-*
(v) УУ>Л tu i <U*j(J)yj(f)
AIT
12-сурет. Аспап шектершщ узындыцтарын елшеу.
68

Н-ты Z пен салыстырганда 2-ге тец . Сонда 6i3 А бел-
riciH аныцтайтын сандарды 6ip-6ipiHe кебейтем1з жэне
Н дыбысыныц Z дыбысымен салыстыргандагы
цатынас саны 3-ке тец . Сонда 12 саны А-ныц жаца
саны болады. Осыдан кешн Z дыбысыныц санын,
ягни 2 санын, Н пен Z цатынасына келейн 3 санына
кебейтем1з. Кебеййнд1 9-га тец, бул Н унйн жаца
мэн. Сондыцтан А мен Z 12-нщ 6-га цатынасындай
болады. Сонымен, А дыбысы eni еселенш алынган
Z дыбысына тец болатындыгы шыгады. Ал осы тэр1з-
дес алынган интервал — октава болатындыгына
ешюм кумэн келйрмейдц егер квинтаны квартага
цоссац, онда октаваны аламыз » (11). Мэселен:
43_12__2
ТТ—Т~Т'
Эл-Фараби осы эддепен октава мен квартаныц , окта­
ва мен квинтаныц жэне басца интервалдардыц цосын-
дыларын аныцтайды, ягни
42_8
3"1~3
32_3
~2Т~Т
(октава плюс кварта);
(октава плюс квинта).
Эл-Фарабидщ айтуынша 6ip интервалды басца 6ip-
неше интервалдарга белу ережей томендейше: «Ж ал-
пы турде цайсыб1р берглген интервалды 6ip-6ipiHe
цатысты прогрессивп турде есейн аз интервалдыц бе-
р1лген санына 6ip цалыпты немесе 6ip цалыпты емес
жагдайында белу б1зге кеп циындыц туйрмейдь Егер
интервалды саны аныцталган жэне оныц мэш
6ip цалыпты прогрессией турде есейн интервалдарга
белу цажет болса, онда былай н:тейм1з: белуге цатысты
интервалдыц eni шетк1 дыбысын белплеййн санды
алынатын интервалдыц санына кебейтем1з. Бул амал
6i3re белуге цатысты интервалдыц шетк1 жаца мэн-
дершщ сатысын бередь Содан кешн осы eni санныц
айырымын аламыз да, оны ез1м1зге цажет тец белш-
терге белем1з. Муныц 6ipiHnii мэнш жаца интервалдыц
ец Kiiui eni белЫне цосамыз. Мундай амалдардыц
нэтижей бер1лген интервалдыц ец жогаргы сатысына
жацын дыбыс санын бередь Белуге цатысы бар интер­
валдыц eni дыбысын белйлеййн ец йшкене дыбысца
eKi елшемд1 цосамыз, осыныц нэтижейнде екшпй
аралыц сатыны берейн санды аламыз. Сонымен , 6i3
барлыц б1рл1ктерд1 осылай жалгастыра берем1з. Соцгы
69

сан интервалдыц теменг! дыбысын беред1, ал басца
сандар барлыц аралыц дыбыстарды цурайды» (11).
Эл-Фараби бул ереженщ цолданылу тэшлдерш мы­
салдармен тусшд1редь Ол былай деп жазады : «Мэсе-
лен, 6i3re квартаны 6ip цалыпты ecin отыратын уш ин-
тервалга белу керек болса, онда 6i3 интервалды белуге
цатысы бар сандарды дыбыстардьщ эрцайсысына ке-
бейтем1з, ягни 4 пен З-Ti б1здщ алатын интервалдары-
мыздыц санына, ягни 3-ке кебейтем1з. Сонда кебейтшдЬ
ci 12 мен 5 болады. Бул сандардыц 6ipiHinici квартаныц
6ipiHnii сатысыныц мэшн бередц ал еюнпй саны, ягни
9 онын, eKiHHii сатысын бередь Осы ею санныц айырымы
болатын 3-санын алып , оны ез1м1зге керекп тец белш-
терге немесе б1рлштерге белем1з, сонда 3 б1рл1кт1
аламыз. Муныц 6ipeyiH алдында алынатын ею санныц
ец аз санына, ягни 9-га цосамыз . Квартаныц ец жогаргы
сатысына жацын болатын дыбыстыц мэш 10 болады, ал
9-га ею б1рлшт1 цоссац, сонда алынатын 11 саны 10-мен
белпленеин дыбыстан кешнп дыбысты береди Соцында
уш б1рлжке 9 санын цоссац, онда 12 саны шыгады,
ол белшуге цатысы бар интервалдыц теменп. ды­
бысын, ягни квартаны беретш сан болады . Сонымен ,
бул соцгы сан 6ip цалыпты есейн уш интервалга да
белшед1, бул квартаныц 6ipiHmi сатысыныц еюнпп
сатысына цатынасы 12-нщ 11-ге цатынасындай , ал
оныц eKiHmi сатысыныц уыпнпп сатысына цатынасы
11-дщ 10-га цатынасындай , ал ушшпй сатысыныц
тертшпйге цатынасы 10-ныц 9-га цатынасындай бо­
лады».
Сонымен,
4_ 12
_
12
Т~Т ~П
11 10
Тб'Т (l+ X -)(l4- А)
4 11/V•10'
Осыдан кешн эл-Фараби жогарыда келтарьпген
мушелер1 6ip-6ipiHe тец болмайтын сандар цатынасын
басца б1рнеше цатынастарга белу ережесше нейздей
отырып, интервалдарды басца 6ip цалыпты есет1н
б1рнеше интервалдарга белу ережесш бередь Осы
ережеш интервалдардыц арасындагы, ягни компо-
ненттершщ айырмашылыгы цандай болса да цол-
дануга болады.
Эл-Фараби бойынша интервалдарды алу ережеш
темендейше бер1лед! (13-сурет). Bi3 цалдыц интер­
валды б1лу ymiH 6ip интервалдан еюнписш алып мына
ережеш пайдалансац: егер амалды теменш саты
70

• Zr-- О)*iI
•
'
.
уi,\'/»\
;*f
.
.
.
is**' lHz*
i*****(* •1/-Hj* (J*.^ )ju»<Ь1»
iViЙ
iS>r3 '^ i(V-
^
)
l
s
j
3U;i(J, - •)
‘
jbL»iiJlj t liyЛ jui ^ ia>jVl <S*Jf
tfi
lijjl UiUij ( o y i Jl.1 lw<OJ 4V«ouJI bli <r)o ,/JI Jui >>Ljcyfj
\*jr**s-* -^
J
(_/aa>JUp,j*_J JijUlIjyitjJ-J
•••
«
•
•
•
•
•
i.iuJI JUil(J*—>)|yu>> |j~aJl»Jkij • :<]y ( ' )
4>n.ai-l t f b JUM 1*|»IT
Jkl yalaaijl yJl^i
i/**i
tfi JUII («_,
_
i)
viUjTj
J* fcjjjflfjdl U* w fiL-iiJl
!*•
vf':*•■*■*"
(T)
JftjkJt1д» ^bl1j1 ^;гиДа>
i
1-Д.Д»<LJuj!jjl^Ul(_ria) -UCJwJ •••• :< J ( r)
Ijl
^ai 4it ■1О tjU»aijiJltbjlall1аЦ| I sbji
IjlUlj.iijei\>j.ai <JUmJ1ji .J -—4jliJlIjU<iL»j J--~ --*
4l,a«ll Да» jt
i_<L—j«Jl> J * i ~
» l^li* ,jLJl I-La ^» jli»'
У l»Jl ^a
ijLiul)
jlj •»J_jaJlДа» oi.(i:»
<J Ij\
(-!• —-*)
ji JU»1 jt L-aii
•jj
ды ,j~J
£•— —I' ^
Jr>« UJtj <(f/t)
«U~J ^
^,-J
:^1 l.-i
y lw.alb tiijj yU»J <a*AMjU »/1а» ^\*ы <i1
ify
13-сурет.
71

жагынан бастасац, онда улкен интервалды белплей -
TiH темен дыбысты 6ip рет аз интервалды белгшейтш
темен дыбысца кебейтем1з, сонда керекй санды
аламыз, ал екшпп рет улкен интервалдыц темен
дыбысын белплейтш санды аз интервалдыц жогары
дыбысын белплейтш санына кебейтсек, орта дыбыстыц
уншиш дыбысца цатынасы уш санын аламыз, бул
цалдыц интервалдардыц цатынастарын бередЬ (11).
Эл-Фараби бул ережеш тусшд1ру улан мынадай
мысал келт1ред1: «Мэселен, 6i3 квинтадан квартаны
алуымыз керек болсын. Квинтаныц темен дыбысы
3 саны арцылы, ал жогары дыбысы 2 саны арцылы
ернектеледц 4-Ti 3-ке кебейтем1з. Сонда шыццан
12 саны 6ipiHiui дыбыстыц жаца мэшн береда Бнд1
4-Ti 2-ге кебейтем1з. Кебейтшд1 8 соцгы дыбыстыц
жаца мэшн береда Соцында З-Ti 3-ке кебейте отырып
9 санын аламыз. Бул орташа сатыны береда Ал 12-нщ
9-га цатынасы квартаныц цатынасы , ал екшнп дыбыс­
тыц ушшпй 9 дыбысына цатынасы ушш 9-дыц 8 цал-
дыц цатынасы болады, бул жаца дыбысты бередЬ (11).
Сонымен,
3_3-4 3-3.3.4_3-3_9
2
3-32-4’2'3—2^4
8
9л-Фараби бул ереженщ басцаша вариантын усы -
нып, былай жазады: «Егер журпзшетш амал жогаргы
сатыда штелсе, онда оны былайша тусшд1рем1з:»
квинта мен квартаныц жогары дыбысы болып табыла-
тын сандарын 6ip-6ipiHe кебейтем1з, сондагы шыгатын
6 саны жогаргы сатыдагы 6ipiHuii дыбыстыц мзщ.
Осыдан кей1н квинтаныц жогаргы санын темен ды-
быстагы квартаныц санына кебейтш 8 санын аламыз,
бул орта сатыныц мэш болады. Соцында квартаныц
жогары дыбыс санын, ягни З-Ti квинтаныц темен
дыбыс санынан 3-ке кебейтш , 9 санын аламыз, ал
бул темен дыбыстыц мэш болып табылады. К|алдыц
интервалдыц цатынасы 8-дщ 9-га цатынасындай
болады, бул да дыбыс болып табылады * (11).
Бул айтылгандарды былай жазуга болады:
Ь_bdbe.b
_
d_.
be. a
.
c
ad
a
bead'a
c
ad'
'd
Fc
немесе сан мэндер арцылы
2_ 32.2■4. 2
_
3^8
3 2-4‘ITT’Т 4 '9
72

немесе
3.4
_
9
т-У
-
Т
Цорытындыда эл-Фараби шолу ретшде цандай
арифметикалык, амалдар арцылы музыкалыц интер-
валдарды алуга болатынына тоцталады. Эл-Фараби
былай деп жазады: «Интервалдарды ею еселеу ереже-
ci немесе жалпы турде айтцанда оларды цосу ережеш
келес1 интервалдарды алуга мумюндш бередй Ею
еселш квартаныц теменп сатысын жогаргы сатысымен
салыстыргандагы цатынасы 16-ныц 9-га цатынасындай
болады. Сондыцтан, бул интервалдьщ 6ipiHini сатысы
оныц еюннп сатысына
и цосцандагы мэшне
тец болады, ал терт еселш квартаныц теменп. дыбысы
уш еселеп алынган жогары дыбысца онын, тогыздан
6ip жэне тогыздан жен белМн цосцандагы мэнше
тец немесе октава плюс кварта жэне октава плюс
квинта болады»(11).
Сонымен, цосу ережей, былайша айтцанда, ею есе­
леу ережей б1зге ею еселш, уш еселш жэне терт еселш
кварта мен квинтаны, октава плюс квартаны, октава
плюс квинтаны жэне тагы басцаларын алу мумюндшш
бередь Мэселен, ею еселш кварта:
Терт еселш кварта
256
81
оI1+i_ =
9'9-9
о
V1.4
.
Тг51’
октава плюс кварта
ТУ~У~^+У’
октава плюс квинта -у
-|- =
=
у жэне басцалар.
Будан кешн эл-Фараби былай жазады: «Ин­
тервалдарды жартыга белу ережей 6i3re жарты
жэне ширек дыбысты алуга мумюндш бередц бу-
ларды ертеде «элйз интервалдар» деп атаган. Кейде
дыбыс ею белшке белшген жагдайда, томен дыбыс-
тыц аралыц сатыга цатынасы 18-дщ 17-ге цатына-
сына тец болады жэне орта сатыньщ жогары дыбысца
цатынасы 17-нщ 16-га цатынасындай болады. Интер­
валдарды ею еселеу ережей 6iere 81-дщ 64 цатынасына
тец болатын дитон цатынасын алуга мумюндш бере-
дь Осылайша басца да интервалдардыц цатынасын
оп-оцай алуга болады».
73

Осы айтылгандардан кешн интервалды немесе yg
^атынасы ретшде ернектеуге болады, ейткеш
9_1817
Т 1716’
ал дитон,ягниешеселш дыбыс (-|)2= g .
9р турл1 гаммаларды квартаны б1рнеше турлерге
белу арцылы алуга болатындыгына музыкальна тео-
рияда ерекше улкен мэн берьледь Бул жагдай кепте-
ген еж ели грек музыка теоретиктершщ езекта мэсе-
лелершщ 6ipi болды. Олар квинта мен квартаны мо-
дульденген интервалдарга беле отырып, басца интер-
валдарды шыгарып алды.
Эл-Фараби езш щ «Музыканьщ улы штабы » атты
трактатында квартаны белу мэселесше кещнен тоц-
талады, ол yuiiH эл-Фараби езше белгыа математи -
калык, аппаратты кец магынада келйред1 (8-па­
раграфты царацыз). Квартаны модульденген интер­
валдарга белудщ цажеттйпп. эл -Фарабиге мате -
матикальщ жэне логикалыд, эдштерд1 пайдалануга
себ1н типздь Эл-Фараби былай жазады : «Егер
6i3 жогарыда да'мытылган тацырыпты одан api
жалгастыратын болсац, онда 6i3 «модульденген*
деп аталган интервалдар арцылы интервалдарды
кдлай алуга болатындыгын i3flecTipyiMi3 керек. Мундай
интервалдар улкен жэне орташа интервалдарды белу
нэтижесшде пайда. болады , 6ipai; кеп жагдайда бул
нэтиже Kiuii интервалдарды белу непзшде алынады.
Модульденген интервалдарды жогарыда келт!р1лген
барльщ интервалдарды белу арнылы алуга болады.
Аралыц интервалдарды алу yuiiH орташа жэне улкен
интервалдарды белу керек.
Аральщ интервалдардьщ ^атынастары эрцашан
кварта цатынасынан темен. Квартаны барлыц улкен
интервалдарга енйзуге болады. Егер 6i3 улкен интер­
валдар iiuiHe шшкене модульденген интервалдарга
бел1нген кварталдык, интервалды енпзсек , онда квар -
талдьщ интервал шшкене интервалдарга белшген
болып табылады. Сонда кварта , кварта цатынасынан
темен болатын сан ретшде бшшедь Сондьщтан Kiuii
интервалдарды алу ушш, нензшен тек квартаны
гана белу керек, ейткеш кварта басца дыбыстардын ,
imiHfle ен, унд1 дыбыс болып табылады» .
74

1^алыптаск,ан дэстур бойынша эл-Фараби квартаны,
атап айтцанда, оны уш к1шкене интервалдарга белуд1
цолдайды. Осыдан кешн эл-Фараби езше дешнп
теоретиктердщ дэстурлершщ непзшде езшщ тамаша
музыкалыц жанрларын класса белуд1 бередь Эл-Фа­
раби былай деп жазады: «Ежелп грек математиктер1
уш интервалга белшген квартаны «жанр» деп атады.
Bip жанрда уш интервалдьщ б1реушщ цатынасы
цалган екеушщ цосындысыныц цатынасына Караганда
улкен немесе Kiiui болуы мумюн. Интервалдар цаты-
настары басца екеушщ цосындысыныц цатынастары-
нан улкен болатын жанрлар куп т жанр деп аталады.
Ал, KepiciHine, Kimi болган жагдайда ж1щшке жанр
деп атайды» (11).
Егер а, Ь, с квартаны белу интервалдары болса,
онда ку ы т интервалды немесе диатониялыц жанрды
алу упин мына шарт орындалуы керек:
а<Ь+с; Ь<а-\ -с; с< а+ Ь.
Булай болмаган жагдайда жщ1шке (жумсац)
жанр алынады. Басцаша айтцанда, хроматикалык,
жэне энгармониялык, жанрлар алынады.
Егер а, Ь, с квартаны белупй интервалдар болса
жэне а> Ь-\ -с шарты орындалса, онда Ьас жэне cab
комбинациялары реттелмеген жпцшке жанрларды,
ал
abc жэне
Ьса комбинациялары реттелген
жпцшке жанрларды бередь Егер цалган eni интервалда
Ь> с болса, онда abc «б1ртект1 жэне реттелген жпцш-
ке ж анрды », ал Ьса — «реттелген 6ipTeKTi емес жщ1ш-
ке жанрды» бередь
Сонымен, интервалдардыц — компоненттердщ сол
беригген комбинацияларына байланысты жанрлардыц
турлер1 алынады.
Жогарыда келт1р1лген цорытындылардыц непзшде
эл-Фараби «Музыканын; улы ютабында» музыка лык,
композиция мен инструменталиска теориясыныц кеп-
теген мэселелерш улкен табыспен шешедь
Эл-Фараби бул жагдайда араб халифаты елдершде
кеп таралган аспаптарды (лютняны, тамбураны,
флейтаны, рабабты, арфаны) царастырады.
Эл-Фараби «Музыка туралы гылымныц бастамасы»
атты тараудыц 6ipiHUii бел1мшде теориялык, жолмен
алынган нэтижелерд1 эксперимента тексерудщ ца-
ж егплт жешндеп мэселеш eei цурган эдш бойынша
тагы да сез етедь Бул женшде эл-Фараби былай деп
75

жазады: «Барльщ теориянын, мак,саты шындык,ка
(ак,ик,аттьпща) жету болып табылады. Ал ащщатты-
лык, ap6ip сэйкес объективен шындьщка сенд1ру болып
тыбылады. Б1зд1 к,ызык,тыратын гылымга к,атысты
мэселелер, оньщ 1шшде музыка туралы мэселелердщ
барлыгы, ягни б1здщ логикалык; эд1с жолымен
тагайындаган дорытындыларымыздьщ барлыгы да
ащщат пен шындьнща сэйкес келедъ Б1зд1 к,оршаган
дуниеде заттардын, к еш ш л тн щ табигаты сез1мтал
жэне к,абылдагыш болады. Бул ерине, музыкага
байланысты айтылатын мэселелерге де цатысты. Сон-
дыктан мундай мэселелердщ OMip cypyi б1здщ туйсь
riMi3 аркы лы дэлелденед1, ягни б1здщ туйс1пм1зге
бШнетж заттар табигаттан жэне енерден жасала-
ды * (11).
Музыка теориясыньщ ережеы мен корытындыларын
тэж1рибеде дэлелдеу ушш эл-Фараби арнайы жасалган
аспапты пайдалануды усынады. Ол былай жазады:
«Музыкага кдтысты мэселеш карастырган кез1м1зде,
оньщ шыгу кезещнде, енердщ алатын орны зор. Та-
бигат беретш таза музыкалык туйсжтщ саны ете аз
мелшерде болады. Сондьщтан зерттеу1м1зд1 жалгасты-
рудан бурын, 6i3 алдымен ертедеп 6ip автордыц жа-
саган музыкалык; аспабын сипаттауды орынды деп
есептейм1з. Мшеки, осындай аспапты эр турл1 дыбыс
бере алатын тетжтермен цурастыра отырып, дыбыс шы-
гарамыз. Бул дыбыстардыц ap6ip сатысы, олардьщ
сапасы жогарыда келйр1лген ережеге сэйкес келедк
Сонымен, б1здщ логикалык, турде берген TycimriMi3
6i3re туйсж туршде дэлелденед]>. Осыдан кешн эл-
Фараби эксперименттж тэж1рибе мен тексеруге арнал-
ган бул аспаптьщ тольщ сипаттамасын бередь

IV тарау. «МУЗЫКАНЫЦ ¥ЛЫ
К1ТАБЫНДАГЫ*
АКУСТИКА МЭСЕЛЕЛЕР1
§ 12. Эл -Фарабиге дейшп физика -
акустикальщ квздарастар
Пифагорлыд, платондыд жэне перипететикалыд
мектептердщ барлыд ешлдер1 непзшен дыбыс дегеш-
м1зд1 денелердщ содтыгысу нэтижесшде пайда болатын
ауа дозгалысы деген тужырымга тодталды. Пифагор
былай деп тужырымдады: «Егер де тек дана тыныш-
тыд пен дозгалыссыздыд болса, онда ешнэрсе доз-
галмаган болар едц онда ешк1м еш нэрсеш ест1меген
де болар едь Сондыдтан юмде-к1м 6ip нэрсеш ecririci
келсе, онда содды немесе дозгалыс болуы керек» (26).
Аристотель дыбыс дегешьйзге былайша аныдтама
беред1: «Енд1 дыбыс туралы мэселен1 тусшд1рш ке-
решк. Bip жагынан дыбыс шын магынасындагы дыбыс
рет1нде, ал eniHuii жагынан дыбыс потенция ретшде
дарастырылады. Шын мэшнде , 6i3 кейб1р денелерге
дыбысты тацбаламадыд, мэселен , оларга жун , жум -
сад зат жэне т. б. жатады , кейб1р денелер ездтнен
дыбыстарды шыгарады, олар сол денелер мен есту
мушелершщ арасындагы ортада таралады. Шын
дыбыстар кейб1р денелердщ басда 6ip денеге эсершен
пайда болады жэне дандай да 6ip ортада тарайды.
Дыбыстыц содды эсершен пайда болуы шарт. Сон­
дыдтан дыбыс 6ip дененщ гана эсер1нен шыдпай-
ды. Демек , содды дозгалыссыз пайда болмайды .
Б1зд1д айтданымыздай, дыбыс дегешм1з кез келген
болады. Олай болса , дыбыс шыгарушы дене басда
дандай да 6ip дененщ датысуымен дыбыс шыгара-
ды. Демек , содды дозгалыссыз пайда болмайды .
Б1здщ айтданымыздай, дыбыс дегешм1з кез келген
денелердщ соддылауы деуге болмайды. Мысалы ,
жун соддылау барысында дыбыс шыгармайды, ал
мыс пен басда тепе жэне дуыс денелер содды кезшде
дыбыс шыгарады, ейткеш олар тепе денелер. Ал дуыс
денелер туралы айтсад, онда олар 6ipiHini содды дан
77

кешн б1рнеше цайталанатын соццылардыЦ шагылуы-
ныц эсершен пайда болады. Дыбыс ауада жэне суда
есйледь Олай болса, дыбыс шыгару дегетм 1з цозгала
отырып тутас ауаны уздшшз есту мушесше дешн
алып келетш ауа ортасын айтамыз, есту ауамен йкелей
байланысты» (32). Вудан epi Аристотель былай дейдй
«Барлыц ауа шагыла отырып, тербелмел1 цозгалысца
келу ушш соццы жасайтын дене бейнщ Teric болуы
цажет» .
Аристотель жогары дыбыстар темен дыбыстардан
жшлМ бойынша ажыратылатынын б1лдц б1рац Ари­
стотель ж ш лш туралы цаз1рп кезцарас бойынша
бер1летш тусшшй бьпмедь Ол дыбыстыц жылдам-
дыгы мен жийпга туралы туйшкй ажырата алмады.
Аристотель жогары дыбыстар тез цозгалыстарды, ал
томен дыбыстар баяу цозгалыстарды жасайды деп
TyciHflipfli.
Аспап шепнщ тербелш зацдарын 1636 жылы Мер-
сенн ашты. Бул зацдардыц практикалыц 1л1мдер1
ете ерте кезден белгЪй ед1. Егип ет ескертк1штершде
кесшнделген музыкалыц аспаптарга коз салсац, онда
шек узындыгын керу арцылы елшеуге болатындыгын
байцаймыз. Музыканттар октава , квинта жэне кварта
интервалдарын алгандыгын керем1з. Птоломей ез1нщ
«Гармония туралы йпмшде» былай жазады: «Жогары
дыбыстардыц болу ce6e6i дене тыгыздыгыныц улкен,
ал оныц келемшщ Kimi болуынан, ал темен дыбыс­
тардыц болу ce6e6i дене тыгыздыгыныц аз, келемшщ
улкен болуынан», — деп
тусшд1рд1 (34). Б удан api
ол жогары жэне темен дыбыстарды алудыц практи­
калык, тэсьлдер1 туралы сез етеды «Шектер мен ту-
тштердщ барлыц жагдайлары б1рдей болган кезде
б ектл ген жерден бастап есептелетш цысца шектер
жогары дыбыс шыгарады, ал тутйстщ шыгар аузына
жацын орналасцан тесштерде жогары дыбыстар 6epi-
лед1». Кеш ннен , б1здщ жыл санауымыздыц 445—525
жылдарында eMip сурген, Боэций инструменталды му-
зыканы сипаттай отырып, былай жазады : «Б1рнеше
шектерд1 керу тэсШ арцылы немесе флейтада ауаны
шыгару арцылы музыканы алуга болады. Жуан шек
темен дыбысты, ал жщ1шке шек жогары дыбысты
шыгарады. Соцында, узын шек барлыц жагдайлары
тец кезшде цысца шекпен салыстырганда жэне сол
жасалган шек жагдайында темен дыбысты бередЬ (33).
78

Сонымен, 6i3 эл-Фараби дэу1рше дейшп физика-
акустикалык кезкдрастардьщ жагдайын сипаттадык.
Араб елшдеп жэне эл-Фараби кезшдеп акустика
мэселесш сез етсек, онда мынадай корытындыга келе-
Mi3. Б1здщ жыл санауымыздыц VI гасырыньщ екшпй
жартысында ислам дшш к,абылдауына байланысты
араб ел1 6ip ортага 6ipiKTi, оныц Мэкке, Мэдина
сек1лд1 кал ал ары ез дэрежесшде ест1. Осыньщ нэти-
жесшде араб мемлекей шыгып, ол ез дэрежесш бел-
пл1 шамада бекпть Араб ел1 аз уакыт iiniHfle Мес-
сопатамияны, Ираиды, Сирияны, Палестинаны, Еги-
петт1, Солтуст1к Африканы, Арменияны жэне т. б.
калаларды жаулап алды. 632 жылы бук1л араб елппц
феодалды кауымы болган араб халифаты цурылды,
араб тШ хальщаральщ Tin болды. Дуниежуз1лш
мэдениет. пен гылымдарды жинак,таган ipi мэдениет
ортальщтары цурылды. Олар Сириядагы Шам, Ирак-
тагы Багдат, Египеттеп Каир, Испаниядагы Кордова,
Толедо жэне Севилья калалары едь
Араб елшщ окымыстылары ездершщ гылым да-
муында ежелп грек елшщ Шмдерш непзге алды. Олар
Аристотельдщ, Птолемей мен Пифагордыц жэне
олардьщ шэгарттершщ ецбектерш аударып, зерттед!
жэне дамытты. Араб философиясында Аристотельдщ,
Боэцияныц, Птолемейдщ жэне баска да галымдардыц
гылымдагы элементтер! болды. Ежелп грек елшщ
философиясы музыка, акустика сиякты гылымдардыц
непз1н калады.
Тарихтагы араб мэдениетшщ epicTen дамыган кезе-
щ IX—X гасырлар болды. Бул кезде эл-Фараби бас-
таган окымыстылардыц музыкальщ тобы ежелп грек
елшщ философиясын шыгыста алгапщы рет дамытты.
Ocipece, оныц музыка мен эстетикадагы орны ете
ерекше болды. Арабтар 6ipiHini болып гректерден
«музыка* жэне тагы баска арнаулы музыкальщ
интервалдар терминдерш кабылдады. Жогарыда айтца-
нымыздай эл-Фарабидщ «Музыканыц улы штабы»
ецбегшщ музыка эстетикасы, музыканыц шыгуы,
музыка теориясы, музыкальщ инструменталистика си-
якты непзп музыкалык тарауларды камтитын мэсе-
лелермен катар орта гасырдагы музыка туралы гылым-
дарды дамытты. Трактатта эл-Фараби музыка туралы
езшщ кептеген егжей-тегжейл! мэселелершщ сырын
ашты.
79

Трактатта 6ipiHiui талдау эуенд1 аныцтауга, прак -
тикалыц жэне теориялыц музыкага арналады. Ол
Боэция кезцарасына суйене отырып, музыканыц ic
жузшде орындалуына, сонымен цатар , теориялык;
1здешске, композиторлардыц функцйясын аныцтауга
улкен мэн бершедь Боэцияныц ецбектерш келйр-
меуге де болады, ейткеш ол эл -Фарабидщ ецбектершде
кездеседь Б1рац эл-Фараби шыгармаларында Боэцияга
цараганда музыка мэселеш туралы коптеген прогрессив-
Ti идеяларды атап айтцан жен болады. Боэция теоре-
тиктер мен композиторларды орындаушы музыканттар-
дан ерекше белш царастырады. «Орындаушы музы-
канттардыц ецбеп «цул ецбеп», сондыцтан музыканы
орындаушы цул болуы керек, ал эн шыгарушы ком-
позиторлыц ецбек жогаргы тап ею лш щ ецбеп болуы
керек»,— деп жазады Боэций.Эл-Фарабидедемундай
орындаушы музыканттар мен теоретиктердщ арасын
белу белпл1 дэрежеде кездеседц б1рац ол музыканы
сезетш жэне тусшетш адамдардыц барлыгы да прак-
тикалыц жэне теориялыц ецбекке цатысы бар деп
тусшд1редь Эл-Фарабидщ прогрессией кезцарастары ,
сонымен цатар оныц философиялыц ойлары дши му-
сылман жагынан оны кептеген цугынга ушыратты.
Эл-Фараби Боэцияныц «Философияльщ мойынсуну»
атты ецбепмен таныс екенш керем1з. Бул ецбек турмеде
жатцан Адарих Готский ушш жазылган, А . Готский
отанын сатцаны ушш ел1м жазасына кесшген. Бул
аталган шыгарманыц адам баласыныц келешекке
сену, гылымга сену, адам ем1ршщ жарцын болаша-
гына сену мэселелершдеп орны зор.
Эл-Фараби ецбектершдеп физиканыц кейб1р мэселе-
лершщ элементтерщ царастырайыц.
Оцымыстылар музыкалыц енерд1 зерттей отырып,
жогары жэне темен дыбыстардыц арасындагы айыр-
машылыцтарды ажырата 61лд1 жэне олардыц айырма-
шылыцтарыныц болу себептерш 1здеуге тырысты.
Ежелп музыканттар шектерд1 цысцарта оть/рып, жога­
ры дыбыстарды шыгарып алуга болатындыгын дэлел-
дедц Мундай тэплдерд1 мецгеру б1здщ жыл санауы-
мызга дешнп 4-гасырда белпл1 болды. Мэселен, ежелп
Египетте болган музыкалыц аспаптарда осыларды
дэлелдейтш кептеген барельефй суреттерд1 кездесй-
руге болады.
Бул цубылысты пифагоршылдар да бшген болатын.
Олар TinTi монохорд деп аталатын музыкалыц интер-
80

валдарды (октаваны, квинтаны жэне квартаны) прак-
тикалыд зерттеуге арналган аспаптарды ойлап тапты.
Жалпы турде дыбыстарды музыкалыд жэне музы­
кальна емес деп eKi турге белуге болады. Музыкальна
дыбыстарды ундер деп, ал музыкальна емес дыбыс­
тарды шулар деп атайды. Музыкальна дыбыстар табиги
жагдайда олардьщ жогарылыгына сэйкес белгШ
тэртшпен орналасады.
Шын магынасында музыкалык, дыбыстар тербелн:-
тер ардылы дуралатындыдтан, 6i3 музыкалыд дыбыс­
тарды периодты тербел1стерге сэйкестенд1рем1з, ягни
период деп белгий уадыт аралыгында дайталанып
отыратын тербел1стерд1 айтамыз. Оньщ дыбыс жинпп
тербел1с периодына тэуелд1 болады.
Музыкалыд дыбыс периодты тербелю ардылы
пайда болатындыдтан, оны математикалыд тецдеу-
лер ардылы сипаттауга болады. Мэселен, шектщ
узындыгы мен амплитудасыныц арасындагы матема-
тикалыд байланысты 6ipiHuii рет Эйлер ашдан бо-
латын.
Эл-Фараби ежелп грек ойшылдарыньщ ецбектерщ
жэне олардыц музыкальна интервалдар туралы мате-
матикалыд есептер1н ете жадсы б1лген. Сондыдтан
ол музыка туралы гылымды математикалыд гылымга
жатдызады. Эрине, эл-Фараби музыкалыд дыбыстар
периодты тербелнзтерге сэйкес келетшдМн барлыд
жагынан жете бьлд1 дей алмаймыз, дегенмен оньщ
музыка туралы гылымды математикалыц гылым-
дар жуйесше eHrieyi кездейсод жагдай емес едь
§ 13. Дыбыстыц шыгу ce6e6i жэне оньщ таралуы.
Денелердщ сершщц дасиеттер1 мен тербел1стер1
туралы TyciHiK
Эл-Фараби музыка туралы гылымдарды 6ip жуйеге
келйре отырып, музыкалыд енердщ барлык, дубы-
лыстарын TyciHflipy ардылы оньщ Herieri принципте-
piH далыптастыруга тырысты.
Музыка туралы теориялыд гылымдардыц нейзп
дагидаларын жэне одан шыгатын принциптерд1 доры-
туды сол зерттелетш дубылыстардыц eei ардылы
алуга болатындыгын, ягни музыкадан, музыкалыд
практикадан шыгатындыгын эл-Фараби тусше бщдк
в—1003
81

Грек одымыстылары тек теориямен рана шурылдану
керек, ал практикамен айналысу азап ецбек деп есеп -
тесе, практиканьщ мацызын аша бглдь
Эл-Фараби: «Музыка туралы гылымдарды зерттеуд1
сол рылымдардыц принциптершен, ягни физикадан
бастау керек, вйткеш табиги рылымдардыц , ягни
физиканыц зерттейтш музыка элементтер1 басдадай
музыкалык, й л элементтер1мен «логикалыд » турде
жалгасады», — дед1 (11).
Эл-Фараби музыка элементтерш api музыка тур-
гысынан, api физика тургысынан дарастыру керек екен-
д т н ате аныд тусше бЪщь
Эл-Фараби «Музыканыц улы кггабында» ежелг1
грек оцымыстыларыныц дыбыстын, шыгуы мен таралуы
жайлы Ьпмш api дамытты.
Осы айтылран дагидаларымыздыц дурыстырын
дэлелдеу барысында музыка туралы практикалыд
рылымныц нейзш далаушы Боэцияныц (445—525) кЬ
табынан узшд1 келйрешк: «Дыбыстардыц шыру меха­
низм! дандай екендтн дарастырайыд. Эдетте дыбыс-
тыц таралуын су бет1не алыстан тасталган дененщ
асер1нен пайда болатын дозралыспен салыстырады.
Бул кезде толдын алгашдыда аздаран децгелек жа-
сайды, содан кешн бул двцгелектер б1ртшдеп улгаяды.
Осылай тербел1ст1 бойына шщрген ж аца толдын
пайда болганра дешн тарала беред1, ал улкен толдын
оныц орнына элс1з жаца толдын пайда болганша
жайыла беред1, егер 6i3 осыларды байдасад, онда
толкын жазыла отырып, езшщ алгашды энергиясын
центрге беретш сиядты болып кершед1, ягни езш щ
алгашды шыддан жерше беред1, мшеки дэл осындай
дубылысты 6i3 ауа дозгалысда келйрглген кезде дыбыс
бер1летшд1гшен керем1з.
Дыбыс алгашдыда жадын жерде, содан кешн ауа
децгелек толкын рет1нде тарап, шашырайды . Бадылау -
шы негурлым алыста турса, сорурлым нашар естидц
ягни оран элс1з ауа толдыны келш жетед1» (33).
Эл-Фараби музыка туралы ежелг1 грек одымысты-
ларыньщ музыка туралы йпмдерш дамыта отырып,
дыбыстыц пайда болу себебш жэне дыбыстын, есту
мушелерше дейш далай жететшдтн дарастырады
(14-сурет).
Дыбыстыц шыруын датты денелердщ датты дене-
лермен, датты денелердщ суйыдтармен жэне датты
денелердщ газ тэр1здес денелермен содтырысу мысал-
82

к-* *
-
»«/*.Jj&.
*
°* С/у—
*#Р'jte i>*1/
^
L: l^-
^
.,
;
у j^ ^uft-Л;й*Oli
Л' ^^
<Я-Н^ J*(3—t)J*;
(Г!„Г4?-**>• i^ 51(С )i*** «А
Я-jLiHJ1 a^JI
tfJIj*(* -\)%>
^/
: L*t*^ -V *•>j >V
<V*B
_i*L
U
U-= ( <—X'>j AjJ\>—Ц
WTV
rr n »J«>t
-^---^t£
»»•
V
r
A|
TT
Ts.^
и AJfaji WV-*-.,j
- Ij<i>i'JJ -L^Jt)____ ^
^
,p
l^ J.(;-lb;jf-JUJ^(_
, ).b
г)Л(з)^(,_ . )JU
,j,LrsU
•(*)Л(>)Vi& Л •***J1 i,,VlCjO-j . - > J>‘JJ
i)/w *Л J. SfcivtfjijjULuj.is.u ^5 fiii
•M
-H*y
LJj <
'Jb'j*
' “*>
*
jUiVl «0*
14-сурет. Грек ундершщ (тондарыныЧ) туЫтктемес! жэне олар-
дыц аттарын санау.
у
83

дарында карастыра отырып, эл -Фараби денелердщ
серпшдшш касиеттерще жакын келедь Ол былай
жазады: «Кейб1р денелер баска денелердщ эсерше
кедерп жасамайды, ягни сертншз болады , ал KepiciH-
ше кейб1р денелер баска денелердщ соккысына кедерп
жасайды. Осы кезде бул денелердщ катты жэне газ
тэр1здес белшектер1 «сыгылады». Б ул ж ерде , эл -Фараби
дыбыстыц шыгуы мен таралуы жайындагы Аристо-
тельдщ кезкарасын нег1здей отырып, катты денелердщ
серпшд1 касиеттер1 туралы ж аца TyciHiKTi 6epin отыр-
гандыгын атамакшьшыз. Дыбыстыц пайда болуы
сертнд1 жэне cepniHci3 денелерге соккы нэтижесшде
болатындыгын карастыра келш, ол серпшд1 денелер­
дщ соккыга кедерп жасайтындыгын ескертедк осыныц
нэтижесшде бул катты денелердщ, api газ тэр1здес
денелердщ бвлшектер1 «дыбысты шыгарады ». Сонымен,
эл-Фараби заттардыц серпщдЬйгш аныктауга жакын
келетш дшш керем1з (15-сурет).
Эл-Фараби дыбыстарды тек серпшд1 денелер гана
шыгара алатындыгын аньщ тусшген. Ол былай жа­
зады: «Eni катты дененщ соктыгысу кезшде ауа
белшектер1 улкен кушпен цысылып, eKi дене 6ip-6ipi-
не жакын жанасады, бул дыбыстыц шыгу ce6e6i
болады». Э л -Фарабиге серпшд1 денелердщ тербелме-
л1 цозгалысы жэне дыбыстыц толцындык таралуы
белгш1 болган, бул мэселеде эл -Фараби шындыцка
жацын келед1 жэне ол былай жазады : «Дыбыс eKi
дененщ соцтыгысу кезшдеп. сыгылган ауа арцылы
бер1лед1, ягни сыгылган ауа ез1мен тшелей жанасып
турган келеш ауа кабатына бередк эрине, бул кезде
e3i цалай цозгалса, сондай козгалысты келеш кабатка
бередк ез кезегшде бул цозгалыс тагы да баска кабатка
бер1лед1, ягни кайталанып отырады» (20).
Бул кагидалар дыбыс таралуы туралы аристо-
тельдш тусшштщ терещрек Typi болып табылады.
Аристотель тербелмел1 козгалысты мойындаган, 6ipaK
ол козгалысты дэл аньщ сипаттай алмаган. Эл -Фараби -
дщ тусшд1рушде дыбыс ауа тербелнй аркылы берьледк
ол дыбыс шыгаратын денеден бастап 6ip кабаттан
екшнй кабатка ауа тербелшшщ HTepyi аркылы болады.
Кептеген дыбыстардыц inimeH эл-Фараби белпл1
6ip уакыт аралыгында уздшшз болатын дыбыстарды
белin алады. Мундай дыбыстарга музыкалык аспап -
тардыц шыгатын дыбыстарын жаткызуга болады.
Музыкалык аспаптардыц бул шыгаратын дыбыстарын
84

f
-
v’J ,
»n
■r-f ■J•1j'/
j» ~y9i^ C_J^ a9i.j*,.‘”vV*Jtj'Л j£i,
U-ij j
-V'iLli 4•^4_Л **;А»\Уз «Л : ,( oL^Jl »
Wr*—; cr^'
"\
S ■* <—*ЦjJT
fJiij t l_i
^i-oi
o lj »Л*Л I jyfcrf oJUJ" )
4—’4^* «г*’' W*» Jj^ -I
-
A,^J' у J^r»j
-Г
Jg- ‘,n
jNo JT^
WrA* XJLi3 ..
W"** >-iVim* i »At (jM V-^jjjj «0У >JU ■*<i' : — QjjL:
‘Ajll ,J »
<->Ц^ (^' ‘ v*'---- .ifl v ^ j
rt-Li \<->Ц)y& JS-J’ J oUhiu o’-i»3‘ V’jVb
0^3 i
s3lv^ O* bjjjl
W eJi-J Jljj
«
" с—Ц0^ •‘j
*1?' J I l*;*u. -. —« Ojjk,-
^
—>'jjiflj i«V^JUI»}\
<»)
15-оурет . Музыкалыц аспап .
эл-Фараби тондар деп атайды (16-сурет). Тон деп ,
дененщ iiuiHfle белгШ уацытца созылатын дыбысты
айтады. Эл -Фараби музыкальи ; тонды тербелдеке икем-
85

<Z
Э
(Г
rr
>
/
**
< a^jIu »—
.—
’
*!• ”L_>1*L* O lji
^■‘®j* o',
+Ф'*
#^
x
U
^ /Jlj|**
}*T
i^i^l aj 1*з1а1!j
*
%*»•*i
:
U»1 V- r-'—>
"
V»
0
Q
)
a
о
D
G
о
)
wv
1в-сурет. Тец шарттардыц орындалу кез1ндей ун (тон) жогары-
лыгынын тутнсше узындыгына байланыстылыгы.
86

дьпйч бар дененщ барлыгы жасайды деп ете дэл
айтцан.
Эл-Фараби мысал ретшде шектщ тербелшш царас -
тыра отырып, тербелш периоды тусш тне жацын
келедь Шектщ тербелмел1 цозгалыстары оган жанас-
цан ауа цабатыныц белшектерш б1риндеп д1р1лде-
тедц— деп жазган эл -Фараби ережелер1 оныц жога-
рыда айтылган ойларына дэлел болады. BipaK, ауа
д1р1л1 жвншдеп угымды Боэция да, Аристотель де
б1лген болатын, тек оларда ж иш к туралы тусшж
кездеспейдь
Будан spi музыка туралы эл-Фарабидщ физикалык,
кезцарастарын царастыра келш, онын, музыканы цоз-
дыру туралы цагидаларын да атап еткешм1з жен бола­
ды. Ол дыбысты цоздырушы мушелерд1 ажыратады,
мэселен, цол жэне тыныс мушелерц итеру , соццы ,
ауаны сыгу сияцты дыбысты цоздырушы эр турл1
тэмлдерд1 царастырады. Ауаны сыгу тэылш итерудщ
Typi ретшде царастырады. Дыбысты шыгарудыц
алдында дыбыс шыгарушы денеге эсер етет1н куш
туралы эл-Фарабидщ нацты кезцарасы бар. К^оздыру-
шы куш TycimriH ол «импульс» деп атайды , бул трак -
таттыц вне бойында кездесед1. Сонымен цатар эл -Фара -
биде дыбыс K63i TyciHiri де кездесед1, ол муны «дыбыс
шыгарушы дене* деп атайды . Эл -Фарабидщ эр турл1
денелердщ эр турл1 дыбыстарды шыгаратындыгы
туралы да аньщ TyciHiri бар. Сонымен 6ipre эл-Фараби
барльщ денелер дыбыс шыгара бермейтшж, тек олар -
дыц cepniHfli к,асиеттер1 барлары гана дыбыс шыгара
алатынын KepceTTi. Буган Эл -Фарабидщ мынадай ce3i
дэлел болады: «Аспаптагы цуыс белжтер мен тесж-
тердщ болуына байланысты аспаптыц корпусы керек-
ci3 тербелштерге ушырайды. Осыныц салдарынан шек­
тщ тербелмел1 цозгалыстары ауаны итередц соныц
нэтижесшде ол ауаны цоршай отырып, онда тербелмел1
цозгалысты (6i3 сызып отырмыз) тудырады. Соныц нэ­
тижесшде ауа аспап корпусыныц TeciKTepi арцылы
етед1 де, онда цысыла отырып шуылга ауысады . Бул
келторшген дэйексезден 6i3 эл-Фарабидщ резонанс цу -
былысын, ягни эр турл1 музыкалык, аспаптарда шыга -
рылатын дыбыстардыц кушеюш бацылаганын керсете-
Mi3. Bipan Haeipri музыкалыц акустикадагы бул цу-
былысца бершетш мэндерд1 эл-Фараби табиги болжай
алмады.
87

§ 14. Эл Фарабидщ дыбыс жогарылыгы тусшЫн
дамытуы. Шектеи дыбысты шыгару механизм!.
Флейтадагы дыбысты шыгару механизм! туралы
эл-Фараби кезцарасыныц эволюциясы
Эл-Фараби музыкалыц дыбыстардыц непзп сипат -
тамасы ретшде олардыц «жогарылыгы жене теменд!г1»
туралы TyciHiKTi санайды. Bipan, осы дыбыстыц «жога­
рылыгы мен томенд т н щ » болу себептерж тусшд!руде
эл-Фараби кептеген цателштер ж!берд1.
Алдымен эл-Фараби талдауындагы дыбыс купи
мен дыбыс жогарылыгы цубылыстарыныц арасындагы
белщбеупплжке кещл аударамыз. Мэселе, «темен
дыбыс» термишне тек «жогары дыбыс» термит царсы
цойылмаган, сонымен 6ipre « о т т р дыбыс» немесе
« с у т р дыбыс» терминдер! де царсы цойылган. Бул ,
эрине, Аристотельдщ ecepi болуы керек. Дегенмен
текстщ коп жершде бул е т термин цатар кезде-
сед1 жэне олар 6ip-6ipiHe тец жэне езара толыцты-
рушы терминдер болып табылады. Бул эл -Фарабидщ
ею терминге де б1рдей магына беретшдМн кэрсетед!.
Эл-Фарабидщ мундай кезцарасыныц объективт! Heriei
бар. Ойткет ол кездеп аспаптардыц дамуы ете томен
дэрежеде болды.
Дыбыстыц куш1 мен жогарылыгы цубылысы ара­
сындагы айцын болшбеунплж Фарабидщ мына тал-
дауларында жазган тюрлершен кершедь Эдетте ды­
быстыц жогарылыгы мен темендж! ауа болшектершде
болатын сыгылу дэрежесше байланысты. Сыгылу
дэрежео. негурлым элс1з болса, согурлым дыбыс нэз1к
болады. Эл -Фарабидщ дыбыс жогарылыгын ауаныц
сыгылу дэрежешмен немесе цаз!рп терминологиямен
айтцанда дыбыстын, цысымымен байланыстыруы цате
niicip. Ойткет дыбыс цысымына тек дыбыс купи
гана тэуелд! болады. Оныц мундай nhcipre келуше
Аристотель мен ежели, грек оцымыстыларыныц лауа -
зымы кедерп жасады. Сондыцтан дыбыс Kymi мен
жогарылыгы туралы дурыс тю рлер айтылмады.
Басцаша айтцанда, эл -Фарабидщ дыбыс купи мен
жогарылыгын ажырата алмауыныц ce6e6i дыбыс
жогарылыгы мен оныц езгерушщ арасындагы байла­
нысты тусшбеупйлжщен деп б1лем!з. Ол былай жаза -
ды: «...дыбыс кезж ен шыццан цайсыб1р нотаныц жога­
рылыгы мен темендМ эр кезде кушейед! немесе
цаз!рн тйпмен айтцанда дыбыс жогарылыгы озгеред!,
88

сондыцтан дыбыстыц жогарылыгы мен теменд1п
куш ейтю ш интенсивтагшщ себептерше сэйкес келед1
деп толыц сешммен айтуга болады. Дыбыс жогары­
лыгы мен теменднчн тудыратын себептердщ кушекп
мумкш (ягни езгеред1) жене бул езгеру дыбыс жога­
рылыгы мен темендкш кушейту1 мшдегп емес».
Баска сезбен айтканда, дыбыс жогарылыгы мен оны
тудыратын себептершщ арасында езара 6ipTeKTi
байланыс жок, ягни Ka3ipri кезцарас бойынша, бул
айырмашыльщ дурыс емес. Эл -Фарабидщ мундай
^ате ninipre келук эрине, оныц дыбыс жогарылы -
гыньщ себептерш (шектщ узындыгын немесе цалыц-
дыгы мен кер1луш) ауа соргысынын; урлеу интен-
сивт1пмен ауыстыргандыгында деп б1лем1з.
Эл-Фараби yuiiH ж ем ш й болган мэселе — аспап
шегшщ ун шыгаруын царастыруы. Жогарыда эл -Фа -
раби шектщ дыбыстарын зерттеу кезшде дыбыс жога-
рылыгыныц озгеруше эсерш типзетш тербелш жшл1п
угымына жацын келгенд1пн айтуга болады. Ол былай
жазады: «Оте баяу цозгалатын узын шекте ец томен
дыбыс, ал ете цысца шекте ец жогары дыбыс пайда
болады, ейткеш цысца шектщ цозгалысы удемелЬ .
Егер 6i3 дыбыстыц бул баяу жэне удемел1 (немесе
тез) цозгалысына белгып 6ip уацыт аралыгында тербе-
летш дене белшектершщ б1ртекй цозгаласын цоса цой-
сац, онда тербелк жийпп туралы угымга б1р-ац цадам
цалган болар едщ. BipaK, эл -Фарабиде жетк!лшт1 турде
тэж1рибелш мэл1меттер болмады , дегенмен эл -Фараби
сол кездеп. музыка туралы ежелп грек оцымысты -
ларына цараганда коп алга кетт1.
Эл-Фараби шек тербелштершщ зацдарын жэне
ж иш к туралы аныктаманы бере цойган жок, 6ipaK
ол 6ipiHmi рет тэж1рибе жузшде музыканттардыц прак-
тикальщ Ьпмдерш 6ip тэртшке, жуйеге келйруге
тырысты, ягни дыбыс жогарылыгыныц шек узынды -
гына, кер1луше жэне цалыцдыгына байланысты мэсе-
лелерд1 зерттедь
Фараби былай жазады: «Шект1 кыскарта отырып
жогары дыбысты аламыз, ал оны ете катты тарта
отырып та жогары дыбысты алуга болады» (11). М1неки,
соцгы жагдайда эл-Фараби шектщ MeHiHiKTi салмагы
аркылы оныц цалыцдыгын есептеуге болатындыгын
цолданады. Ол былай жазады : «Уннщ дэрежеш мен
цалыцдыгыныц жэне шектщ созылуга икемд1лттц
(кер1лушщ) арасындагы цатынасы дененщ цалыцдыгы
89

мен салмагы арасындагы цатынас арцылы тагайын-
дауга болады» .
Эл-Фарабидщ бул
niicipiH
6i3
темендейше жа-
замыз:
d=у-немесеd,= -g£~,
мундагы d — менш1кт1 салмац, Р — шектщ салмагы ,
V — оныц келем1, S — келденец цимасы , ал I — шектщ
узындыгы. Сонымен , алдымен меншшт1 салмагын
(оны 6ipiHmi рет Архимед тагщан), содан кешн онын;
салмагы мен узындыгын ,б1ле стырып, оныц келденец
цимасын (ягни калыцдыгын) табамыз. Олай болса, шек
негурлым лон шке болса дыбыс жогары, ал шек не­
гурлым цалыц (жуан) болса, онда дыбыс темен болады .
Б1рац эл-Фараби бул зацдылыцты аша алмады , ейткеш
дыбыс жогарылыгы тербелш жшлМне байланысты
болатынын б1лмед1.
Дегенмен, эл -Фараби ецбегшщ цундылыгы мен
багалылыгы оныц шектщ цалыцдыгын есептеу арцылы
цалыцдыгы б1рдей ею шектщ дыбысын салыстыруга
тырысуында (ею уннщ арасындагы цатынас оларды
шыгаратын ею шек узындыгыныц арасындагы
цатынастай болатындыгында). Кешннен осылар 6ip-
цатар физик-акустиктердщ ецбектершде зерттеле келш ,
соцында Мерсенн, Савар , Тэйлор ецбектершде шек ца-
лыцдыгыныц дыбыс жиыйгше acepi туралы мэселе то-
лыгымен ез шеппмш табады. «Шектщ узындыгы мен
цалыцдыгы немесе тутшшенщ узындыгы мен диаметр!
угымдары дыбыс жогарылыгын аныцтау унпн цажегп
шамалар»,— деп жазады эл -Фараби.Эл-Фарабизерт -
теулершщ цундылыгы мынада деп б1лем1з: шекпц
келденец цимасын, кешн шектщ узындыгын , оныц
салмагын есептей отырып, шек негурлым жшДшке
болса, согурлым дыбыс жогары болатындыгын аныц -
тады. Шек узындыцтарыныц айырмасы эр турл1
дыбыстарды беред1, мэселен , 6ip шек еюнппсшен eKi
есе узын болса, онда узын шектеп дыбыс ею есе темен
болады. Осылай дыбыстарды салыстыру арцылы ол
былай деп тужырым жасайды: «Егер шектердщ 6ipeyi
цысца шекке лайыцты ун, ал eKiHinici узын шекке
лайыцты ун шыгарса, онда бул ундердщ арасында­
гы цатынас оларды шыгаратын шектердщ арасын-
дагыдай цатынастай болады. Ею шектщ де цалыцдыгы
б1рдей жэне б1рдей Kepuiyi керек». Будан шыгатын
90

цорытынды: эр турл1 денелердщ дыбыстарын салыс-
тыруга болады, ягни бул жерде эл -Фарабидщ ашцан
жацалыгы, тк1рдщ ары царай дамуына себеб1н тиш-
зд1. Сонымен цатар эл -Фараби ппйршщ багалылыгы
мынада деп б1лем1з: ол тэж1рибелш зерттеулердщ
циыншылыцтарын аныц тусше б1лд1, сондыцтан белпл1
практикалыц мэл1меттерге суйене отырып цорытынды-
лар жасады.
Фараби былай деп жазады: «Дыбыс жогарылыгын
тудыратын себептер ауаныц сыгылу дэрежесше бай-
ланысты болады. Негурлым сыгылу коп болса , согур -
лым дыбыс етюр (ащы) болады, ал орта сиретьлген
болса, дыбыс согурлым томен болады». Дыбыс жога­
рылыгыныц (жииппнщ) бул аньщтамасы дурыс емес,
ойткеш дыбыс жшл1п ауа сыгылуына тэуелд1 емес,
ол Галилей аныцтагандай тербелй: санына байла-
нысты болады.
Ауа цысымына дыбыс купи тэуелд1, демек , эл -Фа -
раби де, оган д е т и й ертедеп оцымыстылар да тербел1с
жийпгш, дыбыстьщ таралу жылдамдыгын жэне дыбыс
купи угымдарын 6ip-6ipiHeH ажырата алмаган сияцты.
Непзшде ауаныц сыгылуы дыбыс купли арттырады.
Дорыты нды. Эл -Фараби интуитивй турде акус -
тиканыц Herieri тусшштершщ 6ipi болып саналатын
дыбыс купи угымын царастырады. Ол дыбыс негурлым
жогары болса, согурлым кеб1рек цысылады, ягни жога -
ры дыбыстыц цулацца физиологиялык, acepi томен ды-
быспен салыстырганда коб1рек энергия беред1 деп тусш-
Aipefli.
Шектщ узындыгы мен амплитудасыныц арасын-
дагы тэуелд1лшт1 6ipiHUii рет Эйлер ецбегшде кез-
дест1рем1з.
Музыка туралы зерттеу барысында 6i3 Фарабидщ
флейта сияцты музыкалыц аспаптарда шыгарылатын
дыбыстардыц жогарылыгыныц физикалыц себептерш
тусшд1рудеп козцарасын корем1з.
0зш щ дыбыс таралуыныц агындыц концепциясын
дамыта отырып, эл -Фараби дыбыс жогарылыгыныц
артуын дыбысты алып журетш ауа агыныныц таралу
жылдамдыгымен байланыстырады. Эл -Фараби былай
жазады: «Егер итеруuii зат (ауа) коп молшерде бол­
са, оган берйгген импульс к у п т болмаса , онда
оныц цадамы баяу болады, ал цысылу аз болады .
Демек, одан алынатын дыбыс томен болады . KepiciHuie,
егер итерупн ауаныц шамасы улкен болмаса, ал им -
91

« 'tf-M
05дЛ»J-Л' £jc»- f
= J-><
i.,
-
»—V»J——O
Jtai
»' -и
(_>*)
. "’j*,^j-ai,’>> jbujJkj«»_t
- гЛ'а^ »i 5*.
»/>*■ — »
Il-W ii1If.-
Ф'
■■<•r r>
>■'
«WUiWtv»
l) tAi«>
4^» к
C-*J->
«■Ъ-fV^Lr*
J/тГ «*ГлГ^>>Х^ *u
+'
'A
^'sЛ>^
_v_
- ---- p»WTJ>J—><
ж Jl>I
«JjViJ-U’,J—a*J-U«^SJ »:(f)Я^-Jj (,)
V*■■■■*»! V.»” ’■** J * £.>•-—N j fJ3U jt -u»
j&\
J>k»*H
ICai ^ ilull ilwV
Uy^idl j j »<*
<=r^b
01vLflb «J1 о ^iVlj
J>teltJ UT «JjVjoilj XjUH
iWvb ^ ur Jjvi j—uij >jv» jusu aui w-J’yj (fj
Я*ЭЦЛ а*Ц1 J » J f*Jl _^Ui* II»j U* 4ai JjJbJli
(U/>e> iy-Jl Uju« ^ьПi^yl
wJ’y * -W rfJU»
^с
o’ VjiVj
c.’j»Jj-H'J ‘-«-iVj-аь > j* «М»>
nr
17-сурет. Eni есел1к октаваньщ темен п «до* дыбысынан (тоны-
нан) басталатын обертондар.
92

пульс к у п т болса, онда ауа кддамы тездетшедк ал
кысылу барган сайын интенсивт1 болады. Бул кезде
пайда болатын дыбыс жогары болады» (17-сурет).
Эл-Фарабидщ кейшп . зерттеулер1 мундай концеп-
цияньщ непзш диаметрлер1 эр турл1 флейталык,
тутжшелер жиынындагы дыбыс жогарылыгынын; эр
турлшшш бакылау барысында керсетедь 9л-Фараби
бул бакылаулардан eei ушш мынадай тужырымдама
жасайды: негурлым тутшше жщ1шке болган сайын
жогары дыбыс алынады. Осыдан кейш эл -Фараби
дыбыс шыгарудыц агын тэр1здес улгнпн жасай оты-
рып флейта дыбыЬтарыньщ жогарылыгынын; оньщ
кабыргальщ тесштерше тэуелдШ п жалган корытынды
беретшдшш керсетедк вй ткеш ойнау процесшде к,абыр-
га тес1ктер1нен ш ыгатын дыбыстардыц тербелш саны-
ньщ ете кеп болатындыгынан, дыбыс жогарылыгы
езгередк ал дыбыс темендЪпг! тербелш санынын, аз
болуынан езгеред1 деп керсетть Демек, ж огары дыбыс
катты кысылудан, ал томен дыбыс нашар сыгылудан
болады деп тусшд1редь
9л-Фарабидщ бул цорытындыныц кателшш аша
6uiyi дурыс та едь Ойткеш ол флейтада ойнаудыц
тэсйпн ете жетш бшген ед1. Сондьщтан ол былай деп
жазады: «Флейтанын; мундштукына жак,ын орналас-
кан улкен тешгшщ диаметр! алые орналаскан шшкене
TeciriHe Караганда ащы (етюр) дыбыс бередЬ,— дедь
Бул жерде эл-Фараби осы цайшылыцтан шыгудын ,
K03iH табуды аспап озегшдей ауа кысымын
б1ртшдеп темендету аркылы , ягни аспаптын; ушына
карай ауа шамасын баяулату аркылы жасауга бола-
тынын керсетедь
Мундай туешштеме эл-Фарабидщ езше унамаган
болу керек, ойткеш ол флейталык аспаптардагы дыбыс
жогарылыгын штаптын; соцгы беттершде кайтадан
кайталайды.
Аспаптардагы дыбыс жогарылыгы туралы мэселеге
эл-Фараби тагы да орала отырып , 6ipiHnii орынга
олардыц дыбыс шыгаратын тесштерш емес, аспаптын ,
дыбыс езеиндеп узындыгын кояды: «Бул сиякты
аспаптардагы дыбыс жогарылыгы мен теменд1п. дыбыс
енетш тес1ктен дыбыс шыгатын теешке дешнп ара
кашыктыкка байланысты». Осыдан кейш эл -Фараби
дыбыстардыц жогарылыгы мен темендт «тутшшелер-
дщ ауа журетш диаметрше» байланысты болатын -
дыгы туралы сез етедь.. Тек будан кешн гана дыбыстыц
93

жогарылыгы ауа шыгатын тесжтердщ диаметрше
тэуелдШп. женшде жэне аспаптардьщ imni к;абырга-
ларыныц кед1р-будырына байланыстылыгы туралы
зерттеу журпзедь BipaK; эл-Фараби бул дыбыс жогары -
лыгыньщ сапалык, ею ce6e6i женшде аньщ айта ал-
ган жок,. Б у л е з -езшен TyciHiKTi мэселе, ейткеш 6yriHri
кунде дыбыс жогарылыгы ic жузшде бул ею себепке
байланысты болмайтындыгы дэлелдешп отыр.
Флейталык, аспаптардагы дыбыс жогарылыгыныц
себептерш аньщ тусшд1ру ушш , эл -Фараби ойша тэяй -
рибе жасайды. Тэж1рибеде дыбыс шыгаратын Флейта-
лардын, 6ip тобын ала отырып, кейб1р параметрлер
турацты болган жагдайда олардагы тек 6 ip парамеФр-
дщ e3 r e p iciH тексеред1. Мэселен , алгапщыда алынган
флейта тобынын; диаметрлер1 б1рдей жэне к;абырга
беттер1 тепе болган жагдайында олардьщ узындыгы
бойынша белгШ пропорционалдьщ айырмашыльщта-
рын царастырады. Осыдан кешн узындьщтары да,
беттер1 де б1рдей, 6ipaK, ауа етюзетш тутжшелершщ
диаметрлер1 кейб1р жагдайда белйл1 пропорцияда бо-
латын флейта сериясын кдрастырады жэне тагы баск,а
да шарттар зерттеледь Эл-Фарабидщ б1ртшдеп царас-
тырылган ойша тэж1рибелершде айнымалы параметр
ретшде алынып отырган шама ойналатын тесжтердщ
диаметрлер1 болып есептеледЬ
Эл-Фараби флейтадагы дыбыс жогарылыгыньщ
тагы 6ip себебш, ягни ауа агындарыныц урлеу купине
байланыстылыгын атап керсетедк «Дыбыс жогары­
лыгы мен темендт ауа етйзпштш арк;ылы алынатын
импульс интенсивтжше тэуелд1 болады*. Б ул ж ерде
эл-Фараби цайта урлеу цубылысына да мэн бер-
меген, 6ipaK, ол бул цубылысты жете царастыр-
маган. вй ткет эл -Фараби кезцарасында дыбыстын,
кдттылык, жэне жогарыльщ параметрлер! 6ip-6ipiHeH
ажыратылган, сонымен к;атар агындарды урлеу куш-
тершщ ecyi баск,а обертондарды беретшдшш бьлмеген.
Сондьщтан эл-Фараби кезцарасында дыбыстардыц та -
ралу женшде толцындык, 1щсиетшен repi тузу багытта
таралу угымы басым болган сеюлдь
94

§ 15. Эл-Фарабидщ психоакустикальщ
кезцарасы. Тембр жэне резонанс
туралы nhcipaepi
Дыбыстьщ Herieri психоакустикалык параметрлерЬ
нщ 6ipi болып саналатын тембр угымы Фараби акус-
тикасы нда темендеп. турде бер1ледь Keft6ip музыкалык,
аспаптарда орындалатын вокальды музыканы сипаттай
келш, ол былай жазады: «Вокальды музыка баск,а
дыбыстарга Караганда байырак,, кещрек, жарцырауьщ
дыбыс шыгардды» (11). Бул жерде эл-Фараби эдем1
тембр бере алатын музыкальна аспаптарды сурыптап
ала отырып, былай деп атап керсетед1: «Кешнй су-
ретпплер табиги жэне жасанды денелердщ iniiHeH
кещнен дамытылган дыбыстарды тацдап алады».
Бул мэселелер тембрге ез ьщпалын тийзедь Мэсе-
лен, Савар тутжше узындыгыныц келденец цимасына
цойылган аспап царапайым аспапкд Караганда уйле-
ciMfli дыбыс беред1 деп атап керсетть Флейтанын, к;абыр-
гасы тербелкже ез эсерш титзедь Олар емен агашынан,
к;ара агаштан. ш л
суйегшен жэне кристалдардан
жасалады. Флейта тембр1 оньщ жасалган затына бай-
ланысты болады.
Эл-Фарабидщ акустикалык; к;убылыстарды зерттеу-
деп Herieri мэселелершщ 6ipi — есту. Эл-Фараби
непзшен есту туйсжтерше, былайша айтцанда, оларды
езара салыстыруга, елшеуге болатындыгына талдау
жасайды. Эл-Фараби ninipi бойынша музыка туралы
гылым ♦б1здщ цулагымызда елшеуге мумкш болатын
дыбыстарды зерттей алатын мацсат болып табылады».
Олардыц мэл1меттерш 6i3 туйсшем1з жэне сезшем1з.
Сонымен, эл-Фараби есту мушесш акустикалык; зерттеу
хуралы ретшде пайдаланганын байцаймыз. Эрине,
бул табиги цубылыс.
Будан api эл-Фараби былай ж азады: «Есту ce3iMi
жэне есту Tyftciri кезцарасы бойынша музыкалык;
шкала щектелген болып саналады». Табиги теменп.
нотадан табиги жогаргы нотаны ажыратуды табу
ушш эл-Фараби терт октава диапазоны бар Саруд
жасаган аспапты сипаттайды. BipaK; эл-Фараби бул
аспаптыц дэл музыкальщ шкаласынын, шекарасын
керсетпейдь Дегенмен, эл-Фарабидщ тужырымдауы
бойынша бул шкаланыц терт октавадан артпайтынын
байцаймыз.
Эл-Фараби есту сез1мталдыгы туралы дэл аныц
95

niKipfli улкен интервалдарды юшкене интервалдарга
белу шекарасы туралы айткдн жершде бередк «Квар­
таны белуд1 эр тгурл1 эдштермен беруге болады . Мэ-
селен, оны улкен сан интервалына белуге болады ,
6ipaK ол ете аз шама болатындьщтан, TinTi кептеген
майталман музыканттардыц ездер1 де бул санды
аньщтай алмайды немесе онын, дыбысын кабылдай
алмайды. Мундай белу кезшде интервалдар саныныц
ете кеп болуынан нашу керек, ейткеш оныц коры -
тындысында есту сез1мталдыгы орташа адам бул
дыбысты кабылдай алмайды. Сондьщтан кварта i i n i H -
деп. интервалдар саны шектеул1 болуы керек» . Эл -Фа -
рабидщ бул айтылган пж1рлер1 ете тамаша тюрлер,
ей ткет ол Аристотель секьлд1 музыкальщ шкаланын;
екпшше жак,ын келед1.
Эл-Фараби y u iiH есту угымы оньщ акустикалык
зерттеушдеп Herieri куралы болгандыгын жогарыда
атаган болатынбыз. Сондьщтан эл -Фараби пйирлершде
есту угымы сипаттамасынын, кездесу1 ез-езшен тусшж -
T i. Жогарыда аталган адамньщ есту аймагыньщ ше­
карасы туралы тюрлержен баска эл-Фараби есту
мушесшщ сез1мталдыгы туралы, ягни адам цулагы -
ньщ есту шекарасы туралы ойлары да бар екешн еске
саламыз. Эл -Фарабидщ келеш тусжжтемесжде есту
диапазоныныц теменп жэне жогаргы шетшдегс дыбыс-
тьщ катар есту сез1мталдыгыныц темендеуш беретш-
дЫн керем1з: ...теменш нота 6ipiHini ойнасын делж.
1^улак онын; темендщж дэрежесш ажырата алмай-
тындай темен болса, онда екшый нотадагы дыбысты
ойнату барысында 6 i3 бул ек1 нота арасындагы ундь
лш п аньщтай алмаган болар едж.
Дэл осы сиякты егер де алдымен интервалдьщ
ен, жогары дыбысы берийп , бул дыбыстын , жогары -
лыгына кулак, шыдай алмайтындай болсын . Онда
екшнп нотаны ести отырып, б1здщ к¥лагымыз бул
нота мен алдында есплген нотанын, арасындагы унд1
ажырата алмаган болар едь 0йткен1 алгапщы нота
кулакка шамадан тыс ун бередк осынын, салдарынан
кулакка келген дыбыс тарайды, ал жаца дыбысты
кулак ести алмайды. Егер де алдында енщандай темен
дыбыс берьлмеген жагдайда, б1здщ кулагымыз кенеттен
ете жогары немесе ете етюр унд1 кабылдаган жагдай
да кездеседь Егер б1здщ кулагымыз мундай ете
жогары дыбыска немесе теменгщен жогаргы ундьлжке
ауысатын дыбыс аралыгына икемд1 дайындалган
96

болса, онда бул «етшр» дыбысты 6i3 емш-еркш цабыл-
даган болар едш. KepiciHine, б1здщ цулагымыз кенет
ете темен немесе «ете терец» деп аталатын дыбыстарды
цабылдаса, онда цулац куш и дыбыстарга ауысатын
ундерд1 цабылдауга икемделмеген болар едь Атап
айтцанда, му ндай себептер б1здщ цулагымыздыц бутш
интервалдар цатарынан туратын белгШ ундйпкта.
толыгымен цабылдауында болады».
Резонанс цубылысына алгашцы бацылау жасаган
эл-Фараби болып табылады. Ол былай жазады: «Ас-
паптыц немесе оныц корпусыныц iniici цуысы басца
дыбыстармен цосыла отырып, ысцырыц беру арцасында
цандай унд1 беретандшш ажырата алмауымыз мумкш.
Сондыцтан мундай цолайсыз жагдайдан арылу ушш
аспаптыц артцы цабыргасын жазыц етш жасау ке-
рек*.
Эл-Фарабидщ бул niKipiHeH оныц музыкалыц аспап-
тарды жасаудагы енерлийгш керем1з. Эл-Фараби музы­
калыц аспаптардыц цабыргасын жазыц етш жасай
отырып, дыбыстарды езгерту керек екендЫн атап
керсетедь Бул дыбыстарды резонанс арцылы кушей-
тед1, ягни ол езшщ дурыс физикалыц шеппмш табады.
Савар Француз Рылым академиясына езшщ жасаган
скрипкасын усынады. Бул скрипканыц nimim жэппк
(цорап) тэр1здес болган. Оныц цабыргалары жазыц етш
жасалган. Скрипка шыгарган дыбыс ете таза дыбыс
болган.
Сонымен, Савар 1820 жылы музыкалыц аспап жа­
сау арцылы эл-Фарабидщ бул идеясын дэлелдегенш
керем1з.
Будан api эл-Фарабидщ обертондар цубылысын
ашцандыгын керем1з. Ол былай жазады: «Жогарылы-
гы немесе темендМ тец дэрежел1 тондарды (унд1) алу
y n i i H , эрцайсысы 6i3re белгШ дыбыс беретан 6ip немесе
б1рнеше шектерд1 пайдалануга болады. Аралас дыбыс­
тарды тек 6ip гана шектен алынган дыбыс арцылы алу-
га болады. Мысалы, шекта «бос» дыбыс алуга мэжбур
ете отырып, содан кешн бул дыбысты тоцтату уппн
шектщ белгШ орнын саусацпен басу цажет. Бул б1здщ
ест1ген дыбысымыз (тонымыз) тондардыц «тобы» бо­
лады, ейткеш муны барлыц шектер беред1, оларды
6i3 саусацпен баса отырып алганбыз. Дал осындай
дыбыстарды шектщ цайсыб1р секторын ун беруге
мэжбур ете отырып та алуга болады, оларды шектщ
7— 1003
97

op6ip орнын саусацпен баса отырып аламыз, ейткеш
онын, келденец тербел1стер1 ешед1. Егер 6i3re диссо-
нирланган интервалды беру цажет болса, онда 6i3
6ip-6ipiHe беттескен тондардьщ тп п ю н пайдаланамыз.
Шындыгында, егер eKi ун диссонирланган болса, ягни
ек1 тоннын, арасына онын, 6ipiMeH ундес кел ей н басца
тон енйзсе, онда бул тондардьщ 6ipiH ойнап, ал еюн -
uiiciH дыбыс шыгаруга мэжбур ете отырып, осы eici
тоннан ундес дыбыстар шыгарып алуга болады»
(И ).
Эл-Фарабидщ обертондарды ашу цубылысы акусти -
каныц келешектей дамуына жэне жогаргы тондарды
математикалык, жэне акустикалыц жолдармен аньщ -
тауга жол ашты. Обертондар кубылысыныц сапальщ
сипаттамасын эл-Фараби цаз1рй акустикада цабыл-
дагандай жагдайда бердь
Эл-Фараби ецбектержде 1757 жылы музыканттар
Зорче жэне Тартани анщан комбинациялык, тондар к,у-
былысы да белгьтй болгандыгын атап кеткешм1з жен.
Бул кубылыстын; мэш мынада: улкен кушпен жога-
рылыгы эр турл1 алгапщы ею дыбысты естим1з, сондай -
ак, естуге аньщ цабылданатын томенй тондагы yniiHuii
ун айырмасы да есйлед1. Эл -Фараби бул цубылыс
туралы да жазган болатын. Егер 6i3 алгапщ ы сок,к,ы
берген кездей 6ip шектщ шыгаратын дыбысын есйсек,
онда eKiHnii рет сокды бергенде, оган цандай да 6ip
дыбыс цосылады. Сонымен , 6i3 ею тонныц айыр­
масы рейндей жаца тонды аламыз, бул алдыцгы ею
тоннан томен болады, эл -Фараби бул тондардьщ айыр -
масын «кездейсоц ундестш » деп атады жэне былай
жазды: «Егер езара диссонирланган ею тонды алсац,
онда оныц 6ipiHUiiciHfle дыбыс шыгару кезшде пайда
болатын сыцгырлау еюнппймен кейде ундес болады.
Олай болса, бул ею диссонирланган тондар цайсыб1р
белйл1 жагдайда б1здщ есту мушем1зге ыцгайлы
ундес немесе ундесйк болып бйпнедь Мундай ундес-
йлш й 6i3 «кездейсок, ундесйлш » деп атаймыз*.
Эл-Фараби резонанс цубылысына мынадай тужы -
рымдамасында ете ж ащ н келедк «Егер ею диссонир­
ланган нотаны алсак,, онда оныц 6ipiHuiiciHe берьлген
дыбыс кезшдей шуыл еюнппймен ундес болады,
демек, бул ею диссонирланган ноталар ьщгайлы ундес
немесе ундестш табады. Б1здщ цулагымыз шуылдан
осы ею нотаныц 6ipiHuiiciH цосымша пайда болатын
басца дыбыстан ажырата алмайды, сондьщтан бул ею
нотаны да 6ip дыбыс рейнде естидь Б1здщ цулагымыз
98

бул еш нотаныц екшппсш нел1ктен екеш белпс1з, б1рац
шуылмен цоса отырып немесе 6ipiHini нотаныц цосым-
ша дыбыспен жасайтын цоспа дыбысыныц цайсыб1р
болт ундес болып келетшдтн естид1 жэне бул ундес-
Tin еш нотаны да ажырата алатын интервалдарга
ыцгайлы ундес болады. Егер бер1лген аспаптьщ uieri
арцылы пайда болатын нотадан басца аспаптыц кор­
пусы ^осымша нотаны жасаса жэне бул цосымша
непзп нотамен комбинация цураса, онда осы цосымша
нота аспаптыц езш щ табигатына байланысты озгеше
болады» (11).
Эл-Фараби музыкалыц жуйе жасайтын дыбыстарды
царастыра отырып, оларды ез1 атаган сез дыбыстары-
мен немесе фонетикамен б1рнеше рет салыстырады.
Сонымен 6ipre олардыц арасындагы айырмашылыцты
кередц Ол былай жазады: «Егер фонема саны жэне
олардыц орналасу тэрт1б1 дэл аныцталган болса да,
оларда (т1лде) кейб1р шарттылыц болады. Бул шарт -
тылыцтардыц музыкалыц дыбыстарга тэн езгешел1-
ri бар. Олардыц санын жэне орналасу тэрпбш таби -
гаттыц 63i жасап берген жэне олар ешцандай езгер1ске
жатпайды. Эл -Фарабидщ бул тужырымдамасыныц
музыкалыц жуйе цурудагы уйгарымы ете мэнд1 мэселе
болып табылады. Олай болса , эл -Фараби музыкалыц
теорияны зерттеуде музыкалыц енерге табиги уйгарым
беру арцылы терец магынада царастырады.
§ 16. Эл -Фарабидщ жалпы акустикалыц концепциясын
багалау жэне оныц музыкалыц физиологиялыц
акустика саласындагы нацтылы гылымга ж ен е
келешектеп дамуына
цатысы
«Музыканыц улы штабы» бойынша жогарыда
келйрщ ген акустика мэселелер1 белгЬп дэрежеде эл-
Фарабидщ акустикалыц кезцарастарын сипаттайды,
дегенмен оларды толыгымен бере алмайды, ейткеш
эл-Фараби дэу1рщде акустика физиканыц жеке саласы
ретшде белпл1 болмаган, TinTi трактаттыц езщде
физиканыц акустика мэселелерш талдау yuiiH оларды
музыкалыц теориядан, ягни сол кездеп талмен айт -
цанда, музыка туралы гылымнан шыгарып алу керек-
Tiri ап-айцын айтылган .
Эл-Фарабидщ акустикалыц кезцарастары б1зге оныц
музыка туралы гылымды жуйел1 талдау саласы туршде
99

белпл1 болгандыцтан, оны царастыруды жэне оган
бага беруд1 6i3 тек таза физикальщ, ягни акустика
жагынан емес, сонымен 6ipre, музыкалык акустика
саласы бойынша да царастырамыз.
I^a3ipri музыкалык акустиканы зерттеу мэселеш
музыканьщ табиги Heri3i жэне оныц табиги уйгарымы
болып табылады. Музыканыц табиги тужырымдамасын
зерттей отырып, музыкалык акустикада зерттеулердщ
табиги-гылым эд1стер1 кец турде пайдаланылады .
BipaK музыка элементтер1 тек цана физика немесе
баска да табиги гылымдар, мэселен , физиология немесе
психология кезкарасы бойынша гана емес, сонымен
Катар музыкалык теория жэне музыкалык эстетика
кезкарасы бойынша да зерттелед1. Атап айтканда ,
музыкалык акустика езшщ Herieri эдштемелш прин-
циптерш табиги-гылыми жэне эстетикалык кезцарас -
тардыц тепе-тецдш катынастары деп б1ледь
Осы айтылган мэселелерге байланысты эл-Фараби
угымында керсетдлген музыкалык акустика тусшж-
Tepi кандай дэрежеде орын алганын царастыралыц.
Музыкалык шыгармаларды талдай келш эл-Фараби
оларды б1рнеше элементтерге белед1. Ол былай ж азады :
«Музыкалык шыгармаларды к¥Райтын элементтерд1
олардыц орналасу тэртШ бойынша белуге болады.
Олардыц 6ipiHinici екшпйсш, eKiHmici ушшпйсш жэне
тагы тагылар тудыра отырып, бутшдей музыкалык
шыгарма жасалганга дешн к¥Ралады. «М узыкадагы
6ipiHini элемент ноталар болып табылады... тагы
баска аралык элементтерге мен бул жерде туйнжтеме
бермеймш» . Э л -Фарабидщ бул «баска аралык элемент-
тер» деп отырганы б1здщше ноталардыц немесе ды-
быстардыц касиеттер1 болып саналатын дыбыстыц
жогарылыгы, каттылыгы жэне т. б. туралы айтылган
деп б1лем1з. Эрине, бул аталган музыкалык дыбыс-
тардыц касиеттер1 музыканыц табиги непздер1 болып
табылады. Бул туралы эл -Фарабидщ кейб1р пййрлерш
6i3 теменде карастырамыз.
Музыканыц табиги Heri3i болып табылатын нота-
ларды зерттеуд1 эл-Фараби 6ipiHini жолга цояды,
ейткеш ол «енердщ бул Typi оныц 6ipiHini мэл1меттер1
болады» деп есептейд1 (18-сурет).
Эл-Фарабидщ бул «6ipiHini мэл1меттер1» музыканыц
материалдыц непзш жасайтынын атап айтцанымыз
жен. Ол былай жазады : «Б1здщ уйгарымымыз бой­
ынша, музыканыц материалдыц Heri3i болып сана-
100

латын муселеш шар тпндс к,уралатын куб немесе
додекаэдрмен салыстыруга болады*.
&Z о* ^jr*
*• -Ц^ Ч»«
V-ш\)Ud> ^'110-
^
^
^
.k -,011
г* j* «Wi
(»)
\__t>ijj J^-ьЛ ^ j VV
^
>=* -5*J“““*fu
gmill ^
jflljiJ-yU\
Jj^ J
^-Иj jlJ-eVl
18-сурет . Консонанстыц у ^лес1мД^л1ктеРДЩ езара байланысы.
101

Музыканыц алгапщы материалдарыньщ нейздерь
нщ элементтерш нарастыра отырып, эл -Фараби оларды
6ip жагынан табиги жэне жасанды, ал екшпп жагынан
табиги жэне табиги емес деп беледь
Будан api эл-Фараби былай деп жазады: «Музыка­
льна теорияныц басты об ъект^ табигаттын немесе енер-
дщ жемнй болып саналатын музыкалын мэнд1 зерттеу
болып табылады* (11).
Осыдан кешн эл-Фараби музыка туралы гылымды
баск,а гылымдармен — физикамен , медицинамен , мате -
матикамен салыстыра келш, ез ойын api дамытады.
Ол былай жазады: «Физикада кептеген заттар (немесе
зерттелетш нубылыстар) енер жемйй болып табылады,
6ipan теоретик оларды табигат жем1ш ретшде нарас-
тырады. Математикада заттар абстракцияльщ кезк ,арас
бойынша к,аралады : мунда бул гылымньщ мэл1меттер1
(дэл1рек айтсан* бул гылымньщ зерттейтш нубылыс-
тары) табиги ма немесе жасанды ма оны б1лу мшдетп
емес, дегенмен олардьщ Ke6ici онер жемкй болып та­
былады жэне оларды табигатта кездесйрмеуге де
болады» (11).
Эл-Фарабидщ бул ойлары толык , турде , баска 6ipHe-
ше кезкарастар бойынша, оньщ темендео айтылатын
угымдарынан KepiHin т ур: «Кейб1р мэндер табиги
(немесе табигаттын; eei жасайтын) болып табылады,
басналары онер жемкн (немесе адам жасаган) болады...
Мэселен, шу , кустыц эн салуы жэне басцалар таби­
гаттын табиги 6biiHyi болып табылады. Музыкалын
дыбыстар жайлы айтсак,, онда олар адам жасайтын
уйлешмд1 Н¥РЫЛЬШ болып есептеледь Сондынтан эл-
Фараби адам жасайтын дыбыс кубылыстарын гармо-
ниялык; мэндер деп атайды. Ол былай жазады : «Гар-
мониялын мэндер... 6i3 уппн епщандай жасырын
емес, 6i3 олардьщ iuiiHe Kipe отырып, оларды зерттеуь
м1зге болады, ал олар 6i3re музыка туралы тэж1ри-
бем1зд1 арттыруга мумкш дж беред1» (11).
Сонымен, дуние Фараби угымында непзшен eKi
аймакка белшген: 6ipi табигат, eKiHmici адам. Biphnni
айманна натьгсты барльщ мэселелерд1 ол табиги деп
атайды, ягни ол адам epKi мен нызметше байланысты
болмайды. Ал екшпп айманна натысты барлын мэсе-
лелерд1 Фараби жасанды деп атайды, ягни , ол адамга
тжелей тэуелд1 (музыкалын дыбыс) немесе адам ныз-
мет1 натижесшде пайда болады (мысалы музыкалын
аспаптар).
102

Будан кешн эл-Фарабиде кездесетш музыканыц
табиги немесе табиги емес болып ею белшушщ себеп-
TepiH царастыралыц. Фараби былай жазады: «...адам
Tyftciri табиги немесе табиги емес болып табылады;
музыканыц адамды цанагаттандыратын аяцталган
Typi табиги туйсж болып табылады, ал табиги емес
туйсж адамды цанагаттандырмайды, сондыцтан адам -
да цайгылану болады, бул табиги емес туйсж болып
табылады». Сонымен , музыканы табйги жене табиги
емес деп еюге беле отырып, эл -Фараби музыкалыц
есту туйшпне мэн бередь Сондыцтан Фарабидщ табиги
жене жасанды цатынастарына бага беруден бурын,
оныц музыка туралы гылымда есту туйсМнщ мацы-
зына мэн беретжш байцаймыз. Ол былай жазады :
«...музыкалыц теорияныц Heri3ri принциптерш туйсж,
тэж1рибе арцылы гана б1луге болады». Басца жерде
былай деп оци аламыз: «Ноталар, эуендер жэне оларга
байланысты мэселелердщ барлыгы да 6ip-6ipm e тэуел-
ci3 ж эне олар б1здщ сез1м мушелер1м1з цабылдау
yuiiH дайындалган. Олардыц iuiiHeH тек б1здщ сез1м
мушелер1м1з цабылдай алатынды гана музыкалыц
теория зерттейд1 деп царастырамыз». Сонымен , музыка
туралы гылым аймагында царастырылатын музыка­
лыц дыбыстардыц iuiiHeH эл-Фараби тек б1здщ ceeiM
мушелер1м1з гана цабылдай алатынын зерттеген.
Эрине, бул ете цажегп мэселе, ол Аристоксен жэне
Пифагор концепцияларын 6ipiKTipefli.
Эл-Фарабидщ бул тю рлер1 физиологиялыц акус-
тиканыц даму Heri3iH цалады жэне буларды кеюннен
Гельмгольц дамытты.
Эл-Фараби ез уацыты yuiiH ацыл мен сез1м му-
шелершщ арасындагы байланысты аныц аша бьлген.
Ол цаз1рп. кезде неп .зш П . П. Лазарев цалаган шагылу
теориясын езше лайыцты жазган.
Енд1 табиги жэне жасанды туйсжтер туралы мэсе-
леге тоцталайыц. Дыбыс туйсжтершщ табиги екендт
туралы кезцарасты эл-Фараби толыц царастырган . Ол
былай жазады: «...егер адам цалыпты есту мен ца-
былдауды мецгерсе, онда ол табигатца сэйкес дыбыс-
тар туралы жацсы ойда болады жэне оны тамаша
кещлмен тыцдайды». Б1рац Фараби 6ip гана «цалыпты
есту» TyciHiriH дэрттеу табиги тусшжтщ жетюлжп
критерию болмайтынын сезедь Сондыцтан ол бул
критерий yuiiH цабылдаудыц цайталау актйтерш icKe
103

асыратын кешшлж принципш усынады. Эл -Фараби
былай жазады: «Егер сезу б1здщ кеппплЫлйздщ
сез1мдер1м1зд1 к,анагаттандырса , онда 6i3 будан мына-
дай к;орытынды шыгарамыз: бул сезу табиги болып
табылады». Будан api цалыпты естуге климатикальщ
шарттардьщ, тамакдын; жэне т. б. эсерш к ,арастыра -
ды. Ол былай жазады: «Цандай адамдарды табиги
дыбыстан жасанды дыбысты ажырата алады деп
есептеуге болады? Мундай адамдарга солтустж ендж-
тщ он бесшпй жэне цырьщ 6eciHuii градусыныц арасын-
да мекен ететш елдерд1 айтуга болады, дэл1рек айт-
цанда, араб мемлекетжщ елж , ягни Александр flayipi-
нщ мын; eni жузден цырцыншы жылга дешнп аральщ-
тагы eMip сурген хальщтарын айтамыз; сонымен
цатар осы климаттан шыгысца жэне батысца к,арай
орналаскдн халык,ты , ягни Византия империясыньщ
елш айтуга болады» .
Эл-Фараби туйсжтерд1 табиги жэне жасанды тур-
лерге белумен шектелш к;оймай, олардын , арасындагы
айырмашыльщты ажырата б1луге болатынын тусже
б!лд1. Ол сарцырама шуыньщ дыбысын зерттеп , оларды
б1рнеше музыкалык, дыбыстарга белд1, ягни щудьщ
табигатын аньщтады. Эл -Фарабидщ бул ойларына
онын, мынадай ппйрш келт1рем1з: «Барлык; уйлейм-
дХ мэцдерд1 б1рнеше рет к,айталау арцы лы гана му-
зыкадагы тэж1рибет icne асыруга болатынын б1ле
отырып, теоретик б1здщ мушелер1тз цабылдаганнан
кейш гана уйлес1мд1 мэндердщ кдндай болатынын
аньщтай алады. Ягни ацыл езшщ eni жак,ты цызме-
TiH аткдрады. Ол бул мэндерд1 жеке царастырады,
содан кейш оларды эр турл1 эд1стермен жинацтайды» .
Эл-Фараби келпрген физиологиялык , акустиканьщ
нетзш кдгидалары тэж1рибемен тиянацталган. Соны­
мен, дыбыстын; физиологиялык acepi туралы туынжке
тэж1рибелж к;агида бойынша зерттеу журпз1лу1 керек.
Олай болса «Музыканьщ улы кггабында* Фараби
табиги жэне эстетикальщ гылымды жасауды усы-
нады. Осылай тужырымдай келш , эл -Фараби
барлык; музыкалык, шыгармалар мен эуендерге , 6ipiHeH
сон, eKiHuiiciHe турл1 ундер арк,ылы талдау жасайды ,
ягни оларды жеке дыбыстар унйн цорытындылайды.
(19-сурет).
Сонымен, эл -Фарабидщ жалпы музыкалык , акустика
концепциясы, ежелш грек оцымыстыларыньщ атомдык,
104

miMi сияцты, езшщ нацтылы-рылыми, эксперимент!
толыктырылуымен, ез дэу1р1ндеп рылымды белпл1
дэрежеде басып озгандыгыньщ куэсь
... .... .. ....
: (f)
^J
L:; л .»H«Hij___«11 JuuIjU jli*
JjiJtоЦ—Jllw
j-i -V i.
oUuUlj,^J\y e.j\JtfVl& cijb j\ :ЦУ»J»V iji (v )
/kJl 5jh IJlull
.
J>ur Ji'Vl a * £jVl
P“ J*
19-сурет. Консонанстык; ундестШ км белу (жштеу).
&i .a* \& J \l. ju.1ii*j <CfV
(f)
,/»4/ (J■
(»)
<•>) <i/->
^
(T)
105

ЦОРЫТЫНДЫ
Эл-Фараби ецбектер1 6ip жагынан еж ел т грек
оцымыстыларыньщ физика саласындагы мысалы,
акустика мен музыканьщ кейб1р физикальщ тусшж-
тердщ жэне физиканьщ дербес салаларыньщ одан
api дамуыньщ нег1зш цурайды. Эл-Фараби нег1з1нен
Аристотель кезцарасын щхпдайды. Аристотель кезца-
расы бойынша физика дегешм1з материя цозгалысынан
белшбейтш табигаттьщ эр турл1 куйлерш зерттейтш
гылым.
Фараби цозгалысты уш турге белед1: орынга
цатысты ^озгалыс, санга цатысты к;озгалыс жэне
санага ^атысты цозгалыс. Будан баскд Фараби мате­
рия мен онын, формасына байланысты мэселеш ца-
растырды. Мэселен, ол оптика пэнш аньщтай отырып,
жарьщ туралы гылым болып табылатын геометрияльщ
оптика (жарьщтын, таралу, сыну жэне шагылу зацда-
ры) туралы езшщ кезцарасында Фараби жарьщ туралы
цаз1рг1 Ш мге жак,ын келед1. Механикага байланысты
мэселеш ^арастыра келш, ол Галилей ецбектершдеп
«денелердщ салмацтары» угымын зерттеуге тоцтала­
ды. Дене тыгыздыгын эл-Фараби кандай да 6ip келем-
деп. масса ретшде аньщтайды, ягни ол дене тыгызды-
гына Ньютон аньщтамасына жацын келед1. Сонымен,
эл-Фараби
материя цозгалысыньщ
аньщтамасын
оптикальщ, гравитацияльщ жэне механикалык, цубы-
лыстармен байланыстырады. Эл-Фарабидщ мацсаты
экспериментTM теориямен 6ipiKTipy болып табылады.
Бул кернеш жагдай сол кездеп гылымньщ жан,а кушн
сипаттайды. Рим оцымыстылары тэж1рибелш зерттеуд1
«азап ецбек» деп атап оны царастырмаган болса, ал
эл-Фараби алгаш рет бул мэселеш улкен жолга цойды.
Эл-Фараби езшщ «Гылымдарды класса белу»
атты трактатында «механикалык; эдютердщ» колда-
нылуына тольщ токталады. Ол табигаттагы эр турл1
цубылыстарды тусшд1ру уипн тэж1рибе жасауды
усынады жэне осы тэж1рибеш теориямен байланысты­
рады. Эл-Фарабидщ кептеген тэж1рибелер1 эрцашан
арифметикальщ жэне геометрияльщ эдютермен уй-
лест1р1ледь Мэселен, эл-Фараби музыкалык жэне
баска да аспаптарды жасау туралы талдау барысында
езшщ жасаган эр турл1 есептерш пайдаланады.
Сонымен, эл-Фараби аристотельдж эдк:тен езгеше
106

математикалык, жэне тэжгрибелш зерттеулерге непз -
делген езше тэн эдшй цолданады.
Эл-Фарабидщ «Музыканыц улы штабы » атты шы-
гармасы тек ертедеп барльщ музыка теориясыньщ
тарихи ецбей емес, сонымен 6ipre езшдж жэне келе-
шектж цуны бар ецбек. Бул трактатта эл -Фараби
музыка теориясы саласы бойынша табигат цубы-
лыстарын зерттеудеп. езше тэн э д н т талдайды . Таби­
гат цубылыстарын зерттеудеп. бул эдштщ цундылыгы
оныц арифметикамен, геометриямен , физиологиямен
байланысты болатындыгы. Буган мынадай тусшжтеме
берем1з: Фараби Евклид Ш мше суйене отырып , му-
зыкалык; интервалдарды зерттеуде математиканы кець
нен цолданган, сонымен цатар дыбыстарды елшеуге
мумк1н болатын шамалармен типтес етш елшеуд1
усынады. Мысалы , тондарды (ундерд1) ажырату ушш
эл-Фараби 6ip жагынан шек узындыгыньщ цатынас-
тарын пайдаланса, ал екшпп жагынан бул цатынас-
тарга арифметикальщ тэсьлдерд1 цолданады. Ол интер­
валдарды цосу, азайту , белу жэне т . б. сол сияцты
мумкшшнпй бар барлык; комбинацияларды пайдала-
нады. Ол бул цатынастардыц шектей суретш бере
отырып, эр турл1 дыбыстарды аньщтау ушш шек
узындыгыньщ езгершшдей мумкш болатын сурет-
темеш беред1. Эл -Фараби былай деп жазады : «Тон
дэрежей мен цалыцдыгыныц жэне кершушщ арасын-
дагы цатынасца сэйкес дене салмагы мен цалыцды-
гынын; арасындагы цатынасты да келйруге болады» .
Шынында, шек цалыцдыгыныц дыбыс жтлш ш е
тэуелднййн кептеген акустик-физиктер тусшд1руге
тырысцан. Сонымен , Мерсени (XVI гасыр), Савар
(XVII г.) ецбектершде бул мэселе езшщ нацты шеиймш
тапты. Эл -Фараби , сонымен цатар , цандай да 6ip дыбыс
кезшен шьнщан музыкалыц дыбысты аньщтау ушш
шек узындыгын езгерте отырып, эрб1р шек шыгаратын
дыбыспен салыстыруды усынады. Мундай салыстыр -
малы шектщ цызметш камертон атцарады.
Дыбыстыц шыгу тейн жэне оныц таралуын эл-
Фараби Аристотель кезцарасына жацын журйзгешмен,
одан repi дыбыстыц ауаныц 6ip цабатынан екшпп
цабатына бершуш тым жацсы суреттей бшген. Егер
6i3 дыбыс купи туралы TyciHiKTi царастырсац, онда
бул цубылыс эл-Фараби угымында таза физиологияльщ
эсер (ыцпал) ретшде керсетшген. Ол шын магынасын -
да дыбыс купи мен дыбыс жогарылыгы немесе темен-
107

д1пнщ эсерш 6ip-6ipiHeH ажырата алмайды, ейткет
ол жогары дыбыс есту цуралына ете жогары куш Tycipe
алатын мумкшпплт бар деп угады. Эрине, дыбыс ку­
пан осы сипаттама арцылы гана тусшд1руге болмайды,
ол дыбыстыц физиологиялык эсера
Резонанс цубылысын жэне тембрд1 аньщтауда
эл-Фараби тамаша зерттеулер журпзген . Тембр мэсе-
леш жайлы айта келш, эл -Фараби тембр жасалатын
музыкалык; аспаптыц затына, оныц niuiiH iH e бай-
ланысты болатындыгын атап керсетедн Эл-Фарабидщ
бул зерттеушщ кундылыгы осында деп багсем1з, ce6e6i
акустика саласы бойынша арнайы ецбек жазган Хлад-
ни (1809 ж.) тембр неге байланысты болатынын аныц
бглмеген. Фараби резонанс цубылысын зерттеп жэне
оны ic жузшде музыкалыц аспаптар жасауда пай-
даланган. Ол аспаптардын; цабыргасын езгертудк
ягни оларды децес етш жасаудыц орнына жазыц
ейп жасауды усынады. Ce6e6i бул кезде резонанс
цубылысы орындалып, дыбыс кушейпледа Сонымен
катар эл-Фараби обертондарды да ашты . Бул жаца -
лыц акустикада обертондар теориясыныц келешектеп
дамуына ыцпалын типзда Бул мэселенщ сапалыц
сипаттамасын эл-Фараби K& sipri гылым дагы к,абыл-
данган туршде береда 1757 жылы екшпй рет музы-
канттар Зорге жэне Тартини апщан комбинациялы
тондардыц резонанстык, кубылысын эл -Фарабидщ 6bi-
гендшш атап кеткен жен.
Эл-Фарабидщ барлыц ецбектершщ мэндш п мен
келешепн атап айту цажет. Оныц iiniHfle, acipece,
есту туралы айтылган тк1рлер1 физиологиялык; акус-
тиканыц пайда болу непзш жасаганын жэне оны
кешннен Гельмгольцтщ дамытцанын ашыц айтцаны-
мыз жен болады.
Эл-Фарабидщ музыка теориясын дамытуы осы гы -
лымныц келешектеп ecyiHe жол ашты. Бул гылымныц
дамуына шыгыс елшщ эуендер1 улкен ыцпалын ти­
пзда
108

ПАйДАЛАНЫЛГАН ЭДЕБИЕТТЕР
1. Brokelman Gelschicte der arabischen Literatur, Bd 1—11
Leipzig, 2 Anff, Leiden 1943—1944 Suppl 11—1937, Suppl 111 —
1962.
2. A t e 8 A. Farabinin eserlerinin bibliograpyasi, Turk tarih Kurumu.
Belleten с. XV, Ankara, 1951, No 57.
3. IbnAbiUsaibia. Uyunel — anbafitabagamat — tibba.hesansq
ion A Muller Ronigsburg Bd II — 1884 .
4. Ibn el — Qibti. Tarich hohama. Kair 1909.
5. Reacher L. Al-Farabi. Ann. Annotated Bibliography. Pittsburg,
1962.
6. Кубесов А . Математическое наследие аль-Фараби, Алма-Ата,
1974
7. Э л-Ф араби Рисала ф и-л -хала. Turh tarich Kurumu, Bel­
leten Ankara, 1951, No 5.
8. А . Кебесов. Эл-Фараби. Алматы, 1971.
9. S a r t о n G. Introduchion to the history of science, vol 1, Baltimore,
1927.
10. Зубов В. П. Аристотель, М., 1963.
11. А л ь-Ф араби. «Большая книга о музыке (араб тьлшде) Лейден,
Университет штапханасы, No 1427.
12. Грубер Р. И. Всеобщая история музыки, т. I, М., 1960.
13. С е м е н о в А. А . Среднеазиатский трактат по музыке Дарвиша
Али. Ташкент, 1946.
14. Farmer Q. ТЪе arabien inflience on musical theory, London, 1925 .
15. Wilhelm. Das Wessen der chinesischen Music Sinica, X I—XII,
1927.
16. Д e Ласу о-л и p и. Арабские мысли и их место в истории.
М„ 1921.
17.ТерновскийВ.Н.ИбнСина.М., 1969.
18. Аристотель. Метафизика, В. П . Карповтыц аудармасы,
М., 1937.
19. Аристотель, Физика, А . Б. Кубицкийдщ аудармасы,
М., 1934
20. А л ь-Ф араби. Существо вопросов. В кн. избранные произве­
дения мыслителей стран Ближнего и Среднего Востока, С. Н. Гри­
горян. М., 1961.
21. Э л-Ф араби. Философиялык; трактаттар. Алматы, 1972.
22.Xайруллаев М.М.Аль-Фарабииегоместовисториифило­
софии. Ташкент, 1967.
23. А л ь-Ф араби. Естественно-научные трактаты. А лма-Ата,
1987.
24. Д . Неру. Открытие Индии. М., 1955.
25. Р а з м а д з е. Музыка древних египтян. Спб., 1870, No 10.
26.Ван-дер-ВарденБ.Д.Пробуждающая наука, пер.Н.И.Ве­
селовского, М., 1959.
27. А л ь-Ф араби. Большая книга о музыке. Каир, 1967.
28. Кебесов А. «Бипм жене ецбек», 1970, No 5.
109

29. Кедров Б . М. Предмет и взаимосвязь естественных наук .
М., 1967.
30. Аристотель . О душе . М., 1937.
31. У. Эве л л ь. История индуктивных наук. М., т. II, 1867.
32. Витрубий . О книге об архитектуре ОТиЗ. Л. 1936.
33. Боэции. О музыке. Л., 1546.
34. Банин А . А . Музыкальная акустика и ее место в современ­
ной науке. Труды акустического института АН СССР, вып., I, М.,
1970.
35.XайруллаевМ.М.АбуНасрАль-Фараби.М., Наука,1982.
36. Ж ары цбаев К. Б. Эл -Фараби (Библиографиялык, керсетк1ш).
Алматы, 1^азацстан, 1977.
37. Э л -Ф а р а б и. Философиялыц трактаттар. Алматы , Рылым,
1978.
38. К у б е с о в А . Математическое наследие Аль -Фараби, Алма -Ата ,
Наука, 1974.
39. R ’ d Erlanger. Al-Farabi, Qrand Traile de la Musigul, Paris,
1930.
40. Кебесов А ., Жэшбеков E. Фарабидщ физикалыц трактаты.—
Бйпм жэне ецбек, 1969, No 3.
41. Ж э н i б е к о в Е. Эл-Фараби жэне математикалыц конгресс. —
Ленинппл жас, 1966, 4 цыркуйек.
42. Ж в у TiKOB О. Табигаттану гылымыныц гуламасы . — Социа -
лист1к Цазацстан, 1975, 28 тамыз.
43. Машанов А . внер мен гылымныц тогысцан шугыласы
(Фараби)— Жулдыз, 1975, No 9.
44. Машанов А. Фараби санаты.— Бйпм
жэне ецбек, 1967, No 2.
45. Фараби жэне тылы м . — К|азац Совет энциклопедиями.
Алматы, 1973.

МА3М¥НЫ
Алгы сез
3
I тарау. ЭЛ -ФАРАБИДЩ ФИЛОСОФИЯЛЬЩ ШЫРАРМАЛА -
РЫНДАГЫ ФИЗИКА МЭСЕЛЕЛЕР1
§ 1. Физика пзшн аныцтау . Эл-Фарабидщ гылымды клас -
тарга белушдегс оптика мен статика меселелер1
11
§ 2. Эл -Фарабидщ «Жулдыздар бойынша болжаулардыц
дурысы мен Tepici» атты трактаты, «Маселелердщ туп-
Ki мэш», «Алхим ия туралы трактат» атты ецбектерш-
деп физикалык квзкарастар
17
§ 3. Механикалыц эдштер туралы гылым
22
II тарау. ЭЛ -ФАРАБИДЩ ВАКУУМ ТУРАЛЫ 1Л1М1
§ 4. Эл -Фарабиге деш нп вакуум проблемасы
24
§ 5. Эл-Фарабидщ
«Вакуум туралы» трактатындагы
вакуум туралы IniMi
26
§ 6. Эл -Фарабидщ «Вакуум туралы » трактатындагы физи-
каныц кейб1р дербес мэселелер!
33
III тарау. ЭЛ -ФАРАБИДЩ ЭКСПЕРИМЕНТИ К -ТЕОРИЯ-
ЛЬЩ ЭД1С1
§ 7. Кене замандагы музыка теориясы
38
§ 8. Эл -Фарабидщ «Музыканыц улы штабы* атты трак­
таты
43
§ 9. «Музыканыц улы штабындагы* эл-Фарабидщ музыка
теориясын куРУ едки
47
§ 10. «Музыканыц улы штабы» трактатындагы музыка
теориясыныц математикалыц принциптер1
53
§ 11. «Музыканыц улы штабындагы» музыкалыц интер-
валдарды алудыц эксперименттщ-теориялыц
aflici
59
IV тарау. «МУЗЫКАНЫН ¥ЛЫ К1ТАБЫ» БОИЫНША АКУС­
ТИКА МЭСЕЛЕЛЕР1
§ 12. Эл -Фарабиге дей !нп физика-акустикалыц кезца -
растар
77
§ 13. Дыбыстыц шыгу ce6e6i ж эне оныц таралуы. Дене-
лердщ cepniHAi касиеттер1 мен тербелштер! туралы
TyciHiK
81
§ 14. Эл -Фарабидщ дыбыс жогарылыгы туралы тусщшт!
дамытуы. Шектеп дыбысты шыгару механизм!.
Флейтадагы дыбысты шыгару механизм! туралы ел-
Фараби кеэцарасыныц эволюциясы
88
§ 15. Эл -Фарабидщ психоакустикалыц кезцарастары .
Тембр жане резонанс туралы тш рлер!
95
§ 16. ЭЛ -Фарабидщ жалпы акустикалыц концепциясын
багалау жане оныц музыкалыц физиологиялыц аку­
стика саласындагы нацтылы гылым мен оныц келе-
шектеп дамуына цатысы
99
ЦОРЫТЫНДЫ
106
ПАИДАЛАНЫЛГАН ЭДЕБИЕТТЕР
109
111

Джаныбеков Елгелды
ФИЗИЧЕСКИЕ ВОЗЗРЕНИЯ АЛЬ-ФАРАБИ
Книга для массового читателя
(на казахском языке)
Редакторы Р. Мэженкызы
Керкемдеупи редакторы К. Кожарыпулы
Техникалык, редакторы А . Амантайкызы , С. Мухамбеткызы
Корректоры О. Цурманова
ИБ No 4879
Теруге 3.06 .91 . ж1бер1лд1. Басуга 29.02 .93 . цол цойылды . Шш1м1 84Х 1081/зг- Басив
ханалык No 1 цагаз. Офсетт1к басылыс. Spin тур1 «мектепт *к * .
Шартты баспа табагы
5,88 . Шартты бояулы беттацбасы 6,195 . Есепт1к баспа табагы 5,276 . Таралымы
3000 дана. ТЬпсырыс . д/в ^03
1^азацетан распублнкасы Баспасеэ женйндег! мемлекетт1к комитет!н1ц «Рауан» баспа
сы, 480124, Алматы цаласы , АбаЙ дацгылы 143-уй .
К,ащ стан республмкасы Баспас «я хане буцаржлыж, аппарат Миннстрл1пм1ц Полиграфия
комбинаты, 480002 , Алматы каласы , Мацатаеа каймеi, 41 -уй .