ГРУППЫ СОЕДИНЕНИЯ
ТРАНСФОРМАТОРОВ

Н. И. БУЛГАКОВ
ГРУППЫ СОЕДИНЕНИЯ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
Издание третье,
переработанное и дополненное
МОСКВА «ЭНЕРГИЯ» 1977

6П2.1.081
Б 90
УДК 621.314.21.06
Николай Иванович Булгаков
ГРУППЫ СОЕДИНЕНИЙ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Редактор М. И, Николаева
Обложка художника Т. Н. Хромовой
Художественный редактор Н. П. Стрельцов
Технический редактор Г. Г, Самсонова
Корректор В. С, Антипова
ИБ № 266
Сдано в набор 20/ХІІ 1976 г. Подписано к печати 3/III 1977 г.
Т-02662 Формат 84X108I/sa Бумага типографская Ns 2
Усл. печ. л. 4,2 Уч.-изд. л. 4,43
Тираж 20 000 экз. Зак. 930 Цена 22 кои.
Издательство «Энергия».
Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10.
Московская типография № 10 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10.
Булгаков Н. И.
Б 90 Группы соединения трансформаторов. Изд. 3-е,
перераб. и доп. М., «Энергия», 1977.
80 с. с ил.
В третьем издании книги (второе вышло в 1968 г.) описываются
способы определения группы соединения трансформаторов для решения
следующих вопросов: как получить заданную группу при изготовлении
трехфазного трансформатора, как изменится группа соединения при
перемаркировке зажимов трансформатора разными способами, как
определить группу готового трансформатора.
Даются указания о применении групп соединения для трехобмо¬
точных трансформаторов и для автотрансформаторов, а также укапы¬
вается на значение групп соединения для расчетов выполненных с ш-
пользованием симметричных составляющих.
Книга предназначена для инженеров и техников, запимикицііѵ я
проектированием, эксплуатацией и ремонтом трансформаторов, л г.ікже
может служить пособием для студентов при выполнении ,и;нн>|>лі<ірных
работ.
в WW- >«5-”
© Издательство «Энергия», 1977 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
Система часовых обозначений схем соединения транс¬
форматоров получила широкое распространение и,
в частности, рекомендуется Международной электротех¬
нической комиссией (МЭК). Часовые обозначения по¬
казывают сдвиг фаз векторов низшего напряжения (НН)
по отношению к векторам высшего напряжения (ВН),
вызванный особенностями схем соединения обмоток
ВН и НН трансформатора. Однако в рекомендациях
МЭК и стандартах разных стран не даются пояснения
способов построения векторных диаграмм в зависимости
от схемы соединения обмоток, а на векторных диаграм¬
мах не проставляются стрелки направления векторов.
Отсутствие стрелок является некоторым компромиссом
между практической системой векторных обозначений,
требуемой для часовых обозначений, и отличающихся
от нее систем векторных обозначений, даваемых в учеб¬
никах.
В рекомендациях МЭК и ряда стран (ФРГ, Велико¬
британия и др.) используют ранее применявшиеся спо¬
собы представления схемы зигзаг. В ЧССР и Нидер¬
ландах введены в стандартах улучшенные изображения
схемы зигзаг, что использовано и в данной работе.
В данной работе поясняются способы построения
векторных диаграмм напряжений с использованием
практической системы векторных обозначений. В треть¬
ем издании книги добавлены соображения о применении
часовых обозначений при расчетах по методу симметрич¬
ных составляющих. Кроме того, кратко показаны воз¬
можные варианты графического исполнения схем (точка
около схемы для различия направления намотки обмо¬
ток) и система двух букв для обозначения способа со¬
единения фаз сети к фазам трансформатора.
В приложении 4 к данной книге указана сводка пра¬
вил преобразования групп соединения трансформаторов.
Автор

ВВЕДЕНИЕ
Простейшими схемами соединения обмоток трансфор¬
маторов являются: схема звезда, обозначаемая бук¬
вой У (или Y), и схема треугольник, обозначаемая
буквой Д (или Д). Обмотка высшего напряжения (іВН)
может быть соединена или ів У, или в Д независимо от
того, как будет соединена обмотка низшего напряжения
(НН) — в У или в Д. Очевидно, что число основных
схем соединения обмоток равно 4, а именно: Y/Y, Y/Д,
Д/Д, Д/Y. Здесь перед чертой показано обозначение
схемы обмотки ВН, а после черты — обмотки НН.
Однако в действительности приходится различать
значительно большее разнообразие схем соединения в
зависимости от того, как намотаны обмотки — в одном
или в разных направлениях, а для схем соединения Д —
еще и в зависимости от того, какая выбрана последова¬
тельность соединения фаз треугольника. Кроме того, на
стороне НН применяется иногда схема соединения в зиг¬
заг, обозначаемая буквой Z.
Это разнообразие схем, а также выполнений обмоток
и обозначений фаз приводит к необходимости указывать
угол сдвига векторов напряжений одноименных фаз на
стороне ВН и НН. Возможные углы сдвига фаз обра¬
зуют ряд определенных числовых значений, называемых
группами соединения, так как несколько различных схем
(группа) могут иметь один и тот же угол сдвига фаз.
Практическое значение схем и групп соединений .весь¬
ма велико. Одним из основных условий возможности
параллельной работы двух пли нескольких трансформа¬
торов является принадлежность всех трансформаторов
к одной и той же группе соединений. Однако приходится
сталкиваться с совершенно неправильными или произ¬
вольными толкованиями отдельных вопросов построения
векторных диаграмм для разных схем и групп соедине¬
ния трансформаторов.
4

Ниже дается систематическое изложение основ¬
ных положений теории групп соединения. Перво¬
начально описывается практическая система вектор¬
ных обозначений. Далее на ряде примеров показан
способ построения векторных диаграмм для разных
комбинаций схем, а также показан способ опре¬
деления для них групп соединения. Кроме того,
даны краткие указания о некоторых редко при¬
меняемых специальных схемах — неравноплечий загзаг,
схема А и пр. Наконец, дано описание ряда способов
определения групп соединения и фазировки трансфор¬
маторов применительно к условиям, обычно существую¬
щим в эксплуатации, т. е. когда соединения фаз транс¬
форматора между собой полностью недоступны для
осмотра — выемная часть трансформатора находится
в закрытом баке. В заключение указывается, каким об¬
разом теория групп соединения распространяется на
трехобмоточные трансформаторы и автотрансформа¬
торы.

1.	ПРАКТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ВЕКТОРНЫХ
ОБОЗНАЧЕНИЙ
В основе теории групп соединения лежат векторные
диаграммы трансформатора при холостом ходе, постро¬
енные по практической системе векторных обозначений.
Эти векторные диаграммы имеют несколько иной вид,
чем те векторные диаграммы, которые обычно даются
в учебниках.
Практическая система векторных обозначений, при¬
меняемых в теории групп соединения, требует знания
направления намотки катушек. Катушки могут иметь
два направления намотки — правое и левое. Чтобы раз¬
личать эти направления, необходимо условиться, что
считать началом катушки. Для ряда типов катушек, на¬
пример цилиндрических и винтовых, считается, что на¬
чало катушки находится там, где обмотчик фактически
укладывает первый виток. Начала обмоток высшего на¬
пряжения трехфазных трансформаторов обозначаются
заглавными буквами А, В, С, концы —буквами X, Y, Z.
Для обмоток низшего напряжения применяются малые
буквы а, Ь, с и соответственно х, у, г.
Если смотреть на катушку любого типа сверху со
стороны начала и если при этом вращение проводов про¬
исходит против часовой стрелки, то считается, что ка¬
тушка имеет левую намотку. Если вращение проводов
происходит по часовой стрелке, то такая катушка счи¬
тается «правой».
В отличие от предыдущего выбора и обозначен и я
начал и концов у двойных дисковых катушек іечн г.іеігя
началом тот провод, который переходит в наружный
виток верхней катушки. Здесь обозначения «правая» и
«левая» катушка не совпадают с направлениями намот¬
ки первого витка, так как намотка начинается изнутри.
Для дальнейшего изложения будуі имен, значение
следующие две особенности катушек. Если у катушки
6

любого типа, не изменяя ее положения на стержне
трансформатора, подвести питание не к началу, а к кон¬
цу катушки, то намагничивание стержня остова будет
происходить в обратном направлении по сравнению
с первоначальным, тогда питание подводилось к началу
катушки. Такая перемена начала приводит к тому, что
необходимо считать катушку «левой», а не «правой» и
наоборот, т. е. перемаркирование начал и концов равно¬
значно изменению направления намотки на обратное.
Если катушку насадить на стержень «наоборот», т. е.
так, что начало А катушки окажется внизу, а конец X
окажется сверху, и если теперь все же подводить пита¬
ние к верхнему выводу обмотки, т. е. конец X считать
теперь началом А, то направление намагничивания
стержня останется прежним. Таким образом, одновре¬
менные переворачивание катушки и перемаркирование
ее концов не изменяют направления намотки катушки.
Практическая система векторных обозначений ис¬
ходит из того, что должно быть известно, имеют ли обе
обмотки одинаковое направление намотки (например,
обе «левые») или разные направления.
В отличие от теоретической системы обозначений
в практической системе считается, что векторы первич¬
ного напряжения t/I; вторичного напряжения U2 и на¬
веденные э.д.с. Е[ и Е2 имеют одно и то же направле¬
ние (рис. 1,а), если считать, что обе обмотки имеют
одно и то же направление намотки и что положительно¬
му направлению векторов соответствует обход обмоток,
начиная с концов X и соответственно х к началам Айа
(рис. 1,6). Этот обход с суммированием всех генерируе¬
мых напряжений и падений должен дать одно и то же
значение напряжения между точками X и А (рис. 1,6)
независимо от пути обхода в одну или другую сторону
от точки X к А. Такое же утверждение можно сделать и
для вторичного контура.
Для однофазных трансформаторов практическая си¬
стема векторных обозначений приводит к следующему
выводу, который может быть легко проверен на прак¬
тике. Если обмотки имеют напряжения U-, и U2 и обе
одинаково намотаны, то векторы и U2 должны быть
параллельны и одинаково направлены (рис. 1,а).
Обход обмоток в обоих случаях должен ‘производить¬
ся, начиная с концов X и соответственно х (рис. 1,6).
Но если обмотки соединить так, что зажим а будет со-
7

единен с зажимам X, то <• точки ірепия намагничивания
стержня обмотка BJI будсі янлянжя продолжением об¬
мотки НН. Поэтому между зажимами х и А должно,
быть напряжение, равное сумме напряжений (рис. 1,е)
U1 -I U2. В этом случае принято, что диаграмма строится
для момента времени, когда точки А и а имеют более
Рис. 1. Практическая система векторных обозначений.
а —векторы ВН и НН; б — однофазные схемы обмоток ВН и НН; в —сум¬
мирование напряжений одинаково намотанных обмоток.
высокий потенциал, чем точки X и х (рис. 1,6). Очевид¬
но, если обе обмотки будут намотаны разно, то подобное
соединение даст напряжение, равное разности напряже¬
ний U\ п U2.
Для трехфазных систем, кроме того, считается необ¬
ходимым .изображение в виде параллельных линий век¬
торов, относящихся к одной и той же фазе.
Таким образом, практическая система векторных
обозначений требует уточнения не только временных
признаков (амплитуда и угол), но и пространственных
признаков, а также связи между обозначениями векто¬
ров напряжения и тока. Для вектора напряжений необ¬
ходимо установить, какая из двух характерных точек,
например начало или конец обмотки, имеет в данный
условный момент времени более высокий потенциал, и
соответственно выбрать направление (во времени) век¬
тора напряжения. Для тока необходимо установить на¬
правление циркуляции тока в элементарном контуре,
проведенном к канонической форме, т. е. при каком-то
условном взаимном расположении генератора н нагруз¬
ки (рис. 2,а).’
В практической системе векторных обочпанений век¬
торы первичных и вторичных токов І\ и будут обозна-
8

чаться параллельными и одинаково направленными век¬
торами, если обе обмотки имеют одинаковое 'направле¬
ние намотки и если пренебречь намагничивающими то¬
ками. Это направление векторов токов соответствует
закону Ленца и условию единообразия системы век¬
торов во всех канонически изображенных контурах.
Ген^ратр 	ИппрпКлрнип А а & С с b а
циркуляции.
тока
-Нагрузка
X У Z z у х
у
Рис. 2. Условные пространственные признаки практической системы
векторных обозначений.
а — каноническая форма контура; б — обозначение разного направления на¬
мотки; в — трехфазные схемы.
Для трансформаторов, как для индуктивно связанных
цепей, необходим еще один пространственный признак —
направление намотки обеих обмоток ВН и НН.
Для упрощения графического исполнения схем обмо¬
ток и векторных диаграмм целесообразно ввести еще
следующие условности:
а)	Все обмотки обозначаются простыми дужками
независимо от типа катушек, числа витков, числа слоев
и т. п. Обозначение всех зажимов указано выше. Для
схемы зигзаг вводятся еще обозначения промежуточных
зажимов отдельных ветвей аі, Ьі, уь с(, Z\ для более
наглядного показа соединений ветвей между собой
(рис. 3,в).
б)	Одинаково намотанные обмотки обозначаются си¬
стемами дужек, направленными в одну сторону, напри¬
мер вправо (рис. 1,6).
в)	У разнонамотанных катушек системы дужек на¬
правлены в разные стороны. В этом случае можно
считать, что обмотка ВН имеет правую намотку, т. е. по
часовой стрелке, если смотреть сверху от зажима А,
а обмотка НН имеет левую намотку, т. е. против часовой
стрелки, если смотреть сверху от зажима а. Здесь не
применяем как мало распространенное в технике силь¬
ных токов обозначение одинакового или разного направ¬
ления намотки при помощи точки у обмотки—одинако¬
2-930

вое расположение точек у обмоток соответствует одина¬
ковому направлению намотки и наоборот.
Для удобства вывода концов от обмоток чаще всего
располагают начала обмоток вверху, и потому для по¬
лучения разноименных обмоток одну обмотку наматы¬
вают правой, а другую — левой. В схеме зигзаг, однако,
удобнее обе ветви наматывать в одном направлении, но
для внутренних ветвей использовать их нижние зажимы
как начала (рис. 3,е).
Рис. 3. Основные схемы и векторные диаграммы.
а —схема и векторная диаграмма обмотки НН, соединенной в звезду; б —
то же, но для обмотки, соединенной в треугольник; с—.то же, но для обмот¬
ки, соединенной в зигзаг.
г)	На всех схемах рекомендуется рисовать такое
чередование фаз, которое в действительности имеет
место для обмоток ВН и НН, если смотреть на эти об¬
мотки со стороны отводов этих обмоток. Тогда для об¬
моток ВН и НН должно быть чередование фаз, показан¬
ное на рис. 2,в. Это условие значительно облегчает пра¬
вильность сборки схемы при монтаже.
Эта условность введена потому, что известно боль¬
шое число ошибок в выполнении схем соединения из-за
того, что на теоретических схемах чередование фаз об¬
моток ВН и НН было принято одинаковым, тогда как
на стороне НН одно должно быть другим, если смотреть
на обмотку НН со стороны отводов от обмоікн НН.
Поэтому в дальнейшем чередование фаз па сіоропе НН
выполняется так, как показано на рис. 3,а- в, т. с. чтобы
10
схема возможно больше была схожа с монтажным ис¬
полнением.
д)	Схема соединения зигзаг (рис. 3,в) выполнена
в соответствии с обычным монтажным исполнением, ког¬
да обе ветви зигзага ахі и xcti и т. д. имеют одинаковое
направление намотки и расположены по всей высоте
стержня. Выполнение обмоток в соответствии с часто
применяемыми схемами зигзага, когда отдельные ветви
размещены друг под другом по высоте стержня
(рис. 4,а—s), может ввести в заблуждение относительно
Рис. 4. Схемы обмотки НН, соедИ'
ненной в зигзаг.
а — в — варианты выполнения.
Рис. 5. Векторная диа¬
грамма ВН сети.
правильного практического выполнения обмоток зигзага.
Размещение ветвей зигзага в виде двух катушек поло¬
винной высоты не применяется из-за значительного воз¬
растания потока рассеяния и добавочных потерь. Схема
на рис. 3,в наиболее похожа на фактическое исполнение
схемы соединения в зигзаг.
е)	Считается, что векторная диаграмма линейных и
фазных напряжений для сети ВН является неизменной,
т. е. вид этой диаграммы и обозначение фаз (рис. 5)
остаются неизменными независимо от схемы соединения
трансформатора и от того, к какой фазе трансформатора
подведена та или иная фаза сети ВН.
2.	ЧАСОВЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СВОДНАЯ ТАБЛИЦА
ГРУПП СОЕДИНЕНИЙ
В зависимости от схем соединения обмоток системы
векторов ВН и НН могут быть сдвинуты между собой.
Угол сдвига векторов напряжений можно определить,
совместив «центры тяжести» векторных диаграмм, на-
2*	11
пример для схем треугольник/звезда (рис. 6); вектор
НН оЬ смещен по отношению к одноименному вектору
ВН ОВ на некоторый угол и на этот же угол смещены
векторы других фаз.
Для схем соединений звезда, треугольник и зигзаг
угол поворота одной системы векторных обозначений, а,
Ь, с по отношению к другой системе А, В, С будет всегда
кратен 30°. Условимся, что стрелка, проведенная из
центра тяжести системы
векторов ВН до вершины
одного из векторов (напри¬
мер, В на рис. 6), изобра¬
жает минутную стрелку ча¬
сов, установленную на 12 ч.
Одновременно малая стрел¬
ка d (часовая), проведенная
из центра тяжести системы
векторов через вершину век¬
тора одноименной фазы НН
(в данном случае через
вершину вектора Ь), ука¬
жет часовое обозначение
группы соединения. Соглас¬
но рис. 6 группа соедине¬
Рис. 6. Часовые обозначения
схем.
ния должна считаться равной 3 ч, т. е. мы имеем схе¬
му Д/У*-3.	,	'
Вершины других векторов А и а, С и с будут сдви¬
нуты друг относительно друга тоже на угол 90° и в ту же
сторону, что и фазы В и Ь.
На рис. 6 для обмотки ВН выбрана схема соединений
в треугольник, чтобы показать, что смещение одной си¬
стемы векторов относительно другой определяется по
положению векторов напряжения между нулевой точкой
системы и зажимами той или иной фазы независимо от
схемы соединения обмоток, т. е. по .положению векторов
напряжений действительной (в данном случае для НН)
или эквивалентной (в данном случае для ВН) звезды.
Поэтому для обмотки ВН, соединенной в треугольник,
берем не вектор напряжения фазы обмотки В (вектор
АВ на рис. 6), а вектор от центра тяжести треугольника
векторов фазных напряжений обмоток до зажима В,
т. е. вектор ОВ.
Обмотки трансформаторов могут иметь две разновид¬
ности исполнения катушек — последние могут быть на¬
12

мотаны одинаково или различно. Поэтому у однофазных,
трансформаторов могут быть две группы соединения.
В первом случае для одинаково намотанных обмоток
считаем, что обмотки имеют группу 0, а во втором слу¬
чае— группу 6, и это обозначается 1/1-0 и 1/1-6. Часовые
обозначения (0 и 6) здесь определяем так же, как и для
трехфазных схем.
В приложениях 1 и 2 дана сводка всех комбинаций
схем и получающихся при этом групп для схем Y и Д
на стороне ВН и НН, а также для схем Y л Д на сторо¬
не ВН и Z на стороне НН. Схема Z на стороне ВН
применяется в основном только для специальных транс¬
форматоров. В приложениях даны только те схемы, ко¬
торые могут получиться при стандартном расположении
зажимов па крышке трансформатора, с которым транс¬
форматор был выпущен с завода.
3.	ПРАВИЛА И ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ
ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ
Для определения группы соединения следует прежде
всего построить векторные диаграммы для обмоток ВН
и НН. Считаем, что векторная диаграмма напряжений
ВН всегда задана в виде треугольника междуфазовых
напряжений АВ, ВС и СА, точнее, в виде взаимного рас¬
положения вершин А, В и С (рис. 7,а). Тогда условимся,
что положительным направлением векторов фазных на¬
пряжений обмотки ВН, соединенной в Y, является на¬
правление от точки О к вершинам А, В и С, т. е. векторы
ОА, ОВ и ОС.
Рис. 7. Схема обмотки ВН, соеди¬
ненной в треугольник.
а — эквивалентная звезда; б — век¬
торная диаграмма для одного типа
соединения в треугольник; в — то же,
но для другого типа треугольника.
Условимся также, что этим положительным направ¬
лениям векторов фазных напряжений обмотки ВН соот¬
ветствует обход обмотки ВН с суммированием витковых
напряжений от нейтрали О или от точек X, Y и Z к за¬
жимам А, В и С.
13

Заметим, что выбор положительных направлений
в обмотке ВН для фазовых напряжений не определяет
положительных направлений векторов междуфазовых
напряжений АВ ... и т. д. или ВА ... и т. д.
На основании этих допущений в дальнейшем всегда
будем считать, что векторы фазных напряжений для
схемы Y на стороне ВН расположены так, как показано
на рис 7,а и на всех схемах № /, 4, 8, 10, 13, 17, 21, 24,
27 и 30 приложений 1 и 2. На рис. 7,6 и в показано, что
схемы соединения в треугольник могут быть двух типов.
В одном случае зажим А соединяется с точкой Z и далее
соединяются С с Y и В с X (схемы № 2, 7, 9, 11, 16, 18,
19, 23, 25 и 29), в другом случае зажим А соединяется
с точкой У и далее соединяются В с Z и С с X (схемы
№ 3, 5, 6, 12, 14, 15, 20, 22, 26 и 28). Это различие в по¬
следовательности соединения фаз приводит к тому, что,
хотя расположение вершин треугольника АВС векторной
диаграммы ВН не изменяется, направление векторов
фазных напряжений изменяется. Вектор напряжения фа¬
зы С на схемах № 2, 7 и пр., указанных выше вместе
со схемой № 2, направлен горизонтально вправо а при
другой последовательности соединения фаз (схемы № 3,
5 и пр., указанные вместе со схемой № 3) горизонтально
влево направлен вектор напряжения фазы А.
Это изменение направлений векторов вытекает из
необходимости применения одинаковых условностей,
принятых уже для схемы Y. Поэтому, как и для схе¬
мы Y, положительному направлению вектора напряже¬
ния фазы соответствует обход и суммирование витковых
напряжений от концов X, Y и Z обмоток фаз к их на¬
чалам. Так, при обходе схем № 2, 7 и пр. от конца Z
обмотки фазы С положительному направлению вектора
напряжения фазы С должен соответствовать вектор,
расположенный от точки А, соединенной с точкой Z, до
точки С (рис, 7,6). Взаимное расположение точек А и С
задано векторной диаграммой сети ВН, и потому поло¬
жение и положительное направление вектора АС есть
единственно возможное. Дальнейший обход обмоток от
точки У, соединенной с зажимов С, к зажиму В и далее
от зажима В, соединенного с точкой X, к А даст единст¬
венно возможное расположение векторов напряжений
фаз В и А.
Подобным образом находится положительное направ¬
ление векторов ВН фаз А, В и С для схем № 3, 5 и пр.
14

Здесь зажим А соединяется с точкой У, являющейся кон¬
цом обмотки фазы В. Поэтому единственно возможное
положительное направление вектора напряжения фа¬
зы А будет, как показано на рис. 7,в и на схемах № 3,
5 и пр., горизонтальное влево.
В данном случае нет никаких данных для суждения
о том, какое направление в этих двух схемах будут
иметь векторы напряжений между точкой О и вершина¬
ми треугольника А, В и С. Во всех условностях не при¬
нималось во внимание направление намотки обмотокВН.
В данном случае направление намотки обмотки ВН зна¬
чения не имеет. Для двух трансформаторов, у которых
обмотки ВН соединены, например, в звезду, но имеют
разные направления намотки, векторные диаграммы бу¬
дут совершенно одинаковыми. То же самое можно ска¬
зать и для соединения в треугольник.
При построении векторных диаграмм НН основным
условием является направление намотки или, вернее,
вопрос о том, совпадает ли направление намотки обмот¬
ки НН с направлением намотки ВН? В первом случае
векторы для фаз НН рисуют в виде векторов, парал¬
лельных и одинаково направленных с одноименными
векторами обмотки ВН. Во втором случае вектор напря¬
жения обмотки НН должен быть направлен противопо¬
ложно, Если она имеет одинаковое с обмоткой ВН на¬
правление намотки, но обходится в противоположном
направлении, векторы ВН и НН рисуют, как разнона¬
правленные.
Для схем Y и А на стороне НН это правило очень
легко проследить. На схеме № 10 приложения 1 обмотка
НН имеет другое направление намотки, чем обмотка ВН.
Для большей наглядности на схемах приложений 1 и 2
всюду, где обмотка НН имеет другое направление на¬
мотки и дужек на схеме, чем обмотка ВН, схемы обмо¬
ток НН очерчены рамкой. В этом случае векторы НН
в схеме звезда поэтому имеют направление, обратное
векторам ВН. Совмещение центров обеих звезд векторов
показывает, что схема № 10 имеет группу 6.
В качестве другого примера возьмем схему № 7. Об¬
мотка НН имеет другое направление намотки, чем
обмотка ВН. Поэтому после построения векторной диа¬
граммы для обмотки ВН так, как это было показано для
схемы № 2, необходимо строить векторы обмотки НН
в направлении, обратном направлению векторов обмот¬
15

ки ВН. Вектор обмотки НН фазы b после обхода обмот¬
ки от у до b строится как вектор yb, обратно направлен¬
ный вектору УД Так как зажим b коротко соединен
с точкой z, вектор zc должен идти от точки b в направ¬
лении, обратном вектору ZC. Вектор ха является замы¬
кающим для треугольника векторов НН. Совмещение
центров тяжести Ойо обоих треугольников векторов
показывает, что схема № 7 имеет группу 4. Векторы ОВ
и оЬ сдвинуты на угол 120°.
Если для примера взять схему № 15, то у нее обмот¬
ки ВН и НН имеют тоже разное направление намотки,
но вектор yb изменяет направление по сравнению с та¬
ким же вектором yb на -схеме № 7. Это изменение
направления вектора yb вызвано тем, что в -схеме № 15
последовательность соединения фаз на стороне ВН иная,
чем в -схеме № 7. В последней была последовательность
AZ, CY, ВХ, а в схеме № 15 — AY, BZ, СХ.
Кроме того, и на стороне НН изменилась последова¬
тельность соединения фаз: зажим b соединяется теперь
с точкой х. Вектор ха имеет направление, обратное век¬
тору ХА. Здесь треугольник -векторов на стороне ВН
строится так же, как и для схемы № 3. Теперь для
схемы № 15 замыкающим вектором является вектор cz,
соединяющий уже известные по своему положению точ¬
ки а и у.
Более сложным является применение предыдущих
правил для построения векторных диаграмм трансфор¬
маторов со схемой зигзаг на стороне НН (см. прило¬
жение 2).
Как и схема Д, схема Z может быть двух типов (см.
схемы № 19 и 20). В первом случае промежуточный за¬
жим соединяется с зажимом уі, а во втором случае —
с зажимом 2і. В обоих случаях ветви зигзага, начина¬
ющиеся от -общей нейтрали, имеют то же направление
намотки, что обмотка ВН и другие ветви зигзага, конча¬
ющиеся зажимами с, b и а. Для схем Z все ветви обмо¬
ток, оканчивающиеся у нейтрали зажимами х, у, z,
считаются внутренними, а ветви, идущие от зажимов а,
Ь, с — внешними, хотя на схеме все левые ветви обмоток
каждой -фазы прилегают к стержню.
Если для схем № 19 и 20 начинать обход обмоток от
нейтральной точки, т. е. от зажимов х, у и г, то этот
обход будет происходить в направлении (сверху вниз),
обратном обходу в положительном направлении обмотки
16

ВН. Последний, как было условлено, проводим от кон¬
цов X, Y и Z обмоток ВН к началам А, В а С (в данном
случае снизу вверх).
Для обмотки ВН положительный обход фазы В
в схеме № 19 от точки У, соединенной с зажимом С,
даст единственно возможный между точками В и С век¬
тор УВ, При обходе ветви зигзага ybi вектор напряжения
между точками о и Ь\ должен иметь направление, обрат¬
ное вектору УВ, и изобразится вектором оЪ\.
Промежуточный зажим Ь\ соединен с точкой Zi, от
которой делаем обход по ветви Z\C до зажима НН с.
Этот обход делаем в положительном направлении и по¬
тому вектор ziC строим параллельно в том же направле¬
нии, что и вектор ZC фазы С ранее построенного тре¬
угольника векторов ВН. Для дальнейшего построения
векторной диаграммы НН удобнее всего сделать обход
по ветви зигзага гщ, вектор которой должен начинаться
от точки о, но идти в обратном направлении, чем только
что построенный вектор Z\C. Таким образом, вектор ос\
для ветви zcj пойдет горизонтально от точки о влево.
Далее от промежуточного зажима q обход -ведем к точ¬
ке а. Ветвь х^а обходим в том же направлении, что и
при обходе фазы ВН в положительном направлении.
Поэтому от точки С\ строим вектор х^а параллельно век¬
тору ХА в том же направлении.
Последние две ветви от точки х до промежуточного
зажима czi и от у\ до b строим так, как раньше, т. е. век¬
тор оа\ должен быть направлен в направлении, обрат¬
ном к вектору Х[й, иначе говоря, в обратном направле¬
нии к вектору ВН ХА, вектор угЬ, наоборот, должен
быть параллелен -вектору ВН фазы В. Совмещение цен¬
тров тяжести обеих фигур показывает, что схема № 19
имеет группу 0.
При -построении векторной диаграммы для схемы
№ 23 (приложение 2) следует векторы для внутренних
ветвей зигзага, зажимы которых х, у и z соединены
с нейтралью, строить ® том же направлении, что и век¬
торы одноименных фаз ВН, ибо с одной стороны в схеме
№ 23 ветви зигзага намотаны в обратном направлении
с обмоткой ВН, но зато обход внутренних ветвей зигзага
происходит от зажимов х, у и z в направлении, обратном
обходу обмотки ВН от зажимов X, У и Z. Таким обра¬
зом, строится звезда векторов оа\, оЬх и ОС\, параллель¬
ных -векторам ХА, YB и ZC и одинаково с ними направ-
17

ЛеНПЫх. Как известно (см. пояснения длй схемы № 2),
треугольник векторов ВН для заданной последователь¬
ности соединений AZ, CY, ВХ получается однозначно
так, как это изображено -на -схемах № 2 и 23, когда век-
,тор фазы С направлен горизонтально вправо. Векторы
внешних ветвей зигзага по схеме № 23, оканчивающие¬
ся зажимами а, b и с, обходим в положительном направ¬
лении снизу вверх от зажимов xlt уі и Z\ так же, как и
обмотки фаз ВН от зажимов X, У и Z, но так как на¬
правление намоток обмоток ВН и НН разное, то векторы
ХіЩ yib и Z\C имеют обратное направление по сравнению
с векторами соответствующих фаз ВН. Совмещение цен¬
тров Оно показывает, что схема № 23 должна иметь
группу 4.
Со схемой № 23 интересно сопоставить схему № 25,
в которой обмотка НН тоже имеет обратное направле¬
ние намотки по сравнению с обмоткой ВН. Последняя
имеет один и тот же тип выполнения -схемы треуголь¬
ника со схемой № 23. Различие схем № 23 и 25 заклю¬
чается в изменении порядка соединения ветвей зигзага.
В схеме № 23 была следующая последовательность
междуфазных соединений: axzy, С\Цр, Ь\хх.
В схеме № 25 иная последовательность этих соеди¬
нений: аіуі; b\Z\, С[Хі, что приводит к изменению группы
с 6 на 4 для схемы № 23. При сравнении векторных
диаграмм зигзагов для схем № 23 и 25 видно, что для
внутренних ветвей зигзага векторные диаграммы оаь
obi, осі имеют один и тот же вид. Изменение группы
происходит лишь за счет различной достройки векторов
внешних -ветвей. Так, на схеме № 23 к зажиму щ до¬
страивается вектор yib в направлении, обратном -векто¬
ру YB, а в схеме № 25 — вектор х^а, обратный векто¬
ру ХА. При совмещении центров Ойо получаем, что
схема № 25 имеет группу 6.
Аналогичным образом строятся векторы для схем
соединения звезда/зигзаг. Например, для схемы № 24
все векторы на стороне ВН сдвинуты по ходу часов на
угол 30° по сравнению со схемой № 23 — в последней
вектор фазы С был направлен горизонтально, а в схеме
№ 24 он отклонился на угол 30° по часовой стрелке. Со¬
ответственно также отклонились и все другие векто¬
ры ВН. Поэтому и вся векторная диаграмма зигзага
в точности повернулась на 30°, так что для схемы № 24
группа равна 5.
18

Если в схеме № 24 изменить последовательность
междуфазовых соединений зигзага, то получится схема
№ 27 с группой 7. Векторные диаграммы для внутрен¬
них ветвей зигзага в схемах № 24 и 27 в точности совпа¬
дают. Различие междуфазовых соединений приводит
к различию в достройке векторов внешних ветвей зиг¬
зага, например к точке йі для схемы № 24 достраивает¬
ся вектор 2іС, обратный вектору ZC, а для схемы
№ 27 — вектор yib, обратный вектору YB.
Изменение направления намотки обмоток зигзага
для схемы № 27 приведет к схеме № 21 с изменением
направления всех векторов обмотки НН на обратное.
Зигзаг всех векторов НН в схеме № 21 занимает в точ¬
ности обратное положение по сравнению с векторами
в схеме № 27 и имеет те же междуфазовые соединения,
что и в схеме № 27. Это приводит к изменению группы
на 6 ч; схема № 21 имеет группу 1.
Сопоставляя схемы, приведенные в приложениях 1
и 2, можно заметить следующее:
а)	схемы Y/Y дают четные группы 0 или 6;
б)	схемы Y/Д ипи Д/Y дают нечетные группы 1, 5, 7
и 11;
в)	схемы Д/Д дают четные группы 0, 2, 4, 6, 8 и 10;
г)	схемы Y/Z дают нечетные группы 1, 5, 7, и 11;
д)	схемы Д/Z дают четные группы 0, 2, 4, 6, 8 и 10.
Нечетные группы 3 и 9 не могут быть получены для
стандартного расположения зажимов на крышке бака
трансформатора.
Изменение направления намотки для одной обмотки
(например, НН) приводит всегда к изменению группы
на 6 ч. В этом смысле показательно сравнение схем
№ 1 и 10, 2 и И, 3 и 12 и т. д., а также схем № 19 и 25,
20 и 26, 21 и 27 и т. д. Междуфазовые соединения для
этих пар схем в точности совпадают, различие направле¬
ния намоток определяет различие групп иа 6 ч. Таким
образом, внешний монтажный вид схемы еще не может
служить основанием для определения группы.
Здесь следует обратить внимание на то, что измене¬
ние направления намотки путем использования концов
обмоток ВН X, Y, Z или НН х, у, z как начала обімоток,
т. е. путем их перемаркирования, дает изменение группы
на 6 ч только для схемы звезда. Для схем треугольник
или зигзаг простое пеіремаркирование влечет за. собой
не только изменение группы на 6 ч; но и изменение типа
19

междуфазовых соединений с соответствующим дополни¬
тельным изменением группы. Например, если в схеме
№ 4 поменять местами обозначения начал а, Ь, с и кон¬
цов х, у, z (рис. 8), то детальное построение векторной
диаграммы для обмотки НН и совмещение центров фи¬
гур показывает, что группа 1 для схемы № 4 преобра¬
зовалась не в 7 (схема № 13), а в 5, ибо одновременно
Рис. 8. Изменение расположения начал и концов обмотки НН, со¬
единенной в треугольник.
с изменением направления намотки в обмотке НН из¬
менилась и последовательность междуфазовых соедине¬
ний. На схеме № 4 эти соединения были: az, су, Ьх, но
после перемены местами начал и концов эта последова¬
тельность стала следующей: ay, bz, сх, чему соответст¬
вует формальная замена букв в исходном (ряде, дающая
предыдущий ряд в несколько другой последовательно¬
сти: хс, zb, уа. Этой последовательности соответствует
схема № 8 с разным направлением намотйи и дающая
группу 5. Аналогичные выводы справедливы и для схем,
содержащих зигзаг.
Изменение последовательности междуфазовых соеди¬
нений для схем треугольник и зигзаг дает, как было уже
показано ранее, изменение группы на 2 ч. Например,
для схемы № 6 изменение междуфазовых соединений
для одного или другого треугольника даст схемы № 2
и 3 с группой 0, такие же изменения междуфазовых со¬
единений для схемы № 7 с группой 4 дадут схемы № 11
и 12 с группой 6. Аналогичные изменения группы на 2 ч
можно проследить для схем, содержащих треугольник
в комбинации со звездой или с зигзагом, а также для
всех схем звезда/зигзаг.
4.	ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ЗАЖИМОВ ФАЗ
Выяснение возможности использования для парал¬
лельной работы трансформаторов с разными группами
привело к необходимости рассмотреть различные случаи
20

\
изменения расположения обозначений зажимов фаз.
Кроме того, необходимо было определить, какая группа
соединения получается при том или ином отклонении в
порядке соединения фаз, которое всегда может про¬
изойти при монтаже трансформатора.
Рассматриваются два вида изменения или преобра¬
зования расположения обозначения зажимов фаз:
во-первых, циклическое перемещение, когда
изменяется расположение обозначений зажимов всех
трех фаз на стороне либо НН, либо ВН, либо на обеих
сторонах одновременно, и, во-вторых, перестановка
двух фаз также для трех случаев изменения распо¬
ложения обозначений. Имеются в виду только те случаи,
когда все указанные далее преобразования производят
на крышке трансформатора и не делают никаких пере-
соединений или перепаек в обмотках.
Все дальнейшие преобразования групп будут заклю¬
чаться в том, что к зажимам на трансформаторе будут
присоединяться не одноименные фазы сетей ВН и НН,
т. е. соответствие наименований зажимов на крышке
и фаз сети не будет соблюдаться.
Рис. 9. Пример включения для параллельной работы.
а — стандартное присоединение фаз сети к зажимам трансформатора; б —
нестандартное присоединение фаз сети к зажимам трансформатора.
Так как в СССР принято одинаковое буквенное обо¬
значение фаз сети и зажимов трансформатора (рис. 9,а),
в дальнейшем буквенные обозначения всегда будут отно¬
ситься к фазам сети, а их последовательность будет
отображать расположение зажимов на крышке транс¬
форматора, если смотреть со стороны отводов ВН и со¬
ответственно НН. Так, стандартное расположение фаз
21

сети и трансформатора сокращенно-' запишем так
АВС: cba.
На рис. 9,6 показано, что на стороне ВН сделано
циклическое перемещение обозначений зажимов. Здесь
фаза сети А подведена к среднему зажиму, т. е. к за¬
жиму, к которому ранее была подведена фаза В. Эта
фаза В подведена к зажиму, ■ который раньше питался
от фазы С, а последняя стала на место фазы А. Такое
циклическое перемещение в дальнейшем будет называть¬
ся перемещением по часовой стрелке. На рис. 9,6 та¬
кое же перемещение по часовой стрелке сделано и на
стороне НН — здесь фаза а подведена на место фазы Ь,
которая подведена к фазе с, а последняя стала на место
фазы а. Сокращенно такое расположение фаз сети запи¬
шем так: САВ : Ъас.
В некоторых случаях для большей ясности будем
применять наименование фаз трансформатора — левая,
средняя, правая, если смотреть со стороны отводов соот¬
ветствующей фазы. Так, для рис. 9,6 на стороне НН
фаза Ь подведена к левому зажиму, если смотреть со
стороны отводов НН, а на стороне ВН (рис. 5,6) фаза В
подведена к правому зажиму. Еще более наглядная си¬
стема обозначений получится тогда, когда будут при¬
менены для каждой фазы две буквы так, что для ВН
первая буква обозначает фазу сети, а вторая — фазу
трансформатора, а для НН — первая буква обозначает
фазу трансформатора, а вторая — фазу сети. Тогда для
рис. 9,6 получим: АВ, ВС, СА : cb, Ьа, ас. Необходимо
одно условие — на любом стержне намотаны одноимен¬
ные обмотки ВН и НН. Тогда последовательность рас¬
положения стержней трансформатора не играет роли
и запись обозначений вполне пригодна и для пространст¬
венного типа трансформатора с расположением стерж¬
ней вертикально по вершинам разностороннего треуголь¬
ника. Эта система двойных букв даст правильное
соединение при любом порядке двойных букв, например
схему рис. 9,6 можно записать так: АВ, СА, ВС: ас,
ba, cb.
В дальнейшем для сокращения записи изложение
ведем применительно к более распространенному типу
остовов с расположением стержней в одной плоскости
и с однобуквенным обозначением.
Циклическое перемещение против часовой стрелки
состоит В том, что фаза А подводится на место фазы С,
22

Эта фаза становится на место В, а последняя — на место
фазы Д. Такие жХ перемещения будут считаться против
часовой стрелки и на стороне НН. Сокращенная запись
такого расположения фаз сети будет иметь вид:
ВСА:асЬ, если исходное расположение было стандарт¬
ным.	\
Если циклическое перемещение производится для
трансформаторов, у которых уже осуществлено какое-
либо нестандартное присоединение фаз сетей ВН и НН,
то и в этих случаях наименования «перемещение по
часовой стрелке или против часовой стрелки» сохраняют
указанный выше смысл.
На рис. 10 показана схема звезда/звезда с одинако¬
вым направлением намотки обеих обмоток, ио в обмотке
НН обозначения всех фаз путем циклического перемеще¬
ния изменены по сравнению с теми обозначениями,
которые были приняты для схемы № 1 приложения 1.
Старые обозначения показаны на рис. 10 в скобках над
новыми обозначениями обмотки НН.
Рис. 10. Циклическое перемещение по часовой стрелке на стороне
НН для схемы Y/Y-0—“-Y/Y-4*.
Циклическое перемещение обозначений зажимов НН
произведено по часовой стрелке, ибо фаза а подведена
к зажиму Ь. Построение векторной диаграммы для об¬
мотки ВН дает звезду АВС. При поочередном обходе
всех фаз НН от нулевой точки получится такая же
звезда векторов, как и на схеме № 1, но теперь эти век¬
торы будут иметь другое обозначение. Средняя фаза,
вектор напряжения которой должен быть параллелен
вектору ОВ и одинаково с ним направлен, теперь обо¬
значена буквой а. Вектор напряжения правой фазы
НН должен быть изображен вектором, параллельным
вектору ОА, так как обмотка этой фазы намотана на
* Здесь и далее везде стрелка “' означает переход в группу.
23

том же стержне, на котором обмотка ВН соединена
с фазой А линии. Но теперь эта правая фаза обмотки
НН обозначена буквой с. В соответствии с этим на
рис. 10 показаны новые обозначения векторов НН. При
совмещении центров векторных диаграмм часовая стрел¬
ка оЬ стоит на 4 ч, т. е. получилась схема и группа со¬
единений Y/Y-4.
В качестве примера перемещения против часовой
стрелки на стороне НН использована схема Y/Z-1, ис¬
ходное положение векторов которой показано на схеме
№ 21 приложения 2. Так как все изменения обозначений
зажимов происходили вне бака трансформатора, то все
обозначения промежуточных зажимов на рис. 11 сохра¬
няются те же, что и на схеме № 21. На рис. 11 старые
обозначения фаз указаны в скобках. При построении
векторной диаграммы для НН (рис. 11) вое векторы
внутренних ветвей зигзага, идущих от нейтрали, сохра¬
няют те же положение и обозначения, что и на схеме
№ 21. Так, для внутренней ветви xalt намотанной на
правом стержне, вектор оаі должен быть параллелен
вектору ОА левой фазы ВН, но обратно направлен, так
как обход внутренней ветви происходит в направлении,
обратном положительному обходу обмотки ХА.
Промежуточные зажимы аі и уі соединены накоротко
(рис. 11 и схема № 21). От промежуточного зажима уі
обход внешней ветви зигзага уіс происходит по обмотке
Рис. 11. Циклическое перемещение против часовой стрелки на сторо¬
не НН для схемы Y/Z-1 —*Y/Z-9.
на среднем стержне в положительном направлении, так
что в результате строится вектор, параллельный и оди¬
наково направленный вектору ОВ, но обозначаемый те¬
перь угс (рис. 11) вместо обозначения yib (на схе¬
ме № 21),
Аналогичные изменения обозначений получаются для
других внешних ветвей (рис. 11). Схема и группа соеди¬
нений (рис. 11) получат обозначение Y/Z-9.
24

Перемещение против часовой стрелки на стороне ВН
показано также на рис. 12 для исходной схемы № 17
приложения 1 с соединением Y/Д. Векторная диаграмма
на стороне ВН не изменила ни формы, ни положения.
Изменение порядка присоединения фаз сети ВН к об¬
моткам на разных стержнях привело к изменению на¬
правления векторов в обмотке НН, сохранившей стан¬
дартное обозначение зажимов.
Рис. 12. Циклическое перемещение против часовой стрелки на сто¬
роне ВН для схемы У/Д-М—>-У/Д-3.
Для построения векторной диаграммы на стороне
НН делаем обход, например, по правой фазе ха. Теперь
на стороне ВН к этой фазе, левой со стороны отводов
ВН, подведена фаза В сети. Поэтому вектор ха надо
рисовать вертикально вверх параллельно вектору ОВ.
Из фазы а обход делаем по средней фазе yb, обмотка
ВН которой соединяется с фазой сети С и потому вектор
yb параллелен и одинаково направлен с вектором ОС.
Совмещение центров тяжести фигур векторных диаграмм
показывает, что на рис. 12 получилась схема Y/A-3,
г. е. группа изменилась на +4 и условное расположение
зажимов после этого циклического перемещения будет
иметь вид: ВСА : сЬа. .
Аналогично можно показать, что циклическое пере¬
мещение по часовой стрелке па стороне ВН дает измене¬
ние группы на —4 ч (рис. 13). Исходной схемой для
этого примера служит схе-ма № 14 по приложению 1.
Здесь, как выше было условлено, изменение пространст¬
венного расположения зажимов, соединенных с сетью
ВН, не может привести к какому-либо изменению век¬
торной диаграммы ВН (на рис. 13 буквенные обозначе¬
ния фаз ВН, взятые в скобки, соответствуют исходной
схеме № 14). На стороне НН должно измениться распо¬
ложение векторов напряжения фаз, хотя обмотки по¬
следних и сохранили прежнее обозначение, но измени-
3—930	25

лисъ наименования фаз обмоток ВН, которые теперь
намотаны на других стержнях. Таким образом, для об¬
мотки на среднем стержне вектор ВН фазы А направлен
горизонтально влево, в силу чего на стороне НН вектор
фазы оЬ направлен горизонтально вправо из-за различия
в направлении намотки обмоток ВН и НН. На крайнем
правом стержне со стороны НН находится обмотка фа-
Рис. 13. Циклическое перемещение по часовой стрелке на стороне
ВИ для схемы A/Y-7—>-Д/У-3.
зы а, но на этом стержне обмотка ВН соединена с фа¬
зой С (левый стержень со стороны ВН). Поэтому вектор
оа направлен обратно вектору ZC. Достроив вектор ос,
можно увидеть, что группа изменится на —4 ч и стала
A/Y-3 с условным буквенным обозначением фаз
С АВ: aba.
Общий итог преобразований сформулирован в разд,
А (а) приложения 3.
Если циклические перемещения выполняются одно¬
временно на сторонах НН и ВН, то результаты таких
преобразований могут быть получены простым сложе¬
нием результатов циклических перемещений на каждой
стороне в отдельности. При этом следует иметь в виду,
что два циклических перемещения на сторонах ВН и НН
на +4 ч дадут изменение группы на 8 ч, что равносильно
изменению группы на —4 ч. Точно так же два изменения
на —4 ч дадут равносильное изменение группы на +4 ч.
На рис. 14 для схемы № 23 показано построение век¬
торной диаграммы после изменения расположения обо¬
значений на стороне ВН против часовой стрелки и на
стороне НН по часовой стрелке. Здесь треугольник век¬
торов ВН не изменился ни по форме, ни по положению,
ибо согласно ранее принятым условиям положение вер¬
шин А, В и С треугольника векторов ВН сети не может
измениться. Построение треугольника векторов ВН даст
ту же диаграмму, что и на схеме № 23, ибо при цикли¬
ческом перемещении обозначений последовательность
26

фаз не изменяется. Для удобства построения векторной
диаграммы треугольника концы обмоток ВН обозначены
X, У и Z в соответствии с обозначением фаз сети А, В
и С. На стороне НН сохранены те обозначения промежу¬
точных; зажимов зигзага, которые были на схеме № 23.
На стороне НН обход удобнее всего начать со сред¬
ней фазы по ветви обмотки ybi, имеющей другое направ¬
ление намотки, чем обмотка ВН; ветвь ybi обходится
еще в обратном направлении по отношению к положи¬
тельному направлению обмотки ZC. В итоге вектор оЪ\
должен иметь то же направление, что и вектор ZC. За¬
жим Ьі соединен с точкой и обход по ветви ХіС в по¬
ложительном направлении должен дать вектор ХіС, об¬
ратно направленный вектору YB, ибо ветвь ХіС имеет
направление намотки, отличное от фазы YB. Подоб¬
ным же образом для ветви xaY должен быть построен
вектор оаі, параллельный вектору YB, а для внешней
ветви Zib — вектор, обратный вектору ХА. В результате
группа изменилась на —4 ч и стала A/Z-0.
Если результаты циклических перемещений на обеих
обмотках взаимно уравновешиваются ( + 4—4=0), то
исходная группа не изменится. Такое преобразование
показано на рис. 9,6 (циклическое перемещение на сто¬
ронах ВН и НН по часовой стрелке). Если оба транс¬
форматора имеют одинаковую исходную группу, напри¬
мер Y/Y-0 и Д/Z-O, то после преобразования, пока¬
занного на рис. 9,6, группа 0 сохранится у второго
трансформатора и эти трансформаторы могут работать
Рис. 14. Двойное циклическое перемещение
на стороне ВН и по часовой стрелке на
A/Z-4~>A/Z-0.
против часовой стрелки
стороне НН для схемы
в параллель, будучи включены, как показано на рис. 9,6.
Итак, циклические перемещения по часовой стрелке
вызывают изменения группы на стороне НН на +4 ч,
а на стороне ВН на —4 ч, а циклические перемещения
3*	27
против часовой стрелки вызывают изменения группы на
стороне НН на —4 ч, а на стороне ВН на +4 ч.
Циклические перемещения, производимые на сторо¬
нах НН и ВН, одновременно вызывают изменение груп¬
пы, равное сумме частичных изменений, указанных вы¬
ше, т. е. изменения группы могут быть равны нулю, если
частичные изменения одинаковы на сторонах ВН и НН,
или могут быть равны 8 ч, что равносильно изменению
группы на —4 ч, или, наконец могут быть равны —8 ч,
что равносильно изменению группы на +4 ч.
’ Общий итог этих преобразований сформулирован
в разд. А (б) приложения 3.
5.	ПЕРЕСТАНОВКИ ОБОЗНАЧЕНИЙ ДВУХ ФАЗ
Число перестановок обозначений двух фаз может
быть равно трем по числу фаз, обозначения которых не
изменяются, т. е. при перестановке двух фаз неизмен¬
ным может оставаться обозначение либо фазы А, либо
В, либо С на стороне ВН или соответственно на стороне
НН для фаз а, Ь и с.
Перестановки могут быть одинарными — либо па сто¬
роне ВН, либо на стороне НН — и двойными, т. е. одно¬
временно на сторонах ВН и НН. Двойные перестановки
могут быть одноименными, когда переставляются обо¬
значения двух одинаковых фаз, либо разноименными
(при перестановке двух разных фаз на сторонах ВН и
НН). В дальнейшем будет показано, что любая двойная
разноименная перестановка двух фаз может быть пред¬
ставлена как результат двух преобразований: двойной
одноименной перестановки и циклического перемещения
на стороне ВН либо НН. Эти преобразования могут про¬
изводиться и в обратном порядке: сначала циклическое
перемещение на стороне ВН либо НН, а затем двойная
од н о и м енн а я п е р еста н овка.
Одинарные перестановки двух фаз дают такие схемы
соединения, к которым не применимы часовые обозна¬
чения, так как векторы НН всех фаз имеют различный
сдвиг фаз по отношению к векторам одноименных
фаз ВН.
На рис. 15 показана схема соединения звезда/звезда,
но на стороне НН средняя фаза сохраняет свое перво¬
начальное обозначение Ь, тогда как обозначения край-
28

них фаз на стороне ЙЙ поменялись местами. В скобках
показано исходное обозначение фаз, соответствующее
схеме № 1 приложения 1. Совмещение центров обеих
звезд показывает, что векторы фаз В и b совпадают и им
можно было бы дать обозначение 0 ч, но векторы фаз А
и а имеют другой сдвиг фаз (8 ч), а фазы Сие имеют
сдвиг на 4 ч.
Рис. 15. Одинарная перестановка двух фаз в схеме Y/Y-0 на сто¬
роне НН.
Это различие в сдвиге фаз объясняется тем, что
после перестановки обозначений фаз на стороне НН по¬
лучилось различное чередование векторов ВН и НН.
Векторы А, В, С «вращаются» по часовой стрелке, а по¬
следовательность векторов а, Ь, с — против часовой
стрелки.
На рис. 16 приведено построение векторной диаграм¬
мы для схемы треугольник/звезда при одинарной пере¬
становке на стороне ВН. Исходное стандартное обозна¬
чение зажимов соответствует -схеме № 5 приложения 1.
Это исходное обозначение фаз ВН взято в скобки на
рис. 16. Треугольник вершин А, В, С векторов между-
Рис. 16. Одинарная перестановка двух фаз на стороне ВН для схе¬
мы іД/Y^I.
фазных напряжений сети ВН остался без изменения, но
перестановка фаз В а С сети привела к изменению чере¬
дования векторов в треугольнике на стороне ВН. Теперь
горизонтально вправо направлен вектор ZC, тогда как
в -исходной схеме № 5 горизонтально влево был направ¬
лен вектор ХА.
29

Для векторов НН построение диаграммы обычное.
Для обмотки на средней фазе вектор ob строим горизон¬
тально вправо, так как на стороне ВН на этом сердеч¬
нике намотана обмотка ZC, вектор напряжения которой
направлен горизонтально вправо. На левом стержне (со
стороны отводов НН) находится фаза с. Для нее век¬
тор ос строим параллельно вектору YB, так как на пра¬
вом стержне со стороны отводов ВН находится фаза YB
обмотки ВН.
Совмещение центров обеих векторных диаграмм по¬
казывает, что фазы В и b имеют группу 3, фазы А и
а—И, а фазы С и-с — 7. Таким образом, здесь тоже
получилась схема, для которой нельзя дать часового
обозначения, ибо все векторы фаз НН имеют различный
сдвиг фаз по сравнению с одноименными векторами
фаз ВН.
Производя для любых схем из приложений 1 и 2 оди¬
нарные перестановки двух фаз, получаем, что эти пере¬
становки дают всегда неприемлемые результаты — угол
сдвига для одноименных фаз ВН и НН получаются раз¬
личными и для таких схем часовые обозначения групп
соединения применить нельзя.
Двойные одноименные перестановки двух фаз, т. е.
перестановки двух одноименных фаз одновременно на
сторонах НН и ВН как бы нейтрализуют искажения,
вносимые каждой одинарной перестановкой двух фаз на
сторонах ВН и НН порознь.
Двойные одноименные перестановки двух фаз обла¬
дают интересным свойством: они преобразуют группы
в симметричные относительно оси 0—6 ч. Это означает,
что группа 1 переходит в группу 11 и наоборот, группа 2
переходит в группу 10 и наоборот, группа 3 переходит
в группу 9 и наоборот и т. д. Только группы 0 и 6
остаются неизменными при двойной одноименной пере¬
становке.
В некоторых примерах применим все три одноимен¬
ные перестановки двух фаз для одной и той же схемы.
В этом случае верхняя строчка обозначений в кружках
соответствует исходному обозначению в схемах из при¬
ложений 1 и 2. Следующая строчка без скобок соответ¬
ствует случаю, когда обозначения фазы сети и трансфор¬
матора А & а остались без изменения, а обозначения
двух других фаз взаимно изменились. Обозначения в
квадратных скобках относятся к случаю, когда фазы В
30

и b остались без изменения на своих местах, а в круглых
скобках записаны обозначения при неизменном положе¬
нии фаз С и с.
На рис. 17 показаны три двойные одноименные пере¬
становки двух фаз для схемы № 18 из приложения 1.
Эта схема имеет группу 11, и согласно сказанному выше
эта группа должна после двойной одноименной пере¬
становки .перейти в группу 1.
На рис. 17 обозначения в кружках соответствуют ис¬
ходной схеме А/Y, имеющей группу 11. Здесь построены
для исходной группы треугольник векторов ВН и звезда
векторов НН. На рис. 17 показано также, как изменяют¬
ся эти две векторные диаграммы при любой двойной
Л/У-1
$ Ф]С2
Рис. 17. Двойная одноименная перестановка для схемы
Д/Y-ll—*Д/У-1.
одноименной перестановке. Согласно ранее установлен¬
ным условностям положение концов векторов Л, В и С
для фаз сети ВН в вершинах разностороннего треуголь¬
ника не нарушается при изменении порядка присоедине¬
ния этих фаз сети ВН к различным зажимам ВН транс¬
форматора. На рис. 17 этим перестановкам соответст¬
вуют обозначения без скобок, в квадратных и круглых
скобках. Но любая перестановка двух фаз на стороне
ВН приводит к изменению фазных напряжений и на¬
правлений магнитных потоков в стержнях. До преобра¬
зования (обозначения в кружках) горизонтально вправо
был направлен вектор ВН фазы С, .намотанной на пра¬
вом стержне. После любой перестановки двух фаз гори¬
зонтально влево направлен вектор ВН фазы А. Это есть
единственно возможное направление этого вектора ВН
31

фазы, ибо после обхода обмотки фазы А, например на¬
мотанной на среднем стержне (для преобразования
в круглых скобках), должен произойти обход обмотки
фазы В (в данном случае на левом стержне). После
обхода фазы В на векторной диаграмме конец вектора
напряжений фазы В должен оказаться в вершине В рав¬
ностороннего треугольника векторов сети ВН. Таким
образом, указанные выше положения вектора фазы А и
.вектора фазы В, непосредственно соединенной с обмот¬
кой фазы А, независимо от нахождения этих обмоток
на том или ином стержне оказываются единственно воз¬
можными для заданного треугольника векторов ВН сети
и для любой перестановки обозначений фаз ВН.
Изменение направлений векторов ВН после любой
перестановки фаз ВН приводит и к изменению направ¬
лений векторов НН. Однако при одновременной и одно¬
именной перестановке фаз на сторонах ВН и НН для
любой из этих перестановок сохраняется одноименность
наименований обмоток ВН и НН на, одном каком-то
стержне. Так, для преобразования, показанного в круг¬
лых скобках, фазы А и а оказались на среднем стержне,
а фазы В и b — соответственно на левом и правом
стержнях, т. е. фактически тоже на одном и том же
стержне, ибо название левый или правый дается, когда
смотрят со стороны отводов ВН для обмотки ВН или
отводов НН для обмоток НН.
Построение векторов НН фаз а, буквенные обозна¬
чения которых написаны без скобок, в квадратных скоб¬
ках или в круглых скобках, а также векторов для на¬
пряжений фаз b и с особых трудов не представляет,
и в результате этих построений легко убедиться, что
теперь получилась схема Д/Y-l вместо A/Y-11.
В качестве примера преобразования группы 1 в груп¬
пу 11 на рис. 18 показаны все три возможные двойные
одноименные перестановки двух фаз для схемы № 21
приложения 2. Для этого исходного положения на век¬
торной диаграмме все обозначения заключены в кружки.
Перестановки двух фаз на стороне ВН не вызовут
никаких изменений исходной звезды векторной диаграм¬
мы на стороне ВН. Одноименные перестановки на сто¬
роне НН приведут также к тому, что при любой двойной
перестановке одноименные наименования фаз на сторо¬
нах ВН и НН сохраняются. Это облегчает построение
векторных диаграмм.
3g

Звезда векторов для напряжений внутренних ветвей
зигзага, идущих от нейтрали зигзага, примет ту же фор¬
му и положение, что для исходной схемы Y/Z-1. Только
обозначения промежуточных зажимов будут различными
для каждой одноименной перестановки.
® ® ©
лев
М И И
(В) (А) (С)
О
Рис. 18. Двойная одноименная перестановка для схемы
Y/Z-1—Y/Z-U.
Если, например, проследить за положением и обо¬
значением промежуточных зажимов при разном положе¬
нии фазы Ь, то легко увидеть, что в случае, когда по¬
ложение фазы b осталось неизменным по сравнению
с исходным (обозначения фаз в квадратных скобках),
вектор obi занимает такое же положение, как и в исход¬
ной схеме Y/Z-1. Однако в этом случае фазы а и с
(а также А и С) поменялись местами, и потому другие
два вектора оа\ и осі тоже поменялись местами по срав¬
нению с исходной схемой Y/Z-1.
Для преобразования при неизменном положении фа¬
зы Ъ (обозначения в квадратных скобках) построение
системы векторов НН ведем следующим образом. Про¬
межуточный зажим Ь[ соединен с другим промежуточ¬
ным зажимом 2], от которого обход внешней ветви
зигзага обмотки НН происходит по обмотке на левом
стержне. На нем намотана обмотка, соединенная с за¬
жимом [И] на правом стержне со стороны отводов ВН.
33

Поэтому вектор НН этой внешней ветви от промежуточ¬
ного зажима должен быть изображен вектором, парал¬
лельным вектору ОА. Так строим вектор Zi [а].
Вектор для внутренней ветви ось намотанной на
том же левом стержне со стороны отводов НН, должен,
очевидно, иметь направление, обратное вектору О [Л].
Промежуточный зажим Сі соединен непосредственно
с зажимом Хі на правом стержне со стороны НН, на
котором, теперь уже левом стержне со стороны ВН, на¬
мотана обмотка ВН, соединенная с фазой [tC]. Поэтому
вектор напряжения для внешней ветви зигзага от про¬
межуточного зажима Хі должен иметь направление,
параллельное вектору О[С], и получить обозначение
внешнего зажима [с], т. е. после междуфазного соеди¬
нения Сі%і строим вектор Хі [jc]. Наконец, на этом же
стержне находится внутренняя ветвь зигзага оаі, по ко¬
торой обход происходит в обратном направлении, чем
по обмотке О [С] на стороне ВН. Поэтому для ветви
зигзага оаі строим вектор oalt имеющий направление,
обратное вектору О [С]. Промежуточный зажим аі со¬
единен непосредственно с зажимом уі на среднем стерж¬
не. На нем со стороны ВН намотана обмотка, соединен¬
ная с фазой В сети. В силу этого от точки ух необходимо
построить для внешней ветви зигзага вектор, параллель¬
ный и одинаково направленный с вектором О[|В]. Так
как зажим внешней ветви зигзага на среднем стержне
имеет обозначение [&], то, таким образом, строим вектор
уі [6]. Совмещение центров тяжести диаграмм векторов
ВН и НН показывает, что эта двойная одноименная
перестановка дает группу 11.
Аналогичные построения для других одноименных
двойных перестановок (когда сохраняют свое место фа¬
зы Л и а обозначения в круглых скобках) показывают,
что эти перестановки то же дадут группу 11.
Соответствующие построения векторов НН диаграмм
(с обозначениями без скобок и в круглых скобках) даны
на рис. 18 со всеми обозначениями векторов для внут¬
ренних и внешних ветвей зигзага.
На рис. 19 и 20 показано преобразование четных
групп в симметричные относительно оси 0—6 ч. Исход¬
ная схема № 28 приложения 2 показана на рис. 19 с
обозначениями фаз, взятыми в кружки. Как и для схемы,
показанной на рис. 17, здесь тоже любая перестановка
двух фаз на стороне ВН приводит к изменению направ-
34

лений векторов, образующих равносторонний треуголь¬
ник, но положение и наименование вершин этого треу¬
гольника векторов ВН сети остаются неизменными.
Переходя к построению векторной диаграммы на сторо¬
не НН, видим, что двойная одноименная перестановка
фаз приводит в первую очередь к изменению направле¬
ния и положения звезды векторов для внутренних ветвей
(УШ
(УШ
у
и
(у
s
И.
(У
Рис. 19. Двойная
одноименная перестановка для схемы
A/Z-8—*A/Z-4.
зигзага. На самом деле, если взять преобразование, при
котором сохраняют свое положение фазы (С) и (с), т. е.
для обозначений в круглых скобках, то обход по внут¬
ренней ветви зигзага на среднем стержне должен дать
вектор obi, параллельный и одинаково направленный
с вектором У (Л) обмотки ВН на том же среднем стерж¬
не. Промежуточный зажим Ьі при помощи междуфаз-
ного отвода соединяется с промежуточным зажимом Zi,
от которого обход будет производиться по обмотке, на¬
мотанной на левом со стороны отводов НН стержне.
На том же стержне, правом со стороны отводов ВН, на¬
мотана обмотка ВН Z(C), соединенная с фазой С сети.
Обход по обмоткам ВН и НН на этом стержне происхо¬
дит в одном направлении — снизу вверх, но так как эти
35

обмотки имеют разное направление намотки, то векторы
для напряжения в этих обмотках должны иметь разное
направление. Для фазы ВН вектор Z(C) направлен го¬
ризонтально вправо. Поэтому вектор Zi(c) должен быть
направлен горизонтально влево и иметь обозначения
внешнего зажима (с).
Рис. 20. Двойная одноименная перестановка для схемы
Д/Д-10—*Д/Д-2.
Очевидно, при обходе внутренней ветви обмотки НН
на том же стержне может быть построен вектор осі,
направленный обратно вектору Zj(c). Промежуточные
зажимы Сі и соединены накоротко, и от Хі обход про¬
изводится по внешней ветви зиг.зага, намотанной на
правом со стороны НН стержне. На том же стержне,
левом со стороны отводов ВН, намотана обмотка ВН,
соединенная с фазой В сети. Поэтому вектор %і(&) дол¬
жен быть направлен обратно вектору Х(В), ибо обмотки
ВН и НН намотаны в разных направлениях. Наконец,
для внутренней ветви зигзага оаі, намотанной на том же
правом стержне, что и внешняя ветвь Хі(Ь), должен
быть построен вектор оаь совпадающий по направлению
с вектором Х(В) обмотки ВН, а после перехода с одного
стержня на другой по междуфазовому соединению про¬
межуточных зажимов и уі обход по внешней ветви
зигзага на среднем стержне даст вектор уі(а), направ¬
ленный обпатио вектору У(Д) обмотки ВН на среднем
36

стержне. Это построение показывает при совмещении
центров фигур векторов, что после двойной одноименной
перестановки группа 8 изменилась на группу 4, т. е. из¬
менение группы было симметричным относительно
оси 0—6 ч.
Такое же изменение группы произошло бы, если
двойная одноименная перестановка была бы сделана
с сохранением неизменного положения, например, обо¬
значений фаз В и Ь, т. е. для обозначений в квадратных
скобках на рис. 19. На самом деле для этих преобразо¬
ваний векторная диаграмма на стороне ВН осталась
без изменения. Но вектор ob{ будет теперь направлен
иначе, чем для ранее рассмотренного преобразования,
для которого обозначения были взяты ранее в круглые
скобки. Теперь для этой внутренней ветви зигзага, на¬
мотанной на среднем стержне, вектор напряжения опре¬
деляется, исходя из направления вектора обмотки ВН
на том же стержне, т. е. вектором У (В), и потому от
точки о строим вектор о&і, направленный влево вверх,
тогда как ранее он был направлен влево вниз, как
вектор У (Л).
Такое же изменение направлений векторов малой
звезды для напряжений на внутренних ветвях зигзага
получается и для других ветвей. В частности, после по¬
строения вектора оаі для внутренней ветви зигзага на
правом со стороны отводов НН стержне вектор внеш¬
ней ветви дает положение конца вектора в точке
[&], в точности соответствующее положениям концов
векторов b-и (&). Таким образом, получаем, что все три
преобразования дали один и тот же результат — груп¬
па 8 перешла в группу 4.
То, что это преобразование не является простым пре¬
образованием группы на —4 ч, показывает рис. 20, где
Д/Д-10 переходит при помощи любого из трех преоб¬
разований в Д/Д-2, т. е. группа изменяется уже на
4-4 ч. Фактически в отличие от циклических перемеще¬
ний двойные одноименные перестановки преобразуют
группу в симметричную относительно оси 0—6 ч. Как
будет показано в дальнейшем, трупы 0 и 6 остаются при
этих преобразованиях без изменения.
Рассматривая преобразования векторных диаграмм
(рис. 20) для схемы Д/Д-10, замечаем, что, как это
уже рапсе пояснялось, перестановки двух фаз на сторо¬
не ВН приводят к указ інным ранее изменениям направ-
37

ления векторов треугольника ВН. После любой пере¬
становки вектор обмотки, зажим которой обозначен
либо А, либо [Д], либо (Д), всегда направлен горизон¬
тально влево, на каком бы стержне ни была намотана
эта обмотка. В соответствии с этим все векторы ха, z[u]
и у (а) тоже направлены горизонтально влево и все про¬
межуточные зажимы х, z, у этих векторов соединяются
к концам другой обмотки, имеющим соответственно обо¬
значения Ь, [&] и (&). Таким образом, положение и обо¬
значение вершин равностороннего треугольника векторов
НН остаются одинаковыми для всех трех двойных одно¬
именных перестановок и совмещение центров треуголь¬
ников векторов ВН и НН показывает, что после преоб¬
разований получаем схему Д/Д-2.
[Л]
Рис. 21. Двойная одноименная
Д/Л-6 “*Д/Д-6.
перестановка для схемы
Сопоставления преобразования схем (рис. 20 и 21),
показаны на рис. 21. Из рис. 21 (для схемы Д/Д-6)
следует, что двойная одноименная перестановка приво¬
дит к изменению группы на симметричное относительно
оси 0—6 ч, а именно: двойная одноименная перестановка
схемы Д/Д-6 приводит к той же схеме Д/Д-6.
Проследим построение векторной диаграммы для НН
(рис. 21) для случая перестановки, когда обозначения
фаз А и а сохраняют свои положения, т. е. случай, когда
новые обозначения записаны без скобок. Для обмотки
38

на нравом стержне со стороны НН вектор ха должен
быть нарисован в направлении, обратном вектору для
обмотки ХА на стороне ВН, на левом стержне со сторо¬
ны ВН, что учитывает разное направление намотки об¬
моток ВН и НН. После правого стержня со стороны НН
обход совершаем по обмотке на левом стержне со сто¬
роны НН. На этом стержне, правом со стороны отводов
ВН, намотана ZB, соединенная с фазой В сети ВН. По¬
этому из конца а вектора ха строим вектор zb, направ¬
ленный обратно вектору фазы В. Вершина b треуголь¬
ника векторов НН заняла прямо противоположное по¬
ложение по отношению к вершине В треугольника век¬
торов ВН, т. е. получилась группа 6.
Для группы 0 двойная одноименная перестановка
двух фаз не приведет к изменению группы.
Если сопоставим системы расположения обозначений
зажимов при двойных одноименных перестановках двух
фаз. (рис. 17—21), то заметим, что это расположение
сводится к трем системам: 1) АСВ:Ьса; 2) СВА : abv,
3) ВАС: cab при условии, что исходная система обозна¬
чений до преобразования была стандартной, ,т. е.
АВС: cba.
Обобщающие формулировки даны в приложении 3,
разд. Б (б).
Двойные одноименные перестановки могут быть про¬
изведены и для схем, когда исходное расположение обо¬
значений зажимов не соответствует стандартному.
В основном это будут случаи двойных разноименных
перестановок. Рассмотрим преобразование группы 3
в группу 9, которое является симметричным относитель¬
но оси 0—6 ч после двойной одноименной перестановки.
Так как ни группа 3, ни группа 9 не могут быть получе¬
ны при стандартном расположении обозначений зажи¬
мов, то преобразование группы 3 в группу 9 может рас¬
сматриваться как промежуточное преобразование при
двойной разноименной перестановке двух фаз.
В качестве примера рассмотрим (рис. 22) преобразо¬
вание группы Y/A-7 (схема № 13 приложения 1)
в группу Y/Д-З. Это преобразование может быть полу¬
чено различными путями. Можно путем циклических
перемещений на стороне ВН или НН из группы 7 перей¬
ти в группу 3. Циклические перемещения на стороне НН
должны быть произведены против часовой стрелки или
на стороне ВН — по часовой стрелке. На рис. 22 по-
і9

казаны исходное соединение (обозначения в кружках)
для схем Y/A-7 и циклическое перемещение по часовой
стрелке на стороне ВН (обозначения в квадратных скоб¬
ках). На стороне НН-обозначения в квадратных скобках
сохраняются те же, что и исходные (в кружках), но, как
показано в нижней половине рис. 22, группа 7 изменится
на группу 3.
Рис. 22. Циклическое перемещение по часовой стрелке на стороне
ВН или против часовой стрелки на стороне НН для схемы
Y/A-7—i-Y/Д-З.
На левом стержне со стороны НН находится обмотка
фазы [с], а на соответствующем правом стержне со сто¬
роны ВН находится обмотка, соединенная с фазой В
сети ВН. Так как обмотки ВН и НН намотаны в разные
стороны, то вектор г[іс] должен быть направлен обратно
вектору ВН фазы В, т. е. вертикально вниз. Далее от
промежуточного зажима у обход совершаем по обмотке
на среднем стержне, на котором намотана обмотка ВН
фазы [Л]. Поэтому вектор у[Ь] построен в направлении,
обратном вектору О [И].
Подобным же образом можно проследить, что цикли¬
ческое перемещение на стороне НН против часовой
стрелки (обозначения в круглых скобках) тоже приведет
к изменению исходной группы 7 на группу 3. Эти два
циклических перемещения используются каждое отдель¬
но для преобразования группы 3 в группу 9.
На рис. 23 как исходная (обозначения в кружках)
используется схема Y/A-3 на рис. 22, для которой обо-
40

значения взяты в квадратные скобки. На рис. 23 вы¬
полняются три двойные одноименные перестановки. Но
в отличие от ранее показанных примеров одноименные
обмотки (в исходном положении) намотаны на разных
стержнях, т. е. фаза А на стороне ВН присоединена
к обмотке на среднем стержне, тогда как со стороны
©
в
М
(с)
(в)
с
и
(А)
©
©
©
ь
с
а
И
R]
и
(с)
W
(Ь)
1 2
^У
Vjx
7,
Рис. 23. Двойная одноименная перестановка для схемы
У/Д-З-*У/Д-9.
А
И
НН на этом стержне намотана обмотка b и т. д. Тем не
менее, сохраняется прежнее условие для перестановок:
если фазы А и а остаются на месте, то обозначения
написаны без скобок, для фаз В и Ь, сохранивших свое
исходное положение, обозначения взяты в квадратные
скобки, а обозначения в круглых скобках относятся
к случаю, когда фазы С и с сохранили свои места. По¬
дробное построение векторной диаграммы НН для этого
случая дано ниже.
На среднем стержне находится обмотка, вектор на¬
пряжения которой у(а) направлен вертикально вниз,
поскольку при обходе в положительном направлении
снизу вверх этот вектор у (а) должен иметь обратное
направление по сравнению с вектором ОВ, ибо обмотки
ВН и НН имеют разное направление намотки (разное
направление дужек). Зажим а соединен с промежуточ¬
ным зажимом х на правом стержне со стороны отво¬
дов НН. На том же левом со стороны отводов ВН
4—930	41

стержне находится обмотка, соединенная с фазой С се¬
ти ВН. Поэтому вектор х(Ь) должен быть построен в об¬
ратном направлении по отношению к вектору 0(C).
Достройка вектора z(c), обратно направленного по от¬
ношению к вектору 0(4), показывает, что после двойной
одноименной перестановки фаз группа 3 перешла в груп¬
пу 9. Аналогичный результат дают и две другие двойные
одноименные перестановки, обозначения которых на
рис. 23 взяты в квадратные скобки или написаны совсем
без скобок.
Рис. 24. Двойная
одноименная перестановка
У/Д-З—У/Д-9.
для схемы
На рис. 24 построены векторные диаграммы для трех
двойных одноименных перестановок, для которых исход¬
ной является схема Y/A-3 на рис. 22 с обозначениями
в круглых скобках.
Ниже дан пример построения векторной диаграммы НН для
случая, когда обозначения зажимов на рис. 24 написаны без скобок.
На левом стержне со стороны НН намотана обмотка га, а со сто¬
роны ВН—обмотка ОБ. Поэтому векторы ОВ и га параллельны, но
направлены в разные стороны, поскольку обмотки ВН и НН имеют
разное направление намотки. Зажим а соединяется с промежуточ¬
ным зажимом у и обход по обмотке НН на среднем стержне даст
вектор yb, направленный обратно вектору ОС обмотки ВН на сред¬
нем стержне. Замыкающий диаграмму вектор хс получаем при обхо¬
де обмотки на правом со стороны отводов НН стержне (левом со
стороны отводов ВН), где находится обмотка ВН, соединенная
с фазой А сети ВН. Таким образом, схема Y/Д-З перешла в груп¬
пу 9, и это изменение группы справедливо и для других двойных
42
одноименных перестановок, показанных на рис. 24 для обозначений
в квадратных и круглых скобках.
На этом, однако, не заканчиваются возможные преобразования
группы 7 по рис. 22 (схема '№ 13 приложения 1) в группу 9. Для
разноименных двойных перестановок порядок преобразований не
имеет значения. На рис. 22 показаны сначала циклические преоб¬
разования, а потом на рис. 23 и 24 — двойные одноименные преоб¬
разования. Теперь этот порядок изменяется — сначала выполняются
три двойные одноименные перестановки (рис. 25), в результате ко¬
торых группа 7 переходит в симметричную относительно вертикаль¬
ной оси группу 5. Далее на рис. 26,а, б циклическими перемещения¬
ми группа 5 преобразуется в группу 9.
Рис. 25. Двойная
одноименная перестановка для
У/Д-7—►У/Д-б.
схемы
При одноименных перестановках, показанных на
рис. 25, исходное положение обозначений, взятых в
кружках, является стандартным. Это преобразование
особой новизны не имеет. Для полноты картины произ¬
ведены все три двойные одноименные перестановки, для
которых показаны обозначения без скобок, в квадратных
и круглых скобках. На рис. 25 нанесены для ясности
все положения промежуточных зажимов х, у, г.
Последующие циклические перемещения на стороне
НН (рис. 26,а) весьма удобно сопоставлять с вектор¬
ными диаграммами для обмоток НН (рис. 25). В этом
случае циклическое перемещение обозначений по часо¬
вой стрелке на стороне НН для схемы Y/A-5 вполне оче¬
видно дает группу 9 для всех трех схем Y/A-5 (рис. 25).
4*	43

А	с	в
И	И	[л]
(в)	W	(с)
в л с
[Л] М И
(с) (в) (fl)
aba
I И И [А]
I W (С) (а.)
b с а
И И Ес]
W (а-) (В)
(С)
ЕсЪ
У
Z
Рис. 26. Циклические перемещения по часовой стрелке на стороне
НН для схемы Y/A-5~*Y/A-9 и против часовой стрелки на сторо¬
не ВН для схемы Y/&-5—*Y/A-9.
В этом случае положение обозначений на стороне ВН
осталось без изменений.
Наоборот, на рис. 26,6 положение обозначений на
стороне НН осталось без изменения по сравнению
с рис. 25 и циклические перемещения произведены на
стороне ВН против часовой стрелки, т. е. обозначение А
ставится там, где раньше было обозначение С, В —на
место А и С — на место В. При этом во всех трех слу¬
чаях обозначения без скобок, в квадратных и круглых
скобках не соответствуют стандартным. Обозначения
всех промежуточных зажимов х, у и z на треугольниках
векторных диаграмм НН позволяют легко осуществить
построение всех этих диаграмм согласно сделанным ра¬
нее указаниям.
При этих двойных разноименных перестановках для
получения группы 9 из группы 7 используется большое
число преобразований. Например, выполнялись три
двойных одноименных перестановки и затем для каждой
44

из них два циклических перемещения — всего 6 преоб¬
разований. Кроме того, выполнены еще шесть преобра¬
зований при обратном чередовании перемещений пере¬
становок. Можно ожидать 12 различных систем обозна¬
чений, дающих преобразование группы 7 в группу 9.
Если сопоставим между собой все полученные резуль¬
таты двойных разноименных перестановок (рис. 22, 23
и 26), то обнаружим, что имеется всего лишь три системы
расположения обозначения зажимов: 1) АСВ-.аЬс-,
2) СВА : cab-, 3) ВАС : Ьса.
На рис. 27 показано одно из возможных преобразо¬
ваний группы 7 в группу 1. Здесь за исходное располо¬
жение зажимов взято расположение, показанное в круж¬
ках и соответствующее группе 11, получающейся из
группы 7 (рис. 22) путем циклического перемещения на
+ 4 ч по часовой стрелке. После этого сделаны три двой¬
ные одноимённые перестановки, каждая из которых дала
группу 1 (на рис. 27 обозначения без скобок, в квадрат¬
ных и круглых скобках). Для большей наглядности на
всех трех векторных диаграммах НН даны обозначения
промежуточных зажимов х, у и г. Построение векторных
диаграмм выполнено выше описанными способами.
Из рис. 27 следует, что предыдущие системы должны
быть дополнены еще тремя системами расположения
Рис. 27. Двойная одноименная перестановка после циклического пе¬
ремещения У/Д-7+4-У/Д-11 —’’Y/Д-І.
45

обозначений: 1) АСВ : cab-, 2) СВА : bca\ 3) ВАС : аЬс.
Этим исчерпываются все возможные системы обозна¬
чений, которые могут быть получены при двойных раз¬
ноименных перестановках, если исходное расположение
зажимов было стандартным.
В приложении 3, раздел В, сформулированы общие
результаты для двойных разноименных перестановок.
Эти выводы получены путем многочисленных преобразо¬
ваний различных нечетных схем соединения. В строках
18—23 даны 2 раза три двойные разноименные переста¬
новки, различающиеся тем, что для строк 18—20 сначала
производят циклические перемещения на +4 ч, а потом
делают двойную одноименную перестановку из нестан¬
дартного расположения обозначений. Этот порядок пре¬
образований описан в столбце «Вид и порядок преобра¬
зований». Численные изменения групп показаны в сле¬
дующем столбце. Каждая из строк 18—20 может быть
использована для преобразования любой из четырех
групп: И, 5, 1 и 7, показанных в этом столбце. В этом
столбце прибавление +4 ч означает соответствующее
циклическое преобразование, безразлично на стороне
ВН или НН, а далее стрелка обозначает двойную одно¬
именную перестановку фаз.
Следующие строки 21—23 дают тот же конечный
результат изменения групп, получающийся при иной по¬
следовательности преобразований — сначала двойная од¬
ноименная перестановка, а потом циклическое перемеще¬
ние на —4 ч. Поэтому в столбце «Изменение группы
в часах» сначала показана стрелка для двойной одно¬
именной перестановки, а потом число часов уменьшено
на 4 ч как результат циклического перемещения.
В первой половине таблицы на стороне ВН сохраняет
свое положение обозначение фазы А в строках 18 и 21,
фазы В для строк 19 и 22 и фазы С для строк 20 и 23,
на стороне НН сохраняют соответственно обозначения
фаз с, а и Ь. Во второй половине таблицы на стороне
НН на соответствующих строках сохраняют положение
обозначения фаз Ь, с и а и сохраняется предыдущая
система обозначений фаз ВН. Эта новая система рас¬
положения обозначений фаз НН получается при иной
последовательности преобразования, указанной в столб¬
це «Вид и порядок преобразований», и дает иной резуль¬
тат изменения групп по сравнению с первой половиной
таблицы.
46

При практическом использовании результатов раз¬
ноименных перестановок, например при необходимости
преобразовать группу 1 в группу 7, вовсе не следует
повторять все промежуточные построения, указанные
в столбце «Вид и порядок преобразований». Эти преоб¬
разования имеют расчетный характер, и потому можно
сразу соединить левые, средние и правые зажимы со
сторон ВН и НН с теми же фазами сети А, В, С, с, Ь, а,
как указано в любой из строк 18—20, или по любой из
граф 21—23 в том случае, если исходное положение обо¬
значений для схемы, например с группой 1, было стан¬
дартным.
Таблицы приложения 3 показывают также, что лю¬
бая нечетная группа может быть преобразована в любую
другую нечетную группу. Если взять группы 1 и И как
исходные, то путем циклических перемещений на ±4 ч
можно получить два ряда нечетных групп: 1, 5 и 9; 11,
7 и 3.
Двойные одноименные перестановки преобразуют
нечетные группы в симметричные относительно оси
0—6 ч, т. е.:
Группа 1 ч переходит в группу 11 ч и наоборот
.5ч	,	..7ч
.	9 ч „	„	3 ч
Наконец, двойные разноименные перестановки позво¬
ляют сделать остальные преобразования нечетных групп,
например группы 1 в группу 7 (строки 18—23 приложе¬
ния 3, раздел В) и в группу 3 (строки 24—29). Анало¬
гично можно проследить возможность преобразования
любой нечетной группы в любую другую, причем это
можно достичь при помощи трех различных систем по¬
ложений обозначений зажимов.
Для одноименных и разноименных перестановок три
различные системы положений обозначений зажимов
получаются из-за трех возможностей сохранить неизмен¬
ным положение одной из фаз, а для циклических пере¬
мещений, как это видно из разд. А (а) и А (б) приложе¬
ния 3, три возможные системы расположения зажимов
получаются из возможности сделать циклическое пере¬
мещение либо на стороне НН, либо на стороне ВН, либо
на той и другой сторонах одновременно. Например, цик¬
лические перемещения на +4 ч для преобразования
группы 11 в группу 3 можно сделать по строке 1 при¬
ложения 3 для циклического перемещения на стороне
47

ми либо по строке 4 для циклического перемещения йа
стороне ВН, либо по строке 5 для циклического переме¬
щения на сторонах ВН и НН. В результате получаются
следующие три возможных расположения обозначений
зажимов: 1) АВС-.Ьас, 2) ВАС : cba; 3) CAB : acb.
В разд. Б (б) приложения 3 для двойных одноимен¬
ных перестановок показаны в строках 12—14 преобра¬
зования четных групп в симметричные относительно оси
О—6 ч. Однако в разделе В указаны двойные разноимен¬
ные перестановки только для нечетных групп. Для чет¬
ных групп двойные разноименные перестановки не при¬
ведены, так как они особого интереса не представляют.
Двойные одноименные перестановки для четных групп
дают изменение группы либо на +4 ч, либо на —4 ч,
смотря по положению исходной группы В той или иной
четверти круга; в первой и третьей четвертях круга
изменение происходит на —4 ч, а во второй и четвер¬
той—на + 4 ч. Двойные разноименные перестановки
являются комбинацией двойной одноименной переста¬
новки и циклического перемещения, т. е. могут отличать¬
ся от двойной одноименной перестановки лишь на ±4 ч.
Поэтому если разбить все четные группы путем по¬
следовательных циклических перемещений на два ряда:
О—4—8 ч; 6—10—12 ч, то согласно предыдущим сооб¬
ражениям можно заключить, что не могут быть получе¬
ны преобразования четной группы одного ряда в четную
группу другого ряда. При двойных одноименных пере¬
становках группы 4 и 8, а также 10 и 2 находятся
в пределах своих рядов, а группы 0 и 6 остаются неиз¬
менными.
Такие же двойные разноименные перестановки по
строкам 18—20 приложения 3, при которых, например,
группа 4 путем циклического перемещения на +4 ч пере¬
ходит в группу 8, а потом путем двойной одноименной
перестановки возвращается в ту же группу 4, очевидно
не могут получить широкого распространения. Группа 4
по строкам 24—26 может быть преобразована сначала
в группу 0, а потом после одноименного двойного пере¬
мещения сохранить группу 0.
Оба эти преобразования показаны на рис. 28 и 29
без промежуточных построений. На рис. 28 в качестве
исходной взята схема № 23 приложения 2 (обозначения
в кружках) и сразу проставлена система обозначений
по строке 19 приложения 3 (обозначения без скобок).
48

В этом случае группа не должна измениться, что и по¬
казано на векторных диаграммах после преобразований.
Совмещение диаграммы показывает, что после преоб¬
разования группа 4 не изменилась.
Рис. 28. Двойная разноименная перестановка, при которой схема
A/Z-4—*■ A/Z-4, т. е. группа не изменяется.
Л У
Рис. 29. Двойная
разноименная перестановка, при которой
схема Д/Д-4—’■Д/Д-О.
На рис. 29 в качестве исходной была взята схема
№ 7 приложения 1 (обозначения в кружках). Далее
были сразу записаны обозначения по строке 26 прило¬
жения 3 и, как сказано выше, должна была получиться
49

группа 0. Это подтверждается контрольным построением
векторных диаграмм.
Итак, четная труппа не может быть преобразована
в нечетную группу и наоборот. При перепайке соедине¬
ний обмоток внутри трансформатора изменяется его
коэффициент трансформации и потому у трансформатора
с четной группой нельзя путем пересоединения зажимов
добиться того, чтобы он работал в параллель с транс¬
форматором нечетной группы и наоборот.
Предыдущий обзор охватывает все основные простые
преобразования групп и ряд комбинированных преобра¬
зований, имеющих решающее значение при оценке воз¬
можности параллельной работы трансформаторов.
6.	ОБРАТНЫЕ ГРУППЫ
Группа соединения определяет в условных единицах (часах)
сдвиг системы векторов ВН и НН относительно друг друга. В стан¬
дартном обозначении групп соединения принимают, что группа со¬
единения определяется всегда по отношению к обмотке высшего
напряжения независимо от того, какая из обмоток (ВН или НН)
является питающей.
В некоторых случаях возникает необходимость оценить сдвиг
векторов одной системы напряжения по отношению к другой, когда
эти системы напряжения имеют связь через несколько понижающих
и повышающих трансформаторов. Тогда приходится определять
сдвиги систем векторов ВН по отношению к векторам НН, т. е.
определять так называемые обратные группы.
При оценке сдвига векторов ВН по отношению к векторам НН
часовое обозначение не изменится для групп 0 и 6, т. е. основная
группа 0 перейдет в обратную группу 0 и группа 6 перейдет в груп¬
пу 6. Для всех остальных групп часовое обозначение обратных
групп будет симметричным по отношению к оси 0—6 ч, т. е. груп¬
па 1 перейдет в обратную группу 11, а группа 2 — в группу 10
и т. д.
Так как сложные системы питания обычно возникают при при¬
менении трехобмоточных трансформаторов, некоторые сочетания
прямых и обратных групп будут рассмотрены в главе о трехобмо¬
точных трансформаторах.
Сдвиг систем векторов одного напряжения, например 6 кВ, по
отношению к системе векторов другого напряжения, например
НО кВ, совершенно не зависит от того, какое из напряжений являет¬
ся питающим. Поэтому если путем регулирования значения напря¬
жения в системе получают изменение направления передачи мощно¬
сти, то взаимный сдвиг систем векторов не изменится и, следова¬
тельно, группа соединения всегда оценивается по отношению к систе¬
ме векторов высшего напряжения (в данном случае ПО кВ).
Изменения (для всех систем векторов) относительных размеров,
определяющих направление передачи мощности, часовыми обозначе¬
ниями совершенно не учитываются
§0

1.	НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Помимо схем соединения в звезду или в треугольник иногда
применяются специальные трехфазные схемы соединения. Здесь
можно упомянуть следующие схемы; схема А; неравноплечий зигзаг;
скользящий треугольник.
Схема А (рис. 30) дает такие же часовые сдвиги фаз, как и
схема треугольник, т. е. в сочетании со звездой получаются нечетные
группы соединений, а с треугольником — четные группы соединений,
в обоих случаях точно выраженные в часах.
Рис. 30. Схема Y/A-1.
Две другие схемы — неравноплечий зигзаг и скользящий тре¬
угольник— могут дать теоретически сдвиг фаз на любой угол в пре¬
делах 30°.
На рис. 30 показана схема соединения в звезду (схема А), ко¬
торую можно обозначить Y/A-1. Изменение последовательности
соединения фаз схемы А дало бы группу 11. Кроме того, можно
было бы получить еще ряд других нечетных групп в зависимости от
расположения на том или ином стержне той фазы, от которой взята
нулевая точка. Схему А можно представить себе как некий тре¬
угольник, две стороны которого имеют дополнительное число вит¬
ков. Для того чтобы центр тяжести треугольника пришелся точно
по середине обмотки, находящейся на стержне с, необходимо, чтобы
дополнительное число витков было равно половине числа витков
в треугольнике. Таким образом, необходимо, чтобы число витков
в сторонах Ьа н cb было кратным трем. В обмотке на стержне с
должно быть 2/з числа витков на остальных стержнях.
Схемы неравноплечего зигзага (рис. 31,а, б) содержат неодина¬
ковые числа витков в плечах, что приводит к сдвигу фаз на любой
промежуточный угол в пределах 0—60°. Точно так же схемы сколь¬
зящего треугольника * (рис. 32) дают сдвиг фаз, отличающийся от
угла 30°. Угол сдвига фаз зависит от положения промежуточной
отпайки в каждой фазе. Перемещение этой отпайки от самой верх¬
ней точки фазы до самой нижней постепенно преобразует схему
соединения Треугольник в схему соединения звезда.
Схема А применяется там, где требуется, чтобы обмотка имела
соединение в треугольник и одновременно была и нулевая точка.
* Булгаков Н. И. Схемы соединений «скользящий треуголь¬
ник».— «Вестник электропромышленности», 1945, № 12, стр. 21—23.
51

Схемы неравноплечего зигзага и скользящего треугольника при¬
меняются в специальных случаях, например скользящий треугольник
применяется иногда для трансформаторов, питающих электрические
печи.
Рис. Зі. Схема неравиоплечего зигзага.
а — внутренняя ветвь с малым числом витков; б — внешняя ветвь с малым
числом витков.
Рис. 32. Схема скользящий тре¬
угольник.
В обеих частях обмоток каждой фазы токи не равны между
собой и сдвинуты по фазе. Поэтому обе части обмотки одной и той
же фазы должны быть так расположены, чтобы напряжение рассея¬
ния между этими частями было возможно меньшим, т. е. требуется
наилучшая магнитная связь между этими двумя частями обмоток.
8.	АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ
Для автотрансформаторов почти исключительно применяется
схема звезда (рис. 33,а). Схема треугольник не применяется пото¬
му, что для каждого вторичного напряжения получается различный
сдвиг фаз между векторами ВН и НН. Кроме того, НН, снимаемое
с зажимов abc (рис. 33,6), может уменьшиться лишь до 50% значе¬
ния ВН. Это будет соответствовать тому случаю, когда отпайки,
т. е. зажимы а, & и с будут перемещены в середины обмоток в точ¬
ки щ, &і и С;. В этом случае размеры пунктирного треугольника
векторов НН примут наименьшее значение и сторона этого треуголь¬
ника будет равна половине стороны треугольника векторов ВН.
Для автотрансформатора по схеме звезда (рис. 33,а) естествен¬
ной является группа 0. Для этой схемы, представляющей собой как
бы совмещенную схему Y/Y-0, справедливы все выводы для схемы
Y/Y-0, т. е. допустимы циклические перемещения зажимов как на
стороне ВН, так и на стороне НН, а также и на обеих сторонах
52
одновременно. Изменения группы иа 4-4 или —4 или на 0 будут
соответствовать всем указаниям приложения 3 разд. А (а) и А (б).
Точно так же согласно разд. Б (а) приложения 3 одинарные
Перестановки двух фаз приведут к такой схеме, для которой нельзя
будет дать часовое обозначение, ибо одноименные фазы будут
иметь различный угол сдвига фаз векторов. В этом легко убедиться,
поменяв местами два любых обозначения на векторной диаграмме
рис. 33,а.
А в С АВС
Рис. 33. Схемы автотрансформа¬
торов.
а — звезда; б — треугольник.
Рис. 34. Двойная раз¬
ноименная переста¬
новка в схеме звез-
да/автотрансформа-
тор.
Согласно строкам 15—17 разд. Б (б) приложения 3 двойная
одноименная перестановка не сможет изменить группы — после та¬
кого преобразования останется группа 0. Изменение группы может
получиться при двойной разноименной перестановке, поскольку по¬
следняя может рассматриваться как циклическое перемещение на
той или иной стороне после двойной одноименной перестановки, но,
очевидно, согласно разделу А (а) приложения 3 изменение группы
может быть либо на 4-4, либо на —4 ч. На рис. 34 показана пере¬
становка, при которой на стороне ВН обмотка на среднем стержне
сохранила свое стандартное соединение с фазой В сети (т. е. фаза В
сохранила свое положение), а на стороне НН фаза с сохранила свое
положение. Векторная диаграмма показывает, что после изменения
получилась группа 4.
9.	СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРУППЫ СОЕДИНЕНИЯ
При описании способов определения группы соединения следует
прежде всего исходить из того, что трансформатор полностью со¬
бран и для целей измерения могут быть использованы только три
первичных зажима А, В, С и три вторичных зажима а, Ь, с. Поэтому
о совмещении центров тяжести векторных диаграмм практически не
53

Рис. 35. Способ опреде¬
ления группы совмеще¬
нием точек А и а.
ления группы должен
может быть и речи. Создавать каждый раз искусственные нулевые
точки было бы слишком большой работой.
На практике для определения группы соединения пользуются
способом, показанным на рис. 35 в качестве примера для группы 1.
Этот способ заключается в том, что совмещают точки Айа вектор¬
ных диаграмм первичных и вторичных напряжений. При этом по¬
строении, конечно, сохраняется параллельность соответствующих
векторов. Стрелка, проведенная из точ¬
ки совмещения Айа через точку В,
считается минутной стрелкой, стоящей
на 12 ч. Тогда стрелка, проходящая из
точки А в точку Ь, считается часовой,
показывающей число часов. В данном
примере эта стрелка АЬ показывает на
1 ч, т. е. получается тот же результат,
что и при совмещении центров тяжести.
Но этот метод определения группы ли¬
шен той наглядности, которая получа¬
ется при совмещении центров тяже¬
сти, — там ясно видно, что все одно¬
именные фазы смещены на одинаковый
угол. При совмещении зажимов Айа
совершенно не видно, какие сдвиги име¬
ют остальные фазы.
Поэтому с. математической точ¬
ки зрения правильный способ опреде-
был заключаться в том, что после со¬
вмещения точек А и а и определения группы соединения необходимо
совместить еще точки В и і и считать, что стрелка ВС будет теперь
стоять на 12 ч, а стрелка Вс есть часовая, и, наконец, надо совмес¬
тить точки С и с, при этом следует считать СА минутной стрелкой,
стоящей на 12 ч, а Са— часовой стрелкой.
Во всех этих трех построениях должен получиться один и тот
же сдвиг фаз, т. е. одно и то же число часов, в данном примере
1 ч. Такой одинаковый отсчет, вообще говоря, получается всегда
для всех схем, могущих иметь часовое обозначение сдвига фаз. Но
в тех случаях, когда часовое обозначение невозможно, например
после перестановки двух фаз на какой-либо стороне, все три совме¬
щения дают разные часовые отсчеты (см. рис. 15 и 16).
Способ определения группы соединения основан на том, что
после соединения зажимов Айа измеряется напряжение между
остальными первичными и вторичными зажимами, т. е. между зажи¬
мами В и Ь, Вис, Си с, С и b (рис. 35). При этом измерении
трансформатор питается трехфазным пониженным напряжением,
безопасным для измерительной аппаратуры. Измерительная аппара¬
тура (вольтметры и, если необходимо, трансформаторы напряжения)
должна иметь класс точности не ниже 0,5.
В зависимости от группы соединения между зажимами В и Ь,
В и с, С и с, С и b будут иметь разные значения коэффициенты
междуфазных напряжений (табл. 1). Эти коэффициенты дают иско¬
мые напряжения между зажимами, если считать, что напряжение
между зажимами а и Ь равно единице. Входящий в эти формулы
параметр k есть линейный коэффициент трансформации, т. е.
k=U АВ/Uab-
54

Очевидно, если напряжение между зажимами а и b равно ІЛ,
а между зажимами А и В равно U\, то k^Ui/Uz, а измеряемое
напряжение между зажимами В и b будет равно для группы 11:
UBb = BbU^ = 11, V^-V3k+\,
где ВЬ — безразмерный коэффициент, а напряжения Ѵвь и Uat> —
— U2 выражены в вольтах.
Некоторые группы дают очень похожие друг на друга резуль¬
таты испытаний например, группы 1 и 11 дадут одинаковые значе¬
ния для напряжений между зажимами В и Ь, а также С и с. Разни¬
ца между группами 1 и 11 может быть установлена только путем
сопоставления измерений напряжения между зажимами Вис,
а также С и Ь. Весьма похожие результаты испытаний получаются
для симметричных нечетных групп 5 и 7, а также 3 и 9. Во всех
этих случаях окончательное значение группы определяется по ре¬
зультатам измерений между разноименными фазами.
Наименьшее значение коэффициентов (табл. 1) равно k—1,
а наибольшее й+1. Последовательность возрастания коэффициентов
дана в примечании к табл. 1. Например, для А=10 эта последова¬
тельность будет иметь вид: 9; 9,14; 9,55; 10,05; 10,9; 11, но для
определения группы будут входить значения: либо 9; 9,55; 10,55; 11,
либо 9,14; 10,05; 10,9, т. е. два соседних отсчета будут отличаться
не менее чем на 5%. Если коэффициент трансформации возрастет
до 30 (например, 6600/220), то наибольшие и наименьшие коэффи¬
циенты (табл. 1) будут равны 31 и 29, т. е. они сами будут отли¬
чаться от среднего значения примерно на 3% и уже в этих случаях
применение этого метода становится затруднительным. Для высоко¬
вольтных мощных трансформаторов с большим коэффициентом
трансформации этот метод определения группы упрощают таким
образом, что заранее вычисляется коэффициент V /г2-|-1 и все
остальные отсчеты опеделяются лишь как большие, равные или
меньшие, чем средний коэффициент V А2+1. Например, для группы
0 все четыре отсчета должны быть меньше чем К fe24-l, для груп¬
пы 11 отсчет для Вс должен быть равен V fe2+b а остальные три
отсчета должны быть меньше чем V &2+1-
Для однофазных трансформаторов возможны только две груп¬
пы: 0 или 6. При совмещении зажимов Лиа измеряется напряже¬
ние между зажимами X и х. Для группы 0 должно получиться:
іДД=Двн—Унн = 5?нн(й—1),
а для группы 6
ДІ7=17вн+Днн = 5,нн (k+1),
где
&='Увн/Унн-
Соединение трех однофазных трансформаторов в трехфазную
группу должно производиться по схемам, показанным в приложе¬
ниях 1 и 2.
Определить группу соединения можно также по отклонению
гальванометра в момент включения обмотки к источнику постоянно¬
го тока. На рис. 36 показана сущность этого способа испытания
применительно к однофазному трансформатору. Из соображений
техники безопасности питание всегда следует подводить к сторо¬
не ВН,
55

5—930
Примечав и,е. Порядок возрастания коэффициентов:
— 1 < К Л’— Уз"й 4-1	Г < Ѵ*2 +1 < Ул=4-*4-1 <К*»+ Ѵз л +
+
•«
V
57

Рис. 36. Способ определения
группы для однофазных транс¬
форматоров по отклонению галь¬
ванометра.
отклонения гальванометров будут
При замыкании рубильника К (рис. 36) в первичной цепи пой¬
дет ток іі, положительное направление которого'показано стрелкой.
Направление этой стрелки зависит от полярности источника пита¬
ния Е.	z
Стрелка гальванометра І\ отклонится при этом вправо от сред¬
ней нулевой точки, если положительный и' отрицательный зажимы
гальваномера присоединены к источнику питания так, как показано
на рис. 36. Если на вторичной стороне положительный зажим галь¬
ванометра Г2 присоединить к
зажиму а и если трансформа¬
тор имеет группу 0, т. е. об¬
мотки намотаны одинаково по
отношению к началам А и а,
то стрелка гальванометра Г2
также отклонится вправо. Это
отклонение обозначим плю¬
сом. Если трансформатор бу¬
дет иметь группу 6, то ток і2
будет иметь направление, об¬
ратное тому, которое показа¬
но на рис. 36, и гальванометр
Г2 отклонится влево. Это от¬
клонение обозначим минусом.
При размыкании рубильника К
роисходить в обратном направ¬
лении по сравнению с отклонениями при замыкании рубильника К.
Правильное включение в сеть гальванометров имеет поэтому глав¬
ное значение при этих испытаниях, в особенности для трехфазных
трансформаторов. Для каждого трехфазного трансформатора долж¬
но быть произведено девять определений — для трех случаев пита¬
ния зажимов А и В, В и С, С и А необходимо найти отклонения
для всех трех пар вторичных контуров а и b, b и с, с и а.
На рис. 37 показаны для группы Y/Y-0 все отклонения галь¬
ванометра Г2 Для всех трех случаев питания. На рис. 38 показаны
для группы Д/Y-l два случая питания зажимов А и В, В и С,
а на рис. 39 — для группы Д/Д-0—случай литания зажимов В
и С. На всех этих рисунках стрелки показывают положительное
направление токов в первичной обмотке ВН в момент включения
питания.
На рис. 40 двумя стрелками показано, что магнитный поток
в среднем стержне примерно в 2 раза больше, чем в крайних стерж¬
нях, что вызывает разные значения бросков намагничивающего тока.
Это распределение магнитных потоков относится к случаю питания
фаз А и В согласно схеме на рис. 38. В обмотке НН стрелки ука¬
зывают направление и примерное значение э. д. с, которые индук¬
тируются в обмотке НН в момент включения питания в обмотке
НН. Значения э. д. с. пропорциональны значениям бросков тока
включения в соответствующих фазах обмотки ВН.
На рис. 38 показаны случаи нулевого отклонения гальванометра.
При питании зажимов А и В гальванометр, присоединенный к за¬
жимам а и с, не даст никакого отклонения, ибо в стержнях .4 и С
будут наводиться одинаково направленные э. д. с. При питании за¬
жимов В и С гальванометр, присоединенный к зажимам b и а, так¬
же будет находиться под действием одинаково направленных э. д. с.
и потому гальванометр не даст отклонений.
58

В табл. 2 приведены данные об отклонении гальванометра при
включении схем соединения обмоток с разными группами. Порядок
включения полюсов источника тока, зажимов гальванометра и на¬
правление его отклонений должны точно соответствовать условиям,
показанным иа рис. 36-МО. Таблица 2 составлена таким образом,
Рис. 37. Спѳсѳб определения группы по отклонению гальванометра
для трансформаторов со схемой Y/Y-0.
что сначала показаны отклонения для основных групп 0, 6, 11 и 1,
а далее — для всех производных групп, отличающихся на 4 ч.
В этом случае получается весьма наглядная таблица отклонений.
Все нечетные группы должны обязательно в одной строчке или
в одном столбце иметь нулевые отклонения. Группа 0 и производные
от нее должны обязательно иметь два отрицательных и одно поло¬
жительное отклонение в каждой строчке или в каждом столбце.
Каждая группа вполне определяется показаниями либо одной ,
строчки, либо одного столбца, т. е. только тремя измерениями. По¬
этому шесть остальных измерений должны служить лишь для под¬
тверждения правильности схемы измерительной установки.
5*	59

Группу соединения можно определить при , помощи фазометра,
специально для этой цели проградуированного, При построении век¬
торных диаграмм производилось совмещение центров тяжести этих
диаграмм и выяснялось, что векторы одноименных фаз ВН и НН
сдвинуты на одинаковый угол. Однако ясно, что на тот же угол
са(0)
Рис. 38. Способ определения группы по отклонению гальванометра
для трансформаторов со схемой A/Y-1.
Рис. 39, Способ определения группы по отклонению гальванометр?
для трансформаторов со схемой Д/іД-0.
60

должны быть соответственно сдвинуты и одноименные линейные на¬
пряжения. Это обстоятельство позволяет при помощи фазометра
определить группу соединения, хотя нулевые точки трансформатора
недоступны.
На рис. 41 показана принципиальная схема включения фазомет¬
ра для определения группы соединения. Для этой цели применяют
однофазный двух- или четырехквадратный
фазометр, тонкая обмотка которого вклю¬
чается со стороны питания. К вторичным
зажимам испытуемого трансформатора
присоединяют последовательную обмотку,
допустимый ток которой равен 5 А. Ис¬
ходя из этого, следует заранее определить
необходимое значение шунта на вторичной
стороне. При этих измерениях следует об¬
ращать внимание на правильное присоеди¬
нение одноименных зажимов трансформа¬
тора к соответствующим зажимам прибо¬
ра, помеченным звездочкой. Повторные
испытания для других пар фаз пронз-
Рис. 40. Распределение
магнитных потоков
при включении для
определения группы.
водят как контрольные, и они должны иметь тот же сдвиг фаз.
Рис, 41. Схема включения фазометра для определения групп.
61

Таблица 2
Отклонение гальванометра при определении группы
постоянным током
Питание
п здведено
к зажи-
Отклонение гальванометра, присоединенного к зажимам
ab
Ьс
са
ab
Ьс
са
ab
Ьс
са
мам
АЛЯ группы 0
для группы 4
для группы 8
АВ
+
-
-
-
+
- -
+
-
ВС
+
—.
+
—.
—.
+
СА
—
+
+
—
+
—
—
для группы 6
для группы 10
для группы 2
АВ
__
+
+
+
+
+
—
+
ВС
+
+
+
+
+
+
СА
+
+
—
+
+
+
+
для группы 11
для группы 3
для группы 7
АВ
+
0
-
0
__
+
- -
+
0
ВС
+
0
+
0
0
+
СА
0
+
+
0
+
0
—
для группы 1
для группы 5
для группы 9
АВ
+
__
0
-
0
+
0
+
ВС
0
+
—.
+
—
0
—
0
+
СА
—
0
+
0
+
—
—
0
10.	ФАЗИРОВКА
По Правилам технической эксплуатации необходимо перед пер¬
вым включением на параллельную работу двух трансформаторов
проверить для вторичных напряжений совпадение тех фаз, которые
предполагается соединить между собой для параллельной работы.
Очевидно, что при такой проверке необходимо убедиться
в отсутствии напряжений между тремя параллельно соединяемыми
парами фаз вторичной стороны. При контроле отсутствия напряже¬
ния разрешается применять вольтметры или лампы для напряжений
до 380 В и трансформаторы напряжения, питающие вольтметры или
специально приспособленные указатели напряжения с неоновыми
лампами и сопротивлениями, для напряжений до 10 кВ. Для более
высоких напряжений следует применять только вольтметры, питае¬
мые через трансформаторы напряжения. Применяя трансформаторы
напряжения, прежде всего необходимо произвести фазировку самих
трансформаторов напряжения.
На рнс. 42 показана простейшая схема фазнровки при помощи
вольтметра, шкала которого должна быть такова, чтобы можно было
62

Измерить Напряжение, равное двойному линейному вторичному На¬
пряжению. Это условие объясняется тем, что при ошибочном вклю¬
чении напряжение между какой-то парой зажимов может быть рав¬
но 2U2. Так же, как и при определении группы, здесь при фазировке
нельзя ограничиться только одной серией измерений напряжений
между зажимом aj и всеми зажимами а2, &2 и с2, так как возможны
ошибочные перестановки фаз. Поэтому необходимо найти все три
пары зажимов, между которыми напряжение равно нулю.
Рис. 42. Схема
фазнровки двух трансформаторов.
Для того чтобы иметь полное представление о возможных значе¬
ниях напряжений между любой парой зажимов, в табл. 3 дана пол¬
ная сводка всех этих напряжений для двух трансформаторов, могу¬
щих иметь любые группы соединений.
Данные табл. 3 разбиты на две части в зависимости от того,
доступна (листы 1 и 2) или недоступна (листы 3 и 4) нулевая точка
со вторичной стороны обоих трансформаторов.
Если совмещены нулевые точки вторичных обмоток обоих транс¬
форматоров, то напряжения между их зажимами будут получаться
различными -в зависимости от того, между какими зажимами произ¬
водится измерение, и от того, какие группы соединения имеют оба
трансформатора. В табл. 3 даиы всевозможные значения напряже¬
ний. При этом считается, что во всех случаях напряжение между
зажимами щ и &і или а2 и &2 равно единице.
Если группы трансформаторов будут различны, то измеряемые
напряжения будут иметь разные значения. Так же, как и для сдви¬
га фаз между системами векторов ВН и НН, определяеющего группу
трансформатора, здесь сдвиг фаз между двумя системами векторов
63

Таблица 3, лист I
Диаграммы линейных вторичных напряжений двух
трансформаторов при четных сдвигах фаз (выражены в часах)
и при соединении между собой нулевых точек вторичных
обмоток трансформаторов
Вид диаграммы для	Вид диаграммы для
сдвига фаз 0 ч	разных сдвигов фаз
Таблица измеряемых
	напряжений

Сдвиг фаз,
ч
Напряжения между
зажимами
Сі—а2
Ьі— bt
Ci—са
<3
L L1
53 Cj
CL\—C2
bx—Oa
Ci—
0
0
1,0
1,0
Параллельная работа возможна при
соединении одноименных зажимов.
Вид диаграммы для
разных сдвигов фаз
Таблица измеряемых;
		н а п р я ж е н н й

Таблица и з м е'р я е м ы х
н а п р я'ж е Н'И’й ■
Сдвиг фаз,
ч
Напряжения между
зажимами
Су* Q
ш
Су* Q
111
» га о*
га су* »
111
су* £5 га
»s ь» *S
4
1,0
1,0
0
8
1,0
0
1,0
Параллельная работа возможна пос¬
ле циклической перемаркировки зажимов.
Сдвиг
фаз, ч
Напряжения между зажимами
га су*»
ГГі
га о* а
га су*»
"111
<11—Са
&і—а2
6
1,16
0,58
0,58 ■
10
0,58
0,58
1,16
2
0,58
1,56
0,58
Параллельная работа для трапсформа-
торов, имеющих четные группы (т. е. для
схем Y/Y, Д/Д и Д/Z), невозможна.
Параллельная работа для трансформа¬
торов, имеющих нечетные группы (т. е. для
схем А/Y, Y/Д и Y/Z)> возможна после
двойной перестановки.
64

т
Продолжение табл. 3, лис
Диаграммы линейных вторичных напряжений двух
трансформаторов при нечетных сдвигах^ фаз (выражены
в часах) и при соединении между собой нулевых точек
вторичных напряжений
Вид диаграммы для	Вид диаграммы для
разных сдвигов фаз	разных сдвигов фаз
СЗЗие
> 1ч
Таблица измеряемых
напряжений
Напряжения между
зажимамц
Сдвиг
фаз, ч
0.2
Ьі—ь2
йі-Ьа
bj—Са
Cl—Ci
T,tT
11
0,30
0,82
1,12
3
0,82
1,12
0,30
7
1,12
0,30
0,82
Сдвиг
фаз, ч
Напряжения между
зажимами
Cl—л2
Ъ^Ьі
Cj—(?2
bi—с2
Ci—Qi
I
i 'S'i Ci
I »» w N
1
1
0,30
1,12
0,82
5
1,12
0,82
0,30
9
0,82
0,30
1,12
Параллельная работа трансформаторов невозможна, один транс¬
форматор имеет четную группу (0, 6 и т. д.), а другой нечетную
(Н, 1 и Т. д.),
65

I
I
К
S
Св
S
S
G3
СО
S'
Я
О
к
S
к
О)
я
к
Он
с
03
X
Параллельная работа
Возможна при соединеніи одно¬
именных зажимов
Возможна после циклического
перемаркирования зажимов
Невозможна для четных групп
и возможна для нечетных групп
после двойной перестановки двух
фаз
'с
S
со
1 6,—с2
1,73
1,73
0
2 '
1
1
: зажимоі
г<?-’9
1
2
1
1,73
1,73
0
&
S
X
&
0)
2
1 z3—ТО 1
2
1
1
1,73
0
1,73
1 При СОЕ
I
о1
1,73
1,73
0
2
1
, 1
1
1 5о и Ч] а
'9-1’ 1
1,73
0
1,73
1
1
2
о
S
£
то
то
?
1
1
2
0
1,73
1,73
Е
X
&
<у
і со—гп 1
1,73
0
1,73
1
1
: 2
о
£
с
at—bi J
2
1
1
1,73
0
1,73
60

Таблица 3, лист 4
Диаграмма линейных вторичных напряжений дгух трансформаторов при нечетных сдвигах фаз
(выражены в часах) и при соединении между собой различных вторичных зажимов трансформаторов
Параллельная работа невозможна, так как одни трансформатор имеет четную группу, другой — нечетную.
67

НН тоже выражен в часах и назван просто «сдвиг фаз». Измеряе¬
мые напряжения будут зависеть от наименования этих зажимов и
от «сдвига фаз».
Параллельная работа трансформаторов возможна только для
очень ограниченного числа сдвигов фаз. В самом деле, все нечетные
сдвиги фаз будут давать такие два трансформатора, из которых
один будет иметь четную группу, а другой — нечетную. Например,
если на основании измерений сдвиг фаз между трансформаторами
равен 11 ч, а первый трансформатор имеет группу 1, то второй,
следовательно, имеет группу 112 и такие два трансформатора не мо¬
гут работать параллельно.
Бесспорно, могут работать параллельно трансформаторы, кото¬
рые по измерению будут иметь сдвиг фаз, равный нулю. Для парал¬
лельной работы надо соединить одноименные зажимы обоих транс¬
форматоров.
Если сдвиги фаз по измерениям получились 4 или 8 ч, то транс¬
форматоры смогут работать параллельно после того, как будет про¬
изведено циклическое перемещение зажимов у одного трансфор¬
матора.
Наконец, если сдвиги фаз получились равными 6, 10 или 2 ч,
то вопрос о возможности параллельной работы решается по-разному
в зависимости от того, четные или нечетные группы имеют транс¬
форматоры. Если трансформаторы имеют четные группы соединения,
т. е. Y/Y, Д/Д или Д/Z, то, как было показано выше, переход из
одного четного ряда групп, например из ряда 0, 4, 8, в другой
четный ряд групп 6, 10, 2 невозможен. Сдвиг двух трансформаторов
на 6, 10 или 2 ч свидетельствует как раз о том, что если один транс¬
форматор имеет группу одного четного ряда, другой трансформатор
имеет группу, входящую в другой четный ряд. Следова¬
тельно, эти трансформаторы с четными группами и со сдвигами фаз
в 6, 10 или 2 ч не могут работать параллельно.
Четный сдвиг фаз 6, 10 и 2 ч может получиться у трансформа¬
торов, имеющих схемы Д/Y, Y/іД, Y/Z и, следовательно, имеющих
нечетные группы, например 1 и 7, принадлежащие к разным нечет¬
ным рядам групп: 1, 5, 9 и 11, 3, 7. Однако любая нечетная группа
может быть преобразована в другую любую нечетную группу. Для
этого надо, вообще говоря, у одного трансформатора, например
у второго, произвести двойную перестановку двух фаз. Тогда группа
этого трансформатора изменится и будет уже принадлежать друго¬
му нечетному ряду, т. е. тому, которому принадлежит первый транс¬
форматор. После такой перестановки группа второго трансформато¬
ра будет отличаться от группы первого трансформатора на 0, либо
на 4, либо на 8 ч. В последних двух случаях циклическая пере¬
маркировка зажимов приведет к полному совпадению фаз, т. е.
к сдвигу фаз 0 ч, когда допустима параллельная работа трансфор¬
маторов.
Указанный способ двойной перестановки двух фаз дает возмож¬
ность решить вопрос о том, имеют ли трансформаторы со сдвигом
фаз в 6, 10 или 2 ч четные или нечетные группы соединения. Двой¬
ная перестановка двух фаз у трансформатора с четной группой
изменит эту группу на 4 или 8 ч, т. е. группа трансформатора оста¬
нется в прежнем четном ряду групп, а сдвиг фаз будет либо 6, либо
10, либо 2 ч. У трансформатора с нечетной группой двойная пере¬
становка двух фаз изменяет группу либо на 2, либо на 6, либо на
10 ч и, следовательно, сдвиг фаз будет уже иной —0, 4 или 8 ч.
68

Таким образом, такая двойная перестановка двух фаз даёт окон¬
чательный ответ на вопрос, могут ли два трансформатора работать
параллельно.
Листы 3 и 4 табл. 3 содержат результаты измерений напряже¬
ний при фазировке трансформаторов, у которых не выведены нуле¬
вые точки вторичных обмоток. В этом случае зажим а2 второго
трансформатора по очереди соединяют с зажимами щ, bi и Сі пер¬
вого трансформатора и измеряют напряжения между четырьмя
парами зажимов, при этом один зажим каждой пары принадлежит
одному, а другой зажим — другому трансформатору. При этом по¬
лагают, что напряжение между зажимами аі и &і, а также а2 и Ь2
равно единице. На этих листах даны также значения напряжений
между всеми парами зажимов, для всех случаев совмещения зажи¬
ма а.2 с зажимами аі, Ьі и Сі для всех случаев сдвига фаз.
Измеренные напряжения позволяют найти сдвиги фаз. Оценка
возможности параллельной работы трансформаторов для разных
сдвигов фаз та же, что и для случая совмещения нулевых точек.
Эти указания о возможности параллельной работы даны на лис¬
тах 1—4 табл. 3.
При измерении всегда возможен случай ошибочной перестанов¬
ки двух фаз в самой системе питания того или иного трансформато¬
ра или в проводке к измерительным приборам. Поэтому рекомен¬
дуется произвести повторные контрольные измерения при совмеще¬
нии с зажимом а2 не только зажима но и какого-либо другого
зажима (6і или Сі).
Измерение сдвига фаз позволяет определить группу соединений
одного из трансформаторов, если известна группа другого. Таким
образом, способы фазнровкн и указания табл. 3 позволяют косвен¬
ным образом определить в этом случае группу соединения одного
из двух трансформаторов, если коэффициенты трансформации обоих
трансформаторов равны.
11.	ТРЕХОБМОТОЧНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
У трехобмоточных трансформаторов группа соединения указы¬
вает на сдвиг фаз векторов среднего (СН) н низшего НН напряже¬
ния по отношению к векторам ВН. Поэтому для трехобмоточного
трансформатора указываются два часовых обозначения группы. Так,
например, обозначение Y/Y/Д-О-И указывает, что обмотки ВН,
СН и НН имеют соответственно схемы соединения звезда, звезда и
треугольник и, кроме того, для пары обмоток ВН и СН группа со¬
единения равна 0, т. е. Y/Y = 0, а для пары обмоток ВН и НН груп¬
па соединения равна 11, т. е. Y/Д-П.
Сдвиг фаз векторов НН по отношению к векторам СН легко
определить, если совместить центры тяжести векторных диаграмм
всех трех обмоток, но считать, что вектор обмотки среднего напря¬
жения изображает теперь минутную стрелку.
На рис. 43 в качестве примера показана схема Y/Y/Д-б-Н.
Система векторов Ат, Вт, Ст повернута на 6 ч относительно си¬
стемы векторов А, В, С, а система векторов а, Ь, с — на 11 ч отно¬
сительно той же системы векторов А, В, С. Если теперь необходимо
в часах указать сдвиг фаз векторов НН относительно векторов СН,
то необходимо вектор ОВт считать минутной стрелкой, стоящей
на 12 ч (цифры в скобках на рис. 43). Тогда видно, что НН будет
иметь по отношению к СН группу 5, т. е. для СН/НН имеем Y/A-5.
69

Фазировка трехобмоточных трансформаторов, по существу, ни¬
чем не отличается от фазировки двухобмоточных трансформаторов.
Очевидно, целесообразно производить фазировку сначала одной вто¬
ричной обмотки, потом другой, питая все время третью обмотку.
Рнс. 43. Схема трехобмоточного трансформатора со схемой
Y/Y/Д-б-П.
На рис. 44 показан пример схемы, где может потребоваться
применение понятия «обратная» группа. Схема ие может считаться
типовой. Она составлена исключительно для того, чтобы показать
приемы вычислений групп в более или меиее сложных сетях.
Система /, питаемая генераторами Гі и Г2, в дальнейшем была
связана линией передачи НО кВ с генератором Г3 системы II. По¬
степенное развитие системы II и сети 35 кВ системы I привело бы
к тому, что пункт А можно было бы питать с двух сторон от сети
35 кВ системы I и от обмотки 38,5 кВ трансформатора Те, в ре-
Рис. 44. Схема энергосистемы.
70

зультате этого возникла возможность осуществить связь обеих си¬
стем на напряжении 38,5—35 кВ и поставить в пункте А трансфор¬
матор с регулировкой под нагрузкой. Требуется, таким образом,
найти сдвиг фаз между системами 38,5 и 35 кВ.
Разберем два случая: а) когда уже установлен двухобмоточный
трансформатор Те с напряжениями 1!0/38,5 кВ Y/Д-П и б) когда
подстанция с трансформатором Гб проектируется вновь и трансфор¬
матор Тц может быть выбран трехобмоточным 110/38,5/6,6 кВ
Y/Y/Д-О-И. В первом случае сделаем обход от шин 38 кВ
трансформатора Т6 через сборные шины 121 кВ трансформатора Г5
и через трансформаторы Г4 и Т2. Очевидно, сеть 110 кВ относитель¬
но сети 38,5 кВ имеет сдвиг на 1 ч: после 7\ шина 6,6 кВ не будет
иметь никакого сдвига относительно шины 38,5 кВ, а после Т2 или
Г3 сеть 35 кВ будет иметь сдвиг на 1 ч относительно сети 38,5 кВ
н, следовательно, в пункте А регулировочный трансформатор дол¬
жен быть на напряжение 38,5/35 кВ и со схемой Y/Д-І или
Д/Y-l.
Очевидно, напряжения НО кВ системы II н 35 кВ системы I не
будут иметь сдвига фаз, так как трансформатор Г4 имеет группу 11,
а трансформаторы Г2 и Гз— обратную группу 1. Поэтому можно
считать, что сдвиг фаз 110/35 кВ, равен 0. Следовательно, установка
стандартного трехобмоточного трансформатора Ге (рис. 44,6) с на¬
пряжениями 110/38,5/6,6 кВ н схемой Y/Y/Д-О-И дает во вто¬
ром случае совпадение фаз напряжений 38,5 и 35 кВ. В этом случае
в пункте А может быть установлен регулировочный автотрансфор¬
матор 38,5/35 кВ со схемой Y/Y-0.
12.	ГРУППЫ СОЕДИНЕНИЯ И МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ
СОСТАВЛЯЮЩИХ
При расчетах по методу симметричных составляющих
направление векторов напряжений прямой последова¬
тельности может приниматься как базисное. Тогда после
прохождения трансформатора со стороны ВН на сторону
НН вектора напряжений прямой последовательности
сдвинутся на угол, соответствующий часовому обозначе¬
нию, умноженному на 30°. Для векторов напряжений
обратной последовательности при этом же переходе с ВН
на НН для упрощения вычислений можно принять, что
сдвиг фаз векторов напряжений произойдет на такой же
угол, как и для прямой последовательности, но отсчиты¬
ваемый в обратном порядке, т. е. при вращении стрелок
и разметки циферблата против часовой стрелки. Напри¬
мер, для группы 5 векторы напряжений прямой после¬
довательности сдвинутся на 5-30=+ 150°, векторы на¬
пряжений обратной последовательности на —150°, т. е.
на +210° при обычном подсчете. Этот угол сдвига фаз
векторов обратной последовательности следует ввести
71

в расчет для напряжений обратной последовательности
при окончательном суммировании результатов расчета
векторов напряжений всех последовательностей'. В этом
расчете следует, конечно, учесть заданный в начальной
точке расчета сдвиг фаз напряжений прямой и обрат¬
ной последовательностей в основной фазе.
Поскольку токи нулевой последовательности в схеме
зигзаг взаимно уравновешены на каждой фазе в от¬
дельности, то они не могут трансформироваться в другой
обмотке, соединенной в звезду или треугольник. Таким
образом, схема зигзаг препятствует трансформации то¬
ков и напряжений нулевой последовательности из одной
сети в другую. Схема треугольник или звезда без ну¬
левого провода также препятствуют передаче токов и
напряжений нулевой последовательности из одной сети
в другую.
Таким образом, токи и напряжения нулевой после¬
довательности могут «проходить» через трансформатор
со схемой YH/YH и с четным числом часов и будут транс¬
формироваться с тем же четным сдвигом фазы по от¬
ношению к векторам токов и напряжений до трансфор¬
матора. Для последних должен быть известен в началь¬
ной точке сдвиг фаз по отношению к токам прямой
последовательности для основной фазы при окончатель¬
ном суммировании результатов расчета векторов токов
и напряжения всех последовательностей.
При вычислениях следует градусы часовых обозначе¬
ний перевести в градусы тригонометрической системы
обозначений для прямой, обратной и нулевой последо¬
вательностей.

Приложение 1
ПРИЛОЖЕНИЯ
Гйлаю
I °jV
Схемы обмотан
Ы	НН
Векторные диаграммы
ВН	НН
Группа
1
ЛВС
ш
[ c b a.
Ш
кВ
Б д
А Г а с
Y/Y-0
2
ЛВС
ода
\ c b a
ѴѴ ѵѵ
А/	а1^У
Z с	г 0
л/л-о
3
ЛВС
ж
I c b a
:ЦД
‘/\ X
■у/ ,gv ^42£А^
АХ	ах
л/а-о
У
Л в с
ш.
z? b a.
V\ 5\ -Г
[z	У x
Л
Н	X
Ь	су
ѵ/Д-1
5
ЛВС
ка
И у 2І
\ c b a
£
8/^	ь
у/'°\с
АХ	с
a/y-і
Q
ЛВС
ш
\ с b a
Ш
',x у 2
а х
у/Л. !\>/‘
А	X	с\у
А/Л-2
7
гѵѵі
L£__Z.™„d
к ri rt\
[IzHckj j
z	С	Z
а/а-ч
8
ЛВС
?	< і
k	h k
гГ Д Д
(/ш
jz У 1 /]
!
А
8
а
С	z
Y/A-5
~Э
,A .iS 3C
rt x Л
,ад
!•* <-И.ИВГ»»*теч-?т»1- І
Г if ,b а.
•
С С с
?.
К Xz
—>*,	Ч/,
л/у-5
73

Продолжение приложения 1
Схемы обмоток
вн	нн
Векторные диаграммы
ВН	НН
Группа.
10
Н В С \
ш!
гх /у fz |
с b а.
(у
\В
С п а
0
y/y-b
и
иве,
ш
X /V?	С Z
в/’Ку У^а
£	/?Ѵг
а/Д-5
1Z
./7	5 С |
Э \ □ \ э і
рх Ж z\
с ь а
ш
SAZ	а
у/Кс ‘Ж
4	X	гѴ*
Д /Д-5
13
ВВС,
Lili
с Ь а.
ш
Is
„ JZ7	«Ж
Z?	X
у/д —7
14
В В С |
J \ 5 \ 5 і
х Г у^	|
с b а
B/\z с
/ • 5 \	0	а.
Л х	ь
д/У-7
15
Л В С |
J \ J \ Э I
рх^у z|
о ь а
ш
Г	X	х а
А/Л-8
15
ВВС,
Ж
с	Ь	а
z	у	|д
*/\8 z с
и/'°\ѵ
z	С	У^а
&/д -10
17
Л В С |
ш.
aba
р
Ь
/іЖС	]^>Х
О'	В а
y/д -11
1В
ВВС.
Ж
с	Ь	а.
I z	[у	]х
1 ■ 14 ! ПИН iflbllll 1 1 nJ
хА<?	в
/ * 0 \	5
Х£ ^7	аК е
Z	С
д/у-11
74

Приложение 2
si
1°
Схемы оОмоток
ВН	НН
Векторные диаграммы
ВН	НН
Группа.
19
A S £ I 7 С П Ь Т 11
Ші-ЙЫ-
2	Со.	Т*~с
Л/2-0
20
ЛВС
R
|Л У Z
ш.
& й
Я	Л а bj с
д/z-o
21
Л &	| z с у b X &
С/ jizj L*J
А<
г/г-1
22
ЛВС
R
и у г
,ш.
Ау
Д/2Ч1
23
л в с
j / 3 / J
X У z[
с , Ь ,. а
I z ~ I *
2-j V/ ^/1 V/ ]g,
■Д.у
г с о а, Ь
A/Z-4-
20
ЛВС
ш
С] z f'J
У/ Г/д/1 |g>
А<
Y/Z-5
75

Продолжение приложения 2
і? <
51
Схемы одмоток
ВН	НН
1 Векторные диаграммы
|. 8Н	НН
Группа
25
л в с
5 / 5 / 5 I
X У Z]
с	ь	а
ШШ
Л А5 г -z1'1 а
«,Ѵ
л/х-в
25
И В С 1
!\Ц
[х у г[
с z by а х
J J
■>
о
Л/Z-B
27
л В С I
ш]
z f yb г й
Я &AJ иіД |
4 X?	С
I V
л
yifh^T
с j/
Y/Z-7
ZB
Я В С 1
z г у ь л а
ши
АгШ
г.^> Qj V7 j.
Я X 'ь X) S
Д/Z-B
28
я в с ,
|Ш
Ll_2_£[ 1
j оем
ТУ ь.
л£_.^ ь>Ль,
С уа'
i/Z-10
55
LiJi
с	Ь	а
і 7‘ !	1 Д
z;j P/^/j \bisi\ р/
13 fe; zt
Д
а
Y/Z-11
76

Расположение зажимов после различных преобразований при условии, что исходное
стандартное расположение зажимов ABG: cba, а группа та, которая указана
на щитке трансформатора
А. Циклические перемещения
77

X
родолжение приложения
Е
ТО
то
*Qn
X
>.
то
ТО
м
о
я
то
ь
о
(V
CU
си
с
h
cs
И§
° S §
в а я
С О
х Е
СО К
О Ё
\о F
о ь"
со ®
И
V
л §
>•« Й
s S-s
S
78

сб
R
S
s
CD
*
О
t?
К
Ph
e
га
3
х
х
га
S
X
о
и
к
о
bi
о
era
c
ca
cu
CD
3
к
sS
О
га
ч
I
co
X
e
X
>.
га
ci
га
M
ra
о
x
га
о
си
ста
га
С
CQ
Примеры
по рисункам
1 1 1 Н 1 1 1 1 Я 1 1 1	1 1
сч
сч
Пригодны (при исходных
стандартных расположе¬
ниях зажимов) в схемах
N>-	nj-
N	>N	Дк
**	Л	Л	♦»	Г«	„	«ч
><Г	>'<Г	>-'<Г	>'<'
Изменение группы, ч.
Стрелка означает
„переходит в группу*
^соі>-соаі’-юсо^’*ю
т t 1 Т 4! 4 4 Д t t t t ім и
СО Q ю -*	1	1	1	OcO-^I^Tf^
II II II II J. tl J. J, II II	II II ± + + +
T—	чф	LO b-
++++ttttl!IMttt
Вид и порядок преобра- 1
зований	!
Циклическое переме¬
щение на +4 ч и двой¬
ная одноименная пере¬
становка
Двойнаяі одноимен¬
ная перестановка и цик¬
лическое перемещение
на —4 ч
Циклическое переме¬
щение— 4 ч и двойная
одноименная переста¬
новка
Двойная одноимен¬
ная перестановка и цик-
лическо е перемещение
на -}-4 ч
Расположение зажимов после
преобразования стандартного
расположения зажимов
<5 е	у	у	с у
ftj	CQ Q 03 <J
о аз
"=< и аз "=< и аз	о а "ч; о аз
№
строки
СО СУ) о	- СЧ СО	СО	г*, со оо
—1 <м	СЧСЧСЧ	C4CSIC4	счсчсч
79

Приложение 4
Йравила преобразования групп соединения трансформаторов
Преобразования групп соединения трансформаторов могут быть
Осуществлены путем перепайки ответвлений обмоток под крышкой
бака или путем перемаркировки зажимов иа крышке бака трансфор¬
матора. В обоих случаях ставится условие, что после преобразова¬
ния групп коэффициент трансформации остается неизменным.
1.	Перепайка ответвлений под крышкой бака позволяет:
а)	изменить порядок соединения фаз схем треугольник и зигзаг
(см. схемы № 3 и 6 приложения 1, схемы № 19 и 22 приложения 2,
схемы № 20 и 22 приложения 2 и т. п.). Порядок соединения фаз
схем треугольник и зигзаг приводит к изменению группы на + 2 ч;
б)	изменить направления намотки путем перепайки начал и кон¬
цов, что для обмоток по схеме звезда приводит к изменению груп¬
пы иа ±6 ч (см. рис. 1 и 10). Для обмоток по схемам треугольник
илн зигзаг перепайка начал и концов влечет за собой еще изменение
типа междуфазных соединений н в итоге приводит к изменению
группы на +4 ч (см. рис. 8).
2.	Перемаркировка зажимов на крыше бака для любой группы
соединения состоит в следующем:
а)	циклическое перемещение зажимов дает изменение группы
на ±4 ч (см. рис. 10—14);
б)	ординарная перестановка двух фаз приводит к схемам, для
которых нельзя дать часового обозначения (см. рис. 15 и 16);
в)	двойная одноименная перестановка дает изменение группы
на симметричное по отношению к оси 0—6 ч (см. рис. 17, 18, 19,
20 и 21);
г)	двойную разноименную перестановку можно рассматривать
как совокупность двойной одноименной перестановки обозначений
с изменением группы иа симметричное и циклического перемещения
с изменением группы на ±4 ч (см. рис. 25 и 26 и схемы № 18—29
приложения 3).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию	 3
Введение 	 4
1.	Практическая система векторных обозначений ...	6
2.	Часовые обозначения и сводная таблица групп соеди¬
нений 	11
3.	Правила и примеры построения векторных	диаграмм	.	13
4.	Циклические перемещения обозначений зажимов фаз	.	20
3.	Перестановки обозначений двух фаз	28
(>. Обратные группы	50
7.	Некоторые специальные схемы	51
8 Лпіотраисформаторы	52
'і < ноіюбы определения группы соединения	....	53
11) Ф,і тропка	62
II I |н мю\юіочные трансформаторы	69
I ' I 		  я	и метод симметричных составляю-
НІІГ	 71
111 nt in I пи.I	 73