Техническая механика. Сборник тестовых заданий - Олофинская В.П.

Author: Олофинская В.П.
Tags: общее машиностроение технология машиностроения общетехнические дисциплины механика
ISBN: 978-5-91134-492-4
Year: 2011
Similar
Железобетонные конструкции
Расчет железобетонных и каменных конструкций
Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций
Примеры расчета железобетонных и каменных конструкций
Text
                    В. П. Олофинская
Техническая механика
сборник тестовых заданий
w
о о
о
I
о
к
\
с
о о

УДК 621.01
ББК 30.12
053
Рецензенты:
председатель комиссии общетехнических дисциплин И. Н. Сафонова
(Королёвский колледж космического машиностроения и технологий);
заведующая строительным отделением И. Б. Тепиченко
(Московский колледж градостроительства и предпринимательства)
Олофинская В. П.
053 Техническая механика. Сборник тестовых заданий : учебное пособие / В. П. Олофинская. — . 2-е
изд., испр. и доп. — М. : ФОРУМ, 2011. — 136 с.
ISBN 978-5-91134-492-4
В сборнике представлены тесты для контроля знаний курса «Техническая механика» по разделам
«Теоретическая механика» и «Сопротивление материалов». По основным темам дисциплин предложено по
пять вариантов заданий, содержащих пять вопросов (как теоретических, так и расчетных). К каждому
вопросу даны четыре варианта ответов, один из которых — правильный. Задания соответствуют
«Примерным программам дисциплины «Техническая механика» для машиностроительных и немашинострои-
тельных специальностей среднего специального образования». Тесты предназначены для аудиторной и
внеклассной работы, а также могут быть использованы в высших учебных заведениях.
УДК 621.01
ББК 30.12
ISBN 978-5-91134-492-4
© В. П. Олофинская, 2002,2010
© Издательство «Форум», 2002,2011

ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие «Техническая механика. Сборник тестовых заданий» предназначено для
контроля знаний по разделам «Теоретическая механика» и «Сопротивление материалов».
Пособие составлено в соответствии с «Примерными программами дисциплины "Техническая
механика" для машиностроительных и немашиностроительных специальностей среднего специального
образования», утвержденными Министерством общего и профессионального образования РФ»,
По основным темам дисциплин предлагается по пять вариантов заданий, оформленных в
виде таблиц. Каждый вариант содержит пять вопросов (как теоретических, так и расчетных),
расположенных по мере возрастания сложности задания, и каждому вопросу соответствуют четыре
ответа, один из которых — правильный. Списки правильных ответов приведены в конце
сборника в виде таблиц.
Поскольку при изучении курса технической механики наибольшую трудность представляет
решение задач, большинство заданий сформулировано именно в виде задач, причем наиболее
сложные из них разделены на несколько логических этапов, не требующих для решения сложных
расчетов. Такой подход к подаче материала позволяет привить учащимся навыки
самостоятельного анализа задач и активизирует мышление.
Форма вопросов дает возможность применять тестовые задания не только для контроля
знаний в аудитории, но будет полезна и для самостоятельной подготовки, а также рекомендуется
студентам-заочникам.
Уровень сложности задач достаточно высок, поэтому сборник может использоваться и в
высших учебных заведениях.
Ориентировочное время, необходимое для выполнения заданий по одному варианту —
30—35 минут. В основу оценки результатов работы, исходя из пятибалльной системы, положить
следующие принципы:
• за ответ на вопрос, не требующий расчетов 0,5 баллов;
• за выполнение задания, требующего одной математической операции .... 1 балл;
• за выполнение задания, требующего нескольких
математических операций 1,5 балла.
Работу можно выполнять письменно.
Название и нумерация тем сборника соответствуют Примерной программе дисциплины
«Техническая механика...». При преподавании по программе, рассчитанной на 100—ПО часов,
можно не использовать задания 1.4 (2); 1.5; 1.13; 2.4; 2.6 (распределенная нагрузка) и 2.7.
В случае тестирования студентов строительных специальностей следует учитывать
специфические требования к изображению эпюр, принятые в строительных инженерных расчетах.
Выражаю благодарность И. Н. Сафоновой и И. Б. Теличенко за помощь, оказанную при
подготовке сборника к изданию.
В. П. Олофинская

УКАЗАНИЯ К УСЛОВИЯМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
В настоящее время при изучении курса «Техническая механика» в различных учебных
образовательных учреждениях среднего профессионального образования используются различные
учебники и учебные пособия.
Наиболее часто пользуются учебниками:
Аркуша А. И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов.
Эрдеди А. А., Эрдеди Н. А. Теоретическая механика. Сопротивление материалов.
Мовнин М. С, Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Основы теоретической механики.
Винокуров А. И. Сборник задач по сопротивлению материалов.
В перечисленных учебниках нет единообразия в назначении знаков моментов пар сил. При
этом неизбежно возникают трудности в использовании единых карт тестового контроля. Во
избежание соответствующих затруднений ответы приведены без знаков моментов пар сил.
Эпюры изгибающих моментов представлены так, как принято в машиностроении.
Ответы задач, как правило, даны с точностью до трех значащих цифр. При подстановке
тригонометрических функций используются величины с точностью три знака после запятой,
например cos 30° =0,866.
Общие данные для всех задач:
ускорение свободного падения 9,81 м/с2;
модуль продольной упругости стали 2,0 • 105 МПа;
модуль сдвига для стали 8 • 104 МПа;
число я 3,14.
В некоторых случаях ответы округлены по сравнению с результатами, полученными при
вычислениях.
Знаки в ответах для продольных сил и нормальных напряжений даны по обычным правилам
знаков: растягивающие силы и напряжения считаются положительными.
Знаки в ответах для поперечных сил и изгибающих моментов даны в соответствии с
принятыми в большей части учебной литературы по сопротивлению материалов.
При расчетах использованы таблицы сортамента прокатных профилей по ГОСТ 8239—72,
ГОСТ 8240—72 и ГОСТ 8509—72. Чтобы избежать затруднений, соответствующие таблицы
приводятся в приложении.

КРАТКИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕРИАЛА
Теоретическая механика
По темам 1.1; 1,2' «Плоская система сходящихся сил» знать свойства силовых треугольников
и многоугольников и уметь их строить.
Уметь определять направление и величину вектора по его проекциям, уметь записывать
уравнение равновесия плоской системы сходящихся сил.
По теме 1.2 «Проекции сил на оси» необходимо усвоить определение проекции силы на ось и
понятие знака проекции. Проекция считается положительной, если направление проецируемой
силы на ось совпадает с положительным направлением оси.
Знать аналитический способ определения равнодействующей плоской системы сходящихся сил.
По теме 1.3 «Пара сил. Момент силы относительно точки» знать определения момента
пары сил и момента силы относительно точки, знать, как определяется знак момента.
Поскольку в разных учебных пособиях знак назначается по-разному, в ответах на вопросы
знак отсутствует.
Повторить основные свойства пар и условия равновесия системы пар сил.
По теме 1.4 «Произвольная плоская система сил» 1и2 изучить типы опор и опорные реакции,
приведение плоской системы произвольно расположенных сил к данному центру.
Знать способы определения главного вектора и главного момента и разницу между
понятиями «главный вектор» и «равнодействующая системы сил».
Знать аналитические условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил
и уметь составить уравнение равновесия для несложного случая. Уметь заменить
распределенную нагрузку сосредоточенной.
По теме 1.5 «Пространственная система сил» уметь проецировать силу на ось в пространстве.
Знать, что если вектор силы параллелен оси, он проецируется в натуральную величину, а если
вектор лежит в плоскости, перпендикулярной оси, его проекция на эту ось равна нулю.
Уметь рассчитать момент силы относительно оси.
Знать, что если вектор силы параллелен оси или пересекает ось, момент силы относительно
этой оси равен нулю.
Знать аналитические условия равновесия пространственной системы сил и уметь записать
условия равновесия для несложной системы сил.
По теме 1.6 «Центр тяжести тела» знать формулы для определения центра тяжести тела
для неоднородных тел, однородных тел и тонких однородных пластин — «плоских сечений».
Знать методы нахождения положения центра тяжести и уметь ими пользоваться: разбивать
тело на части, центры тяжести которых определяются с помощью готовых формул, представлять
полости и вырезы как части, имеющие отрицательную массу.
Ознакомиться с таблицами сортамента стандартных прокатных профилей.
По темам 1.7 и 1.8 «Кинематика точки» знать обозначения и формулы для определения
основных кинематических параметров движения: времени, пути, скорости и ускорения. Различать
среднюю скорость и истинную скорость движения.
Знать виды движения в зависимости от ускорения, формулы и графики равномерного и
равнопеременного движений.
Уметь определять кинематические параметры при поступательном движении.
По теме 1.9 «Простейшие движения твердого тела» проверяется знание законов и
кинематических графиков поступательного и вращательного движений.
Нумерация тем дана в соответствии с «Примерными программами "Техническая механика" для среднего
специального образования».
5

Необходимо изучить обозначения и формулы для расчетов основных параметров
вращательного движения, а также различные случаи вращательного движения.
Уметь решать несложные задачи по определению кинематических параметров
поступательного и вращательного движений, пользуясь формулами и кинематическими графиками.
При анализе условий задач обращать внимание на единицы измерений угловой скорости —
рад/с и утоловой частоты вращения — обороты/мин; знать формулы, связывающие угловую око-
2 тем
рость с частотой вращения: со = ,ф = 2л]У[рад] Лг — число оборотов вала.
60
По теме 1ЛЗ «Движение материальной точки. Метод кинетостатики» необходимо знать
аксиомы динамики, основной закон динамики в векторной и дифференциальной форме, при
решении задач обращать внимание на единицы измерения величин (т [кг], F [кН], G — сила
тяжести [кН]).
В вопросах 3,4,5 проверяется знание принципа Даламбера (принципа кинетостатики).
Принцип заключается в условном приложении силы инерции к движущейся с ускорением
материальной точке и использовании уравнений статики для решения задач динамики.
Необходимо вычертить схему сил, действующих на материальную точку (тело).
В задачах используются формулы для расчета силы инерции и формулы для определения
ускорения.
В задаче 3 (вариант 4) и задаче 5 (вариант 5) использовать формулу для расчета силы трения
скольжения FT =fR> где R — нормальная реакция в опоре (сила прижатия к опоре),/—
коэффициент трения. При решении задач используется третий закон динамики.
По теме 1.14 «Трение. Работа и мощность» необходимо знать особенность расчета работы
силы тяжести, знать формулы для расчета работы и мощности при поступательном и
вращательном движении, уметь ими пользоваться.
В задачах 2 и 4 (вариант 1), задаче 2 (вариант 3), задаче 2 (вариант 4)> задаче 4 (вариант 2),
необходимо определить момент трения:
сила трения FT = Fptsf* момент трения Мт = FTd/2.
Необходимо различать полезную работу (мощность) и работу (мощность), затраченную на
движение и преодоление сил сопротивлений. Для определения затраченной мощности
(мощности электродвигателя) пользуются величиной коэффициента полезного действия.
Сопротивление материалов
По теме 2.1 «Основные положения, метод сечений, напряжения» изучить основные гипотезы и
допущения, виды нагрузок и основные деформации, метод сечений, напряжения.
Все тела рассматриваются в равновесии, любая часть тела находится в равновесии под
действием внешних и приложенных к сечению внутренних сил упругости. Для определения
внутренних сил упругости используются уравнения равновесия для любой из двух отсеченных частей
тела,
В общем случае для пространственной системы сил можно составить шесть уравнений
равновесия. Каждое из этих уравнений позволяет отыскать величину одной из составляющих главного
вектора и главного момента сил упругости в сечении (внутренние силовые факторы):
Знать названия и обозначения внутренних силовых факторов и уметь определить
внутренний силовой фактор при разных деформациях, составив уравнение равновесия.
Напряжение — внутренняя сила, отнесенная к единице площади.
Знать обозначения составляющих напряжений: нормального pi касательного, связь между
внутренними силовыми факторами и напряжением.
По теме 2,2 «Растяжение и сжатие 1. Основные механические характеристики» изучить
диаграммы растяжения (сжатия) углеродистой стали, знать названия и обозначения основных
механических характеристик, уметь выделить участки упругих и пластических деформаций.
Уметь определять предельные и допускаемые напряжения для разных типов материалов,
пользуясь диаграммой растяжения или табличными данными механических характеристик,
делать заключение о состоянии материала, пользуясь условием прочности.

По теме 2.2 «Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность» уметь определять продольную
силу и напряжение в сечении, строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
Проверить прочность бруса и определить удлинение (укорочение) бруса под действием
заданных сил.
В вопросе 5 (варианты 2,4 и 5) определить продольную силу для стержня, составив уравнение
равновесия жесткой плиты относительно шарнирной опоры (уравнение моментов).
По теме 2.3 «Практические расчеты на срез и смятие» иметь представление об основных
предпосылках и условностях расчетов, уметь выделить детали, работающие на срез и смятие и
определить опасное сечение.
Знать внутренние силовые факторы, напряжения и деформации при сдвиге и смятии, уметь
записать условие прочности и воспользоваться им при решении несложных типовых задач.
Рассчитанные в первом и третьем вопросах площади среза и смятия использовать в
четвертом вопросе для соответствующего расчета на прочность.
По теме 2.4 «Геометрическиехарактеристики плоских сечений» знать определения осевых и
полярного моментов инерции, знать определение центральных главных осей сечения.
Знать формулы для определения моментов инерции простейших сечений (круг, кольцо,
квадрат, прямоугольник).
Знать формулу для вычисления моментов инерции при параллельном переносе осей.
Уметь определить положение центра тяжести составного сечения и определить главные
центральные моменты инерции для сечений, имеющих ось симметрии.
При решении задач использовать приложение (Сортамент стали горячекатанной).
По теме 2.5 «Кручение 1» иметь представление о деформациях при кручении, о состоянии
«чистый сдвиг», о законе Гука при сдвиге.
Знать формулы закона Гука, напряжений при кручении, условия прочности при кручении и
уметь ими пользоваться.
Иметь представление о характере разрушений при кручении.
По теме 2.5 «Кручение 2» проверяется умение строить эпюры крутящих моментов и
проводить расчеты на прочность и жесткость.
Необходимо иметь представление о рациональном расположении шкивов на валу и
рациональной форме поперечного сечения бруса при кручении.
Знать формулу для расчета максимального напряжения в сечении, угла закручивания,
полярного момента инерции для круга и кольца, момента сопротивления кручению и единицы
измерений.
По теме 2.6 «Изгиб 1, 2. Определение внутренних силовых факторов» приведены два
комплекта карт: при действии только сосреодточенных сил и моментов и при действии
сосредоточенной и распределенной нагрузок.
В обоих случаях проверяется умение записать уравнение для определения поперечной силы и
изгибающего момента в указанном сечении. Ось z системы координат совмещена с продольной
осью балки, как в большинстве учебной литературы.
Проверяется умение выбрать из предложенных соответствующую заданной схеме нагруже-
ния балки эпюру поперечной силы и изгибающего момента, используя основные правила
построения эпюр.
Знаки поперечных сил и изгибающих моментов соответствуют принятым в машиностроении:
ЖЗ*о
Для двухопорных балок реакции в опорах определены.
По теме 2.6 «Изгиб3. Расчеты на прочность при изгибе» провряется умение определить
поперечную силу и изгибающий момент в сечении. Необходимо уметь пользоваться таблицами
стандартных прокатных профилей для определения геометрических характеристик поперечных
сечений балок.

Иметь представление о рациональных формах поперечных сечений при изгибе. При выборе
предпочтительного сечения использовать формулу для расчета осевых моментов инерции
простейших сечений для круга и прямоугольника, а для стандартных прокатных профилей
использовать таблицы стандартов, приведенные в приложении (четвертый вопрос во всех вариантах).
Необходимо знать распределение нормальных и касательных напряжений по сечению при
изгибе и расчетные формулы.
По теме 2.7 «Совместное действие изгиба и кручения» изучить гипотезы прочности —
теории, позволяющие сравнивать между собой разнотипные напряженные состояния с точки
зрения близости к предельному состоянию. Сравнение производится с помощью эквивалентного
напряженного состояния (равноопасного состояния).
Знать формулы для определения эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших
касательных напряжений и энергии формоизменения.
Знать порядок расчета бруса круглого поперечного сечения.
Уметь среди действующих сил выбрать силы, вызывающие изгиб и кручение. Уметь
построить эпюры изгибающих и крутящих моментов для вала, рассчитать на прочность вал редуктора.
По теме 2.10 «Устойчивость сжатых стержней» иметь представление об устойчивых и
неустойчивых формах равновесия, критической силе, критическом напряжении и коэффициенте
запаса устойчивости.
Знать смысл, обозначения и способы определения гибкости стержня, коэффициента
приведения длины, минимального из осевых моментов инерции, минимального радиуса инерции.
Знать формулу Эйлера для определения критической силы и пределы ее применимости.
Иметь представление о расчетах на устойчивость в случаях, когда формула Эйлера неприменима.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
В разделе «Теоретическая механика»
m — масса;
F (Fx, Fy, Fz) — сила (составляющие силы по
координатным осям;
М(т) — момнт силы (момент пары);
R (X, Y, Z) — реакция (реактивная сила);
Т — сила натяжения гибкой связи (каната,
троса, ремня);
F^ — равнодействующая сила;
Mi— равнодействующий момент;
FT — сила трения;
Mr — момент трения;
G — сила тяжести;
F„ — сила инерции;
/— коэффициент трения скольжения;
А — площадь;
Sx — статический момент площади
относительно оси х;
[а] — допускаемое нормальное напряжение
(общее обозначение);
[о>] — допускаемое напряжение при
растяжении;
[ос] — то же, при сжатии;
[Сем] — то же< ПРИ смятии;
Ов — предел прочности;
овР — предел прочности при растяжении;
Оцс — то же, при сжатии;
стт — предел текучести;
Сто.2 — условный предел текучести,
соответствующий пластической деформации,
равной 0,2%;
— наибольшее (для о по абсолютной
величине) напряжение в поперечном сечении
бруса;
dm — предел пропорциональности;
т — касательное напряжение;
[т] — допускаемое касательное напряжение;
[тк] — допускаемое напряжение при кручении;
[тср] — то же, при срезе;
Тим — предел прочности при срезе;
тт — предел текучести при сдвиге;
Ф — угол закручивания (угол поворота
поперечного сечения) бруса при кручении;
фо — относительный угол закручивания;
[фо] — допускаемый относительный угол
закручивания;
0) — угловая скорость вала, рад/с;
Е — модуль продольной упругости;
V — объем;
С — центр тяжести;
W-— работа силы (момента силы);
Р — мощность силы (момента силы);
/ (Ub) — длина (расстояние между
точками А и В);
t — время;
s — путь;
V (vx, vy, Vi) — скорость;
а (ах> а.у, аг) — ускорение;
a» (at) — нормальное (тангенциальное)
ускорение;
ф — угол поворота;
со— угловая скорость;
п ~ частота вращения;
е — угловое ускорение;
Г)— коэффициент полезного действия (КПД)
F — сосредоточенная сила;
/— стрела прогиба;
[/] — допускаемая стрела прогиба;
/« fy — главные центральные моменты
инерции;
/max> /min — главный центральный момент в
поперечном сечении бруса, соответственно
максимальный и минимальный;
J о — полярный момент инерции;
Мх, My — изгибающий момент в поперечном
сечении бруса, соответственно относительно
оси х и у;
Ми — изгибающий момент, суммарный
[ (результирующий) для бруса круглого
поперечного сечения;
Мг, Мк — крутящийся момент в поперечном
сечении бруса;
Mr — реактивный момент в жесткой заделке;
Nz, N, Ni, Nz — продольная сила в поперечном
:; сечении бруса;
5 — коэффициент запаса прочности
(действительный);
[s] — то же, требуемый (заданный или
нормативный);
п — частота вращения вала, об/мин;
Р — мощность;
Qx, Qy, Q — поперечная сила, действующая
соответственно вдоль главной оси х или у, или
суммарная;
q — интенсивность распределенной нагрузки.
В разделе «Теоретическая механика»
2-34
9

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Плоская система сходящихся сил
Темы 1.1; 1.2 Вариант!
Вопросы
Ответы
1. Определить проекцию равнодействующей системы сил
на ось х.
F2 = 50kH;F3 =20kH;Fi =10kH
2. Система сходящихся сил уравновешена. Определить
величину Fiy, если известно:
Y,Fkx=0
Fly =16H;F2y =-46H;F3>, =20H.
3. Как направлен вектор равнодействующей силы, если
известно, что
Fx =15H;Fy =-20 Н.
4. Груз находится в равновесии. Указать, какой из силовых
треугольников для шарнира В построен верно.
5. Груз F находится в равновесии. Указать, какая система
уравнений для шарнира В верна.
1 /У
By
3
-24,8 кН
-12,48 кН
-35 кН
Верный ответ не приведен
16 Н
ЮН
-8Н
6Н
'Ас
F Ас 4 4 X
Y,Fkx = R3 -R,cos60°=0
£F^ = R2-R,cos30°=0
£Ffcc = R3 -Kicos30°=0
J^Fky = R2 -K)Cos60o=0
J^Fkx = -K3 + R2 cos30°=0
Y,Fky = R2 ~R\ cos60°=0
Верный ответ не приведен
10

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Плоская система сходящихся сил
Темы 1.1; 1.2
Вариант 2
Вопросы
Ответы
1. Определить величину равнодействующей силы.
У
39,5 кН
44,4 кН
19,5 кН
F, = 30 кН
Верный ответ не приведен
2. По известным проекциям на оси координат х и у
определить угол наклона равнодействующей к оси Qx
У
30°
FSx=15kH;
Fly =8,66 кН.
20°
60°
75"
3. Какой вектор силового многоугольника является
равнодействующей силой?
F2
Fa
Fs
F\
4. Груз F находится в равновесии. Указать, какой из
силовых треугольников для шарнира В построен верно
У/////А
X X ХХ45°
Л<
ч я
5. Груз F находится в равновесии. Указать, какая система
уравнений равновесия верна в этом случае.
XFb: =R2 -^cos60o-H3Cos45o=0
]Г F, = R, cos60°-R3 cos45°=0
ZFfcc =R2 -«icos30°-i?3cos45°=0
Л% =«iGos60°-R3cos45o=0
Лркх = Ri cos60°-i?3 cos45°+K2 =0
ZFb = R3 cos45°-R, cos60°=0
Верный ответ не приведен
11

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Плоская система сходящихся сил
Темы 1.1; 1.2 Вариант 3
Вопросы
Ответы
1. Определить проекцию равнодействующей на ось х.
У
2, Определить направление равнодействующей силы {ах)
по ее проекциям на оси х и у.
F-£X=2SH.
FZy=9,9H.
3. Сходящаяся система четырех сил, действующих на
балку, уравновешена.
FXy =l6K;F2y =-46H;.F3>, = 36Н;
IX =°-
Определить величину F4y.
4. Груз F находится в равновесии. Указать, какой из
силовых треугольников для шарнира В построен верно.
УХА Д
J
5. Груз находится в равновесии. Указать, какая система
уравнений равновесия верна в этом случае.
26,54 кН
3,87 кН
6,28 кН
Верный ответ не приведен
14°30*
64°15'
21°40'
Верный ответ не приведен
16 Н
-6Н
6Н
1Н
Yjte =R!COs60°+R2 =0
£^=a3-«icos3o0=o
YAx =^,cos30°-«2 =0
£^*Яз+Я,со8бО°=0
Y,Fkx=Rlcos3Q°-R2=Q
£fi =-R3 +R,cos60°=0
Верный ответ не приведен
12

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Плоская система сходящихся сил
Темы 1.1; 1.2
Вариант 4
Вопросы
1. Определить проекцию равнодействующей плоской
системы четырех сходящихся сил на ось Ох.
Flx =5 Н; F2x = -16 н; F3Ar =12 Н; F4x =10Н;
Fly =3H; F2y =12 Н; F3y =-30H; F4y =15 Н.
13

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Плоская система сходящихся сил
Темы 1.1; 1.2 Вариант 5
Вопросы
Ответы
Определить проекцию равнодействующей системы сил
на ось Оу.
У
11,9кН
^2 = 8 кН
/■", = 10 кН
31,9 кН
-8,1 кН
F3 = 20 кН
Верный ответ не приведен
Как направлен вектор равнодействующей силы, если
известны величины его проекции?
FZx =11H;FZ>, = 23,59 Н.
Определить ах.
15°
20°
45°
64°
3. Какой вектор силового многоугольника является
равнодействующей силой
Fi
F5
Fi
Fa
4. Груз F находится в равновесии. Указать, какой из
силовых треугольников для шарнира В построен верно.
5. Груз F находится в равновесии. Указать, какие условия
равновесия для точки В записаны верно.
]Г>Ь =д3 -RlCos60°=0
£i^=«2-«,cos30o=0
^Ркх=Я3+Щсо5бО°=0
£Ffcj/=-K2+K,cos30°=0
]Грь =F + R3cos60°=0
Верный ответ не приведен
L
14

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Проекции сил на оси
Тема 1.2
Вариант!
Вопросы
Ответы
1. Выбрать выражение для расчета проекции силы F
на ось Ох.
Fsina
-Fcosa
Fcosa
Fsinp
2. Выбрать выражение для расчета проекции силы Рз
на ось Оу.
F3 cos45°
-F3 cos45°
-F3 cos35°
3. Рассчитать величины проекций силы F5 и F, на ось Ох
(рисунок к вопросу 2), если ^ =16 кН; Ft = 34,6 кН.
Определить сумму проекций этих сил.
-46 кН
28 кН
-16 кН
-30 кН
4. Определить величину силы по ее известным проекциям
на две взаимноперпендикулярные оси координат, если
Fy =13 кН; Fx =16 кН.
13 кН
20,6 кН
29 кН
31,5 кН
5. Рассчитать проекцию равнодействующей системы
сходящихся сил на ось Ох.
Fj =25 кН;
F2 =30 кН;
F3 =40 кН;
F4 =8 кН.
-ЗОЛ кН
46,5 кН
-71,6 кН
103 кН
15

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Проекции сил на оси
Тема 1.2
Вариант 2
Вопросы
Ответы
Код
1. Выбрать выражение для расчета проекции силы F
на ось Оу.
Fcosa
-FcosP
FsinP
-Fcosa
1
2, Выбрать выражение для расчета проекции силы Ръ
на ось Ох.
3. Рассчитать величины проекций всех сил системы на ось
Оу (рисунок к вопросу 2), если
Fj =10kH;F2 =15,6 кН;
F3 =8kH;F4 = 24kH.
F3 COS3CT
F3 cos60°
-F3 coseO'
FjSinllO'
-6,9 kH
-14 kH
-23,9 kH
6,9 kH
4. Определить величину силы по ее известным проекциям
на две взаимноперпендикулярные оси координат, если
Fx =8kH;Fv =16 кН.
17,9 кН
24 кН
103 кН
319 кН
5. Рассчитать проекцию равнодействующей системы
сходящихся сил на ось Ох,
F, = 20 кН;
F2 = 30 кН;
F3 -15 кН;
F4 = 25 кН.
-25 кН
-33,5 кН
-40,5 кН
75,5 кН
16

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Проекции сил на оси
Тема 1.2
ВариантЗ
Вопросы
Ответы
Выбрать выражение для расчета проекции силы F
на ось Оу.
Выбрать выражение для расчета проекции силы Fs
на ось Ох
Рассчитать сумму проекций всех сил системы на ось Qy
(рисунок к вопросу 2), если
F, =5 кН; F2 =22 кН; F3 =40 кН; F4 =8 кН; F5 =50 кН.
Определить угол а между силой F и осью Ох, если
известна величина силы и ее проекция на ось Ох, если
F=50kH;F,=43,3kH
5. Рассчитать проекцию равнодействующей системы
сходящихся сил на ось Ох, если
F, =15 кН; F2 =24 кН; F3 =20 кН; F4 =10 кН.
Fcosa
Fcosp
-Fcosp
-Fcosa
-F5 cos 30°
i^ cos60°
-F5cos60°
Fs sinl20°
-63,3 кН
-71,9 kH
-93 kH
-115 kH
30°
60°
135°
150°
-7kH
-9kH
-28,3 kH
26,5 kH
3-84
17

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Проекции сил на оси
Тема 1.2
Вариант 4
Вопросы
Ответы
Выбрать выражение для расчета проекции силы F
на ось Ох
Выбрать выражение для расчета проекции силы Fi
на ось Оу.
4 i
•^ v / F ^
^Ч. Fx / гъ
боу\^
/^30^\^
^5
Л /Y5'
Рассчитать сумму проекции силы Рб на ось Ох (рисунок к
вопросу 2), если
F6 =28 кН.
Определить величину силы по известным проекциям
этой силы на две взаимноперпендикулярные оси
координат, если
Fy =7kH;Fv =8кН.
5. Рассчитать проекцию равнодействующей системы
сходящихся сил на ось Оу.
F, =16 кН; F2 =15 кН; F3 =20 кН; F4 =10 кН.
Fsina
Fcosa
FcosP
-Fcosa
Fj cos60°
Fjcos30°
-F, cos60°
-22,5 кН
-19,8 kH
-12,6 кН
10,6 кН
15 kH
19,3 kH
28,7 kH
30,2 kH
35,3 kH
61 kH
18

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Проекции сил на оси Тема 1.2 Вариант 5
Вопросы
1. Выбрать выражение для расчета проекции силы F
на ось Ох
0
^^CS
0 х
2. Выбрать выражение для расчета проекции силы F\
на ось Оу.
У
30°
^3
*** с
Fi
i >
1
^5
~х 45°X
} 0 х
3. Рассчитать величину проекции силы F4 на ось Ох
(рисунок к вопросу 2), если
F4 -42 кН.
4. Определить величину силы по ее известным
проекциямна две взаимноперпендикулярныё оси
координат, если
Fx =11 кН;^ =1
У
°
5кН
Л
п
* X
5. Рассчитать проекцию равнодействующей системы
сходящихся сил на ось 0у.
F, =10 кН; F2 =25 кН; F3 =5 кН; F4 =8 кН.
У
л
Ч 45°
Ft
F3 °^чхч/30° х
Ответы
Fsina
Fcosp
Fcosa
-Fsin a
F, cos30°
-Fx sin 30°
Fjcoseo0
Pi
42 кН
-33 kH
-29 kH
29,7 kH
27 kH
18,6 kH
21,3 kH
34,7 kH
17,5 kH
23 kH
32 kH
48 kH
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
3*-84
19

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Пара сил. Момент силы относительно точки
Тема 1.3
Вариант!
Вопросы
Ответы
Код
1. Какие силы из заданной системы образуют пары сил?
(Fi;F4)n{F2;F3)
Fi=h=h-
(F2iF3)n(F4iF5)
(F4;F5)n(F2;F5)
(F2;F5)h(F2;F6)
4
2. Момент пары сия М = 104 Н- м.
Найти АВ.
2 м
^
зо7КС
f = 26 Н
4м
6м
8 м
3. Какие из изображенных пар сил эквивалентны?
5,5 и 10,10
5Н
ЮН
60
£^с
15 Н
5,5 и 15,15
3 м
5Н
15Н
А
2 м
-!*■
юн
10,10 и 15,15
Верный ответ не приведен
4. Тело находится в равновесии.
т1 = 15Н-м; т2 =8Н*м; т3 = 12Нм; т4
Определить величину момента пары т4.
= ?
14H-M
19Н-м
ПН-м
15Н>м
5. Определить сумму моментов сил относительно точки А.
Fx =10 Н; F2 = 20 Н; F3 = 30 Н; F4 =40 К
h
35H-M
\=L
42 Н * м
38H-M
54H-M
20

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Пара сил. Моментсилы относительно точки
Тема 1.3
Вариант 2
Вопросы
Ответы
1. Какие силы из заданной системы образуют пару?
Fl=F2=Fs=Fi=F4-
2. Определить момент заданной пары сил.
|Fj=|F| = 20H.
1 м
3. Определить момент результирующей пары сил.
^F2
W
Ъ-А
ЪЪ
5Н-М
ЮН-М
17Нм
20 Н-м
5Н-м
9Н-м
31 Н-м
45 Н-м
4. К жестким прямоугольникам приложены пары сил?
Какая система пар уравновешена?
Q = 10H;P = 20H;F=15H;
a,b— стороны прямоугольника;
я = 3м; Ь=4 м.
aQ FkP Fk P №
q\p plf p*f/tr
12 3 4
5. Определить сумму моментов относительно точки О.
АВ = 2м; ОВ = ВС\ СШ=5м;
F, =12 Н; F2=2H; F3 =30H.
81 Н-м
Л II'*",. О
О
130Н-М
119Н-М
45°
130 Н-м
21

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Пара сил. Момент силы относительно точки
Тема 1.3
Вариант 3
Вопросы
Ответы
1. Какие силы из заданной системы образуют пару сил?
Модули всех сил равны.
F, HF5
F2VF4
FlKF3
F3HF5
2. Как изменится момент пары при повороте сил на 30°?
я =5 м;
F=10H.
Уменьшится в 1,15 раза
Увеличится в 1,15 раза
F
Увеличится в 1,5 раза
Не изменится
3. Определить момент результирующей пары сил.
18 Н
2,2 Н • м
14,2 Н • м
12,2 Н • м
Mz?
Верный ответ не приведен
4. К жестким прямоугольникам приложены пары сил.
Какая система пар уравновешена?
P=10H;Q=15H;F = 20H;
я = 3м; Ь=4 м.
aQ QkFP'^Q F<<
iff
Q F^Q Q^P^F
12 3 4
5. Определить сумму моментов относительно точки С.
АВ = 2 м; ВС =4 м; DB =1 м;
F, =100Н; F2 =50Н; F3 =35H.
240 Н • м
с > с
^
«о
D
ъ
40Н-М
140Н-М
22

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Пара сил. Момент силы относительно точки
Тема 1.3
Вариант4
Вопросы
Ответы
Какие силы из заданной системы образуют пару сил?
Модули всех сил равны.
Известно, что пары сил (F] и Fj')и(F2 И F2')
эквивалентны.
F,=2H;
F2=5H;
Н, =0,4 м;
Определить Н2.
F,
Ну
F,
Для заданной системы пар сил найти момент
результирующей пары.
Mr?
FxMFb
F4 HF8
h"h
F3hF?
0,8 m
0,16 m
0,24 m
0,36 m
1H-m
ЗН-м
13H-M
21H-M
4. К жестким прямоугольникам приложены пары сил?
Какая система пар уравновешена?
a=3M;b=4M;Q=9H;F=12H;P = 15H;
a, b — стороны прямоугольника.
F*a Q W Q |/>
-*4-
F\\'P /w Р
WbSL
5. Определить сумму моментов относительно точки 0.
АО = 2м;ОС=0В=1м;
Fl =12H;F2 =l.8H;F3 =9H.
36Н-м
24Н-М
124 Н ■ м
23

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Пара сил. Момент силы относительно точки
Тема 1.3
Вариант 5
Вопросы
Ответы
Код
1. Какие силы из заданной системы образуют пару сил?
Модули сип F, ,F2 ,F3 ,F5 равны.
Ъ;/•; = /;= is н
F4hF6
F5 и F6
F3 И F5
F3HF2
2. Момент пары сил т - 35 Н- м; F =10 Н.
Найти ЛВ.
3,5 м
4м
5,5 м
8м
3. Какие из изображенных пар сил эквивалентны?
ЮН
25 Н
0,5 м
2
t 3
25 Н
0,2 м
0,3 м
Тон
1и2
1иЗ
2иЗ
1и4
1
4. Найти момент равнодействующей пары сил.
11Н-М
22 Н. м
ЗОН-м
0
1
5. Определить сумму моментов сил относительно точки Л,
L™.
12Н-М
24 Н • м
46 Н • м
52 Н • м
1
4
1
24

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Произвольная плоская система сил 1 (сосредоточенная нагрузка) Тема 1.4
Вариант!
Г
Вопросы
Ответы
1. Найти момент присоединенной пары при переносе силы
Fi в точку А.
Fx л F2 = 25kH ik
15 кН
ЛВ = Зм
2. Определить величину главного момента при приведении
системы сил к точке А.
Fl = 36 кН;
F2 = 18 кН;
т=45 кН-м.
25 кН • м
45 кН ■ м
175кН-м
75 кН • м
*45 кН • м
72 кН • м
81 кН • м
117кН-м
3. Произвольная плоская система сил приведена к
главному вектору F^ и главному моменту Mj.. Чему
равна величина равнодействующей?
FT =105 кН;
Mz =125кН-м.
4. Выбрать наиболее подходящую систему уравнений
равновесия для определения реакций в опорах
изображенной балки.
25 кН
105 кН
125 кН
230 кН
I^=°;Ifb=°;I>B=°
2
У
у/,
7.
60/\'
о
6 м
2м
IX =0£Х = °2Х =0
т
2м
IX =°=IX =о£Х =°
1Х=0;]Х =0;ХМС=0
5. Рассчитать сумму моментов сил относительно точки А.
70 кН • м
£
шЧ
2м
15 кН
20 кН
"Х7"
1м <г
30 кН
/•V
Зм
340 кН • м
240 кН • м
200 кН • м
25

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Произвольная плоская система сил 1 (сосредоточенная нагрузка) Тема 1.4
Вариант 2
Вопросы
Ответы
Код
1. Найти главный вектор системы сил, если
г = 2 м; FY = 60 Н; F2 = 30 Н; F3 = 30 Н
30 кН
60 кН
90 кН
0
1
2. Какие уравнения равновесия целесообразно
использовать для определения неизвестной силы?
D
х
s%=°
1Ъ -0
ZMB =°
ZMA-°
1
3. Тело движется равномерно прямолинейно, т. е.
находится в равновесии.
Чему равны главный вектор и главный момент?
Fz =0;MZ *0
F£ *0;MZ =0
Ps ФЪ\Мг *0
Fs ^OjM^ =0
4. Представлено уравнение для расчета реакции в опоре А.
Какого члена уравнения не хватает?
Mt
I
20 кН
10 кН
т = 45 кН * м
3 м
4 м
с
2Fy = Ry- 1.0+ i5cos45°... -0.
га
20cos60c
20cos30°
•20COS30'
5. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно точки О.
ОА=АВ = ВС =CD=AE =05 м.
20 кН
О
А
А { \В С\*\
30 кН
D
50 кН
15 кН
54,8 кН • м
69,8 кН • м
119,8 кН-м
127,3 кН • м
26

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
СТАТИКА
МЕХАНИКА
Произвольная плоская система сил 1 (сосредоточенная нагрузка) Тема 1.4
Вариант 3
Вопросы
Ответы
1. Найти момент присоединенной пары при переносе
силы F в точку В.
jF=I5kH
ЗкН-м
45 кН • м
15кН-м
б кН ■ м
2. Определить величину главного вектора при приведении
системы сил к точке А.
?! =40 кН;
F2 =30кН.
3. Чем отличается главный вектор системы от
равнодействующей той же системы сил?
A. Величиной.
B. Направлением.
C. Величиной и направлением.
D. Точкой приложения.
4. Выбрать наиболее подходящую систему уравнений
равновесия для определения реакций в опорах
изображенной балки.
У
%
:f\
Зм
•* j
i
1
2м
1 у
Т2 m
1
В
77
5. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно точки В.
BC=4m;AD = DE = CD = 2m.
F, = 12kH
&
D E
F2 = 30 кН
Fi = 40 кН
30 кН
40 кН
50 кН
60 кН
D
1>л =o;Xwb =°;Emc =0
5>л =°=IX =o;Sf. =о
Eur = 0=2>Д -°'ЛтВ =°
ТЪ =°£% =°;1>в =о
120 кН • м
96 кН • м
146 кН • м
224 кН • м
27
4'-81 '

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Произвольная плоская система сил 1 (сосредоточенная нагрузка) Тема 1.4
Вариант4
Вопросы
Ответы
Код
1. Рассчитать момент присоединенной пары при переносе
силы JFj в точку Q.
Рх = 30кН;£, = 42 кН
15 кН ■ м
8,2 кН • м
6,8 кН • м
23,2 кН • м
1
2. Чему равен главный вектор системы сил?
30 кН
20,5 кН
30 кН
42,4 кН
60 кН
3. Тело вращается вокруг неподвижной оси.
Чему равны главный вектор и главный момент
системы сил?
Fs =0;MS =0
FL *0;MZ =0
iV =0;MV *0
Fv *0;MV *0
4. Представлено уравнение равновесия для расчета
реакции в опоре А.
Какого слагаемого в уравнении не хватает?
25кН 2кН-м
10 кН
60е ТА
2 + ЮсоэбО'
2 - 10cos60°
10COS30*
-10cos60c
1
5, Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно точки Л.
60 кН 25кН£ ЮОкН-м
М 45V X /Л60е
0
77,6 кН • м
178,8 кН • м
277,6 кН • м
28

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Произвольная плоская система сил 1 (сосредоточенная нагрузка) Тема 1.4
Вариант 5
Вопросы
Ответы
Код
1. Рассчитать момент присоединенной пары при переносе
силы F\ в точку О.
F, = 32 кН
^\ 0,4 м О ^г=12кН
4,8 кН • м
12,8 кН • м
12кН-м
32 кН • м
2. Рассчитать главный момент системы сил относительно
точки О.
9кН-м
0,6 м
21кН-м
46 кН • м
F, =15 кН;
F2 =20 кН;
F3 =25кН.
60 кН • м
3. Что можно сказать о состоянии тела, если после
приведения к некоторому центру системы сил,
действующих на него, главный вектор и главный момент
оказались равными нулю?
Тело движется прямолинейно
Тело вращается
Тело участвует в сложном движении
Тело находится в равновесии
4. Какое уравнение равновесия можно использовать,
чтобы найти вертикальную составляющую реакции в
опоре В?
1.4,-0
777
IX =0
5>А=0
2>в=0
5. Найти момент в заделке Mr.
20,2 кН • м
Ry
Г*
\s
М„
\ 18 кН
Зм
Зм
40кН-м
26,8 кН • м
• и
6кН
4м
66,8 кН • м
146,8 кН • м
29

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКАЛЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Произвольная плоская система сил 2
Тема 1.4
Вариант 1
Вопросы
Ответы
Код
1. Найти момент присоединенной пары при переносе
силы F в точку О.
Av . F=15H
00,4 м
15Н-м
ЗОН-м
ЗН-м
2Н-м
2. Для заданной плоской системы произвольно
расположенных сил определить величину главного
вектора.
Fj =8кН;
F2 = 20 кН;
F3 =16 кН.
F
F, х
22 кН
25 кН
31 кН
20,1 кН
3. Найти главный момент системы, если центр приведения
находится в точке D.
Fx *= 2 кН; F2 -4 кН; F3 =6 кН; F4 =4 кН
Ft
Л
1 м
Ц г"
1,5 м
0,5 м
D
17Н-м
ПН-м
15Н-М
5Н-м
4. Какое еще уравнение равновесия надо составить, чтобы
убедиться, что система сил уравновешена?
2Х =°>Z% =o-
У
в
0
Fyf
F-,
S \
1
'С
ь
г
) X
5>оО0=о
1>в(Л)=0
1>с0О=0
Достаточно заданных уравнений
5. Определить алгебраическую сумму моментов
относительно точки В.
F =10 Н; т =9 Н-м; q =8Н/м.
14Н-м
F
t
it u w ^
0,4 м
6 Н • м
у f у у 1
0,5 м
4Н -м
16Н-м
30

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
СТАТИКА
МЕХАНИКА
Произвольная плоская система сил 2
Тема 1.4
Вариант 2
Вопросы
Ответы
]. Найти главный вектор системы сил.
F, = з Н; F2 =4 Н; F3 =10 Н; а = 30°.
7.
1
i
У
уЛ
1
Fl
1
^ч/а
h
К^
5кН
2,2 кН
7,3 кН
2,5 кН
2. Найти главный момент системы, если центр приведения
находится в точке В.
F, =2H; F2 =4H; F3 =6H; F4 =4Н
1
Fl
•*—
1
1
1м
1
В
t
1,5м
i
1
г
>
FA
0,5 м
7,3 Н • м
1,3 Н-м
9Н-м
ЗН-м
3. К брусу приложена уравновешенная система сил, две из
которых неизвестны. Fj =10 кН; F2 =5 кН.
Найти Т2.
0,8 м
0,8 м
0,4 м
4. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно точки 0.
Fj =6kH;F2 =6кН;т=40кН-м
У
ft
^^ 4м
* _. ,
5м
е ,
? ¥>
5м
i ».
X
-7,3 кН
5кН
-3,3 кН
10 кН
8,8 кН ■ м
56,7 кН • м
103 кН ■ м
33,8 кН • м
5. Найти £mfi(F^).
ш = 2Н-м;
д = 2Н/м;
F = 2H.
V
г
п
• •
■
' '
■ '
Я
• ■
' '
■ '
' •
i
'
Зм
5Н-м
10Н-м
19Н-М
16Н-М
31

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА, ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Произвольная плоская система сил 2
Тема 1.4
Вариант 3
Вопросы
L Чему будет равен момент присоединенной пары, если
силы перенести в точку Д?
P = 2H;F=6H;r=4H
А т с
Ответы
16Н-м
2Н-м
6 Н • м
4 Н • м
Код
2. Для заданной плоской системы произвольно
расположенных сил определить величину главного
вектора.
Fj = 30 кН; F2 -10 кН; F3 = 20 кН.
29 кН
33,5 кН
36 кН
4кН
3, Для заданной плоской системы произвольно
расположенных сил определить величину главного
момента относительно 0.
Fx = 20H;F2 = 30H;F3 =40 Н; а = 30°.
У.
ё
1
(
, 0,9 м «
>
0
Ь
J^a
2
г
-А
0,7 w
'
94 кН • м
80 кН - м
99 кН • м
75 кН. м
4. Определить реакции в заделке А.
В точке А закреплена прямоугольная рама.
1\mr
«о
X=0;7 = F;MK =m
X=m;Y=-F;MR = F-a
X=0iY=Fb;MR =Fb
X = F;Y=0;MR =P(fl + b)
5. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно точки В>
m=lH-M;g=lH/M;F=5H.
Я г
m
с
У f f У "■ У У V V ТУ
В
Зм
■»'
0,5 м
17Н-М
5,5 Н • м
9,5 Н ■ м
7Н-м
32

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Произвольная плоская система сил 2
Тема 1.4
Вариант 4
Вопросы
Ответы
1. Найти главный вектор системы сил, если
Ft=6H;F2 = 2H;F3 = 3H;F4 =9H;F5 =2H.
Круг 0 = 1 м.
г,'
ч* ,
0
'^^
ys
2. Определить алгебраическую сумму моментов системы
сил относительно точки В.
F, =5 Н; F2 =4 Н; F3 =16 Н; F4 =6 Н.
fv ■* У*\
1 м
*
0,5 м
1
D
3. Каким уравнением равновесия следует воспользоваться,
чтобы сразу найти Мл, зная F, q, a.
Га \F q
-
4. Определить алгебраическую сумму проекций на ось Qy.
F=6H;
w=5H-m;
<j = 3H/m.
У
0
т
,, ,. , .
<7
3 м
1,25 м
5. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно точки В.
F = ЪкН; т =8 кН-щ q=2 кН/м-,Р = 30°.
q m
^2
' ,г ■'
2 м
В
5 м
Й
1 м
2м
8Н
2Н
6Н
11Н-М
4Н-м
ЗН-м
1 Н-м
1>л(д)=0
Z™c(FkhQ
6Н
юн
1Н
зн
ЗбкН-м
бкН • м
30 кН • м
33 кН • м
33

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКАЛЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Произвольная плоская система сил 2
Тема 1.4
Вариант 5
Вопросы
Ответы
Код
L Найти главный вектор системы относительно точки 0.
F{ =6H;F2 =2H;F3 = 2H;F4 =8H;F5 = 2H
Круг 0-1m.
h У
14H-M
0
4Н*м
6 H • м
1
4
2. Какое одно уравнение равновесия надо использовать,
чтобы найти Fl, если известны силы F2, F3, F4 ?
I^(^)=0
2X =o
1Ы^)=°
I%=°
3. Что можно сказать о плоской системе сил, если при
приведении ее к некоторому центру главный вектор и
главный момент оказались равными нулю?
Система не уравновешена
Система заменена
равнодействующей
Система заменена
главным вектором
Система уравновешена
4. Найти момент в заделке Mr.
F = 2H;
т =8Н*м;
а = 30°.
13Н-М
12Н-м
° гп
1,5 м
1<-
1,5 м
ЮН-м
7Н-м
5, Определить вертикальную составляющую реакции в
опоре А.
Fx =10 кН;
т =8 кН-м;
q = 2 кН/м.
8кН
7,6 кН
9,5 кН
3,1 кН
34

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Пространственная система сил
Тема 1.5
Вариант!
Вопросы
Ответы
1. Выбрать формулу для расчета главного вектора,
пространственной системы сил.
/x*+/i>+is>
(
Fh+Fb+Fiz
Я
2*+Fiy
i(Lmkx)2 +(ЛткуУ
2. Сколько неизвестных величин можно найти, используя
уравнения равновесия пространственной системы
сходящихся сил?
3. Какие уравнения равновесия нужно использовать, чтобы
найти Ха ? i
* X:
4. Определить сумму моментов сил относительно Оу, если
F, =4 кН; F2 = 2 кН; b =10 м; h = 20 м; I = 30 м.
г
1
'
0 j
^i
У
1
5. Найти Хв, зная, что Fj =10 кН; F2 = 20 кН; ХА =6 кН;
г, =0,4м;г2 =0,2 м;/, =0,8 м;/2 =1>2 м;/3 =0,5 м.
ХЪ=°
1Ъ=°
1>Ях =°
ЛтВу = °
80 кН • м
40 кН • м
8кН-м
24 кН ■ м
бкН
12 кН
9кН
4кН
35
5'-S4

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКАЛЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Пространственная система сил
Тема 1.5
Вариант 2
Вопросы
Ответы
Код
1. Выбрать формулу для расчета главного момента,
пространственной системы сил.
КЛткХ)2 +(Лтку)
ЩсЩу^г
f%+Fi.y
'(I^)2+(Z^) +(2>**)'
4
2. Какие уравнения равновесия нужно использовать, чтобы
найти i?i?
I'L =o
ХЪ =°
2Х =о
1>д=°
3. Сколько неизвестных величин можно найти, используя
уравнения равновесия пространственной системы
сходящихся сил?
4. Определить сумму моментов сил относительно
оси Ох, если F-16H;Q=10H; сторона куба0,75м.
Z
о
Xй
3rF
/
12 Н • м
8,4 Н • м
16 Н < м
О
1
5. Найти Ха, зная, что F = 7,5 кН; Qj =15 кН; Q2 = 3 кН;
г{ =0Д м; 1Х =0,6 м; /2 =0,4 м; /3 =0,2 м.
г2 ш 0,2 м
7,5 кН
ЗкН
4,5 кН
4кН
36

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
СТАТИКА
МЕХАНИКА
Пространственная система сил
Тема 1.5
Вариант 3
Вопросы
Ответы
1. Что можно сказать о главном векторе системы сил F^,
Z
2. Сколько неизвестных величин можно найти, используя
уравнения равновесия пространственной системы
произвольно расположенных сил?
3; Какое уравнение равновесия нужно использовать, чтобы
определить из?
4. Определить сумму моментов сил относительно Oz, если
F, = 2 Н; F2 =13 Н; сторона куба 0,5 м.
t
5. Определить реакцию Ха опоры А.
F, = 2F2 =120 кН; г =0,3 м; я =0,3 м; F, ||F2 ||Ох.
/
Ч II о*
^ Ноу
Fj. || плоскости хОу
Fj. || плоскости zOy
1Ъ=°
1^=0
IX =°
ЛтА=°
0,7 Н • м
2,5 Н • м
1Н-м
54 кН
90 кН
180 кН
60 кН
37

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Пространственная система сил
Тема 1.5
Вариант4
Вопросы
Ответы
Код
1. Что можно сказать о равнодействующей
пространственной системы сил, если
о
х
Fr \\0х
Р* \\°У
Fs || плоскости хОу
F<£ || плоскости yOz
2. Сколько независимых уравнений равновесия можно
записать для пространственной системы
параллельных сил?
3. Найти момент силы относительно оси Ох
Диаметр колеса 0,4 м; F = 5 кН,
11 кН • м
5 кН • м
2кН *м
1 кН • м
4. Определить сумму моментов относительно начала
координат.
F{ - 2 Н; F2 = 5 Н; F3 = 3 Н; сторона куба 0,5 м.
Z
1,5 кН • м
2 кН • м
3 кН «м
4,5 кН • м
5. Найти.Ха, если Fl -48 кН; F2 -96 кН; F3 =15 кН
10,7 кН
6& кН
12,1 кН
15,2 кН
38

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Пространственная система сил
Тема 1.5
Вопросы
Ответы
Вариант 5
Код
2. Сколько неизвестных величин можно найти, используя
уравнения равновесия сходящейся пространственной
системы сил?
1. По заданным проекциям равнодействующей найти
ее модуль.
Flx =4Д25Н;РУ„ =12H;Fy7 =8H
'**
4z
15Н
24,1 Н
4,9 Н
6,4 Н
3. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно оси Оу, если F, =10 Н; F2 =8 Н;
/ = 0,8 м; h =0,7 м; b =0,2 м; а =60°.
Z
4. Определить алгебраическую сумму моментов сил
относительно оси Ох.
F = 10H;Fr =12Н.
0,6 м/
У
0
(F\
\У
Лг
~- fJ
у \
\0О.
4 м
5. Найти Ув, зная, что Fl =8 kH;F2 =4 кН;
/| =0,8 м;?2 =1,2 м;/3 =0,5 М.
А ЛА
3,5 Н ■ м
6,8 Н • м
4Н-м
6Н-м
2Н-м
5Н-м
4Н-м
6Нм
8кН
2кН
20 кН
10 кН
39

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Центр тяжести тела
Тема 1,6
Вариант 1
Вопросы
Ответы
1. Выбрать формулы для расчета координат центра
тяжести однородного тела, составленного из объемных
частей.
х^ =
lfikxk
5А
>Ус =
1Хл
2А
хс ~
И1кхк... _Ъ1кУк
!h
■>Ус
lh
IX**... _Ъ\Ук
IX
■>Ус =
/-J I
х~ =
1ч
кхк
IX
Ус =
ТУкУк
IX
2, Вычислить статический момент данной плоской фигуры
относительно оси Ох.
36- 103мм3
72-103 мм3
120 • 103 мм3
60- 103мм3
3. Определить координату центра тяжести фигуры 2
относительно оси Ох.
а =270 мм;Ь =150 мм; с =90 мм
150 мм
180 мм
160 мм
30 мм
4. Определить координату ус центра тяжести фигуры 1.
У
№ 16
100 х 100 х 8
5. Вычислить координату хс центра тяжести составного
сечения.
30
0
,20 ,
60
■* ■■ —
—^-**
2,75 см
7,25 см
5 см
4,25 см
23,8
28
18,8
12,5
1-
40

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Центр тяжести тела
Тема 1.6
Вариант 2
Вопросы
Ответы
Код
1. Что произойдет с координатами хс и ус, если увеличить
величину основания треугольника до 90 мм?
хс и ус не изменятся
о
,
0
\У
Ь^
. 60 ,
X
2. В каком случае для определения положения центра
тяжести необходимо определить две координаты
расчетным путем?
3. В каком случае координата центра тяжести фигуры
ус =4 мм?
4. Определить координату хс центра тяжести фигуры.
0200
Изменится только хс
Изменится только ус
Изменится и хс, и ус
" У
х 0
Е2
W.
° 4 *
250 мм
230 мм
188 мм
414 мм
5. Определить координаты центра тяжести для фигуры 2.
У
2
2;1
2; б
1;5
3;4
6-84
41

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Центр тяжести тела
Тема 1.6
Вариант3
Вопросы
Ответы
Код
1. Укажите, в каком случае координата центра тяжести
треугольника ус = 6 мм.
А
15
* >.
У\*
18
* п^^ 0 х
Ох с
Б
В
Верный ответ не приведен
2. В каком случае для определения центра тяжести
достаточно определить одну координату расчетным
путем?
3. В каком случае при определении центра тяжести
плоской фигуры эту фигуру нельзя разбить на две части
с известными положениями центра тяжести?
4. Определить координаты центра тяжести фигуры.
о
020 ^
0; 108 мм
0; 127 мм
0; 116 мм
0; 169 мм
1
5. Определить координаты центра тяжести фигуры 1.
4;1
6; 7
•EHES2
4; 2
6; 5
42

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Центр тяжести тела
Тема 1.6
Вариант 4
Вопросы
Ответы
1. Выбрать формулы для расчета координат центра
тяжести неоднородного тела, составленного из
объемных частей.
ХС ~
HGkxk.v _ТСкУк
Т0к 'Ус ~ IG,
С V; ,уС
Л1кУк
Хг =
1л
кхк
2Л
'Ус =
ЛАкУк
2А
Х-г- =
5Х 'Ус ~ 2Х
[2. Вычислить статический момент данной плоской фигуры
относительно оси Ох.
9 • 103 мм3
^<
60
3. Определить координаты центра тяжести фигуры 2.
а =80 мм;b =90 мм;с=30 мм;й=/ = 20 мм.
У
18 • 103 мм3
36 • 103 мм3
42 • 103 мм3
х = -40 мм;у=50 мм
х = -40 мм;у-35 мм
х = 25 мм;у=50 ММ
х = -25 мм; у =30 мм
4. Определить координаты ус центра тяжести фигуры 1.
№16
2 ^
У
р
0
ч 70 у 70 х 5
1
X
5. Вычислить координату хс центра тяжести составного
сечения.
64 мм
83 мм
99 мм
163,5 мм
19 мм
21 мм
187 мм
25 мм
6'-84
43

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА- ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Центр тяжести тела
Тема 1.6.
Вариант 5
Вопросы
Ответы
Код
1. Что произойдет с координатами хс и ус, если увеличить
высоту треугольника вдвое?
У
Изменится и хсу и ус
Изменится только хс
Изменится только ус
хс й ус не изменятся
2. В каком случае для определения положения центра
тяжести необходимо выбрать две координаты центра
тяжести до ГОСТ?
Мч'уЦ»
^Т*Л|ДЙ1
1
3, В каком случае координата центра тяжести фигуры
ус == 6 мм?
4, Определить координаты центра тяжести фигуры.
10; 4
5; 4
4; 8
5; 8
5. Определить координаты центра тяжести фигуры 2.
7; 9,5
11; 3
7; 5
10; 3
1
44

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Кинематика точки
Темы 1.7; 1.8 Вариант 1
1
Вопросы
1. Точка движется по траектории, имеющей вид
восьмерки, согласно уравнению S = /(f)-
окружности на нижнюю?
Л = 1 м
/>
1 /
^
J^\ г2 = 2м
2. Точка движется согласно уравнению
S = 2 + 0A/3.
Определить вид движения точки.
3. Точка движется по дуге АВ согласно уравнению
S=0,tt3 +0,3f.
Определить начальную скорость и полное ускорение
через 2'с движения, если радиус дуги 0,45 м.
4. По графику скоростей точки определить путь,
пройденный за время движения.
U, м/с
0
30
15
10 /, с
5. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя 10 с,
достигло скорости 50 м/с.
Определить путь, пройденный телом за это время.
Ответы
а„ увеличится в 2 раза
а„ уменьшится в 2 раза
а„ увеличится в 4 раза
ап уменьшится в 4 раза
Равномерное
Равноускоренное
Равнозамедленное
Неравномерное
v0 =0Д м/с;я =5,14 м/с2
и0 =3м/с;а=1,2м/с2
и0 =0,3 м/с;а =5,14 м/с2
и0 =0,3м/с;я=5 м/с2
5=75 м
5=125 м
5=175 М
5 = 225 м
s = 200 м
5 = 250 м
s = 285 м
s = 315 M
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
45

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Кинематика точки Темы 1.7; 1.8 Вариант 2
Вопросы
1. Точка движется по линии ABC и в момент t занимает
положение В.
определить вид движения точ
at = const
А
с\^
КИ.
У1°
2. По графику скоростей определить вид движения на
участке 3.
V, М/С
i
*s
0
л
2
\
t,c
3. Автомобиль движется по круглому арочному мосту
г~ 100 м согласно уравнению
Определить полное ускорение автомобиля через 3 с
движения.
4. По графику скоростей точки определить путь,
пройденный точкой за время движения.
V, м/с
0"
38 с
4 м/с
\48с
/,с
5. Тело, двигаясь из состояния покоя равноускоренно,
достигло скорости v = 10 м/с за 25 с.
Определить путь, пройденный телом за это время.
Ответы
Равномерное
Равноускоренное
Равнозамедленное
Неравномерное
Равномерное
Равноускоренное
Равнозамедленное
Неравномерное
2 м/с2
4 м/с2
3,24 м/с2
6,67 м/с2
s=92m
s=132M
s=172 M
s=192m
s=125M
5=625 м
s=1250m
s=1450m
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
46

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Кинематика точки
Темы 1.7; 1.8 Вариант 3
Вопросы
Ответы
1, Точка движется по линии ABC и в момент t занимает
положение В.
Определить вид движения точки.
а, = const.
2. По графику скоростей определить вид движения на
участке 3.
V, м/с
3. Автомобиль движется по круглому арочному мосту
г = 50 м согласно уравнению
S=10f.
Определить полное ускорение автомобиля через 3 с
движения.
Равномерное
Равноускоренное
Равнозамедленное
Неравномерное
Равномерное
Равноускоренное
Равнозамедленное
Неравномерное
а =2 м/с2
я =4 м/с2
я =4,47 м/с3
а =6,67 м/с2
4. По графику скоростей точки определить путь,
пройденный точкой за время движения.
V, м/с
О 10 с 48 с /, с
5. Тело, двигаясь из состояния покоя равноускоренно,
достигло скорости V - 50 м/с за 25 с.
Определить путь, пройденный телом за это время.
s=92m
5 = 152 м
х=172 М
s=192m
5=125 М
s=625 M
s = 1250 M
5=1450М
47

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Кинематикаточки
Темы 1.7; 1.8
Вариант 4
Вопросы
Ответы
Код
1. Точка движется по линии ЛВС равноускоренно.
Как изменится полное ускорение точки в момент
перехода из точки В в точку В'?
Не изменится
Изменится по величине
Изменится по направлению
Изменится по величине
и по направлению
2. По приведенным кинематическим графикам определить
соответствующий закон движения точки.
vy м/с
О
U с
S=vt
S=S0 +u0f +
at'
S=v0t +
at'
S^v0t
at
3. Точка движется равноускоренно по окружности
г = 100 м согласно уравнению
5=0Д£2 +2*.
Определить начальную скорость точки.
VQ =0,5 м/с
v0 -2 м/с
v0 =2,5 М/С
и0 = 3,5 м/с
4. По приведенному графику скорости определить путь,
пройденный точкой за время движения.
v, М/с
0
15 м/с
5 м/с
5с
40 с Г, с
5 = 373 м
s = 225 М
5=175 М
$ = 300 м
5. Тело движется по дуге радиуса 50 м с постоянной
скоростью 18 км/ч.
Определить ускорение тела.
а =0,35 м/с
а =05 м/с
а =0,65 м/с
а =6,48 м/с
48

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Кинематика точки Темы 1.7; 1.8 Вариант 5
Вопросы
1. Шарик скатывается по желобу ABCDE (трение
отсутствует, vA =0). В данный момент параметры его
движения v = 2м/с; я, = -2м/с2;я„ =0.
На каком из участков желоба находится шарик?
2. По графику скоростей определить вид движения на
участке 1.
V, м/с
<У
J
2
\
U с
3. Точка движется прямолинейно согласно уравнению
S=03f2 +HW + 5.
Определить начальную скорость и ускорение на третьей
секунде движения.
4. По заданному графику скоростей точки определить путь,
пройденный точкой за время движения.
V, М/С
(V
/_
5 м/с
' 10 с 30 с /, с
5. Тело, имевшее начальную скорость 120 м/с,
остановилось, пройдя 1200 м.
Определить время до остановки.
Ответы
31У
Равномерное
Равноускоренное
Равнозамедленное
Неравномерное
и0 =10м/с;я=1 м/с2
и0 =10 м/с;я = 2 м/с2
и0 =30м/с;а=4м/с2
и0 = 30 м/с;я = 3 м/с 2
s-96 м
s =125 м
s=196M
5 =921 м
f = 20 с
t =6 с
(=10с
(=15 с
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
49
7-8-1

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКАЛЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Простейшие движения твердого тела
Тема 1«9
Вариант!
Вопросы
Ответы
Код
1. Закон вращательного движения тела
ф = 1,2г2 + 2,4*.
Оределить, за какое время угловая скорость тела
достигнет величины со = 19,2 рад/с.
2,4 с
14 с
7с
12,4 с
2. Выбрать соответствующий кинематический график
движения, есди закон движения
Ф=а,зг +и
Ф
О
Б
Ф
О
Г
А
В
Г
3. Для движения, закон которого задан в вопросе 2,
определить угловое ускорение в момент t =10 с.
4. Груз F начинает двигаться вверх из состояния покоя с
постоянным ускорением а =1,26 м/с2.
Определить частоту вращения колеса через 5 с после
начала движения.
01,2 м
1,3 рад/с
2,6 рад/с'
26 рад/С
130 рад/с:
п - 10,5 об/мин
я = 62,5 об/мин
п - 100 об/мин
п - 597 об/мин
1
5. Известно, что скорость точки A vА =1.2 м/с.
Определить скорость точки Б.
гх =2м;
г2 =1,4 м.
2,4 м/с
6 м/с
8,4 м/с
12 м/с
4
50

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Простейшие движения твердого тела Тема 1.9 Вариант 2
Вопросы
1. Барабан вращается со скоростью
со = 2nt.
Какое это вращение?
2. Закон вращательного движения тела
cp=0,68f3 +t.
Определить со в момент t = 3 с.
3. По данным, приведенным в вопросе 2, определить е тела
в моменте =5 с.
4. Скорость ротора электродвигателя в период разгона
меняется согласно графику.
Определить число оборотов ротора за период разгона.
со, рад/с
0
со] = 51 рад/с
16 с /, с
5. Маховое колесо г = ОД м вращается равномерно и в
момент времени t = 13 с имеет со = 130 рад/с.
Определить полное ускорение точек на ободе колеса в
этот момент.
Ответы
Равномерное
Равноускоренное
Равнозамедленное
Переменное
со= 19,4 рад/с
со = 18,4 рад/с
со = 6,1 рад/с
со = 21,4 рад/с
е = 18,4 рад/с2
е = 20,4 рад/с2
s = 22,2 рад/с2
е = 28,2 рад/с2
20 об
65 об
165 об
408 об
а =13 м/с2
а = 169 м/с2
а =1300 м/с2
а = 1690 м/с2
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Т-84
51

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Простейшие движения твердого тела Тема 1.9 Вариант 3
Вопросы
1. Закон вращательного движения тела
cp=0,25f3 + 4f.
Определить вид движения.
2. Закон вращательного движения тела
ср=0,3г3 +3.
Определить ускорение колеса в момент t = 5 с.
3. При торможении ротора электродвигателя его скорость
меняется согласно графику.
ю, рад/с
0
Рассчитать число
со0= 157 рад/с
г*=12с /,с
оборотов ротора до полной остановки.
4. Какие ускорения возникнут в точке А при равномерном
вращении колеса?
Л
tq
Г1
^//ы ~ c°nst
5. Определить полное ускорение на ободе колеса г = 0,6 м,
при f = 3 с, если со = 11 рад/с.
Движение равномерное.
Ответы
Равномерное
Равноускоренное
Равнозамедленное
Переменное
7,5 рад/с2
9 рад/с2
22,5 рад/с2
25,5 рад/с2
938 об
942 об
150 об
450 об
а„ *0;а( =0
а„ =0;at *0
а„ *0;at *0
а„ =0;а( =0
а = 6,6 м/с2
а =3,96 м/с2
а =72,6 м/с2
а =19,8 м/с2
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
52

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Простейшие движения твердого тела Тема 1.9 Вариант 4
Вопросы
1. По заданному закону вращения регулятора
ср = 7г(1 + 2г).
Определить вид движения.
2. Закон вращательного движения колеса
cp = 6f-l,5f2.
Определить время до полной остановки.
3. По условию предыдущей задачи определить число
оборотов колеса до остановки.
4. При вращении скорое
графику.
//, об/мин
0
гь маховика изменяется по
"|
рассматриваемого участка,
и, =420 об/мин;
t{ =20 с.
5. Определить нормальное ускорение точек на ободе
колеса диаметром 0,2 м, если закон движения
<p=0,4f3.
f=3c.
Ответы
Равномерное
Равноускоренное
Равнозамедленное
Переменное
2с
4с
8с
Юс
Лоб
Ооб
~6об
-12 об
1,2 рад/с2
2,2 рад/с2
4,2 рад/с2
2,8 рад/с2
0,4 м/с2
7,2 м/с2
11,7 м/с2
23,3 м/с2
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
53

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Простейшие движения твердого тела
Вопросы
Тема 1.9
Ответы
Вариант 5
Код
1. Закон движения колеса
ср=0,32лт3.
Определить угловую скорость вращения колеса в
момент t =5 с.
2. Колесо вращается по закону, приведенному
в вопросе 1.
Определить угловое ускорение колеса в момент t = 3 с.
3. Скорость ротора менялась согласно графику и за
120 оборотов достигла со = 50,2 рад/с.
со, рад/с
50,2 рад/с
0 Г, с
Определить время разгона до указанной скорости.
24 рад/с
15,8 рад/с
75,4 рад/с
131,2 рад/с
18 рад/с2
5,8 рад/с2
8,6 рад/с2
14,4 рад/с2
15 с
30 с
42 с
4. При вращении колеса скорость и ускорение в точке А
имеют указанные на чертеже направления.
Определить вид вращения, если al - const.
5. Колесо вращается с частотой п = 250 об/мин.
Определить полное ускорение точек на ободе колеса.
г=0,8м.
Равномерное
Равноускоренное
Равнозамедленное
Переменное
20,8 м/с2
547 м/с2
12,5 м/с2
4620 м/с2
54

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ДИНАМИКА
Движение материальной точки. Метод кинетостатики Тема 1.13
Вопросы
Ответы
Вариант!
1. К двум материальным точкам wj =2кгит2 =8 кг
приложены одинаковые силы.
Сравнить величины ускорений, с которыми будут
двигаться эти точки.
1
я, =— я-,
fl[ —an
я, = 2я2
я, =4я2
2. Свободная материальная точка, масса которой равна
8 кг, движется прямолинейно согласно уравнению
S = 2,5f2.
Определить действующую на нее силу.
F = 16H
F =20 Н
F=40H
F=80H
3. Точка М движется криволинейно и неравномерно.
Выбрать формулу для расчета нормальной
составляющей силы инерции.
М v
та
тег
т-
т^(гг)2 +(v2/r):
4. Определить силу натяжения троса барабанной лебедки,
перемещающего вверх груз массой 100 кг с ускорением
а =4 м/с2.
400 Н
981 Н
1381 Н
1621 Н
5. Чему равна сила давления автомобиля на мост при
скорости и =20 м/с, когда он находится на середине
моста, если вес автомобиля G =35 кН, а радиус кривизны
моста г =800м?
27,25 кН
33,22 кН
■777
35 кН
36,75 кН
55

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ДИНАМИКА
Движение материальной точки. Метод кинетостатики
Тема 1.13
Вариант 2
Вопросы
Ответы
Код
1. На материальную точку действует одна постоянная сила.
Как будет двигаться точка?
Равномерно прямолинейно
>о
т
Равномерно криволинейно
Неравномерно прямолинейно
2. Определить числовое значение ускорения материальной
точки массой 5 кг под действием системы сил.
F, = 10 кН; К, =2 кН; F3 =8 кН.
.30° .
Неравномерно криволинейно
=4 м/с2
т
3. Точка М движется равномерно по кривой радиуса г.
Выбрать направление силы инерции.
^
а = 3,6 м/с2
а =2,9 м/с2
а =6,3 м/с2
4. Определить силу давления человека на пол кабины
лифта в случае, если лифт поднимается с ускорением
а -Ъ м/с2.
Вес человека G =700 Н; q =9,81 м/с2.
5. Мотоцикл движется по выпуклому мостику со
скоростью и =20 м/с. Масса мотоциклиста
с мотоциклом = 200 кг, радиус мостика г = 100 м.
Определить силу давления мотоцикла на мост при
нахождении его посередине моста.
Г77Т
506 Н
679 Н
700 Н
914Н
2762 кН
800 кН
1962 кН
1162 кН
56

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ДИНАМИКА
Движение материальной точки. Метод кинетостатики
Тема 1.13
Вариант3
Вопросы
Ответы
Код
1. Свободная материальная точка, масса которой равна
16 кг, движется прямолинейно согласно уравнению
S = 1 jSt ,
Определить действующую на нее силу.
157 Н
208,2 Н
25,6 Н
51,2 Н
4
2. На материальную точку действует система сил.
Определить числовое значение ускорения точки.
т ■= 5 кг.
F! = 12 Н; ,
F2 = 20 Н; 1
F3=15H.
зоЧ/i т
73,7 м/с2
2,9 м/с2
0,9 м/с2
9,4 м/с2
3. Точка движется ускоренно по дуге радиуса г.
Выбрать возможное направление сил инерции.
Л/
М
I
М.
В
в
г
1
4. Тело массой В кг лежит на горизонтальной платформе,
которая опускается вниз с ускорением 2 м/с2.
Определить силу давления тела на платформу.
156,9 Н
94,5 Н
78,5 Н
62,5 Н
1
4
5. Чему равна сила давления тела массой 70 кг на опору
в верхней точке мертвой петли при равномерном
движении самолета со скоростью 120 м/с?
Радиус петли 1,2 км.
153,3 кН
428 кН
1128кН
700 кН
57

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ДИНАМИКА
Движение материальной точки. Метод кинетостатики Тема 1.13 Вариант 4
Вопросы
1. Какое ускорение получит свободная материальная точка
под действием силы, равной 0,5 ее веса?
2. Материальная точка движется под действием
системы сил:
Ft = 10H;F2 =20H;F3 = 15Н;т = 10кг.
Определить величину ускорения точки.
i
С
т
/Л45'
Г * к
^ F*
3. Определить натяжение тягового каната скрепера А
весом 30 Н, перемещающегося с ускорением 2 м/с2.
Коэффициент трения между поверхностями / =0,25.
4. Точка движется равномерно по дуге радиуса г.
Выбрать возможное направление силы инерции.
А Б В Г
5. В шахту опускается лифт весом 4,5 кН. График
изменения скорости лифта показан на рисунке.
Определить силу натяжения каната, поддерживающего
лифт(на учас
и, м/с
0
тке 1).
/
2
. 4 м/с
\
2с 8с Юс г, с
Ответы
а = 1,92 м/с2
а =9,8 м/с2
а =4,9 м/с2
я =0,5 м/с2
а = 2 м/с2
а =3,8 м/с2
а =4,5 м/с2
я =6,2 м/с2
F = 16H
F = 20,5H
F=27,6H
F=22H
A
Б
В
Г
FH = 4,5 кН
FH = 3,6 кН
FH = 5,4 кН
FH = 13,5 кН
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
58

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ДИНАМИКА
Движение материальной точки. Метод кинетостатики
Тема 1.13
Вариант 5
Вопросы
Ответы
Код
1. Через 5 с движения под действием постоянной силы
материальная точка приобрела скорость 15 м/с.
Сила тяжести 600 Н.
Определить величину силы, действующей на точку.
F=92,5H
F = 183H
F=421H
F=600H
2. Материальная точка движется под действием
системы сил.
Определить величину ускорения точки.
F, = 18 Н; F2 =30 Н; F3 = 25 Н; т =2 кг.
45°
я =2,5 м/с2
а =7,5 м/с2
я =9 м/с2
а = 3,5 м/с2
3. Точка М движется неравномерно криволинейно.
Выбрать формулу для расчета силы инерции.
FMH =mat
FHH =-mat
Fm =mja} +a2n
4. График изменения скорости лифта при подъеме показан
на рисунке.
Определить силу натяжения каната, на котором
подвешен лифт, если вес лифта 5,5 кН (участок 3).
V, м/с
4,1 кН
5,5 кН
4,8 кН
0 2с
8 с 12 с г, с
6,2 кН
5. Тело массой 300 кг поднимается вверх по наклоннй
плоскости согласно уравнению
S = 2,5f2
Коэффициент трения / =0,2.
Определить величину движущей силы.
F
1,98 кН
2,7 кН
3,5 кН
4,9 кН
8--84
59

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ДИНАМИКА
Трение. Работа и мощность Тема 1.14
Вопросы
Ответы
Вариант!
1. Определить работу силы тяжести при перемещении
груза из положения А в положение В по наклонной
плоскости АБВ. Трением пренебречь.
ЛБ = 2м;
БВ = 1 м;
G=100H.
Б
2. Определить работу торможения за один оборот колеса,
если коэффициент трения между тормозными
колодками и колесом/= 0,1.
Сила прижатия колодок Q = 100 Н.
3. Определить полезную мощность мотора лебедки при
подъеме груза G = 1 кН на высоту 10 м за 5 с.
4. Точильный камень d = 0,4 м делает п = 120 об/мин.
Обрабатываемая деталь прижимается силой F= 10 Н.
Какая мощность затрачиватся на шлифование, если
коэффициент трения колеса о деталь/= 0,25?
30 Дж
-30 Дж
100 Дж
-130 Дж
-6,2 Дж
-12,6 Дж
25 Дж
-18,4 Дж
1 кВт
1,5 кВт
2 кВт
2,5 кВт
6,2 Вт
12,5 Вт
24,9 Вт
62,4 Вт
5. Вычислить КПД механизма лебедки по условию
вопроса 3, если известна мощность электродвигателя
лебедки Р = 2,5 кВт.
0,5
0,75
0,8
0,9
60

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ДИНАМИКА
Трение. Работа и мощность Тема 1.14 Вариант 2
Вопросы
1, Какую работу совершит сила F, если тело равномерно
переместить на 10 м вверх по наклонной плоскости?
Трением пренебречь, сила тяжести тела 1820 Н.
10м/ \
2. Определить работу пары сил, приводящей в движение
барабан лебедки, при повороте его на 360°. Момент пары
сил 150 Н- м.
С-
G
1 1
ш
а
3. Поезд весом 3000 кН идет со скоростью 36 км/ч.
Сила сопротивления движению составляет
0,005 веса поезда.
Определить полезную мощность тепловоза.
Движение прямолинейное по горизонтальному пути.
4. Токарный станок приводится в движение
электродвигателем.
Диаметр обрабатываемой детали 200 мм,
частота вращения п = 42 об/мин, сила резания F = 2 кН.
Определить полезную мощность станка.
т!
1 KVV
^N. 1
■F
k_J
5. Лебедкой поднимается груз массой 162 кг со скоростью
0,5 м/с. Мощность двигателя лебедки 1 кВт.
Определить общий КПД механизма
(см. рисунок к вопросу 2).
Ответы
0,788 кДж
1,58 кДж
9,1 кДж
18,1 кДж
27кДж
54кДж
471 кДж
942 кДж
108 кВт
150 кВт
301,5 кВт
540 кВт
0,87 кВт
1,74 кВт
7,4 кВт
16,8 кВт
0,07
0,205
0,657
0,795
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
61

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ДИНАМИКА
Трение. Работа и мощность Тема 1.14
Вариант 3
Вопросы
Ответы
1. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить
работу силы тяжести при планировании самолета
т = 1200 кг из точки А в точку Б.
А
2. Мощность токарного станка 2 кВт, частота вращения
детали 180 об/мин.
Определить работу силы резания за три оборота детали.
3. Поезд идет со скоростью 36 км/ч.
Полезная мощность тепловоза 200 кВт, сила
| сопротивления движению составляет 0,005 от веса
состава.
Определить общий вес всего состава.
4. Натяжение ветвей ременной передачи S] =2S2 =500 Н,
диаметр шкива 80 см, частота вращения вала 190 об/мин.
Определить мощность передачи.
5. Определить общий КПД механизма,
если мощность на выходном валу двигателя Р = 32 кВт
при скорости 18 км/ч и общей силе сопротивления
движению 5 кН.
117,7МДж
-141,3 МДж
183 МД ж
-118 МДж
0,03 кДж
2кДж
18кДж
120 кДж
1111 кН
2000 кН
3101 кН
4000 кН
197,6 Вт
1988 Вт
3943 Вт
7904 Вт
0,36
0,78
0,84
1,28
62

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ДИНАМИКА
Трение. Работа и мощность Тема 1.14 Вариант4
Вопросы
1. Вагонетка массой 500 кг катится равномерно по рельсам
и проходит расстояние 25 м.
Чему равна работа силы тяжести?
Движение прямолинейное по горизонтальному пути.
2. Определить работу силы резания при обточке детали
диаметром 200 мм.
Деталь обрабатывается на токарном станке при
Fpe3 = 1 кН и п = 300 об/мин за 2 мин.
fj
' Гчхх4
S^j
F
' рез
K-J.
3. Определить силу сопротивления воды корпусу
теплохода при движении со скоростью 18 км/ч.
Мощность двигателя 450 кВт,
КПД силовой установки 0,4.
4. Вычислить вращающий момент на валу
электродвигателя при заданной мощности 7 кВт и
угловой скорости 150 рад/с.
5. Определить потребную мощность мотора лебедки для
подъема груза весом 1 кН со скоростью 6,5 м/с.
«/■
Г
[
Ш
i
Y G
Ответы
122,6 Дж
-122,6 Дж
-12,5 Дж
0
бОкДж
377 кДж
90кДж
600 кДж
10 кН
25 кН
36 кН
90 кН
5Н-м
46,7 Н • м
78Н-М
1080Н-М
5,3 кВт
6,5 кВт
7,9 кВт
9,7 кВт
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
63

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ДИНАМИКА
Трение. Работа и мощность Тема 1.14
Вариант 5
Вопросы
Ответы
I. Определить работу силы тяжести при подъеме груза
массой 200 кг на расстояние 12 м по наклонной
плоскости.
Трением пренебречь.
2. Выбрать подходящую формулу для расчета работы
силы F, приложенной к ободу колеса.
t — касательная в точке приложения, п — нормаль.
=
-1,7 Дж
-16,5 Дж
2,4 Дж
23,5 Дж
F—cp
2
F^co
2
vd
Fn<P:
3. Определить потребную мощность мотора лебедки при
подъеме груза G = 2,6 кН с постоянной скоростью
1,5 м/с. КПД механизма лебедки 0,8.
4. Вычислить вращающий момент на выходном валу
электродвигателя.
Мощность электродвигателя 2 кВт,
частота вращения вала 750 об/мин.
5. Определить мощность на тяговом тросе при
перемещении груза т - 10 кг по горизонтальной
плоскости со скоростью 2 м/с.
Коэффициент трения/= 0,22.
т
W///////A
3,1 кВт
3,9 кВт
4,9 кВт
5,2 кВт
2,6 Н • м
25,5 Н • м
156 Н-м
1500 Н • м
4,4 Вт
9,6 Вт
20 Вт
43,2 Вт
64

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Основные положения, метод сечений, напряжения
Тема 2.1
Вариант!
Вопросы
1. Прямой брус нагружается внешней силой F.
После снятия нагрузки его форма и размеры полиостью
восстанавливаются.
Какие деформации имели место в данном случае?
2. Как называют способность конструкции сопротивляться
упругим деформациям?
3. По какому из уравнений, пользуясь методом сечений,
можно определить продольную силу в сечений?
4. Пользуясь методом сечений, определить величину
поперечной силы в сечении 1-1.
У
01
'
1
5кН .7кН
' 1 ...
^ t
,
!
■ 5кН ,ЗкН
I 1
14 кН'
1
5. Какие напряжения возникают в поперечном сечении 1-1
бруса под действием крутящего момента Aft?
о — нормальное напряжение.
т — касательные напряжения.
у
Си
/
31
ч
X
/
Г . .V. ■
г
Z
Ответы
Незначительные
Пластические
Упругие
Остаточные
Прочность
Жесткость
Устойчивость
Выносливость
Q* =1Х
Qy =Z%
"-I^
Mk=I,Mz{Fk)
2кН
4кН
бкН
7кН
т
а
т, а
Va2+t2
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
9-84
65

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Основные положения, метод сечений, напряжения
Тема 2.1
Вариант 2
Вопросы
Ответы
Код
1. Прямой брус нагружен силой F.
Какую деформацию получил брус, если после снятия
нагрузки форма бруса восстановилась до исходного
состояния?
Незначительную
Пластическую
Упругую
Остаточную
2. В каком случае материал считается однородным?
Л. Свойства материала не зависят от размера.
Б. Материал заполняет весь объем.
В* Физико-механические свойства материала одинаковы
во всех направлениях.
Г. Температура материала одинакова во всем объеме.
А
Б
В
Г
3. Установить вид нагружения в сечении I-L
I
18 И 23 Н
« о о-
10 Н
/
22 Н 47 Н 20 Н
< о—о-
Брус сжат
Брус растянут
Брус скручен
Брус изогнут
4. На брус действуют моменты пар сил в плоскости уОх.
Определить величину внутреннего силового фактора
в сечении 1-1.
М2 = 18кН*м
1
М5 = 5 кН • м
Мх « 42 кН • м Д/3 = 105 кН * м Л/4 = 40 кН • м
40 кН • м
45 кН • м
105 кН • м
165 кН • м
5. Какие внутренние силовые факторы вызывают
возникновение нормальных напряжений в сечении
бруса?
N
Qx
Qy
Мк
66

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Основные положения, метод сечений, напряжения
Тема 2.1
Вариант 3
Вопросы
Ответы
Код
1. Как называют способность конструкции сопротивляться
усилиям, стремящимся вывести ее из исходного
состояния равновесия?
Прочность
Жесткость
Устойчивость
Выносливость
2. На рисунке представлена диаграмма растяжения
материала.
Назвать участки пластических деформаций.
F. Н
ОА
3. Какое из уравнений равновесия нужно использовать для
определения внутренних силовых факторов в сечении
1-1 методом сечений?
вд
сг
Д/, мм
ОЕ
Nz =13
кг
\1
Мх I
V-371
М-> Мх
Ъу=ТА
ку
■Z?
ЕЭ-г
М =Y,MJFk)
мг=5>г($)
4. Определить величину внутреннего силового фактора
при указанном нагружении бруса в сечении 1-1.
35 кН
I
* 1
35 кН
SkH
25 кН
У
41 кН
11 кН
45 кН
52 кН
11 кН
5. Как обозначаются касательные механические
напряжения?
4^?
Э--84
67

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Основные положения, метод сечений, напряжения
Тема 2.1
Вариант4
Вопросы
Ответы
Код
1. Прямой брус нагружен силой F (рис. 1), после снятия
нагрузки форма бруса изменилась (рис. 2).
Какого типа деформацию получил брус?
/Л
Упругую
Пластическую
Рис. 1
Остаточную
Рис.2
8 — прогиб под нагрузкой;
8fc — прогиб после снятия нагрузки.
Незначительную
2. Выбрать из приведенных ниже графиков график
статической нагрузки.
F,B
f,H
F,H
F,U
te
А/LZHJln
с 0 /,c 0 :,c О
Б В
/,с
3. Какое из уравнений нужно использовать для
определения внутреннего силового фактора в сечении
/-/ методом сечений?
Моменты дейстуют в плоскости уОх.
М7
ЬМу
д-
В
*-2ъ
Мг =£Mg(Fk)
Q/=ZFA
ку
м =Y,MylV
4. Определить величину внутреннего силового фактора
при указанном нагружении бруса в сечении I-I.
-о »
12 кН 20 кН
-о < о-
18 кН 6кН 16 кН
5. В каких единицах измеряется механическое напряжение
в системе единиц СИ?
36 кН
32 кН
-8кН
18 кН
кг/см2
Н • мм
кН/'мм2
Па
68

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Основные положения, метод сечений, напряжения
Тема 2.1
Вопросы
Ответы
Вариант 5
Код
1. Как называется способность конструкции
сопротивляться упругим деформациям?
Прочность
Жесткость
Устойчивость
Износостойкость
2. Представлена диаграмма растяжения материала.
Назвать участок упругих деформаций.
Л/, мм
3. Какой внутренний силовой фактор возникает в
поперечном сечении бруса при растяжении?
4. Пользуясь методом сечений, определить величину
поперечной силы в сечении /-/.
12кН
'И I ,
8кН 40 кН
16 кН
—к
20 кН
—"
ОА
АВ
ВС
OF
N
Mfc
20 кН
36 кН
40 кН
48 кН
5. Какие механические напряжения в поперечном сечении
бруса при нагружении называют «нормальными»?
A. Возникающие при нормальной работе.
Б. Возникающие перпендикулярно площадке.
B. Направленные параллельно площадке.
Г. Лежащие в плоскости сечения.
69

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики Тема 2.2 Вариант!
— ■ —-—... 1....~- —^ —
Вопросы
1. Как называется и обозначается напряжение, при
котором деформации растут при постоянной нагрузке?
2. Определить допускаемое напряжение, если:
Рпц = 1,6 кН;
FT = 2 кН;
Ртах=5,0кН.
запас прочности 5 = 2
площадь поперечного сечения А = 40 мм2.
3. Определить максимальное удлиниение в момент
разрыва, если:
начальная длина образца 200 мм,
а длина в момент разрыва 240 мм.
4. Выбрать основные характеристики прочности материала
5. Проверить прочность материала, если:
максимальное напряжение в сечении а =240 МПа
апц =380 МПа;
ат =400 МПа;
стй =640 МПа;
запас прочности 5 = 1,5.
Ответы
Предел прочности, ов
Предел текучести, <тт
Допускаемое напряжение, [ст]
Предел пропорциональности, <тПц
25 МПа
20 МПа
50 МПа
62,5 МПа
20%
17%
0,25%
12%
ОВ, СТт
От, Спц
Опц, СТЙ
5, v|/
а<[ст]
а = [а]
а>[а]
Данных недостаточно
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
70

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики Тема 2.2 Вариант 2
Вопросы
1. В какой точке диаграммы растяжения на образце
образуется шейка?
F
О1
' ^/ 4
" А/
2. До какого из приведенных напряжений в материале
выполняется зависимость
а = £е?
3. Выбрать точную запись условия прочности при
растяжении и сжатии.
4. Определить допускаемое напряжение для материала,
если получены следующие данные:
Fnu =60 кН;
FT =62,5 кН;
Ршах=100кН;
нормативный запас прочности 2,5;
площадь поперечного сечения образца 200 мм2.
5. Проверить прочность материала, если:
максимальное напряжение в сечении а =400 МПа
апц =420 МПа;
ат =500 МПа;
а„ =620 МПа;
запас прочности s = 1,5.
Ответы
1
2
3
4
До аПц
ДО Оу
ДОСТт
ДОСТЙ
N Г 1
ст = — = [а]
А
N Г 1
ст=—<[а]
А
А
N Г 1
а = —>[а]
А
50 МПа
125 МПа
200 МПа
300 МПа
а = [о]
а>[а]
о<[а]
Данных недостаточно
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
71

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики Тема 2.2 ВариантЗ
Вопросы
1. Используя приведенную диаграмму растяжения указать
остаточную деформацию образца для точки К.
F
О1
К
2 У/
{ * ")
'4
" М L £ F Д/
2. Как называется и обозначается наибольшее напряжение,
до которого выполняется закон Гука?
3. Какое напряжение считают предельным для
пластичного материала?
4. Первоначальная длина образца 400 мм, длина образца
при разрушении 500 мм.
Определить максимальное удлинение при разрыве.
5. Проверить прочность материала, если:
максимальное напряжение в сечении ст =500 МПа
стпц =720 МПа;
стй =980 МПа;
запас прочности 5 = 2.
Ответы
ОМ
OL
MF
ME
ав, предел прочности
стт, предел текучести
Оу, предел упругости
о"Пц, предел пропорциональности
Оу
0"пц
ав
СТт
0,33
100 мм
33%
25%
а = [ст]
а>[а]
ст<[ст]
Данных недостаточно
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4 !
72

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики Тема 2.2 Вариант 4
Вопросы
1. Выбрать на диаграмме растяжения участок текучести
материала.
F
oi
/^Т^Ч4
" Л/
2. Как обозначается характеристика, определяющая
допускаемое напряжение для хрупких материалов?
3. Выбрать точную запись условия прочности при
растяжении и сжатии.
4. Определить предел текучести материала, если:
Рпц=24кН;
Ft=28kH;
Fb = 40kH;
площадь поперечного сечения образца А - 50 мм2.
5. Проверить прочность материала, если:
максимальное напряжение в сечении а = 240 МПа;
стпц =380 МПа
стт =400 МПа
с?в -640 МПа
запас прочности 5 = 2,5
Ответы
01
12
23
22
СТпц
СТт
Оу
ав
N г п
ст=—=[а]
А
о-=4^[а]
А
а = —>[ст]
А
ст = — <[а]
А
280 МПа
470 МПа
560 МПа
620 МПа
а = [а]
ст>[а]
<*<[<*]
Данных недостаточно
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
73
10-84

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики Тема 2.2 Вариант 5
Вопросы
1. Указать точку на диаграмме растяжения, до которой в
материале возникают только упругие деформации.
F
О1
г д/
2. При каком из перечисленных напряжений образец
разрушается?
3. Выбрать основные характеристики пластичности
материала.
,
4. Определить допускаемое напряжение для материала,
если:
апц -320 МПа;
ст.г =3500 МПа;
ав =620 МПа;
запас прочности 5 = 2.
5. Определить предел прочности материала, если:
Рпц = 4800 Н;
КГ=5200Н;
Fmax = 8200 кН;
площадь поперечного сечения А = 40 мм2.
Ответы
Точка 1
Точка 2
Точка 3
Точка 4
Оу
СТпц
ав
От
СТт, СТпц
5;\|/
СТпц, СТЙ
ав, от
100 МПа
140 МПа
175 МПа
225 МПа
125 МПа
150 МПа
175 МПа
205 МПа
Код
1
,
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
74

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность
Тема 2.2
Вариант!
Вопросы
Ответы
1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в
поперечных сечениях бруса.
42=1000мм2
2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую
продольную силу, возникшую в поперечном сечении.
3. Определить нормальное напряжение в сечении С-С
бруса из вопроса 1.
4. Чему равен коэффициент запаса прочности в сечении
С-С бруса, если механические характеристики
материала:
стт =220МПа;ав =400 МПа.
Использовать результаты, полученные при ответе на
вопрос 3.
5. Определить удлинение стержня АВ.
Стальной стержень длиной 3 м нагружен силой 240 кН;
форма поперечного сечения стержня — швеллер № 10;
модуль упругости материала 2 ■ 105 МПа.
В
Соответствующая эпюра не
представлена
-16 кН
-38 кН
70 кН
-54 кН
-38 МПа
-22 МПа
16 МПа
21 МПа
18
10
4,2
7,4
3,5 мм
3,3 мм
12-10 * мм
12-10 3 мм
10--84
75

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность
Тема 2.2
Вариант 2
Вопросы
Ответы
1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в
поперечных сечениях бруса.
А2 = 500 мм2
Г
\ \Ю0кН N
А, = 1000 мм2
N N
N
2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую
продольную силу, возникшую в поперечном сечении.
3. Определить нормальное напряжение в сечении С-С
бруса из вопроса 1.
4. Обеспечена ли прочность бруса в сечении С-С бруса
(вопрос 3), если известны механические характеристики
материала:
<тт =560 МПа; ав =870 МПа; а допускаемый
коэффициент запаса прочности [s] = 2.
В
306 кН
70 кН
100 кН
-30 кН
200 МПа
100 МПа
70 МПа
-60 МПа
сг<[ст]
а = [а]
а>[а]
Для ответа данных
недостаточно
5. Однородная жесткая плита весом G =20 кН нагружена
силой F = 10 кН. Длина стержня АВ =4 м;
материал — сталь £ = 2-10 МПа;
форма поперечного сечения — двутавр № 10.
Определить удлинение стержня АВ.
0,27 мм
0,4 мм
,4г/Ч
i
■л *■
i
2^
А
В
i
>G
5
■4
м
»•
422
0,2 мм
0,615 мм
76

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность
Вопросы
Тема 2.2
Ответы
Вариант 3
1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в
поперечных сечениях бруса.
Л = 1000 мм3
50 кН
/Лх = 500 мм2
2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую
продольную силу, возникшую в поперечном сечении.
3. Определить нормальное напряжение в сечении С-С
бруса из вопроса 1.
4. Чему равен коэффициент запаса прочности в сечении
С-С бруса, если механические характеристики
материала:
ат = 280 МПа; а„ =560 МПа.
Использовать результаты, полученные при ответе на
вопрос 3.
I
5. Стальной стержень длиной 4 м нагружен силой 360 кН;
форма поперечного сечения стержня — швеллер № 8;
модуль упругости материала Е = 2 • 105 МПа,
Определить удлинение стержня АВ.
190 кН
50 кН
85 кН
35 кН
70 МПа
-85 МПа
-50 МПа
3,3
6,6
Среди данных ответов верного нет
0,007 мм
0,2 мм
8 мм
77

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность
Вопросы
Тема 2.2
Ответы
Вариант4
1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в
поперечных сечениях бруса.
Аг= 1000 мм2
у/А///< А д! д I
N N
2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую
продольную силу, возникшую в поперечном сечении.
3. Определить нормальное напряжение в сечении С-С
бруса из вопроса 1.
20 кН
90 кН
50 кН
70 кН
100 МПа
90МПа
70 МПа
50 МПа
4. Обеспечена ли прочность бруса в сечении С-С
(вопрос 3), если известны механические характеристики
материала:
ат =280 МПа; а в =560 МПа;
допускаемый коэффициент запаса прочности [s] =4.
Схема бруса представлена на рисунке к вопросу 1.
а<[а]
с = 1а]
а>[а]
Для ответа данных
недостаточно
5. Однородная жесткая плита весом G =4 кН нагружена
силой F = 2 кН. Длина стержня АВ = 6 м;
материал — сталь Е = 2 -10 МПа;
форма поперечного сечения — швеллер № 6,5.
Определить удлинение стержня АВ.
1
1
^ Зм
■* *>■
А
В
i
1м
-« *■
30-^4
2м
•* i*
0,03 мм
0,02 мм
0,12 мм
0,18 мм
78

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность
Тема 2.2
Вариант 5
Вопросы
Ответы
Код
1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в
поперечных сечениях бруса.
250 мм-
г/
30 кН
А -
500 мм2
В
Г
f 70 кН
N
N
N
N
А
В
Г
2
2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую
продольную силу* возникшую в поперечном сечении.
30 кН
40 кН
70 кН
100 кН
3. Определить нормальное напряжение в сечении С-С
бруса из вопроса 1.
100 МПа
140 МП а
280 МПа
60 МПа
4 Обеспечена ли прочность бруса в сечении С-С
(вопрос 3), если известны механические характеристики
материала:
ат =540 МПа;ав =800 МПа;
допускаемый коэффициент запаса прочности 1,5.
Схема бруса представлена на рисунке к вопросу 1..
а<[а]
с = [а]
CJ>[d]
Для ответа данных
недостаточно
5. Однородная жесткая плита весом С = 10 кН нагружена
силой F ■=. 8 кН. Длина стержня АВ =3 м;
материал — сталь Е = 2 40 МПа;
форма поперечного сечения — двутавр № 10.
Определить удлинение Стержня АВ.
0>023 мм
0,084 мм
ОД25 мм
0,84 мм
79

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Практические расчеты на срез и смятие
Тема 2.3
Вариант 1
Вопросы
Ответы
Листы соединены болтом, поставленным без зазора.
Соединение нагружено растягивающей силой
F=50,4kH.
Рассчитать величину площади среза болта, если
dc =21 мм; rrjri
/=45 мм; Mil
5 = 20 мм. \/2f
Выбрать формулу для расчета напряжения сдвига в
поперечном сечении болта (рисунок к вопросу 1).
Рассчитать площадь смятия внутреннего листа
соединения (рисунок к вопросу 1), нагруженного
растягивающей силой.
Проверить прочность на смятие внутреннего листа
соединения (рисунок к вопросу 1), если допускаемое
напряжение смятия материала листа — 120 МПа.
Остальные данные для расчета — в вопросе 1.
5.
Из расчета заклепок на срез определить допускаемую
нагрузку на соединение, d = 16 мм; 5! = 18 мм; 52 =20 мм;
[тср ] = 100 МПа; [асм ] =240 МПа.
629 мм2
346 мм2
66 мм2
420 мм2
N
<т = —
А
А
т = -
А
346 мм2
420 мм2
525 мм2
840 мм2
стсм <[стсм]
стсм >[стсм]
••см
:|>см]
Для ответа данных
недостаточно
20,1 кН
40,2 кН
28,8 кН
61,1 кН
80

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Практические расчеты на срез и смятие
Тема 2.3
Вариант 2
Вопросы
Ответы
1. Стержни / и II соединены штифтом III и нагружены
растягивающими силами.
Рассчитать величину площади среза штифта.
100,5 мм2
402 мм2
201 мм2
512 мм2
2. Выбрать формулу для расчета напряжения в поперечном
сечении детали при сдвиге.
3. Рассчитать величину площади смятия штифта,
изображенного на рисунке к вопросу 1.
N
А
а =-
64 мм2
128 мм2
201 мм2
317 мм2
4. Из условия прочности на срез определить допускаемую
нагрузку для штифта (рисунок к вопросу 1).
Материал детали — сталь;
допускаемое напряжение ГтСр 1 =80 МПа.
5. Из расчета на смятие определить количество заклепок,
необходимое для передачи внешней силы.
Р = 120кН;
[хср]=80МПа;
[асм]=240МПа;
^=20мм.
I
*S
SI
Уу
т
л.
£
5ГЩ
Ш^
16 кН
3,27 кН
32 кН
8кН
11-84
81

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Практические расчеты на срез и смятие
Тема 2.3
Вариант3
Вопросы
Ответы
Стержни / и Я соединены штифтом III и нагружены
растягивающими силами.
Рассчитать величину площади среза штифта.
020
Выбрать формулу для расчета напряжения в поперечном
сечении детали при сдвиге.
Рассчитать величину площади смятия штифта,
изображенного на рисунке к вопросу 1.
4. Из условия прочности на срез определить допускаемую
нагрузку для штифта (рисунок к вопросу 1).
Материал детали — сталь;
допускаемое напряжение ГтСр J = 100 МПа.
Из расчета на смятие определить количество заклепок,
необходимое для передачи внешней силы.
F = 180kH;
[тср]=80МПа;
[стсм]=240МПа;
d =16 мм.
800 мм2
628 мм2
960 мм2
1256 мм2
T=Gy
А
<7 = -
N
х=-
400 мм2
251,2 мм2
160 мм2
800 мм2
800 кН
94,8 кН
62,8 кН
110,5 кН
82

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Практические расчеты на срез и смятие
Вопросы
Тема 2.3
Ответы
Вариант4
Код
1. Шпилька d = 16 мм удерживает стальной лист /
(8 = 10 мм, ширина листа s - 80 мм). Рассчитать величину
площади среза шпильки под действием
силы F.
6
402 мм2
201 мм2
160 мм2
320 мм2
2. Выбрать формулу для расчета шпильки на срез
(рисунок к вопросу 1).
wv
<[а]
Я<1
x=-j<[x]
А
х=-
Wn
<[х)
=К]
3. Рассчитать площадь смятия стального листа под
действием растягивающей силы.
Данные для расчета взять из вопроса 1 (рисунок
к вопросу 1).
4. Проверить прочность стального листа / на смятие
(данные для расчета — в вопросе 1), если
F=62kH;
[тср]=100МПа;
[стсм]=240МПа.
201 мм2
160 мм2
442 мм2
320 мм2
'см
:[стсм]
стсм >[стсм]
:[стсм]
Данных недостаточно
5. Из расчета на срез заклепочного соединения определить
потребное количество заклепок
F=363kH;
5( =10мм;52 =20 мм;
[тср] = 100 МПа; [асм ] =240 МПа;
с/=17мм .
11 "-84
83

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Практические расчеты на срез и смятие
Тема 2.3
Вариант 5
Вопросы
Ответы
Код
1. Болт нагружен растягивающей силой.
Определить величину расчетной площади среза головки
болта под действием силы F.
Н =25 мм; h = 10 мм; d = 12 мм; D =20 мм.
D
188 мм2
376 мм2
314 мм2
942 мм2
2. Выбрать формулу для расчета головки болта на срез под
действием внешней силы F (рисунок к вопросу 1).
3. Стальные листы соединены штифтом I.
Определить минимальную величину площади смятия
листа при воздействии внешней силы F, если
5, = 25мм;52 =20 мм; d =27 мм.
d
N
т=-
т=-
3l
CVw =-
540 мм2
572 мм2
675 мм2
1695 мм2
4. Из условия прочности листа на смятие (рисунок к
вопросу 3) определить допускаемую нагрузку, если
[тср ] = 100 МПа; [асм ] =240 МПа.
5. Из расчета на срез заклепочного соединения определить
необходимое количество заклепок.
F =50 кН, если [тср] = 100 МПа; [асм ] =240 МПа;
d = 13 мм; 8L =21 мм; 52 =40 мм.
129,6 кН
54 кН
57,2 кН
162 кН
84

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Геометрические характеристики плоских сечений
Тема 2.4
Вариант!
Вопросы
Ответы
1. В каком случае значение 1Х минимально?
У
У
V>
100
4—L
20
<—*■
-о
v\Ax
10
', о
г
^^
200
В
\2. Рассчитать момент инерции сечения относительно
ОСИ)'.
, 60 ,
* *■
T~~i
Й
%
Шш
too
3. Определить полярный момент инерции кольца, если
осевой момент инерции равен 1Х = 6 см4.
У
428 • 104 мм4
572 • 104 мм4
214 • 104 мм4
286 • 102 мм4
Зсм4
6 см4
12 см4
18 см4
4. Определить координату хс центра тяжести
равнополочного уголка.
у\ ю
->-
о
V №18
70 х 70 х 8
ЛК7 If / / ) /л&
хс
260 мм
198 мм
158,2 мм
210,2 мм
5. Рассчитать осевой момент инерции двутавра
относительно оси, проходящей через основание.
^vp
S
S
^^
№12
350 см4
879,2 см4
438,2 см4
1317,2 см4
85

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Геометрические характеристики плоских сечений
Вопросы
Тема 2.4
Ответы
1. В каком случае значение 1У максимально?
У,
,'
\
10
t У
20
>•—*
-о
2_А
^^
* 200 ,
wm
*ж*
в
2. Выбрать формулу для расчета главного центрального
момента инерции сечения относительно оси х.
3. Определить полярный момент инерции сечения, если
осевой момент инерции 1Х = 14 см4.
4. Определить координату ус центра тяжести швеллера.
Швеллер № 10
5. Рассчитать осевой момент инерции швеллера
относительно оси, проходящей через основание.
У
*i у
ss£
№20
*i
nd4 bh3
32 12
Ы4 bh3
64 12
nd4 bh3
■ ■ +—-
64 12
nd4 bh3
64 6
7 см4
36 см4
14 см4
28 см4
54 мм
114.4 мм
68,4 мм
94 mm
113 cm4
1419 cm4
1620,3 cm4
213,3 cm4
86

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Геометрические характеристики плоских сечений
Тема 2.4
Вариант 3
Вопросы
Ответы
Код
1. Выбрать формулу для определения осевого момента
инерции сечения относительно его главной центральной
оси у.
У
2. Рассчитать осевой момент относительно оси х.
о
п
"
с
чЧЧЧ>
\\\v
!
s
30
80
■* »•
о
х 2
3. Определить полярный момент инерции сечения, если
осевой момент инерции /у = 15,5 см4.
4. Определить координату ус двутавра.
ш.
№18
SEES
Ь.
' ' оо
=л_.
5. Рассчитать осевой момент инерции равнополочного
уголка 40 х 40 х 5 относительно оси х\.
у/т/у/////А
*i
Bh3 nd4
12 64
НВЪ nd4
12 64
nd4 ВНЪ
64 12
hB* nd4
12 64
3400 • 103 мм4
900 • 103 мм4
2500 ■ 103 мм4
1600 • 103 мм4
11,6 cm4
31 cm4
15,5 см4
45,5 см4
150
110
180
135
5,53 см4
10,73 см4
16,2 см4
23,34 см4
87

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Геометрические характеристики плоских сечений
Тема 2.4
Вариант4
Вопросы
Ответы
11. Диаметр сплошного вала увеличен в три раза.
Во сколько раз увеличились главные центральные
моменты инерции?
2. Выбрать вариант, для которого главный центральный
момент инерции сечения относительно оси х можно
рассчитать по формуле
ВН3 bh3
'*=-
12 12
3. Рассчитать главный центральный момент инерции
сечения 1Х, если полярный момент инерции равен
248 см4.
У
А
4. Определить координату ус центра тяжести швеллера.
У
шч
о
> .№ 12
5. Рассчитать осевой момент инерции двутавра
относительно оси х\.
*i
НЕ
В 6 раз
В 81 раз
В Зраз
В 9 раз
-s
£**
-н
3_S
^^
. * .
V-&5
3L
У
с ъ J
Ss^i*
*
1
1
н
i
►■
Верный ответ не приведён
496 см4
348 см4
248 см4
124 см4
78 мм
93,4 мм
135,4 мм
104,6 мм
785 см4
1170 см4
249 см4
1840 см4
88

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Геометрические характеристики плоских сечений
Тема 2.4
Вариант5
Вопросы
Ответы
Код
1. Диаметр сплошного вала уменьшен в четыре раза.
Во сколько раз изменится полярный момент
инерции вала?
2. Выбрать формулу для расчета главного центрального
момента инерции сечения относительно оси х.
□
wm
I
2
4sit£
g-.
3. Определить величину полярного момента инерции
сечения, если главные центральные моменты инерции
соответственно равны
/„ =7cm4;/v =3,5 см4.
4. Определить координату ус центра тяжести швеллера.
:1
:£=
Л
•SES'
№14
Уменьшится в 4 раза
Увеличится в 4 раза
Уменьшится в 64 раза
Уменьшится в 256 раз
Я4 . bh3
12 12
Я4 2д bh'
12 12
Я4 hb3
12 12
Я4 bh3
12 12
7 см4
3,5 см4
10,5 см4
24,5 см4
42 мм
58,7 мм
83,3 мм
141,3 мм
5. Рассчитать осевой момент инерции швеллера
относительно оси х (рисунок к вопросу 4).
491 см4
537,6 см4
583 см4
1028 см4
12-84
89

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Кручение 1
Тема 2.5
Вариант!
Вопросы
1. Как выглядит образец после испытаний на кручение?
2. Какое из напряженных состояний называют «чистым
сдвигом»?
"
В
3. Как называется указанная величина в законе Гука?
т = С? Гу ]
Ответы
Искривлен и разрушен
Растянут и разрушен
Перерезан перпендикулярно оси
Разрушен под углом 45° к оси
Угол закручивания
Смещение
Сжатие
Угол сдвига
4. Выбрать формулу для определения напряжения в
указанной точке поперечного сечения.
т = -
М
т =
Мр
x = Gy
А
5. Определить максимальное напряжение в сечении бруса.
Диаметр бруса 50 мм,
крутящий момент в сечении 200 Н ■ м.
8МПа
1бМПа
24МПа
32МПа
90

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Кручение 1
Тема 2.5
Вариант 2
Вопросы
Ответы
Код
L Назвать деформацию при кручении.
т
Смещение
Угол сдвига
Угол закручивания
Сжатие
1
2. Как изменится диаметр круглого бруса после испытаний
на кручение?
Увеличится
Уменьшится
Искривится
Не изменится
3. Выбрать верную запись закона Гука при сдвиге.
т =
Мр
77
x-Gy
t-2
А
т =
4. Как изменится напряжение на поверхности круглого
бруса, если крутящий момент увеличится в три раза?
Увеличится в 3 раза
Уменьшится в 3 раза
Увеличится в 9 раз
Не изменится
5. Образец диаметром 25 мм разрушился при испытании
на кручение при крутящем моменте 175 Н ■ м.
Определить максимальное напряжение в сечении
образца.
36 МПа
56 МПа
76 МПа
82 МПа
1
91

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Кручение 1
Тема 2.5
Вариант3
" '
Вопросы
1. Что происходит с поперечным сечением бруса при
кручении (рисунок к вопросу 5)?
2. Какие деформации возникают в каждом элементе бруса
при кручении?
3. Назвать пропущенную величину в законе Гука при
сдвиге.
Г * *1
Т = i iV
L _ J '
4. Выбрать формулу для расчета напряжения в точке А при
кручении.
-/^
^
±
5. Определить максимальное напряжение в сечении бруса.
Диаметр бруса 35 мм, крутящий момент в сечении
221 Н • м.
\\т
Ответы
Расширяется
Сужается
Искривляется
Не изменяется
Растяжение
Сжатие
Сдвиг
Изгиб
Модуль упругости
Модуль сдвига
Коэффициент поперечной
деформации
Момент сопротивления
А
М
x=Gy
Мр
X=h
8,67 МПа
13,05 МПа
26,1 МПа
34,67 МПа
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
—
92

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Кручение 1
Тема 2*5
Вариант 4
Вопросы
Ответы
Код
1. Выбрать напряженное состояние, называемое «чистым
сдвигом».
л
В
Г
В
Г
2. Указать единицы измерения величины, выделенной в
представленной формуле.
r n
т =tG «у
i _ j
Н ♦ м
ММ'
рад
МПа
1
3. Напряжение в точке А поперечного сечения круглого
бруса равно 18 МПа. Чему равно напряжение
в точке Б?
4,5 МПа
9 МПа
18 МПа
27 МПа
4. Что происходит с поперечным сечением бруса при
кручении?
Расширяется
Сужается
Искривляется
Поворачивается
5. При испытании на кручение круглый брус разрушается
при моменте 112 Н • м. Диаметр бруса 20 мм.
Определить разрушающее напряжение.
36,2 МПа
28 МПа
70 МПа
82 МПа
93

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Кручение J
Вопросы
Тема 2.5
Ответы
Вариант 5
1. Какой буквой принято обозначать деформацию при
кручении?
т
Д/
Ф
2. Выбрать пропущенную величину в формуле,
определяющей напряжение при кручении.
М-1
% =
G
Wp
3. Как распределяется напряжение в поперечном сечении
бруса при кручении?
4. Как изменится максимальное напряжение в сечении при
кручении, если диаметр бруса уменьшится
в два раза?
А
В
Уменьшится в 2 раза
Уменьшится в 8 раз
Увеличится в 2 раза
Увеличится в 8 раз
5. Образец диаметром 32 мм разрушился при крутящем
моменте 128 Н • м.
Определить разрушающее напряжение.
36,25 МПа
24,5 МПа
19,5 МПа
15,55 МПа
94

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Кручение 2
Тема 2.5
Вариант!
Вопросы
Ответы
Код
1. Какой из участков вала постоянного сечения наиболее
опасен по прочности?
/и, « 120 И • м т2 - 80 Н • м т0 w3 = 400 Н * м
1-й участок
2-й участок
3-й участок
4-й участок
2. В каком порядке следует расположить шкивы
(см. схему к вопросу 1),
чтобы получить минимальную нагрузку на вал?
mi; mxi mo; тъ
тг\ mi; mo; тъ
ту, тг\ т% то
тъ\ mi\ mo; mi
1
3. Выбрать формулу для расчета угла закручивания вала,
Ф-о
у=——г
I
М
Ф =
к1
GJ
У =
Ф=Ф0/
1
4. Определить потребный диаметр бруса из расчета на
прочность, если:
передаваемая мощность 15 кВт;
скорость вращения 50 рад/с;
допускаемое напряжение 25 МПа,
31 мм
44 мм
54 мм
39 мм
5. От каких факторов зависит выделенная величина?
Мкр
От материала
От нагрузки
От длины вала
От диаметра
1
95

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Кручение2
Тема 2.5
Вариант 2
Вопросы
Ответы
1. Выбрать эпюру крутящих моментов, соответствующую
заданной схеме вала.
/Я1=100Н-м /и0 = 800Н'м /я2 = 400Н-м
п\ п\ n\ rt\m3 = 300H-i
77
огпхппцшппш
100
и)
100
700
700
ШШШЦ?
HIIIHII
TTTTi
"111
г?
300
300
300
в
Б
в
Верный ответ не приведен
2. В каком порядке рационально расположить шкивы
(см. схему к вопросу 1), чтобы получить минимальную
нагрузку на вал?
3. От каких факторов зависит выдленная в формуле
величина:
4. Проверить прочность бруса, если максимальный
крутящий момент 80 Н • м; диаметр бруса 25 мм;
допускаемое напряжение 40 МПа.
5. Как изменится угол закручивания вала, если крутящий
момент уменьшится в восемь раз, а диаметр вала
уменьшится в два раза?
tnu tni; my, то
ту, ту, то; тг
тг\ту,т.о\т\
ту, то; т\;тг
От материала
От нагрузки
От длины вала
От диаметра
tmax >M
Ттах =М
Ттах <Ы
Данных недостаточно
Увеличится в 2 раза
Уменьшится в 4 раза
Увеличится в 8 раз
Уменьшится в 16 раз
96

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Кручение 2
Тема 2.5
Вариант 3
Вопросы
Ответы
Код
L Какому нагружению вала соответствует данная эпюра!
п!] - 12 Н • м;
ш2 = 48 Н • м;
ту - 60 Н • м;
га4 = 18 Н • м.
/w, m2 щ тг
щ
^}-iM^Z-b
щ щ щ щ
тА
%) >) О О — v^
tflj /7*2 /Hq /#3
A sb ё t
W4
*w2 m, /w3 /я0
^M^-H-
/n4
4
I
2. По эпюре из вопроса 1 определить максимальную
нагрузку на вал.
138 Н*м
78 Н ■ м
60 Н■ м
48 Н -. м
3. Выбрать верную запись условия жесткости при
кручении.
М
Ф =
К
GJ
<Ы
м
ф =
к
GJ
Фо]
М
Ф
=^>Ы
GJ
М
<Р
—^Ы
GJ
4. Определить диаметр вала по условию прочности,
если вал передает мощность 6,8 кВт,
при скорости вращения 16 рад/с,
а допускаемое напряжение 30 МПа.
4,2 мм
36 мм
42 мм
5,2 мм
5. Как изменится максимальное напряжение при кручении,
если крутящий момент увеличится в четыре раза, а
диаметр вала увеличится вдвое?
Уменьшится в 2 раза
Увеличится в 2 раза
Уменьшится в 4 раза
Увеличится в 8 раз
1
97

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Кручение 2 Тема 2.5 Вариант4
Вопросы
1. Чему равен максимальный крутящий момент на валу?
га, = 200 Н • м; тг = 300 Н • м; т3 = 100 Н ■ м; т< = 400 Н • м.
\ «■ \\
1 " \
Щ
\ и.
2. В каком порядке рациональнее расположить шкивы
(см. схему к вопросу 1), чтобы получить минимальную
нагрузку на вал?
3. Указать единицы измерения величины, выделенной в
формуле
4. Проверить прочность бруса, если максимальный
крутящий момент 500 Н • м, диаметр бруса 20 мм,
допускаемое напряжение 25 МПа.
5. Как изменится угол закручивания, если крутящий
момент уменьшится в два раза, а диаметр увеличится
в четыре раза?
Ответы
Мк =300Н-м
мк = moo н • м
Мк =500Н-м
Мк =400Н-м
т\\ тг, то; ту, т*
mi; тг; ту, mo; пи,
mi; тг; т$;тц;тъ
тг;ту, пи; то; т\
МПа
мм2
мм3
мм4
Ттах — L^J
Ттах <М
*тах >М
Данных недостаточно
Увеличится в 256 раз
Увеличится в 128 раз
Уменьшится в 512 раз
Уменьшится в 256 раз
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
98

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Кручение 2
Тема 2,5
Вариант 5
Вопросы
Ответы
Код
1. Выбрать эпюру крутящих моментов, соответствующую
заданной схеме вала.
/И|=*'128Н'М; тг-5Ш*м\ т0 /я3-300Н-м
п\
А
шиши
180Н-М
ППШшщшшзшг
м
IIIIIMIII
128 Н
180Нм ШШШЦЗООН-м
IIIIIIIIII
И
300 Н
НИИ III III II I
Мк А
[Н-М] А
riF* 1 В
[Н*м]
[Н-м]*
в
Верный ответ не приведен
2. В каком порядке рациональнее расположить шкивы (см.
схему к вопросу 1), чтобы получить минимальную
нагрузку на вал?
т\\ тг; то; тъ
mi; тг\ тъ\ то
т% mi; то; ту
тъ\ т% то; mi
3. Указать единицы измерения величины, выделенной в
формуле.
т =
(МК1 Р
/
Р
Определить потребный диаметр бруса, если
максимальный крутящий момент 500 Н ■ м,
а допускаемое напряжение материала [хк] =50 МПа.
lis.
Как изменится угол закручивания вала, если крутящий
момент и диаметр увеличатся в четыре раза?
МПа
мм'
мм*
Н • м
37 мм
42 мм
3,7 мм
70 мм
Увеличится в 4 раза
Увеличится в 256 раз
Уменьшится в 256 раз
Уменьшится в 64 раза
1
99

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 1. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.5
Вариант!
Вопросы
Ответы
1. Выбрать участок чистого изгиба.
22 кН • м J 32 кН
32 кН
1
1-й участок
10 кН
4
■« ».
I
2-й участок
3-й участок
4-й участок
2. Выбрать формулу для расчета изгибающего момента в
сечении 3-3.
Кг, -m,+F2(z3-3)-F3
/4
О
Зм
Я
Зм
/и3
2 м
1м
-F,z3 -т, -F2(z3 -3)-F3(z3 -6)
Кг, +m, + F2(z3 -3)-K3
-FlZ3 -mx +F2(z3 -3)-F5(z3 -6)
3. Определить величину изгибающего момента в точке Г
слева (схема к вопросу 2), если
F, =10кН;К2 =20кН;К3 =28 кН;
т1 =18кН-м;ш2 =36кН-м;т3 =5кН-м.
54 кН ■ м
98 кН • м
62 кН • м
90 кН ■ м
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для изображенной балки.
15кН-м 29,5 кН
0,5
0,5 кН
Е
1Г10кН ("^ |
4м
4 м
,2м, ,2м^
■ ■■шиш in
0,5
0,5
0
шпппшишпиц
III! IIMIIII
IIIIIIIIIIIIHIII1I1
9,5
III!III!
20 кН
20
20
20
Б
В
Г
д
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
JL
£
100

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.5
Вариант 2
Вопросы
Ответы
Код
1. Выбрать участок чистого изгиба.
5кН
1-й участок
2-й участок
3-й участок
4-й участок
2. Выбрать формулу для расчета изгибающего момента в
сечении 3-3.
3 *
Fxz3 -mx +F2(z3 -3)
-Flz3+ml-F2(z3-6)
-F\z3+mi~F2zl
Fxz3 -mx + F2(z3 -в)
3. Определить величину изгибающего момента в точке Г
(схема к вопросу 2), если
Fx =22 кН; F2 = 18 кН; F3 =36 кН;
т =36 кН • м.
138 кН. м
102 кН • м
198 кН • м
182кН-м
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для изображенной балки.
15 кН
ЕПШШШП
г
д
IIIIIIIII ПИШИ II III II III
30
В
д
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
А
д
1
101

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 1. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.5
Вариант3
Вопросы
Ответы
Код
Определить величину поперечной силы в сечении /-/.
42 кН
15 кН
12 кН u
О
20 кН • м /
60 кН
I
2.
Выбрать формулу для расчета изгибающего момента в
сечении 3-3.
А*
2м
•* *■
22.
2 м
•* *■
h
Ы
Зм
4L_K
Ъ
Зм 2м
*■ * ■ *■
щ |\
д
Определить величину изгибающего момента в точке Г
(схема к вопросу 2), если
F, =10kH;F2 = 15kH;F3 = 18кН;
Ш| =20 кН • м;т2 =30 кН- м.
Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы.
20 кН
1м *7
к—ъ
7,5
27,5 кН
7,5 кН
llllillllllllllllllllllllll
20
HlllilllHIi 20
ir^^^lllllllilllll
15 кН
15
Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
439кН
4-15 кН
427 кН
442 кН
Fiz3 -F2(Z3 -2)-F3(z3 ~4)
-^Z3+F2(z3-2)+*»(z3-4)
-Fyz3 +F2(z3 -2) + F3(z3 -4)-w(
-F2z3+F2(z3-2) + F3(z3-4)
59 кН • м
39 кН • м
179 кН • м
76 кН ■ м
Д
В
2 I
_3_
4
102

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 1. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.5
Вариант 4
Вопросы
Ответы
1. Определить величину поперечной силы в сечении 2-2.
422 кН
\8кН-м и
1
15 кН
22 кН
2
30 кН
Б
^7 12IcH•м^^
4l5кH
Т37кН
47 кН
Выбрать формулу для расчета изгибающего момента в
сечении 3-3.
т1 +Р)2Г3 -F2(z3 -4) + m2
т.
F\
i
4м
■*
1
Б
-+
F2
Зм
■*
Г*,
F,
—*
1 3
1
Г
2 м
•* »■
F<
1 м
<—»
К
S1
ТП\ +F\Z$ ~Fj{^i -4)+w2 +F3
ml + F1z3 -Fz(z3 -4) + m2 + F3(z3 -7)
tn, +F,z3 -F2(z2 -2) + m2
Определить величину изгибающего момента в точке Г
(схема к вопросу 2), если
«ij =100кН ■ м;т2 = 50 кН- м;
F, = 10 кН; F2 =18 кН; F3 =20 кН.
140 кН • м
190 кН • м
370 кН • м
150 кН • м
Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки,
13кН-м 26кН-м
60 кН
О.
10
13
13
10
10
10 кН
4м
ниишник
пгпттттггптптт
-^nnnMlill
Q-J
18 кН
2м
.^шЙВШЦ)
27
jr«—
28
штшпшйШШГШППШШ
uiiiiiiiiiiim
шшии
2м
гппп
113
83
•* *■
i
83
113
113
18
Ml
п
А
71
Б
71
В
71
Г
Д
32
Е
32
Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
Д
В
Д
103

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 1. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.5
Вариант 5
Вопросы
Ответы
1. Выбрать участок поперечного изгиба.
12кН-м 40кН-м
1-й участок
О
28 кН
28 кН
П
I
2-й участок
3-й участок
4-й участок
2. Выбрать формулу для расчета изгибающего момента в
сечении 2-2.
т\ +Fiz2 -р2^2 ~2)
А>
£
2м
■* »■
^
2
1м
■*—»
В
>■«—
О
Г
Зм
Fa
Зм
,Д Е
2м
■* »
К
S'
-ml+Flz2-F2z2-m2
-mx+FiZ2-F2{z2-2)
~т\ +^lz2 ~^2<<zl _2)-Рз
3. Определить величину изгибающего момента в точке Г
справа (схема к вопросу 2), если
F, = 15 кН; F2 =22 кН; F3 =37 кН;
mL =25 кН-м;т2 =45 кН • м.
359 кН • м
179кН-м
129 кН • м
134кН-м
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки.
В
20
Г
20
д
ч
,20 Н f 32,5 Н , ,15 Н |2,S H
1м^7- 2м 2м ~t/~'
•ЧЩЩРГ
ппттттт
гттт ininiiiiiiiiHiiiiiiiirmTTT
12,5
15
2,5
2,5
2,5
д
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
Л
104

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка)
Тема 2.6
Вариант!
Вопросы
Ответы
1. Определить реакцию в опоре В.
4кН/м
г
IMM.U'MMnn, ir. МММ мм
^2
2м
4
3 м
2. Определить поперечную силу в точке
с координатой 2 м.
15кН-м
2кН/м
3. Определить изгибающий момент в точке С.
*
//,2 м
11::
!0кН 2кН/м
,F.F1MrU,f' ''ИМ'М
С , 13
Зм
.2м.
12кН-м
3,6 кН
8,4 кН
6кН
12 кН
-4кН
-1,2 кН
ИкН
-13,8 кН
42 кН ■ м
67 кН • м
55 кН ■ м
76 кН • м
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки.
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
14-84
105

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка)
Тема 2.6
Вариант 2
Вопросы
Ответы
Код
1. Определить реакцию в опоре В.
бкН/м
Г г Т
jrinru.r,nnM"iM,MMMni^"HlJ мпммч
ft,
.<
4м 1
*■-<—
м
—*»
2. Определить координату точки z, в которой поперечная
сила равна нулю.
17,33 кН;
7,6 кН ^ЗкН/м А5,27кН
3. Определить изгибающий момент в точке С.
ЗкН/м
15 кН
'Л
Ар |с
V 2м
' ■« »■
2м
■« »■
25 кН • м
JLuiA
10 кН
6м
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки.
,1,75кН 2кН/м 5кН-м
|| | | | | | | | | |/| | | | | | <^-->ч |2,25 кН
I 'МПММММПМММ..МММ, V
А —
1,75
1
2
ШИШИ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
^тТПТТ TTTTrttv^
■
llllllllllllll
— 4ЦЩЩЦ
IIIIHIIII
2,75
IMIIIIIIII
2£ИШШь,
^гТПТПТТПтт^
"чШIЩJJДГ|rJJJTJJlx»-'
2,25
2,25
2,25
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
11,26 кН
18,75 кН
30 кН
47,25 кН
2кН
2,3 кН
3,2 кН
5кН
10 кН ■ м
15кН-м
25 кН ■ м
195 кН • м
106

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка)
Тема 2.6
Вариант 3
Вопросы
Ответы
1. Определить реакцию в опоре В.
4,6 кН/м
1,1 ""МПМ1
Зм
S
II. Г. ЧМММММ.^Ч * Щ|и UT
Юм
Ж
2м
■* *■
2. Определить координату точки, в которой изгибающий
момент достигает максимума.
15кНм 10 кН
Ж
""" 11ГМ|Г|П'|||Г1|"
4м
,5кН/м *25кН
6м
-^тгтШМПШтт^
А
7" 77
3. Определить изгибающий момент в точке С (справа).
20 кН • м 2кН/м
^ji! 11,111, ГТТ. ■. I J -lis кН
Л/ А
'/ " 4 м
' ■* *■
|ГШ|1Р|'1"И1||1.|11Г"1|"
6м
В
37,95 кН
31,05 кН
26,05 кН
18,95 кН
4кН
4,5 кН
5кН
6кН
47 кН • м
102 кН ■ м
126 кН ■ м
149 кН ■ м
|4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки.
F Ra
"7
"i"1'"""1" """
11111111111111
Запищит
^^щцщгтгдщр*-
"^ЩЩЩПШШ
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
14 "-84
107

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка)
Тема 2.6
Вариант 4
Вопросы
Ответы
1. Определить реакцию в опоре В.
3,8 кН/м
м
''
"
"
"
"
"
"
4
А
6 м ~
■у 1'''"■'' ■'
'4м^
6м ^
*
В
2. На каком участке бруса поперечная сила равна нулю?
</ = 6кН/м ,49,7 км
3,3 кН
,г" "">
5 м
1
тттт
ТУ It
"77
5м ' sy Зм
* = *■■* г »•
/п = 6кН-м
3. Выбрать уравнения для расчета изгибающего момента на
участке 2 (см. схему к вопросу 2).
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки.
5кН/м
5кН
S
1 ЦЩИПИМ
2
7«щщщ
3
4
10 кН
2м
« »>
цщ^ТШттт^1
циннии
.ахдШШ
""■""■"
«гттПТПЛшТТГг»
25 кН
уtttttт
я
T.rUWr Ч'МП |
. 2м 7< 2м ,
ПППШШРр1ВИ^
щщщ щщп^
-чщц дрр*>
10/
15
-ЧЩЦЦРР-
10
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
43,8 кН
Т28.6 кН
438кН
441,8 кН
1-й участок
2-й участок
3-й участок
Такого нет
43,8z -q
(г-5У
-6-а—+433
2
3,3z+q
(z-5)'
3,3z-<7
(zsy
108

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка)
Тема 2.6
Вариант 5
Вопросы
Ответы
1. Определить реакцию в опоре В.
3,4 кН/м
•* )►
ШММГ W м. Н1М"МГЧ
7м
10,71 кН
13,09 кН
23,8 кН
32,42 кН
2. Определить координату точки г, в которой изгибающий
момент достигает максимума или минимума.
1
40 кН • м .
'"ИМ'|И
0 С
2м -*-
?=8кН/м
д
4м
124кН
Z
3. Определить изгибающий момент в точке С (слева)
(см. схему к вопросу 2).
4. Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру
поперечной силы для балки.
~^и|и111111||цЦ|Щ||^
ттппттт
10
шшш
10
ниши
щщ
5,58 кН
««4:5,58
ЮХВ^— ДГу—
рщи^^"*
llllltlll III III IIIIII llllllll Mill
—1 ■■■.,« iniii mi 1И1111И111ГПТь
5,58
5,58
5. Из представленных в вопросе 4 эпюр выбрать эпюру
изгибающих моментов для балки.
2кН
ЗкН
4кН
5кН
8кН-м
30 кН ■ м
64 кН • м
104 кН • м
109

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 3. Расчеты на прочность при изгибе
Тема 2.6
Вариант!
Вопросы
Ответы
1. Определить поперечную силу в любом сечении
на 2 участке балки.
18 кН
/П| ~4кН-м
и \J7kH
2м
■* •»
Зм
25 кН
т2 ~ 6 кН ■ м
п
,2м.
* »•
2м
•* »■
6
2. Вычислить величину изгибающего момента
в сечении С.
'5,4 кН
Зм
18кН 24кН" 11,4кН
4м
Зм ТГ7
,D
3. Для балки (вопрос 2) определить максимальное
нормальное напряжение в сечении С.
Сечение балки — швеллер № 22.
4. При каком поперечном сечении балка выдержит
ббльшую нагрузку?
,Ш*> N40
^-ч$Ж^ -Г
№16/
5. Нормальное напряжение при изгибе в точке В
поперечного сечения балки 140 МПа.
Определить нормальное напряжение в точке С.
\F
4S
21 кН
39 кН
14 кН
25 кН
37,8 кН • м
72 кН • м
34,2 кН • м
24 кН • м
87,2 МПа
101 МПа
125 МПа
178 МПа
ПО МПа
55 МПа
70 МПа
93,3-МПа
ПО

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 3. Расчеты на прочность при изгибе
Тема 2.6
Вариант 2
Вопросы
Ответы
1. Определить поперечную силу в любом сечении
на 2 участке бруса.
т{ = 8 кН ■ м тг = 10 кН • м
20 кН I OV
2м
1
Зм f 4 м
-I I "1
8
2 12 кН 3 4кН4
-20 кН
8кН
12 кН
4кН
2. Вычислить величину изгибающего момента
в сечении С.
М 1
1 в
~ 1м
10 кН
2м
1кН^
5кН 1
2 м Г?
D
6 кН • м
-2 кН ■ м
10 кН ■ м
5 кН ■ м
3. Для балки (вопрос 2) определить максимальное
нормальное напряжение в сечении В.
Сечение балки — швеллер № 16.
47МПа
64 МПа
79МПа
102 МПа
4. При каком поперечном сечении балка выдержит
большую нагрузку?
/
М^
А У
№10/
В
у Г 0150
\№10
5. Нормальное напряжение при изгибе в точке В
поперечного сечения балки 60 МПа,
Определить нормальное напряжение в точке С.
3.
\.F
ч§
ГЕ
,
'
в у
4
'&
V'
V/,
%
<\
X
120 МПа
60 МПа
40 МПа
80 МПа
111

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 3. Расчеты на прочность при изгибе
Тема 2.6
Вариант3
Г
Вопросы
Ответы
Код
1. Определить поперечную силу в любом сечении
на 3 участке балки.
т, = 8кН-м
28 кН
1| — О К.]
11
/и2 = 10 кН -м
2м
Зм 7Г
и •
4м
£
II ' 111 ' IV
12 кН 4кН
20 кН
-8кН
-16 кН
4кН
2. Вычислить величину изгибающего момента
в сечении С.
[7,6кН
■* »-
10 кН
В 8 кН•м
' 2м
•4
».
2,6 кН
'5кН 1
2 м *
3. Для балки (вопрос 2) определить максимальное
нормальное напряжение в сечении В (слева).
Сечение балки — швеллер № 10.
4. При каком поперечном сечении балка выдержит
большую нагрузку?
н^-
А У
_ - № 16
№16
f^H-
В
у Г 0100
№16
5. Нормальное напряжение при изгибе в точке В
поперечного сечения балки 120 МПа.
Определить нормальное напряжение в точке С.
hJ-H.
4
6 кН -м
5,2 кН • м
10кН-м
15кН-м
286 МПа
96 МПа
148 МПа
218,4 МПа
120 МПа
60 МПа
40 МПа
80 МПа
112

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 3. Расчеты на прочность при изгибе
Вопросы
Тема 2.6
Вариант 4
Ответы
1. Определить поперечную силу в любом сечении
на 2 участке балки.
15.4кН 18 кН 24 кН" 11,4 кн|
~ Зм
1
4м
2
3 1
Зм s
3
2. Вычислить величину изгибающего момента
в сечении D.
т, — 8 кН • м т2 ~ 4 кН ■ м
15 кН
10 кН
и^ О I
Зм
2м
20 кН
« 2м >
§
3. Для балки (вопрос 2) определить максимальное
нормальное напряжение в сечении D.
Сечение балки — швеллер № 40.
4. Выбрать вариант поперечного сечения балки, при
котором балка выдержит большую нагрузку.
н§
*Т* №12 №10
8И1 £ т ^~
s
5. Выбрать соответствующую эпюру распределения
касательных напряжений по высоте сечения при
поперечном изгибе.
18 кН
12,6 кН
11,4 кН
24 кН
94,5 кН • м
62,5 кН • м
74,5 кН • м
109,5 кН • м
48,5 МПа
78МПа
102 МПа
147 МПа
А
15-8-1
113

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Изгиб 3. Расчеты на прочность при изгибе
Вопросы
Тема 2.6
Ответы
Вариант 5
Код
Определить поперечную силу в любом сечении
на 3 участке бруса.
.5,4 кН 18 кН 24кНм 11,4кн|
^ Зм
1
4м
2
1
Зм .7
3
Вычислить величину изгибающего момента
в сечении С (справа).
/и, = 6кН-м /п2=1,5кН1М
15 кН ^
10 кН
А В
Зм
•л *■
Р Г
С
2 м
■* >■
? 1
Л D
«.Ы"*
20 кН .
, 2м .[
р
Для балки (вопрос 2) определить максимальное
нормальное напряжение в сечении С (справа).
Сечение балки — двутавр № 30.
Выбрать вариант поперечного сечения балки, при
котором балка выдержит большую нагрузку.
М^
о
>
1
'у\
%
5
—*■
ч.
У
№ 10 № 10
V—- ^г 050
в
5. Выбрать соответствующую эпюру распределения
касательных напряжений по высоте сечения при
поперечном изгибе.
В
18 кН
12,6 кН
11,4 кН
24 кН
94,5 кН • м
62,5 кН • м
74,5 кН • м
109,5 кН ■ м
54,7 МПа
67,2 МПа
132 МПа
154 МПа
В
2
3
4
14

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Совместное действие изгиба и кручения
Тема 2.7
Вариант!
Вопросы
Ответы
1. Какие напряжения возникают в точке поперечного
сечения бруса при действии изгиба с кручением?
аит
Однозначного ответа нет
2. Какое напряжение называют «эквивалентным»?
Напряжение, равное действующему
Напряжение равноопасного
состояния
Напряжение, равное
геометрической сумме
действующих напряжений
Напряжение, равное алгебраической
сумме действующих напряжений
3. Выбрать формулу для расчета эквивалентного момента
по теории максимальных касательных напряжений.
Миз + МКр
^
из+^кр
I
Ml3 +0,75М*р
4. Выбрать участок вала, где действуют только изгибающий
момент и поперечная сила.
Верный ответ не приведен
1-й участок
К
-j_A
-~.
2
* >■
ё£*
F;
Fu
F.
'*,
i
0
J>
sA
^)1 r
Va,
2-й участок
3-й участок
Такого участка нет
5. В опасном сечении стального бруса круглого
поперечного сечения действуют изгибающий момент
540 Н ■ м и крутящий момент 200 Н • м.
Проверить прочность бруса, если его диаметр 60 мм, а
допускаемое напряжение 160 МПа.
Расчет произвести по гипотезе энергии
формоизменения.
стэкв =[<*]
стэкв <№
стэкв >[ст1
Данных недостаточно
15--1М
115

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Совместное действие изгиба и кручения
Тема 2.7
Вариант 2
Г
Код!
т
Вопросы
Ответы
1. Какие напряжения возникают в поперечном сечении
бруса при действии сил Fi и Рг?
аит
Однозначного ответа нет
2. Какое напряжение называют «эквивалентным»?
Напряжение, равное действующему
Напряжение, равное
геометричесской сумме
действующих напряжений
Напряжение, равное алгебраической
сумме действующих напряжений
Напряжение равиоопасного
состояния для точки
3. Выбрать условие для проверки на прочность бруса,
изображенного на схеме.
А
£[т]
CT = _JL<[a]
4. По приведенным эпюрам изгибающего и крутящего
моментов определить эквивалентный момент в опасном
сечении бруса по гипотезе энергии формоизменения.
16 кН • м
m *
2кН'ьА
-•чщщА
[\ ^
i-Jlf
ILk
II II 1 И
j)'
III!
i
бкН'М
ИиЪь
\L
ОкН-м
z
м..
•<иизг
М
'"кр
12 кН • м
10,5 кН • м
11,6 кН-м
5. Для вала, изображенного на схеме к вопросу 4,
определить диаметр в опасном сечении, если
допускаемое напряжение для материала 140 МПа.
Расчет произвести по гипотезе энергии
] формоизменения.
65 мм
75 мм
95 мм
105 мм
116

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Совместное действие изгиба и кручения
Тема 2.7
Вариант 3
Вопросы
Ответы
1. Для чего служат гипотезы прочности?
Для определения характера
разрушения
Для определения деформации
Для замены сложного
напряженного состояния
равноопасным простым
Для упрощения расчетов
Выбрать формулу для расчета эквивалентного
напряжения по гипотезе энергии формоизменения.
аэ =л/а2 +т2
а, =л/ст2
+ 3т^
аэ =д/а2 +4т2
аэ =д/сг2 +а
Указать на схеме участок вала, где не действует
крутящий момент.
1-й участок
/VI
^Л
ДГТГ.„-1^Г|
1^5
-,".
.2 Т 3
Ъ
it
У
0
. J
ч
) Iх
~S\\
2-й участок
3-й участок
Такого участка нет
По приведенным эпюрам изгибающего и крутящего
моментов определить эквивалентный момент в опасном
сечении вала по гипотезе максимальных касательных
напряжений.
У
160 кН ■ м
430 кН • м
502 кН ■ м
560 кН • м
Для вала, изображенного на схеме к вопросу 4,
определить диаметр в опасном сечении, если
допускаемое напряжение для материала 160 МПа.
Расчет произвести по гипотезе энергии
формоизменения.
20,5 мм
25 мм
28,5 мм
32,5 мм
117

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Совместное действие изгиба и кручения
Тема 2.7
Вопросы
Ответы
Вариант4
Указать силу на схеме вала, которая вызывает только
изгиб.
F,
Выбрать формулу для расчета эквивалентного
напряжения по гипотезе энергии формоизменения.
Определить максимальный изгибающий момент в
поперечном сечении вала, если:
RA = 12,5 кН;
RB = 7,5 кН;
Ft = 15 кН;
Ft[ =5кН;
а = 0,3 м.
/177
А
1
KrbF"
а
■4 *■
Ж,
2а
2а
B~Z
Ж
Rb
wi.xOz
4. Определить крутящий момент, действующий на вал
(схема к вопросу 3), если диаметр колес
rfj = 100 мм; d2 = 300 мм.
5. В опасном сечении стального бруса возникают
изгибающий момент 5 Н • м и крутящий момент 2 Н ■ м.
Допускаемое напряжение для материала 80 МПа.
Определить диаметр вала, используя гипотезу
максимальных касательных напряжений.
а + х
V?w
V?7
зт'
V7T
4х'
2,25 кН • м
3,75 кН • м
4,25 кН • м
6,5 кН • м
0,75 кН • м
2кН-м
2,5 кН • м
2,8 кН • м
10 мм
15 мм
20 мм
25 мм
118

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Совместное действие изгиба и кручения
Тема 2.7
Вариант 5
Вопросы
Ответы
1. Указать силу на схеме вала, которая изгибает и
скручивает вал.
LL
~r Fr
а'-
"-
3-z
2. Каким напряженным состоянием по гипотезе прочности
заменяют напряженное состояние в точке бруса при
совместном действии изгиба и кручения?
3. Выбрать условие прочности для расчета на прочность
вала, изображенного на схеме.
-С
О
т
ALC
2а
В/.и
7">
а у а
1-Z
У
(,
V
R\
■ У
у:
к
4. Определить изгибающий момент в опасном поперечном
сечении вала (схема к вопросу 3),
если силы Ft = 8 кН, F,- = 2,5 кН;
диаметр колеса 60 мм;
Длины участков вала определяют из условия а = ОД м.
Fr
Fa
Ft
FxuFr
Плоским двухосным
Равноопасным одноосным
р. Проверить прочность вала, если в опасном сечении
возникают изгибающий и крутящий моменты:
М„ЗТ = 250 Н • м;
Мкр=100Н-м;
с/ = 45мм;
[ст] = 120 МПа.
Расчет произвести по гипотезе наибольших касательных
напряжений.
Плоским, суммарным
Трехосным (объемным)
Q г
м
™2
:[а]
0,125 кН-м
0,525 кН ■ м
0,419 кН-м
0,175 кН-м
стэ <[ст]
аэ =[а]
аэ >[а]
Данных недостаточно
119

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Устойчивость сжатых стержней
Тема 2.10
Вариант 1
Вопросы
Ответы
1. Что такое «критическая сила»?
2. Определить приведенную длину стержня для расчета на
устойчивость, если / = 3м.
А
3. От каких параметров сжатого стержня (см. приведенный
график) зависит величина предельной гибкости?
3ПЦ
СГкр-<*Г
*0
пред
4. Как изменится FKp при замене поперечного сечения:
вместо двутавра № 16 используется двутавр N» 20 (при
прочих равных условиях)?
Применима формула Эйлера.
Максимальная сжимающая сила,
при которой стержень
сохраняет прочность
Минимальная сжимающая сила,
при которой стержень
теряет устойчивость
Максимальная сила,
при которой стержень
сохраняет устойчивость
Минимальная сила, при которой
в стержне появляются
пластические деформации
1,5 м
5. Рассчитать Ркр для стержня, представленного
в вопросе 2.
Сечение — двутавр № 20, материал — сталь.
Е =2.105МПа.
2,1 м
3 м
6 м
От материала
От длины стержня
От поперечного сечения
От способа закрепления
Уменьшится в 2 раза
Уменьшится в 4 раза
Увеличится в 2 раза
Увеличится в 8 раз
61 кН
252 кН
496 кН
992 кН
120

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Устойчивость сжатых стержней
Тема 2.10
Вариант 2
Вопросы
1. Выбрать правильную запись условия устойчивости
сжатого стержня.
2. Как изменится критическая сила при замене
прямоугольного сечения на сечение в форме двутавра?
Применима формула Эйлера.
№24
<S3JtS7
£S£.S&
jj 3. Как изменится гибкость стержня при замене схемы
крепления концов с варианта /1 на вариант Ь?
F
1500 мм
Б
■Ж.
ш
Б
4. По какой из приведенных формул следует рассчитывать
стержень, изображенный на схеме к вопросу 3 (А),
если материал сталь, а сечение — двутавр № 20?
5. Определить допускаемую нагрузку для стержня
(вопрос 4), если запас устойчивости трехкратный.
Материал — сталь. Е - 2 • 105 МПа.
Ответы
Код
'еж
<*сж <(а-Ьк)
стсж ^
икр
стсж £-
Уменьшится в 5 раз
Увеличится в 10 раз
Уменьшится в 15 раз
Уменьшится в 20 раз
Уменьшится в 2 раза
Уменьшится в 2,86 раза
Увеличится в 4 раза
Увеличится в 2,24 раза
*Vp ~~
И2
*"кр =(я-&Я)А
чю -сгтД
Расчет на устойчивость не
производится
250 кН
432 кН
125,3 кН
83,48 кН
16-84
121

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Устойчивость сжатых стержней
Тема 2.10
Вариант 3
Вопросы
1. Выбрать правильную запись условия устойчивости.
2. Из приведенных характеристик материала выбрать
харктристику, используемую при расчете на
устойчивость.
3. Рассчитать гибкость стержня круглого поперечного
сечения, если его диаметр 60 мм, длина 2,4 м, стержень
шариирно закреплен с обоих концов.
F
A /=->Au /
LA /-2,4ы /\
У77 ^ТТ
4. По какой из приведенных формул следует рассчитывать
стержень (схема к вопросу 3), если материал стержня —
сталь, предельная гибкость для которой 96?
5. Определить допускаемую нагрузку для стойки.
Материал — сталь. Е = 2 ■ 105 МПа, поперечное сечение
швеллер № 16, запас устойчивости 4.
Применима формула Эйлера.
F.
1,5 м
.« : »
Р
Ответы
м:ж <-м<р
Р
F < Кр
*Ък < ст еж "■
^сж <сткр-^
От
ев
Е
НВ
640
160
320
80
кр" и'
FKp =(д-&Х)А
^кр =стсж^
FKp =crA
17,35 кН
34,7 кН
68,95 кН
48,95 кН
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
122

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Устойчивость сжатых стержней
Тема 2.10
Вариант4
Вопросы
1. Что понимают под «устойчивостью сжатых стержней»?
2. Как изменится FKp
крепления стержн
F
1
при замене первс
я на второй?
'< F
2
4
3. Определить величину п
Сечение — швеллер № 1
*бк
6,;
F
/
-г
>го способа
77
ости для стержня.
*лина 1 = 5 м.
Г7
4. По какой из предложенных формул следует
рассчитывать устойчивость стержня на участке 2?
Окр .
Оцр-
1
От
_ _**•«
2
3
Х<1 Аетги-п X.
1
5. Устойчив ли стержень, представленный на схеме
к вопросу 3?
Действующая сжимающая сила 10 кН;
запас устойчивости 4; материал — сталь;
£=2-105МПа.
-, -„
Ответы
Отсутствие разрушения при сжатии
Отсутствие опрокидывания
Способность сохранять
первоначальную форму равновесия
Способность восстанавливать
исходную форму равновесия
Увеличится в 4 раза
Уменьшится в 2 раза
Уменьшится в 4 раза
Не изменится
167
155,8
535
680
И2
(а-ЬК)А
стсж А
Подходящая формула не приведена
[Р]=Рож
[Р]>Рсж
И<*Ьк
Данных недостаточно
Код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
16--8-1
123

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА.
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Устойчивость сжатых стержней Тема 2.10 Вариант 5
Вопросы
1. Чему равно критическое напряжение для круглого
стержня, если известно, что
Рсж = 8 кН; [Fy ] = 12 кН; FKp = 24 кН;
диаметр стержня 50 мм?
2, Как изменится критическая сила, если длину стойки
увеличить в три раза?
Применима формула Эйлера.
3. Рассчитать гибкость стального стержня.
Поперечное сечение — двутавр N» 18.
F /=2м
А А
4. По какой из предложенных формул следует
рассчитывать устойчивость стержня на участке 3?
о"кр
°nu
Сткр~
1
От
2
3
^0 ^пред *>
5. Устойчив ли стержень (схема к вопросу 3)?
Действующая сжимающая сила 134 кН;
материал — сталь, Е = 2 • 105 МПа;
сечение — двутавр № 18;
запас устойчивости 3.
Применима формула Эйлера.
Ответы
4,01 МПа
6,11 МПа
12,2 МПа
22,4 МПа
Увеличится в 9 раз
Уменьшится в 9 раз
Уменьшится в 6 раз
Увеличится в 3 раза
27,3
54,6
76,4
106,4
стсж ^<?т
асж <(а-ЬХ)
п2Е
_ ^п £/min
r<[r,]
,-[*,]
F>[Py]
Расчет на устойчивость не требуется
Код |
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
124

КОДЫ ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ ПО РАЗДЕЛУ
«ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»
Плоская система сходящихся сил
Темы 1.1; 1.2
Статика
Произвольная плоская система сил 2
Тема 1.4
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1
3
1
2
1
1
2
2
1
3
1
4
3
1
2
2
2
3
4
1
1
4
3
3
5
2
2
3
2
1
|
Вопросы:
Вариант 1
| Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1
2
1
2
3
3
2
2
4
3
4
4
3
4
3
3
3
4
4
4
2
1
4
2
5
2
1
4
4
4
Проекции сил на оси
Тема 1.2
Пространственная система сил
Тема 1.5
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1
2
2
3
2
2
2
2
2
1
1
3
3
1
3
1
2
4
4
2
1
1
2
2
5
1
2
3
3
2
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1
2
4
4
1
1
2
3
1
1
1
3
3
4
1
3
4
3
4
2
3
3
3
4
5
4
2
3
1
4
Пара сил
Момент силы относительно точки
Тема 1.3
Центр тяжести тела
Тема 1.6
Вопросы: 12 3 4 5
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
14 4 2 3
4 3 2 2 2
3 2 12 2
3 2 2 4 3
3 2 12 3
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1
4
2
2
1
3
2
3
4
4
2
3
3
2
2
2
1
4
4
2
4
2
2
4
5
1
2
2
1
1
Произвольная плоская система сил 1
(сосредоточенная нагрузка)
Тема 1.4
Вопросы: 12 3 4 5
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
4 12 2 4
2 4 4 4 2
13 4 3 2
13 3 4 3
2 2 4 3 2
125

КОДЫ ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ ПО РАЗДЕЛУ
«ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»
Кинематика
Кинематика точки
Темы 1.7; 1.8
Простейшие движения твердого тела
Тема 1.9
Вопросы: 12 3 4 5
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
2 4 3 4 2
3 3 3 2 1
2 3 13 2
4 3 2 2 2
4 4 12 1
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
j Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
3
2
4
1
3
1
1
2
1
1
2
2
3
1
3
3
2
1
2
3
з
4
'
3
2
Динамика
Движение материальной точки
Метод кинетостатики
Тема 1.13
Трение. Работа и мощность
Тема 1.14
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1
4
3
4
3
2
2
3
3
2
2
1
3
3
3
3
3
4
4
3
4
4
3
3
s
2
4
1
2 j
3 1
■
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1
2
3
1
4
2
2
3
4
2
2
3
3
3
2
4
3
3
4
1
1
2
2
2
5
3 |
4
2
3
4
КОДЫ ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ ПО РАЗДЕЛУ
«СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»
Основные положения, метод сечений,
напряжения
Тема 2.1
Растяжение и сжатие 1.
Основные механические характеристики
Тема 2.2
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1
2
3
1
4
1
2
1
1
4
4
3
3
1
3
4
2
2
4
1
2
4
3
3
5
1
2
2
2
4 j
126

КОДЫ ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ ПО РАЗДЕЛУ
«СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»
Растяжение и сжатие 2.
Расчеты на прочность
Тема 2.2
Вариант 2 3 3 11 3_
Вариант 3 2 3 3 1 4
Вариант 4 ,4 4 3 2 4
Вариант 5 3 3 3 12
Практические расчеты на срез и смятие
Тема 2.3
Вопросы: 12 3 4 5
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
12 2 3 2
2 2 2 3 3
2 2 3 3 3
2 2 2 2 4
2 2 111
Геометрические характеристики
плоских сечений
Тема 2.4
Вопросы: 12 3 4 5
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
1 Вариант 5
4 13 4 2
3 2 4 3 4
2 12 4 4
2 14 4 1
4 4 3 2 3
Кручение 1
Тема 2.5
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1
3
2
4
3
4
2
2
4
3
4
2
3
4
2
2
2
2
4
2
1
4
4
4
» !
. |
2 1
з 1
з i
3
Кручение 2
Тема 2.5
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
, Вариант 3
! Вариант 4
Вариант 5
1
4
3
1
3
2
2
2
2
2
3
3
3
2
4
4
4
4
4
4
3
3
3
1
5
4
1
1
3
4
1
Изгиб 1. Определение внутренних силовых
факторов (сосредоточенная нагрузка)
Тема 2.6
Вопросы:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1
3
3
2
4
2
2
4
4
3
3
3
3
1
4
2
2
2
4
3
2
1
1
2
5
3
1
3
2
1 |
Изгиб 2. Определение внутренних силовых
факторов (распределенная нагрузка)
Тема 2.6
Вопросы: 12 3 4 5
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
2 2 2 14
2 3 2 4 2
2 3 3 14
12 4 14
12 12 3
Изгиб 3. Расчеты на прочность при изгибе
Тема 2.6
Вопросы: 12 3 4 5
1 Вариант 1
Вариант 2
| Вариант 3
|
1 Вариант 4
1 Вариант 5
4 3 4 4 3
12 2 4 3
3 2 4 12
2 3 2 2 3
3 2 3 3 1
Совместное действие изгиба и кручения
Тема 2.7
Вопросы: 12 3 4 5
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
3 2 2 3 2
3 4 4 3 3
3 2 3 2 3
2 3 2 11
3 2 3 11
Устойчивость сжатых стержней
Тема 2.10
Вопросы: 1 2 3 4 5
Вариант 1
1 Вариант 2
| Вариант 3
[ Вариант 4
Вариант 5
3 3 13 2
3 3 2 1 4 |
2 3 2 1 2 !
3 3 3 2 3 |
3 2 4 3 1 |

ПРИЛОЖЕНИЯ
ТАБЛИЦА 1. Сталь прокатная угловая равнополочная. ГОСТ 8509—72.
Xq-
Номера
профиля
2
2,5
2,8
3,2
3,6
4
■1.5
5
5.6
6,3
I
I 7
7,5
К
I
I y
I "
I
10
1
/1
Размеры
А
м
20
25
28
32
36
40
45
5(1
Ч,
63
70
75
80
90
100
3
4
3
~4
3
3
д
г- ■
3,5
3,5
4
4.5
1
3
4
3
4
5
3
4
5
3
4
5
■1
5
4
5
6
4,5
5
б
7
8
5
6
7
8
9
5.S |
7
8
С>
7
8
9
6,5
7
8
К)
" 12
Ы
16
■1.5
5.0
5,0
5,5
6,0
7,0
8,0
9,0
9,0
10
12
г
1,2
1,2
1.3
1,5
1,5
1,7
1.7
1,8
2
2.3
2,7
3,0
3,0
3,3
4,0
Площадь
профиля
А, си2
1,13
1,46
1,43
1,86
1.62
1.86
2.43
2,10
2,75
2,35
3,08
3,79
2,65
3,48
4,29
2,96
3.89
•1,80
4.38
5,41
4,96
6,13
7,28
6,20
6,86
8,15
9,42
10.70
7,39
8,78
10,10
11,50
12,80
8,63
9,38
10,80
12,30
10,60
12,30
13,90
15,60
12,80
12,80
15,60
19,20
22,80
26,30
29.70
Масса
1 и длины
профиля,
кг
0,89
1,15
1.12
1,46
1,27
1,46
1.91
1.65
2,16
1,85
2,42
2,97
2,08
2,73
3,37
2,32
3,05
3,77
3,44
4,25
3,90
4,81
5,72
4.87
5,38
6,39
7,39
8,37
5,80
6,89
7,96
9,02
10,10
6,78
7,36
8,51
9,65
8,33
8,33
10,9
12,20
10.10
10,80
12,20
15,10
17,90
20,60
23,30
х-
I*
си'
0,40
0,50
0,81
1,03
1.16
1,77
2.26
2,56
3,29
3,55
4,58
5,53
5,13
6,63
8.03
7,11
9,21
11,20
13,10
16,00
18,90
23.10
27.10
29,0
31,9
37,6
43,0
48,2
39,5
46,6
53 J
59.8
66,1
52,7
57,0
65,3
73,4
82,1
94,3
106,0
118,0
122,0
131,0
147,0 _j
179,0
209,0
237,0
264,0
-*
'*
см
0,59
0,58
0.75
0,74
0,85
0,97
0,96
1,10
1,09
1,23
1,22
1,20
1.39
1,38
1,37
1,55
1,54
1,53
1,73
1.72
1.95
1,94
1.93
2,16
2,16
2.15
2,14
2,13
2,31
2,30
2,29
2,28
2,27
2,47
2,47
2,45
2,44
2,78
2,77
2,76
2,75
3,09
3.08
3,07
3,05
3,03
3,00
2,98
Спраночиыс величины для осей
*о ~А'о
/. max
0
см'
0,63
0,78
1,29
1.62
1.84
| 2,80
3,58
4,06
5,21
5,63
7,26
8,75
8,13
10.50
12,70
11,30
14,60
17,80
1 20,80
25.40
29,90
36,60
■12,90
46,0
50,7
59^6
68,2
76.4
62,6
73,9
84,6
94,6
105.0
83,6
90,4
104,0
11,0
130.0
150.0
168,0
188,0
193,0
207,0
233,0
284.0
331.0
375,0
416,0
!х max
см
0,75
0,73
0,95
0,93
1,07
1,23
1,21
1.39
1,38
1,55
1,5?
1.54
1,75
1,74
1.72
1.95
1,94
1.92
2,18
2.16
2,45
2,44
2,43
2,72
2,72
2,71
2,69
2,68
2,91
2,90
2,89
2,87
2,86
3,11
3,11
3,09
3,08
3,50
3,49
3,48
3,46
3,88
3,88
3,87
3,84
3,81
3,78
3,74
Уа-Уа
J У min
см'
0,17
0,22
0,34
0,44
0,48
0,74
0,94
1,06
1,36
1,47
1,90
2,30
2,12
2,74
3,33
2,95
3,80
4,63
5,41
6,59
7,81
9,52
11,20
12,0
13,2
15,5
17,8
20,0
16,4
19,3
22,1
24,8
27,5
21,8
23,5
27,0
30.3
31.0
38.9
43,8
48,6
50,7
54,2
60,9
74,1
86,9
99.3
112,0
iv min
см
0,39
0,38
0,49
0,48
0,55
0.63
0,62
0.71
0,70
0,79
0,78
0,79
0.89
0,89
0.88
1,00
0,99
0,98
1.11
1,10
1,25
1,25
1,24
1,39
1,39
1,35
1,37
1,37
1,49
1,48
1,48
1,47
1,46
1,59
1,58
1,58
1,57
1,79
1,78
1,77
1.7?
1,99
1.98
1.98
1,96
1,95
1,9-1
1,94
*!-*!
'*,
см*
0,81
1,09
1,57
2,11
2,20
3,26
4,39
4,64
0,24
6,35
8,53
10,73
9,04
12,10
15,30
12,40
16,60
20.90
23.30
29,20
33.10
41,50
50.00
51.0
56,7
68,4
80,1
91,9
!_ 69,6
83,9
98,3
113,0
127,0
93,2
102,0
119,0
137.0
145.0
169,0
194,0
219,0
214,0
231,0
265,0
333,0
402,0
472,0
542,0
*0
см
0,60
0,64
0,73
0,76
0,80
0,89
0.94
0,99
1,04 \
1.09 |
..13
1.17
1,21
1,26
1,30
1,33
1,38
1,42
1,5.2
1,57
1.69
1,74
1,78
1.88
1.90
1.94
1,99
2,02
2.02
2.06
2,10
2,15
2,18
2.17
2.19
2,23
2,27
2.43
2,47
2,51
2.55
2,68
2,71
2,75
2,83
2,91
2,99
^ЗМ |
128

ПРИЛОЖЕНИЯ
ТАБЛИЦА 2. Сталь горячекатаная. Балки двутавровые. ГОСТ 8239—72.
^"Уклон 12 %
Р
X
К /.
„-_,
Номер
балки
10
12
14
16
18
18а
20
20а
22
22а
24
24а
27
27а
30
30а
33
36
40
45
50
55
60
Масса
1 м, кг
9,46
11,5
13,7
15,9
18,4
19,9
21,0
22,7
24,0
25,8
27,3
29,4
31,5
33,9
36,5
39,2
42,2
48,6
57,(1
66,5
78,5
92.Й
108
ft
Ь
Размеры
d
f
К
г
мм
100
120
140
160
ISO
180
200
200
220
220
240
240
270
270
300
300
330
360
400
450
500
550
600
55
64
73
81
90
100
100
100
ПО
120
115
125
125
135
135
145
140
145
155
160
170
180
190
4,5
4,8
4,9
5.0
5,1
5,1
5,2
5,2
5,4
5,4
5,6
5,6
6,0
6,0
6,5
6,5
7,0
7,5
8,3
9,0
10,0
11,0
12,0
7,2
7,3
7.5
7,8
8,1
3,3
8,4
8,6
8,7
8,9
9,5
9,8
9,8
10,2
10,2
10,7
11,2
12,3
13.0
14,2
15,2
16,5
17,8
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,0
9,5
9,5
10,0
10,0
10,5
10,5
11,0
п,о
12.0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
20,0
2,5
3.0
.3,0
3,5
3.5
3,5
4.0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,5
4.S
5,0
5,0
5.0
6,0
6,0
7,0
7,0
7,0
8,0
Площадь
А, си1
12,0
14,7
17,4
20,2
23,4
25,4
26,8
28,9
30/.
32,8
34,8
37,5
40,2
43,2
46,5
49,9
53,8
61,9
72,6
84,7
100,0
118
138
h
см*
198
350
572
873
1290
1430
1840
2030
2550
2790
3460
3800
5010
5500
7080
77Н0
9840
13380
19062
27696
39727
55962
76806
Справочные величины для осей
х-
"ST1
см3
39,7
58,4
81,7
109
143
159
184
203
232
254
289
317
371
407
472
518
597
743
953
1231
1587
2035
2560
-*
1,
см
4,06
4,88
5,73
6,57
7,42
7,51
8,28
8,37
9.13
9,22
9,97
10,1
11,2
11,3
12,3
12.5
13,5
14,7
16,2
18,1
19;9
21,8
23.6
**
см'
23,0
33,7
46,8
62.3
81,4
89,8
104,0
114
131
143
163
178
210
229
268
292
339
423
545
708
919
1181
1491
т,мт, ■—,—
у-у
h
см<
17,9
27,9
41,9
58,6
82,6
114
115
155
157
143
198
260
260
337
337
436
419
516
667
808
1043
1356
1725
Wy
см'
6,49
8,72
11,5
14,5
18,4
22,8
23,1
28.2
28,6
34,3
34,5
41,6
41,5
50,0
49,9
60,1
59,9
71,1
86,1
101
123
151
182
h
см
1,22
1,38
135
1,70
1.88
2,12
2,07
2,32
2,27
2,50
2,37
2,63
2,54
2.Я0
2.69
2,95
2,79
2,89
3.03
3,09
3,23
3,39
3,54
U-B4
129

ПРИЛОЖЕНИЯ
ТАБЛИЦА 3. Сталь горячекатаная. Швеллеры. ГОСТ 8240—72.
У\
t
У\
.*0.
\
Уклон 10
R
jL
ЪглйГ
Номер
швел-л
ера
5
6,5
8
10
12
14
14а
16
16а
18
18а
20
20а
22
22а
24
24а
27
30
33
36
40
Масса
1 м, кг
4,84
5,90
7,05
8,59
10,4
12,3
13,3
14,2
15,3
16,3
17.4
18,4
19,8
21,0
22,6
24,0
25,8
27,7
31,8
36,5
41,9
48,3
Размеры
h
ь
А
f
Д
г
мм
50
65
80
100
120
140
140
160
160
[80
180
200
200
220
220
240
240
270
300
330
360
400
32
36
40
46
52
58
62
64
68
70
74
76
80
82
87
90
95
95
100
105
ПО
IIS
4,4
4,4
4,5
4.5
4,8
4,9
4,9
5,0
5,0
5,1
5,1
5.2
5,2
5,4
5,4
5,6
5,6
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
7,0
7,2
7,4
7,6
7.8
8,1
8,7
8,4
9,0
8,7
9,3
9,0
9,7
9.5
10,2
10.0
10,7
10,5
11,0
11,7
12,6
13,5
6
6
6,5
7
7,5
8
8
8,5
8.5
9
9
9,5
9,5
0
10
10,5
10,5
И
12
13
14
15
2.5
2,5
2.5
3
3
3
3
3,5
33
3,5
3,5
4
4
4
4
4
4
4,5
5
5
6
6
Площадь
сечения
А, см1
6,16
7,51
8,98
10,9
13,3
15,6
17,0
18,1
19,5
20,7
22.2
23,4
25,2
26,7
28,8
30,6
32,9
35,2
40,5
46,5
53,4
61,5
Справочные величины для осей
х-х
1,
см4
22,8
48,6
89.4
174
304
491
545
757
823
1090
1190
1520
1670
2110
2330
2900
3180
4160
5810
7980
10820
15220
Wx
см>
9.10
15.0
22,4
34,8
50,6
70,2
70,8
93,4
103
121
132
152
167
192
212
242
265
308
387
484
601
761
>х
см
1.92
2,54
3.16
3,99
4,78
5,60
5,66
6,42
6.49
7.24
7,32
8,07
8,15
8,89
8,99
9,37
9,84
10,9
12,0
13,1
14,2
15,7
S*
с»'
5.59
9.00
13,3
20,4
29,6
40,8
45,1
54,1
59,4
69.8
76.1
87.8
95,9
110
121
139
151
178
224
281
350
444
у-у
h
а*
5,61
8,70
12,8
20.4
31.2
45,4
57,5
63,3
87,8
86.0
105
113
139
151
187
208
254
262
327
410
513
642
W,
см'
2,75
3,68
4,75
6,46
8,52
11,0
13,3
13,8
16,4
17,0
20.0
20.5
24,2
25,1
30,0
31.6
31,2
37,2
43,6
51,8
61,7
73,4
Ч
си
0.954
1,08
1,19
1.37
1.53
1,70
1,84
1.87
2,01
2,04
2,18
2,20
2,35
2.37
2,55
2,60
2,78
2,73
2,84
2,97
3,10
3,23
*0
см
1,16
1,24
1,31
1,44
1,54
1,67
1,87
1.80
2.00
1,94
2,13
2,07
2,28
2,21
2,46
2,42
2.67
2,47
2,52
2,59
2,68
2,75
■ . ■

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие , . . . .. 3
Указания к условиям и решению задач . . 4
Краткие методические указания к изучению материала 5
Основные обозначения . , . , 9
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА
Плоская система сходящихся сил (Темы 1.1; 1.2)" 10
Проекции сил на оси (Тема 1.2) . . . . .15
Пара сил. Момент силы относительно точки (Тема 1.3). 20
Произвольная плоская система сил J (сосредоточенная нагрузка) (Тема 1.4) 25
Произвольная плоская система сил 2 (Тема 1.4) 30
Пространственная система сил (Тема 1.5) ♦ 35
Центр тяжести тела (Тема 1.6) . . . . , 40
КИНЕМАТИКА
Кинематика точки (Темы 1.7; 1.8) 46
Простейшие движения твердого тела (Тема 1.9) . 50
ДИНАМИКА
Движение материальной точки. Метод кинетостатики (Тема 1.13) .......... 56
Трение. Работай мощность (Тема 1.14) 60
Основные положения, метод сечений, напряжения (Тема 2.1). . . .65
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Основные положения, метод сечений, напряжения (Тема 2.1) . . 66
Растяжение и сжатие J. Основные механические характеристики (Тема 2.2) . . .70
Растяжение и сжатие 2. Расчеты на прочность (Тема 2.2) 75
Практические расчеты на срез и смятие (Тема 2.3) 80
Геометрические характеристики плоских сечений (Тема 2.4) . . 85
Кручение J (Тема 2.5) . . 90
Кручение 2 (Тема 2.5) , 95
Изгиб ]. Определение внутренних силовых факторов
(сосредоточенная нагрузка) (Тема 2.5) , 100
Изгиб 2. Определение внутренних силовых факторов
(распределенная нагрузка) (Тема 2.6) , 105
ИзгибЗ. Расчеты на прочность при изгибе (Тема 2.6) ПО
Совместное действие изгиба и кручения (Тема 2.7) 115
Устойчивость сжатых стержней (Тема 2.10) 120
Коды правильных ответов по разделу «Теоретическая механика» 125
Коды правильных ответов по разделу «Сопротивление материалов» 126
Приложения. 128
Нумерация тем дана в соответствии с Примерными программами дисциплины «Техническая механика» для
среднего специального образования.

Валентина Петровна Опофинская
Техническая механика. Сборник тестовых заданий
Учебное пособие
Редактор М. Ю, Шатин
Корректор Л. А. Шитова
Компьютерная верстка А. П. Сильванович
Оформление обложки П. Родъкин
Подписано в печать 9.11.10. Формат 60x90/8, Усл. печ. л. 17,0.
Уч.-изд. л. 17,3. Гарнитура «Миньон». Печать офсетная.
Бумага офсетная. Тираж 1500. Заказ 84.
По вопросам приобретения книг обращайтесь:
Отдел продаж издательства «ФОРУМ»:
101990 Москва—Центр, Колпачный пер., д. 9а,
тел/факс (495) 625-32-07,625-52-43;
e-mail: forum-ir@mail.ru
Отдел продаж «ИНФРА-М»:
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31 в,
тел. (495) 380-05-40 доб. 252; факс (495) 363-92-12;
e-mail: ati@infra-m.ru
Отдел «Книга — почтой»:
e-mail: podpiska@infra-m.ru
Отпечатано в ОАО «Домодедовская типография»,
г. Домодедово, Каширское ш., д, 4, к. 1.