/
Tags: общее машиностроение технология машиностроения общетехнические дисциплины
ISBN: 978-5-91134-492-4
Text
В. П. Олофинская
Техническая механика
сборник тестовых заданий
УДК 621.01
ББК 30.12
053
Рецензенты:
председатель комиссии общетехнических дисциплин И. Н. Сафонова
(Королёвский колледж космического машиностроения и технологий);
заведующая строительным отделением И. Б. Теличенко
(Московский колледж градостроительства и предпринимательства)
Олофинская В. П.
053 Техническая механика. Сборник тестовых заданий : учебное пособие / В. П. Олофинская. — . 2-е
изд., испр. и доп. — М. : ФОРУМ, 2011. — 136 с.
ISBN 978-5-91134-492-4
В сборнике представлены тесты для контроля знаний курса «Техническая механика» по разделам «Те-
оретическая механика» и «Сопротивление материалов». По основным темам дисциплин предложено по
пять вариантов заданий, содержащих пять вопросов (как теоретических, так и расчетных). К каждому
вопросу даны четыре варианта ответов, один из которых — правильный. Задания соответствуют «При-
мерным программам дисциплины «Техническая механика» для машиностроительных и немашиносгрои-
тельных специальностей среднего специального образования». Тесты предназначены для аудиторной и
внеклассной работы, а также могут быть использованы в высших учебных заведениях.
УДК 621.01
ББК 30.12
ISBN 978-5-91134-492-4
© В. П. Олофинская, 2002,2010
© Издательство «Форум», 2002,2011
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие «Техническая механика. Сборник тестовых заданий» предназначено для
контроля знаний по разделам «Теоретическая механика» и «Сопротивление материалов». Посо-
бие составлено в соответствии с «Примерными программами дисциплины “Техническая механи-
ка” для машиностроительных и немашиностроительных специальностей среднего специального
образования», утвержденными Министерством общего и профессионального образования РФ».
По основным темам дисциплин предлагается по пять вариантов заданий, оформленных в
виде таблиц. Каждый вариант содержит пять вопросов (как теоретических, так и расчетных), рас-
положенных по мере возрастания сложности задания, и каждому вопросу соответствуют четыре
ответа, один из которых — правильный. Списки правильных ответов приведены в конце сборни-
ка в виде таблиц.
Поскольку при изучении курса технической механики наибольшую трудность представляет
решение задач, большинство заданий сформулировано именно в виде задач, причем наиболее
сложные из них разделены на несколько логических этапов, не требующих для решения сложных
расчетов. Такой подход к подаче материала позволяет привить учащимся навыки самостоятель-
ного анализа задач и активизирует мышление.
Форма вопросов дает возможность применять тестовые задания не только для контроля зна-
ний в аудитории, но будет полезна и для самостоятельной подготовки, а также рекомендуется
студентам-заочникам.
Уровень сложности задач достаточно высок, поэтому сборник может использоваться и в выс-
ших учебных заведениях.
Ориентировочное время, необходимое для выполнения заданий по одному варианту —
30—35 минут. В основу оценки результатов работы, исходя из пятибалльной системы, положить
следующие принципы:
* за ответ на вопрос, не требующий расчетов ....................... 0,5 баллов;
• за выполнение задания, требующего одной математической операции .... 1 балл;
• за выполнение задания, требующего нескольких
математических операций............................................... 1,5 балла.
Работу можно выполнять письменно.
Название и нумерация тем сборника соответствуют Примерной программе дисциплины
«Техническая механика...». При преподавании по программе, рассчитанной на 100—ПО часов,
можно не использовать задания 1.4 (2); 1.5; 1.13; 2.4; 2.6 (распределенная нагрузка) и 2.7.
В случае тестирования студентов строительных специальностей следует учитывать специфи-
ческие требования к изображению эпюр, принятые в строительных инженерных расчетах.
Выражаю благодарность И. Н. Сафоновой и И. Б. Теличенко за помощь, оказанную при под-
готовке сборника к изданию.
В. П. Олофинская
УКАЗАНИЯ К УСЛОВИЯМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
В настоящее время при изучении курса «Техническая механика» в различных учебных обра-
зовательных учреждениях среднего профессионального образования используются различные
учебники и учебные пособия.
Наиболее часто пользуются учебниками:
Аркуша А. И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов.
Эрдеди А. А., Эрдеди Н. А. Теоретическая механика. Сопротивление материалов.
Мовнин М. С., Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Основы теоретической механики.
Винокуров А. И. Сборник задач по сопротивлению материалов.
В перечисленных учебниках нет единообразия в назначении знаков моментов пар сил. При
этом неизбежно возникают трудности в использовании единых карт тестового контроля. Во из-
бежание соответствующих затруднений ответы приведены без знаков моментов пар сил.
Эпюры изгибающих моментов представлены так, как принято в машиностроении.
Ответы задач, как правило, даны с точностью до трех значащих цифр. При подстановке три-
гонометрических функций используются величины с точностью три знака после запятой, напри-
мер cos 30°=0,8бб.
Общие данные для всех задач:
ускорение свободного падения............9,81 м/с2;
модуль продольной упругости стали........2,0 • 105 МПа;
модуль сдвига для стали..................8 • 104 МПа;
число л ..............................3,14.
В некоторых случаях ответы округлены по сравнению с результатами, полученными при вы-
числениях.
Знаки в ответах для продольных сил и нормальных напряжений даны по обычным правилам
знаков: растягивающие силы и напряжения считаются положительными.
Знаки в ответах для поперечных сил и изгибающих моментов даны в соответствии с приняты-
ми в большей части учебной литературы по сопротивлению материалов.
При расчетах использованы таблицы сортамента прокатных профилей по ГОСТ 8239—72,
ГОСТ 8240—72 и ГОСТ 8509—72. Чтобы избежать затруднений, соответствующие таблицы при-
водятся в приложении.
КРАТКИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕРИАЛА
Теоретическая механика
По темам 1.1; 1,2’ «Плоская система сходящихся сил» знать свойства силовых треугольников
и многоугольников и уметь их строить.
Уметь определять направление и величину вектора по его проекциям, уметь записывать урав-
нение равновесия плоской системы сходящихся сил.
По теме 1.2 «Проекции сил на оси» необходимо усвоить определение проекции силы на ось и
понятие знака проекции. Проекция считается положительной, если направление проецируемой
силы на ось совпадает с положительным направлением оси.
Знать аналитический способ определения равнодействующей плоской системы сходящихся сил.
По теме 1.3 «Пара сил. Момент силы относительно точки» знать определения момента
пары сил и момента силы относительно точки, знать, как определяется знак момента.
Поскольку в разных учебных пособиях знак назначается по-разному, в ответах на вопросы
знак отсутствует.
Повторить основные свойства пар и условия равновесия системы пар сил.
По теме 1.4 «Произвольная плоская система сил» 1к2 изучить типы опор и опорные реакции,
приведение плоской системы произвольно расположенных сил к данному центру.
Знать способы определения главного вектора и главного момента и разницу между понятия-
ми «главный вектор» и «равнодействующая системы сил».
Знать аналитические условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил
и уметь составить уравнение равновесия для несложного случая. Уметь заменить распределен-
ную нагрузку сосредоточенной.
По теме 1.5 «Пространственная система сил» уметь проецировать силу на ось в пространстве.
Знать, что если вектор силы параллелен оси, он проецируется в натуральную величину, а если
вектор лежит в плоскости, перпендикулярной оси, его проекция на эту ось равна нулю.
Уметь рассчитать момент силы относительно оси.
Знать, что если вектор силы параллелен оси или пересекает ось, момент силы относительно
этой оси равен нулю.
Знать аналитические условия равновесия пространственной системы сил и уметь записать
условия равновесия для несложной системы сил.
По теме 1.6 «Центр тяжести тела» знать формулы для определения центра тяжести тела
для неоднородных тел, однородных тел и тонких однородных пластин — «плоских сечений».
Знать методы нахождения положения центра тяжести и уметь ими пользоваться: разбивать
тело на части, центры тяжести которых определяются с помощью готовых формул, представлять
полости и вырезы как части, имеющие отрицательную массу.
Ознакомиться с таблицами сортамента стандартных прокатных профилей.
По темам 1.7 и 1.8 «Кинематика точки» знать обозначения и формулы для определения ос-
новных кинематических параметров движения: времени, пути, скорости и ускорения. Различать
среднюю скорость и истинную скорость движения.
Знать виды движения в зависимости от ускорения, формулы и графики равномерного и рав-
нопеременного движений.
Уметь определять кинематические параметры при поступательном движении.
По теме 1.9 «Простейшие движения твердого тела» проверяется знание законов и кинемати-
ческих графиков поступательного и вращательного движений.
* Нумерация тем дана в соответствии с «Примерными программами "Техническая механика” для среднего
специального образования».
Необходимо изучить обозначения и формулы для расчетов основных параметров вращатель-
ного движения, а также различные случаи вращательного движения.
Уметь решать несложные задачи по определению кинематических параметров поступатель-
ного и вращательного движений, пользуясь формулами и кинематическими графиками.
При анализе условий задач обращать внимание на единицы измерений угловой скорости —
рад/с и утоловой частоты вращения — обороты/мин; знать формулы, связывающие угловую ско-
рость с частотой вращения: со =-,<р =27г№[рад] N — число оборотов вала.
60
По теме 1.13 «Движение материальной точки. Метод кинетостатики» необходимо знать
аксиомы динамики, основной закон динамики в векторной и дифференциальной форме, при ре-
шении задач обращать внимание на единицы измерения величин (т [кг], F [кН], G — сила тяже-
сти [кН]).
В вопросах 3,4,5 проверяется знание принципа Даламбера (принципа кинетостатики).
Принцип заключается в условном приложении силы инерции к движущейся с ускорением ма-
териальной точке и использовании уравнений статики для решения задач динамики. Необходи-
мо вычертить схему сил, действующих на материальную точку (тело).
В задачах используются формулы для расчета силы инерции и формулы для определения ус-
корения.
В задаче 3 (вариант 4) и задаче 5 (вариант 5) использовать формулу для расчета силы трения
скольжения FT = /R, где R — нормальная реакция в опоре (сила прижатия к опоре),/ — коэффи-
циент трения. При решении задач используется третий закон динамики.
По теме 1.14 «Трение. Работа и мощность» необходимо знать особенность расчета работы
силы тяжести, знать формулы для расчета работы и мощности при поступательном и вращатель-
ном движении, уметь ими пользоваться.
В задачах 2 и 4 (вариант 1), задаче 2 (вариант 3), задаче 2 (вариант 4), задаче 4 (вариант 2), не-
обходимо определить момент трения:
сила трения FT = F^e3f, момент трения МТ = FTd/2.
Необходимо различать полезную работу (мощность) и работу (мощность), затраченную на
движение и преодоление сил сопротивлений. Для определения затраченной мощности (мощно-
сти электродвигателя) пользуются величиной коэффициента полезного действия.
Сопротивление материалов
По теме 2.1 «Основные положения, метод сечений, напряжения» изучить основные гипотезы и
допущения, виды нагрузок и основные деформации, метод сечений, напряжения.
Все тела рассматриваются в равновесии, любая часть тела находится в равновесии под дейст-
вием внешних и приложенных к сечению внутренних сил упругости. Для определения внутрен-
них сил упругости используются уравнения равновесия для любой из двух отсеченных частей
тела.
В общем случае для пространственной системы сил можно составить шесть уравнений равно-
весия. Каждое из этих уравнений позволяет отыскать величину одной из составляющих главного
вектора и главного момента сил упругости в сечении (внутренние силовые факторы).
Знать названия и обозначения внутренних силовых факторов и уметь определить внутрен-
ний силовой фактор при разных деформациях, составив уравнение равновесия.
Напряжение — внутренняя сила, отнесенная к единице площади.
Знать обозначения составляющих напряжений: нормального и касательного, связь между
внутренними силовыми факторами и напряжением.
По теме 2.2 «Растяжение и сжатие 1. Основные механические характеристики» изучить диа-
граммы растяжения (сжатия) углеродистой стали, знать названия и обозначения основных меха-
нических характеристик, уметь выделить участки упругих и пластических деформаций.
Уметь определять предельные и допускаемые напряжения для разных типов материалов,
пользуясь диаграммой растяжения или табличными данными механических характеристик, де-
лать заключение о состоянии материала, пользуясь условием прочности.
По теме 2.2 «Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность» уметь определять продольную
силу и напряжение в сечении, строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
Проверить прочность бруса и определить удлинение (укорочение) бруса под действием за-
данных сил.
В вопросе 5 (варианты 2,4 и 5) определить продольную силу для стержня, составив уравнение
равновесия жесткой плиты относительно шарнирной опоры (уравнение моментов).
По теме 2.3 «Практические расчеты на срез и смятие» иметь представление об основных
предпосылках и условностях расчетов, уметь выделить детали, работающие на срез и смятие и оп-
ределить опасное сечение.
Знать внутренние силовые факторы, напряжения и деформации при сдвиге и смятии, уметь
записать условие прочности и воспользоваться им при решении несложных типовых задач.
Рассчитанные в первом и третьем вопросах Площади среза и смятия использовать в четвер-
том вопросе для соответствующего расчета на прочность.
По теме 2.4 «Геометрическиехарактеристики плоских сечений» знать определения осевых и по-
лярного моментов инерции, знать определение центральных главных осей сечения.
Знать формулы для определения моментов инерции простейших сечений (круг, кольцо, квад-
рат, прямоугольник).
Знать формулу для вычисления моментов инерции при параллельном переносе осей.
Уметь определить положение центра тяжести составного сечения и определить главные цен-
тральные моменты инерции для сечений, имеющих ось симметрии.
При решении задач использовать приложение (Сортамент стали горячекатанной).
По теме 2.5 «Кручение 1» иметь представление о деформациях при кручении, о состоянии
«чистый сдвиг», о законе Гука при сдвиге.
Знать формулы закона Гука, напряжений при кручении, условия прочности при кручении и
уметь ими пользоваться.
Иметь представление о характере разрушений при кручении.
По теме 2.5 «Кручение 2» проверяется умение строить эпюры крутящих моментов и прово-
дить расчеты на прочность и жесткость.
Необходимо иметь представление о рациональном расположении шкивов на валу и рацио-
нальной форме поперечного сечения бруса при кручении.
Знать формулу для расчета максимального напряжения в сечении, утла закручивания, по-
лярного момента инерции для круга и кольца, момента сопротивления кручению и единицы из-
мерений.
По теме 2.6 «Изгиб 1, 2. Определение внутренних силовых факторов» приведены два ком-
плекта карт: при действии только сосреодточенных сил и моментов и при действии сосредото-
ченной и распределенной нагрузок.
В обоих случаях проверяется умение записать уравнение для определения поперечной силы и
изгибающего момента в указанном сечении. Ось z системы координат совмещена с продольной
осью балки, как в большинстве учебной литературы.
Проверяется умение выбрать из предложенных соответствующую заданной схеме нагруже-
ния балки эпюру поперечной силы и изгибающего момента, используя основные правила по-
строения эпюр.
Знаки поперечных сил и изгибающих моментов соответствуют принятым в машиностроении:
Для двухопорных балок реакции в опорах определены.
По теме 2.6 «Изгиб3. Расчеты на прочность при изгибе» провряется умение определить попе-
речную силу и изгибающий момент в сечении. Необходимо уметь пользоваться таблицами стан-
дартных прокатных профилей для определения геометрических характеристик поперечных
сечений балок.
Иметь представление о рациональных формах поперечных сечений при изгибе. При выборе
предпочтительного сечения использовать формулу для расчета осевых моментов инерции про-
стейших сечений для круга и прямоугольника, а для стандартных прокатных профилей использо-
вать таблицы стандартов, приведенные в приложении (четвертый вопрос во всех вариантах).
Необходимо знать распределение нормальных и касательных напряжений по сечению при
изгибе и расчетные формулы.
По теме 2.7 «Совместное действие изгиба и кручения» изучить гипотезы прочности — тео-
рии, позволяющие сравнивать между собой разнотипные напряженные состояния с точки зре-
ния близости к предельному состоянию. Сравнение производится с помощью эквивалентного
напряженного состояния (равноопасного состояния).
Знать формулы для определения эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших ка-
сательных напряжений и энергии формоизменения.
Знать порядок расчета бруса круглого поперечного сечения.
Уметь среди действующих сил выбрать силы, вызывающие изгиб и кручение. Уметь постро-
ить эпюры изгибающих и крутящих моментов для вала, рассчитать на прочность вал редуктора.
По теме 2.10 «Устойчивость сжатых стержней» иметь представление об устойчивых и неус-
тойчивых формах равновесия, критической силе, критическом напряжении и коэффициенте за-
паса устойчивости.
Знать смысл, обозначения и способы определения гибкости стержня, коэффициента приве-
дения длины, минимального из осевых моментов инерции, минимального радиуса инерции.
Знать формулу Эйлера для определения критической силы и пределы ее применимости.
Иметь представление о расчетах на устойчивость в случаях, когда формула Эйлера неприменима.
В разделе «Теоретическая механика»
m — масса;
F (Fx, Fy, Fz) — сила (составляющие силы по
координатным осям;
М(т) — момнт силы (момент пары);
R (X, Y, Z) — реакция (реактивная сила);
Т — сила натяжения гибкой связи (каната,
троса, ремня);
F^ — равнодействующая сила;
Mj— равнодействующий момент;
FT — сила трения;
Мт — момент трения;
G — сила тяжести;
F„ — сила инерции;
f — коэффициент трения скольжения;
А — площадь;
Sx — статический момент площади
относительно оси х;
V — объем;
С — центр тяжести;
W — работа силы (момента силы);
Р — мощность силы (момента силы);
I (1лв) — длина (расстояние между
точками А и В);
t — время;
$ — путь;
v (Vx> Vy, Vz) — скорость;
я (я*, ay, аг) — ускорение;
яя (at) — нормальное (тангенциальное)
ускорение;
(р — угол поворота;
со— угловая скорость;
п — частота вращения;
е — угловое ускорение;
T]— коэффициент полезного действия (КПД)
В разделе «Теоретическая механика»
[а] — допускаемое нормальное напряжение
(общее обозначение);
[Ор] — допускаемое напряжение при
растяжении;
[ос] — то же, при сжатии;
[осм] — то же, при смятии;
Ов — предел прочности;
овр — предел прочности при растяжении;
Овс — то же, при сжатии;
ат — предел текучести;
Сол — условный предел текучести,
соответствующий пластической деформации,
равной 0,2%;
Стах, Ттах — наибольшее (для с по абсолютной
величине) напряжение в поперечном сечении
бруса;
Опц — предел пропорциональности;
т — касательное напряжение;
[т] — допускаемое касательное напряжение;
[тк] — допускаемое напряжение при кручении;
[тСр] — то же, при срезе;
Тич — предел прочности при срезе;
тт — предел текучести при сдвиге;
ср — угол закручивания (угол поворота
поперечного сечения) бруса при кручении;
фо — относительный угол закручивания;
[фо] — допускаемый относительный угол
закручивания;
со — угловая скорость вала, рад/с;
Е — модуль продольной упругости;
F — сосредоточенная сила;
f — стрела прогиба;
(/] — допускаемая стрела прогиба;
7« 7/ — главные центральные моменты
инерции;
7max> 7min — ГЛЭВНЫЙ Центральный MOMCHT В
поперечном сечении бруса, соответственно
максимальный и минимальный;
7 Р — полярный момент инерции;
Мх, Му — изгибающий момент в поперечном
сечении бруса, соответственно относительно
оси х и у;
Мп — изгибающий момент, суммарный
(результирующий) для бруса круглого
поперечного сечения;
Мг, Мк — крутящийся момент в поперечном
сечении бруса;
Mr — реактивный момент в жесткой заделке;
Nz> N, Ni, Nz — продольная сила в поперечном
сечении бруса;
$ — коэффициент запаса прочности
(действительный);
[$] — то же, требуемый (заданный или
нормативный);
п — частота вращения вала, об/мин;
Р — мощность;
Qa> Qp Q — поперечная сила, действующая
соответственно вдоль главной оси х или у, или
суммарная;
q — интенсивность распределенной нагрузки.
Плоская система сходящихся сил Темы 1.1; 1.2 Вариант 1
Вопросы Ответы Код
1. Определить проекцию равнодействующей системы сил на ось х. -24,8 кН 1 1
15 7 0 -12,48 кН 2
45’Vz I F2 = 50kH;F3 =20kH;Fj =101- \ f х \/б(Г д ;Н -35 кН 3
Верный ответ не приведен 4
2. Система сходящихся сил уравновешена. Определить величину Fiy, если известно: ^Fkx =0 Fly =16H;F2y = -46H;F3>) = 20H. 16 Н 1
10 Н 2
-8Н 3
6Н 4
3. Как направлен вектор равнодействующей силы, если известно, что F, =15 Н; Fv =-20 Н. А Л X 1 2 3 4 1
2
3
4
5. Груз F находится в равновесии. Указать, какая система уравнений для шарнира В верна. = R3 -В] cos60°=0
1 /у X /~ в/ X \ 3 X бо\/ х / Х . ,F 2_Fky = R2 -К]cos30 =0 ^Fkx = R2 -R[ cos30°=0 ^Fky = R2 -R]Cos60°=0 ^Fkx = ~R3 +B2 cos30°=0 J^Fky = R2 -R] cos60°=0 Верный ответ не приведен 4
Темы 1.1; 1.2
Вариант 2
Плоская система сходящихся сил
Вопросы Ответы Код
1. Определить величину равнод< У F? = 40 кН V б0/\ ?йствующей силы. F} = 20 кН 39,5 кН 1
44,4 кН 2
19,5 кН 3
i5°t —Ft = 30 кН 'О * х
Верный ответ не приведен 4
2. По известным проекциям на оси координат хи у пппрлепить vron наклона павиопействуюшей к оси Ох. 30° 1
% =15 кН; у FZy = 8,66 кН. FЖ /у? 20° 2
60° 3
75Q 4
сГ X
!3. Какой вектор силового многоугольника является равнодействующей силой? F, У F2 1
Fa 2
Fs 3
Fl 4
4. Груз F находится в равновесии. Указать, какой из силовых треугольников для шарнира В построен верно /? i Л R^7R2 R2 / 2 7 3 R\ Л1 7 4 Л| 1
’///л/// г Л/V5' 2
3
_з/ vC J 30" г
4
5. Груз F находится в равновесии. Указать, какая система уравнений равновесия верна в этом случае. 22^ ~R2 ~RjCOs60°-R3 cos45°=0 2^Ffc = R] cos60°—R3 cos45°=0 1
' 60^ У 2 ^2F^ =R2 -R] cos30°-R3 cos45°=0 22 =R1cos60°-R3cos45°=0 2
45’Vz 'о X 22^ =R1cos60°-R3cos45°+R2 =0 22= R3 cos45°-R] cos60°=0 3
Верный ответ не приведен 4 J
Плоская система сходящихся сил
Темы 1.1; 1.2
Вариант3
Вопросы Ответы Код
1. Определить проекцию равнодействующей на ось х.
2. Определить направление равнодействующей силы (ах)
по ее проекциям на оси х и у.
Fy =25Н.
4,.95Н.
26,54 кН 1
3,87 кН 2
6,28 кН 3
Верный ответ не приведен 4
14°30’ 1
64°15’ 2
21°40’ 3
Верный ответ не приведен 4
3. Сходящаяся система четырех сил, действующих на
балку, уравновешена.
Fly = 16H;F2>) = -46H;F3j, = 36Н;
IX =о.
Определить величину F4y.
4. Груз F находится в равновесии. Указать, какой из
силовых треугольников для шарнира В построен верно.
'/1а 2
5. Груз находится в равновесии. Указать, какая система
уравнений равновесия верна в этом случае.
22^ =RiCOs60°+R2
=F3-Rlcos30°=0
= ^cos30°-R2 =0
= R3 + R] cos60°=0
= KjCOs30°-R2 =0
22 Ffy = -R3 +R]COs60°=0
Верный ответ не приведен
Плоская система сходящихся сил
Темы 1.1; 1.2
Вариант 4
Вопросы
1. Определить проекцию равнодействующей плоской
системы четырех сходящихся сил на ось Ох.
Ъ =5 Н; F2x = -16 н; F3x =12 Н; F4x =10Н;
FVy =ЗН; F2y =12 н; F3y =-30Н; F4y =15 Н.
Ответы
11 кН
16 кН
7 кН
Верный ответ не приведен
2. Определить величину равнодействующей силы.
23,8 кН
33,9 кН
13,9 кН
Верный ответ не приведен
3. Система четырех сил уравновешена.
Flx =5 Н; F2x =18 н; F3x =-20 Н; ^Fky =0.
Определить величину проекции четвертой силы
на ось Ох.
5Н
-ЗН
1Н
4. Груз F находится в равновесии. Указать, какой из
треугольников сил для шарнира В построен верно.
R — соответствующая реакция связи.
5. Груз F находится в равновесии. Указать, какая система
уравнений равновесия для шарнира В верна в этом
= R2 + R3cos30°-R1cos30°=0
^Рку =R3 cos6Q°-Rl cos30°=0
случае.
^2 F^ = -R2 + R3 cos30°+Ri cos60°=0 ^Fky = R3cos60°-R1cos30°=0 2
^F^ =-F2 -R3 cos30°+Ft cos60°=0 ^Fky = R3 созбО0-!?! cos30°=0 3
Верный ответ не приведен 4
Плоская система сходящихся сил
Вопросы
1. Определить проекцию равнодействующей системы сил
Темы 1.1; 1.2 ВариантБ
2. Как направлен вектор равнодействующей силы, если
известны величины его проекции?
=11Н; Fz = 23,59 Н.
Определить ах.
45° 3
64° 4
3. Какой вектор силового многоугольника является
4. Груз F находится в равновесии. Указать, какой из
силовых треугольников для шарнира В построен верно.
5. Груз F находится в равновесии. Указать, какие условия
равновесия для точки В записаны верно.
22^fcf = R3 -R1cos60°=0
= «2-^cos30°=0
22 =R3 +Ri cos60°=0
22 = -R2 + R1cos30°=0
22Ffcx =F + R3 cos60°=0
22F^=R2-Ricos30°=0
Верный ответ не приведен 4
Проекции сил на оси
Тема 1.2
Вариант!
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать выражение для расчета проекции силы F на ось Ох. Fsina 1
Р 1 а -Fcosa 2
Feos a 3
Fsinp 4
0 Л’
2. Выбрать выражение для расчета проекции силы Рз
на ось Оу.
3. Рассчитать величины проекций силы F5 и Ft на ось Ох
(рисунок к вопросу 2), если F5 =16 кН; Ft = 34,6 кН.
Определить сумму проекций этих сил.
F3 cos45° 1
-F3 cos45° 2
Pl 3
-F3 cos 35 ° 4
-46 кН 1
28 кН 2
-16 кН 3
-30 кН 4
4. Определить величину силы по ее известным проекциям
на две взаимноперпендикулярные оси координат, если
13 КН 1
20,6 кН 2
29 кН 3
31,5 кН 4
5. Рассчитать проекцию равнодействующей системы
сходящихся сил на ось Ох.
Fj =25 кН;
F2 =30 кН;
F3 =40 кН;
F4 =8 кН.
-30,1 кН 1
46,5 кН 2
-71,6 кН 3
103 кН 4
Проекции сил на оси
Тема 1.2
Вариант 2
Вопросы
1. Выбрать выражение для расчета проекции силы F
на ось Оу.
2. Выбрать выражение для расчета проекции силы Гз
на ось Ох.
3. Рассчитать величины проекций всех сил системы на ось
Оу (рисунок к вопросу 2), если
Fj =10 кН; F2 =15,6 кН;
F3 =8 кН; F4 = 24 кН.
4. Определить величину силы по ее известным проекциям
на две взаимноперпендикулярные оси координат, если
Fx =8 кН; Fy =16 кН
5. Рассчитать проекцию равнодействующей системы
сходящихся сил на ось Ох.
F} = 20 кН;
| F2 = 30 кН;
F3 =15 кН;
F4 = 25 кН.
Ответы Код
Fcosa 1
-FcosP 2
Fsinp 3
-Fcosa 4
F3 cos30° 1
F3 cos60° 2
-F3 cos60° 3
F3 sinl20° 4
-6,9 кН 1
-14 кН 2
-23,9 кН 3
6,9 кН 4
17,9 кН 1
24 кН 2
103 кН 3
319 кН 4
-25 кН 1
-33,5 кН 2
! -40,5 кН 3
75,5 кН f 4
Проекции сил на оси
Тема 1.2
ВариантЗ
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать выражение для расчета проекции силы F на ось Оу. Fcosa 1
У ^0 Fcosp 2
—Fcosp 3
° X -Fcosa 4
2. Выбрать выражение для расчета проекции силы Fs на ось Ох —F5 cos 30° 1
У \ Т2 л А60Х F5 cos60° 2
-F5 cos60° 3
Fs sinl20° 4
"б1 Л‘
3. Рассчитать сумму проекций всех сил системы на ось Оу (рисунок к вопросу 2), если Fj =5 кН; F, =22 кН; F3 =40 кН; F4 =8 кН; F5 =50 кН -63,3 кН 1
-71,9 кН 2
-93 кН 3
-115 кН 4
4. Определить угол а между силой F и осью Ох, если известна величина силы и ее проекция на ось Ох, если г гл -и- г* лъ 1 „и 30° 1
1 Ai У Ск 60° 2
135° 3
150° 4
0
5. Рассчитать проекцию равнодействующей системы сходящихся сил на ось Ох, если F] =15 кН; F, =24 кН; F3 =20 кН; F4 =10 кН -7 кН 1
У j 1 Л 0 -9 кН 2
-28,3 кН 3
* 30“ t 30“ *
26,5 кН 4
Проекции сил на оси
Тема 1.2 Вариант 4
Вопросы Ответы Код
Fsina
1
1. Выбрать выражение для расчета проекции силы F
на ось Ох.
Fcosa 2
FcosP 3
-Fcosa 4
2. Выбрать выражение для расчета проекции силы Fi
на ось Оу.
Fj cos60°
Fj cos 30°
-Pl
-F] cos60°
3. Рассчитать сумму проекции силы Fe на ось Ох (рисунок к
вопросу 2), если
F6 = 28 кН.
-22,5 кН
-19,8 кН
-12,6 кН
19,6 кН 4
14. Определить величину силы по известным проекциям этой силы на две взаимноперпендикулярные оси координат, если 7,3 кН 1
Fy =7 кН; Fx У =8 кН 10,6 кН 2
F? a 15 кН 3
19,3 кН 4
I 0т х
5. Рассчитать проекцию равнодействующей системы сходящихся сил на ось Оу. F, =16 кН: F, =15 кН: F, =20 кН: Е =10 кН 28,7 кН 1
У . i \ 30“ ( Pl р\* ^хЛзо' 30,2 кН 2
35,3 кН 3
зо“\хг° х Ра 61 кН 4
Тема 1.2
Вариант 5
Проекции сил на оси
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать выражение для расчета проекции силы F на ось Ох. Fsina 1
\ F Fcosp 2
Fcosa 3
0 X -Fsina 4
2. Выбрать выражение для расчета проекции силы F, на ось Оу. F] cos 30° 1
У 30° < К К* о - > 1 л Q О XJ=4 Л 47\ -Fj sin 30° 2
Fj cos60° 3
4
0 х
3. Рассчитать величину проекции силы F4 на ось Ох (рисунок к вопросу 2), если F4 =42 кН. 42 кН 1
-33 кН 2
-29 кН 3
29,7 кН 4
4. Определить величину силы по ее известным проекциямна две взаимноперпендикулярныё оси координат, если 27 кН 1
F, =11 кН; Fv =1 У 6 5 кН 18,6 кН 2
F / /\ а г? X 21,3 кН 3
34,7 кН 4
5. Рассчитать проекцию равнодействующей системы сходящихся сил на ось Оу. F] =10 кН; F2 =25 кН; F3 =5 кН; F4 =8 кН 17,5 кН 1
У н X 45“ F2X>* 23 кН 2
32 кН 3
х 48 кН 4 J
3*-В4
Пара сил. Момент силы относительно точки
Тема 1.3
Вариант 1
Вопросы
Ответы Код
(Fi;F4)h(F2;F3) 1
(F2;F,)m(F4;F5) 2
(F4;F5)M(F2;F5) 3
(F2;F5)h(F2;F6) 4
2. Момент пары сил М —104 Н • м.
3. Какие из изображенных пар сил эквивалентны?
5, 5 и 10,10 1
5,5 и 15,15 2
10, Юи 15,15 3
Верный ответ не приведен 4
4. Тело находится в равновесии.
т1 = 15Н-м; т2 =8Н-м; т3 = 12Нм; т4 =?
Определить величину момента пары т4.
14 Н • м
ПН-м
15Н-М
5. Определить сумму моментов сил относительно точки А.
Fj =10Н; F2 =20Н; F3 =30Н; F4 =40Н
Пара сил. Моментсилы относительно точки
Тема 1.3 Вариант 2
Вопросы
Ответы Код
^2 1
№ 2
3
4
2. Определить момент заданной пары сил.
|F| =|F| = 20 И.
5 Н • м 1
9 Н • м
31 Н-м
4. К жестким прямоугольникам приложены пары сил?
Какая система пар уравновешена?
Q = 10H;P = 20H;F=15H;
а, b — стороны прямоугольника;
я = 3м; Ь=4 м.
5. Определить сумму моментов относительно точки О.
АВ = 2 м; ОВ = ВС; ОВ=5м;
F] =12 Н; F2 =2Н; F3 = 30Н.
45 Н м 4
a Q f№ Ц р [-4-Р -<-О—1 '>♦< Q fP Pf F ' 1 2 3 1 9—' Pf 'F%> 4 . 1 2 3 4
81 H • м 1
130Н-М 2
119Н-М 3
130 Н-м 4
Пара сил. Момент силы относительно точки
Тема 1.3 Вариант 3
Вопросы Ответы Код
1. Какие силы из заданной системы образуют пару сил? Модули всех сил оавны. F, И F5 1
> J Тз f2 и f4 2
Fi и F3 3
К' F3 И 4
Уменьшится в 1,15 раза
2. Как изменится момент пары при повороте сил на 30°?
а =5 м;
F=10H.
Увеличится в 1,15 раза
Увеличится в 1,5 раза
Не изменится
3. Определить момент результирующей пары сил.
14,2 Н • м
4. К жестким прямоугольникам приложены пары сил.
Какая система пар уравновешена?
Р=10Н; Q=15H; F = 20H;
о = 3м; b=4 м.
5. Определить сумму моментов относительно точки С.
АВ = 2 м; ВС =4 м; DB =1 м;
Пара сил. Момент силы относительно точки
Тема 1.3
ВариантД
Вопросы
1. Какие силы из заданной системы образуют пару сил?
Модули всех сил равны.
2. Известно, что пары сил |
эквивалентны.
F] = 2 Н;
F2 =5 Н;
Ht =0,4 м;
—О
Ответы Код I
Ft и F3 1
f4 и f8 2
?2 и h 3
F3 И Д, 4
0,8 м 1
0,16 м 2
0,24 м 3
0,36 м 4
3. Для заданной системы пар сил найти момент
результирующей пары.
4. К жестким прямоугольникам приложены пары сил?
Какая система пар уравновешена?
я =3 м; Ь=4 м; Q=9 Н; F=12H; Р = 15Н;
а,Ь~ стороны прямоугольника.
5. Определить сумму моментов относительно точки 0.
АО = 2 м;0С =0В =1 м;
Пара сил. Момент силы относительно точки
Тема 1.3
Вариант5
Вопросы
1. Какие силы из заданной системы образуют пару сил?
Модули сил Fj ,F2 ,F3 ,F5 равны.
2. Момент пары сил т = 35 Н- м; F =10 Н.
Найти АВ,
3. Какие из изображенных пар сил эквивалентны?
4. Найти момент равнодействующей пары сил.
5. Определить сумму моментов сил относительно точки А.
Ответы Код
f4 иГ6 1
Я HF6 2
F3 И F5 3
F3 HF2 4
3,5 м 1
4 м 2
5,5 м 3
8 м 4
1 и2 1
1 иЗ 2
2иЗ 3
1 и 4 4
11 Нм 1
22 Н • м 2
30 Н • м 3
0 4
12Н-м 1
24 Н м 2
46 Н • м 3
52 Н • м 4
Произвольная плоская система сил 1 (сосредоточенная нагрузка) Тема 1.4
Вариант!
Вопросы Ответы Код
1. Найти момент присоединенной пары при переносе силы 25 кН • м 1
F. Ft = 25 кН i В 45 кН м 2
*1/1 175 кН-м 3
15 кН
АВ = Зм 75 кН • м 4
2. Определить величину главного момента при приведении системы сил к точке А. Ft = 36 кН; '45 кН • м 1
/*2 "" 1 о КН) т =45 кН-м. . ~ р. —> । Жт 72 кН • м 2
2 м 1 < А 81 кН • м 3
А М т 117кН-м 4
3. Произвольная плоская система сил приведена к
главному вектору Fj. и главному моменту . Чему
равна величина равнодействующей?
Fj- =105 кН;
Mj- =125 кН-м.
4. Выбрать наиболее подходящую систему уравнений
равновесия для определения реакций в опорах
изображенной балки.
5. Рассчитать сумму моментов сил относительно точки А.
25 кН 1
105 кН 2
125 кН 3
230 кН 4
=0;£Мв =0 1
=°^у = °^МА =° 2
3
^МА=°^у=°^МС-° 4
70 кН • м 1
340 кН • м 2
240 кН • м 3
200 кН • м 4
Вариант 2
Произвольная плоская система сил 1 (сосредоточенная нагрузка) Тема 1.4
Вопросы Ответы Код
1. Найти главный вектор системы сил, если г = 2 м; Fj =60 Н; F2 = 30 Н; F3 = 30 Н / r 1 / 30 кН 1
60 кН 2
90 кН 3
\ 1 '1
▼
0 4
2. Какие уравнения равновесия целесообразно использовать для определения неизвестной силы? 1
d L „ 2 кН ,п =° 2
el F? ? х
£мв=о 3
-JXXVXXVXXXXXXVXj A/\RX L ХМА=° 4
3. Тело движется равномерно прямолинейно, т. е. находится в равновесии. Чему равны главный вектор и главный момент? Fy = 0; Му 0 1
Fy Ф 0; М у — 0 2
Fs^0;M£^0 3
Fv =0;Л1г =0 4
4. Представлено уравнение для расчета реакции в опоре А. Какого члена уравнения не хватает? т 1
/Ид /Ст к, |||)кН МД 0 20cos60° 2
2F А 3 м 4 м Х^45“ 15 кН 3 м ,2 м 20cos30° 3
: У ~ Ку' г - 10 1 1+ 15cos45°... = 0. С -20cos30° 4
5. Определить алгебраическую сумму моментов сил относительно точки О. 54,8 кН • м 1
ОА = АВ = ВС = CD = АЕ =05 м. ... Л 20 кН ° 30 кН ч D _ ЯП гР 69,8 кН * м 2
о ? А ' Z 60/ X 1 / \ в с 119,8 кН • м 3
j 15 кН 127,3 кН • м 4
Произвольная плоская система сил 1 (сосредоточенная нагрузка) Тема 1.4 Вариант 3
Вопросы Ответы Код
1. Найти момент присоединенной пары при переносе силы F в точку В. 3 кН • м 1
0400 \ £=15 кН В ' 45 кН • м 2
15кН-м 3
6 кН м 4
2. Определить величину главного вектора при приведении системы сил к точке А. F. —40 кН- 30 кН I
F2 =30 кН. Г 4м 40 кН 2
2 м 1 50 кН 3
60 кН 4
/ 7
3. Чем отличается главный вектор системы от равнодействующей той же системы сил? А. Величиной. В. Направлением. С. Величиной и направлением. D. Точкой приложения. А 1
В 2
С 3
D 4
4. Выбрать наиболее подходящую систему уравнений равновесия для определения реакций в опорах изображенной балки. Хтл =°;Етс =° 1
У А1 45/ \ Е2 т -0 2
В LFfcr = °^тА 3
3 м . 2м Зм к х S л
ZFkx -°^Fky =°>ХтВ = ° 4 1
5. Определить алгебраическую сумму моментов сил относительно точки В. ВС =4 m',AD-DE = CD-2 м. о—-*-|Л Г — 1 П ..XJ 1 120 кН • м
96 кН • м 2
Г| IZ. MII 5 С JD Е 146 кН • м 3
‘ ' F3 = 40 кН F2 - 30 кН
77 / < 224 кН • м 4
Произвольная плоская система сил 1 (сосредоточенная нагрузка) Тема 1.4
Вариант4
Вопросы
1. Рассчитать момент присоединенной пары при переносе
силы Fi в точку О.
=30 kH;F2 =42 кН
Ответы Код
15 кН м 1
8,2 кН • м 2
6,8 кН • м 3
23,2 кН • м 4
2. Чему равен главный вектор системы сил?
20,5 кН 1
30 кН 2
42,4 кН 3
60 кН 4
3. Тело вращается вокруг неподвижной оси.
Чему равны главный вектор и главный момент
системы сил?
= 0;Mv =0 1
Ф 0; =0 2
4. Представлено уравнение равновесия для расчета
реакции в опоре А.
Какого слагаемого в уравнении не хватает?
E^=-«A.v+25cOS45°- = 0-
Fy т^О; Му ^0 4
2 + 10cos60° 1
2 - 10cos60° 2
X 10cos30° 3
-10cos60° 4
5. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно точки А.
0 1
77,6 кН • м 2
178,8 кН * м 3
277,6 кН • м 4
Произвольная плоская система сил 1 (сосредоточенная нагрузка) Тема 1.4 Вариант 5
Вопросы
1. Рассчитать момент присоединенной пары при переносе
силы Fi в точку О.
н
Fi = 32 кН
0,4 м О F2=,2kH
----i------------. < ---о
< >
F2 = 20 кН;
F3 =25 кН.
Ответы Код
4,8 кН • м 1
12,8 кН • м 2
12 кН м 3
32 кН • м 4
9кН-м 1
21 кН • м 2
46 кН • м 3
60 кН • м 4
3. Что можно сказать о состоянии тела, если после приведения к некоторому центру системы сил, действующих на него, главный вектор и главный момент оказались равными нулю? Тело движется прямолинейно 1
Тело вращается 2
Тело участвует в сложном движении 3
4. Какое уравнение равновесия можно использовать,
чтобы найти вертикальную составляющую реакции в
опоре В?
5. Найти момент в заделке Mr.
Тело находится в равновесии 4
IX =» 1
2Л =о 2
М 1 3 и о 3
м 3 to II О 4
20,2 кН • м 1
26,8 кН • м 2
66,8 кН • м 3
146,8 кН • м 4
Вопросы
1. Найти момент присоединенной пары при переносе
силы F в точку О.
2. Для заданной плоской системы произвольно
расположенных сил определить величину главного
вектора.
F\ = 8 кН;
F2 = 20 кН;
К =16 кН.
3. Найти главный момент системы, если центр приведения
находится в точке D.
Ответы Код
15Н-м 1
30Н-м 2
ЗН-м 3
2 Н • м 4
22 кН 1
25 кН 2
31 кН 3
20,1 кН 4
17 Н * м 1
11Н-м 2
151 4 • м 3
5Ь [ • м 4
4. Какое еще уравнение равновесия надо составить, чтобы
убедиться, что система сил уравновешена?
Zmo(Fk)=° 1
Yme(Fk)=Q 2
Xmc(.Fk) =0 3
Достаточно заданных уравнений 4
5. Определить алгебраическую сумму моментов
относительно точки В.
F = 10 Н; т ~9 Н- м; q = 8 Н/м.
14 Н • м
16H-M
Произвольная плоская система сил 2
Тема 1.4 Вариант 2
Вопросы
1. Найти главный вектор системы сил.
F] = з Н; F2 =4 Н; F3 =10 Н; а = 30°.
2. Найти главный момент системы, если центр приведения
находится в точке В.
F] =2Н; F2 = 4Н; F3 =6Н; F4 =4Н
1 1 Fi 1 К м Fa 1
В
t 1м 1,5 м ,0,5 м
Ответы Код
5 кН 1
2,2 кН 2
7,3 кН 3
2,5 кН 4
7,3 Н • м 1
1,3 Н-м 2
9Н-м 3
ЗН-м 4
3. К брусу приложена уравновешенная система сил, две из
которых неизвестны. Ft =10 кН; F2 =5 кН
Найти Т2.
1 f2 1 Тг 1
0,8 м 0,8 м 0,4 м
4. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно точки 0.
5. Найти ХтВ<Я)-
т = 2 Н-м;
<? = 2Н/м;
F = 2H.
Зм
-7,3 кН 1
5 кН 2
-3,3 кН 3
10 кН 4
8,8 кН м 1
56,7 кН • м 2
103 кН м 3
33,8 кН • м 4
5Н-м 1
ЮН-м 2
19Н-М 3
16 Н-м 4
Вопросы
1. Чему будет равен момент присоединенной пары,
силы перенести в точку А?
Р = 2Н; F=6H; Т=4Н
Ответы Код
если 16Н-м 1
2Н-м 2
6 Н • м 3
4 Н • м 4
2. Для заданной плоской системы произвольно
расположенных сил определить величину главного
вектора.
3. Для заданной плоской системы произвольно
расположенных сил определить величину главного
момента относительно 0.
F{ = 20H;F2 = 30H;F3 =40 Н; а = 30d.
29 кН 1
33,5 кН 2
36 кН 3
4 кН 4
94 кН • м 1
80 кН • м 2
99 кН • м 3
75 кН • м 4
4. Определить реакции в заделке А.
В точке А закреплена прямоугольная рама.
5. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно точки В.
w=1H-m;<?=1H/m;F=5H.
X=0;Y = F;MB =т 1\ 1
X ~m\Y -~F;Mr ~F-a 2
X =0;Y = Fb-, М„ = Fb К 3
X = F;Y = 0;MR = F(a + b) 4
17H-M 1
5,5 H • м 2
9,5 H м 3
7H-M 4
Произвольная плоская система сил 2
Тема 1.4 Вариант 4
Г
Вопросы
1. Найти главный вектор системы сил, если
Ft =6Н; F2 =2Н; F3 = ЗН; F4 =9H;F5 =2Н.
Круг 0 = 1 м. . г. /1
0 У5
\6 X
2. Определить алгебраическую сумму моментов системы
сил относительно точки В.
F} =5 Н; F2 =4 Н; F3 =16 н; F4 =6 Н
3. Каким уравнением равновесия следует воспользоваться,
чтобы сразу найти Ма, зная F, q, а.
Л//.’
Та
Я
S аЛ \ \ 4 Ч' 1
\ Хл В 7 х
4.
Определить алгебраическую сумму проекций на ось Оу.
F=6H'
т =5 Н-м;
q = 3 Ц/м.
У
о
F ' __
, 1,25 м
я 3 м
5. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно точки В.
F = 3 кН; т =8 кН-м; q - 2 кН/м; Р = 30°.
Ответы
8Н
Код
2Н
6Н
11Н-М
4 Н • м
ЗН-м
1 Н-м
Ътс(рк)=°
6Н
ЮН
1Н
зн
36 кН • м
6 кН • м
30 кН • м
33 кН • м
4
Вопросы
L Найти главный вектор системы относительно точки 0.
F{ = 6H;F2 = 2H;F3 = 2H;F4 = 8H;F5 = 2Н
Круг 0 -1 м.
2. Какое одно уравнение равновесия надо использовать,
чтобы найти Fj, если известны силы F2, F3, F4 ?
Ответы Код
14Н-м 1
0 2
4Н-м 3
бН-м 4
Ewa(?O=0 1
sx =° 2
м а СО i 3
4
3. Что можно сказать о плоской системе сил, если при
приведении ее к некоторому центру главный вектор и
главный момент оказались равными нулю?
4. Найти момент в заделке Mr.
F = 2H;
т =8 И* м;
а = ЗОЛ
Система не уравновешена 1
Система заменена равнодействующей 2
Система заменена главным вектором 3
Система уравновешена 4
13 Н-м 1
12 Н-м 2
10 Н * м 3
7Н-м 4
5. Определить вертикальную составляющую реакции в
опоре А.
Fj =10 кН;
т =8 кН* м;
q = 2 кН/м.
8 кН 1
7,6 кН 2
9,5 кН 3
3,1 кН 4
Тема 1.5
Пространственная система сил
Вариант!
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать формулу для расчета главного вектора, пространственной системы сил. ^+FXy +f£z 1
/Ь +FXy + Ff> 2
3
^(Хткх)2 +(/тку)2 4
2. Сколько неизвестных величин можно найти, используя уравнения равновесия пространственной системы сходящихся сил? 6 1
2 2
3 3
4 4
3. Какие уравнения равновесия нужно использовать, чтобы найти Ха ? г IX =о 1
Л ya\/~ YeyB Г1-;, =» 2
ХтВх =0 3
о 11 ад' 5 н 4
4. Определить сумму м Fj = 4кН;Е> = 2кН; оментов сил относительно Оу, если b =10 м,- h = 20 м; 1 = 30 м. 80 кН • м 1
Fl/ 40 кН • м 2
h 0 8 кН • м 3
/ ь/ у
/ £ 24 кН • м 4
л / 1 /
5. Найти Хе, зная, что Fj =10 кН; F2 - 20 Г] =0,4м;г2 =0,2 м;1{ =0,8 м; =1,2 м; Г2 <Н;ХА =6 кН; 'з =0,5 м. /К 6 кН 1
12 кН 2
Лв \ ft 9 кН 3
у// Г^ХЛ 4 кН 4
Пространственная система сил
Тема 1.5
Вариант 2
Вопросы
Ответы
Код
Пространственная система сил
Вопросы
1. Что можно сказать о главном векторе системы сил Ту,
если1Х = °<XFky *°>iFkz *°-
Z
2. Сколько неизвестных величин можно найти, используя
уравнения равновесия пространственной системы
произвольно расположенных сил?
Тема 1.5
Вариант 3
Ответы Код
Fx || Ох 1
2
Fz || плоскости хОу 3
Fz || плоскости zOy 4
6 1
2 2
3 3
4 4
1
ZFky =0 2
SA =° 3
=0 4
4. Определить сумму моментов сил относительно Oz, если
F] = 2 Н; F2 =13 Н; сторона куба 0,5 м.
5. Определить реакцию Ха опоры А.
F, = 2F2 =120 кН; г =0,3 м; а =0,3 м; F] ||Ё> ||Ох.
0,7 Н • м 1
2,5 Н • м 2
1Н-м 3
0 4
54 кН 1
90 кН 2
180 кН 3
60 кН 4
Пространственная система сил
Тема 1.5 Вариант4
Вопросы
1. Что можно сказать о равнодействующей
пространственной системы сил, если
2. Сколько независимых уравнений равновесия можно
записать для пространственной системы
параллельных сил?
3. Найти момент силы относительно оси Ох.
Диаметр колеса 0,4 м; F = 5 кН.
Ответы Код
Fy I] Ох 1
% || Оу 2
Fs |j плоскости хОу 3
F^ (I плоскости yOz 4
3 1
6 2
4 3
2 4
11 кН • м 1
5 кН • м 2
2 кН • м 3
1 кН • м 4
4. Определить сумму моментов относительно начала
координат.
Fj ~ 2 Н; F2 = 5 Н; F3 =3 Н; сторона куба 0,5 м.
1,5 кН • м 1
2 кН • м 2
3 кН • м 3
4,5 кН • м 4
5. Найти Ха> если Ft =48 кН; F2 =96 кН; F3 =15 кН
Пространственная система сил
Тема 1.5 Вариант 5
Вопросы Ответы Код
1. Па заданным проекциям равнодействующей найти 1 ее модуль. % = 4J25H;F£? =12H;F£z =8Н 15Н 1
24,1 Н 2
4,9 Н 3
6,4 Н 4
2. Сколько неизвестных величин можно найти, используя уравнения равновесия сходящейся пространственной системы сил? 6 1
2 2
3 3
4 4
3. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно оси Оу, если F, =10 Н; F2 =8 Н;
/ = 0,8 м; h =0,7 м; b =0,2 м; а =60°.
Z
4. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно оси Ох.
F = 10H;Fr = 12Н
5. Найти Yb, зная, что Д =8 kH;F2 =4 кН;
/( =0,8 м;/2 =1,2 м;/3 = 0,5 м.
3,5 Н м 1
6,8 Н • м 2
4 Н • м 3
6Н-м 4
2Н-м 1
5Н-м 2
4 Н • м 3
6 Н • м 4
8 кН 1
2 кН 2
20 кН 3
10 кН 4
Вопросы
1. Выбрать формулы для расчета координат центра
тяжести однородного тела, составленного из объемных
частей.
Ответы
хк... _ИскУк
к
к
1-АУк
ТЛУк
i к
к
к .
2. Вычислить статический момент данной плоской фигуры
относительно оси Ох.
3. Определить координату центра тяжести фигуры 2
относительно оси Ох.
а =270 мм;Ь =150 мм; с =90 мм
4. Определить координату ус центра тяжести фигуры 1.
5. Вычислить координату хс центра тяжести составного
сечения.
30
36 ’ 103 мм3
72 • 103 мм
120 • 103 мм
60 • 103 мм
150 мм
180 мм
160 мм
30 мм
2,75 см
7,25 см
5 см
4,25 см
Центр тяжести тела
Тема 1.6 Вариант 2
Вопросы
1. Что произойдет с координатами хс и ус, если увеличить
величину основания треугольника до 90 мм?
2. В каком случае для определения положения центра
тяжести необходимо определить две координаты
расчетным путем?
3. В каком случае координата центра тяжести фигуры
ус = 4 мм?
Ответы Код
хс и ус не изменятся
Изменится только хс
Изменится только ус
Изменится и хс, и ус
250 мм 1
230 мм 2
188 мм 3
414 мм 4
2; 1 1
2; 6 2
1; 5 3
3;4 4
Вопросы
1. Укажите, в каком случае координата центра тяжести
треугольника ус = 6 мм.
Ответы Код
А 1
Б 2
В 3
X Верный ответ не приведен 4
2. В каком случае для определения центра тяжести
достаточно определить одну координату расчетным
путем?
3. В каком случае при определении центра тяжести
плоской фигуры эту фигуру нельзя разбить на две части
с известными положениями центра тяжести?
4. Определить координаты центра тяжести фигуры.
5. Определить координаты центра тяжести фигуры 1.
0; 108 мм 1
0; 127 мм 2
0; 116 мм 3
0; 169 мм 4
4; 1 1
6; 7 2
4; 2 3
6; 5 4
Центр тяжести тела
Тема 1.6 Вариант 4
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать формулы для расчета координат центра тяжести неоднородного тела, составленного из объемных частей. _ ^Gkxk _^кУк с~ So, 1
х J^lkxk.v _ ЯкУк 2
Г _ТЛХк _^АкУк 3
„ _Zvkxk.v _1УкУк с Тл ’,с 2Х 4
2. Вычислить статический момент данной плоской фигуры относительно оси Ох. 9 • 103 мм3 1
© 18 • 103 мм3 2
36 • 103 мм3 3
0 60 © X
— 42 • 103 мм3 4
3. Определить координаты центра тяжести фигуры 2.
а =80 мм;£> =90 мм;с =30 мм;й = f = 20 мм.
4. Определить координаты ус центра тяжести фигуры 1.
х = -40 ММ; у =50 ММ 1
х = -40 мм;у = 35 мм 2
х = 25 мм;у =50 мм 3
х = -25 мм; у =30 мм 4
64 мм 1
83 мм 2
99 мм 3
163,5 мм 4
5. Вычислить координату хс центра тяжести составного
19 мм 1
21 мм 2
187 мм 3
25 мм 4
Вопросы
1. Что произойдет с координатами хс и /с, если увеличить
высоту треугольника вдвое?
Ответы Код
Изменится и хс, и ус 1
Изменится только хс 2
Изменится только ус 3
хс и ус не изменятся 4
2. В каком случае для определения положения центра
тяжести необходимо выбрать две координаты центра
тяжести по ГОСТ?
3. В каком случае координата центра тяжести фигуры
УС = 6 мм?
4. Определить координаты центра тяжести фигуры.
Темы 1.7; 1.8
Кинематика точки
Вариант!
« .... - — j Вопросы Ответы Код
1. Точка движется по траектории, имеющей вид восьмерки, согласно уравнению S = f(t). ап увеличится в 2 раза 1
окружности на нижнюв э? У| — 1 м ап уменьшится в 2 раза 2
1 / ап увеличится в 4 раза 3
= 2 м ап уменьшится в 4 раза 4
2. Точка движется согласно уравнению S = 2 + 0Д/3. Определить вид движения точки. Равномерное 1
Равноускоренное 2
Равнозамедленное 3
Неравномерное 4
3. Точка движется по дуге АВ согласно уравнению S = 0,lt3 +0.3Г. Определить начальную скорость и полное ускорение через 2 сдвижения, если радиус дуги 0,45 м. и0 =0Д м/с;а = 5Д4 м/с2 1
и0 = 3 м/с;а =1,2 м/с2 2
и0 =0,3 м/с;а =5,14 м/с2 3
и0 =0,3 м/с;а =5 м/с2 4
4. По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения. 5=75 м 1
V, м/с 30 15 s=125 м 2
s=175 М 3
5 = 225 м 4
0 10 /, с
5. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя 10 с, достигло скорости 50 м/с. Определить путь, пройденный телом за это время. s = 200 м 1
5 = 250 м 2
s = 285 м 3
s = 315 м 4
Кинематика точки
Темы 1.7; 1.8
Вариант 2
Вопросы
1. Точка движется по линии АВС и в момент t занимает
положение В.
Определить вид движения точки.
at = const.
Ответы Код
Равномерное 1
Равноускоренное 2
Равнозамедленное 3
Неравномерное 4
2. По графику скоростей определить вид движения на
участке 3.
Равномерное 1
Равноускоренное 2
Равнозамедленное 3
Неравномерное 4
3. Автомобиль движется по круглому арочному мосту
г ~ 100 м согласно уравнению
S=10t + t2.
Определить полное ускорение автомобиля через 3 с
движения.
4. По графику скоростей точки определить путь,
пройденный точкой за время движения.
2 м/с2 1
4 м/с2 2
3,24 м/с2 3
6,67 м/с2 4
5=92 м 1
$ = 132 М 2
s=172 М 3
5=192м 4
5. Тело, двигаясь из состояния покоя равноускоренно,
достигло скорости V = 10 м/с за 25 с.
Определить путь, пройденный телом за это время.
5=125М 1
5=625 м 2
5 =1250 м 3
5 =1450 М 4
Кинематика точки
Темы 1.7; 1.8 Вариант 3
Вопросы Ответы Код
1. Точка движется по линии АВС и в момент Г занимает положение В. Равномерное 1
определить вид движения то1 я( = const. А сЧ^. тки. Равноускоренное 2
О/Л <—- Ъ е Равнозамедленное 3
Неравномерное 4
2. По графику скоростей определить вид движения на участке 3. Равномерное 1
V, м/с Равноускоренное 2
1 2 Равнозамедленное 3
О' t, с Неравномерное 4
3. Автомобиль движется по круглому арочному мосту г = 50 м согласно уравнению S =10Г. Определить полное ускорение автомобиля через 3 с движения. а—2 м/с2 1
а =4 м/с2 2
я =4,47 м/с2 3
а = 6,67 м/с2 4
4. По графику скоростей точки определить путь, пройденный точкой за время движения. s =92 м 1
V, м/с 4 м/с s = 152 м 2
5=172 М 3
0 10 с 48 с /, с s=192 м 4
5. Тело, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, достигло скорости V - 50 м/с за 25 с. Определить путь, пройденный телом за это время. s=125 м 1
s =625 М 2
5 = 1250 М 3
s=1450 М
Кинематикаточки
Темы 1.7; 1.8
Вариант 4
Вопросы Ответы Код
1. Точка движется по линии АВС равноускоренно. Как изменится полное ускорение точки в момент перехода из точки В в точку В'? BiB' л " Не изменится 1
Изменится по величине 2
Изменится по направлению 3
Изменится по величине и по направлению 4
2. По приведенным кинематическим графикам определить соответствующий закон движения точки. S = Vt 1
S, м . V, м/с е с flf2 S -So -vot + 2 2
с f af2 S = unt + u 2 3
0’ ttc О1 t, С at2 S=vot ° 2 4
3. Точка движется равноускоренно по окружности г = 100 м согласно уравнению S=05t2 + 2t. Определить начальную скорость точки. v0 = 0,5 м/с 1
vo = 2 М/С 2
u0 = 2,5 М/с 3
i>0 = 3,5 м/с 4
4. По приведенному графику скорости определить путь, пройденный точкой за время движения. s = 37,5 M 1
V, М/с 15 м/с s = 225 M 2
5м/с s =175 M 3
s = 300 м 4
(1 5 с 40 с Г, с
5. Тело движется по дуге радиуса 50 м с постоянной скоростью 18 км/ч. Определить ускорение тела. «=0,35 М/С2 1
a = 0,5 м/с2 2
a = 0,65 м/с2 3
a =6,48 М/С2 4
Темы 1.7; 1.8
Вариант 5
Кинематика точки
Вопросы Ответы Код
1. Шарик скатывается по желобу ABCDE (трение отсутствует, 1>д =0). В данный момент параметры его движенияV = 2м/с;at =-2 м/с 2 ;а„ =0. На каком из участков желоба находится шарик? у 1
2
3
4
2. По графику скоростей определить вид движения на участке 1. Равномерное 1
V, м/с 3 \ Равноускоренное 2
7 Равнозамедленное 3
(Г t, с Неравномерное 4
3. Точка движется прямолинейно согласно уравнению S=0,5t2 + 101 + 5. Определить начальную скорость и ускорение на третьей секунде движения. и0 =10 м/с;я =1 м/с2 1
и0 =10 м/с;я = 2 м/с2 2
и0 = 30 м/с;я =4 м/с2 3
и0 = 30 м/с; а = 3 м/с 2 4
4. По заданному графику скоростей точки определить путь, пройденный точкой за время движения. s=96 м 1
V, м/с 5 м/с s=125 м 2
5=196 м 3
0 10 с 30 с 1, с 5 =921 м 4
5. Тело, имевшее начальную скорость 120 м/с, остановилось, пройдя 1200 м. Определить время до остановки. 1 = 20 с 1
t =6 с 2
t =10 С 3
1=15 с 4
7-84
Простейшие движениятвердого тела
Вариант 1
Тема 1.9
Вопросы Ответы Код
1. Закон вращательного движения тела ф = 1,2£2 + 2,4/. Оределить, за какое время угловая скорость тела достигнет величины со = 19,2 рад/с. 2,4с 1
14 с 2
7с 3
12,4 с 4
2. Выбрать соответствующий кинематический график движения, если закон движения А 1
ф . ф ф — 1,3г + ф t. ф Б 2
В 3
0^/ 0 А t Б 0 7 O' t В г Г 4
3. Для движения, закон которого задан в вопросе 2, определить угловое ускорение в момент t = 10 с. 1,3 рад/с2 1
2,6 рад/с2 2
26 рад/с2 3
130 рад/с2 4
4. Груз F начинает двигаться вверх из состояния покоя с постоянным ускорением а =1,26 м/с2. п - 10,5 об/мин 1
nauiAJi у opal начала движения. 7 т ~"'sk 01,2м п = 62,5 об/мин 2
п - 100 об/мин 3
п - 597 об/мин 4
5. Известно, что скорость точки A vA =12 м/с. Определить скорость точки В, = 2 м; г2 =1,4м. и 2,4 м/с 1
6 м/с 2
, , -ЛJ 8,4 м/с 3
12 м/с 4
Простейшие движения твердого тела
Тема 1.9 Вариант 2
| Вопросы Ответы Код
1. Барабан вращается со скоростью со = 2тс1. Какое это вращение? Равномерное 1
Равноускоренное 2
Равнозамедленное 3
Переменное 4
2. Закон вращательного движения тела ср = 0,6813 +t. Определить со в момент t = 3 с. со = 19,4 рад/с 1
со = 18,4 рад/с 2
со = 6,1 рад/с 3
а = 21,4 рад/с 4
3. По данным, приведенным в вопросе 2, определить е тела в момент t =5 с. £ = 18,4 рад/с2 1
Е - 20,4 рад/с2 2
s = 22,2 рад/с2 3
£ - 28,2 рад/с2 4
4. Скорость ротора электродвигателя в период разгона меняется согласно графику. Определить число оборотов ротора за период разгона. 20 об 1
со, рад/с со] = 51 рад/с 65 об 2
165 об 3
408 об 4
0 16 с t, с
5. Маховое колесо г = 0,1 м вращается равномерно и в момент времени t = 13 с имеет со - 130 рад/с. Определить полное ускорение точек на ободе колеса в этот момент. а =13 м/с2 1
а = 169 м/с2 2
а =1300 м/с2 3
а = 1690 м/с2 4
Простейшие движения твердого тела
Тема 1.9 Вариант 3
Вопросы Ответы Код
1. Закон вращательного движения тела Ф=0,2513 + 4Г. Определить вид движения. Равномерное 1
Равноускоренное 2
Равнозамедленное 3
Переменное 4
2. Закон вращательного движения тела ф =о,зг3 +3. Определить ускорение колеса в момент t = 5 с. 7,5 рад/с2 1
9 рад/с2 2
22,5 рад/с2 3
25,5 рад/с2 4
3. При торможении ротора электродвигателя его скорость меняется согласно графику. 938 об 1
го, рад/с со0= 157 рад/с 942 об 2
150 об 3
0 tt— 12с Г, с Рассчитать число оборотов ротора до полной остановки. 450 об 4
4. Какие ускорения возникнут в точке А при равномерном вращении колеса? я„ *0;я, =0 1
ап =0-,at * 0 2
а„ ^0;а1 *0 3
= const
ап -0;at =0 4
5. Определить полное ускорение на ободе колеса г = 0,6 м, при t = 3 с, если й=11 рад/с. Движение равномерное. а =6,6 м/с2 1
а = 3,96 м/с2 2
я =72,6 м/с2 3
а =19,8 м/с2 4
Простейшие движения твердого тела
Тема 1.9 Вариант 4
Вопросы Ответы Код
1. По заданному закону вращения регулятора <р = л(1 + 2t). Определить вид движения. Равномерное 1
Равноускоренное 2
Равнозамедленное 3
Переменное 4
2. Закон вращательного движения колеса (р = 6Г-15Г2. Определить время до полной остановки. 2 с 1
4 с 2
8 с 3
10с 4
3. По условию предыдущей задачи определить число оборотов колеса до остановки. -1 об 1
0 об 2
-6 об 3
-12 об 4
4. При вращении скорое графику. л, об/мин гь маховика изменяется по 1,2 рад/с2 1
«1 2,2 рад/с2 2
4,2 рад/с2 3
0 t, с Определить угловое ускорение маховика в конце рассматриваемого участка. и, =420 об/мин; f] =20 с.
2,8 рад/с2 4
5. Определить нормальное ускорение точек на ободе колеса диаметром 0,2 м, если закон движения <p=0,4t3. t =3 с. 0,4 м/с2 1
7,2 м/с2 2
11,7 м/с2 3
23,3 м/с2 4
Простейшие движения твердого тела
Тема 1.9
Вариант 5
Вопросы Ответы Код
1. Закон движения колеса (р=0,32л!3. Определить угловую скорость вращения колеса в момент t =5 с. 2. Колесо вращается по закону, приведенному в вопросе 1. Определить угловое ускорение колеса в момент t = 3 с. 24 рад/с 1
15,8 рад/с 2
75,4 рад/с 3
131,2 рад/с 18 рад/с2 4 1
5,8 рад/с2 2
8,6 рад/с2 3
14,4 рад/с2 4 1
3. Скорость ротора менялась согласно графику и за 120 оборотов достигла со = 50,2 рад/с. 4,8 с
to, рад/с 50,2 рад/с 15 с 2
30 с 3
1 0 /, с 1 Определить время разгона до указанной скорости. 42 с 4
4. При вращении колеса скорость и ускорение в точке А имеют указанные на чертеже направления. Равномерное 1
определить вид 15р<ШДСХ1ИМ) СО1И ” a, .А v UUlbl. Равноускоренное 2
ап \ Равнозамедленное 3
Переменное 4
5. Колесо вращается с частотой п = 250 об/мин. Определить полное ускорение точек на ободе колеса. г =0,8 м. 20,8 м/с2 1
547 м/с2 2
12,5 м/с2 3
4620 м/с2 4
Движение материальной точки. Метод кинетостатики
Тема 1.13 Вариант!
Вопросы Ответы Код
1. К двум материальным точкам т1 = 2кгит2 =8 кг приложены одинаковые силы. Сравнить величины ускорений, с которыми будут двигаться эти точки. II NJ | >- 1
Л | — Д 9 2
«] =2д2 3
«1 =4я2 4
2. Свободная материальная точка, масса которой равна 8 кг, движется прямолинейно согласно уравнению S = 2$t2. Определить действующую на нее силу. F = 16H 1
F =20 Н 2
F=40H 3
F=80H 4
3. Точка М движется криволинейно и неравномерно. Выбрать формулу для расчета нормальной составляющей силы инерции. М v ал та 1
тег 2
V2 т— г 3
m^(er)2 + (v2/r)2 4
4. Определить силу натяжения троса барабанной лебедки, перемещающего вверх груз массой 100 кг с ускорением „ л ../„2 400 Н 1
U М/С . 981 Н 2
д| v| * < У
1381 Н 3
су 1621 Н 4
5. Чему равна сила давления автомобиля на мост при скорости и =20 м/с, когда он находится на середине моста, если вес автомобиля G =35 кН, а радиус кривизны моста г =800 м? V 1 0 1 » 1 7~Г7 ~777 27,25 кН 1
33,22 кН 2
35 кН 3
36,75 кН 4
Движение материальной точки. Метод кинетостатики
Тема 1.13 Вариант 2
Вопросы Ответы Код
1. На материальную точку действует одна постоянная сила. Как будет двигаться точка? 2. Определить числовое значение ускорения материальной точки массой 5 кг под действием системы сил. Fj = 10 кН; F2 =2 кН; F3 =8 кН. г. Равномерно прямолинейно 1
Равномерно криволинейно 2
Неравномерно прямолинейно 3
Неравномерно криволинейно а =4 м/с2 4 1
а = 3,6 м/с2 2
i 3 т а =2,9 м/с2 3
а =6,3 м/с2 4
3. Точка М движется равномерно по кривой радиуса г. Выбрать направление силы инерции. Х^ хм “м уМ /^х х'^х /Ч—X А Б В Г А 1
Б 2
В 3
Г 4
4. Определить силу давления человека на пол кабины лифта в случае, если лифт поднимается с ускорением а -3 м/с2. Вес человека G -700 Н; q =9,81 м/с2. 506 Н 1
679 Н 2
700 Н 3
914Н 4
5. Мотоцикл движется по выпуклому мостику со скоростью и =20 м/с. Масса мотоциклиста с мотоциклом = 200 кг, радиус мостика г = 100 м. Определить силу давления мотоцикла на мост при нахождении его посередине моста. 2762 кН 1
800 кН 2
1962 кН 3 i
1162 кН 4
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ДИНАМИКА
Движение материальной точки. Метод кинетостатики
Тема 1.13
Вариант 3
Вопросы Ответы Код
1. Свободная материальная точка» масса которой равна 16 кг, движется прямолинейно согласно уравнению 5=1ДГ2. Определить действующую на нее силу. 157 Н 1
208,2 Н 2
25,6 Н 3
51,2 Н 4
2. На материальную точку действует система сил. Определить числовое значение ускорения точки. т = 5 кг. F1 = 12 Н; । Fy = 20 Н; 1 73,7 м/с2 1
2,9 м/с2 2
F3 = 15 Н. 30^/И ' т ' 0,9 м/с2 9,4 м/с2 3 4
3. Точка движется ускоренно по дуге радиуса г. Выбрать возможное направление сил инерции. А 1
х м ♦ Б 2
В 3
А Б В Г Г 4
4. Тело массой 8 кг лежит на горизонтальной платформе, которая опускается вниз с ускорением 2 м/с2. Определить силу давления тела на платформу. 156,9 Н 1
94,5 Н 2
гХ Н° т \ т т 78,5 Н 3
62,5 Н 4
5. Чему равна сила давления тела массой 70 кг на опору в верхней точке мертвой петли при равномерном движении самолета со скоростью 120 м/с? Радиус петли 1,2 км. г / 1 х. 1 У 153,3 кН 1
428 кН 2
1128 кН 3
700 кН 4
Движение материальной точки. Метод кинетостатики Тема 1.13 Вариант 4
Вопросы Ответы Код
1. Какое ускорение получит свободная материальная точка под действием силы, равной 0,5 ее веса? а = 1,92 м/с2 1
а =9,8 м/с2 2
а =4,9 м/с2 3
а =0,5 м/с2 4
2. Материальная точка движется под действием системы сил: Ft = 10H;F2 =20 Н; F3 = 15 Н;т = 10 кг. Определить величину ускорения точки. а =2 м/с2 1
а =3,8 м/с2 2
1 1 х7"2 /С45’ а =4,5 м/с2 3
т * а =6,2 м/с2 4
3. Определить натяжение тягового каната скрепера А весом 30 Н, перемещающегося с ускорением 2 м/с2. Коэффициент трения между поверхностями f =0,25. аЛ/' г°* F = 16H 1
F = 20,5H 2
F=27,6H 3
F=22H 4
4. Точка движется равномерно по дуге радиуса г. Выбрать возможное направление силы инерции. А Б В Г A 1
Б 2
В 3
Г 4
5. В шахту опускается лифт весом 4,5 кН. График изменения скорости лифта показан на рисунке. Определить силу натяжения каната, поддерживающего FH = 4,5 кН 1
лифт(на учас V, м/с тке 1). ,4 м/с 3 \ FH = 3,6 кН 2
/ 1 2 FH = 5,4 кН 3
FH = 13,5 кН 4
0 2с 8с 10с Г, с
Движение материальной точки. Метод кинетостатики
Тема 1.13 Вариант 5
Вопросы Ответы Код
1. Через 5 с движения под действием постоянной силы материальная точка приобрела скорость 15 м/с. Сила тяжести 600 Н. Определить величину силы, действующей на точку. F=92,5H 1
F = 183H 2
F =421 Н 3
F=600H 4
2. Материальная точка движется под действием системы сил. Определить величину ускорения точки. F] = 18 Н; F2 =30 Н; F3 =25 Н;т =2 кг. а =2,5 м/с2 1
а =7,5 м/с2 2
а =9 м/с2 3
а = 3,5 м/с2 4
3. Точка М движется неравномерно криволинейно. Выбрать формулу для расчета силы инерции. \ \ г fhh 1
и2 fhh = т— г 2
FHH =-mat 3
FMH +an 4
4. График изменения скорости лифта при подъеме показан на рисунке. Определить силу натяжения каната, на котором 4,1 кН 1
подвешен л V, м/с ифт, если вес лифта 5,5 кН (участок 3). 5 м/с 5,5 кН 2
/ 1 2 3 \ 4,8 кН 3
6,2 кН 4
0 2с 8с 12с?, с
5. Тело массой 300 кг поднимается вверх по наклоннй плоскости согласно уравнению S = 2,5f2 Коэффициент трения f =0,2. Определить величину движущей силы. F \3°’ 1,98 кН 1
2,7 кН 2
3,5 кН 3
4,9 кН 4
8*-84
Трение. Работа и мощность
Тема 1.14 Вариант!
Вопросы Ответы Код
1. Определить работу силы тяжести при перемещении груза из положения А в положение В по наклонной плоскости АБВ. Трением пренебречь. АБ = 2 м-, БВ~ 1м; G= 100 Н. 30 Дж 1
-30 Дж 2
45/\ 1 \Я 100 Дж 3
А -130 Дж 4
2. Определить работу торможения за один оборот колеса, если коэффициент трения между тормозными -6,2 Дж 1
колодками и колесом/ =0,1. Сила прижатия колодок Q = 100 Н. Ш -12,6 Дж 2
q ~/\;ут~| g 25 Дж 3
0400 -18,4 Дж 4
3. Определить полезную мощность мотора лебедки при подъеме груза G = 1 кН на высоту 10 м за 5 с. 1 кВт 1
1,5 кВт 2
2 кВт 3
фс 2,5 кВт 4
4. Точильный камень d = 0,4 м делает п = 120 об/мин. Обрабатываемая деталь прижимается силой F= 10 Н. Какая мощность затрачиватся на шлифование, если коэффициент трения колеса о деталь/ = 0,25? Н 1 6,2 Вт 1
12,5 Вт 2
24,9 Вт 3
62,4 Вт 4
5. Вычислить КПД механизма лебедки по условию вопроса 3, если известна мощность электродвигателя лебедки Р = 2,5 кВт. 0,5 1
0,75 2
0,8 3
0,9 4
Трение. Работа и мощность
Тема 1.14 Вариант 2
Вопросы Ответы Код
1. Какую работу совершит сила F, если тело равномерно переместить на 10 м вверх по наклонной плоскости? Трением пренебречь, сила тяжести тела 1820 Н. Юм/у \ 0,788 кДж 1
1,58 кДж 2
9,1 кДж 3
18,1 кДж 4
2. Определить работу пары сил, приводящей в движение барабан лебедки, при повороте его на 360°. Момент пары 27 кДж 1
сил 150 Н • м. 54 кДж 2
Г Г] 471 кДж 3
942 кДж 4
3. Поезд весом 3000 кН идет со скоростью 36 км/ч. Сила сопротивления движению составляет 0,005 веса поезда. Определить полезную мощность тепловоза. Движение прямолинейное по горизонтальному пути. 108 кВт 1
150 кВт 2
301,5 кВт 3
540 кВт 4
4. Токарный станок приводится в движение электродвигателем. Диаметр обрабатываемой детали 200 мм. 0,87 кВт 1
частота вращения п = 42 Определить полезную м< об/мин, сила резания F = 2 кН. эщность станка. 1,74 кВт 2
F L 1 7,4 кВт 3
\ L 16,8 кВт 4
5. Лебедкой поднимается груз массой 162 кг со скоростью 0,5 м/с. Мощность двигателя лебедки 1 кВт. Определить общий КПД механизма (см. рисунок к вопросу 2). 0,07 1
0,205 2
0,657 3
0,795 4
Трение. Работа и мощность
Тема 1.14 Вариант 3
Вопросы Ответы Код
1. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить
работу силы тяжести при планировании самолета
т = 1200 кг из точки А в точку Б.
2. Мощность токарного станка 2 кВт, частота вращения
детали 180 об/мин.
Определить работу силы резания за три оборота детали.
3. Поезд идет со скоростью 36 км/ч.
Полезная мощность тепловоза 200 кВт, сила
сопротивления движению составляет 0,005 от веса
состава.
Определить общий вес всего состава.
4. Натяжение ветвей ременной передачи S] =2S2 =500 Н,
диаметр шкива 80 см, частота вращения вала 190 об/мин.
Определить мощность передачи.
5. Определить общий КПД механизма,
если мощность на выходном валу двигателя Р = 32 кВт
при скорости 18 км/ч и общей силе сопротивления
движению 5 кН.
1111 кН 1
2000 кН 2
3101 кН 3
4000 кН 4
197,6 Вт 1
1988 Вт 2
3943 Вт 3
7904 Вт 4
0,36 1
0,78 2
0,84 3
1,28 4
Трение. Работа и мощность
Тема 1.14 Вариант4
Вопросы Ответы Код
1. Вагонетка массой 500 кг катится равномерно по рельсам и проходит расстояние 25 м. Чему равна работа силы тяжести? Движение прямолинейное по горизонтальному пути. 122,6 Дж 1
-122,6 Дж 2
-12,5 Дж 3
0 4
2. Определить работу силы резания при обточке детали диаметром 200 мм. Деталь обрабатывается на токарном станке при Трез = 1 кН и и = 300 об/мин за 2 мин. 60 кДж 1
377 кДж 2
“Л рез
90 кДж 3
1 600 кДж 4
3. Определить силу сопротивления воды корпусу теплохода при движении со скоростью 18 км/ч. Мощность двигателя 450 кВт, КПД силовой установки 0,4. 10 кН 1
25 кН 2
36 кН 3
90 кН 4
4. Вычислить вращающий момент на валу электродвигателя при заданной мощности 7 кВт и угловой скорости 150 рад/с. 5Н-м 1
46,7 Н • м 2
78 Н • м 3
1080 Н м 4
5. Определить потребную мощность мотора лебедки для подъема груза весом 1 кН со скоростью 6,5 м/с. 5,3 кВт 1
6,5 кВт 7,9 кВт 2 3
9,7 кВт 4
Трение. Работа и мощность
Тема 1.14
Вариант 5
Вопросы Ответы Код
1. Определить работу силы тяжести при подъеме груза массой 200 кг на расстояние 12 м по наклонной плоскости. Трением пренебречь. 12 м/ У \45 -1,7 Дж 1
-16,5 Дж 2
2,4 Дж 3
23,5 Дж 4
2. Выбрать подходящую формулу для расчета работы силы F, приложенной к ободу колеса. >4 | Я. -6 1
1 — касательная в точке пр идожения, п — нормаль. п t 1 а та I <n Я, 2
Л | Я. -6 3
| Я. 4
3. Определить потребную мощность мотора лебедки при подъеме груза G = 2,6 кН с постоянной скоростью 1,5 м/с. КПД механизма лебедки 0,8. Тс 3,1 кВт 1
3,9 кВт 2
4,9 кВт 3
5,2 кВт 4
4. Вычислить вращающий момент на выходном валу электродвигателя. Мощность электродвигателя 2 кВт, частота вращения вала 750 об/мин. 2,6 Н • м 1
25,5 Н • м 2
156 Н-м 3
1500 Н • м 4
5. Определить мощность на тяговом тросе при перемещении груза т = 10 кг по горизонтальной плоскости со скоростью 2 м/с. Коэффициент трения/ = 0,22. F т > 4,4 Вт 1
9,6 Вт 2
20 Вт 3
43,2 Вт d —
Основные положения, метод сечений, напряжения
Тема 2.1
Вопросы Ответы Код
1. Прямой брус нагружается внешней силой R После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются. Какие деформации имели место в данном случае? Незначительные 1
Пластические 2
Упругие 3
Остаточные 4
2. Как называют способность конструкции сопротивляться упругим деформациям? Прочность 1
Жесткость 2
Устойчивость 3
Выносливость 4
3. По какому из уравнений, пользуясь методом сечений, можно определить продольную силу в сечений? 1
2
3
Mk=l>W 4
4. Пользуясь методом сечений, определить величину поперечной силы в сечении 1-1. 2 кН 1
У .5 кН .7 кН 1 .5 кН |ЗкН 4 кН 2
г 6 кН 3
6 кН' 14 кн!
7 кН 4
5. Какие напряжения возникают в поперечном сечении 1-1 бруса под действием крутящего момента Aft? т 1
о — норма т — касате; У дьнис наирнжсм] тьные напряжен / ас. ля. г о т, о 2 3
Г"? а - — - — - -
\ 0 мк L— / 7о2 +т2 4 |
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Основные положения, метод сечений, напряжения
Тема 2.1
Вариант 2
Вопросы
1. Прямой брус нагружен силой F.
Какую деформацию подучил брус, если после снятия
нагрузки форма бруса восстановилась до исходного
состояния?
Ответы Код
Незначительную 1
Пластическую 2
Упругую 3
Остаточную 4
2. В каком случае материал считается однородным?
А. Свойства материала не зависят от размера.
Б. Материал заполняет весь объем.
В. Физико-механические свойства материала одинаковы
во всех направлениях.
Г. Температура материала одинакова во всем объеме.
3. Установить вид нагружения в сечении I-L
4. На брус действуют моменты пар сил в плоскости уОх.
Определить величину внутреннего силового фактора
в сечении I-L
Брус сжат 1
Брус растянут 2
Брус скручен 3
Брус изогнут 4
40 кН - м 1
45 кН • м 2
105 кН м 3
165 кН • м 4
М2-18кН‘М Л/5=5кН*м
А/г=>42кН’М Му = 105 кН * м Л/4 = 40кН‘ М
5. Какие внутренние силовые факторы вызывают возникновение нормальных напряжений в сечении бруса? N 1
Qx 2
Qy 3
Мк 4
Основные положения, метод сечений, напряжения
Тема 2.1
Вопросы Ответы Код
1. Как называют способность конструкции сопротивляться усилиям, стремящимся вывести ее из исходного состояния равновесия? Прочность 1
Жесткость 2
Устойчивость 3
Выносливость 4
2. На рисунке представлена диаграмма растяжения материала. ОА 1
назвать участс Л н 0 си пластических деформации. Г Л В- У с Ё М, мм вд 2
СГ 3
ОЕ 4
3. Какое из уравнений равновесия нужно использовать для определения внутренних силовых факторов в сечении ". ‘ЕЛ, 1
1-1 мете У эдом сечении; Мх 1 М, м, 2
Му = 3
о ] -
Mz=^Mz(Fk) 4
4. Определить величину внутреннего силового фактора при указанном нагружении бруса в сечении I-I. 35 кН 1
I 45 кН 2
52 кН 3
35 кН 8 кН 25 кН 1 41 кН 11 кН
11 кН 4
5. Как обозначаются касательные механические напряжения? т 1
Р 2
а 3
7о2+т2 4
Основные положения, метод сечений, напряжения
Тема 2.1
Вариант4
Вопросы
1. Прямой брус нагружен силой F (рис. 1), после снятия
нагрузки форма бруса изменилась (рис. 2).
Какого типа деформацию получил брус?
Рис. 1
Рис. 2
6л
Ответы
Упругую
Пластическую
Остаточную
Код
Незначительную
2. Выбрать из приведенных ниже графиков график
статической нагрузки.
5 — прогиб под нагрузкой;
8* — прогиб после снятия нагрузки.
f,h
о
F, Н
ДА
г, с 0 /, с
F, Н F, Н
Пп
0 г, с 0 г, с
3. Какое из уравнений нужно использовать для
определения внутреннего силового фактора в сечении
1-1 методом сечений?
Моменты дейстуют в плоскости уОх.
7 *\2 .
1 1 h
J 1
A7(> / A z
I
4. Определить величину внутреннего силового фактора
при указанном нагружении бруса в сечении I-I.
I
4 <5 О—► -4—о 4—0—
12 кН 20 кН 1 18 кН 6 кН 16 кН
5. В каких единицах измеряется механическое напряжение
в системе единиц СИ?
Чу ~Ш?ку
Му^Му(?к)
36 кН
32 кН
-8 кН
18 кН
кг/см2
Н • мм
кН/мм2
Па
2
3
4
2
3
4
Основные положения, метод сечений, напряжения
Вопросы Ответы Код
1. Как называется способность конструкции сопротивляться упругим деформациям? Прочность 1
Жесткость 2
Устойчивость 3
Износостойкость 4
2. Представлена диаграмма растяжения материала. Назвать участок упругих деформаций. ОА 1
лн 0 с АГТ^ fa РазгРУзка F Д/, мм АВ 2
ВС 3
OF 4
3. Какой внутренний силовой фактор возникает в поперечном сечении бруса при растяжении? Qx 1
Qy 2
N 3
Mk 4 1
4. Пользуясь методом сечений, определить величину поперечной силы в сечении I-I. 20 кН
У 12кН { 16 кН 20 кН 36 кН 2
| 1 [ 40 кН 3
о1 М" t ,
8 кН 40 кН 48 кН 4
5. Какие механические напряжения в поперечном сечении бруса при нагружении называют «нормальными»? А. Возникающие при нормальной работе. Б. Возникающие перпендикулярно площадке. В. Направленные параллельно площадке. Г. Лежащие в плоскости сечения. А 1
Б 2
В 3
। Г 4 -л
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики
Вопросы Ответы Код
1. Как называется и обозначается напряжение, при котором деформации растут при постоянной нагрузке? Предел прочности, ав
Предел текучести, ат 2
Допускаемое напряжение, [а] 3
Предел пропорциональности, аПц 4
2. Определить допускаемое напряжение, если: Рпц = 1,6 кН; FT = 2 кН; ^тах = кН. запас прочности s = 2 площадь поперечного сечения А = 40 мм2. 25 МПа 1
20 МПа 2
50 МПа 3
62,5 МПа 4
3. Определить максимальное удлиннение в момент разрыва, если: начальная длина образца 200 мм, а длина в момент разрыва 240 мм. 20% 1
17% 2
0,25% 3
12% 4
4. Выбрать основные характеристики прочности материала ОД, От 1
От, Опц 2
Стпц, ств 3
8, кр 4
5. Проверить прочность материала, если: максимальное напряжение в сечении а =240 МПа апц =380 МПа; ат =400 МПа; ав =640 МПа; запас прочности s = 1,5. ос [о] 1
о = [а] 2
а>[а] з
Данных недостаточно 4
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики
Тема 2.2
Вопросы Ответы Код
1. В какой точк образуется ш е диаграммы растяжения на образце ейка? 1 1
F 7 / 4 — 2 2
3 3
4 4
О1 ' А/
2. До какого из выполняется приведенных напряжений в материале зависимость ст = Ее? ДО СТпц 1
ДО Оу 2
ДО От 3
до ств 4
3. Выбрать точ! растяжении iyro запись условия прочности при 1 сжатии. ст=— = [ст] А 1
а=7<И 2
СТ=Т “[°1 А 3
N г , а = — >[а] А 4
4. Определить; если получен Епц =60 кН; FT =62,5 кН; Ртах ~ ЮО нормативны; площадь поп юпускаемое напряжение для материала, ы следующие данные: I; 1 запас прочности 2,5; еречного сечения образца 200 мм2. 50 МПа 1
125 МПа 2
200 МПа 3
300 МПа 4
5. Проверить п максимально огш =420 М от =500 МП =620 МП запас прочно точность материала, если: е напряжение в сечении а =400 МПа 1а; а; а; сти s = 1,5. а = [о] 1
а>[а] 2
а<[а] 3
Данных недостаточно 4
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики
Вопросы Ответы Код
1. Используя приведенную диаграмму растяжения указать остаточную деформацию образца для точки К. ОМ 1
F К 2 Л Г* * '4 OL 2
MF 3
ME 4
О1 М L Ё F Д/
2. Как называется и обозначается наибольшее напряжение, до которого выполняется закон Гука? ав> предел прочности 1
ат, предел текучести 2
ау, предел упругости 3
аПц, предел пропорциональности 4
3. Какое напряжение считают предельным для пластичного материала? ау 1
Опц 2
ав 3
ат 4
4. Первоначальная длина образца 400 мм, длина образца при разрушении 500 мм. Определить максимальное удлинение при разрыве. 0,33 1
100 мм 2
33% 3
25% 4
5. Проверить прочность материала, если: максимальное напряжение в сечении а =500 МПа апц =720 МПа; а в =980 МПа; запас прочности s = 2. а = [а] 1
а>[а] 2
а<[а] 3
Данных недостаточно 4
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать на диаграмме растяжения участок текучести материала. 01 1
F 2 / 12 2
23 3
22 4
0 г Д/
2. Как обозначается характеристика, определяющая допускаемое напряжение для хрупких материалов? СТпц 1
Пт 2
3
(ТВ 4
3. Выбрать точную запись условия прочности при растяжении и сжатии. N г 1 ст=—=[ст] А 1
а = у <[а] А 2
N г , ст = —>[ст] А 3
N Г 1 а = — <[а] А 4
4. Определить предел текучести материала, если: Р„ц=24кН; FT=28 кН; FB = 40 кН; площадь поперечного сечения образца А = 50 мм2. 280 МПа 1
470 МПа 2
560 МПа 3
620 МПа 4
5. Проверить прочность материала, если: максимальное напряжение в сечении а = 240 МПа; <тпц =380 МПа стт =400 МПа ав =640 МПа запас прочности s = 2,5 а = [о] 1
а>[а] 2
а<[а] 3
Данных недостаточно 4
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики
Вопросы Ответы Код
1. Указать точку на диаграмме растяжения, до которой в материале возникают только упругие деформации. Точка 1 1
F Точка 2 2
Точка 3 3
Точка 4 4
О1 ' д/
2. При каком из перечисленных напряжений образец разрушается? Оу 1
СГпц 2
ОВ 3
СГт 4
3. Выбрать основные характеристики пластичности материала. От, Опц 1
5; \|/ 2
Опц, ОВ 3
ОВ, От 4
4. Определить допускаемое напряжение для материала, если: опц = 320 МПа; о.г =3500 МПа; ой =620 МПа; запас прочности s = 2. 100 МПа 1
140 МПа 2
175 МПа 3
225 МПа 4
5. Определить предел прочности материала, если: Гпц=4800 Н; Ег=5200 Н; Еп1ах = 8200 кН; площадь поперечного сечения А = 40 мм2. 125 МПа 1
150 МПа 2
175 МПа 3
205 МПа 4
Тема 2.2
Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в поперечных сечениях бруса. Л2= 1000 мм2 А 1
'///, м д Б 2
с \ , '38 кН с S
— В 3
1 70 кН |== 54 кН === =3
1 [ШШ 1 Соответствующая эпюра не представлена 4
Л| = 500 mn 1 W /V1
2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении. -16 кН 1
-38 кН 2
70 кН 3
-54 кН 4
3. Определить нормальное напряжение в сечении С-С бруса из вопроса 1. -38 МПа 1
-22 МПа 2
16 МПа 3
21 МПа 4
4. Чему равен коэффициент запаса прочности в сечении С-С бруса, если механические характеристики материала: сут =220 МПа; =400 МПа. Использовать результаты, полученные при ответе на вопрос 3. 18 1
10 2
4,2 3
7,4 4
5. Определить удлинение стержня АВ. Стальной стержень длиной 3 м нагружен силой 240 кН; форма поперечного сечения стержня — швеллер № 10; модуль упругости материала 2 105 МПа. 3,5 мм 1
3,3 мм 2
12-Ю-4 мм 3
12-10“3 мм 4
Вопросы
Ответы
306 кН
1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в
поперечных сечениях бруса.
2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую
продольную силу, возникшую в поперечном сечении.
3. Определить нормальное напряжение в сечении С-С
бруса из вопроса 1.
4. Обеспечена ли прочность бруса в сечении С-С бруса
(вопрос 3), если известны механические характеристики
материала:
ат =560 МПа; ав = 870 МПа; а допускаемый
коэффициент запаса прочности [s] = 2.
5. Однородная жесткая плита весом G =20 кН нагружена
силой F = 10 кН. Длина стержня АВ =4 м;
материал — сталь Е = 2 105 МПа;
форма поперечного сечения — двутавр № 10.
Определить удлинение стержня АВ.
А
В
45/4
>
^Зм. 2 м_ 'G 5 м
Код
70 кН
100 кН
-30 кН
200 МПа
100 МПа
70 МПа
-60 МПа
а<[а]
ст = [ст]
а>[а]
Для ответа данных
недостаточно
0,27 мм
0,4 мм
0,2 мм
0,615 мм
2
3
4
1
2
3
4
2
Тема 2.2
Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в поперечных сечениях бруса. Л. — 1ООО А 1
\///А Z/Z А Б в
г
ММ В 2
85 кН ч 1= С= —и ps
с— — с В 3
/А\ — 35 кН «мм
МММ null lillll N
500 ь 50 кН N 7 N Г 4
2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении. 190 кН 1
50 кН 2
85 кН 3
35 кН 4
3. Определить нормальное напряжение в сечении С-С бруса из вопроса 1. 70 МПа 1
0 2
-85 МПа 3
-50 МПа 4
4. Чему равен коэффициент запаса прочности в сечении С-С бруса, если механические характеристики материала: ат =280 МПа; ав =560 МПа. Использовать результаты, полученные при ответе на вопрос 3. 3,3 1
6,6 2
4 3
8 4
5. Стальной стержень длиной 4 м нагружен силой 360 кН; форма поперечного сечения стержня — швеллер № 8; модуль упругости материала Е = 2 • 105 МПа, Определить удлинение стержня АВ. Среди данных ответов верного нет 1
0,007 мм 2
0,2 мм 3
8 мм 4
Вопросы
Ответы
1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в
поперечных сечениях бруса.
/1} = 1000 мм2
М М в 3
С с Е= г—
и*» 70 кн и
г 4
= 500 м Ц 'n 1N 'n 1 м2\
2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении. 20 кН 1
90 кН 2
50 кН 3
70 кН 4
3. Определить нормальное напряжение в сечении С-С бруса из вопроса 1. 100 МПа 1
90 МПа 2
70 МПа 3
50 МПа 4
4. Обеспечена ли прочность бруса в сечении С-С (вопрос 3), если известны механические характеристики материала: ат =280 МПа; а в =560 МПа; допускаемый коэффициент запаса прочности [s] =4. Схема бруса представлена на рисунке к вопросу 1. о<[а] 1
а = [а] 2
а>[а] 3
Для ответа данных недостаточно 4
5. Однородная жесткая плита весом G = 4 кН нагружена силой F = 2 кН. Длина стержня АВ =6 м; материал — сталь Е = 2 -105 МПа; форма поперечного сечения — швеллер № 6,5. Определить удлинение стержня АВ. 0,03 мм 1
0,02 мм 2
0,12 мм 3
А В зо°7хС
1
. 3 м [1м, 2 м f 0,18 мм 4
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность
Тема 2.2 Вариант 5
Вопросы
Ответы
Код
1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в
поперечных сечениях бруса.
2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении. 30 кН 1
40 кН 2
70 кН 3
100 кН 4
3. Определить нормальное напряжение в сечении С-С бруса из вопроса 1. 100 МПа 1
140 МПа 2
280 МПа 3
60 МПа 4
4. Обеспечена ли прочность бруса в сечении С-С (вопрос 3), если известны механические характеристики материала: сгт =540 МПа; ств =800 МПа; допускаемый коэффициент запаса прочности 1,5. Схема бруса представлена на рисунке к вопросу 1. ст<[о] 1
о = [ст] 2
СУ > [ст] 3
Для ответа данных недостаточно 4
5. Однородная жесткая плита весом G = 10 кН нагружена
силой F = 8 кН. Длина стержня АВ = 3 м;
материал — сталь Е = 2 4О5 МПа;
форма поперечного сечения — двутавр № 10.
Определить удлинение Стержня АВ.
0,023 мм 1
0,084 мм 2
0,125 мм 3
0,84 мм 4
Практические расчеты на срез и смятие
Тема 2.3
Вариант 1
Вопросы
1. Листы соединены болтом, поставленным без зазора.
Соединение нагружено растягивающей силой
F=50,4 кН.
Рассчитать величину площади среза болта, если
dc =21 мм;
/ =45 мм;
5 = 20 мм.
2. Выбрать формулу для расчета напряжения сдвига в
поперечном сечении болта (рисунок к вопросу 1).
3. Рассчитать площадь смятия внутреннего листа
соединения (рисунок к вопросу 1), нагруженного
растягивающей силой.
4. Проверить прочность на смятие внутреннего листа
соединения (рисунок к вопросу 1), если допускаемое
напряжение смятия материала листа — 120 МПа.
Остальные данные для расчета — в вопросе 1.
5. Из расчета заклепок на срез определить допускаемую
нагрузку на соединение, d = 16 мм; 5| = 18 мм; 52 =20 мм;
[тСр ] ~ ЮО МПа; [осм ] =240 МПа.
<х>
F _
Ответы
629 мм2
346 мм2
66 мм2
420 мм2
о =—
___А
т=2
А
М,
т=—-
WP
о=2
А
346 мм2
420 мм2
525 мм2
840 мм2
см
стс.м [стсм]
Для ответа данных
недостаточно
20,1 кН
40,2 кН
Код
1
2
1
2
3
4
1-----------------i ...............-I
28,8 кН
61,1 кН
3
4
Тема 2.3
Практические расчеты на срез и смятие
Вопросы Ответы Код
1. Стержни I и II соединены штифтом III и нагружены растягивающими силами. Рассчитать величину площади среза штифта. 100,5 мм2 1
016 402 мм2 2
K//Z 7. ///////,
201 мм2 3
'///////У h
512 мм2 4
А /А
2. Выбрать формулу для расчета напряжения в поперечном сечении детали при сдвиге. N ст = — А 1
II ( 2
II 3
i Q и I 4
3. Рассчитать величину площади смятия штифта, изображенного на рисунке к вопросу 1. 64 мм2 1
128 мм2 2
201 мм2 3
317 мм2 4
4. Из условия прочности на срез определить допускаемую нагрузку для штифта (рисунок к вопросу 1). Материал детали — сталь; допускаемое напряжение £тср ] =80 МПа. 16 кН 1
3,27 кН 2
32 кН 3
8 кН 4
5. Из расчета на смятие определить количество заклепок, необходимое для передачи внешней силы. F = 120 кН; тср] =80 МПа; [осм]=240 МПа; d =20 мм. 2 1
3 2
1 4 3
” IZ' ж- 7 4
Практические расчеты на срез и смятие
Вопросы Ответы Код
1. Стержни I и II соединены штифтом III и нагружены растягивающими силами. Рассчитать величину площади среза штифта. 020 800 мм2 1
2 1256 мм2 4
2. Выбрать формулу для расчета напряжения в поперечном сечении детали при сдвиге. т =Gy 1
тЛ А 2
N ст = — А 3
т=^- 4 1
3. Рассчитать величину площади смятия штифта, изображенного на рисунке к вопросу 1. 400 мм2
251,2 мм2 2
160 мм2 3
срез 800 мм2 4
4. Из условия прочности на MsrnvaKv ппя штмАтй (пгт определить допускаемую vnnnnnrv 1 1 800 кН 1
Материал детали — сталь; допускаемое напряжение [тср] = 100 МПа. 94,8 кН 2
62,8 кН 3
еделт и вне 110,5 кН 4
5. Из расчета на смятие опр необходимое для передач F = 180 кН; 1ть количество заклепок, шней силы. 3 1
pep J =80 МПа; <тсм]=240МПа; d =16 мм. 1 4 2
5 3
1 Ж 2'
F 6 4
Тема 2.3
Практические расчеты на срез и смятие
Вопросы Ответы Код
1. Шпилька d = 16 мм удерживает стальной лист 1 (5 = 10 мм, ширина листа s - 80 мм). Рассчитать величину площади среза шпильки под действием силы F. 402 мм2 1
, 6 _ Ж 201 мм2 2
Ж
\ — , — - -1g 160 мм2 3
F н 320 мм2 4
2. Выбрать формулу для расчета шпильки на срез (рисунок к вопросу 1). мк г , а = —- < [ст] ™х 1
т=^<[т] А 2
II •о |м 1Л 3
_р 1 Стс — . — [°с] 74 4
3. Рассчитать площадь смятия стального листа под действием растягивающей силы. Данные для расчета взять из вопроса 1 (рисунок к вопросу 1). 201 мм2 1
160 мм2 2
442 мм2 3
320 мм2 4
4. Проверить прочность стального листа I на смятие (данные для расчета — в вопросе 1), если F=62 кН; тср] =100 МПа; стсм] =240 МПа. стсм <[стсм] 1
стсм >[°см] 2
стсм =[°см ] 3
Данных недостаточно 4
5. Из расчета на срез заклепочного соединения определить потребное количество заклепок F=363 кН; 5( =10мм;52 =20 мм; [тср] = ЮО МПа; [асм] =240 МПа; с/=17мм . 4 1
5 2
6 3
«5_ л
J/2F 8 4
«7 iSW
Практические расчеты на срез и смятие
Вопросы Ответы Код
1. Болт нагружен растягивающей силой. Определить величину расчетной площади среза головки болта под действием силы F. 188 мм2 1
Н =25 мм; /1 = 10 мм; d = = 12mm;D = D = 20 мм. 376 мм2 2
1
• 314 мм2 3
3: TF ж
942 мм2 4
2. Выбрать формулу для расчета головки болта на срез под действием внешней силы F (рисунок к вопросу 1). N a = — A 1
тЛ A 2
II o |n 3
F CTCM ~ Л A 4
3. Стальные листы соединены штифтом I. Определить минимальную величину площади смятия листа пои воздействии внешней силы F, если 540 мм2 1
5] =25мм;52 =20 мм; d =1 17 mm tdt I z. 572 мм2 2
675 мм2 3
гч О
•' '// 1695 мм2 4
4. Из условия прочности листа на смятие (рисунок к вопросу 3) определить допускаемую нагрузку, если [тср] = 100 МПа; [асм ] =240 МПа. 129,6 кН 1
54 кН 2
57,2 кН 3
162 кН 4
5. Из расчета на срез заклепочного соединения определить необходимое количество заклепок. 2 1
г —эи кп, е d = 13 мм; 5 И | (г Qp | “~ 1 W XVII Ad, J AVIA Ad, L =21 мм; 32 =40 мм. 3 2
ио 4 3
сф*
5 4
Геометрические характеристики плоских сечений
Тема 2.4 Вариант!
Вопросы
Ответы Код
1. В каком случае значение 1Х минимально?
286 • 102 мм
3. Определить полярный момент инерции кольца, если
осевой момент инерции равен 1Х = 6 см4.
18 см
214- 104мм
3 см
6 см
12 см
572 • 104 мм
428 • 104 мм
4. Определить координату хс центра тяжести
равнополочного уголка.
260 мм 1
198 мм 2
158,2 мм 3
210,2 мм 4
5. Рассчитать осевой момент инерции двутавра
относительно оси, проходящей через основание.
350 см4 1
879,2 см4 2
438,2 см4 3
1317,2 см4 4
Геометрические характеристики плоских сечений
Вопросы Ответы — ‘ Код
1. В J каком случае значение 1у максимально? А 1
/ гч У V Б 2
Хо У
Ло ?о"
"О ’ У х S л J J J ^7" гч
В 3
2 0 200 . , к ю,
'л Б В Г г 4
2. Выбрать формулу для расчета главного центрального момента инерции сечения относительно оси х. nd4 bh3 32 12 1
У. d nd4 bh3 64 12 2
nd4 ^bh3 12 3
xSJ х
(1
7id4 bh3 64 6 4
3. Определить полярный момент инерции сечения, если осевой момент инерции 1х = 14 см4. 7 cm4 1
У d 36 cm4 2
14 cm4 3
28 cm4 4
4. Определить координату центра тяжести швеллера. 54 мм 1
У
0 x 94 мм 4
5. Рассчитать осевой момент инерции швеллера относительно оси, проходящей через основание. 113 см4 1
У С №20 1419 см4 2
1620,3 см4 3
X X
\ к\\ 213,3 см4 4
Х| у *1
Геометрические характеристики плоских сечений
Вопросы
1. Выбрать формулу для определения осевого момента
инерции сечения относительно его главной центральной
2. Рассчитать осевой момент относительно оси х.
3. Определить полярный момент инерции сечения, если
осевой момент инерции Гу = 15,5 см4.
Тема 2.4 Вариант 3
Ответы Код I
Bh3 nd4 12 64 1
НВ3 nd4 12 64 2
nd4 BH3 64 12 3
hB3 nd4 12 64 4
3400 • 103 мм4 1
900 • 103 мм4 2
2500 103 мм4 3
1600 • 103 мм4 4
11,6 CM4 1
31 cm4 2
15,5 cm4 3
45,5 cm4 4
5. Рассчитать осевой момент инерции равнополочного уголка 40 х 40 х 5 относительно оси хь 5,53 см4 1
1 О 10 мм 10,73 см4 2
16,2 см4 3
23,34 см4 4
xi Х|
Геометрические характеристики плоских сечений
Вопросы Ответы Код
1. Диаметр сплошного вала увеличен в три раза. Во сколько раз увеличились главные центральные моменты инерции? В 6 раз 1
В 81 раз 2
В 3 раз 3
В 9 раз 4
2. Выбрать вариант, для которого главный центральный момент инерции сечения относительно оси х можно рассчитать по формуле _ВН3 bh3 Х 12 12 ’ 1
С
X35
Г
. ь . в
2
?*<
42 о
L b t
У с 3
£ к
7Г В г
Верный ответ не приведён 4
3. Рассчитать главный центральный момент инерции сечения Д, если полярный момент инерции равен 496 см4 1
248 см4. У 348 см4 2
%
248 см4 3
X
1 124 см4 4
4. Определить координату ус центра тяжести швеллера. 78 мм 1
У 93,4 мм 2
О ч№ 12
135,4 мм 3
104,6 мм 4
0 X
5. Рассчитать осевой момент инерции двутавра относительно оси хь 785 см4 1
У №20 1170 см4 2
’I 249 см4 3
X 1 X
«I У л 1840 см4 4
Геометрические характеристики плоских сечений
Тема 2.4
Вопросы Ответы Код
1. Диаметр сплошного вала уменьшен в четыре раза. Во сколько раз изменится полярный момент инерции вала? Уменьшится в 4 раза 1
Увеличится в 4 раза 2
Уменьшится в 64 раза 3
Уменьшится в 256 раз 4
2. Выбрать формулу для расчета главного центрального момента инерции сечения относительно оси х. Н4 bh3 — + —- 12 12 1
У Н4 2Л bh3 +сГА 12 12 2
7/ 7
□ с
Н4 hb3 12 12 3
У 4
bt Н4 bh3 12 12 4
3. Определить величину полярного момента инерции сечения, если главные центральные моменты инерции соответственно равны Ix = 7cm4;/v =3,5 см4. л 7 7 см4 1
3,5 см4 2
10,5 см4 3
24,5 см4 4 1
4. Определить координату ус центра тяжести швеллера. 42 мм
S У с J №14 58,7 мм 2
83,3 мм 3
Х.Х_^
0 X 141,3 мм 4
5. Рассчитать осевой момент инерции швеллера относительно оси х (рисунок к вопросу 4). 491 см4 1
537,6 см4 2
583 см4 3
1028 см4 4
Кручение 1
Тема 2.5 Вариант!
Вопросы Ответы Код
1. Как выглядит образец после испытаний на кручение? Искривлен и разрушен 1
Растянут и разрушен 2
\ \ 4
S Перерезан перпендикулярно оси 3
* Разрушен под углом 45° к оси 4
2. Какое из напряженных состояний называют «чистым сдвигом»? А 1
Б 2
л —>. —> <—
В 3
А ь В Г Г 4
3. Как называется указанная величина в законе Гука? Г ~ 1 т = G । у । Угол закручивания 1
Смещение 2
Сжатие 3
Угол сдвига 4
4. Выбрать формулу для определения напряжения в указанной точке поперечного сечения. М т = WP 1
У А 1р 2
r = Gy 3
'///} х т
тЛ А 4
5. Определить максимальное напряжение в сечении бруса. Диаметр бруса 50 мм, крутящий момент в сечении 200 Н м. 8 МПа 1
16 МПа 2
24 МПа 3
32 МПа 4
Кручение 1
Тема 2.5
Вариант 2
Вопросы
1. Назвать деформацию при кручении.
Ответы Код
Смещение 1
Угол сдвига 2
Угол закручивания 3
Сжатие 4
2. Как изменится диаметр круглого бруса после испытаний
на кручение?
3. Выбрать верную запись закона Гука при сдвиге.
Увеличится 1
Уменьшится 2
Искривится 3
Не изменится 4
Мр т = 1
4. Как изменится напряжение на поверхности круглого
бруса, если крутящий момент увеличится в три раза?
5. Образец диаметром 25 мм разрушился при испытании
на кручение при крутящем моменте 175 Н м.
Определить максимальное напряжение в сечении
образца.
т -Gy 2
^9. А 3
М т = — wp 4
Увеличится в 3 раза 1
Уменьшится в 3 раза 2
Увеличится в 9 раз 3
Не изменится 4
36 МПа 1
56 МПа 2
76 МПа 3
82 МПа 4
Вопросы Ответы Код
1. Что происходит с поперечным сечением бруса при кручении (рисунок к вопросу 5)? Расширяется 1
Сужается 2
Искривляется 3
Не изменяется 4
2. Какие деформации возникают в каждом элементе бруса при кручении? Растяжение 1
Сжатие 2
Сдвиг 3
Изгиб 4
3. Назвать пропущенную величину в законе Гука при сдвиге. т = П Y Модуль упругости 1
Модуль сдвига 2
Коэффициент поперечной деформации 3
Момент сопротивления 4
4. Выбрать формулу для расчета напряжения в точке А при кручении. II > Ю 1
т А м т = WP т =Gy 2 3
Г_МР h 4
5. Определить максимальное напряжение в сечении бруса. Диаметр бруса 35 мм, крутящий момент в сечении 221 Н • м. 8,67 МПа 1
13,05 МПа 2
26,1 МПа 3
34,67 МПа 4
Кручение 1
Тема 2.5
ВариантД
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать напряженное состояние, называемое «чистым сдвигом». А 1
Б 2
А
В 3
-< А Б в Г
Г 4
2. Указать единицы измерения величины, выделенной в представленной формуле. Г “ 1 т = t G । у L _ J Н-м 1
мм3 2
рад 3
МПа 4
3. Напряжение в точке А поперечного сечения круглого бруса равно 18 МПа. Чему равно напряжение 4,5 МПа 1
в точке хи И 5 9 МПа 2
020 18 МПа 3
27 МПа 4
4. Что происходит с поперечным сечением бруса при кручении? т Расширяется 1
Сужается 2
Искривляется 3
Поворачивается 4
5. При испытании на кручение круглый брус разрушается при моменте 112 Н ♦ м. Диаметр бруса 20 мм. Определить разрушающее напряжение. 36,2 МПа 1
28 МПа 2
70 МПа 3
82 МПа 4
Кручение!
Тема 2.5 Вариант 5
Вопросы Ответы Код
1. Какой буквой принято обозначать деформацию при кручении? от X JOT 7 /хф-* Г Y 1
Д1 2
5 3
Ф 4
2. Выбрать пропущенную величину в формуле, определяющей напряжение при кручении. М-1 Х ~ r~'J 1 1* р L _ J Е 1
G 2
Н 3
WP 4
3. Как распределяется напряжение в поперечном сечении бруса при кручении? А 1
И Ьк * гч Б 2
В 3
А Б В Г Г 4
4. Как изменится максимальное напряжение в сечении при кручении, если диаметр бруса уменьшится в два раза? Уменьшится в 2 раза 1
Уменьшится в 8 раз 2
Увеличится в 2 раза 3
Увеличится в 8 раз 4
5. Образец диаметром 32 мм разрушился при крутящем моменте 128 Н • м. Определить разрушающее напряжение. 36,25 МПа 1
24,5 МПа 2
19,5 МПа 3
15,55 МПа 4
Кручение 2
Тема 2.5
Вариант!
Вопросы
1. Какой из участков вала постоянного сечения наиболее
опасен по прочности?
/Л] = 120 Н • м m2 = 80H‘M w0 ?n3 = 400H-M
2. В каком порядке следует расположить шкивы
(см. схему к вопросу 1),
чтобы получить минимальную нагрузку на вал?
Ответы Код
1-й участок 1
2-й участок 2
3-й участок 3
4-й участок 4
mi; m2; mo; m3 1
m2; mi; mo; m3 2
mi; m2; m3; mo 3
m3; m2; mo; mi 4
3. Выбрать формулу для расчета угла закручивания вала. Фо у =——г 1 1
мк , ф=—М GJP 2
1 1 II CD | н 3
Ф = ФО/ 4
4. Определить потребный диаметр бруса из расчета на прочность, если: передаваемая мощность 15 кВт; скорость вращения 50 рад/с; допускаемое напряжение 25 МПа. 31 мм 1
44 мм 2
54 мм 3
39 мм 4
5. От каких факторов зависит выделенная величина?
От материала 1
От нагрузки 2
От длины вала 3
От диаметра 4
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать эпюру крутящих моментов, соответствующую заданной схеме вала. /nt=100H'M /п0 = 800Н'М ^2 = 400Н’М А 1
\ ту - аии н • м
/ 100 1 / А Б В Б 2
III 1 III III 1II IIIIIIII
7Оо| | 700 ШИПП 300 300 В 3
100 diiiuui 6О Ilin Ilin Верный ответ не приведен 4
700 рпппш 300
2. В каком порядке рационально расположить шкивы (см. схему к вопросу 1), чтобы получить минимальную нагрузку на вал? щц m2; ту, то 1
mi; тз; то; m2 2
mi; тз; то; т\ 3
ту, то', mi; m2 4
3. От каких факторов зависит выдленная в формуле величина? lmax “ От материала 1
От нагрузки 2
От длины вала 3
От диаметра 4
4. Проверить прочность бруса, если максимальный крутящий момент 80 Н • м; диаметр бруса 25 мм; допускаемое напряжение 40 МПа. гшах >М 1
Т-max ~М 2
’гтах <[’г1 3
Данных недостаточно 4
5. Как изменится угол закручивания вала, если крутящий момент уменьшится в восемь раз, а диаметр вала уменьшится в два раза? Увеличится в 2 раза 1
Уменьшится в 4 раза 2
Увеличится в 8 раз 3
Уменьшится в 16 раз 4
Кручение 2
Тема 2.5 Вариант3
Вопросы
Код
1. Какому нагружению вала соответствует данная эпюра?
Ш] = 12 Н • м;
Ж4
Ответы
те, т2 т0 т3
= 60 Ы - м;
т4 = 18 Н м.
т4
?Л| /п2 т3
HUIII
ЩИТ
т3
/П4
т4
/и, т3 м0
2. По эпюре из вопроса 1 определить максимальную
нагрузку на вал.
138 Н-м
60 Н • м
3. Выбрать верную запись условия жесткости при
кручении.
Ф = —
GJp
м
Ч
GJ
4. Определить диаметр вала по условию прочности,
если вал передает мощность 6,8 кВт,
при скорости вращения 16 рад/с,
а допускаемое напряжение 30 МПа.
4,2 мм
36 мм
42 мм
5,2 мм
5. Как изменится максимальное напряжение при кручении,
если крутящий момент увеличится в четыре раза, а
диаметр вала увеличится вдвое?
Уменьшится в 2 раза
Увеличится в 2 раза
Уменьшится в 4 раза
Увеличится в 8 раз
Вопросы Ответы Код
1. Чему равен максимальный крутящий момент на валу? mi = 200 Н • м; тз = 300 Н-м; тз = 100 Н м; пи = 400 Н • м. /И0 М„ = 300Н-м А 1
= 1000 Н • м А 2
J z- L
!) ’ I- !) !) Mv =500Н-м 3
М„ = 400Н-м А 4
2. В каком порядке рациональнее расположить шкивы (см. схему к вопросу 1), чтобы получить минимальную нагрузку на вал? mi; m2', то; ту, mt 1
тг, ту, ту, то; mt 2
ту, тг; ту, mt; тъ 3
тг; ту, mt; то; mi 4
3. Указать единицы измерения величины, выделенной в формуле МПа 1
2 М&Г 2
мм3 3
мм4 4
4. Проверить прочность бруса, если максимальный крутящий момент 500 Н • м, диаметр бруса 20 мм, допускаемое напряжение 25 МПа. ттах =М 1
ттах <'М 2
Т-тах >М 3
5. Кг М( Данных недостаточно 4
1к изменится угол закручивания, если крутящий змент уменьшится в два раза, а диаметр увеличится Увеличится в 256 раз 1
в четыре раза? Увеличится в 128 раз 2
Уменьшится в 512 раз 3
Уменьшится в 256 раз 4
Тема 2.5
Кручение2
Вариант 5
Ответы
Вопросы
Код
1. Выбрать эпюру крутящих моментов, соответствующую
заданной схеме вала.
т\ == 128 Н • м; mi — 52 Н * м; wq ту - 300 Н • м
180Н-М
128 Н-м
ЗООН-М
180 Н • м
128Н-М
Верный ответ не приведен
ЗООН-м
ту, ту то-, тз
IIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
[Н -м]
А/к
[Н • м]
А/к
[Н ♦ м]
_пшшп
IIIIIIIIII
2. В каком порядке рациональнее расположить шкивы (см.
схему к вопросу 1), чтобы получить минимальную
нагрузку на вал?
mi; m2; ту, то
m2; ту, то; тз
ту, m2; то; mi
3. Указать единицы измерения величины, выделенной в
формуле.
т =---
h
МПа
2
ММ
мм
4. Определить потребный диаметр бруса, если
максимальный крутящий момент 500 Н м,
! а допускаемое напряжение материала [т к ] = 50 МПа,
37 мм
42 мм
3,7 мм
70 мм
! 5. Как изменится угол закручивания вала, если крутящий
I момент и диаметр увеличатся в четыре раза?
Увеличится в 4 раза
Увеличится в 256 раз
Уменьшится в 256 раз
Уменьшится в 64 раза
Изгиб 1. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.5 Вариант!
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать участок чистого изп i6a. 1-й участок 1
22 кН • м 1 ' 32 кН 2-й участок 2
- 32 кН < 1 * * 2 1 3 10 кН 4 3-й участок 3
4-й участок 4
2. Выбрать формулу для расчета изгибающего момента в
3. Определить величину изгибающего момента в точке Г
слева (схема к вопросу 2), если
F| =10kH;F2 = 20kH;F3 = 28 кН;
/И] = 18 кН • м;«12 =36кН-м;/и3 = 5кН-м.
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для изображенной балки.
15кН-м 29,5 кН
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
Flz3 -W1+F2(Z3 -3)-F3 1
-F]Z3 -ml -F2(z3 -3) —F3(z3 -6) 2
FjZ3 + F2(z3 —3)—F3 3
-F]Z3 -nt] +F2(z3 -3)-F3(z3 -6) 4
54 кН м 1
98 кН • м 2
62 кН • м 3
90 кН м 4
A 1
Б 2
В 3
Г 4
Б 1
В 2
Д 3
Е 4
Изгиб I. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.5
Вариант 2
Вопросы
1. Выбрать участок чистого изгиба.
2. Выбрать формулу для расчета изгибающего момента в
сечении 3-3.
3. Определить величину изгибающего момента в точке Г
(схема к вопросу 2), если
Д = 22 кН; -18 кН; = 36 кН;
т = 36 кН • м.
4.
Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для изображенной балки.
30
30
niiiiiiiisiitiiiiiiiiaiiiii
llllllllllllll
15 тп
’’ЩЦЦЯзо
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
Ответы Код
1-й участок 1
2-й участок 2
3-й участок 3
4-й участок 4
-тх + F2(z3 -3) 1
-Дг3 +tni-F2(z3 -6) 2
+т1 ~F2z3 3
Fxz3 -тх +F2{z3 -6) 4
138 кН ♦ м 1
102 кН • м 2
198 кН м 3
182 кН -м 4
Б 1
В 2
д 3
Е 4
1
г 2
д 3
Е 4
Изгиб 1. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.5 Вариант3
Ответы Код
139 кН 1
Ф15кН
2
Вопросы
1. Определить величину поперечной силы в сечении I-I.
42 кН
15 кН 12 кН ‘ 1 I 60 кН
20 кН • м 1
2. Выбрать формулу для расчета изгибающего момента в
сечении 3-3.
я
А
2 м
2 м
m2 .
2 M
127 кН
J-42 кН
Ftz3-F2(z3-2)-F3(z3 -4)
-Ftz3 + F2(z3 -2)+F3(z3 -4)
-F1Z3 +f2(z3 ~* 2) + F3^z3
3
4
I
2
3
х
-F2z3 +F2(z3 —2) + F3(z3 -4)
4
3. Определить величину изгибающего момента в точке Г
(схема к вопросу 2), если
Ft =10kH;F2 = 15kH;F3 =18 кН;
wit =20 кН • м;т2 =30 кН • м.
59 кН • м
39 кН • м
179 кН • м
76 кН м
2
2
2
4
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы.
15 кН
15
15
15
А
Б
Г
Д
1
2
3
4
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
A
Б
В
E
2
2
2
4
Изгиб 1. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.5 Вариант 4
Вопросы Ответы Код
1. Определить велич ину поперечной си лы в сечении 2-2. 4-22 кН 1
8 кН • м 1 15 кН 2 30 кН V 4-15 кН 2
22 кН 1 2 12кН*м Т37 кН 3
1 2 3 4 4-7 кН 4
2. Выбрать формулу для расчета изгибающего момента в
сечении 3-3.
3. Определить величину изгибающего момента в точке Г
(схема к вопросу 2), если
ГП\ = 100 кН м; т2 =50 кН м;
F] = 10 кН; = 18 кН; F3 =20 кН.
т1 + F1Z3 ~F2^z3 -4) + fn2 1
Wj + Ди3 -F2(z3 _4)+wj2 + F3 2
W1 + F123-^2(z3 -4) + W2 + F3<z3 -7) 3
m1 +Ftz3 -F2(z2 -2) + m2 4
140 кН • м 1
190 кН м 2
370 кН • м 3
150 кН м 4
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки.
10 И„Н1|».1|1|8.ШШШДШДШШДД А
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
Д I
A 2
Б 3
E 4
Б 1
В 2
Г 3
Д 4
Изгиб 1. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.5 Вариант 5
Вопросы
1. Выбрать участок поперечного изгиба.
Ответы Код
1-й участок 1
2-й участок 2
3-й участок 3
4-й участок 4
2. Выбрать формулу для расчета изгибающего момента в
сечении 2-2.
т\ + Flz2~F2^z2 ~2) 1
-Wi + Ftz2 -F2z2 -m2 2
+J?1Z2 ~F2^z2 -2) 3
-ni] +Flz2 -F2(z2 -2)~F3 4
3. Определить величину изгибающего момента в точке Г
справа (схема к вопросу 2), если
F{ = 15 кН; F2 =22 кН; F3 =37 кН;
nij =25 кН • м;т2 =45 кН • м.
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки.
,,20 Н Т32,5 Н ,,15Н f2,5Н
1 м T 2м
£
""Я 5
n hi и nil 111111 lTiTii7!^4
5 __ lllllllllllillll 15
20 Г IIIIIII^H lllllllllllillll 12,5 2,5 2,5
El II Hill 1 lllllll
2,5 Lrm nrr.lllllllllllllll 12,5 lllllllllllllll 2,5
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
359 кН • м 1
179 кН • м 2
129 кН • м 3
134 кН • м 4
В 1
Г 2
Д 3
E 4
A 1 ;
Б 2 1
Д 3 1
E 4
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка)
Вопросы
1. Определить реакцию в опоре В.
2. Определить поперечную силу в точке
с координатой 2 м.
3. Определить изгибающий момент в точке С.
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки.
Тема 2.6 Вариант!
Ответы Код
3,6 кН 1
8,4 кН 2
6 кН 3
12 кН 4
-4 кН 1
-1,2 кН 2
11 кН 3
-13,8 кН 4
42 кН • м 1
67 кН • м 2
55 кН м 3 1
76 кН • м 4
1 1
2 2
3 3
5 4
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру изгибающих моментов для балки. 1 1
2 2
4 3
6 4
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка)
Тема 2.6 Вариант 2
Вопросы Ответы Код
1. Определить реакцию в опоре В, С „и А, 11,26 кН 1
и 1ЧП/М 18,75 кН 2
XVVvvVVV”у М М П F V 1 И 1 м м м г V '
X t 4 м дД 11 мг 30 кН 3
47,25 кН 4
2. Определить координату точки z, в которой поперечная сила панна нулю. 2 кН 1
17, 33 кН{ |7,6кН ^.3.кН/м 15,27 кН 2,3 кН 2
|д 3,2 кН 3
X ’'<<2м ,3м 5м
5 кН 4
3. Определить изгибающий момент в точке С. 10 кН м 1
15 кН *-|25к1 т 3 кН/м { • м /— ' 15 кН • м 2
Щ, // 2 м 2 м гЩЩШ! а 6 м '10 кН
25 кН м 3
195 кН • м 4
4. Из п попе редставленных на схем речной силы для балки 1,75 кН 2кН/м е эпюр выбрать эпюру 5 кН • м > 2,25 кН 1 1
1,75 1 2 3 4 5 6 Г 77
2 2
"1-
“*jj U11111I1 2,75
3 3
IJIIIIIIIimmuu™—
^гПТТ ТПТгтг-^
ЩЩ11Ь.75
5 4
^гГТПППТТТг^
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру изгибающих моментов для балки. 1 1
4 2
5 3
6 4
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка)
Тема 2.6
Вопросы Ответы Код
1. Определить реакцию в опоре В. Л А i/Ц /\л 37,95 кН 1
31,05 кН 2
1
3 м^ £ % / Юм «2м. 26,05 кН 3
18,95 кН 4
2. Определить координату точки, в момент достигает максимума. которой изгибающий тгтпт'25кН А м ЦЦИйъь. 4 кН 1
15кН< 1 10 кН 'У 4м 6 4,5 кН 2
5 кН 3
6 кН 4
3. Определить изгибающий момент в точке С (справа).
20 кН • м 2 кН/м
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки.
3
4
2
3
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
5 4
2 1
3 2
4 3
6 4
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка)
Вопросы
1. Определить реакцию в опоре В.
3,8 кН/м
Тема 2.6 Вариант 4
Ответы Код
4-3,8 кН 1
128,6 кН 2
4-38 кН 3
4-41,8 кН 4
2. На каком участке бруса поперечная сила равна нулю?
3. Выбрать уравнения для расчета изгибающего момента на
участке 2 (см. схему к вопросу 2).
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки.
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
1-й участок 1
2-й участок 2
3-й участок 3
Такого нет 4
43^z-<? 2 1
-6-q—+433 2 2
2 3
3,3z-^ 2 4
1 1
2 2
3 3
5 4
1 1
2 2
4 3
6 4
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка)
Тема 2.6
1 Вопросы Ответы Код
1. Определить реакцию в опоре В. 10,71 кН 1
кп/м 13,09 кН 2
uo’.irv
А) ,1 М 7 м 2м 23,8 кН 3
32,42 кН 4
2. Определить координату точки z, в которой изгибающий момент достигает максимума или минимума. 2 кН 1
////, 4( У ) кН • м 9=8 кН/м 24 кН ЗкН 2
г
4 кН 3
0 с х 2м ( д 4 м t Z
5 кН 4
3. Определить изгибающий момент в точке С (слева) (см. схему к вопросу 2). 8 кН м 1
30 кН • м 2
64 кН • м 3
104 кН • м 4
1 1
3 2
4 3
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
Изгиб 3. Расчеты на прочность при изгибе
Вопросы Ответы Код
1. Определить поперечную силу в любом сечении на 2 участке балки. 21 кН 1
18 кН 4 кН • м т2 - 6 кН • м /кН 1ГУ /// 39 кН 2
14 кН 3
т 2 м т , - 3 м 1 2 м ( 2 м г
1 2 25 к 3 4 Н 25 кН 4
2. Вычислить величину изгибающего момента в сечении С. 37,8 кН • м 1
15,4 кН 18 кН 24 кН- - 11,4кН| 72 кН • м 2
34,2 кН • м 3
в Зм С 4м к 3 м '^7
> 24 кН • м 4
3. Для балки (вопрос 2) определить максимальное нормальное напряжение в сечении С. Сечение балки — швеллер № 22. 87,2 МПа I
101 МПа 2
125 МПа 3
178 МПа 4
4. При каком поперечном сечении балка выдержит бблыпую нагрузку? А 1
И ! к\ । 090 № 16 №10 Е С I №16/ Б 2
Т к В 3
А Б В Г Г 4
5. Нормальное напряжение при изгибе в точке В поперечного сечения балки 140 МПа. Определить нормальное напряжение в точке С. 110 МПа 1
h = -H. 4 У в 55 МПа 2
С М F 1 к 70 МПа 3
X
93,ЗМПа 4
Вопросы
20 кН
1. Определить поперечную силу в любом сечении
на 2 участке бруса.
т{ = ' \ 8 кН м т2 = 10 кН • м Ч А
2 м _ Зм Л. 4м Л 2м.
2 12 кН 3 4 кН 4
2. Вычислить величину изгибающего момента
в сечении С.
А
М 1 10 кН ‘кН
L 8 1 1 м г Cl X 2 м 5 кН 7 2 м ’у
3. Для балки (вопрос 2) определить максимальное
нормальное напряжение в сечении В.
Сечение балки — швеллер № 16.
4. При каком поперечном сечении балка выдержит
большую нагрузку?
Б
А У
У
У
В
0150
Ответы
-20 кН
8 кН
12 кН
4 кН
6 кН • м
-2 кН • м
10 кН м
5 кН м
47 МПа
64 МПа
79 МПа
102 МПа
А
Б
В
Код
3
№16/
Г
5. Нормальное напряжение при изгибе в точке В
поперечного сечения балки 60 МПа,
Определить нормальное напряжение в точке С.
h = -H.
3
120 МПа
60 МПа
40 МПа
80 МПа
1
2
3
4
Вопросы
1. Определить поперечную силу в любом сечении
на 3 участке балки.
28 кН
/П| = 8 кН ’М ' \ т2 = 10 кН • м
2 м 3 м .1. 4м Л. 2 м _
1 11 *'* Ill 12 кН IV * 4 кН
2. Вычислить величину изгибающего момента
в сечении С.
3. Для балки (вопрос 2) определить максимальное
нормальное напряжение в сечении В (слева).
Сечение балки — швеллер № 10.
Ответы Код
20 кН 1
-8 кН 2
-16 кН 3
4 кН 4
6 кН • м 1
5,2 кН • м 2
10 кН • м 3
15 кН • м 4
286 МПа 1
96 МПа 2
4. При каком поперечном сечении балка выдержит
большую нагрузку?
5. Нормальное напряжение при изгибе в точке В
поперечного сечения балки 120 МПа.
Определить нормальное напряжение в точке С.
h=-H.
4
148 МПа 3
218,4 МПа 4
А 1
Б 2
В 3
Г 4
120 МПа 1
60 МПа 2
40 МПа 3
80 МПа 4
Изгиб 3. Расчеты на прочность при изгибе
Вопросы Ответы Код
1. Определить поперечную силу в любом сечении на 2 участке балки. 18 кН 1
'5,4 кН 18 кН 24 кН' ‘ 11,4 кН( 1 12,6 кН 2
Зм 4м Зм "7 11,4 кН 3
1 2 3 24 кН 4
2. Вычислить величину изгибающего момента в сечении D. 94,5 кН • м 1
62,5 кН • м
2
/л, = 8 кН • м «2 = 4 кН м
15кН Г. v 10 кН' 1 ) 20 кН
/1 , В 1 3 м г _ С 2 м , г Я 1,5 мг _ £ 2 м
3. Для балки (вопрос 2) определить максимальное
нормальное напряжение в сечении D.
Сечение балки — швеллер № 40.
74,5 кН • м
109,5 кН • м
48,5 МПа
78 МПа
2
102 МПа 3
147 МПа 4
4. Выбрать вариант поперечного сечения балки, при котором балка выдержит большую нагрузку. L.20. А 1
Б 2
А Б В Г Г 4
5. Выбрать соответствующую эпюру распределения касательных напряжений по высоте сечения при поперечном изгибе. У А 1
Б 2
А Б В Г Г 4
______________________Вопросы ____________
1, Определить поперечную силу в любом сечении
на 3 участке бруса.
к5,4кН 18 кН 24kHj 1 11,4 кН 1
~ Зм 4м 1 г з м y
2. Вычислить величину изгибающего момента
в сечении С (справа).
Wi = 6kH-m /п2 = 1,5 тсН • м
3. Для балки (вопрос 2) определить максимальное
нормальное напряжение в сечении С (справа).
Сечение балки — двутавр № 30.
Ответы Код
18 кН 1
12,6 кН 2
11,4 кН 3
24 кН 4
94,5 кН • м 1
62,5 кН • м 2
74,5 кН • м 3
109,5 кН м 4
54,7 МПа 1
67,2 МПа 2
132 МПа 3
154 МПа
4. Выбрать вариант поперечного сечения балки, при
котором балка выдержит большую нагрузку. А
5. Выбрать соответствующую эпюру распределения
касательных напряжений по высоте сечения при
поперечном изгибе.
А Б В Г
Совместное действие изгиба и кручения
Тема 2.7
Вопросы Ответы Код
1. Какие напряжения возникают в точке поперечного сечения бруса при действии изгиба с кручением? а 1
т 2
а и т 3
Однозначного ответа нет 4
2. Какое напряжение называют «эквивалентным»? Напряжение, равное действующему 1
Напряжение равноопасного состояния 2
Напряжение, равное геометрической сумме действующих напряжений 3
Напряжение, равное алгебраической сумме действующих напряжений 4
3. Выбрать формулу для расчета эквивалентного момента по теории максимальных касательных напряжений. А4цз + МКр 1
+-^кр 2 1
+0,75М2р 3
Верный ответ не приведен 4
4. Выбрать участок вала, где действуют только изгибающий момент и поперечная сила. 1-й участок 1
- , '-*-А л $ If4' У ЛД-.г 2-й участок 2
3-й участок Такого участка нет 3 4
(। э ( 2 \ 7 3 7 ” V \ 0
5. В опасном сечении стального бруса круглого поперечного сечения действуют изгибающий момент 540 Н м и крутящий момент 200 Н • м. Проверить прочность бруса, если его диаметр 60 мм, а допускаемое напряжение 160 МПа. Расчет произвести по гипотезе энергии формоизменения. стэкв =[ст1 1
стэкв <М 2
СТЭКВ >[ст] 3
Данных недостаточно 4
Вопросы
1. Какие напряжения возникают в поперечном сечении
бруса при действии сил Fi и Fz7.
2. Какое напряжение называют «эквивалентным»?
3. Выбрать условие для проверки на прочность бруса,
изображенного на схеме.
4. По приведенным эпюрам изгибающего и крутящего
моментов определить эквивалентный момент в опасном
сечении бруса по гипотезе энергии формоизменения.
Z
10 кН м
-А^изг
бкН-м
Ответы
т
лит
Однозначного ответа нет
Напряжение, равное действующему
Напряжение, равное
геометричесской сумме
действующих напряжений
Напряжение, равное алгебраической
сумме действующих напряжений
Напряжение равноопасного
состояния для точки
ст = у <[ст]
А
Код
1
2
3
4
1
3
lllllllllllllli
А/кр
5. Для вала, изображенного на схеме к вопросу 4,
определить диаметр в опасном сечении, если
допускаемое напряжение для материала 140 МПа.
Расчет произвести по гипотезе энергии
| формоизменения.
М7 г ,
т=—^-<[т]
WP
ст = ^2- < [ст]
экв“йГ ~(ст]
16 кН • м
12 кН • м
10,5 кН • м
11,6 кН • м
65 мм
75 мм
95 мм
105 мм
1
2
3
4
Совместное действие изгиба и кручения
Тема 2.7
Вариант 3
Вопросы Ответы Код 1
1. Для чего служат гипотезы прочности? Для определения характера разрушения 1
Для определения деформации 2
Для замены сложного напряженного состояния равноопасным простым
Для упрощения расчетов 4
2. Выбрать формулу для расчета эквивалентного напряжения по гипотезе энергии формоизменения. стэ =л/ст2 +т2 1
стэ =7<т2 +3т2 2
оэ +4т2 3
„ - М , 2 СТЭ ~уСТ1 + ст2 4
3. Указать на схеме участок вала, где не действует
крутящий момент.
4. По приведенным эпюрам изгибающего и крутящего
моментов определить эквивалентный момент в опасном
сечении вала по гипотезе максимальных касательных
напряжений.
5. Для вала, изображенного на схеме к вопросу 4,
определить диаметр в опасном сечении, если
допускаемое напряжение для материала 160 МПа.
Расчет произвести по гипотезе энергии
формоизменения.
1-й участок 1
2-й участок 2
3-й участок 3
Такого участка нет 4
160 кН м 1
430 кН • м 2
502 кН м 3
560 кН • м 4
20,5 мм 1
25 мм 2
28,5 мм 3
32,5 мм 4
Вопросы
1. Указать силу на схеме вала, которая вызывает только
изгиб.
2. Выбрать формулу для расчета эквивалентного
напряжения по гипотезе энергии формоизменения.
3. Определить максимальный изгибающий момент в
поперечном сечении вала, если:
RA = 12,5 кН;
RB = 7,5 кН;
Ft = 15 кН;
F(‘ =5 кН;
а = 0,3 м.
4. Определить крутящий момент, действующий на вал
(схема к вопросу 3), если диаметр колес
d] = 100 мм; d2 = 300 мм.
5. В опасном сечении стального бруса возникают
изгибающий момент 5 Н • м и крутящий момент 2 Н м.
Допускаемое напряжение для материала 80 МПа.
Определить диаметр вала, используя гипотезу
максимальных касательных напряжений.
Ответы
Fr
Fa
Fa И Fr
1
2
____
4
л/ст2 +4т2 4
2,25 кН • м 1 J
3,75 кН • м 2
4,25 кН • м 3
6,5 кН • м 4
0,75 кН • м 1
2 кН • м 2
2,5 кН • м 3
2,8 кН • м 4
10 мм 1
15 мм 2
20 мм 3
25 мм
Вопросы
Ответы
1. Указать силу на схеме вала, которая изгибает и
скручивает вал.
2. Каким напряженным состоянием по гипотезе прочности
заменяют напряженное состояние в точке бруса при
совместном действии изгиба и кручения?
Плоским двухосным
Равноопасным одноосным
Плоским, суммарным 3
Трехосным (объемным) * 1
3. Выбрать условие прочности для расчета на прочность вала, изображенного на схеме. ст = —<[а] ™х 1
У \ А' У а = ^<[а] А 2
J 1
т J 1 л < > Fr 7 7 1 0 Fr jх ст <[ст] 3
2о а а F, VI II
4
4. Определить изгибающий момент в опасном поперечном сечении вала (схема к вопросу 3), 0,125 кН • м 1
если силы г/ — о кп, гу — кп;
диаметр колеса 60 мм; Длины участков вала определяют из условия а = 0,1 м. 0,525 кН м 2
0,419 кН • м 3
0,175 кН • м 4
15. Проверить прочность вала, если в опасном сечении возникают изгибающий и крутящий моменты: Мизг = 250 Н • м; Л4Кр=100Н-м; <1 = 45 мм; <М 1
аэ =[а] 2
[о] = 120 МПа. Расчет произвести по гипотезе наибольших касательных аэ >[ст] 3
напряжений. Данных недостаточно 4
Устойчивость сжатых стержней
Тема 2.10
Вариант 1
Вопросы Ответы Код
1. Что такое «критическая сила»? Максимальная сжимающая сила, при которой стержень сохраняет прочность 1
Минимальная сжимающая сила, при которой стержень теряет устойчивость 2
Максимальная сила, при которой стержень сохраняет устойчивость 3
Минимальная сила, при которой в стержне появляются пластические деформации 4
2. Определить приведенную длину стержня для расчета на устойчивость, если 1 - 3 м. 1,5 м
/ 2,1 м 2
3 м 3
6 м 4
3. От каких параметров сжатого стержня (см. приведенный график) зависит величина предельной гибкости? От материала 1
°кр °ПЦ ОкР = От От длины стержня 2
От поперечного сечения 3
^0 ^пред К От способа закрепления 4 1
4. Как изменится ЕКр при замене поперечного сечения: вместо двутавра № 16 используется двутавр № 20 (при прочих равных условиях)? Применима формула Эйлера. Уменьшится в 2 раза
Уменьшится в 4 раза 2
Увеличится в 2 раза 3
Увеличится в 8 раз 4
5. Рассчитать FKp для стержня, представленного в вопросе 2. Сечение — двутавр № 20, материал — сталь. Е=2 - 105 МПа. 61 кН 1
252 кН 2
496 кН 3
992 кН 4
Устойчивость сжатых стержней
Вариант 2
Вопросы
1. Выбрать правильную запись условия устойчивости
сжатого стержня.
Тема 2.10
Ответы
°сж -
_ < °кр
стсж -г„ -
Код
fi-'Ж
стсж 5 “
А
4
2. Как изменится критическая сила при замене
прямоугольного сечения на сечение в форме двутавра?
Применима формула Эйлера.
115
№24
в 3. Как изменится гибкость стержня при замене схемы
| крепления концов с варианта А на вариант Ь?
4. По какой из приведенных формул следует рассчитывать
стержень, изображенный на схеме к вопросу 3 (А),
если материал сталь, а сечение — двутавр
№20?
Уменьшится в 5 раз
Увеличится в 10 раз
Уменьшится в 15 раз
Уменьшится в 20 раз
Уменьшится в 2 раза
Уменьшится в 2,86 раза
Увеличится в 4 раза
1
2
3
4
1
2
«кр
°пц
к
0 60 96
5. Определить допускаемую нагрузку для стержня
(вопрос 4), если запас устойчивости трехкратный.
Материал — сталь. Е = 2 • 105 МПа.
3
Увеличится в 2,24 раза
(и')2
250 кН
432 кН
125,3 кН
83,48 кН
Расчет на устойчивость не
производится
гс kJ т,п
fkP =(я-ЬХ)А
^кр - сгтА
Устойчивость сжатых стержней
Тема 2.10
Вариант 3
Вопросы Ответы Код
1. Выбрать правильную запись условия устойчивости. ^сж <^кр 1
^сж < Дер л] 2
^сж < стсж 3
^сж <сткр-А 4
2. Из приведенных характеристик материала выбрать харктристику, используемую при расчете на устойчивость. От 1
ад 2
Е 3
НВ 4
3. Рассчитать гибкость стержня круглого поперечного сечения, если его диаметр 60 мм, длина 2,4 м, стержень шарнирно закреплен с обоих концов. F /=2,4м 4. По какой из приведенных формул следует рассчитывать стержень (схема к вопросу 3), если материал стержня — сталь, предельная гибкость для которой 96? 640 1
160 2
320 3
80 Р _ л min КР (иО2 4 1
FKp =(д-&Л)А 2
^кр ~ стсж А 3
Гкр = сттл 4
5. Определить допускаемую нагрузку для стойки. Материал — сталь. Е = 2 105 МПа, поперечное сечение швеллер № 16, запас устойчивости 4. Применима формула Эйлера. 17,35 кН 1
34,7 кН 2
F ~ 68,95 кН 3
1,5 м
48,95 кН 4
Устойчивость сжатых стержней
Тема 2.10
Вариант4
Вопросы Ответы Код
1. Что понимают под «устойчивостью сжатых стержней»? Отсутствие разрушения при сжатии 1
Отсутствие опрокидывания 2
Способность сохранять первоначальную форму равновесия 3
Способность восстанавливать исходную форму равновесия 4 1
2. Как изменится FKp крепления стержн F 1 при замене первого способа я на второй? , F 2 'TZ 777 Увеличится в 4 раза
Уменьшится в 2 раза 2
Уменьшится в 4 раза 3
Не изменится 4
3. Определить величину гибкости для стержня. Сечение — швеллер № 16, длина 1 = 5 м. F '' 1 167 1
155,8 2
535 3
680 4
4. По какой из предложенных формул следует рассчитывать устойчивость стержня на участке 2? 71 & min (иО2 1
акр °П11 От (а -Ьк)А 2
1 2 S
°сж А- 3
Подходящая формула не приведена 4
5. Устойчив ли стержень, представленный на схеме к вопросу 3? Действующая сжимающая сила 10 кН; запас устойчивости 4; материал — сталь; Е=2-105 МПа. И = ^сж 1
И > ^сж 2
[Г] < Есж 3
Данных недостаточно 4
Устойчивость сжатых стержней
Тема 2.10
Вариант 5
| Вопросы Ответы Код |
1. Чему равно критическое напряжение для круглого стержня, если известно, что Fcx = 8 кН; [/у ] = 12 кН; FKp = 24 кН; диаметр стержня 50 мм? 4,01 МПа 1
6,11 МПа 2
12,2 МПа з
22,4 МПа 4 1
2. Как изменится критическая сила, если длину стойки увеличить в три раза? Применима формула Эйлера. Увеличится в 9 раз
Уменьшится в 9 раз 2
Уменьшится в 6 раз 3
Увеличится в 3 раза 4
3. Рассчитать гибкость стального стержня. Поперечное сечение — двутавр № 18. F /—2м 27,3 1
54,6 2
76,4 3
106,4 4
4. По какой из предложенных формул следует рассчитывать устойчивость стержня на участке 3? стсж — стт 1
акр °пц СТКр °Т осж 2
л2£ стсж -“ГТ* А 3
1 2
^пред < 71 min СЖ ’ (^)2 4
5. Устойчив ли стержень (схема к вопросу 3)? Действующая сжимающая сила 134 кН; материал — сталь, Е = 2 • 105 МПа; сечение — двутавр № 18; запас устойчивости 3. Применима формула Эйлера. F<[F,] 1
F = [F,] 2
F>[F,] 3
Расчет на устойчивость не требуется 4
Статика
Плоская система сходящихся сил
Темы 1.1; 1.2
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 3 2 1 1 2
Вариант 2 1 1 2 1 2
Вариант 3 2 3 2 4 3
Вариант 4 1 1 2 3 2
Вариант 5 1 4 3 3 1
Произвольная плоская система сил 2
Тема 1.4
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 2 2 4 4 2
Вариант 2 1 4 3 2 1
Вариант 3 2 3 3 1 4
Вариант 4 3 4 3 4 4
Вариант 5 3 4 4 2 4
Проекции сил на оси
Тема 1.2
Вопросы: 1 2 3 4 3
Вариант 1 2 2 1 2 1
Вариант 2 2 2 3 1 2
Вариант 3 3 1 1 1 3
Вариант 4 2 1 2 2 3
Вариант 5 2 3 4 2 2
Пространственная система сил
Тема 1.5
Вопросы: 1 2 3 4 5 1
Вариант 1 2 3 4 2 4
Вариант 2 4 1 1 3 2
Вариант 3 4 1 3 3 3
Вариант 4 1 1 4 3 1
Вариант 5 1 3 3 4 4
Пара сил
Момент силы относительно точки
Тема 1.3
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 1 4 4 2 3
Вариант 2 4 3 2 2 2
Вариант 3 3 2 1 2 2
Вариант 4 3 2 2 4 3
Вариант 5 3 2 1 2 3
Центр тяжести тела
Тема 1.6
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 4 3 2 2 1
Вариант 2 2 4 2 4 2
Вариант 3 2 4 2 2 2
Вариант 4 1 2 1 2 1
Вариант 5 3 3 4 4 1
Произвольная плоская система сил 1
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 1.4
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 4 1 2 2 4
Вариант 2 2 4 4 4 2
Вариант 3 1 3 4 3 2
Вариант 4 1 3 3 4 3
Вариант 5 2 2 4 3 2
Кинематика
Кинематика точки
Темы 1.7; 1.8
— Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 2 4 3 4 2
Вариант 2 3 3 3 2 1
Вариант 3 2 3 1 3 2
Вариант 4 4 3 2 2 2
Вариант 5 4 4 1 2 1
Простейшие движения твердого тела
Тема 1.9
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 3 1 2 3 3
Вариант 2 2 1 2 2 4
Вариант 3 4 2 3 1 3
Вариант 4 1 1 1 2 3
Вариант 5 3 1 3 3 _aJ
Динамика
Движение материальной точки
Метод кинетостатики
Тема 1.13
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 4 3 3 3 2
Вариант 2 3 3 3 4 4
Вариант 3 4 2 3 4 1
Вариант 4 3 2 3 3 2 1
Вариант 5 2 1 4 3 3 ।
Трение. Работа и мощность
Тема 1.14
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 2 3 3 1 3
Вариант 2 3 4 2 1 4
Вариант 3 1 2 4 2 2
Вариант 4 4 2 3 2 3
Вариант 5 2 3 3 2 4
КОДЫ ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ ПО РАЗДЕЛУ
«СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»
Основные положения, напряжения Тема 2.1 метод сечений Г
Вопросы: 1 2 3 4 5 1
Вариант 1 3 2 3 3 1
Вариант 2 4 3 2 2 1
Вариант 3 3 2 4 3 1
Вариант 4 3 3 2 3 4
| Вариант 5 2 1 3 2 iJ
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики
Тема 2.2
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 2 1 1 1 1
Вариант 2 3 1 3 2 2
Вариант 3 1 4 4 4 2
Вариант 4 4 4 2 3 2
Вариант 5 1 3 2 3 4
КОДЫ ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ ПО РАЗДЕЛУ
«СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»
Растяжение и сжатие 2.
Расчеты на прочность
Тема 2.2
Изгиб 1. Определение внутренних силовых
факторов (сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.6
Вопросы: 1 2 3 4
Вариант 1 3 4 2 2 2
Вариант 2 3 3 1 1 3
Вариант 3 2 3 3 1 4
Вариант 4 4 4 3 2 4
Вариант 5 3 3 3 1 2
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 3 4 1 3 3
Вариант 2 3 4 4 2 1
Вариант 3 2 3 2 1 3
Вариант 4 4 3 2 1 2
Вариант 5 2 3 2 2 1 |
Практические расчеты на срез и смятие
Тема 2.3
Изгиб 2. Определение внутренних силовых
факторов (распределенная нагрузка)
Тема 2.6
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 1 2 2 3 2
Вариант 2 2 2 2 3 3
Вариант 3 2 2 3 3 3
Вариант 4 2 2 2 2 4
Вариант 5 2 2 1 1 1
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 2 2 2 1 4
Вариант 2 2 3 2 4 2
Вариант 3 2 3 3 1 4
Вариант 4 1 2 4 1 4
Вариант 5 1 2 1 2 3
Геометрические характеристики
плоских сечений
Тема 2.4
Изгиб 3. Расчеты на прочность при изгибе
Тема 2.6
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 4 1 3 4 2
Вариант 2 3 2 4 3 4
Вариант 3 2 1 2 4 4
Вариант 4 2 1 4 4 1
1 Вариант 5 4 4 3 2 3
| Вопросы: 1 2 3 4 5
। Вариант 1 4 3 4 4 3
| Вариант 2 1 2 2 4 3
| Вариант 3 3 2 4 1 2
| Вариант 4 2 3 2 2 3
| Вариант 5 3 2 3 3 1
Кручение 1
Тема 2.5
Совместное действие изгиба и кручения
Тема 2.7
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 3 2 4 2 1
| Вариант 2 2 4 2 1 2
Вариант 3 4 3 2 4 3
Вариант 4 3 4 2 4 3
Вариант 5 4 2 2 4 3
Кручение 2
Тема 2.5
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 4 2 2 4 4
Вариант 2 3 2 4 3 1
i Вариант 3 1 2 4 3 1
! Вариант 4 3 3 4 3 3
Вариант 5 2 3 4 1 4
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 3 2 2 3 2
Вариант 2 3 4 4 3 3
Вариант 3 3 2 3 2 3
Вариант 4 2 3 2 1 1
Вариант 5 3 2 3 1 1
Устойчивость сжатых стержней
Тема 2.10
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1 3 3 1 3 2
| Вариант 2 3 3 2 1 4
| Вариант 3 2 3 2 1 2 |
Вариант 4 3 3 3 2 3 I
j Вариант 5 3 2 4 3 1 <
ТАБЛИЦА 1. Сталь прокатная угловая равнополочная. ГОСТ 8509—72.
Номера Размеры Площадь профиля Л» см* Масса 1 м длины профиля, кг Справочные величины для осей *0
/> d R Г х-х хо “А'о Уо-Уо X, -X]
профиля Гх max lx^ max Jy min iy min Jx,
ММ CM* см ем4 см см4 см ем* см
2 20 3 3.5 1,2 1.13 0,89 0,40 0,59 0,63 0,75 0,17 0,39 0,81 0,60
4 1,46 1,15 0.50 0,58 0,78 0,73 0,22 0,38 1,09 0,64
2.5 25 3 3.5 1,2 1,43 1.12 0.81 0.75 1,29 0,95 0,34 0,49 1.57 0,73
4 1.86 1.46 1,03 0,74 1,62 0,93 0,44 0,48 2.11 0,76
2,8 28 3 4 1.3 1.62 1.27 1.16 0,85 1.84 1,07 0,48 0,55 2,20 0.80
3,2 32 3 4.5 1.5 1,86 1.46 1,77 0,97 2,80 1,23 0.74 0.63 3,26 0,89
2.43 1.91 2,26 0,96 3,58 1,21 0,94 0,62 4,39 0,94
3.6 36 3 1.5 1.5 2,10 1,65 2,56 1,10 4,06 1.39 1,06 0.71 4,64 0,99
41 2.75 2,16 3,29 1.09 5,21 1.38 1,36 0,70 0,24 1,04
40 3 5.0 1.7 2,35 1,85 3,55 1,23 5,63 1.55 1,47 0.79 6,35 1.09 |
4 5 3,08 2.42 4,58 1,22 7.26 1,53 1,90 0.78 8,53 М3
3.79 2,97 5,53 1,20 8,75 1.54 2.30 0,79 10.73 1.17
1.5 45 j i 5,0 1.7 2,65 2,08 5,13 1.39 8,13 1,75 2,12 0.89 9.04 1,21
3.48 2,73 6,63 1,38 10.50 1,74 2,74 0,89 12,10 1,26
5 4,29 3,37 я.03 1,37 12,70 1.72 3,33 0.88 15,30 1,30
5 50 3 5,5 1,8 _ 2.96 3,89 2,32 7,11 1,55 11,30 1.95 2,95 1,00 12,40 1,33
_ 4_ 5 3,05 9.21 1,54 14,60 1,94 3,80 (1.99 16,60 1,38
•1,80 3,77 11.20 1,53 17.80 1.92 4,63 0,98 20.90 1,42
5.6 1 6.0 2 4,38 3,44 13,10 1.73 20,80 2,18 5,41 1.11 23,30 1,52
5 5,41 4,25 16,00 1,72 25,40 2,16 6,59 1,10 29,20 1,57
6.3 63 4 7.0 2.3 4,96 3,90 18,90 1.95 29.90 2,45 7.81 1,25 33.10 1,69
5 6,13 4,81 23.10 1,94 36,60 2,44 9,52 1.25 41,50 1,74
6 7,28 5,72 27.10 1.93 42.90 2,43 11,20 1,24 50.00 1.78
। 70 4,5 8.0 2,7 6,20 4.87 29,0 2,16 46,0 2.72 12,0 1,39 51.0 1.88
5 6.86 5,38 31,9 2,16 50,7 2.72 13,2 1.39 56,7 1.90
6 8,15 6,39 37,6 2,15 59ь6 2.7! 15,5 1,35 68.4 1.94
7 9,42 7,39 43,0 2.14 68,2 2,69 17,8 1,37 80.1 1,99
8 10,70 8,37 48,2 2,13 76.4 2.68 20,0 1.37 91,9 2.02
7.5 75 5__ 6 9,0 3.0 7.39 5,80 39,5 2.31 62,6 2,91 16,4 1,49 69,6 2.02
8,78 6,89 46.6 2,30 73,9 2.90 19,3 1,48 83.9 2.06
7 8 10,10 7.96 533 2,29 84,6 2,89 22.1 1,48 98,3 2,10
11,50 9,02 59.8 2,28 94,6 2,87 24.8 1,47 113,0 2,15
9 12.80 10.10 66,1 2,27 105,0 2,86 27,5 1,46 127,0 2,18
8 80 5.5 9,0 3.0 .8,63 6,78 52.7 2.47 83.6 3,11 21.8 1.59 93,2 2.17
1-^- 7 9,38 7,36 57,0 2,47 90,4 3,11 23,5 1,58 102,0 2.19
10,80 8,51 65,3 2,45 104,0 3,09 27,0 1,58 119,0 2,23 2,27
8 12,30 9,65 73,4 2,44 11,0 3,08 30.3 1.57 137.0
9 90 6 ГО 3,3 10,60 8.33 82,1 2.78 130.0 3,50 34.0 1.79 145,0 2,43
7 8 12,30 8.33 94,3 2,77 150,0 3,49 38.9 1,78 169,0 2.47
13,90 10.9 106,0 2,76 168.0 3,48 43,8 1,77 194,0 2,51
9 15,60 12.20 118,0 2,75 188,0 3.46 48,6 1.77 219,0 2.55
10 i 100 6.5 12 4,0 12,80 10,10 122,0 3,09 193,0 3,88 50,7 1,99 214,0 2,68
7 12,80 10,80 131,0 3,08 207,0 3,88 54,2 1.98 231,0 2.71
Я 15,60 12,20 147,0. 3,07 233,0 3,87 60,9 1.98 265,0 2.75
10 19,20 15,10 179,0 3,05 284.0 3,84 74.1 1,96 333,0 2,83
12 22.80 17,90 209,0 3.03 331.0 3.81 86,9 1,95 402,0 2.9!
Ы 26,30 20.60 237,0 3,00 375,0 3,78 99.3 1,94 472.0 2.99 |
1 16 29.70 23,30 264,0 _2,98 £16Л0 3,74 112,0 1.94 542.0 3.06
ТАБЛИЦА 2. Сталь горячекатаная. Балки двутавровые. ГОСТ 8239—72.
Номер балки Масса 1 м, кг Размеры Площадь Д,см* Справочные величины для осей
h ь а t R Г х-х у-у
1, И', 'х h 1V>.
мм см4 см> СМ см’ СМ* CMJ СМ
10 9.46 100 55 4,5 7,2 7,0 2,5 12.0 198 39,7 4,06 23,0 17,9 6,49 1,22
12 11.5 120 64 4,8 7,3 7,5 3.0 14,7 350 58,4 4,88 33,7 27.9 8,72 1,38
14 13,7 140 73 4,9 7.5 8,0 .3.0 17,4 572 81,7 5,73 46,8 41,9 11,5 135
16 15,9 160 81 5,0 7.8 8,5 3,5 20,2 873 109 6,57 62,3 58,6 14,5 1,70
18 18,4 180 90 5,1 8,1 9,0 3.5 23,4 1290 143 7,42 81,4 82.6 18,4 1.88
18а 19,9 180 100 5,1 8.3 9,0 3,5 25,4 1430 159 7,51 89,8 114 22,8 2.12
20 21,0 200 100 5,2 8,4 9,5 4.0 26,8 1840 184 8,28 104,0 115 23,1 2,07
20а 22.7 200 100 5,2 8,6 9.5 4,0 28,9 2030 203 8,37 114 155 28,2 2,32
22 24,0 220 по 5,4 8.7 10.0 4,0 30,6 2550 232 9ДЗ 131 157 28,6 2,27
22а 25,8 220 120 5,4 8,9 10,0 4,0 32,8 2790 254 9,22 143 143 34,3 2,50
24 27,3 240 115 5,6 9,5 10,5 4,0 34,8 3460 289 9,97 163 198 34,5 2,37
24а 29.4 240 125 5,6 9,8 10,5 4,0 37,5 3800 317 10,1 178 260 41,6 2,63
27 31,5 270 125 6,0 9,8 11,0 4,5 40,2 5010 371 11,2 210 260 41,5 2,54
27а 33,9 270 135 6,0 10,2 ll,o 4,5 43,2 5500 407 11,3 229 337 50,0 2.80
30 36,5 300 135 6,5 10,2 12.0 5,0 46,5 7080 472 12,3 268 337 49,9 2,69
30а 39.2 300 145 6,5 10,7 12,0 5,0 49,9 7780 518 12,5 292 436 60,1 2,95
33 42,2 330 140 7,0 11,2 13,0 5.0 53,8 9840 597 13,5 339 419 59,9 2,79
36 48,6 360 145 7,5 12,3 14,0 6,0 61,9 13380 743 14,7 423 516 71,1 2,89
40 57,0 400 155 8,3 13,0 15,0 6,0 72,6 19062 953 16,2 545 667 86,1 3,03
45 66,5 450 160 9,0 14,2 16.0 7,0 84,7 27696 1231 18,1 708 808 101 3,09
50 78,5 500 170 10,0 15,2 17,0 7.0 100,0 39727 1587 19.9 919 1043 123 3,23
55 92.6 550 180 11,0 16,5 18,0 7.0 118 55962 2035 21,8 1181 1356 151 3,39
60 108 600 190 12.0 17,8 20.0 8,0 138 76806 2560 23.6 1491 1725 182 3,54
ТАБЛИЦА 3. Сталь горячекатаная. Швеллеры. ГОСТ 8240—72.
Номер швел-л ера Масса 1 м, кг Размеры Площадь сечения А, см2 Справочные величины для осей
h ь d t R г х-х у-у z0
/х 'ж h IV, 'у
ММ см4 см’ СМ СМЭ см* см’ СМ см
5 4,84 50 32 4,4 7,0 6 2,5 6,16 22,8 9,10 1,92 5,59 5,61 2,75 0.954 1,16
6,5 5,90 65 36 4,4 7,2 6 2,5 7,51 48,6 15,0 2,54 9.00 8,70 3,68 1,08 1,24
8 7,05 80 40 4.5 7,4 6.5 2,5 8,98 89,4 22,4 3,16 13,3 12,8 4,75 1,19 1,31
10 8,59 100 46 4.5 7,6 7 3 10,9 174 34,8 3,99 20,4 20,4 6,46 1,37 1,44
12 10,4 120 52 4,8 7.8 7,5 3 13,3 304 50,6 4,78 29,6 31,2 8.52 1.53 1,54
14 12,3 140 58 4,9 8,1 8 3 15,6 491 70,2 5,60 40,8 45,4 11.0 1,70 1,67
| 14а 13,3 140 62 4,9 8,7 8 3 17,0 545 70,8 5,66 45,1 57,5 13,3 1,84 1,87
16 14,2 160 64 5,0 8,4 8,5 3,5 18,1 757 93,4 6,42 54,1 63,3 13,8 1,87 1.80
16а 15,3 160 68 5.0 9,0 8.5 33 19,5 823 103 6,49 59,4 87,8 16,4 2,01 2,00
18 16,3 180 70 5.1 8,7 9 3,5 20,7 1090 121 7.24 69,8 86,0 17,0 2,04 1,94
18а 17.4 180 74 5,1 9,3 9 3.5 22,2 1190 132 7,32 76,1 105 20,0 2,18 2,13
20 18,4 200 76 5.2 9,0 9,5 4 23,4 1520 152 8,07 87,8 113 20,5 2,20 2.07
20а 19,8 200 80 5,2 9.7 9,5 4 25,2 1670 167 8,15 95,9 139 24,2 2,35 2,28
22 21,0 220 82 5,4 9.5 0 4 26,7 2110 192 8,89 110 151 25,1 2.37 2,21
22а 22,6 220 87 5,4 10.2 10 4 28.8 2330 212 8,99 121 187 30,0 2,55 2,46
24 24,0 240 90 5,6 10,0 10,5 4 30,6 2900 242 9,37 139 208 31,6 2,60 2,42
24а 25,8 240 95 5,6 10,7 10,5 4 32,9 3180 265 9,84 151 254 31,2 2,78 2,67
27 27,7 270 95 6,0 10,5 11 4,5 35,2 4160 308 10,9 178 262 37,2 2,73 2,47
30 31.8 300 100 6,5 11,0 12 5 40,5 5810 387 12,0 224 327 43,6 2,84 2,52
33 36,5 330 105 7.0 11,7 13 5 46,5 7980 484 13,1 281 410 51,8 2,97 2,59
36 41,9 360 по 7,5 12,6 14 6 53,4 10820 601 14,2 350 513 61,7 3,10 2,68
40 48,3 400 115 8,0 13,5 15 6 61,5 15220 761 15,7 444 642 73,4 3,23 2,75
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие........, . .................................................................... 3
Указания к условиям и решению задач.......................................... . ..........4
Краткие методические указания к изучению материала ..................................... 5
Основные обозначения................................ . .................................. 9
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Плоская система сходящихся сил (Темы 1.1; 1.2)’................................. 10
Проекции сил на оси (Тема 1.2) . ........................ . ................. ..15
Пара сил. Момент силы относительно точки (Тема 1.3). ........................... 20
Произвольная плоская система сил 1 (сосредоточенная нагрузка) (Тема 1.4).......... 25
Произвольная плоская система сил 2 (Тема 1.4)..................................... 30
Пространственная система сил (Тема 1.5)....................................... 35
Центр тяжести тела (Тема 1.6) ....... . . .................................... 40
КИНЕМАТИКА
Кинематика точки (Темы 1.7; 1.8) .................................................. 46
Простейшие движения твердого тела (Тема 1.9)...................................... 50
ДИНАМИКА
Движение материальной точки. Метод кинетостатики (Тема 1.13) .................... 56
Трение. Работай мощность (Тема 1.14)............................................. 60
Основные положения, метод сечений, напряжения (Тема 2.1). .................. .65
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Основные положения, метод сечений, напряжения (Тема 2.1)............................. 66
Растяжение и сжатие 1. Основные механические характеристики (Тема 2.2) . .............. .70
Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность (Тема 2.2)................................. 75
Практические расчеты на срез и смятие (Тема 2.3). .................................... 80
Геометрические характеристики плоских сечений (Тема 2.4) . .............................. 85
Кручение 1 (Тема 2.5) .................................................... . . .......90
Кручение 2 (Тема 2.5)........................................................ 95
Изгиб 1. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка) (Тема 2.5) . ............................................... .100
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка) (Тема 2.6).................................................... 105
Изгиб 3. Расчеты на прочность при изгибе (Тема 2.6)...................................... ПО
Совместное действие изгиба и кручения (Тема 2.7)...................................... .115
Устойчивость сжатых стержней (Тема 2.10) ............................................. 120
Коды правильных ответов по разделу «Теоретическая механика»........................... 125
Коды правильных ответов по разделу «Сопротивление материалов».............................126
Приложения. .......................................................................... 128
* Нумерация тем дана в соответствии с Примерными программами дисциплины «Техническая механика» для
среднего специального образования.
Валентина Петровна Олофинская
Техническая механика. Сборник тестовых заданий
Учебное пособие
Редактор М. Ю. Шатин
Корректор Л. А. Шитова
Компьютерная верстка А. П. Сильванович
Оформление обложки П. Родькин
Подписано в печать 9.11.10. Формат 60x90/8. Усл. печ. л. 17,0.
Уч.-изд. л. 17,3. Гарнитура «Миньон». Печать офсетная.
Бумага офсетная. Тираж 1500. Заказ 84.
По вопросам приобретения книг обращайтесь:
Отдел продаж издательства «ФОРУМ»:
101990 Москва—Центр, Колпачный пер., д. 9а,
тел/факс (495) 625-32-07,625-52-43;
e-mail: forum-ir@mail.ru
Отдел продаж «ИНФРА-М»:
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31 в,
тел. (495) 380-05-40 доб. 252; факс (495) 363-92-12;
e-mail: ati@infra-m.ru
Отдел «Книга — почтой»:
e-mail: podpiska@infra-m.ru
Отпечатано в ОАО «Домодедовская типография»,
г. Домодедово, Каширское ш., д, 4, к. 1.