АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР
ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕПЛОФИЗИКИ
ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЕ
РАСЧЕТЫ
ТЕХНИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
справочное
пособие
Под редакцией
академика АН УССР А. А. ДОЛИНСКОГО
и доктора технических наук В. М. БРОДЯНСКОГО
Киев
Наукова думка
1991

Авторы
В. М. БРОДЯНСКИЙ, Г. П. ВЕРХИВКЕР, С. В. ДУБОВСКОЙ,
Я. Я . КАРЧЕВ, И. Л . ЛЕЙТЕС, Т. В. МАКСИМОВА,
Д. Г. НИКИТИН, Б. П . НЕСТЕРОВ, В. В. ОНОСОВСКИЙ,
В. И . ПРОХОРОВ, С. М. ШИЛКЛОПЕР, М. В. СОРИН,
Г. М. ЩЕГОЛЕВ, Ю. М. ХЛЕБАЛИН, А. И . ПОПОВ,
Е. И . ЯНТОВСКИЙ
УДК 621.1 .016.7
Эксергетические расчеты технических систем : Справ, посо­
бие / Бродянский В. М ., Верхивкер Г П.,
Карчев Я. Я. и др.:
Под ред. Долинского А. А ., Бродянского В. М. АН УССР. Ин-т
технической теплофизики. —
Киев : Наук, думка, 1991.— 360 с. —
ISBN 5-12 -001397-Х.
Изложены основные понятия эксергетического метода анализа
и оптимизации технических систем преобразования энергии и ве­
щества, а т ак ж е оценки природных и вторичных ресурсов.
Рассмотрены методики определения энергетических и технико­
экономических характеристик технических систем, распределения
затрат между продуктами в комплексных производствах, а такж е
способы решения оптимизационных задач; приведены необходимые
для расчетов примеры, справочные данные и библиография.
Дл я широкого круга специалистов — теплоэнергетиков различ­
ных областей промышленности и агропромышленного комплекса,
связанных с вопросами рационального использования энергетических
ресурсов, а такж е экономистов, занимающихся расчетами в области
‘ v Энергетики и энергоемких производств. Может быть полезно препо-
^Ь .^рйТурЫ давателям и студентам вузов.
Ил. 140. Табл. 54. Библиогр. с. 327—355 (792 назв.) .
Печатается по постановлению ученого совета
Института технической теплофизики АН УССР
и решению редакционной коллегии справочной литературы
АН УССР
Редакция технической литературы
Редакторы Г . М . Ледяева, В . В, Самокиш
2203030000-184
э ----------------------- БЗ-4 -15-91
М 221(04)-91
© В. М. Б|одянс1снА^, 1\ ГП.. "Верхивкер,'
В. Дубовской, Я. Я. Карчев,
И. Л . Леятес, Т ^ЙЬмаксймрва, ' Д., Г. Никитин, Б. П. Нестеров,
В. В. OiAcCT««flJXB H.cПрохоров. С. М.| Шилклопер, М. В. Сории,
Г. М. u JrH H rW to . ^леЬа}1ин, А.' И.^Попов, Е. И. Янтовский, 1991
ISBN 5-12 -001397-Х

Оглавление
Предисловие
б
Условные обозначения
8
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ (В. М. Бродянский) .
9
§ 1. Принцип эксергетических расчетов
9
§ 2. Физические основы понятия «эксергия»
.
.
.
.
.
.
.
9
Система и условия использования эксергетических методов (9). Окружение и окружающая
среда (10). Виды энергии и их превращаемость (12). Определение эксергии (13). Эксергети-
ческий баланс (15). Определение и классификация видов эксергии (16)
§ 3. Классификация техническихсистем по виду производимой продукции .
18
Общие положения (18). Технические системы преобразования энергии (19).Технические сис­
темы преобразования вещества и энергии (19). Технические системы производства изделий
(20)
ГЛАВА 2. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
21
§ 1. Оценка энергетических и нейнергетических природных ресурсов (М. В. Сорин)
21
§ 2. Термодинамический анализ и его приложение к техническим системам
22
Эксергетический баланс и его составляющие (В.М. Бродянский)(22). Оценка производитель­
ности технических систем преобразования энергии и вещества (23). Построение рядов обо­
рудования. Нормирование энергетических затрат и расходов материалов (24). Составление
эксергетических балансов комплексов, предприятий, регионов и стран (25)
§ 3. Термодинамическая оптимизация технических систем (В. М. Бродянский) . .
2Ь
Общие положения (25). Выбор эксергетичеекой целевой функции в зависимости от задач
оптимизации (26). Смешанные эксергетические показатели (27)
§ 4. Технико-экономические эксергетические расчеты (В. М. Бродянский) . .
27
Общие положения (27). Распределение затрат в комплексном производстве (28). Технико­
экономическая оптимизация технических систем (28)
ГЛАВА 3. РАСЧЕТ ЭКСЕРГИИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ
30
§ 1. Термомеханическая эксергия (В. М. Бродянский)
30
Эксергия вещества в замкнутом объеме (ev) (30). Термомеханическая эксергия вещества
в потоке и ее составляющие (33).Область значений функций е (34). Влияние температуры и
давления окружающей среды на эксергию вещества (38)
.
.
.
§ 2. Химическая эксергия (Д. Г. Никитин, Б . П . Нестеров, М. В. Сорин)
.
.
,
41
Реакционная эксергия (41). Концентрационная эксергия (42). Химическая эксергия некото­
рых веществ (42). Эксергия топлив (51). Эксергия растворов (52). Эксергия ионов (64)
Барйргня* (60)
э

§ 3. Эксергия потока энергии (В. М. Бродянский) . •
.
Эксергия теплового потока (62). Эксергия излучения (66)
СОСТОЯНИЯ, РАСЧЕТНЫЕ НО-
ГЛАВА 4. ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЕ ДИАГРАММЫ
МОГРАММЫ, ТАБЛИЦЫ И ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
§ 1. Классификация и особенности эксергетических диаграмм и номограмм. Выбор уров­
ня отсчета эксергии (Г. П. В е р х и в н е р ) .....................................................................
§ 2. Эксергетические диаграммы и номограммы некоторых веществ (Г. П. Верхивнер,
Д. Г. Никитин, Г. М. Щеголев)
Диаграммы в координатах энтальпия — энтропия и эксергия — энтальпия (71). Диаграм­
мы в координатах эксергия — температура и эксергия — давление (74). Диаграммы в коор­
динатах энтальпия — эксергетическая температурная функция и эксергия — температура
окружающей среды, энтропия (75). Примеры расчета1 и анализа отдельных процессов по
е, «-диаграмме (82). Барэргетические диаграммы и расчеты (103)
§ 3. Эксергетические диаграммы растворов (В. М. Бродянский, В. И. Прохоров,
С. М. Шилклопер)
Диаграммы в координатах эксергия — концентрация (110). Номограммы для влажного
воздуха, воды и льда (115). Диаграммы потоков н потерь эксергии (119)
ГЛАВА 5. ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЕ БАЛАНСЫ
§ 1. Составление уравнений эксергетического баланса (Г. П. Верхивкер) .
Потери эксергии (121). Возможность осуществления технической системы (122)
§ 2 . Эксергетическая производительность (мощность) системы (Г. П . Верхивкер)
§ 3. Примеры эксергетических балансов технических систем (Г. П. Верхивкер)
Турбина (126). Компрессор (127). Теплообменник (128). Смесители (131). Холодильные и
теплонасосные установки (134)
§ 4. Обобщенное понятие эксергетического КПД технической системы (М. В. Сорин)
Расчет эксергетического КПД технических систем преобразования энергии и вещества
(группа 1) (138). Расчет эксергетического КПД технических систем [передачи энергии и ве­
щества (группа 2) (146)
f ЛАВА 6. АНАЛИЗ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕС­
КОЙ ТЕХНОЛОГИИ
•§ 1. Общие положения
(И. Л . Лейтес)
•■§ 2. Разделение смесей, смешение (И. Л . Лейтес)
:§ 3. Химические реакции (И. Л . Лейтес)
$ 4. Электрохимические системы (Б. П . Нестеров)
.
.
.
Особенности протекания электрохимических процессов (154). Эксергетические КПД элек­
трохимических процессов и устройств (154). Эксергетический анализ электрохимических
установок (161)
ГЛАВА 7. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ
СИСТЕМ .
§ 1. Общие положения (В. М. Бродянский)
§ 2 . Эксергетические безразмерные коэффициенты и термодинамический анали з на их
основе (Г. П. Верхивкер) . . .
....
Переход энергии в теплоту (169). Теплообмен при конечной разности температур (169). По­
тери эксергии при адиабатном трении и дросселировании (170). Потери эксергии при пере­
даче теплоты в окружающую среду (170). Примеры эксергетических балансов (174)
§ '3 . Анализ системы кондиционирования воздуха, отопления и вентиляции (В. И . Про­
хоров, С. М. Шилклопер)
Аналитические методы (181). Графоаналитические методы (189)
§ 4. Преобразование энергии в потоке вещества под действием магнитного поля
(Е. И . Янтовский)
$ 5. Термоэлектрические преобразователи энергии (С. В. Дубовский)
68
»<
68
71
ПО
121
121
123
126
137
147
147
147
151
154
167
167
168
181
195
197

§ 6 . Связи характеристик элементов и системы при оптимизации (В. М. Бродянский) . 201
Структура системы и внутренние связи ее элементов (201). Моделирование внутренних свя­
зей систем с простой структурой (203). Термодинамическая неэквивалентность потерь эк-
сергии (204)
§ 7. Решение задачи термодинамической оптимизации систем и их отдельных элементов
(М. В. Сорин)
.
.
.
.
.
208
Структурный метод (210). Структурно-вариантный метод (211)
ГЛАВА 8. ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛО­
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК (Ю. М. Хлебалин, А. И. Попов)
215
§ 1. Общие принципы эксергетической оптимизации параметров ТЭС
215
§ 2. Оптимизация параметров'и режимов работы промышленных ТЭЦ
......................... 221
Целевые функции оптимизации (223). Оптимизация основных параметров базовых ТЭЦ
(224). Оптимизация режимов работы промышленных ТЭЦ (225). Выбор параметров манев­
ренных ТЭЦ (МТЭЦ) (226). Оптимизация параметров АТЭЦ с высокотемпературными газо­
выми реакторами (ВТГР) (227)
§ 3. Эксергетический анализ и оптимизация энерготехнологических установок
227
ГЛАВА 9. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ЭКСЕРГИИ
235
§ 1. Общие положения. Использование эксергии в технико-экономических расчетах
(В. М. Бродянский)
,
.
.
.
235
Целевая функция эксергетической термоэкономической оптимизации (238)
§ 2. Расчет распределения затрат между продуктами в комплексных производствах
(В. М. Бродянский)
.
.
245
Принципы распределения ?атрат (245). Распределение затрат между продуктами на выходе
системы (246)
§ 3. Матрица рекомендуемых решений задач эксергетической технико-экономической
оптимизации (М. В. Сорин)
248
§ 4. Термоэкономическая методика оптимизации (В. В. Оносовский)
.
.
252
Общие принципы (252). Статическая оптимизация энергетических систем термоэкономичес­
ким методом (на примере холодильных установок) (256). Соотношения, положенные в ос­
нову математического описания термоэкономической модели (264). Динамическая оптими­
зация энергетических систем на основе термоэкономического подхода (на примере холо­
дильных установок) (276). Моделирование и оптимизация одноцелевых энергетических
установок (282). Моделирование и оптимизация холодильных установок с оборотной систе­
мой водоснабжения (284). Моделирование и оптимизация многоцелевых холодильных устано­
вок (287)
§ 5. Методика оптимизации по СУЗЭКС (сумме удельных затрат эксергии) (Е. И . Янтов-
ский)
.
.
.
.
.
.
Общие принципы (291). Примеры расчетов эксергии-нетто(301). Методика предварительной
оценки эффективности возобновляемых источников энергии (ВИЭ) по энергии-нетто (305).
Примеры оптимизационных расчетов на минимум СУЗЭКС (307). Сопоставление удельных
затрат эксергии и приведенных затрат (310) .
.
.
.
§ 6 . Приложения эксергии к экологическим задачам (Я. Я. Карчев)
.
.
Эксергетический анализ функционирования биосферы (314). Биотехнология и возможнос­
ти развития биосферы (318). Оценка взаимодействия производственной системы с окружаю­
щей средой (319). Вычисление ущерба как оценки воздействия производственной системы
на окружающую среду (323). Эксергия в эволюционном моделировании (326)
Список литературы (Т. В. Максимова)
Предметный указатель (Т. В. Максимова)
291
313
327
356

ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящее издание представляет собой справочное пособие по расче­
там, связанным с практическими приложениями эксергетического метода. Основанный на ис­
пользовании обобщенной меры энергетической ценности в сочетании с элементами экономики,
этот метод позволяет решать актуальные технические и технико-экономические задачи на ос­
нове единого, научно обоснованного подхода.
За последние 15—20 лет эксергетический метод и базирующиеся на нем частные методики
получили широкое распространение не только для анализа и оптимизации различных техни­
ческих систем преобразования вещества и энергии, но и для учета ресурсов, распределения з а ­
трат в комплексных производствах, нормирования расхода материалов и энергии. Соответст­
венно нарастал и выпуск литературы, посвященной эксергетическому методу и его приложе­
ниям. В нескольких странах, в том числе и в СССР, вышли монографии на эту тему. Публи­
куется и множество статей, рассматривающих решения конкретных прикладных задач, отно­
сящихся к исследованиям и усовершенствованиям различных производственных процессов.
Что же касается предлагаемого издания, его необходимость вызвана несколькими причинами.
Во-первых, нужные сведения, разбросанные по разным источникам, не всегда достаточно быст­
ро можно найти, а иногда они просто отсутствуют. Во-вторых, разные авторы часто пользуются
различными обозначениями, недостаточно обоснованными терминами, выбирают несовпадаю­
щие точки отсчета численных значений величин эксергии и т. д. В -третьих, в литературе иног­
да встречаются противоречия и даже ошибки в трактовке ряда вопросов.
Авторы попытались преодолеть перечисленные трудности с помощью обобщения и сравни­
тельно компактного изложения информации, нужной для эксергетических расчетов в различных
отраслях народного хозяйства. При отборе и подготовке м атериала они поставили перед со­
бой три основные задачи.
1. Дать в сжатом виде главные теоретические положения, предварительно проанализи­
ровав и устранив возможные противоречия.
2. Изложить'практические методики расчетов в удобном для использования виде с при­
мерами и необходимыми справочными данными.
3. Унифицировать терминологию и условные обозначения.
Решить эти задачи в коллективном труде на относительно новую тему, объединяющем
результаты работ 15 авторов, естественно, затруднительно. Поэтому читателю могут встре­
титься некоторые различия в трактовке отдельных вопросов, манере подачи материала, а
также отклонения от строгой последовательности изложения. В некоторой степени такие от­

клонения при разделении материала по главам были допущены сознательно, чтобы не нару­
шать структуру каждой главы.
Дл я удобства пользования в первых двух главах справочного пособия даны основные по­
нятия и определения, а такж е обзор областей применения эксергетических расчетов со ссыл­
ками на соответствующие параграфы глав прикладного характера.
В третьей и четвертой главах содержатся формулы для аналитического расчета величин
эксергии, а такж е диаграммы и номограммы, позволяющие получить значения этих величин
непосредственно.
В пятой главе приведены методики составления и анализа эксергетических балансов, а
такж е определения КПД технических систем.
В шестой главе изложена методика анализа и оценки частных процессов в элементах и
блоках, из которых слагается любая сложная система в теплотехнике, низкотемпературной
технике и химической технологии.
В седьмой главе, посвященной наиболее распространенным системам теплоэнергетики —
тепловым электрическим станциям, дается методика анализа и оптимизации КЭС и ТЭЦ. Из-за
специфики этих объектов энергетики целесообразно сочетать эксергетический подход с исполь­
зованием классического метода циклов. В одном из параграфов главы описаны некоторые энер­
готехнологические установки.
Восьмая и девятая главы основаны на материале всех предыдущих глав. В них рассмат­
риваются с общих позиций анализ и оптимизация технических систем — основа всех практиче­
ских действий как по снижению энерго- и материалоемкости конечного п родукта (продуктов),
так и по выбору технического решения. В восьмой главе задачи решаются на термодинамиче­
ском уровне, в девятой — на технико-экономическом.
В список использованной литературы сведены все основные отечественные и зарубежные
работы, которые могут быть полезны при изучении теории и при расчетах. Предметный у к аз а­
тель дает возможность читателю быстро найти необходимые сведения.
Авторы приносят благодарность рецензенту д-ру техн. наук, проф. А. И. Андрющенко
за ценные советы и замечания, которые способствовали значительному улучшению содержания
и методики изложения материала книги, д-ру техн. наук, проф. Г. М. Щеголеву, принимавшему
активное творческое участие в обсуждении научно-технических вопросов, связанных с подго­
товкой и редактированием справочного пособия, а такж е старшему инженеру Института
технической теплофизики АН УССР С. В . Березнюк за значительную помощь при подготовке
рукописи.
Авторы надеются, что пособие поможет приобщению широких кругов инженеров-энер-
гетиков и экономистов к практическому использованию эксергетических расчетов при разра­
ботке и совершенствовании различных технологий. Все замечания и практические советы по
улучшению содержания и оформления книги будут приняты авторами с благодарностью.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Ср, cv
—
теплоемкость при постоянном давлении и объеме
Еуе
—
эксергия и удельная эксергия потока вещества
Еду ея
—
эксергия и удельная эксергия теплового потока
Е*у ех
—
химическая и удельная химическая эксергия
ЕКу ек
—
концентрационная
и удельная
концентрационная
эксергия
D
—
потери эксергии от необратимости
Нуh
—
энтальпия и удельная энтальпия
L,/
—
работа и удельная работа
Р
—
мощность
р
—
давление
Q,q
—
теплота и удельная теплота
S,s
—
энтропия и удельная энтропия
Т
—
температура
и
—
внутренняя энергия
Wуw
—
энергия и удельная энергия
г)*.
—
эксергетический КПД
Индексы
—
окружающая среда
^
—
вход и выход системы, соответственно"1
iyе
—
внутренний и внешний, соответственно
Обозначения потоков
Обозначения энергии
вещества на схемах
и эксергии на поточных
диаграммах Сэнки и Грассмана.
--
газ, пар
--
жидкость
-
-
двухфазная смесь
любое агрегатное
■ ~ состояние -•
'
1энергия, теплота
-эксергия, работа
*-потери эксергии
-транзитная эксергия

гПАоА
IJinun
1
ОСНОВНЫЕ
ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
§ 1. Принципы эксергетических расчетов
В современных технологиях, связанных с переработкой
вещества и энергии, важное место занимают объекты, создание и усовершенство­
вание которых требуют использования термодинамики. Классический аппа­
рат этой науки часто оказывается недостаточным для решения новых задач;
необходимо не только его дальнейшее развитие, но и сопряжение с элементами
системного подхода и экономики.
Под влиянием этих требований в последние десятилетия был разработан
эксергетический метод. Его основополагающая идея заключается во введении
наряду со всеобщим, фундаментальным понятием энергии, дополнительного
показателя — эксергии (см. с. 13), который позволяет учесть тот факт, что энер­
гия в зависимости от внешних условий может иметь разную ценность для прак­
тического использования (например, одно и то ж е количество теплоты при р а з­
ном температурном потенциале источников).
Расчеты балансов и различных характеристик технических систем с уче­
том эксергии дают возможность наиболее просто и наглядно решать множество
научных, технических и технико-экономических задач. Они помогают исклю­
чить часто встречающиеся ошибки, связанные с игнорированием качественной,
стороны энергетических превращений.
§ 2. Физические
основы понятия «эксергия»
Система и условия использования
эксергетических методов
Под технической системой понимается теоретическая
модель реального технического объекта, отражающая с той или иной степенью*
идеализации совокупность множества входящих в него элементов и связей
между ними [40]. В предельном случае, когда степень идеализации минималь­
на, понятия «техническая система» и «реальный технический объект» совпа­
дают.

Эксергетические методы целесообразно использовать для анализа и опти­
мизации технических систем, работа которых происходит в условиях взаимо­
действия с независимым от системы окружением. Однако параметры такого
окружения оказывают определяющее влияние на характеристики системы,
и абстрагироваться от них при анализе невозможно. Поэтому анализируется,
по-существу, большая система, включающая в себя и окружение. При таком
подходе, в наибольшей степени способствующем решению многих задач инже­
нерной практики, технические системы существенно отличаются от многих
других, изучаемых термодинамикой с учетом только воздействия через границы
системы.
Эксергетический метод можно использовать для расчета лишь таких тех­
нических систем, в которых существенное место занимают энергетические пре­
вращения, изучаемые с применением Второго начала термодинамики. (Первое
начало играет определяющую роль всегда, поэтому о нем здесь не упоминает­
ся). То есть в энергетических превращениях достаточно большое значение
должны иметь такие, которые характеризуются отличной от нуля энтропией*.
Поэтому, например, механические, электромеханические и электрические тех­
нические системы, если процессы в них не сопровождаются существенными
диссипативными эффектами, не изучаются методами термодинамического ана­
лиза, в связи с чем применение эксергетического метода для них не имеет
смысла.
Указанным выше требованиям, необходимым для применения эксергети­
ческого метода, отвечают два вида технических систем: 1) предназначенные для
преобразования энергии (например, электростанции, теплосиловые, тепло­
насосные, холодильные, криогенные установки); 2) предназначенные для
преобразования вещества (например, химические, металлургические, пищевые
производства). Первые обычно называют энергетическими, вторые — техноло­
гическими.
Такое разделение в значительной степени условно, поскольку процессы
преобразования вещества и энергии неразрывно связаны. В принципе почти
в любой системе, в которой существует преобразование вещества, происходит
и преобразование энергии (и наоборот). В так называемых энерготехнологиче­
ских процессах разделить преобразования вещества и энергии вообще невоз­
можно.
Окружение и окружающая среда
Дл я технических и технико-экономических приложений
термодинамики важно учитывать не только процессы внутри системы, но и все
возможные виды взаимодействия потоков энергии и рабочих тел, связанные
с рассматриваемой системой, вне ее границ. Только так можно дать полную
инженерную оценку пригодности и полезности всех потоков энергии или ве­
щества при данных параметрах и на ее основе сделать анализ технической сис­
темы с позиций энергетики и экономики.
* Иногда эту мысль выражают иначе, говоря о важной роли тепловых процессов (та­
ких, в которых «участвует теплота»). Данная постановка неверна, поскольку в технике часто
встречаются процессы, характеризуемые энтропией, в то время как теплота совершенно от­
сутствует (например, необратимое смешение идеальных газов).

Следовательно, общее представ­
ление об окружении системы как
обо всем том, что находится за ее
пределами, в этом случае недоста­
точно и должно быть развито более
детально в соответствии с реаль­
ными условиями работы систем.
Прежде всего необходимо выделить
ту часть окружения системы, в ко­
торой нет существенных с инже­
нерных позиций разностей потен­
циалов. Эта «равновесная» (а точ­
нее, квазиравновесная) часть окру­
жения, которая сама по себе не
может служить источником работы
любого вида, называется окружаю­
щей средой (рис. 1.1). По отноше­
нию к системе она должна быть настолько большой, чтобы любое воздействие
системы вызывало в ней лишь пренебрежимо малые изменения *. (Примерами
такой среды могут служить атмосфера, литосфера, морская вода, космическое
пространство). Кроме того, все компоненты окружающей среды должны на­
ходиться в полном термодинамическом равновесии. Это условие, строго гово­
ря, невыполнимо, так как в действительности в окружающей среде существуют
градиенты температур, давлений и химических потенциалов. Однако для уп­
рощения решения подавляющего большинства термодинамических систем этими
обстоятельствами можно пренебречь.
Параметры окружающей среды обычно принято считать постоянными. Но
в ряде случаев (например, в авиационных системах при разных высотах, под
влиянием климатических условий и др.) они могут изменяться.
Наряду с окружающей средой в окружении системы могут находиться
объекты, отличающиеся от равновесной части теми или иными параметрами
(например, температурой, давлением, химическим потенциалом и т. д.) и спо­
собные служить источниками вещества и энергии (или, другими словами,—
источниками ресурсов, см. рис. 1 1) для рассматриваемой системы (залежи
минерального сырья, топлива, сжатый газ, вода, находящаяся выше уровня
моря, геотермальные воды, солнечное излучение, а для биологических объек­
тов —г пища).
Все расчеты, относящиеся как к источникам вещества и энергии, так и к
самой анализируемой системе, должны в общем случае производиться поотно-
О Солнечное
v излучение
Вода \\\\\ <\1р
т
\\\v
,
.,■? , Юотермалышй^
•
ШШЩ
/ •. Литосфера(0С)^^Ш ;^тчмк£^
Рис. 1.1. Схема окружения технической систе­
мы:
ОС — окружающая среда; ИР — источники ре­
сурсов
* Постоянство параметров окружающей среды может служ ить критерием экологиче­
ской устойчивости большой системы, включающей расположенные в данном регионе техни­
ческие и другие народнохозяйственные объекты и их окружение. Если способность окруж е­
ния воспринимать и «перерабатывать» результаты воздействия этих объектов (эта способ­
ность иногда характеризуется английским термином «buffering capacity») будет исчерпана, то
некоторые параметры окружающей среды начнут заметно изменяться. Например, при уве­
личении содержания диоксида углерода в атмосфере возникает так называемый парниковый
эффект. На непосредственных результатах эксергетических расчетов такого рода изменения
окружающей среды практически не сказываются, однако они должны вызывать тревогу и
‘побуждать к принятию мер для снятия экологической угрозы (подробнее см. §§J3_h 7 гл. 9).

шению к равновесной части окружения системы, т. е. к окружающей среде.
Последняя играет роль уровня отсчета эксергии.
Очевидно, что окружающая среда и, следовательно, уровень отсчета долж­
ны выбираться соответственно реальной обстановке, в которой находится
и работает технический объект. Если, например, рассчитывается установка
опреснения морской воды, то в качестве окружающей среды нужно принимать
морскую воду, если, напротив, технический объект использует пресную воду
(например, для электролиза), то именно ее следует рассматривать как уровень
отсчета эксергии. Поэтому на практике как уровень отсчета используется кон­
кретная, так называемая локальная окружающая среда.
Источники вещества и энергии могут быть использованы для «питания»
системы и обеспечения ее непрерывного функционирования. Совокупность
таких источников и окружающей среды составляет окружение, с которым вза­
имодействует рассматриваемая система. Кроме этого, естественно, в ок руж е­
нии данной системы могут находиться и другие системы, взаимодействующие
с рассматриваемой.
Виды энергии и их превращаемость
В процессах преобразования энергии и вещества, опре­
деляющих работу технических систем, может участвовать энергия разных ви­
дов. Несмотря на их общность, отражаемую Первым началом термодинамики,
существуют и ограничения превращаемости одного вида энергии в другой,
определяемые Вторым началом термодинамики. Поскольку эти ограничения
имеют важнейшее значение для практики, все виды энергии делятся на две груп­
пы по признаку их превращаемости. К первой относятся виды энергии, пол­
ностью без ограничений превращаемые в любые другие виды энергии, ко вто­
рой — те, которые не могут полностью быть преобразованы в любой другой
вид энергии.
Виды энергии первой группы имеют энтропию, равную нулю (5 = 0), т. е.
они не характеризуются энтропией. Энергию таких видов иногда называют
«организованной» (англ, ordered energy, нем. georgnete Energie), или «безэн-
тропийной». Виды энергии второй группы имеют энтропию, отличную от нуля
(5 > 0), т. е. они характеризуются энтропией, и энергию этих видов называют
«неорганизованной» (нем. ungeorgnete Energie англ, disordered energy) или
«энтропийной».
Согласно Второму началу термодинамики, в системе могут протекать толь­
ко такие процессы преобразования энергии, в которых суммарная энтропия
участвующих в нем тел или растет, или (в обратимых процессах) остается по­
стоянной. Отсюда следует, что виды «безэнтропийной» энергии (первая группа)
способны ко всем превращениям, поскольку при любом из них энтропия будет
либо постоянной, либо станет возрастать, но не уменьшаться. Напротив, для
всех видов энергии второй группы невозможны те превращения, которые ве­
ли бы к уменьшению энтропии системы. В частности, эти виды не могут пре­
образовываться полностью в какой-либо вид «безэнтропийной» энергии.
Любой вид «безэнтропийной» энергии, обладающей неограниченной пре­
вращаемостью, с технической точки зрения в общем случае ценнее, «ка­
чественнее», чем «энтропийной», поскольку из энергии первой группы
всегда можно получить любую энергию второй группы, но не наоборот. Это

утверждение справедливо как для ви­
дов энергии, носителями которой слу­
жат тела, вместе с которыми она тран­
спортируется (например, внутренняя
энергия вещества), так и для видов
энергии, находящихся в процессе пе­
рехода от одних тел к другим (тепло
и работа любого вида).
В табл. 1.1 показаны возможности
взаимного преобразования перечис­
ленных видов энергии.
Как видно из таблицы, механи­
ческая, электрическая и ядерная энер­
гии так же, как и работа, могут быть
полностью преобразованы в любой дру­
гой вид энергии. В принципе ядерная
реакция так же, как и химическая,
сопровождается некоторым возраста­
нием энтропии при изменении энергии
соответствующих связей (ядерных и мо­
лекулярных). Однако, в отличие от
химических, при ядерных реакциях
количество выделяющейся энергии на­
столько велико, что по сравнению с
ней энтропийная составляющая пре­
небрежимо мала. Поэтому ядерная
энергия, равная дефекту массы Д т£2, может считаться полностью превра­
щаемой.
Таким образом, четыре вида энергии (1,2 , 5, 7) относятся к первой груп­
пе, а остальные (3, 4, 6) — ко второй. Все виды энергии, относящиеся к первой
группе, при взаимных преобразованиях полностью превращаются один в дру­
гой, независимо от параметров окружающей среды. Однако, как только в ре­
зультате преобразования энергии первой группы появляется любой вид энер­
гии второй группы, условия преобразования становятся зависимыми не только
от параметров системы, но и от параметров окружающей среды. Чем меньше
разность параметров среды и рабочего тела технической системы, тем меньшая
часть энергии может быть преобразована. В пределе при равенстве параметров
рабочего тела системы и окружающей среды преобразование энергии невоз­
можно.
Таблица 1.1. Возможности взаимного
преобразования одних видов (I) энергии в
другие (II)
Noп/п 1
2
3
4
6
7
1
Оооооо
2
Оооооо
3
00офо
4
фиошо
5
Оооооо
6
шо%%%
7
оооооо
Примечания: I. Светлые кружки означают
возможность полного преобразования видов энергии
первой группы (I) во вторую (II), закрашенные —
неполного. 2. JSTa 1 — механическая; No 2 — электри­
ческая; No 3 — молекулярная; No 4 — химическая;
No 5 — ядерная энергия, соответственно; No 6 —
энергия в переходе (теплота); No 7 — то же (работа).
Определение эксергии
Непосредственное суммирование и сопоставление к а ­
чественно различных видов энергии второй группы недопустимы*, поскольку
они не аддитивны. Д л я того, чтобы сделать их сопоставимыми, нужна единая
мера, позволяющая количественно оценить энергию с учетом ее качественных
характеристик.
* За исключением тех случаев, когда речь идет только об энергетических балансах, где
имеет значение лишь количество энергии.

Такой мерой превращаемости служит эксергия, представляющая собой
количество работы, которое может быть получено внешним приемником
энергии при обратимом взаимодействии термодинамической системы или по­
тока энергии с окружающей средой до установления полного равновесия.
При определении эксергии * нужно рассматривать прежде всего самую
систему (или поток энергии), работу, отдаваемую внешнему приемнику энер­
гии, и окружение системы.
Система, для анализа которой используется эксергетический метод, может
быть простой (например, некоторое рабочее тело в замкнутом объеме или по­
токе) и сложной (крупный энергетический, химический или другой агрегат,
комплекс агрегатов, отрасль, регион, страна). Однако в любом случае следует
рассматривать те характеристики системы, которые позволяют представить ее
как термодинамическую.
Система может быть закрытой (без обмена вещества с внешней средой и
(или) находящимися в ней объектами), открытой (при существовании такого
обмена), стационарной (с параметрами, не изменяющимися во времени) и не­
стационарной.
Иногда целесообразно рассматривать эксергию потока энергии (напри­
мер, теплоты) безотносительно к системе, которая его произвела, учитывая
только параметры этого потока.
Эксергия системы определяется не только действием системы, но и одно­
временным действием окружающей среды. Поэтому часто система, не отдавая
энергию, может производить работу за счет окружающей среды (пример та­
кой системы — сосуд с газом, давление которого меньше атмосферного). При
полном равновесии системы и среды эксергия равна нулю. Такое состояние
системы называется нулевым (в англоязычной литературе его называют dead
s tate — мертвое состояние).
Работа, которая согласно определению эксергии служит ее мерой, не обя­
зательно является необходимым конечным результатом, т. е. целью действия
любой анализируемой системы или потока энергии. В современных условиях
конечным результатом такого действия кроме работы могут быть преобразова­
ние и получение различных веществ, теплоты, холода, излучения нужных п а­
раметров и т. д. Поэтому в определении эксергии слово «работа» можно заме­
нить более широким понятием «энергия, не характеризуемая энтропией». Р а ­
бота используется лишь как мера такой энергии, но не как обязательная
конечная цель энергетических превращений.
Согласно Первому и Второму началам термодинамики в каждом данном
состоянии эксергия системы, так же, как и ее энергия, имеет определенное
фиксированное значение, поскольку обратимый процесс выравнивания ее
интенсивных параметров с параметрами окружающей среды однозначно ха­
рактеризуется работой. Взаимодействие системы с окружающей средой может
* Другие термины, ранее использовавшиеся для обозначения этой величины, п ракти­
чески вышли из употребления. В США и Великобритании использовался термин av a ilability
(пригодность или возможность использования), во Франции — utilisable energie (пригодная
для использования энергия), в германоязычных странах — technische Arbeitsfahigkeit (тех­
ническая работоспособность), в СССР — работоспособность. Последние два термина не у в я­
зываются с тем фактом, что во многих технических процессах преобразования энергии не
происходит получения или затраты работы (теплообмен, ректификация, дросселирование,
термоэлектрические и термомагнитные преобразования и др.) .

проходить как обратимо (идеальный процесс), так и необратимо (реальный про­
цесс). В результате идеального процесса (по определению эксергии) получает­
ся работа, равная эксергии. Если процесс приостановлен до наступления р ав­
новесия параметров системы и среды, то полученная работа равняется убыли
эксергии системы.
В реальном процессе работа меньше убыли эксергии (в пределе работа
может быть равна нулю), поскольку часть эксергии не превращается в р а­
боту, а исчезает. В этом состоит одно из существенных отличий эксергии от
энергии. Эксергия подчиняется закону сохранения только в обратимых про­
цессах; во всех остальных случаях (реальные системы) она может частично или
полностью исчезать, теряться в результате диссипации (рассеяния) энергии
в необратимых процессах. Чем меньше при прочих равных условиях эта поте­
ря эксергии, тем термодинамически совершеннее процесс.
Эксергетический баланс
Уравнение эксергетического баланса универсально и пол­
ностью пригодно для любых термодинамических систем независимо от видов
энергии, участвующих в процессе:
2Е' >(2£" + АЕ),
(1.1)
или
2D=2
—
(2£" + ДЕ).
(1.1а)
Здесь ДЕ — приращение эксергии системы между начальной и конечной точ­
ками процесса.
Для стационарного во времени процесса ДЕ = 0 и 2D = 2Е' — 2 Еп.
Соответствующее уравнение энергетического баланса имеет вид
2No'= 21Г+ДW,
(1.2)
и для стационарного во времени процесса ДW = 0 и 2Н?' = hW*
Здесь ДW — приращение энергии системы между начальной и конечной
точками процесса. В отличие от уравнения (1.2) неравенство (1.1) и уравнение
(1.1а) опираются как на Первое, так и на Второе начала термодинамики,
поскольку они отражают эксергетический баланс системы. Принципиальная
разница между уравнениями (1.1) и (1.2) состоит в том, что во втором при всех
условиях равенство правой и левой частей соблюдается, а в первом левая
часть в реальных процессах всегда больше правой.
Таким образом, энергетический баланс по своей природе не может отра­
зить потери от необратимости процессов в рассматриваемой системе, так как
независимо от степени ее термодинамического совершенства уравнение (1.2)
будет всегда справедливо. Поэтому определение качественных энергетических
характеристик системы по уравнению (1.2) производится в каждом случае ус­
ловно путем исключения из суммарной энергии 2 W той части энергии, кото­
рая в данном процессе не используется (или поступает из окружающей среды
без затрат).
Эксергетический баланс, напротив, во всех случаях показывает потери
от необратимости в системе. Степень ее термодинамического совершенства

(1.3)
т а к ж е определяется однозначно отношением
2Е"
_
2
2
D
2
Е'
”
2
Е'
Термины «потери энергии» и «потери эксергии» имеют принципиально
разное содержание. Первый означает потерю энергии не вообще (энергия ис­
чезать, как известно, не может), а потерю ее для данной системы или данной
цели, в случае, если часть энергии непригодна для нее по своей форме или па­
раметрам. Второй, напротив, означает, полное исчезновение эксергии, т. е.
ее уничтожение, связанное с диссипацией энергии *.
На базе основных балансовых уравнений разработана единая методика
решения ряда задач эксергетического анализа. Величины 2 Е и АЕ в каждом
случае включают эксергию тех видов вещества и энергии, которые входят в
энергетический баланс рассматриваемой системы. К ак правило, это эксергия
потока рабочего тела Е , эксергия теплового потока E qt а также работа L (рав­
ная энергии W для механической или электрической энергии).
Величина АЕ (в стационарных процессах она равна нулю) определяется
приращением эксергии вещества в объеме.
Определение и классификация видов
эксергии
Все виды «безэнтропийной» энергии (1, 2, 5 и 7 по
табл. 1.1) полностью превращаемы (см. с. 13). Д л я механической (кинетической
и потенциальной), электрической (электростатической и электродинамиче­
ской) и ядерной энергии эксергия просто равна (в любых условиях) энергии.
Специального расчета эксергии здесь не требуется, поэтому из дальнейшей
классификации все эти составляющие эксергии исключаются.
Для определения эксергии «энтропийной» энергии, т. е. тех ее видов, ко­
торые полностью не превратимы один в другой, виды эксергии делятся по
признаку наличия или отсутствия тела — носителя эксергии. К первым отно­
сится эксергия вещества в объеме Е0 и в потоке £ , ко второму — эксергия из­
лучения в объеме**,эксергия теплового п о т о к а м и потока излучения Е н. На­
иболее важны для практики эксергия вещества в потоке Е и эксергия теплово­
го потока Eq.
Эксергия вещества в потоке Е классифицируется в зависимости от вида
энергетических взаимодействий с окружающей средой. Обобщенных сил, со­
ответствующих таким взаимодействиям (если исключить электрические, м а г ­
нитные и т. д .), три: температура Т (термическое взаимодействие), давление
р (деформационное) и химический потенциал р (реакционное и концентраци­
онное). Два вида взаимодействия, связанные с химическим потенциалом, от­
личаются тем, что для их осуществления необходим обмен веществом с о круж а­
ющей средой.
Обычно для удобства термическую и деформационную эксергию объеди­
няют в один вид под общим названием термодефюрмационной (или чаще термо-
* Отсюда и обозначение потери эксергии через D (или для удельных величин d).
** Эксергия излучения в объеме далее не рассматривается. Ее определение описано
в [190].

Таблица 1.2. Виды и составляю щие эксергии
вещества и потока энергии
механической), а реакционную и кон­
центрационную рассматривают по
отдельности, несмотря на то, что обе
они связаны с разностью химических
потенциалов вещества и окружающей
среды и вместе представляют собой хи­
мическую энергию (табл. 1.2).
В табл. 1.3 сопоставлены общее,
фундаментальное понятие «энергия»
и частное — «эксергия», отражающее
одну из ее сторон — превращаемость
в определенных условиях среды.
В целом характер взаимодействия
технической системы с окружением
(см. с. 10) можно представить в виде
схемы, приведенной на рис. 1.2. Сле­
ва от системы показаны внешние объ­
екты 7, 2 и 3, служащие источниками
энергии, поступающей с материальными потоками всех видов, а также с теп­
лотой и работой; справа — объекты 4, 5 и 5, служащие приемниками этих же
видов энергии. Каждый поток имеет соответствующую эксергию.
Число таких источников и приемников может быть любым; они могут
представлять собой природные ресурсы или технические системы. Кроме об­
мена веществом и энергией с такими внешними объектами исследуемая систе­
ма может совершать аналогичный обмен и непосредственно с окружающей сре­
дой. В этом случае обмен не сопровождается переносом эксергии, так как эк­
сергия соответствующих потоков равна нулю.
Обмен энергией (в виде теплоты Q) и веществом может проходить в лю­
бом направлении — от окружающей среды к системе или от системы к окру-
Таблица 1.3. Сопоставление особенностей энергии и эксергии
Эксергия вещества
в объеме
Обобщенная
сила
Обо­
значе­
ние
Вещество
Термодеформационная
(термомеханическая)
-
Термическая
Т
Ет
Механическая (де­
формационная)
Р
Ер
Химическая
Ех
Реакционная
V
Е,
Концентрационная
Ек
Поток энергии
Теплоты
Т
Ер
Излучения
т
Е„
Энергия W
Эксергия Е
(для вещества и потока энергии)
Зависит только от параметров вещества
или потока энергии и не зависит от пара­
метров окружающей среды
Всегда отлична от нуля (равна в соот­
ветствии с уравнением Эйнштейна
W= тс1)*
Подчиняется закону сохранения в любых
процессах и исчезать не может
Превращаемость одних видов в другие ог­
раничена по условиям Второго начала
термодинамики для всех процессов, в
том числе обратимых
Зависит как от параметров системы, так и от
параметров окружающей среды
Может быть равна нулю (в нулевом состоянии,
т. е. при полном равновесии с окружающей
средой)
Подчиняется закону сохранения при обратимых
процессах; в реальных, необратимых процессах
частично или полностью исчезает
Превращаемость одних составляю щих в другие
не ограничена для обратимых процессов по
условиям Второго н ачала термодинамики
• На практике при решении термодинамических задач, не связанных с ядерными реакциями, рассмат­
ривается только часть внутренней энергии вещества, отсчитанная от некоторого условного уровня.

LW'
ZE*
1----l^ '1
I 1 l^/ jOlТехниче-
Г"Л Rr?
1rc'г
скал
систе­
ма
1tw“
i^tzi
Ееш^ц
'
Mnr vl
Qoc
zwn
LE"
Окружающая
среда
жающей среде. В частности, при обмене
веществом — это использование вещест­
ва окружающей среды (например, воз­
духа) как сырья в первом случае и вы­
дача системой в качестве продукта ве­
щества, имеющего такие же параметры
окружающей среды, во втором. Очевид­
но, что второй случай не имеет практи­
ческого смысла. Такой поток, показан­
ный на рис. 1.2 штриховой линией, це­
лесообразно отводить только тогда, когда
одновременно с ним получается полез­
ный продукт (или продукты), а сам
поток представляет собой лишь отходы.
Чем меньше их эксергия, т. е. чем ближе
их параметры к параметрам среды, тем
меньше потери эксергии (и соответствен­
но лучше ее использование) и слабее вредные экологические последствия.
Именно к такой цели стремятся разработчики так называемых безотходных
Рис. 1.2. Схема взаимодействия техниче­
ской системы с окружением и находящи­
мися в нем объектами:
], 2, 3 — источники потоков вещества, тепла
и работы; 4, 5, 6 — приемники потоков веще­
ства, тепла и работы; Wм — энергия массы
потока вещества; Е м — эксергия массы пото­
ка вещества; М0шС •— масса потока вещества
отводящегося (или подводящегося) от окру­
жающей среды
производств.
В целом уравнение эксергетического баланса системы, если учесть его сос­
тавляющие, показанные на рис. 1.2, имеет вид
ЪЕ'м+ ЪЕЦ+2L' = 2Ем+ 2Eq+2U+2АEv+ 2D.
(1.4)
Значения всех величин эксергии на входе и выходе системы не могут быть
определены чисто термодинамическим путем. Здесь необходима дополнитель­
ная информация — данные о работе системы, полученные при ее испытании
или расчетным путем с привлечением других наук (гидрогазодинамики, теории
тепломассообмена, химической кинетики, термодинамики необратимых процессов
и т . д .). Величина суммарных потерь эксергии 2 D превращает неравенство типа
(1.1) в равенство типа (1.1а). Тем самым не только констатируется наличие по­
терь от необратимости процессов, но и создается возможность точно опреде­
лить их количественно.
Дл я целей эксергетического анализа знание потери эксергии от необрати­
мости D и ее составляющих имеет определяющее значение.
В общем случае потоки эксергии, которые в соответствии с рис. 1.2 и урав ­
нением (1.4) могут проходить контрольную поверхность системы или накапли­
ваться в системе, включают составляющие, перечисленные в табл. 1.2, каждая
из которых имеет свои специфические характеристики. Рассчитываются они
по методикам, приведенным в гл. 3.
§ 3. Классификация технических систем
по виду производимой продукции
Общие положения
Независимо от назначения (т. е. вида выпускаемой про­
дукции) технических систем принципиальные основы методики расчетов оста­
ются неизменными. Однако конкретные подходы к каждому классу систем

могут при единстве общей методики несколько видоизменяться. С этой точки
зрения технические системы целесообразно разделить на три класса: преобра­
зования энергии, преобразования вещества и энергии и, наконец, производства
изделий.
Технические системы преобразования
энергии
Это закрытые термодинамические системы, которые х а ­
рактеризуются тем, что как на входе, так и на выходе отсутствуют потоки ве­
щества и через контрольную их поверхность проходят только потоки энергии
разного вида. Соответственно в обоих частях уравнений энергетического и эк-
сергетического балансов (1.1) — (1.4) не будет членов, относящихся к пото­
кам вещества — 2 Я и 2 Ем- Остаются только величины, связанные с тепловы­
ми потоками, потоками излучения и внешней работой любого вида (механиче­
ской, электрической). К таким техническим системам относятся, например, те,
в которых протекает замкнутый процесс — цикл (тепловые насосы, холодиль­
ные установки), а также те, в которых происходят нестационарные по времени
процессы без поступления вещества извне, но с передачей энергии (например,
гальванические элементы).
Составление и анализ внешних энергетических и эксергетических балансов
таких систем существенно упрощаются по сравнению с общим случаем, так как
не нужно знать эксергии потоков вещества. Вместе с тем при анализе внутрен­
них процессов в системах преобразования энергии следует учитывать энергию
и эксергию потоков вещества, поскольку без этого декомпозиция системы, не­
обходимая для изучения ее частей, невозможна.
Технические системы
преобразования вещества и энергии
Это открытые термодинамические системы, и на входе,
и на выходе которых могут быть как потоки вещества, так и энергии, т. е.
любой член уравнения (1.4) может иметь значение, не равное нулю. К таким
системам относятся и очень простые системы преобразования вещества, в ко­
торых нет обмена теплом или работой с окружающей средой, т. е. внешние
энергетические потоки отсутствуют (например, дроссель, эжектор, теплооб­
менник, адиабатный реактор)* .
Поскольку в системах преобразования вещества и энергии оба процесса
преобразования проходят совместно и выделить их трудно, то классификация
технических объектов на энергетические и технологические весьма условна,
хотя и целесообразна для практики. (Широкое распространение энерготехно­
логических производств в последнее время подчеркивает условность такого
деления.) Составление энергетических и эксергетических балансов энерготех­
нологических систем более сложно, чем чисто энергетических, так как требу­
ет знания величин всех необходимых потоков как энергии, так и участвующих
в процессе разнообразных веществ (соответствующие методики описаны в
гл.3и4).
* По существу, это скорее отдельные элементы систем, поэтому рассматривать их к а к
самостоятельный класс систем нецелесообразно,

Технические системы производства
изделий
В технических системах производства изделий на
выходе получается та кая продукция, ценность которой нельзя измерить в энер­
гетических единицах. Например, обувь, книги, автомобили или колбаса не
могут характеризоваться энергией или эксергией ни с количественной, ни с
качественной стороны. Следовательно, сопоставление входа и выхода системы
или ее части для определения потерь и эффективности посредством уравнений
(1.3) и (1.4) здесь невозможно. Это не значит, что к таким системам нельзя при­
менять эксергетический метод расчета. В двух частных случаях эксергетиче-
ские анализ и совершенствование этих систем производства изделий не только
возможны, но и целесообразны. Первый — когда на входе системы нет изде­
лий, а есть потоки вещества и энергии, для которых возможна оценка эксергии
или энергии. В этом случае применяются так называемые смешанные эксерге-
тические характеристики, определяющие расход эксергии любых видов на еди­
ницу получаемого изделия, т. е. удельный расход эксергии. Задача при этом
сводится к нахождению путей минимизации этого удельного расхода.
Второй — когда в технологической цепочке систем производства изделий
можно выделить звенья, подсистемы, элементы, в которых вход и выход х а­
рактеризуются только потоками вещества и энергии. Здесь задача сводится
к опенке и совершенствованию соответствующих подсистем, а через них и
системы в целом.

ГЛАВА
2
ОБЛАСТИ
ПРИМЕНЕНИЯ ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИХ
РАСЧЕТОВ
§ 1. Оценка энергетических
и неэнергетических природных
ресурсов
Зксергия природного ресурса характеризует максималь­
ную термодинамическую работу, которая может быть получена посредством
технической системы при использовании данного ресурса в условиях взаимо­
действия с окружающей средой. Таким образом, эксергия характеризует
природный ресурс с точки зрения его энергетической ценности. Эго, однако,
вовсе не означает, что любой природный ресурс должен рассматриваться толь­
ко как исходный материал или источник производства энергии. Так, эксерге-
тическая оценка ресурсов, используемых в качестве сырья для получения раз­
личных веществ и материалов (например, в химической и металлургической
промышленности), необходима в первую очередь для термодинамического ис­
следования химических процессов переработки этих ресурсов.
Дл я оценки разрабатываемых ресурсов применяют различные виды эк­
сергии (см. табл. 1.2). Если они представляют собой источники тепла (геотер­
мальные ресурсы, термоградиенты в океане и т. д .), их можно оценить с помо­
щью термомеханической эксергии, или непосредственно с помощью эксергии
теплового потока. Д л я органического топлива или минерального сырья такой
расчет ведется с помощью химической эксергии (реакционной или концентра­
ционной) (формула для расчета различных видов эксергии приведена в гл. 3).
Как следует из определения эксергии природного ресурса, для расчета
этой величины необходимо знать параметры окружающей среды (температу­
ру — Го.с, Давление — р0.с, химический состав). Поскольку параметры окру­
жающей среды могут варьировать в зависимости от места и времени, эксергия
природного ресурса должна рассчитываться локально, применительно к усло­
виям прохождения технологического процесса, в ходе которого этот ресурс
используется или перерабатывается.
В большинстве случаев изменение параметров окружающей среды мало
влияет на эксергию природного ресурса. Поэтому значения эксергии природ­
ного ресурса могут быть табулированы с определенной точностью, независимо
от параметров окружающей среды. В первую очередь это касается эксергети-
ческой оценки органических топлив.
Часто, однако, эксергия природных ресурсов зависит от параметров ло­
кальной окружающей среды. В таких случаях уровень отсчета эксергии вы­

бирается согласно следующему правилу: из всех возможных вариантов (в уело-
виях реального окружения технических систем) конечных состояний, достигае­
мых в результате перевода источника эксергии (в данном случае природного
ресурса) в состояние равновесия с локальной окружающей средой, за уровень
отсчета принимается то состояние, которое обеспечивает получение макси­
мальной эксергии.
Если, например, горячая геотермальная вода (с температурой Т » Г о с )
используется для производства электроэнергии, то в качестве охлаждающих
агентов можно применять как воду (с температурой 7Vci), так и воздух (с тем­
пературой Г 0.с2) в водяных и воздушных холодильниках соответственно. Е с­
ли Т0.с1 > Г0.с2, то температура Г0.с2 в качестве температуры локальной ок­
ружающей среды обеспечит наибольшее значение эксергии теплового потока
Q, переданного технической системе
т
то.с2
Если же То с1 < Го.02, то в качестве температуры локальной
среды нужно принять Т0.с\- Тогда
£*=
j---fr-'
dQ.
Tq.cI
окружающей
Сами величины Г0.ы и Г 0.С2 также зависят от локальных условий распо­
ложения геотермального источника. Так, в СССР запасы подземных геотер­
мальных вод сосредоточены в Западно-Сибирском бассейне, в Средней Азии,
на Камчатке и в других районах [132]. Среднесуточная температура Т , . с\ и
Г 0.с2 в этих регионах разная; соответственно не одинакова и эксергия геотер­
мальных природных ресурсов.
Аналогично, если при нехватке пресной воды в приморских районах ис­
пользуется обессоленная морская вода, то при расчете эксергии природного ре­
с у р са — пресной воды, за уровень отсчета может быть принята эксергия самой
пресной воды, либо эксергия морской воды. В соответствии с правилом выбора
уровня отсчета именно морская вода и является искомым уровнем отсчета
эксергии.
§ 2. Термодинамический анализ
и его приложение к техническим системам
Эксергетический баланс и его составляющие
Эксергетический баланс технической системы и ее частей
высвечивает все происходящие в ней превращения энергии и вещества. Полу­
ченная при этом информация (распределение и характеристики потерь, зна­
чения КПД отдельных частей и системы в целом, доля каждой части, характе­
ристика связей между ними, взаимодействие системы с окружением и т. д .)
может служить основой для дальнейшей работы по усовершенствованию систе­
мы и сопоставлению ее с другими, предназначенными для тех же или анало­
гичных целей.

Большое значение такая информация имеет и с методической точки зре­
ния, помогая наглядно представить идеи и зависимости, лежащие в основе
действия различных энергетических систем и тенденций их развития. С этой
точки зрения несомненное значение имеет раздельное определение внутренних
Dt и внешних De потерь эксергии. Первые из них отражают несовершенство
внутренних преобразований вещества и энергии в системе; вторые дают такую
же информацию о взаимодействии системы с ее окружением. Уменьшение по­
терь каждого вида требует различных подходов.
Кроме полной картины превращения энергии и вещества в технических
системах эксергетический баланс дает возможность установить предельные
значения, до которых может быть снижена эксергия вещества и энергии для
получения заданного результата на выходе системы. Тем самым выявляются
реальные технические возможности совершенствования оборудования. Д ля
идеального случая (КПД т]е = 100 %) значение таких затрат может быть
получено из уравнения (1.4) при 2D = 0. Предельные значения затрат эксер­
гии в реальных условиях определяются технически достижимым КПД г\е.
Таким образом, благодаря эксергетическому балансу задаются научно обо­
снованные масштабы для сравнения характеристик имеющейся системы с иде­
альным и реально достижимым для данного уровня техники и технологии об­
разцом.
Анализ технических систем на основе эксергетического баланса возможен
на всех стадиях проектирования и производства; при выборе основных прин­
ципов процесса, эскизной проработке, конструировании и, естественно, при
эксплуатации системы. На разных этапах процесса реализации системы име­
ются различные степени свободы для создания оптимальной системы, которые
можно найти путем анализа. На стадиях эскизной проработки системы и при
ее эксплуатации ситуации в этом смысле существенно различаются, поскольку
в первом случае возможность повлиять на потери как количественно, так и по
их удельному весу в системе, больше, чем во втором. Считают, что при выборе
процесса определяются 40 % потерь, а при проектировании— еще 40 %;
таким образом, примерно на 80 % потерь на этапе производства воздейство­
вать уже невозможно. Поэтому эксергетический анализ имеет особенно боль­
шое значение на стадиях эскизной проработки и проектирования, когда бла­
годаря ему можно решать многие инженерные и экономические задачи.
Оценка производительности технических
систем преобразования энергии и вещества
Оценка производительности различных технических сис­
тем преобразования вещества и энергии обычно производится в «натуральном
исчислении» (килограммы или тонны в единицу времени — для веществ; кило­
ватт-часы или килоджоули — для энергии). Этот способ, имеющий практиче­
скую ценность, связан с существенным недостатком: он не позволяет ни сопо­
ставлять, ни суммировать различные виды продукции и тем самым определять
общую производительность комплексных производств. Это относится не толь­
ко к сопоставлению и суммированию продукции, измеряемой единицами мас­
сы и энергии (нельзя складывать, например, тонны полученного металла с ги-
гаджоулями получаемого тепла). В большинстве случаев нельзя сравнивать
и суммировать продукцию, измеряемую однородными единицами (например,

тонны стали и чугуна или киловатт-часы электроэнергии и тепла). Между тем
при общих сравнительных оценках, нормировании и распределении затрат
между продуктами такая задача неизбежно возникает.
Ее корректное решение возможно на базе эксергетического метода анали­
за, поскольку через эксергию однозначно оценивается как вещество любого
химического состава, температуры и давления (например, продукция ком­
плексных химических или металлургических производств, см. гл. 6), так и
энергия любого вида и параметров (например, в энергетических системах).
Построение рядов оборудования.
Нормирование энергетических затрат
и расхода материалов
При построении рядов оборудования, предназначенного
для преобразования вещества и энергии, за основу берутся самые различные
характеристики этого оборудования — габариты, масса, расход энергии
(мощность привода), производительность и т. д. В качестве производительности
наиболее правильно брать такую величину, которая в наибольшей степени ха­
рактеризует результат действия данной технической системы, ради которого
она создана. Тогда любые другие показатели системы, в том числе массу, га­
бариты и расход, можно отнести к ее производительности, получив каждый раз
некую удельную, наиболее обобщенную характеристику. Однако при таком
подходе возникают трудности, связанные не только с разнообразием выпускае­
мой продукции, но и одновременным выпуском нескольких ее видов. Сложнос­
ти появляются еще и потому, что многие виды продукции характеризуются не
одним, а несколькими показателями (например, компрессор — количеством
сжимаемого газа и его начальным и конечным давлениями; котельная — ко­
личеством и параметрами получаемого пара).
Во всех этих случаях необходимо свести на основе общей методики расче­
та все характеристики конечного продукта (продуктов) к единому, однозначно
определяемому универсальному показателю. Им может быть только суммарная
эксергия выпускаемой продукции. При использовании этого показателя как
основы можно строить ряды оборудования, опираясь на один существенный
признак. При этом остальные удельные показатели, в частности масса, габари­
ты (отражающие материалоемкость изделий) и расход (отражающий материа­
лоемкость и энергоемкость продукции), также располагаются по определен­
ному закону, соответствующему последовательности коэффициентов р я д а * .
Описанные закономерности позволяют прогнозировать характеристики
оборудования, используя изменения обобщенных показателей за предыдущие
годы, а также составлять обоснованные нормы расхода материалов и энергии
на единицу продукции и прогнозировать их изменения в перспективе. Основой
для такой работы служат данные по обобщенным расходным показателям и
анализ преобразований эксергии в системе с точки зрения возможности со­
кращения ее потерь.
* При построении рядов на основе частных признаков такая системная закономерность,
как правило, не просматривается, поскольку соответствующие точки ложатся на графики с боль­
шим разбросом.

Составление эксергетических балансов
комплексов, предприятий, регионов и стран
Эксергетические балансы могут быть использованы для
анализа не только отдельных технических систем и их элементов, но и ком­
плексов технических систем — вплоть до предприятий, отдельных регионов
и даже стран.
Эксергетический анализ позволяет свести множество характеристик к од­
ной, как говорил академик В. И. Вернадский, «общей единице для количест­
венного сравнения всех естественных производительных сил» [43] и выявить
локализацию потерь всех видов в рассматриваемом комплексе, регионе и на
его границах. Такой анализ исключает необоснованные выводы, связанные
с суммированием разных энергетических потоков без учета их качественных
различий. Д л я эксергетического анализа необходимы расчеты обобщенных эксер­
гетических показателей в отраслевом и территориальном разрезах.
§ 3. Термодинамическая
оптимизация технических систем
Общие положения
Термодинамическая оптимизация технической системы
сводится к тому, чтобы, изменяя те или иные ее параметры либо ее структуру,
получить как можно большую термодинамическую эффективность, т. е. мак­
симальный эксергетический КПД. Такая оптимизация в ряде случаев может
дать существенный практический эффект, однако в конечном счете для прак­
тики решающей будет оценка результатов, получаемых при технико-экономи­
ческой оптимизации. Результаты термодинамической и технико-экономической
оптимизации в общем случае не совпадают. Из-за сложного характера зависи­
мости между экономическими и термодинамическими величинами система,
весьма эффективная термодинамически, может оказаться экономически очень
далекой от оптимальной.
Дл я многих простых систем (или сравнительно независимых элементов
сложных систем) связи между экономическими и термодинамическими ве­
личинами более простые. Поэтому в определенном интервале параметров повы­
шение КПД в таких системах вызывает одновременно улучшение и экономи­
ческих показателей. Возможность существования таких простых связей между
экономическими и термодинамическими величинами определяется относитель­
ной стабильностью неэнергетических затрат при существенном изменении
энергетических (которые непосредственно зависят от значения КПД). Одно­
временное улучшение термодинамических и экономических показателей будет
наблюдаться и в том случае, когда неэнергетические затраты имеют вообще
относительно малое значение и их изменение при оптимизации не сказыва­
ется на зависимости между КПД и общими затратами на единицу продукта.
Примерами таких сравнительно простых систем могут быть многие агре­
гаты химической технологии, холодильные и теплонасосные установки,
компрессорные и детандерные машины. К ним относятся и некоторые теплоси­
ловые установки и их агрегаты, подогреватели питательной воды, ступени тур­
бин и отдельные узлы многих других технических систем.

В зависимости от сложности задач оптимизации используются три под­
хода к их решению: вариантный, структурный и структурно-вариантный. Пер­
вый основан на варьировании определяющих факторов (т. е . , по существу,
переборе вариантов). При втором используется предварительный эксергети-
ческий анализ, позволяющий выявить наиболее важные элементы системы и их
■связи и тем самым резко сократить число вариантных расчетов. Д л я этого нуж­
но располагать аналитическими зависимостями, позволяющими рассчитать не­
обходимые параметры. Третий подход применяется в более сложных задачах,
когда аналитические зависимости вывести невозможно. Однако эксергетиче­
ский анализ структуры системы дает возможность и в этом случае уменьшить
число исследуемых вариантов и даже свести их к минимуму (см. § 3 гл. 9).
Термодинамическая оптимизация не всегда должна проводиться на базе
эксергетического баланса. Существует ряд систем, КПД которых может быть
определен и без вычисления эксергии. К ним относятся, например, теплоси­
ловые паротурбинные и газотурбинные установки, предназначенные только
для выработки механической энергии. В этом случае эффективный КПД г\т
{определенный как отношение мощности на выходе к теплотворной способности
топлива на входе) будет мало отличаться от эксергетического г\е (хотя в общем
случае он представляет собой не КПД, а коэффициент преобразования, см.
гл. 5), а его экстремум будет находиться там же, где и экстремум г\е. Более
того, всякая другая термодинамическая характеристика, изменяющаяся так
ж е , как эксергетический КПД г\е, может служить основой для оптимизации.
Поэтому сравнение и оценка результатов вариантных расчетов такой системы
по коэффициентам, подсчитанным на основе энергетических балансов (при
-соблюдении указанного выше условия), будут вполне достаточными. Сами же
эксергетические величины для оптимизационных расчетов непосредственно не
.нужны.
Выбор эксергетической целевой функции
в зависимости от задач оптимизации
В общем случае целевой функцией при термодинамиче­
ской оптимизации служит эксергетический КПД х\е = 2 £ ,'7 2 £ ,/, поскольку он
непосредственно отражает термодинамическое совершенство технической сис­
темы Если на входе в систему или на выходе из нее (либо в промежуточных
сечениях) есть потоки энергии и вещества разного качества, правильный расчет
целевой функции возможен только посредством эксергетического баланса, на
основе которого вычисляется единый эксергетический показатель — КПД т]е.
КПД системы, выдающей несколько продуктов, может быть разным в зависи­
мости от того, учитываются или нет продукты, которые не используются. Н а­
пример, при расчете КПД воздухоразделительной установки, выдающей одно­
временно кислород, направляемый потребителю, и азот, выпускаемый в ат­
мосферу, можно в суммарную эксергию ЕЕ* включить эксергии и кислорода,
и азота. КПД установки будет рассчитан верно. Но часть продукта теряется,
и поэтому фактический КПД будет ниже. Значит, более правильно при таком
расчете в значение ЕЕ " эксергию азота не вводить.
На практике в зависимости от целей анализа и оптимизации подсчитыва­
ется один из вариантов КПД.

Смешанные эксергетические показатели
Часто возникает необходимость в оптимизации техниче­
ских систем по массовым, габаритным и другим показателям, которые не от­
носятся ни к термодинамическим, ни к экономическим, а занимают некоторое
промежуточное положение. В этом случае удобно применять в качестве целевой
функции так называемые смешанные эксергетические показатели, представля­
ющие собой удельные значения массы, объема и т. д. ^отнесенные к единила
М
V
\гч
энергии продукта: т = -^г, v = —
g r и др. . Эти показатели так же надежны,
как и КПД, поскольку относятся к универсальной производительности. Наи­
лучшей системой будет та, у которой значения т или v минимальны.
Смешанные эксергетические показатели применяются также при термо­
динамической оптимизации и тех технических систем производства изделий,
у которых все затраты на входе в систему можно выразить через эксергию.
В таких системах целевая функция будет определяться эксергией потока ве­
щества на входе Е \ а наибольшее термодинамическое совершенство ее — со­
ответствовать не максимуму КПД г\е, который определить здесь нельзя, а ми­
нимуму Е'.
§ 4. Технико-экономические
эксергетические расчеты
Общие положения
Любой анализ и оптимизация технических систем, ос­
нованные только на чисто термодинамических методах, связаны с определен­
ными ограничениями. Они обусловлены тем, что термодинамический анализ
оперирует только затратами и потерями эксергии, в то время как для оконча­
тельной оценки любого технического решения или объекта нужно учитывать
затраты всех видов. Следовательно, технико-экономический анализ и методики
оптимизации в конечном счете должны опираться на расчеты общественно-
необходимых затрат и вести к экономии человеческого труда и природных ре­
сурсов. При переходе к таким расчетам надо, сохраняя все преимущества
обобщенного эксергетического метода, рассматривать и технико-экономические *
характеристики. Д ля учета этих требований было введено понятие «стоимость
эксергии».
Стоимость эксергии определяется суммой всех затрат, относящихся к
единице эксергии данного продукта. Пользуясь этой величиной, можно с по­
мощью соответствующей методики провести технико-экономический анализ:
определить стоимость потоков вещества и энергии в любом месте рассматривае­
мой системы, проследить от входа до выхода где и как она возрастает, из чего
складывается и как распределяется между продуктами в комплексном произ­
водстве. Оптимизация в этом случае становится более сложной, но зато дает
минимум всех затрат на единицу получаемого продукта (или продуктов). Задача,
В дальнейшем — и экологические характеристики действия системы.

таким образом, решается в полном объеме, если не считать экологического
воздействия системы на окружение, которое требует дополнительного специаль­
ного рассмотрения (см. § 6 гл. 9).
Затраты, определяющие стоимость эксергии (но не ее цену, зависящую от
механизма ценообразования), подсчитываются с помощью двух методик.
Первая из них, денежная, основана на существующих ценах и тарифах, по кото­
рым определяются все виды затрат на входе (входах) в рассматриваемую сис­
тему. Вторая, энергетическая (точнее, эксергетическая), базируется на сумми­
ровании всех энергетических затрат, выраженных в единицах эксергии, в том
числе и на материалы, их обработку, транспорт, монтаж и т. д. Не будучи столь
всеохватывающей, как первая, она позволяет (при наличии надежной информа­
ции об энергозатратах на всех этапах производства) избежать недостаточной
обоснованности и неустойчивости цен и тарифов. Особенно полезной такая
методика о казалась при оптимизации и определении целесообразности соору­
жения энергетических объектов (см. гл. 9).
Распределение затрат
в комплексном производстве
Задача распределения затрат (независимо от того, каким
методом они были подсчитаны) возникает в связи с тем, что в комплексном про­
изводстве необходимо проводить калькуляцию каждого продукта в отдельнос­
ти. Анализ технологического процесса в подавляющем большинстве случаев
не дает возможности для такой калькуляции, поскольку основная часть за­
трат на энергию, материалы, обслуживание и т. д. не распределена заранее не­
посредственно между продуктами. Так, на ТЭЦ затраты на топливо необходи­
мы как для получения электроэнергии, так и тепла; в воздухоразделительной
установке затраты на сжатие воздуха в компрессоре одинаково нужны для
получения всех продуктов разделения. Распространенные методы распределения
(по массе или объему продуктов, по ценам на аналогичную продукцию, посред­
ством «отключения» какого-либо продукта, и т. д.) научно не обоснованы, так
как не учитывают корректно наряду с количественными и качественные ха­
рактеристики продуктов. В результате возникают как ошибочные оценки се­
бестоимости, так и «перекосы» в ценах и тарифах, приводящие к потерям
в народном хозяйстве.
Дл я технических систем переработки вещества и энергии эксергетический
метод дает возможность учесть как количество, так и качество продуктов и тем
самым подводит научную базу под методику распределения затрат в комплекс­
ном производстве (см. § 2 гл. 9).
Технико-экономическая
оптимизация технических систем
Технико-экономическая оптимизация (ТЭ-оптимизация)
технических систем переработки вещества и энергии предназначена для со­
вершенствования систем в процессе их проектирования и нахождения наиболее
экономичных способов их эксплуатации (а в тех случаях, когда это возможно
и целесообразно — их усовершенствования).

Эксергетический метод, учитывающий при расчетах стоимость эксергии,
органически сочетает в себе экономические и термодинамические показатели
и тем самым дает возможность решать оптимизационные задачи наиболее ко­
ротким путем посредством эксергетической технико-экономической оптимиза­
ции (ЭТЭ-оптимизации). Целевой функцией здесь служит зависимость суммар­
ных затрат на единицу эксергии конечного продукта (или продуктов) от опре­
деляющих факторов. Минимум целевой функции соответствует оптимальным
характеристикам системы.
Хотя по сравнению с термодинамической оптимизацией ЭТЭ-оптимиза-
ция значительно сложнее, возможные ее решения остаются те же — вариант­
ное, структурное и структурно-вариантное. Каждый из них может сочетаться
с различными известными математическими оптимизационными методами.
Наибольшее распространение нашла методика структурно-вариантного
подхода к ТЭ-оптимизации, разработанная в США и названная авторами «тер­
моэкономикой».
Стоимость эксергии в каждом случае может подсчитываться в денежной
форме, на основе СУЗЭКС-метода (суммы удельных затрат эксергии) или
по обеим методикам с последующим сопоставлением и анализом результата
(см. гл. 9).
Кроме того, разрабатываются методы оптимизации и прогнозирования,
основанные не на трудовой, а ресурсно-энергетической теории стоимости
(см.§7гл.9).

3
РАСЧЕТ
ЭКСЕРГИИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ
§ 1. Термомеханическая эксергия
Эксергия вещества в замкнутом объеме ( ev)
Рассмотрим закрытую систему, параметры (внутренняя
энергия, энтропия, давление, объем и температура) вещества в которой при
данном состоянии обозначены соответственно через и , s, р, v и Т.
В нулевом состоянии, т. е. при полном равновесии как внутри системы*
так и с окружающей средой, эти параметры будут иметь значения u0.Ci s0.c*
ро.о Vo.c и T 0.с соответственно.
Задача определения эксергии е0 сводится к расчету максимальной работы,
которую может произвести система при переходе ее от заданного внутренне­
равновесного состояния к нулевому, когда все ее параметры соответственно
станут равными нулевым. Энергетическое взаимодействие системы и среды
в этом случае может проходить только в двух формах — выделения (поглоще­
ния) теплоты q и совершения работы /.
Определим, какая полезная работа выполняется при каждом из этих ви­
дов взаимодействия (рис. 3 .1). При обратимом переносе энтропии от рабочего
тела к окружающей среде (или от окружающей среды к рабочему телу) на каж ­
дом данном элементарном участке процесса может быть совершена работа
—
6Г= -
~ °-с&у.
(3.1)*
При изменении объема v системы работа производится непосредственно.
Обозначим эту работу через 81. Однако в отличие от 6Г не вся работа 81
передается внешнему объекту, находящемуся в окружающей среде, так как
часть ее бГ' = p0mCdv будет затрачена на преодоление сопротивления о круж а­
ющей среды с давлением р0.с. Поэтому полезно используется только часть бТ
работы б/, равная 81 — б/'", т. е.
81' = 81 — p0.cdv.
(3.2)
* Здесь и в дальнейшем при суммировании элементарных количеств теплоты и работы
вместо оператора d используется обозначение б, так как элементарное количество теплоты не
является полным дифференциалом. По этой же причине знак интеграла $ при суммировании
элементарных количеств тепла и работы везде заменен на знак суммы 2 .

Таким образом, общая работа, отдаваемая
единицей массы системы внешнему объекту,
составит
— dev= - (8Т+6Г)=
Т-т„
1§в
1йШ1
8q — 81 + Po.cdv.
(3.3) %
а
а?
Нол [)^
Ро.с
*о.с
Согласно Первому началу термодинамики
величины бq и б/ связаны с внутренней энер­
гией и соотношением бq = du — б/, а величи­
на бq/T в соответствии со Вторым началом
для обратимых процессов равна ds.
Введя эти значения в уравнение (3.3),
получим
d6jj= du. —’То.сds—
~ Po.cdv.
(3.4)
Отсюда следует, что для процесса, з а ­
вершающегося выравниванием соответствующих параметров системы и окру
жающей среды,
Рис. 3.1 . Определение эксергии ве­
щества в замкнутом объеме:
1 — система; 2 — приемник работа;
3 — окружающая среда; 4 — вспомо­
гательная система, преобразующая те­
пловой поток в работу
ev= (и— Ыо.с) — То.с (s— So.с) + Ро.с (v— Уо.с).
(3.4а)
Поскольку при данных параметрах окружающей среды величины и0.с, s0.c,
Рол и п0.о постоянны, то для каждого заданного состояния рабочего тела эк-
сергия ев имеет фиксированное значение, будучи параметром состояния систе­
мы и среды, т. е. эксергетической функцией.
Обозначив постоянную величину и0.0 — T0.cS0.c — Ро.сРол через с, можно
привести уравнение (3.4а) к виду
е„= и—Тол'+Рол°+с.
(3.5)-
Значение Ас д ля двух состояний системы равно нулю и поэтому
Ае0 = А и — T’o.cAs -f- pQ.cAv.
(3.5а)
, а Рассмотрим некоторые свойства эксергии еп вещества в замкнутом объеме.
Пользуясь формулой (3.5), можно вычислить значение е0 и построить диаграм­
му, показывающую зависимость этой величины от параметров рабочего тела
и окружающей среды. Наиболее удобно эту диаграмму строить в координатах
р/РоЛг TITос-
На рис. 3 .2 показана такая диаграмма для идеального газа с показателем
адиабаты k = 1,4. Использование безразмерной системы координат придает
диаграмме обобщенный вид, не связывая ее с конкретными величинами р 0л
и Тол- Эксергия е0 зависит также от значения газовой постоянной R. Чтобы
сделать диаграмму пригодной для любого газа, на ней нанесены безразмерные
значения е0 = e JR T0.c, по которым легко найти ев для газа с заданной га­
зовой постоянной R.
Нулевое состояние с е0 = 0 (е0 = 0) соответствует точке с координатами
р!рол=1иТ/Тол=1-
Как видно из диаграммы, линии постоянной эксергии (е0 = idem) пред­
ставляют собой семейство замкнутых кривых, не пересекающихся между

собой и расположенных вокруг точки нулевого состояния 0. Значения функции
е могут изменяться в пределах от 0 до оо. Это означает, что в процессах вырав­
нивания параметров рабочего тела рассматриваемая система всегда будет со­
вершать работу над внешним объектом.
Тепловой поток между системой и средой, независимо от его направления,
тоже всегда может быть использован д ля производства работы. Действитель­
но, в формуле (3.1)"знак перед 6/' будет одинаковым как при Т > Т0.с (сплош­
ные стрелки для q "и q0.c на рис. 3 .1), так и при Т < Т0.с (штриховые стрелки
на рис. 3.1), поскольку соответственно изменяется и знак перед 8q. Чем боль­
ше температура системы Т отличается от температуры окружающей среды Т а.с,
тем большая работа Г может быть получена за счет использования теплового
потока между системой и средой. Точно так же разность давлений между сис­
темой и средой, независимо от того, будет ли р0. с < р или р < р0.с, может быть
использована для производства работы. Разница состоит только в том, что в
первом случае объем системы будет увеличиваться и система будет работать
против давления среды (рис. 3 .3 , а), поднимая груз вверх; во втором — наобо­
рот, работать будет окружающая среда, преодолевая сопротивление системы,
уменьшая ее объем и поднимая груз (рис. 3 .3, б). Работа в обоих случаях бу­
дет иметь один знак, так как в формуле (3.2) знаки величин 81 и dv меняются
одновременно.
Для каждой температуры Т имеются два значения давления р, для кото­
рых эксе рг ии е0равны. Точно т а к ж е каждому давлению соответствуют две точ­
ки с различными температурами и одинаковыми значениями эксергии ev.
Исключение существует лишь для точек, где линии ev = idem касательны к
изобаре или изотерме. В этом случае каждому значению эксергии е0 при дан­
ном давлении р соответствует одна температура, а при данной температуре Т —
одно давление.
Более плотное расположение кривых ev = idem в зоне, где р < р0.с>
•объясняется тем, что в небольшом диапазоне давлений от р0.с до р — 0 (пол­
ный вакуум) работа изменения объема системы быстро растет, стремясь к бес­
конечности при р -*■ 0, так как объем
единицы массы при этом тож е стре­
мится к бесконечности.
Поэтому, например, небольшое
количество газа, находящегося в бал­
лоне, где р
/?0.с (вакуум), обладает
го.с
ЬГ d7П
ш
Ш
ш•Рас;;
Ро.с
и
^2
rTJ
ЩР^Ро.сЩ
Рис. 3 .3 . Схема получения работы
при увеличении (а) и уменьшении
(б) объема системы

очень большой удельной эксергией ev. Точно так же весьма велика эксергия
единицы массы вещества при р ^ 0, находящегося в среде с глубоким ва­
куумом, например в космосе (воздух в космическом корабле).
Повышение эксергии ev от 0 до оо в области давлений р > р0тС занимает
бесконечно большой диапазон давлений от р = р0.с до р
оо. Поэтому ли­
нии ev = idem расположены здесь реже, чем при р < р0.с.
При отсутствии каких-либо ограничений система будет всегда стремиться
к нулевому состоянию, производя работу, в пределе равную ev.
Величина е0 применима для изучения систем, где совершаются процессы,
достаточно близкие к таким, при которых обмена вещества через границы си­
стемы не происходит.
Термомеханическая эксергия вещества
в потоке и ее составляющие
Наибольшее практическое значение имеет эксергия ве­
щества в потоке, поскольку в подавляющем количестве технических систем
протекают именно стационарные и квазистационарные процессы, связанные с
обменом вещества.
Рассмотрим установившийся поток рабочего вещества, имеющий пара­
метры ц, и, s, Т и р. Параметры, характеризующие состояние равновесия с ок­
ружающей средой, обозначим через и0.с, v0.Ci s0.c, Т0.с и р0.с. Д л я определения
эксергии е потока требуется найти максимальную его работу при переходе от
данного состояния к нулевому.
Эксергия е* отличается от эксергии ev работой, связанной с перемещением
потока вещества. Эта работа pv за вычетом той части, которая тратится на пре­
одоление давления среды, для конечного изменения состояния определяется
выражением
pv—Po.cV = v(p—ро.с).
(3.6)
Тогда с учетом формулы (3.5) получим
e=ev+v{p— ро.с)=и— To.cS+ Po.cV+ с+pv—p0tZv=
= и+pv—To.cS+С.
Поскольку и+pv=h,то
е= h —hQ.c —Г0.с(s—s0.с)=h —T0.c+ c
(3.7)
или, в дифференциальной форме
de = dh — T0'Cds.
(3.7а)
Функция е (равно как и еv) — эксергетическая, поскольку она однозначно оп­
ределяется параметрами вещества и окружающей среды. Как видно из форму­
лы (3.7), ее значение в отличие от значения ev связано непосредственно только
с температурой окружающей среды Т0.с, а давление р0.с входит лишь в адди­
тивную константу с =
—
(Ло.с — 7\).cSo.c) =
—
(н0.с + po.cVo.c
—
T q.cSo.c)- Это
означает, что давление окружающей среды р0.с имеет значение только при под­
* Здесь и в дальнейшем в целях сокращения записи для эксергии потока вещества
будут использоваться обозначения Е и е без нижнего индекса т.

счете абсолютного значения функции е. При расчетах, требующих применения
лишь разностей эксергии Ае (например, при анализе поточных циклов), дав­
ление ро.с не влияет на характеристики процессов, так как константа с сокра­
щается.
Область практического применения функции е намного шире, чем функции
evy поскольку непрерывные поточные процессы занимают в технике доминиру­
ющее положение.
Область значений функции е
Функцию е можно представить как поверхность в прос­
транстве с координатами h , s, е. Уравнение (3.7) в этом случае запишется в виде
(h Ло.с)—То.с(s—s0.с)—б = 0
(3*8)
и будет описывать плоскость, которая пересекает плоскость hOs (при 6 = 0)
по прямой, проходящей через точку нулевого состояния с координатами Л0.с,
s0.c. Эта прямая, в каждой точке которой 6 = 0, названа Ф. Бошняковичем
«прямой окружающей среды».
Из построения на плоскости hOs, показанного на рис. 3 .4, видно, что эк-
сергия 6 равна расстоянию по ординате между точкой 1, отображающей дан­
ное состояние, и прямой окружающей среды ab. Если точка 1 лежит выше
прямой окружающей среды (рис. 3 .4, а), то е > 0, а если ниже (рис. 3 .4, б),
то6<0.
Оба примера, показанные на рис. 3 .4, относятся к случаю, когда точка
1 лежит левее нулевого состояния (s± <Z s0.c), что характерно для низкотемпе­
ратурных процессов. Построение остается справедливым и тогда, когда иссле­
дуемое состояние соответствует точкам, где st > So.c.
Таким образом, эксергия е в отличие от эксергии ev может иметь не толь­
ко положительное, но и отрицательное значение.
Уравнение (3.7) определяет значение эксергии е в зависимости от калори­
ческих параметров состояния h и s. Д л я исследования функции е необходимо
также составить уравнение, включающее только термические параметры со­
стояния на основе известных дифференциальных соотношений для dh и ds:
dh
dp-,
(3.9)
(3.10)
Подставив значения dh и ds в уравнение (3.7), взятое в дифференциальной
форме, получим
de=dh—T0.cds= —
Т°
+ vdp. (3.11)
Теплоемкость с„ можно заменить на теплоемкость ср согласно уравнению
(3'12>

Обозначив функцию (Т — Т0.с)/Т
через те, получим из уравнений (3.11)
и (3.12)
де= те[cpdT- Т
dp] + vdp.
(3.13)
Решение уравнения (3.13) воз­
можно, если известны уравнение со­
стояния и зависимость ср от р и Г
В этом случае е = е (/?, Г) и, следова­
тельно,
+ (-% r\iT (3.14)
Коэффициенты при dp и dT могут
Рис. 3 .4 . Графическое определение положи­
тельной (а) и отрицательной (б) эксергии е
на плоскости Л, s
быть найдены из уравнения (3.13)
(3.15)
(3.16)
Физическая трактовка зависимости е = с (/?, Т) может быть представлена
посредством конструкции, показанной на рис. 3.5 . Она состоит из обратимой
изотермической расширительной машины (или компрессора) 2Уработающей при
Т = Го.с, устройства для проведения обратимого цикла 1 преобразования теп­
лового потока в работу и тела 3 (отличного от системы и окружающей среды),
которое может получать или отдавать работу *. К конструкции, находящейся
в среде с параметрами р0.с, Г0.с, подводится стационарный поток рабочего
тела с параметрами р и Г. Определим по максимальной работе характер изме­
нения эксергии рабочего тела.
Первый случай (рис. 3 .5 , а): р > р 0.с. Если температура поступающего
потока рабочего тела равна То.с, то машина 2 отдает телу 3 некоторую изотер­
мическую работу Г (механическая составляющая эксергии). Если Т > Г0.с,
то создается возможность получения дополнительного количества работы за
счет охлаждения рабочего тела от Т до Т0.с.
Отводимый от рабочего тела тепловой поток частично преобразуется в р а­
боту Г , передаваемую телу 5, а остальное тепло при Т^.с передается в о круж а ­
ющую среду. Если Т < Го.с, то можно также получить работу Г , используя
тепловой поток, идущий от среды к рабочему телу в диапазоне температур от
Г 0.с До Г Величина Г как в первом, так и во втором случае представляет собой
термическую составляющую эксергии. Зн ак работы Г при этом не изменяется.
Общее количество работы, получаемой телом 5, равно эксергии е и соста­
вит сумму V Г
Второй случай (рис. 3.5, б): р < /?0.с. Если температура рабочего тела рав­
на температуре Г0.с, то необходимо отвести от тела 3 некоторую работу
* В качестве тела 3 может служить, например, груз, перемещающийся без трения по
вертикали в поле тяготения.

P>Po.c,r?Toc
i
a
P<Po.C,T*Toc
s
Рис. 3 .5 . Схема процессов для определения эксергии потока вещества при р > Р о с (а) и при
Р < Р0.с (<5):
i — устройство для проведения обратимого цикла; 2 — расширительная машина; 3 — тело
нужную для обратимого изотермического сжатия вещества при температуре
Го.с от давления р до давления р0.с. Следовательно, эксергия его будет отрица­
тельной и равной /' Если температура вещества на входе в конструкцию не
равна температуре окружающей среды Т Ф Т0.с, то создается возможность
(так же, как и в первом случае) совершить работу за счет теплового потока
между системой и средой. Общее количество работы, равное эксергии е, соста­
вит разность Г — / ' В зависимости от значений Г и / ' значение е может быть
как положительным, так и отрицательным или равным нулю (при Г = / ') .
Таким образом, отрицательные значения занимают ту часть области, где р <
< Ро.с, а температура Т такова, что / " < / ' Работы /' и I" могут быть выраже­
ны аналитически через термодинамические параметры рабочего тела и среды.
Работа /' — механическая составляющая эксергии (связанная с неравен­
ством р Ф /?о.с)- Она равна величине
где ДНт — изотермический дроссель-эффект при Т0.с в диапазоне давлений от
Р ДО Ро.с-
Работа I" — термическая составляющая эксергии (связанная с неравен­
ством Т Ф Т0.с)- Она равна величине
Ср—То.с(S So.c)—A
(3.17)
(3.18)
Полная эксергия
£
—
7’о.с (s — So.c) — Ahj -|- ^ тedh.
т
(3.19)

Для идеального газа ДЛг = 0 и формула
(3.19) примет вид
То.с
е= RT0.cIn
+срJтedT.
Т
(3.20)
Характер изменения эксергии е в зави­
симости от давления р и температуры Т
может быть показан на диаграмме, пос­
троенной в координатах р/р0.с, Т /Т 0.с,
аналогично тому, как это было сделано
для е0 (рис. 3.2). Д ля этого воспользу­
емся уравнением (3.8) в дифференциаль­
ной форме, т. е.
de = dh — T0.cds,
(3.8а)
и подставим в него величину ds из уравнения для идеального газа:
de= dh —Го.с(ср
-
R
.
(3.21)
Интегрируем уравнение (3.21) в интервале изменения состояния от неко­
торой точки до параметров окружающей среды:
е= ср(Т—Т0.с)—Т0.с(срIn-f - ------ RIn-?
-
).
(3.22)
\
1o.c
”o.c /
Делим левую и правую части уравнения на величину Го.с.*
=
------
l)-cBln-^ +R\n-S
-.
(3.23)
1o.c
\ 1O.c
J
1O.C
^O.Q
Дл я удобства расчетов и построения диаграммы в безразмерных координа­
тах уравнению (3.23) можно придать вид
*- Inр+\ (Т-1)-\ In?,
(3.24)
где e = e/RT0'Ci Т = Т /Т0.с и р = р/ро л — соответственно безразмерные эк-
сергия, температура и давление вещества.
Диаграмма, построенная по этому уравнению, показана на рис. 3.6.
Шкала р выбрана логарифмической, поскольку в этом случае линии равных
значений энергии е располагаются на поле диаграммы равномерно. Это позво­
ляет получать промежуточные значения е делением интервалов по оси аб­
сцисс на равное количество отрезков.
Линии постоянной эксергии е представляют собой семейство разомкнутых
кривых. Область значений е разделена кривой е = 0 (проходящей через точ­
ку р = 1, Т 1 касательно к прямой р = 1) на две части. Левее этой кривой
е < 0, правее е > 0 . Д ля всех давлений существуют две точки, в которых ве­
личины е (а следовательно, и е) равны, причем в одной из них Т > Т0.С9 а в
.0,10,20,40,81,02358
tnp/Po.c
Рис. 3 .6. Диаграмма линий е = idem

другой Т < То.с- При Т = Т 0.с обе точки сливаются и е принимает минималь­
ное значение при данном давлении для е >• 0 и максимальное абсолютное зна­
чение для всех е < 0.
Предельные значения е могут быть найдены анализом соответствующих
формул.
Область е > 0. Наименьшие значения е соответствуют условию
Т = Т ол, при котором вся эксергия связана только с механической составля­
ющей равной изотермической работе расширения от давления р до давления
Ро.с- При р
оо значение
оо, а поскольку в общем случае е ^
то
lim е = оо. Этот же вывод следует из анализа формулы (3.8) при Т —*■оо.
р-+ оо
Действительно, при Г -* -о о и ft-* - оо, а значение s стремится к конечному
пределу. Отсюда следует, что
limе—оо.
Т —►оо
(3.25)
Область е с 0. При Т = TQ,C наибольшее абсолютное значение е,
равное его механической составляющей, определяется работой /' изотерми­
ческого сжатия в диапазоне давлений от р до р0,с. При р ->• 0 значение /' -*•
оо и, следовательно, по крайней мере, в области Т = То.с, Н т £ = — оо.
р-+о
Поскольку термическая составляющая эксергии Г конечна при любой тем­
пературе Т =£ 0, то это положение справедливо во всем диапазоне температур
(кромеТ=0К).
Таким образом, эксергия потока е может принимать все значения в диа­
пазонеот —оодо+00.
Влияние температуры и давления
окружающей среды на эксергию вещества
Параметры окружающей среды, как правило (исключая
некоторые специальные случаи [27]), можно принимать в течение процесса
постоянными, хотя в зависимости от задачи (например, зимние и летние ус­
ловия работы агрегата, климат, высота над уровнем моря) их значения быва­
ют разными. Однако во всех случаях, как это следует из определения эксер­
гии, изменение параметров окружающей среды не связано с энергетическим
обменом с рассматриваемой системой, а обусловлено причинами, от системы
не зависящими.
Влияние параметров окружающей среды целесообразно рассмотреть с
помощью диаграммы состояния рабочего тела в координатах A, s, используя
свойства прямой окружающей среды е = 0. Эта прямая (см. рис. 3.4) всегда
позволяет определить графически на плоскости hOs эксергию е как расстоя­
ние по ординате от данной точки до прямой е = 0. Из дифференциального со­
отношения (dh/ds)p = Т следует, что тангенс угла между касательной к изо­
баре и осью абсцисс на плоскости hOs равен абсолютной температуре в точке
касания. Поскольку угловой коэффициент прямой окружающей среды е = 0
равен Т0.с, то она касается изобары p0,L в точке пересечения с изотермой Т0.с.
Следовательно, меняя положение прямой окружающей среды е = 0 п зависи­
мости от ее параметров р0,с и Т0.с, можно определить характер изменения ве­
личины е.

Влияние давления р 0.с на
эксергию е можно установить посредством
диаграммы в координатах ft, s с помощью
построения, показанного на рис. 3 .7 . На
диаграмму нанесены несколько прямых
окружающей среды для различных давле­
ний ро.с при постоянной температуре Т0.с.
Эти прямые расположены параллельно, так
как их угловые коэффициенты одинаковы
и равны Т0.с. Каждая прямая проходит
касательно к соответствующей изобаре в
точке ее пересечения с изотермой Т0.с.
При давлении окружающей среды р0,с
прямая проходит через точку О, разделяя
плоскость hOs на две части. Часть, расположенная ниже прямой ок­
ружающей среды, соответствует области, где е < 0, а часть, находящ аяся вы­
ше прямой,— области положительных значений е. Так, для состояния в точ­
ке а значение е изобразится отрезком а — а0 > 0, а в точке ft значение е со­
ответствует отрезку ft — Ь0 > 0. Понижение давления окружающей среды от
р 0.с до Р о . с приводит к перемещению прямой окружающей среды вниз, и теперь
она становится касательной к изобаре р'0яС в точке О' Значения е для точек
а и ft возрастают. Для первой точки оно будет равно отрезку а — а > а — а 0,
а для второй — отрезку 6 — ft' > ft — ft0. Повышение давления окружающей
среды ро.с До ро.с увеличивает область отрицательных значений е: эксергия
в точке ft становится отрицательной (ft — Ь п <С 0), а в точке а изменится также
с изменением знака (а — а" < 0). Дальнейшее повышение давления р0.с уве­
личивает отрицательное значение эксергии в точках ft и а. Однако разность
значений е в точках а и ft, равная разности их ординат, не изменяется при лю­
бом значении р0.с .
Таким образом, при изменении давления р0.с меняется положение линии
начала отсчета функции е, но это не влияет на разность ее значений в любых
точках плоскости hOs. Поэтому влияние давления р0.с нужно учитывать лишь
при анализе открытых систем; для циклов, где важны только величины Ае,
изменение р0.с не имеет значения.
Влияние температуры. Зависимость эксергии е от температу­
ры более сложна, чем от давления. Изменение температуры Г0.с приводит к
перемещению точки касания прямой окружающей среды по изобаре и изменению
тангенса угла ее наклона, равного 7"0.с .
На рис. 3.8 показано, как изменяется эксергия е в зависимости от темпе­
ратуры окружающей среды Г0.с для двух случаев — когда давление в рассмат­
риваемой точке рх > р0(рис. 3.8, а) и когда давление р г < р0,с (рис. 3.8, б).
При понижении температуры от 7 ОЛ. до Т0.с < ТПяС (рис. 3.8, а) эксергия
вещества с параметрами p v Т г уменьшается от е до е' <С е, так как отрезок
1—2 ' короче отрезка / —2 Такой ход изменения эксергии е характерен для
параметров, которые изображаются на плоскости hOs точками, расположенны­
ми левее точки нулевого состояния в области умеренных и низких температур.
При состояниях, которые соответствуют точкам с энтропией, большей
So.c, эксергия е с уменьшением температуры То.с, напротив, возрастает.

h
Po.C
Рис. 3 .8 . Влияние температуры окружающей среды Т ос на эксергию е
Такой характер изменения величины е определяется тем, что термическая
составляющая эксергии ет всегда растет по мере увеличения разности между
Т г и То.с. Д ля состояний, которые характеризуются s > s0>c и более высокими
температурами, эта разность увеличивается по мере понижения температуры
Го.с- Д ля состояний, характеризуемых s < So.c и связанных с умеренными
и низкими температурами, она уменьшается по мере падения температуры
То.с
В промежуточной температурной зоне, где Т > То.с, но s < s0, в большей
степени сказывается влияние механической составляющей|эксергии, связанной
с разностью давлений р и р0.с и равной / ' Поэтому, несмотря на сближение
температур 7 \ и TQ.C, эксергия при увеличении температуры Т0.с растет.
В области давлений р < р0.с (рис. 3 .8, б) при изменении температуры Т0.с
эксергия е меняет свое значение так же, как и при р > р0,с. Однако при опре­
деленных значениях температуры Т0.с знак величины е может изменяться. Так,
для температур окружающей среды Г0.с и Т'0,с эксергия вещества в состоянии
1 отрицательна (е и е соответственно). Если же Т'0. с принимает значение Т0.0
то эксергия становится положительной (е"). Это явление связано с разницей
внаков составляющих эксергии ер и ет (т. е. V и Г ).
Таким образом, изменение температуры Т0.с сказывается не только на
положении точки начала отсчета, но и на разности значений е между двумя
точками в плоскости hOs, поэтому оно должно учитываться при расчетах лю­
бых процессов как в открытых, так и в замкнутых системах.

§ 2. Химическая эксергия
Как видно из табл. 1.2, химическая эксергия Ех в общем
случае складывается из двух составляющих — реакционной Еп связанной с
химическими реакциями, и концентрационной Ек, определяемой концентра­
цией данного вещества в смеси (растворе).
Реакционная эксергия
Реакционная эксергия особенно важна для практики,
поскольку в большинстве технических систем протекают не только термоме­
ханические процессы, но и химические реакции.В результате поступающие
в такую систему и выходящие из нее потоки вещества имеют разные темпера­
туры, давления и концентрации, а также разный химический состав. (Именно
такой характер взаимодействия с окружающей средой имеют все биологичес­
кие системы.)
Общая формула для определения эксергии потока вещества (3.7) не подхо­
дит непосредственно для расчета реакционной эксергии. Здесь необходимо
учитывать два обстоятельства.
1. Значения энтальпии h и энтропии s для рассматриваемых состояний и
для условий равновесия с окружающей средой, входящие в формулу (3.7), от­
носятся к одному и тому же веществу. Положение уровня их отсчета не имеет
значения, поскольку при вычитании аддитивная составляющая сокращается.
При подсчете химической эксергии энтальпия h и энтропия s относятся к раз­
ным веществам, и поэтому для каждой из функций нужно иметь один уровень
отсчета. Здесь следует использовать методику подсчета энтальпии h и энтропии
5 , разработанную в химической термодинамике.
2. При определении реакционной эксергии веществом отсчета* служит
вещество другого химического состава. Выбор его из окружающей среды —
задача, решение которой неоднозначно.
В отличие от равновесия по температуре и давлению, которые в окружа­
ющей среде (в том смысле, как она определена выше) вполне достижимы, рав­
новесия по химическим потенциалам химически реагирующих веществ в ней
практически никогда не встречается. Состав окружающей среды весьма неод­
нороден, в особенности в литосфере, даже если исключить из нее источники
вещества и энергии, отличающиеся по химическому потенциалу в наибольшей
степени. Поэтому столь же точный расчет абсолютных значений химической
эксергии, как величин ер и ет, принципиально невозможен. Для практических
расчетов необходимо ввести некоторые допущения, однако при условии, что
они будут соответствовать требованиям эксергетического анализа и достаточ­
но объективно отражать реальную окружающую среду данного технического
объекта.
В эксергетическом анализе уровни отсчета химической эксергии компонен­
тов, выбранные в окружающей среде, должны оставаться одинаковыми как
* Вещества отсчета эксергии — вещества окружающей среды, для которых эксергия
может быть принята равной нулю, поскольку они находятся в состоянии, близком к равнове­
сию с другими ее компонентами. Такими веществами сл уж ат продукты выветривания (высшие
оксиды, карбонаты, силикаты и т. п .) , гидросфера и атмосфера.

для веществ, поступающих в систему, так и для веществ, выходящих из нее
(независимо от изменения их химического состава).
Наиболее общий способ выбора уровня отсчета и методика расчета хими­
ческой эксергии приведены в [190, 729].
После выбора вещества отсчета производится расчет эксергии — в данном
случае максимальной работы изотермически-изобарной (при Т ос и р0.с) реак­
ции девальвации (обесценивания), при которой данное вещество превращается
в вещество отсчета .Полученная при этом работа будет мерой реакционной
эксергии етвещества в том случае, если девальвация протекает обратимо. Та
же методика используется и для определения эксергии ионов, если необходи­
мо ее учитывать.
Концентрационная эксергия
Концентрационную эксергию потока вещества необхо­
димо учитывать в тех случаях, когда в самом анализируемом объекте либо
при его взаимодействии с окружающей средой происходят процессы разделе­
ния смеси или ее образование. Такие процессы возможны как в закрытых
системах, где используются циклы, работающие на смесях, так и в открытых,
где протекают процессы разделения смесей или смешения (например, в возду­
хоразделительных установках, агрегатах опреснения морской воды и т. д.).
Вещества или смеси, концентрационную эксергию которых необходимо
найти, содержатся в окружающей среде как компоненты раствора в свободном,
химически не связанном состоянии. Концентрационная эксергия вещества оп­
ределяется максимальной работой, которая может быть получена при давлении
рос и температуре Го.с окружающей среды в процессе выравнивания концент­
рации компонентов смеси с их концентрацией в окружающей среде, или, что,
то же самое, минимальной работой, которая необходима, чтобы извлечь эти
компоненты в данной концентрации при давлении р0.с и температуре Т 0.с из
окружающей среды. Это положение относится как к твердым растворам, так
и к жидким и газообразным. Таким образом, подсчет концентрационной э к ­
сергии связан не с температурой и давлением окружающей среды, а только
с ее составом. При этом химические соединения рассматриваются как индиви­
дуальные вещества.
Химическая эксергия некоторых веществ
Поскольку количество химических соединений огромно,
составление таблиц химической эксергии е%различных веществ и соединении
чрезвычайно трудоемкая работа Такие таблицы очень громоздки и, кроме
этого, не позволяют учитывать особенности состава локальной окружающей
среды 11541 Поэтому целесообразно рассчитывать значение ех простых веществ
(381 (далее в тексте они именуются элементами), в качестве которых принимает­
ся I моль одноатомного и 1/2 моля двухатомного простого вещества). На осно­
ве полученных значений можно вычислить эксергию любых сложных ве­
ществ, для которых известна свободная энергия образования.
Пример Расчет эксергии сложного вещества. Пусть имеется химичес­
кая реакция образования сложного вещества из элементов
аА+ЬВ+сС=АаВьСс,
(3-2б>

где Л , Б , С — элементы; а , 6, с — стехиометрические коэффициенты; А аВьС0—
сложное вещество. Если известна свободная энергия образования вещества
АаВьСс, равная AG при давлении р0.с и температуре Г0.с окружающей среды,
то химическую эксергию этого вещества можно рассчитать по уравнению
ех(AaBbCc) = AG+ аеА+ beв + сес,
(3.27)
где еА, ев,
—
эксергии соответствующих элементов.
Расчет химической эксергии элементов включает две задачи!
1) обоснование и выбор одного вещества отсчета в окружающей среде для
каждого элемента;
2) собственно расчет химической эксергии ех элемента относительно выб­
ранного вещества и той среды (атмосферы, литосферы, гидросферы), в кото­
рой оно находится.
Выбор веществ отсчета в локальной окружающей среде. Обе составляю­
щих химической эксергии веществ следует рассчитывать локально (см. § 2
гл. 1), применительно к условиям процессов, в ходе которых эти вещества по­
лучаются и перерабатываются. В локальную окружающую среду (см. § 1 гл. 1)
должны входить те вещества отсчета, до которых могут девальвироваться
участвующие в данном процессе элементы, а также те девальвированные ве­
щества, из которых получают рассматриваемые элементы.
Пример. Получение очищенной воды для производства водорода элек­
тролитическим методом.
Пусть этот процесс осуществляется двумя различными способами, опре­
деляемыми местоположением объекта:
1) обессоливанием и очисткой морской воды (подобным методом пресную
воду получают в г. Шевченко);
2) очисткой речной воды.
Минимальная работа получения водорода в первом и втором случаях раз­
лична. Поэтому, если взять за основу в каждом из них свою локальную окруж а­
ющую среду (/?') , т. е. принять за вещество отсчета в одном случае морскую
воду, а в другом — пресную, то для каждого способа значение эксергии полу­
чения водорода, соответствующее реальной ситуации, будет свое. И морская,
и речная вода будут девальвированными веществами отсчета для водорода в
выбранной для каждой из них локальной окружающей среде (/?').
В зависимости от вещества, из которого вырабатывают рассматриваемый
элемент в среде /?', все элементы условно делятся на две группы: элементы Эх,
получаемые из девальвированных веществ, и элементы Эу, получаемые из цен­
ного недевальвированного сырья. К элементам группы X, например, относятся
железо, если его добывают из Fe20 3, или выделенная из гипса сера, к элемен­
там группы V — углерод, добываемый в виде угля, или самородная сера.
Вещество отсчета для элементов группы X — максимально девальвирован­
ное среди веществ, из которых получают элементы Эх в рассматриваемой сре­
де /? ', и веществ (в состав которых входит элемент 5 а), образующихся в ходе
анализируемых процессов.
На рис. 3.9, а проиллюстрирован случай, когда за вещество отсчета при­
нят максимально девальвированный материал Da, из которого получают эле­
мент Эл (например, Fe20 3при производстве железа). На рис. 3 .9, б за вещество
отсчета принято максимально девальвированное вещество В 1побразующееся
в рассматриваемом процессе. Так, натрий можно добывать из девальвирован-

Рис. 3 .9 . К расчету химической эксергии ех элементов Эх , получаемых из девальвированных
веществ Dx (а) и Вг (б):
В1, Bt, В л — девальвированные вещества, образующиеся в ходе анализируемого процесса, R' — ло­
кальная окружающая среда;
—
затраты эксергии на получение элемента Э х из D x
Рис. 3 .10. К расчету химической эксергии ех элементов Эу , получаемых из недевальвирован-
ного сырья:
D y — вещество, образующееся в результате взаимодействия элемента Эу со средой /?'; е^у — эксергия,
получаемая в результате перехода элемента Эу в вещество D y (остальные обозначения те же, что
на рис. 3 .9)
ного Na2S 0 4. В ходе процессов, протекающих в системе, образуется еще более
девальвированное вещество NaNOa, которое и принимается за вещество от­
счета.
Такой подход в отличие от методик [168, 169, 190] принципиально исклю­
чает возможность появления отрицательных значений химической эксергии,
не имеющих физического смысла.
Дл я элементов группы У за вещество отсчета принимают максимально де­
вальвированное из веществ, образующихся в результате взаимодействия рас­
сматриваемого элемента со средой /?', и веществ (в состав которых входит эле­
мент Эу), образующихся в ходе анализируемых процессов. Это положение ил­
люстрирует рис. 3 .10. В тех случаях, когда затруднительно установить, какое
вещество группы Y получится в условиях контакта со средой R*, применяет­
ся следующий прием. Несмотря на то, что элемент группы Y принадлежит к
рассматриваемой среде R ', в других локальных средах его можно получить из
девальвированных веществ. Максимально девальвированное из них и следует
принять за вещество отсчета. Например, пусть в рассматриваемой среде R '
серу получают в виде самородной. Так как гипс — самое девальвированное ве­
щество, из которого в промышленности получают серу, то его и принимают за
вещество отсчета.
Расчет химической эксергии элементов и соединений относительно ве­
ществ отсчета локальной окружающей среды. Химическая эксергия элемента ех
складывается из двух слагаемых: реакционной составляющей эксергии ег, по­
лученной в результате проведения реакции девальвации, продуктами которой
служат выбранные вещества отсчета, и концентрационной составляющей ек,
полученной в результате изменения концентрации веществ отсчета до их кон­

центрации в окружающей среде:
ех=ег+ек.
(3.28)
Каждую из составляющих уравнения (3.28) рассчитывают следующим об-
разом.
Пусть в химической реакции (3.26) А аВьСс — вещество отсчета, эксер-
гия которого равна нулю. Тогда, если эксергии элементов В и С уже определе­
ны, найти реакционную составляющую эксергии ег элемента Л можно по урав­
нению (3.27), принимающему вид
6гА —
—
Ьев—сес —ДG
а
(3.29)
где ев, вс — эксергии соответствующих элементов; AG — свободная энергия
образования вещества А аВьСс. Концентрационную составляющую эксергии
ек.л элемента А вычисляют по общему уравнению
екА = РаАьвсс с — РАаВьСс,
(3.30)
гдеилв.с иuaв.с
—
химические потенциалы чистого вещества отсчета
'
аос
1аос
А аВьСс и этого же вещества в локальной окружающей среде R , соответственно.
Расчет каждой из составляющих химической эксергии по уравнениям
(3.29) и (3.30) в зависимости от природы среды R ' (атмосфера, литосфера или
гидросфера) имеет свои особенности. Так, если за локальную окружающую
среду принята атмосфера и вещества отсчета простые, то
е,=0,
(3.31)
eK=±RT0.c\njr ,
(3.32)
где п — количество атомов в молекуле простого вещества отсчета; R — уни­
версальная газовая постоянная; N — молярная доля вещества отсчета в ат­
мосфере. Если же вещества отсчета сложные, то реакционную составляющую
ег определяют по уравнению (3.29), а концентрационную ек — по уравнению
(3.32), в котором /1 = 1.
Если за локальную окружающую среду принята литосфера, то концентра­
ционная составляющая эксергии ек принимается равной нулю, поскольку в
целом литосфера представляет собой не раствор, а смесь, для которой понятие
о термодинамической работе разделения, т. е. ек>вообще не имеет смысла. Р е ак ­
ционная составляющая ег определяется из уравнения (3.29). Лишь в тех слу­
чаях, когда вещество отсчета находится в литосфере в виде раствора определен­
ной концентрации, концентрационную эксергию ек вычисляют по уравнению
(3.30).
Формулы для расчета реакционной ег и концентрационной ек составляю­
щих эксергий элементов относительно ионов высшей степени окисления гид­
росферы (морской воды) следующие [729]:
е, = — /AG0+ jzeH, + 2nkeK;
(3.33)
ек = — 2,303RTo.cjz (pH) —jRT0.c In my,
(3.34)
где / — количество ионов отсчета, образующихся из одной молекулы рассмат­
риваемого элемента; AG0 — свободная энергия образования иона в водном

No п/п
Элемент
Тип элемента
(X, У'
Вещество отсчета
Эксергия,
кДж/кмоль
1
Ag
X
AgCl
86 503
2
А1
X
1. А1203 зн2о
790 003
2. А1оО,
788 789
3. Al2Si06
855 907
3
Ар
X
Аг
11 682
4
As
X
As20 5
381 561
5
Au
X
Аи
0
6
В
X
Н3В03
610 716
7
Ва
X
1. ВаС03
722 969
2. BaS04
742 983
8
Be
X
ВеО А120 3
594 680
9
Bi
X
Bi20 3
245 568
10
V2Br2
X
1. Вг
45 852
2. КВг
26 964
11
С
У
со2
410 828
12
Са
X
СаС03
712 879
13
Cd
X
CdC03
254 025
14
l/2Cla
X
NaCl
56 106
15
Со
X
Со30 4
222 960
16
Сг
X
Сг20 3
520 863
17
Cs
X
CsCl
345 680
18
Си
X
1. СиС03
101 618
2. Си20
72 268
19
V.F .
X
Са1вР,024Р.
308 247
20
Fe
X
1. Fea0 3
368 414
2. Fe30 4
335 672
21
Ga
X
Ga20 3
496 536
22
Ge
У
GeOa
493 480
23
V2Ha
/X
1. H20 (пресная)
117 697
2. Н20 (морская)
117 738
24
He
X
Не
30 146
25
Hf
X
ШС1а
677 457
26
Hg
У
1. HgCl2
132 016
2. HgO
16 957
3. HgS04
56 608
27
VA
X
1.ю3
92 028
2. КЮ3
60 293
28
In
X
1п20 3
412 713
29
Ip
У
1Юа
184 647
30
К
X
КС1
352 504
31
Кг
X
Кг
34 279
32
La
X
LaCl3 • 7Н20
983 610
33
Li
X
LiCl
186 740
34
Mg
X
1. MgCl2 6Н20
584 715
2. MgC03
613 270
3. CaC03 MgC03
618 671
35
Mn
X
1. MnOa
461 575
2. Mn03
401 408
3. Мп30 4
1 273 350
36
Mo
У
Mo03
672 181
37
V»Na
Na
X
Na
335
38
X
1. Na2S04
328 345
2. Na2S04 10HaO
330 940

No п/п
Элемент
Тип элемента
(X. У)
Вещество отсчета
Эксергия,
кДж/кмоль
39
Nb
X
Nb20 6
878 726
40
Ne
X
Ne
27 090
41
Ni
X
NiO
214 500
42
v«o2
X
о2
1968
43
Os
У
Os0 4
297 361
44
P
X
Са3 (Р04)2
866 583
45
Pb
X
1. РЬС03
210 062
2. PbS04
200 725
46
Pd
X
Pd
0
47
Pt
X
Pt
0
48
Rb
X
RbCl
325 160
49
Re
У
1. Re20 7
542 510
2. Re03
508 846
3. Re02
392 615
50
Rh
X
Rh
0
51
Ru
X
Ru
0
52
S
X
CaS04 2HaO
603 221
53
Sb
У
Sb20 6
409 991
54
Sc
X
Sc20 3
907 407-
55
Se
У
Se02
167 438
56
Si
X
Si02
853 352
57
Sn
X
Sn02
516 090
58
Sr
X
1. SrC03
721 713
2. SrS04
724 142
59
Та
X
Ta20 5
951 370
60
Те
У
Te02
266 544
61
Ti
X
Ti02
886 220
62
T1
X
T120 3
315 658
63
V
X
v2o6
705 384
64
W
X
1. CaW04
818 810
2. FeW04
708 566
65
Xe
X
Xe
40 250
66
Y
У
Y (OH)3
933 115
67
Zn
X
ZnC03
315 155
68
Zr
X
1. ZrSi04
1 059 353
2. Zr02
1 019 367
Примечание. Значения химической эксергнн элементов даны относительно девальвированных ве­
ществ атмосферы и литосферы. Исключение составляют иод и бром, которые добывают из гидросферы.
Дл я ряда элементов указано несколько значений ех , соответственно нескольким веществам отсчета. К аж ­
дое из этих веществ отсчета отмечено номерами, возрастающими в порядке убывания их значимости дл я
практики. Так, вещество за No 1 чаще используется в качестве сырья для получения рассматриваемого
элемента, чем вещество за No 2, и т. д . В таблице отмечено также, к какому типу (X или У) принадлежит
каждый эл ем ент
растворе (рассчитывается относительно водородного электрона); г — заряд
иона отсчета (в случае отрицательных ионов г < 0); ен, — эксергия водорода;
nk, ek — число молей и эксергия 6-го дополнительного элемента; k — индекс
элементов, входящих помимо рассматриваемого в состав иона отсчета (допол­
нительные элементы); т, у — средняя молярная доля и коэффициент активнос­
ти иона отсчета в морской воде; pH — водородный показатель морской воды.

Рис. 3.11. Алгоритм расчета химической эксергии элементов
I

Пример 1. Расчет химической эксергии NH4OH.
Расчет ведется согласно уравнению (3.27):
AGnh4oh “Ь ^nh4oh = AGnh4oh + £ i м
i
+£г.
“
2 * Тн' “2~и*
Подставив в это уравнение значение A G nh4oh и з [156] и значения химичес­
кой эксергии азота, водорода, кислорода из табл. 3.1, можно получить
е ш 4он = —254306 + 335 + 5117697 + 1968 = 336482 (кДж/кмоль).
П р и м е р 2. Расчет химической эксергии РЬО.
Расчет ведется согласно уравнению (3.27):
£pbOa= AGpbO, + ^Pb+ 2^0f
Подставив в это уравнение значение AGpbo2 из [156] и значение химической
эксергии свинца и кислорода из табл. 3.1, получим
£рьо, = — 21 7504 + 21 0062 + 2 1968 = — 3506 (кДж/кмоль).
Отрицательная химическая эксергия означает, что в рассматриваемой
локальной окружающей среде за вещество отсчета для производства свинца
нужно брать не РЬС03, как это сделано в табл. 3.1, а более девальвированное
вещество Р Ь 0 2, т. е. следует считать еръо, = 0.
При этом эксергия свинца относительно Р Ь02 составит уже не
210 062 кДж/кмоль, как в табл. 3 .1, а будет иметь другое значение, которое
можно рассчитать по уравнению 3.24:
еРЪ= —AGpbo, —2еi
= 21 7504 — 2 1968 = 21 3568 (кДж/кмоль).
7°’
Приведенная методика расчета химической эксергии элементов и соедине­
ний позволяет в наибольшей степени учесть реальные условия производства
как в настоящее время, так и в перспективе. Вместе с тем удается свести к ми­
нимуму (а в ряде случаев исключить полностью) предварительную расчетную
работу по определению значений химической эксергии, сконцентрировав вни­
мание на самом процессе тер­
модинамического и термоэко­
номического анализа.
Значения
реакционной
эксергии ег элементов относи­
тельно локальной окружаю­
щей среды R ' не могут быть
табулированы заранее; их
надо каждый раз рассчиты­
вать применительно к кон­
кретным условиям. Д ля того
чтобы свести расчетную рабо­
ту при определении химиче­
ской эксергии ех к минимуму,
можно воспользоваться таб­
лицей эксергий элементов от­
носительно
девальвирован­
ных веществ, наиболее часто
используемых на практике в
качестве сырья для получения
Таблица 3.2. Эксергия неорганических веществ
относительно веществ отсчета, указанных в табл. 3.1
(То.с = 298 К, ро.с = 1,01325 106Па)
Вещество
Эксергия,
кДж/кмоль
Вещество
Эксергия,
кДж/кмоль
А1С1-. (Т)
329 466 КСЮ, (Т)
118 701
Al, (S04)3 (Т)
313 150 MgO (Т)
17 241
ВаО (Т)
199 845 MgS04 (Т)
25 125
СаО (Т)
110 803 МпО (Т)
100 623
СаС12 (Т)
76 992 N0 (г)
88 870
СО (г)
275 644 N02(г)
55 56Z
С02 (г)
20 405 NH, (г)
336 941
Си.О (Т)
59 182 NH4OH (ж) 336 482
FeO (Т)
118 936 Na2C03 (Т)
28 928
Fe (ОН), (Т)
30 773 РЬО (Т)
23 081
НС1 (г)
78 504 S02 (г)
306 963
H2S04 (ж)
156 386 SO, (г)
240 138
HNO, (ж)
43 143 HaS (г)
805 059
Примечание. T — твердое, ж жидкое, г — газооб­
разное состояния вещества.

Вещество
Эксергия,
кДж/кмоль
Вещество
Эксергия,
кДж/кмоль
СН4 (г)
830544,2
С4Н9ОН (ж)
2660370,4
С2н , (г)
1494485,7
С5Нп ОН (ж)
3306270,2
СзН8 (г)
2150013,3
НСНО (г)
538068,4
Ql^lO (Г)
2802401,4
СН3СНО (г)
1160735,9
QH12(г)
3457259,2
(СН3) СО (ж)
1784701,1
С6Н12 (ж)
3456045,3
НСООН (ж)
288373,5
СвН14 (г)
4111447,3
СНдСООН (ж)
904008,5
0 >н14 (ж)
4107345,0
НСООСН3 (г)
998737,7
QHj, (г)
4765719,1
СН3СООС2НБ (ж)
2255333,0
с,н1в(ж)
4758728,5
(СН3)20 (г)
14164.58,6
С2Н4 (г)
1360282,5
(С2Н5)20 (ж)
269854В,7
СзН» (г)
2000908,0
CH3NH2 (г)
1031681,5
СН2СНСН2СН3 (г)
2655556,5
CHgCN (ж)
1273716,0
С2Н2 (г)
1266097,5
(NH2) СО (т )
686797,0
СН,ССН (г)
1897388,2
CeH5N02(ж)
3203294,6
С5Н10 (ж)
3266670,7
C6H5NH2 (ж )
3437543,2
СвН 12 (ж)
3903026,4
СвН12Ов (т)
2968334,4
СвН8 (ж)
3294758,7
С12Н22Ои (Р-лактотоза)
5971370,8
CH3QH5(ж )
3930235,4
Ci2H22On (сахароза)
5993724,1
СН3ОН (ж)
717061,8
C5H6N (ж )
2823791,8
С2Н6ОН (ж)
1355217,5
C9H7N (ж )
4785435,2
СзН,ОН (ж)
2004717,2
Примечание. Т — твердое, ж — жидкое, г — газообразное совтояьия вещества.
того или иного элемента (табл. 3.1). Если вещества отсчета в рассмат­
риваемой окружающей среде R ' не совпадают с веществами отсчета, у ка зан ­
ными в таблице, химическую эксергию следует пересчитать (например
так, как показано в алгоритме на рис. 3 .11). Этот алгоритм, на основе которо­
го рассчитаны значения ех элементов, помещенные в таблицу, построен таким
образом, чтобы расчеты эксергии последующих элементов проводились на ос­
нове уже полученных значений ех предыдущих. Все расчеты проводятся п а
уравнениям (3.28) — (3.34). Необходимые для этого значения свободной энер­
гии образования AG соединений из элементов взяты из справочника [167].
Используя данные, приведенные в табл. 3 .1, можно по уравнению (3.27)
рассчитать значения ех сложных веществ. Найденные относительно веществ
отсчета за No 1 значения эксергий некоторых неорганических соединений пред­
ставлены в табл. 3 .2 . Значения эксергии органических веществ, взятые из [190],
представлены в табл. 3 .3 . Вещества отсчета для элементов С; 1/2 Н2; 1/202;
1/2N2 в табл. 3 .3 совпадают с веществами отсчета, принятыми для расчета хи­
мической эксергии ех в [190].
Если вещества отсчета в рассматриваемой локальной окружающей среде
совпадают с таковыми для соответствующего элемента табл. 3 .1, то можно
прямо использовать значения ех элемента из этой таблицы. В этом случае мож~

но такж е применять, не пересчитывая и значения ех сложных веществ из
табл. 3 .2 и 3.3 . Если же вещества отсчета не совпадают, необходимо пересчи­
тать значения эксергии по уравнениям (3.28) — (3.34) *.
Эксергия топлив
При расчете сложных по составу веществ, например
топлив и масел, возникают дополнительные трудности, связанные с тем, что
их молекулярная структура (особенно для твердых и жидких топлив) точно
не установлена; в лучшем случае известен лишь молекулярный состав. Эти
трудности не позволяют непосредственно применять описанные выше методи­
ки определения концентрационной и реакционной эксергий и поэтому для топ­
лив разработаны специальные приближенные методы. В них используется теп­
лотворная способность топлив как величина, выражающая энтальпию хими­
ческой реакции горения. Полученные таким способом данные обладают доста­
точной для технических задач точностью. Термомеханическую эксергию топ­
лив при необходимости нужно рассчитывать дополнительно на основе методов,
рассмотренных выше, с использованием усредненных значений, как для одного
вещества.
Дл я обычных продуктов горения в качестве веществ отсчета принима­
ются составляющие атмосферы. При расчете эксергии серосодержащих топлив
следует использовать системы отсчета, рассмотренные на с ... , поскольку в атмо­
сфере нет продуктов горения серы. При этом эксергия компонентов золы как
веществ, не участвующих в химических реакциях, в первом приближении счи­
тается равной нулю. Благодаря таким допущениям окружающая среда, исполь­
зуемая для определения эксергии топлив, характеризуется только вещества­
ми отсчета, представляющими собой компоненты атмосферы при соответству­
ющих парциальных давлениях (включая воду), а также веществами отсчета
для серы и золы.
Химическая эксергия топлива точно рассчитывается через взятую со зна­
ком минус энергию Гиббса (свободную энтальпию) реакции топлива с соответ­
ствующими веществами отсчета для такой окружающей среды. Но из-за слож­
ного состава топлива это значение точно определить невозможно. Поэтому
используются приближенные уравнения, дающие достаточно правильный ре­
зультат, поскольку в обычных условиях потери эксергии при горении столь
велики, что ошибка, связанная с использованием приближенных методов, ока­
зывается вполне допустимой.
Простейшие приближенные уравнения основаны на использовании выс­
шей QI (теплотворной способности) или низшей QJJ рабочих теплот сгорания
с учетом влагосодержания топлива dT. Такой расчет оказывается справедли­
вым, поскольку количественно эксергия и теплота сгорания топлива мало
различаются. Преимущество его состоит в том, что теплоту сгорания и влаго-
содержание, если даже они заранее не известны, можно определить непосред­
ственно из эксперимента.
* Использовать значения химической эксергии из многочисленных таблиц, приведенных
в литературе [169, 190, 724], следует только тогда, когда вещества отсчета в рассматриваемой
локальной окружающей среде R ' совпадают с веществами отсчета, указанными в этих табли­
цах. В таком случае эти значения будут совпадать с величинами химической эксергии, рассчи­
танными по методике, предложенной в настоящем разделе справочника*

Химическая эксергия (в кД ж/кг) находится по следующим соотношениям:
1) для твердых топлив при давлении и температуре окружающей среды
соответственно Р ос = 0,1 МПа и Т0.с = 298 К
ex = Qp + 2500dT;
2) для жидких топлив при давлении и температуре окружающей среды
соответственно р0,с = 0,1 МПа и Т0.с = 298 К
ех — 0 ,975$;
3) для газообразных топлив
ех= 0,95$
(это уравнение не подходит, если в газах присутствуют заметные коли­
чества метана, водорода и моноксида углерода).
Дл я более точных расчетов следует пользоваться другими, более строги­
ми формулами [190]. В основу таких формул положены отношения между
эксергией и высшей теплотой сгорания $ и зависимость молярных отношений
элементов, характеризующих химический состав, например Н/С, О/С, N/G
и S/С. Эти отношения следуют из анализа химического состава. Таким путем
достигнуто обобщение, позволяющее применять полученные формулы для
расчета технических топлив.
Есть и другие подходы к расчету химической эксергии топлив [377], но
разница в найденных значениях ех не превышает 1—2 %, что для инженерных
расчетов несущественно.
Эксергия растворов
Эксергия раствора Е рассчитывается по формуле
Е=2Е,+ЧЕ,
(3.35)
i
где £ £ / — сумма эксергий компонентов раствора (см. табл. 3 .1 —3.3); VE —
снижение эксергии в процессе образования раствора*, которое определяется
по формуле
VE = ДЯ — To.cAS,
(3.36)
где АН — разность между энтальпией раствора и суммой энтальпий его ком­
понентов; AS — приращение энтропии в процессе образования раствора.
Формула (3.36) справедлива как для обратимого, так и для необратимого
процессов образования раствора. Ее можно использовать двояко.
1.
Рассчитать эксергию отдельных компонентов раствора для техничес­
ких параметров, которые данный раствор имеет в исследуемой установке. Д л я
этого определяются приращения энтальпии и энтропии однородных компо­
нентов при условии, что изобарно-изотермическое образование раствора про­
текает при параметрах исследуемой установки.
* Здесь и далее для обозначения снижения убывающих значений используется оператор
восходящих разностей V , позволяющий наглядно подчеркнуть их отличие от возрастающих
значений, приращение которых определяется оператором нисходящих разностей А.

2.
Найти приращения энтальпии и энтропии для раствора, рассматрива­
емого как единое целое, при условии, что изобарно-изотермическое образова­
ние раствора происходит при параметрах окружающей среды: /?0.с и Г0.с-
Дл я неидеальных растворов расчет энтальпии и энтропии по данным для
отдельных компонентов достаточно сложен. Во многих случаях точные резуль­
таты дает модель регулярных растворов с использованием избыточных термо­
динамических функций [77]. Однако для этого необходимо знать термодинами­
ческие функции соответствующих компонентов при параметрах смеси и в том
ж е агрегатном состоянии, в котором они находятся. Иногда этого сделать нель­
з я . Например, если газ, растворенный в жидкости, при заданных температуре
и давлении также представляет собой жидкость, то вычислить его параметры
в «условном» жидком состоянии обоснованно нельзя.
В таких случаях пользуются либо уравнениями, подобными уравнениям,
Бенедикта — Вебба — Рубина, Редлиха — Квонга, либо применяют метод
термодинамического подобия. Эти вопросы подробно рассмотрены в специаль­
ной литературе по термодинамике [77].
Значение VE может быть рассчитано также на основе экспериментально
полученных данных о зависимости летучестей Д или активностей компонентов
от состава раствора Xi и парциальных молярных энтальпий Ht от xt по формуле
V£ = АН 11----- ~f^~) +
----- ДО,
(3.37)
гдеАНиAS—тоже, чтовформуле(3.36);AG=АН—TAS.
Изменения эксергии при образовании и разделении смесей удобно рас­
считывать через парциальные молярные эксергии
61 ~ ( дх( )p,T.xlU¥=i) ’
которые представляют собой приращение эксергии системы данного состава
при постоянном давлении и т е м |ер атуре веледствие изменения концентрации
1-го компонента.
После дифференцирования уравнения (3.37) по числу молей t'-ro компонен­
та получается уравнение, связывающее парциальную молярную эксергию ё(
с химическим потенциалом р,
(3.38)
Так как
No= М-?+ RTInf
где р? — химический потенциал чистого /-го компонента в стандартном состо­
янии при температуре 7\ то уравнение (3.38) можно записать в виде:
- Ip5-) +
(р? + RT Inft).
(3.39)
После интегрирования уравнение (3.39) принимает вид
е_е°=t 1etdXi=£ 5Я‘(!“
)dXl+ RToct J1п/л ,
i=i«V
1l
gi*o
(3.40)

где 1° — суммарная эксергия всех компонентов в чистом состоянии при темпе­
ратуре Т и давлении р , отнесенная к 1 моль раствора.
Искомое значение WE определяется как
V£=m{e—e°),
(3.41)
где пг — общее число молей раствора.
Для идеальных растворов расчет у Е значительно упрощается: приращение
энтальпии в процессе образования раствора равно нулю, а приращение энтро­
пии определяется через молярное содержание х компонентов раствора. В этом
случае формУла (3.36) принимает вид
VE = RT0,C£ nt In xlt
(3.42)
t
где щ — число молей i-ro компонента в растворе.
Значение выражения, определяемого формулой (3.42), не зависит от тем­
пературы, при которой образуется раствор. Д ля идеальных растворов не су­
ществует различия между описанными выше методами расчета эксергии рас­
твора.
Формулу (3.42) можно использовать прежде всего для газообразных ве­
ществ, которые при нормальных давлениях и температурах ведут себя, как
идеальные газы. Тогда на основе уравнения (3.35) получается приближенная
формула для определения эксергии раствора
т
т
Е—
| —To.cSA-S, | + tnRT0X\n—-— Е Et + RT0.C£ n{lnx(,
i
To.c
Г0.о
Pq.c
i
i
(3.43)
т
т
где AHi | , A5(J — приращение энтальпии и изобарное приращение энтро-
Го. с
Г0#е
иии компонента в диапазоне температур от Т0.сДоТ
Три первых члена формулы (3.43) определяют термомеханическую эксер-
гию. Формула (3.43) применяется такж е для расчета эксергии твердых и жид­
ких веществ, если их можно рассматривать как идеальные растворы. В этом
случае следует исключить из формулы выражение m R T Q,c In —— , поскольку
Po.Q
оно отражает влияние давления на энтропию газа и теряет смысл для твердых
ц жидких веществ.
Конкретные примеры расчета эксергии растворов приведены в гл. 4.
Эксергия ионов
Обобщенное уравнение для эксергии открытой электро­
химической системы. В открытых электрохимических системах реализуются
электрохимические реакции вида
k
Ц vtBt±zF =0,
(3.44)
i=i
где k — количество веществ В,-, участвующих в реакции; г — количество мо­
лей эквивалентов, t — постоянная Фарадея (F = 96 480 Кл/моль); v* — сте­

хиометрические коэффициенты (vt < 0 для исходных веществ и v( > 0 — для
продуктов реакции).
Обобщенное уравнение для расчета эксергии электрохимической системы
в дифференциальньй форме следующее:
dEe= (Г—Г0.с)dS—(р—Ро.с)dV—%(It—lo.ci)dXi—
—
XI (Нч‘ — M'o.ci) dtifr
(3.45)
i
где 7 \ /?, \kt — соответственно температура, давление, электрохимический по­
тенциал; ^ — остальные обобщенные силы; 5 , V, nt — соответственно энтро­
пия, объем, количество молей; Х ( — остальные обобщенные координаты.
Эксергия потока. При отсутствии трения и изменения кинетической и
потенциальной энергии потока.эксергия потока определяется выражением
Е= Н —#о.с —To.c(S—So.c)—Xj£о.сi(Xq.ci—X{)—
Xj H'O.cr (^o.c2 ^o.cl)*
(3.46)
i
Для изобарно-изотермических условий при температуре Т = Тос, давле­
нии Р = ро.с, h = 1о.ы и отсутствии других видов работы, кроме электричес­
кой,
£ v^x.i = £ v,(р<—Po.ci).
(3.47)
i
i
При равновесии в окружающей среде и общем постоянном ее заряде
£ vie*.i = £ v(nt.
(3.48)
i
i
Дл я химической реакции (zF — 0)
£ v<e,- £ v,(ц?- plot)- RT0.C£ v,In(-£ —).
(3.49)
i
i
\
o.cl }
Если поверхностный и химические потенциалы фазы не зависят от ее сво­
бодного заряда, эксергия компонентов в системе связана с ее ЭДС и активнос­
тью компонентов соотношением
£
= zF(£° —RT0.C£ v,Inа,),
(3.50)
где F0 — стандартное значение ЭДС; г — модуль заряда иона.
Расчет эксергии ионов. Термомеханическая эксергия потока ионов опре­
деляется количеством работы, которое может быть получено в обратимом
процессе установления равновесия между потоком вещества и окружающей
средой посредством энергетического взаимодействия, но без обмена веществом.
Химическая эксергия иона определяется как минимальная работа, кото­
ра я необходима для получения иона в обратимом процессе из веществ отсчета

или для превращения его в вещества отсчета, содержащиеся в окружающей сре­
де, при параметрах окружающей среды.
При неизвестной эксергии простых веществ, из которых образован ион,
для расчета значения эксергии иона сначала составляются электрохимические
реакции девальвации ионов
£ v{Bi±zF =Sl
(3.51)
1=1
где Sf — энтропия иона с зарядом z; В{ — дополнительные и результирующие
вещества отсчета; v* — стехиометрические коэффициенты (vt < 0 — для до­
полнительных веществ отсчета, v* > 0 — для результирующих веществ от­
счета); 2 — количество электронов, участвующих в реакции. Д алее из эксер-
гетического баланса этой реакции рассчитывается химическая эксергия иона:
е2=£ vfy—AG,
(3.52)
i=1
где AG — энергия Гиббса электрохимической реакции девальвации.
Все расчеты эксергии ионов в растворах должны проводиться при усло­
вии сохранения массы и электронейтральности раствора, а также химического
равновесия в реакции.
Для удобства расчета энергии Гиббса электрохимическая реакция деваль­
вации представляется в виде двух реакций:
1) реакции превращения иона в простые вещества A tj
S\±zF=£ v,Ah
(3.53)
/
2) реакции девальвации веществ A/i
Sv/Л,+£vtBt=0.
(3.54)
Энергия Гиббса первой реакции AG равна энергии Гиббса образования
иона в растворе из простых веществ, взятой с обратным знаком:
AGi = — AG/<;, = — (Д(?н+ (г) + АG/s*),
(3.55)
где AG + — энергия Гиббса образования протона из простого вещества (ли-
«Q
бо реальная AG^+, либо химическая AGH+); г — заряд иона с учетом
знака; д Gfs, — относительное значение энергии Гиббса иона.
Пример I. Расчет эксергии иона SO2"”.
SOv + CaS°4 + 2НгО—2е = CaS04•2НаО+ С02+ -L02.
Реакция превращения иона SO?~ в простые вещества:
S042;- 2е=S+202,
химическая реакция девальвации серы:
s + -f Оа+ СаС03+ 2НаО= CaS04•2НаО+ СОа.

Энергия Гиббса первой реакции определяется следующим выражением:
ДО,=-
ДОо_=
-
[ДОн+(_2)+Д0 2].
4OQ
w
4
Подставив значения соответствующих величин из таблиц термодинамических
данных [96, 162], получим: ДО? = — [451,3 (— 2) — 744,3] = 1647 кДж/моль.
Энергия Гиббса химической реакции девальвации серы Д<3„ — AGs =
= — 589,4 кДж/моль. Химическая эксергия иона SO*- в растворе электролита
определяется уравнением
О
0
|о
,
1
о
_0
00
аTM
eS02— =
^CaSCV 2НаО +
~г
еОа— ^СаСО, — 2^HtO—
4aq
иравнае°9-=
— 1028,3 кДж/моль.
S(J4{aq
Электрохимические реакции девальвации ионов приведены в табл. 3.4.
При известных значениях эксергии простых веществ эксергия ионов мо­
жет быть рассчитана по формуле (3.52) для реакции (3.53).
Пример2. РасчетэксергииионаОН
Для реакции
ОНа, = — 02Н—2~Н2-|- в
согласно формуле (3.52) эксергия иона ОН"" запишется как
еон~ =
~2 е°9
~2~ен2 ^он
ao
aq
где энергия Гиббса реакции равна энергии Гиббса образования иона ОН<^ из-
простых веществ, взятой с обратным знаком, т. е.
А0он_ =
- (Д0ж+(г)+ДС,).
QQ
OQ
Подставив значения термодинамических величин 1190, 173] в соответству­
ющее уравнение, получим
еон_ = 0,5 •3,97 + 0,5 •238,35+ [451,3(—1)—157,3]=
пао
= — 487,4 (кДж/моль).
Зависимость э к с е р г и и иона от активности для реакции (3.53) согласно со­
отношению (3.49) записывается как
Сион = е? — RTc.cI.Vi In а{,
(3.56)
где е? — стандартное значение эксергии иона при активности иона о, = 1.
Для Т = Т0 = 298,15 К значения е? приведены в табл. 3.4.
Расчет эксергетических электрохимических потенциалов. Д ля сравни­
тельной оценки термодинамической ценности веществ и ионов, участвующих

Таблица ЗА. Электрохимические реакции девальвации ионов, их эксергии и эксергетические
электрохимические потенциалы, р 0 = 0,1013 МПа, Т = Т0 = 298,15 К,
= 451,3 кДж/моль
AG0 ,
fH+aq
No
п/п
Ион
Вещество отсчета
Реакции девальвации ионов в водных
растворах электролитов
Эксергия
иона,
кДж/моль
Эксерге-
тический
потенциал
иона. В
1 А13+ Al2Si06
Al3++ 3/ю2+ l/2Si024- 3e=
=
l/2Al2SiO,
1669,96
5,77
2 Ва2+ BaS04
Ba2+ -t- l/202+ CaS04 • 2H20 +
+ C02+ 2e= BaS044-CaC03+
Щ
+ 2H20
1108,09
5,74
3а-
NaCI
СГ 4 - l/2Na2S04 + 1/2СаСОэ +
“r H20—e= NaCI-j-
4- l/2CaS04 • 2H20 4 1/2C02 4
4 l/402
— 519,83
— 5,39
4 Сг3-*
-
Cr20 3
Cr3+ + 3/402 + 3e = l/2Cr30 3
1683,68
5,82
5 Си+
CuC03
Cu+ -f- l/202Ч- C02 ~h e = CuC03
632,18
6,55
6 Си2+ CuC03
Cu2+ + l/2024- C02 + 2e = CuC03 1098,56
5,70
7 Со2+ C03O4
Co2+ + 2/302 + 2e = l/3Co30 4
1115,16
5,78
8 Fe2+
Fe20 3
Fe2+ + 3/402 + 2e = l/2Fe20 3
1195,4
6,20
9 Fe3+ Fe20 3
Fe3+ + 3/4024- 3e = l/2Fe2Os
1721,2
5,95
10 Н+
H20
H+4 l/202+ e= J/2H20
570,45
5,91
п
К+
KC1
K+ + l/402-I- NaCI 4- l/2CaS04 X
X2H20+ 1/2C024 e= KC14
+ l/2Na2S04 4 1/2СаС03 4 Н2Ож
536,08
5,56
42 Mg2+ MgC03
М^+ 4 l/202+ C024 2e=
= MgC03
1072,82
5,56
13 Мп2+ M n02
Mn2+4 024 2e= Mn02
1158,84
6,01
14 МпО~ 02, Mn02
MnO~
—
e= Mn024 02
—404,87 —4 ,20
15 Na+
Na2S04
Na+ 4 l/4024 l/2CaS04 • 2H20 +
+ 1/2C02 + e = l/2Na2S04 +
4- ]/2CaC03 4 Н2Ож
529,94
5,49
16 Ni2+ NiO
Ni2+ 4 l/202+ 2e= NiO
1094,94
5,68
17 он-
H20, 02
OH-—e= 1/2H20+ l/402
—487,65
— 5,05
18 РЬ2+ PbC03
Pbz+ 4 l/202 4 C02 + 2e — PbC03 1124,48
5,83
19 S2-
CaS04 2H20
S2~ 4 3/20.2 4 CaCO, 4 2H20 —
—
2e. = CaS04 2H20 4 CO?
— 205,55
— 1,07
20 S02~ CaS04•2H20,02SO?- 4 CaCO,4 2H20—2e=
= CaS04 2НгО4-C024
-
l/202
- 1035,92 —5,37
21 Sn2+ Sn02, 02
Sn2+4 024 2e= Sn02
1419,35
7,36
22 Sn4+ SnG2, III
Sn4+40244e= Sn02
2290,3
5,94
23 v2+
V2Oftf 0 2
V2+ 4 5/402 + 2e — l/2V2Os
1396,14
7,24
24 Zn2+ ZnC03
Zn2+ + I/2024 C024 2e=
= ZnC03
1107,78
5,74
Примечание, эксергии веществ рассчитаны по £190]
химические потенциалы — по соотношениям (3.52) и (3.57> с
эксергии ионов и эксергетические эл е к т р о
использованием термодинамических данных

в электрохимических процес­
сах, введено понятие эксерге-
тического электрохимическо­
го потенциала.
Таблица 3.5. Эксергетические электрохимические
потенциалы простых веществ для ряда электродных
реакций в стандартных условиях и при
рос= 0,101 МПа, Тос = 298,15 К
Эксергетический электро­
химический потенциал — тер­
модинамическая функция, ха­
рактеризующая
состояние
компонента в фазе, определи-
.с
е
2
Ион
Электродная реакция
Эксергети-
ческнП по­
тенциал
вещества,
В
1А1+3 Al3++3e= Al
2,754
емое параметрами не только
2Ва2+ Ba2++2e= Ba
3,971
фазы, но и окружающей сре-
3СГ
1/2C12+e= Cl-
0,649
ды. Компоненты фазы могут
4 Сг3+ Cr3++3e=Cr
1,883
состоять из заряженных и не-
5 Си+
Cu++e=Cu
1,354
заряженных частиц.
6Си2+ Cu2++2e=Cu
0,677
Эксергетический электро­
7 Со2+ Co2++2e=Co
1,379
химический потенциал веще­ 8 ре2+ Fe2"*- + 2e = Fe
1,957
ства или иона — это эксергия,
9Fe3+ Fe3++3e= Fe
1,305
расходуемая на получение
10Н+ H+4-e= 1/2H2
1,235
единицы количества электри­ 11 К +
K+■+-e=К
3,804
чества, или эксергия, полу­ 12 Mg2+ Mg24- + 2e = Mg
3,245
чаемая при затрате единицы
13 Мп2+ Mn2++2e= Mn
2,509
количества электричества на
14 MnOJ- МпОГ+ 4H+ + 3e = Mn02+
проведение обратимых про­
цессов в электрохимической 15 Na+
+ 2H20
Na++e= Na
3,529
системе при параметрах окру­ 16 Ni2+ Ni2+ + 2e = Ni
1,247
жающей среды ро.с, Г 0.с, Ло.с
17 ОН- l/402+ 1/2H20 + e= OH'
—
(здесь N 0.c
—
концентрация
18 РЬ2+ Pb2++ 2e= Pb
1,277
вещества отсчета в окружаю­
19 S2+ S+2e= S2-
3,165
щей среде).
20 Sn2+ Sn2++ 2e= Sn
2,814
Эксергетический электро­ 21 Sn4+ Sn4+ + 4? = Sn
1,407
химический потенциал <ре ра­ 22 v2+ V2+ + 2e = V
3,744
вен отношению работы обра­ 23 Zn2+ Zn2+ + 2e = Zn
1,826
тимой электрохимической ре-
акции девальвации к количе­
ству электричества, получаемого или затрачиваемого в этой реакции. Д ля
веществ и ионов участвующих в электрохимических процессах, его можно
рассчитать по формуле
Ф.=
- ЗГ.
(3.57)
где е — удельная эксергия вещества или иона, В; z — заряд иона; F — по­
стоянная Фарадея.
Эксергетические электрохимические потенциалы целесообразно исполь-
вовать при анализе и оптимизации электрохимических энергоустановок, про­
изводящих комплекс продуктов или потребляющих комплекс исходных реа­
гентов.
Значения эксергетических электрохимических потенциалов приведены
в табл. 3.4 и 3.5.

Барэргия
С целью определения зависимостей основных показателей
тепловых двигателей и циклов от параметров процессов введена специальная
эксергетическая функция — барэргия, которая используется для оптимиза­
ции параметров. В отличие от эксергии, барэргия определяет максимальную
работоспособность теплового потока или потока рабочего тела в условиях цик­
ла. Понятие «барэргия» позволяет расширить возможности термодинамическо­
го анализа теплосиловых установок по сравнению с классическим (энергети­
ческим) подходом, а по сравнению с эксергетическим методом — упростить
аналитические расчеты параметров и их оптимизацию.
Термодинамическое обоснование барэргии основывается на решении тех
же уравнений, которые применялись при обосновании эксергии — уравнения
энергии для потока и уравнения изменения энтропии [114, 116]. Поэтому и
барэргия, и эксергия обладают аналогичными свойствами.
Ниже рассматриваются основные расчетные формулы и результаты ана­
лиза процессов, протекающих в газотурбинных установках и воздушно-реак­
тивных двигателях.
На рис. 3.12 точка Н.О соответствует началу отсчета барэргии. Под
барэргией Ь рабочего тела понимается максимальная работа, которая
мс :<ет быть получена при изоэнтропном расширении единицы массы газа из
состояния в точке 1 до состояния в точке х и изобарном отводе теплоты при дав­
лении Рн.о в процессе, графически изображаемом частью кривой х — Н.О.
Барэргия газа в состоянии 1 определяется выражением
at
b1=h\ —Лн.о — J ТDds9
*11.0
(3.58)
где Ai=Ai + -g-- ----полная энтальпия газа в состоянии заторможенного
потока 1* (индексы «1» и «О»
Рис. 3 .12. К определению поня­
тия «барэргия» потока рабочего
тела:
рн. о — давление начала отсчета
барэргии
соответствуют точкам 1 и Н.О); Тр — температу­
ра газа в процессе его расширения при р =
= const.
Название функции — барэргия — было дано
в связи с тем, что определяемая ею работа зави­
сит от давления /?н,о (бар — давление, эргия —
энергия). Поскольку
Ьг= h\ Лн>0—(hx—hH,0)= h\ —hxt
(3.59)
то можно дать еще более простое определение
барэргии — это сумма работы и кинетической
энергии газа при его изоэнтропном расширении
до давления начала отсчета. В общем случае для
любого состояния газа барэргия определяется
формулой
b=h*—ht=li+~
.t
(3.60)

где lx = h* — h*x — работа; w\)2 — кинетичес­
кая энергия газа в состоянии х. В частном слу­
чае при wx = 0 барэргия будет равна мак­
симальной работе. Д л я идеального газа с
постоянной теплоемкостью она запишется как
(3.61)
где k — показатель изоэнтропы (адиабаты).
Дл я циклов газотурбинных установок и воз­
душно-реактивных двигателей начало отсчета
соответствует состоянию равновесия с окру­
жающей средой — атмосферой - - рНь0 = /?0.с,
ТН.о = ТО'С1 ^н.о == ^о.с-
_
Барэргия теплового потока определяется
Рис. 3 .13. Реальный цикл газотур­
бинной установки:
/—2
—
процесс сжатия воздуха в ком­
прессоре; 2—3
— процесс с подводом
теплоты; 3—4
—
процесс расширения
газа в турбине: 4— 1
—
условный про­
цесс отвода тецлиты; Т 0 — температура
окружающего воздуха
из выражения
Ь,
(3.62)
где Гп.т
—
температура газа в состоянии заторможенного потока при обра­
тимом процессе подвода теплоты; Тр — температура газа при обратимом про­
цессе отвода теплоты при /?н.0 = const. Барэргия теплового потока равна рабо­
те обратимого цикла, состоящего из процессов подвода теплоты, изоэнтропных
сжатия и расширения и отвода теплоты при /?н.о = const. Этот цикл при Г п.т «
« Гп.т показан на рис. 3.13 (цикл а — 2
—
3—b
—
а). Барэргию теплового
потока можно определить по выражению
bq = Д&об,
(3.63)
где ДЬоб ~ изменение барэргии в обратимом процессе подвода теплоты.
Обратимый процесс подвода теплоты в потоке газа протекает при рп,т =*
= const. Поэтому при использовании в качестве рабочего тела идеального
газа с постоянной теплоемкостью
bq=qh-
(3.64)
где q — количество подведенной теплоты; я = р Пл1ря.о -
В выражении (3.64) барэргия Ь„ равна работе идеального цикла Брайто­
на, в котором теплота подводится при рпл = const.
Барэргию можно использовать для расчетов и анализа циклов не только
газотурбинных установок и воздушно-реактивных двигателей, но и паротур­
бинных, а также многих других установок, в которых процессы отвода тепло­
ты осуществляются при р„.0 = const.
Расчеты с использованием, барэргии и Ь, ft-диаграммы даны в § 2 гл. 4.

§ 3. Эксергия потоков энергии
Эксергия теплового потока
Эксергия eq теплового потока q определяется уравнением
е„= 2bq Т~у°— = 26?те.
(3.65)
В частном случае — при Т = idem и, следовательно, хе = (Т T0.Z)IT =
= idem — формула (3.65) принимает вид
eq = qxe.
(3.65а)
Входящая в эти выражения величина хе = (Т — Т0,с)/Т , названная эк-
сергетической температурной функцией (или эксергетическая температура),
так же, как и эксергия еу представляет собой функцию состояния системы и
окружающей среды и зависит при фиксированной температуре окружающей
среды Го.с только от температуры теплового потока Т.
Второй сомножитель выражения (3.65) — величина bq — не является
дифференциалом параметра состояния. Поэтому эксергия теплового потока еЦу
в отличие от эксергии вещества в объеме ev и эксергии потока вещества е —
параметр не состояния, а процесса. Аналогично теплоте q и работе / она зави­
сит от пути процесса.
Область значений эксергетической температурной функции хе. Связь между
эксергетической температурной функцией хе и температурой теплового пото­
ка в данном сечении Т определяется уравнением
те = 1 — (Т0.с/Т) = 1 — 293,15/Т*.
(3.66)
В прямоугольной системе координат зависимость хе от Т изображается
гиперболой, пересекающей ось абсцисс (хе = 0) в точке Т0.с = 293,15 К
(рис. 3.14). В общем случае при разных температурах окружающей среды Т0. с
значениям эксергетической температурной функции хе будет соответствовать
семейство гипербол, каждая из которых пересекает ось абсцисс в точке соот­
ветствующего значения Тол. При Т - v оо значение хе
1;приТ->0хе->
-
>■ — оо. Таким образом, эксергетическая температурная функция хе может
принимать все числовые значения в диапазоне от — оо до + 1 . Сравнительно
небольшая область положительных значений хе соответствует обширной об­
ласти абсолютных температур от Т0шСдо Т -+• о о . По мере увеличения темпе­
ратуры теплового потока Т темп роста эксергетической температуры хе за­
медляется; при высоких температурах изменение ее на сотни кельвин приводит
к очень малому росту эксергетической температурной функции хеУ значение
которой приближается к 1.
Следовательно, теплозой поток при Т —>■оо можно рассматривать как по­
ток высококачественной энергии, равносильной работе (это и естественно,
так как его энтропия при Т — оо стремится к нулю). Практически уже при тем­
пературе Г, превышающей несколько тысяч кельвин, разница между эксергией
тепла и работой становится несущественной.
* Если принять стандартное значение t 0 = 20 °С,

Рис. 3 .14. Зависимость эксергетической температурной функции те от температуры тепло'
вого потока Т
Рис. 3 .15. Связь теплового потока q и его эксергии е я при разных температурах окружающей
среды Гос в области низких температур
Большая зона отрицательных значений эксергетической температурной
функции %е соответствует относительно небольшому диапазону температур от
Т 0,с до Т О К. Такая зависимость эксергетической температурной функции
%е от температуры Т в этой области отражает более высокую эксергетическую
ценность теплового потока почти во всей зоне низких температур по сравнению
с таким же потоком при высоких температурах.
Изменение знака эксергетической температурной функции при переходе
ее из области Т >> TQ,C в область Т < Г0.с приводит к соответствующему из­
менению знака эксергии теплового потока. При температурах выше температу­
ры окружающей среды знаки е й q одинаковы и направление потока эксергии
совпадает с направлением теплового потока. При температурах ниже температу­
ры окружающей среды знаки потоков тепла и эксергии противоположны, т. е.
если q < 0, то ея > 0, и наоборот. В этих условиях при отводе тепла от систе­
мы эксергия к ней подводится. Чем ниже температура Т по сравнению с темпе­
ратурой окружающей среды, тем большее количество работы может быть полу­
чено при использовании теплового потока между телом и окружающей средой
(или затрачено на создание теплового потока, направленного от тела с более
низкой температурой к окружающей среде).
По мере приближения температуры Г к 0 при конечном значении тепло­
ты q абсолютное значение тепловой эксергии eQy как и эксергетической темпе­
ратурной функции те, стремится к бесконечности. На рис. 3.15 показана в
координатах 71, s связь между тепловым потоком и его эксергией. Количество
передаваемой при низкой температуре Т теплоты q, которое изображено неза-
штрихованной площадью, одинаково для всех трех случаев. Разница между
показанными процессами состоит в том, что температуры Т различны (V" <
<Т<Г).
Из графика видно, как быстро возрастает работа, необходимая для того,
чтобы отвести теплоту Qна уровень Т0.с. Эта работа, равная эксергии теплоты
ед, соответствует заштрихованной площади (<гя > ея > ея). Суммарная пло­
щадь показывает количество теплоты q0.с, отводимой в каждом случае в окруж а­
ющую среду. Это объясняет, почему в низкотемпературной технике для полу­

чения 1 Вт холода (т. е. отвода 1 Вт теплоты при низкой температуре в ок­
ружающую среду) нужно затратить десятки и сотни ватт. Чем ниже температу­
ра 7\ тем больше (при том же значении q) величина eq.
В пределе при Т О К величины As и ед в соответствии с рис. 3.14 и 3.15
должны были стремиться к бесконечности. Однако такое графическое построе­
ние недопустимо при Т О К, поскольку по закону Нернста при этих усло­
виях s = 0 и ось абсцисс стянется в точку.
По этой же причине при Т О К формула (3.66), так же, как и формула
(3.7), неприменима. Это ограничение следует из закона Нернста, согласно ко­
торому величина AS, входящая в формуле (3.66) в величину q = Г As, при
Т О К становится равной нулю.
Влияние изменения параметров окружающей среды на вд. Поскольку ве­
личина ед характеризует только термическое взаимодействие со средой, она
зависит лишь от одного параметра среды — температуры Т0.с. Эта зависимость
определяется значением величины Дте, связанной с Т0.с. Как видно из формулы
Дте = ДТо.с/Т,
которая вытекает из (3.66), значение хе при изменении Т0.с меняется тем мень­
ше, чем выше Т. Поэтому в области высоких температур (Т > 400 500 К)
колебания хе при изменениях Т0.с, встречающихся в практике, невелики. В об­
ласти низких температур значения хе меняются более существенно. Например,
при ДГо.с = 10 К на уровне 20 К меняется на 0,5 , а на уровне гелиевых темпе­
ратур — примерно на 2,1. Соответственно увеличивается и минимальная ра­
бота, необходимая для отвода единицы теплоты с этого уровня до уровня тем­
пературы окружающей среды. Однако относительное увеличение затраты ра­
боты невелико вследствие быстрого роста абсолютного значения эксергетиче-
ской температурной функции хе с понижением температуры Т .
Анализ уравнения
= А710.с "т—т >
(3-67>
те
11о.с
полученного из уравнения (3.66), показывает, что относительная ошибка опре­
деления те при изменении температуры окружающей среды Т0.с тем меньше,
чем больше температура Т отличается от температуры окружающей среды.
При Т —*■оо отношение Дте/те
0, а при Т -*■ 0 оно стремится к пределу,
равному ДТо.с/Т’о.с- В области температуры Т , близкой к температуре о круж а­
ющей среды, относительная ошибка быстро возрастает, стремясь к бесконеч­
ности при Т = Тол.
Ниже приведены значения Дтв/т, для АГ0.с == 10 К при различных тем­
пературах Т:
Г,К
10 50
100 146,5 250 300 400 500 1000
Ате/тг, п/
3,5 4,1 5,2 6,8 23,2 143 9,4 4,8 1,4
В расчетах, где используется разность эксергетических температурных
функций Дте (например, при анализе теплообменников), в большинстве слу­
чаев можно пренебречь даже значительными изменениями температуры о кру­
жающей среды Го.с, так как значения ошибок у обеих величин те практически
одинаковы и имеют один знак.

Связь эксергий потока вещества и
теплового потока. Д ля установления
связи между эксергиями потока вещества
е и теплового потока ец необходимо уточ­
нить еще некоторые свойства эксергии
потока.
Эксергия е при фиксированном зна­
чении параметров окружающей среды
представляет собой полный дифферен­
циал, поскольку при интегрировании
по любому замкнутому контуру
(f>de = (j)dh — Г0.с <£ds = 0. (3.68)
Взяв в качестве независимых переменных энтропию s и давление р, получим
*=(-*
- )„*+Ш ,^
<з-б9>
Если подставить в формулу de — dh
—
T0.cds значение dh = Tds + vdp, то
de = (T—T0.c)ds+ vdp.
(3.70)
Следовательно, коэффициенты в уравнении (3.69) будут иметь вид
(-t),- 7' - 7'-»
е-7,>
(де/др)$= V.
(3.72)
Дл я сравнения энтальпии h и эксергии е потока вещества, которые являются
функциями независимых переменных p u s , сведем соответствующие выраже­
ния в таблицу.
Из нее видно, что выражения в правом и левом столбцах по структуре ана­
логичны. Это связано с тем, что и энтальпия *, и эксергия дают энергетическую
характеристику потока вещества.
Изменение d/t энтальпии в изобарном процессе (dp = 0) определяет коли­
чество теплоты 6<7 = Tds, которая переходит через контрольную поверхность
системы. Изменение эксергии de в аналогичных условиях также характеризу­
ет количество теплоты, передаваемой через границы системы, и равно работе,
которая в идеальном случае может быть произведена при использовании этой
теплоты: Ы = 6q — Toxds (работоспособности, эксергии тепла).
Изменение эксергии теплового потока eq в идеальном изобарном процессе
равно эксергии выделяющегося (или поглощаемого) теплового потока. Дейст­
вительно, из (3.7) следует
(de)p= (dh)p—То,с(ds)p= 8q—Т0.с -у -
—
бq (-----т °'с ] = Ье„.
(3.73)
Дл я конечного изобарного процесса
(Ае)р = е„.
(3.74)
* В данном случае энтальпия рассматривается как характеристика потока вещества.
Для энталь­
пии h
Для эксергии e
dh=Тds-j- de=(T—T0Jds+ vdp
+ vdp
ldh\
Ьг)гт
-
T-
ldh\
1)s0
ldp)s
°

Изменение эксергии Ае потока рабочего тела в изобарном процессе равно
жсергии eq связанного с этим процессом теплового потока q.
Соотношения (3.36) и (3.37) позволяют сразу определить эксергию тепла
ея в изобарном процессе (точно так же, как изменение энтальпии Ahp позволяет
в аналогичном случае найти q). Так, при анализе процессов, протекающих в
изобарных или близких к ним условиях (например, в теплообменниках), под­
считывать эксергию теплового потока нет необходимости, так как сразу мож­
но получить значение эксергии теплового потока ед по Ае. Это особенно удоб­
но при переменной температуре, когда точное вычисление ея может оказаться
трудоемким и сложным.
Эксергия излучения
При рассмотрении энергетических и эксергетических
балансов различных систем и их частей (элементов высокотемпературных ус­
тановок, солнечных нагревателей, устройств с вакуумной теплоизоляцией,
а также многих биологических объектов) бывает необходимо учитывать поток
энергии в форме излучения.
Во многих случаях обмен энергией в форме излучения не только играет
существенную роль в энергетическом балансе, но и составляет его основу
(например, в естественных и искусственных космических объектах). Излучение
(как форма переноса энергии), как и тепловой поток, в отличие от энергии по­
тока вещества не связано с переносом вещества в таких размерах, чтобы его
массу нужно было учитывать при термодинамическом анализе.
Упорядоченное (монохроматическое когерентное) излучение электромаг­
нитных волн не содержит хаотических, неопределенных характеристик, не
обладает энтропией, и его энергия и эксергия совпадают. Примером может
служить луч лазера с когерентным монохроматическим излучением.
Природное излучение, которое используется как источник энергии,
например солнечное, обладает сложным спектром электромагнитных колебаний
разных частот с определенной энтропией, поэтому его энергия и эксергия су­
щественно отличаются.
Эксергия излучения абсолютно черного тела, имеющего температуру Т >
> Т с с , отнесенная к единице его поверхности, определяется формулой
е„ = еС0(3Т* + 7 tc — 47'0.оГ3)/3>
(3.75)
где е — коэффициент теплового излучения поверхности; С0 — постоянная
Стефана — Больцмана.
Это уравнение действительно и для случая, когда Т < Г0.с. Анализ урав­
нения показывает, что е„ = О при Т = Т0.с и возрастает при отклонении тем­
пературы Т от температуры окружающей среды Т0.с в сторону как высоких,
так и низких температур. В этом смысле эксергия излучения аналогична как
эксергии вещества в объеме е0, так и эксергии потока вещества е (при р >
/?0.с).
Энергия излучения растет монотонно с повышением температуры этого
излучения, пропорционально ее четвертой степени. Поэтому при Т Ф Тол
энергия и эксергия излучения всегда различны, за исключением одной точки,
соответствующей температуре, удовлетворяющей отношению Тр/Т а.с =* 0.63.
При Т0.с = 293 К температура Тр = 293 • 0,63 = 184,6 К. Эксергия излуче­

ния еи, имеющего температуру выше Тр, меньше его энергии qu9 а при температу­
рах ниже Т р значение еи > qu. В частности, для солнечного излучения при
Т0.с = 300 К отношение ejqu = 0,933. Это означает, что КПД устройств, р а­
ботающих на энергии солнечного излучения, будет заниженным, если его рас­
считывать по энергии излучения qH.
Если температура окружающей среды уменьшается, то температура Тр
тоже понижается. Из формулы (3.36) также следует, что при низких темпера­
турах окружающей среды значения энергии и эксергии излучения сближаются:
в пределе при Т0,с ->■ 0 ен ->• еС0Т4. Такие условия характерны для космоса
в тех его областях, где весьма низка температура равновесного излучения (ко­
торая в этих условиях и соответствует температуре окружающей среды Т0.с)-
Способы определения эксергии излучения для некоторых более сложных слу­
чаев и при различных спектральных распределениях энергии рассмотрены
в [190].

ГЛАВА
4
ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЕ
ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЯ,
РАСЧЕТНЫЕ НОМОГРАММЫ,
ТАБЛИЦЫ И ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
§ 1. Классификация и особенности
эксергетических диаграмм
и номограмм. Выбор
уровня отсчета эксергии
Диаграммы состояния, в которых по одной из осей отло­
жена эксергия, облегчают соответствующие расчеты и делают наглядным ана­
лиз исследуемых процессов. Д л я эксергетического анализа могут быть исполь­
зованы и обычные термодинамические диаграммы (в координатах температу­
ра — энтропия — это так называемые 7 \ s-диаграммы, а в координатах эн­
тал ьп и я— энтропия— ft, s-диаграммы), однако их применение значительно
усложняет расчет и анализ и лишает их необходимой наглядности. Попытки
использования Т, s- и ft, s-диаграмм с нанесенными на них линиями е = idem
не меняют положения, ибо эти линии лишь затрудняют чтение диаграмм, т ак ­
ж е не повышая наглядности анализа.
Все эксергетические диаграммы делятся на две группы: калорические и
калорически-термические. К первой относятся диаграммы в координатах эк­
сергия — энтропия и эксергия — энтальпия (е, s- и е, ft-диаграммы), а также
диаграммы в координатах эксергия — концентрация (а, ^-диаграмма) для
бинарных смесей [30]; ко второй — эксергетические диаграммы в координатах
эксергия — температура, давление или эксергетическая температурная функ­
ция те [9]. Первой эксергетической диаграммой была е, s-диаграмма водяного
пара, предложенная Дж. Кинаном в 1932 г. [472]. В отличие от калорических
параметров (ft, s и др.) абсолютное значение эксергии зависит от параметров со­
стояния окружающей среды. Следовательно, построение эксергетических диа­
грамм возможно только при их фиксированных значениях. Обычно для чистых
веществ, за исключением воды, принимается Т0.с = 273,16 К или Т0,с = 293 К
и ро с = 0,98 МПа или давление соответствует давлению насыщения при тем­
пературе окружающей среды.
В тех случаях, когда необходимо учесть изменение температуры ок руж а­
ющей среды, в значение эксергии вводится соответствующая поправка.
Поскольку при изменении температуры окружающей среды от Т 0#с до То.®
значения эксергии определяются как
€i=hi
ft0.o — Т о.с ($i — S0.c)

e\l)=h,- A
g?e- To.c (Si - So.c)i
добавка к значению эксергии, вычис­
ленной при Го.с, рассчитывается по
выражению
Дe = e[l)- e 1=h0.c - h i'!c+
+Sx(То.с-Т^с)+гМс-
To.cSo.c-
(4-1)
Принимая при параметрах окружаю­
щей среды То.с и р 0.с
h0.c=0и
So.с = 0, получаем из выражения (4.1)
Ае = s, (То,с - Т(0‘'с) - (е - T'o.cSo.c)-
(4.2)
Таким образом, поправка К значению пРавки к значению эк се рги и е при изменении
эксергии, приводимому в эксергетиче- температуРы окружающей
ской диаграмме, рассчитанной при температуре окружающей среды Т 0.с, со­
стоит из двух составляющих:
Ае= Аег—Аег.
(4.2а)
При этом
Аех = Sl (Г0.с - Го.с);
(4.3)
Деа= А&- ГМ , = свАТ[1— 2(Г°-С+АЛ
Рис. 4 .1 . Номограмма для определения по-
ие при
среды
2ГС+ДГ
(4.4)
где ср — средняя теплоемкость вещества' в диапазоне температур Г0.с —
-Г<1)
- ------
I О.С»
Значение составляющей Дег мало по сравнению со значением Аеи так как
климатические изменения температуры обычно невелики. Пренебрегая со­
ставляющей Де2, получим поправку к значению эксергии, связанную с изме­
нением температуры окружающей среды по формуле (4.3):
Ае^ sx(То.с —т£’0).
Номограмма для расчета этой поправки приводится на рис. 4 .1 . Если
Т0.с — То.’, > 0 , то к значению эксергии elf найденному по диаграмме, не­
обходимо добавить Ае ■
—
е\+Ае. ПриТ0.с —Т^'.с< 0ej1’= et—Ае.
При выборе уровня отсчета эксергии для воды приходится учитывать, что
в окружающей среде она существует как в жидкой фазе, так и в газообразной
в виде пара в воздухе, который при Т0.с = 293 К и насыщении имеет давление
Р Ро.с (р = 17,53 мм Рт - от- — 2,337 кПа). Это давление принимается за на­
чальное при расчете эксергии. Численные значения эксергии воды при Т0.с =
= 293Кир0.с =*2,227кПаиТ0.с = 293Кирол= 0,1МПа не отличаются
друг от друга.

Рис. 4 .2 . Т , s-диагоамма для воздуха с линиями е = idem

§ 2. Эксергетические диаграммы
и номограммы некоторых веществ
Диаграммы в координатах энтальпия —
энтропия и эксергия — энтальпия
Наиболее широко применяемая в термодинамических
расчетах h, s-диаграмма может быть дополнена линиями е = idem, которые
касательны к изобарам в точке их пересечения с изотермой Г0.с.
Действительно, из уравнения е = (h — fto.c) — Т0.с (s — So.c) при е = О
гр
__
h
Ло.с
*о.с —
~~
"
•
Следовательно линия е = О, соответствующая параметрам окружающей
среды, лежит под углом а к оси абсцисс (tg а = Го.с).
Очевидно, остальные линии е = idem лежат параллельно линии е = 0 .
Однако изоэксергетические линии, нанесенные на А, s-диаграмму, затрудняют
ее использование. Кроме того, А, s-диаграмма должна быть дополнена номограм­
мой (рис. 4 . 1 ). Построение изоэксергетических линий на 7 \ s-диаграмме слож­
нее, чем на А, s-диаграмме, так как здесь линии е = idem не являются прямы­
ми. Как пример на рис. 4.2 представлена 7\ s-диаграмма для воздуха, на ко­
торой штриховыми линиями нанесены линии е = idem.
Диаграмма в координатах эксергия — энтальпия представляет собой ко­
соугольную модификацию А, s-диаграммы, в которой ось энтропии наклонена
влево от вертикали на угол так, чтобы прямые е = idem располагались горизон­
тально (рис. 4.3). Для реальных веществ расположение изотерм и изобар за­
висит от того, как выбран уровень отсчета эксергии. Если он выбран при дав­
лении окружающей среды и Т 0,с = 293 К и при этом Г0.с > 7VT.K (здесь
Тн.г.к — нормальная температура кипения при давлении окружающей среды),
то диаграмма имеет вид, представленный на рис. 4.4. При Т0.с ^ Т„.т.к она
примет вид как на рис. 4.5. В табл. 4.1 даны свойства некоторых веществ, ди­
аграммы которых приведены в [33, 166].
Как следует из табл. 4.1, у всех перечисленных веществ, за исключением
воды, Гн.т.ц < г 0.с. Поэтому для них уровень отсчета эксергии, соответствую­
щий температуре и давлению окружа­
ющей среды, лежит в области перегре­
того пара, а область влажного пара,
температура в которой ниже темпера­
туры окружающей среды Т0шС, распо­
ложена в левом верхнем углу ди­
аграммы и соответствует состояниям
с высокой эксергией. Чем ниже кри­
тическая температура Гкр, а следо­
вательно и нормальная температура
кипенияTVTM *
темвыш е
лежит об­
ласть влажного пара и тем больше
вначение эксергии ДЛЯ этой области. р ис. 4#з # Схема расположения осей коордн-
Дл я веществ, у которых Тн.т.к « Та.с
нат в е, h-диаграмме

или выше нее, область влажного пара перемещается в правую часть диа­
граммы. Чем выше критическая температура вещества, тем более сходна
е, /i-диаграмма с е, s-диаграммой. Изоэнтропы в еу /i-диаграмме являются пря*
мыми линиями, лежащими под углом 45° к оси ординат. Действительно, на
уравнения для эксергии
имеем
в—h
ho.Q
Го.с (s
So. в)
61—62=zh1—h2—•To.e(^i
S2).
Следовательно, при s1 = s2 = const
=1,т.e.tgcp=1ri
Ф = 45° (cp = 45° при одинаковых масштабах е и К),
На е, /i-диаграмме можно геометрически интерпретировать эксергетиче-
скую температурную функцию те =
и связи между температурой Т ,
соответствующей данному состоянию вещества, температурой Т0.с, соответству­
ющей состоянию окружающей среды, и эксергетической температурной фун­
кцией те.
Действительно, для изобары dQ = dHy а следовательно
de=dh-T0.c-gr=
T ГГ°-С
-),
Таблица 4,1, Теплофизические свойства некоторых веществ
Параметр
Не
Воздух
Ne
со.
н,о
NHS
ф-га
(CF*Cli)
Ф-13
(CFX1)
Молекулярная масса 4,003 28,95 20,18 44,01 18,01
17,031 120,9
104,47
тк
н.г .к1 '
4,230 78,81 27,1 194,65 373,1
239,8
243,35 191,65
Ркр, МПа
0,228
3,74
2,73
7,338 22,129
11,30
4,112
3,865
ТкР, к
5,26 132,4
44,5 304,2 647,3
140,76 .385,19 301,93
Примечание. ГКр,
— температура и давление в критической точке к.

т. е.
[dh\~ Т«‘
(4'5)
Таким образом, значение х, численно
равно тангенсу угла наклона к оси h каса­
тельной к изобаре в точке ее пересечения
с изотермой; при Т > Т0.с*е >
ПРИ^ <
< To.c't, < 0.
Соответствующее построение в е, h-ди­
аграмме для определения значения хе при­
водится на рис. 4.6.
В пределе при Т -*•0 хе-»— оо. При
Т = Т0.с те = 0; следовательно, касатель­
ная к любой изобаре в точке 7\>.с парал­
лельна оси h. С уменьшением температуры
изобары поднимаются все круче, асимпто­
тически приближаясь к вертикали. Д ля Т > Тв.с эксергетическая темпера­
турная функция те —>
-
I , а следовательно наклон касательных к изобарам по
отношению к оси h стремится к 45°. В области влажного пара при отводе или
подводе теплоты температура не меняется, поэтому хе = const и изобары пред­
ставляют собой прямые линии.
При анализе процессов, проходящих в теплосиловых установках, часто
необходимо определить среднетермодинамическую температуру процесса Т
или среднее значение температурной эксергетической функции т е. Знание их
позволяет сразу же вычислить эксергию любого теплового потока при перемен­
ной температуре. Переходя от уравнения (4.5) к конечным разностям, получим
для изобарного процесса
Рис. 4 .6 . Определение хе по е, /i-ди-
аграмме
Ае
х‘~
Ah’
откуда эксергия теплового потока в изобарном процессе
е9=<7V
(4.6)
(4.7)
Зная те, можно определить Т = Т 0.с
1
1— хе
de== dh —Т’о.о -^y ~ или de = {\-----jr^-jdh.
Д л я изохорного процесса
7’
Следовательно,
(—)
=
I dh)о
kT’
(4.8)
где k=*cD/c0. Для изобары (-§ “)р = 1 ~
■ Так как
•
изохоры в е, /t-диаграмме идут круче изобар и минимальное значение эксергим
для изохоры соответствует температуре Т = T0.ck .
Положение изотерм в е, /г-диаграмме определяется зависимостью тепло­
емкости от давления и температуры. Д л я идеального газа линии Т = idem

идут перпендикулярно оси h. С повыше­
нием давления и приближением к двух­
фазной области изотермы смещаются влево,
совпадая в двухфазной области с соответ­
ствующими изобарами.
Эксергия потока вещества при пар а­
метрах pi, T t включает в себя термическую
и механическую составляющие; первая
связана с отклонением температуры потока
от температуры окружающей среды, вто­
рая — с отклонением давления потока от
давления окружающей среды. Эти состав­
ляющие удобно определять из е, /i-диаграм-
мы. Термическая составляющая эксергии
определяется как разность эксергий в состояниях, характеризуемых пара­
метрами р0.с\ Т ( и ptJ Го.с. Механическая составляющая эксергии ер — это
разность между эксергиями, соответствующими состояниям р{Т0.с и р0.сТ0.с-
Определение этих составляющих показано на рис. 4 .7 . При Т{ > Т0.с и
Pi>Ро.с(точка1)ет= ег —еаиер=еа—е0,откудает+ ер= ег—е0.
При T i< T 0.c и Pi> Ро.с (точка 2) выражения аналогичны: ет=е2— еа
•Ивр=
6q,
ПриPi<ро.с иTi<Го.с(точка 3)ет= е3—еа2и ер= еаг—е0>ае3=
= ет+ ер. Значения ер<0, ет> 0. При pt< pQ.c и Tt> Т0,с(точка 4)ет=
всегда положительно, в то время как
Ри с. 4 .7 . Графическое определение со­
ставляющих эксергии по е, /i-диаграм-
ме
ьр<С0, ет^> 0.
*0. Значение ет
> 0 для случая, когда pt > /?0.с,
—
ег €п
и ер< 0,когда рс< р9Л
Диаграмма в координатах эксергия —
температура и эксергия — давление
Эти диаграммы применяются значительно реже, чем
€, h-диаграмма, однако они наглядно показывают зависимость между эксер-
гией и термическими параметрами вещества. На рис. 4 .8 представлена схема-
Рис. 4 .8, е9 Т -Диаграмма водяного пара

тическая et Т-диаграмма, а на
рис. 4.9
—
схематическая е, р-диа-
грамма водяного пара для области
насыщения. И на той, и на другой
пограничные кривые пара и жидкости
пересекаются в точке Т = Т0,с. Об­
ласть насыщенного пара в диапазоне
температур Т0,с Т кр (критическая
температура)
представляет
собой
как бы лепесток, причем в области
температур выше Т0,с эксергия пара
больше эксергии жидкости, а в об­
ласти температур ниже Т0.с — мень­
ше. При Т = Г0.с эксергии пара и
жидкости равны. Область жидкости
и перегретого пара частично накла­
дывается на область насыщенного па­
ра. При температурах, превышающих
критическую, изотермы имеют мак­
симум, соответствующий наибольшей
эксергии. Достаточно четко это видно
на рис. 4 .10 для перегретого водя­
ного пара в диапазоне температур
573—823 К . Максимумы эксергии определяют давление, при котором работа
паросилового цикла максимальна. Повышение температуры сдвигает область
давлений, соответствующих максимуму эксергии е, вправо. Иными словами]
чем выше температура, тем выше и давление, отвечающее максимуму эксергии*
Диаграммы в координатах энтальпия —
эксергетическая температурная функция
И эксергия — температура окружающей
среды, энтропия
Диаграмма в координатах энтальпия — эксергетическая
температура (А, ^-диаграмма) НО] представляет собой модификацию А, Г-диа­
граммы, широко применяющейся в теплотехнических расчетах. Обычно эксер­
гетическая температурная функция те откладывается на оси ординат. Так как
каждому значению те = 1 ----- соответствует вполне определенное значе­
ние температуры вещества 7\ то изотермы на А, те-диаграмме проходят гори­
зонтально. Особенность h , ^-диаграммы состоит в том, что она характеризует
связь температуры вещества и эксергетической температурной функции. Д ей­
ствительно, с повышением температуры Т ее изменения все слабее сказываются
на эксергетической температуре хе. Если же значение Т приближается к тем­
пературе окружающей среды, то изменения резче влияют на эксергетическую
температурную функцию. Поэтому в области высоких температур Л, ^ -д и а гр а м ­
ма сжата, а в области низких — растянута. На рис. 4.11 представлена
Л, те-диаграмма для воздуха [30]. Площадь на диаграмме, ограниченная двумя
значениями хе и А, численно равна эксергии теплового потока ея = hqxe =
Рис. 4 .10. е, /7-Диаграмма перегретого водя­
ного пара в области температур 573—823 К
для двух температур окружающей среды:
7^= 300,15кит®с= 312,15 К (сплошные и
штриховые линии соответственно)

=',Д/л> при избранном изменении состояния. Учет влияния изменения темпе-
ратуры окружающей среды на энергетическую температуру т, обычно произ­
водится с помощью номограммы (см. Ри с- ■
Для анализа процессов теплообмена более удобны диаграммы в координа­
тах теплота - энергетическая температурная функция (д, ^-диаграммы).
Они отличаются от V т,-диаграмм тем, что по оси абсцисс откладывается не
паоамето состояния а характеристика процесса - отводимая или подводимая
теплота ^Нггтакой диаграмме графически в виде площади можно показать по-
тепю°эксепгии пои теплообмене. Потери эксергии в теплообменном аппарате
i o r v T быть получены и из Т, s-диаграмм, но изменение потерь для любого
у ч ^ к а повео^ости теплообмена более просто определить из д, ^-Диаграмм.
Н а " и с . 4 Л2 процесс охлаждения рабочего тела Л отражается линиеи / - 2 ,
на
нрии
_ линией 3—4. Количество эксергии, отданное
т е л о м ^ определяется площадью фигуры 12Ьа. Если процесс нагрева рабочего
тела В отражается кривой 3 - 4 , то получаемая рабочим телом эксергия опре­
деляется Площадью фигуры 34аЬ. Следовательно, потеря эксергии равна пло­
щади фигуры 1234 Если же процесс нагрева отражается кривой 5 - 6 при
большей разности температур, то потеря эксергии равна площади фигуры
1256. Если в координатах q, \ нанести в виде площадей все количества эксер­
гии, соответствующие подводимой теплоте и затраченной работе, и все коли­

чества эксергии, отводимые через контроль­
ную поверхность, то можно получить графи­
ческий эксергетический баланс установки
(в виде площадей). Изменение эксергии,
являющейся результатом затраченной или вы ­
полненной работы, необходимо представить
на графике в виде площадки (высота которой
равна 1 ), расположенной между прямой, п а ­
раллельной оси абсцисс, с ординатой те = 1
и прямой с ординатой %е = 0 . Следовательно,
q, те-диаграмма позволяет дать характерис­
тику любого замкнутого термодинамического
процесса.
Специфическими свойствами характери­
зуется диаграмма в координатах, эксергия —
температура окружающей среды, энтропия
(е, Го.сЯ-диаграммы), в которой по оси
абсцисс отложено произведение двух величин: постоянной — температуры
окружающей среды Тос — и переменной — энтропии s. По такой диаграмме
можно непосредственно определить потери эксергии и, следовательно, эксер­
гетический К ПД различных процессов изменения состояния вещества. Под
эксергетическим КПД здесь понимается отношение суммарной эксергии
выходных потоков из аппарата к суммарной эксергии на входе в этот аппарат:
т\е = ZE"/ZE'
Эксергии выходных и входных потоков рассчитываются через удельные
эксергии е" и е \ значения которых непосредственно находятся из диаграммы.
Так как эксергетическая потеря
d=Ze' —Ze"= 270.cAs,
то и эту величину на диаграмме можно представить в виде отрезка прямой
линии, параллельной оси абсцисс. Кроме того, отрезками прямых линий ин­
терпретируются также работа процесса и подводимая и отводимая теплота.
Таким образом, е, Г0.с s-диаграмма позволяет наглядно и просто отобразить
все основные характеристики термодинамических процессов, которые на дру­
гих диаграммах либо вообще не изображаются, либо изображаются в виде
площадей.
Дл я идеального газа на е, Го с s-диаграмме изотермы проходят под углом
4 5° к осям координат, что следует из основного уравнения для эксергии идеаль­
ного газа:
£ = СРТо.с
------- 1j — To.«(S S0.с),
из которого получается
Аналогично (т. е. под углом 45° к осям координат) проходят для идеального
газа и изоэнтальпы. Изобары и изохоры идеального газа изображаются на
Т 0.с ^-диаграмме логарифмическими кривыми, минимумы которых лежат на
Ч
Рис. 4 .12 . График процесса тепло­
обмена в координатах q, тв

линии Т = Тол. Это следует из уравнений для изменения энтропии идеального
газа
’ S0.c
—
^Р ^^
S Sqс—Су
Из этих уравнений для изобар
(де
т
ЯInр;
^о.с
Ро.с
т
т
+Я1п0.
о.с
‘'о .с
т
Т0.а
1=те.
(4.86)
Следовательно, изотерма, соответствующая температуре окружающей среды,
проходит через экстремумы всех изобар. Изохоры на е, Т0шСs-диаграмме идут
подобно изобарам, но несколько круче, так как cp!cv > 1. Экстремумы изо хор
Т
лежатналинииТ= —
На рис. 4.13 представлены эти кривые в рассматри­
ваемой диаграмме для идеального газа. Д ля перехода к реальным газам не­
обходимо использовать уравнения эксергетического баланса стационарной тер­
момеханической системы, взятые в дифференциальной форме,
тббq= 6е+ б/.
(4.9)
Дл я изобарного процесса
8е„
т-тп
■8q.
Так как
то
Т—т
deD = -----
бq = Tds= -jr-
1о.
d(T0.cs), или
де,
Т
■d(T0.cs),
—
1=т,.
(4.9а)
Следовательно, как для идеального, так и для реального газа на е, Т0,а
5-диаграммах наклон изобар и изотерм одинаков. Изотермы для реального га­
за имеют вид выпуклых кривых, приближающихся к изотермам для идеального
газа с ростом температуры и падением давления.
На рис. 4 .14 представлены графики адиабатных процессов расширения без
внутреннего трения (линия 1—2) и с внутренним трением (линия 1— <?). Д л я
первого (обратимого) процесса 8q = 0 и по уравнению (4.9) 81 = — de, т. е.
работа
2 = ех — е2. Д л я второго (необратимого) работа будет меньше, ибо
часть ее в виде теплоты переходит к рабочему телу. Следовательно,
^1,3 — ^1
5д — Т o.cAs.
(4.96)
Так как T0.c&s — d, то на elf Т0.с s-диаграммах можно в виде отрезков пря­
мых линий отобразить как изменение эксергии, так и эксергетические потери
и полезную работу, а следовательно — достаточно просто определить общую
эффективность процесса, понимая под эксергетическим К ПД отношение полу­

Ри с. 4 .14 . Адиабатический обратимый и необратимый процессы расширения в е, Т ос s-диа­
грамме
ченной работы к затрачиваемой эксергии
^1.3
—
— ^o.c^s
t
Т c&S
TL ------------ --- ---------------------- = 1 ------------- ,
e-i £3
в\
e3
ег—e3
(4.10)
а такж е относительный К ПД процесса т ц , представляющий отношение рабо­
ты реального процесса к работе идеального,
—
/реалДид-
(4-П)
Графически потеря эксергии d = T0CAs изображается отрезком 5 —3, рав­
ным отрезку 5—4, /реал = /г.з — отрезком 1—4 и 4д = ha — отрезком
1—2.
На рис. 4.15 представлен график изобарного процесса теплоподвода (линия
1—2). Изменение эксергии в этом процессе графически отображается отрез­
ком 2—3, а количество подводимой теплоты — отрезком 2—4, при этом отре­
зок 1—3 равен отрезку 3—4. Процесс изотермического сжатия на е, Т0.с s-ди­
аграмме графически изображен линией 1—2 на рис. 4 .16. И спользуя;’’запись
эксергетического баланса (4.9) и имея в виду, что Т1 = Га = Т , а также
<7i.2 = Т(sx—s2), получаем:
/],2 = /а—
------- 1j Г 0.с (Si “Г Sj).
(4-1^
Но согласно выражению (4.9а)
Поэтому -J - — _1 = tga , где a — угол между касательной к изобаре
' 0.С
.
в точке 2 и осью абсцисс. Так как в изотермическом процессе q\# =
тов

Ри с. 4 .15. Процесс изобарного теплопод-
вода на е, Т о с s-диаграмме
Рис. 4 .16. Процесс изотермического сж атия
на е, Т о с s-диаграмме
соответствии с рис. 4 .16 отводимая теплота графически может быть представ­
лена отрезком 1—4, а эксергия отводимой теплоты — отрезком 3—4. На
рис. 4 .17 изображен график изохорного процесса подвода теплоты к замкнутому
объему вещества. Работа в таком процессе затрачивается. Из уравнения (4.9)
2
j тedq = е2— е1+ 1\Л.
1
(4.13)
Из уравнения Первого начала термодинамики
?i,2 = h1— h2 + /i,2.
(4.14)
Д л я изохорного процесса
<71,2 = 4 -(h*— hi)>
(4.14a)
поэтому
!
h.2= k (hi—hj),
(4.15)
либо
h,2 —
k [e2 ^i + T’o.c(s2 Si)].
(4.15a)
Подставляя выражение (4.15a) в формулу (4.13), получаем
j*
^ (e2
el)
^
T ox (s2 Sj).
(4.16)
Последнее выражение позволяет графически отразить в е, Г0.с s -диаграммах
работу процесса и подводимую теплоту. Действительно, обозначив через
tgP =
2
I
1
dq
Тол(*i — Si) ’

получим
tgp=4 -
g2 gl
T0.a <S2 —Sl)
(4.17)
Подсчитав по уравнению (4.17) tg (5,
можно определить
2
^
f dq = tgPTo.c(s2 s^,
l
что на диаграмме соответствует отрезку
3— 4.
Значение q\,2 находится по выражению
<7i.2 = ~^(h2—hx)= (е2— ^i)+
+ ~ 7\>.с ($2--- Sl)»
либо через угол р как
<7i,2 = (1 + tgР)T0.c(s2—Si),
Рис. 4 .17 . Изохорный процесс изменения
состояния на е, Т о с s-диаграмме
что на диаграмме соответствует отрезку 3—5. Работа
1\л —
dq,
что на диаграмме соответствует отрезку 2—3.
Достаточно просто на е, Т0.с s-диаграммах изображается и процесс дрос­
селирования (рис. 4.18). Потери в виде отрезка находятся по е, T0.Qs-диаграм­
мах.
Рис. 4 ,18. Процесс дросселирования на
Г о.с 5-Диаграмме
Рис. 4.19. Процесс смешения на б, Гав s-
диаграмме

График изобарного смешения двух потоков представлен на рис. 4.19. В ре­
зультате смешения потока а в количестве ga и потока Ь в количестве gb полу­
чается суммарный поток в количестве^ + gb = 1. Для процесса смешения
действительно выражение
hi = gaha + hbgb.
(4.18)
Точка смешения 1 делит прямую, соединяющую точки а и 6 , на отрезки,
обратно пропорциональные количествам смешиваемых потоков
gjgb=V*,
(4.19)
Потеря эксергии при смешении определяются графически следующим образом.
Из точки 1 до пересечения с изобарой р а = рь = р проводится линия h =
= idem. Тогда
d= — Ae=e2—e1=Г0.с(s2—sx).
(4.20)
Примеры расчета и анализа
отдельных процессов по е, h -диаграмме
Все процессы, проходящие в различных энергетических
и энерготехнологических установках без химических превращений, относятся
к одной из пяти групп: 1 — сжатие рабочих тел; 2 — расширение рабочих
тел; 3 — теплообмен; 4 — разделение смесей; 5 — смешение. Возможно ком­
бинирование отдельных процессов.
Сжатие рабочего тела. Из общего уравнения эксергетического баланса
следует
L Ех= Е2~\-Eq -\r2D,
откуда
L=E2—E1+Qxe+ 2D.
(4.21)
Здесь L — работа, затрачиваемая в процессе; Ег и Е2 — эксергии рабочего
тела в начале и конце процесса; 2D — потери эксергии; Q — отводимая теп­
лота, хе — эксергетическая температурная функция. Последняя может быть
как положительной, так и отрицательной. В практике наиболее часто встреча­
ются адиабатные процессы с внутренним трением. Действительная работа та­
ких процессов определяется разностью энтальпий конца и начала процесса,
а идеальная — разностью энтальпий соответствующего адиабатного процесса.
На рис. 4.20 представлены графики различных процессов сжати я. Если про­
цесс сжатия начинается при температуре окружающей среды Т0тС и давлении,
соответствующем точке 1, то прямая 1—2 отражает идеальный адиабатный про­
цесс сжатия, проходящий при s = const, а прямая 1—3
—
действительный
процесс. Работа сжатия определяется формулой
la=h3-hlt
(4.22)
а для адиабатного процесса — формулой
lT=h2—hl.
(4.23)
Из формул (4.22) и (4.23) видно, что /т < /д. Относительный адиабатный К П Д
процесса
л,—
л.

В адиабатных процессах Eq = 0, е
но потери эксергии могут происходить,
если часть затрачиваемой работы пе­
реходит в энтальпию. Следовательно,
эксергетический К ПД реального про­
цесса сжатия (адиабатный процесс с
внутренним трением)
од__е3
е1
_
_
_
1 ______ ^
^
ht-h, *
(4.25)
Последний член представляет собой
относительную эксергетическую по­
терю.
Итак, е , /i-диаграмма позволяет
достаточно просто найти как действи- Рис. 4 Ж процессы сжатия на
иаграм.
тельную работу реального адиабатно- ме
го процесса, так и относительные
потери эксергии в нем. Д ля этого необходимо в е, /i-диаграмме из точки нача­
ла сжатия провести изоэнтропу до точки, лежащей на изобаре, соответствую­
щей концу сжатия, и рассчитать разность энтальпий. Далее, поделив ее на
КП Д процесса, можно получить действительную работу сжатия. Потери
эксергии определятся как разность между эксергиями конца действительного
и теоретического адиабатных процессов.
Если процесс сжатия сопровождается отводом теплоты (на рис. 4.20 он
изображен линией 1—4), то для него справедливо общее уравнение (4.21).
Отводимая теплота в идеальном случае может быть вновь превращена в работу.
С учетом этого эксергетический К ПД такого процесса записывается в виде
л,=
e*~eir^ qXe.
(4.26)
Дл я упрощения расчета произведения qxe процесс сжатия с выделением
теплоты может быть представлен как сумма бесконечно большого количества
адиабатных процессов с промежуточными отводами теплоты. Такие процессы
происходят в установках многоступенчатого сжатия с промежуточным о х лаж ­
дением между ступенями (рис. 4.21). Эксергетический К ПД их определяется от­
ношением
SДе'+S
i="
"------- •
(4.26а)
S Ah‘
п
Промежуточное охлаждение снижает суммарную работу сжатия и поэто­
му Це > Ле- Предельным случаем является изотермический процесс при Т =
=5= То.с, при котором хе = 0 . Поскольку такой процесс проходит при постоян­
ной температуре, равной температуре окружающей среды, то он обратим, сл е­
довательно, 2D = 0. Работа обратимого изотермического процесса L„3 равна
разности между эксергиями конца и начала процесса и может быть найдена

е
Рис. 4.21 . Процесс многоступенчатого сж а­
тия с промежуточным
охлаждением на
е, /t-диаграмме
по е>h-диаграмме так же, как и рабо­
та обратимого адиабатного процесса.
Дл я необратимого изотермического
процесса при отводе теплоты в окру­
жающуюсреду2^%е= 0и
L„3 = АЕ + 2D. (4.27)
КПД такого процесса вычисляется
как
1}е = A£/L„3.
(4.28)
Значение работы LH3 определяется
опытным или расчетным путем. Если
изотермический процесс проходит при
Т > Го.с и отводимая теплота исполь­
зуется, то
цт^ АЕ±0те_
(4.29)
Из энергетического баланса процесса изотермического сжатия можно получить
соотношение между работой L этого процесса и отведенной теплотой Q:
L+Н±=Н2+Q,
(4.30)
откуда
L=H2—H1+Q=Q—АНт.
(4.31)
Здесь АНТ — численное значение изотермического дроссель-эффекта; Q —
отведенная теплота. Разница АН т может быть больше или равна нулю. По­
скольку потери эксергии в реальном процессе также переходят в теплоту, то
при сопоставлении выражений (4.31) и (4.21) получается
Q—АН=АЕ+ Qxe, Д£=Q(1—те)—АН.
(4.32)
Последнее уравнение дает связь между изменением эксергии и отводимой теп­
лотой. Д л я идеального и реального газов в инверсионной области АН = 0
и выражение (4.31) упрощается. Таким образом, расчет изотермического про­
цесса по £, Л-диаграмме сводится к определению изменений эксергии Ае и эн­
тальпии А/i, по уравнению (4.32) — теплоты q и по уравнению (4.31) — работы
/ для идеального процесса.
Пример. Расчет эксергетических К ПД процессов сжатия.
1
кг воздуха сжимается при температуре окружающей среды Т0.с =
= 293,15 К от давления, равного давлению окружающей среды Р0,с = 0,1 МПа,
до. давления 0,6 МПа. Начальная эксергия процесса, согласно [166], е0 =
= ei = 0; энтальпия hx = 443 кДж/кг, при изотермическом сжатии при Т =
= Гос (линия 1—5 на рис. 4.20) Лб = 442,5 кДж/кг, еь = 150,0 кДж/кг.
Тогда Ah=hx—hb=0,5кДж/кг, Ае= е6—ег = 150,0 —0 = 150кДж/кг,
е= Ае=150кДж/кг, q=150,0+0,5 =150,5кДж/кг.
Дл я идеального процесса r\l = 1 . Если известно, что на привод компрес­
сора в реальном процессе было затрачено 200 кД ж /к г, то отведено было тепло­
ты q = 200 + 0,5 = 200,5 кДж/кг и эксергетический КПД процесса г =
= 41^
= 0,7506, а потери эксергии составляют 50,0 кД ж/кг.

Если сжатие проводится при Т = 480 К от давления 0,1 МПа до давления
1 МПа (линия 6—4 по рис. 4.20), то из е, /t-диаграммы воздуха: ев =
= 6,25 кДж/кг; h6 = 552,6 кДж/кг; е4 = 161,8 кДж/кг; /t4 = 552,3 кДж/кг;
Следовательно, хе = 400~ д 93,15 = 0,267; Ah = 552,6 — 552,3 = 0 ,3 кДж/кг;
Ае = е4 — ев= 161,8 — 6,25 = 155,5 кДж/кг. В идеальном процессе коли­
чество отведенной теплоты согласно уравнению (4.32)
я=Jr^r
= ?ЛТ^Э “ 212-6кДж/кг-
Работа идеального компрессора составит 212,6 — 0,3 = 212,3 кД ж/к г.
Проверка расчета. По уравнению (4.21)
/= Ае + qxe= 155,5+ 212,6 •0,267= 212,3 кДж/кг
(для идеального процесса 2D = 0).
Если известно, что на привод компрессора в реальном процессе было з а ­
трачено 350 кДж/кг, то отведено теплоты q = 350 + 0,3 = 350,3 к Д
ж
/кр
и эксергетический К ПД процесса составит
_д
_
155,5+ 350,3 •0,267 _ Л71
^—
350,0
и,/1’
Если сжатие проходит при s = const от точки 1, в которой рх = 0,1 МПа,
Тх — 293,15 К, hx = 443 кДж/кг и ех— 0, до точки 2 (см. рис. 4.20), в которой
р2 = 0,6 МПа, то по е, /t-диаграмме воздуха [166] — е2 = 193,5 кДж/кг и /ц=
= 625,5 кД ж/кг. Следовательно,
работа
процесса
/ад= h2—hx=
= 626,5 — 443 = 183,5 кДж/кг,
откуда А/Ид= е2—ех = 183,5 —0 =
=
183,5 (кДж/кг), а эксергетический КПД rie = 1 . При сжатии с внутренним
трением работа увеличивается и при адиабатном К ПД компрессора Т1ад =
= 0,85 становится равной /д = /нд/0,85 = 215,3 кД ж/к г. Сам процесс графи­
чески выражается линией 1—3 (см. рис. 4 .20), и энтальпия в точке 3 составит
/*з = hx+ /д= 443+ 215,3 = 658,3 кДж/кг.
По е, /t-диаграмме е3 = 201 кД ж/кг. Эксергетический К П Д процесса
Ч‘ад= - W
-
= ° ’993-
Работа изотермического сжатия при Т = Тох меньше работы изотермического
сжатия при Т Г0.с и работы идеального адиабатного сжатия. Если в поли-
тропном процессе, который графически выражается линий 1—4 на рис. 4.20,
при сжатии рабочего тела от рх =0 ,1 МПа (точка 1) до р4 = 0,6 МПа (точ­
ка 4) в результате отвода теплоты температура будет не 476 К, как в точ­
ке 3, а 430 К, то этой температуре соответствуют эксергия е4 = 175 кД ж /к г
и энтальпия h4 = 531 кД ж/к г. Примем, что затрата работы составляет
190 кД ж /к г (меньше, чем в идеальном адиабатном процессе, но больше, чем
в изотермическом при Г = Т0.с). Тогда из уравнения (4.30) можно определить
q= 190+ 443—581=52 кДж/кг.
Эксергетическая температурная функция в начале и в конце процесса соответ­
ственно хе. = 0,318 и хе, = 0, следовательно, \
= 1/2 (те<+ Ч) = 0,159.

Таблица 4.2. Основные параметры в узловых точках процесса сж атия воздуха
Параметр
Номер точек
1
2
2д
3
4
4д
5
6
6д
е, кДж/кг
0
55 55,5 49
108
109 103
152 152,3
Л, кДж/кг
443
495 506
443
506 517 442,8 490 498,3
т,к
293,15 344 357
293,15 357
368 293,15 340 353
р, МПа
0,1 0,181 0,182 0,182 0,33 0,33
0,33 0,6
0,6
Эксергетический К ПД процесса
е4—е1-\-qTe _ 175—0+ 42.0,159 _ п
Ле-
/
---------------
[go---------- “ и ’УЬ{х
Рассмотрим многоступенчатое адиабатное сжатие. Предположим, что сжатие
от Р\ == 0,1 МПа до р = 0,6 МПа осуществляется последовательнотремя сту­
пенями, при этом степень повышения давления на каждой ступени 1,82. После
каждой ступени осуществляется изобарное охлаждение сжатого воздуха до
температуры Т0.с- Гидравлическими сопротивлениями в промежуточных ох­
ладителях пренебрегаем. Процесс трехступенчатого сжатия графически пред­
ставлен на рис. 4 .21 . Если потерь эксергии нет, то процесс сжатия графически
изображается линией 1—2—3 —4—5— 6 , а при сжатии в реальных ступе­
нях — линиями 1—2 Д, 3—4Ли 5 —6Д. Снятые с е, /i-диаграммы значения энталь­
пии и эксергии в узловых точках процесса представлены в табл. 4 .2 . Приня­
то, что адиабатный К ПД каждой ступени составляет 0,85.
Суммарная изоэнтропная работа ls при сжатии 1 кг воздуха
/s= h2—hx+ А4—h3+ft6—hb= 495—443+506—443+490-
—
442,8 = 162,2 кДж/кг,
суммарная реальная работа
= /&2д
“Г ^4д h3"Г ^бд —
= 506—443+ 517—443+ 498,3 —
—
442,8 = 192,5 кДж/кг.
Суммарная отведенная теплота при изоэнтропном сжатии
Qms= h2—h3+h4—hb=495—443+ 506—443= 115 кДж/кг,
отведенная теплота при реальном сжатии
Qotb.p = ^2д— h3+ Л4д—h5= 506— 443 +157 —442,8 = 137,2 кДж/кг.
Средняя эксергетическая температурная функция в первом промежуточном
охладителе
хе, = Ъ * ~ Т°Л0,5 = -357 ~~35793’ 15 • 0,5 = 0,0894;
*2д
средняя эксергетическая функция во втором промежуточном охладителе
Хе, = 0,5
Т2*~То
= 0,5
357 — 293,15
357
= 0,1017.

При изоэнтропном сжатии значения тв1 = 0,0739 и тея = 0,0894. Эксергети­
ческий К ПД процесса при реальном сжатии рассчитывается следующим обра­
зом:
д_ е6д—е1+
Лз) +
(Л4д— Лб)
U
h
~
152,3 —0 + 0,0894 (506 —443)+0,1017 (517 —442,8) А 0*
—
19275
— U,°b’
Из анализа процессов многоступенчатого сжатия с промежуточным охлажде­
нием и одноступенчатого адиабатного сжатия видно, что работа сжатия в ре­
зультате промежуточного охлаждения уменьшается. В то же время эксергети-
ческий К ПД процесса многоступенчатого сжатия получается меньше, чем
процесса одноступенчатого сжатия, так как последний больше отличается от
идеального, что связано с отводом теплоты в промежуточных охладителях.
Общий эксергетический К ПД многоступенчатого неохлаждаемого компрес­
сора [152]
£ bti
я#=
Aet
Ае*
£дhi Vдhi
£ дh(
Ah^Ae^
Д/»1 £ ДАI
.
АЬ,чАе2 I
i --------- ^ --------г
ДЛ2 £ ДА/
Здесь
---- относительная работа t-й ступени; тц =
----
эксер-
гетический К ПД t-й ступени. Таким образом, можно проанализировать
влияние каждой ступени на общий эксергетический К ПД компрессора.
Расширение рабочих тел. Процессы расширения могут быть разбиты на
две группы: расширение с производством внешней работы и расширение без
производства внешней работы (дросселиро­
вание). И те, и другие широко применяют­
ся в различных областях техники, и их
эксергетический анализ весьма полезен.
Назначение процессов расширения в теп­
ло- и в Хладотехнике различно Если в теп­
лотехнике расширение обычно использу­
ется для производства работы или сводит­
ся к вредномУ эффекту (дросселирование),
то в хладотехнике цель обоих видов рас­
ширения __ прежде всего снижение темпе­
ратуры неШества.
Процессы расширения в теплотехнике
представлены на е, А-диаграмме (рис. 4.22).
Идеальное абсолютное адиабатное расши­
рение графически отражается линией 1—2,
адиабатное расширение с внутренним тре- р ис 4,22 . Процессы расширения на
нием — дщшей /—3ирасширение без про-
е, ft-диаграмме

изводства внешней работы (дросселирование) — линией 1—4 . Уравнения
эксергетического и энергетического балансов для процессов расширения ана­
логичны уравнениям этих балансов для процессов сжатияз
—
I+Q+Ыу
ех= 1+ Ч**+
(4.33)
При расчете большинства процессов расширения, за исключением МГД
генератора или высокотемпературных турбин, отвод теплоты не учитывается,
т. е. в уравнениях (4.33) q = 0. Расширение в паровых турбинах часто осущест­
вляется с промежуточным перегревом. Применяется промежуточный подвод
теплоты и в газотурбинных установках. В этих случаях значение q находится
в левой части выражений (4.33).
Поскольку адиабатный идеальный процесс расширения протекает при
s = const, то эксергетический КПД такого процесса
*4*1,2 Лад^2
6-1 вп
Л,—Л,
Графическое изображение реального адиабатного процесса
от изоэнтропы вправо. Адиабатный К ПД такого процесса
^1.3
~
iT
а эксергетический КПД —
е, —е.
_
Ai —А3
Ai —Ла
(4.34)
смещается
(4.35)
Ле,.3
(4.36)
Так как линия 1—3, отражающая процесс расширения с внутренним тре­
нием, идет более круто, чем линия 1—2, отражающая процесс обратимого
адиабатного расширения, то Ле1-3 < 1. Связь между эксергетическим и ади­
абатным К П Д процесса определяется из сопоставления выражений (4.35) и
(4.36)1
Л*—Лм
Ai—Aj,
«i —е,
— Лап
(4.37)
Очевидно, Ле > Лад. Объясняется это различной природой обоих К ПД.
В Ле сопоставляются две характеристики одного и того же реального процесса,
а в т|ад — характеристика реального процесса с характеристикой идеального.
Эксергетический К ПД расширения (по аналогии с процессом сжатия) позво­
ляе т установить связь между КПД всей машины и ее отдельных ступеней.
Действительно,
Т»
—
^
___
h
I
^2
I
„
^1^1
I
^2^2
I
"
Де
Ле'Дв'
Де,Де
Де2Де '
—
Me,+Me.+
= 2Ме,-
(4.38)
Здесь Х,х, ...,
—
доля понижения эксергии в каждой ступени относительно
суммарного понижения эксергии во всей турбине; Ле,. Ле,. ••• Ле, — эксергети­
ческий К П Д каждой ступени. Из е, /i-диаграммы легко определить, что чем
ближе температура начала процесса расширения к температуре окружающей
среды Г 0.с, тем меньше разность эксергий между концом изоэнтропного и

реального процессов, так как наклон изобар со снижением температуры на­
чала процесса уменьшается. Следовательно, при одинаковом значении адиабат­
ного К ПД т|ад эксергетический К ПД ч\е с понижением температуры падает.
Таким образом, эксергетический КПД верхних ступеней турбины больше, чем
нижних, и реальные потери от необратимости на верхних ступенях меньше,
чем на нижних. Поэтому в первую очередь необходимо улучшать нижние (пос­
ледние) ступени турбины. Более того, поскольку в верхних ступенях турбины
Лад < 1 » процесс расширения сдвигается вправо, повышая перепад[эксергий
на нижних ступенях, что еще раз указывает на необходимость повышения преж­
де всего К ПД нижних ступеней.
Процесс расширения без совершения внешней работы — дросселирова­
ние — изображается на е%/i-диаграмме линиями 1—4 и 5— 6 (h = idem). По­
скольку полезная работа отсутствует, КПД процесса тц А = 0. Потеря эксер-
гии равна разности между эксергиями начала и конца процесса d = ех — е4. Она
может быть подсчитана либо по разности эксергий, либо как d = r o.c (s4 — яД
Ае = Дh — Tq.c&s, но Дh = 0, следовательно, Ае = — T0,cAs = Т0,с(s4— sx).
Процесс расширения с совершением внешней работы проходит с отводом теп­
лоты. Точка 3, соответствующая концу процесса, при этом сдвигается влево
по изобаре, и ее положение определяется по уравнению эксергетического ба­
ланса (если известны количества отводимой теплоты и полученной работы).
Обычно количество отводимой теплоты рассчитывается по уравнениям тепло­
обмена, а получаемая работа — по адиабатному К ПД т|ад процесса без теп­
лообмена. Подвод теплоты в процессе расширения сдвигает графическое изобра­
жение процесса вправо и повышает его эксергетический К ПД. Эксергетический
баланс при однократном подводе теплоты в процессе расширения (линия
1—3 —7— 8 на рис. 4.22) определяется как
ег+ дх, =
+ /2+ ев,
(4.39)
а эксергетический К ПД
*1*1,8 “
h+/« _
«1—«8+ Я*е
(4.40)
Здесь 1Хи /, — полезная работа первой и второй ступеней турбины; q — теп­
лота, подводимая в процессе расширения газа (пара) для промежуточного
перегрева; х е — соответствующая эксергетическая температурная функция^
Дл я такой установки по аналогии с уравнением (4.38) можно получить
*1*1.8 =
qxe
1
Ае]1,8
(4.41)
и проанализировать влияние каждой ступе-
гпеX- **~е»•1--Л-*8
ГДе Al
el—es
'
~
ег—е„
ни расширения на полный К ПД процесса.
Замена в выражении (4.41) г\е на Лад согласно равенству (4.37) дает воз­
можность оценить влияние адиабатных К ПД каждой ступени на общую эф­
фективность процесса расширения.
Пример 1. Расчет процесса расширения при Т > Т0.с. Воздух с на­
чальной температурой Т = 400 К расширяется от давления р = 3,3 МПа
до давления р г = 1 ,6 МПа. Обозначим точки в соответствии с рис. 4 .22.

Тогда в начале изоэнтропного процесса ft, — 550 кДж/кг, ег = 314 кДж/кг,
в конце — h2= 470 кДж/кг, е = 234 кДж/кг.
Полезная работа процесса I =
—
h2= 550 —470 = 80 кДж/кг, изме­
нение эксергии Aei,2 = ех — е2 = 314 — 234 = 80 кДж/кг. Эксергетичес-
ки й К П Д обратимого процесса т)е, 2 = 1. При адиабатном расширении с внут­
ренним трением, адиабатный КПД которого Лад = 0,8, h.3 = 550 — 0,8 • 80 =
= 486 кДж/кг; е3 = 235,5 кДж/кг; Т3 = 335 К;
А, — Лэ __ 550—486
^1.3 =
ег—ея ~ 314—235,5
0,815.
Эта же величина получается и по выражению (4.37):
Tie = Лад
gl—*2
«1--ея
=
0,8
314 — 234
314 — 235,5
0,815.
Если воздух без изменения давления нагреть в подогревателе до начальной тем­
пературы, то Т7 = 400 К; Pi = 1,6 МПа; Л7 = 552 кДж/кг; е7 = 248 кДж/кг.
После расширения до 0,74 МПа
= 472 кДж/кг; е9 =88 ,2 кДж/кг; hH=
= 488 кД ж/кг; е8 = 169 кД ж/кг. Эксергетическая температурная функция
определяется выражением
■а количество теплоты, подведенное в изобарном процессе, который графиче­
ски изображается линией 3—7 на рис. 4 .22,
Q37= h7—h3= 552 —486= 66 кДж/кг.
Эксергетический К ПД второй ступени
ft7—ftg __ 552—488
’Ь.в =
е,—е8
241,2 — 169
0,81.
■Относительный перепад эксергии в каждой ступени
Jii е1— ч
ел—ей
314— 235,5
314— 169
0,541; h
Зксергетический КПД всего компрессора
g7—ев _ 248—169
ei—ев
314 — 169
0,545.
_
0,541 • 0 ,815 + 0,545 -0,81
^1.8
—
1 +0,1964-66/(314 — 169) 0,8103.
К этому же результату приводит, естественно, и прямой расчет по выражению
(4.40). Таким образом, эксергетический КПД нижней ступени меньше, чем
верхней, в ее вклад в общую эффективность больше. Еще более ярко проявля­
ются эти свойства, если процесс расширения сдвинуть в область более высоких
температур. Предположим, что расширение начинается от точки, соответству­
ющей параметрам воздуха: 500 К и 3,5 МПа. Сам процесс проходит так же, как
и предыдущий (рис. 4 .22). Параметры в узловых точках процесса при адиабат­
ном КПД ступеней т)ад = 0,8 приводятся в табл. 4.3.
„
_
653 — 530,6
*43
350— 203
0,833; 71*7.8 =
654 — 531,6
241,2 — 92,6
0,824;

Таблица 4.3 . Основные параметры в узловых точках процесса расширения воздуха
Параметры
Номер точки
/
2
3
7
8
9
т,К
500
350
380
500
382
350
pt МПа
3,5
1,0
1,0
0,27
1,0
0,27
ву кДж/кг
350
197
203
241,2
92,6
88,2
hy кДж/кг
653
500
530,6
654
531,6
501,0
,
_
350-203 _ ПК71.
,
_
241,2 - 92,6
Л
-
350- 92,6
-
и>ап*
------- 350 - 92.6 ------- 0>577>
те = 1 — 0 ,570.С(1/Г3+ 1/Г7) = 0,3215.
Эксергетический К ПД всего компрессора согласно уравнению (4.41)
_
0.571 . 0,833 + 0,577 • 0,824 _
„
1*7'8
0,3215 (654 — 530,6)
**"
350 — 92,6
Расширение в хладотехнике может сопровождаться как отводом работы
и теплопритоком, так и проходить без отвода или подвода энергии. В этих слу­
чаях адиабатный КПД имеет ограниченное применение, так как характеризу­
ет работу только адиабатного детандера. Целесообразнее эти процессы оцени­
вать по эксергетическому К ПД.
Эксергия рабочего тела состоит из двух составляющих — связанной с
давлением ер и связанной с температурой ет. При расширении в области низких
температур первая составляющая уменьшается, а вторая увеличивается. Так
как процессы в хладотехнике используются для понижения температуры
(оно происходит за счет снижения давления), эксергетический К ПД этих про­
цессов равен отношению изменения эксергии, связанному с температурой, к
изменению эксергии, связанному с давле­
нием:
Я=
&ет
Дбп
ет,
t T*1
(4.42)
Если в процессе расширения дополнитель­
но отводится теплота или производится
работа, то
ч,-
-г-~
,-Т
'+Г
<4 «>
ер1
Рт
Поскольку обе составляющие эксергии
наглядно определяются по е, /i-диаграмме,
вычисление эксергетического КПД обычно
не представляет особого труда. На рис. 4.23
приводятся графики различных процессов
расширения в адиабатном детандере — ма­
шине, осуществляющей расширение газа
т2
VJ/
\!ас
-0Г
rs/\p2
7\
Рис. 4.23. Процессы расширения в низ­
котемпературной технике на е, Л-диа­
грамме

с отдачей внешней работы, для области Т < Т0,с. Процесс, графически изобра­
жаемый линией 1—2, протекает при s = const и сопровождается понижением
температуры и отводом работы (идеальный адиабатный детандер). Процесс, изоб­
ражаемый линией 1—2Д, соответствует реальному детандеру. В связи с внутрен­
ним трением энтальпия в точке 2Двсегда больше, чем в точке 2, следовательно, и
температура процесса в конце расширения Г2д > Т 2. В пределе^ детандер пре­
вращается в дроссель, и процесс расширения завершается при параметрах,
соответствующих точке 6. Отводимая работа при этом равна нулю. Составляю­
щая эксергии, связанная с давлением, в точке 1 будет еРх = еа — е0, темпера­
турная составляющая в этой точке — еТх = ех — еа. В точке 2, соответственно,
еРг = ев — е0 и ет2= е2 — еы*. Тогда выражение (4.43) для идеального детан­
дера будет
_
е2—g6—*1+gq+К—h2_ е2—е1+(еа—еь)+h1—h2
|еи
еа—е0—еь+ е0
еа— еь
Так как е2 — ег = ht — h2 (расширение графически изображается изоэнтро-
пой, идущей под углом 45° к осям координат), r\e = 1. Д л я реального детанде­
ра:
еР2=еь—ео иет2=£2д—еь,
д
д
во —еь
—
ег+ еа+ hx—h2
(е2 — ег) -+■{еа — еь)-{- ht —Л2д
У] __
д ___________________________________________________д
_
__
д _________________________________________________________ _
е
еа—е0—еь+ е0
еа—еь
Поскольку (hx — /г2д) <
—
h j и по абсолютной величине г\е < г\еи, то
<1.
П р и м е р 2. Определение эксергетического КПД процесса расширения
в детандере. 1 кг гелия с начальной температурой 7 \ = 246 К расширяется
от давления рх = 9 МПа до р2 — 2,0 МПа. По е, Л-диаграмме гелия [166]
ех = 2830 кДж/кг; Лх = 1308 кДж/кг; Si = 21 кДж/(кг К).
При изоэнтропном расширении е2 — 2167 кДж/кг; h2 = 718 кДж/кг;
Т2= 133 К.
При адиабатном КПД детандера г)ад = 0,8; Л2д = 1308 — 0,8 х (1308 —
—
718) = 836 кДж/кг; Г2д = 157 К; 4 = 2067 кДж/кг; s2 = 21,85 кДж/(кгх
X К); еР1 = 2797 кДж/кг; ет, = 33 кДж/кг; ет = 233 кДж/кг; ер, =
= 1843 кД ж/кг; Тогда т)е = ------ 2797 — 1843-------- 100 = 69,4 (%).
Эксергетический КПД при Т •< Т ол удобнее вычислять, используя в ка­
честве базовой изотерму 7 \, т. е. изотерму начала расширения [38]. В этом
случае температурная составляющая эксергии в начальный момент (точка 1)
е т , = 0, эксергия, связанная с давлением, ер, = е г — еъ. В конце расширения
ег, =
е г — е4, a ePt = et— е6. Тогда выражения (4.42) и(4.43) запишутся в ви­
де
_
_
е2— +I+вд
*е
Р.
-----
Р.
* Определение величин еа, е0 и е/, — см. на рис. 4 .7 .
(4.42а)
(4.43а)

Числитель выражения (4.42а) — увеличение эксергии, связанной с охлажде­
нием от температуры 7 \ до Т 3, или эксергетическая холодопроизводительность
расширения. В знаменателе выражений (4.42а) и (4.43а) стоит разность эксер-
гий для случая, когда эксергетическая холодопроизводительность ея отводится
от охлаждаемого объекта и рабочее тело снова принимает температуру 7 \.
Выражения (4.42а) и (4.43а) проще для вычислений, чем (4.42) и (4.43). Так,
для приводимого выше примера:
е4=1844кДж/кг ить= 2067~2юо-ш !~Ш100=70,4 %-
Если внешняя работа теряется, то / = 0 и эксергетический КПД составляет
2067— 1844 .
оос 0/
2830 —1844 *00 — 22,6 /о.
В неадиабатном детандере точка, соответствующая концу процесса, может
находиться на изобаре р2 в любом месте — от s = idem до Т1 = idem, т. е.
между точками 2 и 4 (см. рис. 4.22). Работа / может быть определена путем из­
мерений или по энергетическому балансу. Д л я оценки работы такого детан­
дера могут использоваться выражения (4.43) и (4.43а). При изотермическом
т
расширении идеального газа работа / = ке\л
—.
Неадиабатный детандер
* о.с
в принципе всегда более выгоден для термостатирования низкотемператур­
ных объектов, чем адиабатный [74].
Дросселирование широко применяется в хладотехнике для получения
полезного эффекта — охлаждения рабочего тела при положительном значении
дроссель-эффекта.
Однако в теплотехнике дросселирование приводит к обратному результату
даже при отрицательном значении дроссель-эффекта (относительно небольшое
повышение температуры может быть эффективнее достигнуто другим путем),
и значение КПД такого процесса не имеет смысла. В хладотехнике процесс
дросселирования, как уже говорилось, сопровождается положительным эффек­
том, и, следовательно, целесообразно ввести понятие КПД такого процесса.
Наиболее подходят для этого формулы (4.42) и (4.42а). Дросселирование
при положительном дроссель-эффекте (а > 0) изображается на рис. 4.23
линией 1—6. Эксергетический КПД такого процесса, определяемый отноше­
нием
Лед =
ев— g4
*1“*4’
(4.44)
будет меньше эксергетического КПД rie идеального процесса /(линия 1—3),
так как (е5 — е,)
(е3 — е4). Чем ближе значение а ( к 0, тем меньше т|ед. Как
правило, для газов т^д невелико. Однако дросселирование жидкостей, началь­
ное состояние которых соответствует точке на левой пограничной кривой, осо­
бенно при Т < То.с, дает значение т|вд, близкое к т], при детандировании.
Пример 1. Определение эксергетического КПД при дросселировании.
Дросселирование диоксида углерода производится в газообразной и жид­
кой фазах при Т Т0,с■Начальное состояние диоксида углерода соответству­
ет Т = 263 К и р х — 2,6 МПа; точка, соответствующая началу дросселирова­
ния, по Диаграммам, приводимым в [166], находится на правой пограничной

3
V
Л
Р,
1
4
2
V f-fl
Рис. 4.24 . Схема потоков в вихревой трубе
кривой: sx = 5,1 кДж/(кг • К); ех =
= —27,2 кДж/кг; hx = 658 кДж/кг.
Дросселирование осуществляется до
параметров, которым отвечает точка
6:
= 0,3 МПа; eQ= — 134 кДж/кг.
Температура при этом понижается до
Гб = 220 К. Эксергия в точке 4, кото­
рая отвечает параметрам Тх = 7 \ =
= 263Ки/?4= = 0,3МПа, состав­
ляет е4 = — 141,5 кДж/кг. Согласно
отношению (4.44)
- 134+141,5
Цел — — 27,2 + 141,5 100=6,6 %.
Если точка, соответствующая началу процесса дросселирования, лежит на
левой пограничной кривой, то КПД резко возрастает. В этом случае при тех
же начальных параметрах, но при ех = 0 и hx = 398 кДж/кг, Ав = hx =
= 398 кДж/кг, гб = —32,6 кДж/кг (при р = 0,3 МПа). Температура в конце
дросселирования составит 208 К. КПД процесса
Цел)—
еЬ— g4
*1—^4
—
32,6+ 141,5
0 + 141,5
76,96 %.
В хладотехнике используются вихревые трубы, в которых под влиянием эффек­
та Р анка — Хильша происходит расширение с температурным разделением
потока газа [165]. При этом часть газа охлаждается, а часть нагревается за
счет отвода энергии от охлаждаемого газа. На рис. 4.24 приводится схема по­
токов в вихревой трубе, а на рис. 4.25 графически изображен процесс расшире­
ния на е, A-диаграмме. Эксергетический баланс процесса
ei= ne3+(l—И)е2+g(еь~ед +d.
(4.45)
Здесь g — расход охлаждаемого агента (воды); d — потери эксергии. Обычно
охлаждающая вода полезно не используется, поэтому эксергетический К ПД
процесса
Л*=
Ц*з + П —У)е2
б'р
(4.46)
В такой записи предполагается, что при параметрах окружающей среды е = 0.
Если эксергия в этом состоянии составляет е0, то
.
(4.46а)
е1—ео
Если горячий поток с температурой Т 2 не используется, то второй член в вы­
ражениях (4.46) и (4.46а) принимается равным нулю. Низкие значения эксер-
гетических КПД для вихревых труб, полученные [163] в результате испытаний
на воздухе и в метане, свидетельствуют о целесообразности использования вих­
ревых труб лишь в условиях, когда другие методы получения холодного по­
тока газа по тем или иным причинам применять нельзя.
Как в хладотехнике, так и в теплотехнике достаточно широко применя­
ются струйные эжекторы, в частности работающие на водяном паре. В таком
эжекторе поток рабочего пара А (рис. 4.26), имеющего высокое давление ри

расширяется в сопле 1 до давления
р4 < р 2 и подсасывает поток пара или
газа В. При этом кинетическая энер­
гия струи в диффузоре 2 переходит в
потенциальную, в результате чего дав­
ление смеси повышается. В идеальном
случае точка смешения 3(1) (рис. 4.27)
лежит на прямой 1—2 и делит эту пря­
мую на отрезки пропорционально рас­
ходам G смешиваемых потоков:
Gi
1 —з{1)
2—3{{)
Потери в эжекторе из-за смешения и
трения приводят к снижению получае-
Рз' до р3. Очевидно,
Рис. 4 .25. Процесс вихревого разделения на
е, /t-диаграмме
мого давления р 'з "
до р 3 . ичевидно,
—
е3 — d , где d —потеря эксергии.
Процессы, проходящие в пароструйном эжекторе, графически представлены на
е, ft-диаграмме (рис. 4.27). Положение точки 3 может быть определено из энер­
гетического баланса
"~
Gift* -f- G2ft2 = (Gx -f- 0 2) ft3.
(4.47)
Из этого же уравнения следует, что ft3 = h!3\ Эксергия е3 зависит от конкрет­
ной конструкции эжектора и определяется по испытаниям. Эксергетический
КПД эжектора
_
<J2(e3— et)
*
Gi (е,
е3)
(4.48)
Обычно эта величина не превосходит 8— 12 % [163].
Несколько иначе проходит процесс в пароструйном инжекторе, где паром
подсасывается жидкость. В результате конденсации водяного пара в струе
Рис. 4 .26. Схема пароструйного эжектора:
1 сопло; 2 — диффузор
Рис. 4 .27 . Процесс в эжекторе на е9 /г-диа-
грамме

е
5
Рис. 4 .28. Схема теплообмена между
двумя потоками:
а — противоток; б — прямоток
Рис. 4 .29. Изменение состояния рабо­
чих тел в теплообменнике в et h-ma -
грамме при противотоке
жидкости при соответствующей конфигурации камеры смешения происходит
скачок уплотнения, который приводит к тому, что давление жидкости становит­
ся выше давления пара. В этом случае точка смешения также находится из
выражения (4.47) (линия 1—4), но линия 5(1)—5 идет вверх. К ПД такого ин­
жектора выше.
Теплообмен. Процесс теплообмена при конечной разности температур
сопровождается потерей эксергии:
у
d= е1Аг е3— е2— в4
(4.49)
в соответствии со схемой теплообмена (рис. 4.28). Использование е, Л-диаграм-
мы позволяет выделить из общей потери эксергии d потери, связанные с гид­
равлическими сопротивлениями. На рис. 4.29 на е, /г-диаграмме графически
представлен процесс теплообмена в соответствии со схемой на рис. 4.28, а .
Поток газа А нагревает поток газа В. При этом процесс охлаждения газа А
графически отображается линией / —2 , а процесс нагрева газа В — линией
3—4. При отсутствии потерь теплоты Нх— Н2= #4—Н3\рг> р2, Рз > Р*>
Т 1 > Т 2 > Т3. Суммарная потеря эксергии слагается из потерь эксергии в
каждом потоке. При этом потеря эксергии газа А (греющего)
dA= АеТА — &ерА,
(4.50)
а потеря эксергии газа В (нагреваемого)
ds = АеРв — кетв»
(4.51)
Поскольку газ В нагревается, то температурная составляющая изменения э к ­
сергии положительна. В результате суммарная потеря эксергии
d=е1— +
— et= Аетл+ АерА+ АеРв—Аетв,
или
d = (АерА + Аерв) + (Аетл — Аетв)-
Действительные потери от гидравлических сопротивлений выше, чем сумма
Авр = АерА + АерВ, поскольку для их преодоления затрачивается работа

реальных нагнетателей (насосов, компрессоров), эксергетический КПД кото­
рых TJe< 1.
Пример. Определение потерь эксергии при теплообмене. В регенера­
торе энергетической установки, работающей на диоксиде углерода, поток низ­
кого давления охлаждается от параметров 7 \ = 383 К, Pi — 2,5 МПа, 1г1 =
= 795,5 кДж/кг, ег = —21 кДж/кг до Т2= 323 К, р2= 2,0 МПа, h2=
= 741 кДж/кг, е2 = —40,6 кДж/кг. При этом поток диоксида углерода высо­
кого давления нагревается от параметров Та = 313 К, р3 = 6 МПа, h3 =
= 678,26кДж/кг, е3=5,02кДж/кг до Г4= 363К,р4=5МПа, Л4=
= 766,18 кДж/кг, е4 — 8,4 кДж/кг. Без учета внешних тепловых потерь, со­
гласно тепловому балансу, 1 кг газа с низким давлением (Grp) нагревает 0,62 кг
газа (GHar) с высоким давлением:
Grp(fix h2) = GaaP (Л4 A3),

или
1 (795,5 — 741) = (766,18 — 678,26) 0,62.
Суммарная эксергетическая потеря составит:
D=2Де=е1—ег+(е3—е4)G„ar= —21+ 40,6+(5,02—8,4)0,62=
—
17,5 кДж/кг.
При этом потери эксергии, связанные с гидравлическими сопротивления­
ми для греющего потока (газ А) в соответствии с рис. 4 .29 определяются как
ДерА = еа — е2= —31,4— (—40,6) =9 ,2 кДж/кг (здесь еа = —31,4 кДж/кг

согласно рис. 4.29). Суммарная потеря эксергии этого потока составляет:
АеА=е1—е2= — 21 —(—40,6)= 19,6 кДж/кг.
Дл я нагреваемого потока: эксергия в точке Ь, соответствующей параметрам
ТА и Л4, еь = 15,1 кДж/кг, АЕрв = (еь—ej GHar= (15,1 —8,4)0,62=
= 4,14 кДж; АЕТВ = (*з — ев) G„ar = (5,02— 15,1) 0,62 = —6,24 кДж. Знак
«—» означает, что при нагреве температурная составляющая эксергии повы­
шается. Суммарное изменение эксергии для газа В
'
АЕв—АЕрв+ АДгв= (^з
et) GHаг,
или
АЕв= 4,14 —6,24 = (5,02—8,4)0,62= —2,1 кД
Суммарная потеря эксергии в теплообменнике
D=АЕа+ АЕв= 19,6—2,1 =17,5 кДж.
ж.
Суммарная потеря эксергии, связанная с гидравлическими сопротивлениями
дл я теплообменника,
Dp = АЕрЛ + АЕрВ=9,2+4,14=13,34кДж.

Таким образом, гидравлические сопротивления обусловливают 76 % всех
эксергетических потерь, и только 24 % приходится на потери от необратимого
теплообмена. Д ля газа с другими параметрами это соотношение будет иным.
Если принять КПД выработки электроэнергии для нагнетателей т|э = 0,4,
а КПД самих нагнетателей г\н = 0,8, то гидравлические сопротивления теп­
лообменника приведут к следующим затратам эксергии топлива на 1 кг грею­
щего агента:
Д^п=-^Г==^ Т =41’69КДЖ‘
Диаграммы для наиболее распространенных рабочих тел приведены на
рис. 4 .30 —4.37 и на вкладке.
Рис. 4 .33 . е, ft-Диаграмма аммиака (Т0с = 290 К)

Р
и
с
.
4
.
3
5
.
е
,
h
-
Д
и
а
г
р
а
м
м
а
н
е
о
н
а
(
T
Q
с
=
2
9
0
К
)
:
а
—
о
б
л
а
с
т
ь
7
2
6
+
1
D
D
К
}
б
~
о
б
л
а
с
т
ь
Т
=
2
8
0
ч
-
3
0
0
К

-
з
к
с
е
р
ш
^
е
кдж/кг
1200
то
юоо
900
800
700
600
500
U00
Рис. 4.36. е, /i-Диаграмма воды и водяного пара (область низкого давления, TOQ= 293 К)
Барэргетические диаграммы и расчеты
Барэргетические диаграммы. Для изображения барэр-
гетических величин и расчета параметров процессов применяются специальные
диаграммы, по одной из осей которых отложена барэргия Ъ или связанная с
ней величина. Наибольшую ценность для анализа и расчета реальных циклов
представляет диаграмма в координатах барэргия — энтальпия (Ь, А-диаграмма).
Дл я построения А, A-диаграммы необходимо задаться давлением уровня
отсчета барэргии р н.о- Д л я газотурбинных установок и воздушно-реактив­
ных двигателей целесообразно считать рн.о = Ро.с- Д ля тепловых двигателей,
работающих по замкнутому циклу, в качестве начального давления р н.о мож­
но выбрать давление/ при котором отводится теплота из установки (более
точно, давление в конце процесса отвода теплоты). Однако для того чтобы
A-диаграмму можно было использовать и при других возможных значениях
pu.Q, в качестве этого давления следует выбирать минимально достижимое.
Э
к
с
е
р
т
,
е

е.ндж/кг

Например, для паротурбинных установок /?н.о = 0,001 МПа, поскольку дав-
ление в конденсаторах имеет небольшие значения.
Наиболее просто расчет Ь, /z-диаграмм производить, используя h , s-
диаграммы для соответствующих газов. Задаваясь давлением р > р„.0,
строят изобары, ордината Ь которых определяется разностью энтальпии (см.
рис. 3.12)*
b=h*—hx.
Изобара ри.о всегда совпадает с осью h. На диаграмму можно нанести изоэнтро-
пы, изотермы и другие линии характерные для термодинамических диаграмм
состояния.
b, /i-Диаграмма для воздуха показана на рис. 4.38. Основная часть ди­
аграммы построена в предположении, что воздух подчиняется закону pv =
= R T (идеально-газовое состояние), а его теплоемкость зависит только от
температуры. Изменение параметров воздуха вблизи критического состояния
показано в верхнем левом углу диаграммы. При заданном давлении /?н.0 от­
счета барэргии 6, /г-диаграмма представляет собой диаграмму состояния. На
рис. 4.33 графически изображены изобарные * процессы. Изоэнтропы (slf
sa и s3) в этой диаграмме представляют собой прямые линии, проведенные под
углом 45° к оси абсцисс, причем s3 > s2 > Sj.
В области идеально-газовых состояний изобары могут быть заменены ли­
ниями постоянного отношения давлений р / р н.0, что позволяет производить
* Д ля идеально-газовых состояний процессы Т = const соответствуют h = const.

расчеты параметров процессов с оди­
наковой точностью в любом диапазоне
изменения давлений.
В этой области для воздуха
Л= Л0+ АЛ,
где Л0 = 274,5 кДж/кг при Тох =
= 273 К; АЛ — находится по табли­
цам энтальпии *. Д ля других газов
значения Л0 можно найти в [50].
Для приближенных расчетов па­
раметров рабочего процесса в газовых
двигателях часто пользуются анали­
тическими выражениями для идеаль­
ного газа, теплоемкость которого не
зависит от температуры, Ь, Л-Диаграм-
мы для идеального газа легко построить, не прибегая к таблицам и Л, s-диа-
граммам.
На такой Ь, Л-диаграмме для воздуха (рис. 4.39) линии р * / р н .о изобража­
ются в виде прямых, выходящих из начала координат. Тангенс угла наклона
¥ этих прямых к оси Л
где Л=
R T (Данная диаграмма построена для воздуха при k = 1,4.)
Штриховые линии на диаграмме, показанной на рис. 4.38, это изобары,
полученные при ср = idem.
На рис. 4.40 представлена Ъ, Л-диаграмма для водяного пара, на которой
изображены изоэнтропы, изобары и изотермы; штрихами показана верхняя
пограничная линия двухфазной области.
Барэргетические балансы составляются аналогично эксергетическим Д ля
внутренне необратимого процесса, происходящего с 1 кг рабочего тела,
Ьг+ I+bQ—db=b2,
(4.53)
где Ъъ b2 — барэргия начального и конечного состояния рабочего тела в про­
цессе, соответственно; db — потери барэргии.
Для процесса теплообмена с разными расходами теплоносителей I и II
Мфи -f-Mubu + ABQ—Ш 4Ь(= Mib\+ Mubiu
(4.54)
где Mi, M n — расходы теплоносителей; АВц — изменение барэргйи при теп­
лообмене (без учета потерь); I lM {dhi — суммарные потери барэргии от внут­
ренне. необратимости процессов для обоих теплоносителей. При смешении
газовых потоков
М\Ь\ + МцЬц — DCM= (Mi 4- Мп)
(4.55)
* В таблицах обычно даны энтальпии Д/i, имеющие начало отсчета при Т = 273 К (^о 5=3
= 0) Абсолютные значения h = 1ц 4 - М [50].
Рис. 4 .39. 6, /i-Диаграмма для идеального
га за (воздуха):
1 *- произвольная точка, соответствующая ft, и ft,

Ь,нД>н/нё
Рис. 4 .40. b , fi-Диаграмма для водяного пара
где Л4ь М и — расходы газов; D CM— общие потери барэргии при смешении;
&см — барэргия смеси газов, отнесенная к 1 кг смеси.
Потери барэргии отличаются по величине от потерь эксергии. Их удобно
рассчитывать графически. На рис. 4.41 линией 1—2 графически изображен про­
цесс сжатия газа в компрессоре. Заштрихованная площадь'соответствует потерям
барэргии в компрессоре dK. На рис. 3.13 показаны потери барэргии в цикле га­
зотурбинной установки (или реактивного двигателя) для процессов сжатия
dc и расширения dp. Потеря барэргии при сжатии (см. рис. 4.41) равна отве­
денной теплоте при ра.0 = const
dK=hy—h„
(4.56)
при расширении (см. рис. 3.13)
dp=К —hb.
Аналогично находятся потери для других процессов, протекающих в элемен­
тах двигателя. Потери барэргии состоят из потерь эксергии внутренне необра­
тимого процесса и потерь, вносимых элементом в общие потери эксергии,
обусловленные отводом теплоты из двигателя при Т >> Т0.с.
При теплообмене и смешении газов потери эксергии вызваны главным
образом разностью температур рабочих тел. Барэргия при теплообмене возраста­
ет (АВЯ> 0), если теплота «переводится» на более высокий уровень по давле­
нию, и не меняется при смешении газовых потоков, имеющих одинаковые давле­
ния [115]. Применяя эксергетический подход, можно прийти к тем же резуль­
татам, но более сложным путем.

Барэргетические КПД процессов определяются
аналогично эксергетическим — из баланса барэргии.
Например, барэргетический К ПД компрессора
Пк=
АЬ
/к
где /к — работа, подводимая
прессоре; АЬ = Ь2 — Ьх.
КПД турбины
Лт
/т
Рис. 4.41 . Процесс сжатия
газа в компрессоре:
2ад — состояние воздуха после
изоэнтропного
(адиабатного)
Ь\ —ь2
(4.57)
к1кггазавком-
(4.58)
где /т — работа, отводимая от 1 кг газа в турбине.
Наличие сопротивлений приводит во многих
случаях к падению статического давления и во
всех случаях — к уменьшению полного давления/?*
(давление заторможенного потока). Поскольку в теории двигателей для учета
влияния сопротивлений используются коэффициенты восстановления давления,
характеризующие изменение давления в процессе подвода теплоты, то при
барэргетическом анализе следует также учитывать эффект падения давления.
Дл я этого вводится понятие о теоретическом цикле Брайтона с подводом теп­
лоты при /?п.т = const. При одинаковом подводе теплоты извне в реальном и
идеализированном (/?п.т = const) процессах разница в работах обратимого и
необратимого циклов представляет собой потери барэргии в процессе подвода
теплоты. Барэргетический КПД камеры сгорания
"Пк.с =
АЬ
Коэффициент качества смесительного устройства
(Mi+ мп)*с«
ь
VCM =
М1°У м иьи
(4.59)
(4.60)
При определении КПД теплообменного аппарата (ТОА) с помощью барэргии
следует вводить два коэффициента качества — один, учитывающий потери
барэргии в результате внутренней необратимости процессов v t o a , и второй,
учитывающий изменение барэргии в системе двух теплоносителей Ят о а и , сле­
довательно, результирующий эффект, получаемый от теплообменника, вклю­
ченного в схему теплосиловой установки.
Из уравнения (4.54) следует, что
vtoa =
ЩЬ”+ МиЬ'и
-f-
-)
-
ДBq
(4.61)
^TOA =
M}Ab}+ MuAbu
AB0
(4.62)
где ДЪ\= bj—b\\ Abu = Ьц—bu\ ABq= M\bQl—Mubgil (если теплота
передается от теплоносителя 2 к теплоносителю 1, ABq > 0).
Потери барэргии в цикле и установке суммируются аналогично эксерге-

тическим потерям. В сумму потерь, однако,
не включаются потери эксергии, вызван- b
ные необратимым процессом (из-за разницы
температур) отвода теплоты из теплосило­
вой установки в окружающую среду, по­
скольку эти потери учтены в потерях бар-
эргии в элементах установки и в барэргии
теплового потока Вя.
Расчеты с применением барэргии. Мощ­
ность установки (без учета механических
потерь)
<*ид
/
/
/
1Лй
rf' ,
/if6
hi
54
h
h“
fcj h
р=r\b2 дя„
£=1
(4.63)
Рис. 4 .42 . Реальный цикл газотурбин­
ной установки, представленный в ко­
ординатах Ьл к:
1—2Ид — изоэнтропный процесс сжатия,
2—Зид — обратимый процесс подвода теп­
лоты; 3—5
—
изоэнтропный процесс рас-
где п — число процессов в установке; т] —
КПД устройства, в котором реализуется
работа (например, турбина, сопло).
Алгебраическое суммирование выражений ДBi производится до тех пор,
пока не будут учтены все процессы, а затраченная на сжатие рабочего тела
техническая работа не компенсируется работой процессов расширения. Полу­
ченная при суммировании барэргия «свободна» (пригодна для передачи потре­
бителям энергии); ее произведение на КПД г\ь равно мощности установки.
Возможность суммирования A B i при М = 1 кг наглядно видна из 6,
/г-диаграммы. На рис. 4.42 графически показаны процессы, протекающие в га­
зотурбинной установке: отрезок 1—2 отражает сжатие воздуха в компрессоре;
2—3
—
подвод теплоты; 3—4
—
расширение газа в турбине. Газ, находящий­
ся в состоянии, отвечающем точке цикла 6 , имеет свободную энергию, расходу­
емую на выполнение работы цикла /ц. Если считать, что на любом участке эф­
фективность процессов одинакова, то графически они будут изображаться
прямыми линиями, наклоненными к осям b и h. Д л я компрессора и турбины
линии идутподуглами ^и Р, причемtgа = т|£,tgр= т]?.
Дл я процессов с подводом (отводом) технической работы и Чеплоты в i-м
процессе
ABt = Ltr\?,
(4.64)
где Li =5=Mlc — работа или барэргия теплоты; т]* — КПД процесса. В этом
выражении L c имеет определенный знак; при подводе (например, в компрес­
соре) Li > 0, при отводе (например, в турбине) L t < 0. Показатель степени
приподводет=+1,приотводет=—1.
Если в трактах двигателя нет подвода (отвода) работы или барэргии теп­
лоты Lt, но имеются гидродинамические сопротивления, то ДВ = —Midbi
или
ДВ,'= (0—1)МА_Ь
(4.65)
где О bjbi-1 . При смешении, когда из двух потоков / и / + 1 создается
один,
А$см ^ (vCM 1)(^/^/ 4" ^4/+i^/+i)»
(4.66)

где bj, 6/+i — барэргии 1 кг рабочих тел на входе в смеситель. Д л я тепло­
обменного аппарата
ЛЯ = ЯтоаЛЯ,.
(4.67)
Выражение (4.67) можно использовать как для простых, так и для комбиниро­
ванных циклов и установок. Изменение барэргии для каждого тракта аппара­
та находится из соответствующих балансов барэргии с использованием КПД,
аналогичных v t o a - Из полученных значений M\b[\ и М\Ь\ вычитаются МцЬ'и
и Мф\.
Поскольку b = А — hx, It = ±ДА, d{ = hy — hx, то после преобразова­
ний сложные формулы для определения мощности, как правило, упрощаются
и выражаются через энтальпии А или Д/г. Например, для газотурбинной уста­
новки
/и= (иЛ3*-Л 2*)^1 -
(
4
.
6
8
)
где к ^ ЛкП^Лк.с (см. формулы 4.57 — 4.59); h* — энтальпия газа перед тур­
биной; А2 — энтальпия воздуха за компрессором; hx — энтальпия воздуха на
входе в двигатель. При расчетах параметров газотурбинной установки можно
считать т]к = 0,91 -f- 0,92, г)? = 0,92 ч- 0,93; т]к.с = 0,98 0,99.
Анализ барэргетических потерь в элементах газотурбинных установок
показывает, что потери в компрессоре DK (особенно при большом повышении
давления) заметно превышают потери в турбине DT.
§ 3. Эксергетические диаграммы
растворов
В технике при работе с растворами чаще всего использу­
ются двухкомпонентные (бинарные) смеси. Процессы в них иногда исследу­
ются посредством /г, £- и s, ^-диаграмм, которые позволяют находить прира­
щения энтропии, а по ним — работу разделения и потери от необратимости.
Однако более удобно определять работу разделения, потери и эксергию ком­
понентов смеси непосредственно по эксергетическим диаграммам.
Диаграмма
в координатах эксергия — концентрация
Чтобы построить диаграмму в координатах эксергия —
концентрация (е, ^-диаграмму), необходимо располагать значениями эксергии
не только для различных давлений и температур, но и в зависимости от концен­
траций. Соответствующая эксергетическая диаграмма должна отличаться от
е, /г-диаграммы наличием третьей координаты £ — концентрации* Состояние
смеси будет при этом отображаться точками в пространстве е, А, £; услови­
ям фазовых переходов (х = 0 и л: = 1 , где л; — влажность пара), а также
р = idem и Т = idem будут соответствовать определенные поверхности. Л и­
нии пересечения этих поверхностей с плоскостью £ = idem дают еу А-диаграм-
* Для смеси, состоящей из легкокипящего А и тяжелокипящего В компонентов, величина
£ показывает молярное содержание первого.

му для смеси соответствующего состава. При 5 = 0 получается е, А-диаграмма.
чистого вещества 5 , при £ = 1 — чистого вещества А (рис. 4.43).
Проекции линий пересечений поверхностей Т = idem при х = 0 и л: =
= 1 с выбранными поверхностями р = idem дают в координатах A, g и е, g
соответствующие диаграммы для данных давлений р. А, ^-Диаграмма широко
применяется при расчетах с бинарными смесями, е, g-диаграмма — для тер­
модинамического анализа процессов с бинарными смесями, так же, как и е,
A-диаграмма для процессов с чистым веществом.
На рис. 4.44 показана е, g-диаграмма для давления р = р0шС. На такой
диаграмме можно нанести не только линии, соответствующие ра.с и Т0.с со зна­
чениями концентрационной эксергии ек, ной линии, показывающие значения
эксергии смеси при Т Ф Т0.с и р Ф р0.с. Это позволяет определять по диа­
грамме наряду со значением ек и соответствующие значения составляющих
эксергии—как связанную с давлением ер, так и связанную с температурой ет.
По внешнему виду е, g-диаграмма напоминает А, g-диаграмму, но для ве­
ществ с критической температурой Г кр < Г0.с пограничные кривые в области
влажного пара, так же, как и изотермы при Т < Т0х, расположены в обрат­
ном порядке: изотермы, относящиеся к более низким температурам, находят­
ся выше. Это объясняется тем, что эксергия при g = idem и р = idem растет
в низкотемпературной области по мере понижения энтальпии (как это видно
и из е, A-диаграммы чистого вещества при р = idem). В области Т > Тос
все изотермы также расположены выше изотерм Т0.с> однако эксергия в этой
области увеличивается с ростом температуры. Но во всех случаях соблюдается
одно и то же правило: чем сильнее температура Т отличается от температу­
ры окружающей среды, тем дальше расположена рассматриваемая изо*
терма от изотермы 7,0с.
Состав исходной смеси графически изображается линией gCM. Если такая
смесь представляет собой окружающую среду (например, воздух), то в точке
О ее эксергия будет равна нулю. Если же смесь по химическому составу от­
личается от состава окружающей среды, то точка О переместится в новое поло­
жение и ее ордината будет соответствовать
химической эксергии. Д ля воздуха, рас­
сматриваемого как бинарная смесь кисло-
Рис. 4 .43. Поверхности сосгояний бинарной смеси в координатах е> Л, g
Рис. 4 .44. ef £-ДиаграМма для давления p0Q

рода и азота, £см = 0,79. Точка О с
нулевой эксергией соответствует дав­
лению р0.с и температуре Т 0.с. Д л я
других смесей выбор ординаты точ­
ки О определяется химической эксер­
гией разделяемой смеси. В том слу­
чае, когда разделение смеси осущест­
вляется в установке с замкнутым
циклом (например, в водоаммиачной
холодильной или теплонасосной), хи­
мическая эксергия ех может быть при­
нята равной нулю. Такое изменение
уровня начала отсчета эксергии не
скажется на результатах анализа.
Все изотермы на любых е, ^-диа­
грамме обращены выпуклостью вниз,
так как эксергия чистых веществ больше эксергии смесей на значение, равное ми­
нимальной работе разделения. В верхней части диаграммы находится область
влажного пара, причем линия х = 0 лежит выше линии * = 1. Это объясня­
ется тем, что для веществ с Т кр < Т0.с при любой концентрации £ эксергия
жидкости больше, чем эксергия сухого насыщенного п ара*. В области влаж ­
ного пара изотермы представляют собой прямые, угол наклона которых изме­
няется по мере приближения к линиям £ = 0 и £ = 1 , где изотермы верти­
кальны, как и в А, £-диаграмме.
При давлении р < pQmC (вакуум) изотерма Т 0.с опускается частично или
полностью под прямую е = 0, в область е < 0. Соответственно смещаются вниз
и другие изотермы. Границы области влажного пара при этом раздвигаются
встедствие увеличения разности эксергий при х = 0 и х = 1 для всех концен­
траций (рис. 4.45). При давлении р > р0.с изотермы смещаются вверх, а об­
ласть влажного пара сжимается. На е, £-диаграмму можно нанести изотермы
и пограничные кривые для заданных давлений и, пользуясь свойствами эксер-
гетической диаграммы, определить минимальную работу разделения смеси
на продукты, находящиеся в любом заданном состоянии.
Таким образом, с помощью е, £-диаграммы рассчитывается минимальная
работа процессов, включающих одновременно как разделение смеси, так и
изменение параметров исходной смеси и продуктов разделения.
Обычно на диаграмму (чтобы не загромождать ее лишними линиями)
наносятся кривые для ограниченного числа параметров, необходимых для
расчета.
На рис. 4.46 дана е, £-диаграмма смеси кислорода и азота, получаемой
из воздуха, для давлений от 0,1 до 3,0 МПа. е, £-Диаграмма строится по значе­
ниям эксергий чистых компонентов, которые откладываются на двух ордина­
тах. На эти прямые наносятся точки, соответствующие температурам и фазовым
переходам для каждого компонента. Положение точек для промежуточных
концентраций определяется путем подсчета потери эксергии при смешении:
4м = VeCM= TAsCM*,
* Для веществ с Ткр > Тол линия х = J будет расположена выше, чем линия х = 0.

Рис. 4 .46. еу ^-Диаграмма для смеси кис­
лорода и азота
Рис. 4 .47. Определение эксергии смеси
концентрации | см по значениям концент­
рационных эксергий компонентов
где AsCM— энтропия смешения [2 1 , 34]. Так как значение VeCM при данной
температуре Т зависит только от концентрации, то для любых идеальных га­
зов оно будет одно и то же. Поэтому на практике его заранее подсчитывают для
всех концентраций двойных и тройных смесей (например, с шагом £ = 0 , 1 )
и наносят на график, которым пользуются при расчетах.
Эксергия смеси данного состава из л компонентов определяется по формуле
eK= ZelN(— RTZNtln-щ -,
(4.69)
где Ni — молярная доля компонента смеси.
Дл я двухкомпонентной смеси первый член формулы (4.69) позволяет оп­
ределить положение точки с, находящейся на пересечении прямой смешения
ab и вертикальной прямой £См» соответствующей составу данной смеси
(рис. 4.47). Второй член определяет величину, на которую нужно уменьшить
сумму Ылвл + N b^b , чтобы получить эксергию данной смеси. Эта величина
VeCMоткладывается вниз от точки с. Полученная ордината точки / и является
искомой эксергией смеси состава £см- Геометрическое место точек, удовлетво­
ряющих формуле (4.53), на плоскости е01 представляет собой кривую зависи­
мости эксергии от концентрации.
Для смесей трех и более компонентов расчет по формуле (4.53) ведется
таким же путем, но графическое построение, как правило, не применяется,
так как для этого требуются более сложные пространственные диаграммы.

Примеры расчетов для смеси кислорода и азота (положение точек, нужных
для определения величин по диаграмме) приведены на рис. 4.48.
Пример 1. Охлаждение и ожижение смеси данного состава.
Минимальная работа изменения состояния смеси, как и для чистого ве­
щества, равна разности значений эксергий в начальной и конечной точках
процесса при £ = idem. Например, для воздуха ( | = 0,78) минимальная ра­
бота охлаждения при давлении р0.с от Т0.с = 293 К до Т = ПО К равна
Ае = е10 — е0 = 3120 кДж/кмоль,
до температуры насыщения Ае =
= е8 — е0 = 4935 кДж/кмоль, а до полной конденсации Ае = eQ— е0 =
= 21 140 кДж/кмоль (см. рис. 4.48).
Дл я чистого кислорода (£ = 0) эти величины равны соответственно еп —
—
е19 е4 — е19 е13 — ег. Аналогично определяется минимальная работа и при
других давлениях и концентрациях, причем начальное и конечное давления
могут быть разными. Например, минимальная работа, необходимая для пере­
вода в жидкость с давлением р0.с = 0,1 МПа воздуха, имеющего давление
р = 0,5 МПа и температуру Г0.с, равна
е9— е0= 21140—3170=
= 17 970 кДж/кмоль. Эта работа меньше, чем е9 —e'Qi так как воздух, сжатый
до 0,5 МПа, обладает некоторым собственным запасом эксергии ер = е'о-
Те же результаты для чистых веществ или смеси, имеющей постоянный
состав (например, для воздуха), можно получить и по /г, ^-диаграмме соответ­
ствующего чистого вещества или смеси данного состава. Но е} ^-диаграмма
Рис. 4 .48. Примеры расчетов процессов охлаждения, сжатия и разделения на е, ^-диаграмме
Рис. 4 .49. е, ^-Диаграмма для смеси этилового спирта с водой

одинаково пригодна для всех концентраций от g = 0 до £ = 1, и, кроме того,
по ней можно определить значения составляющих эксергии, связанных с дав­
лением ер, температурой ет и концентрацией ек.
Пример 2. Разделение смеси.
Обратимая работа 1МШ1 разделения смеси определяется с помощью е, £-
диаграммы. Суммарная эксергия продуктов разделения находится как орди­
ната точки пересечения прямой, соединяющей точки, соответствующие состоя­
ниям продуктов разделения, с вертикальной прямой £ = idem заданного со­
става смеси. Расстояние по ординате £Смот точки пересечения до точки, соответ­
ствующей состоянию исходной смеси, равно Дек. Например, для разделения
воздуха на чистые кислород (точка 1 на рис. 4.48) и азот (точка 3) при р —
= р0.с и Т = Т ох минимальная работа равна е12 — е„ = 1242 кДж/кмоль
воздуха. Таким же способом определяется минимальная работа и для случаев,
когда продукты разделения имеют температуру и давление, отличающиеся от
таких же параметров разделяемой смеси, или находятся в другом агрегатном
состоянии. Например, работа, необходимая для разделения воздуха, находя­
щегося при давлении и температуре окружающей среды (рох и Т 0.с), на жид­
кий азот под давлением р = 0,5 МПа (£ = 1,0; точка 2) и технический кисло­
род в состоянии сухого насыщенного пара при р = 0 ,5 МПа (£ = 0,1; точка
7), равна еь — е0 = 17 020 кДж/кмоль исходного воздуха.
е, ^-Диаграмма смеси кислорода и азота относится к низкотемпературной
области Т с То.с. Пример е, ^-диаграммы для Т > Т0.с приведен на рис. 4.49 [381.
На диаграмму нанесены только линии для давления р0.с = 0,1 МПа. Нулевой
концентрационной эксергии здесь соответствует не промежуточная концентрация
компонентов, как на диаграмме для воздуха, а | = 0 (чистая вода как компонент
окружающей среды, имеющий эксергию, равную нулю). Поскольку С2Н5ОН
в свободном виде не содержится в окружающей среде, его эксергия при Т ох
(за температуру среды принята Т0.с = 295 К = 12 °С) равна химической эксер­
гии (точка /). Так как диаграмма предназначена для процессов разделения
смеси С2Н5ОН—Н20 только в двухфазной области, то изотермы перегретого
пара на нее не нанесены.
Номограммы влажного воздуха, воды и льда
В системах отопления, вентиляции, кондиционирования
воздуха и сушки окружающей средой служит атмосферный воздух, парамет­
ры которого могут быть различными в зависимости от места и времени. Поэто­
му в качестве окружающей среды принят наружный воздух — как его сухая
часть, так и содержащийся в воздухе водяной пар. Это позволяет аддитивно
применять соответствующие формулы эксергии потоков. В связи с таким выбо­
ром значение изобарно-изотермического потенциала (функции Гиббса) водя­
ного пара в наружном воздухе было принято равным нулю, что послужило
одной из предпосылок при выводе формул [142].
Удельная эксергия потока влажного воздуха ев (кДж/кг) определяется по
формуле
е„=
Го.с |(^р-с “I- ^в^р.п) ^ j -q
^
^~т
)
+ К (0,622 + dB)In
Рв (0,622 + do c)
р0-с (0,622 + dB) -[- dBIn
,(4.70)

где Т в, Т 0.с — температуры потока воздуха и окружающей среды, соответ­
ственно, К; Ср.с Ср.п — средняя удельная изобарная теплоемкость сухого воз­
духа и водяного пара, соответственно, кД ж/(кг • К) (определяется из
соответствующих таблиц, например табл. 4.4); d B, d 0.с — влагосодержание
воздуха и окружающей среды, соответственно, кг вод. п ар ./кг сух. возд.;
Rn = 0,46151 кДж/(кг К) — газовая постоянная водяного пара; 0,622 — от­
ношение средних молекулярных масс воды и сухого воздуха; /?в, р0,с — пол­
ное давление потока воздуха и окружающей среды, соответственно, кПа.
Таблица 4.4 . Некоторые термодинамические свойства сухого воздуха, водяного пара и воды
°с
ср.с*
кДж/(кг- К)
ср.п*
кДж/(кг-К)
Гж* кДж/кг
Рн, кПа
Лж*
кДж/кг
sH,
Ж*
кДж/(кг*К)
0
1,0033
1,8584
2501
0,6108
0,00
0,0000
5
1,0034
1,8589
2489
0,8719
21,06
0,0762
10
1,0034
1,8594
2477
1,227
42,04
0,1511
15
1,0035
1,8598
2466
1,704
62,97
0,2244
20
1,0035
1,8603
2453
2,337
83,90
0,2964
25
1,0036
1,8608
2442
3,167
104,8
0,3672
30
1,0037
1,8614
2430
4,241
125,7
0,4367
35
1,0038
1,8621
2418
5,622
146,6
0,5049
40
1,0040
1,8627
2406
7,375
167,5
0,5723
45
1,0041
1,8634
2394
9,582
188,4
0,6385
50
1,0042
1,8640
2382
12,33
209,3
0,7038
55
1,0044
1,8648
2370
15,74
230,2
0,7679
60
1,0045
1,8656
2358
19,92
251,1
0,8311
65
1,0047
1,8663
2345
25,01
272,1
0,8935
70
1,0049
1,8671
2333
31,17
293,0
0,9550
75
1,0051
1,8679
2321
38,55
314,0
1,016
80
1,0052
1,8687
2308
47,36
334,9
1,075
85
1,0054
1,8695
2296
57,80
356,0
1,134
90
1,0056
1,8702
2283
70,11
377,0
1,192
95
1,0057
1,8710
2270
84,52
398,0
1,250
100
1,0059
1,8718
2257
101,3
419,1
1,307
110
1,0063
1,8737
2230
143,3
461,3
1,418
120
1,0068
1,8756
2203
198,5
503,7
1,528
130
1,0072
1,8776
2174
270,1
546,4
1,635
140
1,0077
1,8795
2145
361,4
589,1
1,739
150
1,0081
1,8814
2114
476,0
632,2
1,842
160
1,0087
1,8836
2083
618,0
675,3
1,943
170
1,0093
1,8858
2049
792,0
719,3
2,042
180
1,0099
1,8880
2015
1003
763,0
2,139
190
1,0105
1,8902
1979
1255
807,6
2,236
200
1,0111
1,8924
1941
1555
852,4
2,331
210
1,0118
1,8948
1900
1908
л 897,6
2,425
220
1,0125
1,8973
1858
2320
943,7
2,518
230
1,0131
1,8997
1813
2798
990,2
2,610
240
1,0138
1,9022
1766
3348
1037
2,702
250
1,0145
1,9046
1715
3978
1086
2,793
Примечание. Поскольку системы кондиционирования работают при температурах, близких л
температурам окружающей среды, во всех таблицах температура дана в градусах Цельсия.

В формулах (4.70) — (4.89), кроме особо оговоренных случаев, все удель­
ные величины отнесены, как это принято в термодинамике влажного воздуха,
к 1 кг сухого воздуха, т. е. вычислены для суммарной массы (1 + dB) кг.
При выводе формулы (4.70) ввиду малых значений не учитывались кинети­
ческая и гравитационная составляющая эксергии.
В ряде случаев возникает необходимость отдельного анализа составляю­
щих эксергии потока влажного воздуха. Формула (4.70) при этом переписыва­
ется в виде
eB=e*+ el+ е\л
(4.71)
где вву й и ^ — механическая, термическая и влажностная * составляющие
эксергии, кДж/кг. Они могут быть найдены из соотношений
е" = T,.cRu(0,622+ dB) In
;
(4.72)
Р О.С
ет
в= Т0.с(сР.с+ d,cр.п)No -----1 - In-=£-) ;
(4.73)
\ 1о.с
1о.с /
el = T0.cRa[(0,622 + dB) In
+d*ln4^]•
(4-74)
Дл я удобства нахождения эксергии по формулам (4.71) — (4.74) построе­
ны номограммы для определения удельной эксергии потока [133].
Удельная эксергия потока воды (в том числе и в потоке влажного возду­
ха) еж (кДж/кг) определяется по формуле [131]
In———|,
Фо.с^н.о.с J
(4.75)
где хюж— масса воды в жидкой фазе, отнесенная к (содержащаяся в) 1 кг су­
хого воздуха, кг/кг сух. возд.; Т ж— температура потока воды, К; гж—
удельная теплота фазового перехода вода — пар при температуре Т ж, кД ж/кг
(определяется из соответствующих таблиц, например табл. 4 .3 , 4.4); ф0.с —
относительная влажность воздуха в окружающей среде; рн.ж, р и.0.с — давление
насыщенных водяных паров над водой при температурах Т ЖУ Т0.с, кПа. Эти
величины определяются из соответствующих таблиц, например табл. 4.4,
или по формуле [134]
/ 16.67Г—4673\
..
_сч
Ри—exp^ г _ 37 j.
(4.76)
Дл я тумана с дисперсностью менее 1,3 мкм, к удельной эксергии еЖУ вы­
численной по формуле (4.75)» нужно добавить величину еж(кД ж/кг), опреде­
ляемую по формуле
^ж) Т 0(бж s>k)],
(4.77)
* В формуле (4.71) необх^ДИмо Учитывать влажностную (концентрационную) составляю ­
щую эксерги и (или, что тоже с0мое>эксеРгию смешения сухого воздуха и водяного пара), по­
скольку в формулу (4.72) входят полные давления воздушного потока, а не парциальные давле­
ния газовых компонентов (в отл^ЧИе от Ф°РМУЛ (4.75) и (4.82), в которые входят давления насы­
щенных водяных паров),
;—WxTM[c?J
1—In
+г*
Гж
+Rn

где к ж, к ж— удельная энтальпия воды в потоке и на линии кипения, к Д
ж
/кр
(определяются, например, из табл. 4.4); s*, sm — удельная энтропия воды
в потоке и на линии кипения, кД ж/(кг • К) (определяются, например, из
табл. 4.4).
Дл я анализа отдельных составляющих эксергии формула (4.75) переписы­
вается в виде
еж= еж+ £ж,
(4.78)
причем термическая ежи влажностная (концентрационная) еж составляющие
эксергии могут быть найдены из соотношений
eh = wmT0.с [ср.п
-
1- In
+г*(т^Г”17")+ !ПР"'Ж
Рн.о.с
еж = МжТо.сКпIn
(4.79)
(4.80)
Поскольку при выводе формул (4.70) и (4.75) принят один уровень начала
отсчета эксергии, суммарная эксергия е* (кДж/кг) потока влажного воздуха,
содержащего капельную влагу в жидкой фазе, рассчитывается по формуле
ef—ев+ еж.
(4.81)
Удельная эксергия льда в потоке влажного воздуха ек (кДж/кг) определя­
ется по формуле 1131]
Рп.к I
О.С^Н.О .С J
(4.82)
где wK— масса кристаллической воды, содержащейся в 1 кг сухого воздуха,
кг/кг сух. возд.; Тн — температура льда, К; гк — удельная теплота фазового
перехода лед — пар при температуре Г к, кДж/кг; р„.к — давление насы­
щенных водяных паров надо льдом при температуре Т к, кПа.
Удельная теплота гк находится по формуле [181]
гк = 2626,2 + 0,306 Гк,
(4.83)
а давление р а.к —'из соответствующих таблиц или по формуле
рн.к= ехр(-
+ 1,75 In Ти — 0,00484Тк + 13,018) . (4.84)
Для анализа отдельных составляющих эксергии формула (4.82) переписы­
вается в виде
ек= ек+ el,
(4.85)
причем термическая е\ и влажностная (концентрационная) el составляющие
эксергии могут быть найдены из соотношений
(4.86)
el = wKTQ.cR0In——
.
(4.87)
•0.0
й~
[CP*n
-
1- In
+ 'к(-5U-
+ RuIn Pn.
Ph.O
e* = wKTa, ■'p-Il
1— In
+TK
+
In

Таблица 4.5 . Эксергия потока воздуха для различных климатических условий, кДж/кг
сухого воздуха
Состояние потока воздуха
в системе
/В= 20°С: Фв = 0,5; йъ= 0,0075; Рв/ро х = 1.0002
<В=-5°С;<рв=
= 0,75; dB= 0,002;
^0.0 =1-012
Параметры окружающей
среды
'о.с = -25 °С
Фр.с = 0.087
dQC= 0,00034
(Москва, парамет­
ры «Б» холодно­
го периода)
'о.с=1°С
Фо.с = °’75
dQC= 0,0032
(Москва, наиболее
вероятные пара­
метры'
*о.с=36°с
Фо.с = °*45
doc = 0,0173
(Владивосток, па­
раметры «В» теп­
лого периода)
'о.с=1°С
Фо.с = °’75
dQC= 0,0032
(Москва, наиболее
вероятные пара­
метры)
Суммарная эксергия
потока
5,5
0,95
2,0
1,1
Эксергия влажного
воздуха,
в том числе
5,5
0,95
0,9
1,05
термическая
составляющая
3,7
0,65
0,4
0,1
механическая
составляющая
0,0
0,015
0
0,95
влажностная (кон­
центрационная)
составляющая
1.8
0,26
0,5
0,03
Эксергия жидкости (льда)
—
в потоке воздуха
—
и
0,045
Поскольку при выводе формул (4.70), (4.75) и (4.85) принят одинаковый
уровень начала отсчета эксергии, суммарная эксергия потока влажного воз­
духа, содержащего кристаллическую фазу воды е\ (кДж/кг), определяется как
е\=ев+еК1
(4.88)
а содержащего жидкую и кристаллическую фазы еTM'к (кДж/кг) — как
еГ=ев+еж+ек.
(4.89)
Номограммы для определения удельной эксергии потоков воды и льда
могут быть построены по формулам (4.78) — (4.87) аналогично [133].
В табл. 4.5 в качестве примера приведены результаты расчета эксергии
воздуха и ее составляющих для нескольких частных случаев работы системы
кондиционирования воздуха, характеризуемых наличием воды в жидкой фазе
(а при tB < 0 °С — в кристаллической). Условно принято, что жидкая (кри­
сталлическая) фаза воды образовалась и полностью осталась в потоке при кон­
денсации водяного пара в результате охлаждения наружного воздуха до тем­
пературы потока в системе.
Диаграммы потоков и потерь эксергии
Полосовые диаграммы потоков эксергии (диаграммы
Сэнки) уже давно применяются в энергетике. Потоки энергии на таких диа­
граммах условно изображаются полосами, ширина которых в определенном

масштабе соответствует значениям энергии. Направление каждого потока у к а ­
зывается стрелкой.
Полосы в диаграмме Сэнки в силу закона сохранения энергии не могут
менять ширину; они могут только сливаться или разъединяться. С помощью
условных обозначений на таких диаграммах можно отразить и переход одного
вида энергии в другой.
Используются аналогичные диаграммы и для изображения потоков веще­
ства. В обоих случаях создается возможность показать ход преобразований
энергии и вещества в технических системах любой сложности.
П. Грассман [422] предложил эксергетическую диаграмму потоков, впо­
следствии усовершенствованную Я. Шаргутом [194] и Г Бэром [228]. Потоки
эксергии изображаются на ней так же, как потоки энергии или вещества; раз­
ница состоит в том, что потоки эксергии могут уменьшаться или полностью
исчезать вследствие потерь.
Такая диаграмма позволяет проследить все эксергетические преобразова­
ния в рассматриваемой технической системе. Разность ширины потоков на
входе и выходе из любого ее элемента (или зоны) показывает потери D эксер­
гии в нем; точно так же отношение ширин потоков на выходе и входе дает эк-
сергетический КПД ц е соответствующего элемента.
Такие эксергетические диаграммы потоков используются в последующих
главах справочника при анализе технических систем и их элементов.

ГЛАВА
5
ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЕ БАЛАНСЫ
§ 1. Составление
уравнений эксергетического баланса
Потери эксергии
Для составления уравнений эксергетического баланса^
технической системы (установки, агрегата, машины, аппарата) необходимо
мысленно окружить рассматриваемую систему контрольной поверхностью
и определить потоки входящей и выходящей эксергии.
В наиболее общем случае, когда в систему поступают и из системы выходят
потоки вещества, теплоты, работы, эксергетический баланс записывается
в виде [724]
2 Е\+2Ёа+2V=2Е]+2Eq+АЕ+2L"+2D.
(5.1)
Здесь Ei, Ei — эксергия входящих и выходящих потоков вещества; АЕ —
приращение эксергии системы. Величина Ё\ включает эксергию как полезных,,
так и побочных продуктов процессов, проходящих в системе.
Вводя обозначения
2Е'=2Ei+2Eq+2Vи2£"=2Ё\+2Ёв+2L"
и принимая для стационарных процессов АЕ = 0, получим более простую
запись выражения (5.1):
2Е'=2Е"+2D.
(5.2)
Для идеальных систем, в которых проходят только обратимые процессы,
суммарная входящая эксергия равна выходящей эксергии. В реальных установ­
ках происходят необратимые процессы (трение, теплообмен при конечной раз­
ности температур, дросселирование, химические превращения и т. п .), сопро­
вождающиеся диссипацией энергии, поэтому для них действительно неравенство
2£' > 2£".
(5.3)
Потеря эксергии в системе (установке, аппарате), следовательно, опреде­
ляется как
2D=2D' —2D".
(5.4)-
Для идеальной системы D = 0, для реальной D > 0.

Эксергии входящих и выходящих потоков вещества и энергии рассчиты­
ваются по параметрам этих потоков, непосредственно замеренным на работаю­
щих установках, либо рассчитанным для проектируемых.
Работа установки характеризуется эксергетическим КПД
2£*
.
2D
-
ч
^е— 2£' ““
2£' *
В связи с аддитивностью потерь эксергии в статических условиях правая часть
выражения (5.5) может быть записана в виде
^
] _ Da______ 2ъ______
Ъ
2 EBxi
2 EBxi
2 EBxl
(5.6)
где Da, Db, Dc ... — потери эксергии в элементах я, Ь, с,
установки.
Необратимые процессы внутри установки вызывают внутренние потери
эксергии. В результате сопряжения рассматриваемой системы с окружающей
средой и находящимися в ней источниками и приемниками энергии возникают
потери эксергии, называемые внешними De [30]. К последним относятся также
потери эксергии с побочными продуктами, выпускаемыми в окружающую среду
и смешивающимися с ней. Эксергия таких продуктов безвозвратно теряется.
К этой группе потерь относятся, например, потери с дымовыми газами, нагре­
той охлаждающей водой и т. п.
Внутренние потери эксергии D* делятся на две подгруппы: связанные с
несовершенством оборудования и вызванные необратимыми явлениями, свой­
ственными данному процессу [30]. Примеры потерь первой подгруппы — по­
тери теплоты через изоляцию, потери, обусловленные трением, теплообменом
при конечной разности температур и др. Такие потери называются технически-
ми и обозначаются DT. В пределе они могут быть сведены к нулю усовершен­
ствованием самих аппаратов и улучшением условий протекания процессов.
Примеры потерь второй подгруппы — потери при теплообмене, обуслов­
ленные неодинаковой теплоемкостью потоков теплоносителя по длине аппара­
та, потери при дросселировании, при сжигании топлива и др. Эти потери назы­
ваются собственными и обозначаются D c. Деление потерь на технические и соб­
ственные позволяет определить принципиальную возможность (или невозмож­
ность) их снижения путем улучшения технических систем и их элементов.
В ряде случаев целесообразно классифицировать потери эксергии по при­
чинам, их вызывающим. Так, отдельно рассматриваются потери вследствие
смешения, теплообмена при конечной разности температур, трения в проточных
частях турбин и компрессоров, гидравлических сопротивлений, теплообмена с
окружающей средой через изоляцию и т. п. Анализ влияния эксергетических
потерь в отдельных элементах схемы на эффективность всей установки рас­
сматривается в гл. 7.
Возможность
осуществления технической системы
Термодинамическая возможность осуществления техни­
ческой системы оценивается по условию (5.3).
Из выражения (5.5) совместно с неравенством (5.3) следует также, что для
реальной технической системы должно выполняться неравенство
I).<1.
(5-7)

Нарушение его указывает на термодинамическую невозможность работы соот­
ветствующей реальной системы (установки). Использование уравнений э н е р ­
гетического баланса для анализа термодинамической возможности осуществ­
ления технической системы имеет большое значение при проектировании
новых установок. Такие уравнения не требуют подробных расчетов всех проис­
ходящих в установке процессов и детального проектирования. Д ля оценки ус­
ловий (5.3) и (5.7) необходимо только определить э н е р г и и входящих и выходя­
щих потоков. Более того, выражение (5.5) позволяет сравнить предлагаемую
установку с другими альтернативными техническими решениями и тем самым
дать заключение о целесообразности ее разработки. В термодинамически не­
возможных системах уравнения энергетического и материального балансов мо­
гут выполняться, если в рассматриваемых установках не нарушается Первое
начало термодинамики. В то же время только неравенство (5.7) указывает на
выполнимость Второго начала термодинамики.
Однако термодинамическая возможность осуществления той или иной ус­
тановки не свидетельствует о реальности ее технической реализации. Д л я оп­
ределения этого требуются дополнительные сведения по работе отдельных эле­
ментов и их конструкций. В ряде случаев даже при термодинамической воз­
можности осуществления последних технически их создание либо невозмож­
но, либо экономически невыгодно. Развитие техники позволяет найти новые
решения, и поэтому термодинамически возможная, но технически невозможная
или экономически нецелесообразная в настоящее время установка может быть
создана в будущем.
Эксергетический баланс системы можно записать только после составле­
ния уравнений материального и энергетического балансов. В первом сумма
масс входящих в систему веществ равна сумме масс выходящих, во втором сум­
марная энергия, вводимая в систему, равна суммарной энергии, покидающей
систему. Совместное решение уравнений этих двух балансов позволяет опреде­
лить массовые потоки вещества и энергии и на их основе построить эксергети­
ческий баланс рассматриваемой системы.
§ 2. Эксергетическая
производительность (мощность)
системы
Оценивая потоки всех видов энергии и вещества посред­
ством единого критерия — эксергии, можно получить обобщенные термодина­
мические характеристики любой установки. Это особенно ценно при выработ­
ке в установке разнородной энергетической продукции либо энергетической и
неэнергетической продукции, например теплоты и электроэнергии (ТЭЦ),
электроэнергии и горючих газов (ГЭЦ), электроэнергии и стали, электроэнер­
гии, теплоты и пресной воды, теплоты и холода. Обобщенной характеристикой
таких установок служит их эксергетическая производительность, т. е. суммар­
ная эксергия, производимая в установке в единицу времени.
Различные термодинамические системы можно сравнивать по их эксерге-
тической производительности. Если какой-либо из выходящих потоков не ис­
пользуется (выбрасывается в окружающую среду), он не включается в сумму
выходящих потоков э к с е р г и и и определяет внешнюю потерю эксергии в уста-

Р
е
=
^
-
(5.8)
где х — время работы установки, в течение которого выдается суммарная эк-
сергия 2 £"
Так, эксергетическая производительность ТЭЦ, вырабатывающей электро­
энергию и теплоту, определяется выражением
р]эц= W+2(G'e")—2(G'e'),
(5.9)
где W — электрическая энергия, вырабатываемая на ТЭЦ в единицу времени
(мощность ТЭЦ); G" — количество выходящих потоков пара и воды в единицу
времени (секунду) со станции; G' — количество возвращаемых на станцию по­
токов конденсата и воды от потребителей.
В последние годы значительное внимание уделяется созданию энерготех­
нологических комплексов, прежде всего ядерно-металлургических (ЯМК)
[153], в которых энергетический объект — атомная электрическая станция
(АЭС) — органично сочетается с металлургическим производством. В таких
комплексах на АЭС производятся электроэнергия, теплота и восстановитель­
ные газы (смесь моноксида углерода с водородом), которые используются д л я
прямого восстановления железа из руды и последующего получения стали.
Электроэнергия идет в таких производствах на плавку железа и прокат полу­
чаемой стали, а теплота — на очистку получаемых газов от диоксида углерода.
Избыток электроэнергии и теплоты выдается другим потребителям.
Иной пример энерготехнологического комплекса — сочетание АЭС с ус­
тановками для производства водорода, который далее направляется на различ­
ные производства азотной промышленности [63]. В этих случаях путем паровой
конверсии природного газа на АЭС производится водород, применяемый для
получения аммиака, азотной кислоты, аммиачной селитры, метанола и других
продуктов. Наряду с водородом вырабатываются электроэнергия и теплота,
используемые как в основном производстве, так и выдаваемые внешним потре­
бителям.
Наконец, на самой АЭС возможно производство электроэнергии, теплоты
и горючих газов специально для внешних потребителей. Во всех этих случаях
нельзя отдать приоритет какому-либо одному продукту, и при анализе устано­
вок и сопоставлении различных вариантов приходится рассматривать все
затрачиваемые и получаемые продукты.
Эксергетическая производительность ГЭЦ (газоэлектроцентрали) подсчи­
тывается по выражению
Ягэц= No+2<7е,
(5.10)
где W — электрическая мощность ГЭЦ; G" — секундный выход горючих газов.
Если на ГЭЦ вырабатывается также пар или горячая вода, то в правую
часть выражения (5.10) добавляется разность между эксергиями выходящих
потоков пара или горячей воды и возвращаемых на станцию — второй и тре­
тий члены правой части уравнения (5.9). Д ля установок, вырабатывающих ме­
таллы, химические продукты и т. д ., эксергетическая производительность оп­
ределяется по выражениям, аналогичным (5.9) и (5.10), но в правую часть
уравнения добавляется член, определяющий секундную выработку эксергии
полезных продуктов.

Эксергетическая производительность компрессионной установки опреде­
л яе тс я по суммарному возрастанию эксергии газа, проходящего через установ­
ку, и эксергии теплоты, отводимой в процессе сжатия газа и затем полезно ис­
пользуемой:
г-
Р Г П= 2G,Aet+ Ег
(5.11)
Если отводимая теплота не используется, а передается окружающей среде, то
Еа=
ОИ
РГп= 2С,Де,.
(5.11а)
Расчет эксергетической производительности холодильных и теплонасос­
ных установок, характеризующихся выдачей продукции в виде холода и теп­
лоты различных параметров, имеет свои особенности. Теплонасосные установ­
ки вырабатывают обычно теплоту в количестве QT, передают ее теплоносителю,
в результате чего температура последнего повышается до температуры Г т. Вы­
даваемый тепловой поток характеризуется эксергией
=
(5.12)
f_т
где те = ----- — эксергетическая температурная функция.
Холодильные установки выдают холод в количестве Qx. При Т < Т0.с ве­
личина Qx имеет знак, обратный знаку QT, однако эксергия холода Ех положи­
тельна. Следовательно, в комбинированных теплонасосных и холодильных
установках нельзя производить суммирование QTи Qx, но можно суммировать
Ед и Ех. Таким образом, эксергетическая мощность комбинированной тепло-
и хладоустановки определяется как
Pe= 2Eqi+2Exi.
(5.13)
Та к как обычно теплота и холод к потребителю подводятся через тепло- или
хладоноситель (вода, рассол, холодильный агент), то
Л? = ^ (GTAeT), + ^ (GxAex)*.
(5.14)
Здесь G и Де (с соответствующими индексами) — секундный расход тепло- или
хладоносителя и изменение его эксергии в установке соответственно.
Дл я холодильной установки
Ре = 2 (GxAex)h
(5.15) (
где Gx — выход охлажденного продукта в единицу времени; Аех = е" — е' —
повышение эксергии продукта в установке.
В ряде технологий используются установки разделения различных газо­
вых смесей. Эксергия смеси меньше суммарной эксергии отдельных продук­
тов, составляющих смесь, поскольку смешение — процесс необратимый. Сле­
довательно, эксергетическая производительность таких установок определя­
ется как разность между суммарной эксергией продуктов разделения, поки­
дающих установку, и эксергией смеси, подводимой в установку разделения:
Ре = s (GeUxl - 2 (GCMeCM).
(5.16)
В установках разделения воздуха второй член выражения (5.16) равен нулю,
так как для воздуха Агсм =

При получении излучения в установке в результате преобразования р а з­
личных видов энергии эксергетическая производительность определяется как
суммарная эксергия испускаемого излучения.
§ 3. Примеры эксергетичесних балансов
технических систем
Турбина
Расширение в турбинах наиболее часто осуществляется
адиабатно, т. е. без теплообмена с окружающей средой, но с внутренним тре­
нием, вызывающим рост энтропии и соответствующие потери эксергии рабо­
чего тела. При этом производится механическая работа и отводимая от вала
турбины эксергия рабочего тела изменяется от Е' до Е" Следовательно, урав­
нение эксергетического баланса представляется в виде
Е'= £"+L+2D.
(5.17)
Дл я идеального обратимого расширения 2 D = 0. Если в процессе рас­
ширения между ступенями турбины к агенту подводится теплота Q, в резуль­
тате чего температура рабочего тела в промежуточном нагревателе повышает­
ся от Т ' до Т"> то эксергетический баланс такой установки имеет вид
Е' =Е"+L—El+E^+ZD,
(5.17а)
где Е\ и Е\ — входная и выходная эксергии теплоносителя, идущего в проме­
жуточный нагреватель.
Пример 1 . Определение потерь эксергии в турбине.
Водяной пар с начальной температурой 7 \ = 773 К расширяется в тур­
бине от давления рх = 0,98 МПа до давления р2 = 0,1 МПа. При Т0.с = 293 К
энтальпия пара на входе в турбину hx = 3479,23 кДж/кг и эксергия на входе
ех = 1202,17 кД ж/кг (см. рис. на вкладке). При изоэнтропном расширении (s =
= const) энтальпия и эксергия пара на выходе — соответственно h2s =
= 2842,4 кДж/кг, е2 = 565,34 кДж/кг.
Следовательно, I =
—
h2)=(ег—е2)= 636,83 кДж/кг ит|е= 1. Ес­
ли внутренний относительный КПД турбины (отношение действительной ра­
боты расширения к изоэнтропной) т]оГ = 80 %, то h2 = 2969,77 кД ж/кг, е2 =
= 616,14 кДж/кг и I = 509,46 кДж/кг. Эксергетический баланс в этом случае
записывается как 1202,17 = 616,14 + 509,46 + 2D , откуда 2D = 76,57 кДж.
Эксергетический КПД определяется отношением
509,46
1202,17 — 616,14
100 = 86,9 %.
Из примера следует, что г\е > у\оЛ. Действительно
Лк_
Чы
hl—h2s
^1—
—
Тос(sx— S2)
1
Гр.С (S1 ---S2)
hi h2s
Очевидно, все потери эксергии в этом примере относятся к внутренним и
техническим (см. § 1 гл. 5), и поэтому 2D = DT.

Эксергетическая мощность турбины при расходе пара 1 кг/с
Pe= L + E" = 509,46 + 616,14 = 1125,60 кВт.
Пример 2 . Определение потерь эксергии в детандере.
В детандере холодильной установки, работающей на фреоне-13, рабочий
агента расширяется от давления /?х = 0,098 МПа до давления р2 = 0,0331 МПа,
температура при этом изменяется от Т х = 0 до Т 2 = —20 °С. По е, /i-диа-
грамме
фреона-13 [166] ht = 530,9 кДж/кг, ех = —71,17 кДж/кг, h2 =
= 519,2 кДж/кг и е2 = —97,1 кДж/кг (см. рис. 4.31). Отводимая из детандера
работа I = 530,9 — 519,2 = 11,7 кД ж/кг. Повышение эксергии холодильно­
го агента Ле = ех—е2—
—71,17 + 97,1 = 25,9 кДж/кг.
Эксергетическая мощность детандера при расходе агента 1 кг/с
Рв= /+Де= 11,7+25,9 =37,6 кВт.
Потеря эксергии
d=eL—e2—l = — 71,17+ 97,1 —11,7= 14,23кДж/кг.
При идеальном процессе в детандере (расширение при s = const) энтальпия
и эксергия потока фреона на выходе соответственно /г2ад = 504,5 кД ж/кг и
#2ад = — 100,5 кД ж/кг. Тогда эксергетическая мощность детандера
Л> = 530,9 — 504,5 + 100,5 — 71,17 = 55,73 кДж/кг.
Потеря эксергии d = —71,17 + 100,5 — 26,4 = 2,93 кДж/кг. Здесь эксер-
гетические потери относятся к внутренним и при работе реального детандера
могут быть разделены на технические dT = 14,23 — 2,93 = 11,3 кД ж/кг и
собственные dc = 2,93 кДж/кг. Минимальная потеря эксергии, связанная со
свойствами фреона-13, не может быть ниже собственных потерь dc.
Компрессор
В компрессорных установках давление протекающего
потока повышается за счет подвода работы L. Следовательно, эксергетическая
производительность таких установок
Ре=Е"—Е'.
(5.18)
Если в процессе сжатия отводится полезно используемая теплота в количестве
Q0TB, имеющая эксергетическую температурную функцию те, то выражение
(5.18) приобретает вид
Ре=Е"-Е’-МЗотвТ*.
(5.19)
Пример. В двухступенчатом компрессоре осуществляется сжатие фре­
она-12 от давления р г = 0,15 МПа до давления р2 = 1,2 МПа. После первой
ступени фреон направляется в промежуточный охладитель; отводимая тепло­
та не используется. Обе ступени компрессора работают с адиабатным КПД
^ ад = 0,8 . Параметры фреона (см. рис. 4.30) на входе в первую ступень: р{ —
= 0,15 МПа, Т\ = 263 К, \ = 569,4 кДж/кг, е\ = —23 кДж/кг. После пер­
вой ступени р\ = 0,7 МПа, Т\ = 331 К, h\ = 506,0 кДж/кг, е\ = 6,62 кДж/кг.
Параметры на входе во вторую степень р2 = 0,6 МПа, Т2 = 298 К, h =
= 586,1 кДж/кг, е2 = 2,3 кДж/кг. Параметры после второй ступени р\ =

=
1,2 МПа, Т2 = 343 К, h2 = 608,1 кДж/кг, е2 = 16,1 кДж/кг. Работа, за­
траченная в компрессоре на сжатие 1 кг агента, I =hi—Л1+Л2—Л2=
= 606 — 569,4 + 608,1 — 586,1 = 58,6 кДж/кг.
Уравнение эксергетического баланса
е2—в\+d=I,
•откуда полная потеря эксергии
d=I—Де= 58,6 —(16,1 +23)= 19,5 кДж/кг.
Эта потеря слагается из внутренних и внешних потерь. К внешним отно­
сится потеря эксергии, связанная с отводом теплоты в промежуточном охла­
дителе de = еI — е2 — 6,62 — 2,3 = 4,32 кДж/кг. Внутренние потери оп­
ределяются как разность di = d — de = 19,5 — 4,32 = 15,18 кДж/кг.
Дл я анализа внутренних потерь и выделения технических dT и собствен­
ных dc потерь рассмотрим идеальную двухступенчатую компрессорную уста­
новку, в которой сжатие осуществляется при s = const и потери давления в
«промежуточном охладителе отсутствуют. В этом случае параметры фреона-12
после первой ступени будут р\ = 0,7 МПа, hi = 598,3 кДж/кг, е\ —
= 5,9 кДж/кг, на входе во вторую ступень — р2 = 0,7 МПа, Т2 = 303 К, Лг =
= 588,2 кДж/кг, е2 = 5,2 кДж/кг и после второй ступени — р2 — 1,2 МПа,
Лг = 597,6 кДж/кг, е2= 14,6 кДж/кг. Работа, затраченная на сжатие,
/ид = hi—h\ + H2—h2= 598, 3 —569,4 + 597,6 —588,2 = 38,3 кДж/кг.
Повышение эксергии в установке
Де = 14,6 —(—23) = 37,6 кДж/кг.
Потеря эксергии
d= /„л—Де= 0,7 кДж/кг.
Эксергия, отводимая в промежуточном охладителе,
Де0Тв= е2—е[= 5,9 —5,2 = 0,7 кДж/кг.
Таким образом, внешняя потеря эксергии de = 0,7 кДж/кг. Так как рас­
сматривается вариант идеальной установки, то технических потерь эксергии
нет, и поэтому de = dc. Сопоставляя внутренние потери dt для реальной ус­
тановки и собственные dc для идеальной, можно определить суммарные техни­
ческие потери от неравновесного сжатия и гидравлических сопротивлений как
dT= d[—dc = 15,18 — 0,7 = 14,48 кДж/кг.
Теплообменник
В теплообменнике эксергия одного потока теплоноси­
теля повышается за счет понижения эксергии другого. В результате появля­
ется потеря эксергии, вызванная необратимым теплообменом при конечной
разности температур, гидравлическими сопротивлениями при течении агентов
и передачей теплоты в окружающую среду через изоляцию (потерями теплоты).

Предположим, тело А в количестве Ga охлаждается в теплообменнике от эн­
тальпии hiа до Ыа , передавая в окружающую среду тепло Q0 и нагревая тело В
в количестве Gb от'энтальпии hie до Ыв- Соответственно, эксергия тела А из­
меняется от е\л до е2л, а эксергия тела В — от е\В до e2B.
Энергетический баланс теплообменника
(h\A—Лгл)Сл = Q0+ Gb(h2B—Ыв).
(5.20)
Эксергетический баланс теплообменника
(ем —егл)Ga = (е2в—е\в)Gb+ 2D.
(5.21)
Потеря теплоты через изоляцию <2„ характеризуется коэффициентом теп-
лопотерь
____ Qo_____
Т]из— 1
OhA — Л2л) Ол
(5.22)
Поскольку потери эксергии 2 D включают в себя как потери теплоты через изо­
ляцию Qо, так и потери эксергии от необратимого теплообмена, то т]е < ; т|„3.
Пример 1. Определение потерь эксергии в подогревателе сетевой воды.
В подогревателе сетевой воды конденсируется 1000 кг/с сухого насыщен­
ного водяного пара при давлении 0,6 МПа, нагревая 9700,6 кг/с воды от тем­
пературы 343 до 393 К. Через изоляцию теряется 2 % подводимой теплоты.
Давление воды на входе 1,1 МПа, на выходе 1,0 МПа. Конденсат пара вытека­
ет из теплообменника при параметрах насыщения, Т 0.с = 293 К. Используя
данные [49], получим Ам = 2756,17 кДж/кг, е\л = 773,4 кДж/кг, А2л =
= 667,38 кДж/кг, S2A = 1,923 кДж/(кг • К), е2л = 103,82 кДж/кг, h\B =
= 293,49 кДж/кг, s\B = 0,9542 кДж/(кг • К), е1В = 13,92 кДж/кг, А2В =
= 504,51 кДж/кг, S2B = 1,5269 кДж/(кг К), е2в = 57,12 кДж/кг.
Потери теплоты через изоляцию Q0 = GA (Am — Агл) (1 — Лиз) = Ю00 X
X (2756,17 — 667,38) 0,02 = 41775,8 кДж/с. Температура конденсирующегося
пара 431 К. Для прокачки воды устанавливается электронасос, КПД которого
т]н = 0,75. Плотность воды р„ = 960 кг/м3. Мощность насоса
Pi
Gb APb
9700,6 • 0,1 • 108
ПнРв
°>75 - 960
1347,3
Эксергия теплоты, переданной в окружающую среду,
кВт.
Е„ = Q0ie- 41775,8(l - -gf -) = 13376 кДж/с.
Полная потеря эксергии в теплообменнике согласно уравнению (5.21) с учетом
мощности, подводимой для прокачки воды, будет
2 D = 1000(773,4 — 103,82)+ 1347,3 — 9700,6(57,12 — 13,92) =
= 251862,7 кДж/кг.
Внешняя потеря эксергии De = Eq = 13 376 кДж/с, внутренняя — D< =
= 238486,7 кДж/с. Техническая потеря эксергии, связанная с гидравлически­
ми сопротивлениями при теплообмене — D T = Р „ = 1347,3 кД ж/кг, собствен­
ная потеря эксергии, вызванная неравновесным теплообменом — D0 =
= 237199,4 кДж/кг.
Величина Dc составляет 94 % полной потери эксергии. Она может быть
снижена только уменьшением разности температур. Д л я оценки возможного
снижения D c примем, что вода нагревается до температуры конденсации пара

(это в принципе возможно в смешивающем подогревателе). Тогда количество
подогреваемой воды изменится и составит Gb = 5474,9 кг/с, параметры воды
на выходе из подогревателя будут к2в = Ыа — 667,38 кДж/кг, е2В = е2л =
= 103,83 кД ж/кг (см. рис. 4.36). С учетом этого полная потеря эксергии со­
гласно уравнению (5.21)
2D = 1000 (773,4 — 103,82) — 5474,9(103,82 — 13,92) =
= 177386,4 кДж/кг.
Внешняя потеря эксергии не изменилась, следовательно внутренняя по­
теря Di = 164010,4 кДж/кг. Так как расчет проводился без учета гидравличе­
ских сопротивлений, эта потеря относится к собственным потерям D0 = D; и
составляет 92,4 % потерь эксергии в смешивающем подогревателе и 65,1 %
потерь эксергии в поверхностном подогревателе. Подставив значения соот­
ветствующих параметров в уравнение (5.5), можно получить эксергетический
КПД подогревателя. Д л я поверхностного он составляет 62,5 % ,д л я смешива­
ющего (предельный случай) — 73,5 %.
Пример 2. Определение потерь эксергии в регенеративном подогре­
вателе питательной воды.
В регенеративном подогревателе питательной воды (рис. 5.1) пар, конден­
сируясь, нагревает питательную воду, проходящую через этот подогреватель.
Расход пара и воды соответственно Gx и G2 (кг/с). Кроме того, в подогре­
ватель подается конденсат греющего пара из последующего подогревателя.
Его расход G5 кг/с, а в окружающую среду отводится Q0 теплоты. Эксергетиче­
ский баланс подогревателя записывается в виде
Gi (^i £4) ~Ь (^5
^4)—^2(е3 ^2) 2D.
(5.23)
Дл я регенеративного подогревателя высокого давления No 7 (ПВД7) тур­
бины типа К-800-240-4, принципиальная тепловая схема, а также параметры и
расход пара которой приводятся в [139], в табл. 5.1 даны выбранные по [49]
параметры в узловых точках рис. 5 .1 . Значения эксергии рассчитаны при
Го.с = 293 К. Потеря теплоты в окружающую среду составляет 0,7 % от теп­
лоты греющего пара.
Полная эксергетическая потеря согласно уравнению (5.21)
2D = 60,6 (1078,6 — 201,4) + 48,6 (268,4 — 201,4) — 827,2 (267,7 — 204,7) =
Греющий пор
/"
'X
/ / ------- ------------ ч N
I Питательная
1 вода
= 4300,9 кДж/с.
Внешняя эксергетическая по­
теря
De= Eq=0,007.60,6(2938,2 —
490 — 293
Рис. 5 .1 . Схема регеввративного подогревателя
питательной воды
-9 3 0,ЗЬ-490--
= 342,4 кДж/с.
Внутренняя
эксергетическая
потеря
D(= ED —De= 3958,5 кДж/с.
Эта потеря полностью связана о
неравновесным теплообменом и, сле-

Параметры
Номер точки
F
2
3
4
5
Давление, МПа
3,77
32,0
31,5
3,4
5,6
Температура, К
562
478
513
490
523
Энтальпия, кДж/кг
2938,2
888,0
1043,2
930,3
1085,8
Энтропия, кДж/(кг . К)
6,3467
2,3320
2,6467
2,4877
2,7897
Эксергия, кДж/кг
1078,6
204,7
267,7
201,4
268,8
Расход, кг/с
60,6
827,2
827,2
109,2
48,6
довательно, является собственной потерей d0. Технические потери DT = 0.
Эксергетический КПД подогревателя
Т1« =
827,2(267,7 — 204,7)
60,6 (1078,6 — 201,4) + 48,6 (268,4 — 201,4)
100 = 92,4 %.
Пример 3. Определение потерь эксергии в испарителе холодильной
установки.
В испаритель (холодильную камеру) холодильной установки поступает
охлаждающий агент, имеющий температуру значительно ниже температуры
окружающей среды. З а счет подвода теплоты из окружающей среды он испа­
ряется. В холодильной камере поддерживается температура более низкая, чем
в окружающей среде. Эксергетический баланс такой камеры
E'-E" = Q0te+2D,
(5.24)
где Е ’ и Е ” — эксергия охлаждающего агента на входе и на выходе из камеры;
Q0 — подводимая теплота; те — эксергетическая температурная функция.
Предположим, что для охлаждения используется фреон-12. Его па­
раметры на входе в испаритель ТОЛ = 293 К, ti = 529,08 кДж/кг, s =
= 1,245 кДж/(кг • К), е’ = 199,58 кДж/кг (см. рис 4.32). Температура кипя­
щего фреона 243 К, в холодильной камере поддерживается температура 248 К.
Из испарителя выходит фреон с параметрами е" = 0,1013 МПа, Т* = 243 К,
h" = 641,81 кДж/кг, s" = 1,5882 кДж/(кг • К), е" = 176,47 кДж/кг [33, 166].
Количество отводимой теплоты Q0 = 112,73 кДж на 1 кг фреона-12.
Полная эксергетическая потеря
2D = (199,58 — 176,47) — 112,73 ( -Ц
-
—
l) = 2,65 кДж/кг
в данном случае является собственной эксергетической потерей, вызванной
разностью температур кипящего фреона и холодильной камеры.
Смесители
Смесительные устройства, например подогреватели сме­
шивающего типа и эжекторы, весьма широко используются в технике.
Пример 1. Определение потерь эксергии в смешивающем подогрева­
теле.

В смешивающий подогреватель (рис. 5.2) поступает 0 2 = 100 кг/с
воды с температурой 303 К при р2 = 0,15 МПа, h2 = 125,8 кДж/кг, е2 =
)—
—2,09 кДж/кг и влажный пар в количестве Gx = 6 кг/с при рх = 0,026 МПа
hx = 2328,4 кДж/кг и ех = 290,66 кДж/кг. Из него вытекает вода в количе­
стве G3=G2+Gx=106кг/с при Т3=333Кир3=0,02МПа,h3=
= 251,1 кДж/кг и е3 = 7,617 кДж/кг. В подогревателе поддерживается дав­
ление 0,0 2 МПа.
Эксергетический баланс такого подогревателя из расчета на 1 кг выходя­
щей воды
а (<?х—е3)=(1—а)(е3—е2)+ 2d,
(5.25)
где а = GX/(GX+ G2).
Полная потеря эксергии
2d = 0,0566 (290,66 — 7,617) — 0,9434 (7,617 + 2,09) = 6,86 кДж/кг.
По отношению к затраченной эксергии потери эксергии достаточно вели­
ки 2 d /[a {ех — е3) = 0,428. Так как потерь теплоты в окружающую среду нет,
то вся потеря является внутренней. Столь высокие значения потерь эксергии
объясняются дросселированием пара и воды. Если бы такого дросселирования
не было, т. е. и вода и пар попадали бы в подогреватель при давлении 0,0 2 МПа,
то, согласно [49], hx = 2326,6 кДж/кг, ех = 258,03 кДж/кг, h2 = 125,7 кДж/кг
и е2 = —2,194 кДж/кг, величина a = 0,0604.
Полная потеря эксергии в этом случае
2d = 0,0604 (258,03 — 7,617) — 0,9396 (7,617 + 2,194) = 5,9 кД ж/кг,
а относительная — только 0,39. Следовательно, техническая потеря эксергии
dT = 6,86 — 5,9 = 0,96 кДж/кг, собственная dc = 5,9 кДж/кг. Большая
собственная потеря объясняется низкой температурой подогрева воды и з н а­
чительной разностью температур между ней и конденсирующимся паром —
128 К. Д л я снижения собственной потери надо либо подогревать воду до более
высокой температуры, либо снижать температуру пара. Эксергетический КПД
2d
смешивающего подогревателя r\e = 1 ------- 7
-------
г- = 0,572 в первом случае
а
—
е2)
и
= 0,61 — во втором.
Пример 2. Эксергетический баланс первой ступени парового эжекто­
ра типа ЭП-3 -100/300 ПО ХТГЗ [188].
Эжектор (рис. 5.3) имеет следующие характеристики: давление пара на
входе в эжектор р±= 0,49 МПа (пар сухой насыщенный), hx = 2747,6 кДж/кг,
вателя

ег = 746,9 кДж/кг (см. рис. 4.3), расход пара Gx = 1425 кг/ч, температура
воздуха на входе в эжектор Т 2 = 293 К, производительность по сухому возду­
ху G3 = 300 кг/ч, давление за первой ступенью рд = 11,58 кПа,^ перед ней
р2 = 3,63 кПа.
Эксергетический баланс эжектора
Gifa—*§)= G2(й—е2)+ 2D.
(5.26)
Индексы «п» и «в» при е3 показывают, что эксергия относится к пару или воз­
духу соответственно.
Дл я расчета эксергии пара и воздуха в точке 3 необходимо знать парамет­
ры этих потоков. Примем, что температура в точке «3 составляет 323 К. В свя­
зи со смешением пара и воздуха энтропия в точке 3 для обоих агентов возрас­
тает на энтропию смешения, а эксергия при этом уменьшается. Поэтому для
каждого компонента необходимо вычислить эксергию в точке 3. Поправка на
Л
8,314 ,
энтропию смешения определяется как AsCM= ------- In zh где р* — молекуляр-
Р*
ная масса /-го компонента смеси; zt — молярная доля этого компонента.
При смешении 300 кг воздуха с 1425 кг водяного пара масовая доля воз-
300
духа в смеси gB = 30о 1425 = 0.1739, водяного пара — gn = 0,8261. Пере­
ходя от массовых к молярным долям, получаем
_
Wun
_
0,8261/18
Zn_ gn+n+ gB/+
0,8261/18 + 0,1739/28,84
Соответственно z„ = 0,1161. Тогда для пара
0,8839.
AsTM =
In0,8839 = — 0,05699 кДж(кг • К)
и для воздуха AsTM= - |^|-1п0,1161= —0,62075 кДж(кг •К). Эксергия
пара на выходе
el = h3 — Го.с (s, — AsTM) = 2591,984 — 293 (8,1079 + 0,05699) =
= 199,67 кДж/кг.
При этом энтальпия h3 и энтропия s3 принимается при параметрах р3 =
= 11,58кПаиТ3=323К.
Эксергия входящего воздуха е3 =Н3— Т0.0 -gg3^ 1° Р°‘° - .
где h2— его
энтальпия.
Принимая, что при Г0.с = 293Кh3= h0m0= 0, а при р0.а = 0,1МПа и
Т0.с = 293 К, получаем
о ^14
П1
е2=0-293-да- In-рдзёз- =
-
280,08 кДж/кг.
Энтропия воздуха в точке 3
4 = s3- AscBM-=
In-f3-
---- In
~
As‘-
10.0 I1®
"*

При ср = 1,012 кДж/кг, рв = 28,84 кг/кмоль
5зв= 1 ,012-Ц
- ----- ^
-
\п
+ 0,62075 = 0,0979 кДж/(кг • К)
Иel = hl — 293s? = 1 ,012-30 —293.0 ,0979 = 1,6755 кДж/кг.
Полная потеря эксергии
2D = 1425 (746,9 — 199,67) — 300 (1,6755 + 280,08) = 695276 кДж/ч
полностью внутренняя и слагается из технической и собственной потерь. По­
следняя является результатом необратимого смешения водяного пара и воз­
духа и определяется как понижение эксергии вследствие смешения
Dc = Т0.с (GBAscM+ GnAscM) = 293 (300 - 0,62075 + 1425 - 0,05699) =
= 78359 кДж/ч.
Следовательно, техническая потеря D T = 616917 кДж/ч.
Холодильные и теплонасосные установки
Схема и диаграмма потоков эксергии холодильной ком­
прессорной установки приводятся на рис. 5.4 и 5.5 [32]. Уравнение э н е р г е т и ­
ческого баланса такой установки
^ = Qx'tex+ 2D,
где L — подведенная в установку работа; Qx — теплота, отводимая из хо­
лодильной
камеры;
эксергетическая
температурная функция тех =
т_т
=
ост ---- -; Тк — температура, поддерживаемая в холодильной камере. Оче-
*х
видно
Qx^ex — Gx {в
в')у
(5.27)
где Gx —расход рабочего тела; е" и е’ — удельная энергия рабочего тела на
выходе и на входе в холодильную камеру.
В пароэжекторных абсорбционных хо­
лодильных установках наряду с работой для
производства холода подводится теплота Qn
при температуре теплоносителя Т п > Т0.с.
Уравнение энергетического баланса приоб­
ретает вид
L -f- QnTen == Qx^ex -f- 2D,
(5.28)
где теп= Т"— Т°л .
1П
Если известны параметры рабочих тел,
подводящих теплоту в установку и холод в
холодильную камеру, то выражение (5.28)
приобретает вид
L Gn(еп—е„) = Gx(е*— е') + 2D,
(5.28а)
/ — компрессор; 2 — конденсатор; 3 «•
дроссель; 4 — испаритель

Рис. 5 .5 . Эксергетическая диаграмма компрессионной холодильной установки:
1 — компрессор; 2 — конденсатор; 3 дроссель. 4 — испаритель
где Gn — расход греющего агента; еп и еи — эксергия греющего агента на вхо­
де и на выходе из холодильной установки (например, пара или горячей воды на
входе и на выходе из кипятильника абсорбционной установки).
Общее уравнение эксергетического баланса теплонасосной установки
L “Ь Qn^en ~Ь QBTe» *= Qr^er + 2D,
(5.29)
где Q B и Q p — теплота, отводимая от вторичных энергоресурсов при средней
температуре Т в и подводимая к потребителю при средней температуре Т т\ тев =
= (Тв — Т0.с)/Тв,
%ег = (Тг — Т0'С)/ТГ— эксергетические
температурные
функции для вторичных энергоресурсов и теплоты, подводимой к потребите­
лю. В компрессионной теплонасосной установке величина Qn = 0 и выражение
(5.29) несколько упрощается.
Эксергетический баланс установки для совместного производства холода
в количестве Qx при температуре теплоносителя Т%и теплоты в количестве QP
при температуре теплоносителя Т ГУ потребляющей работу L при температуре
окружающей среды Г0.с, имеет вид
L = Qx "ЬQr^r
2D.
(5.30)
Пример 1. Определение потерь эксергии компрессионной холодиль­
ной установки, работающей на фреоне-12 (см. рис. 4.32).
Фреон испаряется в холодильной камере при температуре 243 К и давле­
нии 0,10143 МПа, сжимается компрессором до давления 0,8 МПа и поступает
в конденсатор, где конденсируется при температуре 303 К, передавая тепло­
ту окружающей среде (Т0,с = 293 К). Затем он дросселируется до давления
0,10143 МПа, частично вскипает и подается в холодильную камеру. Количество
теплоты, отбираемое 1 кг фреона-12, по [171] равно 112,73 кДж/кг; работа ком­
прессора при адиабатическом КПД 80 % составляет / = 45,79 кД ж/кг. Тем­
пература фреона в холодильной камере 243 К; температура, поддерживаемая
в холодильной камере, 253 К. Работа изоэнтропного сжатия фреона в компрес­
соре равна 36,63 кД ж/кг, суммарные эксергетические потери при Т 0.с = 293 К
по формуле (5.27а) определяются как
2d = I — Qzex = 45,79 — 112,73 2932~ 2 -3 = 27,97 кДж/кг.
Эта потеря связана с неравновесным теплообменом, неизоэнтропным сжатием
в компрессоре и дросселированием. Техническая потеря эксергии равна раз­
ности затраченной работы в реальном и идеальном случае
2dj = 45,79 — 36,63 = 9,16 кДж/кг.

Собственная
потеря
эксергии 2de = 36,63 — 112,73 ^ ^ з 253- =
= 18,8кДж/кг.
Пример 2. Определение потерь эксергии теплонасосной компрессор­
ной установки, работающей на фреоне-11.
Теплота подводится от отработанного пара турбоустановки, имеющего
температуру 313 К, к фреону, испаряющемуся при температуре 303 К и дав­
лении 0,1263 МПа. Затем сухой насыщенный фреоновый пар сжимается ком­
прессором до давления 1,0 МПа и поступает в конденсатор фреона. Процесс
конденсации завершается при давлении 0,9 МПа и температуре 379,3 К. Д а­
лее рабочий агент снова дросселируется до давления 0,1263 МПа. В конденса­
торе теплового насоса нагревается идущая на отопление вода от темпера Ауры
329 до 369 К при давлении 1 МПа в количестве 0,873 кг на 1 кг фреона-11.
Работа, затрачиваемая на сжатие фреона-11, при адиабатном КПД компрес­
сора т]н = 0,8 равна 38,4 кД ж/кг. Таким образом, полезным эффектом тепло­
насосной установки является повышение эксергии сетевой воды с е± =
= 6,79кД
ж
/кр
до е2 = 33,59 кД ж/кг, соответствующих температурам 329 и
369 К. Количество теплоты, передаваемое фреоном-11 сетевой воде, составля­
ет 146,16 кДж/кг, а получаемое от пара в испарителе 107,76 кД ж/кг. Темпера­
тура окружающей среды Т0.с = 293 К. Используя формулу (5.29), получаем
полную потерю эксергии в установке в расчете на 1 кг фреона-11:
2d = 1+ QBтев- Qtтег = 38,4 + 107,76 3-03^ 93 -
Hfi 1а (56+ 96)°»5 + 273—293
(56+ 96)0,5 + 273 = 18,5 кДж/кг.
При замене произведения QPTer = GCB(е2— ех) = 0 ,873 (33,59 — 6,79) результат
аналогичный. Эта потеря внутренняя. Техническая потеря эксергии dT =
= / (1 — Лк) = 38,4 (1 — 0,8) = 7,68 кДж/кг, следовательно собственная
потеря
=
10,82 к Д
ж/кр.
Пример 3. Определение потерь эксергии в совмещенной холодильной
и теплонасосной установке.
I В нижней ступени двухступенчатой совмещенной холодильной и теплона­
сосной установки работает фреон-12 (см. рис. 4.32), отводя теплоту из холодиль­
ной камеры при температуре 243 К и давлении 0,10143 МПа и конденсируясь
затем в конденсаторе при температуре 313 К. Компрессор нижней ступени по­
вышает давление с 0,10143 до 1 МПа, работа компрессора составляет 1г =
= 51,26 кД ж/кг при его адиабатном КПД 80 %. В холодильной камере под­
держивается температура 253 К и забирается Qx = 102,44 кД ж/кг холода. Во
второй верхней ступени работает фреон-И , который испаряется в конденсаторе
фреона-12. Параметры фреона-11 соответствуют данным примера 2. Количе­
ство теплоты, передаваемое 1 кг фреона-12 в конденсаторе-испарителе фреона-11,
равно 153,70 кДж/кг. Так как фреон-11 получает в испарителе 107,76 кДж/кг,
то на 1 кг фреона-12 в нижнем цикле приходится g2 = 1,426 кг фреона-И в
верхнем цикле, фреон-11 конденсируется, охлаждаясь сетевой водой, нагревая
ее от 329 до 369 К в количестве 0,873 к р на 1 к р фреона-11 . Суммарные потери
в такой установке, рассчитанные на 1 к р фреона-12:
2d=
+ g2l2— Qp
т—т
с.в J о.с
-Q,
Т*.с -Т*
= 51,26+ 1,426 •38,4 —

— 0,873 • 1,426 • 4,1868 (369 — 329) 0,5 (329 + 369) — 293
(329 + 369) 0S5
—
102,44 293ocq253 = 56,37 кД ж/кг.
Здесь T c.в — средняя температура сетевой воды, отводящей теплоту из тепло-
насоса.
Все эти потери внутренние, связанные с неизэнтропным сжатием, нерав­
новесным теплообменом и дросселированием рабочих тел. Технические потери-
эксергии, обусловленные неизэнтропным сжатием, определяются по разности
работ реального и идеального компрессоров:
2dT= (1 — t)k)(/i + g2k) = (1 —0,8) (51,26+ 1,426 • 38,4) = 21,21 кДж/кг.
Собственные потери эксергии, вызванные неравновесным теплообменом и
дросселированием, составляют 2 d a = 35,16 кДжУкг.
§ 4. Обобщенное понятие
эксергетического КПД технической
системы
Эксергетический КПД т)е — универсальная мера термо­
динамического совершенства технической системы; она широко используется
в технической термодинамике и в связанных с ней областях — энергетике, хи­
мической технологии и низкотемпературной технике. Величина пе может быть
определена в общем виде как
тъ=-^
.
(5.31)
где А э, А 3 — полученный в системе полезный эффект и затраты, соответствен­
но. Как А 9, так и А 3 выражены в единицах эксергии.
При расчете эксергетического КПД по формуле (5.31) обязательно должно
соблюдаться условие: разность между знаменателем и числителем равна поте­
ре эксергии D в системе. Из этого условия, в частности, следует, что для иде­
альной системы, в которой D = 0, r\e = 1.
Однако формула (5.31) неоднозначна из-за различного толкования вели­
чин А э и А г. В одних случаях под А э и А3понимают потоки эксергии на выходе
и входе системы, соответственно, в других — увеличение эксергии одного вида
и снижение эксергии другого. Такая неоднозначность устраняется благодаря
классификации технических систем по их назначению. По этому признаку сис­
темы делятся на две группы: системы преобразования энергии и вещества и си­
стемы передачи энергии и вещества.
В группу 1 входят системы, полезные эффекты которых сводятся к увели­
чению (получению) одних видов (или одной составляющей) эксергии за счет
снижения (исчезновения) других видов (составляющих), или к получению од­
них веществ из других в результате химических реакций. Примеры систем этой
группы: теплосиловая установка, в которой химическая эксергия топлива пре­
образуется в механическую или электрическую; системы, в которых превраще-

« и я происходят в одном потоке вещества постоянного состава (например, дрос­
сель холодильной или криогенной установки, в котором затрата механиче­
ской составляющей эксергии приводит к охлаждению газа при температурах
ниже температуры окружающей среды T Q.Cи, следовательно, к увеличению тер­
мической составляющей); химический реактор, в котором из одних веществ по­
лучают другие.
В группу 2 входят системы, полезные эффекты которых сводятся только к
передаче одного и того же вида эксергии или вещества от одной подсистемы к
другой. Примеры таких систем: механический редуктор, линия электропереда­
чи, газопровод.
На практике могут встретиться системы, одновременно принадлежащие
группам 1 и 2, т. е. такие, в которых получают полезные эффекты, свойствен­
ные системам обеих групп одновременно.
Расчет эксергетического КПД
технических систем преобразования энергии
и вещества (группа 1)
Особенность эксергетического КПД систем группы 1 со­
гласно уравнению (5.31) в том, что он может отразить степень не только термо­
динамического совершенства исследуемой системы, но и реализации техноло­
гической задачи, решаемой в ней.
Основное требование, предъявляемое при определении эксергетического
КПД г\е в рассматриваемом случае, состоит в том, что полезный эффект А 9 и з а ­
траты А з должны определяться эксергией однозначно. Наиболее подходящая,
с точки зрения удовлетворения этому требованию, форма эксергетического
КПД имеет вид:
Еп— £тр
Е'— £тр9
(5.32)
где Е \ Е ' — суммарные потоки эксергии на выходе и входе системы, соответ­
ственно; Ё * — поток транзитной эксергии в системе.
По формуле (5.32) однозначно вычислить г\е эксергетический КПД можно
только в случае однозначного определения транзитной эксергии £ тр Возмож­
ность ее выделения связана с существованием потоков эксергии двух видов:
энергии и вещества. Эксергия потока энергии характеризует электрическую и
механическую энергию, а также энергию теплового потока, излучения и т. д.
Эксергия потока вещества может быть термомеханической и химической. На
основе этой классификации вводится однозначное определение транзитной эк ­
сергии [40].
Так как цель энергетических технических систем состоит в преобразова­
нии одних видов эксергии в другие, транзитная эксергия £ ,тр заданного потока
энергии представляет собой эксергию, которая в пределах рассматриваемой си­
стемы не переходит в другой вид и равна наименьшему из значений эксергии
рассматриваемого вида на входе и выходе системы. Так, в теплосиловой уста­
новке транзитная эксергия Е^ это эксергия теплового потока Eq на выходе си­
стемы, поскольку это та часть теплового потока Eq, поступившего в систему,
которая не превратилась в работу, а прошла систему «транзитом». Если теп*

ловой поток Q отводится от установки в окружающую среду при температуре
70.с, то £тр= 0.
Чтобы дать определение транзитной эксергии для потока вещества, целе­
сообразно рассмотреть систему, в которую поступает поток эксергии Е ' , пред­
ставляющий собой смесь различных веществ при температуре Т ' и общем дав­
лении р ' В результате химических процессов, протекающих в системе, из нее
выходит поток эксергии Е", представляющий собой смесь из пг различных ве­
ществ при температуре Т" и давлении р"
Зависимости в дифференциальной форме удельной, т. е. отнесенной к еди­
нице массы потока, эксергии на входе е' и на выходе системы от числа молей (лц
. . . , пк, пъ ... , пт соответственно), температуры Т и давления р имеют вид [164]
de' =
+
+
dT+
,nk,p
dnk +
(5.33)
de"
•nm,T,p
dnx +
+
de* \
dnm Jrixt >nm—1*T,P
dnm +
+
Im'P
dT+l—)
\ dP Ini....nmj
dp.
Эти уравнения можно переписать тождественно
de' = eidrii +
+ ekdnk + erdT -f- epdp\
den = €\dtii -f-
-f- emdnm eTdT -f- eDd/?,
(5.34)
(5.35)
(5.36)
где elt ... , ek, em — парциальные молярные эксергии компонентов в потоке; eTi
ег — парциальные молярные термическая и механическая составляющие эк­
сергии.
Сопоставив попарно аналогичные слагаемые в уравнениях (5.35) и (5.36),
относящиеся к компонентам (веществам), одновременно присутствующим на
входе и выходе системы (число этих компонентов изменяется от 1 до z), а также
два последних члена этих уравнений, можно выбрать наименьшее значение со­
ответствующих производных величин еГ1п, . . . , eTMin, е?*|п, еTM[п. По аналогии с по­
током энергии дифференциал удельной транзитной эксергии е* потока веще­
ства определяется как сумма выбранных наименьших значений:
de* = e?'"dnx +
eT"dnt + eTdp + efndT.
(5.37)
При интегрировании уравнения (5.37) верхние пределы необходимо выби­
рать такими, чтобы значения егр на входе и выходе системы были минимальны­
ми. Для этого верхние пределы переменных пъ ... , пг, р должны быть равны
самым низким значениям этих параметров на входе и выходе системы (яTM10,
_ min „min\
•••» ^
»Р )•
Наименьшая эксергия определяется наименьшей температурой Г т1п в слу­
чае, если исследуемые процессы протекают в области Т > Гв.с и наибольшей
ТTM для области Т < Т0,с.

После интегрирования уравнение принимает следующий вид:
min
min
n,
*TP= I (ёга1п)г0.с,р0.с d n, +
+ f (е7п)тол,рол<1пг +
о
о
7ш1пV max
pmin
+
j (е”ш)рфdT + j {eTn)i^.p ,
(5.38)
где 7 minVmax — минимальная или максимальная температура; рф, Тф— лю­
бые фиксированные значения давления и температуры, определяющие прира­
щение эксергии от состояния, соответствующего условиям р0.с, Т 0.с, до состоя­
ния, соответствующего 7 minVmaxf p m{n.
Поскольку [37] при р = pQ,с, Т = Т0.с парциальная молярная эксергия
совпадает с парциальной молярной свободной энергией, которая равна хими­
ческому потенциалу ц компонента [37], то интегрирование г первых членов в
выражении (5.38) можно провести по уравнению Гиббса — Дюгема:
pmin
етр= цГл”1”+
+ pfплГ + J(еТп)%dT+ j (еТп)Тфdp. (5.39)
Т'о.с
ро.с
Учитывая, что сумма г первых членов в уравнении (5.39) — удельная хи­
мическая эксергия ех системы, а двух последних — удельная термомеханиче­
ская еш, уравнение (5.39) можно переписать следующим образом:
2
Лтр__V
„min I ЛП11П /ФШШ V max
min4
/г АГ[\
е =2je*i+^тмU
,Р ),
(5.40)
/=1
где exf — удельная химическая эксергия /-го компонента, одновременно при­
сутствующего в потоке на входе и выходе системы.
Тогда общая транзитная эксергия потока вещества
ET*=ge'*,
(5.41)
где g — количество смеси на входе и выходе системы.
Согласно выражениям (5.40) и (5.41) транзитная эксергия определенного
вида потока вещества представляет собой минимальную эксергию этого вида
на входе и выходе, определяемую наименьшими (наибольшими, если речь идет
о температуре в низкотемпературной области) значениями интенсивных пара­
метров, соответствующих данному виду (для химической эксергии — это хи­
мический потенциал, для термомеханической — температура и давление). Учи­
тывая уравнение (5.41), формулу (5.32) можно использовать для вывода эк-
сергетического КПД г\е систем группы 1.
Иногда бывает необходимо определять транзитную эксергию в нескольких
потоках вещества. Д л я этого на основе материального баланса системы следу­
ет найти массовые части потоков (g^ где / = 1, 2, 3, . ..) на входе в систему, из
которых в результате слияния, разделения и других преобразований получа­
ются /-е выходящие из системы потоки, а далее транзитную эксергию рассчи­
тывать для каждого /-го потока (или его части) на входе и выходе системы, со­
ответственно.

Дл я такого случая формула (5.32) представляется в общем виде как
где нижние индексы «эн» — эксергия потоков энергии; «тм» — термомехани­
ческая эксергия; х — химическая эксергия; п — индексы различных энерге­
тических потоков системы; f — номера потоков вещества; i — номера веществ,
присутствующих в потоках.
В числителе формулы (5.42) стоят полезные эффекты 2 Д Е ”, связанные с
увеличением (получением) различных видов эксергии в системе, а также с об­
разованием в ней новых веществ, в знаменателе — затраты эксергии 2 V £ ' за
счет которых получаются полезные эффекты *. Эти затраты 2 V £ ' вызваны
уменьшением различных видов эксергии и исчезновением некоторых веществ
в ходе химических реакций. При этом в формуле (5.42), в отличие от (5.32), все
слагаемые однозначно определены.
Алгоритм расчета эксергетического КПД по формуле (5.42) состоит из ше­
сти этапов:
1. Нахождение на основе материального баланса массовых частей пото­
ков gf (f = 1, 2, 3, . .. ) на входе в систему, из которых образованы выходящие
потоки.
2. Представление эксергии каждого выходящего из системы потока ве­
щества, а также эксергии соответствующих массовых частей на входе в систе­
му, в виде сумм химической и термомеханической эксергии.
3. Установление эксергии различных видов энергии на входе и выходе
системы.
4. Выявление транзитной эксергии различных видов.
5. Определение полезных эффектов (т. е. какие виды эксергии увеличи­
лись и какие новые вещества образовались при работе рассматриваемой систе­
мы), а также затрат (какие виды эксергии уменьшились и какие вещества прев­
ратились в другие) с помощью вычитания из каждого вида эксергии потока
энергии и каждого вида эксергии потока вещества, относящегося к одному и
тому же материальному потоку, соответствующих значений транзитной эк ­
сергии.
6. Расчет эксергетического КПД ч\е делением суммы всех полезных эффек­
тов на суммарные затраты.
Пример 1. Расчет эксергетического КПД дросселя низкотемператур­
ной установки.
В низкотемпературной области вещество с давлением р ' и температурой
V дросселируется до давления р" с целью охлаждения до температуры Т* <
<Г
Суммарная эксергия £тм на входе и выходе системы составляет
= ge'ru(p\ Т)\
£тм =
g£ТМ(р tТ)•
(5.43)
(5.44)
* С м . примечание на с. 117.

ъ
(Рг/т) V
(W)
<\
Рис. 5 .6 . К расчету эксергетического КПД
теплообменника:
g, р, Т — расход, давление, температура по­
тока [соответственно; Е^ — эксергия переда­
ваемого теплового потока
Дл я выявления транзитной эксер-
гии
во входящем и выходящем пото­
ках нужно определить наименьшее дав­
ление и наибольшую температуру, ибо
при таких параметрах потоки имеют
наименьшую эксергию [38]:
Гтах= max{Г,Т"}=Т'\
pmin_ mjn|р>>р"} = р\
Тогда:
E%=geTM(p\T').
(5.45)
Вычитая выражение (5.45) из равенств (5.43) и (5.44), можно вывести фор­
мулу для определения эксергетического КПД
л,= -ЩГ*
(5-46)
где АЕт= g [еTM (р \ Т") — еш {р \ Т ’)\ — увеличение термической составля­
ющей эксергии при давлении выхода; VEP = g [етм (р\ Т') — еш {р\ Т')] —
уменьшение механической составляющей при температуре входа Т '
Выражение (5.46) совпадает с формулой (4.44) для расчета эксергетическо­
го КПД г]е дросселя. Использование описанной методики позволяет вывести
эту формулу по эксергии на входе, выходе и транзитной непосредственно по
алгоритму, не выбирая, что отнести к полезным эффектам, а что к затратам.
Пример 2. Расчет теплообменника.
В теплообменник (рис. 5.6) поступает поток вещества I в количестве g\ с
температурой Т\ и давлением р\. В процессе теплообмена с потоком вещества II
(входные параметры gu , Т\\ и /?ц, соответетвенно) поток I нагревается до тем­
пературы Т ц . Из-за гидравлического сопротивления его давление снижается
до/^.Одновременно поток II охлаждается до Гп , а его давление снижается
до р\\.
Так как в рассматриваемой системе состав потоков не меняется, при ана­
лизе необходимо учитывать лишь термомеханическую эксергию. Тогда сум­
марные энергии на входе
и выходе ЕTM системы составят
Eru —^ tmj "Ь ^тмп»
(5-47)
Етм = Е-Ш] -f- £тм„,
(5.48)
где
Е-тщ == ^1^тм| {pit T^i),
^тмц == ^TlI^TM|| (/^11* ТиУ
Етм[ = g\^TU\ {pit Т i)» £тмп = /^П&гмц {P\\t Е ll).
Дл я выявления транзитной эксергии в потоках I и II необходимо опреде­
лить наименьшие температуру и давление потоков на входе и выходе системы!
7Т|П= min[Т\,Т\) = Tv, TTin= min(Т\иГи) = Гп;
/?Г1п = min = {р\, р\) = pv, />п‘п = min {/>ц, />п} = рц.

Тогда транзитные эксергии потоков I и II составят:
£TM, = g\eтм, (Ри Т\)\
(5.49>
^тмц = ёпбтмп (ри, тп).
(5.50)
Вычитая, согласно формуле (5.42), значения
и££„ из уравнений
(5.47) и (5.48), можно получить выражение для расчета эксергетического КПД
теплообменника:
Д£Т]
Л‘~
+
’
(5,51>
где АЯТ, = gi [егщ (р\, Т\) — етм, (р\, Т |)] — увеличение термической составля­
ющей ет эксергии потока I при давлении выхода р\, обусловленное нагре­
вом этого потока от температуры Т[ до T\\ V £rau =
[еTMп {риТ и) —
—
етмц (Ри, Уи)] — уменьшение термомеханической эксергии потока И, обу­
словленное снижением температуры и давления этого потока; V £ P] = g t х
X [вTM, (р 1, Т |) — еTM, (р\, Т [)) — уменьшение механической составляющей ер
эксергии потока I при температуре входа Т\, обусловленное снижением дав­
ления этого потока от р\ до р\\.
Такой КПД теплообменника будет всегда положителен независимо от со­
отношения факторов, связанных с теплообменом и потерями давления.
П р и м е р 3. Расчет эксергетического КПД химического реактора.
В химический реактор поступает смесь двух веществ Л и В при температуре
Т' идавлениир' (числомолейЛиВвединицемассы потокапа ипв соответ­
ственно). В результате экзотермической реакции образуется вещество С. При
этом температура смеси на выходе системы увеличивается до Т \ а давление
снижается до р п из-за гидравлического сопротивления аппарата. Число молей,
непрореагировавших веществ Л и В, а также вещества С в единице массы вы­
ходящего потока, составляют п д , п в , *%с, соответственно.
Удельная химическая эксергия на входе и выходе системы может быть рас­
считана по выражениям
е,* = пАрА+ пврв\
(5.52)
ех= пАрА+ пврв + перс.
(5.53)
Удельные термомеханические эксергии соответственно составляют
(р',
Г) и еTM(р\ Т").
Согласно приведенному выше алгоритму нужно определить наименьшие
значения количеств молей и химических потенциалов веществ, одновременно
присутствующих на входе и выходе системы, температуры и давления потоков.
Если принять, что химические потенциалы веществ Л и Б на выходе меньше,
чем на входе, то
пТп= min{п'А,пА)= па\ Лв1п= min\пВупв}=*п'в\
рТ'= min{рА,Ра)= Ра\ рТп= min\рв,р'в) —Рв\
Tmln= min{Г,Г)=Г; pmin= min{р',р”) р\

*>bn2 ‘>P'jT'
(nlf) n2,l)Pi’ Ь)
h
(n2jpП1/7>PU7^
Р и с . 5 .7 . К расчету эксергетического КПД
системы разделения смеси:
п — число молей компонента в смеси; р, Т —
давление и температура потока соответствен­
но; g — расход потока; Еэ — поток электро­
энергии; Ед — эксергня теплового потока
В этом случае транзитная химичес­
кая эксергия рассчитывается по форму­
ле
е? = пА\СА+ nB\iB.
(5.54)
Если принять, что ети(р’,Т ') > е т (р")
Т'), т. е.
eZ = min {еш(р", Т') и ети(р", Т')) =
= eUp", Г),
то согласно общей формуле (5.42) можно
получить
Кс+Д£т
Т)е“ E^A+ E^B+VExA+ ^ExB+ VEp •
(5.55)
где Е хс — химическая эксергия образовавшегося вещества С; Д £ т = g [еп х
X (р", Т п) — е" ( р \ Т')\ — увеличение термической составляющей эксергии
потока при давлении выхода р"\ Ехдд = g(nA— пА) рд и Ех&в = g(nB—
—
пв) М-в
—
химические эксергии части веществ А и В, израсходованных
на образование вещества С; VExA = gnA{\iA— цд) и VExB = gnB (рв —
—
Рв) — затраты химической эксергии, связанные с уменьшением химических
потенциалов части веществ А и В, одновременно присутствующих ;на входе
и выходе системы; VEP= g [еш (р \ Т') — еТ1Л{ р \ Г")] — снижение механической
составляющей эксергии при температуре входа Т \ обусловленное падением
давления в системе и изменением теплофизических свойств потока.
Пример 4. Расчет эксергетического КПД системы разделения смесей.
В систему (рис. 5.7) для разделения поступает двухкомпонентная смесь
(компоненты У, 2) с температурой Т 9 и давлением р 9 Система потребляет пото­
ки эксергии теплоты Ед и электроэнергии Еч.
В результате работы системы на выходе получаются два потока вещества:
поток I в количестве^, обогащенный компонентом 1 (содержит п\9г и я2.i мо­
лей 1-го и 2-го компонентов в единице массы потока, соответственно), с парамет­
рами рI, Т\\ и поток II в количестве^!, обогащенный компонентом 2 (содер­
жит П2м и п\,п молей 2-го и 1-го компонентов в единице массы потока), с па­
раметрами р ц , Т\\. Кроме этого, из системы выходит поток эксергии тепла Ед.
На основе материального баланса массовые части потоков на входе в си­
стему, из которых образованы выходные потоки, составляют g\ и g n , соответ­
ственно.
Удельная химическая эксергия обоих потоков на выходе и соответствую­
щих массовых частей на входе рассчитываются по выражениям
eKj = rtijfii -(- Лглрг.ь
eX u = n ifiipi,ii -f ^2,11(^2,11;
/
/
/
/
9
i
e«i = ЛмЦ1 + /12,1^2; eXn = /ii.nm + «2,ii^2-

Удельные термомеханические эксергии соответственно составляют: e’TUl х
X (ри Т\), егМП(рп, Т п), еТМ| (р', Т), втыц(р', Г').
Если допустить, что разделение смеси сопровождается повышением тем­
пературы выходящих потоков, т. е. Т\ > Т и Т"и > Г, то наименьшее значе­
ние химических потенциалов компонентов (веществ), одновременно присут­
ствующих на входе и выходе системы, температуры и давления, соответствен­
но составляют
Н-и" = min (рь pu} = pi; рTM!" = min {рг, Р2.1} = pii.i;
Ри" = min (pi, pi,»} = pi.11; рTM1" = min {pj, p2.11} = P2;
ГГ1" = min[T‘,T"i)= T'\ рГ‘" = [p\p[)=p,;
Гп‘" = min{Г,Тп)=Г; рГ= min{р\р'„} =р"и.
Тогда e^l = nuPi + n2.1P2.1I £хп = /luiPui + яг.пРг.
Если допустить, что
^тм] = (рь Г )< e-ruj(pi, Г ) и бтми(Рп, Г )<Сб-мц(рп> Г ),
то
= min {еTM, (pi, Г')}; еTM, (рь Г')} = еTM, (pi, Т')\
£тмц == min
(pm Г )}, 6tmj](рп> Г )}= бтмц(рп» Г ).
По определению
е?=е;.
Согласно общей формуле (5.42) можно получить
ДЕ,
=
1,1+ Д£х2,11 + Д£т1
V£„ 4- V£„.
4- V£„ 4-
(5.56)
где A£xu = gi«u (pu — pi) и A£x2i11 = giin2,n (рг.п — P2) — работа выделе­
ния компонентов 1, 2, соответственно, до заданных концентраций из исход­
ной смеси; Д£т, —gi[^(Рь Г1) —еTM(pi, Г')] и A£T„ = gu[етми(Ри, Тп)—
—
ета (рп, Г ')]— увеличение термической составляющей эксергии потоков
веществ I и И, соответственно, при давлениях на выходе р ь р п; V £X2>I =
=
(Р2 — P2,i); VEx1>n = g2ni,II (pi — Pui) — затраты химической эксер­
гии, связанные с уменьшением химических потенциалов (из-за уменьшения
концентраций) компонентов 2 , 1 в выходящих потоках I, II , соответственно;
A£PI —gi [бтм(р7, Г ')
eTMj(pi, Г )]; V£PII = gu [бтм(р', Т ) ■ (рп, Г')]
уменьшение механической составляющей эксергии потоков вещества I и II,
соответственно, при температуре на входе Г '; V£? = Eq — Eq — разность эк-
сергий потоков теплоты на входе и выходе системы (в тех случаях, когда поток
теплоты на выходе системы не используется, его эксергия Е„ представляет со­
бой внешнюю потерю [38] и VE, = Ед); Е3 — поток электроэнергии.

Расчет эксергетического КПД технических систем
передачи энергии и вещества (группа 2)
В системах группы 2 (см. с. 138) происходит только пере­
дача одного и того же вида эксергии от одной подсистемы к другой без ее пре­
вращения в другой вид. В таких системах форма эксергии остается той же, но
изменение какого-либо потенциала (обобщенной силы) сочетается с противо­
положно направленным изменением обобщенной координаты; при этом какая-то
часть эксергии теряется. Например, механический редуктор, в котором меня­
ются соответственно крутящий момент и число оборотов; трансформатор, в ко­
тором меняются напряжение и сила тока. К этой же группе относятся системы
транспорта энергии и вещества; линии электропередачи, процессы в которых
сопровождаются тепловыми потерями; трубопровод, течение в котором с в я за ­
но с гидравлическими потерями; теплотрасса, в которой имеются потери теп­
лоты через изоляцию и т. д. Здесь также каждая потеря может быть выражена
через эксергию. Такие системы, по-существу, удовлетворяют двум целям: соб­
ственно транспорту вещества или энергии из одной точки в другую и сведению
до минимума потерь, сопровождающих перенос. Первая задача не может быть
отражена через термодинамические величины (в том числе и КПД), а вторая —
может.
Таким образом, общая особенность систем группы 2 состоит в том, что эк-
сергетический КПД г\е может быть использован лишь для характеристики от­
носительных потерь, сопровождающих транспорт эксергии. Поэтому для со­
ставления расчета эксергетических КПД систем этой группы нужно устано­
вить только те виды эксергии, которые уменьшаются в процессе транспорти­
рования. Д л я этого составляются уравнения поступающего Е ' и выходящего
Е ” эксергетических потоков системы, и далее расчет проводится по формуле
т\е = Е п/Е'.
(5.57)
Например, при транспортировании идеального газа в изотермическом
трубопроводе при температуре окружающей среды Т0.с (давление меняется от
р ' до р") изменяется лишь механическая составляющая эксергии. Поэтому
Е' = R Te.с In (р'/Ро.с)> Е' = R T0,сIn {р'/Ро.с).
Следовательно, в соответствии с формулой (5.57)
=
Inр”— \прос
^е~ \пр' — \прос
Эффективность технических систем, у которых присутствуют полезные эф­
фекты систем обеих групп, может быть одновременно охарактеризована эксер-
гетическими КПД, рассчитанными по выражениям (5.32) и (5.57). Пример та­
кой системы — трубопровод природного газа при его температуре ниже тем­
пературы окружающей среды. При транспортировании газа в таком трубо­
проводе происходит снижение температуры в результате дросселирования,
приводящее в конечном итоге к экономии эксергии в компрессорах природно­
го газа. С точки зрения уменьшения потерь при транспорте газа из одного
пункта в другой, эффективность трубопровода может быть оценена показате­
лем, определяемым по формуле (5.57), а с точки зрения использования допол­
нительного охлаждения, возникающего в результате дросселирования газа,—
по формуле (5.32).

ГЛАВА
6
АНАЛИЗ
И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ
ТЕХНОЛОГИИ
§ 1. Общие положения
Процессы преобразования вещества и энергии в хими­
ческой технологии чрезвычайно разнообразны. Многие из них, такие, как сж а­
тие и расширение газов и жидкостей, а также теплообмен, анализируются и
оцениваются теми же методами, что и в энергетических системах (см. гл. 4 и 5).
То же в значительной степени относится и к процессам разделения и смешения.
Однако химической технологии присущи свои специфические процессы, пред­
ставляющие собой различные химические реакции, ректификацию, абсорбцию
и десорбцию. Особый класс составляют процессы в электрохимических уста­
новках, требующие специального рассмотрения.
§ 2. Разделение смесей, смешение
Наиболее распространенные в химической технологии
процессы смешения — растворение (абсорбция) газов в жидкостях, твердых:
веществ в жидкостях, смешение жидкостей и газов, испарение жидкостей со=
смешением паров с газом. К процессам разделения относятся процессы де­
сорбции газов из жидкостей, твердых тел, кристаллизации, ректификации
и т. д. Ряд технологических процессов носит комплексный характер. Так,
при экстракции сначала смешивают смесь с экстрагентом, затем разделяют
полученную новую смесь экстрагента с одним из компонентов первоначаль­
ной смеси. Аналогично в абсорбционно-десорбционных циклах сначала рас­
творяют один из компонентов смеси в жидкости, а затем разделяют получен­
ный раствор.
Термодинамическая работа разделения 1 моль идеальной смеси может
быть определена по возрастанию эксергии
АЕ = — RTo.cExiIn xi,
(6.1)
R — газовая постоянная; х — молярная доля компонента.
Для неидеальной смеси эта работа равна
АЕ = АН — RTa.c^Xt In y(xit
(6.2)
где yi — коэффициент активности i-ro компонента.

Величина АЕ равна (с обратным
знаком) потерям эксергии при сме­
шении.
Доля работы разделения в общих
затратах эксергии на разделение сме­
си в промышленных установках обыч­
но невелика. Поэтому КПД процес­
сов разделения, как правило, невы­
сок: от нескольких процентов (иногда
даже долей процента) до 18—20 %.
Процессы смешения бывают пол­
ностью необратимыми (например, сме­
шение идеальных газов или жидкос­
тей в отсутствии полупроницаемой
перегородки), но нередко часть эк­
сергии, теряемой при смешении, мож­
но использовать. Так, при абсорбции
газов жидкостями обычно выделяется
теплота, которую иногда частично используют для снижения энергетических
затрат при десорбции.
В ходе абсорбции производится полезная работа увеличения концентра­
ции (Де3,у) или парциального давления (Леэ,р) очищаемого газа, а также мо­
жет увеличиваться его термическая составляющая эксергии *.
В качестве полезного эффекта при растворении газа можно рассматри­
вать также ту часть изменения эксергии раствора, которая связана с увели­
чением давления р2 растворяемого газа над раствором:
Jх2
А^2,ж = ЯТо.с j* In P*dx2.
(6.3)
Рис. 6 .1 . Принципиальная схема моноэтано-
ламиновой (МЭА) очистки газа от диоксида
углерода:
I — абсорбер; II — регенератор; III — теплооб­
менник; IV — холодильник раствора; V — холо­
дильник (конденсатор) парогазовой смеси; VI —
кипятильник
Если абсорбция протекает в адиабатных условиях, то полезным эффек­
том является также увеличение эксергии раствора вследствие его нагрева за
счет теплоты абсорбции:
А^нагр.ж
—
~
L_
п*
,(Тг-Tj- Т0.сСр1п-£]— £ Г(7’1_ Т2)- Г0,In
(6.4)
где L, ср, п1%Ах — соответственно циркуляция и теплоемкость раствора,
число молей растворенного газа 'и разность его концентраций в насыщенном
и регенерированном растворах; Т г и Т 2 — температуры в точках схемы
(рис. 6.1).
При адиабатной абсорбции, а такж е, если температуры исходного Т г ,
очищенного Tv газов и исходного раствора Т2 равны между собой и равны
* Здесь и далее нижними индексами обозначены компоненты смеси (1 — исходная
смесь; 2 — хорошо растворимый газ; 3— плохо растворимый газ; у — концентрация в газовой
фазе; р — парциальное давление компонента в газовой фазе; ж — жидкая фаза), а верхними
цифровыми при х и р — точки на схеме (рис. 6 .1).

температуре окружающей среды Т0.с, а также, если теплоемкости раствора
и газа в ходе абсорбции существенно не изменяются, то
Аб?нагр.ж
—
А//2— Т<
Ах
Тох + ДЯ2Дх/ср
Тпг
„дн,_г„А1п(|+^а-),
(6.5)
где АН2 — интегральная теплота растворения.
Основная затрата эксергии в ходе абсорбции связана с потерями эксер-
гии извлекаемой газообразной примеси (диоксида углерода), равновесное
давление которой над раствором р всегда ниже, чем давление ее в газовой
фазе /?2, поскольку движущая сила абсорбции в реальных условиях отлична
от нуля. Следовательно, убыль эксергии, связанная с изменением давления
С 0 2 при абсорбции,
In p*dx ).
(6.6)
Если абсорбция проводится в изотермических условиях (теплота аб­
сорбции отводится и не используется для получения полезной работы), то эта
часть изменения эксергии при растворении теряется полностью. При абсорб­
ции в адиабатных условиях небольшая часть эксергии используется. Таким
образом, потери, связанные с теплотой абсорбции,
ха)
V<?AW.a6c = J ДЯа(1 -
dx— fe- [(7Х- Т2)- Т0.сln-£]. (6.7)
42’
В уравнение (6.7) входит температура Т тах, равная максимальной тем­
пературе абсорбции при проведении ее обратимым путем. Максимальная тем­
пература абсорбции может быть найдена из условия, что если Т = Ттах, то
р2 = р2 (рабочая линия совпадает с равновесной линией, движущая сила
процесса равна нулю).
Таким образом, общие потери эксергии при абсорбции (на 1 м3 извле­
каемого газа):
Vбабе =
= Vбг.або + VeAtf.aCc = R T ,
dx—
Т а.цСр 1П11 —
АЯдАд: \1
°»Т0.С jj ‘
В итоге общий полезней эффект при абсорбции
(6.8)
ДбпОЛ.вбс — Д®3,р "Ь Д^2,ж Дбцагр.ж,
(6.9)
где величины, входящие в уравнение (6.9), могут быть найдены из уравне-

Таблица 6.1 . Термодинамическая эффективность
процесса абсорбции С02 раствором
моноэтаноламина (МЭА)
Параметр
Обозначе­
ние
Значение
Произведенная эксергии,
кДж/моль С 02
А^зр
2,34
Д*2.ж
7,51
Всего произведено
Денагр.ж
1,25
Де
Н,1
Затраченная эксергия,
кДж/моль С 02
Ч е2,абс
11,80
^7^ДЯавс
11,65
Всего затрачено
Че
23,5
Эксергетический КПД, %
(уравнение 6.11)
Ле
48,3
ний (6.4), (6.5); Дез.р — полезная
работа увеличения парциального
давления очищаемого газа (индекс
3):
Дез.р —RTо.с In
рЪу?
(6. 10)
где р — давление газа; у — концен­
трация компонента в газовой фазе.
Таким образом, эксергетичес-
кий К П Д процесса абсорбции
Ае3.р + Ае2,ж + Ле,
^нагр.ж
V*2,a6c + Д*ДЯ, абс
(6. 11)
В табл. 6.1 приведены результаты
расчета потерь эксергии и эксерге-
тического К ПД для абсорбции СОа
раствором моноэтаноламина. К ак
следует из табл. 6 .1, хотя все теп­
ло абсорбции используется на на­
грев раствора, большая часть его эксергии (около 90 %) теряется. Кроме
того, при технологической схеме, показанной на рис. 6 .1, чем сильнее на­
гревается раствор в абсорбере, тем больше отводится тепла в холодиль­
нике.
Примечание. Процесс проводился при
=
(2\
С
= 0,9810е Па,
*2
= 0,2 моль СО^моль М3А, ^ «
= 0,45 моль СО^моль МЭА. Концентрация М3А — 20 %.
Тг = г о#с«=303 К.
Тем не менее эксергетический КПД процесса абсорбции сравнительно
велик, однако КПД всего процесса разделения (рис 6.1) составляет лишь
8—9 % вследствие потерь на других стадиях.
В табл. 6.2 показано распределение потерь эксергии при очистке в рас­
смотренных условиях. Потери эк­
сергии распределяются по аппа­
ратам сравнительно равномерно,
хотя в наибольшей мере связаны
с регенерацией раствора. Однако
эти потери не являются независи­
мыми, и сделать выводы на основа­
нии данных, приведенных в таб­
лице, о роли той или другой стадии
можно лишь после учета их взаимо­
связи. Так, потери в абсорбере
составляют лишь 20 %, однако
уменьшение их может привести к
увеличению емкости растворителя
Аг, уменьшению его расхода, что
вызовет падение потерь на всех
остальных стадиях.
Разработаны и внедрены в
промышленность
разнообразные
методы снижения термодинамиче-
Таблица 6.2. Потери эксергии теплоты в
различных аппаратах при МЭА-очистке газа от
С02 под атмосферным давлением
Относи­
Потеря,
тельные
Вид потерь
кДж/моль потери
СО?
эксергии*
%
Внешние потери
14,5
20,9
Холодильник
2,35
17,5
Конденсатор
5,15
7,4
Внутренние потери
Абсорбер
55.0
12.1
79,1
17,5
Стадия регенерации
теплообменник
18,3
26,4
регенератор
14,2
20,4
кипятильник
10,4
15,2
Всего потери на стадии
регенерации
42,9
61,6
Общие потери
69,5
100

ской необратимости процессов разделения, в том числе процессов абсорб­
ции и ректификации. Эти методы заключаются в использовании много­
поточных и многоступенчатых схем с подводом и отводом энергии и вещества
по всей высоте массообменных аппаратов, соблюдении принципа «противо­
действия», что в конечном счете позволяет вести процесс вблизи равновесной
линии с получением максимальной полезной работы (либо с минимальной
затратой работы) [91].
§ 3. Химические реакции
В табл. 6.3 приведены данные об эксергетическом К ПД
различных химических процессов. При производстве химических продуктсв
большая часть потерь (60—90 %) обусловлена термодинамической необрати­
мостью химических реакций (табл. 6 .4 —6 .9). Необратимость может быть
уменьшена проведением реакции в топливном элементе или «ящике» Вант-
Гоффа (для газофазных реакций). Общий принцип снижения потерь эксер-
гии при химических реакциях, согласно принципу Ле Шателье — Брауна,—
проведение их в условиях, противоположных тем, которые обеспечивают
максимальный выход полезного продукта. В этих условиях удается исполь­
зовать часть убыли энергии Гиббса, которая неизбежна при любой химиче­
ской реакции, для получения полезной термомеханической работы, а следо­
вательно увеличить эксергетический КПД химической реакции.
,Эксергетический К ПД газофазных реакций типа
СО+ Н20= С02+ Н2
может изменяться от 40 до 70 % в зависимости от выбора условий проведе­
ния реакции.
Чтобы удовлетворить противоположные требования (максимальный вы­
ход полезного продукта и минимальные потери эксергии), реакции прово­
дятся ступенчато с постепенным снятием «противодействия» при минимальной
движущей силе, т. е. в пределе обратимым (квазистатическим) путем. В част­
ности, рекомендуется соблюдать следующие правила проведения химических
реакций.
1.
Экзотермические реакции (т. е. реакции, протекающие с выделением
тепла) проводить при максимальной температуре (что позволяет наилучшим
Таблица 6.4. Потери эксергии в производстве
различных процессов
азотной кислоты
Наименование
V%
Стадии
Потери на
1т
100 %-ной
HN03,
106 кДж
d<%
Производство азотной кислоты
9
Электролиз NaCl с получением
NaOH и С12
13
Производство серной кислоты
23
Получение хлористого винила
36
Производство формальдегида
47
Синтез стирола
55
Синтез аммиака
55
Синтез метанола
61
Производство этилена
78
Паровая конверсия метана
19,0 20,5
Другие стадии переработки
синтез-газа
2,5
2,7
Синтез аммиака
23,2
25,1
Окисление аммиака
39,3
42,5
Абсорбция оксидов азота
8,5
9,2
Всего
92,5
100

Таблица 6.5. Термодинамическая эффективность
производства циклогексана из бензола
Стадия
d.% V%
Насос бензола
0,24 50,2
Циркуляционный насос
0,03 49,5
Циркуляционный компрессор
0,13 71,3
Смеситель и реактор
74,6 33,4
Конденсатор и сепаратор высокого давления
Дроссель-вентиль и сепаратор низкого
24,7
0,0
давления
0,57
0,0
Всего
100
26,7
Таблица 6.6. Потери
эксергии при жидкофазном
окислении углеводородов
—
Стадия
d.%
Приготовление раство­
ра
0,1
Реакционный узел
Система подготовки
71,50
воздуха
6,4
Разделение продукта
2,2
Осушка растворителя 6,2
Очистка продукта
3,6
Всего
100
образом использовать их теплоту) с постепенным
понижением температуры (что позволяет провести
реакцию до конца). Эндотермические реакции проводить противоположным
путем, что даст возможность снизить затраты высокопотенциального тепла.
2. Реакции, идущие с увеличением объема, вначале проводить при по­
вышенном давлении (для получения максимальной полезной работы) с даль­
нейшим понижением давления (если это возможно). Аналогично реакции,
идущие с уменьшением объема, следует вести в обратном порядке.
3. При возможности стремиться реакцию не доводить до конца, так как
это сопряжено с максимальными потерями эксергии.
Таблица 6.7 . Потери эксергии при каталитическом
реформинге нефтепродуктов
Стадия
di%
Смешение нефтепродуктов и рециркулирующих
тазов
Предварительный подогрев сырья перед
реактором
Реактор (трубчатая печь и производство
пара)
Сепаратор рециркулирующего газа
Подогреватель депентанизатора
Депентанизатор, в том числе топка кипятиль­
н ика, конденсатор, сборник флегмы
Компрессор рециркулирующего газа
Различные холодильники
Водяной пар, произведенный д л я внешнего
потребления
Прочие потери, в том числе с дымовыми
газами и хладоагентами — водой и возду­
хом
Неучтенные потери
Всего
Таблица 6.8. Эксергетические
показатели при выделении
продуктов из газов, полученных
газификацией каменного угля
Стадия
V% d.%
0,4
Удаление сажи
99,1 1,7
4,0
Охлаж дение
97,5 22,8
61,1
Удаление кислых
газов
98,8 16,4
0,1
1,4
Конверсия СО,
метанирование
96,8 22,7
12,0
Очистка отходящего
газа
21,1 16,7
0,6
Выделение фенола
- 100,0
-
0
10,9
Выделение углеводо-
родов
99,6 0,4
3,3
Получение аммиака
(из NH4C1 при ре­
акции с NaOH)
50,2 7,3
3,0
3,3
Получение серной
кислоты (окисление
HaS)
58,9 12,9
100
Всего
86,3 100,0

Таблица 6.9. Потери эксергии в основных узлах
агрегата синтеза аммиака с двухступенчатой
конденсацией
4. Теплоту реакции отво­
дить непосредственно из зоны
реакции, т. е. при максималь­
ной температуре.
5. Реагенты перед реакцией
подогревать до максимальной
температуры, что позволит не
расходовать теплоту реакции на
их нагрев и повысить темпера­
туру в зоне реакции.
6. Реагенты в зону реакции
подавать в концентрированном
виде, например сжигать топливо
и окислять углеводороды в воз­
духе, обогащенном кислородом
и при минимальном избытке
воздуха. Это даст возможность
увеличить эксергию продуктов
сгорания, подняв их темпера­
туру.
7. Теплоту реакции отво­
дить теплоносителями подобны­
ми насыщенному водяному па­
ру, которые затем отдадут ее
при фазовом переходе (конден­
сации). Такие теплоносители
всегда имеют преимущества пе­
ред теплоносителями, подобны­
ми горячей воде, которые отда­
ют тепло при переменной тем­
пературе и, следовательно, имеют меньшую эксергию.
8. Теплоту реакции отводить при прямом контакте, т. е.
D
Наименование
ГДж/ч
■1,, %
Турбина
11,89
20
с противодавлением
82
конденсационная
37,56
52
Компрессор
37,10
16
58.
сжатие
циркуляция
2,31
Выносной теплообменник
4,52
1,8 88
Водоподогреватель
27,48
8,7 73
Колонна синтеза
Теплообменник
9,09
22,6
69
Катализаторная коробка
46,81
46
Конденсатор
Конденсационная колонна
14,24
5,8
и испаритель
Абсорбционная холодиль­
13,69
5,5
ная установка
вторичной конденсации 17,21
7,0 10
охлаждения аммиака
24,12
9,8 15
вымораживания аммиа -
ка
3,22
1,2 16
Дросселирование проду­
вочных газов
(с 29,4 до 3,92 МПа)
3,47
1,4
Дросселирование аммиака
(с 29,4 до 3,92 МПа)
0,63
0,2
Всего
247,33 100,0
продуктами*
реакции.
9. При отводе теплоты реакции ее продуктами следует стремиться к тому,,
чтобы она отводилась концентрированными парами, а не парогазовой сме­
сью или жидкостью, теплота которых всегда используется хуже из-за более
высокой, энтропии.
10. При прочих равных условиях вести процесс в среде с меньшей теп­
лоемкостью. Т ак ая среда при одинаковой теплоте реакции нагревается до.
более высоких температур, соответственно увеличивается и ее эксергия.
И . Стремиться вести процесс в аппаратах полного вытеснения, т. е. без
перемешивания исходных продуктов с продуктами реакции. В последнем слу­
чае (аппарат полного смешения) перемешивание приводит к потере движущей
силы и сопровождается соответствующим ростом энтропии и уменьшением
эксергии. Это указывает на то, что для экономии энергии полезно уменьше­
ние движущей силы, но не «растрата» ее впустую.
12. Применять газожидкостные реакторы противоточного типа. Они, вы­
годнее прямоточных, так как в последних движущая сила распределена край­
не неравномерно — процесс далек от равновесия на входе реагентов в ап­

парат и близок к равновесию на выходе. Поэтому в прямоточном аппарате
для увеличения степени превращения приходится сильно поднимать необра­
тимость (движущую силу), например за счет избытка одного из реагентов.
В противоточных аппаратах во многих случаях этого не требуется, достаточ­
но лишь увеличить время или поверхность контакта.
§ 4. Электрохимические системы
Особенности протекания электрохимических
процессов
При электрохимических процессах наблюдается пря­
мое превращение энергии химического взаимодействия в электроэнергию, ли­
бо электроэнергии в энергию химического взаимодействия. Окисление и восста­
новление веществ в электрохимических процессах разделены пространственно:
на аноде происходят процессы окисления вещества, на катоде — восстанов­
ления. Равновесие и скорость процессов определяются скачком потенциала
между граничащими фазами.
Изменением потенциала на границе раздела фаз можно изменить не толь­
ко в тысячи и десятки тысяч раз скорость реакции, но и природу ее продук­
тов. Основная особенность электрохимических процессов состоит во влиянии
на них электрического поля.
Эксергетические КПД электрохимических
процессов и устройств
КПД электрохимических устройств рассчитываются как
отношение выходящих из устройств полезных потоков эксергии к входящим
в него или первоначально запасенных в нем!
Tie =
Д5Г
IE+ '
(6.12)
где
—
сумма отведенных от электрохимического устройства полезных
потоков эксергии; 2
—
сумма потоков эксергии, подведенных к электро­
химическому устройству и затраченных на получение полезного эффекта.
В электрохимических устройствах, как и в других системах, все потери
эксергии разделяют на внешние и внутренние. К внешним относят потери
при внешнем теплообмене и потери с неиспользуемыми продуктами, к внут­
ренним — потери при поляризации электродов, омические, в побочных ре­
акц иях на аноде и катоде, от взаимной диффузии между анодной и катодной
зонами, от наличия токов утечки, от смешения реагентов, от трения, от внут­
реннего тепло- и массообмена.
Потери эксергии (Дж/моль) при поляризации электродов рассчитывают­
ся по формуле
Dn= zF(Д£8+ Д|к),
(6.13)
где \£ а, Д£„ — соответственно поляризация анода и катода, В; г — коли­
чество электронов, участвующих в реакции; F — Фарадей.

Потери эксергии омические:
D°" = zFIR,
(6.14)
где / — сила тока в элементе; R — сопротивление межэлектродного про­
странства.
Общие потери эксергии на 1 моль реагента на внутреннем сопротивле­
нии элемента рассчитываются по соотношению
Dn+ D°* = zFAU,
(6.15)
где ДU = |U — £эдс[; U — напряжение элемента.
Потери эксергии в* побочных реакциях рассчитываются по соотношению
Da= —S У,*,- S(—АНс)Т„,
(6.16)
где ei — эксергии компонентов побочных реакций; Д#< — энтальпии побоч­
ных реакций; тес — эксергетические температурные функции.
Потери эксергии при наличии токов утечки в батареях электрохимиче­
ских элементов
_
Dyr = WyTx,
(6.17)
где Ц7ут — снижение мощности батарей химических источников то ка (ХИТ),
электролизеров из-за наличия токов утечки [57]; т — время.
Потеря эксергии при сметении компонентов
DCM= A //CM- 7 ’0.CASCM,
(6.18)
где Д ЯСИ, Д<SCM— изменение энтальпии и энтропии в процессе смешения ре­
агентов.
Для обратимых электрохимических элементов при силе тока / -► 0 по­
тери от поляризации и омические также стремятся к нулю, напряжение хи­
мического источника тока — к ЭДС, электролизера — к теоретическому на­
пряжению разложения, а электрическая работа, полученная в элементах
ХИТ, накопленная в аккумуляторе или затраченная в электролизере,— к
энергии Гиббса.
Формулы для расчета эксергетических К П Д обратимых электрохимиче­
ских элементов представлены в табл. 6 .10. При выводе формул принято, что
эксергия механической формы энергии равна нулю. Расчеты К ПД для раз­
личных реакций представлены в табл. 6 .11 —6 .13.
По эксергетическим К ПД ц' (в которых не учитывается полезный эф­
фект эксергии продуктов реакции) элементов электрохимических генераторов
электроэнергии (ЭХГ) и ХИТ можно оценить термодинамическое совершен­
ство элемента, эксергия продуктов реакции которого не используется. А со­
поставление значений г\е с ^ Для электролизных систем, представленных в
табл. 6 .11, показывает, что если не учитывается термодинамическая цен­
ность исходного реагента, то эффективность электролизера завышается, а
если не используется побочный продукт электролиза, то занижается.
Эксергетический К ПД идеальной электрохимической энергоустановки
(ЭХЭУ) и ее элементов (Я«) всегда равен единице *.
—
* Встречающиеся в литературе значения КПД ЭХЭУ больше единицы — это коэффи­
циенты преобразования энергии (КПЭ), которые не могут рассматриваться как КПД (см. § 4
гл. 5).

Формулы для расчета КПД элементов
No
Тип устройства, КПД
идеальных
|
реальных
п/п
1
2
3
1 Топливные элементы и
ХИТ, т).
-
Д°+5Гр
^ЭДС+ ^v/9*/
«аЛ/гаЛс/ (— ДО)
*т++#к
£ vrtP<*
i
*««Г + Уаонеок - Е7р/тТ
2 Электролизный элемент,
Ъэ
^р.а “Ь ^р.к
£ V/(Pa/
Ер.к Ера
AG+ E+
/
At+Et
^ЭДС “b V*4W
l
3 Аккумулятор Г]е
"Ь ^пр
еэас +SV/q?e/
К
/!++£+
i
At+Ef
^эдс +
зарядка
IS v/<p*/ “ S
Еаг ~ Еа,
А+
/
А+
*эдс
3
разряд т]^р
к
^ЭДС
А7
Е*,-Е*.
2 V/'Pe/ +
i
Ea~Ea,
+ £ VftTeft
u
4 Топливный элемент —
электролизный элемент,
М+Е-
£эдс + v v,<pe/
+ ^пр
ДG+ E+
/
^а++^р
^ек
^ЭДС + 1] Vf(P^
Примечания: 1. AG — энергия Гиббса основного электрохимического процесса. 2.
,
£он’ £npf £р.а’ яр.к' £р"' £ДГ
— эксергии топлива, окислителя, продуктов реакции ХИТ*
реагентов анодной и катодной зон электролизного элемента, реагенты на входе в электролизер, эк*
сергни активных масо до зарядки, после зарядки и после разряда. 3. Е ~
—
эксергня продуктов ре­
акции, покидающих аккумулятор. 4.
— эксергня активных масо, добавляемых в аккумулятор.
5. v ,, Vy — стехиометрические коэффициенты исходных веществ и продуктов реакций. 6. £эДС —•
ЭДС ХИТ. 7.
— электрохимический эксергетический потенциал. 8. г\у — КПД по напряжению
9- Л/?а — фарадеевский КПД анода. 10. а д — степень использования топлива на аноде. 11. а #и
степень использования окислителя. 12. у = m p /m 9K„ тр, т 0К — масса, соответственно, топлива и
окислителя. 13.
—
количество электроэнергии, затрачиваемое на электролиз или на зарядку ак*
кумулятора, А ~
—
. отдаваемое при разряде аккумулятора.

Таблица 6.11. Расчет эксергетического КПД ряда элементов ЭХГ и ХИТ р 0 = 0,1013 МПа,
Тос = 298,15 К
X
Реакции
л
§
It
л
t;о
S
А
К
о
.S
ппр’
кДж
2£+,
кДж
г
СО
и
К
<3 5СX
19
СГ)
дз
Н (г) + 1/20, (г)
т*Н,0(ж)
Н(г)+С1,(г)«в
285,84 — 163,21
2НС1 (ж)
N,H4(ж)+ 0,(г)
335,20 —243,0
**N,(г)+2Н,0(ж)
N,H4(ж)+ 2Н,0,(ж) =
622,38
4,4
=
N, (г) + 4Н,0 (ж)
Zn(т)+ 1/20,(г)=
816,00
— 130,5
= ZnO (т)
С(т)+ 1/20,(г)=
348,00
— 100,74
= СО(г)
110,60
89,70
С(т)4-0, = СО,(г)
393,8
—3,03
СО+ 1/20, = СО,
СН4+20, = СО,+
283,00
— 86,76
+ 2Н,0 (ж)
С3Н8+ 50, = ЗСО, +
890,50 —242,50
+ 4Н,0 (ж)
NH, + 3/40, =
2221,00
— 372,80
=
3/2Н ,0 (ж) + 1/2N,
СНдОН + 3/20, =
381,80
— 145,6
=
СО, + 2Н,0
СН,0+0,= СО,+
726,78 —81,6
+ Н,0
НСООН + 1/20,=
563,70 — 140,03
= СО,+ Н,0(ж)
269,70
52,3
237,19
3,15 240,30 2 1,23 1,00 0,978
262,70 100,0 362,43 2 1,36 1,00 0,735
623,40
7,02 631,00 4 1,615 1,00 0,988
854,90
13,32 868,20 4 2,22 1,00 0 ,985
318,00
30,18 348,10 2 1,65 1,00 0 ,915
137,30 725,35 412,52 2 0,71 1,00 0,334
394,70
20,17 415,00 4 1,02 1,00 0 ,95
257,10
20,17 277,34 2 1,33 1,00 0,930
818,20
26,47 844,50 8 1,06 1,00 0 ,965
2109,80
73,11 2188,00 20 1,085 1,00 0,965
339,17
5,09 344,23 3 1,17 1,00 0 ,982
702,00
26,47 728,95 6 1,21 1,00 0 ,962
522,00
23,30 545,50 6 1,35 1,00 0,96
286,00
23,32 309,36 2 1,48 1,00 0,935
Примечания: 1. Для элементов ХИТ х\е — эксергешческий КПД, без учета в полезном эффек­
те эксергии продуктов реакции. 2. Для электролизера ч\е — эксергетический КПД, в котором не учитыва­
ется термодинамическая ценность нецелевого продукта электролизера — эксергия этого реагента. 3. ДН°,
Д5°.д Е~,
£ а П г — соответственно энтальпия, энтропия, энергия Гиббса, эксергия продуктов,
пр
эксергия топлива и окислителя, ЭДС при стандартных условиях. 4. г —*количество электронов, участвую­
щих в реакции.
Для расчета электрохимических элементов (ХИТ, электролизных) ис­
пользуется несколько коэффициентов:
1)
КПД по напряжению, учитывающий потери эксергии при поляриза­
ции и омические, соответственно для элемента ХИТ и электролизного:
хит____U
_
Ли —е.
хит
эдс
Лэ
£эдс .
и,’
(6.19)
2)
фарадеевский КПД, учитывающий полноту использования
в электрохимической реакции на аноде или катоде:
реагента
(6.20)

где т9 — масса реагента, расходуемая на собственно электрохимический про­
цесс; /72р — масса реагента, расходуемая на реакции в зоне анодного или к а ­
тодного пространства;
3) степень использования реагента в зоне электрохимической реакции:
а.
■тп
(6.21)
где т вх, т вых — массы реагентов на входе и на выходе из зоны. Коэффици­
енты т]£/ и г]/? связаны с причинами, вызывающими те или иные потери. Эти
К П Д показывают относительную роль потерь «по причинам». В общем сл у­
чае они не совпадают с локальными КПД анодной и катодной зон электро­
химического элемента.
Пример 1. Термодинамический анализ ХИТ (топливо — гидразин,
окислитель — пероксид водорода).
В гидразино-пероксидводородном элементе протекает реакция окисле­
ния гидразина
N2H4+ 2НА = N2+ 4Н20 (£эдс = 2,22 В).
(6.22)
Таблица 6.12, Расчет эксергетического КПД ряда электролизных систем, p 0tC— 0,1013 МПа,
Тос= 298,15 К
Реакции
Д
G
°
к
Д
ж
/
м
о
л
ь
4
к
Д
ж
/
м
о
л
ь
,
к
Д
ж
ZE+,
кДж
Е7*
кДж
£р.к’
кДж
2Е-,
кДж
са
О
SUJ
ч;
Н20 (ж) =
=
[Н2] + 1/20, 237,19
3,15 240,34
1,985 238,35 240,35 1,23 1,00 0 ,992
2НС1 =
=
[Н2] + С12
262,70 100,00 362,43 124,08 238,35 362,43 1,36 1,00 0,34
ксю, +
+ н20(ж) =
=
[ксю4]+ н, 229,67 139,37 369,04 131,39 238,35 369,70 1,19 1,00 0,36
MnS04+
+ 2Н20(ж)=
=
[МпО,] +
+ H2S 0 4 + Н а 233,90 139,50 373,40 133,80 238,35 372,00 1,21 1,00 0,57
MnS04+
+ Н20(ж)=
=
[Мп] +
+ 1/202 +
+ H2S04
461,64 136,30 597,90 114,70 483,24 597,90 2,392 1,00 0,81
ZnS04 +
+ Н20(ж)=
=
[Zn]+ 1/20,+
+ H2S04
384,40
77,40 461,80 114,70 344,55 461,00 1,992 1,00 0 ,75
Примечания: 1. Квадратными скобками отмечены целевые продукты электролизера, прямой чер­
той — продукты анодной зоны. 2. ЛG°, ДEjj", LE^~, £ “ а, £ “ к,
^ЭДС при гганДаРтных услови­
ях соответственно энергия Гиббса, эксергия исходных реагентов, сумма эксергетических потоков и элект­
роэнергии на входе в электролизер, эксергня реагентов, продуктов анодного процесса, эксергия реаген­
тов, продуктов катодного процесса, сумма эксергетических потоков на выходе из электролизера, ЭДС.

Реакции
4=
= А~.
э
4Э=
= —ЛС°,
кДж
£ 0«*
кДж
Ес+
+ А~;
♦V.
кДж
Eat'
кДж
ш
и
е*
1ез: Я,р:
РЬ+ РЬ02(т) + 4Н+4-
4- 2S072 £ 2PbS044- 2Н20
3
393,72 108,96 502,68 502,87 2,04
1,00
Cd 4- 2NiOOH„ 4 - 2Н20
Р
3
£ Cd (ОН)2 (т) + 2Ni (ОН)2 (т)
3
250,90 128,30 379,20 379,90 1,30
1,00
Fe + 2NiOOH6 + 2Н20 &
р
3
£ Fe (ОН)2 (т) + 2Ni (ОН)2 (т)
3
264,10 197,70 461,80 460,10 1,37
1,00
Zn + 2NiOOHR-f- 2Н20 ^
р
3
£ Zn (ОН)2 (т) + 2Ni (ОН)2 (т)
3
334,80
91,60 426,40 428,60 1,74
1,00
Примечания: 1. В реакциях индекс «р» означает разряд, индекс «з* — зарядку аккумулятора,
индекс «тэ — твердое состояние. 2.
Л” , AGe, Е ^ , Е^ ^ЭДС еоответственно количество электро­
энергии, затрачиваемое на зарядку, отдаваемое при разряде, энергия Гиббса, эксергия активных масс до^
зарядки, после зарядки, ЭДС. 3. x]gt
-* КПД еоответственно аккумулятора, зарядки, разряда.
На аноде в основной электрохимической реакции происходит окисление
гидразина
N2H44-40Н- = N2+ 4Н2Ь + be (взвв= — 1,16 В),
(6.23)
Рис. 6 .2 . Диаграмма эксергетического баланса топливного элемента

Рис. 6 .3 . Диаграмма эксергетического балан­
са электролизного элемента
в побочном процессе — необратимое
разложение гидразина
N2H4= N2+ 2Н2.
(6.24)
На катоде восстанавливается пе­
роксид водорода согласно суммарной
реакции
2Н202+ 4е= 40Н- (ею = 1,06 В)
(6.25)
и протекает побочный процесс разло­
жения пероксида водорода, при ко­
тором исчезает эксергия пероксида
водорода:
2Н202= 02+ 2Н20. (6.26)
Продукты, покидающие элемент: электроэнергия, азот, вода, водород, кис­
лород. Полезный продукт — электроэнергия. Напряжение элемента 0,88 В*
поляризация и омическое падение напряжения составляют в зонах на ано­
де—Af/a= 0,16В;на катоде—AUK=1,18В;r\Fa= 0,8В;т]/?к= 0,6;
степень использования гидразина на аноде — а а = 0,6; степень использо­
вания
пероксида на
катоде — а к = 0,7; £n2h4 = 627 050 Дж/моль;
£н*оа = 120 600 Дж/моль; активность
ионов ОН^аон-.
= 16; еон—=
= —420 600 Дж/моль. Индекс «а» — анодная зона, «к» — катодная.
Диаграмма потоков эксергии в элементе представлена на рис. 6 .2 .
Эксергетический КПД топливного элемента N2H4 — Н 20 2 г\е = 0,29.
Наибольшие потери эксергии происходят при поляризации катода из-за
непрямого восстановления пероксида водорода. Значительны потери гидра­
зина и пероксида водорода в побочных реакциях.
Из термодинамического анализа элемента следует, что в первую очередь
необходимо совершенствовать катод в направлении снижения скорости р а з­
ложения пероксида водорода и изменения механизма его восстановления.
Пример 2. Термодинамический анализ электролизного элемента (ре­
агент, подвергающийся электролизу,— с оляная кислота, продукты реак­
ции — водород и хлор).
В элементе протекает реакция
НС1=4Н’+ 4 С1’-
(6.27)
На катоде происходит восстановление ионов водорода
Н++е=4-Н2(е°= 0,0В),
(6.28)
на аноде — окисление ионов хлора
СГ- е=4-С12(е°= 1,36В).
(6.29)

Напряжение элемента U = 2,22 В, поляризация и омические потери в зонах
составляют: на аноде — A£/ = 0,5 В, на катоде — AUK= 0,3 В, Т =
= 7о.с = 298,15 К.
Диаграмма потоков эксергии в электролизном элементе представлена на
рис. 6.3.
Эксергетический анализ электрохимических
установок
В электрохимических установках (ЭХЭУ) на основе
топливных элементов происходит превращение химической энергии топлива
и окислителя в электрическую, в химическую формы энергии, теплоту и из­
лучение. В электрохимических установках на основе электролизных элемен­
тов электроэнергия и химическая энергия исходных веществ превращается
в химическую энергию продуктов реакции. И в том и в другом типе устано­
вок превращение энергии реализуется через электрохимические процессы.
Пример 1. Термодинамический анализ ЭХЭУ на основе топливных
элементов.
Схема ЭХГ представлена на рис. 6 .4 . Параметры процесса в основных
точках схемы сведены в табл. 6 .14.
Электрическая мощность электрохимического генератора (ЭХГ) Р =*
= 2 кВт. Топливом служит гидразин, окислителем — кислород. Химиче­
ская эксергия гидразина — 627 кДж/моль, кислорода — 3,95 кДж/моль,
Ри с. 6 .4 . Схема потоков эксергии в гидразин-кислородном генераторе:
1 — батарея топливных элементов; II — сепаратор; III — теплообменник; IV — насос-дозатор)
Ей Ег, Ёа. Е4 — потоки эксергии топливно-электролитного раствора, соответственно, на выходе на
батареи топливных элементов, из сепаратора, нз теплообменника, из насоса дозатора; Еь. £#, Ем
£ , — потоки эксергии теплоносителей, соответственно, на входе в теплообменник, на выходе из теп­
лообменника, на входе в сепаратор, на выходе из сепаратора;
”
поток эксергии гидразина)
£ Н,Ож » ^ N f * ^Н,* ^ Н , 0 “ потоки эксергии продуктов реакций в батарее топливных элементов на
выходе из сепаратора, соответственно, жидкой воды, азота, водорода, парообразной воды; А и А и
А*, А 4 — потоки электроэнергии, соответственно, на выходе из ЭХГ, на входе в сепаратор# в
теплообменник, в насос-дозатор; Eq — поток эксергии кислорода на входе в батарею; Eq^ «■ поток
эксергии продувочного кислорода

Таблица 6.14. Параметры потоков на схеме
электрохимического генератора электроэнергии
Точка
схемы
на рис.
6.1
Давле­
ние,
МПа
Темпе­
рату­
ра, К
Концентра­
ция гидра­
зина в ра­
створе,
моль/см3
Концентрация
электролита в
растворе,
моль/см3
1
0,1073 338
0,00035
0,00597
2
0,1062 338
0,00035
0,006
3
0,1013 328
0,00035
0,006
4
0,1278 328
0,0005
0,006
5* 0,13
293
—
—
6
0,108
320
—
—
71
0,1115 323
—
—
72
0,1013 338
—
—
8
0,128
293
—
—
9
0,109
325
—
—
* Точки 5—9 относятся к коммуникации.
фарадеевский КПД по топливу
t|f = 0,8, по окислителю г]/? =*
= 0,9, среднее напряжение эле­
мента в батарее 1/э = 0,85 В;
Г0.о = 298 К, Ро.с = 0,1013 МПа.
Покидающие установку про­
дукты реакции — жидкая вода
и газовая смесь азота, водоро­
да и водяных паров — имеют
температуру 338 К и следующий
молярный состав: N2 = 0,79;
Н2= 0,17; Н20 (г) = 0,04; элек-
тролитводный раствор гидрокси­
да
калия
концентрацией
6 моль/л.
Гидразин и кислород пода­
ются в ЭХ Г из внешних систем
хранения реагента. Одна из
возможных схем анализируемого ЭХГ показана на рис. 6.4 . Батарея
плотноупакованной конструкции изготовлена на основе топливных эле­
ментов (ТЭ) g асбестовой диафрагмой. Вода удаляется из бака с электро­
литом потоком азота, отделяется от азота в конденсаторе и выводится из си­
стемы. Сепаратор включает емкость с электролитом, конденсатор и два на­
соса — в контуре теплоносителя конденсатора и в контуре парогазовой сме­
си. Теплообменники — трубчато-пластинчатые, насос — центробежного типа.
На основе материального, энергетического и эксергетического балансов
для ЭХГ и его подсистем построена эксергетическая диаграмма рис. 6 .5 .
Рис. 6.5 . Диаграмма эксергетического баланса гидразин-кислородного ЭХГ

Таблица 6.15.
КПДэхг
Расчетные формулы и значения
кпд
Формулы для расчета
Леб
Лес
ЛеТО
^1+ ^2 ~Ь^3 ~f~^4
^n2h4+ Ео, —(^1 + ^о2)
_________
^ОТД__________
^2 ”Ь(^8
£у----А^1
А^2)
^2--(^3 ~Ь^З)
Л3+ (£2 - £3)
А^Л ,
-АР
ен
^4 — (А^см + А£4Т+ А£т)
___________
А\____________
ЛгЭХГ fNiH,+ £о, + (£г,+£8-£«-£9)
0,45
0,35
0,8
0,2
0,41
Эксергетический КПД ЭХГ
j]e = 41 % (при условии полез­
ного использования продуктов
реакции) и 38 %, если продукты
реакции не используются.
Местом наибольших потерь
является батарея топливных
элементов. Потери эксергии при
поляризации и омические соста­
вляют 38,5 %, в побочной реак­
ции разложения гидразина —
9,9 %. Такие большие потери
при поляризации определяются
значительным снижением напря­
жения на элементе с 1,6 В до
0,85 В. Основные потери эксер­
гии в элементе приходятся на
катод. Все остальные потери в
ЭХГ существенно меньше: в на­
сосе-дозаторе 0,1 %, в сепа­
раторе 0 ,4% , в теплообменнике
3,7%.
Таким образом, значитель­
но повысить КПД ЭХГ нельзя
без уменьшения потерь в бата­
рее топливных элементов. Рас­
четные формулы и значения
К П Д подсистем ЭХГ приведены
в табл. 6 .15. Общая методика
эксергетического анализа ЭХГ
дана в [111].
Пример 2. Термодина­
мический анализ электролизной
установки (ЭУ).
Схема приведена на рис. 6.6.
В общем случае ЭУ имеет два
раздельных контура. На схеме
штриховыми линиями показаны контрольные поверхности ЭУ и ее подсистем:
/, // , / / / , IV , V — соответственно батареи электролизных элементов (БЭЭ),
блоков сепарации газожидкостных растворов, очистки и осушки электро­
лизных газов (блока СОО), теплообменников (ТО) насосов ЭУ, верхний ин­
декс «1» в обозначениях показывает принадлежность к катодному контуру,
«2» — к анодному.
Для ЭУ производимая эксергия в общем случае — это суммарная эксер-
гия веществ и теплоты, выработанных системой. Такая эксергия, генерируе­
мая в единицу времени, характеризует эксергетическую мощность электро­
лизной установки.
Для ЭУ и ее подсистем потребляемая эксергия — это количество эксер­
гии, необходимое для создания полезного эффекта, т. е. сумма эксергии по-
Примечання:1. Д £1р Д£ , — изменение эксер­
гии соответственно электролитного раствора и продук­
тов реакции вследствие изменения их давления и темпе­
ратуры в сепараторе. 2 . £ > 3 — потери эксергии электро­
литного раствора вследствие гидравлического сопротив­
ления теплообменника. 3. ДЕ 4Т — увеличение эксер­
гии электролитного раствора из-за нагрева в насосе. 4.
ДЕ^р — величина полезного эффекта в насосе, т. е.
увеличение эксергии электролитного раствора при
увеличении давления от рг до р4. 5. ( —ДЕСМ) — потеря
эксергии при смешении гидразина и электролитного
раствора при постоянных давлении и температуре. 6 .
ДЕт— изменение эксергии топлива — гидразина при
растворении его в электролите. 7. Д£отд — идеаль­
ная* работа разделения топливно-электролитного раство
ра и продуктов реакции. 8 . Аи Аг, Ая, А4 — по
токи электроэнергии соответственно на выходе из ЭХГ
на входе в сепаратор, теплообменник, насос-дозатор. 9
^NjH4» * о 2 — потоки эксергии соответственно гндрази
на и кислорода. 10. E lt Е 2, Ея — потоки эксергии топ­
ливно-электролитного раствора соответственно на выходе
из батареи топливных элементов, из сепаратора, из тепло­
обменника.

£р .а* ^р .к “ эксергии потоков исходных реагентов для анодной и катодной зон соответственно на входе
в ЭУ; £ j, Ер Еу Е^ — эксергии растворов на выходе из БЭЭ, из блоков СОО, из теплообмен­
ника ТО и из насоса соответственно; Аэ%А^, Ар А А ^ — количество электроэнергии, потребляе­
мое ЭУ, БЭЭ, блоками СОО, насосами ТО, насосами-дозаторами; Ер Ер E*t Eg — потоки эксергии
теплоносителей на входе и на выходе, соответственно, ТО, блоков СОО; Е ^ — потоки эксергии»
полученных в зонах веществ
,
Рис. 6 .7 . Диаграмма эксергетического баланса электролизера воды:
DCOO»
*>H ““ внутренние потерн эксергии в БЭЭ, блоке СОО, теплообменниках,
сосе, соответственно

лезного эффекта и затрат эксер­
гии на компенсацию потерь эк-
Таблица 6.16. Параметры потоков на
электролизной установки
схеме
сергии в электролизной уста­
новке.
Для электролизера воды в
анодных зонах батареи электро­
лизных элементов протекает ре­
Точка
схемы
на рис.
6.6
Давле­
ние,
МПа
Темпе­
ратура,
К
Точка
схемы
на рис.
6.6
Дав­
ление
МПа
Тем­
пера-
туГ
I1, я
0,1073
338 51, 52 0,128 293
акция
21, 22
0,1062
338 6\ 62 0,106 318
40Н —4в= 02 2Н20х
З1, З2
0,1013
328
71, 72 0,125 293
X (е° = + 0,401 В), (6.30)
0,1115
328 Si, S2 0,106 322
в катодных
4Н20 + 4е = 2Н2+ 40Н'-
(е°= —0,83В).
(6.31)
Для электролизера воды из общей схемы ЭУ рис. 6 .6 второй насос-до­
затор исключается. Тогда на схеме электролизера воды поток электроэнер­
гии А\ и потоки эксергии Е\, £ р.а будут отсутствовать, а поток Е\ будет на­
правлен в блок IV1 (штрихпунктирная линия на рис. 6 .6).
В рассматриваемой схеме вода подается в насос ЭУ извне, а газы уда­
ляются из батареи вместе с электролитом. Эксергетическая производитель­
ность электролизной установки 1500 Дж/с. Температура и давление окружа­
ющей среды Т0.с = 298 К, р0.с = 0,1013 МПа. Напряжение на элементе в
батарее 1,95 В. Концентрация электролита КОН — 6 моль/л. Параметры в
точках схемы ЭУ указаны в табл. 6 .16.
Таблица 6.17, Расчетные формулы и значения КПД для электролизера воды
Тип
КПД
Формулы для расчета КПД
^1
Лсоо
^СОО
А2+ ^СОО
0,444
0,425
L
ЛеТО
Это
^3+^то
0,830
Лен
з1в
А‘+ В‘и
0,345
ЛеЭУ
£ £?р
*=1
^э+£р.+ £р.к
0,621 (продукты Н2 -Ь
+ 02)
0,0051 (продукт^)*,)

Тип
кпд
Формулы для расчета КПД
ЛаЭУ
аъ- Yi
t=\
ЛеСОО_в‘соо|+('^ '
в:то
+
Лэ+ £р.а+ Е,к
+
’э2
\‘\
Л7э\{
—
-Bl) +2 I-----
1
i=i \ ЛеССО
А3+£р.а+£р.к
-
’соо
+
£*-(£' + £*)!
+ £р.а+ £р.к
0,621 (продукты Н2 +
+ О2)
0,0051 (продукт СУ
Примечания. 1. ЭсОО = £ " р +
(£j +
Д£у) — сумма идеальных полезных эф­
фектов в блоке СОО. 2. 5jq =
—
( £ 3 + ^ 3 ) — полезный эффект в теплообменнике. 3. 3* =
*= Эд - величина полезного эффекта в насосе. 4. В^ = —(Д£*м‘+ ДЕ^Т + Д £ ^ ) 5* Д£д» ^^7 “ *
изменение эксергии соответственно электролитного раствора и продуктов реакции вследствие изме­
нения их давления, температуры и состава в блоке СОО. 6 . D3 — потери эксергии от гидравличе­
ских сопротивлений в ТО.^7. Д £4 Х— увеличение эксергии электролитного раствора из-за нагревания
в насосе 8 . ( —Д £^ м) — потеря эксергии при смешении раствора и реагента (при постоянных давлении
и температуре). У
.
Д£р; — изменение эксергии реагентов из-за их смешения раствором 10. £*, / ф E^f
Е^ — потоки эксергии раствора электролита соответственно на выходе из батареи электролизных элемен­
тов, на выходе из блока ССО, из ТО, из насоса. 11. Лэ, Л|, А А А ^ — потоки электроэнергии соответ-
п
ственно в ЭУ, в батарею электролизных элементов, в блок СОО, в ТО, в насос. 1 2 . £ £ пР — сумма «л*
i
потоков эксергии продуктов электролиза из двух контуров. 13. £ р#к, £ р а — потоки эксергии исходных
реагентов с®втветственно в катодный и анодный контуры.
В табл. 6 .17 даны значения эксергетических КПД для электролизера
воды, рассчитанные по приведенным там же формулам.
Эксергетический баланс электролизной установки представлен на рис. 6 .7
в виде диаграммы потоков эксергии. Наибольшие потери эксергии связаны с
внутренними процессами в БЭЭ (Du = 31,16 %). Они определяются поляриза­
ционными потерями на катоде и аноде, омическими — на диафрагме и токами
утечки. Эксергия тепловых потоков EQl1 EQi, EQli отнесена к внешним потерям
энергии.
Общий эксергетический КПД электролизера воды у\е = 62,1 %.
В зависимости от вида целевого продукта К ПД ЭУ может значительно
изменяться. При производстве только кислорода у\е = 0,51 %, т. е. термоди­
намическая эффективность этой установки снижается в 120 раз по сравнению
с вариантом, при котором полезно используется водород.
Более подробный анализ эксергетического баланса электролизных уста­
новок дан в [107].

ГЛАВА
7
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
§ 1. Общие положения
При термодинамическом анализе и оптимизации техни­
ческих систем на основе эксергетического метода существуют два уровня ре­
шения соответствующих задач.
Первый — статический, на котором система рассматривается на каждом
этапе расчетов как находящаяся в стационарном состоянии и все без исключения
ее параметры (расходы рабочих тел, температуры, давления и т. д .) постоян­
ны. В этом случае, пользуясь значениями эксергии потоков вещества и энер­
гии в соответствующих точках схемы, можно определить все основные энерге­
тические характеристики как системы в целом, так и ее отдельных элементов
(внутренние Dt и внешние De потери эксергии, КПД системы це и ее элемен­
тов r\ei). Кроме этого, имеется возможность вычислить долю потерь, приходящу­
юся на каждый элемент системы, и выделить элементы, в которых*потери наи­
большие. При этом принимается, что потери независимо от места, где они
происходят, равноправны: 1 кВт потери в элементе i так же вреден, как и в
п
элементе k. Это позволяет суммировать потери эксергии: £)сист = X
Та-
кая информация о потерях и КПД делает возможной термодинамическую оп­
тимизацию системы с помощью снижения потерь от необратимости (и, соответ­
ственно, повышения КПД). Новый усовершенствованный вариант технической
системы (или любой ее части) может быть снова подвергнут анализу. Примеры
статического анализа приведены в гл. 4—6, подробно такой анализ и некото­
рые примеры для более сложных случаев даны в § 2—4 гл. 7.
Второй уровень решения задач — динамический — отличается тем, что
техническая система рассматривается в условиях, когда ее параметры меня­
ются. Воздействуя на элементы системы, изменяют потери и КПД в них так,
чтобы выйти на оптимальные, с точки зрения термодинамики, характеристики
системы в целом. При этом оказывается, что потери в элементах уже неэкви­
валентны. Например, их уменьшение на 1 кВт в некотором элементе i может
дать на входе в систему, например, 5 кВт, а в элементе k то же уменьшение
дает на входе не снижение, а даже увеличение потерь. Это объясняется

внутренними связями параметров системы, которые на статическом уровне не
учитываются *
Теоретические положения, на которых основана оптимизация технических
систем на динамическом уровне, изложены в § 5, 6 гл. 7.
§ 2. Эксергетические безразмерные
коэффициенты и термодинамический
анализ на их основе
Эксергетические]безразмерные коэффициенты вводятся для
оценки и анализа работы различных энергоустановок и их элементов, в которых
происходят процессы преобразования энергии. Они делятся на три группы
и предназначаются как для оценки работы всей энергоустановки или отдель­
ных ее узлов, так и для определения «весомости» каждого элемента в уста­
новке.
К коэффициентам первой группы относятся эксергетические КПД сис­
темы в целом и ее элементов. Ко второй группе принадлежат коэффициенты,
которые показывают отношение эксергетических потерь в каждом элементе
установки к эксергии на входе в него:
D>
Hi=
•
(7-1)
Ei
Третью группу коэффициентов составляют относительные коэффициенты
потерь эксергии в различных элементах системы:
^==ХЕ'1
(7-2)
где
—
суммарная эксергия на входе в систему.
В ряде случаев при подсчетах коэффициентов второй и третьей групп
удобно вычислять потери эксергии не по разности входящих и выходящих
потоков эксергии, а на основе формулы
Гюи — Стодолы
D = Го.сДЗсист = Го.с2 Д 5 {) (7.3)
где Д5СИСТ— суммарное возрастание энтро-
пии в рассматриваемой системе; ASt —
возрастание энтропии в каком-либо про­
цессе в ней.
Для произвольного элемента установ­
ки (рис. 7 .1), в который входят несколько
потоков теплоносителя и из которой в ок­
ружающую среду передается (или полу­
* Разумеется, при сравнении статически ис­
следованных двух вариантов схемы (до и после ее
изменения) потери в них тоже не будут эквивалент*
ны.
fl/
Рис. 7 .1 . Графическая интерпретация
вычисления эксергетической потери
узла

чается из нее) какое-то количество теплоты Q0.c, суммарная потеря эксер-
гии определяется как
D = T0.C2AS, = Г0.с
В общем случае
($2--Sl)+ (G3+ G6)S4—G3S3—G6s6
D, = r0.c(£GV-E(G'S'))+Q0.c
(7.4)
Если в установке проходит химическая реакция и выходящие потоки
отличаются по составу от входящих, то в выражение (7.4) следует подстав­
лять абсолютные значения энтропий входящих и выходящих потоков. Эти
значения приводятся в соответствующих таблицах термодинамических
свойств веществ, например для некоторых, наиболее часто встречающихся,—
в [173]. Потери эксергии могут быть подсчитаны и по эксергетическому ба­
лансу (см. гл. 5).
Переход энергии в теплоту
Диаграмма в координатах температура — энтропия поз­
воляет дать графическую интерпретацию потерь эксергии в необратимых
процессах. При переходе энергии любого вида в теплоту рабочее тело нагре­
вается и его параметры изменяются, например, от состояния 1 до состояния
2 (рис. 7 .2). Затраченная первичная энергия W полностью равна теплоте Q,
переданной рабочему телу, и на T S-диаграмме может быть представлена в
виде площади фигуры 1245. Теплота в другой вид энергии уже полностью
не может быть преобразована. Потеря эксергии при таком переходе энергии
из организованной в неорганизованную изображается площадью прямо­
угольника 3456. Эта площадь представляет собой анергию* Aqтеплоты. Та­
ким образом, графически <3 = Е„ + А„. Здесь Е„ — эксергия теплоты; гра­
фически равная площади фигуры 1236. А„ — анергия теплоты, графически
равная площади прямоугольника 3456.
Теплообмен
при конечной разности температур
Предположим, что в теплообменнике энергетической
установки происходит теплообмен между двумя потоками вещества без потерь
теплоты в окружающую среду при конечной разности температур (рис. 7 .3).
Горячий теплоноситель, охлаждаясь от состояния 1 до состояния 2, отдает
теплоту Q, графически изображаемую площадью фигуры 1256, холодному
теплоносителю, нагреваемому от состояния 3 до состояния 4. Так как потерь
теплоты в окружающую среду нет, то площадь фигуры 1256 равна площади
фигуры 3475. Потеря эксергии графически изображается площадью прямо­
угольника 9876, поскольку
D= T0.c2As= То.с(«г—s1+ si—sa)=Tо.с(s4—sx) = Т0.с(s7—s„).
* Анергия — непревратаемая в другие виды энергии часть теплоты. Понятие введена
3 . Рантом.

Рис. 7 .2 . Графическая интерпретация на Ts-диаграмме потерь эксергии при подводе теплоты
к рабочему телу
Рис. 7.3. Графическая интерпретация на ^ -ди аграм м е потерь эксергии при теплообмене с
конечной разностью температур
Потери эксергии при адиабатном трении
и дросселировании
Потери эксергии при адиабатном трении и дроссели­
ровании графически рассчитываются с помощью рис. 7 .4, где линия 1—2 изо­
браж ает политропный процесс расширения рабочего тела в турбине, линия
1—10 — процесс дросселирования и линия 1—3
—
идеальный изоэнтропий-
ный процесс расширения. Потеря эксергии при внутреннем трении
^тр = То.с($2
S3)
графически равна площади фигуры 5467.
Потеря эксергии при дросселировании
^др = То.с(s10 SA)
графически равна площади фигуры 5897.
Потери эксергии при передаче теплоты
в окружающую среду
Процесс передачи теплоты в окружающую среду графи­
чески интерпретируется на рис. 7.5. Предполагается, что охлаждающий агент
имеет столь низкие параметры, что его использование нецелесообразно. Тепло­
та, отдаваемая окружающей среде Q0т, равна площади фигуры 1234. Ее эк-
сергия, равная площади фигуры 1256, и есть потеря эксергии в окружающую
среду. Ее можно получить еще как
D=Т'о.с^S2 SiИ J j=Qor—То.с (s6—s5).
Изменение схемы и параметров многоцелевой установки приводит к изме­
нению соотношения между вырабатываемой полезной продукцией и затратами
первичной энергии (эксергии) на создание установки. Следовательно, изме­

7
1
Т
s
Рис. 7 .4 . Графическая интерпретация на jTs-диаграмме потерь эксергии при адиабатном трении
и дросселировании
Рис. 7 .5 . Графическая интерпретация на Ts-диаграмме потерь эксергии при передаче теплоты
в окружающую среду
нение выработки какого-либо продукта в многоцелевой установке вызовет из­
менение выработки этого продукта на другой установке, замыкающей баланс
по этому продукту в данном регионе. Таким образом, многоцелевую установку
нужно рассматривать не изолированно, а в конкретных системных условиях.
При этом затраты эксергии, связанные с работой замыкающих установок, также
должны учитываться в общем балансе эксергии. Эти затраты целесообразно
разделить на две составляющие. Первая включает затраты первичной эксергии
(топлива, сырья), происходящие в процессе работы замыкающей установки,
вторая — затраты первичной эксергии на создание замыкающей установки.
Целесообразен и учет затрат эксергии на создание рассматриваемой уста­
новки. При обычно принимаемых эксергетических потерях в различных эле­
ментах установки (от теплообмена, трения, потерь теплоты в окружающую сре­
ду и др.) затраты эксергии на создание установки как правило невелики. Од­
нако стремление повысить эксергетический К П Д всей установки и ее отдельных
элементов приводит к возрастанию затрат эксергии на создание установки.
Та к , понижение скорости течения агента уменьшает потери от трения, но
повышает затраты на создание аппарата. При снижении температурного на­
пора в теплообменнике потери эксергии, связанные с теплообменом, падают,
но затраты эксергии на создание теплообменника увеличиваются. В пределе
при разностях температур между греющим и нагреваемым агентами, стремя­
щихся к нулю, затраты эксергии на строительство теплообменника Естр - * о о .
Годовые затраты эксергии на строительство установки, являющиеся фак­
тически ее потерями, определяют как
где р — нормативный коэффициент окупаемости капиталовложений (для но­
вой техники р = 0,15); а — доля отчислений на эксплуатацию установки от
затрат на ее строительство (для энергоустановок а ^ 0,1); £ стр— затраты эк ­
сергии на строительство установки.
Затраты эксергии на работу замыкающих установок
Г^стр — (Р ~\~ в) ^стр»
(7.5)
Г^зам — фзам&Е(,
(7.6)

где фзам — замыкающие затраты эксергии на единицу продукции, которую не­
обходимо получить на замыкающей установке для компенсации соответствую­
щей недовыработки основной установки; AEi — количество этой продукции.
Если затраты эксергии на работу замыкающих установок разложить на
две составляющие, то годовые эксергии на строительство замыкающих устано­
вок определяются по выражению
^?зам — (р “Ь й)£стрАЕ[у
а затраты эксергии на их эксплуатацию — как
^зам = kAE[.
(7.7)
(7.8)
В выражениях (7.7) и (7.8) естр — затраты эксергии на строительство замыка­
ющих установок, приходящиеся на единицу конечной продукции; k — коэф­
фициент, переводящий единицу продукции замыкающих установок в затраты
первичной энергии.
Величины DCTр, D3BM, Dt^Mf D\BM можно формально рассматривать как
потери эксергии, сопровождающие работу данной установки. При суммирова­
нии их с другими эксергетическими потерями и с вырабатываемой в установке
эксергией получается суммарная эксергия, введенная в установку (WBBep). По­
лезный эффект установки WBblx определяется выражением
И7вых — W введ
S^
—
wввел\1
УД,
wwа
— й^введ(1—S S3/)>(7.9)
где £2, =
Di
WTMввед
доля эксергетической потери от введенной в установку
эксергии, возникающая в f-м узле установки или в связи с f-м процессом, в
том числе и со строительством и работой замыкающей установки.
Таким образом, доля эксергетической потери каждого узла или процесса
при таком расчете, как и эксергетический К ПД, учитывающий работу замы­
кающих установок, становится системным показателем, так как отражает за­
траты не только в рассматриваемой установке, но и в системе, в которой эта
установка работает.
Определение затрат эксергии на строительство установок более подробно
рассматривается в § 5 гл. 9. Эти затраты могут быть определены по расходам
материалов на создание установок и по данным о затратах первичной энергии
на получение этих материалов, приводимым в 1288].
Поскольку эксергетические потери безвозвратны, можно построить доста­
точно простую и наглядную диаграмму потерь, характеризующую работу всей
установки и вклад каждого узла или процесса, включая затраты на строитель­
ство и работу замыкающей установки. Такая диаграмма представлена на
рис. 7.6 [57].
Благодаря использованию коэффициента эксергетической потери Q*, в не­
которых случаях можно получить аналитическое выражение, позволяющее
выбрать параметры, обеспечивающие максимальный К ПД установки. Н апри­
мер, для определения оптимальных параметров пара, отводимого из турбины

на регенеративный подогрев питательной воды в регенеративной системе паро­
силовой установки, такое выражение будет следующим [57—59]:
тт= V (Тк+е)т-‘ГГт+1,
(7 .10)
где п — общее число регенеративных подогревателей; m — порядковый номер
подогревателя (нумерация подогревателей ведется от парогенератора); Тг—
температура насыщения греющего пара в последнем по ходу питательной во­
ды подогревателе, К; Т к — температура конденсата, выходящего из конденсато­
ра, К; е — недогрев * питательной воды до температуры насыщения греющего
пара в подогревателях.
При выводе выражения (7.10) недогрев питательной воды в каждом подо­
гревателе был принят одинаковым, перегрев пара, поступающего в регенера­
тивные подогреватели, такж е был принят одинаковым, а включение всех подо­
гревателей по сливу конденсата греющего пара принималось каскадным. По­
этому определенные по формуле (7.10) температуры конденсации греющего па­
ра, а следовательно, и давления в отборах, могут рекомендоваться как прибли­
женно-оптимальные для практического применения, особенно для установок
АЭС, работающих на насыщенном паре. Более точные оптимальные значения
параметров отбираемого пара можно получить следующим образом. Обычно
регенеративная система состоит из двух групп подогревателей — ПНД (подо­
греватели низкого давления от деаэратора до конденсатора) и ПВД (подогре-
* Н едогрев — разность между температурой насыщения греющего пара и температурой
питательной воды, выходящей из подогревателя.

ватели высокого давления от парогенератора до деаэратора). Д ля каждой
группы выражение (7.10) справедливо, но для ПНД вместо 7 \ подставляется
Г = Гд + е (7д — температура воды перед деаэратором, принимаемая по дав­
лению в нем), а для ПВД — вместо Тк — температуру воды для питательного
насоса на входе в систему ПВД. В этом случае можно учесть и различные зна­
чения недогрева е в каждой группе подогревателей.
Примеры эксергетических балансов *
Пример 1. Эксергетический баланс ТЭЦ, работаю­
щей на органическом топливе.
На рис. 7.7 приведена принципиальная тепловая схема турбины
ПТ-100-130/16 без промежуточного перегрева пара и основные параметры пара
и воды [13]. Тепловая отопительная нагрузка составляет 232,6 МВт, в сетевых
подогревателях подогревается сетевая вода в количестве 400 кг/с от темпера­
туры 313 до 453 К. Температура окружающей среды Т0.с = 290 К. Д ля этой
схемы по выражениям (7.3) и (7.4) подсчитаны потери эксергии в различных
узлах и отнесены к входящей в установку химической энергии топлива
(табл. 7.1). К а к следует из результатов расчета, основные эксергетические по­
тери связаны с переходом химической энергии в энтальпию рабочего тела. Сни­
жение этих потерь возможно либо путем повышения параметров пара, либо
применением промежуточного перегрева пара в процессе расширения.
На рис. 7 .8 приводится схема с промежуточным перегревом пара, а в 3-м
и-4 -м столбцах табл. 7.1 — результаты расчета соответствующих эксергетиче­
ских потерь. Основная потеря действительно снизилась на 0,62 %, но термо­
динамическое совершенство установки не возросло, как ожидалось, а упало
на 0,33 % . Это произошло вследствие повышения потерь от неравновесного теп­
лообмена в регенеративных и сетевых подогревателях и в конденсаторе. Такое
повышение было вызвано тем, что в регенеративные и сетевые подогреватели на­
чал поступать еще более перегретый пар (в конденсатор — пар с большей сте­
пенью сухости), а температура нагреваемой воды не изменилась.
Предварительный съем перегрева отбираемого пара перед его поступлени­
ем в сетевые и регенеративные подогреватели уменьшает эти потери, позволяет
повысить температуру питательной воды с 496 до 520 К, и следовательно, сни­
зить потери эксергии от преобразования химической эксергии топлива в эксер-
гию пара и от теплообмена в подогревателях. На рис. 7.9 представлена соответ­
ствующая схема, а ее эксергетический баланс — в 5-м и 6-м столбцах табл. 7 .1 .
В этой схеме перегретый пар после 2-го и 3-го отборов сначала поступает в по­
догреватель А 9 где охлаждается до 663 К, затем в два дополнительных подо­
гревателя Б. Во всех четырех дополнительных подогревателях Б , пар, отбирае-
емый из 2-го, 3-го, 4-го и 5-го отборов, охлаждается до 483 К и лишь затем по­
ступает в регенеративные и сетевые подогреватели. В результате эксергетиче­
ский КПД схемы вырастает на 0,49 % по сравнению с первым вариантом.
Пример 2. Эксергетический баланс АЭС.
При составлении эксергетического баланса АЭС надо иметь в виду два ос­
новных обстоятельства, отличающие АЭС от ТЭС:
* Эксергетические балансы ядерно-металлургического комплекса и маневренной ТЭС
приводятся в [45, 47].

Р=90508 кВт
Рис. 7 .7. Принципиальная тепловая схема турбины ПТ -100-130/16 без промежуточного пе­
регрева пара:
/7 — подогреватели; ПН — питательные насосы; Д — деаэратор; КН — конденсатный насос; СП «•
подогреватели сетевой воды
Таблица 7.1. Эксергетический баланс ТЭЦ на органическом топливе
Значение
Статья баланса
Схема рнс. 7.7 Схема рис. 7.8
Схема рнс. 7.9
•МВт
%
МВт
%
МВт
%
Введенная в установку химическая
эксергия
386,10 100,00 469,03 100,00 442,78 100,00
Потеря в котлоагрегате
38,61 10,00 46,90 10,00
44,28 10,00
Переход химической эксергии в эксер-
рию рабочего тела
162,55 42,10 194,45 41,48 183,15 41,14
Расширение в турбине
14,70
3,81 18,36
3,91 17,33
3,91
Теплообмен в регенеративных подогре­
вателях питательной воды
3,23
0,84
5,66
1,21
4,78
1,08
Теплообмен в сетевых подогревателях
19,74
5,11 24,91
5,32 20,96
4,73
Потеря в конденсаторе
0,73
0,19
0,98
0,42
1,43
0,32
Потеря в паровом промежуточном
перегревателе
_
_
_
_
0,44
0,10
Механические и электрические потери
1,81
0,47
2,41
0,51
2,28
0,51
Сумма всех потерь эксергии
241,37 62,52 294,78 62,85 274,67 62,03
Выработанная электроэнергия
88,70 22,97 118,22 25,21 112,08 25,32
Эксергия сетевой воды
56,03 14,51 56,03 11,95 56,03 12,65
Полезно использованная эксергия
144,73 37,48 174,25 37,15 168,11 37,97

Рис. 7 .8 . Принципиальная тепловая схема турбины Т-100-130/16 с промежуточным пере­
гревом п ара:
ЛП — промежуточный подогреватель; остальные обозначения — те же, что на рис. 7.7
1) при непрерывной выработке электроэнергии за грузка топлива в ядер-
ный реактор происходит периодически, в основном в начале работы;
2) на АЭС наряду с выработкой энергетической продукции (электроэнер­
гии, теплоты) из ядерного горючего и сырьевого материала образуются неделя-
щиеся (четные) и делящиеся (нечетные) изотопы урана и плутония. Если пер­
вые могут рассматриваться как потеря части ядерной энергии (аналог — хи­
мический и механический недожог топлива в парогенераторе), то вторые явл я­
ются ядерным горючим и после выделения могут быть использованы в этой ж е
или в других установках.
Эти обстоятельства несколько осложняют вычисление входной части эксер-
гетического баланса и требуют принятия определенных допущений. Прежде
всего для увязки непрерывной выработки электроэнергии и расхода ядерного
горючего следует ввести условный расход топлива в единицу времени (кило­
грамм в час) [58], под которым понимается частное от деления разности между
введенным в ядерный реактор топливом в начале кампании В а,к и оставшимся
на конец кампании Вк.к, на продолжительность кампании 17:
В- Вн.к ~бкж
(7.Н)
Т
Далее целесообразно рассматривать наработанные нечетные изотопы плутония
и урана как продукцию АЭС, имеющую энергетическую ценность, равную те­
оретической способности выделять энергию при делении без учета эффектив-
Ш

ности ее использования в дальнейшем. Затраты же энергии на переработку вы­
горевшего топлива и выделение этих изотопов могут быть учтены, если они из­
вестны.
При делении ядер возникают безвозвратные потери с выделением нейтрино
и образованием неделящихся изотопов. Д ля определения соответствующих по­
терь за основу принимается энергия, выделяющаяся при расщеплении одного
ядра изотопа урана 236U, 233U и 238U и составляющая в среднем W = (200 ±
± Ю) МэВ, из которых 10 МэВ уносится нейтрино. Количество ядер N , находя­
щихся в 1 кг вещества, определяется как
Л/=
6,023 ■ 1026
(7Л2)
Следовательно, с учетом переводных коэффициентов (1 МэВ = 1,6 • 10~13 Дж)
энергия, выделяющаяся при делении ядер урановых изотопов,
ш
200 • 6,023
Wи -- --------------
102в ■1,6 . 10~13
1,9273 ■ 1018
(Дж/кг).
В последнем выражении, как и в (7.12), Ли — атомная масса делящегося изо­
топа урана, кг. Д ля изотопов плутония энергия, выделяющаяся при делении
ядра, несколько больше и составляет 205 ± 10 МэВ. Следовательно, для 1 кг
нуклидов плутония
Wpu= ——й
--------
(Дж/кг).
Рис. 7 .9 . Принципиальная тепловая схема турбины ПТ -100-130/16 с промежуточным перегре­
вом пара и пароохладителями отбираемого пара:
At в - охладители перегрева греющегося пара, остальные обозначения - те же. что на рис. 7.8

Процесс
Потери, Дж
Переход 236U92 в 236U 92
^23fl = B7,jG23e =
1,9273-1016
235
G23*
Превращение 239Ри94 в 240Ри94
£*240 == r PuG240 = .
1,9755-
239
101в G240
Превращение 241Ри94 в 242P u 04
£*242 == r PlJG242 =
.
1,9755.
239
1010.G243
Образование 237Np93
£*237 =
1,9273-1016
235
. (J237
Образование нейтрино и их утечка
0,0964-10ie
235
разд
Примечание. G -
-
масса соответствующего изотопа в килограммах.
Потери, вызванные утечкой нейтрино, составляют
Wv = 0,0964 • 101в/Ли (Дж/кг).
Если по результатам нейтрино-физического расчета или химического анализа
известны масса (в килограммах) образовавшихся за кампанию неделящихся
изотопов и продолжительность кампании (в часах), то часовая потеря эксергии
ядерной энергии от образовавшегося неделящегося изотопа определяется по
количеству этого изотопа и атомной массе исходного делящегося изотопа,
превратившегося в неделящийся. В табл. 7.2 приводятся потери эксергии, свя­
занные с образованием неделящихся изотопов.
В некоторых типах реакторов имеются дополнительные потери эксергии,
связанные с неиспользуемым охлаждением замедлителя (тяжеловодные реакто­
ры) и с частичной потерей энергии с нейтронным и уизлучением за пределы ак­
тивной зоны. Эти потери определяются в процентах от тепловой мощности ре­
актора и их целесообразно учитывать как потерю части ядерного горючего.
Для
расчета суммарной
Таблица 7.3. Эксплуатационные показатели 1-го
энергии, ВВОДИМОЙ в ЯДерныЙ ре­
блока Нововоронежской АЭС
актор за кампанию, необходимо
знать изотопный состав активной
зоны на начало и конец кампа­
нии, в частности массу изотопов
урана, плутония и нептуния.
Обозначим в килограммах массу
235JJ
£235 238U
£238 236JJ
G236, 237Np—G237, 239Рц _£239>
M0pu _£240f24ipu _
£241
и
242Ри — G242. Тогда введенная
масса изотопов делящихся эле­
ментов в реактор в начале кам-
Показатель
Значение
Тепловая мощность реактора
760 МВт
Электрическая мощность блока
210 МВт
Длительность кампании реактора
Обогащение топлива для подпитки в
4950 ч/год
стационарном режиме
2,0 %
Среднее число выгруженных кассет
117 шт.
Загрузка урана в кассету
116 кг
Примечание. Содержание изотопов в выгру­
женном топливе, кг/т урана ,,aU — 1046; ,seU — 1 567*
»«U —970,67; *>7Np —0,079; “ Фи — 3,817; “ »Pu —’
0.954; «Ф и — 0,463; 34Фи — 0,077.
пании будет равна сумме G\
..
/°238
И GBx•
.235-

Р и с. 7 .10. Принципиальная тепловая схема 1-й очереди Нововоронежской АЭС
Следовательно, при продолжительности кампании т часов расход ДО изо­
топа 235U составляет
а /-*235
/-*235 /-*235
АО — Овх Овых,
а238U—
AG238= G2Bx - С х,
(7.13)
где GBb.x — масса соответствующего изотопа по окончании работы реактора.
Суммарное количество введенной энергии в джоулях
W/
_
ДО235 • 5,3537 • 10“ , ДО233 • 5,3537 10“ ,
введ “
------- 7 7235----------- г
7^238
+
+ (AG235 -
+ AG23S__ G239- G237 - G
~236
->240
■g24I- g242) 0,2677 • 10“
235t
(7.14)
Последний член в выражении (7.14) представляет потерю эксергии ядерно-
го горючего с нейтрино. Потеря эксергии ядерного горючего в результате об­
разования неделящихся изотопов
DНед
5,3537.No* (G2
235+■
G237
238
5,4836 • 10“
238т
(G240 + G242). (7.15)
Эксергия вторичного горючего, образующегося в реакторе,
р
1,9755•Ю1» ( G239 . G241\
Св-г ^
т
\ 239
241)’
(7.16)
Таким образом, теплоносителю передается (если нет других потерь) сле­
дующее количество энергий:
Н7тн = Wввед
Dv— Dueд — ^в.г*
(7.17)

(
Без учета ядерных про­
цессов
С учетом ядерных процес­
сов
Статья баланса
МВт
%
МВт
%
Мощность ядерного реактора
760,00
100,00
1224,20
100,00
Потери эксергии
при переходе ядерной энергии
429,50
56,51
429,50
35,08
в теплоту
от необратимого теплообмена в
27,29
3,59
27,29
2,22
парогенераторе
в трубопроводах от парогенератора
3,21
0,42
3,21
0,26
к турбине
в части высокого давления
25,13
3,30
25,13
2,05
турбины
в сепараторе
5,93
0,78
5,93
0,48
в части низкого давления турбины
27,52
3,62
27,52
2,24
в конденсаторе
9,80
1,28
9,80
0,80
в группе подогревателей низкого
10,38
1,36
10,38
0,84
давления
в деаэраторе
2,84
0,37
2,84
0,23
в группе подогревателей высокого
3,51
0,46
3,50
0,28
давления
в питательном насосе, механические
4,90
0,64
4,90
0,40
и электрические
в связи с образованием 236U
—
—
99,0
8,08
в связи с образованием 240Ри,
_
_
68,8
5,61
2«pu> 237Np
с уходящими нейтрино
—
—
36,7
2,99
Суммарная потеря
550,0
72,37
754,52
61,57
эксергии
Эксергетический КПД
27,63
38,43
которое делится на эксергию и анергию, а затем в процессе преобразования
эксергии в электрическую энергию часть эксергии также переходит в анер­
гию, поступая в окружающую среду в виде эксергетических потерь. Таким об­
разом, и для АЭС удается построить диаграмму потоков эксергии.
В качестве примера рассмотрим эксергетический баланс первой очереди
Нововоронежской АЭС [780], принципиальная схема 1-го блока которой пред­
ставлена на рис. 7 .10, а его эксплуатационные показатели — в табл. 7.3 . В со­
ответствии с параметрами в узловых точках схемы, приводимыми в [780], рас­
считан эксергетический баланс установки в двух вариантах: без учета воспро­
изводства вторичного ядерного горючего и потерь первичного горючего и с их
учетом. Баланс представлен в табл. 7 .4, а на рис. 7.11 дана его графическая ин­
терпретация. Результаты расчета показывают, что учет воспроизводства горю­
чего значительно повышает эксергетические показатели установки. Более то­
го, установка, предназначенная для воспроизводства горючего, будет иметь еще

Рис. 7 .11. Эксергетический баланс 1-й очереди Нововоронежской АЭС
более высокий эксергетический К ПД, поскольку основная эксергетиче-
ская потеря в ней, связанная с передачей теплоты рабочему телу, может быть
меньше.
§ 3. Анализ систем
кондиционирования воздуха,
отопления и вентиляции
Уровень отсчета эксергии и границы систем кондицио­
нирования воздуха, отопления и вентиляции при проведении эксергетического
анализа определяются исходя из цели исследования. Особенность этих систем
в том, что исходный материал, подвергаемый переработке в них,— это наруж­
ный воздух, параметры которого могут быть различны как по температуре,
так и по влажности. В результате работы системы кондиционирования воздух
приобретает необходимые температуру и влажность. Соответствующие значе­
ния эксергии воздуха вычисляются по формулам (4.70) — (4.74) или по номо­
грамме [ 133]. Анализируемые системы должны включать только те узлы, иссле­
дование работы которых совпадает с поставленной задачей. Поэтому в боль­
шинстве случаев нецелесообразно объединять в систему трубопроводы и
агрегаты теплосети, водопровода, холодильной станции и т. п.
Аналитические методы
Эксергетический анализ систем аналитическими метода­
ми можно проводить по размерным и безразмерным показателям. Преимущест­
ва эксергетической оценки систем кондиционирования в первом случае состоят
в простоте получения результата и взаимосвязи его с технико-экономическими
характеристиками системы, дающими возможность проведения термоэкономиг

Рис. 7 .12. Три схемы систем кондиционирования воздуха:
t — фильтр наружного воздуха; 2 — воздухонагреватель 1 подогрева; 3 — камера смешения; 4 —•
камера орошения; 5 — воздухонагреватель 11 подогрева; 6 — венткамера; 7 — насос камеры ороше-
кия; 8 — помещение; Н — наружный воздух; Ф — воздух после фильтра; С — воздух после I рецир-
куляции; К — воздух после воздухонагревателя 1 подогрева; О — воздух после камеры орошения;
И — приточный воздух; В — внутренний воздух помещения; U7,....... Wa — вода на подпитку камер
орошения по схемам 1, .... 3; Wu и Wl2, Wti и U7„, Wai и U7„ — горячая вода
на входе и
выходе из воздухонагревателя 1 подогрева по схемам 1 .......3 ; Wta и Wt4 — горячая вода на входе
к выходе из воздухонагревателя II подогрева для схем 2 и 3.
Рис. 7 .13. Процессы обработки воздуха на /, d -диаграмме для трех вариантов систем конди­
ционирования воздуха
ческого анализа (см. § 4 гл. 9). В качестве размерного показателя рекоменду­
ется использовать полные затраты эксергии на функционирование системы.
В некоторых случаях целесообразно оценивать систему по удельным затр а­
там эксергии, например на 1 м2 или 1 м3 обслуживаемого помещения. Приме­
нение для оценки систем размерных разностных показателей (например, разнос­
ти между затраченной и выработанной эксергиями) нужно каждый раз строго
термодинамически обосновывать и предварительно анализировать для всех
возможных режимов работы, чтобы исключить значения, лишенные физическо­
го смысла. В то же время численное значение размерного показателя, фикси­
рующего лишь полученный результат, не дает представления о том, в какой сте­
рег

пени оцениваемое решение близко к оптимальному при данных исходных усло­
виях.
В качестве безразмерного показателя наиболее целесообразно использо­
вать эксергетический КПД.
Анализ по размерным показателям — полным затратам эксергии — про­
веден на примере трех систем кондиционирования воздуха, схемы которых при­
ведены на рис. 7.12, а процессы обработки воздуха на /, d -диаграмме — на
рис. 7.13. Они предназначены для поддержания в холодный период года в Моек-
ве (/н = — 25 °С; абсолютная влажность dH= 0,25 г/кг) заданных условий
микроклимата в некоем помещении (tB = 22 °С; относительная влажность фв =
= 0,3 -г- 0,45; избыточные теплопоступления QH3б = 40,5 кВт; минимально до­
пустимое количество наружного приточного воздуха GH.rnin = 2,8 кг/с; угловой
коэффициент луча процесса в помещении е = 7,6 кДж/кг).
Схема 1 — прямоточная, с обводом камеры орошения без воздухонагре­
вателя II подогрева, количество приточного воздуха равно GH.min; в помещении
поддерживаются параметры iB = 22 °С, <рв = 0,3.
Схема 2 — прямоточная, без обводов, количество приточного воздуха
превышает GH.min и равно 6,53 кг/с, в помещении поддерживаются параметры
tB= 22 °С,Фв= 0,37.
Схема 3 — с рециркуляцией перед воздухонагревателем I подогрева, ко­
личество приточного воздуха то же, что в схеме 2, а наружного воздуха — рав­
но GH.min. Параметры воздуха в помещении и приточного совпадают с парамет­
рами по схеме 2.
Результаты расчета затрат эксергии на функционирование систем конди­
ционирования воздуха по схемам 1—3 даны в табл. 7.5 .
Лучшей из рассмотренных является схема 1 ( £ 3атр = 62,3 кВт), несколько
хуже схема 3 (£ затр = 67,5 кВт), наконец в схеме 2 затраты эксергии почти в
3 раза больше (£ затр = 165,5 кВт). Аналогично могут быть проведены расчеты
и выбор наилучшего варианта системы отопления или вентиляции.
Таким образом, анализ по размерным показателям позволяет при неболь­
шом количестве вычислений сравнивать различные системы кондиционирования
воздуха, отопления и вентиляции.
Анализ по безразмерным показателям — эксергетическим К ПД — свя­
зан с необходимостью выбора принципа построения К ПД применительно к
рассматриваемым системам. Возможны два подхода к расчету К ПД — по от­
ношению получаемого полезного эффекта к затратам и по отношению эксерге-
тических характеристик идеализированного и реального процессов.
В первом основная сложность состоит в выражении полезного эффекта в
единицах эксергии.
Полезный
эффект систем кондиционирования воздуха,
отопления и вентиляции — комфортные (или заданные из технологических
соображений) условия в помещении. Поскольку задача учета комфортных
условий в единицах эксергии пока не решена, ниже рассмотрены альтернатив­
ные формулировки полезного эффекта.
Если в соответствии с изложенной в § 4 гл. 5 методикой однозначного
определения эксергетического К ПД при сравнении систем в качестве показате­
ля полезного эффекта рассматривать эксергию потока воздуха, выходящего из
системы (приточного воаДУха)> то> как бУДет показано в табл. 7.7, это может
привести к неправильном выводам. Одни и те же комфортные условия могут
быть достигнуты при различных параметрах приточного воздуха и, следователь-

Параметры воды
Узел системы
и°с
G, кг/«
е, кДж/кг
Е, кВт
Схема 1
Воздухонагреватель I подогрева
вход (Wn )
150
0,375
283
106,2
выход (W12j
70
0,375
144
54,2
затраты
—
—
—
52,1
Камера орошения
подпитка (WJ
5
0,0086
89
0,8
электроэнергия к насосу
—
—
—
4,0
Электроэнергия к вентилятору
—
—
—
5,5
Суммарные затраты на систему
Схема 2
62,3
Воздухонагреватель I подогрева
вход (W21)
150
0,842
283
238,1
выход (W22)
70
0,842
144
121,4
затраты
—
—
—
116,7
Камера орошения
подпитка ( W2)
5
0,0336
89
3,0
электроэнергия к насосу
—
—
—
7,5
Воздухонагреватель II подогрева
вход (W23)
70
0,493
144
71,2
выход (W24)
30
0,493
104
51,3
затраты
—
—
—
19,8
Электроэнергия к вентилятору
—
—
—
18,5
Суммарные затраты на систему
Схема 3
165,5
Воздухонагреватель I подогрева
вход (No31)
150
0,149
283
42,1
выход (W32)
70
0,149
144
21,5
затраты
—
—
—
20,6
Камера орошения
подпитка (W3)
5
0,0114
89
1,0
электроэнергия к насосу
—
—
—
7,5
Воздухонагреватель II подогрева
вход ( W23)
70
0,493
144
71,2
выход (U?24)
30
0,493
104
51,3
затраты
—
—
—
19,8
Электроэнергия к вентилятору
—
—
—
18,5
Суммарные затраты на систему
—
67,5
но, разном полезном эффекте. Поэтому использовать данный показатель мож­
но только для сравнения систем с одинаковыми параметрами приточного воз­
духа или различных конструкций какого-либо одного узла системы независима
от эффективности работы системы в целом.
Следует очень осторожно подходить к записи полезного эффекта в виде
разности эксергий двух потоков, поскольку такая запись в ряде случаев проти­
воречит условиям определения КПД технической системы (§ 4 гл. 5) и, следо­
вательно, не может быть признана корректной, С другой стороны, если этого

противоречия нет, для оценки эффективности работы любого *-го узла в конк­
ретной системе может быть использована корректная запись КПД, например1
в виде
t\ei =
£затр- Dt
F
^затр
=1
/______ к
^затр
(7.18).
ГДе £"затр
затраты эксергии на функционирование всей системы, кВт; D* —
потери эксергии в i-м узле системы, кВт; Ёц — эксергия /-го потока, входя­
щего в i-й узел системы, кВт; Ё[к — эксергия &-го потока, выходящего из i-ro-
узла системы, кВт.
КП Д, рассчитанный по отношению эксергетических характеристик идеали­
зированного и реального процессов, лишен отмеченных недостатков, однако
возникает необходимость определения понятия «идеализированный процесс
системы кондиционирования воздуха, отопления и вентиляции». Под та ко­
вым следует понимать обратимый процесс обработки воздуха в некоем аппарате,
когда параметры воздуха на выходе из аппарата соответствуют параметрам
приточного воздуха с минимальной эксергией потока. Обычно такие параметры
выбираются минимально отличающимися от параметров наружного воздуха.
(Применительно к рассмотренным выше системам кондиционирования воздуха
параметры такого приточного воздуха /7„д составят: G = 2,8 кг/с; t = 12,5 °С;
d = 3,15 г/кг; р/ро.с = 1, а идеализированный процесс на t, d -диаграмме
рис. 7.13 может быть изображен прямой НПЪ так как в координатах энталь­
пия — влагосодержание воздуха точки П ^ и П1 совпадают.)
Эксергетические К ПД для рассмотренных систем кондиционирования*
воздуха и их узлов записываются так:
1) по обобщенной методике § 4 гл. 5
—
КПДIтипа—ввиде:
для узла системы
— г*---------------------- ,
(7.19)
(E{,-£ty+EB+Et3
I
для всей системы
= Е /£*затр»
(7.20)
где £ $ (EYi) — транзитная эксергия k-то (/-го) потока в i-м узле системы»
определяемая в соответствии с § 4 гл. 5, кВт; Еъ — эксергия подпиточной во­
ды (для камеры орошения), кВт; Е{Э— потребление электроэнергии в i-м уз­
ле системы, кВт; Е"
эксергия приточного воздуха (потока на выходе из си­
стемы), кВт;
2) по формуле (7.18) — КПД I типа — для узлов системы, так как для.
всей системы т\?] т^1*;
3) по формуле для определения К ПД II типа:
для всей системы
Е
Ё
_(3) _
^затр.ид _
^ид
(у 91у
Г\е
р
р
»
'|в
'
ззтр
затр
где Язатр.ид— затраты эксергии на идеализированный процесс, кВт; £ ид —
эксе рги я приточного воздуха в идеализированном процессе, кВт.

Схема
системы
Точка
t, °С
d. г/кг
о!Рол
G, кг/с
е, кДж/кг
Е, кВт
Идеализи­
рованная
"ид
12,5
3,15
1
2.8
3,18
3,9
1
*1
/с,
тр <2>i—К\
Кп
Км
О,
л
тр Кц—Ог
па„
тр О,—/7„
тр Л'12—^ 1 1
П1„
тр Пц—П1
—25
0,25
0,999
2,8
19,7
0,25
0,988
2,8
—25
0,25
0,998
2,8
19,7
0,25
0,998
1,48
19,7
0,25
0,997
1,32
6,1
5,7
0,997
1,48
6,1
0,25
0,997
1,48
12,5
3,15
0,997
2,8
6,1
3,15
0,997
1,48
12,5
0,25
0,997
1,32
12,5
3,15
1,007
2,8
12,5
3,15
0,997
2,8
—0,06
—0,2
3.45
9,7
—0 ,16
—0 ,5
3.45
9,7
3,36
4,5
2,99
4,4
1,56
2,3
2.93
8,2
2,15
3,2
2,34
3,1
3,68
10,3
2.93
8,2
2
Ф2
К,
тр Ф2—К2
01л
тр К2—Оо
П„
тр 02—Па
Пt„
тр П21— П2
3
Фз
В2
с
тр Ф3—С
тр В2—С
Кз
тр С—Кз
Ог
тр Кз—Ог
—25
0,25
0,999
6,53
— 0,06
- 0,4
18
0,25
0,998
6,53
3,19
20,8
—25
0,25
0,998
6,53
—0,16
— 1,1
5,3
5,4
0,997
6,53
2,79
18,2
5,3
0,25
0,997
6,53
1,47
9,6
17,9
5,4
0,995
6,53
4,32
28,2
5,3
5,4
0,995
6,53
2,68
17,5
17,9
5,4
1,007
6,53
5,18
33,8
17,9
5,4
0,995
6,53
4,32
28,2
—25
0,25
0,999
2,8
— 0,06
- 0,2
22
6,2
0,999
3,73
5,56
20,7
2,1
3,65
0,999
6,53
2,07
13,5
—25
0,25
0,999
2,8
— 0,06
- 0,2
2,1
0,25
0,999
3,73
1,33
4,9
9,7
3,65
0,998
6,53
2,81
18,3
2,1
3,65
0,998
6,53
1,96
12,8
5,3
5,4
0,997
6,52
2,79
18,2
5,3
3,65
0,997
6,53
2,21
14.4
При!мечание. Остальныепараметры всхеме3теже, чтовсхеме2.
Результаты расчетов эксергии потоков для трех рассматриваемых систем
кондиционирования воздуха сведены в табл. 7.6; значения К ПД, определенные
по формулам (7.19) — (7.21), даны в табл. 7.7. Неучет механической составля­
ющей эксергии при анализе систем кондиционирования воздуха, отопления и
вентиляции может вызвать существенные погрешности. Например, точки Я ид
и П г (табл. 7.6) отличаются по давлению потока только на 0,7 кПа, однако
•^-а.нд = 8,9 кВт, а £п, = 10,3 кВт.
Из сравнения по табл. 7.7 значений эксергетических К ПД т)$ и r]i?’ вид­
но, что невысокие значения т]$ могут соответствовать настолько большим зна-
(2)
чениям
что узел можно считать практически не нуждающимся в улучше­
нии. Таким образом, эксергетические К ПД г|$\ как правило, не соответствуют
фактической эффективности узла и могут использоваться лишь в ограниченных

Схема
систе­
мы
Узел системы
(1)
т,(2). п (2)
Л(3)е
Воздухонагрева­
тель I подогрева
(9,7 + 0,5) +
+ (54,2 — 54,2)
(—0,2+ 0,5)+
+ (106,2 — 54,2)
= 0,193
4,4 — 2,3
(5,1—2,3)+0,8 + 4,0 :
= 0,279
8,2—3 ,2—3,1
(4,4 -3 ,2) + (4,5 -3 ,1)
= 0,748
Камера орошения
Камера смешения
Вентилятор
Система в целом
Воздухонагрева­
тель I подогрева
(_о 4_|_j i)+ цб,7
= 0,187
Камера орош ения_______18,2—9,6
=1-
—0 ,2+ 106,2 —
—
9,7 — 54,2
_
62,3
= 0,165
5,1+0,8+4,0—4,4
62,3
= 0,913
4,4+4,5 —8,2
10,3—8,2
(8,2 —8,2) + 5,5
10,3
= 0,382 1
62,3
8,2+5,5 —10,3
= 0,989
62,3
20,8+ 1,1
0,165
62,3
= 0,945
62,3 — 10,3
=1-
(20,9—9,6) + 3,0+7,5
= 0,397
62,3
— 0 ,4+116,7 —20,8
165.5
= 0,423
20,8+3,0+7,5—
— 18,2
165.5
= 0,921
0,165
8,9
62,3
= 0,143
Воздухонагрева­
28,2 — 17,5
1 18,2+19,8 —28,2
тель II подогрева (18,2 — 17,5) + 19,8
1
165,5
~
= 0,521
= 0,941
Вентилятор
33,8—28,2
1 28,2+18,-5 —33,8
(28,2 — 28,2) + 18,5 “
165,5
TM
= 0,304
= 0,922
Система в целом
—
0 °04
\ 165,5 33,8
8,9
165,5
~ °'т
165,5
0,204
165,5 “ “
= 0,054
Камера смешения 13,5+0,2 -4 ,4
1 —0,2+20,7—13,5
(-0 ,2+0,2) +
°’5
67,5
+ (20,7 —4,9)
= 0,896
Воздухонагрева­
18,3— 12,8
_
1 13,5+20,6 —18,3
тель I подогрева
(13,5 — 12,8) + 20,6
1
67,5
TM
= 0,260
= 0,766
Камера орошения
18,2— 14,4
18,3+1,0+7,5—
(18,3 -14 ,4)+ 1,0+
1-
71?
-
+7,5
67,5
= 0,306
= 0,872

Схема
Узел системы
(1) ~(1)
„(2)
_
(3)
систе­
мы
WК
%
3 Воздухонагрева-
28,2— 17,5
тель II подогрева (18,2 — 17,5) + 19,8
= 0,521
18,2+19,8 —28,2
67,5
= 0,854
Вентилятор
Система в целом
33,8—28,2
(28,2 —28,2) + 18,5
= 0,304
28,2+18,5 —33,8
67,5
= 0,809
33,8
67,5
= 0,501
67,5—33,8
67,5
=0,501
8,9
67,5
=0,132
случаях при анализе узла, еще не включенного в какую-либо систему (при не­
известном значении £ 3 атр). Во всех остальных случаях анализ узлов системы
рекомендуется проводить по эксергетическим К П Д х$1.
Эксергетические К ПД (равные т]^2)) для трех рассматриваемых схем
(ЛеШ; т]{е]2 и т Г ) располагаются в следующем порядкез
тГ>лГ>т1?)1,
(7.22)
что противоречит анализу по затратам эксергииз
^затр
^затр ^ Е
2
затр»
(7.23)
Это противоречие объясняется тем, что хотя фактический полезный эффект от
всех систем одинаков (в помещении создаются заданные комфортные условия)^
эксергия приточного воздуха по схемам 2 и 3 превышает эту величину в схе­
ме1.Втожевремя
причем
тГ>т1?)3»Л?)2,
IгРфNo.
(7.24)
(7.25)
Следовательно, эксергетические К ПД т]^ могут быть использованы при
анализе систем кондиционирования воздуха, отопления и вентиляции только
при одинаковых параметрах приточного воздуха в сравниваемых системах.
Нужно также учитывать, что абсолютные значения
не отражают фактиче­
ской эффективности системы, так как основаны на недостаточно корректном
определении полезного эффекта. Эксергетические КПД rif* могут применяться
независимо от параметров приточного воздуха, характеризуя фактическое отли­
чие системы от идеализированной.
Анализ рассматриваемых систем кондиционирования воздуха по эксерге­
тическим К ПД позволяет сделать ряд выводов.
1) Лучшей является схема 1 (г\?)] = 0,143), несколько хуже схема 3
(ti?* = 0,132), схема 2 значительно им уступает (т]?)2 = 0,054).

2) В схеме 1 наибольшие потери эксергии вызывает обработка воздуха в
воздухонагревателе I подогрева (т^?1 = 0,165), потери эксергии в остальных
узлах несущественны (t]^ .! .4 = 0,913 0,989).
3) В схеме 2 соотношение между КПД узлов примерно такое же, как в схе­
ме 1, хотя воздухонагреватель I подогрева работает несколько лучше (т$2) =
= 0,423; т$Р.4 = 0,921 0,941).
4) В схеме 3 эффективность работы основных узлов примерно одинакова
< т$)3 = 0,766 ~ 0,896).
Графоаналитические методы
Графоаналитические методы позволяют не только пред­
ставить эксергетический анализ в наглядной форме, но и проследить за резуль­
татами улучшения функционирования системы и ее узлов. Применительно к
системам кондиционирования воздуха, отопления и вентиляции лучше всего
проводить эксергетический анализ с помощью диаграмм потоков эксергии (ди­
аграммы Грассмана) и совмещенных £, d — £ , ^-диаграмм. В первом случае
производится «внешняя» оценка системы, характеризующая затраты и потери
эксергии для системы и ее узлов, во втором — «внутренний» анализ системы,
показывающий целесообразность изменения эксергии перемещаемого потока
рабочего тела.
Диаграмма потоков эксергии (диаграмма Грассмана) в традиционной форме
не применима при многих режимах работы рассматриваемых систем, так как
в ряде точек воздушный поток может иметь отрицательную эксергию (состоя­
ние потока с параметрами t « tQ.с, d » d 0.c, P <LPo.z)•Область применения диа­
грамм Грассмана можно расширить, приняв, что если эксергия воздушного
потока отрицательна, то ее направление противоположно направлению возду­
ха. Такой подход соответствует физическому смыслу происходящих в системе
процессов. Он показывает, что механическая эксергия воздушного потока,
уменьшающаяся при последовательном преодолении аэродинамических сопро­
тивлений системы, периодически восполняется путем подвода к потоку эксер­
гии в любой ее форме (термической, влажностной — концентрационной или ме-
Таблица 7.8. Ранжированное распределение потерь эксергии в основных узлах систем
кондиционирования воздуха
Узел
Схема 1
Схема 2
Схема 3
Потери, %
Ранг
Поте­
ри. %
Ранг
Поте­
ри. %
Ранг
Воздухонагреватель I
67,8
1
57,7
1
23,4
1
Камера орошения
8,7
2
7,9
2
12,8
4
Вентилятор
5,5
3
7,8
3
19,1
2
Воздухонагреватель II
—
—
5,9
4
14,6
3
Камера смешения
1,1 + 0,2
4
—
—
10,4
5
Помещение
16,5
ПН
20,4
ПН
19,5
ПН
Итого по приведенным узлам
99,8
99,7
99,8
Примечания' I В таблице не учтены незначительные (менее I %) потери эксергии в уз«
лах систем. 2. ПН
—
принципиально неустранимые потерн.
- ----
~~

\
Теплоноситель
]; ФОлыйр]
/ подогрева
Номера
смешения
Камера
орошения
Камера
смешения
вентилятор
)
Помещение
Рис. 7.14 . Диаграмма Грассмана для системы кондиционирования воздуха по схеме 1
(рис. 7.13)
ханической). На рис. 7.14; 7.15; 7.16 приведены построенные такш ^образом
диаграммы Грассмана для рассмотренных выше трех схем систем кондицио­
нирования воздуха. Эксергия потока отрицательна и направлена противопо­
ложно движению воздушного потока на участке фильтр — воздухонагрева­
тель I. Восполнение механической составляющей происходит за счет термиче­
ской — подвода тепла к воздухонагревателю. Диаграммы Грассмана позволяют
выявить и проанализировать по потерям эксергии те узлы, совершенствова­
ние которых термодинамически наиболее эффективно (табл. 7.8).
Потери эксергии в системах делятся на две группы — термодинамически
неизбежные и вызванные несовершенством оборудования. К первой группе в
рассматриваемом случае относятся потери эксергии в помещении. Они принци­
пиально неустранимы в рамках выбранной схемы, поскольку именно эксергия
приточного воздуха обеспечивает полезный эффект системы — комфортные
условия в помещении , а при определении д*1* эти потери учитываются даже как
полезный эффект.

Потери эксергии второй группы, вызванные несовершенством используе­
мого оборудования, принципиально устранимы. Из табл. 7 .8 следует, что в
первоочередном улучшении по всем схемам нуждается воздухонагреватель I.
Один из путей уменьшения потерь эксергии в этом узле — понижение потен­
циала теплоносителя, например использование воды 70/30 °С вместо принятой
150/70 °С.
Таким образом, с помощью диаграммы Грассмана может быть проведен
термодинамический анализ работы систем кондиционирования воздуха, отопле­
ния и вентиляции, а также рассмотрены вопросы совершенствования узлов сис­
темы и оборудования. Однако таким путем трудно оценить целесообразность
процессов обработки собственно рабочего тела, поскольку на диаграмме не
учитывается связь изменения его параметров с изменением эксергии потока.
Дл я этой оценки может быть использована совмещенная /, d — Е , /-диа­
грамма.
Способ построения совмещенной /, d — Е , /-диаграммы заключается в том,
что с полем выбранной диаграммы в координатах энтальпия — влагосодержа-
ние совмещается независимая от нее диаграмма в координатах эксергия — тем-
Фильтр
Воздухонагрева­
тель[подогрева
Номера
орошения
Воздухонагрева­
тель [ подогрев
Вентилятор
Помещение
Рис. 7.15, ДиаграммЭ Г^ссм ^н а Для системы кондиционирования воздуха по схеме 2
(рис. 7,13)

Фильтр j
Камера
смешения
Воздухонагрева­
тель тодогреда
Камара
орошения
тель у
Вентилятор
.Помещение
Рис. 7 .16. Диаграмма Грассмана для системы кондиционирования воздуха по схеме
(рис. 7.13)
3
пература, построенная таким образом, чтобы семейства прямых / = const7Ha
обеих диаграммах были бы конгруэнтны, а линии Е = const представляли бы
собой вертикальные прямые. В результате на совмещенной диаграмме прямые
/ = const получаются общими, а семейство прямых d = const на [/, d-диаграм­
ме превратится в прямые Е = const на Е , /-диаграмме. Масштаб по оси Е
выбирается произвольно, с учетом наглядности графического построения. По­
скольку диаграмма строится методом совмещения, взаимно соответствующи­
ми являются только прямые / = const. Семейство прямых Е = const относит­
ся лишь к процессу в £ , /-координатах. Непосредственно на Z, d -диаграмме
эксергия какой-либо точки процесса не определяется. Д л я этого необходимо,
используя соответствие по температуре, найти на £ , /-диаграмме аналог рас­
сматриваемой точки. Точно так же линии i = const, d = const и <p = const со­
ответствуют только /, d -диаграмме, и для нахождения этих величин точка из
процесса в £ , /-координатах должна быть перенесена в /, d-координаты.
Таким образом, совмещенная диаграмма может быть получена из любой
/, d -диаграммы путем придания прямым d = const новых значений — Е =

Рис. 7.17 . Процессы обработки воздуха н а ./ , d — £ , /-диаграмме для системы кондициони­
рования воздуха по схеме I (рис. 7.13)
Рис. 7 .18. Процессы обработки воздуха на /, d — Е, /-диаграмме для системы кондициони­
рования воздуха по схеме 2 (рис. 7.13)
= c onst. Никаких дополнительных графических построений для этого не тре­
буется.
Графическое построение осуществляется на обеих частях диаграммы неза­
висимо. В [/, d -координатах процессы изображаются традиционным образом,
а в Е у / — после предварительного расчета эксергии (см. табл. 7.6).
На рис. 7 .17 —7.19 приведены совмещенные /, d — £ , /-диаграммы для
рассматриваемых трех схем систем кондиционирования воздуха и идеализи­
рованного процесса НПт . К а к видно из рисунков, графическое изображение
процессов изменения параметров воздушного потока в Е , /-координатах совме­
щенной диаграммы более наглядно, чем даже в традиционных /, d -координатах,
а точки, характеризующие располагаемую эксергию в различных частях систе­
мы, легко соотносятся с соответствующими точками в /, d -части диаграммы.

В соответствии с рис. 7.17 (схе­
ма 1) изменение эксергии рабочего
тела характеризуется ее отрицате­
льными значениями при прохож­
дении наружного воздуха через
фильтр (процесс НФг), значитель­
ным возрастанием эксергии и тем­
пературы в воздухонагревателе I
подогрева (процесс ФХК Х), изотер­
мическим уменьшением эксергии
при разделении потока (процессы
/Citfn и * ! * i 2), уменьшением эк­
сергии и температуры в камере
орошения (процесс К Х1Ох), увели­
чением эксергии при смешении (про­
цессы * 1 2/7ц и 0,77ц) и прохож­
дении через вентилятор (процесс
ПХХПХ), причем эксергия потока в
точке П Х1 больше, чем в точке Я„д.
Из построения видно, что процессы
НФХу *1*12» *1*11» *11^1» *12^11
термодинамически невыгодны и что
эксергия приточного воздуха в
реальном процессе избыточна по
сравнению с эксергией в идеализи­
рованном. Аналогично по рис. 7.18
(схема 2) невыгодны процессы НФ2
и * 20 2» а избыточность эксергии
приточного воздуха существенно
больше, чем по схеме 1. По рис. 7 .19
(схема 3) невыгодны процессы Я Ф3,
В2С, * 30 2, избыточность такая же,
как и по схеме 2. Это объясняется
как несовершенством используемо­
го оборудования, характеризуемого большими потерями эксергии, так и
принципиальным несовершенством реальных процессов работы системы кон­
диционирования воздуха.
Все реальные процессы в Е , /-координатах, направление которых противо­
положно направлению идеализированного процесса, термодинамически невы­
годны; также невыгодно превышение эксергии приточного воздуха в реальной
схеме по сравнению с идеализированным процессом. Повышение эффективности
работы системы нужно проводить путем ликвидации или, по крайней мере,
уменьшения влияния этих факторов.
Таким образом, на i, d — £ , /-диаграмме прослеживается термодинами­
ческая рациональность заданной тепловлажностной обработки воздуха, что
дает возможность оптимизировать циклы работы систем кондиционирова­
ния воздуха, отопления и вентиляции с точки зрения эксергетической целе­
сообразности независимо от конкретных характеристик используемого обору­
дования*
Ри с. 7 .19. Процессы обработки воздуха на i ,
d — £ , /-диаграмме для системы кондициониро­
вания воздуха по схеме 3 (рис. 7.13)

Такого рода оптимизация, проводимая как аналитически — по затратам
эксергии и эксергетическим КПД, так и графически — по диаграммам Грас-
смана и i, d — Е , /-диаграммам, может служить основой для технико-экономи­
ческого сравнения и выбора систем, используемого оборудования и режимов
его работы. При этом следует учитывать, что при оптимизации, рассчитывае­
мой раздельно методами термодинамики и экономики, могут, в принципе, полу­
читься существенно отличающиеся ответы. В этих случаях целесообразно де­
лать обобщающий эти методы термоэкономический анализ систем (§ 4 гл. 8).
В то же время в большинстве случаев оптимизации систем кондиционирования
воздуха, отопления и вентиляции рассматривается одинаковое или, по край­
ней мере, однотипное оборудование, что определяет хорошее совпадение реше­
ний, полученных указанными методами.
§ 4. Преобразование энергии
в потоке вещества под действием
магнитного поля
Преобразования энергии в потоке Еещества под гействи-
ем магнитного поля происходят в специальных устройствах, например в кана­
ле МГД генератора. В процессе преобразования (передачи) энергии в таком ка­
нале участвуют все компоненты потока эксергии.
Принимается, что газ до входа в канал МГД генератора движется в прямом
канале переменного сечения F с идеально изолированными стенками, через
которые никакие потоки не проходят. Благодаря идеальной изоляции полный
поток энергии через каждое сечение канала сохраняется одинаковым. Поток
эксергии на протяжении канала уменьшается, а потери эксергии, соответствен­
но, растут в результате передачи энергии от одного энергоносителя другому.
Поскольку предполагается абсолютная изоляция стенок канала, то в нем есть
только внутренние потери Di эксергии, тогда как в любом реальном объекте
существуют еще и внешние D et например с охлаждающей стенки водой.
Эксергетический К ПД записывается как отношение потока полезной эк­
сергии на выходе из канала к ее потоку на входе.
На рис. 7.20 показана схема канала МГД генератора с идеальной изоляци­
ей и соответствующая эксергетическая диаграмма потоков. В начальном се­
чении О в канал подается сжатый воздух (или другой окислитель). Его давление
обеспечивает поток импульса в канале (температура воздуха принята равной
температуре окружающей среды Г0.с, а энтропия — за уровень отсчета эксер­
гии). Через малую трубку вводится поток горючего с химическим потенциа­
лом G. Поток энергии в сечении О складывается из химической энергии горю­
чего и воздуха. В сечении 1 начинаются смешение горючего с окислителем, го­
рение и повышение температуры. Химический потенциал понижается, так как
в процессе горения изменяется состав газов и начинается связанный со смеше­
нием и химическими реакциями рост энтропии. Скорость течения возрастает.
В сечении 2 заканчивается смешение и повышается интенсивность горения.
В сечении 3 горение прекращается, разность химических потенциалов исчеза­
ет, но увеличивается поток энтальпии и кинетической энергии о2/2.
13*
■19?

Рис. 7.20. CxeiMa преобразования энергии в канале МГД генератора (вариант 1
на рис. 7 .13)
Рис. 7 .21. Схема преобразования энергии в канале МГД генератора (вариант 2
на рис. 7 .13)
.
Э
к
с
е
р
г
и
я
в
п
о
р
о
д
о
й
к
о
т
е
л

В сечении 4 начинается изоэнтропическое расширение газов в сопле
Л а в а л я , отчего растет скорость и кинетическая энергия за счет снижения
температуры Т и уменьшения потока энтальпии. Поток энтальпии не изме­
няется.
На входе канал МГД генератора в сечении 5 начинается торможение элек­
тропроводного газа в магнитном поле и от одного концевого электрода к друго­
му вдоль канала течет холловский ток плотностью jq. За счет снижения кинети­
ческой энергии возникает поток электроэнергии cpjqF и потенциал ср повышает­
ся. Поток энтропии растет из-за выделения джоулевой теплоты, но температу­
ра изменяется незначительно.
В сечении 6 полученная электрическая мощность подается на сопротивле­
ние R (потребителю), в котором генерированный потенциал падает, а ток сно­
ва вводится в канал в сечении 5.
Через сечение 7 проходит поток газов, эксергию которых можно использо­
вать в хвостовой установке (например, паротурбинной).
Точками показан поток потерь эксергии Г0.с5 , совпадающий по форме с
графиком потока энтропии S, поскольку Т0.с = const.
Использование сверхзвукового сопла перед каналом МГД генератора, т. е.
предварительное преобразование энтальпии в кинетическую энергию, бывает
нерациональным, и возможны схемы с расширением газов непосредственно в к а ­
нале МГД генератора, в том числе и с догоранием в нем горючего (при дозвуко­
вой скорости). Этот вариант схемы показан на рис. 7.21, где все обозначения
такие же, как на рис. 7.20. На диаграмме видно, что химическая эксергия топ­
лива в канале непосредственно преобразуется в электрическую.
§ 5. Термоэлектрические
преобразователи энергии
Ф Термоэлектрические преобразователи энергии (ТЭП) от­
носятся к устройствам прямого (безмашииного) преобразования, что обеспе­
чивает их высокую надежность, автономность и компактность. Благодаря
этим качествам ТЭП широко применяются как генераторы электроэнергии
(ТЭГ) и холодильные установки (ТХУ). В основе функционирования термо­
электрических устройств лежат физические эффекты взаимодействия потоков
теплоты и электрических зарядов в твердом теле. Среды и внешние воздействия,
допускающие возможность термоэлектрического преобразования, представле­
ны в табл. 7.9.
В настоящее время достаточную для практических применений эффектив­
ность обеспечивают изотропные полупроводниковые среды, подвергаемые
воздействию внешних полей. Наблюдаемые в этом случае эффекты Зеебека
(возникновение ЭДС в разнородных проводниках с неизотермичными спаями)
и Пельтье (поглощение или выделение теплоты в спаях разнородных провод­
ников с током) используются, соответственно, в ТЭГ и ТХУ. При дополнитель­
ном наложении магнитного поля в изотропной среде наблюдается эффектЭттин-
сгаузена, применяемый в целях криогенного охлаждения. Анизотропные тер­
моэлектрические среды используются, главным образом, в измерительной
технике.

4
Т'
Wh
2
Тг
к/
N
=
>
г
РJ
'X
ымэ
1У
'р
г
Рис. 7 .22. Схема внешних потоков
энергии и эксергии термоэлектри­
ческого преобразователя, работаю­
щего в режиме термоэлектричес­
кого генератора:
1 — термоэлемент; 2 — теплоприемное
устройство;
3 — теплорассеивающее
устройство (радиатор); 4 — источник
теплоты; 5 — приемник теплоты
ТЭП обычно содержит собственно термо-
-
элемент 1 (рис. 7.22), снабженный теплопри­
емным 2 и теплорассеивающим (радиатором)
3 устройствами, осуществляющими подвод
теплоты от источника 4 и ее передачу прием­
нику 5, роль которого обычно выполняет ок­
ружающая среда. При этом Т" = T0mZ.
При работе ТЭП в режиме генератора по­
лезным выходом является электрическая мощ­
ность N. Для ее получения затрачивается
эксергия Ер источника теплоты. Термодина­
мическая эффективность преобразования оп­
ределяется эксергетическим К ПД
т)в = N/Eq.
(7.26)
Из уравнения баланса эксергии для ТЭП
EQ=N+Di+De
(7.27)
может быть получено соотношение между г\е
тэ
и эксергетическим К ПД термоэлемента г\е
Че= ЛР
D.
-
4,
(7-28)
где Dt = Dy + DT— потери эксергии при передаче теплоты; Dy = Qy ( l —
-f-
+ QwTo.i
Tu-To
т„тв
-со ставляющая потерь, обусловленная тепловыми утечками от при-
Р
г р*_'f
емного устройства в окружающую среду Qy и к радиатору Qm; DT — Q'
n
TTn +
Таблица 7.9. Термоэлектрические среды и внешние воздействия, приводящие к
термоэлектрическому преобразованию [2а]
Внешние
воздействия
Свойства среды
О
о<*,У,
г)
ОU,У»
г)
aik
°ik
j
(X, У.2) °ik
о (х,
</. 2)
°ik
а
а
aU,
У, г)
а (х,
V, г)
« t/р
aik
а (х,
и, г)
АТ
0
0
4
*
0
4
*
at, нк
*
+
4
*
—
—
4
4
+
+
АТ, Р
+
—
—
—
—
—
4
—
—
АТ,Еи
—
—
—
*
—
—
—
—
—
—
АТ, Ни,Р
+
_
_
_
_
_
_
_
_
_
АТ'
+
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Примечания: 1. О — преобразование невозможно; « 4 » — исследуется; «—э
— данные от­
сутствуют; Jfc — используется. 2. Л Т — градиент температур в сре^е; Нм — магнитное поле: Р —
одноосная деформация; Еу — электрическое поле; ДТ — большой- градиент/,‘температур; а , о — од­
нородность и изотропность среды по коэффициенту термоЭДС и электропроводности;
—
одно­
родность и анизотропность; а (х, у, г), а (х, у, г) — неоднородность;
(х, у, z),
U, у§
г) — неоднородность и анизотропность.

т
j1i
т*% у
+ <2тэ—nf -f р 1Т'о.с + <2тэ(1 — Л73) —* т °'с---- потери вследствие необрати­
мости теплопередачи; <2тэ = Q' — Qy — Qm— тепловой поток, сообщаемый тер­
моэлементу; Т п, Т г, Т х, Гр, Г 0.с — температуры теплоприемного устройства,
горячего и холодного спаев термоэлемента, радиатора и окружающей среды;
31 =ЛЛ
—
энергетический К ПД термоэлемента; riT = 1 ---- г 2---- коэффи-
*Р
циент преобразования.
Эксергетический К ПД т]*3 связан с параметрами термоэлемента соотноше­
нием
тэ
Ле=
_____________
1______
1+m
(1-f-m)2 1
m
'
m
zTr
- r\T/2m
(7.29)
гдеm=
---- параметр его электрической нагрузки (RHt RT— электричес­
кое сопротивление нагрузки и термоэлемента соответственно); z — эффектив­
ная термоэлектрическая добротность термоэлемента.
Максимум у\]э достигается при определенной оптимальной нагрузке
т. =1/ТТТ’г+Т’х
(7.30)
и является функцией эффективной добротности
тэ
т0+ 1
Л60 /Ло+Гх/Гг
(7.31)
Эффективная добротность термоэлемента меньше, чем добротность его матери­
алов 2И. Максимум добротности материалов
,_
(а, —С
С2)2
(VfhT, +
(7.32)
достигается выбором соотношения сечений термоэлектрических ветвей из ус­
ловия:
fi Тf Pi^2
/2
'
Р2^1
(7.33)
Здесь: р*, a*,
—
удельное электрическое сопротивление, коэффициент тер-
моЭДС и коэффициент теплопроводности ветвей, соответственно.
Для обычно используемых полупроводниковых термоэлементов различием
между величинами г и zMможно пренебречь. Исключение составляют термо­
элементы с принудительным охлаждением поверхности ветвей и пленочные тер­
моэлементы, эффективная добротность которых заметно отличается от доброт­
ности материалов. В таких случаях необходим дополнительный выбор формы
ветвей по условию минимума суммы боковых тепловых Q6 и электрических по­
терь. В частности, для пленочных термоэлементов соотношение между величи­
нами г и гм, учитывающее влияние таких потерь, имеет вид
2=2,
thМ
мМ+К
(7.34)
гдеМ—
U— параметр боковых утечек теплоты; К =
Л — иара-

Таблица 7.10 . Термодинамическая эффективность
термоэлектрических генераторов
метр электроконтактных по­
терь; |5— коэффициент тепло­
Элект-
риче-
Источник теплоты
Температуры
спаев К
отдачи с поверхности пленок;
6 — толщина пленок; Ь —
скал
мощ­
ность
Гг
Г*
длина ветвей; рк — удельное
контактное
сопротивление
коммутационных элементов.
5.3
7.3
А44Се
»
543
523
Исследование формулы
300
293
11,8
11,4
(7.34) на максимум приводит
12
523
293
11,6
к следующему соотношению
—
Солнечное излучение
800
300
11,2
для формы пленок:
300 Природный газ
573
400
6,6
M0= (^-tfV/s (7.35)
При рк= 10“9Ом •м2;рк= 1,5Ом • Вт/К, р = 6 Вт/(м2 К), чтохарактерно
для полупроводниковых термоэлектрических пленок, К = 0,06, а М0 = 0,60;
соотношение zlzM= 0,8 . Оптимальное соотношение размеров пленок b =
= УЪ 0,95.
Максимум термодинамической эффективности ТЭГ достигается при опре­
деленных оптимальных температурах спаев термоэлемента и соответствует ми­
нимуму потерь эксергии D в теплообменных процессах.
При выборе оптимального теплового режима ТЭГ математическое описа­
ние его работы должно быть дополнено уравнениями сохранения энергии для
теплорассеивающего устройства:
<3"=<2тэ(1-т1тэ)
(7.36)
и внешнего теплообмена:
0”= Q"(ТD, Го.с); Q' = Q'(7\, Гп);
Qy = Qy П> 7"о.с)’»
QlD = Qui (7^п> Г р)>
Гп= Г, + Qt3/"k; Гр= Гх—Qt3/*k;
Qts = Qts(1—ЛТЭ),
(7.37)
где Гк, г£— термические сопротивления теплопереходов от теплообменных уст­
ройств к спаям.
Численные значения величин гГ;, г„ и конкретный вид уравнений внешнего
теплообмена определятся спецификой ТЭГ и во многих случаях могут быть
найдены в справочной литературе [84а].
При использовании ТЭП в режиме холодильной установки полезным эф­
фектом является эксергия теплоты, передаваемой охлаждаемому объекту. Эк-
сергетический К ПД такой установки составляет
(7.38)
максимальное значение эксергетического К ПД термоэлемента
тэ _ то— 7о.с/Г'
(7.39)

и достигается при напряжении питания ТХУ
„
_
(«1-а.)(7^-Г)
°
т0—1
(7.40>
Соотношения для расчета тепловых потерь теплообмена, и оптимальные
размеры термоэлемента остаются теми же, что и для генераторного ТЭП. По­
следовательность оптимизации также сохраняется.
В табл. 7.10 приведены значения эксергетического К ПД для ряда выпуска­
емых ТЭГ с различными источниками теплоты. Холодильные ТЭП характери­
зуются несколько меньшими К ПД к\е, не превышающими 8— 10 %.
§ 6. Связи характеристик элементов
и системы при оптимизации
Структура системы
и внутренние связи ее элементов
Для улучшения показателей технической системы необ­
ходимо исследовать ее не только по внешним характеристикам, но установить
и внутреннее строение. Д ля этого систему обычно подвергают декомпозиции —
мысленному разделению на подсистемы или элементы. Такую декомпозицию сле­
дует проводить в соответствии со структурой системы самым различным обра­
зом, но так, чтобы установить связи между ее элементами, определяющие фор­
му внутренней организации системы. При эксергетическом анализе и оптими­
зации внутренняя структура системы остается инвариантной, меняются лишь
количественные характеристики элементов и связей между ними *. В конечном
счете эти характеристики определяют внешние показатели системы, от которых
зависит ее эффективность.
В большинстве технических систем внутренние связи достаточно сложны, и.
провести их аналитическое исследование очень трудно, и иногда и просто не­
возможно, например из-за слишком больших затрат. Поэтому задачи определе­
ния зависимости между параметрами элементов и потерями эксергии в них, а
также влияния каждого элемента на потери эксергии во всей системе решают­
ся более эффективными методами. Один из таких методов разработан на основе
известного в системотехнике анализа чувствительности.
В общем виде, если обозначить некоторую эксергетическую характеристи­
ку, связанную с эффективностью системы в целом, через хес, а через xei — та­
кую же характеристику i-го элемента системы, то величина
*=(4±)
\*W -/=idem
(7.4 Ц
будет показывать влияние изменений величины хе{В i-м элементе. Постоянство
величины у , относящейся ко всем другим элементам, не означает, что все их
характеристики не изменяются. Благодаря внутренним связям какое-либо из­
менение в одном элементе системы влечет за собой в общем случае изменения и.
* В некоторых случаях при эксергетической оптимизации системы выявляется целесооб­
разность и структурных ее изменений (см, гл, 9),

ъ других ее элементах. Поэтому условие у = idem означает, что никаких дру­
гих изменений, кроме вызванных вариацией лге*, в системе не происходит.
Коэффициент zt определяется структурой системы: чем он больше, тем
сильнее влияет изменение соответствующей характеристики элемента i на пока­
затели системы в целом. Значение z* может меняться в широких пределах — от
нуля до десятков и сотен единиц. При оптимизации и совершенствовании тех­
нической системы главное внимание должно быть обращено на элементы с на­
ибольшим значением zi.
В зависимости от конкретных условий коэффициент Zi может быть выражен
через одну из эксергетических характеристик — потери эксергии D или эксер-
гетический К ПД г\е.
Применительно к эксергетическому анализу И. Байер и Г. Н . Костенко
[226, 83] предложили использовать такой структурный коэффициент:
Zid = (dDc/dDi)y= idem*
(7.42)
Расчет по уравнению (7.42) может вызвать при моделировании сложных си­
стем значительные трудности. Однако при выборе подходящих переменных,
которые достаточно явно связаны с эксергетическим балансом, например тем­
ператур, можно вычислить коэффициенты z ^ без моделирования системы.
В частном случае можно решить уравнения для определения z u приближенно,
через конечные приращения аргумента и функции.
Структурный коэффициент
Zfrig = (^nec/^T]*f)v= idem
(7.43)
показывает зависимость эксергетического К ПД системы г\ес от эксергетическо-
го К ПД элементов г\е1. Он отличается от структурного коэффициента ztd тем,
что связи, определяющие его величину, как правило, более просты и легче под­
даются численной оценке. В отличие от потерь эксергии D , которые в соседних
элементах, как правило, тесно взаимосвязаны, значения эксергетического К ПД
r\et большей частью независимы один от другого или меняются мало. Поэтому
связь между эксергетическими КПД г\ei и т\ес обычно более ясна и устанавлива­
ется проще.
Иногда полезно использовать коэффициент
е;=
^£1
Р,с
(7.44)
■который определяет отношение потребления эксергии в данном элементе к по­
треблению ее в системе в целом. Этот показатель, называемый эксергетическим
весом элемента, указывает на те элементы, которые играют определяющую
роль в энергетических превращениях.
Вместо коэффициента 0* можно использовать аналогичный коэффициент,
определенный как отношение выходов эксергии в данном элементе и в системе
з целом:
е;= £
Е,
(7.45)
Изменять параметры системы можно двумя способами:
1) зафиксировать выход производительности Р’е и менять те или иные па­
раметры, определяя изменение затрат (Ре = var);

2) зафиксировать вход и наблюдать изменение полезного эффекта — про­
изводительности (Ре = idem, Р"е = var).
Обе эти постановки математически равноправны, и выбор одной из них оп­
ределяется только спецификой задачи.
Хотя в общем случае установить аналитические зависимости типа выраже­
ний (4.28) и (4.29) для сложных систем невозможно, во многих частных случаях
при относительно простых связях элементов и определенных, практически оп­
равданных допущениях такие зависимости могут быть выведены. Их можно не­
посредственно применять для анализа, а также вскрыть с их помощью некото­
рые общие системные закономерности, проявляющиеся и в более сложных
структурах.
Моделирование внутренних связей систем
с простой структурой
Рассмотрим прежде всего внутренние связи в двух видах
наиболее простых по структуре систем: с последовательным, а затем с парал­
лельным соединением элементов *. Структуры таких видов или близких к ним
встречаются на практике достаточно часто. Примем два допущения.
1. Н икаких дополнительных связей (кроме соответственно последователь­
ных и параллельных) между элементами системы нет.
2. Изменение эксергетического КПД г\е одного элемента не сказывается на
К П Д всех остальных (т. е. К ПД элементов независимы).
Последовательное соединение элементов. Схема такой системы показана на
рис. 7.23. Каждый i-й элемент системы из п элементов связан эксергетическими
потоками только с последующим (i + 1) и предыдущим (i — 1) элементами.
Прямые потоки эксергии от элемента i к элементу i + 1 (£* - ^ + 1)) существу­
ют обязательно, обратные потоки (£*_(*_i)) необязательны. Эксергетиче-
ский К ПД элемента, за исключением первого и последнего, равный отношению
выхода ко входу, будет определяться величиной **.
t\ei =
Ei-+[i+\) ~ £(H-1W
Е Ц—l)-f
E i-+(i—1
(7.46)
Эксергетический КПД первого элемента записывается как
Е)-2
Е2-+\
ТЫ = ------- -р
-------
,
Eq
последнего как
________
к
^т
Eu-\)-+i ~ Ei^ a —и
п
Произведение эксергетических К ПД всех п элементов П г\е будет равно
* Здесь и в дальнейшем под термином .элемент» понимается любая по сложности часть
системы (например, блок, ступень или зона). Важ но лишь соблюдение приведенных ниже до­
пущений.
** Здесь все формулы, в которые входит эксергетический КПД Л*» могут быть выражены
через удельный расход эксергии k =* 1/Ле* В случае необходимости такое преобразование легко
провести.

эксергетическому К ПД системы:
П г)е= EJEc= г]ес, (7.47)
i=1
поскольку числитель выражения
для эксергетического К ПД г)е{ к аж ­
дого последующего элемента равен
знаменателю выражения эксерге­
тического К ПД У]еа-1) каждого пре­
дыдущего.
В системах с последовательным
соединением элементов без проме­
жуточных отводов и подводов эксергии эксергетический КПД системы г\ес равен
произведению эксергетических КПД всех входящих в нее элементов.
Таким образом, по эксергетическим К ПД все элементы системы равноправ­
ны; уменьшение КПД какого-либо из них (т^), например, в 2 раза приведет к
такому же снижению общего К ПД г\ес *.
В более общем случае, когда упрощение допущения 1 и 2 не действует, со­
отношение (7.47) точно не соблюдается. Однако часто встречаются системы, в
которых отклонения от этой простой зависимости можно либо учесть, либо в
первом приближении пренебречь ими.
Чтобы обойти трудности, связанные со сложной зависимостью между эк-
сергетическими К ПД элемента r)ei и системы в целом rjcc, иногда прибегают к
условным эксергетическим К ПД, относящимся не к локальным элементам си­
стемы, а к причинам, вызывающим те или иные потери, независимо от их рас­
пределения по элементам. В этом случае тоже получается уравнение, аналогич­
ное (7.47), но содержание его совершенно иное, не связанное со структурой
системы. В нем каждый условный эксергетический К ПД y\ek показывает, насколь­
ко уменьшается общий эксергетический К ПД г\ес по той или иной /г-й причине.
Например, % = 0,98 отражает влияние потерь через изоляцию, т]2 =
= 0,8 — влияние гидравлических потерь, а % = 0,92 — влияние потерь от
теплопередачи при конечной разности температур. Общий эксергетический
КПД т|вг = т)1т|2т1з = 0,98 0,8 0,92 = 0,721.
Такие условные эксергетические К ПД могут быть практически весьма по­
лезны, так как показывают относительную роль потерь «по причинам»; но они
никак не связаны с локальными эксергетическими КПД т]е1 и поэтому не пока­
зывают совершенство каждого отдельного элемента процесса. В зависимости от
задач анализа можно использовать любой из перечисленных видов К ПД или
несколько их видов совместно.
Термодинамическая неэквивалентность
потерь эксергии
Анализ эксергетического баланса систем, описанный в
предыдущих главах, полностью основан на представлении об универсальности
эксергии и независимости ее величины и качества от вида рассматриваемой си­
стемы или ее участков. На этих представлениях основаны также классифика­
* Естественно, что при таком анализе эксергетический КПД г\е нужно рассчитывать по
полной эксергии, проходящей через каждый элемент, без вычета транзитной эксергии Д7*5.
т
-—
—1
-
+--—
Ё; ij.i I I ^Л-ti
а
/
1_*|
2
1
- WH>
II
111
L,L+1 | 1
— t>H-t>
II
11п
ЧУУ
<м*з-
f '!У
з—jtt-
У
V, г-/
I
I
Л,
д2 11
11
I
Ри с. 7 .23. Схема системы с последовательным
соединением элементов:
U 2f 3t ...* п — номера элементов

ции потерь, понятия приведенной производительности и обобщенного эксерге-
тического К ПД. На него же опирается и понятие эксергетического веса эле­
мента 0; все потоки эксергии Е считаются равноценными.
Вместе с тем в связи с диссипацией эксергии в отдельных элементах ре­
альных систем при их анализе нужно учитывать возникающую в некоторых
случаях неэквивалентность эксергии с точки зрения влияния ее на общие пока­
затели системы.
Диаграммы потоков эксергии в системе с последовательным соединением
элементов показаны на рис. 7.24. Поток эксергии между каждыми двумя эле­
ментами равен разности соответствующих потоков на рис. 7.23. Эксергия в ва­
рианте I на входе равна Е\у на выходе Е\ = Еи — 2D;i.
Предположим, что потеря в одном из элементов этой системы увеличилась
на некоторую величину ADt. Проанализируем два случая: 1) когда эта потеря
происходит в элементе или зоне 7, т. е. в ближайшей ко входу (вариант II);
2) когда она происходит в элементе п (вариант III), находящемся *в конце цепи
энергетических превращений (вариант III). Примем для простоты сравнения
случай, когда приведенная мощность системы РI = Ё" не изменяется, так же,
как и значения эксергетических К ПД r\ei всех элементов (кроме элемента, в
котором потеря выросла на ADC).
Из сопоставления диаграмм на рис. 7.24 видно, что одинаковое увеличение
потерь в различных элементах приводит к неодинаковому возрастанию необ­
ходимой затраты эксергии Ё' на входе в систему. Во втором случае, когда по­
тери увеличены в элементе 7, это возрастание ДЁо по сравнению с исходной си­
туацией, показанной на рис. 7 .24 ,1, невелико и в точности равно ДОщ. В треть­
ем случае, когда потеря увеличена ровно на столько же (Д7)лш = ДЬ щ ) в
Рис. 7.24 . Диаграммы потоков эксергии, показывающие влияние увеличения потерь в разных
элементах системы

элементе п , оно намного больше (Д^ ш
Д£ц). Это следует также из форму­
лы (7.47). Действительно, в случае, приведенном на рис. 7.24, II, меняется эк-
сергетический К ПД г\еи а в случае, представленном на рис. 7.24, I I I , — эксер-
гетический К ПД у\ м . Н о в первом случае изменение значительно меньше, так
как прибавление величины AD в знаменатель выражения для т)е сказывается
сильнее на величине т)*л, для которой абсолютное значение Е'п намного меньше,
чем E'v
Этот пример показывает, что роль потерь эксергии D в разных элементах
системы неодинакова. Она тем больше, чем дальше от начала технологической
цепочки находится данный элемент, и тесно связана с эксергетическим К ПД от­
дельных элементов г]еС. К а к следует из формулы (7.46), одинаковое изменение
эксергетического К ПД элемента процесса т\ei равноценно сказывается на з а ­
трате эксергии на входе независимо от того, в каком элементе оно происходит.
Таким образом, свойством равнозначности независимо от положения в систе­
ме обладают не потери эксергии в элементах Diy влияние которых различно,
а их эксергетические КПД г\е. В еще большей степени, чем при термодинами­
ческом анализе, различное влияние потерь эксергии Dly связанное с их локали­
зацией, сказывается при технико-экономической оценке (см. гл. 9). Поэтому
уменьшение потерь эксергии особенно важно на заключительных стадиях про­
цесса. Это находит отражение в том, что структурный коэффициент растет по
мере увеличения числа i (формула 7.42).
Качественно описываемые зависимости могут быть выражены через до­
полнительную первичную эксергию АЕ' = АЕс, которую нужно затратить на
входе (в начальном сечении процесса) для компенсации дополнительной ее по­
тери. Эта дополнительная эксергия будет тем больше, чем дальше от входа в
систему находится элемент, диссипация энергии в котором привела к соответ­
ствующей потере AD. Д л я t-ro элемента она определяется равенством
АЕС= Dt —^
----- ,
(7.48)
п%
1=1
п
где Пти, — произведение эксергетических К ПД всех участков от первого
до п-го.
Дл я того чтобы сравнить влияние потерь в различных участках системы с
последовательным их расположением (например, т и п , причем т > /г), нуж­
но взять отношение двух величин для одного и того же значения потерь. Тог­
да получим:
АЕ'ы/АЕ'м = ft%/ПЛес= П .
(7.49)
i=l
i=1
t=n+l
т
Величина б = 1/^Пг|^ называется коэффициентом преобразования эксергии.
Если, например, в системе пять участков и т = 5, а п = 2, причем 1^1 =
= 0,9; г]е2=0,7; и\а= 0,8; т]*= 0,6 и ть5=0,5, то б=AEim/AEin=
= 1/0,8 •0,6 •0,5 ~ 4,2.
Таким образом, потеря 1 кВт на пятом участке обходится в 4,2 раза «до­
роже» для системы, чем на втором.

Формулы (7.48) и (7.49) наглядхо показывают качественное различие по-
терь эксергии на различных участках процесса и определяющую роль э н е р г е ­
тического К ПД у\е в этом различии.
Подобно потерям эксергии Dt сама э н е р г и я Et на разных участках си­
стемы также неэквивалентна. Например, в рассмотренной выше системе из пяти
участков эксергия на выходе с пятого участка «дороже», чем на выходе из
второго. Такое положение о неэквивалентности эксергии (и соответственно ее
потерь), на первый взгляд, противоречит основополагающим утверждениям об
универсальности и равноценности эксергии. Однако это не так. Утверждение
о равноценности эксергии основано на обобщенном понятии об обратимых
процессах. Независимо от пути процесса и вида энергетических превращений
получение данного количества эксергии требует совершения определенного ко­
личества работы. Точно так же совершение заданного количества работы тре­
бует однозначно определяемой затраты эксергии. С этой точки зрения эксер­
гия всегда имеет одну и ту же ценность.
Неэквивалентность эксергии связана с конкретными, частными, необра­
тимыми процессами. В них энергетические превращения могут идти только оп­
ределенным путем, заданным для каждой системы, и сопровождаются они з а р а­
нее заданными потерями эксергии. Поэтому каждый килоджоуль эксергии
требует затрат эксергии на входе больших, чем 1 кДж. Чем дальше в техноло­
гической цепочке находится элемент, тем больше затрат. В этом смысле вторич­
ная эксергия Ё1 = Ре на выходе из системы (или в любом ее сечении) неэкви­
валентна первичной эксергии на входе Ёс — она «дороже» в данных условиях.
Поэтому ее потери требуют большей затраты первичной эксергии для прове­
дения процесса *
Положение о неэквивалентности эксергии и ее потерь в реальных процес­
сах не затрагивает всех общих положений, основанных на универсальности по­
нятия эксергии. Вместе с тем его нужно учитывать при оптимизации систем с
последовательно расположенными элементами или блоками, особенно при тех­
нико-экономических расчетах, связанных с определением стоимости эксергии.
Именно поэтому энергетические ресурсы нужно экономить прежде всего по­
требителям энергии, особенно в заключительных звеньях технологической це­
почки, в том числе и путем использования вторичных энергетических (точнее,
эксергетических) ресурсов. Последнее направление сводится к уменьшению
внешних потерь эксергии D.
Связи потерь эксергии и эксергетических КПД элементов и системы при
параллельном соединении элементов. Схема такой системы (для простоты изо­
бражена схема с тремя элементами; в принципе может быть любое число /г) да­
на на рис. 7.25. Каждый /-й элемент связан только со входом и выходом — по­
токи эксергии между элементами отсутствуют.
Эксергетический К П Д каждого элемента будет определяться как
T|rt = E ’dE'i = (Е\ - Dfi/Et,
(7.50)
* Положение о неэквивалентности относится и к потокам энергии, однако эксергия, в
отличие от энергии, уничтожается в каждом элементе процесса (а не теряется для данной цели,
как, например, с потерями через тепловую изоляцию). Снижение качества энергии (например,
при дросселировании) вообще не вызывает ее неэквивалентности. Поэтому неэквивалентность
эксергии — ее универсальная характеристика.

а общий эксергетический К ПД системы —
как
S*1
i=1
ZEt —2Dt
2Е,
“Рис. 7.25. Схема технической системы
-с параллельным соединением элемен­
те —Ес/Ес—■
i=1
(7.51)
Эксергетический вес каждого элемента си"
стемы по входу и выходу соответственно
выражается формулой
0 j = Ei/hEi = Ei/Ec,
е; = Ei/ZE'i.
тов
Из сопоставления уравнений (7.50)
и (7.51) видно, что непосредственной ан а­
литической связи между эксергетическими К ПД т\еС и г\е£ нет. Можно толь­
ко установить зависимость с учетом значений 0^:
'
0/
Че= Ле/0£-рг- = Че1
,
(7-52)
из которой очевидно, что повышение эксергетического КПД любого из элемен­
тов приведет при фиксированной эксергии выхода к повышению эксергетиче­
ского К ПД всей системы г\ес. Оно будет тем значительнее, чем выше эксергети­
ческий вес соответствующего элемента. Следовательно, изменение их эксерге-
тических К ПД по-разному скажется на эксергетическом КПД всей системы т]ес,
т. е. эксергетические К ПД отдельных элементов r\ei неэквивалентны. Измене­
ние потерь эксергии в любом из элементов D t приводит к равному изменению
потери эксергии системы в целом. Это означает, что в системе с параллельным
соединением элементов изменения потерь эксергии D t в любом элементе экви­
валентны. Этим она отличается от системы с последовательным соединением.
Таким образом, для повышения эффективности систем с параллельным со­
единением элементов нужно прежде всего стремиться поднять эксергетиче­
ский КПД i\ei того элемента, эксергетический вес 0* которого выше (или уве­
личить 0/ того элемента, у которого наибольший эксергетический К ПД \\е).
В более сложных случаях (например, при наличии обратных связей меж­
ду элементами, дополнительных боковых вводах и выводах эксергии) задача
усложняется [157]. Д ля решения большинства таких ; адач используются опти­
мизационные методы (см. § 6 гл. 7).
§ 7. Решение задач термодинамической
оптимизации систем и их отдельных
элементов
Термодинамическая оптимизация — необходимый и час­
то определяющий этап технико-экономической оптимизации как действующих,
так и проектируемых энерготехнодогических систем. В тех случаях, когда ана­

литические зависимости между эксергетическим К ПД системы и параметрами
(технологическими, конструктивными), характеризующими ее структурные
элементы, достаточно просты, оптимизация превращается в чисто математи-
ческую задачу и проводится с помощью многочисленных методов, рассмотрен­
ных в работах [25, 76, 518].
Если такие зависимости сложны или их нельзя установить, то многофам-
торные задачи оптимизации решаются вариантным методом, т. е. последова­
тельным перебором параметров элементов процесса.
Современные энерготехнологические системы состоят, как правило, из
большого числа элементов (аппаратов и машин). Так, в агрегате синтеза амми­
ака их насчитывается до 170. Полная вариация всего лишь двух технологиче­
ских параметров каждого аппарата (например, температуры Т и давления р)
в трех точках потребует 103 расчетов. Число расчетов будет нарастать пропор­
ционально числу исследуемых параметров и точек, в которых проводятся иссле­
дования. Эта трудоемкая работа требует больших затрат машинного времени.
Эксергетический анализ дает возможность выбрать оптимизирующие фак­
торы (варьируемые параметры), изменение которых оказывает наибольшее вли­
яние на термодинамическую эффективность системы в целом, а также сущест­
венно сузить область вариации параметров при оптимизации. В основе с трук­
турного и структурно-вариантного методов [156, 166] решения задачи лежат
три термодинамических положения.
1. Технические потери эксергии в каждом элементе системы определяют
максимальную долю устранимых в нем потерь и тем самым ограничивают ди­
апазон вариации технологических (конструктивных) параметров при оптими­
зации.
2. В сложной системе всегда существует элемент (совокупность элемен­
тов), изменение технических потерь в котором наиболее сильно влияет на эф­
фективность системы в целом.
3. Любую сложную систему можно разбить на блоки, представляющие со­
бой совокупность элементов, относительно независимых от других элементов
системы. При разбиении на блоки следует придерживаться правила: тот его
элемент, который сильнее всех других элементов воздействует на эксергети­
ческий К ПД блока, должен аналогично влиять и на эффективность системы в
целом.
Опираясь на положения, изложенные выше, и учитывая связи между эле­
ментами, термодинамическую оптимизацию можно проводить, изменяя па ра­
метры только того элемента (совокупности элементов), который максимально
влияет на эффективность системы. Такую работу целесообразно осуществлять
в три этапа.
I. Выявление блока и устранение технических потерь в его элементах, что
способствует максимальному увеличению эксергетического К ПД системы. Д ля
этого во всех элементах одного из блоков одновременно нужно устранить тех­
нические потери (потери в других блоках не изменять). Эту процедуру следует
повторить для каждого блока и расчетным путем найти изменения К ПД систе­
мы. Анализ значений К ПД позволяет выявить искомый блок.
II. Нахождение совокупности элементов выделенного блока, изменение
технических потерь в которых максимально воздействует на эффективность
этого блока, а следовательно, и системы в целом. Д л я этого операцию, анало­
гичную I этапу, надо провести поочередно во всех элементах блока. Элементы,

изменения потерь в которых по отдельности способствуют наибольшему уве-:
личению эксергетического К ПД блока, составят искомую совокупность наибо­
лее влиятельных элементов.
III.
Определение технологических (конструктивных) параметров наи­
более влиятельных элементов (элемента), вариации которых способствуют наи­
большему увеличению эксергетического К П Д системы, и последующее на­
хождение их оптимальных значений.
Достоинства подобного подхода заключаются в том, что после I этапа из
рассмотрения можно исключить все блоки системы, кроме одного (найденно­
го). Таким путем число расчетов уменьшается более чем на порядок. На II эта­
пе исключаются из анализа и все элементы блока, кроме нескольких (одного)*
Все это позволяет во много раз (пропорционально числу блоков, элементов и
исследуемых технологических параметров) сократить число циклов расчета.
После нахождения элементов, в наибольшей степени влияющих на эффектив­
ность системы, оптимальные значения соответствующих технологических
(конструктивных) параметров можно определять путем относительно неболь­
шого количества вариантных расчетов.
Приведенная последовательность решения задачи термодинамической оп­
тимизации составляет основу структурного [156, 157] и структурно-вариант­
ного методов [166].
Структурный метод
Структурный меч^д применяется в случаях, когда зада­
на технологическая схема (структура) оптимизирующей системы. В его основе
лежит составление структурной модели, представляющей собой комплекс вза ­
имосвязанных потоками эксергии элементов, в каждом из которых происхо­
дит определенный этап ее трансформации (т. е. выводится аналитическая з а ­
висимость между эксергетическими КПД отдельных элементов и К ПД системы
в целом).
Изменение эксергетического К ПД любого элемента модели ведет к измене­
нию эффективности всей системы вследствие либо уменьшения (увеличения) не­
обходимой эксергии Е ' на входе в систему при сохранении постоянной эксер­
гии на выходе £ " , либо увеличения (уменьшения) Е" при E f = idem.
Изменение эффективности системы в первом случае составит
во втором
Ar\e = rie
АЕ'
Е’—АЕ' •
(7.53)
(7.54)
где т)в — эксергетический КПД системы до изменения потерь эксергии тв V - m
элементе модели; АЕ ’ — изменение количества подводимой к системе эксер­
гии вследствие изменения эффективности i-го элемента; АЕ" — изменение по­
лезного эффекта на выходе из системы.
Значения величин АЕ' и АЕ" численно равны полному изменению потерь
эксергии вследствие изменения потерь на ADt в t-м элементе. В связи с этим
можно записать
АЕ' = ADtzt= ipi2i\ AЕ" = ADfii=Ifip,
(7.55)

где z’., 2" — структурные коэффициенты t-ro элемента, отражающие изменение
потока эксергии соответственно на входе в систему или выходе из нее при изме­
нении потерь эксергии в i-м элементе;
— доля устранимых (технических)
потерь в i-м элементе. Тогда получим
ЛтЬ =
ile; Ат^= IPfr,
(7.56)
Сi
где Di = D ,/£ ' — относительная потеря в i-м элементе. Структурные коэф­
фициенты в формулах (7.55) и (7.56) определяются как
ДЕ' &Di _
1
*- 40,АО,,;-
;
"
Д£«
дDp]
Zi~AD(~ДD{~
^
где г]' и т)” — эксергетические К ПД участков, включающих элементы, в кото­
рых осуществляется трансформация дополнительного потока эксергии, соот­
ветственно ДЕ' или Д£"
При реализации структурного метода встречаются серьезные затрудне­
ния: необходимость упрощения исходной структуры схемы и невозможность
получения для широкого класса систем зависимости эксергетического КПД г\е
элементов от изменения количества эксергии, трансформируемой в каждом из
элементов.
Кроме того, из-за погрешности, обусловленной допущениями, принимае­
мыми при построении структурной модели, рассматриваемый метод может ока­
заться недостаточно точным даже при решении сравнительно несложных
задач.
Структурно-вариантный метод
Структурно-вариантный метод позволяет исключить не­
достатки структурного. В нем аналитические зависимости не выводятся, а вмес­
то них осуществляется вариантный расчет, во много раз сокращенный по
сравнению с обычным вариантным перебором. Это достигается так же, как и
в структурном методе,— использованием трех термодинамических положений,
сформулированных выше.
Изменив технические потери эксергии DTi в отдельных элементах, можно
найти новую совокупность технологических параметров, характеризующих си­
стему в этих условиях. По ней на основе технологических расчетов определя­
ются соответствующие изменения вводимых и выводимых потоков эксергии и,
следовательно, изменения эксергетического К ПД системы в целом. Последнее
и позволяет сделать вывод о влиянии на эксергетический К ПД це системы эф­
фективности каждого элемента. Кроме этого, новая совокупность технологи­
ческих параметров обусловливает и те конструктивные изменения, которые
следует внести в элементы.
Ниже приведены результаты термодинамической оптимизации блока син­
теза аммиака с помощью структурно-вариантного подхода [166].

газов, нагретой воды, соответственно
Схема блока синтеза аммиака приведена на рис. 7.26. Полные потери эк-
сергии D( (i = 1 -f- 8) в элементах блока приняты по данным [26], техниче­
скиеDTi(i= 1-ь
-
8) рассчитаны по методике [33]. Поскольку в элементах 7 и
8 технических потерь эксергии практически нет, то из дальнейшего анализа их
следует исключить. Потери эксергии D c и DTi остальных шести элементов при­
ведены в табл. 7.11. Так как параметры выносного теплообменника в пределах,
указанных в табл. 7.11 и определяемых устранением технических потерь, прак­
тически не влияют ни на один из эксергетических потоков блока, то потери в
выносном теплообменнике также можно не анализировать.
Таблица 7.11. Улучшение показателей работы агрегата при устранении локальных потерь
эксергии
Элемент, в котором устранены потери
эксергии DTt*
Изменения
эксергетиче-
ского КПД
агрегата Дт^,
%
Увеличение про-
изводител ьности
по аммиаку,
т/сут
Экономия эксергии
на входе в агрегат
на 1 т аммиака,
кДж/т
Вторичный конденсатор
0,01
_
20 000
Первичный конденсатор
0,16
3,4
36 550
Реактор
0,37
5,8
149 470
Водоподогреватель
0,09
1,8
28 366
Конденсационная колонна и испа­
ритель на линии продувочных газов
0,01
0.2
398

Таблица 7.12. Технологические параметры процессов и потери эксергии в элементах блока
синтеза аммиака
Номер
элемен­
та по
рис.
Эксергетические
потери, кДж/т
NH,
Параметры элементов
Название элемента
п.
Dу
до устранения потерь
DTi
после устранения потерь
dti
7.2G
ui
°С
Dt МПа
t, °с
р3МПа
1 Конденсационная
колонна и испари­
тель на линии цир­
куляционного газа
(вторичный конден­
сатор)
241790 66490 h= -4 Pi= 27,4
= —10Pi=27,5
2 Выносной тепло­
обменник
79 860 37 260
|
|
I
I
«
*
>
с
о
с
о
3
>
5
°
I
I
ю
I
I
Р2АВС =
= 27,3
р£ВА= 26
^вс=
= 212
/АВА _
h~
=
68
/>АВС =
= 27,35
Р2ВА =
= 26,03
3 Воздушный кон­
денсатор на линии
циркуляционного
газа (первый кон­
денсатор)
251400 29700 <3=40 Рз= 25,8 /3=25 Рз= 25,85
4 Реактор
987110 62740 v= 0,8 р4=27,1 v= 0,9
Ра = 27,6
5
Водоподогреватель
379 320 5030 /Н20 —
= 286
/£ВА = 211 /Н20
1ъ
= 290
/АВА = 197
6 Конденсационная
колонна и испари­
тель на линии про­
дувочных газов
2820
380 = —28р„= 25,7 U= -34р~--
25,93
Примечания: 1.
(t = 1 -г- 6) — температура и давление в элементе; АВС — азотово­
дородная смесь; АВА — азотоводородаммиачная смесь; v — показатель совершенства температурно­
го режима реактора. 2. Потери, обусловленные только гидравлическими сопротивлениями и тепло­
обменом.
В соответствии с рис. 7.26 в блок вводятся шесть потоков эксергии Е\ — Е'6.
Поток эксергии деаэрированной воды Е'2 и потоки электроэнергии Е3, Е 'ъ, Е'6
не зависят от уменьшения локальных потерь. Устранение технических потерь
эксергии DTi сказывается только на уменьшении потока эксергии, используе­
мой на сжатие циркуляционного газа Е\ и на снижение расхода GJ свежей азо­
товодородной смеси при заданной производительности по аммиаку, либо на
увеличении выхода аммиака при заданном расходе GJ.
Эксергетический КПД г\е агрегата производства аммиака при выбросе ди­
оксида углерода в атмосферу определяется отношением [26]
Т,е = gNH, + (£п—£н,о) ^
(7.57)
£СН, + ^НР,0 + £э
где £ nh„ Еа, £н ,о , £сн., Е3 — эксергия соответственно аммиака, пара, воды

природного газа, электроэнергии; верхние индексы «п» и «пр» означают, что
поток используется на производство пара и на проведение процесса.
Увеличение эксергетического К ПД агрегата при устранении технических
потерь эксергии в каждом из рассматриваемых элементов блока синтеза оцени­
валось по формуле (7.57), необходимые технологические расчеты проводились
по обычной методике [84], удельные эксергии соответствующих веществ взяты
из таблицы в гл. 3. Результаты расчетов приведены в табл. 7.12. Здесь же да­
ны значения прироста производительности агрегата AGn h 3 при одновременном
снижении затрат эксергии на входе в агрегат АЕ \ обусловленном уменьшени­
ем количества циркуляционного газа.
Максимальное увеличение эксергетического К ПД г\е связано прежде всего
с уменьшением потерь в элементах 3 и 4\ устранение технических потерь э к ­
сергии в элементе 1 влияет на него незначительно.
Таким образом, наиболее (после реактора) влияет на эксергетический К ПД
устранение потерь при теплообмене в элементе 3, приводящее к снижению тем­
пературы конденсации t3. В связи с этим целесообразно проанализировать воз­
можность кардинального улучшения работы этого узла, например, путем з а ­
мены его водяным конденсатором.
Расчеты подтвердили, что подобная замена должна привести к увеличению
эксергетического КПД агрегата в целом на 0,18 % (с учетом разности потребле­
ния электроэнергии в воздушном и водяном конденсаторах). При этом экономия
природного газа при получении пара для привода циркуляционной ступени
компрессора составит 1 нм3 на 1 т NH3. Одновременно суточная производи­
тельность агрегата может быть увеличена на 4 т NH3. Она ненамного отлича­
ется от той, которая может быть получена при полном устранении технических
потерь в реакторе (на 5,8 т NH3 в соответствии с данными табл. 7.12). Таким
образом, резервы увеличения производительности блока синтеза аммиака в ре­
зультате совершенствования реактора и первого конденсатора при заданном
технологическом режиме близки. В то же время техническое усовершенство­
вание реактора по сравнению с конденсатором — значительно более сложная
задача.
При одновременном устранении технических потерь эксергии в элементах
3 и 4 увеличение эксергетического К ПД у\е составит 0,41 % при экономии при­
родного газа 5 м3 (нормальных) на 1 т NH3 и увеличении производительности
на 8,5 т NH3 в сутки.
Применение структурно-вариантного метода анализа [166] позволяет уточ­
нить основной путь совершенствования блока синтеза — устранение потерь
прежде всего в реакторе и первом конденсаторе. Число расчетов, требующихся
при этом, в три раза меньше, чем для решения этой же задачи методом полно­
го перебора.

ГЛАВА
8
ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ
ПАРАМЕТРОВ
ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
§ 1. Общие принципы эксергетической
оптимизации параметров систем ТЭС
__
ТЭС, преобразующие химическую энергию органическо­
го топлива в электрическую, могут быть подробно рассчитаны и оптимизиро­
ваны только на основе трех балансов: материального, энергетического * и эк-
сергетического.
С помощью уравнений энергетического баланса оценивается техническое,
а в ряде случаев и термодинамическое совершенство исследуемых установок.
Так , для конденсационной электрической станции (КЭС), задача которой —
выработка электрической энергии Э Выр при наименьшем расходе теплоты топ­
лива 5Q”, главным показателем будет электрический К ПД нетто
'
Лэ=
*выр - ДЭс.н
вс§
(8. 1)
где ДЗс.н
—
расход выработанной электрической энергии на собственные нуж­
ды станции; Эотп — отпущенная в сеть электрическая энергия (на шинах КЭС).
Считая, что потери и расходы на собственные нужды ТЭС прямо пропорцио­
нальны числителю или знаменателю формулы (8.1) и не влияют на положение
максимума т|“, можно записать:
(Пь)шах ”"*■ ('Пе)тах = (Л<?Л1')т а х »
где С п о т а х — максимальный эксергетический КПД цикла; r\Q = Q1/Qpacn — ко­
эффициент использования в цикле общей теплоты QpaCn топлива (для паровых
КЭС это К ПД котельного агрегата); Qx — полезная теплота, отведенная в цикл.
Внутренний абсолютный К ПД реального цикла ТЭС
ц
^рас
^сж
Лрас
ч ‘ -------------- 7,------------------ Г
Л/ --- фсж
^рас^сж
—
1
(8.2)
где /рас = /расЧрас — действительная удельная работа расширения в цикле
(здесь /*ао — теоретическая удельная работа расширения; т|оас — К ПД про-
* Такой баланс иногда называют «тепловым», но применительно к электростанциям этот
термин не подходит, поскольку необходимо учитывать потоки энергии, связанные как с работой,
т а к и с внутренней энергией вещества, проходящего через границы системы.

цесса расширения); /сж = Гсж---------- действительная удельная работа сжатия
Лсж
(здесь есж— теоретическая удельная работа сжатия; Т1СЖ— КПД процесса
Г—Г
сжатия); ть = - ра- ~
- сж = 1 — T2cJ T icp — термический КПД теоретическо-
?Т
го цикла; <рт = /т / а ? — удельная работа сжатия теоретического цикла
(здесь 7 \ср, г 2ер — средние термодинамические температуры цикла; q{ —
теоретическая удельная теплота, подведенная в цикл); Ф = qx!q\ — коэффи­
циент уменьшения подводимой теплоты qt в реальном цикле по сравнению
с теоретическим (внутренне обратимым). В большинстве случаев можно при­
нимать ф = 1. Тогда формула эффективного К ПД цикла исследуемой установ­
ки примет вид:
Лв — TlQ^pac [Л/ фсж^пот]»
(8.3)
ГДС ^пот —
1
^расЛсж
—
1.
Если от ТЭЦ отдается в сеть теплота qT с паром или горячей водой, термическо­
му К ПД Л/ добавляется относительная эксергия
(8.4)
где Гер— среднетермодинамическая температура отпуска теплоты. При этом
формула (8.3) принимает вид
Л? — ^Q^pac [Л/ “Ь
фсж^пот]-
(8*5)
Из формулы (8.5) следует, что для получения максимума электрического К ПД
проектируемой ТЭЦ следует прежде всего подобрать такой термодинамический
цикл, который бы обеспечивал не максимальный термический К ПД (как эта
обычно считают), а максимум разности
[Л/ “Ь
фсж^пот]
шах.
Дл я газотурбинных установок (ГТУ), где фсЖ» 0,5 -f- 0 ,6 , при £Пот = 0,5 вы­
читаемое этой разности составляет около 0,3 при r\t = 0,6.
По этой причине эффективный КПД ГТУ всегда значительно меньше, чем
у паровых ТЭС, хотя их термический КПД больше. Д ля паротурбинных КЭС,
в которых работа сжатия затрачивается только в питательном насосе и удель­
ная работа сжатия ф*ж составляет сотые доли единицы, можно приближенно
считать, что эксергетический КГ1Д цикла КЭС
ЛеКЭС = Л<?ЛрасЛ/ = | ^
1 Л^Лрас-
(8*6)
Из этого следует, что, выбирая рабочий цикл для проектируемой ТЭС, необхо­
димо использовать такие процессы, которые обеспечивали бы наиболее высокую
температуру подвода теплоты Т icp, наиболее низкую температуру отвода теп­
лоты Т 2сР и наименьшую удельную работу сжатия ф£ж (это достигается в паро­
вом цикле путем сжатия рабочего тела, только в виде жидкости).

Очевидно, что для каждого вида рабочего тела в конкретных условиях ра­
боты установки будет свой оптимальный цикл. Такой теоретический цикл, ко­
торый в заданных условиях проектируемой ТЭС обеспечивает наибольший ее
электрический К ПД нетто, называют образцовым. По выбранному циклу со­
ставляется тепловая схема установки, которая подлежит дальнейшей оптими­
зации по ее параметрам и агрегатам. Например, для парсвой установки образ­
цовым будет регенеративный цикл Ренкина насыщенного пара; для ГТУ —
предельно регенеративный цикл; для утилизационных паровых КЭС — «тре­
угольный» цикл низкокипящего вещества при сверхкритическом его давлении
без регенерации и т. д. Определение же наилучшего прохождения каждого про­
цесса цикла, наивыгоднейших его параметров и т. п . — это уже задача эксерге-
тического анализа.
По соответствующим эксергетическим балансам можно определить эксер-
гетический К ПД отдельных агрегатов ТЭС. Так, для котельной установки эк-
сергетический К ПД
АЕ„—££н
BQ“
(8.7)
где ДЕп — приращение эксергии водяного пара от состояния питательной е о -
ды; fc.ii — расход эксергии пара на собственные нужды котлоагрегата; BQ'p —
расход эксергии топлива *.
Эксергетический К ПД всей паросиловой установки
Леуст —
g*max-SP
bq;
(8.8)
Здесь Ex,пах — максимально возможная работа выработанной энергии (элек­
троэнергия плюс эксергия отданной в сеть теплоты), 2 D — суммарные потери,
эксергии в установке.
Дл я паросиловых установок числитель выражения (8.8) может быть пред­
ставлен как разность использованной эксергии рабочими телами Еп и потерь
их эксергии 2D, т. е.
Ехшах—2D—Dn—£пар- 2D,
(8.9)
где £ Пар — эксергия теплоты, возвращенной в топку при паровом дутье или па­
ровом нагреве топлива и воздуха. При этом Т]еуст —
Еп —£ Пар —2D
bq;
Влияние удельных потерь эксергии по элементам dt на эффективность всей ус­
тановки и взаимосвязь между ними определяются посредством производной т|еуСт
по dj\
<*1*уст _
/<4
,_
dd!-\
_
ddi+1 _
ddi+2
~Щ
1
dd,
dd,
dd,
+ (*!< — 2di)
дг\ек.у
ddj
(8. 10)
* Здесь и в дальнейшем вместо эксергии топлива в знаменателе используется близкая
к ней величина Q“ ’

Зн а к производной
-
может быть различным, все зависит от знаков и зна­
чений производных других потерь по dt . Отсюда следует, что рост какой-либо
одной потери эксергии еще не доказывает появления перерасхода топлива в
установке. Надо проанализировать, как при этом меняются другие, зависящие
от нее потери работы.
Дл я графического анализа процессов в паротурбинных установках
А. И . Андрющенко [10] разработал п.Л-диаграмму водяного пара в координа­
тах я — h (я,Л-диаграмма), где я =
представляет собой эксергетичес-
кий потенциал. Д л я рабочих тел в потоке
dh — To.cds
,
^
л~
dh
~
11о.сdh‘
В частности, для изобарных процессов (основных на ТЭС)
(^~)Р=Т ия= 1
(8.11)
При анализе процессов в теплообменных аппаратах, для которых изменение эк-
сергий охлаждаемого и нагреваемого тел определяется произведением их от­
носительной массы на изменение энтальпии ДЛ, получается диаграмма, изоб­
раженная на рис. 8.1. В отличие от т],£?-диаграммы Зейпеля, она представля­
ет собой диаграмму состояния рабочего тела и позволяет изображать на ней
реальные процессы.
Здесь кривая 3— 4 графически отражает изменение состояния нагревае­
мого тела, а кривая 2—1
—
охлаждаемого. Площадь фигуры 1265 равна эк­
сергии тепла, отведенной от охлаждаемого тела, а площадь фигуры 3465 — при­
ращение эксергии нагреваемого тела, воспринявшего эту теплоту. Разность
между этими площадями (заштрихованная площадь) представляет собой поте­
рю эксергии, вызванную необходимостью процесса теплообмена. По высоте этой
площадки на каждом ее участке можно судить, где потери оказываются наи­
большими. На рис. 8.2 изображена полная л,А-диаграмма состояния водяно­
го пара. Количество переданной энергии на ней
изображается отрезком оси абсцисс. Это позво­
ляет одновременно с балансом энергии в виде
площадей и иметь еще и тепловой баланс (в ви­
де отрезков оси h).
Подобные диаграммы могут быть построены
для любого вещества, в том числе и для про­
дуктов сгорания. С их помощью можно решить
ряд задач оптимизации работы ТЭС. Наиболь­
ший интерес представляют балансовые диаграм­
мы паротурбинных установок в координатах я ,
hr (где hr — энтальпия продуктов сгорания 1 кг
топлива), на которых получают одновременно
тепловой баланс в виде отрезков оси абсцисс
и эксергетический в виде площадей диаграммы.
Так, на рис. 8.3 кривая Ог — изобара продук-
Рис. 8 .1 . л , /i-Диаграмма про­
цессов охлаждения и нагревания
рабочих 1ел

\'//7л<М‘т
Рис. 8 .2 . я,/1-Диаграмма состояния водяно­
го пара:
v — удельный объем; х — степень сухости пара
5hr
Рис. 8 .3 . я,Д -Диаграмма паротурбинной
установки
тов сгорания, площадь под которой
Огб равна эксергии теплоты, отдавае­
мой продуктами горения при их ох­
лаждении как в котельной установке
(линия гу), так и в окружающей
среде (линия Оу). Отрезок нб графи­
чески отражает количество теплоты,
отданной продуктами сгорания рабо­
чему телу в котельной установке. Отрезок Он — потери теплоты с уходящими
газами. Кривая knxc — изобара подвода теплоты к воде и водяному пару в
котлоагрегатах соответственно. Линия kn графически изображает процесс на­
грева питательной воды, линия пх — процесс кипения воды в котле, линия
хс — перегрев пара. Площадь под кривой knxc (нЫхсбан) равна эксергии, по­
лучаемой паром в котлоагрегате, площадь фигуры k2anp — эксергии отрабо­
танного пара, а площадь фигуры pkn — эксергии конденсата.
Действительная работа расширения /рас пара в турбине графически изоб­
ражается отрезком аб оси абсцисс; теплота, отданная в конденсаторе, — от­
резком ан\ подводимая теплота qx — отрезком нб. При идеальном (непосредст­
венном) превращении химической энергии топлива в электрическую макси­
мально возможная работа была бы равна площади прямоугольника Оедб,
высота которого равна единице.
Площадь фигуры едгО представляет собой потерю эксергии, вызванную не­
обратимостью процесса горения в топке, площадь фигуры ecxnky — потерю
от необратимого теплообмена в котельной установке. Чем выше начальные па­
раметры пара в котельной, тем меньше будет потеря от необратимого теплооб­
мена; снижается и потеря эксергии в конденсаторе турбины. Д л я примера на
рис. 8.3 показан эффект перехода рабочего тела от давления 3 МПа и темпера-
Tvpbi 673 К к 10 МПа и 773 К, происходящий в паротурбинной установке
(рис. 8.4). При этом потери от необратимого теплообмена в котлоагрегате
уменьшаются на площадь фигуры пп'х 'с 'схп , а потери в конденсаторе снижа­
ются на площадь фигуры 2'2аа (см. рис. 8.3).

Рис. 8 .4 . Принципиальная
схема паротурбинной уста­
новки:
1— котел; 2—турбина; 3—
генератор; 4 — конденсатор;
5 — насос
Расчет экономически наиболее выгодных пара­
метров тепловой схемы, размеров площадей нагрева,
скоростей газов и т. п. производится путем уста­
новления взаимосвязи между потерями эксергии,
расходом топлива в установке и капитальными вло­
жениями. (Такая методика термоэкономических
расчетов была впервые разработана А. И. Андрю­
щенко [101.) Все эти сложные зависимости учиты­
ваются в одном общем уравнении приведенных го­
довых затрат, по минимуму которых и определяется
наиболее выгодное значение искомого параметра.
При этом суммарные годовые потери эксергии 2D
выражаются через потери топлива В по формуле
В=
2D
(8. 12)
где т\ек.у определяется по формуле (8.7). Годовые приведенные затраты 3
(в рублях) определяются как
3=И+рнК,
(8.13)
где И — ежегодные издержки производства (стоимость израсходованного топ­
лива, энергии и других материальных средств, прямая заработная плата, рас­
ходы на текущий ремонт, отчисления, накладные расходы, общестанционные
расходы и т. д.); рн — нормативный коэффициент эффективности; К — пере­
менная часть капитальных вложений в системе, зависящая от исходного
фактора.
Если вычислить стоимость топлива через произведение его удельной сто­
имости цт на годовой расход 5 , а прочие годовые расходы — через их состав­
ляющие постоянные П, пропорциональные капиталовложениям а К и расходу
топлива Р 5, то получим
3=(цт+ Р)В+(рн+ а)К+П,
(8-14)
где В выражается через сумму эксергетических потерь в установке по форму­
ле (8.12). Экономически наиболее выгодное значение искомой величины х оп­
ределяется по уравнению
дЗп
иг=0 ПРИ
д23
дх* >0.
Капиталовложения К при оптимизации теплообменных аппаратов выража­
ются через их поверхность нагрева F
К= cfF+const,
где cf — стоимость 1 м2 поверхности нагрева, руб./м2.
Взаимосвязь между поверхностью нагрева F и эксергетическими потеря­
ми в аппарате определяется через температурный напор ДТ: чем он выше, гем
меньше поверхность нагрева F и тем больше потери эксергии D и расход топ­
лива в установке. Такая взаимосвязь вызывает криволинейный характер функ­
ции 3 = / (ДГ) с минимумом при оптимальной температуре нагрева 7 опт.

§ 2. Оптимизация параметров
и режимов работы промышленных ТЭЦ
Термоэкономический метод оптимизации [11, 12, 184]
схем, параметров и режимов работы теплоэнергетических установок с исполь­
зованием дифференциальных уравнений эксергии во взаимосвязи с экономи­
ческими и системными факторами (см. § 4 гл. 9) эффективен применительно
к крупным объектам при частной оптимизации, а также для предварительного
анализа новых перспективных теплоэнергетических установок. Д л я совмест­
ной оптимизации основных параметров промышленных ТЭЦ используются
градиентные методы.
Дл я аналитического расчета оптимальных параметров необходимо диффе­
ренцировать функции цели (например, эксергетический КПД многоцелевых
установок т]е или приведенные затраты 3) по каждому искомому параметру.
При этом все независимые от л; параметры / принимаются фиксированными:
<0и
При совместной оптимизации нескольких независимых параметров (х19
хп) наиболее выгодное решение дает система из п уравнений:
(8.15)
*2.
дЗ
дхл
-)
=0; (-J2 -)
=0; (-£
-)
=0.
1)х*.х3.....Хп
\
)хих.....Хп
I дхп )хиХ2.....Хп— 1
(8.16)
При наличии дополнительных связей между оптимизируемыми параметрами
в виде равенств используется метод Лагранжа.
На основе исходных дифференциальных уравнений эксергии при задан­
ных параметрах окружающей среды для различных термодинамических про­
цессов получены частные производные эксергии (см., например, формулы 3.15,
3.16):
(т)р=г°-сТ‘; (^г1 =У: {’w )T=v~ TXt['w);
("Ir)р= w
Нйг)р= сл (“&")р; Ыг)„ = СоХ‘{~дг\ + и- (8Л7)
Здесь еуv, s — удельные эксергия, объем, энтропия, кДж/кг, м3/кг, кДж/(кг • К);
р — давление, МПа; Т0.С9 Т — температура окружающей среды и рабочего те­
ла, К; cpt cv — удельная изобарная и изохорная теплоемкость, кД ж/(кг К);
%е = 1 — То.с/Т — эксергетическая температурная функция.
Зависимости изменения работы расширения и сжатия, изменения подве­
денной и отведенной эксергии (теплоты) теплофикационного цикла для лю­
бого типа турбин без промежуточного перегрева и с промежуточным перегре­
вом пара, используемые для оптимизационных расчетов основных параметров
ТЭЦ, следующие:
I. Производная работы расширения в турбине типа ПТ без промежуточ­
ного перегрева и регенерации па
dldl \
1
"Зф ) — Cp^oilas\
U1 i JPtP-
pa:
1+ zx
4" 2ДОп
(-|Г)г = UiTbi[1—Q^Tasl(1—zx)+ ZXV1 (1— a1Xei— T)J<)] + 2ADnx.
(8.18)
(8.19)

При zx = z\\ из уравнений (8.18) и (8.19) получаются уравнения производной
работы расширения для турбины типа Т, а при zx = Zu = 0 — для турбины
типа Р.
II.
Производная работы расширения в турбине ПТ с промежуточным пе­
регревом пара:
1
^37^j т — сРп[Ло^лип(1—zx)-j-zxTen]+ SADnT;
=
^лЛ"* [1 — ЯпЪтзп (\— гх)—
+ ZxVn(1— апТеп
-Ь 2ADnT.
(8.20)
Ло/)] "Ь
(8.21)
При zx = Z\i уравнения (8.20) и (8.21) трансформируются в уравнения для тур
бинытипаТ,априzx=zn=0—длятурбинытипаР.
III. Производная работы сжатия в питательном насосе:
(8.22)
IV. Производная подведенной теплоты в теплофикационном цикле:
а) турбины без промежуточного перегрева пара:
)т,р,= щ{1~ai)k»’ Ьтг=
“
kp’
(8-23)
б) турбины с промежуточным перегревом пара:
= t'l'ni, (1 — c^Tasi) — kp + ADi;
= cPi[l--^T&]-*p+ADi.
(8.24)
(8.25)
V.
Производные отведенной эксергии в теплофикационном цикле:
а) турбины без промежуточного перегрева пара, теплофикационный
отбор:
У'1Р, = vi [1— а1(т«1— ■nii'fasi)— Ло.] —ADi — ADtap,
(8.26)
(-§= cPl(тс1— т^тм«)—ADi —ADIp,
(8.27)
\ UJ1}рхРч
б) турбины без промышленного перегрева пара, промышленный отбор
(4т-) ф- грДD, -
ДDm - M?ADlp - ADnAP;
\ 1 IPiP?
(8.28)
в)
турбины с промежуточным перегревом пара, теплофикационный
отбор:
("^Г)г =
11- «п(т„ -
t]iiTmsn) - т)о(] - ADi - ADip, (8.29)
( д7Т
—
СРп (Теп
y\oiTmsn)
ADц
AD^p]
(8.30)

г) турбина с промежуточным перегревом пара, промышленный отбор:
деп \
=
/дет\ .
дРп }тп [ дрп )тп’
(дТп
= ( дТп )р^ tyAD ADin
я|)ДОдР ДОдр.
(8.31)
В уравнениях (8.18) — (8.37) cDt, ^
—
теплоемкость острого и промежуточ­
ного перегрева пара, кД ж/(кг К); vl9 vas, vn, v2s — удельные объемы в начале
и конце изоэнтропного расширения пара в части высокого давления после про­
межуточного перегрева и в конце процесса сжатия воды в насосе, м3/кг; т]^.,
Т|о| — внутренние относительные КПД отсеков турбины; т]сж — КПД насосной
установки; а 1у а п — коэффициент изобарного расширения пара при началь­
ном р х и промежуточном рп давлении пара соответственно; хе\ = \ — T0J T ly
хеп = 1 — ToJTn — эксергетическая температурная функция в точке 1 и п
соответственно; %as\ = 1 — T aJ T lt тmsn = 1 — T mJ T n — температурные функ­
ции; Т х, Т Пу Tas, Tms — температуры пара в характерных точках процесса, К;
р — доля пара на промежуточный перегрев; 2 ц, г щ , гх — коэффициенты, ха­
рактеризующие параметры отсеков турбины; &р — коэффициент регенерации,
учитывающий изменение температуры питательной воды при изменении иско­
мого параметра; ф — коэффициент, характеризующий параметры части сред­
него давления турбины; ADь ДD u , AD£P, AD£P, ZA D m, АОсж — соответствен­
но приращение эксергетических потерь в отсеках, регулирующих органах и
в турбине типа ПТ в целом, от сжатия питательной воды в насосе, кД ж/кг.
Целевые функции оптимизации
Технико-экономическое обоснование оптимальных схем,
параметров и режимов работы промышленных ТЭЦ и АТЭЦ производится по
минимуму приведенных затрат:
3(х{) min xt(i= 1,
n).
(8.32)
Дл я базовых ТЭЦ переменная часть приведенных затрат при ^-режиме опреде­
ляется выражением
3/= <2ЦТ^
“ ------- Ззам ^
N{lt+ У]PfrKfe + ДЗн.о .у,
(8.33)
i=i Це£
it1
fr=i
для маневренных ТЭЦ при переменной электрической мощности — выра­
жением
3,=aI^ y
*
L - Зза„ЛГ0т0 2 Ntx( + 2 р*К* + АЗа.о.у. (8.34)
{==i ^ei
i=l
k=\
Дл я ТЭЦ при постоянной мощности реактора, принятых температурах тепло­
носителя первого контура и переменной электрической мощности переменная
часть приведенных затрат вычисляется по уравнению
3* = £ Pk^k — ЗзамТо J X(ANi -f" ДЗн.о.у-
(8.35)
k*=l
i=l

В выражениях (8.33) — (8.35) а = 0,123/т1к.у1т]ТЛ1* — размерный коэффициент
с учетом КПД котельной установки и теплового потока; цт — стоимость з а ­
мыкающего топлива, руб./т условного топлива; N 0, N t, N t — приведенная
мощность ТЭЦ базового, /-го режимов и их относительная величина, кВт; т0,
Tf, тi — продолжительность базового, /-го режима и их относительная вели­
чина, ч/год; г]?, v\ei , г)ei — эксергетические КПД базового, /-го режима и их от­
носительная величина; з зам — удельные приведенные затраты в замещаемые
установки, руб./(кВт • ч); Kfe, pfe— капиталовложения (руб.) и коэффициент эф­
фективности капиталовложений (1/год) в k -й элемент ТЭЦ, АТЭЦ и тепловые
сети, учитывающий нормативный срок окупаемости и долю отчислений на амор­
тизацию и ремонт; п — число режимов; и — количество k-x элементов ТЭЦ,
АТЭЦ и тепловых сетей, капиталовложения в которые зависят от расчетного
параметра; ANC— изменение приведенной мощности на блоке АТЭЦ в /-режи­
ме в связи с изменением расчетного параметра, кВт; ДЗН.0.У — затраты на обес­
печение надежности, требований экологии, унификацию и пуско-остановочные
режимы работы, руб./год.
При распределении электрических и тепловых нагрузок на действующих
ТЭЦ составляющая капиталовложений приведенных затрат остается неизмен­
ной и не влияет на решение задачи. З а основу наиболее выгодного распреде­
ления нагрузки на ТЭЦ или между станциями энергосистемы при различной
стоимости топлива принимают эксплуатационные затраты (топливные из­
держки):
Ит = £ £ Ит/*цт/г-->min,
(8.36)
/=1
а при заданной стоимости топлива — расход условного топлива в энергосистеме:
в=££Вц-+min.
(8.37)
/=1 i'=i
Здесь / = 1, 2, ..., т — число тепловых электростанций; / = 1, 2,
п—чис­
ло рассматриваемых промежутков времени.
Оптимизация
основных параметров базовых ТЭЦ
Методика технико-экономической оптимизации основных
параметров базовых ТЭЦ изложена в [9, 12, 14, 186, 187].
С использованием частных производных эксергии (8.17), работы расши­
рения (8.18) — (8.21) и сжатия (8.22), подведенной теплоты (8.23) — (8.25) и
отведенной эксергии (8.26) — (8.31) теплофикационного цикла с учетом целе­
вой функции (8.33), были получены [12, 14, 186, 187] расчетные зависимости но
определению оптимальных параметров пара для любого типа турбин ТЭЦ.
Экономически наиболее выгодная начальная температура Т \к пара для тур­
бины типа ПТ без промежуточного перегрева пара рассчитывается по следую­
щей формуле:
(1—Р)г\ы—?пГх+ 6+ Р—v+-^ -<D3K’
cPi
(8.38)

где Р = gn + gV'l5 + г* — комплекс величин, учитывающий относительные до­
ли теплофикационного gT, промышленного g„ отбора пара и параметры ф, гх
отсеков турбины; у = 1 — kplcp, — комплекс величин, учитывающий измене­
ние температуры питательной воды при изменении начальной температуры па-
ра;б= ~~
+~~
~
комплекс величин, учитывающий измене­
ние эксергии относительной доли отборного пара; v = -Д—
j
_
—
БДЭпт] — комплекс величин, учитывающий изменение недовыработки энер­
гии регенеративными отборами пара и работы сжатия в питательном насосе,
а также изменение эксергетических потерь в турбине; Фэк — комплекс эконо­
мических величин. Он определяется выражением
(Л?)2
Фэк =
________ R
_
qiXtNqTq
+ ~2Г ’Ззам(Т]е)2
(8.39)
гдеR=
)j+(—
—
коэффициент, учитывающий изменение
капиталовложения в элементы ТЭЦ и затраты на надежность, защиту окруж а­
ющей среды и унификацию оборудования;
2i=£ тД/Лсг; 22=£ т,(-ЦЦдхг, Q=£ т,— -(3-)
—
комплексы
r=I
г=1v"'
i=1
0V/
величин, учитывающие переменный режим работы установки (здесь дх0, дхс —
изменение искомого параметра). Уравнения для вычисления начального дав­
ления пара, давления и температуры промежуточного перегрева пара различ­
ных типов турбин ТЭЦ аналогичны [185, 186].
Результаты оптимизации основных параметров энергоустановок базовых
ТЭЦ в зависимости от стоимости топлива и схем перегрева приведены в
табл. 8.1 [185, 186].
Оптимизация
режимов работы промышленных ТЭЦ
Методика оптимизации работы промышленных ТЭЦ на
основе эксергетического метода изложена в [183, 184, 188]. Условия оптималь­
ного распределения нагрузок между котлотурбинным оборудованием ТЭЦ име­
ют следующий вид:
а) для конденсационного режима множитель Лагранжа:
= &бл1^ ^бл2=
= ^бл/» ^бл/ ^ *к/гт/,
(8.40)
где bK/, гт/, &бл/ — относительные приросты эксергии теплоты в котле, турбине
и блоке в целом, кг у. т ./(кВт ч), кг у. т ./кДж, кДж/(кВт ч);
б) для теплофикационного режима:
Х,21= ^22=
=
^2/; ^2/ =
irGj + Ьс/ат/,
(8-41)
ГДе rGj = dEj/dGf — относительный прирост эксергии теплоты отборного пара,
кД ж/кг; (хт/ - dNrj/dGri — коэффициент,
характеризующий
изменение

Наименование оптимальных величин
Оптимальные значения параметров при стоимости за
5
10
ТЭЦ-НХК
т
э
ц
-
к
и
в
ТЭЦ-НХК
тэц-кив
Начальное давление р ъ МПа
23,2
20
19,5
24,7
20
21
Начальная температура Т ъ К
813
813
813
813
813
813
Давление промежуточного перегрева
8,3
6,4
5,0
9,5
7,5
5,0
Рп.п> МПа
Температура промежуточного пере*
813
813
813
813
813
813
гРева Гп.п» К
Температура питательной воды
483
483
483
519
513
515
Тпв. К
Давления производственных
1,87/0,9 1,87/0,9 1,1/0,174 1,8/0,85 1,8/0,85 1,05/0,165
отборов верхней/нижней ступеней
Р 0Тб- МПа
Примечание. П. п, ч. п — полный и частичный промежуточный перегрев пара.
теплофикационной электрической нагрузки при изменении расхода отборного
пара; Ьс/ — относительный прирост расхода топлива в системе, кг у. т ./(кВт • ч).
Относительные приросты эксергии /■<?/ вычисляются по формуле
(дТ \
~dG~Jl ”Ь е1"Ь гTfa Ti.
(8-42)
где те/ — эксергетическая функция отборного пара; ср/ — теплоемкость отбор­
ного пара; G/ — расход пара в отбор; Т) — абсолютная температура отборно­
го пара; в/ — эксергия отборного пара.
Таким образом, распределение нагрузки между параллельно работающими
блоками ТЭЦ соответствует равенству относительных приростов расхода э к ­
сергии отборного пара. Пример распределения нагрузок эксергетическим ме­
тодом на ТЭЦ приведен в [183, 184, 188].
Выбор параметров
маневренных ТЭЦ (МТЭЦ)
Методика технико-экономической оптимизации основных
параметров (МТЭЦ) изложена в [202]. В отличие от методики для базовых ТЭЦ,
она предусматривает дополнительно режимы работы установки с переменной
электрической мощностью.
Производная пусковых затрат, связанных с глубокой разгрузкой оборудо­
вания, вычисляется по формуле
ц?Е
*=1
г*
дВ"к
дх
(8.43)

мыкающего топлива, р уб./т условного -гоплива
20
35
со
2
тэц-нхк
Г
ТЭЦ-НХК
5
.—
I
СГ)
о
н
п.п
ч.п
п.п
26,5 20
23
28,8 24,0
24,8
813
813
813
843 843
843
9,5
9,0
5,0
9,5 9,0
5,0
813 813
813
813 813 813
531 523
527
547 542 543
, 6 9 / 0 ,7 5 1,69/0,75 0,95/0,145 1,64/0,7 1,64/0,7 0,9/0,136
где \Хт— замыкающие затраты
на пусковое топливо, руб./т у.т.;
гк — число пусков в году из й-
состояния, 1/год; Впк — пусковой
расход топлива из й-состояния,
кг; г — число пусков в году.
Приведенные затраты на на­
дежность МТЭЦ учитываются
при затратах на резервные уста­
новки и коэффициентом готов­
ности теплофикационного блока.
Результаты оптимизацион­
ных расчетов основных парамет­
ров МТЭЦ приведены в [202].
Оптимизация параметров А ТЭЦ
с высокотемпературными
газоохлаждаемыми
реакторами [ВТГР)
_ ________ __ ___________ ____________ ____
Методика
технико-экономиче­
ской оптимизации схем и пара­
метров АТЭЦ о ВТГР изложена в [12, 123]. Оптимизация основных пара­
метров АТЭЦ выполнена с учетом формулы (8.35) при постоянных тепловой
мощности реактора, температурах теплоносителя первого контура и перемен­
ной электрической мощности. Расчетные формулы для оптимизации парамет­
ров основного и промежуточного перегревов пара и температуры питательной
воды, разработанные с учетом особенностей тепловой схемы АТЭЦ с ВТГР, ана­
логичны формулам (8.32) [123].
Результаты совместной оптимизации основных параметров АТЭЦ с ВТГР
приведены в табл. 8.2 [123].
§ 3. Эксергетический анализ
и оптимизация энерготехнологических
установок
Одним из направлений развития энергетики на современ­
ном этапе является комплексное энерготехнологическое использование низко­
сортных топлив, в первую очередь высокосернистых и высокозольных. Наряду
с производством электрической энергии и теплоты при этом можно получать
различные смолы и ароматические углеводороды, а также, улавливая и перера­
батывая сернистые соединения, выпускать необходимые народному хозяйству
продукты. Основы проектирования таких энерготехнологических установок
для электростанций изложены в [13].
Комбинирование процессов термической подготовки топлива и выработки
ценных химических продуктов с производством электрической энергии обус­
ловливает определение связи между энергетической и технологической частями
227
15*

Наименование параметров
Оптимальные параметры АТЭЦ при доле
отпуска теплоты
0
0,25
0,5
Начальное давление ръ МПа
16,1
17,3
19,0
Давление промежуточного перегрева
3,4
4,6
6,4
л
МПа
''П.П*
Температура питательной воды Т п в, К
489
493
498
установки. Степень совершенствования каждого процесса или установки в це­
лом оценивается эксергетическим КПД, равным отношению полезно исполь­
зованной эксергии (или полученной работы) к сумме израсходованной эксергии
всех тел, участвующих в процессе. Таким показателем эффективности исполь­
зования, например химической энергии топлива при его переработке, служит
эксергетический КПД т]б, равный отношению эксергии полученных продуктов
к располагаемой эксергии топлива.
Дл я всей комбинированной установки эксергетический КПД r\fTy пред­
ставляет собой отношение суммы выработанной электрической энергии, отдан­
ной эксергии теплоты и эксергии отведенных химических продуктов к израс­
ходованной эксергии топлива и сырья:
Т1?ту = (N3+ Ед+ ЕХ.П)/(ЕТ+ Е 3+ Езм + Еп),
(8.44)
где N9 — электрическая энергия, отпущенная потребителю (нетто); Ед — эк-
сергия теплоты, отданной тепловому потребителю; £ х.п
—
эксергия химиче­
ских продуктов; Ет— полезная эксергия теплоты; Еэ — эксергия топлива,
эквивалентная затраченной электрической энергии; Езм — эксергия затра­
ченных исходных материалов; £ тв — эксергия топлива.
Эксергии топлива, органических продуктов его переработки и горючих
газов рассчитываются по формулам, приведенным в [13].
Пример. Определение эксергетического КПД агрегата термо контакт­
ного коксования угля в схеме паротурбинного энерготехнологического блока
(рис. 8.5).
Термической переработке подвергается бурый уголь состава (в %):
влага рабочая Wр = 32,2; зола А с = 5,8; объем горючих газов Vr =
= 48; сера 5Г= 0,3; углерод Сг = 71; водород Нг = 4,9; кислород Ог =
= 23,2; азот Nr = 0,7. Теплота сгорания Q” = 16,2 МДж/кг; эксергия Еу =
—
17,6 МДж/кг; плотность 1560 кг/м3; температура пиролиза в реакторе 813 К.
Исходными продуктами являются уголь, вода и водяной пар. Д л я нагрева теп­
лоносителя в коксонагреватель поступает первичный воздух в количестве
0,22 кг на 1 кг угля. Для подсушки угольной пыли продуктами сгорания газа,
выходящими из коксонагревателя, подается вторичный воздух в таком же ко­
личестве. Д ля создания кипящего слоя в реактор и коксонагреватель направ­
ляется 3,14 кг/с газа пиролиза, кроме того, в реактор пиролиза поступает
0,14 кг/с водяного пара, а в коксоохладитель — 6,7 кг/с воды.

Пар
Одозначения;
t,,,
- у го л ь , коне, (ПН)-пылевидный коксик, (МН) - мелкозернистый
коксик; х к х-*-* --- продукты сгорания; ---------------пар вода, воздух;
,<,,,<,<
(гв) - газовый дензин, (ЛС)-легкая смола, (ТС) - тяжелая смола;
------ ----------- (ГП)-газ - пиролиза
Ри с. 8 .5 . Схема паротурбинного энерготехнологического блока с агрегатом термоконтактного
коксования твердого топлива:
АС — аэрофонтанная сушилка; Ц — циклон горячей угольной пыли; ТА — теплообменник-адсор­
бер; РА — реактор; ЭФ — электрофильтр; КН — коксонагреватель; КО — коксоохладитель; ОКУ —
отделение конденсации и улавливания; П Г — парогенератор; РП — регенеративные подогреватели;
ПТ — паровая турбина; Г — электрический генератор; К — конденсатор; Н — насос
Основной продукт термической переработки угля — мелкозернистый кок­
сик состава (в % на учую массу): Сс = 83,93; Нс = 1,35; 0 е = 3,14; Sc = 0,27;
Nc = 1,08; А = 10,39; Vе = 6,75. Теплота его сгорания 29,6 МДж/кг и эк-
сергия 29,9 МДж/кг, удельный выход кокса 0,29 кг на 1 кг угля и пылевидно­
го коксика того же состава 0,1 кг на 1 кг угля.
Газ пиролиза после отделения смол и очистки имеет состав (в % по объе­
му) С02 - 56,05; СО = 16,7; Н2 = 1,76; СН4 = 12,75; С2Н2 = 4,45; H2S =
= 0,43. Теплота сгорания его Q” = 12,3 МДж/кг и эксергия Ег = 12,0 МДж/кг;
удельный выход газа пиролиза 0,11 кг на 1 кг угля.
Смола образуется в количестве 2,68 % исходного угля, теплота ее сгора­
ния Qh = 41,9 МДж/кг; эксергия ЕТ = 42,3 кДж/кг. Газообразный бензин по­
лучается в количестве 0,33 % исходного угля. Теплота его сгорания и эксер­
гия примерно такие же, как и смолы.
Эксергетический КПД технологической части энерготехнологической ус­
тановки в рассмотренном примере составляет
П" -- --------------------------------------------- ’
(8" 5)
где E v — эксергия газа, пиролиза; £ м.к — эксергия мелкозернистого коксика;

Таблица 8.3. Материальный, энергетический и эксергетический балансы установки
термической переработки топ ли ва
Показатели
Материальный
баланс
Энергетический
баланс
Эксергетический
баланс
кг/с
%
МВт
%
МВт
%
Исходные пр одукты
Уголь
82,0
64,1
1320,7
97,14
1440,0
97,5
Воздух
35,9
28,1
0,4
0,03
0,06 \
0,02
Вода и водяной пар
6,8
5,4
0,3
0,02
0,2 /
Пиролизный газ
3,1
2,4
38,6
2,84
37,2
2,5
Итого
127,8
100,0
1360,0
100,0
1477,46
Ю0,0 ,
П р о д у К Т Ы 'термической переработки
\
1
Мелкозернистый коксик
23,5
18,35
698,2
51,3
695,6
47,0
Газ пиролизный
12,2
9,6
150,5
11,2
146,4
9,9
Пылевидный коксик
8,5
6,6
226,2
16,6
254,2
17,2
Смола
2,2
1,7
91,2
6,8
93,1
6,3
Угольная пыль
1,6
1,3
40,5
2,9
4) ,0
2,8
Газовый бензин
0,3
0,2
11,5
0,8
12,7
0,9
Пирогенетическая вода
3,5
2,8
0,21
Дымовые газы
76,0
59,35
98,9
10,4
234,6
15,9
Потери
—
—
42,8]
Итого
127,8
100,0
1360,0
100,0
1477,46
100,0
Ес — эксергия смолы; £ г.б — эксергия газообразного бензина; Е п.к — эксер-
гия пылевидного коксика; £ у.п — эксергия уловленной пыли; Е у — эксергия
исходного угля; Еэ — эксергия топлива, израсходованного на производство
электрической энергии для собственных нужд.
Материальный, энергетический и эксергетический балансы рассмотрен­
ной технологической установки приведены в табл. 8.3.
Подставляя все указанные данные в формулу (8.45), получаем эксергети­
ческий КПД установки г\ет = 84,1 %. Соответствующее значение ее теплово­
го КПД 89,6 %.
Появление эксергетических потерь от любого необратимого процесса на
каком-либо технологическом участке вызывает уменьшение эксергетического
КПД л*ЭТУ Это позволяет выбирать эффективные тепловые схемы энерготехно­
логических установок. В качестве примера рассмотрим конденсационный энер­
готехнологический блок (ЭТБ), эксергетический КПД которого при выработке
в нем электрической энергии и химической продукции представляется в виде
Л
ЭТБ
*»+£Wix.n
/=1
st«t+ V Glbelh
i=l
(8.46)
где В;х.n, eix.n — выход рассматриваемых химических продуктов и их удель­
ная эксергия; В, и е, — расход топлива и его удельная эксергия; Gib и ей, —

количество расходуемых на технологические нужды материалов и их удельная
эксергия.
При выпуске одного вида продукции и условии ZGwea = 0 выражение
(8.46) принимает вид
„ ЭТБ
Ыз + s x.nex.n
ч - --------- —
(8.47)
Здесь Вх.п — выход основного вида химической продукции; ех.п — приведен­
ная эксергия химической продукции.
При раздельном производстве химической продукции эксергетический
КПД специализированного химического завода
Лез— —
g—,
(8.48)
где Е х.п — эксергия химической продукции с учетом эксергии вторичных энер­
горесурсов; Е п — подведенная (затраченная) эксергия:
Еп — ВХтпФх.з^т ”Ь £хтз) “Ь Ясн.
(8.49)
Здесь Ьх.з — удельный расход топлива на химическом заводе, кг на 1 кг хими­
ческой продукции; вхтз — эксергия подведенной теплоты, кДж/кг; ЕTM — рас­
ход электроэнергии на собственные нужды химического завода, пересчитан­
ный в эксергию топлива, кВт.
Сравнивать комбинированный энерготехнологический вариант с раздель­
ным производством электроэнергии и химической продукции можно только в
том случае, если выход химической продукции и электрическая выработка на
этих производствах одинаковы. Отсюда следует, что их отношение также дол­
жно оставаться постоянным, т. е.
0)=JhpTM.=
= c0nst-
(8.50)
**э.к
^э.р
Здесь индексы к и р означают соответственно комбинированное и раздельное
производство.
С учетом этого эксергетический КПД системы, состоящей из раздельно
работающей КЭС и химического завода,
Пс=
Д'э + 0>/Vx.n
■ПсКЭС
‘“W-A.n
(8.51)
или
л«=
1+шех
*1еКЭС
(8.52)
Сравнивая соответствующие эксергетические КПД, можно определить, на­
сколько термодинамическая эффективность комбинированного энерготехноло­
гического производства выше таковой для раздельного. Рассчитывая эксерге­
тические КПД для различных вариантов энерготехнологической установки,
можно найти наиболее термодинамически выгодный ее вариант [13]. Этим же
путем устанавливаются и оптимальные значения любого параметра установки.

Та к , термодинамически оптимальная температура процесса пиролиза жидко­
го высокосернистого топлива, режим которого существенно влияет на выход
основных продуктов переработки газа пиролиза [131, находится из условия
максимума эксергетического КПД ц е энерготехнологической установки:
-# -=<>■
(8.63)
Выразим величины, входящие в уравнение (8.44), в виде функции темпе­
ратуры процесса пиролиза. Расход топлива В1 определяется теплопроизводи-
тельностью котельного агрегата энергетической установки, в топке которого
сжигаются все продукты пиролиза после их очистки от вредных примесей, а
также степенью использования полученных в процессе пиролиза горючих га­
зов, утилизации тепловых потоков. Он может быть расчитан по формуле
Дт = Ск.у/Ср'Пк.у'Пб.п,
(8.54)
где QK.у — тепловая нагрузка энергетической котельной установки; т|к.у —
КПД котельной установки; т]б.п — КПД блока пиролиза, учитывающий поте­
ри в установке пиролиза; Q” — располагаемое тепло продуктов пиролиза, ис­
пользуемых в энергетическом парогенераторе. Применительно к схеме рас­
сматриваемого паротурбинного энерготехнологического блока можно записать
QP= 2giQi+ Фф4"Qn.r +
+ Qnp-
(8.55)
Здесь gi и Qi — массовая доля и теплота сгорания газообразных и твердых про­
дуктов, поступающих в топку парогенератора; <?ф, QA.r и Qnp — физическая
теплота парогазовой смеси, теплота дымовых газов регенератора и теплота про­
чих продуктов, используемых в тепловой схеме энергетического блока.
Выход каждого продукта термической переработки на основе обобщения
экспериментальных данных [131 представляется в виде функции
gi=
+ btF + c,F2,
(8.56)
где аь bi,Ci — коэффициенты, зависящие от вида и состава получаемых продук­
тов F = f {Ту т) — фактор жесткости, определяемый температурой Т и време­
нем реакции т.
Численные значения коэффициентов в формуле (8.56), а также вид зависи­
мостей, полученных на основе обобщения экспериментальных данных, приве­
дены в табл. 8.4.
Более низкий эксергетический КПД по сравнению с тепловым объясня­
ется наличием больших эксергетических потерь в коксонагреиателе, вызван­
ных сжиганием в нем части кокса при незначительных тепловых потерях
По эксергетическому КПД т]э,у определяемому по формуле (8.44), оцени*
вается эффективность возможных граничных режимов работы установки: ре­
жим КЭС (Ес = О, £ х., = 0) режим химического завода (Eq = 0, N3 = OK
режим отпуска тепла из котельной (N, = 0, £ ХЛ1 = 0).
Электрическую мощность, развиваемую паротурбинным блоком, удобно
отсчитывать от его номинальной мощности, достигаемой без отбора пара на
процесс пиролиза. Использование пара нерегулируемых отборов на техноло­
гические нужды вызывает (при постоянном расходе острого пара) уменьшение
электрической мощности блока, а применение в его схеме тепловых потоков
технологической части — соответствующее увеличение.

Продукт пиролиза
Аналитическое выражение зависимости *
Газ пиролиза
grn =
—253,76 + 53F — 1,68 4/ г2
НК-230
gHK = 63,91 — 66,3F + 2,03 10-5Р
Бензол
g6= 23,68+ 3,15•10~2F—8,77 10“6F2
Толуол
gT=
— 25,28 + 3,97 10~2F — 14,47 10_6F2
Ксилол
r
I
I
C
O
V
i
С
Л
1
J
O
0
0
О
1
w
"
4
Кокс
gK = 16,05 + 2,24 • 10~2F
Этилен
g3= exp (—18,93 + 3,03 10~2F — 1,1 10“ 5F2)
Сероводород в газе пиролиза
gHjS= 7.94—11,4 •10_3F+ 5•10—6F2
Диоксид углерода в газе пироли­
за
gCOi = 44,94 + 7,0 • 10~2— 2,19 10-4F2
* Исходное жидкое топливо — мазут арланской нефти, элементарный состав его (в %): С =*
«=84,6,Н=11,0,S=4,2.
Фактическая электрическая мощность блока на номинальном режиме
при этом составляет
N = NB+ ДNOTB+ ДЛ/подв,
(8.57)
где Л/н — номинальная мощность энергетического блока; ДЛ/отв — уменьше­
ние мощности блока, вызванное расходом теплоты с паром данных параметров,
отбираемым на нужды ЭТБ (распыление топлива, очистка от серы газообраз­
ных продуктов пиролиза, осушка жидких продуктов пиролиза и т. п.);,
ДЛ^подр — приращение мощности блока от использования в тепловой схеме тех­
нологических газов.
Выражая далее расходы теплоты с паром на Тс
распыление топлива как QTn, гидрочистку жидких
продуктов пиролиза как В* и очистку от серы га­
зообразных продуктов какфотиС учетом тепловой
схемы блока, а также расход электроэнергии на
собственные нужды как ДЛ^.Н, и подставляя
в выражение (8.46), получаем:
Ле = СрЛк.у'Пй.п {N*
Q-rnC^T.n
ИХ
опт,
1313
1293
1273
1253
■—QoTb'K '-J -I ~\~
4" £х.ПВ%ДЛ/с.н]^к.у^1>
(8.58)
где е х .п и е т — соответственно удельная эксергия
химической продукции и топлива, кДж/кг; Тт.п,
Ч'о *4-1
—
коэффициенты изменения мощности
для отборов пара на турбопривод, а также пара
с порядковым номером i и (i + 1).
Взяв частную производную эксергетическо-
го КПД (8.58) по температуре и приравняв ее
1213
La
\\
0,1
0,2 0,3 «;С
Рис. 8 .6 . Зависимость термоди­
намически оптимальной темпе­
ратуры Г ° пт процесса пиролиза
жидкого топлива от времени ре­
агирования х

Т1улю, получим значение наиболее термодинамически выгодной температуры
процесса пиролиза жидкого топлива в энерготехнологической установке
^опт = (с*! -{
-
\ Gi ■+■ 3Qnr.cCa)/(3L(3nr.c),
(8.59)
где Сг и С2 — функции, учитывающие взаимовлияние энергетической и техно­
логической частей ЭТБ; Qnr.c = 3,25 Ю - ^ п г Д 2 — теплота парогазовой сме­
си (здесь %= 1,8т0*06);
L = {1 Эс.н)W B GT.n(Лт.П Лв)(Тт.П
"Пк.уЛб.п/Ск.у*
В этих формулах спг.с — теплоемкость парогазовой смеси, кД ж/(кг • К);
Эс.н
—
расход электроэнергии на собственные нужды; GT.n — выхлоп пара из
турбопривода, кг/с; /iT.n, hB— энтальпия пара и воды.
Зависимость термодинамически оптимальной температуры процесса пиро­
лиза жидкого топлива от времени реагирования показана на рис. 8.6 .
Наиболее экономически выгодная температура пиролиза жидкого топли­
ва определяется при дополнительном учете приращений капиталовложений в
оборудование, расходов на обеспечение надежности его работы и других рас­
ходов в энергосистеме.
В рассматриваемом случае это приращение составляет
ДЗ = Цт£ т -J- ЦрБр -Ь Цзбз рКу-Ь рКр+ рК3—Сх.п»
(8.60)
где Вт, Вр, Вэ и Цт, Цр, Цз — соответственно приращение расхода топлива и
его стоимость в энерготехнологической резервной установке, замещаемой КЭС;
рКу, рКр, рКз — ежегодные отчисления от капиталовложений соответственно
в ЭТУ, резерв и замещаемую КЭС; Сх.п — затраты на получение химической
продукции на замещаемом химическом заводе.
Существование термодинамически оптимальной температуры пиролиза ука ­
зывает на возможность экстремума функции (8.60), выраженной через эту тем­
пературу. Расчетное уравнение для определения Т эк после определения про­
изводной дАЗ/дТ имеет вид
II —--1
-I-П
4- ТТ
-
3Iп
Дт$т-гUpдт '
дт-гРдт
дТ
+Р
дК3
дТ
(8.61)
Выразив значение каждого члена формулы через проектную температуру
процесса пиролиза, можно в результате преобразований привести уравнение к
виду
аТ3+ЬТ2+сТ+d=0.
(8.62)
Решение уравнения дает значение экономически оптимальной температу­
ры пиролиза жидкого топлива. Приведенный пример показывает, что при сто­
имости топлива Цт = 23 руб./т, годовом числе часов использования установ­
ки 5000 ч/год, стоимости получаемой химической продукции 130 руб./т и дру­
гих реальных данных ИЗ] экономически оптимальная температура оказыва­
ется меньше термодинамического оптимума на 40—50 К.

ГЛАВА
9
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ ЭКСЕРГИИ
§ 1. Общие положения. Использование
эксергии в технико-экономических
расчетах
При разработке и усовершенствовании технических си­
стем термодинамический анализ играет весьма существенную роль. С его по­
мощью определяются возможности технологий и границы технически дости­
жимых решений (особенно на начальных стадиях исследования и проектирова­
ния); он позволяет также минимизировать энергетические затраты. Однако
окончательное решение задачи разработки и оптимизации технических систем
всегда опирается на экономические оценки эффективности. При этом учитыва­
ются требования безопасности и экологии, которые большей частью играют
роль ограничителей.
В ряде случаев результаты исследований, проведенных со столь различ­
ных позиций, оказываются совершенно одинаковыми — термодинамический
оптимум не отличается от технико-экономического. Такое совпадение результа­
тов объясняется тем, что изменение характеристик системы в пределах, необхо­
димых для термодинамической оптимизации (и, следовательно, для уменьше­
ния энергетических затрат), не затрагивает (или меняет несущественно) дру­
гие виды затрат. Однако в общем случае подобное совпадение не обязательно;
более того, в большинстве систем (особенно в сложных системах преобразова­
ния энергии и вещества) результаты термодинамического и технико-экономи­
ческого анализов могут существенно различаться.
На практике связи между термодинамическими и технико-экономически­
ми характеристиками весьма сложны. Поэтому оптимизацию проводят в два
этапа. На первом средствами термодинамики (наиболее удобно — э н е р г е т и ­
ческими методами) находят относительно узкую область, в которой рассмат­
риваемая система имеет приемлемую структуру (если ее можно менять) и тер­
модинамически наиболее выгодные параметры. При этом задаются некоторы­
ми реальными характеристиками, известными из теории и опыта (например,
разностями температур, скоростями потоков, потерями давления). На втором
этапе проводится чисто экономическая оптимизация по целевой функции —
минимум затрат на единицу получаемого продукта (продуктов).
Однако такой двухэтапный метод не только требует много времени, но и
не гарантирует нахождения оптимального результата. Более надежный путь —
решение задачи в комплексе: с непосредственным выходом на технико-экономи­

ческий экстремум и использованием термодинамики для облегчения поиск
оптимума. Связать в аналитической форме целевую функцию технико-эконо­
мической оптимизации с варьируемыми исходными параметрами можно только
в относительно простых случаях. Но в технических системах преобразования
энергии и вещества эти связи носят объективный характер. Их выявление су­
щественно облегчается тем, что в таких системах как материальные, так и
энергетические потоки могут быть выражены через единый показатель — эк-
сергию. Принципиальные основы эксергетической технико-экономической оп­
тимизации технических систем (ЭТЭ-оптимизации) широко обсуждались в л и ­
тературе с самых разных позиций [23, 194, 199, 355].
В качестве основного показателя эффективности, определяющего в конеч­
ном счете возможность реализации технической системы, служат приведенные
затраты 3 на единицу выпускаемой продукции:
3 = _£2К+С
(9.!)
где Е н — нормативный коэффициент эффективности капиталовложений; К —
суммарные капиталовложения; С — эксплуатационные затраты; т — коли­
чество продукции в соответствующих единицах, выпускаемой за определенное
время (например, за час, за год).
Числитель формулы (9.1) представляет собой суммарные приведенные з а ­
траты, отнесенные к определенному отрезку времени:
23=ЕвК+Зэк.
(9.2)
Здесь Зэк — эксплуатационные затраты, определяемые по уравнению
Зэк ==тК+ 23эн+ 30,
(9.3)
где т — коэффициент, учитывающий отчисления на амортизацию и текущий
ремонт; 2 3 эн — затраты на энергию и перерабатываемые материалы (сырье,
топливо); 3 0 — затраты на обслуживание, ремонт, накладные расходы.
Объединяя уравнения (9.2) и (9.3), получаем:
23= £НК“Ь/72К -|-23эн“Ь30.
(9.4)
Вычислять суммарные затраты 2 3 можно двумя способами: на основе действу­
ющих цен и тарифов на энергию и материалы с учетом заработной платы или
свести все величины, входящие в 2 3 , к эксергетическому эквиваленту. Недо­
статок первого способа состоит в том, что цены, тарифы и т. д. могут изменять­
ся в зависимости от конъюнктуры и их значения не всегда достаточно экономи­
чески обоснованы.
Второй способ позволяет исключить недостатки первого, но требует об­
ширной информации по удельным затратам энергии на всех предыдущих ста­
диях производства, а также достаточно обоснованной методики учета неэнер­
гетических затрат [199, 303]. Вкратце обе методики изложены ниже, более по­
дробно — в § 4 (первый подход) и § 5 (второй подход) этой главы.
С позиций эксергетического технико-экономического анализа и оптимиза­
ции целесообразно разделить энергетические и неэнергетические затраты. Пер­
вые непосредственно связаны с термодинамическими характеристиками как
системы в целом, так и ее зон и участков. Вторые также связаны с термодинами­
ческими параметрами, но характер этих связей значительно более сложен. Вы-

явить соответствующие зависимости можно благодаря использованию эксеэ-
гии [40].
к
Исходя из этого, все составляющие приведенных затрат, входящих в урав­
нение (9.4), делятся на две группы.
1. Суммарная переменная часть приведенных затрат (непосредственные
энергетические затраты) 2 3 эн, которая сразу выражается через эксергию
^Зэн^ РзаглЕ “1
“
(9*5)
где /73ам — средневзвешенные замыкающие затраты на единицу эксергии; Е —
расход эксергии всех видов на процесс; рм — удельные затраты на перерабаты­
ваемые материалы (сырье, топливо); М — расход перерабатываемых материа­
лов. Величина рм может быть также выражена через эксергию материалов и
эксергетические затраты на их добычу, обработку и транспорт.
Энергетические затраты, непосредственно связанные с термодинамически­
ми характеристиками системы, включают через эксергию стоимость всех пото­
ков вещества и энергии, поступающих в систему.
2. Суммарная постоянная часть приведенных затрат (неэнергетические
затраты)
23Пост=
-ЬтК+30.
(9.6)
Неэнергетические затраты состоят из отчислений капиталовложений и з а ­
трат на эксплуатацию установки, которые тоже связаны с термодинамически­
ми показателями. Характер этих связей у членов уравнений (9.5) и (9.6) су­
щественно различен. Зависимость двух первых членов в уравнении (9.6) от тер­
модинамических характеристик основана на том, что капитальные затраты
могут быть также выражены через эксергию, если учесть ее расход на материалы,
строительство, транспорт и монтаж (подробнее см. § 5 гл. 9). Кроме того, они
в значительной степени зависят как от эксергетических КПД це процессов в
системе, так и от масштабного фактора — эксергетической производительнос­
ти. Величина 3 0 (затраты на обслуживание, ремонт, накладные расходы), на­
против, не имеет непосредственных связей с эксергетическим КПД г\е и эксер­
гетической производительностью Ре, тем не менее способы учета ее через эк­
сергию разрабатываются [261]. При оптимизации величина обычно меняется
мало, поэтому, как правило, ее можно не учитывать.
В общем случае приведенные затраты окончательно могут быть представ­
лены в виде суммы
23 = 23эн+ 23пост.
(9.7)
Знаменатель т формулы (9.1) может быть выражен в различных единицах
в зависимости от вида выпускаемой продукции. В относительно простых слу­
чаях, когда оптимизируемая техническая система одноцелевая и выпускает
продукцию (поток вещества или энергии) постоянного качества, т можно выра­
жать в любых единицах, поскольку формула (9.1) не потеряет свойств целевой
функции. В комплексном многоцелевом производстве или тогда, когда каче­
ственные характеристики одного продукта при оптимизации изменяются, опре­
делить величину т более сложно. Здесь при суммировании нужно правильно
учитывать либо различие видов выпускаемой продукции, либо изменение во
времени характеристик одного продукта. Поэтому для решения задач оптими­
зации таких систем используется эксергетическая оценка получаемых продук­

тов, обладающая свойством аддитивности и позволяющая свести их к единому
обобщенному показателю — эксергетической производительности Р е.
Таким образом, целевая функция ЭТЭ-оптимизации систем — удельные
приведенные затраты может быть выражена двояко. В первом случае числитель
формулы (9.1) определяется в денежной форме как сумма энергетических и не­
энергетических затрат по выражению (9.7). Тогда приведенные затраты 3 бу­
дут измеряться в рублях на килоджоули (руб./кДж) и представлять собой при­
веденные денежные затраты на единицу получаемой эксергии, т. е. стоимость
эксергии конечного продукта (или продуктов). Задача оптимизации в этом слу­
чае сведется к нахождению минимальной стоимости получаемой эксергии. Т а­
кой подход называется термоэкономическим (ТЭ-метод) [124— 130, 748, 7491
(см.§4гл. 9).
Во втором случае используются связи технико-экономических и термоди­
намических величин, позволяющие свести практически все виды затрат к з а ­
тратам эксергии. Тогда целевая функция будет представлять собой отношение
двух эксергетических величин — затрат эксергии в числителе и эксергии про­
дуктов в знаменателе. Полученная таким путем безразмерная величина — сум­
ма удельных затрат эксергии (СУЗЭКС) полностью исключает денежную форму
измерения затрат и лежит в основе другого подхода к оптимизационным зада­
чам— СУЗЭКС-метода [203, 204] или аналогичного СЕХ-метода [726, 730].
Целевая функция эксергетической
термоэкономической оптимизации
Целевая функция ЭТЭ-оптимизации — приведенные де­
нежные затраты на единицу получаемой эксергии з может быть представлена
на основе формулы (9.1) с учетом формулы (9.7) как
з=
23эн + 23н>э
(9.8)
где 2 3 н.эн — неэнергетические затраты. Д л я наглядного представления ве­
личины з и ее изменений по ходу технологического процесса используется тер­
моэкономическая диаграмма потоков, включающая не только потоки эксер­
гии, но и финансовые затраты [40]. Д л я системы из последовательно соединен­
ных участков с независимыми КПД такая диаграмма представлена на рис. 9 .1 .
Диаграмма Грассмана, отражающая изменение эксергии по участкам
процесса, показана на рис. 9.1, а. Диаграмма, приведенная на рис. 9 .1, б, по­
строена для затрат аналогично диаграмме потоков эксергии. Энергетические з а ­
траты представлены полосой под линией ab, неэнергетические — над ab. На
каждом участке преобразования энергии неэнергетические затраты выраста­
ют скачкообразно, что обусловлено дополнительными затратами на оборудова­
ние на этом участке. В частном случае диаграмма потоков затрат может отра­
жать лишь эксплуатационные затраты. Тогда возрастание неэнергетических
затрат будет определяться только амортизационными отчислениями на обору­
дование.
Третья диаграмма (рис. 9.1, в) связывает первую и вторую. Д л я этого оп­
ределяется частное от деления ширины полосы второй диаграммы на ширину
полосы первой, т. е. удельные приведенные затраты или, в частном случае, се­

Рис. 9 .1 . Совместная диаграмма эксергетических и стоимостных показателей:
а — эксергетическая диаграмма потоков; 6 — диаграмма потоков затрат; в — диаграмма удельной
стоимости эксергии
бестоимость единицы эксергии в соответствующем сечении. Удельные приве­
денные затраты (себестоимость) для r-го сечения могут быть записаны так:
Бз,=J*.= 23
Е;
£эн
^tH.SH
(9.9);
где эксергетическая производительность Р е для участка i записывается как Ё\.
Обозначим ttisJEi и 2 3 ;н.эн/£\ соответственно через 2/?1Эн и 2/?1Н.Эн,.
где р iэн» P i н.эн — энергетическая и постоянная составляющая удельных за­
трат, соответственно. Тогда уравнение (9.9) примет вид
2з* = 2^£эн“Т“ ^ P i н.эн*
(9.9а),
Рассмотрим с помощью диаграмм, представленных на рис. 9 .1, пример оп­
ределения удельных приведенных затрат на единицу эксергии в системе из п по­
следовательных участков *. Д л я упрощения примем, что промежуточные под­
воды и отводы потоков отсутствуют. Тогда удельные затраты на единицу эксер­
гии в начале процесса
1эн ,
^1н.эн
J
,
J
"3
—
•/Н
w
—
Р 1эн “Г /?1н.эн«
В результате термодинамических потерь потери эксергии на первом
участке Dx = (1 — т]^) Еь где г\е\ — эксергетический КПД участка 1, эксер-
гия Ё\ уменьшается до Ё\ и поступает на участок 2.
Затраты по всей длине участка 1 (так же, как и на других участках) не
меняются. Ширина полос З н.Эн и З эн на диаграмме потоков затрат неизменна.
Суммарные затраты на участке 1 2 3 х = Зьн + З^.эн передаются на участок 2.
* Аналогично определяется себестоимость единицы эксергии, при эт.ом.в.Зн эн не учитывает­
ся эффективность капиталовложений ЕеК.

В связи с уменьшением эксергии до значения Ё[ = К\Це\ денежные з а ­
траты на единицу получаемой эксергии 3i на участке 1 возрастают и
на выходе становятся равными
231 — Р\эн + /Чн.эн —
“Чэн
1н.эн
Чэн
+■
Чн.эн
^in.1
Е\Ле\
+
(9.10)
Че1
Че1
Таким образом, рост удельных затрат в пределах одного участка опреде­
ляется только его термодинамическим совершенством.
На входе в участок 2 вследствие дополнительных затрат Згн.эн на обору­
дование ширина полосы неэнергетических затрат увеличивается, а энергетиче­
ских остается той же, так как потоки энергии не вводятся.
Соответственно на входе в участок 2 неэнергетическая составляющая уве­
личивается до
Р2н.эн
—
Р 1н.эн
Л/?2н.эн —
1н.эн
+
•Чн.ЭП
32эн + 32н.эн
(9.11)
Суммарные удельные денежные затраты на участке 2:
232 = р2эн “Ь /?2н.эн»
(9.12)
По той же причине, что и на участке 1 (потери эксергии D2), обе составляющие
удельных затрат будут возрастать и на выходе из участка 2:
^ 3 2 = (/?2эн “Ь ^2н.эн)/'Пе2 = Р2эн “Ь /?2н.эн
(9.13)
или, через характеристики участка 1:
232 = (23i + Д/?2н.эн)/тЬг2 =
Н------ + Д/?2н.эн)/Че2 =
\ Че1
Че\
)
^1эн
^1н.эн
| ^2н.эн
Че1Че2
4el4e2
Че2
Аналогичные преобразования происходят на дальнейших этапах процес­
с а . Д ля участка п суммарные затраты записываются уравнением
1
Р 1н.Э
23,! -- Рпэн "Ь Рпн.эн
---
Р1э
1
.
Д^2н.эн
4el4e2
Чел— 1Чел
+
|
^Рп—1н.ЭП
|
^лн.эн
4cl4e2
Чел— 1Чел
Че2
Чел— 1
Чел
п
п
п
=Р\ЭН П~ ЪР1
Н.ЭН П~Ь Д/?*Н.ЭН ~
=
\ Чel
] Че/
2
%
= РUhV, + Р\ц,т\п + ^ Ар<н.!
где v — коэффициент преобразования эксергии.

Рис. 9 .2 . Принципиальная схема процесса получения воздуха, обогащенного кис лородом:
зона I — компрессор К\ двигатель Д; зона I I — участок I — канал _ прямого потока регенератив-
ного теплообменника Р ; участок 2 — ректификационная ^колонна Р~К; участок 3 — канал обрат­
ного потока регенеративного теплообменника Р; зона I I I — смеситель С
Диаграмма удельных затрат и выражение (9.136) показывают, что по мере
преобразования эксергии в рассматриваемом процессе удельные денежные' за­
траты з растут, но возрастание энергетической и неэнергетической ее составляю­
щих происходит по-разному. Первая увеличивается пропорционально коэф­
фициенту преобразования эксергии v, вторая определяется суммой двух послед­
них членов уравнения (9.136). Один из них /?н.эн увеличивается аналогично
энергетической составляющей р9н, второй растет с дополнительными затратами
на оборудование в каждом участке. Поэтому при движении по технологической
цепочке к концу процесса рост неэнергетической составляющей идет быстрее,
чем энергетической. Этот е ы з о д справедлив для систем с последовательным
расположением участков и вводом эксергии только в начале процесса. Уста­
новки такого типа достаточно часто встречаются на практике.
В более общем случае энергетические затраты, связанные с промежуточ­
ными вводами эксергии с потоком энергии или вещества, меняют указанные со­
отношения. Однако преимущественное возрастание неэнергетических затрат,
как правило, остается, поскольку любое энергетическое преобразование всегда
требует затрат на оборудование, но не обязательно связано с дополнительными
местными энергетическими затратами.
Пример. Определение приведенных затрат (суммарных и удельных) в
процессе получения обогащенного кислородом воздуха.
Упрощенная схема такого процесса показана на рис. 9.2 . Д ля удобства рас­
смотрения она разделена на зоны* и участки. В зоне I находятся воздушный
компрессор К с относящимся к нему оборудованием и двигатель Д . З а счет за ­
траты электроэнергии *9 атмосферный воздух В сжимается до 0,6 МПа и поступа­
ет в зону I I — разделительный аппарат. После охлаждения в регенеративном
теплообменнике Р сжатый воздух В' идет в ректификационную колонну РК.
Продукты разделения — кислород К и азот А — возвращаются в регенератив­
ный теплообменник, подогреваются до температуры окружающей среды и выво­
дятся из зоны.
* Зона представляет собой группу элементов, обладающую относительной самостоятель­
ностью в рам ках системы; изменения эффективности (например, эксергетического КПД г\е) одной
зоны нс влияют на КПД других зон.

Ри с. 9 .3 . Термоэкономические диаграммы процесса получения обогащенного воздуха (при­
веденные затраты):
а — эксергетическая диаграмма потоков; 6 — диаграмма потоков затрат; в — диаграмма удельной
стоимости эксергни
Теплообменник Р разделен на два участка — участок 1 относится к п ря­
мому потоку 5 , и участок 3 — к обратным А и /С. Связь между участками 1 и 3
осуществляется с помощью теплового потока, передаваемого от В к К и А .
Поток эксергии Eq передается при этом из участка 3 в участок 1 (Т <Z Тол).
Ректификационная колонна выделена в участок 2.
Азот А , полученный в зоне / / , выбрасывается в атмосферу; кислород К
частично отводится потребителю (/("), а большая часть идет в зону, где смеши­
вается с атмосферным воздухом В для получения обогащенного кислородом
воздуха ОВ.
На рис. 9.3 построены эксергетическая и термоэкономические диаграммы
для такой установки, производительностью по кислороду 7950 м3/ч с концентра­
цией 95 % 0 2. Удельный расход энергии составляет 0,54 кВт • ч на 1 м3 кисло­
рода (при нормальных условиях). Перед смешением 150 м3/ч кислорода отводит-
- с я и на смешение поступает 7800 м3/ч кислорода. После смешения получается
41 200 м3/ч воздуха, обогащенного кислородом до 35 %. Потоки эксергии, при­
веденные на диаграмме *, измеряются в кВт • ч/год. Из диаграммы видно, что на
74,8 • 10е кВт ч/год, расходуемых на привод установки, с| продукцион­
ным кислородом выводится 66,5 • 105 кВт • ч/год. Таким образом, общий эксер-
гетический КПД т]в1_ 2 зон / и //рав ен примерно 9 %. Эксергетический КПД
* Эта диаграмма, как и термоэкономические, построена без соблюдения масштаба; нужные
величины написаны в соответствующих сечениях,

зоны / / / Лез = 15 %. Общий эксергетический К ПД всей системы весьма ни’
зок: к\е= 0,09•0,15=0,013,т.е. 1,3%.
Затраты, приведенные на диаграмме, измеряются в рублях в год. Энерге­
тические затраты З эн, составляющие 9 106 руб./год, вводятся только в начале
процесса (в зону /). Неэнергетические затраты вводятся на всех участках,
кроме последнего, так как смешение не требует никакого специального обору­
дования.
На выходе из зоны 11 общая сумма затрат достигает 2 млн 800 тыс. руб./
год, из них энергетические — 9 105 руб./год. Причем на входе в систему они
составляют 75 %, а на выходе — всего 32 %.
Приведенные затраты на единицу эксергии 2 з выражены на диаграмме
в руб./(кВ т ч). На входе в систему они равны 0,016 руб./(кВт ч), или
1,6 коп./ (кВт • ч) (в том числе 1,2 коп./(кВт ч) — энергетическая составляю­
щая), на выходе из зоны / увеличиваются до 3,1 / коп./ (кВт • ч) и на
выходе из зоны II — до 31,8 коп./ (кВт ч).
Поскольку азот А не используется, соответствующая доля затрат прихо­
дится на кислород, и приведенные затраты на единицу его эксергии 2 з возрас­
тают до 42 коп. /(кВт • ч). С этим значением часть кислорода К отводится к
потребителю и часть поступает на смешение. При смешении вследствие потери
эксергии приведенные затраты возрастают до 2,5 руб./(кВ т • ч) обратно про­
порционально эксергетическому К ПД зоны III.
Полученные выше цифры иллюстрируют различие качественных х ар а к ­
теристик потерь в разных зонах процесса. Действительно, сравнительно не­
большая потеря в зоне / / / (43,9 кВт • ч/год) вызывает увеличение приведенных
затрат на единицу эксергии на 1,08 руб./(кВт • ч), в то время как значительно
большая потеря (292 кВт ч/год) в зоне II приводит к увеличению стоимости
эксергии всего на 28,3 коп./ (кВт • ч). Этим объясняется такое большое влия­
ние процесса смешения кислорода с воздухом на экономические показатели про­
цесса обогащения воздуха кислородом.
Удельные приведенные затраты на единицу продукции, выраженную в ку­
бических метрах, килограммах и т. д . , рассчитываются по эксергии продукта
(в данном случае кислорода К и обогащенного воздуха ОВ). Эти величины могут
быть взяты из е, ^-диаграммы воздуха (см. рис. 4.44).
Так, для кислорода ек = 0,041 кВт • ч/м3, для обогащенного воздуха
ео в = 0,0023 кВт ч/и3 Отсюда себестоимость 1 м8 кислорода составит 42 х
X 0,041 = 1,72 коп./м3, а обогащенного воздуха 250 • 0,0023 = п0,575 коп./м3
(здесь 42 коп./(кВт ч) и 250 коп./ (кВт ч) — затраты на единицу эксергии
в соответствующих участках процесса).
Если установка отдает потребителю сжатый воздух после зоны / , то его се­
бестоимость составит 3,1 0,054 = 0,167 (коп./м3), где 0 ,054— эксергия сжато­
го воздуха (по е, /i-диаграмме), кВт • ч/м3, а 3,1 коп./ (кВт ч ) — затраты на
единицу эксергии на участке 1.
Рассмотренные выше частные примеры термоэкономического анализа тех­
нических систем показывают, что зависимости, определяющие основной технико­
экономический показатель — приведенные затраты, аналогичны тем, которые
определяют затраты эксергии и выявляются при термодинамическом анализе.
Термодинамическая неэквивалентность эксергии на разных участках^систе-
мы, сказывающаяся в различных затратах исходной эксергии, необходимой для
ее нолучения, дополняется при технико-экономическом анализе термоэкономи­

ческой неэквивалентностью. Такая неэквивалентность эксергии на разных
участках системы обусловливает различные приведенные затраты, необходи­
мые для ее получения. Следствием этого является различное влияние измене­
ний термодинамических характеристик данного элемента системы не только на
затраты первичной эксергии, но и на приведенные затраты*.
Термоэкономическая неэквивалентность эксергии, как и термодинамиче­
ская, связана со структурными характеристиками, в общем случае выражаемы­
ми уравнениями вида (9.13). Разница состоит в том, что термоэкономические
зависимости должны включать наряду с энергетическими и неэнергетические
затраты, которые определяются более сложными уравнениями.
В общем виде изменение приведенных затрат при варьировании какого-
либо эксергетического параметра xt в некотором элементе i системы записы­
вается так:
Z i э = (<923/dxi)y=idcw = (дЯЗэи/dxt) + (дЪЗн.эп/дх^шт .
(9.14)
Изменение параметра х{ отражается на обеих составляющих приведенных
затрат. При этом значение ( д ^ З эн/дх 1)у=^ет связано с изменением первичной
эксергии, а ( д 2 3 н.эн/ дх1)у=мет— с возрастанием или уменьшением неэнергети­
ческих затрат. Если в качестве x t будет использована эксергия Ей то выражение
(9.14) примет вид
(д£3/дЕt)y= idem = (дЕ /dEi)y=idem3 Е -f " ( < 9 2 3 н. э н /дЕ()у=[дет ==
= Z fi'E ' + (дЕЗн.ан!dEj)y=idem>
(9.14а)
где 3 ' — удельная стоимость эксергии Е' на входе в систему (внешний фактор).
Аналогично формуле (9.10) можно записать и зависимости для участка п ,
расположенного дальше от входного сечения, чем участок т. Тогда термоэко­
номическая неэквивалентность величин x.t в этих участках определится как
отношение
vT.3 = {д^31дхп)у=шЛд2Ъ1дхт)у==\ ^
(9.15)
Таким образом, подтверждается, что выгоднее экономить энергетические и ма­
териальные ресурсы в процессе переработки как можно ближе к конечным
участкам: 1 кВт ч и в рублях стоит в конце процесса намного больше, чем в
начале.
Пользуясь з-термоэкономической целевой функцией ЭТЭ-оптимизации,
можно решать различные виды оптимизационных задач, получая одновременно
информацию о тех зонах и участках, которые в наибольшей степени способст­
вуют росту удельных затрат эксергии (и соответственно, затрат на целевые про­
дукты).
Форма решения оптимизационной задачи (выбор способа установления ко­
личественных связей между варьируемыми исходными параметрами и целевой
функцией) зависит от особенностей оптимизируемой системы и от постановки
задачи оптимизации. Соответственно подбирается и математический аппарат
(см.§3,4гл. 9).
* Неэквивалентность присуща и потокам энергии. Однако, поскольку она не уничтожает­
ся, как эксергия, а только теряется, ее неэквивалентность связана в основном с неэнергетиче-
сними затратами и поэтому выражена менее резко.

§ 2. Расчет распределения затрат
между продуктами в комплексных
производствах
Принципы распределения затрат
____
^ В комплексном процессе могут выводиться промежуточ­
ные продукты и получаться несколько продуктов (или других полезных эффек­
тов) одновременно на одном участке. В обоих случаях для оптимизации систем
необходимо знать распределение затрат между потоками в одном сечении.
Трудность этой задачи заключается в том, что суммарные затраты прихо­
дятся на несколько продуктов, причем анализ технологического процесса не
дает оснований для непосредственного их распределения между продуктами.
Так, на ТЭЦ общие затраты на топливо необходимы для получения электро­
энергии и теплоты, а в воздухоразделительной установке затраты на сжатие
воздуха в компрессоре одинаково нужны для получения всех продуктов разделе­
ния (кислорода различных параметров, азота, аргона и других инертных
газов).
Для оптимизации системы в целом следует на основе ее всестороннего ана­
лиза выбрать такой метод распределения затрат, который позволит наиболее
полно учесть технико-экономические особенности данного процесса и связан­
ных с ним производств.
Используются следующие четыре принципа распределения затрат между
продуктами комплексного производства [34, 40].
1. Пропорционально массе (или объему) получаемых продуктов. Поскольку
качественные особенности продуктов при данном способе игнорируются, а такой
продукт, как электроэнергия, вообще нельзя измерить подобными единицами,
этот способ не может быть признан обоснованным.
2. Соответственно себестоимости раздельного производства аналогичных
продуктов (метод сравнения). Этот способ имеет два существенных недостатка.
Во-первых, есть такие производства, для которых нельзя подобрать процессы
получения раздельных продуктов, аналогичных тем, которые производятся ком­
плексно. Во-вторых, при таком сопоставлении процессов, существенно отли­
чающихся один от другого, выпадают из рассмотрения их принципиальные осо­
бенности.
3. Пропорционально ценам на аналогичную продукцию. Такой способ рас­
пределения имеет те же недостатки, что и предыдущий.
4. По методу «отключения», когда из нескольких продуктов выделяется
один основной, а все остальные рассматриваются как «побочные». Стоимость
побочных продуктов (по иенам реализации) вычитается из общих затрат («от­
ключается»). Цены реализации в этом случае не имеют строгого экономического
обоснования. Остаток затрат определяет себестоимость основного продукта.
При использовании такого принципа все выгоды комплексного производства
связаны с основным продуктом. При этом не исключается, что «отключенные»
затраты могут сделаться равными затратам на комплексное производство или
даже превысить их. Тогда основной продукт будет иметь нулевую или даже от­
рицательную себестоимость.
По существу, к этомУ же методу примыкает «физический» способ распре­
деления расхода топлива между электроэнергией и теплотой, отпускаемыми ТЭЦ,

хотя он формально ближе к первому (только вместо единиц массы и споль­
зуется единица^эксергии без^учета ее качества). Электроэнергия считается ос­
новным продуктом, и ее стоимость снижается за счет тепловых потребителей.
Метод «отключения», как и предыдущие, не имеет научного обоснования.
Дл я систем, в которых существенную роль играют энергетические затраты,
естественным будет их распределение пропорционально эксергиям выходящих
в данном сечении продуктов. Такое распределение отражает как количествен­
ные, так и качественные характеристики продуктов, независимо от того, пред­
ставляют они потоки вещества или энергии. В некоторых частных случаях
целесообразно и общие неэнергетические затраты распределять по эксергии
пропорционально энергетическим затратам. Основой такой методики служит
существование корреляционной зависимости весовых, объемных и других пока­
зателей, а также трудозатрат в одноцелевых процессах от эксергетической
производительности х*.
Распределение затрат между продуктами
на выходе системы
На рис. 9 .4 , а показана зона (участок) системы, на выходе
из которой одновременно получается ряд п полезно используемых продуктов *2*.
Сумма затрат на входе в зону равна 2 3 , удельная эксергия каждого выходящего
продукта — еи количество — G*. Эксергетическая производительность зоны
определяется как
Pei = ZeiGi.
(9.19)
Тогда доля затрат, которые относятся на/-й продукт,
Ф, = e fii/lefii = ErfРе.
(9.20)
Отсюда затраты на i-й продукт
3, = Ф,23.
(9.21)
Если в уравнение (9.21) подставить вместо величины 2 3 значение энергети­
ческих З эн или неэнергетических З н.Эн затрат, получаются соответственно энер­
гетические или неэнергетические затраты на данный продукт. При делении за­
трат 3 1 или ее составляющих на количество выходящего продукта Gi будут по­
лучены затраты на единицу продукта.
Во всех предыдущих выводах предполагалось, что эксергетические КПД
Ле* процессов, относящихся к выработке отдельных продуктов, одинаковы и
равны общему эксергетическому К ПД, а именно:
Ле= 2£,/ =Л^-
** Разумеется, все те неэнергетические затраты, которые могут быть обоснованно отнесе­
ны к тому или иному продукту по технологическим, конструктивным и другим соображениям,
нет необходимости распределять по эксергии. Речь в этом параграф е идет только об общих не­
энергетических затратах.
2* Если какой-либо продукт не используется, его эксергия, равная внешней потере D e,
не входит в последующее рассмотрение и з а т р а т а распределяются между полезно используе­
мыми продуктами.

V-
•\
>
L3=ze{Mift
Зэн
Vs
$н.эн^
Ри с. 9 .4 . Схема распределения за трат при комплексном производстве:
а, 6 — зксергетические КПД частных процессов соответственно одинаковы и различна
В большинстве случаев такое предположение вполне обоснованно, если процессы
переработки проходят совместно и провести их раздельный анализ невозможно,
т. е. отдельные зксергетические КПД в этом случае не имеют смысла. Однако
иногда зксергетические К ПД отдельных параллельно протекающих процессов
можно выделить. Предположим, что для продуктов 1, 2, . . . , п К ПД соответст­
венно равны Т]б1, Пе2 , ...» Цеп (схема На рис. 9.4, б), причем Ч\е\ Ф Це2 Ф ЛезФ
Ф: Ф: Цеп•
Тогда в точках
2 и п эксергии составят
■^1 =
^1^\/Це\-,
=
> Е п = ^п^п/Цеп»
Эксергия, а следовательно, и затраты должны распределяться пропорцио­
нально эксергии на входе £*, соотношения между которыми иные, чем между
etGi. Так, доля затрат на i-й продукт составит
ср' = Et/1E\
(9.22)
Чем ниже эксергетический К ПД цес данного частного процесса, тем боль­
шая доля затрат будет относиться к нему и тем дороже будет соответствующий
продукт.
Формулы (9.20) и (9.22) удобно связать, вводя коэффициенты Ы, равные,
например,
k{ = T)ei/l\el.
(9.23)
При этом, очевидно, для первого продукта kx = 1.

Соотношения между £ 1 , £ 2 и т. д. не изменятся, если величины е{ Gt Zr\ei за­
менить величинами e fitk i9 уравнение (9.22) запишется как
ф'= ykt= efifeil'Zefiikt.
(9.24)
Коэффициенты ki для групп сходных систем или зон можно подсчитать за ­
ранее [71].
В некоторых технических системах с циклической структурой и обратными
связями распределение затрат эксергии между потоками с учетом эксергети-
ческих К ПД т\ei затруднительно. Д ля решения задачи распределения приме­
нительно к таким случаям разработана специальная обобщенная методика,
основанная на моделировании системы посредством потоковых графовь[71,518].
§ 3. Матрица рекомендуемых
решений задач эксергетической
технико-экономической оптимизации
Задача эксергетической технико-экономической оптими­
зации (ЭТЭ-оптимизации) сводится к нахождению параметров технической
системы, при которых в заданных внешних условиях приведенные затраты,
определяемые выражением вида (9.1), будут минимальны.
Общее направление ЭТЭ-оптимизации обусловлено двумя основными ин­
женерными задачами.
1. Оптимальным проектированием технических систем, включающим вы­
бор оптимальных технологических схем (структуры), а также технологических
и конструктивных параметров оборудования.
2. Оптимизацией действующих технических систем путем изменения тех­
нологических параметров и конструктивных параметров оборудования при
неизменной схеме (структуре).
На практике встречаются различные сочетания задач 1 и 2. Множество воз­
можных постановок задач при ЭТЭ-оптимизации наиболее удобно представить
графически (рис. 9.5). Основной признак деления, по которому различаются
два класса (1 и 2) задач ЭТЭ-оптимизации,— это заданность структуры или
возможность ее свободного выбора при постановке задачи 1* Д ля перехода
ко второму уровню классификации (подклассам) вводятся понятия простой и
сложной технической системы применительно к рассматриваемой задаче.
Простой называется такая система, для которой может быть установлена
аналитическая зависимость (на основе математического моделирования процес­
сов или предварительного экспериментального исследования) между целевой
функцией и исследуемыми параметрами. Сложной — т ак ая, для которой уста­
новить соответствующую аналитическую зависимость нельзя 2*.
1* «Возможность выбора» означает, что структуру нужно либо разработать, либо взять
из набора заранее известных схем.
2* В тех случаях, когда слож ная система может быть разделена на зоны с независимыми
эксергетическими КПД т]е/, задача ее оптимизации может решаться так же, как н в простых
системах.

Независимо от сложности сис­
тем к их оптимизации можно по­
дойти двояко: разделив термодина­
мическую и технико-экономическую
части, решать задачу последователь-
ноилиодновременно рассматривать
как термодинамическую, так и тех­
нико-экономическую часть. В пер­
вом случае в качестве целевой функ­
ции используется эксергетический
КПД у\е и находится относительно
узкая область значений исходных
Рис. 9 .5 . Классификация возможных постановок
задач ЭТЭ-оптимизации технических систем пре­
образования энергии и вещества
параметров, в которой система имеет наибольший эксергетический К ПД. Затем
производится сопоставление по капитальным затратам (или по приведенным
затратам) и окончательно выбирается наилучший вариант. Такой подход при
слабой корреляции капитальных и эксплуатационных затрат может дать хо­
рошие результаты [71].
Во втором случае в качестве целевой используется любая из соответствую­
щих целевых функций — ТЭ- или СУЗЭКС-метода (см. § 1 гл. 9) либо для на­
дежности обе (в последнем случае находят решение, сопоставляя и анализируя
полученные результаты).
Приступая к решению оптимизационной задачи любым из упомянутых
способов, нужно ограничить область вариации исходных параметров. Это мож­
но сделать с помощью структурного или вариантного метода либо их сочета­
нием — структурно-вариантным методом.
При структурном методе предполагается, что влияние каждого из варьи­
руемых параметров на целевую функцию известно. Следовательно, можно сок­
ратить область вариации исходных параметров при выходе на экстремум. Это
делается либо путем применения соответствующих математических методов
[100, 101] (при знании аналитических зависимостей между целевой функцией
и параметрами), либо из общих соображений [9] (при условии предвари­
тельного экспериментального изучения влияния параметров на целевую
функцию).
При вариантном методе производится направленный или «слепой» перебор
величин изменяемых параметров (в пределах, определяемых из предварительных
соображений) с целью выявления их оптимальных значений.
При структурно-вариантном методе [167] в первую очередь «перебираются»
параметры тех элементов системы, устранение потерь в которых приводит к
максимальному увеличению термодинамической эффективности системы. (Их
нахождение связано с использованием структурных коэффициентов.) Тем самым
по сравнению с вариантным методом сокращается число изменяемых парамет­
ров, и, соответственно, область их варьирования.
Выбор того или иного метода определяется структурой системы и способом
решения (последовательным — сначала оптимизация по эксергетическому КПД
г\е, затем по приведенным затратам или одновременным — по целевым ТЭ- или
СУЗЭКС-функциям). Соответствующие рекомендации сведены в табл. 9.1.
Пример 1. Оптимизация сложной системы с заданной структурой (схе­
мой), в которой аналитическую зависимость между параметрами и целевой
функцией установить невозможно (задача 1а).

Таблица 9.1. Рекомендуемые прдходы к решению
задач ЭТЭ-оптимизации
Под­
класс
Способ решения
Метод решения
Струк­
тур­
ный
Вари­
антный
Структур­
но-вари­
антный
1а Последовательный
+-
+
Одновременный
—
+-
—
16 Последовательный + -
+-
+-
Одновременный
+
+-
2а Последовательный
—
+-
+
Одновременный
—
1~г
—
—
26 Последовательный
г-
+-
+-
Одновременный
+
+-
Примечание. Знак « + » — подход целесообразно
использовать; знак « + —»
—
можно использовать, но не
рекомендуется; знак «—»
—
подход нельзя использовать.
термодинамически выгодных решений. Пример
к синтезу аммиака дан в [91J.
Структурный метод здесь
применить нельзя; вариант­
ный использовать можно, но
он потребует большого объема
расчетов.
Структурно-вариантный
метод при одновременном уче­
те термодинамических и тех­
нико-экономических величин
на основе целевых функций
ТЭ- или СУЗЭКС-метода еще
не разработан. Поэтому здесь
целесообразно
применить
структурно-вариантный метод
с последовательным решением
термодинамической и техни­
ко-экономической сторон з а ­
дачи. В результате для ТЭ-
оптимизации остается отно­
сительно небольшая выборка
такого решения применительно
П р и м е р 2. Оптимизация простой системы с заданной неварьируемой
структурой, в которой аналитическая зависимость между варьируемыми пара­
метрами и целевой функцией известна (или может быть установлена) (задача 16).
В данном случае возможно применение последовательного решения термо­
динамической и технико-экономической сторон задачи. Однако это нецелесо­
образно, так как результат (оптимальный вариант) может быть получен быст­
рее и надежнее при одновременном решении обеих частей задачи на основе
целевых функций ТЭ- (з) или СУЗЭКС-метод (зе).
Примеры оптимизации по целевой функции ТЭ-метода — работы, относя­
щиеся к системам опреснения морской воды [199, 353, 355], и работы, посвящен­
ные оптимизации холодильных установок [124— 130]. В них оптимизируемая
система подвергается декомпозиции и представляется как ряд зон (более прос­
тых систем), в каждой из которых определяется стоимость потоков эксергии.
Затем с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа находится
глобальный экстремум. Для этого должна быть составлена и решена соответст­
вующая система дифференциальных уравнений.
Процесс оптимизации сводится к тому, что внешние и внутренние потоки
затрат, поступающие в каждую зону, выражают как функции величин, выходя­
щих из этой зоны, и изменяемого параметра, представляющего собой незави­
симые переменные. Эти операции производятся последовательно, от конца тех­
нологической цепочки к ее началу. В систему полученных уравнений включа­
ются все известные внутренние связи между параметрами.
Минимальное значение удельных затрат з можно найти алгебраически толь­
ко для самых простых случаев. Д л я более сложных систем используется метод
решения задач на условный экстремум посредством отыскания безусловных
экстремумов для вспомогательных функций с помощью множителей Лаг*
ранжа.

В более сложных случаях, когда зависимости получаются настолько слож­
ными, что аналитически решить их невозможно, применяются аппроксима­
ционные методы, например метод кусочно-линейной аппроксимации минима-
лей функционала [101]. Выбор математического аппарата, отвечающего задан­
ным целям, может быть и другим.
Аналогичные задачи решались и на основе использования целевой функции
СУЗЭКС-метода применительно к локальным оптимизационным задачам (про­
водник с током, униполярный электродвигатель, котел-утилизатор) [204, 2051
и к более сложным, например оптимизации числа промежуточных охладителей
воздуха центробежных компрессоров [65]. Сопоставление оптимальных реше­
ний, полученных по целевым функциям ТЭ- и СУЗЭКС-метода, приведено в
§5гл. 9.
Для обеих целевых функций при решении задач подкласса 16, а также эта­
пов задач других подклассов, где они в какой-то степени используются, необ­
ходимо осуществить декомпозицию системы и составить соответствующую мо­
дель потоков между ее частями.
Пример 3. Оптимизация сложной системы с незаданной структурой
(схемой) (задача 2а).
Задача наиболее трудна, так как структура не задана — ее нужно либ&
разработать, либо (что несколько легче) выбрать из имеющихся. Поскольку
аналитическую зависимость между исследуемыми параметрами и целевой функ­
цией здесь установить нельзя, применение структурного метода исключено, а
вариантного — нецелесообразно ввиду большого числа возможных вариантов.
Наиболее подходящим в этом случае оказывается двухэтапный структурно­
вариантный метод [170]. Вначале решается чисто термодинамическая задача,
причем используется ряд относительно простых эвристических правил, опираю­
щихся на свойства эксергии. Таким путем значительно сокращается выбор
наилучшей структуры и наиболее термодинамически выгодных параметров по
сравнению со «слепым» вариантным перебором. Затем, на стадии технико-эко­
номической оптимизации, используется вариантный метод в сравнительно у з­
кой зоне. Таким образом, решение задачи 2а подобно решению задачи 1а с той
разницей, что предварительно определяется структура.
Пример 4. Оптимизация простой системы с варьируемой структурой
при имеющемся наборе «конкурирующих» схем (структур) для реализации од­
ной и той же цели и с известной аналитической зависимостью между целевой
функцией и исследуемыми параметрами для каждой схемы (задача 26).
Дл я выбора наилучшей схемы и определения оптимальных значений ее
технологических параметров необходимо сопоставить различные схемы при ус­
ловии оптимальности каждой из них. Здесь наиболее рационально применить
для оптимизации каждой из них методику решения задачи 16 по целевым функ­
циям ТЭ- или СУЗЭКС-метода, а затем сопоставить варианты и выбрать наилуч­
ший из них.

§ 4. Термоэкономическая методика
оптимизации
Общие принципы
Дл я оптимизации энергетических установок обычно при­
меняется технико-экономический метод. Он состоит в следующем. Д л я рассмат­
риваемой энергетической установки принимают некоторую совокупность на­
чальных значений переменных, определяющих ее термодинамические параметры.
На их основе рассчитывается система, находятся тепловые потоки в тепло­
обменных аппаратах, массовые или объемные расходы сред и производитель­
ность соответствующего оборудования (турбин, компрессоров, вентиляторов,
насосов). Далее подбирается оборудование, и для него с помощью технико­
экономического расчета устанавливаются экономические показатели — приве­
денные затраты. После этого принимаются новые значения оптимизирующих
переменных и расчет повторяется. Вновь полученное значение приведенных
затрат сравнивается с вычисленным ранее, и худший вариант отбрасывается.
Таким образом, традиционная методика технико-экономических расчетов, не­
зависимо от того, используется для выбора оптимизирующих переменных прос­
тейший метод перебора (сканирования) или направленный (градиентный) ме­
тод их поиска, сводится к большему или меньшему числу вариантных расчетов.
В 1960-х годах М. Трайбус [748, 749] разработал методику математического
моделирования сложных энергетических систем, одновременно учитывающую
термодинамические и экономические факторы,— термоэкономику. Практиче­
ское приложение термоэкономики к расчетам установок опреснения морской
воды [748] может быть успешно распространено на моделирование и оптимиза­
цию других энергетических систем. Возможности термоэкономического метода
значительно шире возможностей технико-экономического, особенно в случае
оптимизации сложных многоцелевых систем и систем с не полностью заданными
параметрами.
Основой термоэкономического метода является оценка состояния энерге­
тической системы в целом и отдельных ее элементов с помощью некоторой
обобщенной термодинамической характеристики, обеспечивающей конечный
полезный эффект. Использование в этом методе эксергии как обобщенной харак­
теристики позволяет по-новому решать вопросы моделирования энергетических
установок и их оптимизации.
При анализе изменений, происходящих с основным потоком эксергии, обес­
печивающим получение полезного эффекта, учитываются потери, возникающие
при передаче и преобразовании рабочего вещества и энергии в отдельных эле­
ментах рассматриваемой энергетической установки, а также финансовые (или
какие-либо другие) затраты, связанные с созданием и эксплуатацией этих эле­
ментов. Потери так же, как и экономические затраты, приводят к возрастанию
стоимости единицы эксергии по мере перемещения ее потока от точки ввода
в систему до получения конечного полезного эффекта. Поскольку он задан для
каждой проектируемой энергетической системы, для оптимизации системы необ­
ходимо определить условия, обеспечивающие минимальные затраты для полу­
чения этого эффекта.
Решать такую задачу можно с помощью математической модели энерге­
тической установки, построенной с учетом требований термоэкономики и адек­

ватной реальной технологической схемы. Д л я этого реальная технологическая
схема энергетической установки на основе общих соображений [33] разбива­
ется на ряд последовательно соединенных зон, образующих параллельные,
сходящиеся или расходящиеся цепочки. В частности, в одной зоне группиру­
ются элементы установки, режим работы которых определяется общими опти­
мизирующими переменными. Глубина декомпозиции обусловливается характе­
ром решаемых задач.
Линеаризованное представление схем энергетических установок позволя­
ет в ряде случаев исключить из рассмотрения обратные связи (рециклы), что
значительно упрощает расчет. При этом разрыв и изъятие из рассмотрения от­
дельных технологических связей, неизбежные при линеаризованном представ­
лении замкнутой схемы, не нарушают корректности постановки задачи благо­
даря использованию в термоэкономической модели эксергии, которая инвари­
антна к таким преобразованиям. Декомпозиция дает возможность''в ряде слу­
чаев упростить выражения математического описания отдельных элементов
рассматриваемой модели.
При построении математической модели энергетической установки и вы­
боре метода ее оптимизации нужно учитывать особенности моделируемого
объекта. Так, при рассмотрении объектов, оптимизирующие переменные кото­
рых не связаны между собой, т. е. полностью независимы, можно использовать
различные методы оптимизации, подробно описываемые в специальной л н а ­
туре [23, 133]. Объекты, оптимизирующие переменные которых взаимосви..__ .
(например, на них наложены ограничения типа равенств; к таким объектам от­
носятся многие энергетические установки), требуют специфического подхода
к решению задач оптимизации. В этом случае должен определяться не безу­
словный, а условный экстремум, что требует использования специального мате­
матического аппарата, в частности метода неопределенных множителей Лаг­
ранжа [100, 101].
В общем случае целевая функция может быть представлена зависимостью
R=R(РуК,Э,Л),
где R — оптимизируемая целевая функция; Р — производительность установ­
ки; К — капитальные вложения в сооружение установки; Э — эксплуатацион­
ные расходы; А — качество продукции.
Цель оптимизации — определение дискретных значений набора оптими­
зирующих переменных, соответствующих экстремальному значению целевой
функции. Такая оптимизация, при которой экстремальное значение целевой
функции остается постоянным во времени, называется статической.
В качестве целевой функции термоэкономической оптимизации могут быть
выбраны не только экономические показатели, в частности приведенные затра­
ты, но и другие, например массо-габаритные характеристики системы (суммар­
ная масса или суммарный объем, что особенно существенно при оптимизации
транспортных установок).
Общие принципы термоэкономического метода моделирования энергети­
ческой установки и ее оптимизации следующие. Термоэкономическая модель
некой гипотетической одноцелевой энергетической установки может быть пред­
ставлена последовательным соединением ряда зон, ограниченных контрольной
поверхностью (рис. 9.6). Каждая зона включает в себя элементы рассматри­
ваемой установки, режим функционирования которых определяется соответст-

Ри с. 9 .6 . Термоэкономическая модель одноцелевой энергетической установки
вующим комплексом воздействующих на зону оптимизирующих переменных
хц„ где i — число зон термоэкономической модели (t = 1, 2, . . . , N); ji — чис­
ло оптимизирующих переменных каждой зоны (ft = 1, 2, . . . , Li). Число опти­
мизирующих переменных в каждой зоне определяется числом степеней свободы
входящего в зону комплекта элементов. Кроме того, в каждую зону вводятся
соответствующие характеристики входящих в зону элементов zte{, где gt —
число оптимизируемых элементов, входящих в зону (i = 1, 2 , . . . , N; gt = 1,
2,
При выборе в качестве целевой функции приведенных затрат характерис­
тикой элемента Zig{ служит величина отчислений (нормативных, на реновацию и
ремонт) от его стоимости. При выборе в качестве целевой функции суммарной
массы или суммарного объема установки характеристикой элемента z ig. будут
служить показатели его массы или объема.
К первой и последующим зонам модели извне подводятся энергия и некото­
рые потоки вещества Uif, где / — число подводимых извне потоков (i = 1, 2, ...
. . . , N] f = 1, 2, . . . , R). Каждый из этих потоков имеет соответствующую
характеристику wf, которой в зависимости от вида выбранной целевой функции
может быть тариф на потребляемое установкой топливо, электроэнергию, теп­
лоту или воду (при целевой функции — приведенных затратах) либо тепло­
творная способность топлива, масса генератора, отнесенная к единице его
мощности, плотности сред энергоносителей (при выборе в качестве целевой
функции массо-габаритных показателей) и т. п.
В результате работы установка выдает конечный продукт или конечный
эффект, оцениваемый потоком эксергии (эксергетической производительностью)
е0. Из каждой предыдущей зоны в последующую передается поток эксергии et
(i = 2, 3, . . . , ЛО, обеспечивающий получение конечного полезного эффекта е0.
В соответствии с изложенным
uif= Uif(et+x, xi,.)
(i=1,2,
N\jt=1,2,
Lt)\
zigi = Z igi(ei+u Xli.) ( i = 1,2,
N\jt=1,2,
Lt); (9,25)
приi=New =e0*.
* Здесь и далее строчные буквы и, г и другие означают численное значение величин, а
прописные буквы Ut Z и другие — функциональные зависимости.

Приведенные выражения относятся к отдельным зонам модели и отдельным
группам оптимизирующих переменных. Связь между ними устанавливается
уравнениями вида
ei=El(ei+\t хи.) (i=2, 3,
N;/,= 1,2,
Ц\
(9.26)
приi=Nei+1=е0.
Дл я получения аналитического решения задачи статической оптимизации
нужно вычислить функцию Лагранж а. Применительно к рассматриваемой мо­
дели она будет иметь вид
f
N
L — ba^Uu (e2, xi/J + w ^ Ut2(ei+i, x{/) +
+
N
+
X
U iR{ei+1»
*f/f)+
S
X
Xij.) +
1=1
1 i=1gt=l
1
4
Л/ *i
N
-bX
fEi(^н-ь *£f/t)
^i]’(*=
2,...,W;
=
1,2,...,
(9.27)
i=2
4
где X{ — неопределенные множители Лагранжа.
Приравняв к нулю производные от функции Лагранжа по (i = 2, 3, ...
. . . , N), можно найти значения неопределенных множителей Лагранжа*
а приравняв к нулю производные от функции Лагранжа по **/. (i = 1, 2,
N1
. . . , N\ ji= 1, 2, ..., Lf) — получить систему, содержащую £ Li уравнений
i=i
и представляющую в общем виде искомое решение задачи оптимизации. Подста­
новка конкретной исходной информации и решение этой системы уравнений поз­
воляют вычислить дискретные значения оптимизирующих переменных, обеспе­
чивающих получение экстремального значения целевой функции.
Таким образом, с помощью термоэкономического метода можно аналити­
чески решить задачу статической оптимизации в виде системы уравнений, спра­
ведливых для всех установок, модель которых соответствует приведенной на
рис. 9 .6 . Решение полученной системы трансцендентных уравнений с приме­
нением современной вычислительной техники и библиотеки стандартных про­
грамм не представляет особых трудностей.
Во всех энергетических установках (и многих технологических) в качестве
приемника теплоты используется окружающая среда, температура которой
подвержена периодическим колебаниям — суточным и годовым. Годовые (се­
зонные) колебания температуры окружающей среды без учета суточных коле­
баний обусловливают переменный во времени, цикличный режим работы энер­
гетической установки. При оптимизации такой установки представляет инте­
рес не дискретное экстремальное значение целевой функции в какой-то момент
времени, а интегральная величина целевой функции за рассматриваемый пе­
риод. Она определяется функционалом вида
X
I= j*R(т)dx
о
и зависит не только от целевой функции R (т) в какой-то момент времени, но и от
характера изменений этой функции за весь период (цикл). В этом случае при

оптимизации следует устанавливать не дискретные значения оптимизирующих
переменных, которые определяют экстремальное значение целевой функции, а
законы изменения этих переменных во времени, обеспечивающие получение
экстремального значения {указанного выше функционала. Такая оптимиза­
ция называется динамической. По существу, задачей динамической оптими­
зации является оптимальное управление при нестационарном режиме эксплу­
атации.
При технико-экономическом методе оптимизации обычно ограничиваются
статической оптимизацией, выполняемой для расчетных условий, в качестве
которых выбираются наиболее тяжелые условия эксплуатации.
Статическая оптимизация энергетических
систем термоэкономическим методом
(на примере холодильных установок)
Принципы построения термоэкономической модели и ее
оптимизации можно объяснить на примере одноступенчатой одноцелевой
холодильной установки с проточной системой охлаждения конденсатора
(рис. 9.7).
Установка предназначена для отвода из охлаждаемого помещения 41 не­
которого количества теплоты Q0XJl с целью поддержания температуры в нем на
уровне Гохл и переноса этой теплоты к охлаждающей воде, имеющей темпера-
ТУРУ TWl при температуре окружающей среды Т0,с (Т0.с > Тохл).
Схема установки включает в себя четыре контура: охлаждающей воды,
рабочего тела, промежуточного хладоносителя и воздушный. В контуре о хл аж ­
дающей воды вода откачивается насосом 13 из естественного водоема, подается
в конденсатор 12, в котором воспринимает теплоту конденсации рабочего тела,
и сбрасывается в водоем. Контур рабочего тела включает в себя следующие ос­
новные элементы, необходимые для осуществления обратного термодинамиче­
ского цикла: компрессор 11, конденсатор 12, регулирующий вентиль РВ и испа­
ритель 21.
В рассматриваемом случае водяной контур разомкнут, однако при исполь­
зовании системы оборотного водоснабжения, включающей атмосферный ох­
ладитель воды (градирню), он также замыкается.
Рис. 9 .7 . Функциональная схема одноступенчатой одноцелевой холодильной установки:
сел я •*8<)(fo3Ha чен и
^/7" охлажДаЮ11*ей воды; 3 — воздуха: 28 — промежуточного хлндоносч-
8 1 — Bnanvxnnv^Qn^ifl!ie.HT?o ^‘ 1 “ компрессор; 12 — конденсатор; 1 3 . 22
—
насос: 21 — испаритель;
ду оохладнтель, 3 2
вентилятор воздухоохладителя; 41 — охлаждаемое помещение

При построении термоэкономической модели одноступенчатой одноцелевой
холодильной установки с целью упрощения получаемых выражений были
сделаны следующие допущения.
1. Потери давления в трубопроводах при транспортировке рабочего тела
и других сред не оптимизируются. Они принимаются постоянными на основе
имеющихся рекомендаций.
2. Теплообмен рабочего тела с окружающей средой, происходящий в комп­
рессоре и теплообменных аппаратах, не учитывается.
3. Изменения характеристик оборудования, обусловленные его подбором
по оптимальным условиям, по сравнению с этими же величинами при подборе
оборудования по обычно применяемой при проектировании методике не влияют
на стоимость здания машинного отделения, численность и фонд заработной пла­
ты обслуживающего персонала.
4. Перегрев всасываемого в компрессор пара АТ п и охлаждение АТ ж жид­
кого рабочего тела, поступающего к регулирующему вентилю, не оптимизи­
руются. Первый определяется правилами безопасной эксплуатации, а второе
осуществляется непосредственно в конденсаторе и обусловливается типом вы­
бранного аппарата.
5. Стоимости запорной арматуры, регулирующих вентилей, трубопроводов
и вспомогательного оборудования, а также стоимость рабочего тела для перво­
начальной зарядки системы одинаковы в установке с оборудованием, подобран­
ным по оптимальным условиям, и в установке с оборудованием, подобранным
по обычной методике.
Сделанные допущения приводят к тому, что переменная часть приведен­
ных затрат включает только отчисления (нормативные, на реновацию и ремонт)
от стоимости тех элементов оборудования, основные характеристики или про­
изводительность которых изменяются в процессе оптимизационных расчетов,
а также затраты на электроэнергию и охлаждающую воду.
Все сделанные допущения могут быть учтены при оптимизационных рас­
четах. Д ля этого соответствующие величины (требующаяся для размещения
оборудования площадь машинного отделения, стоимость здания машинного
отделения, численность и фонд заработной платы обслуживающего персонала,
стоимость рабочего тела, необходимого для первоначальной зарядки системы
и т. п.) должны быть представлены в виде зависимостей от основных характерис­
тик оборудования, определяемых в процессе решения задачи оптимизации.
В качестве таких характеристик могут служить площадь теплопередающей
поверхности теплообменных аппаратов- объем, описываемый поршнями комп­
рессоров, производительность насосов и т. д ., а нужные зависимости могут
быть получены для каждого типа предприятий на основе обобщения статисти­
ческих данных.
С учетом сделанных допущений термоэкономическая модель одноступе1>
чатой одноцелевой холодильной установки представляется в виде последова­
тельно соединенных трех зон, ограниченных некоторой контрольной поверхнос­
тью (рис. 9.8). В данном случае выбор числа зон обусловлен числом тепло­
обменных аппаратов. Поскольку каждый двухпоточный теплообменный ап­
парат обладает двумя степенями свободы [21], то для него, так же, как и для
связанного с ним оборудования, могут быть выбраны две [оптимизующие пе­
ременные. Ими могут служить любые два параметра, характеризирующие
работу теплообменного аппарата. В рассматриваемом случае за таковые при-

Рис. 9 .8 . Термоэкономическая модель одноступенчатой одноцелевой холодильной установки:
0 к — температурный напор в конденсаторе; ©и — то же в испарителе; 0 В — то же воздухоохладителе
д Tw — изменение температуры воды в конденсаторе; Д Ts — изменение температуры хладоносителя
в испарителе; ДТв — изменение температуры воздуха в воздухоохладителе
няты среднелогарифмический температурный напор в* и изменение температу­
ры одной из обменивающихся теплотой сред Д7\, поскольку эти величины поз­
воляют легко перейти от температуры внешних источников теплоты (ок руж а­
ющей среды Го.с и охлаждаемого тела Гохл) к температурам конденсации Т к и
кипения Tq, определяющим термодинамический цикл установки.
Зона / включает компрессор 11 (см. рис. 9.7) с электродвигателем, конден­
сатор 12 и насос 13 с электродвигателем для перекачки воды. В зону 11
(см. рис. 9.8) включены испаритель 21 (см. рис. 9.7) для охлаждения промежу­
точного хладоносителя и насос 22 с электродвигателем для транспортировки
хладоносителя. Зона III (см. рис. 9.8) объединяет воздухоохладитель 31 (см.
рис. 9.7) и вентилятор 32 с электродвигателем, обеспечивающий циркуляцию
воздуха.
В установке предусмотрено принудительное движение воздуха через воз­
духоохладитель. Если используются охлаждающие приборы со свободным
движением воздуха, вентилятор 32 должен быть исключен из схемы и значе­
ние оптимизирующей переменной А71,, принято равным нулю.
К зоне I (см. рис. 9.8) через контрольную поверхность подводятся о х л аж ­
дающая вода с объемным расходом v12 и тарифом ц^ и электрическая энергия
с тарифом Цэл, необходимая для привода электродвигателя компрессора еп
и электродвигателя насоса охлаждающей воды е13. К зоне I I также подводится
извне электроэнергия с тарифом Цэл, служащая для привода электродвигателя
насоса е22, обеспечивающего перекачку хладоносителя. К зоне / / / для обеспе­
чения работы вентилятора воздухоохладителя подводится извне электроэнер­
гия е32 с тарифом цэл.
Кроме того, в каждой зоне учитывается характеристика оборудования zt.
Так как в качестве целевой функции выбраны приведенные затраты, такой
характеристикой оборудования служат суммарные отчисления от его стоимос­
ти, отнесенные к одному часу работы и определяемые по выражению
zi—(*н+ £р+ £рем)Ci/Tr,
(9.28)
где kH— нормативный коэффициент отчислений от стоимости оборудования;
&р — коэффициент отчислений от стоимости оборудования на реновацию;
Арем — коэффициент отчислений от стоимости оборудования на ремонт; Q —
стоимость i-ro элемента оборудования; т г — время (в часах) работы оборудо­
вания в году.

При выборе в качестве целевой функции других показателей (например,
суммарной массы или суммарного объема) величина zt будет массовой или объ­
емной характеристикой элемента оборудования. Так, при выборе в качестве це­
левой функции суммарной массы вместо, например, тарифа на электроэнергию
в выражение входит удельная (отнесенная к единице произведенной полезной
мощности) масса энергетического блока, предназначенного для выработки
электроэнергии, с учетом массы расходуемого топлива [128].
Целевое назначение рассматриваемой установки — отвод из охлаждаемого
объекта некоторого количества теплоты Сохл. Исходя из понятия о приведенной
эксергетической холодопроизводительности [33] и определения эксергии холо­
да (теплоты при температурах ниже окружающей среды), целевым назначением
установки можно такж е считать сообщение охлаждаемому объекту приведенной
эксергетической производительности едохл, определяемой по зависимости
^?охл = Ф°хл ^ Тохл
l ) = ФохлТе.
(9.29)
Основным носителем информации о состоянии системы в целом и отдельных ее
элементов служит поток эксергии, обеспечивающий получение полезного эф­
фекта. Поэтому ниже рассматривается изменение этого потока в каждой зоне,
которое определяется преобразованиями энергии в элементах установки, вхо­
дящих в ту или иную зону, и потерями эксергии в них.
Зависимости величин, подводимых к зоне, от потока эксергии, выходящего
из рассматриваемой зоны, и действующих на эту зону оптимизирующих пере­
менных могут быть записаны в виде следующих выражений:
для зоны III
е3 = Е 3(eQoxn,
АТв); z3i = 231(е<гохл*©в, аТ в),
(9.30а)
^32 = Е 32(^Сохл*
А^в)’ г33= ^32(^Qcxn’ ®в> АТв);
для зоны II
ег= Е2(ез,
ATs); ^21 — ^21(^3» ®и» A^s)»
(9.306)
е22 = Е22(е3,®и>ATJ,
^22= ^22(*3,®И»Д
для зоны /
еи = ^11(е2>®к» &Twy, Zn = Z11 ®к» Д7*w)9
е1з = Егз (е2> ®к»
г12= ^12 (е2> Д7*ш);
(9.30в)
^12= ^12(e2t®К»^7w)> zi3= Zu(е2,0К,ДТ’ц,).
В выражениях (9.30) строчные буквы ei, zu v±2 обозначают численное зна­
чение величины, а прописные Е ь Z it V12 — функциональную зависимость.
Учитывая сделанные допущения и принятые обозначения, переменную
часть годовых приведенных затрат можно представить в виде
П=[Цэл(£ц+£13+^22+езт)+Vl2+Z11"ЬZ12+
+ 213+ z21 + z22+ ^3i“Ьz32]тг-
(9.31)
Расход электроэнергии на привод двигателей компрессора, насосов охлажда­
ющей воды и хладоносителя, вентилятора, расход охлаждающей воды, а такж е
стоимость компрессора, конденсатора, насосов охлаждающей воды и хладоноси-

теля, испарителя, воздухоохладителя и вентилятора, а значит и отчисления
зависят от режима работы установки, т. е. от температурных напоров в тепло­
обменных аппаратах и изменения температур охлаждающей и охлаждаемой
сред. Поэтому правая часть выражения (9.31) — функция принятых оптими­
зирующих переменных. Следовательно, переменная часть приведенных з а ­
трат — функция многих переменных. Необходимые условия существования экс­
тремума функции определяются соотношениями
дП
двк
=0;
дП
дАТи
=
0;
дП
дви
=0;
дП
dATs
=о;
ап
dATB
=0.
Эти условия справедливы, если все оптимизирующие переменные могут рас­
сматриваться как независимые, и задача сводится к определению безусловного
экстремума (в рассматриваемом случае безусловного минимума).
Использование термоэкономики позволяет представить сложную энергети­
ческую систему как последовательное соединение элементарных процессов
(зон). Применяя методику построения характеристики объекта по характерис­
тикам элементарных процессов при их последовательном соединении [61], вы­
ражения (9.30) можно представить в виде
е3 = Е 3(Qoxnf Е0хл, E0tC, 0 В, АТ а)\
&32 = E 32(Qqm, Еохл, Г о.с, ©в» АГв);
^31= ^31(Сохл1Т 0хл, Т0'С, 0В,АТ в)\
Z32 = Z32 Noохл, Тохл, 7\).с» 0 В, АТв);
^2“ Е3[^*з(Сохл, Тохл,Т0'С10В,АЕв),0И,АТ^],
е22 = Е22[Е3(Сохл, Е охлуТОЛ90в*АГв), 0и, ATJ;
Z21 — Z2i [Е3(Сохл, Т0хл, Е0шС, 0 В, ДГВ), 0 И, ATS]',
е22 “ ^ 22 [Е3((дохл, Тохлу Т0ьСу 0 В, АТъ), 0 И, AEJ,
*11= Еп {Е2[Е3(Сохл, Еохл, Ео.С, © в , АГв), 0И(ATJ, 0
•к> aTwy,
е13= Егз {Е2[Е3(Сохл1,ТбхЛ, Ео.С, © в , АГв), 0И, ATS], ©к. A7U;
»!2 := I V [Е2[Е3(Сохл, Еохл , Ео.С, © в , АГв), 0„,. ATJ, ©К. АТш);
2ц = z n {Е2[Е3(Сохл, Тохл, Ео.С, © в . АТв), 0Н, AT’sl. ©к. АТш);
*12 = Z 12 [Е2[Е3(Сохл, ЕОХЛ, Т о.С, ©в, АГВ), 0„, AT t], ©к, ATwy,
г13=—^13 {Е2 [£'з(Фохл» ЕОХЛ, •7Vc © в , АГв), 0„, A7\], © К . ьтш).
(9.32)
Полученная система уравнений (9.32) представляет собой математическое опи­
сание модели данной холодильной установки. Эта система показывает, что оп­
тимизирующие переменные, характеризующие режим ее работы, взаимозависи­
мы1и поэтому не могут произвольно изменяться. Так, выбор каких-либо зн а ­
чений оптимизирующих переменных приводит к определенным значениям
температур кипения и конденсации рабочего тела. Последние обусловли­
вают температурные границы существования обратного цикла и строгое
соотношение между холодопроизводительностью и затрачиваемой компрессо­
ром работой. От суммы двух этих величин зависит нагрузка на конденсатор,
•Т. е. количество теплоты, передаваемое в конденсаторе охлаждающей воде.
Если значения, оптимизирующих переменных, определяющих температуру

кипения, изменить, то при той же холодопроизводительности изменится
затрачиваемая работа, а значит нагрузка на конденсатор. При фиксиро­
ванной температуре воды, поступающей в конденсатор, это потребует согла­
сованного изменения оптимизирующих переменных, обусловливающих тем­
пературу конденсации. Взаимосвязь оптимизирующих переменных в процессе
оптимизации приводит к необходимости находить не безусловный, а условный
экстремум. Математически это означает, что рассчитанные в процессе оптимиза­
ции значения оптимизирующих переменных должны удовлетворять не только
экстремальному значению целевой функции, но и уравнениям, связывающим
переменные между собой. В качестве таких уравнений (уравнений связи) могут
быть использованы уравнения потоков эксергии, передаваемой из предыдущей
зоны в последующую. Д ля рассматриваемой модели холодильной установки они
записываются как
е3= Е.6(eQoxn, 0„, ДТв)\ е2= Е2(е3, 0 И, ATs).
Дл я нахождения условного экстремума используется метод неопределен­
ных множителей Лагранжа. Для этого составляется выражение функции Л аг­
ранжа, которая представляет собой сумму исходной функции приведенных
затрат (9.31) и произведения уравнений связи, записанных в неявной форме, на
некоторые, неизвестные вначале, множители Лагранжа А*.
Такое выражение для рассматриваемой задачи представляется в виде
L = {цЭл [<£*11 (^2» ©к»
w) + El3(e2l ©к, ATW) 4~ Б22(е31©и» ^£s) 4~
+ £32 (е<?охл, ©в, А£в)] + u.wV12{e2i ©к. ATw) + 2 u (£?a, ©к,
+
4-212(^2,0К,ДTw)+ Z13(e2, 0К, ДTw) + Z21(e3, 0И, ДТ5)+
+ Z22(е3, 0 И, ATS) + Z31(eQoxJ1, ©в, ДГВ) + Z32(eQoxjj, 0 В, Д Г В) +
+ Х2[£2(в3, 0 И, ДTs) - е2]+ А3[£3(е0охл, 0В, ДГВ) - е3]}тг.
(9.33)
Выражение для приведенных затрат (9.31) и выражение (9.33) с учетом зависи­
мостей (9.30) полностью тождественны.
Для нахождения условий существования условного экстремума необходи­
мо взять частные производные лагранжиана (9.33) по всем переменным (как ис­
ходным, оптимизирующим, так и дополнительным, введенным уравнениями
связи) и приравнять их к нулю.
Частные производные по et позволяют вычислить значения неопределенных
множителей Лагранжа
~дё— = Тр де2~^ эл (2Г11
-
С13)+ЦиУ124"2ц + Z12+ Z13 А2в2]=0.
Так как тр ф 0, то нулю должно быть равно значение производной, откуда
А2=
[цэл(£ц + £13)4"
12 4"2U+ Z12+ 213];
^—=тг
— [цЭл£г24“22i + Z22+ А2£ 2
А3в3] = 0 (тРФ- 0), (9.34а)
откуда
Я8=
(Цэл^и + 221+ Z*2+
(9.346)

Частные производные по оптимизирующим переменным после аналогичных
преобразований позволяют получить следующие выражения:
-gg^- [Цэл(£*11 + £is) +
12+Z11+ Z12+Zisi=
dfT~ [цЭл(Еи + Е13)+ nwv12+ Zn + z12+ Z13]=0;
'00 "(Дэл^22 ”t“Z21 “Ь ^22 "Ь ^2^2)=
(Дэл^22+ ^21+ ^22+ ^2^2)=O',
(дэл£32+Zsi+ z32+КЕз)= о;
(Дэл£32+ 2,1 + Z32+ X3E3)= 0.
(9.35)
Система уравнений (9.35) устанавливает связь между диссипацией энергии и
затратами в каждой зоне модели при определенных значениях экономических
показателей цэл, Ц®, А,2, А,3. Система уравнений (9.34а) и (9.346) позволяет оп­
ределить действительное значение экономических показателей Х2 и ^з-
Если выражения (9.34) записать в форме конечных приращений
л*
А[иЭл(£ц + EU)+ uwVi2+ 2ц + 2i2+ 213]
а* -^ (Цэл^22+ 2Zi+ 222-f А*Е2)
3 = ----------------- -------------------- ’
то можно убедиться, что величины А5 и А,* представляющие собой отношение
приращения затрат к приращению эксергии, выражают стоимость единицы эк-
сергии в соответствующих сечениях термоэкономической модели.
С помощью выражений (9.34а) и (9.346) в общем случае определяют ско­
рость изменения затрат при изменении количества эксергии. Однако поскольку
зависимости £ u , £ 13, V12, Zn, Z12, Z13— линейные функции e2i а выражения
E 22 t z21, Z22l E2 — линейные функции e3, то графические изображения произ­
водной и функции будут совпадать, что обеспечивает равенство А2 = К- и А3 =*
= А3. Следовательно, в рассматриваемом случае неопределенные множители
Лагранж а Я* выражают стоимость единицы потока эксергии, выходящего из
каждой зоны термоэкономической модели, найденную с учетом всех отчислений
от стоимости оборудования и потерь эксергии в рассматриваемой зоне.
Аналогично определяется стоимость единицы приведенной эксергетической
производительности. Очевидно, что
Ьо=
(Цэл^зг Z31-J
- Z32-f
- X3E3).
^охл
Из выражений (9.34) легко рассчитать влияние каждой составляющей на стои­
мость единицы потока эксергии, выходящего из соответствующей зоны модели.

Это позволяет сосредоточить внимание проектировщика на тех элементах схе­
мы установки или статьях расходов, от которых в основном зависит стоимость
получаемой эксергии.
Совместным решением системы уравнений (9.34) и (9.35) находятся необ­
ходимые условия минимального значения лагранжиана. Иными словами, пе­
ременная часть приведенных затрат, вычисленная по значениям оптимизирую­
щих переменных, определенным из решения системы уравнений (9 .3 5 ) с учетом
(9.34), будет минимальной.
Таким образом, системы уравнений (9.34) и (9.35) представляют собой за­
писанное в общем виде аналитическое решение задачи статической оптимиза­
ции. Оно справедливо для любой установки, работающей по схеме, приведенной
на рис. 9 .7, в пределах сделанных допущений. Такая общность получаемого
аналитического решения оптимизационной задачи и является достоинством
термоэкономического метода моделирования.
У оптимизируемой функции в рассматриваемой области обычно оказы­
вается только одна стационарная точка, а сама функция не имеет разрывов.
При этих условиях приведенным анализом и найденными необходимыми усло­
виями существования экстремума можно ограничиться. В общем случае следует
рассмотреть достаточные условия существования экстремума, которые опреде­
ляются знаком квадратичной формы — однородным полиномом второй степени,
полученным на основе формулы Тейлора.
Дл я рассматриваемого лагранжиана квадратичная форма имеет следую­
щий вид:
F = аг16*? -р а228х2 -Ь
+ 0556x5 + Qqq8xq -Ь 2а12бл:1бл:2 + 20436*46x3 +
+
+ 2 я 1б6*i6xe + 2а238х28х3 + 20246*36*4 +
+ 2а238х28х6 +
+ 2а346*36л;4 + 203б6*36*б +
+ 2абб6*56*6,
(9.36)
где aif — значение второй производной оптимизируемой функции (9.33) по i-P i
и / -й независимым переменным при их оптимальных, удовлетворяющих урав­
нениям (9.34) и (9.35), значениях; 6*;, 6*/ — отклонения i - й и /-й переменной
от оптимального значения; i = 1 , 2 , ...» п\ / = 1 , 2 , ..., п порядковый номер
оптимизирующей переменной.
Если при всех значениях xt (кроме х* = 0) квадратичная форма положи­
тельна (F > 0), то оптимизируемая функция в рассматриваемой точке с опти­
мальным значением независимых переменных минимальна. Если при всех зна­
чениях x t квадратичная форма отрицательна (F < 0), то оптимизируемая функ
ция в рассматриваемой точке имеет максимум. Если в точке ожидаемого экст­
ремума значения квадратичной формы могут быть как положительными, так и
отрицательными, то в этой точке функция не имеет экстремума. При обращении
значения квадратичной формы в нуль вопрос о существовании экстремума в
рассматриваемой точке решается с использованием производных более высоких
порядков.
Дл я решения систем уравнений (9.34) и (9.35) выражения (9.30), записан­
ные в общем виде, должны быть представлены в виде развернутых зависимостей,
являющихся составляющими математического описания процессов, происхо­
дящих в отдельных элементах рассматриваемой установки.

Соотношения, положенные
в основу математического описания
термоэкономической модели
Дл я математического описания термоэкономической мо­
дели установки, изображенной на рис. 9 .7 и 9.8, должны быть заданы следующие
исходные данные:
холодопроизводительность установки — Q0x*, кДж/с;
температура охлаждаемого объекта — Тохл, К;
температура окружающей среды — То.с, К;
температура поступающей охлаждающей воды — T Wx, К;
тип, характеристики и стоимость основного используемого оборудования —
компрессоров, конденсаторов, испарителей, воздухоохладителей, насосов ох­
лаждающей воды и промежуточного хладоносителя, вентилятора воздухоох­
ладителя;
потери давления в аппаратах и трубопроводах — Apif Па;
вид и свойства рабочего тела;
вид и свойства используемого хладоносителя;
тариф на электроэнергию — ЦэЛ, руб./(кВт ч);
тариф на воду — nw>руб./м3.
Кроме того, в соответствии со сделанными допущениями нужно задать вели­
чины А Т Пи Д71ж.
Эксергетическая производительность определяется зависимостью (9.29).
Температура воздуха, поступающего в воздухоохладитель, может быть
принята равной температуре охлаждаемого объекта Т Вх = Т 0Хл• Исходя из
этого находится средняя температура воздуха, циркулирующего через воздухо­
охладитель:
—
7* -{
-
Т
а'р
ГГ ___
В11
в2
___
'П
В
Потери эксергии при необратимом переходе теплоты Q0XJl с уровня, соответству­
ющего температуре охлаждаемого объекта Т0хЛ, на уровень, соответствующий
средней температуре охлаждаемого в воздухоохладителе воздуха Thi рассчи­
тываются по зависимости
Следовательно, эксергия, которой обладает поток воздуха*, используемый
для отвода теплоты от охлаждаемого объекта (без учета теплоты, вносимой вен­
тилятором воздухоохладителя), определяется выражением
ев = е<?охл + d0= Qoxn(—
\т
где eqохл — приведенная «нетто» холодопроизводительность установки. Исполь­
зуя эту величину, можно получить выражение для вычисления эксергии, под-
* Здесь и далее рассматривается только термомеханическая эксергия потока.

водимой к электродвигателю вентилятора воздухоохладителя от внешнего ис­
точника, т. е. потребляемую им мощность:
£.42
-----
^ОХЛ________ Яд_____
Те (СвРвА^вЛв ЯВ)Т]В
(9.37>
где Нв — напор, развиваемый вентилятором воздухоохладителя, кПа; св —
удельная массовая теплоемкость воздуха, кДж/(кг К); рв — плотность воз­
духа, кг/м3; т]в — КПД вентилятора; т|в.э — КПД электродвигателя вентиля­
тора. Выражение (9.37) справедливо, если вся мощность, подводимая к электро­
двигателю вентилятора, в конечном счете передается воздуху. Это требует
некоторого увеличения расхода воздуха для сохранения неизменным принято­
го охлаждения в воздухоохладителе АТ в.
В реальных установках повышение энтальпии, эквивалентное потерям
мощности в вентиляторе воздухоохладителя, может (в зависимссти от компонов­
ки) происходить до поступления воздуха в воздухоохладитель, что приводит
к некоторому его подогреву в вентиляторе и нарушению условия T Bi = Г охл.
Однако, поскольку потери в вентиляторе по сравнению с полезной производи­
тельностью установки — величина незначительная, происходящим пере­
распределением температур воздуха можно пренебречь.
Выражение (9.37) является развернутой формой представления зависи­
мости для эксергии e32t записанной в системе уравнений (9.30) и в выражении
лагранжиана (9.33) в общем виде.
Теплота Q b.o, которая отводится от воздуха в воздухоохладителе, с учетом
мощности, потребляемой электродвигателем вентилятора (если этот электро­
двигатель расположен в пределах охлаждаемого объекта),
Q b.o
—
Qoxn "f" £;32-
(9.38)
Если электродвигатель вентилятора вынесен за пределы охлаждаемого объек­
та, выражение (9.38) принимает вид
Q b.o
—
(Зохл "f" ^згЛв.э»
(9.38а )
Количество эксергии, которой обладает поток воздуха, с учетом теплоты*
вносимой вентилятором воздухоохладителя, находится по выражению
т
П(
^°'С
£в.о
—■Чв.0 I
дт*
I Т ------- -
\ охл
2
Потери эксергии при необратимом переходе теплоты QB<0 с уровня, соот­
ветствующего средней температуре воздуха Т в, на уровень, соответствующий
средней температуре промежуточного хладоносителя T S = T B — 0 В, запи­
сываются как
Эксергия е3, которая подводится потоком промежуточного хладоносителя
к зоне I I I термоэкономической модели (см. рис. 9.8), представляет собой сум­

му эксергии, которой обладает поток воздуха, и потерь эксергии при передаче
теплоты
е3= ев.»■+■^в.о = Qb.o (
ту;
1V
(9.39)
\Г0ХЛ-----2^-9*
I
Выражение (9.39) с учетом уравнений (9.29), (9.37), (9.38) и (9.38а) можно
•представить в виде зависимости от приведенной|холодопроизводительности «нет­
то». При размещении электродвигателя вентилятора воздухоохладителя в ох­
лаждаемом помещении оно будет следующим:
С9рхл
Дтв
-
в.
|~ СвРвДТа'ПвПв.з + (1 —У з) Нв
l
свр>вАТВТ1В Нв
(9.40а)
л при размещении электродвигателя вентилятора воздухоохладителя вне ох­
лаждаемого помещения таким:
ез
___ ^ВрвДТУПв
(^ВрвДТвЧв Я в)
(9.406)
Выражения (9.40а) и (9.406) представляют собой развернутую форму з а­
висимости для эксергии е3, приведенной в системе уравнений (9.30) и в выраже­
нии лагранжиана (9.33) в общем виде.
Используя выражение (9.39), можно вычислить эксергию, подводимую к
электродвигателю насоса промежуточного хладоносителя от внешнего источни­
ка, т. е. потребляемую им мощность
^22
Я,
(с5р5ДГ5т), — H s) т]и
(9.41)
где Hs — напор, развиваемый насосом хладоносителя, кПа; с, — удельная
массовая теплоемкость хладоносителя, кДж/(кг К); ps — плотность хладоно­
сителя, кг/м3; т), — К ПД насоса хладоносителя; т)5Э— КПД электродвигате­
ля насоса.
Выражение (9.41) также справедливо, если мощность, подводимая к насо­
су хладоносителя, в конечном счете преобразуется в теплоту, передаваемую
промежуточному хладоносителю. Это требует для сохранения постоянства из­
менения температуры хладоносителя АГ некоторого увеличения его расхода.
Теплота, эквивалентная потерям мощности в насосе, подводится к проме­
жуточному хладоносителю, вызывая его подогрев и приводя к некоторому пе­
рераспределению температур. В связи с незначительным влиянием на последую­
щий расчет это перераспределение температур во внимание не принимается.
Зависимость (9.41) является развернутой формой записи выражения для
эксергии е22, приведенного в системе уравнений (9.30) и в выражении лагран­
жиана (9.33) в общем виде.

Теплота, которая отводится от промежуточного хладоносителя в испари­
теле, определяется «брутто» холодопроизводительностью установки
Qop = ^ в*° "Ь e22r\ss>.
(9.42)
Электродвигатели насосов, используемых для транспортировки хладоносителя,
обычно охлаждаются окружающим воздухом, поэтому тепловые потери двига­
теля не могут передаваться потоку промежуточного хладоносителя.
Приведенная «брутто» холодопроизводительность будет
J>р_ п°
Со=
Уо
,бр
Атл
Потери эксергии при необратимом переходе теплоты Qop с уровня, соот­
ветствующего средней температуре хладоносителя T s, на уровень, соответ­
ствующий температуре кипения рабочего тела Т0 = T s — 0 И, находятся по з а ­
висимости
du= Qop
ев—еи
Эксергия е2» которая (с учетом потерь) подводится рабочим телом к зоне I I
гермоэкономической модели (см. рис. 9.8), представляет собой сумму
е2= *0бр+ dH= Qoбр
АГН
■
(9.43)
Дл я дальнейшего использования эксергия е2 должна быть выражена как
функция потока эксергии е3, выходящего из зоны II:
е2
АТп
—
1
'
■—
с5р5АТ$т)5___
(cspsA7’st|s
Hs)
(9.43а)
Зависимость (9.43) представляет собой развернутую форму выражения для эк­
сергии е2>входящего в систему уравнений (9.30) и в выражение лагранжиана
(9.33).
Определенные по зависимостям (9.42) и (9.43а) «брутто» холодопроизводи­
тельность установки QoP и эксергия е2, которая подводится к зоне / / , позво­
ляют перейти к величинам, характеризующим процессы, осуществляемые ра­
бочим телом.
Обычно при расчетах цикла холодильной установки удельная массовая
холодопроизводительность рабочего тела чаще всего определяется по выраже­
нию
<7о= h\l)—h3
(здесь обозначения точек соответствуют рис. 9.9). Эта методика применима и
для математического описания термоэкономической модели. Однако для полу-

чения уравнений, входящих в систему
(9.35) в общем виде, все величины в этих
выражениях необходимо представить как
функции температур источников тепла
и оптимизирующих переменных — тем­
пературных напоров в теплообменных
аппаратах и изменений температуры ох­
лаждающей и охлаждаемой сред. Поэто­
му в разрабатываемой математической
модели для вычисления удельной мас­
совой хладопроизводительности исполь­
зуется зависимость [151]
Яо == Г0 СХ(Т’з
Г 0),
Рис. 9 .9 . Цикл одноступенчатой холодиль­
ной машины на Ts-диаграмме
где сх — средняя изобарная теплоем­
кость жидкого рабочего тела в интерва-
ле температур Т3 — Т0, кДж/(кг К); г0 — теплота парообразования, кДж/кг.
Теплота парообразования и теплоемкость жидкости с достаточно высокой
точностью могут быть найдены по эмпирическим зависимостям [15], справедли­
вым только для выбранного рабочего тела. Такие зависимости позволяют по­
лучить простые выражения, дающие допустимую для инженерных расчетов
точность.
Массовый расход рабочего тела Gai обеспечивающий получение «брутто»
холодопроизводительности, определяется выражением
G„=
Qop
Чо
и с учетом уравнения (9.43) может быть представлен в виде функции потока
эксергии
т-------- ;
-------------
.
(9-44)
J [л>—сх (Т* Т3)]
где Гд= Тк—АТЖ, г0= г0(Г0), сх = сх
т °. j ; Т к — температура конден-
сации; Т0 — температура кипения.
Одной из основных величин, определяющих эффективность холодильной
установки, является затрата работы на сжатие рабочего тела в компрессоре.
Удельная работа (отнесенная к единице массы рабочего тела, проходящего че­
рез компрессор) для теоретического (адиабатного) процесса сжатия обычно
вычисляется по зависимости
— ^2а--hi.
Работа действительного процесса находится из соотношения
г д е г)н — индикаторный КПД компрессора.
268

Используя таблицы перегретого пара рабочего тела [20], с помощью ЭЦВМ
можно получить ^аппроксимационную зависимость, представляющую величину
Т2а в виде
Т2а = Т2а(ТкТ0, АТп).
По температуре в конце сжатия при адиабатном процессе вычисляется тем­
пература в конце действительного процесса сжатия
т2г-тг
т2= тл+
л*
При этом индикаторный КПД находится по эмпирической формуле [86].
Приведенное решение носит приближенный характер, поскольку справед­
ливо только для идеального газа.
Процесс отвода теплоты от рабочего тела, изображаемый графически ли­
нией 2—2<1) — 3({) — 3 на рис. 9.9, можно разделить на три процесса — ох­
лаждение пара, собственно конденсация и охлаждение жидкости. Они характе­
ризуются различными температурными уровнями и разным количеством пере­
даваемой теплоты.
Теплота, отводимая от рабочего тела в каждом из процессов, передается в
конденсаторе охлаждающей воде, а затем в охладителе воды (градирне) — от
воды к окружающей среде. При использовании конденсатора с воздушным
охлаждением теплота от рабочего тела непосредственно поступает в окружаю­
щую среду.
Потери эксергии, обусловленные необратимым характером процесса пере­
дачи теплоты от рабочего тела к охлаждающей среде, следует определять с
учетом того, что в конденсаторе холодильной машины теплота переносится при
температурах более высоких, чем температура окружающей среды.
Теплота, отнимаемая от рабочего тела в конденсаторе, независимо от того,
используется в качестве охлаждающей среды вода или воздух, в конечном счете
все равно передается окружающей среде. Поэтому, исходя из определения
эксергии теплоты [190], потери эксергии при передаче теплоты в процессе кон­
денсации, графически изображенном линией 2(1) — 3(1), будут следующими:
ик
(9.45)
Используя выражение (9.44), эти потери можно представить в виде функции
потока эксергии е2
(9.45а)
Потери эксергии при передаче теплоты в процессе охлаждения жидкого рабо­
чего тела, графически изображаемом линией 3(1) — 3, записываются аналогич­
но:
df~3 = G,cxATm(1
ДГ»
(9.46)
где с'х — средняя изобарная теплоемкость жидкого рабочего тела в интервале
температур Т к — Т 3.

В соответствии с изложенным выше выражением (9.46) может быть пред­
ставлено в виде функции эксергии е2:
d f - 3 = Ga(e2)cxAT>l
ДГ„
(9.46а)
Потери эксергии при передаче теплоты в процессе охлаждения перегретого
пара, графически изображаемом линией 2 — 211) определяются зависимостью
4 -2<1>= Gtcp(Г, -
TJ(1- 1Д°сГк),
(9.47)
т
где Ср — средняя теплоемкость перегретого пара при давлении конденсации в
интервале температур Т 2 — Т н.
Используя полученную зависимость (9.44), выражение (9.47) можно пред­
ставить в виде функции эксергии е2
4"2<1>= Ga(ejlD(7, -
7*) (1 - -Гг27+осГк ) .
(9.47a)
Наряду с необратимым отводом теплоты от рабочего тела к окружающей
среде, в зоне I термоэкономической модели осуществляется также необрати­
мый процесс дросселирования рабочего тела.
Допустив совпадение изобар для жидкого рабочего тела с левой погранич­
ной кривой (это справедливо в области, удаленной от критической), для опре­
деления разности энтропий можно использовать соотношение [23]
Тогда потери в процессе дросселирования находятся по выражению
dAр = GfrTo.с
1-Ш^-) .
(9.48)
Используя зависимость (9.44), потери эксергии при дросселировании можно вы­
разить как функцию эксергии е2:
d„ = Ga(ег) с'хТо.с ^
----
1- In-Ь
-).
(9.48а)
Механические потери эксергии в компрессоре рассчитываются по выражению
^м.п = Рн.тр^Ь>
(9.49)
где р„.тр — удельное давление сил трения, принимаемое в зависимости от вида
рабочего тела, кПа.
Зависимость производительности холодильного компрессора, отнесенной
к единице объема, описываемого поршнями, от температур конденсации и кипе­
ния можно представить в виде некоторого полинома. Данные для аппроксима­
ции следует взять из характеристик машин выбранного типа по производитель­
ности, приводимых в соответствующих технических справочниках.
С использованием аппроксимации получается выражение
QK8T
Ф(Т„ Т0) = укат »

ЕДе QoaT — каталожная холодопроизводительность при выбранных Т к и Тй\
VT' — объем, описываемый поршнями выбранного компрессора. Отсюда
Овьем, описываемый поршнями компрессора, с учетом потерь производитель­
ности, характерных для этих машин, будет следующим:
Ка _____
h Ф(Тк, Т0)
(9.50)
Используя зависимость (9.43), выражение для объема, описываемого поршнями
компрессора, можно представить в виде функции эксергии е2:
Qop («а)
"
ф (Тк, Т0)
(9.50а).
С учетом этого выражения уравнение (9.49) принимает вид
л
Ри.трЗо” <еа)
“
ф(Гк. Т0) •
(9.49а)'
Эксергия еп , которая подводится к электродвигателю компрессора (т. е. потреб­
ляемая им мощность), представляет собой сумму эксергии е2 потока, выходящега
из зоны / , и потерь эксергии в этой зоне
еи—
.
I Н2—2(1) JL w2(1)- 3(1) I Из(1)—'3 И I И
g2+ Дк
+dK
+dK
+ dAp+ ДМ.п
^К.З
(9.51)
Подставляя в выражение (9.51) полученные выше значения входящих в н е га
величин, подводимую к электродвигателю компрессора эксергию можно выра­
зить как функцию эксергии е2
вц=
-С11(^2*®к»
(9.51а)
Подставив в формулу (9.51) выражения для ^ (1)“ з(1) (9.45), d£<1)—3 (9.46),
d2- 2il) (9.47 ), dAр (9.48), dM.n (9.49а) с учетом промежуточных зависимостей
для Ga (9.44), г0, 7Х, сх, Г 2а, Т 2, гк, ср, записанных в развернутом виде,
можно представить) это выражение в форме входящих в систему уравнений
(9.30) и лагранжиана (9.33), и приведенного в этих выражениях в общем виде.
Как следует из рис. 9 .9 , к зоне / термоэкономической модели подводится
также эксергия для привода электродвигателя насоса (вентилятора) охлаждаю­
щей среды е13. Эта эксергия в форме теплоты передается охлаждающей среде, а
затем рассеивается в ней й не участвует в создании конечного полезного эффек­
та, т. е. не передается носителю полезного потока эксергии в зоне / — рабочему
телу. Поэтому она не включена в баланс основного потока эксергии зоны />
использованной для определения эксергии еп .
Тепловая нагрузка конденсатора холодильной установки с учетом опреде­
ленных выше потерь эксергии в зоне I будет следующей:
<2к= Qop+
+ dT2"’+ dr'-0'"+<С'-° + d
,2—2<Й
.2(!)—3(Й *ЗЙ)_з
др-
(9.52)
Ее также можно выразить как функцию эксергии е2:
Qk = Qk(^а)*
(9.52а>

Зн а я тепловую нагрузку на конденсатор QK, можно найти эксергию, подводи­
мую к электродвигателю насоса охлаждающей среды (вентилятора, в случае
применения конденсатора с воздушным охлаждением), или потребляемую им
мощность
QKHW __
£l3 ~ (cwPwATwnw — bxHw) Т1 шэ ’
(9-53)
где Hw — напор, развиваемый насосом охлаждающей воды (вентилятором ох­
лаждающего воздуха), кПа; cw — удельная массовая теплоемкость охлаждаю­
щей воды (воздуха), кД ж/(кг К); pw — плотность охлаждающей воды (воз­
духа), кг/м3; т)ш— КПД насоса (вентилятора); т)юэ — КПД электродвигателя
насоса (вентилятора); Ьх — коэффициент, учитывающий долю энергии, за тр а­
ченной на преодоление сил трения на пути от насоса до конденсатора (коэф­
фициент Ьг может быть принят равным 0,5).
Дл я удобства дальнейшего использования эксергию е13 целесообразно
представить в виде функции эксергии е2:
е13= £ 13(^2»©к, &TW).
(9.53а)
Для получения развернутого выражения для е13, входящего в систему уравне­
ний (9.30) и выражение лагранжиана (9.33), в формулу (9.53) необходимо под­
ставить развернутые зависимости для QK(9.52), аналогично тому, как это было
подробно показано применительно к подводимой к электродвигателю комп­
рессора эксергии еп .
Если допустить, что зависимость стоимости теплообменных аппаратов, на­
сосов (вентиляторов) и компрессора от их производительности [51] линейна, то
в соответствии с выражением (9.28) можно рассчитать удельные суммарные от­
числения от стоимости отдельных элементов холодильной установки.
Стоимость компрессора с электродвигателем в рублях на основе данных
Сп = А1Х+ BlxVh,
(9.54)
где А п и В п — коэффициенты, определяемые для компрессоров заданного типа
с электродвигателями.
Индивидуальные коэффициенты обеспечивают определенную универсаль­
ность, поскольку в таком виде можно представить стоимость не только одно­
типных (например, поршневых) компрессоров, имеющих единую базу и различ­
ную производительность (за счет изменения числа цилиндров), но и компрессо­
ров различных типов.
В этом случае нормативные отчисления и отчисления на реновацию и ре­
монт от стоимости компрессора составят
(&н11 + fepll + ^peMll)(Ад + BllVh)
(расшифровку см. под формулой 9.28).
С учетом выражения (9.50а) зависимость (9.55) записывается в виде
2ц = Zn(&2i ©к, ДТ’щ)-
(9.55а)
Подстановкой в уравнение (9.55) соответствующих выражений для Vh
получается развернутая форма этой зависимости, которая и входит в систему
уравнений (9.30) и лагранжиан (9.33).
2ц=
(9.55)

Стоимость насосов (вентиляторов) с электродвигателями записывается в
виде зависимости, аналогичной (9.54):
С13 = Л13+ B13vl2,
(9.56)
где А 13 и В13 — коэффициенты, определяемые для насоса (вентилятора) задан­
ного типа с электродвигателем.
Зн ая тепловую нагрузку на конденсатор, эксергию, подводимую к электро­
двигателю насоса (вентилятора), подогрев охлаждающей среды и ее теплофи­
зические свойства, расход охлаждающей среды можно рассчитать по следую­
щему соотношению:
_
Qк + МхзЛар
^
^wPw
w
Нормативные отчисления и отчисления на реновацию и ремонт от стои­
мости насоса (вентилятора) охлаждающей среды будут
zi3 —
(^н13 + fepl3 + ^рем!з)(-4l3+ Я13'
Qk+ УхзЛц
(расшифровку см. под формулой 9.28).
С учетом выражений (9.52а) и (9.53а)
(9.57)
z13 = Z 13(e2t 0 К, ATW).
(9.57а)
Подстановкой развернутых выражений для QK (9.52а) и е13 (9.53а) полу­
чается зависимость (9.57а) в форме, в которой она входит в систему уравнений
(9.30) и лагранжиан (9.33). *
Стоимость насоса промежуточного хладоносителя с электродвигателем
С22 — А22-f- B22vst
где А 22 и В 22 — коэффициенты, определяемые для насоса промежуточного хла­
доносителя с электродвигателем.
Расход промежуточного хладоносителя может быть выражен в зависимости
от «брутто» холодопроизводительности установки, изменения температуры про­
межуточного хладоносителя в испарителе и его теплофизических свойств.
Нормативные отчисления и отчисления на реновацию и ремонт от стои­
мости насоса промежуточного хладоносителя и его электродвигателя определя­
ются выражением
(^н22 + ^р22 + ^рем22) (^22 4" ^22QoP/CsPs^7’s)
Z22 =
“
•
^У.Оо^
С учетом выражений (9.39) — (9.41) зависимость (9.54) можно представить
в виде
г22 = Z22(e3, Д7\).
(9.58а)
Согласно зависимостям (9.40) и (9.58а) эксергия, подводимая к электро­
двигателю насоса промежуточного хладоносителя, и отчисления от его стои­
мости непосредственно обусловлены только одной оптимизирующей перемен­
ной — изменением температуры хладоносителя ДT s.
Абсолютное значение средней температуры промежуточного хладоносителя
T s, влияющее на его теплофизические свойства, определяется значениями
оптимизирующих переменных зоны III и температурой охлаждаемого объекта.

Окончательная форма выражения (9.58а), входящего в систему уравне
ний (9.30) и лагранжиан (9.33), получается при подстановке в это уравне*
ние всех величин в развернутой форме.
Стоимость вентилятора воздухоохладителя с электродвигателем
С32= А32 532ув,
(9.59)
где А32 и В 32 — коэффициенты, определяемые для вентилятора воздухоохла­
дителя выбранного типа с электродвигателем.
Расход воздуха также можно представить в зависимости от нагрузки на
воздухоохладитель, изменения температуры воздуха и его теплофизических
свойств.
Нормативные отчисления и отчисления на реновацию и ремонт от стои­
мости вентилятора воздухоохладителя и его электродвигателя рассчитывают­
ся по уравнению
(*н32 + *р32 + *рем32) (^Я2 + ®за
д-г
)
232 = -------------------- ------- i------------- -в! ^ Ув ' .
(9.60)
хг
С учетом формул (9.29) и (9.38) это уравнение можно привести к виду
г32= ^32(б0охл>^'ьУ
(9.61)
Из выражений (9.30) и (9.60) следует, что эксергия, подводимая к электро­
двигателю вентилятора воздухоохладителя, как и отчисления от его стоимости,
зависят только от одной оптимизирующей переменной — изменения темпера­
туры воздуха в аппарате ДТ в (так как теплофизические свойства воздуха обус­
ловлены его средней температурой, зависящей от температуры охлаждаемого
объекта и изменения температуры воздуха А Т В). Окончательная форма урав­
нения (9.61), входящего в систему уравнений (9.30) и выражение лагранжиана
(9.33). получается подстановкой всех входящих в него величин в развернутой
форме.
Стоимость теплообменных аппаратов (конденсатора, испарителя, охлаж ­
дающих приборов) выражается аналогично. Так, стоимость конденсатора
Си = Ai2+ Bl2Fк,
(9.62)
/де Л 18 и В п — коэффициенты, определяемые для конденсатора выбранного
типа; FK— теплопередающая поверхность. Нормативные отчисления и отчис­
ления на реновацию и ремонт от стоимости конденсатора вычисляются по выра­
жению
1*н12+ *р12+ *реы!г) (^1* + ^1*
)
г12 = --------------------- ^
^
,
(9.63)
*т
где кк — коэффициент теплопередачи в конденсаторе. Он должен быть пред­
ставлен как функция расхода охлаждающей среды, а точнее, как функция ско­
рости ее движения в аппарате:
кК= /(t’u) =
Учет скорости движения охлаждающей среды и ее влияния на коэффициент
теплопередачи обязателен при использовании конденсаторов с воздушным ох­
лаждением. В конденсаторах с водяным охлаждением влияние скорости воды

на коэффициент теплопередачи значительно меньше (из-за высоких значений
коэффициента теплоотдачи воды), и этот фактор не учитывается. Изменение
коэффициента теплоотдачи рабочего тела при варьировании температурой кон­
денсации за счет соответствующего изменения теплофизических свойств рабо­
чего тела не оказывает существенного^ влияния на величину'коэффициента теп­
лопередачи и также не принимается во внимание.
При введении в математическое описание соответствующих зависимостей,
полученных на основании обработки экспериментальных данных, все перечис­
ленные факторы могут быть учтены.
С учетом выражений (9.52) уравнение (9.63) можно привести к виду
г12 = ^12(е2>®к» ^7^,).
(9.64)
Подстановкой развернутого выражения QK уравнение (9.64) приводится к
форме, необходимой для подстановки в систему уравнений (9.30) и лагран­
жиан (9.33).
Стоимость испарителя для охлаждения промежуточного хладоносителя
С21= А21+
(9.65)
где Л21 и В2г — коэффициенты, определяемые для выбранного типа испарителя.
При определении площади теплопередающей поверхности испарителя Fu
следует учитывать влияние разности температур хладоносителя и кипения ра­
бочего тела на коэффициент теплопередачи*аппарата .[С использованием рекомен­
дуемой в [54] линейной аппроксимации коэффициент теплопередачи испари­
теля
-f" ВН0 И,
(9.66)
где Л и и £ и — коэффициенты, выбранные в зависимости от типа аппарата, об­
ласти изменения температуры кипения и вида рабочего тела.
Нормативные отчисления и отчисления на реновацию и ремонт от стои­
мости испарителя
Zoi —■
Qop
(*н21 + ftp21 + fepeM2 l) I
£и0 н
(0.67)
Наряду с влиянием на коэффициент теплопередачи температуры кипения и тем­
пературного напора в испарителе следует учитывать также влияние на него ско­
рости хладоносителя. Ограниченное число экспериментальных данных не поз­
воляет получить зависимость коэффициента теплопередачи от скорости хладо­
носителя, поэтому в проводившихся расчетах этот фактор не учтен.
Согласно выражениям (9.40) — (9.42) и (9.66) зависимость (9.67) можно
представить ь виде
z21 = Z21(e3, 0 И, АТ,).
(9.67а)
Подстановка перечисленных развернутых зависимостей в уравнение (9.67а)
позволяет привести его к форме, необходимой для использования в системе
уравнений (9.30) и лагранжиане (9.33).
Стоимость воздухоохладителя
Сз1 = Лэх B31Fb09
(9.68)

где A 2i и В31 — коэффициенты, определяемые для выбранного типа воздухо­
охладителя; FB0 — площадь теплопередающей поверхности воздухоохладите­
ля (определяется по опытным значениям коэффициента теплопередачи).
Коэффициент теплопередачи для воздухоохладителей
/?во = Аво BBOTs,
(9.69)
где А во и Вво — коэффициенты, зависящие от типа воздухоохладителя и об­
ласти изменения температур хладоносител я.
В рассматриваемом случае нормативные отчисления на реновацию и ремонт
от стоимости воздухоохладителя
г
_
_
(feH31 + fep31 + fepeM3l) (Ап + £ 3iQ BO/feBO0 B)
31
TP
С учетом выражений (9.29), (9.37), (9.38) и (9.69) зависимость (9.70) может
быть приведена к виду
*31=Я*(*w ®з,ДТ'в).
(9.70а)
Подстановка перечисленных развернутых зависимостей позволяет привести
выражение (9.70а) к форме, необходимой для использования в системе уравн е­
ний (9.30) и лагранжиана (9.33).
Подстановкой полученных для еп , е13, е22, е32, v129 zll9 г129 z13, z2l9 z22, z3l9
z32 в развернутой форме выражений в системы уравнений (9.34) и (9.35) и про­
ведением указанных в этих зависимостях действий (в частности, взятием про­
изводных) можно получить систему уравнений, которая вЬбщем виде отражает
необходимые условия существования минимума приведенных затрат.
Дл я расчета конкретных значений оптимизирующих переменных, обеспе­
чивающих минимальные приведенные затраты, полученную систему уравнений
(9.34) и (9.35) нужно решать при заданных исходных данных. Полученная си­
стема состоит из трансцендентных уравнений, решение которых при использо­
вании современных вычислительных машин и наличии стандартных программ
решения системы нелинейных уравнений сравнительно несложно.
Динамическая оптимизация энергетических
систем на основе термоэкономического подхода
(на примере холодильных установок)
Дл я ряда энергетических (и технологических) установок
оптимизация проводится с учетом сезонных колебаний температуры окружаю­
щей среды, приводящих к цикличному изменению режима работы установки.
Термоэкономический подход к моделированию и оптимизации холодильной
установки позволяет решать и задачу динамической оптимизации [126]. Пере­
менная часть годовых приведенных затрат в этом случае вычисляется по выра­
жению
П=СПЗ^х= Ё JZjdr+ (Эdx,
(9.71)
о
1=1 о
о
где п — число оптимизируемых элементов оборудования рассматриваемой ус­
тановки; ПЗ — часовые приведенные затраты.

Задача и в случае динамической оптимизации сводится к нахождению та­
кого сочетания между капитальными затратами и эксплуатационными расхода­
ми, которое обеспечивало бы минимальные годовые приведенные затраты. После
выполнения оптимизационных расчетов следует подобрать оборудование и опре­
делить закон изменения оптимизирующих переменных, обеспечивающий мини­
мальное значение функционала (9.71), т. е. найти алгоритмы оптимального про­
ектирования и оптимального управления. Подобные задачи решаются мето­
дами вариационного исчисления [100, 101].
Математически задача формулируется'следующим образом: необходимо'уста-
новить функции независимой переменной'#/ = #/ (х), / = 1,2, . . . , /г, обеспечи­
вающей экстремальное значение функционала нескольких функций одной неза­
висимой переменной.
Если уг = ух(х), у2= у2(х), .... у„ = yk(дс), то
хк
I(УъУг> •••. Уд= J Ф(*.УиУъ
Уk) dx.
(9.72)
*0
При этом на искомые функции, подлежащие определению, могут быть наложены
ограничения в виде дифференциальных или конечных уравнений и интеграль­
ных соотношений. Д л я того чтобы функция у = у (х) была экстремалью функ­
ционала, необходимо, чтобы она удовлетворяла условию
ду(*, у,у')
ду
д__
дх
ду(*, у,у')
ду'
(9.73)
которое называется уравнением Эйлера и в сокращенном виде записывает­
ся как
дх Ф1)'~0,
(9.73а)
где
„
(Эф(дг, у, у')
„
(*, у, у1)
ф* = ----- Ту
------ ’
ф*------------ w
•
Уравнение (9.73) является дифференциальным уравнением второго порядка
относительно функции у (х).
Если функционал зависит от нескольких функций одной переменной и опи­
сывается выражением вида (9.72), нужно написать систему уравнений Эйлера,
которой должны удовлетворять эти функции, для того чтобы функционал имел
экстремальное значение
ф*/— 5Гф*7 = °
0*= !.2.
*)■
(9-74)
Задача отыскания неизвестных функций в вариационном исчислении сводится к
решению системы дифференциальных уравнений (9.74). Уравнения Эйлера обес­
печивают лишь необходимые условия существования экстремума функционала.
Достаточность этих условий определяется условиями Лежандра [165].
С этих позиций решается задача оптимизации одноступенчатой одноцелевой
холодильной установки с учетом сезонных колебаний температуры окружающей
среды и переменной нагрузки. Температура окружающей среды, холодопроиз-
водительность установки и значения оптимизирующих переменных при таком

рассмотрении становятся функциями времени:
То.с = Т0'С(т), Qoxn = Сохл (^)» Т’охл = тохл О^),
^ОХЛ= ^охл М» ®Л= ®Л00*
ATw= ATw(t), 0 и = 0 и(т), Д7\= Д7\(т),
©в = ©в(т), ДГв= ДГв(т).
Следовательно, и все зависящие от них величины также будут функциями вре­
мени еп = еп (т), е13 = е13(т), е22 = е22(т), е32 = е32(т), о12 = о12(т), е2 = с2(т),
^з= ^з(т)- В этих условиях задача сводится к задаче Лагранжа — нахождению
условного экстремума (минимума) функционала нескольких функций одной
независимой переменной при наличии связей между оптимизирующими функ­
циями.
Таким образом, применение термоэкономического подхода позволяет ис­
пользовать для решения оптимизационных задач единый математический ап­
парат. При этом решение задачи статической оптимизации — частный случай об­
щего решения задачи Ла гранж а, используемый для динамической оптимизации.
Холодильная установка, как и любая другая, должна обспечить заданную
производительное!:, во всем рассматриваемом диапазоне изменения внешних
условий. Подбор оборудования должен поэтому обеспечить как минимальные
годовые приведенные затраты, так и заданную производительность при всех, в
том числе и самых тяжелых, режимах эксплуатации.
На основе приведенных и аналогичных положений сформулированы два
эвристических правила, используемые в процессе создания модели и последую­
щей динамической оптимизации:
1. Установленная теплопередающая поверхность теплообменных аппара­
тов используется полностью в течение всего периода работы установки;
2. Производительность компрессора подбирается по наиболее тяжелым
условиям эксплуатации (по его максимальной производительности).
Первое из этих правил может быть записано так:
F = Qi/k[Ql = const,
(9.75)
откуда вытекает
biQ,
©/= 0i
-
(9-76)
где i и / — различные моменты времени. Аналитическое решение системы диф­
ференциальных уравнений (9.74) возможно только в ограниченном числе слу­
чаев. Поэтому для решения рассматриваемой вариационной задачи был исполь­
зован численный метод кусочно-линейной аппроксимации [23], при котором
искомые экстремали функционала аппроксимируются кусочно-линейными
функциями. Д ля этого весь интервал интегрирования в выражении функцио­
нала разбивается на t равных частей и выражение (9.72) заменяется прибли­
женно равной ему конечной суммой
/=о \
У2/
У2/+1 “ Уч/
д*
Uki ybj+\
Ах
(9.77)
гдеАх= -**fх" .
Функционал / можно теперь считать функцией конечного набора значений
Уп(i—1.2,
к;у=0,1,
I) и ее экстремум найти решением системы ко­

нечного числа уравнений
-Ц
-
=0(i=1,2,
k;/=0,1, .... t).
(9.78)
Решение системы уравнений (9.78) позволяет вычислить значения экстремалей в
заданном числе точек и на их основании построить кусочно-линейные функции,
аппроксимирующие экстремали функционала (9.72). При этом считается, что в
пределах каждого промежутка времени экстремали остаются постоянными, а их
изменения происходят скачкообразно на границах участков. Чем больше вы­
бранных участков, тем меньше погрешность полученных результатов, и поэтому
при t
оо задачу можно решить точно.
С учетом изложенного выражение функционала, определяющего годовые
приведенные затраты для рассматриваемой одноцелевой холодильной уста­
новки (рис. 9.8), представляется в виде
П = [Zu (е?', ©к11’. Д О + Z12(е2, ек, ATJ + Z13(ef\ 0<13\ ATTM) +
+ Z21(e3, 0 И> AT5) + Z22(e?>, AT?') + Z31(eQoxji, 0 B, ДГВ) +
+232(^ л,
AT?')]тг+ цЭЛ
(32k
V (Еп (еУ, ©!/’, АТ1») Ат] +
/±1
+ £ [Е13(еУ, ©if, АТш')Дт] + £ [Егг( ^ , А?/') Дт] +
/=1
/=1
+ S [^з2(С л. AT?)Ax]\+ nwi
©к71, AT'w) Дт] +
/=1
) /—1
+S
©!/’, ДП71)- е^1 Дт} +
/=1
+Б
[Е3(40ХЛ, ©в\ АПЛ)- е?)Дт} (/=1.2,..., о,
(9.79)
/=1
где
—
функциональный множитель Лагранжа; надстрочный индекс / соот­
ветствует текущему значению номера участка, а индексы 11, 13, 22, 32 — режи­
му максимальной производительности соответствующего (по номеру) элемента
оборудования холодильной установки.
Используя выражение функционала (9.79) и соотношения, описываемые
зависимостями (9.76) и (9.78), можно получить следующую систему уравнений:
i \-щ п[цэл(£</‘+
^
/=1
.
dZ\\l)
dZ\f
+Н-^ГГ+
сэе(11>
d0il3)к
=0;
/
V
/=1
2/=1
дв?
-
(гТеУ + Ztf)
dQ(j'
+ Z'i)
—
0;
=0;

d&lW
d&T(J>
/57(H)
л 7(13)
[цЭЛ(£$?+£$)+ц.И§+z\$]+^ т г +1^ |г= 0; (9.80)
,
л 7(22)
^0U»+rfW+«>+*£r-fc
^7(32)
•j- (Цэл-^32 + 4 Л^
+4?)+0Д7,«2)=®(/=1.2
............... О »
где
/57(11)
/57ОЗ)
г?= ^тг[Цэл(М?+Е%+nwv?2+No + -^5-+
; (9.81)
дер
ГФ
ГЗ=
л
<97^2’
(Цэл^М +
+4?)+ 22
*Г‘
Система уравнений (9.80) с учетом выражений (9.81) представляет собой зап и­
санное в общем виде решение задачи динамической оптимизации одноступенча­
той одноцелевой холодильной установки, позволяющее получить набор зн а­
чений экстремалей, обеспечивающих с учетом сделанных допущений минимум
функционала годовых приведенных затрат (9.79).
Решение системы уравнений (9.80) с у ч е т м (9.81) дает наборы оптими­
зирующих переменных ©Д АTw\ ©Д ДГД ©Д AT{J' (/=1, 2,
t),
объемных
расходов сред у}#, и Д 0Д V{b и соответствующих этим
объемным расходам мощностей электродвигателей насосов охлаждающей сре­
ды е(/з, промежуточного хладоносителя djl, электродвигателя вентилятора £32
и электродвигателя компрессора £п, обеспечивающих минимальное значение
функционала (9.79). Набор значений i//2\ vKJ \
И/’(j = 1, 2, ..., t) отражает
закон оптимального управления рассматриваемой холодильной установкой с
учетом использованных допущений. В то же время значения V\$\ v f 2\ г432), ИД
служат для подбора соответствующего оборудования (насоса охлаждающей
воды, насоса хладоносителя, вентилятора воздухоохладителя, компрессора)
по их максимальной в течение рассматриваемого периода производительности.
Поверхности теплопередающих аппаратов (конденсатора FK, испарителя Fuy
воздухоохладителя FBO) согласно принципу их полного использования (9.75)
могут определяться по оптимальному значению соответствующего среднелога­
рифмического перепада температур (©[/*, © Д © Д для любого рассматриваемого
промежутка времени при условии, что тепловой поток и коэффициент тепло­
передачи определены для того же промежутка времени.
Аппроксимация полученного набора значений для каждой функции дает
выражение для экстремалей (минималей) функционала, т. е. закон изменения
оптимизирующих переменных в течение года, обеспечивающий минимальную
себестоимость производимого холода.
Переход к динамической оптимизации приводит к резкому возрастанию
числа уравнений в задаче. Так, если при статической оптимизации для рас­
сматриваемой установки необходимо решить систему из шести уравнений (9.35),
то в динамической оптимизации, даже при рассмотрении только среднемесяч­

ных значений температур (t = 12), количество этих уравнений увеличивается
до тридцати девяти.
Решение системы такого количества уравнений, которое для более сложных
схем установок еще более возрастет, даже при наличии современной вычисли­
тельной техники затруднительно. Однако в Ленинградском технологическом
институте холодильной промышленности на базе теории динамического про­
граммирования разработана методика решения, позволяющая свести решение
/^-мерной задачи к решению tk одномерных задач вида у (х) = 0 [126].
Сущность метода сводится к решению задачи динамической оптимизации
в две стадии. На первой стадии при некоторых значениях параметров системы
Ft (9.75) за счет выбора оптимального управления ДТц находится локальный
минимум; на второй стадии определяется оптимальное значение параметров
Fi, обусловливающих оптимальные значения 0 t/, и осуществляется выбор оп­
тимального управления АТ1*/, обеспечивающего минимум рассматриваемого
функционала (9.79).
Учитывая, что применение математического аппарата, в частности решение
задачи Л а гр ан ж а, справедливо для непрерывных функций, решение оптими­
зационной задачи и выбор оборудования осуществляются в три этапа. На пер­
вом решается задача динамической оптимизации холодильной установки, ис­
ходя из непрерывного ряда используемого основного оборудования (тепло­
передающих аппаратов, компрессоров, насосов, вентиляторов). В результате
получается строгое решение оптимизационной задачи, являющейся предельным
идеализированным вариантом.
На втором этапе на основе методов комбинаторного анализа подбирается
реальное, выпускаемое промышленностью оборудование. Подбор осуществля­
ется на основе сопоставления характеристик реального оборудования с х а р а к­
теристиками оборудования, полученными на первом, идеализированном, эта­
пе решения. Возможны три варианта подбора оборудования: полной заводской
готовности (конденсаторы, испарители, воздухоохладители), комплектуемое из
стандартных модулей (охлаждающие батареи) и с регулируемой производитель­
ностью (компрессоры, насосы, вентиляторы). Критерии для выбора наибо/iee
рационального варианта, которыми могут служить, например, максимальная
степень приближения по производительности к идеализированному решению
первого этапа, минимальная масса оборудования или занимаемая площадь,
задаются ЭВМ либо варианты выбираются проектировщиком по комплексу
показателей в процессе диалога человек — машина.
На третьем этапе, используя основную программу динамической оптими­
зации, для выбранного оборудования решается первая стадия задачи — опре­
деляется закон оптимального управления подобранным оборудованием. Сопо­
ставление значений функционала, полеченных на третьем и первом этапах, по­
казывает степень удаления от оптимального решения, обусловленную реальной
номенклатурой основного оборудования.
Рассмотренная модель одноцелевой одноступенчатой холодильной установ­
ки принимается в качестве базовой. Моделирование более сложных систем осу­
ществляется путем некоторого дополнения базовой модели.

Моделирование и оптимизация двухступенчатых
одноцелевых холодильных установок
При моделировании двухступенчатой холодильной уста­
новки, схема которой приведена на рис. 9.10, в зону / термоэкономической
модели (рис. 9.11) дополнительно включается компрессор ступени низкого
давления 14 и промежуточный сосуд 15 (см. рис. 9.10). Это приводит к появле­
нию дополнительных оптимизирующих переменных, в качестве которых могут
быть выбраны разность температур на холодном конце змеевика промежуточ­
ного сосуда ДГп.с и среднелогарифмическая разность температур в промежу­
точном сосуде 0 П.С
. При этом следует учитывать вводимые в первую зону моде­
ли суммарные отчисления от стоимости компрессора ступени низкого давления
с электродвигателем z14 и от стоимости промежуточного сосуда z15, а также
энергию, необходимую для привода компрессора ступени низкого давле­
нияеи.
При таких уточнениях программа, используемая для моделирования про­
цессов в зоне 1 одноступенчатой установки, позволяет моделировать процессы
ступени высокого давления двухступенчатой холодильной установки. Д л я мо­
делирования процессов ступени низкого давления, на основе изложенных выше
принципов, нужно составить аналогичную дополнительную программу.
Рис. 9 .10. Функциональная схема двухступенчатой одноцелевой холодильной установки:
14 — компрессор ступени низкого давления с электродвигателем; 15 — промежуточный сосуд (оо.
бальные обозначения — те же, ч^ч на рис. 9.7)
%Щ
Чщ
Ри с . 9 .11 . Термоэкономическая модель двухступенчатой одноцелевой холодильной установки:
®пс — температурный напор в промежуточном сосуде; Д7ПС — разность температур на холодном
конце змеевика промежуточного сосуда (остальные обозначения — те же, что на рис. 9.8)

Функционал, определяющий минимум переменной части приведенных за­
трат, для одноцелевой двухступенчатой холодильной установки имеет вид
n = [Z11(<r , e ,K11\ АТTM, вTM, ATTM) + Z12(e2, 0 К, ATw, 0 П.С| ДГП.С) +
+ Z13(ef\ eg®, Д ^3’, ДГ'п13', 0п.3с) + Z14(e214\ вTM, ДТTM , 0 <п14с\ ДП!4))+
+ Zls(e2, 0 К, ДTw, 0 П.С, ДГп.е) + Z21(е3, 0 И| ATS) + Z22(ef*, ATTM) +
+ 2 31(е<зохл, 0 В, АТв) + Z32(еTMхл, ДГ(32’)] тг +
+ ЦЭЛ(Х
©к7’, АТ\1\ 0 ^ С) Д7(плс) Дт] +
1/=1
+£
е ^ , А71?, ©&, ДГ|/?с) Ат] +
/=1
+ £ [^14 (ей\ 0кЛ, Д71", 0(„лс, ДТ(Л) Дт] +
/=1
+ £ [£я(^л, дПл)Дт]+ Е [£зг(4L, дГвл)Дт])+
,=1
/=1
j
+ ц„£ [V12(<^, ©к1,д^', ей», Д7^)Дт] +
/=1
+ £ {^[£2(^л, 0«», A Tf) —е{2]]Дт] +
/=1
+ £ {ГЙ»[£,(<„ . ®(в, АП ") -4 л1Ат} (/=1,2.........о.
(9.82)
i=[
На основе функционала (9.82) составляется следующая система урав­
нений:
t }ilf[цэл(£"+£'13+£'14}+ц-к'1/2'+ z*2+ гЦ +
+t
dZ^
ае<П) +
az
ai
fl3)
13
1131 +
<4>
aef
=0;
V
[Цэл(£‘n+ £13+ Eи)+ЦWV{\2+212+ Zi§]j-f-
a zl1,1’
dz\\3' t az(I144) , _
—u,
/ az]1,11
dz?»
azfl4>
+
Mignr+
ae«j® ^ aeg4’
I/=1
i
1/=1
d / (/)!?(/) _i
_
7(/)\
+Z2l)=0;
=
0;

[Цэл(Еп + Е[>]+ Е\<})+ иУ£+
+ 2Й1+
dzft1’
dZ\f
dZ\14'
+
+дЬТTM+адтй4»~~ ’
где
[Дэл(£#+Е(й+Ей)+пУй+У +z$)+
dZ\\l)
dZfj'
dZ\14'
_
0.
дДГ^
дД7<п13) ^ ЭДГ^
_
dZK ’
-
£цг(Дзлitf+^
+ ZSP)+-
^
=
0;
Q7(32)
d^jW(Цэл-^32 + Гз^Ез' + Z3i’) + д^ (з2) —® (/ = 1. 2, ...,/), (9.83)
Bjj
Г(2) =
[Дэл(■£'п)+£$+£Й)+Ц.У&+Zi2+Z15]+
dZ*,1.11
dZ(,33)
dZ^4’
#-+^lr+-^r-
dz!221
Ц
д
Л7*22*
rf=
(u„£g+/f
+ Z^) + ^-Jlp (/= 1,2,...,/).
Выражения (9.80) и (9.81), относящиеся к зонам I I и / / / модели, не пре­
терпевают никаких изменений по сравнению с предыдущим вариантом одноце­
левой одноступенчатой установки, что подтверждает универсальность полу­
чаемых решений.
Решением системы уравнений (9.83) получаются наборы значений, от­
ражающие оптимальные законы изменения расхода сред (рабочего тела в ступе­
ни высокого и низкого давления, охлаждающей воды, промежуточного хладо-
носителя, воздуха), оптимальные значения площади теплопередающей поверх­
ности аппаратов (конденсатора, змеевика промежуточного сосуда, испарителя,
воздухоохладителя) и максимальные значения производительностей компрес­
соров, насосов и вентиляторов, обеспечивающие минимум переменной части
приведенных затрат для рассматриваемой одноцелевой двухступенчатой холо­
дильной установки.
Моделирование и оптимизация
холодильных установок с оборотной
системой водоснабжения
В условиях эксплуатации для отвода теплоты конден­
сации от холодильных установок широко применяются системы оборотного
водоснабжения, в которых вода направляется в атмосферный охладитель (гра­
дирню), после чего возвращается в конденсатор холодильной установки. По-

•скольку температура воды TWx, направляемой в конденсатор, зависит от сов­
местной работы градирни и холодильной установки, оптимальные размеры гра­
дирни и режим ее эксплуатации могут быть выбраны только при комплексном
рассмотрении градирни и холодильной установки.
Не останавливаясь на моделировании процессов, протекающих в градирне
[125J, рассмотрим методику включения градирни в задачу оптимизации холо­
дильной установки. Учитывая, что температура охлажденной воды TWl зависит
и от глубины, на которой вода охлаждается АТ ШУявляющейся одной из оптими­
зирующих переменных первой зоны, водоохлаждающее устройство вклю­
чается в зону / базовой модели.
Схема одноцелевой одноступенчатой холодильной установки с оборотным
водоснабжением показана на рис. 9.12, а термоэкономическая модель такой си­
стемы — на рис. 9.13 (аналогично решается и для двухступенчатой системы).
В зону / (см. рис. 9.12) дополнительно вводятся суммарные отчисления от
стоимости градирни г1б (см. рис. 9.13), стоимости вентилятора с электродвига­
телем z17 (для вентиляторных градирен) и стоимость свежей воды цс.в vc.B, иду­
щей на компенсацию испарившейся циркулирующей воды и ее механического
уноса. Кроме того, к зоне / должна быть подведена дополнительная энергия е17,
необходимая для привода вентилятора (для вентиляторных градирен). В ка­
честве дополнительных оптимизирующих переменных выбираются температура
охлажденной в градирне воды TWt и удельная гидравлическая нагрузка (плот­
ность орошения) gw.
Рис. 9.12 . Функциональная схема одноступенчатой одноцелевой холодильной установки с
системой оборотного водоснабжения:
16 — вентиляторная градирня; 17 — вентилятор градирни с электродвигателем (остальные обозна­
чения те же, что на рис. 9.7)
9wTwi вн A7w
ATs
egЩ
Ри с. 9 .13. Термоэкономическая модель одноступенчатой одноцелевой холодильной установки
с системой оборотного водоснабжения:
gw _ плотность орошения в градирне; ДTw% — температура охлажденной воды (остальные обозначе­
ния те же, что на рно. 9.8)

Для установки, схема которой изображена на рис. 9.12, а модель — на
рис. 9.13, функционал, определяющий переменную часть приведенных затрат,
имеет вид
П= [Zu(eT,
АТ?\ Т?) + Z12(e2, 0К, АТтТщ)+
+ Z13{e?\ 0<13\ ДГ"3), TTM) + Z21(e3, 0„, ATS)+ Z22(efA 7f2’) +
+ Z ai(eQ<JXJI, ©в, АГВ) + Z32( 4 1 . АП32))]тг +
+ Цэл(Б [Ди(4л, 0к\ АГш’, TSl)Ат]+ S [^1з(е2л, 0^, АГ<?,7^)Дт]+
+S
АТ?) Ат] + £ [Е32(е?охл, АТ?) Ат]) +
/=1
/=1
)
+ £{М?, 0к\ AT?,g?,T?J][V12(e?, в?, AT?,g?,Т?)]Ах)+
/=1
+ £ {г?[Е2(е?, 9?, АТ?)—е?]Ат}+
/=1
+ £ [г?[Е3(е?охл, в?,АТ?)- е?]Ат} (/= 1, 2,
t). (9.84)
Выражение (9.84) написано с учетом определения тарифа на оборотную воду по
выражению
/_
“с.вУс.в+ Wl7 + г!66’+ г<TM
Hw --
”l2
что позволяет использовать одну и ту же унифицированную оптимизационную
программу как при прямоточном, так и при оборотном водоснабжении.
На основе функционала (9.84) составляется система уравнений:
£(-^
[«.и*+m
+шрve+zgj)+,(-Щ
. + ijg.)
-
«
/=1'К
/
\
к
кJ
2
/=1
д0(Л (r?E? + Z?) = 0;
/г
2
/=1
=
0;
/=1 L
дв?
■(r?E? + Z?) = 0;
dz?>
дАТ<?
д
ns
^7(13)
ггPu.(£if+£8)+Ц«?+71Й+—Зпг+— is-
_
0;
дАТ?>
<?дг<‘3'
Wt
г [им(£!f + £!Й+ ц“Т8 + z|{j + -Ц£- +
О* ш,
аг"3’
10,

dATi1'
(и,,Е® +
+z$)+-??? .
dZ'B
=
0;
дАТ[1>(Цэл£з2 + г^Ез’+ Z$)+ дА-р02! = 0 (/=1 .2 ,
t), (9.85),
где
Jf) д
Гг = £е(/, [цэл(Еп+Е[з)+ЩРИа+ Z12]+ ^([1)
az}1,1’
<3Z(, \ 3)
+•
W= -^|т(Цэл^гг+4-ЕР+Zi)+
<2
(/=1,2,
<эе<13> ’
О-
Решение системы уравнений (9.85) дает оптимальные законы изменения
расходов всех сред и позволяет определить оптимальные характеристики ос­
новного оборудования для одноделевой холодильной установки с оборотным
водоснабжением.
Моделирование и оптимизация многоцелевых
холодильных установок
В реальных условиях производства широко применяются
многоцелевые холодильные установки, предназначенные для отвода теплоты
от нескольких охлаждаемых объектов с различными температурами. Особен­
ность таких установок — наличие общего конденсатора и общего водоохлаж­
дающего устройства.
Используя принятые ранее обозначения отдельных элементов установки и
обозначая элементы, относящиеся к ветвям, работающим для отвода теплоты от
охлаждаемых объектов с различными температурами, подстрочным индексом *,
можно представить суммарные годовые приведенные затраты в общем случае при.
произвольном числе m охлаждаемых объектов следующим выражением:
П = Yi £ {[Дэл (е!Ш» + б13(f) + £U(i) + Й2(1) + £32(0) + ЦшМ72(ЫДт}+
<=i /=1
+
S [(2ll(i) + Zl2(i) + Zi3(0 “Ь 214(0 + 215(0 + 221(0 + 222(0 + г31(О + z32(i))^r(t)],
(9.86).
где Дт = -у -; i = 1 ,2 , .. ., m — число ветвей многоцелевой холодильной уста­
новки; / = 1 ,2 , . . . , t — число промежутков времени. Величины zi2(o, г ^ п , £(13(о>
^12(0 представляют собой долевые составляющие отчислений от стоимости об­
щего конденсатора, общих насосов для подачи охлаждающей воды, общего рас­
хода энергии на привод водяных насосов и общего расхода оборотной воды,
приходящиеся на каждую /-ю ветвь холодильной установки в / -й промежуток
времени.
Таким образом, выражение (9.86) являет собой сумму приведенных затрат
для каждой ветви холодильной установки, обслуживающей соответствующий

охлаждаемый объект,
П=
*=1 /=1
(9.86а)
Выражение (9.86а) определяет вид термоэкономической модели многоце­
левой холодильной установки. Эта модель может быть представлена рядом
параллельных ветвей независимых одноцелевых холодильных установок, к а ж ­
дая из которых предназначена для отвода теплоты от охлаждаемого объекта с
фиксированной температурой T 0XJl{ih при условии, что оптимизирующие пере­
менные зоны I(i)y характеризующие работу конденсатора ( в к \ ДТ1^ ) и охлади­
теля воды
ТЩ), общие для всех ветвей.
Используя изложенный ранее подход к решению задачи динамической
оптимизации одноцелевых холодильных установок и применяя его для оптими­
зации многоцелевой установки, можно записать выражение функционала в виде
m
п = X {[2и(о (£2(!)\
i=i
, Д/ш , ^п.с(0»
п.с{i)l wx ) “Г
+ ^12(0
Ьк, ДIw, 1Wt>(^п.с(0» А* п.с(О)Н
+
6'fl),ДГГ, Т{TM\ 0n.c(o. АГ^:
4
0
.
(Ш)А
Т.(.ио Т.(.Ш) й<!1‘L Л Т (} 41)>
^2(i) » '-'к
>
w
» * шх » '-'п.сСО» Ш п.сШ/ ~р
I7
/Д141) о ( 14^ д/р(140 T^(l4ft с\(140
\»
“Г ^14(0 (^2(1) ,
»Д-*w
» ill),
» TMп.с(0> Д * п.с(О) “Г
+ ^15(0 (^2(0»
Д^се»» ^
1» ®п.с(0> Д7*п.с(о) +
—
Ь -2^21(0(^3(t>, ®И(0» Д Г5(о) + 2 22(0 (бзщ0, ДТ1??0) + 2зк;) (бдохл(П, 0 В<£)> ДТ'вСо) “Ь
+ 232(0(^охл(0» ^^’^ )))]хг} + ДэлX {Х [£*11(0(£ад* ©к\ Т’Й*!,
Х=1 1/=1
t
+
ДТЙ, 0^0(0, Д^п^ДтИ- S [^13(0(4), ©(Л ДГЙ, ГЙ, 0ffi*D,ДП^(0)А^] +
/=1
+ S [^ 22(0 (взЙ)> ДТ'^Ц)) Ат] +
м
S [Sum A ©к\ Д71Р, ГЙ, 0 п.с(о»АП^(0)Ат] +
/=1
+ £ [£з2„-,(<хл,п, АГЙ»)Ах]} +
£ £ {[LW>(e&., 0к\ArSf,Яш, ГЙ, ейсо. А^сп)]X
i=l /=1
х [1/(120 А
0кУ),Ат{1\ gi\ Т% @пх(0,ДГЙс(о)]Дт) +
+S
S {^Й) [^*2(0 (4Й), 0ий)» AT'sPo)— ^2<о] Дт^} -Ь
1=1 /=1
+
+ £ £ {Г$, (£эд (<ОХЛ(0, ©йь АГЙО - ей,] Дт}
(Э.&7)
(=\ /=1
(*= 1.2, ....
/п; /=1,2, ..., Q.

?
M
3
i
M
a
На основе функционала (9.87) составляется система уравнений
ял и'Г
+ Е[з(1) + Ещя) + Цш(/)^12(о + Z%i) +
+
i=\ l/=»iL
J
+t
dZinti +
del11'
ae(K13'
azfijg
aeK4’
=0;
d8w
(Цш’оИ/ад) = 0;
[Цэл(Бим + Ещи + Е\ц1)) + lXw(i)V(mi) + Z$2«)+ Z'&w\ +
<<8
,
dZ\m
i
\
4%,
дв(п%, J
2 [ dQW (r2«)^2«) + Z2U0)j= 0;
2
(rW)E% + 4uo)j= 0;
{дАГ(~ ^Ц9Л ^<I3(<) "+■
+ 4$<i> + Zi5(j)] +
a^ll(Q
адг«и
+
dz\m , dz$Mi\ \
дАТ('3)
адг<*4) J
=0;
j д^ф-[Цэл (Enu> + £l3(i) + £$(()) + Цш(0^12(0 + Zl2(i) + Z 15(f)] +
+
d7<Un
OL\\(i)
dTai)
wx
*4а<8
эг(1а
лш,
a7(i4o
^14(0
дГ(14)
a;,
=0;
[Цэл(£luf)+ ^Щ)+ £l4(f>)+ ЦЙоИад + ^12(0+ Z$(oJ +
а7(lift
+
^(i3(oI <?)_-o*
+ ад71 Й<о
r(220
д^та) (Цэл^исо + r%E2U)+ AU + —J0^~
_
0;
(^^32«) + Г%Е% + Z%)) +
=0,

Ai) _
Гад—тгг
А+А
+ £н»>)+Ш&Л-, + z%f>+ z$(0}+
de2(i)
Л7(Пi)
Л7(Ш>
д7(Ш)
.
^11(0
,
^13(0,“14(0.
“ *■ Ag(W
дЛ13) "Г" дв(14) ’
0e2(i)
° e2(i)
ое2(/)
-
dZ(22*'
гад = ■^ (-у- (Дэл^гад + Г2(\)Е(2и) + ^ 2но) Н
“
(9.88)
(i=1,2,
, m;/=1,2,
/).
Решение этой системы уравнений позволяет получить набор дискретных
значений, определяющих оптимальный закон изменения оптимизирующих
переменных во времени для каждой температуры охлаждаемого объекта. При
этом общий расход охлаждающей воды определяется суммированием расходов
по каждой ветви холодильной установки. Аналогично следует рассчитывать
и суммарную поверхность конденсаторов, оросителя атмосферного охлади­
теля воды, суммарную производительность насосов охлаждающей воды, венти­
ляторов градирен (при их наличии), потребляемую ими мощность и отчисления
от их стоимости.
Решение, полученное при раздельной оптимизации соответствующего
количества одноцелевых установок, не обеспечивает минимума годовых приве­
денных затрат и поэтому не может заменить оптимизации многоцелевой уста­
новки.
Как и при оптимизации одноцелевых холодильных установок, решение
системы уравнений (9.88) составляет первый этап, обеспечивающий его получе­
ние при наличии непрерывного ряда оборудования. На втором этапе из сущест­
вующей номенклатуры подбирается выпускаемое оборудование и устанавли­
вается оптимальный режим эксплуатации подобранного серийно выпускаемого
оборудования.
Изложенная методика универсальна, поскольку дает возможность одно­
временно реализовать как алгоритм оптимального проектирования, обеспечи­
вающий подбор оборудования, так и алгоритм оптимального управления подоб­
ранным оборудованием, создающий наиболее рациональный режим его эксп луа­
тации. Она применима к любой системе преобразования энергии и вещества, в
которой возможно установление аналитических связей между оптимизирую­
щими переменными и целевой функцией.
Применение строгих математических закономерностей, позволяющих
оптимизировать принимаемые решения, предполагает отказ от волевых реше­
ний, направленных, в частности, на удовлетворение ведомственных интересов
(например, всяческое сокращение капитальных вложений, служащее критерием
для оценки работы проектировщиков и приводящее к резкому возрастанию
эксплуатационных расходов и т. п .) .

§ 5. Методика оптимизации по СУЗЭКС
{сумме удельных затрат эксергии)
Общие принципы
При технико-экономической оптимизации на базе эксер-
гетического метода необходимо учитывать ограниченность времени существова­
ния технического объекта, изменения, которые произошли внутри границ рас­
сматриваемой системы после создания объекта и которые произойдут после
прекращения его существования. До начала строительства внутри границ на­
ходится лишь окружающая среда. В процессе создания технического объекта
через границы системы начинает поступать эксергия в форме веществ и потоков
энергии, а по завершении строительства появляется возможность отвода преоб­
разованной эксергии с выходом на стационарный режим в течение срока служ­
бы. Наконец, после отработки всего времени эксплуатации технический объект
демонтируется (с частичной регенерацией материалов).
Описанную «историю» объекта можно отразить количественно с помощью
баланса эксергии, если перейти от потоков эксергии в единицу времени к пол­
ной их величине за все время существования объекта, как показано на рис. 9.14
применительно к тепловой электростанции или котельной [204, 204а]. Через
границы технической системы (штриховая линия) поступает эксергия с потоком
топлива £ Подв, Для доставки которого требуется затратить внешнюю эксергию
£внеш* От объекта отводятся преобразованная эксергия Еотъ и внешние по­
тери эксергии с уходящими газами (стрелка). Эти величины берутся за весь
срок службы установки т э и связаны с показанными на рис. 9.14 потоками приб­
лиженным равенством Е = Ёт, где Ё — поток эксергии, отнесенный ко вре­
мени.
История работы энергетического объекта изображается на рисЛ 9.15.
С момента принятия решения о создании энергетической установки для произ­
водства электроэнергии или теплоты фактически начинается не производство,
а расход эксергии на изготовление оборудования, строительные и монтажные
работы. Зачастую эти затраты начинаются даже раньше принятия решения
о конкретной установке в связи с выпус­
ком стандартного оборудования, выплав­
кой для него металла и строительством
(в случае необходимости) заводов по
производству оборудования. Производ­
ство эксергии начинается лишь через
несколько лет после принятия решения,
Рис. 9 .14 . Потоки эксергии через контро­
льную поверхность
Рис. 9 .15. Изменение потока затраченной и
полученной энергии во времени

в момент пуска первого агрегата, и продолжается в течение нескольких де­
сятков лет до морального или физического износа оборудования.
Кроме того, энергия затрачивается на текущую работу в течение всего сро­
ка эксплуатации (добыча и транспорт топлива и т. п.). Эти затраты аналогичны
собственным нуждам тепловой электростанции, если рассматривать ее во всем
комплексе с добычей топлива.
Подведенная эксергия
тэ.
^ПОДВ = ^ ЕПОДВИТ,
отведенная —
тэ.
Яств — j*EOTBd%.
о
Критерием эффективности служит коэффициент эксергии-нетто;
К е — ^отв/^стр-
(9.91)
Здесь £отв— эксергия, получаемая в единицу времени; £ Подв — затраты
эксергии за единицу времени; тс — время изготовления оборудования и стро­
ительства установки; тэ — срок эксплуатации установки; т э = 0 — момент
ввода в эксплуатацию первого агрегата; Естр — вся эксергия, затраченная на
строительство установки и создание оборудования (сюда не входит эксергия
природных энергоресурсов — топлива, геотермальной воды и т. п ., которая
обеспечивает после преобразования получение полезной энергии).
Срок энергетической окупаемости Ток — период времени, в течение ко­
торого полученная эксергия компенсирует затраченную,— определяется из
уравнения
*ок
| Е отъск = £стр.
(9.92)
О
З а отрезок времени, прошедший от начала энергетической окупаемости до
завершения срока эксплуатации установки, последняя выдает эксергию-нетто.
Отношение этих величин дает дополнительный критерий:
Кх=Vw
(9.93)
Наиболее эффективным при расчете эксергии-нетто считается такой проект,
в котором величины К е и К х максимальны.
Ниже приведены типичные коэффициенты Ке д л я
различных электро­
станций.
ТЭС на угле
4,0—5,0
АЭС с легководными реакторами
4
Гидроэлектростанцин
базовая нагрузка
11
пиковая нагрузка
3—7
ТЭС на океанских термоградиентах 4,0
Геотермальные электростанции
на сухом паре
13
на самоизднвающемся рассоле 8
(9.89)
(9.90)

Основной вклад в затраты энергии на создание объекта (оборудование,
строительство) вносит энергоемкость материалов, которая определяется их
общей массой, умноженной на удельную энергоемкость Э (затраты энергии
на 1 кг материала).
Обычно энергозатраты подсчитывают для топлива прямого использова­
ния, теплоты разных параметров и электроэнергии [288]. Общую ориентировку
в величинах энергоемкости материалов можно получить по рис. 9.16, где основ­
ные материалы и некоторые вщества расположены на логарифмической шкале,
показывающей их полную энергоемкость (Э — в мегаджоулях на килограмм и
b — в килограммах условного топлива на килограмм). К ак видно из диаграммы,
удельная энергоемкость от простого строительного материала (кирпич) до ред­
кого металла (теллур), выплавляемого из отходов медеплавильного произ­
водства, отличается на три порядка, а относительный расход топлива, или
«топливный коэффициент», меняется от 0,1 до 100. Существуют и более энерго­
емкие особо чистые материалы, не при­
веденные на графике.
э}мДж/кг
Ь,кгу.т/кг
В энергозатратах £ Внеш значитель­
ную долю занимают транспортные з а­
траты. Ниже приведены показатели рас­
хода условного топлива (в килограммах
на 1000 тыс. км) [98] по разным видам
транспорта в СССР на 1980 г.:
Транспорт
железнодорожный
8,3
морской
10,3
речной
11,4
автомобильный грузовой
144,1
трубопроводный
газ
66,5
нефть
5,5
Эти показатели вряд ли могут су­
щественно улучшиться в перспективе
(за исключением автомобильного тран­
спорта, где еще возможно увеличение
доли использования дизелей). Д л я расче­
тов Двнеш следует учитывать, что здесь
указан расход условного топлива на пе­
ревозку натурального груза. Поэтому
при оценке доли условного топлива, иду­
щего на транспорт, необходимо приве­
денный показатель увеличить пример­
но в 1,5 раза для угля И уменьшить в та­
ком же отношении для нефти и газа.
При транспортировке на 1000 км расхо­
дуется около 4,5 % газа, 0,37 % нефти
и 1,25 % угля. Поскольку сибирский
газ транспортируется почти на 4 тыс. км,
его расход на собственный транспорт
составляет 18 % и на такую величину
10'
8
7
6
5
4
10г
г=8
ю1
8
7
6
5
4
-
Теллур
■Титан
■Ацетилен -
-
Никель —
-
Магний
-
Акрил (волокно)
-
Нейлон66 из нефти
- Кремний
-
Полиестер (волокно)
-
Натрий
-
мещлист)
-
Полипропилен —
■Медь, проволока
[инк (лист)
юкрышки резиновые
- 'аль нержаое*------ '
юющая (лист)
-
Стальной лист (холоднокатаный)
г Свинец
-
Аммиак из нефти(газ)-------------
-
Нитрат аммония из нефти------
- Стеклянные изделия____________
гоксид магния
-Азотная кислота
- Чугун
- Жидкий азот
-
Известь (оксид кальция)
—&
\емент
ера
Кирпич -
- Железобетон
- Нефть (перегонка)
34
24
17
13,8
10,2
6,8
4,8
3.4
2.4
1,7
1,36
1,02
0,68
0,48
0,34
0,24 .
0,17
0,136
Рис. 9 .16. Энергетический прейскурант
веществ

следует снижать при расчете эксергетический К ПД всех газопотребляющих
установок, если относить все к эксергии добытого газа.
Приведенные на рис. 9.16 величины взяты из [288], поэтому они основаны
на фактической энергоемкости, характерной для промышленности Англии.
Наиболее подробные и достоверные данные об энергоемкости различных мате­
риалов, на которых основан график рис. 9.16 были уточнены Я. Шаргутом и
Д. Моррисом [731], а затраты энергии пересчитаны ими в затраты эксергии.
В табл. 9 .2 приведены полные затраты в сырье R и топливе F на получение
различных материалов и видов топлива. Здесь же даны эксергетические К ПД
процессов получения веществ, определенные как отношение эксергии данного
вещества к полным затратам эксергии на его получение:
Т)г= e/(R+F).
Расчет эксергии-нетто для любого технического объекта сводится к следую-
щему.
1. Вычисление подведенного и отведенного потоков вектора плотности по­
тока эксергии Ье через поверхность F — границу термодинамической системы,
внутри которой заключен рассматриваемый объект:
Ё—j"jЬе•dF« б
(9.94)
F
что завершается расчетом эксергетического КПД (D = T0.QAS — потери эк­
сергии):
а,—г22--1—г2-.
<9-95>
^ПОДВ
^подв
Поскольку потоки эксергии можно разделить на поток с веществом Ём, с теп­
лотой £ q и механической или электромагнитной мощностью Е w, то Ё = Ём~Ь
+ Ёр+Ёхс
2 . Расчет полных затрат эксергии на создание объекта
£схр=£Mt(^SSL+-^
-
+
+Wn
(9.96)
I \Чдоб
Чвос
^пр )
где Mi — масса детали из материала i\ Ц7ДОб — теоретически минимальная
работа по разрушению породы и добыче сырья; Лдоб — эксергетический К ПД
добычи сырья; AG — энергия Гиббса реакции восстановления (металлургичес­
кого процесса); т)вос — эксергетический К П Д процесса восстановления; Wnp —
теоретическая работа деформации при прокате; Woa — затраты эксергии на
обработку, сборку и транспорт всех элементов рассматриваемого объекта;
п — число всех деталей.
Как правило, й?ОСт< С 0,2 £ Стр, и эту величину можно учесть путем введе­
ния коэффициента к основной компоненте — затратам эксергии на получение
материалов. Подробные данные о полной эксергоемкости различных материалов
приведены на рис. 9.16.
3.
Определение полного расхода эксергии Е за весь срок службы объек­
та тэ:
тэ.
Е=JEdx«Ёх9.
(9.97)

Вещество
с,
МДж/кг
Я.
МДж/кг
F.
МДж/кг V %
Примечание
Ацетилен из нефти
48,75
86
56,7 Частичное окисление сырой
48,75
—
97
50,3
нефти для получения Q Ha
фракцией С3/С4,
этиле­
48,75
—
236
20,7
Оксиды алюминия из бок*
1,965
2,0
30,5
6,0
на и горючих газов; ча­
стичное окисление метана
для производства СаН2 и
горючих газов
50 % -ная бокситовая
руда
ситов в грунте
Алюминий из бокситов
32,93
5,5
336
9,6 Байеровский процесс с ячей­
32,93
5,0
372
8,7
ками
Холла,
50% -ная
бокситовая руда
30 % -ная бокситовая руда
32,93
5,5
233,6 13,8 Топливо не указано
Аммиак (газ) из нефти
20,03
0,1
44
45,4 Паровой риформинг
Аммиак (газ) из природ-
20,03
0,1
30,8 64,8 Паровой риформинг природ­
ного газа
20,03
0,1
44,3 45,1
ного газа 0,74 м3 природ­
Нитрат аммония из при-
3,74
0,11
32,7 11,4
ного газа + 390 кДж элек­
троэнергии на 1 кг NH3
Потребление пара, электро­
родного газа и сырой
нефти
Бензин из сырой нефти
3,74
0,11
34,75 10,7
энергии, NH3, H N 03
42,32
62,0
68,2 Дистилляция,
каталитиче­
Оксид кальция из извест
42,32
2,006
79,8
01
53,0
9,95 20,0
ский риформинг и сепара­
ция ароматических соеди­
нений
Каталитический риформинг
нефти
Добыча, измельчение и каль­
няка в грунте
Дисульфид углерода из
22,20
15,7
18,5 64,9
цинирование
Сжигание природного газа
природного газа
Цемент из сырья
0,635
0,35
5,83 10,3
всере,0,825кгSнакг
CS2
Портланд-цемент, сухой спо­
Хлор из рассола
1,678
0,085 12,53 13,3
соб, добыча, транспорти­
рование, обжиг в печах, до­
ставка потребителю
Электролиз рассола
1,678
0,092
7,83 21,2
»
»
Уголь
29,0
29,0
1,44 95,3 Типичное значение
Кокс
26,5
_
30,5 86,9
Медь электролитическая
2,15
7,5
59,5
3,2 Добыча, обогащение, плавка
из руды
2,15
7,5
73,8
2,6
и очистка
Гидрометаллургия CuaS
2,15
7,5
114,3
1,8
1 %-ная руда
Дизельное топливо
44,4
—
53,2 83,5 Типичное значение
Электроэнергия (МДж)
11*
0
4,17 24
»
»
Этан из сырой нефти
50,0
—
61,0 82
Автотермический крекинг
Этилен из сырой нефти
48,7
—
61,0 79,8
»
»
48,7
—
67,4 72,3 Термический крекинг
Газ природный
8122*
812 114
87,5 Типичное значение
Газ искусственный
I1*
—
1,563 64
Среднее значение
Мазут (средний)
42,85
—
51,74 82,8
»
»
Газолин
35,63*
42,4 84
»
»

Вещество
е, МДж/кг
R.
МДж/кг
F,
МДж/кг V %
Примечание
Стекло из руды в грунте
0,174
0,1
21
0,8 Добыча и флотация учтены
Золото из шлама меде-
0,096 1070 5601 0,0014 Включая
эксергию
для
электролитных анодов
Водород к ак отходы
118,2
6,3
882,4 13,3
производства H2S 0 4
(0,81 кг/кг) шлама)
Электролиз
дает С12, Н2,
электролиза
118,2
6,5
551,0 21,2
NaOH
Чугун из руды в грунте
8,2
1,1
17,5 44,0
Электролиз в ртутной ячейке
Добыча и доменный процесс
8,2
1,1
19,4 40,0
из высококачественного
гематита
Из магнитного такойита с со­
Окатыши из руды
0,73
0,45
2,24 27
держанием 32,5 % Fe
Из руды, возврата, уловлен­
Свинец из руды в грунте
1,146
3,8
28,65 3,5
ной пыли, отходов про­
ката, известняка
Очищенный свинец
Никель из рудного кон-
4,0
14,0
236,0
1,6 Из сульфидных руд
центрата
Азотная кислота из сы-
0,7095 0
8,3
8,5 Производство аммиака и
рой нефти
0,7095 0
19,1
3,7
HN03 из аммиака
Кислород (жидкий) из
0,815
0
6,3 12,9 1510 МДж/т 0 2; потребля­
воздуха
0,815
0
9,3
8,8
ется нефть, природный газ
0,815
0
15
5,4
и электроэнергия
Кислород (газ) из воздуха
0,115
0
6,3
1,8 Испарение из жидкого кисло­
без компрессии
0,115
0
9,3
1,2
рода
То же
Бумага из древесины
0,115
16,5
72,0
15.0
16.1
0,8
18,7 Потребление мазута и элект­
16,5
19,0
40,9 27,5
роэнергии на
целлюло­
Бумага из бумажного
VTHПГ*Uпт о
16,5
17,0
5,2 74,3
зно-бумажном комбинате,
сжигание отходов
уЛильсырья
Полиэтилен (малой плот­ 48,7
92,3
—
52,8 45 % полного потребления —
ности) из сырой нефти
Хлорид калия из сильви­
0,245
0,25
5,84 4,2
электроэнергия
Сильвинит содержит равное
нита
Пропан из сырой нефти
49,1
61,6 79,7
количество хлоридов нат­
рия и калия
Автотермический креки нг
Пропилен из сырой нефти 47,8
61,6
—
77,6
Т>
Ъ
47,8
68,1
—
70,2 Термический креки нг нефти
47,8
86,0
—
55,6 Частичное окисление нефти
Серебро из анодных шла­
0,684 25
128,2
0,45 Включая производство
мов электролиза меди
Карбонат натрия из хло-
0,413
0,4
5,05 7,6
0,82 кг H2S04 на 1 кг
шлама
Сольвеевский процесс
рида
0,413
0,4
12,3
3,3 Сольвеевский процесс из под­
Хлорид натрия из камен-
0,413
0,4
13,4
3,0
земного рассола
0,226
0,23
1,65 12,0
—
ной соли
Гидроксид натрия из
1,929
0,098 14,40 13,3 Электролиз рассола
]хлорида
1,929
0,106
8,99 21,2
»
т>

Вещество
е, МДж/кг R,
МДж/кг
F,
МДж/кг V %
Примечание
Нитрат натрия из природ —0,254 —0,25
0,15 254
Парадоксальный результат
ных солей
Стальная заготовка из
7,1
4,6
43,75 14,7
из-за отрицательной хими­
ческой эксергии 4*
руды в грунте
Стальная поковка
7,1
4,9
78,85 8,5
—
Сталь из руды в грунте
7,1
4,9
41,0 15,5 Обогащение руды, доменный
7,1
М
44,8 15,5
процесс, конвертер, непре­
рывная разливка
Обогащение руды, прямое
7,1
4,6
47,5 13,6
восстановление, непрерыв­
ная разливка
Среднее для Англии 1978 г.
Сталь жидкая из руды
8,04
2,1
14,0 49,9
50%-ный скрап
Домна, конвертер
8,04
2,3
21,34 34,0 Прямое восстановление,
электроплавка, 20 %-ный
скрап
Домна, конвертер, 0,916 кг
8,04
2,1
24,2 30,6
8,04
3
25,5 28,2
чугуна, 0,162 кг скрапа,
0,046 кг руды
Домна с подачей нефти и га­
8,04
5,75
П ,1 47,7
за, конвертер, 27 %-ный-
скрап
Мартен, 70 %-ный скрап
8,04
7,8
6,7 55,4 Электропечь, 100 %-ный
8,04
7.8
7,6 52,2
скрап
То же с учетом кокса, элект­
Сера из подземных
18,94
18,94
6,6 74,2
родов и извести
Процесс Фраша
месторождений
Серная кислота[из под­
1,666
6,5
2,6
18,3 Процесс Фраша, сжигание-
земной серы
Олово из рудного кон­
4,59
0,3
29,5 15,4
серы
Огневая печь, 20% олова
центрата
4,59
0,3
47,8
9,5
в концентрате
Реверберационная печь яа
Титан из руды
18,04
0,6
744,7
2,4
природном газе
Процесс Кролла из рутила,.
18,04
0,6
899,1
2,0
полученного из песка
Из ильменитового шлака, по­
18,04
0,6 1268,5
1,4
лученного из титанового
минерала, содержащего
20% ТЮ2
Из ильменитового ш лака, по-
Толуол из сырой нефти
42,8
79,8
_
53,6
лученного из отвалов, со­
держащих 0,2 % ТЮ2
Каталитический риформинг
нефти
Аммиак, водяной пар, диок­
Мочевина
11,5
0,03
32,75 35,2
11,5
0,03
34,7 33,3
сид углерода
То же
Ксилен из нефти
43,2
79,8
54,1
Каталитический риформинг

Вещество
е, МДж/кг
R.
МДж/кг
F.
МДж/кг V %
Примечание
Цинк из руды
5,225 12,5
56,6
7,6 Вертикальная реторта
5,225 12,5
65,2
6,7 Электротермический метод
5,225 12,3
58,9
7.3
»
»
х* Измеряется в мегаджоулях.
** Измеряется в килоджоулях ня моль.
•• Измеряется в мегаджоулях на метр кубический.
*• Химическая эксергия подсчитана по методике Шаргута.
Второе равенство справедливо при Ё « const. С учетом неравноценности
эксергии, получаемой в ближайшем и отдаленном будущем, подобно аналогич­
ным расчетам в экономике, можно ввести понятие дисконтирования* эксергии.
Тогда полный расход эксергии Е вычисляется к ак интеграл с весовой функци­
ей, отражающей убывание во времени:
тэ.
Е= j*Ёехр(—Хх)dx» Ё[1—ехр(—Ххэ)]=Ё(тэ)X,
(9.98)
о
где
Здесь т* = 1 А — нормативное время дисконтирования, обратное степени
дисконтирования X. Фактор X < 1 монотонно возрастает с ростом отношения
%Jx9. Д ля учета истощения первичных энергоресурсов аналогичный прием
проводится с величиной г\е1 что отражает геологические прогнозы о повышении
затрат эксергии на добычу ресурса:
£отв = j Етвехр (— рт)dx = £отВтэр,
(9.99)
(здесь коэффициент р играет ту же роль, что и степень дисконтирования X, но
при оценке истощения ресурсов; (ывычисляется аналогично X).
4.
Для сравнения различных энергетических объектов вводятся два ос­
новных критерия:
сумма удельных затрат первичной эксергии
3j=
^перв тэ 4~ стр
—
L+
1
сумма удельных затрат преобразованной эксергии
з. =•
Ф + £внеш)тэ+ £,
£отвтз
стр
Ке
(9.100)
(9.101)
* Дисконтирование — заимствованный из теоретической экономики прием приведения
затрал к определенному моменту времени,

В них входят безразмерные коэффициенты: эксергетический К ПД т\е =
= E a J E u m — отношение потока преобразованной эксергии к потоку пер­
вичной эксергии*; К е — отношение преобразованной эксергии, полученной
за весь срок службы к первичной эксергии (топлива), затраченной на создание
объекта; К е — отношение отведенной преобразованной эксергии к затратам
преобразованной эксергии на создание объекта; ге — отношение отводимого
потока преобразованной эксергии к потоку преобразованной эксергии, затр а­
чиваемой на функционирование объекта (внешние собственные нужды), и по­
тери преобразованной эксергии в самом объекте.
Значения величин £ Стр, £ 0тв, Ёвнеш показаны на диаграмме рис. 9.14.
Первый основной критерий — сумма удельных затрат эксергии з£
(СУЗЭКС) = min определяет минимальные затраты первичной эксергии (на­
пример, эксергии органического топлива) на объект за все время его эксплуа­
тации с учетом затрат первичной эксергии на его создание. Он позволяет
выбрать вариант, в максимальной степени сохраняющей запасы первичной
эксергии.
Второй критерий з " = min обозначает минимальные затраты преобразо­
ванной эксергии на единицу отводимой переобразованной эксергии. Он дает
возможность выбрать вариант оптимального использования существующей
энергетики для получения преобразованной энергии в будущем, т. е. наилучшее
применение существующего топливно-энергетического комплекса.
5.
При учете дисконтирования эксергии и истощения энергоресурса полу­
чаем
з,1 =
+
з"
==_7Г +
О
/Се*
(9.102а)
(9.1026)
Как правило, с ростом эксергетического К ПД r\ei т. е. термодинамического
совершенства объекта, его оборудование усложняется и увеличивается в раз­
мерах, отчего возрастает £ СТр и уменьшается К е. Если зависимость К е (л*)
известна, то можно вычислить из дзе/дт\е = 0 оптимальный эксергетический
КПД т] Г и минимальные затраты первичной эксергии:
Ке
=/1
min
Эе
и-
лГ
dKe
’
V dT)e
г
1 dKe
,
1
(9.103а)
(9.Ю36)
Без учета дисконтирования истощения первичных энергоресурсов X = ц =
В общем случае, в расчете по изложенной методике фигурируют четыре
характерных отрезка времени: т — срок службы объекта (ресурс); ток — срок
* Здесь граница системы на входе проходит по кромке добывающего устройства в недрах
(например, примыкает к фрезе угольного комбайна).

энергетической окупаемости;
т*. —
нормативное время дисконтирования
энергии;
—
масштаб времени ис­
тощения энергоресурса.
Из них только <г — нефизическая
величина, определяемая теми же сооб­
ражениями, что и дисконтирование в
экономике.
Срок службы т задается при про­
ектировании объекта, срок окупае­
мости ток вычисляется в процессе рас­
чета, масштаб времени
обусловлен
геологическими прогнозами.
Приведенные выше формулы со­
ставляют фактическое содержание ме­
тодики эксергии-нетто.
Зависимость критериев СУЗЭКС
от эксергетического КПД у\е показана
на рис. 9.17. Степень дисконтирова­
ния А, сильно влияет на весь ход кри­
вой з е (т]е) и в особенности на опти­
мальный эксергетический К ПД т]°пт.
Чем меньше А, (нормативный срок дис­
контирования энергии), тем меньше
л°пт.
Для практических расчетов нуж­
но знать зависимость К е Спе) в явном
виде. Она может быть негладкой или
вообще недифференцируемой функ­
цией, и тогда ее следует представить
в приближенном и сглаженном виде.
Так, почти любую монотонно уменьшающуюся функцию можно предста­
вить в виде
Ке= Лт]7т,
(9.104)
где Л и т — свободные числовые параметры (0 < А < т).
Решая уравнение дзв/дт|е = 0, получаем
1
т
=(х)”+'+Х(£Г
<ЭЮ5а>
Рис. 9 .17 . Зависимость критериев
от эксергетического КПД
СУЗЭКС
„min
3*
nr=(4)m+1
(9-105б>
ЕслиА=0,5ите=2,тог\°т=0,63,азега,п= 2,37.
Зависимость К е Сп«) при расчетах требуется редко, поскольку и К е и г\в
зависят от одних и тех же параметров объекта (температуры, плотности тока
и т . п .), поэтому производные при оптимизации берутся по этим общим пара­
метрам.

Снижение потерь эксергии путем уменьшения разности температур в теп­
лообменнике, плотности тока в проводнике или скорости жидкости в трубо­
проводе сопровождается ростом затрат эксергии на создание теплообменника,
проводника и трубопровода. Оптимальное решение, как правило, всегда су­
ществует.
Примеры расчетов эксергии-нетто
Пример 1. Термоядерный реактор*.
Эксергетический баланс термоядерного реактора следующий: л
Затраты эксерги и на реактор
Масса, т
Эксерги я,
10“ Дж
Литий
2100
1,8
Конструкция из спецстали
2500
0,21
Бланкет из графита
1600
0,13
Бетонная оболочка
11 000
0,36
Вакуумная система из спец­
120
0,013
стали
Станина из чугуна
4000
0,17
Бетонное здание
106
3,3
Итого
6 •1015Дж
Полные затраты эксергии на
термоядерную электростанцию
Ускоритель
—
11,9
Реактор
—
6
Генератор
—
9,2
Подготовка горючего и защита
—
2,9
Всего
30•1016Дж
По проекту мощность реактора в импульсе 20 МДж, электрическая мощ­
ность 600 МВт и годовая выработка 19 ПДж. Время энергетической окупаемос-
30
ти Хок = -jg- = 1,6 года. Д л я срока службы термоядерной электростанции
30•19
% = 30 лет Ке —30— = 19. Если ту же величину вычислить с учетом дискон­
тирования энергии, принимая нормативное время дисконтирования т* = 6 лет,
тотх/тэ= 0,2иI = 0,2,азначит,иКе= 19 0,2 = 3,8.Этавеличинавходит
в эксергетические затраты з е и вызывает существенное ухудшение показателя в
сравнении с К е = 19.
Пример 2. Солнечное теплоснабжение.
Схема теплоснабжения включает солнечный коллектор, тепловой аккуму­
лятор, пиковый (вспомогательный) источник тепла и тепловой насос. По мере
увеличения коллектора коэффициент эксергии-нетто сначала увеличивается,
а затем уменьшается из-за роста затрат эксергии на его создание. Соответствен­
но и срок эксергети ческой окупаемости сначала падает, а затем возрастает,
проходя через минимум.
* Пример относится к проектируемому термоядерному реактору на основе инерционного
удержания плазмы, получаемой путем облучения порции дейтерида лития пучками ускорен­
ных тяжелых ионов.

Таблица 9.3.
и эксергни
Затраты материалов
Материал
Масса
Удель­
ная эк­
серго­
Полные
затраты,
емкость,
МДж/кг
МДж
Рассчитанные варианты схемы таковы:
1 ) плоский коллектор без теплового насоса;
2 ) то же с тепловым насосом;
3) концентрирующий коллектор 1 10 без теплового насоса,
4) то ж е с тепловым насосом.
Затраты материалов и эксергии на компоненты схемы приведены в табл.
9 .3 , а экстремальные значения величин Ке и ток для различных площадей кол­
лекторов и объемов теплового аккумулятора V — в табл. 9 .4 .
Данные по интенсивности солнечного излучения взяты для Финляндии
(60° северной широты). Оптимальная доля тепловой мощности солнечных
источников в расчетной тепловой нагрузке для приемлемых вариантов состав­
ляет 38—43 %. Остальное дает пиковый источник. Принятый срок службы
системы 20 лет. Однако он может быть меньше из-за различных дефектов сис­
темы. Тогда коэффициент К е снижается. В лучших климатических условиях он
может увеличиться на 30—50 %. При наличии источников тепла для тепловых
насосов в виде очищенной сбросной воды срок эксергетической окупаемости
лежит в пределах 1,7—2,5 года.
Если учесть, что эксергия теплоты,
выдаваемой системой, составляет не
более (l —
= 0,25 от количества
теплоты, а затраты энергии на производ­
ство
конструкционных
материалов
(алюминия и меди) равны практически
100 % эксергии, коэффициент эксергии-
нетто будет довольно низким, меньше
1. В этих условиях можно получить
приемлемый срок эксергети ческой о ку­
паемости (1,7 — 2,5 года) только в
сравнении с котельными и домашними
источниками теплоты низкой эффектив­
ности и при сравнительно малой доле
солнечной энергетики в общем энерго­
балансе.
Пример 3. Установки для акку­
мулирования энергии в ночное время.
В энергосистемах Европейской час­
ти СССР в ночное время нагрузка сос­
тавляет 50—60 % дневного максимума.
В качестве одного из мероприятий по
выравниванию графика нагрузки обычно
рекомендуется создание установок, а к­
кумулирующих энергию в ночное время
и выдающих ее в часы пик. Такими уста­
новками могут быть маховики, индук­
тивные и другие накопители, но наи­
более разработанными и применяемыми
являются гидроаккумулирующие стан­
ции (ГАЭС).
Плоский коллектор
Алюминий
7
254
1778
Медь
26,7
115
3071
Стекло
11,4
27
308
Изоляция
21*
1142*
228
Концен рирующий КОл-
Л (sктор(1 10,2 м2)
Алюминий
8,1
254
2057
Медь
2
115
230
Стекло
3—
27
81
Сталь
10
54
540
И того
2908
Тепловой насос:сэлектро-
приводо м, тепл[овой MОщ-
нос Т 13ю 400-—500 кВт
Алюминий
1500 254 381 3*
Медь
1120
115
128,8 3*
Сталь
1420
54
76,7 3*
Изоляция
30
114 2* 3,4 3*
И того
5893*
*• Вместо массы приведена площадь (в м*).
*• Удельная эксергоемкость рассчитана на
> м* (МДж/м1).
•• Затраты в гигаджоулях (ГДж).

Таблица 9.4. Значения коэффициента К е и времени окупаемости т ок для различных
схем солнечных коллекторов
Вариант
схемы
Ке при
V= 500 м”
ток при
V= 500 м3
Ке при
V= 1500м»
ток при
V= 1500и*
при
V= 3000 мя
rOK при
V= 3000 м*
1
2,4
8,3
1,2
16,1
1
20
2
3,8
5,3
2,8
7,1
1,8
11,1
3
5,2
3,8
3,5
5,7
2,9
6,9
4
4,7
4,2
3,4
5,8
2,4
8,3
Для иллюстративного расчета эффективности аккумуляторов идеализи­
руем сложный реальный график суточной нагрузки с двумя максимумами и
ночным минимумом, разбив его. условно на три части: а — провальную, |3 —
среднюю и у — пиковую и в пределах каждой части нагрузку будем считать
постоянной.
Величины а, р и у (а + Р + V= 1) показывают, какую долю суток или
всего срока эксплуатации система работает в соответствующем режиме. Каждой
части графика отвечает свой, заданный эксергетический К ПД х\е и коэффициент
эксергии-нетто К е. Например, т\а = 0,38 и Кеа = оо; % = 0,35 и Кер = 5;
г\у = 0,25 и Key = Ю. Здесь принято 1/Кеа = 0, поскольку производится раз­
грузка уже существующего базового оборудования и затраты на создание его
отсутствуют. В пиковом режиме обычно используется оборудование меньшей
единичной мощности и с более низким эксергетическим К ПД, чем в базовой
части.
Критерии СУЗЭКС для этих режимов:
За=
1
Ла
+
К.
0,38
= 2,64;
30 “ 0,35
5 “ 3,05;
0,25 + _Ю" = 4,1-
Поскольку за < 3V, очевидна целесообразность аккумулирования энергии в
ночное время и выдачи ее в часы пик. Однако эксергетический К ПД любого ак­
кумулятора т]ак < 1 , так как он отдает меньше эксергии, чем получает в ноч­
ные часы. Кроме того, на изготовление аккумулятора затрачивается эксергия,
характеризуемая соответствующим коэффициентом эксергии-нетто К Т По­
этому с учетом аккумулятора критерий СУЗЭКС за будет выше. Например,
для г\гк = 0,75 и К Т = Ю (что приблизительно соответствует ГАЭС, причем
К е взято по данным для ГЭС) он составит
За—
ЛаЛа
К?
1
0,38 •0,75 + ТГ = 3’6-
Но и при этом За < зт, следовательно, аккумулирование действительно
дает экономию затрат первичной эксергии, которая в данном случае определит-

ся как
(Зу - за)/3у = 4-^
3’6- •100= 12{%).
Следует подчеркнуть, что более правильно в качестве величины г\а взять диф­
ференциальный эксергетический К ПД
где N — мощность в провальном режиме; В — расход топлива в энергетических
единицах. Поскольку
> Ла, экономия энергии за счет применения аккуму­
л ято ра будет заметно больше.
Пример 4. Котел-утилизатор.
В примере 3 в формуле для расчета СУЗЭКС провальной энергии исчезал
второй член — 1 /Кс, при расчете в данном примере исчезает первый член —
1 /т].
Поскольку в котле-утилизаторе используется поток эксергии, сбрасывае­
мой в окружающую среду, текущий подвод эксергии в котел можно считать
даровым* Положим, что рассматриваемый котел-утилизатор вырабатывает пар
высоких параметров (600 К), используя уходящие газы трубчатой печи нефте­
перерабатывающего завода. Удельный тепловой поток через трубки котла
составляет 20 кВт/м2, а удельный поток эксергии ( l -----| г j = 1 —
= 0,5,
т. е. 10 кВт/м2. При толщине трубок 5 мм масса 1 м2 равна 40 кг. Принимая удель­
ную энергоемкость стальных трубок котла 70 МДж/кг, получаем затраты эк­
сергии на строительство Е стр = 70 40 = 2,8 ГДж. Если допустить, что пол­
ный срок эксплуатации котла 10 лет (75 тыс. часов), то выработанная в нем
эксергия пара за этот срок будет 104 • 75 • 103 • 3600 = 2700 ГДж. Следователь­
но, Ке « Ю3, зе ж 10~ 3 С учетом необходимости резервного котла с подачей
топлива только для пусковых и аварийных режимов эти показатели могут из­
меняться вдвое-втрое и фактически не повлияют на результат сравнения. Час­
тая смена котлов-утилизаторов из-за коррозии, которую можно оценить, нап­
ример, снизив срок службы до 1 года, вызовет увеличение зв на порядок, т. е.
ДО 10-2
Столь высокое значение коэффициента Кв поясняет причину нынешнего
значительного интереса к использованию вторичных энергетических ресурсов
(ВЭР). Коэффициент эксергии-нетто Ке позволяет ранжировать различные ВЭР
и рекомендовать в первую очередь использовать те, у которых Ке выше.
Следует различать две принципиально разные ситуации.
1) если есть несколько сбросов эксергии и один способ утилизации, то сле­
дует решить, какой из них использовать в первую очередь, и для этого достаточ­
но искать максимум Ке\
2 ) если есть один сброс эксергии и несколько вариантов его использования,
требуется выбрать лучший вариант, и для этого нужно искать минимум зе.
Пример первой ситуации — сбросные потоки теплоты на нефтеперераба­
тывающем заводе, разные по величине и температуре. Коэффициент эксергии-
* Это положение можно принять лишь условно, так как при корректном распределении
з а тр ат (см. § 2 гл. 9) часть их необходимо отнести на эксергию сбрасываемой теплоты.

нетто Ке выше для утилизации высокотемпературного потока газа после труб­
чатой печи, чем потока воздуха после охлаждения продукта перегонки, посколь­
ку из-за низкой температуры эксергия воздуха очень мала.
Пример второй ситуации — утилизация теплоты, отводимой от газов после
трубчатой печи. Этот процесс можно реализовать в рекуператоре теплоты, кот­
ле-утилизаторе для получения технологического пара, паротурбинной установ­
ке на водяном паре и фреонах, воздушной турбине с подогревом воздуха уходя­
щими газами из печи и т. п.
Дополнительно следует учесть, что легче использовать те сбросы, у которых
плотность потока эксергии выше. Д л я ориентировки полезно определять мо­
дуль эксергетического вектора Умова — Пойнтинга 6е [204] и коэффициент
концентрации потока эксергии
боTM
Методика предварительной оценки
эффективности возобновляемых источников
энергии (ВИЭ) по эксергии-нетто
В основе оценки — требование обязательной экономии
первичной эксергии (топлива) в энергетическом комплексе страны посредст­
вом применения ВИЭ. В расчете учитываются текущие затраты топлива на каж­
дый из вариантов и затраты на их создание. Поскольку в ряде случаев ВИЭ
требует дополнительного традиционного источника энергии для получения га­
рантированной мощности, допускается текущее расходование топлива в ВИЭ
в уменьшенном количестве. Это учитывается как повышение некоторого услов­
ного К ПД нового варианта.
Полные затраты эксергии на осуществление ВИЭ вычисляются как сумма
затрат на добычу и транспортировку руды и другого сырья, металлургический
процесс плавки и проката, производство пластмасс и других неметаллических
материалов, изготовление деталей, сварку и сборку всего оборудования, а т а к ­
же строительство зданий, сооружений и дорог, включая жилые поселки. Д о­
пускается приближенное вычисление затрат эксергии как произведения массы
каждого из основных материалов М на удельную энергоемкость материала
Э(МДж/кг или кг у. т/кг).
Затраты эксергии на обработку и сборку учитываются коэффициентом,
который для основного энергетического оборудования (котел, турбина, генера­
тор) не превышает 1 ,2 .
Ориентировочные величины энергоемкости материалов Э берутся из г р а­
фика (рис. 9.17) или табл. 9.2 .
Решение о пригодности или непригодности проекта ВИЭ к дальнейшей
проработке принимается в зависимости от знака неравенства Т0к ^ ТНОрм
(здесь т„0рм — нормативный срок), где срок энергетической окупаемости ток
ВИЭ определяется приравниванием суммарных затрат первичной эксергии я
по традиционному (а) и новому (b) вариантам.
я=
Э«+
ток= ШЬЭЬ+
ток
(9. Юб)
Ца
Чо

Рис. 9.18. Зависимость суммы за­
трат эксергии органического топ­
лива от времени для ТЭС (а) и
ВИЭ (Ъ)
(график — рис. 9 .18), откуда:
Ток —
ЪтьЭь — 2таЭа
где та=
Ма
—
’ щ==
1Ala — 1/Чь
мь
(9.107)
N
удельные затра­
ты эксергии в традиционном и новом вариан­
тах соответственно. Здесь N — отдаваемая
гарантированная мощность, одинаковая для
обоих сравниваемых вариантов, т|а и ч\ь —
эксергетический КПД сравниваемых вариан­
тов по использованию первичной эксергии
(топлива). Если ВИЭ дает гарантированную
мощность без дополнительного подключения
к традиционному источнику энергии, то теку­
щих затрат первичной эксергии нет и можно
полагать к\ь = оо. Тогда при времени (в ча­
сах) работы в году h:
Ток = 3600/» ' (тЪЭЬ~ т аЭа) (ЛеТ)- (9' 108)
Введенный здесь К ПД г|6 для нового варианта с использованием ВИЭ —
величина условная, поскольку оценивает совершенство преобразования не
всего потока подводимой эксергии, т. е. суммы потоков с топливом для допол­
нительного источника и первичной возобновляемой энергии (например, сол­
нечной), а только преобразования эксергии топлива. Поэтому может получить­
ся%> 1идажег]ь= оо:
_
_________
hN_
___________
haBaHp + (h —ha)
hN
haBaHv
(9.109)
Здесь В — расход топлива, кг/с; Ввиэ = 0; Нр — расчетная теплота сгорания.
Отсюда, если время работы дополнительного источника ha ->■ 0, то х\ь
оо.
Пример 1 . Определение целесообразности замены тепловой электро­
станции (ТЭС) на океанскую тепловую электростанцию (ОТЭС). (Дополни­
тельный традиционный источник для ОТЭС не требуется).
Принимается, что время работы ТЭС в году h = 7000 ч, а эксергетический
КП Д ее ria = 0,4. Расчет ведется по следующим, полученным при проектной
проработке данным:
отэс
тэс
т ^ , кг/ВТ Эь, МДж/кг mQ, кг/Вт Эа, МДж/к?
Сталь
1
60
0,2
60
Сталь нержавеющая
0,6
80
0,05
80
Алюминий
0,4
300
0,05
300
Титан
0,15
1300
0
0
Железобетон
0
0
1
4
Отсюда срок энергетической окупаемости
04.Юв
Ток= "Ш^тт 0 •60+°>6•80+О-4 •300+0.15 1300)—
—
(0,2.60+0,06•80+0,05•300+ 1,4)=
(423 - 35) = 6,1 (лет).

Если нормативный срок т Норм = 7 лет, то такое замещение целесооб­
разно.
При замене отдаленного энергоисточника на органическом топливе, кото­
рое доставляется к нему с большими энергозатратами, на ОТЭС КПД т]а сни­
жается с учетом затрат на доставку топлива в отношении 1/(1 + V), где у — мас­
са топлива (в тоннах), затрачиваемая на доставку 1 т его. Поэтому срок энер­
гетической окупаемости ВИЭ также снижается. Например, при замене дизель­
ной установки на острове (куда топливо доставляется вертолетами и у = 3) на
ОТЭС ца =
3- = 0,1иток= 1,5года.
Примеры оптимизационных расчетов
на минимум СУЗЭКС *
Пример 1. Проводник с постоянным током.
Эксергия проводника— это передаваемая»электроэнергия, а потери эксер-
гии определяются джоулевой теплотой, выделяемой проводником. В точном
балансе эксергии следует учитывать температуру охлаждающего проводник
теплоносителя и эксергию отводимой теплоты, но в приближенном варианте ею
можно пренебречь как потерей.
В этом случае
IU
Т'эл- Ш+FR
(где R = L/oF);
/£/тэ
ЭрFL *
(9. ГГО)
Здесь / , U — сила тока и напряжение; L — длина проводника; F — се­
чение; о — электропроводность материала; Э — его массовая энергоемкость,
т. е. затраты эксергии на получение единицы массы проводника; р — плот­
ность материала проводника. Критерий СУЗЭКС
з*
1
=1
IL
BpLF
oFU ^ /£Утэ
(9-111)
Его минимальное значение определяется уравнением
дзе _______ /
_
,
Эр_п
dF—
аЯ
/тэ _
1
откуда оптимальная плотность тока
/
/опт— р
опт
/ аЭр
Тэ'
Она зависит только от срока службы и свойств материала проводника и при
увеличении срока эксплуатации снижается. Так, если принять тэ = 3 года, то
для меди /опт = 0,77 А/мм2 (на практике она обычно выше — в пределах
1,8 — 2,5 А/мм2).
* Все примеры основаны на упрощенных постановках оптимизационных задач с варьиро­
ванием только одного парамегра и имеют иллюстративный характер.

Дл я принятой массовой энергоемкости Э = 120 МДж/кг снижение плот­
ности тока против обычно применяемой дает экономию энергии.
Значение оптимальной плотности тока / опт можно получить по минимуму
суммы D3Jl джоулевых потерь за весь срок службы и затрат энергии на изго­
товление проводника
D^^P^L +dpLF.
(9.112)
Здесь, как и в з е, рост площади сечения F уменьшает первый член и увеличива­
ет второй. Из
= 0 получаем / опт. Оптимальные условия достигаются при
равенстве обоих слагаемых в правой части уравнения (9.112).
Пример 2 . Униполярный электродвигатель.
Положим, что все затраты энергии на изготовление линейного униполяр­
ного электродвигателя определяются размерами медного бруса прямоуголь­
ного сечения, служащего ротором. Поскольку размеры статора с обмоткой
возбуждения пропорциональны размерам ротора, влияние статора можно учесть
введением соответствующего множителя (что в настоящем примере не сделано).
Исходное уравнение — закон Ома для ротора
/=o(e—VB),
где/=
----- плотность тока; V — скорость, В — магнитная индукция;
/ и h — размеры ротора; е — напряженность электрического поля.
Подведенная электрическая мощность
Ш = jFle,
(где F = bh — сечение ротора); отведенная механическая мощность
Р = VjFBl;
затраты эксергии на изготовление ротора
£стР = ЭрFL
Согласно общей формуле
v
xJV+ SpFl __е__
Эр
,
V2
хэР
VВ
VjBx
т]эл
т]эл (1 Лэл)
VR
Здесь обозначено Лэл = — ----- электрический К ПД (отношение противоЭДС
к напряженности наложенного электрического поля); у 2 =
---- безразмер­
ный параметр.
Второй член в правой части этого уравнения, представляющий собой 1/Ке*
позволяет наглядно показать фактическое уменьшение коэффициента эксергии-
нетто Ке с ростом электрического К ПД "Пэл (при т^д > 0,5), что требуется для
существования оптимума.
Из
= 0 получаем оптимальный К ПД элекродвигателя
Безразмерный параметр y обычно очень мал, и этот КПД близок к 1.

Пример 3. Трубопровод для транспортирования горячей воды.
Допустим, вода из водопровода подается в водо-водяной подогреватель,
где нагревается до заданной температуры 7 \. Ее расход Gx и передаваемая теп­
ловая мощность Q заданы. Греющая вода с варьируемой температурой Т и рас­
ходом G поступает от источника тепла до магистрали длиной L.
Для упрощения расчетов принимается, что потерь теплоты по трассе нет и
что греющая вода охлаждается в теплообменнике до входной температуры на­
греваемой воды из водопровода, принимаемой за температуру окружающей
среды Г0.с.
Дл я уменьшения потерь эксергии (т. е. повышения эксергетического КПД
г]*) требуются снижение температуры Т и приближение ее к температуре 7 \.
Но при этом растут затраты эксергии на перекачку воды и создание трубопро­
вода и теплообменника, что обеспечивает наличие четкого оп гимума при Т > 7\.
Исходное уравнение для определения затрат эксергии
Q= G1c(T1—Tо.с) = Gc(Т —Тол),
где с — теплоемкость воды.
Средний температурный напор приближенно определяется из линейного изме­
нения температуры
АТ=± .(Т-Т&
площадь поверхности теплообмена
FП
29
к(т- тг)
(здесь К — коэффициент теплопередачи), а затраты эксергии на создание ма­
гистрального трубопровода
Я СТр = 2(Ь+ К)бтРтЭтЯт
2QfiTLr3xpT
hcpV (Т
Тос)
где 6Т— толщина стенки трубы; рт — плотность материала трубы; Эт — энер­
гоемкость материала трубы; LT — длина трубы; р — плотность воды.
Расчет сделан для одного трубопровода прямоугольного сечения, размером
Ъ X h при Ъ /г. Такая форма сечения на практике не применяется, но она су­
щественно упрощает расчет, а ее периметр и гидравлическое сопротивление
соответствует ряду труб небольшого диаметра.
Затраты эксергии на перекачку воды в магистрали
Л710лП
WUL* L
V%
N = ---------- АР = ------ Vbhl-г - р
-
75-=■
Tkn Р
Tkn
*hг2
ILV*Q
2т
где £ — коэффициент гидравлического сопротивления; г\ЭЛ— КПД преобразо­
вания эксергии топлива на электростанции в гидравлическую энергию в насосе
с электроприводом.
Подведенная и отведенная эксергия в потоках воды (в единицу времени).
Ёподв - Q^
27\
\
1
1
Ti+T^ )
£оти= Q(1 2Г- )
т+ т0.с •

Умножив N, £ 0тв, £подв на срок эксплуатации т э и подставляя вместе с
Fn и Есгр в формулу для зе, получим:
/у—1
■
В2
■
я2
\ а+1
3«
^v+1
v—а
v—
1]а—1
’
где А = Т/То.с, а — T j T 0.z, Вг = !.бпР^ п (здесь 6П— толщина стенки тепло-
1о.с^тэ
обменника; рп — плотность материала теплообменника; Эп — энергоемкость
материала теплообменника);
TJ2, _
ЕЬгГ2___ (
_
2бтРт^т^т
”
2ЬсТосчэл ^
т9hcpTocV
Здесь а, В и Н — заданные условиями задачи постоянные безразмерные ве­
личины, а оптимизация проводится по варьируемой величине
Из дзJd$ = 0 получаем
2
В2
Я2
_
l+fl2
(tf—а)2 — (0—I)2 “
(9.113)
Корни уравнения (9.113) определяют оптимальную температуру.
Изменение скорости воды V оказывает противоположное влияние на
слагаемые Я 2:
я2=му*+-£■,
где
дд_ __________ .
д __ 2ДтртЭт£т
2%ЛНсТО.С ’
^hcPTo.z
Из 6H2/dV = 0 получаем
^ >4 у/з _ ( Лэл^тРтЭт у/з
ош~1“2дг; ~I
^
/
Подставляя сюда бт = 10“ 2м, рт = 8 103 кг/м3, т]э<л = 0,3, Эт = 80 МДж/кг,
т = 7,2 107с, £ = 0,02, р = 103кг/м3, получаем VQm = 1м/с, что близко к
применяемому на практике.
Сопоставление удельных затрат эксергии
и приведенных затрат
При оптимизации любого объекта по непрерывно изме­
няющемуся параметру (например, теплообменника по температурному напору
или проводника с током по площади сечения) можно сопоставить затраты
эксергии зе и основной критерий обычного технико-экономического расчета —
приведенные денежные затраты зт. График (рис. 9.19) зависимости зе (зт)
имеет минимумы по отношению к каждой из осей, обозначенные точками 1 и 2.
Такая кривая из-за ее формы получила название С-кривой.
Согласованный оптимум — расчетную точку А на дуге, соединяющей точ­
ки 1 и 2, можно найти, предположив линейную связь между перерасходами
эксергии Ае и денежных затрат Ат:
Ат = КАе,
(9.114)

где7( — капиталовложения на прирост производства первичной энергии, руб./т
условного топлива.
При относительно малых капиталовложениях угол а = arctg К мал и точ­
ка А близка к точке 1. В этом случае оправдана оптимизация только по миниму­
му критерия з ш. При увеличении капиталовложений К точка А приближается к
точке 2, и в этом случае необходим расчет согласованного оптимума.
Семейство безразмерных С-кривых, построенных по конкретным проект­
ным данным, приведено на рис. 9.20. На графиках рост относительного тепло­
вого сопротивления R до 6,16 (т. е. до шестикратного утепления) приводит к
снижению затрат эксергии и тем самым — к достижению зTM1п. Но эту величину
можно получить при R = 0,45 6 в зависимости от цены топлива. К ак видно
из графиков, при росте цен на топливо оптимальные решения по денежному
и эксергетическому критериям сближаются.
Пример. Построение С-кривой для компрессорной установки.
Согласно [35] центробежный многоступенчатый воздушный компрессор
может иметь разную интенсивность промежуточного охлаждения сжимаемого
воздуха, что меняет условия проведения процесса сжатия — от близкого к изо­
термическому (при сильном охлаждении) до близкого к адиабатному (без охл аж ­
дения). Изотермическая работа сжатия меньше адиабатной, но этот режим
требует больших теплообменников и интенсивной прокачки воды, что увеличи­
вает СУЗЭКС. Одновременно с этим
происходит и рост капиталовложе­
ний.
Для оценки приближения к
изотермическому процессу сжатия
в рассмотрение вводится условный
показатель изотермичности
V
) (9.115)
1г 1н
Рис. 9 .19. Сопоставление затрат эксергии и денежных затрат на С-кривой
Ри с. 9 .20. Семейство С-кривых для утепления знаний при вариации цен на топливо (зСо — исход­
ные iaipaTbi эксергии; з т^ — исходные приведенные денежные затраты)

где Т г — температура в конце сжатия без охлаждения; Т — температура в
конце сжатия с промежуточным охлаждением при равном распределении сте­
пени повышения давления между группами неохлаждаемых ступеней (сек­
циями) компрессора; Т н — начальная температура воздуха.
По результатам эксергетического и технико-экономического расчетов
можно построить зависимости зе (ф) и зш (ф) и объединить их в форме з е =
= / (зш) либо 3e/3 et = f (зт /зШ1), где з„ , 3mt — удельные показатели варианта,
выбранного в качестве базового для сравнения.
Мощность привода рассчитывается по уравнению
N= —^—GZ—Z-r-RTB
.у(еа- 1),
(9.116)
Чэл
*
1
где N — мощность привода; Z — количество групп неохлаждаемых ступеней
(секций); G — расход воздуха; R — удельная газовая постоянная; Т н,у — ус­
ловная начальная температура сжатия; е — условная степень повышения дав­
ления в компрессоре; т]эл, г)п — соответственно электромеханический и поли-
у_j
тропический КПД; х — показатель адиабаты; а = ^ ~z .
Условная начальная температура сжатия учитывает термическое сопро­
тивление охладителей, начальную температуру воздуха Т н и температуру ох­
лаждающей воды Т0хл:
т—
1НУ-
z тв + Х\(Тохл
АТ©хл)
где ДГохл — недоохлаждение воздуха в охладителях.
Условная степень повышения давления рассчитывается итерационно с
учетом сопротивления всасывающего тракта и охладителей:
8=
В- ДРвс
^охл I
~ж~
где р к — конечное давление сжатия; В — барометрическое давление; Арвс —
гидравлическое сопротивление всасывающего тракта; Ap0XJli — гидравличе­
ское сопротивление /-го охладителя воздуха.
Такая методика дает возможность использовать ЭВМ для расчета режимов
работы компрессорных агрегатов и получать при сравнительных расчетах более
высокую точность, чем по графическим газодинамическим характеристикам.
Масса и стоимость компрессора в зависимости от числа секций задаются
на основе обработки данных по существующим конструкциям. Масса и стои­
мость приводной паровой турбины и котла и их экономичность также определя­
ются по данным существующих конструкций, но через удельные показатели.
Масса охладителя центробежной компрессорной машины задается урав­
нением
М=а+bQ,
где Q
тепловая нагрузка охладителя; а, b — коэффициенты, полученные
при анализе конструкций охладителей.
Стоимость охладителя рассчитывается через удельный показатель (руб./
кг). В расчете учитываются также расходы топлива, связанные с выработкой

Рис. 9 .21. Б езразмерные С-кривые для выбора числа охладителей компрессорной установки
Рис. 9.22. С -кривые (те же, что на рис. 9.21) без деления на начальное значение
электроэнергии, используемой на перекачку охлаждающей воды. Суммаргыэ
капиталовложения на строительство паровоздуходувной станции определяются
как утроенные затраты на оборудование. Цена условного топлива Цх при рас­
чете приведенных затрат варьировалась от 20 до 110 руб./т.
На рис. 9.21 изображены С-кривые относительных (деленных на началь­
ное значение) удельных затрат для турбокомпрессорной установки, подающей
воздух в доменные печи при давлении р к = 0,45 МПа, с базовым значением чис­
ла секций компрессора Z = 1 (приводная паровая турбина с р0 = 3,4 МПа).
Цифры 1—5 на кривых обозначают число групп ступеней для соответствующих
точек. При возрастании цены топлива эффективность (при повышении интен­
сивности охлаждения) увеличивается, на что указывает более интенсивное
уменьшение удельных приведенных затрат при введении охладителей.
На рис. 9 .22 показаны те же С-кривые, но без отнесения удельных затрат
к их начальному значению.
§ 6. Приложение эксергии
к экологическим задачам
Перспективы применения эксергетического подхода к
решению экологических задач в значительной мере обусловлены тем, что эк-
сергия является единственным среди термодинамических (и физических) поня­
тий, в определение которого входят окружающая среда и окружение техниче­
ской системы. Это дает возможность использовать эксергиюдля оценки воздей­
ствия таких систем на окружение.

Эксергетический анализ функционирования
биосферы
Рассматривая экологию как науку о взаимодействии энер­
гии и материи в биосфере 144], В. И. Вернадский, основоположник экологии в ее
современном виде, понимал под биосферой то, что сегодня повсеместно назы­
вают окружающей средой. Применительно к эксергетическому анализу этому
понятию соответствует термин «окружение системы» (см. § 2 гл. 1).
Современная биосфера образовалась в процессе длительной эволюции
(более 3,5 млрд лет) и превратилась в устойчивую целостную систему, х а р ак ­
теризующуюся состоянием атмосферы, гидросферы и литосферы. Биосферу
можно рассматривать как термодинамическую систему, способную на входе
посредством фотосинтеза воспринимать эксергию солнечного излучения, а з а ­
тем в биохимическом круговороте, основу которого составляет цикл окисли­
тельно-восстановительных реакций, превращать ее в химическую эксергию
высокомолекулярных соединений и на выходе образовывать осадочные породы.
При этом суммарная производительность фотосинтеза, по Л. А. Ничипоровичу
[119], составляет 115 млрд тонн органической массы и 115 млрд тонн кислорода
в год.
На протяжении всего периода существования биосферы огромные коли­
чества восстановленного в результате фотосинтеза углерода после отмирания
растений и разложения их биомассы оказались погребенными в земных нед­
рах (геосфере), образовав залежи горючих ископаемых. Эти ископаемые (нап­
ример, каменные и бурые угли) в виде химической эксергии сохраняют эксер­
гию солнечного излучения, поступавшую на Землю в прошлые геологические
эпохи. Эксергия служит показателем энергетической ценности этих энергети­
ческих и неэнергетических природных ресурсов и характеризует максимальную
работу, которая может быть получена при использовании данного ресурса в
условиях взаимодействия с окружающей средой. Эксергия, накопленная в этих
запасах, не безгранична, а определяется размерами и временем существования
биосферы.
J K S S X «*------------ --
---------------- --
ю * --------------
Уменьшение
ллв
а
с
количества
10~
Ю * ------------------------------------------* -5 -10*
Солнечное
излучение
Солнце
.Повышение
качества
Ю3 -------------- 2'103------------------► 8 ’103
^ овышение качества энергии и снижение количества эксергии в пищевс
и в цепи получения электроэнергии (б) [ 121]
v
цепи (а)

Схема превращения эксергии солнечного излучения в пищевой цепи и в
цепи превращения энергии, ведущей к получению электроэнергии, предложен­
ная Г Одумом 1121], приведена на рис. 9 .23. Качество энергии предлагается
измерять эксергией, расходуемой на получение следующего типа в цепи прев­
ращений. По мере того как в цепях уменьшается количество эксергии, пропор­
ционально на каждом этапе повышается ценность той ее доли, которая после
соответствующего рассеяния (необратимых потерь) перешла в новую форму.
При продвижении вдоль цепи получения электроэнергии количество эк­
сергии падает, но качество энергии (способность выполнять работу) увеличи­
вается с каждым превращением.
К биологическим системам, входящим в пищевую цепь, так же, как и к
техническим, применимо понятие эксергетического К ПД (поскольку ими ис­
пользуется только часть поглощенной эксергии). Упорядоченная качественная
энергия, за счет которой живет организм, непосредственно характеризуется
эксергией (Ер — для растений, Е ж— для животных), которая используется на
увеличение его массы при росте. В общем виде эксергетический баланс растений
повходящим и выходящим потокам (рис. 9.24, а) следующий:
+
+
+
—
(£з+ ^б)==
D.
Эксергетичоский К ПД процессов, обеспечивающих жизнь растения, при
этом состав^адет
_
£зЧ~ ~Ь
Лв"~
£!+£2+£4+£6•

иА10'ювт/м3
1
1
6000 h
Т-------
Г
/
/
Ал
\\ч
/
Я
£
то
то
бооо мо1,°м
В части биосферы, связанной с ж и­
вотным миром (рис. 9 .24, б), баланс по­
токов эксергии аналогичен.
Е±+Е2+Ез—С^4+Еъ+ £в)=
= Еж+D.
В этом случае эксергетический К ПД
процессов, обеспечивающих жизнь ж и ­
вотного,
~
____
^4+
^5+
^
+
Еж
'е“
£,+
Е2+ Ея
Рис. 9.25. Гпектральное распределение
Эксергетические балансы и эксер-
энергии солнечного излучения, достигаю-
гетическиЙ КПД ПОЗВОЛЯЮТ КОЛИЧест-
щего верхних слоев атмосферы [80]
венно оценить все этапы биосферных пре­
вращений. Поскольку эти превращения
характеризуются не только ходом термодинамических процессов и химических
реакций, но и формированием биологических структур, предварительно должна
быть определена энтропия органических веществ. Методики решения такой з а­
дачи пока нет, поэтому произведение TQ,C AS в формуле е = Ah — Т ос AS
опускается, и эксергия принимается равной приросту энтальпий, что делает
расчеты весьма приближенными [33].
Анализ энергетических превращений в биологических системах начина­
ется с вычисления эксергии солнечного излучения. Его можно провести, исполь­
зуя полученное экспериментально спектральное распределение энергии [80].
Солнечное излучение предполагается неполяризованными равномерным.[Моно­
хроматическая яркость солнечного излучения Ка, достигающего верхних слоев
атмосферы, в зависимости от длины волны X представлена на рис. 9 .25. Штри­
ховой линией показано спектральное распределение энергии излучения абсо­
лютно черной поверхности. Численные значения Ад, частоты v и энтропии Lv
Ионохроматической яркости солнечного излучения представлены в табл. 9 .5 .
Эксергия солнечного излучения подсчитывается по формуле
Ес=
cos О sin О dydfi,
где о = 5,67 10 4 Вт/(м2 К) — постоянная Стефана — Больцмана; со —
пространственный угол, под которым Солнце видно с Земли; # — плоский угол
Таблица 9.5. Спектральное распределение энергии солнечного излучения над атмосферой
[194/
•Ю10, М
К\ • .0—10, Вт/
v-КГ -11. с""1
AV-IO— 10, С” "1
| Lv-Ю»». Дж/(м*•К)
2200
10
13 627
62,0
0,03
2300
26
13 035
56,7
0,10
?400
31
12 492
52,1
0,12
60 000
1
500
0,714
7,19
70 000
1
428
0,535
5,48

пространственного угла. С учетом того, что радиус Солнца R c = 6,955 • 108 м,
а среднее расстояние от Земли до Солнца L0 = 1,495 104 м, двойной интеграл
принимает следующее значение:
ний S /( VAV= 10079,3 и 2 L vAv = 2,2633, получим эксергию солнечного излуче­
ния Е с = 1,28 кВт/м2, представляющую собой эксергию излучения Солнца,
находящегося в зените, или эксергию, отнесенную к 1 м2 поверхности, перпен­
дикулярной направлению солнечного излучения.
Эксергия солнечного излучения, достигающего земной поверхности,
меньше, поскольку оно ослабляется содержащимися в атмосфере озоном, диок­
сидом углерода, водяным паром и другими примесями.
Оценка энергетических преобразований, происходящих при вегетации
растений, приведена в [194]. Предполагается, что эксергия, подводимая к рас­
тениям, складывается из эксергии солнечного излучения Ес и эксергии атмос­
ферных осадков Е в. Приращение материала растений на рассматриваемой пло­
щади за данный промежуток времени обусловлено приращением эксергии рас­
тений £ р. Б аланс эксергии замыкают потери эксергии D , возникающие в ре­
зультате необратимости вегетационного процесса:
Поскольку величина Е в не превышает 1 % эксергии солнечного излуче­
ния £ с, ею обычно пренебрегают.
Пример. Расчет энергетического К ПД вегетации древесины.
Рассмотрим эксергетический баланс в вегетации древесины, развивающей­
ся на площади 1 га в течение 1 года. Принимаем, что среднее годовое солнечное
излучение, падающее на поверхность Земли, составляет 10 % излучения, до­
стигающего верхних слоев атмосферы. При температуре окружающей среды
Т 0.с = 281 К^эксергия солнечного излучения Ес = 1,2815 кВт/м2. Тогда эксер­
гия солнечного излучения, достигающего поверхности Земли на площади 1 га
в течение года, будет:
Е0= 0,1 1,2815 • 8760 • 3600 • 104 = 4,0413 • 1010 кДж/(га - год).
Дл я определения эксергии атмосферных осадков Е в принимается, что они
выпадают в виде воды, имеющей температуру окружающей среды, и составляют
0,7 м/год на 1 га. Удельная эксергия при давлении окружающей среды
0,098 МПа и относительной влажности воздуха 0,91 % равна 10,55 Дж/к г.
Тогда
Заменяя интегралы £ Kvdv и J L vdv соответствующими суммами произведе­
v
V
£0
+D.
Уксергетический К ПД вегетации растений тогда составит:
С
Р
Ев = 0,7 10,55 • 107= 7,4 • 107 кДжДга год).

Дл я расчета эксергии растений Ер принимается, что в балансовой системе
возникает 3 м3/(га • год) древесины плотностью 450 кг/м3 с содержанием влаги
50 % и следующим массовым составом органической части; С — 50 %; Н —
б %. 0 — 43 %; N — 0,08 %. Теплотворная способность влажной древесины
QJJ = 7635 кДж/кг. Из формулы
Ep/Qp = 1,047 + 0,0154Н/С + 0,05620/С + 0,5904S/C (1 — 0,175Н/С)
отношение эксергии к теплотворной способности древесины Ep/Qp = 1,31,
откуда Ер = 3 • 450 1,31 7635 = 1,35 107 кДж/(га год).
Таким образом, эксергетический К ПД вегетации древесины
т]е = 13,5/(40413 + 74) 100 = 0,033 (%).
Такой расчет дает заниженный результат, поскольку биологические свойст­
ва древесины, связанные с энтропией, при рассмотрении ее как ’топлива не учи­
тываются.
Биотехнология и возможности развития
биосферы
Важную роль в развитии биосферы признана сыграть
биотехнология, представляющая собой промышленное использование био­
логических процессов и систем.
Дл я нее характерна относительно малая энергоехмкость, кроме того, она
открывает возможности улучшения многих производственных процессов, поз­
воляет существенно повысить их эффективность и снизить негативное антропо­
генное влияние их на окружающую среду.
Развитие биотехнологии требует формирования критериев, позволяющих
оценивать эффективность механизмов превращения энергии в биологических
и биотехнических системах. В качестве такого критерия естественно использо­
вать эксергию. Так, эффективность фотосинтеза оценивается через долю сол­
нечного излучения, попадающего на определенную площадь в единицу времени
и запасаемого в биомассе. Повышая
плотность фотосинтезирующих расте­
ний путем формирования сбаланси­
рованных биоценозов, можно увели­
чить долю поглощаемой или эксергии
солнечного излучения в 1,5—2 раза
[180]. Такую же функцию выполнят
и коллекторы технических систем,
воспринимающих и преобразующих
эксергию солнечного излучения. Пер­
спективы этого направления велики,
поскольку ежегодно на земную по­
верхность поступает 3 • 1024Д ж энер­
гии, в то время как запасы нефти,
газа, угля и урана оцениваются в
2,5 • 1022Дж [18].
Помимо экстенсивного пути име­
ются возможности интенсивного раз-
КПД
Рис. 9 .26. Выход сухой массы однолетнего
растения при разной эффективности фотосин­
теза [436]

Таблица 9.6 . Оценка эффективности
сельскохозяйственного производства [18]
вития биосферы. На практике в среднем
за год эффективность фотосинтеза в зо­
нах умеренного климата составляет око­
ло 1 %. В то же время при оптимальных
условиях К ПД преобразования эксер-
гии солнечного излучения может дости­
гать трех и более процентов.
Оценить эффективность фотосинтеза
по выходу сухой массы в зависимости
от уровня интенсивности солнечного из­
лучения при разных К ПД фотосинтеза
можно по рис. 9.26 [436]. Особого вни­
мания в этом плане заслуживают фото­
синтезирующие водоросли и бактерии,
перерабатывающие жидкие и полутвер­
дые отходы с К ПД, достигающим 3,5 %.
Эффективность биосферного круго­
ворота можно увеличить также благо­
даря селекции и агротехнике. Приросты урожайности за счет агротехнических
мероприятий обычно связаны с увеличением затрат эксергии в виде горючего,
удобрений, средств защиты растений. В результате продуктивность возрастает,
но эффективность производства зачастую падает. Такое положение считается
неприемлемым при выращивании биомассы для выработки энергоресурсов.
В табл. 9.6 приведены эксергетические К ПД некоторых сельскохозяйственных
производств.
Дл я повышения эффективности биосферного круговорота необходимо
полнее использовать потенциал сбрасываемых в окружающую среду отходов.
Наиболее перспективна в этом смысле микробиологическая утилизация органи­
ческих и неорганических веществ.
К энергетическим биотехнологиям относятся: применение микроорганиз­
мов как биологических катализаторов при производстве аммиака и водорода,
биологические топливные элементы и генерация электропотенциалов за счет
использования фотоэлектрических эффектов.
Производство продукции
Крупный рогатый скот и овцы 0,59
Овцы
0,25
Свиньи и птица
0,32
Птица
мясо
0,1
яйца
0,1
Рыба
0,05
Молоко
0,4
Горох
свежий
0,9
консервы
0,1
Брюссельская капуста
0,2
Тепличный салат
0,002
Оценка взаимодействия
производственной системы с окружающей
средой
Размеры влияния производственной деятельности на ок­
ружающую среду постепенно становятся сопоставимыми с природными процес­
сами в биосфере. Сейчас со всей остротой встает вопрос о выборе эффективного,
свободного от влияния экономики и конъюнктуры, критерия оценки взаимодей­
ствия производственных систем (ПС) с окружением. Это стимулируется форми­
рованием новой экологической концепции, по которой любое долговременное
малозаметное присутствие всех потенциально опасных для здорового человека
веществ создает степень риска, который всегда отличен от нуля [137].
Применение эксергетического анализа для оценки воздействия ПС на ок ­
ружение позволяет:

ввести объективные количественные характеристики отходов, сбрасывае­
мых в окружение;
оценить степень глубины переработки природных ресурсов;
количественно сопоставить качественно неравноценные природные ресур­
сы, конечные и побочные продукты.
В данном случае под ПС понимается предприятие, перерабатывающее как
природные ресурсы, так и конечные или промежуточные полезные продукты
произведенные другими ПС. Основными структурными элементами, входящим*!
в ПС, являются: подсистема основного производства конечных и побочных по
лезных продуктов (I); подсистема по переработке вторичных ресурсов основ
ного производства (II); склад готовой продукции (III) [22].
Взаимодействие в общем случае осуществляется посредством потребления
ПС на входе потоков эксергии (прямых и косвенных) природных ресурсов и
сброса на выходе эксергии отходов в окружение. Интенсивность взаимодейст­
вия ПС с окружением определяется эксергией как потребляемых природных
ресурсов, так и сбрасываемых отходов. Процесс девальвации этих отходов про­
должителен и при переходе определенных уровней входит в противоречие с об­
щими принципами равновесного существования экологических систем.
Схема, представленная на рис. 9 .27, позволяет получить общее представ­
ление о взаимодействии с окружением. К а к видно из диаграммы, непосредст­
венно в ПС поступают природные ресурсы Е вх в сыром виде Ерес и в виде ко­
нечных или побочных продуктов, выработанных в других ПС. Пусть некоторый
полезный продукт предварительно проходит через N процессов переработки,
транспорта в других ПС, каждый из которых характеризуется эксергетическим
КПД r\ei. В этом случае эксергия полезного продукта, произведенного в ПреД-
JV
шествующих ПС, представляется в виде Е£ес = Е£ес П г|^.
i=i
Суммарная эксергия ^вых, выходящая из подсистемы основного произ­
водства (/), состоит из эксергии материальных £пол и энергетических
£^ол потоков конечных продуктов и соответствующих потоков £сбр> £?бр> пред­
назначенных для сброса в окружение:
■^ВЫХ--- ^пол + Е пол -f-£*сбр“Ь£сбр.
В некоторых случаях потребительная стоимость полезных продуктов
определяется не полной их эксергией £пол, Е эпоЛу а некоторой ее частью, необ­
ходимой для дальнейшего использования. В частности, эксергия, обусловлен­
ная высокой температурой, с которой полезные продукты поступают на
склад ( / / / ) , бесполезна. В этом случае часть термической составляющей
эксергии полезного продукта
следует отнести к потокам, предназначенным
для сброса в окружение.
tj
Неотъемлемой частью современной ПС становится подсистема (II) по пере­
работке вторичных ресурсов основного производства — £сбР, £сбР, £TMл.
В результате деятельности этой подсистемы увеличивается объем или номенк­
л атура полезных продуктов за счет эксергии используемых вторичных ресурсов
£вт, £ Вт и уменьшается эксергия потоков, сбрасываемых непосредственно в
окружение, £ Сбр. Кроме того, в каждом из потоков присутствует транзитная
эксергия £ тр, которую следует также учитывать [39].^Показатель глубины

Энтальпия Ь,кдж/нг
Э
н
с
е
р
г
и
л
е
,
к
Д
ж
/
к
г

Рис. 9.27. Диаграмма потоков эксергетического баланса производственной системы с окружаю»
щей средой [22]:
£ рес — эксергия природных ресурсов; £рес* £jjec — эксергия природных ресурсов в сыром или пере­
работанном виде; £рес — эксергия полезных продуктов, произведенных [в предшествующих ПС;
£ р е с —■эксергия природных ресурсов, использованных при производстве полезных продуктов в
предшествующих ПС; Евх, Е ВЬ1Х — потоки эксергии на входе и выходе подсистемы основного
производства (I); D j, й ц — внутренние потери эксергии, связанные
с необратимостью процес­
сов; Епол — эксергия основного продукта основного производства; Епс — эксергия суммарного
потока полезных продуктов на выходе из ПС; Е ^ , ^ сбр ““ эксеРгия материальных и энергетиче­
ских потоков, предназначенных для сброса в окружение; EjJ^ ,
Е*ол — эксергия материальных
и энергетических потоков полезных продуктов; Е^ол , ^ пол ““ химическая и физическая
эксергия
материальных потоков, предназначенных для сброса в окружение; f'JJan’ ^пол
необходимая и не
необходимая эксергия материальных потоков полезных продуктов; е Цт , Е^т — эксергия используе­
мых вторичных ресурсов (побочных продуктов); £ сбр — эксергия потоков, сбрасываемых в окру­
жение
переработки природных ресурсов в ПС
F
F7р
F
FTР
__
пс
^пс __
^пс
дпс
£ Рес
”
^сс+^рес’
Если этот показатель применяется для оценки ПС, в которой вторичные ресур­
сы передаются для использования в других ПС, область рассмотрения эксерге­
тического баланса должна быть соответствующим образом расширена.
21 0- 3341
321

Таблица 9.7 . Экологические
показатели технологии смягчения
воды
Эколо­
гиче­
ские
показа­
тели
Регенерация фильтров
раствором по­
варенной соли
морской
водой
Л
0,97
0,689
Ф
0,934
0,671
6
0,965
0,975
К3
0,035
0,025
Степень получения отходов («малоотход
ность») рассматриваемой ПС оценивается о
помощью следующих коэффициентов:
Ki= £сбр/£выХ; К2= Есср/(Епс— fiic);
К3 = Есбр/Ецх.
Дл я безотходной технологии эти коэффициен­
ты равны нулю. Свести материальные и энер­
гетические отходы ПС к нулю в принципе не­
возможно по законам сохранения. (Сколько
массы и энергии система взяла из своего ок­
ружения, столько же она неизбежно должна
отдать в него.) В этом плане приобретает четкий смысл и термин «безотход­
ная технология» — технология, эксергия отходов которой равна нулю.
В связи с чем уменьшать можно (и нужно) только эксергию выбросов [16].
Дл я промышленной ТЭЦ с электрической мощностью N = 1800 кВт и
тепловой Q = 13890 кВт, анализируемой в [177], показатель т, характеризую­
щий глубину переработки природных ресурсов, составляет 0,43, а коэффициент
малоотходности К3 = 0,09. Д л я энерготехнологической циклонной установки
одновременного получения обесфторенных плавленных фосфатов (10 т/ч) и
перегретого пара (15 т/ч) [160] эти показатели соответственно т = 0,44 и К3 =
= 0,26.
Если ПС использует полезные продукты, произведенные другими ПС, то в
характеристику малоотходности рассматриваемой ПС следует включать пото­
ки, сбрасываемые в окружающую среду в других ПС. В этом случае интеграль­
ный коэффициент получения отходов имеет вид
Кинт1 = [Г£’сбр+^]
Ec6pi,j\/Eвых,
\
/=1
/
где / — индекс полезного продукта на входе в ПС. 1
Система критериев экологической эффективности ПС, предлагаемая в [19],
включает следующие показатели:
коэффициент экологического действия, определяющий внешнее совершенст­
во ПС и характеризующий потребление ресурсов для получения полезного про­
дукта:
6=1 —£сбр/£вх = 1 — /С3,
коэффициент эколого-эксергетического совершенства, определяющий об­
щее совершенство ПС и эффективность использования ресурсов:
ф = Ецод!Еъ%\
норматив экологичности
L
(1
6)НОрМ= £сбР/£вх = К 3*
Результаты сравнения вариантов технологий смягчения вод# приведены в
табл. 9.7.

Вычисление ущерба как оценки воздействия
производственной системы на окружающую
среду
Один из этапов оптимизации ПС — экологическая оцен­
ка ее функционирования (расчет экономического ущерба), которую следует
проводить после оценки термодинамических и технико-экономических возмож­
ностей ПС. Необходимость этого этапа обусловлена требованием органичного
размещения ПС в биосфере.
Экологическое воздействие в единицах эксергии имеет совершенно опреде­
ленный физический смысл — работа, которая будет совершена над окружением
(последствия). Этот показатель практически не зависит от времени, поскольку
изменением (эволюцией) окружения можно пренебречь. В нем вполне обосно­
ванно могут быть просуммированы различные виды воздействия на окружение
в одинаковых единицах измерения. Показатель не зависит от факторов восприя­
тия, количества и характера объектов, попадающих в зону воздействия ПС на
окружение, численности населения, природных ресурсов этой зоны. В то же
время вредность сбрасываемых отходов и материальный ущерб одной только
эксергией определить нельзя. Эксергию отходов можно рассматривать лишь как
первое приближение в оценке ущерба окружению.
Отличие ущерба от воздействия заключается в том, что он измеряется не в
натуральной, а в стоимостной форме. Д л я его вычисления требуется установить
связь между видами воздействия (достаточно многочисленными) ПС на окруже­
ние и его последствиями, выраженными в денежных единицах. Ущерб рассчи­
тывается на основе принятой ныне концепции государственной временной эко­
логической стандартизации окружающей среды (нормативный подход) [161.
В качестве примера, рассматриваемого в рамках этого подхода, вычислим
оптимальный эксергетический К ПД ПС с учетом использования природных ре­
сурсов [727]. Полагаем, что ущерб Урес наносимый природным ресурсам, про­
порционален потоку эксергии на входе в ПС:
УГС= сцЕрсс = щЕВХУ
где а; — ущерб, наносимый окружению, отнесенный к единице эксергии при­
родных ресурсов (коэффициент, связывающий воздействие ущербом) руб./Дж.
С учетом эксергетического К П Д для ПС х\е = Евых/Е вх:
У Г = atEwx/i\t.
Считаем, что ущербы в окружении, пропорциональные потокам эксергии на
выходе из ПС, описываются формулой
У/ = bjEccp — СьЕ хюлу
где bj — ущерб в окружении отнесенный к эксергии сбрасываемых отходов,
руб./Дж; ск — прибыль, отнесенная к эксергии полезных продуктов, руб./Дж .
Затраты, связанные с использованием природных ресурсов,
Зохр =
Уас+ £сбр£bf-ЕполJ **
(9.117)
|<? «=1
/=1
*=i
а оощие затраты на основное производство за год
30сн = ЕнКос*4“Соса4~30хр4”Звсп*
(9.П8)

Здесь Е н — нормативный коэффициент сравнительной эффективности капитало­
вложений; Коен — капиталовложения на основное оборудование; С0Сн — экс­
плуатационные расходы на основное оборудование; З ВСп — вспомогательные
расходы (считаются постоянными).
Принимаем, что капиталовложения состоят из постоянной части К 0 и пере­
менной ДК, от которой зависит эксергетический К ПД. Связь между переменной
частью и эксергетическим К ПД приближенно описывается гиперболой
где ДК — переменная часть капиталовложений, соответствующая г\е =-- 0,5
руб./год.
Эксплуатационные расходы Сосн также состоят из постоянной части С0,
составляющей стоимость ремонта, обслуживания и вспомогательных материа­
л о в , ^ , переменной ДС, включающей в себя стоимость основного сырья:
G учетом уравнений (9.117), (9.119) и (9.120) формула (9.118) принимает вид
Минимизируя общие годовые затраты по эксергетическому К П Д rje, получим
выражение для расчета его оптимального значения:
Согласно этому выражению его значения с учетом ущерба, наносимого о к руж е­
нию, больше значения, полученного без учета этих потерь. С помощью такого
подхода совершенно определенно фиксируется зависимость ущерба не только от
воздействия на окружение, но и от существующих цен на элементы факторов
восприятия, находящихся в зоне сброса отходов. В этой связи можно предполо­
жить, что величина ущерба за пределами экономического горизонта (20—25 лет)
практически ничего не отражает.
Масштабы вовлечения в производство исчерпаемых природных ресурсов,
снижение удельного веса трудозатрат в себестоимости по всему производствен­
ному циклу от добычи сырья до выпуска полезного продукта приводят к необ­
ходимости введения в систему экономических показателей единого энергети­
ческого показателя. Таким показателем может служить эксергия.
Ситуацию, когда научно-технический прогресс приведет к повышению ро­
ли в общественном производстве факторов, не связанных напрямую с затратами
общественно необходимого труда (энергозатрат), предсказал еще К . Маркс.
«Создание действительного богатства становится менее зависимым от рабочего
времени и от количества затраченного труда, чем от мощи тех агентов, которые
приводятся в движение в течение рабочего времени и которые... зависят скорее
от общего уровня науки и прогресса техники или от применения этой науки
к производству» [93]. Уровень развития технологий и является той основой, на
ДК = ДКль/О— лЛ.
(9.119)
Сосн — С0 ДС/Т]е.
(9.120)

которой строится система энергетических затрат на выпуск конкретного вида
полезного продукта. Этот показатель не подменяет стоимостные показатели,
а дополняет их, объективно отраж ая важную статью расходов — природные
ресурсы.
Вычисление ущерба на основе системы энергетических затрат — лишь одн©
из многих приложений эксергии. Ущерб, наносимый окружающей среде и ее
природным ресурсам, выражается через затраты этих же природных ресурсов
и в энергетических единицах полностью определяется уровнем развития техно*
логий. Поэтому в прогнозных исследованиях энергетическим оценкам стоит
отдать предпочтение перед денежными.
Эксергетические затраты на добычу природных ресурсов и полезных про*
дуктов, произведенных в ПС, можно вычислить следующим образом. Затраты
эксергии на производство /-го продукта et выражают кумулятивное потребле­
ние эксергии невозобновляемых природных ресурсов, накапливающееся в пос­
ледовательной цепи производственных процессов от добычи природных ресур­
сов до получения полезного продукта. Эти затраты всегда больше суммарной
эксергии конечного продукта, поскольку на всех звеньях имеются потерн
эксергии.
Затраты эксергии ei рассчитываются решением системы линейных уравне­
ний, учитывающей общее потребление природных ресурсов и полезных продук­
тов
ei+ fijei=5]aVei+S пыеьес (i=1,2,
/), (9.121)
/=i
/=i
*=i
где fij — отношение объема производства /-го побочного продукта к единице
/-го конечного продукта; щ}- —
отношение объема потребления /-го побочного
продукта на единицу /-го конечного продукта; riik — отношение объема по­
требления 6-го природного ресурса на единицу /-го конечного продукта;
еГс — эксергия 6-го природного ресурса; I — общее количество конечных
и\ побочных полезных продуктов [726].
Второе слагаемое левой части уравнений (9.121) представляет собой сум­
марную эксергию побочных продуктов производства /-го конечного продукта,
первое слагаемое в правой части — общие затраты эксергии на производство /-го
конечного продукта. Коэффициент
—
выражает потребление конечных и
побочных продуктов. Второе слагаемое правой части имеет место только
для тех продуктов, при производстве которых непосредственно потребляют­
ся природные ресурсы.
С развитием производства энергетические затраты существенно меняются,
поэтому время от времени их следует уточнять. Балансовые уравнения (9.121)
можно использовать для решения задач минимизации потребления природных
ресурсов с учетом ущерба окружению, при выполнении обязательного объема
конечного продукта, ограничений по оборудованию и рабочей силе [436]. Энер­
гетические затраты на некоторые производства в США и методики их вычисле­
ния приведены в [288, 303, 304].

Эксергия
в эволюционном моделировании
Некоторые ученые утверждают, что биологическая эво­
люция — это процесс вынужденного развития под влиянием потока эксергии,
называемой [134] «свободной энергией». В основе такого энергетического под­
хода к эволюции лежат термодинамическое обоснование энергетические прин­
ципов развития и понимание необходимости существования притока эксергии
извне в рассматриваемую систему. Постоянное воздействие потока эксергииг' на
систему, ограниченную по веществу и объему, ведет к возникновению собствен­
ного круговорота веществ в системе и потока эксергии из системы.
Предполагаются 1134] два пути биологической эволюции: экстенсивное и
интенсивное развитие. Первый связан с захватом эксергии биологической сис­
темой, второй — с эффективностью использования эксергии. Согласно первому,
поток эксергии, использованной системой, возрастает, достигая локального
максимума, обусловленного конкретными условиями существования системы,
согласно второму — биологическая система развивается таким образом, что
возрастает потребление эксергии на единицу биологической структуры. В про­
цессе эволюции живые системы совершенствуются и производительность их на
единицу структуры (массы, объема и т. п.) становится более высокой. Ж изнен­
ные проявления биологических систем (численность объектов, скорость их р аз­
вития и воспроизводства) зависят от количества эксергии, поступающей в со­
ответствующую систему, и скорости движения через нее вещества.
В исследованиях [472—474] использовалось понятие эксергии примени­
тельно к планктонным популяциям водорослевой биомассы. Эксергия рассмат­
ривалась как основной показатель, характеризующий степень развития эко­
систем. Особо следует отметить, что понятие экологической емкости (buffering
capacity) — одно из важнейших в экологии, также связывается с эксергией
1557],

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Аксельбанд A. Л . , Бильдер 3. П ., Ясинский А . С. Эксергетический КПД теплообменников
«вода — пар» с учетом гидравлических сопротивлений // Изв. вузов. Энергетика. —
1970.—
N° 7.— С. 107—109.
[ 2. Алашкин В. М ., Нестеров Б. П ., Коровин Н. В . Оптимизация гидразин-перекисьводо-
родной кислородной электрохимической энергоустановки // Электрохимия. —
1978. —
14,
N° 4.— С. 637—638.
2а. Анатычук Л . И. Термоэлементы и термоэлектрические устройства. —
Киев Наук, дум­
ка, 1979.—
768 с.
3. Андреев Л. П. Обобщенное уравнение связи КПД энергоиспользующей системы и КПД
ее элементов // Изв. вузов. Энергетика. —
1982.— N° 3.— С. 77—82.
4. Андреев Л . П. Оценка термодинамической эффективности теплового хозяй ства свеклоса­
харного завода // Пром. теплотехника. —
1984.— 6, N° 6.— С. 41—45.
5. Андреев Л . Л . , Костенко Г Н. Эксергетические характеристики эффективности теплооб­
менных аппаратов // Изв. вузов. Энергетика. —
1965;— No 3.— С. 53—60.
6. Андреев Л. П ., Никульшин В. Я ., Рабе Ф. X . Алгоритм определения эксергетических ха­
рактеристик тепловых схем электростанций // Там ж е. —
1988. — No 10.— С. 60—65.
7. Андреева Н. А . , Семенова Т. А . , Лейшес И. Л . Эксергетическая оптимизация процесса двух­
ступенчатой конверсии оксида углерода в современных агрегатах производства аммиа­
ка // Хим. пром-сть.—
1987.— N° 8 .— С. 457—459.
8 . Андрющенко А . И. Основы технической термодинамики реальных процессов.— М. : Высш.
шк.,
1968. — 223 с.
9. Андрющенко А . Л . Термодинамические расчеты оптимальных параметров тепловых элект­
ростанций. — М. : Высш. шк., 1963.—
230 с.
10. Андрющенко А . И. Техническая работоспособность термодинамических систем.— Сара­
тов : Изд-во Саратов, автодорож. ин-та, 1956.— 68 с.
I I. Андрющенко А. И ., Понятое В. А . , Змачинский А. В . Оптимизация тепловых циклов
и процессов ТЭС.— М. Высш. ш к . ,
1974.— 280 с.
12. Андрющенко А . И ., Понятое В. А ., Хлебалин /О. М . Дифференциальные уравнения эн­
тальпии, эксергии и температуры, применяемые для оптимизации теплоэнергетических
установок // Изв. вузов. Энергетика. —
1972.— N° 7.— С. 59—66.
13. Андрющенко А . И ., Попов А . И. Основы проектирования энерготехнологических устано­
вок электростанций. — М. Высш. шк ., 1980.—
240 с.
14. Андрющенко А . И., Хлебалин Ю. М . Применение метода работоспособности для расчета
экономически наивыгоднейших начальных параметров пара // Теплоэнергетика. —
1964. —
N° 5.— С. 71—74.
15. Бадылькес И . С. Свойства холодильных агентов.— М. : Пищ. пром-сть, 1974.—
176 с.
16. Балацкий О. Ф ., Мельник Л. Г . . Яковлев А. Ф. Экономика и качество окружающей при­
родной среды. — Л . : Гидрометеоиздат, 1984. —
182 с.

17. Берлин М. А ., Ковалев В. А .,
Каневец Г • Е . Химическая эксергия неидеальных смесей
и ее применение для анализа процессов ра зделения углеводородных газов / / Переработ­
ка нефтяных газов. —
1980.— Mb 6.— С. 68—75.
18. Биотехнология. Принципы и применение / Под ред. И . Хиггинса, Д . Беста, Д . Джон­
са. — М. : Мир, 1988.— 480 с.
19. Бланк Ю. И. Теория и практика экологизации береговых производств морского транспор­
та // Вопросы обеспечения охраны окружающей среды при эксплуатации судов и рекупе­
рация вторичных ресурсов на предприятиях отрасли (Тез. докл. Всесоюз. науч.- техн.
конф.) . — Л . : Судостроение, 1986.— С. 107— 110.
20. Богданов С. Н ., Иванов О. П ., Куприянова А . В . Холодильная техника. Свойства веществ.
Справочник. — 3 -е изд.,
доп. и перераб. — М. : Агропромиздат, 1985.— 208 с.
21. Бошнякович Ф. Техническая термодинамика : В 2 т. — М. ; Л. : Госэнергоиздат, 1956.—
Т.1.— 327с.;Т.2.-294с.
22. Бояджиев Д . Дълбочинноста на преработване на природните ресурси и степената на от-
падъчност на технологите, раглядни в светлината на ексергийно-екологичния анализ //
Изв. на ВИНС «Д. Благоев». —
Варна, 1984.—
Кн. 2 .— С. 63—72.
23. Бояринов А. И ., Кафаров В. В . Методы оптимизации в химической технологии. —
М.:
Химия, 1969.—
564 с.
24. Боярский М. Ю. Носов Н. И. Бродянский В. М . Определение эксергетического КПД про­
цесса охлаждения посредством смешения И Тр. МЭИ.—
1977.—
Вып. 347. — С. 3—7.
25. Британ И. М ., Лейтес И. Л . Эксергетический анализ технологических схем мембранного
'разделения газовых смесей/ / Xим. пром-сть.—
1987.— No 8.— С. 462—466.
26. Бритина Г. А ., Лейтес И. Л ., Михайлова С. А . Эксергетический анализ агрегата синтеза
аммиака/ /Там же.—
1977. — Mb 10.— С. 762—764.
27. Бродянский В. М . Комбинированные процессы в холодильной технике и второе начало
термодинамики/ / Холодил, техника.—
1971.— No 8.— С. 36—40.
28. Бродянский В. М . Об эксергетической температурной шкале // Изв. вузов. Энергетика. —
1964.— No 5. — С. 65—72.
29. Бродянский В. М . О едином критерии оценки производительности энергетических уста­
новок // Теплоэнергетика. —
1967. — No
3. — С. 71—74.
30. Бродянский В. М . Термодинамический анализ процессов сжижения га зо в / / Инж. - физ.
жури.—
1963.— Mb 7. — С. 36—42.
31. Бродянский В. М . Термодинамический анализ низкотемпературных процессов Конспект
лекций. — М. : Изд-во МЭИ, 1966.—
123 с.
32. Бродянский В. М . Эксергетический метод и перспективы его развития // Теплоэнергети­
ка.—
1988.— No 2.— С. 14—17.
33. Бродянский В . М . Эксергетический метод термодинамического ан ализа. — М. Энергия,
1973. — 296 с.
34. Бродянский В. М . Энергетика и экономика комплексного разделения воздуха. — М. : Ме­
таллургия, 1966.— 67 с.
35. Бродянский В. М ., Ишкин И. П. Термодинамический анализ процессов сжижения газов //
Инж.-физ. журн.—
1963. — Mb 10.— С. 19—26.
36. Бродянский В. М ., Калинин И. В. Эксергия потока вещества при изменении параметров
окружающей среды // Там же. —
1966.— Mb 5. — С. 596—599.
37. Бродянский В. М ., Лейтес И. Л . , Карпова Ю. Г Выбор уровней отсчета при эксергетиче-
ском анализе химических процессов И Теор. основы хим. технологии.—
1971.— Mb 6. —
С. 858—862.
38. Бродянский В . М . , Сорин М. В . О моделях окружающей среды для расчета химической
эксергии/ /Там же.—
1984.— Mb 6. — С. 517—524.
39. Бродянский В. М ., Сорин М. В. Принципы определения КПД технических систем пре­
образования энергии и вещества // Изв. вузов. Энергетика. —
1985. — Mb 1.— С. 60—65.
40. Бродянский В. М ., Фратшер ВМихалек /С. Эксергетический метод и его приложения. —
М. Энергоатомиздат, 1988. — 288 с.
41. Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. — М. : Мир, 1977.— 518 с.
42. Варгафтик Н. Б . Справочник по геплофизическим свойствам газов и жидкостей. —
2-е
изд.,
испр. и перераб.— М. Наука, 1972.—
720 с.
43. Вернадский В. И. О задачах и организации прикладной научной работы АН СССР.—
—
Л. Изд-во АН СССР, 1928.— 84 с.
44. Вернадский В. И. Размышления натуралиста : В 2 т. — М. : Наука. 1977,— Т, 1, 175 с.з
Т.2.191с.

45. Верхивкер Г. П. О термодинамическом сопоставлении и анализе схем энерготехнологи­
ческих установок/ / Изв. вузов. Энергетика.—
1986.— No И. — С. 90—93.
46. Верхивкер Г. П ., Кравченко В. П ., Дубковский В. А . и др. Сопоставление различных ва­
риантов схемы ЯЭУ для черной металлургии // Вопр. атом, науки и техники. Сер. Атомно-
водород. энергетика и технология.—
1981.—
Вып. 2(9). — С. 102— 106.
47. Верхивкер Г. П ., Пфлугбайль Й ., Янтовский Е. И. Газоэлектроцентраль в энергосистеме //
Теплоэнергетика. —
1988.— N° 10.— С. 51—54.
48. Верхивкер Г. П ., Янтовский Е. И . Атомная газоэлектроцентраль // Там ж е. —
1984. —
N° 10.— С. 10—13.
49. Вукалович М. П . Термодинамические свойства воды и водяного п ара . — М. Машинострое­
ние, 1967.— 80 с.
50. Вукалович М. П ., Кириллин В. Л ., Ремизов С. А . и др. Термодинамические свойства га­
зов.— М. Машгиз, 1953.— 374 с.
51. Вукалович М . П., Новиков И. И. Техническая термодинамика. — М. : Энергия, 1968.—
496 с.
52. Вукович Л. К . , Никульшин В . Р . Эксерготопологическое моделирование сложных систем
теплообменников // Пром. теплотехника. —
1980.— No 2. — С. 52—60.
53. Гленсдорф П., Пригожий И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флук­
туаций.— М. : Мир, 1973.— 280 с.
54. Гоголин А . А . Оптимальные перепады температур в испарителях и конденсаторах холо­
дильных машин // Холодил, техника. —
1972. — No
3. — С. 23—27.
55. Гохштейн Д . П . Современные методы термодинамического анализа энергетических уста­
новок. —
Киев : Вища шк.,
1985. — 81 с.
56. Гохштейн Д . П Термодинамический анализ тепловой схемы магнитогидродинамического
генератора // Теплоэнергетика. —
1962.— 9, N° 3.— С. 51—56.
57. Гохштейн Д . П. Энтропийный метод расчета энергетических потерь. — М. ; Л. Госэнер-
гоиздат, 1963.—
111 с.
58. Гохштейн Д . П ., Верхивкер Г П. Анализ тепловых схем атомных электростанций. —
Киев Вища шк.,
1977. — 240 с.
59. Гохштейн Д . П ., Верхивкер Г П. Применение метода вычитания к анализу работы энерго­
установок. —
Киев Вищ. шк.,
1985. — 81 с.
60. Григорьев В. Ф., Нестеров Б П., Сиротин С. И. Влияние токов утечек на выходные харак­
теристики батарей электролизеров в общем коллекторе. Непрерывная модель // Электро­
химия.—
1985. — 21, вып. 7 . — С. 805—808.
61. Дашков С. Н. Эксергетический метод качественной оценки термодинамических процессов //
Тр. Ленингр. инж .-эконом, ин-та.—
1971. — No 86.— С. 63—69.
62. Дегтярев В. Л . Вопросы термодинамического анализа циклов энергетических установок//
Теплоэнергетика. —
1967. —
14, No 12.— С. 101—107.
63. Доллежаль Н. А . , Заичко Н. Д . , Емельянов И. Я • а др. Комплексное использование энер­
гии ядерных реакторов в многотоннажных производствах азотной промышленности //
Вопр. атом, науки и техники. Сер. Атомно-водород, энергетика и технология. —
1979. —
Вып. 2.— С. 5—15.
64. Дудников Е. Г ., Балакирев В. С., Кривсумов В. Н . Построение математических моделей хи­
мико-технологических объектов. — Л . Химия, 1970.—
312 с.
65. Зайцев А . И . . Левин Л. А . Оптимизация числа промежуточных охладителей //П ром .
энергетика. —
1985. — No
1.— С. 5—9.
66. Захаров Н . Д . Эксергия органических топлив // Изв. вузов. Энергетика. —
1970. —
13,.
N° 9.— С. 63—67
67. Исаков Ю. Н .. Кочинов Ю. Ю., Харитонов Б. А . Оптимизация параметров систем исполь­
зования вторичных энергоресурсов установок с ДВС И Тр. Ленингр. политех, ин-та. Р а­
бочие процессы компрессоров и двигателей внутреннего сгор ан и я . —
1980.—
Вып. 370. —
С. 70—72.
68. Ишкин И%П.,
Бродянский b . М . Термодинамический анализ низкотемпературных
процессов// Журн. техн. физики. —
1952.— No 22. — С. 1733— 1790,
69. Калинин Н. В. Оценка эффективности работы турбохолодильных установок // Докл.
научн.- техн. конф. МЭИ. Секция промтеплоэнергетика. —
1968.— N° 8 . — С. 49—55.
70. Калинина Е. И. Основные положения обобщенной методики оценки технико-экономиче­
ских показателей многоцелевых уст ан овок/ / X им. пром-сть.—
1987.— No 8.— С. 453—
457
71. Калинина Е . И ., Бродянский В. М . Основные положения методики термоэкономического
анализа комплексных процессов // Изв. вузов. Энергетика,— 1973,— N° 12,— С. 57—64.

72. Калинина Е. И ., Бродянский В . М . Технико-экономический анализ систем разделения
газовых смесей.— М. : Изд-во МЭИ, 1979.— 69 с.
73. Калинина Е. И „ Бродянский В. Л4. Термоэкономические методы распределения затрат
в многоцелевой технической системе // Изв. вузов. Энергетика. —
1974. — No
3. — С. 58—63.
74. Канезец Г Е. , Вукович Л . К.» Никульшин Б . Р . Об оптимальном распределении эксерге-
тических потерь//Там же.—
1979.— No 9. — С. 112—116.
75. Карпова Ю. Г .,
Лейтес И. Л . Эксергетический КПД процессов очистки газов от дву­
окиси углерода/ / Газ. пром-сть.—
1971. — No 10. — С. 33—36.
76. Катенев Г М. , Калинин Н. В . Давыдов А. В . Термодинамический анализ криогенного
рефрижератора малой мощности с эжекторно-турбодетандерным агрегатом / / Изв. вузов.
Энергетика. —
1976.— No 9. — С. 77—83.
77. Кафаров В. В . , Петров В. Л . , Бобров Д . А.идр. Методика расчета эксергии в процессах
разделения нефти и нефтепродуктов Н Химия и технология топлив и масел. —
1977. —
Ns 19.— С. 7—11.
78. Кириллин В. А ., Шейндлин А . Е .,
Шпильрайн Э. Э. Термодинамика растворов. — М .:
Энергия.—
1980.—
243 с.
79. Кирпичев М. В . Энергетический баланс тепловых установок // Изв. АН СССР. Отд-ние
техн. наук. —
1949. — Ns 12. — С. 1820— 1823.
80. Кондратьев К . А . Лучистая энергия Солнца.— Л . : Гидрометеоиздат, 1954.— 600 с.
81. Коновалов В. И. Техническая работа и эксергия // Вопр. тепломассообмена в промышлен­
ных установках. — Иваново, 1971.— С. 84—88.
82. Коровин Н. В ., Нестеров Б. П ., Алашкин В. М ., Козлова Н . И. Исследование гидразин-
перекисьводородной кислородной батареи электрохимической энергоустановки / / Э лектро­
химия.—
1981.—
17, вып. 6 . — С. 854—857.
83. Костенко Г . Н . Термодинамически объективная оценка эффективности тепловых процес­
сов // Пром. теплотехника.—
1983.— 5, No 4. — С. 70—75.
84. Костенко Г. Н . . Никульшин В. Р .,
Попова Т. М . Влияние параметров окружающей среды
(на эксергию газообразных рабочих тел И Изв. вузов. Энергетика. —
1975.—
18, No 2.—
С. 52—56.
84а. Котырло Г К ., Лобунец Ю. Н . Расчет и конструирование термоэлектрических генерато­
ров и тепловых насосов.—
Киев Н аук, думка, 1980.— 328 с.
85. Кузнецов Л. Д ., Дмитриенко Л. М ., Рабина П. Д . и др. Синтез аммиака.— М. : Химия,
1982.
—
276 с.
86. Кричевский И. Р . Понятия и основы термодинамики. — М. Химия, 1970.— 321 с.
87. Лебедев Ю. Н . К оценке себестоимости тепла утилизационных и комбинированных устано­
вок // Изв. вузов. Энергетика. —
1971.— No 5. — С. 107— ПО.
88. Левин И. И ., Ткачев А. Г ., Розенфельд Л . М . Холодильные машины.— М. ; Л. : Пищепром-
издат, 1939.— 494 с.
89. Левшаков А . М . Эксергетический баланс для полидисперсных потоков газовзвеси // Изв.
вузов. Энергетика. —
1979.— 22, Ns 1.— С. 123— 126.
90. Лейтес И. Л . , Карпова Ю. Г ., Бродянский В. М . Эксергетический КПД абсорбционных
процессов разделения газовых смесей И Теорет. основы хим. технологии. —
1973. — 7,
Ns 1.— С. 19—23.
91. Лейтес И. ЛСосна М. X., Семенов В . /7. Теория и практика химической энерготехноло­
гии.— М. Химия, 1988.— 280 с
92. Леонтович М. А. Введение в термодинамику. Статистическая физика. — М. : Н аука,
1983.
—
196 с.
93. Маркс КЭнгельс Ф. Капитал // Соч. 2-е изд. — Т. 46, ч. 2 . — С. 213.
94. Мартыновский В. С. Анализ действительных термодинамических циклов. — М. : Энергия,
1972. -
120 с.
95. Мартыновский В. С. Совместная выработка тепла и холода при помощи воздушных холо­
дильных машин (письмо в редакцию)// Холодил, техника.—
1970.— No 12.— С. 34—37.
96. Мартыновский В. С., Чейлях В. Т . , Шнайд И. М. Термодинамическая эффективность
охлаждаемых экранов в вакуумной низкотемпературной изоляции // Изв. АН СССР. Энер­
гетика и транспорт. —
1971.— No 2. — С. 118—122.
97. Межевое А . М . е — 5 -Диаграмма водяного пара в системе единиц СИ И Тр. Ленингр.
технол. ин-та целлюлозно-бумаж. пром-ти .—
1969. — No
22. — С. 289—292.
98. Молярчук В. С. Пути повышения энергоиспользования на транспорте // Изв. АН СССР.
Энергетика и транспорт. —
1982.— Ns 1.— С. 5—13.
99. Монакова Т . И. Анализ схемы использования сбросной теплоты ТЭС методом сравнения
потерь эксергии // Теплоэнергетика. —
1984.— 31, Ns 9,— С. 36—37,

100. Мышкис А. Д . Лекции по высшей математике.— М. : Наука, 1969.— Т . 1.— 640 с.
101. Мышкис А . Д . Математика для ВТУЗов. Специальные курсы. — М. Наука, 1971.—
632 с.
102. Нестеров Б. П. О принципах эксергетического анализа электролизной установки // Биб-
лиогр. указатель ВИНИТИ. Депонир. рукописи.—
1978.— No 9. — С. 106.
103. Нестеров Б. П. Эксергетические потенциалы вещества ионов // Электрохимия. — 1982.—
18.
—
С. 1668— 1670.
104. Нестеров Б. П ., Алашкин В. М ., Коровин Н. В . Исследование оптимальных характе­
ристик электрохимической энергоустановки методами математического моделирования
и планирования эксперимента. Эксергетический КПД // Там же. —
1981.—
17. — С. 849—
853.
105. Нестеров Б. Я ., Алашкин В. М .,
Коровин Н. В . О минимаксе и условных экстрему­
мах удельной характеристики электрохимической энергоустановки // Там ж е. — С. 1283—
1289.
106. Нестеров Б. П ., Кемзелев Г А . , Герасименко В. П. и dp. И О токах утечек в ба­
тареях фильтпресной конструкции с общим коллектором // Там ж е. —
1973.— 9.— С.
1954.
107. Нестеров Б. П .,
Бродянский В. М . Об эффективности электрохимического источника
тока // Тр. МЭИ.—
1975.— Вып. 248. — С. 17—26.
108. Нестеров Б . П ., Коровин Н. В ., Бродянский Б. М . О коэффициентах полезного действия
электрохимических источников тока //Э лектрохимия. —
1977. —
13, No 10.— С. 1459—
1463.
109. Нестеров Б . П ., Коровин Н. В ., Бродянский В. М . Об эксергетическом коэффициенте
полезного действия электролизеров // Изв. вузов. Химия и хим. технология. —
1976. —
19, N° 11. — С. 1777— 1779.
110. Нестеров Б . П ., Коровин Н. В ., Бродянский В. М . и др. Об эксергетических коэффициен­
тах полезного действия аккумулятора // Там же. —
1978.— 20, No 8 . — С. 1167— 1170.
111. Нестеров Б. П ., Коровин Н. В . , Бродянский Б. М . Об эксергетическом коэффициенте по­
лезного действия электрохимических источников тока // Электрохимия. —
1976. —
12,
No 5. — С. 750—755.
112. Нестеров Б . ПКоровин Н. В ., Бродянский В. М . Термодинамический анализ комбини­
рованной электрохимической энергоустановки // Там ж е . —
1980. —
16, вып. 6 .—
С. 814—
820.
113. Нестеров Б. Я . ,
Коровин Н. В .,
Бродянский В. М . ,
Твердохлебов Е.С. О принципах
эксергетического анализа электрохимических генераторов энергии // Изв. вузов. Энер­
гетика. —
1977.— 20, No 3.— С. 61—66.
114. Никитин Д. Г . Реальные циклы реактивных двигателей и газотурбинных установок. —
Киев КВИАВУ, 1970.— 276 с.
115. Никитин Д . Г Термодинамические исследования процесса смешения газовых п о то ко в//
Тр. 1 респ. конф. по аэрогидромеханике, теплообмену и массообмену. —
Киев Изд-во
КГУ, 1969. — С. 17—22.
116. Никитин Д . Г . , Осадчий В. К ., Щеголев Г М. Методы термодинамического исследования
реальных циклов теплосиловых установок // Пром. теплотехника. —
1984.— 6, No 1.—
С. 64—68.
11V. Никулыиин В . Р ., Никульшина Д . Г . Граф термоэкономических затрат в задачах оптималь­
ного синтеза систем холодильной техники / / Холодил, техника и технология. —
1984. —
Вып. 39. — С. 38—43.
^115. Никульшин В. Р., Никульшина Д . Г . Структурная оптимизация теплообменных систем
газопереработки // Изв. вузов. Нефть и газ . —
1985.— N° 7.— С. 37—43.
119. Ничипорович Л. А . Фотосинтез // Природа. —
1967.— N° 6 .— С. 21 —27.
120. Ноздренко Г В. Использование эксергетической функции при математическом модели­
ровании теплоэнергетических установок // Изв. вузов. Энергетика. —
1976.— No 10.—
С. 139— 143.
121. Одум /О. Экология В 2-х т . — М. Мир, 1986.— Т. 1.—
184 с.
122. Озолинг И. X . ,
Степанов В . С. Упрощенная методика расчета химической энергии и
эксергии веществ // Изв. вузов. Энергетика. —
1979. — 22, N° 10. — С. 60—64.
123. Онищенко В. Д . , Хлебалин Ю. М . Эффективность схем паротурбинных блоков многоце­
левых АЭС с высокотемпературными реакторами // Совершенствование энергет. устано­
вок и оптимизация их параметров. —
1980,— Вып. 3,— С, 13—17,

124. Оносовский В. В . Оптимизация холодильных установок с учетом сезонных колебаний
температуры окружающей среды // Холодил, техника. —
1931.— No 5. — С. 19—24.
125. Оносовский В. В ., Крайнев А . А . Выбор оптимального режима работы холодильных ма­
шин и установок с использованием метода термоэкономического анализа / / Там ж е. —
/
1978.— No 5.— С. 15—20.
126. Оносовский В. В ., Лещенко В. Ф. Динамическая оптимизация холодильных установок//
Там же.—
1987.— No 5. — С. 35—40.
127. Оносовский В. В ., Лещенко В . Ф. Оптимизация холодильной установки, использующей
систему оборотного водоснабжения конденсаторов // Там ж е. —
1987.— No 8.— С. 17—
24.
128. Оносовский В. В . , Лещенко В . Ф . Методика динамической оптимизации холодильных уста­
новок // Повышение эффективности компрессор, и теплоиспользующ. холодил, машин.—
1987.—
155 с.
129. Оносовский В. В . , Ротгольц Е. А . Оптимизация режима работы двухступенчатой холо­
дильной установки // Холодил, техника.—
1980.—
12. — С. 39—44.
130. Оносовский В. В ., Сергуткин С. В . Комплексная оптимизация судовых холодильных
установок // Там же. —
1986.— No 10. — С. 21—25.
131. Опман Я- С. Эксергетический анализ сушильных аппаратов // Изв. вузов. Энергетика. —
1969.— No 7. — С. 107— 109.
132. Орлова Н. Г ., Засимова Л . А ., БуйловаЛ. А ., Леонова Э. Г . Современное состояние и оцен­
ка использования геотермальных ресурсов // Тр. МЭИ.—
1981. —
Вып. 542. — С. 12— 14.
133. Оттлер X. Линейная модель с несколькими целевыми функциями // Экономика и мат.
методы. —
1967.— 3, No 3.— С. 25—31.
134. Печуркин Н. С. Энергетические аспекты развития надорганизменных систем.—
Ново­
сибирск Наука, 1982.—
113 с.
135. Платонов В. М ., Жванецкий И. Б . К вопросу об оптимальной работе разделения раство­
ров ректификацией // Теорет. основы хим. технологии. —
1980.—
14, No 1.—
С. 3—7.
136. Попырин Л . С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических уста­
новок. — М. : Энергия, 1978.— 416 с.
137. Порфирьев Б. Н . Концепция риска: новый подход к экологической по литике/ / США:
экономика, политика, идеология. —
1988.— No И. — С. 23—27.
138. Правила техники безопасности на фреоновых холодильных установках. — М. ВНИХИ ,
1971. —
112 с.
139. Правила устройства и безопасной эксплуатации аммиачных холодильных установок. —
М. ВНИКТИХолодпром, 1981.—
160 с.
140. Прейскурант М 23—02.4 .1 . Оптовые цены на оборудование холодильное и компрессор­
ное. — М. : Прейскурантиздат, 1978.— 717 с.
14К Пригожий И., Дефей Р. Химическая термодинамика : Пер. с англ. —
Новосибирск:
X Наука, 1963.—
286 с.
142. ; Проектирование холодильное / Ю. С. Крылов, П. И. Пирог, В. В. Васютович и др. —
М. Пищ. пром-сть, 1972.— 310 с.
143. Прохоров В. И ., Шилклопер С. М . Вычисление эксергии воды и льда в потоке влажного
i воздуха // Холодил, техника. —
1981.— N° 12. — С. 28—32.
144. Прохоров В. ИШилклопер С. М. Метод вычисления эксергии потока влажного воздуха / /
Там же.— No 9.— С. 37—41.
145. Прохоров В. И ., Шилклопер С. М . Номограммы для определения эксергии потока влаж ­
ного воздуха И Вентиляция и кондиционирование воздуха зданий : Сб. науч. т р. —
Рига РПИ, 1982.— С. 130— 140.
146. Прохоров В. И ., Шилклопер С. М . Определение давлений насыщенного водяного п ара
в расширенном диапазоне умеренных температур // Науч. исслед. в обл. отопления, вен­
тиляции и кондиционирования воздуха Сб. науч. тр. — М. ЦНИИПромзданий, 1976.—
Вып. 41 . — С. 24—36.
147. Прохоров В . И ., Шилклопер С. М . Принципы определения эксергии потока влажного воз­
духа II Инж.-физ. журн. —
1981.— 41, No 6. — С. 1126— 1127.
\48. Прохоров В. И ., Шилклопер С. М . Функциональный анализ эксергии потоков влажного
воздуха, воды и льда // Вентиляция и кондиционирование воздуха зданий Сб. науч.
тр.—
Рига : РПИ, 1982.— С. 141— 147.
149. Пустовалов Ю. В . Удельные расходы топлива на теплоснабжение предприятий от различ­
ных источников с позиций эксергетического анализа // Хим. пром-сть,— 1987,— N° 8 . —
С. 460-461.

150. Рабинович Г . ББеркович М. Н ., Левинтер М . Е . Оценка эффективности энергопотребле­
ния установками каталитического реформинга // Химия и технология топлив и масел. —
1984.
—
No5.— С.9—10.
151. Ривкин С. Л ., Александров А. А . Теплофизические свойства воды и водяного пара. —
М. : Энергия, 1980.— 424 с.
152. Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. — Л . : Химия, 1971.—
186 с.
153. Розенфельд Л. М ., Михальская Р . Н . Анализ влияния физических свойств рабочего тела
на величину необратимых потерь обратных круговых процессов // Докл. АН СССР.—
1953.— 93, No 2 . — С. 269—272.
154. Розенфельд Л. М ., 'Ткачев А. Г . Холодильные машины и аппараты. — 2 -е изд., перераб.
и доп.
—
М. : Госторгиздат, 1960. — 656 с.
155. Рыкалин И. Н ., Легасов В. А . , Манохин А. И . и др. Перспектива использования'атомной
энергии в металлургии // Вопр. атом, науки и техники. Сер. Атомно-водород. энергетика
и технология.—
1979.—
Вып. 2.— С. 16—31.
156. Савинова Н. М . , Синявский Ю. Б . , Худзинский В. М . Методика термодинамического ан а­
лиза потерь эксергии в поршневых машинах // Изв. вузов. Энергетика. —
1973.—
16,
N° 9.— С. 132—136.
157. Семенов В. П ., Сосна М. X . , Гольдина О. Б . Постадийный эксергетический анализ агре­
гата производства аммиака большой мощности // Теорет. основы хим. технологии. —
1979. —
13, N° 4.— С. 600—603.
158. Семенюк Л. Г . Анализ потерь эксергии при смешении рабочих тел // Санитар, техника. —
f, 1976. — N° 16. — С. 43—46.
159. Семенюк Л. Г . Потери эксергии при смешении рабочих тел с разными температурами //
Инж.-физ. журн. —
1983.— 44, No 6.— С. 919—922.
160. Сидельковский Л. Н . , Фальков Э. Я - Эксергетические балансы огнетехнических процес­
сов. — М. : Изд-во МЭИ, 1967.—
120 с.
161. Синявский Ю. В ., Подметухов Ю. В . О структурном анализе криогенных установок//
Низкотемпературные процессы и криогенные системы. — М. : МЭИ, 1977.— Вып. 347.—
С. 29—36.
'-J;.
162. Слабиков В. А . Коэффициент эффективности использования топлива // Изв. вузов. Энер­
гетика.—
1976.—
19, N° 1.— С. 123—128.
163. Слесаренко В . Н . ,
Штым А . С. К оценке термодинамического совершенства процесса
термического опреснения воды/ / Там же. —
1974.— N° 8 .— С. 134—136.
164. Смирнов В. И. Курс высшей математики.— М. Наука, 1974.— Т . 1.— 480 с.
165. Смирнов В. И. Курс высшей математики.— М. Наука, 1974.— Т. 4 . — 334 с.
166. Соколов Е. Я . , Бродянский В. М . Энергетические основы трансформации тела и процессов
охлаждения Учебное пособие для втузов. — 2-е изд.,
перераб. — М. Энергоиздат,
1981.— 320 с.
167. Сорин М. В . , Бродянский В. М . Методика однозначного определения эксергетического
КПД технических систем преобразования энергии и вещества // Изв. вузов. Энергетика. —
1985.
—
N° 3.— С. 78—88.
168. Сорин М . В . , Бродянский В. М . Расчет химической эксергии на основе модели локальной
окружающей среды // Теорет. основы хим. технологии. —
1985. —
19, Ns 1.— С. 91—99.
169. Сорин М . В . , Бродянский В. М ., Лейтес И. Л . Выбор оптимальной структуры теплооб­
менных систем химических производств// Хим. пром-сть.—
1987.— N° 8 .— С. 466—471.
170. Сорин М . В . , Синявский Ю. В ., Бродянский В. М . Термодинамические принципы и а л ­
горитм структурно-вариантной оптимизации энерготехнологических систем // Там ж е . —
1983.— N° 8 .— С. 4—7.
171. Справочник азотчика. — М. : Химия, 1967.—
Т. 1.— 491 с.
172. Степанов В . С. Анализ энергетического совершенства технологических процессов.—
Но­
восибирск : Н аука, 1984.—
171 с.
173. Степанов В. С. Химическая энергия и эксергия веществ.—
Новосибирск : Наука, 1985.—
195 с.
174. Столяревский А . Я - Аккумулирование вторичной энергии // Вопр. атом, науки и техни­
ки. Сер. Атомно-водород. энергетика и технология. —
1982. —
Вып. 4 .— С. 60—125.
175. Тепловые и атомные электрические станции : Справочник / Под общ. ред. В . А. Григорье­
ва и В. М. Зорина. — М. : Энергоиздат, 1982.— 624 с.
176. Теплотехника и теплоэнергетика : Общие
вопросы : Справочник / Под общ. ред.
В. А. Григорьева и В. М. Зорина. — М. : Энергия, 1980.— 528 с.
177. Термические константы веществ : Справочник / Под ред. В. П . Глушко,— М, : ВИНИТИ,
1973.—
Вып. 1—7,

178. Термодинамика необратимых процессов.— М. : Изд-во иностр. л и т. ,
1962. —
26 С,
179. Термодинамика. Сборник определений. — М. Н ау ка , 1984. —
Вып. 103.— 39 с.
180. Тимофеев-Ресовский Н. В . Биосфера и человечество // Химия и ж и зн ь. —
1987.— No 7. —
С. 20—25.
181. Хейвуд Р. У. Анализ циклов в технической термодинамике. — М. : Энергия, 1979.—
280 с.
182. Хейвуд Р. У . Термодинамика равновесных процессов : Руководство для инженеров и
научных работников.— М. : Мир, 1983.— 491 с.
183. Хлебалин Ю. М . Теоретические основы паротурбинных электростанций. — С арат ов:
Изд-во Саратов, ун-та, 1974.— 240 с.
184. Хлебалин Ю. М . Эксергетический метод выбора экономичного режима совместной ра­
боты энергетического оборудования ТЭЦ // Изв. вузов. Энергетика. —
1973. —
No 4.—
С. 48—54.
185. Хлебалин Ю. М . , Николаев Ю. Е . Оптимальный профиль теплофикационного блока для
промышленных ТЭЦ Сибири // Там ж е . —
1987.— No 5.— С. 66—70.
186. Хлебалин Ю. М ., Николаев Ю. Е . Технико-экономическая оптимизация давления пром-
перегрева пара на отраслевых ТЭЦ // Там ж е . —
1977.— No 8.— С. 48—53.
187. Хлебалин Ю. М . , Николаев Ю. Е . Эксергетический метод анализа системы ТЭЦ — потре­
битель // Технико-экон. оптимизация и повышение эффективности теплов. электростан­
ций. —
1977. —
Вып. 1. — С. 22—25.
188. Хлебалин Ю. М ., Тенькаев М. В . Эксергетический метод распределения нагрузки между
различными типами турбин и котлов ТЭЦ // Изв. вузов. Энергетика. —
1974.— No 12.—
С. 56—60.
189. Холодильные машины / Под общ. ред. Н . Н . Кошкина. — М. : Пищ. пром-сть, 1973.—
512 с.
190. Холодильные машины. Холодильная техника : Справочник. — М. : Лег. и пищ. пром-сть,
1982. — 224 с.
191. Чарыев А . , Сарыев А . Исследование эксергетического КПД двухкаскадного контактного
теплообменника с регенерирующим теплоносителем / / Изв. АН ТаджССР. Сер. Физ. -
техн. хим. и геолог, наук. —
1981. — No
3. — С. 50—55.
192. Чернышевский И. К . О КПД сушильных установок // Изв. вузов. Химия и хим. техноло­
гия.—
1967. —
10, No 7. — С. 825—829.
193. Шилклопер С. М . , Жадин С. Я . Эксергетический анализ систем обеспечения микрокли­
мата и энергоснабжения // Строительство и архитектура. Сер. 9 . —
1982. —
Вып. 4.—
С. 18—27.
194. Шаргут Я ., Петела Р. Эксергия.— М. : Энергия, 1968.— 280 с.
195. Шатенштейн В. Г . О теплотехнических критериях работы коксовых печей // Металлур­
гия и коксохимия. —
1976.— No 51. — С. 73—77.
196. Шляховецкий В. М . К анализу оценки величины приведенной эксергии и ее потерь в эле­
ментах реальных схем холодильных машин // Изв. вузов. Энергетика. —
1980.— No 6.—
С. 70—74.
197. Шпильрайн Э. Э ., Малышенко С. П . , Кулешов Г. Г . Введение в водороднукГэнергетику.—
М. : Энергоиздат, 1984.— 204 с.
198. Эйзенберг Д . , Кауцман В. Структура и свойства воды.— Л . : Гидрометеоиздат, 1975.—
280 с.
199. Эль-Саид И. М ., Эванс Р. В . Термоэкономика и проектирование тепловых систем // Тр.
Амер. об-ва инж.- м ехаников. Сер. А. Энергетические машины и установки. —
1970. —
No1.— С.32.
200. Эксергетический метод и его приложения / Под ред. В. М. Бродянского. — М. Мир,
1967.—
296 с.
201. Энергия и эксергия / Под ред. В. М. Бродянского. — М. : Мир, 1968.—/j215 с.
202. Яковлев Б . В ., Кнотько П. Н ., Никитин В.П.и др. Оптимальные параметры пара базово­
маневренных ТЭЦ // Изв. вузов. Энергетика. —
1982.— No 2. — С. 58—63.
203. Янтовский Е . Я . Метод расчета термодинамической эффективности по сумме удельных
затрат эксергии. Достижения и перспективы. — М. : Международ. центр науки; и техн.
информации. —
1984. —
Вып. 32. —
107 с.
204.Янтовский Е. Я . Энергия — нетто/ / Пром. энергетика.—
1985.— No 1.— С. 33—37.
204а. Янтовский Е. Я . Потоки энергии и эксергии. — М. : Наука, 1988.—
144 с.
205. Янтовский Е. Я . , Толмач Я . М . Магнитогидродинамические генераторы.— М. : Н аука,
1972.— 424 с.
206. Ясников Г . Я . Об эксергетических функциях потока и сложных термодинамических сис­
тем // Изв. вузов. Энергетика. —
1975.— No 9. — С. 144—146.

207. Ясников Г. П ., Белоусов В. С. Локальная формулировка уравнения эксергетическогэ
баланса // Инж.-физ. журн. —
1977.—
32, No 1.— С. 154— 159.
208. Ясников Г . П . , Белоусов В. С. Эксергетический баланс взвеси газ — твердые частицы //
Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. —
1976.— No 5.— С. 169—173.
209. Ясников Г . П ., Белоусов В . С. Эксергетическое представление в термодинамике необра­
тимых процессов/ / Инж.-физ. журн.—
1977.— No 2.— С. 336—341.
210. Ясников Г. П ., Белоусов В. С ., Моримое А . А . Эксергетический анализ процессов релак­
сации // Там же.—
1979.— 37, No 3.— С. 513—517.
211. Abbakumov V. G., Glazman М. S . Thermodynamic efficienty of tunnel kilns // Refract. J . —
1975.—
16, N 9— 10.—
P. 615—622.
212. Adell A, Comparison of the performance obtained in a tropical country, of a solid adsorp­
tion, solar-driven refrigerator and a photovoltaic refrigerator // J. Power Sources. —
1985. —
15, N 1.—
P. 1— 12.
213. Ahern J . E . Applications of the second law of thermodynamics to cryogenics — a review //
Energy. —
1980.— 5, N 8—9.—
P . 891—897.
214. Ahern J . E . The Exergy Method of Energy Systems Analysis. —
New York : Wiley, 1980.—
196 p.
215. Ahrendts J . Die Exergie chemisch reaktionsfahiger Systeme // VDI — Forschungsheft. —
1977. N 579. S. 1 39.
216. Ahrendts J. Reference States // Energy. —
1980.— 5, N 8—9.—
P. 667—677.
217. Akau R. L ., Schoenhals R. J . The second Law Efficiency of a Heat Pump System U Ibid. —
P. 853—863.
218. Alexander T. Industry can save energy without stunting its growth // Fortune. —
1977. —
N 5.—
P. 77—83.
219. Almquist P. Exergi vid varmeprocesser // Tekn. tidskr. —
1963.— 93, N 16.—
P. 373—378.
220. Almquist P. Flodesdiagram for exergi-anergi H Ibid. —
1964.— 94, N 46.—
P. 1259—
1261.
221. Andresen B., Rubin M. H . Finite Time Constraints and Availability / H. C. Orsted Institute,
Report N 81—05, University of Copenhagen, Denmark U 1979.—
121 p.
222. Aradau D. Exergetic yield of refrigerating installations with two compression stages using
reciprocating compressors // Rev. gen. froid. —
1976.—
N 5—6 .— P . 415—420.
223. Auerswald 0. Exergetic analysis of a sugar industry with vapor compression using the
example of Aarberg sugar factory (Switzerland) // Zuckerind. —
1980. —
106.—
P. 804.
224. Auracher H. Die thermodynamische Optimierung einertVerdampfungkaltanglage in Kaskadcn-
schaltung mit Hilfe von Exergiediagrammen // Kaltetetchn.- Rlimatisier. —
1970. — 22,
N 9. — S. 295—302.
225. Baehr H. D. Technologie zur verbesserten N utzung vori Energie in Industrie und Gewerbe A
Brennst.- Warme-Kraft.—
1981. —
33.— S. 427.
226. Baehr H. D. Ein Exergie-Entropie-Diagramm fur Luft // Chem. —
Ing.- Techn. —
1961. —
33, N 5. — S. 335—338.
227. Baehr H. D . Der Begriff der Warme in. historischen Wandel und im axiomatischen Aufbau
der Thermodynamik U Brennst.- Warme-Kraft.—
1963.—
15. — S. 1—76.
228. Baehr H . D . Definition und Berechnung von Exergie und Anergie // Ibid. —
1965.—
17. —
S. 1—7.
229. Baehr H. D . Energie, Exergie, Anergie // Energie und Exergie. Die Anwendung des Exer-
giebegriffs in der Energietechnik. —
Dusseldorf : VDI — Verlag, 1965.— S. 5 —20.
230. Baehr H . D . Exergie und Anergie und ihre Anwendung in der Kaltetechnik // Kaltetechnik. —
1965. —
17, N 1.— S. 14—22.
231. Baehr H. D . Zur Definition exergetischer Wirkungsgrade — eine systematische Untersu-
chung // Brennst.- Warme-Kraft. —
1968.— 20. — S. 197—200.
232. Baehr H. D . Uber den thermodynamischen Begriff der Dissipationsernergie // Kaltetechn. -
Klimatisier. —
1971.— 23, Heft 2.— S. 38—42.
233. Baehr H. D . Zur Thermodynamik der Flussigmetall MHD — Wandler // Brennst. - Warme-
Kraft. —
1976.— 28. — S. 351—356.
234. Baehr H. D. Die Exergie der Brennstoffe // Ibid. —
1979.— 31, N 7 . — S. 292—297.
235. Baehr H . D . Zur Thermodynamik des Heizens: I. Der zweite H auptsatz und die konventio-
ntllen Heizsysteme. II . Primarenergieinsparung durch Anergienutzung/ / Ibid. —
1980. —
32, N 1—2.— S. 9—15, 47.
236. Baehr H . D . Limits of energy utilization: significance and limits of the concept exergy //
Heiz.—
Luft. Klimatech. Haustech. —
1981,— 32, N 8,— S, 296—300 .

237. Baehr H. D ., Schmidt E. F . Definition und Berechnung von Brennstoffexergien // Brennst. -
Warme-Kraft.—
1963.—
15. — S. 375—381.
238. Baehr H. D .t Schmidt E . F . Die Berechnung der Exergie von Verbrennungsgasen unter Beruck-
sichtigung der Dissoziation // Ibid. —
1964. —
16, N 2.— S. 62—66.
239. Baines P .G ., Carrington C. G. Second law measures of efficiency // Energy Res. —
1986. —
10, N 2.—
P. 189— 191.
240. Baloh T. Ein neues Exergiediagramm fuer Sacharose — Wasser — Loesungen // Zucker. —
1974.— 27, N 2.— S. 65—72.
241. Baloh T. Methods for exergy studies in sugar factories/ / Zuckerind. —
1981. —
106, N 1.—
P. 29—40.
242. Barnes F. J ., King C. J . Synthesis of cascade refrigeration and liquefaction systems // Ind.
Eng. Chem. Process Des. Develop. —
1974.—
13,N4.— P.421.
243. Bauer В . Critical remarks on the definition of jet engines propulsive efficiency // Z. Flug-
wiss.—
1970. —
18, N 5.—
P. 158— 171.
244. Bauer B. Zur Berechnung von D am pfstrahlverdichten unter Berucksichtigung der realen
Zustandseigenschaften des Strom ungsm ediuins// Kl. Klima Kalteing. —
1976.— 28, N11. —
S. 389—393.
245. Beckmann H. Die Verteilung de.r Selbstkosten in Industrie und Heizkraftwerken auf Strom
und Heizdampf // Brennst. - Warme-Kraft. — 1953.— 5. — S. 37—44.
246. Bejan A. General criterion for rating heat-exchanger performance // Int. J . Heat, and Mass
Transfer. —
1978.— 21. — P . 655.
247. Bejan A. Two thermodynamic optimums in the design of sensible heat units for energy stora­
ge//Trans. ASME, J . Heat Transfer.—
1978. —
100, N4.—
P. 708. it
248. Bejan A. A general variational principle for thermal insulation system design // Int. J . H eat
and Mass Transfer. —
1979. — 22. — P . 219—228.
249. Bejan A. Second law analysis in heat transfer // Energy. —
1980.— 5, N 8—9.—
P. 721—
732.
250. Bejan A . Extraction of exergy from solar collectors under time-varying conditions // Int.
J. Heat and Fluid Flow.—
1982.— 3, N 2.—
P. 67—72.
251. Bejan A . , Kearney D. W ., Kreith F. Second law analysis and synthesis of solar collector sys­
tems // Trans. ASME, J . Solar Energy Eng. —
1981. —
103, N 1.—
P. 23—28.
252. Bejan A . , Smith J. L . Jr. Thermodynamic optimization of mechanical supports for cryogenic
apparatus // Cryogenics.—
1974.— N 3.— P . 158—162.
253. Belohradsky H. J . Abgasenergieausnutzung in Schiffsmotorenanlagen // Brennst. - W arme-
Kraft. —
1972.— 24 .— S. 411—415.
254. Belting Th. Analyse der Bewertungsmethoden fur Strom- und Nutzwarmekosten // Ibid. —
1984. — 36. N 11. — S. 457—462.
255. Benedict N1., Gyftopoulos E. P . Economic selection of the componenets of an air separation
process/ / Thermodynamics: Second Law Analysis, ACS Symp.,
ser. 122.— Symp. at the
176th Meeting of the American Chemical Society, Miami, Florida, 11— 14 Sept,, 1978.—
Washington, D. C. American Chemical Society, 1980.—
P. 195.
256. Berchtnold M. Exergy: the quality of energy/ / Schweiz. tech. Z . —
1977.— N 37—38.—
P. 925—929.
257. Berg C. A . Energy conservation through effective utilization // Science. —
* 1973. —
181,
N 7.—
P. 128.
258. Berg C. A . A technical bask for energy conservation // Mech. Eng. —
1974*— 96, N 5. —
P. 30—42.
259. Berg C. A . Conservation in industry/ / Science.—
1974. —
184, N4.—
P. 564.
260. Berg C. A . Process integration and the second law of thermodynamics: future possibilities //
Energy. —
1980.— 5, N 8—9.—
P. 733—742.
261. Berry S. R ., Andersen В . Thermodynamic Constraints in Economic Analysis // ^ ep. H . C. Or-
sted Institute Universitetsparken 5.—
1979. —
N 79.— P. 44—89.
262. Beyer J. Strukturuntersuchungennotwendiger Bestandteil der Effectivitatsanalyse von
Warmeverbrauchersystem/ / Energieanwendung. —
1970.—
19, N 12.— S. 358—361.
263. Beyer J . Einige Probleme der praktischen Anwendung der exergetischen Methode in warme-
wirtschaftlichen Untersuchungen industrieller Produktionsprozesse. Ill und IV // Ibid. —
1979.— 28, N 3; 4. — S. 86—90; 137—139.
264. Beyer J. Industrial installation cost in energy conversion as a function of exefgetic characte­
ristics of COP and efficiency. II . Problems of thermoeconomic modelling of singlefreedom
degree parameter // Ibid. —
1980,— 29, N 6,— P , 224_228,

265. Beyer J. Technological cost in energy conversion as a function of exergetic efficiency and
power basic quantities. 1. An introduction to thermoeconomic modelling// Ibid. — N 5 __
P. 182— 186.
266. Bidard R. Exergie, Rendements de cycles, rendements de machines // Rev. gen. therm . —
1974.—
13, N 150— 151. —
P. 481—488.
267. Bidard R. Calorique, Exergie, Energie et Entropic.// Entropie. —
1975.— 63. —
P. 4—56.
268. Bitterlich W., Kestner D . , Paiil M. D . Exergetische Berechnung von Kreisprozessen m it orga-
nischen Arbeitsmedien unter Beachtung ausserer Randbedingungen // Brennst.-Warme-
Kraft. —
1982.— 34.— S. 73.
269. Bjurstrom H., Carlsson B. Exergy analysis of sensible and latent heat storage // J. Heat Re­
covery Sys. —
1985.— 5, N 3.—
P. 233—250.
270. Boberg R. Calculation of the effective energy flows of industrial heating installations // Ener-
gietechnik. —
1974.— 24, N 12.—
P . 539—545.
271. Bock H. Exergie und der Wirkungsgrad in der Klim atechnik// Kaltetechnik. —
1956. — 8,
N 11.— S. 354.
272. Bock H. Efficiency in air conditioning and the new thermodynamic function exergy //
Bull. Inst. Intern. Froid. —
1957. — N
2.— P. 51—60.
273. Bock H. Ober den Wirkungsgrad in der Klimatechik // Allg. Warmetechnik.—
1957. — 8,
N 5/6. — S. 105—124.
274. Bock H. Zun Begriff der Maximalen A rbeit und der Exergie der Brennstoffe // Ibid. —
1958.
—
9, N 4/5.— S. 91—93.
275. Bock H. Exergie und Gleichgewichtsreaktionen/ / Chem.- Ing.- Techn.—
1959. — NJ
1,—
S. 5o—56 .
276. Bodvarsson G., EggersD. £ . The exergy of therm al w ater // Geothermics. —
1972. —
1,N3.—
P. 93—95.
277. Bonnin J. Energetics of systems with three thermal sources // Entropie. —
1980. —
16,
N 94.—
P. 40—50.
278. Bonnin J. Energetics of trithermal systems // lnt. Chem. Eng. —
1983.—
23, N 2.—
P. 213—
224.
279. Borel L. Zunstandsfunktionen, Arbeitsbilanzen, Verluste und thermodynamischer Wir-
kungsgrad // Schweitz. B auzeitung. —
1965.— 83, N 44; 45. — S . 825—833; 845—851;
853—856.
280. Borel L. Genera! theory of exergy and practical applications. I . Exergy efficiency // Entro­
pie. —
1979.—
15, N 87.—
P. 4—16.
281. Borel L. General theory of exergy and practical applications. II . Heat co-work transforma­
tion co-work and exergetic losses // Ibid. — N 86.— P.. 3—12.
282. Borel L. General theory of exergy. I . Exergy balance, coenergy and coenthalpy // Ibid. —
N 85.—
P. 3—14,
283. Bormann H ., Buxmann-J . Kombinierte Kraftwerksprozesse m it geschlossener Gas- und’Dampf-
turbine // Brennst.- Warme. -Kraft.—
1981.— 33.— S. 215.
284. Bosnjakovic F. Kampf den Nichtumkehrbarkeiten // Arch. W armewirtsch.—
1938. —
19. —
P. 1—2.
285. Bosnjakovic F . Bezugzustand von Exergie eines reagierenden Systems // Forsch. Ingenieurw. —
1963.— 29, N 5. — S. 151— 152.
286. Bosnjakovic F. Die Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik fur Warmebi-
lanz von Ofen // Glastechn. Ber. —
1959. —
32, N 2.—
S. 41—47.
287. Bosnjakovic F. Fachheft Exergie, Die praktische Bedeutung der Exergie // Brennst. - W arme. -
Kraft.—
1961. —
13. —
P. 481—528.
288. Boustead J., Hancock B. Handbook of the Industrial Energy Analysis. —
London : Ellis
Horwood, 1979.— 422
p.
289. Brauer M ., Jeshar R. Die Bedeutung der Exergie fur die thermodynamische Untersuchung
des Ilochofenverfahrens/ / Arch, tor das Eisenhuttenw. —
1963.— 34, N 1.— S. 9—16.
290. Bruges E. A . Applications of second law analysis// Engineer. —
1954.—
197. — JSfe 5120;
5130. — P . 341—344; 483—484.
291. Bruges E. A . The performance of heat exchangers // Ibid. —
1957. — 204, JSfe 5298. —
P. 225—
231.
292. Bruges E . A . Available energy and the second law analysis. —
London : Butterworths. —
1959.
—
243 p.
293. Brzustowski T . A . Toward a second-law taxanomy of combustion processes/ / Energy. —
1980.— 5, N 8—9,— P . 743—755.

294. Brzustowski T. A . Second law analysis of energy processes-3. The potential for energy (exergy)
cascading in industry // Trans. Can. Soc. Mech. Eng. —
1980.— 6, N 3.—
P. 121— 128.
295. Brzustowski T. A . Exergy analysis of combustion for process h e a t/ / Symposium on second
law analysis and applications : Proceedings of the 2nd world congress of chemical engine­
ering, Montreal, Canad., Oct., 1980.— Vol. 2 .— Montreal : Canad. soc. chem. eng., 1981.—
P. 389.
296. Bucket E. Analyse energetique des centrales thermiques et nucleates a vapeur et a gaz //
Rev. univ. mines.—
1973. —
116, N 4.—
P. 234—236.
297. Bucket E. Combustion and heat transmission energetic analysis // Rev. gen. therm. —
1976. —
15, N 174— 175. —
P. 473—484.
298. Bucket E. Optimum use of fuel energy // Univ. Liege, Fac. Sci. Appl. — 1976.— N 58. —
P. 57— 101.
299. Bucket E. Heat exchangers: an energy viewpoint approach/ / Entropie. —
1981. —
17»
No 59.—
P. 124.
300. Buimovici D. Maximale Arbeit und Exergie der Brennstoffe // Allg. W armetechnik. —
1958.— 8, N 9.—
S. 189— 194.
301. Calm J. M . Energy effectiveness measured for integrated energy systems // Energy Use
Management, Proceedings of the International Conference, Tucson, Arizona, 24—28 Oct.,
1977.— New York : Pergamon Press, 1978.— Vol. 2 . —
P. 23—32.
302. Ckandrashekar M . , Wong F. Thermodynamics systems analysis. —
1. A graphic-theoretic ap­
proach // Energy.—
1982.— 7, N 6.—
P . 539—566 .
303. Chapman P . E . Energy costs: a review of m ethods/ / Energy Policy. —
1974.— 2, N 1.—
P. 91— 103.
304. Chapman P. E ., Leach G., Slesser M. The energy costs of fuels // Ibid. — N 3. — P . 231—234.
305. Chelghoum D. E ., Bejan A . Second law analysis of solar collectors with energy storage capa­
bility/ / Trans. ASME, J . Solar Energy Eng.—
1985. —
107, N 3.—
P. 244—251.
306. Cheng W. B ., Mah R . S . H . Interactive synthesis of cascade refrigeration systems // Ind.
Eng. Chem. Process Des. Develop. —
1980.—
19. —
P. 410—416.
307. Chichov G. WMagaeva St. , Karaivanov St. Optimisation therm odynamique du processus
de l ’electroextration du zinc // Entropie. —
1976. —
12, N 67.—
P. 37—40.»
308. Chiu C.- H . Exergy analysis aids equipment design for cryogenic process // Oil and Gas J . —
1982.— 80, N 3. —
P. 88—91.
309. Chiu C. - H ., Newton C. L . Second law analysis in cryogenic processes // Energy. —
1980. —
5,N8—9.—
P. 899—904.
310. Chou C.-С., Chang K. - T . Bright idea toward optimal process design // J. Inst. Chem. Eng.
(Chin.)
—
1983. —
14, N 4.—
P. 469—483.
311. Clarke J. M ., Horlock J. H . A vailability and propulsion // J. Mech. Eng. Sci.—
1975. —
17,
N 4.—
P. 223—232. (1—5)
312. Cozzi C. Thermodynamics and energy accounting in industrial processes // Energy Sources. —
1975.— 2, N 2.—
P . 165— 167.
313. Crabs L. E ., Pouilliart R ., Van Hecke F. C. Energy savings for carbon dioxide removal sys­
tem s/ / Ammonia Plant Safety.—
1980.— 22. — P . 185—193.
314. Cravallini A . The exergy function (i-Tos) in the study of refrigeration processes // Termo-
tecnica. —
1966.— 20, N 5. —
P. 271 —277.
315—316. Daly W. 0 . , Harness J. B . The construction and use of exergy diagrams / Cryogenic
Engineering Conf., Madison, WI, 21—24 Aug., 1979 : Advances in Cryogenic Engineering. —
New York : Plenum press, 1980.— Vol. 25.— P . 693—697.
317. Darrieus G. Definition due rendement thermodynamique des turbines a vapeur // Rev. gen.
elec.—
1930.— 27, N 25.—
P. 963—968.
318. Darrieus G. L ’evolution des centrales thermiques et la notation d ’energie utilisable // Sci.
et Ind.—
1931.—
15, N 206.—
P. 122— 126.
319. Davis M. E ., Conger W. L . An entropy production and efficiency analysis of the bunsen reac­
tion in the general atomic thermochemical hydrogen production cy cle/ / Int. J . Hydrogen
Energy.—
1980.— 5.—
P. 574—586.
^20. de Chatillon M. Excergetic balance sheet of space heating svstems fitted with heat pu m ps//
Rev. gen. therm. —
1976. —
15, N 179.—
P. 973—979.
321. de Nevers N ., Seader J. D . Lost work: a measure of thermodynamic efficiency // Energy. —
1980. —
5,N8—9.—
P. 757—769.
322. de Vries B., Nieuwlaar E. Dynamic cost-exergy evaluation of steam and power generation H
Resour. Energy. —
1981.— 3, N 4,— P . 359—388.

323. Dealy J. M ., Weber M. E . Thermodynamic analysis of process efficiency // Appl. Energy. —
1980.— 6, N 3.—
P . 177— 185.
324. Debenedetti P. G. Thermodynamic fundamentals of exergy // Chem. Eng. Educ. —
1984.—
18, N 3.—
P . 116— 121.
325. Denbigh K. G. The Second law Efficiency of Chemical Processes // Chem. Eng. Sci. —
1956. —
6,N1.—
P. 1—9.
326. Dincer S ., Erkan D . Available energy analysis of a petroleum-refinery operation // Appl.
Energy.—
1986.— 22, N 3. —
P. 157— 163.
327. DiPippo R . , DiPippo E. A . , Kestin J., Khalita H. E . Compound hybrid geothermal-fossil
power plants: thermodynamic analyses and site-specific applicatio ns/ / Trans. ASME,
J. Eng. Power.—
1981.—
103. —
P. 797—802.
328. Doneddu M . Efficiency of an Installation for the Combined Production of Electricity and
Heat/ /Int. Chem. Eng.—
1981.— 21, N 2. —
P. 311—316.
329. Dorling G. Die Selbstkosten von Strom und Damf in Industriebetrieben // Energie. —
1968.—
20, N 11. — S. 310—316.
330. Dullette W. R ., Bejan A . Conservation of available work (exergy) by using promoters of
swirl flow in forced convection heat transfer // Energy. —
1980.— 5, N 8—9.— P.905—910.
331. Doring R. Thermodynamic properties of refrigerant R114B2// Kalte- und KHmattech. —
1977.— 30, N 9. —
P. 348—354.
332. Edgerton R . H . Measurements of energy effectiveness of inte racting resource processing sy­
stems // Energy.—
1979.— 4 . — P . 1151—1157.
333. Edgerton R. H . Second law and radiation // Ibid. —
1980.— 5, N 8—9.—
P . 693—708.
334. Edgerton R. H . Available Energy and Environmental Economics.—
Lexington (Mass.) D. C. :
Heath and Company, 1982.—
187 p.
335. Edgerton R. H ., Patten J. A . Thermodynamic availability of solar radiation with special
attention to atmospheric rayleigh scattering // In Efficiency and Costing, ACD Symp. ser.
235. —
Washington, D. C. : American Chemical Society, 1983.— P . 395—414.
336. Eisermann W. Der Exergiebegriff bei chemischen Reaktionen und kerntechnischen Umwand-
lungen // Brennst.- Warme. - Kraft. —
1979.—
31. — S. 298—302.
337. Eisermann W., Hasberg W., Tsatsaronis G. THESIS-Ein Rechenprogramm zur S im ulation
und Entwicklung von Energieumwandlungsalagen // Ibid. —
1984. —
36, N 1—2.
338. El-Sayed Y M. On the use of exergy and thermoeconomics in the design of desalination
plants // Trans. ASME, J . Eng.—
1970. — 92. —
P. 17—26.
339. El-Sayed Y . M ., Aplenc A . J . Application of the thermoeconomic approach to the analysis
and optimization of a vapor compression desalting system // Ibid. —
P. 10— 17.
340. El-Sayed Y., Tribus M . Strategic use of thermoeconomics for systems improvement // Ef­
ficiency and Costing, ACS Symp. ser. 235. —
Washington, D. C. : American Chemical Society,
1983.—
P . 215—238.
341. Eisner N. Bedeutung und Anwendung der Exergie in der W armetechnik/ / Abh. Detsch.
Akad. Wiss. Berlin. KL M ath., Phys. und Techn. —
1960. —
N 2.— S. 71—87.
342. Eisner N. Die Exergie und ihre Bedeutung fur warmetechnische und energiewirtschaftliche
Untersuchungen-Teil 1 und 2 // Energieanwendung. —
1966.— 15, N 9; 12. — S. 193—201;
270—278.
343. Eisner N. Die Exergie und ihre Bedeutung tor warmetechnische und energiewirtschaftliche
Untersuchungen // Ibid. —
1967.—
16, N 6.— S. 121— 127.
344. Eisner N . ,
Fratzscher W. Zu den Problemen der Nichtumkehrbarkeiten bei Thermodyna-
mischen Prozessen // Energietechnik. —
1958.— N 8; 12.— S . 345—349; 560—565.
345. Eisner N., Fratzscher W. Die Bedeutung der Exergieflussbilder fur die Untersuchung warme-
technischer Anlagen U Ibid. —
1959. —
7, N 2.— S. 68—74.
346. Eisner N., Fratzscher W. Aufstellung einer Exergiebilanz fur eine G asturbinenanlage //
Ibid. —
I960. —
10, N 3.— S. 102—108.
347. Enchelmaier W. Vereinfachte D arstellung der thermodynamischen Zusammenhaenge nach
dem temperaturabhangigen Energieinhalt (Simplified representation of thermodynamic con­
ditions in accordance with temperature dependent energy content) // Fernwarme Int. —
1982.—
11, N 5.— S. 365—371.
348. Ergenc SHanny J. Einige Betrachtungen zur Thermodynamik des Gas-Kalte-Kreislaufes //
Sulzer Tech. Rundschau.—
1963.— 4.—
S. 197—204.
349. Eriksson K. - E ., Islam S., Кarlsson S ., Mansson B. Optimal development of an economy with
a bounded inflow of one essential resource input // Resour, and Energy,— 1984,— 6, —
P. 235—258.

350. Eriksson K. - E ., Islam S ., Skagerstam B. - S . A model for the cosmic creation of nuclear exer-
gy // Nature.—
1982.— 296, N 5857. — P . 540—542.
351. Esteve В ., Lecoanet A . , Roncato J. P . Thermodynamique des cycles thermochimiques de de-
^ composition de l’eau // Entropie. —
1975.— 61. —
P. 70—83 .
352. Evans R. B . Thermoeconomic isolation and exergy analysis.// Energy. —
1980.— 5, N 8—
9.—
P . 805—821.
353. Evans R. B ., El-Sayed Y. M . Thermoeconomics and the design of heat systems // Trans.
ASME, J . Eng. Power.—
1970.—
92.—
P. 27—35.
354. Evans R. B ., Kadaba P. V .t Hendrix W. A . Exergetic functional analysis for Process Design
and Synthesis // Efficiency and Costing, ACS Symp. ser. 235. — W ashington, Д .С . : Ameri­
can Chemical Society, 1983.— P . 446—452.
355. Evans R . B . . Tribus M. Thermo-Economics of Saline Water Conversion // Ind. Eng. Chem.,
Process Des. Development. —
1965.— 4, N 2.—
P. 195—206.
356. Fagarasanu / . E ntalpia, entropia si exergia produselor petroliere lichide (SI) (Enthalpy,
entropy and exergy of liguid petroleum products in the international system of units) // Bull.
Inst, petrol, gazesi geol. —
1977.— 5 .—
P. 16—22.
357. Fehring T. H .t Gaggioli R. A . Economics of feedwater heater replacement // Trans. ASME,
J. Eng. Power.—
1977.— 99.— P. 482—489.
358. Fett F., Pfeifer H., Siegert H. Energestische Untersuchung eines Hochleistungslichtboge-
nofens // Stahl und Eisen.—
1982. —
102, N 9.—
P. 461—465.
359. Fiala W, Exergetische Analyse verschidenartiger Warmespeicher bei veranderlicherer Umge-
bungstemperatur // Brennst. - W arme. - Kraft. —
1981. —
33. —
S. 482—487.
360. Fiala W. Zur Exergie in einer Umgebung mit veranderlicher Temperatur // Ibid. —
N 6.—
P. 287—289.
361. Fietz M. E ., Jenkins D. M .t Luxton R. E . A general approach to the optimization of thermal
energy system s/ / Eng. Opt. (Australia).—
1985.—
9.—
P. 89— 106.
362. Fitzmorris R. E ., Mah R . S . H. Improving distillation column design using thermodynamic
r
availability analysis// AJChE J. —
1980.— 26, N 2. —
P. 265—272.
363. Flower J . R ., Jackson R. Energy requirements in the separation of mixtures by distillation ft
Trans. Inst. Chem. Eng. —
1964.— 42.— P. 249—255.
364. Flower J. R ., Linnhoff B. Thermodynamic analysis in the design of process netw orks//
Comput. Chem. Eng. —
1979.— 3.—
P. 283—291.
365. Fonyo-г R . E . General interpretation of the thermodynamic efficiency for separation] pro­
cesses/ / Hung. J . Ind. Chem.—
1982.—
10, N 1.— P. 89—106.
366. Franke U. Exergetische Optimierung von Oberflachenwarmeaustauschern // Brennst. -
Warme. -Kraft.—
1975. —
27, N 7.— S. 297—300.
367. Franke U. Thermodynamic aspects of heating surface design shown on a tube bank heating
surface example // Ibid. —
1976.— 28, N 8.—
P. 310—314.
368. Frankenberger R . Zur Exergie und ihre Anwendung am Beispiel des Klinkerkuhlers // Zem.-
Kalk-Gips. —
1964.— 5 . — S. 210—211.
369. Fratzscher W. Einfurung des Exergiebegriffs in die technische Thermodynamik / In. Wukalo-
witsch. M. P ., Nowikow, I. I . Technische Thermodynamik. —
Leipzig : VEB Fachbuch,
1962.— S . 483—642.
370. Fratzscher W. Zum Begriff des exergetischen Wirkungsgrad/ / Brennst.- W arme. - Kraft.—
1961. —
13, N 11.— S. 486—493.
371. Fratzscher W. Exergetische Beurteilung technischer Verbrennungsreaktionen // Energietech-
nik. —
1962. —
12, N 4.—
S. 153— 161.
372. Fratzscher W. Exergy calculations for chemical processes // Zesz. nauk. PSL* : Energetyka. —
1978.— 68__ P . 3—7.
373. Fratzscher W. Eine neue Darstellungmoglichkeit komplexer Energieumwandlungsprozesse //
Energietechnik.—
1982.—
32, N 3.— S. 73—78.
374. Fratzscher W., Brodjanskij V. M . , Michalek /С. Exergie, Theorie und Anwendung. —
Leip­
zig : VEB, Deutscher Verlag fur Grundstoffindustrie, 1986.— 348 s.
375. Fratzscher W., Gruhn G. Die Bedeutung und Bestimmung des Umgebungszustands fur exer-
^
getische Untersuchen U Brennst.- W arme. - Kraft. —
1965. —
17, N 7.— S. 337—341.
376. Fratzscher W., Nitsch R. Exergetische Beurteilung heterogener Reaktoren // Kernenergie. —
1961.— 4, N 4. — S. 269-275.
377. Fratzscher W.t Schmidt D. Zur Bestimmung der maximalen Arbeit von Verbrennungsreak­
tionen // Wiss. Z . Techn. Univ. Dresden. —
1961.—
10, N 1. — S. 183—191.
378. Fratzscher W., Schobel G. Exergetische Beurteilung der mehrstufigen Kompression m it Ab-
warmeverwertung // Energietechnik. —
1960,— 10, N 9. — S . 396—400.

379. Fredickson A . G. Reference states and balance Equations for realtive thermodynamic proper
ties, including availability/ / Chem. Eng. Sci.—. 1985. — 40, N 11.— P . 2095—2104.
380. Freshwater D. Thermal economy in distillatio n // Trans. Inst. Chem. Eng.—
1951.— 29. —
P. 149— 155.
381. Freshwater D. C. The heat pumP in multicomponent distillation // Brit. Chem. Eng.—
1961. —
6. — P . 388—393.
382. Frieder A . Wirkungsgrad von Warmeubertragern // Allg. Warmetechnik. —
1952.— 3, N 7.—
S. 142— 144.
383. Fritsch W. Exergy and crude oil distillation // Erdoel-Erdgas-Z . —
1979.— 95, N 5. —
P. 158— 161.
384. Fruth H. Kostenaufteilung in Heizkraftanlagen m it Hilfe der Nutzexergie // Energie (BRD). —
1966. -
18, N 11. — S. 449—453.
385. Fujiwara M . Exergy analysis for the performance of solar collectors // Trans. ASME. J . So­
lar Energy Eng.—
1983.-— 105, N 2.—
P. 163— 167.
386. Gaggioli R . A . The Concept of Available Energy // Chem. Eng. Sci. —
1961. — 16.—
p. 87—96.
387. Gaggioli R. A . , Fehring T. H . Economics of feedwater heater replacement // Trans. ASME,
J. Eng. Power. —
1977.— 99.— P . 482—489.
388. Gaggioli R. A . , Petit P. J • l^se the second law first // Chem. tech. —
1977. — 7,N8.—
p . 496—506.
389. Gaggioli R. A . , Wepfer W- J • Exergy economics. 1. Cost accounting applications. 2 . Bene­
fit-cost of conservation // Energy. —
1980.— 5, N 8—9.—
P. 823—837.
390. Gaggioli R. A .t Wepfer W. J . Second law costing applied to coal gasification //AIChE Techni.
Man., Coal. Proc. Technol.^ 1980.— 6— P . 140—145.
391. Gaggioli R. A . , Wepfer W J • Second law analysis of building systems // Energy Convers.—
1981.
—
21, N 1— P. 65—69.
392. Gaggioli R. A . , Wepfer W. JChen H . H. A heat recovery system for process steam indust­
ries // Trans. ASME. J . Eng. Power. —
1978.—
100 (110). — P . 511—519.
393. Gaivao A ., Jaumotte A. L- Evalution economique de la pollution de l’environnement par
une activite industrielle. Application aux centrales electriques. (Economic estimation of
environmental pollution by industrial astivity. Application to electric power plants //
Entropie. —
1985.— 21» N 121— P . 5—11.
394. Gambrell R. P ., Khalid R- A ., Patrick W. H . Jr. Chemical availability of mercury, lead and
zinc in mobile bay sediment suspentions as affected by pH and oxidation-reduction conditi­
ons H Environ. Sci. and Tech. —
1980.—
14, N 4.—
P. 431—436.
395. Garesse J.. Martin T. The heat pump, a new step towards all electric // Rev. gen. therm. —
1971.—
10, N 119._ P . 987—991.
396. Gasparovic N. Schriftum uber Exergie // Brennst.- W arme-Kraft.—
1961.—
13.— S. 502—
509.
397. Gasparovic N. Eins neue Definition der Wirkungsgrads von Heizkraftprozessen // Ibid. —
1962. —
14, N 10.^ - P . 473—474.
398. Gasparovic N. Die tyirkungsgrade der Kraft — Warme — Kopplung : Ein Vergleich // Ibid. —
1982.
—
34, N 2.—
ч5. 83—89.
399. Gasparovic N ., Stcipersma D. Gasturbinen m it Warmeaustauscher und Wassereinspritzung
in die verdichtete Luft // Ibid. —
1973.— 2 4 . —■S. 232—239.
400. Gawley H. N , Fincher D. R . The effectiveness and rating of air-to-air heat exchangers//
ASHRAE Trans.-^ 1975.— 81, N 2.—
P. 401—409.
401. Gazinski B. Theoretischer Wirkungsgrad des Warme-Kalte-Systems m it der Lithiumbrom id-
Absorptionsanlage (Theoretical Efficiency of a heating-refrigeration system with a lithium
bromide absorption u n it)/ / Ki. Klima Kalte Heizung.—
1984.—
12,N7—8.— S. 289—
293.
402. Geisler K. W E*ergie» Anergie, Enthalpie, Entropie // Warme. —
1969.— 75, N 4.—
S. 115— 122.
403. Gerz H. B . Die Tejstungszahl als thermodynamische Vergleichsgrosse der Heizsysteme //
Brennst. - Warme-Kraft*— 1982.— 34. — S. 86—91.
404. Geskin E. S %Second ^aw analysis of fuel consumption in furnaces // Energy. —
1980.-— 5,
N 8—9 .— P . 949^954.
405. Glaser H. Der
<3iitegrad von W armeaustauscher/ / Chem.- Ing.- Techn.—
1949.— 21. —
S. 95 —96.
406. Glaser H. Der therniodynamische Wert und die verfahrenstechnische Wirkung von Wanne-
austauscherverlust^n H Ibid. —
1952.— 24, N 3.— S. 135—141,

407. Glaser H. Das h Tos diagramm als Hilfsm ittel fur thermodynamische und verfahrenstech-
nische Untersuchung // Allg. Warmetechnik.—
1953.— 4, N 5/6. —
S. 97— 104.
408. Glaser H. Die thermodynamische Untersuchung von Kalteprozessen m it Hilfe der techni-
sche Arbeitsfahigkeit // Kaltetechnik. —
1963.—
15, N 11. — S. 344—353.
409. Glaser H. Einige thermodynamische Beziehungen fur die technische A rbeitsfahigkeit und ein
Exergiediagramm fur Kohlendioxyd/ / Ibid. —
1964.—
16, N 11.— S. 345—348.
410. Glaser H. Berucksichtingung des Umgebungszustandes bei der Anwendung von Exergiediag-
rammen // Kaltetechn. -
Klimatisier. —
1970.— 22, N 3. — S. 71—72.
411. Glaser H. Das Entwerfen von Exergiediagrammen fur Zweistoffgemische // VDI — For-
schung. —
1972.—
N 549.— S. 17—27.
412. Glaser H. Zwischenbeheizung von Rektifiziersaeulen / / Forsch. Ingenieurw. —
1975.— 41,
N 6.— S. 174—180.
413. Goguel J . Qulques reflexions sur la tarification de la geothermie — chaleur ou exergie? (Some
considerations on pricing of geothermal energy — heat or exargy?) // Hydrogeol. Geol. Ing. —
1984. — N
2.—
P. 161— 165.
414. Goto S. Exergy in chemical reactions at high tem perature// Koon Gakkaishi. —
1981. — 7f
N2;3.—
P. 56—63; 101— 107.
415. Gourdet G., Proust A. Les diegrammes thermodynamiques. —
Paris : Dunod., 1950.— 70 p.
416. Gouy M . Sur l ’energie utilisable // J. phys. 2e serie. —
1889.— 8. —
P. 501—518.
417. Gouy M. Sur les transformations et l’equilibre en thermodynamique/ / C. R . Paris. —
1889. —
108. — P . 507—509.
418. Grassmann P. Ober thermodynamische Wirkungsgrad der W armeaustauschem // Chem.
Ing. Techn. —
1950.— 22, N 8 .—
S. 174— 181.
419. Grassmann P. Zur allgemeinene Definition des Wirkungsgrades/ / Chem. Ing. Techn.—
1950.— 22, N 4.— S. 77—80.
420. Grassmann P. Die technische Arbeitsfahigkeit als praktische Rechengrosse // Allg. War­
metechnik.—
1951.— 2, N 8.— S. 161—166.
421. Grassmann P. Ober den Wirkungsgrad von Kalteprozessen // Kaltetechnik. —
1952.
—
4.—
^
S. 52—57.
422. Grassmann P. Die Exergie und das Flussbild der technisch nutzbaren Leistung // Allg. War­
metechnik.—
1958.— 9, N 4/5. — S. 79—86.
423. Grassmann P. Energie und Exergie/ / Brennst.- Warme-Kraft.—
1961.—
13.— S. 482—486.
424. Grassmann P. Freie Enthalpy, maximale technische Arbeit und Exergie // Ibid. —
1965. —
17.— S. 78—79.
425. Grassmann P . Zur einheitlichen Darstellung der Austauschvorgange // Ibid. —
1973. — 25__
S. 225—231.
426. Grassmann P. Die Exergieanalyse, ein konsequenter Weg zur Energieeinsparung // Chimia. —
1975.— 29, N 2.— S. 71—78.
427. Grassmann P. Energie und Exergie, Aufspfiren der Verluste durch Exergiebilanzen // Ver-
fahrenstechnik. —
1979.—
13.—
S. 28—31.
428. Grassmann P. Engineering-thermodynamics and thermodynamics of life, the energy // Na-
turwissenschaften. —
1984.— 71, N 7.—
P. 335—341.
429. Grassmann P .t Kammerer C. Was bedeutet das Wort Wirkungsgrad? // Zeitsch. des VDI. —
1954.— 96.— S. 980—981.
430—431. Grassmann P., Kopp J. Zur gunstigsten Wahl der Temperaturdifferenz und der War-
metibergangs2ahl in W armeaustauscher / / Kaltetechnik. —
1957. —
9, N 10.—
S. 306—308 .
432. Gregorio R . ,
Wegener H. Exergieverluste der W armeaustausch; 2. Exergieverluste infolge
des endlichen Temperaturunterschiedes zwischen den W armeubertragenden Medium; 3. Exer­
gieverluste durch Mishung/ / Chem. -lng. -Techn.—
1965.—
37,N2;5;9.—
S. 108— 116;
524—527; 956—962.
433. Gruhn G., Keiner E . Untersuchung von Zustandsdiagrammen m it der Exergie // Brennst -
Warme-Kraft. —
1961.—
13. — S . 501—502.
434. Gunther B. Process-integrated refrigeration systems save driving energy U Verfahrenstech-
nik. —
1981. —
15. — S . 751—756.
435. Haase M. Verfahren zur Optimierung der Kraft-Warme-Kopplung // Brennst.- W arme-Kraft. _
1971.— 23. — S. 303 —306.
436. Hall D. O. Biomass for energy: fuels now and in the future // J. Roy. Soc. Arts._
1Q8? __
130. —
P. 457—471 .
437. Hammit A. G. Chemicad energy engines // Adv. Energy Conversation. —
1967.— 9. —
P. 191— 196.

438. Hanaoka Y . Exergy considerations on performance of combined turbo-absorbation refrige­
rating system s/ / Trans. SHASE Jap. —
1975. —
13. —
P. 13—20.
439. Harrison R . F ., Dean R . B . A vailability ratio for performance of pipeline components in
two-phase flow // Trans. ASME, J . Eng. Power— 1978.—
100. - ^ P . 350—352.
440. Hatsopoulos G. N Gyftopoulos E . P ., Sant R.
Widmer T. F . Capital investments to save
energy/ / Harvard Bus. Rev.—
1978.—
56. N 2.—
P. Ill—122.
441. Hauer C. R . Coupled transport membranes for ore benefication/ / Energy. —
1980.— 5,
N 8—9.—
P. 937—940.
442. Hedman B. A . . Brown H. L ., Hamel В. В . Second law analysis of industrial processes //
Ibid. —
P. 931—936.
443. Heller L. Definition and application of the concepts of entropy and energy // Energietech-
nik.—
1969.—
19, N 7.—
P. 291—294.
444. Henschel W., Rammler E. Die Bedeutung der Exergie fur die Kohlenveredlung, dargestellt
am Beispiel Spullgasschw ellung/ / Freiberg. Forschungsh. —
1969.— 461. — S. 68—81.
445. Herez G. The operative costs reparation at the combined energy generation П Energetika. —
1983.—
31, N 11.—
P. 500—511.
446. Heschel W., Klose E., Anker H . - J . Energy analysis of devices interm ittently working for
thermal transformation of materials as a short rotary metallurgical furnace // Energiean-
werdung.—
1979.— 28, N 5. —
P. 168— 171.
447. Hevert H. W . Second law analysis: an alternative indicator of system efficiency // Energy. —
1980.
—
5,N8—9.—
P. 865—873.
448. Hori Y. , Sukuki S. Assessment of thermal energy storage technology with energv as measur­
ing standards//J. Fac. Eng. Chiba Univ., Japan.—
1981.— 32, N 2.—
P. 1 —35.
449. Howe J. P . The Maximum Power, Heat and Efficiency of a Heat Engine Operatingin Steady
State at Less than Carnot Efficiency // Energy.—
1982.— 7, N 4.—
P. 401—404.
450. Hromek R. Aufteilung der Investitions und Erzengungskosten in der Heizkraftwirtschaft //
Brennst.- Warme-Kraft. —
1972.— 2 4 . — S. 344—350.
451. Hueber F. X . Energiebewusstes planen von Klimaanlagen // Ki. Klima Kalteing. —
1976.—
4, N 10.— S. 341—344.
452. Huettner D. A . Energy, Entropy, and Economic Analysis : Some New Directions // Energy
J._
1981.— 2, N 2.—
P. 123— 126.
453. Huhman-Kotz / . Untersuchung und Beurteilung von Glasschmelzwannen durch Exergiebilan-
zen // Glastechn. Ber. —
1959.—
32, N 2.— S. 47—53.
454. Hussein M . , Wood R . ‘J . , O'Callaghan P. WProbert S. D
. Efficiencies of energy tran sducti­
ons/ /Appl. Energy.—
1980.— 6, N 5.—
P. 371—384.
455. fieri A . , Reistad G. M ., Schmisseur W. E . Urban utilization of waste energy from thermal-
electric plan ts/ / Trans. ASME, J . Eng. Power.—
1976. — 98. —
P. 309—312.
456. IshidaM., Kakagawa N. Exergy analysis of a pervaporation system and its combination with
a distillation column based on an energy utilization diagram // J. Membrane Sci. —
1985.—
24, N 3.—
P . 271 —283.
457. Ishida M ., Kawamura /С. Energy and exergy analysis of chemical process system with distri­
buted parameters based on the enthalpy-directed factor diagram / / Ind. Eng. Chem. Process
Des. Development.—
1982.— 21, N 4.— P. 690—695.
458. Ishida M ., N ishida N. E valuation of coal conversion processes from energy efficient use
viewpoint (II): energy and exergy analysis of a process system // J. Fuel Soc.(Japan). —
1981.
—
60, N 12.—
P. 952—959.
459. Ishida M . , Nishida N. Evaluation of coal conversion processes from energy efficient use
viewpoint (II): energy and exergy analysis of a gasification process // Ibid. —
1982.— 61. —
P. 82—87.
460. Ishida M . , Ohno T. Application of energy-direction factor diagram for exergy analysis of
distillation colum n//J. Chem. Eng. Jap. —
1989. —
16, N 4.—
P. 281—286.
461. Ishida M ., Suzuki T. Characteristics of entrainment coal gasification from a viewpoint of
exergy//J. Fuel Soc. (Japan).—
1983.— 62, N 679. —
P. 882—888 .
462. Ishida M ., Tanaka H. Computer-aided reaction system synthesis based on structured pro­
cess energy — exergy — flow diagram // Compt. and Chem. Eng. —
1982.— 6, N4.— P.
295—301.
463. Islam S. Effects of an essential input on isoquants and substitution elasticities // Energy
Economics. —
1985.— 7, N 3.— P . 194—196.
464. Jeschar R. Exergiebilanz des Tunnelofens// Ber. Dtsch. keram, Ges,— 1963,— 40, N 11.—
P . 596—602.

465. Jeschar R ., Gorgen R. Beitrag zur Anwendung von Exergiebilanzen in Huttenweken // Stahl
und Eisen. —
1965.— 85, N 12.— S. 724.
466. Jeter S. M . Maximum conversion efficiency for the utilization of direct solar ra diatio n //
Solar Energy.—
1981.— 26. — P . 231—236.
467. Jouget E. Remarques sur la thermodynamique des machines motrices // Rev. M ecanique. —
1906. —
19.— P . 41—46.
468. Jouget E. Le theorems de M. Gouy et quelques-unes de ses applications // Rev. M . —
1907. —
20, N 3.—
P. 213—238.
469. Jouget E. Theorie des moteurs therm iques. —
Paris : Gauthier — Villars, 1909.—
176 p.
470. Johnson D. H . The exergy of the ocean thermal resource and analysis of second law efficien­
cies of idealized ocean thermal energy conversion power cycles // Energy. —
1983.— 8,
N 12.— P . 927—946.
471. Jorgensen S. E .t Meijer H. A holistic approach to ecological modelling // Ecol. Modelling. —
1979.— 7.—
P. 169— 189.
472. Jorgensen S . E . Exergy as key function in ecological models : Energy and ecological model­
ing // Proc. Intern. Symp. on Energy and Ecological Modeling. — Amsterdam : Louisvelle,
KY, 1981. — P . 587—590.
473. Jorgensen S . E . Exergy and buttering capacity in ecological systems // Energetics and sys­
tems / W. I . Mitsh, R . K. Pagade, R. W. Bosserman ed it. — Michigan : Ann. Arbor Science,
1981. — P . 61—72.
474. Jorgensen S . E ., Mejer H. Application of exergy in ecological models // Progress in ecological
modelling / D. Dubois ed it.
—
Liege : CEBEDOC, 1981.—
P. 39—47.
475. Kaiser V. Energy optimization/ / Chem. Eng. —
1981.— 88, N 4.—
P. 62—72 .
476. Kaiser V. Ideal-column concept : applying exergy to distillatio n / / Ibid. —
1985.^— 92f
N 17.—
P. 45—53.
477. Kalina A . I . к method of analysis of energy-conversion systems. —
Tracy, CA : 103—108/
Fayette M anufacturing Corp., 1986.—
P. 103— 108.
478. Kalitzin G. Die Exergie als Thermodynamische Potenzial // Wiss. Z . Techn. Hochsch. O. Gue­
ricke M agdeburg. —
1963.—
N 4. — S. 595—601.
479. Kalitzin G. Einheitliche Betrachtung der verschiedenen Formen der Exergie und der Aner-
gie // Ibid. —
1969.—
13, N 5. — S. 465—470.
480. Kalz G. Zur Exergie von L6sungen // Chem. Tech. —
1975.— 27, N 5. — S. 276—277.
481. Kalz G. Graphic determination of separation exergies // Ibid. —
1977.— 29, N 4.—
P. 216—
218.
482. Kameyama H . ,
Yoshida K. On the concept of standard available energy // Kagaku Ko-
gaku. —
1979.— 43, N 7. — P . 390—393.
483. Kameyama H ., Yoshida K. On the concept of standard exergy // Energy Developments in
Jap.—
1980.— 3, N 1.—
P. 41—49.
484. Kameyama H., Yoshida K., Yamauchi S. , Fueki К. Evaluation of reference energies for
the elements/ /Appl. Energy.—
1982. —
11,N1.— P. 69—83.
485. Kammerer C. Zur Definition des Wirkungsgradbergriffes // Allg. W armetechnik. —
1954.—
5, N 10/11. — S . 220—222.
486. Kapner R. S ., Lannus A. Thermodynamic analysis of energy efficiency in catalytic refor­
m ing/ / Energy.—
1980.— 5, N 8—9.—
P. 915—924.
487. Kar A . K . Exergy efficiency and optimum operation of solar collectors // Ibid. —
19S5. —
21, N 4.—
P. 301—314.
488. Kardasewic 0. A . , Schroder J. J . Aussagen einer thermodynamischen Analyse zur Entwick-
lung von thermischen Suesswasseranlagen // Brennst. - Warme-Kraft. —
1975.— 27, — S. 244—
247.
489. Karlsson S. The exergy of incoherent electromagnetic radiation // Phys. scr.—
s 1982. — 26,
N 4.—
P. 329—332.
490. Kast W. Der exergetische Wirkungsgrad der Warmepumpe // Brennst. - W arme-Kraft. —
1976.— 28. — S. 315—318.
491. Kato K- Energy savings in grain drying — a thermodynamic evaluation // Energy Develop­
ments in Jap. —
1981.— 4, N 2.—
P. 153— 182.
492. Keenan J. H . A steam chart for second law analysis // Mech. Eng. —
1932. —
s.54,N3.—
P. 195—204.
493. Keenan J. H . Thermodynamics. — New York : Wiley.—
1941. —
187 p.
494. Keesom W. H . Sur TEconomic du procede a cascade pour la liquefaction des gaz // BtslL
Univ. Camm. Onn, Lab,— 1933.— N
76.— P, 78,

495. Kelp F. Zur optimalen Bemessung von Warmetauschem // Brennst.- W arme-Kraft— 1967.—
19.— S. 23—27.
496. Kenney W F. Second law analysis to improve industrial processes // Efficiency and Costing,
ACS Symp., ser. 235.—
Washington, D. C. : American Chemical Society, 1983.—
P. 51—67.
497. Kerim Kar. A . Exergy efficiency and operation of solar collectors // Appl. Energy. —
1985. —
21, N 4.—
P . 301—314.
498. Kestin J. A vailability the concept and associated terminology // Energy. — 1980.— 5,
N 8—9.— P. 679—692.
499. Khalifa H. E . The economic implications of the energy and thermal efficiencies of energy
conversion systems // Proc. 16th IECEC, Technologies for the T ransition, 9— 14 Aug., 1981.—
Atlanta, GA.—
East Hartford : Connecticut United Technologies Research Center, 1981.—
Vol. 1.—
P. 3—8.
500. Khalifa H. E. Towards a system atic definition of the thermodynamics efficiency of energy
conversion systems // Symposium on second law analysis and applications : Proceedings
of the 2nd world congress of chemical engineering, M ontreal, Canad. Oct., 1980.—
Vol. 2.—
Montreal : Canad. soc. Chem. Eng.,
1981. —
P. 260.
501. Kimenov G., Schalapatora E. Thermodynamische Analyse einer Dampfstrahl-Kaltemaschine
(Thermodynamic analysis of a vapor jet refrigeration plant) // Ki. Klima Kalte Heizung. —
1982.—
10, N 5.—
P. 187— 192.
502. King C. J . Separation process H Energy Requirements of Separation Processes. —
Vol. 13.—
2nd ed. —
New York : McGraw— Hill, 1980.—
123 p.
503. King C. J ., Gantz D. W., Barnes F. J . Systematic evoluationary process synthesis // Ind.
Eng. Chem. Process Des. Development. —
1972. —
11, N 2.—
P. 271 —278.
504. Klose E ., Heschel W. Zur Berechnung der Exergie bei verfahrenstechnischen Prozessen unter
besonderer Berficksichtigung der Belange der Brennstofftechnik. Teil 1 Definitionen und
Berechnungsvorschrifften zur Exergie. Teil 2: Berechnungsbeispiele und Exergiediagramme If
Energietechnik. —
1980.—
30, N 8; 12.— S. 295—297; 471—474.
505. Knoche К . F ., Cremer H. Exergetische Bewertung thermochemischer Wasserzersetzungspro-
zesse // Brennst.- Warme-Kraft. —
1976.— 28, N 2.— S. 48—53.
'506. Knoche K. F ., Funk J. E. E ntropie— Produktion, Wirkungsgrad und Wirtschaftlichkeit
der thermodynamische Erzeugung syntetischer Brennstoffe. Der Schwefelsaure-Hybrid-Prozess
zur thermochemischen W asserspaltung// Ibid. —
1977. —
29, N 1.— S. 23—27.
507. Knocne K. FFunk J.E . Entropy production, efficiency, and economics in the thermoche­
mical generation of synthetic fuels // Int. J . Hydrogen Energy.—
1977.— 2. —
P. 377—393.
508. Knoche /С. F ., Hasberg W., RothM. Possibilities of improving the efficiency of power gene­
ration with regard to electric water splitting // Int. J . Hydrogen Energy.—
1984. —
9,N8.—
P. 669—676.
509. Knoche K. F ., Hesselmann К . Exergoekonomische Bewertung einer Luftzerlegungsanlage
(Exergoeconomic evaluation of an Airfraction plant) H Chem. - Ing. - Techn. —
1985. —
57,
N 7. — S. 602—609.
510. Knoche К . F ., Schuster P. Thermochemical production of hydrogen by a vanadium-chlorine
cycle. I. An energy and exergy analysis of the process // Int. J . Hydrogen Energy.—
1984. —
9, N 6.— P . 457—472.
511. Knoche K. F ., Tsatsaronis G., Lohrer F. Thermodynamische Analyse eines ADAM/EVA-Pro-
zesses zur Stromerzeugung/ / Brennst.- Warme. - Kraft. —
1982.— 34, N 1.— S. 23—30.
512. Knoche /(. F., Tsatsaronis G., Spindlier /С- HECAP A new process for the production of hyd­
rogen and electric power generation-theoretical considerations// Erdol und Kohle-Eidgas-
Petrochem. ver. Brennst. - C hem. —
1983. — 36, N 11.—
P. 530—534.
513. Koot L. W. Exergy losses an a Flash Evaporator/ / Desalination.—
1965. —
19, N 1.—
P. 331—348.
514. Kotos T. J . Exergy concepts for thermal plant U Int. J . Heat 8c Fluid Flow.—
1980.— 2,
N 3.— P . 105—114.
516. Kotas T. J . Exergy criteria of performance for thermal pla n t/ / Int. J . Heat and Fluid
Flow. —
1980.— 2, N 4.—
P. 147— 163.
517. Kotas T. J . Exergy method of thermal and chemical plant analysis // Chem. Eng. Res. and
Design— 1986— 64, N 3— P . 212—229.
518. Kotas T. J . The exergy method of thermal plant analysis. —
London : Butterworths, 1985.—
247 p.
519. Kottowski H. M ., Holtbecker H., Randles J .. Grossgui W. Diskussion uber die Brennstoff —
Kuhlmittel — Reaktionen im Rahmen der Reaktorsicherheit // Atomkernenergie. —
1973. —
22, N 3— S. 177— 183.

520. Kreider J. F. Second law analysis of solar-thermal processes// Int. J . Energy Research.—
1979.— 3.—
P. 325—331.
521. Kreith F., Kearney D. End-use matching of solar energy system s// Energy. —
1980. —
5,
N8—9.—
P. 875—890.
522. Krejci S. , Komurka J ., Gemza E. at al. Vapour recompression by ejectors // J . Heat Recovery
Systems. —
1985.—
5,N5.—
P. 441—444.
523. Kreuter W. Optimierung der Sjtofftrennung mit Hilfe von Exergiebilanzen dargestellt am
Beispiel der
Athylen — Athan — Trennung // Kaltetechn. - Klimatisier. —
1970. — 22,
N 11.— S. 367—369.
524. Kreuter W. Optimization of ethylene/ethan separation in the production of ethylene // Linde.
Rep. Sci. Techn.—
1973.—
18. —
P. 23—26.
525. Kriese S. Exergie in der Kraftwerkstechnik. —
Essen : Vulkan-Verlag, 1971.—
148 s.
526. Kriese W. Energetische und exergetische Ingeneurbetrachtungen fiber Kraftwerkblocke //
Energie. —
1965.—
17, N 7.— S. 292—298.
527. Krumm W., Fett F. M ., Wozny G. Stationary operation characteristics of a heat pump, and
its exergy losses // Heiz. Lfift. KHmatech. Haustech. —
1984.—
35, N7.—
P. 317—326.
528. Кип L. C., Ranov T. Efficiency of low temperature expansion machines // Advances in
Cryogenic Engineering. — New York : Plenum Press, 1965.—
Vol. 10.— P . 576—584.
529. Kunitomo T ., Aizawa K-, Marumoto К Tamehiro H. Theoretical and experimental study
on heat transfer and thermal performance of concentration solar collector of horizontal coa­
xial cylinders // Bull. JSME. —
1982. — 25, N 199.—
P. 68—75.
530. Kunst B .t Hapke J. Prorating methods for coupled production of power, fresh water and
energy for district heating // Desalination. —
1978.— 26, N 3. —
P. 309—317.
531. Kuppert H .t Kosten und Preise fur Dampf und Strom bei Warme-Kraft-Kupplung // Brennst.-
Warme-Kraft.—
1969.— 21, N 7 . — S. 379—381.
532. Kurt W. Exergie, Anergie, Enthalpie, Entropie // Warme. —
1969.—
75, N 4.—
S. 115— 122,
533. Kutomi Y., Nobusawa T. Exergy of solar radiation // Technol. Repts Kansai Univ. —
1984,—
1984.— 25. —
P. 227—231.
534. Lapaj S. Boiler operation evaluation by means of the exergetic efficiency // Gospodarka
Paliwami Energia. —
1978.— 26, N 5. —
P. 15—17.
535. Lavan Z., Monnier J. B ., Worek W. M . Second law analysis of desiccant cooling system s//
Trans. ASME, J . Solar Energy Eng. —
1982. —
104.— P . 229—237.
536. Lamb J . P ., Polansky G. F ., Bradley S. P . Predicted performance of geopressured geother­
mal energy conversion systems using thermodynamic availability concepts // Energy. —
1981.— 5, N 5.— NP. 270—275.
537. Le Goff P. Les Rendements d ’utilisation de l ’Energie par et pour les etres Humains // Rev*
gen. therm. —
1977.—
16, N 181.—
P. 11—28.
538. Leidenfrost W., Lee К. H ., Korenic B . Conservation of energy estim ated by second law
analysis of a power-consuming process/ / Energy.—
1980.— 5, N 1.— P . 47—54.
539. Lell D. Anderung des thermischen Wirkungsgrads durch geanderte Betriebsbedingungen
bei Warmekraftprozessen/ / Brennst. - Warme-Kraft. —
1964. —
16, N 1.— S. 1—5.
540. Lewis III, J. H. Propulsive efficiency from an energy utilization standpoint // J. Aircraft. —
1976. —
13. —
P . 299—302.
541. Linnhoff B .t Smith R . The Thermodynamic Efficiency of Distillation // J. Chem. Eng. Symp*
Ser. —
1981. —
N 56.— S. 21—47.
542. London A . L . Economics and the second law: an engineering view and methodology // In t.
J. Heat and Mass Transfer— 1982— 25, N 6— P . 743—751.
543. Magaeva S. D ., Karaivanov S. J . Exergy analysis of processes of natural gas conversion and
mazut gasification // Energy.—
1983— 8, N 7.—
P . 561—566 .
544. Magaeva S . D ., Karaivanov S . J . Zur Bestimmung der Exergie fluessiger Mehrstoffschmelzen
(Determination of the exergy of liquid multicomponent melts) // Neue НШ е. —
1983. — 28,
N 1— S. 189—190.
545. Magaeva S .t Radnai G. Evaluation de Texergie chimique de solutions liquides non-electro-
lytiques a composants multiples moyennant la methode UNIFAC // Entropie. —
1984. —
20, N 115— P . 13—16.
546. Magaeva S ., Radnai G. Evaluation of the chemical exergy (utilizable energy) of multicompo­
nent solutions of liquid nonelectrolytes by means of the UNIFAC method // Int. Chem. Eng.—
1986— 26, N 1— P . 78—81.
547. Mah R. S ., Nicholas / . J . Jr., Wodnik R. B . Distillation with secondary reflux and vapori*»
zation: a comparative evaluation/ / AIChE Journal,— 1977,— 23,— P , 651—657,

548. Mah R. S . H ., Wodnik R. B . On binary distillation and their idealizations // Chem. Eng.
Communs. —
1979.—
3.—
P. 59—66.
549. Maldague P. E . Combined heat and power (CHP) separate heat and power (SHP) generations
for primary energy conservation // J. Heat Recovery Syst. — 4, N 5.—
P. 337—340.
550. Maloney D . P ., Burton J . R . Using second law analysis for energy conservation studies in
the petrochemical industry // Energy. —
1980.— 5, N 8—9.—
P. 925—930.
551. Marchal R. La Thermodynamique et la theoreme de Tenergie utiiisable. —
Paris : Dunod,
^ 1956.—
258 p.
552. Marecki J. Vorschlag zur Aufteilung der Kosten auf Electroenergie und Warme bei Warme-
Kraft-Kupplung // Energietechnik. —
1965.—
15, N 8.— S. 361—365.
553. Martynov A . V ., Brodyanskiy V. M . Definitions of the concepts cold and co oling// Heat
Transf. Eng. —
1974.— 6, N 5.—
P. 31—35.
554. Matsubara YKaneko M., Hiresaki YYasukochi K. Exergetic analysis of multi-staged
Claude cycle helium refrigerator // Cryogenic Processes and Equipment in Energy Systems
Conf., Century 2 — Emerging Technol Conf., San. Fransisco, Calif.
19—21 Aug., 1980.—
New York, NY Publ. by ASME, 1980.—
P. 131— 134.
555. Mattarolo L. Economie d ’energie et recuperation de chaleur notamment en transport mari­
time // Int. J . Refrigeration.—
1986.— 9,Nl.—
P. 6— 12.
556. Mattarolo L. Le pompe di calore. Considerazioni termodinamiche. Miglioramenti possibli.
(Heat pumps. Thermodynamic considerations. Possible improvements) // Termotecnica. —
1986. -
40, N 1.—
P. 55—61.
557. Mejer H ., Jorgensen E. E . Exergy and ecological buffer capacity // Environ. Sci. Appl. —
1979.— 7.—
P. 829—846.
558. Michaelides E. E . Exergy and the conversion of energy // Phys. Metals and Metallography. —
1984.
—
58, N 1.—
P. 65—73.
559. Michaelides E. E . The second law of therm odynamics as applied to energy conversion proces­
ses // Energy Res. —
1984.— 8, N 3.—
P. 241—246.
560. Moebus W. Die Exergie der Mehrstoffgemische. Anwendung auf das gemisch feuchte Luft //
Luft- und Kaltetech. —
1972.— 8, N 3.— S. 125—128.
561. Moran M. J , A vailability Analysis: A Guide to Efficient Energy Use.—
New Jersey Pren­
tice-H all, Englewood Cliffs, 1982.—
187 p.
562. Moran V. Exergie et thermodynamique chimique // Techn. chem. —
1973.— N 52,— P. 2—6.
563. Moran V. Exeigetic eveluation of chemical processes// Ibid. —
1975.— N 60.—
P. 2—6.
564. Morf J . J . L 'Exergie etle bilan exergetique Suisse (Exergy and the Swiss energy budget) //
Bull. Assoc. Suisse Electriciens. —
1978.— 69, N 12.—
P. 653—656 .
565. Morris D. R . , Steward F. R . Exergy analysis of a chemical m etallurgical process / Metallur­
gical Trans. В (Process M etallurgy). —
1984. —
15B, N 4.—
P. 645—654.
566. Morris D. R ., Steward F. R .,
Evans P. Energy efficiency of a lead smelter // Energy. —
1983.— 8, N 5.—
P. 337—349.
567. Morris D, R . , Szargut J. Stand aid chemical exergy of some elements and compounds on the
planet earth // Ibid. —
1986. —
11, N 8.—
P. 733—755.
568. Mostafa H. A . Thermodynamic A vailability Analysis of Fractional Distillary with Vapour
Compression // Can. J . Chem. Eng. —
1981.— 59.—
P. 487—495.
569. Moynihan P. / . Example of second law efficiency of solarthermal cavity receivers // Trans.
ASME, J . Sol. Energy Eng. —
1986.—
108, N 1.—
P. 67—74.
570. Munroe M ., Shepard W. Assessment of solar energy availability in different regions of the
solar spectrum U Solar Energy. —
1981.— 26.—
P. 41—47.
571. Muschik W. Einheitliche Definitionen von Exergie und Anergie verschiedener Energiefor-
men/ /Brennst.- Warme-Kraft.—
1978. —
30, N 10.— S. 410—413.
572! Mansson B. A . G., Andersen B. Optimal temperature profile for an ammonia reactor // Ind.
and Eng. Chem.—
1986.— 25, N 1.—
P. 59—65.
573. Mansson B. A.G. Optimal development with flow-based production // Resour, and Energy. —
1986.— 8, N 2.—
P. 109— 199.
574. Naka YTerashita M., Hayashiguchi S. , Takamtsu T . Intermediate heating and cooling
method for a distillation column // J. Chem. Eng. Jap. —
1980. —
13, N 2.—
P. 123— 129.
575. Naka YTerashita M., Takamtsu T. Thermodynamic approach to m ulticom ponent distil­
lation system synthesis // AIChE Journal. —
1982.— 28.—
P. 812—819.
576. Natrajan R. Exergy analysis for energy resource conservation // Energy Management. —
1985.
—
9,N1.—
P. 5— 13.
577. Nesselmann К . Der Wirkungsgrad thermodynamischer Prozesse und sein Zusam m enhangmit
der Umgebungstemperature 11Allg. Warmetechnik,— 1953.— 4, N 7 ,— S. 141—147.

578. Nesselmann К . Zur definition des Wirkungsgradsbegriffs // Ibid. — 6, N 2 . — S. 31—33.
579. Nesselmann K. Zur Frage eines allgemeinen Vergleichsprozeses fur Kaltemaschinen / /
Z. Ges. Kalte ind. —
1938.— 45, N 6.— S. 118—121.
580. Ni Zhen-wei, Zhu Ming-shan, Wang Wei-chen, Perform ance of solar co llector lor power ge­
neration evaluated by exergy parameter / J. Qing Hua Univ., C hina. —
1980.— 20, N 2.—
P. 79—90.
581. Nishida N . , Ishida M . E v aluation of coal conversion processes from an energy efficient use
viewpoint (I) // Fuel Soc. J . (Japan). —
1981.— 60. — P . 806—811.
582. Nishida N ., Ishida M. E valuation of coal conversion processes from an energy efficient use
viewpoint (IV): energy and exergy analysis of liquefaction process U Ibid. —
1982.— 61. —
P. 291—297.
583. Nishida N ., Ishida M . E valuation of coal conversion processes from an energy efficient use
viewpoint (V): the H-coal process // Ibid. —
P. 728—739.
584. Nishikawa /(. , Fujita Y . A vailability analysis of continuous reheating furnaces in the steel
industry/ / Energy Developments in Jap. —
1980.— 3.—
P. 115— 139.
585. Nishikawa K., Fujita YOhta H. Availability accounting of a steam power plant // Ibid. —
1984.— 7, N 1.—
P. 17—57.
586. Nishitani H., Kunugita E. M ulti-objective analysis for energy and resource conservation in
process systems//J. Chem. Eng. Jap. —
1983.—
16, N 3.—
P. 235—241.
587. Nishitani H., Kunugita E .t Fan L. T . On the optimization of heat exchange // Ibid. —
1982.—
15, N 6.— P . 475—480.
588. Novusawa T. Industrial heating from the standpoint of exergy // Kogyo Kanetsu. —
1981.—
18, N 3.—
P. 1— 10.
589. Nowotny S . Some considerations on the use of exergy in refrigeration // Luft- und Kaltetech. —
1979. —
15, N 4.—
P. 196—200.
590. Nowotny S. Rechnergestuetzte Anwendung des Exergiebegriffs zur Optimierung der Betriebs-
bedingungen von Kaltemaschinen (Computer-aided application of the exergy concept to op­
timize the operating conditions of refrigeration machines) // Ibid. —
1984.— 20, N 2.—
S. 66 —70.
591. Null H. R . Energy economy in separation processes H Chem. Eng. Progr.—
1980. — 76,
lN 8.—
P. 42—48.
592. O'Callaghan P. W ., Probert S. D . Energy Management // Appl. Energy. —
1977. —
3,N2.—
;P. 127— 138.
593. O'Callaghan P. V?.., Probert S. D. Energy and economics/ / Ibid. —
1981.— 8, N 3.—
P.,227—243.
594. OakiH., Ishida M . , IkawaT Structured process energy exergy-flow diagram and •deality in­
dex for'analysis of energy transformation in chemical processes. P art I // Sekivu G akkaishi. —
1981.— 24, N 1— P. 36—42.
595. Oplaika^G. P aritatsfaktoren fur Wirtschaftlichkeitsvergleiche im Kraftwerkbau H Brown
Boveri M itt. —
1973.— 60, N 7/8. — S. 309—314.
596. OplatkaQ, Economic aspects of combined generation of heat and electricity // Ibid. —
1978.—
-
65, N 1.—
P 23—29.
597 ' Opresnik M ., Lorbek M. Einfluss einzelner Grossen auf den exergetischen Wirkungsgrad bei
der Thermokompression // Brennst.- Warme-Kraft. —
1970. — 22, N 10. — S. 481—483.
598. Ostertag. A . On the use of heat pumps for city remote heating // Schweiz. Bauzeitung. —
1974:— 92, N31. —
P. 741—753.
^
5j99. Oszuszky F „ SzelessA . Possibilities of utilizing geothermal energy // Gsterreichische Z. Elekt-
rizitatswirt. —
1980.— 33, N 5. —
P. 172— 178.
600. Otoma S. Thermodynamic interpretation of environmental pollution in terms of energy
concept// Kogai to Taisaku.—
1979. —
15, N 3.— P. 436—443.
601. Qulette W . R ., Bejan A . Conservation of available work (Exergy) by using promoters of swirl
flow in forced convection heat transfer // Energy. —
1980.— 5, N 7.—
P. 587—596.
.602. Panzer H. Das exergetische Kostenaquivalent // Prakt. Energiekunde.—
1965. —
13, N 6.—
S. 135— 142.
603. Paolino M . A . , Burghardt M. D . Energy conservation and second law efficiency // Trans.
ASME, J . Eng. Power.—
1982. —
104,Nl.—
P. 241—245.
604'. Parulekar В . B . , N arayankhedkar K. G. Use of exergy chrirt for the study of air liquefaction
processes/ / Indian J . Cryogenic.—
1979.— 4, N 2.—
P. 78—87.
605. PeculeaM. Der thermodynamische Wirkungsgrad der Kalteprozessen in K askadenschaltung//
Rev. roum. phys.—
1967,— 12, N 2.-r - S. 109—115.

606. Pekarov V. Verluste durch Nichtumkehrbarkeiten im Kaltdampfmaschinenprozess / / Ki.
Klima Kalteing. —
1976.— 28, N 6. — S. 235—236.
607. Penner S. 2nd Law Analysis of Energy Devices and Processes // Energy. —
1980.— 5,
No 10/11.— P . 665—1011.
608. Peppink G. Integration of an organic Rankine cycle in combined-cycle plants, either with
or without district-heating facilities // Kema Sci. Techn. Rep. —
1985. — 3, N»3. —
P. 43—50.
609. Petela R. Exergy of heat radiation // J. of Heat Mass Transfer. —
1963.— 86, N 2.— P . 187—
192.
610. Petela R . Exergetic analysis of atomization process of liquid // Fuel. —
1984.— 63, N 3. —
P. 419—422 .
611. Petela R. Exergetic efficiency of comminution of solid substances/ / Ibid. —
P. 414 —418.
612. Petela R. Thermodynamic analysis of the pulverization of solids and fluids // Hutnik (PPL). —
1984.—
51, N 1.—
P. 27—34.
613. Petela R., Piotrowicz A. Exergy of plasm a/ / Arch. Termodinamic Spalania. —
1977.— 8,
N 3.—
P. 381—391.
614. Petela R .t Wilk K., Zajdel A. New coefficients for flame quality estimation // Ibid. —
1978. —
9,N1.— P. 37—44.
615. Petlyuk F. B ., Platonov V. M .t Slavinskii D. M . Thermodynamically optim al method for
separating multicomponent mixtures// Int. Chem. Eng.—
1965.— 5.—
P. 555—561.
616. Pfost H. Ein Beitrag zur Darstellung der thermodynamisch optim alen Zwischeniiberhitzung
in konventionellen Dampfkreislaufen // Brennst. - W arme-Kraft. —
1979.— 31, N 12.—
S. 463—469.
617. Ponyator V. A . Determination of the economically best parameters of air intercooling in steam-
gas plants/ /Therm. Eng.—
1968.—
15, N 11.—
P. 74—80.
618. Pothmann D. Distribution of operation costs in simultaneous production of electrical energy
and steam as a means for attaining optimum mill management // Wochenbl. Papierfabr. —
1977. —
105, N 9.—
P. 310—318.
619. Pruschek R. Energieversorgungsanlagen m it nuklearen Energiequellen fur Raumfluggerate //
Chem. -Ing.- Techn.—
1966.— 38, N 5. — S. 514—525.
620. Pruschek R. Die Exergie der Kembrennstoffe // Brennst.- W arme. - Kraft. —
1970. — 22,
N 9.—
S. 429—434.
621. Pruschek R . , Boese F. K. Exergetische Analyse komplexer Mehrstoffprozesse am Beispiel
der nuklearen Kohlevergasung/ / Ibid. —
1981.— 33, N 10.— S. 404—411.
622. Radchenko V., Dobrovichebku A . A new way of representation energetic-exergetic of the ba­
lance of a refrigerating plant with mechanical vapor compression // Rev. chim. (CPP).—
1977. — 28, N 10.—
P. 976—980.
623. Radchenko VDobrovichesku A . Energetic and exergetic analysis of the compression heat
pump cycle, operation with NH3 and R ll working fluids // Rev. roum. sci. tech., ser. elect­
rotech. et energ. —
1977.— 22, N 4.—
P. 605—620.
624. Radebold R. Uber die Einfuhrung der Prinzipien biologisher Exergieversorgung in zukunftige
technische Systeme U VDI — Forschungsheft. —
1974. — N
224.— S. Ill—115.
625. Rangrej H. A ., Narayankhedkar K. G. Exergy analysis of low temperature heat pu m p//
Cryogenics. —
1983.— 23, N 3.— P. 148—150.
626. Rant Z. Bewertung und praktische Verrechnung von Energien // Allg. W armetechnik. —
1957.— 8, N 2.— S. 25—32.
627. Rant Z. Exergie Reaktionsenthalpie und Freie Enthalpie // Vestn. Slov. kem. drust. —
1957.— 4, N 112. — S. 49—56.
628. Rant Z. Graphische Bestimmung des Exergieverlustes beim Warmeiibergang // Allg. Warme
technik. —
1957.— 8, N 7. — S. 141— 142.
629. Rant Z. Exergie diagramme zur Verbrennungsgase // Brennst. - Warme-Kraft. —
1960. —
12,
N 1.— S. 11—17.
630. Rant Z. Exergiediagramme fur Wasser und Wasserdampf // Ibid. —
1960. —
12, N 7.—
S. 297—301.
631. Rant Z. Zur Bestimmung der spezifischen Exergie von Brennstoffen // Allg. W armetechnik. —
1960.
—
10, N 9.— S. 172—176.
632. Rant Z. Der Einfluss der Luftvorwarmung auf die Nichtumkehrbarkeiten der Verbrennung //
Brennst.- Warme-Kraft. —
1961. —
13, N 11.— S . 496—500.
633. Rant Z. Zur Bestimmung der spezifischen Exergie von Brennstoffen // Allg. W armetechnik. —
1961.
—
10, N 9. — S. 172—176.
634. Rant Z. Die Exergie von Stoffen beim Umgebungsdruck/ / Ibid,— 1962.—
11, N 1/2.—
S. 11— 16.

636. Rant Z. Die Heiztechnik und der Zweitehauptsatz der Thermodynamik // Gas Warme
Int. —
1963.—
12, N 1; 8. — S. 1—8; 297—304.
636. Rant Z. Bilanzen und Beurteilungsquotenten bei technischen Prozessen // Ibid. —
1965. —
14, N 1.— S. 28—37.
637. Rant Z. Thermodynamic evaluation of chemical processes // Chem.—
Ing.- Techn. —
1969. —
41, N 16.— P . 891—898.
i38. Rant Z., Gaspersic B. Ein allgemeines E nthalpie Exergie Diagramm fur Verbrennungsgase
bis zur Drucken von 100 Bar// Brennst.- Warme-Kraft. —
1972.— 24, N 5.— S. 201—205.
639. Ratal W. Heat pump/recovery system
cuts costs // Actual. Specifying Engineer. —
1972. —
N 4.—
P. 71—76.
640. Rautenbach R., Henne К. H . Separation of water from solutions — process variants and
their thermodynamic evaluation // VDI — Forschungsheft.—
1983.— N 383. —
P. 47—53.
641. Reichelt J . Die Bewertung von Kalte- und Warmepumpen-Prozessen mit Hilfe der Exer­
gie wird aktuell (Exergetic analysis of refrigerating and heat pump processes, R22) // Kalte
und Klimatechn.—
1978. —
31, N 4.— S. 157—160.
642. Reif W. Exergetische Untersuchungen an Kaltedampf Kalteanlagen (Exergetic investigation
of the cold vapor refrigerating machinery) // Osterr. Ing. - Z . —
1975. —
18, N4.— S. Ill—
114.
643. Reinke W. Die Bewertung klimatechnischer Prozesse m it Hilfe der Exergie / Luft- und Kalte-
techn.— 7, N 5.— S. 240—245.
644. Reistad G. M . Available energy conversion and utilization in the United States H Trans.
ASME, J . Eng. Power. —
1975.—
97, N 3.—
P. 429—434.
645. Reistad G. M . Available-energy utilization in the United States // Thermodynamics Se­
cond Law Analysis, ACS Symp. Ser. 122, Symposium at the 176th Meeting of the Ameri­
can Chemical Society, Miami, Florida, 11—14 Sept., 1978.-— Washington, P . C. : American
Chemical Society, 1980.—
P. 93— 109.
646. Reistad G. M ., Y aoB ., Gunderson M. Thermodynamic study of heating with geothermal ener­
g y // Trans. ASME, J . Eng. Power.—
1978. —
100, No 4.—
P. 503—510.
647. Riegger H. M* thode zur schnelen Bestimmung des Einflusses der G radi^keit eines Vorwar-
mers auf Warmeverbrauch und Aufwendungen // Brennst. - W arme-Kraft. —
1973.— 25,
N 11.— S. 419—424.
648. Riekert L. The efficiency of energy-utilization in chemical processes // Chem. Eng. Sci. —
1974.— 29. — P . 1613— 1620.
649. Riekert L . The conversion of energy in chemical reactions // Energy Convers. —
1976.—
15.
—
P. 81—87.
650. Riekert L. Zur Frage des Bezugspunkts der Exergie chemisch reaktionsfahiger Systeme //
Brennst. - Warme-Kraft.—
1981. —
33, N 7/8. — S. 334—335.
651. Rochelle P ., Anreijewski J. Optimizing maximum efficiency cycles // Rev. Ins. Francais du
Petrole. —
1974.— 29, N 5. —
P. 731—749.
652. Rodriguez S. J . L ., Gaggioli R. A . Second law of a coal gasification process It Can. J . Chem*
Eneg.—
1980.—
58. —
P. 376—383.
653. Rojey A. Optimum utilization of energy in processes/ / Bull. Inst. Fr. Petroleum Collect,
Colloq. Seminaires. —
1976.— 30.— P. 61—89.
654. Rotstein E. Exergy change of reaction. Reference states and calculation from datum materi­
als //Ghem. Eng. Sci.—
1980. —
35, N 3.—
P. 413—418.
655. Rotstein E ., Stephanopoulos G. Thermodynamic bounds and these lection of technologies in
the petrochemical industry // Ibid. —
N 7.—
P. 1049— 1065.
656. Runge R . Exergie diagramm fur Neon // KSltetechnik. —
1968.— 21, N 8,— S. 257.
657. Ruppelt F. Price of heat in hot pipe lines to power engines // Brennst.- W arme-Kraft.—
1976.— 28, N 10. — S . 399—400.
658. Ryszka £ „ Szargut J. Piece w hutnictwie metali niezelaznych.^ - Katowice : WGH, 1961.—
193 s.
659. Rogener H. Anwendung des Exergiebegriffs auf den Damfkraftprozess // Electrizitets — Wirt-
schaft. —
1961.— 60, N 4.—
S. 88 —92.
660. Rogener H. Exergieverluste im Dampfkraftprozess // Brennst.- Warme-Kraft. —
1961. —
13f
N 11. — S. 493—496.
661. Rogener H. Umrechnung von Versuchsergebnissen and Blockkraftwerksturbinen mit Hilfe
der Exergie / Energie und Exergie. Die Anwendung des Exergiebegriffs in der Energietech-
nik.—
Dusseldorf : VDI — Verlag, 1965.— S. 57—62.
662. Salisbury J. K. Optimization of heater design conditions in power plant cycles/ / Trans,
ASME. J . Eng. Power.—
1969.—
91.— P, 159—172.

663. Sato M. Presentation of a new formulation of negentropy: 2. Description of work by
negentropy/ / Bui. JSME.—
1982.— 25, N 208.—
P. 1551— 1558.
664. Sato M. On the rule of negentropy in the maximum work and conversion of form // Ibid. —
1983.— 26, N 218.—
P. 1380— 1386.
665. Sato M . Proposal of an extension of negentropy by B. Kullback — Leibler information. I .
Definition and exergy // Ibid. —
1985.— 28, N 246. —
P. 2960—2967.
666. Schack K. Optimization of heat recovery systems // Gas Warme Int. —
1978.— 27, N 4.—
P. 190— 195.
667. Scharmer K. Energieeinsparung durch kombinierte Stoff und Energiewirtschaft // Brennst. -
Warme-Kraft.—
1984.— 36, N 11.— S. 483—486.
668. Scholten W. В . A comparison of exergy delivered capabilities of solar collectors // Trans.
ASME, J . Solar Energy Eng. —
1984.—
106, N 4.—
P. 490—493.
669. Schultz W., Bejan A . Exergy conservation in parallel thermal insulation systems / /I n t .
J. Heat and Mass Transfer.—
1983.— 26, N 3. —
P. 335—340.
670. Schworzinbach A . Economic Design of District Heating and Power Plants U Brown Boveri
Rev.—
]977.— September.—
P. 329—336.
671. Schuller W. Ober die exergetische Kostenbewertung der Warme aus Entnahmedampf // Ener-
gietechnik. —
1967.—
17, N 8. — S. 341—345.
672. Seigel K. Exergianalyse heterogener Leistungsreaktoren// Brennst.- W arme-Kraft. —
1970. —
22, N 9. — S. 434—440.
673. Seippel C. Betrachtungen fiber die Dampfkraftanlage H Brown Boveri Rev. —
1950.—
37,
N 10.— S . 342—356.
674. Shieh J. H ., Fan L.T. Thermodynamic analysis of the Portland cement production process //
Symposium on second law analysis and application : Proceedings of the 2nd world congress
of chemical engineering. Montreal Canad. Oct.,
1980. —
Vol. 2 . — Montreal : Canad. soc.
Chem. Eng., 1981.—
P. 396.
675. Shich J. H ., Fan L . T Estim ation of energy (enthalpy) and exergy (availability) contents
in structurally complicated m aterials/ / Energy Sources.—
1982.— 6, N 1.—
P. 1—46.
676. Shieh J . H ., Fan L. T Energy and exergy estimation using the group contribution method //
Efficiency and Costing., ACS Symp., ser. 235.—
Washington, D. C. : American Chemical
Society, 1983.—
P. 351—371.
677. Siegel К. Exergie — Analyse heterogener Leistungsreaktoten // Brennst.- W arme-Kraft. —
1970.— 22, N 9 . — S. 434—440.
678. Siemons R. V. Interpretation of the exergy equations for steady-flow processes // Energy. —
1986.—
11, N 3.—
P. 237—244.
679. Sieniutycz S. The thermodynamic approach to fluidized drying and moistening optimization //
AIChE Journal.—
1973. —
19, N 2.—
P. 277—285.
680. Silbiger J. Die exergetische Betrachtung der Verbrennung und Vergasung von Kohlenstoff //
Allg. W arm etechnik. —
1961. —
lft, N 1.— S. 1—4.
681. Silver R. S . Consideration regarding potential convertibility of heat into w o r k / /J. Heat
Recovery Syst. —
1981.—
1,N3.—
P. 205—207.
682. Silver R . S . Use and abuse of thermodynamic criteria // Desalination. — 1982.— 40.—
P. 231—238.
683. Slesarenko V. N ., Shtim A . S . Comparative analysis of the efficiency of therm al desalination
plants // Ibid. —
1981.—
37, N 3.—
P. 266—277.
684. Singh S. P ,, Weil S. ABabu S. P . Thermodynamic analysis of coal gasification processes //
Energy.—
1979.— 5, N 8.—
P. 905—914.
685. Sinjavskij J. V ., Sykora VKazacki G. A general exergy based analyse of refrigerating sys­
tems // Prum. potravin. —
1976. —
27, N 1,— P. 36—39.
686. Soma J. Exergy and productivity // Energy Eng. —
1983.— 80, N 2.—
P. 9— 18.
687. Soma J. Include the quality of energy in your next analysis H Power.—
1983. —
127, N 1.—
P. 89—91.
688. Soma J . Manage exergy, not energy // Energy Econ., Policy and Management. —
1983. —
3,N2.—
P. 60—70.
689. Soma J. Nomenclature for exergy // Energy Eng.—
1983.— 80, N 5.—
P. 17—20.
690. Soma J. Application of the principles of Hamilton and Fermat to energy system producti­
vity // Ibid. —
1984.— 81, N 1.—
P. 39—48.
691. Soma J. Exergy analysis elucidates heat pump efficiency/ / Ibid. —
1985.— 82, N 3.—
P. 32—36.
692. Soma J , Exergy transfer : a new field of energy endeavor // Ibid. — 83, N 4 ,— P , 11—22 .

693. Soma J . Natural hyperstructure for managing energy and defining its cost // Strategic
Plann. Energy Manage.—
1985.— 5, N 3.—
P. 53—69.
694. Soma J. New energy hyperequation and its implications' / / Energy Eng. —
1985. — 82,
N 2.—
P. 62—70.
695. Soma J ., Morris H. N . Exergy management the seminal synergism of thermodynamics
and economics// Energy Econ. Policy and Management. —
1982. —
1,N4.—
P. 6—11.
696. Sophus ARotstein E ., StephanopoulosG. Thermodynamic bounds and the selectivity of tech­
nologies in the petrochemical industry/ / Chem. Eng. Sci. —
1980.— 35. —
P. 1049— 1056.
697. Spena A . Exergy analysis of the influence of prim ary energy sources scenario on design and
management of pumped-storage power plants // Energy. —
1983.— 8, N 10.—
P. 741—748.
698. Spiegler K. S . Thermodynamic analysis // Desalination. —
1983.— 44.—
P. 3— 16.
699. Stambachr J. Dividing joint costs of combined electric power and heat production on the
basis of exergy // Energetika (CSSR).—
1984.— 34, N 2.— P. 49—53.
700. Standart G., Lockett M. J . The available energy balance in heterogeneous flow systems //
Chem.Eng.J.—
1971.— 2.—
P. 143— 149.
701. Stecco S. S ., Bidini G., Galletti A . Concerning plants with medium-capacity gas turbines //
Termotecnica,— 1985.—
39, N 3.—
P. 45—49.
702. Stecco S . S . r Manfrida G. Exergy Analysis of Compression and Expansion Process // Ener­
gy. —
1986. —
11, N 6.—
P. 573—577.
703. Steinegger R. Energy management in evaporation processes-mechanical vapour compression
combined with cogeneration of heat and power // Sulzer Technic. Rev. —
1982. — 64, N 1.—
P. 8—11.
704. Stodola A. Die Dampfturbinen.—
Berlin : Springer, 1905.—
324 s.
705. Steinmetz E . , Roth H. Energy and exergy balances of oxygen top blowing process // Arch.
Eisenhfittenw.—
1969.— 40, N 6.—
P. 471—474 .
706. Stephan S ., Seher D. Heat transformer cycles — II . Thermodynamic analysis and optimiza­
tion of a single-stage an absorbation heat transformer // J . Heat Recovery Syst. —
1984.—
4,N5.—
P. 371—375.
707. Stephenson F. G„ Anderson T. F. Energy conservation in distillation // Chem. Eng. Progr. —
1980.— 76, N 8. —
P. 68.
708. Stockburger D ., Bartmann L. Exergy evaluation of incorporating heat pumps (vapor comp­
ressors) in chemical industry plants // Chem. -Ing.- Techn. —
1978.— 50, N 7. —
P. 497—
502.
709. Stockburger D ., Bartmann L. Exergetic evaluation of the use of heat pumps (vapor compres­
sors) in chemical plants // Int. Chem. Eng. —
1980.— 20, N 2.—
P. 197—203.
710. Streich M. Exergieverluste bei thermischen Trennungen (Energy losses in therma, separa­
tion) // Verfahrenstechnik. —
1975. —
9, N 5. — S. 240—243.
711. Streich M., Bolkart A. Heat pumps and ORGs can effectively compete in waste-heat uti­
lization projects // Oil and Gas J . —
1982. — N
12. —
P. 15—25.
712. Studies on desalination plant using exergy loss. 1. Multistage flash type distillation plant
(Etude des installations de dessalement utilisant les pertes d ’exergie) // Ishikawajima- Harima
Eng. Rev. (Japan). —
1974. —
14, N 3.—
P. 254—257.
713. Studies on dealination plant using exergy loss. II . Exergy balance of multi-stage flash type
desalination plant (Etude des installations de dessalement utilisant les pertes d ’exergie. II .
Equilibre d’exergie d ’une installation de dessalement a detente et // Ibid. — N 6. —
P. 637—
640.
714. Sussman M. Steady-flow availability and the standard chemical av ailability/ / Energy. —
1979.—
5, N8—9.—
P. 793—802.
715. Sussman M. V. Standard chemical av ailability/ / Chem. Eng. Progr. —
1980.—
76, N 1.—
P . 37—39.
716. Suzuki T., Ishida M . Estimation of the enthalpy of formation and the entropy of coal //
Energy Developments in J ap . —
1983.— 6.—
P. 279—293.
717. Szafran R. Einiges fiber den Wirkungsgrad der Heizkraftprozesse // Energietechnik. —
1982.—
32, N 9.— S. 342.
718. Szargut J . Anwendung der Exergie zur angenharten wirtschaftlichen Optimierung // Brennst.-
Warme-Kraft.— 23, N 12.— S. 516—519.
719. Szargut J. Koncentracja Egzergii // Zesz. nauk. PSL. —
1964. — 4, N 104.—
P. 13—20.
720. Szargut J. Anwendungsmoglichkeiten der E xergie/ / Wirtschaft. —
1965. —
10, N 1.—
& 5—25.
721. Szargut J. Application of Exergy for the Calculation of Ecological cost // Bull, Acad, pol,
sci. Ser, Sci. techn. —
1986. — 34. —
P, 475— 480,

722. Szargut J. Die Exergie von typischen Rohstoffen und Produkten der Huttenindustrie // Neue-
Hutte. —
1975. —
10, N 5. — S. 266—275.
723. Szargut J . Exergy balance on moving open systems // Arch. bud. masz. —
1972. —
19, N 3.__
p . 437—445.
724. Szargut J. International progress in second law analysis/ / Energy. —
1979.— 5, N 8.—
9.—
P. 709—718.
725. Szargut J. Letter to the editor // Appl. Energy.—
1985.— 21.—
P. 315—316.
726. Szargut J. Minimization of the Cosumption of Natural Recources // Bull. Acad. pol. sci.
Ser. sci. techn. —
1978.— 26. —
P. 611—615.
727. Szargut J . Warmeokonomische Probleme des Umweltschutres // Energieanwendung.
—
1974.—
N 10.— S. 306—310.
728. Szargut JDziedziniewicz C. Available work of inorganic chemical processes // Entropie. —
1973.— 4.—
P. 14—23.
729. Szargut J., Morris D. R . Calculation of the standard chemical exergy of some elements and
their compounds, based upon sea water as the datum level substance // Bull. Acad. pol. sci.
Ser. sci. techn. —
1985.— 33, N 5/6. —
P. 293—305.
730. Szargut JMorris D. Cum ulative exergy consumptions, and cum ulative degree of perfec­
tion // Energy Res. —
1987.— N
11. —
P. 245—261.
731. Szargut J. , Morris D ., Steward F. Exergy analysis of thermal, chemical and m etallurgical
processes. — New York: Hemisphere Publ. Co.,
1988.— 335 p.
732. Szargut J . , Styrylska T. Die exergetische Analyse von Prozessen der feuchten Luft // Heiz.„
Luft., Haustechn.—
1969.— 20, N 5. — S. 173—188.
733. Sorensen T. S . Bronstedian energetics, classical thermodynamics and the exergy. Towards
a rational thermodynamics. I . // Acta. chem. scand. A .—
1976.— 30, N 7.—
P. 555—562.
734. Sorensen T. S . Exergy loss, dissipation and entropy production. Towards a rational thermo­
dynamics. II //Ibid. —
1977.—
31, N 5.—
P. 347—353.
735. Sorensen T. 5 . The Gibbs — Duhem equilibrium of m atter in external fields and thermody­
namic gradients. Towards a rational thermodynamics. Ill // Ibid. — N 6. —
P. 437—443.
736. Ta’eed O., Gibbs В. M . Non-linear analysis of exergy — lethergy: application to the miners*
strike and FBC utilization // J. Inst. Energy. —
1985.— 58, N 437.—
P. 176— 187.
737. Takamatsu TNaka Y. A Design M ethod of Chemical Processes for Energy Savings H Energy
Developments in Jap. —
1982.— 5, N 2.— P. 159—161.
738. Thermodynamic properties of Freon-22/Е. 1. Dupont de Nemours and Company, Wilmington.
739. Thirumaleshwar M . Exergy method of analysis and its application to a helium cryorefrige-
rator // Cryogenics. —
1979. —
19, N 6.—
P. 355—361.
740. Thirumaleshwar M ., Subramanyam S . V. Exergy analysis of a Gifford — McMahon cycle
cryorefrigerator // Ibid. —
1986.— 26, N 4.—
P. 248—251.
741. Tmar M ., Bernard C., Ducarroir M . Local storage of solar energy by reversible reactions
with sulfates HSolar Energy. —
1981.— 26, N 6. —
P. 529—535.
742. Tokuda S . ,
Osanai T . Exergy recovery with an exhaust gas economizer system // Bull.
JSME._
1984._ 27
N 231. __ P . 1944__ 1950
743. Towsend D. W. Second law analysis in practice // Chem. Eng. (USA).—
1980. —
361. —
P. 628—633.
744. Trepp C. Refrigeration systems for temperature below 25 К with turboexpanders // Ad^
Cryog. Eng. —
1961.— 7.—
P. 391—398.
745. Trepp C. Dber Exergieverluste durch Temperaturunterschiede in Tieftemperaturwarmeaus-
tauschem // Kalteteichnik. —
1967.—
19,— S. 286—287.
746. Tribus M . Generalizing the meaning of h eat// Int. J . Heat and Mass Transfer.—
1968. —
11, N 9.—
P. 14—20.
747. Tribus M . The case for essergy // J. Mech. Eng. Sci. —
1975. —
N4.—
P. 75.
748. Tribus M ., Evans R. B . , Crellin G. L . Thermoeconomic consideration of sea water deminera­
lization // Principles of desalination. —
Vol. 2 . — New York : Acad. Press, 1966.—
P. 21—76.
749. Tribus M ., Evans R. B . . Crellin G. L . Thermoeconomics // Principles of desalination. —
Vol. 3.—
New York : Acad. Press, 1966.—
P. 77— 101.
750. Tripp W. Second law analysis of compression refrigeration system s// ASHRAE Journal. —
1966.—
N 1.—
P. 49—57.
751. Tragardh C. Energy and exergy analysis in some food processing ind u stries// Lebensmitt. -
Wiss. Technol. —
1981.—
14, N 4.—
P. 213—217.
752. Tsatsaronis G. Com bination of Exergetic and Economic Analysis in Energy Conversion Pro­
cesses // Energy Economics and Management in Industry Proc. of the European cong. Al­
garve Portugal, 2—5 Apr., 1984,— Oxford : Pergamon Press, 1985,— P . 201 ^207,

753. Tsatsaronis G., Schuster P .t Rortgen H. Bilanzierung des Verfahrens zur hydierenden Ver-
gasung von Braunkohle/ / Brennst. —
Warme-Kraft. —
1980.— 32, N 3. —
P. 105— 111.
754. Tsatsaronis G.,
Winhold M. Exergoeconomic analysis and evaluation 6f energy-conversion
plants. I. A new general methodology // Energy. —
1985. —
10, N 1.—
P. 69—80.
755. Tsatsaronis G W inhold M. Exergoeconomic analysis and evaluation of energy-conversion
plants. II . Analysis of a coal fires steam power plant // Ibid. —
P. 81—94.
756. Tribus M . , Evans R. В . Optimum-energy technique for determining costs of saline-water
conversion/ / J . Amer. Water. Assoc.—
1962.—
54. —
P. 1473— 1476.
757. Tsujikawa YSawada T . Analysis of a gas turbine and steam turbine combined cycle with
liquefied hydrogen as fuel // Int. J . Hydrogen Energy. —
1982.— 7, N 6.—
P. 499—505.
758. Tsujikawa Y ., Sawada T . Off -desing point characteristics of the precooled gas turbine cycle
with liquefied hydrogen as fuel // Ibid. —
1984. — 9, N 12.—
P. 1011 — 1017.
759. Тита M. Das Exergie— Anergie d !agramm und die Anergieanwendung in der W armetechnik //
Warme. —
1971.— 77, N 4.— S. 94—98
760. Umeda THarada T . , Shiroko /(. Thermodynamic approach to the synthesis of heat integra­
tion systems in chemical processes // Comput. Chem. Eng. —
1S79.— 3.—
P. 273.
761. Umeda T .. Niida K., Shiroko К . A thermodynamic approach to heat integration in distillation
systems // AIChE Journal. —
1979.—
25. —
P. 423.
762. Ussar M. Sinn und Zweck der Exergiebilanze // Gas, Wasser, Warme. —
1970.— 24, N 4.—*
S. 66 —70.
763. Vakil H. B . Thermodynamic analysis of chemical energy transport // AIChE Annual Me­
eting, Chicago, IL, Nov. 1980.—
P. 21—28.
764. Valent V., Djordjevic B., Radovanivic D., Malic D. Exergie der Gasbrennstoffe und ihre Ver-
bennungsgase/ / Brennst.- Warme-Kraft.—
1977.— 29, N 11.— S. 450—451.
765. Van Gool W. Thermodynamic aspects of energy conservation // Energy— 1980.—
5,N8—
9.—
P. 891—899.
766. Van Lier J. J . C. Energy Transformaties. P art III. Exergetische Beschouwingen.—
Delft;
Technische Hogeschool, 1966.— 80 p.
767. Van Lier J. J . Bewertung der Energieumwandlung mit dem Exergiebegriff bei der Strom ,
und / order Warmeerzeugung // Brennst. - Warme-Kraft.—
1978.—
30, N 2.—
S. 475—484.
768. Vruggink R. S . , Collins T. F. Apply thermo laws with care // Hydrocarbon Proc. —
1982,—
61, N 7.—
P . 129— 132.
769. Walters P. Energy supplies/ / Chem. Ind. - -
1979.—
N 13.—
P. 448—454.
770. Wang Jing-kong, Zhou Ai-yue, Zheng Yuan-mou. Exergy analysis and optimization of m ul­
tistage crystallizers U J. Ching. Hua U niv. —
1985.— iN 3— P . 55—65.
771. Weingartner W. Exergiebetrachtung des Dampfkraftprozesses. Zur Kostenaufteilung bei der
Warme Kraft-Kopplung // Brennst.- Warme-Kraft. —
1965. —
17, N 7. — S. 330—337.
772. Weingartner W. Exergiebetrachtung des Dampfkraftprozessec m it Zwischenuberhitzung und
Spiesewasservorwarmung h Ibid. —
1967.—
19, N 12.—
S. 568—573.
773. Weingartner W. Ober die therminologische Seite der Exergiebegriffe // Energ. und Techn. —
1969.— 2 1.— S. 461—462.
774. Weingarther W. Die exergetische Betrachtungsweise und ihre Grenzen // Ibid. —
1970. — 21f
N 4.— S. 119—121.
775. Weislehner G. Die Exergie und ihre Anwendung am Beispiel des Klinkerkulers // Zem,-
Kalk-Gips. —
1963.—
N 9. — S. 396—399.
776. Weissenbach B. Berechnung von W armeschaltplanen mit Hilfe der Kirchhoffschen S a tz e //
Brennst.- W arme-Kraft.—
1958.—
10, N 11.— S. 505—507,
777. Weissenbach B .t Clausen J . J . Thermisches Speicherkraftwerk tur verbrauchernahe Spitzen-
stromerzeugung U Ibid. —
1981.—
33, N 12.— S. 479.
778. Wentner H., Schmidt G. Energetische und exergetische Analyse eines gemischten H utten-
werkes U Berg- und Huttenman. Monatsh. —
1978. —
123, N 9. - ^ S. 323_329.
779. Wepfer W. J . , Grutcher B. G. Comparison of costing methods for cogenerated process steam
and electricity // Proc. Amer. Power Conf. —
1981.— 43.^ P. 1070—1079.
780. Wepfer W. J .f Gaggioli R. A . An instructional experiment for fir^t and second law analysis
of a gas-fired air heater HInt. J . Mech. Eng. Educ. —
1981.— g, N4 p. 283.
781. Wepfer W. J ., Gaggioli R. A . . Obert £. F. Economic sizing of steam piping and insulation //
Trans. ASME, J . Eng. Industry. —
1979.—
101.—
P. 427 -^434.
782. Wepfer W. JGaggioli R.A., Obert E. F. Proper evalu ation of available energy for'HVACV/
Trans. ASHRAE. —
1979. — 85, N 1.— P. 214—220.
783. Widmer T . F„ Gyftopoulos E. P. Energy conservation and a H ealthy economy // Technol#
Rev. —
1977,— 79, N 7,— P. 31—40.

784. Wissmann W. Die Reibung in den Energiebilanzen des 1 Hauptsatzes // Brennst. - Warme-
Kraft.—
1970.— 2 2 . — S. 218—224.
785. Wolff G. Rechnerautomation fur ein Warmetauscher — Drehofen — Kuhlersystem mi(
einem Prozessmodel // Zem. - Kalk-Gips. —
1975.— 28, N4.— S. 140—143.
786. Wright D . / . Good and services : an input-output analysis // Energy Policy. —
1974. — L
N4.—
P. 307—315.
787. Wukalowitsch M. P. Technische Thermodynamik. Anhang : Einfuhrung des Exergiebegriffs
in die technische Thermodynamik.—
Leipzig; VEB Fachbuch Verlag, 1962.— S. 7—9.
788. Yamauchi S .t Fueki K- New thermodynamic functions relevant to conservation of energy :
theta function and reference of elements // Proc. Int. CODATA Conf.— 1981.— 7 . — P . 242—
245.
789. Zaugg P. Energy flow diagrams for diabatic air-storage plants // Brown Boveri Rev. —
1985. — 72, N 4.— P. 178— 183.
790. Zheng D., Moritsuka H., Ishida M. Graphic exergy analysis for coal gasification-combined
power cycle based on the energy utilization diagram // Fuel Processing Technol. —
1986.—
13, N 2.—
P. 125— 138.
791. Zheng D., Uchiyama T Y., Ishida M. Energy-utilization diagrams for two types of LNG
power-generation system s/ / Energy, 1968.—
11, N 6.—
P. 631—639.
792. Zschernig J. , Dittmann A . Bewertung von W armetransformationsprozessen (Evaluation of
heat transformation processes) // Energietechnik,— 31, N 12,— S. 451—457

предметный указатель
Абсорбция 148
—,КПД150
Активность, коэффициент 147
Азотная кислота, эффективность производст­
ва 156
Активность, коэффициент 147
Аммиак, синтез, оптимизация 212—214
Анергия 169
Атмосфера 11, 41, 45
Атомная электростанция 124
------- , эксергетический баланс 175
Баланс
—
барэргетический 106
—
материальный 123
—
эксергетический 15, 22
АЭС 175
-------
комплексов, предприятий, регионов,
стран 25
-------
потерь эксергии 121
------- технических систем 126
----------------- , детандер 127
-----------------, турбина 126
—
энергетический 16, 123
Барэргия 60, 103
{
Бинарная смесь 110
Биосфера 314
Биотехнология 318
Вектор Умова — Пойнтинга 305
Вещество
—
девальвированное 43, 44
—
отсчета эксергии 41—46
------------,
теплофизические свойства 72
Вихревая труба 94
Вода 11
—
морская 11
— , термодинамические свойства 116
— , удельная эксергия потока 117
Водород, производство 43
Водяной пар, термодинамические свойства 116
Воздух влажный, номограмма, удельная эк­
сергия потока 115
—
сухой, термодинамические свойства 116
, эксергия 119
— , обогащенный кислородом, получение 241
Воздухоразделительная установка, КПД 26
Время окупаемости 303
Второе начало термодинамики 10, 12, 14, 15.
17, 31
Вход системы 8
Выход системы 8
Газ 8
—
идеальный 10
Газификация каменного угля, КПД, потери
152
Газоэлектроцентраль 123, 124
Гальванический элемент 19
Гидросфера 4, 45
Граница системы 10
Давление 8
— , градиент И
—
окружающей среды 39
Двигатель воздушно реактивный 60
Детандер
—
адиабатный 91, 92
------- , эксергетический баланс, потери 127
Дефект массы 13
Диаграмма состояния 38, 68
------- аммиака, эксергия — энтальпия 100
------- воды и водяного пара, эксергия —
энтальпия ЮЗ
------- диоксида углерода, эксергия — энталь­
пия 101
-------
калорическая 68
------- калорически-термическая 68
------- неона, эксергия — энтальпия 102
------- растворов 110
------- фреона-12 97
------- фреона-13 98
------- фреона-22 99
-------
эксергетическая 68
—
----- температура — энтропия 70
- - ---- - -- -- - эксергия — давление 68, 74, 75
- -- --- --- -- -эксергия — температура 68, 74
- -- -- - ---- - -- -- --- --- окружающей среды, энтро­
пия 80, 81
----------- эксергия — энтропия 68, 75
----------- эксергия — энтальпия 68, 71, 83,
84, 87
—
—
—
энтальпия — эксергетическая тем­
пературная функция 75

- -- -- -- -- --- энтальпия — энтропия 38, 71
Дисконтирование энергии 298
Диссипация 10, 14, 16
Дросселирование 14, 87
—, КПД93
Дроссель низкотемпературный, КПД 141
Дроссель-эффект изотермический 36
Жидкость 8
Затраты
—
приведенные 236, 241, 310
— , распределение 28, 245
—
эксергии 28
------- замыкающие 172
Излучение солнечное 11, 67
Ион отсчета 45, 47
Испаритель холодильной установки, потери
131
Источники
—
потоков 18
—
ресурсов 11
—
энергии геотермальные 22
—
—
возобновляемые 305
Коксование твердого топлива, термоконтакт­
ный агрегат, 228
Коллектор солнечный 303
Комплексное производство 245
Компрессор, потери, баланс 35, 127
Компрессионная паровая холодильная уста­
новка 125, 135
—
теплонасосная установка 125, 134
Контрольная поверхность 121
Котел-утилизатор 304
Коэффициент активности 147
—
безразмерный эксергетический 168
—
полезного действия (КПД) 8
-------------
барэргетический 108
------------- эксергетический 8, 26, 122, 138,
141, 183
—
—
------- вегетации древесины 318
—
—
------- условный 204
—
преобразования 26
—
стехеометрический 43, 55
—
структурный 202
—
экологического действия 322
—
эпергии-нетто 292
Критерий СУЗЭКС 249, 291, 300
Лед, удельная эксергия 118
Линии постоянной эксергии 37
Литосфера 11, 41, 45
Магнитное поле, преобразование энергии 195
МГД-генератор 195
Метод термодинамической оптимизации 210
------------ по СУЗЭКС 29, 238
------------ структурно-вариантный 211
—
эксергетический 9, 10
Множители Лагранжа 253, 255, 261
Моделирование термоэкономическое 252, 264
—
эволюционное 326
Мощность 8
—
эксергетическая 123
Недогрев 173
Неэквивалентность 204
—
термоэкономическая 244
Номограмма 69
Нормирование расхода эксергии 24
Обратимость 14, 15
Океанская тепловая электростанция 306
Окружающая среда 8,10—14, 41, 64, 319
------- л окальная 12, 22, 43—45, 50
------- , параметры 11— 14, 21, 38, 64, 68
—
—
«равновесная» (квазиравновесная) часть
11
—
—
реальная 41
Окружение 10—12, 14, 17
Опреснение морской воды 22
------------, установка 12, 42
Оптимизация параметров АТЭЦ 227
------- базовых ТЭЦ 224
------- м аневренных ТЭЦ 226
------- промышленных ТЭЦ 221
—
по СУЗЭКС 291
—
режимов работы промышленных ТЭЦ 225
систем ТЭС 213
—
динамическая 276
—
статическая 256
—
термоэкономическая 25, 238, 252
—
технико-экономическая эксергетическая
28, 248
—
эксергетическая 29
Пар 8
Параметры интенсивные 15
—
окружающей среды 17, 38
—
системы 17
—
состояния 34
Парниковый эффект 11
Первое начало термодинамики 10, 12, 14, 31,
80
Пиролиз 233
Плотность эксергии 294
Подогреватель питательной воды, регенера­
тивный 130
—
сетевой воды, 129
—
смешивающий 131
Показатель эксергетический смешанный 27
Постоянная Фарадея 54
Потенциал температурный 9
—
химический 53
—
электрохимический 57—59
Потери 8
—
барэргии 107
—
внешние 23, 129
—
внутренние 23, 122'
------- с обственные 122

------- технические 122
—
от необратимости 18
—
эксергии 16, 77, 121, 170, 206
Потоки вещества 8, 10
—
воздуха, эксергия 186
—
энергии 10
Поточные диаграммы 8
Прейскурант энергетический 293
Преобразование энергии 19
------- термомагнитное 14
------- термоэлектрическое 14
Приведенные затраты 293
Приемники потоков 18
—
энергии 17
Продукты сгорания 51
Производство веществ 295
—
комплексное 28
Производительность газоэлектроцентрали 121
—
компрессорной установки 125
—
ТЭЦ 124
—
холодильной установки 125
—
эксергетическая 23, 24, 123
Процесс адиабатный 78, 82
—
дросселирования 81
—
замкнутый (цикл) 19
—
изобарный 66, 73
—
изохорный 73, 80
—
необратимый (реальный) 15, 17
—
обратимый (идеальный) 12, 15, 17
—
расширения 87, 89
—
сжатия 84
Работа 8, 13— 15
Работоспособность 14
Рабочее тело 10, 13
Равновесие 11, 14
Разделение смесей 144, 147
Разность потенциалов 11
Распределение затрат 28, 245
Расчет эксергии-нетто 294
Расчеты технико-экономические 27
Расширении газов 87
Реакция девальвации 12, 58
—
химическая 151
—
электрохимическая 54, 55, 58
Реактор адиабатный 19, 143
—
термоядерный 301
Ректификация 14
Регенератор 97
Ресурсы природные 21
Реформинг нефтепродуктов, каталитический
152
Ряд оборудования 24
Себестоимость 239
Сжатие газов 82
—
изотермическое 83
—
многоступенчатое 84
Система авиационная 11
—
биологическая 315
— , граница 10
—
закрытая 14, 30
—
нестационарная 14
— , нулевое состояние 14
— , оптимизация 208
—
параллельно соединенных элементов 207
—
последовательно соединенных элементов
203
—
разделения смесей, КПД 144
—
с варьируемой структурой 251
—
с заданной структурой 249
—
с неварьируемой структурой 250
—
с незаданной структурой 251 ^
—
стационарная 14
—
термодинамическая 14
—
техническая 9, 10, 122
—
электрохимическая 54, 55, 154
------- аккумулирующая 159
------- , девальвация 56
Системный подход 9
С-кривая 311
Смеситель 131
Смесь
—
бинарная ПО ч
—
двухфазная 8
— , ожижение 114
— , охлаждение 114
— , разделение 115, 147
—
трехкомпонентная ИЗ
Смешение 147
—
необратимое 10
— , потери 82
Солнечное излучение 316
Стоимость эксергии 27
Структура 201
Структурный метод 210
Структурно-вариантный метод 211
Сумма удельных затрат эксергии (СУЗЭКС)
249, 291
Таблицы химической эксергии неорганиче­
ских веществ 49
- - ---- --- -- -органических веществ 50
------------
элементов 46
Температура 8
— , градиент 11
—
окружающей среды 39
—
эксергетическая 62, 63
Тепловой насос 19
Теплоемкость 8, 34
Теплонасосная компрессорная установка 136
Теплообмен 14, 96, 169
— , потери 97
Теплообменник 19
— , потери, баланс 128
—,КПД142
Теплосиловой цикл 73
Теплоснабжение солнечное 301
Теплота 8, 17
—
сгорания топлива 51
—
удельная 8
Теплотворная способность 51

Теплоэлектроцентраль (ТЭЦ) 124, 174, 221,
224
Термоэлектричество, преобразователь энер­
гии 197
Термоэлектрический генератор 198—201
Технико-экономические расчеты 235
Техническая система 9, 10, 17
Транспорт горячей воды, оптимизация 309
Турбина, эксергетический баланс 126
Устойчивость экологическая 11
Уравнение Гиббса — Дюгема 140
—
Эйнштейна 17
Уровень отсчета эксергии 12
Установка аккумулирования энергии 302
—
воздухоразделительная 26, 42
—
газотурбинная 60
—
компрессорная, С -кривая 311
—
теплосиловая 60
—
термической переработки топлив 231
Ущерб 323
Функция целевая 26
------- оптимизации 223
------------ термоэкономической 238
-------
температурная 62, 63
------- эксергетическая 31, 33, 34, 60
Химический потенциал, градиент 11
—
процесс, КПД 151
—
реактор, КПД 143
Холодильная установка 19, 134, 136, 256, 276
-------
компрессионная 134, 135
------- многоцелевая 287
------- , м оделирование 282, 287
------- одноцелевая 282
------- , оптимизация 256, 282, 284, 287
------- с
оборотной системой водоснабжения
284
Целевая функция 26
Цикл Брайтона 61, 108
—
газотурбинной установки 61, 109
—
обратимый 35
Циклогексан, производство, КПД 152
Эжектор 19
—
паровой, эксергетический баланс 132
—
струйный 94, 95
Экологическая устойчивость 11
Экономика 9, 10
Эксергетическая температурная функция 75
Эксергетический баланс 15, 18, 22, 77
-------
предприятий, регионов 25
Эксергия 8, 9, 13, 14, 17
—
безразмерная 37, 168
—
вещества в замкнутом объеме 16, 30, 31
в потоке 16, 33, 65, 74
—
излучения 16, 66
—
ионов 54, 55, 58
—
концентрационная 17, 42, 45
—
механическая (деформационная) 16, 17*
36, 74
—
молярная 53
—
неорганических веществ 49
—
органических веществ 50
—
полная 36
—
потока 55
------- вещества 8, 16, 36
------- рабочего тела 16
—
раствора 52, 54
—
реакционная 9, 17, 41, 45, 49
—
сложного вещества 42
— , стоимость 27, 28
—
теплового потока 8, 16, 62, 65
—
термическая 16, 36, 74
—
термомеханическая (термодеформацион­
ная) 17, 30
—
топлива и продуктов сгорания 51
—
транзитная 8, 138, 139
— , уровень отсчета 12, 21, 22, 41
—
химическая 8, 41/J42
Эксергетическая температурная функция 7S
Электродвигатель униполярный, оптимизация
308
Электролизер воды 165
Электролизная система, КПД 158, 163
Электролизный элемент, КПД 160
Электрохимический аккумулятор 156
—
генератор 161
—
процесс 154
—
элемент, КПД 156, 161
Энергетика 10
Энергия 8, 9, 12, 17
—
—
в процессе перехода (теплота, работа) 8 , 1 $
—
внутреняя 8, 13, 17, 30
—
Гиббса 51, 55—57
—
механическая (кинетическая, потенциаль­
ная) 13, 16
—
молекулярная 13
—
«неорганизованная» («энтропийная») 12, 16
—
«организованная» («безэнтропийная») 12,
16
— , приемник 14
—
термомеханическая 16
—
удельная 8
—
химическая 13
—
электрическая (электростатическая, элек­
тродинамическая) 13, 16
—
ядерная 13
Энергоемкость материалов 295—298
Энерготехнологические установки, оптими­
зация 227
------
Энтальпия 8
—
свободная 51
—
удельная 8
Энторпия 8, 10, 12, 30
—
обратимый перенос 30
—
рост 13
—
удельная 8
Ядерная энергия 13, 16
Ядерный металлургический комплекс 142

БРОДЯНСКИЙ Виктор Михайлович,
ВЕРХИВКЕР Григорий Петрович,
ДУБОВСКОЙ Сергей Васильевич и др.
ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЕ
РАСЧЕТЫ ТЕХНИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
Справочное пособие
Оформление художника В. Б . Бродского
Художественный редактор А. В . Косяк
Технические редакторы Т . С. Березяк, Б. М . Кричевская
Корректоры Е , А. Михалец, Л , Ф9 Рябцева
ИБ No 10519
Сдано в набор 02.11.90. Подп. в печ. 05.04.91. Формат 70X90Vie. Бум. тип. No? 1. Лит. гарн. Выс. печ.
Фнз. печ. л. 22,5+1 вкл. на тиражной бум. Уел. печ. л . 26,33. Уел. кр. -отт. 26.33. Уч.-изд. л. 28,76.
Тираж 1400 экз. Зак. 0—3341. Цена 2 р. 70 к.
Издательство «Наукова думка». 252601 Киев 4, ул. Репина, 3.
Отпечатано с матриц Головного предприятия республиканского производственного объединения сПолм-
графкннга». 252057 Киев, ул. Довженко, 3 в Киевской книжной типографии научной книги. 252004
Киев 4, ул. Репина, 4. Зак. 1-307.