Author: Бальян Р.Х.  

Tags: электротехника   электроника   радиотехника   трансформаторы  

Year: 1971

Similar

Трансформаторы для радиоэлектроники

Трансформаторы малой мощности

Проектирование импульсных трансформаторов

Ремонт трансформаторов

Text
                    Р. Х. ВАЛЬЯН
ТРАНСФОРМАТОРЫ
для
РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
,fliil, g,.,~ ;"j
·~r
~~•:-
1\
.,,
\~ \'
Яil
-
'""·'&':!6·.
•1
-
н
- :';:'"1''•·:;::
_,,,~,,
.... "~
''
lf
ИЗДАТЕЛЬСТВО «СОВЕТСКОЕ РАДИО»
МОСКВА-1971


УДК 621.314.~1
Бальян Р. Х. Трансформаторы для радиоэлектроники.
Изд-во сСоветское радио•, 1971, стр. 720, т. 20000 экз., ц. 2 р. 11 к.
Освещаются вопросы теории, расчета, конструи­
рования и технологии изготовления трансформа­
торов для радиоэлектроники следующих назна­
чений: силовых трансформаторов нормальной
и повышенной частоты, выходных трансформаторов
специальных радиотехнических генераторов повы­
шенной и ультразвуковой частоты, трансформаторов
для питания схем заряда емкостных накопителей
энергии, широко применяемых в различных областях
радиоэлектроники и смежных областях (приборо­
строении, автоматике и телемеханике, связи, ультра­
звуковой технике и т. д.).
Книга предназначена для инженерно-техниче~
ских и научных работников, занятых проектирова­
нием и эксплуатацией радиоэлектронной и электро­
технической аппаратуры и ее радио- и электро­
компонентов. Она может быть использована в качестве
учебного пособия студентами институтов и технику­
мов радиотехнических и электротехнических специаль­
ностей.
Табл. 108, рис. 219, библ. 284 назв.
Роблен Хоренович Вальян
ТРАНСФОРМАТОРЫ ДЛЯ РАДИОЭЛЕКТРОНИl{И
Редактор ll. r . Давыдова
Художник J1. :Г. Ларсний
Художественный редантор 3. Е. Вепдроаа
Технический редактор А. А. Белоус
Норректоры Л. И. Пttрилъчепко, Н. JJE. Давыдова
Сдано в набор 7/Х-70 г. Подписано в печать 16/II-71 г.
T018G8. Формат 84Х108/з2. Бумага типографская f{• 2.
Объем 37,8 усл. п. л.; 38 ,903 уч.-изд. л. Тираж 20000 анз.
Заи. 516. Издательство «Советское радио», Москва, Главпочтамт, п/я 693
Цена2р.11R.
3-3-12
50-70
Московская типография No 16 Главполиграфпрома Номитета
по печати при Совете министров СССР
Москва, Трехпрудный пер., 9


Orn автора
Трансформаторы для радиоэлектроники принадлежат,
как правило, к категории маломощных трансформаторов.
В практическом плане маломощными трансформаторами,
или трансформаторами малой мощности, называют тран­
сформаторы относительно небольших размеров, габаритная
мощность которых не превышает нескольких киловольт­
ампер (в случае работы короткими импульсами электри­
ческая мощность в импульсе может быть и существенно
выше). Для краткости и удобства изложения будем далее
трансформаторы малой мощности обозначать т. м. м.
В теоретическом плане эти трансформаторы отличаются
от обычных мощных трансформаторов специфическими
соотношениями основных электромагнитных параметров.
Проектирование т. м. м. также имеет ряд особенностей,
обусловленных существенным отличием конструкций и мно­
гообразием режимов работы, предъявляемы.х требований
и условий эксплуатации. Указанные особенности приводят
к необходимости рассматривать т. м. м. как обособленную
область трансформаторостроения, требующую самостоятель­
ного анализа и теоретических обобщений.
Укажем основные особенности т. м. м. Т. м. м. очень
широко применяются в специальных областях техники,
и в этих случаях выдвигаются самые жесткие требования
к их весам и габаритам. В то же время, особенно длят. м. м.
общепромышленного и бытового назначения, все острее
встают и вопросы экономической эффективности, что свя­
зано с большими масштабами их производства. В США,
например, изготовлением т. м. м. занято около 300 фирм,
выпуск т. м. м. только для радиоэлектроники достиг около
60 млн. шт. в год и непрерывно увеличивается. Огромны
масштабы производства т. м. м. и в СССР.
Для силовых т. м. м. помимо требования соблюдения
заданного перегрева все чаще предъявляется требование
ограничения падения напряжения в трансформаторе, т. е.
изменения напряжения под нагрузкой. Это вызвано при­
менением высоконадежных электронных ламп и полупро­
водниковых приборов, не допускающих больших колебаний
напряжения на электродах. При этом сами величины зада·
3


ваемого перегрева или падения напряжения весьма и весьма
различны. Также в очень широком диапазоне значений
лежит рабочая частота т. м. м.- от нескольких герц до де­
сятков килогерц.
Целый ряд особенностей в расчете и проектировании
т. м. м. вызывает специфика их конструкций по сравнению
с мощными трансформаторами. Т. м. м.- это, как правило,
сухие трансформаторы различных конструктивных типов -
броневые, стержневые с одной и двумя катушками, торои­
дальные, стержневые трехфазные. Для них широко приме­
няются новые конструкции с ленточными сердечниками,
новые магнитные и электроизоляционные материалы.
Что касается параметров т. м. м., то принципиально
важными являются существенно выраженные зависимости
ряда определяющих величин от мощности, или размеров,
и геометрии трансформатора. К этим величинам относятся
электромагнитные нагрузки (магнитная индукция в сердеч­
нике и плотность тока в обмотках), намагничивающий ток,
падение напряжения (при постоянном перегреве) или пере­
грев (при постоянном падении напряжения). Весьма отличны
от мощных трансформаторов соотношения активного и ре­
активного сопротивлений обмоток, потерь в сердечнике
и катушках, намагничивающего и рабочего токов и др.
Отсюда следует необходимость отказа от ряда допуще­
ний, принимаемых в классической теории мощных тран­
сформаторов, и в то же время возможность введения новых
допущений и ограничений. Таким образом, теория тран­
сформаторов малой мощности, базируясь, естественно,
на общей теории трансформаторов, должна иметь свои осо­
бенности как в отношении методики исследования, так
и круга анализируемых задач.
Если некоторое время назад т. м. м. играли вспомога­
тельную роль и при их проектировании удовлетворялись
упрощенными приемами и случайными решениями, то
в последние годы они приобрели большое значение в связи
со стремительным развитием областей техники, нуждаю­
щих:я в совершенных т. м. м.,- радиоэлектроники, авто­
матики, связи, приборостроения в их общепромышленном,
специальном и бытовом приложениях.
В свете сказанного возникла задача проведения обоб­
щенного теоретического анализа и создания на его основе
оптимальных методов проектирования, обеспечивающих
получение совершенных т. м. м.
4


Некоторые стороны теории т. м. м. и проблемы их опти­
мизации рассматривались в отдельных работах различными
авторами. Ряд особенностей т. м. м. отметил один из осно­
воположников теории трансформаторов - М. Видмар (66].
В СССР еще в тридцатые годы материалы по расчету сило­
вых т. м. м. опубликовал Д. В. Васильев (61 l. В пятидеся­
тые годы вопросы проектирования таких трансформаторов
осветили в своей монографии Н. П. Ермолин и А. П. Ва­
ганов [103]. Затрагивал эти вопросы и Г. С. Цыкин в работе,
посвященной трансформаторам низкой частоты (224].
Работы в области т. м. м. наиболее широко и глубоко
развернулись в последние 10-15 лет. Из публикаций этого
периода в области силовых т. м. м. наиболее значительны
работы советских ученых и инженеров А. И. Бертинова,
В. Л. Бреймана, Г. Н. Дульнева, А. В. Захарова, Г. И. Кар­
повского, Е. И. Кисселя, Р. А. Лашевского, В. П. Лопати­
на, Л. П. Наседкина, Г. Н. Петрова, Д. Н. Порто,
Н. М. Тищенко, А. Л. Харинского, В. Н. Черкасова и др.
Из зарубежных авторов можно отметить (в русской тран­
скрипции) Х. Гарбарино [2591, Ц. Добеллера (2531, Р. Ли
[268], А. Морриса [2701, Т. Нисбета (272], Г. Норденберга
[2731 и др.
Материалы по т. м. м. содержатся в ряде книг по элек­
тропитанию радиоустройств, например в книгах А. М. Ку­
гушева, А. М. Утевского, В. Ю. Рогинското (131, 214, 179].
Несколько лет назад вышла в свет книга И. И. Белополь­
ского и Л. Г. Пикаловой, посвященная расчету маломощных
трансформаторов и дросселей [47]. Однако теоретические
вопросы в этой книге рассмотрены в очень малой степени
и не всегда достаточно обоснованно.
Попытка обобщить особенности силовых т. м. м. и из­
ложить основы их теории и методики оптимального проек­
тирования на базе современных представлений в этой обла­
сти была предпринята в 1961 г. автором в его монографии
«Трансформаторы малой мощности» (26]. За истекшие годы,
продолжая работу в области теории т. м. м., автор сущест­
венно развил ее отдельные аспекты и рассмотрел ряд новых
вопросов теории и методики проектирования силовых
т. м. м. Например, предложено новое уравнение мощности
т. м. м., проведен анализ оптимального соотношения плот­
ностей тока и оптимального соотношения падений напряже­
ния обмоток; углублено исследование теплового режима,
причем введен учет внутрикатушечного перепада темпера-
5


тур; подробно проанализированы вопросы о намагничиваю­
щем токе и о падении напряжения и факторах, на них влияю­
щих; рассмотрены вопросы экономики, введено понятие:
синтезирующих технико-экономических показателей, орга­
нически учитывающих роль энергетических показателей --
к. п. д. и cos ер; обосновываются понятия оптимальных;
индукций, перегрева, падения напряжения; введены кри­
териальные параметры, с помощью которых получаемые·
результаты распространяются на различные сочетания
задаваемых условий.
Новые возможности для исследований предоставило
использование ЭЦВМ. Это позволило учесть ряд дополни­
тельных факторов, которые ранее не учитывались. Тем
самым удалось либо получить более точные решения, либо
строго обосновать правомерность тех или иных допущений.
Так, введены математические критерии оптимальности гео­
метрии как для отдельно взятого магнитопровода (трансфор­
матора), так и для их группы, являющейся ячейкой унифи­
цируемого ряда типоразмеров. Глубже проанализированы
принципы построения таких рядов. При анализе оптималь­
ной геометрии и в обобщенной методике расчета коэффици­
ент заполнения окна проводниковым материалом принят
не постоянной, а функциональной величиной, зависящей
от геометрии и абсолютных размеров трансформатора. Это
позволило провести исследование своего рода «тонкой
структуры» трансформаторов. Анализ оптимальной геомет­
рии дан значительно шире. Дополнительные материалы
получены в области предложенных автором трансформато­
ров с неполным (оптимальным) заполнением окна.
В настоящей книге автор излагает теорию т. м. м.
и решение задач оптимального проектирования с учетом
отмеченного нового подхода и новых результатов. Соответ­
ственно проблема оптимизации т. м. м. в целом освещена
в ней существенно полнее, чем в предыдущей книге автора
[26].
Основное внимание в книге по-прежнему уделено си.rю­
вым т. м. м., из которых основное место занимают низко­
вольтные трансформаторы как наиболее распространенные.
Отдельные главы книги посвящены специальным т. м. м.:
спеuифичным выходным трансформаторам и трансформато­
рам для питания схем заряда емкостных накопителей
энергии. Эти виды т. м. м. играют важную роль в отдельных
областях импульсной и специальной техники (гидролока-
6


ции, навигации, ультразвуковой технике). Данный раздел
дополнен сведениями о методах расчета паразитных
параметров т. м. м. и частоты собственного резонанса.
Приводимый в книге материал по проектированию
т. м. м. базируется на уточненных и рационализированных
методах расчета, существенно пополнен справочными дан­
ными, таблицами с необходимыми исходными параметрами и
результатами расчетов основных величин в общем виде и для
типовых случаев. Данные приводятся для всех нормализо­
ванных рядов магнитопроводов, в том числе и для допол­
нительно введенных в последнее время.
В книге приводятся также основные сведения об актив­
ных и электроизоляционных материалах и проводах для
т. м. м., конструкциях и технологии изготовления т. м. м.,
обобщающие обширный отечественный и частично зарубеж­
ный опыт. Эги сведения достаточны для законченного рас­
смотрения т. м. м. в целом и могут использоваться для
реального инженерного проектирования т. м. м. и постанов­
ки задач их дальнейшего совершенствования. Данные разде­
лы подверглись переработке по сравнению с первой книгой
автора и приведены в соответствие с требованиями сегод­
няшнего дня.
Следует отметить, что изложенные в книге принципиаль­
ные вопросы решения проблемы оптимизации т. м. м.
представляют интерес и дЛЯ более широко.го класса электро­
магнитных элементов, по отношению к которым трансфор­
матор является своеобразным базисом. В этом смысле автор
с чувством глубокого удовлетворения отмечает плодотвор­
ность, как он надеется обоюдную, общения и взаимного
обмена идеями с авторами наиболее значительных теорети­
ческих работ в области оптимизации неуправляемых
и управляемых дросселей А. М. Бамдасом и Ю. А. Сави­
новским [38, 41, 42). Ряд положений и полученных резуль­
татов можно отнести не только кт. м. м., но и к трансфор­
маторостроению в целом.
Данная книга представляет собой результат многолет­
него труда автора в области т. м. м. Эгот труд разделяли
с ним многие товарищи по работе, которым автор искренне
благодарен за большую помощь в проведении экспериментов
и расчетов, за участие в критическом обсуждении опытных
и литературных материалов. Особую признательность
хочется выразить IK. Г. Бирагову,1 Г. Н. Бороздинскому,
И. П. Брынову, Л. М. Гарткевич, А. И. Клюсс, М. В. Лукь-
7


янову, Б. Г. Оркину, М. И. Плетневой, Ю. С. Русину,
Ф. Э. Точанскому, Л. П. Тюпиной, А. 1(. Цыпкину,
М. Э. Эпштейну. Решение ряда задач на ЭЦВМ было выпол­
нено при самом активном участии О. П. Александровой
и 1(. И. Криворученко, поблагодарить которых автор счи­
тает своим приятным долгом. Автор не смог бы должным
образом оформить свой~ труд без постоянной помощи
А. И. Бавиной, В. М. Дороничева, А. И. Дорощенкова,
А. М. Макарова, Т. А. Цирковой, которым он также говорит
свое сердечное спасибо.
Автор с удовольствием назвал бы еще целый ряд лиц,
так или иначе участвовавших в его работе. У него при
этом возникают, однако, естественные затруднения, посколь­
ку в наше время порой невозможно провести границу, где
закончилась именно данная работа и участие в ней тех или
иных товарищей. В частности, ему неизменно помогали
советами, сведениями и критическими замечаниями коллеги
по профессии, среди которых нельзя не назвать Г. И. l(ар­
повского, Е. И. l(исселя, А. А. Лебедева, Р. А. Лашевского,
Л. В. Майкова, Ю. А. Савиновского, А. Л. Харин­
ского.
С особой признательностью хочется обратиться к про­
фессорам А. М. Бамдасу, А. А. Батоврину, О. Б. Брону,
Д. В. Васильеву, Б. Б. Гельперину, Н. П. Ермолину,
уделившим большое внимание теоретическим разделам
работы автора и высказавшим целый ряд ценных советов
и замечаний. Автор также благодарит за большой проде­
ланный труд рецензентов книги профессора А. А. Батов­
рина и доцента Ю. А. Савиновского.
Предлагая вниманию читателя настоящую книгу, автор
вполне понимает, что она не свободна от недостатков, и с бла­
годарностью примет замечания и предложения, направлен­
ные на ее улучшение.
В заключение хочется сказать: сейчас, на склоне двад­
цатого века, трансформатор представляется достаточно про­
стым и хорошо знакомым устройством. Спроектировать его,
удовлетворив заданным электрическим параметрам, давно
уже не представляет проблемы. Но спроектировать его
удовлетворяющим всей, порой весьма сложной, совокупности
требований и при этом спроектировать оптимальным,
причем по заданному критерию оптимизации,- это уже
проблема. Изучению и решению этой проблемы автор и по­
свящает свою книгу.
8


РА8ДЕЛ ПЕРВЫЙ
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ТРАНСФОРМАТОРОВ МАЛОЙ МОЩНОСТИ
Г.~ава 1
КЛАССИФИКАЦИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ
1.1 . R.лассифииаци.я по схемно-э.леитричесиим
парамеп1рам
Схемное назначение. Этот признак классификации харак­
теризует функции, выполняемые трансформатором в элек­
трической схеме. Можно назвать следующие три основные
группы т. м. м.: силовые, согласующие, импульсные. Сило­
вые т. м. м. называют также трансформаторами питания
и обозначают поэтому ТП. Но первое название предпочти­
тельнее.
Силовые т. м. м. служат для питания 'различных звеньев
аппаратуры переменным током той или иной частоты. Это
наиболее распространенная группа трансформаторов, они
составляют свыше 70% всех т. м. м. Их оптимизация пред­
ставляет поэтому особо важную задачу. Данной группе
трансформаторов в настоящей книге уделено основное вни­
манf!е. Среди силовых т. м. м. выделим специфические
трансформаторы с плавным электрическим регулированием
или стабилизацией выходного напряжения. К ним относятся
трансформаторы с подмагничиваемым шунтом (ТРПШ)
и с перераспределением напряжения (ТРПН). Их приме­
няют в особых случаях, когда такие устройства Jжазывают­
ся выгоднее, чем сочетание обычного трансформатора и ре­
гулирующего (стабилизирующего) элемента, например
управляемого дросселя. Регулируемые трансформаторы
по сравнению с обычными имеют усложненную конструкцию.
В настоящей книге они не рассматриваются.
Силовые т. м. м. используют для питания самых разно­
образных нагрузок: микродвигателей, бытовых приборов,
9


обмоток реле, схем магнитных усилителей, выпрямительных
схем, устройств индикации, осветительных и нагреватель­
ных приборов и т. д. В этой группе т. м. м. особо выделяют
трансформаторы для питания электронных приборов.
Силовые т. м. м. для схем на транзисторах обозначают
ТПП. Обычно они дают весьма низкие напряжения. Зна­
чение и распространение ТПП с каждым годом возрастают.
Т. м. м. для питания электронных ламп делят на анод­
ные, накальные и смешанные анодно-накальные трансфор­
маторы, обозначая их соответственно ТА, ТН, ТАН. Напря­
жения анодных обмоток могут достигать значительных вели­
чин. К анодным т. м. м. относятся специфические трансфор­
маторы для питания зарядных устройств емкостных нако­
пителей энергии, применяемых в некоторых областях
импульсной техники. Эга категория т. м. м. рассмотрена
в гл. 15 данной книги.
Согласующие т. м. м. (ТС) служат в общем случае для
согласования сопротивлений в разных схемных звеньях.
Их называют также трансформаторами низкой частоты.
те используют в радиоприемной, радиопередающей и иной
аппаратуре, выполненной как на электронных и ионных
приборах, так и на полупроводниках. Эги трансформаторы
можно подразделить на входные, промежуточные и выход­
ные по их месту в схеме, они работают на фиксированной
частоте или в полосе частот. В настоящей книге рассмат­
риваются только специфические вопросы проектирования
выходных трансформаторов специальных электронных
генераторов (гл. 16). Подробные материалы по обычным,
наиболее распространенным видам те можно найти в специ­
альной литературе [130, 197, 224, 243, 250, 268, 271, 279).
Импульсные трансформаторы (ТИ) предназначены для
передачи между участками электрической цепи импульсов
напряжения или тока той или иной формы и длительности.
Длительности импульсов обычно весьма малы и лежат в диа­
пазоне от долей наносекунды до десятков микросекунд.
Снижение нижней границы длительностей до указанного
предела произошло в самое последнее время в связи с раз­
витием наносекундной радиотехники. В отдельных случаях
длительности импульса возрастают до миллисекунд и более.
Форма входных импульсов преимущественно прямоуголь­
ная, однако возможна и любая сложная форма. В частности,
для запуска (поджига) различных радиоэлементов
и устройств используют импульсы в виде острых пиков.
10


Передающие их ТИ назЬ1вают пиковыми трансформаторами
[103]. ТИ в настоящей работе не рассматриваются. Наибо­
лее полный анализ они нашли в работах Я. С. Ицхоки
[109, 110]. Для практических расчетов может быть исполь­
зована также книга Н. П. Ермолина и А. П. Ваганова [103)
и некоторая другая литература [197].
Схема трансформатора. По этому признаку разделим все
т. м. м. на одно-, двух- и многообмоточные. Однообмоточ­
ный трансформатор есть автотрансформатор, в котором
между первичной (входной) и вторичной (выходной) сторо­
ной существует не только магнитная, но и прямая электри­
ческая связь. Первичную или вторичную сторону авто­
трансформатора определяют отводы от имеющейся единой
обмотки.
В книге автотрансформаторы не выделяются из общего
понятия <<Трансформатор», весь материал, как правило,
относится и к автотрансформаторам. Лишь в тех случаях,
где особенности автотрансформаторов требуют отдельного
учета, им посвящаются специальные оговорки или рубрики
(§ 14.3, 14.7).
Двухобмоточный трансформатор имеет одну первичную
и одну вторичную электрически не связанные обмотки.
Он весьма распространен как практическая конструкция
и является базой при теоретическом анализе. При этом
особеннQJ:ТИ многообмоточных т. м. м., если они имеют
место, специально оговариваются. В двух'обмоточных транс­
форматорах ток и э. д. с. первичной обмотки связаны
однозначными соотношениями с током и напряжением вто­
ричной обмотки.
Многообмоточный трансформатор имеет не одну,
а несколько электрически не связанных вторичных обмоток.
Здесь уже ток первичной обмотки определяется через токи
вторичных обмоток целой совокупностью соотношений.
По сравнению с мощными трансформаторами многообмо­
точные т. м. м. распространены гораздо больше, число
обмоток иногда доходит до десяти. Но наиболее типичным
следует считать четырех-пятиобмоточный трансформатор.
Многообмоточные т. м. м. наиболее часто встречаются сре­
ди силовых трансформаторов (особенно среди ТН и ТАН).
Все данные, требующие дифференциации между мало- и мно­
гообмоточными трансформаторами при расчете и проектиро­
вании, приводятся в книге раздельно для обеих катего­
рий.
11


Рабочая частота. Частота тока, при которой работает
трансформатор, является одним из наиболее важных пара­
метров. Он во многом определяет целый ряд характеристик
и даже методический подход к теоретическому анализу.
Для т. м. м. данный классификационный признак приоб·
ретгет особое значение и потому, что эти трансформаторы
работают при самой различной частоте, от единиц герц
до тысяч килогерц.
Строгая классификация по частоте еще не установилась,
но можно предложить следующие градации, которые исполь­
З) Ются в дальнейшем изложении:
т. м. м. пониженной частоты - ниже 50 гц;
т. м. м. нормальной, или промышленной частоты (н. ч.),
-
50 гц;
т. м. м. повышенной частоты (п. ч.) - от 100 до 10
10 ООО гц;
т. м. м. высокой частоты (в. ч.) - свыше 10 ООО гц,
в том числе т. м. м. ультразвуковой частоты (у. ч.) -
от10ОООдо100ОООгц.
Для ТИ изЕестным аналогом частоты является длитель­
ность импульса, о которой говорилось выше. Для широко­
полосных т. м. м. наиболее характерна при определении
габаритных размеров трансформатора обычно нижняя
рабочая частота.
Если мощные трансформаторы в подавляющем большин­
стве питаются от сетей нормальной частоты, то для т. м. м.
с каждым годом все большее значение приобретает повы­
шенная частота. Для ТС это обусловлено самим назначением
трансформаторов. Для силовых трансформаторов повыше­
ние частоты позволяет значительно снизить вес и размеры
т. м. м. (§ 11.10). Поэтому силовые т. м. м. повышенной
частоты находят особое распространение в переносной
и транспортируемой аппаратуре. К последней относится
бортовая аппаратура, где стремление к повышению рабочей
частоты особенно заметно. Так, известное применение нахо­
дит уже частота 1000 и даже 2000 гц, а в отдельных случаях
и 10-15 кгц. Наиболее распространенной остается, однако,
частота 400 гц. Эту частоту примем в качестве типовой
(когда конкретное значение частоты играет роль, но не ука·
зано, то будем иметь в виду именно частоту 400 гц).
Интересно, например, привести такие данные. В годы
второй мировой войны на самолетах использовался только
постоянный ток. А на современных самолетах доля
12


установок постоянного тока составляет менее 20%, основ­
ная же роль принадлежит переменному току повышенной
частоты.
Т. м. м. нормальной частоты широко применяют в об­
щепромышленной, радиоизмерительной, широковещатель­
ной и бытовой аппаратуре. По объему выпуска эти транс­
форматоры превалируют, чего нельзя с той же уверенно­
стью сказать о номенклатуре т. м. м. Шкала частот установ­
лена ГОСТ 6697-63.
Система тока (число фаз). В отличие от мощных транс­
форматоров, т. м. м. в большинстве случаев являются
однофазными. За последнее время нашли некоторое приме­
нение и трехфазные трансформаторы. Если число фаз имеет
значение, но не оговаривается, то речь идет об однофаз­
ных трансформаторах (1 Т). Трехфазные трансформаторы
(ЗТ) в этих случаях при упоминании выделяются.
Электрическое напряжение. Здесь определяющим будет
то наивысшее напряжение, на которое должна быть рассчи­
тана изоляция какой-либо одной, нескольких или всех
обмоток трансформатора. По этому признаку т. м. м. можно
разделить на низковольтные и высоковольтные. К первым
относятся трансформаторы, у которых рабочее напряжение
ни одной из обмоток не превышает 1000-1500 в. Говоря
о трансформаторах высоковольтных, надо выделить два
принципиально различных случая.
В первом случае какие-либо обмотки трансформатора
имеют высокое номинальное напряжение (выше 1000-
1500 в). Это предопределяет необходимость выполнения
надежной изоляции между отдельными отмотками тран­
сформатора, между каждой обмоткой и корпусом, а также
слоевой изоляции в самих высоковольтных обмотках.
Во втором случае рабочие напряжения обмоток сами
ПQ себе невысоки, но в силу схемных особенностей высокие
напряжения существуют между обмотками или по отноше­
нию к корпусу. Поскольку в этом случае требуется выпол­
нение высоковольтной изоляции между обмотками или
корпусной (или и той и другой), трансформатор следует
отнести к высоковольтным. Однако слоевая изоляция
здесь будет низковольтной, поэтому подобные трансформа­
торы рационально выделить как трансформаторы с высоким
потенциалом. Примером служит накальный трансформатор
для лампы, катод которой находится в схеме под высоким
потенциалом.
13


Может встретиться и такой случай, когда высокий потен­
циал на обмотках трансформатора в нормальных условиях
отсутствует, но возникает при каком-либо предусматривае­
мом аварийном режиме схемы. Подобный трансформатор
также необходимо отнести к разряду высоковольтных.
Низковольтные трансформаторы составляют основную
массу т. м. м. Поэтому в книге при отсутствии иных указа­
ний имеются в виду эти т. м. м., а особенности высоковольт­
ных трансформаторов отмечаются отдельно.
Величина мощности. Это условный признак, вводимый
иногда для удобства изложения. Весь диапазон мощностей
т. м. м. разобъем на три поддиапазона:
-
малые т. м. м. мощностью несколько десятков вольт­
ампер и менее,
-
средние т. м. м. мощностью от нескольких десятков
до нескольких сотен вольт-ампер,
-
большие т. м. м. мощностью несколько сот вольт-ам­
пер и более (до нескольких киловольт-ампер).
Поскольку понятен относительный характер этих опре­
делений, сочетания «малый т. м. м.», «большой т. м. м.»
или, что то же, «Т. м. м. малой мощности», «Т. м. м. большой
мощности» не следует считать ни повторами, ни фразеоло­
гическими курьезами.
Применяемые здесь понятия мощности характеризуют
размеры, габариты трансформатора. Такую мощность назы­
вают иногда габаритной, в отличие от непосредственно
электрической мощности. Различие между этими двумя
понятиями проявляется только при сложных схемах какой­
либо обмотки и особенно заметно при работе трансформа­
тора отдельными циклами. Габаритную мощность опреде­
ляют как среднеэффективную за полный цикл включения
с учетом пауз (см. ниже данную главу и гл. 16).
Т. м. м. в большинстве случаев работают на активную
нагрузку, поэтому их вторичная мощность активна и ее
можно выражать в ваттах (киловаттах). Однако, поскольку
многие теоретические выводы и расчетные соотношения
справедливы для любого вида нагрузки, будем для общности
изложения пользоваться понятием полной мощности,
измеряемой в вольт-амперах (киловольт-амперах).
Критерии проектирования. Для любого т. м. м. должен
быть обеспечен определенный тепловой режим работы,
чтобы перегрев его обмоток не превышал допустимой вели­
чины, диктуемой классом электрической изоляции и сроком
14


службы трансформатора (§ 1.3). Поэтому ограничение
перегрева не выше допустимой величины является перво­
очередным и непреложным требованием. Эrо требование
при намеченном способе охлаждения обусловливает выбор
предельных электромагнитных нагрузок и тем самым пред­
определяет в значительной мере весь расчет т. м. м.
Однако может встретиться и более сильное требование,
приводящее к необходимости снизить величины этих нагру­
зок, выбранных из условия соблюдения допустимого пере­
грева. Таким требованием для силовых т. м. м. может ока­
заться соблюдение допустимой величины падения напряже­
ния в обмотках т. м. м. под нагрузкой. Эrа величина опреде­
ляет стабильность вторичного напряжения трансформатора
при колебаниях тока нагрузки и температуры окружающей
среды. Будет показано, что при прочих равных данных
падение напряжения уменьшается по мере возрастания
мощности т. м. м. и рабочей частоты(§ 8.3). Поэтому данное
требование особенно существенно для малых т. м. м.
и особенно нормальной частоты, хотя с ним приходится
считаться порой и для средних т. м. м. нормальной частоты
и для малых т. м. м. повышенной частоты.
Таким образом, для силовых т. м. м. существует два
основных критерия проектирования: допустимый (задан­
ный) перегрев или допустимое (заданное) падение напряже­
ния. Один из этих критериев всегда является более сильным
и определяет весь ход проектирования т. м. м. Эrо один
из важнейших признаков классификации, предопределяю­
щих во многом не только методику расчета, но и пути теоре­
тического анализа т. м. м.
Далее постоянно мы будем прибегать к этой классифика­
ции, излагая многие выводы раздельно для т. м. м., проек­
тируемых при заданном перегреве, и т. м. м., проектируе­
мых при заданном падении напряжения. Эrу терминологию
мы изберем в качестве преобладающей, упростив ее следую­
щим образом: т. м. м. при заданном перегреве, т. м. м.
при заданном падении напряжения. Но совершенно равно­
сильными будут и такие термины: т. м. м., проектируемые
из условия заданного перегрева (падения напряжения);
т. м. м., проектируемые при постоянном перегреве (паде­
нии напряжения); т. м. м., проектируемые при минимальном
перегреве (падении напряжения). С точки зрения физики
явлений, теоретических выводов и закономерностей и рас­
четных формул все эти понятия совершенно равнозначны.
15


Режим работы. Выделим · три наиболее характерных
режима работы: продолжительный, повторно-кратковре­
менный, кратковременный. Наиболее обычным из них
является первый: трансформатор за время включения
работает без пауз и столь долго, что успевает нагреться
до установившегося состояния. Время такого нагрева
т. м. м. составляет от долей часа до нескольких часов в за­
висимости от размеров трансформатора.
Если трансформатор работает без пауз, но короткое
время и не успевает нагреться до установившегося состоя­
ния, имеем кратковременный режим работы. Его частным
случаем является разовое действие, когда т. м. м. предназна­
чен для однократного использования в специальных
устройствах.
Наконец, систематическое чередование рабочего и вы­
ключенного состояния (импульсов включения и пауз)
определяет повторно-кратковременный режим. Наиболь­
ший интерес представляет повторно-кратковременный
режим, общая длительность которого достаточна для дости­
жения установившейся температуры нагрева трансформа­
тора. Оrношение полного времени одного рабочего цикла
к длительности одного периода включения называют
скважностью. Примером повторно-кратковременного ре­
жима может служить режим работы связного радиопере­
датчика.
Для т. м. м. часто встречающейся разновидностью
повторно-кратковременного режима является импульсный
режим работы, когда продолжительность паузы во много
крат превышает длительность рабочего импульса, т. е.
когда скважность весьма велика. Импульсные режимы
характерны, например, .цля радио- и гидролокации. При
этом в первом случае выходной трансформатор локационно­
го генератора, как типичный импульсный, передает импульс
огибающей напряжения заданной формы, а во втором слу­
чае - импульс, заполненный колебаниями напряжения
повышенной или ультразвуковой частоты.
В режиме большой скважности мощность трансформато­
ра можно значительно увеличить, не превышая допустимого
нагрева. Поэтому трансформаторы импульсного режима
мощностью в сотни и даже тысячи киловольт-ампер (в им­
пульсе) удается реализовать в конструкциях весьма малых
размеров. С этих позиций их можно отнести к категориям
Т.М.М,
16


Особенности проектирования т. м. м. повторно-кратко­
временного режима работы рассмотрены в § 7.8, 13.2, 14.7,
гл. 16.
1.2 . R.лассифииация по nоисmруищивиым
приа1tаиам
Тип конструкции. Из многих конструктивных признаков
это один из важнейших. Он определяет характер конструк­
ции т. м. м. Ее основой является тип конструкции сердеч­
ника или, иначе говоря, его конфигурация. Известны
а/2саса/2
h
а/2
5poнe6oti-5T
С~ержнJ-t
8oti-CT
TopouiJaль­
ныti-TT
с
с
Трекгразньп1-З т
Рис. 1.1 . Конфигурация сердечников различных типов.
четыре типа сердечника длят. м. м.: броневой, стержневой,
тороидальный - среди однофазных конструкций
-
и
стержневой трехфазный сердечник. Эти сердечники в пере­
численном порядке схематически изображены на рис. 1.1
в виде проекций в плоскости линий магнитного потока,
а также на рис. 2.1-2 .3 .
Соответственно называют и трансформаторы с тем или
иным сердечником: броневой (БТ), стержневой (СТ), торои­
дальный (ТТ), трехфазный (3Т). Под указанными названия­
ми первых трех типов всегда понимают однофазные т. м. м.
Наоборот, упоминая трехфазный т. м. м., определение
«стержневой» опускают.
У броневого сердечника центральный стержень шире
крайних. На нем располагают катушку БТ. Крайние стерж­
ни служат только для размещения магнитного потока и ка­
тушек не несут (рис. 2.26). СТ имеет две катушки по одной
на каждом стержне сердечника, которые идентичны
2-516
17


(рис. 2.25). Первичные обмотки всегда совершенно одинако­
вы и соединяются параллельно или последовательно. Иног­
да применяют стержневые т. м. м., у которых катушку рас­
полагают только на одном стержне (рис. 2.21). Такой тран­
сформатор будем обозначать lCT. Обмотки ТТ наматывают
на сердечник равномерно по окружности (рис. 2.17). Сер­
дечник ЗТ состоит из трех стержней равной ширины, на каж­
дом из которых размещают по катушке (рис. 2.28). Все
три катушки одинаковы, их соответственные обмотки элек­
трически соединяют в звезду или треугольник. Суммарная
ширина всех катушек в окне сердечника либо близка к ши­
рине окна, либо несколько менее ее (см. ниже).
Оси магнитных потоков, создаваемых катушками тран­
сформаторов, показаны дЛЯ всех типов сердечников на
рис. 1.1. Участки сердечника, на которых размещают
катушки, называют стержнями. Свободные от катушек
участки, соединяющие стержни, называют ярмами. У торо­
идальных сердечников ярма отсутствуют.
Каждый тип т. м. м. имеет свои преимущества и недо­
статки, подробно анализируемые в книге. Итоги анализа
изложены в§ 11.11, 14.2 . Ранее в основном применялись БТ.
Однако в последние годы в результате выявленных досто­
инств других типов т. м. м. широкое применение получили
СТ и частично ТТ. Начали применять также и ЗТ. Лишь
lCT из-за серьезных недостатков используют крайне
редко.
Вид сердечника. Сердечники т. м. м. длительное время
шихтовались из штампованных или нарезанных пластин,
как и у мощных трансформаторов. Это наборные пластинча­
тые, или шихтованные, сердечники. Далее будем применять
второй термин. Теперь все шире используют ленточные
сердечники, которые навиваются или комплектуются
из гнутых отрезков ленты, причем они могут быть как
замкнутыми, так и разъемными, или разрезными. Первый
термин в общем случае предпочтительнее. Подробно сердеч­
ники рассмотрены в гл. 2 и 4. Здесь мы останавливаемся
на них только в це.пях классификации.
Хотя возможны любые комбинации, обычно для шихто­
ванных сердечников используют нетекстурованные, а для
ленточных - текстурованные или очень тонкие магнитные
материалы, причем замкнутые сердечники используют
для ТТ, а разъемные - для остальных типов т. м. м. Там,
где это существенно, будем оговаривать, какой магнитный
18


материал и какой вид сердечника имеем в виду - ленточ­
ный или шихтованный.
По своей конфигурации ленточные сердечники незначи­
тельно отличаются от шихтованных за счет скруглений
углов. На рис. 1.1 сплошными линиями даны очертания
углов пластинчатых сердечников и пунктирными - лен­
точных (для ТТ эти очертания совпадают). Для получения
выводов общего характера практически безразлИЧJ:IО, какие
очертания учитывать в теории т. м. м., далее, если нет ого­
ворок, для определенности берутся в расчет ленточные
сердечники.
Названия сердечников для разных типов т. м. м. повто­
ряют- названия самих трансформаторов. В то же время
конкретные обозначения трансформаторов с указанием
типоразмера удобно идентифицировать с обозначениями
сердечников, для которых в соответствии с геометрической
формой будем использовать также следующие принятые
названия и обозначения: броневой сердечник - Ш-образ­
ный (Ш), стержневой - П-образный (П), тороидальный
-
О-образный (О), трехфазный - Т-образный (Т). Если
одновременно важно подчеркнуть, что имеется в виду лен­
точный сердечник, к обозначению добавляют букву Л
(ШЛ, ПЛ, ОЛ, ТЛ).
Способы охлаждения, изоляции и защиты. В основном
т. м. м. имеют естественное воздушное охлаждение. Для
улучшения теплоотвода прибегают к принудительному обду­
ву трансформатора потоком воздуха. Наконец, в особых
случаях в последнее время стали применять наиболее
эффективный вид охлаждения - жидкостное или паро­
жидкосrrzное (гл. 2,7). Если способ охлаждения важен при
рассмотрении того или иного вопроса, будем отмечать это
обстоятельство. При отсутствии особых указаний ниже
всегда имеем в виду т. м. м. с естественным воздушным
охлаждением.
Способы электрической изоляции трансформаторов 1:1 за­
щиты от воздействия внешней среды тесно связаны между
собой. По количеству выпускаемых т. м. м. наиболее рас­
пространены сухие открытые т. м. м. (рис. 2.25-2.34).
Это в большинстве своем низковольтные трансформа­
торы.
Для тяжелых условий эксплуатации применяют закры­
тые конструкции (в кожухах) и внешне похожие на них
герметизированные конструкции (рис. 2.15). ·
2• 19


В последние годы во многих случаях механическую
герметизацию заменяют обволакиванием различными защит­
но-изолирующими составами (§ 2.4). Наконец, современные
высоковольтные т. м. м. делают также сухими, изолируя
их при помощи термореактивных компаундов, например
эпоксидных. Наружный слой компаунда одновременно
защищает трансформатор от воздействия внешней среды.
Поскольку изолирование компаундом осуществляют путем
заливки трансформаторов, такие т. м. м. называют иногда
залитыми (рис. 2.17-2.20). Заливку можно применять
и для низковольтных т. м. м. с целью защиты в наиболее
ответственных случаях. Подробнее о способах защиты
и изоляции т. м. м. будет сказано в гл. 2-4.
Ранее для высоковольтных т. м. м., как и для мощных,
применяли жидкую изоляцию, делая их закрытыми масле­
ными. Сейчас такие конструкции т. м. м. устарели. В осо­
бых случаях их модификации находят применение при
использовании вместо масла спецгазов и жидких диэлек­
триков - хладагентов
-
с целью интенсификации охлаж­
дения (рис. 2.43).
Из группы т. м. м., защищенных от воздействия внешней
среды, выделяют тропикоустойчивые трансформаторы,
способные выдержать особо тяжелые условия эксплуата­
ции в районах с тропическим климатом. Развитие областей
использования ядерной энергии потребовало и создания
изделий, в том числе т. м. м., выдерживающих интенсивные
радиоактивные облучения.
Другие конструктивные признаки. Важную роль играет
проводниковый материал обмоток. До сих пор в основном
длят. м. м. применяют медные провода, но с каждым годом
все шире внедряют и провода алюминиевые. Соответственно
ради упрощения т. м. м. с теми и другими проводами назы­
вают медными и алюминиевыми, хотя термины эти, конечно,
не строги. Свойства медных и алюминиевых т. м. м. будут
рассмотренны ниже.
Катушки т. м. м. делят на гильзовые и каркасные
(рис. 2.14, 2.13). Каркас имеет торцевые щечки, гильза -
нет. Эти конструкции рассмотрены в гл. 2. Здесь ограничи­
ваемся только классификацией. Т. м. м., у которых обмотки
навивают на каркасы, называют каркасными; т. м. м.,
обмотки которых наматывают не на каркасы, а на гильзы,­
бескаркасными. Т. м. м. можно классифицировать по
способу выполнения и расположения обмоток, которые
20


описаны в§ 2.3. Возможны также и другие признаки клас­
сификации по различным специальным конструктивным
признакам.
1.3. R.лассифииаци.я по maumuuo-rnexuuчecuuм
и mехиипо-эиоиомичесиuм приа1tаиам *
Области применения т. м. м. Т. м. м. применяются
в самых различных областях техники и народного хозяй·
ства. Здесь важно выделить такие области применения,
которые определяют многие иные требования, предъявляе·
мые к используемой аппаратуре и в том числе к трансфор­
маторам. Прежде всего, т. м. м. широко используют в ап­
паратуре общепромышленного назначения, например в ра­
диоизмерительной аппаратуре, аппаратуре управления
разнообразных станков и установок, · прокатных станов,
связной радиоаппаратуре и т. д. Перечисленная аппаратура,
как правило, устанавливается стационарно, но бывает
и переносной.
В связи с электрификацией быта все многочисленнее
случаи применения т. м. м. в бытовой радио- и электроаппа­
ратуре. Например, каждый радиоприемник, телевизор,
магнитофон, радиола, проигрыватель содержит т. м. м.
Все эти приборы относят к широковещательной радиоаппа­
ратуре. Применяют т. м. м. и для питания электроприборов,
для перехода от напряжения 220 в к 127 в и наоборот (пере­
ходные автотрансформаторы).
Насыщение радиоэлектронной аппаратурой военной
техники привело к появлению третьего вида т. м. м.­
трансформаторов для спецаппаратуры. Современные радио­
локационные, гидроакустические станции, приборы управле­
ния стрельбой и полетами ракет, станции слежения исполь­
зуют огромное количество т. м. м. различного назначения
и различных разновидностей. Т. м. м. для спецаппаратуры
независимо от конкретной области использования имеют
много общего.
Однако последнее обстоятельство вносит и определенные
различия. Поэтому группа т. м. м. спецаппаратуры должна
* Приводимые в параграфе сведения о т. м. м. спецаппаратуры
взяты из (273].
21


быть разбита на ряд подгрупп. Наиболее характерными
из них являются т. м. м. бортовой аппаратуры (самолетной
и ракетной), корабельной аппаратуры (для надводных кораб­
лей и подводных лодок), но:земной аппаратуры, как ста­
ционарной (системы ПВО), так и транспортируемой (для
танков, самоходной артиллерии) и переносной (связная
аппаратура). Бортовая и корабельная аппаратура может
носить и невоенный характер, но предъявляемые к ней тре­
бования в обоих случаях близки между собой (гражданские
самолеты и суда, рыбопоисковая аппаратура).
Области применения т. м. м. можно проиллюстрировать
следующей схемой:
Annaparnvpo с 111. м и.
....
-+
-- --
n11онышленно11
6ыто8011
Cneцonnoparn!Jpo
1 ~ 6оргпо8оя ----t
ТранспортируеиаR
5,
CmtrцuoнaP!!,,.aR
(переносная)
Кора ельнаR ---1
-------.:......:.:...___:,__~ Наземная
-----
Области применения определяют такие важнейшие усло­
вия, как требуемый срок службы, температурные условия
работы, тактика-технические и технико-экономические
требования к трансформаторам.
Срок службы. Этот фактор тесно связан с областью при­
менения т. м. м. Разделим т. м. м. на три основные группы
[273J:длительногосрокаслужбы (10 000-20000 час и более),
короткого срока службы (300-500 час) и кратковременного
использования (единицы секунды - десятки минут). К пер­
вым относятся все т. м. м. бытовой (здесь желательный
срок службы достигает 100 ООО час), большинство т. м. м.
промышленной и значительная часть т. м. м. корабельной
и наземной аппаратуры. Ко второй группе относятся т. м. м.
самолетной и в отдельных случаях корабельной и наземной
спецаппаратуры, а также аппаратуры общепромышленного
назначения. Третью группу составляют т. м. м. ракетной
аппаратуры.
Военный стандарт США MIL дает три категории т. м. м.:
Х (10 ООО час), У (2500 час), Z (< 500 час).
Требуемый срок службы вызывает те или иные требова­
ния к выбору рабочих режимов и конструкции т. м. м.
Отметим, что под сроком службы мы понимаем суммарное
22


время использования трансформатора во включенном состо­
янии. Общее же время между периодами включения
и срок хранения до начала эксплуатации составляет
обычно несколько лет. Эго также необходимо учитывать
при проектировании т. м. м.
Температурные условия. Эги условия характеризуют
три величины: максимальная температура окружающей
среды tc, при которой эксплуатируется т. м. м.; максималь­
ная рабочая температура обмоток fp, наблюдаемая при
установившемся тепловом режиме; превышение температу­
ры обмоток над температурой среды, или перегрев обмоток,
т = ip - fc. Величина fc относится к тому локальному
объему, в котором непосредственно заключен т. м. м. Она
складывается из температуры наружной и того дополни­
тельного нагрева, который наблюдается в месте установки
трансформатора по отношению к этой наружной температуре
Перегрев т определяет в большой мере весь расчет
т. м. м. и выбор его рабочих режимов. Величины tc и ip
обусловливают выбор изоляционных материалов и также,
хотя и в меньшей мере, влияют непосредственно на расчет
трансформатора. Наряду с этими величинами свой отпеча­
ток на методы конструирования откладывает и величина
минимальной температуры окружающей среды fc min• осо­
бенно для высоковольтных т. м. м. спецаппаратуры. Вели­
чина fc mln совпадает с минимальной температурой наруж­
ной среды, при которой работает или транспортируется
трансформатор. Обычно выбор электроизоляционных мате­
риалов обусловлен температурой fp. Поэтому классифици­
руем т. м. м. по этой величине на обычные и высокотемпера­
турные. Для обычных т. м. м. fp < 100 + 130° С, для
~ысокотемпературных ip > 130° С. Среди последних выде­
лим трансформаторы с высоким перегревом и т. м. м"
работающие при высокой температуре окружающей среды
Uc > во ...;- 90° С).
Величины т, tc, fp, tc min могут иметь самые различные
значения. Из них fc и tc min целиком определяются областью
применения, ат и tp - дополнительно и классом изоляции.
В табл. 1.1 даt1ы обычные значения этих величин, хотя
в тех или иных случаях они существенно иные. В § 7.3 вве­
дены типовые значения tc и т (7.7).
Тактико-технические и технико-экономические требова­
ния связаны с областями применения т. м. м. Важнейшими
тактика-техническими показателями для спецаппаратуры
23


Таблица 1.1
Температурные условия работы т. 111. 111.
tc
tc min
tp
Область применения
't ', град
т.м.м.
•с
Общепромышленная
1140-70
1
-50 190-130 130-80
Бытовая аппаратура
~ 50-60
1
-40 190-110 130-50
бортовая
1180-300 1 -70 1110- 140-150
"'
:>200
а.
»
""
1170-80 1
/100-150 130-80
"'а.
корабельная
-60
"'t::
t::
"'
1170-90 1
1100-180 130-100
::f
Q)
-60
t::
наземная
u
Пр им е чан и я: 1. Температура tc дана не дnя наружноll среды, а для
непосредственного места установки трансформатора.
2. В отдельных случаях для бортовоll аппаратуры величина tc может дости-
гать значений 500-600° С.
3, Величины 't', tp даны для случая проектирования т. м. м. при заданном
перегреве. При заданном падении напряжения эти величины могут быть несколь­
ко ниже.
являются минимальный вес и объем т. м. м. Для бортовой
аппаратуры главную роль играет вес, для корабельной -
объем. Для бытовой и в большинстве случаев для промыш­
ленной аппаратуры основным технико-экономическим пока-'
зателем является минимальная стоимость т. м. м.
Т. м. м., проектируемые из условий обеспечения пере­
численных показателей, получили соответственно название
трансформатор наименьшего веса, трансформатор наимень­
шего объема, трансформатор наименьшей стоимости.
Во всех этих случаях стремятся получить и высокие энер­
гетические показатели - к. п. д. и коэффициент мощности.
Рассматриваемые тактика-технические и технико-экономи­
ческие показатели объединим для общности и удобства изло­
жения в общее понятие показателя технико-экономической
эффективности т. м. м. Подробнее это понятие обсуждается
в§ 5.5.
24


Степени жесткости. Для каждого требования, связанного
с областью применения т. м. м. спецаппаратуры, по дейст­
вующим нормалям имеется несколько степеней жесткости
(сочетание степеней может быть различным). Они преду­
сматривают воздействие температур положительных от 70
до 250° С, отрицательных от -40 до -65° С, давления
от 780 до 5 мм рт. ст., вибраций в диапазоне частот от 5 до
2000 гц с ускорениями от 2,5 до 7,5 g, многократных ударов
числом от 4 до 10 тыс. с ускорениями от 150 до12 g, оди­
ночных ударов с ускорениями от 150 до 1000 g, повышенной
влажности 98% при 40° С и других факторов. Требоваtшя
кт. м. м. промышленной и бытовой аппаратуры, естествен­
но, менее жесткие.


Глава 2
КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
2.1 . Осиовиые части uoucmpyuцuu
Главные части конструкции, определяющие электромаг­
нитную основу трансформатора,- сердечник и обмотки
с изоляцией, составляющие вместе катушку. Остальные
элементы играют чисто конструктивную роль (и весьма
важную!): крепежная арматура, выводы, корпус у закрытых
конструкций. Рассмотрим принципы выполнения перечис­
ленных частей конструкции. Конструкции тесно СВЯЗJIНЫ
с применяемыми материалами и технологией изготовления
(эти вопросы рассматриваются в гл. 3 и 4).
2.З. Сердечииии
Разновидности сердечников и их обозначения классифи­
цированы в § 1.2. Шихтованные - Ш, П, О, Т и ленточ­
ные - ШЛ, ПЛ, ОЛ, ТЛ сердечники как замкнутые, так
и разрезные изображены для разных типов т. м. м.
на рис. 2.1-2.3. Прессованные сердечники, применяемые
часто для импульсных и высокочастотных т. м. м., близки
по очертаниям к малым ленточным (о чашечных сердечниках
см. § 6.4).
Шихтованные сердечники (ШС). Длят. м. м. сердечники
шихтуют обычно из штампованных пластин Ш-, П-, 0-, Т­
образной формы. Преимущество их перед собираемыми
из отдельных полос (как это имеет место у очень больших
т. м. м.) - более прогрессивная технология и уменьшение
числа стыков (перекрытий) пластин. Сборка пластин у ших­
тованных Ш-, П- и Т-сердечников возможна встык и впере­
крышку (рис. 2.4). Первый способ применяют при допусти­
мости или желательности введения зазора в сердечник.
При втором - непосредственный зазор отсутствует, однако
26


а)
Ь)
8)
г)
Рис. 2.1 . Шихтованные сердечники различных типов:
а - броневой (Ш). б
-
стержневой (П), в - торондальныil (0), г - трехфаз·
ный (Т).
iO
~~~
1и;~~
~~~~~
1
1
111IJ11I/ 111i![J!111i
~~
~~Jj ~~"J
~~
а;
б}
8)
г;
Рис. 2.2 . Замкнутые ленточные сердечнщш различных типов:
а - броневой (ШЛ), 6 - стержневой (ПЛ), в
-
тороидальный (ОЛ), г - трех­
фазный (ТЛ).
~
~
~
Рис. 2.3 . Разъемные (разрезные) ленточные сердечники различ-
ных типов:
а - броневой, 6 - стержневой, в
-
тороидальный, г - трехфазный.


удвоение магнитной индукции в местах перекрытия пластин
приводит к тому же эффекту роста намагничивающего-тока,
что и наличие зазора. Поэтому вводят понятие эквивалент­
ного зазора в сердечнике бс. Он растет по мере роста разме­
ров и составляет 20-60 мк на сторону (их всегда две).
Известны также Ш-пластины с просечкой среднего стержня,
отгибаемого при шихтовке катушек (рис. 2.5), но здесь неиз­
бежны большие отходы материала, а шихтовка затруднена.
а)
б)
8}
г}
Рис. 2.4 . Штампованные пластины сердечников и их сборка:
а - сборка вперекрышку, б
-
встык, в - разъем по ярму, г
-
разъем по
стержню; 1 - Ш-образные пластины, 2 - замыкающие, 3 - отверстия под
шпильки.
У ШС иногда уширяют ярма для уменьшения магнитного
сопротивления потоку. Практически у т. м. м. это нашло
применение для БТ. Если при нормальных ярмах их шири­
на ан у БТ в два раза меньше ширины стержня а, несущего
катушку (для сохранения одинаковых магнитных индук­
ций), то здесь ая > а/2 (см. рис. 5.6). У ТТ ярма нет, у стер­
жневых т. м. м. обычно ая =а (рис. 5.6, 2.1-2.3).
Длят. м. м. с ШС широкое распространение нашли бро­
невые. Пластины для силовых т. м. м. наименьшего веса
определены нормалью НО. 777.000 (Ш), стоимости-НИО.
777.001 (УШ), для малогабаритных согласующих т. м. м.­
НО. 777.001 (в последнем случае есть и П-пластины). Под­
робно размеры пластин и ряды ШС рассмотрены в§ 6.1 -6.2
и приведены в табл. П14.1, П14.9, П14.10, П6.1-Пб.2
(П - приложение). Размеры пластин по этим нормалям
позволяют обеспечить безотходную штамповку (рис. 2.6).
Пластины для стяжки в пакет имеют для пропуска шпи­
лек или отверстия (рис. 2.4), или наружные пазы (рис. 2.5).
Кроме простейших применяют и специальные формы плас­
тин с разным способом стыкования для улучшения магнит­
ных характеристик сердечников (см. на рис. 2.7 такие
пластины французской фирмы SIFOP).
28


::LJ::: Профиль f
Рис. 2.5 . Штампованная пластина с просечкой стержня .
C•Oz•03•l !!.=11
2
fl)
.-----...------'113
-
1
----..---..---+--{111;
__ __. . ____-+-(
---...------......_-l_t:z"
l1z
t
с=11" "f ,n=ffo2 •a1 "za" •11) "1,Ja
б)
Рис. 2.6 . Пластины безотходной штамповки:
а - для Б Т наименьшего веса, 6 - для Б Т наименьщеi! стоимости, серде4 ·
ник с уширенным ярмом.
Рис. 2.7 Штампованные пластины специальной формы


Ленточные сердечники (ЛС) начали применяться неко­
торое время назад и в последние годы значительно потесни­
ли ШС. Можно утверждать, что ЛС позволяют снизить вес
и габариты т. м. м. Что же касается стоимости т. м. м"
соперничество ШС и ЛС привело к дальнейшему усовершен­
ствованию технологии изготовления первых, и в этом отно­
шении преимущества ЛС не столь очевидны, как они каза­
лись несколько лет назад (26), особенно для малых т. м. м.
Известную роль играет то обстоятельство, что до настоя­
щего времени в массовом производстве ЛС не удалось
избежать значительного ухудшения свойств магнитных
материалов, причем более значительного, чем у ШС. Под­
робнее этот вопрос рассмотрен в гл. 4 и§ 11.12. Тем не менее
ЛС, безусловно, перспективны, и во многих областях их
внедрение уже сейчас дало большой эффект.
ЛС изготовляют из узкой ленты электротехнических
сталей или сплавов различной толщины. Наиболее распро­
странены ЛС из холоднокатаной стали марок Э3". (§ 3.1),
но широко применяют и ЛС из сплавов, особенно для согла­
сующих т. м. м. (§ 3.1, 16.2).
Преимущества ЛС перед ШС таковы: нет ограничений
по толщине материала, можно применять тонкие ленты, что
важно при повышенной и высокой частоте; для материалов
с ориентированной магнитной структурой вдоль направле­
ния проката полностью используются их преимуществен­
ные свойства в этом направлении, а у ШС в поперечных
ярмах поток идет поперек направления проката, что заметно
ухудшает магнитные свойства сердечников. Ориентирован­
ную структуру имеет, в частности, холоднокатаная сталь
марок Э3"" свойства которой гораздо выше, чем у нетек­
стурованных сталей (§ 3.1) и которая сейчас находит пре­
имущественное применение для т. м. м. Появление этой
стали и дало толчок к развитию ЛС. Особенно значительны
преимущества по магнитным свойствам у замкнутых ЛС,
эти свойства мало отличаются от свойств материала. У раз­
резных же сердечников они сильно ухудшаются в процессе
изготовления (§ 3.1, 14.3, табл. 14.3).
Замкнутые ЛС легко получить путем навивки ленты
на металлические оправки требуемых размеров. Тороидаль­
ные сердечники навиваются на круглую оправку, осталь­
ные - на прямоугольную. Броневой сердечник получается
путем сдваивания одинаковых стержневых. Для получения
трехфазного сердечника сдвоенные стержневые сердечники
зо


дополнительно охватываются по наружному контуру лен­
точным ярмом той же ширины, что и стержень стержневого
сердечника (рис. 2.2). Использование замкнутых сердечни­
ков, однако, затруднительно из-за необходимости вматы·
вать в них катушки. Практически из замкнутых распро·
странены ал-сердечники для тт.
Вследствие нетехнологичности замкнутых ЛС появи­
лись ра3"6емные сердечники. Их получают путем резки нави­
тых замкнутых сердечников на две половины. Возможно
и непосредственное изготовление каждой половинки (полу­
сердечника) - см. § 4.2 . Половинки сердечников иногда
называют С-образными или У-образными сердечниками.
Разъемный сердечник позволяет наматывать катушки т. м. м
отдельно и вставлять затем в них заготовленные полусер­
дечники. Естественно, что при этом в магнитную цепь вво­
дится неизбежный воздушный зазор, величина которого
на сторону составляет 5-40 мк (по мере роста размеров).
В США нормирован зазор 25 мк.
В современной технике широко применяются замкнутые
тороидальные ЛС и разрезные всех других типов - ШЛ,
ПЛ, ТЛ. Подробно размеры отечественных ЛС и их ряды
рассмотрены в § 6.3 и приведены в табл. П14.1-П14.8.
Монолитность и прочность ЛС обеспечивают при помощи
лаков и эмалей (гл. 4). Стяжка полусердечников разрезных
ЛС в единую конструкцию делается при сборке т . м. м.
(см. ниже).
Существуют и специальные конструкции ЛС. Желобча­
тые сердечники, изготовленные из гофрированной ленты,
-имеют относительно большую поверхность охлаждения
и механическую прочность. Для улучшения магнитных
характеристик разрезных ЛС рез делают косым или фигур·
ным. Такие ЛС английской фирмы Telmag показаны
на рис. 2.8 . Там же представлены ЛС со ступенчатым сече·
нием и симметричный трехфазный ЛС для больших тран­
сформаторов (той же фирмы). Известны и другие модифика­
ции, например с соединением полусердечников «В замок»
(рис. 4.4). При изготовлении между лентами сердечника
можно заложить пластины, выступающие наружу для
улучшения теплоотвода. Все эти конструкции в отечественной
технике широкого применения не получили. Сейчас в одном
из институтов изучается целесообразность использования
ЛС с уширенным ярмом. У сердечника режутся не про­
дольные, а поперечные ярма.
31


Прессованные сердечники прессуются из порошковых
материалов, в частности ферритов. Можно получить либо
сердечники целиком, либо их половинки. Применяемые
а)
6)
г)
Рис. 2.8 . Разъемные ленточные сердечники специальной формы:
а - со скошенным резом. б
-
с фигурным резом, в - со ступенчатым сече-
нием, г - трехфазный стыкуемый симметричный сердечник.
в СССР прессованные сердечники различных типов рассмот­
рены в § 6.4, их размеры и ряды приведены в табл. П6.4-
П6.6.
Для миниатюрных т. м. м. разработана челночная ~кон­
струкция сердечника из сплошного магнитного цилиндра
(с принятием мер против развития вихревых токов).
2.3 . Обмоmии
Проводники. Наиболее распространены у т. м. м. медные
круглые эмальпровода, поставляемые с готовой витковой
изоляцией. При больших сечениях применяют и провода
прямоугольного сечения. При повышенной и высокой часто­
те обращаются к расщепленным (многожильным) проводам
32


типа литцендрат, а при особо больших токах, даже при
нормальной частоте - к тонкой медной ленте. Ведутся
работы по применению медной фольги.
Большой интерес проявляется к алюминию, как материа­
лу менее дефицитному и весьма перспективному. Уже выпу­
скаются силовые т. м. м. массового применения (для теле­
визоров) с обмотками из алюминиевой фольги. При исполь­
зовании ленты и фольги витковая изоляция наносится либо
заблаговременно, либо при намотке катушек (гл. 4).
Вопрос о роли проводникового материала и его формы
рассмотрен в § 11.12, 14.3, выбор марки провода - в § 3.2 .
Конструкции отдельных обмоток. Существуют два
принципиально различных способа выполнения обмоток
оо
11
а)
Рис. 2.9 . Виды обмоток т. м. м. по способу выполнения и взаимо•
расположению:
а - цельная секцноннрованная, 6 - концентрическ'kе, в
-
чередующиеся;
1 - первичная обмотка, 2 - вторичная обмотка, З
-
изопяционныi! буртик.
т. м. м. Наиболее распространена цельнаяiмногослойная
обмотка, располагаемая вдоль всей или части длины стерж·
ня, отведенной для обмотки. Разновидностью цельной
является секционированная обмотка, разбиваемая на ряд·
секций (рис. 2.9). Каждая секция занимает часть длины
стержня, но все вместе они составляют единое конструк·
тивное целое. Секционирование применяется обычно для
высоковольтных обмоток.
Второй способ, практически разработанный и внедрен­
ный в СССР под руководством А. Л. Харинского и Р. А. Ла­
шевского,- выполнение обмотки в виде совокупности
отдельных элементов, галет, каждая из которых представ­
ляет законченную конструктивную деталь. Галеты нанизы­
ваются на стержень сердечника одна за другой и соединяют­
ся между собой электрически тем или иным образом. Отдель­
ные галеты изготовляют независимо одну от другой. Подоб-
3-516
33


ные обмотки и т. м. м. с такими обмотками получили назва­
ние галетных. Галеты унифицируются, но дают различные
комбинации токов и напряжения путем их последовательно­
параллельного включения (§ 14.8). Галеты можно делать
и из фольги, что весьма перспективно .. Галетный т. м. м.
Рис. 2.10 . Галетный т. м. м" его первичная обмотка и галета вто­
ричной.
с первичной цельной обмоткой и вторичной галетной пока­
зан на рис. 2.10 вместе с отдельной галетой
Взаимное расположение обмоток. Применяют концентри­
ческие обмотки, располагаемые одна внутри другой, и чере­
дующиеся, разбиваемые таким образом, что части разных
обмоток следуют вдоль стержня одна за другой, непрерывно
чередуясь (рис. 2.11). Чередуюшиеся обмотки сложнее, но
обладают меньшим рассеянием. Поэтому их применяют
в специальных случаях и редко для силовых т. м. м"
у которых рассеяние обычно не играет существенной роли
(§ 8.3).
Для силовых т. м. м. возможны и такие варианты обмо·
ток, которые недопустимы для мощных 'Грансформаторов
из-за увеличенного рассеяния. Первый из них - это разде­
ленные обмотки. Они располагаются рядом вдоль сердеч­
ника, но не чередуются (рис. 2.11). Такое расположение
34


удобно для высоковольтных т. м. м. при большом числе
обмоток. Второй вариант применяется при двух и более
вторичных обмотках. Каждая обмотка располагается кон­
центрически по отношению к первичной, но занимает лишь
2
oJ
а)
Рис. 2.11. Разновидности обмоток т. м. м. по их взаиморасполо·
жению:
а - неполноконцентрические обмотки; б
-
разделенные обмотки;
r - первичная обмотка, 2, 3 , 4 - вторичные обмотки.
часть ее длины и расположена рядом с другой вторичной
(рис. 2.11). Подобные обмотки назовем неполноконцентри·
ческими.
Взаимное расположение обмоток определяют при проек­
тировании расчетчик и конструктор в зааисимости от треба·
ваний по рассеянию и с учетом удобства их конструктивного
размещения и изолирования.
2.4. Иао.~яция uaniyiueн
Изоляция делится на витковую, корпусную, слоевую,
межобмоточную. О первой сказано выше, в§ 2.3. Рассмотрим
остальные виды изоляции.
Низковольтные т. м. м. Корпусная изоляция делается
в двух основных видах: при помощи каркасов либо гильз.
Соответственно катушки и т. м. м. в целом называют кар­
касными или бескаркасными. Каркас (гильза) одновремен­
но используется как конструктивная основа катушки, на ко­
торую наматываются обмотки. Как правило, каркасная
конструкция дает более высокую надежность, облегченную
намотку, но каркас сложнее гильзы. В выборе той или дру­
гой конструкции большую роль играют вопросы технологии
з• з&


(§ 4.5). В целом, кроме небольших катушек с малым числом
витков, предпочтение надо отдать каркасной конструкции,
хотя унифицированные силовые т. м. м. выпускаются пока
бескаркасными (см. рис. 2.25). Применяемая терминология
Рис. 2.12. Литые и прессованные каркасы для катушек т. м. м.
условна, поскольку и гильза является, конечно, своего рода
каркасом.
Гильзу и каркасы делают из электротехнического карто­
на толщиной 0,3-2 мм, гетинакса, изоляционных прессо­
ванных бумаг. В последние го­
ды для т. м. м. спецназначе­
ния все чаще применяют ли-
5 тые или прессованные гильзы
и каркасы (рис. 2.12). Они проч­
нее механически и электриче­
ски, толщина стенок у них
меньше. Для т. м. м. наимень­
шей стоимости массового вы­
пуска выбраны все же сборные
каркасы из картона, щеки ко­
торых соединяют со стаканом
Рис. 2.13. Бескаркасная (гиль- при помощи замков (щели по
зовая) катушка т. м. м.:
углам перекрывают до намот­
ки бумагой).
1 - сердечник. 2 - изоляционная
гильза. 3 - изоляционный буртик
(от ярма). 4 - то же (межобмоточ-
ный), 5 - слоевая изоляция.
Для изоляции обмоток по
торцам друг от друга каждую
последующую обмотку укора­
чивают, заполняя оставшееся место изоляционным бурти­
ком из бумаги. У гильзовых обмоток буртик нужен и для
изоляции первичной обмотки от сердечника. Гильзовая ка­
тушка дана на рис. 2.13. Часть буртиков можно исключить
36


или уменьшить, заделав торцы изоляционными пастами
{весьма нетехнологичная операция). Пасты дают и гермети­
зацию торцов.
У галетных т. м. м. изоляция между первичной обмоткой
и галетами вторичных, а также между отдельными галетами
осуществляется слоем лака или компаунда.
У ТТ каркас оказывается ложем для сердечника (см.
рис. 2.15). Однако у низковольтных силовых ТТ можно
обойтись без каркаса. Наши опыты показали, что достаточ­
но пропитать сердечник и наложить тканевую или другую
изоляцию, чтобы обеспечить и электрическую прочность
и сохранность магнитных характеристик сердечников после
наложения обмоток даже в случае применения чувствитель­
ных сплавов (см. гл. 4). Это позволяет уменьшить длину
витка обмотки и поэтому эффективно. Сейчас пqдобная
безгильзовая конструкция исследуется и для других типов
т. м. м. с ЛС. В этом случае у сердечника режутся не про­
дольные, а поперечные ярма, а подшлифованный (обужен­
ный) стержень при намотке катушки выполняет роль кар­
каса. Стержень изолируется лавсановой пленкой в несколь­
ко слоев. В принципе от безгильзовых т. м. м. можно ожи­
дать уменьшения объема, особенно при малых размерах,.
но перспективы их практической реализации пока не ясны.
Слоевую изоляцию прокладывают при намотке либо
через каждый слой, либо через неско.л.ько слоев (§ 6.6).
В качестве изоляции используют материалы толщиной
в сотые доли миллиметра - бумаги, тканевые материалы,
синтетические пленки (лавсан, фторопласт). Выбор материа­
ла определяется рабочей температурой, условиями пропит­
ки, требуемой надежностью (§ 3.3), его толщина - диамет­
рами проводов (§ 6.6, рис. 6.3). Например, у унифициро­
ванных т. м. м. типов ТПП и ТНВС (§ 14.8) в качестве изо­
ляции использовано три слоя лавсана. У краев слоя изоля­
цию иногда подворачивают, чтобы не произошло западания
витков из слоя в слой (рис. 2.13). С той же целью приме­
няют подклейку витков провода. При намотке на каркас
каждый слой укладывают вдоль всего каркаса, при бескар­
касной каждый верхний слой делают обычно несколько
короче низлежащего, причем во избежание сползания вит­
ков намотанные слои скрепляют нитками. У галетных обмо­
ток слоевой изоляции нет. В этом случае, как и при намотке
обмоток лентой или фольгой, понятия витковой и слоевой
изоляuии совпадают.
37


Межобмоточная изоляция принципиально выполняется
так же, как слоевая, но укладывается обычно в несколько
слоев, число которых зависит от испытательного напряже­
ния между обмотками (§ 6.6, табл. 6.1).
Наружная изоляция служит для защиты т. м. м. от ме­
ханических и других воздействий внешней среды, в част­
ности от повышенной влажности. Наиболее радикальное
Рис. 2.14. Герметизированные т. м. м. в металлическом кожухе.
решение этой проблемы - герметизация т. м. м. в кожухе
(рис. 2.14). В последние годы применяют также заливку
катушек термореактивным компаундом (подробно об этом
см. ниже). И то и другое значительно увеличивает габариты
и вес т. м. м" поэтому нужны другие пути.
Сейчас применяют обволакивание трансформатора отно­
сительно тонким слоем (1-3 мм) термореактивного (эпок­
сидного) компаунда, осуществляемое методом напыления
в псевдоожиженном слое или тиксотропным методом.
Увеличение веса т. м. м. составляет при этом 15-30%
против 100% при заливке. Преимущества и недостатки одно­
го и другого метода пока дискутируются. При пониженных
требованиях специальное покрытие не требуется, достаточ­
но наложение наружной бумажной изоляции (§ 6.6) с ок­
раской затем трансформатора покровной эмалью.
Пропитка катушек лаками (компаундами) преследует
цель заполнить все поры вытеснить из катушек воздух
и т~м повысить влагостойкость, а также теплопроводность
38


kатушек. Пропитка также цементирует катушки, в ряде
случаев повышает класс нагревостойкости изоляции. При
пониженных требованиях пропитка, как и наружное
покрытие, могут отсутствовать. Тогда в катушке не должны
применяться волокнистые материалы.
Высоковольтные т. м. м. Надежная изоляция катушек
высоковольтных т. м. м.- очень сложная задача. При
напряжении до 3-5 кв еще могут применяться сухие воздуш­
ные т. м. м., высоковольтные обмотки которых, как правило,
секционированы. Но при больших напряжениях требуются
уже специальные конструкции. Долгое время эта задача
решалась с помощью трансформаторного масла или термоr
пластичных (например, битумных) компаундов.
Конструкция масленого т. м. м. повторяет в миниатюре
мощный трансформатор. Масленым трансформаторам при­
сущи серьезные недостатки - большие габариты, пожаро­
опасность, низкая теплостойкость, трудность надежной
герметизации и контроля качества масла в условиях работы
специальной аппаратуры, как следствие - недостаточная
надежность. Много недостатков и у трансформаторов, бачки
которых заполнены пластичными компаундами.!
Радикальное улучшение произошло в последнее время,
когда на смену масленым:пришли сухие трансформаторы
с изоляцией термореактивными компаундами, затвердеваю­
щими необратимо. Эти компаунды делаются на основе термо­
реактивных смол. Выдающимися электроизоляционными,
влагозащитными и механическими свойствами обладают
эпоксидные смолы. Высокие свойства и у полиэфирных
и некоторых других компаундов. Переход к таким конструк·
циям дает - помимо прочих преимуществ
-
выигрыш
по весу от 20-50% до нескольких раз, а также снижение
трудоемкости изготовления в 1,5-3 раза.
В отечественной технике за последние годы достигнут
большой прогресс в освоении подобных «залитых т. м. м.»
(условный термин ради сокращения). Эти трансформаторы
прочно заняли ведущее место среди высоковольтных кон­
струкций, широко внедрены в различных областях, особен­
но в аппаратуру специального назначения. Однако ряд
проблем не решен и сегодня, в основном в конструкторско·
технологической части. Производство залитых т. м. м.
требует специального оборудования, высокой культуры,
тщательного соблюдения технологии. Эти требования
не всегда ~ыполняются.
39


К сожалению, до сих пор недостаточно стабильны исход­
ные смолы, не до конца решены вопросы механической
прочности и морозостойкости залитых конструкций, особен­
но больших размеров. Все это не позволяет всегда и до кон­
ца реализовать потенциальные возможности, заложенные
в залитых конструкциях, и приводит к определенным труд­
ностям, известному браку в производстве, а порой и к преж­
девременным отказам трансформаторов. Для совершенство­
вания этих конструкций требуется дальнейшая творческая
и организационная работа. С другой стороны, на первом
этапе, видимо, не обошлось без некоторой переоценки зали­
тых т. м. м., и необходимо более спокойно определять необ­
ходимость и целесообразность их применения в сравнении
с сухими т. м. м. или специальными конструкциями, опи­
санными в § 2.8. Тем не менее эффективность и перспектив­
ность т. м. м. с литой изоляцией очевидна.
Рассмотрим конструктивное исполнение выскоковольт­
ных катушек, предназначенных для заливки. Возможные
здесь варианты весьма разнообразн~. Как слоевая и меж­
обмоточная, так и корпусная изоляция в принципе могут
выполняться либо при помощи изоляционных бумаг и стек­
лоткани, либо при помощи твердых прокладок из различ­
ных изоляционных материалов и создания при заливке изо.
лирующего слоя заливочного компаунда. Толщина слоя
зависит от напряжения и других факторов (§. 3.5), нс
свыше 8-10 мм не берется. Возможна и комбинация обоих
способов.
Надо учитывать, что не все твердые материалы с равным
успехом сочетаются с заливочными компаундами. Коэффи­
циенты линейного расширения этих материалов и компаун­
дов не должны отличаться очень сильно во избежание тре­
щин в конструкции. Здесь важны также выбор конфигура­
ции прокладок, применение амортизирующих прослоек,
отсутствие в конструкции катушек острых углов. Радиусы
закругления должны составлять не менее 1,5-3 мм (см.
также работу [188]). Из различных типов менее подвержен
растрескиванию залитый ТТ.
Если в конструкции используются бумаги или стекло­
ткань, катушка до или во время заливки подвергается
вакуумной пропитке также термореактивным компаундом.
Из бумаг наилучшей пропиточной способностью обладают
микалентная, пропиточная и крепированная, и их приме­
нение предпочтительно, несмотря на невысокую механиче-
40


скую прочность. Хорошо пропитывается также стекло­
ткань.
Для твердых прокладок используют термопластичные
и термореактивные пластмассы, теплостойкое органическое
стекло, в отдельных случаях высококачественный гетинакс.
Прокладки отливают также предварительно в формах
из того же компаунда, что предусмотрен для заливки. Пос­
ледний способ является наилучшим. Практически наиболее
удобно корпусную и межобмоточную изоляцию создавать
слоем компаунда, а слоевую - бумагой (стеклотканью).
Однако при очень больших напряжениях между слоями
(несколько киловольт) иногда приходится и слоевую изоля­
цию обеспечивать слоем компаунда .
•.:При конструировании высоковольтных трансформаторов
на замкнутых ленточных сердечниках приходится преду­
сматривать каркас, предохраняющий сердечник от воздей­
ствия заливочной массы. Каркас изготовляют из тех же ма­
териалов, что и твердые прокладки. Электрическую проч­
ность его стенок рассчитывают на напряжение внутреннего
слоя обмотки, а в случае секционированной внутренней
обмотки - на ее полное напряжение. Амортизация сердеч­
ника в каркасах обеспечивается специальным компаундом,
прокладками или бандажированием.
При нескольких вторичных обмотках и отсутствии жест­
ких требований по рассеянию удобны, особенно для высоко­
потенциальных т. м. м., неполноконцентрические или раз­
деленные обмотки (рис. 2.11).
Различные конструкции высоковольтных катушек,
предназначенных для заливки термореактивным компаун­
дом, и их элементов показаны на рис. 2.15-2 .19 . Своеобраз­
ная конструкция накального т. м. м., совмещенного с ар­
матурой высоковольтного лампового вентиля, создана
под руководством Л. Д. Гинзбурга [80].
Высоковольтные т. м. м. с термореактивной изоляцией
разработаны на напряжения вплоть до 20-30 кв, высокопо­
тенциальные - на еще большие.
В трансформаторах при напряжении в несколько кило­
вольт возможно возникновение короны (ионизация воздуш­
ных включений внутри катушки или промежутков между
изоляцией и заземленными близрасположенными элемен­
тами, в частности сердечником).~Корона постепенно разру­
шает изоляцию, уменьшает срок службы т. м. м. Корониро­
вание усиливается с повышением частоты питания, пони-
41


О .......\О
CAIШlf'l('tPЬ! · •
·••
111 J1l 11iJ1··
Рис. 2.15 . Каркасы для сердечников и меже.паевые прокладки для
высоковольтных залитых тороидальных трансформаторов.
Рис. 2.16. Высоковольтный залитый тороидальный трансформа­
тор в процессе изготовления. Первичная обмотка секционирована,
слоевая изоляция отсутствует. Фиксация межобмоточноrо расстоя·
ния прессованной прокладкой.
Рис. 2.17. r Высоковольтный
тороидальный трансформатор. Фикса­
ция расстояний между слоями и между обмотками литыми кольца­
Nof Г·образной формы сечения.


'gё]~-
J
,,
Рис. 2.18. Высоковольтный залитый тороидальный трансформа·
тор с секционированной первичной обмоткой. Слоевая и межобмо·
точная изоляция бумагой.
Рис. 2.19. Высоковольтный залитый стержневой трансформатор
с секционированной обмоткой на специальном каркасе. Слоевая
изоляция отсутствует.
жением давления. Для борьбы с наружным коронированием
поверхность залитых катушек покрывают тонким полупро­
водящим или проводящим слоем, который заземляют. Эго
способствует выравниванию электрического поля в зазорах.
Слой имеет разрыв. Вместо покрытий применяют сеточные
экраны, заливаемые вместе с катушкой.
43


Внутреннюю ионизацию в катушках (разряды) можно
ослабить лишь правильным конструированием и строгим
выполнением необходимых технологических требований,
в частности тщательнейшей пропиткой. При длительном
развитии внутренней ионизации в залитых катушках,
а также при аварийных режимах возможно разложение
компаунда, сопровождающееся иногда опасными разрывами
катушек. Для ослабления силы разрыва целесообразно
применять эластичные компаунды, создавать по поверхности
заливаемой катушки барьер из металлической сетки или
пропитанной компаундо'м стеклоткани.
Сейчас для контроля и разбраковки готовых образцов
по степени ионизации разработана специальная аппаратура,
фиксирующая интенсивность частичных разрядов. За ру­
бежом применяют контроль без подачи напряжения - раз­
ряды в воздушных включениях иницируются у-облучением.
2.5. Выводы иаrпу~иеи
Соединение обмотки с собственно выводом осуществляют
либо тем же проводом, которым намотана катушка, либо
специальным припаиваемым проводом. Эти выводные концы
заключают в изоляционные трубки. Сами выводы у низко­
вольтных трансформаторов делают обычно в виде штампо­
ванных лепестков. Лепестки заделывают путем бандажиро­
вания под наружную изоляцию катушек (см. рис. 2.39, б),
либо развальцовывают или армируют в специальных гнез­
дах каркасов, плат или картонной расшивки (рис. 2.25,
2.35). У больших т. м. м. для выводов используют специаль­
ные изоляторы (рис. 2.24).
Особую сложность представляет проблема выводов у вы­
соковольтных трансформаторов. Расстояния между откры­
тыми выводами и между выводом и корпусом необходимо
выбирать из расчета не менее 2 мм на киловольт испытатель­
ного напряжения по воздуху и 3 мм на киловольт - по по­
верхности, конкретные значения зависят от степени неравно­
мерности электрического поля. У трансформаторов с жидкой
изоляцией выводы выполняются обычно фарфоровыми изо­
ляторами. Их герметизация обеспечивается или пайкой
в крышке, или уплотнениями. У залитых т. м. м. выводы
можно делать высоковольтными гибкими проводами, непо­
средственно «влитыми» в изоляцию катушек_ (рис. 2.19),
44


обеспечивая адгезию провода к компаунду. Применяюt
также и металлические выводы (штыри), оформляемые
в виде изоляторов из того же компаунда (рис. 2.16, 2.18).
При высоких напряжениях изоляторы приходится сделать
весьма протяженными. Выводы в виде гибких проводов
позволяют уменьшить габариты т. м. м., однако не всегда
удается подобрать провод нужного качества. Сейчас разр:~­
ботан ряд новых проводов.
2.6 . Rо1tс1пру1апивиые iJ.Лeмeurnъt
Сочленение сердечника и катушек. У ТТ катушки нама­
тывают на готовый сердечник. Для других типов так делает­
ся только при замкнутых ЛС. При ШС и разрезных ЛС
сочленение сердечника и катушек осуществляется шихтов­
кой пластин в готовые катушки или прямо введением в них
готовых полусердечников, как показано на рис. 2.20.
Среди т. м. м. с ЛС изредка применяют конструкцию ШЛ­
сердечников с одним резом (рис. 2.21). В процессе надевания
катушки боковые ярма отводятся в сторону. Такая кон­
струкция более монолитна, но сборка трансформатора
затруднена, а для СТ и ЗТ невозможна. Напомним также
безгильзовую намотку на стержень ЛС.
В случае замкнутых ЛС интересен crfocoб намотки мето­
дом вращающейся катушки, осуществленный в СССР под
руководством Е. И. Кисселя. Стержень трансформатора
(квадратного сечения) охватывается с разных сторон двумя
половинами каркаса. Половинки соединяются в замок,
склеиваются или свариваются по линии стыка половинок.
При помощи фрикционного зацепления приводного валика
намоточного устройства и щеки каркаса последний приво­
дят во вращение вокруг стержня. Для улучшения сцепле­
ния щеки могут иметь зубчики. При вращении каркас сма­
тывает на себя с бабины обмоточный провод. Намотка про­
изводится весьма производительно. Трансформатор с вра­
щающейся катушкой (ТВК) в различных стадиях изготовле­
ния изображен на рис. 2.22 . Преимущество конструкции -
простота изготовления сердечника и его высокое качество.
Недостатки - усложнение моточных работ, трудность
выполнения выводов, увеличение средней длины витка
катушки из-за наличия внутренней полости между карка­
сом и сердечником. ТВК в последние годы нашли примене·
45


2
Рис. 2.20, Однокатушечный стержневой трансформатор и вставка
разрезного ленточного сердечника в катушку:
1 - каркас катушки. 2 - первичная обмотка, З
-
изоляционный буртик,
4 - вторичная обмотка,
Рис. 2.21 . Броневой трансформатор на ленточном сердечнике
с одним резом и его сборка.
Рис. 2.22. Т. м. м. с вращающейся катушкой.


ние в феррорезонансных стабилизаторах напряжения мас­
сового выпуска, где используются в качестве насыщенного
автотрансформатора. В обычных силовых т. м. м. широкого
применения они не получили.
Стяжка сердечников. ШС стягиваются изолированными
шпильками, пропускаемыми через отверстия пластин
(рис. 2.4), либо - у малых т. м. м.- обоймами (рис. 2.23).
Известны также конструкции, применяемые и в случае
ЛС, когда шпильки проходят снаружи сердечника, стяги­
вая нажимные щеки (рис. 2.24, пластины по рис. 2.5).
У очень маленьких т. м. м. пластины могут склеиваться
лаком.
ЛС стягива101ся для придания цельности и прочности
разрезным сердечникам и сведения к минимуму воздушного
зазора между половинками (иначе возрастают намагничи­
вающий ток и магнитный шум трансформатора). Стяжку
сердечников подкрепляют склеиванием торцов сопрягаемых
полусердечников специальным клеем с ферромагнитным
порошковым наполнителем. Применяют два основных спо­
соба стяжки: металлическим бандажом (лентой), охватываю­
щим с определенным натягом обе половинки сердечника,
и прижимными планками со стяжными винтами или стяж­
ными лентами. Часто стяжные элементы имеют специальные
узлы и используются одновременно для закрепления тран­
сформатора на шасси прибора. Но с:яжка сердечников
не должна совмещаться с процессом крепления.
Способы стяжки лентой показаны на рис. 2.10, 2.19,
2.20, 2.24, 2.25 и др., планками- на рис. 2.26, 2.27. Стяжка
планками, а для БТ и стяжка лентой по наружному обводу
позволяют избежать введения конструктивных элементов
внутрь катушки, что несколько уменьшает среднюю длину
витка катушки и позволяет избежать добавочных потерь
на гистерезис и вихревые токи в этим элементах. Это осо­
бенно важно для т. м. м. повышенной и высокой частоты.
Если в последнем случае все же используется лента, про­
пускаемая внутрь катушки, ее надо брать немагнитной.
В остальных случаях материалом ленты служит обычная
сталь СТ-10. Толщина ленты 0,3-1,0 мм в зависимости
от веса сердечников.
Стяжка лентой по сравнению со стяжкой планками при
прочих равных условиях обеспечивает обычно несколько
лучшие результаты. Под стяжной лентой полезно проло­
жить бумагу для уменьшения магнитного шума. У 3Т для
1?


Рис. 2.24. Стержневой тран­
сформатор на разрезном лен­
точном сердечнике. Функции
стяжки сердечника и крепле­
ния трансформатора разделе­
ны между различными эле-
ментами конструкции.
Рис. 2.23 . Т. м. м. открытого
исполнения с обжимной ско­
бой:
1- скоба,2- катушка,3- сер­
дечник.
Рис. 2.25 . Унифицированная конструкция броневого трансформа·
тора наименьшего веса (для двух разных положений трансформа­
тора). Стяжка сердечника лентой по наружному обводу.


Рис. 2.26 . Унифицированная кон­
струкция стержневого трансфор­
матора наименьшего веса. Стяжка
сердечника прижимными скобами.
Рис. 2.27. Унифицированная конструкция трехфазного трансфор­
матора. Стяжка сердечника наружными винтами.
4-\116
Рис. 2.28 . Унифицированная конструк­
ция малого броневого трансформатора
наименьшей стоимости. Стяжка и креп­
ление сердечника к шасси при помо-
щи наружной обоймы.


лучшего стягивания полезно под бандаж установить вклады­
ши (рис. 2.27).
Крепление трансформатора. Опорой сердечника, несу­
щего на себе катушки, является, как правило, литая, штам­
пованная или иным образом изготовленная металлическая
плата или рамка, при помощи которой весь трансформатор
крепится к шасси прибора (рис. 2.10, 2.19, 2.24). Функции
крепления часто выполняют одновременно элементы стяжки
сердечников. Для этого стяжная скоба •имеет;. лапки
Рис. 2.29 . Ряд миниатюрных трансформаторов.
(рис. 2.23, 2.25), усики (рис. 2.28), а у средних и больших
т. м. м.- полку (рис. 2.25). Возможно крепление за каркас.
Такая конструкция изображена на рис. 2.29 .
В зарубежной технике широко распространена конструк­
ция с раздельной стяжкой и креплением. Для крепления
используются буксы нажимных стягиваемых щек. Такой
т. м. м. фирмы English Electric в наглядном виде показан
на рис. 2.30 . Он может иметь и экран. На рисунке показана
также операция стяжки сердечника.
Совершенно новые возможности крепления высоковольт­
ных т. м. м. открылись у залитых эпоксидных конструкций.
Такие т. м. м. можно крепить не за сердечник, а за катуш­
ку. В форме при заливке катушки армируются металличе­
ские буксы с резьбой, с помощью которых и крепятся тран­
сформаторы. Эrот способ обеспечивает достаточную стой­
кость к тяжелым механическим воздействиям. ТТ такой
конструкции показан на рис. 2.17, 2.18. Крепление низко­
вольтных ТТ осуществляется болтом через центральное
отверстие, остающееся после намотки катушек (рис. 2.39),
либо с помощью наружной гибкой ленты, как это видно
из рис. 2.31.
БО


Рис. 2.30. Распространенная зарубежная конструкция бrоневого
т. м. м. с разрезным ленточным сердечником.
Рис. 2.31. Ряд тороидальных трансформаторов. Крепление к шасси
при помощи наружной обоймы.
4*


2.r . Трапсформаmор в сборе
Обычные конструкции. Среди т. м. м. с ШС распростра­
нены конструкции, показанные на рис. 2.32. Среди т. м. м.
с ЛС характерны конструкции, принятые для унифициро-
Рис. 2.32. Распространенные конструкции броневых трансформа­
торов с шифтованными сердечниками. Стяжка сердечников и креп­
ление к шасси при помощи обжимных обойм.
ванных т. м. м. наименьшего веса (§ 14.8). Это низковольт­
ные БТ по рис. 2.25, СТ по рис. 2.26 и 3Т по рис. 2.27.
Галетный т. м. м. был показан на рис. 2.10 .
Рис. 2.33. Ряд унифицированных броневых и стержневых транс­
форматоров наименьшего веса.
Ряд унифицированных БТ и СТ представлен на рис. 2.33.
Высоковольтные унифицированные БТ и СТ изображены
на рис. 2.34, другие конструкции были помещены
на рис. 2.16-2.19 . Конструкция среднего т. м. м. наимень­
шей стоимости представлена на рис. 2.35, малого - на
рис. 2.28 .
52


На рис. 2.3i представлен ряд ТТ в одном из конструктив­
ных вариантов, на рис. 2.30 - типичный зарубежный обра-
а)
Ь)
Рис. 2.34 . Представители унифицированных конструкций:
а - броневой высоковольтный трансформатор. б
-
однокатушечный стерж­
невой высокопотенциальный трансформатор.
зец. Герметизированный т. м. м. изображен на рис. 2.14.
Т. м. м. с прессованными сердечниками не имеют каких­
либо особых отличий в кон­
струкции от т. м. м. с ЛС
(исключая чашечные сердеч­
ники).
За рубежом большое вни­
мание уделяют эстетике т. м. м.,
предназначенных для при­
менения в быту. Образец бы­
тового автотрансформатора
французской фирмы Transvol t
показан на рис. 2.36.
В последнее время пред­
ложены так называемые тран­
сформаторы с неполным (оп­
тимальным) заполнением окна
(ТНЗО). Они рассмотрены от­
дельно в гл. 12 и схематически
изображены на рис. 12.1. Здесь
в качестве примера покажем на
рис. 2.37 СТ в варианте ТНЗО.
Рис. 2.35 . Унифицированная
конструкция стержневого тран­
сформатора наименьшей стои-
мости.
Специальные конструкции. Симметричный 3Т делают
на трех сердечниках ПЛ, сечения которых располагаются
53


no вершинам равностороннего треугольника. Соседние стер·
жни вставляются в каркас соответствующей формы
(рис. 2.38). Для такого ЗТ проще изготовить сердечник,
налицо полная симметрия трех фаз, но усложняется изго­
товление каркасов, увеличивается средняя длина витка
Рис. 2.36 . Бытовоii автотран­
сформатор. Зapyбl'Ж11I,1ii обра­
зец
Рис. 2.37. Стержневой
т. м. м. с неполным заполне­
нием окна катушками.
Рис. 2.38. Симметричный трехфазный
трансформатор на трех разрезных
ленточных сердечниках:
1 - сердечник, 2 - катушки.
катушек и при отсутствии продува ухудшается охлаждение
их внутренних частей. К специальным следует отнести и кон­
струкции с сердечниками по рис. 2.8, конструкции с малой
собственной емкостью.
Для больших высоковольтных ЗТ разработана под руко­
водством В. П. Вдовико и Д. И. Петровского своеобразная
конструкция с литыми катушками, первичная и вторичная
54


обмотки которых разделены несколькими перемычками.
Эrо облегчает тепловой режим и снижает вес трансформа­
тора. Катушки соседних фаз расположены взаимообратно
по направлению намотки для сохранения минимального
напряжения между катушками смежных фаз по всей длине
(высоте) катушек.
Конструкции с улучшенной теплоотдачей описаны
в§ 2.8.
О сопоставлении конструкций разных типов т. м. м.
Подробное сопоставление между собой различных типов
т. ~· м. (БТ, СТ, ТТ, ЗТ, lCT) по электрическим, технико­
экономическим и некоторым другим показателям сделано
в § 11.11 и 14. 2 . Здесь кратко отметим отдельные чисто
конструктивные вопросы.
Простейшим по конструкции, особенно при использо­
вании ЛС, является lCT, но, к сожалению, по другим пока­
зателям он, наоборот, наихудший. Применение lCT возмож­
но для очень малых т. м. м. и в ряде случаев для высоко­
вольтных т. м. м., где простота конструкции выступает
на первый план. ТТ достаточно прост с точки зрения крепле­
ния, но здесь затруднено выполнение надежной слоевой
и межобмоточной изоляции.
Для применения в качестве высоковольтных и высоко­
потенциальных любой тип т. м. м. может оказаться лучшим
в зависимости от конкретных условий,. но принципиально
у СТ электрическое поле более равномерно, чем у БТ, что
важно. У высокопотенциального ТТ из-за отсутствия откры­
того корпуса облегчено выполнение корпусной изоляции.
Так, без принятия специальных мер удается выполнять
некоронирующие залитые ТТ с потенциалом до 25 кв *.
До потенциалов около 4-6 кв возможно применение Б Т
и lCT с волокнистой межобмоточной, литой корпусной изо­
ляцией и с гибкими выводами. Анодные т. м. м. на напря­
жения до 25 кв можно делать так же, но в виде СТ. При
напряжении более 15 кв межобмоточную изоляцию лучше
делать тоже литой, а выводы - изоляторами. При напря­
жении свыше 25 кв можно переходить к жидкостной или газо­
вой изоляции (§ 2.8).
В заключение отметим, что конструкции современных
т. м. м., предназначенных для использования в специальной
* Приводимые здесь и далее напряжения ориентировочны.
Они зависят от частоты, размеров, скважности, технологии изго·
товления и других факторов.
55


аппаратуре, рассчитаны на высокие требования в части
механических и климатических воздействий (удары, тряска,
вибрации, влажность, мороз, высотность и т. д.).
2.8 . Н овъtе 1,·оисп~руиции т.м.м.
Понятие новизны конструкции весьма относительно
и привязано ко времени написания книги. То, что сегодня
ново, завтра уже хорошо известно. Так, еще недавно к но­
вым относили конструкции с ЛС, теперь же это привычная
и широко распространенная конструкция. Может быть,
и упоминаемые ниже новые конструкции читателю при
прочтении книги не будут уже казаться новыми. Развитие
конструкций в основном идет по пути повышения электри­
ческой прочности и интенсификации теплоотдачи (примене­
ние новых материалов саму конструкцию обычно радикаль­
но не изменяет).
;:;.конструкции с развитой поверхностью охлаждения.
Для наиболее распространенных т. м. м. такие конструк­
ции рассмотрены в § 7.9. Они делятся на две группы -
о)
Рис. 2.39. Конструкции т. м. м. с усиленной теплоотдачей при
помощи медных шин:
а - трансформатор с дополнительным теплоотводом изнутри катушки, б
-
тороидальный трансформатор с дополнительным теплоотводом 8с>т сердечника
через катушку.
интенсификация теплоотдачи от катушек и от сердечника.
Примеры конструкций первой группы показаны на рис. 2.10.
(теплоотводящие ребра между галетами) и рис. 2.39, а
(БТ или СТ с теплоотводящей медной шиной). Примеры
Rб


конструкций второй групnы показаны на рис. 2.40 (пристро­
енный радиатор на сердечнике), в§ 7.9 на рис. 7.16(специаль­
ная констру1щия «ребристого трансформатора»). Сочетание
обоих принципов содержится в конструкциях с термобата­
реями, исследованной американской фирмой «Вестингауз»
Рис. 2.40. Т. м. м. с усиленной
теплоотдачей при помощи радиа­
тора, пристроенного на сердеч-
нике.
Рис.~2.41. Круговой ·трансфор
матор с радиально располо­
женными ленточными сердеч­
никами, обладающий развитой
поверхностью охлаждения маг-
нитопровода.
(рис. 7.17), и в предложенной Н. М. ТИщенко конструкции
ТТ с теплоотводящей от сердечника через катушку медной
шиной (рис. 2.39, 6).
Ко второй группе относится оригинальная конструкция
так называемого кругового трансформатора, разработанная
\К. Г. Бираговымl и А. Я. Финкельштейном и показанная
на рис. 2.41. Это БТ с кольцевой цилиндрической катушкой
и радиально расположенными по ее периметру ПЛ-сердеч­
никами (их размеры и ряд приведены в § 6.3 и гл. 16). Его
достоинство- сильно развитая поверхность охлаждения
сердечника, что позволяет интенсивно использовать маг­
нитный материал даже при повышенной частоте. Этим оку­
пается известная потеря окна катушки (снижение коэф­
фициента заполнения сердечника kc). По нашим исследова­
ниям, габариты и вес такого т. м. м. при большой мощности
меньше, чем в обычном исполнении. Особые преимущества
эта конструкция имеет для высоковольтных залитых т. м. м.
Она получила широкое применение (гл. 16).
57


Консtрукции с новыми системами охлаждения. Это гер~
метичные т. м. м. с охлаждением при помощи газа, простым
жидкостным и жидкостным испарительным охлаждением.
У высоковольтных т. м. м. газ или жидкость одновременно
выполняют функции изоляции. Как показали наши иссле­
дования, вторая и особенно первая конструкции эффективны
лишь для достаточно крупных т. м. м. повышенной и высо­
кой частоты или при весьма больших напряжениях. Пример
Рис. 2.42. Конструкция rазонаполненного трансформатора.
разработанной конструкции газонаполненного трансф­
форматора показан на рис. 2.42 . При обычной жидкостной
конструкции, такой же как у масленых т. м. м., вместо
масла применяют кремнийорганические жидкости. При
работе с газом и диэлектрическими жидкостями необходимо
проявлять особую осторожность ввиду их возможной вред­
ности (см. § 7.9). Описываемые конструкции несколько
подробнее рассмотрены в § 7.9. Более полные сведения
можно найти в специальной литературе [230, 273].
При напряжениях до 6 кв применяются герметизирован­
ные т. м. _м. с наполнением корпуса гранулированным
порошком окиси алюминия и трансформаторы с изоляцией
чистым кварцевым песком. Ввиду хорошей теплопроводно·
сти материалов такие конструкции имеют и хорошую тепло·
отдачу.
Другие конструкции. Среди обычных низковольтных
т. м. м. к новым можно отнести исследуемые конструкции
с ЛС - безгильзовую и с уширенным ярмом, кратко описан-
58


ные в § 2.2 и 2 .4 . Для применения при высокой частоте
и малой мощности перспективны пьезоэлектрические т. м. м.,
использующие для трансформации напряжений пьезоэффект
керамического стержня.
По зарубежным данным, исследуются применительно
к специальным т. м. м. сверхпроводящие обмотки, погру­
жаемые в герметичный бак, который охлаждается жидким
гелием.


Г.11,ава 3
МАТЕРИАЛЫ И ПРОВОДА ДЛЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Здесь рассматриваем провода и электротехнические
материалы - магнитные (магнитомягкие) для сердечников
и электроизоляционные для катушек.
:J.1. Магииmu'ьtв маmериад:ы
Основные сведения. Магнитные материалы применяют
в виде листов или лент различной толщины - от 0,02 до
0,5 мм - в зависимости от частоты и назначения трансфор­
матора (для высокочастотных т. м. м. еще в виде прессован­
ных сердечников). Для силовых т. м. м. чаще используются
электротехнические
стали:
листовые - горячекатаная
марок Э41-Э44 (собирательно Э4".) и холоднокатаная
марок Э310-Э360 (собирате.ттьно ЭЗ ...) по ГОСТ 802-58 -
и рулонная - холоднокатаная тех же марок эз". по
ГОСТ 9925-61 . Для согласующих, импульсных (а при
повышенной частоте иногда и для силовых т. м. м.) приме­
няют также различные железоникелевые сплавы * по
ГОСТ 10160-62 и прессованные сердечники.
Для этих т. м. м. важны такие характеристики материа­
ла, как магнитная проницаемость μ (в частности, начальная
μн), ее стабильность в диапазоне частот, а также удельные
потери в нем р'. Желательна и возможность реализовать
высокую магнитную индукцию В. Для силовых т. м. м.
решающее значение имеют две последние характеристики.
Удельные потери (на единицу веса) характеризуются вели­
чиной pi, взятой при некоторой фиксированной индукции
Bi и данной частоте. Условия намагничивания характери­
зуются напряженностью магнитного поля Н = Hi (в дей­
ствующих значениях), взятой при тех же условиях.
* Их иногда называют также пермаллоями.
60


Подчеркиваем, что между величиной Н, определяемой
на переменном токе, и обычной величиной напряженности
н=, снятой на постоянном токе баллистическим методом,
существует очень большая разница (Н= > Н), возрастаю­
щая с ростом индукции. Длительное время в ГОСТ и ТУ
на стали приводились только значения Н=, для практиче­
ского же использования при проектировании т. м. м. преж­
де всего необходимы значения Н (см. § 5.2, 14.7). Теперь
этот недостаток частично устранен и для рулонной стали
марок ЭЗ... изготовитель гарантирует уже и значения Н
(ТУМП 292-61). Ранее (26] мы приводили эти величины
по своим данным.
Величину Н легко связать с удельной намагничивающей
мощностью материала р 0 , ваlкг, также используемой в рас­
четах: *
нв-
Po=4,44f- l0 1 ,
'\'с
где Ус -удельный вес материала, г/см3 •
(3.1)
В соответствии с принятой теперь системой единиц СИ
используем следующие единицы для магнитных характери­
стик: индукции В - тл (тесла), удельных потерь р' -
вт/кг, напряженности Н - а/см, проницаемости μ - о. е.
(относительные единицы). Широко распространенную
в практике единицу индукции гаусс (гс) легко пересчи­
тать в единицу тесла по соотношени.ям 1 тл = 104 гс,
1 гс= 10-4 тл.
Общие свойства. Чем лучше материал, тем выше у него
индукция насыщения В~. а при данных f и В1 меньше
величины pi и Н1 и больше μ. Тем обычно он и дороже. Все
эти величины определяются сортом материала, его толщи­
ной, значениями f и 8 1• При прочих равных данных у желе­
зоникелевых сплавов величины μ значительно выше, а р'
и Н ниже, чем у сталей. То же у сталей ЭЗ ... по сравнению
с Э4... , у сталей ЭЗ ... выше и индукция В'. Среди сплавов
* Здесь и далее мы пользуемся понятиями веса и удельного
веса (а не массы), применяя в качестве единицы измерения для
'Веса килограмм, грамм (кг, г), а не ньютон, как принято в системе
СИ. Это сделано ради удобства ввиду широкого распространения
такого подхода в технике и повседневной жизни. В частности, при·
ходится учитывать, что все ГОСТы и нормали с исходными данны·
ми материалов, сердечников и т. д. используют указанные единицы
измерений. Отказ от них в данной книге привел бы к лишним
осложнениям. По тем же причинам испОJ1ьзованы обозначения кг, г,
анекГ,Г.
61


у большинства величина В~ в 2-3 раза ниже, чем у сталей,
у отдельных из них (50Н, 33НКМС) приближается к ста­
лям, а у кобальтового сплава 50КФА даже несколько выше.
Все сплавы намного дороже сталей. Сталь Э3 ... в рулонах
(лентах) дороже, чем Э4 ... , а в листах даже несколько
дешевле.
По совокупности свойств сейчас шире всего для т. м. м.
(особенно силовых) применяют холоднокатаную текстуро­
ванную сталь Э3". (прежнее название ХВП). Она все
энергичнее вытесняет горячекатаную сталь Э4... Размеры
листов обычные, а стандартные ширины поставляемой
ленты приведены в табл. П3.1. Размеры лент железони­
келевых сплавов укладываются в те же ряды. В табл. П3.2
даны и цены материалов.
Магнитные свойства. Т. м. м. применяют для широкого
диапазона частот. Поэтому и свойства материалов необ­
ходимо знать в этом диапазоне. Приводим магнитные свой­
ства различных отечественных сталей и сплавов при частоте
50 и 400 гц в табл. ПЗ.3 и 1-50 кгц в табл. П3.4. Таб­
лицы составлены по материалам ГОСТ, ТУ, литературных
данных [90, 106, 111] и наших исследований. Эти свойства
материалов полностью реализуются лишь у прессованных
сердечников (см. ниже). У сталей и сплавов они неизбежно
ухудшаются в процессе изготовления сердечников (§ 4.1 -
4.4). В частности, потери р' возрастают в kфpkp раз согласно
выражениям (5.21)-(5.28), приведенным в § 5.2. Значения
kp даны в табл. 14.3.
Для холоднокатаной стали свойства приведены в направ­
лении текстуры. Эти свойства наиболее полно реали­
зуются в ленточной конструкции сердечника (§ 2.2). Если
же направление магнитного потока в сердечнике не совпа­
дает с направлением текстуры, свойства резко ухудшаются.
Наибольшее ухудшение наблюдается при угле несовпаде­
ния около 60°, ненамного лучше дело и при угле 90° (на­
правление поперек проката). Особенно сильно, во много
раз, падает величина μ. По нашим измерениям удельные
потери р' растут на 40-60%, напряженность намагничи­
вающего поля Н при индукции 1,5-1,7 тл - в 6-15 раз.
Эти ухудшения надо учитывать при использовании, напри­
мер, шихтованных сердечников. По зарубежным данным,
ухудшения свойств еще значительнее.
Диаграмму свойств в зависимости от направлений
магнитного потока приводим на рис. 3.1 (данные для фран-
62


цузской стали Imphysil). Разработана новая сталь куби·
ческой текстуры с малым отличием свойств вдоль и попе­
рек проката [99]. Известна и малотекстурованная сталь,
свойства которой мало зависят от направления проката
и занимают промежуточное место между обычной холодно­
катаной и горячекатаной сталью [147]. Сплавы 50Н,
33НКМС, 79НМ, 80НХС и др. текстуры не имеют. Тек­
стурованные сплавы (50НП, 65НП) для трансформаторов
обычно не применяют.
Вт/к2 5 ~
Рис. 3.1 . Диаграмма магнитных свойств листа холоднокатаной
: текстуроваиной стали вдоль различных направлений.
В табл. П3.4, П3.3 значения pf. и 8 1 приведены для
типовых индукций (0,3; 0,5; 1; 1,5 тл). При необходимо­
сти определить потери для другой индукции В с большой
для практики точностью используем, исключая зоны
маленьких и близких к в; индукций, зависимости [99, 106,
62, 26]
р'. .в2•, р'= pi(BI81)2,
(3.2)
где В1 - ближайшая индукция к интересующей нас вели­
чине В; pi - потери при этой индукции.
ПриBt=1тл
pi=р~ир'=р~В2•
(3.3)
*."
-
знак пропорциональности (здесь и далее).
63


Зависимости (3.2), (3.3) справедливы 11 для потерь готовых
сердечников Pi• Ре·
Для некоторых материалов приводим также на рис. 3.2
фактические кривые р' (В) при частоте 50, 400, 2400
,
pit
Вт..---....--~---~
l(Z
1,0 f,5 8,rпл
О)
0,2 0,11 0,5
8}
11-ООгц
0,5
Р/,
1,0 t,5 В,тл
5)
ет ..---~-~~~
кг
O,Z 0 ,11 В,тл
г)
Рис. 3.2. Удельные потери магнитных материалов в зависимости
от индукции при различной частоте.
-- сплавы
и холоднокатаные стали, - - - - - горячекатаные стали.
и 50 ООО гц. Кривые зависимости индукции В от напряжен­
ности Н даны на рис. 3.3 .
Свойства отечественных магнитодиэлектриков и фер­
ритов приведены в табл. П3.5.
Фирма Siemens (ФРГ) разработала ферриты с величиной
μв до 10 ООО (марка сиферрит - Т), коэффициентами
tg б/μв до 6 (марка N). Последняя марка имеет и понижен­
ные потери при высокой частоте, меньше, чем у лучших
сплавов даже очень малой толщины. Высокими свойствами
64


IJ части ТКμ и временной стабильности обладают ферриты
японских фирм. Интер~сен сj:еррнт Н6Д, имеющий отри­
цательную величину ТКμ.
Зависимость магнитных свойств от частоты. С ростом
частоты сильно растут потери р' и падает проющаемость
μ из-за вредного действия
вихревых токов. Эти ухуд- 8,тл
шения уменьшаются, если
с ростом частоты уменьшать
толщину стали (сплава).
При правильно выбранной
толщине и не очень малень-
1шх индукциях меньше все-
го при изменении частоты
--50гц
н ( о,5ни-~--<
"00
меняется величина
см.
1,·
--
-
-
.,.
гц
рис. 3.3).
v
-·-·- fОООгц
Для силовых т. м. м. на-
иболее важна зависимость
от частоты потерь р'. Ее
не удается выразить анали­
тически, и наиболее досто­
верны данные, снятые при
нужной частоте (см. табл.
1
2
Б 8 н,а/ом
Р11с. 3 3. Кривые намагничивания
стаJiсй на ПС'ременном токе:
1-стальЭЗ20, 2- ЭЗ50,З
-
Э42,
4-Э44.
П3.3, П3.4, рис. 3.2). Все же, при постоянной толщине
материала и постоянной индукции В J\1ОЖНО пользоваться
ориентировочной зависимостью (по нашим данным)
'~1\}
Pi;--
·
(3.4)
Значения частотного коэффициента потерь i} приводим
в табл. 3.1 . В самом первом приближении i} = 1,5 и
pi..f1'5
•• vf3.
(3.5)
Таблица 3.1
Значения чаетотноrо I\Оuффициента потерь it
1} для материалов при их толщине в мм
)lиаn[lзон час ruт,
3'' О
1 SШ• 1 >ОНХС,
щ
а
ЗЗНКМС
0,2 10.1510 .osJo,05Jo,02 o,15Jo,05 0,1 10,02
400-1500
1,7 1,6 1,55 1,2 1,2 1,4 1,15 1,75 1,2
1500-5000
1,7 1,6 1,55 1,4 1,3 1.5 1,2 1,75 1,3
Свыше 5000
1,7 1,6 1,6 l ,G 1.4 1,6 1,4 1,75 1,4
5-51G
65


Зависимости (3.4), (3.5) тем точнее, чем ближе пересчи­
тываемые частоты. Они справедливы и для потерь готовых
сердечников Pi, Ре· Фактические зависимости потерь р'
от частоты для ряда l\lатериалов при индукциях 0,3; 0,5;
, вт·
Р, кz
1000 г-------:~~--~~~~...,-;~
800t::==t=::±=l-=±:±t±±t==t±d+l'1
300 - --+ - -1 -f-+-+++t+---+-1--~,
lOO'f--+ ----t- ---+ --!-i+++---+-IJ'r' ,j\o-+-1 -
30
lO
~f----:L:-~'-t-!-4.+th~~-+-.!:---"~L.Ll.J...L.,-_L___L,_LL.L.LШ
3'-----'----'_..)_--'--
8 10 zо 3о чо 5оf,кгц
о,ч
Холоilнокатаная
-- сталь
Э350(ХВП)
-
-
-
Слла8ы никеля
Рис. 3.4 . Удельные потери магнитных материалов в зависи~10ст11
от частоты 11ри разт1ч11оi! индукции.
1 тл приводим на рис. 3.4. По этим данным, пользуясь
зависимостями (3.2), (3.3), можно достаточно точно пере­
считывать потери р' на другие индукции.
У магнuтодuэлектрuков и ферритов величина μ 11 неиз­
менна вплоть до частоты f г по табл. П3.5, а потери также
растут. Приводим на рис. 3.5 зависимость потерь от частоты
для феррита марки N фирмы Siemeпs с пониженныl\lи поте­
рями (сравни с потерями сплавов по рис. 3.4).
66


Роль толщины материала. Уменьшение толщины стали
(сплава) при данной частоте целесообразно только до опреде­
ленных пределов, после чего рост потерь на гистерезис сво­
дит на нет уменьшение потерь на вихревые токи. Поэтому
для каждой частоты существует своя оптимальная толщина
материала. В частности, было показано [26], что для часто­
ты 400 гц получившая ранее преимущественное применение
толщина стали ЭЗ ... 0,08 мм
неоправданно тонка. Лучше
сталь толщиной О, 15 -ttм, име­
ющая практически те же поте­
ри, но более дешевая и тех­
нологичная в производстве.
Сейчас сталь Э340-Э360 тол­
щиной О, 15 мм при частоте
400 гц включена в ГОСТ и
уже широко распространена.
Рекомендации по выбору
материалов. Обобщение дан­
ных по свойствам 1\1атериалов,
часть из которых изложена
выше, позволяет дать реко­
мендации по выбору материа­
лов, их марок и ТОЛЩИНЫ
в зависимости от назначения
и рабочей частоты т. м. м.
(табл. 3.2). Размеры лент и
цены основных материалов
Р", ет;кг
100 п=-=н::ц:=i==i=r::ц:::::::i::=tП:::i
5 _,_
~f-t---f-Н+--1-Н-l+---J.+"'4-W--1
г -t--t-Н-f---1--+-+++-+~"-~c...м~~--I
10
/,/ /,'t/
вfi=ttii=t=!::~l.=Ьt!=J:U:::~
~г--1;----н-+-+----~----VDи'·l-l-,;lн+----1-4<-~~
2 --t -- -r-+-t+--+,;/.lj ? /. 't/
_/~/~ /
1,~
-
,/7.
_- ;J'.tiJ:,zt"=t::ttJ:=:J
б в 1~-7 ·7 _,__ _ .,.,_,_ _-- +---_ _ ,_,-++ ----+
"
О, •:пл 'i. '//! ~%
2 0 ,г 1 .,i'.-->ч+t---e---1-+++--1
"~,лл d·
,fl
О,~ ~t17/л -t ~~
0
" -- ',tt·
-- при25 С
2 __L_:_
-
----при 100°С
0,010,05тл
0,1zчБв1гчБв10zчf,кгц
Рис. :3.5 . У;(слы~ые потерн ни­
келево!'u феррита в зависимо­
сти от частоты при разли•шой
Illrдукци11.
даны в приложении (табл. ПЗ.1, ПЗ.2). Соображения
о выборе материалов приведены также в § 11.1 О и 11.12 .
Лучшими свойствами, чем обычная сталь ЭЗ ... , обла­
дают холоднокатаная прецизионная сталь ЗСТ А и сталь
с кубической текстурой (потери на 15-30?& меньше, чем
у стали марки ЭЗ60). Аналогами нашей стали ЭЗ ... в за­
рубежной технике являются гайперсил (США), имфизил
(Франция) и др., аналогами сплава 50Н - ан истер,
79НМ - мюметалл, нермимфи, сплава 35НКХСП
-
пер­
минвар. Наиl\lеньшис потери в широком диапазоне частот
имеют сплавы 79НМ и 80НХС. При частоте до 5 кгц прак­
тически те же потери у сплава ЗЗНКМС (толщины 0,02-
0,05 мм) при гораздо большей инду1щии В~ (см. табл. ПЗ.4).
Дополнительно к табл. 3.2 укажем железоалюминие­
вый сплав 16ЮХ, имеющий максимальную величину μ до
5" 67


Табдица 3.2
Реномендуемые магнитные материалы
J\\атериал
Толщина, мм, при частоте в кгц
-- • Область применения
1
1
1
0,05
0,4-0,5
1-2 ,5
2,5 -100
ВИА 1 марка
1
1
1
1
т.~1. ~1. нс
0,35
-
1 Э42, Э43
-~~~~~-,--~~~~~--'-~~~-'--
Э44
То же
1
-
1
0,1-0,2
1
о,1
1
0,1
ТожеиНВ
1
0,35
1
О, 15
1 0,05-0,1
1 0,02-0,05
..о
3 1ЭЗIО-3360
БОН, ЗСТА
те, т.м.м.пч
0,35
0,I-0,2
0,05-0,1
0,05-0,02
ЗЗНКМС, 35НКХСП
"'
80НХС, 79НМ
Тожеити,
0,35
0,1-0,2
0,05
0,02-0,05
"'~
80НМ, ЗЗНКМС
т.м.м.ВЧ
с:
u
пр им е чан и я: 1. Обозначено ТС - т. м. м. согласующие, ТИ
-
импульсные, ПЧ, ВЧ - повышенно!! и высоко!! частоты,
НС, НВ - наименьших стоимости и веса.
2. Для ТИ и т. м. м. ВЧ возмомно применение ферритов марок НН, НН!, ВЧ, НМ, НМ!, НМ2.
З. Для ТИ применяют также сплавы 50НХС, 38НС, 34НКМП.
_
4. для ТИ при длительности импуJ1ьса tи менее 0,25, 0,25-0,5, 0,5-1 и более 1 мксек толщины материалов составляют-
соответственно 0,01 -0,03 , 0 ,02-0,05 , 0 ,04 -0,08 , 0,05-0, 1 мм.
5. См. также условия (11.64).


150 ООО и потери не выше, чем у стали Э3 ... Его производ­
ство и технология использования до конца еще не отра­
ботаны. Для входных т. м. м. можно применять сплав
76НХД. Интересны сплавы 50КФА и 49КФ-ВИ по ВТУ
1433-65. Они позволяют реализовать индукцию до 2,3 тл
(против 1,6-1,7 тл у Э3 ...) при потерях р1:5 = 15 вт/кг,
р~ = 30 вт/кг (толщина О, 1 мм, частота 400 гц), но очень
дороги и сложны в работе. Сплав 35НКХСП (ЧМТУ 776-62)
отожженный в магнитном поле, позволяет полу­
чить потери р' в 2-3 раза меньшие, чем у холоднокатаной
стали.
Определение магнитных свойств. Это специальный
вопрос, освещаемый отдельно [119, 120, 227, 228]. Отметим
лишь, что методы определения свойств электротехнической
стали установлены недавно по ГОСТ 12119-66 . Длитель­
ная дискуссия была посвящена необходимости измерения
свойств на переменном токе [26, 65, 76, 98, 119, 198].
Теперь эти измерения узаконены тем же ГОСТом. Для
измерения потерь рекомендуется двухобмоточный ватт­
метровый метод. Измерения при высокой частоте описаны
в работах [90, 120, 176]. Мы такие измерения в части потерь
производили разработанным при участии А. К. Цыпкина
и Л. Ф. Штейнмана относительным тепловым методом путем
сравнения перегрева контрольного детектора в изучаемом
и базисном режимах.
:1.2 . Нагревостойиость .J.Jieumpuцec'1'0Й naoл1t1{UU
и проводов
Класс нагревостойкости изоляции (и нроводов с изо­
ляцией) определяет способность надежной работы при
соответствующей температуре tp в течение 20 тыс. час
и более. Повышение температуры на каждые 8-12° С сни­
жает ориентировочно срок службы изоляции в два раза
и наоборот. При меньшем сроке службы температуру tp
можно соответственно повысить.
Классы нагревостойкости по ГОСТ 8865-58 приведены
в табл. 3.3 . При совместном действии нагрева и повышенной
влажности старение изоляции идет быстрее. Поэтому для
тропических условий классы нагревостойкости снижаются
по сравнению с этой таблицей [137]. То же относится
к механическим воздействиям.
69


Класс
у
А
f;'
в
F
fl
с
Таб.лица 3.3
Классы иагревостойкости изоJ1яции
90
105
120
130
155
180
> 180
Вид материала *
Органические волокнистые материалы не-
пропитанные
То же, но с пропиткой
Синтетические пленки
Материалы на основе rлюды, стеклово­
локна с органическими связующими
То же, но с синтетическими связующи~и
То же, но с кремнийорганическими свя­
зующими
Слюда, керамика, стекло, кварц без• свя­
зующих
* BoJM01i-..11ы и 11скоrорыс другие материалы.
Материал проводников. Это чаще всего медь. В последние
годы все шире применяют и алюминий (см. § 11.12, 14.2),
менее дефицитный и более легкий. Их основные данные:
Медь
Алю~шний
Уд. вес,
г/смЗ
8,8
2,7
Уд. сопротивле­
ние pz1),
ом мм2/м
0,0175
0,0280
Обмоточные провода. Обычно это круглые провода, при
больших сечениях возможны провода (или лента) прямо­
угольного сечения. Чаще всего применяют провода с эма­
левой витковой изоляцией (эмальпровода), реже - с во­
локнистой или эмалево-волокнистой. У первых изоляция
тоньше, вторые в отдельных случаях более прочны меха­
нически. Основные марки проводов с указанием класса
нагревостойкости и некоторых других свойств приведены
в табл. ПЗ.6, их сортамент и сечения - в табл. ПЗ.7-
ПЗ.9, стоимость - в табл. ПЗ.10.
70


Наиболее распространены при нормальных темпера­
пzурах высокопрочные эмальпровода ПЭВ-2 и ПЭВ-1. В ме­
нее ответственных случаях возможно применение провода
ПЭЛ (ПЭЛУ), однако область его использования сужается
из-за введения новых, более жестких требований к радио­
аппаратуре массового применения и ее элементам
(ГОСТ 11478-65). Полным аналогом проводов ПЭВ яв­
ляются провода ПЭМ, отличающиеся лучшим качеством,
и провода ПЭВТЛ, имеющие улучшенную теплостойкость
(класс Е). На смену проводам ПЭВ приходит также провод
ПЭМВ (класс В).
В настоящее время из теп.лостойких наиболее распро­
странен провод ПЭТВ, который следует признать лучшим
из выпуска~мых серийно. Его недостаток - боязнь тепло­
вых ударов - частично устранен в модификации ПЭТВ-939.
Провод относится к проводам с эмалью на полиэфирных
лаках, отличающейся теплостойкостью и надежностью.
Такие провода сейчас широко применяют и за рубежом -
алканекс (США), теребек (ФРГ), терамел (Англия), том­
рекс (Франция). К тому же классу В относится и провод
ПЭЛРВ. Разработаны и провода более высокой теплостой­
кости, вплоть до температуры 200° С, с эмалью на основе
фторопласта. Созданы нагревостойкие и механически проч­
ные провода с эпоксидными эмалями. В США фирма Дюпон
предлагает провода класса С с полиамИдными эмалями.
Значительный интерес представляют высокопрочные,
теплостойкие, лудящиеся эмальпровода на полиуретано­
вых лаках марки ПЭВТЛ класса изоляции Е (кратковре­
менный нагрев до 150-180° С). Эти провода обладают высо­
кими качествами, эластичностью, хорошей влагостойко­
стью. Их оригинальным свойством является способность
покрываться слоем олова без зачистки эмали и применения
флюсов. Пайка таких проводов может производиться про­
стым погружением в расплавленный припой. Надо лишь
помнить, что эти провода термопластичны. За рубежом
подобный провод назван сюдрексом (Франция).
Для намотки бескаркасных катушек может применяться
эмальпровод с дополнительным термопластичным слоем ~
ПЭВД (ТУ 102 No 451-62). Термопластичный слой (около
10 мк) запекается при температуре 170-180° С и связы­
вает катушку в единое целое. Провод влагостоек. Анало­
гичный провод во Франции получил название адерекс.
Теплостойкость провода невысока.
71


Для эмаJJьпроводов с оплеткой прогрессивны конструк-
1щи с заменой шелка (как у проводов ПЭЛШО) на стекло­
волокно (ПЭТСО, ПЭТКСО) и - последние разработки
-
на лавсан.
Самыми теплостойкими из выпускаемых серийно в СССР
являются провода с волокнистой изоляцией пед, псднт'
ПСДК. Первый выдерживает температуру до 200° С (в тече- ,
11ие 1000-1200 час), второй и третий - до 350° С (250
и 600 час). При дальнейшем повышении теплостойкости
медь приходится предохранять от окисления путем нике­
лирования [169]. Таковы выпускаемые в СССР провода
со стекловолокном ПНСДК и с утоненной изоляцией
ПНСДКТ (250° С в течение 5000-2500 час). Опытные эмаль­
волокнистые провода ПНЭТСО (ТУКП 113-60) могут
выдержать температуру 200° С в течение 10 ООО час. Про­
вода по эластичности схожи с проводом ПЭТВ, механиче­
ская прочность несколько ниже провода ПЭВ [107].
Созданы жаростойкие, механически прочные стекло­
эмалевые провода ПЭЖБ (400° С длительно, И пр =
= 250--; - 500 в) и паж (500-600" с в течение 500 час,
Ищ, = 0 500 в и более, диаметры от 0,31 до 2, 1 мм). Жаро­
стойкость обеспечивают также керамические эмали (опыт­
ный провод ПНЖ) 11 литая стеклянная изоляция. В СССР
разработаны подобные микропровода, диаметр которых
доходит до 2 мк и которые выдерживают температуру до
500° С [7]. Сочетанием жаростойкости, механической проч­
ности, эластичности, влагостойкости отличаются пленки,
полученные путем окисления проводника фтором или
фтористым водородом [256].
Алюминиевые эмальпровода на полиэфирных лаках
имеют нагревостойкость по классу F. Наибольшая жаро­
стойкость свойственна проводам из анодированного алю­
миния. Повышение теплостойкости до 800° С обещает изо­
ляция проводов кварцевыми нитями. Жаростойкие провода
стойки и к радиоактивному облучению.
Сейчас проводятся работы по увеличению теплостой­
кости и срока службы проводов путем помещения их в ней­
тральный газ (аргон). Особенно благоприятны результаты
для проводов с полиэфирной изоляцией [ 147].
Из специальных проводов для борьбы с заметными про­
явлениями поверхностного эффекта при повышенной
и высокой частоте (см. § 5.2) применяют расщепленные
провода типа литцендрат марок ЛЭШО, ЛЭШД, ЛЭЛО,
72


ЛЭЛД. Интересен бифилярный провод с двумя жилами
бифилрекс французской фирмы Томсон - Хьюстон.
Фольга для обмоток. Алюминиевую фольгу по
ГОСТ 618-62 начали применять некоторое время назад
для т. м. м. наименьшей стоимости средних размеров (мощ­
ность 100 ва и более). Толщина фольги 30-200 мк, она
изолирована тонкой (2-4 мк) оксидной пленкой. Эта изо­
ляция теплостойка, теплопроводна, выдерживает электри­
ческое напряжение до 100 в и более. Однако она гигроско­
пична и недостаточно эластична, что требует принятия
специальных мер.
Медная фольга перспективна для уменьшения объема
(не веса, см. § 11.12) т. м. м. с проводами больших сечений
(как и для дросселей фильтров). Разработаны способы
нанесения на нее витковой керамической изо.Тiяции (4-
5 мк).
. 1.4 . Моитажпые провода
Эти провода применяют для соединения концов обмоток
с собственно выводами т. м. м. (§ 2.5). Существуют провода
с пленочной (МГТФ, ПТЛУ и др.), резиновой (РКГМ и др),
пластмассовой (ФР, ПГ и др.), волокнистой лакированной
изоляцией (МРТУ2-017-1-62) и с полихлорвиниловой изо­
ляцией, иногда снаружи оплетенной (ВТУ 680-47 и др.).
Большинство монтажных проводов рассчитано на работу
при температуре 70-90° С. К таким проводам относятся:
МГШДО и МГШДЛ с двойной обмоткой шелком, МГБДЛ
с двойной обмоткой хлопчатобумажной пряжей (рабочее
напряжение 250 в), МГВ в полихлорвиниловой изоляции,
МГОВ с обмоткой волокнистыми материалами в полихлор­
виниловой изоляции, МГШВ с двойной обмоткой шелком
в полихлорвиниловой изоляции, МП с полиэтиленовой изо­
ляцией (рабочее напряжение 380-1000 в), ПМВГ. У про­
вода МГБДЛ нагревостойкость зависит от пропитывающего
состава и доходит до 105° С. Все провода гибкие, многопро­
волочные. Провод МГШВ может кратковременно исполь­
зоваться при температурах 100-130° С. Провод МГТФЛ
имеет рабочее напряжение 500 в (ТУ ОММ 505-029-58).
Для повышенных рабочих температур (130-150° С)
можно применять провод МГЦСЛ (ГОСТ 10349-63) с пле­
ночной изоляцией в обмотке стекловолокном или асбестом
и в оплетке стекловолокном с лакировкой кремнийорга-
73


ническими лаками и провод МГТЛ (с лавсаном). Провода
с волокнистой изоляцией без специальной герметизации
можно применять лишь при нормальной влажности. При
повышенной влажности следует применять провода с поли­
хлорвиниловой и резиновой изоляцией. Например, провода
РКГМ с изоляцией из кремнийорганической резины могут
работать при температурах до 180° С и напряжениях до
380 в (ВТУ МЭП ОАА 505-027-57). Провод тропикоустой­
чив. Теплостойкостью до 200° С обладают гибкие монтаж­
ные провода с фторопластовой изоляцией ПТЛ (ТУ ОМЧ
505-087-60), МГТФ (МРТУ 2-017-4 -62). Рабочее на­
пряжение 250 в, испытательное - 1 кв. Повышение элек­
троизоляционных свойств и теплостойкости монтажных про­
водов обеспечивает также лавсановая изоляция.
Для осуществления внешних высоковольтных выводов
(см. рис. 2.19, 2.41) можно применять резиновые гибкие
провода ПВРВ с испытательным напряжением 35 кв (по
ТУЭЛ-3/МГ-003-58), теплостойкий некоронирующий про­
вод КВНТ (ТУ ОКБ КП 33-62), новые, в том числе экра­
нированные, провода на кремнийорганической резине
разработки ОКБ КП марок ПМВК и ПМВК-Э на частоту
до 30 кгц и напряжения от 6 до 16 кв.
3.5 . :Jл,еиmроизо.1tя1{иопиые маmериа.11,ы
Материалы для слоевой и межобмоточной изоляции.
Наиболее дешевы и широко распространены бумаги. Они
обладают хорошей электропрочностью, но уступают другим
материалам по механической прочности. Все бумаги отно­
сятся к классу нагревостойкости А (после пропитки). При­
меняются бумаги: кабельная марки К, телефонная КТН,
пропиточная ИП, крепированная, намоточная, микалент­
ная, конденсаторная (КОН 1 и КОН 11). Последняя наи­
более качественна.
Из тканевых материалов применяются в качестве изо­
ляции класса А лакоткани на хлопчатобумажной основе -
светлая ЛХ, черная ЛХЧ - и на шелковой основе
-
ЛШ,
ЛШС; в качестве изоляции классов В, F, Н - стеклоткань,
стеклолента, сrеклолакоткань, класса Н - стекломикал­
лента и др.
Из пленочных материалов, приходящих на смену тра­
диционным бумагам, используют: высокопрочную механи-
74


чески полиэтилентерефталатную пленку лавсан (класс Е),
пленку фторопласта-4 (класс С). Обладая повышенной
влагостойкостью и теплостойкостью, пленки позволяют
одновременно снизить толщину изоляции. Следует иметь
в виду, что конструкции, использующие пленки, плохо
пропитываются. Недостатком пленок является также
и плохая адгезия к компаундам (особенно у фторопласта).
Unp,KB
к-о,е _-
--
---
1
2
3
1/исло с лоеВ
Рис. 3.6 . Зависимость пробивного напряжения бумаг (при 105'' С)
и стеклоткани (при 150° С), пропитанных эпоксидным компаундом,
от числа слоев:
--
тороидальные образцы, - - - образц~:~ с прямоугольными ка­
тушками.
Для трансформаторов жаростойкого исполнения лучшие
результаты в качестве основной изоляции показывают
слюда и слюдяная бумага, испытанная в США на темпера­
туру до 1000° С (2841.
Некоторые характеристики материалов с указанием
ГОСТ или ТУ приведены в табл. П3.11. В дополнение
к данным таблицы на рис. 3.6 приведена зависимость про­
бивного напряжения U пр бумаг и стеклоткани, пропи­
танных эпоксидным компаундом, от числа слоев. Пользуясь
таблицей и рисунком, надо учитывать необходимость введе­
ния коэффициента запаса электропрочности (5-9 в зави­
симости от условий).
Материалы для каркасов. Для сборных каркасов тексто­
лит не должен использоваться в условиях повышенной
влажности. Для прессованных и литых каркасов приме­
няют пресспорошки К-21-22, К-114-35, К-211-3, ФКПМ-15
(ГОСТ 5689-60, классы А - В), литьевые материалы на
75


основе полиамидных смол (поликапролактам, продукт 68
по ГОСТ 10589-63), в качестве изоляции классов В, F,
Н - стеклотекстолит, классов С, Н
-
термостойкие пресс­
порошки К-41-5 и особенно распространившийся механи­
чески прочный АГ-4 (ГОСТ 10087-62). Недостатком пресс­
порошков марок К является малая стабильность их свойств,
а полиамидных каркасов - появление с течением времени
хрупкости, что в ряде случаев недопустимо.
Для создания изоляционной среды в герметизированных
трансформаторах кроме обычного трансформаторного масла
применяют кремнийорганические и фтороорганические жид­
кости, а из инертных газов - азот и элегаз (шестифтористая
сера).
Материалы для пропитки и обволакивания. Это лаки
и компаунды (см. табл. П3. 11): для изоляции классов А,
Е, В - масляно-битумные лаки 447, 458, 447М, масло­
стойкий глифтале-масляный лак ГФ-95, водноэмульсион­
ные лаки ПФЛ-8В, 321-Т, феноло-алкидные ФЛ-98, АФ-17,
меламино-масляно-глифталевый МЛ92, полиэфирные ком­
паунды МБК (класс А, Е), КГМС (класс Е), эпоксидные
компаунды на основе смол ЭД-5, ЭД-6, ЭДЛ (классы В, Е).
Для изоляции классов F и Н применяют кремнийоргани­
ческие лаки ЭФ-3БСУ, К-47, К-57. Эти лаки отличаются
очень высокими качествами, в частности высокой влаго­
стойкостью (хотя пары влаги проникают под пленку лака,
они легко удаляются при сушке). Из них лак ЭФ-3БСУ
наименее дефицитен, но несколько менее нагрева- и влаго­
стоек.
Наиболее распространенным пропиточным лаком яв­
ляется влагостойкий лак 447. Однако он интенсивно вытес­
няется более новыми лаками с улучшенными свойствами,
поскольку для обмоток из эмальпроводов он плох. Хоро­
шую цементацию катушек и влагостойкость дают термо­
реактивные лаки ФЛ-98 и АФ-17. Кроме того, они лучше
высушиваются по всей толщине катушки. Особенно перспек­
тивным для широкого применения следует считать лак
ФЛ-98, являющийся достаточно дешевым. Однако этот лак
вредно действует на эмаль проводов ПЭВ и с ними приме­
няться не должен. Применяют для пропитки лак lООАСФ
(ВТУ КУ 393-54), отличающийся хорошими свойствами
и дешевизной. Пропитанные им катушки имеют хорошую
теплоотдачу, тропикоустойчивы. Лак, однако, воздейст­
вует на эмаль проводпв и плохо переносит термоудары.
76


Перечисленные материалы могут работать по классу В,
а кратковременно (до 1000 час) - при 150° С и даже
выше.
Лак 321-Т не действует на эмаль проводов, хорошо их
цементирует, не содержит токсичных и горючих раствори­
телей, однако дефицитен. Этого недостатка лишен лак
ПФЛ-8В, который и более влагостоек. Хорош лак МЛ-92 -
сохнет в толще обмоток и весьма быстро, влагостоек, дешев.
Он избран для пропитки т. м. м. массового выпуска (наи­
меньшей стоимости).
При работе в классе У возможно применение церезина.
Он теплопроводен, технологичен, дешев и поэтому интере­
сен для т. м. м. наименьшей стоимости, работающих с ма­
лым тепловыделением (при fp > 100° С церезин размяг­
чается).
Высокое качество пропитки обеспечивают компаунды
(без наполнителей) КГМС, МБК и эпоксидные (на смоле
ЭД ранее компаунд Д-1, теперь - ЭПК). Интересны ком­
паунды:, КП-10, 18 и др., разработанные под руковод­
ством советского специалиста А. К. Варденбурга [58]. Это
диметакриловые эфиры, смешанные с полиэфирной смолой,
являющейся продуктом конденсации малеинового и фтале­
вого ангидридов с этиленгликолем и касторовым маслом.
Компаунды употребляются в готовом виде (вязкость 30-
60" по В3-4). Они обладают высокой· электропрочностью,
способностью чрезвычайно быстро просыхать в толстом
слое, высокой цементирующей способностью, но дороги.
Теплостойкость - как у алкидных лаков, но влагостой­
кость ниже. Тропикоустойчивость пропитанных компаун­
дами катушек может быть обеспечена специальными покры­
тиями. По совокупности свойств предпочтение может быть
отдано компаунду КП-10. Эти компаунды рекомендуют для
пропитки катушек с волокнистой изоляцией, но не для
эмальпроводов [50]. В качестве нагревостойкого (до 200° С)
и морозостойкого пропиточного компаунда разработан
стиролыю-кремнийорганический компаунд К-33. Для про­
питки нагревостойких катушек из алюминиевой фольги
применяют кремнийорганический лак КМ-17.
Наружное покрытие трансформаторов осуществляют
покровными лаками (lООАСФ, СБ-lс и др.) и различными
эмалями, например серыми эмалями воздушной сушки СВД
или печной сушки СПД, I<ремнийорганическими эмалями
ПКЭ, эпоксидными эмалями ОЭП-4171-1 и др. Последняя
71


(непрозрачная) заметно усиливает лучеиспускание с по­
верхности катушек.
Заливочные компаунды. Их используют с различными
наполнителями - пылевидным кварцем, маршалитом, таль­
ком, слюдяной мукой, окисью алюминия 11 др., иногда
вводят небольшие добавки стекловолокна. Наполнитель
удешевляет компаунд, повышает его теплопроводность,
улучшает технологические свойства, снижает величину
коэффициента линейного расширения, способствуя повыше­
Unn,
кВ/мм
10~--l----lf---
50 100
Рис. 3.7. Завнсшюсть пробивной
прочности эпоксидного компаун­
да от температуры.
нию стойкости конструк­
ции против растрескива­
ния, но несколько снижает
его электрическую проч­
ность. Для пропитки при­
меняются компаунды без
наполнителя.
Хорошими свойствами
обладают эпоксидные ком­
паунды: высокой адгезией
I< большинству материалов,
маJiой усадкой (1-2 %), хо­
рошей склеивающей спо­
собностью. Высоки и их
электрические свойства.
Компаунды химически-, бензо-, l\IacJio- и влагостойки и
наряду с электропрочностыо обеспечивают надежную гер­
метизацию катушек.
Для высоковоJiьтной изоляции наибоJiее пригодны ком­
паунды на смолах Э-37, ЭДЛ, ЭД-6, чешской Э-2000. На
смоле Э-37 выпускаются компаунды КЭП-1 , на смоле ЭД-6
(иногда и ЭД-5) деJiаются 1юмпаунды ыарок ЭЗК, сменив­
шие компаунд Д2.
На рис. 3.7 приводим по данным В. И. 1'V\уровича зави­
симость электрической прочности эпоксикомпаунда Д2 от
температуры. Достаточно высокая прочность сохраняется
вплоть до температур 150-200° С, при которых компаунд
работоспособен в течение десятков и сотен часов. Темпера­
тура разложения - около 300° С. Длительно с соответ­
ствующими наполнителяыи эпоксикомпаунды могут исполь­
зоваться в классе В. Однако полностью исходные свойства
(в рабочем состоянии изоляции) сохраняются до 105-110° С.
Созданы эпоксидные компаунды, работающие при 150° С
в течение 10 ООО час. Установлено, в частности, что выше
78


определенных температур (120° С для компаунда Д-2) про­
бой носит уже не электрический, а тепловой характер.
Граница теплового пробоя снижается с введением в ком­
паунд пластификаторов и повышается с введением напол­
нителей. Напряжение начала ионизации от температуры
зависит мало. Пробивное напряжение со сроком службы
Т с связано ориентировочным условием
Ипр. •1;тg0,
где ~с= 0, 1-;-О,3 в зависимости от вида поля, толщины
слояит.д.
Подробные сведения приведены в специальной литера­
туре [9, 58, 71, 96, 123, 137, 178, 194, 195, 196, 223, 229,
230, 284].
Имеется положительный отечественный опыт исполь­
зования эпоксидных компаундов при повышенной и ультра­
звуковой частоте (гл. 16). При этом требуется особенно
тщательное изготовление т. м. м., возможное повышение
напряжения начала ионизации (§ 2.4, 5.2), т. е. снижение
интенсивности частичных разрядов.
Эпоксидные компаунды легко комбинируются с различ­
ными материалами, давая весьма разнообразные свойства.
Например, в смеси с кремнийорганической смолой они
обеспечивают высокую нагревостойкость (обволакивающий
и пропитывающий компаунд ЭК-20 и·др.).
Недостатками эпоксидных компаундов являются ток­
сичность и большие усилия усадки. Так, тонкие провода
катушек иногда рвутся, трудно обеспечить морозостойкость
конструкций. Тем не менее удается получить трансформа­
торы с залитыми катушками, выдерживающие температуры
-5 0 и даже -60° С. Созданы эластичные эпоксикомпаунды
(эпоксидно-тиоколовые и др.).
Большей эластичностью и меньшей токсичностью обла­
дает компаунд МБК. Его свойства близки к свойствам эпо­
ксикомпаундов, но при температурах 90-120° С начинается
(без потери конфигурации и электрических свойств) замет­
ное механическое размягчение компаунда. Кроме того,
МБК не стоек по отношению к маслу и бензину, а при
заливке - и к канифоли. Этот компаунд химически актив­
нее, чем эпоксидные, п вредно действует на ряд проводов
и материалов, совместно с которыми не может применять­
ся: провод ПЭ.11, резины, лакоткань, клей БФ и ряд
других.
79


С точки зрения лучшего сочетания в отношении коэф­
фициента линейного расширения, который составляет для
эпоксикомпаундов с наполнением около 30 Х 10-6 ,
адляМБК- 50х10-6
,
наиболее подходящими для при­
менения в констру1щиях с заливкой являются детали из
пресспорошков и теплостойкого оргстекла.
Некоторое распространение для заливок получил в пер­
вое время после появления полиэфирный компаунд КГМС,
но в конструкциях он сильно подвержен растрескиванию.
Лучше новая марка КГМС-3 [55]. В настоящее время продсл­
жается интенсивная работа по созданию новых заливочных
компаундов, удовлетворяющих разнообразным требованиям.
Некоторые данные о компаундах содержатся
в табл. П3.11. Практически рабочее напряжение, при­
ходящееся на 1юмпаунд в конструкции, надо снижать
в несколько раз по сравнению с табличными данными
(и данными рис. 3.7) в зависимости от толщины слоя, ча­
стоты, температуры, срока службы.
Материалы для других целей. Для герметизации (влаго­
защиты) и защиты от грибковой плесени применяют эпок­
сидо-полиэфирные компаунды К-168, К-293. Для лаки­
ровки пластин шихтованных сердечников используют бес­
цветный нитролак, бакелитовый лаr< и теплостойкие крем­
нийорганические лаки К-47 и К-71 (о других способах
изоляции см. в гл. 4). Для выполнения различных банда­
жей и разделrш концов при намотке катушек применяют
нитки хлопчатобумажные, шелковые, капроновые, а для
теплостойкой изоляции - стеклянные. Для изоляции
выводных концов применяют трубки линоксиновые марок
А, Б, Н, П (электропрочность 300 в), резиновые, полихлор­
виниловые (по ТУ МХП 1357-47), а в качестве тепло­
стойкой и тропшюустойчивой изоляции - стеклолакочул­
ки (ВТУ МЭП ОАА-053-024-53) и ТКС (по ВТУЭИ 1-58).
Электропрочность стеклочулков в исходном состоянии
составляет 4 кв, а после нескольких перегибов - 1 кв.
:J.6. J/атериады в 11с.rtовиях воадействпя
радиа-ции и дJJ?/?UX фаиторов
Некоторые виды аппаратуры, содержащей т. м. м.,
могут работать в условиях воздействия очень высоких
температур, радиоактивного облучения, тропического
80


I<лимата. Хотя принципиально трансформаторы весьма
стойки к радиации, выбор материалов для таких тяжелых
условий эксплуатации представляет специальную задачу.
Вопросы теплостойкости и жаропрочности проводов и изо­
ляции освещены в § 3.3 -3 .5 . Коснемся кратко других
аспектов, отсылая за более подробными сведениями к лите­
ратуре [6, 142, 143, 264, 274, 277, 281-284].
Itа
о
О, _.._
-•-Лри -5~5__. , . _
...... _..... __
При+ 105°
0,5
1,0 в,тл
О,5 1,0 в,тл
Рис. 3.8 . Маг11и1 вые свойства спмша 5ОНП (0,05 м.м) при различ­
ных воздейстниях.
Магнитные материалы. Влияние температуры. С ростом
температуры растет электрическое сопротивление, умень­
шаются вихревые токи. Поэтому общей закономерностью,
помимо некоторого снижения индукции насыщения В.~
и заметного снижения остаточной Br, является уменьше­
ние при этом потерь pi и рост магнитной проницаемости μ.
Однако с приближе~шем к точке Кюри начинается общее
ухудшение магнитных свойств. Например, для стали с ро­
стом температуры от 20 до 300° С величина μ 11 растет
в 1,5-3 раза, μmax - на 5-10%, а при 500° С наблюдается,
наоборот, уже снижение μ11 в 1,5-2 раза. При снижении
температуры против нормальной наблюдается обратная
картина - рост величин pi. Для сплавов изменения обычно
заметнее, чем для сталей. Приводим на рис. 3.8 снятые нами
зависимости для одного из сплавов, иллюстрирующие
сказанное.
Подобные изменения свойств неблагоприятны для маг­
нитных усилителей, широкополосных и импульсных транс­
форматоров. Для силовых т. м. м. они практического зна­
чения не имеют. Опасны лишь очень высокие температуры,
6-516
81


но точка Кюри столь велика, что обычно и это обстоятель­
ство не накладывает ограничений. Исключение составляют
ферриты. Специальные теплостойкие ферриты могут рабо­
тать лишь до температур 250° С, например фернилиты и фер­
малиты французской фирмы LTT [2831.
Для восстановления свойств после воздействия очень
высоких температур требуется определенный режим термо­
обработки или выдержки при умеренной температуре [6].
При воздействии температур от -70 до + 150° С свойства
с достаточной воспроизводимостью восстанавливаются без
принятия каких-либо мер.
Влияние радиации. Испытания в течение 100 час при
облучении потоками 1011 нейтронов/см 2 ·сек и гамма-части­
цами 1010 р/сек не вызвали никаких изменений свойств.
Считается, что материалы длительно выдерживают облу­
чение интенсивностью 1017 нейтронов/см 2 ·сек [277]. При
дальнейшем усилении интенсивности наблюдается сниже­
ние проницаемости, индукций в~ и в," рост коэрцитивной
силы. При потоке около 3·1018 нейтронов/см 2 ·сек эти изме­
нения лежат обычно в пределах от единиц до 20-30% [282].
Большие изменения происходят у железоникелевых
сплавов с высокой магнитной проницаемостью: величина
μR падает на 30-90%, коэрцитивная сила растет .в 1,5-
8 раз. Худшие цифры относятся к супермаллою (аналог
сплав 79НМА) и молибденовому пермаллою. Потери у по­
следнего растут почти в 2 раза. Из-за наличия кобальта
пермендюр становится радиоактивным r277].
У прессованных сердечников, в том числе карбониль­
ных и ферритовых, растет коэффициент потерь (до 1,5 раз
у никелевых ферритов).
При очень больших облучающих потоках возможны
механические повреждения в конструкции.
Тропические условия. В этом отношении задача сводится
к защите сердечников соответствующими покровными мате­
риалами (см. ниже).
Проводники. При температурах свыше 250° С медь надо
применять плакированную или с защитными покрытиями
(§ 3.3), иначе она окисJiяется. До 500° С в качестве про­
водников обмоток и выводов можно применять серебро,
выводы делают также из никеля или нержавеющей стали.
Высокой теплостойкостью обладают алюминий и оксиди­
рованная алюминиевая фольга. При температурах свыше
1000° С возможно использование окисей олова 11 ци1шония,
82


проводимость которых всего в несколько раз ниже, чем
у меди. Об изоляции проводников говорилось в § 3.3.
Радиация большого влияния на свойства самих провод­
ников не оказывает, облучение нес1<0.r1ько увеличивает
удельное сопротивление [277].
Для тропических условий практически можно применять
все провода, рассмотренные в § 3.3, но при условии обяза­
тельной пропитки соответствующими составами (см. ниже)
или герметизации. Провода с волокнистой изоляцией
должны погружаться в жидкий диэлектрик, эмалевоволок­
нистой - ПЭЛБО, ПЭЛШО, ПЭЛШД
-
герметизироваться
компаундами (пропитка недостаточна).
Электроизоляционные материалы. О теплостойкости
говорилось в § 3.5. Добавим, что некоторые керамические
материалы выдерживают температуру до 1000° С (алюмино­
силикат, глинозем, тальк, стеатит, специальные фарфоры,
кварцевое стекло, окись бериллия и т. д.).
Влияние радиации ощущается для ряда материалов при
плотности 1018-1019 неiипронов/см 2 ·сек, интенсивности
108 р/сек и более. У пластмасс уменьшается прочность,
они теряют плотность структуры. В органической изоля­
ции возможны замыкания, в заливочных составах и фтори­
стых соединениях - химические изменения с выделением
газов [277]. Интересно, что умеренная радиация, наоборот,
повышает прочность некоторых пластиче.ских материалов
(полиэтилен и др.). Стойкость к радиации возрастает при
использовании неорганических наполнителей. С ними прак,
тически не боятся радиации эпоксидные, фенольные смолы,
полиэфиры. Стойки 11 кремнийорганические смолы, а также
лаки, содержащие фенол. А вот кремнийорганическая
резина становится ломкой. От большинства материалов
при умеренном уровне облучения можно ожидать доста­
точной радиационной стойкости.
Тропические условия. Бумаги тропикоустойчивы со спе­
циальными пропитками. Тропикоустойчивы пленки лав­
сана, фторопласта, стеклоткань, стеклолакоткань, стекло­
текстолит, слюдяные материалы, пресспорошки АГ-4,
К114-35, К41-5, полиэтиленовый, фторопластовый. Из
пропиточных и заливочных материалов тропикоустойчивы
лаки ФЛ-98, АФ-17, кремнийорганические, компануды
МБК, КГМС, эпоксидные, эпоксидно-полиэфирные. Во
многих случаях пригодны и другие лаки и компаунды, пере­
численные в § 3.5, если катушки дополнительно покрыть
б* 83


тропикоустойчивой эмалью с фунгисидом (ГФ-92-ГС). Длsi
катушек с кремнийорганической пропиткой применяют
покровные эмали ПКЭ-19, ПКЭ-22.
Лакоткани ЛХ, ЛХ4, асбестовые материалы применять
не рекомендуется. То же линоксиновые трубки для выво­
дов. Пригодны для этих целей стеклолакочулки ТКС (на
кремнийорганическом лаке), тэс (полиэфирном) и тле
(масленом). В последнем случае требуется дополнительное
покрытие тропикоустойчивой эмалью (ГФ-92-ГС).


l'.riaвn 4
ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
4.1 . l/Iu:x·moвauuue сердеч1~иuи
Несмотря на появление ЛС, в определенной мере сохра·
няют свои позиции и ШС, особенно для т. м. м. наимень­
шей стоимости, где объем и вес не так важны и где они во
многих случаях вполне выдерживают конкуренцию и даже
иногда - для малых т. м. м.- одерживают в ней верх
(см. § 2.2 и 11.12). Предполагается, что в предстоящие
годы сохранится массовый выпуск т. м. м. с ШС (миллионы
штук в год). Заметим, что за рубежом длят. м. м. промыш­
ленной и бытовой аппаратуры в большинстве случаев по­
прежнему применяют ШС, не переходя к ленточным.
Штамповать или резать пластины можно лишь при их
толщине до 0,2 м.м, с трудом - до О, 1 мм (для миниатюрных
т. м. м. в отдельных случаях удается еще снизить эту
границу).
Для ШС до последнего времени применяли только нетек­
стурованные материалы (стали и сплавы). Теперь все
чаще применяют и текстурованную холоднокатаную сталь
(при частоте 50 гц). Хотя полностью свойства стали при
этом не используются (см. § 2.2), а сама штамповка затруд­
нена (быстрее изнашиваются штампы), все же получается
выигрыш по сравнению с горяче1(атаной сталью (конкретнее
см.§ 11.12). Тем более, что с 1967 г. цена на листовую холод­
нокатаную сталь установлена ниже, чем на горячекатаную
(см. табл. ПЗ.2). Лист при штамповке пластин распола­
гают так, чтобы оси стержня, продольных ярем и соответ­
ственно вырубки-замыкающей (если она есть) совпали
с направлением проката (см. рис. 2.4, 2.6). Тогда поперек
текстуры поток пойдет только в коротких поперечных стерж­
нях (двух у пластин по рис. 2.6, а, одном - по рис. 2.6, 6).
Рост потерь и особенно намагничивающего тока все равно,
1<онечно, произойдет, но его можно существенно снизить,
85


. уширяя
поперечные ярма и снижая в них индукцию. У нор­
мализованных пластин УШ (см. табл. П14.9) уширены
и продольные ярма, но это уже ничего полезного, как пра­
вило, не дает.
Для сердечников, собираемых из нарезанных пластин
(большие т. м. м.), все пластины режутся вдоль текстуры
листа. Но и это не позволяет хорошо использовать свой­
ства стаJш. В частности, это обусловлено расхождением осей
потока и текстуры в углах сердечника при изгибе магнитной
линии (см. рис. 3.1). Несколько улучшает дело скос стыкуе­
мых граней пластин на 45°.
Основная масса ШС делается из штампованных пластин,
обычно типа Ш (УШ), реже - П и О. Технологический
процесс состоит из заготовительных операций, штамповки
пластин, удаления заусенцев, отжига для восстановления
магнитных свойств, ухудшающихся на предыдущих опе­
рациях, изоляции пластин и шихтовки сердечника. Валь­
цовка создает до1юлнительный наклон пластин, и есть
предложения ее искJ1ючить, посколы<у последующая изоля­
ция делает заусенцы безопасными (еще лучше, когда высо­
кое качество подготовленных листов и процесса штамповки
вообще исключают появление заусенцев). Перед штамповкой
материал режут на полосы (ленты) нужных размеров при
помощи роликовых ножниц, имеющих сменные диски.
Скорость резки - до 50 ;,~/мин, возможно одновременное
выполнение до двадцати резов.
Штампуют пластины на прессах мощностью до 25 т;
в массовом производстве применяют механизированные
линии, полосы автоматически подаются под штампы с по­
мощью электромагнита, пластины снимают с помощью
вибролотков. Штампы с пластинками твердых сш1авов
выдерживают до 30 млн. ударов (против обычных -0,4).
Подобная линия дает 250-300 пластин (вместе с замыкаю­
щей) в минуту.
Отметим, что в зарубежной технике практикуется постав­
ка готовых пластин (и стальных и железоникелевых) с га­
рантируемыми свойствами. У нас централизованное произ­
водство пластин для ШС, к сожалению, отсутствует.
Отжиг пластин из трансформаторных сталей произво­
дится в нагревательных печах при ограничении доступа
воздуха (укупорка асбестом или песком с укладкой чугун­
ной стружки и промазкой щелей огнеупорной глиной).
Температура отжига 800-900° С с выдержкой 2-4 час.
86


Охлаждение - со скоростью 50° С в час. Загрузка и вы­
грузка из печи при 500-700° С. Отжиг снижает потери
на 10-20%, намагничивающий ток - на 15-35%.
:пластины из железоникелевых сплавов отжигают при
более высокой температуре - желательно 1000-1200° С.
Наилучшее качество обеспечивается при отжиге в вакууме
или водороде. Длительность отжига - 10-15 час, охлаж­
дение - медJ1енное с печью, в ряде случаев форсированное.
Отожженные пластины из железоникелевых сплавов чув­
ствительны к механическим напряжениям: и требуют бе­
режного обращения.
В отдельных случаях, при пониженных требованиях
к качеству трансформатора, ведут ускоренный отжиг без
укупорки пластин или совсем отказываются от отжига.
Но это нежелательно.
ДлЯ уменьшения вихревых токов в сердечнике пластины
изолируют лаком (§ 3.5). Прежде применялась прокладка
пластин тонкой бумагой. Прогрессивными методами изо­
ляции пластин из трансфорыаторной стали являются фос­
фатирование и паровое оксидирование. Оксидирование
ведется при 450-500° С. Толщина слоя 5-8 мк. Фосфати­
рование в ванне с кислотным марганцевым фосфатом при
96-98° С дает пленку толщиной 10-20 мк. Оба вида
изолирования дают теплостойкую (до 150-200° С), эла­
стичную и влагостойкую пленку. Для .железоникелевых
пластин возможно оксидирование охлаждением на воздухе
после нагрева на 600-700° С в течение 0,5-2 час.
Для т. м. м., работающих при частоте 50 гц, а при не­
больших индукциях - и при повышенной частоте, нанесе­
ние специальной изоляции на пластины не обязательно.
Достаточна пленка окисла, которая неизбежно покрывает
пластины во время отжига и пребывания на воздухе, тем
более, что начат выпуск холоднокатаной стали, поставляе­
мой с нанесенным силикатным покрытием, исключающим
опасность сваривания пластин при отжиге.
Способ изоляции пластин, так же как и пх толщина
и состояние поверхности, влияет на величину коэффициента
заполнения сердечника kc. Практические величины kc
приведены в табл. 14.1 (§ 14.3).
Несмотря на принимаемые меры, магнитные свойства
материала в процессе обработки несколько ухудшаются.
Потери возрастают на 15-20%, а в тонких материалах -
до 30% (при исключении отжига цифры увеличиваются).
87


Это учитывают при расчетах коэффициентом kp по выра­
жениям (5.21) - (5.24) и по табл. 14.3. При отсутствии
отжига возрастает и напряженность намагничивания Н.
Наиболее трудоемка заключительная операция- ших­
товка сердечника. Сборка пластин встык пока осуще­
ствляется вручную. Сборка же вперекрышку (рис. 2.4)
в массовом производстве делается на полуавтоматах, что
снижает долю этой операции в общей трудоемкости изго­
товления до 20%. Лучшие отечественные полуавтоматы
шихтуют до 500 сердечников (небольших размеров) в смену,
кассеты пополняются прямо в процессе работы. Последние
несколько пластин все же приходится дошихтовывать
вручную.
В СССР проделана значительная работа по совершенство­
ванию технологии ШС. Большой и интересный опыт нако­
пили Минский и Бердский радиозаводы, Рижские ВЭФ
и завод им. А. С. Попова, Рыбинский электротехниче­
ский завод и другие предприятия. Сейчас на передовых
предприятиях в расчете на 100 пластин средних размеров
трудоемкость при массовом выпуске составляет около
4 нормоминут. Ведется работа по снижению этой величи­
ныдо2.
. :J. .2• .7Iеит оцпые сердеч1tиии иа холодитщтаной
стали
Перед началом изготовления ЛС лента проходит пред­
варительную подготовку. Дальнейшая технология раз­
лична для ЛС замкнутых и разъемных. Рассмотрим раз­
дельно эти этапы.
Подготовка ленты. Она включает в себя разрезку ленты
на полосы необходимой ширины, снятие заусенцев и грата
с кромок, обезжиривание и очистку поверхности ленты
и нанесение изоляционного слоя. Разрезка ленты по ширине
производится только в тех случаях, когда ширина постав­
ленной ленты не соответствует требуемой. При серийном
изготовлении сердечников обычно используется широкая
номенклатура лент, поставляемая металлургической про­
мышленностью (см. табл. П3.1, § 3.1), и необходимость
в разрезке ленты отпадает.
Обезжиривание и очистка поверхности ленты необходимы
для того, чтобы обеспечить в дальнейшем равномерное
88


нанесение на ленту слоя изоляции, избежать науглерожи­
вания стали в процессе отжига и предохранить от загряз­
нения механизм разрезки ленты. Стальная лента поступает
обычно весьма сильно загрязненной - тальком, окали­
ной, слоем затвердевшей минеральной смазки. Если лента
относительно чиста, ее очиску можно производить после
разрезки. (В ряде случаев качественные сердечники можно
получить и из необезжиренной ленты.)
В опытном и мелкосерийном производстве распростра­
нен следующий способ обработки ленты. Перед очисткой
ее вымачивают в течение 10-12 час в авиационном бензине.
После стекания бензина и подсушки рулон ленты уста­
навливают на приспособление, где лента разматывается
и пропускается со скоростью до 12 м/мин через ванну
с бензином, по выходе из которой протирается от остатков
загрязнений фетровыми прокладками. При наличии ржав­
чины ленту пропускают через 15%-ный раствор соляной
кислоты. После промывки и протирки ленту высушивают
либо нагретым воздухом, либо, после смотки ее в рулоны,
в сушильном шкафу. Иногда бензин заменяют венской
известью. До просушки ленту в этом случае промывают
горячей водой.
Своеобразным является способ термовакуумного обез­
жиривания ленты, разработанный под руководством
А. А. Кондрацкого. Рулоны ленты загружают в вакуум­
ный сушильный шкаф, в котором нагревают до 350-400°С
и выдерживают в вакууме (25 х l0-3 мм рт. ст.) в течение
часа. При этом неорганические масла испаряются с по­
верхности ленты. Пары отсасываются форвакуумным на­
сосом и конденсируются в отстойнике. Достоинствами
этого способа являются простота и исключение огнеопас­
ных токсических веществ, но он малопроизводителен.
Наиболее прогрессивен метод обезжиривания и очистки
ленты при помощи ультразвука, осуществленный в СССР
при крупносерийном изготовлении ЛС. Ленту предвари­
тельно протирают резиновыми протирами. Обезжирива­
ние производится при температуре 70-80° С в воде, в кото­
рой при помощи ультразвукового генератора и никелевых
вибраторов возбуждаются колебания с частотой 18-24 кгц.
Лента со скоростью 5-16 м/мин протягивается на рас­
стоянии до 1 мм от поверхности вибраторов, электриче­
ская мощность которых составляет несколько киловатт.
Ультразвуковое обезжиривание обеспечивает высокую
89


производительность, исключает пожароопасность, оздоров­
ляет условия труда. После обезжиривания ленту протя­
гивают через сушильную камеру. Отечественная установкl\
(двухручьевая) типа ОЛ-IМ, на которой производится
ультразвуковое обезжиривание лент толщиной 0,35 мм
и шириной до 50 мм, обеспечивает производительность до
1000 м!час. Ее вес 750 кг.
Разрезку ленты производят на дисковых (иногда - ро­
ликовых) ножницах. Ленту предварительно наматывают
на бобину ножниц, откуда при разрезке подают к режу­
щим элементам - дискам (роликам). (Создана установка,
позволяющая разрезать ленту и непосредственно в руло­
нах.) Скорость движения ленты составляет 6-50 м/мин.
На пути к дискам ленту хорошо пропустить через фетро­
вые прокладки для снятия грязи. Резка ленты происходит
под воздействием режущих кромок одной пары дисков,
вращающихся навстречу друг другу. Оси дисков распо­
ложены так, чтобы режущие кромки заходили друг за дру­
га на глубину, несколько большую, чем толщина разре­
заемой ленты. Такиы образоы, чем толще лента, тем больше
должна быть заходность дисков.
В направлении оси диски сдвинуты точно на ширину
диска. Расстояние между кромками дисков равно требуе­
мой ширине ленты. Диски изготовляются из инструмен­
тальной стали высокой твердости. Их боковые поверхно­
сти обрабатываются по I, II классу точности, 10-му
классу чистоты. Для резки лент различной ширины нужно
иметь набор ножей (дисков). Ножницы могут снабжаться
несколькими парами режущих дисков, т. е. выполняться
многоручьевыми. Такие ножницы более производительны,
дают более высокое качество резки, чем одноручьевые, но
более сложны в изготовлении. В настоящее время приме­
няют ножницы с числом ручьев от 5 до 20. По мере износа
диски заново шлифуют. Для сохранения плотного сопри­
косновения между дисками рабочей пары после шлифовки
необходима возможность их перемещения вдоль оси. Со­
прикосновение ножей должно происходить под нажимом,
тем большим, чем больше толщина разрезаемой ленты.
Точность установки ножей, как 11 точность их изготовле­
ния, определяет величину заусенцев на ленте после резки.
Современные конструкции ножниц обеснечивают получе­
ние заусенцев небольшой величины. Так, для лент толщи­
ной 0,05 .MAt удается получить заусенцы величиной не бо-
90


лее 2-4 Atfi:, для лент 0,08-0,2 AtM- не более 4-8 мк.
Точность соблюдения ширины ленты достаточно высока.
При толщине ленты 0,35 AtAt разброс по ширине в производ­
ственных условиях не превосходит 0,3 мм. Прецизион­
ная резка тонких лент обеспечивает точность резания
+ 0,05 Аtм. Созданы конструкции ножниц, позволяющие
резать ленту толщиной от 0,02 до 0,35 AtM и шириной от
80 до 150 AtAt и более. Однако при переходе от более толстых
к тонким лентам следует менять диски, иначе величина
за у сенцев увеличивается.
Лента после разрезки дисками подается лентопротяж­
ным механизмом на приемные кассеты, щеки которых
должны быть из J\rягких 1\!атериалов, чтобы не портить
кромку ленты. Вращение кассет и режущих дисков осуще­
ствляется одним нриводо!\1 через различные кинематиче­
ские передачи. Передача вращения на кассеты происходит
через фрикционное звено, обеспечивающее выравнивание
скорости резания и 11а11юп<у ленты в кассеты путем автома­
тичес1<0го измене1111я стсI1е1ш нросr<альз1,ша1111я.
УказаНJШJ\I способом удается резать ленту толщиной
вплоть до 0,01 .мм. Од11ако более выссжое качество тонких
лент (0,02 Аtм 11 тоньше) может быть обеспечено, если при
разрезке такие ле11ты сложить 110 толщине в 1\!НОГОСЛОЙНЫЙ
пакет (до 5-8 слоев). Слои проклеивают и подпрессовы­
вают на специальных валках. После резки разделение
слоев производится расклипивающиl\! устройство!\1.
После разрезки производится с11ят11е заусею\ев 11 при­
тупливание острых 1<ромок ленты. Это необходимо для
обеспечения нлопюго прилегания слоев ленты и умень­
шения вероятности замш<а1шй соседних лент, ухудшающих
электромагнитные свойства сердечников. Указанные опе­
рации 1\!ожно производить механическиы путем, обычно
с помощью абразивных камней. При этом лента со скоро­
стью 10-15 Atlшm пропускается последовательно через
2-4 I\аl\ШЯ с уыеньшающейся зернистостью. Камни имеют
дугообразные лу11к11, сте11ок которых касаются края ленты,
протягиваеI110Й с опре;Lеленнь!J\1 натягоы. Один камень
удаляет заусе1щы 11 пр11туш1яет кромку ленты с одной сто­
роны (напрнмер, шrжней), другой камень - ·с другой сто­
роны (11апример, верхней). Вместо абразивных камней при­
меняют н ыеталл11чесю1е ножи, также иыеющие дугообраз­
ную режущую кромку. После обработк11 таким способом
ленты толщиной 0,35 АЫt остающиеся :'а усенцы не превы-
!J1


шают по величине 2-3 мк, что вполне допустимо. Иногда
ленту протягивают между двумя абразивными кругами,
вращающимися в противоположных направлениях. Недо­
статок всех этих способов - износ (притупление) инстру­
мента. В этом отношении более стойки металлические резцы.
Рассмотренные способы снятия заусенцев обеспечивают
удовлетворительное качество для не очень тонких лент
(О,05-0,08 мм и больше). Для обработки более тонких
лент целесообразно, кроме того, применение подкатки на
1-2 мк между стальными ват<ами высокой твердости.
Способ электрополировки практическое применение
нашел в производстве сердечников из железоникелевых
сплавов (см. § 4.3).
Нанесение склеивающе-изоляционного слоя. Применяются
два различных способа изоляции ленты. В первом это
делается при помощи эмали толщиной 5-10 мк, которая
оплавляется затем в процессе отжига сердечников, что
обеспечивает монолитность изготовленного сердечника
и уменьшение шума при работе трансформатора. Слой нано­
сится при протягивании ленты через ванну со скоростью
5-10 м!мин, при этом на ленте осаждается тот или иной
состав из его водной суспензии. Затем при температуре
800-700° С эмаль оплавляется (а с одной стороны сни­
мается), ленту охлаждают и наматывают на бобины. Такой
процесс осуществлен в серийной установке типа СЛ-4М
производительностью до 1000 м!час для лент шириной до
50 мм и толщиной 0,35 мм.
При втором способе изоляция склеивающих функций
не выполняет. Монолитность сердечнику придается после
отжига специальной пропиткой. Здесь нашел применение
метод оксидирования ленты, т. е. создания на ее поверх­
ности тонкого слоя окисла. Оксидирование производится
до навивки в свободно свернутых рулонах, нагреваемых
до 600° С и выгружаемых на воздух после выдержки при
этой температуре в течение 1,5-2 час. Достоинством спо­
соба является простота и обеспечение высокого качества
сердечников при разных частотах, вплоть до ультразвуковых.
Лента может изолироваться также с помощью кера­
мических составов, по способу В. А. Антропова, с помощью
растворов на основе бихромата аммония, гидрата оки­
си магния (с последующей пропиткой сердечников),
метода напыления изоляционного порошка в электростати­
ческом поле (в зоне коронного разряда).
92


Выбор конкретного изоляционного состава зависит от
характера дальнейшего технологического процесса и ре­
жима отжига.
Способ катафореза нашел в основном применение для
сердечников из специальных сплавов (см. § 4.3).
Из оплавляемой изоляции (первый способ изоляции ЛС)
широко распространена стеклоэмаль No 29, несмотря на
существенные недостатки. Она не выдерживает длитель­
ного отжига при нужных температурах (800° С и более),
поэтому приходится ограничиваться коротким отжигом,
порядка 20 мин (в полуокислительной среде), не дающим
требуемого качества ЛС. Эмаль содержит 70% свинца,
вредна для людей и вредно действует на ленту.
'"Более теплостойки (до 950° С) составы на основе жид­
кого стекла, например суспензии с кремневой кислотой,
с двуокисью титана, окисью алюминия. Но и эти составы
недостаточно технологичны, вызывают при резке сердечни­
ков усиленный износ инструмента, кроме того, гигроско­
пичны. Изоляция трудно снимается и ее приходится остав­
лять с двух сторон ленты.
Задача получения изоляционного слоя требуемого каче­
ства еще ждет своего решения. Ведутся работы по созда­
нию бессвинцовистых оплавляемых эмалей. Возможен
также отказ от оплавления изоляции и переход к способу
последующей пропитки при использовании для изоляции
состава на основе бихромата аммония.
От вида изоляции, толщины ленты и качества дальней­
шего технологического процесса зависит величина коэффи­
циента заполнения kc. Так, у тороидальных ЛС она не­
сколько выше, чем у прямоугольных. Изоляция эмалью
и жидким стеклом дает несколько пониженные значения
kc по сравнению с оксидной изоляцией, составами на ба­
зе бихромата аммония. Значения коэффициента заполнения
kc для наиболее распространенных на практике условий
приведены в табл.14.1.
Замкнутые сердечники. Замкнутые ЛС изготовляют мето­
дом навивки подготовленной ленты на металлических
оправках. Тороидальные сердечники навивают на круглых
оправках требуемого диаметра. Прямоугольные сердечники
(для БТ, СТ и ЗТ) навивают на прямоугольных оправках,
форма которых повторяет форму окна сердечника.
В крупносерийном производстве можно применить
отечественное оборудование для изготовления разрезных
98


сердечников, если исключить операцию резки. Сейчас
созданы комплекты КЛС для ленты толщиной 0,35 мм
(см. ниже), создаются установки и для более тонких лент.
Опишем возможные техпроцессы для опытного и мелко­
серийного производства.
Изоляция ленты, если она не нанесена заранее, может
осуществляться непосредственно при навивке путем про­
тягивания ленты через камеру с молотым тальком или со
взвешенным распыленным маршалитом.
Навивку сердечников производят на токарных или спе­
циальных станках. Для получения плотной навивки необ­
ходимо обеспечить достаточный натяг ленты - около
5-10 кг/мм 2 для тонких лент и до 10-25 кг/мл-t 2 для ленты
0,35 мм. При навивке прямоугольных сердечников жела­
тельно применять также обкатку сердечников прижимным
роликом примерно с тем же усилием. Скорость навивки
зависит от мощности станка и размеров сердечника и может
составлять от 10-50 до 100 об/мин (для тороидальных
сердечников и выше). Разработаны станки, не требующие
натяжения ленты при намотке.
Отжиг. Навитые сердечники для снятия механических
напряжений проходят операцию отжига. Во избежание
деформации сердечник отжигают на тех же оправках, на
которых они навивались. Снаружи они плотно охваты­
ваются формующими скобами. Скобы и оправки должны
быть жаропрочны. Наилучшие результаты обеспечивает
вакуумный отжиг или отжиг в очень чистом водороде.
Вакуум составляет 10-2
-
10-3 мм рт. ст. Нагрев контей­
нера с сердечниками ведется до температуры 850-950° С,
которая выдерживается 3-6 час в зависимости от разме­
ров сердечников и садки. Охлаждение идет с печью со
скоростью 100° С в час. При температуре 600° С вакуум
снимается и контейнер сообщается с атмосферой для окис­
ления (изолирования) кромок ленты. Если сердечники
навивались из стали, не прошедшей первый отжиг на заводе­
изготовителс (что в принципе приводит к лучшему каче­
ству ЛС), температура отжига увеличивается до 1100-
11500 С (лишь для стали Э310 она несколько меньше).
При таких температурах возможно сваривание соседних
слоев ленты, сгорание склеивающей эмали. Поэтому при
использовании таких способов изоляции первый, высоко­
температурный, отжиг лучше вести до навивки сердечника.
Изготовленный подобным образом сердечник имеет маг-
94


нитные свойства, воспроизводящие исходные свойства
материала (почти).
Очень высокое качество обеспечивает вакуумный
(lo-a мм рт. ст.) отжиг в магнитном поле напряженностью
-- ---
----.-------т-----т-
о
О,5
f,O
Рис. 4.1 . О влиянии способа отжига на потери ленточных сердеч­
ников из холоднокатаной стали.
0,5-1 а/см. Температура отжига 1100° С, которая дости­
гается сначала при быстром подъеме до 600° С и затем по
100° С на час. Выдержка при данной температуре 4 час.
Охлаждение с печью до 400" С при скорости падения тем­
пературы 50° С/час. Величина μ 11 у отожженных таким
образом ЛС из стали Э360 поднимается до 4000 - в не­
сколько раз больше, чем нормируется по ГОСТу. На прак­
тике, ввиду простоты осуществления, часто применяют
безвакуумный отжиг сердечников, изготовленных из изо­
лированной ленты, в том числе и весьма кратковремен­
ный (20 мин - 1 час) отжиг без укупорки сердечников.
Полного восстановления свойств стали такие режимы не
обеспечивают. Для иллюстрации на рис. 4.1 приведены
кривые потерь в сердечнике при вакуумном (1) и кратко­
временном безвакуумном (2) отжиге. Есть сведения, что
кратковременный отжиг не обеспечивает длительной ста­
бильности магнитных свойств во времени.
Сердечники с изоляцией ленты оксидной пленкой из-за
возможности сваривания ленты сколько-нибудь длитель­
ному безвакуумному отжигу подвергать нельзя. Темпера­
тура и длительность упрощенных режимов отжига свя­
заны с размерами сердечников и видом изоляционного
состава. Так, марша.1ит и тальк допускают отжиг сердеч­
ников в любом режиме.
95


Пропитка. Сердечники с изоляцией ленты стеклоэма­
J1ями, прошедшие длительный отжиг, для приобретения
необходимой механической прочности должны дополни­
тельно покрываться склеивающим составом. Еще более
целесообразна пропитка, если лента перед намоткой сер­
дечника не покрывалась оплавляемым изоляционным слоем
(тальк, оксидная изоляция). Пропитка производится после
отжига. На монолитный пропитанный сердечник можно
непосредственно, без защитных каркасов, накладывать
обмотки, не опасаясь ухудшения его магнитных свойств.
Однако такое ухудшение свойств может вызвать сама
пропитка из-за возможных при этом механических напря­
жений. Например, пропитка эпоксидными компаундами
приводит к росту потерь в сердечнике до 30 % и намагни­
чивающих токов - в 2,5-3 раза (максимально). Пропи­
точный состав поэтому должен быть достаточно эластич­
ным. Лучшие показатели обеспечивают клей БФ-4 и лак
ГФ-95, практически не влияющие на свойства сердечни­
ков (см. рис. 3.8). Сердечники с такой пропиткой не долж­
ны при эксплуатации иметь температуру выше 130-150° С.
Иногда у тороидальных сердечников после пропитки
острые кромки снимают на токарном станке.
Разъемные сердечники. Разъемные ЛС изготовляют
двумя принципиально различными способами: навивкой
и резкой сердечника, штамповкой и гибкой ленты. Некото­
рое время назад казалось, что второй способ более перспек­
тивен для крупносерийного производства, первый - мел­
косерийного [26]. Однако опыт показывает, что в обоих
случаях первый способ нашел более широкое применение,
хотя есть крупносерийные установки, основанные на вто­
ром способе изготовления сердечников. До конца вопрос
о преимуществах того и другого способа нельзя считать
решенным. Рассмотрим оба способа.
Разрезные ЛС - способ навивки и резки. Для полу­
чения этим способом разъемного сердечника навитый замк­
нутый сердечник разрезают на две половинки. Подобные
сердечники получили название разрезных. Навивка и отжиг
сердечников, предназначенных для резки, осуществляются
точно так же, как и замкнутых сердечников. Режим отжига
в этом случае сказывается на различии свойств сердечников
в несколько меньшей степени. К склейке (пропитке) здесь
предъявляются более высокие требования, поскольку необ­
ходи!\ю обеспечить высокую монолитность сердечника,
96


исключающую какие-либо деформации половинок сердеч­
ника, образующихся после резки. Сначала рассмотрим
технологию для опытного и мелкосерийного производства.
Пропитка,. Необходимое качество, если монолитность
сердечника обеспечивается этим способом, дает пропитка
хорошо высушенных сердечников клеем БФ-4. Она осуще­
ствляется попеременно под вакуумом и под давлением
в тренировочном режиме. Вязкость клея 80-90 сек по
В3-4. Вакуум 10-20 мм рт. ст., давление 2-4 атм.
Каждый цикл длится около 5 мин, число циклов 3. Сушка
ступенями при температурах 80, 100, 130° С с выдержкой
по 1-2 час. После выпрессовки сердечники лакируются
окунанием в клей вязкостью 180-200 сек в течение 15-
20 мин. Заключительная сушка сердечников ведется при
возрастающих тремя ступенями температурах от 60 до
140° С с выдержкой на этих ступенях от 1 до 2 час. Удовле­
тмрительные результаты дает также пропитка модифици­
рованным компаундом МБК-3, лаками ФЛ-98 (тонкие ленты)
и МЛ-92 (лента 0,35 мм).
Сердечники с одним резом (рис. 2.21) можно пропиты­
вать и лаком ГФ-95, обеспечивающим несколько меньшую
механическую прочность. Наилучшую монолитность сер­
дечников без ухудшения их электромагнитных свойств
дает пропитка компаундом КП-10. Однако, по исследова­
ниям Е. И. Фридман, после длительного теплового старе­
ния таких сердечников (при температуре 150° С) наблю­
дается заметный рост магнитных потерь (до 40%) и намаг­
ничивающих токов (до 80%). Пропитка компаундом КП-10
ведется под вакуумом 20-40 мм рт. ст. (15-20 мин) с по­
следующей выдержкой при атмосферном давлении (15 мин).
Сушка ведется при 125-150° С и продолжается все­
го 4 час.
ЛС для теплостойких т. м. м. можно пропитывать крем­
нийорганическими лаками К71, К55, хотя они и в большей
мере снижают магнитные свойства сердечников (механиче­
ская прочность сердечников высокая).
Для условий крупносерийного производства при замене
оплавляемой эма.1и другими составами с последующей про­
питкой сердечников разрабатывается установка ультра­
звуковой пропитки и терморадиационной сушки. Длитель­
:-~ость пропитки - 1-1,5 час, сушки - 3-4 час. Такая
установка должна войти в комплект оборудования для
механизированного производства ЛС.
7-516
97


Резка. Пропитанные или склеенные сердечники подвер­
гаются разрезке. Операция резки очень ответственна, ибо
оказывает наиболее глубокое влияние на качество сердечни­
ка - вводит неизбежный зазор в магнитную цепь и при­
водит к росту потерь на вихревые токи из-за замыкания
соседних листов ленты в месте реза. Резка может быть
произведена различными средствами: фрезой, анодно-меха­
ническим или электроискровым способами. Однако наи­
лучшие результаты дает резка абразивными кругами -
корундовым и, особенно, алмазным. Этот способ сейчас
самый распространенный.
! После резки кругами дополнительной обработки торцов
сердечника обычно не требуется, достаточна легкая про­
тирка мелкой шкуркой. Зазор в месте стыка половинок
обеспечивается ,,при этом- до 10-15 мк на сторону, что
вполне приемлемо (при резке алмазным кругом - меньше).
Для резки применяют круги средней твердости на вулка­
нитовой связке с зернистостью 80, толщиной 1-1,5 мм,
диаметром 300-200 мм. Скорость вращения круга 3000-
5000 об/мин, подача О, 1 мм на один рабочий ход, скорость
движения стола 30-40 двойных ходов в минуту.
Резку можно вести на заточном или специально приспо­
собленных универсальных металлообрабатывающих стан­
ках. Разработаны также специальные станки для резки
сердечников, обеспечивающие изменение режимов реза­
ния в широких пределах.
При резке сердечник закладывается в приспособление,
между губками которого и сердечником устанавливаются
стальные пластинки толщиной 1-2 мм, разрезаемые вместе
с сердечником.
Недостаток обычных кругов - быстрый износ. В ОКТБ
Комитета по делам изобретений и открытий при СМ СССР
разработаны высокостойкие круги на металлической связке.
Они будут опробованы и для изготовления ЛС.
Резка фрезой может производиться на фрезерном станке
Толщина фрезы 1-2 мм, скорость вращения 75-200 об/мин.
После резки фрезой для уменьшения зазора необходимо
дополнительно обработать торцы сердечника торцовой
фрезой или абразивным кругом. Для уменьшения замы­
каний лент по торцу режущий инструмент лучше подавать
не сверху, а сбоку (в плоскости торца).
Известны различные фигурные формы реза (см. рис. 2.8)
для улучшения стыковки и магнитных свойств сердечни·
98


ков. Но проведенные в СССР работы не выявили их замет­
ных преимуществ, и они применения в отечественной
технике не получили.
Готовые половинки сердечников комплектуются по­
парно и поступают на контроль качества, после чего окра­
шиваются и покрываются противокоррозионной смаз­
кой.
Методом навивки изготовляют ЛС весом от единиц грам­
мов до 15 кг.
Для крупносерийного механизированного производ­
ства разрезных ЛС в СССР разработаны комплекты обо­
рудования типа КЛС, работающие совместно с комплектом
КПЛ-lМ для подготовки ленты (первая очередь для лент
толщиной 0,35 мм, разрабатывается оборудование и для
лент 0,08-0,15 мм). Комплект КЛС-lМ создан для произ­
водства сердечников из лент шириной от 16 до 50 мм, ком­
плект КЛС-2М - от 12,5 до 32 мм (здесь толщина навивки
до 14 мм). Комплект КЛС-2М состоит из полуавтомата
НМ-5М для навивки, пресса ППО-lМ для перепрессовки
оправок, установки КС-4М для отжига (со спеканием)
и калибровки сердечников, полуавтомата РС-2М для
их резки, пресса ПВО-2М для выпрессовки оправок, транс­
портера, станка С3-1М для снятия заусенцев с сердечни­
ков, стенда CK-lM для контроля сердечников и вспомога­
тельного оборудования. Производительность оборудова­
ния - 120 -190 сердечников в час, его обслуживают 6 чело­
век, занимаемая площадь - 44 м2 (дополнительно к ком­
плекту КПЛ-lМ). Разработка и внедрение этого оборудо­
вания позволили организовать в СССР централизованное
производство ЛС.
Лента, поступающая в навивку, изолирована эмалью
.N'o 29. Отжиг сердечников безвакуумный, кратковремен­
ный, температура 900-950° С. Резка сердечников произ­
водится абразивными кругами с жидкостным охлаждением,
чистота обработки - 7-8-й класс. Переналадка оборудо­
вания на различные типоразмеры сердечников относительно
проста и занимает на полуавтомате резки не более 20 мин,
навивки - 1,5 час. Полуавтомат навивки в своей первой
модификации НМ-4 показан на рис. 4.2 . Трудоемкость
изготовления одного сердечника средних размеров состав­
ляет 5-8 мин, намечается ее снижение на 20-30 %.
К сожалению, качество разрезных ЛС в крупносерий­
ном...:_производстве еще недостаточно хорошо. Особенно
7• 99


сильно увеличиваются потери в сердечниках по сравнению
с потерями исходной стали. Значения коэффициента увели-
Рис. 4.2 . Полуавтомат для на­
вивки ленточных сердечников
в крупносерийном производ-
стве.
чения потерь kp приведены в
табл.14.3. Зарубежные данные
говорят о меньшем ухудшении
свойств материала в процессе
изготовления (рост потерь на
50 % и менее). В этом отно­
шении предстоит проделать
необходимую работу.
Разъемные сердечники -
способ штамповки и гибки
ленты. Этим способом изготов­
ляется сразу полусердечник,
часто называемый С-образ­
ным или И-образным сердеч­
ником. Способ состоит в сле­
дующем. Лента, покрытая
склеивающе-изоляционным со­
ставом, на специальном стан­
ке рубится на отрезки разной
длины с определенным шагом
отсечки. Комплект таких пластин на полусердечник соби­
рается в трапециевидный пакет (рис. 4.3) и поступает
на пресс. С помощью матрицы и пуансона, размеры которых
6
&
Рис. 4.3. Процесс изготовления разъемных ленточных сердечников
методом штамповки и гибки ленты.
соответствуют размерам окна и наружного обвода сердеч­
ника, производится гибка пакета, в результате которой
сердечник приобретает нужную форму (рис. 4.3). Гибка
100


происходит при высокой температуре (800-850° С), доста·
точной для оплавления изоляционной эмали, которая
цементирует сердечник в единое целое.
Огжиг сердечников производится сразу вслед за гибкой
или одновременно с ней. После отжига на фрезерном станке
в специальном приспособлении производят обработку тор­
цов, которые затем подвергаются шлифовке механическим
или анодно-механическим способом. Обработка торцов
совершенно необходима ввиду наличия сильной «гребенки»
(рис. 4.3). Готовые полусердечники взаимозаменяемы.
_Лучшее качество сердечников получается в том случае,
.когда грубая обработка торцов ведется до отжига. В этом
случае фрезеровка торцов и отжиг сердечника ведутся
в специальной кассете, в которую сердечник подается сразу
после операции гибки и которая жестко фиксирует его
конфигурацию. Гибка сердечника осуществляется при нор­
мальной температуре, а склейка - во время отжига.
Методом штамповки и гибки в отечественной технике
изготовляют сердечники весом до 1-3 кг. Очень тонкие
ленты для этого способа непригодны. Над усовершенство­
ванием его работал ряд советских специалистов -
И. И. Иванов, Г. С. Гуськов, И. Б. Вольфсон. Под руко­
водством последнего созданы линии, внедренные для цен­
трализованного производства разъемных ЛС из ленты тол­
щиной 0,08 мм. Однако на сегодня преобладает мнение, что
более перспективен метод навивки. Он и распространен
шире.
Интересная технология для лент толщиной 0,15-0,2 мм
и толще в рамках способа гибки разработана под руковод­
ством Ф. В. Урьяша и Л. Г. Шейхода. Сведена до мини­
мума необходимость обработки торцов после гибки пакета,
для чего в одном автомате совмещены функции рубки ленты
и гибки пакета. После отрезки ленты и ее обжатия вокруг
оправки подвижной нож, перемещаясь влево и вправо,
подрезает ленту по строго фиксированной плоскости реза
на обоих стержнях полусердечника. Лента при изготовле­
нии сердечника таким способом испытывает меньшее воз­
действие механпческих напряжений. Появляется возмож­
ность осуществления фигурных торцов сложной формы для
улучшения свойств собранного магнитопровода. После
формовки пакета он проходит калибровку размеров и отжиг.
В камеру отжига полусердечник поступает свободным
от каких-либо оправок, скоб и т. д. В качестве склеивающе-
101


изоляционного состава ленты использована водная суспен­
зия ж:идкого стекла с кремневой кислотой.
В целях перекрытия зазора разработана такж:е техно­
логия, позволяющая получить полусередчники, «замком»
входящие один в другой. Такой сердечник в различных
стадиях изготовления показан на рис. 4.4 . Он, однако,
из-за удвоения индукции в местах перекрытия не имеет
Рис. 4.4 . Разъемный ленточный сердечник с сочленением полу·
сердечников в замок в процессе изготовления.
преимуществ по сравнению с сердечником, плоскости кото­
рого хорошо обработаны. Лишь при дополнительном
введении в «замок» ферромагнитного порошка качество
сердечника повышается. Достоинством такого сердечника
является легкость его сборки и крепления в трансформа·
торе. Широкого применения описанные специальные спо·
собы не получили.
4.3 .
.lIeumoчnъte сердечпиии
иа же.r~еаоиииедевых сплавов
Сердечники из железоникелевых сплавов долгое время
изготовлялись только в виде замкнутых, как правило,
тороидальных сердечников. Однако теперь для специаль­
ных т. м. м. (см. гл. 16) успешно освоено изготовление
102


11 разъемных сердечников. В отличие от ЛС из стал11,
разъемные сердечники из железоникелевых сплавов всегда
изготовляют способом навивки и резки. В технологии
изготовления этих сердечников много общего с рассмотрен­
ной выше, однако имеется и специфика, которую мы и рас­
смотрим.
Подготовка ленты. Лента из железоникелевых сплавов
поступает от изготовителя относительно чистой. Она покры­
та обычно лишь тонким слоем легко удаляемой смазки.
Поэтому очистка ленты производится после ее разрезки
по ширине и снятия заусенцев. Разрезка ленты рассмотрена
в § 4.2 и дополнительных особенностей не имеет.
Снятие заусенцев. Снятие заусенцев может производить­
ся описанным выше способом (§ 4.2). Подкатка применяет­
ся чаще и может сочетаться с предварительным прошкури­
ванием ленты наждачной бумагой. Более прогрессивным
является способ электрополировки, особенно при обра­
ботке тонких лент (минимум 0,01 мм).
Разработанный Н. И. Матвеевым методом электро·
полировки лент в рулонах осуществляется следующим
образом. Рулон ленты нужной ширины помещается в освин­
цованную медную трубку, охватывающую вставленный
рулон с обеспечением между трубкой и рулоном хорошего
контакта. Концы трубки подключаются к положительному
полюсу источника постоянного тока, полируемый рулон
становится анодом и осуществляется электролиз. Процесс
сопровождается растворением в электролите заусенцев
полируемого рулона. Для ускорения процесса он ведется
при высокой плотности тока. Температура рулона должна
быть ниже температуры электролита, поэтому должно
вестись интенсивное охлаждение рулона через трубку.
Электрополировкой можно снимать заусенцы даже зна­
чительной величины (больше 10 мк). Однако для исклю­
чения излишнего растворения ленты желательно ограни­
чивать величину заусенцев и тем сильнее, чем тоньше
лента. Процесс электрополировки весьма производителен.
Заусенцы в 10 мк удаляются в течение 5-10 мин. В зави­
симости от толщины ленты скорость электрополировки
составляет от 600 до 3000 м/час при объеме ванны 3 л, токе
25 а и диаметре рулона 100 мм.
Обезжиривание и очистка. Ввиду большой чистоты
железоникелевых лент обезжиривание и очистка их осу­
ществляются легче, чем стальных. Предварительного
103


вымачивания здесь не требуется. Лента обезжиривается
путем медленного протягивания через ванну с обезжири­
вающим раствором. Часто лента последовательно пропус­
кается через черновую и чистовую ванны. На входе и выходе
из ванн лента протирается фетровыми прокладками, после
выхода из ванны просушивается. Иногда в ванну устанав­
ливают ролики, вращающиеся встречно движению ленты
и несущие волосяные щетки, дополнительно очищающие
ленту. Ролики могут также выполнять роль направляющих
элементов.
Обезжиривающими составами могут быть бензин, аце­
тон, четыреххлористый углерод. Последний не пожаро­
опасен, и в этом заключается его существенное преимуще­
ство. Однако его пары очень ядовиты, что требует принятия
сугубых мер предосторожности (интенсивная приточно­
вытяжная вентиляция и др.).
Очень часто операция очистки ленты совмещается с опе­
рацией снятия заусенцев, и обе операции осуществляются
последовательно на одной установке.
Способы изоляции ленты. Изоляция ленты из железо­
никелевых сплавов должна отвечать дополнительному
требованию по сравнению с изоляцией стальной ленты -
она должна быть более жаростойкой, поскольку отжиг сер­
дечников в этом случае идет при более высоких темпера­
турах (превышающих 1000° С). Взаимодействие материалов
изоляционного слоя с магнитным материалом здесь особен­
но нежелательно, ибо при этом свойства материала ухуд­
шаются существенно. В то же время к ЛС для т. м. м.
не предъявляется столь высоких требований, как, скажем,
к ЛС для магнитных усилителей. Поэтому здесь возможны
некоторые упрощения по сравнению с технологией изготов­
ления последних. Вопрос о способах изоляции тесно связан
с вопросом о навивке сердечников, поскольку нанесение
изоляции чаще всего производится непосредственно в про­
цессе навивки. Известны применявшиеся на разных этапах
следующие способы изоляции: электрофорезная изоляция,
припудривание ленты тальком, механическое нанесение
на ленту различных суспензий. Из таких суспензий изве­
стны взвесь молотого песка в смеси кремнийорганического
эластомера и бензина (ЭОК), смесь с кремнийорганическим
лаком и толуолом окиси магния (состав симатол) или дву­
окиси титана (состав тиситол). В случае пленочно-кера­
мической изоляции навивка и изоляционное покрытие
104


ленты могут производиться раздельно. По исследованиям
И. А. Шварца, этот метод не обеспечивает высокого каче­
ства сердечников и его следует применять при понижен­
ных требованиях (а также для ЛС из сталей ЭЗ" .).
Процесс электрофореза состоит в анодном (анафорез)
или катодом (катофорез) переносе под воздействием элек­
трического поля на поверхность ленты изолирующего
вещества, находящегося в состоянии суспензии в смеси
органического растворителя и стабилизирующего состава.
Известны суспензии кремневой кислоты (двуокиси крем­
ния) в ацетоне, более новые - окиси магния в четырех­
хлористом углероде, окиси алюминия в метиловом спирте.
Стабилизаторами являются раствор коллоксилина, олеино­
вая кислота и др. Толщина покрытия составляет несколько
микронов.
Наилучшее качество сердечников обеспечивают элек­
трофорезные способы. Напряжение между лентой и вто­
рым электродом составляет при магнезиальной суспензии
100-150 в, кремневой - 20 -60 в. Скорость движения
ленты через ванну с суспензией от долей метра до 6 м/мин
и более.
Магнезиальная суспензия меньше действует на материал
ленты в процессе отжига, в чем ее основное преимущество.
Технология нанесения теплостойких изоляционных покры­
тий для ЛС высокого качества установлена нормалью
НО.054.024.
Известен также способ нанесения на ленту изоляции
методом механического накатывания (для лент толще
0,02 мм). В качестве изоляционного состава используется
водная суспензия окиси алюминия и окиси магния, причем
отношение окислов составляет 4 : 1. Лента предварительно
обезжиривается пропусканием по ней тока, а после нане­
сения изоляции таким же способом высушивается. Достоин­
ства способа - пожаро- и взрывобезопасность, отсутствие
вредных для персонала компонентов среди используемых
материалов.
Известен также метод опыления ленты маршалитом
в пылевой камере. Изоляция ленты путем оксидирования
осуществить не удается, так как при последующем отжиге
происходит воздействие окислов железа и никеля на ленту
и сваривание ее смежных витков.
Особое место занимает сплав 16ЮХ (алфенол). Лента
из этого сплава имеет естественную пленку окисла и допол-
1оs


нительной изоляции не требует. После отжига сердечник
закаливается в масле.
Навивка сердечников. Навивка происходит на специаль·
ных установках обычно одновременно с нанесением изоля­
ционного слоя. Усилие натяга ленты при навивке около
10 кг!мм2 • При навивке больших сердечников его можно
доводить до 40-60% от сопротивления разрыву.
Навивка сердечников с электрофорезной изоляцией
происходит на электрофорезных установках со скоростью
несколько метров в минуту. Установки могут быть с вер­
тикальным и горизонтальным ходом ленты. В первом слу·
чае уменьшаются габариты установки и оказывается воз­
можным некоторое увеличение скорости движения ленты.
Однако равномерность нанесения слоя изоляции при этом
ухудшается. Современные установки снабжены специаль­
ными регуляторами натяга, воздействующими непосред­
ственно на наматываемый участок ленты, автоматическими
системами слежения за правильностью укладки ленты,
счетчиками витков ленты, автоматическими остановами
по окончании навивки заданного диаметра сердечника и т. д.
Отжиг сердечников. Качественный отжиг сердечников
может быть произведен только в вакууме или в очень чистом
водороде. Исследованию режимов отжига ЛС посвятили
свои труды ряд советских специалистов, среди которых
много сделавший/ П. Л. Стрелец./
Рекомендуемые режимы отжига сердечников в вакууме
оо-з мм рт. ст.). приводим в табл. 4.1 . Скорость нагрева
Таблица 4.1
Режимы отжига ЛС из сплавов
Скорость
Температура
Температура Выдержка,
извлечения
Сплав
отжига, 0С
час
охлаждения,
контейнера
0 С/час
из печи, 0С
50Н
1100
1-1,5
100
600*
80НХС
1000-1100 2 -4
100
400*
79НМ
1000
2-3
200
20-50
ззнкмс
1100
3
100
150 **
* С помещением на 1 час в воду, а затем на воздух.
** При температvое 800° С в контейнере создается магнитное поле ( 10-
15 а/см).
106


~00-250" С/час. Время выдержки устанавливается в зави­
симости от размеров ЛС. Для сравнения на рис. 4.5 приво­
дим режимы отжига для сплавов анистер и пермимфи
(см. § 3.1), рекомендуемые французской фирмой Imphy.
Особенно высокие свойства получаются при вакуумном
отжиге в магнитном поле (О,5-1 а/см). Величина μн уве­
личивается на 15%, а у такого сплава, как 35Нl(ХСП,-
1ООО t---+---1r--:...+-~-t
ou 800l----+-·-f-l---+--t-1,---+---I
~
~600
~
~Q001-JН-~'--~~~·-+---I
~
Сплав
lzoo~1--+-a~~-u~c_m_er~--1---+-=-t
1....
о2Qб81012
8ремR, час
ftJOO
.. .,
0 .800
1::1
~600
1::1
~lfOO
&:::
~200
J
/
/1
....
"
1
t:пла8
пермимфu
\
\
о2Q681012
Время, час
Рис. 4.5. Режимы отжига зарубежных сплавов.
гораздо больше, причем потери уменьшаются в 2-3 раза.
Многократный отжиг вреден. Для отжига применяются
печи специальной разработки или приспособленные печи
ЦЭП-301, Оl(Б-704.
Прочие операции. Пропитка сердечников перед резкой
осуществляется клеем БФ-4 вязкостью 80-90 сек по ВЗ-4
в следующем режиме: сушка при 100° С - 1 час, сушка под
вакуумом (10-15 мм рт. ст.)- 30 мин, пропитка при трое­
кратном чередовании вакуума (720-740 мм рт. ст" в тече­
ние 7-10 мин) и давлении 2-3 атм (в течение 3-5 мин),
сток излишков клея - 1 час, сушка при 80° С - 2 час,
при100°С - 1час, при 130°С - 2 час.
Сердечники, подлежащие резке, покрываются затем
кистью или окунанием тонким слоем эпоксидного компаун­
да с добавкой жидкого тиокола (10%) и отвердителя -
полиэтиленполиамина (8%). После покрытия - сушка при
20° С в течение 4 час и при 100° С в течение 2 час. Эти режи­
мы обеспечивают полную сохранность магнитных свойств
материала. Даже последующая намотка катушек непо­
средственно на сердечники, пропитанные этим способом,
107


не оказывает влияния на их свойства (см. рис. 3.8). Лишь
очень маленькие сердечники (наружным диаметром до
30 мм) необходимо и после пропитки помещать в защитный
каркас.
Качественная резка сердечников обеспечивается только
абразивными кругами (см. § 4.2).
Процесс обработки сердечников из железоникелевых
сплавов (особенно резка) оказывает на свойства сердечников
более сильное влияние, чем на свойства сердечников из
трансформаторной стали. Так, удельные потери в сердеч­
никах растут в 1,5-3 раза (см. табл. 14.3). Если не обеспе­
чить очень высокого качества плоскости реза, то упа­
дет эффективная магнитная проницаемость сердечника
(см. § 4.4), причем заметно.
4.4 . Texuo.rioгu1t .леuточuь~х сердечuииов и их
свойства
О конструкторско-технологических характеристиках
ЛС и их сравнения с ШС говорилось в § 2.2, 4.1, 4.2 (см.
также § 11.12). Одним из принципиальных преимуществ
ЛС является возможность использования тонких лент
(0,1 мм и тоньше), что невозможно у ШС и что весьма
эффективно для т. м. м. повышенной и высокой частоты
и импульсных (табл. 3.2). Себестоимость изготовления
разъемных ЛС пока несколько выше, ч_ем ШС, хотя вопрос
этот остается дискуссионным.
Принятая технология, как и толщина материала, влияют
на такую важную характеристику, как коэффициент запол­
нения сечения сердечника магнитным материалом kc (сокра­
щенно - коэффициент заполнения сердечника). Об этом
говорилось в § 4.2 и 4.1 . Характерные значения kc для
ЛС (как и ШС) при разной толщине материала приведены
в табл. 14.1 .
Коснемся теперь магнитных свойств. Принципиально
у замкнутых ЛС при соблюдении должной технологии мож­
но полностью воспроизвести свойства исходного материала.
Надо соблюсти и еще одно условие - обеспечить возмож­
но меньшую разницу длин крайних магнитных линий
(наружной и внутренней) lc max и lc miп· Иначе заметно
увеличивается индукция на внутренних участках сечения
при уменьшенной на крайних участках. Эго приводит
108


к увеличению необходимой намагничивающей силы и поtерь
в сердечнике. Желательно иметь
lc maxllc min-<(: 1,5.
(4.1)
На практике во многих случаях некоторое ухудшение
магнитных свойств все еще наблюдается. Если величины
μ 11 и Н; можно принимать непосредственно по свойствам
материала (см. § 3.1, табл. П3.3, П3.4), то для расчета
потерь Ре приходится вводить коэффициент увеличения
kp, возрастающий с увеличением частоты и уменьшением
толщины ленты. Значения kp в функции этих условий при­
ведены ниже в табл. 14.3 .
У разъемных сердечников неизбежно ухудшение всех
магнитных характеристик даже при соблюдении усло­
вия (4.1). Зазор в магнитной цепи вызывает падение эффек­
тивной магнитной проницаемости и возрастание эффектив­
ной напряженности намагничивающего поля Н э или,
в конечном счете, намагничивающего тока (см. § 5.2).
Различные воздействия на сердечник при изготовлении,
и особенно резка, приводящая к замыканию ленты
по поверхности реза, вызывают рост потерь в сердечнике
в kp раз. Рост потерь можно уменьшить, производя спе­
циальную дополнительную обработку торцов (например,
травление). Несколько помогает и притирка поверхностей
абразивами. Но все это усложняет технологию и широкого
распространения не получило.
При очень хорошей технологии для ЛС из холодноката­
ной стали можно добиться значений kp около 1, 1 при час­
тоте 50 гц и 1, 15 при частоте 400 гц. Однако в заводских
условиях, даже при достаточно отработанном процессе
производства, эти значения возрастают до 1,3-1,4. При
существующих в настоящее время условиях централизо­
ванного производства ЛС эти значения еще выше: 1,5-2,2.
С ростом частоты и снижением толщины ленты величины kp
несколько растут. Известно также, что рост потерь замет­
нее у маленьких сердечников, и наоборот. Приведенные
цифры относятся к сердечникам средних размеров. Для
разрезных ЛС из железоникелевых сплавов увеличение
потерь больше и значения kp возрастают дополнительно.
Значения kp для разрезных (разъемных) ЛС из мате­
риалов разных марок и толщин приведены в зависимости
от частоты в табл. 14.3 .
109


Зазор в сердечнике нри uчень хорошей обработке торцuв
можно свести до величины бс = 5 мк (на сторону). Чем
больше размеры сердечника, тем труднее обеспечить малый
зазор. У больших сердечников он достигает 40 мк (при
отработанной технологии). В среднем практически обеспе­
чиваются зазоры 15-30 мк. Некоторые зарубежные фирмы
нормируют этот зазор (например, в США - 25 мк).
с~епень возрастания намагничивающего тока / 0 при
данном зазоре зависит от размеров сердечника и величины
индукции. При малых размерах и индукциях ток / 0 воз­
растает в несколько раз (по сравнению со случаем зам­
кнутого сердечника), при больших - всего на 5-20%.
Иначе говоря, соответственно падает эффективная магнит­
ная проницаемость μ э· Легко получить
1
f.ta=12б'
- + ____!?.
μlc
(4.2)
где μ-проницаемость материала; !с-длина средней
магнитной линии.
Видно, что влияние зазора определяется кроме разме­
ров lc еще самой величиной μ. Поэтому для железоникеле­
вых сплавов падение μв особенно заметно (по сравнению
со случаем стали). Так, при зазоре 2 х 15:мк величина
эффективной начальной проницаемости μ эн сердечника
средних размеров из сплавов 80НХС, 79НМ падает по срав­
нению с величиной μн в 3-10 раз. Если такие снижения
недопустимы, торцы сердечника подвергают тщательной
шлифовке (притирке), позволяющей получить зазоры
до 3 мк и добиться снижения μ всего на 10-15 % .
Отметим, что у замкнутых ЛС, даже при использова­
нии нетекстурованных материалов, величина μ э выше,
чем у ШС. Так, у сердечников из железоникелевых сплавов
величина μэн может быть выше в два раза (максимально),
а у сердечников. из трансформаторной стали - на 30%.
При больших индукциях рост тока / 0 по сравнению
с идеальным замкнутым сердечником у разрезных ЛС ока­
зывается меньше, чем у ШС, из-за меньшей величины экви­
валентного зазора. У ШС этот зазор обусловлен удвоением
индукции в зоне стыка и составляет условно 20-60 мк.
110


4.5 . Raтyщuu трансформаторов
Для катушек, конструкции и изоляция которых опи­
саны в § 2.4, 3.5, принята такая схема изготовления: изго­
товление каркаса или гильзы, заготовка слоевой и меж­
обмоточной изоляции, намотка катушек с одновременной
прокладкой изоляции и выполнением выводных концов, про­
питка или заливка катушек (если они предусмотрены),
сочленение катушек с сердечником (см. § 2.7). Пропитка
и заливка могут делаться и после сборки трансформатора.
Изrотовление каркасов и rильз. Каркасы, гильзы и иные
детали из прессматериалов прессуются или отливаются.
Путем горячего прессования при температуре 150-200° С
и давлении 450 кг/см 2 прессуются порошки К41-5,К21-22,
порошок фторопласта, полиэтиленовая крошка. Последняя,
а также порошок К21-22 могут отливаться, как и поли­
амидные смолы - No 68, капрон (нейлон). Более высоких
давлений требует прессматериал АГ-4. Время прессования
составляет 0,5-1 мин/мм.
В щеках каркасов желательно иметь технологические
отверстия для облегчения пропитки катушек.
В массовом производстве для т. м. м. наименьшей стои­
мости выгодны сборные каркасы из электрокартона. Картон
режут на полосы гильотинными ножницами. Стенки и щечки
штампуют на прессах или пресс-автомате А-840, дающем
производительность до 100 тыс. деталей в смену.
Гильзы навивают из кабельной бумаги с проклейкой
казеиновым клеем, для навивки созданы автоматы. Затем
гильзы пропитывают. Для многошпульной намотки
маленьких катушек целесообразно штамIJовать шпули
из картона с гибкой его на оправках и соединением в замок.
При механизированном производстве время изготовления
одной гильзы составляет около 0,2 мин.
Лепестки для выводов вырубают на прессах. Их можно
крепить на картонной ленте. Вырубка и крепление одного
лепестка на специальном автомате занимает менее 1 сек.
Заrотовка изоляции для катушек ~з провода. При
использовании бумаги ее рулоны режут на полосы, полосы
на заготовки, заготовки бахромируют. Для условий круп­
носерийного производства наиболее пригодна резка бумаги
на бобинорезках (скорость до 20 м/мин) или - лучше
-
на бумагорезательных машинах. Машина БЛП дает ско­
рость резки до 140 м/мин. Для заготовки полос исполь-
111


зуется машина БРП-2, работающая в полуавтоматическом
цикле. Автомат П-171 для бахромирования бумаги позво­
ляет регулировать шаг и глубину насечки (производитель­
ность до 26 м/мин).
Для резки и зачистки монтажного провода ПМВГ
применяют полуавтомат ЛМ-1 производительностью около
10 тыс. выводов в смену. Заготовка провода МГШВ пока
не механизирована.
Намотка катушек из провода. Намотка производится
на станках рядовой намотки со скоростью до 1500-
3000 об/мин (о тороидальной намотке см. ниже). Современ­
ные станки обеспечивают одновременную автоматическую
укладку слоевой изоляции (иногда это делают вручную).
Намотка в каркасы дает более плотную намотку, но не поз­
воляет мотать одновременно более двух-трех катушек.
Бескаркасная намотка позволяет мотать одновременно
3-7 катушек силовых т. м. м., а для маленьких - до 12,
исключая случаи очень тонких и толстых проводов (ста­
нок ЛМ-6). Намотка в этом случае идет на длинную бумаж­
ную шпулю, которую затем режут на нужное число частей.
Вопрос о целесообразности того и другого вида намотки
длительное время дебатировался. В настоящее время при­
шли к таким выводам. Каркасная катушка имеет лучшее
качество, более надежна. Трудоемкость ее изготовления
в целом не выше, чем бескаркасной (даже при многошпуль­
ной намотке последней), а если освоить двухкатушечную
намотку с автоматической прокладкой изоляции, будет
и ниже. Лишь для малых катушек с большим числом витков
вывод обратный.
Лучшими для намотки каркасных катушек являются
сейчас станки ПР-159 (провод диаметром до 0,6 мм)
и М-350А (большие диаметры).
Время на изготовление одной катушки колеблется
от 3 до 40 мин в зависимости от вида и размеров катушки.
Например, для силового т. м. м. наименьшей стоимости
средней мощности это время при массовом выпуске состав­
ляет около 15 мин.
Для высоковольтных катушек иногда применяют намот­
ку пирамидкой - укладку каждого витка между двумя
витками предыдущего слоя, непосредственно предшествую­
щими укладываемому витку по схеме намотки. Это позволяет
снизить межслоевые напряжения до значений нескольких
витковых напряжений (в зависимости от числа слоев)
112


и обойтись без слоевой изоляции при высокой надеж­
ности катушки, а также снизить собственную емкость
катушек.
Тороидальные сердечники обматываются на станках
тороидальной намотки. Комплекс отечественных станков
позволяет наматывать провода диаметром от 0,015 до 2 мм.
Намотка осуществляется круговым челноком, проходящим
через внутреннее окно сердечника. Скорость намотки 250-
300 об/мин, работают над ее увеличением. После намотки
в окне неизбежно остается отверстие диаметром б, опре­
деляемое данными челнока. Основные параметры ряда
тороидальных станков приведены в табл. 4.2.
При намотке катушек неизбежна некоторая неплот­
ность укладки витков, характеризуемая коэффициентом
укладки kуил. а также явление выпучивания проводов,
характеризуемое коэффициентом разбухания kразб· Зна­
чения kуил и kразб для рядовой намотки даны на рис. 6.3.
Специальные виды намоток (для уменьшения паразит­
ных емкостей и др.) мы не рассматриваем, отсылая читателя
к литературе [70, 104, 105]. Подробно технология намотки
катушек оговорена нормалью НО.054.038.
Изоляция катушек осуществляется в соответствии
с материалами § 2.4, 3.5 . В § 3.3 говорилось об особенно­
стях намотки катушек проводом с термопластичным слоем
пэвд.
Величина kои проволочных катушек зависит от многих
факторов (§ 14.3) и лежит в пределах 0,1-0,45.
Галеты для галетных трансформаторов наматывают
на оправках. Провод проклеивается, обомтка высушивается
и снимается с оправки достаточно прочной. Затем к обмот­
кам галет приклеивают контактные колодочки, к кон­
тактам которых припаивают концы галет. Первичная обмот­
ка и галеты вторичной обмотки обволакиваются компаун­
дами или лаками.
Намотка фольговых катушек. Технология катушек
из медной фольги находится в стадии разработки. В част­
ности, прорабатываются способы нанесения на фольгу
изоляции (керамической, бихромата аммония), опрессовки
и запечки катушки до ее сборки с сердечником.
Катушки из алюминиевой фольги уже внедрены в серий­
ное производство (например, для силового т. м. м. одного
из типов телевизоров). Технология их изготовления такова:
фольгу анодируют, режут на полосы нужной ширины,
6-qlб
113


Таблица 4.2
Основные параметры ряда тороидальных станков
Высота намотки, мм
Наружныil диаметр поспе
Наименьшая
Вепнчина б
намотки, мм
Тип станка
величина
Диаметр наматыва-
при Нтах•
б-бтт· мм
емого провода, мм
1 максимапьно
мм
1
при б-бтт возможная
максимум
минимум
нтах
СНТ-2
1,8
0,1-0,2
1,4
4
1,4
-
4,5
СНТ-5
5,2
0,04-0,1
6
14
12
10
20
СНТ-5М
5
0,05-0,25
12
15
7
-
85
СНТ-8
8
0,05-0,25
10
40
25
20
%
СНТ-10
10
0,1-0,5
30
48
42
-
120
СНТ-12
12
0,15-0,4
15
60
40
20
120
СНТ-14
14
0,2-0,7
40
60
18
-
120
СНТ-40
40
0,6-2,2
100
126
45
-
200
ПНТ-1
25
0,4-2
25
100
-
35
300
1
Пр им е чан и е. Имеются и другие типы станков.


наматывают галеты с их последующей нропиткuй, контрu·
лируют и выжигают возможные короткозамыкающие пере­
мычки. Для осуществления этого процесса разработан
комплект отечественного оборудования (толщина фольги
от 0,02 до 0,2 мм, ширина от 4 до 20 мм). Анодирование
ведут на многоручьевой установке АФ-1. Анодирование
состоит в покрытии фольги слоем окиси алюминия. Эго
делают в электролитической ванне со скоростью протяжки
фольги 5-15 м/мин. Затем ленту промывают, сушат и сма­
тывают в бобину.
Режут фольгу на станке РФ-1 со скоростью от 2 до
36 м/мин. Каркасы для галет прессуют из порошка
К-18-2, а сами галеты наматывают на станке НГ-2 со ско­
ростью 30-300 об/мин. Здесь же после автоматического
останова при намотке нужного числа слоев с помощью
ультразвуковой установки привариваются выводные лепест­
ки. Производительность около 300 галет средних размеров
в смену. Галеты пропитывают окунанием в полиамидный
лак и сушат в течение 30 мин при 50-60° С. Контроль
галет и выжигание перемычек ведут на установке КУВ-1
производительностью до 3000 галет в смену. В галете инду­
цируется э. д. с. (несколько в/виток) частотой несколько
килогерц.
Фольговые катушки обеспечивают получение высоких
значений kок - до 0,6 и больше. Трудоемкость изготовле­
ния катушек из алюминиевой фольги пока существенно
выше, чем проволочных (свыше 50 мин на катушку сред­
них размеров с резкой и анодированием).
Пропитка катушек. Применяемые лаки и компаунды
описаны в § 3.5 . Перед пропиткой катушку прочищают
от пыли, например, сжатым воздухом. Для пропитки лаками
разработано несколько типовых технологических процессов
(нормаль НО.054.054) в зависимости от вида лака и числа
пропиток (до трех). Третья пропитка, если она есть, делает­
ся окунанием. Во всех случаях до пропитки катушку сушат
в автоклаве при температуре 70° С сначала при атмосфер­
ном давлении, затем под вакуумом 40 мм рт. ст. (по два
часа). Перед первой пропиткой катушку выдерживают
в лаке при нормальном давлении около 15 мин. Перед
второй пропиткой выдержка составляет около 3 мин, после
IJeгo лаку дают стечь в течение- 30 мин. После каждой про­
питки (до начала сушки) катушки выдерживают в течение
1-2 час при 70° С и нормальном давлении. Первая про-
8* 115


rштка ведется при давлении 3 атм в течение 2-5 мин.
(лаком ПФЛ-8В в течение 5-10 мин.), для лаков 447М,
МЛ-92 ЭФ-3БСУ, К-47 этому предшествует пропитка при
1 атм (2-5 мин.). Весь этот цикл осуществляется 1-2 раза.
Сушка идет сначала в вакууме при 70 °С (250 и 40 мм рт. ст.
по 1,5 час), затем в сушильном шкафу.
Вторая пропитка для лаков АФ-17 и ФЛ-98 ведется,
как и первая, для лака ПФЛ-8В - окунанием, для осталь­
ных лаков - под вакуумом 40 мм рт. ст. (3-5 мин.). Сушка
после второй пропитки производится так же, как после
первой с небольшими изменениями времени выдержки
(для лака ПФЛ-8В повторная вакуумная сушка не про­
водится). Заключительная сушка ведется в сушильном
шкафу. Затем при пропитке лаками К-47, ЭФ-3БСУ
катушки покрывают эмалями ПКЭ-19, ПКЭ-14, лаками
МЛ-92, ПФЛ-8В - эмалями СБ-lС, лаками 447М, АФ-17,
ФЛ-98 - эмалями ОЭП-4171-1, ОЭП-4173-1 (при трехкратной
пропитке) и ГФ-92ГС (при одно- и двукратной). Режимы
сушки пропитанных лаками катушек с указанием разба­
вителей и числа пропиток приведены в табл. 4.3 .
Для т. м. м. наименьшей стоимости массового выпуска
лучшим по совокупности характеристик признан лак МЛ-92.
Предполагается осуществить прогрессивную технологию
пропитки при помощи ультразвука, для чего разрабаты­
вается специальная механизированная линия. В пропи­
точной ванне создаются колебания на частоте около 20 кгц
при помощи ультразвукового rенератора, пропитка идет
очень быстро (5-15 мин.), без вакуума, обеспечивая хоро­
шее проникновение лака внутрь катушки и высокое каче­
ство катушек даже средних размеров. Лак в ходе процесса
разогревается, поэтому требуется охлаждение его.
Для небольших т. м. м. того же назначения с малым
нагревом рекомендуется применять церезин. Пропитка идет
разогретым церезином (около 130° С), под вакуумом (10-
20 мм рт. ст.) пропитка идет лучше.
Иногда для пропитки применяют лак ЮОАСФ (напри­
мер, в унифицированных силовых т. м. м. наименьшего
веса). Разбавителем является толуол. Пропитка ведется
по тому же режиму, что и лаком АФ-17, а сушка после про­
питки - по режиму: 2-3 час на воздухе, 2 час в шкафу
при 120° С. Такой режим пропитки и сушки повторяется
дважды, после чего следует заключительная сушка при
120° в течение 8 час.
116


Таб.аица 4.3
Сведения о режимах пропитки и сушки катушек
Лак
447М
МЛ-92
ЭФ-ЗБСУ
К-47
АФ-17
ФЛ-98
ПФЛ-8В
1
=
t:
о
с.
t:
Разбавитель
о
t;
u"
=о
;:r,_.
Бензин, скипидаr 1-3
или его смесь с уайт-
спиритом
Скипидар, уайт-1
спирит или их смесь
1-21
Бензин, бензин со 12-31
скипидаром**
Этилцеллозольв
Ксилол
То же с уайт-спи-12-31
ритом
l1-2i
* Не менее.
** Требуется добавление сиккатива.
"'
~u.... о
!1•
"=
t:"
:>! 3
"»
.. ..
u
110
110
120
185
120
185
130
130
125
Выдержка, час*
"f' =
'~=
_"
=
"' ....
=
....
ot"'
"=
"=
5t:
5§ ""§~
о8.
ос.
t:t:
t:t:
t:и
7
7
7
1
1,512,5 2,5
10
10
14
Подчеркнем, что пропитка компаундами обеспечивает
более высокое качество, чем лаками, поскольку отсутствует
растворитель. Особое место по своим технологическим
свойствам занимают пропиточные компаунды КП (см.
§ 3.5), применение которых сокращает производственный
цикл пропитки и сушки катушек в несколько раз по срав­
нению с другими составами. После предварительной суш­
ки при 80-100° С (2,5-2 час) режим ведется следующим
образом: двухкратная пропитка под вакуумом 20-40 мм
рт. ст. (15-20 мин) и при атмосферном давлении (15 мин);
сушка при 125° С - 1 час (этот цикл может быть повторен);
заключительная сушка и полимеризация при 125° С -
3 час.
117


Высокую влагостойкость и другие преимущества обеспе­
чивает пропитка компаундами МБК и эпоксидными. Перед
использованием компаундов для пропитки в их основу -
смолу - вводят катализаторы полимеризации (различные
перекиси, диметиланилин и др.); отвердители (полиамины,
ангидриды и др.); пластификаторы, увеличивающие элас­
тичность и в ряде случаев жизненность компаундов (дибу­
тилфталат, трикрезилфосфат и др.). Наполнители не вво­
дятся. Для уменьшения вязкости и повышения срока жиз­
ни компаундов целесообразно также введение реактивных
разбавителей, например бутилглицедилового эфира.
Отвердители - часто наиболее токсичные компоненты
компаундов. Наиболее распространенные отвердители -
малеиновый и фталевый ангидриды, причем первый
несколько более токсичен. Пластификаторы возможны как
химически не связанные с основой (дибутилфталат и ана­
логи), так и связанные (полиэфиры). Первые со временем
могут выпотевать из компаундов.
По способу полимеризации (отверждения) различают
компаунды горячего и холодного отверждения. Горячее
отверждение обеспечивает более высокое качество пропи­
ток (и заливок). Эпоксидные компаунды горячего отвер­
ждения создаются преимущественно на основе смол ЭДЛ
и ЭД-6, холодного отверждения - смолы ЭД-5, которая
менее вязка, с добавкой полиэтиленополиамина. Для осу­
ществления холодного отверждения компаунда МБК в него
вводят перекись бензоила и диметиланилин с сиккативами.
Сейчас из пропиточных компаундов распространены
ЭПК (ЭПК 1, 4, 5, 6), выбор которых и режимы пропитки
которыми установлены нормалями НО.014.000 и НО.054.003.
Приведем примерный режим пропитки. Катушки при тем­
пературе 70° С прогреваются и высушиваются в автоклаве
под вакуумом (5-10 мм рт. ст.) в течение 2-6 час в зави­
симости от их конструкции и размеров. Допустима иногда
сушка и без вакуума (при 100-120° С), но это менее жела­
тельно. Компаунд для пропитки подается без снятия
вакуума. Режим пропитки состоит из двух циклов чере­
дования указанного вакуума (15-30 мин) и давления
3-4 атм (5-10 мин). После стекания компаунда ведется
полимеризация при температуре 120° С (3-4 час). При
необходимости получить особенно высокое качество про­
питки приведенный процесс повторяют, причем полимери­
зацию ведут по режиму: 100° С - 2 час, 120° С - 8 час,
118


140° С - 4 ча,с. (Режимы полимеризации зависят от вида
компаунда.)
Принципиально так же ведется пропитка компаундом
МБ К, но при температуре около 20° С. Полимеризация
идет при 70° С (10-18 час) и 110-135° С (4-8 ча,с).
Прогрессивным способом сушки катушек после пропи­
ток является сушка инфракрасными лучами небольшой
длины волны. Инфракрасные лучи можно получить термо­
радиационным методом - при помощи плит темного излу­
чения. Применение этого способа сокращает время сушки
в 2-3 раза.
Если пропитка предшествует заливке, полимеризацию
можно не производить, осуществляя заливку сразу вслед
за пропиткой. При этом уменьшается образование воздуш­
ных пузырей, что весьма желательно (§ 2.4), зато, правда,
повышается опасность растрескивания пропиточной массы
(более хрупкой, нежели заливочная).
Известна также пропитка по методу вытеснения, осу­
ществляемая совместно с заливкой.
Обволакивание. Возможно прессобволакивание термо­
пластичными смолами, полиэтиленом низкого давления
и другими составами. При этом вызывает затруднения гер­
метизация выводов. Проще осуществить обволакивание
компаундами, дающее достаточно высокую влагостойкость.
Сейчас для серийного производства разработаны два
техпроцесса с эпоксидным компаундом - напыление в псев­
доожиженном слое и обволакивание тиксотропным компаун­
дом. Первый дает более тонкий слой компаунда, второй,
по предварительным данным,- лучшую герметизацию, но
большее увеличение габаритов и ве<;а. Окончательной
ясности о преимуществах того или другого способа пока
нет. Подобное обволакивание введено для унифицирован­
ных т. м. м. наименьшего веса (см. табл. П14.11).
Заливка термореактивными компаундами. Делается для
высоковольтной изоляции ~и герметизации катушек. Наи­
более распространены;._ эпоксидные компаунды и МБК.
Об их принципиальном. составе говорилось выше, в руб­
рике о пропитке. Но дополнительно в компаунд вводится
наполнитель (см. § 3.5), чаще всего молотые кварц или
слюда.~Ориентировочная пропорция наполнителя и смолы
(в первом случае) 2 : 1.
·-Заливка производится: вакуумированным (под вакуу­
мом 3-15 мм рт. ст.) компаундом предпочтительно под
119


вакуумом в стальных, дюралевых (литых) или жестяных
формах. Последние применяются при макетировании,
отработке конструкции и используются только один раз.
Рабочие поверхности стальных и дюралевых форм во избе­
жание сварки с компаундом покрывают кремнийорганиче­
ской смазкой СКТ, полиизобутиленом и другими составами.
Перед заливкой катушка сушится, все заливаемые кон­
структивные детали (прокладки, каркасы) опескоструи­
вают. Катушки обезжиривают (загрязненность мешает
Рис. 4.6 . Катушки высоковольтного СТ, подготовленные в фор­
ме к заливке эпоксидным компаундом.
«сварке» с компаундом), продувают сухим сжатым возду­
хом и высушивают (при наличии в конструкции бумаги -
под вакуумом). Подготовленный к заливке в форме блок
катушек стержневого т. м. м показан на рис. 4.6.
Приведем примерные рекомендуемые схемы заливок
(при волокнистой изоляции катушки должны быть пред­
варительно пропитаны тем же компаундом). Выбор состава
эпоксидного компаунда ЭЗК и режимы заливки установлены
нормалями НО.014.000 и НО.054.003. Нагретый компаунд
заливают в нагретую форму (температура 70-130° С в зави­
симости от марки компаунда). Затем поочередно выдержи­
вается вакуум 5-10 мм рт. ст. (10-15 мин) и давление
3-4 атм (5-8 мин), это повторяется дважды.
В заключение компаунд полимеризуют при темпера­
турах 100-140° С (1-4 ступени с общей выдержкой до
30 час). Желательно, чтобы температура полимеризации
120


на 15-30° С превышала рабочую температуру компаунда.
Завершение полимеризации (уже затвердевшего компаунда)
можно вести вне формы. Полимеризацию крупных заливок
(весом свыше 3 кг) во избежание растрескивания ведут
дольше, начиная с несколько более низких температур.
Возможна также полимеризация под давлением (6 атм,
100° С, 8-15 час), дающая лучшее качество заливки кату­
шек, содержащих волокнистую изоляцию.
Возможный режим заливки компаундом МБК: заливка
холодного компаунда в нагретую форму, охлаждение
при комнатной температуре, вакуумирование при 5-
20 мм рт. ст. в течение 0,5-1 час, выдержка при 70-75°
в течение 10-18 час и полимеризация при 100-130° С
в течение 8 час. Возможно и холодное отверждение ком­
паунда МБК. С этой целью в него вводят перекись бен­
зоила и диметиланилин, заливку ведут в холодную форму
и изделия после вакуумирования выдерживают при ком­
натной температуре (6-18 час) в атмосфере углекислого
газа или азота.
Иногда применяют совместную заливку и пропитку
методом вытеснения. Пропиточный компаунд после про­
питки не сливается, а вытесняется в процессе последующей
заливки. Эrот метод дает хорошее качество изделия, но
он менее технологичен, чем раздельная пропитка и заливка.
Его применяют в ограниченных случаях, например для
ТТ со слоевой (несекционированной) намоткой и волокни­
стой изоляцией.
Некоторое применение нашла также раздельная пооче­
редная заливка обмоток: на залитую одну обмотку нама­
тывают вторую и делают вторую заливку. Поверхность
первой залитой катушки надо опескоструить. Изоляция
между обмотками получается надежной, но способ опять­
таки весьма трудоемкий.
Во всех случаях важно выбрать правильное направле­
ние заливки компаунда, учитывающее особенности кон·
струкции катушек.
По предложению А. К. Цыпкина сейчас исследуются
технологические возможности способа, применительно
к эпоксидным компаундам ранее не применявшегося: под·
готовленная конструкция засыпается кварцевым песком,
после чего заливается пропиточным компаундом; соотно­
шение песка и компаунда до 8 : 1 (т. е. как бы резко уве­
личивается содержание наполнителя). В случае успеха
121


можно ожидать повышения морозостоИкости конструкции,
стойкости к растрескиванию, теплопроводности.
Противокоронирующие покрытия (§ 2.4) наносят мето­
дами шоопирования (металлизация распылением), галь­
ванохимического осаждения металла или нанесением
полупроводящих составов - взвесей бронзовой пудры или
графита в связующей основе (различные покровные лаки
и эмали, желательно - эпоксидные).
4.6. Сборип tnраисформаmоров
О сборке т. м. м. говорилось в § 2.7. Добавим, что
при сборке т. м. м. с разрезными сердечниками усилие
стяжки, с одной стороны, должно быть. достаточным для
Ii,
Pi,
а Вт/хг
,
---
8=0,BmA
lf .....~+--+---+---+-~
10
!liJt>AbHOt'
fmл
О,5тл
20зо~оso
оа8ление,хе/см 2
Рис. 4. 7 . Зависимость магнитных свойств ЛС от уси­
лия стяжки.
получения минимального зазора в стыке и, с другой сто·
раны, не превышать величин 10-15 кг на 1 см2 поперечного
сечения стержня, иначе начинается ухудшение магнитных
свойств сердечников (рост потерь). Приводим на рис. 4.7
экспериментальные зависимости потерь Pi и намагничи­
вающего тока 1i от усилия стяжки для ЛС из сплава
80НХС. Для фиксации усилия стяжки применяют тари­
рованные ключи. На рис. 4.8 показано тарированное при­
способление для стяжки, применяемое западноевропей·
с к ими фирмами (стягивающее усилие от 1О до 100 кг).
Качество стяжки проверяется также по величине тока
холостого хода трансформатора.
122


В целом пока трудоемкость изготовления т. м. м. с ЛС
остается выше, чем с ШС. Для т. м. м. средней мощности
наименьшей стоимости при массовом выпуске она состав­
ляет около 70-100 мин (без пропитки). Трудоемкость
Рис. 4.8 . Тарированное приспособление для стяжки
ленточных сердечников.
изготовления т. м. м. наименьшего веса существенно боль­
ше. В то же время при ЛС заметно сокращается вест. м. м.,
расход и стоимость материалов (см. § 11.12).


Глава 5
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
5.1 . Задачи теории проепmироваиия
Теория проектирования должна учитывать совокуп­
ность свойств трансформатора как электрического четырех­
полюснИ'l<а со своими электромагнитными характеристи­
ками, как реальной пространственной конструкции со
своими тепловыми и геометрическими характеристиками,
как узла общей схемы устройства со своими выходными
характеристиками и как предмета потребления (в широком
смысле) со своими тактико-экономическими характеристи­
ками.
Задачей теории оптимального проектирования является
анализ указанной совокупности свойств и выявление всех
необходимых соразмерностей (оптимальных соотношений),
гарантирующих получение конечного результата - опти­
мального т. м. м. в заданном смысле оптимизации.
Рассмотрим основные понятия теории проектирования,
характеризующие т. м. м. со всех четырех сторон, отме­
ченных выше. Рассмотрим также одновременно принятые
далее методические положения анализа. При этом автор
исходит из посылки, что общая теория трансформаторов
читателю знакома [68, 126, 156], повторяя лишь самые
необходимые вещи и останавливаясь на вопросах, специ­
фических длят. м. м. Здесь и далее, если не делается огово­
рок (например, в разд. 3), все напряжения и токи пред­
полагаются синусоидальными функциями времени.
5. ~. Э.ле1tтромагиитиьtе xapanmepucmunu
Приведенные параметры. Основой для теоретического
анализа т. м. м. как электрического устройства является
его эквивалентная схема, называемая также иногда схе-
124


мой замещения. Эта схема отображает все основные пара­
метры трансформатора, используемые в теории и расчетах.
В тех или иных режимах работы отдельные параметры
приобретают решающую роль, другие, наоборот, теряют
свое значение. К основным параметрам трансформатора
относятся сопротивления обмоток и сопротивления намаг­
ничивающего контура, отображающего на эквивалентной
схеме сердечник.
Эквивалентная схема электрически отображает одну
фазу. Ее строят для приведенного трансформатора, когда
число витков N вторичных w2 i и первичной w1 обмоток
считают одинаковыми и равными w. Обычно приведение
осуществляют к первичной обмотке и w = w1• Обозначим
коэффициент трансформации
(5.1)
где второе выражение соответствует двухобмоточному
трансформатору, имеющему кроме первичной одну вто·
ричную обмотку.
Приведение чисел витков сопровождается приведением
реальных напряжений, токов и сопротивлений вторичных
обмоток, причем приведенные величины, в отличие от
реальных, снабжаются верхним штрихом:
U2.i = kтИ2i, fzi = 12;/kт, z2i = k~z2;.
(5.2)
Под z2i, z2; понимаем активные, реактивные и полные
сопротивления обмоток. Суммарный приведенный вторичный
ток обозначим 1:
(5.3)
Смысл приведения состоит в том, что различие чисел
витков совершенно непринципиально для физики работы
трансформатора, а оперировать с одинаковыми числами
витков в теоретическом анализе несравненно удобнее. Надо
только обеспечить постоянство мощностей Р 2 i = И 2 ;1 2 ;,
потерь активной мощности H;r2 i, потерь реактивной
Н;х 2 ; и полной H;z 2 i мощностей (два последних термина
условны). Этого и достигают приведениями (5.2), отражаю­
щими замену реальных вторичных обмоток расчетными
с теми же числами витков, что у первичной обмотки. Соот-
125


ветственно сохраняются неизменными полные подведенная
первичная мощность Р 1 и вторичная Р2 (на фазу), причем
N
Р2= ~ P2i·
(5.4)
i=1
Эквивалентная схема и параметры намаrничивающеrо
контура. Токи. Эквивалентная схема вытекает из уравнений
трансформатора. Идеей эквивалентной схемы является
11
f;=I
-
r,
х,
Ioj
v,
Рис. 5.1 . Эквивалентная схема т. м. м.
тот физический факт, что вторичный ток не создает основ­
ного магнитного потока в сердечнике (потока, пронизы­
вающего целиком первичную и вторичные обмотки). Ибо
в этом ему противодействует нагрузочная составляющая тока
первичной обмотки /, создающая ту же по величину и.с.,
что и токи / 2 ;, но направленную противоположно. Основ­
ной поток создается только намагничивающим током / 0 ,
составляющим часть первичного тока / 1 (математически
можно сказать также, что ток / 0 есть геометрическая
сумма токов / 1 и /):
(5.5)
где / определяется по выражению (5.3).
Токи / 2 ; и / создают лишь потоки рассеяния, что в экви­
валентной схеме учитывают реактивные сопротивления
рассеяния x 2 i и Х1.
Построенная по изложенным принципам эквивалент­
ная схема т. м. м., содержащего N вторичных обмоток,
приведена на рис. 5.1. На этой схеме Zнi - сопротивления
126


нагрузок, iи - внутреннее сопротивление источника, Е и
-
его э. д. с., Е - э. д. с. приведенной обмотки, Xci -
емкостные реактивные сопротивления обмоток (собствен­
ные емкости обмоток фактически распределены очень
сложно, и схема отражает их лишь приблизительно), Xr -
реактивное (индуктивное) сопротивление намагничиваю­
щего контура, r с - его активное сопротивление (исполь­
зована параллельная схема замещения намагничивающего
контура).
Соответственно схеме намагничивающего контура намаг­
ничивающий ток / 0 содержит две составляющие: реактив­
ную / or, которая обеспечивает н. с. для создания потока
в сердечнике Ф (Ф. · / orW), и активную/ оа. которая покры­
вает потери в сердечнике Ре (Ре = I~arc)· Очевидно,
io=ior+ioa, fo= VI~r+l~a•
Ior=E!x" 10a=Elrc.
(5.6)
(5.7)
Ввиду нелинейности сердечника сопротивления Xr и rс
суть нелинейные величины, меняющиеся в функции Е,
поскольку Е пропорциональна индукции в сердечнике В.
Поэтому ими пользоваться практически неудобно и для
нахождения / or, / оа и / 0 следует поступать так. Проектанту
должны быть известны магнитные характеристики сер­
дечника, именно зависимость от индукции В напряжен­
ности намагничивающего поля Н (а/см) или реактивной
удельной мощности намагничивания сердечника р 0 (ва/кг)
и удельных потерь Pi (вт/кг) - см. выражения (3.1),
(5.21), (8.11). (Под Н и р 0 мы понимаем эквивалентные
величины для сердечника в целом, снабжая их ниже допол­
нительным индексом «э».)
Отправной величиной для расчетов является индук­
ция В (см. ниже данный параграф). Тогда, зная вес сер­
дечника Gc и среднюю длину магнитной линии lc, находим
потери Ре = PiGc, намагничивающую реактивную мощ­
ность Por = Родс И
lor=PorfE ИЛИ lor=HэlcfW1,
foa= PcfE.
Формулы для расчета Ос и lc (5.62) даны
табл. 5.2-5.4.
(5.8)
(5.9)
в§5.3,
В дальнейшем анализе удобно пользоваться относи­
тельными значениями токов, принимая за базис приведен-
127


tfыЙ вторичный ток 1 (5.3). Обозначим относительные токи:
активную составляющую 1а тока 1 через ia, реактивную
1r - через ir, полный первичный ток 11 - через i 1, намаг­
ничивающий ток - через i 0 , его реактивную и активную
составляющие - через ior и ioa· Тогда
it=f1/l, io=lo!l, ior=lorll,)
ioa=loa/l, ia=lafl, ir=lrfl 1
и после перехода от токов к мощностям
it=P1/P, io=Po!P, ior=Por!P,
ioa = PuafP = PefP,
J
(5.10)
где Р-электромагнитная мощность (см. (5.15)), Р0 ,
Роа =Ре• Р0,. - намагничивающая мощность, ее активная и
реактивная составляющие, Р 1 - полная первичная мощ­
ность, потребляемая трансформатором из сети, Ре - потери
в сердечнике, определяемые по (5.21).
Учитывая выражения (5.6) и (5.5), получаем
·
v-=г-+ ·2
•
v1+(.1·)2
lo = L0r l0a= lor
loa lor ,
(5.11)
(5.12)
и для наиболее распространенного у т. м. м. ~;лучая актив­
ной нагрузки
(5.13)
В большинстве случаев i0a ~ i0r и
·
·
·
v-1 -.-
2
V1+·2
t0~to7, l1=
+t0r =
t0•
•
<ioa->0)
(5.14)
Рассматривая намагничивающий контур, сравним
т. м. м. и мощный трансформатор. У последнего намагни­
чивающий ток не превышает нескольких процентов от пер­
вичного тока (i1 ~ 1), и поэтому им часто можно прене­
брегать и исключить намагничивающий контур из экви­
валентной схемы. У т. м. м" как показано в § 5.2, ток
i07 , а порой и ioa в общем случае достаточно велики и ток
i0 может приближаться к /. Поэтому учет намагничиваю­
щего тока - одна из важных задач в исследовании т. м. м.
Для согласующих т. м. м. большую роль играет величина
индуктивного сопротивления х7 , обусловленного индук-
128


тивностью первичной обмотки L1, что также требует спе­
циального учета.
Эквивалентная схема и сопротивления обмоток. Обра­
тимся теперь к сопротивлениям обмоток эквивалентной
схемы. Их значимость различна в различных случаях.
Так, в большинстве случаев важную роль играют активные
сопротивления ri. Если у мощных трансформаторов эти
сопротивления по величине обычно значительно меньше,
чем сопротивления рассеяния xi, то у т. м. м" как правило,
картина обратная. Подробно этот вопрос рассмотрен
в § 5.3 . Поэтому при расчетах баланса напряжения и э. д. с.
в мощных трансформаторах сопротивлениями ri можно
пренебречь, опустив их из эквивалентной схемы. Для
т. м. м. такое упрощение недопустимо. Эти сопротивления
r 1 и r 21 определяем обычным образом через число витков
wi, среднюю длину витка обмотки lwt• сечение проводника
q1 и удельное сопротивление проводникового материа­
ла р. Можно также использовать справочные данные
о сопротивлении отрезка данного провода длиной 1000 м,
т. е. '1 1000·
Если речь идет о. т. м. м. повышенной или высокой
частоты, особенно при достаточно больших сечениях про­
водов, необходимо учесть возрастание сопротивления за счет
поверхностного эффекта, эффекта близости и катушеч­
ного эффекта, отражаемого коэффициентом kr. Эти вопросы
рассмотрены в литературе [79, 185, 188, 190), хотя, к сожа­
лению, приводимые рекомендуемые данные весьма про­
тиворечивы. Формулы для определения сопротивлений r 1
приводим в табл. 5.1, а необходимые сведения к расчету
коэффициента kr - в конце настоящего параграфа.
Рассмотрим реактивные сопротивления х1 и Xci· Индук­
тивные сопротивления рассеяния х1 обусловлены потоками
рассеяния, расчетными эквивалентами которых являются
индуктивности рассеяния Lsi : Х1 = roLs 1, где ro = 2:rtf -
круговая частота, f - частота тока. Часто представляет
интерес суммарная индуктивность рассеяния Ls, приве­
денная к первичной обмотке. Для двухобмоточного т. м. м.
в первом приближении приведенные индуктивности рас­
сеяния каждой обмотки составляют половину .этой вели­
чины.
Емкостные сопротивления Xci обусловлены собствен­
ными емкостями трансформатора С 1 : Хс 1 = 1/roci. Эти
емкости имеют разную физическую природу, и мы их раз-
9-516
129


Табдица 5.1
Параметры д;ш рас•~ета сонротивлений
Параметр
1
Размер-1
ность
Расчетная формула
kriP· 10 -2
· Wtlwtfqt
Гi
ом
или
kriWtlwi'itooo • 10-Б
Ls;
wflwi · 10-В
( Л~б +с31)
гн
тФт;ih
Ls;
L~i
гн
(Wt)2
Wf Lвt
Lв
1
гн
1
L81+F (L81, N), часто L8 ~ 2L81
Сэ
ф
Функция емкостей Ci и способа подклю-
чения и заземления обмоток
с~б
ф
( W2)2
Соб 1-w;
с~i
С'ел
ф
(W2)2
Селt +Сел2 Wi
Cl_e
ф
С1е
n~i
2 f2fep
Соб
ф
10
lw(~)
Вц
n f2fер
пел ер
4Лоб--·--
210
С;
2 f2fер
Wt
Сслi
ф
10
lwt
neлi
Вц
n f2fi
neлi-1
4Лел---·--
210


Параметр
Размер­
ность
ф
Продо,л,жепие таб,л,. б.1
Расчетная формула
4 flfi
10
Ед------.,.-
4Л1с- ~. flfi
210
(2а+2Ь)~
ncлi
n р им е ч а 11 и е. лоб• дел - толщина межобмоточной и слоевой изоля­
ции, см; л 1 с - зазор между стержнем сердечника и ближа11шей к нему обмот­
кой, см; lwi• lw- определены в табл, 5.2, см; cRi берутся по рис. 6.2 и выра­
жениям (5.46), (5.52), см; а, Ь, h берутся по рис. 5.6, см; Ф (Фi), qi - диа­
метр проводника, мм, и его сечение, мм2; /\/ - число вторичных обмоток;
wi - число витков обмотки; пел• r.rлi
-
число слоев проводников в обмотке;
m 8 i - число секций обмотки (у несекционированной обмот1<и т8 = 1); тф - число
стержней, несущих обмотку одной фазы (тф = 1 , кроме СТ, где тф = 2);
ед - диэлектрическая проницаемость, ф/м; ед= е;ео, где е;
-
относительное
значение ед к проницаемости пустоты ео, ео = 8, 9 · 10-12 ф/м; r i!OOO - сопро­
тивление постоянному току, которое имеет провод данного диаметра фi при дли­
не 1ООО м; р - удельное сопротивление проводникового материала; kri - 1юэф­
фициент увеличения сопротивления обмо1ки для пгременного тока по данным
§ 5.2, выражению (5.45) и рис. 5.5; при частоте ниже несколь1<их 1,илогерц
kr ~ 1; F - знак функциональной зависимости.
Индекс «Ср» означает среднюю величину для двух смежных обмото1<.
делим на три вида: межобмоточную емкость С 06 , межслое­
вую емкость Сел и емкость С1 с между первым слоем намот­
ки и сердечником. Все они приводятся ко входу трансфор­
матора, после чего их можно объединить в суммарную
эквивалентную емкость С э·
Формулы для расчета параметров Lsi, ci при наиболее
распространенных цилиндрических катушках приводим
в табл. 5.1 . Формулы для Ci приведены по последним
литературным данным, прошедшим практическую опро­
бацию [184, 1881.
Параметры Xj, Xci• Lsi• ci в большинстве случаев ока­
зывают вредное влияние на работу трансформатора и их
называют иногда паразитными параметрами. Емкости Ci
сказываются обычно только при достаточно высокой частоте
(несколько кгц и выше). Поэтому для большинства силовых
т. м. м. их можно не учитывать и соответственно упростить
эквивалентную схему. Если одновременно представить
т. м. м. двухобмоточным, как это обычно делается в теории
трансформаторов, то получим наиболее нужную для боль­
шинства т. м. м. эквивалентную схему, представленную
9* 131


на рис. 5.2 . Эта схема далее служит базой для теоретиче­
ского анализа силовых т. м. м.
Будет показано (§ 5.3), что для большинства силовых
т. м.м. сопротивлениями рассеяния xi мож_но пренебречь
по сравнению с активными сопротивлениями обмоток -
картина обратная по отношению к мощным трансформато­
рам. Однако в отдельных случаях это не так и почти всегда
не так для согласующих т. м. м" где сопротивления Xi
Наиагничu8ающииu кинтvр
Рис. 5.2. Упрощенная эквивалентная: схема двухобмо­
точного т. ы. м.
определяют частотную характеристику и часто - форму
вторичного напряжения. Поэтому для общности мы эти
сопротивления сохраняем в эквивалентной схеме. Что
касается паразитных емкостей Ci, то их приходится иметь
в виду при проектировании согласующих т. м. м., какобыч­
ных (режим при верхней рабочей частоте), так и рассмат­
риваемых в разд. 3 специальных выходных трансформа­
торов. В этих случаях упрощенная схема рис. 5.2 теряет
силу.
Электромагнитная мощность и э. д. с. Остановимся на та­
ком важном и широко используемом далее параметре транс­
форматора, как электромагнитная мощность Р (на одну
фазу):
(5.15)
где Р определяется по формуле (5.4).
Эта мощность снимается с зажимов намагничиваю­
щего контура схемы рис. 5.2 . Она несколько превышает
вторичную мощность Р 2 (5.4) из-за потерь и падений
напряжения во вторичной обмотке трансформатора
(Р > Р 2) и, когда падения не очень велики, весьма близ­
ка к этой мощности (Р;:::;::; Р 2).
132


Для э. д. с. в формуле (5.15) из теоретической электро­
техники известно выражение
(5.16)
гдеSc-
геометрическое сечение сердечника, см2 (sc =
= аЬ по рис. 5.6); kc - коэффициент его заполнения маr·­
нитным материалом; kФ - коэффициент формы кривой
э. д. с.; В - магнитная индукция в сердечнике (амплитуд­
ное значение), тл.
При синусоидальной форме э. д. с. (обычный случай)
kф=1,11и
(5.17)
Выражения (5.16), (5.17) также относятся к числу
важнейших в теории трансформаторов.
Электромаrнитные наrрузки. К электромагнитным
нагрузкам относят магнитную индукцию в сердечнике В,
т. е. плотность магнитного потока, и плотность тока
в обмотках j - также важнейшие параметры в теории
и расчете т. м. м. Под величиной В понимают амплитуд­
ное значение (опуская индекс «m»),
(5.18)
где Фт-амплитуда магнитного потока в сердечнике, вб.
Единицей измерения индукции в системе СИ является
тесла (тл). Мы будем применять эту единицу. На практике,
как говорилось, часто еще используют единицу гаусс (гс),
причем 1 тл = 104 гс. Однако это следует признать несовре­
менным.
1
Индукция В - это базисная величина для расчетов
и многих теоретических выводов. Ее выбор составляет
одну из основных задач проектирования, как это рассмо­
трено далее(§ 9,1, 11.2).
Плотность тока в данной обмотке ji определяют через
действующее значение тока в ней:
j;=l;/qi, а/мм 2 , li=jiq;,
(5.19)
где qi -сечение проводника i-й обмотки, мм 2 •
Потери. Полн;ые потери в т. м. м. "i,p складываются
из двух составляющих - потерь в сердечнике Ре и потерь
в катушках Рн (потери в элементах конструкции длят. м. м.
обычно несущественны). Заметим сразу, что в теории
133


т. м. м. важное значение имеет соотношение этих потерь
v и коэффициент потерь kпот· Запишем
kпот=~р/Р2, V=PcfPн' ~Р=Рс+Рн=Рн(l+v). (5.20)
В теории мощных трансформаторов потери Ре и Рн
называют соответственно потерями в стали и потерями
в меди. Мы сознательно не применяем этих терминов,
поскольку у т. м. м. для сердечника применяют не только
сталь, но и железоникелевые сплавы, а для обмоток -
не только медь, но и алюминий. Кроме того, потери Рк
помимо основной составляющей - потерь в обмотках
-
включают в себя и потери в диэлектрике (изоляции) Рд·
Последние, однако, ощутимы только у высоковольтных
т. м. м. повышенной частоты. Поэтому в общем теорети­
ческом анализе мы их далее не учитываем, понимая под
потерями Рн потери в обмотках. В конкретных расчетах
высоковольтных т. м. м., там, где это необходимо, такой
учет будем делать. Рассмотрим составляющие потерь,
причем все потери берем для одной фазы трансформатора.
Потери в сердечнике Ре обусловлены потерями в маг­
нитном материале на перемагничивание (§ 3.1). Потери
Ре определяются весом сердечника Ge и удельными поте­
рями в нем Pi при данной частоте и интересующей нас
индукции Bi. Они, за исключением прессованных сердеч­
ников, не совпадают с удельными потерями магнитного
материала pi (§ 3.1), а превышают их. Причиной превы­
шения является неизбежное неблагоприятное влияние
технологических операций при изготовлении сердечника.
Его учитывают коэффициентом увеличения потерь kp:
Pe=PiGe·l0-3
,
Pt=kppi, Pe=kppiGe·l0-3
(5.21)
(Ge выражен в граммах).
Аналогично для удельных потерь при индукции 1 тл
Р1 = kpp~.
(5.22)
Значения коэффициента kp зависят от уровня техно­
логии, вида материала, рабочей частоты, вида сердечников:
kp =У'i'a (1+1,25), kp = ~ (1,2 + 2,5). (5 .23)
Первые значения относятся к ЛС и ШС из электротехни­
ческой стали, вторые - к разрезным ЛС из железоникеле­
вых сплавов, причем для разъемных сердечников 'Фа = 3,а
134


для замкнутых (О, ОЛ) 'Фэ = 1. Подробнее этот вопрос был
рассмотрен в § 4.4; значения kp приведены в табл. 14.3.
Типовыми считаем значения, характерные для ЛС центра-
лизованного производства: при частоте 50 щ kp = V -ф3,
р1/5о = 1,3 вт/кг; при частоте 400 щ kp = V -ф3, р1мо =
= 13 вт/кг.
Используя зависимость потерь от индукции (3.3), полу­
чаем
Ре= P1B 2Ge · 1о-з вт,
(5.24)
где р 1 определяется по выражению (5.22).
Иногда удобно перейти к объему сердечника Ve, см3 :
Ре= P1B2yekeVe · l0-3 вт,
(5.25)
где '\'е - удельный вес материала сердечника, г/см3 •
Используя вводимое обобщенное представление объема
Ve = q>ea3 , находим также, что
Ре= P1kcycB 2q>ea3 • 1о-з = ncq>cB 2a3 , вт.
(5.26)
Функция q>c разъясняется в (5.62) и табл. 5.4, а берется
по рис. 5.6; пс= kc')'cP1 .10-з.
Заметим, что потери Ре несколько меняются с тем­
пературой, однако обычно это можно не учитывать, беря
их величину при нормальных
условиях (§ 7.1 О).
Особо обстоит вопрос с по­
терями Ре в ленточном трех­
фазном сердечнике. Такой сер­
дечник состоит из трех рам -
двух внутренних и одной на­
ружной соответственно со
средними длинами магнитных
линий lев И lен (рис. 5.3). Вну­
три каждой рамы магнитные
потоки проходят обычным об­
разом вдоль магнитных лент.
Но переход потока из одной ра­
lсн
~=~ гг-~
1~11G1
\\'-=--·v ~---~ JJ
~-----~
Рис. 5.3 Оt:и магнитных по­
токов в трехфазном ленточном
сердечнике.
мы в другую требует пересечения слоев ленты в поперечном
направлении. Такой путь представляет большое магнитное
сопротивление, и, по данным М. М. Глибицкого, проводив­
шего исследование этого вопроса, потоки, переходящие
из рамы в раму, не превышают нескольких процентов
от основного потока рамы, несколько увеличиваясь по мере
135


увеличения индукции и насыщения сердечника. Поэтому
потоки в рамах автономны. В отличие от обычного ШС,
у трехфазного ЛС в каждом стержне (каждой фазе) сосуще­
ствуют два независимых потока, сдвинутых по фазе. Подоб­
ная картина характерна и для симметричного сердечника
по рис. 2.38, где автономность потоков отдельных рам
очевидна.
Следствием описанной картины и нелинейной зависи­
мости потерь от индукции (5.24) является увеличение потерь
в каждом стержне и в сердечнике в целом по сравнению
с обычным случаем равномерного распределения потоков.
Это увеличение можно выразить коэффициентом числа
фаз kФР по выражению [811
k _ 4 [2 -Vзаr-з14 -з]2 2а1 +1
фр-30'1
2(ai-I)
а1+2 ·
(5.27)
Здесь cr 1 = lcнl lсв есть коэффициент геометрической несим­
метрии рам сердечника.
Это выражение получено при некоторых упрощениях
и допущениях, в частности при постоянстве магнитной
проницаемости [81 ]. Формула (5.27) показывает на увели­
чение потерь даже у симметричного сердечника (рис. 2.38)
при cr 1 = l. Действительно, раскрывая неопределенность
множителя, заключенного в квадратные скобки, при cr 1 -
l
получаем kФР = 4/3. Для практических расчетов, внося
поправку на сделанные допущения, можно в обычных слу­
чаях рекомендовать значения kФР = 1,2 -; - 1,25.
Окончательно для всех т. м. м., включая и 3Т с ЛС,
можно пользоваться прежними выражениями (5.24), (5.25),
но вместо (5.23) брать зависимости
(5.28)
Здесь значения '\J3 прежние, а значения kФР таковы:
для однофазных и трехфазных т. м. м. с ШС kФР = l, }
для трехфазных т. м. м. с ЛС kфр = 1,2-; - 1,3.
(5.29)
Потери в обмотках (катушках) Рк обусловлены активным
сопротивлением r;. При этом в общем случае следует учи­
тывать возможное возрастание сопротивления из-за допел-
136


нительных эффектов при повышенной частоте (см. выше
рубрику «Эквивалентная схема и сопротивления обмотаю>).
Очевидно,
N-j-1
N+t
Рн -=---=
~Рнi=~Лri,Рнi =Пri,
i=1
i=1
(5.30)
где N - число вторичных обмоток; Рнi - потери в i-й
обмотке с током / i; Гi - ее активное сопротивление при
рабочей частоте, по табл. 5. 1 .
Это выражение удобно для практических расчетов.
В теоретическом анализе удобнее представить потери
через вес и объем обмотки. Действительно,
(5.31)
где lwi - средняя длина витка i-й обмотки, см; wi - ее
число витков; q1 - сечение ее проводника, мм 2 ; Pi - удель­
ное сопротивление материала проводника, ом ·мм2/м.
Умножая числитель и знаменатель этого выражения
на qi и подставляя его в формулу (5.30), с учетом (5. 19)
получаем Рнi = PiПwilwiqi -10- 2
•
При принятых размер­
ностях произведение wilwiqi -10- 2 есть объем проводнико­
вого материала i-й обмотки Vni• см 3, поэтому
Рнi = PiЛVпi•
Но
Vпi = koнNнi,
(5.32)
где Vнi-геометрический объем, занятый i-й катушкой, см3 ,
koнi - коэффициент заполнения этого объема проводниковым
материалом (§ 5.3).
Следовательно,
Рнi = PikoнiЛVкi = PikoкiЛSoкilwi·
Суммируя потери по всем обмоткам, получаем
N+t
Рк = ~ PikoкiЛVкi·
i=t
(5.33)
(5.34)
Если величины р, k0к, j одинаковы для всех обмоток
или взяты в качестве средних для всей катушки, получаем
N+1
Рк = Pkoкi2 ~ Vкi = pkoкi 2Vн. вт,
(5.35)
i=1
137


где Vн-геометрический объем, занятый всей катушкой, см8 •
Используя вводимое обобщенное представление объема
Vкi = 1Ркiа3 (табл. 5.4), находим также
(5.36)
здесь функции IPкi• (j)к = IPoкlPw определяются по (5.62)
и табл. 5.2 - 5 .4, а- по рис. 5.6. Выражения (5.33)- (5.36)
широко используем в дальнейшем анализе.
Остановимся на величинах р, Pi• фигурирующих в вы­
ражениях (5.31)-(5.36) и табл. 5.1 . Как известно, они
зависят от температуры:
Р = kтР20• Pi = k-r:Pi20•
kт= l +ар(tp-20),
(5.37)
(5.38)
где р20 -удельное сопротивление при температуре 20° С;
ар= 0,004 l /град* - температурный коэффициент сопро­
тивления; tp - рабочая температура трансформатора, 0С.
Очевидно, tp = tc + т, где tc - температура окружаю­
щей среды; т - перегрев трансформатора над этой тем­
пературой(§ 7.1). В типовом случае (7.8) tc = 20°, и полу-
чаем
(5.39)
Зависимости р и r от температуры (5.37) - (5.39) надо
всегда учитывать при подсчете падения напряжения в обмот­
ках. При тепловых расчетах можно ради упрощения не
делать этого, используя искусственный прием (§ 7.1 О)
и пользуясь значениями Pi• р при некоторой фиксирован­
ной температуре. В типовом случае (7.8) удобно прини­
мать tc = 20° С, т = 50 град и при расчете как перегрева,
так и падения напряжения пользоваться значениями р,
Pi при температуре tc + т = 70° С (р70). Тогда по выраже­
ниям (5.37)-(5.39) получаем
Материал
kт
Р20, ОМ·ММ2/М /Р7о, ом·ммZ/м
Медь
1,2
0,0175
0,021
(5.40)
Алюминий
1,2
0,028
0,034
* Для меди это практически точно, для алюминия разные источники дают
значения от 0,0036 до 0,0043 1/град.
138


Потери в диэлектрике (изоляции) Рд• которые могут
представить интерес в отдельных случаях при расчетах
высоковольтных т. м. м., определим приближенно на базе
идеализированной картины. В твердой изоляции эти потери
создаются тремя составляющими:
Рд=Рцп+Рдц+Рди• вт.
(5.41)
Здесь и далее Рдп - потери сквозной проводимости;
Рдд - собственно диэлектрические потери; Рди - потери
на ионизацию газовых включений, имеющихся в изоляции;
Рдi - их обобщенное обозначение; Рдел
-
потери в слое­
вой изоляции; Рд 06 - потери в межобмоточной изоляции.
Все составляющие потерь в первом приближении можно
определить для картины равномерного электрического поля
в изоляции каждого вида (слоевой, межобмоточной). Эго
допущение близко к истине для основного объема диэлектри­
ка, краевые эффекты не учитываются.
Потери Рд ni определяют по закону Ома:
и~
Рдпi =-R
.
, вт,
(5.42)
ДI
где Rдi - сопротивление рассматриваемого участка диэлек­
трика, ом, рассчитываемое обычным образом через объем
диэлектрика и его удельное объемное сопротивление р0 ;
Ui - максимальная разность потенциалов, в, характер­
ная для рассматриваемого объема диэлектрика: напряже­
ние одного слоя обмотки - если рассматриваем потери
в слоевой изоляции; напряжение между концами обмоток -
если рассматриваем потери в межобмоточной изоляции.
Для потерь Рд д• применяя методику [188], можно
получить
Рддi =; ffiC1Иtgб, вт,
где U1 - то же, что и в выражении (5.42); С1 - соответ­
ственно емкость между слоями или между обмотками,
ф, определяемая по данным§ 5.2, табл. 5.1; tg б - харак­
теристика изоляционного материала.
Эго выражение наиболее точно, когда напряжение
одной из обмоток намного меньше напряжения наиболее
высоковольтной обмотки.
Определению величины Рд и в твердой, в частности
эпоксидной, изоляции в последнее время посвящен ряд
исследований. Среди них работы, проведенные совместно
139


с Ленинградским политехническим институтом. Потери
на ионизацию зависят от размеров и количества газовых
включений, от величины и частоты напряженности элек­
трического поля в них. Принимая с запасом, что ионизация
во всех элементарных участках изоляции начинается одно­
временно, можно получить [74)
kfVи~и(иi 1)
Рдиi= ди дi 1+u Ини -
.
(5.43)
Здесь Vдi - объем рассматриваемого участка изоляции
(слоевой или межобмоточной), см3; ui - то же, что и в выра-
0,011 0,08 0,12 0,16 O,Z dи /F(t'},cи
Рис. 5.4 . График для определения напряжения начала ионизации.
женин (5:1_2); Ин и - минимальное напряжение начала
ионизации, в; u= 1 -+- 1,3 - степенной показатель;
kд и = 10-s-+ - 10-11 uдж - коэффициент, отражающий
(,
•.i:, -:ij ,,. . ,. ,
В •СМЗ
технологичность, качество конструкции и изготовления
т. м. м. в отношении изоляции; kд и зависит от числа и раз­
меров включений.
Коэффициент kд и определяют из опыта на основании
измерения величины потерь в изоляции ряда однотипных
образцов, изготовленных по одинаковой технологии (такие
измерения производят на мостах диэлектрических потерь).
Напряжение Ин и зависит от толщины изоляции Ли
и относительной диэлектрической постоянной в'. В рабо­
те [74) для определения Ин и предложен график, который
приводим на рис. 5.4 . Функция F (в') зависит от вида
140


изоляции: для слоистой изоляции (плоские включения)
F (в') = в', для полимеризованной изоляции (шаровые
включения) F (в') = Зв'/1 + 2в'; в' определяется по
табл. 5.1.
Зависимость Ин и от Л иlF (в') можно аппроксимировать
выражением [188).
k[Ли]о,71з
Ини= е F.(e')
·
О,в
(5.44)
(Ли выражается в сантиметрах), при в'= G lге = 2(),5, при
в' =4 k8 =25.
Все составляющие для расчета потерь Рн (5.41) опре­
делены, таким образом, приведенными формулами. Прак­
тически потери в изоляции высоковольтных т. м. м. заметны
лишь при частоте несколько килогерц и выше, причем
основную роль играют потери Рд и (5.43).
Активное сопротивление обмоток при повышенной и вы­
сокой частоте. Вследствие поверхностного эффекта и его
специфических проявлений в катушках т. м. м.- эффек­
та близости и катушечного эффекта - сопротивление обмот­
ки переменному току r больше, чем постоянному току- r 0 •
Физическая сущность этих явлений хорошо известна [72,
190). Для i-й обмотки r; = k,;r0 ;. Практически увеличение
сопротивления становится заметным либо при достаточно
высокой частоте (несколько килогерц), либо при очень
толстых проводах.
Коэффициент увеличения сопротивления kr, фигури­
рующий здесь и в формулах для r в табл. 5.1, определяют
следующим образом [188):
k k +2 2k [kж+(kгkwэWi)2]
ri= пэ nж0жбнэf?f2
4Dн
•
(5.45)
Здесь п,н - число элементарных жил в проводнике; е5 ш -
диаметр одной элементарной жилы или толщина ленты, мм;
!25- наружный диаметр (толщина) совокупного nщ·жиль­
ного провода, .мм; Dн - наружный диаметр обмотки (ка­
тушки),см;kг,kп0, kбн э. kж
-
коэффициенты, учиты­
вающие роль поверхностного эффекта, эффектов близости
и катушечного и влияние геометрии катушки и вида про­
вода на проявления этих эффектов; kwэ - коэффициент,
учитывающий вид конструкции.
Для обычной прямоугольной катушки можно принять
D11 = (а+ Ь)/2+2сн. Коэффициенты kп0 и kб 11э зави­
сят от частоты и диаметра Ож; kб н 0 , kж
-
от числа жил,
141


kг- от величин hиlDи и пел; или keэСи;/Dю где Си; -
толщина i-й катушки, ke э - коэффициент, учитывающий
вид конструкции. Эти зависимости приведены на рис. 5.5.
Зависимостью коэффициента kг от числа слоев обмотки
пел по рис. 5.5 надо пользоваться для малослойных
Кбкэ
10" 6
100 з
200 f0
300 30
кж кnэ
-
i...-
/(г
/
/
зо
---
/
-7
---
--- ---1---
7
/
Ф./l
1/f
10 f/70 100 .мм г
fO ""\. 20 30 l.fO Пж
\
~~~ \
\
Кж
\
\
Кnэ
Рис. 5.5. К расчету сопротивления обмоток переменному току.
обмоток, когда величина си/Dи {:: О, 1. Если катушка
намотана не литцендратом и не несколькими проводами
впараллель, то пж = 1, 0ж = 0, kж =О и формула (5.45)
соответственно упрощается.
Коэффициенты kw э и kc э определяются в зависимости
от вида рассчитываемой конструкции:
Вид к.~тушы1
Вид намотки
kWD
keэ
Воздушная
Проводом
1
1
Воздушная
Лентой шириной hи, мм hи/f2f
1
На сердечнике
Проводом
2
2
Dи
Dи+Сиi
На сердечнике Лентой шириной hн, мм 2~ 2 Dk
f2f
Dи+Сиi
Для большинства т. м. м. представляют интерес
последние две строчки этих данных.
142


5.3 . Геомеrпричесиие хараитеритпиии
Основные размеры. Геометрию т. м. м. как простран­
ственной фигуры в основном определяет геометрия сердеч­
ника (имеем в виду обычные сухие т. м. м.). Размеры
катушки в большой мере предопределены размерами сер­
дечника: ее высоту и ширину (толщину) ограничивают
с верхней стороны высота и ширина окна сердечника.
Сердечник же характеризуют четыре основные размера
(рис. 5.6): ширина стержня, несущего катушку, а; толщина
aJ
Т,ТЛ (ЗТ)
о)
Рис. 5.6. Основные размеры сердечников и трансформаторов раз­
личных типов; сплошной линией даны очертания ШС, пунктир­
ной - лс.
стержня Ь; ширина окна с, высота окна h. Все эти размеры
в теоретических выкладках для удобства будем выражать
в сантиметрах, лишь при конструктивном расчете обмоток,
в условных обозначениях сердечников и в таблицах стан­
дартизованных сердечников используем, как это принято,
единицу мм.
Через размеры а, Ь, с, h можно выразить и внешние,
габаритные, размеры сердечника. При этом некоторое
значение имеет вид сердечника: у шихтованного углы пря­
мые, у ленточного несколько скруглены, как показано
пунктиром на рис. 5.6. В конкретных выражениях для
определенности ориентируемся на очертания ленточных
сердечников, хотя сколь-нибудь существенной роли это
не играет.
Если представить себе, что катушки полностью, без
каких-либо зазоров и каналов, занимают окно сердечника,
то через размеры а, Ь, с, h можно выразить и размеры
катушек. Высота катушек для всех типов т. м. м. есть
в этом случае размер h (для ТТ это будет несколько особая
143


величина, см. ниже). Толщина одной
сторону) Ск составит
катушки (на одну
ДЛЯ БТ, lCT Ск=С,
ДЛЯ СТ, ТТ, ЗТ Ск=С/2.
(5.4li)
Полные габаритные размеры одной катушки в плоскости,
перпендикулярной ее оси, составят:
для БТ, lCT (а+2с)(Ь+2с),
для СТ, ЗТ (а+с) (Ь+ с),
для ТТ
<(а+с)(Ь+с).
(5.47)
У т. м. м. с неполным заполнением окна (гл. 12) извест­
ная часть окна по ширине остается свободной, образуя
своеобразный канал шириной б. У таких т. м. м. габарит­
ные размеры катушек соответственно меньше, а односто­
ронняя толщина одной катушки составит
(5.48)
Здесь степень заполнения окна катушки ел есть отноше­
ние ширины окна, занятой катушками, к полной ширине
окна с:
ел= (плск)lс,
(5.49)
где пл - число сечений катушек в окне, причем для БТ,
lCTпл=1,дляСТ,ТТ,ЗТпл=2.
Выражением (5.48) можно пользоваться и как универ­
сальным, полагая
для т. м. м. с полным заполнением окна ел~ 1, }
длят. м. м. с неполным заполнением окна ел< 1. (5. 5о)
Из других геометрических характеристик, связанных
с основными размерами, выделим важные в тепловых рас­
четах поверхности охлаждения катушек П к• см2 , и сердеч­
ника Пс. см2 • Это их открытые поверхности, через которые
тепло может непосредственно отдаваться в окружающую
среду. Очень важной величиной является отношение этих
поверхностей, которое обозначим ~- Заглядывая вперед,
в рубрику «Метод геометрических изображений», восполь­
зуемся данными табл. 5.2 и 5.4 и представим поверхно­
сти П к. Пс в обобщенном безразмерном виде !J'п ю !J'п с
через параметры геометрии (5.58), (5.60). Тогда
144


(5.51)
Выражение (5.51) часто используется в дальнейшем.
Используя некоторые постоянные коэффициенты, через
основные размеры можно выразить и тактика-экономические
характеристики т. м. м.- вес, объем, стоимость.
Тонкая структура т. м. м. Мы описали выше геометрию
т. м. м. лишь в главных чертах, с позиций «макрогеометрии».
Но во многих случаях, при глубоких исследованиях, этого
недостаточно. Для т. м. м. с их малыми абсолютными раз­
мерами большую роль порой играют вторичные геометри­
ческие факторы, учет которых может привести к замет­
ным количественным коррективам. Подобный учет означает
переход к «микрогеометрию> и позволяет проанализиро­
вать тонкую структуру т. м. м. Эго особенно важно при
исследованиях оптимальной геометрии.
Ко вторичным геометрическим факторам отнесем сле­
дующие величины: зазор Лh в окне сердечника между его
поперечными ярмами и торцами катушки (включая сюда
и толщину изоляции торцов), зазор в окне сердечника
между его продольными ярмами и боковой поверхностью
катушки или между боковыми поверхностями двух смеж­
ных катушек в окне б, суммарную толщину межобмоточной
и корпусной изоляции катушек в окне на каждую фазу
Лс (включая зазор внутри гильзы и толщину последней).
Все эти величины определяются конструкторско-техноло­
гическими условиями и тогда б = бт, а в ряде случаев пара­
метр б специально задается проектантом (т. м. м. с непол­
ным заполнением окна, гл. 12, § 14.7). С учетом данных
величин можно написать
hк = h-Лh, Ск = (с-б)/пд,
(5.52)
где hк - высота катушки, см; пл определяется по выра­
жению (5.49).
Для ТТ в силу специфической геометрии катушки прихо­
дится прибегать к эквивалентным значениям для hк и Ск
(§ 7.5).
Сечения т. м. м. всех типов с указанием основных разме­
ров и вторичных геометрических характеристик б, Лh,
т. е. с учетом тонкой структуры, приведены на рис. 5.7 .
Обращаем внимание на размер h 11 для ТТ. Представление
этого размера по рис. 5. 7 позволит объединить многие
выражения для ТТ и других типов т. м. м.
10-516
145


Величины б, Лh, Лс будут использованы в надлежащих
случаях в общем анализе. При необходимости проведения
количественных исследований с учетом этих величин будем
использовать понятие типовой катушки, для которой
их значения наиболее характерны. Эrи типовые значения
1
СТ
тт
Рис. 5. 7 . Сечения т. м. м. с учетом тонкой структуры. Величину
СидляТТсм.нарис.6.2и7.7.
приведены выражениями (5.56). Типовая катушка при­
нята четырехобмоточной с бумажной изоляцией и прессо­
ванным каркасом для обычного низковольтного сухого
т. м. м. Соответствующая ей толщина изоляции Лс раз­
бивается условно на две составляющие Лс1 , Лс2 • Эrо позво­
ляет рассматривать т. м.м. электрически как двухобмо­
точный, учитывая одновременно его констуктивные особенно­
сти как реального трансформатора с несколькими обмотками.
Коэффициенты заполнения. Коэффициенты заполнения,
характеризующие степень использования сечений и объе­
мов активным проводниковым материалом, играют большую
роль в общем анализе и практических расчетах. Итоговой
характеристикой служит интегральный коэффициент запол­
нения окна сердечника
(5.53)
146


где s0к = ch! ток - площадь окна сердечника на фазу, см2 ,
qjWj-TO же, что и в (5.31); ток-ЧИСЛО фаз в одном
окне сердечника:
для однофазных т. м. м.
для трехфазных т. м. м.
тон= 1, }
ток=2.
(5.54)
Однако в исследованиях общего характера конкретные
характеристики обмоток неизвестны и необходимо выра­
зить величину kок в более общем виде. Обычно принимают
ее некоторой постоянной kок = const. В ряде случаев такое
приближение приемлемо. В то же время, как известно
из практики, эта величина не постоянна, а меняется в зави­
симости от размеров, геометрии, мощности т. м. м. Это
вызвано различной удельной ролью изоляционных расстоя­
ний и зазоров в трансформаторах, а также технологиче­
ских факторов намотки катушек. Иначе говоря, на вели­
чину коэффициента kок влияет микрогеометрия т. м. м.
Чтобы отразить это влияние и в то же время не лишиться
возможности проведения обобщенного анализа, введем
функциональный коэффициент заполнения окна в следую­
щем виде:
(с-Лс-бт) (h-Лh)
kок = Сдkо
ch
kso
=Сд о--,
Sон
(5.55)
где ед определяется по выражению (5.49); Лh, Лс, бт -
по (5.56), (5.57), Sок - по (5.53); чистое сечение катушек
s0 = (с-Лс-бт) (h-Лh) , где ток определяется по (5.54).
ток
Под величиной k0 здесь понимаем коэффициент запол-
нения проводниковым материалом чистого сечения катушек
в плоскости окна s0 , т. е. отношение суммарного сечения
проводникового материала к площади окна за вычетом
всех технологических зазоров и толщин слоевой и корпус­
ной изоляции. Как показали исследования, коэффициент
k0 несравненно стабильнее по величине, чем коэффициент
kок· Для наиболее распространенных условий его вели­
чина меняется весьма мало при широких изменениях раз­
меров и мощности т. м. м. Значения k 0 приведены ниже.
10* 147


Для типовых условий получено и принято
Параметр
БГ, !СТ
ЗТ, СТ
тт
Лh, см
0,4
0,4
Лс, см
0,27
0,46
0,32
(5.56)
{J= бт, см
0,07
0,07
см. (5.57)
ko
0,42
0,42
0,38
Для фольговых катушек (§ 2.3, 4.5) в типовом случае
ko = 0,68.
Технологический зазор в окне у ТТ бт = бтт не может
быть задан постоянной величиной. Из-за технологических
особенностей намотки эта величина растет с ростом диа­
метра сердечника с и с увеличением высоты намотки hи.
Анализ данных современных отечественных и зарубежных
станков позволил прийти к следующей формальной зави­
симости между величиной бтт и размерами сердечника:
-. /с2+4Ьс
бтт= V 1+4с ,
(5.57)
где Ь, с определяются по рис. 5.6 .
Эта формула не является, конечно, точной, но доста­
точно полно отражает принципиальные особенности ТТ,
давая, как правило, и близкие к реальным количественные
результаты.
Выражение (5.55) в большой мере учитывает главный
фактор, предопределяющий изменения величины k 0 ю­
роль размеров т. м. м. и изоляционных расстояний -
и позволяет в значительной степени отразить тонкую
структуру т. м. м. Оно будет использовано в нашем ана­
лизе при выявлении точных количественных результатов.
Метод геометрических изображений. Представление
геометрических характеристик через абсолютные размеры
а, Ь, с, h не позволяет вести обобщенный теоретический
анализ. Кроме того, выражения для разных типов т. м. м.
получаются различными, их нельзя унифицировать, что
дополнительно усложняет задачу. Для устранения этих
неприятностей используем метод относительных величин,
который в его конкретно рассматриваемом приложении
удобнее назвать методом геометрических изображений.
Суть его заключается в введении изображений, т. е. без­
размерных геометрических параметров, и объясняется: ниже.
148


Один из размеров т. м. м. примем за опорный, базисный
размер. В качестве такqвого выберем ширину стержня
сердечника а, см, по рис. 5.6. Тогда макрогеометрию
т. м. м. можно полностью описать тремя безразмерными
параметрами геометрии:
х=с/а, у=Ь!а, z=h/a
или
(5.58)
с=ха, Ь=уа, h=za,
где х-относительная ширина окна; у-относительная тол­
щина сердечника; z - относительная высота окна.
Эти параметры обобщенно обозначим ~. т. е.
~=х,либо~=у,либо~=z.
(5.59)
Для описания тонкой структуры т. м. м. параметры
геометрии ~ необходимо дополнить сJ1едующими:
с-Лс-13т
Хо=
а
,
х-1
к-а'
hк
Zк=а'
(5.60)
где Хк - относительная толщина катушки; Zк - высота
катушки; Ск, hк определяются выражениями (5.46), (5.48)
или (5.52).
С учетом этого получаем
Хо=Х-Хд-Х11,
x-xr,
Хк=-­
nд'
Zк =Z-Zд, (5.61)
где хд = Лс/а; х6 = б/а; zд = Лh/а, Лс, Лh, б определяются
по (5.56) и (5.57)
Для ТТ параметры х0 , Хк имеют специфические выра­
жения (см. ниже и § 7.5).
Располагая параметрами геометрии, можно любую гео­
метрическую характеристику Гх представить через базис­
ный размер а и обобщенную безразмерную функцию IJ>i
этих параметров:
(5.62)
Функции (/Ji зависят от параметров х, у, z, Хю Zк, коэффи­
циентов kок. k0 и некоторых постоянных коэффициентов
(удельные веса материалов 'V и др.). Как видно из выра­
жения (5.62), функции ср 1 в безразмерном виде изображают
геометрические характеристики, и мы их назовем геометри­
ческими изображениями или просто изображениями.
149


Индекс «i» укаэывает конкретно иэображаемую геометри­
ческую характеристику. Полную расшифровку изобра­
жений <JJi приводим в табл. 5.2. Там же даны обозначения
всех основных геометрических характеристик Гж·
Таблица б.2
Изображе11и11 и изображаемые характеристики
Изображаемая характеристика
Ее обозиа-1 Ее изобра-
чеиие
жение qii
Длина средней магнитной линии
lc
Средняя длина витка катушки
lw
То же для внутренней (первичной) обмотки
lw1
То же для наружной (вторичной)
lw2
Сечение сердечника (геометрическое)
Sc
Полное сечение (площадь) окна (на фазу)
s0к
То же, но только для внутренней (первич-
s1
ной) обмотки
То же, но только для наружной (вторичной)
s2
Чистые сечения катушек в окне (на фазу)- so 1, s 02
общее и раздельно по обмоткам
Поверхность охлаждения катушек на (фазу)
Пк
То же сердечника
Пс
Объем, занятый катушками (на фазу)
Vк
То же, но только для наружных (вторичных)
Vк2
обмоток
Объем, занятый чистым сечением катушек (на Vко
фазу)
Объем, занятый сердечником (на фазу)
Vс
Габаритный объем т. м. м. *
V
Вес сердечника (на фазу)
Gc
Вес катушек (на фазу)
Gк
Вес т. м. м. (на фазу)**
G
Стоимость сердечника (на фазу)
Цс
То же катушек
Цк
Стоимость т. м. м. (н<' фазу)
Ц
IPl
IPw
1Pw1
(j)w2
IPs
'Рок
(j)ок1
(j)п к
IРп с
(j)к
1Рк2
IРко
'Ре
IP11
(j)gc
(j)gк
IPg
IРц с
IРц к
IРц
*Объем параллелепипеда, опиrа1111ого по габаритным размерам т. м. м.
** Под весом О по1шмаем суммар11ы1i вес активных материалов Gc + Gк,
Функциональный вид изображений <р 1 , как и степен­
ного показателя аг, зависит от интересующей нас геомет­
рической характеристики. Так, для линейных функций
размера (длин) аг = 1, квадратичных (площадей, сече­
ний, поверхностей) аг = 2, кубических (объемов, весов)
аг = 3. Значения аг в сочетании с сопрягаемыми изобра-
150


Табдица 5.3
Значения показателя CJ г
Значения ог для изображений
'Pl• IJ!wi
IJ!s, IJ!oнi • IJ>п ю IJ>п с
2
3
жениями даем в табл. 5.3. Изображения IPt можно получить,
проведя несложный геометрический анализ. Скажем, сечение
окна Sок =ch и с учетом выражений (5.59) s 011 = xaza = xza2 ,
откуда изображение q> 011 = xz. Зная изображения объемов,
занятых сердечником и катушками IPc и IРю легко получаем
для веса т. м. м.
Gc = i'ckcq>ca3 + i'кkок1Рка3,
где k011 -
коэффициент заполнения окна; i'c• i'к - удель­
ные веса магнитного материала сердечника и проводни­
кового материала катушки. Огсюда изображения весов:
для сердечника IJJgc = i'ckclPc• для катушек IJJgк = i'кkокlРк
ит.м.м.вцеломq>g = IJJgc+IJJgк·
Рассмотренные изображения одинаковы для всех типов
т. м. м. Другие могут быть и различными. Не продолжая
конкретного анализа, предложим сразу его результаты
для всех изображений и всех типов т. м. м. Эти результаты
помещаем в табл. 5.4 . Там же приведены безразмерные
параметры Хю х0 , z11 • Для ТТ эти величины изображают
эквивалентные значения, учитывающие реальную геомет­
рию катушки таких трансформаторов (§ 7.5, рис. 7.7).
Требуют пояснения изображения длин витка cpwi и сече­
ний окна s 011 i• относящихся раздельно к внутренней
и наружной обмоткам т. м. м. и включающих в себя соотно­
шение плотностей тока этих обмоток е. Такие пояснения
будут сделаны специально в следующей рубрике данного
параграфа.
Используя параметры геометрии и изображения, можно
функциональный коэффициент заполнения окна k 011 (5.55)
выразить полностью через безразмерные величины:
k
k ХоZн
k IJ!o
ок=Сд о--=Сд o--
xz
'Рок
(5.63)
151


БТ
Хо
Хк-Хл
Z11
Z-Zл
Cf!l
2(х+ z) + л/2
CfJ011
xz
CfJo
ХоZн
Сf!пс
2у (2х+ z+ л) +2 (2x+z+ л,'2)
CfJ1111
2z11 (лхн+~У+1)+
+ 1,4Х11('ЛХ11+2)
2 (х +1) (z+ 1) Х (у+2х11)
Cf!w
kтw(2+2у+'ЛХн)
Cf!s
Cf!wl
kтw (2+2у+лхиХ CfJ0111
Бi1 )
х--
1+ei1
CfJoн2
rrw2
kтш ( 2-\-2у+лхн Х
Cf!c
CfJ01
1+2ei1 )
Х 1+ei1
Сводка изобра
Функционильное
ICT
Хк-Хл
Z-Zл
2(х+z)+л
xz
ХоZн
у (2x+z +2л) +2 (2х+
+z+л)
z11 [2лх11 +у (1 +~)+21 +
+ 1,4х 11 (2+у+лхн)
(х+хн+2) (z+2) Х
Х (у+2хи)
Далее одинаково
у
Бi 1 Сf!он
1+вi1
CfJ011
1+вi1
YCf!l
CfJo
.
1+ei1 Бl1


жений cpi
выраженпе <rt для типов т. м. м.
1
ст
зт
1
2 (Х-Хо)
2хн-Хл
z-zл
2 (x+z)+:n:
xz
2у (x+:n:) +
+2(2x+:n:)
Хк-Хл
Z-Zл
(4х+зz+4,9)/3
xz/2
4
З (2х+2,5)+
4
+зу(х+2,1)
2z11 [2:rtX11 +у (1 +
+s)+21-1-
+2.sxн (лхк+У+2)
2zн (:n:x11 +sY+ I)+
+I,4x 11 (:rtxк+2)
для всех типов
IJ>o2
<ро
<JJgк
1 +ei1
<fg
'Рио
{/)w{/)o
IJ>н
{/)w{/)он
{/)цс
'Рн2
{/)ш2{/)он2
{/)цк
{/)gc
kc'\ 'c{/)c
{/)ц
Таблица 54.
тт
~(А+ х~+х-х6)+
8х+22х
+ ~ (VNтт-1)
- Vх2-х3
у+х~/2х
:n: (х+ 1)
:n:x2/4
n
4 [х~ -хл (х+х0))
о
:n:y[V'(x+2)2+xfi+
+sxoJ+ ~ [2xfi+(x+
+х6) (х-х6+;:) J+
+2:n: (х+ 1) VМ1·т
[xfi+ (х+2)2] (У+;;)
koкi'11<JJн=ko'1'к<rнo
{/)gc+{/)g11
Чc<JJgc
Ч11{/)gн
{/)цс+ {/)цн


Примечания к табл. 5.4: 1. Параметрых,у, z, хн, zк, хо, хд, Zд•
х 6 определены в выражениях (5.58), (5.60), (5.61), парамеrр хб дпяТТ­
в (5,65), хо для ТТ - в (7 .18), функции IJ>t - в табл. 5.2.
2. ' l'c• 'l'к - удельные веса активных материалов сердечника и катушек,'г/см8,
3, Чс• Чк - удельные стоимости сердечника и катушки в готовом изделии,
коп/г, по данным§ 5.5.
4. Коэффициент~ определяется по материалам§ 7.7, рис. 7.13; при 6-- , )-
·~бт(б~О)~=О.
5. ТехнО11огическиi1 коэффициент разбухания катушек kтw~ 1,1 (§ 6.6).
6. Соотношение плотностеil тока е берется по данным § 8.4 и выражениям
(8.36) или (8.39).
7, Ток 11 определяется по выражению (5.10) и данным§ 8,2 , 14 .3 .
8. Изображения ll'пc и IJ>c приведены д.пя очертаний ленточных сердечников
(при скругленных углах). Для шихтованных сердечников их можно использовать
с точностью до нескольких процентов.
9. Торцевая поверхность охлаждения катушек 11Зята с козффициентом.0,7,
у ЗТ взята поверхность охлаждения катушки дпя среднеil фазы (§ 7 .6).
10, В выражениях дпя ll'пк в инженерных расчетах можно брать zк = z .
11. Дпя БТ, СТ, !СТ, ЗТ всегда s0 R = сh/ток• ll'oк = xz/m0 R; си= (с­
-6)/nд, хк=(х-хб)/nд• где nд определяется выражением (5.49), m0 R-
-
(5.53), (5.54),
12. При необходимости использовать в каких-либо выражениях коэффициент
заполнения проводниковым материа.nом следует.брать коэффициент kок• если для
сечения окна применено изображение ll'oи• и коаффициент k 0 , если применено иsо­
бражение ipo. Соответственно в качестве изображения объема катушки надо брать
в первом случае ll'и• во втором - ll'кo·
13,Nтт=1+
о
.
[
х2 ]2
2х(х+2)
При полном заполнении окна (ел= 1)
k=ьхоzи=ьдО_
ок "11 XZ
"11 'Рок '
(5.64)
где х, z; х0, Zи определяются по выражениям (5.58), (5.61),
<J>o, <J>ои-ПО табл. 5.4 .
Можно через параметры геометрии (5.58) представить
и параметр бтт (5.57):
бтт "/xz+4xy
Х6тт= F(a) = V 1+4х ·
(5.65)
Метод изображений и сами изображения по табл. 5.4
будем постоянно использовать в данной книге. При этом
в зависимости от поставленной задачи и требуемой точ­
ности и строгости решения будем ограничиваться пара­
метрами геометрии (5.58) и изображениями, построенными
на их базе, либо прибегать к дополнительным парамет­
рам (5.60) и изображениям, связанным с ними. При необхо­
димости тот или другой подход оговаривается.
Всегда должно иметь место соответствие величин kои
И Sои (<J>ок) или ko и So (<р 0), ибо из формул (5.55), (5.63),
154


(5.64) имеем kонSон = koSo, kон(/Jон = ko!JJo· Это значит,
что наличие в том или ином выражении величины kон
однозначно предполагает наличие в том же выражении
величины Sон или (/Jон и наоборот. Наличие же величины k 0
однозначно предполагает наличие величины s0 или ip 0
и наоборот. Соответственно любое выражение, полученное
при использовании величин kою s 0 н (<р 0 н), можно авто­
матически использовать для тонкого анализа, заменив эти
величины через k 0 и s0 (<р 0), и наоборот. То же относится
к изображениям объема катушки: величинам kою Sон соот­
ветствует (/Jн, величинам k0 , s0 соответствует (/Jно· Подоб­
ный прием для сокращения выкладок и изложения в целом
мы будем применять в нужных случаях. Используя изо­
бражение <р п н для поверхности катушек в инженерных
целях, можно с достаточной точностью параметр Zн заме­
нять через z, что мы также будем иметь в виду в тех или
иных случаях, принимая
Zн Z.
(5.65')
Если необходимо использовать для тех или иных оце­
нок типовые значения коэФРициентов заполнения окна,
то берем k 0 по данным (5.56), а kон = 0,3. Типовым зна­
чением коэФРициента заполнения сердечника считаем
kc = 0,9. В требуемых случаях типовые характеристики
для различных типов т. м. м. берем диФРеренцированно,
что оговаривается.
Геометрические характеристики и соотношение плотно­
стей тока обмоток. Представляя т. м. м. двухобмоточным,
введем понятие соотношения плотностей тока его обмоток:
8 = i2lif•
(5.66)
где j 1 - плотность тока внутренней обмотки; j 2 - плот­
ность тока наружной обмотки.
Обычно внутрення обмотка является первичной, наруж­
ная - вторичной, обе системы терминов считаем равно­
значными, хотя первая точнее.
В теории трансформаторов принимают обычно
i1=i2. 8=1.
Однако доказательства оптимальности такого соотношения
в литературе отсутствуют. Более того, далее покажем,
что для т. м. м" как правило, оптимально условие е =/= 1,
8 < 1 (§ 8.4). В то же время при анализе тонкой струк-
155


туры т. м. м. величина е не безразлична для конечных
результатов. Она сказывается и на выражениях для неко­
торых геометрических характеристик. Поскольку эти выра­
жения нужны для всего дальнейшего анализа, рассмотрим
этот вопрос, введя органически в анализ параметр е.
Обратимся к наиболее важному обстоятельству, выяс­
нив, как распределяется полная площадь (сечение) окна
сердечника между двумя обмотками приведенного транс­
форматора. Обозначим через 51, 5 2 площади, приходящиеся
раздельно на первичную и вторичную обмотки. Учтем
в общем случае также возможное различие коэффициентов
заполнения kон для этих обмоток, введя раздельные коэф­
фициенты kон 1 и kон 2 • Тогда, используя приведенное
значение сечения q2 , получаем
koнS1 = Wq1. J0-2
,
koнS2 = Wqz · J0-2
,
}
k
11 10-2 k
1 10-2
он1S1 = W-:- •
1 он2S2 = W--:-- •
1
11
J2
s1+s2=Soн1
(5.67)
где /, / 1 определяются по выражениям (5.3), (5.5).
Введя сюда i 1 по (5.10) и е по (5.66), находим
k·
Sок
S1= 218l11+k
.
'
21Et1
(5.68)
где
k_kок2
21- ko111 •
Обычно дифференциация значений k0н2 и kон1 не дает
существенных отличий и можно принять
kок1=kон2=kон 1 k21= 1.
(5.69)
Тогда
S1
·
·
Sон
Sон
(5 70)
s;-=et1, S1=8t11+ei1' Sz=1+ei1"
.
Если мы используем сечение s0 , оно займет место 5он
в этих выражениях. Выражения (5.70) имеют обобщенный
характер. Положив е = 1, i 1 = 1, находим
~-1
Sон
-
'
S1 =Sz=-2 - '
Sz
где q - средняя величина между q1 и q 2 •
Как известно, это обычное условие, принимаемое в ана­
лизе и расчетах трансформаторов, в том числе и т. м. м.
156


Видим, что оно является всего лишь частным случаем
обобщенного условия (5.70). Насколько же существенно
полученное уточнение? В § 8.4 показано, что для т. м. м.
могут быть, в частности, оптимальны значения в = 0,6 +
-7 - 0,8. Приняв для примера в= 0,7, i1 = 1,1, получим
s/s2 = О, 7·1, 1 = О, 77 вместо обычного 0,5. Разница суще­
ственна. Далее будем использовать полученные обобщен­
ные выражения (5. 70).
Обратимся теперь к такой важной характеристике, как
средняя длина витка i-й обмотки l w i. Разобьем общую
толщину катушки Си на толщины Си 1, Си 2 для каждой
обмотки раздельно (рис. 5.7). Очевидно,
(5.72)
Для средних длин витков можно записать из чисто
геометрических представ.г~ений
(5. 73)
где а, Ь, Си, Сн1 определены на рис. 5.7.
Подставляя в (5.73) Сн 1 по выражению (5.72) с учетом
(5.68) или (5.70), находим
l
2( ь)
k21e11
w1=
а+ +nG'н1 f--k
.
,
-
21е11
l 2( ь)+ 1+2k21ei1
W2=
а+ ЛСи1+k .
21е11
(5.74)
или
(5. 75)
Из выражений (5. 70) и (5. 75) путем деления их на вели­
чины а2 и а и привлечения параметров геометрии (5.58),
(5.60) и изображений ср 0 к, ср 0 по табл. 5.2, 5.4 получаем
изображения ср 011 1, С/)он 2 , (/Jw1, C/)w 2 для величин S1 , s 2 , lw1,
lw 2 , также занесенные в табл. 5.4 и широко используемые
в дальнейшем.
157


5.4 . Осиов1~ые upumepuu проекmироваиия
Общие положения. Разбираемые в этом параграфе крите­
рии проектирования характеризуют способность т. м.м .
удовлетворительно выполнять свои функции как эле­
мента общей схемы устройства. В этом смысл~ для сило­
вых т. м. м. существует три основных критерия проекти­
рования: допустимый перегрев 't, допустимое падение
напряжения и, допустимый намагничивающий ток i 0 • Для
других видов т. м. м. известны и другие специальные
критерии проектирования, например, для те - электри­
ческая постоянная времени обмотки (224 и др.]. Здесь
рассмотрим указанные три критерия.
В каждом случае проектирования один из них окажется
самым жестким, самым сильным или, как говорят, критич­
ным условием и предопределит весь ход проектирования.
Это предопределение заключается в выборе величин элек­
тромагнитных нагрузок j и В (§ 5.2), о чем будет сказано
в заключительной рубрике параграфа.
Перегрев. Перегрев характеризует тепловой режим.
Долговечность и надежность трансформатора могут быть
обеспечены, если выдержан определенный тепловой режим
и обеспечена величина перегева 't, не превышающего допу­
стимого или, иными словами, заданного. Этот критерий
распространяется на т. м. м. всех видов, типов и назна­
чений без каких-либо исключений. Допустимый перегрев
может задаваться в широких пределах, от 15-20 до несколь­
ких} сотен градусов. Наиболее распространены значе­
ния 't около 50 град *. Перегрев 't = 50 град считаем типо­
вым. Подробно тепловой режим рассмотрен в гл. 7.
Несмотря на то что соблюдение допустимого перегрева
является всегда непреложным условием проектирования,
это условие может оказаться не критичным и уступить
место другому, более сильному в данном случае критерию.
Посмотрим, как связаны с перегревом нагрузки j и В.
Известно, что перегрев увеличивается с ростом потерь
в т. м. м. и обратно пропорционален эффективной поверх­
ности охлаждения П0 (см. гл. 7, § 7.10). В самом общем
виде можно записать
158
- !.. Рс-1-Рн
Т-;- По
•
См. примечание на стр. 203


Учитывая выражения для потерь (5.26) и (5.36) и для
поверхности охлаждения П 0 = (/Jпо а2 (аналогично табл. 5.4),
получаем, опуская члены, не зависящие от размеров,
и обозначая через k некоторый постоянный коэффициент,
• в2аз +kj2a3 •(В2+k.2) •
't•
а2
•
Jа,
отсюда
(5.76)
Следовательно, чтобы сохранить постоянным (заданным)
перегрев 't , необходимо уменьшать по мере роста размеров
в
i 0 =const
а)
в
1
1
1 7:"
l•const
1
р
В)
о)
Рис. 5.8 . Зависимости электромагнитных нагрузок от мощности.
т. м. м. (рост базисного размера а) индукцию В и плот·
ность тока j. Так как с размерами при прочих равных
условиях связана мощность т. м. м., можно тот же вывод
сделать о зависимости j, В от мощности Р.
Принципиальные зависимости j (Р), В (Р) изображены
на рис. 5.8, б. Если перегрев является самым сильным,
определяющим критерием проектирования, нагрузки j
и В выбираются из подобных зависимостей.
159


Т. м. м., для которых перегрев является определяющим
критерием проектирования, будем называть трансформа­
торами, проектируемыми при заданном перегреве или
трансформаторами, проектируемыми при постоянном пере­
греве, что одно и то же, или также трансформаторами,
проектируемыми при условии 't' = const.
Падение напряжения. Для мощных трансформаторов
большое значение имеет величина падения напряжения,
или напряжения короткого замыкания Ии. Она является
одним из важнейших параметров при проектировании.
Величины Ии стандартизованы и их выдерживают с очень
большой точностью для обеспечения, в частности, условий
параллельной работы трансформаторов. Так как т. м. м.
соединяются параллельно лишь в исключительных случаях
(при этом всегда однотипные, с заведомо одинаковыми
параметрами), то величина Ии не играет принципиальной
роли и обычно не требуется добиватI>ся ее конкретного
значения.
Однако для т. м. м. очень большую роль играет пара­
метр, близкий к Ии по смыслу, но в то же время и суще­
ственно от него отличный - изменение выходного напря­
жения трансформатора под нагрузкой и. Эгу величину
для т. м. м. будем называть падением напряжения, хотя
это не строго согласуется с терминологией, принятой
в общей теории трансформаторов. Мы это делаем ради упро­
щения терминологии и учитывая широкое распространение
такого термина на практике среди разработчиков и потре­
бителей т. м. м. В какой-то мере нас оправдает то обстоя­
тельство, что параметр Ии мы использовать не будем и воз­
можная в принципе путаница тем самым исключается.
Величина и характеризует стабильность выходного
напряжения, показывая в относительных единицах, как оно
изменяется при полном изменении тока нагрузки от нуля
до номинального. Смысл величины и и ее отличие от величи­
ны ии поясним при помощи векторной диаграммы приведен­
ного трансформатора в пренебрежении таким вторичным
(в данном случае!) фактором, как намагничивающий ток
(рис. 5.9).
Эгу диаграмму легко построить на базе эквивалентной
схемы рис. 5.2. На рис. 5.9, а диаграмма построена для
гипотетического случая х1 ~ r1, т. е. в пренебрежении
активными сопротивлениями обмоток. Эго характерно для
мощных трансформаторов. Напряжение U к показано жир-
160


ной линией. Изменение напряжения ЛU тоже вызмно rtаде­
ниями напряжения в обмотках, но представляет собой раз­
ность между абсолютными значениями И1 и И~, причем
последнее взято при номинальной нагрузке. В отсутствии
нагрузки все падения напряжения отсутствуют и оно рав­
нялось бы величине U1 • Для наглядности величина и;
/
а)
I Xt=О
COSfllн=f
о)
I1",
I:&r,
Ir1
l-rl
11;
6)
Рис. 5.9. Векторные диаграммы т. м. м.
пунктиром перенесена на вектор U1 • Разница между вели­
чинами И к и ЛИ видна отчетливо. Иначе говоря, Ин есть
векторная разность, а ЛИ - алгебраическая:
Uи=V1-U~, ЛИ=И1-И~.
.
.
.
Модуль 1Икl=1 И1 - И 2 1 при реальных для т. м. м.
фазовых сдвигах U1 и И~ всегда меньше разности U1 - u;.
Лишь в предельном случае, когда векторы И1 и и; совпа-
дают по фазе, получаем /Ии 1 = И1 - и;, Ин= ЛИ.
Такой случай имеет место при активной нагрузке и актив­
ных сопротивлениях обмоток при полном отсутствии реак­
тивных составляющих. Для него построена векторная диа­
грамма на рис. 5.9, 6. Этот случай близок к типичному для
т. м. м" исключая т. м. м. достаточно высокой частоты.
Под относительным падением напряжения и понимаем
величину (рис. 5.9).
и =ЛИ!И1 ~ ЛИ!Е.
(5.77)
Она играет все большую роль при проектировании т. м. м.
Это связано, с одной стороны, с расширением температур­
ного диапазона работы т. м. м" с другой стороны, со все
расширяющимся применением т. м. м. для питания схем
с высоконадежными электронными лампами и полупровод-
11-516
161


tшковыми приборами, которые требуют особо стабильного
напряжения питания.
Поэтому в целом ряде случаев в задании на проектиро­
вание т. м. м. оговаривают верхний предел величины и -
предельно допустимое падение напряжения. Иногда этот
предел устанавливают из желания сохранить на определен­
ном уровне величину к. п. д. Однако чаще всего это объ­
ясняется необходимостью иметь стабильное напряжение
на вторичных обмотках при изменении нагрузки и условий
работы трансформатора. Действительно, т. м. м. авиацион­
ной аппаратуры, например, работают при температурах
от - 60 до +130-150° С, а то и выше. При таком перепаде
температур сопротивление обмоток меняется (согласно
выражению (5.37)) очень значительно - приблизительно
в 1,8 раза. Примерно так же изменится и падение напряже­
ния и. У т. м. м. величина и может быть весьма велика
(§ 8.3), поэтому значительное изменение ее приводит к за­
метному изменению и вторичного напряжения. Цепи же
накалов и анодов электронных приборов требуют зачастую
поддержания напряжения в довольно жестких пределах
(несколько процентов). Аналогичные требования предъяв­
ляют и некоторые другие потребители, особенно в схемах
автоматики, управления и т. д.
Предположим, что величина и для данного трансформа­
тора при отрицательной температуре составляет О, 15.
В приведенном выше примере она может измениться в 1,8
раза, т. е. составить 0,27. Следовательно, вторичное напря­
жение только за счет изменения температуры изменится
на величинуО,12 (12%), что во многих случаях недопустимо.
Величина допустимого падения напряжения может быть
различной в зависимости от назначения и условий работы
трансформатора. При самых жестких требованиях по ста­
бильности напряжения допустимая величина и составляет
0,05-0,1 (5-10%), хотя в отдельных специальных случаях
эта величина может снизиться до 0,01-0,02 (1-2%). При
менее жестких требованиях величина и может доходить
до 0,20. Наконец, величина и может вообще не ограничи­
ваться. Типовым значением считаем и= 0,1. (В США
согласно [273] за норму принято и= 0,15.)
Рассмотрим в первом приближении, от чего зависит
величина и. Учтем только активное падение напряжения
при активной нагрузке (что вполне характерно для т.м.м.
согласно данным § 8.3). Используя выражение (5.77),
162


запишем
и умножим числитель и знаменатель на ток 1, обратившись
также к равенствам (5.15) и (5.30):
/2г~ + /2r1 Рк
U=
EJ =р·
(5. 78)
Отсюда Рк = иР. Согласно выражению (5.35) Рк. · j 2 ,
поэтому получаем, что при заданной (постоянной) величине
и плотность тока можно увеличивать по мере роста мощно­
сти Р.
Принципиальные зависимости j (Р) изображены на
рис. 5.8, в. Если падение напряжения является опреде­
ляющим критерием проектирования, плотность тока j
выбирается из подобных зависимостей. Как видим, зависи­
мость j (Р) оказалась прямо противоположной той, которая
получена при условии заданного перегрева (рис. 5.8, б).
Т. м. м., для которых падение напряжения является
определяющим критерием проектирования, будем называть
трансформаторами, проектируемыми при заданном падении
напряжения, или трансформаторами, проектируемыми при
постоянном падении напряжения, что одно и то же, или
также трансформаторами, проектируемыми при условии
и= const.
Намагничивающий ток. Как уже отмечалось и будет
показано в § 8.2, намагничивающий ток i 0 (5.10) может
у т. м. м. быть весьма значительным - от 0,1-0,2 до 1 и
более. Каким именно - целиком зависит от проектиров­
щика (брак изготовления мы в виду не имеем). Если другие
условия неизменны, ток i 0 возрастает с ростом магнитной
индукции В, поскольку одновременно с этим (в соответст­
вии с кривой намагничивания сердечника) возрастает тре­
буемая напряженность намагничивающего поля Н э (5.8).
Так как выбор индукции находится в руках проектиров­
щика, можно говорить и о выборе величины намагничиваю­
щего тока.
Как же разумно произвести такой выбор? Это еще один
важный вопрос, возникающий в теории проектирования
т. м. м. Рассматривать его надо с двух сторон - со стороны
влияния величины i0 на показатели самого трансформатора
и влияния ее на питающую сеть и источник питания.
11• 163


Увеличение io означает рост реактивной нагрузки в сети
и снижение cos qJ нагрузки для источника энергии. Это,
разумеется, нежелательно. Зато одновременно выигры­
вает сам трансформатор, ибо увеличение i 0 , т. е. В, означает
уменьшение его размеров. Поиску оптимального решения
в этом отношении путем исследования соответствующих
интегральных характеристик посвящены специальные раз­
делы книги (см. § 5.5, 9.4, гл. 10, 11).
Рассмотрим теперь, как должен выбираться ток i 0 , если
никакие внешние ограничения не имеют места. Увеличение
тока позволяет выбирать большие индукции В. Увеличение
индукции приводит к уменьшению размеров т. м. м. и дру­
гим преимуществам. Однако увеличение индукции и намаг­
ничивающего тока имеет свои разумные пределы. Рост
тока i 0 (/0) означает и рост полного первичного тока i 1 (/i)
(5.5). Значит, будут расти и потери в катушке. Для обеспе­
чения заданного перегрева это потребует увеличения по­
верхности охлаждения трансформатора, т. е. увеличения его
размеров. Поэтому существует некоторое оптимальное зна­
чение i 0 , обеспечивающее получение минимальных габари­
тов трансформаторов. Определение этого оптимального
значения будет произведено в § 11.5.
Кроме того, увеличение индукции В и, следовательно,
тока i 0 имеет предел из чисто практических соображений -
нежелательность работы далеко за коленом кривой намаг­
ничивания из-за нестабильности магнитных характеристик
в этой зоне. Все это приводит к тому, что при малых мощ­
ностях т. м. м. не удается выбрать индукцию В столь боль­
шой, как это следует из рис. 5.8, 6. Наконец, лимитирует
и прямое насыщение сердечника. Поэтому практически
вместо кривых рис. 5.8, б для индукции В надо принять
кривые по рис. 5.8, а, учитывающие условия намагничи­
вания.
Сделаем выводы. Ток i 0 является важным параметром.
Однако, как правило, самостоятельного значениЯ как кри­
терий проектирования он не имеет. Лишь в отдельных слу­
чаях может заведомо задаваться требуемая величина i 0 •
Тогда будем говорить о проектировании т. м. м. при задан­
ном токе намагничивания. Обычно же роль тока i 0 состоит
в ограничении выбираемой величины индукции В длят. м. м.
проектируемых либо при заданном перегреве, либо при
заданном падении напряжения. В этих случаях будем гово­
рить о. выборе индукции В из условий намагничивания.
164


Заметим, что на практике часто говорят не о намагничи­
вающем токе, а о токе холостого хода, иногда имея в виду
действительно его, а иногда смешивая эти две, строго
говоря, различные величины (§ 8.2).
Выбор определяющего критерия проектирования. Итак,
какой критерий проектирования является решающим? Как
выбирать электромагнитные нагрузки? Из сопоставления
рис. 5.8, б и в видно, что при малой мощности т. м. м.
меньшую плотность тока j допускает критерий и= coпst,
т. е. он является более сильным. При большой мощности,
наоборот, более сильным будет критерий т = const, ибо
здесь уже он диктует допустимую величину j. Теперь сопо­
ставим рис. 5.8, а и б в части выбора индукции В. Видим,
что при большой мощности величину В лимитирует задан­
ный перегрев, при малой - условия намагничивания.
Большую роль играют и такие факторы, как частота
(§ 8.2, 8.3), сорт магнитного материала (величина индукции
насыщения и удельных потерь pt), уровень задаваемых
величин т, и (рис. 5.8). Так, чем выше частота, тем мень­
ше величины и и i 0 и тем критичнее величина т для выбора
В; чем меньше величины т и и, тем они критичнее; чем
tбольше величина р 1 , тем критичнее т для выбора В. В прин·
ципе возможно любое сочетание этих условий. При этом
:конкретные значения т, и и сорта магнитных материалов
могут быть заданы такими, что любой из этих случаев
может встретиться при любой мощности и при любой часто­
те. Однако практически в большинстве случаев задаваемые
т, и лежат во вполне определенных диапазонах значений,
приводившихся ранее. При этом оказывается, что каждое
из требований для данной частоты играет решающую роль
в определенном диапазоне мощностей.
Так, падение напряжения и условия намагничивания
являются лимитирующими факторами для малых мощно­
.стей, и особенно при частоте 50 гц, перегрев обмоток -
для больших мощностей. Обычно при достаточно большой
мощности падение напряжения всегда допустимо, если
трансформатор рассчитать из условия заданного перегрева.
Здесь величина и уже не накладывает ограничений на про­
ектирование. Конкретная величина таких «достаточно
больших» мощностей зависит от целого ряда условий: часто­
ты, конкретных допустимых значений т, и. Так, при т =
= 50 град величина и не превосходит О, 1, если мощность
трансформатора не менее 15-25 ва при частоте 400 гц
165


и не менее 100-150 ва при частоте 50 гц. При частоте
1000 гц и выше ограничения по величине и практически
полностью снимаются.
Условия намагничивания при выборе индукции В игра­
ют решающую роль для большинства т. м. м. нормальной
частоты, исключая большие мощности, и для малых т. м. м.
при частоте 400 гц (10-50 ва), если речь идет о нормальном
перегреве. Эrи условия критичны и для большинства т. м. м.
при высоких перегревах, в том числе и при повышенной
Рис. 5.10. К определению критичного условия проектирования
(величин Pj).
частоте и достаточно большой мощности. В остальных слу­
чаях выбор индукции производят, исходя из допустимых
потерь в сердечнике, определяемых, в свою очередь, задан­
ным тепловым режимом т. м. м.
Конкретная величина граничных мощностей для данной
частоты зависит от конкретных значений заданных т, и
и может быть установлена следующим образом. Совместим
на одном графике (рис. 5.10) рисунки типа 5.8, иллюстри­
рующие зависимость плотности тока от мощности при дан­
ной частоте. Точки пересечения кривых j (Р) при заданных
и и т являются искомыми граничными мощностями Pi.
Чем меньше и и выше т, тем больше мощность Pi. Если- и
не задано, то Pi = О и величину j выбирают всегда из усло­
вий нагрева.
Граничные мощности Рв между зонами по выбору В
показаны на рис. 5.8, а. Они зависят от величины удель­
ных потерь сердечника, т. е. от частоты, сорта и толщины
материала, : и от допустимых величин i0 • Чем меньше i0
и выше удельные потери, тем левее располагаются по оси
166


мощностей величины Рв. Решающее влияние на величину
граничных мощностей Р1 , как это видно из рис. 5.10, ока­
зывает рабочая частота трансформатора. Чем частота выше,
тем левее располагаются граничные мощности.
Влияние лимитирующего фактора на выбор j и В в за­
висимости от мощности иллюстрируется диаграммой на
рис. 5.11 раздельно для нормальной и повышенной часто­
ты. На диаграмме указаны ориентировочные значения
......
! =50гц
f=ЧООгц
f~1000щ
c:i.
пои
по'{'
- (011 по'{'
по'(
i ~Lill 101 71 [j·
1
,
1
~р·
P,Bato2 10 3 Р,Ва
10 2 f03 Р,Ва
'J
Pj
Pj
Q)
по io
по'( поi0
~1•
1 rnt'1
;С]} по 't:
по'(
1
"
1
~, t02\.; Р,Ва
f01 Р,Ва , 102 103 Р,Ва
~
Р,
Ре
Рв
Рис. 5.11. Диаграмма критериев выбора величин В и j в 3ависи·
мости от мощности и рабочей частоты.
граничных мощностей Р1 и Рв для практически наиболее
часто встречающихся условий (в частности, при нормаль­
ном перегреве).
Как показано ниже(§ 7.6, 9.1) для т. м. м., у которых
выбор индукции ограничивается условиями намагничива­
ния, нельзя выбрать оптимальное соотношение потерь РсlРк
и обеспечить оптимальный с этой точки зрения тепловой
режим. Такие т. м. м. названы нами трансформаторами
вынужденного режима работы (ТВР); т. м. м., для которых
индукция выбирается из условий нагрева, можно поставить
в оптимальный по соотношению РсlРк тепловой режим
и назвать трансформаторами естественного режима работы
(ТЕР).
Из диаграммы рис. 5.11 видно, что на практике в боль­
шинстве случаев для частоты 50 гц при выборе В главную
роль играют условия намагничивания (ТВР), а для повы­
шенной частоты - условия нагрева (ТЕР). В этом смысле
ТВР можно называть трансформаторами нормальной часто-
. ты,
ТЕР - трансформаторами повышенной частоты. При
этом следует помнить всю условность таких определений
в соответствии со сказанным выше, особенно при высоких
перегревах.
167


С точки зрения выбора j оба случая - выбор по нагреву
и падению напряжения - достаточно распространены
при частоте 50 и 400 гц. При высоких перегревах преобла­
дает выбор j по величине и.
Весь дальнейший анализ при необходимости учитывает
дифференциацию рассмотренных двух основных условий
проектирования - при заданном перегреве т и заданном
падении напряжения и.
5.5 . Поиаааmе.ли mехиико-акоиомической
аффективиосmи
Обобщенные показатели технико-экономической эффек­
тивности. Рассматриваемые показатели характеризуют
трансформатор с потребительской стороны. Для т. м. м.
важнейшими качествами являются тактика-технические
и экономические. К первым мы относим вес трансформатора
Gi и габаритный объем V, ко вторым - стоимость тран­
сформатора Ц1 и расход наиболее дефицитного активного
материала - проводникового материала катушек Gк (вес
меди или алюминия). Все эти характеристики назовем
собирательно технико-экономическими показателями т. м. м
и введем для них обобщенное обозначение эi, причем:
либо Э1=G1, либо Эi=V, либо Эi=Цi,
(5.79)
Вес и объем являются решающими показателями для
т. м. м. наименьшего веса или наименьшего объема согласно
принятой нами классификации (§ 1.3). Как правило, это
т. м. м., предназначенные для различной спецаппаратуры
и летательных аппаратов. Имеют они известное значение,
хотя и не давлеющее, и длят. м. м. любых иных назначений.
Стоимость имеет решающее значение для т. м. м. наи­
меньшей стоимости согласно классификации (§. 1 .3). Это
т. м. м. для бытовой аппаратуры и, как правило, аппарату­
ры промышленного назначения. Но хочется подчеркнуть,
что данный показатель всегда будет важным, в том числе
и для т. м. м. наименьшего веса и объема, конечно, не
в ущерб весу и объему.
Все сказанное о стоимости можно отнести и к весу про­
водов G1, .
Обычно этот показатель отдельно не выделяли.
168


Но объем выпуска т. м. м. достиг таких величин, что дефи­
цитность проводниковых материалов и самих проводов
нельзя не учитывать особо. Мы считаем целесообразным
ввести показатель Gк наряду с Gi, V, Цi, стремясь к мини­
мально возможной его величине, но опять-таки не в ущерб
этим остальным показателям.
Поясним, что собой представляют объем V, вес Gi и стои­
мость Ц 1 (5.79). Габаритный объем V мы понимаем в соот­
ветствии с расшифровкой по табл. 5.2 и 5.4. То же можно
сказать о весе G и стоимости Ц в обычном их понимании.
Однако помимо величин G и U мы под G1 и Цi подразумева­
ем в общем случае и более широкие понятия. Они учиты­
вают не только показатели, присущие т. м. м. как изоли­
рованно существующему изделию, но и его эксплуатацион­
ные энергетические характеристики, синтезируя воедино
вес и стоимость собственно т. м. м. и дополнительные харак­
теристики, связанные с уровнем величин к. п. д. и коэф­
фициента мощности. Далее ограничиваемся анализом
по первым гармоникам токов и напряжений, применяя вме­
сто коэффициента мощности понятие cos ер. Такие синтези­
рующие показатели назовем синтезирующими весом и сто­
имостью G:E и Ц :Е·
Поэтому под величиной Gi понимаем либо обычный
вес G, либо синтезирующий (системный) вес G!., под вели­
чиной Цi - либо обычную стоимость Ц, либо синтезирую­
щую (действительную) Ц!.. Собирательно Ц!. и G!. обозна­
чим через Э!., а G, V, Ц, Gк-через Э и вместо выражений
(5.79) запишем:
Э1=ЭлибоЭi =Э!.,
Э=G, г, либо Э=V, см3 , либо Э=Ц, коп,
либоЭ= Gк, г,
Э!. = G!., г,
либо Э!. = Ц!., коп,
где G, V, Ц, Gк разъяснены в табл. 5.2, 5.4.
(5.80)
(5.81)
(5.82)
Ниже даем подробное толкование величин G:E и Ц :Е
и выражения для их реального определения. Обычно в ана­
лизе т. м. м. ограничивались, как и автор в предыдущей
книге [26], учетом показателей Э (G, V, Ц). Введение синте­
зирующих показателей позволит многие вопросы изучить
глубже и полнее и получить наиболее достоверные резуль­
таты. Эти показатели используем постоянно при исследова-
169


нии различных аспектов проблемы оптимального проекти­
рования т. м. м.
Уместно, видимо, сказать, что вест. м. м. G колеблется
от единиц граммов до нескольких десятков килограммов,
а объем - от единиц кубических сантиметров до несколь­
ких десятков кубических дециметров. Наиболее распро­
странены т. м. м. с весом, измеряемым сотнями граммов.
При безусловном, конечно, выполнении всех заданных
электрических и конструктивных параметров показатели
технико-экономической эффективности являются, по-суще­
ству, той конечной характеристикой, которая определяет
качество, оптимальность т. м. м. Создать оптимальный
т. м. м.- значит обеспечить при заданных условиях и тре­
бованиях минимально возможный объем, вес или стоимость
т.м.м.
Заметим, что термины <<Трансформатор наименьшего
веса», «наименьшего объема», «наименьшей стоимости»
(§ 1.3) характеризуют лишь требования, предъявленные
к трансформатору, сферу его назначения, но не констати­
руют факта действительного достижения минимума веса,
объема, стоимости. Неудачно спроектированный скажем,
т. м. м. наименьшего веса может оказаться столь неопти­
мальным, что превысит по весу хорошо спроектированный
т. м. м. наименьшей стоимости той же мощности и т. д.
Курьезно, но может случиться.
В заключение укажем, что ради краткости показатели
технико-экономической эффективности будем называть
и просто показателями эффективности.
Уде.льные показате.ли технико-экономической эффектив­
ности. Показатели Э 1 удобны как конкретные характери­
стики реального изделия. В общем теоретическом анализе
удобнее более универсальные характеристики - удельные
показатели технико-экономической эффективности э 1 , при­
чем удельность берем по величине мощности т. м. м" т. е.
показатели э1 - это величины Э 1 , приходящиеся на едини­
цу мощности т. м. м" или отнесенные к единице мощности.
В точном анализе их относят непосредственно ко вторичной
мощности Р2 ; часто удобнее и ;цостаточно за базу брать
электромагнитную мощность Р. Тогда
Эt =Э1!Р2 или Эt= Э,/Р,
(5.83)
в том числе
э= Э!Р2 или э=Э!Р
(5.84)
171}


и
Э!, = Э!.1Р2 или Э!, = Э!.1р1
(5.85)
где Эi соответствует выражению ,(5.80), Э-(5.81), Э!.­
(5.82).
Подставляя значения Эi, можем конкретизировать э и э!.,
полагая
э=g, либо э=v, либо э=ц, либо э=gк (5.86)
и
именно:
и
чцц.
=--р;:· р 1
(5.87)
(5.88)
G!. G!.
Ц!. Ц!.
g!.=--р;:1р; Ц!.=--р;:1р.
~(5.89)
Здесь 'g-удельный вес т.м.м., г/ва, г/вт; v--удельный
объем т. м. м., см3/ва, см3/вт; ц-удельная стоимость
т. м. м., коп/ва, коп/вт;
gк - удельный расход проводникового материала катушек,
г/ва, г/вт; gx. -
удельный синтезирующий (системный)
вес, г/ва, г/вт; Цх. - удельная синтезирующая (действи­
тельная) стоимость, коп/ва, коп/вт; G, V, Ц, Gю Gx., Ц х.
определены выражениями (5.81), (5.82).
Иногда для характеристики эффективности т. м. м. при­
бегают к обратным величинам - удельной мощности PIG,
P/V, Р/Ц. Мы такими показателями пользоваться не будем.
Удельные показатели эффективности (5.83)-(5.89) поло­
жены в основу дальнейшего анализа как~наиболее общие
и универсальные показатели эффективности т. м. м., сво­
бодные в первом приближении от влияния абсолютной мощ­
ности трансформатора. Они позволяют, в частности, срав­
нивать, выявляя при этом меру оптимальности, т. м. м.
разной мощности. Подобный метод принят и в других обла­
стях техники, например энергетике и машиностроении при
оценке эффективности машин, турбин, генераторов и т. д.
Ск~жем, из двух т. м. м. наименьшего веса с мощностью
100 и 200 ва и весом соответственно 300 и 700 г первый более
эффективен, так как имеет меньший удельный вес: g =
= 300/100 = 3 г/ва против g = 700/200 = 3,5 г/ва у второ­
гот.м.м.
171


rоворя в общем случае о сниженйи веса, сТоИМ:остИ,
объема т. м. м., как о цели исследования, будем иметь в виду
именно удельные показатели (5.83). Прогресс в области
т. м. м. дал значительные результаты. Так, например, сни­
жение веса трансформаторов за последнее двадцатилетие
показывают следующие данные, приводимые для лучших
конструкций т. м. м. при частоте 400 гц и перегреве 50 град:
Годы
1946
1952
1958
1963
1970
g, г/ва
10
5-6
3,3-5 2,3-3,2 2-2,3
Видно, что с течением времени темп спада показателя g
существенно замедлился. Эго и понятно. За годы совершен­
ствования т. м. м. многие возможности уже исчерпаны
и каждый процент снижения веса, объема, стоимости дается
с большим трудом. В то же время задача максимального сни­
жения этих показателей остается очень острой и достигну­
тый эффект даже в несколько процентов во многих случаях
уже является значительным.
Вес G, объем V, стоимость Ц и их определения. Вес G
трактуют обычно как сумму весов сердечника и катушек
Gc + Gн. в последнем главную роль играет вес провода Оп.
Объем V есть габаритный объем т. м. м" Ц - его стоимость
в готовом изделии. Величины G и V расшифрованы в ука­
занном смысле в примечаниях к табл. 5.2. Геометрические
изображения IPi для G, V, Ц, позволяющие определить их
через параметры геометрии х, у, z, Хн (Эi = <pia3), приведе­
ны в табл. 5.4. Однако определение стоимости Ц требует
дополнительных пояснений в части нахождения цен Цс и ц ю
входящих в изображение <рц по табл. 5.4. Стоимость Ц
представляет собой по существу заводскую себестоимость
т.м.м.
Представим Ц в таком виде:
Ц=цсGс+ЦнGн=Цс (ас+~: Gн), (5.90)
где G0 , Gн - веса сердечника и катушек на фазу, г; ц0 ,
Чк - их цены (за один грамм) в готовом изделии, коп/г.
172


Цены ц0 , Цк можно ошtть-tакн определить для типовьtjt
условий. Эrо дает следующие результаты:
при использовании провода
пэл
При использовании провода
пэв
для ЛС из холоднокатаной
стали толщиной 0,35 мм
для ЛС из холоднокатаной
стали толщиной О, 15 мм
для ШС из холоднокатаной
стали толщиной О, 35 мм
Чк = 0,24 коп/г, j
Чк = 0,36 коп/г,
Чс = 0,085 коп/г, }
Чс = 0,25 коп/г, J
Цс = 0,045 коп/г.
(5.91)
Пользуясь данными (5.91), учитываем, что провод ПЭВ
применяют для т. м. м. наименьшего веса и объема и все
чаще - длят. м. м. наименьшей стоимости, провод ПЭЛ
-
для последних, сердечники из стали толщиной 0,35 мм -
для т. м. м. нормальной частоты, О, 15 мм - повышенной
частоты.
Для принципиальных выводов значение имеют не сами
величины ц 0 , Цк, а их отношение ц0fцк, фигурирующее
в выражении (5.90). Типовыми значениями считаем:
для т. м. м. нормальной частоты Цк/Цс = 4, }
для т. м. м. повышенной частоты ЧкlЧс = 2.
<5·92)
Синтезирующие показатели эффективности. Учет роли
к. п. д. и cos ер (роль веса источника питания и стоимости
потребляемой энергии). Показатели О, V, Ц и соответственно
g, v, ц, даже при введении веса Gю gк, не до конца описыва­
ют наиболее совершенный трансформатор, поскольку не ох­
ватывают роли его энергетических показателей. Очевидно,
что форсируя использование активных материалов, можно
добиваться снижения Э, однако допуская одновременно
снижение к. п. д. или cos <р или того и другого вместе.
Последнее приводит к увеличенному потреблению электро­
энергии в эксплуатации, что нас интересует в двух аспектах.
Аспект веса - рост веса источника электропитания
в случае питания аппаратуры ст. м. м. от автономных гене­
раторных установок в системах, проектируемых из условия
наименьшего веса. Аспект стоимости - увеличение стои­
мости потребляемой электроэнергии в случае питания
173


от энергетической сети т. м. м., проектируемых из условия
наименьшей стоимости.
В первом аспекте вопрос следует рассматривать для
специальной аппаратуры, устанавливаемой на транспорти­
руемых объектах. Особое значение это имеет для аппарату­
ры ракет и самолетов, в меньшей мере - для автотранспорт­
ных установок, надводных судов и подводных лодок. Задачу
должны решать из условия получения минимального сум­
марного веса системы в целом, учитывая вес и аппаратуры
и генераторной установки. В балансе весов, строго говоря,
необходимо учесть и вес топлива для приводного двигателя
генератора, эквивалентный изменению к. п. д. Эгот аспект
особенно интересен для т. м. м. повышенной частоты,
но необходимо рассмотреть и т. м. м. нормальной частоты,
поскольку в передвижной аппаратуре используют и те
и другие.
Во втором аспекте надо решить задачу минимальной
стоимости не только самого т. м. м" но вкупе со стоимостью
потребляемой им в эксплуатации электроэнергии. Основной
интерес здесь представляют наиболее распространенные
в системах наименьшей стоимости т. м. м. промышленной
частоты, питающиеся от общих электрических сетей.
Рассмотрим оба аспекта вопроса.
Синтезирующий вес. Каждый вольт-ампер, ватт потреб­
ляемой трансформатором мощности требует соответствую­
щей генераторной мощности и первичного топлива. Основ­
ная их часть определяется вторичной мощностью т. м. м.
и в любых сравниваемых вариантах трансформаторов неиз­
менна. Но сверх этих неизменных величин необходимо
создать определенное превышение для покрытия реактив­
ной (для т. м. м.- обычно намагничивающей) мощности
и потерь в т. м. м. Эго требует дополнительного веса гене­
раторной установки (ГУ) и дополнительного веса топлива,
потребляемого за время автономной работы системы. Эти
веса вызваны к жизни только несовершенством трансфор­
матора как преобразователя энергии и должны быть цели­
ком отнесены на его счет, как бы присоединены к его соб­
ственному весу. Поэтому введем понятие присоединенного
веса Gпр:
(5.93)
где Gгу - присоединенный вес генераторной установки,
т. е. вес ее доли, соответствующей покрываемым потерям
174


и реактивной мощности т. м. м.; От - присоединенный вес
топлива, т. е. вес топлива первичного двигателя генератор­
ной установки, необходимого для покрытия потерь энергии
за время автономной работы установки с аппаратурой.
Если Gг; - вес генераторной установки (на фазу),
соответствующий мощности Р 2 , то для обычных условий
(5.13), (5.15)
, v(P2+ ~p) 2 +P~r-P2
Gгу= Огу
р2
=
= О~у (V(l +kпoт)2-f-i~r-1),
(5.94)
где kпот определяется по выражению (5.20), i0r-ПO (5.10)
и (5.15); у идеального трансформатора i 0 r =О, kпот =О
и Gгу=О.
Вес топлива
(5.95)
Здесь Gтt - расход топлива данной установки на один
ватт-час выработанной энергии, Та - время автономной
работы установки между двумя заправками горючим, час.
Используя присоединенный вес, можно ввести наиболее
полную весовую характеристику т. м. м. как элемента
электрической системы, отражающую одновременно роль
его энергетических показателей,- системный вес 01:,
синтезирующий веса О и Gпр:
0.t=-~O+Gпp·
(5.96)
Вес 01: фигурировал в обобщенных выражениях (5.80),
(5.82) и выражениях для удельного системного веса (5.85),
(5.87), (5.89).
Используя формулы (5.96), (5.88), (5.89), получаем
g,t=g+gпp. г/ва, г/вт,
где удельный присоединенный вес
gпр=011р/Р или gпр=Gпр/Р2 , г/ва, г/вт.
(5.97)
Подставляя сюда Gпр по формулам (5.93)- (5.95), (5.20),
находим
gпр= gгу (V(l +kпот) 2 + nr-1) + gтkпот. } (5.98)
g'J'. =g+ gгу (V(l +kпот) 2 + nr-1) + gтkпот•
175


где удельный вес ГУ gгу = Gгу/Р 2 , г/ва, удельный вес
топлива, расходуемого за время Та.
(5.99)
Для дальнейшего использования применим типовые
значения gгу и gт. Они определены в приложении 2.1.
Выделим две характерные группы. Первая группа - это
«легкие» источники питания, генераторные установки повы­
шенной частоты, применяемые для летательных аппаратов.
Для нее обозначим: gгу = grYt• gт = gтt. gпр = gnPt• gx,=
= gx, 1 • Эта группа наиболее показательна для т. м. м.
повышенной частоты. Вторая группа -«тяжелые» генера­
торные установки повышенной и нормальной частоты, при­
меняемые, например, в наземной транспортируемой аппара­
туре. Для этой группы примем следующие обозначения:
gгу = grY2• gт = gт2• gпр = gпр2• gx, = gx, 2. Заметим, что
для такой категории носителей, как суда, учет присоеди­
ненного веса обычно 11е является актуальным.
Согласно приложению 2.1 получено
gry1 = 6,5 г/ва, gт1 = 3 г/вт,
gry2=17 г/ва, gт2 = 8 г/вт.
(5.100)
Для условий, существенно отличающихся от характерных,
величины gry. gт могут быть иными.
В заключение укажем, что понятие системного веса gx,
особо интересно для общего анализа проблемы оптимального
проектирования т. м. м. При конкретном проектировании
объектов известные коррективы вносит дискретность шкалы
мощностей источников энергии, а также различный удель­
ный вес в аппаратуре трансформаторов различной мощности,
у которых доля gпр в общей сумме gx, различна. Однако
и в этом случае излагаемый обобщенный подход также
является-плодотворным. В самое последнее время появились
работы [127, 140), посвященные учету веса первичного
источника питания в отдельных частных случаях. Метод,
рассмотренный выше, носит существенно более общий
характер.
Синтезирующая стоимость. Рассмотрим теперь аспект
стоимости. Потери в трансформаторе означают дополнитель­
ное потребление в эксплуатации активной электроэнергии,
а значит, и дополнительные затраты на покрытие ее стоимо­
сти. Дополнительное потребление реактивной мощности
также требует дополнительных затрат в энергосистеме
176


(в соответствии с наиболее характерными условиями (5~ 13)
дополнительно потребляемая реактивная мощность у т. м. м.
является практически намагничивающей мощностью Рor'•
которую далее и учитываем).
По аналогии с весом величину, учитывающую все затра­
ты эксплуатации и связанную с показателями самого т. м. м.,
назовем присоединенной стоимостью трансформатора Ц пр·
Синтезирующую суммарную стоимость аналогично преды­
дущему представим в виде
ЦJ:=Ц +Цпр·
В отличие от веса О 1:.• стоимость Ц 1: являлась и является
предметом исследований в мощном трансформаторострое­
нии. Наиболее современная методика была предложена
И. М. Постниковым (163, 1651. Величина Ц 1: названа им
действительной или общегосударственной стоимостью тран­
сформатора, причем эксплуатационные расходы Ц пр
И. М. Постников учитывает за время, равное сроку окупае­
мости Ток· Этот подход наиболее полно отражает сущность
данной проблемы. Аналогичные задачи решают также в об­
ласти передачи и распределения электроэнергии (141].
На чисто экономическом языке величина Ц :i: есть приведен­
ные затраты за срок, равный Ток (125].
Дальнейший анализ величины Ц :i: и ее составляющих
проведем в соответствии с положениями, принятыми
в последнее время координирующими научно-техническими
и плановыми органами СССР и изложенными в методиках
(138, 149, 202], учитывая одновременно специфику, свой­
ственную т. м. м. согласно работе автора (28]. Последнее
позволит конкретизировать указанные положения и мето­
дики для интересующих нас условий.
В соответствии с принятым обобщенным подходом рас­
смотрим удельную синтезирующую (действительную) сто­
имость Ц:~: (5.85), (5.87), (5.89), для которой аналогично
(5.97) запишем
ЦJ:=Ч+ЧпР• коп/ва, коп/вт,
(5.101)
где удельная присоединенная стоимость
Цпр=Цпр/Р2 (Цпр/Р).
Очевидно, что
Цпр=Цр+Цr+Цам,
(5.102)
где для одной фазы трансформатора Ц Р - стоимость потерь
активной энергии в эксплуатации за срок окупаемости;
12-616
177


Цr-затраты за тот же срок, связанные с потреблением
реактивной энергии; П.ам - сумма амортизационных отчисле­
ний за тот же срок.
Величины Цр, Цr, Цам согласно принятым положениям [149]
исчисляются за нормативный срок окупаемости Тои· Поэтому
Цам = nамЦТои•
}
Цр=Цэ ~ р·10-3Т1Тои=Цр ~ р,
Цr =ЦэrРоr· 10-3 Т1Тои= ЦrPOr•
(5.103)
где n8м-годовая норма амортизационных отчислений в долях единиц;
ц0 -стоимость одного киловатт-часа активных потерь, коп/квт-час;
Цзr - приведенные затраты на один киловольт-ампер реактивной мощ-
ности, коп/квар; Por определяется по выражениям (5.8), (5.10), ~ р­
по (5.20); Т1 -среднее время работы т.м.м. в год, час, т. е. число
часов потребления потерь ~ р и мощности Por в год; Т0и-норми­
рованный срок окупаемости в годах; Цр - стоимость одного ватта
потерь за время Т 1Т0и; Цr - стоимость одного вольт-ампера реактивной
мощности за время Т1Тои·
Здесь
Цр =Ц3 • IО-3Т1Тои• Цr = Цэr· 1О-3Т1Тои·
(5.104)
Учтено, что т.м.м. обычно работают при неизменной (номиналь­
ной) нагрузке, и раздельный учет стоимостей потерь Ре и Ри излишен.
Величины nам и Т0и берем в соответствии с установленными положе­
ниями [148, 138, 202]. Величину Цр для краткости назовем стоимостью
потерь.
Рассматривая совместно выражения (5.88), (5.89),
(5.101)-(5.103), (5.20) и (5.10) при условии (5.14), полу­
чаем
(5.105)
Величины Цр, Цr. nам. Тои можно определить на основании
общих методик и положений [202, 149, 89], конкретизируя
их для условий т. м. м. Эrо сделано в приложении 2. Для
наиболее характерных типовых условий получены конкрет­
ные значения этих величин. При этом выделены две харак­
терные группы т. м. м. Первая группа, наиболее показа­
тельная,- т. м. м. для общепромышленной и бытовой аппа­
ратуры при обычных, наиболее распространенных усло­
виях. Для этой группы обозначим:
Цр=Црt• Цr =Цrt• Цпр =Цпрt• Ц1:= tfl:t•
Вторая группа-т. м. м., эксплуатируемые при условиях
«дорогих потерь», обусловленных, в ~частности, большой
178


величиной Т1 • Здесь Цр и Цr существенно увеличены. Для
этой группы обозначим:
Цр=Цр2• Цr=Цr2• Цпр=Цпр2• Ц:~;=Ц:~;2.
Величина Цr зависит от тока i 0, и ее типовые значения
берем для условного тока i0 = 0,5.
Согласно приложению 2 получено
Чм = 3,6 коп/вт, Цrt = 0,2 коп/вар,
Цр2 = 10 коп/вт, Цr 2 = 0,4 коп/вар,
пам=О,1,
Тои=З г.
(5.106)
Взяв совместно выражения (5.101) и (5.105), находим
окончательно для удельной действительной стоимости
Ц:~; =NаЦ +црkпот+Цгiо,
(5.107)
где
Na = 1+памТою
и ц определяется по выражениям (5.88), (5.90)-(5.92),
kпот-ПО (5.20), i0 -по (5.10), (5.14), Цр, Цr-ПО данным
(5.104), (5.106).
12•


Г,,11,ава б
РЯДЫ СЕРДЕЧНИКОВ.
РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ ОБМОТОК
6.1. Осиов111ые поияrпия о рядах сердечиихов
Т. м. м. проектируются при самых различных комби­
нациях электрических параметров и других условий (гл. 1).
Чтобы облегчить проектирование и изготовление т. м. м.
в производстве, их необходимо максимально унифициро­
вать. Сейчас уже есть несколько серий полностью унифици­
рованных т. м. м. (§ 14.8). Их применение, однако, возмож­
но далеко не всегда: унификация охватывает лишь какой-то
определенный набор условий, часто электрические пара­
метры или конструкции унифицированных т. м. м. неудов­
летворяют потребителей, перед проектантами непрерывно
возникают все новые требования, наконец, унифицированы
далеко не все виды т. м. м.
Тем не менее какая-то базисная унификация необходима.
Таким базисом является унификация конструкций и всех
элементов конструкции, при использовании которых любой
трансформатор можно спроектировать, меняя лишь нужным
образом обмоточные данные. Поскольку материальной
основой конструкции является сердечник, первоначалом
всякой унификации является унификация сердечников.
Чтобы охватить весь диапазон размеров т. м. м" унифи­
цированные сердечники должны существовать в достаточ­
ном ассортименте, начиная от самых маленьких и кончая
самыми большими. Так возникают ряды сердечников,
включающие в себя определенную номенклатуру типораз­
меров сердечников. Типоразмер характеризует одновремен­
но тип сердечника и его наиболее показательные размеры.
Например, типоразмер ШЛ 20 Х 32 характеризует ленточ­
ный сердечник (Л) броневого типа (Ш) с основными разме­
рами сечения сердечника аЬ = 20 Х 32 (мм).
Идеальным было бы создание одного единственного ряда
для всех случаев и условий проектирования. Но это невоз-
180


можно. Неизбежными разновидностями будут ШС и ЛС.
Кроме того, для каждого такого вида сердечников неизбеж­
ны различия для разных конструктивных типов т. м. м.
(§ 1.2) - нужны сердечники броневые, стержневые, торои­
дальные, трехфазные (см. рис. 1.1). Следовательно, неизбеж­
но наличие нескольких рядов как шихтованных, так и лен­
точных сердечников.
Но и такого разнообразия недостаточно. Так, трудно
объединить некоторые сердечники для низковольтных
и особо высоковольтных т. м. м. Не всегда получается
совмещение рядов длят. м. м. разного схемного назначения
(§ 1.1), скажем, силовых и согласующих, хотя часто такое
совмещение возможно и имеет место. Усложняют дело и раз·
личная частота питания - 50 щ и повышенные частоты -
и различные критерии проектирования, например, для
силовых т. м. м. условие т = const или и = const (§ 5.4).
Наконец, вмешивается еще один фактор - различные
области применения, тактико-технические и технико-эко­
номические требования (§ 1.3 и 5.5). К сожалению, не уда­
лось ограничиться едиными рядами сердечников даже для
т. м. м. одного назначения, и появились отдельные ряды
для трансформаторов наименьшей стоимости и трансформа­
торов наименьшего веса и даже внутри последних - для
т. м. м. нормальной и повышенной частоты. В этом отноше­
нии, по мнению автора, допущены известные излишества,
так как определенные идеи позволяли унифицировать ряды
для некоторых из этих различных условий проектирования
(метод неполного заполнения окна - см. гл. 12).
Огметим, что далее для краткости вместо строгих полных
терминов «сердечник длят. м. м. наименьшего веса» и т. д.
будем применять иногда упрощенные термины «сердечник
наименьшего веса», «сердечник наименьшей стоимости»,
хотя речь идет, понятно, не о сердечниках, а о т. м. м.
в целом.
Так или иначе, но говоря об унификации сердечников,
имеют в виду не один, а несколько рядов сердечников. Эти
ряды установлены специальными нормалями, поэтому
унифицированные сердечники называют также нормализо·
ванными. Некоторое время назад существовало множество
самых различных ведомственных нормалей, действовавших
в пределах отдельных предприятий, групп предприятий,
отраслей промышленности и отличавшихся друг от друга
(помимо указанных принципиальных отличий) порой весь-
181


ма незначительно в силу тех или иных узковедомственных
и местных условий. В последние годы в нормализации сер­
дечников установлен должный порядок. Вместо множества
ведомственных нормалей введены единые межведомственные,
которыми пользуются сейчас практически повсеместно
в СССР. Далее, говоря о нормалях на сердечники, мы под­
разумеваем именно межведомственные нормали общесоюз­
ной унификации (если не делаем специальных оговорок).
Нормали устанавливают основные размеры сердечников
а, Ь, с, h (рис. 5.6) каждого унифицированного ряда. Эти
размеры указываются всегда в миллиметрах. Часть из этих
размеров входит в условное обозначение сердечника (§ 6.2,
6.3), причем цифры берутся также в миллиметрах. Напом­
ним, что во всех остальных случаях, в формулах расчета
и теоретических выражениях, эти размеры а, Ь, с, h, бе­
рутся в сантиметрах.
Все нормализованные ряды сердечников рассмотрены
ниже(§ 6.2 -6 .4). Они применяются не только для т. м. м.
но и для дросселей фильтров и других элементов. Здесь же
коснемся некоторых общих вопросов построения рядов.
Ряд включает в себя N с типоразмеров сердечников, охва­
тывающих тот или иной диапазон размеров и мощностей
т. м. м. Можно представить себе ряд, у которого все размеры
сердечников а, Ь, с, h монотонно возрастают от типоразмера
к типоразмеру. Практически так не делается. Если встать
на подобный путь, то для каждого типоразмера сердечника
потребуется целиком своя отдельная технологическая осна­
стка для изготовления, для каждого типоразмера трансфор­
матора - целиком свои отдельные элементы конструкции
(арматуры), а у ленточных сердечников - своя специальная
ширина ленты для каждого сердечника. Это практически
неудобно и противоречит идее унификации. Поэтому стре­
мятся при наращивании размеров, пока это возможно,
менять только один размер, а три остальные сохранять
неизменными. (Это не относится к прессованным сердечни­
кам). В числе неизменных - базисный размер а (рис. 5.6).
Набрав таким образом группу сердечников, включающую
в себя п~ сердечников, дискретно меняют базисный размер
и все прочие размеры и вновь приступают к вариации того
же, что и в предыдущей группе, размера при сохранении
остальных постоянными. В итоге весь ряд разбивается
на несколько групп, содержащих по п~ сердечников. Обыч­
но п~ для всех групп величина одинаковая, но может
182


несколько и колебаться. Практически nt = 3 + 7, чаще
всего 4.
Какой же размер менять в пределах группы? Это один
из вопросов, требующих оптимального решения, и он спе­
циально анализируется в§ 10.7 . Пока же просто рассмотрим
возможные варианты. В принципе возможны любые ком­
бинации, демонстрируемые такой схемой:
Вариант
2
3
4
Варьируемый размер
ь
h
а
с
(6.1)
Неизменные размеры
а,с,hа,Ь,сЬ,с,hа,Ь,h
Помимо технико-экономической оптимальности того или
иного способа вариации размеров большую роль играют
соображения технологии, которые иногда прямо-таки дик­
туют выбор. Особенно это относится к шихтованным сер­
дечникам, для которых единственно приемлем вариант 1 из­
менения толщины сердечника Ь. Тогда из одних и тех же
штампованных пластин можно набирать разные типоразме­
ры сердечников. Для ленточных сердечников свобода выбо­
ра несколько больше, но варианты 3 и 4 уступают двум
первым (исключая ТТ) по возможностям унификации эле­
ментов конструкции. Приведенные четыре варианта постро­
ения группы ряда показаны на рис. 6.1 . Условия вариации
(6.1) можно записать и через параметры геометрии ~ (х,
у, z) по выражениям (5.58):
Вариант
11
2
3
4
Варьируемый параметр 1 ~ 1 у
z
х,у,z х (6.2)
Неизменные параметры 1 ~ 1 х, z х, у
у,z
У нормализованных сердечников применены только способы
вариации 1 и 2.
Увеличение одного из размеров сердечника позволяет
увеличить мощность т. м. м" проектируемого на этом сер­
дечнике. Это увеличение по сравнению с предыдущим сер-
183


Q)
z)
Рис. 6.1. Способы построе~
а - вариация топщииы сердечн Ь ия группы ряда сердечников:
ция топщины стержни:аа 'гб=:ариация высоты окна h, е-вариа-
•
ариация ширины окна с,
184


дечни~юм называют шаrом ряда no мощности kp. ~ели
группа ряда заключает в себе диапазон мощности Dp, то
( lnDp)
п~= lnkp +1.
(6.3)
При условии Р . · ~ в выражении (6.3) DР = D~, где
D~ - диапазон изменения в группе одного из размеров
а, Ь, с, h (или параметра ~). Ниже (§ 10.7) показно, что
условие Р . · ~ весьма не точно, и даны точные условия
для разных условий проектирования.
Выбор шага kp - важная, но и сложная задача. Его
следовало бы связать с уровнем мощности, повторяемостью
типоразмеров и т. д. Однако решения этой задачи пока нет
и величина kp получается как следствие выбранного шага
геометрического размера k~ш· Последний должен следовать
тому или иному ряду предпочтительных чисел по ГОСТ
8032-56, чаще всего выбирают ряд R 10. При этом для
разных условий получаем kp = 1, 1 -; - 1,8.
При создании рядов возникает и такой важный вопрос,
как выбор оптимальной геометрии сердечников. Должна ли
эта геометрия сохраняться постоянной для соответственных
сердечников на протяжении всего ряда, т. е. должны ли эти
сердечники быть геометрически подобны? Эти вопросы изу­
чены в§ 10.7. К сожалению, не все нормализованные ряды
сердечников созданы на базе выводов теории геометрической
оптимизации, что, в частности, объясняется сложившимися
практическими условиями. Оценка оптимальности этих
рядов дана в § 10.7 .
Заметим, что по тем или иным причинам не всегда удает­
ся или нежелательно применять унифицированные сердеч­
ники, и для разрабатываемого т. м. м. проектируют спе­
циальный сердечник произвольных размеров. Такой подход
опра1щан иногда при создании т. м. м. массового производ­
ства ограниченной номенклатуры и специальных т. м. м.
Принципы разработки таких сердечников рассмотрены
в § 10.3, 10.4, 14.5.
б.2. Уиифицироваи1tъtе ряды шихтоваииых
сердечииков
Эти ряды используют в основном для силовых т. м. м.
В этом случае пластины сердечников штампуют обычно
из электротехнической стали. Толщина стали для частоты
185


50 щ - 0,35 мм (иногда 0,5 мм), для частоты 400 щ -
0,2 мм, для более высоких частот - 0,2 и как предел -
0,1 мм.
В последние годы кроме традиционной горячекатаной
стали марок Э4 ... все шире используют и холоднокатаную
сталь ЭЗ... , особенно при частоте 50 щ. Хотя при этом
н не удается полностью использовать текстуру стали, вы­
игрыш из-за более высокой !магнитной индукции налицо.
Из других типов пластин наиболее подходят для этой цели
УШ-пластины безотходной штамповки с замыкающей,
вырубка которой образует окно (см. § 4.1, а также § 2.2,
рис. 2.6). Если стержень такой пластины расположить вдоль
направления проката, получится, что только нижнее попе­
речное ярмо не совпадает с текстурой материала, стержень
же, продольные ярма и замыкающая (верхнее поперечное
ярмо) с этой текстурой совпадают.
Ряды ШС одновременно используют и для согласующих,
и частично импульсных трансформаторов. В этом случае
кроме сталей зачастую применяют для пластин и различные
железоникелевые сплавы (БОН, БОНХС, 79НМ и т. д.,
см. § 3.1). Толщина материалов - как и выше для силовых
т. м. м. Наряду с сердечниками, применяемыми и для сило­
вых и для согласующих т. м. м., для последних существуют
и специальные ряды сердечников. Это сердечники весьма
малых размеров.
Ниже опишем кратко все унифицированные ряды ШС.
Ряды, созданные специально для согласующих т. м. м.,
отметим соответствующим указанием. Все. остальные ряды
созданы либо для силовых и согласующих т. м. м., либо
для силовых, но применяются и для согласующих трансфор­
маторов. Таблицы рядов приведены в приложениях 3, 7.
В таблицах даны все типоразмеры каждого ряда с указа­
нием их обозначений, основных размеров и величин а, Ь, с,
h, lc, Sc, Sою Gc.
Ряд Ш-сердечников наименьшего веса для т. м. м. нор­
мальной и промышленной частоты установлен нормалью
НО.666.000 и приведен в приложении 7. Сердечники наби­
раются из пластин по нормали НО.777.000 (рис. 2.6, а,)
шихтуемых вперекрышку. Характерные для, ряда парамет­
ры геометрии х, у, z приведены ниже - условия (6.4). Шаг
как внутри группы для размеров, так и при переходе от
группы к группе для размера а взят по R10, т. е. ktш =
= 1,25.
186


Ряд с полной высотой окна (табл. П14.1) имеет 43 типо­
размера, с уменьшенной (табл. П14.10) - 41 . В каждой
группе, варьируемой по размеру Ь, по семь сердечников.
Отличительным признаком сердечников этого ряда являет­
сядостаточноширокоеокно(с=а,х =1).Вес - от40г
до 10 кг. Мощность силовых т. м. м., которые можно создать
на этих сердечнию~х, при типовых условиях лежит в диапа­
зоне от долей ватта до 1ООО ва при частоте 50 гц и до 2500 ва
при частоте 400 гц (подробнее см. табл. П14.1, б, П14.10, а).
Обозначение сердечника (и трансформатора с этим сер­
дечником) состоит из буквы Ш и произведения размеров
а и Ь (в миллиметрах), например Ш 16 Х 20.
Ряд УШ-сердечников наи1леньшей стоимости длят. м. м.
нормальной частоты установлен нормалью НИО.010.005
и приведен в табл. П14.9. Сердечники набираются из пластин
по НИО.777.001 (рис. 2.6, б). Комплект состоит из Ш-пла­
стины и замыкающей, которые при сборке сердечника ших­
туются вперекрышку. Ряд включает 27 сердечников весом
от 60 г до 5 кг. В группе варьируется параметр Ь (у), пара­
метры х, у, z - по условиям (6.4). Внутри группы kt,ш =
= 1,3 --; --- 1,5, при переходе от группы к группе k~ш = 1, 15.
Мощность трансформаторов до 400 ва.
Отличительным признаком сердечников этого ряда
являются уширение продольных и поперечных ярем - все
они в 1,25 раза шире, чем половина ширины стержня а/2
(рис. 2.6, 5.6). Анализ (§ 10.8) показывает, что при исполь­
зовании текстурованной стали целесообразнее уширять
только одно поперечное ярмо, штампуемое поперек проката.
Обозначение сердечника и трансформатора: УШ а х Ь,
например, УШ 22 Х 23.
Малогабаритные сердечники для согласующих т. м. м.
установлены нормалью НО.666.001. Сердечники набирают
из пластин по НО.777.001. Ряды броневых сердечников ША,
ШБ, ШВ приведены в табл. П6.1, стержневых ПА, ПБ -
в табл. П6.2 приложения 3. Пластины для сердечников ША,
ШВ, ПА имеют замыкающую, для ШБ, ПБ - уширенные
поперечные ярма, шихтуясь вперекрышку без замыкающей.
Варьируется размер Ь, kt,ш = 1,25--;- - - 2. Вес-от 0,6 до
41 г.
Обозначение типоразмера состоит из двух букв: Ш и А,
Б, В; Пи А, Б и произведения размеров а х Ь. Например,
ШБ 4 Х 5, ПА 3 Х 3. Характерные для сердечников
параметры геометрии х, у, z приведены в условиях (6.4),
187


которые относятся также и к ранее рассмотренным рядам
сердечников:
Ряд сер-
х
у
z
дечников
ш
1
0,6-2,5
2,5
ш
1
0,6-2,5
1,5
УШ
0,62-0,66
1-2
1,8
(6.4)
ША,ШБ
1
1-2
2,5
шв
1,25
1-2
3,2-2,5
ПА
1
1-2
3
ПБ
1
1-2
4
6.3 . Уиифиццроваuлtьtе рядъt .~еиmочных
сердечиииов
Большая часть рядов предназначена для силовых т. м. м,
некоторые одновременно используют и для согласующих,
и для импульсных т. м. м. Материал сердечников - холод­
нокатаная сталь ЭЗ... ТоJ!щина - 0,35 мм для частоты
50 гц, 0,08-0, 15 мм - для частоты 400 гц, 0,05-0,08 мм -
для частот несколько килогерц, 0,02-0,05 мм - для более
высоких частот. Для согласующих и импульсных т. м. м.
применяют также железоникелевые сплавы тех же толщин.
Для согласующих высоковольтных т. м. м. созданы и спе­
циальные ряды сердечников. Разъемные сердечники из ста­
ли делают как методом штамповки и гибки ленты, так и ме­
тодом навивки, последнее - чаще (§ 4.2). Неразъемные
сердечники и разъемные сердечники из железоникелевых
сплавов делают методом навивки.
Таблицы рядов приведены в приложениях· 3 и 7, в них
даны размеры сердечников а, Ь, с, h, lc, Sc, Sою Gc.
Обозначения сердечников: буква, соответствующая типу
сердечника (Ш,П,О,Т), буква Л (ленточный), произведение
размеров а Х Ь (в миллиметрах), дополняемое третьим раз­
мером - h в случае вариации этого размера. Иногда добав­
ляется и третья буква, обозначающая разновидность ряда.
Геометрия (х, у, z) и обозначения сердечников общесоюз­
ной (междуведомстJ3енной) унификации определяются усло­
виями:
188


Ряд 1
•сердеч-
ников
Обозначение
х
у
z
шл
шл ахЬ
1
1-2
2,5
пл
пл axbxh 1,25-1,6 1,6-2
1,6-5
ол
ол C/DX Ь
3,2
1,25-3,3
-
тл
тл axbxh
2,5-2
1,6
2-4
шлм шлм ахЬ
0,6-0,8 0,8-2
1,6-1,9
ПЛМ ПЛМ axbxh
0,9
1,45
1,3-2,6
(6.5)
плв плв axbxh
2
2
2,5-5
ШЛР ШЛР ахь
1
0,5
1,25-2,5
1'5
ПЛР
ПЛР ахЬ
1, 15
1,25-2, 15 4
Урядов ШЛ, ОЛ, ШЛМ, ШЛР, ПЛР, как и у шихтован­
ных сердечников, в группе варьируется размер Ь. У рядов
ПЛ, ПЛМ, ПЛВ, ТЛ применен другой метод вариации -
высоты окна h (параметра z), обоснованный в § 10.7 . Шаг
k~ш как внутри группы, так и и между группами следует
обычно ряду RIO; т. е. k~ш = 1,25; у рядов ТЛ и ПЛВ
внутри группы k~ш = 1,15 + 1,2.
Ряды ШЛ, ПЛ, ОЛ и ПЛВ установлены нормалью
НО.666.002, ШЛМ и ПЛМ - дополнением к ней (теперь
нормалью НПО.666.001), ТЛ - нормалью НО.666.003,
ШЛР и ПЛР - нормалью НО.666.004.
Ряд ШЛ-сердечников наименьшего веса для броневых
т. м. м. нормальной и повышенной частоты (табл. П14.1)
создан как аналог ряда Ш-сердечников. Это можно объяс­
нить желанием сохранить преемственность при переходе
от шихтованных к ленточным сердечникам. Число типораз­
меров ряда - 48 (12 наименьших размеров включены допол­
нительно). Мощность т. м. м. для типовых условий при
частоте 50 гц до 1100 ва, при 400 гц - до 2700 ва (подробнее
см. в табл. П14.1, а). Вес сердечников - от 1,5 г до 10 кг.
Автором некоторое время назад была показана неопти­
мальность этого ряда, особенно для силовых т. м. м. нор­
мальной частоты [26, 27] (подробнее см. § 10.7). Поэтому
появился новый ряд сердечников - ШЛМ, отличающийся
более узким и низким окном и специально предназначенный
для малых и средних т. м. м. наименьшего веса нормальной
частоты (табл. П14.5). Он содержит 30 сердечников, весом
от 20 г до 1,4 кг. Мощность т. м. м.- до 120 ва (см. табл.
П14.5, а).
189


В настоящее время предлагается также дополнительный
ряд ШЛО-сердечников с увеличенной шириной окна (х ~
- ~ 1,5, z ~ 3,5) для т. м. м. наименьшего веса на частоту
1000 гц и выше. Нам представляется введение этого ряда
излишним и не имеющим должного обоснования. Типораз­
меры- от4х5до16Х32 по нормали НПО. 666.001.
Ряд ПЛ-сердечников наименьшего веса для стержневых
т. м. м. нормальной и повышенной частоты (табл. П14.2)
в наибольшей степени вобрал в себя выводы по оптимизации
геометрии, полученные к моменту его разработки [22, 23,
26]. Так, геометрия ряда неподобна: первые группы спро­
ектированы из условия минимального падения напряжения,
остальные - из условия минимального перегрева при одной
переходной группе. Такая разбивка соответствует реально­
му сочетанию критериев проектирования и величины мощ­
ности т. м. м. в большинстве практических случаев (§ 5.4).
Число сердечников ряда - 40, вес от 20 г до 15 кг.
Мощности т. м. м. при типовых условиях: при частоте
50 гц - до 2600 ва, при 400 гц - до 7600 ва (табл. П14.2, а).
Этот ряд наиболее представителен по размерам и охваты­
ваемым мощностям т. м. м.
Аналогично ряду ШЛМ специально для частоты 50 гц
разработан ряд стержневых сердечников наименьшего .веса
средних размеров ПЛМ (табл. П14.6). Поскольку ряд ПЛ
ближе к оптимальному, чем ШЛ, ряд ПЛМ охватывает
весьма узкую номенклатуру и содержит только три группы
сердечников общим числом 12 типоразмеров. Вес сердечни­
ков - от 800 г до 4,5 кг, мощность т. м. м. при типовых
условиях - до 500 ва (табл. П14.6, а).
Ряд ОЛ-сердечников наименьшего веса для тороидальных
т. м. м. нормальной и повышенной частоты (табл. П14.3)
содержит 41 сердечник весом от 3 г до 4,5 кг, мощность
т.м.м.-до720вапричастоте50гцидо2200вапри400гц
(табл. П14.3, а).
Такой же ряд ТЛ-сердечников для трехфазных т. м. м.
(табл. П14.4) состоит из 45 сердечников весом от 40 г до
7 кг. Мощность т. м. м. при частоте 50 гц - до 1000 ва,
при 400 гц - до 3100 ва (табл. П14.4, а).
Ряд ПЛВ-сердечников наименьшего веса для стержневых
высоковольтных т. м. м. (табл. П6.3) содержит 20 больших
типоразмеров. Вес - от 1,4 до 15 кг.
Ряд ШЛР-сердечников наименьшей стоимости
(табл. П14.7) для броневых т. м. м. нормальной частоты
190


включает в себя 14 малых типоразмеров весом от 50 г до 1 кг,
мощностью до 70 ва (табл. П14.7, а).
Аналогичный ряд ПЛР для стержневых т. м. м.
(табл. П14.8) содержит 29 сердечников средних размеров
весомот100гдо 4 кг. Мощность т.м.м.-до520ва
(табл. П14.8, а).
Для высоковольтных согласующих, в том числе достаточно
мощных выходных, т. м. м. создан специальный ряд разрез­
ных ленточных ПЛ-сердечников наименьшего объема ведом­
ственной нормализации [26). Они отличаются более широ­
кими и высокими окнами, что необходимо для размещения
высоковольтных катушек с большим удельным весом изоля­
ции. Эгот ряд приведен в приложении 8, табл. П16.1, и вклю­
чает в себя 16 сердечников весом от 200 г до 18 кг. Геометрия:
х=1,3-т2,5; у=0,66 -7-2; z=2-т9. Обозначения
сердечников- ПЛ ахЬхh.
Сердечники применяют не только для СТ, иногда, если
к этому есть причины, их сдваивают и используют для БТ.
Кроме того, их собирают в броневую систему с радиально
расположенными сердечниками, описанную в § 2.8
(рис. 2.41). Подобная система получила на практике назва­
ние кругового магнитопровода. Сочетания типоразмеров
ПЛ-сердечников и их числа в круговых т. м. м. приведены
в табл. П16.2. Там же даны необходимые характеристики.
Вес круговых магнитопроводов составляет от 1,5 до 100 кг.
Сердечники предназначены для работы при повышенной
и ультразвуковой частоте, более подробные сведения, в том
числе о материалах и мощностях, сообщаем в § 16.1, 16.2 .
6.4. Прессоваииь~е сердечиихи
Для т. м. м., если они работают при весьма высокой
частоте, иногда применяют и прессованные сердечники
из магнитодиэлектриков и ферритов (свойства см. в § 3.1).
Применяют обычно сердечники малых размеров, причем
длят. м. м. импульсных, силовых и некоторых видов согла·
сующих (при заметном уровне мощности) наиболее пер·
спективны ферритовые сердечники.
Унифицированы ферритовые сердечники тороидального
и броневого типов, а также так называемые чашечные.
Размеры первых установлены нормалью НО.777.004, вто­
рых - НО.777.005, третьих
-
НО.777.002 (приложение 3).
191


Ряд тороиtJальных д-сероечников приведен в табл. t16.4.
Он содержит около 50 типоразмеров, с изменением в каждой
группе наружного диаметра D в пределах от D/c = 1,4
до Dlc = 2,5. Диапазон диаметров - от 0,6 до 100 мм.
РЖJ броневых Ш-сердечников приведен в табл. П6.5
и насчитывает около 10 типоразмеров с вариацией всех
размеров. Объемы сердечников - от О, 16 до 83 см 3• Парамет•
рыгеометрии:х=0,8 -+-0,6;у=1-+-1,4;z= 2,6 -+-2,2.
РЖJ чашечных сердечников (иногда называемых в лите­
ратуре также броневыми) приведен в табл. П6.6. Объем
сердечников колеблется от 0,07 до 24,3 см3 • Их общее коли­
чество - 10, внешний диаметр сердечников - от 6,5 до
48 мм, высота окна h (для двух «чашек» в сборе) - от 4 до
21 мм.
Кроме приведенных в табл. П6.4-П6.6 существуют
и иные ферритовые сердечники.
6.5. Рекомендации по примеиепию
уиирицированпых рядов сердечников
Унифицированные сердечники не всегда удовлетворяют
проектировщика, и в отдельных обоснованных случаях он
вынужден разрабатывать специальный сердечник, опти­
мальный для его случая (§ 6.1). Методы проектирования
сердечников произвольной геометрии рассмотрены в § 14.5.
Однако везде, где это возможно, следует применять унифи­
цированные сердечники, т. е. сердечники из унифицирован­
ных рядов. Иногда при этом целесообразно использовать
метод неполного (оптимального) заполнения окна (§ 12.4,
14.7).
Дадим рекомендации по применению унифицированных
рядов сердечников для силовых т. м. м. (практически эти
рекомендации пригодны и для дросселей фильтров, а в зна­
чительной мере - и для согласущих т. м. м.). При этом
используем выводы по оценке оптимальности рядов, сделан­
ные в§ 10.7 . Определение лучшего типа т. м. м., а следова­
тельно, и типа сердечника здесь специально не рассматри­
ваем, полагая, что оно уже сделано либо из практических
соображений, либо на основании анализа этого вопроса,
содержащегося в § 11.11, 14.2 . Прессованные сердечники
не затрагиваем, как выбираемые из особых условий, и огра­
ничиваемся ШС и ЛС.
192


Выбирая тот или иной ряд, прежде всего убедимся, что
он охватывает ту мощность т. м. м., которая нам необходи­
ма при заданной частоте, или обратимся к удовлетворяюще­
му нас в этом отношении ряду. Это можно сделать при помо­
щи табл. П6.7 приложения 3. Выбор ряда сердечников
из условия предъявленных тактика-технических и технико­
экономических требований осуществляем по рекомендациям
табл. П6.8. Сердечники различных конструктивных типов
при одном и том же требовании проектирования расположе­
ны в таблице в порядке предпочтительности применения
(если к этому нет каких-либо практических препятствий),
для чего использованы выводы § 11.11, 14.2.
В заключение отметим некоторые особенности рядов
сердечников, построенных по принципу вариации размеров
Ь или h. Для первого случая (вариация Ь) с переходом от ти­
поразмера к соседнему большему типоразмеру трансформа­
тора, намагничивающий ток i 0 внутри группы остается
постоянным (при постоянной индукции), а при переходе
к следующей группе - уменьшается; падение же напряже­
ния и (при постоянной плотности тока) внутри группы пада­
ет, а при переходе к следующей группе скачком возрастает
по сравнению с наибольшим типоразмером предыдущей
группы (оставаясь меньше, чем у наименьшего типоразмера
предыдущей группы). Особенностями ряда с вариацией
высоты окна h является постоянство величины и внутри
группы и уменьшение ее при переходе к большему типораз­
меру соседней группы, а также уменьшение намагничиваю­
щего тока i 0 с переходом к большему типоразмеру внутри
группы и его возрастание с переходом к следующей группе
ряда (до величины, однако, меньшей, чем у наименьшего
типоразмера предыдущей группы).
6.6. Расчет коисmру1~ции обмотои
Задачей расчета является проверка размещения обмо­
ток в окне сердечника и точное определение средних длин
витка, веса и сопротивления проводов каждой обмотки. Точ­
ные и подробные указания по расчету для конструкторов
содержатся в различных РТМ, методиках и других ведом­
ственных материалах. Ниже даем основы расчета.
Размещение обмоток. Конструктивная схема обычной
катушки рядовой намотки показана на рис. 6.2, а. Такие
13-516
193


катушки характерны для БТ, СТ, ЗТ. Схема катушки торои·
дальной намотки, характерной для ТТ, показана на
рис. 6.2, б. Обозначено: с 11 i - толщина i-й обмотки; ci -
толщина катушки после намотки i-й обмотки; с11 - полная
толщина катушки в окне; h - высота окна; h11 -
высота
катушки; Лh/2 - толщина изоляционного буртика в окне
(для гильзовой намотки) или суммарная толщина щечки
каркаса и технологического зазора по высоте окна (для
каркасной катушки), 525 из i - диаметр провода вместе
Рис. 6.2. _Размеры катушки:
а - катушка рядовой намотки в окне сердечника, б
-
катушка тороидаль­
ной намотки.
с витковой изоляцией для i-й обмотки; Лсл i, Лоб 1 - толщи­
на слоевой и межобмоточной изоляции между i-й и смежной
(предыдущей) обмоткой; Лнорп - толщина корпусной изо­
ляции; Лнар - толщина наружной изоляции; 6 - зазор
в окне между боковой поверхностью катушки и продольным
ярмом сердечника. Для ТТ дополнительно фигурируют тол­
щины обмоток с 11 н i•
с 11 ю соответствующие наружной
части катушки, расположенной не внутри окна сердечника,
а вне его по наружному диаметру.
Все эти величины либо заданы, либо их надо выбрать.
В результате размещения обмоток необходимо найти тол­
щину с 11 и обеспечить выполнение условия
(6.6)
где пл - число сечений катушек в окне (5.49); 60 - либо
оптимальный канал при неполном заполнении окна (см.
§,j 7.7 -7 .10, рис. 7.13; гл. 12, табл. 14.8, а также § 6.5,
табл. П6 .8), либо технологический зазор 60 = бт (5.56);
194


для ТТ <'>т = <'>тт по выражению (5.57), для остальных типов
Т.М.М.<'>т=0,7ММ.
Найдем толщину катушки. Толщина катушки после
намотки i-й обмотки в общем виде определяется по выраже­
нию
i
i-1
Ci= ~Скi+~Лобi,ММ,
i=1
i=1
а толщина полностью намотанной катушки из одной первич­
ной и N вторичных обмоток - по выражению
1+N
N
Ск= ~ Скi+~Лобi+Лкорп+Лнар7 ММ. (6.7)
t=1
i=1
Здесь все изоляционные расстояния Лi берутся в зави­
симости от испытательного напряжения, диаметров прово­
дов, размеров трансформатора (см. ниже).
Толщину i-й обмотки Ск i рассчитываем с учетом разме­
ров выбранных проводов и технологических факторов
намотки:
Сю = neлikpaaбi 0изi + kравбinел иiЛеш +Св, ММ, (6.8)
где пел i - число слоев провода в данной обмотке; пел и i -
число слоев слоевой изоляции в ней; ЛеЛi определяется
по рис. 6.2 (см. ниже об изоляционных расстояниях); Св =
= 0,05--; - О, 1 мм - толщина электрического экрана между
обмотками (если он есть); kразб i - коэффициент разбуха­
ния данной обмотки, который учитывает разбухание катуш­
ки из-за выпучивания проводов при намотке и зависит от ди­
аметра провода. Он берется в функции последнего
по рис. 6.3. Для пропитываемых катушек возможно приме­
нение для слоевой изоляции также намоточной ЭН и пропи­
точной ЭИП бумаг, толщину которых берут на 10-20%
больше, чем по рисунку.
Число слоев изоляции пел 11 i -< пелi· При требованиях
высокой надежности слоевую изоляцию кладут через каж­
дый слой и пел и i = пел i• в других случаях достаточно
класть ее через несколько слоев с суммарным напряжением
150-200вИпелиi<пслi·
Число слоев провода при рядовой намотке
(6.9)
где Wi - число витков i-й обмотки; Wел 1 - число витков
ее в одном слое.
1з• 195


С учетом коэффициента укладки kум. отражающего
неплотность прилегания витков друг к другу, получаем
hк
Wcni =----- •
flf иa1/kyкn
(6.10)
При гильзовой намотке в каждом последующем слое
число витков уменьшают на несколько единиц с обоих
концов. Неполностью заполненный проводом слой после
Лr:л,
ми
0,09
0,07
О,05
0,03
0,01
К~кn
0,92
О,90
0,88
Краз6
1---+- -+ --+- - -- -< -- .1f,15
Рис. 6.3 . К определению толщины межслоевой изоляции и коэф­
фициентов укладки и разбухания. (Для ТТ значения kукп умень­
шать, kрааб увеличивать в 1,1-1,05 раза.)
наложения данной обмотки заполняется изоляционной
бумагой (частично, до намотки следующей).
Высоту hк определяем по рис. 6.2, а:
hн=h-Лh,
(6.11)
расстояние Лh = 2 (Лh/2) берем по табл. 6.1, как и толщину
межобмоrочной изоляции, и рис. 6.4.
где
При тороидальной намотке для внутренней обмотки
ncпt =2k
(пfЛ)'
разбt Ризt+ сп1
D
Со1 =с- 2 - Лкорт мм;
с
К1=: kWt 0из1kразб1(!0из1+Лсл1). ММ2,
укл
(6.12)
Лкорп определяется по рис. 6.4 (ниже), мм; Лсп 1 , kукл 1 ,
kравб1 - по:рис. 6.3.
188


Для второй обмотки, прилегающей к внутренней, вместо
члена w1 берем W2, вместо 0изt - 0из2• вместо с01 -
с01 -2(ск 1 +Лоб1), где Ск1 определяется по выражению (6.8)
при i= 1.
В общем случае для i-й обмотки число слоев в окне
где
Coi--V~
ncпi=2k (п< +л ) '
разбi ;и изi
слi
i-1
Coi = Со1-2 ~ (Скi + Лобi), мм;
i=1
4 kразбi
2
Ki=n-k --· Wi 0изi(0изi+Лслi), ММ,
уклz
Лобi берется по табл. 6.1.
где
По наружному диаметру сердечника
YDSi+Ki-Doi
nспнi=2k
(п< +Л ),
разбi ;иизi
cJii
i-1
Dоi=D+2Лкорп+2 ~ (Скнi+Лобi), ММ,
i=1
(6.13)
(6.14)
остальное-как выше, Скнi-ПО (6.8) при ncJii=ncлнi·
Далее можно опять следовать общим путем для катушек
рядовой и тороидальной намоток. Коэффициент kукл• входя­
щий в формулы (6.10), (6.12)-(6.14), берtм в зависимости
от диаметра провода по рис. 6.3 .
Диаметр е5 из i в тех же формулах берем по таблицам
проводов приложения ПЗ.7-ПЗ.9 в зависимости от чистого
диаметра е5 i или сечения qi, определяемых при электрическом
расчете выражениями (5.19) через величины /i и ji:
(6.15)
Для прямоугольных проводов вместо 0 i берем толщину
прямоугольника.
Для определения толщины катушки (6.7) и обмоток (6.8)
и числа слоев (6.10)-(6.14) необходимб знать изоляционные
расстояния Лнорп. Лсл; Лоб. Л 11 ар. Лh. Они зависят от не­
скольких факторов, главные из которых ~ вид изоляци­
онного материала, размеры проводов и трансформатора,
величина испытательного напряжения. Ниже приводим
197


рекомендации для наиболее распространенных случаев
низковольтных т. м. м. и применения бумажной изоляции.
Необходимые коррективы при использовании других видов
изоляции можно сделать, воспользовавшись сведениями
об электроизоляционных материалах, приведенными в§ 3.5 .
Сведения об изоляции высоковольтных т. м. м. изложены
в § 2.4, 3.5, 4.5.
Корпусная изоляция складывается из толщины стенки
каркаса (гильзы) с наложенной бумажной подложкой и тех­
~корп
,.,, .,
нологического зазора меж­
ду стержнем и каркасом
(гильзой). Для прессован­
ных и литых каркасов
(гильз) первая величина в
зависимости от размеров
т. м. м. составляет 0,5-
2,5 мм, для прессшпановых
и бумажных (клееных) в
1,3-1,7 раза больше. Бу­
мажная подложка состоит
из одного-двух слоев по
50 100 150 100 h,им О, 1 мм. Зазор, также в
Рис. 6.4 . К определению толщи­
ны корпусной изоляции и зазоров
Лh. Дано для прессованных кар-
касов (гильз).
функции размеров, состав­
ляет 0,2-0,4 мм. Величину
Лнорп в зависимости от раз-
- мера hприводим нарис. 6.4.
Для прессованных карка­
сов величина Лнорп примерно равна величине Лh/2, кото­
рую можно брать также по рис. 6.4. Для картонных и кле­
еных бумажных каркасов (гильз) величина Лнорп в 1,3-
1,7 раз больше, для этих каркасов величина Лh/2 также в
1,3-1,7 раза больше. Для гильзовых катушек величина
Лh/2 берется равной буртику по табл. 6.1 . Для ТТ значе­
ния Лнорп меньше.
Наружную изоляцию делают обычно путем наложения
поверх намотанной катушки двух слоев кабельной бумаги
К-08-К-12 и Лнар = 0,16--;-- 0,24 мм. Для выполнения
слоевой, межобмоточной изоляции и изоляционного буртика
применяют бумаги: конденсаторную КОН, телефонную
КТН, кабельную К, а для пропитываемых катушек -
также намоточную или пропиточную ЭИП (§ 3.5).
Марки бумаги и ее толщины для выполнения слоевой
изоляции приведены в функции диаметров провода на
198


рис. 6.3. О числе слоев провода, через которое прокладыва­
ют изоляцию, говорилось выше. Марки бумаг, их толщина
и число слоев бумаги для межобмоточной изоляции приве­
дены в табл. 6.1 в функции величины испытательного напря-
Иисп• 8
-< 700
1000
1500
2000
2500
3500
Таб.лица 6.1
Размеры буртика и межобмоточной изоляции
Число слоев бумаги для межобмоточной
Высота буртика
изоляции при указанных марке бумаги
и диаметрах провода, мм
дh/2, мм
-
ктн
1
К-08
1
К-12
1
К-17
< 0,4
0,4 -1
1-1,5
> 1,5
к
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
4
4
4
3
2,5
5
5
5
4
3,5
6
6
5
5
4,5
7
7
6
6
6
Пр им еч ан и е. Если катушка подлежит пропитке, возможно применение
намоточной и пропиточной бумаги марок ЭН, ЭИП, толщина которых для буртика
берется на 10-1 5% больше; число слоев бумаги ЭИП толщиной О, 11 мм берется
на 2 слоя больше, чем для бумаги К-12.
жения И исп и наибольшего диаметра обмоток. В той же
таблице в функции величины И исп дана высота буртика для
гильзовых катушек Лh/2 (на одну сторону катушки). Такой
же буртик и для гильзовых, и для каркасных катушек дела­
ют по краям вторичных обмоток для их изоляции от смеж­
ных обмоток (по отношению к которым и определяем
размер Лh/2).
Для каркасных катушек величина. Лh/2 - это также
суммарная толщина щечек каркаса и технологического
зазора.. в окне, ее берем по рис. 6.4.
Испытательное напряжение зависит от рабочего напря­
жения (потенциала) обмотки ui и определяется при напря­
жениях до 250 в следующими условиями:
До 24
24-100
100-250
-- ---: --- ---- --- -(6,16)
Иисп• в
250
500
1000
199


При напряжениях свыше 250 в действует зависимость
( 7,5· 104
и~)
Иисп=2Иi+ 1000- Иi + О,б.lQб , 8 . (6.17)
Для низковольтных т. м. м. последним членом, заключен­
ным в скобки, можно практически пренебречь.
Выводные концы. Для обмоток, диаметр провода кото­
рых менее 0,2-0,35 мм, выводные концы и отводы делают
гибким монтажным проводом (например, МГШД) сечением
0,05-0,2 мм. При более толстых проводах выводы и отводы
делают самим проводом, причем при диаметрах более 0,9-
1,0 мм - петлей. При диаметрах около 2 мм (а для отво­
дов - 1,0 + 1,5 мм) снова переходят к монтажному проводу.
Параметры обмоток. После размещения обмоток можно
найти точные значения ряда их параметров, зависящих
от средней длины витка.
Средняя длина витка. Для i-й обмотки
lwi = 2 (а+Ь+ 4Лкорп) +л:(сн +ci), см, (6.18)
где а, Ь находятся по рис. 5.6, см; Лоб• Лнорп - по преды­
дущей рубрике настоящего параграфа и рис. 6.4 (выра­
жены в сантиметрах); ci - толщина катушки после
намотки i-й обмотки по формуле (6.7), но выраженная
в сантиметрах; ci-1
-
толщина катушки после намотки
(i-1)-й обмотки: Ci- 1 =-Ci-Cнi-Лoбt·
Отсюда для первичной обмоткh
lw1 = 2(а+Ь+ 4Лнорп)+ ЛСн1•
для вторичной обмотки двухобмоточного трансформатора
lw2 = 2 (а+ Ь+4Лнорп) +л (Сн1 +ск-Лнар-Лкорп)•
Для всей катушки толщиной Ск
lw = 2 (а+ Ь +4Лнорп) + Л (сн-Лнар-Лнорп). (6.19)
В выражениях (6.18), (6.19) при рядовой намотке Скi
берем по формуле (6.8). Для Т Г в качестве Снi используем
среднюю величину Снiа между ее значениями снаружи
и внутри сердечника (рис. 6.2, 6):
Сн~а = (Сюн + Снi)/2.
(6.20)
Здесь сщ рассчитываем по формуле (6.8), беря величину
ncлi ПО (6.13), а Снiн - ПО формуле (6.8), ncлi =пел нi -
по (6.14).
200


Объем, вес и сопротивление проводов обмоток. Все эти
величины определяем' через средние длины витка обмоток
lw1 (6.18) с числом витков wi.
Для i-й обмотки сопротивление постоянному току
w·l
·
Г• =n~.10--2 ОМ
•
1" qi
'
1
(6.21)
где р - удельное сопротивление материала проводника,
при интересующей~ нас температуре, определяемое по
(5.37)-(5.40), 't' -
по (7.49)-(7.51); lwi дано в сантимет­
рах; q1 - сечение провода обмотки, мм2 •
Объем проводникового материала i-й обмотки
Vпi=Wilwiqi· I0-2
,
СМ3•
(6.22)
Суммарный объем для всей катушки (катушек), содержа­
щей N + 1 обмоток,
HN
Vп= ~ Vпi• СМ3;
i=1
где v~, определяется по выражению (6.22).
Вес проводов i-й обмотки
Gкi = '\'1Упi• г,
(6.23)
(6.24)
где Vпt определяется по (6.22); '\'к-Удельный вес проводов,
г/см3 (с учетом витковой изоляции).
Суммарный вес проводов на трансформатор по всем
N + 1 обмоткам
(6.25)
где Gкi• Vкi• Vп определены выше.
Интересные зависимости можно получить между объемом
(весом) проводов i-й обмотки и ее сопротивлением. Сопо­
ставляя выражения (6.21), (6.22), (6.24), находим
Vп1 Р Gк1
Гi=Р-2 =--2 ' OJA. ,
q1 '\'к qi
или, наоборот,
(6.26)
Выражение (6.26) удобно использовать на практике для
ориентировочного определения фактического веса проводов
201


в готовом трансформаторе по измеренным сопротивлениям
обмоток с проводами сечениями qi.
Вес провода каждой обмотки можно определить и по
формуле
(6.27)
где вес одной тысячи метров провода 0 1000 приводится
в соответствующих справочниках.
Пример расчета конструкции обмотки приведен в § 14.7
для силового т. м. м.
Показатели заполнения сечений проводниковым матери­
алом. Разместив обмотку, определим коэффициенты, харак­
теризующие эти показатели:
-
коэффициент заполнения проводниковым материа­
лом чистого сечения катушки
N
Q1W1+ ~ QiWi
k
i=1
0 =тон (с-Лс-1\) (h-Лh)·l02 '
-
степень заполнения окна катушкой
ед =nдснfс,
-
итоговый коэффициент заполнения окна проводниковым
материалом
kSo
=Сд о-,
Sон
где тон определяется по выражению (5.54), пд - по (5.49),
Сн-ПО (6.8), Лс, Лh, () -по (5.52), (5.56) и рис. 5.7;
kок(сд=О = kок при Сд = 1.


Г.!/,ава 7
ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ ТРАНСФОРМАТОРОВ
i .1. Осиовиые сведения о процессе нагрева т. м. м.
Процессу преобразования энергии в трансформаторе
сопутствуют потери мощности, которые выделяются в виде
тепла и нагревают трансформатор. Нагрев не должен быть
чрезмерным и приводить к ускоренному выходу трансфор­
матора из строя.
Потери в трансформаторе складываются из четырех со­
ставляющих: потерь в проводниках катушек, потерь в сер­
дечнике, потерь в электрической изоляции, добавочных
потерь.
Потери в изоляции проявляют себя ощутимо только
у высоковольтных трансформаторов при достаточно высо­
кой частоте (см.§ 5.2). Добавочные потери вызваны вихревы­
ми токами в неактивных элементах конструкции (например,
кожухах и баках) за счет полей рассеяния и играют замет­
ную роль для мощных трансформаторов. У т. м. м. напря­
женность внешних полей рассеяния мала, и эти потери, как
правило, практически неосязаемы.
Потери в проводниках и в изоляции объединим в общем
понятии потерь в катушках Рн (как правило, вторая
составляющая практического значения не имеет). Потери
Рн и потери в сердечнике Ре определяют степень нагрева
т. м. м. Одновременно с повышением температуры транс­
форматора tp по сравнению с температурой окружающей
среды tc начинается и процесс отдачи тепла трансформато­
ром в окружающую среду. Этот процесс происходит под
воздействием превышения температур, или перегрева,
T=tp-tc, град*.
(7.1)
* В отличие от единицы измерения температур 0С, единицу
измерения перегрева обозначаем град.
20


Теплообмен со внешней средой осуществляется через
все наружные поверхности трансформатора, обращенные
в эту среду. Он обусловлен тремя физическими явлениями­
конвекцией, лучеиспускщшем, теплопроводностью среды -
и происходит тем интенсивнее, чем больше перегрев т.
В конце концов наступает тепловое равновесие - равен­
ство мощностей (количеств тепла), выделяющихся в тран­
сформаторе и отводимых во внешнюю среду. Наступает
установившийся тепловой режим работы трансформатора.
Его температура tp и перегрев 't' меняются в процессе нагре­
ва примерно по закону экспоненты, достигая в установив­
шемся режиме практически постоянных значений (измене­
ние не более 1° С/час).
Полное время нагрева т. м. м. зависит от их массы (раз­
меров), составляя от нескольких минут для очень маленьких
образцов до нескольких часов для больших. Для тепловых
расчетов обычно используют тепловую постоянную нагрева
Т, которая равна примерно одной четверти этого полного
времени. Постоянная Т нужна, в частности, при тепловых
расчетах повторно-кратковременных и импульсных режи­
мов работы т. м. м.
Значения Тв функции веса т. м. м. G приведены несколь­
ко ниже на рис. 7.14. Там же наряду с весом отложен по оси
абсцисс обобщенный критерий Сrт, позволяющий найти Т,
не зная веса G, а располагая лишь заданными электриче­
скими параметрами проектируемого т. м. м. (мощность
и др.). Иногда это бывает необходимо. Для критерия Сrт
можно предложить выражение
с (10 Сrат)~т
Гт= ~ f/400
'
(7.2)
Размерные критерии Crа'\' вводятся далее (выражение
(9.64), (9.65), § 9.5).
Для т. м. м. естественного теплового режима работы
(§ 7.6, 14.3, 9.3) {}т = 1, длят. м. м. вынужденного теплово­
го режима работы (там же) {}т = 6/7. Критерий Сrт установ­
лен с учетом выводов, изложенных в § 11.9, 11.10 .
r..'г. :Зада1tи aua.лu.Ja 1пеп.лового режима ni. м. м.
Итак, чрезмерный нагрев трансформатора выводит его
из строя гораздо раньше, чем нам хотелось бы (бесконечно
долгий срок службы вообще невозможен). Самое слабое
204


место т. м. м. в отношении теплостойкости - электрическая
изоляция. Каждому виду изоляции свойствен свой класс
нагревостойкости (§ 3.2). При соблюдении рабочих темпера­
тур, предписываемых данным классом, изоляция служит
длительно, т. е. более 10 000-20 ООО час. Практически
при отсутствии неблагоприятных факторов и дефектов
изготовления, изоляция может надежно работать 100 000-
200 ООО час и даже дольше. Для изоляции класса А это
проверено уже опытом десятилетий в электротехнике
и энергетике.
Однако даже к малейшему повышению температуры
сверх нормируемой изоляция крайне чувствительна. Так,
у органической изоляции из естественных материалов при
повышении температуры всего на 8-10° С срок жизни
сокращается вдвое (§ 3.2). То же происходит с изоляцией
из синтетических материалов при повышении температуры
на каждые 12° С (или несколько выше). Эrи данные ориен­
тировочные, но весьма показательные. Мы уже не говорим
о том, что при определенном росте температуры изоляция
просто горит (180-200° С для изоляции класса А).
Отсюда ясно, что к тепловому режиму т. м. м. необходи­
мо отнестись с полным вниманием. Надо научиться опреде­
лять температуру нагрева весьма точно. Ибо ошибка в сто­
рону недооценки приведет к снижению надежности и срока
службы, что нежелательно всегда, а для т. м. м. спецаппа­
ратуры вообще недопустимо. Наоборот, излишняя осто­
рожность приведет к недоиспользованию конструкции,
преуменьшению мощности трансформатора против опти­
мально возможной. Мы придем к неоправданному увеличе­
нию размеров и веса, что опять-таки нежелательно всегда,
и особенно для т. м. м. спецаппаратуры.
Но что значит правильно оценить тепловой режим?
Допустимая температура tp задается нам в зависимости
от выбранного вида (класса) изоляции (§ 3.2). Температура
среды tc также однозначно задана условиями эксплуатации
т. м. м. (§ 1.3). Следовательно, согласно выражению (7.1)
мы также однозначно приходим к величине допустимого
перегрева 't'. Эrа величина
и стоит в центре внимания при
анализе теплового режима и тепловых расчетах. Если окру­
жающая среда известна, то перегрев 't' целиком определяет­
ся электрическими и конструктивными параметрами транс­
форматора. Поэтому перегрев отнесем к числу важнейших
параметров, непосредственно связанных с трансформатором.
205


Выделим две задачи исследования теплового режима.
Первая наиболее очевидна: необходимо дать расчетные
зависимости, инженерные формулы для определения пере­
грева в практике проектирования. Вторая задача связана
с проблемой оптимального синтеза: необходимо дать такие
зависимости и метод исследования, которые позволили
бы органически ввести тепловые характеристики в общую
теорию оптимального проектирования. Решение обеих
задач, и особенно второй, возможно только на пути введения
ряда допущений и ограничений, естественно в должной
мере обоснованных.
7.3 . Методика aua.rtuaa
Говоря о перегреве как важнейшей характеристике
теплового режима, какой конкретно перегрев мы имеем
в виду? Разделим этот вопрос на два: перегрев какого узла
конструкции? перегрев какого участка этого узла? У мощ­
ных трансформаторов в равной мере интересуются и пере­
гревом катушек, и перегревом сердечника. В катушках
заключена изоляция обмоток, но и сердечник непосредствен­
но связан с изоляцией трансформаторным маслом, в кото­
рое он погружен. Перегрев сердечника будет означать и пе­
регрев масла.
У т. м. м. перегрев сердечника обычно отступает на вто­
рой план, поскольку масло здесь отсутствует (ставший
редкостью случай масленых т. м. м. опускаем). Кроме того,
если взять ленточные сердечники, то они, как правило, более
теплостойкости, чем катушки. У шихтованных же сердеч­
ников т. м. м. нарушение, скажем, лаковой изоляции пла­
стин не приводит к заметному увеличению потерь в сердеч­
нике (§ 4.1), как это могло бы быть у мощных трансформа-
торов. ·
Поэтому основной интерес у т. м. м. предс1 э.вляет пере­
грев катушек, который далее и составляет предмет нашего
внимания. Но катушка не нагревается равномерно по всему
объему. В силу многих причин температура различных
точек катушки различна. Жизнеспособность изоляции зави­
сит, конечно, от максимальной наблюдаемой температуры,
т. е. от максимального перегрева тм. Точка с максималь­
ным перегревом может занимать разное положение в катуш­
ке в зависимости от конструкции, режима работы и распо-
206


ложения трансформатора. Но, строго говоря, именно эта
точка должна нас интересовать. Таков ответ на второй
поставленный вопрос.
Итак, перегрев т. м. м. будем характеризовать макси­
мальным перегревом катушки 't'м· Различие между этой
величиной и перегревом поверхности или среднеобъемным
перегревом обусловлено внутренним перепадом температур
в катушке 't '8 , возникающим при прохождении теплового
потока сквозь ее толщу в процессе теплообмена с окружаю­
щей средой.
Огносительная роль перепада 't'в у т. м. м. (исключая ТТ),
благодаря их малым размерам, значительно меньше, чем
у мощных трансформаторов. Поэтому длительное время
для т. м. м., как и для катушек реле и других аппаратов,
ограничивались учетом среднеобъемного перегрева наиболее
горячей (внутренней) обмотки т. Среди многих других
источников ~4. 47, 52, 68, 69, 102, 161, 179, 192, 257, 272J
здесь можно сослаться и на предыдущую книгу автора [26].
Даже в этом случае анализ тепловых режимов т. м. м.
представляет собой очень сложную задачу. Тепловые про­
цессы нелинейны и сами по себе весьма сложны. Дополни­
тельную сложность при исследованиях т. м. м. вносит тот
факт, что в отличие от мощных трансформаторов сердечник
и катушки нельзя считать изолированными друг от друга
в тепловом отношении из-за малых расстояний между ними.
Теплообмен между сердечником и катушками оказывает
большое влияние на перегрев последних, который опре­
деляется совокупным действием потерь в катушках и в сер­
дечнике. Для разных видов т. м. м. в зависимости от назна­
чения и рабочей частоты соотношение этих потерь может
быть самым различным, очень разнообразны значения
величин tc и т. Подобные условия не встречаются для
мощных трансформаторов. Наконец, т. м. м., как правило,
представляют собой сухие трансформаторы, тепловые рас­
четы которых наименее отработаны. Поэтому определению
среднеобъемного перегрева т. м. м. посвятили свои работы
многие исследователи. Первые труды выполнили В. С. Ов­
нанян и Б. М. Цеймах, Р. А. Лашевский, Г. И. Карпов-
ский, 1Д. Н. Порто 1·
Анализ теплового режима на основе среднеобъемного
перегрева вполне пригоден при исследовании и расчетах
т. м. м. традиционной геометрии, используемых в много­
кратно проверенных режимах. Здесь возможное превышение
207


тм над среднеобъемным перегревом может быть заведомо
оценено и либо учтено снижением нормируемой величины
среднеобъемного перегрева, либо опущено за малостью
этого превышения.
Однако дальнейшее развитие теории т. м. м., широкие
исследования оптимальной геометрии и различных режи­
мов т. м. м. потребовали для получения наиболее полных
и достоверных результатов введения в анализ непосред­
ственно максимального перегрева тм. Ниже будет показано,
что в определенных случаях это может существенно сказать­
ся на конечных выводах.
В общем случае тепловое поле катушки имеет трехмер­
ный характер, т. е. температуры точек вдоль трех простран­
ственных осей различны. Подобную трехмерную задачу
применительно к катушкам электрических аппаратов
решал Р. Л. Аронов (10]. Выводами этой работы для нашей
цели воспользоваться нельзя, поскольку они достаточно
сложны и, главное, не отражают специфику т. м. м. в части
учета потерь в сердечнике. Последнее относится и к работе
М. А. Любчика (135]. Здесь также потери предполагаются
сосредоточенными в катушке, а тепловое поле интерпретиро­
вано как двухмерное.
Принципиальная картина кривых перегрева в двухмер­
ном поле показана для одного из возможнь1х режимов рабо­
ты т. м. м. по результатам наших испытаний * на рис. 7.1
(тепловой поток направлен от катушки к сердечнику).
Отличия перегревов соответственных точек в третьем изме­
рении несущественны. Но и решение двухмерной задачи
для т. м. м. оказывается исключительно сложным. При
этом учет искажения поля в направлении оси катушки
(по ее высоте hн) не является столь принципиальным, как
учет перепада температур вдоль толщины катушки Сн.
Неравномерность поля по высоте hн может быть учтена в ко­
нечных выражениях для перегрева путем введения скоррек­
тированной величины поверхности охлаждения торцов
катушек, как это обосновано в работе (226].
Таким образом, тепловая задача для т. м. м. может
решаться на базе одномерного радиального поля. Кривые
перегрева в таком поле показаны на рис. 7.2 для двух
характерных режимов (пояснения обозначений см. § 7.6).
* Методика тепловых испытаний описана в приложении 4.
208


Первый режим соответствует случаю, когда весь тепло­
вой поток от сердечника или его часть проходит сквозь
катушку и далее через ее поверхность в окружающую среду.
Эrот режим типичен для т. м. м" у- которых сердечник
не имеет открытых поверхностей, непосредственно отводя­
щих тепло в окружающую среду (ТТ; т. м. м" залитые ком-
Рис. 7.1 . Температурный раз­
рез катушки т. м. м.:
с - сердечник, к
-
катушка; раз­
меры даны в миппиметрах,_пере­
rрев - в градусах.
Рис. 7.2 . Температурный раз­
рез катушки для двух прин­
ципиальных режимов работы.
паундом вместе с сердечником), а также длят. м. м. любой
конструкции, у которых потери в сердечнике близки к поте­
рям в катушках или даже превышают их (наиболее типич­
ный пример - большинство т. м. м. повышенной частоты).
Второй режим соответствует случаю, когда часть теплового
потока катушки проходит сквозь сердечник и далее через
его поверхность в окружающую среду. Эrот режим типичен
для т. м. м" имеющих открытые поверхности сердечника.
При этом потери в сердечнике должны быть меньше потерь
в катушках (самый типичный пример - бо.Льшинство
т. м. м. нормальной частоты).
14-516
209


Наиболее строгое решение задачи расчета тм длят. м. м.
дано Г. Н. Дульневым и В. Н. Черкасовым с использова­
нием принципа суперпозиции тепловых полей, создавае­
мых раздельно потерями в сердечнике и катушках [100,
225, 226). Полученные результаты позволяют весьма точно
провести тепловой расчет при любых соотношениях этих
потерь, если известны все конкретные конструктивные
параметры и размеры т. м. м. Таким образом, описываемый
метод разработан для анализа данной законченной кон­
струкции. Решения же задачи синтеза, т. е. проектирова­
ния оптимальных т. м. м. при заданном перегреве тм,
в рассматриваемых работах не дано. Рассматриваемая мето­
дика весьма сложна, трудоемка и не исключает необходимо­
сти прибегать к способу последовательных приближений.
Огмеченные обстоятельства делают затруднительным ее
использование в повседневной инженерной практике
и в обобщенном анализе проблемы оптимального проекти­
рования т. м. м.
Работы по теоретическому определению перегрева тм
для теплостойких т. м. м. опубликовал Л. П. Наседкин
[144, 145). Автор пришел к выводу, что в оптимальном
тепловом режиме у таких трансформаторов должен отсут­
ствовать теплообмен между сердечником и катушкой, а на­
иболее нагретая точка лежит на границе между ними. Эгот
вывод, однако, не носит общего характера, и во многих
случаях такой режим практически не осуществим (например,
вт. м. м. нормальной частоты, где обычно имеется тепловой
поток от катушек к сердечнику). В работе по исследованию
оптимальных соотношений в нагревостойких т. м. м. [145)
автор не использовал этих выводов по определению тм
и ограничился анализом, в котором перепад температуры
внутри катушки Тв не учитывается.
Заметим, что все работы в области тепловых режимов
т. м. м. исходят из предпосылки о постоянстве плотности
тока и удельных объемных потерь в катушке, что не всегда
может иметь место. Эгот вопрос специально изучен далее
(§ 8.4).
Учитывая сказанное, рассмотрим тепловой режим т. м. м.
с позиций, позволяющих, с одной стороны, непосредственно
учесть максимальный_ перегрев т м. с другой стороны -
получить~ результаты, пригодные как для дальнейшего
обобщенного анализа, так и для использования в инже­
нерной практике и в то же время достаточно точно отражаю-
210


щие влияние основных факторов на исследуемый тепловой
режим. Естественно, что такая задача может быть решена
лишь при введении ряда приближений и с широким привле­
чением экспериментальных данных, а решение будет носить
локальный характер, определяемый поставленными целями.
Экспериментальные данные, если не делается оговорок,
соответствуют типовым условиям испытаний и анализа,
установленным в § 5.3 и приложении 4.
r.4 . Rоэффициеиmьt mепдооmдачи и
mепдопроводиосmи
Коэффициент теплоотдачи. Важнейшую роль в тепло­
вых расчетах играет коэффициент теплоотдачи. Поскольку
условия работы т. м. м. крайне разнообразны, необходимо
кратко рассмотреть этот коэффициент. Из теории тепло­
передачи известно, что коэффициент теплоотдачи зависит
от целого ряда факторов. Теплоотдача с поверхности опре­
деляется процессами конвекции, лучеиспускания и тепло­
проводности охлаждающего агента. Влияние последнего
фактора в обычных условиях весьма мало, и им можно
пренебречь. Тогда коэффициент теплоотдачи с поверхности
а= Gtнв + Gtл,
(7.3)
где Gtнв• ал-конвективная и лучистая составляющие общего
коэффициента теплоотдачи.
Составляющая ал определяется абсолютными температурами
теплообменивающихся тел и их разностью, приведенной степенью
черноты этих тел, связанной со степенями черноты каждого из них,
и коэффициентом облученности. Если предположить, что теплоотда­
ча происходит не внутри ограниченного пространства, а в окру­
жающую среду с абсолютной температурой Те (что достаточно спра·
ведливо для нашего случая), то в соответствии с законом Стефана -
Больцмана
(Te+'t) 4 -T~
вт
а-
. 1, Со-----
л- 'l'Ч
't
'
см2 ·град
(7.4)
где 't - перегрев излучающей поверхности окружающей среды,
град; 'Фч - степень черноты излучающей поверхности; С0 =
= 0,567·10-3 вт/см2 ·град4 - константа; Те = te + 273. Практи·
чески для условий т. м. м. 'Фч = 0,9 [100).
Конвективная составляющая а в определяется тремя безраз·
мерными критериями - Нуссельта (Nu), Грасгофа (Gr) и Прандтля
(Pr) - и непосредственно заключена в первом из них: N и =
= (анвhн)/Л, где hн - определяющий размер тела. Для т. м. м.
14• 211


за размер hи может быть взята высота (длина) катушки трансфор­
матора (рис. 7.1).
Между критериями для случая естественной конвекции в сво­
бодной среде существует связь
Nи=Си. (Gr·Pr)nu..
Значения физических параметров, входящих в каждый из кри­
териев, должны браться при средней температуре fc + -r/2. Опыт­
ные коэффициенты пи. и Си. зависят от величины (Gr · Pr). Величи­
на N и, в свою очередь, определяет физические режимы движения
охлаждающего агента на границе теплоотводящей поверхности,
которые могут быть охарактеризованы значением степени па.
Для условий т. м. м. характерно интенсивное ламинарное движе­
ние и величина па = 1/4 [100]. Тогда Са = 0,54.
Учитывая сказанное, для условий т. м. м. можно получить
[ 100]
4 .~-
Сlив=т~Аи. -V h: ,
вт
(7.5)
см2.град '
где т~ - опытный коэффициент, близкий к 1, учитывающий специ­
фику конструкций т. м. м.; Аа - коэффициент, синтезирующий
все физические параметры среды. Коэффициент Аи. несколько зави­
сит от температуры Uc + -r/2), но эта зависимость весьма слабо
выражена. Согласно [100] для наших типовых условий Uc + -r/2 ~
~ 50° С) Аао = 0,42·10-3
•
В интервале значений fc + -r/2 от 1О
до 150° С и выше зависимость Аи. от этой температуры можно аппро­
ксимировать степенной функцией Аа ,' (Те + -r/2Г 1 /Нн-зо. Зави­
симость столь мала, что обычно ею можно пренебречь.
В итоге для коэффициента а в условиях т. м. м. полу­
чим по (7.3)
а= 10-з [ О,42т~ :и.: v-h:-+ 0,51 (Тс+;•-т~]' -с-м~2в-.:-р-ад~.
(7.6)
Выражение (7.6) свидетельствует о нелинейности коэф­
фициента а, что приводит к нелинейности тепловой задачи
в целом. Решение различных нелинейных задач возможно
методом итераций и другими известными методами [8]. Эти
методы полезны для решения задач анализа сложных
нелинейных систем, но их трудно использовать для реше­
ния в общем виде поставленной задачи синтеза.
Наша цель может быть достигнута, если найти удобные
для общего анализа выражения коэффициента а. Это можно
сделать, представив зависимость (7 .6) в виде
(7.7)
212


где а 0 берется по (7 .6) при некоторых тиnовых, базисных
условиях т = 't'o, tc = tco. hн = ho, в качестве которых
примем следующие:
't'o = 50град,ico= 20°С,h0= 5см.
(7.8)
Соответственно функции Fa, Fao. определяющие влия­
ние аргументов т, tc, hн, берутся: вторая - при этих же
типовых условиях, первая - при интересующих нас значе­
ниях т, tc, hн. Для представления Fa!Fao в логарифмиче­
ском виде, аппроксимируем
при известных оговорках
выражение (7.4) для ал.
Оно обладает тем интерес­
ным свойством, что в опре­
деленном диапазоне т вы­
ражаемая им зависимость
ал от т при разных tc прак­
тически подчиняется тому
же закону, что и Gtнв по
.
1,.,r-
(7.5), т. е. Gtл . v 't'.
В подтверждение этого
положения приводим на
рис. 7.3 зависимости ал/ало,
где ало взят при т=50 град,
от перегрева т при разных
tc. Сплошной линией дана
кривая Gtл/Gtлo = ~-'t'/'t'o,
ttл
ri110
~6~-+--t--+-'#-+-...д~
Рис. 7.3 . Зависимость лучистого
коэффициента теплоотдачи от пе­
регрева:
---
приближенно, - - - - по
формуле (7.4).
пунктирными - зависимости ал/ал 0 , полученные по (7.4).
Расчеты, как и далее, проведены с использованием вы­
ражения (7.6). Видно, что лишь при т > 100 град начи­
нается заметное расхождение сравниваемых кривых. Следо­
вательно, если исключить зону больших перегревов, то
ал,r­
вполнеможно пользоваться аппроксимацией ал=ал 0 ~ т/т0 ,
где в указанном диапазоне О'л = 4. Тогда и зависимость
полного коэффициента а в соответствии с (7 .3) и (7 .5) мож­
но представить в виде
• a2,r-
a.Vт,
V7
а=а0
-,
'to
(7.9)
где в определенном температурном диапазоне 0'2 = 4.
Эта зависимость хорошо аппроксимирует истинную
зависимость а от т в несколько большем интервале, чем для
213


aJ1, что вполне естественно. Сказанное иллюстрируем
рис. 7.4, где сравниваем зависимости а (т) по (7.6) и по (7.9)
при 0 2 = 4. Кривые построены для разных температур tc
и разных величин hн, диапазон которых охватывает наиболее
характерные области нашего исследования. Во всех случа­
ях, как видно из рис. 7.4, аппроксимация по (7.9) при а2 = 4
ДЛR ДЛR d..
hк=10си hк~fсн d.i
2,0
~б
1,6
1,z
1,2
D,8
0,8
0,11-
fO ,20 50 100 ZOO 'C,гpaiJ
Рис. 7 4. Зависимость коэффициента теплоотдачи от
перегрева:
-- приближенно.
-
-
-
по формуле (7.6)
дает достаточно точные результаты в диапазоне перегрева т
от 20 до 100-140 град.
Аппроксимируем также зависимость а от размера hн.
В широком интервале величин tc (до 200° С) и т (несколько
сотен градусов) высокую точность дает аппроксимация
•
1
-.0/~
а.'iГ'='",а=а0Vh;,
Vhн
(7.1 О)
где 0 = 8 + 9 {большее значение соответствует большим
значениям tc и т).
Точность выражения (7.10) демонстрируем при помощи
рис. 7.5, на котором, аналогично рис. 7.4, дана величина
а/а 0 по (7.6) и величина сх/сх 0 по (7.10), причем взяты разные
значения tc и т.
Экспериментальный коэффициент т~ в (7.6) можно также
заменить трансформированным коэффициентом тт. отне­
сенным ко всему коэффициенту а.
Резюмируя изложенное и вспоминая выражения (7.7),
O't
(7.9), (7.10), (7.3), можно Fa!Fao представить в виде Vт/тох
214


или
ka.т.h = ka.т.ka.h V hof h1н
k:хт. =аут:/т:о,
(7. 11)
(7.12)
где сх, сх' определяются по (7.6) при т~ = 1; сх 0 , схо - по
(7.6) при базисных условиях (7.8); а 2 , 8 - по (7.9), (7.10).
d
do
о.в
2
tc = 50° '(к100граd
tc =20° '(= 50zoaiJ
6
8 hк,СМ
Рис. 7.5 . Зависимость коэффициента теплоотдачи от высоты
катушки:
---
приближенно, - - - по формуле (7.6).
Экспериментальный коэффициент mт, близкий к единице,
зависит от типа т. м. м. [100].
Зависимости (7.11), (7.12) будем использовать в соот­
ветствующих случаях. При очень больших значениях tc и т:,
когда введенные аппроксимации теряют силу, будем обра­
щаться к выражению (7.6).
Коэффициент теплопроводности. Коэффициенты тепло­
проводности 'А влияют на перепад температуры в толще той
или иной среды, в нашем случае - в толще катушки.
Катушка в тепловом отношении весьма неоднородна. Одна­
ко предложены пути [134], позволяющие представить реаль­
ную катушку п виде эквивалентной среды с некоторым
усредненным, эквивалентным коэффициентом теплопровод-
215


ности Л. Методы определения этого коэффициента учитыва­
ют влияние размеров провода, витковой, слоевой и другой
изоляции, пропитки и т. д. Используя эти методы, можно
определить типовые значения Л для нашего случая, если
предположить типовой катушку в соответствии с данными
§ 5.3.
С учетом необходимых данных [100) получено, что в ка­
честве типовых можно принять следующие значения коэф­
фициентов Л:
для пропитанных катушек Л = (2 -т- 3) -10-з вт/см ·град,
(7.13)
для непропитанных катушек Л=(l -т-1,8) -10- 3 вт/см-град.
Коэффициент Л, в отличие от а, в достаточно широком
интервале температур практически не зависит от температу­
ры катушки.
'i.5. Теп.ловой режим т.м.м. с ааnр'Ыmьtм
сердечиииом
Как будет показано, анализ теплового режима целесооб­
разно провести раздельно для т. м. м" сердечники которых
имеют и не имеют открытых поверхностей охлаждения, спо­
собных непосредственно отводить тепло в окружающую
среду. Эти две группы т. м. м. назовем соответственно
трансформаторами с закрытым и открытым сердечником.
Начнем с первых.
Общие положения. Перегрев 't '.
Наиболее характерным
представителем трансформаторов с закрытым сердечником
является ТТ, о котором мы и будем далее говорить для
определенности. Тепловые потоки у ТТ, создаваемые поте­
рями и в сердечнике Ре и в катушке Рн. проходят сквозь
катушку и отводятся вовне только через поверхность
охлаждения катушки П н (частные случаи специфических
конструкций с теплоотводящими ребрами, врезаемыми
в катушку, здесь и далее мы не рассматриваем).
Эквивалентная тепловая схема ТТ может быть пред­
ставлена в виде, изображенном на рис. 7.6 . Тепловые
сопрьтивления Ri, как известно, определяются геометри­
ческими характеристиками отображаемого ими участка кон­
струкции и коэффициентами теплопроводности Л или тепло­
отдачи а. Очевидно, что наиболее нагретая точка катушки
16


у ТТ лежит на Границе с сердечником и
Тм=т+~Т8i,
(7.14)
где т - перегрев поверхности катушки над температурой
среды tc.
Из теории теплопередачи известно применительно к на­
шему случаю, что
Т= Рс+Рк
аПк '
(7.15)
где Пи-открытая поверхность охлаждения катушки, см2 ;
Ре• Ри - потери в сердечнике и катушке, вт; а опреде-
Рис. 7.6. Тепловая эквивалентная схема ТТ:
Rси - тепловое сопротивление участка между сердечником и катушкой;
Rкt, R и2 - то же для участков, занятых первичной и вторичной обмотками;
Rп - то же для границы между катушкой и средой.
ляется по выражениям (7.11)-(7.12), причем mт = 1, сх. 0 =
= а~ = 1,4 вт/см2 ·град.
Последние значения получены на основании специаль·
ных экспериментов для ТТ.
Строго говоря, перегрев т может быть различен в раз·
ных точках поверхности. Мы под т будем понимать средне­
поверхностную температуру, в чем состоит одно из вводи·
мых приближений.
Сумму ~твi в формуле (7.14) можно разбить на разное
число слагаемых в зависимости от детальности анализа.
Можно, скажем, дифференцированно рассмотреть сопротив·
ления Ri и перепады Т81 для каждого слоя изоляции прово­
дов. Это привело бы к громоздкости выражений и затрудни·
ло бы получение общих выводов. Можно поступить иначе,
выделив лишь наиболее принципиальные участки и рассмот­
рев их в тепловом отношении как единые, усредняя имею­
щиеся в их составе неоднородности. Для наших целей вто­
рой путь более приемлем, и мы на нем остановимся. В каче­
стве таких принципиальных участков выделим два -
первичную и вторичную обмотку. Теплопроводность катуш­
ки в соответствии с изложенным в § 7.4 будем характеризо-
217


1Зать коэффициентом Л. Учитывая сказанное, получим
't'м='t'+'t'в, 't'в='t'в1+•в2• 't'м=•+•в1+•в2, (7.16)
где •в• •в1. •в 2 - внутренние перепады температур соот­
ветственно в толще всей катушки, первичной и вторичной
обмоток. Разбиение катушки на два участка сделано нами
для того,·. чтобы в общем случае учесть роль различных
плотностей тока в первичной и вторичной обмотках (см.
/,- ----- ---....,,
1
'
\
1
1
1
---- -----
Рис. 7. 7 . 1\ определению экви­
валентной толщины катушки
тт.
§ 8.4), чего до сих пор не дела­
лось в исследованиях тепло­
вых режимов т. м. м.
Необходимо ввести еще од­
но условие эквивалентности.
Толщина катушки у ТТ в раз­
ных направлениях различна
(рис. 6.2). Поэтому для харак­
теристики толщины в дальней­
ший анализ надо ввести неко­
торую эквивалентную величи­
ну, использование которой
вместо реальной толщины не
изменит перепада Т8 • С этой
целью заменим катушку ТТ
реальных очертаний равнотолщинной катушкой с толщиной
ею аналогичной катушке других типов т. м. м., как пока­
зано на рис. 7.7. Эта замена должна быть произведена
так, чтобы наружный периметр эквивалентной катушки
2 (а + Ь) + пек остался равным наружному периметру
реальной тороидальной катушки. (То же относится к сред­
ней длине витка катушки.) Это позволяет также унифи­
цировать основные выражения для разных типов т. м. м.
Решение данной чисто геометрической задачи приводит
к следующему выражению для эквивалентной толщины
катушки:
l(cg
cg
)
Ск=s с+ 2а +rc+c-6
.
(7.17)
Если использовать геометрические изображения по
(5.58), (5.61), (5.62), то получим
(7.18)
Здесь с~= с2 - 62, х~ = х2 - х3. Величины Хк, х~ занесены
в сводную табл. 5.4, приведенную ранее в § 5.3 .
218


Внутренний перепад температур. Перейдем к выводу
выражения для тм. раскрывая величину Тв. Из формул
(7 .16) находим
Тм=Гт,
(7.19)
где
Г= 1+Тв/т;
(7.20)
Тв определяется по (7.16); т - по (7.15).
Коэффициент Г назовем коэффициентом перепада тем­
ператур. Потери Ре создают в ТТ перепад температур Тве
по всей толщине катушки С 1н как внешний источник. Так
же потери первичной обмотки Ркt создают перепад тв 21
во вторичной обмотке толщиной Ск 2 , по отношению к кото­
рой они являются внешними. Кроме того, в первичной
и вторичной обмотках толщиной Ск1 и ск 2 возникают перепа­
ды температур Твн и Тв 22 только от потерь Рк1 и Рк 2 соот­
ветственно, которые в данном случае проявляют себя
как внутренние источники тепла.
Для участков с внутренними источниками [100]
Pii l~i
твн=тт'
где Pii = Pi/Vi -объемная плотность потерь, вт/см 3 •
Поэтому
где
2
Ркt 1 ск1
,;в11 =-л- --2
-
•
2
Рк21 ск2
'tв22=т-2 -
Рк11 = Рк1/\1 к~; Рк21 = Рк2/V к2; Рк! +Рк2 = Рк·
(7.21)
Для участков с внешними источниками в дифференциаль­
ной форме, как известно,
d
РеdЛ d
Ркt dЛ
Тве=-,-'
Тв21 =-, --'
r.Sд
r.Sд
где Л - текущая радиальная толщина цилиндрической
катушки относительно данной ее точки; sл - текущее
поперечное сечение эквивалентной катушки, через которое
проходит тепловой поток Ре или Ркt• определяемое при
координате Л.
Из геометрических соотношений для ТТ с достаточной точностью
можно считать
sд=2 (а+Ь+nЛ) (с+а) n.
219


Интегрируя выражение (•) в нужных пределах, находим с учетом
этоrо равенства
Ре _1_ \п ~+ь+ nск
t..n (с+а) 2n
а+Ь '
't'в21=
Рк1 1 1 а+Ь+nск
-
t..n (с+а) 2:rt п а+Ь+:rtск1 •
Перепад i- в можно теперь представить как
't"в = 't"в с+ 't"в21 + 't"в11 + 't"в22·
J
(7.22)
(7.23)
Найдем, используя уравнения (7.21), сумму •в11+тв22. беря Ркt•
Рк2 по формулам (5.33), а Скt• ск2 -по (5.72) и (5.70) при условии
(5.69):
Выразим j 2 из (5.33), подставляя s 2 из выражений (5.70),
.
уРк2 (\ + Bi1)
/2=
.
koкPSoкl2
(7.24)
(5.69):
(7.25)
В формулах (7.22) и (7.25) потери Ркt и Рк2 можно выразить
через суммарные потери Рк· Для этого, забегая вперед, восполь­
зуемся результатами исследований соразмерности потерь и оптималь­
ного соотношения плотностей тока, изложенных в § 8.4 и 8.5.
Из выражений (8.41) н (8.42) получаем
it (ео/в)
1
Рк1=1+ it (ео/в) ' Рк2 = 1+ it (во/в) Рк,
(7.26)
где в-соотношение плотностей тока обмоток по (5.66); е0 --опти­
мальное значение соотношения в по (8.39).
Введем в выражения также соотношение потерь в сердечнике
и катушках 'V = РсlРк по (5.20).
Тогда, решая совместно уравнения (7.22) - (7.26) и под­
ставляя значение Ск 1 , как и при выводе выражения (7.24),
находим
't"8 = ~к [vLc+L21+LнJ,
(7.27)
220


где
L-
1
1(1Л:Сн)•
с-л:(с+а)2л: п +а+Ь '
•ео
L_1
11 е _l_ ln __а_+_ь_+~nс_к__
21- л:(с+а)1+. ео 2л:
вi1
11е
а+Ь+nск 1+вi1
t
(7.28)
J
Переходя к геометрическим изображениям, в этих вы­
ражениях можно сделать следующие замены:
c+a=(x+l)a, Сн=Хна,
а+Ь=(У+l)а, lw2 =<pw2a.
(7.29)
Используя зависимости (7.27)-(7.29), (7.20), (7.15)
и полагая по формуле (5. 62) Пк = IРп на 2 , получим выраже­
ние для коэффициента Г, характеризующего превышение
максимального перегрева над перегревом поверхности:
(7.30)
где
L1
(j)пк 1 1 (l+Л:Хн) •
с= л:(х+I) 2Л n
Y+I '
•
Во
m
118
1
1 +у+nхк
L'-
тпR
1п ---'- -= -- -' -- - --'-'--
21- л:(х+1)
.
в0 2л:
вi1
1+11 -
1+у+nхн -1+ .
е
811
l (7.31)
L' 11+ifх~
(j)п н
н=21+вi11+. ео (2+ 2 +
1+2ei1) · J
11 - qJOR
У Л:Хк -1
+·
в
811
Функции Li безразмерны и зависят только от геометрии
т. м. м. (хю у, е 0 , <рд, тока i 1 и выбранного соотношения
плотностей тока е. При фиксированных указанных пара­
метрах относительный перепад температуры по формуле
(7.30) зависит от соотношения потерь v и физических кон­
стант а/'А, а также от абсолютных размеров т. м. м. (ба­
зиснь1й размер а). Из этой формулы можно сделать ряд
важных выводов.
221


Относительный перепад температуры увеличивается
с ростом v, значит, у т. м. м. при повышенной частоте он
существеннее, чем при нормальной. Он увеличивается также
с ростом размеров т. м. м. и вопреки распространенному
мнению в первом приближении не зависит от самой вели­
чины перегрева. Последнее весьма интересно и позволяет
распространить выводы, проверяемые в обычных условиях,
на т. м. м. с повышенным перегревом. Правда, связь между
коэффициентом Г и перегревом проявляется косвенным обра­
зом через коэффициент теплоотдачи а, однако это уже фак­
тор второго порядка, тем более что обычно при высоких
перегревах соотношение v изменяется в сторону, обратную
изменению а. Роль соотношения е рассмотрим в § 8.4.
-
Заметим, что член а/'А связан с известным в теории
теплопередачи критерием Био (Bi) и может быть пред-
ставлен как а/'А = 2Bi/a 3 • Здесь Bi = ~ n ~э -критерий
Био для поверхности эквивалентной цилиндрической ка­
тушки наружного диаметра а 3 , обеспечивающего полу-
чение площади ~ а~, равной площади, огибаемой реальным
периметром катушки (в разрезе). Тогда (7 .30) можно за­
писать в виде
Г= 1+Вi...!!:__ 1 +2 (vЦ+ Ц1 +Lii)·
аэ
'У
Выражения (7.31) для практических целей могут быть
несколько упрощены, если заметить, что с достаточной
точностью
_1_lп(1+nхн)~~
2л:
У+1
IJ>w '
1l( 1+у+nхн )
Хн
2'tПI++
~ ~ O+ei1)1Pw2
у Л:Хн1+ .
ei1
(7.32)
Если рассчитать по выведенным формулам коэффициент
перепада Г, то убедимся, что при определенных сочета­
ниях параметров а и х он может достигать больших з11а­
чений, вплоть до 1,5 - 2, а у непропитанных ТТ из-за
уменьшения 'А в соответствии с данными (7.13)- и боль­
ших значений.
Экспериментальная проверка хорошо подтверждает полу­
ченные выводы (методику опытов см. в приложении 4).
Приводим в табл. 7.1 в качестве примера результаты испы-
222


v
00
2,6
1
0,4
о
Таб.лица 7.1
Результаты расчета и экс.перимента по определению перепада температур длл ТТ
Перегрев, град
Перепад 'f8 , град
Коэффициент Г
Г/Гv=l
Опыт
тг
1
Т1
1
т12
1
т2
1
тп
Опыт
1
Расчет
Опыт
1
Расчет
Опыт 1 Расчет
52,1
48
44,3
39,1
33,4
18,7
19, 1
1,56
1,57
1,11
1,12
50,8
48,1
45
40,2
34,4
16,4
16,9
1,48
1,49
1,05 1,07
52,8
50,5
48,5
44,3
37,5
15,3
15,2
1,41
1,40
1
1
50,7
49,4
48,1
43,9
37,8
12,9
12,9
1,34
1,34
0,95 0,96
51, 1
50,6
50,2
46,8
39,9
11,2
10,6
1,28
1,26
0,91 О.90
Примечание. Гv= 1- значениеГпри v= 1.


таний и расчетов для пропитанного ТТ на сердечнике ОЛ
55/86-25 (х = 3,5, Хк = 0,7, у= 1,6).
Таким~образом, у ТТ внутренний перепад температур
играет большую роль, и его следует учитывать как в теории,
так и в практике расчетов ТТ. В.излагаемой.в разделе 2 тео­
рии оптимизации при учете теплового режима мы исполь­
зуем приведенные результаты. Для инженерных расчетов
полученные формулы можно упростить, как это сделано
в § 7.10. Однако и без этих упрощений ими пользоваться
несложно, так как коэффициенты Lf. просто рассчитать
при известной геометрии ТТ, а определение Г, т и 't'м по
выражениям (7.15), (7.19), (7.30)-(7.32) не вызывает
никаких затруднений.
r .6. Реп.лов ой режим m. м. м. с оmирыmъtм
сердечнииом
Общие положения. Для т. м. м. с открытым сердечни­
ком - Б Т, СТ, 1СТ, ЗТ - часть выделяемого в трансформа­
торе тепла всегда отводится через открытую поверхность
(поверхность охлаждения) сердечника Пс· Взаимонаправлен­
ность тепловых потоков катушки и сердечника зависит
от ряда факторов, в том числе такого важнейшего, как
соотношение потерь v. Поэтому выводы, полученные для ТТ,
не могут быть распространены на другие типы. Тут ана­
литические методы не приводят к получению результата
в приемлемой для поставленных целей форме.
Поэтому, используя общие положения теории тепло­
передачи, привлечем для оформления конечного результата
эекспериментальный материал, полученный на основании
обширных и строго поставленных опытных исследований.
Целесообразно получить этот результат в такой форме,
которая максимально благоприятствовала бы использо­
ванию обычного в практике проектирования т. м. м. и наи­
более удобного метода тепловых испытаний, осуществимого
для реальных образцов трансформаторов. Таким методом
является измерение среднеобъемного перегрева обмоток,
в частности наиболее нагретой (обычно первичной) обмотки
' t' 1 = т. С этой целью запишем для наиболее нагретой зоны
't'м=т+тв,
(7.33)
где 't' 8 -разница между перегревами 't'м и т.
224


Найдем пути определения 't' и 't ' 8 • Для т. м. м. гранич­
ными с точки зрения соотношения потерь являются два
режима: v ~ 1 и v ~ 1. Возможные режимы работы любых
т. м. м. заключены между этими граничными. К первому
из них тяготеют т. м. м. повышенной частоты, ко второму -
т. м. м. нормальной частоты. Рассмотрим эти два граничных
режима, распространив затем полученные выводы на другие
режимы как промежуточные. Из теоретических выводов
(100] легко получить для обоих режимов принципиальную
температурную картину по толщине катушки, представ­
ленную в § 7.3 на рис. 7.2. Для обозначений используем
индексы: г - граница между несущим стержнем сердечника
и катушкой (гильзой), п - поверхность катушки, 1-2
-
граница раздела первичной и вторичной обмоток, 1 -
средняя часть первичной обмотки. Через lж обозначена
текущая координата вдоль толщины обмотки.
В первом режиме максимальный перегрев катушки
наблюдается на границе с сердечником: 't'м = 't'r . Во вто­
ром режиме согласно работе (225] и данным опыта зона
максимального перегрева 't'м располагается примерно
в середине катушки. С достаточной точностью можно счи­
тать также, что средний перегрев первичной обмотки т
совпадает с перегревом, имеющим место в зоне 1-1, рас­
положенной в середине обмотки (lж:::::::: ск/2). Изображенную
картину хорошо подтверждает и эксперимент.
Из рис. 7.2 видно, что в обоих граничных режимах
перепад 't ' 8 определяется падением температуры на участке
длиной Ск 1/2. Поэтому примем далее, что Т8 = F-,; (ск112),
где толщина Скt - переменная величина, определяемая
соотношением плотностей тока е и другими параметрами
из выражений (5.72), (5.70), F-,; определена ниже.
Используя относительную величину т5/т и коэффи­
циент перепада Г, получим
't'='t'м/Г,
(7.34)
где
Г= 1 +i-в/'t'.
Все принятые ранее приближения тем более допустимы,
что сам перепад 't ' 8 даже у относительно больших БТ, СТ,
lCT, 3Т весьма мал по сравнению с перегревом 't', что пока­
зывают и расчет и опыт (имеем в виду условия естественной
конвекции). Опытные данные приведены в табл. 7.2.
15-516
225


Перегрев 't '.
В литературе по т. м. м. и практике их
расчетов наблюдается различный подход к определению т.
Ряд авторов [4, 53 и др.] пользуются выражениями вида
.,. -- =. Ро+Рк Т
.-;- с
'
где С-усредненная теплоемкость трансформатора:
т-_!_~ а
-60 а П0+Пк •
При этом отношение С/а заменяют некоторым усредненным постоян­
ным коэффициентом, что противоречит физическому смыслу вели­
чин С и а. Поэтому данный метод определения т неприемлем.
Часто перегрев определяют вне связи с потерями и поверхно·
стью охлаждения сердечника, считая катушку в тепловом отноше­
нии автономной частью конструкции т. м. м. [53, 253 и др.]:
т=р8/а.П8• ~
(7.35)
Такой подход принят также при тепловых расчетах реле и других
подобных электромагнитных механизмов [69, 135, 183, 192]. При
этом в работе [122] влияние сердечников учитывается опытными
коэффициентами, на которые умножается величина П8 • В работах
по реле потери в сердечнике не учитываются, поскольку рассмотре­
ны только реле постоянного тока.
Определение перегрева описываемым способом неприемлемо
для т. м. м., где потери в сердечнике нельзя не учитывать; часто
они играют даже превалирующую роль. Собственно, и при условии
р0 = О формула (7.35) приводит к результату лишь в самом первом
приближении, поскольку она не учитывает теплообмена катушки
и сердечника.
~В последние годы наибольшее распространение для теп­
ловых расчетов т. м. м. получила формула
Т= (Рк+Ро)/а.(По+Пк)
(7.36)
[103, 231, 272 и др.]. Коэффициента. в формулах (7.35) и (7.36)
имеет размерность удельного коэффициента теплоотдачи
(вт/см 2 ·гpaiJ) и его на практике обычно таковым и назы­
вают. Физически, однако, коэффициент а. есть некоторый
условный коэффициент, зависящий от истинного коэф­
фициента теплоотдачи, но не равный ему. Последний опре­
деляет перегрев поверхности тела над температурой окру­
жающей среды; по этим же формулам определяется средний
перегрев горячей обмо'l:ки. Таким образом, коэффициент а.
является некоторым условным коэффициентом, учитываю­
щим условия теплоотдачи с поверхности и теплопередачи
внутри обмоток катушки. (Коэффициент а. являлся бы
226


коэффициентом теплоотдачи при условии отсутствия пере­
падов температур внутри сердечника и катушки и между
ними, т. е. при одинаковой температуре во всех точках
т. м. м.) Коэффициент а определяется опытным путем.
Существенным недостатком формулы (7.36) является
отсутствие дифференциации влияния потерь Рн и Ре и раз­
личной геометрии т. м. м. на перегрев т. Действительно,
потери Ре греют катушки лишь косвенно, через поверх­
ность соприкосновения сердечника и катушек. Поэтому
их роль в нагреве катушки при реальной геометрии т. м. м.
меньше, чем роль потерь Рн• что отмечалось нами ранее
в работе [26]. Следовательно, при равной сумме потерь Рн +
+ Ре = coпst перегрев т должен падать с увеличением
отношения v. Наоборот, при т = const при увеличении v
можно допустить большую величину потерь Ре + Рн· При
этом естественно ожидать, что с увеличением отношения
~ = П el П 1, отмеченный эффект будет усилнваться. Эти
факты уверенно подтверждаются экспериментом (см.
рис. 7.8).
Формула же (7.36), как и (7.35), не учитывает ни роли v,
ни роли геометрии, и при широких вариациях v и ~ она
дает недопустимую ошибку (рис. 7.8). Это приводит,
в частности, к тому, что для одного и того же типоразмера
т. м. м. формула дает разные результаты при изменении
частоты питания (изменении v). Для корректировки этого
недостатка для т. м. м. нормальной и повышенной частоты
в (7.36) приходится вводить различные значения а, что
противоречит физическому смыслу понятия коэффициента
теплоотдачи.
Таким образом, ни одна из известных формул для nпре­
деления перегрева т не может быть испоJiьзована в нашем
анаJiизе и необходимо предложить иной путь, более полно
отображающий процессы, свойственные т. ы. м. Рассмот­
рим этот вопрос.
В соответствии с условиями теплообмена в т. м. м., используя
закон Ньютона, ~южно записать уравнение
Ре-f--Рн=ан•нПн-f--ас'tсПс,
(7.37)
где •н• •с-перегревы поверхностей катушки и сердечника; аю аё­
коэффициенты теплоотдачи с этих поверхностей.
Преобразуем записанное уравн~ние:
Рс-f--Рн = ан•1JfнБ,
(7.38)
где
Б = 1+~-5:_~~1-1-[3 !:.•:_ 2!:...
ан •н flн
а1, •1;
15• 227


В соответствии с изложенным в § 7.4 и выражением (7.11)
ас/ан= F~ (т:с/т:к)•
Тогда
Б = 1 + ~Fa (т:с/Т:к)•
Отношение Т:с/Т:к определяется многими факторами, среди кото­
рых, как это следует из физики явления, для данного т. м. м. важ­
нейшими будут отношение потерь в сердечнике и катушках и гео­
метрия трансформаторов. Очевидно также, что - определяющей
характе_ристикой геометрии явится отношение поверхностей охлаж­
дения J:!. Поэтому введем замену
Fa (т:с/т:к) =Рт (v, ~)
и запишем
(7.39)
Функцию F,;, зависящую от конструктивных особенностей т. м. м.
и от способа его расположения, следуя избранной нами методике,
можно определить экспериментальным путем.
Количество тепла р~ = акт:кПк• отводимое в среду с поверхно­
сти катушки, можно выразить и через условный коэффициент а,
определяемый среднеобъемным перегревом первичной обмотки т:
на основании экспериментальных данных как а = р~/(т:Пн)· Этот
коэффициент характеризует мощность, отводимую в виде тепла
через единицу поверхности охлаждения катушки на 1 град средне­
объемного перегрева ее наиболее горячей (первичной) обмотки.
Он имеет размерность коэффициента теплоотдачи.
Поскольку в практике проектирования т. м. м. и реле анало­
гичный коэффициент в выражении (7 .36) принято называть коэф­
фициентом теплоотдачи [47, 53, 69, 183, 192], мы также будем при­
менять этот термин, вполне отдавая себе отчет в его условности.
(Подобный коэффициент часто называют также удельной тепловой
нагрузкой катушки, особенно в литературе по мощным трансформа­
торам и электрическим машинам.) Так как коэффициент а обуслов­
ливается и теплоотдачей с поверхности (в основном), и в некоторой
мере теплопередачей внутри катушки, он зависит от тех же факто­
ров, что и истинный коэффициент теплоотдачи, но зависимость от
размеров проявляется в несколько большей степени. Поскольку
ант:н = ат:, то, используя коэффициент а и выражения (7.38)
и (7.39), получим
(7.40)
На основании многочисленных экспериментальных данных,
обработанных по результатам испытаний т. м. м. всех типов при
различной геометрии и различных абсолютных размерах (в очень
широкой гамме характеризующих эти понятия величин, см. при­
ложение 4), нами получено, что функцию F т (v, ~) можно пред­
ставить в следующем виде:
"/" v+то
Рт(v, ~) =miV l+0,2m2~v'
(7.41)
где т0 , m1 , т 2 - конструктивные коэффициенты.
228


Для типовых конструкций по данным § 5.3 и приложе­
ния 4 при отсутствии теплоотводящего металлического
шасси получены следующие типовые значения коэффи­
циентов:
(7.42)
ст, зт
1
}1
1 0,6 1 2.10-з вт
БТ, !СТ
0,87
'
см2.град
При наличии металлического шасси т 1 > 1.
Окончательно имеем
't '=
Рс+Рк
аПк { 1 +т1Р у, ::2:~pv)
Рк
I+v
= аПк
-.
/v+т0•
1+тtР V (+о,2т2~v
(7.43)
Вводя сокращенное обозначение Б, можно написать
't'= Рс+Рк
. E!Ll+v
(7.44)
аПкБ аПк Б
Б = 1+m1~У 1 ;~:~~v ,
(7.45)
где а выражается аналогично (7.11), (7.12) с учетом (7.42);
тт. т0 , т1 , т2 в типовом случае определяются по (7.42).
При подсчете величины П к в формулах (7.43), (7.44)
поверхность торцов надо брать с коэффициентом 0,7, что
учитывает разную роль торцов и боковых поверхностей
катушек в процессе теплоотдачи вследствие реальной (не
одномерной) температурной картины в катушке [100]. Для
3Т при расчете П к следует вводить поверхности средней
катушки, как находящейся в наиболее напряженном теп­
ловом режиме и поэтому являющейся определяющей_ для
характеристики теплового режима.
Формуле (7.43), как базирующейся в известной степени
на экспериментальных данных, свойственны определенные
ограничения. Однако при установленных коэффициентах
т 1 она дает хорошее совпаденце с опытными данными во
229


всем диапазоне изменений v от О до оо и для всех типов
т. м. м. с открытым сердечником, причем расхождение рас­
четных и опытных величин перегрева не превышает 15-20%,
а в большинстве случаев значительно ниже. Таким образом,
достоинством формулы является ее известная универсаль­
ность: возможность использования (при одних и тех же
значениях постоянных коэффициентов) для т. м. м. любой
частоты питания, для расчета перегрева в любом режиме
нагрузки от холостого хода до короткого замыкания и т. д.
Эта формула может быть предложена и для практических
расчетов перегрева при проектировании т. м. м. (см.§ 7.10).
Заметим, что формула для перегрева 't' , пр и в е де н н а я авто­
ром в предыдущей книге [26), является частным случаем
этой более общей формулы. В частности, формула из [26]
дает хорошие результаты в диапазоне значений v, которые
не охватывают граничных случаев (очень малых или весьма
больших v), формула (7.43) этих ограничений не имеет.
Если по найденному выражению (7.43) рассчитать пере­
грев 't' при постоянной сумме потерь Ре + Рю но при разных
v, то окажется, что с увеличением v можно заметно увели­
чивать суммарные потери в трансформаторе, сохраняя по­
стоянный перегрев -с.
Из теории трансформаторов известно, что весьма харак­
терным является режим работы, при котором наблюдается
равенство потерь в сердечнике и катушках Ре = Рю т. е.
v = 1. В этом режиме, в частности, у данного трансформа­
тора получается максимальный к. п. д. Мы также будем
режим v = 1 считать некоторым базисным, что полезно
при рассмотрении многих вопросов. Что касается тепло­
вого режима, то на основании сказанного можно утверж­
дать, что режимы работы т. м. м. с открытым сердечником
при v > 1 более благоприятны, чем при v < 1.
Будет показано (§ 9.3, 11.6), что существует оптималь­
ный режим работы, характеризуемый значением v = v0 •
В этом режиме достигаются наилучшие показатели т. м. м.
Режимы, для которых v > v0 , назовем в общем случае
естественны.~tи. Однако не всегда: удается ..,осуществить
режим v > v0 , так как ряд причин может наложить ограни­
чения на выбор величин Ре и Рн· Режимы, при которых
v < v0 , назовем вынужденными~тепловыми режимамц. Транс­
форматоры, работающие в естественном тепловом режиме,
будем обозначать для краткости ТЕР, а в вынужденном
тепловом режиме - ТВР. Подобная классификация имеет
230


большое значение в дальнейшем анализе т. м. м., и мы
будем ею неизменно пользоваться. Подробнее естественный
и вынужденный режимы работы рассмотрены в § 5.4,
14.3. Укажем лишь, что к ТЕР тяготеют т. м. м. повышенной,
а к ТВР - нормальной частоты.
Эксперименты показывают достаточно хорошую точность фор­
мулы (7 .43). Прежде всего подтвердим отмеченную выше роль
соотношения v. На рис. 7.8 приведены результаты испытаний одного
_!!s.:..&_ _
ro, ·Р.) ~· 1 Т:•const•50 граi!
f,Z •--~--т-----+
z3
00
Рис. 7.8 . К точности расчета перегрева по формуле
(7.43):
--- опыт,
-
-
-
расчет.
из образцов - БТ с сердечником ШЛ 20 Х 20, SeSoн = 40 см'.
Испытания проведены во всем диапазоне изменений v - от О до оо.
При этом потери Ре и Рн подбирались такими, чтобы при всех v
получить постоянный перегрев т = 50 град. Оказалось, как и сле­
довало ожидать, что по мере роста v допустимая сумма потерь
Ре + Рн возрастает. Это хорошо видно из опытной кривой
((р++(н) , изображенной на рисунке сплошной линией, причем
Ре Рн v=1
величина (Ре + Pн)v=i берется при v = 1. Для сравнения пункти­
ром нанесена та же кривая, рассчитанная по выражению (7.43).
Она весьма близка к опытной. Совсем иной результат дает обычная
формула (7.36), как это видно из того же рисунка. По мере откло­
нения v от 1 как в меньшую, так и в большую сторону сумма
(Ре + Рн) определяется по этой формуле все с большей ошибкой,
достигающей значительных величин. Аналогичный результат полу­
чим, если при заданных Ре и Рн будем определять т.
Укажем кратко другие результаты экспериментальной провер­
ки (методика - по приложению 4). По данным табл. 7.2 можно
проследить характерные картины температурного поля в катушке
при малых и больших v, представленные ранее на рис. 7.2 . Что
касается точности расчета т по формуле (7.43), об этом говорилось
несколько выше. Наибольшие отклонения наблюдаются при очень
больших v (v-+ оо), особенно у СТ. Поскольку такой режим на
практике почти не встречается, этот факт мало существен. Напом­
ним, что обычная формула (7.36) дала бы в этом режиме ошибку
231


00
2,3
1
0,3
о
Таб.сица 7.2
Результаты зксперииента по определению перепада
температур ДJtЯ Б Т
\
Перегрев, град
1 Перепад tв• 1 Коэффи-
tг1t1=t 1т121т21tп
град
циент Г
49,3 47,2 43,2 41,2 40,0
2,1
1,04
53,9 53,0 51,9 48,0 46,2
0,9
1,02
51,О 51,2 51,5 48,0 45, 1
0,3
1,01
46,0 47' 1 48,3 45, 1 41,5
1,2
1,02
49,9 52,0 54,О 52,1 49,5
2
1,04
П рн меч ан не. Шрифтом выделен максимальный перегрев тм.
гораздо большую. Проверялась на опыте и возможность использо­
вания для коэффициента о: зависимости (7 .9). Эта возможность
подтвердилась в указанном ранее широком диапазоне значений т.
Внутренний перепад температур. Определим перепад
температур в катушке 'tм - т из выражения (7 .33) и коэф­
фициент перепада Г (7.34). Согласно принятому определе­
нию перепад 't8 берем для половины толщины внутренней
(первичной) обмотки сн 1/2 (рис. 7.2). Применим формулу
(7.21) для внутреннего перепада температуры на участке
длиной lxi при lxi = Сн~/2. При этом Снt выразим в соот­
ветствии с выражением (5.72). Определяя величину Pii•
берем Vнt = s1lw1, Рнt - по формуле (8.41), St - по (5.70).
Тогда
ifвс~рн
'tв = ~~-~-~-
81.. (1 +вi1)2 s0нlwt
(7.46)
Беря теперь т по выражению (7.44), где а определяется
по (7 .12), получаем для коэффициента Г согласно зави­
симости (7 .20)
Г = 1 +а(0-1)/0 0:,;hO а/2/Т ife
_1_ m
!.. у (1+ ei1)2 1+vтГ•
где <Хтhо определяется по (7.12);
_
Сн1 ПнБ (1-0)/0
(/)г--2-
0/а
Soкlw1 у hн
или, переходя к изображениям по (5.62),
2
m-~
IРпнБ
тГ- 8
0/•
1Рон1Рw1 у Zн
232
(7.47)


Видим, что роль внутреннего перепада возрастает с уве­
личением размеров т. м. м. (а) и относительной толщины
катушек (хн). Интересно, что коэффициент Г очень слабо
зависит от абсолютной величины перегрева 't '.
Если рассчитать по найденному выражению перепад 't' 8 ,
то получим даже для больших т. м. м. весьма малую вели­
чину - всего несколько градусов. Соответственно коэф­
фициент Г весьма близок к единице. Это видно и из опыт­
ных данных. Сошлемся, например, на табл. 7.2. Видно,
что несмотря на большую толщину катушки опытного
образца (х = 2), величины 't'м и 't' действительно отличаются
не более чем на 4 %, а в зоне наиболее распространенных
на практике значений 0,3 < v < 2 - и того менее. В этой
зоне относительно невелик и полный перепад в катушке
't'м - 't'п (табл. 7.2). Вспомним, что у ТТ эта величина
достигала даже в пропитанных катушках 50 % и более
от перегрева 't '.
Из приведенных данных можно сделать
вывод, что учет внутреннего перепада температур длят. м. м
с открытым сердечником не является столь важным, как
для т. м. м. с закрытым сердечником.
i.i. Тепловой режи..п при 1и1.ли1tии.
свободиого иаиа.ла в 01r,ue сердечии1(а
Рассмотрим, как влияет на тепловой режим свободный
канал шириной б, который может иметь место в окне сер­
дечника у т. м. м. с неполным заполнением окна (гл. 12).
При известных размерах канала должна проявиться его
охлаждающая роль. В этом отношении можно провести
аналогию с мощными трансформаторами, где каналы широко
применяются для охлаждения катушек и сердечника. Одна­
ко имеется и значительное отличие от этого случая.
В мощных трансформаторах катушки обычно имеют
цилиндрическую форму и канал в виде цилиндрической
полости вводится между первичной и вторичной обмотками
одной катушки (рис. 7.9). Этот цилиндрический канал
является весьма протяженным по высоте из-за больших
размеров катушек. Здесь в основном имеет место охлаж­
дение конвекцией. Для таких условий при воздушном
охлаждении мощных трансформаторов принято считать
полностью эффективным с точки зрения конвективного
охлаждения канал шириной около 15-20 мм и более [66,
233


177 и др.]. При меньшей ширине уменьшение эффективности
оценивается коэффициентом, меньшим единицы. Вводить
канал между катушками А и Б двух разных стержней по
оси 0-0 не имеет смысла, так как ввиду цилиндрической
формы и без этого вся наружная поверхность внешних
катушек полностью участвует в охлаждении.
У т. м. м. ввиду прямоугольной формы катушек введе­
ние канала по оси 0-0 (рис. 7.10) открывает у катушек А
и Б дополнительные поверхности ЛП к• показанные на ри­
сунке пунктиром. Эти поверхности несколько облегчат
катушка
канал
Рис. 7.9. Расположение цилиндри­
ческих катушек в окне сердеч­
ника мощного трансформатора.
А
ОБ
Рис. 7.10. Канал в окне сер­
дечника т. м. м. с прямоуголь­
ными катушками.
тепловой режим т. м. м. Условия теплоотвода в подобном
канале существенно отличаются от таковых у крупных
трансформаторов в цилиндрическом канале. Канал иначе
расположен и имеет значительно меньшую протяженность.
Ввиду прямого выхода канала в окружающую среду внут­
ренние стенки катушек будут отдавать тепло не только
конвекцией, но и частично лучеиспусканием. Поэтому можно
ожидать эффекта и при ширине канала, значительно мень­
шей, чем это вытекает из теории теплопередачи для случая
протяженной стенки. Заметим также, что удаление друг
от друга нагретых поверхностей, соприкасающихся в слу­
чае полного заполнения окна, облегчает отвод тепла от
внутренних частей катушки, что уменьшает в ней пере­
пад температур.
Вследствие небольшой протяженности канала некото­
рый эффект может обеспечить и теплоотдача лучеиспуска­
нием от внутренних поверхностей катушек, выходящих
в канал, в окружающую среду (рис. 7.11). В литературе
по мощным трансформаторам подобный вопрос ставился
234


при оценке эффективности лучеиспускания от профили­
рованных, ребристых стенок трансформаторного бака.
Показано [66, 156, 204), что углубленные стенки (стенки свое­
образных пазов) участвуют в лучеиспускании за счет нали­
чия косых тепловых лучей, выходящих в окружающую
среду через входное «отверстие» паза. Аналогичный вопрос
рассмотрен в исследовании по тепловому режиму мощных
сухих трансформаторов для смежных
цилиндрических катушек [236]. Линии
выхода тепловых лучей обозначены
стрелками на рис. 7.11 . В приведенной
литературе показано также, что экви­
валентная эффективная поверхность,
участвующая в излучении, определяет­
ся наружным периметром по линии
0-0 . В нашем случае эффективность
JП~П~_
;LJ ~ LL~
Рис. 7 .11 . К участию
канала в процессе лу­
чеиспускания.
участия внутренних («пунктирных») поверхностей катушек
в лучеиспускании будет определяться отношением ширины
канала б к его глубине, т. е. толщине сердечника Ь.
Таким образом, дополнительная эффективная поверх­
ность охлаждения катушек может быть оценена величиной
ЛПн = sПн вн1
(7.48)
где 6 - результирующий коэффициент эффективности, учи­
тывающий роль как конвекции, так и лучеиспускания;
П н вн - полная внутренняя поверхность катушек, выхо­
дящая в канал.
Коэффициент 6 наиболее достоверно может быть опре­
делен на основании экспериментальных данных.
Проведенные эксперименты показали, что канал в окне
при определенных соотношениях, действительно, играет
роль в охлаждении т. м. м. Выявление роли канала мы про­
водили на БТ и СТ разных размеров несколькими методами:
при неизменном сердечнике и сменной катушке (толщина
которой последовательно уменьшалась), при неизменной
катушке и сменном сердечнике (ширина окна которого
последовательно увеличивалась), при свободном и закрытом
канале в окне и неизменных сердечнике и катушке. Все ис­
пытания проводились в различных условиях размещения
образцов. Как и ожидалось, начиная от некоторой мини­
мальной и кончая определенной максимальной величиной
канала в окне, этот канал дополнительно участвует в отводе
тепла. Указанные граничные величины б меньше у малых
235


и больше у больших т. м. м., причем большую роль играет
также отношение б/Ь. В качестве примера приводим на
58 зz
50 z1; 1----+- -+---+ ----t
рис. 7.12. опытные кривые сни­
жения перегрева в функции
относительной ширины кана­
ла б/Ь.
На основании полученных
материалов можно построить
зависимости коэффициента эф­
фективности 6 от параметров б
и б/Ь, что сделано на рис. 7.13.
1;6 20
Эти зависимости могут быть
O,f o,z 0,3 0,fl. t!/B использованы при расчете
Рис. 7.12 . Зависимость пере­
грева от размера канала в окне
сердечника.
тепловых режимов т. м. м. с
каналом в окне сердечника.
Поверхность ЛП ю найденная
по формуле (7.48), включает-
ся дополнительно в общую
величину П ю после чего можно пользоваться обычными
формулами для расчета т (7.43), (7.44). Наши данные хорошо
о, 7 - ------+ ----
0,5 ,__________,
r,s
--; ----1,z
----т--- f
---;---0,8
----i ---0,6
::;;;--r- - 0,5
-- -+ -- -0,fl.
Рис. 7.13 . К определению коэффициента эффективности поверх­
ностей охлаждения, выходящих в канал.
согласуются с результатами исследований критической
величины канала, опубликованными в работе [221).
r.8 . Особеииосmи повmорио-ираmиовремеииого
режима рабоm'Ы
Т. м. м. можно рассматривать в качестве гомогенных
тел, теория нагрева которых в повторно-кратковременных
режимах хорошо разработана. Необходимо лишь устано-
236


вить соответствующие количественные параметры, харак­
терные для т. м. м.
Допустимые потери в повторно-кратковременном режи­
ме при данном перегреве т могут быть увеличены по срав­
нению с продолжительным режимом работы. Или, наоборот,
перегрев при тех же потерях может быть снижен. Коэф­
фициент увеличения потерь или снижения перегрева qp
зависит от соотношений Q = iцliи и iиlT, где tи - время
работы под нагрузкой (продолжительность импульса), tц -
f/,p
ff• t-t-lt--1--+--+--+-~
5
з
0,6 0,8 f/ll
Т,нин
30
v--
'/
v
v
v
100
10
з
f
'О 30 100 300 OOfl ТВ
1'
Pl
1,5 8 30 100 fOD TEPf Gr,
О,05 0,5 1 1,5 15 G,кt
Рис. 7.14 . Графики для определения тепловой постоянной т. м. м.
и коэффициента допустимого увеличения потерь в повторно-кратко­
временном режиме.
полное время одного цикла, включающее время паузы
tп (tц = iи + tп,), Т - эквивалентная постоянная нагрева.
Зависимости qp (tJT, iиltц) воспроизводим на рис. 7.14
[233]. Для использования этих зависимостей приводим
по нашим данным на том же рисунке значения Т в функ­
ции веса G т. м. м. и обобщенного критерия Grт, обусловли­
вающего объем и массу т. м. м. при различных сочетаниях
мощности, перегрева и других: факторов в соответствии
с выражением (7.2), см. § 7.1.
При условии tи ~ tп имеет место особый случай пов­
торно-кратковременного режима - повторно-импульсный
режим, широко распространец__ный в радиотехнике. В этих
режимах величину Q называют обычно скважностью. При
237


iи/Т-+ О коэффициент qp-+ Q. Подробнее об этом будет
сказано в разд. 3 при рассмотрении специальных т. м. м.
При увеличении потерь в qp раз можно увеличить в Vqp
раз плотность тока j, а для ТЕР - в Vqp раз и индукцию В,
что следует из выражений (5.35) и (5.24). Практически, одна­
ко, не всегда удается это сделать, особенно при больших
qp. Увеличению j может поставить предел допустимая вели­
чина падения напряжения (§ 5.4), увеличению В - усло­
вия насыщения (§ 5.4). Как будет показано ниже, чем выше
мощность т. м. м., тем полнее могут быть использованы
возможности увеличения j и В. Для ТВР, если нет огра­
ничений по падению напряжения, коэффициент увеличе-
ния j может составить от Vqp у малых до V2qp у больших
т. м. м., что следует из рассмотрения роли соотношения v
в этих случаях (§ 9.3). Увеличение j и В означает увеличе­
ние мощности в тех же габаритах. Поэтому иногда удобно
пользоваться понятием габаритной мощности, соответст­
вующей для данного типоразмера продолжительному режи­
му работы.
'i .9. Способьt yд!J'flUenu,л шепдоотдачи
Любой т. м. м., для которого играет роль тепловой
режим, должен быть спроектирован и изготовлен так,
чтобы даже при заложенных материалах и принципах кон­
струирования обеспечивались наиболее благоприятные усло­
вия теплоотдачи. Для этого надо соблюдать некоторые
простые меры. Дополнительного улучшения можно достичь,
вводя дополнительные технологические операции. Если,
однако, этого недостаточно и требуется радикально интен­
сифицировать процесс теплоотдачи, необходимо принимать
и специальные радикальные меры, разрабатывая особые
конструкции или создавая особые условия эксплуатации.
Какие бы способы мы ни рассматривали, все они сводятся
либо к увеличению коэффициентов теплоотдачи и тепло­
проводности, либо к увеличению поверхности охлаждения.
Последнее всегда требует создания специальных конструк­
ций.
Самые простые меры. Любые неплотности в катушке,
особенно непропитанной, означают наличие в ней воздуш­
ных включений. Воздушные пузыри и прослойки понижают
238


коЭФI>ициент теплопроводности катушки, что приводит
к росту внутреннего перепада т 0 и максимального пере­
грева 't'м на несколько градусов. Поэтому нужно стремиться
к максимальной плотности катушек, ликвидировать усло­
вия появления воздушных подушек и пузырей.
Аналогичным образом можно рассмотреть роль зазора
между гильзой (каркасом) и сердечником и роль толщины
этой гильзы. Однако это будет безоговорочно справедливо
только для ТВР, когда тепловой поток от катушки частично
отводится через сердечник (второй режим по рис. 7.2).
В случаях же очень больших значений v, когда, наоборот,
часть потер~ сердечника отводится через катушку (первый
режим по рис. 7.2), и при условии, что теплостойкость сер­
дечника значительно выше, чем катушки, подобные зазоры
могут оказать даже пользу и вкупе с гильзой составить
тепловой заслон для катушки при интенсивном использо­
вании сердечника. Как правило, однако, эти зазоры пользы
не приносят и их следует сводить до минимума, предписы­
ваемого требованиями технологии.
Простой мерой следует считать возможное:повышение
степени черноты 'Фч поверхносте(J, т. м. м. Это увеличивает
лучистую составляющую коэффициента теплоотдачи за счет
коэффициента 'Фч в выражении (7.4). Повышению степени
черноты способствуют шероховатость поверхности, окраска
поверхности красками и эмалями с высокой степенью чер­
ноты. Степень черноты не эквивалентна цветовому оттенку
краски, эмали. Важна матовость, «шершавость» покрытия.
Легко представить себе полированную поверхность, покры­
тую жгуче черным блестящим нитролаком, у которой степень
черноты будет в несколько раз меньше, чем у шероховатой
поверхности, покрытой матовой светлой краской. У кар­
тона, бумаги, ткани, покрытых эмалевыми красками, сте­
пень черноты достаточно высока, у чистой же алюминиевой
фольги, например, она на порядок меньше. Правильное
использование данного фактора позволяет в условиях есте­
ственной конвекции повысить суммарный коэффициент теп­
лоотдачи на 10-15%. При искусственном внешнем обдуве
роль лучеиспускания в охлаждении значительно снижается.
Наоборот, в разреженной атмосфере при слабой конвекции
его роль еще больше возрастает.
Простой и важной мерой является правильное закреп­
ление т. м. м. Если обеспечить хороший тепловой контакт
сердечника с металлическим шасси, теплоотдачу трансформа-
239


тора можно заметно повысить. Для этоrо нужно обеспечить
плотное прилегание сердечника к шасси по всей его поверх­
ности, исключить попадание между ними краски, клея,
хорошо притянуть винтами сердечник к шасси. Если кон­
струкцией т. м. м. предусмотрено закрепление сердечника
на металлическом основании, те же условия надо обес­
печить между ними, а затем - между основанием и шасси.
В итоге при тех же потерях перегрев катушки можно замет­
но снизить. Или при том же перегреве заметно поднять
допустимые потери в т. м. м. и его мощность. Эгот эффект
тем существеннее, чем меньше размеры трансформатора
и больше параметр ~. причем для ТЕР он заметнее, чем для
ТВР. Так, у весьма малых т. м. м. повышенной частоты
эффект можно оценить цифрой 30-50%, а у весьма больших
т. м. м. нормальной частоты - цифрой 5-10%.
Наконец, к числу простых можно отнести фактор, нахо­
дящийся непосредственно в руках проектировщика. Эго -
правильный выбор режима работы т. м. м., определяемого
значением соотношения потерь v. Если для ТТ это обстоя­
тельство особо большой роли не играет, то для других типов
т. м. м. оно очень существенно. Эго было показано в § 7.7
и будет специально проанализировано в§ 9.3, 11.6 . Следует,
если к этому нет препятствий, всегда добиваться естествен­
ного теплового режима работы, выбирая оптимальное зна­
чение v = v0 (см. выражение (9.33) и другие материалы
в § 9.3, 11.6).
Некоторые конструктивно-технологические мероприятия.
Толщина изоляции в катушке, толщина гильз (каркасов)
влияют на интенсивность теплоотдачи. Чем эти толщины
больше, тем ниже эквивалентный коэффициент теплопро­
водности Л, тем хуже теплоотдача. Поэтому всякая излишне
заложенная изоляция не только не полезна, но и вредна.
Толщина слоевой изоляции, число ее слоев, толщина гильзы
должны согласовываться с нормами электрической проч­
ности и неизбежными технологическими требованиями.
Сверх этого - ничего лишнего! С этих позиций, если нет
препятствий, желательнее применять более тонкую высоко­
качественную изоляцию, например пленочную слоевую вме­
сто бумажной, тонкостенные гильзы из высокопрочного
пресспорошка. При прочих равных условиях выгоднее
провода с более тонкой витковой изоляцией (но с той же
электропрочностью\). Например, эффективны эмальпро­
вода по сравнению с оплетенными.
240


Известную роль играет пропитка катушек и т. м. м.
в целом. Она помогает вытеснить воздух из конструкции
и изоляционных материалов и тем самым в 1,5-2 раза
увеличить коэффициент теплопроводности. Особенно эф­
фективна вакуумная пропитка компаундами т. м. м. в сборе
при хорошем заполнении всех пор и зазоров. Играет роль
и теплопроводность самого компаунда. Эффективны ком­
паунды эпоксидные, МБК, КП и другие. Для условий
естественной конвекции снижение максимального пере­
грева катушки можно оценить цифрами 5-15 %, что с точки
зрения формального расчета эквивалентно аналогичному
увеличению коэффициента а (физически растет, но гораздо
больше, в 1,5-2 раза, коэффициент Л). При обдуве эффек­
тивность пропитки увеличивается, при работе т. м. м.
в разреженной атмосфере - уменьшается.
Условия эксплуатации. Чтобы обеспечить нормальную
конвекцию, необходимо при размещении т. м. м. в приборе,
аппарате, блоке следить, чтобы со всех сторон между транс­
форматором и соседними элементами и деталями конст­
рукции выдерживались свободные расстояния шириной
10-20 мм (большие цифры соответствуют большим т. м. м.).
Точнее эти расстояния бн ир можно определить по формуле
[2.21] бн ир = о,тt;'hи/1:, см, что при обычных перегревах
дает бн ир::::::; 0,25 Vhи. см.
Имеет значение и расположение т. м. м. Желательно,
чтобы вертикальный размер был наименьшим из габаритных
размеров трансформатора, так как он сказывается на вели­
чине коэффициента теплоотдачи (7.11). Если т. м. м. имеет
несколько катушек (СТ, ЗТ), они не должны оказаться
одна над другой, иначе верхнюю катушку будет дополни­
тельно подогревать нижняя. Как показали расчеты и опыт,
излишний нагрев верхней катушки может составить 15-
30% по сравнению с нижней. Поэтому такие т. м. м.
надо располагать либо «стоя», либо «плашмя», но не «боком».
Везде, где можно, надо избегать помещения т. м. м
в экраны. В том же режиме т. м. м. в экране имеет
на 50-60% больший перегрев чем при свободной установке.
Подробнее о роли экрана см. в§ 7.10.
Очень большой эффект дает принудительный внешний
обдув т. м. м. потоком воздуха (например, с помощью вен­
тилятора). Обдув увеличивает коэффициент теплоотдачи а
за счет его конвективной составляющей. Однако обдув не
снижает внутреннего перепада температур 'rв в катушке,
16-516
241


обусловленного коэффициентом теплопроводности Л. По­
этому, скажем, для ТТ, где роль 't"в весьма велика (§ 7.5),
обдув гораздо менее эффективен, чем для трансформаторов
с открытым сердечником. По той же причине обдув менее
эффективен для больших т. м. м., у которых роль
внутреннего перепада температур относительно выше
(§ 7.5, 7.6).
Оrсюда же вытекает, что эффективность обдува будет
возрастать с возрастанием его интенсивности лишь до опре­
деленного предела, пока перегрев поверхности не станет
__s!_
d..v.=o
3
z
-
J
1~~-~
о
z 3 lf Uв,М/Се•
Рис. 7 .15. Зависимость коэффициента а. от ско­
рости обдува v8 •
несущественным по сравнению с перепадом i-8 • Для обычных
условий и средних по,величине т. м. м. таким пределом яв­
ляется скорость обдувающего воздуха 3-5 м/сек, причем ос­
новной эффект достигается уже при скорости 0,5-1,5 м/сек.
Эффективность обдува тем выше, чем сильнее развита по­
верхность охлаждения т. м. м., например при наличии
радиаторов (см. ниже). Обдув, естественно, не достигает
цели в условиях разреженной атмосферы, где отсутствует
охлаждающий агент. Зависимость а (vв) приведена на
рис. 7.15 .
Конструкции т .м. м. с развитой поверхностью охлажде­
ния. Развитие поверхности осуществляют путем конструиро­
вания радиаторов того или иного вида. Радиаторы могут при­
страиваться либо к сердечнику, либо к катушке, либо к ка­
тушке и сердечнику одновременно.
В галетных т. м. м. роль радиаторов играют металличе­
ские ребра охлаждения, помещенные между галетами и вы-
242


ступающие наружу (рис. 2.1 О), что улучшает теплоотдачу
от катушек на 10-15%. Это первый отечественный опыт
использования радиаторов для улучшения теплового режи­
мат.м.м.
·
В настоящее время исследуются обычные конструкции
т. м. м., у которых специальные радиаторы размещаются
на катушке, плотно прилегая к ней по всей ее длине. Суще­
ствуют также предложения [100] отводить тепло из внут­
ренних частей катушек при помощи введенных туда одной
или нескольких медных шин, соединенных с другой стороны
с теплоотводящим металлическим радиатором или шасси.
Шина закладывается между первичной и вторичной обмот­
ками по всей высоте катушки (рис. 2.39, а). Этот метод
можно рассматривать применительно к достаточно большим
т. м. м., причем наибольший эффект можно ожидать для
ТВР. Толщина шин 0,5-1,5 мм, ширина 10-20 мм.
Снижение перегрева при введении шин может составить
20-40% [100]. Однако надо учесть дополнительный расход
меди и рост веса, а также значительное усложнение конст­
рукции, особенно при необходимости обеспечить высокую
надежность т. м. м. Поэтому целесообразность подобного
решения требует дополнительного анализа. Нам представ­
ляется, что вероятность положительного ответа в итоге
такого анализа существует только для весьма и весьма
больших т. м. м. в отдельных специальных случаях.
Известное внимание уделяется сейчас конструкциям
с пристроенным радиатором на сердечнике, ленточном или
шихтованном. Для ТТ роль такого радиатора выполняет
медная шина, осуществляющая теплоотвод от сердечника
сквозь катушку на шасси, как это предложил Н. М. Ти­
щенко (см. рис. 2.39, б). Для БТ, СТ радиатор делают алю­
миниевым, обладающим малым весом и хорошей теплопро­
водностью. Толщина ребер 1,5-2,5 мм, их высота для
средних т. м. м. 15-35 мм, число ребер - 5-10. В каче­
стве изоляции между радиатором и сердечником жела­
тельно использовать окись бериллия. Она в тонкой пленке
имеет высокие изоляционные свойства и в то же время хоро­
шую теплопроводность. Оптимальный радиатор должен
иметь соответственно подобранные соотношения числа ребер,
их толщины, высоты и ширины пазов между ними. Иссле­
дования в этих направлениях еще не закончены.
По имеющимся данным подобный радиатор может дать
эффект около 20-25 %. Понятно, что радиатор на сердеч-
16* 243


нике более действен для ТЕР и менее - для ТВР. Итоговый
эффект должен, конечно, определяться с учетом дополни­
тельного веса и объема радиатора. В этом смысле наиболее
удачно размещение радиатора на плоскостях сердечника,
обращенных в стороны образующих катушки, как это
показано на рис. 2.40. Тогда, вписываясь в габаритные
очертания катушки, радиатор практически не занимает
лишнего объема.
В принципе можно совмещать радиатор на сердечнике
и медные шунты (шины) в катушке, что соответственно
суммирует эффект. Однако
это еще более усложняет
конструкцию.
Эффект радиатора у
т. м. м. с шихтованным сер­
дечником можно получить
за счет соответствующей
сборки пластин безотход­
ной штамповки специаль­
ной формы, как это пред­
ложено.автором и Л. В. Май­
ковым. Ш-образная пласти­
на имеет разную .ширину
двух продольных ярем, а
также поперечного ярма
Рис. 7.16 . «Ребристый» трансфор- (спинки) и замыкающей.
матор.
Набрав в пакетики толщи-
ной 5-10 мм (в зависимо­
сти от размера т. м. м.) идентично сложенные пластины, по­
добные элементарные пакетики собирают затем в готовый па­
кет крест-накрест, что дает в итоге «ребристый» сердечник, по
всем торцевым поверхностям которого чередуются зубцы и
впадины. Подобный трансформатор показан на рис. 7.16. Эф­
фективность данной конструкции подчеркивается при внеш­
нем обдуве. Здесь эффект радиатора достигнут без дополни­
тельных элементов конструкции, а применение уширенной
спинки в сочетании с одним уширенным и двумя нормаль­
ными ярмами дает даже некоторое улучшение основных
показателей т. м. м., особенно при использовании тексту­
рованной стали.
К рассматриваемой группе способов улучшения тепло­
отдачи можно отнести и введение канала в окно сердечника
(§ 7.7). Эффект в снижении перегрева можно оценить вели-
244


чинами 10-20% при правильно выбранном канале
(рис. 7.13). Хотя этот эффект и невелик, он достигнут про­
стыми средствами. Но главное в том, что кроме этого эффек­
та т. м. м. с варьируемым каналом в окне обеспечивают
получение ряда других важных преимуществ (гл. 12).
Для средних и больших ЗТ введение канала настоятельно
необходимо, так как позволяет выровнять перегревы всех
катушек благодаря значительному снижению перегрева
средней катушки.
Специа.льные конструкции. Радикальное улучшение
теплового режима дают принципиально иные по сравнению
с обычными конструкции т. м. м. Все они, однако, целесо­
образны только при относительно больших размерах т. м. м.,
так как требуют целого ряда дополнительных конструктив­
ных узлов или вспомогательного оборудования.
Так, возможно применение трубчатых радиаторов, через
полости которых пропускают охлаждающую воду. Возможны
конструкции газонаполненных трансформаторов (рис. 2.42)
с заполнением элегазом (шестифтористая сера). Элегаз
обладает высокой электрической прочностью и одновре­
менно обеспечивает эффективный отбор тепла, что делает
такие конструкции интересными для больших высоковольт­
ныхт.м.м.
Многократную интенсификацию теплоотдачи обеспечи­
вает испарительное охлаждение. В этом случае, как и пре­
дыдущем, конструкция т. м. м. должна быть полностью
герметичной. В корпус трансформатора заливается спе­
циальная диэлектрическая жидкость, имеющая заданную
температуру кипения в соответствии с допустимой рабочей
температурой изоляционных материалов. При достижении
этой температуры трансформатором и вместе с ним жид­
костью последняя начинает испаряться, интенсивно отбирая
тепло от катушек и сердечника (высокая теплота парооб­
разования). Пары жидкости поднимаются в бачок, охлаж­
даемый проточной водой, где конденсируются и выпадают
вновь в виде жидкости в корпус трансформатора. Тем самым
осуществляется замкнутый рабочий цикл. В качестве испа­
ряемых жидкостей находят применение фтороорганические
соединения с различными температурами исnарения. Они
обладают рядом ценных свойств, химически инертны, от
нагревания не загораются и не взрываются (опасен только
открытый огонь, искры). К сожалению, п а р ы э т и х
жидкостей далеко не безвредны, по-
245


этому 'l'ребуется надежная герметиза­
ция конструкций и особая осторож­
ность в р а боте с н им и. Так, среди относящихся
к этим жидкостям фреонов оказались модификации, пары
которых смертельны для человека даже в небольших дозах,
вследствие чего имел место тяжелый несчастный случай.
Это необходимо помнить при работе со фтороорганическими
диэлектриками.
В последнее время привлек к себе внимание способ
охлаждения т. м. м. при помощи термоэлектрических
батарей. Термобатарею, состоящую из нескольких десятков
Рис. 7.17 . Т. м. м. с радиаторами и термобатареей.
термоэлементов, располагают на сердечнике или катушке.
Холодные спаи батареи контактируют с обычным радиато­
ром, как описано выше. Горячие спаи соединяют с медной
шиной, заложенной внутри катушки. Т. м. м. с подобной
термобатареей изображен на рис. 7.17. Работа термоба­
тареи сопровождается эффективным отбором тепла от на­
гретого тела и передачей его через радиатор в окружающую
среду. Для нормальной работы батарею надо питать постоян­
ным током низкого напряжения (несколько вольт) с малыми
пульсациями. Сила тока - от единиц до десятков ампер.
Снижение перегрева при той же мощности т. м. м. возможно
в 1,5-2,5 раза. Однако дополнительный вес и размеры
батареи и радиатора пока «съедают» этот выигрыш, не говоря
уже о необходимости специального источника питания
и об усложнении конструкции. Поэтому для практики
данный способ рекомендовать преждевременно, а его пер­
спективность далеко не очевидна.
246


7.10. Иижеиериьtй paciteni mепдового режима
При проведении исследований или строгих расчетов
необходимо пользоваться выводами, полученными в § 7.4 -
7.7 . Однако в повседневной инженерной практике зачастую
нас удовлетворяют не столь строгие решения и достаточны
инженерные приближения, обеспечивающие требуемую для
практики точность. Ниже приводим подобный инженерный
расчет и некоторые практические рекомендации. При этом
имеем в виду обычные конструкции сухих т. м. м., спе­
циальные конструкции, представляющие узкий специальный
интерес, не рассматриваем. Несмотря на различие про­
цессов в трансформаторах с закрытым и открытым сердеч­
ником, основные расчетные формулы удалось получить
едиными, хотя коэффициент а в них имеет несколько раз­
личную физическую '!'рактовку в соответствии с изложенным
в§7.5и7.6.
Основные формулы. Основными формулами для расчета
перегрева на основании данных § 7.5, 7.6, 7.8 и зависимо­
стей (7.19), (7.15), (7.44) будут
't'м=тГ,
(7.49)
При повторно-кратковременном режиме работы qp берем
по данным § 7.8 и рис. 7.14. При продолжительном режиме
работы qp= 1 и
тм=тГ, 't'= Рс+Рк
аБПн
Здесь и в выражении (7.49)
-. / v+0,6
Б= 1+т1~V 1+0,2~v ·
(7.50)
(7.51)
Формула (7.51) написана на основе выражения (7.45)
при подстановке типовых значений т 0 и m2 по (7.42). Под­
черкнем, что выражение для т (7.50) пригодно для т. м. м.
как с открытым, так и закрытым сердечником. Во втором
случае ~ = О, Б = 1, и мы автоматически приходим
к прежней формуле (7.15). Значения v, ~. П к в зависимостях
(7.49) - (7.51) берем соответственно по (5.20) и (5.51). Что же
касается величин Рк• Ре• а, Г и т1 , рассмотрим их ниже
отдельно.
247


При подсчете П к поверхность торцов катушек берем
с коэффициентом 0,7 (§ 7.6), для т. м. м. с неполным запол­
нением окна (при наличии канала в окне) учитываем допол­
нительную поверхность охлаждения по выражению (7.48).
Практически при ширине канала, близкой к оптимальной.
(6-12 мм в зависимости от размеров и геометрии т. м. м.),
коэффициент~ ~ 0,8 (точнее см.§ 7.7, рис. 7.13). Если рас­
считывают конструкцию с радиаторами, их эффективную
поверхность, определяемую отдельно, включают соответст­
венно в поверхности П к или Пе (при подсчете р).
Потери Ре. Рк и коэффициент а. Потери Ре и Рк в урав­
нениях (7.49) - (7.51) берем в соответствии с данными
(5.21) -( 5.40). В потери Рк для высоковольтных т. м. м.
повышенной частоты следует включать потери в изоляции
(5.41). Строго говоря, потери Ре и Рк надо рассчитывать
при реальной рабочей температуре т. м. м., ибо известно,
что с ростом температуры потери Рк увеличиваются (из-за
роста р), а Ре уменьшаются (из-за уменьшения вихревых
токов).
При реальной рабочей температуре надо брать и коэф­
фициент а, возрастающий с ростом температуры согласно
зависимостям (7.11), (7.12). Если принять т0 и h0 типовыми
(7 .8) и учесть, что для коэффициента а в нашей трактовке
(§ 7.4-7 .6) практически точнее принять 8 = 6 (при а 2 = 4),
получим
(7.52)
(hк выражено в сантиметрах).
Здесь коэффициент mт (7.11) уже включен в состав а 0 •
Вследствие этого, а также изложенной в § 7.4 -7.6 трак­
товки коэффициента а, значения а 0 для различных типов
т. м. м. различны. Они приведены в табл. 7.3 для условий
свободной конвекции воздуха вокруг т. м. м" Если этого
нет, значения а снижаются согласно примечанию к таблице.
Типовые значения а при т = 50 град можно рассчитать
в зависимости от размера h ~ hк. Это сделано для всех
унифицированных рядов сердечников (см. табл. П14.1-
П14.10, в которые занесены величины а = aoh при т =
= 50 град). Кроме зависимости а от т при точных расчетах
учитывают и влияние температуры te (7.6), с чем прихо­
дится, однако, сталкиваться реже.
Теперь сделаем важное практическое замечание, кото­
рым можно руководствоваться в обычной инженерной прак-
248


ю
"'"
се
Таблица 7.3
: Значения коэффициентов для расчета перегрева
Катушки хорошо пропитаны
Катушки не пропитаны
т1 при
ао,
л,
ао,
л,
хорошем
Типт.м.м.
контакте
вт
вт
г
вт
вт
г
сердечника
см2. град
см·град
см2·град
см·град
с шзсси
Малые БТ
1,05· l0-3
2·10-3
1,04
1
О,9· 10-3
1.1 О-3
1,08
1,6
Остальные БТ и lCT
1,05· l0-3
2.10 -3
1,05
О,9·10-3
1.10-3
1, 10
1,3
ст, 3Т
1,2.10 -3
2.10 -3
1,03
1.10-з
1· l0-3
1,06
1,3
тт
1,4·1О-3
2· I0-3 По (7 .54) 1,4°10-З
1 .J0-3 По (7.54)
1,3
Пр им е чан и я: 1. Значения ао, Л, Г даны длят. м. м. сухой открыгой конструкции. Для т. м. м" залитых термореактив­
ными компаундами, значения ао ниже примерно на 10%, значения Л составляют ориентировочно (0,3-0 ,6)-10 -3 вт/см.град
в зависимости от толщины изоляции, значения Г составляют 1, 2-1 , 3 .
2. При отсутствии теплового контакта с теплоотводящим шасси для всех типов т. м. м, т1 = 1.
3. В разреженной атмосфере (условия высотности) значения коэффициента ао падают согласно ориентировочной зависимости
ао~1 + YD/760, где D- давление, мм рт. ст.
4. При проведении расчетов следует учитывать практические сведения из § 7. 9.
5. Если соседние узлы конструкции затрудняют конвекцию воздуха вокруг т. м. м., значения ао снижаются по примерно!!
зависимости ао ~ 6вf/\п КР' где 1\п - ширина каналов вокруг трансформатора, 1\п кр
-
ее критическое значение. При этом [221]
4
4
11н кр= О, 7 Yhкf't: см и при обычных перегревах 't = 30 + 50 гРад llи кр~ 0,25 Уhк см.
6. При обдуве значения ао растут (см. §.7.9 , рис. 7.15).


тике. Как говорилось, с ростом температуры (по причине
роста te, 't или обеих величин совместно) меняются потери
и величина а. Практически суммарные потери (Ре + Рк)
растут, так как рост Рк превалирует над снижением Ре·
Можно показать, что в большинстве практических слу­
чаев рост потерь (Ре + Рк) и рост коэффициента а с возра­
станием температуры происходят примерно в равной сте­
пени. Поэтому величины 't, подсчитанные по формулам (7.49),
(7.50) при реальных (Ре + Рк) и а или при значениях
(Ре + рк) и а, фиксированных при некоторой постоянной
температуре, практически одинаковы. Поэтому в не очень
точных расчетах можно потери и величину а брать для типо­
вых условий (7.6) независимо от реальных температурных
условий работы. Тогда вместо зависимости (7.52) можно
брать более простую:
(7.53)
(h выражается в сантиметрах).
В исследованиях и точных расчетах следует использо­
вать точные зависимости.
Коэффициенты т1 и Г. В отсутствие контакта сердеч­
ника с теплоотводящим шасси фигурирующий в формуле
(7.51) коэффициент т1 = 1 (7.42). Эго наиболее распрост­
раненный случай расчета, поскольку часто заведомо неиз­
вестно, будет ли т. м. м. установлен на металлическом
шасси и будет ли при этом обеспечен надлежащий тепловой
контакт между ними (§ 7.9). Кроме того, отказываясь от
учета благоприятной роли теплоотвода на шасси, мы вводим
некоторый запас в тепловой расчет, что во многих случаях
целесообразно. Если тем не менее при расчете желательно
учесть влияние шасси, коэффициент т1 следует брать больше
1. Его значения в этих случаях приводим по нашим данным
в табл. 7.3.
Коэффициент перепада Г в формулах (7.49), (7.50) раз­
личен для трансформаторов с закрытым сердечником (ТЗС)
и открытым (ТОС). Если пренебречь вторичными факторами
и произвести ряд замен и упрощений в выражениях для ТТ
(7.30) - (7.32), то, опуская промежуточные операции, полу­
чим достаточно точную для практики и простую формулу
Г-1+~ v+о,Б
(7.54)
-
').. Сн v+l
250


или, через изображения,
г 1.а: v+0,5
=
-t-т v+l Х11а.
(7.55)
Аналогично для ТОС на основании выражения (7.4 7)
предложим приблизительную формулу
(7.56)
или, через изображения,
1 а:v2-v+1
Г= 1+16Т v2+1 х11а.
(7.57)
В формулах (7.54) - (7.57) а - базисный размер, см;
с 11 - средняя толщина одной катушки в окне, см; х 11 -
ее изображение по данным§ 5.3, табл. 5.4. При полностью
занятом катушками окне величина Сн определяется через
ширину окна с (рис. 5.6) следующим образом:
БТ, lCT
СТ, ТТ, 3Т
С11=с
С11 = с/2
(7.58)
При неполном заполнении окна величина с 11 соответственно
уменьшается.
Эквивалентный коэффициент теплопроводности ').
(7.54)- (7.57) берем в соответствии с данными § 7.4 (7.13).
Его типовые значения занесены в табл. 7.3. Поскольку
для тое коэффициент перепада г близок к 1 (§ 7.6), можно
пользоваться его ориентировочными значениями, не при­
бегая к расчету по формулам (7 .56), (7 .57). Эти значения
также приводим в табл. 7.3.
Тепловой режим при наличии экранов. Экраны ухуд­
шают тепловой режим т. м. м. В этом случае перегрев
катушки 'tн э определим как су!\1му
'tкэ= 'tэ+'t•
(7.59)
где тэ - перегрев экрана над окружающей средой; т - пере­
грев катушки над экраном.
Очевидно,
(7.60)
где аз-коэффициент теплоотдачи экрана, вт/см2 ·град;
П0 -еrо суммарная поверхность охлаждения, см2 .
Строго говоря, значения aD для разных сторон экрана
различны. Так, его конвективная состав.Тiяющая для гори-
251


зонтальной поверхности, обращенной вверх, ориентировочно
в k э раз больше, а для обращенной вниз в k э раз меньше,
чем для вертикально ориентированных поверхностей, причем
k 0 = 1,3--;--1,4. Учитывая очевидное усреднение, для инже­
нерных расчетов можно пользоваться единым коэффициентом
теплоотдачи а 0 = а, где а определяется выражением (7.6)
при условии т~ = 1. Для коэффициента а справедливо
все сказанное в § 7.4, зависимости (7.52), (7.53) и приме­
чание 3 к табл. 7.3. При типовых условиях а 0 = а 80 ,
а 80 = 1,45·10-3 вт/см2 ·град, причем лучистая и конвек­
тивная составляющие примерно одинаковы.
Перегрев т определяем по прежней формуле (7.15),
но коэффициент а берем обязательно с учетом примечания 5
к табл. 7.3, поскольку не всегда зазор между трансформато­
ром и стенками экрана бн достигает критической вели­
чины бн кр·


P.A.BДEJI В2'0РОЙ
СИЛОВЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ,
ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ
Гдава 8
БАЗИСНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
8.1. Основиые ypaвueuust .мощиости
Основное уравнение мощности связывает мощность
с важнейшими параметрами трансформатора - геометриче­
скими размерами и электромагнитными нагрузками. Оно
выводится для приведенного трансформатора и, являясь
исходным для расчетов и теоретических исследований,
играет поэтому важную роль. При выводе и анализе урав­
нения для многообмоточных т. м. м. под величиной j 2
следует понимать среднюю плотность тока вторичных обмо­
ток. Тем самым рассмотрение сводится к случаю двухобмо­
точного т. м. м. (необходимые уточнения сделаны по ходу
изложения).
Уравнение электромаrнитной мощности Р. Наиболее
простым и широко известным является уравнение электро­
магнитной мощности Р, получаемое при следующих упро­
щениях: намагничивающий ток i 0 не учитывают, плотности
тока обеих обмоток считают одинаковыми, окно делится
между обмотками пополам. Тогда / 1 = / по выражению
(5.3),i1=i2 =j,81=82=801112.
Подставляя в формулу (5.15) Е, найденное по (5.17)
и / - по (5.19), получаем (для одной фазы)
р = 4,44fwqkc8ci в· l 0-4
'
ва.
Но 1o- 2wq = koкS1 = ko11S2 = koиSoиl2, где коэффициент запол­
нения окна k 011 определяется по (5.53); q выражено
в мм2, а 8011 - в см2• Поэтому
P=2,22fkcko11ScS011iB·l0-2, ва,
(8.1)
Здесь Sc, 8011 выражены в см2; j - в а/мм2, В - в тл.
253


Это выражение уточним, отразив роль намагничиваю­
щего тока [26]:
Р= 4 ' 44 fkcko 11 ScS 011 jB-l0-2
,
(8.2}
п
где п = I + V 1 + i~ - коэффициент распределения окна
между обмотками.
Однако (8.2) также получено при условии равенства
плотностей тока обмоток, т. е. при е = 1 (см. (5.66)). В§ 5.3
уже указывалось, что условие е = 1 не является оптималь­
ным (см. также § 8.4). Если же принять е =/= l, то урав­
нения (8.1), (8.2) теряют силу, поскольку при этом окно
сердечника s011 распределяется между первичной и вторич­
ной обмотками не пополам и не в отношении п, а по выра­
жениям (5.68) - (5.70) в зависимости от величины е. Если
учесть также раздельно коэффициенты заполнения окна
по первичной и вторичной обмоткам, k 0 н 1 и k 01Ф то полу­
чаем наиболее общее уравнение электромагнитной мощ­
ности
(8.3)
причем
(8.4)
где j 2 - плотность тока вторичной обмотки; s2 - площадь
окна, занятая только ею (на фазу); k0112 -
коэффициент
заполнения площади s2 проводниковым материалом вто­
ричной обмотки; / - приведенный вторичный ток, опреде­
ляемый по (5.3).
Выражение (8.1) легко получить из (8.3), приняв j 2 =
=
j1= j, kои 1= kои2= kон• io=О, ибо при этих условиях
S2= 1f2Soi;·
В общем: же случае береы s2 по выражению (5.68)
и находим наиболее строгое уравнение электромагнитной
мощности:
где относительный первичный ток i 1 определяется по выра­
жениям (5.10)-(5.14).
Для обычных условий (5.69) получаем
P=4,44kckoi,s,.sщ,-1 -1
- . j2в.10-2, ва.
(8.6)
-1 Б!J
254


Здесь величина kок либо известна, либо в общем анализе
берется по выражению (5.55).
Уравнение вторичной мощности Р2 • От уравнения
электромагнитной мощности, следуя обычной эквивалентной
схеме (рис. 5.2), легко перейти к основным уравнениям
вторичной мощности трансформатора Р 2 (5.4):
Р2= V(Рcos<р' - Рк2)2+(Рsin<р'- Ps2)2~
где Р определяется соответственно по (8.1), (8.2) или (8.5),
(8.6); <р' - угол между векторами э. д. с. и тока /; Рн 2
и р82 - потери активной и реактивной мощности во вто­
ричной обмотке (на фазу).
Здесь, как и далее, э. д. с., напряжения и токи приняты
синусоидальными функциями времени. При активной
нагрузке, весьма характерной для т. м. м., ·получаем, пре­
небрегая потерями на реактивности рассеяния ввиду их
ничтожной роли у т. м. м. (см. ниже и § 5.3),
Р2 = Р- Ркz = 4,44fkckoкSc 1+Sон. i2В· 1О-2 -Рк2· (8.7)
811
Это наиболее общее для обычных условий работы т. м. м.
основное уравнение вторичной мощности.
Общие замечания. Основные уравнения мощности можно
представить и в ином виде, обратившись к параметрам гео­
метрии (5.58) и изображениям (5.62):
вместо (8.1) получаем
Р = 2,22fkckoкiB<ps<poкa 4 • l0-2
,
вместо (8.6)-
(8.8)
Р = 4,44kckoкi2B lqJ+sqJo~ a4 • l0-2
,
(8.9)
811
где <р8 , <J>ок берется из табл. 5.2 и 5.4, а находится
по рис. 5.6.
Эти значения Р можно подставить и в формулу (8. 7)
для Р 2 • Заметим, что при несинусоидальном напряжении
питания с коэффициентом формы kФ согласно выражению
(5.16) в уравнениях (8.1) - (8.9) место коэффициента 4,44
(или 2,22) займет величина 4kФ (или 2kФ).
Выражения (8.6), (8.7), (8.9) положены в основу теоре­
тического анализа т. м. м. Для уточнения отдельных обсто­
ятельств будем прибегать также к выражению (8.5), а при
выявлении некоторых принципиальных положений и каче­
ственной картины - к выражениям (8.1) и (8.8).
255


Из последнего видно, например, что при постоянных k 0 ,
kок• j и В мощность пропорциональна частоте f и произве­
дению сечений сердечника и окна ScSoк· На самом деле
величины j и В, а в известной мере и kок не постоянны
и зависимость мощности от них гораздо сложнее. Однако
качественная картина остается прежней. Уже отсюда видна
положительная роль повышения рабочей частоты т. м. м.:
при тех же размерах s0 , Sок его мощность можно существен­
но увеличить. Иначе говоря, при той же мощности т. м. м.
повышенной частоты намного меньше по размерам, чем
т. м. м. нормальной частоты (подробнее см.§ 11.10). В этом
основная причина все большего распространения т. м. м.
повышенной частоты, особенно в авиации, ракетной техни­
ке,нафлотеит.д.
8.2. Намаги,ичивающий 1пои
Величины намагничивающего тока и его активной
и реактивной составляющих, как абсолютные 10, 1оа. 1or.
так и относительные i0, i0a, i0r, уже введены в § 5.2 и для
них приведены исходные выражения (5.5)- (5.14). Здесь
проанализируем эти величины подробно и получим необ­
ходимые выводы для последующего изложения.
Дело в том, что у мощных трансформаторов ток i 0 не пре­
вышает 2-10% от номинального тока и не играет большой
роли в анализе и расчетах. Зачастую им можно вовсе пре­
небречь. У т. м. м. картина иная. Ток i 0 может достигать
больших величин, порой сравнимых с рабочим током (i0 ~ 1)
и требует особого учета и потому изучения.
Реактивная составляющая. Рассмотрим ток ior· Заме­
няя 1or в формуле (5.10) величиной (Н 0 10 )/w по выраже­
нию (5.8), 1 - величиной j 2q2 по (8.4) и используя форму­
лу (5.67), находим
.
-
Нвlс - Нвlс 10-2
Lor--.----. ·
•
W/zq'i . koкS2/2
(8.10)
Аппроксимируем кривую намагничивания сердечника
т. м. м. (Под кривой намагничивания мы имеем в виду так
называемую кривую магнитности - зависимость аплитуд­
ного значения магнитной индукции от действующего зна­
чения напряженности поля.) Известно много методов аппро­
ксимации кривых намагничивания магнитномягких мате-
256


риалов, в том числе при 1юмощи гиперболических функций.
Л. Р. Нейманом для определенных зон напряженности
поля предложена параболическая аппроксимация, пригод­
ная для самых различных материалов.
Нам необходимо аппроксимировать кривую намагни­
чивания для сердечника в целом, учитывая при этом, что,
если в сердечнике есть зазор, его вредное влияние усили­
вается при уменьшении размеров сердечника из-за большей
относительной роли зазора (§ 4.4). Представим аппрокси­
мирующее выражение в следующем виде, моделирующем
кривую намагничивания для самых разнообразных условий:
kμ ('\ 'B)u-3\ji
Нэ='Ф/Фэ1-2~, ~Ф •
(8.11)
с
где 'ljJ1, 'ljJ3 , -ф, kμ, у, о- постоянные для данных условий
величины.
Выражение (8.11) позволяет достаточно хорошо ото­
бразить кривую намагничивания и имеет при этом общий
характер. Коэффициент 'Фt в нем отражает влияние частоты
намагничивающего тока, коэффициенты 'Ф и 'Фз - влияние
вида сердечника, у, kμ - вида магнитного материала.
Для замкнутых сердечников (например, ТТ) 'Ф = О, 'Фэ = 1,
для разъемных сердечников 'Ф >О, 'Фз > 1. Исключая зону
высоких частот, для применяемых в т. м. м. электротех­
нических сталей в реальном диапазоне индукций можно
принятьу=1,'Ф =1/3,о =4,причастоте50гц'Ф~=1,
при 400 гц 'Ф~ = 1,05. Величина kμ зависит от конкретного
сорта материала. Для принятых за типовые ленточных
сердечников из холоднокатаной стали централизованного
производства наши исследования привели к следующим
характеристикам:
-
для всех ленточных сердечников у = 1, о = 4, kμ =
= 0,57;
-
для замкнутых сердечников 'Ф = О, 'Фз = 1, для разъ­
емных'Ф= 1/3,'Фз = 3.
Используя зависимости (8.10), (8.11) и переходя к изо­
бражениям (5.62), получаем
k
<1-3\ji mi-lji
·
•
'\jJ
μ
(<1-3\ji) }Q-2 В__ _
·r_I_ 1+Blt
lor = 'Ф! 3 1-2\j) 'У
kои i2 срои а1+'Ф · (8.12)
Интересно заметить, что поскольку коэффициенты 'Фз
и 'Ф~ мало меняются с частотой, то при данных индукции,
17-516
257


нлотности тока и размерах трансформатора (не мощности!)
ток ior не зависит от частоты питания.
Активная составляющая. Для получения этой состав­
ляющей ioa в формулу (5.10) подставляем Ре, определяемое
по (5.25), Р - по (8.6). Замечая, что Vclsc = lc, и переходя
к изображениям (5.62), находим
·
'\'с Р1В IPl 1 +вi1
toa=------ --
44/kок i2 IРок а '
где l'c - удельный вес тела сердечника.
(8.13)
Анализ результатов. Из выражений (8.12), (8.13) и (5.11)
следует, что при данной геометрии т. м. м. и определенном
качестве сердечника токи i0r, ioa и i0 растут с уменьшением
базисного размера а, т. е. размеров т. м. м. Следовательно,
при некоторых малых а они могут достигнуть весьма боль­
ших величин, совершенно н·е свойственных мощным т. м. м.
Построим по этим выражениям для случаев нормальной
и повышенной частоты обе составляющие намагничиваю­
щего тока в функции размера а, охватив диапазон изме­
нений этого размера, предельно возможный для т. м. м.
в обычных условиях. Необходимые конкретные данные возь­
мем для СТ с характерной геометрией (5.58): х = 1, у = 1,
z = 3, изображения <р1 , <J>ок - по табл. 5.4. Параметр ei1
примем равным 1 (в данном случае эта величина непринци­
пиальна, как и выбор типа т. м. м.).
Поскольку мы выясняем принципиальные зависимости,
а не ищем точный количественный результат, В и j 2 доста­
точно положить постоянными, что не изменит общей кар­
тины. Однако для получения более полных результатов
учтем, хотя бы приближенно, тенденции изменения В
и j 2 при изменении размеров т. м. м. Такие тенденции
у т. м. м. выражены очень сильно. Подробно этот вопрос
рассмотрен в § 11. 7. По данным этого параграфа для ого­
воренных условий при постоянном (нормальном) пере­
греве можно в первом приближении принять:
258
при частоте 400 гц
в 1,4
~ va'
при частоте 50 гц
тл;
В~ 1,6, тл;
.
28
/2
1""
•
амм·,
2"'Va'
•
4
/2
12~ Va, а мм.


Типовые значения р 1 берем по данным (5.22), (5.23).
Интересующее нас построение сделано на рис. 8.1 .
Оно позволяет сделать следующие выводы. В наиболее
характерной для т. м. м. зоне размеров (а< 4 + 5 см)
1
0,8
1
1,
1
r ~ canst
1
0,5 ~\.
--50гц
,,
---lJ.ООгц
,\
1\
1
,___ _l ~
\lo"""'-
...
\
-г-
.
-...,_
lod'
'
...................... ~ '...,
1
1
--
0,2
2Jif5О78а,С'М
Рис. 8.1 . Зависимость составляющих намагничивающего тока от
размеров т. м. м.
намагничивающий ток достигает очень больших значений,
даже превосходя нагрузочный ток при очень малых а (ior >
> 1).
Если исключить трансформаторы самых маленьких
размеров, ток ior при повышенной частоте оказывается
значительно ниже, чем при нормальной, и эта разница
тем больше, чем больше размеры т. м. м. Это объясняется
отмеченным в § 8.1 увеличением мощности трансформатора
с повышением частоты при данных размерах и убыванием
индукции с ростом размеров из-за условий нагрева по (5.76).
В уменьшении намагничивающего тока заключается еще
одно преимущество т. м. м. повышенной частоты. Поскольку
у трансформаторов повышенной частоты, с одной стороны,
большую роль играют потери в сердечнике, с другой сто­
роны, при равной мощности уменьшается намагничиваю­
щий ток, то критическая мощность Р 8 , при которой при-
17• 259


ходится переходить к выбору индукции, исходя из вели­
чины намагничивающего тока, сдвигается существенно
в сторону меньших мощностей, что и учтено при рассмот­
рении критериев проектирования в§ 5.4 (рис. 5.12). Однако
при малых размерах ток ior и у т. м. м. повышенной частоты
достигает очень больших величин. Изложенное состав­
ляет одну из специфических особенностей т. м. м.
Интересно ведет себя ток ioa· Он также убывает с ростом
размеров, но менее заметно, чем ток ior· Поэтому с уве­
личением размеров т. м. м. отношение ioalior возрастает.
В основной зоне размеров (малые а) ток ioa значительно
меньше, чем ток ior. а при частоте 400 гц он больше, чем
для т. м. м. нормальной частоты. Последнее можно объяс­
нить большими удельными потерями в сердечнике. Однако
с увеличением размеров оба эти соотношения принципиаль­
но меняются: у т . м. м. повышенной частоты ток ioa стано­
вится меньше, чем при нормальной частоте, но больше, чем
составляющая i 0 r, что для мощных трансформаторов было
бы аномальным. Оба эти обстоятельства связаны со зна­
чительным снижением индукции при росте размеров
у т. м. м. повышенной частоты, если дополнительно учесть,
что степенной показатель у величины В в выражении для
тока ior больше, чем в выражении для тока ioa (cr - 3-ф > 1).
Обнаруженные особенности также отличают т. м. м. от
мощных трансформаторов.
Заметим: если при данных размерах мощность т. м. м.
ограничить для уменьшения падения напряжения, что
у т. м. м. часто имеет место, то относительные величины
намагничивающих токов будут еще выше, чем по рис. 8.1
(см. § 11.5).
Таким образом, длят. м. м. в общем случае нельзя пре­
небрегать намагничивающим током, как это обычно делают
в анализе мощных трансформаторов. В частности, если
у мощных трансформаторов ток холостого хода 1ох х и на­
магничивающий ток при нагрузке 10 практически совпадают,
то у т. м. м. из-за увеличенного падения напряжения (см.
§ 8.3) между этими токами возможны весьма существенные
различия.
Роль намагничивающего тока необходимо анализировать
при рассмотрении всех узловых вопросов проектирования
т. м. м. Ниже, в § 11.5, будут получены выражения для
намагничивающего тока непосредственно в функции мощ­
ности.
260


8.3 . Падение иапр.яжеиия
Исходные положения. Важная роль, которую играет
падение напряжения у т. м. м" была разъяснена в § 5.4 .
Там же дано подробное толкование этой величины. Теперь
проведем ее количественный анализ.
При данном токе падение напря­
жения зависит от сочетания таких
факторов, как активные и реактив­
ные сопротивления обмоток и cos <р
нагрузки и первичного тока. Для
т. м. м. эти сочетания специфичны.
Определим наиболее общее урав­
нение для падения напряжения
и оценим практическую роль его от­
дельных составляющих в условиях
т. м. м. На рис. 8.2 приведена век-
В
торная диаграмма т. м. м. Обозначе­
ниясм.в§5.2.
В комплексной форме уравнения
равновесия э. д. с. и напряжений
имеют вид
.
.
.
Е=И2+/(r2+jx2),
.
.
И1= -E+l1(r1+ix1),
гда / 1 определяется выражениями
(5.5), (5.6).
Рис. 8.2 . Полная век­
торная
диаграмма
т.м.м.
Определим падение напряжения, обозначая эту вели­
чину в абсолю~ном измерении через ЛИ, в относительном -
через и. В теории мощного трансформаторостроения исполь­
зуют отношение падения напряжения к первичному напря­
жению. Мы сохраним этот подход. Иногда удобно брать
отношение величины ЛИ к Е, что не дает существенного
различия, а в принципиальном плане равносильно первому
подходу. Подчеркнем, что величинами и, ЛИ мы оцениваем
суммарное падение напряжения в трансформаторе, а не на
отдельных обмотках. Тогда
ЛИ=И 1 -И2,
ли
ИЛИ U=y=
И1-И~
=
Е
(8.14)
(8.15)
261


Разлагая все векторы на активные и реактивные со­
ставляющие, можно найти по векторной диаграмме
Е=Е2=
= V(И2cosерн + /r2)2 + (И2 siп {jJн + /х2)2•
Таким же образом
u1=
-.
/[Е+ (/ cosep' + loa) r1 +(/siпер'+lor) X1J2 + (8.16)
V + [(/ cos ер'+ loa) Х1 -(/ siп ер'+ lor) r1]2 ,
где из диаграммы
,
t /x~+Щsin<pн
ер = arcg-~--~
lr~+Щ cos <р11
(8.17)
По этим формулам можно точно вычислить ЛИ во всех
случаях. Необходимо оценить роль отдельных составляю­
щих и возможности упрощения этих выражений, учитывая
специфику т.м.м.
Активное и реактивное падения напряжения. Поскольку
сейчас наша задача - дать принципиальную оценку этим
составляющим падения напряжения ЛИа, ЛИх, опустим
факторы второго порядка и воспользуемся диаграммой
рис. 5.9, в. Под величинами ЛИа и ЛИх понимаем падения
напряжения на активных и реактивных сопротивлениях
обмоток. Из диаграммы очевидны равенства
ЛИa=l(r1+r2), ЛИх=f(х1+х2).
Относительные значения Ина= ЛИа!Е, Инх = ЛИхlЕ есть
не что иное, как активное и реактивное напряжения корот­
кого замыкания, известные из общей теории трансформато­
ров.
Преобразуем выражение для Ина:
1(r1+r~) l Рн
Ина= Е l=р'
и подставим сюда Рн• найденное по формуле (5.35), Р -
по формуле (8.1). Используя равенство V н = lwSoю перей­
дем к изображениям (5.62). Тогда получаем
р·102 j <pw 1
Ина=
--
2,22kcf В <р8 а
(8.18)
Для Инх записываем
Инх = / (х1 +х2)!Е
262


И iюдставляем сюда Е, определяемое по (5.17), х 1 = roL 81 ,
а Ls1 - из табл. 5.1 . Одновременно ток / записываем по
формуле (5.19), используем (5.71) и переходим к параметрам
геометрии (5.58) и изображениям (5.62) по табл. 5.4, полу­
чаем в результате
2koн·l0-2 j Xлq>wX
(8.19)
Инх= 111
В
а.
,
nд
q>s
В выражениях (8.18), (8.19) <р1 берется из табл. 5.4 .
Из этих выражений находим также отношение
и
k
___ _! !!_ = 2 он fххла2•
(8.20)
Uна
nдр· 104
Здесь дополнительно введено изображение Хл = ~ ( Л 06 +
+с;).
Полученные зависимости (8.18)-(8.20) позволяют сде·
лать следующие принципиальные выводы. При данной гео­
метрии трансформатора (х, Хл, <р 1 , пл постоянны) и данных
его размерах (а) роль величины Ина падает с увеличением
частоты, а Инх в первом приближении от частоты не зависит.
(На самом деле Инх несколько растет из-за роста отноше·
ния j/B.)
Наиболее интересна зависимость Ина и Инх от размеров
т. м. м. При данной частоте с ростом базисного размера а
величина Ина сильно падает, а Инх - растет. (Отношение
j/B с ростом а либо не меняется, либо уменьшается, но
в гораздо меньшей степени, чем растет а - § 5.4, выраже·
ния (5.76).) Таким образом, относительная роль рассеяния
и реактивного падения напряжения возрастает с увели­
чением размеров. Для т. м. м. с его малыми размерами
в подавляющем большинстве случаев решающую роль
в формировании падения напряжения играет величина Ина·
На рис. 8.3 построены зависимости Ина и Инх от базис­
ного размера а для т. м. м. нормальной и повышенной
частоты (при постоянном перегреве). Все условия построе­
ния типовые, т. е. те же, что для рис. 8.1 . Принято также
Хд = Хн/3. Из рисунка видно, что при малых а Ина ~
-~Инх(т.е.r1 ~xi),прибольшихаИнх>Ина(т.е.Х1>
> ri). При определенной мощности наступает равенство
Инх = Ина•"' причем для т. м. м. повышенной частоты эта
мощность меньше, поскольку для них меньше величина Ина•
Но даже в этом случае подобная граничная мощность весьма
263


велика, составляя несколько сотен вольт-ам:пер (по рис. 8.3
соответствующий ей размер а~ 2 см). При частоте 50 гц
граничная мощность возрастает до многих киловольт­
ампер и по существу уже выходит из диапазона мощностей
т. м. м. (размер а ~ 6 см по рис. 8.3). Из рассмотрения,
изложенного в следующей рубрике данного параграфа,
можно видеть, что обычно величина Инх начинает сказы-
1
1 Uка
vv
1
1
1
1
1
t'• const
1
1
11
1
1
-50ги
1
O,.J
0,1
1
\ ---fl.ООгц
1
1
1
\
\1
\
\"
~,
"
r--.....
... --
\
~ ...--
--1
llк2
'
~
'
_
...
0,2
--~
--
-
-
-
l
fZ$1/5678а,си
Рис. 8.3 . Зависимость напряжения короткого замыкания от раз­
меров т. м. м.
ваться на конечной величине и вовсе не при условии Инх ~
~ Ина~ а ЛИШЬ при УСЛОВИИ Инх ~ Ина, Т. е. ДЛЯ очень
и очень больших т. м. м. (при чисто активной нагрузке).
В § 5.4 говорилось, что предельно допустимая величина и
составляет 0,05-0,2, наиболее часто О, 1. Из рис. 8.1 вид­
но, что в зоне малых а одна из величин, определяющих
падение напряжения,- Ина - может принимать гораздо
большие, т. е. недопустимые, значения, если не ограни­
чить искусственно плотность тока j в соответствии с фор·
мулой (8.17), как на это указывалось в § 5.4. Величина
Инх опасных значений не достигает. Следовательно,
у т. м. м. решающую роль играет составляющая Ина· В этом
одна из особенностей т. м. м., ибо у мощных трансформа·
264


торов значения Ина никогда не приближаются к столь боль­
шим величинам и имеет место условие Инх > Ина·
На рис. 8.4 приводим для сопоставления характерные
треугольники короткого замыкания мощного трансформа­
тора и т. м. м. при частоте 50 гц.
Итак, подведем итоги. По абсолютной величине паде­
ние, напряжения может выйти за пределы допустимых зна­
чений при малых размерах (малой мощности) т. м. м. Сле­
довательно, для анализа во-
проса основной интерес пред-
ставляет эта зона. Но в этой
зоне активная составляющая
Uкж
6}
и 1,а во много раз больше реак­
тивной и всю картину опре­
деляет именно она. Поэтому
проблема снижения падения
напряжения в т. м. м.- это
проблема снижения величи­
ны Ина• т. е. активных сопро­
тивлений. Поскольку величи- Рис. 8.4 . Треугольники ко-
на Ина У т. м. м. повышен-
роткого замыкания:
ной частоты в несколько раз а - мощный трансформатор, 6 -
меньше, чем у т. м. м. нормаль-
т.м.м.
ной частоты (формула (8.17)
и рис. 8.3), то здесь проявляется третье - наряду с умень­
шением размеров и снижением намагничивающего тока -
преимущество т. м. м. повышенной частоты (мы не имеем
при этом в виду т. м. м. очень больших размеров, где сама
абсолютная величина и уже не представляет принципиаль­
ного интереса). Что же касается конкретных расчетов, то
обычно тоже все решает величина Ина• но у очень больших
т. м. м. повышенной частоты на первый план может высту­
пить величина Инх• и тем скорее, чем выше частота. Поэтому
для таких т. м. м. учет сопротивлений рассеяния может
представлять практический интерес, особенно при работе
на выпрямитель, когда сказываются углы коммутации
вентилей.
Полное падение напряжения в обычных условиях. Извест­
но, что т. м. м. нагружены обычно активной нагрузкой
или нагрузкой с малой реактивной составляющей, !!Jн ~ О
(§ 1.1, 5.4, 8.1). Это позволяет упростить выражения для
расчета величины и. Кроме того, анализ вопроса о падении
напряжения представляет особый интерес для малых т. м. м"
265


где Ина ~ Инх· Учитывая оба этих момента, можно заклю­
чить из формулы (8.17), что при оговоренных условиях
<р' ~О, поскольку Ix; ~ (И; х cos <рн + Ir;).
Заметим, что при характерном для т. м. м. соотношении
ri ~ xi (Ина ~ Инх) падение напряжения при данной полной
мощности и активной нагрузке максимально и с уменьше­
нием cos <рн будет уменьшаться. Поэтому условие <р 11 = О,
cos <рн = 1 является наиболее тяжелым и введение его
в анализ не умаляет общности последнего.
Полагая <р' = О и анализируя векторную диаграмму,
можно получить, опуская члены второго порядка малости,
ЛИ= 11r1 cos ср1 + 11х1 siп ср1 +1r'2 cos <рн + /х2, sin (jJн· (8.21)
Переходя к относительным единицам, определяем
U = Ина1 COS (jJ1 + Llнx1 sin (jJ1 + Uна2 COS (jJп + Инх2 _sin <рп,
где
Ина1 = f1r1/И1; Uнх1 = f1Х1/И1;
Ина2=lr2,!И1; Инх2=lх2,/И1.
(8.22)
Угол ср1 в уравнении (8.22) отличается от угла <рн
практически за счет влияния активных падений напряжения,
с одной стороны, и намагничивающего тока- с другой.
Он может быть определен из равенства
cos <р1 = Р1/И1/1 = (Р2 + ~p)!U1I1,
где Р1 - потребляемая мощность; ~р - сумма потерь по
выражению (5.20).
Основное отличие формулы (8.22) от аналогичной для
мощных трансформаторов состоит в том, что в нее введены
падения напряжения раздельно по обмоткам для учета
различия токов / и /1 и углов <рн и <р1• В этом отражена
специфика т. м. м., отличающихся большими значениями
сопротивлений и тока намагничивания. При чисто активной
нагрузке cos <рн = 1, sin <рн = О и получаем
U = Ина1 COS (jJ1 + Uнх1 sin (jJ1 + Ина2·
С большой точностью для конечного результата произ­
водим замены:
l+ioa
Ина1 COS (jJ1 = И11а1 -.- ,
11
ioa
·
-i-~ toai
U11a1
·
·
-.- ·+ Ина2 = И11а• Инх1SIП1Р1 = tоrИнх1,
11
где i0 a, i 0 r, i 0 определяются по (5.10).
266


Тогда
или
_
Uна1+ +· Uна1+· Uнх1 }
И-
.
Ина2 toa .
tor .
l1
11
11
+· Uна1+· Uнх1
И =Ина toa- .-
tor -.
-
·
l1
11
(8.23)
Отсюда
_
(1+· Uна1+· Uнх1)
И -Ина
toa-.-
to,-.-
t1Uкa
t1Uнa
и, беря с достаточной точностью
Uнa1/i1 = Ина/2, Икх1/i1 = Иих/2,
находим
И= И ( 1 +.!..о!!.+ ior Uнх)
ка
2
2Uна·
(8.24)
Здесь второй член невелик и с ростом размеров т. м. м.
падает (§ 8.2, рис. 8.1), поэтому с ним следует считаться
только в точных исследованиях и тем более, чем меньше
размеры т. м. м. Иное положение с третьим членом: мно­
житель ИихlИиа (8.20) при увеличении а растет, но i 0r12
падает. Поэтому, чтобы ответить на вопрос о количествен­
ной роли реактивностей рассеяния (Инх) и намагничивающе­
го тока (i 0 r), надо рассмотреть произведение в целом. Соот­
ветствующее построение по выражениям (8.12) и (8.20)
сделано на рис. 8.5 при прежних условиях. Из рисунка
видно, что падение напряжения за счет намагничивающего
тока составляет малые доли единицы, т. е. незначительную
часть от величины Uна· Особенно это относится к самой важ­
ной зоне, где основная величина - Ина
-
наиболее зна­
чительна, т. е. к зоне малых а (рис. 8.3). В этой зоне вели­
чина (i 0r/2) ·(ИихlИиа) не превышает 1-3% от Ина· Но и при
больших значениях а весомость величины (ior/2) ·(ИкхlИиа)
при частоте 50 гц является чисто кажущейся, поскольку
она является долей величины Ина• которая сама здесь очень
мала. Действительно, вычислим составляющую падения
напряжения iоrИнх 1 ~ ior (Инх12) в формуле (8.23), вызван­
ную реактивным намагничивающим током. Используем
выражения (8.12) и (8.19) и построим на рис. 8.6 зависимость
iorИнxt от базисного размера а. Из рисунка видно, что
и при малых, и при больших а величина iorИкxt• несколько
267


1
""
io" Uкт
5Ощ/
z llкa
//
Loa
1
z
v/
l
1
v
; 11-ООzц
0,10
0,09
0,08
0,07
0,05
0,05
~t
v
о,оц.
о,оз
0,02
0,0f
1
1
\
1
Q.
1
\~
/
1/
1;7Z
/
~~Г)1
'
) ........
._
1-- •
ц.оогц
.... .,,..
"
50гц
...~,--
r---
--
--
-~+--
--
Z345б78а,см
Рис. 8.5 . Зависимость составляющих падения напряжени
io.,."Uк:rt
0,00.1
o,ooz
0,001
\
' 1\.
меров т. м. м.:
1 _ !.о!._ Uh.x
2 _ioa
2Uha'
2•
"r---..
['.........,
r-
-
Z:J11-S678а,см
Рис. 8.6. Зависимость члена ioгИkxt от размеров т.


уменьшаясь с ростом и, составляет всегда JIИШЬ немногие
доли процента, т. е. несущественна.
Все сказанное дает основание без ощутимой погреш­
ности опустить в формуле (8.23) член iorИнxt и окончательно
получить для падения напряжения выражение
U = Ина +ioaUнat
}
U = U~a1 +Ина2+ioa U~a1 •
lt
11
или
(8.25)
Таким образом, получены необходимые общие выражения
и весьма важный вывод, что несмотря на большую величину
намагничивающей составляющей тока i 0 r, она при актив­
ной нагрузке не играет роли в формировании максимального
падения напряжения у т. м. м. (при наличии реактивной
составляющей нагрузки этот вывод теряет силу, но само
падение напряжения по .величине становится меньше).
Физическое объяснение э-того факта состоит в том, что при
активной нагрузке основное падение напряжения от реак­
тивного намагничивающего тока (на активном сопротивле­
нии) находится в квадратуре с выходным напряжением
и поэтому при геометрическом сложении практически не
проявляет себя. Вторая же составляющая этого падения
(на сопротивлении рассеяния Х8) находится в фазе с выход­
ным напряжением, но имеет ничтожную величину либо
из-за малости величины Xs (малые т. м. м.), либо из-за мало­
сти тока / or (большие т. м. м.).
Покажем, как опыт подтверждает сделанный вывод.
У БТ типа ШЛ 20 Х 32 в сердечник введен зазор. Опыт
проведен в режиме холостого хода при частоте 50 гц. В усло­
виях опыта не было других составляющих падения напря­
жения, кроме падения от тока 10 , который сильно увеличи­
вался при увеличении зазора. Это позволило наиболее
явственно выявить роль именно данного фактора. Вторич­
ное напряжение U 2 при том же первичном U1 практически
не менялось при разных токах 10 , как это видно из табл. 8.1 .
В таблице представлены результаты опыта, проведенного
при различных первичных напряжениях.
Практический расчет падения напряжения. Для актив­
ной нагрузки (обычные условия) величину и вычисляем
по выражению (8.25). В практическом расчете спроектиро­
ванного трансформатора находим абсолютное падение на-
269


1'абдица 8.1
Влияние намагничивающего то.ка на падение напряжения
!о, а
!о, а
в отсутствие зазора
с зазором в сердечнике
30
0,032
30
о, 153
29,9
60
0,058
60
0,306
60
90
0,093
89,9
0,461
89,8
120
о, 141
119,9
0,620
119,9
150
0,219
148,8
0,802
148,7
180
0,614
179,7
1,270
179,7
пряжения на выходе любой из вторичных обмоток:
ЛИ;=(!+ 10а) r 1 +l2;r2;,
(8.26)
где / определяется по выражению (5.3), 10а- по (5.9).
Иначе,
1+fоа=V/~- f~г •
Затем определяем относительное падение И; = ЛИ;/ И 1 •
Иногда пользуются выражением ЛИ; = / 1r 1 + l 2;r2 ;, но оно
преувеличивает значение ЛИ;, особенно при больших токах
l 0 (см. предыдущую рубрику).
На практике в ряде случаев наблюдаются некоторые
превышения значений ЛИ; над определенными по формуле
(8.26) из-за влияния мест паек и выводов, особенно при
наличии сильноточных обмоток весьма низкого напряжения.
Удобно рассчитывать величину и через потери:
U·_
Риаi
1 -- P2i+Pиai
'
где Риаi- потери от активного тока,
Р2·
Риаi = р: (/ + fоа) 2Г1 + l2;Г2;;
(8.27)
(8.28)
1, loa• Р2 определяются выражениями (5.3), (5.4), (5.9).
Если нагрузка имеет реактивную составляющую, то для
расчета ЛИ следует использовать выражение (8.21), а для
больших т. м. м., особенно при повышенной частоте.­
выражения (8.14))-(8.16).
270


8.4 . Опmима.л:ьиое сооmиошеиие
п.л,оmиосmей moua обмоmои
Исходные nОJiожения. Оптимальный выбор плотностей
тока первичной и вторичной обмоток и их соотношения (5.66)
е = j.jj1 является важной задачей теории и практики про­
ектирования трансформаторов. В мощном трансформаторо­
строении обычно принимают j 1 ~ j 2 , допуская небольшие
отклонения в ту или другую сторону. В практике проек­
тирования т. м. м. традиционно принимали j 2 > j 1, е > 1,
обычно 1-< в-< 1,3 [47, 53, 145, 224, 253, 259, 273 и др.].
В книге автора [26) в анализе и расчетах принято в = 1.
Теоретического обоснования выбор величины в для т. м. м.
до последнего времени не получил. Рассмотрим этот во­
прос.
Оптимальные значения в= е 0 должны удовлетворять
различным требованиям в зависимости от заданных условий.
При заданном перегреве критерии оптимальности связаны
с потерями активной мощности в обмотках Ри· Эги кри­
терии могут быть троякими: для т. м. м. заданных разме­
ров - минимальные потери Ри при заданной мощности Р
или максимальная мощность при заданных потерях Ри.
для т. м. м. произвольных размеров - минимальные вес
и объем при заданных мощности и перегреве (определяемом
потерями). Критерии минимума потерь и минимума веса,
строго говоря, не адекватны. Однако, как показал анализ,
получающиеся результаты отличаются очень мало, поэтому
ради простоты и наглядности остановимся на первом кри­
терии:
_.Е_.!!.15_ = ~ [!!иt +Ри2] =О
двР
де
Р
•
(8.29)
При заданном падении напряжения аналогичные кри­
терии оптимальности связаны с величиной и и также при
теоретическом отличии практически равноценны. Вот эти
критерии: для т. м. м. заданных размеров - минимальное
падение и при заданной мощности Р или максимальная
мощность при заданном падении и; для т. м. м. произволь­
ных размеров - минимальные вес и объем т. м. м. при
заданных мощности и падении напряжения. Выберем также
первый из этих критериев. По выражениям (8.26) и (8.15)
для приведенного двухобмоточного трансформатора полу­
чаем, умножая числитель и знаменатель на ток / и учи-
?-71


тывая равенства (5.10),
где
и= (PнtalР) + (Рн2/Р),
Рнtа= (/+lоа) fr1 = (1+ioa) /2r1 = 1~2ioaРнt·
11
Отсюда запишем интересующий нас критерий:
.!._ [1+ioaРн1_J __Рн2] =О
деifР1Р
•
(8.30)
В выражениях (8.29)-(8.30) Рнt• Рн 2 - потери в пер­
вичной и вторичной обмотках. Из этих выражений видно,
что для обоих принципиальных случаев (задано падение
напряжения, задан перегрев) необходимо анализировать
функции Рн1IР, Рн 21Р. Выразим Рн1. Рн 2 и Р через гео­
метрические параметры т. м. м., для чего воспользуемся
зависимостями (5.36) и (8.5). Последнюю представим также
через изображения как (8.6), а величины 'Рои i• 'Pwi берем
в соответствии с формулами (5.68) и (5.74), разделив их на
а2 и а. Плотность тока j 2 в зависимостях (5.36) также под­
ставим из основного уравнения мощности (8.5), (8.6):
i2=(l+ei1)k Ре, (8.31)
ОН2 1
где С1=4,44kcf В<рs'Рона4 .10 -2
.
Решая совместно уравнения (5.36), (5.68), (5.72), (5.60)
и (8.31), получаем
фр2ф
р 1 +k21Ei1 •
3}
Рнt= нt
,
Н1= -k
с2
l1(/)oн1Pw1a '
ОН2 1
Е
(8.32)
Рн2 = Фн2Р2, Фн2 k Рсэ (1+ k21ti1) <рон(/)w2а3,
ОН2 1
е опредеЛяется по выражению (5.66), k21 - по (5.68),
i1 - по (5.10), (/)i - по табл. 5.4.
Обозначим е Р = Рн 1 /Рн2 , причем
Ер= Фн1/Фн2·
(8.33)
Дальнейший анализ проведем раздельно для условий
(8.29) и (8.30).
Оптимальное соотношение плотностей тока для полу­
чения минимального падения напряжения. Деля (5.74)
на а для получения изображений IPwt• 1Pw 2 , подставляя
теперь в уравнение (8.30) выражения (8.32) и опуская по-
272


стоянные величины, находим
д { l k ")[l+ioa(2
2
k21ei1 )
22
-д(+21tt1 -.- +у+л:хиl+k . ++У+
Е
Et1
21Et1
+ 1+2k21Ei1 ]}-0
Л:Хн 1+k .
-
.
218!1
(8.34)
Решение этого уравнения дает оптимальную величину t = е0 :
у l+y l+ioak
to=
1+ + -.-2
-
12•
У :rtXн !1
(8.35)
Строго говоря, величины k21 и k 0 н2 в формулах (8.32),
в свою очередь, зависят от t, как и мощность Р при постоян­
ной мощности Р2 , которая и является заданной. Однако
анализ показывает, что учет этих зависимостей практиче­
ски не изменяет результатов, приводя лишь к некоторому
дополнительному эффекту. Этот анализ произведен в при­
ложении 5. Поэтому принимаем условия (5.69), и тогда
(8.36)
Отсюда следует весьма важный вывод, что величина е 0
меньше единицы. Поэтому используемые в практике проек­
тирования т. м. м. значения t > 1 являются, как правило,
неоптимальными. Принятие t = 1 в теоретическом анализе
различных вопросов также не позволяет провести анализ
наиболее точно. Величина е 0 тем меньше, чем больше ток i 1•
Конкретное значение t 0 зависит от геометрии трансформа­
тора, определяемой параметрами Хн и у (5.58), (5.60).
1,4
1,2
1,06
1
Таблица 8.2
Оптимальные значения е=ео и значения е1 _2
Y=l
у=2
во
Bt-2
во
В1-2
1
0,45
0,49
0,51
0,55
0,6
0,53
0,58
0,6
0,65
0,2
0,6
0,65
0,68
0,74
о
0,64
0,69
0,81
0,87
Рассмотрим для иллюстрации сделанных выводов харак­
терный случай - БТ с сердечником из ряда ШЛ (§ 6.3).
Для него х = 1, у = 1-~-2, Хн;:;:::; О,95х. В табл. 8.2 при­
водим значения е 0 , полученные по формуле (8.36) при
IR-5111
~73


ioa = 0,04 и разных значениях у и i 1• Оптимальные зна­
чения 8 = 8 0 , как следует из таблицы, намного меньше
единицы.
На рис. 8. 7 по выражению (8.25) построены в относитель­
ных единицах зависимости ulumin от 8 (при 8 = 80 и = Umin
и принято Um in = 1). Из рисунка видно, что величина и
весьма существенно зависит от выбранной величины 8.
Особенно резко возрастает и при отклонении от значений 8 0
_u_
ц m1nu....1-1- --l--+ --+- --1f---+ --+ -- -+ ---i
1, 7 U-1 -+ --+ ---1 ---+ -- -1--+ --f----t- ---t
f,5 1-&-Ш---1--+-+---1--+--+--+-----71
f,5
' · f L-_j_~~-1--~_.,,..~,,,y:_-+---+---i
1, О L-1...-...:~.aм..c:;.~:_L_L_L-L__J
0,2
0,5
f,O
1, 'r
е
Рис. 8. 7 . Зависимость падения напряжения в т. м. м. от соотно­
шения плотностей тока обмоток.
в меньшую сторону. Отклонения в сторону больших значе­
ний 8 также приводят к значительному росту и. Так, при
наиболее распространенных в настоящее время значениях
8 = 1+1,3 увеличение падения напряжения против мини­
мально возможного составляет для данного типоразмера
от 5 до 30% в зависимости от геометрии трансформатора
и тока it.
Иначе говоря, ничего не меняя в конструкции и гео­
метрии трансформатора, только за счет правильного выбора
соотношения плотностей тока обмоток (диаметров проводов)
можно добиться заметного снижения падения напряжения.
Одновременно это приводит к повышению к. п. д. транс­
форматора.
Оптимальные значения 8 увеличиваются с ростом у
и уменьшением х. Они растут также с уменьшением тока i 1 •
274


Чем ближе в 0 к 1, тем меньше проигрыш, который имее1'
место при значениях в > 1. Ниже будет показано, что
геометрия сердечников ШЛ неоптимальна с точки зрения
величины и для т. м. м. нормальной частоты. При опти­
мальной геометрии значения в 0 несколько больше, чем
по табл. 8.2 . Заметим, что у мощных трансформаторов ве­
личина в 0 значительно ближе к единице, ибо там величины х
и i 1 существенно меньше.
Используя кривые типа рис. 8.7, построенные при любой
геометрии и для любого типа трансформатора, можно наме­
тить те зоны вариаций в вблизи в 0 , в пределах которых еще
не наблюдается заметного роста величины и. Вариация в
может быть необходима из-за дискретности диаметров про­
водов и желания варьировать выбор диаметров из тех или
иных практических соображений.
Заметим, что приведенные выводы не ограничены нало­
жением каких-либо условий по частоте питания трансфор·
матора и справедливы для трансформаторов всех типов
как нормальной, так и повышенной частоты.
Нами рассмотрен двухобмоточный трансформатор. Одна­
ко все сделанные выводы имеют общий характер, если под
плотностью тока j 2 понимать среднюю плотность тока вто·
ричных обмоток j 2cp· Строго говоря, оптимальные плот·
ности у отдельных вторичных обмоток j 2 i несколько отли­
чаются от j 2cp: для обмоток, расположенных ближе к пер·
вичной обмотке j 2i > j 2cp. для наружных обмоток j 2i <
< j2cp• для средней из вторичных обмоток j2i = j2cp·
Более того, в чисто теоретическом плане идеальным было
бы монотонное уменьшение плотности тока каждого слоя
катушки по мере удаления от стержня магнитопровода
(рис. 8.8). Практически это, естественно, неприемлемо.
Но и принятие для всех вторичных обмоток одинаковых
плотностей тока j 21 = j 2cp не дает уже столь заметных
отклонений от оптимума, как при отклонении от величи­
ны Во.
Оптимальный выбор е < 1 приводит также к уменьшению
падения напряжения и повышению стабильности напряжений
у многообмоточного т. м. м. при изменении нагрузки одной из вто­
ричных обмоток и неизменной мощности трансформатора (по срав­
нению со случаем е > 1). Поясним это положение на примере. Что­
бы явственно выявить интересующую нас картину, примем, что
вторичных обмоток две, они симметрично расположены и одинаковы
по мощности. Примем также, что имеется БТ с сердечником ШЛ
и геометрией х = 1, у = 1. Ток i1 = 1, 2, суммарное падение напря-
18* 275


жения и около 10%. Сопоставим дв11 случая: t = 1,2 и в= t:o -
= 0,53 (табл. 8.2).
Для каждого случая рассмотрим два режима: равномерная
нагрузка обеих вторичных обмоток и двойная перегрузка одной
из обмоток при полной разгрузке другой. Результаты расчетов
в процентах представлены в табл. 8.3 . Для расчетов использованы
формулы, приведенные в § 8.3 .
Из таблицы видно, что общее падение напряжения на зажимах
перегруженной обмотки при в = 1,2 увеличилось в 1, 7 раза (на
6,8%), а при в= е0 - в 1,45 раза (на 4,1%). Соответственно само
Cлolf намотки 8
катушке
t,Z,3, ...,i, , t,z,з.~.
,1, , Нарvжныi
Рис. 8.8. Идеализированное оптимальное распределение плотности
тока по слоям катушки трансформатора.
падение напряжения при в = 1,2 в 1,33 раза больше, чем при
в= е0 (16,8% против 12,6%). При нормальной нагрузке всех
обмоток падение напряжения увеличилось в l, 18 раз (10% против
о,5% ). Полезность режима в = е0 очевидна. Однако могут быть
8астные случаи, когда выбор величины в > 1 является оправдан­
ным. Это те случаи, когда решающим требованием является макси­
мальная стабильность напряжения определенных вторичных обмо­
ток с постоянной нагрузкой при колебаниях нагрузки других
обмоток, стабильность напряжения которых несущественна (сум­
марная мощность трансформатора в рассматриваемом случае изме­
няется соответственно изменениям нагрузок вторичных обмоток
и не является постоянной).
В заключение отметим, что, поскольку в основных урав­
нениях мощности (8.6), (8.9) фигурирует параметр вi 1
и поскольку обычно ioa 1: 1, условие (8.36) можно пред­
ставить в следующем удобном виде:
(8.37)


Таблица 8. 3
О стабильности напряжения многообмоточного т. м. м.
е= 1,2>ео
е=ео=О,53
Режим работы
1
j1
1
1
1
1
1
u1
u22
u21
Ul-22
Ul-21
u1
u22
u21
Ul-22
Ul-21
Р21=Р22 =Р2/2
3,2
6,8
6,8
10
10
4,4
4,1
4,1
8,5
8,5
Р21=0, Р22=Р2
3,2 13,6
о
16,8
3,2
4,4
l:_
о
12,6
4,4
Изменения
о
+6,8
-6,8
+6,8
- 6.8
о
+4,1
- 4,1
+4,1
- 4,1
Примечания: 1.Обозначено: u1-21
-
полное падение напряжения на зажимах первой из вторичных обмоток, u1-22 -
то же для второй из них, Р2 - номинальная мощность. Индексы соответствуют: 1 - первичной обмотке, 21 - первой из вторич­
ных обмоток; 22 - второй из вторичных обмоток.
2. Все величины даны в процентах.
3. Шрифтом выделены данные для перегруженной обмотки.


Оптимальное соотношение плотностей тока для полу­
чения минимальных потерь в обмотках. Суммарные потери
в обмотках с учетом выражений (8.32) запишем так:
Ри = Риt+Ри2 = (Фи1 +Фи2)Р2~
(8.38)
Подставляя эту величину Ри в уравнение (8.29), рас­
крывая Фи 1 , Фи2 по выражению (8.32) и опуская постоян­
ные величины, находим условие минимальных потерь Ри
при данной мощности Р:
:е{(1+k218i1) [ ; ( 2+2у+ЛХк 1.;~::~it) +2+2у+
+ 1+2k21ei1 J} =О
ЛХк l+k .
.
21et1
Решение дает оптимальную величину
-./
1+У
80 = V 1+У+nхк kt2·
К рассматриваемому случаю в полной мере относятся
выводы, обоснованные в приложении 5, согласно которым
с достаточной точностью можно принять условия (5.69).
Поэтому практически
"/ l+y
(8.39)
80= v 1+у+ЛХн.
Таким образом, как и при условии и = const, величина
8 0 < 1, но теперь конкретные значения 8 0 определяются
только геометрией трансформатора. Для прежнего БТ
8 0, рассчитанное по формуле (8.39) при у = 1, равно 0,63,
при у = 2 равно 0,7, т. е. опять-таки заметно меньше 1.
На рис. 8.9 по выражению (8.38) в относительных еди­
ницах построены зависимости Рк от 8. (При 8 = 8 0 Рк=
= Рктiп и принято Рнтiп = 1.) Кривые при различных
значениях i 1 практически совпадают.
Выводы из рассмотрения рис. 8.9 таковы же, что и из
рис. 8.7, но значительный рост Рк наблюдается при откло­
нении 8 от 8 0 как в меньшую, так и в большую сторону.
Для принимаемых в настоящее время значений 8 = 1+1,3
увеличение Рн против минимально возможной величины со­
ставляет 3-12% в зависимости от геометрии трансформато­
ра. При больших отклонениях 8 от 8 0 проигрыш возрастает
еще больше. Отметим, что в соответствии с изложенным
в приложении 5 проигрыш при увеличении 8 против 8 0
будет несколько выше, чем указанный.
278


Практически возникает необходимость отступать от опти­
мальной величины е0 ·из-за дискретности ряда диаметров
проводов и по другим причинам. Из кривых рис. 8.9 видно,
что без заметного проигрыша можно варьировать величи­
ной в в пределах от -15 до +25% от в 0 • Большие откло­
нения нежелательны.
Сделанные выводы относятся в равной мере к трансфор­
маторам нормальной и повышенной частоты, ибо никаких
р
1
1
--~=f
Ркт~л
1
-----y=Z
1
f,J
1
1
1
1
1
1,2
Рис. 8.9 . Зависимость потерь в катушке от соотношения плотно.
стей тока обмоток.
ограничений по частоте при анализе не накладывалось.
Выводы легко распространить и на многообмоточные транс­
форматоры, как это было сделано в предыдущем случае
и= const.
Отношение плотностей тока обмоток и тепловой режим
т. м. м. Длят. м. м., у которых перегрев является основным
критерием проектирования, необходимо рассмотреть, как
влияет выбор в на тепловой режим. Действительно, с изме­
нением в происходит перераспределение потерь между
обмотками, следовательно, можно ожидать и изменения
внутренних перепадов температуры в катушке. Это, в свою
очередь, может привести к изменению температуры наиболее
нагретой точки катушки тм (гл. 7).
Определим, не будут ли эти обстоятельства препятство­
вать выбору в= е 0 • Для т. м. м., проектируемых при
заданном падении напряжения, перегрев обычно не кри-
279


тичен, и этот вопрос не возникает. Очевидно, что средне­
объемный перегрев обмоток при условии е = е 0 будет
минимальным, ибо при этом минимальны потери. Однако
в известной мере затрудняется отвод тепла от внутренних
слоев обмотки, ибо выделяющиеся там потери больше,
чем при условии е ::::> 1, из-за роста плотности тока j 1.
Поэтому надо рассмотреть влияние внутреннего перепада
температур по толщине катушки. С одной стороны, этот
перепад при увеличении j 1 возрастает за счет увеличения
тепловыделения в единице объема обмотки, с другой сто­
роны, указанный рост сдерживается уменьшением толщины
данной обмотки и уменьшением суммарных потерь в ка­
тушке.
Ограничимся рассмотрением идеализированной картины. При­
мем такие допущения, которые, с одной стороны, позволят получить
наглядное решение, выявить суть интересующего нас явления,
с другой стороны, заведомо приводят к получению гарантирован­
ного результата, т. е. к преувеличению роли перепада Тв· В § 7.5
было показано, что величина Тв играет большую роль у ТТ и гораздо
меньшую - у БТ, СТ. Поэтому обратимся к ТТ.
Чтобы не осложнять картину побочными явлениями и полнее
выявить роль перераспределения потерь Ри• рассмотрим режим
работы ТТ при отсутствии потерь в сердечнике (Ре = О). Наличие
этих потерь не внесет ничего нового, поскольку изменение величи­
ны е никак не связано с величиной Ре, и составляющая перепада т8 ,
вызванная потерями Ре• в сравниваемых вариантах неизменна.
Используя приведенные в § 7.5 обозначения и выражения (7.23),
(7.22), получаем при Ре = О Тв = Тв21 + Твн + Тв22. где Твн + Тв22
находится по уравнению (7 .24). Поскольку нас интересует режим
трансформатора при постоянной мощности, подставим в уравне­
ние (7.24) j 2 из условий (8.31), что дает
Тв11 +Тв22 = 2Л~ои c~(I +it)2 { ~1) 2.
Сумма Твн + Т822 обладает интересным свойством: при постоян­
ной мощности Р она не зависит от е и есть величина постоянная,
поскольку для данного трансформатора все входящие в полученную
формулу величины также постоянны. Следовательно, изменение Тв
при вариациях е возможно только за счет составляющей Т821·
Выразим в формуле (7.22) потери Ри1 через Ри2 из (8.41), Ри - из
(5.36), j 2 - из (8.31) и используем также (7.15). Это приводит
к выражению
Р2it<j)wt(Р)2
Тв21= Лkои Сие <j)w2 Ci •
В оба последних выражения входит член (Р/С1 )2 • Определим его
при помощи формул (8.31) и (7.25) для режима е = Ео:
(Р)2
kоиРи2ео
Ct = PSoиl2eo (1 + eoi1} '
28Q


Здесь и далее индексы «1::0» представлены при величннах, соот­
ветствующих режиму е = е0 •
Используя три последних равенства, найдем максимальный
перегрев 't'м в относительных единицах по сравнению с перегревом
поверхности 't'п в режиме е = ео ('tп = 't' 80 ). Очевидно, 't'eo есть
минимально возможный перегрев, поскольку в рассматриваемом
'l:',.,
' l:Eo
п
f,B е
Рис. 8.1 О. Зависимость максимального перегрева от соотношения
плотностей тока обмоток.
случае при Ре = О по формуле (7 .15) 't'п .' Рк•
априе=е0Рк=
= Рк min· Учитывая выражения (7.15) и (8.41) и переходя к изо­
бражениям геометрических величин (5.62), находим
Тм=Рк [1+аа~ х~.'Рпк
Тео Рк min
Л 1 +11 1 +ео11 1Рок'Рw2ео Рк Х
Pкmln
(
ei
1
)]
1+ .9
1 2+2u+nx11 1 + .
Х __11_+-
е11
2i1
е2+2+
1+2ei1
'
у nхк 1+ei1
где Хю IJJI определены из табл. 5.4 при е=ео (8.39).
Отношение р 1/Рк min само зависит от е по условию (8.38),
если раскрыть функции Фкt• Фк2 по (8.32). По найденному выраже­
нию можно рассчитать для любых условий относительную величи­
ну 't'м/'teo· Рассмотрим наиболее благоприятный случай очень широ­
кого окна: х = 4,5; Хк ~ 1 (взято {)х = 1,5). Приводим на
рис. 8.1 О результаты расчетов 't'м/'teo при разных значениях а, у = 1
281


11 у =;2 и других указ<1нных условиях (охлаждающей ролью вну­
треннего окна пренебрегаем). Коэффициент а берем по выражениям
(7.11), Л - по (7.13) для пропитанных обмоток. Принято также
'teo = 35 град, i1 = 1. Кривые при i 1 > 1 практически совпадают
с приведенными кривыми.
Из рис. 8.10, построенного по результатам сделанного
анализа, видно, что минимальные перегревы Тм соот­
ветствуют значениям t < 1 и принятие условия t > 1
не диктуется условиями нагрева. При не очень больших
размерах трансформатора точки минимума тм хотя и лежат
несколько правее точек t 0 , но сами величины тм при t = t 0
практически совпадают с минимальными. Только у больших
т. м. м. (а> 3 --;-4 см) оптимальные значения t начинают
тяготеть к t = 1. Если подобная картина имеет место для ТТ,
то тем более она будет справедлива для БТ, СТ. Как пра­
вило, перегрев наиболее нагретой точки в режиме t = t 0
не должен превышать такового при t = 1. Исключение
могут составить т. м. м. больших размеров, особенно с не­
пропитанными обмотками.
Таким образом, осуществление оптимального режи­
ма t = t 0 не встречает обычно препятствий с точки зрения
теплового состояния т. м. м. Основным преимуществом
этого режима для т. м. м., проектируемых при заданном
перегреве, является уменьшение потерь Рк и повышение
к. п. д. при сохранении перегрева (уменьшение размеров
т. м. м. здесь практически неосуществимо).
Соотношение плотностей тока и стоимость т. м. м.
Выбор соотношения t имеет еще один аспект - аспект стои­
мости т. м. м. На стоимости т. м. м. в значительной мере
сказывается стоимость использованных проводов Ц п· Если
бы цены на провода не зависели от их сечений, то выбор
t = t 0 автоматически обеспечивал бы минимум стоимости
Ц п• поскольку при этом для заданных падений напряжения
или потерь расход проводникового материала минимален.
Но такая зависимость существует, поэтому данный аспект
вопроса нуждается в дополнительном анализе, ибо вели­
чина t определяет диаметры проводов обмоток.
Соответствующий анализ показывает, что стоимость дп
зависит от величины t; оптимальные значения t по стои­
мости tц п зависят от соотношения вторичного и первичного
напряжений U/U1; при U2/U1 """ 1 справедливо усло­
вие tцп;::::; t0, при U,/U1< 1- условие tцп< to, при
И 21И1 > 1 - условие ец п > t 0 , причем степени неравенств
282


Табдица 8.4
Роль соотношения в (эксперимент)
Потери, вт
При Р2 = const
Перегрев, град
Условия
~
опыта
i::
-~
"
:i::
"
"-
«
"'
:;:
..__
..! .
.,_: .::
:i::
Q.:i::
:i::
... .
«
"
Q.,
Q.
Q.
1
Q.
....
....
....
1
/=50 гц,
0,22
71, 7
9
2,6
11,6
11 ,3
1, 51
64
59
54
Ре= 1,4 вт, 0,48
70,7
5,1
3,1
8,2
8,1
1,08
47
45
44,8
l=1,2а
0,65
70,6
3,85
3,75
7,6
7,5
1
41,8
42,6
41
0,75
70,6
3,9
3,8
7,7
7,6
1'01
42
42,7
41
1
70,3
3,4
4,5
7,9
7,85
1,05
42,8
43
42,5
1 ,33
69,6
3,1
5,4
8,5
8,6
1'14
43,8
45,2
44
3
66, 1
2,5
10,7
13,2
13,9
1,85
61
62
64,7
/=400 гц,
0,65
280
1, 75
1,65
3,4
3,4
1
45,5
45,4
42,2
Рс=8 вт,
1
279,6
1,6
2
3,6
3,6
1 ,06
46
46,2
43,4
1=0,8 а
1,33
279,2
1,5
2,4
3,9
3,9
1'15
48
48,2
47
2,1
278,2
1,4
3,4
4,8
4,9
1 ,44
51,6
52,7
52


соответствуют друг другу; во всех случаях 8ц п < 1, а сто­
имость Цп при 8 = 8 0 близка к минимальной. Последнее
показывает, что дополнительно к другим преимуществам
выбор режима 8 = 8 0 позволяет также несколько снизить
стоимость затраченных материалов и т. м. м. в целом.
Экспериментальные материалы. Эксперимент подтвер­
ждает полученные принципиальные результаты о влиянии
величины 8 на потери Рк1 , Рк2, Рк и перегрев тм.
Для опытов были взяты т. м. м. с максимально открытым
и закрытым сердечником - БТ и ТТ. Размеры трансформаторов
и относительная толщина катушек взяты достаточно большими, что­
бы условия теплоотвода из внутренних частей катушки были менее
благоприятны. В качестве примера приведем результаты испыта­
ний БТ с сердечником ШЛ 20 Х 32, х = 1, у = 1,6; катушки про-
. питаны.
Изменение в осуществлялось следующим образом. Обмотка
экспериментального образца наматывалась одним проводом, дели­
лась на большое число одинаковых секций (по числу слоев намотки)
и концы каждого слоя выводились наружу. Для получения раз­
ных е все имеющиеся секции разбивались между первичной и вто­
ричной обмотками в различных пропорциях и внутри каждой обмот­
ки соединялись параллельно. Число витков в обеих обмотках
при этом всегда оказывалось одним и тем же, но эффективные
сечения витка и соответственно плотности тока последовательно
изменялись. Измерялись перегревы в трех характерных сечениях
катушки, а также среднеобъемные т1 и т2 (все обозначения по
§ 7.5, 7.6).
Результаты испытаний для двух крайних режимов Рк ~ Ре•
Рк ~Ре представлены выборочно в табл. 8.4 при i 1 = 1,03-7 - 1,15.
Теоретическая величина в0 , определенная из условия минималь­
ных потерь Рк• составляет 0,68 (см. табл. 8.2). Она хорошо совпадает
с опытной оптимальной величиной в, при которой потери Рк и пере­
грев 't'м минимальны.
Если по опытным данным рассчитать падение напряже­
ния и в соответствии с (8.27), то можно убедиться аналогич­
ным образом в хорошем совпадении теоретических и эк­
спериментальных результатов и для этого случая.
8.5. Обобщеииые условия сораамерносmи
падений uапрлжеиия и потерь в обмоmиах
Условия соразмерности определяют соотношение потерь
или падений напряжения первичной и вторичной обмоток,
при котором достигается минимум первой или второй вели-
284


чины на трансформатор в целом. Рассмотрим эти условия,
используя материал предыдущего параграфа.
Соразмерность потерь в обмотках. Классическое условие
соразмерности потерь, среди других условий соразмерности,
было установлено М. Видмаром и гласит [66}:
Ри1=Ри2,Вр =Ри1/ри2 = 1.
(8.40)
Известно, что многие идеальные условия соразмерности
невыполнимы на практике из-за насыщения сердечника
и невозможности реализовать теоретически оптимальную
индукцию [1651. Однако выполнение условия (8.40) подоб­
ных препятствий не встречает.
Известно также, что отдельные условия соразмерности
Видмара, даже в идеализированном виде, носят частный
характер и в общем случае не являются справедливыми. Это
было показано В. А. Трапезниковым в части оптимального
соотношения стоимостей стали и меди с учетом различных
соотношений стоимостей сердечника и обмотки, взятых
на единицу их объемов [206}. Покажем, что условие (8.40)
также носит ограниченный характер и является частным
случаем общего условия соразмерности потерь. Общее
условие можно получить, если использовать выведенные
выше уравнения потерь Ри~ и Ри 2 (8.32), приняв в них соот­
ношение плотностей тока в равным оптимальному в = в 0
по выражению (8.39). Из уравнений (8.32), (8.33) с учетом
(5.69) находим обобщенное условие соразмерности Вр = вр0 ,
принимая в = в0:
(Рнt) (Фн1 )
Врос= Ри2 80 =
Фи280=
[
i+~ eoi1 ]
.
1
2+ 2у 1+ eoi1
=ti ео 1+~ 1+2eoi1
'
2 +2у 1+ eoi1
где в0 определяется по выражению (8.39).
Сомножитель в квадратных скобках при любых усло­
виях практически равен единице. Это видно из результатов
вычислений данного сомножителя при отношениях
(2 + 2у)!лхн, полностью охватывающих возможные значе­
ния параметров у и хи. Вот эти результаты: (более ощути­
мые отклонения цифр от 1 в правом нижнем углу соответст­
вуют практически нереальным случаям):
285


Сомножитель при токах 11
(2 + 2y)/1tXK
1,2
1,5
2
8
1,00 1,00 1,00 1,00
2,5
1,00 0,99 0,98 0,97
1
1,00 0,98 0,95 0,91
Учитывая сказанное, с большой точностью
Bpo=i1, Рк1=i1Рк21
Рк2 = Pкl(l + i1). Ркi = Рк/(1 + i1)·
(8.41)
В отличие от в 0 , величина Вро не зависит от геометрии
трансформатора и целиком определяется током i 1• Класси­
ческое условие соразмерности (8.40) тождественно полу­
чается из обобщенного условия (8.41) при i 1 = 1 и есть
его частный случай при отсутствии намагничивающего
тока (i0 , = О, ioa = О, i1 = 1). Если для обычных мощных
трансформаторов величина i 1 не сильно отличается от еди­
ницы и полученный вывод представляет лишь теоретический
интерес, то для т. м. м., как и некоторых специальных
трансформаторов, где неравенство i 1 > 1 существенно, этот
вывод и практически важен для наиболее рационального
проектирования.
Расхождение условий Ркt = Ркz и Рк = Рк mln в общем слу­
чае можно доказать и другим способом. Найдем величину е1 _2 ,
при которой реализуется условие Ркt = Ркz, взяв Фкt• Фк2 из
выражений (8.32) и решив относительно е уравнение Фкt = Фн2·
Это решение дает
n
1 if-1 1+и+2хн
ei- 2 =2-; _1
_
l+y+nxн +
-./[
n
]2
V 1 if-1 1+и+2хк
1+У
+
2-i1- l+y+nxн + l+y+nxн ·
Величина е1 _ 2 не совпадает с условием (8.39) минимума потерь
е = е0 , что и требовалось подтвердить. Это совпадение наступит
лишь в частном случае при i1 = 1.
В заключение заметим, что если взята произвольная
величина в =1= в0 , то соотношение потерь неоптимально
и для него можно получить в первом приближении
Вр = Рк1fРк2 = itBofB.
(8.42)
Условие соразмерности (8.41) вытекает из (8.42) при г =в0•
286


Соразмерность падений напряжения. Обозначим
Bu= U1/Uz,
(8.43)
где падения напряжения отдельно по обмоткам составляют
в соответствии с формулой (8.15)
U1 = (И1-Е)/U1, Uz= (E-U~)IU1.
Из уравнений, непосредственно предшествовавших выра­
жению (8.30), получаем
l+ioaфрфр
U=-.-2- к1 + к2 ,
11
(8.44)
откуда с учетом (8.32) находим условие соразмерности
падений напряжения при в = ео:
(U1)
1+ioa ( Фк1)
Вио=UзеО=/ГФк2еО=
= 11r1+у+nхк(l+i )(1Pw1 )
У 1+у
оа 1Pw2 еО'
(8.45)
где {/Jw 1 , {/Jw 2 определяются по (5.36) и по табл. 5.4 при
в= в0 по условию (8.36).
1+·
Решая уравнение ~ Фк 1 = Фк 2 относительно в, можно
11
также найти величину в= в 1_2 , при которой осуществляется
равенство и 1 = и2 • Решение дает
_
+ 1 ioa 2+2у+nхк
В1-2-Во -4 -.- 1+ +
'
11
у nхк
(8.46)
где в0 находится по (8.36).
Сравнивая формулы (8.36) и (8.46), видим, что условия
минимума величины1 и и равенства и 1 = и 2 совпадают
только при ioa = О. Следовательно, в общем случае условие
соразмерности (8.45) не совпадает с условием и 1 = и 2 •
Однако принятие в по условию (8.46) вместо (8.36) не дает
заметного увеличения и, а сами значения в 0 и в 1 _ 2 весьма
близки друг к другу, так как обычно ioa {: 1. В этом
наблюдается отличие от предыдущего случая соразмерно­
сти потерь. В табл. 8.2 приведены значения в 1 _ 2 для тех
же условий, что взяты при определении в0 • Сравнивая по
табл. 8.2 значения в 0 и в1 -2 , видим, сколь они близки между
собой. Из рис. 8.7 видно также, что отклонение величины и
от минимума при в = в 1 _ 2 совершенно незначительно.
,Следовательно, вместо обобщенного условия соразмер­
ности падений напряжения (8.45) во многих практических
случаях достаточно пользоваться условием
Bu=Buo= 1.
(8.47)
287


Г.~ава 9
ОБОБЩЕННЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ЭФФЕКТИВНОСТИ
9.1. Общие подожеии.я.
Выраже1иt.я ддst и1tдуиции и пдom1tocm'u 1п,оиа
Чтобы получить обобщенные закономерности для пока­
зателей эффективности эi, необходимо установить аналити­
ческие связи между мощностью т. м. м., всеми его геомет­
рическими характеристиками и задаваемыми параметрами.
Эти связи дают основные функциональные уравнения т. м. м.,
к выводу которых мы и приступим. Они различны для
случаев заданного падения напряжения и заданного пере­
грева. Для их вывода используем основные уравнения
мощности (§ 8.1) и установленные для каждого из этих
случаев специфические соотношения. Пользуемся также
методом изображений (§ 5.3, табл. 5.2-5.4). В качестве
базисного примем уравнение мощности (8.7):
P2=P-Pк2=4,44fkckoк (~0~ i2Ba4 ·I0-2 -Pк2· (9.1)
ei1
Основной задачей является теперь нахождение обобщен­
ных зависимостей для плотности тока j 2 и индукции В
в полученном выражении. Начнем с первой величины. ЕР.
определяем через потери Рк 2 из формулы (5.36):
•
-..
/ Рк2 (1 +ei1)
12 = V koкPIJJoкlJJw2a3 '
(9.2)
где kокЧ'ок = koQ>o определяется по выражениям (5.63),
(5.64), (5.55). Потери Рк 2 находятся в функции мощности
Р или Р2 различно для условий и = const, ,; = const
(см. ниже).
Различно в различных случаях определяется и индукция
В в уравнении (9 .1). Подробно вопрос о выборе оптимальных
288


значений В анализируется в § 11.2, сошлемся также на дан­
ные § 5.4 (рис. 5.8). Используя материалы§ 5.4 и 11.2,
можно установить следующее. Практически при условии
и = const можно принять В = const. То же имеет место
и при условии т = const для ТВР. При условии т = const
и ТЕР действует принципиальная зависимость (5.76).
(Понятия ТВР и ТЕР разъяснены в § 5.4, 7.6, 14.3 .) Кон­
кретизируем эту зависимость, воспользовавшись равенст­
вом (5.26):
Из выражений (5.20) получаем также
'V
Ре= v+l (Ре+Рн),
а из формул (7.50) с учетом изображения Пн =IJJпнa2
+
't"мБ 2
Ре Рк=ау 'Рпка,
(9.3)
(9.4)
(9.5)
где Б определяется по выражениям (7.45), (7.51); Г для
т. м. м. с закрытым сердечником - по выражениям (7.30)
или (7.54), (7.55), с открытым сердечником - по (7.47)
или (7 .56)' (7 .57).
Подставляя (9.5) и (9.4) в формулу (9.3), находим для
ТЕР
(9.6)
Для ТВР и длят. м. м. при условии и = const индукцию
приходится ограничивать по сравнению с получаемой
из этой формулы и в качестве постоянной (принимаемой)
величины В = const брать
(9.7)
где Ва - некоторая предельная для каждого магнитного
материала величина, за которой начинается не контроли­
руемое условиями изготовления материала и сердечника
возрастание напряженности поля (намагничивающего
тока) при увеличении индукции. Величину Вв следует уста­
навливать с учетом возможных повышений напряжения
(следовательно, и индукции) в процессе эксплуатации.
19-516
289


Для типовых условий можно принять такие данные~
Материал 1Сталь ЭЗ ... Сталь Э4 ... Сплав 50Н Сплав 80НХС
1
(9.8)
88, тл
l,6
1,25
1,3
0,6
Ниже (§ 11.2) показано, что значения В = Bs практически
оптимальны.
В § 7.6 доказывалось, что эффективность теплового
использования конструкции у т. м. м. в значительной мере
определяется соотношением потерь v по (5.20), причем при
малых v невозможно получить оптимальный тепловой
режим. Но, ограничивая индукцию В, мы одновременно,
согласно выражению (5.24), уменьшаем потери Ре и величи­
ну v. Следовательно, принимая вынужденно В = В8 , мы
не можем реализовать оптимальный тепловой режим и дол­
жны мириться с тем вынужденным режимом, в который попа­
дает т. м. м. Поэтому режим работы т. м. м. при индукции
В = Bs, меньшей, чем по формуле (9.6), и назван нами
вынужденным тепловым режимом (ТВР). В подобных режи­
мах соотношение потерь v получается произвольным в соот­
ветствии с достигнутым при индукции В = Bs уровнем
потерь Ре по (5.24). При этом v заведомо меньше оптималь­
ной величины v0 , обеспечивающей оптимальный тепловой
режим.
Ниже будет показано (§ 9.3), что оптимальные значения
v либо больше единицы, либо близки к единице. Если огра­
ничений по реализации индукции В нет и может быть взята
любая величина v, . заключенная между значениями v = 1
и v = v0 , такой режим работы т. м. м. можно считать есте­
ственным тепловым режимом (ТЕР).
Итак, для ТЕР В определяется по выражению (9.6)
с ограничениями
B<Bs, 1<v<v0 ,
(9.9)
для ТВР и при условии и =const-пo тому же выраже­
нию с ограничениями
В=В8 , v<v0 •
(9.10)
Так как осуществимость того или иного режима согласно
зависимости (9.6) определяется параметром тмlnеа . • тмlр 1а,
то к ТВР будут тяготеть т. м. м. при понижении частоты
290


питания (снижение р1), улучшении качества сердечника
(снижение pt), уменьшении мощности (уменьшение размера
а) и повышении перегрева (рост тм). Наоборот, к ТЕР тяго­
теют т. м. м. повышенной частоты, большей мощности и при
низких перегревах.
В соответствии со сказанным т. м. м., работающие
в естественном тепловом режиме, для наглядности можно
было бы назвать трансформаторами повышенной частоты;
т. м. м., работающие в вынужденном тепловом режиме.­
трансформаторами норм?льной частоты, как это сделано
автором в работе [26). Поскольку, однако, как уже отме­
чалось, возможны любые сочетания в этом отношении,
будем для общности и строгости изложения придерживать­
ся первых терминов. (Действительно, т. м. м. в несколько
вольт-ампер и при повышенной частоте будет работать
в вынужденном тепловом режиме; наоборот, т. м. м. нор­
мальной частоты мощностью около . 1 ква при перегреве,
скажем, тм = 20 град будет работать в естественном тепло­
вом режиме и т. д.)
Используя полученные зависимости (9.1)-(9.7), можно
получить основные функциональные уравнения.
9.2. Осиовиъtе фуиициоиа.11:ьиые уравитtия
При заданном падении напряжения. Учитывая падения
напряжения раздельно по обмоткам (и 1 , и2) в соответствии
с выражением (8.43), получаем
(9.11)
Заменяем
И1 =И;+ (U1 -Е) + (Е-И;) .·=и;+ (Е-И;) (1 +еи)·
Тогда
Е-Щ
Uz = Щ+(l +eu) (Е-Щ) '
(9.12)
и, умножив числитель и знаменатель на ток 1, находим
Р-Р2
Uz = Р2+(1 +eu) (Р-Р2)
Но по выражению (8.7) Р-Р2 =Рн2. поэтому
U_
(1 +eu) Р112
-
Pa+(l +eu) Pita •
(9.13)
19* 291


Отсюда
Ри2 (1 +eu.~ (1-и) Pz.
(9.14)
Подставляя это выражение в формулу (9.2), получаем
.
-./
иР2
(9.1 5}
lz = V koиPIJ'w21p08a3 (1 + Bu.) (1 -и) •
Решая теперь совместно систему выражений (9.1), (9.14),
(9.15), получаем окончательно основное функциональное
уравнение при заданном падении напряжения:
Р2 = (4,44k0fl0-2 ) 2 kо~В2 Х
Х и (l -u) (1 +eu.) lp~IJ'nи 6
(9.16)
(1 +eu. (1-и))2 (1 +ei1J IJ'wl! а ·
Удельное сопротивление р зависит от температуры по фор­
муле (5.37).
При оптимальном проектировании в (9.16) соотношения
8 и 8u следует брать оптимальными: 8 = 8 0 - по выраже­
нию (8.36), 8u = 8uo -
по (8.45). Согласно выводам § 8.5
с высокой точностью можно также брать 8 = 8 1_ 2 по фор­
муле (8.46), 8u = 1 по (8.47). Обозначим
А=
(l +eu) (1-и)
8 (l +ei1) (l +eu. (1-и)]2
и получим
р - (4,44kcf .10-2) 2 'k в2л lp~IJ'nи 5
z-U
он г--а ·
Р
IJ'w2
(9.17)
Видно, что мощность т. м. м. при заданной величине и
сложным образом связана с размерами, поскольку в тонком
анализе многие коэффициенты являются переменными
величинами, зависящими от абсолютных размеров и других
факторов (k08 , i 1, cpw 2). Однако, если эти зависимости не учи­
тывать, то выражение (9.17) достаточно наглядно для коли­
чественного анализа зависимости мощности от основных
факторов. Строгий учет всех факторов приводит к некоторой
количественной_.корректировке этих выводов (см. ниже).
При заданном перегреве д.ля ТВР. Обратимся к соотно­
шению потерь в обмотках (8.42), из которого следует
Ри2 =Рм1(1 +ер)·
(9.18)
292


Подставляя Рк2 в выражение (9.2) для плотности тока j 2 ,
получаем
·
у Рк l+гi1
/2=
--,
koкPIJ'w21Poкa3 1 +гр
где на основании выражений (5.20)
Рк=(Рс+Рк)/(1 +v),
причем (Ре+ Рк) определяются по (9 .5).
Сделав подстановки, находим
(9.19)
(9.20)
.
,/а't'м 1 l+гi1 IJ'пкВ 1
(9•21 )
12 = V 1+v kокР 1+гр 1Рок1Рw2Г а .
Решая уравнение (9 .1) совместно с уравнениями (9 .18),
(9.20), (9.5), (9.21), получаем основное функциональное
уравнение при заданном перегреве для ТВР
р -4 44 10-2fk В-./ kока•м -. /
IJ'oкlJ'п нВ 7/2
2-'
•
с V p(l+v)<J>sV (l+ep)(l+гi 1)1J'w2Гa -
а•м IJ'п кВ 2
92)
-l+v(l+гp)Гa •
(·2
Здесь В, v определяются по выражениям (9.7), (9.10),
р-по (5.37). Вводя зависимость а (7.12), найдем, вспоми­
ная, что т = тм/Г, и используя изображение Zк для hн,
р =4 44·}0-2fk В-./kок mтCX,;hO 't1+(1/a2)m Х
2
'
сVр1+v м
тs
Ху
IJ'oкlJ'п кБ
а(7/2)-(1/20) _
(1 +гр) (1 +гi1) IJ'w2ri+(1/a2) ~
mтатhО 1+0/11:!) IJ'п кБа< 2О-i)/О
-
'tм
0•
(9.23)
l+v
(1 +гр) Г1+(1/а2) УZк
При оптимальном проектировании соотношение е следует
брать оптимальным: е = е0 -по формуле (8.39). Метод точ­
ного нахождения соотношения v будет изложен ниже.
Обозначим
Аг= 1/V(l +ер) (1 + ei1)·
(9.24)
Тогда из (9.22) получаем более простое уравнение для
электромагнитной мош.ности:
Р =4 44· l0--2fk В-./~ А m "/1Рок1Рп кВ а112 (9.25)
'
i: V р(1 +v) ет•V IJ'waГ
'
293


Видно, что мощность Р при заданном перегреве 'tм сложным
образом связана с размерами т. м. м" причем многие коэф·
фициенты уравнения (9.23) сами являются переменными,
зависящими от абсолютных размеров, а также от иных фак­
торов (kою "· i1, <1'w2 и др.).
Сравнивая уравнения (9.17) и (9.25), видим, что при
заданном падении напряжения и заданном перегреве резуль­
таты получились существенно отличными. В первом слу­
чае гораздо значимее зависимость от размеров, индукции,
частоты, коэффициентов заполнения kc и ko 10 удельного
сопротивления р, сечения сердечника (<р.). Влияние задан­
ной величины и более заметно, чем заданной величины 'tм.
Все это говорит о том, что т. м. м. при заданном падении
напряжения более чувствительны к изменениям тех или
иных условий, чем т. м. м. при заданном перегреве.
Детальный анализ производится далее.
При заданном перегреве для ТЕР. В данном случае
в уравнениях (9.22), (9.23), полученных для ТВР, необхо­
димо выразить индукцию В по выражению (9.6). Тогда
после необходимых преобразований получаем основное
функциональное уравнение при заданном перегреве для
ТЕР:
Р= 4,44f,/kekoн-Vvат.!!._
2
YIO V P'\'cP1l+v мгХ
(9.26)
_
mтатh.о._ 't~+(1/a2)
сrп нБ
а2-(1/6). (9.27)
I+v
О+ер)Г1+(1/а2)~zн
Соотношение v для ТЕР следует принимать оптимальным
по выражению (9.9). Нахождение оптимальных значений
v = v0 рассмотрено в § 9.5 и 11.6.
294


Из уравнения (9.26) можно получить более простое
уравнение для электромагнитной мощности:
Р= 4,44 f-. / kckoн -Vv а.т А .!!_
-. / ч>он аз (9.28)
у10 V Р'УсР1 v+l м г Г IPslPпнV ч>сч>w2 '
где Аг определяется по формуле (9.24).
Полученные уравнения отражают сложную зависимость
мощности от paзlllepoв и других параметров т. м. м., причем
некоторые величины (c:pi и ii) сами являются функциями
абсолютных размеров. О возможности количественного
анализа выражения (9.25) можно сказать принципиально
то же, что и о (9.17).
Уравнение (9.28) существенно отличается от аналогич­
ного уравнения (9.25) для ТВР. Так, значительно дейст­
веннее роль величин тм, а. и Б, IРп 11 , меньше зависимость
мощности от размеров т. м. м. Принципиально те же выводы
сохраняются и при сравнении со случаем заданного падения
напряжения.
9.3 . Нахождеиие coomuoщeuuя потерь v
для общего auaдu;Ja
Соотношение v для ТЕР. Здесь надо найти оптимальную
величину v, которой следует задаваться при проектирова­
нии. Оценкой оптимальности можно считать в первом при­
ближении получение максимальной мощности Р у заданно­
го трансформатора при условии постоянства перегрева.
Соответствующее значение v обозначим через v0 • Для полу­
чения такой оценки необходимо решить уравнение дР/дv=
= О, где Р определяется выражением (9.28).
Опуская постоянные, не зависящие от v, получаем
условие оптимальности
д(YvБ)
av 1+vr=0
·
(9.29)
В качестве ориентировочного предварительного условия
положим Б/Г = const Тогда находим _! __ v - 0
•
5- __!__v0•5=
.
2о
2о
=О, откуда
"о= 1.
(9.30)
Таким образом, первым ориентиром оптимальности режи­
ма работы т. м. м. является условие (9.30) v = 1. Однако
если раскрыть в формуле (9.29) истинное значение Б/Г, то
295


это условие несколько изменйтся, причем для трансформа­
торов с закрытым сердечником (ТТ) и открытым (другие
типы) результаты будут различны.
Соотношение v для ТТ. Здесь ~=О, Б = 1, Г = F(v)
по выражению (7.30). Дифференцируя выражение (9.29),
после подстановки Г по (7.30) получаем
1+ащ1+Чд~
(9.31)
'Vo = -------
1 -t-aL~ ~
Поскольку по формуле (7.31) или (7.32) всегда (L~1 +
+ Lii) < L~. то v0 < 1. Этот вывод в теоретическом плане
заметно уточняет представления об оптимальных значениях
v. Видно, что величина v0 тем меньше, чем больше размеры
ТТ (а), чем больше относительная толщина катушки х 11 , т. е.
параметр х, чем больше отношение а/')., (например, для
непропитанного ТТ меньше, чем для пропитанного). Вот
каковы, например, рассчитанные по выражению (9.31)
значения v0 для ТТ при достаточно большом значении х = 3
и различных значениях а:
а, см,
0,5
2
4
v0 при !.. = 3.10-з
0,96 0,95 0,92 0,88
v0 при Л=l·IО-З
0,92 0,91 0,88 0,84
Видно, что практически величина v0 весьма близка к 1,
особенно для наиболее распространенных размеров ТТ.
На рис. 9.1 для случая а= 2 построена по уравнению (9.28)
зависимость Р от v в относительных единицах Р!Ртах•
где Ртах есть велйчина Р при v = v0 • Из рисунка видно,
что в оптимаJtьной зоне экстремум кривой мощности выра­
жен нерезко и практически величина Р. при v = 1 не отли­
чается от Ртах· Таким образом, для ТТ величину v можно
выбирать в диапазоне
(9.32)
где v0 определяется по уравнению (9.31).
Соотношение v для т. м. м. с открытым сердечником.
Здесь всегда ~>О, и в соответствии со сказанным в § 7.6
296


коэффициент перепада Г весьма близок к единице из-за
небольшой величины перепада. Поэтому в выражении
(9.29) можно положить Г = 1 и для нахождения v0 следует
подставить в это выражение Б из формулы (7.45):
д~ [;~: ( 1 +m1P V1+"m~~~2~v)] =0.
Как показывает анализ, это уравнение в общем виде
неразрешимо. Прибегая к некоторым искусственным приемам,
р
Ртах
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
/
1
1
0,2
/
--
:---о...
1/
"
Г"--.
1
!
1
1
1
O,S ~о 1,0
f,"'
f,8
.,,
Рис. 9.1 . Зависимость мощности ТЗС (ТТ) от соотношения потерь.
для зоны практических значений О<: р <: 5 можно получить
Vo= 1 +m1P-m2 ·0,2P2
и для типовых условий (7.42)
v0 = 1+Р-О,2р2•
(9.33)
Поскольку в указанной зоне величина р - о,2р2 >О,
то всегда v0 > 1. Как видим, результат обратный по сравне­
нию с ТТ, где было получено v0 < 1.
Построим теперь зависимости Р от " при разных р. Эго
сделано на рис. 9.2 для относительной величины P!Pmax•
где значение Ртах берется при " = "о· Для сравнения
на рисунке нанесена та же кривая при Б = 1 (р = О).
Из рисунка видно, что точки v0 переместились вправо по оси
297


v по сравнению с ТТ и что режимы v > / здесь более пред­
почтительны. Но, как и у ТТ, максимумы весьма пологи
и отступления от режима v = v0 в известных пределах
вполне допустимы. Так, можно видеть, что допустимо
отойти в сторону меньших значений v, вплоть до значений,
1
~8 -·~l!~--il----1----+-'~-+--""'<-i
1
1
1
о, 7 -и:1:---+----1----+----1_,.,.-~
1
Рис. 9.2. Зависимость мощности тое ОТ соотношения потерь.
близких к 1. Таким образом, для т. м. м. с открытым сер­
дечником величину v можно выбирать в диапазоне
l -<v-<v0 ,
(9.34)
где v0 определяется по формуле (9.33).
Неравенства (9.32) для ТТ и (9.34) для т. м. м. с откры­
тым сердечником носят обратный характер.
Резюмируя сказанное, сделаем вывод, что если по тем
или иным причинам точные данные об оптимальном значе­
нии v отсутствуют, то в первом приближении для всех т. м. м
при естественном тепловом режиме можно принимать зна­
чение v по ориентировочному условию (9.30): v = 1. Это
значение v будем считать некоторым базисным, опорным
значением. Более подробные данные об оптимальных зна­
чениях v приведены ниже (см. § 11.6).
Соотношение v для ТВР. В соответствии с определением
ТВР (§ 5.4, 7.6, 14.3), материалами § 9.1 и выражением
~96


(9.10) в данном случае теряет смысл понятие оптимальноrб
значения v, и это соотношение получается принудительным
в связи с ограничением сверху величины В. Отыскание для
ТВР соотношения потерь v, могущего принимать произволь­
ные значения в диапазоне от О до 1, связано с известными
трудностями. Рассмотрим методы определения этого соот­
ношения. Они будут различны для трансформаторов с за­
крытым сердечником (ТТ) и открытым сердечником (другие
типы).
Соотношение v для ТТ. Выразим в формуле (7.15) т через
тм!Г согласно выражению (7.19), а потери (Ре + Рк) -
из формулы (9.4). Одновременно по (5.62) перейдем к изоб­
ражению П к = QJп н а2 и подставим Г по уравнению (7 .30).
Тогда получаем
Ре
а'tмЧJп на2
-=
'
"
I+v+a ~ (vL~+Ц1-i-Lf1)
где а определяется по (7.11), (7.12), Л-по (7.13).
Решение относительно v дает
L2'1-i-U--t--I-
н аа/'Л
v - ~------..,,...--
-
'Л'tмЧJпка-(L'+-1-)'
Ре
с аа;Л
(9.35)
где Ц определяется по выражению (7 .31 ), Ре - по (5.26)
в функции а.
В полученном выражении согласно (7.9) и (7.19)
(9.36)
Учет связи (9.36) является фактором второго порядка,
ввиду отсутствия резко выраженной зависимости величин
а от Г и Гот v. Поэтому на основании данных§ 7.5 прак­
тически можно принять некоторую среднюю величину
Г._
_, Г1 = 1,25,
(9.37)
взяв значение а при этой величине по формуле (9.36)
Более точно можно найти значение Г, используя метод
последовательных приближений, причем в первом прибли­
жении величина Г1 находится по выражению (7.30) при
условии т = тм и некотором среднем значении v = v1
299


(т. е. значении v в первом приближении), причем
v1=0,3.
(9.38)
Как показали вычисления, ошибка в конечном значе­
нии v не превышает 1-3%, что совершенно несущественно.
Окончательное значение v находим после завершения всех
вычислений по формуле
v-
Ре
(9.39)
-
(Рн+Ре)-Ре'
где при известном а величины Ре и (Ре + Рн) определены
выражениями (5.26) и (9.5) при v = v1.
Соотношение v для т. м. м. с открыты,м сердечником.
Подставим в уравнение (9.5) сумму (Ре + Рн) из выражения
(9.4) и раскроем Б по (7.45). Эго приводит к уравнению
l+ 'V
<j)пн 2[1+ R-.
j" 'V+то ]
Ре -v- = сх:tм Га
m1t' V l +o,2m2~'V • (9.40)
Обозначим
А_атм<рпн 2
v-
га.
(9.41)
Преобразуем выражение (9.40) и получим
Pe-Av + Ре
R-.
/--;у+~
(9 42)
~ vAv = m1t' V l+0,2m2~v'
·
Возведя обе части равенства (9.42) в квадрат и проведя
соответствующие алгебраические преобразования, приходим
к кубическому уравнению относительно v:
[ m1P2-0,2m2P {Ре:;"А")2] vз-
-
[(Ре-А") 2 + 0,4Pm2 Pe-Av .k -mom1P2] '\12 -
Av
Av Av
-[2Ре-Аvд+о,2т2р (k) 2Jv-{k) 2 =0. (9.43)
Av Av
Av
Av
Решение кубического уравнения осуществляется либо
по формуле Кардана, либо в тригонометрической форме
в зависимости от значений его коэффициентов.
Коэффициент Г в формуле (9 .41) может быть взят по (7.4 7)
при некотором среднем v = v1 по (9.38). В качестве первого
приближения можно взять также значения Г по табл. 7.3
или
Г= Г 1 =1,05.
(9.44)
300


Как показывают расчеты, этого приближения более
чем достаточно, точность конечного значения v оказывается
не хуже 1-2 %. (Эrо легко объяснить малыми колебаниями
значений Г при изменениях v и, в свою очередь, весьма
слабым влиянием величины Г как величины второго поряд­
ка на результат решения кубического уравнения.)
Уравнение (9.43) помимо прямого нахождения значений v
позволяет также решить интересную задачу - определить
граничный размер а, при котором величина v достигает 1
(как отмечалось, величина v растет с ростом размеров
т. м. м.), т. е. найти границу между случаями естественного
и вынужденного теплового режима. Для этого при условии
v = 1 уравнение (9.43) необходимо представить в функции
а с учетом формулы (9.41) и разрешить относительно а.
По уравнению (9.25) можно затем найти и соответствующую
мощность. При обычных условиях и реальной геометрии
т. м. м. граничная мощность ТВР при частоте 50 гц находит­
ся в зоне, прилегающей к мощности около 1 ква (сугубо
ориентировочное значение, см. § 5.4).
9.4 . Уравиеиия ддя поиаааmедей
эффеиmивиосmи
Исходные nОJiожения. Удельные показатели эффектив­
ности определены выражениями (5.84) э = Э!Р 2 • По мате­
риалам § 5.5 и 5.3, следуя методу изображений,
Э=ср8а3 ,
(9.45)
гдеприЭ=VследуетбратьIРэ=«ро,приЭ =О- IPs=
=ipg,приЭ=Ц-IРэ=l)Jц,приЭ=Он-IРз=(\)gk·
Изображения ip 11 , l)Jg, «рц, «рgк приведены в табл. 5.4.
Таким образом, согласно выражениям (9.45) и (5.84)
показатели э при прочих заданных условиях целиком опре­
деляются мощностью Р 2 и соответствующим ей базисным
размером а. В то же время основные функциональные урав­
нения (§ 9.2-9.4) устанавливают эту связь между величи­
нами Р 2 и а. Огсюда следует, что, выразив размер а через
мощность Р 2 , можно показатели э выразить через мощность
и другие заданные величины. Для этого достаточно решить
совместно уравнения (5.84), (9.45) и (9.16), (9.23) или (9.27).
Задача в сформулированном виде является наиболее
общей. Можно было бы ее поставить и в обратном порядке:
искать мощность Р 2 при заданном размере а (а-+ Р) и за·
301


тем находить а. Однако такая постановка менее правомерна,
хотя и более проста для решения. Действительно, во-первых,
основной определяющей характеристикой является мощ­
ность трансформатора, а размеры его надо понимать как
величины производные. Во-вторых, как будет показано,
сами удельные показатели эффективности э зависят от абсо­
лютной величины мощности, поэтому их анализ приведет
к достоверным результатам лишь при условии введения
мощности как независимой переменной. Заметим, что ряд
авторов в своих исследованиях эти обстоятельства не при­
нимали во внимание, что приводило к тем или иным ошиб­
кам в выводах. Для изучения отдельных вопросов пред­
ставляет интерес и обратная задача, однако, она носит
характер более ограниченный, чем прямая.
Мощность и базисный размер. Уравнения для показате­
лей э. Обозначим
(9.46)
(9.47)
(величина ер определяется в § 9.7).
Рассматривая при этих условиях выражения (9.17), (9.25),
(9.28), можно заметить, что все они имеют общий вид
Р2 = FааТI«.
(9.48)
Отсюда
а= (Р2/Fа) 11тщ..
(9.49)
С учетом выражений (9.45) и (5.84) получаем также
Э = fPe/ Р~тщ.-З)/Тi«р~!ТI«.
(9.50)
Из (9.50) сразу видно, что, исключая частный случай па= 3,
показатели э не индеферентны к величине мощности Р 2
и не должны приводиться в отрыве от нее. Функции Fa,
как и показатели па, определяются при помощи выражений
(9.16), (9.23), (9.27).
Введем обозначения:
k1 =4,44kcf .10 -2
,
j' = V(1 + eit)(1 +ер), (9.51)
-.
/ С/)ок
С/)п к
fPt = fРв v C/)w2 t fPzГ = ~Zк f1+(1/02) '
(9.52)
0/- 02/ -
fPzГO = (/Jzr V ho/ V 't'o,
302


где т0, h0 определяются по условиям (7.8), ер-по (8.42),
е - по (5.66).
Раскрывая теперь функции Fа и используя эти обозна­
чения, находим:
при заданном падении напряжения па= 5 и
[
p[l-f -eu(l-u)]2 ]1/5
а= Р2 и (l-и) (l -f-eu) kfkoнв2 Фа,
(9.53)
1 1 [ р (1 -f-eu (l-u)]2 ]3/5
Э = р2/5 u3f5 (1-и) (1 -f-eu) kfkoнB2 Фг,
2
(9.54)
[ l -f-ei1] 1/s
з
Фа= -q;г , Фг=q>эФа;
(9.55)
7
1
при заданном перегреве для ТВР п = 2 - 20 и
а= [ срР2 V р -Vi"'+V ]20/(70-1) Фа, (9.56)
Vт~+(1/02) kон k 1B -V а.~
1
[Ср
,/р
-Vi"'+V ] 60/(70-1) ф ,
р(0-1)/( 70-1) V 1+( 1/02) V kон ktB Va.'
Г•
2
~
о
Э=
ф _ [..!!.._, /
1 ]20/(70-1) ф = фЗ•
а-
m VтБm
•
Г fJJэ а1
' 1'1
т 't'zГO
1
при заданном перегреве для ТЕР па = 3- е и
[ срР2 , /-р- 1 1-f-v ]0/(30-1)
а= 1+<1102> V псk k а.' -v-
Фа,
't'м
он1о
v
(9.57)
(9.58)
(9.59)
_
р1/(30-1) [ Ср v р _l_ 1 -f -v ]30/(30-1) ф
э-2
1+( 1/02)
псk kа.' -v-
г.
' t'M
ОН1О
V
(9.60)
ф_[
,7 -V% ]0/(30-1) ф _ фЗ
а- тБmm
•
r-fJJa а·
т 't'i't'zГO
(9.61)
Здесь mт, а~ находится по выражению (7.11).
Полученные выражения (9.54), (9.57), (9.60) для показа­
телей эффективности э имеют аналогичную структуру,
анализ которой позволяет сделать ряд важных принци­
пиальных выводов. Показатели э зависят от шести прин­
ципиальных факторов (групп параметров), хотя и по-раз­
ному:
303


1) абсолютной величины мощности Р2 ;
2) величины, определяющей критерий проектирования
(и или 'tм);
3) частоты f и соотношения потерь v;
4) параметров, характеризующих вид и качество актив­
ных материалов (р, Р1, '\'с. Ва);
5) физических констант, конструктивных и числовых
постоянных (а, k 0 , kою числа);
6) совокупности величин, в основном определяемой
геометрическими соотношениями, или геометрией транс­
форматора, обозначенной через Фг. Величину Фг назовем
геометрическим фактором (можно назвать ее также коэф­
фициентом геометрии).
Уравнения (9.54), (9.57), (9.60) позволяют проанализи­
ровать влияние первых пяти факторов на величину э при
неизменной геометрии т. м. м. (Фr = const) и рассмотреть
соответствующие вопросы оптимизации.
Уравнения (9.55), (9.58), (9.61) позволяют проанализи­
ровать роль геометрии тансформатора, если раскрыть
по табл. 5.4 изображения ср 1 , найти зоны рациональных соче­
таний основных параметров геометрии (5.58) х, у, z, обе­
спечивающих получение близких к минимуму значений
Фг, т. е. при прочих равных данных получение близких
к минимуму показателей эффективности э.
Из уравнений (9.53)-(9.61) следует, что при разных
условиях проектирования степень влияния каждого из
шести факторов на показатели эффективности различна
и требует самостоятельного анализа. Результаты такого
анализа изложены ниже, в гл. 1О и 11.
Уравнения для показателей эффективности эт,. Для
показателей g:I:, Ц:I: были получены выражения (5.98)
и (5.107). Из них видно, что для получения g:I: и Ц:I: помимо
величин g и ц надо еще знать (при некоторых заданных
постоянных) величины ior и kпот· Эти величины можно
найти, поскольку из основных функциональных уравнений
находятся при заданных Р 2 базисные размеры а, как это
принципиально показано выражениями (9.49), (9.53), (9.56),
(9.59).
Действительно, при известном размере а токи ioa и
i 0, ~ i 0 легко находим по выражениям (8.13) и (8.12),
is - по (5.13), (5.14), в которых величину j 2 берем по фор­
муле (9.2). Нужная для последнего действия величина Ри 2
находится различно для разных условий проектирования.
304


То же относится к индукции В, необходимой для расчета
ioa. ior. а также к потерям Ре и р 111 необходимым для нахож­
дения величины kпот по формуле (5.20). Определение
указанных величин производится по табл. 9.1.
.No
Опре-
деляемая
величии а
1
в
2
'V
3
Ре
4 Рс+Рн
5
Рн
6
Рн2
7
Рн1
Порядок
операций
Таблица 9,1
К определению величин В, р0, Ркt
Условие проектирования
1
Задано 't '
Задано и
1
ТВР
ТЕР
По (9.7)
По (9. 7)
По (9.6) при
'Vпоп.2
-
По (9.43), (9.38) По (9.30)-
По (5.26)
(9.34)
По (5.26)
По (9.4)
Репоп.3,
По (9.5) при 'V По (9.5) при v
Рнпоп.5
поп.2
поп.2
Рн1 + Рк2 по п. 6, 7 (Ре+Рк)-Рс
Pe/v
По (9.14)
По (9.18)
По (9.18)
(i1)2
ВuРн2 1+ioa
-
-
lп. 1, 3, 6, 7, 5, 41п.1, 3, 2, 4, 5, 6,п.2,1,4,3,5, 6
Методы решения уравнений для показателей эффектив­
ности. Инженерные решения уравнений (9.53)-(9.61) легко
осуществимы, если пренебречь некоторыми вторичными
факторами и получить тем самым независимость всех коэф­
фициентов, в том числе Фа и Фг, от размера а. То же отно­
сится к нахождению некоторых величин по табл. 9.1 .
Во многих случаях такие допущения вполне приемлемы
(например, принятие независящими от а всех изображений
c:pi, принятие в качестве первого приближенirя значения
i 1 = 1 и т. д.). Дополнительные упрощения можно полу­
чить, отказавшись от учета зависимости коэффициента а
от величин т и hю т. е. положив во всех выражениях cr 2 =
= оо,0=оо.
Однако в точных исследованиях с учетом тонкой струк­
туры т. м. м. желательно избежать подобных упрощений
и получить наиболее строгое решение. Для этого требуется
найти функцию F~ = Р,/а, разрешающую относительно а
20-516
305


уравнения (9.16), (9.23) и (9.27). В этих уравнениях, свя­
зывающих величины Р 2 и а, многие коэффициенты, если
иметь в виду тонкий анализ, сами зависят от а (IJJoю IJJw 2 ,
i 1, е через Хю v для ТВР и др.). Таким образом, они являют­
ся иррациональными и в алгебраических функциях нераз­
решимы относительно а (при данных Р 2). Но решения
возможны с помощью современных электронных вычисли­
тельных машин, например цифровых (ЦВМ). Нами для
Подобного решения была использована ЦВМ «Урал-2».
9.5 . Ilриmериа.~ьные п.арамеmръt
Из (9.16), (9.23), (9.27) и уравнений для показателей э
(9.54), (9.57), (9.60) видно, что на величину э влияют
самые различные параметры. Можно исследовать получен­
ные зависимости, задаваясь как независимыми переменными
конкретными значениями каждого из этих параметров
(например, мощностью Р 2 , перегревом 'tм и т. д.).
Но для общности решений можно предложить и иной
путь, взяв в качестве аргумента совокупность нескольких
независимых величин, объединяемых таким образом в еди­
ный критериальный параметр Crai· Тогда, проводя иссле­
дование при некотором постоянном значении Crai = const,
легко моделировать полученные базисные результаты для
различных сочетаний частных аргументов, составляющих
критерий Crai· Так, в критериальном виде могут быть полу­
чены решения для показателей э:
Э= э0Р20/Р2 или э = э0Р0/Р,
(9.62)
где э 0 , Р 20 (Р 0) - модельные значения при некоторых фик­
сированных, базисных значениях частных аргументов, Р 2 ,
Р - мощность при любых иных их значениях, но при усло­
вии Cra; = const.
Критериальные параметры Cra 1 определим таким обра­
зом, чтобы при условии Cr ai = const соблюдалось условие
постоянства базисного размера а = const. Поэтому по свое­
му смыслу критерии Cra; являются размерными.
Они различны для различных условий проектирования
и устанавливаются на базе основных функциональных
уравнений.
При заданном падении напряжения, рассматривая урав­
нение (9.16), получаем размерный критерий (Crai =Сrаи)
306


Crau=!!_ .. E!o. __ I_ ~-и ет-ом
и kок (kc8)2 1-и 'мм2.м. mл2 •
(9.63)
Сохраняя Сrаи = const, можно полученные базисные
результаты легко моделировать для различных сочетаний
величин Р 2 , и, kок, р и т. д. Таким образом, величины,
входящие в выражение Cr аи. могут задаваться в виде кри­
терия по (9.63) при указании отдельно мощности Р2 для
использования моделирующего уравнения.
При заданном перегреве размерный критерий Crai =
= Cra-c находим, рассматривая уравнения (9.23) и (9.27)
с учетом выражений (9.46), (9.47):
для ТВР
ом
ММ•М1/2 1
(9.64)
для ТЕР
(9.65)
Сохраняя Cr а-с= const, можно полученные результаты рас­
пространить на различные сочетания величин Р, тм, k0к
р,Р1ит.д.
9.6 . Нсс.r~едоваиие проб.rtемы оптимиаачии
с помощью цвм
Использование ЦВМ позволяет углубленно исследовать
все основные вопросы оптимизации т. м. м., как это изло­
жено в гл. 10, 11. При помощи ЦВМ решаются для величин
а, э и э1: уравнения (9.49), (9.50), (5.98), (5.107) с учетом
оптимальных базисных соотношений, установленных в гл. 8,
а также различных промежуточных связей, фиксированных
по ходу изложения. Подобный подход позволяет провести
всесторонний анализ проблемы оптимального проектиро­
вания т. м. м. и решить ее в отношении шести принципиаль­
ных факторов, установленных в § 9.6.
20* 307


В частности, при заданных условиях может быть прове­
дена оптимизация т. м. м. в области геометрических соот­
ношений, т. е. найдена оптимальная геометрия т. м. м.,
обеспечивающая при прочих равных данных достижение
минимальных значений показателей эффективности э и э :t·
Для этого должны быть найдены наилучшие сочетания
оптимальных параметров геометрии х = Хо, у = Уо. z =
= z0 , где х, у, z определены по выражениям (5.58). Одно­
временно могут быть найдены и сами минимально возмож-
зааачо и i-------
Выоор режима­
ТВР
Onpeae
ленv.е
___11'~---
Решение нахож-
осноВного оение
ураВнениR
э;
опl)ёае-:
ление
Со
Рис. 9.3 . Схема принципиального решения общей задачи на ЦВМ.
ные, оптимальные, значения показателей эффективности
Эmin• Э:t min· Эта задача весьма многосторонняя, так как
речь идет не о единичных показателях эi, а о всем конгломе­
рате показателей v, g, ц, g ю g :t• ц :t при разнообразных
условиях проектирования (см. § 5.4 и 5.5).
Однако как бы ни была важна и сложна эта задача, она
носит в значительной мере формальный характер и состав­
ляет лишь небольшую часть гораздо более обширной и важ­
ной задачи. Действительно, во-первых, найденные опти­
мальные значения х 0 , у 0 , z0 могут оказаться неприемлемыми
из соображений практической реализации. Во-вторых, дале­
ко недостаточно знать минимумы функций эi, требуется еще
точно представлять себе их поведение как в экстремальной,
так и в более широкой зоне, что совершенно необходимо
для практического решения задачи проектирования опти­
мальных т. м. м. Следовательно, в широком плане желатель­
но вычислить семейства функций э и э :t в зависимости от па·
раметров геометрии х, у, z при их различных сочетаниях.
Нахождение экстремальных точек явится частной задачей
этого общего исследования.
Представим с учетом изложенного в настоящей главе
принципиальную схему решения сформулированной общей
задачи исследования. Она приведена на рис. 9.3. Решение
308


(9.16), (9.23), (9.27) относительно а при учете всех необхо­
димых дополнительных зависимостей проводилось на ЦВМ
методом деления отрезка пополам с использованием стан­
дартной подпрограммы. При этом во всех зависимостях
все переменные, как это было видно выше, выражены в функ­
ции одного аргумента - размера а.
Необходимые для конкретного решения задаваемые кон­
структивные и другие параметры приведеJ:Iы в приложе­
нии 6. Решения проведены для двух характерных частот -
нормальной (50 гц) и повышенной (400 гц). Величина kок
вводится через k 0 по выражениям (5.55), (5.56), все изобра·
жения - по табл. 5.4. Конкретный путь решения различен
для разных условий проектирования - заданного падения
напряжения или заданного перегрева.
При заданном падении напряжения задаются величины
Р2, и, Р1. kc, ko, f, Р 2о, ар, а.о, Ус• Ую ряд конструктивных
и других параметров - по приложению 6. Величина е
берется по выражению (8.36), eu - по (8.47). Токи ior.
ioa. i 1 берутся по выражениям (8.12), (8.13), (5.13), плот­
ность тока j 2 - по (9.15), величины В, Ре• Рю Рк21 Рк1 -
из табл. 9.1 . Величину р берем при реальном перегреве т
по формулам (5.37)-(5.39), т. е. учитываем влияние нагре­
ва на величину падения напряжения. Величину т берем
по формулам (7.50), (7.51) при v = РсlРн и Пк = «l'п на2 •
Сформулированные условия достаточны для нахожде­
ния а.
При заданном перегреве задаются величины Р2 , тм,
Р11 kc. ko. f, Р201 ар. Ус· Ую а.о, л, То, ho, е, 0'2, ряд
конструктивных и других параметров - по приложению 6.
Величина Вр берется по выражению (8.41): Вр = Вро· Вели­
чины i0a, i0r, i 1 берутся так же, как в случае и = const,
j 2 - по выражению (9.21), а - по (7.12). Индукция В
и соотношение v находятся различно для ТВР и ТЕР
в соответствии с указаниями табл. 9.1. Решение уравнения
(9.42) относительно v ведется при помощи стандартной
подпрограммы. Коэффициент перепада температур Г берет­
ся по формулам (7.30) для ТТ, для других т. м. м.- (7.47).
Сформулированные условия достаточны для нахожде­
ния а. Укажем лишь, что метод определения величин В и v
для ТВР и ТЕР ЦВМ должна выбирать автоматически,
соблюдая заданные граничные условия (9.9) и (9.10):
дляТЕРВ-<88, для ТВР v<:1. Принарушенииэтих
условий вычисления должны автоматически переводиться
309


Списы8анv.е сmанаарт
ных программ
Организация с11еmt;ика
по Величине Р
Засылка Величины Pz ...., ., _ _ __
АналиJ Величин 8 11 v:В~ Bs 1 v<f 7 При не­
соотВетстВии результата и программы -
лepeBotJ на альтерно.тuВную программу
___J
1Пеvать исхоiJных uаннь,х 1
1 Пеvать резuльтатов
Нахожаение и
Нахождение Ц
Восстано8ление счетчи­
капоКокd'кЦкЦс
Анализ по частоте
Организаци11 счетvи ка по ц
Нахождение Ц~;
'РZанизация Cl/l!nlVикa по К1к(к
Восстановление счетчика nDl
То же по!/
Тоже по х
8осстано8ление cvemvuкa по Р1
Рис. 9.4 . Блок-схема решении общей задачи на ЦВМ «Урал-2».
310


на альтернативную программу, для чего в программах
предусматривается соответствующий логический анализ.
Блок-схема, поясняющая в качестве иллюстрации прин­
ципиальный метод решения рассматриваемой задачи при
условии -r = const применительно к машине «Урал-2»,
представлена на рис. 9.4.
9.r. Сооmиошепие между вторичной
и ;и~еитромагпип~иой .пощиосm'Ь1о
Соотношение (9.47) ер = Р/Р 2 представляет интерес
во многих случаях.
Соотношение Р/Р 2 при заданном падении напряжения.
Сопоставляя выражения (9.47) и (9.12)-(9.14), получаем
после преобразований
Ср = 1 + (1 -f-eu~(l-u)
(9.66)
и при обычном условии (8.4 7)
и
Cp=l+2(1-u)'
(9.67)
Соотношение PIP 2 при заданном перегреве. Сопоставляя
выражения (9.47) и (П8.3), можно видеть, что величина
ер зависит от мощности по соотношению
k'
Ср=1+vР •
Р2
(9.68)
Для ТВР при В= 8 8 по (9. 7) в выражении (9.68)
с учетом (9.51), (9.52):
cp1,275k
k'k
12k=о18zгтв
р= рв'Тм' • РВ
•
(1-f -ep)VB •
(9.69)
k в= ,o,55k0,725 k _ mта.~Б50
r
QJ
В'Б-1-f-V50
'
r_;;
w/
Р20
q: - ktC/)1 V kuнC/)zг '
(9.70)
Бsо• v50 - значения при 'tм = 50 град.
Для ТЕР выражаем В по формуле (9.6) и после преобра­
зований вместо (9.69) получаем с учетом выражений (9.38),
311


(9.51), (9.52)
,о,64
k, - _Ф_ ( т а'Б)О,36 (п m )О,32 ТО,4.5
Р- l+Ер (/)zг т о
стс
м,
где Б берутся при значениях v по (9.9).
и' с"
ст ;rcf,Z;y=l,
~·3
0,3 f, f 5 i-+ ---' f -----1 ----1 ----1
БТ
X=f, y=Z;
r=2,5
(9. 71)
fOO 300 Pz,6a
Рис. 9.5 . Зависимости падения напряжения и соотношения элек.
тромагнитной и вторичной мощностей от мощности при f = 50 щ
и 't'м = 50 град:
-- по (9.68), (9.71), (9.72); - - - ва ЦВМ,
Применение полученных результатов. Выражения (9.68)
позволяют легко найти величину и при заданном перегреве
lJ
т" •50 гpaiJ
0,06
0,04
10 JO 100
10 30 fOO ЗООТ:м,граiJ
БТ, x=1,y=2,;t=2,5
Рис. 9.6 . Зависимости падения напряжения и соотношения элек­
тромагнитной и вторичной мощностей при f = 400 гц от мощно­
сти и перегрева:
-- по (9 68), (9.71), (9.72): - - - на ЦВМ.
тм и определить, является ли она допустимой, т. е. позво­
ляют разграничить условия проектирования и = const
и т = const. Действительно, из выражений (9.66), (9.67)
312


находим
(l+eu)(cp-1)
Cp-l
и=+(1)'и= о5'
(9. 72)
Ср Eu Ср-
Ср- 1
где ер определяется по (9.68).
Из выражений (9.68), (9.72) видно, что при 't ' = const
величины ер и и растут с увеличением 't'м и падают с увели­
чением Р2•
Приведем полученные по выражениям (9.72), (9.68),
(9.69) или (9.71) кривые ер и и в зависимости от мощности
при 't'м = const и в зависимости от 't'м при Р 2 = const.
Кривые приведены для БТ и СТ характерной геометрии,
оптимальной по весу, на рис. 9.5 при нормальной частоте
и на рис. 9.6 - при повышенной. Там же для сравнения
нанесены кривые и, полученные непосредственным точным
вычислением на ЦВМ. Сходимость результатов хорошая.
Из приведенных материалов видно, что величины ер и и
для СТ несколько больше, чем для БТ, а при повышенной
частоте значительно меньше, чем при нормальной, что
подтверждает выводы § 8.3 . Видно также, как растут эти
величины с ростом перегрева и уменьшением мощности.
Зависимости и (Р2) переводят на более общий язык зави·
симости и (а), приведенные в § 8.3 .


Г.~ава 10
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ
10.1. Метод апализа
Геометрией трансформатора называют совокупностц
соотношений его основных размеров а, Ь, с, h (рис. 5.6).
Оптимальная геометрия - это геометрия, при которой
обеспечивается минимум того или иного удельного пока­
зателя эффективности Э;, определяемого выражениями
(5.83)-(5.89). Таким образом, задача нахождения опти­
мальной геометрии - это задача минимизации показателей
э; за счет геометрических соотношений (5.58) - х, у, z.
Вообще говоря, есть и четвертый независимый параметр
геометрии - Хн или степень заполнения окна ед по выраже­
ниям (5.52), (5.60). Но исследованию роли ед посвящена
гл. 12, и здесь ограничиваемся первыми тремя параметрами,
полагая ед= 1. Ярма, кроме специального рассмотрения
в § 10.8, берутся нормальными (§ 2.2).
Исследование оптимальной геометрии должно ответить
на целый ряд вопросов - какова оптимальная геометрия
для каждого из показателей э1 при различных заданных
условиях; каковы возможности создания геометрии, доста­
точно оптимальной не по одному, а по ряду показателей э 1 ;
в частности, сколь существенно отличается оптимальная
геометрия для показателей g, ц, с одной стороны, и g"1:,
Ц:t - с другой; каковы возможности изменения, вариации
геометрии без существенного проигрыша в показателях
эффективности; как те или иные факторы сказываются
на оптимальной геометрии т. м. м. и т. д. Так как транс­
форматоры разных типов (БТ, СТ и т. д.) отличаются
по существу только геометрией, то, найдя для каждого
из них оптимальную геометрию, можно провести и сравне­
ние этих типов т. м. м. между собой при прочих равных
данных.
Целью нашего исследования будет поиск ответов на эти
вопросы для следующих различных условий: исследуются
314


все типы т. м. м.- БТ, СТ, ТТ, 3Т, lCT; исследуется пол·
ная гамма показателей э и э :i:: v, g, ц, g"' g ;i:, ц ;i:; исследуется
оптимальная геометрия для т. м. м" проектируемых как
прц заданном падении напряжения, так и при заданном
перегреве; при обоих условиях рассматриваются т. м. м.
нормальной частоты (50 гц) и повышенной частоты (400 гц),
во всех случаях рассматриваются т. м. м. с медными и алю­
миниевыми обмотками (кроме ТТ, где применение алюми­
ния практического интереса не представляет). Все прочие
условия принимаются типовыми в соответствии с данными
§ 1.1, 1.2, 5.2-5.5, 7.3, 7.4, 7.10, приложений 6, 2, 4. В част­
ности, применяются типовые условия (5.56), (5.65), (5.91),
(5.100), (5.106), (7,8), (7.12), (7.13). При этом использование
обобщенных критериев Crau и Cra-r (9.63), (9.64), (9.65)
направлено на обобщение результатов анализа.
Поскольку для типовых медных и фольговых алюминие­
вых обмоток величина члена ko/p 20, входящего в основные
функциональные уравнения [учитывая формулу (5.64)],
практически одинакова (см. приложение 6.1), решения
уравнений (9.16), (9.23), (9.27) для корней а в обоих случа­
ях близки, соответственно близки удельные объемы и стои­
мости при одинаковой геометрии и данные оптимальной
геометрии по этим показателям. Для варианта т. м. м.
с алюминиевыми обмотками отличны результаты, связан­
ные с весовыми характеристиками, которые будем приво­
дить дополнительно. При их графическом изображении для
этого либо строим отдельные графики, либо применяем
пунктирное изображение (более подробные пояснения при
необходимости даются в сносках к рисункам).
Конкретные цифровые результаты анализа приводятся
при типовых и оговариваемых условиях. Из типовых вели­
чин э;~: 1 , э:~:2 данные приводятся либо для обеих, либо для
наиболее показательной из них. Если необходимо распро­
странить конкретные результаты в части стоимости на слу­
чаи, заметно отличающиеся от характерных отношений
ЦнlЦс, это можно сделать, соблюдая условие постоянства
критерия Цн V нf Цс V с для приводимых данных и специфично­
го случая.
В данной главе, исключая оговариваемые случаи, приво­
дим материалы, полученные в результате исследований
на ЦВМ. Напомним, что анализ учитывает функциональную
зависимость (5.55), (5.64) коэффициента заполнения kон
от геометрии и абсолютных размеров т. м. м., зависимость
315


от тех же факторов коэффициента теплоотдачи а (7.12) и ко­
эффициента парепада температур Г (7.30), (7.47), а также
токов i0a, i 0r, i 1 (8.12), (8.13), (5.13) и потерь Ре (5.26),
зависимость от геометрии оптимального соотношения в
(8.36), (8.39) и т. д. Напомним также, что для условия и=
= const учитывается влияние на величину и нагрева обмо­
ток, а для условия 't' = const критерием является непосред­
ственно перегрев наиболее горЯчей зоны 't'м. Сокращенная
для облегчения чтения запись 't' = const по существу озна­
чает условие 't'м = const. В соответствии с условиями (5.23),
(8.11) учтены лучшие электромагнитные характеристики
замкнутых сердечников у ТТ по сравнению с разъемными
сердечниками других типов т. м. м.
Получение данных оптимальной геометрии означает
установление свода соразмерностей для т. м. м. в области
геометрических, и как следствие, весовых и стоимостных
соотношений. Нами будут приведены по данным исследо­
ваний на ЦВМ как формальные показатели оптимальной
геометрии и минимальных значений эi min• так и наиболее
интересные и характерные зависимости показателей эi
от геометрии т. м. м. при ее вариации в широких пределах.
При этом дискретный шаг значений параметров геометрии
(5.48) х, у, z взят равным 0,1, а численные значения эi -
с точностью до третьей значащей цифры. Все данные, кроме
специального рассмотрения в гл. 12, приводятоя для усло­
вий практически возможно полного использования окна
катушкой, т. е: по условиям (5.49), (5.55), взятым при ел =
= 1, б = бт. Заметим, что функция (5.88) gю как правило,
не имеет минимума в реальной зоне параметров геометрии.
Понятие оптимальной геометрии по весу gк не имеет поэто­
му смысла, как и понятие минимума этой величины. Ее
целесообразно приводить при сравнительных оценках как
сопутствующую другим показателям, причем (см. ниже)
весьма зорко реагирующую на изменения геометрии.
При изложении результатов в данной главе и далее при­
няты единые размерности: g, gю g'1: - г/вт, г/ва; v - см 8/вт,
см8/ва; ц, Ч'1: - коп/вт, коп!ва; cos <р, ТJ - % . Для случая
и = const строже (по условиям анализа, проведенного
в § 8.3) относить все величины к единице активной мощности
(вт), что и делается. Поскольку размерности всюду оди­
наковы, в большинстве случаев на рисунках мы их не при­
водим. В графическом материале используется единая нуме­
рация кривых при единых условных значках ддя них,
316


а именно:
v- --о--1,
g-
•
2,
g-r.1-
-- •- -3,
g-r.2-
--•--4,
gк-
8
8,
ц- --л--5,
Ц-r.1- --• --6,
Ц-r.2- --• --7,
cos q>- --х-- 9,
т~- --с--10.
Изложение результатов исследований оптимальной
геометрии прежде, чем других факторов, представляется
нам методически наиболее правильным, поскольку весь
остальной анализ целесообразно проводить для трансфор­
маторов оптимальной геометрии.
10.2. Теидеиции опmима.r~ъиой геометрии
Прежде чем изложить результаты детального исследо­
вания, полезно установить некоторые основные тенденции,
которым следует оптимальная геометрия трансформаторов.
Подобное рассмотрение не может дать никаких количе­
ственных выводов, но позволит выявить определенные ка­
чественные соотношения в простом, наглядном виде. Это
полезно для оценки получаемых далее конкретных резуль­
татов и выявления самых первых критериев в их наиболее
общем виде.
Рассмотрим этот вопрос, опуская вторичные факторы.
Обратимся к удельному показателю (5.84) э = Э!Р. В дан­
ной задаче объем удобно рассмотреть как сумму объемов,
занимаемых сердечником (Vc) и катушкой (Vк), и предста­
вить показатель Э (5.81) в следующем виде:
(10.1)
где Эс и эк - удельные коэффициенты, определяющие вид
показателя Э: для получения объема (Э = V) имеем Эс =
= Эк = 1; для получения веса (Э = G) Эс, Эк должны быть
удельными (на единицу объемов) весами сердечника и ка­
тушки; для получения стоимости (Э = Ц) Эс, Эк должны
быть удельными (на единицу объемов) стоимостями сердеч­
ника и катушки.
Введем также коэффициент приведения катушки к сер­
дечнику
(10.2)
317


Тогда берем для получения:
1
kон'\'н
1
Энсg=-k ,
с'\'с
V-Эс=Э11 = 1,
0-Эс= kcYc•
Энcv = 1,
Эн = kонУи1
Ц- Эс = ЦсkсУс•
J
Эн = ЦнkонУн1 Эн сц = Цнkkои'\'и •
Цс с'\'с
(10.3)
Подобный прием был введен автором при анализе магнит­
ных усилителей [21 ].
Соответственно постановке вопроса в данном параграфе
оптимальной будет геометрия, при которой минимальна
величина
Э; ·эс (Vс+эисiVи)
-р=
р
Условием оптимальности геометрии будет
д Эс (Vс+эисNи) О
щ-
р
'
где ~ определяется по выражениям (5.59).
Подставив сюда Р по (8.1) и опустив постоянные, получим
!... _
Vс+эисNи =О
дь ScSoиBi
'
Если принять j и В не зависящими от геометрии и перейти
к изображениям (5.62), находим, опуская постоянные,
!... _
fPc + ЭисifРи = О
дь fP•fPoн
'
Продифференцировав по ~ = х и решив полученное уравне-
ние, можно установить связь между оптимальными значе­
ниями х0 , Уо.. z0 • Полученные, при помощи такого решения
связи для всех основных типов т. м. м. выглядят так:
БТ
уУо(2 n) 1
Хо=--+-'
nэ11 ci
2z0
ст Хо=v_до_2 (2+~) 1
nэи ci
zo
(10.4)
v Эисi хВ
тт Уо:::::, -4-хо+2'
ЗТ Xo=V~2 (2 + l,04n)
зtэи с1
zo
.J
318


Сделанное доilущение о независимости j и В от геоме'f­
рии неправомерно и привело, в частности, к выводам,
не дифференцированным ни в зависимости от частоты пита­
ния, ни от условия проектирования (перегрева, падения
напряжения). Поэтому никаких конкретных количествен­
ных выводов из условий (10.4) делать нельзя. На самом деле
j и В существенно зависят от геометрии, и зависимости эти
совершенно различны при различных указанных исходных
данных (см.§ 11.7).
Тем не менее, можно сделать ряд ориентировочных каче­
ственных выводов, которым, как это подтвердится далее,
в известной мере следуют тенденции оптимальной геомет­
рии. Для всех типов т. м. м. данные (10.4) принципиально
аналогичны. Так, видно, что оптимальные значения х0 тем
больше, чем больше принятые из тех или иных соображе­
ний значения у0 • Связь с параметром z0 носит обратный
характер. Наиболее близки друг к другу оптимальные
геометрические соотношения у СТ и ЗТ.
Весьма нагляден и находит подтверждение тот факт, что
соотношения х 0 , у 0 и z0 различны при разных задачах ана­
лиза - на минимальный вес, объем или стоимость, ибо
по условию (10.2) в этих случаях различны коэффициенты
приведения э 11 ci· Для обычных активных материалов с уче­
том данных § 5.5 очевидно условие
Энcg<Эиcv<Эисц·
(10.5)
Из сопоставления условий (10.4) и (10.5) следует, что
отношение xofy 0 должно быть максимальным для т. м. м.
наименьшего веса, промежуточным для т. м. м. наимень­
шего объема и минимальным для т. м. м. наименьшей стои­
мости. Следовательно, для всех этих случаев оптимальная
геометрия различна. Можно видеть также, что поскольку
для алюминия величина '\' 11 меньше, чем для меди, то при
использовании алюминиевых обмоток величина эн cg падает
и оптимальное соотношение х0/у0 получает тенденцию к уве­
личению.
При всей ограниченности сделанных ориентировочных
выводов они в некоторых аспектах правильно отражают
тенденции оптимальной геометрии трансформаторов. Перей­
дем к конкретным строгим исследованиям оптимальной гео·
метрии т. м. м., проведенным с помощью ЦВМ описанными
в гл. 9 и§ 10.1 методами на базе выведенных обобщенных
закономерностей.
319


10.3. Опmима.1t-ьная геометрия m. м. м. при
заданном падении напряжения
Как было показано в § 8.3, падение напряжения
у т. м. м. растет с уменьшением размеров (мощности) и по­
нижением частоты питания, поэтому рассматриваемая
проблема прежде всего интересна для т. м. м. нормальной
частоты, мощность которых относительно невелика и не
превосходит величины l00 вт при обычно нормируемом
значении и = О, l. Отсюда по формуле (9.63) легко устано­
вить нужные для анализа зоны значений обобщенного кри­
терия Сrаи· Для соответствующих групп т. м. м. приведем
наиболее подробные данные. Для т. м. м. повышенной
частоты такие данные могут представить интерес при еще
меньших мощностях. Наиболее характерной, типовой, мощ·
ностью для условия и = const считаем Р 2 = 30 вт.
Из результатов, которые изложены здесь и в § l l. l l,
можно заключить, что наибольшего внимания из т. м. м.
данной группы заслуживает БТ. Поэтому для БТ характе­
ристики приводим подробнее, чем для других типов т. м. м.
Формальные данные оптимальной геометрии, получен·
ные в результате исследований на ЦВМ по методике § 9.6
и 10.l, приведены для всех типов т. м. м. в табл. 10.l .
Данные приведены для т. м. м. нормальной и повышенной
частоты с медными и алюминиевыми обмотками.
Оптимальная геометрия для показателей э по табл. 10.l
соответствует размерному критерию Сrаи = 5,6 вm·ом/мм2 •
·М·тл, определяемому, в частности, типовой совокупностью
величин и= О,l, В = 1,6 тл, k0/p2o= 24 мм2·м!ом при
мощности Р2 = 30 вт. (Для ТТ kolP2o= 22 и параметр Crau
несколько больше.) Та же геометрия будет строrо опти·
мальной, например, при значениях Р 2 = 60 вт и и= 0,2;
Р2= 15втии=0,05ит.д.
При указанных параметрах по данным, полученным
с помощью ЦВМ, на рис. 10.l приведены для БТ нормаль·
ной частоты с медными обмотками все показатели эi в функ­
ции каждого из параметров х, у, z при различных значениях
остальных двух параметров (у, z; х, z; х, у), взятых в опти·
мальвой зоне. Нумерация кривых соответствует расшифров·
ке, данной в § l0.1. Аналогичные кривые для Б Т повышен·
ной частоты приводим на рис. 10.2 .
Анализируя табл. 10.l и рис. 10.l, 10.2, можно прийти
к следующим принципиальным выводам. Строго говоря,
320


оптимальная геометрия по каждому из оптимизируемых
показателей эi различна, а для данного показателя не совпа­
дает у т. м. м. нормальной и повышенной частоты. Отдель­
ные оптимальные параметры не могут быть реализованы
~о практическим, например технологическим, соображе-
и9кцg
ЦЕ gE t-->--+------t--,_,.~-<
o/J коп L
Ва Ва Ва Ва t-t-cl\-\:+----.,,,..-----t-7""-~
'---..----'
"
zо l-t-'\г-P-,<'-+==~+--;;1
?
fO
0,5 f,0 f,5 х
vg.цfJ
цr q.
см3 rкоп Г ~___,_-
8а8аВа8ёz
бг-----'зо
"
20
2
fO
8
2з'1-r
--х=О,5 _2
----x=f У-
0,5 f,0 t,5 х
0,5 1,0 f,5 2,0 2,5 !/
--Х=О,5 i.af. 5
-- --x cf
•
Рис. 10.1. Зависимость удельных показателей технико-экономиче­
ской эффективности эi для Б Т от параметров геометрии при усло­
виии=constиf=50гц(Р2=30вт,Crau= 5,6).
ниям (у> 2,3). Уже отсюда вытекает необходимость неко­
торого отступления от идеальных соотношений и перехода
к практической оптимальной геометрии. Это положение
усугубится, если желательно, как часто бывает, получить
т. м. м., близкий к оптимальному по ряду показателей эi
и при разных условиях~ проектирования. Такая задача
встает, в частности, при построении рядов сердечников для
т. м. м., что будет рассмотрено ниже.
В то же время из рисунков можно заключить, что почти
все минимумы кривых эi весьма пологи и некоторые отсту-
21-516
321


С.:>
ю
ю
Размерный критерий
Crau=5,6 (для ТТ-
6,2)
Табдuца 10.1
Оптимальная rеометрия т. :м. м. при уСJiовии и= const
Миними-
Оптимальные параметры геометрии to для типов т. м. м.
Часто- Обмот- зируемыll
вт
1
СТ1тт1зт
1
!СТ
та, гц
кв
показа-
тепь ai
х1у1z
х1у1z
х1ух1у1z
х1у1z
50 Меди. v
0,52,81,60,92,23 2 1,91,22 2,80,52,52,6
g
0,7 1,6 1,5 1'1 1,7 2,6 2,2 1,8 1,4 1,8 3,1 1,2 2,1 2,5
g~
0,8 1,5 1,7 1,2 1,6 2,9 2,2 1,7 1,5 1,6 3,3 1,3 2 2,7
ц
0,5 1,8 1 0,8 2,2 1,5 1,3 1,4 1,1 1,7 1,5 0,5 1,8 1,4
Ц~I 0,6 1,8 1,1 0,9 2,0 1,9 1,5 1,6 1,2 1,7 1,8 0,6 1,7 1,6
Ц~2 0,7 1,7 1,3 1,1 1,8 2,2 1,6 1,6 1,3 1,6 2,4 0,8 1,6 1,8
Ал.
g
1 2 2,42 1,82,5
-
-
1,9 1,6 4,7 1,3 2 2,8
'
g~
1,1 1,9 2,6 2,l 1,7 2,5
-
-
2 1,65 1,41,93
------ --------------
------


t.:>
-
•
Со>
ю
с.о
----
--------
--
------------
Crau=ll,4(для ТТ- 400 Медн. v
0,82,72 l'l2,23,l2,41,9l,52 3,20,92,32,7
12,5)
g
0,8 1,9 2,4 l,8 l,8 2,5 2,4 1,5 l,9 1,8 3,5 1,6 1,8 2,6
g~
l 1,32,42 1,63,52,61,32 1,53,91,81,62,8
ц
0,82 1,5l,31,92,22,31,8l,4l,62,3l 1,82,5
Ал.
g
l'1 1,6 2 1,8 1,3 2,5
-
-
2 1,8 4,5
-
-
-
g~
2,1 2,2 2,4 1,9 1,3 3,5
-
-
2l4,8
-
-
-
П р и м е ч а н и я: 1. При определении практической оптимальноi! гес~метрии величину у из технологических соображений
следует ограничивать значениями 2 - 2 ,З.
2. Сокращение: меди.
-
иедные, ал. - алюминивеые обмотки.


пления от теоретических оптимумов вполне допустимы без
заметного ухудшения показателей эффективности. Здесь
очень важно сопоставить оптимальную геометрию по весу
g, стоимости ц и соответственно по синтезирующим весу
gт. и стоимости Цт.· Вывод для большинства случаев благо-
(j 10ц
5
!Jк v
07 5fli;
6J
11- z
zf
0,5 f,O 1,5
.r
у=1, l =2,5
gfОц-
IJк
и
flz:
в '1-
оJ
2
'f::-1-~::::~:rl
Т---+-.+--f----iZ
о,5 r,o t,5 z,o 2,5 у
X=1t:l=2,5
0,5 1,0 1,5 .х
у=2, г =2,5
\'-
\л
~'--
'.-
.........
f2
:&= f; y=Z
·-
--
-
.1
1
5
2
f
8
Рис. 10.2 . Зависимость показателей зi для БТ от параметров reo·
метрииприусловиии=coпstиf=400гц(Р2=30вт,Crau. =
= 11,4).
приятен - параметры оптимальной геометрии по весам
g и g т. или по стоимости ц и цт. весьма близки между собой,
а превышение минимума одним из показателей при выборе
геометрии, оптимальной по второму, мало заметно. Это
особенно справедливо для т. м. м. нормальной частоты
с медными обмотками. При повышенной частоте расхожде­
ния более заметны, причем не безразлично, какую геомет­
рию выбрать - по весу g или gт,. Предпочтение следует
324


отдать второму, так как при этом увеличение веса g меньше,
чем увеличение gт. при геометрии, оптимальной по весу g.
Таким образом, во многих случаях можно считать, что
в практическом отношении оптимальная геометрия по весу g
и системному весу gт, идентична, хотя теоретически имеется
некоторое различие. То же относится к стоимости ц и дей·
9
91
75
50
25
~
1
1
\~
f~
z
ОО,5ff,5z.
-y=Z r•2,5
-- -у=1
\.,
-
1-
\._
.... -~ --
--
vz
о0,5ff,522,5iо1231/i!
i!=Z,5
-Х•1
-
r•t
·--х·О,5 -- z•2 ---х•О,5 y•Z
Рис. 10.3 . Зависимость показателей зi для БТ с алюминиевыми
обмотками от параметров геометрии при условии и = const
иf=50гц(Р2=30вт,Crau=5,6).
ствительной стоимости Цт,. Это позволяет говорить об опти·
мальной геометрии по весу или стоимости без дальнейшей
дифференциации этих понятий. (Что не означает, конечно,
совпадения самих величин g и gт,; ц и Цт. - они совершенно
различны, см. рисунки и таблицы в § 10.3, 10.4, а также
в гл. 11.) Каждый раз, однако, когда требования в части
веса или стоимости особенно серьезны, следует внимательно
решать вопрос о выборе оптимальной геометрии, сообра·
зуясь с приведенными данными.
Если теперь сопоставить оптимальную геометрию по весу,
объему и стоимости, то здесь обычно различия весьма суще­
ственны и невозможно говорить о единой оптимальной
геометрии даже в практическом плане. То же относится
к одному и тому же показателю, но при разной частоте.
Основные отличия заключаются в том, что при повышенной
частоте оптимальные значения х и z больше, чем при нор·
мальной. Для каждой частоты оптимальные х по весу боль­
ше, чем по объему, а у - меньше; по стоимости оптимальные
х и z меньше, чем по весу.
Рассмотрим роль проводникового материала. На
рис. 10.3 приведены зависимости g, gт. от х. у, z для БТ
с алюминиевыми обмотками. Из рисунка и табл. 10.1 вцд.но,
325


~
Таблица 10.:?
Оптимальная геометрия БТ при условии и= const и различных критериях Crа"
Оптимальные параметры геометрии ~о при размерных критериях и частоте
Миними-
50 гц при значениях Сг аи• равных
400 гц при значениях Сгаи• равных
зируемыl!
показатель
Эi
1,9
5,6
1х
1
у
1
z
х
1
у
1
z
v
0,6 2,5 1,7 0,5 2,8 1,6
g
0,8 1,5 1,6 0,7 1,6 1,5
Ст_
0,9 1,4 1,8 0,8 l,5 1'7
ц
0,6 1,7 1,3 0,5 1,8 l
Пр им е чан и я: 1. См. примечание 1 к табл. 1О.1.
2. Обмотки медные.
19
3,8
11 ,4
х
1
у
1
z
х
1
у
1
z
х
1
у
1
0,5 3
1'5 0,9 2,4 2,3 0,8 2,7
0,7 1'7 1'5 0,9 1,8 2,5 0,8 1,9
0,8 1,5 1,6 1'l 1,3 2,5 1
1,3
0,5 1,9 l
0,9 2
1,8 0,8 2
z
2
2,4
2,4
1,5


что при использовании алюминия оптимальные по весу зна­
чения х заметно увеличиваются, причем увеличение веса
т. м. м. относительно вqзможного минимума при использо­
вании в случае алюминия геометрии, оптимальной для
медных обмоток, весьма значительно (до 30-50% и более).
Оценим теперь влияние абсолютных размеров (мощно­
сти). В табл. 10.2 приводим формальные данные оптималь­
ной геометрии для БТ, полученные при других значениях
размерных критериев Сrаи по сравнению с табл. 10.1 .
v ..,,.-,мт---т--о-:----,
gц
9r. Цs: к--~~i------t-~..,
9к
25 fO
о,5f1,5z
!Jz2 ~·f,5
z
:r=0,5 i! =f,5
123~&
:r=0,5 !1=2
Рис. 10.4. Зависимость показателей !Ji для БТ от параметров rео­
метрииприусловиии=coпstиf=50гц(Р2=10вт,Crau=
= 1,9).
Значения критерия Crau составляют от 1,9 до 19, что соот­
ветствует мощностям Р2 от 5 вт при и = 0,05 до 200 вт
при и = 0,2 и охватывает весь диапазон, представляющий
практический интерес. Графические зависимости при кри­
терии Crau = 1,9 представлены для БТ нормальной частоты
с медными обмотками на рис. 10.4 .
Анализируя табличные и графические данные при раз­
личных размерных критериях, приходим к выводу, что
оптимальная геометрия теоретически зависит и:от значения
критерия Crau.·
Так, с ростом Crau (т. е. с ростом Р 2 или при
снижении и и т. д.) оптимальные значения у несколько увели­
чиваются, х - уменьшаются, для стоимостей ц и ц}: умень­
шаются также z. За исключением последнего фактора,
отмеченные изменения оптимальной геометрии и их влия­
ние на показатели эффективности, однако, мало сущест­
венны. Поэтому у т. м. м. наименьшего веса, наименьшего
объема, наименьшего системного веса, проектируемых при
условии и = const, геометрия может сохраняться одинако­
вой при изменении мощности, т. е. по всему размерному
327


fO5
v
g·ц
~\
\ ...___
....._
\..... _
-
"
1.-
"
~
-
.J*2
9
2
g Цr,__-\\-+~-+-~+---11---+-----=~
Е9к
20 w~~~~~:t::;;;;t::~
4
[__~~~:X..::.::J_~,j.._,,,,_~2
o,s 1,0 f,5 2,0 2,5 :r
--у=1, ~=f,5(ал.-2,5)
r---+~-+---1'"---t-~+=>....-i*в
2/;
~-L.:.~~~~:z....~~'2
7
t о s ~~~:_-:::;s.;:::::;;;;;E3 f-~........~-""'3;;....-"F"''--J 6
---+-__.~-+-__;w
5
0,5 f,0 f,5 2,0 2,5
~·2,5; r•ffaл.-Z)
0,5 1,0 f,5 2,0 2,5 х
-
меоь
!/•2, 2 =2,5
-
--
Алюминщj
Рис. 10.5 . Зависимость показателей э; для СТ от параметров гео­
метрии прии= const иf=501гц (Р2=30вт, Сrаи=5,6).
9li
7
9кц
6
9Е ЦЕ
*
305
5
f'f
2
20~
7z
8
б
102
5
8
2
!1
f234.х
z•2
у=2
Рис. 10.6. Зависимость показателей 9; для ТТ от параметров reo·
метрииприи=constиf=50гц(Р2=30вт,Crau=6,2).
328


ряду, что представляет большие практические удобства.
Длят. м. м. наименьшей стоимости и наименьшей действи­
тельной стоимости геометрию в зависимости от мощности
следует, строго говоря, выбирать различной, сообразуясь
с приведенными данными: по мере увеличения мощности
относительную высоту окна (z) желательно уменьшать.
Укажем на еще одно важное обстоятельство - с увеличе­
нием критерия Cr аи наблюдается тенденция к сближению
результатов для показателей 3 и 3J:.
Рассмотрим теперь другие типы т. м. м. Формальные
данные оптимальной геометрии были приведены для них
в табл. 10.1. Дополним их необходимым графическим мате­
риалом. При этом показатели при медных и алюминиевых
обмотках нанесены на единых рисунках. Зависимости при­
водим при типовых значениях критерия Crau. Все кривые
даны при параметрах геометрии, охватывающих оптималь­
ные зоны. Зависимости для СТ нормальной частоты приве­
дены на рис. 10.5, для ТТ - на рис. 10.6 (здесь в исходных
формулах принималось б = 1 см). Кривые 3i для ЗТ и lCT
нормальной частоты помещены на рис. 10.7 и 10.8 .
Сопоставляя табличные и графические данные для раз­
личных типов т. м. м., можно заключить, что все принци­
пиальные выводы, сделанные для БТ, справедливы и для
остальных типов. Конкретные же параметры оптимальной
геометрии различны. Так, как правило, значения х для СТ
и lCT больше, чем для БТ, для ЗТ - еще больше, а для
ТТ - максимальны. Параметр z у СТ, ЗТ и lCT больше,
чем у БТ. Дополнительные данные, позволяющие более
подробно рассмотреть вопросы оптимизации геометрии
т. м. м., в частности позволяющие оценить отклонения
показателей 31 от оптимумов при минимуме одного из них,
приведены в § 10.5.
Рассматривая изложенные материалы, можно сделать
также такой общий вывод. Определить оптимальную гео­
метрию важно для оптимизации т. м. м. по любому из по­
казателей 31• Для показателейg, v, ц, gJ:, ЦJ: можно наметить
и зоны оптимальных параметров х 0 , у 0 , z0 , в пределах которых
эти показатели близки к оптимальным. В меньшей мере это
относится к удельному расходу проводникового материала
gн, который в оптимальной зоне остальных показателей 31
монотонно растет с увеличением х и z и уменьшением у.
Показатель g н чувствителеtI даже к небольшим измене­
ниям геометрии. Поэтому он является весьма эффективным
329


tl IJ
цg.
Ц Е 9r. f-~·....,_,_,,~-t---f
10 25 ~~...;J~~~
0,5 f f,5
--.x·f
~=25
~-:-.::.x•Z '
0,5 1 f,5.х
---HtUь =y=Z
---Алю· ---y=t
MllHUU
l-•2,5
Г\lr-f~:±::::t~
~,......__..,.z
1z
:Z•f
Рис. 1О.7. Зависимость показателей эi для ЗТ от параметров гео­
метрииприи=coпstиf= 50гц (Р2= 10вт,Crau= 1,9).
tl
gц
!l.
!lr:
4r
30 15
15 12,5
10 fO
f5 7,5
fO5
5 2,5
0,5f1,5zz,sу
дл;; v q" --.r=t с=2 5·
1 •Yi; - - -:с=О,5
,1
аля ц, ц i: =~:tff x·t; tlля IJкX=0,8
-
0,25 0,5 0,75 :с
Для u,q,g~ с=2,5
'
y=Z
для ц, Цz: с =1,5
Рис. 10.8 . Зависимость показателей эi для lCT от параметров reo·
метрииприи= const иf=50гц (Р2=30вт,Crau= 5,6).
330


дополнительным критерием, позволяющим при прочих
равных данных установить оптимальную геометрию т. м. м.
Его можно назвать своеобразным нониусом на шкале
геометрии. Эго свойство показателя gк необходимо мак­
симально использовать при практической выработке опти­
мальной геометрии проектируемых серий т. м. м. для
массового выпуска.
Располагая приведенными данными, можно дать оценку
оптимальности описанных в гл. 6 существующих нормали­
зованных рядов сердечников т. м. м., геометрия которых
определена условиями (6.5), (6.6). Подробно, с количествен­
ными оценками, это сделано в§ 10.7 . Результаты свидетель­
ствуют, что для наиболее распространенных БТ с сердечни­
ками Ш, ШЛ (табл. П14.1) геометрия существенно неопти­
мальна (при у = 1 --; -- 2 чрезмерно велики х и z), особенно
для т. м. м. нормальной частоты, где неоптимальны все
показатели одновременно. Эго приводит к большим неоправ­
данным потерям дефицитных активных материалов в народ­
ном хозяйстве страны и ухудшению основных показателей
эффективности т. м. м.
Автором было обращено на это внимание уже в работе
(26), где впервые приводились данные оптимальной геомет­
рии при условии и = const для всех типов т. м. м., полу­
ченные без учета вторичных факторов.
Принципиально то же можно сказать и о нормализован­
ных сердечниках ОЛ и ТЛ для ТТ и ЗТ (табл. П14.4,3)
вследствие чрезмерных значений х и z у сердечников пер­
вых групп рядов, используемых в т. м. м., для которых
падение напряжения является критичной величиной.
Ближе к оптимальным нормализованные ленточные сердеч­
ники первых групп ряда ПЛ для СТ (табл. П14.2), разра­
ботке которого посвящена работа автора [22). Ближе к оп­
тимальным и сердечники ШЛР (табл. П14.7), а также ШЛМ
(табл. П14.5), разработанные в последнее время в связи
с доказательством неоптимальности ряда ШЛ.
10.4. Опп~има.11/ьttал геометрия т. м. м.
при аадаииом перегреве
При заданном перегреве интерес представляют и малые,
и большие т. м. м. Поэтому размерные критерии Cra-r:
следует выбирать в достаточно широком диапазоне. Нами
331


с.о
с.о
ю
Табд,ица 10.3
Оптимальная геометрия т. м. м. при условии 't ' = const и малых размерных критериях*
Минизируе-
Оптимальные параметры геометрии 'о для типов т. м. м.
Критерий
Часто-
Обмотка мыll показа-
вт
1
СТ
1
тт
1
!СТ
та, гц
тель зi
1
1
1
1
1
1
1
х
у
z
х
у
z
х
у
х
у
z
Cra-r=0,42 (для 50
Медн.
v
0,7 2,1 1,7 1'1 1,9 3,2 1,9 1,5 0,7 2,3 3,1
ТТ-0,44)
g
1,2 1,9 1,7 1,4 1,3 2,1 2,1 1'1 1,3 1,8 2,1
g'X.
1,3 1,8 1,9 1,5 1,3 2,9 2,1 1,1 1,3 1,8 2,9
ц
0,6 2,1 1,2 0,9 1,9 1,5 2,2 2
0,7 2,4 1,5
Цх.1
0,7 2,0 1,4 1,0 1,8 1,6 2,2 1,9 0,8 2,2 1,7
Цх.2
0,7 1,9 1,7 1'1 1,8 1,9 2,2 1,9 0,9 2
1,9
Ал.
g
1,5 2,1 2,2 2,1 1,8 2,7
-1-
1,5 2,2 2,9
g'X.
1,6 2,0 2,4 2,2 1,7 4,7
-
-
1,6 2,1 4,3
Cra,;=0,53 (для 400 Медн.
v
1'1 3,1 2
1,5 1,9 3,1 2,2 0,8 0,9 2,4 3,1
ТТ-0,51)
g
1,4 1,9 1,9 1,9 1,2 2,2 2,7 0,8 1,5 1,6 2,2
g'X.
1,3 1,8 2
1,9 1'1 3,2 2,9 0,9 1,4 1,8 3,2
ц
1,2 1,8 1,7 1,5 1,4 2,1 2,1 0,6 1,2 1,3 2
Ал.
1
g
,l,511,8,2,413,lll,212,61-1 -11,911,312,6
g'X.
1,5 1,7 3,6 2,9 1,1 4,2
-
-
1,8 1,6 3,8
• См. примечания к табл. 1О. 1.


с..
с..
с..
Табдица 10.4
Оптима.пьвая геометрия т. м. м. при ус.повив 'f=const и бо.пьmих размерных критериях
Минимизируе-
Оптимальные параметры геометрии to для типов т. м. м.
l(ритерий
Часто- Обмотки мый показа-
БТ
1
ст
1
тт
1
зт
та, гц
тель зi
х
1
у
1
z
х]у
1
z
х
1
у
х
1
у
1
z
'
Cra-r:= 12,2 (для 50 Меди.
v
0,7 2,7 1,6 0,9 2,5 3
1,1 1'1 1
1,6 2,5
ТТ-12,8)
g
1'1 1,9 1,7 1,3 1,3 2
0,7 0,3 1,4 1'1 2
g'!:.
1,2 2,1 1,8 1,3 1,3 2,2 0,7 0,3 1,4 1'1 2,4
ц
0,6 2,3 0,7 0,8 2
0,8 0,8 0,6 1
1,6 0,9
ц'!:.1
0,7 2,1 0,9 0,9 2
1
0,8 0,6 1,1 1,7 1,5
ц'1:.2
0,7 2
1
1
1,9 1,4 0,8 0,5 1'1 1,7 1,9
Ал.
g
1,3 1,8 1,7 1,8 0,5 2,5
-
-
2,2 1'1 2,6
g'!:.
1,4 1,9 1,9 1,9 0,9 2,6
-
-
2,3 1
4,1
Cra-r:=l6,l (для 400 Медн.
v
1
3,2 2
1,2 2,2 3,1 1,2 0,7 1,2 1
2,8
ТТ-15,6)
g
1,4 2
1,5 2
1,2 1,9 0,9 0,3 2'1 0,8 1,9
g'!:.
1,3 2
1,7 2
1,2 2
1
0,4 1,9 1,4 2'1
ц
0,9 1,8 1,4 1,4 1,9 1,5 1
0,6 1'1 1,1 1,6
Ал.
1
g
ll,110,611,512,910,512,51-1-11,910,512,6
g'!:.
1
0,5 1,6 2,9 0,9 2,8
-
-
2,2 1,1 3,1
Примечания: 1. См. примечания к табл. 10.1.
2. Из технологических соображений на практике величину у не следует принимать менее, чем 0,4.


~!'--. .. _
lf
..........._
f
~~7
~...J!..
._
..._
7
-
-
б
5
fO
,,.....
1
f,5
!/
0,5
1,5' :i;
f1=2, х=О,8
х=О,8, r=f,5
у=2; r=t,5
Рис. 10.9 . Зависимость показателей э; для БТ от параметров
геометрии при условии т = coпst и f = 50 ;щ (Р2 = 30 ва, Cra-r: =
= 0,42).
кпдv!l
ц
!lк
Cosp gE
8lf z f о ~\1---1------+-----1
79 1,5 4·_;\-'W---+==-f----+""-~ f-...-\1.~-k-+::=-=t==--+
1zJ'fi!:
x=t; y=Z
0,5 1 t,S 2 2,5!/
-·- x=Z
i!::Z,x=f
0,5
1,5 х
fl=Z;i!:=Z
Рис. 10.1 О. Зависимость показателей э; для Б Т от параметров гео­
метрии при условии т= coпst иf·= 400 гц (Р2 = 30 ва, Cra-r: =
= 0,53).
334


проведено исследование в диапазоне изменений критерия
1 : 30 с граничными значениями Cra"' от 0,42 до 16,1, что
при типовом перегреве Тм = 50 град и других типовых
условиях соответствует изменению мощности от 30
до 1000 ва. При изменении перегрев.:а до 25 и 100 град эти
границы раздвигаются до 12-2500 ва и т. д. Мощности
fzу
- Z=f z=f.5
---:r=f,5
,
f2
:&•f,!J=2
~5f1,5х
y=Z, г=f,5
.....
:J
,,
::::::""
-
-
·- --~
....
-
f.'-.
z
~""-
-
l1
;J
10
f2.з "'.!/
:r•Z, ~=1,5
Рис. 10.11 . Зависимость показателей si для БТ от параметров гео·
метрии при условии 't' = coпst и f = 400 гц (Р2 = 1000 ва, Cra"' =
= 16,1).
30 и 1000 ва будем считать типовыми, именно их имея в виду
при конкретно числовой оценке результатов, если не делает­
ся оговорок.
Формальные данные оптимальной геометрии, получен­
ные в результате исследований на ЦВМ по методике§ 9.6
и 10.1, приведены для всех типов т. м. м. в табл. 10.3
и 10.4.
По данным, полученным с ЦВМ, приводим также при
указанных параметрах графические зависимости для пока­
зателей эффективности э и эI:, представленных в виде функ­
ций параметров геометрии. По-прежнему зависимости дают­
ся в функции одного из параметров х, у, z при различных
значениях остальных двух параметров, взятых в оптималь­
ной зоне. Режимам, характерным для оптимальной геомет­
рической зоны, соответствуют приводимые на рисунках
значения критериев Cra't·
На рис. 10.9-10 .11 даны кривые для БТ нормальной
и повышенной частоты при разных критериях Cr a't· Ана­
логичные зависимости для других типов т. м. м. представ­
лены: для СТ - на рис. 10.12-10.15, для ТТ - на
рис. 10.16-10.18, для 3Т - на рис. 10.19, 10.20 .
335


g/)
Cos~
Г/к ц
кпд
IJr; Цс
952010
90 f5 7,5
85fO5
во5l,5
l
:r=f' г =l,5
Рис. 10.12. Зависимость показателей эi для СТ от параметров гео­
метриипри't = coпst иf=50гц (Р2=30ва, Сrат:=0,42).
r<ПД Сщо 9Е
8388Jf
818627
798Q23
778219
КПД Cosgi 9,
ч
во 90 3,5
7888з
v
9,
ц
Цх
ч
J
2
1
о0,51
'у• f,б; 1 =2
9
ЦI1ц9r
3,6 2,1 39
3,52З5
З,lf f,9 31
78862,53,З1,827
7/fВЧ23,21,723
72821,5З,11,619
336
:r
v
Ucz
7
5,5
6
5,5
5
l/,5
Рис. 10.13. Зависимость пока­
зателей э; для СТ от парамет­
ров геометрии при 't = const
иf=50г11 /Р2=30ва, Сrат:=
=
0,42).
l
l
X=f,f/=1,6


Для ТТ в анализе учитывались особенности геометрии,
отмеченные в § 5.3 . Ввиду того что рассмотрение проводится
для широкого диапазона мощности и размеров, важно учесть
CDSfP g Ц
кпдgr Цr
v lf""';;;;;;il;::=:j::=+--4'~
Cosip q ц
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 !/
:Z:= f
КПД 9с ЦЕ
vГ----f\-"...t-~t---#~+-~
9~5~5 fL_~<:==±::::::::I~...L_J~J
0.5 f,O f,5 2,0 Z,5 z
у= f,5
t-v~o:±=i:=-+r
7
6
~~~~~.,,,,....i=;;;=1,o
~----1'5
KpllBыe ц,ця; -npll l-=f,5
!1~-при l- =Z
Остальные - npll ~=Z,5
Рис. 10.14 . Зависимость показателей эi для СТ от параметров rео­
меТР.ИИпри't = const иf=50гц (Р2=1000ва, Сrат;=12,2).
влияние изменения технологического отверстия диамет­
ром 6, остающегося у ТТ после намотки, при изменении диа­
метра и высоты тороида. С этой целью использовалась
функциональная зависимость (5.65).
Анализ изложенных материалов для всех типов т. м. м.
приводит во многом к тем же принципиальным выводам,
22-516
337


~
3
$J2
91f
1,52l,5!/ 0,511,5ZZ,5r
. r•Z; ~ =Z,S
y=Z ;.~= Z,S
1zз9~
g=Z; :c=Z
Рис. 10.15. Зависимость показателей Эt для СТ от параметров гео­
метриипри1' = const иf=400гц (Р2=1000ва, Cr0-,; = 16,1):
---
медь, - - - алюминий.
COS!P g Ц
g
f
f
КПД gEЧt.9r111---+--+----+--+---+---t
----- r--'
96246
95205
911 16 1/-
93123
928z
5
91f1
Р,250,50,751f,25!J0,51 f,5 2 2,5х
zcO, 7
-y=O,S
---y=O,ZS
Рис. 10.16. Зависимость показателей э1 для ТТ от параметров гео­
метриипри1'= const иf=50гц(Р2=1000ва,Cr0-,; = 12,8).
338


~
lf.
,/'
,,
_А\ "
Coscp g
кпд цgF.v
--~ ~~- .--·
--
~
'-х..__
9х
100
5
98
1/-
Ji--~
'~~ -
~
L--" I
;:... -
10
92
з
88
2
~~v ,..__
1
5
---.:::
-
8~
f
5
O,Z5 0,5 О,75 f 1,25 !!
f
23lf..х
-х=З - ·- :r=Z,3
.-у= 1 - - -у=О,5
-
- -x=Z
Рис. 10.17. Зависимость показателей эi для ТТ от параметров
геометриипри-r = coпst иf=400гц(Р2= 30ва,Crai=0,51).
9
'
КПДцr;, ___ 1 ___j
~ ·.l~·i/
roo 5
98"
96]
91f. z
92
'\~
0,5 f
z3t;.х0,5
1,5z2,5х
--X ·I
- - - xez -y=0,5---y=O,Z5
y=f
Рис. 10.18 . Зависимость показателей э1 для ТТ от параметров
геометрии при -r = coпst и f = 400 гц (Р2 = 1ООО ва, Crai = 15,6).
22* 339


что и для т. м. м. при заданном падении напряжения
(§ 10.3). Это относится к сравнению оптимальных геометрий
по показателям э и Э;t, по различным показателям эi при
COSVJ g ц
g
.J__
9к 11
-
2 g'E
8020#
7015з
60102
8
f23*r
451t,5v
0,5
t,5 .х
:r•f,25; !J=f,6
x=t,25; ~"'2
y=t,5; ~"z ~
Рис. 10.19. Зависимость показателей si для ЗТ от параметров гео­
метриипри't" = const иf=50гц (Р2=80ва, Cra-c = 1).
данной частоте, по данному показателю эi при разной
частоте; к оценке характера экстремумов и возможностей
практической реализации теоретических минимумов;
Cosgi r; ц
z9.и
g'E
-
92,5 Ц51,Z
902,51
B~S ~25 0,5
!1
•-.
,
'
1(.
~
10
-
~-s
l
----
.--
'8
.........
tlJ'l -r
.r=l,y=f,6
:J
f
9
--· -
f-,
,,.<
-~ -..!.
~ 1(.
1...--
fO f--- > --].
7"'
-
Jf'.... _
*
10- ~
•'-
л
5
z-
5
l
.....
--
8
--
8
... .-
i
0,511,522,5у 0,511,52Z,5х
.r=Z; ~=2
v=t,5; r=Z
Рис. 10.20 . Зависимость показателей si для ЗТ от параметров
геометрии при 't" = const и f = 400 гц (Р2 = 80 ва, Cra-c = 1,3).
к сравнению параметров х 0 и z0 одного и того же типа т. м. м.
при разной частоте и параметров х0 , у0 , z0 для оптимумов
веса, объема и стоимости при одной частоте; к оценке изме­
нения параметров оптимальной геометрии при переходе
от медных к алюминиевым обмоткам; к оценке роли пока-
340


зателя gк; к установлению факта различия параметров
оптимальной геометрии х0 , у0 , z0 у разных типов т. м. м.
Если сравнить оптимальную геометрию при различных
размерных критериях Gr a'f • то выводы будут несколько
иными. Для тое они сохраняются принципиально преж­
ними: с ростом Gra'f (т. е. с ростом Р 2 или при снижении Тм
и т. д.) оптимальная геометрия претерпевает некоторые
изменения, из которых наиболее существенное - умень­
шение z, оптимального по расходу меди и по стоимости
при нормальной частоте. Но для ТТ картина существенно
меняется: с увеличением размеров (мощности) т. м. м.
при прочих равных условиях оптимальная геометрия
трансформируется радикальным образом: уменьшается
параметр у и особенно сильно х. Физическое объяснение
этому факту следует искать в прогрессирующем отрицатель­
ном влиянии внутреннего перепада температур в катушке,
возрастающего с ростом размеров и играющего большую
роль у ТТ, как это было отмечено в § 7 .5 . Известную роль
играет также влияние окна 6. Таким образом, если для ТОС
в известных случаях допустимо создавать размерные ряды
сердечников подобной геометрии, то для ТТ это неправо­
мерно. Оптимальный ряд сердечников для ТТ должен
обрести планомерно уменьшающиеся значениях и у по мере
роста размеров. Уже с этой точки зрения существующий
нормализованный ряд сердечников ал (табл. п 14.3), постро­
енный по принципу х = const, у = const, существенно
неоптимален. При этом ухудшение показателей эффектив­
ности у ТТ малых размеров, имеющих геометрию, опти­
мальную для больших размеров или наоборот, весьма зна­
чительно. Как показывает анализ, это ухудшение может
доходить для стоимости и веса до 15-30% , объема -
15-20% относительно возможного минимума.
Если сравнить оптимальную геометрию т. м. м. различ­
ных типов при т = const для идентичных показателей
и одной частоты, оказывается, что у СТ и 3Т величина х0
больше, чем у БТ и lCT, а параметр z0 у СТ и lCT больше,
чем у БТ и 3Т. В отличие от случая и = const, величина у0
для СТ и 3Т меньше, чем для БТ и lCT. Что касается ТТ,
то при малых размерах, по-прежнему величина х 0 мак­
симальна по сравнению с другими типами т. м. м., но при
больших размерах, наоборот, х0 становится минимальным.
Вторым отличием для ТТ будет и минимальное значение
параметра у при больших критериях Cra'f·
341


Оценивай оnт:имэ.льность оnиса.нны~ в rл. 6 норма.лим­
ванных рядов сердечников, геометрия которых определена
условиями (6.5) и (6.6), можно прийти к следующим выводам.
Сердечники Ш, ШЛ, ПЛ, ТЛ близки к оптимальным
по весу, а при повышенной частоте - и по объему и стои­
мости. При этом все эти сердечники могли бы быть совер­
шеннее с точки зрения расхода проводов (меди) в т. м. м.
без ухудшения остальных показателей (за счет некоторого
уменьшения параметра z). Длят. м. м. нормальной частоты
сердечники ПЛ по стоимости и расходу меди, а сердечники
Ш, ШЛ, ТЛ и по объему заметно неоптимальны, хотя здесь
проигрыш и меньше, чем при условии и = const. Неопти­
мальность обусловлена заметным увеличением параметров
х и z против оптимальных. Сердечники ОЛ имеют чрезмер­
ные значения х и у, особенно при больших размерах. Здесь
превышения над возможными оптимумами показателей
эi весьма значительны. Сердечники ПЛР, ПЛМ, а также
ШЛМ, разработанные в последнее время ввиду доказанной
неоптимальности сердечников ШЛ, ближе к оптимальным
при нормальной частоте, однако и им свойственны отступле­
ния от условия минимальной стоимости и возможной мини­
мизации показателя gн.
Все упомянутые здесь ряды сердечников приведены
в таблицах приложений 3, 7 (сводку рядов см. в табл. П6.7).
Оценка оптимальности геометрии т. м. м. с привлечением
конкретных данных произведена ниже, в § 10.7.
10.5. Опmима.~ьиая геометрия
O'Ьtcouomeмnepamypuъtx 1п. м. м.,
опп~има.~ьиая геометрия по ве.~ичиие к. п. д.
Рассмотрим влияние температурного режима на опти­
мальную геометрию т. м. м. В последние годы часто возни­
кает необходимость в использовании высокотемпературных
трансформаторов (§ 1.3), работающих либо при повышенной
температуре среды tc, либо с повышенным перегревом тм.
Обратимся к (9.23) и (9.27) и размерным критериям
Crai (9.64), (9.65). Повышение tc и Тм приводит к увеличе­
нию коэффициента теплоотдачи а (а~) по выражению (7 .6)
и удельного сопротивления р по (5.37). При этом, как пока­
зывают расчеты, отношение а/р при больших tc, тм растет,
значит, уменьшаются размерные критерии Cra't· Следова-
342


тельно, для показателей эффективности э оптимальная гео­
метрия высокотемпературных т. м. м. подчиняется уже
выявленным соотношениям по табл. 10.3, 10.4 и рисункам,
приведенным в § 10.4, при малых критериях Cra't'· (Н а по м ­
ним, что коэффициент внутреннего перепада температуры Г
согласно выводам§ 7.5, 7.6 очень мало зависит от перегре­
ва 'tм.)
Одновременно с ростом а согласно выражению (9.6)
растет допустимая индукция В, что ускоряет приближение
условия В > Bs и наступление вынужденного теплового
режима (§ 9.1, 14.3). Это особенно будет сказываться при
увеличении перегрева 'tм. Переход к режиму В = Bs при
прочих равных условиях наступит тем быстрее (при тем
меньших тм), чем ниже частота f и меньше величина р1 •
Поэтому оптимальная геометрия высокотемпературных
т. м. м. тяготеет к геометрии ТВР, т. е. к геометрии т. м. м.
нормальной частоты для обычных условий. Можно устано­
вить соответствие между значениями tc, 'tм и граничными
значениями частоты f гр. ниже которых имеет место вынуж­
денный тепловой режим. При соблюдении условия f > fгр
оптимальная геометрия определяется параметрами, свойст­
венными ТЕР.
Наконец, при увеличении tc, и особенно 'tм, в соответ­
ствии с выражениями (9.5), (9.20) и вследствие изменения
коэффициента а при данных размерах т. м. м. растут
потери Рн• значит, и Рн 2 , причем согласно формуле (9.23) -
для более характерных в данном случае ТВР - растут
быстрее, чем мощность Р 2 • Поэтому по (9.13) возрастает
падение напряжения, и оно может превысить допустимую
величину. В этом случае критичным условием проектиро­
вания вместо условия т = const станет условие и = const
и оптимальная геометрия определится полученными данны­
ми для этого условия (§ 10.3).
Таким образом, для высокотемпературных т. м. м. нет
какой-то специфичной оптимальной геометрии по показате­
лям э. Она совпадает с оптимальной геометрией, уже приве­
денной выше, либо при условии заданного падения напряже­
ния, либо - перегрева. Следовательно, для конкретного
выбора оптимальной геометрии высокотемпературных
т. м. м. достаточно определить критичное условие проек­
тирования при заданном сочетании мощности, частоты
и значений tc и 'tм. Сказанное нельзя в той же мере распро­
странить на показатели э};, среди которых для высокотем-
343


пературных т. м. м., используемых кратковременно в спе­
циальной технике, практически интересен только систем­
ный вес g"l:.. Ввиду возрастания роли потерь присоединенный
вес gпр по выражению (5.98) получает тенденцию к росту
и может в большей степени сказаться на изменении опти­
мальной геометрии, чем при обычных условиях. Оконча­
тельные выводы могут быть сделаны только при известных
конкретных условиях проектирования с использованием
изложенного метода исследования.
Однако можно указать те граничные изменения опти­
мальных параметров геометрии, которые могут иметь место.
Очевидно, они будут соответствовать гипотетическому слу­
чаю, когда gпр ~ g и g"l:. ~ gпр• т. е. когда величина kпот
(и к. п. д. т. м. м.) становится давлеющим фактором.
Влияние cos <р мы опускаем, поскольку с ростом тм разме­
ры и намагничивающий ток т. м. м. при данной мощности
уменьшаются и последний влияет все меньше и меньше.
Таким образом, в качестве указанного предельного случая
следует определить геометрию т. м. м., обеспечивающую
максимальный к. п. д. при малых размерных критериях
Cra't· Параметры подобной геометрии, полученные в ре­
зультате анализа, приведены в табл. 10.5 . Кривые ri (х, у, z)
представлены на всех приводившихся ранее графиках гео­
метрии.
Таблица 10.б
Оптимальная геометрия т. м. м. по величине к. п. д.
при условии -r=const
Оптимальные параметры геометрии ~о для типов т. м. м.
Час;~та,
ВТ1СТ
1ТТ1ЗТ
1
\СТ
хIYlzlxIYlzlxIYlxIYlzlxIY1z
so \0.1\1.в\2.1\1 J1.1\2,9J2.з\1.б\1.2\2 \з.4\о.9J2 \з.s
400 J1.2] l,s[ 2,9\ 1.s\ 1,4J з.sj з.1\ 1.2\ 1.4\ 1.s\ 4.з\ 1.зJ 1.6\ 4.6
Пр им е чан и е. Данные приведены при малых размерных критериях,
Во всех случаях оптимальная геометрия по величине g"l:.
будет промежуточной между оптимальной геометрией
по весу g и геометрией по табл. 10.5 . Важно заметить, что
оптимальная геометрия по величине к. п. д. близка копти-
344


мальной геометрии по весу при повышенной частоте и по
объему - при нормальной.
Для наглядной оценки изложенных выводов приводим
зависимости показателей эффективности v, g, gт,, а также
gи
grц
7,5 1,5 1--'......'r- -+-- -, . -. . +. --+ -+--, - ---j
5
2,~ 0.'-~---~-----
0,5 1 f,5 z 2,5!/
zзг
-:т:=t -- -z ·Z
-
-
z•0,6 -у=О,5 --- y•I
Рис. 10.21 . Зависимость у дельных показателей технико-экономи­
ческой эффективности от параметров геометрии при высокой тем­
пературе окружающей среды и нормальной частоте (ТТ, 't" = coпst,
f= 50 гц, Р2= 1000 ва, Сrат:=12,8).
к. п. д. от геометрических соотношений при высокой темпе­
ратуре окружающей среды и высоком перегреве. Эти дан­
ные приводим при tc = 200° С и обычном перегреве на
v
кпд,
;r 1-~+---+-=-...!-'---1
91 3 t--..:---t---:a."'--t----"'O
0,5
f
f,5
,!1
-- :r•f
--- x=Z
0,5ff,52
- · fl'0,5 -- -y=f
Рис. 10.22 . Зависимость удельных показателей технико-экономи­
ческой эффективности от параметров геометрии при высокой тем­
пературе окружающей среды и повышенной частоте (ТТ, 't " =
= const, f = 400 гц, Р2 = 1000 ва, Сrат: = 15,6).
рис. 10.21 и 1·0.22 . Данные приведены для ТТ, который,
как отмечалось, наиболее чувствителен к изменениям
геометрии и внутреннему перепаду температуры.
345


При решении на ЦВМ рассматриваемой задачи для
высокотемпературных т. м. м. коэффициент теплоотдачи а
вычислялся по точной формуле (7.6) и задавался в табули­
рованном виде (приложение 6.1).
10.6. Rpuniepuu опmималъиосrпи геометрии.
Rомпромиссиая геометрия
Критерии оптимальности геометрии. Установленные
выше геометрические соразмерности т. м. м. для различных
вариантов проектирования значительно шире, чем извест­
ные классические условия соразмерности в мощном транс­
форматоростроении [66, 204]. Вообще говоря, последние
будут иметь место и для т. м. м., если вместо проведенного
анализа принять, в частности, j = const, В = const, а =
const, не накладывая условия т = const или и = const,
и отказаться от учета целого ряда факторов. Однако, как
отмечалось, такие допущения для т. м. м. неправомерны.
Вариантность соразмерностей для т. м. м. обусловлена
разнообразием требований и условий эксплуатации. Опре­
деление соразмерностей совокупностью параметров х, у, z
значительно более строго и полно, чем распространенные
определения через соотношения весов или сечений сердеч­
ника и катушек Gc/Gю sc/s 011 • Последние не могут одно­
значно охарактеризовать оптимальную геометрию, так
как им свойственна одна избыточная степень свободы.
Действительно, то или иное значение этих соотношений
можно получить при различных сочетаниях х, у, z, лишь
ограниченная часть которых будет оптимальной. В то же
время, зная оптимальные х, у, z, можно однозначно по вы­
ражениям (5.62) и табл. 5.4 определить соответствующие
им Gc/Gн, Sc/s 011 • Заметим, что при вариации параметров
геометрии, позволяющей практически оставаться в опти­
мальной зоне (§ 10.7), отношения Gc!Gю Sc/s 011 могут изме­
няться в широких пределах.
Остановимся теперь на самом понятии оптимальной
геометрии. Выше приводились формальные данные опти­
мальной геометрии, от которой по многим причинам в той
или иной степени неизбежно приходится отступать. Поэто­
му можно говорить о практической оптимальной, т. е.
рациональной, геометрии, к реализации которой нет прак­
тических препятствий. Однако надо знать, насколько мы
346


при этом проиграли по сравнению с теоретическим миниму­
мом показателей эi. Поэтому необходимо установить объек­
тивные критерии для однозначной и конкретной оценки
оптимальности геометрии. С этой целью введем коэффициент
неоптимальности геометрии по данному показателю эффек­
тивности kai как отношение показателя эi при данной гео­
метрии к его возможному теоретическому минимуму при
ПрОЧИХ равных УСЛОВИЯХ (оптимуму) Эi min:
(10.6)
Здесь буква i заменяется интересующим нас показателем
в зависимости от целей анализа. Так, коэффициент неопти­
мальности по весу kэg = glgmin• по объему kэu = vlvmin
и т. д. Для показателя gк возьмем величину, характери­
зующую относительный расход проводникового материала
k;gк = gкlgк (u)t где gк <v> - величина gк при геометрии,
оптимальной по объему v.
Если реализована оптимальная геометрия для одного
из показателей эi, то соответствующий ему коэффициент
неоптимальности равен 1. Условие kэi = 1 есть условие
оптимума (минимума соответствующего показателя ад. При
этом, как показано в § 10.3, 10.4, остальные показатели
принципиально неоптимальны, для них эi > Эi min и kai >
> 1, причем превышение kэi над 1 обусловлено только
неоптимальностью геометрии. Скажем, величина kau =
= 1,17 означает, что степень неоптимальности данной
геометрии характеризуется увеличением удельного объема
против минимально возможного !1 1,17 раза, т. е. на 17%
ит.д.
Понятие компромиссной геометрии. Постоянно встает
один из важных вопросов при практической реализации
выводов по оптимальной геометрии т. м. м.- как выбрать
геометрию, если необходимо получить достаточно удовлет­
ворительные результаты по ряду показателей эi, как найти
тот практический оптимум, который позволил бы, не поте­
ряв много против идеала, примирить многочисленные и про­
тиворечивые требования, вытекающие как из практических
соображений (технологии и др.), так и из факта различия
теоретических оптимумов по разным показателям эффек­
тивности. В частности, этот вопрос со всей остротой возни­
кает при построении стандартных рядов сердечников,
номенклатуру которых, как и номенклатуру типораз­
меров в пределах каждого ряда, желательно максимально
347


ограничить, исходя из требований унификации - одного
из важнейших требований на современном уровне развития
техники.
На пути решения этого вопроса автором предложено
понятие компромиссной геометрии как некоторой про­
межуточной геометрии, не оптимальной ни по одному из по­
казателей, но близкой к оптимальной для ряда из них.
Используя введенный выше коэффициент неоптимальности,
теперь можно дать математическую трактовку этого поня­
тия. (Впервые для маломощных дросселей фильтров подоб­
ный вопрос поставлен в работе [85)).
Предположим, рассматривается nэ показателей эффек­
тивности э1 при некоторой геометрии. Установим эффектив­
но взвешенный коэффициент неоптимальности Ка пдля
гаммы показателей э1 :
nэ
nэ
~Лэi ___ ~Лаi
-
8 '-эi
-
t k"'э1k"'a2 ... k"'э(n-1)k"'an
i-1 vп
i-1
r'
'
,
,
Кап=
Пkэi= Vв1а2
э(n-1) an ,
i=1
(10.7)
где kэi определяется по выражению (10.6) для каждого
из рассматриваемых показателей э1 от 1 до па; Ла 1 - коэф­
фициент значимости каждого данного показателя, задавае­
мый из тех или иных соображений (коэффициент веса).
Величину Кап назовем групповым коэффициентом
неоптимальности по па показателям эффективности. Коэф­
фициенты k8 по формуле (10.6) являются частным случаем
группового коэффициента Кап при условии па = 1 или
Ла 1 -+ оо и могут быть названы частными коэффициентами
неоптимальности.
Решение подобной задачи возможно также с помощью
иного критерия приближения, известного из теории вероят­
ностей и основанного на поиске разностей, именно критерия
(10.8)
где 'Х - показатель степени приближения; р' (э)
-
веро­
ятностная характеристика (функция относительного веса),
отражающая роль каждого из взятых па показателей.
При условии э1 - э1 min > О показатель 'Х может быть
принят за 1. У нас данное условие тождественно соблю­
дается. В этих обстоятельствах более наглядная для прак-
348


тических оценок формула (10.7) дает те же результаты,
что и рассматриваемая (если взять разность Kan - 1),
а коэффициент значимости Лаi выполняет те же функции,
что и вероятностная характеристика р' (а).
С учетом изложенного компромиссной геометрией по па
показателям эффективности назовем такую геометрию
т. м. м., при которой достигается минимум группового
коэффициента неоптимальности Kan, т. е. соблюдается
условие
Кэп= Каптiп(п11)•
Отношение коэффициентов
(10.9)
Скаi = kai/Кап
(10.10)
можно назвать коэффициентом компромисса. Увеличение
этого коэффициента для того или иного показателя означа­
ет, что компромисс достигнут в известной мере за счет
именно этого показателя и наоборот. Поясним сказанное
примером. Скажем, необходимо создать компромиссную
геометрию по весу, объему и стоимости с коэффициентами
значимости Лаg = 3, Лаv = 2, Лэц = 1. Сравниваются три
варианта геометрии, характеризующиеся частными коэф­
фициентами неоптимальности:
Частный коэффициент \
неоптимальности
Вариант 1
Вариант 11
Вариант 111
k,g
l, 14
1 ,21
kэv
1,21
1
1,06
k.,.
1,43
1,12
1
По выражениям (10.7) и (10.10) определяем Kэn=Kgvц и Cx,i:
Kgvц
1,13
1,09
1,12
Ckag
0,89
1,05
1,08
Ckзv
1,07
0,92
0,95
Сkэц
1,26
1,03
0,90
Таким образом, вариант 11 является оптимальным
(величина Kgvц минимальна), причем компромисс достиг­
нут за счет веса и в некоторой степени - стоимости и в поль­
зу объема (скэа > Ска ц > Скаv)· При равной значимости
всех показателей из формулы (10.8) находим
~а/~ п
Кап= V П kaf. ='Уka1ka2 · · · kэ(п-1)kэп.
i=1
(10.11)
349


Использование группового коэффициента неоптималь­
ности позволяет определить компромиссную геометрию
при различных задаваемых требованиях, а частных коэффи­
циентов - оценивать отступления от оптимумов для каж­
дого из показателей эi. Так, частные коэффициенты kai
использованы в § 10.6-10.8 при оценке значений. э1 для
разных характерных соотношений геометрических пара­
метров.
Понятие компромиссной геометрии можно распростра­
нить и на т. м. м., проектируемые при различных требова­
ниях: целесообразно поставить вопрос о возможности созда­
ния компромиссной геометрии для т. м. м. нормальной
и повышенной частоты, длят. м. м. при заданном перегреве
и заданном падении напряжения или для всех этих усло­
вий совместно. То же можно сказать о т. м. м. с медными
и алюминиевыми обмотками.
Подобную компромиссную геометрию можно оценить
аналогично коэффициентам (10.7) и (10.9) вариантным
коэффициентом неоптимальности Кв· В этом случае в фор­
муле (10.7) под па следует понимать число вариантов пв.
под kai - частные показатели неоптимальности для каж­
дого из вариантов, под Лэi - коэффициент значимости
каждого варианта Лв~· Тогда получим наиболее общее
выражение:
(10.12)
Компромиссная геометрия различных типов т. м. м.
Для т. м. м. наименьшей стоимости выбирать геометрию
следует, исходя в основном из показателей ц, Ц:t и gю
поскольку вес и объем здесь обычно являются вспомогатель­
ными характеристиками. Поэтому, располагая изложен­
ными выводами по оптимальной геометрии, в этом случае
легче создать оптимальный т. м. м.
Сложнее обстоит дело с т. м. м. для спец- и промышлен­
ной аппаратуры. До настоящего времени при проектирова-
350


нии т. м. м. наименьшего веса и объема на стоимость совер­
шенно не обращали внимания. Однако подобный подход
уже не удовлетворяет требованиям сегодняшнего дня, когда
во всех отраслях народного хозяйства вопросы экономики
выдвигаются на первый план.~Поэтому мы поставим задачу
так: оставляя, естественно, приоритет за весом (объемом)
и стремясь получить т. м. м. возможно минимального веса
и объема, нужно не терять в то же время существенно
в стоимости и расходе меди. Для данной категории т. м. м,
следовательно, необходимо определить компромиссную
геометрию по весу, объему и в некоторой степени'- стои­
мости. Эту задачу решаем поиском условий минимума
группового коэффициента неоптимальности Кап = Ксvц =
= kэцКсv• причем по формуле (10.7)
2
~ '-ai
К =i=t -/k'-ачклgТJ•
gТJц
Vацgv
Принимаем коэффициенты значимости Аэg = Aav = 1,
Agv = 2, Аэц = 1. В случае равенства коэффициентов
Ксvц предпочтение отдадим варианту геометрии, для кото­
рого минимален показатель gн. Величина у должна быть
ограничена условием у -<:: 2 из технологических соображе­
ний. Данную задачу надо решить для обоих условий проек­
тирования (при постоянном перегреве и постоянном паде­
нии напряжения), для т. м. м. нормальной и повышенной
частоты всех типов.
Полученные с помощью ЦВМ результаты приводим
в табл. 10.6, 10.7 при типовых значениях размерных крите­
риев Crau и Crat; весовые данные приводим для т. м. м.
с медными обмотками. В таблицы занесены параметры
компромиссной геометрии, а также соответствующие им
частные коэффициенты неоптимальности kэt для каждого
показателя э1 и групповой коэффициент Ксvц· Параметры
геометрии определены с точностью шага О, 1.
Данные таблиц показывают, что при; обоснованно
выбранной компромиссной геометрии удается для основных
минимизируемых показателей v, g получить величины,
не превосходящие, как правило, их теоретических минимумов
более чем на 2-10% при групповом коэффициенте неопти­
мальности Kgvц в тех же пределах. Несколько больше про­
игрыш по стоимости, что легко объяснить взятым для kэц
351


~
Частота
Типт.м.м.
Значения критерия Crau
Параметры
Хо
компро-
миссной
г.еометрии
~о
Уо
Ко:мпро:миссвая rео:метрия т. :м. :м. при усJiовии
U=const (К11"ц=К11"ц min)
Нормальная
БТ
ст
тт
зт
lCT
БТ
5,6
5,6
6,2
5,6
5,6
5,6
0,6
1
2
1,2
0,8
1
2
2
2
2
2
2
~ 2,5
-
2,5
2,5
2
Таб..~ица 10.6
Повышенная
ст
тт
зт
lCT
5,6
6,2
5,6
5,6
1,6
3
1,8
1
1,6
2
1,6
2
3,5
-
3
2,5


,,,
1
"'
О>
:s:
.. ..
u
о
=
..а
<;:
"':;;
:s:
....
t::
о
Q)
=
:;;
....
=
Q)
:s:
::!
:s:
-&
-&
~
о
:.::
Kgvц
kэv
k,g
::
kэg"J:.I
"'
С>
С')
kэg"J:.2
11
"'
о..
:s:
kэii
о.
t::
~~
k;gк
kэц"J:.1
kэц"J:.2
~ 1,05
11
1,01 1 1,02 1
11
1,05 1 1,03 1
11
-
1
-
1
11
1,07 1 1,06 1
11
1'1о 1 1'1о 1
11
1'18 1 1,о
1
11
1,02 1 1,03 1
11
1,01 1 1,02 1
1
1 ,02
1 ,05
1, 10
1 '11
1,07 1 1,08
J,0011,0011,0611'1311,0011,071
1,0011,0411,0611,0811,0111,041
-
1
-
1
-
1
1,0611,0711,001
1,0011,0711,0611,0111,0511,031
1,0611'1111'1811'1111'1911'141
1,0
1
1.о
1
1,6311,4611,8311,321
1,0111,0511'131
-
1
-
1
-
1
1,0211,0211,061-
1
-
1
-
1
с.;
Примечания: 1. Значения параметров to получены с учетом примечания 1 к табл. JO.I н округлены.
~
2. Значения коэффициентов иеоптимальности округлены до сотых.
1,04 1 ,04
1,0511.03
1,01 J 1,06
1,02 J 1,09
1'04 J 1'15
1,05 j 1'02
1,2711,98
-
1
-
-
1
-


~
""'
<IJ
:;; :s:
:i: :s:
о.. о..
<IJ <IJ
;:;; ...
О') :s:
"' о..
о.. :.:
<IJ
:;;
<;
"'
~
--
Частота
Типт.м.м.
Значения Cra-r:
Параметры
КОМПрD_;.1ИС-
снои
геометрии ~о
Компромиссная геометрия т. м. м. при условии 't'=coпst
(Кgvц =Кgv•t min) *
11
Нормальная
1
11
БТ
1
ст
1
тт
1
!СТ
1
БТ
1
11
0,42
1
0,42
1
0,44
1
0,42
1
0,53
1
х
~ 0,8
1
2
0,9
1
у
2
1,б
1'5
2
2
z
1,8
2,3
-
2
2
Kgvц
1 ,05
1,09
1,04
1 ,08
1 ,05
:s:
:;; ...
kэv
1 ,03
1 ,07
1,00
1 ,09
1,03
...
u
:i: о
<::!
<IJ :i:
"'
kэg
1 ,03
1'11
1 ,03
1 ,05
1'1 о
:s:"'
о
1 ,01
::t~
kagТ.I
-
-
-
-
:s:"'
"'
-&~ 11
kэg'E.2
1,02
1 ,Об
1 ,02
1,07
1 ,04
- &'°'
"'
"'1::
о..
kщ
1'1 о
1,07
1'11
1 ,08
1,02
оО
~<IJ
:s:
kэцТ.1
1 ,03
1,03
1,01
1 ,05
-
:i:
о..
1::
kацТ.2
1'01
1 ,02
1,00
1 ,04
-
_,,,_~
kagк
1 ,31
1,00
1 ,Об
1'13
1'18
--
Таблица 10.7
Повышенная
ст
1
тт
1
!СТ
0,53
1
0,51
1
0,53
1,б
2,5
1,2
1,б
1
1,б
2,4
-
2,5
1 ,Об
1 ,04
1,08
1,07
1 ,01
1,07
1 ,07
1 '01
1,09
1'10
1 ,01
1,01
1 '17
1 ,02
1,00
1 ,04
1,09
1,09
-
-
-
-
-
-
1 '12
1 ,08
1,2б


t-:>
w
•
О)
:s:
3.а
с;
о
tQ
Частота
1
Типт.м.м.
11
Значения критерия Cra-r; 11
Параметры
х
компромис-
у
сной rеомет-
z
рии ~о
Kgvц
11
:;; ~
(::!
!-< (.)
kэv
:i:: о
"
О) :i::
о
k.g
9Ej о
kэgI:.I
о
:s:""
-
-&~
11
kagI:.2
-e -:S:
""!-<
"
kэц
ос Q.,
~~
kэцI:.1
:i::
:s;
о..
k,щI:.2
с
.f!l. "'
kagи
~сп
• См. примечания к табп. 1О .6 .
Нормальная
БТ
1
ст
1
тт
12,2
1
12,2
1
12,8
0,8
1
0,7
2
1,6
0,5
1,6
2
-
1,07
1
1 '11
1
1,05
1,05
1,08
1 ,01
1,06
1,05
1, 15
-
-
-
1,03
1,05
1, 12
1,12
1,20
1,00
1,09
1, 10
1,00
1,05
1,08
1,00
1, 18
1,06
1,00
Повышенная
1
зт[БТ
1
ст
1
тт
1
зт
1
3,05
1
16, 1
1
16,1
1
15,6
1
3,8
1,2
1
1,6
1
2
1,6
2
1,6
0,4
1,6
2
1,8
2,2
-
2,5
1
1,07
1
1,07
1
1, 10
1
1,03
1
1,07
1,04
1,06
1,08
1,04
1,06
1,04
1,06
1,07
1,05
1, 10
-
1,06
1,06
1,03
1,03
1,03
1,05
1,04
1,02
1,02
1, 14
1,08
1'14
1,00
l ,07
1,06
-
-
-
-
1,02
-
-
-
-
1,00
1, 15
1,08
1,32
1'14


коэффициентом значимости Аац = 1 при Agv = 2. Откло­
нения для g'J: лежат в тех же зонах, что и веса g, а для ц'J:­
заметно меньше, чем для ц, что объясняется отмеченным
в§ 10.5 фактом близости оптимальной геометрии по к. п. д.
к оптимальной геометрии по весу или объему. Видно также,
что наиболее заметно может превышать единицу коэффи­
циент kа'в к и что в целом для т. м. м. повышенной частоты
он существенно выше, чем при нормальной частоте.
Из табл. 10.6, 10.7 следует практически важный вывод:
коэффициенты неоптимальности для объема kэu весьма
близки к единице, т. е. компромиссная геометрия тяготеет
к оптимальной геометрии по объему. Поэтому на практике,
создавая т. м. м. компромиссной геометрии, первым ориен­
тиром можно взять оптимальную геометрию по величине v.
Это не относится к т. м. м. повышенной частоты при усло­
вии и = const, где компромиссная геометрия ближе к опти­
мальной по весу.
Если сравнить, в какой степени при компромиссной
геометрии вес gк превышает свое значение при геометрии,
для которой v = Vmin илИ ц = Цmin• результаты оказы­
ваются неблагоприятными - рост g к доходит 1до 20-80 %•
Показатель gк наиболее чутко реагирует на изменения гео­
метрии, что уже отмечалось.
Для разных типов т. м. м. степень приближения компро­
миссной геометрии к оптимумам примерно одинакова с не­
которыми колебаниями в зависимости от условий. Несколь­
ко лучшими результатами при условии т = const выделяет­
ся лишь ТТ, а среди остальных типов - БТ.
Можно заключить также, что компромиссные геометрии
различны для четырех условий проектирования (и = const,
т = const, нормальная и повышенная частота). Основным
отличием, наиболее существенно влияющим на показатели
эффективности, является увеличение относительной шири­
ны окна х для оптимальных т. м. м. повышенной частоты
по сравнению с т. м. м. нормальной частоты при увеличе­
нии отношения х/у, а при данной частоте - увеличение
отношения х/у для условия т = const по сравнению с усло­
вием и = const. Эти соотношения иллюстрируют данные,
приводимые в табл. 10.8 .
Определим теперь, в какой мере можно объединить четы­
ре разных варианта геометрии в сводную компромиссную
геометрию. С этой целью надо выявить условие Кв =
= Кв mln• где вариантный коэффициент неоптимальности
356


Табдица 10.8
Параметры компромиссной геометрии при разных условиях
проектирования
Значения параметров при
Тип Параметр
нормальной частоте
повышенной частоте
т.м.м.
to
вариант 1
1
вариант 2
вариант 3
1
вариант 4
и= const
т; = conts
и= const
т; = const
БТ
Хо
0,6
0,8
1
1
Уо
2
2
2
2
ст
Хо
1
1
1,6
1,6
Уо
2
1,6
1,6
1,6
тт
Хо
2
2
3
2,5
Уо
2
1,5
2
1
зт
Хо
1,2
1,2
1,8
2
Уо
2
1,6
1,6
1,6
!СТ
Хо
0,8
0,9
1
1,2
Уо
2
2
2
1,6
Кв находится по формуле (10.12). Решение этой задачи про·
ведем для коэффициента Кв• определяемого выражением
4
~ '-вi
Кв= i=f { к"'в1 к~·в2 кi·в3 к'-в4
gvц 1 gvц2 gvцЗ gvц4 '
(1о .13)
где номера вариантов соответствуют их расположению
в табл. 10.8.
Наибольший интерес представляют следующие сdчета­
ниявариантов:1и4;2и4;1,2и4. Т.м.м.поварШ(нту3
обычно имеют специфически малые размеры, не скрещиваю­
щиеся с другими вариантами. Комбинируемые варианты
считаем равнозначными. Тогда в формуле (10.13) надо
положить: в первом случае Ав2 = Авз = О, Ав1 = Ав1 = 1;
вовтором- Ав1 =Авз =О,Ав2=Ав4= 1; втретьем-
Авз = О, Лв1 = Ав 2 = Лм = 1. Проведенный изложенным
способом анализ показал, что в большинстве случаев,
по сравнению с данными табл. 10.6 и 10.7, коэффициенты
неоптимальности увеличиваются, причем заметнее при
малых критериях Сrат: и особенно по весу длят. м. м. повы-
357


шенной частоты. В то же время при условии т = coпst
и повышенной частоте коэффициенты kэgк более благопри­
ятны. При нормальной частоте эти коэффициенты, однако,
по-прежнему значительны. ТТ утрачивает свои преиму­
щества перед Б Т и СТ, которыми он обладал при нахожде­
нии компромисса для одного условия проектирования.
Данные подобного анализа могут служить базой для кон­
кретных решений о целесообразности создания компромисс­
ной геометрии в различных условиях. Во многих случаях
такая целесообразность существует.
10.7. Прии,ципы оптималъиого 11ocrupoeuuя
рлдов сердециихов
Основные понятия о рядах сердечников, вопросах, воз­
никающих при их создании, и сведения о нормализованных
рядах были приведены § 6.1 -6.5 . Теперь рассмотрим прин­
ципы построения оптимальных рядов, т. е. определим усло­
вия оптимизации рядов, которые можно использовать
при конкретном инженерном проектировании. Некоторые
важные выводы, необходимые для решения поставленной
задачи, получены в § 10.6 (о компромиссной геометрии
по показателям эi и вариантам проектирования) и в § 10.3,
10.4 (о роли абсолютных размеров). Эти выводы мы и исполь­
зуем далее.
Оптимальные способы вариации rеометрии в группе ряда.
Методика анализа. Задачи и возможные способы (6. l) такой
вариации описаны в § 6.1. Обоснуем оптимальные способы вариа­
ции, обеспечивающие наименьшие отступления от оптимальных
показателей эффективности э; в пределах всей группы ряда для лен­
точных сердечников (для шихтованных сердечников технология
диктует единственный способ - вариацию размера Ь (параме­
тра у) - см. § 6.1, 6.2).
Используя введенные в § l 0.6 понятия о коэффициентах неоп·
тимальности, можно дать обоснованное решение поставленной
задачи. Для интегральной характеристики оптимальности всей
группы ряда сердечников, построенной по тому или иному прин­
ципу вариации параметра геометрии (5.59) ~. введем коэффициент
вариации ki;,i, связанный с частными коэффициентами иеоптималь­
иости k8 ;. Для каждого значения параметра ~ группы коэффициент
k 81 будет иметь свою величину. Коэффициент ki;,i должен охарактери­
зовать итоговый эффект для группы в целом, т. е. с учетом значений,
пробегаемых параметром ~ (в пределах группы значение ~ меняется
от ~1 для первого сердечника группы до ~n для последнего ni;,·гo).
На основании выводов теории приближений аналогично вели­
чине (l 0.8) характеристикой итогового отклонения от оптимума
358


будет ве,11ичина
tп
~ р' Ю [э; (~)-э, minl·
t;1
Однако в оговоренных условиях воспользуемся введенными
нами более наглядными коэффициентами неоптимальности (l 0.6)
и тогда, при равновероятной применяемости любого сердечника
группы (других посылок здесь быть не может), математически усло­
вие оптимальности группы для данного показателя эi сформулируем
следующим образом:
tп
kt;t=-
1- ~ kэt;t=kti min•
(10.14)
nt ."'-J
t1
где~1,•• "
bn - значения варьируемого параметра геометрии
для сердечника данной группы ряда; kэt;t - значение коэффициента
неоптимальности, характерное для сердечника при текущем пара·
метре ь = ь1 ; пс - число сердечников в группе.
Выбор числа nt; обусловлен конкретными соображениями
и делается при практическом проектировании ряда (§ 6.1). Для
общности анализа величину nt; желательно исключить. С этой
целью возьмем выражение для коэффициента вариации, вытекающее
из формулировки (l 0.13) при условии идеальной плавности функ­
ции э1 в пределах изменения параметра ь между его крайними
значениями:
tп
ktt= ьп~~ ~1 kэti dь.
(10.15)
Поскольку функциональные зависимости э1 (~). действительно,
лишены изломов и острых экстремумов (§ 10.3, 10.4), условие плав­
ности функции э1 соблюдается и выражение (10.15) практически
эквивалентно выражению (10.14). В этом выражении kэti
-
теку­
щее значение коэффициента неоптимальности по формуле (10.6)
в точке Ь·
Аналогично можно записать для группового коэффициента
вариации
t;п
Кtп= bn~bi JКэпtdь,
t1
(l0.16)
rде Кэпt определяется по выражению (10.7) или (10.ll) в точке Ь·
Оптимальному способу вариации должно соответствовать условие
ktt = (ktt mtn)тin или Кt;n =(К t;n min)mtn·
( l 0.17)
Запись (lO. l 7) означает, что решаются две задачи на минимум;
находится диапазон (ьn -ьдтiп изменений каждого из параметров х, у.
z, при котором значения kt;i или К tn минимальны, а затем из этих ми­
нимизированных коэффициентов выбирается наименьший. Одновре­
менно с диапазоном (ьп-ь~)тin находятся значения двух оставшихся
359


Частота,
Тип
Параметр
l<Ц
т.м.м.
ьо
Хо
БТ
Уо
Zo
Хо
ст
Уо
Zo
t>::
"";i::
,!j
Хо
с;
тт
-
"";:;;
Уо
о.
о
::r:
Хо
3Т
Уо
Zo
Хо
!СТ
Уо
Zo
Хо
БТ
Уо
t>::
"";i::
Zo
;i::
Q)
3
:а<Q
Хо
о
r::
ст
Уо
Zo
Коэффициенты вариации kc,1
и =const (Ki;ov-ц =
Значение
Диапа~он вариации
ьо
ь1-ьп
0,6
0,5-1
2
1,3-2
1,5
1-1,8
1
0,8-1,5
2
1,3-2
2,5
1,9-3,5
2
1,8-2,7
2
1,3-2
1,2
1-1,8
2
1,3-2
2,5
2,1-4
0,8
0,7-1,4
2
1,3-2
2,5
J,4-2,5
1
0,6-1,3
2
1,3-2
2
1,4-2,5
1,6
1,3-2,3
1,6
1,3-2
3,5
2,3-4,3
П р им е чан и е. Данные ссотЕетствуют мгJ ь·м з11& 1 €НИfМ размер-' ого хрнтерия Cr аи.
360


длл т. м. м. при условии
К~fll"'! min)
Значения коэффициентов
K~gvц
1
k~v
1
k~g
1
k~gl:
1
k~ц
1
k~ц1: 1
1,09
1'10 1 ,05 1,04 1, 13
1,06
l ,03
1,06 1'о1 1,03 1 ,03
l ,01
1,03
1 ,04
1,04 1,07 1,03
1 ,01
1'1
1 ,07 1,07 1,04 l '16
1 ,08
1 ,06
1,04 1,04 1,04 1,09
l ,05
1 ,06
1 ,04
l ,04
1,05 1,09
1,05
1'1
1 ,04
1,02 1,03 1 ,24
1 '21
1 ,06
1,06 1,03 1,03 1'11
1' 11
1,06
1,06 1,04 1 ,07 1'1о
1, 08
1,05
1,08 1,02 1 ,02
1,04
1,03
1,08
1,06 1 ,04
1,06 1 '13
1 ,09
1'l
1'16 1,02 1,02 1 '12
1,08
1, 15
1,20 1 ,08 1,07 1'16
l '15
1,09
1' 11
1,09 1 ,08 1,08
1 ,06
1 ,09
1'1о
1,05 1,08 1'12
-
1 '12
1'16 1,08 1,02 1 '12
-
1'11
1'14 1,07 1,07 1, 12
-
1,09
1,09 1,05 1'14 1' 13
-
1'1
1,09 1,08 1,05 1' 14
-
1' 11
1'1о
1,08 1,05 1' 14
-
Таблица 10.9
1
k~ц1:2
1
k~gк
1,03
1,25
1,00
1
1,00
0,84
l ,02
l
1,02
2
1,03
0,91
1' 16
1,05
1'1о
1
1
1,05
1,07
1
1,02
1
1,04
1
1,03
1 ,21
1 ,07
1
1,04
0,79
-
1
-
1
-
0,96
-
l, 16
-
l
-
1
361


'!астата
Тип
Параметр
т.м.м.
~о
Хо
БТ
Уо
Zo
Хо
о:
ст
Уо
"'::i:
Zo
,!j
<:
"'2
о..
о
::r:
тт
Хо
Уо
Хо
3Т
Уо
Zo
Хо
БТ
Уо
Zo
о:
Хо
"'
ст
Уо
::i:
::i:
Zo
С)
а
:а
01
о
1:::::
тт
хо
Уо
Хо
3Т
Уо
Zo
н:оаффи11иенты вариации kc;
't' = const (К~11,"1=
Значения
f\иапазон вариации
~о
~1-~п
0,8
0,7-1,2
2
1, 1-2
1,6
1,2-2,3
1
0,8-1,4
1,6
1-2
2
1,4-2,7
1
1
0,7
0,7-1
0,5
0,4-0,9
1,3
0,9-1,5
1,6
1-2
2
1,5-3
1
0,8-1,2
2
1-2
1,8
1,3-2,1
1,6
1,3-1,9
1,6
1-2
2,2
1,5-2,3
1
0,9-1,3
0,5
0,3-0,8
1
2
1,8-2,4
1,6
0,9-2
2,5
1,7-2,6
Пр и м е ч а н не. Данные соответствуют большим значени"м размерного кри
1


-
для т. м. м. при условии
K~u•·цmin)
Кьgvц
1
kьv
1
kьg
1,09
1,09 1,04
1,13
1'15 1,05
1,08
1 ,07 1,08
1'12
1,10 1,05
1,10
1,08 1,Ll4
1, 10
1,08 1,06
1,08
1,04 1,09
1,07
1,02 1, 18
1,08
1,03 1,05
1,09
1,07 1,03
1,09
1,05 1,04
1,06
1,04 1,05
1,08
1'13 1,04
1,07
1, 10
1,06
1,09
1,08 1,08
1, 10
1, 12
1,06
1,09
1, 11
1,06
1,03
1,01
1,07
1,04
1,02 1,08
1,07
1,08 1,08
1,07
1, 10
1,07
1,07
1,08 1,08
Т("р1tя Сr,п
1
Таблица 10.10
Значения коэффициентов
kьg:E
1
kьц
1
kьц:ЕI
1
kь,1:Е2
1
k~gl!
1,03 1,15
1, 10
1,07
0,98
1,04 1, 19
1,14
1,08
1
1,05 1,10
1,07
1,05
0,92
1
1,04 1,22
1, 12
1,09
1,01
1,04 1, 18
1,06
1,07
1
1,05 1,17
1,06
1,08
0,96
1,05 1,11
1,08
1,06
1,54
1, 14
1,01
1, 01
1,0
1
1,05 1, 14
1,06
1,05
0,92
1,02 1,16
1,07
1,04
1
1,03 \ ,19
1,07
1,04
1
1,05 1,09
-
-
0,94
1,05 1,07
-
-
1
1,07 1,06
-
-
0,91
1,07 1,11
-
-
0,97
1,05 1,12
-
-
1
1,05 1, 10
-
-
0,9
1,06 1 ,01
-
-
1,06
1,07 1,02
-
-
1
1,03
1,03
-
-
0,97
1,01
1,03
-
-
1
1,02
1,04
-
-
1
1
363


неизменяемых параметров ~. обеспечивающие получение этих
минимумов.
Нахождение диапазона (~п - ~1)min по каждому из параме­
тров ~ должно быть подчинено условию
Dp=P2~n/P2 t 1 =coпst,
(10.18)
где Dp - коэффициент изменения мощности при изменении ~ от
~1 до ~п (диапазон изменения мощности); Ptn• Pt1 - значения мощ­
ности Р2 при крайних значениях ~-
Конкретная величина диапазона Dp опять-таки выбирается
при конкретном проектировании ряда и может быть самой различ­
ной. Поэтому для общности исследования поступим следующим
образом. В практике наиболее широко применяется вариация
параметра у с диапазоном вариации, равным двум: Упlу1 = 2. Это
условие примем за базисное для СТ и условия "t = coпst. Отсюда
определим диапазон (Уп - у1 )тiп• обеспечивающий минимальные
значения коэффициентов вариации kti = kyi при соблюдении тех­
нологического условия Уп -<: 2. Затем найдем диапазон мощности
Dp = Рчпl Ру1 и при условии Dp = coпst определим значения
(Уп - Y1Jmin• (хп - Х1)тiп и (zп
-
z1)тin и соответствующие им
коэффициенты вариации kti и Ktn для всех типов т. м. м. Прове­
денный таким образом с помощью ЦВМ анализ дал результаты:
диапазон изменения мощности при повышенной частоте Dp_ = 1,7,
при нормальной Dp = 1,5. При условии и = coпst берем Dp = 2,
так как при меньших значениях слишком мал диапазон вариаций у.
Понятно, что величину Dp при данном условии проектирования
сохраняем одинаковой для всех типов т. м. м.
Как видно, для нахождения коэффициентов вариации, в каче­
стве промежуточного шага, приходится по (9.16), (9.23), (9.27)
находить не величину а при заданной мощности Р2 , а наоборот,
Р 2 при задаваемой величиl!е а. Решение этой задачи осуществлено
по специально разработанной программе, обеспечивающей поиск
корня Р2 при коэффициентах уравнений, зависящих от Р2 • Прин­
ципиально метод решения задачи на ЦВМ таков же, как описан
в§9.6.
Результаты анализа. Приведем результаты исследования коэф­
фициентов вариации для наиболее интересного случая минимизации
группового показателя неоптимальности Кgоц• определенного
в предыдущем параграфе. Результаты даем для основных типов
т. м. м. при нормальной и повышенной частоте и заданных пере­
греве или падении напряжения. Приводим оптимальные сочетания
диапазонов изменения каждого из параметров ~п - ~1 и остальных
двух параметров (у и z; х и z; х и у), обеспечивающие получение
условия Kgv,1 = Kgvit rnin· Параметры геометрии берем по-преж­
нему с точностью О, l.
Наряду с этим приводим значения коэффициентов вариации
(округленные до сотых), как группового К tgvц• так и всех частных
kti (ktg - для медных обмоток). Сопоставление этих коэффициентов
для трех способов вариации (одного из параметров ~ - х, у или z)
позволяет сделать необходимые выводы. Все упомянутые данные
занесены в табл. 10.9, 10.10. Для коэффициента ktgк ради нагляд-
ности приведена относительная величина Чgк• взятая по отноше­
нию к ее значению при вариации параметра у.
364


Из таблиц видно, что при оnтимальном выборе диапазонов
вариации ~ и исходной компромиссной геометрии удается, как
правило, получить достаточно удовлетворительные результаты.
Можно найти такой способ вариации, при котором коэффициент
вариации для любого из показателей эi не превышает величины 1,1,
кроме, однако, показателей ц и gн. Для них коэффициенты вариации
могут быть существенно выше. Приведенные данные характеризуют
превышения показателей эi над возможными минимумами и соот­
ветственно тот реальный проигрыш, который имеет место в огово­
ренных условиях. Если для показателей v, g, gr, этот проигрыш
невелик, то для ц и gн он весьма заметен.
Сравним различные способы вариации параметра ~- Видно,
что нашедший наибольшее распространение способ вариации у
не может во всех случаях считаться наилучшим и предпочтитель­
ным. Так, при заданном падении напряжения наряду с вариацией
параметра у может с равным и даже несколько большим успехом
использоваться вариация z. При частоте 400 гц по весу и объему
наилучшие результаты дает вариация параметра х, системному
весу - параметра у. Способы вариации параметров у и z практи­
чески равноценны. При частоте 50 гц, исключая ТТ и lCT, способ
вариации х неприемлем, так как дает худшие результаты по всем
показателям. Вариации параметров у и z дают близкие результаты,
причем первый вариант выгоднее с точки зрения весовых показате·
лей, а второй - по расходу меди. Для ТТ вариации х и у дают
также близкие результаты, но с учетом стоимости первый вариант
лучше. Для группового коэффициента вариации К i;gvц лучшие
результаты при нормальной частоте дает вариация параметров
z и у, а при повышенной частоте - вариация х (вариации z и у
практически равноце!fнЫ).
При заданном перегреве для БТ наименьшее увеличение объема
дает вариация параметров z и х, веса - вариация х и у, расхода
меди - вариация z, стоимости - вариация z и х. Предпочтение
следует отдать вариации z; при повышенной частоте хорошие
результаты дает и вариациях. Последнее относится и к СТ. В целом
для СТ предпочтительнее вариации величин z и у, причем в первом
случае лучшие результаты достигаются в части объема, расхода
меди и стоимости, во втором - для СТ нормальной частоты в части
веса. По величине К t;gvц лучшие результаты дают в большинстве
случаев вариации z, а для БТ - также вариации х. У ТТ вариация
параметра х приводит к лучшим результатам, чем вариация у.
Сравнивая разные типы т. м. м" замечаем, что в целом коэф·
фициенты вариации у БТ несколько благоприятнее, чем у СТ
(до 2-3% ), а у ТТ при условии i- = coпst - благоприятнее, чем
у остальных типов в той же степени.
Все конкретные данные для разных типов т. м. м. видны из
таблиц. Анализ показал, что изложенные сравнительные резуль­
таты принципиально не изменяются при изменении диапазона Dp.
а также при других размерных критериях Crai· При увеличении Dp
лишь все более невыгодной становится вариация параметра х
и более выгодной - вариация z.
Обращаясь к технологической стороне вопроса, можно отме­
тить, что для одного из методов массового изготовления разъемных
ленточных сердечников - метода штамповки и гибки ленты
(§ 4.2) - способ вариации параметра z имеет преимущества, позво-
365


ляя сократить номенклаtуру оснастки и осуществить доnолниtель­
ную унификацию элементов конструкции т. м. м. Поскольку выше
показано, что вариация параметра z не только не проигрывает вариа­
ции у по показателям эффективности, но имеет и определенные преи­
мущества, этот метод построения группы ряда следует признать
весьма целесообразным, что было отмечено автором ранее в рабо­
те (26]. В настоящее время этот принцип нашел уже достаточно
широкое распространение в практике: вариация параметра z осуще­
ствлена в нормализованных рядах сердечников ПЛ, ПЛВ, ПЛМ,
ТЛ (см. § 6.3).
Экспериментальная проверка подтверждает полученный вывод
о практическом сохранении основных показателей эффективности
v.см 1/ет
g, Г/Вт
3
t
Sc Sок =const
't' =35 гpatJ
у
z
g
f
ст.
'IООгц
,___
ZI
1-
-z
z
5ё
Рис. 10.23. О влиянии параметра z на показатели
эффективности т. м. м. (СТ, эксперимент).
на постоянном уровне при весьма широких изменениях параметра z.
Соответствующие данные приведены на рис. 10.23 . для показате­
лей v, g при частоте 400 гц. Опыт ставился для СТ с примерным
сохранением мощности (около 150 вт) при любой геометрии (s0s0 к =
= coпst). Опытная партия сердечников позволила менять параметр z
в широких пределах - от 2 до 5.
У ЛС помимо метода вариации одного из параметров х, у,. z
может быть осуществлена вариация базисного размера а, как уже
указывалось в § 6.1, при условиях (6.1). Практически это означает
изменение толщины сердечника при сохранении размеров окна
с и h и ширины ленты Ь. Такой метод хорошо согласуется со вторым
основным технологическим способом изготовления ленточных сер­
дечников - способом навивки (§ 4.2), когда достаточно изменять
толщину навивки при той же оснастке, и потому он представляет
определенный интерес. Из условий (6.1 ), (6.2) и существа способа
следует:
a=var, х. ·у." z=var . " +.
(10.19)
Предусматривая условие (10.19) в программе для ЦВМ, можно
получить все необходимые результаты и для этого метода вариации.
366


Полученные зависимости показателей эффективности приводим,
в качестве примера, при условии и= coпst на рис. 10.24 для ТТ
и при условии 't ' = const на рис. 10.25-10 .28 для СТ и ТТ нормаль­
ной и повышенной частоты. Коэффициенты kt; для этого способа
вариации приведены в табл. 10.11.
Видно, что при условии и = const этот метод дает худшие
результаты, чем вариация параметров у и z. При условии
't' =
= coпst для ТТ достигаются наилучшие показатели, а для осталь­
ных типов эти результаты близки к результатам, полученным в слу­
10
0,5 1 f,5 2 2,5 :r:,~
Рис. 10.24. О влиянии на по­
казатели эффективности ТТ
способа вариации базисного
размера - толщины навивки
(и=coпst,f=50 гц, Р2=
= 10 вт, Crau = 1,9).
чае вариации z для т. м. м. нор­
мальной частоты и вариации х -
повышенной частоты при соот­
ветственно несколько меньшем
и большем расходе меди. Таким
образом, этот метод вариации от­
носится к числу лучших при усло­
вии проектирования 't ' = con~t
и мог бы быть рекомендован к
реализации. Однако для т. м. м.
с разъемными сердечниками его
осуществление приводит к невоз­
можности унификации элементов
конструкции т. м. м. в целом
при одновременном изменении
всех трех измерений трансформа­
тора. В этом недостаток такого
метода. Поскольку решающих
преимуществ в части показателей
эффективности он не дает, то
решающим может стать этот не­
достаток, как и для метода вариа-
ции х, когда меняются два размера. Тем не менее возможности
этих методов должны учитываться при конкретном проектировании
рядов. Для ТТ отмеченный недостаток отпадает, и данный метод
следует признать лучшим и рекомендовать к использованию (в на­
стоящее время у сердечников ОЛ варьируется параметр у, что не­
оптимально).
Методы вариации х, у, z, а связаны с изменением размеров сер­
дечника. Однако можно предложить для рассмотрения и суще­
ственно отличный метод - метод изменения размеров катушки
(ее толщины си) при сохранении размеров сердечника. Этот и свя­
занные с ним вопросы рассмотрены в гл. 12.
Связь между мощностью и геометрией т. м. м. Для определения
диапазона Dt изменения варьируемого размера сердечника в группе
при выбранном диапазоне мощности для группы Dp нужно знать,
как связана·мощность Р2 с каждым из варьируемых параметров гео­
метрии ~ при постоянстве остальных. Это необходимо и для обосно­
ванного решения других задач при построении рядов.
Если рассмотреть поставленный вопрос в самом первом прибли­
жении на основании основного уравнения электромагнитной мощ­
ности (8.1) и посчитать j и ВJпостоянными в пределах группы ряда,
то получаем для всех случаев, вводя изображения (5.62),
(10.20)
3fi7


gCOS!PЦ V
9г кпд Ц,;
1/Zg"
12,5
10gq.1
0,6
1,Z
1,5
o,g
1,8
6
!/
ж
l
Рис. 10.25 . О влиянии на показатели эффективности СТ способа
вариации базисного размера (i: = const, f = 50 гц. Р2 = 1000 ва,
Cra-c = 12,2).
COSJfJ
и
КПДg~gEgЦ
98,8 1,75 1/125 3,38 f,f51---...- -1- - - __, ,, " --1
95f3,53f
f
t,5
!/
1
f,5
х
t,3
2
;!
Рис. 10.26 . О влиянии на показатели эффективности СТ способа
вариации базисного размера (i: = const, f = 400 гц, Р2 = 1000 ва,
Cra-c = 16,1).
16 78
3
1Ц 77
2
12 76
2
11,251,51,75 2 2,25х
0,63 0,8 1 1,1 1,25 1,Ч 1J
Рис. 10.27 . О влиянии на показатели эффективности ТТ способа
вариации базисного размера (i: = const, f = 50 гц, Р2 = 30 ва,
Сrц-с = 0,44).
368


Отсюдаследует,чтопривариацииаР.•а(иботогдах. ·у •• z. ·
· _!_) ,апринеизменныхаидвухпараметрахизх,у, zР •~.
.
а
•
где ~ - варьируемый параметр из этих трех. При таких допущениях
Dp=Dc, Рсп/Рс1=~п/~1.
где Реп• Рс1. ~n• ~1 - значения Р и ~ для крайних сердечников
группы. Тогда при выбранном шаге мощности в группе kp можно
COSfP g
КПД g'E ц Vl--+~C--t---4---lh.,.-!
5gk
93
"'
0,8
9130,6
89 2 0,11
87
1,522,5зх
0,1,1 0,6 о.в
1,2
_11
Рис. 10.28 . О влиянии на показатели эффективности ТТ способа
вариации базисного размера (• = coпst f = 400 гц, Р2 = 30 ва,
Cra-r: = 0,51).
определить и число сердечников в ней по выражению (6.3). Такой
путь общепринят до настоящего времени при практической раз­
работке рядов сердечников.
Однако принятие условия j = 'coпst неправомерно, особенно
для случая и = const. В меньшей степени, но то же относится
к условию 't = const для ТЕР (см. § 11. 7).
Строгую связь между величинами Р2 и ~. а можно установить
на базе (9.16), (9.23), (9.27). При изменении любого параметра в них
меняется группа функций IJJi• в том числе целый ряд не учитываемых
выражением (10.20). Зависимости Р2 от параметров х, у или z выра­
жаются сложными функциями, использование которых на практике
затруднительно. Поэтому после обработки этих зависимостей по
результатам решения на ЦВМ можно предложить аппроксимирую­
щие зависимости логарифмического вида, удобные для практиче­
ского применения:
D •va·
р• ьi,
(10.21)
Здесь ~ - один из параметров х, у, z при постоянстве двух других
и базисного размера а; Dc = ~п/~1, Da = апfа1 ; ~п• ~1. а," а1 -зна­
чения для крайних сердечников группы.
Аппроксимация для разных условий проектирования и разных
типов т. м. м. дает различные результаты. Они приведены
24-516


~
Уело- Ча- Дна-
пазон
вие
стота.
DP
гц
-
"'
с::
о
502
u
11
~
50 1'7
- -v;
с::
о
u
11
.. ..
400 1,5
Коэффициенты вариации kt,i при вариации размера а
(Х ••у . · z, К~gщ =К~g•·ц niin)
Диапазон вариации \; по
Значения коэффициентов kr,i
Тип
т.м.м.
х
у
z
Kr,gvц kr,v
kr,g kr,gz ki;,ц kr,цZI
БТ 0,4-0,6 1,3-2 1-1,5 1,06 1,09 1,05 1,07 1,03 1,02
тт 1,3-2 1,3-2
-
1,09 1,04 1,02 1,03 1,21 1, 17
ст 10,6-1,21 1-2 [1,3-2,61 1'11 11 '0911 '0711 '0711 ' 181 1,08 1
тт 11,5-2,31 1-1,41
-
1
1,07 11.01 11.0211,0211.141 1,04 1
ст 1 1-2 1 1-2 ]1,3-2,61 1,09
, 1,01 l 1,01 11.0511.12 /
-
1
тт 11,7-2,9!0,7-1,21
-
1
1,04 l 1,oз l 1,0511,0211.02 ! -
1
Таблица 10.11
kr,цz2 k~g
"
1,01
0.84
1, 13
1.05
1,06 1 0.9
1,02 1 1,04
-
1
1, 12
-
1
0,93


в табл. 10.12 в виде значений показаtеля <11 при вариации каждоrо
из параметров х, у, z и размера а. Данные табл. 10.12 могут
несколько меняться при изменении тех или иных условий, но дают
достаточную точность для практических приложений. Наиболее
точны они для компромиссной геометрии по данным § 10.6 . При­
веденные показатели cri можно с достаточной точностью применять
для т. м. м. различных размеров. Лишь для ТТ при условии
't = coпst по уже объяснявшейся причине специфичного влияния
внутреннего отверстия с ростом размеров показатель cri для пара­
метрах несколько уменьшается. Анализ показал, что диапазон изме­
нения cri при нормальной частоте составляет от 2,5 до 1,4, а при
повышенной - от 2,2 до 1,6.
Из табл. 10.12 можно сделать ряд интересных и практически
важных выводов. Во-первых, зависимости Р2 от х, у, z, а различны.
Во-вторых, эти зависимости в принципе различны для различных
типов т. м. м. В-третьих, они различны при различных условиях
проектирования. Все эти выводы существенно отличаются от свиде­
тельства равноценности всех этих категорий, вытекающего из
пμименяемого обычно выражения (10.20). (Заметим, что все эти осо­
бенности автоматически учитывались при определении эквивалент­
ных диапазонов Dp и коэффициентов вариации k~i в предыдущей
рубрике.)
Правда, некоторые отличия не очень серьезны, и ради нагляд­
ности и простоты можно пойти на известные упрощения. Так, при
условии и = coпst зависимости для всех типов, кроме ТТ, практиче­
ски одинаковы. Зависимости от величины а для них практически
совпадают с зависимостями от у. Можно усреднить для этих же типов
и все зависимости от х и z при любых условиях, приняв для всех
случаев
р•
"-
р ~Z0,9
2 • ху, z=const•
2-; - х, y=const·
(10.22)
Однако зависимости для ТТ всегда будут занимать особое место
в соответствии с приведенными выше данными.
Но, пожалуй, наиболее важным выявленным фактом является
существенное отличие зависимостей Р2 от параметра у для разных
типов т. м. м. и условий проектирования, тем более, что вариация у
широко используется при построении рядов. Действительно, для
у показатель cri изменяется от 0,4 до 1,5 (табл. 10.12). Наиболее
важные аспекты здесь таковы. Прежде всего, зависимость от пара­
метра у для условия и = coпst гораздо сильнее, чем для условия
't = coпst, а в последнем случае - длят. м. м. нормальной частоты,
чем для т. м. м. повышенной частоты. Возьмем для примера БТ.
Для изменения мощности в группе в два раза (Dp = 2) необходимо
изменить параметр у (размер сердечника Ь) так: при и = const -
в 1,6 раза, при 't = const и нормальной частоте - в 2, 15 раза, при
повышенной частоте (естественный тепловой режим) - в 3,3 раза!
Таким образом, у группы сердечников для т. м. м., проектируемых
при условии и = coпst при том же шаге мощности kp, шаг по раз­
меру Ь от сердечника к сердечнику должен быть гораздо меньше.
Скажем, при обычном шаге kp = 1,2 достаточен шаг по размеру
всего 1,13, а для ТЕР этот шаг должен уже быть 1,38.
Физически эти отличия понятны - они объясняются специ­
фикой работы т. м. м. при условиях и = coпst и 't = const, и осо-
24* 371


С.:>
.....
ю
Условие
и= const
"t = const
Частота
Любая
1
Нормальная
Повышенная
Таблица 10.12
Значения показателя а, в выражениях (10.21)
Значения cri при вариации одного из указанных параметров х, у, z или а для типов т м. м.
БТ
СТ
зт
тт
х
1
у,а1 z
х
1у,а1
z
х
1
у,а1 z
х
J
у
1
а
1
1
1,§ 1'1
1
1,5 1'1 1
1,5 1'1
1,7 1,5 1,5
0,9 0,9 0,82 0,9 0,85 0,77 0,95 0,77 0,77 2,3 0,7 1,5
1,05 0,58 0,85 1
0,57 0,82 1, 16 0,5 0,85 2
0,4 0,9


бенностями тепловых режимов. Математически их легко просле·
дить по основным функциональным уравнениям (гл. 9). Отличия
зависимости Р2 (у) от зависимостей Р2 (х) и Р2 (z) при условии
' t = const, а также отличие этой зависимости для ТТ по сравнению
с другими типами т. м. м. объясняются спецификой теплового режи­
ма и роли внутреннего отверстия у ТТ, а также особенностями
взаимозависимости греющих потерь и поверхностей охлаждения
от параметров х, у, z. Заметим, что отмеченные особенности не
учтены ни в одном из существующих в настоящее время нормали­
зованных рядов сердечников с вариацией размера Ь, т. е. параме­
тра у. Обычно в этих рядах принят единый шаг по размеру Ь, рав­
ный чаще всего величине 1,25. Это означает, что либо у т. м. м.
группы ряда не соблюдаются условия и = const, 't = const, т. е.
трансформаторы неравноценны по основным параметрам, либо
диапазон Dp получается произвольным независимо от желания
проектировщика.
Полученные зависимости (10.21) при коэффициентах cri по
табл. 10.12 могут быть рекомендованы для использования в целях
обоснованного проектирования рядов сердечников, подчиняющихся
единым установленным критериям. Шаг мощности kp в формуле (6.3)
должен быть связан с шагом параметра ktш зависимостью
О·
1/О·
kр= k'(,1~ или ktш=kp 1,
(10.23)
а диапазон мощности группы
метра Dt зависимостью
О·
Dp=Dr,'
Dp-c диапазоном изменения пара-
или D -D110i
t-р
'
(10.24)
где cri выбирается по табл. 10.12 в зависимости от условия проекти­
рования, типа т. м. м. и выбранного варьируемого параметра.
Приведем также некоторые соображения о целесообразной
вариации геометрии при изменении абсолютных размеров сердеч­
ников. Выше, в§ 10.3 и 10.4, необходимые принципиальные выводы
уже были сделаны. Следуя этим выводам и учитывая, что при усло­
вии и = const проектируются трансформаторы ограниченного диа­
пазона мощности (размеров), можно в этом случае принимать для
всех групп ряда идентичную геометрию в соответствии с выводами
§ 10.3 и 10.6 . Аналогичный вывод можно распространить на т. м. м.
повышенной частоты при заданном перегреве, за исключением ТТ,
выбирая геометрию по данным § 10.4 и 10.6 . При условии же
' t = const и нормальной частоте желательно при построении рядов
сердечников для всех типов т. м. м. при увеличении размеров
монотонно уменьшать параметр z по мере перехода от группы к груп­
пе ряда, что обеспечит получение наиболее благоприятных данных
по стоимости и расходу меди без увеличения веса и объема и что осо­
бенно целесообразно для т. м. м. наименьшей стоимости.
Анализ показывает, что для изменения параметра z с ростом
базисного размера при обы'lных условиях проектирования можно
использовать зависимость
z=zo (Craтo/Craт) 0 •l=zo (Р20/Р2) 0 .1,
(10.25)
где размерные критерии Сrат определяются по выражению (9.64).
Величины Сrато• Р20 , z0 берутся для некоторых фиксированных
373


базисных условий. Величина z0 , свяэанная с определенным крите­
рием СrатО• может быть взята по данным § 10.4 .
Для ТТ изменение геометрии с ростом размеров особенно необ­
ходимо, что обосновано в § 10.4. Это важно не только для показа­
телей ц и gк, но и для всех остальных, наиболее важных показате­
лей - v, g и т. д. Для ТТ может быть рекомендована следующая
зависимость, аналогичная (I0.25), но более сильная и приемлемая
как при нормальной, так и при повышенной частоте:
~=~о (Crато/Сrат) 0 • 3 =~о (Р2о/ Р2)0.з,
(I0.26)
где ~о -либо х0, либо у0 по данным § 10.4.
Заметим, что до последнего времени в литературе отсутствова­
ли обоснования дифференциации геометрии по мере изменения
абсолютных размеров сердечников для т. м. м. и ряды проектиро­
вались обычно по принципу подобия (см. § 6.2, 6.3).
Полученные выводы и рекомендации позволяют осуще­
ствить проектирование оптимальных рядов сердечников
для т. м. м. и получить определенный технический и эко­
номический эффект.
К оценке оптимальности унифицированных рядов сердеч­
ников по действующим нормалям. Ряд замечаний, касаю­
щихся методов построения существующих нормализован­
ных рядов и оптимальности их геометрии, был сделан выше,
в § 10.3, 10.4, 10.6 . В заключение приведем количественные
оценки, характеризующие оптимальность этих рядов по
всем показателям эффективности эi, используя введен­
ные понятия коэффициентов неоптимальности. Рассмотрим
наиболее распространенные нормализованные ряды сердеч­
ников Ш, ШЛ, ПЛ, ОЛ, ТЛ, ШЛР, ПЛР, геометрия кото­
рых определена условиями (6.4), (6.5) и которые приведены
в приложении 7, табл. П14.1, П14.2-П14.4, П14.7, П14.8. В
качестве характеристики используем итоговые коэффициен­
ты неоптимальности - коэффициент вариации Кьi (10.15)
и групповой коэффициент вариации Кьп (10.16), полагая
Кьп = Кьgvч (см. § 10.6). Вычисленные коэффициенты
неоптимальности округлены до сотых и приведены для всех
случаев в табл. 10.13 и 10.14 .
Рассмотрение таблиц позволяет прийти к следующим
выводам. В большинстве своем ряды по рассмотренным нор­
малям существенно неоптимальны. Для использования при
нормальной и повышенной частоте близки к оптимальным
лишь ленточные сердечники нижней части ряда ПЛ для СТ
наименьшего веса (для условий и = const и т = const).
Близок к оптимальному, но только при нормальной часто­
те, ряд ленточных сердечников ШЛР для Б Т наименьшей
374


стоимости, созданный в последнее время. Сердечники боль­
ших размеров ряда наименьшей стоимости - ПЛР, спро­
ектированные в виде стержневых, неоптимальны по стоимо­
сти и расходу меди, а при повышенной частоте - и по дру­
гим показателям. Броневые ШЛ, тороидальные ОЛ и трех­
фазные ТЛ сердечники для т. м. м. наименьшего веса неоп­
тимальны при условиях и = coпst и т = coпst, особенно
при нормальной частоте. То же относится к ПЛ-сердечникам
больших размеров. Особенно далеки от оптимумов сердеч­
ники ШЛ, ОЛ и ТЛ при нормальной частоте и условии и =
= coпst. Из табл. 10.13 видно, что здесь превышение воз­
можных минимумов объема доходит до 30-60 %, веса -
до 20%, стоимости - до 2 раз, а расхода меди -до 2-3 раз.
При условии т = coпst отклонения этих показателей от ми­
нимумов несколько снижаются, но также весьма значитель­
ны. При больших размерах несколько лучше других пока­
затели 3Т с сердечниками ТЛ и наиболее неблагоприятны
показатели ТТ (сердечники ОЛ), у которых превышение
минимумов веса и объема доходит до 30%, а стоимости -
до 60-90%.
В то же время было показано, что может быть реализо­
вана компромиссная геометрия, обеспечивающая сущест­
венно лучшие показатели э и э:Е в их совокупности при сохра­
нении практически наименьшего веса (см. § 10.6, 10.7,
табл. 10.6, 10.7 -10.10). Таким образом, в своем большин­
стве ряды сердечников по действующим нормалям далеко
не используют имеющихся возможностей оптимизации
и нуждаются в дальнейшем совершенствовании. Анализи­
руя конкретные данные табл. 10.13, 10.14 для различных
типов т. м. м. и условий проектирования и сопоставляя их
с данными таблиц § 10.6, можно видеть, какие резервы
повышения эффективности т. м. м. могут быть еще выявле­
ны для их использования на практике. Частично такие
резервы использованы при разработке рядов ШЛМ и ПЛМ
для т. м. м. нормальной частоты.
10.8. О геометрии сердечuи1,ов
с ушире11/UЬtм .ярмом
Общие положения. О возможности уширения ярем гово­
рилось в § 2.2. Отмечалось, что ведутся исследования этого
вопроса и для ЛС. Однако основной практический интерес
3io


Итоговые коэффициенты неоптимальности т. м. м. для рядов
Типы т. м. м.
БТ
Сердечники
Ш,ШЛ
Таблицы
П14.1
Геометрия (малые
х
1
размеры)
у
1-2
z
2,5
kьv
1,39
kьч
1,66
:..:
kьч:~: 1
1,49
о
!--
kьц:~:2
1,25
о
03
::;:
ь
\О
о
!--
Q)
u
Кьgvц
1,38
03
~
::r
03
:s:
t>:
:ё
kьg
1,13
с..
03
Q)
:>:
'=!
!--
..а
Q)
kьg:i:
1,08
03
~
;:;;
::;:
03
:;;
k~gl(
3,1
:s:
с..
о
Q)
:>:
!--
о
!--
Кьgvц
1,32
u
03
::r
:s:
.;
kbg
1,00
с..
03
i:::
kьg:i:
1,00
:s:
!--
u
о
:>:
kьv
1,19
..а
~
03
kь'!
1,19
::;:
:s:
!--
i:::
03
о
ь
Q)
Ktgvц
1,16
:>:
!--
u
:1!
03
:ё
kьg
1,06
!--
::r
:>:
t>:
~
k~g:E
1,01
Q)
:s:
03
::;:
::f
:>:
:s:
:>:
k~gl(
1,73
i
Q)
а
"'
:!!
о
~
:::.:;'
о
i:::
K6gvц
1,25
.;
kbg
1,00
03
kьg:i:
1,02
:J76


Табдица lo.13
сердечников no деiiствуюЩи:М нормапям при усповии и= const
ст
тт
3Т
БТ
пл
ол
тл
ШЛР
Il14.2
П\4.3
П\4.4
П!4.7
1,25
3,2
2,5
0,5
1,6
1,25-2,5
1,6
1,25-2,5
1,6-3,2
-
2,5-4
1,5
1,07
1,33
1,58
1,00
1, 17
1,83
2,05
1,03
1,05
1,58
1,63
1,03
1,02
1,42
1,44
1,02
1,08
1,42
1,53
1,04
1,01
1, 18
1, 11
1,09
1,00
1, 15
1,09
1, 12
1,30
2,2
2,27
1,00
1,09
-
1,49
1,04
1,02
-
1,03
1,10
1,00
-
1,01
1,11
1,01
1,09
1,21
1,20
1, 12
1, 17
1,07
1,26
1,06
1,09
1,09
1,30
1,05
1,02
1,00
1,44
1, 10
1,00
1,00
1,64
1,24
1, 51
1,51
1,00
1,06
-
1, 10
1,33
1,07
-
1,03
1,55
1,24
-
1,15
1,83
377


.Итоговые коэффициенты неоnтималыtостн т. м. м. для рядоn
Размеры
Ма
Типы т. м. м.
/БТ/СТ
тт
Сердечники
1ш,шл1 пл
ол
Таблицы
1 П14.1 1 П14.2
П14.3
Геометрия
х
1
1,25
3,2
у
1-2
1,6
1,25-2,5
z
2,5
1,6-3,2
-
kьv
1'21
1' 11
1,24
kьц
1,38
1 '13
1,65
:.:
kьч:Е 1
1,27
1,08
1 '41
о
""о
"'
kьц:Е2
1, 13
1,04
1,38
:о
""
\О
о
о
foo
t)
Q)
"'
<::
::r
Кьgvц
1 ,21
1,09
1,35
"'
t>::
=
"""
"'
kbg
1,06
1,03
1,20
Q)
:i:
:i:
""
.а
"!
"'
<::
Q)
ktg:E
1 ,02
1,02
1'15
:о
"'
:о
:о
=
"""
kcgк
2,09
1,04
1,78
о
Q)
:i:
""о
""t)
"'
K~gvц
1,20
1' 11
-
::r
.;
=
"'
ktg
1,02
1, 10
"""
-
i::
i:t)
ktv
1 '12
1,06
о
1,04
:i:
.а
<::
ktц
1 '11
1,08
1' 11
"':о
;s:
"'
""
""
i::
о
Ktgvц
1'12
1'1 о
1'1 о
о
""
Q)
t)
=
"'
kr,g
1 '13
1'15
1' 14
::r
:i:
:а
t>::
"!
""
"'
Q)
ktg:E
1,02
1' 11
1 '12
:i:
:i:
:о
Q)
:i:
=
Q)
k~gк
1,40
1'о
1,04
::!
3
=
-&
:а
-&
~
о
"'
i::
о
::.::;'
Ktgvц
1'1о
1 '12
-
.;
"'
kr,g
1' 11
1 ,23
-
378


Таблица 10.14
серде•11шко11 по действующим 11орА1алям при услов1ш 't = coпst
лыс
Большие
3Т
БТ1БТ
1
СТ
тт
3Т
ст
тл
ШЛР 1Ш,ШЛ 1 ПЛ
ол
тл
ПЛР
П14.4 П\4.7 1 П\4.1 1 П\4.2 П14.3 П14.4
Пl4.8
2,5
1 0,5
1
1,6
3,3
2
1,15
1,6 1,25-2,5 1-2
2
1 ,6-3,3 1,6
1,25-2, 15
2,5-4 1 1,5
2,5
2,5-5
-
2-3,5
4
1,37
1,02
1,26
1,18
1,26
1,23
1,11
1,76
1,04
1,48
1,49
1,86
1,26
1,32
1,39
1,03
1 ,38
1,39
1 ,75
1 ,29
1,28
1,24
1,02
1,26
1,28
1,57
1,23
1,22
1,37
1,08
1,28
1 ,25
1,45
1,17
1, 18
1,07
1, 18
1,11
1, 12
1,31
1,06
1,14
1,05
1, 18
1,05
1,08
1 ,26
1,02
1 ,07
2,11
1,0
1,80
1,59
2,9
1,65
1,28
1,37
1,12
1,25
1,25
-
1,16
1, 19
1,07
1,31
1,02
1'11
-
1,02
1'18
1,08
1 ,26
1, 13
1,08
1, 16
1,05
1,08
1,24
1 ,34
1, 14
1,12
1,33
1 ,07
1,29
.
1, 13
1,43
1, 12
1, 12
1,25
1,07
1,20
1,09
1,73
1,10
1 '11
1,27
1,09
1,26
1,05
1,39
1,09
1, 12
1,20
1,03
1,22
1,43
0,70
1,52
1,24
2,44
1, 19
1,16
1, 17
1,50
1,13
1,15
-
1,10
1,25
1,20
1,99
1, 12
1,32
-
1,20
1,56
379


он представляет для ШС, причем броневого типа. К сожа­
лению, в литературе не содержится анализа данного вопро­
са, в том числе и обоснования оптимальности широко
применяемого ряда наименьшей стоимости УШ, сведения
о котором приведены в § 6.2 и табл. П14.9. В работе (93)
показан лишь метод пересчета БТ от сердечников типа Ш
к сердечникам типа УШ, при этом у первых выбрана неоп­
тимальная геометрия по стоимости (z > z0), что ставит под
сомнение сравнительные выводы автора.
Используя принципы нашей методики, проанализируем
с позиций макрогеометрии основные аспекты проблемы
уширения ярем у сердечников типа Ш, учитывая практи­
ческие условия безотходной штамповки пластин. Такие
пластины и обозначения их размеров показаны на рис. 2.6
(§ 2.2). В принципе возможно как равномерное уширение
всех ярем, так и различное. На практике в пластинах УШ
используется только первый вариант, однако интересно
рассмотреть их оба. Введем коэффициент уширения i-го
ярма kяi· По рис. 2.6 очевидно, что
а;
kяi= а/2 ,
k
а2
я2= а/2 :
k
а1
я!= а/2 '
k
аз
яз= а/2 '
За условия анализа примем (при вариациях kяi)
Р = const, и = const,
Р0 ~Рот= const (i0r = const),
(10.27)
( 10.28)
причем все величины при отсутствии уширения (kя = 1)
примем за 1 и для разных kяi будем определять их
в относительных единицах.
Равномерное уширение ярем. Здесь
kяt=kя2=kяз=kя4=kя
(10.29)
и, учитывая технологическое требование безотходной штам­
повки пластин для БТ наименьшей стоимости (рис. 2.6, 6),
1
с
с=а4 , h= 2 (4c+a), kя= а/2 • (10.30)
Из геометрических соотношений и с учетом геометри­
ческих изображений (5.62) получаем:
380


-
объем катушки
V11 = [ ~ k~a+(l,4a+b)k~+ J
+О,5kя (а+ Ь)Jа2 =<р11а3,
-
объем стержня сердечника
Vее= (0,5 + 1,5kя) Ьа2 =<ре еа3,
-
объем ярем сердечника
Vея= (kя + 3k~) Ьа2 = <rеяа3,
где
<rк= [ ~ k~+(l,4+y)k~+
+0,5kя(l +У)];
<рее= (0,5 + 1,5kя) у;
<ре я= (kя +3k~) у;
<ре =<ре е +<ре я•
J
(10.31)
Если в стержне имеет место индукция В, то в ярме
Вя= Вfkя.
(10.32)
Рассмотрим вначале случай нетекстурованяой (горяче­
катаной) стали. Используем зависимости Н. · В0 (8.11),
Ро. ·~вiнi (3.1), Р. "а5 (9.17), приняв <rw2. 0 <рк/<рок•
а с учетом (10.28), (10.31), (10.32) получаем систему
уравнений для определения эквивалентных индукции В
и базисного размера а при разных kя обеспечивающих
условия ( 10.28):
Ро •• в0+ 1 (<рее+<rся/k~+ 1 )а3 , }
р ~ (CJJsl'f>oк) 2 в2 5
-; --
а' <rs=у.
CJJк
(10.33)
После ее решения относительно а, находим шшнча­
тельно с учетом выражений (5. 79) и (9.45)
(5cr-1)V'6~
<0+1>12
Э ____: .
·
(
CJJc я ) CJJк
(1О 34)
i• <psi
<рее + k~+I (YCJJoи)a+i '
.
381


причем
<pg = kc'\'e (ере е + (/Je я), (/Jv =(у+ kя) (0,5 + 3k11 + 4k~).
Приняв при kя = 1 эi = 1, получаем (в отн. ед.)
( 10.35)
Зависимости эi от величины kя в широком диапазоне
ее изменений 1>kя>1 по выражениям (10.34), (10.35),
(5.92) построены на рис. 10.29 при различных параметрах у.
Видно, что по совокупности показателей ни сужение (kя< 1),
ни уширение ярма (kя > 1) какого-либо выигрыша не дают.
э'
g
ц
1,05
1)
1,0
и
fl.
0,95
0,8 0,9
t,0
f,f
f,2 Кя
Рис. 10.29. О влиянии на показатели эффективности т. м. м. рав­
номерного уширения ярем.
Более того, наблюдается даже некоторое увеличение объема,
стоимости т. м. м" а при kя > 1 и расхода меди (до 8%).
Таким образом, введение пластин УШ, имеющих величи­
ну kя = 1,25, представляется недостаточно обоснованным.
Пластины безотходной штамповки без уширения при х = 0,5
z = 1,5 являются более оптимальными. Анализ показал
также, что уширение ярма не дает выигрыша и в вели­
чине потерь Ре (и к. п. д).
Аналогичные результаты получены для случая 't =
= const. Здесь дополнительно используются выражения:
Пс= <рп еа2, Пи= <рп на2,
}
(/Jпе=2[3k~+kя(4y+1,5)+ 1,5у],
(10.36)
СJ'п и= 2 [0,5nkя (1,5kя +0,5) +2kя + 0,5].
382


Анализ рассматриваемого вопроса можно выполнить
и иначе, приняв кривую намагничивания сердечника по
рис. 10.30 и положив:
в стержне В> 88 ,
Н. • Н8 (В/В8)4 ;
вярмах В<88,
Н.·В.
Результат получается еще более невыгодный для случая
уширения ярем.
Рассмотрим теперь случай текстурованной стали, когда
необходимо учесть различные н. с . в различных ярмах.
Рис. 10.30. Идеализированная
кривая намагничивания сер­
дечника.
8
н
Направление текстуры - по рис. 2.6 . Получаем по участ­
кам с учетом формул (10.30), (10.32):
вдоль текстуры
-
в стержне l}Jzc ••h • •(0,5+ kя), Вс=В,
-в ярмах l}J12+1JJ1•. • c+h. "О,5(1+3kя) 1 Вя=Вlkяi
поперек текстуры
•
:п;
•
1Р11:-с+2kна. 2,lkя, B11 =B/k11 •
Дальнейший анализ аналогичен предыдущему, но
в выражении ( 10. 33) для Р0 величина IPc 11 разбивается
на участки
.
(j)ci • tpu.
То же в выражении для потерь Ре _• B2Gc .. 821:ср 61 •
Для каждого из участков в зависимости от направления
текстуры берутся свои значения kμ и р; в формулах Н ~
. · kμBa (8.11) и Ре . · р:в 2 (5.21). Полученные результаты
принципиально не отличаются от предыдущего случая.
Основной причиной неблагоприятного результата
является то, что при уширении среди других и ярма 4
383


(замыкающеii пластины, см. рис. 2.6) мы для т. м. м.
наименьшей стоимости неизбежно увеличиваем против
оптимальных ширину и высоту окна в соответствии с усло­
виями (10.30). Отсюда возникает идея неравномерного уши­
рения ярем при сохранении ярма 4 оптимальной ширины
(неуширенным), т. е. при технологическом условии а4 = с,
сохранении оптимальной ширины окна с ~ а/2, х ~ 0,5.
Неравномерное уширение ярем. Длины отдельных уча­
стков магнитной цепи (рис. 2 .6) выразятся в безразмерных
единицах следующим образом:
для стержня:
=
+..:: _ {1+ kн1+kн4)
(jJ/c Z 16
2
для ярем:
где kнi определяются по выражениям (10.27), рис. 2.6
и где, как указано выше, kя 4 = 1. Весь дальнейший анализ
ведется, как и прежде.
-
Очевидно, что при использовании текстурованной
(холоднокатаной) стали наибольшего эффекта можно ожи­
дать от уширения поперечного ярма 1, в котором поток
направлен поперек текстуры и на которое поэтому тратится
значительная часть н. с., снижение которой будет наибо­
лее заметно.
Результаты анализа для этого случая (kн2=kнз = kн4 = 1),
полученные при использовании кривых намагничивания
вдоль и поперек текстуры по рис. 10.31, приводим на
рис. 10.32. На рисунке в функции коэффициента ушире­
ния kн 1 даны относительные величины эi (g, gю ц), причем
за базис приняты существующие нормализованные пласти­
ны. Для т. м. м. наименьшей стоимости значения эi в функ­
ции kя 1 приведены на рис. 10.32, б по отношению к случаю
использования унифицированных пластин и сердечников
384


УШ по действующей нормали (§ 6.2, табл. П14.9) при
kя1 = kя2 = kяз = kя4 = 1,25. Видно, что неравномерное
уширение дает заметный эффект по всем показателям
8,тл
1, 8 1--1--+ ----+ ----1
1,6
1, lf
fO
1,о 11/.__
_ L_ _,....__-=-'=----::'::---;:~-:;--::-;'
20 :JO
lfO
50 н,а/си
Рис. 10.31 . Кривые намагничивания холоднокатаной стали:
1 - вдоль проката; 2
-
поперек проката.
(несмотря на некоторое снижение индукции В по сравнению
со случаем равномерного уширения). Оптимальное ушире­
ние составляет kя 1 = 1,2 --;- 1,4, снижение веса и стоимости
доходит до 1О%, а расхода меди- до 20 %. Если сравнить
з'
~О1о--+--+---+---11--~
Д9f-->lli*---1f----+-~-~
g
0,ВГ--t-~~-+-~~~
~7..___._~..__~~-~
f,0
f,lf KRf
з'
6)
Рис. 10.32 . О влиянии на показатели эффективности т. м. м.
неравномерного уширения ярем:
а - для Б Т наименьшего веса, 6 - для Б Т наименьшей стоимости.
рис. 10.32, б и рис. 10.29 (точки при kя = 1,25), то легко
определить, что эффект имеет место и по отношению копти­
мальным т. м. м. без уширения (kя = 1).
Расчеты, проведенные для вариантов дополнительного
уширения одного или обоих боковых продольных ярем
2 и 3, показали, что результаты мало отличаются от рассмот-
25-516
385


ренных. Для примера пунктиром на рис. 10.32, б нанесена
кривая ц для последнего случая. Несимметричное ушире­
ние эффективно и для т. м. м. наименьшего веса. Результа­
ты анализа при f = 400 гц приведены на рис. 10.32, а.
В этом случае за условие эквивалентности вместо Р 0 =
= const взято Ре = const. Сравнение проведено со случаем
использования нормализованных шихтованных сердечни­
ков Ш наименьшего веса (§ 6.2, табл. П14.1). Геометрия
сердечников полностью сохранена, но уширено ярмо 1.
Видим, что можно достичь снижения веса до 20%, опти­
мальные kя 1 составляют 1, 3-1,5.
Анализ проводился также для случая использования
нетекстурованной стали. Эффект от неравномерного уши­
рения ярем несколько уменьшается, но по-прежнему имеет
место и для т. м. м. наименьшего веса, и для т. м. м.
наименьшей стоимости. Пластины с уширением одного
продольного и одного поперечного ярем (1 и 2 или 1 и 3,
рис. 2.6) позволяют собрать «ребристый» т. м. м. с улучшен­
ной теплоотдачей по рис. 7.16, что приводит к дополни­
тельному снижению веса трансформатора.
Практическая реализация конструкций с неравномер­
ным уширением связана с решением некоторых техноло­
гических вопросов сборки ШС (кроме сборки встык по
рис. 2.4, 6).


r.аава 11
ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ РЕЖИМОВ
11.1 . Метод аиалиаа
Факторы, определяющие оптимальность т. м. м" уста­
новлены полученными закономерностями (9.54), (9.57),
(9.60) для показателей эффективности в § 9.4 .
Роль ряда соотношений и геометрии т. м. м. и условия
их оптимизации рассмотрены в гл. 8 и 10. Теперь рассмот­
рим роль всех остальных факторов и методы их оптимиза­
ции. При этом в целях наглядности используем закономер­
ности для эi (9.54), (9.57), (9.60), опуская, где это возможно,
несущественные факторы второго порядка. При необхо­
димости полученные выводы иллюстрируем или корректи­
руем результатами точных исследований, проведенных
на ЦВМ с учетом всех факторов по (9.16), (9.23), (9.27).
Эги результаты приводим для т. м. м" геометрия которых
близка к компромиссной (оптимальной) по выводам § 10.6.
Параметры такой геометрии приводим в табл. 11.1 для
всех типов т. м. м. Ссылаясь на результаты анализа, полу­
ченные с помощью ЦВМ, имеем в виду т. м. м. указанной
геометрии, если не делается иных оговорок. Заполнение
окна катушками предполагается возможно полным, т. е.
в выражениях (5.49), (5.55) ел= 1, б = бт. Роль вели­
чины ел анализируется отдельно в гл. 12.
11.2. Оптималъиая иидуиция
Понятие оптимальной индукции. При условии 't ' = const
для ТЕР индукция В автоматически получается оптималь­
ной по выражению (9.6), если оптимальна величина v
(см.§ 11.6).
Для ТВР и при условии и = coпst индукция В фигури­
рует в основных закономерностях (9.16), (9.23), (9.54),
25• 387


Параметры компромиссной
о
U=const
...,,
р,
Нормальная частота
Повышенная частота
t::1!
1
1
1
j 1ст
1
1
1
1
"'р,
БТ
ст
тт
зт
БТ
ст
тт
зт !СТ
"'
t::
Хо
0,5 1
2
1,2 0,8 1
1,6 3
21
Уо2
2
22
2
2
1,6 2
22
Zo
1,5 2,5
-
2,5 2,5 1,5 3,5
-
3 2,5
(9.57) в явном виде. На первый взгляд кажется, что с рос­
том В все показатели т. м. м. должны улучшаться. Но
рост В означает рост токов i 0" i 1 , что вызывает рост потерь
Рн и перегрева. Поэтому при условии т = coпst существуют
оптимальные значения В = В 0 , превышение которых уже
не только не приводит к снижению показателей эффектив­
ности э, но даже ухудшает их. Это отражается наличием
членов с током i 1 в (9.23). Для условия и = coпst рост тока
i 0 несуществен (§ 8.3) и для показателей э оптимальны мак­
симально возможные индукции Во = Bs по условиям
(9.6), (9.7).
Новое звучание приобретает вопрос об оптимальных
индукциях, если рассматривать не показатели э (5.96),
а показатели э1:. (5.87). Рост i 0 r, i 1 приводит к увеличению
присоединенных веса gпр и стоимости Цпр• и для синтези­
рующих показателей g1:. и Ц1:. будут свои оптимальные
значения индукций, меньшие, чем для показателей э.
Математической записью условия оптимальности будут
системы, определяющие оптимальные сочетания величин
ВИUИЛИВИ't'м:
~~ =0}
~~=0}
или
дэi_0
дэi_0
ди"- P2=co11st
д-rм -
P2=const
(11.1)
Обозначим величины, оптимальные для показателей э,
через В 0 , и 0 , тм 0 ; величины, оптимальные для показателей
э1:. - через В1:., и1:., тм1:.. в том числе для системного веса
g1:. -
через Bg, ug, 't'мg. для действительной стоимости
Ц1:.- через Вц, иц, 't'мц·
388


Табд,ица 11.1
геометрии т. м. м.
't=const
Нормальная частота
Повышенная частота
вт
1
ст
1
тт·
1
зт
1
!СТ
вт
1
СТ
1
тт
11
зт
1
IСТ
0,8 1
1
1,2 0,8
1
1,6 1,6 2
1,2
2
1,6 0,5 1,6 2
2
1,6 0,5 1,6 1,6
1,6 2
-
2
2
2
2
-
2
2,5
Оптимальная индукция при уСJiовии и= coпst. Систему
(11.1) решаем с использованием выражений (9.53), (9.54),
(5.20), (8.12), (9.15), (9.14), (5.26), (5.23) и Рн1 по табл. 9.1 .
Пренебрегая величинами второго порядка малости и заме­
чая, что в реальной зоне значений i 0r, kпот. lc, В можно
принять V(l+kпот)2+ i~r - 1 ~ kпот +0,5i~r. 'Ф = О
при а = 3, получаем после преобразований при типовых
условиях обобщенное уравнение
Э-С
__!!_
"',
N
-- __
с_.,,с_
{N
m
( v}jl4тm ) оз
.Е- Р- rou Vр2ввuз+ 2
P2u3 rou
+
( 11.2)
где
[ kfkoнЧ'f ] 0,6
kk10-2
ffiu =
2р(1+811)
; те='Ф1'Фзμ1
;
(11.3)
<р 1 , пс, k1 определяются по формулам (9.51), (9.52), Р­
по (9.66), ер-ПО (9.67), и где коэффициенты таковы:
Условие
дт.=gт.
1
0,5 gry
Ч'g
2 gry+gr (11.4)
дт.=Цт.
1 +nамТuн
Цr
Ч'tf
1
Цр
389


~
Таб.1ица 11.2
Коэффициенты кубических уравнений (11.6)
Нь•ражения дл" оnреде.лен11я коэффициентов
"Искома11
1
1
1
1
величина
r
ai
bi
ci
di
gт2
Ug
0,8
1
о
q>gв-1,2+gгnc!J>c80,s -О 6~ _с_ В4,В
-0,6
'
gг (J)~
grwp
9т2 (
-3 <pg
Bg
2
__
с_ gгuo,4+ gry)
о
2gгnc
(J) p<J>c
uO,&
<J>c
т2
8те
2цр nc!J>c
(l +nамТон) <J>ц
Вц
2
9цр_с_ uО,4
Цr--
(J)p
-3
w2
Wp
(J)p
р


Дифференцируя уравнение (11.2), получаем, пренебрегая
величинами второго порядка малости,
и =О,~ [-1-( l+nамТон ~+m ..!!!:._В14/5+п B"-/5)] 5/s
ц -vр OOu
В6/5 Цр СЦр
clJJc
•
( 11.5)
Уравнениям для поиска Цg, Bg, Вц можно придать
типовую форму кубического уравнения:
авВУ +ЬвВУ +свВ;+dв= О,}
аuиУ +ЬииУ +сии~+du=О.
(11.6)
Не приводя самих решений, осуществляемых либо по фор­
муле Кардана, либо в тригонометрической форме, даем
в табл. 11.2 коэффициенты уравнений ( 11.6) для всех слу­
чаев, введя с учетом ( 11.3) обозначения
(11.7)
Р2
Детальный анализ показывает, что с увеличением
величина BI. возрастает, но незначительно:
в _:РО,1-:- 0,06
I.•
•
( 11.8)
Поэтому можно ограничиться анализом при типовой мощ­
ности Р 2 = 30 вт. Решение системы (11.6) при оговоренных
условиях дает сочетания оптимальных В :i: и и :i:. приведен­
ные в табл. 11.3 (сталь Э310). Оптимальные и :i: выше, чем
Таб.11ица 11.9
Оптимальные значения B:i: и uI:
f=50~ц
1f=400ец
Искомая величина
по весу l!I:
по стоимости
ЧI:2
1
по gI:l
по gI:2
Оптимальные
BI:, т.11
1
1, 71
1
0,84
1
1,53
сочетания
BI: и UI:
UI:
1
о, 14
1
0,32
1
о, 15
Прии=сопst=О,11
1,69
1,51
1,67
Примечание. Величины ЧI:i• gI:i берутсяпоусловиям{5 0 100), {5.106).
391


допустимые из условия стабильности выходных напряжений
т. м. м. (обычно и<;: 0,05+О,1), и практически реализо­
ваны быть не могут. Поэтому весь анализ следует вести при
задаваемых величинах и = const.
Анализ показывает, что величины В :i: и и:~: мало зависят
друг от друга. Приближенно эти зависимости аппрокси­
мируются выражениями
в ·uo,1 в
· u-0,04
g.
'
ц.
•
(11.9)
Оптимальные значения В :i:, рассчитанные при типовых
значениях и = const = О, 1, приведены в табл. 11.3. Видно,
что и при и = и :i: и при задаваемых и = const, величины
В :i: либо больше, либо очень близки к Bs (9.8). Поскольку
в последнем случае выигрыш при В = В :i: незначителен
по сравнению с режимом В = Bs и поскольку для всех
показателей э режим В = Bs оптимален, можно считать,
что для т. м. м. при заданном падении напряжения всегда
оптимально условие (9. 7). Сказанное подтверждает право­
мерность принятия В = Bs при анализе оптимальной
геометрии в § 10.3 и иллюстрируется графическими зависи­
мостями на рис. 11.1, рассчитанными для ц :i: и g :i: по урав­
нению (11.2) для тех же данных, что приводились выше.
На рисунках выделяем составляющие э и Эпр (g и gпр, ц и
Цпр) для их сопоставления. Пунктиром выделены состав­
ляющие gпpr и Цпрr, вызванные намагничивающим током.
Кривые даны в относительных единицах для величин эi =
= э;/эi (B=Bs)·
Видно, что присоединенные вес и стоимость играют суще­
ственную роль в формировании синтезирующих величин
g:i: и ц:~:, особенно при повышенной частоте. Эга роль, мало
заметная при малых индукциях, возрастает по мере уве­
личения_ В обратно роли собственно веса и стоимости g
и ц, и в зоне оптимальных индукций величины gпр, Цпр
могут даже превысить величины g и ц (а при В > В :t -
тем более). Составляющие, вызванные намагничивающим
током, для стоимости мало существенны, а для веса - суще­
ственны, особенно при нормальной частоте, где эта состав­
ляющая начинает играть основную роль. Различием роли
этого фактора объясняется и различный характер зависи­
мостей (11.9) Bg и Вц от и (так как с увеличением и умень­
шаются размеры и намагничивающий ток т. м. м.).
Учет присоединенных веса и стоимости gпр. Цпр в общем
случае следует признать существенным фактором. Введе-
392


ние синтезирующих показателей Э-,: является оправданным
и для строгого анализа - необходимым шагом. В то же
время по уравнению (11.2) роль этих факторов с ростом
мощности падает и количественные соотношения по рис. 11.1
нельзя распространять на весь диапазон мощностей. К вы-
зf
,
З'
,
9u
1,0 Э~р
Urz
,
э,'
9nD
'I Pz
,
0,6
g
,
g~p
Unpz
0,2
g;Pt
g'
1,0
1,~
f,11.
f,8 8,тл
Bg
61 / Р1 •JOBm,u"O,f}
50zц
,
Рис. 11.1. о влиянии
t.<Et
индукции на показатели
,
эффективности при уело-
Цn11 вии и = coпst по (11.2)
Nац
1 (БТ, и=О,1, Р2 =30вт).
воду (9.7) приводит и анализ на ЦВМ. На рис. 11.2 даны
зависимости Эi от В, полученные на ЦВМ и подтверждаю­
щие сделанные выводы.
Оптимальная индукция при условии 't' = const для ТВР.
Практически здесь интересен случай нормальной частоты,
так как при повышенной частоте вынужденный тепловой
режим наступает лишь при условии В > Bs и вопрос
о выборе величины В здесь не стоит, уступая место вопросу
об оптимальных v (см. § 11.5). Метод решения системы
(11.1) аналогичен изложенному выше, но использует соот­
ветствующие выражения для ТВР. Различие между мощно­
стями Р и Р 2 учитываем по выражениям (9.69). Используя
дополнительно аппроксимации (11. 17) и вводя по выраже­
нию (7.11) зависимость ci от hи (h) и тм, получаем следую-
393


щие обобщенные выражения для показателей э, Эпр и э}::
m
1+k1,H;;~·2p2-0,5
Э= 't'I
wPo,13
80,871 0,6
2
м
(11.10)
Э:г.=- Nаэ+эпр,
-Л krr;Бz50 l+0,5kpn-C~' 2 P2°• 5 О, 9
Эпр - э р~.45
8 u,55
Тм+
(тm )<Jз83'1аз
+N
C't'C
r
wP0,13
;;О,баз '
2
м
(11.11)
где
( l/kr;)o,в1 Б О 55 <р,гБоо }
(!) = 0,5
--
•
z50= •
1 ')3
'"'
Бv5о
Б
Бv=1+v;
(11.12)
N а• N r• Л э• cr 3 , ip э определяются по выражениям (11.4),
те - по (11.3), kpu- по (9.69), krв. kв, r<P- по (9.70).
Эти выражения, как (9.68) и далее, соответствуют при­
ближенному значению 8 = 9.
~-~
f=50zц' ц=О,1
if=lfDOгц, ц=О,05
20 q.
3
1,0
t,B 8,тл
1,0
f,Lf.
1,8 8,т.л
Рис. 11.2. О влиянии индукции на показатели эффективности при
условии и= соп~t по данным ЦВМ (БТ, Р2 = 30 вт, х= 0,5,
z=1,5,у=2).
Аналогичный случаю и = const анализ показывает:
с увеJ~ичением Р 2 величины В., B:t. (11.1) несколько растут,
поэтому наиболее показательными будут относительно
малые мощности; при оптимальных сочетаниях В. и •ме
величина •м э значительно больше практически допустимой
(см. § 11.4). При наиболее характерных значениях gry
394


и Цр то же можно сказать для основной зоны мощностей
о величинах В :i: и 'tм :i:· Отсюда ясно, что весь анализ целесо­
образно вести при задаваемых величинах 'tм = coпst. Ана­
лиз показывает, что и при этом условии оптимальные зна­
чения В ;i:, и особенно В 3 , при типовых 'tм лежат выше, чем
ЦЕг--..........-.--.----.,.----,,---,~ р
*~k--t--t--ir---1r-t 5,(0
~100
з. 1 ~~~~:;t~З5,30
t-
50~
г--1---...-~З5,100
г--1-_._"""15~
2 t----t-"'"-~__,""-~ ....0.1000
,_ -+ --+- -i50,
,
f, I/ 1,8 8,тл
-
Цр•Ч
Р-о>--<е--<е--<;>--5';цпра
-
Чnii1
1,'1
1,8 8,тл
-- -·
ц0 •f0
Рис. 11.3 . О влиянии индукции на показатели эффективности
при условии 't=coпst по (11.10), (11.11) (СТ, f=50 гц).
8 8 , или очень близко к этой величине. Следовательно,
условие (9.7) остается оптимальным и для ТВР.
Эти результаты демонстрируют зависимости ц, Ц:~: (В),
g;i: (В), построенные по выражениям (11.10), (11.11) на
рис. 11.3 при различных Р 2 , 't. Зависимость g аналогична
таковой для ц. На том же рисунке при Р = coпst, 't =
= coпst
приведены составляющие ц :i: -
NаЦ, Цпра =
= Црkпот• Цпрr = ц1.ior по формуле (5.107). Все неоrово­
ренные условия - типовые. Кривые приведены для СТ наи­
меньшей стоимости с параметрами геометрии: х = 0,8,
у=2,z=2,5.Видно,чтоидляусловия
't = coпst учет
присоединенных составляющих весьма существен для
получения исчерпывающих выводов.
Анализ на ЦВМ подтверждает оптимальность соотно­
шения (9.7) В = В8 • Для наглядности приводим на рис. 11.4
кривые v, g, g;i:, ц, Ц:~: в функции В для СТ при характерных
значениях 'tм и Р 2 •
Оптимальная индукция при условии 't ' = const для ТЕР.
При заданных размерах т. м. м. индукция В может быть
определена зависимостью (9.6). Найдем более общее выра­
жение непосредственно в функции мощности. Это можно
сделать, решив совместно уравнения (9.6), (9.27) и (5.37).
Дополнительно учитываем также зависимость c:t от 'tм
395


и hк (h) по (7.11) и находим
(11 .13)
Член Фв.,;е определяется геометрическими соотношениями
и выбранным режимом работы '\/:
... r v'V 70-1 (jJ1 0+ 1 c:p;fto ] 1/(38 1)
Фв.,;е= JI [U-P) 40 (-у) Vc:pJ0-1
'
(11.14)
Здесь IJ>zro. q>1, k1 , :J определяются по формулам (9.51),
(9.52), величину. '\/ следует брать оптимальной '\/ = 'Vопт•
" = "о - согласно данным § 11.6 .
Величина В заметно уменьшается с ростом мощности,
растет с увеличением допустимого перегрева и соотношения
ц!J
Цz gE
6,25 17,5----+ -+ - -+ -- -+ -+ -!
515
215
15
110
f,O
f,q
f,8 8,тл
1,0
1,ч
f,8 8,тл
Р1 =J08a, !м =50 zpaiJ
Р2 =2508а, 'tм=5Огра8
Рис. 11.4 . О влиянии индукции на показатели эффективности
при условии 't = const по данным ЦВМ (СТ, f = 50 гц).
'\/, С ростом частоты при Р 2 = const индукцИя падает, так
как рост р 1 в составе Ре превалирует над ростом k1 (k 1 -;.. . f).
Из формулы (11.4) следует, что индукция зависит также
от типа т. м. м. и его геометрии. Можно показать, что, не­
смотря на уменьшение потерь р 1 , индукция у оптимальных
ТТ ниже, чем у других типов, из-за уменьшения оптималь-
396


ного значения v и увеличения коэффициента перепада Г,
входящего в знаменатель члена IJ'z го. При улучшении
качества сердечника и его материала (снижении pt) опти­
мальная индукция увеличивается в примерном соотно­
шении
(11.15)
Что касается роли геометрии, то величина В умень­
шается при увеличении 'Ре· Пока выполняются условия
естественного теплового режима работы, зависимости В
от Р 2 и 't'м аналогичны таковым для плотности тока (см.
§ 11.7, 14.4, рис. 14.6).
11.3. Опmима.~ьиое падение иапряжеиия
Понятие оптимального падения напряжения. Оптималь­
ные падения напряжения Иr11 U:r. должны обеспечить полу­
чение минимально возможных значений э или э :r. соответ­
ственно при условии и = const (при условии т = const
величина и является свободной, не подчиненной заведомо
заданным условиям). Физически постановка вопроса об
оптимальных и обусловлена уменьшением мощности Р2 по
сравнению с мощностью Р при возрастании и согласно
зависимостям (9.66), (9.67). Поэтому при больших и пока­
затели Э/Р 2 могут ухудшаться, несмотря на улучшение
показателей Э/Р.
Для показателей э:r. при этом действует и вторая" еще
более существенная причина - рост присоединенных вели­
чин gПР• Цпр из-за роста потерь Рк при возрастании и (5.78).
Оптимальные значения и. В § 11.2 выведены теоретиче­
ские выражения (11.5), (11.6) для иц и Ug и показано, что
эти значения, особенно второе, весьма велики и обычно
неприемлемы для практики. Если определить оптимумы
Ив с учетом связей (9.66), (9.67), окажется, естественно,
всегда и в > и :r.· По условиям стабильности вторичных
напряжений т. м. м. приходится ограничивать значения
и меньшими, принудительно задаваемыми величинами.
Соответственно при условии задаваемых и = const необ­
ходимо и вести весь анализ.
Для того чтобы наглядно оценить, каков получающийся
при этом проигрыш в показателях трансформатора, при-
397


водим на рис. 11.5 кривые эi (и) = э/эi <и=о, 1)• рассчи­
танные по уравнению (11.2) с учетом (9.66), (9.67), для g,
g}'., ц и Ц1'. при нормальной и повышенной частоте. Все усло­
вия те же, что для рис. 11.1 . За базисные взяты значения
эi при и= 0,1.
Видно, что ограничивая и величинами и = О, 1, мы
далеко не используем возможностей снижения показате-
~5~-L-~~~~~~~~
--50гц
-- --
'!00щ
'---~--~----'-----'-------'----'
O,t 0,2 0,3 О,'1 О,5 u
Рис. 11.5. О влиянии падения напряжения на показатели эффек­
тивности (БТ, Р2 = 30 вт, В = 1,6 тл).
лей э (g, v, ц) у т. м. м. как такового. В меньшей степени это
относится к показателю g}'. при нормальной частоте и в еще
меньшей степени к показателю g1'. при повышенной частоте
и показателю ц}'_. Для последних двух показателей значе­
ния и = 0;1 практически оптимальны. При дальнейшем
снижении и< О, 1 проигрыш быстро растет по всем показа­
телям. Учитывая изложенное, значения и менее О, l следует
считать с точки зрения показателей т. м. м. крайне неже­
лательными и необходимо каждый раз внимательно ана­
лизировать, насколько обоснованы требования обеспе­
чить и < О, 1. Необоснованное снижение и приводит к не­
оправданно большому увеличению веса, объема и стоимо­
сти т. м. м., включая и синтезирующие показатели g1'. и Ч1'.·
Рассматривая теоретические оптимумы по рис. 11.5 для
показателей э, надо иметь в виду, что они практически
нереализуемы и по второй причине - чрезмерного возра­
стания перегрева из-за роста потерь. В наиболее важной
зоне значений О< и-< О, l (и ~ 1) зависимость показа-
398


телей э от и хорошо отражается закономерностью (9.54),
согласно которой
•
1
Э• uЗ/5 •
(11.16)
Условие максимального К. П. Д. Установим значение Ит~,
при котором для данной мощности т. м. м. наблюдается
максимум к. п. д. Решая уравнение дkuотlди = О, находим
_[(о 6 nc(/Jc )5 B"'J 1/s
Uтi- •
р2·
Wu
Условия минимума э1 и максимума к. п. д. не совпадают
(выражения для соответствующих значений и различны).
ПриВ= 88, Р2 = 30втипрочихпрежнихусловияхдля
обеих характерных частот Ит~ ~ 0,05.
11.4. Опп~имад'Ыtый перегрев
Понятие оптимального перегрева. Показатели э с ростом
перегрева 'tм имеют очевидную тенденцию к снижению,
так как при этом более форсированно используются актив­
ные материалы, что математически видно из уравнений
(9.57) и (9.60). Однако этому снижению должен наступить
предел, поскольку рост 'tм в соразмерном трансформаторе
по выражению (7.44) всегда означает рост ~потерь Рн.
а следовательно, и уменьшение полезной мощности Р 2 при
данной мощности Р по (8. 7). Влияние перегрева на отно­
шеюrе Р/Р 2 в явном виде отражают зависимости (9.68) -
(9.71). Перегрев, при котором для данной мощности зна­
чения э (отнесенные к мощности Р2 , а не Р!) минимальны,
и будет оптимальным: 'tм = 'tмэ·
В еще большей степени негативные стороны увеличения
перегрева сказываются на показателях g1:. и ц};, так как
при этом из-за роста потерь растут присоединенные вес
g 0 p и стоимость Цпр (5.98), (5.105). Тем более очевидно
наличие оптимумов 'tм = 'tм:!:. при которых g:!: или Ц1:.
минимально. Очевидно, что всегда 'tм 1:. < 'tмэ· Сравнивая
(9.69) и (9.71), видим, что для ТЕР рост 'tм менее неприя­
тен в указанном смысле, чем для ТВР.
Определение оптимальных перегревов. Теоретическое
нахождение оптимумов 'tмэ и 'tм 1:. возможно по выражениям
(11.10) и (11.11). Оговорим, какие аппроксимации прини-
399


мались при выводе этих выражений. Чтобы отразить все
факторы, связанные с изменением перегрева, учитывались
следующие зависимости при увеличении тм: увеличение
коэффициентов а, р, уменьшение v (5.20) при В = const
и росте потерь Рк·
Точно эти зависимости выразить трудно, поэтому огра­
ничимся аппроксимациями, правильно отражающими тен­
денции этих изменений: для а - по выражению (7.6), для
р - по (5.37), для величин, связанных с v,- по
нашим
расчетным данным. Поскольку сейчас нас интересует
широкий интервал значений 't'м, принято значение u2 = 2,6,
лучше удовлетворяющее зоне больших т, в которой аппрок­
СИJ11.ация (7.9) при u2 = 4 теряет силу, как это отмечалось
в §, 7.4. Принимаем
k".·т~· 25 , в.·т;; 0• 1 , Б/(l+v)."т~· 18 (11.17)
и согласно выводам § 11.2 В= В8 = coпst.
Дифференцируя уравнение (11.10) и решая дэ/д't'м=О,
находим
(v-
)О 83
't'мэ = Р2/kрв
'
,
(11.18)
где kрв определяется по формуле (9.69).
_
Видим, что величина 't'мэ растет с увеличением мощно­
сти и определяется как ею, так и геометрией т. м. м. Заме­
тим, что без учета различия между мощностями Р 2 и Р
получили бы 't'мэ-+ оо.
Для нахождения 't'мl: дифференцируем уравнение (11.11)
с учетом (11.10). После некоторых преобразований, пре­
небрегая величинами второго порядка малости, представ­
ляем полученное уравнение в виде квадратного относи­
тельно величины т-:Jт,2 и получаем в общем виде
't'м}:= J1[- 0·~N2 +y(o,19~:) 2 +0,25Z~J 2• (11.19)
Здесь
(11.20)
400


где Na, Nr, Лз, 0'3 , q> 8 находятся по формулам (11.4),
ю, Бzsо-ПО (11.12), те-ПО (11.3), kрв-ПО (9.69),
kтв-ПО (9.70),
при нахождении 'tмg ''ft -=25,
''f2 =0, } (11.21)
при нахождении 'tмц ''ft = 1,
''f2= 1.
Детальный анализ показывает, что с достаточной точ-
НQСТЬЮ
(11.22)
Величина тм :Е зависит от ряда факторов, в том числе,
как и 'tмз. от геометрии т. м. м. и величины Р 2 • Определим
значения 'tмз. 'tм:Е для характерного случая СТ, у кото­
рого наиболее заметно проявляется роль потерь, при Р2 =
= 50 ва. Рассмотрим два варианта - СТ наименьшей стои­
мости при нормальной частоте и СТ наименьшего веса
при нормальной и повышенной частоте. Определенные по
формулам (11.18), (11.19) 'tмэ и 'tм:Е для этих вариантов
приведены в табл. 11.4 . Все условия типовые, В = В 8 •
Таблица 11.4
Оптимальные перегревы
Геометрия
Оптимальный перегрев,
град
Оптимизируемый Частота,
показатель
гц
1]
1
х
у
2
tмэ
'fм:Е
Вес
50
1
1,2511,251 2
1
360158
1
400
1
1,6 11,251 2
1
990
1
71
Стоимость
50122420Дляц~1
62,
для Ц:Е2
33
Из таблицы видно, что даже при относительно небольшой
мощности оптимальные перегревы 'tмэ столь высоки, что
практически реализованы быть не могут и никаких огра-
26-516
401


ничений не накладывают. Иначе обстоит дело с величинами
'tм1:· При указанной мощности они не намного выше типо­
вой величины 'tм = 50 град, а для стоимости ц 1:- даже
'С14ц, zpa{J
r мц,
125 t----+- -- -t-7"-:7"--i
100t----+ -
751---:::;;. "" "t ;.o.C1
50"-"":;...._~,
25i---.=~
10
100 1000 Pz,6a
Рис. 11.6. Зависимости оп­
тимального перегрева от
мощности:
--
поц1:1•- - - поц1:2.
ниже. С ростом Р2 величины 'tмэ и 'tм 1: увеличиваются по
зависимостям (11.18) и (11.24).
Поскольку падение напряжения и потери Рн у БТ
меньше, чем у СТ(§ 9.7, 11.8, 11.11), для БТ оптимальные
ц Цr--
5Оzц g
9 9r gr 1----+ -_ ,,,,,__- -1,_+ -- ---+ -
lfOO 50
гц гц
5 50 t----t-------11---t--------,..-'--t----+..~
10
zo 3550 f00
200 'Z'м, гpaiJ
Рис. 11. 7 . О влиянии перегрева на показатели эффективности
ТВР при Р2 = const по (11.10), (11.11):
-- 400гц.- - - 50гц.
перегревы несколько выше, чем для СТ. Приводим на
рис. 11.6 зависимости оптимального перегрева по действи­
тельной стоимости 'tмц от мощности для СТ и БТ. Геомет­
рия последнего также близка к условиям наименьшей стои­
мости (х = 0,5; у= 2; z = 2). Вычисленные зависимо­
сти э и э1: от 'tм приводим при оговоренных условиях на
рис. 11.7 .
Особенности ТЕР. При повышенной частоте оптималь­
ные перегревы выше, чем при нормальной, как это видно
402


из табл. 11.4 и рис. 11.7. Приведенные данные длят. м. м.
повышенной частоты рассчитаны по уравнениям ТВР, по­
скольку с ростом перегрева и эти т. м. м. при относительно
невысокой мощности попадают в зону вынужденного тепло­
вого режима. Для определения 'tм'Т. это условие будет дей­
ствовать практически для всех трансформаторов из-за
очень большой величины 'tмэ· Для определения 'tм'Т. при
больших мощностях т. м. м. это условие уже теряет силу,
так как с ростом мощности границы наступления вынуж­
денного теплового режима отодвигаются. Поэтому для
ТЕР необходимо преобразовать уравнения (11.10) и (11.11)
для веса g-т. (стоимость Ц-т. в этом случае, как обычно, не
рассматривается), выразив индукцию В через перегрев
тм и мощность Р2•
Поскольку для ТЕР индукция В определяется потерями
Ре. зависящими от р 1 (9.6), здесь важно учесть зависимость
от температуры потерь р1 • На основании литературных
[144 и др.] и наших опытных данных принимаем в первом
приближении при изменении 'tм условие k-r:p 1 = const.
Если пренебречь также различием между мощностями Р
и Р 2 , что при не очень высоких перегревах для больших
т. м. м. повышенной частоты вполне обоснованно ввиду
малости величины и(§ 8.3), то после необходимых преобра­
зований получаем:
(11.23)
N
' t4,8
оо,вs+Nм
(11 24)
gпр=gгV-'tм
gгу7,•r2'
•
Р2
vР2
где
N5 =N8 ~~~~ ; N6 =0,19Бcpzr~ а~ттN:; 11
N -14 10-4 (mc) 2 VN( 5 !J>zr)
4
(m ')3'5
•
(11.25)
7- ~,;,~
- v!J>c
8
пс тао ·~,
Nв= V nc(/Jckt501
Б q>~
J
причем k,; 50 - значение kt при 'tм = 50 град.
По этим формулам на рис. 11.8 построены зависимости
g, g-т. от перегрева для СТ мощностью 250 ва. Характер кри­
вых по рис. 11.6, 11.8 одинаков, но как и ожидалось, во
26* 403


втором случае зоны минимальных gr., g сдвинуты в сторону
более высоких перегревов.
Заключительные выводы. Рассматривая приведенные
материалы, можно прийти к таким общим выводам. Для
всех показателей эффективности эi выявляются оптималь­
f 11-ООЩ
zo 3~ 50 'tм,epaiJ
Рис. 11.8 . О вJrиянии
перегрева на показатели
эффективности ТЕР при
Р2 = const по (11.10)-
(11.14).
ные перегревы, превышение ко­
торых приводит уже не к улуч­
шению, а ухудшению показателей.
Эти перегревы увеличиваются с
увеличением мощности и рабочей
частоты т. м. м. Если перегревы 'tмэ
столь высоки, что никаких ограни­
чений практически не накладыва­
ют, то этого нельзя сказать о пере­
гревах 'tмg для т. м. м. повышен­
ной частоты и 'tмц - нормальной
частоты, особенно если речь идет о
случае «Дорогих потерь» (5.106) ц r. 2•
В последних случаях - и особен­
но при относительно невысокой
мощности т. м. м. - величины 'tмц.
'tмg могут оказаться очень близки­
ми и даже меньшими, чем широко
используемые в практике величины
50 град. Однако для наиболее показательных значений
gr.1 и Цr.1 (5.100), (5.106) практически во всем диапазоне
мощностей осуществляется условие 'tмg, 'tмц > 50 град.
Так как для длительного режима работы величина 'tм =
= 50 град обусловлена обычно теплостойкостью конструк­
ции т. м. м., то эту величину можно считать характерной,
как это и принято условиями (7.8).
Таким образом, пока мы не превосходим нормальных
величин перегрева, в большинстве случаев для т. м. м. не
имеет смысла искусственно снижать потери и повышать
к. п. д., уменьшая перегрев. Для наиболее характерных
групп т. м. м. возможности дальнейшего повышения пере­
грева (и улучшения показателей эффективности), связан­
ные с прогрессом электроизоляционной техники, еще в зна­
чительной мере не исчерпаны, особенно при повышенной
частоте. В этом выявляется еще одно преимущество т. м. м.
повышенной частоты - лучшие перспективы в исполь­
зовании повышенных перегревов и дальнейшего улучше­
ния показателей по сравнению ст. м. м. нормальной частоты
404


~cn
gv
9rц
Цr
o,os 10
fn
Cor§' .VЖz g v
110~
0,1~
о
Pz•:J08a,f•50zц
~ц
:JOO
qoo т..,, гра/J
D,9110 6 1,21 '•
'\\
1
/ 1 ::::::..,,, oc:::::l 7.r
1
1
:(
Цr
1
1
7.51 к 11
1
'
Р1 •2508а,f•500щ
5 1 «t'<>\I
1
1
i,ц:rz
'9rz
2
r5I 'П; Bi:t'
о 50 100 150 'l'н, 1/JflD
!/v
1
1
1
п
1•
" 9r Ч........ 1 "'<
'
il•
ВО61,Z111 1
1 >'"ос!
1 -·JJ
0,89 zo *4j
48110 2 0,'11r---==--.-~~=±:==~"""""'f------t----=-j 60 z о,~1 ~ 1 1 ' i
о
!DD
200
:JOO
1/00 t'.,,,гpaiJ
100 200 зоо
Рис. 11.9. О влиянии перегрева на показатели эффективности СТ по данным ЦВМ.


(см. также § 11.10). Однако, когда речь идет о группах
т. м. м" характеризуемых величинами g;i2 , Ц:Е 2 (5.100),
(5.106), или о высокотемпературных т. м. м. и когда важны
показатели g :Е и ц :Е• разумные границы повышения пере­
грева следует устанавливать, сообразуясь с выражением
(11.19). Иначе вместо кажущегося выигрыша по существу
ц!l
Цr !lr Pz =ЗО8а,
Р2 =2508а, f=50гц
fо 50 f =5о гц t-----+ -+ - - -V --+ - - -+ -- -; t----+--+--+----+--1-1--~
20 50 100 200 Т:м,граtJ 20 50 100 200 rм.гpatJ
Рис. 11.10 . О влиянии перегрева на показатели эффективности
ТТ по данным ЦВМ.
получим замаскированный проигрыш. Как видим, введе­
ние синтезирующих показателей g :Е и ц :Е оказалось прин­
ципиально важным для формулирования понятия и опреде­
ления значений оптимальных перегревов, практически
полезных для проектирования оптимальных т. м. м.
Небольшие отступления от оптимальных перегревов еще
не приводят к большим потерям, как это видно из рис. 11 .7
и 11.8 . Наиболее точные результаты дает анализ на ЦВМ.
В этом анализе какие-либо аппроксимации и допущения
исключались, все величины, зависящие от т (в том числе
коэффициент теплоотдачи а), вводились в табулированном
виде как точные значения. Полученные с помощью ЦВМ
кривые Э; (тм) для СТ нормальной и повышенной частоты
разных мощностей приводим на рис. 11 .9 и для ТТ, тепловой
режим которого несколько специфичен (§ 7.5),- на
рис. 11.10.
В заключение укажем, что для зоны обычных, не очень
высоких перегревов зависимость показателей э от тм хо-
406


рошо отражают закономерности (9.57), (9.60), согласно
КОТОРЫМ при а2 -+ оо, 0-+ оо
для ТЕР э ~ 1/т, для ТВР э ~ 11vт. (11.26)
.
.
Эти зависимости хорошо подтверждаются опытом. Резуль­
таты эксперимента в зоне перегревов до 100 град для
т. м. м. разной мощности и частоты приведены на рис. 11.11 .
lfООгц
Рz,к8а
50гц
•
о
f
50 75 -r,гpatJ
Рис. 11.11. О влиянии перегрева на мощность т. м. м.:
-- теория,
ооо •••
-
опытные точки.
Для удобства зафиксированы не зависимости Э (т), а об­
ратные им Р 2 (т).
Резюмируя изложенное, можно считать, что в большин­
стве случаев при обычной величине перегрева и с точки
зрения влияния этого фактора т. м. м. наименьшего веса
(наименьшей стоимости) являются одновременно транс­
форматорами наименьшего действительного веса (наимень­
шей действительной стоимости). С этих позиций указанные
понятия идентичны (что ни в коей мере не относится к са­
мим величинам g и gт.; ц и цт.). Однако при возрастании
перегрева или в особых случаях эти понятия существенно
расходятся, и оценку следует производить по представлен­
ным материалам.
11.5 . Опmима.л:ьп·ый памагиичивтощий тои
Оптимальный намагничивающий ток для ТВР. Намаг­
ничивающий ток i0 жестко связан с реализуемой индукцией,
и оптимальный ток iоопт соответствует оптимальной индук­
ции. Для ТЕР, у которых индукция ограничена условиями
407


перегрева (9.6) и В< Bs, ток i 0 значительно меньше, чем
у ТВР, для которых В = Bs. Поэтому наиболее показа­
тельно рассмотрение этого вопроса для ТВР, причем малых
размеров (§ 8.2).
Рассмотрим ток ior ~ i0 , поскольку ioa ~ ior (§ 8.2).
Чтобы найти зависимость ior от мощности Р 2 , j 2 в (8.12)
заменяем выражением (9.21), после чего базисный размер а
берем по (9.56) и получаем для условий, принятых при
выводе уравнений (11.10), (11.11),
(уВ)сr-Зф+о, 13
рО. 13
2
(11.27)
где те определяется по выражению (11.3), ro - по (11.12),
у, а, 'ljJ-пo (8.11).
Необходимую для вычисления ro величину v берем по дан­
ным § 11.6, а :; , в порядке первого приближения, при
i 1 = 1. Это обеспечивает ко-
io опт
о,z1----+----+----1-
ст, f=50гц
10 30 100 300 Р2,6а
нечный результат с точностью
до долей процента.
ТокiorприВ=constи
идентичных магнитных свой­
ствах сердечника уменьшает­
ся с ростом мощности и пере­
грева и растет при увеличе­
нии веса сердечника (<ре). Для
получения оптимального то­
ка iоrопт индукцию в следует
положить оптимальной по вы­
Рис. 11.12. Зависимость опти- водам § 11.2. При типовых
мального намагничивающего
тока от мощности при т = разъемных сердечниках пoлy-
= const.
чаем зависимости iоrопт ~
~ iоопт (Р 2), представленные
на рис. 11.12 при разных
't'м для СТ наименьшей стоимости (геометрия - для усло­
вий рис. 11.6). Для геометрии наименьшего веса изображе­
ние IJJe уменьшается и ток iоопт также. Как видно из
рисунка, оптимальный ток iоrопт достаточно велик и может
принимать значения до 0,4-0,5 и выше. Поэтому принуди­
тельное ограничение тока i 0 меньшими значениями нецеле­
сообразно (при данном качестве сердечника). Часто встре­
чающиеся в руководствах и методиках расчета указания
о недопущении тока i 0 свыше О, 1-0,2 необоснованны и не
408


позволяют спроектировать оптимальный т. м. м. Напом­
ним, что поскольку оптимальные индукции установлены
для величин gт., цт., то при этом уже учтено снижение cos <р
из-за увеличения тока ior·
Так как для ТТ эффективная напряженность поля
в среднем по сердечнику меньше, чем при разъемных сердеч­
никах, ток i 0 у них несколько меньше из-за снижения ве­
личины те в формуле (11.27). На рис. 11.13 приводим ре­
зультаты эксперимента, иллюстрирующего оптимальные
значения тока i 0 • Для наг ляд-
ности приведены кривые Р Р2 (i0),
_!.!._
2max
полученные для нескольких образ-
цов СТ и БТ средней мощности.
Влияние частоты на ток i0 для
ТВР. Так как В = coпst, то по
формуле (11.27) при Р 2 = coпst
роль частоты отражает отношение
т 0/ffi" • • -ф1f0• 13 • Вывод несколько
Рис. 11.13. Зависимость
неожиданный, но вполне объясни­
мый и подтверждаемый практикой:
для ТВР постоянной мощности
между мощностью и на­
ма rн ичивающим током
(эксперимент).
ток i 0 возрастает с увеличением частоты. Так, при по­
вышении частоты от 50 до 400 гц ток i 0 возрастет на 30-
40 %. Условие В = coпst имеет место только для весьма
малых т. м. м. повышенной частоты, к которым и следует
отнести этот вывод. С переходом в естественный тепловой
режим и снижением В ток i 0 у т. м. м. повышенной
частоты становится ниже (§ 8.2) в отношении
'Ф1fо,1з (В!Вв)а-з,р+о,1з,
(11.28)
что также следует из выражения (11.27).
По выражению (11.27) можно определить ток i 0 и для
ТЕР, если выразить В по формуле (11.13).
Оптимальный намагничивающий ток при условии и, =
= const. Аналогично выражению (11.27) можно получить
выражение для тока ior при условии заданного падения
напряжения, если использовать зависимости (8.12), (9.15)
и (9.53):
•
mclJJc (yB)a-ЗljJ-0,2
lor= -~=- --'---'---=--:--
rouu 0, 6
(срР2)0•4
(11.29)
где юu определяется по формуле (11.3).
409


Ток ior увеличивается с уменьшением и и Р 2 , причем
сильнее, чем для ТВР. Для прежних условий на рис. 11.14
даны зависимости i 0 опт (Р 2) при различных значениях и.
io оnт
20 110 60 Р1,8т
6Т :r=0,5 у•2 ~·1,5 f=50гц
Видим, что оптимальные
токи i 0 опт еще выше, чем
для ТВР, и могут даже
превосходить единицу. Фи­
зически : это объясняется
практической независи­
мостью от ior величины и
(см. § 8.3), в отличие от
величины 'tм. Относитель­
но , величины rou справед-
ливы замечания, сделан­
ные ~в части величины ro,
входящей в формулу
Рис. 11.14 . Зависимость опти- (11.27).
мального намагничивающего тока
Влияние частоты на ток
от мощности при и= coпst.
/ 0 при условии и = const
•
отражает член mclrou. •
:;==ф1 f- 0
•
2 , т. е. с увеличением частоты при В = const,
и = const, Р 2 = const ток i0 ~ ior несколько падает.
Составляющая намагничивающего тока loa· Используя
равенства (8.13), (5.20), (8.32), получаем
ioa= v~I k:;т ,
(11.30)
где ер определяется по выражению (9.67) и (9.68).
Выражения в функции мощности для величин v и kпот
при всех условиях проектирования приведены в § 11.6
и 11.8. Зависимость ioa от размеров т. м. м. обсуждалась
в §8.2.
11.6. Опmима.лъиое сооmиошеиие потеръ v
В § 7.6, 9.1, 9.3 было показано, что величина соотно­
шения потерь (5.20) v играет важную роль и что у ТВР она
получается произвольной, вынужденной, а у ТЕР сущест­
вуют оптимальные значения 'Vопт• обеспечивающие наи­
лучшие показатели эффективности т. м. м.
Оптимальное соотношение v для ТЕР. Значения
v = v 0 , оптимальные для показателей э, были установлены
выражениями (9.31), (9.33) и практическими рекоменда-
410


циями (9.32), (9.34). Рассмотрим более общие условия,
учитывая не только показатели э, но и синтезирующие
показатели ЭJ; и используя результаты точного анализа.
Оптимальные значения v для показателей э обозначим
через v 0 , для показателей э };- через v };·
По результатам анализа на ЦВМ зависимости эi (v)
приведены для характерных случаев БТ и ТТ на рис. 11.15
и 11.16 . Выводы следующие.
Величины v}; меньше, чем Va.
!1*
Эrо понятно, так как увеличе- 9r
ние v приводит к увеличению 5,0t---+ - -1 -- -+- - -+- - -1
р
!lr.
7,51---,,~"=-.t<"-+--t--l---Jo."~
Z,5 '--"' - -::"::----' --:-'=----' --:'--::- --'- -:-'
0,5 1,0
Рис. 11.15 . Зависимость
удельного веса БТ от
соотношения потерь при
Р2 = coпst,
't' = coпst,
f = 400 гц по данным ЦВМ:
-- Р8=250ва,
-
-
-
-
-
Р•=30ва.
J
0,5 f,0 f,5 ~
Рис. 11.16 . Зависимость
удельного веса ТТ от соот­
ношения потерь при 't' =
=coпst, Р2=250ва,f=
= 400 гц по данным ЦВМ.
тока i 0 , некоторому снижению к. п. д. и, следовательно,
росту присоединенного веса gпр· Если исключить весьма
малые т. м. м" то значения v8 хорошо согласуются с дан­
ными (9.31) и (9.33) и в соответствии с теоретическими выво­
дами у трансформаторов с открытым сердечником v8 > 1,
а с закрытым сердечником (ТТ) va-< 1. У малых т. м. м"
где допущения, связанные с учетом вторичных факторов,
приводили к более заметным отклонениям, значения Va
меньше и приближаются к 1.
На основании обработки многочисленных данных, для
оптимальной величины Va можно рекомендовать выраже­
ние
_
l + Сrат;-(25/'t'м) ( -1)
Va-
С
Vo
,
'ат:
(11.31)
где v0 определяется по (9.31), (9.33), Cra-r-ПO (9.65).
411


Для оптимальной величины VI при типовых
можно рекомендовать выражение
-О 5+[ Сrа,;-(25/Тм) ]2( О 5)
VI- 1
С
Ve- 1
•
'at
условиях
(11.32)
Значения v1: не сильно отклоняются от 1, причем в за­
висимости от мощности и типа т. м. м. отклонения воз­
можны в любую сторону. Практически важен тот факт, что
оптимальные v 1: для весов g1:1 и g1:2 очень близки и что во
всех случаях в точке v = 1 ухудшения показателей g1: по
сравнению с оптимальными весьма малы и значение v = 1
для этих показателей можно считать практически опти­
мальным. Для ТТ это относится и к показателям э. Поэтому
если учитывать всю совокупность показателей эi для разных
типов т. м. м" то значение v = 1 можно считать достаточно
характерным для общего анализа. Для определения же
оптимальных v = Vопт (va или v1:) следует пользоваться
выражениями (11.31) и (11.32). В общем случае выбор вели­
чины Vопт должен быть подчинен условию
(11.33)
Если системный вес g1: не играет роли, то здесь следует
брать крайнее правое значение Vопт = va; если этот вес
играет решающую роль, следует брать крайнее левое зна­
чение Vопт = v1:; в промежуточных случаях следует брать
промежуточные значения.
Учитывая сказанное и вспоминая выражения (9.32)
и (9.34), получаем итоговые практические рекомендации:
для тт
(11.34)
для других типов т. м. м.
1~Vопт~v.,
где Vэ, VI определяются по формулам (11.31), (11.32),
Vо-ПО (9.31), (9.33).
Соотношение v для ТВР. Оно вынужденно неоптимально,
но также представляет интерес, поскольку фигурирует во
многих выражениях. Наряду с точными методами опреде­
ления v по выражениям (9.35) и (9.43) предложим также
412


удобную . для практических целей упрощенную формулу,
полученную после ряда преобразований:
12 Р1В2VF; 'Ре
(11 35)
VтвР = , 100 (•м/50)2 IРн •
.
Экспериментальные данные. Некоторые опытные данные
о величинах v и их роли для ТЕР и ТВР приводим на
р
-J(J по
расчету:
O,Zo---~
f
z
1
1
1'
1
ЗначенuR fЗ:
f-о
Z-O,lf7
3-Z,З
lf-з,z
'
9
2
'l'~ =const
J
v, ао
Рис. 11.17. Сравнение опытных и расчетных
значений v 0 для ТЕР.
O,t >----+- -+ ,,--...а..
Pacv~m
10
100 Pz,8a
Рис. 11.18 . Срав­
нение опытных и
расчетных значе­
ний v для ТВР.
рис. 11.17, 11.18 для т. м. м. разных типов, мощности
и разной геометрии. Там же показано сравнение резуль·
татов с расчетными.
11.7. Опmима.л:ьиая п,11,отиостъ тоиа
Согласно выражению (5.66) i1 = j 2/e, поэтому доста­
точно найти выражения для величины j 2 • При необходи­
мости определим среднеквадратичную плотность тока:
(11.36)
413


Выражения для j 2 различны для разных условий проекти­
рования и могут быть получены на основе проведенного
анализа.
Плотность тока при условии и= const. Подставляя в
уравнение (9.15) размер а по (9.53), получаем
(11.37)
где по условию (8.47) обычно f-u= 1, k1 находятся по (9.51),
Фjи определяется геометрическими соотношениями:
Ф1и= (ЧJок(jJш2Ф~Г0•5 = -.
5
(
!р:.15
,
(11.38)
V IPoкlP~,2 (1 +е11) '
причем Фа известно из формулы (9.55), e-i 1 - из (8.37).
Оптимальная плотность тока j 2 увеличивается с ростом
заданной величины и, мощности и частоты (ибо k1 • • f).
1,0
o,s 1,0 t,5 .х
Рис. 11.19. О влиянии ге­
ометрии т. м. м. на допу­
стимую
плотность тока
при условии и = const,
Р2 = const.
Подчеркиваем, что зависимость
от мощности носит принципи­
ально иной характер, чем при
условии т = const (см. ниже).
Геометрический фактор Ф1u
различен для разных типов
т. м. м" и плотности тока у них
при Р2 = const, и = const раз­
личны. Кривые j 2 в функции
мощности для разных типов
т. м. м. с медными обмотками
оптимальной (компромиссной)
геометрии построены для случая
полного заполнения окна при
В=Bs, kок =0,18+0,22 (в
зависимости от типа) на рис.
14.4 . Видно, что максимальную
плотность тока допускает Б Т,
затем СТ. По формуле (11.37)
j 2 легко рассчитать при любых
заданных условиях. При неполном заполнении окна ве­
личины j 2 возрастают (см. гл. 12).
Подчеркнем принципиальную зависимость плотности
тока от геометрии т. м. м. На рис. 11.19 приведены в произ-
вольном масштабе кривые Ф!u .
·
Фjи. · j 2 в функции пара­
метра геометрии х для БТ при и= const и Р 2 = const.
414


Рисунок показывает, сколь существенно влияет геометрия
на величину i2·
, Часто интересно найти j 2 не для заданной мощности,
а для заданных размеров т. м. м. Тогда, подставляя в фор­
мулу (9.15) Р 2 по (9.16), находим
•
kiB
IJ>s
J2=U--
а.
Р 1Pw2ll+eu (1-и)] ·v1+вi 1
(11.39)
Интересно, что в этих условиях величины j 2 , j совер­
шенно не зависят от kок и высоты окна h и растут прямо
пропорционально линейному размеру и частоте.
Коснемся теперь зависимости j от материала провод­
ников. При переходе от меди (удельное сопротивление
Рм) к алюминию (Ра) для данного типоразмера т. м. м.
(а = const, <J'i = const) плот1юсть тока меняется по со­
отношению ia = iмРмlРа· Так как РаlРм = 1,61, то
(11.40)
При условии Р2 = const из выражения (11. 37) получаем
.
.
kмPt
V--
/а=/м kaP~ '
(11.41)
где kм. ka- значения kок при медных и алюминиевых об­
мотках. Сохраняя конструкцию обмоток (ka = kм). полу­
чаем ia = 0,7 iм· Если же алюминий используется в виде
фольги с увеличением ka относительно kм, то при типовом
значении kalkм = 2 ia = 0,4 iм· Как видим, при переходе
к алюминию в этом случае необходимо снижать плотность
тока более чем в 2 раза.
Плотность тока при условии 't' = const. При заданных
размерах т. м. м. j 2 можно найти непосредственно по (9.21),
выражая а по (7.12):
-v
· rn Б 't(1+a2)/a2
j2=
mтr:x.-rhO 1+ ft1 -rzгo
м
1 1 (ll.42)
kокР 1 +вр IJ>oк1J>w 2 1 +v а<0-1)/0
где для ТЕР v = Vопт по условию (11.34), для ТВР v -
по (9.35) или (9.43). При прочих равных данных j 2 , j умень­
шаются обратно пропорционально корню квадратному из
линейного размера. Напомним, что при условии и = const
эта зависимость носила принципиально обратный харак-
415


тер. Для перехода к заданной мощности в формуле (9.21)
необходимо исключить а.
Плотность тока для ТЕР. Выражая а по формуле (9.59)
и совместно решая получаемые уравнения, находим
i2 = '11 / [ (a.~tnт·~1+02)/0'2)40 ( k1 ) 0+1] 1/(30-1) х
v (срР2)8+1 -V пс
---7----------
1
х k<50-з>1<60-2>р<10-1>1<в0-2> Фiie·
ок
(11.43)
Здесь k1, пс определяются по выражениям (9.51), (5.26),
Ср - ПО (9.68), р - ПО (5.37), 0, а2 - ПО (7.12), определяе­
мый геометрическими соотношениями и выбранным режи­
мом v фактор
Ф· =V'"[ (0+1)/2 (~)40 ( (jJ1 )0+1 4В ]1/(30-1)---7
Jte
'V
1+ 'V
:J -V (j)c
срzГО
Х
---7-----
х 1+ei1
(1 +ер) (jJoк(jJw2 '
(11.44)
где IJJzгo. «р 1 , :J определяются по формулам (9.51), (9.52),
'V - ПО (11.34), i1 - ПО (5.14) И (11.27), Вр - ПО (8.41),
В=Во - ПО(8.39).
На рис. 14.5, помещенном в § 14.4, построены для
случая полного заполнения окна зависимости j 2 от Р 2 при
't'м = const для разных типов т. м. м. с медными обмот­
ками оптимальной геометрии при f = 400 гц, kок =
= 0,27 -т- 0,33. Остальные условия типовые. Видно, что
наибольшую плотность тока допускает СТ, затем ТТ и 3Т,
БТ и наименьшую - !СТ. При неполном заполнении
окна величины j 2 возрастают (см. гл. 12).
Из выражения (11.43) и рис. 14.5 следует, что плот­
ность тока уменьшается с ростом мощности в примерном
4
соотношении j • • 11VР2 , а при Р 2 = const растет с уве­
личением допустимого перегрева (j • • V тм). частоты
"
(j. · Jlf) и падает с увеличением kок (j ~ l!Vkoк)· Эги
зависимости понятны. Влияние мощности и частоты физи­
чески объясняется изменением размеров, поскольку по
выражению (9.21) j • • 11Va и поскольку с увеличением
416


частоты при Р 2 = const размеры т. м. м. уменьшаются
(см. ниже § 11.10).
При условии i- =
const также подчеркнем сильную
зависимость j от геометрии т. м. м. На рис. 11.20 в функ­
ции параметра х отложена величина Фj,, пропорциональная
Фjт: (масштаб произвольный). Вид-
но, что зависимость от геометрии Ф}-r
величины Фj,, а значит и j, очень
БТ, Е ":J
велика.
Переход к алюминиевым об-
моткам при условии а = const
приводит к уменьшению j по со­
отношению
r,о
.
.
"/Рмkм (1145)0,5
/а=/мV р;-ka.
.
1-----i
Приkм= kaэтодаетia= 0,8iм,
при :а= 2 jа=0,56 iм· При уе-
м
,
z
ловии Р 2 = const эти соотноше-
Рис. 11.20 . О влиянии
ния практически сохраняются.
Таким образом, при Р 2 = const
снижение j при переходе на алю­
миниевые обмотки и условии i- =
= const меньше, чем при условии
геометрии т. м. м. на
допустимую плотность
тока при условии 't =
= const, Р2 = const.
и = const. При а = const и kalkм = 2 снижение j прак­
тически такое же.
Плотность тока для ТВР. Решая совместно уравнения
(11.42), (9.56), (9.23), (9.21), получаем
i2=
_ _ ., . _____ _________
Х ( <rzro )(80-1)/(78-1) ______
<rw 2
rn(60-1)/(70-1) '
'>'ОК
(11.47)
ер определяется по выражениям (9.68), (9.71), v = vтвР -
по (11.35), а остальные величины - как выше.
27-516
417


Видно, что принципиально зависимости для j 2 , j у ТВР
те же, что у ТЕР. Это относится и к сравнению случаев
медных и алюминиевых обмоток по выражению (11.45).
На рис. 14.5, помещенном в § 14.4, построены зависи­
мости j2 от Р2 при f = 50 гц. Условия и замечания те же,
что выше. Соотношения j для т м. м. разных типов
видны из рисунка. Сравнивая кривые на рис. 14.5
приf=50гциf=400гц,видим,чтовеличиныj2при
повышенной частоте и условии Р 2 = const больше, чем при
нормальной частоте.
Заключительные замечания. Полученные выводы пока­
зывают принципиальную, значительную зависимость j,
а для ТЕР - и В от мощности т. м. м. Это отражает спе­
цифику т. м. м. и подтверждает сформулированную ранее
необходимость проведения обобщенного теоретического
анализа при функционально выраженных величинах элек­
тромагнитных нагрузок и недопустимость, в отличие от
случая мощных трансформаторов, принятия j = const,
В = const. (Заметим, что у последних с ростом мощности
пеличина j может выбираться даже несколько большей -
прямо противоположно тому, что имеет место для т. м. м.)
Если у мощных трансформаторов абсолютные значения
и соотношения величин j и В определяются энергетически­
экономическими соображениями с косвенной проверкой
по тепловому режиму, то, как следует из предыдущего
рассмотрения, ограничение потерь и величин j и В по тем
же соображениям у т. м. м. может наступить лишь в осо­
бых случаях (высокотемпературные трансформаторы
и т. д.). Как правило, j и В определяются условиями нагре­
па или падения напряжения. То же относится к соотноше­
ниям потерь v.
Специфика т. м. м. дает себя знать и дальше - даже
при одинаковой мощности величины j существенно отли­
чаются для разных типов т. м. м. Наконец, более того, для
одного и того же типа т. м. м. при одной и той же мощно­
сти величины j (и В для ТЕР) очень сильно зависят от гео­
метрии трансформатора (рис. 11.19, 11.20). При всех пере­
численных условиях допустимые значения j (и В для ТЕР)
могут меняться в несколько раз. Не считаться с такими
изменениями невозможно. Тем не менее во многих работах
по т. м. м. до сих пор используются условия j = const,
В = const, что, хотя и резко упрощает задачу анализа,
не может, естественно, привести к достоверным результа-
418


там. Практические рекомендации по величинам j и В также
должны даваться только в связи с величиной мощности,
типом и конкретной геометрией т. м. м. В противном слу­
чае рациональное проектирование т. м. м. невозможно.
Однако такие отвлеченные рекомендации часто встре­
чаются в литературе.
Сопоставление зависимостей j (Р 2) по рис. 14.4 и 14.5
для условий и = const и т = const, имеющих обратный
характер, может служить одним из способов разграниче­
ния зон проектирования т. м. м., как это разъяснено
в § 5.5 . По этим принципиальным зависимостям и построен
рис. 5.10 в § 5.5.
Выражения (11.37), (11.43), (11.46) для инженерных
приложений можно существенно упростить, опустив ряд
вторичных факторов и зависимостей. Эго сделано ниже,
в главе, посвященной расчету т. м. м. (§ 14.4).
11.8••9нергетицесиие 1~оиааатели
Выше показано, что при обычных условиях величины
к. п. д. и cos qJ у т. м. м. не играют решающей роли и искус­
ственное ограничение потерь и намагничивающего тока
не имеет смысла. Однако они остаются важными характе­
ристиками, а в определенных условиях могут приобретать
первостепенное значение.
Можно говорить об оптимальных значениях к. п. д.
и cos !р, при которых достигается минимум синтезирующих
показателей э:Е.. При обычных величинах тм и и, которые
лежат ниже теоретических оптимумов (§ 11.3, 11.4), полу­
чаемые значения к. п. д. и cos !р оказываются вынужденно
выше оптимальных. С повышением тм для cos !р это поло­
жение усугубляется, а для к. п. д. теряет силу. В случае
важности величин э:Е. границы разумного повышения пере­
грева определяет по существу величина к. п. д. (§ 11.4).
Дадим обобщенные выражения для к. п. д. и cos !р
в функции мощности т. м. м. и других заданных условий
проектирования.
Величина cos ер. Очевидно,
(11.48)
27* 419


Основное влияние на величину cos q> оказывает ток i 07 ;
с достаточной точностью
1
cosq>=
(11.49)
-Vl -t-i8r
При заданных Р 2 и тм или и ток ior берем по выраже­
нию (11.27) или (11.29), а ток i 0a- по (11.30).
Величина к. п. д. Очевидно,
Р2
1']=
=
'
Р2+ ~Р 1+kпот
(11.50)
где kпот определяется по (5.20), ~Р и Р 2 выражаются раз­
лично для разных условий проектирования по табл. 9.1,
причем размер а берется по формулам (9.53), (9.56) или
(9.59).
При заданном падении напряжения, опуская за мало­
стью ток ioa. получаем
k
1 +виif +
ПОТ= и(1- U) (1+Bu)
+ ncB0,8 (-p-)0,6[{1-t-вu(l-u)}2J0,6ф (ll. 51 )
uo,вpg• 4 kfkoн
(1-и) (l +ви)
riи•
где геометрический фактор Фr~и = q>сФ~, Фа определяется
по формуле (9.55), Ви - по (8.45), (8.47).
С ростом Р 2 вторая составляющая члена kпот. вызван­
ная потерями Ре• падает и 11 несколько растет. Однако при
и = const этот рост не велик.
При заданном перегреве по формуле (9.5) с учетом (7.12),
(9.51) и (9.52) находим
и окончательно:
для ТВР
[
(тта~~-Ы+112>1112)5е+1 ] 11<10-1>
kпот =
з0+з
х
(срР2)
( 1 -. /Р-)(40-4)/(70-1)
Хk1BVkон
ФТ\tв•
(50+1)/(70-1) (:У ~w2 )< 40 - 4>!< 70 - 1>
Ф11тв = (Бq>zro)
-
--
,
(j)s
(j)ок
где v определяется по (11.35);
420
(11.52)
(11.53)
(11.54)


для ТЕР
-
(mтa~-cbl+a2)/a2) 0/(30-1) { рпс ) (20-1)/(60-2)
kпот -
ср
Ji2k
Ф11-rе,
р2
1он
(11.55)
[1+
-v
-](20-1)/(30-1)
Ф11-rе= (Бсрzго)81(38- 1) -V~ :J ЧJ~с
, (11.56)
где v определяется по (11.34).
Ток it в составе члена :J берется по выражениям (5.14)
и (11.27). Видим, что к. п. д. растет с ростом Р 2 и падает
~
"'
л----1-с,,,.,~7-Y'-f - - - _, __. ___ - t
--та50гра
----
100zpat7
5fO
50 fOfJ 500 Р, 80
Рис. 11.21 . Зависимость к. п. д. разных типов т. м. м.
от мощности.
с ростом тм. причем обе эти зависимости для ТВР сильнее,
чем для ТЕР. При равной мощности к. л. д. растет с повы·
шением f и зависит также от геометрии т. м. м. и соотно­
шения v. Среди оптимальных ТЕР согласно выражениям
(11.50), (11.55) максимальный к. п. д. имеет ТТ, затем сле­
дуют БТ, СТ, ЗТ. Для ТВР эти соотношения сохраняются,
но преимущества ТТ сглаживаются.
Кривые fJ (Р), рассчитанные по найденным выражениям
без учета вторичных факторов, приводим для всех типов
т. м. м. на рис. 11.21.
-421


Теоретически интересен вопрос о зависимости к. п. д.
у ТЕР от соотношения потерь v. Известно, что для данного
трансформатора максимальный к. п. д. имеет место при v =
= Vri = 1. Однако, как показывает анализ выражения (11 .56),
ф'l ~
z'f ..___,_ _ _,.. "~~----i
f,9
Рис. 11.22 . К определению
условия максимума к. п. д.
при т = coпst, Р2 = coпst.
Рис. 11.23. Зависимость
к. п. д. от соотношения
потерь для ТЕР при т =
= coпst,
Р2= coпst, f=
= 400 гц по данным ЦВМ:
-
Р2=250 ва, ---Р2=30 ва.
при заданных мощности и перегреве это классическое
условие теряет силу и vri =f= 1. На рис. 11 .22 приводим
в первом приближении в произвольном масштабе при раз­
ных ~ зависимости от v для члена Фriv, пропорционального
величине к. п. д. при постоянстве всех прочих величин.
Отчетливо видно, что минимумы члена Фriv, соответствую­
щие максимуму к. п. д" сдвигаются влево от 1, т. е. в ого­
воренных условиях vri < 1. Непосредственные кривые
ri (v), вычисленные точно на ЦВМ, приведены на рис. 11 .23.
Вывод тот же.
11.9 . ГоАь .иощиосmи. 3a1~ouъt роста дАя m. м . .м.
Зависимость удельных показателей эффективности от аб­
солютной величины мощности. Согласно закономерностям
(9.54), (9.57), (9.60) показатели э зависят от абсолютной
величины мощности Р, но при разных условиях по-разному.
Опуская вторичные факторы и полагая, в частности,
422


а2 = оо, е = оо, находим зависимости:
при условии и =const
1
. 1! р2/5
а.
,
1
при условии т = const
~
(11 .57)
для ТВР
• 1Jp111
а.
,
1
для ТЕР э= const. )
Или:
при условии и= const
1
э .р3/5
1
.
'
при условии т = const
~
(11.58)
для ТВР э .р6/7
.
'
1
дляТЕР Э.•Р.
)
Как известно [66, 2041, классические законы роста для
мощных трансформаторов устанавливают, что мощность
растет быстрее, чем вес и объем конструкции, no соотно­
шению
(11.59)
Сравнивая выражения (11.58), (11.59), видим, что
законы роста для т. м. м. существенно отличаются от
vr;
дн3 кг
о,в lf
O,lf 2
f!JIJO Р1 ,Вт
200 WJO Pz,6m
Рис. 11.24 . Иллюстрация законов роста т. м. м.:
--
опыт, - - - полученные данные,
-
.
-
классическая теория.
классических: при и = const возрастание Э с увеличением
мощности идет значительно медленнее, а при т = const,
наоборот, быстрее, причем у ТЕР это убыстрение особенно
423


fJ
и
ц
f=50гц,и=О,1
fJ, цr l----4~н-+-+----1
1)
1-------+-1~~:19 ц
20 li
102
1--+-~pq...i:::.......k=--J fJi:2
Цi:z
и
ц
20 ~о 60 80 Р1,Вт
1cz
5 0,51---P~l---+-----l--=="gu
g
ro 15 ZO 25 Pz,Bm
Рис. 11.25. Зависимость показателей эффективности Б Т от мощно­
сти при условии и = coпst:
--
ЦВМ, - - - теория.
v r--~----.----т-----,..,~
J COS!f Ц
9Е кпд Щ:
100х
!Ov
•/(ок
f-4----+---+-~--+-I'-~
Z8 98
7
(j
!О 90
5
15 86
4
12 82
J
8
78
2
1
-
ц
10
зо 100 зоо Р1,Вт
Рис. 11.26 . Зависимость показателей эффективности БТ от мощно·
сти пр и условии 'tм = coпst:
--
ЦВМ,----теория.
424


gv
ц
т"·5Огщzа
9r;
Jо50Щ
zq. б
zos
fб Jf
v
qE2
f23
g
Цz:z
11z
ЦЕI
ц
"'
1Q
30
!(}(}
30() Pz,Btl
Рис. 11.27 . Зависимость показателей эффективности
ТТ от мощности при условии Тм = const по данным
цвм.
Cos111
g
кпд Кок 9с:
95
О,35 17.5
90 0,3 15
85
O,Z5
80
0,2 10
75 0,15 7,5
70 о,f
5
65
0,05 2.5
10 30 100 300 Pz,Ba
Рис. 11.28 . Зависиыость показателей эффективности
БТ от мощности при условии тм = const:
---
ЦВМ, - - - теория.
425


велико. На рис. 11.24 для сравнения нанесены кривые
Э (Р) по выражениям (11.58) и (11.59) при условии т =
= const, а также соответствующие экспериментальные
кривые. Эги данные иллюстрируют, что обычные законы
f=l/-OOzц
,fO
0,5 5
роста уступают для т. м. м.
место зависимостям (11.58),
(11.57).
Вопрос был изучен также
с помощью анализа на ЦВМ.
Учитывались все факторы,
отсеянные при выводе усло­
вий (11.57): изменение при
изменении мощности величин
kок• ioa• ior, К. П. Д., МОЩНО­
СТИ Р 2 , а не Р. Результаты,
подтверждая установленные
принципиальные тенденции,
fO .10 100 :Joo Р1 ,ва вносят в то же время инте­
Рис. 11.29 . Зависимость пока­
зателей эффективности ТТ от
мощности при условии 't'м =
= coпst по данным ЦВМ.
ресные уточнения при усло­
вии т = const для зоны боль­
ших значений Р 2 • Получен­
ные кривые эi (Р 2) приведе-
ны для различных частот и
условий и = const и т = const на рис. 11.25 -11 .29 для
БТ и ТТ. Там же для сопоставления пунктиром нанесе­
ны приближенные зависимости (11.57).
При условии т = const с приближением к некоторым
предельным значениям мощности Р 2 = Р 2э улучшение
(снижение) показателей эi начинает сдерживаться, а далее
наблюдается возрастание, т. е. ухудшение, показателей
эi, особенно явственное у ТТ и наступающее быстрее при
повышенной частоте, чем при нормальной. Сказанное
в меньшей степени относится к показателям э:Е, чем к э.
Физически подобные явления находят свое объяснение:
с увеличением Р 2 (размеров) улучшение величин k 0 и,
ТJ, i0 , ер становится все менее эффективным, в то время как
снижение а планомерно продолжается, а отрицательное
влияние внутреннего перепада температур прогрессирует
(рост Г). Влияние двух последних факторов согласно ска­
занному в § 7.5, 7.6 и зависимостям (9.23), (9.27), (9.57),
(9.60) для ТЕР значительнее, чем для ТВР (что при боль­
шой мощности идентично понятиям повышенная и нор­
мальная частота), а для ТТ наиболее существенно. Более
426


благоприятная картина для показателей эr. объясняется
ростом к. п. д. вместе с мощностью (§ 11.8).
Практические выводы. Полученные зависимости позво­
ляют сделать важные для практики выводы. Ввиду резкого
ухудшения показателей э с уменьшением мощности у т. м. м.
при условии и = const крайне нежелательно дробление
таких т. м. м. на мелкие единицы. Необходимо распреде­
лять трансформаторную мощность на возможно меньшее
число автономных т. м. м. Например, три т. м. м. превысят
один т. м. м. тройной мощности более чем в 1,5 раза по
весу и объему (на 55%). Подобный эффект проявляется
в зоне мощностей Р 2 < Р 2" и у ТВР, но значительно сла­
бее. Так, в том же примере проигрыш составит уже около
17 %. И по существу, не зависят от степени дробления
мощности результаты для ТЕР, где решающими будут
конкретные условия размещения трансформаторов того
или иного варианта в аппаратуре.
Выполнение же в одной единице ТЕР и ТВР большой
мощности (Р 2 > Р 2_.) не дает преимуществ по срав­
нению с распределением той же мощности более мел­
кими квотами и может привести даже к ухудшению
итоговых весовых и габаритных характеристик, что особен­
но касается т. м. м. повышенной частоты и ТТ. С позиций
мощного трансформаторостроения подобное проявление
законов роста является аномальным. Мощности, лежащие
в зоне Р 2 ~ Р 2э, можно отнести к своеобразным оптиму­
мам. В аномальных законах роста сказывается одна из
специфических особенностей т. м. м. повышенной частоты.
Полученные выводы понадобятся также для сравнения
однофазных и трехфазных т. м. м. Некоторые коррективы
к изложенному может внести учет чисто конструктивных
элементов, относительный вес которых обычно падает при
увеличении мощности.
О понятии трансформатора малой мощности. В заклю­
чение коснемся категории «мощность» при формулирова­
нии понятия «Т. м. м.». Когда с ростом мощности насту­
пит тот предел, за которым т. м. м. «вырастает» уже в обыч­
ный мощный трансформатор? Из проведенного в гл. 8-11
анализа очевидно, что такой конкретный предел установ­
лен быть не может. Все решает сочетание условий проек­
тирования трансформатора, обусловливающее сочетание
его параметров, один из них или группа которых могут
оказаться специфичными и свойственными т. м. м. Вполне
427


можно себе представить, что трансформатор одной и той же
мощности в одних условиях может рассматриваться как
тяготеющий к категории мощных (в их низших разрядах),
вдругих- кт.м.м.
Одним из отличительных признаков (но только одним!)
может быть названа величина инх· В § 8.3 показано, что
эта величина очень мала у т. м. м. и растет с ростом мощ­
ности. Можно сказать, что, когда и нх достигнет значений,
нормируемых в мощном трансформаторостроении, транс­
форматор переступает качественную границу и покидает
когорту т. м. м. Однако исчерпывающий ответ на вопрос
во всех его аспектах синтезируется из всех положений
и особенностей, которые рассматриваются в различных
разделах книги.
11.10 . Po.riъ чacmomьt пиmаиия
Влияние частоты на показатели эффективности. Частота
питания оказывает глубокое влияние на многие характери­
стики трансформатора. При рассмотрении каждого вопроса
в § 8.1 -8.3 и гл. 10, 11 показано, как в данном случае
проявляет себя рабочая частота т. м. м. Осталось рассмо­
треть итоговый вопрос - как влияет частота на конечные
показатели, показатели эффективности т. м. м? Эго можно
сделать на основании обобщенных закономерностей (9.54),
(9.57), (9.60) при условии неизменности всех членов, кроме
частоты (если пренебречь вторичными факторами и при­
нять а 2 = оо, е = оо). Частота входит в эти выражения
в составе величин k1, р 1 , которые и должны быть раскрыты
согласно формулам (9.51), (3.4), (3.5).
Т. м. м. при заданном падении напряжения. Получаем
выражение
8 •• 1;f1,2,
(11.60)
показывающее резкое снижение 8 с увеличением частоты.
Практически эффект меньше за счет ряда вторичных
факторов. Наиболее интересно сравнить т. м. м. при
частоте 50 и 400 гц, обозначив показатели эффективно­
сти соответственно через 850 и 8 400 . Точный расчет на ЦВМ
для БТ и типовых условий дал (с округлениями) следующие
результаты при Crau = 5,6, Р2 = 30 вт, у= 2, z = 1,5:
428


f. гц
50
400
400
х
0,5
0,5
1
х
0,5
1
v, смЗ/вт
5,23
0,81
0,79
О, 15
О, 15
g, г/от
21,9
3,1
2,3
о, 14
О, 11
gl:, г/от
28,4
11,5
8,1
0,4
0,3
Итак, выигрыш составляет 60-90% и при более опти­
мальной геометрии он заметнее. Меньший выигрыш по
весу gJ:. легко объясним: при и = const величина gпр
почти не меняется и выигрыш достигнут в основном за счет
одной составляющей g.
При заданном перегреве для ТВР. Находим
•
1
э=--
•
f6f7 •
(11.61)
Пока сохраняется вынужденный тепловой режим, показа­
тели э улучшаются почти обратно пропорционально частоте
f. Практически будут иметь ме~то отклонения из-за измене­
ния величин k 0 н, v, Г и т. д. при уменьшении размеров
и росте р1 при Р = const.
При заданном перегреве для ТЕР. Находим
э'v~ v~
•
f
,1-fj/2 '
(11.62)
где р~ - значение р1 при фиксированной частоте f0 •
Здесь влияние частоты значительно меньше из-за боль­
шой роли потерь Ре·
При неизменном качестве сердечника (р~ = const)
и типовом значении {}> = 1,5 (§ 3.1) э . · 11.УТ Эффект
можно увеличить, если одновременно перейти к более
качественным магнитным материалам (снижение р~) или
429


снизить толщину материала (снижение -&). Тогда можно
получить
•
1
э.о'·.о15•
f.~".
(11.63)
Крайние значения показателей степени соответствуют
крайним встречающимся толщинам материала сердечника
от 0,02 до 0,2 мм. Снижения э, рассчитанные в процентах
при повышении частоты от 400 гц в соответствии с этой
зависимостью, приведены в табл. 11.5 для указанных
Таблица 11.5
Роль частоты питания при сохранении материала сердечника
частота, ец l 400 j 500lsool1oool12ool 15ool2oool24ooj5000
0,2
J о15J10 J.13 ,15\18i21J24j32
Снижениеgи
v, %, при
толщине
материала,
мм
0,02-0,051о19j24,31 J35j41148,51164
двух крайних толщин. Повышение частоты и для ТЕР
достаточно эффективно. На основании сделанных выводов
можно рекомендовать дальнейшее повышение частоты
Таблица 11.6
Роль частоты питания при переходе к улучшенным
магнитным материалам
Материал сердечника
Снижение g и v, %, при частоте, ец
Марка 1 Толщина,
мм
400
1
1000
1
2400
1
5000
1
10 ООО
Э350
0,2
о
13
24
32
40
0,15
2
18
32
42
50
0,08
5
28
39
51
59
0,05
5
32
46
57
64
0,02
-2
27
45
57
66
50Н
о, 15
41
50
60
62
0,05
50
62
73
76
80НХС 0,10
66*
71
74
0,05
73*
79
83
*Только дли больш11х мощностей.
430


сверх нашедших практическое применение величин 400-
2500 гц (если обеспечена рациональная конструкция обмо­
ток, исключающая большой рост коэффициента kr по
табл. 5.1). В табл. 11.6 приводим аналогичные результаты
при одновременном переходе к сердечникам лучшего каче­
ства. При расчете брались реальные значения р1 при
каждой частоте.
Переходя к более тонким сталям и лучшим материалам,
50Н и 80НХС (см. § 3.1), можно увеличить выигрыш в ве­
сах и габаритах в 2-3 раза по сравнению с тем, ·который
достигается при неизменном материале. Наилучшие мате­
риалы можно выбирать по следующим данным:
Частота, гц
Материал
Его толщина, мм
1000
Э350
0,05-0,08
1000
50Н, 33HI(MC
0,1-0,15
(11.64)
2500
ЭЗ50
0,05-0,08
2500
50Н, ЗЗНI(МС
0,05
5000
Э350
0,05-0,08
5000
50Н
0,05
5000
80НХС
0,05
Сталь Э350 толщиной 0,02 мм в диапазоне частот до
1О кгц никакого выигрыша не дает, снижение толщины стали
с 0,08 до 0,05 дает весьма малый эффект. Очень эффективно
применение сплавов 50Н и 80НХС. Применение сплава
80НХС при частоте менее 2500 гц, а при малых мощностях
и на более высокой частоте ограничено низкой индукцией
насыщения сплава. (В этих случаях можно применять
сплав 33НКМС толщиной 0,05 мм, дающий почти тот же
выигрыш. Сплав 50Н при повышенных частотах может быть
заменен сталью 3СТА толщиной 0,05 мм, дающей тот же
эффект, см. § 3.1.)
Переход от т. м. м. нормальной к т. м. м. повышенной
частоты при постоянном перегреве. При переходе к частоте
400 гц ТВР переходят обычно в ТЕР. Но согласно выраже­
ниям (11.57) для ТВР показатели эi с ростом мощности
улучшаются, а для ТЕР - нет. Следовательно, при пере­
ходе к повышенной частоте выигрыш уменьшается с ростом
Р. Поэтому конкретные результаты можно приводить
только в связи с конкретными значениями мощностей.
431


Заметим, что обычно это в литературе не делается и при­
водятся некие постоянные цифры, что неправомерно.
Можно указать предельные границы возможного эффек­
та. Если при переходе сохраняется вынужденный тепловой
режим, то при Р = const согласно выражению (11.61)
получаем максимально возможный выигрыш в (400/50)611 =
= 6 раз. Наоборот, если при f = 50 гц уже имеет место
естественный тепловой режим, то по (11.62) приходим
к минимально возможному выигрышу в (400/50) 1- " 12 раз.
Если сохранить сталь толщиной 0,35 мм (\'t = 1,35), то
это даст предельный выигрыш в 81 - 0
•
675 = 2 раза. Если
перейти к стали толщиной 0,15-0,2 мм, то получаем
выигрыш в 2,5 раза. Конкретный выигрыш для любой
мощности лежит в пределах от 2-2,5 до 6 раз и может быть
получен сопоставлением величин э по выражениям (9.57)
и (9.60).
Вследствие зависимости величины э от Р у ТВР выиг­
рыш при повышении частоты для одного и того же типо­
размера т. м. м. (а не одной и той же мощности) несколько
выше и его верхний предел составляет 8 раз.
Вес g}'. будет меняться в несколько других соотношениях
из-за различной относительной роли весов g и gпр· Но
при 't' = const и составляющая gпр уменьшается с повыше­
нием частоты вследствие снижения kпот (§ 11.8) и практи­
чески выводы относительно g распространяются и на g}'.
(см. ниже). Несколько иначе меняется стоимость ц из-за
разных цен на магнитные материалы.
Расчетные и опытные данные по испытаниям одних
и тех же БТ и СТ при частоте 50 и 400 гц приведены
в табл. 11. 7, иллюстрирующей основные сделанные вы­
воды. К тем же gыводам приводит и детальный анализ
на ЦВМ, результаты которого приведены в табл. 11.8,
помещенной в § 11.11. У малых т. м. м. из-за уменьшения
величины kои при повышении частоты эффект в части
объема v меньше, чем в части веса.
11.11. Сравнение paa.riuчu-ьtx типов
mраисформаmоров
Постановка задачи. Сравним различные типы т. м. м.
по их показателям эффективности Э;, что позволит выбирать
оптимальный т. м. м. для различных случаев проектиро-
432


""'
00
1
°'
С>
Тип
т.м.м.
ст
БТ
Образцы
Типоразмер
ПЛlО х 20
ПЛ15 х 15
ПЛ15х 30
ШЛ15 х 15
ШЛ20х 40
Таблица 11.7
Показатели т. м. м. при частоте 50 и 400 ~ц
Опыт
Отношение мощностей Р2
Данные т. м. м.
Величина Р2, ва при т = 50 град
Опыт
Расчет по
i·, смЗ
1
(9.60), (9.57)
G,г
50 гц
400 гц
20,5
130
6,4
6,6
351
105
55,3
337
6'1
6,5
704
266
101
490
4,5
4,7
1170
368
15,5
111
7,2
7
383
143
108
510
4,7
4,4
1560
465


вания. Для этого нужно сопоставить показатели Э;, взяв
для каждого показателя оптимальную геометрию транс­
форматора каждого типа по данным § 10.3, 10.4. То же
можно сделать при компромиссной геометрии (§ 10.6).
Поскольку сравнительные результаты в обоих случаях
одинаковы (что специально исследовано), ниже ограничимся
приведением данных для т. м. м. компромиссной геометрии
(табл. 11.1), которые очень близки к возможным мини­
мальным значениям Э;. Эго сделано в табл. 11.8. Данные
получены для типовых условий по результатам анализа
на ЦВМ с учетом всех факторов (§ 9.6). В частности, учтено
различие электромагнитных свойств сердечников и коэф­
фициентов k 011 • (Для полноты в таблице кроме показателей
Э; приведены значения к. п. д. и cos IJJ для случая актив­
ной нагрузки.)
Сопоставление проведем в трех направлениях: сравним
различные типы однофазных т. м. м. (БТ, СТ, ТТ, lCT),
затем однофазные и трехфазные т. м. м. между собой и,
наконец, трансформаторы с автотрансформаторами.
Сравнение различных типов однофазных т. м. м. Условие
и = coпst. Из табл. 11.8 видно, что при нормальной
частоте наименьшим объемом обладает БТ, а весом при
медных обмотках - ТТ, выигрывающий около 6% по срав­
нению с БТ. Показатели СТ несколько уступают БТ,
но близки к ним (разница 2-10%). Заметно отличается
lCT, показатели которого хуже, чем у БТ, на 15-30%.
Однако преимущества БТ нивелируются, если при построе­
нии группы ряда сердечников варьировать размер Ь
(§ 10.7).
При повышенной частоте меняются следующие выводы:
по весу сравнительные показатели СТ по отношению к БТ
несколько улучшаются, а по объему - ухудшаются. За­
метные дополнительные преимущества по всем показате­
лям приобретает ТТ, особенно по системному весу gr.. По
стоимости ц и Цr. некоторые преимущества имеет БТ.
При алюминиевых обмотках веса g и gr. у СТ несколько
снижаются по сравнению с БТ при любой частоте. По
расходу меди Б Т является наиболее экономичным, СТ
и особенно ТТ проигрывают до 30-50 % .
Если аналогичное сравнение произвести при уменьше­
нии критерия Сrаи (размеров т. м. м.), то в сравнении БТ
и СТ преимущества первого выявятся более резко, при
увеличении Crаи - наоборот.
434


~
"
'"s
"
"
"'
:r
50
400
Таблица 11.8
Показатели эффективности различных типов т. м. м.
при оптимальной (компромиссной) геометрии
Значения э;
.
По~<азатели
и= const, малые т м. м "С ~con<;t, большие т. м. м.
эффективно·
ыlсгlттl зт l 1ст 1
1
1
сти эi
liT
сг
тт
зr
v
5,23 5,93 5,5 7,39 7,23 3,14 2,89 4,07 3,51
ц
1,86 2,18 2,22 2,69 2,63 1,37 1,21 1,4 1,48
ц1:1
3,27 3,61 3,49 4,44 4,29 1,98 1,79 2,01 2,19
ц1:2
4,79 5
4,52 6,04 5,71 2,3 2,14 2,39 2,61
COS(jJ
-
-
-
-
-
98,0 97,9 99 4 95,9
fJ
-
-
-
-
-
95,4 95,1 94,9 94,3
gl(
3,0 4,99 5,5 6,6 5,69 3,56 3,2 4,01 4,09
Медн. g
21,9 21,3 18,6 26,5 24,6 12,1 10,5 15,0 12,4
g1:
28,4 27,0 22,5 33,9 31,2 13,6 12,2 16,5 14,7
g
19,4 18,8
-
23,9 21,1 10,3 8,9
-
10,4
Ал.
g1:
25,9 24,5
-
31,3 27,7 11,8 10,6
-
12,7
v
0,79 0,78 0,68 1,11 0,94 1,22 1,121 1.50 1,34
ц
0,67 0,72 0,67 0,88 0,78 1,4 1,12 1,61 1,32
cos (jJ
-
-
-
-
-
-1
-1
-1
99,9
fJ
-
-
-
-
-
97,4 97,1 97,6 96,5
gк
0,46 0,75 0,76 0,85 0,811 1,58 1,36 2.07 1,66
g
2,33 2,26 1,95 2,82 2,55 4,26 3,30 4,39 3,85
Медн.
g1:1
4,53 4,35 3,10 5,85 5,01 4,52 3,59 4.6 4,2
g1:2
8,13 7,60 4,92 10,3 8,93 4,94 4,061 5,02 4,78
g
1,85 1,83
-
2,4 2,05 3,47 2,63
-
3,02
Ал.
g1:2
7,65 7,17
-
9,9 8,43 4,15 3,38
-
3,95
28* 435


Поскольку условие и = const особенно актуально для
т. м. м. нормальной частоты (§ 8.3), лучшим типом среди
рассматриваемой группы т. м. м. следует признать БТ.
При повышенной частоте следует рекомендовать примене­
ние ТТ, если вес и объем играют первостепенную роль.
В остальных случаях может также применяться БТ. Из
т. м. м. с алюминиевыми обмотками для систем с очень
жесткими требованиями по весу и менее жесткими по объему
может быть рекомендован СТ.
Условие т = const. Здесь результаты сравнения иные.
Если lCT по-прежнему является худшим, то из СТ и БТ
лучшим, за исключением зоны самых малых мощностей
(менее 30-50 ва), оказывается СТ, причем его преимуще­
ства возрастают с увеличением размеров. Преимущества
СТ особенно заметны по весу (g, g"J:.) и при повышенной
частоте. Так, увеличение веса Б Т по сравнению с СТ состав­
ляет около 10% при нормальной частоте и около 25%
при повышенной частоте.
Из§ 11.8 следовало, что к. п. д. у СТ ниже, чем у БТ.
Однако это в основном не меняет результатов сравнения БТ
и СТ - синтезирующие показатели g"J:.,
ц"J:., учитывающие
роль к. п. д., у СТ также остаются лучшими. Исключение
составляет стоимость ц "J:. у весьма малых СТ.
Сравнение с ТТ дает различные результаты в зависимо­
сти от размеров т. м. м., что объясняется отмеченной
в § 11.9 особенностью ТТ при их рассмотрении в широком
циапазоне мощностей. Малые ТТ обладают наилучшими
из всех т. м. м. показателями g, v и в наибольшей степени -
g"J:.,
особенно при повышенной частоте. Так, малые ТТ
имеют по сравнению с СТ при нормальной частоте меньший
вес g на 10%, вес g"J:. -
на 15%, при повышенной частоте -
соответственно 20 и 30 % . Однако с ростом мощности эти
преимущества сглаживаются и, более того, при больших
Cr ат ТТ уступает не только стержневому, но и броневому
т. м. м. Так, при мощности около 1000 ва веса g и g"J:. у ТТ
уже больше, чем у СТ, на 30-25%, а объем v - на 35-
50 %.
Кривые эi (Р 2) для ТТ и СТ компромиссной геометрии
при нормальной и повышенной частоте, полученные с по­
мощью ЦВМ, совмещены для наглядности на рис. 11.30,
11.31.
Итоговая оценка. Оценивая в совокупности условия
и = const и т = const, заключаем, что lCT во всех слу-
436


gv
ц
155
10ч
52
g
fO
JO
100
JOO
Рис. 11.30 . К сравнению веса, объема и стоимости СТ, ТТ и 3Т
в функции мощности при f = 50 гц и 'tм = const = 50 град:
---СТ,-- - ЗТ,
-
.
-
ТТ.
IJ
gEg
8ч
q
63
"'
2
ZI
2
Эrт <Эст
Этт>Эс Этт>Эзr
9z:z3т ~9ЕZст ~
10
JO
100
300 1000 Pz,811
Рис. 11.31 . К сравнению веса и объема СТ, ТТ и 3Т в функции
мощностиприf=400гц и 'tм= const= 50град:
---
ст.---зт.
-
тт
437


чаях имеет no сравнен11ю с другими типами однофазных
т. м. м. больший вес и объем на 15-70%. Применение lCT
нецелесообразно и может быть оправдано лишь в особых
случаях. Поэтому основными типами т. м. м. следует счи­
тать Б Т, СТ и ТТ, из которых каждый имеет свои предпоч­
тительные области применения, обладая как определен­
ными достоинс1вами, так и недостатками.
Для наиболее распространенных условий среди малых
т. м. м. лучшими являются ТТ и БТ. Преимущества пер­
вого особенно заметны при условии т = const в отношении
веса g и особенно g1:. и сильнее проявляются при повышен­
ной частоте. Там, где эти показатели стоят на первом плане,
следует применять ТТ. Там, где они играют подчиненную
роль, предпочтение следует отдать Б Т как более технологич­
ному в производстве.
Выше определенной границы мощности при условии
т = const (25-40 ва при типовых условиях) показатели
эi у СТ становятся лучше, чем у Б Т, и его можно рекомен­
довать к применению вместо БТ. При дальнейшем увели­
чении мощности Р 2 > Ргр (150-250 ва при типовых усло­
виях) СТ приобретают преимущества уже и перед ТТ,
(рис. 11.30, 11.31). Поэтому применение ТТ при мощности
Р 2 > Ргр совершенно неоправданно, если исключить лишь
специфические условия (требования экранировки и т. п.).
Учитывая большую технологичность СТ, их следует счи­
тать конкурентноспособными с ТТ и при мощностях Р 2 <
< Ргр (не имея в виду случаи, где вес и объем являются
главенствующими требованиями).
Приводившиеся цифры не учитывают роли чисто кон­
структивных элементов, удельный вес которых для разных
типов т. м. м. различен, и в частности будет наименьшим
у ТТ. Это может несколько уточнить количественные ха­
рактеристики без изменения полученных принципиальных
выводов.
Вывод о преимуществах СТ перед Б Т в большой зоне
мощностей, сделанный ранее в работах [22, 23, 26], является
практически весьма важным. До последнего времени СТ
почти не применялись среди т. м. м. Внедрение их вместо
средних и больших Б Т при условии т = const дает значи­
тельный тактика-технический эффект при проектировании
специальной аппаратуры и большой народно-хозяйственный
эффект, связанный с экономией дефицитных и дорогих
материалов.
438


С другой стороны, выводы о значительных преимуще­
ствах ТТ при малых мощностях подчеркивают целесооб­
разность их использования во многих случаях. Надо ска­
зать, что к сегодняшнему дню применение ТТ неоправданно
сужено. Следу~т отметить, что преимущественному распро­
странению БТ способствовали традиции, связанные с произ­
водством т. м. м. на шихтованных сердечниках, а также
ошибочные сведения о сравнительных качествах БТ и СТ.,
приводившиеся как в отечественной, так и зарубежной
литературе [56, 66, 224, 231, 259, 260].
В настоящее время СТ все шире применяют на практике.
Так, в виде стержневых выпускаются т. м. м. массовой
серии с ленточными сердечниками для современных теле­
визоров. Большая часть унчфицированных т. м. м. спец­
аппаратуры также разработана и выпускается в виде СТ.
Сравнение однофазных и трехфазных т. м. м. Сравнение
проведем в двух вариантах: 1) сравним 1Т (однофазные
т. м. м.) и 3Т равной мощности; 2) сравним один 3Т и трех­
фазную группу из 1Т той же суммарной мощности (без
учета различия величин рд.
В первом варианте из табл. 11.8 следует, что при усло­
вии т = const и повышенной частоте показатели 3Т нахо­
дятся на уровне показателей Б Т, но заметно хуже, чем
у СТ (на 15-20%). При нормальной частоте 3Т проигры­
вают уже не только стержневым (причем в несколько
большей степени), но и броневым т. м. м. Сравнение с ТТ
вытекает из сравнительных данных ТТ и СТ (БТ), при­
веденных в предыдущей рубрике. При условии и = const
3Т проигрывает всем 1Т. Их показатели хуже, чем у Б Т,
на 30-40%.
Обратимся теперь ко второму варианту. Согласно выра­
жению (11.57) итоговые показатели э трех 1Т при и = const
будут в 3о. 4 ~ 1,5 раза хуже, чем у одного 1Т тройной
мощности. Поэтому один 3Т даже несколько выгоднее,
чем три lT (снижение веса, объема, стоимости около 10%).
При условии т = const такая резкая зависимость показате­
лей эi от мощности отсутствует и показатели трансфор­
маторов столь заметно не отличаются. При этом они раз­
личны при разной мощности. Из рис. 11.30-11.31 видно,
что при мощности свыше 30 ва (при типовых условиях)
показатели 3Т хуже, чем у трех СТ той же мощности,
особенно при частоте 400 гц. Здесь разница в показателях
доходит до 30% (при частоте 50 гц - до 10%).
439


Таким образом, для средних и больших т. м. м. приме­
нение ЗТ вместо 1Т приводит к некоторому проигрышу по
весу (проигрыш по весу gт. наступает при больших мощно­
стях, чем по весу g). Что касается объема, то по удельному
объему v также наблюдается проигрыш, однако при реаль­
ной компоновке т. м. м. в аппаратуре предпочтительным
может оказаться любой вариант в зависимости от конкрет­
ных условий. То же следует отнести к т. м. м. меньшей
мощности, поскольку в этой зоне различие в показателях
одного ЗТ и трех 1Т не очень существенно. Для мощных
трансформаторов известен вывод о меньшем расходе мате­
риалов для ЗТ по сравнению с трехфазной группой из трех
1Т [173]. Для т. м. м., как видим, результаты иные. Это
связано со спецификой, проявляющейся в данном случае
в функциональной зависимости величин j и В от геометрии
и размеров и ряде других обстоятельств.
Сравнение трансформаторов и автотрансформаторов
малой мощности. Известно, что габаритная мощность авто­
трансформатора (ат. м. м.) определяется выражением
Рг ~ Р (1 - k~), где k~- коэффициент трансформации
(k~ < 1). С увеличением k; мощность Рг при той же Р
уменьшается и соответственно уменьшаются показатели Э
и э. Чтобы оценить выигрыш при переходе от т. м. м.
к ат. м. м" воспользуемся выражениями (11.57), сопо­
ставляя показатели при мощностях Р и Рг. Тогда полу­
чим следующее снижение показателей э у ат. м. м.:
и= const в
1
1
при
(1-- k;)З/5
раз,
1
1
для ТВР в
раз
~
(11.65)
(l -k;)6/7
'
1
ТЕРв 1
для
(1-k;)
раз.
J
В мощном трансформаторостроении принимают выигрыш
у автотрансформаторов в 1/(1 - k~) раз. Для т. м. м. полу­
чаем результат дифференцированный, и данное соотноше­
ние соблюдается только для ТЕР. Для ТВР и случая и =
= const выигрыш меньше и определяется выражениями
(11.65). Вес и объем ат. м. м. по сравнению с т. м. м.
уменьшаются согласно этим выражениям в следующее число
раз (в зависимости от величины k;):
44Q


k~1о.11о.31о.51о.61о.71о.81о.9
При и=const
1,06 1,2 1,5 1,7 2
2,6
4
Для ТВР
1,08 1,3 1,8 2,2 2,8 4
7
Для ТЕР
1,10 1,4 2
2,5 3,3 5
10
11.12. В.~ия1tие свойств аиmивиьtх материа.~ов
и темпераrпуры оиружающей среды
Влияние на показатели эффективности материала и ка­
чества сердечника. Для ТЕР главную роль играет величина
р1 в выражении (9.60). В первом приближении э • • Vр1 •
Данные о снижении показателей v и g при переходе после­
довательно к более качественным материалам при повышен­
ной частоте приведены в табл. 11.9 . В частности, переход
Материал
Э44
Э350
Таблица 11.9
Роль материала сердечника (f = 400 гц)
Снижение v и g, %, по отношению
Толщина, Pi• вт/ке к преды-
мм
к Э44
к Э44
к '9350
дущему
0,35 мм 0,2 мм
0,2 ом
материалу
0,35
19
-
-
-
-
0,2
12,5
19
19
-
-
о,1
10,5
8
25
8
-
0,2
9,5
5
29
13
-
о, 15
9
2
31
15
2
0,08
8,5
3
33
18
5
0,05
8,5
о
33
18
5
от шихтованных сердечников из стали Э44 толщиной 0,2 мм
к ленточным из холоднокатаной стали ЭЗ50 толщиной
0,15 мм дает снижение v, g на 15-20%. Выигрыша в стои­
мости материалов практически нет. Роль материала при
повышении частоты сверх 400 гц была рассмотрена в§ 11.1 О.
441


Для Т!зР и т. м. м. при и = const решающую роль
играет величина 8 8 • Согласно выражениям (9.7), (9.54),
(9.60) переход от горячекатаных сталей (Bs ~ 1,2 тл)
к холоднокатаным с использованием ленточных сердечни­
ков (Bs = 1,6 тл) дает снижение v, g примерно в 1,6/1,2 раза,
т. е. на 20-30% существеннее, чем для ТЕР.
Влияние на действительную стоимость Ц}; при изменении сорта
стали оказывают изменения удельных потерь, намагничивающей
мощности, стоимости стали, т. е. величин р 1 , llμ, Цс, фигурирующих
в обобщенных выражениях для Ц:~; (§ 5.5). Соответственно меняются
все составляющие Ц:~; в выражении (5.107).
Если показатели при использовании стали Э310 толщиной
0,35 мм принять за единицу, то по выражениям (9.57), (5.107)
можно в относительных единицах вычислить интересующие нас
величины для иных случаев. Результаты такого расчета для
случая ЛС приведены в табл. 11.10 .
Применение более толстой стали (0,5 мм вместо 0,35), давая
некоторый выигрыш в стоимости ц, по величине ц;~: уже практиче­
ски выигрыша не дает. Поэтому выбор толщины следует целиком
подчинить технологическим соображениям. Улучшение же сорта
стали, несмотря на ее удорожание, дает заметный выигрыш и по
величине ц, и особенно по величине ц;~:. причем основную роль здесь
играет возможность повышения рабочей индукции и снижения за
счет этого величин ц и kпот при сохранении тока iог· Так, переход
от горячекатаной к холоднокатаной стали обеспечивает снижение
действительной стоимости до 15%; переход от холоднокатаной ста­
ли Э310 к стали Э330 - снижение ц;~: на 3-4% . Конечно, увеличе­
ние тока i 0 из-за ухудшения качества сердечника магнитопровода
(а не из-за увеличения индукции В) всегда будет приводить к возра·
станию Ц:~; и за счет члена црkпот• и за счет члена Цгi0 •
Рассмотрим теперь случай ШС. Распространение на практике
получили сердечники, пластины которых штампованы из холодно·
катаной текстурованной стали. Как показывают расчеты по выве·
денным зависимостям, при повышенной частоте такие трансформа·
торы не имеют никаких преимуществ по сравнению с трансформа·
торами на сердечниках из горячекатаной стали Э44 толщиной 0,2 мм,
а при нормальной частоте достигаемый выигрыш снижается до 15-
20% (по сравнению с Э43 толщиной 0,35 мм).
Марка
материала
Э310
Э310
Э330
Э330
Э41
Э41
442
Толщина,
мм
0,35
0,5
0,35
0,5
0,35
0,5
Р1
1
1
1
0,83
1,4
1
1'16
0,74
0,8
0,96
1
0,8
0,65
1,3
2,6
0,55
1'5
2,6


Применение тороидальных сердечников со штампованными
пластинами из текстурованной стали не дает выигрыша ни в каких
случаях.
Особое место занимает оценка эффективности примене­
ния ЛС вместо ШС для т. м. м. наименьшей стоимости
(50 гц). Если шихтованные сердечники делались из горя­
чекатаной стали, то эффект налицо (см. выше). Если же
в обоих случаях применяют холоднокатаную сталь, вопрос
весьма сложен. Расход материалов снижается на 5-10%,
но в оценке стоимости решающую роль приобретают вопросы
технологии (себестоимость изготовления). По данным Нов­
городского научно-исследовательского института, при на­
иболее прогрессивной в обоих случаях технологии (§ 4.1,
4.2) ленточные сердечники становятся выгоднее для сред­
них и больших т. м. м., для малых т. м. м. (до 30-70 ва)
выгоднее шихтованные сердечники. Для т. м. м. наимень­
шего веса и объема преимущество всегда за ленточными сер­
дечниками.
Влияние материала проводников. Т. м. м. с алюминие­
выми обмотками. Как отмечалось, традиционную медь
как материал проводников все активнее вытесняет алю­
миний в виде проводов или фольги (§ 3.3, 4.5). Пока еще
технология изготовления медных обмоток отработана
лучше и в особо ответственных случаях применять алю­
миниевые обмотки не рискуют (надежность контактов
и т. п.). В то же время привлекают меньшая дефицитность
и меньший удельный вес алюминия. Рассмотрим, как ме­
няются показатели эффективности эi при переходе от меди
к алюминию. При этом меняются две величины: р и Ун·
Из выражений для показателей Э; (9.54), (9.57), (9.60)
с учетом (9.55), (9.58), (9.61) и (5.62) следует с достаточной
Таблица 11.10
в
,,
1
1
1
1
1
0,99
0,95
1,07
0,99
1,01
1,07
0,99
0,93
0,97
0,96
1,06
0,94
1,01
0,96
0,98
0,78
1,03
1,22
1,09
1, 14
0,77
0,98
1,26
1.06
1, 12
443


точностью, что для всех случаев проектирования
v•.111kp' g
.-. /р(kk+k~)
rОН
•
vkок'\'сок сIРк'
Ц. ·-./ Р (~kkoк+kc~).
(11.66)
V kон Цс '\'с
срк
Величины, относящиеся к случаю медных проводников,
обозначим индексом «М», к случаю алюминиевых - индек­
сом «а>>. Тогда изменение величин v и g при переходе к алю­
минию выразится отношениями
Va _-.
/Раkм
u;;-v r;Та ·
- ./ -- kak+kc~
ga VРаkм
'\'с
IРк
Тм= Рмkak '\'м+k IPc
м-
с-
'\'с
IРн
(11.67)
Имея в виду, что РаlРм ~ 1,6, получаем, что при kм =
= ka т. м. м. с алюминиевыми обмотками всегда больше по
Рис. 11.32 . К сравнению веса т. м. м. с медными и алюминиевыми
обмотками.
объему примерно на 30%. Для суждения о весе учтем, что
алюминий в 3,3 раза легче меди, и построим на рис. 11.32
отношение g algм в зависимости от величины kок для различ­
ных 'Рсl'Рк· Видно, что переход к алюминию при равных
kон дает выигрыш в весе (galgм < 1) для т. м. м., гео­
метрия которых характеризуется небольшими значениями
1Рсl1Рн и при достаточно больших kок• причем этот выигрыш
тем больше, чем больше kон· (Примерно то же относится
444


к стоимости.) Приводим на том же рисунке одновременно
кривые gм и g а для средних величин Q>clQ>к, характерных
для т. м. м. наименьшего веса, причем при каждом зна­
чении Q>clQ>к масштабы g а и gм одинаковы. Учтем, что исполь­
зование проводников в виде фольги повышает значения
kок до 0,5-0,6 и выше. При этом т. м. м. с алюминиевыми
фольговыми обмотками оказываются легче на 10-30%,
причем большие цифры соответствуют и новой оптимальной
геометрии, свойственной таким т. м. м. (§ 10.3, 10.4).
Таким образом, применение для т. м. м. алюминия
в виде обычных круглых проводов практически никакого
эффекта не дает. Иное дело при алюминиевой фольге,
когда налицо снижение веса при сохранении объема, свой­
ственного т. м. м. с медными проводами. Правда, если при­
менить медь тоже в виде фольги, то, проиграв в весе, полу­
чим выигрыш в объеме в соответствии с формулой (11.67).
Следовательно, медная фольга - наиболее подходящий про­
водник для т. м. м. наименьшего объема (но не веса!).
Стоимость т. м. м. с фольговыми алюминиевыми обмотками
пока весьма высока из-за более сложной технологии.
Детальный анализ на ЦВМ для разных типов т. м. м.
оптимальной геометрии показывает снижение веса g при
использовании алюминиевой фольги на величину 15-
25% при условии т = const, причем большие цифры отно­
сятся к повышенной частоте (см. табл. 11.8). По весу
g1:. и при условии и= const выигрыш уменьшается.
Влияние температуры окружающей среды tc. При повы­
шении величины ic увеличивается коэффициент k" в фор­
муле (5.37) и растет р. Эго всегда отрицательно сказывается
на к. п. д. и всех показателях эi. Для т. м. м. при условии
и= const, когда согласно выражению (9.54) ai . · р0• 6 ,
показатели эi с ростом tc будут заметно ухудшаться.
Иное дело при условии т = const: наряду с увеличением
р появляются и благоприятные факторы - увеличение
коэффициента теплоотдачи c.t по выражению (7 .6) и неко­
торое падение удельных потерь р1 (§ 5.2). Все эти зависи­
мости сугубо нелинейны, и не удается· дать простую мате­
матическую запись функции эi Uc)· Необходимое решение
получено с помощью ЦВМ, при программировании все
истинные зависимости величин c.t, р1 и k" от tc использова­
лись в табулированном виде (см. приложение к гл. 9). За­
висимости эi Uc) при нормальной и повышенной частоте при­
водим на рис. 11.33 .
445


В зоне обычных значений tc противоположно действую­
щие факторы практически компенсируют друг друга и полу­
чаем э ~ const. С увеличением tc до значений 50-100° С
начинает превалировать роль увеличения а и наблюдается
известное снижение величин э, особенно для ТЕР. Из-за
роста потерь Рк показатели э:~: практически не уменьшаются,
gv
9r Ц.r
f=50гц
q.g
"'
102
20z
51
-
--
--.106а
---Z508a
10
50 fOO tc, ос
10
50 fOO te,°C
Рис. 11 33. О влиянии температуры окружающей среды на пока­
затели эффективности СТ при тм = const = 50 град и Р2 = 30 ва,
Р2 =250 ва.
а при tc > 100° С начинается, наоборот, резкое ухудшение
величин g;i: и Ц:~:· Положительные эффекты заметнее оказы­
ваются у т. м. м. большей мощ~-:ости и наоборот. В целом
можно считать, что значения tc около 50-80° С оптимальны.
Если показатель g;i: несуществен, для уменьшения веса g
и объема v собственно т. м. м. полезно увеличение tc вплоть
до нескольких сотен градусов.


Гдава 12
ТРАНСФОРМАТОРЫ С НЕПОJIНЫМ (ОПТИМАЛЬНЫМ)
3АПОJIНЕНИЕМ ОКНА
12.1 . П тtят и е rпраисформат оров с иеполиъtм
ааполиеиием окпа (ТНЗО)
Все изготовленные т. м. м. имеют неполное заполнение
окна, поскольку в них неизбежно остается технологиче­
ский зазор бт - см. § 5.3, выражения (5.52), (5.55) -
(5.57). Однако этот зазор весьма мал, и т. м. м. с таким
зазором практически считаются трансформаторами с пол­
ным заполнением. Принципиальным отличием т. м. м. с не­
полным заполнением окна в нашем понимании является
наличие канала 6, существенно большего необходимого
технологического зазора бт и, кроме того, выбираемого
оптимальным по нашему желанию в тех или иных пределах
с целью достижения оптимальных показателей трансфор­
матора. Такие т. м. м. с неполным (оптимальным) запол­
нением окна мы обозначаем далее ТНЗО.
Канал 6 расположен между катушкой и продольным
ярмом у БТ и lCT или между двумя смежными катушками
в окне у СТ, ТТ и ЗТ (см. рис. 5.7). ТНЗО различных типов
изображены на рис. 12.1 . Такие т. м. м. можно назвать
трансформаторами со сложной сопряженностью катушек
и сердечника, в отличие от т. м. м. с простой сопряженно­
стью, когда 6 = бт ::::::: О и степень заполнения окна ел, вы­
ражаемая формулой (5.49), равна 1. У ТНЗО величина
ел существенно меньше 1 *.
ТНЗО были предложены автором несколько лет назад
[26, 27]. На первый взгляд, такое предложение кажется
* Под ТНЗО, если не делается оговорок, понимаем т. м. м.
с неполным оптимальным заполнением окна. В общем случае
возможны ТНЗО с промежуточным неполным заполнением, когда
величина ел лежит между оптимальной (предельной) и единицей,
что связано с применением унифицированных сердечников (см.
стр. 449 и 528, § 14.6, 14.7).
447


весьма странным - какой смысл оставлять часть окна
свободной, вместо того чтобы использовать ее «по прямому
назначению» для размещения катушки? Зачем допускать
«лишние» участки ярма общей длиной 2б, в которые «упи­
рается» канал и которые заключают в себе лишний вес,
-
1
1
1
1
f-
_
,
,_
,,_
tf1
1
1
о
1
БТ
ст
зт
Рис. 12.1 . Т. м. м. с неполным заполнением окна (ТНЗО).
лишние потери и намагничивающую мощность? Однако
более глубокое рассмотрение показывает, что во многих
случаях ТНЗО весьма эффективны.
Укажем сразу, в чем здесь дело. Прежде всего, с введе­
нием новой переменной - величины ел = (снnл)lс по выра­
жению (5.49) - появляется дополнительная степень сво­
боды. Действительно, из уравнений (8.6) и (5.55) следует,
что Р . · СдSсSон· При полном заполнении окна ел = 1
и варьировать мощность Р при соблюдении заданных
величин и или Тм можно, только изменяя сечения Sc или
S 0 н, т. е. один из размеров сердечника Ь, с, h или а (см.
§ 6.1 и 10.7). Теперь же мы можем менять (уменьшать)
мощность, не меняя размеров сердечника, уменьшая лишь
степень заполнения окна ед. Возможности вариации мощ­
ности изменением размеров сердечников дополняются тем
самым способом изменения размеров (толщины) катушки.
Но зачем это? Эго же лишено смысла. Такова обычно
первая реакция многих специалистов на это предложение.
Не надо, однако, спешить с выводами. Смысл есть. Не
всегда, конечно, но во многих случаях есть. Физическая
причина этого такова. Уменьшая величину ел при неиз­
менном сердечнике, мы уменьшаем мощность Р 2 , но
одновременно уменьшаем объем и вес Gю ибо Gн • • V н • •
448


• • СдSон·
Соответственно уменьшается общий вес G =
= Gc+Gн И СТОИМОСТЬ Ц=Ц0+Цн (Цн• ' Gн.'
• • СдSон). И все дело в том, что быстрее падает - Р2 или
G, Ц, Gю что происходит с показателями эффективности
эi = Эi/Р 2 • При определенных условиях эти показатели
(или часть из них) с уменьшением ед до некоторой опти­
мальной величины улучшаются, т. е. уменьшаются. При
этом имеет место оптимальное заполнение окна (в матема­
тическом плане привычное полное заполнение есть частный
случай, когда оптимальная степень заполнения ед = 1).
Если для т. м. м. выбирается унифицированный сер­
дечник, то, выдерживая строго заданные Р 2 и тм или и, мы
тоже придем в большинстве случаев к некоторому непол­
ному заполнению, получив экономию меди. Ибо обычно
требуемая мощность несколько (в пределах шага) меньше,
чем предельно реализуемая на данном сердечнике. Осу­
ществлять и в этих случаях полное заполнение, как это
часто делается, значит перерасходовать медь (провода)
при излишне уменьшенных тм или и. В этом плане выбор
должной степени заполнения окна становится неизбежным
этапом проектирования т. м. м. при любом ряде сердечни­
ков (см. § 14.6, 14.7).
Очевидно, неполное заполнение тем вероятнее опти­
мально, чем больше при полном заполнении объем катушки
по сравнению с объемом сердечника, т. е. отношение
V нlVc = <JJн/<JJc (тем заметнее роль уменьшающегося объе­
ма Vн). Итак, в первую очередь эффективность ТНЗО опре­
деляется геометрией сердечников и должна быть рассмо­
трена в зависимости от этого фактора. Это относится к обоим
случаям проектирования: и = const и т = const. Но
в последнем случае при наличии в окне достаточного канала
(ел < 1) известную положительную роль начинает играть
его участие как дополнительного средства в охлаждении
т. м. м.- увеличивается эффективная -поверхность тепло­
нтдачи по выражению (7.48) и уменьшается внутренний
перепад температур Тв в толще катушки, так как умень­
шается ее толщина Сн. Подробно тепловой режим при
наличии канала в окне рассмотрен в § 7.7.
Вернемся к вопросу о роли геометрии т. м. м. Понятно,
что если геометрия по данному показателю эффективности
8 1 идеально оптимальна и если скинуть со счетов тепловой
режим, то неполное заполнение для данного показателя 81
29-516
449


не может дать никакого эффекта, а может только ухудшить
дело. Это, например, будет при оптимальной геометрии для
условия и = const. Но в § 10.3, 10.4 мы видели, что опти­
мальная геометрия для разных показателей эi различна
и невозможно совместить оптимумы по нескольким из них
одновременно. Приходится либо заметно терять в несколь­
ких показателях, выбирая строго оптимальные условия для
одного из них, либо терять понемногу, но для всех показа­
телей, выбирая компромиссную геометрию (§ 10.6). Так
вот для тех показателей эi, для которых геометрия неопти­
мальна, неполное заполнение может дать известный эффект.
То же относится к разным условиям проектирования.
В § 10.6 (табл. 10.8) показано, что основное отличие опти­
мальных (компромиссных) геометрий состоит в различии
параметров геометрии х. Поэтому, искусственно уменьшая
ширину катушки Хн при неизменной ширине окна х по
выражениям (5.61), мы приближаемся к оптимумам. Все
эти явления усиливаются, когда от рассмотрения одного изо­
лированного сердечника мы переходим к рядам сердечни­
ков. Мы видели (§ 10.7), что при построении группы ряда
дополнительные отклонения от условий оптимальной гео­
метрии неизбежны. Чем больше степень стандартизации,
тем меньше число групп ряда, больше число сердечников
в группе, тем больше эти отклонения и тем вероятнее
эффективность ТНЗО (особенно для крайних сердечников
группы, наиболее удаленных от зоны оптимальной гео­
метрии).
Применяя ТНЗО, можно уменьшить число сердечников
в группе, осуществляя дополнительные градации мощности
вариацией степени заполнения ед. Более того, можно ис­
пользовать один ряд сердечников для нескольких условий
проектирования, обеспечивая вариацией степени ед кор­
ректировку неоптимальности геометрии (например, исполь­
зовать единый ряд сердечников для т. м. м. нормальной
и повышенной частоты, для условий и = const и т = const,
для т. м. м. наименьшего веса и наименьшей стоимости).
Если при этом даже и будет наблюдаться некоторое ухуд­
шение отдельных показателей эффективности эi, это во
многих случаях с лихвой окупается дополнительной унифи­
кацией типоразмеров сердечников и элементов конструкций.
Таким образом, ТНЗО открывают путь к дополнитель­
ной унификации и стандартизации, что весьма злободневно
для современного уровня развития техники.
450


После сделанных принципиальных пояснений перейдем
к конкретному анализу эффективности ТНЗО, рассматри­
вая совокупность показателей эi (э и эх), а также для
дополнительной иллюстрации - к. п. д. и cos «р. Данные
получены на ЦВМ точным методом (§ 9.6). Роль канала
в охлаждении учтена введением коэффициентов 6 в выра­
жения для Пни IJ>п к (7.48) и табл. 5.4.
Рассмотрим в функции степени заполнения ед при
сохранении постоянства мощности относительные пока­
затели эффективности эi = э/еi<Сд=i> или равные им от­
носительные коэффициенты неоптимальности k;i =
= k 3 /kei(Cд=1» где kэi находится по выражениям (10.6),
(10.9); Эi(Сд=1)> kei(Cд=11 - значения эi, kэt при полном
заполнении окна. Условные обозначения кривых сохра­
нены прежними (§ 10.1), добавлено обозначение 125 для
коэффициента Kgvц. для к. п. д. и cos «р приводятся их
абсолютные изменения в пунктах (пунктирные кривые).
12.2 . тнао в случае сердечпииов
оп1пималъпой геометрии
В дальнейшем анализе геометрия выбрана оптимальной
(компромиссной) по данным § 10.6, 11.1 .
Условие и= const. Здесь рассмотрен БТ как наиболее
показательный т. м. м. (§ 11.11). Величина Crau = 5,6
f
0,9 о,е .о,7 с"
0,9 0,8
с"
Рис. 12.2. Зависимость показателей эффективности оптимального
БТ от степени заполнения окна nри и= const и f = 50 гц (Crau =
=5,6,х=0,6,z=1,5).
(при типовых условиях и= 0,1, Р 2 = 30 вт). Зависимости
k;t (ед) приводим на рис. 12.2 для частоты 50 гц и значе-
29• 451


ний у, тяготеющих к обычным крайним пределам (х и z
оптимальны: х = 0,6; z = 1,5). Видно, что при строго опти­
мальной геометрии (у> 2) все показатели, кроме gн и ц,
у ТНЗО ухудшаются. Однако при вариации параметра у
картина меняется и при у = 1,25 в случае оптимального
заполнения увеличение объема (v) уже не имеет места,
увеличение веса (gi) незначительно (<2%), а выигрыш
в расходе меди (gн) доходит до 10-15%. Подчеркнем, что
сказанное относится и к синтезирующим весу и стоимости
gx и Цх, учитывающим некоторое ухудшение к. п. д.
и cos «р, составляющее 0,3-1 % . Групповой коэффициент
неоптимальности Kgvц несколько улучшается (К~vц < 1).
Таким образом, метод вариации толщины катушки Сн
в зоне малых значений у вполне конкурентоспособен с ме­
тодом изменения толщины сердечника Ь, обеспечивая к тому
же дополнительную унификацию. Целесообразно комби­
нировать метод вариации у в зоне, близкой к оптимуму,
с методом вариации ел при относительно малых у-<: 1, 25.
Особенно это можно отнести к т. м. м. наименьшей стои­
мости, где незначительное увеличение веса не имеет зна­
чения, а снижение ц и gн - более существенно (5-15%).
Оптимальная величина ел = ело составляет
Сло::::::: 0,7.
(12.1)
При той же опорной геометрии и вариации параметров z
показатели у ТНЗО несколько хуже и целесообразность
их применения менее очевидна.
Все сказанное о т. м. м. при нормальной частоте выяв­
ляется и при повышенной частоте, но здесь отрицательные
эффекты проявляются более заметно, особенно в части веса
gx. Это объясняется большей ролью при повышенной ча­
стоте потерь в сердечнике, которые увеличиваются из-за
увеличения веса последнего.
Условие 't' = const. В качестве характерных выбраны
средние т. м. м. (0,8 < Cra"' < 3).
Приводим для примера на рис. 12.3-12.6 для БТ,
СТ и ТТ кривые k;i (ел) для характерных значений варьи­
руемых параметров у или z, ограничивающих оптимальный
диапазон их изменения. Анализ показывает, что для БТ,
СТ и 3Т оптимальная величина ело (условие Кяvц =
= Кgvц тiп) несколько колеблется в зависимости от гео­
метр ии и абсолютных размеров т. м. м., но при всех вариан­
тах не отступает далеко от значения 0,65-0,75. Примем за
452


характерное для этих типов прежнее значение (12.1) ело =
= 0,7 (для ТТ значения ело меньше, см. § 12.3).
Анализ результатов, часть из которых приведена на
рис. 12.3-12.6, для БТ, СТ и 3Т дает в основном те же
принципиальные выводы, что и для случая и= const.
Рис. 12.3 . Зависимость показателей эффективности оптимального
БТ от степени заполнения окна при -с= coпst и f = 50 гц (Crat =
1+1,в, х = q_,в, i = 1,6).
,
2,31
KJi
2=2,5
Jl
125
1,0
5
125
0,9
5
о,е
0,§ 0,8
C,i
0,9 0,8 С11
Рис. 12.4. Зависимость показателей эффективности оптимального
БТ от степени заполнения окна при -с= const и f = 400 гц (Crat =
=2,3+4,х=1,25,у=2).
Можно лишь добавить, что с увеличением размеров пока­
затели ТНЗО заметно улучшаются и эффективность их
применения возрастает (сравни кривые на рис. 12.5, а
и 12.5 , б). Для ТТ наблюдается существенно больший
эффект. Подробнее ТТ с неполным (оптимальным) запол­
нением окна рассмотрены в § 12.3 .
ТНЗО при условии 't ' = const и специальных сердечниках.
До сих пор мы брали ТНЗО на тех же предполагаемых
453


8
f,0 0,9
t,O
0,9 0,8 с"
8
f,O О,9 0,8 Сд
Рис. 12.5 . Зависимость показателей эффективности оптимального
СТ от степени заполнения окна при • = const (f = 50 гц, х = 1,
у= 1,6).
к;i
1,0
r=:=~~~~a1:5
0,9
L-LJ....__ _i=:*~ 5
0,8
о,7
0,б
8
f,0
О,8
0,б
О,'1 с~ 170
о,в
О,б С.11
Рис. 12.6. Зависимость показателей эффективности оптимального
ТТ от степени заполнения окна при • = const (f = 50 гц, Cra'C =
= 0,6+~2,5, х=1).
454


сердечниках, что у т. м. м. с полным заполнением. Однако
для ТНЗО такие сердечники не являются самыми опти­
мальными. Чтобы получить последние, надо несколько уве­
личить ширину окна х, реализуя оптимальный с точки зре­
ния условий охлаждения канал б в соответствии с данными
§ 7.7.
Если сравнить теперь ТНЗО на таких специальных,
оптимальных ·для них сердечниках с оптимальными т. м. м.
о 1,0~~~~@~
-О,25 0,951---+--=='-j.-.,.--==-i..,,-~
f
f
1
,
0,9 0,8
f,1 f,25
с..,
х
Crar=5.7, l •J,2
O,!J
f,1
0,8 СА
1,25 :r:
f
,
Cra-r=5, r•Z
0,9
1,1
8
0,8
С.а
f,25
х
Рис. 12.7 . Зависимость
показателей эффективно­
сти СТ от степени запол­
нения окна при -r=coпst
в случае реализации оп­
тимального канала (f =
=50 гц, у= 1,6).
при полном заполнении окна, то выводы окажутся не­
сколько иными. Для средних и больших т. м. м. как при
нормальной, так и:при повышенной частоте ТНЗО обеспе­
чивают некоторое снижение расхода меди и стоимости
без превышения группового показателя неоптимальности
Kgvц. Показатели g, g'i:, Ц'i: могут сохраниться либо изме­
ниться в ту или другую сторону в зависимости от размеров
и величин Цр, gгу. gт. определяющих присоединенные вес
и стоимость. Объем v практически сохраняется или незна­
чительно возрастает (также в зависимости от размеров).
Для малых т. м. м. (а-< 2 см) возрастание объема значи­
тельно, и использование подобного приема нецелесообразно.
Иллюстрируем сказанное кривыми k;i (ед) для СТ нор­
мальной частоты при изменении параметра х, обеспечиваю­
щем получение оптимальной геометрии ТНЗО (рис. 12. 7).
В табл. 12.1 приводим аналогичные данные, полученные
455


Заполне-
ние окна
Полное
Неполное
Результаты <1ксперимевтальвоrо сравнения СТ оптимальной
в него канала 6
Типоразмер
Вес, г
Режим, 11т
Перегрев, град ••
1
плах
XbXh х ас/Gк•/
а Р2/Ре1Рк тr1т12с1т12н1тп1
ПЛ25Х 0,88 1790 692 2482 200 4,5 20,5,65,8 70,3 64,5 59,0
Х 40Х 65 1,28 1930
2622 215 4,9 23,3,66,4 70,1 64,8 59,2
* В сравниваемых образцах испОJJьзоваиы одни и те же катушки.
** т 12 с - перегрев в середине катушки, т12 п - внизу, тпб - на поверхности,
са бифилярных обмоток, как обычно (П4), датчики тп и 'tпб - локальные пластинки
экспериментально. (Конструкция и способ изготовления
опытных СТ - типовые в соответствии с приложением 4).
Результаты эксперимента приведены для СТ оптимальной
геометрии с полным заполнением и его эквивалента опти­
мальной геометрии при неполном заполнении окна. Экспе­
римент подтверждает теоретические выводы.
12.3. Сmепеиь аапо.11.иеиия опна и опmима.11.ьиая
геометрия РТ (ус.11.овие -с= const)
Считается, что неизбежное наличие внутреннего отвер­
стия (окна) у ТТ является его принципиальным недостат­
ком. Усилия конструкторов и технологов неизменно на­
правлены на то, чтобы изыскать возможности уменьшения
этого окна. Получаемые результаты для ТНЗО, проекти­
руемых при условии -с = const, приводят, однако, к иным
оценкам. Из § 12.2 (рис. 12.6) видно, что, в отличие от
других типов т. м. м., даже при оптимальной геометрии
уменьшение степени заполнения окна ед (до определенных
пределов) приводит у ТТ к весьма существенному улучше­
нию показателей gю ц без заметного увеличения g, g% или
v и даже при улучшении этих показателей, причем это от­
носится к т. м. м. и нормальной, и повышенной частоты.
Если по выражению (5.65) сопоставить величину Ша, обя­
зательную из условий необходимого технологического окна
сSтт. с этой же величиной, соответствующей оптимальным
456


Таблица 12.1
геометрии при пстнои вапо.11нении окна и при введении
(критичен перегрев)
Показатели трансформаторов
1 ~пб Кiоц 1см~iвтl g, 1 g:!:, 1 ц, 1 Ч:!:J• 'Ч:!:2• 1
г/11т е/вт коп/вт коп/вт коп/вт gк, 1 ~· 1 cos Ф
г/вт Уо
69,8 1
3,81 12,4 15,5 1,36 2,27 3,02 3,45 88,9 0,985
60,1 0,99 3,91 12, 1 15,5 1,30 2,24 3,01 3,22 88,4 0,985
1
выходящеl! в канал, в остальном - по П4; датчики перегревов ~r• ~12 - узкие поя•
местного размещения.
ед, то окажется, что первая не больше второй. Получается,
что наличие окна б не только не является бедой ТТ, но
это окно желательно, и желательно его дальнейшее искус­
ственное увеличение. Физически это можно оъяснить двумя
факторами: уменьшением толщины катушки и коэффициента
внутреннего перепада температуры Г, значительного у ТТ
(см. § 7.5); и в некоторой (меньшей) степени увеличением
эффективной поверхности охлаждения катушки (этот фак­
тор проявляется полностью только при соответствующем
расположении ТТ). Таким образом, снова подтверждается,
что для ТТ внутренний перепад температур оказывает
глубокое влияние на выбор оптимальной геометрии и яв­
ляется принципиальным фактором. Очевидно, что у не­
пропитанных ТТ оптимальная степень заполнения окна
меньше, чем у пропитанных.
Может возникнуть вопрос, не являются ли подобные
результаты для ТТ следствием заведомо предусмотренного
в расчетах (и значительного!) окна б по выражению (5.57)
или (5.65). Не получится ли, что для оптимальной гео­
метрии, определенной в гипотетическом условии б = О,
вариант ед = 1 будет всегда наилучшим? ЦВМ, на усмо­
трение которой были переданы эти вопросы, дала на них
отрицательные ответы. Лишь для малых ТТ нормальной
частоты и только показатели v и э:~: 2 оказались при этом
условии несколько лучше. Остальные показатели для всех
ТТ, и даже показатели v и g:i: 2 при повышенной частоте,
457


а при увеличении размеров ТТ и при нормальной частоте,
лучше при наличии канала {) и соответствующей геометрии.
Приводим в подтверждение сказанного полученные на
ЦВМ кривые зависимости ai от параметров геометрии х
COS)ll g V Г--,ii<;;::::::r-~f==r"-"f
КПD f}~ ц 1--*~+=~=:;~~
gE
80 ч z t--+......_:i=~-""'----t::;~-
70z
1z:J1/.х
У"''
---
g
z.sи
~
ro
2,5ц
r
.....
"'--
-
1'-....
1'. _
--
~
~
O,Z.5 0,5 0,75 1 1,25 у
:r=2
1/.
5
f
3
z
8
Рис. 12.8 . Зависимость показателей эффективности ТТ от параме­
тров геометрии при t = coпst для идеализированного условия
б=О(f= 400щ, Р2= 30ва,Cra-c = 0,51).
иудлямалогоТТ(Crat ~0,5)приусловии{)=Оипо­
вышенной частоте (рис. 12.8). Оптимальные показатели
эi при {) = О для нескольких характерных случаев ТТ
приведены в табл. 12.2 (сравни с аналогичными показа-
Табдица 12.2
Показатели эффективности ТТ при оптимальной (компромиссной)
геометрии и гипотети•1еском условии 6 =О (1' = const)
Критерий Геомет-
lg~I, lg~2' 1 1Ц~\./Ц~2.
Часто-
Cra-c
рия
v,
g,
e1i,
ц,
та, гц при мощ-
ности Р2 х 1 у смЗ/ва
г/ва
коп/ва
15,6 при 0,7 0,5 1,52 4,91 5,29 5,57 1,6 1,62
-
-
1000 ва
400
0,9412,79
0,51 при 1,9 0,8
3,75 5,4 1,2 1,01 -
-
30 ва
1
50 0,44 при 1,7 2 3,95 14,6
-
19,4 4,4 1, 75 3,01 4,21
30 ва
Пр им е ч а и и е. При типовых усJ1овиях показатели соответствуют пере­
греву -см= 50 град.
458


телями при наличии окна б по (5.57) в табл. 11.8). Таким
образом, подтверждается вывод, что для ТТ наиболее опти­
мальным будет ТТ с искусственно увеличенным окном б
против требуемого технологическими условиями.
Оптимальные величины ел = ело выражаются цифрами
Сло = 0,4 -;- 0,65.
(12.2)
На основании сказанного для ТТ можно рекомендовать
широкое применение ТНЗО и вариацию мощности для
группы сердечников ряда путем вариации толщины катушки
Си (степени ел). Естественно, что для тех ТТ, у которых
тепловой режим совершенно несуществен, максимально
возможное заполнение окна всегда приведет к лучшим пока­
зателям эффективности.
12.4 . ТН.'30 в c.ttyчae уиифицироваuи'Ьtх
сердечиипов по действующим иорма.ttям
Для унифицированных сердечников по действующим
нормалям в большинстве случаев применение ТНЗО при­
носит особенно большой эффект. Рассмотрим наиболее
распространенные ряды наименьшего веса по нормалям
НО.666.000 (Ш), НПО.666.001 (ШЛ, ПЛ, ОЛ) и НО.666.003
(ТЛ). Зависимости k~i (ел), аналогичные приведенным
в § 12.2, помещаем на рис. 12.9-12.13 для всех типов
т. м. м.- БТ, СТ, ТТ и 3Т. Видим, что негативные стороны
ТНЗО практически уже незаметны, а эффект от их при­
менения намного вырос. Целесообразность использования
ТНЗО в этих случаях не вызывает сомнений. Все данные
приведены для условия ,; = const. Практически те же
результаты сохраняются и при условии и = const для
наиболее интересных здесь типов т. м. м.- БТ и ТТ.
При практической реализации ТНЗО реальный выиг­
рыш будет еще выше. Пока мы сравнивали варианты при
неизменной геометрии сердечника (х, у, z = const) и по­
стоянной мощности Р 2 , т. е. в анализе и расчетах автома­
тически осуществляли изменение базисного размера а при
изменении величины слв проведенном обобщенном анализе.
Практически же при вариации, например, параметра у
и при условии а = const, х = const, z = const для сохра­
нения Р 2 = const необходимо при уменьшении ел выбрать
сердечник с большим значением у, чем при ел = 1. Поэтому
459


,
/(Jl
у=f
~
1,0
r.z
f25
0,9
б
5
0,8
8
r,o
0,8 с"
r,o tl,9
0,8 с"
Рис. 12.9 . О влиянии степени заполнения окна на показатели
эффективности Б Т при унифицированных сердечниках Ш и ШЛ
('t=const,f=50гц,Сrат:=0,7-:-1,4,х=1, z=2,5).
'
Х11
;:=5
f,O
1(.
1
z
125
1
0,9
б
125
5
б
0,8
5
8
t,O 0,9 0,8 с"
1,0 0,9 0,8 ~с"
Рис. 12.1 О. О влиянии степени заполнения окна на показатели
эффективности СТ при унифицированных сердечниках ПЛ
('t=coпst,f=50гц,Сrат:=2-:-4,1,х=1,6,у=2).
,
l(Jl
1,0~~~~~;;;;s
1,0 O,fl О,8 0,7 О,5 с_,
t,O 0,9 0,8 О,7 О,б С4
Рис. 12.11 . О влиянии степени заполнения окна на показатели
эффективности ЗТ при унифицированных сердечниках Т Л ('t =
=
const, f = 50 гц, Сrат:= О,1-:- 0,3, х = 2, у= 1,6).
460


надо сравнить между собой коэффициенты неоптимально­
сти kэ 1 (или показатели эд для двух условий: у= у1 ,
ед=1иу=kt;шу1,ед=сд0• Так,приобычномшаге
,
/1('11
0,7
0,6 tl,5 с13
у=2,5
r,o o,g о,а 0,1 ~6'
Рис. 12.12 . О влиянии степени заполнения окна на показатели
эффективности ТТ при унифицирова1:1ных сердечниках ОЛ и {=
= 50гц('t'= coпst,Cra,;=0,5-7-1,х=3,2):
-
-
-
-
ед при б/а = l!JTT/a по (5 65)
.
----т-----
/( :11
у=1,25
y=l,5
1,0
0,9
1
з
1
2
12.5
о,7
5
18
1,0 О,9 о,а 0,7 tl,6 0,5 Сл
1,0 0,9 о,в О,7 о,6 O,S Сл
Рис. 12.13 . О влиянии степени заполнения окна на показатели
эффективности ТТ при унифицированных сердечниках ОЛ и f =
= 400гц('t'= coпst, Сrат=2,2-7-3,5,х=3,2):
-
-
-
-
ед при l!J/a = l!JTT/a по (5.65)
kt;ш = 1,25 сравнению подлежат показатели при у = 1,
Сд=1иприу=1,25,Сд<1;у=1,25,Сд=1иу=
= 1,6, ед < 1 и т. д. Аналогично поступать при вариаuии
параметра z (уменьшая ед, следует увеличивать z).
Регультаты такого сравнения приводим для всех типов
т. м. м. нормальной частоты в табл. 12.3 . Видно, что со­
храняя практически прежними вес и объем трансформа-
461


ct
"'
Табдица 12.3
Значения относительных показателей эффективности ТН30 с нормализованными сердечниками
наименьшего веса при вариации у и z
БТ, табл. П14.1
ТТ, табл. П14.3, х= 3,2
СТ, табл. ПI 4.2,
3Т, табл. П14.4,
Показа-
X=I, 2=2,5
вариант 1 1
вариант 11
X=l,6, 2=2
X=2 ,y =l,6
тель эФ-
у
у
z
2
фективио-
,
1,25
,
1,6
1
1
1 2.о
1
1 4.о
1
1
1
сти э"
1,25-1 2 5
2,0
2
•
1,6
2,5
3,2
5,0
2,6
3,1
3,5
Кg~ц
0,87 0,9 0,94 0,84 0,83 0,79 0,87 0,91 0,95 0,94 0,93 0,94 0,93 0,92
v'
0,92 0,93 0,96 0,9 0,9 0,85 0,92 0,95 0,93 0,94 0,95 0,93 0,93 0,93
g'
0,95 0,99 1,03 0,85 0,85 0,86 0,94 0,97 1 ,01 1,0 0,99 1,0 0,98 0,97
g~2
0,98 1,0 1,05 0,91 0,91 0,91 0,97 0,99 1,03 1,02 1 ,01 1,02 1,01 1,01
ц'
0,77 0,8 0,84 0,76 0,75 0,68 0,78 0,83 0,9 0,88 0,87 0,88 0,87 0,86
Ц~I
0,82 0,84 0,88 0,82 0,81 0,75 0,84 0,88 0,93 0,92 0,9 0,94 0,92 0,92
g~
0,65 0,65 0,68 0,71 0,68 0,57 0,67 0,73 0,81 0,79 0,78 0,77 0,77 0,77
11'
о -0,2
-0,4
- 1,9
- 2,1
- 1,1
- 0,6
-0,6
- 0,5
- 0,8
- 0,9
- 1,4
- 1,3
- 1,2
cos <р'
- 2,0
- 2,1
-2,3 о
о -0,3
- 0,2
- 0,2
-0,4
- 0,5
- 0,4
- 1,3
- 1,1
- 1,0
1
Пр им е чаи и я: 1. Значения размерных критериев составляют: Cr ат =0,3+4,1 (f = 50 гц).
2. У ЗТ переходы осуществлены через один типоразмер сердечника (§ 12.5).
3. Для ТТ вариант 1 - переход от теоретически полного заполнения (11 =О) к практически полному [б- по выражению
(5.65)); вариант 11- переход от практически полного заполнения к дальнейшему уменьшению величины ед при условии Р2 = const.


тора, получаем значительный выигрыш в стоимости мате­
риалов и расходе меди (от 10 до 40%). Незначительное
з
15
Z5fO
0,2 о,~ o,s о,в с4
o,z о,~ о,6 о,в с4
Рис. 12.14 . Зависимость показателей эффективности Б Т от степени
заполнения окна (эксперимент). Сердечник Ш25Х32, Vc!Vк= 0,5.
(Все масштабы величин Эi при f = 400 гц увеличены в 5 раз по срав·
нению со случаем f = 50 гц):
-- при
стали Э42, Э44, - - - при стали ЭЗ20.
снижение к. п. д. и cos <р несущественно, поскольку при­
веденные результаты охватывают и синтезирующие пока-
Рис. 12.15 . Зависимость по­
казателей эффективности
СТ от степени заполнения
окна (эксперимент). СеР.деч­
ник ПЛ25х5Ох65, Vc1 Vн=
= 0,7:
-- при
стали Э320,
-
-
-
при стали Э42.
цq.иfj
!l
50гц, 7::3fzpaJ
2
fO
o.z о,ц О,б о,в ctJ
затели g!. ,
Ц!., учитывающие роль этих факторов. При
повышенной частоте эффект несколько снижается.
На рис. 12.14, 12.15 приведены результаты экспери­
мента для БТ и СТ, подтверждающие приведенные данные
463


Можно показать, что применение ТНЗО дает эффект и для
других унифицированных рядов сердечников (§ 12.5),
особенно с учетом примечания на стр. 447.
12.5 . Неиоторые п.раитичеСJ•ие реиомеидации
Общие рекомендации. Как ясно из данных § 12.1-12.3,
метод неполного (оптимального) заполнения окна можно
с определенным· эффектом использовать при разработке
рядов сердечников с целью их максимальной унификации
и получения дополнительной экономии проводниковото
материала. В § 12.4 показано, какой большой эффект дает
применение этого метода при использовании унифициро­
ванных рядов сердечников по действующим нормалям.
Рассмотрим подробнее последний случай чисто практи­
чески для варианта предельной мощности сердечника (о ее
недоиспользовании в свете примечания на стр. 447 -
см. § 14.6, 14.7).
В целях большей доходчивости изложения будем оттал­
киваться от обычного варианта т. м. м. с полным запол­
нением, представляя себе, что от такого обычного т. м. м.
мы переходим к ТНЗО, сохраняя прежние мощность и дру­
гие выходные данные т. м. м. Покажем, что и как надо изме­
нить, переходя к ТНЗО. Приводимые в этом плане данные
вытекают из проведенного общего анализа вопроса, как
теоретического, так и экспериментального.
Переход к ТНЗО всегда сопровождается следующими
общими обстоятельствами: увеличиваются типоразмер сер-
дечника, его вес (Ge • • k~ш), уменьшаются объем V н и вес
проводникового материала (меди) Gн и средняя длина витка
ватушки l w• увеличивается суммарная эффективная по­
верхность охлаждения трансформатора, индукция В со­
храняется постоянной, намагничивающий ток i 0 и потери
Ре несколько увеличиваются (Ре • • io • • Ge)· Потери Рн
либо остаются постоянными, либо могут быть несколько
увеличены (при сохранении условия т = const). Послед­
нее обстоятельство при отмеченном выше снижении вели-
чин Vн • • Gн и l w позволяет по формуле (5.35) увеличить
плотность тока j, т. е. уменьшить сечения проводов всех
обмоток qi.
Дальнейшее различно для разных случаев перехода
к ТНЗО - при сохранении сечения сердечника sc или
464


при его увеличении. При сохранении сечения сердечника Sc
практически прежними сохраняются и числа витков обмо­
ток w1• Сопротивления обмоток несколько возрастают.
Поэтому данный случай при условии и = const не осу­
ществим, а осуществим только для условия ,; = const.
Этот случай имеет место при переходах к ТНЗО внутри
группы сердечников, построенных с вариацией высоты
окна z (ряды ПЛ, ТЛ).
Во втором случае при увеличении сечения Sc в обратной
пропорции уменьшаются числа витков wi, что позволяет
дополнительно уменьшить сечения q1 и общий вес Gк. Со­
противления обмоток практически сохраняются постоян­
ными. Поэтому данный случай осуществим и при условии
и = const. Этот случай имеет место при переходах внутри
группы сердечников, построенных с вариацией толщины
сердечника у (ряды Ш, УШ, ШЛ, ШЛМ, ОЛ). Этот случай
имеет место также при переходах от «Высоких» сердечников
данной группы ряда к «низким» сердечникам следующей
группы у рядов с вариацией высоты окна ПЛ и ТЛ. Нако­
нец, он имеет место, когда от одного ряда сердечников
(ПЛР по табл. П14.8) переходят совсем к другому ряду
(ПЛ по табл. П14.2) при увеличении сечения Sc (см. ниже
в данном параграфе).
Рекомендации для конкретных рядов сердечников.
Проектирование ТНЗО на выбранных сердечниках ведется
обычным образом с учетом специфических соотношений
(12.1) и (12.2) и рассмотрено при изложении расчета т. м. м.
(гл. 14). Здесь же для пояснения покажем механизм пере­
хода от обычных т. м. м. к ТНЗО при использовании кон­
кретных рядов сердечников, проиллюстрировав практи­
чески получаемый эффект. Начнем с рядов наименьшего
веса с вариацией толщины сердечника у. Это ряды сердечни­
ков Ш, ШЛ, ШЛМ, ОЛ. Ограничиваем номенклатуру сер­
дечников рядов, оставляя только типоразмеры с параме­
трами у = 1,25 -+ - 2 . Т. м. м" которые при полном запол­
нении окна проектировались на сердечниках с параме­
трами у = 0,6 -; - 1,6, теперь проектируются на оставлен­
ных сердечниках данной группы ряда с соответственно
большими значениями у (для ряда Ш иногда также пере­
ходим к предыдущей или следующей группе ряда). На­
пример, при полном заполнении трансформатор выпол­
нялся на сердечнике с параметром у = 1,25. Тот же транс­
форматор с неполным заполнением выполним на сердечнике
30-510
465


с параметром у= 1,6 и т. д. Подробно система перехода
к ТНЗО объясняется схемой на рис. 12.16 .
Пунктиром обозначены переходы, осуществляемые
с уменьшением коэффициента заполнения k 0 к, сплошной
линией - с сохранением полного заполнения окна медью.
В случаях, где указано два варианта перехода, переход
ГlpeiJь1iJyщa11 \ y=f,6 z
~р_иппа ряда t 11,t
,
r----:: _ - i+ '7
Расснатщ.18ае-1 _ / '
f f.fб
2.r
ма11 группа рдоа. у-О,б 0,8
'•~j f,6 2
,
07
tt__"t ; нt:
Cлeovющllll \ "
группа ряuа !/
L-----1
L---J 1.. - .. Jf
f,25
Рис. 12.16 . Схемы перцодов в группе ряда сердечников W(ШЛ).
с понижением величины kок обеспечивает меньшую стои­
мость при незначительно увеличенных весе и габаритах
по сравнению с переходом при полном заполнении окна.
Если вес трансформатора интереса не представляет, то рациона·
лен переход к сердечнику с толщиной у= 2 (у= l,6) для боль­
шинства типоразмеров.
Для наиболее распространенных сердечников с параметрами
l -<: у -<: 2 рядов Ш и ШЛ конкретные переходы показаны
в табл. 12.4 . Там же показано, как изменяются у ТНЗО параметры
а, Sc, w, q, io, kок• Gк, Gc, G, V, Ц, Ре• Рк· В таблице приведены
относительные значения этих параметров по сравнению с исходным
трансформатором, имеющим полное заполнение окна. Обозначения
параметров для ТНЗО снабжены штрихом.
Если в тех или иных практических случаях исходная величина
k 0 н меньше типовой (0,3), вес и стоимость G , Ц' несколько увеличат­
ся против приведенных в табл. 12.4, если больше - уменьшатся.
При большом количестве изоляции в катушках (высокое напряже­
ние, большое число обмоток) величины q' следует несколько увели­
чивать против табличных. Соответственно увеличатся значения G~,
G', Ц' и уменьшатся р~. Заметим, что при оценке полного веса
реальных конструкций следует учесть изменение веса изоляции
и конструктивных элементов, хотя это и незначительно сказывается
на величине G'.
В табл. 12.4 (5 нижних строк) приведены данные и для рядов
с вариацией высоты окна z на примере СТ (сердечники ПЛ по
табл. П14.2). Для рядов с такой вариацией размеров, к которым
относится также ряд Т Л по табл. Пl 4.4 для ЗТ, ТНЗО проектируют
на сердечниках с увеличенной высотой окна по сравнению с транс­
форматорами, в которых окно полностью занято катушками. Для
СТ возможен переход к соседнему по высоте типоразмеру и через
один типоразмер, для ЗТ в пределах данной группы эффективен
466


~
*
~
С1>
... ..
Табдuца 12.4
Данные длн т. м. м. наи&1еньшего веса с сердечниками Ш, ШЛ и ПЛ
а'иь(уилиz)
1
Данные дли
Показатели ТНЗО
пересчета
Типт.м.м.
1
тнзо
и параметр ~
а'с
ь при
w'
q'
Sc
ел
G~ Ре
G'
V'
Рк
U'
а'= 1
ь
а'
io
1
1,25
1
0,8 0,74 1,25 0,59 0,55 1,25 0,95 0,91 1
0,74
БТ, ~=У
1,25
1,6
1
0,8 0,78 1,25 0,62 О,61 1,25 1 ,01 0,96 1
0,79
1,6
2
1
0,8 0,82 1,25 0,65 0,66 1 1,25 1,03 1
1
0,84
2,5
3,2
1
1
0,88 1
0,71 0,82 1, 12 1
1
1,08 0,91
3,2
4
1
1
0,84 1
0,67 0,81 1,12 0,99 1
1,09 0,89
•
4
5
1
1
0,8 1
0,64 0,8 1'12 0,97 1
1'1 0,87
СТ, ~=Z
4
2,5
1,25 0,64 0,74 1,56 0,48 0,47 1,6 11,05 1
1
0,75
5
2,5
1,25 0,64 0,82 1,56 0,66 0,55 1,4 0,97 1
1
0,75
Пр им е чан и я: 1. Графа 1 соответствует исходному трансформатору с полным заполнением окна.
2. Вес G и стоимость Ц даны для случая медных проводов марки ПЭВ н стали марки Э320 (0,35 мм) при типовых условиях
tcc = 0,9 и tс0 к = 0,3 (для исходного трансформатора с полным заполнением окна). Учтено некоторое удорожание проводов
у ТНЗО из-за уменьшения их диаметров.
3. Эффективность ТНЗО с сердечниками ОЛ и ТЛ выше, а с сердечниками ШЛМ, ПЛМ - ниже, чем следует из данных
таблицы.


и более широкий переход. Трансформаторы, проектируемые обычно
на самых выrоких сердечниках группы (z > 3,5), могут переводить­
ся на первые или вторые по высоте сердечники следующей группы
ряда с большей шириной стержня а (z = 2,5 или 3,2 для СТ, z = 2
или 2,4 для 3Т). В итоге в каждой группе ряда можно оставить всего
2-3 сердечника, намного повысив степень унификации. Достигае­
мый при переходе к ТНЗО эффект виден из табл. 12.4 . Сохраняют
силу все замечания, сделанные выше о роли конкретных параметров
проектируемых трансформаторов.
Примеры перехода к ТНЗО для БТ и СТ наименьшего веса.
1. Требуется рассчитать ТНЗО на сердечнике типа Ш (БТ)
при перегреве •м = 50 град и мощности Р2 = 67 вт с двумя вторич·
ными обмотками на токи 12 = 0,06 а, 13 = 0,078 а и напряжения
И2 = 600 в, Из= 410 в (И1 = 220 в). Провод ПЭВ, сталь Э42
(0,35 мм), частота f = 50 гц. При полном заполнении окна для тако­
го трансформатора нужен сердечник Ш 20Х 32 (у = 1,6) при индук·
ции В = 1,25 тл, средней плотности тока j = 3,5 а/мм2. Основные
параметры обмоток такого т. м. м. приводим в табл. 12.5 . Там же
даны результирующие показатели.
Для ТНЗО согласно табл. 12.4 выбираем больший типоразмер
Ш 20х 40 (у= 2) и уменьшаем числа витков и сечения проводов при­
мерно на 20% (соответственно увеличиваем плотность тока до
1,2 ·3,5 = 4,2 а/мм2). Все получаемые данные для ТНЗО также зане­
сены в табл. 12.5, из которой можно сделать все необходимые
выводы.
2. Требуется рассчитать ТНЗО на сердечнике типа ПЛ(СТ)
при следующих данных: •м = 45 град, Р2 = 180 вт, И1 = 220 в,
И2 = 650 в, 12 = 0,28 а. Провод ПЭВ, сталь Э320 (0,35 мм), f =
= 50 гц. При полном заполнении окна нужен сердечник
ПЛ20Х40Х60 (z = 3), В= 1,6 тл, j = 2,5 а/мм2 • Все конструк­
тивные данные - в табл. 12.5 . Для ТНЗО по табл. 12.4 берем
следующий сердечник: ПЛ20Х40Х80 (z = 4), j = 1,16·2,5 =
= 3 а/мм2 , числа витков и сечения проводов прежние. Все полу­
чаемые данные сведены также в табл. 12.5, откуда виден достигае­
мый эффект.
Перейдем теперь к рядам наименьшей стоимости. Для ряда
УШ по табл. П14.9 принципиально остается в силе все сказанное
для ряда Ш наименьшего веса (выше), но оставляются только
сердечники с параметрами у> 1,5. Переход осуществляется в пре­
делах группы. Расход меди и стоимость при этом снижаются, общий
вес несколько возрастает.Однако, как показал анализ, можно сохра­
нить и вес. Для этого надо вообще отказаться от ряда УШ и перейти
к ряду Ш (табл. П14.10), осуществив ТНЗО. Эквивалентный типо­
размер надо выбрать так, чтобы осуществить у ТНЗО условие (12.1)
Сдо = 0,7.
То же относится и к ряду ленточных сердечников ПЛР. Выбрав
соответствующий эквивалентный сердечник из ряда наименьшего
веса ПЛ и осуществив ТНЗО, получаем снижение стоимости и рас­
хода меди при сохранении общего веса и объема трансформатора.
Как выбрать эквивалентный сердечник и какие относительные пока­
затели имеют такие СТ наименьшей стоимости, показано в табл. 12.6,
построенной аналогично табл. 12.4, но с добавлением стоимости Цr.
и принятием провода марки ПЭЛ вместо ПЭВ.
468


. ...
С1>
CQ
БТ
ст
Таблица 12.б
Сравнительные данные конкретных т. м. м. с полным и неполиым заполиением окна
на сердечниках Ш и ПЛ (к примерам расчета)
Параметры трансформаторов
Видт.М.м.
Сердечник
%11%21,0'3
GR1Gc1
G
v
ц~р
/1
канал
б,
w1
w2
W3
------
мм
смз руб
мм
г
вт
а
1
С полным за- 2Ох 32 <1 1280 3820 2620 0,35 0,16 0,18 410 775 1185 404 0,73 10,1 0,364
полнением
1
тнзо
2Ох 40
6 1025 3060 2100 0,33 0,14 0,16 270 965 1235 386 0,59 10,7 0,370
С полным за- 20Х 40Х 60 <1 780 2460 - 0,69 0,38
-
950 1400 2350 750 1, 74 16,1 0,918
полнением
тнзо
20Х40Х80 16 760 2460 - 0,64 0,35
-
745 1600 2345 743 1,54 17,7 0,926


,j >.
-..J
Q
Исходный
т.м.м.
Типоразмер по
НО.666.004
(табл. П14.8
при полном
заполнении)
ПЛ25Х40Х100
ПЛ21 Х40Х85
ПЛ21х36 х 85
ПЛ16 х 32Х60
Данные для т. м. м. наименьшей стоимости с сердечниками ПЛ
Эквивалентный
Данные для
Показатели ТНЗО
тнзо
пересчета
Мощ-
ность
G~
Р2,
Типоразмер по
вт
G~
НПО.666.001,
w'
q'
Sc
ед
Ре
G'
V'
табл. Пl 4 .2
io
ПЛ25 Х50Х65 200 0,8 0,91 1 ,25 0,78 0,88 1,08 1 ,01 1
ПЛ20Х40Х100 160 1,05 0,86 0,95 0,6 0,87 1,09 1,01 1, 15
ПЛ2Ох 4Ох80 130 0,94 0,81 1 ,06 0,63 0,8 1 ,06 0,98 0,89
ПЛ16 хз2х5о 50 1
0,86 1
0,74 0,85 0,99 0,96 0,94
Таблица 12.6
Рк
Ц' ц~,
1
1
0,97 0,98
1'1 0,97 1
1,03 0,92 0,94
1,05 0,94 0,96


Таким образом, метод неполного заполнения окна позволяет
отказаться от существующих ныне специальных рядов наименьшей
стоимости УШ и ПЛР, возложив их функции без какого-либо
ущерба на соответствующие ряды наименьшего веса, и получить
тем самым большой эффект от подобной унификации.
12.б. Итоговая очеииа метода иеполиого
ааполиеиил оииа
Вопрос о ТНЗО имеет два аспекта: показатели эффек­
тивности зi как таковые и соображения унификации.
В первом аспекте для БТ, СТ, ЗТ необходимо выделять
два случая - т. м. м. оптимальной геометрии и т. м. м.
на сердечниках по действующим нормалям. В первом слу­
чае применение ТНЗО дает некоторый эффект по совокуп­
ной оценке всех показателей (исключая условие и = const),
однако этот эффект невелик. Во втором случае совокупный
эффект значителен, особенно в части экономии меди и сни­
жения стоимости т. м. м. Для ТТ эффект значителен в обоих
случаях. Относительные показатели ТНЗО улучшаются
при увеличении размеров, а для т. м. м. нормальной ча­
стоты они лучше, чем при повышенной. Учет веса элементов
конструкции несколько увеличивает показатели gi и G'
у малых т. м. м. по сравнению с приводившимися в§ 12.2-
12.5 (в пределах 1-3%).
Дополнительным преимуществом ТНЗО является более
равномерное температурное поле в катушке, чем у т. м. м.
с полным заполнением (см., например, табл. 12.1, где
приведены результаты измерения перегрева в разных
сечениях катушки и в нескольких поясах по ее высоте).
У ЗТ введение каналов несколько уравнивает температур­
ные условия всех катушек, из которых обычно средняя
наиболее перегрета (§ 7.9).
Во втором аспекте метод неполного заполнения окна
представляет собой простое и гибкое средство приближе­
ния к оптимальным показателям эффективности при по­
строении унифицированных рядов сердечников, а также
унификации рядов сердечников, предназначенных для раз­
ных условий проектирования т. м. м. (т. е. создания наи­
более оптимальных рядов компромиссной геометрии). На­
пример, на тех или иных сердечниках компромиссной
геометрии т. м. м. повышенной частоты можно выполнить
с полным заполнением, т. м. м. нормальной частоты -
471


с неполным и т. д. Естественно, однако, что при такой уни­
фикации идеальные (теоретически минимальные) показа­
тели эффективности в полной мере не реализуются.
При вариации одного из параметров геометрии в группе
дополнение обычных методов методом вариации размеров
катушки (вариации степени заполнения окна ед) позволяет
сократить число типоразмеров сердечников и элементов
конструкции практически без ухудшения показателей
т. м. м. Использование ТНЗО тем целесообразнее, чем
больше диапазон вариации параметров геометрии ~ (чем
больше степень унификации внутри ряда).
В настоящее время большое значение приобретают
блочные и модульные методы конструирования аппарату­
ры, когда важно сохранение наибольшего числа размеров
конструкции элементов. Метод неполного заполнения окна
как расширяющий возможности унификации может ока­
заться полезным также в этом отношении. Отметим, что
метод неполного заполнения окна полезен не только для
т. м. м. , но и для других магнитных элементов (дросселей
фи.11ьтров, магнитных усилителей и т. д.) и может быть
использован для унификации сердечников этих разных
групп элементов.
Окончательное решение об использовании метода не­
полного заполнения окна при построении рядов сердеч­
ников следует принимать по совокупности всех сообра­
жений - как в части показателей эффективности, так
и в части соображений унификации.
Для т. м. м., проектируемых на сердечниках по боль­
шинству из действующих в настоящее время нормалей,
реализация ТНЗО, как правило, целесообразна *, прежде
всего, при нормальной частоте.
Укажем, что метод неполного заполнения окна является
полезным не только для проектирования, но и как инстру­
мент экспериментального исследования т. м. м., особенно
вопросов оптимальной геометрии. Оптимальность гео­
метрии наиболее трудно поддается экспериментальной про­
верке, поскольку невозможно провести испытания огром­
ного числа моделей разной геометрии, да еще обеспечив
при этом равные условия эксперимента. Прибегая к непол-
* Имеется в виду случай предельной мощности сердечников.
При ее недоиспользовании в свете примечания на стр. 447 ТНЗО
целесообразны всегда.
472


ному заполнению окна и варьируя степень заполнения Сл
при испытании образцов на исследуемом сердечнике, можно
определить изменения показателей эi по сравнению со слу­
чаем ед = 1. Для условия и = coпst улучшения показа­
телей эi при ед < 1 свидетельствуют о неоптимальности
геометрии. Для условия т = coпst улучшения при опти­
мальной геометрии и оптимальной величине ед возможны
только в пределах, определяемых эффективностью канала
в охлаждении т. м. м. по данным§ 7.7 и 12.2 . Если улуч­
шения более значительны, значит геометрия неоптимальна.
Чем значительнее степень улучшения, тем сильнее неопти­
мальность. Заметим, что этим способом автором была под­
тверждена показанная первоначально теоретически целесо­
образность и возможность оптимизации т. м. м., проекти­
руемых на нормализованных сердечниках по НПО.666.001
(в том числе унифицированных трансформаторов), чем
вызвана разработка рядов ШЛМ, ПЛМ взамен части рядов
ШЛ, ПЛ(§ 10.3, 10.4, 10.7), сильно, однако, затянувшаяся.
Ввиду изестной необычности метода неполного запол­
нения окна он вызвал в свое время большие дискуссии
среди специалистов в области т. м. м. Полезность и целе­
сообразность этого метода бесспорны, и его можно реко­
мендовать к широкому применению в соответствии с изло­
женым в данной главе. В настоящее время ТНЗО уже нашли
применение в промышленности.


l'дава 13
ОБОБЩЕННАЯ МЕТОДИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАСЧЕТА
13.1. Общие подожеиия
На основании полученных в гл. 8-12 обобщенных зако­
номерностей и выводов разработана обобщенная методика
расчета оптимальных силовых т. м. м., практически исклю­
чающая необходимость повторного расчета и обеспечиваю­
щая высокую точность реализации задаваемых параметров.
На ее базе можно составить упрощенные инженерные мето­
дики расчета для различных конкретных условий проекти­
рования (инженерный расчет т. м. м. изложен в гл. 14).
Обобщенная методика определяет следующие принци­
пиальные положения: определение всех размеров т. м. м.
для заданной мощности Р 2 при соблюдении требования
оптимальности т. м. м. в заданном смысле, определение
оптимальных электромагнитных нагрузок, определение
электрических характеристик и исходных данных для кон­
структивного расчета. Принципиальна и обратная задача­
определение оптимальной мощности и оптимальных элек­
тромагнитых нагрузок для данного типоразмера т. м. м.,
но ее мы рассмотрим только в конкретных приложениях
для унифицированных рядов сердечников, излагая инже­
нерный расчет т. м. м. (гл. 14).
Методика охватывает как случай заданного падения
напряжения и, так и заданного перегрева Тм при любых
значениях этих величин и любой частоте питания, случаи
различных магнитных и проводниковых материалов.
В качестве исходных, кроме величин и, тм. задаются также
tc (§ 7.4), режим работы и величины tю tц, Q (§ 7.8) и тре­
бование оптимизации (наименьший вес, наименьший систем­
ный вес, наименьшая стоимость и т. д. или компромисс
между рядом этих требований). Могут быть оговорены или
отнесены к компетенции проектировщика выбор типа
т. м. м., проводникового и магнитного материала, типа
сердечника.
474


В общем случае, при проектировании оптимальных
т. м.м" изображения по табл. 5.4 следует брать при соот­
ветствующих значениях Хн (ед) и ~ согласно выводам
гл. 12 и§ 7.7.
В случае проектирования т. м. м" работающих на
выпрямитель, а также ат. м. м. вместо мощности Р 2
должна фигурировать габаритная (типовая) мощность Рг,
определяемая по выражениям (14.8), § 14.3 (см. ниже).
Приступая к расчету, необходимо выбрать ряд исход­
ных параметров. Эrо делается на основании материалов
предыдущих глав книги. Соответствующие рекомендации
и пояснения систематизированы в гл. 14, посвященной
инженерному расчету т. м. м. Поэтому нам придется в нача­
ле изложения обобщенной методики отсылать иногда чита­
теля к формулам и параграфам гл. 14 (изредка - и неко­
торых предыдущих глав). Эrо не совсем удобно, но автор
предпочел поместить указанные рекомендации именно
в гл. 14, а не 13, поскольку инженерная методика тре­
буется чаще и более широкому кругу читателей, чем обоб­
щенная.
Методику изложим в виде скелетной схемы, ссылаясь
на уже выведенные формулы (".) и соотношения и не пов­
торяя их вновь. Указывая путь определения искомой
величины, будем ссылаться также при необходимости
на предыдущие пункты методики (п.). Заметим также, что
мы часто в разных местах методики будем повторять по
существу одни и те же операции, но при разных условиях
проектирования, поскольку последовательность некоторых
операций при различии этих условий различна. Подобный
способ изложения избран для общности. Практически же,
когда критичное условие определено, схема расчета упро­
щается за счет исключения ненужных операций из числа
повторяющихся. Методика состоит из четырех частей:
Часть О - общие исходные факторы методики рас-
чета.
Часть 1 - определение критичного условия проекти-
рования (перегрев или падение напря­
жения).
Часть 11 - основной расчет при установленном кри­
терии (и = coпst или 't = const).
Часть 111 - определение электрических характеристик
и исходных параметров для конструктив­
ного расчета.
475


13.2 . Методииа расчета
Ч а с т ь О. Общие исходные факторы
1. Выбираем тип т. м. м.- см. далее, § 14.2 .
2. Выбираем тип сердечника и магнитный материал, устанав·
ливаем величину k 0 - § 14.3 .
3. Выбираем проводниковый материал
-
§ 14.2, устанавли·
ваем необходимость пропитки и характерные параметры катушек
i'и• k0 , Лh, Лс, бт, ел - § 14.3, 5.3, выражения (5.56), (5.49), (12.1),
(12.2).
4. Определяем величину р 20 - § 14.3 .
5. Определяем с учетом п. 2 параметры i'c• i'· 'Ф1. а, kя, р1 ,
8 8 - § 14.3, 5.2, 8.2, 9.3, выражения (5.23), (5.28), (5.29), t8.ll),
(9.7).
В расчете используются эти величины в соответствии с заданной
частотой.
6. Устанавливаем значения параметров h 0 , - r 0 , 0, а2 • Для обыч­
ныхусловийе=6,(]2=4, "to=50,ho=5.вобщемслучае -
§7.4, 11.5 .
7. Устанавливаем соотношения Ер (для случая расчета на задан·
ный перегрев), Eu (для случая расчета на заданное падение напряже­
ния). Оптимальны Ер = Еро. Еи = Euo по выражениям (8.41)
и (8.47).
8. Устанавли~аем величины Л-; п. 3, § 7.4, 7.10, табл. 7.3,
выражения (7.13), для ТТ - тт, а. 0 - § 7.5, (7.15), для БТ, СТ,
3Т, !СТ - mт, т0 , т1 , т2, а.0 - § 7.6, (7.42). Вычисляем а'tм
по выражениям (7.12).
9. Определяем с учетом заданной величины cos q> 8 токи ia =
= cos IРю ir = sin q>8 • Обычно ia ~ 1, ir ~ О. Определяем вспомога·
тельный коэффициент k 1 по выражению (9.52). Вычисляем величи·
ну qp· В случае продолжительного режима работы всегда qp = 1.
Для повторно-кратковременного режима (ПКР) qp > 1 - § 7.8 .
Далее определяем критичное условие проектирования (§ 5.4),
устанавливая наиболее сильную величину из заданных и, -r (если
это не предписано с определенностью или заведомо не следует из
очевидных или известных соображений). Этому посвящена часть 1
методики.
Так как при заданном падении напряжения (и = и0 ) и для ТВР
для любой частоты оптимально условие В = 8 8 , а для ТЕР - уело·
вие В < 8 8 (11.3), данную задачу следует рашать, выбирая за
отправной случай ТВР и вычисляя для него величины и и по выра­
жению (9.6) - В. Если получаем В >- 8 3 и и< ио. останавливаем­
ся на случае ТВР. Если В>- 88 и и> и0, критично условие и = u0•
ЕслиВ<88, налицо случай ТЕР (о ТВР и ТЕР см.§7.6,9.3,
11.3, 14.3).
476


Часть 1. Определение критичного условия проектирования
No
n/n
1
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Цель и формула действия
2
Устанавливаем величину В
Определяем критерий Cr а..:
при Р=Р2 и в случае ПКР-
величину qp по (7.2), рис. 7.14
Выбираем тип и оптималь-
ную геометрию т. м. м. Уста-
навливаем значения параметров
х,у,z
Определяем предварительно
соотношение в = Во
Определяем изображения <р8,
<J>ою <J>c и предварительно - ве-
личины <J>пк• <J>к, <i'w2. <J>o, р,
Хк
Определяем предварительно
величину :1
Определяем предварительно
величину Г
Определяем предварительно
величину kок
Определяем предварительно
величину 'У
Вычисляем предварительно
величину р
Вычисляем предварительно
величину Б
Вычисляем величину те
Вычисляем величину ro,;
Вычисляем величину ior
Путь определения искомой
величины
3
(9.10), п. 5
1
-v
-
х (9.64), пп. 2-4, 10
qp
По рекомендациям § 11.1,
10.2, 10.6, исходя из заданных
требований оптимизации (см.
также гл. 14-§ 14.2 и табл.
14.5)
(5.66), (8.39)
(5.51) и табл. 5.4 при i1= 1,
Хл=О, Zл=О, ~=0, Х15=0
(9.52), п. 7 при i1=1
(9.52), п. 7при it= 1
(9.37) или (9.44)
§ 14.3, рис. 14.1, табл. 14.2
(11.35), пп. 5, 10, в случае
ПКР результат разделить на qp
по п. 11. При 'У> 1 имеем слу­
чай ТЕР, критична величина -'tм
и дальнейший расчет ведем по
соотношениям для ТЕР, начи­
ная с п. 30 методики. При
'У< 1 завершаем выяснение кри­
тичного условия проектирова­
ния
(5.37) при т:=т:м/Г, п. 16
(7.45), (7.51), пп. 8, 15, 18
(11.3), п. 2,5
(11.12), (9.70), (9.51), (9.52),
пп. 2, 3, 6, 8, 12, 14-17, 20
1
-v
-
х (11.27), пп. 5, 10,
Чр
21, 22
477


Продо.11жепие
No
Цель и формула действия
Путь определения искомой
п/п
величины
1
2
3
24
Вычисляем величину ioa
(11.53)/Vqp, (11.30), (9.51),
(9,52), пп. 2, 6, 8, 10, 12,
25
Вычисляем величину it
14-20, 11 при Ср= 1
(5.12)-(5.14), пп. 9, 23, 24
26
Уточняем величину :J
(9.51), (9.52), пп. 7, 25, 13
27
Определяем параметр Ср (для (9.68), (9.70), (9.51), (9.52),
случая ПКР результат умно- пп. 2, 3, 6, 8, 7, 12, 14, 16,
жить на q~3, п. 11)
17, 25, 20
28
Определяем падение напр я- (9.72), п. 27
жения и
29
Устанавливаем критерий про- При и > u0 критична величи-
ектирования
на и; при и < и0 критична ве-
личина -rм; и-по п. 28, ио-
по заданию
В соответствии с установленным критерием проектирования при не­
обходимости корректируем выбор факторов по пп. 2-8 и 12 методики.
Дальнейший расчет по отдельным пунктам ведется различно в за­
висимости от выявленного условия проектирования, в этих случаях
даются необходимые указания.
Часть 11. Расчет при установленном критерии проектирования
N•
Цель и формула действия
Путь определения искомой
п/п
величины
--
1
2
3
30
Определяем при условии и= (9.14), табл. 9.1, пп. 7, _24, 25
Ио потери Рн2• Рнt• Рн
.,
31
Определяем при том же пп. 12, 24, 27, НО всегда-
условии потери Ре= ioacpP2 без умножения на q~/З
32
Определяем критерий Cra't
1
Для ТЕР--Х (9.65),
при Р=Р2 и в случае ПКР-
Qp
величину qp по (7.2), рис. 7.14 пп. 2, 3, 5, 19, для ТВР-
п. 10
33
Уточняем величину v
При и=ио 'V=рс/Рн•'пп. 30,
31; для ТВР-п. 19; для
TEP-v ='Vопт-ПО (11.32)-
(11.34), пп. 14, 32
478


No
п/п
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Цель и формула действия
2
Уточняем величину Б
Вычисляем величину В для
ТЕР
Определяем параметр ер
Определяем относительный
ток ior
Определяем относительный
ток ioa
Определяем относительный
ток i0
Определяем параметр J
Вычисляем предварительно
базисный размер а, используя
(9.51), (9.52) и пункты мето­
дики: 2, 3, 5-8, 10, 12-14,
16, 17, 19, 33, 34, 36-40
Уточняем изображения IJ'п 8,
IJ'н, IJ'o, crw2• величины ~. Хю
Zн
Уточняем величину а
Определяем
Е=Ео
соотношение
nродолжен,ие
Путь определения искомоll
величины
3
(7.45), (7.51), пп. 8, 14, 33
(11.13), (9.51), (9.52). п. 2,
5,6,8,12,13,14,16,17,
19, 27, 33, 34, 25. В случае
ПКР результат умножить на
V qp по п. 32 при соблюдении
В~88 (п. 5), приВ>88 по­
ложить В=88 и отнести т. м. м.
к числу ТВР
Для ТВР-п. 27; для ТЕР­
(9. 71), (9.51), (9.68), (9.52)'
пп.4,5,7,8,9,13,14,
25, 17
При и=ио и для ТВР-п. 23,
для TEP-(11.27)/qp, пп. 35,
14, 21, 22
При и=ио и для ТВР­
п. 24; для ТЕР-(11.30),
(11.55)/q~IЗ, 11. 33, 27, 36
Для ТВР-п. 25; для ТЕР­
(5.12)-(5.14), пп. 9, 37, 38;
при и=и 0 -(11.29), (9.67),
(9.51), (9.52), (11.3), пп. 10,
5, 9, 21, 14, 17, 19, ei1=
Eoi1 ПО (8.37)
Для ТЕР-(9.52), nп. 7, 13,
39; для ТВР- п. 26
При и=и0 -по (9.53);
еi 1 -по п. 39; для ТВР-по
(9.56); для ТЕР-по (9.59);
в случае ПКР результат раз­
делить:
для ТВР-на Vqp (п. 32),
для ТЕР-на VqP (п. 32)
Табл. 5.4 с учетом всех фак-
торов по (5.56), e0i 1 при и= ио
по п. 39; при ТВР, ТЕР-по
пп. 13, 39
Как в п. 41, но при IJ'ю q>0,
IJ'пюIJ'w2поп.42иприk08
по (5.63), (5.56)
При ТВР, ТЕР-по п. 13;
eoi1
при и=и0 е0 =-.-, п. 39
t1
479


No
п/п
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
480
Цепь и формула действия
2
Вычисляем предварительно
коэффициент а
Определяем коэффициент пе­
репада температур Г
Определяем веJП1чину Ре
Определяем величину v
Определяем параметр Б
Определяем величину (Ре+
+Рк)
Определяем перегрев ,;
Определяем перегрев -rм = Г,;
Вычисляем корректирующий
Ородол,жепие
Путь определения искомой
величины
з
(7.6), (7.12), пп. 6, 8, 42
Для ТТ-по (7.30), другие­
(7.47), пп. 6-8, 42, 44, 34,
39, 33, 45
Для ТВР-(5.26), пп. 19, 5,
43, 10; дляТЕР-(5.26), пп.19,
5, 43, 35; при и=и0-п. 31
При и=ио и для ТЕР­
п. 33; для ТВР: ТТ - (9.35),
другие- (9.43), пп. 6, 8, 42,
43, 44, 39, 46, 45
При и=ио и для ТЕР­
п. 34, для ТВР-(7.45), (7.51),
пп. 8, 48
1+v
Ре---, пп. 47, 48
'V
(7.49), пп. 8, 42, 43, 45, 49,
50, 11, 32
пп. 51, 46
п. 52 и задание
-rм (задано)
множитель С,;= 'rм (п. 52)
Определяем базисный размер
1
При и=ио
ТВР-ж=l/7;
где ж=l/3
т. м. м. а=-- а<4з~.
еж
ж=l/30; для
для ТЕР-
,;
а<4з>- по п. 43
Определяем размеры сердеч-
ника Ь=уа, с=ха, h=za,
катушки hи = zиа,
величину ScSoи = abch
Определяем коэффициент
теплоотдачи а= тта~hО Х
CJ2 /-. ;;; v-1-
xJг 71;;
(9.45), пп. 54, 12, 42
пп. 6, 8, 46, задание


Лрооо.11ж1шие
Ч а с т ь 111. Эле1>трические характеристики и исходные параметры
для расчета конструкции обмоток
N•
п/п
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Uель и формула действия
2
Определяем потери Ре• умно­
жив величину, вычисленную в
п. 47, на коэффициент с; 3ж
Определяем сумму потерь
Ре+Рн
Определяем потери Рн
Определяем потери Рн2
Определяем соотношение по­
терь V=PelPн
Определяем горячее удель­
ное сопротивление р = cp(l +
+ et.p 't)P20
Определяем плотность то­
ка i2
Определяем плотность тока
i1 =i2/8
Определяем соотношение
1+ioa
Bu=
.
Рн2
•1
Определяем падение напря­
жения и
Определяем к. п. д.
Ре+Рн
ri = 1- -..........:.-=-'--'-==--
Р2 +Ре+ Рн
Определяем падение напря­
жения по обмоткам: Uf =
31-516
Путь определения искомой
величины
3
пп. 47, 53, 54
При ТВР, ТЕР qp Х (9.5),
пп. 42, 46, 49, 55, 56, 32
При ТВР, ТЕР (Ре+ Рн) -
-Ре. пп. 57, 58; при и= и0
величину по п. 30 умножить
на коэффициент с;1!в, п. 53
При и= и0 величину по п. 30
умножить на коэффициент
с-;1lв, п. 53; при ТВР, ТЕР­
по (8.41), пп. 7, 44, 39, 59
пп. 57, 59
При и= u0 ер= с~lв; при
ТВР, ТЕР Cp=c-r;, пп. 4, 51, 53
(9.2), пп. 3, 60, 61, 39, 42,
44, 62
пп. 56, 44
пп. 60, 38, 39
(9.13), пп. 65, 60
п. 58, задание
пп. 65, 66
481


nродолжени~
No
Цель и формула действия
Путь определения искомой
п/п
величины
1
2
з
69
Определяем э. д. с. первич-
п. 68, задание
ной обмотки Е1 = (l-u1)U1,
вторичной i-й обмотки E2i=
1-UJ
И2i
-
1-и
70
Определяем cos ер
(11.48), пп. 38, 39
Числа витков обмотки и диаметры проводов легко рассчитываются
в соответствии с полученными значениями Е 1 , E2 i, В, j 2 , j 1 (§ 14. 7).
Расчет конструкции катушек ведется в соответствии с материа­
лами § 6.6.


Г.лава 14:
ИНЖЕНЕРНЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ
14.1 . Порядои проеитироваиия
К настоящему времени для некоторых условий раз­
работаны унифицированные т. м. м. (УТ). Поэтому прежде
всего задача расчетчика - определить для заданных ему
условий возможность применения УТ. Если по совокуп­
ности требований подобрать УТ не удается, необходимо
приступить к проектированию неунифицированного т. м. м.
Например, среди УТ может не оказаться трансформатора
нужной мощности, частоты, трансформатора с требуемым
сочетанием напряжений вторичных обмоток, требуемых
срока службы, перегрева, падения напряжения, режима
работы, типа конструкции и т. д. Наконец, УТ может не
удовлетворять заданному требованию оптимизации и т. д.
Таким образом, задача проектирования, расчета т. м. м.
носит более общий характер, чем выбор УТ. Поэтому мето­
дику расчета мы изложим сначала, а затем, в§ 14.8, приве­
дем сведения об УТ. Тем более, что создать сам УТ можно
только с помощью подобной методики. Кроме того, избран­
ный порядок изложения соответствует фактическому про­
цессу развития т. м. м.
Инженерный расчет т. м. м. состоит из трех этапов:
выбора или расчета нужного сердечника с определением
его основных размеров а, Ь, с, h (sc s 011), собственно элек­
трического расчета и конструктивного расчета обмоток.
Этим этапам предшествует выбор типа т. м. м. и его прин­
ципиальной конструкции, что рассмотрено в § 14.2 .
Третий этап изложен отдельно в § 6.6, как общий для
т. м. м. разного назначения. Первые два этапа для сило­
вых т. м. м. изложены в§ 14.5-14.7 (разработка конструк­
ций т. м. м. может быть произведена по материалам гл. 2).
Первый этап расчета чаще всего предполагает выбор
сердечника из того или иного унифицированного ряда.
31* 483


Иногда, однако, приходится проектировать специальный
нестандартный сердечник. Эгим двум различным случаям
посвящены отдельные параграфы - 14 .5 и 14.6 . Второй
случай, хоть и встречается реже, принципиально носит
более общий характер. Поэтому, следуя избранному прин­
ципу, он изложен ранее первого (§ 14.5). Таким образом,
все изложение методики проектирования построено по прин­
ципу «ОТ общего к частному». (В литературе, как правило,
освещены только те или иные частные случаи проектиро­
вания [53, 103, 47, 4, 273]). Соответственно самой методике
расчета предпошлем в § 14.3 необходимые исходные сведе­
ния и положения и в § 14.4 - порядок определения элек­
тромагнитных нагрузок для разных условий проектирова­
ния в инженерной практике.
14.2. R'ьtбор tnuna и u01tcmpyuцuu
трапсформаrпора
Выбор типа т. м. м. Сравнительные показатели эффек­
тивности т. м. м. и рекомендации для выбора оптималь­
ного типа по весу, объему и стоимости были приведены
в § 11.11 . Сопоставление величин к. п. д. сделано в § 11.8 .
Добавим, что наименьшим намагничивающим током i 0
обладает ТТ. Дополним эти сведения некоторыми практи­
ческими рекомендациями.
Для т. м. м. важную роль часто играют собственное
и внешнее рассеяние и восприимчивость к внешним магнит­
ным полям. Лучшим в этом отношении является, разумеется,
ТТ (при равномерной намотке обмоток вдоль сердечника).
Немного уступает ему СТ (при правильном расположении
катушек, § 14.7). Данные БТ значительно хуже. Малое
рассеяние СТ объясняется меньшей толщиной катушки,
чем у Б Т, половинным числом витков на каждом стержне
(табл. 5.1) и нахождением стыков (зазоров) сердечника
внутри катушки; малое влияние внешних полей объясняется
взаимной компенсацией э. д. с., наведенных в двух катуш­
ках. Подчеркнем, что при расположении первичной об­
мотки на одном стержне, а вторичных - на другом рас­
сеяние у СТ вырастает во много раз. С точки зрения собст­
венной емкости обмоток обычный ТТ имеет наихудшие
данные. (О секционированном ТТ см. данные (16.15). Ем­
кость растет также у Б Т и СТ с обмотками из фольги.
484


Сопоставление отдельных типов по ряду конструктив­
ных признаков было сделано в § 2.7. Дополнительно отме­
тим, что у БТ по сравнению с СТ при том же числе обмо­
ток меньше выводов, ибо первичная обмотка СТ (а иногда
и часть вторичных) распределяется между двумя стерж­
нями. Поэтому у СТ иногда возникают затруднения с раз­
мещением выводов, особенно в случае многообмоточных
т. м. м. Наличие чисто конструктивных элементов увели­
чивает вес и объем т. м. м. против теоретических величин э,
особенно при малой мощности. Меньше всего этих элементов
у ТТ, и приведенные в § 11.11 сравнительные данные о Б Т,
СТ и ТТ корректируются на несколько процентов в поль­
зу тт.
С точки зрения технологичности наименее выгодным
является ТТ. Он имеет два основных недостатка: необ­
ходимость последовательного изготовления сердечника
и катушек, что удлиняет цикл производства, и низкую
производительность намотки катушки (§ 4.5). К тому же
станки тороидальной намотки по сравнению с обычными
сложнее и дороже, их трудно использовать для намотки
как толстых, так и весьма тонких проводов, достаточно
больших и достаточно малых трансформаторов. Затрудни­
тельная намотка особенно заметна при частоте 50 гц, когда
число витков обмоток велико.
Среди т. м. м. с ШС самым технологичным должен быть
признан БТ. СТ по сравнению с ним требует двух катушек
вместо одной, что особенно невыгодно для малых т. м. м.
При использовании ЛС этот недостаток в определенной
мере компенсируется наличием одного элементарного сер­
дечника у СТ, в то время как у БТ их два, вместе состав­
ляющие ШЛ-сердечник по рис. 2.2. Все же в целом затраты
на изготовление Б Т несколько меньше, чем в случае СТ
равной мощности. Для средних и больших СТ эту разницу
перекрывает экономия в стоимости материалов, благодаря
чему в целом такие СТ экономичнее, чем Б Т (§ 11.11). Надо
сказать, что затраты на изготовление зависят от общего
уровня технологии и сильно отличаются на разных заво­
дах. Поэтому окончательное и точное суждение о сравни­
тельной себестоимости БТ и СТ сделать пока не удается,
есть и противоречивые данные. Технологические вопросы
приобретают особое значение при серийном и массовом
производстве.
485


Из всего сказанного ясно, что нельзя однозначно отве­
тить на вопрос, какой же тип трансформатора является
в целом «абсолютно лучшим». Каждый обладает своими
плюсами и минусами и должен применяться в зависимости
от назначения трансформатора и предъявляемых к нему
требований. Сопоставляя эти достоинства и недостатки,
для низковольтных т. м. м. можно прийти к следующим
рекомендациям с учетом выводов § 11.11 и 11.12 для одно­
фазных и трехфазных трансформаторов.
При необходимости обеспечить минимальные веса и габа­
риты, соблюдая одновременно требование технологичности
в производстве, в зоне средней и большой мощности целесо­
образно выбирать СТ с разрезным ЛС. В зоне малых мощ­
ностей лучшим является БТ. Он является предпочтитель­
ным также в большинстве случаев при ШС, исключая
весьма большие т. м. м. (здесь лучше СТ). Применение
lCT можно оправдать только в тех случаях, когда сердечник
ленточный и на первое место выдвигаются требования про­
стоты конструкции и ее технологичности. Если необхо­
димо обеспечить минимальное рассеяние без применения
наружных экранов, можно применять ТТ, затем СТ. ТТ
целесообразно применять также в тех случаях, когда
частота повышенная, требования технологичности играют
второстепенную роль, а веса и габариты должны быть мини­
мально возможными. Использование ТТ тем рациональнее,
чем выше рабочая частота. Намоточные работы при этом
облегчаются (уменьшается число витков), а потери в раз­
резном сердечнике по сравнению с замкнутым тороидаль­
ным растут все более сильно, особенно в случае железо­
никелевых сплавов (§ 14.3). Выбор конкретного ряда сер­
дечников рассмотрен в § 14.6 и 6.5.
Напомним (§ 11.11), что по весу и габаритам (объему)
низковольтные т. м. м. располагаются в следующей после­
довательности (от лучшего к худшему):
малые - 3Т (50 гц), ТТ (400 гц), БТ, СТ, ТТ (50 гц),
3Т (400 гц), lCT;
средние- ТТ и СТ, БТ, 3Т, lCT;
большие - СТ, БТ, ТТ, 3Т, lCT.
Разница в весе между соседними типами составляет
10-30%. По стоимости картина аналогична, но ТТ пере­
двигается в конец последовательности, а при сравнении
БТ и СТ замечания сделаны выше. Можно считать, что до
30 ва всегда дешевле Б Т с шихтованным сердечником,
486


После 50-80 ва - СТ с ленточным, в промежуточноl! зоне
требуется каждый раз конкретный выбор; для т. м. м.
мощностью более 100 ва возможно применение алюминиевой
фольги. В заключение заметим, что, где это возможно, вме­
сто т. м. м. целесообразно применять ат. м. м.
(§ 11.11).
Краткое сопоставление типов высоковольтных т. м. м.
было сделано в§ 2.4, 2.7. Здесь при малых размерах пред­
почтительны БТ, ICT, при больших - СТ, при повышен­
ной частоте и для высокопотенциальных трансформаторов
иногда целесообразны ТТ.
Выбор конструкции. Если конструкция не задана заве­
домо проектировщику, ее следует выбирать на основании
приведенных ранее данных: вид сердечника (ЛС, ШС) -
§ 11.12, 14.2, 2.2, его материал-§ 11.12, 3.1, 11.10, про­
водниковый материал и его форма (медь, алюминий; про­
вод, фольга) - § 11.12, 14.2, 2.3, 3.3, 14.3, конструктивное
оформление - § 2.7.
14.3. Исходные расцетиые величииы
Расчетные коэффициенты. К ним относятся коэффи­
циенты заполнения kc и k 0 н, теплоотдачи а и перепада
температур Г, которые в общем случае необходимо знать
до начала расчета. Все они зависят от ряда факторов и от
размеров т. м. м., которые до начала расчета, как правило,
неизвестны. Чтобы избежать нескольких ступеней после­
довательных приближений, можно опираться как на теоре­
тические данные, так и на накопленные предыдущим опытом
проектирования, особенно для наиболее часто встречаю­
щихся, типовых условий. Вообще говоря, при любых задан­
ных условиях их можно определить достаточно точно, как
это показано в обобщенной методике расчета на базе выве­
денных закономерностей (гл. 13). Однако для инженер­
ного расчета это сложно, и приемлемую для практики точ­
ность дают более простые приемы.
Коэффициент заполнения сердечника kc зависит только
от толщины магнитного материала и технологии изготов­
ления сердечника. Значения kc для ШС и ЛС приводим
в табл. 14.1. За общее типовое значение примем kc = 0,9,
а для случая нормальной частоты 50 гц - 0,93, частоты
400 гц - 0,87.
487


Таблица 14.1
Ко:эффициент заполнения сердечников kc
Сердечник
Значение kc при толщине материала в мм
Вид
1
Изоляция
о' 351 о, 15-0,2
1
0,08-0,1 1о,05 1о'02
шс
Лаковая
0,93
0,85
0,75
-
-
лс
Эмалевая 0,93
0,90
0,85
0,75 0,62
Пр и м е ч а н и я: 1, У ЛС из тонких лент изоляция производится ката­
форезом.
2. При бумажной изоляции у ШС значения kc падают на 0,05-0, 1 , при
фосфатной (или вообще без специальной изоляции) растут на 0,02-0,Об.
3. Для ЛС данные сохраняются при оксидной изоляции, изоляции тальком;
при изоляции бихроматом аммония (гидратом окиси магния) kc увеличиваются
на 0,03 -0,06 .
Коэффициент заполнения окна kок зависит от абсолют­
ных размеров окна, количества изоляции, вида проводни­
кового материала (провод, фольга), толщины или диаметра
проводов, технологии намоточных работ, а у трансформа­
торов с неполным заполнением окна (ТНЗО) - также от
реализуемой степени заполнения окна ед. Отсюда выте­
кает уменьшение величины kок с ростом напряжения, числа
обмоток, перегрева, частоты, уменьшением мощности, ее
зависимость от типа т. м. м. Наличие двух катушек в окне
приводит к некоторому снижению величины kок у СТ и ЗТ
по сравнению с Б Т, а у ТТ она минимальна.
Значения kок для любых условий, но при известных
размерах окна можно рассчитать по выражению (5.55).
Для типовых катушек низковольтных т. м. м. (согласно
определению в § 5.3) и типовых условий (5.56) это сделано
для всех унифицированных сердечников силовых т. м. м.,
нормализованные ряды которых приведены в приложе­
нии (табл. П14.1-П.14.10). Подобные типовые значения kок
при условии полного заполнения окна (ед = 1) занесены
для этих рядов в те же расчетные табл. П14.1-П14.10.
Оптимальные значения kок для ТНЗО получим при Сд = Сдо
по условиям (6.1), (6.2).
Зная связь между размерами и мощностью на основании
основных функциональных уравнений (9.17), (9.24), (9.28),
488


можно для любых условий получить и зависимость kок
от мощности Р г· Для типовых катушек и других типовых
условий(тм=50град,fc = 20°С,f=50гци400гц)
это сделано на рис. 14.1 для всех типов т. м. м. , геометрия
которых соответствует нормализованным сердечникам наи­
меньшего веса ШЛ (Ш), ПЛ, ОЛ, ТЛ. Опираясь на кривые
рис. 14.1 и данные табл. П14.1-П14.10, можно пересчи­
тать значения kок для других (не
типовых) условий, пользуясь Кок
ориентировочными коэффициен­
тами пересчета, приведенными в О,Jг--+-+­
табл. 14.2 .
Типовым значением kок для
вычислений общего характера и
предварительных прикидок яв­
ляется kон = 0,3. У высоко­
вольтных т. м. м. величина kок O.f1::-~~,O';;--~-:-c,0=--=0=--'-----'p-r.__JBa
снижается до 0,05-0,2.
Коэффициент теплоотдачи а
[вт/см2 • град] подробно рассмо­
тренв§7.4,7.10. Там же и
в § 7.9 рассмотрено влияние
Рис. 14.1 . Зависимость ко­
эффициента заполнения ок­
на т. м. м. от мощности.
на него различных факторов (табл. 7.3) и прежде всего
перегрева т и высоты катушки hн [выражение (7.53)]. Мы
будем использовать в расчетах коэффициент теплоотдачи
в форме (7.53), применяя его базисное значение а. 0 • Когда
проектируется нестандартный сердечник, а. 0 берется для
базисныхусловийт= 50град,tc = 20°С,hн =5смпри
нормальном давлении D. Эти значения для разных типов
т. м. м. приведены в табл. 7.3.
Если применяются унифицированные ряды сердечни­
ков, то используем значения a 0h, определенные при тех же
условиях, но уже с учетом размера hн. Такие значения a 0h
для всех унифицированных сердечников рассчитаны зара­
нее и занесены в табл. П14.1-П14.10 наряду со значе­
ниями k011 (катушки типовые, как выше). Эти данные для
перегрева, отличного от 50 град, легко пересчитать по
формуле а = a 0hfт/50, а для других, не типовых, усло­
вий - пользуясь сведениями, приведенными в § 7.10,
табл. 7.3, а также ориен,тировочными коэффициентами
пересчета по табл. 14.2 . Типовым значением а для общих
вычислений и предварительных прикидок можно считать
а= 1.10-з вт/см2 ·град.
489


Таблица 14.2
Примерные коэффициенты пересчета значений kок
И а Д.'IЯ условий, ОТЛИЧНЫХ ОТ ТИПОВЫХ
Величина
kои т=kои
по рис. 14.1
итабл. П14.1-П14.10
kоит=kои
по....рис. 14.1
aoh т=аоh
по табл.
П!4.! -П14.JО
Фактор отличия
Бескаркасные катушки
Фольговые обмотки
.1\\алое число обмоток,
отсутствие анодных обмо­
ток
Число обмоток больше
шести
Пленочная изоляция;
отработанная технология
Провода с волокнистой
изоляцией
Высоковольтные т. м. м.
Сердечники наименьшей
стоимости
Т. м. м. с неполным
(оптимальным) заполнением
Обмотки не пропитаны
или их больше шести
Пропитка компаундами
ит.м.м.всборе
Другой перегрев •м
Наличие контакта т. м. м.
с шасси, пониженное дав­
ление,
высоковольтные
т. м. м., наличие внешнего
экрана или при плотной
компоновке, обдув
Коэффициент пере­
счета k0н/k011 т•
или a.ohfa.oh т
0,9-0,95
1,5-2
1,05-1,15
0,8-0,9
l ,05-1, 15
0,7-0,85
0,2-0,6
0,8-0,9
0,7, тт до 0,4
0,85-0,9
1,05-!,15
V•м/50
По табл. 7.3
Коэффициент перепада температур в катушке Г по­
дробно рассмотрен в § 7.4, 7 .6, 7 .10 и точно определяется
по выражениям: для ТТ - (7.30), для БТ, СТ, ЗТ, ICT -
(7.47). Для практики расчетов достаточно пользоваться
более простыми зависимостями (7.54), (7.55) для ТТ и (7.56),
(7.57) для других т. м. м. или непосредственными ориец­
тировочными данными по табл. 7 .3 .
490


Типовым значением Г для общих вычислений и пред­
варительных прикидок можно считать: для ТТ Г = 1,25
(у ТНЗО - 1,15), для других типов Г = 1,05. Уточнения
см. в § 7.10.
Удельные потери в сердечнике рассмотрены в § 5.2, 3.1,
4.4 . По выражениям (5.28), (5.29) р 1 = kфpkpp~, где р~
определяется в зависимости от материала и частоты по
табл. П3.3, П3.4 и рис. 3.2 -3 .5; для 3Т с ленточным сер­
дечником kФР = 1,2 -~ 1,3 [точнее, по формуле (5.27)],
в остальных случаях kФР = 1; kp определяется по выраже­
ниям (5.23) и данным § 4.1 -4 .3. Значения kp приводим
для разных материалов и случаев в табл. 14.3. Типовыми
значениями для однофазных ленточных сердечников из
холоднокатаной стали будут при частоте 50 гц р 1150 =
= 1,3 вт/кг, при 400 гц - р11400 = 13 вт/кг.
Таблица 14.3
Rозффициенты увеличения потер~. сердечников k 1,
Матер11ал
Значения kp np11 частоте в гц
Сердечники
1
Толщина,
1
1
l10 ООО
Вид
мм
!)0
400 2000
ШС и замкну- Стали и о, 15-0,35 1, 15 1,2 1,25 1,3
тые ЛС
сплавы
0,05
-
1,25 1,35 1,4
Разрезные ЛС
Стали 0,15-0,35 1,3 1,4 1,5 1,6
Э3 ...
0,05
-
1,5 1,6 1,7
БОН, 0,05-0,1
-
1,7 1,8 1,9
33Hl(MC
80НХС, 0,05-0,1
-
2,5 2,8 3
79НМ
Пр им е чан и я: 1. Значения kp даны для сердечников средних размеров.
Для маленьких сердечников они растут в 1,2 -1 ,3 раза, для больших- несколь­
ко уменьшаются.
2. Значения kp соответствуют хорошо отработанной технологии. В условиях
массового производства 1970 r. они составляли 1,5-1,8 (f = 400 гц) и 1,8-
2 ,2 с ростом до 2,5 -4 у сердечников весом до 200-300 г (f = 50 гц).
3. У сердечников Т Л потери ре дополнительно возрастают в kфр = 1,2 -7 -
-7 - 1,3 раза.
4. Если длн ШС прнменяются тскстvровавныс материалы, значения kр боль-
ше и требуют специального расчета.
491


Напряженность поля Н, а/см, берем по данным § 3.1 (или
по выражениям (5. 7), (8.11) - Н 0), зазор бс в ленточном
сердечнике 5-40 мк, в шихтованном 20-60 мк на сторону
по мере роста размеров (§ 4.4).
Другие исходные величины. К ним мы отнесем характе­
ристики материалов и вспомогательные величины, связан­
ные с электрическим режимом и геометрией т. м. м., кото­
рые приводим ниже.
Характеристики материалов - удельные сопротивле­
ние проводникового материала р 20 и вес магнитного Ус
и проводникового у 11 материала. В зависимости от сделан­
ного выбора (§ 14.2) берем Ус для стали горячекатаной -
7,55, холоднокатаной - 7,65, сплавов 50Н - 8,2, 80НХС,
79НМ - 8,5 г/см3, Ук для меди 8,8, для алюминия 2,7 г/см3,
р 20 для меди 0,0175, алюминия 0,028 ом· мм2/м, темпера­
турный коэффициент увеличения сопротивления k, -
по
выражению (5.38): k, = 1 +ар (ip - 20), где ip = tc +
't
+ ; , tc- температура среды, Г
-
см. несколько выше.
В случае заметного проявления поверхностного эффекта
величину р 20 следует умножать на коэффициент kr -
см. § 5.2, табл. 5.1, рис. 5.5, выражение (5.45).
Предельная рабочая индукция Bs рассмотрена в § 9.1
и 11.2, установлена выражениями (9.7) и приведена для раз­
ных видов сердечников в табл. 14.4. Типовыми значениями
будут: д.J!я ленточных сердечников из холоднокатаной
Таблица 14.4
И11ду1щии В8 для разли•шых сердечников
Вид
серде<Jюша
ВОНХС,
79НМ
Значения 8 8 , тл, для
сплавоn
стали
1
~ОН, горячека- 1
ЗЗНI<МС
таноll
холодно­
катаной
~~~~~~..,...-~~~~,----~~~-;~~
ШС
ШС типа УШ
лс
0,6
0,6
1,1-1,25 1,1-1,25
-
1,15-1,4
1,2-1,3 1,2-1,45
1,2-1,4
1,25-1,65
1,5-1,65
Пр им е чан и е. Ббльшие цифры диапазона соответствуют большим раз­
мерам серде'l11иков.
492


стали - 1,6 тл, для шихтованных из горЯчекатаноfl cfa·
ли -1,25 тл.
Понятие трансформаторов ТВР и ТЕР введено и рас·
смотрено в§ 7.6 и 9.1 . Отдельные выражения и зависимо­
сти, используемые в расчете при условии заданного пере­
грева, различны для ТВР и ТЕР. ТВР - это трансформа­
торы вынужденного режима работы, когда приходится
ограничивать индукцию В величиной Bs (В = В.) из усло­
вий намагничивания. ТЕР - это трансформаторы есте­
ственного режима работы, когда выбор величины В цели­
ком определяется тепловым режимом (потерями в сердеч­
нике), в этом случае всегда В < в., а соотношение потерь
v>1 (см. ниже) .
Итак,дляТВРВ=88, для ТЕР В<Bs(овеличине
Bs см. предыдущую рубрику). Если в ходе расчета ТВР
получено v > v0 , где v0 определено ниже по выражениям
(14.1), значит, данный т. м. м. ошибочно отнесен к катего­
рии ТВР и его следует рассчитывать как ТЕР. Наоборот,
если в ходе расчета ТЕР получено В > Bs, т. м. м. следует
пересчитать заново как ТВР.
Относя до начала расчета т. м. м. к категории ТВР или
ТЕР, можно пользоваться следующими практическими
рекомендациями. К ТВР, как правило, относится боль­
шинство т. м. м. нормальной частоты (кроме случая задан­
ного падения напряжения, рассматриваемого всегда от­
дельно); маленькие т. м. м. повышенной частоты (до 500 гц);
т. м. м. с высоким перегревом; т. м. м. повторно-кратко­
временного режима работы, если величина qp заметно
превышает единицу и если расчет не ограничивает допу­
стимая величина падения напряжения. К ТЕР, как пра­
вило, относится большинство трансформаторов повышенной
частоты, кроме малых т. м. м. при частоте до 500 гц и дру­
гих случаев, отнесенных выше к ТВР, а также т. м. м.
нормальной частоты (кроме малых) с весьма низким пере­
гревом.
Для обычных условий в первом приближении мож­
но считать, что ТВР - это т. м. м. нормальной частоты,
ТЕР - т. м. м. повышенной частоты, но с теми оговор­
ками, что сделаны выше.
Соотношение потерь в сердечнике и катушках v =
= РсlРи подробно рассмотрено в § 9.3 и 11.6. Для ТЕР
берем v = v0 или v1:-< v-< vз• где v8, v1:определены по
выражениям (11.31), (11.32); по выражению (9.33)
493


(14.1)
где отношение поверхностей охлаждения сердечника и кату-
шек
(14.2)
для всех унифицированных сердечников значения v = v0
и ~ занесены в расчетные табл. П14.1-П14.10 (приложе­
ние).
Для ТВР и ориентировочно при условии и = const
по выражению (11.35)
-1
2
P1B~-VJ>; Vc -. / Р2оkокт (14 3 )
VтвР -
'
100 (тм/50) 2 (а0/а0т) 2 Vнсл V О,0!75kак ·
(точнее- по (9.35), (9.43), см. § 9.3).
Здесь VclV 11 = <J>c/CJ'к- отношение объемов сердечника
и катушек; в" р 1 определены выше в настоящем параграфе;
Рг ~ Р (см. ниже); а 0/а0 т, kaнlkoк т найдены по табл. 14.2.
Отношение VclV к колеблется в пределах от 0,3 до 2,0.
О геометрических изображениях CJ'c, СJ'к, фигурирующих
в формулах (14.2), (14.3), см. ниже в настоящем параграфе.
Значения VclV к для нормализованных сердечников рас­
считаны и занесены в табл. рядов П14.1-П14.10.
Расчетный параметр Б для определения перегрева
рассмотрен в§ 7.6 и 7.10. По формуле (7.51)
l
"/ v+0,6
Б= +т1~V 1+О,2~v '
(14.4)
где ~ и v рассмотрены в предыдущей рубрике и берутся
по выражениям (14.1) - (14.3), т 1 при хорошем тепловом
контакте сердечника т. м. м. и металлическом шасси колеб­
лется в пределах от 1,3 до 1,6 и берется по табл. 7.3; при
отсутствии такого контакта т 1 = 1.
Для всех унифицированных сердечников различных
рядов величины Б (при значениях v = v 0 , т1 = 1) рас­
считаны и занесены в расчетные таблицы П14.1-П14.10
(приложение).
Относительный первичный ток i 1 и его составляющие
рассмотрены в § 5.2, 8.2, 11.5. Практически при активной
нагрузке i 1 = V 1 + i~r. намагничивающий ток ior вычис­
ляем по выражениям (11.27), (11.28) в функции мощности.
494


Предложим вместо мощности обобщенный аргумент
cio• позволяющий получить ток ior при различных сочета­
ниях величин Р, тм, f:
для ТВР
Cio = т~'6Pi·131IOf0•13,
(14.5)
для ТЕР
V(f)5 2 10-з
Cio =
•мРг·.
( 14.6)
Кривые токов ior и i 1 в функции cio построены на
рис. 14.2 . Условия те же, что для рис. 14.1 (при суще-
i1
i, io10
1,;
0,5
1,1/ 0,8
1,2 0,'1
ТЕР, 8<8
1,З О.б
1,2 0,1/
-
f,1 0,2
1,1 o,z
0,1 -
1,0 о
1,0 о
0,1/ 0,6 о.в 1,0 1,'l. 1, ~ ~io
5 С10
f 10 100 1000 Р10150 ,8а 100 ЗОО 1000 P;0;q00 ,8a
Рис. 14.2. Графики для расчета намагничивающего тока и тока i 1 •
ственно других условиях надо пользоваться полными выра­
жениями по § 11.5). Там же для типовых случаев 'tм =
= 50 град, f = 50 и 400 гц шкала аргументов cio градуи­
рована для удобства и непосредственно для мощности
Рг (Pso;so И Pso/400).
Типовым значением тока i 1 для общих вычислений
и предварительных прикидок будет i 1 = 1, 1, тогда параметр
(1+it)=2,1.
Соотношение плотностей токов обмоток в = j Jj 1
(5.66) рассмотрено в§ 5.3 и 8.4 . На основании выражений
(8.39) и (8.36) практически получаем для оптимального
соотношения в = в 0 при заданном перегреве (т = const)
(14. 7)
495


при заданном падении напряжения (и= const)
1-, /
1+у
1-,/
а+Ь
Во=~ V I+у+лхн ==1; V а+Ь-1-лсн' (14.8)
где Хн= сн.!а, у~= Ыа- параметры геометрии по выраже­
ниям (5.58), (5.60), (5.61), рис. 5.6.
Заметим, что для условия и= const часто удобно поль­
зоваться параметром
.
,/
1+У
,/а+Ь
Bot1 = V 1+у+лхк = V а+Ь+лсн '
(14.9)
как это вытекает из выражения (14.8).
Значения в 0 ( в 0 i1 ) для всех унифицированных сердеч­
ников рассчитаны по выражениям (14.7), (14.8) и занесены
для всех рядов в табл. П14.1-П14.10. Типовыми значе­
ниями для общих вычислений и предварительных прики­
док будут в 0 = 0,75, в 0 i1 :::::; 0,85. Соответственно, учитывая
также сказанное выше о величинах i1 , (1 + i1), типовым
значением будет
(14.10)
Коэффициент допустимого увеличения потерь qp нужен
при расчете т. м. м. повторно-кратковременного режима
работы и рассмотрен подробно в § 7.8 . Его берут по
рис. 7 .14 в функции отношения fи!Т и скважности Q, где
Q и длительность импульса fи заданы, а тепловая постоян­
ная Т находится по тому же рисунку в функции веса т. м. м.
G (если он известен) или легко рассчитываемого по форму­
ле (7.2) обобщенного критерия Сrт (если вес G неизвестен).
Геометрические изображения ip; и параметры геометрии
х= с/а,у = Ь!а, z= h/aвведеныиобъясненыв§5.3,
см. выражения (5.58) - (5.62), табл. 5.2 -5 .4, рис. 5.6.
Изображения !р; (ip 8 , ip 011 , 'Ре• 'Рш 2 , 'Рпн и др.) являются
в основном функциями параметров х (х 11), у, z и приведены
в табл. 5.4. Для инженерных расчетов их следует брать
впростомвиде,т.е.приусловияхх6=О,Хл =О,Zл =О.
Для нормализованных рядов параметры х, у, z определены
однозначно геометрией ряда (см. выражения (6.4), (6.5)
в гл. 6). При проектировании нестандартного сердечника
х, у, z следует выбирать оптимальными в зависимости от
заданных условий в соответствии с выводами § 10.3-
10.6 . Ориентировочные практические рекомендации по
выбору оптимальных (компромиссных) значений х, у, z
496


для разных типов т. м. м. и разных условий проектирова­
ния приводим в табл. 14.5.
Испытательные напряжения Иисн определяются по
(6.16), (6.17), § 6.6.
Геометрические величины (si, Пi, Vi, G;, Ц;) в абсолют­
ных единицах непосредственно через размеры а, Ь, с, h
(а не через параметры х, у, z) можно вычислить по форму­
лам, приведенным для разных типов т. м. м. в табл. 14.9
(см. ниже).
Расчетная мощность трансформатора. В основу расчета
мы положим полученное основное уравнение мощности
(8.6), связывающее электромагнитную мощность Р (на
одну фазу) с размерами т. м. м.:
(14.11)
где kc, kок• в, i 1 определяются по материалам данного
параграфа; sc, s 0 к- сечения (площади) стержня и окна
сердечника, см2 ; j 2 - плотность тока вторичных обмоток,
а/см2 ; В - магнитная индукция в сердечнике, тл.
Мощность Р связана с задаваемой вторичной мощностью
Р 2 , как это подробно рассмотрено в § 9.7 . Выражением
(9.66) установлена зависимость Р = срР 2 • Однако эта
зависимость справедлива только в случаях, когда вторич­
ный ток приводится к первичной обмотке без дополни­
тельной корректировки. Такая корректировка всегда не­
обходима для ат. м. м. Она необходима также и длят. м. м.,
если они работают на выпрямительные схемы определен­
ного типа. Рассмотрим сначала последний случай. Здесь
ток первичной обмотки 11 отличается от приведенного
тока нагрузки 1, даже если пренебречь намагничивающим
током.
Подробно работа на выпрямитель рассмотрена в литера­
туре по электропитанию аппаратуры [5, 131, 180, 200, 2141.
Специфичный случай работы через выпрямитель на емко­
стной накопитель энергии рассмотрен в гл. 15. Здесь
ограничимся конкретными рекомендациями для практиче­
ского расчета т. м. м. при обычной выпрямительной
нагрузке. Заметим, что явление вынужденного намагничи­
вания, возникающее при определенных условиях [26],
как показали исследования, для т. м. м. можно не учиты­
вать.
~2-511,i
497


.. ..
<1)
00
Видт.м.м,
наи~1еньшей стоимости
наименьшего объе~а
Практические рекомендации по выбору оптимальной геометрии
Парамет-
БТ
ст
тт
Частота,
гц
ры гео-
1
1
1
метрии
и
1:
и
1:
и
1:
и
х
0,5 0,7 0,9 0,9 1,6 1,3 1,1
50
у
2
2
2
2
1,8 11 1,8
z
1,3 1,5 1,6 1,7
-
-
1,8
х
0,8 1
1,3 1,4 2,3 1,6 1,5
>400
у
2
1,8 2
1,6 1,7 0,6 1,8
z
1,8 1,6 2,5 2
-
-
3
х
0,5 0,7 0,9 1
2
1,5 1,2
50
у
2
2
2
2
1,8 1,3 2
z
1,5 1,7 2,5 2,5
-
-
2,5
х
0,8 1
1,1 1,4 2,4 1,7 1,6
>400
у
2
2
2
2
1,8 0,7 2
z
2
2
3
2,6
-
-
3,2
Таблица 14.5
зт
ICT
1
1:
и
1
1:
1,2 0,6 0,9
1,5 1,8 2
2
1,8 2
1,2 1
1,2
1
1,8 1,5
1,8 2,5 2,2
1'1 0,6 0,8
1,5 2
2
2,4 2,5 2,5
1,2 1'1 1
1
2
2
2,3 2,6 2,8


w
!-, :)
*
.;..
се
се
х
0,6 0,8 1
1'1 2
1,4 1,2 1,2 0,8 0,9
50
у
2
2
1,8 1,6 2
1
2
1,6 2
2
z
1,6 1,5 2,2 2
-
-
2,3 2
2,5 2
наименьшего веса при
медных обмотках
х
1
1
1,6 1,6 3
1,8 1,8 2
1
1,2
:?-400
у
2
2
1,6 1,6 2
0,8 1,6 1,6 2
1,6
z
2
1,9 2,8 1 2,3
-
-
3
2,5 2,5 2,5
1
х
1
1'1 1,6 1,6
-
-
1,7 1'7 0,9
-
50
у
2
2
2
1'5
-
-
1'7 1,6 1,8
-
z
1,8 2
2,5 2,5
-
-
3
2,5 2,7
-
наименьшего веса при
алюм. (фольга) об-
мотках
х
1,3 1,4 1,9 2,1
-
-
2
2
1'1
-
:?-400
у
2
1,2 1,5 1,2
-
-
1,6 1,2 1,8
-
z
2,1 2,2 2,8 2,8
-
-
3
3
2,8
-
Пр им е чан и я: 1. Обозначено: и - задано (критично) падение напf)яжения, т
-
задан (критичен) перегрев.
2. Параметры при критерии 't ' даны для т. м. м. средней мощности. Для малых и больших т. м. м. достаточно менять соглас­
но указаниям § 1О. 7 только у БТ, СТ, ЗТ наименьшей стоимости параметр z и у всех ТТ - х и у по выражениям ( 1О. 2 5) и ( 1О. 26).
З. Небольшие отступления от приведенных параметров на конечных показателях т. м. м. сказываются мало.
4. Приведенная геометрия, кроме оговоренной, соответствуеУ медным обмоткам из провода. Геометрия по стоимости и объему
справедлива также для алюминиевых обмоток И3 фольги.
5. Для ТНЗО при т = coпst значения х следует увеличить в 1, 2-1, 4 раза .
6. При использовании медной фольги все значениях следует уменьшить в 1,3 -1 ,5 раза. При использовании алюминия в виде
проводов все значения х следует увеличить в 1,3-1,5 раза. Можно также несколько увеличить z.


Итак, при наличии выпрямительноtf нагрузки прИвё­
денный первичный ток нагрузки вместо обычного выра­
N
жения (5.3) 1 = ~ 1zi вычисляют по выражению
i=1
где kвi <. 1.
N
f=~ kвJ2i•
i=1
(14.12)
Соответственно появлению множителей kвi корректи­
руется и расчетная мощность первичной обмотки, мощности
первичной и суммарная вторичных обмоток оказываются
существенно отличными при условии Р1 < Р 2 (вместо
обычного условия Р1 ~ Р 2 , Р1 > Р 2). Поэтому вместо
мощности Р 2 в качестве опорной приходится вводить
габаритную (типовую) мощность Рг, учитывающую возник­
шее различие.
Рассмотрим теперь автотрансформатор. Здесь электро­
магнитным путем из одной цепи в другую передается только
часть мощности, проходная мощность, другая часть пере­
дается чисто электрически. Поэтому, как известно, габа­
ритная мощность уменьшается в (1 - k.~) раз, где k~ берет­
ся как отношение меньшего числа витков к большему.
В соответствии с этим выводом и с выражением (14.12)
в общем случае получаем (на одну фазу т. м. м.):
[
:• ( Р, +~~"Р") мят. м. м. при Nобмотках; 1
2(1+kв)Р2 длят.м.м.
при одной
Рг={1-k;
обмотке; ~(14.13)
Р2- ~Р2, для т.м.м.} k l
i=1
при вi=
.
L(1-k;) Р2
для ат.м.м
Теперь для электромагнитной мощности Р получаем
новое выражение вместо прежнего:
Р = СрРг,
(14.14)
где Рг берется по формуле ( 14.13).
В формуле (14.13), как и (14.12), N - число вторич­
ных обмоток; i - номер вторичной обмотки; 12 ; - при-
500


веден11ыli дelicтnytoщиli ток, соотnетстnуtо'щиli i-li обмоtке:
kвi - корректирующий коэффициент приведения к пер­
вичной обмотке, зависящий от схемы выпрямления: при
отсутствии выпрямителя для схем удвоения и мостовых
kвi = 1, для однофазной схемы со средней точкой kвi =
= 0,71, для трехфазной с нулевой точкой kвi = 0,81, для
однополупериодной kвi = V1 - ia, где id - отношение
среднего тока нагрузки к действующему току обмотки.
1,,
Ср
f,0 f, f5
0,9 1,fO
tO
30
fOO
300 Pr,Dll
Рис. 14.3 . Зависимость к. п. д. и коэффициента увеличения элек­
тромагнитной мощности от мощности для т. м. м. (Для ат. м. м.
значения к. п. д. выше, а ер - меньше.)
Осталось определить коэффициент ер в формуле (14.14),
связанный с падением напряжения в обмотках (§ 9.7).
Эгот коэффициент при заданном падении напряжения
берем по формуле (9.67):
Ср=1+ 2 (1~и)'
(14.15)
а при заданном перегреве - по формулам (9.68) - (9.71).
При тех же типовых условиях, что для рис. 14.2, зави­
симости Ср от мощности Pr даны на рис. 14.3 . Там же для
общей ориентировки даны характерные кривые к. п. д.
(при существенно иных условиях надо пользоваться для
ер полными выражениями по § 9.7). Более подробные
и точные данные для разных типов т. м. м., разных пере­
гревов приводились на рис. 9.5, 9.6 (§ 9.7).
Для других (не типовых) значений •м• f, Bs, Р 2 о, Р1
величины с~, снятые с рис. 14.3 при данной мощности Рг,
501


можно пересчитать по ориентировочным зависимостям:
для ТВР
ер= 1+(с;-1) ( ~~) 1,2 V1в: 5,о -Vo.~21015, (14.16)
для ТЕР
94
*
-. /тм-w3/(400)2 Р1 Р20
cp=l+(cμ-l)v 5oV Т !30,0115· (14.17)
Для ат. м. м. коэффициенты ер уменьшаются: второе
слагаемое падает примерно в (1-k;) раз.
14.4. Опреде,11,е1tие э,11,еитро.магиитлtых
пагруа01r, j и В
Определение электромагнитных нагрузок через мощность
т. м. м. Это наиболее общий случай, встречающийся
в практике проектирования, когда нужно определить
плотность тока j и индукцию В, не зная еще размеров
сердечника и трансформатора, а зная только мощность
последнего Рг (например, при определении размеров
нестандартного сердечника, § 14.5). Формулы для инже­
нерного расчета получаем на основании точных выраже­
ний (9.7), (11.13), (11.14) для величины В и (11.37), (11.38),
(11.43) - (11.47), (5.66), (5.37) для j:
всегда i1 = i2/e;
при заданном падении напряжения В= 8 8 (по табл. 14.4
и другим данным § 14.3),
.
-
о,2
ио,в
/2-О,13Рг (1-и)О,2(2-и)О,6 х
(fBs)0,6
<р~,6
а
Хk0,2(kР )Овm0,2m0,8(1-tei)Оз'мм~;
ок ~20'токтw2
1'
при заданном перегреве для ТВР В= 8 8 (по табл. 14.4 и дан­
ным § 14.3),
(14.18)
502


для ТЕР
a0,7i;0,9 /О 2
vo.1
.
ов-v-()м •
12=
'
qP ро.2го u 11;1 -u-,1.~,---о-6 х
г 'Р1kон(k,P20)'
(~)0,7 (1 \-Ei1)0,4
!J>~н7!J>2'2
Х 1+v
(1-f-ii)0,6 zo,1rno,1mu,4rnU,6 '
"с ·rок -rw2
ао,71:"0' 9 /О 2 k0, 1vo,6
Б о7rno.7rnO,2,no,1
B=б-Vi/ о м _._
он (--) • 'f'ПК 'f 'S
'f'OK ' тл.
р рО. Zго 9 PU,6 (k-. ;P2o)O,l 1 +"
zO lrn0,6rnU, 1
Г11
'
' f'C
'f'W2
Понятия ТВР и ТЕР и входящие в выражения (14.18) величи­
ны kc, kок• ао, Г, Р20. k,, Р1. В8 , !J!i• v, Б, i1, Е (вi1), z, Рг опре­
деляем по соответствующим рубрикам § 14.3, в том числе по
рис. 14.1-14 .3, табл. 14.1-14.4, выражениям (14.1) - (14.10),
(14.13) - (14.17). Подчеркнем, что коэффициент а0 для данных
типа т. м. м. и условий охлаждения есть величина постоянная и не
зависящая ни от температуры, ни от размеров (мощности). Значе­
ния а0 берутся по табл. 7.3.
Выражения для j 2 и В можно упростить, подставив
типовые значения мало влияющих на конечный результат
величин:
при заданном падении напряжения В= Bs, тл,
1. = 0 09 ,5/и4Р (fBs)B !J>ss
_!!__ •
2
'
V гр4
'•
'мм2'
20 !J>oк!J>w2
при заданном перегреве для ТВР В= Bs, тл,
-з v- ,;~· 7 (fBs)o.1s
f2=5,4·10 qptJ;15 U,40,6
Рг kон P2u
( _!i _)0,6
l+v
Х
для ТЕР
<рО,6<рО, 15 а
хпкs
-
•
rnU,4,nU,6
'
мм2 '
' f'OK 'f'W2
-
' t"0,9 /02
1
.
-
34 1о-зv
м
•
/2-
'
'
qp ---o.;r----U,Т 4 U,6 Х
Рг Р1 kоиР20
О 7 rn0,7m0,2
Х (--Б-) • 'f'ПК 'f'S
а
1+v
rn0, 1mU,4rn0,6 ' мм2'
' f'C
' f'OK 'f'W2
(14.19)
503


Здесь все величины берутся так же, как выше. Если
геометрия проектируемого сердечника близка к компромис­
сной (оптимальной) по табл. 11.1 О, вместо расчета j 2
и В по формулам (14.18), (14.19) можно пользоваться кри­
выми их зависимости от мощности, построенными для всех
типов т. м. м. при полном заполнении окна на рис. 14.4
jz, а/мнz
1/00 50
щгц
82
1
.1
--SОгц, и•О,1
----ЧООгц, ue0,05
10
зо
100 P216m
Рис. 14.4 . Зависимость оптимальной плотности тока вторичных
обмоток т. м. м. оптимальной (компромиссной) геометрии от мощ­
ности при заданном падении напряжения.
(kок=О,18--;--0,22) И 14.5, 14.6(kок=0,27-;-О,33). Все
прочие условия типовые, в приняты оптимальными в = в0
по ( 14.7)-(14.9). Опираясь на эти кривые, можно пере­
считывать величины j 2 и В с достаточной точностью на дру-
J,,а/ии 1
f=50гц
2,5
1СТ,3Т
3Т
10
'."'О 1000 Р,6а
10
100
1000 Р,8а
Рис. 14.5 . Зависимость оптимальной плотности тока вторичных
обмоток т. м. м. оптимальной (компромиссной) геометрии от мощ­
ности при заданном перегреве.
504


rие условия (не типовые) согласно ориентировочным заnи­
симостям:
при условии и === const
вв.-
.• (0,017 ..!!:__)0,8 (!!.!_J_)0,6
=
8' 12- 12 Р20о,1
1,6 50
х
( 0,22) 0,2 ф(f! •
х-
-
kон
Ф~'
при условии т= const для ТВР В=-~88 ,
. __ · •yq11 ( ао тм)о.1 ( вs t )0.15(0,011)0.6
/2-/2
--
--
--
х
\
Gtoт 50
1,6 50
р2о
(0,3) 0,4 ф(f! •
х-
--
kон Ф~'
для ТЕР
i2=i:Vq111 (~~)о,9 (4~0)0.2 (~~)0.1 х
х (0,3)0,4 ф: (~)0,7'
kон ФФ Gtoт
В=В* -( q; (~~)о,9 (4~0)0,2 х
х (~)0,6 ф: (~)0,7,
Р1
ФФ Gtuт
где r:х.0/а0т определены по табл. 14.2.
8,тл
B=Bs
ТВР
f,0
f
fO
'
'
ТВР
100
--ЧООгц
-
-50гц
1000 10000 Pr,Ba
~ (14.20)
Рис. 14.6. Зависимость оптимальной магнитной индукции т. м. м.
оптимальной (компромиссной) геометрии от мощности при пере­
греве тм = 50 град.
505


Учитывать следует только те сомножители, для кото­
рых имеется отличие от типовых условий (например, пере­
грев отличается от 50 град - пересчет ведется по сомно­
жителю ('tм/50) 0 • 9 и т. д.). Знаком * помечены величины,
соответствующие условиям построения рис. 14.4-14.6,
символом Фrр обозначена совокупность функций от изо­
бражений </Ji• входящих в выражения (14. 18), (14. 19).
Член Фrр пересчитывается в случае, когда геометрия сильно
отличается от компромиссной (табл. 11. 1), для которой
построены графики.
Для ТНЗО величина j 2 увеличивается в соответствии
с уменьшением величины k 011 • • ед по (5.55), (12. 1), (12.2).
Параметры х, у, z, от которых зависят функции </Ji, следует
выбирать оптимальными (табл. 14.5), если нет других,
особых требований. Заметим, что формулы и графики при­
ведены для величины j2; плотность j1 и средняя плот­
ность j будут существенно выше по (5.66), ибо в0 < 1
(принято в = во).
Определение электромагнитных нагрузок при известных
размерах сердечника. Этот случай носит менее общий харак­
тер, но в практике проектирования' встречается чаще, чем
предыдущий. Для данного случая величины j 2 и В уста­
новлены выражениями (9.2), (9.5) - (9.7), (9.14), (9.18),
(9.20), (5.66), (5.37), из которых с учетом (8.41) получаем
а В и Р112 при разных условиях различны:
задано и:
и
В=--88, Р112 = 2(l-и)Рг;
задано 'tм:
Рн+Рс(I)
БП
Р112= O+it)(l-l-v), Рн---Рс =fX'tмy 11•
причем для ТВР В= Bs, для ТЕР
(14.21)
(14.22)
(14.23)
(14.24)
Величины ko10 а, в, ii, v, Б, Г, р 1 определяем так же, как
объяснено в предыдущей рубрике.
506


Нужные для определения j 2 и В величины Лк (как
и k0н.a0h, е(ei1), ~. а для ТЕР - величины v= v0
и Б) рассчитаны для всех унифицированных сердечников
и занесены в расчетные таблицы П14.1 - П14.10. Заме­
тим, что величина Л 11 для данного типоразмера практи­
чески одинакова в случаях полного заполнения окна
и ТНЗО. Дело в том, что некоторое уменьшение боковой
поверхности катушки из-за уменьшения ее радиусов
закруглений (толщины ск) компенсируется дополнитель­
ной поверхностью охлаждения Л 11 по выражению (7.48)
и уменьшением перепада температур внутри катушки.
Поэтому в практических расчетах используем единую вели­
чину Л 11 , занесенную в табл. П14.1 - П14.10.
Для типовых катушек, оптимальных соотношений
е=е0итиповыхзначенийтм=50градилии=0,1при
частоте 50 и 400 гц по формулам (14.21) - (14.24) рассчи­
таны и сами значения j 2 и В. Они занесены в специаль­
ные расчетные таблицы П14.lа,б - П14.10а. Каждая из
таблиц относится к соответствующему ряду сердечников
и расположена вслед за таблицей основных размеров этого
ряда. Например, табл. П14.3 соответствует табл. П14.За,
помещенная сразу за ней, и т. д.
Просим обратить внимание: значения j 2 по
табл. П14.lа-П14.4а значительно меньше, чем при той
же мощности т. м. м. по рйс. 14.4, 14.5 . Это объясняется
влиянием геометрии сердечников: для построения рис. 14.4,
14.5 принята оптимальная (компромиссная) геометрия по
табл. 11.1; у нормализованных сердечников ШЛ (Ш), ПЛ,
ОЛ, ТЛ геометрия иная, в частности значительно больше
параметры х - см. условия (6.5), (6.4). Влияние геометрии
на величину j подробно анализировалось в § 11.7.
Сравнивая табличные значения j 2 с другими данными,
нельзя забывать также, что это именно величины j 2 , кото­
рые при взятом соотношении е = е 0 принципиально мень­
ше, чем j1, и значительно (i1 = j2/e, е = е0<1, очень
грубо j1~ 1,4 i2).
14.5 . Onpeдe.tteuue осиовиьtх раамеров
cepдe1tuuнa при его свободном въtборе
В большинстве случаев пользуются унифицированными
рядами сердечников (§ 14.6). Сердечник произвольных
размеров проектируют обычно для весьма больших т. м. м.,
507


не укладывающихся в нормализованные ряды, а также
при необходимости получить сердечник вполне определен­
ной нестандартной формы или спроектировать наиболее
оптимальный т. м. м. для заданных условий. Последнее
особенно важно для т. м. м. ограниченной номенклатуры,
но выпускаемых массовыми партиями (например, т. м. м.
наименьшей стоимости для телевизоров, радиоприемников
и другой бытовой аппаратуры). Точно рассматриваемая
задача решается по обобщенной методике расчета (§ 13.2,
часть 2). Здесь изложим инженерный метод решения.
Предполагаем, что тип и конструкция трансформатора
уже выбраны проектантом (§ 14.2). Задача - определить
толщину и ширину стержня, ширину и высоту окна сер­
дечника: а, Ь, с, h (рис. 5.6).
Дело сводится к нахождению произведения ScSoю кото­
рое затем разбивается на искомые размеры Sc = аЬ,
Sок = ch. Используем выражения (14.11) и (14.14):
_
срРг (1 +ei1)-102
4
ScSoн - 4,44{kckoкi2B ' СМ •
(14.25)
Используя геометрические изображения fPs и fРою нахо­
дим отсюда сразу
-.
4/ cpPг(I+ei1)·102
а=V444fkk ·в
• см,
•
с ок/2 (j)s(j)oк
(14.26)
и с=ха, Ь=уа, h=Za.
Здесь j 2 и В берем по данным§ 14.4 (формулы (14.18) -
(14.20), рис. 14.4, 14.5), остальные величины, в том чис­
ле х, у, z,- по указаниям § 14.3 так же, как в форму­
лах (14.18), (14.19), ср - с учетом рис. 14.3 и выраже­
ний (14.15) - (14.17).
Теперь для получения оптимального решения доста­
точно выбрать оптимальные значения х, у, z (табл. 14.5),
от которых зависят функции fРон и <р., входящие в форму­
лу (14.26) и выражения для определения j 2 и В. При реше­
нии в виде (14.25) разбивка произведения ScSoк должна
быть сделана так, чтобы получить параметры х = с/а,
у= Ь/а, z = h/a опять-таки оптимальными в заданном
смысле. При желании придать сердечнику какую-либо
особую форму значения параметров х, у, z выбирают в соот­
ветствии с поставленной целью.
Для самых ориентировочных, грубых прикидок можно
пользоваться соотношениями (тм -~ 50 град)
ScSoк = Рг (50 Щ) И ScS 011 = 0,2 Рг (400 Щ). (14.27)
508


В серьезной инженерной практике, однако, эти соотно­
шения могут рассматриваться только как некоторые отправ­
ные точки, не более.
Вместо нахождения ScSoн или а по выражениям (14.25),
(14.26) можно определить нужные размеры через удель­
ный объем т. м. м. v, минуя промежуточные вычисления j 2
и В. Для этого находим э = v по (9.54), (9.57) или (9.60)
и затем V = vРг, а= Ji"V!q>~, где q>v берем по табл. 5.4 .
Определяя размеры сердечника, приходится пользо­
ваться промежуточными формулами, различными для слу­
чаев и = const и тм = const. Когда наиболее жесткое
из этих условий заведомо известно, не представляет труда
выбрать и соответствующие расчетные формулы. Когда
же это неизвестно, приходится просчитать оба случая
и выбрать, как более жесткое, решение, приводящее к худ­
шему конечному результату (больший вес, объем или стои­
мость трансформатора - в зависимости от поставленных
требований); о выборе режима ТВР или ТЕР при тм =
= const см. § 14.3.
Примеры расчета
t. Найти основные размеры ШС для анодно-накального т. м. м.
наименьшей стоимости с четырьмя обмотками при частоте 50 гц,
допустимом падении напряжения и= 0,1 и следующих данных:
одна вторичная обмотка нагружена на мостовой, другая - на двух­
полупериодный выпрямитель со средней точкой, U 21 = 210 в,
121 = 0,02 а, U22 = 250 в, 122 = 0,016 а; у накальных обмоток
U2з= 6,3в,123= 0,5а,U2t. = 5в,/24= 0,7а;стальЭ42,обмотки
медные, прочие условия типовые.
Определим исходные величины(§ 14.3). Мощности: Р21 = 210 х
Х 0,02 = 4,2 ва, Р22 = 250·0,016 = 4 ва, Р23 = 6,3·0,5 = 3,15 ва,
4
Р2"=5·0,7=3,5 ва, Р2=~Р21=4,2+4+3,15+3,5~
1
,:::, 14,9 ва; по выражениям (14.13) kвi = l, k8 2 = 0,71, kвз = l,
k8t.= 1и Рг= /2 (14,9+l·4,2+0,71 ·4+l·3,15+l·3,5)=
= 14,3 ва.
По указаниям § 14.2 выбираем БТ как наилучший при задан­
ных условиях. По табл. 3.2 (§ 3.1) толщина стали 0,35 мм и по
табл. 14.l kc = 0,93, по рис. 14.1 k0н = 0,26, по выражениям
(14.10) и (14.15) 8 =Во~ 0,85, 1+ei1=1,85, Ср = 1 + 2 (l~O,l)
= 1,045, по (14.18) при и= coпst В= 88 •
Поскольку рис. 14.4 построен при типовом условии 8 8 = 1,6 тл,
а в нашем случае для горячекатаной стали по табл. 14.4 8 8 =
= 1,15 тл, то, взяв по рис. 14.4 величину ir = 2,25 а/мм2 , пересчи­
таем ее в соответствии с выражением (14.20): j 2 = 2,25·(1,15/l,6)0 • 6 =
= 1,8 а!мм2 • Теперь по (14.25) находим
509


1,045· 14,3· 1,85· 102
5с5ои= 4,44·50·0,93·0,26· 1,8· 1,15 25 см4
(по прикидочной зависимости (14.27) получили бы 14,3 см4).
Для распределения величины ScSoи между Sc и Sои определяем
по табл. 14.5 параметры практически оптимальной геометрии:
х=0,5;у=2,z=1,3,потабл.5.4:
1Po 11 =XZ=0,5· l,3=0,65, !р8 =у=2,
IРои=Sои = 0,65 ~О33·
QJs
Sc
2
1'
-Vr su11sc -у о,25 -8 7 2
Sc --
-
-
,
СМ,
Sщi/51•
0,33
25
s0и =8;7=2,9 см2.
Отсюда по формулам табл. 5.2 -5 .4
-
-.fSc--.
/8,7-21
а-v у -v-2-- ' см.
По формуле (14.26) получили бы сразу
V 1,045·14,3·1,85·102
а-= 4,44·50·0,93·0,26· 1,8· l,15·2 ·0,65 = 2 •1 см.
По выражениям (5.58) с = ха = 0,5·2,1 = 1,05 см, Ь = уа =
= 2·2,1=4,2см,h=za=1,3·2,1=2,7см.
В случае стали Э320 по табл. 14.4 принимаем 8 8 = 1,3 тл,
по рис. 14.4 и выражению (14.20) j 2 = 2,25·(1,3/l,6)0 •8 = 2 а/мм 2
и по (14.26) пересчитываем а:
4/ 18 115
а=2,1 v Т.гt.з=l,95~2 см;
отсюдапо(5.58)с=О,5·1,95~1см,Ь= 2·1,95~4см,h= 1,3х
х1,95~2,5 см.
По условиям (5.91) Цс = 0,045, Ци = 0,24 коп/г (провод ПЭЛ)
и по формулам табл. 14.9 . помещенной в § 14.7, находим:
510
С11 = 1-0,07 = 0,93 СМ,
sc = 2·4 = 8 см2, 10= 2·(1+2,5)+2п/2= 10,7 см,
Sои= 1·2,5 = 2,5 см2,
lw = 1,1 (2·2 + 2·4 + 1t·0,93) = 16,3 см,
Vc = 8·10,1 = 81 см3, Vи = 2,5·16,3 = 41 см3,
G0 = 0,93·7,65·81 = 580 г, G11 = 0,26·8,9·41 = 94 г,
Цс = 0,045·580 = 26 коп, Ц11 = 0,24·94 = 23 коп,
G=580+94=674г,Ц=23+26=49коп.


~. Наl!:ти основные размеры JIC из стали ЭЗ2() для низковольт·
ного трехобмоточного т. м. м. наименьшего веса мощностью Р2 =
= 550 вас медными обмотками при частоте 50 гц и перегреве 50 град.
Все условия типовые.
Согласно указаниям § 14.2 выбираем СТ как обладающий наи­
меньшим весом и по табл. 3.2 (§ 3.1) - толщину стали 0,35 мм.
Исходные расчетные величины (§ 14.3): по выражению (14.13)
приk11=1Рг=Р2=550ва,потабл.14.1kc=0,93,по
рис. 14.1 k 0и = 0,34, категория трансформатора - ТВР, по (14.10)
Е=Ео=0,85и1+Ei1=1,85,порис.14.3Ср-1,02,по
рис. 14.5 j2 = 1,95 а/мм2, по рис. 14.6 В~- 88 и по табл. 14.4
88 = 1,65 тл.
По (14.25) находим
1,02·550·1,85· 102
ScS>И= 4,44·50·0,93·0,34·1,95·1,65 = 485 СМ 4•
Для распределения величины ScSoи между Sc и s0 н определяем
по табл. 14.5 параметры практически оптимальной геометрии:
х=1,1,у=1,6,z=2,потабл.5.4ср8=у=1,6,Сf!ои=xz=
=
1, 1 ·2 = 2,2, Сf!ои/ср8 = S0и/S8 = 2,2/1,6 = 1,37, Sc = V 485/1,37 =
=
18,8 см2 , Sои = 485/18,8 = 25,8 см 2 • Отсюда по формулам
табл. 5.2-5 .4
"/S: "/ 18,8 343
а= v-= v --г--в= ' см.
у
'
По формуле (14.26) получили бы сразу
"/
1,02°550·1,85· 102
а= Jt 4,44·50·0,93·0,34·1,85·1,65·1,6·2,2 3
•
43 см.
Повыражениям(5.58)с= ха = 1,1·3,43= 3,8см,Ь= уа = 1,6 ><
Х3,43= 5,5 см, h= za = 2·3,43=6,85 см. По сортаменту
(табл. П3.1) окончательно принимаем Ь = 5,6 см и, соблюдая
условиеScSoи= const, а = 3,4см, с= 3,8см,h= 6,8см,Сн=
= 1,9 см.
Сравним результаты с более точным расчетом, если е, i1 , j 2
брать не указанными выше, а более точными путями. Так как для
СТ по (5.46) Сн = с/2 и Хн= х/2 = 0,55, получаем по (14.7)
"/
1+1,6
Ео= V 1 +1,6+n·0,55=0, 78 •
по рис. 14.2 при Р50 /60 = 550 i1 = 1,025, отсюда ei1 = О,78·1,025=
=
0,8, 1 + ei1 = 1,8 (принималось 1,85); для расчета j 2 находим
по табл. 5.4 при полученных выше х, у, z, хн, ср8 , Сf!он и Zн :::::: z,
~=О:
IJJc= 1,6 [2 (1,1+2)+nJ=15,
Cf!w=l,l [(2+2·1,6+n·0,55)]=7,6,
(
1+2·1,8)
1JJw2= 1,1 2+2· l,6+n·0,55 1 + 1,8
=8,8,
511


?622
7.Фе Vc
15
g
Фк=' .' =16,'IРк=v;=16,7=0,'
1Рпс=2· 1,6 (l ,I +n)+2(2·1,1+n)=24,3,
1Рпк=2·2[2n·0,55+1,6+21+2,8·0,55(n·0,55+1,6+2)=36,6,
~ = IРпс/IРпк = 24,3/36,6 = 0,66;
по (5.28) и табл. 14.3 и П3.3 p1 =kppi=1,5·0,7=1,05 вт;кг
и по формулам (14.3) и (14.4) при т1 =1
=1 2 1,05.1,в52у55о о 9,1п~о 64
'V
'
100· 1·1
'
v
-
'
'
по (14.1) былобы-v0 = 1+о,66-0,2·0,662 =1,57 (так как v=0,64< v0,
режим ТВР выбран правильно),
Б166-. /
0,64+0,6
=
+о, v i+o,2 .0,66 .0,64 =l+o,66·1,07=1,71;
по (14.19) определяем i2 при Qp= 1, Р20=0,0175:
.
_
500,7
(50·1,65)0,15 ( 1,71 )О,6
12= 5,4 · 10 3 ·l · 5500.15 0,340,4.0,01150,6 1+о,64
х
36 50,6·1 60,15
х 2:20,4.8;80,6
2,1 а/мм2.
Результат, близкий к прежнему, поскольку условия построения
кривых на рис. 14.5 близки к условиям данного конкретного расчета.
Теперь можно уточнить величину SсВок по (14.25): ScSoк = 485 Х
х (1,95/2, 1) = 450 см4.
3. Тот же случай, что в предыдущем примере 2, но тм =
= 40 град и провода не с эмалевой, а с волокнистой изоляцией.
В данном случае меняются величины k 9 н и j2koк· По табл. 14.2
выражениям (14.3), (14.20) получаем k 0 н/k 0 к т = 0,85, новые
значения v = 0,64·(50/40)2 V1/0,85 = 1,1 (так как v < v0 , режим
ТВР сохраняется), k0к = 0,85 Х 0,34 = 0,29, j 2 =2,1 (:~) 0'7х
( 0,34)0,4
Х 0129 = 1,95 а/мм 2 . Поэтому согласно (14.25) новое значе-
450 о'34 1'95
ние ScSoк составит · 0
,
29 · 1;"6
= 640 см4• Далее - действия,
как и в предыдущем примере.
4. Тот же случай, что в примере 2, но расчет выполнить при
неполном (оптимальном) заполнении окна. По табл. 14.2 новое
значение k 0 к = 0,7 ·0,34 = 0,24; согласно примечанию 5 к табл. 14.5
х ~ 1,1 ·1,4 ~1.5, Хн~ 0,712,5
= 0,55; прежние значения у= 1,6,
z~Zн=2, <р8=1,6. Находим:IРок=1,5·2=3,IPc=1,6Х
Х[2(1,5+2)+n]=16,3;при~~0,8(§7.7)IРпк=2·2[2nХ
х0,55+ 1,6(l+ 0,8)+ 2)+ 2,8·0,55(n·0,55 + у+2)= 41,7;
остальные геометрические величины практически прежние. Так
как произведение kокlРок тоже не изменилось, согласно форму-
512


Jte (14.19) плотность тока j 2 изменится только из-за изменения вели­
чины IРпк и составит
'-195(41•7)0
'
6-21/2
.
/2-
,
3616
-
,
амм,
а согласно формуле (14.26)
а~3,4 v12~15 ~3,3см.
ОтсюдаЬ= 1,6·3,3 = 5,26см,с= 1,5·3 ·3 = 4,95см,h= 2·3,3 =
= 6,6 см, ск = 0,55 ·3,3 = 1,8 см. По сортаменту (табл. П3.1)
Ь = 5,6 см, и, сохраняя ScSoк = coпst, окончательно принимаем
а=3,2см,с=4,8см,Ск=1,8см,h=6,6см.
Подсчнrаем по формулам табл. 14.9 (§ 14.7) или по табл. 5.4, что
принципиально безразлично, веса и стоимости материалов в вариантах
полного (пример 2) и оптимального неполного заполнения, т. е. ТНЗО
(данный пример):
sc, см2
lc, см
Sою см•
lw, см
Ус, смз
Vк, смз
Сд
Полное заполнение
3,4·5,6=19
2 (3,8+6,8) +n·3,4=31,9
3,8·6,8=25,9
1,1 (2·3,4+2·5,6+n·l,9)=
=26,4
19·31,9=607
25,9·26,4=684
0,93. 7,65°0,607 = 4,32
О,34·8,9°0,684=2,06
4,32+2,06=6,38
тнзо
3,3·5,6= 18,5
2 (4,8+6,6)+n·3,3=33,1
4,8·6,6=31,6
1,1 (2·3,3+2·5,6+n·l,8)=
=25,9
18,5-33,1 =614
31,6-25,9=820
2ск =~=075
с
4,8
'
0,93. 7,65-0,614 = 4,37
0,75·0,34·8,9·0,82= 1,85
4,37 + 1,85 = 6,22
По выражениям (5.91) Цс=О,85, Цк=3,6 руб/кг (провод ПЭВ),
отсюда получаем
цс. руб.
Цк, руб.
Ц, руб.
0,85°4,32=3,68
3,6.2,06 = 7 ,40
3,68+ 7,40= 11,08
0,85. 4,37 = 3,72
3,6 · 1,85 = 6,65
3,72+6,65=10,37
Как видим, у ТНЗО минимум веса сохранился, но при этом удалось
стоимость материалов Ц сократить на 6%, а расход меди-на 10%.
5. Найти основные размеры ленточного сердечника для тороидаль­
ного т. м. м. наименьшего веса мощностью 225 га при частоте 400 гц.
Все условия типовые (в частности, Тм = 50 град). По табл. 3.2 толщина
стали 0,15 мм. Исходные величины дяя расчета (§ 14.3): по табл. 14.1
kc=0,9, по выражению (14.13) при k8 = 1 Pl'=P2 =225 ва, категория
трансформатора-ТЕР, по рис. 14.1 k011 =0,22, по (14.10) е=е0 =0,85
33-516
513


й l+ei1 =l,85, по рис. !4.3 Cp=l,01, по рис. 14.5,а i 2 =2,5 а/мм'i.,
по рис. 14.6
В= 1,15 тл (так как В< 8 8 = 1,6 тл, режим ТЕР выбран пра­
вильно), по табл. 14.5 параметры оптимальной геометрии х = 1,8,
х2
у= 0,8,потабл. 5.4(Ps= у = 0,8,ср0и=л4=2,52.
По формуле (14.26) находим
V 1,01·225·1,85°102
2
а=
-- --
.
,14 см.
4,44 -400 ·0,9 .0,22·2,5·1, 15· 0,8 ·2,52
По выражениям (5.58) с = d = ха = 1,8·2,14 = 3,85 см, Ь =
=уа= О,8·2,14 = 1,71 см. По сортаменту (табл. П3.1) Ь = 1,8 см,
и, сохраняя ScSoн = coпst, принимаем а = 2 см, с= d = 3,9 см,
D=d+2а=3,9+2·2=7,9см.
Расчет по формулам табл. 14.9 (§ 14.7) дает веса: Gc = 460 г,
Gи=260г,G=460+260=720г.
6. Найти основные размеры ленточного сердечника для трех·
фазного т. м. м. наименьшего веса мощностью 225 ва при частоте
400 гц. Слоевая изоляция обмоток - пленочная, охлаждение
-
обдувом со скоростью 0,5 м/сек, сталь - Э350, все остальные усло·
вия типовые, в частности •м = 50 град.
По табл. 3.2 толщина стали О, 15 мм. Исходные расчетные вели­
чины (§ 14.3): мощность на одну фазу Р2 = 225/3 = 75 ва, по выра­
жению(14.13)приk8 = 1Рг=Р2 =75ва,потабл.14.1k0= 0,9,
категория трансформатора - ТЕР, по рис. 14.3 ср = 1,025, по
рис. 14.2 i 1 = 1,03; параметры оптимальной геометрии по
табл.14.5:х=2,у=1,6,z=2,5;потабл.5.4ср8=у=1,6,
ср0и=1/2xz= 2/2·2,5 = 2,5, для 3Т по(5.46)Си=с/2 и Хн =
-./
1+1,6
= х/2=2/2=1, по (14.7) е=е0=V1+116+л·l=0,84,
1+ ei1 = 1+ 0,84·1,03 = 1,87.
Отличия от типовых условий приводят к изменению (по срав·
нению с типовыми) величин kон• а0 и следовательно
и j2 , В. По табл. 14.2 при пленочной изоляции k0и/k0и т = 1, 1,
по табл. 14.2 и рис. 7.15 при заданном обдуве а0/а 0 т = 1,6. С уче·
том этих отношений находим: по рис. 14.1 k 0 и = 0,27·1·1 = 0,3,
по рис. 14.5, 14.6 и формулам (14.20) j 2 = 2,3·1,6°•7 = 2,3·1,4 =
= 3,2 а/мм2, В= l,l ·l,6°•7 = 1,1 ·1,4 = 1,55 тл (так как В<
< 8 8 , режим ТЕР выбран правильно). По формуле (14.26) опреде­
ляем
а= 1:/
1,025°75·1,87·102
=l,l см.
,.,
4,44. 400 -0,9·0,3·3,2·1,55· 1,6 .25
По(5.58)с=2·1,1 =2,2см,Ь= 1,6·1,1 = 1,76см,h= 2,5Х
Х 1,1 = 2,75 см, ScSoи = l,l·l,76·2,2·2,75 = 11,7 см4 (по прики­
дочной формуле (14.27) имели бы ScSoи = 0,2·75 = 15 см4). По сор·
таменту, табл. П3.1, Ь = 1,8 см, и, сохраняя ScSoи = coпst, берем
а=1,1см,с=2,2см,h=2,7см.
7. Тот же случай, что в предыдущем примере, но f = 1000 гц.
По табл. 3.2 берем толщину стали 0,08 мм, по табл. 14.1 kc = 0,85.
По выражениям (14.20) вследствие изменения величин f и Р1 изме­
нятся также j2 и В.
514


Найдем Р1 (§ 14.3): Р1 = kФpkppi; kФр = 1,2, по табл. 14.3
kp = 1,45, по табл. П3.4 Pi = 30 вт/кг, отсюда р1 = l,2·1,45·30 =
= 52 вт/кг (при f = 400 гц было р1 = 13 вт/кг). Прежние значе­
ния j 2 = 3,2 а!мм 2 , В= 1,55 тл пересчитываем по (14.20) и нахо·
дим:i2= 3,2(14~~О)0'2
·(~;)0'1
= 3,2·1,2·0,87 = 3,4 а/мм2,
-
( 1000 )0,2 (13)0,6
В= 1,51> 4ОО
•
52
=
1,55•1,2 ·0,44 = 0,82 тл. В СООТ·
ветствии с новыми значениями f, kc, В, j 2 по формуле (14.26) рас­
считываем или пересчитываем прежнее значение и находим
,
4/ 400 0,9 4,6 1,62
a=l,l v lOOO'o,85°4,8°0,86= 1
•
02 см,
Ь = 1,6·1,02 ~ 1,6 см (имеется в сортаменте, табл. П3.1), с=
= 2·1,02 = 2,05 см, h = 2,5·1,02 = 2,55 см. Сохраняя ScSoк =
= coпst,
принимаема=1см,с=2см,h=2,75см.
1.J. .6 . Rъtбор 11uифицироваипого сердеч1tuиа
Выбор унифицированного ряда. Прежде всего необхо­
димо остановиться на том или ином ряде сердечников,
если он не предписан заведомо (для какого типа т. м. м"
ленточные или шихтованные сердечники, для какого усло­
вия оптимизации). Это можно сделать по материалам
§ 14.2, 6.5 (табл. П6.8). Если выбран ТТ или ЗТ, то пред­
определен и выбор ряда сердечников - ОЛ по табл. П14.3
или ТЛ по табл. П14.4. В случае же выбора БТ или СТ,
ввиду наличия нескольких нормализованных рядов сер­
дечников для этих типов т. м. м" необходимы дополни­
тельные рекомендации. Если не довлеют какие-либо
иные требования (например, унификации с другими раз­
работками), то для высоковольтных СТ выбираем ряд ПЛВ
по табл. П6.3, для низковольтных БТ и СТ - ряд по ука­
заниям табл. 14.6.
Выбор типоразмера сердечника для любых условий про­
ектирования. Для каждого нормализованного сердечника
можно заблаговременно рассчитать ту максимальную
габаритную мощность Рт. которую будет иметь трансфор­
матор, спроектированный на данном сердечнике. Для этого,
используя зависимость (14.14), обратимся к основным
функциональным уравнениям (9 .16), (9 .23), (9 .27), полу­
ченным в гл. 9 для разных условий проектирования (зада­
но и, задано 'tм - ТВР или ТЕР). Действительно, для
известного типоразмера сердечника все величины, входя-
33* 515


Таблица 14.б
Рекомендации по выбору сердечников д.пя ВТ и СТ
Видт.м.м.
Рекомендуемы!! ряд для требований
наименьшего веса
иаименьшеl! стоимости
Тип Сердечник
при частоте, гц
при частоте, гц
50
1 ~400
50
1
400
БТ
шс
Ш2, Шl
ШI, Ш2 УШ,Ш2,ШI Ш2, ШI
лс
ШЛМ,ШЛ шл
ШЛР,ШЛМ шл
ст 1ЛС
1 ПЛМ, ПЛ 1ПЛ
1 ПЛМ, ПЛ 1ПЛ,ПЛР
Пр им е ч а ни я: 1. Ряды расположены в порядке предпочтительности
применения, кроме алюминиевых т. м. м. наименьшего веса, где порядок об­
ратны!!.
2. Ряды приведены в следующих таблицах: Ш1-П14.1, Ш2-П14.10,
УШ-П14.9, ШЛ-П14.1, ПЛ-П14.2, ШЛМ-П14.5, ПЛМ-П\4.6,
ШЛР-П\4.7, ПЛР-П14.8.
3. При использовании рядов Ш, УШ, ШЛ, I1Л и частично ШЛМ целесооб­
разно применять метод неполного заполнения окна катушкой, особенно при ча­
стоте 50 гц (см. гл. 12).
4. Рекомендации по стоимости даны для случая сердечников из электротех­
нической стали.
5. См. также табл. Пб.8.
щие в эти уравнения, легко определить: базисный раз­
мер а известен, известна и геометрия сердечников (х, у, z),
а следовательно, и все функции <i'i по табл. 5.4. Коэффи­
циент kон определяем по выражению (5.55), где при пол­
ном заполнении окна ел = 1, а для ТНЗО ел = ело по (12.1)
или (12.2). При известных размерах и геометрии легко
рассчитываются и все другие величины (в = в 0 , i 1, v, Б,
Г, р1 , ер) в соответствии со сказанным в § 14.3 .
Отдельно скажем о коэффициенте теплоотдачи а.. Здесь
фигурирует его реальная величина при нужном перегреве
для данного типоразмера сердечника. Если задан пере­
грев 50 град, тр а. = a. 0h и берется прямо по табл. П14.1-
П14.10. Если перегрев или другие условия отличаются
от типовых, величину а. пересчитываем в соответствии
со сказанным в § 14.3 .
Мощность Рт назовем габаритной мощностью сердечни­
ка· (типоразмера сердечника), понимая, конечно, что это
мощность трансформатора на данном сердечнике. Мощ­
ность Рт можно вычислить не только по функциональным
уравнениям, но и по формулам (14.11), (14.14), с проме­
жуточным вычислением электромагнитных нагрузок j 2 , В
по формулам (14.21) - (14.24), приведенным в § 14.4,
516


поскольку величины Sc, Sон известны (они для каждого
типоразмера помещены в таблицах рядов сердечников).
Зная величину Рт для каждого сердечника, достаточно
подобрать из выбранного ряда сердечников такой типо­
размер, чтобы в наибольшей степени выполнить условие
Рг =Рт
(14.28)
(при ограничении снизу Рг-< Рт), где требуемая габарит­
ная мощность т. м. м. Рг определяется по выражению
(14.13).
Если проектирование систематически ведется для одних
и тех же условий ('t'м = const, и = const, f = const и т. д.),
величину Рт можно рассчитать один раз и занести в таб­
лицы рядов сердечников (см. следующую рубрику). Однако
наша задача сейчас шире - дать конкретный материал
для выбора сердечника при любых заданных условиях.
Эту задачу можно решить также на основе функциональ­
ных уравнений, если вместо мощности Рт ввести обобщен­
ный расчетный критерий Cr. Его определяет расчетчик
по приводимым ниже выражениям, выбирая сердечник
по условию, аналогичному (14.28),
Cr =Сrт (Cr<.Crт),
где Сrт- равнозначный критерий, рассчитанный для каждого
типоразмера сердечника.
Критерии Cr и Сrт находим из основных функциональ­
ных уравнений (9.16), (9.23), (9.27).
Значения Cr т для случаев полного заполнения окна
и ТНЗО рассчитаны и занесены для унифицированных
сердечников в специально составленные для всех рядов
сердечников табл. П14.1а - П14.10а, помещенные в при­
ложении вместе с табл. П14.1- П14.10 (как разъяснено
в конце § 14.4). Это сделано по формулам:
задано и
Сrт=~-1- s~Soн •
k"P20 1 +ei1 lwз '
задано 't'м для ТВР
Cr: = 4,44 -. / cxohkoн S -. / ВонБПн
т V5QV Р20 сV lwa
'
задано 't'м для ТЕР
l
С
4,44
-. / kонVvБJJ-. /Фо-;
Гт= VlOV50 tXohV Р20 I+v
нV Gclw2. J
(14.29)
517


Все входящие сюда величины определены в соответ­
ствии со сказанным выше. Расчетчику остается только
рассчитать по достаточно простым выражениям крите­
рии Cr и сопоставить их с табличными значениями Cr т·
Если ему при этом неизвестно заведомо, какое условие
является более жестким - заданные перегрев (1ВР) или
падение напряжения и, то необходимо рассчитать значе­
ния Cr для обоих условий. Условие, которое приводит
к большему типоразмеру сердечника, и является более
жестким, определяющим дальнейший расчет. О режимах
ТВР и ТЕР см. § 14.3, 14.7.
Выражения для расчета критерия Cr таковы:
при заданном падении напряжения
С
Рг
kпк т Р20
Г= lOu(kcfB8 ·l0-2) 2 ~ 0,0175
'
при заданном перегреве:
для ТВР (В= В8)
(14.30)
срРг -VO +v) k..: ( г )Б/
Cr=
-:;--м 8V(1 + i1) (1 + ei1) Х
Vqp(kcfBs·I0-2) •
(14.31)
для ТЕР (В< Bs)
Cr= срРг -V~ аоhт (_!__)Б/4 V(l -t-i1) (1 -j -ei1) Х
q~kcf/lOO CXoh 't'м
(14.32)
где koнlkoк т. aohlaoh т - отношения коэффициентов
k 0 ю ао в реальных условиях к их типовым величинам
(по табл. 14.2); Б 0 вычислено при v = v0 ; л изменяется'
от 0,5 до 1, возрастая в этих пределах по мере роста час­
тоты, скважности, мощности; Б 0 , Бт берутся при типовых
условиях.
Размерности: для Рг - ва (вт), В
-
тл, f- гц,
Р1 - вт/кг, 't'м
-
град; и, kc, ер, qp, v, в, i1, k..:, Г - отн. ед.
Все величины, входящие в формулы (14.30) - (14.32),
берутся, как изложено выше в § 14.3 и 14.4, в частности,
по следующим выражениям, таблицам и рисуш<ам: Рг -
(14.13), ер - (14.16), (14.17) и рис. 14.3, В - табл. 14.4,
518


k0 - табл. 14.l, Pt - табл. 14.3, для ТВР Vтвр - (14.3),
i1 - (14.5), (14.6) и рис. 14.2, Б, Б0 - (14.4), в= в0
или вi1 = в0i1 - (14.7) - (14.9). Значения в0 (в0i1), Б0
можно брать и непосредственно по табл. П14.1-П14.10.
Мы видим, что в выражениях для I<ритериев Cr осtав­
лены только те величины, которые прямо заданы расчет­
чику (j, и, Тм, Рг и др.) или легко рассчитываются в функ­
ции заданных величин (ер, v, в и др.).
Вместо полного расчета величин Gr по выражениям
(14.30) - (14.32) можно рекомендовать и такой путь, более
простой, если от типовых отличаются лишь отдельные
величины: по одной из табл. П14.1а - П14.10а находим
условный сердечн.ик при заданной мощности Рг. но для
типовых условий, соблюдая Рг-< Рт, для этого сердечника
из той же таблицы берем величину Gr т. находим для типо-
вых условий Gr* = Gr т ;; , а затем пересчитываем эту
величину Gr* на нетиповые условия в соответствии
с (14.30) - (14.32). Например, f = 50 гц, Рг = 400 ва
(ТВР), тм. = 75 град, остальные условия типовые. Нужен
сердечник ШЛ. По табл. П14.1а для сердечника ШЛ32 х
Х 64 Рт= 450, Grт= 160. Поэтому при Рг = 400 Gr* =
400
•
= 160· 450 = 142. В соответствии с (14.31) Gr. тм 01s;
делаем соответствующий пересчет и находим, поскольку
типовое значение 't'м = 50 град:
Gr = Gr* (50/тм) 518 = 142 (50175) 518 = 11 О.
Выбирая по табл. П14.1,а = П14.10,а на основании
полученных значений Gr нужный сердечник, расчетчик
одновременно определяет получаемую степень заполнения
окна ел и вес Gн • • ел при сохранении заданных и или
тм (поскольку лишь в частном случае, когда Gr = Gr т.
ел = 1). Это делается по формулам (14.34), помещенным
в § 14.7 . Возможен также в соответствии со сказанным
в гл. 12 выбор неполного оптимального заполнения (ТНЗО).
Случаи ел = 1 и ТНЗО являются крайними реальными
случаями выбора сердечников. В целях ориентировки
в таблицах для обоих этих случаев приведены не только
значения Сrт, но и вес меди Gн и суммарный вес меди
и стали G.
Выбор типоразмера сердечника для типовых условий
проектирования. Здесь уже вместо критерия Сrт(Сг)
519


можно пользоваться непосредственно мощностью Рт (Рг).
Она рассчитывается для заданных типовых условий в соот­
ветствии с изложенным в начале предыдущей рубрики.
Для наиболее распространенных условий и= 0,1,
f=50гц(заданои)или't'м=50град,f=50и400щ
(задано 't'м) рассчитанные мощности Рт занесены наряду
с критериями Сrт в прежние таблицы рядов П14.lа -
П14.10,а (приложение). Все прочие условия приняты так­
же типовыми, в частности обмотки - медными. Там же
приведены для всех типоразмеров сердечников рассчитан­
ные при типовых условиях по выражениям (14.21) - (14.24)
плотность тока j 2 и индукция В. Значения Рт и j 2 даны
раздельно для случаев полного заполнения окна и непол­
ного (оптимального) заполнения - ТНЗО.
Расчетчику остается сопоставить требуемую ему мощ­
ность Рг, определенную по выражению (14.13), с мощно­
стью Рт и выбрать из желаемого ряда наиболее подходя­
щий сердечник, в том числе и для случая ТНЗО. Для
этого достаточно соблюсти условие (14.28) Рг ~ Рт при
ограничении Рг-< Рт. О ТНЗО см. подробнее гл. 12,
§ 12.5. Однако не только у ТНЗО, а во всех случаях,
когда Рг <Рт (и= const, 't'м = const), ед< 1. Поэтому
по (14.34), § 14.7, находим Сд и затем Gи • ·ед.
Еще раз о выборе ряда. По таблицам П14.lа - П14.10а
можно практически сопоставить различные типы т. м. м.,
сравнив их вес G = Gc + Gи. Такое сопоставление при
одинаковой мощности сделано в табл. 14.7 для малых,
больших и средних т. м. м. на частоту 50 и 400 гц. Хотя
такие конкретные показатели в известной мере искажают­
ся неоптимальностью геометрии и ее колебаниями внутри
группы ряда, совершенно явственно просматриваются
результаты, установленные при теоретическом анализе
в§ 11.11.
У малых т. м. м. (и= const) лучше БТ, в остальных
случаях - СТ. ТТ близки по весу к СТ. Всем типам
(исключая lCT) уступают 3Т, кроме случая малых т. м. м.
при условии и = const, f = 50 щ. Применение при час­
тоте 50 щ сердечников ШЛ, ШЛМ, ШЛР для БТ и ПЛ,
ПЛМ, ПЛР для СТ приводит примерно к одинаковому весу,
но по стоимости и расходу проводов (меди) лучше ШЛМ,
ШЛР; ПЛМ, ПЛР. Сердечники УШ по сравнению с Ш
дают тот же эффект, но при большом проигрыше в весе
(кроме малых т. м. м.). Виден также эффект по снижению
520


Q1
~
-
Ча-
стота,
гц
50
400
Табл.ица 14.7
Вес различных типов т. м. м. с раЗJJИчными сердечниками ори одинаковой мощности
и типовых условиях (:кz)
вт
ст
тт
Мощ-
Условие
ность,
проектиро-
[ 1 1ШЛМ 1ШЛР
1
ПЛМ 1
вт
вания
УШ
ш
шл
пл
ПЛР
ол
30
и=О,l
1
1
0,65 0,65 0,68 0,67
-
0,69 0,75
100
2,5
2,0
1,55 1,5
-
1,3
1,3
1,3
1,5
'tм=50град
400
9,3
6,1
5,5
-
-
4,5
4,8
4,7
4,6
30
-
О,14 о'11
-
-
О,1
-
-
0,09
100 'tм=50 град -
0,54 0,37
-
-
0,28
-
-
0,32
400
-
2,4
1,5
-
-
1,25
-
-
1,2
зт
тл
0,62
1,6
5,7
0,13
0,42
1,8
1


веса при использовании ленточных сердечников (ШЛ)
по сравнению с шихтованными (Ш).
Примеры расчета. Для тех же примеров, что рассмотрены
в§ 14.5, и других случаев выберем не произвольные, а унифициро·
ванные сердечники.
1. Для примера 1 из§ 14.5 выбрать унифицированный сердеч·
ник из стали 9320. Прежние данные: f = 50гц, и = О,1, Рг =
=
14,3 ва, kc = 0,93, тип т. м. м.- БТ как лучший при условии
и = coпst, Цс = 0,045 коп/г, lfн = 0,24 коп/г, все условия типовые.
Шихтованный сердечник выберем согласно рекомендательной
табл. 14.6 из ряда УШ и по табл. П14.9а определяем типоразмер -
УШ19х28.Длянегопотабл.П14.9Gc= 610г,Gк= 125г,G=
= 735 г, де=0,045·610=27 коп, дк=0,24·125 =30 коп,
Д = 27 + 30 = 57 коп. Как видим, стоимость (и вес) больше,
чем при прежнем произвольном (оптимальном) сердечнике. Однако
к прежним показа'I'елям можно приблизиться, используя неполное
заполнение окна. Действительно, по табл. П14.9а Рт= 18 ва.
Так как Рг <Рт (14,3 < 18), сохраняя заданную величину и= 0,1,
получим неполное заполнение окна (иначе будет и< 0,1). Согласно
выражению (14.34) находим степень заполнения:
ел =Рг!Рт= 14,3/18=0,8.
В соответствии с формулами табл. 14.9 и п. 35 методики расчета
(§ 14.7) Gк f=i ед, поэтому, пользуясь табл. П14.9, находим Gк =
=
О,8·125= 100 г, дк=О,24·100= 24 коп, G= 100+610=
= 710г, д=24+27=51 коп.
Покажем теперь, как выбрать сердечник при нетиповых уело·
виях. Здесь уже пользуемся не прямо мощностью Рг, а рассчиты·
ваем критерий Cr. Введем нетиповые условия: и = 0,05 (вместо
0,1), катушки - бескаркасные (вместо каркасных), прочие усло·
вия - типовые. Тогда по табл. 14.2 kш/kонт = 0,9 и по выраже·
нию (14.30) находим
с
14,3
146
'= 10.0,05 (0,93.50 .10 -2)2 в~ · о,9 = в~
·
гдепотабл.14.4дляШС88= 1,35тл,дляЛС88= 1,5тл.
Проиллюстрируем несколько вариантов выбора сердечника
для разных случаев.
1) Требуется получить т. м. м. наименьшей стоимости с ШС.
По рекомендательной табл. 14.6 выбираем ряд -rипа УШ, прини·
146
маем 88 = 1,35 тл, получаем Cr = l.352
=
80 и обращаемся
к табл. П14.10, а. Требуемый сердечник- УШ 22Х33, для которого
Сrт = 105 (предыдущему типоразмеру соответствует величина
Сrт = 55, что меньше требуемой). Поскольку Cr < Сrт (80 < 105),
получим неполное заполнение окна, по (14.34) ед= Cr/Crт =
= 80/105 = 0,76. Используя табл. П14.9 и условие G11 • • сдkокlkокт•
находим 011 = 0,76·0,9·0,21 = 0,14 кг, Gc = 0,96 кг, О= 0,14 +
+0,96 = 1,1 кг.
522


2)Тоже,носЛС,/38= 1,6тл,Cr= 146/1,62= 56.no
табл. 14.6 останавливаемся на ряде ШЛР и обращаемся к табл.
П14.7, П14.7а. Нужный типоразмер - ШЛ Р20 х 32 (Сrт =
= 55),ед=1,Gн=1·О,9·110=100г,Gc= 600г,G= 100+
+ 600=700г.
Сравним с рядом ШЛМ. В этом случае получаем (табл. П14.5,
П14.5а) типоразмер ШЛ М20 х 32 (Cr = 62), ел -- 56/62 = 0,9,
G11 = О,9·0,9·140 ~ 110 г, Gc,....,, 580 г, G -·, 110 + 580 ~ 700 г,
т. е. результаты по весу те же, но по расходу меди нескош,ко худшие,
как и ожидалось.
3) То же, что в предыдущем случае, но для т. м. м. наимень·
шего веса. Здесь кроме сердечников ШЛМ (и ШЛР), рассмотренных
выше, возможно применение сердечников ШЛ (табл. 14.6). В послед­
нем случае получаем (табл. П14.1, П14.lа): типоразмер ШЛ 16х 32
(Сrт-= 63), Сд = 56/63 = 0,89, G11 = 0,89·0,9·240 ~ 190 г, Gc =
=
470г,G=190+470=660г.
Таким образом, по сравнению с предыдущим примером общий
вес даже несколько уменьшился (надо иметь в виду, что на такие
конкретные результаты сравнения влияют в некоторой степени
и случайные факторы - в какую «точку ряда» мы попадаем,
поскольку в пределах группы степень оптимальности сердечников
различна - см. § 10.7 и гл. 12). В то же время налицо значитель·
ное увеличение расхода меди. Растут также стоимость и объем
т.м.м.
2. Для примера 2 из § 14.5 выбрать сердечник ПЛ (Рг = 550 ва,
f = 50 гц). По табл. П14.2 выбираем сердечник ПЛ 25 Х 50 Х 120, для
которого Рт= 530 ва, т. е. практически Рг;::::::: Рт· Очевидно, ччо за­
полнение сердечника полное, ед= 1. При оптимальном неполном запол­
нении (ТНЗО) выбираем по той же табл. П14.2а сердечник ПЛ32 Х
Х 64 Х 80 (графа НЗ), для которого также Рт= 530 ва.
Сравним веса и стоимости материалов, пользуясь данными табл.
П14.2, П14.2а и величинами Цс=О,85 руб/кг, Цн=3,6 руб/кг по усло­
виям (5.91):
Полное заполнение
ТНЗО
Gc, Gн, G, кг
Цс, Цю руб
Ц, руб
3,5; 3,1; 6,6
0,85·3,5=3; 3,6·3,1=11,1
3+ 11,1=14,1
5,1; 1,5; 6,6
0,85·5,1 =4,3
3,6· 1,5=5,4
4,3+5,4=9,7
Как видим, в данном случае при равном весе у ТНЗО стоимость
материалов Ц ниже на 31 % , расход меди ниже на 52%. По срав·
нению со случаем произвольного выбора сердечника наблюдаем
некоторое увеличение веса (6,6 кг против 6,3 кг), что, естественно,
и обусловлено применением не специального оптимального, а уни·
фицированного сердечника.
3. Для примера 3 из § 14.5 выбрать сердечник ПЛ (т. е. тот
же случай, что в предыдущем примере, но •м = 40 град вместо 50
и провода с волокнистой изоляцией вместо эмалевой). Поскольку
условия не типовые, выбор сердечника сделаем по критерию Cr,
определяемому формулой (14.31) для случая ТВР. Прежние вели·
чиныдлярасчета:Рг= 550ва,qp= 1,kc= 0,93,f = 50гц,В8=
=
1,65 тл. Новые величины (§ 14.3): Г = 1,05, при •м = 40 град
523


и tc = 20° С k-c = 1 +О,004 1~~5 ~ 1,15, по табл. 14.2 k0нlkокт =
= 0,85, по табл. П14.2, П14.2а е = е0 ~ 0,8, VclVк ~ 0,6, v0 >
> 1,3, р1 = 1,4 вт/кг (примечание 9 к табл. П14.1а), по выраже­
нию (14.3)
= 12 1'4.1,652 -V550о6-. /"1 1 ~11
v
'
(40)2
'
v о85....,
'
100 -
·1
'
50
(режим ТВР, ибо v < v0), по (14.5)
400,е .5500,13
Cio= 10·500,18
1,2
и по рис. 14.2 i 1 =1,05, отсюда
1+i1=2,05, 1+ei1 =l+0,8·1,05=1,84,
по рис. 14.3 и выражению (14.16)
( 40)1,2-. ;-1,6-
Cp= l+(l,025-1) 50 J1 т,ББ'J=l,02.
Теперь по (14.31) получаем
Cr= l,02·550Y(l+l,l) 1,15 { l,05 }5/8х
l ·0,93·50· l ,65· l0-2
40
х у2,О5· 1,84-V1/О,85 =239.
По табл. 14.2,а выбираем сердечник ПЛ32 х 64 '>\ 80, для которого
Сrт = 260. По выражению (14.34) ед= (239/260)2 = 0,84 и по
табл. П14.2 Gк = 0,84·0,85·3,3 = 2,4 кг, Gc = 5,1 кг, G = 2,8 +
+5,1 = 7,9кг.
4. Выбрать сердечники для предыдущего случая, но при
использовании бескаркасных катушек из алюминиевых проводов
с непропитанными обмотками. Условия нетиповые и при расчете
критерия Cr необходимо дополнительно ввести из табл. 14.2 коэф­
фициенты k 0 нlkокт = 0,9 (бескаркасные катушки), а0/а0 т = 0,86
(обмотки не пропитаны) и по (5.40) взять р20 = 0,028 (алюминий,
§ 14.3). Выберем сердечники в двух вариантах: ленточный ПЛ
и шихтованный Ш.
Для сердечника Ш из стали Э320 вместо В8 = 1,65 тл по
табл. 14.4 надо взять В8 = 1,4 тл. Проверим, сохранился ли режим
ТВР. Пересчитаем прежнее значение v = 1,1. Согласно (14.3)
получаем
'\'_:_ в2(аот)2-./ ~.kокт .
-: ---
"
ао V 0,0175 kок '
524


мс юда
(1'4)2( 1)21/ о'028 l
4
v=l,l 1,65
0,86 V 0,0175·о,9::::::е 1 ' ·
Так как по табл. 14. l v0 > 1,7, то v < v0 и по-прежнему имеет место
режим ТВР. Новое значение критерия вместо предыдущего (239)
составит
l.65"/1+1'4"/ l 1о'028
Сr= 239 т,-4 V 1+1,1 V 0,90,860,0175= 435 ·
По табл. П14. lб выбираем сердечник Ш 40 х 100, Сrт = 440, сА ~ l.
по табл. Пl4. l с учетом примечания 4 и значения k 0нfkонт = 0,85 Х
х0,9 получаем G11l ·0= ,85·0,9 -;:; = 1,2 кг, Gc = 9,6 кг, G=
=
1,2+9,6 =10,8кг.
Для сердечника ПЛ аналогичный пересчет величины v, но при
сохранении В8 = 1,65 тл дает
(1)2"/0,028 1
V=l,l 0,86 V 0,0175°0,9:::::; 2 ,
втовремякакпотабл.14.lv0<1,6.Таккак2>v0, уже имеет
место не режим ТВР, а ТЕР. Поэтому прибегаем к выраже­
нию (14.32) и для сердечника ПЛ определяем, используя прежние
значенияер=1,02,k-г: =1,15,Р1 =1,4,kc= 0,93,qp =1,f =
= 50 гц, :7 =у2,05·1,84, k 011/k 011 т=0,85 и дополнительно
k011/k011т = 0,9, аоfаот = 0,86, Бо! Б = 1,
С= l,02·550-VI,15·1,4 _1_(1,05)5/4-V2 05 . 1 84 . 1
'
l ·0,93·50/100 0,85 40
'
'
х
"/1
11
хv о85090 85=45
.
'
'
'
По табл. П14.2а берем сердечник ПЛ32Х 64Х 100, для которого
Сrт=44,Сrт~Crиед~1,и,какраньше,носпомощью
табл. П14.2 G11 = 0,85·0,9·4,2/3,3 = 1 кг, Gc = 5,7 кг, G = 1,0 +
+ 5,7 = 6,7 кг (против 10,8 кг в предыдущем случае и 7,9 кг в при­
мере 3).
5. Для примера 5 из § 14.5 выбрать сердечник ОЛ, Рг =
= 225 ва, f = 400 гц, все условия типовые.
По табл. П14.3а выбираем сердечник ОЛ 40Х64Х32, Рт=
= 230ва,Рт~Ргиед""'1,G=740г,потабл.П14.3Gli=
= 310 г (при произвольном оптимальном сердечнике имели и=
= 720 г при более выгодном соотношении Gc/G11 , G11 = 260 г).
Можно также взять больший сердечник ОЛ40У. 64х 40 (Рт =
= 250 ва) при неполном (оптимальном) заполнении окна (ТНЗО),
получив GII= 235 г, G= 760 г.
Сравним со случаем применения сердечника ШЛ. По
табл. Пl 4.1 а выбираем сердечник ШJI 20 л 25, Рт= 250 ва (400 гц).
Так как Рг <Рт, по (14.34) находим Сд = (225/250) 2 = 0,81,
525


noтабл.Пl4.IGн=0,81·400=324г,Gc=Мог,G=324+
+ 580~904г.
Если применить шихтованный сердечник по табл. Пl 4.1,
П14.1б, то подойдет типоразмер Ш 20х32, Рт=220 ва, Он= 460г,
Gc= 740г,G~-=460+740=1200г.
Прои.1Люстрируем влияние непосредственного контакта сер­
дечника с шасси. По выражению (14.32) Cr ."
Бтl Б; по (14.4)
и табл. 7.3, используя данные табл. П14.1 (v = v0 = 1,9, Р = 1,1),
находим 11 отсутствие контакта с шасси (т1 = 1)
при наличии контакта (т 1 ~-= 1, 3)
Б=1+ 1,3· 1,1 V l+Oo,~~~i:l ,9 =2,9,
Бт/Б =2,5/2,9= 0,86.
Отсюда вместо прежней величины критерия 4,8 находим Cr =
= 4,8·0,86 = 4,1, по которому из табл. П14.lб выбираем типораз·
мерШ20Х25,Сrт=4,ед~1,G=1000г.
6. Для примера 6 из § 14.5 выбрать сердечник Т Л, Рг = 75 ва,
f = 400 гц, ТЕР, k0нfkонт = 1,1, а0/а0т = 1,6, остальные условия
типовые. Поскольку а0 и kок отличны от типовых, используем кри­
терий Cr по (14.32). Для его расчета находим по табл. П14.4 в=
=
в0 = 0,7, по табл. П14.4а (примечание 2) р1 = 14,5 вт/кг, преж­
ниеданные:ер= 1,025,Qp= 1,i1= 1,03,kc= 0,9,'t"м =50град,
по § 14.3 Г = 1,05, k't = 1,2. Отсюда
с= 1,025.15v1.2.14,5 (1,05)5/4
r
1·0,9·400/100
50
Х
х V(1+ 1,оз) о +о. 1.1,03)· у1~1 • 1~6=7,8.10-1,
и по табл. П14.4а выбираем сердечник ТЛ 12,5Х20Х25, Сrт =
= 9·10-1 , по (14.34) ед= (0,78/0,9)2 ~ 0,7, по табл. П14.4 Gн =
= 0,7·1,1·80=62г,Gc=145г,G=62+145=207г.
Покажем, как проверить правильность выбора критерия проек­
тирования - наиболее жесткого условия из заданных и и 't"м·
Для этого найдем критерий Cr из типового условия и = const =
= 0,1. По (14.30) при 88 = 1,6, kc = 0,9, k0нfkокт = 1,1
75
1
Cr= 10·0,1 (О,9·400·1,6·10-2)2 "1,1~ 2 ·
Этой величине по табл. П14.4а соответствует сердечник ТЛ
8 х 12,5 х 32, т. е. меньший, чем выбранный раньше. Следова·
тельно, условие -r = const, как требующее выбора большего типо·
размера сердечника, является определяющим условием проекти·
рования.
526


7. Тот же случай, что в предыдущем примере, но f = 1000 гц.
Согласно формуле (14.32) пересчитываем прежний критерий Cr
(7,8·10-1 ) на новые величины f и р1 (§ 14.5):
400 "/52
р1 =52, Cr=7,8·10-l !ООО V тз=6,3·!О-1.
По табл. П14.4а выбираем сердечник ТЛ!Ох 16><.31, для которого
в режиме ТЕР величина Сrт равна полученному значению Cr, соот­
ветственно ед= !. По табл. П14.4 Gк = 1 ·1,1 ·60 = 66 г, Gc =
= 84г,G= 66+84= 150г(в предыдущем примере- 207 г).
14.r. Эдеитрический расчет
Задаваемые ве.личины: частота f, число вторичных
обмоток на фазу N, их токи / 2 i и мощности P 2 i, суммарная
N
вторичная мощность на фазу Р 2 = ~ P 2 i, напряжения
i=1
обмоток U1 и U 2 i, допустимые падение напряжения и или
перегрев тм, иные предъявляемые требования(§ 14.1-14.3).
Выходные напряжения т. м. м. сейчас нормированы по
ГОСТ (10763-64). Нормированы также напряжения источ­
ников постоянного тока, что надо учитывать при проек­
тировании т. м. м. для питания выпрямителей; по ГОСТ
11295-65 они составляют 1,25; 1,5; (2); 2,5; 3; 5; (6), (12),
28,5; 115 в.
При выпрямительной нагрузке величины / 2 i, U 2 i не сов­
падают со средними токами и напряжениями нагрузки / di•
Udi· Нужные для расчета зависимости между этими вели­
чинами даем в табл. 14.8 (ориентировочно).
Опреде.ляемые исходные параметры для расчета: мате­
риал сердечника; его вес на фазу Gc, г, или объем Vc,
см3 ; геометрические характеристики Ск, h, с, lc, см; Sою
Sc, Пю см2; Vю см3; зазор бс, мк; отношения ~. в, Vc!V11;
коэффициенты kвi• qp, kc, kою Г'; характеристики материа­
лов l'c• '\'11 , г/см3, Bs, тл, р1, вт/кг, Н или Нэ• а/см, р20 и
р = k..:P 2o, ом ·мм 2/м; коэффициенты теплоотдачи а: 0 или
a:oh. вт!см 2 ·град; габаритная мощность Рг, ва; категория
т. м. м.- ТВР или ТЕР. В случае .неунифицированного
сердечника нужны также параметры геометрии х 11 , у.
Все эти величины и понятия определяются по материалам
§ 14.3
. Для
случая и = const величину тм при расчете k"'
берем как предельно допустимую или определяем методом
приближещ1й.
527


Q)
:а
:i::
"'
"'
-&
о
:i::
8
Q)
':а
~ ffl
с:>."'
Е--<-е-
Таб.11ица 14.8
Ориентировочные соотношения токов и напряжений
для выпрямительных схем
Емкостной фильтр
Индуктивный
фильтр
Вид схемы
и2i
1
12i
U2i
1
12i
иdi
1di
иdi
1di
Однополупериодная
-
1,4 1,9-2,5
-
-
Удвоения
-0,7 2,7-3,5
-
-
Со средней точкой *
-
1,1
1-1,3 l, 11
0,71
Мостовая
-
1,1 1,4-1,8 1, 11
1
С нулевой точкой
-1
0,6-0,8 0,855
0,58
Мостовая Ларионова -0,6 0,6-0,8 0,43
0,82
* В расчет вводится половина витков всей вторичной обмотки и соответст­
вующее напряжение.
Напоминаем об особенностях в определении величин
kои и Сю связанных со степенью заполнения окна Сл
(§ 5.3). Дело в том, что только при полном использовании
сердечника по мощности, когда Pr = Рт (Cr = Сrт), необ­
ходимо полное заполнение окна: сл = 1. Во всех других
случаях (а их большинство!), когда Рг <Рт (Cr < Сrт).
получим при заданных 't'м или и Сл < 1, и величины k 0 и,
Си будут меньше предельно возможных для данного типо­
размера значений kои (сл=1)• Си (сл=1)), определяемых
при Сл = 1, т. е. при условии б = бт, где бт определяется
по (5.56), (5.57). Поэтому
(14.33)
Если реальные величины Сл и kою меньшие предельных,
не выбраны заведомо при определении размеров сердеч­
ника (например, при его произвольном выборе), то с доста­
точной точностью полагаем
t
Pr
Cr
при и= cons Сл =Рт= Сrт.;
при т=const сл= (-° -) 2= (~) 2 ,
Сrт
Рт
(14.34)
где Рг, Рт, Cr, Сrт берутся по данным§ 14.6.
528


Расчет всех геометрических характеристик можно про­
изводить при любом сердечнике по формулам табл. 14.9,
выраженным непосредственно через размеры а, Ь, с, h для
основных типов т. м. м. Если выбран унифицированный
сердечник,величиныG0, h, 10, s0, Пю ~. Vн• в, атакжеaoh
и kон <сл=1> можно взять непосредственно из таблиц рядов
П14.1-П14.10. Там же даны значения ел Vн для случая
оптимального заполнения окна (т. е. при целесообразных
наименьших значениях ел).
Определение уСJiовия проектирования. Дальнейший
расчет ведется различно для условий заданных и или тм.
Какое из этих условий имеет место, т. е. какое из них
более жесткое (§ 5.4), уже определилось при выборе сер­
дечника (§ 14.5, 14.6) - то, которое требует выбора сер­
дечника, большего по размерам. Выбор, как говорилось,
делается по величине критериев Cr, а для типовых
условий - по величине мощности Р г· (Очень часто условие
проектирования известно заведомо - по заданию или пре­
дыдущему опыту проектирования.) Режим ТВР или ТЕР
(тм = const) выбираем так: при "твр по (14.3) меньшем
или равном v по (14.1), или при Втер> Bs (см. ниже п. 5
методики) будет ТВР, и наоборот.
Методика расчета
Предварительные значения величин. Начало расчета
ведётся различно для разных условий (см. п. п. 1-7 на
стр. 532). Далее для всех условий расчет ведется одинаково.
'
( и')
8.Величинаэ.д.с.,в,Е_ = 1- 2 И1.
9. Число витков на вольт w= 10 4/(4,44fk0 s0 B).
10. Число витков обмоток w~ = wE', w:!i = wU 2 i х
х (1 + и'/2).
11. Намагничивающий ток, а:
-
активная составляющая Ioa = р 0/Е',
-
реактивная составляющая Ior = Н 3 10/w~ или Ior =
1
= --; (Нlс + 1, 1Вс5 0),где Н 3 , Н определяется при индук­
w1
ции В, с5 0 выражается в мк.
N'
12п
u
бu
/'
"1W2ik j
.
риведенныи ра очии ток, а, = ~ W' вi 2 i·
i=1 1
13. Ток первичной обмотки 4 >, а,/~= V(I' +loa)2 +(I~r) 2 • 4>
34-516
529


А', см
В', см
Н', см
lw, см
Sc, см2
Выражения ДJIЯ расчета геометрических ха
1, 1 (2а+2ь+
+:n:си)
аЬ
вт
с-б или еде
ch
2b(2c-t -h+:n:a)+2 (2c+h+ ~а)
2hк (:n:си+sЬ+а)+ 1,4ск (:n:ск+2а)
2 (c-t -a)
Ь+2с8
Vc, смз
Vю смз
V, смз
Sclc
Soиlw
А'В'Н'
Далее одинаково
Gc, г
Gи, г
G,г
При~ечаиия:1.ПрирасчетеПкhк=h- Лh,Лhопределяетсяпорис.5.7
и выражениям (5. Gб), в типовом случае Лh = О, 4 см; 6- по материалам § 7. 7,
рис. 7 .13 , при Ь ~ О (Ь-+ Ьт) 6 ~О. В практических расчетах величины П к
для случая Ь > Ьт можно также положить 6 =О, если при этом вместо ск (или
со) брать величину с/пд, где пл определяется по примечанию 6 к данной табл.
2. При расчете Gк и Цк ел определяется по примечанию 6 , выражению
(14,34); k0к (сд=l)-значение k0 к при сл=l, см. (14.33); точнее Цк=
N+l
= ~ цкiGкi·
1=1
3. Величины а, Ь, с, ck, h , Ь, Лh выражаются в см.
4. ' l'c • 'l'к• г/смз, - удельные веса материалов (гл. 3) цс, цн, коп/г, -
удельные стоимости сердечника и катушки в готовом изделии цо данным $ 5. 5.
530


рактеристик Гх разных тuttoв т. м. м.
Таблица 14.9
ст
тт
1
с
-(с-б)илисл-
2
2
_!_ (---1_+ сб -j-с-б) +
8 c-f-2 2с
2 (c-f -h)-f -na
ch
2Ь (c-f - л:а) +2 (2c-f - л:а)
2hи [2л:си-f- Ь (1 +;) -f -2a] +
-f-2,Вск [ncи-f-b-f-2a]
c-f-2cк-f-2a
Ь-f-2ск
h-f -2a
для всех типов
kcl'cVс
слkон (ел=!) l'кУк=kонl'нУк
Gc-f-Gк
1 -v-
+- ( Nт-1)
л:
л: (c-f -a)
~с2
4
-Vcб+(c-f-2a)2
цс, коп
ц," коп
Ц, коп
о
5. Для ЗТ и 1СГ выражения получаются аналоrичиым образом из формул
табл.5.4;дляБТтипаУШ- по§10.8иА'=а+2с+kяа, В'=Ь+2сн,Н'=
= h +kяа.
6. При расчете ск минимальные значения б = бт, rде бт определяется по вы­
ражениям (5.56), (5.57). В типовом случае (кроме ТГ) бт = 0,07 см. Макси­
мальные (оптимальные) величины канала б для ТНЗО (rл. 12) см. в табл. 14.1 О
(при униqнщированных сердечниках). Степень заполнения с Л =(с - б)/(с
-
бт)
или см. по выражениям ( 14. 3 4). При известной с Л величина сн = с Л (с/п Л), б =
=с- плен+ 6т, rде по (5.49) для БТ, !СТ пл= 1, для СТ, ЗТ, ТТ пл= 2.
Величины 6 и си моrут быть также известны в результате расчета конструкции
!\атушек (§ 6. 6).
[
с2 12
, ---
о
7.ДляТТс0=1'с2 -62, Nт=1+ 2с(с+2а)J·
8. А', В', Н' - габаритные размеры в направленни размеров а, Ь, li.
34* 531


С11
с.о
11.:>
No
П/П
О11ределяемая веJJИчина
1 1 Степень заполнения Сл
(если она уже не вы-
брана)
2 1 Соотношение v'
Параметр Б'
З 1 Коэффициент а,
вт/см2 ·град
4 1 Допустимые потери
(Рс+Рн)', вт
51 Индукция 1> В, тл
6 Потери Ре, вт,
р~, вт
7 1 Падение напряжения и'
Перегрев 't '
~·д. сопротивление р
Начало :методики расчета.
Задан перегрев 't'м
Задано падение напряжения и
ТВР (В=88)
1
ТЕР(В<88)
Рг/Рт или Сг/Сгт
(Рг/Рт)2 или (Сг/Сгт)2
После п. 6 р('/р~
После п. 6 по (14.4)
По (14.3), § 14.32>
1 По (14.1)1>
По (14.4)
4/-
tXohJ ~~ , а 0h-по табл. 14.2 и Пl4.1-П14.10
После п. 6
В=В8 по табл. П14.lа-П14.10а
P182Gc. 10-з
из>, 4>
Рг--
1-и
и
(Ре +Рн)'
qраБ' Пи
'tм Б'П
Qpety
R
1
1/r ~ (р('+Рн)'·IОЗ:
У Qpv'+1
P1Gc
p182Gc· IO-з
(Рс+Рн)' -Ре
р~/(Рг+Р~)
'tм/Г'
По (5.37) _ l•гl· при ic=20°C P=P2o(I+0,004't ')


14. Огносительный ток i: = 11;1'.
15. Соотношение плотностей тока 1> е = е 0 находится
по (14.7), (14.8) и § 14.3.
16. Плотности тока 1>, а/мм2 ;
V р' v---;;;;-
-
средняя j' =
'kи
-
kонРVн '
ел ои(сл=1>рVи
-
вторичных обмоток j~ = j' Ve,
-
первичной обмотки j~ = j:je, а при заданном и j~ =
= i1j~•
8
17. Сечения проводов, мм 2 , qi = ГJji.
Окончательные значения величин:
18. Провода и изоляция катушек выбираются поданным
§ 2.4, 3.3, 3.5 . По табл. П3.7, П3.8 выбираются провода,
сечения которых qi наиболее близки к полученным вели­
чинам qi.
19. Размещение обмоток в окне (конструктивный расчет
обмоток) проводится согласно § 6.6, ел = nлси!с по (5.49).
20. Сопротивления обмоток ri рассчитываются по (6.21),
§ 6.6 и табл. 5.1. При повышенной частоте учесть увели­
чение сопротивления в kr раз по (5.45), рис. 5.5, табл. 5.1
(§ 5.2). По (6.24) определяем веса Gиi.
21.Величинаэ.д.с.4>,в,Е1= И1 - (/'+loa)'1·
22. Число витков обмоток и их сопротивления:
-первичной
Wi = w~E!Е', r 1 = r~ (w1/w~),
-вторичных
,
U2i
W2i=W2i-1
.,- .
+-:"-=Е""'w_,',.../-w -= -' '
21 21
2i1
здесь Е' определяется по п. 8; w~, w~ 1 - по п. 10.
23. Токи, а:
N
f = ~ kвif2iW2ifW1,
i=1
1or = l~rw~/W1,
где /~r определяется по п. 11,
11=V(l+loa)2+/~,"4>
где / оа определяется по п. 11.
533


24. Относительные токи:
-
намагничивающие
ioa = f oall,
.
i;1 . v·2+·2
tor= or
• to=
lor loa•
-
первичный
i1= V(l +ioa)2+ i~r=l1/f.
25. Плотности тока, а/мм 2 ,
i1=f1lq1.
i2i = f2ilq2i·
26. Потери в катушках, вт:
-
от активного тока
-полные
N
Рн а=(/+ /оа)2 Г1 + ~ l~ir2i•
i=!
Р11 = Рна-!- /~r'1·
27. Падение напряжения 4 >
U = Рна/(Рr+ Рн а)•
28. Индукция В и потери Ре остаются прежними
поп.6и5.
29. Соотношение потерь v = РеlРн·
30. Параметры Г и Б определяются по (7.54)-(7.57),
(14.4) и § 14.3 при v, найденному по п. 29.
31. Перегрев
Г Ре+Рн
't'м = -q; -а.впи '
где а, Рн. Ре определяются по пп. 3, 26, 28, Пи-ПО
табл. 14.9, П14.1-П14.10.
Если значения и (п. 27) или 't'м (п. 31) получились
больше заданных (допустимых), необходимо соответственно
увеличить размеры сердечника, если значительно меньше­
уменьшить размеры, посJ1е чего повторить расчет заново.
В заключение определяем некоторые итоговые характе­
ристики.
32. I(оэффициент потерь и к. п. д.:
k _ Рн+Ре
пот- Рг
,
'1') = 1- Рн+Ре
.
Рг+Рн+Ре
534


33. Индукция в режиме холостого хода (режим кон­
трольных испытаний) Вхх =В ~1 •
34. Ток холостого хода, а, /хх = VЦа+ l~r , где lor
хх
определяется по методике п. 11 для /~"но при индукции Вхх·
35. Удельные показатели технико-экономической эффек­
тивности определены по § 5.5:
где
(Gc +Gи) !
V!P
з;
g=
Р
,гва,v=
r. см ва,
r
g.E =g+gтkпот+gгу (V(l +kпoт) 2 +i~r-1), г!ва,
ц.Е = NаЦ +црkпот +цriori коп/ва,
G~) = kcycVc, г; V =А'В'Н', см3;
G~ = сдkо11(сд=1)1'нVи= koиY11VИI г.
или определяются по выражениям (6.22)-(6.27), п. 20,
Vc, V 11- по табл. 14.9, 5.4, Цс, Ц11- по табл. П3.2,
П3.10 и по выражениям (5.91), gт, gгу- по (5.100), Цр, Цr,
Na - по (5.106), (5.107).
Габаритные размеры А', В', Н' можно рассчитать по
формулам табл. 14.9, для унифицированных т. м. м. они
приведены в§ 14.8 (табл. П14.11, П14.12).
Пр им е чан и я: 1) В случае применения унифици­
рованных сердечников и других обычных условий значе­
ния<Xoh.Е=Ео,Gи,Gc,G=Gн+Gc,адляТЕРипред­
варительные значения " = v 0 , Б можно не вычислять,
а брать прямо из расчетных таблиц рядов П14.1-П14.10,
П14.1а-П14.10а. То же относится к величинам j 2 и В,
если заданы типовые значения тм (50 град) или и (О, 1).
При этом Gи, G, j 2 даны как для случая предельно по-1ного
заполнения окна (ед = 1), так и для случая неполного
оптимального заполнения (ТНЗО), т. е. при минимально
целесообразных значениях ед = Сдо ~ 0,7 (для ТТ - до
0,4). Оптимальные величины канала в окне для унифици­
рованных сердечников приведены в табл. 14.10.
535


Таблица 14.10
Оптимальный канал в окне l> у ТНЗО при унифицированных
сердечниках
Ряд 1 Типоразмер сердечника (ширина стержня а, мм)
Ш,ШЛ 10
12
1620253240-
-
УШ
16 19-22 26 30 35
-
-
-
-
шлм162025-
-
-
-
-
-
пл
-
-
-
12
1620253240
тл
-
-
-
10
12
16202532
Канал 3-4 4 -6 4-7 4 -8 6-10 9-13 11 -15 13 -18 14-18
б,мм
2) Точнее v для ТВР рассчитывается после определения
Ре (п.5) по формулам (9.35) - для ТТ и (9.43) - для дру­
гих типов.
3) В этой графе Ри = Риа- потери от активного тока.
4) При активной нагрузке.
5) При прямоугольной форме напряжения U 1 число
витков w(п.9) увеличить в 1, 11 раз. На 10-15% падают
также потери р 1 (п.5,6).
6. Для 3Т все величины в расчете берутся на одну
фазу.
Некоторые практические рекомендации. При необходи­
мости вычислить индуктивность (сопротивление) рассея­
ния (например, для больших т. м. м. повышенной частоты)
следует обратиться к табл. 5.1.
У многообмоточных т. м. м. для любой пары обмоток
(первичная - i-я вторичная) приведенную к первичной
обмотке суммарную величину Ls определим по выражению
Ls = юр;~: (tш1+lш2i pp2i) [с; - 2
3 (си1 +Сиi) J,гн,
mФmsi
2
где ci, Снi определяются по (6. 7), (6.8).
Если обмотки не концентрические, а чередующиеся,
1
вместо члена (Лоб + Си/3) вводится величина (тч-l) 2 Х
Х [Лоб + Л~-1-л2 (тч - 1)J, где тч - число чередую-
536


Щихся секций обмоток в катушке; Л 1 , Л 2- высота секци11.
Если т. м. м. проектируют на два первичных напряжения
(127/220), наиболее рационально первичную обмотку вы­
полнять двумя ветвями с отводами (или дополнительной
секцией), соединяемыми параллельно или последовательно.
Расчетный режим - 220 в.
При расчете СТ первичную обмотку обязательно рас­
пределять на оба стержня равными частями. Вторичные
обмотки распределять так, чтобы суммарные н. с. обмо­
ток двух стержней были примерно одинаковыми (рис. 14.7).
о
f
Рис. 14.7 . Расположение обмоток у стержневого т. м. м.:
1 - первичная обмотка, 2, 3 - вторичные (одинаковые) обмотки.
Иначе будет недопустимое рассеяние. Если СТ работает
на двухполупериодную схему выпрямления со средней
точкой, можно каждое плечо вторичной обмотки поместить
на своем стержне, но две части первичной обмотки, распо­
ложенные на разных стержнях, надо при этом обязательно
соединять параллельно. При последовательном соедине­
нии из-за ухудшения электромагнитной связи обмоток вто·
ричное напряжение падает на 0,3-2%.
Если необходимо экранирование для уменьшения маг·
нитной связи с соседними элементами, возникающей из-за
полей рассеяния, применяют наружные экраны. Эффек­
тивность экранирования оuенивается коэффициентом
ослабления магнитного поля i'э в направлении наибольшего
рассеяния на том или ином расстоянии. Это направление
примерно совпадает с осью катушек. При значении i'э < 10
достаточно экранирование с помощью ленты, охватываю­
щей сердечник по наружному обводу; при 1О < у э < 50
применяют штампованные неглухие экраны, иногда много-
537


слойные. Материал экранов - сплавы 79НМ, 80НМ,
80НХС, их толщина 0,3-1,5 мм. Коэффициенты '\'э берем
по рис. 14.8 .
Электростатический экран от помех питающей сети
выполняют из тонкого медного провода, сетки, фольги
6
z
/
о
v
~
/
/
160 1---+-А--+--,...-+""''----1
/
/v
//
2lf68~11,ииО
а)
2lf68l,ии
6)
Рис. 14.8 . Графики для выбора экранирующих средств в зависи­
мости от коэффициента ослабления поля '\'э=
а - .пенты толщиной Л.п' б
-
экрана толщиной л0 (l - расстояние от транс·
форматора).
(с разъемом), уложенных в один целый слой между первич­
ной и вторичной обмотками.
Если необходимы для расчетов показатели надежности
т. м. м. и конкретные данные отсутствуют, в качестве
ориентировочной цифры можно взять интенсивность отка­
зов Лн = 0,7 ·l0-5 1/час.
При расчете т. м. м. с неполным (оптимальным) заполне­
нием окна целиком пригодна изложенная в данном пара­
графе методика расчета. Необходимо только в формулах,
где фигурирует величина kою брать ее соответствующее
значение (см. § 14.3, гл. 12). В исследовательских расчетах
необходимо пользоваться точными материалами гл. 12
и§ 7.7.
Особенности расчета автотрансформаторов. Мощность
Pr высчитывается с учетом выражений (14.13). Величина
kок у ат. м. м. по сравнению с т. м. м. несколько выше
(в 1,1-1,3 раза), величина и несколько ниже, а к. п. д.
выше. Сама методика расчета ат. м. м. ничем не отличается
от изложенной, за исключением одного момента. Необхо­
димо отдельно вычислять токи в различных частях обмот­
ки - где течет ток только одной цепи /од (/1 или / 2) и где
538


токи первичной и вторичной цепей текут совместно, давая
общий ток /об (рис. 14.9). При активной нагрузке
1об=V(1- /2)2+l~r• где 1= f2~ •
Wt
(14.33)
По токам /од и / 0 б рассчитываются сечения проводов и по­
тери Рнl·
Иногда ат. м. м. имеют и трансформаторные обмотки.
Тогда для общего случая нагрузки
1од= V(l~a+/~)2+(l~r+I;+ /or)2,
/об= V(l;a+ /~-/ a) 2 +(I;r+ l;-Ir+ 10r) 2 ,
где /а• 1r - активный и реактивный токи автотрансформа­
торной нагрузки; /~, 1; - их приведенные значения;
I~a.I;r-тоже, нодля
трансформаторных обмо­
ток.
К учету токов включе­
ния т. м. м. («пусковых
токов»). При включении
трансформатора происхо­
дит большой всплеск на­
магничивающего тока из­
за увеличения индукции
11
!,
-
-
l/z и,
а)
Рис. 14.9 . Автотрансформаторы:
а - понижающий, б - повышаю­
щий.
в переходном процессе. Эrот ток тем больше, чем
ближе к нулю напряжение сети в момент включения, чем
больше номинальная рабочая индукция В и чем меньше
сопротивления первичной обмотки (чем больше мощность).
Даже у т. м. м. ток включения /вил (амплитуда) может во
много раз превысить номинальный ток, особенно при часто­
те 50 гц (выше индукция). Эrо не опасно для т. м. м., но
выводит из строя защиту на его первичной стороне (сгора­
ние предохранителей и др.). Поэтому важно предопределить
ток lвнл и при необходимости снизить величину В.
Приближенный расчет, построенный на теоретических
и экспериментальных данных, ведем следующим образом
(расчет имеет смысл только при условии В> 0,588 , при
В~ 0,588 ток включения заведомо мал):
1
f11щ1=--------' а,
Wt
+-'-t_
()50kвнлВl9 1,4И1
539


где kвкл берется по рис. 14.1 О в функции индукции В при
параметре r1/(J)L 1, причем
L1=l,25w~ k~·:c μ3 ·1о-в, μ3 = 15+ 20.
Для ориентации укажем, что по опытным данным при­
меняемые обычно предохранители выдерживают 1О-20-крат­
к1кл
0,2
5
0,9 1,1 t,3 1,5 t, 7 В,тл
ные броски тока по
отношению к номинальным
значениям.
Рассчитаем в качестве при­
мера ток включения трансфор­
матора ПЛ 25х50х100 при
частоте 50 гц и данных: тм=
= 50град,Рг=460ва,И1=
=220в,/1= 2,2а,В=1,6тл,
w1 = 870,r1= 1,8ом.Потабл.
П14.2Sc= 12,5см2,lc= 36см
иприkc=0,93,μ:.i=20
L1 = 1 25·8702о.93'12•5·20х
'
36
Х10-s =0,06гн
'1
-
'
ffiL1 -
Рис. 14.1 О. К определению ко­
эффициента kвнл·
1,8
ОlД •
2:n·50·0 06 =
,.
ля этои
величины ~ри В = 1,6 тл по
рис. 14.1 О находим kвнл = 0,8,
поэтому
f шш = ___8_7_0---~1~8~
+-' -
650·0,8·1,6·36 1,4·220
1
О,029 + 0,06 = 28
•
5а,
'
28,6
кратность тока 7;л = 2
,
2=13.
При частоте 400 гц ту же мощность имеет трансформатор
ПЛ!6Х32х65, для которого /1 = 2,15 а, В= 1,05 тл, w1 = 245,
r1=0,8ом,Sc=5,1см2,lc= 23см.ПолучаемL1= 1,25·2452Х
0,9 ·5
,l 20 10-s
-
О 003
'1-
0•8
-
О11 П
х23..
-
'
гн, ffiL1 - 2:п 400·0,003 -
'
.
0
рис. 14.10 при В= 1,05 тл kвкл = 0,22, поэтому
245
0,8
650·0,22· 1,05°23+1,4·220
i
0,071+О,002= 13 • 7а.
lвкл=13,7 = 6 4
/1 2,15
'.
Видим, ч:го бросок тока включения по сравнению с первым случаем
(50 гц) резко уменьшился.
540


О расчете т. м. м. с помощью ЦВМ. В§ 9.6 говорилось
об использовании ЦВМ для исследования проблемы опти­
мизации. Применение ЦВМ возможно и для непосред­
ственного электрического расчета т. м. м. в практике проек­
тирования, что сокращает время, повышает точность и на­
дежность расчета, позволяет при необходимости быстро
просчитать по заданию несколько вариантов и выбрать
оптимальный. Такое применение ЦВМ уже имеет место
на практике.
Опишем кратко подобную систему, разработанную
К. П. Львовым по изложенной автором выше в настоящем
параграфе методике (с некоторыми изменениями). Мето­
дика алгоритмизируется, причем все необходимые зави­
симости используются либо в аналитическом, либо в таб­
личном виде (не графическом). В зависимости от сформули­
рованных требований, частоты и величины мощности ма­
шина выбирает нужный ряд сердечников и соответствую­
щий типоразмер, после чего идет непосредственный расчет
(включая расчет конструкции обмоток). Блок-схема состоит
из четырех основных блоков - ввода массива постоянной
информации, ввода массива исходных данных, расчета
т. м. м., выдачи результатов. На ЦВМ «Урал-2» может
вестись последовательно расчет 10-15 различных т. м. м.,
исходные данные которых вводятся одновременно. Время
расчета одного т. м. м. составляет около 5 сек, еще 5 сек
занимает печать результатов.
Целесообразно дополнить подобные программы расче­
том ряда вариантов при различных степенях заполнения
сд и диаметрах проводов с выбором оптимального по задан­
ному требованию варианта.
Примеры расчета. Приводим последовательно примеры элек­
трического расчета (включая расчет конструкции катушек) для
разных случаев проектирования - задано и и задано т (ТВР
и ТЕР).
1. Рассчитать при условии и= 0,1 и f = 50 гц БТ наименьшей
стоимости, рассмотренный в § 14.5, 14.6 по примеру 1. Сталь -
Э320, толщиной 0,35 мм, провод - ПЭЛ. Перегрев 't'м
-
не выше
50 град, U1 = 220 в. Все условия типовые, tc = 20°. Заданные элек­
трические параметры (§,14.5): И21 = 210 в, U22 = 250 в, U23 = 6,3 в,
U21,=5в;121=0,02а,/22=0,016а,/23=0,5а,121,=0,7а.
Исходные параметры для расчета: по выражениям (14.13)
k81 = kвз = k8 4 = 1, k8 2 = 0,71, для продолжительного режима
работы Qp = 1, в примере расчета 1 (§ 14.6) полученоРг = 14,3ва
и выбран сердечник УШ19х 28, для которого по табл. П14.9:
Gc=610г,с=12мм,h=33,5мм,lc=11см,Sc=5,3см2,
Sок=4см2,Пк=51 см2,Vк=53см3,Р=1,3, VclVк=1,3,
541


е0 = 0,8, kок<сд=I> = 0,25, a.oh = 1·10 -3 вт/см2 ·град, с учетом (5.49)
Ск~Сдс=t:д·l,2 см, по табл. П14.9а Рт= 18 ва, В= 8 8 =
= 1,35тл,р1= 1вт/кг,поданным§14.3ilc= 30мк,Г'= 1,05
(табл. 7.3), kc = 0,93 (табл. 14.1).
Для медных проводов Ун= 8,9 г/см 3 , по (5.10) Р2о = 0,0175.
Проверим определяющее условие проектирования. По табл. П14.9а
для мощности Рг = 14,3 ва условие и= 0,1 является
более жестким, чем условие Тм = 50 град (проверка в результате
расчета должна подтвердить это положение). Следовательно, даль­
нейший расчет ведем для условия заданного падения напряжения.
542
Расчет.
1. сД = 1~В3=0,8.
2. После п. 6 v' = 1,11/1,59 = 0,7
При т1 =1 Б'=l+1,3у 1 +~.~:~~з~о, 7 2,37.
V50
3. a .=l·I0-3
50 =1·10 -3 вт/см2.град.
4. После п. 6 (Рс+Рн)'=l,11+1,59=2,7 вт.
5. В=В8 = 1,35 тл.
6. Ре= 1·1,352.610 · 10-3= 1,11 вт; р~= I О,~, ( 14,3=1,59 вт.
7'о
'
I,11+1•59
223 ад
·
и= •1• т =1,l-I0-3 ·2,37-51 =
'
гр'
р=О,0175 (1 +О,004-22,3)=0,019.
8. Е'= (1- 021) 220=209 в.
104
9· w= 4,44-50-0,93·5·3·1,35 6•8 витков/в.
10. W~=6,8·209=1420, w~1 =6,8·210(1+ 0 •~91 )=1490, w~2 =
=6,8-250 ( 1+ 0 ·~91.) =1775, w~3=6,8·6,3 ( 1+ 0 ·~91 ) =45,
( 0,091)
Ш~4=6,8·5 1 +-
2-
=36.
11. loa--=1,ll/231=0,005a, по рис. 3.3 при B=l,35 тл Н=
=1.6 а/см и 1~7 =(1,6·11+1,1·1,35·30) 1 120 =0,04а.
'
1490
1775
45
36
12. 1 = 1420 .о,02+ 1420 ·О, 71·О,0!6+ 1420 ·О,5+0,7 1420=0.069а.
13. 1~ = V (0,069 +О,005)2+ 0,042 = О,084а.


4.,
6,084 1 22
1 . li=о069=
'
.
'
15. е=ео=О,В.
6.,
~/~~~1-,5=9,--~-
1 · 1 == J! 0,019·53·0,В·О,25
il=2,Bl уо,В=2,51 а/мм2;
.,
1,22·2,51 3В4
2
/1= О,В
'
а/мм.
2,Bl а/мм2;
17.
'
О,ОВ4 о 022 2·
'
_
0,02 _о оов 2·
qi= 3,В4 =
'
мм ' q2-1
-2,51 -
'
мм'
'
0,016 00065
2
'
-
0,5-2
2·
q2-2= 2,51 ='
мм; q2-з-2,51-о, мм'
'
О,7 О2В 2
q2-" =2,51 = ' мм
lB. Выбираем провода (диаметры):
j2f 1= 0,17 мм (q1 = 0,023 мм2), f2f2-1 = 0,11 мм (Q2-1 =
= 0,0095 мм2), f2f2_ 2 = О,1 мм (q2_2 = 0,0079 мм2), f2f2_3 = 0,53 мм
(q2-з = 0,22 мм2), f2f2_4 = 0,62 мм (q2_4= 0,301 мм2).
19. Расчет конструкции обмоток (размещение в окне). По
рис. 6.3 определяем kразб i• kукл i• Лсл i; по данным§ 6.6 - f2f иa i•
слоевую (ел), мажобмоточную (м/о), и наружную (нар) изоляции
и испытательные напряжения:
Изоляция
Об-
fffиз kразб kукп лсл• UИСП'
мот-
ел. 1 м/о, нар,
ка
мм
в
(в 1 слой) (в 2 слоя)
1
0,2
1,09 0,9
0,3
1000 ктн,
ктн,
40мк 40мк
2-1 о, 132 1,09 О,В7 0,02 1000 ктн,
ктн,
40мк 40мк
2-2 0,122 1,09 О,В7 0,02 1000 ктн,
ктн,
40мк 40мк
2-3 О,5В
1,1
0,94 0,06
250
ков
ков
2-4 0,67
1,1
0,94 0,07
250
ков
ков
Толщины обмоток CJ{t рассчитываем по формуле (6.В) и другим
данным§6.6(порис.6.4Лh= 1,2ммиhк= 33,5 - 1,2 =32,3мм):
543


~
111сп i=
Об-
flfив ifkyкn i
32,З
11/f
псп ikразб iflfиs i• мм псп ikpasб ~Лея i• мм
мот-
1lfиs i
ncnt=11/CJIi
CRi' ММ
ка
kукп i
1
0,2/0,9
145
1420"" 10
145 ""
10·1,09°0,2=2,18 9· 1,09°0,04 = 0,4
2,58
2-1 0,132/0,87
212
1480~7
212 ""
7·1,09°0, 132= 1,01
1
6· 1,09·0,04=0,26 1 1,27
2-2 0,122/0,87
230
1775""" 8
230""
8· 1,09°0, 122= 1,07 7·1,09·0,04=0,3
1,37
0,58/0,94
52
45
1·1,1·0,58=0,64
2-3
52~ 1
-
0,64
0,67/0,94
45
36
1.1,1.0,67=0,74
0,74
2-4
45~ 1
-


По рис. 6.4 Л110рп = 0,6 мм и по формуле из § 6.6 находим
полную толщину катушки в окне, учитывая приведенные выше
значения Скi и данные о межобмоточной и наружной изоляции:
Си=(2,58+ 1,27+1,37+0,64+0,74)+0,6+
+ (2·3·0,04 + 2·0,08) + 2·0,08 = 7,76 ~ 7,8 мм= 0,78 см.
Катушка размещается, ибо по (6.6) при nд = 1 (БТ) 12 - 1 Х
х7,8 =4,2мм>6т=0,7мм, степеньзаполнения сд=1Х
х 7,8/12 ~ 0,7;
l _ 0,023.1420+ о,0095· 1480+0.0019.1755+0.22 .45+ о,301 ·36 _ 0 21
lои-
1·4·102
•
20. По рекомендациям § 6.6 производим расчет средних длин
витков (6.7), (6.18), сопротивлений (6.21) и весов (6.22) - (6.25)
каждой обмотки (см. табл. на стр. 546).
21. Е=220-(О,069+О,005)·144=209,3 ~ 209 в.
209
22. W1=1420 209
=1420,
210
U'21 = 1490 --1
,....
4,.,,
9..,,.
0----
209 1420-0,02°358
1480;
1420
Аналогично w22 =1775, w23 =45, W24=36, r1=144 1420
=
1480
=144; r21=358 1490
=355, аналогично r22 =551, r23 =0,54,
Г24 = 0,32 ОМ,
1480
1775
45
36
23. 1= 1420
.0,02+ 1420 . О,71·0,016+ 1420 .о,5+ 1420 .о,7=0,069а,
1420
1or=0,04 1420 =0,04а, / 1=-V(0,069+0,005)2 + 0,042=0,084а.
24 · _О,ОО5 _0072 · _О,О4 _058 ·-, 10582+00722 "'"'
.
toa -0,069- '
'tor-0,069- '
'io-v'
'
""'
~ 0,58, i1=0,084/0,069= 1,22.
.
0,084 3 7
2
25. Jt=o,o23 =,
а/мм, .
0,0221/2
!21=0,0095=•
амм,
_О,016_20 ! 2 •
0,523/
9
•
0,7
-0,0079- '
а мм' 123 =0,22= '
а мм·, 124 =0,301 =
=2,3 а/мм2.
26. Рка = (О,069+0,05)2·144+(0,022 · 358+0,0162 ·551+0,52.0,54+
+0,72.0,32)=1,38 вт, Рк=l,38+0,042.14' ~t,61 вт.
7
1•38
009
./
1
2. и=1413+1,38~ , ; так как задано и.....u, и по.пучи.пи
0,09<:О,1, расчет выполнен правильно.
Э5-516
545


~ф
Gнt
Об-
lwi• см
vпi• смз
мот-
Ct• ММ
r i20' ом
'i' ом
1
ка
г
кг
1
2,58
10,69 132
144
1420 .10 ,69 .о, 023 .10-2 = 3 '5
8,9-3,5=32
0,032
2-1
3,93
11,93 328
358
1490· ll ,93·0,0095-10-2= 1,7
8,9·1,7= 15
0,015
2-2
5,38
12,81 505
551
1775· 12,81 ·О ,0079 ·10-2 = 1, 8
8,9·1,8=16
0,016
2-3
6, 18
13,52
0,49
0,54
45-13,52.0,22.10 -2=1,3
8,9-1,3= 11,5
0,0115
2-4
7,08
14,05
0,295
0,32
36·14,05-0,301·10 -2 = 1, 5
8,9·1,5=13
0,013
GK=32+15+16+11,5+13=87,5~8!!г.


28. B=l,35 тл, Pc=l,11 вт.
29. V=l,11/J,61=0,69.
1 1.10 -s
0,692-0,69+1
30. По (7.56) Г= 1+ 16.2
.
10_3 ·О, 78· О,692+1 = 1,013;
(
3v/" 0,69+0,6
236
по 14.4) при т 1 =1 Б=l+I, i+o, 2
.
1,3
.
0169 ,
.
3
1,013 1,11+1,61
23д
I. -rм=-1-·1.10-з.2,36·51
гра ·
32k
1,61+1,11 о 19
1
1,61+1,11
о84
.
пот .
14' 3
'
' '1]=
-
14'3+ 1'61 + 1'11
'
.
220
33. Вхх = 1,35 209
=1,42 тл.
34. Н = 1,9 а/см,
1 _1,9·11+1,1·1,42·30_0048а
Orx-
1420
-
'
'
1хх=у0,0052 + 0,0482 ~ О,048а.
698
35. 0=610+88=698 г, g=-=49 г/ва; A'=l,9+2·1,2+
14,3
+1,35·1,9=6,7 см, 8'=2,8+2·0,78=4,4 см; Н'=3,35+
171
+1,25·1,9=5,8 см, V=6,7·4,4-5,8=171 смз, v= 14 3
=
88
'
=12 см1/ва; g11 = 14
,
3 =6,I г/ва; по табл. П3.10 и п. 20
методики Ц11 1=0,032·1,9=0,061 руб., Ц1121=0,015·2,9=
=0,044 руб., Ц1122 =0,016·3=0,048 руб., Ц1123 =0,0115Х
Х 1,4=0,016 руб., Ц1124=0,013·1,3=0,039 руб., Ц11 =
= ~Цкi =0,061+О,044+0,048+0,016+0,039=0,21 руб.=
=-21 коп; по табл. П3.2 Цс = 0,61х0,63=0,38 руб=38 коп;
59
Ц=38+21=59коп,ц=14
,
3= 4,1 коп/ва; Na =
= 1 + 0,1 ·3 = 1,3, при первом типовом условии Цр =-
= 3,6 коп/вт, Цr = 0,2 коп/вар, ц}; = 1,3·4,1 + 3,6·0,19 +
+ 0,2 ·О,58 = 6, 1 коп/ва. Расчет закончен.
2. Рассчитать при условии Тм = 40 град и f = 50 гц СТ наи­
меньшего веса, рассмотренный в § 14.5 и 14.6 в примере 3, Рг =
=
550 ва, провода с волокнистой изоляцией, прочие условия типо­
вые. В § 14.6 был выбран с помощью критерия Cr сердечник
ПЛ 32 х 64 х 80. Запишем исходные параметры для электрического
расчета. В § 14.6 по материалам § 14.3 было определено: qp = 1,
kc = 0,93, Р1 = 1,4 вт/кг, режим работы - ТВР, В= 88 =
= 1,65 тл, Г = 1,05, k.,;= 1,15, е=ео ~ 0,8, р20 =0,0175 ом·мм2/м,
Gc = 5100 г, kп11/k011т = 0,85.
По табл. П14.2, П14.2а находим дополнительно k 011 = 0,85 х
=0,35 = 0,3, а0ь= l ·I0-3 вт/см2·град, h= 8 см, lc = 36 см,
35• 547


Sc = 20,5 см2, Пи= 600 см2, Vи = 1080 см3, VclVк = 0,7, !3 = 0,55,
по материалам § 14.3 '\'к= 8,9 г/см8 (§ 3.3), р = k,;p20 = 1,15 х
Х 0,0175 = 0,02, при В= 1,65 тл Н = 3,8 а/см (рис. 3.3), llc =
=40мк.
По методике (§ 14. 7) рассчитываем:
1. в § 14.6 (пример расчета 3) получено Cr = 239, по
табл. П14.2для выбранного типоразмера Сrт=260, откуда сД о=
( 239)2
= 260
= 0,84;
2 v'=12 1
•
4"1
•
652 -V 550 .o7,/I· 1
=13 припz1=I Б'=
·
•
(40)2
·V 085"
100 50 ·1
'
= 1+1.0,551/· 1+~:~~.15:. 1 •3 =1,11;
V40
3. a=l·I0-3
50 =0,94·10 -3;
4. (Рс+Ри)' = l ·0,94-J0-3 1 4~5 -l,71 ·600=36,8 вт;
'
5. 8=88 =1,65 тл;
6. Ре= 1,4· 1,652.5100 .10 -3= 19,2 вт, р~ =36,8-19,2= 17,6
(уточняем: v =Рсf Ри = 19,2/17,6= 1,1, т. е. действительно
имеет место режим ТВР, ибо по табл. П14.2 v 0 =1,6 и v<v0).
Далее аналогично предыдущему примеру, но в п. 35 вместо ц;~:
рассчитываем g:i:, в п. 31 можно пользоваться выписанной выше вели­
чиной Пк• а можно рассчитать Пк по табл. 14. 9 с учетом реальной
величины 6 по рис. 7.13 после определения 11 =с - 2си в п. 19.
3. Рассчитать т. м. м. при тех же условиях, что в примере 2,
но при бескаркасных катушках с непропитанными обмотками из
алюминиевых проводов (см. пример 4 в § 14.5, 14.6). l(ак видим,
условия существенно нетиповые, дополнительно вводим k 0 иfkокт =
= 0,9, а0/а0 т = 0,86, р20/0,0175 (§ 14.6). Наложим дополнительное
требование и ~ 0,05. Определим, какое из заданных требований -
Тм = 40 град или и = 0,05 - является более жестким. При и =
= const по выражению (14.30) для сердечника ПЛ (88 = 1,65 тл)
550
1 1 0,028
Cr= 10·0,05(0,93-50 ·1,65· 10 -2)2. 0,85. 0,9· 0,0175 = 39ОО,
чему по табл. П14.2а соответствует типоразмер ПЛ32 х 64 х 80
(Сrт = 4300).
Для сердечника Ш (88 = 1,4 тл) Cr = 3900 (1,65/1,4)2 =
= 5400, чему по табл. П14.lб соответствует типоразмер Ш 40Х64
(Сrт = 5500). Из условия же 'tм = 40 град требуются большие сер­
дечники - ПЛ 32х64х100 или Ш 4Ох100 (§ 14.6, пример 4).
Следовательно, это условие более жесткое, и дальнейший расчет
ведем из этого условия.
Проиллюстрируем расчеты для обоих вариантов.
548


Сердечник Ш 40Х 100. В § 14.6 получили: режим ТВР, Cr =
= 436,Сrт=440,qp=1,Г=1,05,р1=1,4,Gc=9600г,по
rабл. П14.1 находим VclVи = 0,8, ~ = 1,8, a. 0h = 0,86·0,85 Х
Х 10-3 = 0,73 · I0-3, П11 = 445. По методике для ТВР рассчитываем:
'
(436)2
1.сл=440 ~1;
2 , 2 I,4·1,42-V550 0 8 -, /0,028 1 1
9
·
v =I, 100(40/50)2·0,862· •
V о,0175·0,85·о,9~ 1 • •
при т1 =1
Б'l
18.- ./
0,6+!,9
=
+!·'
V I+0,2·1,8·1,9 3,2;
3. а.=0,73·10-3 V40/50 =0,7·10 -3;
4. (Рс+Ри)'=l·О,7·10-3 14~5 .3,2.445=38,2 вт;
'
5. В=88= 1,4 тл.
6. р(' = l,4. J,42.9600· I0-3 = 26 вт,
р~ = 38,2-26 = 12,2 вт (уточняем v = 26/12,2=2,1,
по табл. П14.1 v0 =2,2, т. е. v <;:v0 и условия режима ТВР
соблюдены).
Далее - аналогично примеру 1.
Проиллюстрируем роль контакта сердечника с шасси. По
табл. 7.3 т1= 1,3, в п. 2 методики Б'= 1+ 1,3·1,8
-. / o, 5+i,9
== 3,7 и в соответствии с п. 31 перегрев тм
v 1+0,2.J,8·1,9
снизится в отношении 3,7/3,2 = 1,15.
Сердечник ПЛ 32Х64Х 100. По§ 14.6: режим ТЕР, Сrт = Cr =
= 46,qp=1,Г=1,05,р1=1,4,Gc=5700г,потабл.14.2
VclVи = 0,6, ~ = 0,45,
a.oh = О,86· 1·\О-3 =0,86·10- 3, Пи =710.
По методике для ТЕР рассчитываем:
!. ед=!;
2. по табл. П14.2 V=Vo=l,4 и при m1 =1 Б0 =1,6;
3. а.= 0,86 · J0 -3 t'40/50 = 0,81°10-3;
4. (Pc+Pи)'=l·0,81·10-3 1 4~5 .J,6·710=35,2 вт;
'
5. поп. 6. методики Ре= l,~·~ 1 ·35,2=21,2 вт, р~=35,2-
- 21,2=14 вт;
6. по п. 5 методики В=У1·20,5·10З/1,4·5700=1,6 тл. Так как
В< 8 8 (88 = 1,65 тл), режим ТЕР определен правильно.
далее - аналогично примеру 1.
549


При хорошем контакте с шасси т 1 = 1,3, по п. 2 методики
Б'=l+l,3·0,45V 1 +~·~~ 1.;;. 14 ~1,8 и в соответствии сп. 31
'
'
' 1,8
12
перегрев Тм снизится в отношении 1,6 = 1,
.
4. Рассчитать при условии Тм = 50 град, f = 400 гц ТТ наи­
меньшего веса, рассмотренный в § 14.5, 14.6, пример 5. Все усло­
вия типовые, И1 = 115 в. Две вторичные обмотки (N = 2) имеют
следующие данные: одна нагружена через выпрямитель со средней
точкой с индуктивным фильтром на нагрузку при средних значениях
Ud 1 = 250 в, 1dt = 0,8 а, вторая - на активную нагрузку пере­
менного тока, причем U22 = 40 в, 122 = 2,2 а.
По табл. 14.8 находим действующие значения: U21 = 1, 11 Х
Х250=278в,121= 0,71·0,8 = 0,57а.
По выражениям (14.13)
k11 1=0,71, kв2= 1,
Р2 =278·О,57+40·2,2=247 ва,
1
Рг=2(247+О,71·278·0,57+40·2,2) ~225 ва.
Было получено (§ 14.5, 14.6, пример 5): сталь Э350 толщиной
0,15 мм, kc = 0,9, типоразмер сердечника по табл. П14.3 - либо
ОЛ 40х64Х32 при полном заполнении окна (ел ~ 1), либо
ОЛ 40Х64Х40 при неполном оптимальном заполнении (ТНЗО).
Выполним расчет для последнего случая.
Исходные параметры для расчета: по материалам§ 14.3 qp = 1,
ос=О,Г' =1,25,р20=0,0175,потабл.П14.3с=40мм,D=
=
64мм,Gc=530г,lc==16см,Sc=4,8см2,sон=13см2,
Пн=185 см2, ~=0, Бо---0 0,7, ао11 =1,4ХIО-3 вт/см2.град, по
табл. П14.3а Рг=250ва, р 1 =10вт/кг.
550
Расчет.
'
(225) 2
1. СД= 250 ~ 0,8.
2. По табл. П14.3 v'=v,,=I, Б'=Бо=I.
3. a=aoh=l,4·10-3 •
4. (Рс+Рн)'= 1·1,4·10-3 1 5~5 ·1·!85=!0,4 вт.
5. Поскольку условия тип~вые, по табл. П14.За В= 1,1 тл.
6. Рс=10·1,12.530·10-з=6,4 вт, P~=I0,4-6,4=4 вт
(при точном соблюдении v = 1 следовало принять
v'
1
Ре= l+v' (Pc-1-Pи)'=i+i 10,4=5,2 вт
-.
/ 52·10-з
и рассчитать индукцию В= V 1 lO .530 ~ 1 тл, !ТИ отли-
чия практически несущественны).


7. и'= 250
4+ 4 =0,016, •'= 1 ~~5 =40, р=О,0175(1+0,004х
Х40)=0,021.
В. E'=(l-0'~16) 115=114 '·
10'
9· W= 4 44°400·4 8·0 9°1 1 =l,lS.
'
'
'
'
!О. w1=1, 18· 114= 135,
W~l = 1, 18·278 ( 1+О,~ 16 )=330,
W~2= 1, 18·40 ( 1+О,~ 16)=48.
11. loa=6,4/114 ~ О,05а, по рис. 3.3 при В= 1,1тлН=1 а/см
и l~r=l·l6/)35=0,12a.
'
330
48
12. 1= 135 0,7l·0,57+ 135 2,2=1,77a.
13. 11 = V(l,77 +О,05)2+0,122= 1,83а.
14 .,
1,83 1 03
•
11=1'77=
'
.
15. е=ео=О,7.
16. По табл. П14.3а при полном заполнении j~=2,l а/мм2,
но поскольку у нас сД < 1 и по п. 16 методики
j 2 • • l/V ед, принимаем j2 =2,1/VО,8=2,34а/мм2, j 1 =
=2,34/0,7=3,34 а/мм2.
17. q!=l,83;3,34=0,55 мм2, q~1 =0,57/2,34=0,243 мм2, q4 2 =
=2,2/2,34=0,94 мм2.
18. Выбираем провода:
Обмотки Диаметр, мм Сечение, ммz
2-1
2-2
0,93
0,55
1,08
0,68
0,237
0,91
19. Расчет конструкции обмоток.
По рис. 6.3 и другим данным § 6.6 определяем:
Об-
ЛСЛ' иисп•
мот-
J1f из
kразб kуил
мм
в
ка
0,99 1,2
0,88 0,09 j 1000
2-1
0,6
1'18 0,9
0,071 1300
2-2
1'16 1,21
0,86 о,1 1 500
Изоляция и число
слоев
ел.
1 м/о, нар
2К:О8
21(08
21(08
41(08
21(08
551


По (6.12)---(6.14) находим, взяв no рис. 6.4 Лнорп = 0,2 мм,
64
4lM
Со1=40-2 40·0 .2=39,4 мм; К1=л·о,88·0,99·1,2 (0,99 + 0,16)=
=263 мм2,
39,36-V39,42-263 _1 29
2
.
ncJII
2· 1,2(0,99+0,16) -- '
'т.е.
слоя,
ск 1 =2·1,2·0,99+0,16· 1,2 =2,57 м.м;
D01 =64+2·0,2=64,4 мм;
- V64,42+263 -64,4
nrлнt= 2·1,2(0,99+0,16) ~ I;
Сн1н= 1·1,2·0,99+0,16· 1,2= 1,38 мм;
с021 =39,4-(2·2,57 +О,32) =33,9 мм;
4 1,18
К21= п· о, 9 ·330 ·0,6(0,6+0,16)=250 .мм2;
33,9- У33,92--250
_
.
пrл21 = 2· 1,18 (О,6+0,16) - - 2
•
С11 21=2·1,18·0,6-l-0,16· 1,18= 1,6 мм;
Do21=64 /-2·0,2-t -2(1,38+0,16)=67,5 JIJ!j
- V67,52+250-67,5
nслн21 = 2·1,18(0,6+0,16) ~l;
Сн н21=1·1, 18·0,6-j -0,16· l, 18= 0,9 мм;
Со22 = 39,4-2 (2,57-f-0,16+1,6+ 0, 16) = 30,4 AIA-lj
K29=_±_.1,21.48 .1,16=1l6 мм2·
"
:n: 0,86 1,16
'
_
30,4-У30,42-116 _
.
nсл 22 - 2·1,21·1,16
-
l,
D022 =64+2·0,2-t -2(1,38+0,16 /-0,9 / О,16)=69,6 ,11.11;
_
У69,6Ч-116---=69,6 _
.
nслн22- 2·1,21·1,16
-1,
С11н22=1·1,21·1,16=1,4 мм;
Сн22=1·1,21·1,16=1,4 мм;
с11 =(2,57+1,6+ 1,4) -!- -(2·0,08+4·0,08)-t -0,2-t-2·0,08=
= 6,4 мм= 0,64 см;
с11н =(1,38-t-0,9+ 1,4) +(2·0,08-t-4·0,08) +о,2+2·0,08= 4,5 м,11,
с113 = .6
•
4t4•5 ~ 5,5 мм=О,55 см;
552


"/ 42+4·4·4
110 (5.57) бт= V 1+ 4.4
= 2,2 см, получили <'1==-4 -2·0,64=
=- 2, 72 см, б > бт. следовательно обмотки свободно размещаются
2·0,64
вокне,сд=4_2
,
2 =0,71;
k = 135-0,55+330·0,24 f-48·0,94 =0 15
OI\
13-102
'
.
20. По (6. 7), (6.18)-(6.25) находим:
Обмотка 1 снiэ
1 1wi•
по (6.20)
см
1
1,98
11,2
0,39
0,47
2-1
1,25
12,3
3,0
3,6
2-2
1,4
13,2
О, 122
о, 15
Он=91+86+51= 228г.
21. E 1=115-(l,77-f -0,05)0,47=114 в
114
22. Wt = 135m=1351
278
ш21 = 330 ---=
3.,,.,
30=------ ~ 330,
114135-0,57·3,6
40
Ш22= 48
48
~ 48;
114135-2,2-0,147
10,2
9,6
5,7
91
86
51
,;=r; и по-прежнему r1 =0,47 ом, r22 =~3,6 ом, r 3 =0,15 ом.
23. l;·=Ii. По-прежнему l=l,77a, !0,.=0,12а, / 1 =1,83а.
24 . 0,05 о03
0,12 о 07
.
ioa=1777 ~ ' ' tor= 1,77= ' ;
io = -Vo,032 +0,072 =0,08, i 1 = -Vo +0,03)2 +0,072 = 1,03.
.
-
1'83-27/
2•
-
о'57-24/
2
25. /1-068-,
амм,121-0237-' амм,
'
'
26. Риа -7
(1, 77 +О,05)2·0,47+0,572.3,6+2,22.о,147=-~
=3,5 вт, Ри=3,5-j-0,122·0,47 ~ 3,5 вт.
55~


27. и=
3•5
=0,015.
225+ 3,.5
28. B=l,I тл, Рс=6,4 flm.
29. V=~·:=l,8.
'
30. По табл. 7.3 Л=2·1О-з, поп. 19 методики Сиэ=О,55 см
1,4.1оз
1,8+0,5
и Г=l+ 2.10
_
3 0,55 l,8+ 1 =1,31, Б=l.
31. По табл. П14.3 Пи= 185 см2. Или рассчитываем
по табл. П14.9 при а= 1,2 см и 11=2,72 см (поп. 19): с~= 42-2, 722 =
11
(86)2
=8,6, A'=V8,6+6,42=7,I см, Nт = 1 + 2.4:6,4
=1,03.
По рис. 7.13 при 1\/Ь=2,72/4=0,68 s=0,9 и Пи=:rr..4 [2·8,6(7,1 +
+ 0,9·2, 72)] + ~2 [ 2·8,6+ (4+2,72) ( 4-2, 72+~:~) J+ 2л (4 +
+ 1,2)Vl,03 = 194 см2.
Отсюда
1,31
6,4+3,5
475 д/50
't'м=-1-· J,4·I0 -3,l.194 =
'
гра ""' '
что и требуется.
32k-3,5+6,4о4
.
пот- 225
=
,04 ,
1
3,5+6,4
о 958
ri=
-
225+3,5+6,4 =
'
·
115
33. Вхх = 1,1ffi::::::: 1,1.
34. Практически по-прежнему lor=0,12a,
lorxx :=::::: lor=0,12a, fxx=V0,052+0,122=0,13a.
530+228
228
35. g= 225
::::::3,4 г/ва, gи= 225 ::::::J г/ва; при первом
типовом условии gт=3 г/ва, gгу=6,5 г/ва и g1:=3,4+3·0,044+
+6,5 (V(I +О,044)2+0,012-1)::::::: 3,8 г/ва;
554
A'=H'=V(42-2,122)+6,42=7,I см;
8'=4+42-2,722 5 1
2·4
'
см,
V=7,1·7,1·5,1=253 смз,
-
250-1 12 З/
и-225- , см ва.
Расчет закончен.


14.& . J?uuфи'Цироваииые tираисформаrпоры
Как результат развития т. м. м., в последние годы раз­
работаны и поставлены на централизованное производствg
унифицированные трансформаторы (УТ} различного назна­
чения. Здесь унифицированы не только конструкция, но
и электрические параметры т. м. м. Если эти параметры
удовлетворяют проектировщика, ему остается выбрать
подходящий УТ и заказать его как комплектующее изде­
лие.
Приводим краткие основные сведения об УТ. Подробные
конкретные данные содержатся в специальных каталогах.
Низковольтные УТ наименьшего веса наиболее распро­
странены. Первым был создан ряд однофазных галетных
трансформаторов стержневого типа на разрезных ленточ­
ных сердечниках типа ПЛ. Галетный УТ изображен на
рис. 2.10. Нашли применение УТ на частоту 400 гц мощно­
стью от 5 до 1000 ва. Последовательно-параллельное соеди­
нение унифицированных галет ограниченной номенклатуры
позволяет получить разнообразные сочетания вторичных
токов и напряжений. Напряжения галет - от 2,5 до 250 в.
Благодаря улучшенному теплоотводу при помощи ребер
галеты допускают заметные перегрузки. Был разработан
интересный ряд галетных т. м. м. с галетами из алюминие­
вой фольги.
УТ с обычными цельными обмотками широко приме­
няются в настоящее время. Разработаны ряды: для пита­
ния ламповой аппаратуры (типы ТА, ТН, ТАН) - на
сердечниках ШЛ и ПЛ; для питания полупроводниковой
аппаратуры (тип ТПП) - на сердечниках ШЛ, ШЛМ, ПЛМ;
для питания потребителей, требующих повышенной ста­
бильности питающих напряжений, например ламп серии Е,
(тип ТН - ВС)
-
на сердечниках ШЛ и ШЛМ. Все эти
ряды имеют две модификации по рабочей частоте -
на 400 и 50 гц, причем в первом случае трансформатор
может работать в диапазоне от 380 до 900 гц. УТ на частоту
50 гц при мощности свыше 50-100 ва сделаны в виде стерж­
невых, остальные - броневых. Принципиальные конструк­
ции УТ соответствуют рис. 2.25, 2.26, 2.33, их катушки -
гильзовые с двумя вариантами покрытия - эмалью и слоем
компаунда путем напыления (более влагостойки). УТ
на чаетоту 50 гц рассчитаны на первичное напряжение 127
и 220 в, на 400 гц - 40, 115 и 220 в, допускаемые отклонения
555


Q1
Q1,,,
Гип :,·т
Т.\
тн
ТАН
тпп
тнвс
Мощности и типоразмеры низковольтных УТ
f=50гц
f=400г14
Т11поразмер
1
Р<.!., ва
Типоразмер
1
'
ШЛ!б х 20-20 Х 40
15-85
ШЛ6Х10-20х25
ПЛ16Х32Х65-25Х50Х100
110-500
-
1ШЛI6л16-25х4О . 1
8-200
1 ШЛ6х6,5-16х25
ШЛ20 х 20-25 х 25
35-100
ШЛ!О Х 10-20 Х 40
ПЛ!6х32х80-25х50л80
120-440
-
ШЛ12 х 16-12 х 25
1-7
ШЛ6 х 6,5-16 х 32
ШЛМ20 Х 16-25 х 40
10-90
-
ПЛМ22х32х58-27Х40х50
100-200
-
ШЛМ20 х 25-32 Х 50
4-115
ШЛ8х12,5-16х20
ТабАица 14.11
Р2, ва
8-350
-
4-1!0
30-400
-
1,5-200
-
-
3-150


+5 % ; возможна регулировка вторичных напряжений в nре­
делах - 2,5 -7- + 5%. УТ имеют по несколько вторичных
обмоток, из которых одинаковые могут включаться парал­
лельно-последовательно, что расширяет ряд вторичных
параметров.
Трансформаторы ТА имеют две пары одинаковых анод­
ных обмоток и пару компенсационных (на 10-20% от
напряжения основной обмотки). Их согласно- встречное
включение позволяет заметно варьировать номиналы вто­
ричных напряжений.
Для каждой из основных обмоток эти номиналы в ос­
новном следуют ряду: 28, 40, 56, 80, 112, 125, 140, 160,
180, 200, 225, 250, 315, 355 в.
ТН имеют две-четыре накальные обмотки на 6,3 в
с отводами на 5 в в одной-двух из них. ТАН имеют три­
четыре анодные, одну - две компенсационные и две
накальные обмотки. Обмотки у ТПП выполнены прин­
ципиально так же, как у ТА, но на меньшие напряжения,
именно: 1,25; 2,5; 5; 1О, 20 в.
Мощности и типоразмеры унифицированных БТ и СТ
соответствуют табл. 14.11. Обозначение в документации:
тип и номер УТ, величины И1 , f, буква Н для варианта
с напылением, номер ТУ. Например: ТА6-115-400Н ТУ.
Создан также ряд унифицированных ТТ с сердечниками
типа ОЛ мощностью до 220 ва на частоту питания 400 гц
(115, 200, 220 в) и 1000 гц (40, 115 в). Герметизация -
напылением или в алюминиевых кожухах. На частоту 1000
и 2000 гц разработаны и Б Т на сердечниках от ШЛ 6 до
шл 16.
УТ отвечают весьма жестким климатическим и механи­
ческим требованиям соответствующих стандартов и рас­
считаны на длительный срок службы, увеличивающийся
при снижении перегрева (мощности). Габаритные и уста­
новочные размеры низковольтных УТ приведены
в табл. П14.11, П14.12 (приложение), там же-их полный
вес.
Низковольтные УТ наименьшей стоимости распростра­
нены мало. Т. м. м. массового применения проектируются
обычно индивидуально. Представителем УТ этого класса
является т. м. м. мощностью 180 ва для телевизионного
приемника II класса. Он сделан на сердечнике ПЛР 21 Х 45
и имеет анодные и накальные обмотки на следующие токи
и напряжения:
557


636338
38
6,4 6,4 6,4 6,4
0,5 0,5 0,38 0,38 5
5
0,9 0,3
Соответствующие обмотки могут соединяться последо­
вательно или параллельно. Первичная обмотка экрани­
рована и имеет отводы на напряжения питания 110, 127,
220 и 237 в (50 гц). УТ может работать при температуре
среды до 60° С и имеет влагостойкое исполнение. Его вес
3,7 кг, габаритные размеры около 120 Х 80 Х 145 мм.
Принципиальная конструкция УТ - по рис. 2.35.
Высоковольтные и высокопотенциальные УТ (типов
181 и ТПl) имеют питание от сети 127 и 220 в. УТ типа
TBl имеет одну вторичную обмотку с отводами на несколько
процентов напряжения. Номинальные напряжения от 850
до13500в.Мощностиот30вадо1,3квапри50гци5ква
при 400 гц. УТ типа ТПl имеет до трех накальных обмоток
с напряжениями из ряда чисел 2,5; 5; 6,3; 12,6; 15 в и токами
от1до7апричастоте50и400гц,мощностиот6до180ва.
Потенциал к корпусу - от 3 до 55 кв.
УТ разработаны в виде Б Т и СТ на ленточных сердеч­
никах ШЛ, ПЛ и ПЛВ. Габаритные размеры: от 50 х 60 х
Х 50 до 260 Х 280 Х 350 мм. Конструкции типа TBl
показаны на рис. 2.34. УТ удовлетворяют жестким кли­
матическим и механическим требованиям. По проекту
ГОСТа высоковольтные анодные т. м. м. обозначаются
ТАВ, накальные - ТНВ.
Трехфазные УТ с напряжениями до 35,5 кв и мощно­
стьюот4до50ква(f=400гц) весятот19до500кг.
1.J.9. О 1и~дежиосrп и и до{Uовечиоспtи т. м. м.
Общие сведения. Требуемая долговечность определяется
сроком службы т. м. м. в зависимости от назначения, о чем
говорилось в § 1.3 (гл. 1). Надежность характеризует
способность трансформатора выполнять свои функции при
сохранении всех параметров в заданных пределах в тече­
ние определенного времени. Требования высокой надеж­
ности предъявляются ко всем т. м. м., особенно высоки
они для т. м. м. спецаппаратуры. Надежность (и долго­
вечность) т. м. м. зависит от двух факторов - качества
558


проектирования (во всех аспектах) и качества изготовле­
ния, проверяемых различными испытаниями (см. ниже).
Принципиально надежность т. м .м. выше, чем многих
других элементов радиоаппаратуры, однако задача ее
повышения остается весьма актуальной, особенно для
высоковольтных т. м. м.
Надежность характеризуют минимальной вероятностью
безотказной работы р за время Тр, рассчитываемой через
интенсивность отказов Ан, 1/час. В настоящее время для
низковольтных УТ наименьшего веса нормирована вели­
чина р = 0,99 (за 1000 час, достоверность - 0,9), для
т. м. м. бытовой аппаратуры р = 0,95.
Фактическая надежность различна для различных видов
т. м. м. и зависит от многих факторов. Так, для высоко­
вольтных т. м. м. она ниже, чем для низковольтных.
Надежность также тем ниже, чем тяжелее условия эксплуа­
тации, в частности чем выше влажность среды (для одина­
ковых конструкций). По американским данным, величина
Ан колеблется от l ·l0-7 до 2.10 -4 , по отечественным дан­
ным,-от2·I0-7 до l·l0-4
•
Например, для одного и того
же телевизионного трансформатора по данным эксплуата­
ции в условиях Украины р = 0,995, а в условиях Ленин·
града р = 0,964.
Определение количественных показателей надежности
для той или иной серии т. м. м. является предметом спе­
циальных испытаний на надежность. Однако эти испыта­
ния являются лишь звеном общей цепи испытаний, призван­
ных проверить и установить качество и надежность т. м. м.
Полный комплекс испытаний включает в себя следующие
их виды, рассматриваемые кратко ниже: приемо-сдаточные,
конструктивные, периодические, испытания на надежность,
испытания на долговечность. Технические требования
и методы первых видов испытаний установлены нормалью
НО.074.700.
Приемо-сдаточные испытания. Цель - проверка качест­
ва изготовления. Испытывается значительная часть всех
выпускаемых т. м. м. с проверкой основных параметров
в последовательности: проверка соответствия конструкции
(в том числе размеров и маркировки) чертежам, проверка
внешнего вида, тока и напряжений в режиме холостого
хода, электрической прочности и сопротивления межобмо­
точной и корпусной изоляции, иногда перегрева. Объем
выборки для испытаний зависит от объема всей партии:
559


Вся партия, шт. До 30 30-50 50 -200 Свыше 200
Выборка для испы-
таний, шт.
Все
31
40
45
Для первых пяти партий выпуска выборка увеличивается.
Конструктивные испытания. Цель - проверка качества
(правильности) проектирования и соответствия требуе­
мому уровню технологического процесса. Проводятся
дважды: после завершения разработки (в опытном произ­
водстве) и на установочной серии (в серийном производ­
стве). Испытываются образцы, представляющие типораз­
меры каждой группы ряда сердечников. Одинаковых пред­
ставителей - по 1О шт. Дополнительно к предыдущим
испытаниям проверяются вес, электрическая прочность
витковой (слоевой) изоляции, механическая прочность
(виброустойчивость, вибропрочность при длительном воздей­
ствии, стойкость к центробежному ускорению, ударная
прочность на воздействие многократных и одиночных уда­
ров), климатическая стойкость (перегрев, теплостойкость,
стойкость к температурным циклам, влагостойкость при
кратковременном и длительном воздействии, холодоустой­
чивость, иногда - стойкость к условиям высотности).
Механические, климатические испытания и испытания
на влагостойкость при длительном воздействии разрешается
проводить параллельно на трех разных партиях.
Периодические испытания. Дополнительная цель -
проверка стабильности технологического процесса. Про­
водятся 1-4 раза в год. Все остальное - как в предыду­
щем разделе, но испытания при длительных воздействиях
заменяются кратковременными, исключаются испытания
одиночными ударами и центробежным ускорением.
Испытания на надежность. Цель - подтверждение
заданного уровня надежности. Объем выборки опреде­
ляется по специально рассчитанным таблицам в функции
требуемой вероятности р, ее достоверности и др. (см. нор­
маль НО.005.50 с изложением методики испытаний). В серий­
ном производстве испытания начинают после того, как
объем выпуска за время периодичности испытаний, уста­
навливаемое техническими условиями, превысит в 10 раз
объем выборки. Испытания проводят на образцах, прошед­
ших приемо-сдаточные испытания.
Испытания на долговечность. Цель - проверка задан­
ного срока службы (с определенной достоверностью).
560


Проводятся один раз. Могут быть продолжением испытаний
на надежность. При больших сроках службы эти испы­
тания требуют очень длительного времени. Поэтому целе­
сообразно проведение этих испытаний ускоренными мето­
дами. В известной мере это относится и к испытаниям
на надежность.
Об ускоренных испытаниях на долговечность и надеж­
ность. Иллюстрируем практическое существо этого вопроса
таким примером: расчет показывает, что для подтвержде­
ния величины Лн = 1 ·l0-6 требуется испытать 1000 образ­
цов в течение 3000 час. И это при условии, что не будет
ни одного отказа. А при их наличии объем выборки или
время испытаний должны быть еще больше. Уже из этого
примера видно, что важно по возможности сократить
время испытаний.
Сокращение времени в принципе возможно при созда­
нии более жестких, чем реальные, условий испытания,
форсирование испытательных режимов. Математически
это отражается коэффициентом ускорения испытаний.
Разработка методики ускоренных испытаний в настоя­
щее время еще не закончена, ее создание является весьма
сложной задачей из-за трудностей определения эквивален­
тов между форсированием режимов и реальным сокраще­
нием при этом долговечности трансформатора. Поэтому
можно изложить только некоторые принципы, которые
следует учитывать при ускорении испытаний.
Все воздействующие на т. м. м. факторы, вызывающие
его старение и последующие отказы, делят на основные
и дополнительные, имеющие значение только в сочетании
с основными (усиливающие их действие). К первым относят
повышенную температуру и влажность (если т. м. м. не гер­
метизирован), а для высоковольтных т. м. м.- и напря­
жение. Ко вторым относят механические, климатические
воздействия и др. Основным факторам свойственны функ­
циональные зависимости старения.
Ускоренные испытания целесообразно проводить только
по основным факторам. Дополнительные воздействия жела­
тельно осуществлять в соответствии с реальными эксплуа­
тационными условиями. Наиболее эффективно осуществлять
комплексное воздействие всех факторов, но из-за отсут­
ствия оборудования приходится ограничиваться проведе­
нием циклов сочетаний одного из дополнительных факто­
ров с основным (последовательно по всем факторам). Реаль-
ЭG-516
561


ными путями ускорения испытаний для т. м. м. являются
повышение при испытаниях перегрева, а для высоко­
вольтных т. м. м.- напряжений и в ряде случаев частоты
по сравнению с их номинальными значениями.
Имеются предпосылки для ускорения испытаний на поря­
док против ожидаемой долговечности т. м. м. В то же время
согласно рекомендациям МЭК продолжительность испыта­
ний должна быть не менее 100 час (10 циклов по 10 час),
а превышение температуры обмоток против эксплуатацион­
ной не должно составлять более 15-80° (в зависимости
от класса изоляции). При выборе испытательных темпе­
ратур следует учитывать зависимости срока службы изо­
ляции от температуры, указанные выше в § 3.2, 7.2 .


РАЗДЕЛ ТРЕ1'ИЙ
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ. ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ
Глава //j
ТРАНСФОРМАТОРЫ ДЛЯ ЗАРЯДНЫХ УСТРОЙСТВ
ЕМКОСТНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ
15.1 . Осиови,ые фиаичесиие сведм~и1~
Известны два типа зарядных устройств емкостных нако­
пителей, применяемых в импульсной технике: емкость
заряжается переменным током, емкость заряжается пос­
тоянным током. Первый тип
используют в радиолокации,
когда длительность импульса tи
мала (микросекунды и менее),
а время заряда накопителя tп,
хоть и превышает ее во много
тп~.
~jl~K
раз, все же остается меньше, Рис. 15.1. Схема заряда
чем полупериод переменного на- емкостного накопителя вы­
пряжения питания т_ [101). прямленным током и его
разряда.
Второй тип можно использовать
и в тех случаях, когда время
заряда (время паузы между импульсами) достаточно велико
и превышает ·величину т_.
Здесь возможны, в свою очередь, две разновидности
заряда емкости накопителя С: непосредственно от сети
постоянного тока через зарядное сопротивление Rз [109)
и от сети переменного тока через трансформатор пита­
ния ТП, выпрямитель В и сопротивление Rз (рис. 15.1).
Этот последний случай более распространен \На практике
и рассматривается далее. В частности, он широко приме­
няется в гидролокационной, навигационной технике
и т. д. (Зарядные выпрямительные устройства с активно­
индуктивным сопротивлением и устройства так называе­
мого линейного заряда через индуктивность применяются
36• 563


только в трехфазных системах большой мощности и выхо­
дят за рамки данной книги.)
Особенности рассматриваемых зарядных устройств
(рис. 15.1) были впервые проанализированы автором [25,
26). Закономерности, описывающие их работу, существенно
отличны от зарядных устройств постоянного (а не выпрям­
ленного) тока. Отличны они и от обычного выпрямителя,
работающего на нагрузку с емкостной реакцией [200].
В нашем случае, помимо нестационарности процесса в пре­
делах каждого полупериода т_, появляется нестационар­
ность, вызываемая чередованием периодов заряда и раз­
ряда емкости tп и tи. По рис. 15.1 этому соответствует раз­
мыкание и замыкание ключа К, связывающего накопитель
с импульсной нагрузкой.
При весьма большой мощности импульса средняя мощ­
ность зарядного устройства за время паузы может быть
невелика, что позволяет трансформатор ТП отнести к кате­
гории т. м. м. Режимы работы этой группы т. м. м. специ­
фичны. Наша задача - определить эти режимы. Для этого
необходимо проанализировать всю схему заряда, для кото­
рой трансформатор является органической составной
частью. Одновременно в ходе анализа будут получены
соотношения, позволяющие определить параметры всех
элементов схемы и разработать законченную методику
рачета зарядных устройств.
Рассмотрим подробнее процесс заряда в схеме по
рис. 15.1 *. В этой схеме выпрямитель может быть выпол­
нен по любой схеме выпрямления. Для определенности
примем за базисную мостовую двухполупериодную схему,
а затем полученные выводы распространим и на другие
схемы, в том числе трехфазные.
Итак, за время заряда tп мгновенное напряжение
на емкости u 0 непрерывно меняется от начального значе­
ния И 01 до конечного И он. что при питании выпрямленным
напряжением и приводит к непрерывному изменению
углов отсечки тока е и его амплитуд (рис. 15.2). Соответ­
ственно от полупериода к полупериоду изменяются сред­
ние и действующие значения тока заряда i. При напряже­
нии Иои происходит быстрый (за время импульса tи) разряд
накопителя до напряжения U01 . В ближйший последую-
· * В данной главе некоторые обflзначення отличаются от при-
11ятых в предыдущих разделах книги и оговариваются отдельно.
564


щий полупериод ток заряда достигает максимальной вели­
чины lт.
Обозначим
(15.l)
Обычно в целях обеспечения допустимого спада импуль­
са 1 < а-< 2. Однако при использовании для формирова­
ния импульса искусственной длинной линии осуществляет­
ся полный разряд накопителя до величины И01 = О
(а= оо). В этом случае ток Im принимает максимально
Рис. 15.2 . Ток и напряжения в процессе заряда и разряда емко­
стного накопителя:
а - 11лs1 11ол11ого цикла, б
-
для двух смежных полупериодов напряжения
питания.
возможное для данной схемы значение / тт· При U01 >О
ток / тт имеет место при первом, начальном, включении
схемы. Назовем его током начального включения.
Принципиально возможны три различных режима заря­
да. В режиме полного заряда накопитель к концу паузы
заряжается как раз до амплитудного значения э. д. с.
трансформатора Ет, т. е. И 011 = Ет. В режиме неполного
заряда накопитель не успевает зарядиться до напряже­
ния Ет и получаем И 011 < Ет. В режиме ускоренного заря­
да напряжение накопителя достигает значения Ет ранее,
чем заканчивается пауза tп. После разряда накопителя
вновь возобновляется процесс заряда и т. д.
565


Нарастание напряжения и0 во время заряда идет по
сложной ступенчатой кривой. Рассмотрим два соседних
полупериода напряжения питания (рис. 15.2). На
рис. 15.2,е - кривая выпрямленной мгновенной э. д.с.
трансформатора, приведенной ко вторичной обмотке транс­
форматора 2. Индекс п соответствует номеру произвольно
выбранного полупериода от начала заряда. За время про­
водимости в течение п-го полупериода напряжение и 0 нара­
стает от начального значения и 0 <п- 1 > до конечного и0п.
Между периодами проводимости за время 28п заряда не про­
исходит и напряжение на емкости не меняется. В следую­
щий (п + 1)-й полупериод оно снова несколько возрастает
до величины и 0 (п+1) и т. д.
Чтобы упростить решение задачи, заменим реальную
кривую и 0 некоторой плавной, соединяющей точки и 0 <п- 1>
и и0 <п+ 1 >· Примем также, что углы отсечки внутри одного
полупериода (например, еп-1 и еп) равны и меняются
только от полупериода к полупериоду. Эти допущения тем·
справедливее, чем больше отношение tп!Т-·
Как правило,
tп!Т_ ~ 1 и можно принять, что заряд емкости идет по
экспоненте. Это хорошо подтверждает опыт.
Задача нашего анализа - определить действующие зна­
чения необходимой вторичной э. д. с. трансформатора Е
и токов во вторичной / и первичной / 1 обмотках при задан­
ных емкости накопителя С, времени паузы между импуль­
сами tп. конечном напряжении накопителя И ою глубине
разряда а = И оиl И01 . Для полного расчета схемы опре­
делим также величину сопротивления Ra. действующий
ток в нем / 3 , максимальные токи заряда Iт и включения
1тт и параметры выпрямителя.
L/').2. :-Janonoмep1tocmu процесса заряда
Примем постоянным сопротивление выпрямителя В rв
и пренебрежем индуктивностью рассеяния трансформатора
в соответствии с выводами § 8.3 . Пренебрежем также током
намагничивания, не оказывающим практического влияния
на изучаемое явление. Все величины, если нет оговорок,
полагаем приведенными ко вторичной обмотке.
Сопротивление цепи заряда объединим в суммарное со­
противление R:
R=Ra+rв+rи,
(15.2)
566


где Гк = r 2 + г;-сопротивление короткого замыкания транс­
форматора.
Рассмотрим произвольный полупериод заряда, опуская
здесь и далее индекс п для его обозначения. Для мгно­
венного тока записываем
.
е-и0 Ет sin t-uo
Ет(·t
·
8)
i=-R -=
R
=тsm-sш ,
поскольку из рис. 15.З
и0 = Emsin8;
средний ток за полупериод
:t-0
.
_
J_\
. dt- Ет 2 cos 8-sin 8 (n-28)
to-n~t-R
n
.
Действующий ток за полупериод
le=V-k-:tГi2dt=ERmх
0
( 15.З)
(15.4)
(15 .5)
х -v1,5sin28-(nV~O)(l-o,5cos28).
(l5.6)
Выражения (15.5) и (15.6) проинтегрированы с учетом (15.З).
Теперь определим результирующие токи за всю паузу.
Средний ток с учетом формулы (15.5)
tп
1о= -1
-
Гiodt=ЕтJ_Х
tпJ
Rn
о
tп
Х t~ I [2cos8-sin8(л-28)]dt.
о
Действующий ток с учетом формулы (15.6)
1=yf_1tёРвdt= ER -v1-х
tпJ
n
о
(15. 7)
Х V-!;;- ~" {l,5sin20-(n- 20) (1-0,Бсоs 20)] dt. ( 15.8)
567


Для интегрирования выражений (15.7) и (15.8) необ­
ходимо найти закон изменения во времени угла отсечки 8.
Исключая пока практически малоинтересный случай уско­
ренного заряда, можно записать
Ио= Ио1 +(И он -И01) (1- e-t/t),
(15.9)
где т - постоянная времени заряда накопителя (не равная
величине RC, как при заряде постоянным током).
Из формулы (15.4) находим для первого полупериода
заряда
Ио1=Етsin81и sin8= sin81иио . (15.10)
01
Решая совместно выражения (15.9), (15.10), (15.1), пОJJучаем
sin 8 = sin 81 [а-(а- 1) e-t/'tj, }
8=arcsin{sin81[a-(a-l)e-t/tj}.
(15.11)
Численное (графическое) интегрирование уравнений
(15.7), (15.8) в функции угла 8, выражаемого по (15.11),
и при параметре а позволяет получить следующие зави­
симости, если одновременно использовать формулы (15.10):
U~1 =V2sin81, I~R =f1 (81, а), 1: =cf2(81, а). (15.12)
Эти зависимости составляют систему трех уравнений
с четырьмя неизвестными: 81, Е, R, 1. Все остальные
величины известны:
И _Ион ! _С(Ион-Ио1)
(15.13)
01-
сх'о-
tп
'
где а, Ион, tю С заданы.
Решение системы ( 15.12) путем счисления точек с кри­
вых, выражаемых уравнениями ( 15.12) при параметре а,
позволяет получить необходимые расчетные соотношения.
15.3 . />асчетиые aaвucu..11ol'U1 и
Прежде всего получаем зависимости
Е
(!0R )
/
( loR
)
Ио1 =Ft Ио1 'а ' 1o=F2 Ио1 'а · (15.14)
В графическом виде они дают семейства кривых при пара­
метре а, которые позволяют при заданном R найти необ-
568


ходимые величины Е (через отношение Е! U01 ) и 1 (через
отношение ! / ! 0). Введение в качестве независимой пере­
менной отношения ! 0R/ И01 , а в качестве искомых - отно­
шений Е! И 01 и ! ! ! 0 позволяет сделать графики по выра­
жениям (15.14) универсальными, построив их в безраз­
мерных координатах, как это сделано ниже на рис. 15.8, а;
15.9, а для значений а<;: 2 в§ 15.6 . Для общности нанесены
и кривые стационарного режима (а = 1) как частного слу­
чая. Для значений а = оо выражения (15.14) преобра­
зованы с введением новых переменных Е! И он и ! 0RI И он,
ибо здесь И 01 = О. Графики для значений а = оо даны
на рис. 15.8, 6; 15.9, 6 (§ 15.6).
Как видно из рис. 15.8, 15.9, кривые при каждом а
начинаются от некоторых граничных точек, соответствую­
щих определенным значениям величины ! 0R/ И01 • Это объяс­
няется тем, что в уравнениях (15.12) нельзя брать произ­
вольные сочетания а и 81, ибо каждому а соответствует
некоторое граничное значение 81, при котором использован­
ные исходные уравнения имеют еще физический смысл.
Действительно, угол 8 не может превосходить величины 90°,
а максимальным углом е будет угол 8н, при котором напря­
жение на конденсаторе максимально: 80 = U011 . Но по выра­
жению (15.10)
.
8
.
8 Ион
.
8
SIП н=SIП 1-U =aStn !•
01
l
.
8_ sinВн
SIП 1--а-'
(. 8)
(sin Вн)mах
SIП 1тах=
CL
-а1
(15.15)
Величине (sin 8 1 )тах• согласно системе (15.12), соот­
ветствует определенная величина ! oRI И 01 , которую назо­
вем критической и обозначим (! 0R/U 0 i)нp· При значении
! 0RIИ01 = (! 0RIИ01) 11 p имеет место режим полного заряда,
ибо при этом 8н = 90° и заряд заканчивается как раз
к концу паузы. При больших значениях ! 0 R/U01 будет
8н < 90° и налицо случай неполного заряда, а при мень­
ших значениях 8н > 90° и налицо случай ускоренного
заряда. В граничной точке Ет ::::::; И он = аИ01, т. е. E/U01 ::::::;
::::::; a!V2: Очевидно, что эта величина остается постоянной
в зоне
569


Найдем теперь максимальные токи lm и lmm· Очевидно,
1 _Ет-Ио1
_
-V2.:E-Uo1 /
_
Ет_
-V 2E
т-
R
-
R
'
тт-R-R
.
Разделив на эти выражения величину 10 , получим опять­
таки универсальные зависимости
lo
loR/Uo1
lo
1 loR/Uo1
7;; = у2_§__1 ' lтт = -V2 E/Uo1
Ио1
(15.16)
Подставляя сюда Е/И01 из выражения ( 15.14) при данных а,
получаем семейства кривых/0/Im=fз(/0R/Ио11 а) и l/Imm=
= F" (loR/U 01 , а). Эти кривые представлены на рис. 15.10
и 15.11 (см. § 15.6).
Экспериментальная проверка, проведенная при участии
В. И. Лалетина и Б. Д. Бизиенкова, показала достаточную
I
То1
J,
2
='1
о
О,8 J0N
Uo,
Рис. 15.3 . Сравнение опытных
и расчетных значений дейст­
вующего тока вторичной об-
мотки трансформатора.
Е
Uo1
-
d,r:.Q.
J
2
f,5
О 0,2 О,'1- О,6 0,8 IoR
110,
Рис. 15.4 . Сравнение опытных и
расчетных значений э. д. с. вто­
ричной обмотки трансформатора.
для практики точность полученных результатов. Сравне­
ние опытных и расчетных данных по нахождению величин Е
и / приведено в качестве примера для одной из конкретных
схем заряда на рис. 15.3 и 15.4 .
Итак, мы видели, что для нахождения всех интересую­
щих нас величин исходным является параметр 10RIU о1·
Зная его, можно для данного а по выражениям (15.14),
(15.16), представленным графически, определить в отно­
сительных единицах величины Е, /, Im, Imm• а также /1,
/ 8 , а затем без~ труда найти и их абсолютные значения
(о токах /1, / 3 см. в§ 15.6).
570


Открытым остался пока вопрос о выборе сопротивления·
R. Теперь, однако, можно разрешить и его. В самом деле,
если нужно получить режим полного заряда, то из кривых
рис. 15.8 можно найти для заданного а то критическое зна­
чение (/0RIU одиР• которое обеспечит реализацию такого
режима. Отсюда находим необходимое сопротивление
R=( loR) Ио1,
Ио~ lo
(15.17)
причем для полного заряда
R=Rиrи!ИоR ={lиoR) •
Of
01 ИР
Найденную величину сопротивления для случая полного
заряда обозначим через Rир и назовем также критической.
Для удобства ее отыскания ниже на рис. 15.7 приведем
в двух разных масштабах график
( 1иоR) =F5 (a.) .
(15.18)
01 ир
На том же рисунке эта зависимость представлена и в дру­
гом виде:
(loR) = F'(а).
Ионир 0
Полученные данные позволяют определить и реальную
постоянную времени т, с которой происходит заряд нако­
пителя в рассматриваемом случае. Из выражений ( 15.13)
находим
tп==С(Иои-Ио1)= СИ01 (a.-l).
lo
fo
(15.19)
Принимая т = tп/4 и умножая числитель и знаменатель
на RиР• получаем
1 СRир
1
cz-1
т=4 l0Rир!Ио1 (a.- l)=CRиp4
UоR/Ио1)ир (15·2О)
Здесь величина СRир = 't'c- обычная постоянная времени
заряда конденсатора. Следовательно,
't'
1
cz-1
1 cz-1
Тс=т UоR/Ио1)ир =т Ps(cz) '
(15.21)
где F5 (а) определяется по выражению (15.18).
571


Мы пришли к интересному выводу, что реальная постоян­
ная времени заряда конденсатора в рассматриваемой схеме 't
.!.
t'
"
2
-
1
'
!' ....
--
--
существенно отлична от обычной по­
стоянной 'tc = RC и это отличие для
данной схемы выпрямления целиком
определяется параметром сх. Подстав­
ляя в qюрмулу (15.21) величину
F5 (сх) = (/0R/Ио1)кр. построим на
О 2 11 6 8 fO ODoL рис. 15.5 зависимость -r/'tc = F 6 (сх).
Видно, что отношение -r/'tc не есть
Рис. 15.5 . Зависи- постоянная величина и что оно
мость отношения по­
стоянных времени за­
ряда т:/т:с от пара-
метра а:.
значительно превышает единицу, т.е.
заряд емкости выпрямленным током
идет значительно медленнее, нежели
при постоянном токе. Физически это
совершенно понятно, а количественные соотношения уста­
навливаются выражением (15.21) и графиком рис. 15.5 .
15. -1 . Выбор Olt'ntuмa.riьuыx режи.чов
аарлда nauonuтne.ri1i
Рассмотрим возможные режимы заряда, выбрав в качест­
ве опорного режим полного заряда (§ 15.1), при котором
согласно (15.17) R = Rкр· Совершенно ясно, что выбирать
режим ускоренного заряда (R < Rкр) не имеет никакого
смысла, ибо это приводит лишь к неполному использованию
паузы, т. е. к увеличению максимальных токов 1т и / тт
и действующего / при том же среднем 10 • Для режима уско­
ренного заряда очевидны соотношения
Е= ~; = ~;, lт--'-~'т-;Ио~, lmm= l:.~n, (15.22)
а токи /, / 1, / 3 вырастут по сравнению с определяемыми
по рис. 15.9 для точки полного заряда в V t0 /t3 раз, где
ta - время заряда.
Иначе обстоит дело при выборе условия R > Rкр (ре­
жим неполного заряда). Из рис. 15.8, 15.9 видно, что
с ростом величины 10R/ И01 , т. е. R, необходимая э. д. с.
питания Е растет медленно, а действующий ток / падает
весьма резко. Если рассмотреть произведение- этих вели­
чин, определяющее мощность трансформатора Р = EI,
572


то можно найти такие значения f 0RIU 01 , при которых мощ­
ность Р будет минимальна.
На рис. 15.6 представлен график Р. · F 7 (1 0R/U01 , а).
Видно, что с отходом от критической величины (/0R/ Иод нр
вверх необходимая мощность питающего трансформатора
заметно снижается вплоть до определенных при каждом а
значений 10R/ И 01 . Отсюда следует, что величину R целесо­
образно выбирать несколько больше критического значения
R нр и осуществлять режим непол-
ного заряда. Одновременно это по- Р
зволяет уменьшить максимальный
ток заряда / m• т. е. облегчить 1
режим работы питающей сети и
выпрямителей. Это понятно физи- 2
чески и видно из рис. 15.10.
f
,, .......... d•2
'
......._
1,5
... ._
f,f
О O,f О,! 0,З IIJЯ
Еще одним существенным пре­
имуществом режима неполного за­
ряда является возможность выбора
сопротивления зарядной цепи R
таким, чтобы ток начального вклю­
чения '/тт уменьшить до допу­
стимой для вентилей величины
Uq,
Рис. 15.6 . К выбору
оптимального
режима
заряда.
1т доп· Тогда отпадает надобность вводить на момент
включения в цепь заряда дополнительное ограничительное
сопротивление R ог с его последующим отключением.
Таким образом, переход на режим неполного заряда
R > Rнр. loRIИ 01 > (/ 0R/И 01)нр позволяет решить одно­
временно задачи снижения габаритов питающего транс­
форматора и снижения максимальных токов включения
и заряда. Правда, при этом растет э. д. с. Е трансформатора,
который часто является высоковольтным, что усложняет
выполнение его изоляции. Практика расчетов показывает,
что для обеспечения допустимой величины тока включения
1тт необходимо такое сопротивление R, при котором вели­
чина Е повышается на 5-25% против значения в режиме
полного заряда. Во многих случаях с этой величиной можно
примириться.
Недостатком режима неполного заряда является уве­
личение напряжения на конденсаторах накопителя сверх
нормального в случае пропуска рабочего импульса, т. е.
искусственного увеличения паузы. В ряде случаев это
недопустимо и требует специальных мер защиты. Во всяком
случае, если и нельзя обеспечить режим, при котором
573


1тт < / т доп. то следует, как правило, стремиться к зна­
чительному снижению токов / т и / путем некоторого уве­
личения величины R против R кр при незначительном росте
напряжения питания Е. Так, из рис. 15.8 видно, что росту Е
на 2 % против минимально возможной величины соот­
ветствует рост R (против Rкр) в 3 раза для c.t = 1, 1, в 2 раза
дляc.t=1,25,в1,5разадляc.t=1,5ит.д.Приэтомтоки/
и / т упадут соответственно почти в 3; 1, 7 и 1,25 раза (см.
рис. 15.9 и 15.10). Выгодность осуществления таких режи­
мов очевидна и их следует преимущественно использовать
в практике проектирования.
1.'5.5 . Особениосmи pa.-1,11,u1tu:ьt;r с:rем вы пр.ямдепия
Однофазные и двухфазные схемы. Все приводившиеся
выводы имеют общий характер и справедливы для любых
схем выпрямления данной группы. При выкладках для
разных схем в отдельные выражения входили бы некоторые
( IoRJ ·d<lf
Vo, к р 1--~-т---+--о"+---i
ЛI
о,~ O,Olf. 1---1--~-+-..---i
~2 0,021---1 --,,;,c.- 1- -1- --i
оо
1f7Z11'1f,6Iс/.
357л
(Ы)
Voк кр1--+--v--+--+--+---i
0,061--1-+-<,~r---td. 6: 00
O,Olf.1- -,_ _+ -+ --+ --r --.- --- i
ДО2~-++--+--+--+--+--+--<
о2"'{j81000а,
Рис. 15.7. График для определения критической величины основ­
ного расчетного параметра:
1 - точный отсчет, 11 - грубый отсчет.
постоянные коэффициенты. Таким образом, все расчетные
кривые (рис. 15.7-15.11) сохраняют силу, но масштабы
по осям могут меняться. То же касается подсчета токов / 1
и /3.
Основным расчетным параметром по-прежнему явля­
ется величина 10RI И01 , но для некоторых схем ее необ­
ходимо опять-чки умножить на соответствующий коэф­
фициент и уже эту новую величину брать при использовании
всех графиков.
Поправочные коэффициенты (множители) для основных
расчетных параметров применительно к различным схемам
574


lloк.
Рис. 15.8 . График для определения вторичной э. д. с. трансфор­
матора питания.
[
Io
з
2
.,
о 0,02
0,f
I
т;,
f,5
f
1,
с/.=00"' .............
1
1
loR
о 0,1 O,Z loR
U0t
Uок
Рис. 15.9 . График для определения действующего тока во вторич­
ной обмотке трансформатора.
Io
-
t---+--_...__.,..--+--+--:3!и lo lo
Im
1:Z5 Im =lmm
1,5
~+---с~-'+-+.,..'"(1, 75
0,2
- ifL--t -:."'1'7.-f'-::..-92
А'
/d.=оо
/
0,15
1
dfZ
0,f
о
0,1
1011
о 0,f 0,2 1""
Uo1
Uo11.
Рис. 15.10 . График для определения максимального тока заряда.
575


"'
. ..,
ф
Таблиц.а 15.1
Поправочные коэффициенты Б универсальным графи~-;ам длл различных схем выпрлмлевил
Номер 1
схемы
Поправочный множитель для параметров
Схема выпрямления
IoR/Uo
I /!о
1 Io/Im, lo/lmm 1
I 1/kтl
13 /1
1 Мостовая
1
1
1
1
1
2 Двухполупериодная
1
11v2
1
-V2
-V2
с нулевой точкой
3 Однополупериодная
2
-V2
1/2
V1 -uo1!) 2
1
4 Удвоения
2
2
1/2
1
1
5 Трехфазная с нулевой
2/3
-V2;3
3/2
8/л2
-vз
точкой звезда - звезда
6 То же треугольник -
2/3
-i,/2;3
3/2
yi-0~)2 -vз
звезда
7 Трехфазная Ларионова
1/3
-V2!3
3
1
-vз1v2
звезда - звезда
Пр им е ч ан и я: 1. Для схемы No 1 при вычисленнн сопротивления R в качестве r в брать удвоенное сопротивление одного
вентиля.
2. Для схемы No 2 э. д. с. Е соответствует одной половине вторичной обмотки; коэффициент трансформации kт также берется
относительно одной половины этой обмотки.
З. Для схемы No 4 весь расчет ведется на одно плечо схемы, т. е. берется удвоенная емкос1ь С и половинные напряжения
Ио1 и Ион по отношению к нагрузке, э. д. с. Е получается при этом реальной для вторичной обмотки трансформатора.
4. Для схемы No 5 и 6 выводы справедливы только при а~ 2, э. д. с. Е будет фазной э. д. с. трансформатора.
5. Для схемы No 7 выводы справедливы только при а~ 1, J5, э. д. с. Е будет линейной э. д· с. трансформатора.


выпрймлени5t, которыми надо пользоваться при работе
с универсальными графиками 15.7-15.11 и формулами
(15.16), (15.17), приведены в табл. 15.1. В примечаниях
к таблице отмечены также особенности, которые следует
иметь в виду при расчетах.
Во избежание недоразумений подчеркнем, что, вычисляя
по реальным значениям /о, R, Ио параметр IoRIИ 0 1 для
пользования графиками,
надо полученную величи- 1L
а. =f
ну умножать на поправоч- Iтт 1--+-+-+-+-+-+--,,--,~.-s.t
ный коэффициент. Если же 0,1 1----1---1---1---r-~-1-;..o;.-~"
этот параметр снимается с
графиков, то соответствен­
но снятую с графика вели- О,05
чину надо на поправоч­
ный коэффициент разде­
лить. Заметим, что для
удобства пользования мож­
но сразу вычертить отдель­
ные графики для каждой Рис. 15.11 . График для опреде­
схемы по универсальным ления тока начального включе-
графикам и поправочным
ния.
коэффициентам этой таб-
лицы.
Трехфазные схемы. Для трехфазных схем полученные
выводы можно применить только в ограниченной зоне
значений И01 - пока эта величина не становится ниже
тех значений выпрямленной э. д. с. е, при которых про­
исходит коммутация вентилей. Эти значения составляют:
для схем с нулевой точкой 0,5 Ет, для схемы Ларионова
0,865 Ет. Следовательно, зона применимости приведенных
результатов ограничивается соотношением И01 / Ет = 0,5
и 0,865 для этих схем соответственно. Если, как обычно,
Ион ~ Ет, то это же условие запишется· как а.<: 2 для
схем с нулевой точкой и а.<: 1,15 для схемы Ларионова.
Таким образом, в первом случае результаты применимы
практически всегда при неполном разряде накопителя.
Поправочные коэффициенты для получения всех величин
по универсальным графикам в зонах их применимости при
трехфазных схемах приведены также в табл. 15.1 .
Если значения а. существенно больше указанных выше
величин, в частности а. = оо, то приходим практически
к случаю заряда постоянным током, закономерности кото-
37-516
577


рого известны. Так, здесь в режиме полного заряда для
схемы с нулевой точкой/// 0 = V2!V3, а для схемы Ларио­
нова ///о= 21vз.
15.6. Нпже1tерпий расчеп~ схем зарstда
и питающих mршuсформаmоров
Инженерный расчет базируется на универсальных гра­
фиках для величин (/оR/Ио1)кр• EIU01, 11/о, Iollm, Iollmm·
Эги графики, рассчитанные по найденным в § 15.3 выра­
жениям, построены на рис. 15.7 -15.11 . В соответствии
с изложенным ранее возможны три случая расчета схемы
заряда, предопределяющие и расчет трансформатора: на
режим полного заряда, на допустимый максимальный
ток заряда, на допустимый ток начального включения.
Приводим методики расчета для всех этих случаев.
Общая часть
1. Исходные величины: Иою а., С, iш напряжение
сети Ис. Здесь и далее все напряжения даны в вольтах,
токи - в амперах, сопротивления
-
в омах, емкости -
в фарадах.
2. Находим а.= И0 нlИ0 1 или Ио1 = Uонfа..
3. Находим по формуле (15.13) / 0 =с (Ио~;Ио1).
4. Находим по табл. 15.1 поправочные расчетные коэф·
фициенты для выбранной схемы выпрямления. В дальней·
шем, ссылаясь на тот или иной график или формулу, будем
иметь в виду одновременное использование - при необ­
ходимости - этих коэффициентов.
5. Полагая предварительно Ет ~ Uою находим для
данной схемы из обычных соотношений обратное напряже­
ние на вентиле U обр·
Далее различно для различных случаев расчета, см.
ниже.
Расчет на режим полного заряда
6. Находим по рис. 15.7 для данного а. необходимую
величину (/oRI U01) кр·
7. Находим по формуле (15.17) R = Rкр = (Uoi//0) Х
Х (/0R/Uo1)"P"
578


8. Находим по рис. 15.8 для заданного сх. и полученной
величины /0RIИ01 отношение Е!И01 и э. д. с. Е =
(E/U01 ) U01 • Можно и безвычисленийпринять E~l,02 ~;.
9. Находим по рис. 15.9 для тех же условий величи­
ну !/!ои / =(//!о)fo.
10. Находим по рис. 15.10 для тех же условий величину
1
1 02U0 -U0
Iollm и Im = (111~) fo. Иначевычисляем/m~ ' R 1
11. Находим по рис. 15.11 для тех же условий величину
/о1/тт и /тт = (11110 ) /о· Иначе вычисляем /тт ~
тт
~ 1,02Ион1R.
12. По найденным величинам / 0 , / m• И обр выбираем
тип вентиля и при необходимости - число параллельно
включенных вентилей. Если параллельное включение вен­
тилей или выбор их с большим запасом по среднему току
нежелательны, необходимо перейти к расчету на допусти­
мый ток заряда.
13. По каталогу и числу параллельно включаемых
вентилей находим величину rв.
14. Находим необходимую величину ограничительного
сопротивления из условия начального включения
Rог= °'V2E -R~ 1,02Иои R.
lm доп
lm доп
15. Находим kт = Е!Ис.
16. Находим Р = Е! и производим расчет трансфор­
матора (гл. 14). При этом / 1 = kтl.
Определяем активное сопротивление короткого замы­
кания r 11 = r 2 + r~, приведенное ко вторичной обмотке
трансформатора (при рабочей температуре).
17. Находим внешнее зарядное сопротивление Ra =
= R-rв
-
Гк. Если окажется, что Ra <О, это будет
означать, что сопротивления обмоток трансформатора слиш­
ком велики и их необходимо уменьшить путем увеличения
сечения проводников и, возможно, габаритов трансформа­
тора.
18. Находим требуемую мощность зарядного сопротив­
ления: Ra = I~R3, где Ia = !.
Пример расчета. Требуется рассчитать на режим полного заря­
да схему удвоения при следующих данных: максимальное напряже­
ние на накопителе 9000 в, глубина разряда в импульсе 20%, полная
37• 579


емкость накопителя 35 мкф, т. е. каждое плечо имеет емкость по
70 мкф, время паузы между импульсами 5 сек, напряжение сети
220 в.
1. Выписываем исходные данные. Согласно примечанию
к табл. 15.1 берем в расчет емкость и напряжение одного плеча,
9000
т.е.С=70мкф=70·1о-6ф,Иок= -
2 - = 4500 в. Остальные
данные: tп=5сек, Ис=200 в.
2. Находим величину а:= И0 к/И01 • Поскольку разряд идет
на 20%, то И01 = (1 - 0,2) Ион= 0,8Иои· Отсюда а:= И01/Ио1 =
=
1/0,8 = 1,25; И01 = О,8·4500 = 3600 в.
3. Находим
lo
70. 1о-в (4500- 3600)
5
0,0126 а.
4. По рис. 15.7 для а:= 1,25 находим (10 R/И0 1)кр = 0,012.
5. Для нахождения реальной величины R этот расчетный
параметр по п. 4 необходимо уменьшить вдвое, взяв величину 0,006:
3600
R = Rнр= 0,006 010126
=1710 ом.
6. По рис. 15.8, а для расчетной величины (1 0 R/И0 i) = 0,012
иа:= 1,25находимЕ/И01= 0,9иЕ=0,9·3600 =3240в.Иначе
Е~1,02 ~~ = 1,02 ~~ = 3260 в.
Как и должно быть, оба результата практически совпали.
7. По рис. 15.9, а для тех же условий находим 1/1 0 = 4,45.
Согласно табл. 15.1 для схемы удвоения ток / должен удваиваться,
т. е. / = 2·4,45·0,0126 = 0,112 а.
8. По рис. 15.1 О, а для тех же условий находим 10/ lт = 0,044.
Расчетная величина этого параметра уменьшается в два раза (см.
табл. 15.1) и
1 - 1 ·О,0126
т-1
0,574 а.
2·0,044
Иначе
1,02 (4500-3600)
1710
980
1710 = 0,573 а,
т. е. практически то же самое.
9. По рис. 15.11 для тех же условий находим !0/lтт=О,0095.
1
Расчетное значение равно 2 · 0,0095 и
lтт
1
l
·О,0126=2,65 а.
2·0,0095
580


Иначе
1,02°4500 =2 68
lmm ~ 1710
'
а.
Опять-таки практически полное совпадение результатов.
10. По найденным 10 , lm и Иобр~ -V2Е+Ион=-V2·326О+
+4500=9080 в выбираем по каталогу кенотрон Bl-01/30 (во втором
режиме). Для него lmдоп=600 ма=О,6 а.
11. По каталогу rв = 1000 ом.
2·3260
12. Roг=Q,6-1710=7650-1710=5940 ~ 6000 ом.
3260
13.kт=220
= 14,8.
14. Р= 3260·0, 112 =-~ 366 ва, 11 =0,112· 14,8 = 1,66 а.
После конструктивного расчета трансформатора получено r 2 =
= 275 ом, r 1 =О,76 ом (при рабочей температуре). Находим r~ =
=ri·k~=0,76·14,82=167 ом, r11 =r2 +r~=275-j 167=442 ом.
15. R3 =1710-I000-442""'270 ом.
.
16. / 3 =/=0,112 а; Р3 -"'0,1122.270' .3,4 вт.
Расчет на допустимый максимальный ток заряда
6. Выбираем по величинам / 0 и И обр тип вентиля и
определяем для него rв и допустимую амплитуду тока
lm доп·
7. Находим допустимое отношение / ml /о = / т доп// о
и обратную величину / о1 / т·
8. Находим по рис. 15.10 для заданного а и найденного
lollm требуемое значение loRIU01 . Если окажется, что
величина / о1 / т лежит ниже граничной точки для данного а,
то следует перейти к расчету на режим полного заряда.
9. Находим по формуле (15.17)
R=R
= Uo1(IoR)
нр /о Uo1 нр'
10. Находим по рис. 15.8 для заданного а и найденной
величины l 0RIU01 отношение EIU01 и э. д. с. Е =
= (EIU0i} U01 • Уточняем величину И обр и проверяем пра­
вильность выбора вентиля.
11. Находим по рис. 15.9 для тех же условий величи­
ну ///о и /=(///о) lo.
12. Находим kт = EIUc.
-v2в
13. Находим Rог = -1
---
R.
т μ,оп
Далее - по пп. 15-18 предыдущего случая расчета.
В заключение необходимо определить максимально воз-
можное напряжение на конденсаторе Ет = V2E.
58!


Пример расчета. Требуется рассчитать на допустимый ток заря­
да двухполупериодную схему с нулевой точкой при следующих
данных: напряжение на накопителе 12 ООО в, глубина разряда
в импульсе 30%, емкость накопителя 25 мкф, пауза 2,5 сек, напряже­
ние сети 220 в.
1. Выписываем исходные данные: С= 25 мкф = 25·10-6 ф,
Ион=12ОООв,tп=2,5сек, Ис=220в.
12000
2. При разряде на 30% И01 = 0,7 ·Ион= 8400 в, а= 8400 =
1,43.
3. Находим
1 _25-10 -6 (12000-8400)_0 036
о-
5
-
,
а.
2,
4. При напряжении Ион= 12 ООО в обратное напряжение для
схемы с нулевой точкой составит более 24 ООО в. Учитывая также
средний ток 10 = 0,036 а = 36 ма, выберем в качестве вентиля кено­
трон Bl-01/30 (первый режим работы). Для него lm доп= 400 ма =
= 0,4 а, rв= 1000 ом.
5. Допустимая величина lol lm = 10 / lm доп= 0,036/0,4 = 0,09.
6. По рис. 15.10,а для а= 1,43 и 10/lm= 0,09 находим
1oRI Ио1 = 0,05.
7. Находим
8400
R=0,05·0,035= 11600 ом.
8. По рис. 15.8, а для 10R/И01 = 0,05 и а= 1,43 находим
Е!Ио1=1,1 и Е=1,1·8400=9230в; Ет= "V2E =13000в,
Иобр = 2Ет = 26 ООО в. Величина Иобр допустима (для выбран­
ного кенотрона - 30 ООО в).
9. Для тех же условий по рис. 15.9, а !/10 = 2,25 и в соответ­
ствии с табл. 15.1
1(/)
1
1 = VZ' То 10 = V'2 ·2,25-0,036=0,0575 а
9230
10. kт= 220 =42.
Vz-9230
11. Rог =-о-4- -11 600=32 600-11600=21 ООО ом.
'
12. Р = 9230 · 0,0575 = 530 ва (мощность половины вторичной об­
мотки). В соответствии с табл. 15.1 11 = V2. О,0575. 42 = 3,4 а.
Сопротивления обмоток после конструктивного расчета трансфор­
матора составили r 2 =1650 ом, r1 =0,66 ом. Отсюда г~ = 0,66· 422 =
=1160 ОМ, Гк=1650+1160=2810 ОМ.
13.R3= 11600-1000
-2810 ~ 7800 ом.
14. Согласно табл. 15.1
Р3 = (V21)2 Rз=(V2 ·0,075)2 7800=51~50 вт
582


15. По п. 8 настоящего расчета максимально во:~можное напря­
жение на накопителе при увеличении паузы составит Ет =
= 13ОООв.
При расчете на режим полного заряда было бы Ет ~ 1,02И0 к=
= 1,02·12 ООО = 12 250 в, т. е. возможное увеличение напряжения
на накопителе составит при расчете на допустимый ток заряда
~; ~~~ = 1,06 или 6%. С этой величиной можно примириться, либо
необходимо принять соответствующие меры защиты.
Представляет интерес сравнение полученнь х результатов
с теми, которые имели бы место при расчете на режим полного
заряда.
В последнем случае получаем
(IоR/Ио1)кр= 0,02;
R =002·8400
.,,.,4700
Е= 1,02·12000 8700в,
'
о 036""'
ом,
2
'
_!__=36·/=-
1- 36·0036=О092а,
10 ••
V2
1-1
•
02 ·( 12000 - 8400
'
082
р 8700 0092 800
т-
4700
'
а,=
.'
=
ва.
При токе lm = 0,82 а пришлось бы в каждое плечо включать
два кенотрона параллельно (ибо lm доп = 0,4 а). Кроме того, как
видим, мощность трансформатора в режиме полного заряда оказа­
лась в 1,5 раза выше - 800 ва против 530 ва. Эти два момента пока­
зывают преимущества режима неполного заряда.
Расчет на допустимый ток включения
6. Выбираем по величинам / 0 и И 0 бр тип вентиля
и определяем для него значения / т доп и 'в·
7. Находим допустимое отношение / mmll о = / т доп// о
и обратную величину / о1/ тm·
8. Находим по рис. 15.10 или 15.11 для заданного а и най­
денной величины / о1 / тт требуемое значение / 0RI И01 • Если
окажется, что величина / о1/ тт лежит ниже граничной точки
для данного а, то следует перейти к расчету на режим пол­
ного заряда.
Далее - как в случае расчета на допустимый макси­
мальный ток заряда вычисление по п. 13 не производится.


1'.1ава UJ
ВЫХОДНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ СПЕЦИАЛЬНЫХ
ЭЛЕКТРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
1(j.1. R,11,ассифи1,ацип и особеииосmи режимов
выходиъ1х mраисформаmоров
В данной главе рассмотрены выходные трансформаторы
(ВТ), предназначенные для согласования с нагрузкой спе­
циальных генераторов повышенной и ультразвуковой ча­
стоты, оконечные каскады которых выполнены в виде лам­
повых усилителей мощности или тиратронных инверторных
схем. Имеются в виду генераторы и соответственно транс­
форматоры, работающие при фиксированной частоте или
в узкой полосе частот. Рабочая частота рассматриваемых
ВТ лежит в диапазоне 1-100 кгц. Нагрузка у ВТ обычно
активная (либо ее реактивные составляющие скомпенси­
рованы).
Такие ВТ широко применяются в ультразвуковой тех­
нике, гидролокационной аппаратуре и ряде других случаев.
Мы рассматриваем только особенности подобных ВТ, не
касаясь хорошо освещенных в литературе общих вопросов
проектирования согласующих трансформаторов [130, 197,
224, 243, 250, 268, 271, 279).
Изложенные данные вполне приложимы к трансфор­
маторам, работающим (при иных указанных допущениях)
и от машинных генераторов.
Классификация ВТ. Дифференцируем ВТ по ряду
признаков дополнительно к общей классификации (гл. I).
Их режим работы может быть непрерывным и повторно- '
кратковременным, в частности повторно-импульсным (§ 1. 1,
7.8). Повторно-кратковременный режим у ВТ характери­
зуется обычно весьма малыми значениями скважности Q
(§ 7.8). Поэтому ниже терминологически присоединим эту
группу к трансформаторам непрерывного режима. Повтор­
но-импульсный для краткости назовем просто импульсным.
584


Мощность ВТ в импульсном режиме может быть доста­
точно велика. Однако средняя мощность укладывается
в понятие т. м. м.
По исполнению ВТ встречаются два принципиально
различных случая. В одном выходной каскад лампового
генератора содержит резонансный контур, настроенный
на основную частоту, причем роль индуктивности этого
контура играет первичная обмотка ВТ. Поэтому индуктив­
ность обмотки L1 должна быть выдержана в строго опреде­
ленных пределах. Во втором случае настроенный контур
либо отсутствует, либо выполняется с автономной индук­
тивностью. Величина L 1 должна быть достаточно велика,
чтобы обмотка не шунтировала нагрузку. ВТ первого рода
назовем настраиваемыми (ВТН), второго рода - нена­
страиваемыми (ВТНН).
По электрической схеме обмоток ВТ разделим на
группы: без средних точек (схемы последовательных инвер­
торов), со средней точкой в первичной обмотке (схемы парал­
лельных инверторов и двухтактные ламповые схемы),
со средними точками в первичной и вторичной обмотках
(схемы двухтактных предоконечных каскадов), с нескольки­
ми первичными обмотками (сложные схемы инверторов).
Половинки обмоток, имеющих средние точки, работают
попеременно через полпериода в соответствии с моментами
проводимости ламп. Автономные первичные обмотки рабо­
тают каждая от своего тиратрона поочередно одна за другой
со сдвигом во времени, определяемым числом обмоток.
По величине напряжения ВТ средней и большой мощности
являются обычно высоковольтными (низковольтные ВТ для
инверторов на тиристорах в данной работе не рассматри­
ваются).
Особенности электрических режимов ВТ. На ВТ в из­
вестной мере можно распространить выводы, полученные
в разделе втором книги для т. м. м. повышенной частоты.
Для ВТ повторно-кратковременного режима работы необ­
ходимо учесть особенности теплового режима (§ 7.8). Можно
показать, что для ВТ импульсного режима при реальных
соотношениях tиlT коэффициент допустимого увеличения
потерь практически равен скважности:
qp=Q.
(16.1)
Кривые ~Р (Q, tиlT), рассчитанные по точным соотно­
шениям, приведены для иллюстрации этого вывода на
585


рис. 16.1 . Эrо позволяет резко увеличить плотность тока
и (несмотря на весьма высокую частоту!) индукцию В и зна­
чительно уменьшить габариты и вес ВТ.
У ВТН специфичны требования к величине L1• Из тео­
рии ламповых генераторов известна определенная связь
h~u....1.l_....J1'-~и_=_10_-_J'f_10_-s_".....f _1
_
0_- 1 1_7 _,J
fOO 200 JOO fl
Рис. 16.1. К: определению коэффи­
циента допустимого увеличения по­
терь в импульсном режиме работы.
между волновым сопро­
тивлением настроенного
конутра roL 1 и приведен­
ным сопротивлением на­
грузки r;1• Так как часто­
та ro достаточно велика,
а сопротивление r;1 обыч­
но относительно мало,
требуемая величина Lt
оказывается очень ма­
лой - от долей единицы до десятков миллигенри. Такую
величину индуктивности трудно обеспечить естественным
путем. В самом деле,
(16.2)
где μ выражено в гс!э.
Подставляя из выражения (5.17) w1 :;=. l/scB, получаем
при прочих постоянных величинах L1 • • 8μ - 1
1-.
Поскольку
Scс
вариации величин μ и В ограничены, единственным сред­
ством уменьшения L1 оказывается увеличение объема сер­
дечника Vс = sclc, т. е. габаритов трансформатора. Чтобы
этого избежать, в сердечник ВТН вводят искусственный
воздушный зазор, величина которого доходит до нескольких
сантиметров. Соответственно наблюдается большой намагни­
чивающий ток Ior в первичной обмотке (контурный ток),
который может даже превысить рабочий ток / (см. § 16.3).
Имеется своя проблема с величиной L1 и для ВТНН.
Индуктивность L1 образует контур с паразитной емкостью
обмоток, в котором при определенной частоте fo возникает
резонанс, называемый собственным резонансом трансфор­
матора. В зоне, близкой к резонансу, интенсивно меня­
ется эквивалентное сопротивление паразитного контура,
влияя на общее сопротивление, приведенное к зажимам
ВТ с учетом нагрузки. Эrо нарушает согласование гене­
ратора с нагрузкой, а при работе в полосе ухудшает частот­
ную характеристику. Поэтому желательно вынести частоту
586


f0 выше верхней рабочей частоты ВТ. Так как паразитные
емкости обмоток весьма малы, собственный резонанс насту­
пает при тем меньшей величине f0 , чем больше L1• Отсюда
вытекает требование ограничения L1 не только снизу,
но и сверху ..
16.2. Ocoбe1tuoCJnu uoncmp11юfUU вы.rодиых
mpaucфop.w,cm1opoв
Сердечники. Учитывая диапазон рабочих частот, лучшей
конструкцией для современных ВТ надо признать ленточ­
ный сердечник из достаточно тонкого высококачественного
магнитного материала (§ 3.1, 4.2, 4.3). Для реализации
больших индукций и получения высокого к. п. д. нужны
малые удельные потери р 1 при рабочей частоте. Для ВТНН
важна также магнитная проницаемость μ.
Из данных § 3.1 видно, что наилучшими свойствами
обладают сплавы 80НХС и 79НМ при толщине 0,05 мм
(лента толщиной 0,02 мм мало технологична). Однако это
справедливо только для ВТ непрерывного режима. В им­
пульсном режиме преимущества этих сплавов по потерям
теряются, так как высокие индукции нельзя реализовать
из-за относительно низкой индукции насыщения (около
0,7 тл). Поэтому для ВТ импульсного режима лучшими
оказываются сплавы 50Н и 33НКМС, имеющие значительно
большую индукцию насыщения (1,5-1,3 тл). Оптимальная
толщина 0,05 мм, при снижении частоты - до 0,1 мм.
Интересен сплав 35НКХСП (§3.1). При относительно низкой
частоте хороша и холоднокатаная сталь (0,05-0,1 мм).
Сердечники могут быть разрезными или замкнутыми.
Последние применяют для ВТНН (обычно в виде торои­
дальных). У таких сердечников потери минимальны, а про­
ницаемость максимальна(§ 4.4), но применение ТТ не всегда
возможно из-за конструктивно-технологических ограни­
чений (§ 14.2).
Применявшиеся длительное время ШС из горячекатаной
стали Э44 (0,2-0, 1 мм) следует считать устаревшими (тем
более, что затруднена шихтовка таких тонких пластин).
Технология изготовления и конструкция ЛС подробно рас­
смотрены в § 2.2, 4.2, 4.3.
Катушки. Для уменьшения рассеяния (особенно
у ВТНН) катушки делают концентричными, иногда -
587


чередующимися (§ 2.3). На конструктивное оформление
обмоток большое влияние оказывают требование обеспе­
чения высокой электрической прочности и необходимость
выполнения средних точек обмоток. В случае применения
ТТ обмотки надо располагать равномерно вдоль сердечника.
тт
ст
Рис. 16.2 . Способы::!расположения об~юток выходных трансфор·
маторов.
Если обмотка имеет среднюю точку, вдоль сердечника сле­
дует разместить каждую половину обмотки, желательно
в целое число слоев (рис. 16.2, а). Делается это для улуч­
шения связи между обмотками и их половинами.
Для обеспечения полной симметрии половин первичной
по отношению ко вторичной обмотке прибегают к пере­
крестно-секционированному выполнению первичной обмот­
ки (рис. 16.2, 6). Ее достоинство - снижение межслоевых
напряжений, недостаток - наличие полного напряжения
между обмоткой и сердечником. Если применяется СТ,
теоретически наилучшим вариантом размещения обмоток
при наличии средней точки является разбивка вторичной
обмотки (или каждой ее половины) и каждой половины
первичной обмотки на две части, располагаемые на разных
стержнях и соединяемые последовательно. Для каждой
половины одну часть располагают ближе к сердечнику,
другую - дальше (рис. 16.2,в). Серьезным недостатком
этого способа является конструктивная сложность, появ­
ление лишнего изоляционного промежутка на полное рабо­
чее напряжение и, как следствие, увеличение размера~:~
окна и рассеяния.
Простотой отличается способ, когда каждая половина
первичной обмотки находится на своем стержне, а вторич­
ная разбивается на две части, расположенные на разных
стержнях и соединяемые (для обеспечения полной связи
588


с каждой половиной первичной обмотки) обязательно парал­
лельно (рис. 16.2, г). Эта схема обеспечивает полную сим­
метрию и на практике дает хорошие результаты. Однако
ее органическим недостатком является уравнительный ток
во вторичной обмотке. Он
;:~~~нр%1Еf~:::с~~:=~ 11М0 11р11 1~fr
плохой связи между рабо-
~~
тающей в данный полупери-
1
1
1
од первичной полуобмоткой и
о
о
о
расположенной на другом
sт:
стержне частью вторичной
обмотки. Уравнительный ток
увеличивает полный действу­
ющий ток в обмотке и поте­
ри Рн (в ky раз) и снижает
Рис. 16.3 . Способы располо­
жения обмоток выходных
трансформаторов в случае БТ.
к. п. д. Этот ток особенно заметен в ВТН, поскольку
зазор сильно увеличивает рассеяние между стержнями.
Ориентировочно на основании экспериментальных данных
можно принять
для ВТНН ky=l,2, для BTHky=l,35. (16.3)
Когда для В ТНН применяют Б Т, обмотки располагают
вдоль стержня со всеми теми замечаниями, что были сде­
ланы для ТТ (рис. 16.3, а). Для улучшения симметрии
вторичную обмотку можно расположить между полуобмот­
ками первичной. Наилучший результат получают, дробя
каждую половину первичной обмотки на две части и поме­
щая вторичную между этими частями. Вторая часть полу­
обмотки, у которой первая часть располагалась непосред­
ственно на сердечнике, должна быть отнесена наиболее
далеко, и наоборот (рис. 16.3, 6). Однако для ВТН, где
зазор сильно увеличивает имеющуюся неси,.1метрию, даже
этот способ не обеспечивает полной симметрии, первые
же варианты вообще непригодны. Здесь можно рекомен­
довать расположение обмоток по рис. 16.3, в, когда полу­
обмотки транспозируются двумя частями по высоте стержня.
Если вторичная обмотка тоже имеет среднюю точку, ее сле­
дует выполнить таким же образом.
Заметим, что особо высокая симметрия важна для ВТ
предоконечных каскадов генераторов. Выбор проводов де­
лается по данным § 3.3 с учетом дополнительных эффектов
589


nри повышенной частоте (§ 5.2). При больших rоках
в обмотках во избежание заметного роста сопротивления
применяют тонкую медную ленту, а иногда и трубки (если
недостаточно сечения имеющихся проводов типа «лит­
цендрат»).
Основные вопросы технологии изготовления и конструк­
ции высоковольтных обмоток т. м. м. рассмотрены в § 2.4,
4.5 .
Выбор типа конструкции. В этом отношении сделаем
следующие рекомендации. Для ВТНН предпочтительны ТТ
(при малом числе обмоток). Если допустимо соответствующее
снижение эффективной магнитной проницаемости, воз­
можно применение СТ и БТ (на разрезных ленточных сер­
дечниках). Это создает технологические преимущества,
хотя дает проигрыш в весах и габаритах. Для ВТН при­
меняют только последние два типа. Из них выгоднее СТ
(§ 14.2).
При большой мощности наилучшей является оригиналь­
ная конструкция так называемого кругового трансформа­
тора БТ с цилиндрической катушкой и радиально распо­
ложенными сердечниками, обладающая развитой поверх­
ностью охлаждения П0 , что важно длят. м. м. повышенной
частоты (см. рис. 2.41).
Ввиду сложности вопроса, специфичности условий рабо­
ты и часто возникающих специальных требований, к выбору
оптимального типа ВТ следует относиться весьма внима­
тельно, с учетом конкретных обстоятельств.
Трансформатор в сборе. Коснемся вопроса оптимальной
геометрии ВТ. Из-за разнообразия требований здесь не
представляется возможным дать столь определенные ре­
комендации, как для силовых т. м. м. (гл. 10). Положение
осложняется тем, что часто главную роль приобретают
конструктивные требования по обеспечению надежной изо­
ляции из-за высоких рабочих напряжений. Для размещения
изоляции требуется много места. Поэтому отношение s 0 к/s0
для сердечников ВТ оказывается больше, чем обычно. Вели­
чину у желательно не брать заметно больше единицы,
поскольку Для т. м. м. повышенной частоты это невыгодно
(см. гл. 10). Соотношение сторон окна h/c желательно иметь
больше для уменьшения рассеяния. Применяющиеся ряды
сердечников, разработанные для ВТ с учетом этих положе­
ний, приведены в приложении 8: ПЛ-сердечников для
СТ - в табл. П 16.1 и сердечников для круговых транс-
590


форматоров - в табл. П16.2. В качестве тороидальных
применяются обычные ОЛ-сердечники по табл. П14.3.
Конструкции ВТ в целом принципиально не отличаются
от описанных в гл. 3 конструкций с ЛС. Высоковольтные
ВТ изолируются с помощью термореактивных компаундов.
Подобные конструкции приводились на рис. 2.15 -2 .19 .
Новые конструкции, высококачественные магнитные мате­
риалы, реализация высоких электромагнитных нагрузок
(§ 16.1, 16.3) - все это позволило уменьшить вес и габа­
риты ВТ в несколько раз по сравнению с традиционно при­
менявшимися.
UJ.3 . Pacчenntъte .Jaflиcu.-нocmu
Определим полный действующий ток / 1 для наиболее
общего случая ВТН со средней точкой в первичной обмотке.
Приведенный мгновенный ток активной нагрузки i' проте­
J{ает в каждой половине обмотки полпериода, контурный же
i
Wt
Рис. 16.4 . Мгновенные токи в первичной обмотке ВТН.
ток i 0 ,, сдвинутый на 90°,- непрерывно (рис. 16.4). Мгно­
венный первичный ток в интервале от О до :rt равен
ii=i'+ior= /тsinf+/ormsin(t+90)= /111sinf-
-
1orm cos t, а в интервале от :rt до 2:rt i =- -/orm cos t.
Отсюда
-.
/{2
2
= V --z+ lor.
(16.4)
1191


Ток 1 приведен к половине первичной обмотки. Если
ток нагрузки 1 привести ко всей обмотке, то получим
11=V2( :,~ 1)2+f5r, for= ~{1,
(16.5)
где И 1 - переменное напряжение, приложенное ко всей
первичной обмотке.
Для ВТ с N 1 первичными обмотками аналогично получаем
(16. 6)
Если обмотка одна и не имеет средней точки, N1 = 1.
Рост тока / 1 по отношению к 1 характеризует коэффи-
/1
11
с
циент/(/)или И/,
.
оответственно возрастает
Wz W1
1'н
и расчетная (габаритная или типовая) мощность трансфор­
матора
(16. 7)
Коэффициент увеличения k 1 с учетом выражений (16.5),
(16.6) составит, если пренебречь потерями,
для ВТ со средней точкой
1(
/
(r~)2))
k1=-т 1+v2+ wL1
'
1
для ВТ без средней точки
~ (16.8)
1(
/
(r~)2)1
k1с=2 1+J 1+ wL1
.
J
Для оt;>ычных практических соотношений r~/ ffiL 1 зна­
чения k 1 можно ориентировочно принимать по условиям:
Обмотки без средней точки
Обмотки со средней точкой
втнн втн
1,2
1'7 } (16. 9)
1,8
(или несколько первичных обмоток)
Для обеспечения высокого качества передачи импульса
стремятся к уменьшению индуктивностей рассеяния ВТ
как между первичной и вторичной (Ls), так и между поло-
592


винами первичной обмотки, если они есть. Особенно это
относится к ВТНН. Желательны соотношения:
для выходных каскадов wL8 <0,15r~, }
а для предоконечных трансформаторов
wL 8 < 0,05r~.
(16.10)
Для ВТН ввиду фильтрующего действия контура индуктив­
ность рассеяния такой важной роли не играет.
Об индуктивности первичной обмотки L 1 говорилось
в§ 16.1.
Рассмотрим теперь вопрос о выборе магнитного материа­
ла из числа лучших - сплав 50Н, 33НКМС и 80НХС,
79НМ. Построим для ВТ, как для ТЕР, по выражению
(11.13) зависимость индукции В от мощности для трансфор­
маторов с сердечниками из сплава 50Н (33НКМС) при раз­
личных скважностях и частоте. Учитывая условие (16.1)
и данные § 7.8, рассчитанное значение В следует увели-
чить в VQ раз, соблюдая условие (9.7) В-< Bs.
Точки, для которых В > Bs (где Bs - для сплавов
80НХС, 79НМ), соответствуют случаям, когда рационально
применять сплав 50Н (33НКМС), а не 80НХС или 79НМ.
(При расчете кривых принята геометрия: ТТ; х = 3,5, у =
= 1,25.) Так как у разрезных сердечников потери выше,
чем у замкнутых, индукции при той же мощности умень­
шаются и применение сплава 80НХС (79НМ) оказывается
рациональным и при несколько меньших мощностях, чем
по рис. 16.5 . Это не относится, однако, к конструкции кру­
гового трансформатора. В силу развитой поверхности охлаж­
дения сердечников здесь возможно значительное увеличе­
ние индукции, и зона использования сплава 80НХС (79НМ)
сдвигается существенно в сторону больших мощностей.
Если выбор падает на сплав 50Н, надо проверить, нельзя
ли его заменить холоднокатаной сталью (Э350, Э360). Если
это можно сделать, не снижая индукцию и не превосходя
допустимого перегрева, останавливаемся на этой стали.
При использовании для сердечников горячекатаной стали
Э44 (О, 1 мм) индукцию необходимо снизить в 1,5-2 раза
по сравнению с индукцией при использовании сплава 50Н
и в 2,5-3,5 раза - сплава 80НХС.
Большое влияние на характеристики ВТН оказывает
вводимый в сердечник воздушный зазор б 0 • Происходит вы-
:j8-51§
593


пучивание магнитных линий, что приводит к уширению
сечения зазора s6 по сравнению с сечением сердечника Sc
(рис. 16.6). Эффективность введения зазора уменьшается,
8,тл
1,2
0,01 0,1 1 10 Р,к8а
В,тл
1,z
0,1 1 10 Р,к8а
f, о r-++.---1--~-1
О, 8r-+--~--r--+-'H
о,8r-+--+->.+--+--1
о, '1 С--+---"---+->...!'->..!
o,z r-+---т--~-+--"1
0,1 1 10 Р,к8а
Рис. 16.5 . К выбору материала сердечника для выходных транс­
форматоров:
--
331-1!\МС, 50Н; - - - 80НХС, 79НМ.
и реальная индуктивность L 1 при зазоре бс оказывается
завышенной по сравнению с расчетной при s6 = Sc. Если
через 6~ обозначить зазор, рассчитываемый без учета выпу-
Рис. 16.6 . К явлению выпу­
чивания магнитного потока в
зазоре ВТН.
чивания, то реальный зазор, который обеспечивает полу­
чение принятой в расчете индуктивности L 1, будет в k 6 раз
больше:
(16.11)
Методам расчета магнитных цепей с зазором посвящены
работы ряда авторов. Однако предлагаемые методы расчета
для каждодневного использования в практике весьма тру-
594


доемки. Для практических целеИ можно предложить экспе­
риментальную формулу
k =-. /l+IOб'
бv0,9
(16.12)
Для наибольшей эффективности и обеспечения макси­
мальной симметрии зазор надо располагать в центре стерж­
ня с катушкой, но не с краю и тем более не в ярме. Выпу­
чивание линий в зазоре сердечника приводит к увеличению
потерь в сердечнике Ре· Действительно, у торцов сердечника
крайние пучки магнитных линий входят в сердечник
не вдоль ленты (листа), а поперек, что способствует раз­
витию в этой зоне сильных вихревых токов. В результате
величина Ре возрастает в kp 11 раз. Ориентировочно
kрб = 1,4.
(16.13)
Эго особенно вредно для ВТ непрерывного режима, где
сильный местный нагрев торцовой зоны сердечника может
стать недопустимым. При импульсном режиме работы
во время паузы происходит выравнивание температур.
С выпучиванием потока в зазоре и вытекающими отсюда
последствиями можно бороться путем дробления суммар­
ного зазора на ряд последовательно включенных меньших
зазоров бi (рис. 16.6). Выбором числа зазоров можно до­
биться практического отсутствия выпучивания, и тогда
6е~6~=~6i, k11~kрб~1.
Однако введение нескольких зазоров сильно усложняет
конструкцию и приводит, в свою очередь, к увеличению
потерь Ре за счет увеличения числа резов сердечника.
Для ВТ непрерывного режима обратим внимание на сле­
дующее интересное явление. Из-за разницы длин крайних
магнитных линий возникает неравномерность распределения
индукции по сечению сердечника. В рассматриваемом случае
это явление заметно усиливается, поскольку здесь индукции
лежат левее максимума магнитной проницаемости по кри­
вой μ(В). Увеличение индукции в зоне внутренней маг­
нитной линии приводит к дополнительному снижению маг­
нитного сопротивления из-за роста μ и дальнейшему росту
индукции. В итоге при допустимых суммарных потерях
могут наблюдаться местная концентрация потерь и местный
перегрев внутренних частей сердечника. Эго явление сле­
дует учитывать при выборе расчетного значения В.
38* 595


Рассмотрим теперь, как ориентировочно определить
частоту собственного резонанса fo [188]. Величина L1 нели­
нейна и зависит от индукции В и частоты f. Однако учет
нелинейности приводит к чрезмерному усложнению реше­
ния. Если взять эффективную магнитную проницаемость
материала μ при некоторой фиксированной индукции,
то можно принять для самых приближенных оценок, что
отношение величин μ и начальной магнитной проницаемости
μ 11 мало зависит от частоты: μ/μ 11 """ const = м. При­
няв также примерную зависимость μ 11 = пμ/(тμ + f)
и подставляя величину μ = мμ 11 в выражение (16.2), можно
получить
Lt = 0,4:rtkcscw1 мпμ .10-4.
_
lc
тμ+f
Из обычного условия резонанса с эквивалентной соб­
ственной емкостью Сэ выводится выражение
fo = 1+V 1+м1тμсэ ::::; _1 _ ,
МJСэ
М1сэ
(16.14)
где Сз определяется по данным § 5.2, табл. 5.1;
м 1'6л3k 2 1о-4
! =--=
-
1-
cScW 1Mnμ ·
,
с
все обозначения - как обычно.
Сделанное в формуле (16.14) упрощение возможно при
условии М 1тμСэ ~ 1, т. е. при малом числе витков w1,
малой собственной емкости с э·
Значения коэффициентов тμ и пμ таковы:
Коэффициент
для стали ЭЗ .. •
для сплава 50Н 1 для сплава 80НХС
тμ
5,6·103
4,5·104
7,5-103
пμ
О,6·107
1, 1·108
1,4· 108
Параметр м в практических расчетах несколько диф­
ференцируется в зависимости не только от индукции В,
но и от частоты. Задавшись некоторым предварительным
значением f 0 , определяют параметр м и делают расчет fo
596


по выражению (16.14). По найденной величине f0 коррек­
тируют м и повторяют расчет, находя fo окончательно.
Опыт показывает, что одного приближения обычно доста­
точно. Значения м в функции частоты f и рабочей индук­
ции В для разных материалов приведены на рис. 16.7 .
Для расчета паразитных параметров Ls и с 3 исполь­
зуются материалы § 5.2, табл. 5.1 . Здесь дополним их
Z,5
Рис. 16. 7 . Значения парамет­
ра м для различных мате- Z,01--.j.oC--+-~Гf---+"_.;~
риалов:
1 - сталь Э350, 2 - сплав БОН,
3 - сплав 80НХС.
f,5~-"'.,..""--"""'-+-~--~---1
0,Z О,11- О,6 0,8 B,mA
формулами для специфической конструкции ВТ - ТТ с сек­
ционированной катушкой (рис. 16.2, 6). Эти формулы отли­
чаются от обычных по табл. 5.1 и имеют следующий вид [187]:
Здесь Ссл 1 , Ссл 2 - межслоевая емкость двух обмоток
Сслi по табл. 5.1; с06 - емкость между обмотками (при
однослойной намотке Сел =О и с 3 = с06); m8 -
число сек-
u
D
d+a с+а
u
ции; ер=-2
-
=-2
-
см; ш - среднии промежуток
:лDср
u
между секциями, см; Шs = --ш-средняя ширина однои
тв
секции, см; остальные величины определены в табл. 5.1
и как обычно.
Из формул (16.15) видно, что разбивка катушки на
секции у ТТ позволяет снизить не только индуктивность Ls,
но - в отличие от других типов трансформаторов
-
одно­
временно и собственную емкость.
597


1.6 .4. 1lижеиерuъtй расчет трансформаmорм
ВТ проектируют на разработанных для них ленточных
сердечниках ПЛ по табл. Пl 6.1, Пl 6.2 или сердечниках
ОЛ по НО.666.002 (табл. П14.3). В таблицах приведены
все основные размеры и величины, необходимые для рас­
чета. Расчет складывается из двух этапов - выбора нуж­
ного типоразмера сердечника и собственно электрического
расчета (конструктивный расчет производится в соответ­
ствии с§ 6.6 при учете особенностей высоковольтных т. м. м.
по § 2.3-2.5, 16.2).
Выбор типоразмера сердечника. Как и для силовых
т. м. м. (§ 14.6), нужный сердечник из ряда выбираем,
сопоставляя габаритную мощность рассчитываемого ВТ
по выражению (16.7) с максимальной габаритной мощно­
стью типоразмера сердечника Рт· При определении мощ­
ности Рт учитываем дополнительное возрастание потерь
Ри в ky раз по выражению (16.3), а для ВТН - и потерь Ре
в kрб раз по (16.13). С другой стороны, учитываем уве­
личение мощности в qp раз для повторно-кратковременного
режима работы.
Режимы работы ВТ по частоте f и скважности Q очень
разнообразны, и необходимо кроме типового перегрева
тм т выбрать также типовые значения f т и Qт. для которых
определяется мощность Рт. К этим же значениям f т. Qт.
Тм т надо привести и заданную мощность Рг. Приведенную
величину обозначим Рго· Так как обычно ВТ работают
в естественном тепловом режиме и при постоянной вели­
чине Тм имеем Ри .· Ре
. · qp, р1 •• р~, то, пренебрегая вто­
ричными факторами, по выражению (9.28) получаем Р -::;:,
~ qp тмf t-u/2, где частотный коэффициент потерь "определяет­
ся по (3.4). Приняв "= 1,5 по условию (3.5), получим выра­
жение для расчета Р го:
1 Тмт 4/т.;
Рго =---1/ - 1 Рг.
qpТмJ
(16.16)
Остается сравнить величину Рго с величиной Рт. Учи­
тывая области работы ВТ, выберем два типовых режима
приQ= 1иТмт=40град:
первый - сплав 80НХС или 79НМ (О,05 мм), f т = 6 кгц;
второй - сплав 50Н (О,05 мм), f т = 20 кгц.
Типовые мощности Р го в ква в этих режимах составляют
(для некоторых типоразмеров сердечников из табл. П16.1):
598


Сердечник Первый Второй
режим
режим
ПЛ20х20х64
0,5
0,5 1
ПЛ20х40х64
0,8
0,8 1
ПЛ30х30х100
1,5
1,5 ~ (16.17)
ПЛ30х60х100
2,3
2,5
1
ПЛ30х60х150
2,9
3,0 J
Электрический расчет. Ведется после выбора сердечника
в следующей последовательности.
1. Допустимые полные потери в трансформаторе
~p=qpa:rм; Пк.,вт,
где Б определяется по § 7.10 и выражению (14.4} при
v = v 0 , v 0 определяется по (14.1); Г - по§ 7.10, табл. 7.3,
(7.54), (7.56); qр-по § 16.1, 7.8, (16.1), рис. 7.14; а=
= аоhУТм150Г; a 0h, ~.Пи-по табл. П16.1, П16.2, П14.3.
1
2. Допустимые учитываемые потери Т.ру = k- х
НУ
Х Т.р, вт. Коэффициент kну учитывает потери в изоляции
и вследствие проявлений поверхностного эффекта (§ 5.2).
Предварительно kну = 1,15+1,25.
3. Потери в сердечнике и катушках (предварительно)
р~= Т.р/(1+v}, вт, р~ = vрк, вт.
4. Допустимые удельные потери в материале сердеч­
ника
'
1р'
Pi=-
0 k; ,вт/кг,
с ррб
где Ос, кг, определяется по табл. П16.1, П16.2, П14.3;
kp - по табл. 14.3; для ВТНН kp6 = 1, для ВТН
kp{J = 1,4.
5. Индукция в сердечнике В.
При заданной частоте f и найденным удельным потерям
pi для выбранного сорта и толщины материала по рис. 3.4
находим индукцию В'. Для этого определим вспомогатель­
ную величину потерь р~ при частоте f и том значении ин­
дукции Вп, для которого построены графики потерь. Тогда
согласно (3.2) В' = Bn V pifPn· Если В'-< Bs, принимаем
599


В = В', иначе В = Bs. Здесь Bs определяется по выра­
жению (9.8). Для сплава 33НКМС значение Bs такое же,
как и для сплава БОН, для 79НМ - как 80НХС.
6. Потери в сердечнике Ре = р~ (В/ В')2, вт.
7. Число витков на вольт w= 2,26/fkcscB, где f выра­
жено в кгц, kc берется по табл. 14.1, Sc -
по табл. П16.1,
П16.2, П14.3.
-
и
8. Число витков обмоток: первичной w 1 = w-k
1,вто­
n
ричных W2i = wkuИ2i· Коэффициент падения напряжения
равен: для ВТНН ku = 1,05, для ВТН k 11 = 1,1.
9. Средняя плотность тока (предварительно)
.,
,/
р~
1 о-= JI pkoнkjVн '
где V11 определяется по табл. П16.1, П16.2, П14.3, р -
по (5.37) при температуре 75° С, kок = 0,05+О,15.
Коэффициент kj учитывает распределение проводников
в объеме трансформатора. Для СТ и БТ kj = 1, для ТТ
kj = 0,5.
10. Первичный ток 11• Определяем по выражениям
(16.5), (16.6). Если L 1 не задано, можно принять 1or = О.
11. Провода и изоляцию катушек выбираем по указа­
ниям § 16.2, сечения проводов q1 - по стандартам (табл.
П3.6-П3.8) ближайшими к величинам qi = Vky (!Jj'),
где ky определяется по (16.3). Если для выбранного про­
вода коэффициент увеличения сопротивления kr; по (5.45),
рис. 5.5 заметно больше единицы, необходимо заменить
провод двумя или несколькими параллельными меньшего
сечения или применить провода «литцендрат».
12. Конструкция катушек выбирается по§ 2.3, 2.4, 16.2 .
После размещения обмоток подсчитываем их сопротивле­
ния Г; при 75° С. В предварительном расчете определяем
величину
N
~ qz,Ш2i+lf1Ш1
k = _i=_l_ _~--
OK
Sок • 102
Необходимо обеспечить kон <О, 1 -:- О, 15.
13. Индуктивность рассеяния Ls рассчитывается по
табл. 5.1 (в формулу подставляем число витков всей обмот-
600


ки). Должны быть соблюдены условия (16.10). Иначе пере­
ходим к типоразмеру, имеющему большее сечение sc.
14. Индуктивность первичной обмотки L1 для ВТНН
подсчитывается по (16.2) при μ = μ 0 , где μ 3 определяется
по(4.2),§4.4.ДляТТбс=О,дляСТиБТбе-<1,5Х
Х 10-з см. Величину μ берем ориентировочно равной μн
по табл. П3.3, П3.4.
Если величина L1 меньше требуемой, необходимо
уменьшить индукцию и повторить расчет. Если при этом
размещение обмоток не обеспечивается (п. 12), переходим
к большему типоразмеру и также уменьшаем индукцию
по сравнению с допустимой по тепловому режиму. Если L1
значительно больше заданной велюшны, также необходимо
перейти к большему типоразмеру сердечника.
15. Зазор в сердечнике для ВТН (односторонний) опре­
деляется по (16.2) при le = 2б~, μ= 1 и по (16.11), (16.12)
и материалам § 16.3 .
16. Потери в катушках
N
Рк = ky1krtl~r1 + ~ kyikril~1Г2i+Pд• вт,
i=1
где потери в диэлектрике (изоляции) Рд определяются по
(5.41)-(5.44), § 5.2; коэффициент увеличения сопротив­
ления на переменном токе kri - по (5.45), рис. 5.5, § 5.2;
при отсутствии параллельных ветвей в обмотках kyi = 1,
при их наличии kyi находится по (16.3).
17. Перегрев катушек
'! = Рк+Ре Г град
м аqрПкБ '
'
где V=PclPк; CG, qp, Пк, Б, Г определяются по п.1 дан­
ного расчета.
Если тм выше допустимой величины, переходим к боль­
шему типоразмеру сердечника и повторяем расчет заново.
Если тм значительно (на 25-50%) ниже допустимой вели­
чины и это не вызвано преднамеренным завышением типо­
размера, можно перейти к меньшему типоразмеру, после
чего повторяем расчет заново.
18. Величина к. п. д.
rJ= 1_ Рк+Ре
,
Р2+Р11+Ре
601


Н заключение рассчитываем данные для контрольных
испытаний в непрерывном режиме на какой-либо стан­
дартной частоте (например, 400 гц). Цель - проверка коэф­
фициентов трансформации и качества магнитной цепи транс­
форматора. Подводимое напряжение рассчитываем из усло­
вия получения в испытательном режиме индукции, примерно
равной рабочей индукции В.
Частота собственного резонанса fo может быть прове­
рена по (16.14), при этом собственная емкость Сэ нахо-.
дится по данным§ 5.2, табл. 5.1 .
На этом расчет заканчивается.
Пример расчета. Исходные данные: настраиваемый ВТ со сред­
ней точкой в первичной обмотке импульсного режима работы со скваж­
ностью Q=IOO, f=l5 кгц, Р=90 квт, И1=9200 в, И 2 =570 в,
/ 2=160 а, 't'м=45 град, L1=0,015 гн. По (16.9), (16.7) k 1=1,8
и Pr=l,8·90=162 ква. Для ВТН импульсного режима при данной
частоте выбираем разрезной ленточный сердечник стержневого типа
из сплава 50Н толщиной 0,05 мм, f т = 20 кгц. При данных Pr и f,
qp ~ Q= 100 (см. ниже).
Приведенная габаритная мощность
162.40 v20
Рго= 100·45
15=1,56 ква.
Этой мощности соответствует сердечник ПЛ30 Х 30 Х 100 по условиям
(16.17). Необходимые для расчета параметры, харакrеризующие дан­
ный типоразмер: k 0 к=0,1; kc=0,75; a.oh=0,95·10-3 вт/см2.град;
sc= 9 см2; Sок= 64 см2; Gc= 2,4 кг; Vк=1400 см3; Пк= 770 см2;
~=О,3; v=vo= 1+о,3-0,2.0,32~1,3;
в1+о3"/
0,6 + 1,3
14(
=
'v 1+0,2.О,3·1,3 'тt=I);
по табл. П16.1 с=6,4 см, Ск~с/2= 3,2 см; по (7.56) и при Л.
по табл. 7.3 для залитого компаундом трансформатора
602
1 о,9
1,32-1,3+1
.
4 /-45
Г= 1 +16·0,45' 3 • 2 1,32+1
= 1•2
• a.=a.oh ~ 1,2.50=
=0,9·10-3 вт/см2·град.
Далее- по пунктам электрического расчета (стр. 599).
14
1. ~р=100-О,9·1О-з.50 1 : 2 770=4020 вт.
2. ~ Ру=4020/1,15=3480 вт.
3. р~
3480
1 +1,3
1510 вт, р~= 1,4·1510=2120 вт.
,
1 2120
4. pi=-
4• 614 400вт/кг.
2,1,.'


5. По рис. 3.4 р"п=600 вт/кг при Вп= 1mл,
В=В'= 1, /400 _О 81
v600- '
тл.
6. Рс=Р~=2120 вт.
7. w = i5.o,;5~~.o,81
о,0216.
1
8. Wf=Q9200·0,0276=232, W2=1,l·570 ·0,0276=17.
9/'-
,/
1510
-
7
2
·
-
V 0,021.0,1.1400
-
22 • а/мм·
9200
IO. Ior = 2л· 15000·0,015 6•5а.
l1=v2 u;2 .160) 2 +6,52=17,7 а.
11. Изоляция -заливка термореактивным компаундом. Сечения
проводов
'-У135 17 • 7 -О9 2· '-У135 160 -82 2
ql-
'
22 7-
'
мм' q2-
'
22 7-
'
мм.
'
'
Для первичной обмотки выбираем провод ПЭВ-2 диаметром
1,08 мм (q 1 = 0,91 мм2). Коэффициент увеличения сопротивления
kri составляет 1,77, что допустимо (см. п. 16, 17). Для вторичной об­
мотки берем четыре провода ЛЭШО 0,07 х 630, наматываемые впа­
раллель (суммарное сечение 4 х 2,4 = 9,6 мм 2).
12. Конструкция катушек соответствует рис. 2.19 . Сопротивления
обмоток: r 1 =1,4 ом, r 2 = 0,0087 ом. Величина
0,91·232 -f -9,6. J7
kок =
64.102
0,06 <О,!,
что и требуется.
13. После конструктивного размещения обмоток получено:
lw1=24 см, Лоб=О,5 см; с111 ~ Ск2 =0,85 см,
ls~h=10 см, т6i=1, тф=1.
По табл. 5.1
L~L'_
2322.24 (0,5+0,85)-о 7 .JОЗ
вf~ s2- 10·!08 2 -3-
-
'
гн,
Ls=2L81=1,4·IO-з гн,
,
(232) 2 570
Гн= 1f lбО=660 ОМ,
wL8 = 7rt· l 5000·1,4· JО-з""" J32 < 660,
что и требуетсяr
603


14. Ве.лич1ша L1 задана.
1
1
2322·9 ·0,75
15. 11с=т·О,4п О, 015 . 108 0,15 см,
k __ .. . /1+10.0,15_1 68
<'1-v о,9
-
•
•
6с= 1,68·0,15=0,26 см.
16. J<:оэффициент kri: kr 2 = 1 (литцендрат), для расчета kr1 нахо­
дим по (5.45)
3+3
hи 10
D11 =-
2 -+2·3,2=9,6 см, Dк = 9
,
6 ~ 1, nсл=3,
kшэ=2, kc э=2 9 69+61 6 = 1,7,
'
'
k Снt_ 1,7·1,6
сэDи- 9,6
о 28 Ф1 -VT 1,08 -VI5000 1,32 мм , ~гц·,
'
'
--тоо= 100
v
по рис. 5.5
kбиэ=l,3·10-4, kш=О; kп 3 ~1,08, kг=6,
по (5.45) при
Фш= Ф1=1,08, nж ~~ 1, k,1=1,08-j - 1·1,082 · l,3· I0-4 Х
[ ( 6·2 ·232)2]
хо+4.9
,
6
= 1,11.
Расчет потерь в изоляции дал величину Рд ~ 220 вт. Полные
потери в катушках (ky1= 1, ky2= 1,35)
Рн= 1,77·17,72.\,41+1,35· 1·1602·0,0087 + 210=
=790+300+220=1310 вт.
2120
11. v= IЗТО=l,6; в= 1,47, Г= 1,29,
(1310+2120) 1,29
•м= 0,9·10-3 ·100 ·770·1,47 43,6 град<45 град,
что и требуется.
18. Примем для режима испытаний при частоте 400 гц
В"= 0,5 тл; UJ. = 4,44·400 ·220 ·0,75·9·0,5· 10 -4= 130 в, и;=
11·2
17
=WiИ1= 232
·130=9,5 в; по рис. 3.4 pJ.=5 вт/кг; Ро, 5 =
(О 5)2
=-·
1-· 5= 1,25 вт/кг;
p~=kpPo, 5 Gc, по табл. 14.З kp= 1,4, р~= 1,4· 1,25·2,4=4,2 вт.
Расчет закончен,


ПРИЛОЖЕН ИЛ


ПРИЛОЖЕНИЕ t
Свойства маmериадов и проводов
Таб.11ица ПЗ.1
Стандартная ширина ленты холоднокатаной стали
О~~вные размеры, 11 5 16,318 110 j 12,51 161 20 1 251 32140 -1 50 164 1 80 1100 1240 1
Во;:~~:ые разме-115,616,517,11 9111,2112114115118122,4128135,5145, 561711 90
Пр им е чаи и е. При ширине ленты более 80 мм поставляется только сталь Э31 О - Э330.
Таблица П3.:!
Цены магнитных материалов tf~, руб/кг
Сталь (лист) *
Сталь (лента) *
Сплав
Толщина
1
1 ЭЗIО, Э340 ЭЗ1о, Э340 jэззол, Э360А
1
50НХС 1
материала. мм
Э42, Э44
Э43А
50Н,
79НМ,
50НП
80НХС
0,35
0,32-0,38 0,35-0,41 0,29-0,32 0,6-0,7
0,8-0,86
4,5
5,1
7,3
о, 15 (0,2)
0,55
-
0,67
1,8-2,3 2,3-3, 1
5,0
6,0
8,0
0,08
-
-
-
2,3-3,0 2,9-3,9
5,6
6,8
8,8
0,05
-
-
-
3,3-4,5
4,3-5,9
6,6
7,5
10,4
ф
~
* Меньшие цены диапазона соответствуют бОJ1ьшим ширинам ленты и меньшим размерам листа (и наоборот).


ф
~
Материал
Марка
\Толщина,мм
Э42
0,35 1
Э43
Э310
Э320
Э330
0,35
Э330А
Э44
1~0,1
-
Э340
1
0,15
-
о, 15
Э350
1 0,1
0,08
Э360
Г---о.IБ
Таблица ПЗ.3
Свойства сталей при частоте 50 и 400 гц
06щие свойства
Величины μв, pi, вт/кг, Hi, а/см
f= 50(для0,35мм)и400гц(<0,35мм)
Ус• г/смЗ 1 в~, тл
7,55
2
7,65
2,2
7,5512
7,65
2,2
-1
в 1,5тл
1
μ0.1о-з1
в 1тл
1
Н1
1
Pi
Hl,5
Р1 ,5
0,35
1'7
1,2
11
2,8
0,40
1,7
1,05
11
2,5
0,5
1
0,7
1
0,8 1 2,5
11,751
0,6
1
0,6
1
0,7
1
2,2
1
1,50 1
0,7
1
0,5
1
0,6
1
1,8
1
1,30 1
0,8
1
0,4
1
0,5
1
1,7
1
1'10 1
1
0,3
1
5
1 12,5
118
130
- 0-,35J_5_/ _i0,51 18
,---
о'71о'711о
12'7 123
1
~1 0,6 i--9-l-Т.-6-/20- -1
-0,-7-1 0,6 / 8,5 f-2-:-6-г19
/
-о.-6-/-о,6- Гs,5_1_ 2,6 -г19- 1
D.91 о,5 1 8 1 2,5 ,-1-9--г
в 1,7тл
Н1,7
1 PJ,7
612,5
512,2
411,9
311,6
1
---1-
71-
--
61-
61-
-
61-
-
--
51-
-
Пр им е ч ан н я: 1. Свойства для материалов в отожженном состоянии. 2. Сталь ЭЗ
...-
рулонная. 3. У стали ЗСТ А поте·
ри на 15-20% меньше, чем у стали Э360. 4. Ус и В~ для сплавов см. в табл. ПЗ.4. 5. В готовом сердечнике потери р;,
бо.1ьше в kpkфp раз (см.§ 3.1, 5.2, 14 .3, табл. 14.3 ).


"'
"'1
ел
"'
С1>
Q
ф
Вид
"'" =
"'...
u
"'
"'"=
"
u
Таб.сица П3.4
Свойства сталей и сплавов при повышенной и высокой частоте
Материал
Величины μн• Р;. вт/кг, при индукции В; в тл
f= 400гц
f= 1000 гц
/=2400 гц
f=10ОООгц
f=50ОООгц
Тол-
"
"'
"'
"'
"'
1
1
1
1
1
Марка
щииа, 1
о
о
о
о
~
-
-
-
-
'°
мм
'°
'°
'°
с<!
'°
=
.о
· ;;:
=
.о
.; ;:
=
.о
.; ;:
=
.о
· ;;:
=
•О
•О
:::!.
<>.
:::!.
<>.
:::!.
<>.
:::!.
<>.
:::!.
<>.
<>.
Э44
1о,1 1 0,3513
110,510,35111 13810,35141 11451 0,351300 110001 0,221
=1
-
о' 15
0,8 2,3
9,0 0,60 9,5 38
-
37
150
-
370 1500 -
-
l1000 l 24oo
Э350 1о,081 о,612'1
,
8,51 0,5017,5 , 30 1 0,45130 [ 120 1 о ,4 1250110001 -
0,05
о,5 2'1
8,5 0,45 6,5 26
0,42 24
950,4190750-
1
50Н
1о,151 3,5,1,51 5,51 3,1 15 120 12.5 120
1
8111 12201860Jо.5
1 3501
-
0,05
2,5 1,3
5,0 2,4
4
14
2,3 11
452
85 300 1,2
750
j !'51
l1~~1
1
8ОНХС, 1 О, 10 120
1о,5 1
- 115
12,о1-18
-1
3
-1 l,O
-
iбо 1
79НМ
0,05 20
0,45
-
19
1,6
-
16
-
8
-
2,5
600
0,02 13
0,55
-
12
1,3
-
12
-
11
-
7,0
90 270
33HI<:мcl о,о5 1
1
-1
-1
12.41 61
-
1
-
-
Пр им е чаи и я: 1. Свойства даны для отожженных материалов.
2. Сталь Э3
.
.
.-
рулонная.
3. Сталь ЗСГА имеет потери иа 25-40% меньше, чем сталь ЭЗ50.
161181-1
-1
-1
-
1-1
-
4. Сплав 33HI<:MC при в;= 1,35 тл имеет в диапазоне до 5000 гц потери, лишь ненамного большие, чем у сплава 80НХС.
5. В готовом сердечнике потери Pt больше в kpkфp раз (см. § 3.1, 5.2, 14 .3 , табл. 14.3).
6. Для сплава 50Н в;::::::: 1,5 тл, 'Vc = 8,2 г/смз; для сплавов ВОНХС и 79НМ в;= 0,7 тл, 'Vc = 8,5 г/смз; для сплава
33HI(MC в;= 1,35 тл, 'Vc = 8,3 г/смз.


"'
-
о
Таб.л.ица ПЗ.5
Свойства магвитодиэлектриков и ферритов
Удельный
гс/э
tg {)
Материал
μ8 , отн. ед.
вес,
в~, тл
нс, э
tp, 0С
f г• мгц ТКμ,
-
г/смЗ
оС
μн
(Н= 10 мэ)
• Карбонильное железо 1
8
-
1
-
1
1
1
-
1
-
Алсиферы
60
4 ,5-5,5
0,2
0,01
ТЧиВЧ
30
-
120
0,05
-
-
15
о. 1о
2000
0,25
о.1
70
0,2
нн
1000
4,6 -5 ,2
0,32
0,3
110
0,5
3-6
30-100
600
0,31
0,4
120
1
200
о. 18
1.5
120
1о
ННl
1
20-100
до 0,48 1 1.2
1ДО3601ДО10 1 25-10
1
-
4000
4 ,6-5,2
0,45
о.1
120
о.1
нм
3000
0,35
0,2
120
0,4
1,5-3
60-45
2000
0,50
0,2
180
0,6
Пр им е чан и я: 1. Нс - коэрцитивная сила, tp - максимальная рабочая температура, fг- граничная частота, выше которой
начинаеr падать величина μ 8 , tg 6 - угол потерь.
2. НН и HHI - никель-цинковые ферриты; НМ
-
марганец-цинковые ферриты. Имеются марки ферритов НН, НМ с промежу­
точными свойствами (серия никелевых ферритов от ВЧ5 до ВЧ60, серия НМ! с пониженным ТКμ (до 0,8) н значением tg 6/μв= 45,
а также серия НМ2 с дополнительным снижением угла потерь в 2-3 раза).
З. ТКμ берется в температурном диапазоне примерно от +20 до +tp/2°C . У некоторых марок ВЧ и марки 100 HHl - от-60
до +125°С (при ТКμ около 10).


СА)
<О
*
ф
-
-
Вид 1 Марка
~ пэл
f2.
"'
ПЭВ-1,2 (ПЭМ)
""
пэв
о
~
ПЭВП
о
""
ПЭВА, ПЭЛРА
t:::
,Q
ПЭВТЛ-1,2
t;
"'
пэтв
Jj
41
о i2 пэлшо
~и
лэшо, лэло,
1:с
~"' лэшд, лэлд
(7) ~ пэтксо
141
пед и псдк
~:а
о!--
t;и
педкт
о:с
1Х1 :с
ПНСДК (КТ)
Провода и их свойства
1 ГОСТ (Г), ТУ, МРТУ (М) 1 Класс по нагреву 1
г 2773-51
У*
г 7262-54
А
ТУ 017-104-65
А
ВТУ МЭП 646-49
А
м 2-43-14 -61
А
м 16-505 -009 - 64
Е
м 2-43-12-61
в
г 6324-52
У*
ВТУ МЭП 743-50
У*
ВТУ ОАА 505-023-52
н
г 7019-60
FиН
ТУ КП 18-58
с
ТУ 43-16 -61
с
Диаметр или раз­
меры сторон, мм
0,03-2,44
0,06-2,44
0,02-0,05
0,5-4,4
0,08-2,44
0,06-1,56
0,06-2,44
0,05-1,56
0,05 х 10-0,07 х
х 630-0,2 х 49
0,38-1,56
0,31-4,8
0,31-1,56
0,31-1,56
Таблица ПЗ.б
ипр• кв
0,3-1,2
0,4-2
О, 1-0,2
0,2
0,5-2
0,4-2
0,5-2
0,3-0,9
-
0,5
0,5
0,5
0,5
пр нм е чан и я: 1. ипр дано по мере роста размеров.
2. Провода ПЭВП - прямоугольного сечения (провода остальных марок - круглого); ПЭВА, ПЭЛРА - алюминиевые (осталь-
ные медные); ЛЭШО, ЛЭЛО, ЛЭШД, ЛЭЛД - расщепленные провода типа литцеидрат.
3. Провода ПЭВТЛ лудятся без зачистки эмали.
4. Сортамент, сечения, толщину изоляции см. в табл. ПЗ.6 - ПЗ.9.
5. Звездочка при обозначении класса указывает на отсутствие пропитки.


Таблица ПЗ.7
Провода круглого сечения (сортамент)
Диаметр,
мм
0,05
0,06
0,07
0,08
О,09
о, 10
о, 11
о, 12
О, 13
о, 14
О, 15
О, 16
О, 17
о, 18
О, 19
0,20
0,21
0,23
0,25
0,27
0,29
0,31
0,33
0,35
0,38
0,41
0,44
Сечение,
мм2
0,0020
0,0028
0,0038
0,0050
0,0064
. 0,0079
0,0095
0,0113
0,0132
0,0154
0,0176
0,020
0,023
0,025
0,028
0,031
0,035
0,042
0,049
0,057
0,066
0,075
0,085
0,096
О, 113
о, 132
о, 152
0,47
0, 173
0,49
0,188
0,51
0,205
0,53
0,220
0,55
0,237
0,57
0,255
0,59
0,273
0,62
0,301
0,64
0,321
0,67
0,352
0,69
0,373
0,72
0,407
0,74
0,430
0,77
0,465
0,80
0,50
0,83
0,54
0,86
0,58
0,90
0,64
0,93
0,68
0,96
0,72
1,00
0,79
1,04
0,85
1,08
0,91
1,12
0,99
1,16
1,03
1,20
1'13
1,25
1,22
Диаметр,
мм
1 ,30
1,35
1,40
1,45
1, 50
1,56
1 ,62
1,68
1, 74
1,81
1,88
1,95
2,02
2, 10
2,26
2,44
2,63
2,83
3,05
3,28
3,53
3,80
4, 10
4,50
4,80
5,20
-
Сечение,
мм2
1,32
1,43
1,54
1,65
1,76
1, 91
2,06
2,21
2,3&
2,57
2,77
2,98
3,20
3,46
4,00
4,68
5,42
6,30
7,30
8,44
9,78
11,35
13,2
15,9
18, 1
21,2
-
Пр им е чан и я: 1. Из этой номенклатуры для каждой марки провода
действительна часть, заключенная между крайними размерами по табл. ПЗ. б.
2. Толщину изоляции см. в табл. ПЗ.9.
3. Стоимость проводов см. в табл. ПЗ.1 О.
4. Выбирая диаметр провода, следует учитывать также деllствующие::-ведом­
ственные ограничения.
612


Шири-
на
боль-
шей
старо-
ны, мм
2,1
2,26
2,44
2,63
2,83
3,05
3,28
3,53
3,8
4'1
4,4
4,7
5,1
5,5
5,9
6,4
6,9
7,4
8,0
8,6
9,3
10,0
11,6
12,5
14,5
Таблица П3.8
Провода прямоугольного сечения (сортамент)
Сечение, мм2, при ширине меньшей стороны в мм
(для принятых сочетаний размеров сторон)
1 j1.oвj 1.1в/ 1,2sl 1,зs/ 1.4s/ 1.вв/ 2,1 /·2,н/з.sз/s.s
1,89 2,07 2,24 2,42 2,64 2,85 3,33 3,92
-
-
-
2,05 2,23 2,41 2,62 2,84 3,07 3,59 4,35 - -
-
2,23 2,43 2,62 2,84 3,08 3,33 3,89 4,64 5,37 -
-
2,42 2,63 2,84 3,08 3,34 3,60 4,21 5,04 5,94
-
-
2,62 2,85 3,07 3,33 3,61 3,89 4,54 5,46 6,43
-
-
2,84 3,08 3,33 3,60 3,91 4,21 4,91 5,93 6,91
-
-
3,07 3,33 3,60 3,89 4,22 4,55 5,3 6,41 7,52 -
-
3,32 3,60 3,89 4,20 4,56 4,91 5,72 6,93 8, 13 12
-
3,59 3,89 4,20 4,54 4,92 5,30 6, 17 7,5 8,79 -
-
3,89 4,22 4,55 4,92 5,33 5,74 6,68 8, 13 9,52 14
-
4, 19 4,54 4,89 5,29 5,73 6, 17 7' 18 8,76 10,2 15
-
4,44 4,87 5,24 5,67 6, 14 6,61 7,79 9,39 11 16' 1
-
4,89 5,30 5,71 6, 17 6,88 7' 19 8,37 10,2 11, 9 17,5
-
5,29 5,73 6, 16 6,67 7,22 7,77 9,03 11 ' 1 12,9 18,9
-
5,69 6, 16 6,63 7' 17 7,76 8,35 9,70 11, 9 13,9 20,3
-
6, 19 6,70 7,21 7,79 8,43 9,07 10,6 12,9 15, 1 22, 1 34,3
6,69 7,24 7,79 8,42 9' 11 9,79 11, 4 14 16,3 23,9 37' 1
7' 19 7,78 8,37 9,04 9,78 10,5 i2,6 15 17,6 25,6 39,8
7,79 8,43 9,07 9,79 10,6 11,4 13,2 16,3 19 27,7 43, 1
8,39 9,08 9,77 10,6 11, 4 12,3 14,2 17,6 20,5 29,9 46,4
-
-
-
-
12,4 13,3 15,4 19 22,3 32,3 50,5
-
-
-
-
-
-
16,6 20,5 23,9 34,8 54' 1
-
-
-
-
-
-
-
23,9 27,8 40,5 62,9
-
-
-
-
-
-
-
25,8 30,0 43,6 67,9
-
-
-
-
-
-
-
-
34,9 50,6 78,9
Примечания: 1. См. примечания к табл. ПЗ.7.
z. Опущены размеры: большей стороны 10,8; 13,5 мм; меньшей стороны
0,5; 0,9; 1,56: 1,81; 1,95. 2 ,26 · ""'
61 :~


Таблица П3.9
Двусторонняя ТОJJщина изоляции проводов (округленно), мм
"
Диаметр, мм 1
пэл,
1
ПЭЛУ,
1
пед,
1
пэлшо.,
=
ПЭВ-1,
ПЭВ-2,
псдк
пэлшко пэтксо
ili
ПЭЛР-1 ПЭЛР-2
15и
о
0605-0,09
0,02
0,03
-
0,07
-
...
о
1-0 ,15
0,022
0,033
-
0,075
-
t;
о. 15-0 ,21
0,03
0,04
-
0,075
-
...
>.
0,23-0 ,33
0,04
0,05
0,23 0 ,09 -0,105 о, 16
!г' 0,35 -0 ,49
0,04
0,06
0,23
о. 11
о, 16
"
0,51 -0 ,69
0,05
0,07
О,25
о. 115
о. 16
og
о172-0.96
0,06
0,09
0,25
о, 125
о. 18
"
,0-1,45
0,08
о, 11
О,27
о. 135
0,20
~ 1,5-2, 1
0,09
о. 12
0,27
о. 135
-
2,26-5 ,2
о. 10
о. 13
0,33
-
-
~ Размер, * мм / пэвп
1
ПДА /пед <дК>/ ПБД
1
ППТБО
=
"t;
о
...
>.
0,5 -1
о. 13
-
-
-
-
о
:!
0,83 -1 ,95
о. 15
0,4
0,27
0,27
0,45
"
с.
2, 1-3,8
-
0,4
0,33
0,33
0,45
t:
4, 1-5,5
-
0,4
0,40
0,44
0,50
*Меньшей стороны,
Таблица П3.10
Стоимость обмоточных проводов (выборочно)
Диаметр,
мм
1
Uена, руб/кг, для марок провода
пэл 1пэв-2 Iпэлр-2 IпэвА 1пэвтл-21 пэтв 1псдк1 пэлшо
0,02 300
328
-
-
-
-
-
-
0,04
23
68
-
-
-
-
-
-
0,06
5,80 11 ,о
-
-
16,О
13 ,5
-
-
о. 10
3,00 6 ,00 5,70 22,4
8,20
7,70
-
26,8
о, 15
2,03 4,23 4,00 13,6
5,40
4,80
-
0,20
1,84 3,35 3,20
9,60
4,30
3,80
-
12,8
0,31
1,54 2,07 1 ,95
4,20
2,65
2,25 6 ,65
8,6
0,53
1,39 1,65 1,54
2,90
2,03
1. 78 3,80
5,5
1 ,00
1,28 1.43 1,34
1 ,85
1 ,68
1,53 2,25
3,3
1. 50
1,22 1.33 1,25
1. 57
1. 53
1,42 1 ,82
2,6
2,44
1,18 1,27 1,20
1 ,36
1 ,40
1,36 1 ,58
-
Пр им е ч а 11 и я: 1. Стоимость провода ПЭВП сечением до 3 мм2
1, 79 руб/кг, 3-5 мм2 - 1 ,5 руб/кг и 5-9 мм2 - 1 ,46 руб/кг, стоимость про­
вода ПЭЛБД от 1,5 (1 мм) до 1,29 руб/кг 12,44 мм).
2. Стоимость провода ЛЭШJl. со~тавляет (руб/кг):
жилы: О,07Х7 0,07X:!I О.07Х49 О,07Х175 0,07XllOO O,IX21 0 ,IXl75
цена: 30,35 19,4
16,2
10,0
8,0
14,5
8,5
3. На 1-3% ниже стоимость провода ПЭВ-1 , чем ПЭВ-2; провода ПЭЛР-1 -
чем ПЭЛР-2; ПЭЛРА - чем ПЭВА; ПЭЛ
-
чем ПЭЛУ; ПЭВ-2 - чем ПЭМ-1; на
10% ниже стоимость провода ПСД, чем ПСДК; примерно в 1, 5 раза ЛЭШО -
чем ЛЭШД.
614


ф
ел
Вид 1
""'""
""
~
>,
t.O
"":.:
:i::
"'о;
t::
"':i::
""
:.:
Е-
•:S:
:д
"i
с.
"'CQ
Е-
Марка
Кабельн. К
Телефон. КТН
Конденс. КОН II
Намоточн. ЭН
Пропит. ЭИП
Микалентн.
Картон ЭВ
ПЭТФ (лавсан)
Ф-4 (фторопласт)
Стеклоткань
Лакоткань ЛХЧ
Лакоткань ЛШС
Стеклолакоткань
Гетинакс
Стеклотекстолит
Некоторые данные электроизоляционных материалов
\гост (Г), ТУ, МРТУ (M)I Класс по нагреву \
ипп• кв/мм
г 645-59
А*
20
г 3553-60
А*
30
г 1908-57
А*
50
г 1931-64
А-В**
8
г 3441-63
А-В**
5
г 6500-64
А-В**
-
г 2924-60
А*
11
м 05-904-63
F
140
г 10536-63
С**
100
г 8481-61
Н, С**, F
4
г 2214-62
А
20
г 2214-60
А
40
г 10156-62
А
>20
г 2718-66
1
А,Е
25
г 10292-62 и др. 1
в
10
Таблица П3.11
1
Толщина или назначение
материала
80, 120, 170 мк
40, 50 мк
5,6,7,8,10,12МК
50, 70 мк
90, 110, 130 мк
20 мк
0,2-3 мм
4-25 мк
5-40 мк
60-100 мк
О, 17; 0,2; 0,24 мм
40-150 мк
0,11-0,24 мм
0,2 мм и выше
0,2 м,ч и выше


""
""
Вид 1
,\\арка
447 м
lООАСФ
:.::
ФЛ-98
"'
АФ-17
i::;
МЛ-92
ПФЛ-8 В
К44, К47
"'1:
К:П-18
:I:
»
ДI, эпк
"'t:::
д2, эзк
:;;
К-33
о
::.::'
МБК-1,2
/гозт (Г), ТУ, МРТУ (М)/ Класс по нагреву 1
ВТУ Э-95-62
А,Е,В
ВТУ КУ 393-54
В,F
ТУ ЯН 86-59
в
ВТУ П 131-61
в
ВТУ УХП 13-57
А,Е,В
ТУ ОАБ 504-022
Е,В
м 602-287-641
F,Н
П' ОАБ 504-017
в
НО.014.000
Е,В
НО.014.000
Е,В
ВТУ ВЭИ 110-60
F
СТУ 1210-56-62
Е
1
Продолжепие табл. П3.11
И пп· кв/мм
75
70
80
60
60
45
60
20
30
20
15
1
Толщина или назначение
материала
-
-
-
-
-
-
-
Пропиточный
Пропиточный
Заливочный
Заливочный
Заливочный
Пр им еч ан и я: 1. Uпп - электропрочность в действующих значениях при 20° С.
2. Есть марки стеклолакотканей, стеклотекстолитов для кл. Н.
3. ФЛ-98, At>-17 , К44, К47, Д2, ЭЗК, МБ!(-1,2 тропикоустоi!чивы; компаунды КП-18, Дl, ЭП!(-только пропиточные,
1(-33
-
только заливочный.
4. Звездочка при обозначении класса указывает на наличие пропитки; при наличии двух звездочек класс определяется iвндом
пропитки.


ПРИЛОЖЕНИЕ 2
R опреде.~еиию сииmезирующих
поиазаmе.~ей аффеитивиости
Н опредеJiеиию присоедииеииоrо веса т. м. м.
Сведения по современным генераторным устройствам (ГУ)
приведены в литературе [48], [52]. Веса генераторных транспортных
установок даны вместе с приводными бензо- или электродвигателя­
ми. Для самолетных генераторов приводом является основной
авиационный двигатель, и его вес в расчет можно не принимать.
Веса самолетных маломощных преобразователей даны вместе с при­
водом. Необходимые сведения по ГУ приводим в табл. П5.1, П5.2.
Введем ряд допущений, избегая при этом недооценки роли
присоединенного веса, чтобы полнее выявить значение этого факто­
ра. Полный конструктивный вес ГУ слагается из постоянной части
и переменной части, зависящей от мощности. Примем, что интере­
сующая нас вторая часть составляет 0,75 от полного веса и будем
брать при оценке веса соответствующую часть от табличных данных.
Возьмем сначала самолетные установки. Наихудшие показате­
ли имеют маломощные преобразователи (табл. П5.1), от которых
т. м. м. питают редко. Тем не менее выберем этот наихудший слу­
чай, взяв средний удельный вес 17 г/ва и расчетный удельный вес
13 г/ва. Считаем, что половина всей мощности источника проходит
трансформацию через т. м. м. (с запасом). Тогда для наших расчетов
от 13 г/ва надо взять половину: gгу = 6,5 г/ва. Среднее время полета
самолета, для которого необходим запас топлива, можно принять
не более 4-6 час. Тогда вес топлива на 1 вт расходуемой мощности
г
составитgт=0,6--·5 ч=3 г/вт.
вт-ч
Для транспортных установок нормальной и повышенной часто­
ты показатели одинаковы (табл. П5.2). При одинаковой мощности
показатели установок с бензо- и электродвигателями также близки
между собой. Удельный вес в зависимости от мощности и типа
установки колеблется от 19 до 60 г/ва. Примем некоторую среднюю
величину 45 г/ва. С учетом поправок на постоянную часть веса и долю
участия т. м. м. в нагрузке в соответствии с вышесказанным полу­
чим расчетный удельный весgгу = 0,75·0,5·45 = 17 г/ва. Для бензо·
агрегатов надо учесть еще и вес топлива. Принимая время автоном­
ной работы между двумя заправками в 10 час и средний расход
топлива 0,8 г/вт-ч (табл. П5.2), получим удельную топливную
составляющую присоединенного веса gт = 0,8·10 = 8 г/вт.
Таким образом, можно выделить две группы генераторных
установок - сравнительно «легких» и «Тяжелых», для которых
типовые характеристики gгу и gт приведены выше и повторены
в§ 5.5 условиями (5.97).
617


ф
-
°"
Таблица П5.1
Весовые и энергетические характеристики современных самолетных генераторных установок
(частота 400 щ) (48), (52J
Вид установки
11 Мощность генератора, ква
2,5
20
100
Синхронный генератор
11 Вес генератора, кг
5,8
30
100
Газотурбинная установка
11 Вес установки, кг
5~,5
"
Электро••шишшй •Р"'бl""""""" 1"" •Р"'бр'""тМ><, ~
20
35
-
-
типа МА
Синхронный генератор
-
1
2,3
1
1,5
1
1
Газотурбинная установка
Удельный вес установки a;yfP, ва/г
-
1
-
1
2,6
1
-
IIреобразователь
20
1
14
1
-
1
-
Расход топлива на единицу энергии,
-
-0,6
-
-
г/вт-ч


Таблица П5.2
Весовые и энергетические характеристики транспортных генераторных установок (48], (52)
Вид установки
1Частота ге-11 Мощность генератора,
нератора, гц
ква
0,5
С электроприводом, типа 1 400
11 Вес установки, кг
АЛА, МГЛ, ВПЛ, ПС4
Вес установки, кг
1
18
1
60
50
топлива, 1
1
Уд. расход
1,2
0,9
кг/квт-ч
С бензоприводом, типа АБ
1
1
Вес установки, кг
18
60
400
топлива, 1
1
Уд. расход
1,2
0,9
1
кг/квт-ч
С электроприводом
1
400
-
1
-
50
Уд. вес установки, г/ва
36
1
60
С бензоприводом
1
400
11
36
60
°' С бензоприводом
се
50,400 11 Уд. расход топлива, 1 1,2 1 0,9
г/вт-ч
3,5-4
7-8 110-15
170
385 1250-930
1
220
1
400
1
-
1
0,75
1
0,65
1
-
1
-
1
400
1
-
1
0,75
1
0,65
1
-
1
49
1
55 1 25-19
1
55
1
50
1
-
1
55
1
50
1
-
0,75
0,65


1< опредеJ1ению присоединенной стоимости т. м. м. Ц0р
Учет потерь энергии при эксплуатации трансформатора в мощ­
ном трансформаторостроении разные авторы производили по-раз­
ному. Теряемую энергию подсчитывали либо за все время службы
трансформатора, либо за время амортизации 15 лет. В. А. Тра­
пезников и Ю. С. Чечет [207] указали, что при таком подходе не
учитывается фактор морального износа и, кроме того, оптимальное
решение приводит к чрезмерным вложениям материалов, окупае­
мым незначительной экономией лишь через 15 лет или более. Они
предложили потери энергии суммировать за пять лет эксплуатации,
не приводя, однако, обоснований этой цифры.
Подход, совпадающий с современными положениями по эконо­
мическим расчетам, ввел И. М. Постников [163, 165], который пред­
ложил учитывать потери энергии за время, равное сроку окупае­
мости. Это позволяет правильно сопоставить затраты на изготовле­
ние и эксплуатацию трансформатора с точки зрения интересов народ­
ного хозяйства.
Здесь заметим, что независимо от того, в какой сфере исполь­
зуются т. м. м.- государственной или личной (бытовая аппарату­
ра), анализ экономической эффективности необходимо вести с еди­
ных позиций, отражающих интересы народного хозяйства в целом.
Поэтому во всех случаях надо применять единый подход - такой
же, как для оборудования, являющегося общегосударственной соб­
ственностью.
В настоящее время анализ экономической эффективности можно
вести с большей определенностью, чем пrежде, так как координи­
рующими научно-техническими органами -:сер приняты положе­
ния, устанавливающие общую методику такого анализа для всех
отраслей народного хозяйства [202, 138], и в частности для энерге­
тики [149]. Конкретизация последних положений для расчета стои­
мости потерь у потребителя с учетом затрат на производство и пере­
дачу электроэнергии содержится в материалах [89]. Эти положения
в качестве основного метода анализа экономической эффективности
устанавливают метод расчетов с использованием нормированного
срока окупаемости Тон·
Величину Тон можно взять на основании указаний методик
[202, 138]. В типовой методике [202], как и в работе [171], указывает­
ся, что на данном этапе развития народного хозяйства СССР следует
переходить к уменьшенным срокам окупаемости. При установлении
срока окупаемости в той или иной области согласно методике [202]
надо учитывать темпы технического прогресса в этой облаети.
Т. м. м. используются в областях техники, наиболее быстро про­
грессирующих. Методика [ 138] рекомендует для машиностроения
срок окупаемости Тон не более 3-5 лет. На основании сказанного
примем для т. м. м. нижнюю границу Тон = 3 года.
Величину nам в формулах (5.103), (5.105) можно взять по нор­
мативам Госплана СССР [ 148]. Для аналогичной нашему случаю
аппаратуры nам = O, l ...;- О, 15.
Для определения времени Т1 в выражениях (5.104) надо знать
характер потребителя. Характерными представителями рассма­
триваемой группы т. м. м. являются трансформаторы для теле­
визионных и радиоприемников, которые отнесем к первой харак­
терной группе т. м. м. Эти приемники наиболее популярны и дли-
620


тельно используемы из бытовых приборов, причем их ежегодное
производство составляет несколько миллионов штук и быстро растет,
а общее количество эксплуатируемых приемников измеряется мно­
гими миллионами.
По данным специального исследования [216], для телевизоров
и радиоприемников в среднем Т1 = 1000 час. Если представить
себе, что каждый приемник работает в среднем 4 час в день, получим
Т1 = 1500 час. Таким образом, 1000 час< Т1 < 1500 час. Для
т. м. м. промышленной аппаратуры, которые составляют вторую
характерную группу, при двухсменной работе Т1 ~ 4500 час.
Стоимость потерь активной электроэнергии у потребителя, или
расчетные затраты на один киловатт-час ц 8 , фигурирующие в форму·
лах (5.103) - (5.104), определяется в соответствии с указаниями
[149]. Заметим, что использование тарифов на электроэнергию
согласно этим указаниям (как и логическим соображениям) является
неправомерным. Величину ц 3 определяют в расчете на новые тепло­
вые станции и с учетом смежных капитальных вложений в добычу
и транспорт топлива для электростанций.
По методике, составленной на основе положений [ 149) П. Г. Гру·
динским, санкционированной Государственным комитетом по науке
и технике Совета Министров СССР [89] и принятой в настоящее
время в практике технико-экономических расчетов, связанных с уче­
том потерь электроэнергии у потребителя, определяем
Цэ= [ Тэ(ЧттРн+ст)+kмаксkрез ~: (Рн+Ра)] l-~,lNт
[
kмакс ]
1
/
=
ат+-т;-аст l-O,lNт' копквт-ч.
Здесь Чет - удельные капитальные вложения в энергосистему
на один дополнительный киловатт максимальной нагрузки на шинах
станции (83·102 коп/квт), Чтт - то же в топливную базу и транс­
порт топлива на одну тонну условного топлива; Ст - себестои­
мость тонны топлива франко электростанция; Тз - удельный
расход условного топлива на один дополнительный киловатт-час
с учетом изменения потерь энергии в сети энергосистемы; Рн - нор­
мативный коэффициент эффективности капитальных вложений
в энергетике (О, 125); Ра - коэффициент, учитывающий амортиза­
ционные отчисления и расходы на оплату персонала энергосистемы
(0,075); kмакс - коэффициент участия потребителя в максимуме
нагрузки системы; kрез - коэффициент резерва мощности в систе­
ме (l,l); Т1 - как выше, число часов потерь в год; Nт
-
число сту­
пеней трансформации электроэнергии до потребителя; ат - топлив­
ная составляющая себестоимости потерь на шинах станции
(0,24 коп/квт-ч). В скобках приведены значения величин, установ­
ленные методикой как типовые для средневзвешенных условий
по СССР.
В итоге получим
ц8= (0,24+l,28 kr;.,atкc ) -:1-_-.,,.
0....,,l..,.N.,...т- , коп/квт-ч.
1000
621


Для низковольтных потребителей, в том числе бытовых, рекомеll­
дуется Nт = 3,5.
Величина kманс зависит от характера потребителя. Для теле­
визионной и аналогичной нагрузок эта величина существенно мень­
ше единицы, поскольку, если даже часы телевизионных передач
попадают в зону абсолютного максимума энергосистемы (что бывает
далеко не всегда, для многих систем по их данным kманс = О),
то никогда все приемники не будут включены одновременно именно
в моменты максимума. Это характерно и для большинства другой
аппаратуры, использующей т. м. м. Малое влияние этой аппарату-
rы на максимум нагрузки энергосистем подтверждают данные
121, 136].
По результатам статистического обследования, проведенного
в последние годы Академией коммунального хозяйства, Моспроек­
том, Мосэнеf,го и другими организациями в различных районах
страны (216 , для телевизоров и радиоприемников kманс = 0,3.
Это значение примем в качестве характерного для первой группы
аппаратуры. Тогда получаем при Т1 = 1500 час ц 3 = 0,92 коп/квт-ч~
~ 1 коп/квт-ч.
Стоимость одного ватта потерь Цр по выражениям (5.104), (5.105)
составит Цр = О,92·1500·3·10-3 = 4,1 коп/вт. При времени Т1 ::::::
~ 1000 час находим Ц_р = 3,1 коп/вт. В качестве типовой примем
среднюю величину 3,о коп/вт.
Для второй характерной группы - аппаратуры промышленно­
го назначения - примем kманс = 0,6. При Т1 = 4500 час это даст
Чэ = 0,74 коп/квт-ч, Цр = 10 коп/вт. Если величины kманс или Т1
существенно отличны от принятых, значения ц 3 и Цр станут иными.
Их легко можно получить тем же способом для различных условий
(в зависимости от Т1 при различных коэффициентах kманс)· Исполь­
зуя те или иные значения Чэ и Цр• можно провести анализ экономиче­
ской эффективности т. м. м. излагаемым методом для любых уело·
вий, отличных от принятых за типовые.
Затраты, связанные с потреблением реактивной мощности,
состоят из трех составляющих: затраты на сооружение и эксплуата·
цию компенсаторов реактивной мощности; затраты на покрытие
активных потерь в этих компенсаторах; затраты на покрытие актив­
ных потерь в линиях, вызванных дополнительным полным током,
передаваемым к потребителю от места установки компенсаторов.
Эти затраты учитываем величиной Чэr (5.103), (5.104). Длят. м. м.
реактивная мощность практически равна намагничивающей мощ·
ности Р07 • Поэтому при характерной для т. м. м. активной нагрузке
ЧэrРоr = ЧrнРоr + ЦэkакРоr-!-
+ цэkал (V (Р2-!- ~ р)2 -!- P8r-(P2-! - ~ р)],
где Цrю kан. kал-Соответствующие коэффициенты.
Оrсюда, используя выражения (5.10) и (5.20) и замечая, что
V(1 +kпот)2 + iB-(1 + kпсл) ~ -V 1+ig-l, получаем
622
V1+i8r-1
Цэr = Цrн + Цэkан + Цэkал
.
, коп/квар-ч.
lor


По методике (89] при расчетах ориентируются на компенсаторы
в виде статических конденсаторов, удельная стоимость которых ц~ =
=5·102 коп/квар и для которых
Цrк= kмакс ц' (Рн+Ра)= kмакс .5.102х
Tt тк
Т1
k
Х(О,125+0,1) = 1,12·102 Т~кс , коп/квар,
причем коэффициент активных потерь kак = 0,004.
Доля потерь в линиях принимается в 5-10% от передаваемой
мощности, в среднем k 8л = 0,08. Отсюда с учетом условия (5.13)
kмакс { 4 008 1/1+iB-1 }
Цаr=112-т;-+ 0,0 + ,
io
ц8, коп/квар-ч.
По данному выражению в зависимости от величины i0 опреде·
ляем величины Цэr и по (5.104) - Цr при значениях Т1 и kмакс•
указанных выше. Например, при i0 = 0,5 для первой характерной
группы Цэr = 0,044 коп/квар-час и Цr = 0,2 коп/вар; для второй
характерной группы Цэr = 0,3 коп/квар-ч, Цr = 0,4 коп/вар.
В заключение приведем совместно полученные типовые вели·
чины, которые используются в дальнейшем помимо этих значений
Цr= Ток = 3 года, п8м = О, 1; стоимость потерь для первой харак­
терной группы Цр = 3,6 коп/вт, Т1 = 1200-:- 1500 час, kмакс =
= 0,3; для второй группы Цр = 10 коп/вт, Т1 = 4500 час, kмакс =
= 0,6. Заметим, что ко второй характерной группе можно отнести
и т. м. м. при малых ц 3 , Т1, kмакс• но, скажем, при увеличенном
сроке окупаемости Ток· Итоговой характеристикой групп являются
не промежуточные параметры ц 8 , Т1 , kмакс• Ток• а конечные вели·
чины Цр при любых сочетаниях этих параметров.


а>
~
.. ..
Тип
ША
и
ШБ
шв
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Даииъtе об уиифиtfироваипъtх рядах сердечников
Таблица П6.1
Малогабаритные броневые шихтованные сердечники ША, ШБ, ШВ по НО.666.001
Типораз-
Осиовиые размеры и вес
No
мер
п/п ах Ь,
с,1h, llc• 1sc, 1sок·1Gc•
мм
мм
мм
см
см2
см2
г
~1 2х2,51 2
1
5 \1.7 18:8~ 10,01 1
0,6
2Х4
1
312,5Х3,21 2 5 1 6,312,1 1 8:~g 1 0,161
1,2
4 2,5х5
•
1,9
gl 3Х4 1 1 7,512,6 1 8:~~ 1 0,231
2,2
3х6,3 3
3,5
7 4Х4
О, 16
4
8 4Х5
0,20
5
94х6410
3,4 0,24 0,40 6
10 4Х8
0,32
8
~1 2х2,512 51
2Х4
'
6,512,2 1 8:8~ 1 0,161 ~:~
31 3Х4 13,51 8 12,9 10,12 10,281 2,5
Примечания: 1. Размерыданыпорис. 5.6.
2. Вес Gc подсчитан при kc = 0,9.
Т
1
Основные размеры и вес
No
:~~-['•1h,1 '•·
1 •,.
1 'о•· 1а,,
п/п
мм
мм
мм
с.ч
см2
см2
г
lll5x6,3\5 \12,5\4,3 18:~~10,61 1
9
12 5х10
14
1316Х8 1 115' 1 5,1 18:~~ 10,9
1
16
14 6х12,5 6
25
15j 8х10
18 l20 16,9 1~:~~11,61
33
16 8х16
53
17 10Х12,5
11,25
64
18 10х16 10 25
8,6 1,6 2,5 82
19 10х20
2,0
100
1
1
413Х6,313,5, 8 12,910,1910,31 4
51 4Х4
15 i10 13,818:~~10,5 1
4
6 4х8
8
.


....
r<»
О>
No
п/п
1
2
3
1
4
5
6
7
8
9
ф
Типораз-
мер
ах Ь,
мм
Таблица Пб.2
МалоrабариТНЬiе стержневые шихтованные сердечники ПА, ПБ по НО.666.001 *
ТИп ПА
ТИп ПБ
Основные размеры н вес
Типораз-
Основные размеры и вес
1
No
мер
1
с,1h,1lc,
sc• 1SOK'1Gc, 1п/п ахЬ, с,1h,1
lc,
sc• 1sок•1Gc,
мм
мм
см
см2
см2
г
мм
мм
мм
см
см2
см2
г
l,5Xl,5 3 4,5 2 0,023 0,13 0,3 10
2Х2
4
83
0,04 0,3 0,7
1,5х 3
0,045
0,7 11
2Х4
0,08
1,3
2Х4
1
4
1
6
1
2,6 , 0,08 1 0,241 1,6 12
3х3
0,09
2,2
13
3х6
6
12 4,5 о,18 0,7 4,5
3Х3
69
4 0,09 0,54 2,6
3х6
0,18
5,2
14
4х4
8
16 6,0 о,16 1,3 5,5
15
4Х8
0,32
11
5х5 10 15
6,6 0,25 1,50 12
5х10
0,50
24
16
6х6
12
24 9,0 0,36 2,9 15
6Х6 12 18
7,9 0,36 2,16 21
17
6х12
0,72
30
6х12
0,72
41
t;
*См. примечания к табл. Пб.1.


ф
0-:>
.,,
No
П/П
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Табдица Пб.3
Стержневые ленточные сердечники ПЛВ для высоковольтных т. м. м. по НПО.666.001 *
Основные размеры н вес
Основные размеры н вес
Типоразмер
No
Типоразмер
ахЬхh.мм
1
1
п/п
ахЬХh,мм
1
1
с,
lc,
SC' 1SOH'1ОС'
с,
lc,
sc, 1 sок• 1Ос,
мм
см
см2
см2
кг
мм
см
см2
см2
кг
20х40х50
24
20
1,4 11
32Х64Х80
39
51
5,5
20 Х40 Х60
26
24
1,5
12
32х64Х!ОО
43
64
6,1
20х40х70
40
28
8
28
1,6 13
32х64х120 64
47 20,5 77
6,6
20х40Х80
30
32
1,7
14
32х64х140
51
90
7,2
20Х40Х90
32
36 1,8 15 32Х64Х160
55
100
7,8
25х50х60
30
30 2,6 16 4Ох8Ох!ОО
49
80 11
25х50х75
33
38 2,9 17 40х80х120
53
95 12
25х50х90
50
36 12,5 45
3,1
18 40х80х140 80
57
32 110 13
25х50х105
39
53
3,4
19 4Ох8Ох 160
61
130 14
25х 50х120
42
60
3,7
20 40х80х180
65
145 15
*См. примечания к табл. Пб.1


Таблица Лб.4
Тороидальные ферритовые сердечники типа К по НО.777.004
d=c,
Ь, мм, при D/d
d=c,
Ь, мм, при D/d
мм
1
1
1
мм
1
1
1,4
1,6
2
2,5
1,4
1,6
2
0,6
-
0,3 0,4
-
10
4
3
5
1
0,4 0,3 0,5 0,8
12
5
4
6
1,6
0,6 0,5 0,8 1,2
16
6
6
8
2
0,8 0,8 1
1,5
20
-
6
5
2,5
1
0,8 1,2 1,8
25
-
7,5 6
3
1,2 1
1,6 2,2
28
-
8
-
4
1,5 1,5 2
3
32
-
6
-
5
2
1,5 2,5 3,6
40
-
6
-
6
2,5 2
3
4,5
50
-
7,5
-
8
3
3
4
-
60
-
10
-
Примечания: 1. Размеры даны по рис. 5.6.
2. При каждом диаметре есть второе значение Ь, в 1,5 раза больше приве­
денного.
Таблица П6.б
Броневые ферритовые сердечники типа Ш по НО.777.005
а//2,5/3 / 4
1
5
1
6
1
7
18 j1о/12/16120
ь/12,5/3 / 4
1
5
1
6
1
7/8 /1о115120/28
Размеры,
мм
с 112 12,513,21
11
/1,51 81 9111/12
456
h116,518 /1о,4113 /16/19/23j26/30138,44
/lo,16/ о,31о.1/1,3/ 2.2/ 3 ·9/ 5·118,4111/41183
Примечание. РазмерыданыпЬрис. 5.6.
40* 627


ф
"'
ф
Таблица П6.6
Чашечные ферритовые сердечники по НО.777.002
Обозначение1 66
69
611
614
618
622
626
630
636
648
D
6,5
9
11
14
18
22
26
30
36
48
d
2,7
1
3,5
3,7
6
7,4
9.2
11 '3
12,3
16
20
Разме-
do1 1'1
1,9
l,9
3,1
3,1
4,5
5,5
5,5
5,5
7,5
ры, мм
h
4
4
4,4
5,8
7,4
9,4
11 ,2
13,2
14,8
20,8
н
5,6
5,6
6,4
8,4
10,6
13,6
16,4
19
22
31.4
"
Vc, смз
0,07
о' 11
О, 15
0,5
2
3,6
5,3
11
24
Примечание. Н- полная высота, h- высотаокна (все
-
для двух «чашек» в сборе), D - внешний диаметр; d и do -
наружный и внутренний диаметры керна.


Таблица П6.7
Мощиость т. м. м., 11роектируемых на унифицированных
сердечниках
Диапазон мощностей т. м. м., ва
Ряд
f=50гц
f=400 гц
Шихто- ш
< 1-1000
10-2500
ванные
Ш с уменьшенной высотой h
< 1-300
3-750
сердечники УШ
< 1-400
-
шл
< 1-1100
3-2700
пл
< 1-2600
4-7600
Ленточ- ол
< 1-720
< 1-2200
тл
< 1-1000
15-3100
ные
ШЛМ
< 1-120
-
сердечники ПЛМ
60-500
-
ШЛР
О, 5-70
-
ПЛР
1-520
-
1
П р и м е ч а н н е. Значения мощностей ориентировочные н даны для типовых
условий: сталь холоднокатаная ЭЗ .. "
тм = 50 град или и= О, 1, трансформа­
торы четырех-пятнобмоточные, низковольтные, в сухом открытом исполнении при
естественном охлаждении.
Вид
т.м.м.
ь~:.: =
8!а
:!lt;
~о
"
...
:!1
=
~
"'о
"о
:.:
"
"'
:r:
Таблица П6.8
Рекомендации по выбору унифицированных
рядов сердечников
Требова-
Рекомен-
Требова-
Рекомен-
ние про-
Ча-
Вид ние про- Ча-
ектиро-
ст ота
дуемый т.м.м.
ектиро-
стота
дуемый
ван ия
ряд
вания
ряд
=
=
плв
""
"'
шл
i3 ...
=
пл
"'
пл
"u
=
8
"
:О
...
ПЛМ
\()
шл
... ~
а
~
о
ол
~~ :!1
шлм
~
~
тл
"
ол
:I!u
о
ш
...
t::
тл
:!1
=
ПЛМ
...
"
шлм
ПЛМ
3
u
:r
пл
ПЛР
"
8!
"'
"'
шлм
о
ШЛ
""
:.:
с:
С>
ол
а,..
ШЛР
"
"'
.,,
"и
:r
пл
"'
а
тл
i!i~
"'
:r:
"
ш
С>
ШЛ
=
:1! э
.,,
тл
...
"' ...
:1!
1
ШЛ
:I!"
УШ
"'
1"'
"
:а"' пл
Ш*
:r:
8~ ол
ш
i::a тл
Пр им е чан н я: 1. При использовании рядов сердечников Ш, УШ, ШЛ,
ШЛМ, ПЛ, ПЛР, ОЛ, Т Л целесообразно применять метод неполного (оптималь­
ного) заполнения окна по рекомендациям § 12. 4 , 12 . 5.
2. О предпочтительности рядов см. § 11. 11, 11. 12, 14. З, 14.6 .
3. Звездочкой отмечен ряд сердечников с уменьшенной высотой окна.
629


ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Методика mеплов'ЬtХ ucn'Ьtmauuй m. м. м.
Опишем опытные образцы и методику эксперимента. Опыты про­
водились с т. м. м. на ленточных сердечниках. Опытную партию
составляли около 60 образцов разных типов т. м. м.- БТ, СТ, ТТ,
ICT, 3Т. Наиболее подробно о()следовались БТ, СТ и ТТ. Для каж­
дого типа взяты три «возрастные» группы образцов: малых, средних
и больших трансформаторов, заключавших в себе диапазон мощно­
стей примерно 1 : 250. Характерная для трансформаторов величина
ScSoк составила у опытных образцов от 1,2 до 625 см4 , базисный
размера-от1до5с,ч.
В каждой группе трансформаторов были представлены образцы
самой различной геометрии, включая практически нереальные,
П7 .1 . Ряд экспериментальных сердечников.
причем для образцов разной геометрии соблюдалось условие при­
мерной эквивалентности по условной мощности, пропорциональной
произведению ScSoк• т. е. условие ScSoк ~ coпst. Это условие соблю­
далось в пределах каждой «возрастной» группы не только для дан­
ного из различных типов т. м. м" но и между ними. Геометрия образ­
цов широко варьировалась в соответствии со следующими значе­
ниямипараметров:х-от0,5до3,5,у-от0,8до2,z- от1
до 3,3, при разных сочетаниях этих параметров. Некоторые сердеч­
ники, использовавшиеся в опытных образцах, приведены для нагл яд·
ности на рис. П7.1.
Катушки образцов выполнялись как типовые в соответствии
с данными§ 5.3. В частности, по обычным нормам для четырех-пяти·
630


обмоточных трансформаторов выбрана межобмоточная изоляция
(бумага К12), хотя электрически трансформаторы выполнены как
двухобмоточные. Изоляция разбивалась по катушке, как в реальных
трансформаторах. Катушки - гильзовые, намотка
-
проводом
ПЭВ-2, гильзы - как в унифицированных трансформаторах. Катуш­
ки пропитаны (для выявления отдельных обстоятельств проводились
опыты и с непропитанными образцами, особенно у ТТ).
Перегрев у каждого трансформатора измерялся в нескольких
характерных зонах: на границе между катушкой и сердечником
ct
~~
~ t:I
~t'
:;с >с
:::s ~
~Е: ~...
~<;,
~~
Измерительные обмотки
~~ ~<;,
CQ<;,
.--~~~-++~~~~~~~
п 1·2
11
Сероечник
h
111
n f-Z r...._ __ __ __ ___.
П7.2. Эскиз опытн1Jго образца для тепловых испы­
таний.
(гильза) 't'г, на границе между первичной и вторичной обмоткой т12 ,
на поверхности катушки 't'п (среднеповерхностный), а также в целом
первичной т1 и вторичной 1'2 обмоток (среднеобъемный). Перегрев,
фиксируемый расчетной формулой, обозначаем 't'. Схема типового
образца представлена на рис. П7.2 на примере СТ.
Измерение перегревов проводилось методом сопротивления,
причем для определения величин 't'г, т12 , 't'п в соответствующих
разрезах катушки закладывались однослойные бифилярно намо·
танные измерительные обмоточки из очень тонкого провода, имею·
щие большое сопротивление (предложено В. К. Иконниковым
и Ю. А. Савиновским). Измерения сопротивления могут проводить­
ся без отключения трансформатора, что позволяет фиксировать
наступление установившегося теплового режима. Режимы нагрева
проводились при свободной подвеске образцов в воздухе. Специаль­
ные опыты ставились с использованием теплопроводящего или
изолирующего шасси.
Учитывая принципиальную важность для тепловых режимов
соотношения потерь в сердечнике и катушках v, они проводились
для каждого образца при нескольких (четырех-восьми) значениях v
631


от оо (холостой ход) до О (короткое замыкание), включая точки
v= оо,v=О,v~1,О<v< 1,1< v<оо.Чтобыисключить
влияние на перегрев изменений коэффициента теплоотдачи, а также
максимально приблизиться к реальным условиям работы т. м. м.,
все испытания проводились при условии т ~ coпst, обычно т ~
~ 50 град. Для ЗТ в расчет брались перегревы средней катушки
как определяющие.
Принимался также ряд других мер, что в совокупности гаран­
тирует максимальную точность тепловых испытаний т. м. м. при
весьма широкой постановке эксперимента.


ПРИЛОЖЕНИЕ 5
О po.riu сооп~1tошеиия kt2
Рассмотрим влияние коэффициентов koиl• k 0и2 и их соотноше­
ния k 12 на выбор оптимального соотношения плотностей тока е0 ,
исследованного в § 8.4. Эти величины по (5.53), (5.55), естественно,
зависят от сечений окна s1 и s 2 , которые определяются выражения­
ми (5.68), зависящими от параметра е. Так, при уменьшении е
величина k 0и2 растет, k 0и1 - падает. Исследуем, в какой мере эти
зависимости могут сказаться на результатах анализа, полученных
в § 8.4 при условии k12 = 1, k0и2 = coпst. Используя выражения
типа (5.55) раздельно для k 0и1 , k 0и2• а также выражения (5.68)
и (5. 72), находим при Сд = 1
где Лс1 , Лс2 берутся раздельно по обмоткам, как указано в § 5.3
(«Тонкая структура т. м. м.»); Лс2б=Лс2 +(t'lт/nд)·
Решая это уравнение относительно k12 , получаем
ko1{1Лс1),•Лс26
-
---
-+-et1 --
ko2
Си'
Си
1+~ _1.-
Лс1 _ Лс26
ko2 е11 Си
Си
(П8.1)
Для k0и 2. подставляя k 21= l/k12. получаем
k( Лh)[Лс26( .
kои 2= 02 1--h- 1---с;;- 1+е11 Х
(П8.2)
633


Конкретные вычисления можно провести для типовых усло­
вий (5.56), оговоренных в § 5.3 . Возьмем, например, в качестве
характерного образца широко распространенный БТ типоразме­
ра Ш16. Типовые величины составляют: Си = с - 6т = 1,53 см,
дс1 ::::: О, 12 см, Лс26 ::::: 0,22 см. Рассчитывая зависимости k 0и2 и k12
к,2
Ktkl .--=т~-т-~.--т~-.-~.---т~-,
1(012 f•f
f,2
1,ol-L.:.:~1S~~~~::J
--i,=f .... ,
О,В - - - - - i, =1,Zl::--+....:..::!~.e;;i~-+--1
0,6._-=-_._..,.._.,..-..__-':_..__.._к,_,2
0,2
0,6 1,0
f,Ч е
П8.1. О влиянии соотношения плотностей тока внутрен­
ней и наружной обмоток на их коэффициенты за­
полнения.
от е, величину k 0 н2 можно представить в относительных единицах
k0н2/k0н2<e=t), где k0н2<е=о - значение k0н2 при е = 1. Эти зави­
симости построены на рис. П8.1 при различных токах i 1 • Из рисунка
видно, что в зоне оптимальных е величина k12 близка к 1, что позво­
ляет не вводить в общий анализ выражение (П8.1).
Сравним также кривые и (е) по выражению (8.44), рассчитанные
в двух вариантах. В первом варианте расчет ведем с приближения­
ми, т. е. полагаем Р = const и функции Фн1 , Фн 2 определяем по
(8.32) при k12 = k 21 = 1, k0и2 = const. Во втором - проводим
точный расчет, т. е. полагаем Р2 = const и функции Фн 1 , Фк2 опре·
деляем при переменных величинах k 21 и kок2• используя выраже­
ния (П8.1), (П8.2).
При Р2 = const мощность Р определим из уравнения (8.7):
Р = Р2 + Рн2 • Решая его совместно с уравнениями (8.32), находим,
опуская величину (Рн2/Р2)2 , так как
(Рн2/Р2) 2 ~ 1,
.}
(П8.3)
Здесь функции Фнt• Фн2 берем из выражений (8.32). Полученные
и
результаты представлены в виде кривых -- (е) на рис. П8.2
Umin
при разных токах i 1 , как и на рис. 8.7. Условия расчета прежние,
для определенности принято также Р2 = 15 вт, у= 1, Лh = 0,4 см.
634


Из последнего рисунка видно, что учет функциональной зави·
симости величин k12 (k 2i), k 0 и2 и Р от е практически не сказывается
на результатах анализа. Оптимальные значения е = е 0 не меняются,
а возрастание и при удалении от е 0 нР.сколько заметнее. Однако
(J
1Lмин
1,3
1,2
f,t
f,O
1
1
1
1
1
\\1
\
o,z
i1 аf
1,
j'
,
~
./
~~
О,б f,O
O,Z
1,0
е
П8.2. К учету раздельных коэффициентов заполнения окна по вну·
тренней и наружной обмоткам.
--с
учетом, - - - без учета.
этой разницей вполне допустимо пренебречь. Полученные результа·
ты можно объяснить противоположным влиянием на конечный
результат изменений k21 , с одной стороны, и величин k 0и2 и Р -
с другой.
При изменении абсолютных размеров т. м. м., геометрии, отно·
шения k 0 кfk 0 2 выводы не меняются. Аналогичное рассмотрение
отношения РиfРи min привело принципиально к тем же результатам.
Изложенное подтверждает правомерность допущений, принятых
по ходу анализа в § 5.4 .


'l'c
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
П ocmoяnnъte, задаваемъtе при
программировании задач па ЦВМ
1. Величины, одинаковые для всех вариантов
ар
;.
Ф1, kμ• '1' Bs Лh, Лс,
llн' llp•
6=6т
llr
gry• gт
7,65 0,004 2,8.10-з По (8.11), 1, 6 По (5.56), По (5.91 ), По(5.100)
(5.23)
(5.65)
(5.106)
2. Величины, зависящие от вида обмоток и типа т. м. м.
Вид т.м.~1.
11 kоУн 1 ko/P201 Р20 1
тое*
11
3,7
1
24
С медными обмот-
0,0175
ками
11
1
тт
3,4 22
ТОС* l\ 1,85 [ 24
с фольговыми
алюминиевыми обмот-
ll1·71
0,028
ка ми
тт
22
* БТ, СТ, ЗТ, !СТ.
3. Величины, зависящие от частоты f
f' i.'Ц
50
400
636
0,93
0,90
р'1
l'1
11
ТОС,*-по(7.42)
ТТ-по (7.15)
2,4,8
!,2,4


4. Величины, зависящие от температурных условий. Обычные
усдовия: а2 = 4. При высоких 't'м или tc значения а' и Pi табулиро­
ваны:
Величина 1
Приtс=20°Си't',град1 При't'=50градиtс,•с
20150110012001500 о12017012001400
а.'.1оз !11,1911,4511.1212.061з,54j1,з9/1,45]1.1з\2,8517,9
Pi при 5011,1411,111,010,851 0,6, l,ll, 1,111,051 0,810,65
f, гц 111,4111 /10 19 / 1,2/11,2l11 110,6 / 8,517,6
Пр им еч а и и е. а', вт/с.111.2 ·град, -величина для случая mт = 1, hк = 5 см.


"'
"'
ао
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Раамеръt и справочнъ~е величинъt для всех унифицированнъtх рядов
сердечнииов, иеобходимъtе при расчете силовъ~х m. м. м.,
а mаиже дополниmелы~ъtе даннъ~е для въtбора сердечнииов
и элеиmричесиого расчета m. м. м. Данные об упифицированн.ых m. м. м.
N•
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Типораз-
мер
ахь
6х6,5
6х8
6х 10
6х 12,5
8х8
8х10
8Х12,5
8Х16
9х9*
9х12*
Табд.ица П14.1
Броневые сердечники для т. м. м. наименьшего веса: шихтованные Ш
по НО.666.000 и ленточные ШЛ по НПО.666.001
Размеры и справочные величины для расчета
Vк• смз
1
ак, г, кг
смм1hммl'c• см15с'15ок•1Пк, 1
1ас•rk
'
•
см2
см2
см2
пз1нз
пз1нз
г,кг ок
0,4
4
-
4,3
-
13
615
5 0,5
0,9 10 4,2
-
4,6
-
16
О, 12
0,6
4,6
-
5,0
-
20
0,75
5
5,5
-
25
0,65
9
-
15
-
30
820
70,81,618
10
6
16
9
36
о, 18
1
11
-
17
-
45
1,3
12
-
19
-
57
9122,5 80,8 2
1
23
13
-
24
1
-
45 0,2
1'1
14
-
26
-
60
1108aOh
1,2
1,1
1,1
1
11111111·-1-1
11


ф
с.>
<О
1 I_ __I__ I_
_1
111
1
11
IOXIO
12
!Ох 12,5
13
!ОХ16
14
1ох20
15 j 12-х!О* 1
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
12х12,5
12Х16
12х20
12х25
12Х32 * 1
16XIO* 1
16Х12 *
16х 16
16Х20
16Х25
16Х32
21 1 16х4О* 1
28
2Ох12*
29
20Х16 *
10
25
9
12
30
10
16
40
14
1
18
-
35
-
57
1,25 2,5 28
19
11
38
21
70
0,22
1,6
21
12
41
24
90
2
23
-
45
-
112
11.2. 1
1291~
165 -,
190
1,5
31
16 170
35
100 1
1
1,9
3,6 40
34
19
75
40
130
0,25
2,4
37
22
180
45
165
3
40
-
90
-
205
13,8 1
1
1451
-
11001-
1290
1-1~1-- 1
1661-
11701-
1160 1
1
1'9
68
-
175
-
190
2,6
73
23/38 190
60/95 240
3,2
6,4 70
78
44 200
115
300
0,28
4
85
49
220
125
370
5,1
94
57
240
145
470
1
16,4 1
1104 1 69 1260 1 175 1620
2,4
127
-
0,35
-
0,30
3,2
135
-
0,37
-
0,39
1,1
1 ,05
1,0


С1>
.i:.
с:>
Продолжение табл. П14.1
Размеры и справочные величины для расчета
Типораз-
VR, смз
1
GR, кг
1 kOR l IO~Oh
No
мер
смм1h ммl'c• см15с•1sон• 1Пн, 1
1 Gc•
ахЬ
'
'
см2 см2 см2
ПЗ1нз
пз1 нз
кг
30 20Х20
4
145 45/75 0,39 о, 12/0,21 0,46
31
2Ох25
20 50
17
5
10 110 155
85 0,40 0,24 0,58 0,3 0,95
32 2ох32
6,4
165
100 0,46 0,26 0,74
33 20Х40
8
185
110 0,50 0,31 0,92
34 1 20Х50*1
1
1
110 1
1205 1 135 10,561 0,37 11.201
35 25х16•
4
250
-
0,73
-
0,6
36 25Х20*
5
265
-
0,77
-
0,75
37 25х25
6,3
280 90/150 0,81 10,26/0,42 0,9
38 25Х32
25 62,5 21
8
16 175 300
170 0,87 0,49 1,2 0,32 0,9
39 25х4О
10
325
190 0,95 0,55 1,5
40 25х5о
12,5
360
220
1,04 0,64 1,8
----------
-
- ---
--
41 1 25Х64*1
1
1
/16 1
1
1400 1 260 /1,161 О,76 ,2,4 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1


...
1
01
Q)
С1>
о1>о
-
42
43
44
45
46
47
48
1
49
50
51
52
53
54
55
1
1
32Х20*
32Х25 *
32х32
32Х40
32
32Х50
32х64
32Х80* 1 1
40Х25 *
40Х32 *
40Х40
40Х50
40
40Х64
40Х80
40Х 100 *
1
1
1
6,4
8
1
10,2
80
27 12,8 26 285
16
20,4
/26
1
1
10
12,8
1
16
100
34 20
40 445
26
32
40
1
1
1
1
1
525
-
1,6
-
1,2
550
-
1,7
-
1,6
585 185/300 1,8 0,7/0,9 1,9
625
350
1,9
1'1
2,4 0,34 0,9
680
390
2,1
1,2 3,0
750
460
2,3
1,4
3,8
1
18301550
2,5 1 1,7
, 4,9
1
1
1050
-
3,3
-
2,4
1100
-
3,4
-
3,1
1 0,35
1150 350/600 3,6 1, 2/1, 9 3,7
1250
700
3,9
2,2
4,7
0,85
1350
770
4,2
2,5 6,0
1450
900
4,6
2,8
7,5
1600 1050
5,1
3,4
9,6


ф
,,..
ю
Параметры, одинаковые
групп ряда (даны в порядке
жения сердечников в группе)
для всех
располо-
Сердечник
Первый*
Второй*
Третий
Четвертый
Пятый
Шестой
Седьмой*
Примечания: 1. Основные размеры даны по рис. 5.6 .
2. Значения k0 н даны для низковольтных т. м. м. с не­
сколькими пропитанными обмотками из эмальпроводов. Для
других случаев см.§ 14.3 и табл. 14.2 .
3. Значения aoh• вт/см2 ·град, даны для тех же условий
при Т=50 град, t 0 =20°C, номинальном давлении и без уче­
та контакта с шасси. Для других случаев см. § 14.3 и
табл. 14.2.
. 4 . Вес Gн подсчитан для медного провода; при алюминие-
вом проводе G н меньше в 3, 3 раза, алюминиевой фольге - при­
мерно в 2 раза, медной фольге - больше в 1 ,5 раза.
5. Обозначено: ПЗ - вариант предельно полного заполне­
ния окна (сЛ = 1) , НЗ - неполного оптимального заполнения
при ел= ело (ело~ О,7, для ТТ-до 0,4 , см. гл. 12). Зна­
чения k0н даны для ПЗ (k0н = kок (сЛ = 1)>. При любом не­
полном заполнении k0н = сЛ k0к (сЛ = 1) (в том числе при
оптимальном, когда с Л =с ло>· В графе V н (НЗ) фактически
дана величина с ЛО V н·
6. Вес G0 подсчитан при k0 = 0,9. Если вес 00 в преде-
Продо.л.жение табл. П14.1
1
1
е=ео
1
1
для ТЕР
11
(Eoi1)
V0/Vн
1
Бо
vo
0,8
0,6
0,3
l,7
2,l
0,9
0,6
0,4
l,7
2,2
1,0
0,6
0,5
1,8
2,3
1'l
0,7
0,5
1,9
2,5
1,3
0,7
0,6
2,0
2,7
1,6
0,7
0,7
2,l
3,0
1,8
0,7
0,8
2,2
3,3
лах данной группы ряда достигает 1 кг, то, начиная с этой
группы и далее, значения G0 и Gн приводятся в килограммах.
7. Данный ряд при частоте 50 гц рекомендуется приме­
нять с использованием метода неполного заполнения окна
(ТНЗО).
8. Типоразмеры, помеченные звездочкой*· содержатся
только у сердечников Ш. Эти типоразмеры применять не реко­
мендуется.
9. Вес Gс дан для сердечников ШЛ, для Ш он больше на
5-3%.
1О. Две цифры в некоторых графах НЗ соответствуют
переходам к данному сердечнику от предыдущего сердечника
и через один.
1 1. В ряд ШЛ дополнительно введены типоразмеры 6 Х 16,
6Х20идвегруппы:ШЛ4(а=с=4,h = 10мм)нШЛ5(а=
=С=5, h= 12,5 мм)-с размерами Ь 5; 6,5; 8; 10; 12,5
и16мм
12. Группы ШЛ32 и ШЛ40-ограниченного применения.
13. Помимо ряда Шll .пля применения при частоте 1ООО гц
и выше предложен также дополнительный ряд ШЛО (§ 6.3)
с размерами а от 4 до 16 мм и увеличенными шириной окна
(с~ 1,5 а) и в1,1сотой (h ~ 3 + 4 а). Этот ряд рекомендуется
применять лишь в специально обоснованных случаях.


Таб.лица П14.1а
!; расчету БТ па сердечниках ШЛ по табл. П14.1
Типоразмер
Габаритный критерий
Рт, В, iz прн типовых условиях
G=Gc+Gк,
Сrт для условий
f=50 гц, и=О,1 или 't"м= 50град \ f = 400 гц, 't"м = 50град
г
1
3
1 Задано 't"м
't"M 1РТ, 1
1 j2, а/мм2
1
Рт,
\В, mA \ аJ~м2
1
пз
нз
адаио
В,mA ПЗ 1НЗ
пз
НЗ
и ТВР1ТЕР
или и
ва
га
6х6,5
-
0,08 0,17 0,08
0,04
0,5
-
3
3,8
17-
6Х8
-
о,12 0,21 о,10
0,06 1,5 0,6
-
4 1,55 4,5
20-
6Х10
-
0,15 0,26 о, 11
0,07
0,6
-
5
5,2
25-
6Х12,5 -
0,22 0,32 о, 13
0,10
0,7
-
7
6,0
30-
~
t:!
~
8х8
о
0,8
XlO 0,4
0,51 0,21
LQ
0,2
0,6
11
4,2
45 45
8х10
-
0,6
0,63 0,25 v 0,3 1,5 0,7
-
13 1,55 4,1
52-
8х 12,5
-
0,9 0,79 0,29
.,.,,.
0,4
0,8
-
15
4,0
62-
8Х16
-
1,3
1,03 0,35
0,7
0,9
-
19
3,8
76-
-
о
11
:::!
:!::
•
lOXlO Х12,5 1,5 1,2 0,44
0,8
0,7 1
24 1,55 3,1
92 91
lOX 12,5 Х16 2,2
1,5 0,52
1'1 1,55 0,9 1,2
28 1,55 3,0 110 114
10Х16
-
3,4
1, 9 0,59
1,8
1,0
-
34 1,50 2,9 130
-
10Х20
-
4,8 2,4 0,69
2,5
1,2
-
40 1,45 2,8 160
-
~со


ф
:t
Продолжение табл. П14.lа
Габаритный критерий
Рт' В, i2 при типовых условиях
G=Gc+Gн,
Типоразмер
Crт для условий
f=50гц, и=О,1 или 'fм=50град f =400 гц, 'fм = 50град
г, К2
1
З 1 Задано 't"м
't"M 1 рт• 1В
1
i2, а/мм2
рТ'1Вmл1 j2,
1
пз
нз
адано
пз
нз
и ТВР1ТЕР илиива,ква 'тл пз 1нз ва,кга '
а/мм2
12Х12,5 Х16
5
2,5 0,79
2,4
0,9 1,2 47
1,55
170 172
12Х 16
Х20
7
3,2 0,94
3,6 1,55 1'1 1,4 54
1,45 2,4 210 212
12Х20
-
10
4,0 1'1
5,3
1,3
-
63
1,35
250
-
12х25
15
5,0 1,3
~
7,6
1,5
73
1,30
300
-
tj
-
-
""'
"'
о
L.Q
16Х16
х20
21
6,81,8v11
1,2 1,6 115
1,35
420 420
16Х20
Х25
30
8,5 2,1
=i
17 1,6 1,4 1,8 130
1,25 1,9 500 500
16Х25
х32
43 11
2,5
\->
24
1,6 2,0 150
1,2
590 610
16Х32
-
63 14 2,9
-
34
2,0
-
180
1,1
700 -
о
11
20Х20
х25
70 15 3,5
::!
37
1,5 2,0 210
1,15
0,85 0,8~
20Х25
х32 100 19 4,0
53 1,6 1,8 2,3 250
1'1
1,0 1,0
2ох32
Х40 150 24
4,8
80
2,0 2,5 290
1,0
1,6 1,2 1,2
90
1
12,2 1
-
340
0,95
1,4
-
20Х40
-
210 30
5,8
25х25
х32 220 33 6,9
-
105
2,4 410
1,0
1,3
1,7 1,7
25х32
Х40 330 42
8,0
о
130 1,6 1,8 2,3 490
0,95 1,4 2,0 2,0
25х4о
Х50 480 53
9,3 v 165
2,3 560
0,9
1,4 2,4 2,4
25х5о
-
680 66 11
::!
200
-
650
0,85 1,4 2,8
-
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1


1
1
1
1
~
32х32
Х40 800
79 14
<:!
0,25
~
32Х40
х5о 1200
99 16
С>
0,30
32Х50
Х64 1700 125 19
LQ
0,37
32х64
-
2500 160 22
11
0,45
!'
40Х40
Х50 2700 175 26
О,54
40Х50
Х64 3900 215 31
0,65
40Х64
хво 5800 275 36
0,80
40Х80
-
8200 350 42
0,96
П р и м е ч а н и я: 1. Данные рассчитаны для низковольт­
ных т. м. м. с несколькими пропитанными обмотками нз мед­
ных эмальпроводов без учета контакта с шасси. Для других
случаев они отличны в соответствии с изменениями величин р
и частично k 0 R и a0h (см. примечания 2,3 к предыдущей таб-
лице).
2. Вес а подсчитан при GR и ke, взятых по примечанию 4
и 6 к табл. П14.1. Если G в пределах данной группы ряда
достигает 1 кг, то, начиная с этой группы и далее, значения G
приводятся в кг.
3. Коитерии Cr т рассчитаны по выражениям ( 14. 29)
и действител"ны для любых условий проектирования. Подроб­
нее см.§ 14.6 .
4. Величины Рт, В, i2 (и, если указаны, Ри, Ре> приве-
дены для типовых условий: и= 0,1 или 'tм= 50 град, сталь
холоднокатаная Э31 О - Э320 (О ,3 5 мм) при f = 50 гц
иЭ35J-Э360 (0,15 мм) при f= 100 гц, ke по предыдущей
таблице. Расчет сделан по форму лам ( 14. 11), ( 14.2 1) -
-
( 14.24), Ре= P1B2Ge · 1о-з. Для других условий пересчи-
тывать по выражениям РТ• k 0иkeBi2, i2 и В-по (14.20)
или пользоваться критериями Crт· Подробнее см.§ 14.6, 14 .4.
Ф
5. Для выбора сердечника при типовых условиях сопо­
с':'; ставить Р~ с требуемой мощностью Р г• рассчитанной по вы-
1
1
1
1
1
1
1
1
1,5 2,0
0,87 0,85 1'1
3,7 3,5
1,6 1,5 1,9
1,00 0,8
1,2 4,3 4,2
1,4 1,8
1,17 0,75 1,2
5,1 5,2
1,4
-
1,38 0,7
1,2 6,1
-
1,2 1,6
1,67 0,77
7,3 6,9
1,6 1,2 1,5
1,93 0,72 1
8,6 8,5
1' 1 1,5 2,3 0,67
10,2 10,3
1'1
-
2,7 0,63
12, 1
-
ражениям ( 14 .13). Для выбора сердечника при любых других
условиях сопоставить Crт с требуемой величиной Cr, рассчи-
танной по выражениям (14.30), (14.31) или (14.32). Подроб­
нее см.§ 14.6 .
6. Для первичной обмотки i1 = j2/e, средняя плотность
i = /2ГVё, е берется из предыдущей таблицы.
7. ПЗ
-
вариант полного заполнения окна, НЗ - непол­
ного (оптимального) заполнения (ТНЗО). У ТНЗО габаритный
объем, как и вес G, изменяется весьма мало в ту или другую
сторону при существенном снижении стоимости материалов
и расхода меди (проводов) - сравни величины GR по предыду­
щей таблице. Подробнее см. гл. 12.
8. Типовая мощность Рт при частоте 400 гц для сердеч­
ников первой группы ограничена не перегревом, а падением
напряжения (и= О, 1).
9. Типовые значения мощности Рт рассчитаны при Pl =
= 1,4 вт/кг (50 гц) и 12 вт/кг (400 гц). Если в группе Рт
при f = 400 гц достигает 1 ква, то, начиная с этой груп­
пы, все значения Рт даны в ква.
1О. Данный ряд при частоте 50 гц рекомендуется приме­
нять при использовании метода неполного заполнения окна
(ТНЗО), сд:;:.0,7.


~
Таблица ПU.16
К расчету БТ на сердечниках Ш по таб.11. П14.1 *
Типоразмер
Габаритный критерий
Рт, В, i2 при типовых условиях
Вес G=Gc+
Crт для условий
f=50 гц, и=О,1 или 't"м=50 град f = 400 гц, тм = 50 град +011 , г, кг
1
Задано 1 Задано 't"м
't"м1Рт•/в 1
i2, а/мм2
Рт, 1В тлl i2.
пз1нз
пз
НЗ
и ТВР1ТЕРилиива,ква'тл пз1нз ва,ква '
а/ мм2
9Х9
j-
1
0,81 0,81 0,29
0,311 251 0,5 1
1
12 ,1,2
1
3,4 170 1
-
-
9х12
1,4 1,1 0,36
0,5
'
0,7
15
3,4 86
1
12Х10
3
2,0 0,64
1,2
0,6
29
1,25 2,3 160
12х12
5
2,5 0,79
1,8
0,7
34
1,20 2,3 170
12Х16
-
7
3,2 0,94
2,7 1,3 0,8
39
1'10 2,3 210
12Х20
10
4,0 1'1
4,0
1,0
-
45
1,00 2,4 250
-
12х25
15
5,0 1,3
5,5
1,2
53
0,95 2,4 300
12х32
20
6,4 1,4
7,5
1,4
63
0,90 2,4 390
~
<:!
~
16XIO
16Х16 9
4,2
"'
0,7 1'1 61
1,20
330 300
1,3
о
4
16х 12
Х16 13
5,0 1,5
LC
6
0,8 1,2 75
1, 10
360 330
16Х16
Х20 21
6,81,8v9
1,0 1,4 91
1, 10
420 410
16Х20
Х25 30
8,5 2,1
:е
13
1,4 1,2 1,6 103
1,00 1, 9 500 500
16х25
Х32 43 11
2,5
!-"
20
1,4 1,8 120
0,90
590 610
-
16Х32
Х40 63 14
2,9
-
28
1,7 2,0 132
0,85
710 780
16х40
-
90
17
3,2о39
2,0
-
150
0,80
880
-
11
;:!
20Х12
2ох20 30
9
2,4
12
0,9 1,5 115
1,05
0,65 0,58
20Х16
Х20 45
12 3,0
20
1'1 1,6 140
0,95
0,75 0,67


20Х20
20Х25
2ох32
20Х40
2Ох50
25Xl6
25Х20
25х25
25Х32
25Х40
25Х50
25Х64
~xw
~х~
~х~
~хю
~х50
~хм
~Х80
40Х25
40Х32
40Х40
40Х50
40Х64
40Х80
40Xl00
Х25
х32
Х40
х50
25Х25
Х25
х32
х4о
х50
Х64
32х32
х32
х4О
х50
Х64
Х80
40Х40
Х40
х5о
х64
х80
XlOO
70
100
150
210
290
100
150
220
330
480
680
1000
15
19
24
30
38
,..,.
21
26
33
42
53
66
85
350 49
520 62
800 79
1200 99
1700 125
2500 166
3500 200
llOO 110
1700 140
2500 170
3700 215
5500 300
8000 350
ll ·103 440
3,5
4,0
4,8
5,8
6,4
5,1
5,7
6,9
8,0
9,3
11
13
ll
12
14
16
19
22
25
w
23
27
32
36
44
49
28
38
53
75
105
1,4 1,3
1,5
1,7
2,0
2,2
1,8
2,0
2,1
2,4
165
190
220
260
300
1431
,1.112,1 230
1
.
64
1,3 rг2,О 280
95
2
330
120
2
380
150
1,4 1,8 2
440
180
12
500
о
v
:!
~g
11
;!-
220
-
590
0,14
0,18
0,22
0,26
0,32
0,40
0,50
0,31
0,39
0,46
0,56
0,68
0,82
1,03
1,4
1,4
1,5
1,5
1,5
1,5
1,4
1,4
1,4
1,3
1,2
1,2
1,2
1,2
1,1
1,1
2,5
2,2
2,1
2,0
1,8
1,7
2,2
1,7
1,6
1,6
1,5
1,3
0,50
0,55
0,65
0,75
0,88
1,00
1,20
0,9
1,1
1,3
1,5
1,7
2,0
2,3
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,90
0,80
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,80
0,70
0,65
0,60
0,60
0,55
0,50
0,70
0,60
0,60
0,55
0,55
0,50
0,50
1,6
1,3
1,3
1,3
1,4
1,4
1,4
1,4
1,1
1,0
0,85
1,00
1,20
1,40
1,80
1,4
1,5
1,7
2,0
2,4
2,8
3,6
2,8
3,2
3,7
4,3
5,1
6,1
7,4
5,7
6,5
7,3
8,6
10,2
12,l
14,7
0,82
1,00
1,23
1,57
1'1
1,3
1,7
2,0
2,5
3,1
2,4
2,8
3,5
4,2
5,2
6,6
4,9
5,6
6,9
8,5
10,3
13,О
0
•См. примечания к таб.л. П14.1а, ио д.ля частоты 400 гц величины Рт и В расс11Итаны при Р1=20 11т/кг (rорячекатаиа11
~ ста.ль).


ф
""-'
No
Типоразмер
axbxh, мм
1 6,5х12,5Х8
2 6,5х 12,5х 10
3 6,5х 12,5х 12,5
4 6,5Х 12,5Х 16
5
8Х 12,5Х12,5
6
8Х12,5Х16
7
8Х 12,5Х20
8
8Х12,5х25
9
lOX 12,5Х20
10
lOX 12,5Х25
11
!ОХ12,5Х32
12
!ОХ 12,5Х40
13 12,5х 16х25
14 12,5Х 16Х32
15 12,5х 16х40
16 16,5х 16х5о
17 12,5х25х32
18 12,5х25Х40
19 12,5х25Х50
20 12,5х25Х60
21 1 16Х32Х40
Таб.лица 014,2
Стержневые ленточные сердечники ПЛ по НПО.666.001
Размеры и справочные велвчииЬ1 для расчета
с,мм1
1
1
VR,смЗ 1GR,е,кгlG
1
l !O~Oh
lc,
1sc•1
5 0R'
ЛR,
С' kOR
СМ
сма
см2
см2
пз1нз ПЗ/НЗ е,кг
5
0,65
12
3
2
28
0,07 1,5
6
0,8
14
4
3
30
0,08 1,5
8
6 0,8
1,0
17
5-
4
-
33
0,09 1,4
7
1,3
20
6
6
37
0,10 1,4
7
1,3
21
7
8
147
0,13 1,4
10
8 1,0
1,6
25
9
12
1
51
0,14 1 ,4
9
2
30
11-
16
-
57
о, 15 1,3
10
2,5
36
14
21
63
о, 16 1,3
10
2,5
38
16
27
80
0,2
1,3
12,5 11 1,25
3,1
45
20
36
90
0,2
1,3
12
4
55
26-
48
-
100
0,21 1,2
14
5
67
32
61
115
0,21 1,2
12
4
60
33
67
165
0,23 1,2
16
13 2,0
5,1
73
42
90
185
0,24 1,2
15
6,4
88
52-115
-
205
0,24 1'1
17
8
106
65
145
230
0,25 1 '1
14
6
90
65
150
290
0,26 1,2
20
16 3,1
8
115
85
210
330
0,26 1'15
18
10
135
105 - 260
-
380
0,27 1'1
20
12
160
125
320
420
0,27 1,05
1181
110
15011351- 13501- 16401
1 1,15


22
16Х32Х50
25
20 5,1 12,5
180
170 llO 450 290
710
0,29 1'1
23
16Х32Х65
23
16
220
220 140 590 370
800
1,05
24
16Х32Х80
26
20
270
270 180 740 480
920
1,0
25
2ох4Ох5о
23
16
240
270 160 0,76 0,43 1,3
1,1
26
2ох4Ох60
32
25 8,0
19
280
330 230 0,92 0,65 1,4 0,31 1,05
27
20Х40х80
29
26
350
440 270 1,25 0,75 1,6
1,0
28
20х4ОхНЮ
33
32
420
550 350 1,58 1,0
1,8
1,0
29
25Х50Х65
jю29 263905603201,6 0,9
2,5
1,05
30
25х50Х80
32 12,5 32
450
680 460 2,0 1,3
2,8 0,34 1,0
31
25х5ох100
36
40
540
850 560 2,6 1,6
:з, 1
1,0
32
25х5ох120
40
48
630 1020 690 3,1 2,1
3,5
0,95
33 32Х64Х80
36
40
600 1080 500 3,3 1,5
5,1
1,0
34
32Х64Х100
50
40 20,5
50
710 1350 900 4,2 2,7
5,7 0,35 1,0
35
32Х64Х130
46
65
880 1750 1100 5,5 3,5
6,5
0,95
36
32Х64Х160
52
80
1060 2150 1400 1 6,8 4,5
7,4
0,9
37
4Ох8ох100
45
64
960 2200 1300 6,9 4,0
9,9
1,0
38
40Х80Х120
64
49 32
80
1100 2600 1800 8,4 5,7 10,8 0,35 0,95
39
40х8Ох16О
57
100
1400 3500 2100 11,2 6,9 12,6
0,9
40
4Ох8Ох200
65
130
1700 4400 2800 14' 1 9, 1 14,3
0,85
Параметры, одинаковые для всех групп
1
1 ео (eoi1) 1
1
для ТЕР*
ряда (даны в порядке расположения сердеч-
Сердечник
13*
VcfVк
V*
1
инков в группе)
о
Бо
Первый
0,55
0,7
1,5
1, 75
Второй
0,45
0,75
0,6
1,4
1,6
Третий
0,35
0,6
1,4
1,5
Четвертый 0,30
0,5
1,3
1,4
* !(роме двух •ервых групп.
Примеч а ни я: 1. См. примечания 1 -6 к табл. П14.1.
о
2. Ряд ПЛ при частоте 50 гц и критичном перегреве рекомендуется применять с использованием метода неполного заполне-
~ ния окна (ТНЗО).


g
Таб.л,ица П14.2а
К расчету СТ на сердечниках ПЛ по табл. П14.2
Габаритный критерий
Рт, В, i2 при типовых условиях
BecG=Gc+
Тяпоразмер
Crт для условий
f = 50 гц, и=О, 1 или тм = 50 град f=400 гц, 'fм=50град +Gк, г, кг
1
З 1 Задано 'fм
пз
нз
ада но
и ТВР1ТЕР
м
т• Втл
't1р1
1 j2, а/мм2
илии/11а,ква ' ПЗ 1НЗ Рт, 1Втл/ i2,
ва, ква ' а/мм2 пз 1нз
6Xl2,5X8
O,ll 0,2 0,10
0,06
4
7,3 30
6Х 12,5Х 10
0,16 0,3 0,13
0,08 1,5 0,9
5 1,55 7,3 33
6Xl2,5Xl2,5
-
0,23 0,4 о, 15
0,11
-
7
7,3 37
-
6Х 12,5Х 16
0,32 0,5 0,18
о, 15
10
7,3 43
8х 12,5х 12,5
0,6 0,7 0,26
0,28
14
6,9 55
8Х 12,5Х 16
0,8 0,9 0,31
0,38 1,5 1
17 1,55 6,0 63
8xl2,5X20
-
1,0 1,0 0,37
0,50
-
20
5,2 73
-
8Х12,5Х25
1,4 1,2 0,42
0,67
24
4,6 84
lOX 12,5Х20
2,41 1, 7 0,55
1,2
34
4,2 105
10Х12,5Х25
3,0 2,1 0,65 ~
1,5 1,55 1 '1
-
39 1,55 3,8 125
10Xl2,5X32
-
4,1 1 2,5 0,80
<:!
2,1
47
3,3 150
-
""'
10Xl2,5X40
5,0 2,9 0,95 "'
2,5
55
3,1 175
о
12,5Х16Х25
9
4,2 1,2
U':)
4,6
75 1,4 3,2 230
12,5Х 16Х32
11
5,1 1,5 v
5,8
90 1,4 3,0 275
12,5Х16Х40
-
16
6,0 1,7
:в
8,0 1,55 1,4
-
105 1,35 2,7 320
-
~
12,5Х16Х50
20
7'1 2,0
-
10,0
120 1,3 2,5 375
12,5Х25Х30
28
8,82,3о15
140 1,25 1 2,6 440
12,5х25Х40
38
11
2,9
11
20
170 1,2 2,4 540
12,5х25х50
-
49
13
3,2
~
27
1,6 1,7
-
200 1,2 2,2 640
-
12,5х25х6о
58
15
3,6
32
220 1,15 2,1 740
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
j


1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16Х32Х40 16Х32Х50 115
22
4,8
63
2,5 310 1,05 2, 1 0,99 1,0
16х32х5о
Х65 14Ь
26
5,6
78
1,6 2,2 2,7 350 1,0 2,0 1, 16 1,17
16х32х65
Х80 185
31
6,9
105
2,8 420 1,0 1,8 1,39 1,4
16Х32Х80 20Х40Х50 230
37
7,5
125
2,8 470 0,95 1,7 1,66 1,7
20Х40Х50 20Х40Х60 360
50
10
155
123 2,7 600 0,95 1 ,8 2,0 2,0
'
20Х40Х60
Х80 440
57
11
170
1,6 2,2 2,6 640 0,9 1,7 2,3 2,3
20Х40х80
XlOO 580
70
13
210
2,0 2,5 780 0,9 1,6 2,9 2,8
20Х40Х100 25х5Ох65 670
83
15
250
1,9 2,4 890 0,85 1,5 3,4 3,4
25х5Ох65 25х5Ох8о 1300 115 20
-
0,36
1,8 2,1 1,2 0,8 1,5 4,1 4,1
25Х50Х80
XlOO 1600
130
22
о
0,41
1,7 2,0 1,4 0,8 1,4 4,8 4,7
25х5Ох 100
х120 2000 155 25
v 0,48 1,6 1,6 2,0 1,6 0,8 1,3 5,7 5,6
25Х50Х120 32Х64Х80 2400 180 28
~ 0,53
1,5 1,9 1,7 0,75 1 ,2 6,6 6,6
<;:::,
t:j
"'-
32Х64Х80 32Х64Х 100 4300
260 39
"'
0,8
1,5 1,71 2,4 0,7 1,3 8,4 8,4
о
32х64х100
Х130 5400
300 44
10
0,9
1,4 l,7 2,7 0,7 1,2 9,9 10,0
32х64Х 130
Xl60 7000
360 50
11
1'1
1,6 1,3 1,6 , 3,2 0,65 1 '1 12,0 11,9
32Х64Х 160 40Х80Х100 8600 1425 58
::s
1,2
1,2 1,5 3,6 0,65 1,1 14,2 13,9
"
40Х80Х100 40Х80Х120 13-103 575
76
1,6
1,2 1,4 4,6 0,65 1 '1 16,8 16,5
4Ох8Ох 120
Х160 17·103 660 82
1,8 1,6 1 '1 1,3 5,2 0,6 1'1 19,2 19,5
40Х80Х 160
Х200 21·103 780 100
2,0
1,0 1,2 6,0 0,6 1,0 23,8 23,4
4Ох80Х200
-
27·103 950 120
2,5
1,0
-
7,0 0,55 0,9 28,4
-
Пр им е чан и я: 1. См. примечания 1-9 к табл. Пl4. la.
Ф
2. Ряд ПЛ при частоте 50 гц и критичном перегреве рекомендуется применять при использовании метода неполного заполне-~
~ ния окна (ТНЗО при ел~ 0,7).


ф
fЭ
Таблица 014.3
Тороидальные ленточные сердечники ОЛ по НПО.666.001
Размеры и справочные величины для расчета
No
Типоразмер
1 Vк,смЗ1GK,г,кг
1
/ 1оза10h
d (c)XDXb, мм
а,мм/1с•см/ sc, см2 /Sок• 1Пк,
1 Gс,г,
kок
см2
см2
пз1нз пз1нз
кг
'
1
10Х16Х4
о, 12
9
2,4
2,2
3
1,9
2
iox 16х5
3
4 0,15
0,8
9
2,6
2,5
4
о,1
1,9
3
!ОХ 16Х6,5
0,2
10
2,9
-
2,8
-
5
1,8
4
!Ох 16Х8
0,24
11
3,3
3,1
6
1,8
5
12Х20Х5
0,2
13
4,0
4,5
7
1,9
6
12х2Ох6,5
4
5 0,26
1'1
14
4,5
5
9
о, 12
1,8
7
12х2Ох8
0,32
15
5,0
-
5,5
-
11
1,8
8
12x20xlO
0,4
17
6,0
6,5
13
1,7
9
16Х26Х6,5
0,33
22
9
-
12
-
14
1,8
10
16х26х8
5
7 0,4
2
24
10
5,1 14
6,8 18
0,15
1,7
11
16х26х 10
0,5
26
11
6,7 15
9,4 22
1,7
12
16Х26Х12,5
0,63
28
12
8,2 17
11
27
1,6
13
2ох32х8
0,48
32
15
-
20
-
25
о, 16
1,7
14
2ох32х 10
6
8 0,6
3
34
17
8,6 20
11
32
о, 14
1,7
15
2ох32х12,5
0,75
35
19
11 19
13
40
0,12
1,6
16
20Х32х16
0,95
38
21
14 18
14
52
0,10
1,6
17 25x40Xl0
0,75
52
30
-
50
-
51
о, 18
1,7
18 25x40xl2,5
7,5 10
0,95
5
55
32
17 50
28
64
0,17
1,6
19 25х 4Ох 16
1,2
58
36
21 50
33
82
0,15
1,6
20 25х4Ох20
1,5
62
40
27 50
37 102
0,13
1,6


°'С11
с:..
21
32х5Ох16
22
32х5ох20
23
32х5Ох25
9
24
32х5Ох32
25
4Ох64х2О
26
4Ох64х25
12
27
40Х64Х32
28
40Х64Х40
29
5Ох8Ох25
30
5Ох8Ох32
15
31
5Ох8Ох4о
32
5Ох8Ох5О
33 64х100Х32
34
64XIOOX4J
18
35 64xlOOx50
36
64Х100Х64
37 80Х128Х40
38
8Ох 128Х50 24
39
8Ох 128х64
40
8Ох128Х80
Параметры, одинаковые для
всех групп ряда (даны в поряд­
ке расположения сердечников
в группе)
.
13
16
20
26
33
'
1,45
90
68
-
1,8
95
78
39
2,25
8 100
83
52
2,9
110
93
62
2,4
145 135
-
3,0
13 155 150
77
3,8
170 165 100
4,8
185 190 125
3,8
235 260
-
4,8
20 250 290 150
6,0
270 340 195
7,5
300 380 260
5,8
380 540
-
7,2
32 410 610 310
9,0
440 680 410
11 ,5
480 780 510
9,6
1620 1100
-
12,0
50 660 1200 630
15,4
720 1350 800
19,2 .
1 780
1500 1010
Сердечник
1 Е=Ео (Eoi1)
Первый
0,6
Второй
0,6
Третий
0,7
Четвертый
0,7
~=О,Бо=1,дляТЕР v0~1
'
'
125
-
125
0,21
1,6
135
71
155
0,19
1'5
135
90 195
о, 18
1,5
135 100 250
0,16
1,4
290
-
270
0,23
1,5
300 165 330
0,22
1,5
310 200 420
0,21
1,4
320 235 530
0,19
1,4
0,61
-
0,52 0,26
1,4
0,65 0,35 0,67 0,25
1,4
0,70 0,44 0,83 0,23
1,3
0,75 0,52 1 ,04 0,22
1,3
1,35
-
1,0 0,28
1,4
1,50 0,78 1,3 0,27
1,4
1,60 0,99 1 ,6 0,26
1,3
1,75 1'19 2,0 0,25
1,3
2,8
-
2, 1 0,29
1,3
3, 1 1,62 2,7 0,29
1,3
3,4 2,04 3,4 0,28
1,2
3,7 2,55 4,3 0,27
1,2
1 Vc/Vк
0,3
0,3
0,4
0,4
П р и м е ч а н н я: 1. См. примечания 1-6 к табл. П 14. 1 . 2. На- сердечниках ряда ОЛ рекомендуется проектировать ТНЗО (при
любой частоте). 3. с= d, D - внутренний и наружный диаметры сердечника. 4. В группе ОЛ2 Б имеется также типоразмер
25Х40Х25.


=
~
Таблица ПU.9а
К расчету ТТ на сердечвиках.ОЛ по табп. П14.3
Типоразмер
Габаритный критерий
Рт, В, i2 при типовых условиях
Сrт для условий
G=Gc+Gк,
задано Тм
f=50 гц, и=О, l или Тм =50град f=400 гц, Тм=50град
е, кг
задано
/2, а/мм2
пз
нз
и
"fм Рт,
В,
пз1нз
Рт,
в,
i2.
пз1нз
ТВР
ТЕР
или
ва
тл
ва
тл а/мм2
и
lOX 16Х4
9.10-з 0,05 0,03
5.10-з
0,2
0,3
1,7 5,5
IOXl6x5
0,01
0,06 0,03
5.10-з
1,55 0,2
0,4 1,6 1,9 6,5
10Х16Хб,5
-
0,02 0,08 0,04
8· 10-з
0,3
-
0,7
2,4 8,0
-
10Х16Х8
0,03 0,09 0,05
0,01
0,3
0,9
2,6 10
12Х20Х5
0,04 о, 11 0,06
0,02
0,3
1'1
2,2 11
12Х20Хб,5
-
0,05 0,14 0,07
0,03 1,55 0,3
-
1,7 1,6 2,8 14
12х2Ох8
0,07 о, 17 0,08
0,04
0,4
2,4
3,1 16
-
12х2ох10
0,09 0,21 0,09
0,05
0,4
3,4
3,6 20
<5"'
tS
16Х26Х6,5
х8
о,15 0,29 0,15 ~ 0,08
0,4 0,5 5
3
27 25
16Х26Х8
XlO
0.2
0,35 0,16 ~ о,10 1,55 0,4 0,5 7
1,6 3,4 31 31
16Х26Х10
Х12,5
0,3
0,44 0,19 v
0,15
0,5 0,6 10
4
37 38
16х26Х12,5 -
0,42 0,55 0,21
!!
0,22
0,6
-
15
4,6 44
-
1
1
1
1
111
1
1
1
1
1


1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
-
2ох32х8
xlO
0,37
0,55 1 0,24
о
0,20
0,5 0,6 13
3,7 45 43
2ох32х10
х12,5
0,46
0,63 0,25
11
0,25
0,5 0,7 16
4,3 52 53
20Х32Х12,5 х16
0,57
о,70 1 0,26
::!
0,30 1,6
0,6 0,7 17
1,6 4,6 59 66
20Х32Х16
-
1
0,60
0,74 0,27
0,32
0,7
-
17
4,9 67
-
25Х40х10
х12,5
1,4
1,3
0,50
0,7
0,6 0,8 35
1,6
100 90
25х4Ох12,5 х 16
1,9
1,6
0,57
1,1 1,6 0,7 0,9 41
1,6 3,4 115 115
25Х40х16
Х20
2,5
1,9
0,62
1,4
0,8 0,9 43
1,6
130 140
25х4ох20
-
3,0
2'1
0,65
1,7
0,9
-
45 11,5
150 -
32х50х16
х20
7
3,8
1,3
3,7 1
0,8 1'1 91
1,5
250 225
32х5ох20
х25
9
4,4
1,4
5,0 1,6 0,9 1,2 93
1,45 2,5 290 285
32х5Ох25
х32
12
5,4
1,5
6,6
1'1 1,3 100
1,35
330 350
32Х50х32
-
17
6,4
1,6
9,0
1,3
-
110
1,2
390 -
4Ох64х2О
х25
26
9
2,6
14
1,0 1,4 180
1 ,35
550 500
40Х64х25
х32
37
11
3,1
20
1,6 1,2 1,5 210
1,3
2,1 630 620
40Х64Х32
х4о
50
13,5
3,3
28
1,4 1,6 230
1, 15
740 760
40Х64Х40
-
67
16,5
3,6
37
1,7
-
1250
1'1
860
-
1
5Ох8Ох25
х32
95
22
5,4
50
1,3 1,8 390
1,2
1'1 1,0
50Х80Х32
Х40
135
27
6,1
75
1,6 1,6 2,0 440
1'1 1,7 1,3 1,3
50Х80Х40
х5О
170
32
6,6
95
1,8 2'1 460
1,о
1,5 1,5
50Х8Ох50
-
240
38
7'1
130
2'1
-
500
0,95
1,8
-
cn
c.n
c.n


ф
g:
Проомжение табд. П14.3а
Типоразмер
Габаритный критерий
РТ' В, i2 при типовых условиях
Сrт для условий
G=Gc+G8 ,
Задано Тм
f = 50 гц, и =0, 1 или Тм=50град f =400 гц, Тм=50град
г, кг
Задано
пз
нз
и
ТВР
ТЕР
64х lOOx32
х4о
340
49
11
64xlOOx4o
х50
420
59
12
64xlOOx50
х64
570
71
13
64х lOOx64
-
820
88
15
80Xl28x40
х50
1050
ll5
22
8Ох128х5о
Х64
1600
140
26
80Х 128Х64
Х80
2200
175
28
80Xl28X80
-
3000
210
31
Примечания: 1.См.примечанияl-7 к табл. П14.1а.
2. Типовые значения мощности Рт рассчитаны при Р1=
=1,2ет/кг (50 гц) и 10 ет/кг (400 гц).
3. Типовая мощность Рт при частоте 400 гц для сердеч­
ников первых четырех групп ограничена не перегревом, а
падением напряжения (и= О, 1).
Тм
или
и
<;:::,
<:j
"'-
"'
о
LQ
11
:s
\->
i2, а/мм2
Рт,
в,
1
Рт, в,
j2,
пз1нз
ква
тл
пз НЗ1ква
тл
а/мм2
J 0,11j1,6J1.1 /2,4 0,83 l 'l 1,4 2,4 2'l
-
f 2,3
0,22
0,88 1,0
2,7 2,6
0,26 l,6 1,8 ,2~1 0,96 0,9 l,4 3,2 3,2
0,31
1,04 0,85
3,8
-
0,42
2, 1 1,6 0,95
5,0 4,3
0,52 1,6 1,5 1,9 1,8 0,85 1,2 5,7 5,4
0,62
l,7 2,0 0,8
6,8 6,8
0,70
-
2,2 0,7
8,0
-
4. На сердечниках ОЛ рекомендуется проектировать ТНЗО
для любой частоты при сл=О,4 + 0,6 с учетом <'lтт по
(5.57); без учета <'lтт сл=О, 7+0,8.
5. Для ТНЗО при частоте 400 гц (1 также соответственно
увеличивать против табличных.


...
...
1<n
.,,
о
О1
--1
No
п/п
l
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ll
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Типоразмер
ахЬХh,мм
5х lOX 14
5xl0Xl6
5х lOX 18
5xlOX2l
5xlOx24
6,4xlox 16
6,4Xl0Xl8
6,4х lox20
6,4х 1Ох23
6,4Х 10Х26
8xl2,5Xl8
8xl2,5X2l
8х 12,5х24
8Xl2,5X28
8xl2,5X32
lOX 16Х20
l0Xl6X23
lOx 16х26
l0Xl6X3l
l0Xl6X36
Трехфазные ленточные сердечники ТЛ по НО.666.003
Размеры и справочные величины для расчета
1
Vк, смз
1пз
Gк, г
с мм llc, cмlsc, см21 5ок• 1 Пк,
'
см2
см2
пз1нз
1
нз
8
l
11
5
8
9
1,2 12
6
10
14
10 0,5
1,3 13
7
-
12
-
10
l,5 15
8
14
10
l,7 16
9
16
10
1,3 14
7
13
10
1,5 16
8
16
16
11 0,64 1,6 17
9
-
18
-
ll
1,9 19
11
21
12
2,1 21
12
25
11
1,6 19
ll
22
12
1,9 21
13
27
18
12l
2,2 23
15
-
32
-
13
2,5 26
17
38
14
2,9 29
20
45
13
2
24
17
36
13
2,3 26
19
42
20
14 l,6
2,6 29
22
-
50
-
15
3,l 33
26
60
16
3,6 37
30
72
Таблица 014.4
1Gc,г 1k0к j1oзa0h
15 11 о,18 1,4
16 о,19 1,4
16 0,19 1,3
17 0,2
1,3
18 0,21 1,3
22 0,2
1,3
23 0,21 1,3
24 0,22 1,3
25 0,22 1,2
27 0,23 1,2
37 0,22 1,3
42 0,23 1,3
44 0,23 l,2
46 0,24 1,2
49 0,24 1,2
73 0,24 1,3
77 0,24 1,3
80 0,25 1,2
84 0,26 l,2
88 0,26 1,2


.ф
~
Продо.л.жепие таб.л.. П14.4
Размеры и справочные величины для расчета
No
Типоразмер
1
1
1
1 VК•смЗ
Gк, г, кг
П/П
ахЬхhмм
смм, 1с• 5с' 5ок' Пк,
1 Gc, 1 k0к 110За0h
•
см
см2см2см2ПЗjНЗ
пз1нз
г, кг
21 12,5х2Ох25
16
3,1 37 33
-
80
-
145 0,27 1,3
22 12,5х2ох29
17
3,6 41
38
-
90
-
150 0,27 1,2
23 12,5Х20Х33
25
18 2,5 4,1 45
43
26
110 60
155 0,28 1,2
24 12,5Х20Х38,5
19
4,8 51
50
30
130
70
165 0,28 1'15
25 12,5х2Ох44
20
5,5 57
58
34/42 150
90/110 175 0,28 1'1
26
16Х25Х32
20
5,1 61
70
35
180 80
290
1,2
27
16Х25Х37
21
5,9 67
80
-
210
-
310
1, 15
28
16Х25Х42
32224
6,7 74
90
55
240 150
320
0,3 1, 15
29
16х25х49
24
7,9 83 105 65
290 170
340
1,1
30
16х25х56
25
9,0 93 120
70/90 330 190/250 360
1'1
31
2ох32х4О
25
8,0 95 140 65
380 180
570
1, 15
32
20Х32Х47
27
9,4 107 160
-
450
-
600
1'1
33
20Х32Х54
40
28 6,4 10,8 118 180 110
520 300
630 0,32 1'1
34
20Х32Х62
30
12,4 132 210 130
610 360
670
1,05
35
20Х32Х70
31
14,0 145 240 150/180 690 420/520 700
1,05
36
25х4Ох5О
32
12,5 150 260 100/130 0,78 0,28/0,38 1, 12
1'1
37
25Х40Х58
33
14,5 165 300
-
0,90
-
1, 18
1.1
38
25х40Х66
50
35 10
16,5 180 350 210
1,04 0,62
1,25 0,34 1,05
39
25х4Ох77
37
19,5 205 400 240
1,23 0,72
1,32
1,0
40
25Х40Х88
40
22,0 225 460 280/340 1,40 0,83/1,05 1,40
1,0


41
32Х40Х64
42
32х4Ох74
43 - 32Х40Х84
64
44
32Х40Х94
45
32X40XllO
--
Параметры, одинаковые для
всех групп ряда (даны в по­
рядке расположения сердечни­
ков в группе)
1
40
42
44
47
50
21
250 500
24
270 580
13
27
300 650
31
330 760
35
370 860
Сердечник
13*
Первый
0,70
Второй
0,65
Третий
0,60
Четвертый
0,55
Пятый
0,50
* !(роме двух первых групп.
180/250 1,55 0,55/0,77 1,82
1,05
-
1,85
-
1,92
1,05
400
2,05 1,25
2,0 0,35 1,0
460
2,40 1, 46
2, 12
1,0
520/650 2,75 1,65/2,05 2,25
0,95
Для ТЕР*
ЕО
Vc/V~
(Eoi1)
1
Vo
Бо
0,6
1,6
1,95
0,6
1,6
1,85
0,7
0,5
1,5
1.8
0,5
1,5
1,7
0,4
1,4
1,6
~
Примечания: 1. См. примечания 1-6 ,10 к табл. П14.1.
*
2. На сердечниках ряда ТЛ при частоте 50 гц и критичном перегреве рекомендуется проектировать ТНЗО при сл~О,7.
3. Величины П к• V к• Gк, G с, даны на одну фазу.
~
4. Двойные цифры в некоторых графах НЗ соответствуют переходам к данному сердечнику от предыдущего сердечника и через
ф
одни.


=
g
Таблица П14.4а
К расчету ЗТ на сердечниках ТЛ по табд. П14.4
1
Р тВ, i2 при типовых условиях
Типоразмер
Габаритный кри-
G=Gc+Gк,
ах Ьхh, мм
терий Сrт
f=50 гц, и=О, 1 или Тм=50 град· f=400 гц, Тм =50
е, кг
град
1
1 задано т11 Тм1р j 1i2. а/мм2 Рт, 1В, , i2,
1
пз
нз
задано
ИЛИ Т' В,
пз
нз
и ТВР1ТЕР ива,кватл пз 1НЗ ва,кватла/мм2
5XIOX14
0,18 0,25 О, 10
0,08
5,1
4,1 23
5Xl0Xl6
0,21 0,28 о, 11
0,10
5,9
3,8 26
5Xl0Xl8
-
0,24 0,31 0,12
о, 11 1,5 0,5
-
6,2 1,6 3,6 28
-
5х1Ох21
0,30 0,35 0,14
о, 14
7,2
3,3 31
5Х10Х24
0,34 0,39 0,16
о, 17
8,0
3,2 34
6,4XIOX16
0,38 0,42 о, 17
0,19
8,5
3,5 35
6,4Xl0Xl8
0,44 0,46 о, 18
0,22
9,5
3,3 39
6,4х1ох20
-
0,50 0,50 0,20
0,25 1,55 0,6
-
10 1,6 3,1 42
-
6,4х10х23
0,59 0,56 0,22
0,30
11
2,9 46
6,4Х10Х26
0,68 0,61 0,24
0,35
12,5
2,8 52
8Xl2,5Xl8
1,0 0,8 0,29
0,55
15 1,55 3,0 60
8х12,5х21
1,3 0,9 0,31
0,67
17 1,45 2,8 70
8Х12,5х24
-
1,5 1,0 0,34
0,82 1,6 0,8
-
19 1,45 2,6 75
-
8х 12,5х28
1, 7 1'1 0,38
0,95
20 1,45 2,5 85
8Х12,5Х32
2,0 1,2 0,41
1'10
22 1,40 2,4 95
' t:>
10Х16Х20
3,0 1,6 0,47 ~ 1,6
25 1,30 2,8 110
10Х16Х23
3,4 1,7 0,51 g 1,9
27 1,25 2,6 120
10Х16Х26
-
4,2 1,9 0,57
2,3 1,6 1'1
-
31 1,25 2,5 130
-
10Х16Х31
5,0 2,2 0,63 v 2,7
34 1,25 2,3 145
10Xl6X36
5,7 2,4 0,71
3,1
38 1,25 2,2 160
-
. _. ':!!.
1
1
1
1
11
1
1
11
1
1


ф
ф
-
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12,5x:lOX25 12,5х2Ох33 10
3,6 0,9
-
5
1,5 50 1'15 2,3 225
215
-
12,5х2ох29
Х38,5 11
3,91,0о6
1,6 55 1,10 2,2 245
240
12,5х2ох33
Х44 14
4,41,1 11 8 1,6 1,3 1,6 60 1,102,0265
260
12,5х2Ох38,5
Х44 16
4,9 1,2 ::s
9
1,5 65 1,10 2,0 295
285
12,5х2Ох44
16х25х32 19
5,3 1,4
10
1,6 70 1,05 1,9 325
370
16х25х32
16Х25Х42 37
8,6 2,0
20
2,0 110 1,00 1,9 470
465
16х25х37
Х49 43
9,5 2,1
23
2,0 115 0,95 1,8 520
510
16Х25Х42
Х56 48
10
2,3
27 1,6 1,7 2,1 125 0,95 1,7 560
550
16х25х49
х56 57
11
2,5
31
1,9 140 0,95 1,6 630
610
16х25х56 20Х32Х40 65
12
2,7
35
2,0 145 0,90 1,6 690
750
20Х32х40 2Ох32х54 125 20 3,9
60
2,1 2,4 220
J 1,6 0,95
0,93
2Ох32х47
Х62 150 22
4,3
67
1,9 2,3 240
1,5 1,05
1,03
2ох32х54
Х70 170 24
4,6
71
1,8 2,3 260
1,5 1,15
1,12
20Х32Х62 20Х32Х70 200 26
5,0
78
1,6
1, 7 1,9/2,2 280
0,85
1,4 1,28 1,22/1,4
25х4Ох5о
-
20Х32Х70 25х4Ох5о 220 28
5,4о85
1,7 2,0 1300
1,3 1,39
1,5
25х4Ох5о 25х4Ох66 410 43
7,5
v 130
1,7 2,0 430 0,75 1,4 1,90
1,87
::s
25х4Ох58
Х77 470 48 8,1
-
140
1,6 1,9 460 0,75 1,3 2,08
2,04
25х4Ох66
Х88 530
52
8,8 ~ 160
1,5 1,9 500 0,75 1,3 2,29
2,23
25х4Ох77 25Х4Ох88
~
1,6
1,6/1,9 550
2,55 ,2,45/2,37
620
57
9,5
"'
170
1,4
0,75 1,2
32Х40х64
о
25Х40х88 32х4Ох64 710 62 10 LQ
190
1,4 1, 7 580 0,70 1,2 2,801 2,60
11
32Х40Х64
32х4Ох84 950 81 14 ~':i. 0,24
1,4 1,6 0,75
1,2 3,37
Э,25
32х4Ох74
Х94 1100
88 15
0,26
1,3 1,6 0,81
1'1 3,77
3,58
32х4Ох84
XllO 1300
96 16
0,29 1,6 1,3 1,6 0,88 0,7 1, 1 4,05
3,90
32х4Ох94
XllO 1500
105 17
0,32
1,2 1,3 0,96
1,0 4,52
4,30
32Х40Х 110
-
1700
115 18
0,34
1,2
-
1,04
1,0 5,00
-
Примечания: 1. См. примечания 1-7 к табл. П14.1а.
2. Типовые значения мощности Рт рассчитаны при Р1=1,7 11т/кг (50 гц) и 14,5 11т/кг (400 гц).
3. Величины Рт, Сrт, G даны на одну фазу.
4. На сердечниках ряда ТЛ при частоте 5 О гц и критичном перегреве рекомендуется проектировать ТНЗО при сд ~О, 7.


!
Таблица 014.б
Броневые ленточные сердечники ШЛМ по НПО.666.001 для т. м. м. наименьшего веса и наименьшей
стоимости (50 zц)
Размеры и справочные величины для расчета
No
Типоразмер
Vк, смз
Gк• г, кг
П/П
ахь. мм
с,
h,
lс•
Sc•
5 ок• Пк•
Gc
kок 1оза0h
мм
мм
СМ
см2
см2
см2
1нз
1нз
2, К2
пз
пз
1
8х6,5
1
0,5
2,9
-
2,2
-
18
2
8х8
0,6
3,1
-
2,3
-
22
3
8х10
513
5 0,8 0,65 8,5 3,4
-
2,5
-
28
0,08 1,2
4
8Х12,5
1,0
3,7
-
2,8
-
36
5
8х16
1,25
4,2
-
3,1
-
44
1
1
6
10Х8
0,8
1
6,0
-
7,0
-
36
7
lOxlO
1,0
6,5
-
7,5
-
45
8
10Х12,5
6
18
7 1,25 1,1 14
7,0
-
8,0
-
56
0,13 1, 15
9
10Х16
1,6
7,5
-
9,0
-
72
10
10Х20
2,0
8,5
-
10,0
-
91
11
12х10
1,2
13,0
-
22
-
70
12
12Х 12,5
1,5
13,5
-
24
-
90
13
12х16
823
81,91,823
15,О -
26
-
115
0,19 1 '1
14
12х2о
2,4
16,5
-
28
-
150
15
12х25
3,0
18,5
-
32
-
180


16
16х 12,5
17
16х16
18
16х2о
926
19
16х25
20
16х32
21
2ОХ16
22
2Ох20
23
2Ох25
12
36
24
2Ох32
25
2Ох40
26
25х2о
27
25х25
28
25х32
15
45
29
25х4о
30
25х50
Параметры, одинаковые для
всех групп ряда (даны в по­
рядке расположения сердечни­
ков в группе)
2,0
2,6
10 3,2 2,3
4,0
5,1
3,2
4,0
13 5,0 4,3
6,4
8,0
5,0
6,3
16 8,0 6,8
10,0
12,5
Сердечннкн
1
Первый
Второй
Третий
Четвертый
Пятый
Прнмечання: 1. См. прнмечання 1-5 к табл. П14.1.
2. Вес Gc подсчитан прн kc=U ,93.
31
55
85
/3
1
1,4
1,5
1,8
2,1
2,4
21
-
39
-
135
22
13 42
25 175
24
16 45
28 215
0,21
1,05
27
18 50
33 270
30
22 56
39 350
47
-
110
-
290
51
31 120
68 370
55
36 130
81 440
0,25 1,0
61
41 140
94 580
68
49 150 110 730
92
-
0,24
-
0,57
100
60
о 25 о,16 0,71
110
70
0,28 о, 18 0,91 0,28 0,95
120
83
0,30 0,21 1'1
135
96
0,34 0,24 1, 4
е=ео
'
V cfVк
(eoi1)
0,7
0,9
0,7
1
0,8
1,2
0,8
1,3
о8
1,5
0
З. В ряд ШЛМ дополнительно введены две группы: ШЛМЗ2 (с=18, h=55 , Ь=25, 32, 40, 50 мм) и ШЛМ40 (с=20,
~ h=72, Ь=32, 40, 50, 64 мм).


!
Таблица П14.5а
К расчету БТ на сердечниках ШЛМ по табл. П14.5 *
Типоразмер
Габаритный кри-
Рт, В, /2, Ре, Рк при типовых условиях: f=50 гц, и=О, 1
аХЬ,мм
териА Cr т для:
или Тм=50 град
G=Gc+Gк• г, кг
заданных
1
1 Тм (ТВР) Тмиилиl Рт, 1 Рк• вт, , Ре•
1
в,
1
;2, а/мм2
1
пз
нз
и
(Рка)
m1I
1
пз
нз
ва
вт
пз
нз
8х6,5
0,07
0,16
0,04 3.10-з 0,06
0,6
20
8Х8
0,10
0,20
0,05 5.10-з 0,07
0,7
25
sx10
-
0,14
0,25
0,07 7 .10-з 0,09 1,5
0,9
-
30
-
8х12,5
0,20
0,31
0,10 0,010 О, 11
1,0
40
8Х16
0,29
0,40
0,15 0,014 0,14
1,2
50
1Ох8
0,33
0,44
о, 18 0,02
0,12
0,8
45
IOXlO
0,48
0,55
0,26 0,03
0,15
1,0
55
10Х12,5 -
0,68
0,62
0,37 0,04
0,19 1,55
1'1
-
65
-
10Х16
1,00 0,89
0,55 0,06
0,24
1,3
80
1Ох20
1,45
1,10
0,78 0,08
0,31
1,5
100
12Х10
1,5
1,1
l't)
0,85 0,08
0,27
1,0
100
<::!
12х12,5
2,1
1,4
~ 1,25 о,12
0,34
1,2
120
12Х16
-
3,1
1,8
~ 1,8 0,18
0,44 1,6
1,4
-
150
-
12х20
4,5
2,3
2,6
0,26
0,55
1,6
180
12Х25
6,3
2,9
v 3,7 0,36
0,68
1,8
220
:s
\о"
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1


1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
~
-
о
16Х12,5 Х16
4,8
2,4
11
2,8
0,27
0,5
1,3
1,6 180
200
16х16
Х20
7,5
3,1
~
4,4
0,42
0,6
1,5
1,8 220
240
16х20
Х25 11
3,9
6, 1 0,58
0,8
1,6
1,9
2,2 260
300
16х25
х32 15
4,9
8,6
0,82
1,0
2,2
2,4 320
390
16Х32
-
21
6,2
12,4
1,2
1,2
2,5
-
410
-
20Х16
х20 20
6,5
11
1,2
1'1
1,7
2,1 400
430
2ох20
Х25 29
8,5
17
1,7
1,4
2,0
2,4 490
520
20Х25
х32 42
10,5
24
2,4
1,6
1,6
2,3
2,7 560
670
2Ох32
Х40 62
13,0
36
3,6
2,1
2,7
3
720
790
2Ох40
-
87
16,5
50
5,0
2,6
3,1
-
880
-
1
25х20
х25 70
15
40
4,0
2,0
1,6
2,1
2,6
0,80
0,87
25х25
х32 100
19
60
5,9
2,6
2,5
3,0
0,96
1,09
<'t:>
(:3
25х32
Х40 150
24
"'-
72
7,3
3,3
2,7
3,1
1,20
1,30
"'
25х40
х50 210
30
о
90
7,7
4,0
1,6
2,7
3,0
1,40
1,55
LQ
25х5о
-
300
37
11
110
8,2
4,8
2,7
-
1,80
-
:!!
....
~ *См. примечания 1-7,9 к табл. П14.1 а.


~
Таблица П14.6
ф
Стержневые ленточные сердечники ПЛМ по НПО.666.001 для т. .и • .и. наименьшего веса и стоп.мости (50 zц)
Размеры и справочные величины для расчета
No
Типоразмер
1
П/П
ахЬхh,
мм
с, мм
1
22Х32Х28
2
22Х32Х36
з
22Х32Х46
19
4
22Х32Х58
5
27Х40Х36
6
27Х40Х46
7
27Х40Х58
24
8
27Х40Х73
9
34Х50Х46
10
34Х50Х58
11
34Х50Х73
30
12
34Х50Х90
Параметры, одинаковые дляj всех
групп ряда (даны в порядке распо­
ложения сердечников в группе)
j
lС•
Sc•
см
см2
16
18
20
7,1
22
21
23
25
11
28
26
29
32
17
35
Сердечник
Первый
Второй
Третий
Четвертый
Пр им е чан и я: 1.'См. примечания к табл. Пl 4.1.
2. Вес а8 подсчитан~при kc= 0 ,93 .
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5ОК'
Пк,
Vк,
Gк,
см2
см2
см8
кг
5,3
105
75
о. 17
6,8
125
95
0,22
8,7
150
120
0,29
11
185
150
0,37
8,7
170
150
0,37
11
190
190
0,49
13,9
240
240
0,63
17,5
290
300
0,80
13,8
270
300
0,8
17,4
320
380
1,о
21, 9
380
470
1,3
27
450
580
1.7
р
1
го
1
V cfVк
(eoi1)
1
1,5
0,8
1,3
0,8
0,65
1,2
0,55
1,1
jj1
Gc,
kок
!ОЗаоh
кг
0,8
1.2
0,9
1, 15
1,0
0,26
1,1
1,1
1,05
1,6
1, 15
1.7
1,1
1,9
0,29
1,05
2,2
1,05
3,1
1,1
3,4
1 ,05
3,8
0,31
1 ,05
4,2
1,0


Табдuца П14.6а
К~расчету СТ на сердечниках ПЛМ по табл. П14.6*
Габаритный критерий
Рт' В, j2, Ре' Рн при типовых условиях: f = 50 гц, и= О, 1
Сгт для заданных
илитм= 50 град
Типоразмер
G=Gc +ан•
axbxh, мм
кг
и
тм (ТВР) и или
Рт, ва
Рн
Ре' гт
в, тл j2, а/мм2
тм
(Рна), вт
22х32х28
95
20
-
1
56
5,6
2,9
1,0
о
1
22х32х36
130
24
11
74
7,4
3,2
1,6
3,2
1'1
22Х32Х46
170
29
~
95
9,7
3,6
1,3
22х32х58
220
34
105
1
10,4
1
4
1
1,6
1
2,9
1,5
~
27Х40Х36
350
47
-
5,7
3,1
2,0
о
145
12,О
27Х40х46
440
55
v
165
12,4
6,2
2,8
2,2
27Х40Х58
570
65
3
200
13,4
6,9
1,6
2,5
2,5
27Х40Х73
740
77
230
14,6
7,8
2,3
3,0
~
<::!
~
1
"'
34х5Ох46
1100
105
о
310
16,8
11
2,5
3,9
lf)
34х5ох58
1450
125
11
370
17,7
12
2,3
4,5
34х50х73
1900
145
::;!
420
18,4
14
1,6
2,1
5,1
34х50х9о
2400
165
...
490
19,7
15
1,9
5,9
~...:i
*См. примечания 1-6,9 к табл. П14.lа.


~
No
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Таб.~ица П14.7
Броневые ленточные сердечники ШЛР по НО.666.004 для т.м.м. наименьшей стоимости (50 щ)
Размеры и справочные величины для расчета
Типоразмер
103a0h
аХЬ,мм
с,мм h,мм
lc•
sc•
5ОК'
П8.см! V8,смз G8,г G0•г kок
СМ
см2
см2
10х12,5
1,25
9,5
14 60
10Х16
7
20
7 1,6
1,4
17
10,5
15 77 0,16
1,1
1Ох2О
2,0
11, 5
17 96
12Х20
2,4
18
30 140
12х25
8
25
9 3,0
2
24
20
35 175 0,19
1,05
12Х32
3,8
23
40 220
16х20
3,2
25
45 240
16Х25
8
32
11 4,0
2,6
33
28
50 300 0,2
1,0
16Х32
5,1
31
55 390
16Х40
6,4
35
65 480
1
1
1
1
1
1
1
1
1


$
11
12
13
14
2Ох25
5,0
2Ох32
10
40
13 6,4
20Х40
8,0
2Ох50
10,0
Параметры, одинаковые для
всех групп ряда (даны в поряд­
ке расположения сердечников в
группе)
49
100
4
51
54
110
61
125
70
145
Сердечники
1
11*
1
го
(гоi 1)
Первый
1
1,9
Второй
1
2,3
1
0,8
Третий
2,7
Четвертый
1
3,1
* Кроме первой группы.
Примечания: 1. См. примечания 1-4 к табп. П14.1.
2. Вес Gc подсчитан при kc = 0,9_+ 0,93.
З. Вместо и.пи в р;опопнение к ряр;у ШЛР возможно применение ряда ШЛМ по табп. П 14. 5 .
470
600 0,23
1,0
750
940
1
VclV8 *
1,4
1,6
1,8
2,0


~
Таблица П14.7а
К расчету ВТ на сердечниках ШЛР по табл. П14.7 *
Габаритный критерий Сrт
Рт, В, i2, Ре• Рк при типовых усповнях: f = 50 гц, и= О, 1
для заданных
Типоразмер
G=Ge +ок
ахь, мм
1
1
1
Ре•sm \
1
Рк•sm 1
г, кг
и
тм (ТВР)
и
Рт' sa
<Рка>
в, тл
i2. а/м.1:2
IOXl2,5
1,0
0,9
0,5
0,05
0,2
1,0
75
IOXl6
1,5
1,2
0,8
0,07
0,3
1,5
1,2
90
1ох20
2,2
1,4
1
0,11
0,3
1,3
110
12Х20
5
2,4
fS'
2,4
0,24
0,5
1,4
170
<::!
12Х25
7
3,0
~ 3,3
0,33
0,6
1,5
1,7
210
12х32
10
3,9
о
4,8
0,47
0,7
1,9
260
1Q
16Х20
11
4,2
v
6
0,6
0,8
-
2,0
290
16Х25
15
5,2
l 8,5
0,8
1,0
1,55
2,2
350
16Х32
22
6,7
-
12
1,2
1,3
2,6
440
16Х40
31
8,3
о
17
1,7
1,6
2,9
540
11
::s
20Х25
38
10
22
2,2
1,7
2,5
0,57
20Х32
55
12
32
3,2
2,2
1,6
2,9
0,71
20Х40
77
15
45
4,5
2,7
3,2
0,88
20Х50
105
19
62
6,2
3,4
3,6
1, 10
*См. примечания 1-6 ,9 к таб.п. П14.lа.


No
П/П
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
~
19
20
-
Таблица П14.8
Стержневые ленточные сердечники ПЛР по НО.666.004 для т.м.м. наименьшей стоимости (50 ~ц)
Размеры и справочные величиню для расчета
Типоразмер
с,мм/ h, мм / zc, смjsc, см2 /sок•см21ПR,см2 /Vк,смз /G1::гг, /GС:гг, 1
/ 1оз.а.0h
ахь, мм
kок
10Xl2,5
1,2
42
15
16
100
lOX 16
8
32
11
1,6
2,6
45
17
18
130
0,12
1,2
10Х20
2,0
48
19
20
160
1Ох25
2,5
51
21
23
200
12,5Х 16
2,0
66
29
45
190
12,5Х20
10
40
14
2,5
4
70
32
50
250
0,17
1,15
12,5х25
3,1
74
36
55
310
12,5х32
4,0
81
42
65
400
14Х20
2,8
86
44
80
310
14Х25
11,5
45
16
3,5
5,2
92
49
90
390
0,20
1,1
14х32
4,5
99
57 100
500
14Х36
5,0
103
61 110
570
16х20
3,2
140
93 210
460
16х25
16
60
20
4,0
9,6
150
103 230
580
0,25
1,05
16х32
5,1
160
117 260
740
16Х40
6,4
170
132 300
930
18х25
4,5
190
146
0,36 0,75
0,27 1
18х32
18
71
24
5,8 13
200
164
0,40 0,95
1,05
18Х40
7,2
215
184
0,45 1,2
18х45
8,1
220
197
0,48 1,4


~
Лродо.ttжепие таб.&. 014.8
Размеры и справочные величины для расчета
No
Типоразмер
с,мм1h, мм \ zc, см 1sc, см21 sок• смl\ Пк, см2' Vк, смз \Gк,кг1Gc, кг 1
п/п
ахь, мм
21
2lx36
22
21х4о
23
21Х45
24
25х4О
25
25х45
26
25Х50
27
28Х40
28
28х45
29
28Х50
7,6
25
85
29
8,4
9,5
10,0
28
100
34
ll ,3
12,5
ll ,2
32
120
39 12,6
14,О
Параметры, одинаковые для
всех групп ряда (даны в поряд­
ке расположения сердечников
в группе)
310
332
21
315
343
325
364
410
490
28
420
515
430
545
540
715
38
550
755
570
790
Сердечник
1
/!*
1
первый
1 0,35
второй
1 0,35
третий
1
Q,4
четвертый 1 0,4
* Кроме трех первых групп.
Примечания: 1. См. примечания 1-4 к таб.п. П14.1.
2. Вес Gc подсчитан при kc = 0,93.
0,90 1,5
0,93 1,7
0,98 1,9
1,3
2,4
1,4
2,7
1,5
3,0
2,1
3,1
2,2
3,5
2,3
3,9
ео
1 Ус/Vк*
(eoi 1)
0,7
0,8
0,7
0,8
0,85
kок \ 1oa.a0 h
0,30
1,0
1
0,31 1 1,0
0,32
0,95
3. Вместо пяти последних групп ряда ПЛР при частоте 50 гц целесообразно применять сердечники ПЛ по таб.п. П14.2 мв
ПЛМ по таб.п. П14.6.


....
""1
"'
-
"'
ф
~
Типоразмер
ахь, мм
1Ох12,5
1Ох16
1Ох20
1Ох25
12,5х16
12,5Х20
12,5х25
12,5х32
14х2О
14х25
14х32
14х36
16х20
16х25
lбх3о
16х40
Таблица П14.8а
К расчету СТ на сердечниках ПЛР по табл. П14.8
Габаритный критерий
Рт• В, i2. Ре• р11 при типовых условиях: f = 50 гц, и= О, 1
Сгт-для заданных
или 'fм = 50 град
а= Ge +ак,
1 Тм (ТВР)
Рт,ва1
1
Ре•вт1
1
г, кг
иили1
Рк (Рка).
и
тм
в, тл
i2. а/мм2
вт
1,7
1,5
0,9
О,1
0,3
1,3
120
2,5
1,8
1,2
0,12
0,4
1,5
1,5
150
3,4
2,3
1,8
0,17
0,5
1,7
180
4,8
2,8
2,4
0,24
1
0,6
1,8
230
r;-
1
7,5
3,8
<::!
3,8
0,4
0,6
1,6
230
10,5
4,7
""-
5,3
0,5
0,8
1,8
300
"'
1,5
14
5,7
о
7,3
0,7
1,0
2,0
370
20
7,3
lf)
10
1
1,3
2,3
460
v
1
\-':>!
20
7,3
-
12
1,2
1'1
2,1
400
30
9,0
о
16
1,6
1,3
1,55
2,4
480
45
11,5
11
24
2,3
1,7
2,7
600
50
12,5
:::!
27
2,7
1,9
2,8
680
50
14
29
1
2,9
1,7
2,0
0,7
70
17
41
4,1
2,1
1,6
2,3
0,8
100
21
59
5,9
2,7
2,6
1,0
150
26
82
8,2
3,3
2,9
1,2


~., .
Продо.ttжение·-табл. П14.8а
Габаритный критерий
Рт• В, i2. Ре• Рк при типовых условиях: f = 50 гц, и= О, 1
Crт для заданных
или ~;м = 50 град
Типоразмер
G=Gc+Gll'
ахь. мм
1 ~;м (ТВР)
1
1
Ре•вт1
1
кг
иили1 Рт, ва
Рк (Рка),
1
В, тл
i2, а/мм2
и
~;м
вт
18Х25
120
1
24
1
70
1
7
1
2,7
1
1,6
1
2,4
1•1
!8х32
180
30
105
10,4
3,5
2,8
1,4
18х4О
250
1
37
115
1
11
1
4,3
1
1
2,7
1.7
18х45
300
41
130
11
4,8
1,6
2,7
1,8
21 х36
480
58
о
190
5,5
2,2
2,4
21 Х40
570
64
v
200
15
6,1
1,6
2,1
2,6
21 Х45
680
72
3
220
6,9
2,1
3,4
1
~
25х4о
1000
95
<:!
300
8,5
3,7
Q.
25х45
1250
11о
(\)
340
18
9,6
1,6
1,9
4,1
о
25х5о
1
1400
120
lf)
360
11
4,5
il
:;!
28Х40
1700
135
1->
430
11
5,2
28х45
2000
155
480
22
13
1,6
1,7
5,7
28х5О
2400
170
510
14
6,2
Примечания: 1. См. примечания 1 -6,9 к табл. П14.1а.
2. Вместо пяти последних групп ряда ПЛР при частоте 50 гц целесообразно прuменять сердечник~; ПЛ при использовании
ТНЗО (табл. 14,2а) ил11 ПЛМ (табл. П14,6а).


.,...
с.о
*
~
No
П/П
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Таб.11ица П14.9
Броневые шихтованные сердечники УШ с уширенным ярмом по НИО.010.005 для т.м.м.
наименьшей стоимости (50 zц)
Типоразмер
ахь, мм
lOxlO
lOx 15
10Х20
12Х12
12х18
12Х24
14Х14
14х21
14х28
16х16
16х24
16Х32
19Х19
19Х28
19х38
22Х22
22хз3
22х.44
Размеры и справочные величины для расчета
с:~·1h, мм ' lc, см 1
V8, смз
1G8,г,кг1G 1
1
5с•1SOK' 1ПК' 1
С'k
103°а
см2
см2
см2
пз
1нз1ПЗ1НЗг,кгок
Oh
1,0
7'1
-
9
65
6,5 18
61,51,215
8,2
-
11
-
95
О, 14
1, 15
2,0
9,4
-
12
125
1
1,5
13
-
21
110
8 122
72,21,82215
-
24
-
165
о, 18
1'1
2,9
17
-
28
220
2,0
19
-
34
165
9
25
83,02,32822
-
40
-
250
0,20
1,05
3,9
25
-
46
335
2,6
27
-
54
-
240
10
28
93,92,83632
14 63
27 360
0,22
1,05
5,1
36
21 71
41 480
3,6
45
-
100
-
410
12
33,5 11
5,3 4
51 53
23 125
50 610
0,25
1,0
7,2
61
34 140
78 820
1" J ..-г:2 1~:~ 1 5.51
1
72
70 84
96
1
0, 181
-
1 0,641
1
36
0,21 0,09 0,96 0,27
55
0,24 о, 14 1,3
1,0


~- ..)
С)
Прододжепие табд. П14.9
---· ~ ________ _,,,,"---~----_: .;_ - - -- - -
Размеры и справочные в!'личины для расчета
No
П/П
-
19
20
21
-
22
23
24
-
25
26
27
-
28
29
30
Типор,1змер
ахЬ, ·" '"
с=ая•1h ммl l, см\ 5с• 15ок• 1Пк, 1
мм1
С
см2 см2 см2
VR' смЗ
пз1нз
26Х26
1
147
1
1 6,8
26Х39
17
15 10,1
26х52
13,5
30х30
1
9,0
3Ох45
19 53
1
17 13,5
30Х60
18,0
35х35
12,3
35х52
22 61,5 20 18,2
35Х70
24,5
40Х40
16,0
4Ох60
25 70
23 24,0
4Ох80
32,0
Параметры, одинаковые для
всех групп ряда (даны в поряд-
ке расположения сердечников
в группе)
1251 -
145 63
165 94
81100
1011251210 90
1801 -
240 135
1
2851 -
1411701330 145
380 215
18
230
420
490
570
210
320
Сердечник
1
в
Первый
1,2
Второй
1,3
Третий
1,4
Примечания: 1. См. примечания 1-5 к табл. П14.1.
2. Вес Gc подсчитан при kc = 0,93.
1 GR'кг
1
1
1
Gc,
k
IQЗ.a h
1
пз1нз кг ок
о
0,33
-
1,1 1
1
0,38 о, 17 1,7 0,29
0,95
0,43 0,25 2,2
0,49 -
1,6
0,57 0,25 2,4 1 0,3 1 0,95
0,65 0,37 3,2
0,79 -
2,5
0,93 0,4
3,810,311 0,9
1,06 0,6
5,1
1,2
-
3,7
1,4 0,6
5,610,32 1 0,9
1,6 0,91 7,5
1
е=ео
1
V cfVк
(eoi1)
0,7
1,2
0,8
1,3
0,8
1,4
3. На сердечниках ряда УШ рекомендуется проектировать ТНЗО.
4. ая - ширина ярем, /с - эквивалентная величина для расчетов по индукции среднего стержня В.


Таблица П14.9а
К расчету БТ на сердечниках УШ по табл. П14.9
Типоразмер ахЬ, мм
Габаритный критерий
Рт,В.Ре•Рк•i2притиповыхусловиях:f=50гц; и=О,1илиtм=50град
Сг т для заданных
1
1тм(ТВР) tм~ли1
1Рк• вт (Рна> 1Ре•вт 1
1
i2. а/м,112
ПЗ
нз
и
Рт, ва
в, тл
1
1
ПЗ
нз
!ОХ 10
0,5
0,6
0,16
0,02
о,1
0,7
!Ох 15
-
1,1
0,8
0,30
0,03
о,1
1,15
0,9
-
!Ох20
1,6
1,0
0,48
0,05
0,2
1,1
12Х 12
1,8
1,2
0,6
0,06
0,2
0,9
12х 18
-
3,4
1,7
~
1,2
о, 12
0,3
1,25
1,2
-
12х24
5,4
2,3
~
2,0
о, 19
0,4
1,4
"'-
"'
14Х 14
4
2,1
о
1,7
0,2
0,3
1,1
LQ
I4x2I
-
8
3,0
v
3,1
0,3
0,4
1,3
1,5
-
14Х28
12
3,8
::g
4,7
0,5
0,6
1,7
--
\-'
I6x 16
х24
9
3,4
-
3,5
0,4
0,4
1,3
1,9
16х24
>(32
17
4,9
о
6,7
0,7
0,7
1,32
1,7
2,1
I6x32
-
26
6,2
11
10
1,о
0,9
2
-
:::!
19Х 19
х28
23
6,5
9
1,0
0,8
1,6
2,3
19Х28
х38
43
9,2
18
1,8
1,1
1,35
2,0
2,5
I9x38
-
69
12
29
2,8
1,5
2,5
-
22х22
1
х33
55
ll
24
1
2,4
1
1,3
1
1,4
1
1,9
1
2,8
22х33
х44 105
16
146
4,6
1,9
2,5
3,1
22х44
-
160
21
155
1
5,2
12,511,412,51
-
~


ф
-:i
00
Продо.л,Жение таб.л. ПU.9а
Типоразмер ахЬ, мм
Габаритный критерий
Рт•В,Ре•р8,i2притиповыхусловиях:f=50гц;и=О,1илиtм=50град
Crт для заданных
пз
1
нз
и
1'tм (ТВР)tм:ли1 Рт' ва 1Рк,вт(Рка> 1Ре•вт 1 в, тл
26х26
х39
140
21
r
60
7,0
2,3
26Х39
х52
260
30
85
6,6
3,5
1,45
26х52
400
39
100
6,4
4,6
-
1
3Ох30
х45
270
34
о
100
8,5
3,6
3Ох45
Х60
520
49
v
135
7,9
5,4
1
1,5
30Х60
-
810
63
~
165
7,3
7,3
сё<::!
"""
(\)
35х35
х52
610
60
о
170
10
6
35х52
Х70
1170
85
LC
225
9
9
1,6
35х70
-
1800
110
11
270
8
13
:;;
\-'
1
1
'
40Х40
х60
1200
95
280
12
10
4Ох60
Х80
2300
135
360
10
15
1,65
4Ох80
-
3600
170
390
8
20
Примечания: 1. См. примечания 1-7 к табл. П14.lа.
2. Типовые значения мощности Рт рассчитаны при эквивалентной величине Р1 = 1 вт/кг (Ре;:= P1Gc).
З. На сердечниках ряда :,·ш рекомендуется проектировать ТНЗО при с Л ~ О. 7.
1
i2, а/мм2
1
пз
НЗ
2,4
3,5
2,2
2,8
2,1
-
2,1
3,0
2,0
2,5
1,8
-
1,9
2,8
1,7
2,1
1,5
-
1,6
2,3
1,4
1,8
1,2


No
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
~
Табд,uца П14.10
Броневые пtихтованньtе сердечники Ш с уменьшенной высотой окна по 80.666 .000
для т.м.м. наименьшего веса и стоимости*
Размеры и справочные вепичю1ы для расчета
Типораэ-
с,мм1h,ммllc•см1
1
1
1
Vн, смЗ
1
GK' г, кг
kон j 1oзaoh
мер
sc,
5ОК' пи.
1Gc,1
ахь, мм
см2
см2
см2
пз
1
нз
пз
1нз
г, кг
12х10
1,2
12
-
34
-
65
12х12
1,5
18
-
37
-
80
12Х16
12
18
8
1,9
2,2
28
20
5
40
13/20 100
0,22
1. 15
12Х20
2,4
22
12
42
24
130
12Х25
3,0
24
14
47
27
165
12Х32
3,8
27
16
53
32
210
16Х10
1,6
40
-
95
-
115
16Х12
1,9
41
-
98
-
140
16Х16
16
24
11
2,6
3,8
50
44
14/23 106
33/54 190
0,26
1,1
16Х20
3,2
47
26
112
64
230
16Х25
4,0
51
30
123
70
290
16Х32
5.1
57
34
134
83
370
16Х40
6,4
63
41
145
100
460
20Х 12
2.4
76
-
204
-
220
20Х16
3,2
81
-
215
-
290
20Х20
20
30
13
4,0
6,0
78
87
27/45 227
72/120 360
0,29 1 ,05
20Х25
5,0
93
52
244
136
450
20Х32
6,4
100
60
268
154
580
20Х40
8,0
110
66
290
180
720
20Х50
10,0
125
80
325
210
900
25Х16
4,0
150
-
0,42
-
0,45
25Х20
5,0
160
-
0,44
-
0,55
25Х25
25
37,5
17
6,3
9,4
125
170
50/90
0,47 0 , 15/0,25 0 ,7
0,31
1.о
25Х32
8,0
180
100
0,5
о. 28
0,9
25Х40
10,О
195
115
0,55
0,32
1,1
25Х50
12,5
215
130
0,60
0,37
1.4
25Х64
16,0
240
160
0,67
0,44
1.8


С>
00
Q
No
п/п
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Типораз-
с,мм/h, ммllc• см/
мер
ахЬ, мм
32Х20
32Х25
32Х32
32Х40
32
48
21
32Х50
32Х64
32Х80
40Х25
40Х32
40Х40
40Х50
40
60
27
40Х64
40Х80
40Х100
Параметры, одинаковые для всех
групп ряда (даны в порядке распо­
ложения сердечников в группе)
1
sc,
см2
6,4
8,0
1о'2
12,8
16,0
20,4
25,6
1о' о
12,8
16,0
20,0
25,6
32,0
40,0
Продолжение таб.11. П14.10
Размеры и справочные величины для расчета
1
1
VR' смЗ
1
GR,
1
1
kок 11 озаоh
ПR'
кг
Gc,
5ОК'
1
1
см2
см2
пз
нз
ПЗ
нз
кг
315
-
0,92
-
0,95
330
-
0,98
-
1' 15
350
110/180 1. 04 0,32/0 ,54 1'5
15
200
375
21о
1'1 о
0,63
1,8
0,33 0 ,95
41о
240
1'21
0,70
2,3
450
275
1'32
0,81
2,9
500
330
1 ,44
0,97
3.7
630
-
1'90
-
1'8
660
-
1. 95
-
2,3
690 220/360 2,05 0,7/1,1 2,9
24
315
750
420
2,20
1.2
3,6
0,34 0,9
810
470
2,40
1.4
4,6
870
540
2,60
1'6
5,8
960
640
2,90
1,9
7.2
1
1
е= ео
1
1
для ТЕР
Сердечник
f3
(eoi1)
V cfVR
1
Vo
Бо
Первый
0,9
0,6
0,5
1'7
2,2
Второй
1,1
0,6
0,6
1'8
2,4
Третий
1'2
0,6
0,7
1,9
2,6
Четвертый
1•4
0,7
0,8
2,0
2,8
Пятый
1'6
О,7
0,9
2'1
3'1
Шестой
1'9
0,7
1.о
2,2
3,4
Седьмой
2,2
0,7
1,1
2'3
3.7
*См. примечания 1-8 к таб.л. П14.1


No
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
~
-
Таб.л,ица П14.10а
К расчету БТ на сердечниках Ш с уменьшенной высотой окна по табл. П14.10 *
Типоразмер ахЬ, мм Габаритный критерий
Рт, В, i2 при типовых условиях
G=Gc+Gк,
Crт дпя условий
f = 50 гц, и= О, 1 или 'fм=50град f =400 i'Ц, 'fм=50град
г, кг
1
1 Задано'f
1
1
1
i2, а/мм2
пз1
пз
нз
Задано
м "милир,ва8тл
пз1
Рт, 1В
1 i2,
нз
и ТВР1ТЕР1и т
'
нз
ва
'тл
а/мм2
l2Xl0
1,8 1,4 0,4
0,7
0,7
23 1,30 3,4 100
12Х 12
2,6 1,7 0,5
1,0
0,8
27 1,25 3,3 115
12х16
-
3,8 2,5 0,6
1,4 1,3 0,9
31 1,15 3,2 140
12Х20
5,5 3,1 0,7
2,0
1,1
-
35 1,05 3,1 170
-
12х25
8,0 3,7 0,8
2,9
1,2
40 1,00 3,0 210
12х32
11,0 4,7 1,0
l't:)
4,2
1,4
45 1,00 2,9 265
"'~
16Х10 16Х16 5
3,1 0,9
"'
2
0,7 1,2
45 1,25 2,3 210 220
16Х12 16х16 7
3,4 1,1
о
3
0,8 1,3
50 1,20 2,2 240 245
1!)
16Х 16 16х20 12
4,2 1,3 v
4,5
1'1 1,4
60 1,15 2,1 295 295
16х20 16х25 17
5,4 1,5
::;!
7
1,4 1,3 1,6
70 1,05 2,1 345 360
16х25 16х32 24
7,7 1,8
!-'
10
l,5 1,8
80 0,95 2,l 415 450
-
16Х32 16х4О 35 11
2,0
-
15
1,8 2,1
90 0,90 2,0 505 560
16х40
-
50
13
2,5о22
2,0
-
100 0,85 2,0 605
-
11
2ох12 2Ох20 16
7
1,7
~
7
0,9 1,5
85 1,1
0,43 0,43
20Xl6 2ох20 27
9
2,2
10
1,2 1,6 100 1,0
0.51 0,48
20Х20 2Ох25 40 11
2,7
15
1,4 1,9 115 0,95
0,59 0,59
20Х25 2ох32 57 14
3,2
23
1,4 1,6 2, 1 135 0,9 1,9 0,7 0,73
20;<32 20Х40 85
18
3,7
35
1,9 2,4 160 0,85
0,85 0,90
20Х40 2Ох5О 122 23
4,5
53
2,3 2,8 190 0,8
1,01 1,11
20Х50
-
170 29
5,0
78
2,5
-
215 0,75
1,23
-


Продо.яжение таб.11. 1114.JOa
:;;,
~
1 Габаритный критерий
Рт, в, i2 при ТИПОБЫХ условиях
G=Gc +ак,
Типоразмер ахЬ, мм crт для условий
f = 50 гц, и= О, 1 или 't"м = 50град f =400 гц, 't"м=50град
кг
No
п/п
1
1З
1 Задано 't"м
i2, а/ммz
пз1
адано
't"м или\ Рт, ва,, В тлl
Рт, /в тл\ i2•
пз
нз
и ТВР1ТЕР
пз1
ва, ква '
а/ммz
нз
и
ква
•
нз
21 25х16 25х25
58 15 3,6
26
1,2 2,0 175 0,95
0,87 0,85
22 25Х20 25х25
86 19 4,4
38 1,4 1,4 2,0 200 0,85
0,99 0,94
23 25х25 25Х32 130 23 5, 1
58
1, 7 2,2 230 0,85
1,17 1, 18
24 25х32 25х4О 190 31 5,8
86
2, 1 2,8 270 0,80 1,6 1,40 1,42
-
25 25х4О 25х50 280 38 6,8
105
2,7 320 0,75
1,65 1, 77
26 25х5о 25Х64 400 50 7,7
130 1,4 2,2 2,6 380 0,70
2,00 2,24
27 25х64
-
570 65 9,0
160
-
440 0,65
2,47 -
28 32х20 1 32х32 200 34 7,5
-
100
3,0 360 0,85
1,84 1,82
29 32х25 32х32 300 46 8,5 о
125
2,5 420 0,75
2, 13 2,04
30 32х32 32х4О 450 57 9,5 v 155
2,4 490 0,70
2,54 2,43
31 32Х40 32х50 660 77 11
::s
185 1,4 1,8 2,3 570 0,70 1,4 2,9 3,0
32 32х5о 32Х64 1000 115 14
' 1:)'
225
2,2 680 0,65
3,5 3,7
33 32х64 32Х80 1400 145 17
<:S
280
2, 1 810 0,65
4,2 4,6
~
34 32Х80
-
2000 185 19
350
-
960 0,60
5,1
-
С>
и:>
35 40Х25 4Ох4о 650 80 15
11
0,21
2,6 0,69 0,75
3,7 3,6
36 40Х32 40Х40 1050 99 18
:!!
0,27
2,0 0,80 0,65
4,2 4,0
37 40Х40 40Х50 1500 125 21
!-"
0,32
1,9 0,94 0,65
5,0 4,8
38 4Ох5о 40Х64 2200 160 25
0,40 1,4 1,4 1,9 1'1 0,60 1,2 5,8 6,0
39 40Х64 4Ох80 3300 200 29
0,49
1,8 1,3 0,60
7,0 7,4
40 40х80 40Xl00 4700 260 33
0,60
1,7
1,5 0,55
8,4 9,0
41 40xloo
-
6500 330 37
0,74
-
1,8 0,50
10, 1
-
*См. примечания к табл. П14.lб.


Таблица 014.11
Габаритные, установочные ~щзмеры и вес низковольтных
УТ наименьшего веса на сердечниках ШЛ
Типо-
Размеры, мм
Полный вес
УТ, г, для
размер
Устано-
1 А'1
1
1Н'1 11
групп
(ШЛ ".)
ахь, мм
вочные
А'1
.
1Н'
1
(±0,2)
В'
В'
1
11
6Х6,5 16х12
36
30
45
35
6х8
16х143338353032
29
55
45
6XIO
16х16
40
34
60 50
6х12,5 16Х18
42
36
65
55
8х8
22х18
42
36
95 80
8х 10
22х204144423838
36 115 100
8х 12,5 22х22
46
40
146 120
8х16
22х25
50
44
170 140
IOXIO
28х2о
48
42
190 160
IOXl2,5 28х22 50 50 51 47 44
45 215 180
1Ох16
28х25
54
48
255 220
1ох20
28х3О
58
52
310 270
12х12,5 35х22
55
49
305 270
12х16
35х255958585652
52 365 320
12х20
35х30
62
56
430 380
12х25
35х35
68
62
510 450
t6x 16
46Х30
67
61
1
680 650
16х2о
46х35757174726568790750
16х25
46х4О
76
70
1
905 850
16х32
46х46
83
77
1020 1000
2Ох20
58х4о
79
73
1200 2300
2Ох25
58х469284888878
82 1450 2750
2Ох32
58х5о
91
1
85
1700 3300
20Х40
58х6о
99
93
2100 3700
Пр им е чан и я: 1. Размеры и вес даны предельно возможными.
2. Группа 11 - с нормльной влагозащитной, группа 1 - с усиленной (слой
компаунда путем напыления).
З. А' - габаритный размер т.м.м. в направлении размеров а и с, В'
-
в направлении размера Ь, Н' - размера h (оси катушки).
4. Варианты крепления см. по рис. 2.25.
5. Диаметр крепежных отверстий от М2,5 до М5,5.
683


~
Таблица 014.12
...
Габаритные, установочные размеры и вес низковольтных УТ наименьшего веса на сердечниках ПЛ
Размеры, мм
Типоразмер (ПЛ ... ) \
установочные
габаритные
вариант 1
вариант 2
axbxh, мм
1
1
1
1 Полный вес УТ, кг
(±О,2)
<±;>
А'
в·
н·
16Х32х65
5Охб8
5Ох85
91
70
111
2,10
lбx32xso
5Ох 100
125
2,45
20Х4Ох50
6Ох74
105
2,95
:~~:~~:~ 60Х85 :~~~~4 113 М :~~ :::~
20Х40Х100
60Х124
155
4,75
25Х50Х65
75Х99
130
5,25
25x5oxso
75х110
75х114
139
103
145
6,30
25х5ох100
75х134
165
7,30
Примечания: 1. См. примечания 1-З к табл. П14.11.
2. Конструкцию УТ см. на рис. 2.26 .
З. Исполнение УТ- только по группе 11.
4. Вариант 1 - вертикальное распопожение. вариант 2 - горизонтальное


No
ПРИЛОЖЕНИЕ 8
Раамер'Ьt и справочи'Ьtе величиu'Ьt д.ltЯ рядов
сердечиииов, иеобходимые при расчете
специальиьtх согласующих (в'ЬtходU'ЬtХ)
mраисформаmоров
Таблица П16.1
Стержневые ленточные сердечники ПЛ для выходных
трансформаторов
Размеры и справочные величины для расчета
Типоразмер
п/п axbxh, мм
c, /lc•Isc• Isок·1Пк·1Р 1
V 1G 11озaoh'
R1
С'
вт
мм см см2 см2 см2 ПсfПк смз кг см2, град
l 15ХlОхЗО 10 13 1,5 3 50 0,62 20 о,12 l,15
2 l5xlOX50 20 19 l,5 10 120 0,33 80 о,17 l,l
3 15х2Ох5О 20 19 3,0 10 140 0,39 100 0,35 l, l
4 15х lOX 100 40 33 1,5 40 380 0,15 450 0,30 0,95
5 J 2ox2ox64J5o13014 / 32139010,28 I 5ooJ 0,121 l,O
6 3Ох2ох120 40
6 48 560 0,29 800 1,5
7 30x30xl00 64 42 9 64 770 0,30 1400 2,4 0,95
8 3Ох6Ох 100 64
18 64 870 0,37 1800 4,7
1
9 35х3ох200
10,5
1700 о, 18 4400 4,4
10 35х6Ох200 84 68 21 168 1850 0,23 5400 8,8 0,85
11 35х9Ох200
31
2000 0,27 6400 13,0
12 45х3ох 150
64 57 13,5
96 1200 0,32 2400 4,8 0,9
13 45х3Ох200
128 1400 0,25 3200 5,6 0,85
14 45х6Ох 150
67
96 1300 0,38 3000 9,5 0,9
15 45х6Ох200 64 67 27 128 1600 0,30 4000 11,2 0,85
!6 45х6Ох390
105
250 2800 о, 18 8000 17,6 0,75
Пр им е чан и я: 1. Основные размеры даны по рис. 5.6 .
2. Вес Gc подсчитан при kc=0 ,75 и Vc=B ,2 г/смз (сплав БОН)
З. Значения a.0 h даны при tс·= 20° С, ,; = 50 град.
f\R5


No
п/п
Таблица Пlб.2
Ленточные магнитопроводы из ПЛ-сердечников для
круговых трансформаторов
Типоразмер Число Полное
базового сер- сер- сече- ПR' 13.
VR, Ос, DH,
н,
дечника
дечни- ние sc, см2 Пс!Пн смз
кг
мм
мм
ахьхh, мм ков
см2
1i15х1ох1ooi 6 / 9 163011,2/11оо/ 1,81 160/130
2 3Ох2ох120 3 18 950 1,1 1600 4,6 210 180
3 3Ох2ох 120 6 36 1000 2,1 2000 9,2 240 180
4 3Ох3Ох100 6 54 1250 2,0 3500 14 300 160
5 45х3Ох 150 5 67,5 2000 1,8 5800 24 350 240
6 45х3ох 150 8 108 2000 2,9 6500 38 380 240
7 45х3ох200 10 135 2600 3,3 9700 56
410 290
8 45х3Ох390 12 162 4600 3,4 2· i04 105 430 480
Примечания: 1. См. примечания 1,2ктабл, Пlб.1.
2. Dн - габаритный (наружный) диаметр трансформатора, Н'
-
его габа-
ритная высота.


Приилmые соиращеиил терминов
ат. м. м.
-
авrотрансформатор(ы) малой мощности.
БТ
-
броневой трансформатор.
вт
-
выходной трансформатор.
лс
-
ленточный сердечник.
о
-
тороидальный шихтованный сердечник.
ол
-
тороидальный ленточный сердечник.
п
-
стержневой шихтованный сердечник.
пл
-
стержневой трансформатор.
ст
-стержневой ленточный сердечник.
!СТ
-
однокатушечный стержневой трансформатор.
ТВР
-
трансформатор, работающий в вынужденном тепловом.
режиме.
ТЕР
-
трансформатор, работающий в естественном тепло·
вом режиме.
тзс
-
трансформатор с закрытым сердечником.
тл
т.м.м.
-
трехфазный ленточный сердечник.
-
трансформатор(ы) малой мощности.
тнзо
-
трансформатор с неполным (оптимальным) заполне·
нием окна катушками.
тое
-
трансформатор с открытым сердечником.
тт
-
тороидальный трансформатор.
зт
-
трехфазный трансформатор.
УТ
-
унифицированный трансформатор.
УШ
-
броневой шихтованный сердечник с уширенным
ярмом.
ш
-
броневой шихтованный сердечник с нор~1альным
ярмом.
шл
-
броневой ленточный сердечник.
шс
-
шихтованный сердечник.
эз...
Э4 ...
-
собирательно стали ЭЗ! 0-ЭЗбО (холоднокатаные).
-
собирательно стали Э41-Э44 (горячекатаные).
687


Б
Бо, Бг
г
Условные обоаиачеиия
-
параметр, характеризующий роль сердечника в
охлаждении т. м. м. по выражениям (7.45), (7.51),
§ 14.3.
-
значения Б при v = v 0 и типовых условиях.
-
коэффициент перепада температур внутри катушки
(§ 7.5, 7.6, 14.3).
П, Пи, Пс - поверхность охлаждения, то же катушки и сердеч-'
ф
Ц,ц
ника на фазу.
-
геометрический фактор в различной интерпретации.
-
стоимость фазы т. м. м., удельная стоимость т. м. м.
на единицу мощности (§ 5.5).
-
цена катушек и сердечника в готовом трансформаторе
по выражению (5.90).
Цпr• Цпр - полная, удельная присоединенная стоимость т. м. м.
на фазу (§ 5.5).
Цр
Цr
ЦI• Ц};
Цit• Ц1;2
Э,э
в
в~
Ва
В;
83, BI
Bg, Вц
с
С;
6R8
-
стоимость 1 вт потерь активной мощности за время
Т1Тон по (5.104), (5.106).
-
стоимость 1 ва реактивной мощности за время Т1 Тон
по (5.104), (5.106).
-
полная, удельная синтезирующая (действительная)
стоимость т. м. м. на фазу (§ 5.5).
-
значения цI при характерных условиях (5.106).
-
обобщенный показатель технико-экономической
эффективности т. м. м. (вес, объем, вес проводнико­
вого материала, стоимость (на фазу), удельный пока­
затель эффективности т. м. м. (§ 5.5)).
-
присоединенные вес и стоимость на фазу, удельные
присоединенные вес и стоимость т. м. м. (§ 5.5).
-
Э или - ЭI; э или sI - по выражениям (5.80) -
(5.89).
-
обобщенный синтезирующий показатель технико­
экономической эффективности т. м. м. (синтезирую­
щие вес и стоимость на фазу), удельный показатель
эффективности (§ 5.5).
-
магнитная индукция в сердечнике (амплитудное
значение).
-
индукция насыщения.
-
практически максимально допустимая величина
индукции (предельная рабочая индукция).
-
некоторое значение В.
-
оптимальная индукция для показателей 3 или sI
(§ 11.2).
-
ТО же для gI или Ц1; (§ 11.2).
-
ёмкость накопителя (гл. 16).
-
паразитные емкости (табл. 5.1).


Cr
Сrт
Стаи
Cra-c
Cr.j.
д
Е
F
а
Gн
Gм
Gc
Gгу
Gпр
н
Нз
Hi
1
la,
Im
Io
I,
I0a.
/1
lor
l2t
1
К.п
Kr,n
Lt
Lв
Li
N
Ni
р
Р2
P2t
Рг
Рт
Н-516
-
обобщенный расчетный критерий для выбора сердеч­
ника при любых условиях проектирования, выраже­
ния (14.30) - (14.32).
-
аналогичный критерий, определенный для данного
типоразмера сердечника, выражения (14.29).
-
критериальный параметр, определяющий размеры
т. м. м. при заданном падении напряжения по (9.63).
-
то же при заданном перегреве по (9.64) - (9.65).
-
критерий для определения тепловой постоянной
т. м. м. (по 7.2).
-
наружный диаметр тороидального сердечника, баро·
метрическое давление окружающей среды.
-
э. д. с. (действующее значение).
-
знак функциональной зависимости.
-
вес т. м. м. на фазу (сумма весов Gc и Gн)·
-
вес материала катушек на фазу.
-
вес меди на фазу.
-
вес сердечника на фазу.
-
вес генераторной установки, питающей т. м. м.
(§ 5.5).
-
присоединенный вес т. м. м. на фазу (§ 5.5).
-
напряженность магнитного поля в сердечнике (§ 3.1,
5.2).
-
то же, эквивалентное значение с учетом зазора по
(8.11).
-
значение Н при индукции Bi.
-
приведенный ток нагрузки, действующее значение
(в гл. 15 - ток вторичной обмотки).
-
его активная и реактивная составляющие.
-
максимальный ток.
-
полный намагничивающий ток в рабочем режиме
(в гл. 15 - средний ток через накопитель за время
заряда).
-
его активная и реактивная составляющие.
-
полный первичный ток.
-
ток i·й вторичной обмотки.
-
параметр по (9.51).
-
групповой коэффициент неоптимальности по (10.7).
-
групповой коэффициент вариации по (10.16).
-
индуктивность первичной обмотки.
-
индуктивность рассеяния (табл. 5.1).
-
коэффициенты по (7.31), определяющие внутренний
перепад температур у ТТ.
-
число вторичных обмоток трансформатора.
-
промежуточные коэффициенты в различных выраже·
ниях.
-
электромагнитная мощность одной фазы т. м. м.
-
вторичная мощность одной фазы (сумма мощностей
нагрузок вторичных обмоток одной фазы).
-
мощность i·й вторичной обмотки.
-
габаритная мощность т. м. м. по (14.13) на фазу.
-
мощность т. м. м., реализуемая на данном типораз.
мере сердечника при типовых условиях, на фазу.
689


Ро
Роа•
Q
Por
R
Rог
т
Ток
Т1
и
И1
И2i
Ио1
Ион
Ипр
Иисп
v
Ун
Укt• Vк2
Vc
а
ь
с
Ср
Ск
Скi
ек<сл=I)
Сд
d
е
fg
gк
gпр
gт
gт.
gТ.1•
h
gт,2
hк
ho
it
io
ioa• ior
j
690
-
полная намагничивающая мощность в рабочем режи-
ме на фазу.
-
ее активная и реактивная составляющие.
-
скважность (§ 7.8).
-
общее сопротивление цепи заряда накопителя
(гл. 15).
-
ограничительное сопротивление в цепи заряда
(гл. 15).
-
постоянная времени нагрева т. м. м. (эквивалентная
величина).
-
нормированный срок окупаемости (§ 5.5).
-
продолжительность работы т. м. м. за один год.
-
напряжение (действующее значение).
-
первичное напряжение.
-
напряжение i-й вторичной обмотки.
-
начальное напряжение на накопителе.
-
его конечное значение.
-
пробивное напряжение для электрической изоляции.
-
испытательное напряжение обмотки.
-
габаритный объем т. м. м. (на фазу).
-
объем, занятый катушками (на фазу).
-
то же, но только первичной или только вторичными
обмотками (на фазу).
-
объем, занятый сердечником (на фазу).
-
базисный размер т. м. м.- ширина несущего стерж-
ня (рис. 5.6).
-
толщина сердечника (рис. 5.6).
-
ширина окна сердечника (рис. 5.6).
-
соотношение мощностей Р и Р2 по (9.47).
-
толщина катушки в окне сердечника (рис. 5.7, 6.2).
-
то же для i-й обмотки.
-
значение Сн при полном заполнении окна (ел= l).
-
степень заполнения окна катушками по (5.49)·
-
внутренний диаметр тороидального сердечника
(d=с).
-
э. д. с., мгновенное значение.
-
частота.
-
удельный вес т. м. м. (на единицу мощности), § 5.5.
-
удельный вес проводникового материала катушек,
§ 5.5.
-
присоединенный удельный вес т. м. м., § 5.5 .
-
удельный вес расходуемого топлива, § 5.5 .
-
удельный синтезирующий (системный) вес т. м. м.,
§ 5.5.
-
то же при характерных условиях (5.100), § 5.5.
-
высота окна сердечника (рис. 5.6, 5. 7).
-
высота катушки т. м. м. (рис. 5. 7).
-
ее базисное значение по (7.7).
-
относительный первичный ток по (5.1 О) - (5.14).
-
относительный полный намагничивающий ток по
(5.10) - (5.ll) (в гл. 15 - среднее значение тока
вторичной обмотки за полупериод).
-
его активная и реактивная составляющие по (5.1 О).
-
плотность тока.


-
плотность тока внутренней (первичной) и наружных
(вторичных) обмоток.
-
параметр по (9.51).
-
соотношение коэффициентов заполнения окна для
первичной и вторичной обмоток по (5.68).
-
коэффициент заполнения окна алюминием.
-
то же медью.
-
коэффициент, учитывающий вид схемы выпрямле-
ния по (14.12), (14.14).
-
коэффициент заполнения чистого сечения катушки
проводниковым материалом.
-
то же по первичной и вторичной обмоткам.
-
коэффициент заполнения окна сердечника проводни-
ковым материалом.
-
то же по первичной и вторичным обмоткам.
-
значение kок при полном заполнении окна (ел = 1).
-
коэффициент потерь т. м. м. по (5.20).
-
коэффициент разбухания катушки по рис. 6.3 .
-
значение k0к при ел = 1.
-
коэффициент заполнения сечения сердечника магни-
топроводящим материалом.
kт
-
коэффициент трансформации.
kуил
-
коэффициент укладки проводников (рис. 6.3).
kJi(kвv, k,g. kэц, k,gr,) - коэффициенты неоптимальности геоме-
трии (10.6).
k,
-
относительные коэффициенты неоптимальности.
-
коэффициент увеличения потерь в сердечнике по
сравнению с потерями исходного материала по
(5.21) - (5.23).
-
коэффициент дополнительного увеличения потерь
в трехфазном ленточном сердечнике по (5.27) -
(5.28).
-
коэффициент увеличения сопротивления обмотки на
переменном токе за счет проявлений поверхностного
эффекта по (5.45).
ki; (k~v. kt;g• ki;ц) - коэффициенты вариации по (10.15).
k,;
-
коэффициент увеличения удельного сопротивления
проводника при нагреве по (5.37).
-
параметр, определяющий кривую намагничивания
сердечника по (8.11).
lc
-
длина средней магнитной линии.
lw
-
средняя длина витка катушки.
lwi• lwl• lw2 - то же для i-й, первичной и вторичной обмоток.
т
-
число фаз т. м. м.
ток
-
число фаз в одном окне сердечника.
то, т1, т2 - коэффициенты в формуле для перегрева трансформа-
торов с открытым сердечником по (7.42).
-
параметр по (11.3).
-
параметр по (5.26).
-
число сечений катушек в окне.
-
потери в катушках на фазу.
-
потери в катушках от активного тока на фазу.
-
потери в первичной и вторичных обмотках на фазу.
44* 69f


Ре
Р1
Р1
q
Qp
'1
Г1, '2;
'н
So
Sон
s1. S2
Sc
tи
tп
tp
tc
и
И1, И2
llo
Ин
Ина• Инх
Ина!• Ина2
v
w
~i
w
х
Хо
Хн
Х/\
Х;
у
z
Zн
а
а.о
a.oh
~
у
Ун
Ум• Уа
lc.
•
692
-
потери в сердечнике на фазу.
-
удельные потери в готовом сердечнике при индукции
1 тл.
-
то же, но для исходного магнитного материала.
-
сечение проводника.
-
коэффициент допустимого увеличения потерь
в повторно-кратковременном режиме.
-
активное сопротивление i-й обмотки т. м. м.
-
то же первичной и i-й вторичной обмотки.
-
активное сопротивление короткого замыкания.
-
чистое сечение катушки в окне сердечника на фазу.
-
геометрическое сечение окна сердечника (площадь
окна) на фазу.
-
части Sон• приходящиеся на первичную и вторичные
обмотки.
-
геометрическое сечение сердечника.
-
время импульса.
-
время паузы.
-
рабочая температура катушек т. м. м.
-
температура окружающей среды.
-
относительное падение напряжения в т. м. м.
(в гл. 15 - мгновенное значение напряжения).
-
то же для его первичной и вторичной обмоток.
-
мгновенное : значение напряжения на накопи-
теле.
-
напряжение короткого замыкания.
-
его активная и реактивная составляющие.
-
составляющие Ина по первичной и вторичной обмот-
кам.
-
удельный объем т. м. м., § 5.5 .
-
число витков приведенного трансформатора.
-
число витков i-й обмотки.
-
число витков на вольт.
-
относительная ширина окна по (5.58).
-
то же за вычетом зазоров, межобмоточной и корпус-
ной ИЗОЛЯЦИИ ПО (5.60).
-
относительная ширина катушки в окне по (5.60).
-
относительная ширина канала в окне по (5.61).
-
реактивное сопротивление рассеяния i-й обмотки.
-
относительная толщина сердечника по (5.58).
-
относительная высота окна по (5.58).
-
относительная высота катушки по (5.60).
-
коэффициент теплоотдачи (в гл. 15 - отношение
ИонfИ01).
-
его значение при базисных условиях (7.7).
-
его значение при данном hн и базисном -r = -r0 •
-
отношение поверхностей охлаждения сердечника
и катушек по (5.51).
-
параметр кривой намагничиванщ1 по (8.11).
-
удельный вес проводникового материала.
-
то же для случаев меди и алюминия.
-
удельный вес материала сердечника.
-
толщина электрической изоляции .


Лс, Лh
ли
11
11т, 11тт
llc
8
80
81-2
8р
Вро
8и
Buo
~
~о
ТJ
0
it
л
μ
μя
v
Vo
Vопт
Vэ
V;i:
s
р
Р20
(J
(]2
't
•в
'tм
•мв
•м:z:
•мц
-
суммарная толщина корпусной и межобмоточной
изоляции по ширине и высоте окна (рис. 5. 7 ).
-
абсолютная величина падения напряжения (§ 5.4).
-
ширина канала в окне магнитопровода (рис. 5.7,
12.1 ).
-
его минимальное (технологическое) значение по
(5.56), (5.57).
-
зазор в сердечнике (на сторону).
-
соотношение (5.66) плотностей тока наружных (вто-
ричных) и внутренней (первичной) обмоток (в гл. 15-
основание логарифмов).
-
оптимальное значение е по (8.36) или (8.39).
-
значение е, при котором имеет место условие Вр = 1
илиBu=1.
-
соотношение потерь первичной и вторичной обмоток
по (8.42).
-
оптимальное значение ер по (8.41).
-
соотношение падений напряжения в первичной и вто·
ричных обмотках по (8.43).
-
оптимальное значение 8и по (8.47).
-
обобщенная запись параметра геометрии х, у или z.
-
оптимальное или фиксированное значение ~.
-к. п. д.
-
степенной показатель аппроксимации зависимости
а (hк) (в гл. 15 - угол отсечки выпрямленного тока).
-
частотный показатель роста потерь в сердечнике
по (3.4), (3.5).
-
эквивалентный коэффициент теплопроводности катуш-
ки по (7.13).
-
магнитная проницаемость.
-
начальная магнитная проницаемость.
-
соотношение потерь в сердечнике и катушках по
(5.20).
-
значение v, соответствующее максимальной мощно·
сти ТЕР по (9.31) или (9.33).
-
оптимальное значение v для ТЕР (§ 11.6).
-
значение Vопт для показателей э по (11.31).
-
то же для показателей э:~: по (11.32).
-
коэффициент эффективности теплоотдачи поверхно·
стей катушки, обращенных в канал в окне сердечника
по (7.48), рис. 7.13 .
-
удельное сопротивление проводникового материала.
-
его величина при температуре 20° С.
-
параметр кривой намагничивания по (8.11).
-
степенной показатель аппроксимации зависимости
а (•).
-
перегрев, фиксируемый расчетной формулой -(7.50).
-
внутренний перепад температур в катушке.
-
перегрев наиболее нагретой зоны катушки (макси·
мальный перегрев).
-
оптимальный перегрев •м для показателей э.
-
то же для показателей Э:z:·
-
оптимальный перегрев •м по действительной стон·
мости.
693


'Рzг• IPzГo
' lji, 'Ф!• 'Фа
(J)
rou
(J)'t
-
то же по системному весу.
-
перегрев поверхности катушки.
-
перегрев сердечника.
-
базисный, типовой перегрев по (7.7).
-
фазовый угол нагрузки.
-
'Рк• IРко• 'Рк2• (j)o, 'Pot. 1Ро2. 'Рок• IPoнi• 'Рок2• 'Рпк•
'Рпс• 'Ре• 'Рц• 'Рцн• 'Рцс• 'Pg• 'Р~к· 'Pgc• <pz, 'Рв• IP11• 'Pw•
<Fwt• 1Pw2 - изображения (5.62) геометрических
характеристик т. м. м. по табл. 5.2 и 5.4 .
-
параметры по (9.52).
-
параметры кривой намагничивания по (8.11).
-
круговая частота.
-
параметр по (11.3).
-
параметр по (11.12).
-
знак пропорциональности.


Литература
1. А в ах Ю. А. Контроль параметров и характеристи1<
сердечников магнитных усилителей. Госэнергоиздат, 1960.
2.Аветисян Дж.А.,Бертинов А.И.Многоэтап­
ные процессы выбора оптимальных размеров электрических машин.
«Электричество», 1966, No 6.
3. А в р ух А. Я. Себестоимость электрической и тепловой
энергии. Госэнергоиздат, 1959.
4. А г е й к и н Д. И. и др. Руководство по проектированию
элементов и систем автоматики. Оборонгиз, 1959.
5. А к с е н о в В. Н. Выпрямители и трансформаторные под·
станции. Связьиздат, 1961.
6.Альтгаузен О. И. Исследование влияния темпера­
туры на магнитные свойства электротехнической стали. «Электри­
чество», 1958, No 6.
7.Альфтан Э. А. Новые литые микропровода. В сб.
«Микропровод и приборы сопротивления», Кишинев, 1966.
8. А н др е - А н г о. Математика для электро- и радиоин­
женеров. Изд-во «Наука», 1964.
9.Андрианов К.А.идр.Литаяизоляциянаоснове
эпоксидных смол и полиорганосилоксанов. «Вестник электропро­
мышленности», 1961, No 1.
10. А р о н о в Р. Л. Методы расчета тепловых процессов
в активных материалах электротехнических конструкций. ГОНТИ
1938.
11. Артемьев А. И. Оптимальные соразмерности силовых
низкочастотных трансформаторов. Известия вузов, Электромеха­
ника, 1961, No 11.
12. Артамон о в В. В. Маломощные выпрямители. Изд-во
сСвязь», 1970.
13. А то я н В. В. Неоднородность свойств холоднокатаной
электротехнической стали. «Промышленность Армении», 1966, No 3.
14. Бабис Р. С., Хубларов Н. Н.Проектнаяоптимизация
трансформаторов на ЦВМ. «Электричество», 1970, No 4.
15. Б а й д а к Н. Ф. Технико-экономический метод опре­
деления основных размеров трансформаторов. «Электричество»,
1935, No 3.
16. Б а й да к Н. Ф. Общее решение проблемы экономиче­
ского трансформатора. «Электричество», 1935, No 15.
17. Б ал а ш о в К. К. Технико-экономические основы проек­
тирования трансформаторов. «Вестник электропромышленности»,
1956, .N 'o 1; 1958, .N 'o 8.
18. Б ал а ш о в К. К. К вопросу о технико-экономических
основах проектирования трансформаторов. «Вестник электропро­
мышленности», 1960, .N 'o 1.
695


19. Бал а шов 1<. К. Основные принципы проектирования
экономических трансформаторов. <1Известия вузов», Электромеха­
ника, 1960, No 3.
20. Б а л а ш о в К. К. Комплексный технико-экономичt>ский
метод проектирования трансформаторов. «Электричества», 1963,
No4.
21. Бал ь я н Р. Х. Расчет магнитных усилителей с обрат­
ной связью. «Электричество», 1956, No 9.
22. Бал ь я н Р. Х. О проектировании трансформаторов
малой мощности нормальной частоты. «Вестник электропромыш­
ленности», 1958, No 10.
23.Бальян Р. Х., Бардинский С.И. Квыбору
оптимальной геометрии и конструкции трансформаторов малой
мощности. «Электричество», 1959, No 2.
24.БальянР.Х.,ЛалетинВ.И.,ТрофимовИ.В.
К вопросу о размагничивании сердечника импульсного трансфор­
матора. «Радиотехника», 1959, No 8.
25. Б ал ь я н Р. Х. К теории и расчету схем заряда емкост­
ных накопителей. «Информационно-технический сборник», Суд­
промгиз, 1959, No 1.
26. Бал ь я н Р. Х. Трансформаторы малой мощности. Суд­
промгиз, 1961.
27. Б аль я н Р. Х. Трансформаторы малой мощности с не­
полным заполнением окна катушками. В сб. «детали радиоэлект­
ронной аппаратуры и вопросы их унификации» (материалы конфе­
ренции), МДНТП, 1963.
28. Б ал ь я н Р. Х. Об определении технико-экономической
эффективности маломощных трансформаторов. «Электротехника»,
1964, No 9.
29. Бал ь я н Р. Х. Об ограниченности условия соразмер­
ности Видмара для потерь в обмотках силовых трансформаторов.
сЭлек-rричество», 1964, No 11.
30. Бал ь я н Р. Х. Исследование теплового режима торо·
идаль\\ых электромагнитных элементов. «Электричество», 1967,
No2.
31. Б ал ь я н Р. Х. К выбору геометрии магнитопроводов
маломощных трансформаторов при создании унифицированных
рядов. «Стандарты и качество», 1967, No 8.
32. Бал ь я н Р. Х. О весовых и габаритных показателях
сухих трансформаторов. «Электричество», 1967, No 10.
33. Бал ь я н Р. Х. Принципы построения размерных уни·
фицированных рядов магнитопроводов для маломощных трансфор·
маторов. «Стандарты и качество», 1968, No 2.
34. Б ал ь я н Р. Х. К разработке инженерного метода теп·
ловых расчетов тороидальных электромагнитных элементов. Сбор­
ник трудов XI Всесоюзного совещания по магнитным элементам.
Изд-во «Советское радио», 1968.
35. Бал ь я н Р. Х. Вопросы геометрической оптимизации
силовых электромагнитных элементов тороидального типа. Сбор­
ник трудов XI Всесоюзного совещания по магнитным элементам.
Изд-во «Советское радио», 1968.
36. Бамдас А.М.,Сомов В.И.,.Шмидт А.О.·Трансфор·
маторы и стабилизаторы, регулируемые подмагничиванием шунтов.
Госэнергоиздат, 1960.
696


37.Бамдас А.М.,Савиновский Ю.А.Принципы
построения серий дросселей фильтров радиоаппаратуры. «Стандар­
тизация», 1961, No 6.
38.Бамдас А.М.,Савиновский Ю.А.Дроссели
фильтров радиоаппаратуры. Изд-во «Советское радио», 1962.
39.Бамдас А.М.,Иконников В.К.идр.Унифи­
кация дросселей насыщения для радиоэлектроники. В сб. «Детали
радиоэлектронной аппаратуры и вопросы их унификации» (мате­
риалы конференции). МДНТП, 1963.
40.Бамдас А.М.,Савиновский Ю.А.Определе­
ние оптимальной геометрии дросселей насыщения на ЭЦВМ. Сб.
трудов Горьковского политехнического института, 1965, т. ХХ,
вып. 7.
41. Бамдас А. М., Савиновский Ю. А. Управляе­
мые дроссели радио•лектронной аппаратуры. Изд-во «Советское
радио», 1966.
42.Бамдас А.М.,Савиновский Ю.А.Дроссели
радиоаппаратуры. Изд-во «Сове1ское радио», 1969.
43.БахваловЮ.А.,НикитенкоА.Г.Применение
ЭВМ для расчета и исследования электрических машин и аппара­
тов. «Электричество», 1964, No 4.
44. Б а ч ел и с Д. С. и др. Справочник «Электрические кабе­
ли, провода и шнуры». Под ред. Белоруссова Н. И. Госэнергоиз­
дат, 1963.
45. Б а ч у р и н Н. И. Литая изоляция в высоковольтном
аппаратостроении. «Вестник электропромышленности», 1960, No 2.
46. Бел ев ц ев А. Т. Технология производства радиоаппа­
ратуры. Изд-во «Энергия», 1964.
47.Белопольский И.И.,Пикалова Л.Г.Рас­
чет трансформаторов и дросселей малой мощности. Госэнергоиз­
дат, 1963.
48. «Бензоэлектрические и дизельэлектрические агрегаты мощ­
ностью от 0,5 до 400 квт. Под ред. Лебедева В. П. Машгиз,
1960.
49. Б е н и н г П. Электрическая прочность изоляционных
материалов и конструкций. Госэнергоиздат, 1960.
50.Бернштейн Л.М.ОприменениилаковтипаКП.
«Электротехническая промышленность», 1962, No 6.
51. Берт ин о в А. И. Влияние частоты на размеры и поте­
ри трансформатора. «Электромеханика», 1958, 1-JO 1.
52. Б е р т и н о в А. И. Авиационные электрические генера­
торы. Оборонгиз, 1959.
53.БертиновА.И., Кофман Д. Б. Тороидальные
трансформаторы статических преобразователей. Изд-во сЭнергия», 1970.
54. Б е с с о н о в Л. А. Нелинейные электрические цепи.
Изд-во «Высшая школа», 1964.
55.Бочкарева Г.П.идр.Электроизоляционныйком­
паунд КГМС-3. «Электротехническая промышленность», 1962, No 6.
56. Б у л г а к о в Н. И. Расчет трансформаторов. Госэнерго­
издат, 1950.
57.Вааг Л.А.,3ахаровС.Н.Методыэкономической
оценки в энергетике. Госэнергоиздат, 1962.
·
:....58.Варденбург А.К.Пластическиемассывэлектро­
технической промышленности. Госэнергоиздат, 1963.
697


59. В а р л а м о в Р. Г. Компоновка радио- и электронной
аппаратуры. Изд-во «Советское радио», 1966.
60. В а р л а м о в Р. Г. Основы художественного конструи­
рования радио- и электронной аппаратуры. Изд-во «Советское
радио», 1967.
61. В а с ил ь е в Д. В. Расчет трансформаторов. Ленинград­
ская военно-электротехническая академия РККА им. С. М. Буден­
ного, 1933.
62.ВасильевД.В.Опотеряхвжелезедлятрансформа­
торов и других электромагнитных механизмов. «Электричество»,
1935, No 15.
63.Васильева И.1(.идр.Расчетпотерьвсталиприне­
синусоидальной форме кривой напряжения питания. «Электротехника»,
1970, No 11.
64.Вейнберг М.Д.,Эссенсон А. Я.Технология
производства тороидальных трансформаторов с витыми магнито­
проводами. «Радиотехническое производство», 1957, No 10.
65.ВекслерА.3.,Дружинин
В. В. Стандартизо­
ванные испытания электротехнической стали на переменном токе.
«Электротехника», 1965, No 2.
66. Вид мар М. Трансформаторы. ГНТИ, 1931.
67. Вен т цель Е. С. Теория вероятностей. Физматгиз, 1962.
68. В и т е н б е р г М. И. Зависимость перегрева обмотки
и коэффициента теплоотдачи реле от температуры окружающего
воздуха. «Автоматика и телемеханика», 1960, No 3.
69. В и т е н б е р г М. И. Расчет электромагнитных реле.
Госэнергоиздат, 1961.
70. В о л г о в В. А. Детали и узлы радиоэлектронной аппа­
ратуры. Изд-во «Энергия», 1967.
71. В о л к М. и др. Герметизация электротехнической и радио­
электронной аппаратуры. Изд-во «Энергия», 1966.
72.Вологдин Вс.В.иСлухоцкий А.Е.Транс­
форматоры для высокочастотного нагрева. Машгиз, 1957.
73.ВолокобинскийЮ.М.Влияниевоздушныхвклю­
чений на электрическую прочность и потери изоляционных мате­
риалов. ЖТФ, 1956, т. XXVI, вып. 3.
74.ГельманМ.3., Ря б о в Б. М. Ионизационныехарак­
теристики полимеризованной изоляции. Труды Ленинградского
политехнического института им. Калинина, 1965, вып. 258.
75.Гельперин Б.Б.Онаивыгоднейшихразмерахмеди
обмоток трансформатора для получения минимального окна. «Элек­
тричество», 1935, No 15.
76. Г е л ь п е р и н Б. Б. Специальные характеристики хо­
лоднокатаной стали. «Вестник электропромышленности», J951, No 2.
77. Ге н д и н Г. С. Советы по конструированию радиолюби­
тельской аппаратуры. Изд-во «Энергия», 1967.
78.Германович И.Н.идр.Ультразвуковаяпропитка
пористых металлокерамических деталей. «Порошковая металлур­
гия», 1962, N'o 5.
79. Г и н к и н Г. Г. Справочник по радиотехнике. Госэнерго­
издат, 1948.
80. Г и н з б у р г Л. Д. Маломощные трансформаторы пита­
ния накала высоковольтных тиратронов и газотронов. Изд­
во ВИНИТИ, 1961.
698


81.rлибицкий м.м..Магнитныепотериввитыхлен­
точных сердечниках трехфазных трансформаторов. «Электротех­
ника», 1966, No 9.
82.Глухов В. П., Якубайтис Э.А. Физическое
моделирование дроссельных магнитных усилителей. Изд-во АН
Латв. ССР, 1961.
83.Гольдштейн Е. И. Некоторыевопросыпроектиро­
вания оптимальных сглаживающих дросселей. «Известия вузов»,
Электромеханика, 1964, No 4.
84.Гольдштейн Е.И.Кучетувыпучиванияполяпри
расчете трансформаторов и дросселей с воздушными зазорами.
Труды ВНИИЭМ, 1964, т. 19, ч. 11.
85.Гольдштейн Е. И. Квыборугеометриинормали­
зованных ленточных сердечников для сглаживающих дросселей.
«Стандартизация», 1964, No 8.
86. ГОСТ 1494-61. Обозначения буквенные.
87. Гот тер Г. Нагревание и охлаждение электрических
машин. Госэнергоиздат, 1961.
88.Грудинский П.Г.,Литвак Л.В.Определение
оптимального коэффициента мощности промышленных электроуста­
новок. «Электричество», 1960, No 1О.
89. Г р уд и н с к и й П. Г. Технико-экономические расчеты
в энергетике. Электротехнический справочник, изд. 3-е, т. 11,
разд. 48. Изд-во «Энергия», 1964.
90.Гурвич Е. И., Кондорский Е. И.,Попо.
в а В. П. Проницаемость и потери магнитомягких сплавов разных
толщин в переменных полях. Сб. трудов ЦНИИЧМ «Прецизионные
сплавы», вып. 15. Металлургиздат, 1956.
91. Гусе в В. П. Производство радиоаппаратуры. Изд-во
сВысшая школа», 1967.
92.Гурвич Е. И., Кондорский Е.И.Освязи
магнитных характеристик магнитомягких сплавов с толщиной
листа. ДАН, 1955, No 4.
93. Д в и н с к и х В. А. Однофазные трансформаторы с уши­
ренными сердечниками броневого типа. сВестник электропромыш­
ленности», 1957, No 7.
94.Дель Г.В.,Кутявин И.Д.Обопределенииоснов­
ных размеров трансформаторов. «Известия вузов», Электромеха­
ника, 1963, No 5.
95.ДискннС.И.,ХарннскнйА.Л.Силовыемало­
мощные трансформаторы с обмотками из алюминиевой фольги.
«Электропромышленность и приборостроение», 1960, No 19.
96. Д об р е р Е. 1(. Закономерности пробоя и электрическая
прочность литой эпоксидной изоляции. «Электричество», 1962, No 6.
97.дружинин в.в"Бурдакова ю.п.оСООТ·
ношении потерь на гистерезис н вихревые токи в электротехниче­
ской стали. «Электричество», 1956, No 8.
98.ДружининВ.В.,КуренныхЛ.1(.Осравнении
кривых намагничивания электротехнической стали, снятых в по­
стоянном и переменном полях. «Электричество», 1962, No 4.
99. Д р у ж н н и н В. В. Магнитные свойства электротехни­
ческой стали. Госэнергоиздат, 1963.
100. Д ул ь н е в Г. Н. Теплообмен в радиоэлектронных
устройствах. Госэнергоиздат, 1963.
699


101. Е в т я н о в С. И. Радиопередающие устройства. Связь­
издат, 1950.
102. Е р м о л и и Н. П. Как рассчитать маломощный силовой
трансформатор. Госэнергоиздат, 1961.
103.Ермолин Н.П.иВагановА.П.Расчетмало­
мощных трансформаторов. Госэнергоиздат, 1957.
104. Е р мол ин Н. П. Расчет трансформаторов малой мошности.
Изд-во «Энергия», 1969.
105. Ж у к о в В. А. Технология производства радиоаппара·
туры. Госэнергоиздат, 1959.
106.ЗаймовскийА.С.иЧудновскаяЛ.А.Маг­
нитные материалы. Госэнергоиздат, 1957.
107. Зар ин а Н. А., Пеш к о в И. Б. Нагревостойкие
никелированные провода с эмалевой изоляцией. «Кабельная тех­
ника», ЦИНТИЭлектропром, 1961, No 1.
108. З др о к А. Г. Оптимальные геометрические соотноше­
ния прямоугольных сердечников и стоимость активных материалов
магнитных усилителей. сЭлектричество», 1966, No 6.
109. И ц хо к и Я. С. Импульсная техника. Изд-во «Советское
радио», 1949.
110. И ц хо к и Я. С. Импульсные трансформаторы. М. 1950.
111. Кадыкова Г.Н"Соснин В.В.Ленточнаятранс­
форматорная сталь новой марки толщиной 0,2-0,02 мм с понижен­
ными потерями. «Физика металлов и металловедение», 1961, т. 11,
вып. 3.
112.Калиниченко И.С. Требованиякконструкции
и технологии магнитопроводов из холоднокатаной стали. «Электро­
техническая промышленность», 1962, No 9.
113.Калиниченко И.С.Обэкономическойэффектив­
ности увеличения числа ступеней сердечника трансформатора.
«Электротехника», 1967, No 4.
114. К а мен но мост с кий Я. А. Анализ выражения
потер-ь и магнитной проницаемости от индукции и частоты. «Завод­
ская лаборатория», 1963, No 3.
115. Каме нномостский Я. А. Влияние частоты на основ­
ные электромагнитные параметры трансформаторов. «Электротех­
ника», 1964, No 3.
116. К и р е е в В. Т. Влияние некоторых технологических
факторов на магнитные свойства сердечников. Сб. трудов Х 1 Все­
союзного совещания по магнитным элементам. Изд-во «Советское
радио», 1968.
117. К и с сел ь Е. И. Высоковольтные малогабаритные
сухие трансформаторы и дроссели. «Радиоэлектронная промышлен­
ность», 1958, No 7.
118. К и с сел ь Е. И. Влияние пропитки на свойства лен-
точных магнитопроводов. «Вестник электропромышленности»,
1960, No 13.
119. К и с с е л ь Е. И. Об определении основных свойств
электротехнической стали при повышенных частотах. «Заводская
лаборатория», 1963, No 3.
120.Кифер И. И.и Пантюшин В.С. Испытания
ферромагнитных материалов. Госэнергоиздат, 1962, 1955.
120'.Кифер
И. И. Характеристики ферромагнитных сер­
дечников. Изд-во сЭнергия», 1967.
700


121. Кл ион с к а я Р. И. О влиянии телевизоров на на·
tрузку городской сети. «Электричество», 1957, No 1.
122. К обл е н ц М. Г. Определение перегревов катушек
контакторов постоянного тока по приведенной удельной мощности.
«Вестник электропромышленности», 1947, No 7.
123.Ковальская А. В. Эпоксидные заливочные ком­
паунды. «Вестник электропромышленности», 1960, No 2.
124. К о н с о н А. С. Экономическое обоснование проектов
электрических машин, аппаратов, приборов. Госэнергоиздат, 1963.
125. К о н с о н А. С. Экономика электротехнической про­
мышленности. Изд-во «Высшая школа», 1966.
126.КостенкоМ.П.иПиотровскийЛ.М.Электри·
ческие машины, ч. 1, Госэнергоиздат, 1957.
127.Кравцов С.Ф.,Глибицкий М.М.Аналити­
ческий метод определения оптимальных размеров трансформаторов
малой мощности. «Электротехника», 1967, No 4.
128.Красноперов Г.В.идр.Термообработкаимаг­
нитные характеристики сердечников из сплава 79НМ. Сб. трудов
XI Всесоюзного совещания по магнитным элементам. Изд-во «Со­
ветское радио», 1968.
129. К р из е С. Н. Расчет маломощных силовых трансфор·
маторов и дросселей фильтров. Госэнергоиздат, 1950.
130.Кузнецов В.К.,Оркин Б.Г.,РусинЮ.С.
Трансформаторы для усилительной и измерительной аппаратуры.
Изд.-во «Энергия», 1969.
131. К угу ш ев А. М. Электрическое питание радио-
устройств. Изд-во КУБУЧ, 1935.
132.Лебедовский М.С.Механизациянабивкитранс·
форматоров пластичным железом. ЛДНТП, Л. 1962.
133. Л ю б е цк а я О. В. и др. Магнитные свойства магни­
томягких сплавов в динамическом режиме намагничивания. Сб.
трудов Х 1 Всесоюзного совещания по магнитным элементам.
Изд-во «Советское радио», 1968.
134. Л ю б ч и к М. А. Расчет эквивалентного коэффициента
теплопроводности обмоток электрических устройств. «Известия
вузов», Электромеханика, 1958, N'o 2.
135. Л ю б ч и к М. А. Определение максимальной темпера­
туры нагрева катушек электрических аппаратов. «Вестник электро­
промышленности», 1959, N'o 11.
136. Мар к о в с кий Ф. Т. и др. Режимы электропотреб­
ления Украинской электроэнергетической системы. «Энергетика
и электротехническая промышленность», Киев, 1962, N'o 3.
137.Маслов В.В.,Оржаховский М.Л.Изготов­
ление оборудования для стран с тропическим климатом. Изд-во
«Машиностроение», 1964.
138. «Методика определения экономической эффективности
внедрения новой техники в промышленности». АН СССР, Госплан
СССР. Госпланиздат, 1962.
139. М и х е е в М. А. Основы теплопередачи. Госэнергоиз­
дат, 1956.
140. М о и н В. С. Оптимальный расчет трансформатора пре­
образовательной установки. «Электротехника», 1967, N'o 4.
141. М у к о с е е в Ю. Л. Вопросы электроснабжения про­
мышленных предприятий. Госэнергоиздат, 1963.
701


142.Нами1'оков К. К. идр.Магнитныесвойстваэлек­
тротехнических сталей в широком температурном диапазоне.
«Электротехническая промышленность», 1962, No 12.
143.Намитоков К. К.идр.Влияниерастягивающих
напряжений на магнитные свойства электротехнических сталей.
«Энергетика и электротехническая промышленность», Киев,
1964, No 1.
144. Н а с е д к и н Л. П. Исследование теплового режима
теплостойких маломощных трансформаторов. «Известия вузов»,
Электромеханика, 1963, No 5.
145. Н а се дк и н Л. П. Оптимальные соотношения тепло­
стойких маломощных силовых трансформаторов, «Известия вузов»,
Электромеханика, 1964, No 3.
146.Нефедов А.А"Борзова П.И.Свойствахолод­
нокатаной малотекстурованной электротехнической стали. «Элек­
тричество», 1961, No 2.
147. Н о р д е н б е р г Г. М. Трансформаторы для радиоэлектрон­
ной аппаратуры. Изд-во «Энергия», 1970.
148. «Нормы амортизационных отчислений по основным фон­
дам народного хозяйства СССР». Госплан СССР, М" 1961.
149. Основные методические положения технико-экономических
расчетов в энергетике. «Электричество», 1959, N2 1О.
150. П а р н е с И. Г. Механизация и автоматизация изгото­
вления элементов радиоаппаратуры. Госэнергоиздат, 1963.
151. Пел ь ц м ан Е. М. и др. Экономическая оценка уров­
ня энергетических показателей и надежности асинхронных двига­
телей новой единой серии. «Электромеханика», 1966, No 9.
152. Пе н те го в И. В. Определение оптимальных размеров
трансформаторов. «Известия вузов», Электромеханика, 1960, No 8.
153. Петр о в Г. Н. Технико-экономические обоснования
расчета трансформаторов. «Энергетика», 1931, No 1.
154. Петр о в Г. Н. Трансформаторы, т. 1. Основы теории.
Энергоиздат, 1934.
155. Петр о в Г. Н. Проблемы повышения частоты и транс­
форматоростроение. «Электричество», 1936, No 2.
156. Петр о в Г. Н. Электрические машины, ч. 1. Трансфор­
маторы. Госэнергоиздат, 1956.
157. Петр о в Г. Н. Расчет индуктивных параметров рас­
сеяния микротрансформаторов. Труды МЭИ, 1962, вып. 38.
158. Пет р о в Г. Н. Использование в трансформаторострое­
нии высококачественной холоднокатаной электротехнической ста­
ли - большая народнохозяйственная задача. «Электротехниче­
ская промышленность», 1962, No 9.
159. Петр о в Г. Н. Задачи отечественного трансформаторо­
строения. «Вестник электропромышленности», 1963, No 4.
160. Поп о в И. Н., Ген о в С. й. Определение оптималь­
ных размеров силовых трансформаторов. Изд-во «Энергия», 1967.
161. П о р т о Д. Н. К вопросу о тепловом режиме маломощ-
ных трансформаторов. «Вестник электропромышленности»,
1958, No 2.
162. Порт о Д. Н" Назар о в а Г. Н. Тепловые свойства
и критерий оценки конструкций маломощных силовых трансфор­
маторов. «Вестник электропромышленности», 1960, No 6.
702


163. П о ст н и к о в И. М. Выбор оптимальных геометри·
ческих размеров в электрических машинах. Госэнергоиздат, 1952.
164.ПостниковИ.М"НовиковА.М.Определение
экономических размеров в трансформаторах. «Известия вузов»,
Энергетика, 1959, No 1.
165. П о с т н и к о в И. М. Проектирование электрических
машин. ГИТЛ УССР, Киев, 1952, 1960.
166. По ст н и к о в И. М. Экономические потери и размеры
электромашин и трансформаторов. «Электричество», 1961, No 9.
167. «Пр е об р аж е нс кий А. А. Магнитные материалы.
Изд-во «Высшая школа», 1965.
168. Пр и везен ц ев В. А. Обмоточные провода с эмале·
вой изоляцией. Госэнергоиздат, 1959.
169.Привезенцев В. А. Обмоточные провода особо
высокой нагревостойкости. Труды МЭИ, 1962, вып. 39.
170. «Проблемы производства электротехнических сталей»
(сборник статей). Металлургиздат, 1960.
171. Пр об ст А. Е. Экономическая эффективность новой
техники. Госполитиздат, 1960.
172. П у з е й И. М. и др. Новые магнитотекстурованные спла·
вы. Сб. трудов XI Всесоюзного совещания по магнитным элемен­
там. Изд-во «Советское радио», 1968.
173. Раб и 11 о в и чJ(,С. И. К вопросу о весе активных мате·
риалов и стоимости трансформаторов. «Вестник электропромыш­
ленности», 1932, No 3.
174. Раб ин о в и ч С. И. Условия соразмерности и. к. п. д.
трансформаторов. «Электричество», 1946, No 6.
175.Рабкин Л.И"Юзвинская П.И.Некоторые
свойства пермаллоя тонкого проката. «Электричество», 1953, No 7.
176. Р а б к и н Л. И. Высокочастотные ферромагнетики.
Физматгиз, 1960.
177. Рихтер Р. Электрические машины, т. 3. Трансфор·
маторы. ОНТИ, 1935.
178.Рихтера, М., Бартакова Б.Тропикализация
электрооборудования. Госэнергоиздат, 1962.
179. Р о г и н с к и й В. Ю. Электрическое питание радио·
технических устройств. Госэнергоиздат, 1957, 1963.
180. Рог ин с кий В. Ю. Выпрямители. Госэнергоиздат, 1961.
181. Розе н б л ат М. А" Седых О. А. Принципы по­
строения рядов тороидальных сердечников для магнитных усили·
телей. «Стандартизация», 1958, .N 'o 6.
182. Р о з е н б л ат М. А. Магнитные усилители и модуля·
торы. Госэнергоиздат, 1963.
183. Р о т е р с. Электромагнитные механизмы. Госэнергоиз·
дат, 1949.
184. Р у с и н Ю. С. Определение собственной емкости обмо·
ток. «Радиотехника», 1964, No 2.
185. Р у с и н Ю. С. К определению сопротивления обмоток
с учетом влияния эффекта близости и поверхностного эффекта.
«Электросвязь», 1965, No 2.
186. Р у с и н Ю. С. Определение перегрева трансформаторов
и дросселей. «Известия вузов», Электромеханика, 1965, No 12.
187. Ру с и н Ю. С. К расчету паразитных параметров широ­
коподосных трансформаторов. «Радиотехника», 1967, No 1.
703


188. Р у с и н Ю. С. Расчет электромагнитных систем. Изд-во
«Энергия», 1968.
189. С а ж и н Л. И. Электроснабжение стационарных кино­
установок. Изд-во «Искусство», 1963.
190. С и фор о в В. И. Радиоприемные устройства. Воениз­
дат, 1954.
191. С о к о лов В. И. Магнитомягкий сплав 50Н с высо­
кими магнитными свойствами. «Электричество», 1958, No 4.
192. С о т с к о в Б. С. Основы расчета и проектирования
электромеханических элементов автоматических и телемеханиче­
ских устройств. Изд-во «Энергия», 1965.
193. «Справочник молодого электрика по электротехническим
материалам». Профтехиздат, 1962.
194. «Справочник по электротехническим материалам». Под
ред. Андрианова К. А., Богородицкого Н. П. и др. Госэнерго­
издат, 1960.
195. «Справочник по электротехническим материалам», т. 1.
Электроизоляционные материалы, ч. 1. Свойства материалов.
Под общей редакцией Ю. В. Карицкого и Б. М. Тареева. Госэнер-
гоиздат, 1958:
'
196. «Справочник по электротехническим материалам», т. 11,
Электроизоляционные материалы, ч. 2. Методы испытания и при­
менения материалов. Под общей редакцией Ю. В. Карицкого
и Б. М. Тареева. Госэнергоиздат, 1959.
197. «Справочник радиоконструктора». Под ред. Варламо­
ва Р. Г. Раздел «Трансформаторы и дроссели». Изд-во «Советское
радио», 1971
198. «Стандартизованные испытания электротехнической ста­
ли на переменном токе» (дискуссия). «Электротехника», 1965, No 2;
1966, No 9.
199. Стр ел е ц П. Л. Технология изготовления и термиче­
ской обработки ленточных сердечников из магнитомягких мате­
риалов. Судпромгиз, 1961.
200. Т е р е н т ь е в Б. Н. Электропитание радиоустройств.
Связьиздат, 1958.
201. «Терминология теоретической электротехники». Изд-во
АН СССР, 1958.
202. «Типовая методика определения экономической эффектив­
ности капитальных вложений и новой техники в народном хозяй­
стве СССР». АН СССР. Госпланиздат, 1960.
203. Т и р Л. Л. Трансформаторы для установок индукцион­
ного нагрева повышенной частоты. Госэнергоиздат, 1969.
204. Т и х о м и р о в П. М. Расчет трансформаторов. Гос­
энергоиздат, 1962.
205.Трапезников В.А.Обобщенныеусловиясораз­
мерности трансформаторов и электрических машин. «Электриче­
ство», 1946, No 2.
206.ТрапезниковВ.А.Обобщенныеусловиясоразмер­
ности и оптимальная геометрия трансформаторов. «Электриче­
ство», 1948, No 2.
207.ТрапезниковВ.А.,ЧечетЮ.С.Оптимальные
асинхронные двигатели. «Электричество», 1946, No 6.
208. Т у л и н А. С. Обобщенные условия соразмерности
электромагнитных систем. «Автоматика и телемеханика», 1960,_No 3.
704


209. Т ю р и н Е. П. Оптимальная геометрия и рабочие свой­
ства силовых трансформаторов повышенной частоты. «Электротех­
ническая промышленность», 1965, вып. 256.
210. Тю р ин Е. П. Трансформаторы повышенной частоты
с медными и алюминиевыми обмотками. сЭлектротехника»,
1966, No 6.
211.ТюрморезовВ.Е.идр.Электропитаниеустановок
автоматики, сигнализации и связи. Трансжелдориздат, 1961.
212.Уорсинг А., Геффнер Дж.Методыобработки
экспериментальных данных. Изд-во иностранной литературы, 1953.
213.Урьяш Ф.В"Назаров М.М.Влияниенаклепа
штампованных пластин на свойства магнитопроводов. «Вестник
электропромышленности», 1961, No 5. Ускоренный режим термо­
обработки магнитопроводов из холоднокатаной электротехниче­
ской стали. Там же, 1962, No 10.
214. У те в с к и й А. М. Теория и метод расчета m-фазных
выпрямителей с емкостным фильтром. Госэнергоиздат, 1949.
215. Ф ед о се е в Д. Н. Технология изготовления силовых
трансформаторов и дросселей. Госэнергоиздат, 1953.
216. Федосе н к о Р. Я" Мире р Г. В. Потребление
!Электроэнергии в жилых зданиях. «Электричество», 1963, No 3.
217. Фр и дм ан Е. И. и др. Свойства прессовочных фено­
пластов. «Вестник электропромышленности», 1960, No 2.
218. Ф р и дм а н Е. И. и др. Свойства некоторых лаков.
«Вестник электропромышленности», 1960, No 2.
219. Фр и дм ан Е. И. О свойствах пропиточных составов
КЛ. «Вестник электропромышленности», 1961, No 1.
220. Фр ум к и н Г. Д. Расчет и конструирование радио·
аппаратуры. Изд-во «Высшая школа», 1963.
221. Ф у к с Л. Г. Свободная конвекция в нагретой верти­
кальной щели. «Известия вузов». Энергетика, 1961, No 3.
222.Харинский А. Л. Основыконструированияэле­
ментов радиоаппаратуры. Госэнергоиздат, 1959.
223. Х а р п е р Ч. Заливка электронного оборудования син­
тетическими смолами. Изд-во «Энергия», 1964.
224. Ц ы к и н Г. С. Трансформаторы низкой частоты. Связь­
издат, 1955.
225. Ч е р к а с о в В. Н. Теория теплового режима трансфор­
маторов малой мощности. «Известия вузов», Приборостроение,
1963, .No 3.
226. Ч е р к а с о в В. Н. Метод теплового расчета трансфор­
маторов малой мощности. «Известия вузов», Приборостроение,
1963, No 3.
227.Чернышов Е.А.,Чернышова Н.Г.Магнит­
ные измерения на постоянном и переменном токе. Стандартгиз, 1962.
228. Ч ер н ы шов Е. Т. и др. Последние работы ВНИЭМ
в области разработки методики и аппаратуры для исследований
магнитных материалов. Сб. трудов XI Всесоюзного совещания
по магнитным элементам. Изд-во «Советское радио», 1968.
229. Ч е р н я к К:. И. Эпоксидные смолы и их применение.
Судпромгиз, 1963.
230. Ч е р н я к К:. И. Неметаллические материалы в судовой
электро- и радиотехнической аппаратуре. Изд-во «Судострое­
ние», 1966.
ili-516
705


231. Ч е ч е т Ю. С. Расчет электрических машин и трансфор·
маторов, ч. 3, Трансформаторы. Машгиз, 1927.
232. Ч у р а б о Д. Д. Новые неметаллические материалы
для радиоаппаратуры. Госэнергоиздат, 1961.
233. Ч ил и к ин М. Г. Общий курс электропривода. Изд-во
«Энергия», 1965.
234. Шеф тел ь Н. И. Рулонная малотекстурованная элек­
тротехническая сталь с высокими магнитными свойствами. «Вест­
ник электропромышленности», 1961, No 6.
235. Ш и ф р и н с о н Б. Л. К: потреблению электроэнергии
для бытовых нужд. «Электричество», 1961, No 2.
236. Ш н и ц е р Л. М. Тепловой процесс в сухом трансфор­
маторе. «Электричество», 1948, No 4.
237. Ш ниц ер Л. М. Основы теории и нагрузочная способ­
ность трансформаторов. Госэнергоиздат, 1959.
238. Э й н г о р н И. Я. Влияние опрессовки магнитопровода
на электромагнитные характеристики силовых трансформаторов.
«Электротехника», 1967, No 4.
239. А d а m s D. R . Обзор трансформаторов, используемых
в электронной промышленности. «Radio and Electronic Components»,
1961, т. 2, No 10.
240.Аssmиs Р.,Во11R.Малыетрансформаторысраз­
резными ленточными сердечниками. «Electronik», 1955, т. 4.
241. А н д о К: о х е й. Соотношение себестоимости железного
сердечника и обмоток из медных проводов трансформаторов.
«дЭНКИ К:эйсан», Токио, 1958, No 8.
242. В а t е s W. J . Расчет выходного напряжения силовых
трансформаторов. «Electronics», 1961, т. 34, No 49.
243. В е n i n g F. Улучшение частотной характеристики
у трансформаторов отрицательными сопротивлениями. «Nachrich-
tentechnik», 1963, No 9.
244.Вrеnnеr R.,
Рfеifеr F. Начальная магнитная
проницаемость у попеременно шихтованных пластинчатых сердеч­
ников. «Frequenz», 1960, т. 14.
245.Вrеnnеr R.,
Рfеifеr F. Начальная магнитная
проницаемость
1961, т. 15.
у ленточных витых сердечников. «Frequenz»,
246. Brenner R.,
Pfeifer F. Геометрия пластин и
проницаемость сердечников. «ETZ-A», 1961, т. 10.
247. В r а и е r W. Оптимальная индукция и оптимальная фор­
ма сердечника маломощных трансформаторов. «Nachrichtentechnik»,
1961, No 3.
248. С о р е R. R . Новые способы проектирования с исполь·
зованием алюминиевой фольги. «Electrical Desigп News», 1958,
No 12.
249. С r е m а s k у Р. Некоторые вопросы проектирования
трансформаторов. «Electronica», Рим, 1958.
250. D а и t е О. Расчет трансформаторов звуковой частоты.
«Funk-technik», 1961, No 3.
251. D и 11Ь е r j е r и др. Перспективы производства и сбыта
продукции электронной промышленности в 1964-1967 гг. «Ele-
ctroпics», 1964, т. 37, No 1.
252. D i v i s. Способы изоляции пластин трансформаторов.
«Deutshe Electrotechпik», 1955. N~ 3,
706


253. D о Ь Ь е 1 е r С. Малые трансформаторы. «Elektrische
Maschinen», 1958, No 9, 10, 11.
254. «Electronic Industries», 1965, No 1.
255. «Electronic Industries Yearbook», 1964.
256. «Electronics and R adio Engineering», 1959, т. 36, No 11.
257. F i n k Ь е i n. Плотности тока и допустимый нагрев
маломощных трансформаторов. « Funk und Ton», 1950, т. 4, No 4.
258. F ! о r а v а n t i G. J. Электрические трансформаторы
с ленточными сердечниками. «Antenna», 1952, No 4.
259. G а r Ь а r i n о Н. L. Некоторые аспекты оптимального
проектирования силовых трансформаторов. «Trans.
AIEE»,
1954, No 12.
260. G а r Ь а r i n о Н. L. Некоторые аспекты оптимального
проектирования силовых трансформаторов. «Electrical Enginee-
ring», 1954, т. 73, No 7.
261. G i ! то r е А. G. Современное развитие трансформато­
ров с заливкой смолами. «British СаЕ», 1961, т. 8, No 6.
262.Неssе!Ьасh Н. Малые трансформаторы с МД-
пластинами. «Radioschau», 1961, No 10.
263. Н е n g е 1 h а и р t F. Проектирование трансформаторов
стержневого типа для средних частот. «Elektrie», 1960, т. 3.
264. Но w е I. G . Изоляция трансформаторов для военной
радиоэлектроники. Proc. Electroпic Componeпts Conference, 1963.
265. J а v i t z А. Е. Стабильность систем обмоточный провод­
эпоксидная заливка. «Е !ectro-Techпology», 1961, No 3.
266. J е а r Н. S. Методы проектирования маломощных сило­
вых трансформаторов для электронного оборудования. «Trans.
AIEE». No 75, 1957, ч. I.
267. J е n k i n s В. D. Магнитные сердечники. «Radio and
Electronic Components», 1962, т. 3, No 1.
268. L е е R е и Ь е п. Электронные схемы и их трансформа­
торы.Nеw-Уоrk, 1955.
269. L о r d Н. W. Трансформаторы и катушки индуктивно­
сти. «Proc. IRE», 1962, т. 50, No 5.
270. М о r r i s А. L. Трансформаторы малой мощности для
электрооборудования самолетов. «Proc. IEE», 1949, т. 96, No 42,
No 51.
271. М о i r J. Выходные трансформаторы. «Audio», 1960, No 3.
272. N i s Ь е t Т. R. Оптимальный расчет силовых трансфор­
маторов и дросселей насыщения. «Electronic Design»,
1958,
No4,5.
273.NоrdеnЬеrg Н. М. Трансформаторы для радио-
электронной аппаратуры. New - York, 1964.
274.Раsnаk М., Lundstеn R. Влияние высоких
температур на магнитные материалы для сердечников. «Electrical
Engineering», 1960, т. 79, No 5.
275. R е i n Ь о t h Н. Технология и применение магнитных
материалов. Berlin, 1958.
276. R i р р i n J. F . Высокотемпературные электронные
трансформаторы. «СаЕ», 1961, т. 55, No 7.
277. R i с с i А. Испытания материалов на воздействие ра­
диации. «Missiles апd Rockets», 1962, т. 11, No 12.
278.ShrЬеnу S"Тrепdа I.Производствовитыхтранс­
форматорных сердечников. «Sdevlovaci techпika», 1960, No 9.
45* 707


279. W i 1 d s С. F. Частотные характеристики импульсных
и широкополосных трансформаторов. «Electroпic Eпgiпeeriпg»,
1962, т. 34, N'o 415.
280. W е а v е r Е" Те r r у 1. Высокотемпературные транс­
форматоры для электронной аппаратуры с керамической изоля­
цией. «Ceramic lпdustry», 1960, т. 74, N'o 4.
281. «Материалы для высоких температур и уровней радиа­
ции». «Electroпics», 1959, N'o 49.
282. «Поведение магнитных материалов в жестких условцях
эксплуатации». «СаЕ», 1961, 111, N'o 2.
283. «Высокотемпературные ферритовые материалы». «L 'Опdе
Electrique», 1962, 11, N'o 419.
284. «Электрическая изоляция. Тенденции развития». «Ele-
ctro-Techпology», 1962, т. 69, N'o 2.


Пред.11tюпный 111.а.ютел,ъ
АвтотраFсформатор (ат. м. м.)
11, 440, 500
Алюминий 20, 33, 70, 113, 138,
443
Амортизационные отчисления
177
Бумаги электроизоляционные
36, 37, 40, 199, 615
Буртик изоляционный 36, 199
Бытового назначения т. м. м. 21,
24, 557
Вариация размеров сердечников
183, 358
Векторная диаграмма т. м. м.
161, 261
Вес 61
-
присоединенный т. м. м. 174,
617
-
-
удельный 175, 176
проводов 168, 201
-
-
удельный 171
-
сердечника 127, 527, 529
-
синтезирующий (системный)
т. м. м. 169, 174
-
удельный 171
т. м. м. 23, 168, 172
-
удельный 171
топлива присоединенный 17 5
-
-
удельный 176
удельный 61
Включение т. м. м. 539
Внутренний перепад температур
в катушке 207, 219, 232, 241
Выбор типоразмера сердечника
для выходных трансформато­
ров 598
-
-
-
из ряда сердечников
515
-
-
-
-
-
для любых ус­
ловий 515
-
-
-
-
-
для типовых ус­
ловий 515
-
-
-
при свободном выборе
508
Выводы катушек 26, 44, 200
Выводы натушек высоковольт­
ныхт.м.м.44
-
обмоток 200
Пьшужденное намагничивание
497
Высокотемпературные т. м. м.
23, 342
Высота окна сердечника 143
Галета 33
Геометрия т. м. м. 143, 149
-
-
, анализ 61, 314, 451, 456
---
-
компромиссная 346
--
-оптимальная 317, 320, 331,
342, 451, 456, 496, 498
--
-
, практичес1ше реноменда­
ции 496, 498
--
-, связь с мощностью 367
-
специаJ1ы1ых трансформато-
ров (ВТ) 590
Герметизация т. м. м. 19, 38,
58
Гиб на ленты 100
ГиJJьза катушки 36, 111
Группа ряда сердечников 182,
358
Двухнатушечный СТ 537
ДоJJГовечпость т. 111. м. 558
Емкости обмоток 127, 129-131,
484, 597
Зазор в окне сердечника 145,
148, 447
-
в стержне сердечника 28, 31,
110, 484, 492
-
выходных т. м. м. 586, 594
Законы роста 422
ЗаJJитые т. м. м. 20, 39
Заряд накопитеJJЯ 565, 572
-
-
неполный 565, 573
-
-
полный 565, 578
-
-
ускоренный 565, 572
Зарядное сопротивJJение 563
-
-
критическое 571
Защита т. м. м. 19
7(J!J


Изменение напряжения 161
Изображения (геометрические)
496, 148-155
-, характеристики 497, 124,
143, 529, 530
Изоляция витк'овая 32, 37, 614
-
высоковольтных т. м. м. 39,
40
литая 20
низковольтных т. м. м. 35
корпусная 35, 198
-
-
межобмоточная 38, 199
-
-
наружная 38
-
-
-
слоевая 37, 196
-
т. м. м. 19, 196-199
Индуктивность первичная 586,
596
-
рассеяния 130, 536, 592, 597
Индукция магнитная 60, 133,
288
оптимальная 387
для ТВР 393
-
для ТЕР 395
-
прп заданном падении
нанряженпя 389
-
-
предельнан 492, 290, 608-
610
Ионизацин в катушках 44
Испытания т. м. м. 559
-
-
ускоренные 561
Канал в окне сердечника 144,
148, 233, 244, 447, 536
Каркасы катушек 36, 41, 75, 111
Катушка бескаркаснан (гильзо-
вая) 20, 35
-
вращающаяся 45
-
каркаснан 20, 35, 36
Класс изоляции (нагревостойко­
сти) 69, 611, 615
Компаунды изолнционные 77-
80, 117-121, 616
заливочные 78, 119-121,
616
-
-
пропиточные 77, 117, 118,
616
-
термореактивные 20, 39, 78
Конфигурация сердечника 17
Коронирование 41
Коэффициент вариации геомет­
рии 358
-
-
-
групповой 359
-
доnустпмого увеличения по-
710
терь т. м. м. в повторно­
кратковременном режиме 496,
237, 585
-
заполнения окна нроводни­
ковым материалом 488, 113,
115, 146, 202, 444
-
-
проводниковым материа­
лом чистого сечения катушки
147, 202
-
-
сердечника магнитным ма­
териалом 487, 57, 87, 93,
108, 133
-
мощности 419
Коэффициент неоптимальности
геометрии вариантный 350
-
-
-
групповой 348
-
-
-
но данному показате-
лю 347
-
перепада напряжений на на­
копителе 565
-
-
температур в катушке
490, 219, 222, 225, 232, 249-
251
-
потерь трансфQрматора 134
-
разбухания проводов 113,
196
-
соотношения мощностей элек­
тромагнитной и вторичной
501, 311
-
теплоотдачи 489, 211, 217,
226, 229, 242, 249, 252
-
теплопроводности 215, 242,
249
-
трансформации 500
-
увеличения нотерь в катуш-
ках из-за уравнительного тока
589
-
-
-
в сердечнике из-за зазо­
ра 595
-
-
-
-
технологический
491, 62, 109, 134
-
-
сопротивления обмоток
492, 129, 141
-
учета схемы выпрямления
500, 501
-
~кладки проводов 113, 196
-
формы кривой напряжения
133
-
частотный потерь в сердеч­
нике 65
-
эффективности поверхностей
охлаждения в канале 235, 248
Коэффициенты :конструктивные
тепловые 228, 229, 249


к. п. д. 173, 420
Крепление трансформатора 50
Критерии проектирования 14,
158, 165, 477, 529
Критерий мощности сердечника
(типоразмера) 517
-
-
трансформатора 517, 518
-
размерный при заданном па-
дении напряжения 306
-
-
-
перегреве 307
-
тепловой 204
Лаки 76, 116, 616
Лента гофрированная 31
Лента холоднокатаная 60, 607
Литцендрат 33, 72
Магнитная проницаемость 60,
62, 63, 81, 110
-
-
начальная 60, 62, 81, 109,
608, 609, 610
-
-
эффективная 108
Магнитные свойства 60, 62-69,
81, 108, 608, 609
Магнитодиэлектрики 64, 65, 66,
68, 610
Макрогеометрия т. м. м. 145,
149
Масленый т. м. м. 39
Материалы магнитные 60, 81,
430, 441
-
-
рекомендуемые 68, 431,
587, 593
-
проводниковые 70, 443
-
электроизоляционные 74, 83,
615
-
для каркасов 75
заливочные 78, 119, 616
-
·
пленочные 37, 74, 615
-
пропиточные 76, 77, 117,
616
-
-
тканевые 74, 615
Медь 20, 33, 70, 113, 138, 443
Метод геометрических изображе-
ний 148-155
Микрогеометрия т. м. м. 145
Многообмоточный т, м. м. 11
Мощность 14
вторичная 497, 126, 255, 311
габаритная (типовая) 500
-
приведенная 598
-
сердечника 516
граничная 166, 167
J1а111агничивающая 61, 127
Мощность намагничивающая,
активная и реактивная соС­
тавляющие 127, 128
-
первичная 126
-, связь с геометрией 367
-
электромагнитная 497, 128,
132, 253, 311
Навивка сердечников 93, 96, 106
Нагрузка т. м. м. 126, 164, 265
Нагрузки электромагнитные 133,
159, 167, 288, 502, 506
Накопитель емкостной 6, 563
Намагничивания кривые 64, 256
Намагничивающий контур 126
Намотка катушек 112
·
Напряжение выпрямленное 528
действующее 528
-
испытателыюе 199, 497
-
конечное 564
-
короткого замыкания 160,
264
-
начальное 564
-
, нормированные
ряды 527
Напряженность магнитного но-
ля 492, 60, 109
Настраиваемый ВТ 585
Ненастраиваемый ВТ 586
Обдув трансформатора 242
Обмотки 33, 193
вт 588, 589
галетные 33
концентрические 34
многослойные 33
неполноконцентрические 35
разделенные 34
секционированные 33
цельные 33
чередующиеся 34
Объем, занятый катушками 150
-
т. м. м. 23, 168, 172
Общепромышленного назначе-
ният.м.м.21,24
Однофазные т. м. м. 13, 434,
439
О-образные пластины 26
-
трансформаторы 19, 26
Оптимальное проектирование
т.м.м.8,14,23,124
Основные размеры сердечников,
трансформаторов 143, 146
-
функциональные уравнения
291
7Н


Основные функциональные урав­
нения при заданном падении
напряжения 291
~ - - при заданном перегре­
ве для ТВР 292
-
-
-
-
-
для ТЕР 294
Отжиг сердечников 86, 94, 101,
106
Отсечка тока, угол отсечки 564,
569
Охлаждение т. м. м. 19, 56
Падение напряжения 15, 160,
193, 261, 287, 320
-
-
допустимое 15, 162
-
-
заданное 15, 162
Падение напряжения минималь­
ное 15
-
постоянное 15
-
-
, практический расчет 269
-
-
, составляющие
активная
и реактивная 262
Параметр геометрии обобщенпый
149
Параметры геометрии 496, 149
-
-
относительные 149
-
электрические приведенные
124
Пауза зарядная 564
-
между периодами включения
16, 237
Перегрев 14, 158, 203
высокий 23
-
допустимый 15, 158
-
заданный 15, 158, 331
-
максимальный (горячей точ-
ки) 206, 219, 224, 249
минимальный 15
-
оптимальный 399, 402
-
постоянный 15
-
средне объемный 207, 226
Период включения 16
-
заряда 564
Пермаллой 60
Пластины штампованные 27
-
-
для т. м. м. наименьшего
веса и стоимости 28, 185
-
-
с уширенным ярмом 28,
187, 375, 675
Пластмассы 36, 41
Пленки изоляционные 37, 74, 615
Плотность тока 133, 155, 288
оптимальная 413, 502, 506
712
Плотность тока при заданном па­
дении напряжения 414
-
-
перегреве для ТВР 417
-
-
-
-
для ТЕР 416
-
-, соотношение 495, 155
-
-,
-
оптимальное 495, 271,
639-680
-
-
,-
-
по падению напря­
жения 496, 272
218'
по потерям 495,
-
-
'-
-
по стоимости 282
-
-
,-
-
, роль в тепловом
режиме 279
П-образные пластины 26
-
трансформаторы 19, 26
Поверхности охлаждения 150,
209, 217, 229, 235, 531
Поверхностный аффект 141
Показатель эффективности т. м.
м. (технико-экономической
эффективности т. м. м.)
24, 168, 301, 422, 435, 458
-
-
-
удельный 170, 301, 422,
435
Постоянная заряда накопителя
571
-
тепловая т. м. м. 204, 237
Потери в диэлектрике (изоля­
ции) 139
-
в катушках, обмотках 133,
136, 248, 285
-
в сердечнике 491, 62, 81,
109, 122, 133, 134, 248
-
удельные 491, 60-69, 81,
127, 608-610
Пресс-материалы 111
Провода монтажные 73
обмоточные 70, 611, 612, 613
-
-
жаростойкие 72
-
-
теплостойкие 71
-
-, размеры и сечения 612,
613, 614
Проводники обмоток 32, 70, 82
Проектирование т. м. м. выход­
ных 598
-
-
для заряда накопителей
578
-
-
силовых 483
Прокладки изоляционные 40
Промышленного
назначения
т.м.м.21,24
Пропитка катушек 38, 76, 115


Радиатор тепловой 57, 243
Размещение обмоток 193
Рассеяние 484, 536, 592
Расчет автотрансформаторов 538
-
выходных трансформаторов
598
-
-
-
электрический 599
-
силовых т. м. м. конструк-
тивный 193
-
-
-, методика инженерная
483
-,
-
обобщенная 474
-
-
-
электрический 527, 638
-
-
-
С ПОМОЩЬЮ ЦВМ 541
-
-
-
, табличные
данные
639-682
-
-
-, примеры 509, 522, 539
541 .
-
трансформаторов для емкост­
ных накопителей 578
-
-
-
-
на допустимый мак­
симальный ток заряда 581
-
-
-
-
на допустимый ток
включения 583
-
-
-
-
на режим полного
заряда 579
Расчетные коэффициенты 487
Расчетные таблицы для рядов
сердечников Ш, УШ 646,
681, 677
667
673
mл, пл 643, 650
ОЛ, ТЛ 654, 660
mлм, плм 664,
ШЛР, ПЛР 670,
Режим работы т. м. м. 16
-
-
-
импульсный 16, 236,
585
-
-
-
кратковременный, ра-
зовый 16
-
-
-
повторно-кратковре-
.
менный 16, 236, 585, 594
-
-
-
продолжительный 16
Резка ленточных сердечников
98, 108
Ряды сердечников ленточных 188
-
-
-
наименьшего веса для
вт 191, 685, 686
-
-
-
-
mл, шло 189,
190, 638
652, 657
пл 190, 648
ОЛ, ТЛ 190,
Ряды сердечников ленточных
наименьщего веса mлм, плм'
189,190, 662, 666
-
-
-
-
-
плв 190, 626
-
-
-
наименьшей стоимости
ШЛР, ПЛР 191, 668, 671
-
-, оценка
374, 459
оптимальности
-
-
прессованных 191, 627,
628
-
-
, принципы построения 180
-
-
,
-
-
оптимальные 358
-
-, рекомендации для выбо-
ра 192, 516, 520, 629
-
-
унифицированные (норма-.
лизованные) 185, 188, 192,374,
459, 465, 515, 624, 638
Сборка сердечников вперекрыш-
ку 28
-
-
встык 28
-
трансформаторов 52, 122, 590
Сердечники 26
-
ленточные 18, 30
--
-
броневые 19, 27, 31, 143
-
-
замкнутые 18, 27, 30
-
-
разрезные (разъемные) 18,
27, 31
С-образные 31
с одним резом 45
специальных форм 31
стержневые 19, 27, 31, 143
тороидальные 19, 27, 31,
143
-
трехфазные 19, 27, 31, 143
наборные 18
О-образные 19, 26
пластинчатые 32
П-образные 19, 26
прессованные 18
радиальные 57
-, размеры основные 143, 146
-, типы (конфигурация) 17, 146
-
т-образные 19, 26
-
Ш-образные 19, 143, 26
-
шихтованные 18, 26, 85, 185
-
-
тороидальные 27, 148
-
У-образные 31
Силовые т. м. м. 9
Синтезирующие показатели эф-
фективности т. :м. м. 173
Скважность 16, 237, 585, 594
Собственный ре3онанс 586, 596
Согласующие т. м. м. 10
713


Соотношение поверхностей: ох­
лаждения 494, 145, 227
потерь 493, 167, 227, 230, 240
-
-
для~ТВР 494, 298
-
-
для ТЕР"493, 295
-
-
оптимальное 296, 410
Сопротивление обмоток т. м. м.
126, 129, 201
-
-
-
нри повышенной и вы­
сокой частоте 141
Соразмерности падений напря­
жеш1я в обмотках 287
-
потерь в обмотках 285
Сочленение сердечника и кату-
шек 45
Сплавы магнитные 60, 81, 609
-
железоникелевые 60, 68, 609
Срок окупаемости 177
службы 22, 205
-
-
длительный 22
-
-
короткий 22
-
-
кратковременный 22
Сталь трансформаторная 60, 68,
81, 608, 609
-
текстурованная 30, 62, 63, 85
-
холоднокатаная 60, 68
Стеклоткань 41
Степени жесткости 24
Степень заполнения окна катуш­
ками 144, 447, 452, 456, 459,
528
Стоимость присоединенная 177
-
синтезирующая (действитель-
ная) т. м. м. 169, 176, 620
-
-
-
удельная 171
-
т. м. м. 24, 168, 172
-
-
удельная 171
Стяжка пластин 28
-
сердечника ленточного 47
Температура допустимая 205
-
окружающей среды 23, 203,
205, 445
-
перегрева 23
-
рабочая 23, 138, 203
Температурные условия работы
23, 81, 82, 83
Тепловая постоянная 204, 237
Тепловой режим 14, 158, 203
-
-, инженерный расчет 247
Теплоотвод медными шинами 56
-
радиатором 57
Теплоотдача т. м. м. 56
-
-
, влияние канала в окне 244
714
Теплоотдача т. м. м., влияние
конструкции катушки,
ее
пропитки 240, 241
-
контакта с шасси 240
-
обдува 242
,-
окружения трансфор­
матора, экрана 241, 251
-
-,
-
плотности катушек,
толщины гильзы 239
-
-
,-
радиаторов на катуш­
ке и сердечнике 243
-
-
,-
расположения транс­
форматора 241
ребер охлаждения 242
240'
соотношения потерь
специальных мер 245
,
степени черноты 239
Теплостойкость 69, 205
Технологичность т. м. м. 485
Технология катушек 111, 112,
113, 115, 119, 122
-
ЛС из сплавов 102-108
-
ЛС из стали 88, 93, 94, 96,
97, 98, 100, 108
Тип т. м. м. (тип конструкции)
16, 55, 432, 484, 590
т.м.м.3,427
-
большой, малой, средней мощ­
ности 14
наименьшей стоимости 24
наименьшего веса 24
-
-
объема 24
-
нормальной частоты, повы-
шенной частоты 12, 167, 209,
231
ТНЗО (т. м. м.~ с неполным
заполнением окна) 53, 447,
471, 513, 523, 536, 538
-
, случай ТТ 456
-
в случае унифицированных
сердечников 459, 465
-
при заданном падении напря­
жения 451
-
при заданном перегреве 452
Т-образные трансформаторы 19,
26
Ток включения (пусковой ток)
539
-
вторичный 125, 500
-
выпрямленный, действующий
528
-
заряда накопителя макси­
мальный 566, 575, 581


Ток заряда накопителя началь­
ный (включения) 566, 577, 583
-
намагничивающий 126, 128
163, 193, 256, 407
'
-
-, активная
и реактивная
составляющие 127, 128 256
258
'
'
-
первичный 126, 128, 497
-
приведенный нагрузочный
125, 128, 497, 500
-
холостого хода 260, 535
Токи относительные 128, 494
Толщина изоляции проводов
613
-
ленты трансформаторной 60
-
магнитного материала реко-
мендуемая 68
-
сердечника 143
Трансформатор анодно-накаль-
ный 10
-
анодный 10
-
броневой 17, 143
-
высоковольтный 13
-
высокопотенциальный 13
-
выходной 10, 584, 585, 586
-
газонаполненный 58 76
-
галетный 34, 555
'
двухобмоточный 11
-
импульсный 10
-
круговой 57, 593
-
накальный 10
-
низковольтный 13
-
однообмоточный 11
-
однокатушечный стержневой
18
-
питания 9
-
питания схем заряда нако-
пителя 10, 563
-
пьезоэлектрический 59
-
с неполным заполнением окна
53, 144, 447
-
стержневой 17, 18, 143
-
сухой 19, 39
-, схема 11
-
тороидальный 13, 17, 143,
439, 456
-
трехфазный 17, 143
Трансформаторы вынужденного
режима работы (ТВР) 493
167, 230, 290, 298
'
-
естественного режима работы
(ТЕР) 493, 167, 230, 290, 295
-
с закрытым сердечником
(Т3С) 216, 296
Трансформаторы с открытым
сердечником (ТОС) 224, 296
Удельное сопротивление 492
137
'
Удельный вес материалов 492
Удельные потери магнитных
материалов 491, 60-69 81
127, 608, 609, 610
'
'
Унифицированные конструкции
т.м.м.48,49,52,53
Унифицированные т. м. м. 555
-
-
низковольтные наимень­
шего веса 555
-
-
-
наименьшей стоимости
557
Унифицированные т. м. м. высо­
ковольтные 558
-
-
габаритные, установочные
раsмеры и вес 683, 684
Уравнение мощности 253
-
-
электромагнитной 253
-
-
вторичной 255
Условия типовые 487, 160, 213
-
-
для вт 598
Учитываемые потери ВТ 599
Уширение ярма 28, 31, 375
-
-
равномерное 380
-
-
неравномерное 384
УШ-пластины 28, 31, 675
Фаза, число фаs 13 536
Ферриты 64, 65, 66; 68, 610
Фольга 33, 73, 113
ЦВМ, испольsование при про
ектировании т. м. м. 307
541, 636
Цены магнитных материалов 607
-
проводов 614
Цикл рабочий 16, 237
Частота высокая 12, 141
нормальная, промышленная
12, 428
-
повышенная 12, 141, 428
-
пониженная 12
-
рабочая 12
-
ультразвуковая 12, 141 584
Число сечений катушек в 'окне
144
-
фаs в окне сердечника 147
Шаг ряда сердечников по мощ­
ности 185
715


Пiасси, роль контакта 240
Пiирина окна сердечника
143
-
стержня сердечника 143
ПI-образные пластины 26
-
трансформаторы 19, 26
Экранированные т. м. м. 538, 251
Электродвижущая сила (э. д. с.)
127' 132, 133
Эквивалентная схема т. м. и.
126, 132
Электропрочностъ изоляции 75,
78, 611, 615
Эмаль изоляционная 77


Ог.rtавлt~ние
От автора
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПРОЕК'J:ИРОВАНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ
МАЛОИ МОЩНОСТИ
Г л в а 1. Классификация трансформаторов
1.1.
1.2 .
1.3 .
Классификация по схемно-электрическим параметрам
Классификация по конструктивным признакам . .
Классификация по тактико-техническим и технико­
экопомическим признакам . . . . . .
Гл а в а 2. Конструкции трансформаторов
2.1 .
2.2 .
2.3 .
2.4 .
2.5 .
2.6.
2.7 .
2.8.
Основные части конструкции
Сердечники . . .
Обмотки ....
Изоляция катушек
Выводы катушек .
Конструктивные элементы
Трансформатор в сборе .
Новые конструкции т. м. м.
3
!)
9
17
21
26
26
26
3~
35
44
45
52
56
Г л а в а 3. Материалы и провода для трансформаторов
60
3.1. Магнитные материалы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
60
3.2 . Нагревостойкость электрической изоляции и проводов
69
3.3. Проводники обмоток
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
70
3.4. Монтажные провода
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
73
3.5. Электроизоляционные материалы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
74
3.6. Материалы в условиях воздействия радиации и других
факторов.................
80
Г л а в а 4. Основы технологии трансформаторов
4.1 .
4.2 .
4.3 .
4.4 .
4.5 .
4.6.
Шихтованныесердечники.........
Ленточные сердечники из холоднокатаной стали
Ленточные сердечники из железоникелевых сплавов
Технология ленточных сердечников и их свойства . .
Катушкитрансформаторов.............
Сборкатрансформаторов.............
Г л а в а 5. Основные понятия теории проектирования тран-
85
85
88
102
108
111
122
сформаторов...........
124
5.1. Задачи теории проектирования
.
.
124
5.2. Электромагнитные характеристики
.
.
.
.
.
.
.
.
.
124
717


5.3 . Геометрические характеристики
.
.
.
.
.
.
.
.
.
143
5.4 . Основные критерии проектирования
.
.
.
.
.
.
.
158
5.5 . Показатели технико-экономической эффективности
168
Гл а в а 6. Ряды сердечни1,ов. Расчет конструкции обмоток 180
6.1 .
6.2 .
6.3 .
6.4.
6.5 .
6.6 .
Основные понятия о рядах сердечников . . . . . .
'Унифицированные ряды шихтованных сердечников
'Унифицированные ряды ленточных сердечников . . .
Прессованныесердечники.............
Рекомендации по применению унифицированных рядов
сердечников ...............
Расчет конструкции обмоток . . . . .
Г л а в а 7. Тепловой режим трансформаторов
7.1 .
7.2 .
7.3 .
7.4.
7.5 .
7.6 .
7.7 .
7.8.
7.9 .
7.10 .
Основные сведения о процессе нагрева т. м. м.
Задачи анализа теплового режима т. м. м.
Методикаанализа..............
Ноэффициенты теплоотдачи п теплопроводности
Тепловой режим т. м. м. с закрытым сердечником
Тепловой режим т. м. м. с открытым сердечником ..
Тепловой режим при наличии свободного канала в ок-
несердечника.............
Особенности повторно-кратковременного режима
работы ............... .
Способы улучшения теплоотдачи
Инженерный расчет теплового режима
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
СИЛОВЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ, ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ
Г л а в а 8. Базисные теоретические соотношения
8.1 .
8.2.
8.3.
8.4 .
8.5.
Основные уравнения мощности .
Намагничивающий ток ...... .
Падениенапряжения...............
Оптимальное соотношение плотностей тока обмоток
Обобщенные условия соразмерности падений напряже­
нияипотерьвобмотках.............
Г л а в а 9. Обобщенные закономерности для показателей
180
185
188
191
192
193
203
203
204
206
211
216
224
233
236
238
247
253
253
256
261
271
283
эффективности................... 288
9.1. Общие положения. Выражения для индукции и плот-
ноститока....................288
9. 2 . Основные функциональные уравнения
.
.
.
.
.
.
291
9.3 . Нахождение соотношения потерь v для общего анализа 295
9.4 . 'Уравнения для показателей эффективности
.
.
.
.
301
9.5 . Нритериальные параметры
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
306
9.6 . Исследование проблемы оптимизации с помощью ЦВМ 307
9. 7 . Соотношение между вторичной и электромагнитной
мощностью.................... 311
718


Г лав а iO. Геометричесная оптимизация трансформаторов 314
10.1.
10.2 .
10.3.
10.4 .
10.5.
10.6 .
10.7.
10.8.
Методанализа..................
Тенденции оптимальной геометрии . . . . . . . .
Оптимальная геометрия т.м.м. при заданном падении
напряжения..................•
Оптимальная геометрия т. м. м. при заданном пере-
греве ..................... .
Оптимальная геометрия высокотемпературных т. м. м"
оптимальная геометрия по величшш к. п. д.
Критерии оптимальности геометрии. Компромиссная
геометрия ............... .
Принципы оптимального построения рядов сердеч-
нинов .................. .
О геометрии сердечнинов с уширенным Ярмом
314
317
320
331
342
346
358
375
Г л а в ~ 11. Оптимизация зле1•тромагнитных режимов
387
11.1.
11.2 .
11.3 .
11.4.
11.5.
11.6.
11.7.
11.8.
11.9.
11.10 .
Н.11.
11.12 .
Метод анализа . . ....... .
Оптимальная индукция . . . . . .
Оптимальное падение напряжения
Оптимальный перегрев . . . . . .
Оптимальный намагничивающий тон
Оптимальное соотношение потерь v
Оптимальная плотность тона
Энергетичесние поназатели . . . . . .
Роль мощности. Заноны роста для т. м. м.
Рольчастотыпитания ..........
Сравнение различных типов трансформаторов
Влияние свойств активных материалов и температу­
рыонружающейсреды .............
387
387
397
399
407
410
413
419
422
428
432
441
Гл а в а 12. Трансформаторы с неполным (оптимальным)
заполнением окна • . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
447
12.1 .
12.2 .
12.3 .
12.4 .
12.5 .
12.6 .
Понятие трансформаторов с неполным gаполнением
онна (ТНЗО) ................. .
ТНЗО в случае сердечников оптимальной геометрии
Степень заполнения окна и оптимальная геометрия ТТ
(условие"С=const)...............
ТНЗО в случае унифицированных сордечнинов по дей­
ствующимнормалям...............
Неноторые прантичесние реномендации . . . . . . .
Итоговая оценна метода неполного заполнения онна
447
451
456
459
464
471
Гл а в а 13. Обобщенная методика зле1>трическоrо расчета 474
13.1 .
13.2 .
Общие положения
Методика расчета
Гл а в а 14. Инженерный расчет трансформаторов
14.1 .
14.2
Порядокпроентирования .........
Выбор типа и нонструнции трансформатора .
474
476
483
483
484
719


14.3.
14.4.
14.5.
14.6.
14.7.
14.8.
14.9.
Исходныерасчет11ыевеличины..........
Определение электромагнитных нагрузок j и В .
Определение основных размеров сердечника при его
свободномвыборе ..............
Выбор унифицированного сердечника
Электрический расчет . . . . . . .
Унифицированные трансформаторы
О надежности и долговечности т. м. м.
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ, ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ
Гл а в а 15. Трансформаторы для зарядных устройств ем-
487
502
507
515
527
555
558
11:остных накопителей энергии
563
15.1. Основные физические сведения
563
15.2. Закономерности процесса заряда
566
15.3. Расчетные зависимости
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
568
15.4. Выбор оптимальных режимов заряда накопителя
572
15.5. Особенности различных схем выпрямления
.
.
.
.
574
15.6. Инженерный расчет схем заряда и питающих транс-
форматоров ................... 578
Гл а в а 16. Выходные трансформаторы специальных эле11:-
тронных генераторов .
•.....
.
.
.
.
.
.
.
.
.
584
16.1. Классификация и особенности режимов выходных
трансформаторов................. 584
16.2. Особенности конструкции выходных трансформаторов 587
16.3. Расчетные зависимости
•.....
.
.
.
.
.
591
16.4. Инженерный расчет трансформаторов
.
.
.
.
.
.
.
598
П р ил ожени е 1. Свойства материалов и проводов
.
•
607
Приложение 2.Rопределениюсинтезирующихпока-
зателейэффективности••..........••
.
.
617
Приложение 3. Данные об унифицированных рядах
сердечников•..•••
.
.
.
••••••••.•
.
624
Приложение4.Методикатепловыхиспытанийт.м.м. 630
Приложение5.Оролисоотношенияk12 • • • • • •
633
П р и л о ж е н и е 6. Постоянные, задаваемые при програм-
мированиизадачнаЦВМ.............. 636
Приложение 7.Размерыисправочныевеличиныдля
всех унифицированных рядов сердечников, необходимые
при расчете силовых т. м. м., а также дополнительные
данные для выбора сердечников и электрического расче-
та т. м. м. Данные об унифицированных т.м.м. • • . •
638
Пр ил ожени е 8. Размеры и справочные величины для
рядов сердечников, необходимые при расчете специаль-
ных согласующих (выходных) трансформаторов
685
Принятые сокращения терминов
687
Условные обозначения . . . .
•...
688
Литература...............
695
Предметный указатель.........
709
720


417 5-я снизу
501 4-я сверху
583 1-я снизу
687 9-я сверху
687 10-я сверху
689 17-я снизу
Зак. 516
Замеченные опечатки
Напечатано
.•.] 1(70-1) ФltB
. . • выпрямителя для схем ••.
• • • заряда вычисление .••
-
стержневой трансформатор
-
стержневой ленточный
сердечник
1
Должно быть
• •• ) 1/(70-l)ф/tB
••• выпрямителя и для схем •.•
••• заряда, но вычиСJiение •.•
-
стержневой ленточный
сердечник
-
стержневой трансформатор