УДК 681.518.3@75.8)
ББК 34.9
Т76
Трофимов А. И. Физические основы генераторных измери-
измерительных и энергетических преобразователей. — М.: ФИЗМАТЛИТ,
2004. - 384 с. - ISBN 5-9221-0415-2.
В книге дана краткая теория физических явлений, лежащих в основе
работы современных источников электрической энергии и измерительных
преобразователей неэлектрических величин. Описаны принципы их постро-
построения.
Для научных работников, аспирантов и специалистов, занимающихся
вопросами прямого преобразования энергии и измерительными преобразо-
преобразователями физических величин. Будет полезна студентам специальностей,
связанных с энергетикой и измерительной техникой.
© ФИЗМАТЛИТ, 2004
ISBN 5-9221-0415-2	© А. И. Трофимов, 2004

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие		6
Введение		7
Глава I. Принципы построения электрических преобразова-
преобразователей неэлектрических величин		9
1.1.	Электронные состояния в твердых телах		9
1.2.	Электрические свойства твердых тел		16
1.3.	Генераторные и параметрические электрические преобразовате-
преобразователи 		33
1.4.	Формирование сигналов измерительных генераторных преобра-
преобразователей 		37
1.5.	Формирование сигналов измерительных параметрических преоб-
преобразователей 		41
1.6.	Определение погрешности измерительных преобразователей ...	49
Глава П. Гальваномагнитные преобразователи		55
2.1.	Движущийся заряд в магнитном поле		55
2.2.	Гальваномагнитные явления		58
2.3.	Гальваномагнитные преобразователи на основе многослойной
тонкопленочной структуры из ферромагнитного и немагнитного
металлов		65
2.4.	Гальваномагнитные преобразователи на основе полупроводнико-
полупроводниковых приборов		67
2.5.	Многоэлементные гальваномагнитные преобразователи		70
Глава III. Фотоэлектрические преобразователи		75
3.1.	Контактные явления в металлах и полупроводниках		75
3.2.	Возникновение запирающего слоя при контакте металла с полу-
полупроводником 		80
3.3.	Возникновение фотоэлектродвижущей силы в запирающем кон-
контактном слое полупроводников		85
3.4.	Фоторезисторное явление в полупроводниках		90
3.5.	Измерительные фотоэлектрические преобразователи		93
3.6.	Фотоэлектрические солнечные батареи		99
Глава IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преоб-
преобразователи		105
4.1.	Физические основы термоэлектрических явлений		105
4.2.	Термоэлектрические измерительные преобразователи		111

Оглавление
4.3.	Термоэлектрические источники энергии		120
4.4.	Термоэлектронная эмиссия		133
4.5.	Термоэмиссионные источники энергии		139
Глава V. Преобразователи на основе акустоэлектрического
явления в металлах и полупроводниках		148
5.1.	Физические основы акустоэлектрического явления		148
5.2.	Особенности акустоэлектрического явления в пьезополупровод-
пьезополупроводниках 		151
5.3.	Экспериментальные исследования акустоэлектрического явления	153
5.4.	Усиление ультразвука в кристаллах		157
5.5.	Применение акустоэлектрического явления для измерения ин-
интенсивности ультразвука в твердых телах		166
Глава VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические пре-
преобразователи 		170
6.1.	Физические основы явления спонтанной поляризации		170
6.2.	Пироэлектрики		175
6.3.	Измерительные пироэлектрические преобразователи		178
6.4.	Сегнетоэлектрики		184
6.5.	Электрическая поляризация сегнетоэлектриков		190
6.6.	Микроструктура сегнетоэлектрической керамики		192
6.7.	Электрооптические свойства сегнетоэлектриков		194
6.8.	Применение электрооптических свойств сегнтоэлектриков		198
Глава VII. Пьезоэлектрические преобразователи		201
7.1.	Физические основы пьезоэлектрических явлений		201
7.2.	Уравнения для пьезоэлектрических преобразователей		203
7.3.	Электромеханические преобразования в пьезоэлектриках		206
7.4.	Пьезоэлектрические материалы на основе сегнетоэлектриков. . .	212
7.5.	Пьезоэлектрические резонаторы		217
7.6.	Пьезоэлектрические трансформаторы		219
7.7.	Пьезоэлектрические двигатели		221
7.8.	Пьезоэлектрические измерительные преобразователи динамиче-
динамических и статических нагрузок		224
7.9.	Преобразователи динамических нагрузок		226
7.10.	Тензочувствительные преобразователи		228
7.11.	Термочувствительные преобразователи		231
7.12.	Масс-чувствительные преобразователи		233
7.13.	Контактные преобразователи с изменяющимся акустическим им-
импедансом 		235
7.14.	Преобразователи с упругими акустическими чувствительными
элементами		238
7.15.	Анализ работы преобразователей с акустическими чувствитель-
чувствительными элементами в режиме свободных колебаний		246

Оглавление
7.16.	Преобразователи с акустическими чувствительными элементами
на основе жидких сред		249
7.17.	Ультразвуковые пьезоэлектрические измерительные преобразо-
преобразователи 		253
7.18.	Применение ультразвуковых пьезоэлектрических преобразовате-
преобразователей 		257
Глава VIII. Электретные преобразователи		264
8.1.	Физические основы электретного явления в полимерах		264
8.2.	Аномальные термотоки в полимерах, помещенных между метал-
металлами 		271
8.3.	Электрофизические характеристики электретов		273
8.4.	Пьезоэлектрические явления в полимерах		276
8.5.	Электроэластические явления в полимерах		281
8.6.	Принципы построения электретных преобразователей		287
Глава IX. Преобразователи на основе электрических явле-
явлений в твердых телах при ударных нагрузках		295
9.1.	Явление ударной поляризации в диэлектриках		295
9.2.	Экспериментальные исследования явления ударной поляризации
в диэлектриках		305
9.3.	Электронно-инерционное явление в металлах и полупроводниках	311
9.4.	Экспериментальные исследования электронно-инерционного яв-
явления 		316
9.5.	Применение электронно-инерционного явления для бесконтакт-
бесконтактного измерения напряженного состояния металла элементов кон-
конструкций, испытывающих ударные нагрузки		321
9.6.	Ионно-инерционное явление в пьезоэлектриках		327
9.7.	Диффузия электронов и возникновение тепловой волны при
ударном нагружении металлов		332
9.8.	Возникновение электродвижущей силы в паре металлов при
ударных нагрузках		336
Приложения. Солнечное излучение как возобновляемый ис-
источник энергии		349
А.1. Характеристики солнечного излучения		349
А.2. Концентраторы солнечного излучения		354
Список литературы		365
Предметный указатель		378

ПРЕДИСЛОВИЕ
В книге А. И. Трофимова проведена систематизация всех основных
электрических явлений в твердых телах и на современном уровне
рассмотрены физические основы и области их практического при-
применения в двух направлениях: в качестве устройств прямого пре-
преобразования различных видов источников энергии в электрическую
в энергетике и в качестве генераторных измерительных преобразо-
преобразователей неэлектрических величин в электрические в измерительной
технике и автоматике. В энергетике их применение создает возмож-
возможность получить экологически чистые источники электрической энер-
энергии, обладающие простотой конструкции и высокой надежностью,
т. к. в них исключаются промежуточные турбогенераторные устрой-
устройства. В измерительной технике и автоматике расширение области
применения генераторных измерительных преобразователей является
особенно актуальным в химической и атомной отраслях промыш-
промышленности, где имеется большое количество параметров контроля и
предъявляются высокие требования к надежности и точности из-
измерительных устройств. При этом измерительные преобразователи
находятся в условиях воздействия агрессивных сред и радиационных
излучений. В отдельных главах книги приведены результаты научных
исследований, проведенных автором. Гл. 7 — впервые решена задача
применения пьезоэлектрических преобразователей для измерения ста-
статических усилий и давлений. Гл. 9 — автором с сотрудниками открыта
закономерность изменения плотности тока в металле при ударном
нагружении, на основе которой разработан новый метод измерения
напряженного состояния металлов. Впервые проведено теоретическое
и экспериментальное обоснование ионно-инерционного явления в пье-
зоэлектриках. Показаны области применения этого явления. Проведе-
Проведено теоретическое обоснование возникновения электродвижущей силы
в паре металлов при прохождении ударной волны. Также на основе
этого явления предложен метод измерения напряженного состояния
в металлах.
Книга будет полезна научным работникам и инженерам, занимаю-
занимающимся разработкой источников электрической энергии и измеритель-
измерительных преобразователей неэлектрических величин в электрические, а
также студентам вузов соответствующих специальностей.
Генеральный директор ВНИИ АЭС,
член-корреспондент РАН А. А. Абагян

ВВЕДЕНИЕ
Двадцатый век был веком бурного развития энергетики и инфор-
информационных технологий, что в значительной мере связано с открытием
большого числа электрических явлений в твердых телах. В энергетике
созданы методы прямого преобразования тепловой энергии и энергии
солнечного излучения в электрическую без сложных промежуточных
турбогенераторных устройств на основе термоэлектрических, термо-
термоэмиссионных, фотоэлектрических явлений в твердых телах. В обла-
области информационных технологий произошло скачкообразное разви-
развитие средств вычислительной техники на основе интегральных схем,
микропроцессорных устройств. Человечество получило практически
неограниченные возможности для преобразования и представления
информации. Однако средства вычислительной техники преобразуют
информацию, полученную в виде электрических сигналов, соответ-
соответствующих величине технологических параметров: температуры, дав-
давления, расхода и других. Таким образом, основным информационным
элементом автоматизированных систем контроля и управления тех-
технологических процессов, определяющим метрологические характери-
характеристики систем контроля и управления и принципиальную возможность
контроля тех или иных технологических параметров, являются из-
измерительные преобразователи неэлектрических физических величин
в электрические. В области же преобразователей неэлектрических
величин в электрические скачкообразных изменений не происходит,
т. к. появление принципиально нового преобразователя связано с от-
открытием нового физического явления.
В книге проведена систематизация информации об электрических
явлениях в твердых телах, на основе которых строятся источники
электрической энергии и генераторные (активные) измерительные
преобразователи неэлектрических величин в электрические. Рассмо-
Рассмотрены принципы построения источников электрической энергии и
измерительных преобразователей, приведены рекомендации по их
практическому использованию в промышленности и в научных ис-
исследованиях, а также примеры разработанных и уже применяемых
устройств.
В первой главе приведены краткие сведения об электрических
свойствах твердых тел и принципы построения преобразователей на
основе электрических явлений в твердых телах. Более подробные све-
сведения об особенностях строения твердых тел на электронном уровне
рассмотрены в работах [1]-[6], а о измерительных преобразователях —
в [7]-[14]. В последующих главах рассмотрены электрические явления
в твердых телах при действии на них различных внешних факто-
факторов: электрического и магнитного полей; температуры; теплового,
светового и ионизирующего излучений; динамических и статических

Введение
нагрузок; ударных воздействий. Вопросы физических основ элек-
электрических явлений в твердых телах рассмотрены по возможности
подробно. В разделах же практического применения электрических
явлений в связи с ограниченным объемом книги приведены только
отдельные базовые конструкции устройств. Более подробная инфор-
информация практического применения электрических явлений приведена
в источниках, систематизированных в списке литературы.
Книга предназначена для научных работников и специалистов,
занимающихся разработкой источников электрической энергии и из-
измерительных преобразователей неэлектрических величин в электри-
электрические. Может быть полезной для студентов вузов энергетических
специальностей и специальностей, связанных с измерительной техни-
техникой и автоматизацией технологических процессов.
Автор выражает благодарность руководству концерна "Росэнерго-
"Росэнергоатом" за финансовую поддержку издания монографии.

Глава I
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ВЕЛИЧИН
1.1. Электронные состояния в твердых телах
Электронные состояния в твердых телах определяются состояни-
состояниями электронов свободных атомов, т. к. атомы в твердом теле со-
сохраняют свою структуру. Однако взаимодействия между атомами
вызывают возмущения свободных атомов, что приводит к появле-
появлению специфически новых явлений. Наиболее существенным из них
является расщепление энергетических уровней валентных электронов
свободных атомов в почти непрерывные энергетические полосы. Это
явление во многом обуславливает электрические свойства твердых
тел.
Задача определения энергетических уровней электрона свободного
атома, например атома водорода, сводится к задаче о движении
электрона в кулоновском поле ядра атома. Потенциальная энергия
взаимодействия электрона с ядром, имеющим заряд Zq, равна
W(r) = -^,	A.1)
где г — расстояние электрона от ядра, Z — целое число (для атома
водорода Z = 1).
Состояние электрона в атоме водорода описывается волновой функ-
функцией, удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера:
A.2)
где т — масса электрона, W — полная энергия электрона в атоме.
Уравнения типа A.2) имеют решения, удовлетворяющие требова-
требованиям однозначности, конечности и непрерывности волновой функции

10
Гл. I. Принципы построения преобразователей
Ф, только при дискретных отрицательных значениях энергии, равных
A.3)
W
т°
Г'
Рис. 1.1. Дискретные энергетиче-
На рис. 1.1 показаны возмож-
возможные дискретные значения энергети-
энергетических уровней W\, W2, W3, • • • ,
в виде горизонтальных прямых.
Нижний уровень W\ соответствует
минимальной — основной энергии.
Все остальные уровни энергии: И^,
И^з?--- 5 являются возбужденными.
Однако при всех уровнях энергии
W < 0 движение электрона яв-
является "связанным" с ядром атома.
При W > 0 движение электрона яв-
ские уровни электрона атома водо- ляется свободным (заштрихованная
рода	область на рис. 1.1).
В квантовой механике доказыва-
доказывается, что уравнению Шредингера удовлетворяют собственные функ-
функции, определяемые тремя квантовыми числами: главным п, орби-
орбитальным ? и магнитным тп?. Главное квантовое число п определяет
энергетические уровни электрона и принимает значения 1, 2, 3....
Квантовое число ? является орбитальным квантовым числом и опре-
определяет момент импульса электрона в атоме. Число ? при заданном
п принимает значения: ? = 0,1,	(п — 1). Квантовое число
mi является магнитным квантовым числом, которое при заданном
? принимает значения: m^=0, =Ы, ±2	 ±? . Наличие кванто-
квантового числа тп? в магнитном поле приводит к расщеплению уровня
с главным квантовым числом п на 2? + 1 подуровней. Расщепление
энергетических уровней в магнитном поле экспериментально было
обнаружено в 1896 г. П. Зееманом. Экспериментально было установ-
установлено, что электрон обладает собственным механическим моментом
импульса, не зависящим от магнитного поля и не связанным с дви-
движением электрона в пространстве — спином. Было введено магнитное
спиновое квантовое число — ms, которое может иметь два значения:
ms = ±-(/2- Согласно A.3) энергия электрона зависит только от
главного квантового числа п. Таким образом каждому собственному
значению энергии Wn (кроме W\) соответствует несколько функций
^nimn отличающихся значениями квантовых чисел ? и ттт^, т.е. атом
водорода может иметь одно и то же значение энергии, находясь
в нескольких различных состояниях. Состояния с одинаковой энерги-
энергией являются вырожденными, а число состояний называют кратностью
вырождения. Число различных состояний, соответствующих данному

1.1. Электронные состояния в твердых телах	11
п, равно
n-1
E(Of _l Л\ — г,2	(Л A)
?=0
Состояния с различными значениями квантового числа ? отличаются
величиной момента импульса. Электрон, находящийся в состоянии
с ?=0 называют s-электроном (состояние — s-состоянием), с ? = 1 —
р-электроном, с ? = 2 — б?-электроном, с ? = 3 — /-электроном.
Затем обозначают g, h и т.д. Значение главного квантового числа
указывается перед обозначением квантового числа ?. Так электрон
в состоянии сп = 3и? = 1 обозначают символом Зр.
Выше рассмотрены закономерности движения одного электрона.
Многоэлектронные системы имеют существенные особенности. Если
система состоит из одинаковых тождественных частиц, действует
фундаментальный принцип квантовой механики — принцип нераз-
неразличимости тождественных частиц, согласно которому их невозмож-
невозможно различить экспериментально. Принцип неразличимости приводит
к свойству симметрии волновой функции. Если при перемене ча-
частиц местами волновая функция не меняет знака, она называется
симметричной, если меняет — антисимметричной. Симметрия или
антисимметрия волновой функции определяется спином частиц. Ча-
Частицы с полу целым спином (электроны, протоны, нейтроны) опи-
описываются антисимметричными волновыми функциями. Они назы-
называются фермионами. Частицы с нулевым или целочисленным спи-
спином описываются симметричными волновыми функциями. Они на-
называются бозонами. Два одинаковых фермиона, входящих в одну
систему, не могут находиться в одинаковых состояниях, т. к. для
фермионов волновая функция должна быть антисимметрична. Этот
принцип сформулировал В. Паули. Принцип Паули управляет состо-
состояниями электронов. Он утверждает, что в каждом состоянии, харак-
характеризующимся квантовыми числами, может находиться только один
электрон. Два электрона, связанные в одном атоме, различаются по
крайней мере одним квантовым числом. Совокупность электронов
в многоэлектронном атоме, имеющих одно и тоже главное квантовое
число п, называют электронной оболочкой. В оболочке электроны
распределены по подоболочкам, соответствующим числу ?. Согласно
принципу Паули электроны в металле не могут все располагаться на
самом низшем энергетическом уровне даже при ОК. Они должны
"взбираться" вверх по энергетическим уровням.
Электроны проводимости в металле можно рассматривать как иде-
идеальный газ, подчиняющийся распределению Ферми-Дирака: среднее
число электронов в квантовом состоянии с энергией W равно

12
Гл. I. Принципы построения преобразователей
A.5)
где /io — химический потенциал электронного газа при Т = ОК.
Для фермионов (электронов) квантовое состояние либо не за-
заселено, либо в нем находится одна частица. Из A.5) следует, что
при Т = О К функция распределения (N (W)) = 1, если W < /ло
и (N (W)) = 0, если W>/io (рис. 1.2,а). В области энергий от 0 до /jlq
функция (N (W)) = 1, а при W = /io она скачкообразно изменяется до
нуля. Следовательно все квантовые состояния до W = /io заполнены
электронами, а состояния с энергией, большей /ig — свободны. Таким
образом /io есть максимальная кинетическая энергия, которую могут
иметь электроны проводимости в металле при Т = ОК. Эта кинети-
кинетическая энергия называется энергией Ферми Wp = /iO. Распределение
Ферми-Дирака A.5) можно записать в виде:
1
A.6)
Наивысший энергетический уровень, занятый электронами с энер-
энергией Ферми называют уровнем Ферми.
При температурах, отличных от нуля, граница функции (N(W))
при W = fio плавно меняется, но в узком диапазоне (порядка кТ)
(рис. 1.2,6) в окрестности [Iq. Это объясняется тем, что в тепловом
движении участвует небольшое число электронов. Так, например, при
комнатной температуре Т « 300 К в тепловом движении принимает
участие 10~5 от общего числа электронов.
<Ю
г=ок
о
W
а)	б)
Рис. 1.2. Графики функции (N(W)): а — при Т = 0К; б — при Т > 0
Таким образом функции распределения Ферми-Дирака различа-
различаются в узкой области энергий, равной кТ. Этим объясняется неболь-

1.1. Электронные состояния в твердых телах	13
шая разница теплоемкости металлов и диэлектриков. Квантовая те-
теория смогла объяснить зависимость теплоемкости твердых тел от
температуры. А. Эйнштейн предложил модель кристалла как сово-
совокупность независимых, колеблющихся с одинаковой частотой гармо-
гармонических осцилляторов. Эта модель была развита П. Дебаем, ко-
который отказался от ограничений на частоты колебаний и предло-
предложил, что могут возбуждаться все колебания с частотами в интервале
О ^ со ^ штах. Необходимо рассматривать непрерывный спектр
гармонических осцилляторов, причем Основной вклад в среднюю
энергию вносят колебания низких частот, соответствующих упругим
волнам. Следовательно тепловое возбуждение твердого тела можно
описать в виде упругих волн, распространяющихся в кристалле. При
этом, согласно корпускулярно-волновому дуализму свойств вещества,
упругие волны представляют в виде частиц — фононов, обладающих
энергией W = Ни) и представляющих собой кванты энергии зву-
звуковой волны. Фононы являются квазичастицами — элементарными
возбуждениями, которые ведут себя подобно микрочастицам. При
столкновении фононов с атомами кристалла их импульс не сохра-
сохраняется. Он передается дискретными порциями решетке и является
квазиимпульсом.
На основе квантовой механики и квантовой статистики Ферми-
Дирака рассмотрен вопрос об электропроводности металлов. Выра-
Выражение для удельной электропроводности металлов имеет вид:
7" m(VF)'	[П
где п — концентрация электронов проводимости в металле, (If) —
средняя длина свободного пробега электрона, имеющего энергию Фер-
Ферми, (Vf) — средняя скорость теплового движения электрона, т —
масса электрона.
Квантовая теория позволяет решить задачу описания движения
одной частицы. Однако и в классической теории, и в квантовой
механике отсутствуют методы точного решения динамической задачи
для системы многих частиц, каковой является твердое тело. Эта
задача решается приближенно, путем сведения задачи многих частиц
к задаче об одном электроне, движущемся в заданном внешнем поле.
Этот путь приводит к зонной теории твердого тела.
Процесс образования энергетических зон в твердом теле предста-
представляется следующим образом. Пока одинаковые атомы изолированы
друг от друга, они имеют совпадающие схемы энергетических уров-
уровней. Заполнение уровней электронами происходит в каждом атоме
независимо от заполнения уровней других атомов. При сближении
атомов в кристаллической решетке между ними возникает взаимо-
взаимодействие, которое приводит к изменению положения уровней.

14
Гл. I. Принципы построения преобразователей
W
л.
/
V
Г
о
-I
ю
о
— т
____ о
Рис. 1.3. Схема размещения энергети-
энергетических уровней атомов в кристалле
Энергетические уровни ато-
атомов смещаются, расщепляются
и расширяются. Каждый уро-
уровень изолированного атома рас-
расщепляется в кристалле на N гу-
густо расположенных уровней, об-
образующих полосу или зону. При-
Причем разные уровни имеют раз-
разные величины расщепления. На
рис. 1.3 показана схема рас-
расщепления энергетических уров-
уровней в зависимости от расстоя-
расстояния г между атомами. Из схе-
схемы видно, что расщепление уров-
уровней, заполненных внешними электронами, значительно сильнее, чем
уровней, заполненных внутренними. Расщепляются главным образом
уровни внешних валентных электронов. В зависимости от свойств
атомов равновесное расстояние между атомами может быть либо типа
Т\ (рис. 1.3), когда между разрешенными зонами, возникшими из
соседних уровней атома, имеется запрещенная зона, либо типа Г2,
когда происходит перекрытие соседних зон. Ширина зон не зависит
от размеров кристалла. Чем больше атомов содержит кристалл, тем
теснее располагаются уровни в зоне. Так, если кристалл содержит
1023 атомов, расстояние между соседними энергетическими уровнями
составляет « 10~23эВ.
Зонная теория твердых тел позволяет объяснить с единой точки
зрения электронные состояния металлов, полупроводников и диэлек-
диэлектриков. С точки зрения зонной теории различие в их электрических
свойствах объясняется различием ширины запрещенной зоны и нео-
неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон. На рис. 1.4
Зона
проводимости
Запрещенная
зона
Валентная
зона
Зона
проводимости
Область
перекрытия .
Валентная
зона
Зона
проводимости
Запрещенная
зона КК
Валентная
зона
Зона
проводимости
Запрещенная
зона АЕ
V
Валентная
зона
Металл	Металл Диэлектрик Полупроводник
а)	б)	в)	г)
Рис. 1.4. Изображения энергетических зон: а и б — металла; в — диэлектрика;
г — полупроводника

1.1. Электронные состояния в твердых телах	15
показаны четыре варианта состояния твердых тел в зависимости от
ширины запрещенной зоны и степени заполнения зон электронами. На
рис. 1.4, а в зоне проводимости имеются вакантные уровни. Электрон,
получив дополнительную энергию за счет теплового движения или
электрического поля, может перейти на более высокий энергетический
уровень той же зоны, стать свободным и участвовать в проводимости.
Энергия теплового движения кТ « 10~4эВ. В этом случае твердое
тело является проводником. Это свойство присуще металлам. Твердое
тело является проводником и в случае, когда валентная зона пере-
перекрывается свободной зоной и образуется полностью заполненная зона
(рис. 1.4,6). Таким свойством обладают щелочноземельные элементы
(Be, Mg, Ca, Zn,...), образующие II группу таблицы Менделеева. Они
имеют два валентных электрона на элементарную ячейку и могли бы
быть диэлектриками, но т. к. их энергетические зоны перекрываются,
они являются металлами.
В случаях виг (рис. 1.4) уровни валентной зоны полностью запол-
заполнены электронами. Валентная зона оказывается полностью заполнен-
заполненной, а зона проводимости — полностью свободной. Такие твердые тела
являются диэлектриками или полупроводниками, в зависимости от
ширины запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны составля-
составляет несколько электрон-вольт, то тепловое движение не может перебро-
перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости. Твердое тело
является диэлектриком. Если запрещенная зона порядка 1эВ, может
быть осуществлен переброс электронов из валентной зоны в зону про-
проводимости за счет теплового воздействия или воздействия внешнего
источника электрического напряжения. В этом случае твердое тело
является полупроводником.
Движение электрона в кристалле под действием внешнего электри-
электрического поля также является более сложным, чем движение свободно-
свободного электрона. На электрон будут действовать силы FKp, создаваемые
полем решетки, и сила F, создаваемая внешним полем Е, модуль
которой равен qE. За время dt сила F совершает над электроном
работу
dW = Fvrpdt,	A.8)
где г>гр — групповая скорость распространения электронных волн,
равная
duj 2тг dW
Вгр=д=1?'	( 9)
где к — волновое число, uj = 2тгг/, W — собственное значение энергии
электрона, h — постоянная Планка.

16	Гл. I. Принципы построения преобразователей
Подставляя A.9) в A.8), получим:
dW = F^-——dt.	A.10)
Из A.10) следует:
§ - т«
Дифференцируя vrp по времени, получим:
Пи	9тг И2 ЛАГ rlh
A.12)
vrp _2ird2W dk
dt h dk2 dt
Подставляя "'Jdt из A.11), получим:
dvrp 4тг2 d2W
-dF = J^^k2-K	(L13)
Выражение A.13) устанавливает связь между ускорением, с ко-
которым движется электрон в поле кристалла, и внешней силой F,
действующей на электрон со стороны внешнего поля Е. Оно выражает
второй закон Ньютона.
Из этого выражения следует, что под действием внешней силы
электрон в поле кристалла движется в среднем так, как двигался бы
под действием силы F свободный электрон, если бы он обладал массой
* 47г dw
т = 7^^'	AЛ4)
т* называется эффективной массой электрона. Приписывая электро-
электрону эффективную массу, можно описывать его движение во внешнем
поле как движение свободного электрона.
1.2. Электрические свойства твердых тел
Твердые тела подразделяются на кристаллические и аморфные.
Большинство практически важных твердых тел имеют кристалли-
кристаллическую структуру. Составляющие их частицы расположены в про-
пространстве в определенном порядке и имеют строгую трехмерную
периодичность внутреннего строения. Существуют кристаллические
твердые тела в виде одиночного кристалла (монокристалла): кварц
(SiCb), рубин (AI2O3), алмаз и др. Однако большинство кристалличе-
кристаллических твердых тел состоит из большого числа отдельных кристаллов,
которые образуют конгломерат — поликристалл. По характеру сил

1.2. Электрические свойства твердых тел	17
связи, действующих между частицами, они подразделяются на сле-
следующие классы: металлические кристаллы, ковалентные кристаллы,
ионные кристаллы, молекулярные кристаллы. Эта классификация не
имеет четких границ. Отдельные твердые тела проявляют физические
свойства, характерные для нескольких типов связи. Однако боль-
большинство кристаллических твердых тел имеют физические свойства,
соответствующие данной классификации.
Металлические кристаллы (металлы) имеют зону проводимости,
содержащую незанятые уровни, расположенные выше уровня Ферми.
При возбуждении электроны могут переходить на не занятые уровни,
для перехода требуется некоторая минимальная энергия. Именно
этой низкой энергией возбуждения обусловлены такие физические
свойства, как электропроводность и теплопроводность.
Металлы имеют различную зонную структуру. Наиболее просто
устроены одновалентные щелочные металлы: Li, К, Na и др. Для них
эффективная масса электронов т* на уровне Ферми мало отличается
от массы покоя: для натрия ШУШ = 1,2, для калия гп*/т = 1,1. Эти
атомы в свободном состоянии имеют один электронный уровень (s-
уровень) и, следовательно, одну энергетическую зону (s-зону).
Металлы первой группы периодической системы: Си, Ag и Аи
сходны со щелочными металлами. Они также имеют один s-электрон
вне целиком заполненной оболочки d-зоны. Эффективная масса элек-
электронов на уровне Ферми у меди значительно больше, чем у свободного
электрона: ш*/ш = 1,4.
Переходные металлы имеют незавершенные внутренние электрон-
электронные оболочки (б?-элементы, /-элементы). Они занимают переходное
положение между металлами и неметаллами. В них происходит пере-
перекрывание s- и j-зон, s-зона широкая, эффективная масса электронов
близка к массе свободных электронов.
Важной характеристикой твердых тел является энергия связи. По
величине энергии связи металлы занимают среднее положение. Их
энергия связи больше, чем у приведенных в твердое состояние газов,
но слабее, чем в кристаллах с ковалентными связями, как, например,
в алмазе. Энергия связи у меди составляет 81,2ккал/моль C,5 эВ
на атом). Значения величины энергии связи металлов приведены
в табл. 1.1.
Силы связи обусловлены валентными электронами. Валентные
электроны в металле занимают более низкие энергетические уровни,
чем в свободном атоме. При образовании металлического кристалла
средняя энергия валентных электронов понижается. Полная энергия
атома равна сумме энергий связи и кинетической энергии перехода
электрона от атома к атому — трансляционной энергии (рис. 1.5)
Электропроводность металлов обусловлена валентными электро-
электронами, которые могут перемещаться в кристаллической решетке ме-
металла. В электрическом поле электроны ускоряются. Линейная связь

18
Гл. I. Принципы построения преобразователей
Таблица 1.1
Одновалентные металлы
Li
Na
К
Rb
36,5
26,1
21,7
20,5
Cs
Си
Ag
Аи
18,8
81,2
69,0
82,3
Двухвалентные металлы
Be
Mg
Ca
Sr
76,6
35,9
45,9
39,2
Zn
Cd
Hg
31,2
27,0
15,0
Трехвалентные металлы
Al
Sc
La
74,4
93,0
88,0
Ga
In
Tl
66,0
58,2
43,3
Четырехвалентные
Ti
Zr
112,0
125,0
Sn
Pb
металлы
72,0
46,5
Пятивалентные металлы
As
Sb
60,6
60,8
Bi
49,7
Переходные металлы
V
Cr
W
Ru
Co
Ir
Pd
Значения энергии связи даны в
Для сравнения энергия связи G(
119,0
80,0
201,6
160,0
105,0
165,9
93,0
Mn
Mo
Fe
Os
Rh
Ni
Pt
ккал/моль
; = 78,0
68,1
155,5
96,7
174,0
138,0
101,0
121,0
t
Энергия I
между плотностью тока /
и электрическим полем Е
устанавливается законом Ома
W
= аЕ,
A.15)
своб. атом.
Энергия
связи
Средняя энергия
^_^_ электрона в
твердом теле
Средняя
трансляционная
энергия
где а — коэффициент пропор-
пропорциональности, который назы-
называется электропроводностью.
Электрический ток воз-
возможен только при наличии
внешнего электрического по-
поля. Из свойств распределения
Ферми следует, что при от-
отсутствии электрического поля
для каждого электрона с им-
импульсом в каком-то направле-
направлении в кристалле существует
другой электрон с импульсом
в противоположном направле-
направлении. Под действием электри-
электрического поля все электроны, находящиеся внутри сферы Ферми,
получают ускорение в одном направлении. Создается электрический
ток. Если поле Е направлено вдоль оси ж, каждый электрон испыты-
испытывает действие силы qE (q — заряд электрона). Уравнение движения
W
Рис.
1.5. Схема энергетических уровней
в металле

1.2. Электрические свойства твердых тел
19
электрона имеет вид:
т*х = qE,
(Lie)
где т* — эффективная масса электрона.
Идеальная решетка ионов не оказывает влияние на трансляцион-
трансляционное движение валентного электрона. Если же трансляционные свой-
свойства нарушаются вследствие возмущений или дислокаций, происходит
рассеяние электронов. Процессы рассеяния компенсируются ускоре-
ускорением под действием поля. В результате устанавливается стационарное
состояние, при котором сфера Ферми находится в смещенном положе-
положении. Величина смещения равна ро- Результирующий ток равен:
0.17)
т*
где N — число электронов, участвующих в распределении Ферми.
Уравнения движения частицы с зарядом q в поле Ех имеет вид:
т*ж = qEx. Его интегрирование дает скорость в момент времени t:
= V
x0
qEJ
A.18)
Vxq — начальная скорость электрона, которая в квантовой механике
соответствует скорости электронов в исходном распределении Ферми
при отсутствии поля. В этом случае в среднем Vxo можно считать
равной нулю. Поэтому скорость движения электрона определяется
вторым членом равенства A.18). Через время, равное 2т, электрон
испытывает столкновение, теряет скорость, приобретенную за счет
электрического поля. Но после столкновения вновь ускоряется за вре-
время 2т до нового столкновения. Интервал времени т, равный половине
интервала времени между
столкновениями, называет-
называется временем релаксации.
Среднее приращение скоро-
скорости Vx электрона, ускоряю-
ускоряющегося за время между дву-
двумя столкновениями, равно
половине приращения его
скорости:
Vx = ^f- A.19)
А
у,
_____
у (t=0)
Fx(t=O) +
i
I
i
i
qE 2 т
Рис. 1.6. Ход изменения скорости электрона
На рис. 1.6 показано, что
ускорение электрона в кон-
конце интервала времени 2т
резко изменяется, и электрон начинает движение с исходной скоро-
скоростью.

20
Гл. I. Принципы построения преобразователей
Поток зарядов N электронов определяется выражением:
h = NqVx.
Подставив A.19) в A.20), получим выражение для тока:
A.20)
ТТГ
Из выражения A.21) можно определить проводимость а:
I Nq2r
A.21)
A.22)
На языке квантовой механики понятие времени релаксации следует
считать относящимся лишь к тем электронам, которые обладают
энергией, близкой к энергии Ферми, т. к. в столкновениях могут участ-
участвовать только эти электроны. Исходя из A.17) и A.21), получаем
выражение для определения величины смещения Pq:
Ро = qrEx.
A.23)
Средняя скорость, достигаемая носителем заряда за время 2т,
называется подвижностью
А* =
Ех
qr_
m*
A.24)
Проводимость, выраженная через подвижность, будет равна:
а = Nqfi.	A.25)
Время релаксации связано также со средней длиной свободного про-
пробега электронов Л,
A = |V)|Bt),	A.26)
Vf — скорость электронов в верхней части распределения Ферми. Для
металлов Л примерно равна 100 А.
Величина, обратная электрической проводимости, называется удель-
удельным электрическим сопротивлением:
1
Р= -•
а
A.27)
Вклад в удельное сопротивление вносят процессы рассеяния электро-
электронов: на тепловых колебаниях, на примесях (внедренных в решетку

1.2. Электрические свойства твердых тел
21
атомах), на дефектах, связанных с механической деформацией ре-
решетки. Причем все эти вклады аддитивны и подчиняются правилу
Матиссяна:
Рполн — Ртепл ~г Рпрнм ~г
A.28)
Если сквозь решетку движется группа электронов в направлении оси
X, число dN(x) электронов, испытавших столкновения на отрезке
пути dx около точки ж, определяется выражением:
dN (х) = -
N (х) dx
A.29)
где N(x) — общее число электронов в окрестности точки ж, способных
испытать столкновение. Для любого электрона в интервале dx веро-
вероятность испытать столкновение одинакова. Проинтегрировав A.29),
определим число электронов, оставшихся в группе после того, как они
прошли расстояние х:
N(x) =iV0
A.30)
где Nq — исходное число электронов в группе.
Таким образом, проводимость металлов можно выразить через
число электронов в распределении Ферми и среднее время между
столкновениями. В металлах носителем заряда являются электроны.
Их количество в единице объема мало отличается для различных
металлов. Различия в проводимости металлов определяются разным
временем свободного пробега электронов.
Ковалентные кристаллы имеют связи за счет спаренных электро-
электронов. В пространстве между двумя атомами увеличивается плотность
электронного облака, что приводит к появлению сил притяжения
между атомами. К ковалент-
ным кристаллам относятся	Таблица 1.2
полупроводники.
Зонная структура кова-
лентных кристаллов анало-
аналогична зонной структуре ион-
ионных кристаллов. Низко ле-
лежащие энергетические уровни
также не изменяются, а на-
ружные расширяются в поло-
полосы и образуют заполненную
и незаполненную зоны, s- и р-
уровни распределяются так,
что полный набор из восьми (s
+ р)-уровней расщепляется на
две группы по четыре уровня в каждой, разделенных энергетической
Кристалл
С (алмаз)
Ge
Si
Sn (серое олово)
GiAs
GaSb
InAs
Wq, ЭВ
7,00
0,75
1,21
0,08
1,45
0,80
0,50

22
Гл. I. Принципы построения преобразователей
щелью, ширина которой изменяется от величины, близкой к нулю
для олова и до 7эВ для алмаза. Распределение плотности уровней
в ковалентных кристаллах показано на рис. 1.7. Значения ширины
запрещенной зоны И^для некоторых ковалентных кристаллов приве-
приведены в табл. 1.2.
Электропроводность ковалентных кристаллов изменяется в широ-
широких пределах. Одни кристаллы, например алмаз, являются изолято-
изоляторами, другие, например германий, — полупроводниками. Электро-
Электропроводность ковалентных кристаллов в высшей степени зависит от
примесей. Механизм действия примесей состоит в следующем. Если в
атомах, добавляемых в качестве примесей, число (s + р)-электронов
меньше четырех (например, при введении галлия в германий), то
появляются дополнительные уровни в запрещенной зоне вблизи верх-
верхнего края валентной зоны. Если в добавляемых атомах число (s -Ь
р)-электронов больше четырех (например, при введении мышьяка
в германий), то дополнительные уровни появляются вблизи дна зоны
проводимости.
P(W)
Примесные
уровни атомов
с недостатком
s+p-электронов
Примесные
уровни атомов
с избытком
s+p-электронов
Энергетическая
щель
Рис. 1.7. График зависимости плотности энергетических уровней ковалентных
кристаллов от энергии
В полупроводниках присутствуют и положительные, и отрицатель-
отрицательные носители заряда их проводимость зависит от тех и других:
о	о
neqzre
т*
'
С1-31)
где индекс е относится к параметрам электронов, индекс h — к пара-
параметрам дырок.
Проводимость можно выразить через подвижность носителей за-
заряда (положительного q+ и отрицательного q_)
а = пе \q-\fie
A.32)

1.2. Электрические свойства твердых тел
23
p(W)
!
Валентная
зона
Зона
проводимости
Пустая
Свойства ионных кристаллов связаны с их химическим составом.
Например, в кристалле NaCl валентность натрия равна +1. Атом
натрия имеет один электрон (Зз-электрон), который он легко теряет.
Атом хлора имеет валентность —1, т.е. он легко принимает один
электрон, который занимает место в Зр-оболочке. Превращение 3s-
электрона Na в Зр-электрон С1 происходит с изменением энергии.
После перехода ионы имеют электрические заряды: ион Na — поло-
положительный, ион С1 — отрицательный, поэтому притягиваются друг
к другу кулоновскими силами. Зонная структура ионных кристаллов
схематически показана на рис. 1.8.
Из рисунка видно, что за-
заполненная и незаполненная
зоны отделены друг от друга
областью запрещенных значе-
значений энергии. В ионных кри-
кристаллах заполненная зона со-
соответствует уровням, заня-
занятым валентными электронами
отрицательного иона, а не за-
заполненная зона — незанятым
уровнем положительного ио-
иона. Заполненная зона называ-
называется валентной зоной, а неза-
незаполненная — зоной проводи-
проводимости. Между этими зонами находится запрещенная зона (энергети-
(энергетическая щель) — область значений энергий в энергетическом спектре,
которыми не могут обладать электроны. Она отделяет валентную
зону от зоны проводимости. Ионные кристаллы состоят минимум
из двух элементов, поэтому их энергетический спектр содержит
внутренние электронные уровни обоих типов. Так, например, NaCl
имеет уровни ls,2s,2p иона Na+ и уровни ls,2s,2p иона С1~, ко-
которые все заполнены. Уровень Зр атома С1 расширяется в полосу
(рис. 1.9) и содержит все шесть электронов. Полоса большей энергии
соответствует уровню 3s атома Na и является незаполненной. Ширина
запрещенной зоны составляет 7эВ.
При обычной температуре не происходит возбуждения электронов
Зр~ полосы хлора (электронов валентной зоны) в Зз-полосу натрия
(в зону проводимости). Поэтому кристалл NaCl является хорошим
изолятором.
Энергия связи ионных кристаллов определяется силами притяже-
притяжения и отталкивания, которые действуют между ионами. Равновесие
между ними определяет межионные расстояния в кристалле. Силы
притяжения- кулоновские силы. Силы отталкивания — силы оттал-
отталкивания между электронными оболочками. Потенциал притяжения
W	>
Рис. 1.8. График зависимости плотности
энергетических уровней ионного кристалла
от энергии

24
Гл. I. Принципы построения преобразователей
Энергия
Рис. 1.9. График зависимости плотности энергетических уровней от энергии для
NaCl
любого иона в кристаллической решетке определяется выражением:
Пл • Псу
U=^^-aM,	A.33)
где ам — постоянная Маделунга, зависящая только от типа кристал-
кристаллической структуры и имеющая величину порядка единицы, а$ —
расстояние между центрами ионов, q\ и q<± — заряды пары ионов.
Выше рассмотрены ионные кристаллы без примесей и дефектов.
При наличии примесей и дефектов энергетические уровни ионных
кристаллов образуют в запрещенной зоне узкие полосы. В результа-
результате возникает электронная проводимость. Изменение свойств ионных
кристаллов от хороших изоляторов до свойств полупроводников соот-
соответствует уменьшению запретной зоны от 7эВ до 1 эВ и менее.
Электропроводность ионных кристаллов примерно на 20 порядков
ниже, чем у металлов. Они являются изоляторами. Носителями за-
зарядов являются ионы, а не электроны. При повышении температуры,
в отличие от металлов, их проводимость увеличивается. В процессе
проводимости происходит диффузионное перемещение ионов, что со-
сопровождается переносом массы. Рост проводимости при увеличении
температуры обусловлен ускорением диффузии.
Если имеется внешнее электрическое поле напряженностью Е, ва-
вакансии, имеющие отрицательные заряды в кристалле, диффундируют
к положительному электроду, а положительные — к отрицательному
электроду. На рис. 1.10 показана диффузия вакансий при отсутствии
внешнего электрического поля (рис. 1.10, а) и при наличии внешне-
внешнего электрического поля (рис. 1.10,6). Наклон огибающей равен qE.
Постоянная решетки обозначена а.
Вакансия с зарядом д, находящаяся в потенциальной яме вблизи
х = 0, при наличии внешнего электрического поля требует меньших
затрат энергии активизации при смещении по полю, чем при смеще-
смещении против поля. Вероятность перехода вакансии по полю равна:

1.2. Электрические свойства твердых тел	25
а)	б)
Рис. 1.10. Зависимость энергии вакансии от положения в решетке: а — в отсут-
отсутствие внешнего электрического поля, б — при наличии внешнего электрического
поля
Вероятность перехода вакансии против поля равна:
П = ^{-{^^Еа12)).	A.35)
здесь v — частота собственных колебаний вакансии в решетке, Wm —
энергия движения вакансии, кТ — кинетическая энергия частицы,
Е — напряженность электрического поля, а — параметр решетки, Т —
температура, к — постоянная Больцмана.
Суммарная скорость / перемещения вакансии в направлении гра-
градиента внешнего поля равна разности вероятностей переходов по
и против поля:
/ = /r-/, = 2,exp(JMsh^.	A.36)
Положительное значение / означает преобладание переходов по полю,
отрицательное — против поля. Изменение потенциала во внешнем
поле на расстоянии от одного узла решетки к другому мало по срав-
сравнению с тепловыми флуктуациями. Поэтому величину 2sh Ы jikT)
можно заменить на У a/kTi чт0 приводит к выражению:
щЕа \ Wm\
— }	v	A-37)
Для определения полного потока вакансий необходимо умножить
скорость перехода на число вакансий в плоскости шириной а. Полу-
Получим выражения зависимости потока вакансий в поле от плотности

26	Гл. I. Принципы построения преобразователей
вакансий
ngEa2v Г (Wv + Wm)
П^/еХР
кТ
nvaf = ^ А	A.39)
где nva — плотность вакансии в атомной плоскости в точке х = О,
nv — плотность положительных ионов в кристалле на 1м3, D —
коэффициент самодиффузии ионов.
D = а2г/ехр < -
кТ
Подвижность диффундирующей вакансии можно выразить через
среднюю скорость /:
_ ^дрейф _
Е
Выражение A.40) связывает между собой скорость дрейфа вакансий
во внешнем электрическом поле и коэффициент диффузии вакансий.
Оно является универсальным для всех любых частиц, диффундиру-
диффундирующих в электрическом поле, и называется соотношением Эйнштейна.
Выражение A.38) может быть записано в форме, соответствующей
закону Ома для ионных кристаллов:
J = nvqaf = aE,	A.41)
где J — плотность электрического тока, а — проводимость.
Из выражения A.41) получим:
Выражение A.42) показывает, что ионная проводимость описывается
экспоненциальным законом, содержащим в показателе экспоненты
энергию образования вакансий и энергию движения ионов.
На распределение электрического поля в диэлектриках оказывает
влияние их поляризация, которая определяется суммарным действи-
действием большого числа элементарных электрических диполей. Диполь
состоит из двух зарядов, равных по величине, но противоположных
по знаку +q и —q (рис. 1.11). Если расстояние между зарядами равно
R, то дипольный момент равен:
p = q.R.	A.43)

1.2. Электрические свойства твердых тел
27
Рис. 1.11. Электрический диполь с мо-
моментом р = qR и создаваемое им элек-
электрическое поле Е(г)
ской среды связаны соотношением
Электрическое поле Е(г), со-
создаваемое диполем в точке, поло-
положение которой задается радиус-
вектором г, проведенным от цен-
центра диполя, определяются пу-
путем векторного сложения куло-
новских полей зарядов.
Вектор электрического поля
Е и вектор электрического сме-
смещения (электрической индукции)
D для изотропной диэлектриче-
A.44)
где Р — поляризация на единицу объема.
Поляризация Р — это полный дипольный момент единицы объема
P = \^Pi = \^д^.	A.45)
+ Q
А
+Q
А
,= (С/0/е)
titkttl
шкш
а)	б)	в)
Рис. 1.12. Иллюстрация влияния электрических диполей на распределение
электрического поля: а — плоский конденсатор, между пластинами которого
вакуум; б — между пластинами конденсатора помещен диэлектрик; в — заряды
на поверхности диэлектрика, частично компенсирующие заряды на пластинах
конденсатора
Поляризация оказывает влияние на распределение электрического
поля и определяет различие между электрическим смещением и элек-
электрическим полем A.44). На рис. 1.12 приведен плоский конденсатор,
на пластинах которого имеются заряды +Q и —Q. Когда между
пластинами вакуум (рис. 1.12,а), при электрическом поле Eq = ^/s0A

28	Гл. I. Принципы построения преобразователей
электрометр фиксирует потенциал:
где А — площадь пластин, d — расстояние между пластинами. Если
между пластинами поместить диэлектрик (рис. 1.12,6), это приведет
к уменьшению величины потенциала в г раз
Ui=Ъ	{1Л7)
где ег — относительная диэлектрическая проницаемость er = ?/?q.
На рис. 1.12,в показаны индуцированные на поверхности заря-
заряды, возникающие вследствие объемной поляризации. Поверхностная
плотность заряда единицы объема равна:
qs = -Pn,	A.48)
где п — единичный вектор, нормальный к поверхности образца.
Локальное эффективное электрическое поле на атоме в диэлектри-
диэлектрике, возникающее под действием внешних зарядов, состоит из четырех
слагаемых
Длок = Eq + Едеп + Епов + ^дИП,	A.49)
Eq — поле внешних зарядов, Едеп — поле, учитывающее деполяри-
деполяризующие факторы, возникающие за счет поверхностных зарядов на
внешней поверхности пластины диэлектрика, Епов — поле, созданное
в воображаемой полости поверхности единичного объема диэлектри-
диэлектрика, ЕА11П — поле в центре полости, возникающее под влиянием отдель-
отдельных диполей. Сумма Eq + Едеп = Е\. Величина Е\ соответствует ^у^.
Поверхностные заряды Е^ов можно определить из A.48). Для полости
сферической формы
Япов = —.	A.50)
Существуют три механизма поляризации атомов и молекул в элек-
электрическом поле.
1.	Электрическое поле вызывает повороты полярных молекул и ча-
частичное или полное выстраивание их дипольных моментов вдоль
электрического поля. Этот процесс называют дипольной ориентацией.
2.	Электрическое поле вызывает смещение положительных и отри-
отрицательных ионов. Этот механизм называется ионной поляризацией.
3.	Процесс электронной поляризации. Он состоит в смещении элек-
электронов атома относительно его ядра под влиянием электрического
поля, которое деформирует электронные оболочки атома.

1.2. Электрические свойства твердых тел	29
В поляризуемость в разной степени вносят вклад все три механиз-
механизма поляризации.
Молекулярные кристаллы характеризуются так называемыми мо-
молекулярными силами связи, которые создаются за счет поляризации
атомов. Электроны каждого атома смещаются относительно ядра
в присутствии другого атома и атом превращается в диполь. Эти
силы называются силами Ван-дер-Ваальса. Электронные оболочки не
могут смещаться на большую величину. Поэтому это взаимодействие
является относительно слабым. Силы Ван-дер-Ваальса действуют
обычно в кристаллах наравне с другими силами, имеющими метал-
металлический или ионный характер, где их вклад не превышает 20%.
Кристаллами с чисто молекулярными связями являются благород-
благородные газы в твердом состоянии и твердые вещества из насыщенных
молекул: Н2, O2, HC1 и др. По электрическим свойствам они являются
изоляторами.
Особый класс твердых тел образуют полимеры. Они имеют раз-
различные типы связей. Большая часть составов полимеров имеет мо-
молекулярные связи за счет сил Ван-дер-Ваальса. Однако существуют
составы с ковалентными и смешанными связями.
Полимеры разделяются на линейные и трехмерные. Линейные
полимеры построены из линейных молекул, в которых каждая моно-
мономерная единица соединена только с двумя соседними мономерными
единицами. Трехмерные полимеры построены из молекул, соединен-
соединенных между собой поперечными химическими связями, при этом об-
образуется трехмерная пространственная сетка.
В зависимости от характера связей между линейными молеку-
молекулами полимеры разделяют на термопластичные и термореактивные.
Термопластичные полимеры способны многократно размягчаться при
нагреве и твердеть при охлаждении без изменения своих свойств.
Термореактивные при нагреве остаются твердыми вплоть до полного
термического разложения. У термопластичных полимеров между мо-
молекулами действуют относительно слабые силы Ван-дер-Ваальса. При
нагреве связи ослабевают и материал становится мягким. У терморе-
термореактивных полимеров кроме сил Ван-дер-Ваальса имеются поперечные
ковалентные связи между молекулами, которые сохраняют твердость
материала при нагреве.
Линейные молекулы имеют главные цепи и боковые группы. Глав-
Главные цепи объединяют сотни звеньев. Боковые группы представляют
собой короткие цепи из атомов (водород, галоиды) или радикалов
(ОН-, CN-, СбНб- и др.). Боковые группы размещаются вдоль главной
цепи в определенном порядке, но иногда и неупорядоченно. В первом
случае полимеры называются регулярными, во втором — нерегуляр-
нерегулярными.
Общая структура полимеров складывается из структуры моле-
молекул и надмолекулярной структуры. Для нерегулярных полимеров
характерны пачечные структуры, в которых главные цепи соседних

30
Гл. I. Принципы построения преобразователей
1

!
!
// :
i
!
)
у
У
т
о
* ст	1 тек * разл
Рис. 1.13. Зависимость деформации от
температуры термопластичного аморфного
полимера
молекул располагаются параллельно. Регулярные полимеры имеют
кристаллическую структуру. При этом макромолекулы упакованы
не плотно. Они имеют свободный объем. При нагреве свободный
объем увеличивается. Величина свободного объема определяет физи-
физическое состояние полимера: стеклообразное, высокоэластичное, вяз-
котекучее. При этом конфигурация молекул остается неизменной
в различных физических состояниях, а изменяется надмолекулярная
структура.
При изменении температу-
температуры в термопластичных поли-
полимерах реализуются все три
указанные выше физические
состояния (рис. 1.13). При по-
понижении температуры до тем-
температуры стеклования tCT по-
полимер переходит в стеклооб-
стеклообразное состояние I и стано-
становится упругим телом. Под на-
нагрузкой упругая деформация
не превышает нескольких про-
процентов и при снятии нагруз-
нагрузки восстанавливается началь-
начальное состояние. Выше температуры стеклования полимер переходит
в высокоэластичное состояние П. Свободный объем увеличивается до
2,5%. Под действием нагрузки макромолекулы раскручиваются и вы-
вытягиваются. Деформация достигает 500—800%. При снятии нагрузки
восстанавливается начальная форма. Повышение температуры выше
температуры текучести ?тек полимер переходит в вязко-текучее со-
состояние. Под нагрузкой макромолекулы выпрямляются и скользят
одна по другой — это необратимое вязкое течение. При достиже-
достижении температуры разложения ?ра3л происходит распад макромолекул
и разрушение полимера. В вязкотекучем состоянии III полимер ведет
себя как жидкость. Регулярные полимеры при охлаждении ниже
равновесной температуры кристаллизации кристаллизуются. Степень
кристаллизации достигает 60-70%.
По электрическим свойствам полимеры — диэлектрики. Особен-
Особенностью электрических свойств полимеров является наличие эффекта
термодеполяризации и электронного эффекта.
Большинство составов полимеров являются полярными диэлектри-
диэлектриками. Хотя имеются составы полимеров, которые являются неполяр-
неполярными и малополярными диэлектриками. В неполярных диэлектри-
диэлектриках отсутствуют диполи. Имеется лишь электронная поляризация.
Для неполярных диэлектриков связь между диэлектрической прони-
проницаемостью и поляризуемостью описывается уравнением Клаузиуса-

1.2. Электрические свойства твердых тел	31
Моссоти:
г-1М _ NA-a
? + 27" ~ 3 '
A.51)
где М — мольная масса вещества, Na — число Авогадро, е — диэлек-
диэлектрическая проницаемость, а — поляризуемость молекулы или атома.
Полярные диэлектрики имеют ориентационную поляризацию ди-
диполей. Поляризация существенно зависит от температуры. С увели-
увеличением температуры диполи приобретают энергию, достаточную для
преодоления внутримолекулярного взаимодействия, что создает усло-
условия для более полной их ориентации в направлении приложенного по-
поля. Это вызывает увеличение диэлектрической проницаемости. Если
принять, что в диэлектрике имеется один вид диполей с одинаковым
временем релаксации, диэлектрическая восприимчивость определяет-
определяется по формуле
где п — число диполей, Е — напряженность поля, /io — дипольный
момент.
Диэлектрическая восприимчивость связана с диэлектрической про-
проницаемостью е выражением: е = 1 + х- Она равна произведению числа
молекул в единице объема п на поляризуемость молекулы а: % = an.
В выражении A.52) L 1^° /кТ) ~ классическая функция Ланже-
вена. При небольших напряженностях электрического поля функция
Ланжевена приблизительно равна
С учетом A.53) выражение A.52) примет вид:
(л К/|ч
г^кт	(L54)
При больших напряженностях функция Ланжевена стремится к насы-
насыщению. Тогда работа по перемещению диполя будет больше энергии
теплового движения
AW = /10Е > кТ.	A.55)
В этом случае
A-56)

32
Гл. I. Принципы построения преобразователей
Уравнение A.51) для полярных диэлектриков приобретает вид
е-1 М
е + 2 ' ~р
Na
3
11-\
Згокт)
A.57)
Это выражение известно как формула Клаузиуса-Моссоти-Дебая.
В полимере имеются по-
полярные группы разного вида
и размораживание их подвиж-
подвижности происходит при раз-
разных температурах. Поэтому
зависимость диэлектрической
проницаемости от температу-
ры имеет ступенчатый вид
(рис. 1.14).
В переменном электриче-
1
г7
Тс
::::: \g(O	T 	>
Рис. 1.14. Зависимость диэлектрической
проницаемости полимера от температуры
и частоты поля
ском поле поведение диэлек-
диэлектрика характеризуется ком-
комплексной диэлектрической проницаемостью
e*=e'-je",	A.58)
где е' — диэлектрическая проницаемость, е" — коэффициент диэлек-
диэлектрических потерь при частоте oj,j — мнимая единица.
Тангенс угла диэлектрических потерь равен
A.59)
Зависимость е* от частоты поля при одном времени релаксации тр
равна
?* (ш) = ?оо +
jUTp '
A.60)
где ест — статическая диэлектрическая проницаемость, Soo — диэлек-
диэлектрическая проницаемость при бесконечно большой частоте.
Если имеется распределение времени релаксации, то
(t)
-dr,
A.61)
где F(r) — функция распределения времени релаксации.
Характер зависимости диэлектрической проницаемости полиме-
полимера от частоты электрического поля также имеет ступенчатый вид
(рис. 1.14).

1.3. Генераторные и параметрические электрические преобразователи 33
1.3. Генераторные и параметрические электрические
преобразователи
Электрические преобразователи неэлектрических величин приме-
применяются в системах контроля, управления и в системах технической
диагностики оборудования для преобразования контролируемых фи-
физических параметров в электрический сигнал, а также в энергетиче-
энергетических установках для прямого преобразования тепловой, световой и
других видов энергии в электрическую.
Существует два типа электрических преобразователей неэлектри-
неэлектрических величин: генераторные и параметрические. Генераторные или
активные преобразователи являются преобразователями различных
видов энергии в электрическую и не требуют источников питания. Па-
Параметрические или пассивные преобразователи представляют собой
устройства с источником питания, а внешние физические воздействия
изменяют электрические параметры этих устройств.
Принцип работы генераторных преобразователей основан на элек-
электрических явлениях в твердых телах, заключающихся в появлении
электрических сигналов в твердых телах при внешних воздействиях.
Существуют следующие электрические явления, на основе которых
строятся генераторные преобразователи:
1.	Гальваномагнитные явления, заключающиеся в возникновении
электрического поля в проводнике или полупроводнике с током под
действием внешнего магнитного поля. На основе гальваномагнитного
явления строятся преобразователи для измерения параметров маг-
магнитного поля, которые применяются в магнитных методах неразру-
шающего контроля.
2.	Фотоэлектрические явления, заключающиеся в том, что в по-
полупроводниках под действием света возникает фотоэлектродвижущая
сила. На основе фотоэлектрического явления строятся измерительные
и энергетические преобразователи.
3.	Термоэлектрические и термоэмиссионные явления — возникно-
возникновение термоэлектрической электродвижущей силы в металлах и по-
полупроводниках и термоэмиссионного тока — в вакууме и газовой
среде под действием температуры. На основе данных явлений также
строятся как измерительные, так и энергетические преобразователи.
4.	Акустоэлектрические явления, — возникновение постоянного
тока или электродвижущей силы в металле или полупроводниках
под действием бегущей ультразвуковой волны. На их основе строятся
преобразователи для измерения интенсивности ультразвука в твердых
телах.
5.	Пироэлектрическое явление, заключающееся в возникновении
электрических зарядов в некоторых диэлектриках под действием тем-
температуры. На его основе строятся измерительные и энергетические
преобразователи.
6.	Пьезоэлектрические явления, заключающиеся в возникновении

34
Гл. I. Принципы построения преобразователей
Таблица 1.3
Резистивные и электростатические
измерительные преобразователи
Контактные
Реостатные
111
ijiiiiiiiiiiirm
в некоторых кристаллах электрических зарядов под действием уси-
усилий и деформации кристаллов под действием электрического поля.
На основе первого явления строятся измерительные преобразователи
усилий и давлений, а второго — ультразвуковые измерительные пре-
преобразователи в ультразвуковых методах неразрушающего контроля.
7. Электретные явления в полимерах, в которых проявляются
свойства полимеров сохранять электрическую поляризацию, вызван-
вызванную внешним электрическим полем. На основе данного явления также
строятся преобразователи для измерения широкого круга физических
параметров.
Таким образом, ко-
количество электрических
явлений в твердых те-
телах, на основе кото-
которых строятся генера-
генераторные измерительные
преобразователи, огра-
ограничено. В системах же
контроля и управления
различных отраслей про-
промышленности и в экс-
экспериментальной физи-
физике используется мно-
множество физических па-
параметров, подлежащих
измерению. Для этого
требуется большое ко-
количество преобразова-
преобразователей неэлектрических
величин в электриче-
электрические. Эти задачи в опре-
определенной мере решаются с помощью параметрических измерительных
преобразователей, в которых измеряемая неэлектрическая величина,
воздействующая на преобразователь, изменяет его электрические
параметры. Применяются следующие типы параметрических измери-
измерительных преобразователей:
1.	Резистивные преобразователи, принцип
действия которых основан на изменении актив-
активного сопротивления электрической цепи. Они
применяются для измерения перемещений, уси-
усилий, механических напряжений и деформаций
(табл. 1.3).
2.	Электростатические или емкостные преоб-
преобразователи, принцип действия которых основан
на изменении емкости конденсатора при изменении расстояния между
пластинами и диэлектрической проницаемости среды между пласти-
Тензорезисторные
Угольные
О
' о

1.3. Генераторные и параметрические преобразователи
35
нами (табл. 1.3). Применяются для измерения перемещений, уровня,
влажности и других параметров.
3. Электромагнитные преобразователи, принцип действия кото-
которых основан на изменении индуктивного сопротивления, коэффици-
коэффициента трансформации, электромагнитной индукции электрической це-
цепи (табл. 1.4). Они применяются для измерения перемещений, усилий,
угловой скорости.
Таблица 1.4
Электромагнитные измерительные преобразователи
Индуктивные
? Yx ?
I I \ V. I
Ih	1-?
Трансформаторные
M агнитоу пру гие
Индуктивные
1 n_n 1 о
Тахометрические
4.	Пьезоэлектрические преобразователи, которые относятся к ге-
генераторным преобразователям. Однако на основе пьезоэлектриков
строятся также параметрические преобразователи. В этом случае чув-
чувствительный элемент (пьезоэлемент) включается в частотозадающую
цепь автогенератора и при действии измеряемой величины изменяется
частота колебаний автогенератора (табл. 1.5)
5.	Тепловые измерительные преобразователи (табл. 1.6). Их прин-
принцип действия основан на тепловых процессах в твердых телах. Ис-
Используются свойства нагретых тел изменять свои размеры и темпера-
температурная зависимость сопротивления проводников и полупроводников.
К тепловым преобразователям относятся также генераторный термо-
термоэлектрический преобразователь.
6.	Оптические преобразователи, основанные на свойствах изме-
измеряемых величин оказывать влияние на те или иные характеристики
светового потока, пропускаемого через измеряемую среду (табл. 1.7).
Они содержат источник светового потока, оптический канал и прием-
приемник излучения. В качестве приемников оптического излучения при-
применяются как генераторные фотоэлектрические преобразователи, так

36
Гл. I. Принципы построения преобразователей
Таблица 1.5
Пьезоэлектрические измерительные преобразователи
Динамических
нагрузок
-о
Тензо- чувствитель-
чувствительные
Термо-
Термочувствительные
Масс-
чувствительные
Контактные
С акустическими
чувствительными
элементами
т
Y///////////A
f
У///////////Л
и параметрические, выполненные на основе полупроводников, в ко-
которых под действием оптического излучения изменяется активное
сопротивление. Прохождение оптического излучения через вещество
сопровождается поглощением и рассеянием, величины поглощения
и рассеяния зависят от концентрации, содержания примесей и других
свойств газовых и жидких сред. Наиболее широкое применение полу-
получили фотоколориметрические преобразователи, основанные на погло-
поглощении света жидкостью, рефрактометрические, использующие зави-
зависимость между величиной показателя преломления и составом жид-
жидкости, турбодиметрические и нефелометрические, контролирующие
концентрацию частиц в прозрачной жидкости, оптико-акустические,
основанные на способности контролируемого газа поглощать инфра-
инфракрасные лучи.
7. Радионуклидные преобразователи, основанные на свойстве из-
измеряемых величин оказывать влияние на параметры ионизирующего
излучения (табл. 1.7) Они содержат радиоактивный источник, созда-
создающий излучение, и приемник излучения, выходной сигнал которого
пропорционален интенсивности излучения. В качестве источников
применяются радиоактивные нуклиды. В качестве приемников —

1.4. Формирование сигналов генераторных преобразователей	37
Таблица 1.6
Тепловые измерительные преобразователи
Термоэлектрические
Т
Терморезисторные
Термо-
ханические
Манометрические
AS
Термоиндуктометрические
газоразрядные и сцинтиляционные счетчики.
8.	Масс-спектрометрические преобразователи основаны на иониза-
ионизации газовой смеси и анализе спектра масс пучка ионов газовой смеси.
9.	Хроматографические преобразователи основаны на предвари-
предварительном разделении компонентов газовой смеси и последующем опре-
определении концентрации каждой составляющей при помощи соответ-
соответствующих детекторов.
1.4. Формирование сигналов измерительных генераторных
преобразователей
В генераторных измерительных преобразователях выходной функ-
функцией входной измеряемой неэлектрической величины х является элек-
электродвижущая сила ?{х). Генераторный преобразователь представля-
представляет собой источник энергии ?(х) с внутренним сопротивлением Zi
(рис. 1.15).
Максимальная мощность, отдаваемая генератором в нагрузку, как
известно, достигается при равенстве сопротивления нагрузки вну-
внутреннему сопротивлению генератора ZH = Zi. Однако при форми-
формировании сигнала измерительной информации генераторных преоб-
преобразователей исходят из условия получения максимальных значений
чувствительности и точности. Измерение эдс на выходе генераторных
преобразователей производится прямым методом с помощью магнито-
магнитоэлектрических приборов и путем уравновешивания (компенсации) эдс
известным падением напряжения, создаваемым током от стабилизи-

38
Гл. I. Принципы построения преобразователей
Таблица 1.7
Оптические и ионизационные измерительные приборы
Фотоколори- метри-
метрические
К(Н)
^^1 е.
Рефракто- метриче-
метрические
Турбоди- метриче-
метрические
К
Оптико-акустические
К
Нефелометрические
-о
сх
Радионуклидные
-\К(Н)Г
L Ъ
Масс- спектромет-
спектрометрические
Хромато- графиче-
графические
К
I ZH
Рис. 1.15. Эквивалентная схема генераторного преобразователя
рованного источника. Так, например, термо-эдс термоэлектрического
преобразователя измеряется с помощью милливольтметров и потен-
потенциометров.
Принцип действия магнитоэлектрического милливольтметра осно-
основан на взаимодействии тока, проходящего через подвижную рам-
рамку прибора, с магнитным полем постоянного магнита (рис. 1.16,а).

1.4. Формирование сигналов генераторных преобразователей
39
На рис. 1.16,6 представлена схема подключения термоэлектрического
преобразователя 1 к милливольтметру 2 с помощью удлиняющих тер-
термоэлектродов 3 и соединительных проводов 4. Измерительная схема
содержит сопротивление рамки Rp, добавочное манганиновое сопро-
сопротивление RA и сопротивление подгоночной катушки RnK. Значение
а)	б)
Рис. 1.16. Измерительная схема термоэлектрического преобразователя с милли-
милливольтметром
сопротивления каждого резистора рассчитывается. Сопротивление
проводника при температуре 0° С определяется по формуле
R =
1.27'Up
A-62)
где I — длина проводника (м), d — диаметр проводника (мм), р —
удельное сопротивление (Ом-мм2/м).
Термоэлектроды и соединительные провода изготавливают из тол-
толстого провода сечением 2,0-3,0 мм2. Сопротивление милливольтметра
состоит из сопротивлений рамки и добавочного сопротивления.
RM=Rp= Дд.	A.63)
Добавочное сопротивление служит для подгонки заданного диапа-
диапазона измерений и уменьшения влияния на измерения температуры
окружающей среды. Добавочный резистор уменьшает температурный
коэффициент милливольтметра, который равен
A.64)
где ам — температурный коэффициент рамки милливольтметра, рав-
равный 4,26-10~3K-1.

40
Гл. I. Принципы построения преобразователей
Сопротивление внешней линии в
зависимости от типа термоэлектри-
термоэлектрического преобразователя равно 0,6;
5,0; 15 Ом. Если при градуировке
шкалы прибора сопротивление со-
соединительной линии окажется мень-
меньше одного из этих сопротивлений,
которое указывается на цифербла-
циферблате, недостающее сопротивление до-
добавляется последовательным вклю-
включением сопротивления подгоночной
катушки Лпк-
Принцип действия потенциомет-
потенциометра основан на компенсационном ме-
методе, на уравновешивании термо-
эдс напряжением внешнего источни-
источника тока (рис. 1.17)
Термоэлектрический преобразователь, имеющий термо-эдс ?т, под-
подключен к делителю напряжения Rp, включенного в цепь источника
питания и милливольтметра. Источник питания включен таким обра-
образом, что падение напряжения на делителе \]аь направлено навстречу
термо-эдс ?т. Перемещая движок делителя напряжения по показа-
показаниям нуль-гальванометра находят то его положение, при котором
падение напряжения на делителе будет равным значению термо-эдс:
Рис. 1.17. Схема компенсационного
метода измерения
Uab = UT.
По показаниям милливольтметра, который фиксирует падение на-
напряжения на делителе, можно судить о величине термо-эдс. Таким
образом после уравновешивания термо-эдс ток в цепи термоэлектри-
термоэлектрического термометра равен нулю. Следовательно результаты измере-
измерений не зависят от температурных изменений сопротивления соедини-
соединительных линий.
На рис. 1.18 приведена принципиальная схема автоматического
потенциометра. В измерительную цепь включены реохорд Rp, срав-
сравнительный резистор Rc и переменный резистор RpT для регулировки
рабочего тока. Кроме того, в измерительную схему дополнительно
включены следующие резисторы: Лш — шунтирующий резистор, огра-
ограничивающий ток через реохорд; Rn и Rk — резисторы, определяющие
начальное и конечное значения шкалы (диапазон измерений); гн и
гк выполнены в виде спиралей для подгонки резисторов Rh и Лк;
Rm — медный резистор для автоматической компенсации влияния
температуры свободных концов термометра. Он расположен рядом со
свободными концами термометра (удлиняющих проводов) на зажи-
зажимах потенциометра; Ra — балластный резистор, ограничивающий ток

1.5. Формирование сигналов параметрических преобразователей 41
в измерительной схеме; RT — балластный резистор, ограничивающий
ток в цепи источника питания.
М
ОУ
i ! М i I
¦¦•А с
	'	<у	1	= 1
Рис. 1.18. Принципиальная схема автоматического потенциометра
В качестве нулевого индикатора служит электронный усилитель
постоянного тока ЭУ, включенный в диагональ "ab" измерительной
схемы, к выходу которого подключен асинхронный реверсивный ми-
микродвигатель РД.
Питание схемы производится от источника стабилизированного пи-
питания постоянного тока ИПС или другого стабилизированного источ-
источника, включенного в диагональ "cd". Диаграммная лента движется
от синхронного микродвигателя СД.
Работа прибора осуществляется следующим образом. При измене-
изменении температуры t от термостата на вход усилителя подается напря-
напряжение, вызванное разбалансом измерительной схемы. Это напряже-
напряжение в усилителе преобразуется в напряжение переменного тока, уси-
усиливается и подается на реверсивный двигатель, который перемещает
движок реохорда, а вместе с ним и указательную стрелку, пока не
наступит новое состояние равновесия измерительной схемы прибора.
Шкала потенциометра отградуирована в ° С.
1.5. Формирование сигналов измерительных
параметрических преобразователей
Выходной сигнал параметрических измерительных преобразовате-
преобразователей, являющийся функцией входной измеряемой величины, предста-
представляет собой изменение активного или реактивного сопротивления в
цепи с источником напряжения или тока. Вариации импеданса пара-
параметрического преобразователя, связанные с изменением измеряемой

42
Гл. I. Принципы построения преобразователей
величины, могут быть преобразованы в электрической измерительной
цепи либо в изменение напряжения в потенциометрических и мосто-
мостовых схемах, либо в изменение частоты в генераторных схемах.
В потенциометрической схеме измерительный преобразователь Rc
включается последовательно с резистором постоянного сопротивле-
сопротивления Ri в цепь источника эдс Е8 с внутренним сопротивлением Rs
(рис. 1.19). Выходное напряжение Um, измеряемое прибором с вход-
входным сопротивлением R^ ^> Rc , не зависит от входного сопротивления
прибора и равно
Um = ?*
Rc
Rs
A.65)
Um
Измерительный
прибор
/
Рис. 1.19. Потенциометрическая схема с резистивным преобразователем
При включении в потенциометрическую схему емкостного преоб-
преобразователя возникает погрешность за счет наличия паразитных емко-
емкостей, образуемых каждой пластиной конденсатора с массой (рис. 1.20).
Паразитные емкости СР2 и Срз
включены параллельно емкостному
преобразователю и их изменения
вносят значительную погрешность
в измерения. Влияние емкости Cpi,
включенной параллельно преобразо-
преобразователю, пренебрежимо мало. Недо-
Недостатком потенциометрических схем
является наличие значительных по-
погрешностей за счет дрейфа парамет-
параметров источника питания и различных
паразитных воздействий.
Мостовые схемы позволяют ис-
исключить влияние изменения напряжения источника питания. Мосто-
Мостовая схема представляет собой двойной потенциометр с дифференци-
/ ; /ibc
i
/ГО*
Рис. 1.20. Потенциометрическая
схема с емкостным преобразовате-
преобразователем

1.5. Формирование сигналов параметрических преобразователей 43
альным включением. На рис. 1.21 представлен мост Уитстона с рези-
стивным преобразователем. Мост находится в положении равновесия,
когда Uа = Uв, ПРИ этом Id = 0, что обусловлено соотношением
R1RA = R2R^.	A.66)
Условие равновесия зависит от значения сопротивлений плеч моста
и не зависит от внутреннего сопротивления источника питания Rs и
входного сопротивления прибора Rd, измеряющего ток или напряже-
напряжение в диагонали моста.
Как правило внутреннее сопротивление источника питания мало:
Rs <С Д i, R2 •> R3 •> R4 •> Rd -
Когда Rs = 0, выражения для тока I& в диагонали моста имеет
вид:
т _ с	R2R3 — R1R4
d~
R1R4 (Д2 + Дз) + R2R3 (Ri + Д4) + Rd (Ri + Д2) (Дз + Д4)'
A.67)
Когда измерительное устройство (осциллограф, вольтметр или
усилитель) имеет большое входное сопротивление Rd ^> Дь Дг, Дз, Д4?
имеем
I =?	Д2Д3 ~ Д1Д4
Rd (Д1 + Д2) (Дз + Д4)
- Д1Д4	n ^Qx
, p v	(L69)
+ ij
В последующем изложении материала будем исходить из этих
соотношений.
Мост Уитстона представляет собой двойной потенциометр; его чув-
чувствительность максимальна в положении равновесия, когда Д1 = R2
и Д3 = Д4.
Для упрощения измерений часто выбирают сопротивления плеч
моста одинаковыми Д1 = R2 = Д3 = Ra — До-
При одновременном изменении сопротивлений всех плеч моста
Дх = До + АДЬ R2 = До + АД2,
Дз = До + АДз5 Д4 — До + АД45
напряжение разбаланса определяется соотношением

44
Гл. I. Принципы построения преобразователей
ит =
9Щ-
До (АД2-АД1+АД3-АД4) + АД2АЛ3 - АД1ДЛ4
2R0 (AR1+AR2+AR3+AR4)
2) (AR3+AR4)'
A.70)
В этом случае напряжение разбаланса является нелинейной функцией
вызвавших его изменений сопротивлений плеч моста. Если перемен-
переменным является только одно сопротивление, например, i?2, то
ш 4
Ro I + AR2/2R0
С
D	IlcVV D
Рис. 1.21. Мост Уитстона с рези- Рис. 1.22. Мост Уитстона с емкостным
стивным преобразователем	преобразователем
Мостовая схема с емкостным преобразователем (мост Нернста)
представлена на рис. 1.22. Емкостной преобразователь представляет
собой конденсатор с переменной емкостью. Изменение диэлектриче-
диэлектрических потерь преобразователя представлены резистором с переменным
сопротивлением, включенным параллельно конденсатору. Импеданс
измерительного преобразователя равен
A.71)
с 1 + j RcCcoo'
импеданс уравновешивающего плеча определяется выражением
Re
l+jReCeoo'
A.72)
Условие равновесия моста: Ze = kZc, т.е. ^с — ДеД и (jc — kCe.
Мост уравновешивают при значении измеряемой величины то, при-
принимаемой за начальное. Когда то изменяется на Аттг, импеданс дат-
датчика меняется от Zcq до Zcq + AZ. Тогда между точками А и В в
диагонали моста появляется напряжение разбаланса

1.5. Формирование сигналов параметрических преобразователей 45
>	(L73)
(к
-. ,
(к + 1) Zc0
и если AZC <С (к + 1)^со5 то с точностью до малых второго порядка
(L74)
Выбирая fc = 1, получают максимальную чувствительность схемы.
Кроме того, благодаря симметрии моста легче скомпенсировать воз-
воздействие влияющих величин. При этих условиях
В промышленности широко применяются уравновешенные и неурав-
неуравновешенные измерительные мосты. На рис. 1.23 представлена схема
уравновешенного измерительного моста, в одно из плеч которого
включен термометр сопротивления. Два плеча моста имеют постоян-
постоянные сопротивления R\ и^. Третье плечо представляет собой реохорд
i?3, в четвертое включен термометр сопротивления RT. К диагоналям
моста подключены источник питания и нуль-гальванометр.
При изменении температуры изменяется сопротивление термомет-
термометра, наступает разбаланс моста. Чтобы его сбалансировать, необходимо
изменить сопротивление реохорда. В состоянии равновесия стрелка
нуль-гальванометра придет на нулевую отметку. В равновесном со-
состоянии падение напряжения на плечах моста равны нулю.
Разделив первое равенство на второе, подучим:
I\R\ _ I2R2
I3R3 It (Rt + Дл)
при /о = 0 имеем 1\ = /з и 1^ = /т- Тогда можно записать
RJI) = R2R3-	A.77)
При равновесии моста произведения сопротивлений противополож-
противоположных плеч равны. Тогда:
Дт = ^Яз - Дл.	A-78)
Hi

46
Гл. I. Принципы построения преобразователей
Я
Рис. 1.23. Схема уравновешенного мо- Рис. 1.24. Схема уравновешенного мо-
моста с двухпроводным соединением тер- ста с трехпроводным соединением тер-
термометра сопротивления	мометра сопротивления
На рис. 1.24 показана схема уравновешенного моста с трехпро-
водной схемой включения термометра. Применение третьего провода
перемещает одну из вершин моста непосредственно к термометру. При
этом исключается влияние изменения сопротивления линии. Уравне-
Уравнение моста принимает, вид:
0,5Лл) = R2(R3 + 0,5Дл).
A.79)
Уравновешенный мост основан, также как и потенциометр, на ну-
нулевом методе измерения, поэтому обеспечивает достаточно высокую
точность.
На рис. 1.25 показана принципиальная схема уравновешенного
моста с термометром сопротивления, присоединенным по трехпровод-
ной схеме. Данная схема является типовой. В измерительной схеме
прибора: Rp — уравновешивающий реохорд, кш — шунтирующий
резистор, Rh и Rk — резисторы, определяющие начальное и конечное
значения шкалы, гн и гк - подгоночные к ним сопротивления, R\ и
R<i — постоянные плечи, R§ — балластный резистор, ограничивающий
ток через плечи моста с целью обеспечения минимального нагрева
термометра сопротивления, Дги? Ri\2 — подгоночные резисторы до-
доводящие сопротивление линии каждого провода до 2,5 Ом.
Напряжение разбаланса усиливается электронным усилителем ЭУ,
включенным в диагональ "ав".

1.5. Формирование сигналов параметрических преобразователей 47
Рис. 1.25. Схема уравновешенного моста
Питание измерительной схемы происходит через диагональ "ссГ
переменным током напряжением 6,3 В, частотой 50 Гц от силового
трансформатора электронного усилителя.
Перемещение подвижной каретки осуществляется микродвигате-
микродвигателем РД, подключенным к электронному усилителю.
Перемещение диаграммной ленты осуществляется синхронным ми-
микродвигателем СД.
При изменении температуры изменяется сопротивление термомет-
термометра Лт, что приводит к разбалансу моста. В диагонали "ab" моста
появляется сигнал напряжения переменного тока, которое усилива-
усиливается и подается на микродвигатель. Микродвигатель перемещает по-
подвижную каретку и изменяет сопротивление реохорда до наступления
положения равновесия моста.
В генераторных схемах формирования сигнала параметрических
преобразователей емкостной или индуктивный преобразователь вклю-
включается в частотозадающий резонансный контур генератора и измене-
изменение его реактивного сопротивления вызывает соответствующее изме-
изменение частоты колебаний генератора. При последовательном и парал-
параллельном соединении катушки с индуктивностью Lq и конденсатора
емкостью Со резонансная частота колебательного контура равна
/о =
1
A.80)
Частота колебаний генератора при изменении реактивного сопро-
сопротивления индуктивного или емкостного преобразователей определя-
определяется соотношением:

48
Гл. I. Принципы построения преобразователей
A.81)
A.82)
Если измеряемая величина т изменяется относительно значения
то по синусоидальному закону m(t) = mo + тп\ cosc^t, а чувствитель-
чувствительность преобразователя равна 5, AL или АС = Smicosoot. Частота
генератора в момент времени t равна
/(?) = /0A - km\ cosoot),
где к =S/2L0 или Shc0'
В генераторах, построенных по схеме мультивибратора (рис. 1.26),
представляющего собой генератор прямоугольных импульсов, частота
колебаний определяется емкостью и активным сопротивлением
f- —
1 ДС"
A.83)
где а — константа, зависящая от типа схемы.
В данные генераторы могут быть включены резистивные преобра-
преобразователи.
Рис. 1.26. Схема мультивибратора
Выходной сигнал измерительной схемы на основе генератора ха-
характеризуется спектром частот, который зависит от диапазона из-
измеряемой величины и от возможности восприятия и передачи этого
спектра схемой без искажения, т. к. любая электронная аппаратура
характеризуется своей полосой пропускания. Чтобы избежать по-
потерь информации, необходимо обеспечить согласование минимально
необходимого диапазона частот спектра сигналов преобразователя
с диапазоном полосы пропускания электронной аппаратуры.

1.6. Определение погрешности измерительных преобразователей 49
1.6. Определение погрешности измерительных
преобразователей
Измерительный преобразователь является основным источником
электрического сигнала в системах контроля и управления. Остальная
часть систем контроля обеспечивает обработку, передачу и исполь-
использование сигнала. От качества сигнала, полученного от измеритель-
измерительного преобразователя, зависит соответствие измеряемой величины
и обрабатываемого затем сигнала. Преобразование неэлектрической
величины в электрическую происходит с определенной погрешностью,
которая определяется качеством изготовления преобразователя и из-
изменением условий окружающей среды.
Погрешность измерительных преобразователей характеризуется
абсолютной погрешностью — отклонением результата измерения
от истинного или действительного значения измеряемой величины:
А = ж-жи,	A.84)
и относительной погрешностью — отношением абсолютной по-
погрешности к истинному значению измеряемой величины:
е=—.	A.85)
Относительную погрешность выражают в процентах и используют
вместо A.85) формулу
е = — • 100%.	A.86)
Погрешности делятся на систематические, случайные и грубые
(промахи). Результаты измерений, содержащие грубые погрешности,
исключаются из рассмотрения. Погрешность, определяемая А, явля-
является суммой систематической и случайной погрешностей.
Систематическими называются погрешности, которые оста-
остаются постоянными при повторных измерениях одной и той же ве-
величины. Они подразделяются на методические, инструментальные
и субъективные.
Методические погрешности определяются несовершенством
метода измерения, использованием упрощающих предположений и
допущений при выводе применяемых в методе формул. Например,
формулы, выражающие зависимость эдс термопары или сопротив-
сопротивления терморезистора от температуры, выведены с определенными
допущениями.
Инструментальные погрешности определяются погрешно-
погрешностями средств измерения: конструктивных отклонений, неточностями
градуировки и др.

50
Гл. I. Принципы построения преобразователей
Субъективные погрешности определяются неправильными от-
отсчетами показаний прибора оператором. Проявляется эта погреш-
погрешность при наблюдениях за показаниями стрелочных приборов.
Приведенные выше погрешности являются основными погрешно-
погрешностями. Существуют также дополнительные погрешности.
Дополнительные погрешности возникают из-за влияния внеш-
внешних условий: температуры, электрических и магнитных полей, вибра-
вибрации и других. Дополнительные погрешности обусловлены отклоне-
отклонением условий, при которых работает измерительное устройство, от
нормальных.
При достаточно быстром изменении измеряемой величины (при
переходных процессах) возникают динамические погрешности,
которые определяются инерционностью применяемых технических
средств измерений.
По зависимости погрешности от значения измеряемой величины
различают аддитивные (рис. 1.27,а) (погрешность "нуля") и муль-
мультипликативные (рис. 1.27,6) (погрешность крутизны характери-
характеристики). К ним можно отнести и погрешность нелинейности характе-
характеристики (рис. 1.27,в).
о
л
Л
0 X
У'
yi
0
л
Г л
7
4 J
c0 x
Xj Xq x 0
а)	б)	' в)
Рис. 1.27. Погрешности значения измеряемой величины: а — аддитивная, б —
мультипликативная, в — нелинейности A — идеальные характеристики, 2 —
характеристики с погрешностями: АХа, АХМ, АХН).
Случайными называются погрешности, изменяющиеся случай-
случайным образом при повторениях измерений одной и той же величины,
когда результаты измерений одной и той же величины не совпадают
друг с другом. Они возникают в результате совместного действия
многих независимых причин, каждая из которых проявляет себя
независимо от других.
Данные, включающие случайные погрешности, обрабатываются с
помощью математического аппарата теории вероятностей. Случайные
величины характеризуются различными законами распределения ве-
вероятностей. При обработке результатов измерений часто применяют
нормальную плотность распределения. Значение случайной погреш-
погрешности в этом случае характеризуется ее средним квадратическим

1.6. Погрешности измерительных преобразователей	51
отклонением а.
Абсолютная систематическая погрешность определяется выраже-
выражением A.84). Этим же выражением определяется в общем виде и зна-
значение случайной погрешности
Д = ж-жи,	A.87)
где жи — истинное значение измеряемой величины, х — результат
измерения.
Однако в случае определения случайной погрешности следует учи-
учитывать два фактора. Во-первых неизвестно истинное значение изме-
измеряемой величины жи. Во-вторых при проведении п прямых измерений
одной и той же величины, в каждом из актов измерений погрешность
будет разной.
Погрешность /-го измерения будет равна;
Д;=Ж;-ЖИ.	A.88)
При определении случайной погрешности в качестве истинного
значения принимают среднее арифметическое значение п измерений:
Зная истинное значение, можно определить отклонение результата
каждого измерения
Axi = x-x.	A.90)
Учитывая, что среднее арифметическое значение х также явля-
является случайной величиной, вводят понятие среднеквадратического
отклонения среднего арифметического значения, которое учитывает
и степень разброса х. Эту величину обозначают а и называют средней
квадратической погрешностью результата измерений
"	о
—(	^~.	A.91)
п(п — 1)
Значение а является конечным результатом выполняемых изме-
измерений. Однако для полной характеристики случайной погрешности

52
Гл. I. Принципы построения преобразователей
вводят понятие доверительной вероятности и доверительного интер-
интервала:
Рд = р
- А < жи < х + А).
A.92)
Выражение для Рд означает, что с вероятностью Рд доверительный
интервал от х — А до х + А заключает в себе истинное значение жи.
Если закон распределения вероятностей известен, то по заданной
доверительной вероятности можно определить доверительный интер-
интервал. При достаточно большом числе измерений используют нормаль-
нормальный закон распределения.
Таблица 1.8
Доверительный
интервал
—а -=- +а
-2сг -^ +2сг
-За -=- +3сг
—4сг -=- +4сг
Вероятность
попадания
в интервал
0,68
0,95
0,997
0,99993
В табл. 1.8 показаны значения доверительного интервала, вы-
выраженные в единицах а с определенным значением доверительной
вероятности для числа измерений п = 10.
На практике для определения случайной погрешности при малых
объемах выборки используется распределение Стьюдента. Это рас-
распределение при больших значениях числа измерений п совпадает со
значениями нормального распределения, а при малых п значительно
отличается.
В таблице Стьюдента (табл. 1.9) по заданному числу измерений п
и заданной доверительной вероятности ps определяются значения ко-
коэффициента Стьюдента ts, с помощью которого определяют погреш-
погрешность измерений для заданного значения доверительной вероятности:
А = tsa.
Относительная погрешность равна
A.93)
е = — • 100%.
х
A.94)
При метрологическом анализе измерительных устройств возника-
возникает необходимость суммирования погрешностей. При этом согласно

1.6. Погрешности измерительных преобразователей
53
ГОСТ 8.009-84 отдельно суммируются систематические и случайные
погрешности. Суммирование систематических погрешностей выпол-
выполняется по формуле:
г2а2
A.95)
где Si — относительная погрешность г-го звена, af- коэффициент
влияния относительной погрешности г-го звена на суммарную погреш-
погрешность ??. При суммировании случайных погрешностей следует учиты-
учитывать их корреляционные связи. Суммарная средняя квадратическая
погрешность двух составляющих вычисляется с помощью выражения:
-J<
A.96)
где о\ и G2 — средние квадратические погрешности отдельных соста-
составляющих р — коэффициент корреляции.
Таблица 1.9
Значения ts для Ps
П/ Ps
4
6
10
14
18
20
0,1
0,14
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,3
0,42
0,41
0,40
0,39
0,39
0,39
0,5
0,77
0,73
0,71
0,69
0,69
0,69
0,7
1,3
1,2
1,1
1Д
1Д
1,1
0,9
2,4
2,0
1,8
1,8
1,7
1,7
0,95
3,2
2,6
2,3
2,2
2Д
2,1
0,98
4,5
3,4
2,8
2,7
2Д
2,1
0,99
5,8
4,0
3,5
3,0
2,9
2,9
0,999
12,9
6,9
4,8
4,2
4,0
3,9
Примем два крайних случая. При отсутствии корреляционной
связи (р = 0) средние квадратические погрешности складываются
геометрически:
а в случае жесткой корреляционной связи (р = 1), складываются
алгебраически:
G2-
A.98)
Обобщенной метрологической характеристикой измерительного
устройства является класс точности, который определяется предель-
предельными значениями основной и дополнительной погрешностей. Способы

54	Гл. I. Принципы построения преобразователей
определения классов точности изложены в ГОСТ 8.401-80 ТСИ.
Классы точности средств измерения. Общие требования".
Класс точности, как правило, обозначается одним числом, равным
максимальному значению основной приведенной погрешности, выра-
выраженной в процентах.
е= — . 100%,	A.99)
где жн — нормирующее значение приведенной погрешности.

Глава II
ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
2.1. Движущийся заряд в магнитном поле
На электрически заряженную частицу, движущуюся в постоянном
магнитном поле, со стороны магнитного поля действует сила, кото-
которую называют силой Лоренца. Она направлена перпендикулярно к
вектору скорости движущейся частицы.
На рис. 2.1 показаны взаимные расположения векторов скорости
движения частицы v, магнитной индукции В и силы Лоренца ?л
для положительно и отрицательно заряженных частиц. Сила Лоренца
определяется выражением:
л = q[vB].
B.1)
В
В
a) q>0
V
q<0 6
f
1
w
V
б) J
Рис. 2.1. Направление силы Лоренца для положительно (а) и отрицательно (б)
заряженных частиц

56	Гл. П. Гальваномагнитные преобразователи
а
Рис. 2.2. Составляющие вектора ускорения точки М, движущейся по траектории
ВС
Модуль силы Лоренца зависит от взаимной ориентации векторов v
и В. Если на движущуюся заряженную частицу действует не только
магнитное, но и электрическое поле с напряженностью Е, то резуль-
результирующая сила равна
F = grE + gr[vB],	B.2)
где F — обобщенная сила Лоренца.
Ускорение частицы, движущейся по кривой (рис. 2.2) имеет две
составляющих: касательное или тангенциальное ускорение ат и нор-
нормальное или центростремительное ускорение ап. Нормальное ускоре-
ускорение определяется выражением:
ап = у,	B.3)
где г — радиус кривизны траектории ВС, v — скорость движения
частицы.
Сила Лоренца сообщает движущейся заряженной частице нор-
нормальное ускорение. Согласно теореме о кинетической энергии она не
меняет кинетическую энергию частицы, а только направление ее дви-
движения. Учитывая B.3) согласно второму закону Ньютона выражение
для силы Лоренца имеет вид:
mv2
= qvB sin a,	B.4)
где m — масса заряженной частицы.
Если магнитное поле направлено перпендикулярно к направлению
скорости частицы, под действием силы Лоренца частица будет дви-
двигаться по окружности, плоскость которой перпендикулярна вектору
В. Направление отклонения частицы зависит от знака ее заряда
(рис. 2.3,а), а радиус определяется выражением:

2.1. Движущийся заряд в магнитном поле	57
q<0
В
а)	б)
Рис. 2.3. Траектории движения заряженной частицы под действием силы Лорен-
Лоренца в однородном магнитном поле при значениях угла между векторами В и v: a —
а = Щ, б — а Ф nh
Если же направления векторов В и v составляют угол а, частица
будет двигаться по винтовой линии (рис. 2.3, б) с шагом h и радиусом
г, равными
2тгту
а———— cos а,	B.6)
qB
mv .	. _
г = -—sin a.	B.7)
qB
Сила Лоренца — результат взаимодействия магнитного поля и за-
заряженной частицы, — сила микроскопическая и не может быть непо-
непосредственно измерена. Однако ее можно определить с помощью ма-
макроскопического закона Ампера, полученного опытным путем и опре-
определяющего силу, действующую со стороны магнитного поля на про-
проводник с током.
Силу Лоренца можно представить как отношение силы AF, дей-
действующей на участок проводника длиной А/, к числу п движущихся
заряженных частиц:
Гл = ^.	B.8)
Согласно закону Ампера, сила, действующая на элемент проводника
А1 с током / равна
AF = /A1B.	B.9)
Сила тока связана с зарядом q, концентрацией зарядов п и модулем
скорости зарядов v выражением:
/ = qnvS,	B.10)
где S — площадь поперечного сечения проводника.
Подставив B.10) в B.9), получим:
AF = qnvAlSB.	B.11)

58	Гл. П. Гальваномагнитные преобразователи
Представив число заряженных частиц в участке провода АЛ как
N = nSAA, получим:
AF = qvNB.	B.12)
Сила Лоренца, действующая на одну заряженную частицу, равна:
AF
^л = — = 4vB,	B.13)
что соответствует выражению 2.1.
2.2. Гальваномагнитные явления
Гальваномагнитные явления связаны с действием магнитного поля
на твердые проводники, по которым течет ток. Эти явления связаны
с электрическими (гальваническими) свойствами твердых проводни-
проводников. Наиболее существенные эффекты — поперечные гальванические
явления, в которых магнитное поле перпендикулярно току в провод-
проводнике. К ним относятся явление Холла и магнитнорезистивное явление.
1. Явление Холла заключается в возникновении поперечного
электрического поля в проводнике или полупроводнике с током в маг-
магнитном поле, перпендикулярном к направлению тока. Это явление бы-
было обнаружено Холлом в 1879 г. Оно называется также гальваномаг-
гальваномагнитным явлением [6], Напряженность установившегося поперечного
электрического поля, называемого полем Холла, равна
Е, = RX[BJ],	B.14)
где Кх — постоянная Холла, J — плотность электрического тока, В —
магнитная индукция.
Явление Холла обусловлено влиянием силы Лоренца на движение
носителей тока в проводнике или полупроводнике. Носителями заряда
в металле являются электроны, а в полупроводнике — отрицательного
заряда — электроны, а положительного — дырки. На рис. 2.4 показано
направление силы Лоренца, действующей на электроны проводимости
проводника и полупроводника (рис. 2.4, а), и на дырки полупроводни-
полупроводника (рис. 2.4, б). В первом случае носителями тока являются электроны
и под действием силы Лоренца они отклоняются по направлению к
точке 1. На верхней грани возникает избыток электронов. Во втором
случае под действием силы Лоренца отклоняются положительные
заряды. Поэтому направление электрического поля Холла изменяется
на противоположное. На верхней грани возникает избыток положи-
положительных зарядов. Магнитная сила, действующая на отрицательные
и положительные носители, при одинаковом направлении электриче-
электрического тока и магнитного поля имеет одинаковое направление. Откло-
Отклонение носителей тока в поперечном направлении происходит до тех

2.2. Гальваномагнитные явления
59
Рис. 2.4. Направление электрического поля Холла проводников с отрицательны-
отрицательными (а) и с положительными (б) носителями тока
-
Рис. 2.5. Схема измерения электрического поля Холла
пор, пока поперечное электрическое поле Холла не уравновесит силу
Лоренца.
qEx = qvB.
B.15)
Установившаяся разность потенциалов между точками 1 и 2 (рис. 2.5)
равна
Ux = ЕХЬ.
B.16)
Заменяя в выражении B.14) плотность тока J на силу тока / = Jbd
получим
— Rx ——.
а
B.17)
Выразив в правой части уравнения B.15) скорость v через ток I в
соответствии с выражением B.10), получим
a nqd
B.18)

60
Гл. П. Гальваномагнитные преобразователи
Из выражения B.18) следует
1
nq'
B.19)
На практике применяется выражение для определения постоянной
Холла в следующем виде:
—1
nq
B.20)
где А — безразмерный коэффициент, близкий к единице, который учи-
учитывает статистический характер распределения скоростей носителей
тока.
Знак постоянной Холла Rx совпадает со знаком заряда q но-
носителей тока. Измерение постоянной Холла позволяет определить
концентрацию носителей тока п. По знаку постоянной Холла можно
судить о типе проводимости полупроводника (в случае электронной
проводимости Rx < 0, в случае дырочной проводимости Rx > 0). Если
в полупроводнике присутствуют оба типа проводимости, по знаку
постоянной Холла определяют, какой тип носителей тока (электронов
пе или дырок пп) преобладает. Величина постоянной Холла в случае
сравнительно слабых магнитных полей определяется выражением:
A v2nnn - v2ene
Q (vnnn + vene)
B.21)
Рис. 2.6. Схема включения датчика Холла
На основе явления Холла разработаны измерительные преобра-
преобразователи магнитного поля — датчики Холла, которые широко при-
применяются в неразрушающих методах контроля [15, 16]. На рис. 2.6
показана схема включения датчика Холла. Пластинка из проводяще-
проводящего материала подключена к источнику постоянного тока. Выходное
напряжение датчика Ux пропорционально напряженности магнитного

2.2. Гальваномагнитные явления
61
Таблица 2.1
Параметр
с, ю-4
Вт/Тл
I, мА
R, кОм
Ат, %/°С
La, mm
La, мм
Б, Тл, не
более
Кремниевые
ДХК-
7Г
0,4
9
0,5-1
1,3
6х
Зх
0,2
4х
2х
0,45
1-10~4
ДХК-
7А
0,4
9
0,5-1
1,3
6х
Зх
0,2
Их
4,5х
0,4
1-Ю
Германиевые
ДХГ-
2м
0,24
7
0,18-
0,36
0,5
2,6х
1,6х
0,16
Зх
Зх
0,35
1-Ю
ДХГ-
2ф
0,175
5
0,18-
0,36
0,5
1,8х
0,6х
0,16
2х
2х
0,35
1-Ю
Арсенид-
галиевые
ХАГ-
П13
0,9
13
0,2-0,5
0,5
4х
2х
0,15
Их
4,5х
0,7
1-Ю
ХАГ-
П4
4,0
4
2,0-7,0
0,5
4х
2х
0,15
Их
4,5х
0,7
1-Ю
С — Средняя чувствительность при +25° С и максимальном
управляющем токе
I — Сила максимального управляющего тока
R — Входное и выходное сопротивления (+25° С)
Ат — Температурный коэффициент сопротивления
La — Размеры активной части преобразователя
Lq — Габаритные размеры преобразователя
в слюдяных обкладках
В — Измеряемая магнитная индукция
поля Нд. Чувствительность датчиков повышается с ростом подвиж-
подвижности носителей тока. Поэтому для их изготовления применяются по-
полупроводники с высокой подвижностью: германий, кремний, арсенид
галлия и др.
В таблице 2.1 приведены технические характеристики некоторых
измерительных преобразователей Холла, серийно выпускаемых отече-
отечественной промышленностью. Для измерения магнитных полей при-
применяются магнитопленочные датчики Холла, выполненные на основе
пленки из пермаллоя. Датчик чаще всего выполняют из анизотропной

62	Гл. П. Гальваномагнитные преобразователи
пермаллоевой пленки в виде квадрата 50 х 50 мкм и толщиной ~ 30 нм.
Такие датчики имеют сопротивление R = 10— 50 Ом и выходной
сигнал 0,9 мВ при токе 20 мА. Пленочные датчики Холла имеют более
высокую чувствительность, чем кристаллические. Датчики Холла
имеют линейную выходную характеристику, малые размеры, высокую
надежность. Их недостатком является сравнительно сильная зависи-
зависимость чувствительности и коэффициента Холла от температуры.
2. Магниторезистивное явление заключается в изменении
сопротивления проводника или полупроводника с током при дей-
действии магнитного поля. Магниторезистивное явление объясняется
следующим образом. Проводимость в направлении тока определяется
подвижностью /i, в свою очередь связанную с длиной свободного
пробега носителей Л.
В поперечном магнитном поле под действием силы Лоренца проис-
происходит отклонение траекторией заряженной частицы от направления z,
что эквивалентно тому, что подвижность определяется не величиной
Л, а ее проекцией на ось z:
\z = Л cos a,
где Xz — проекция Л на ось z, а, — угол отклонения.
Изменение удельного сопротивления равно:
^ = ^ = <щ*В,	B.22)
Р	V
где с — коэффициент, зависящий от механизма рассеяния и геометри-
геометрических размеров образца.
Величина изменения сопротивления у полупроводников значитель-
значительно выше, чем у металлов. Причем максимальное изменение сопротив-
сопротивления наблюдается у полупроводников, не ограниченных в направле-
направлении, перпендикулярном току. Наилучшим приближением к условиям
неограниченного образца являются форма диска Карбино (рис. 2.7,а)
и пластина, ширина которой больше ее длины (рис. 2.7,6).
.•к
б)
Рис. 2.7. Оптимальные формы образцов магниторезисторов: а — диск Карбино,
б — пластина A — электрод, 2 — полупроводник)
В диске Карбино отклонение носителей заряда под действием
магнитного поля происходит в направлении, перпендикулярном ра-

2.2. Гальваномагнитные явления
63
чин
Рис. 2.8. Сложные магниторезисторы: а — пластина с металлическими полоска-
полосками, б — кристалл с высокопроводящими областями, в — магниторезистор в виде
меандра A — изолирующая подложка, 2 — полупроводник)
диусу. Эффект Холла приводит к движению носителей по замкну-
замкнутым траекториям (окружностям), т.е. к эффективному уменьшению
проводимости. Недостатком этих двух образцов является малое аб-
абсолютное сопротивление, что обусловлено их конфигурацией. Для
исключения этого недостатка датчик изготавливают в виде пластины,
на поверхности которой нанесены металлические полоски, делящие
пластинку на области, длина которых меньше их ширины. Метал-
Металлические пластинки выполняют роль шунтов, уменьшающих ЭДС
Холла (рис. 2.8,а). Разделение пластины производится в процессе
выращивания кристалла, осуществляемом таким образом, что в нем
области полупроводникового кристалла чередуются с высокопрово-
высокопроводящими слоями (рис. 2.8,6). Для повышения величины абсолютного
сопротивления магниторезисторы изготавливаются в виде спиралей
(рис. 2.8,в). Полупроводник располагается на изолирующей подложке.
Магниторезисторы изготавливают из материалов, обладающих наи-
наиболее высокой чувствительностью к магниторезистивному явлению:
антимонид индия (InSb), арсенид индия (InAs), селенид ртути (HgSe),
антимонид и арсенид галия (GaSb, GaAs) и др. В таблице 2.3 приве-
приведены технические характеристики некоторых магниторезисторов.
Применяются также тонкопленочные магниторезисторы. Ведутся
разработки тонкопленочных многослойных магниторезистивных пре-
преобразователей на базе анизотропного пермаллоевого слоя, у которого
электрическое сопротивление зависит от угла между направлениями
векторов намагниченности слоя и тока в нем. Основу преобразовате-
преобразователей составляет тонкопленочная многослойная полоска, состоящая из
двух пленок толщиной 15 нм, разделенных и защищенных с обеих сто-
сторон пленками из титана толщиной до 10 нм. Немагнитные перемычки
из меди и алюминия соединяют сворачивают в спираль. В результате
образуется многослойная структура.
Выражение для определения изменения электрического сопротив-
сопротивления тонкопленочной полоски из анизотропного пермаллоя, поме-
помещенной в магнитное поле напряженностью Яд, направленное поперек

64
Гл. П. Гальваномагнитные преобразователи
Таблица 2.3
Параметр
Сопротивление, Ом:
без магнитного поля
в магнитном поле Rb, В = 1Тл
Относительное изменение
сопротивление при В, Тл:
0,1
0,5
1,0
Габаритные размеры, мм:
наименьшие:
наибольшие
Материал для изготовления
InSb
0,5 - 200
50 - 4000
0,2 - 0,5
5-8
10- 16
5x3x0,2
8x6 хО, 5
InAs
0,5 - 200
1 -400
0,03 - 0,5
0,5 - 1,0
2-3
5 х 3 х 0,2
8x6x0,5
оси намагниченности полоски пленки, имеет вид
AR = ARmax \h2 cos a + h (l - h2) /2 sin a - 0,5 cos a\ , B.23)
m
{ Р/р
где h = p/Hk ~ относительное значение напряженности измеряе-
измеряемого магнитного поля (Н^ — напряженность поля намагниченно-
намагниченности), а — угол между направлением тока и осью намагниченности,
ARmax = R^P/p — максимальное значение изменения сопротивления
/р — коэффициент магниторезистивного эффекта, для пермаллоя
^,02-0,03, р — удельное сопротивление).
На рис. 2.9 приведен вид функции ^ARmax = /№ пленочно-
пленочного магниторезистора, выполненного в виде полоски, расположенной
вдоль оси анизотропии, при двух значениях угла а. В магниторе-
зистивных преобразователях имеет место гистерезис вследствие до-
доменной структуры. Величина гистерезиса зависит от конструкции
преобразователя. Существуют методы уменьшения гистерезиса. На
рис. 2.10 приведена выходная характеристика тонкопленочного пре-
преобразователя, имеющего гистерезис по напряженности около 4А/см в
диапазоне —64 < Н < 64 А/см.

2.3. Многослойные тонкопленочные структуры
65
(Х=45С
а =
Рис. 2.9. Характеристики преобра-
преобразования пленочного магниторезисто-
ра для двух значений угла а
л
\
/
I
V
15
10
5
0
-64 -32 о 32 Н,А/см
Рис. 2.10. Характеристика тонко-
тонкопленочного магниторезистивного
преобразователя
2.3. Гальваномагнитные преобразователи на основе
многослойной тонкопленочной структуры из
ферромагнитного и немагнитного металлов
В многослойной структуре, состоящих из тонких слоев ферромаг-
ферромагнитного металла, разделенных тонкими слоями немагнитного метал-
металла, имеет место явление исключительно большого изменения электри-
электрического сопротивления. Данное явление было открыто в 1988г. [16] и
было названо гигантским магниторезистивным эффектом.
Для проявления гигантского магниторезистивного эффекта необ-
необходимы два условия:
1.	Толщина слоев должна быть много меньше средней длины сво-
свободного пробега электронов проводимости в слое многослойной струк-
структуры.
2.	Необходимо изменение относительного направления намагни-
намагниченности в соседних магнитных слоях от параллельного до антипа-
антипараллельного.
Многослойные структуры обозначают (ФМ/НМ), где ФМ и —
названия феррамагнитного и немагнитного металлов, п — число маг-
магнитных слоев. Иногда в название структуры добавляют значения
толщины соответствующих слоев: ?ф и ?н (ФМ, ?ф/нм, ?н).
Впервые гигантский магниторезистивный эффект был обнаружен
в структуре (Fe/Cr)n, имеющей параметры (Fe30A/Cr9A)eo (рис. 2.11).
Магнитные слои в данной структуре оказались намагниченными ан-
типараллельно в отсутствие внешнего магнитного поля за счет обмен-
обменного взаимодействия между соседними магнитными слоями (стрелки
М). В соответствии с первым условием толщина слоев выбрана в
пределах 10-30 А.

66	Гл. П. Гальваномагнитные преобразователи
М
2S
Рис. 2.11. Многослойная структура с гигантским магниторезистивным эффек-
эффектом
В одной из наиболее приемлемых моделей гигантского магниторе-
зистивного эффекта предполагается, что электроны проводимости де-
делятся на два класса: со спином, параллельном локальной намагничен-
намагниченности, и со спином, антипараллельном локальной намагниченности.
На рис. 2.11 электроны обозначены кружочками, а направления спи-
спинов — стрелками. Предполагается также, что сопротивление постоян-
постоянному току в металле определяется процессами рассеяния электронов
проводимости. Если процессы рассеяния выражены слабо, средний
пробег электронов мал, а сопротивление имеет большую величину, и
наоборот.
Существование гигантского магниторезистивного эффекта базиру-
базируется на том, что в зависимости от направления локальной намагничен-
намагниченности процессы рассеяния для одного типа электронов будут сильнее,
чем для другого. Если соседние магнитные слои будут намагниче-
намагничены в противоположных направлениях, электроны, проходя два слоя,
будут испытывать рассеяние. Это приводит к резкому повышению
сопротивления магниторезистора. Если же все слои намагничены в од-
одном направлении, половина электронов будет проходить через слои
не испытывая рассеяния, что соответствует меньшему сопротивлению
многослойной структуры, примерно в 2 раза по сравнению с первым
случаем. Внешнее магнитное поле вызывает намагничивание всех
слоев в одном направлении (пунктирная стрелка на рис. 2.11)
Гигантский магниторезистивный эффект характеризуют двумя па-
параметрами: А и С. А — параметр, который определяется отношением
изменения сопротивления AR многослойной структуры под действи-
действием магнитного поля к ее сопротивлению Rs при насыщении всех слоев
в одном направлении:
А=	B.24)
Rs
С — параметр, который определяется отношением изменения со-

2.4. Полупроводниковые приборы
67
U0.3.
I
иб
п
а)	б)
Рис. 2.12. Магнитодиоды: а — с длинной базой, б — с областью большой скорости
рекомбинации
противления AR, к сопротивлению структуры Rq при отсутствии
внешнего магнитного поля:
С =
AR
B.25)
Чувствительность структур с гигантским магниторезистивным эф-
эффектом определяется выражением:
7 =
1 AR A
АН Rs АН'
B.26)
где АН — изменение напряженности магнитного поля.
Значения чувствительности достигают величины 2,5-10~5 А/см.
2.4. Гальваномагнитные преобразователи на основе
полупроводниковых приборов
Магниторезистивное явление имеет место также в полупроводни-
полупроводниковых диодах и транзисторах. Полупроводниковые приборы на основе
гальваномагнитных явлений получили название магнитодиодов и маг-
нитотранзисторов [17, 18]. В качестве магнитодиодов используются
полупроводниковые диоды с p-n-переходом и с n-p-переходом, име-
имеющие базу, длина которой больше длины диффузионного смещения
неосновных носителей заряда. Внешнее напряжение, приложенное к
такому диоду в прямом направлении (рис. 2.12,а) распределяется,
например, в диоде с p-n-переходом, между областью объемного заряда
p-n-перехода Uo.3. и высокоомной базой U§\
U = UO3 + U6.	B.27)
Если на диод действует магнитное поле, перпендикулярное направ-
направлению тока, его сопротивление увеличивается по двум причинам:
1. Под действием магнитного поля изменяется ток насыщения
переходов. Так, например, в p-n-переходе ток насыщения образуется
дырками, возникающими в слое базы толщиной L в области около

68
Гл. П. Гальваномагнитные преобразователи
ф+я
О-я
1	I
p+
--—-	-—
n+
n
6)
Рис. 2.13. Магнитодиоды: а — торцевая конструкция, б — планарная конструк-
конструкция
перехода со скоростью тепловой регенерации Рп/Т , где рп — кон-
концентрация электронов, тр — время жизни дырок. В магнитном поле
происходит отклонение инжектированных носителей к поверхности
базы, где скорость их рекомбинации выше, чем в объеме. В результате
уменьшаются время жизни и подвижности дырок, а также связанная
с ним проводимость базы.
2. Уменьшается проводимость базы за счет увеличения ее эффек-
эффективной толщины вследствие искривления линии тока.
При этом определяющей причиной повышения магниточувстви-
тельности является вторая. Для увеличения чувствительности вы-
выбирают материалы с малой концентрацией электронов и большой
величиной базы, что обеспечивается большой концентрацией дырок.
Для получения большого изменения концентрации дырок в маг-
магнитном поле в структуру магнитодиода вводится специальная область
с высокой скоростью рекомбинации инжектированных носителей, ко-
которая расположена на поверхности базы (область S на рис. 2.12,6).
Носители отклоняются к этой области. Это приводит к увеличению
скорости рекомбинации и, соответственно, к увеличению сопротивле-
сопротивления магнитодиода.
Широко применяются две конструкции магнитопроводов: торце-
торцевая и планарная (рис. 2.13). В планарной конструкции увеличивают
скорость рекомбинации носителей на противоположной от электродов
грани. В этом случае магнитодиод используется для определения
направления измеряемого магнитного поля.
Принцип работы магнитотранзистора аналогичен принципу рабо-
работы магнитодиода. По аналогии с магнитодиодом в магнитотранзисто-
ре увеличивают длину базы В и создают область с высокой скоростью
рекомбинации носителей, которая располагается на противоположной
стороне от эмиттера.
На рис. 2.14,а приведены структуры однопереходного магнито-
магнитотранзистора. Увеличение зависимости ширины базы и скорости ре-
рекомбинации носителей от напряженности измеряемого магнитного

2.4. Полупроводниковые приборы
69
а) «+ Т Б!	б) "+ Т Б,
Рис. 2.14. Структуры однопереходного магнитотранзистора
I
К,
а)
Рис. 2.15. Структура двухпереходного магнитотранзистора (а) и его схема
включения (б)
поля производится созданием в нижней части базы области с высокой
скоростью рекомбинации. Для упрощения технологии изготовления
область S создают на всей поверхности противоположной от эмиттера.
На рис. 2.14,6 в качестве верхнего контакта с базой применяется р-п-
переход, включенный в прямом направлении. Инжектированные этим
p-n-переходом носители уменьшают исходное сопротивление нижней
части базы.
Применяются также двухколлекторные магнитотранзисторы (рис.
2.15, а). Действие магнитного поля в транзисторе заключается в пе-
перераспределении инжектированных носителей из одного коллектора
в другой (из К\ в К2). В той части транзистора, где ток коллектора
увеличивается, эффективная длина базы Б уменьшается, а в части
транзистора, где коллекторный ток уменьшается, эффективная длина
базы увеличивается. Таким образом, в двухколлекторном магнито-
транзисторе эффекты изменения эффективной длины базы и пере-

70
Гл. П. Гальваномагнитные преобразователи
30
on
zu
1 c\
10
0
/
7
/
/
и
1 п
0
в
а)	200	600 Hr,A/cm	б)	200	600 На,А/см
Рис. 2.16. Зависимость напряжения между коллекторами от напряженности
магнитного поля магнитотранзисторов: а — германиевого, б — кремниевого
распределения носителей между коллекторами действуют совместно.
Это существенно увеличивает чувствительность магнитотранзистора.
На рис. 2.15,6 показана схема включения двухколлекторного магнито-
магнитотранзистора [16].
Достоинством двухколлекторных магнитотранзисторов являются
высокие значения линейности выходных характеристик (рис. 2.16) и
чувствительности.
На рис. 2.17 представлены схемы полевых магнитотранзисторов.
Особенностью полевых транзисторов является то, что в поперечном
магнитном поле в его канале возникает электрическое поле Холла.
В полевом магнитотранзисто-
С QUr	CQTT	Ре имеются дополнительные
боковые омические контакты
d	Ьгл I i	для вывода ЭДС Холла. На-
Напряжение Холла максимально
в той точке, где минимальна
величина толщины канала б?,
т. е. вблизи стока С. В этом
С
3
о-
и3
L
У
Рис. 2.17. Полевые магнитотранзисторы:
а — магнитотранзистор, б — магнитотран-
зистор с р-п-переходом
месте действует напряжение,
равное сумме напряжений за-
затвора С и стока С Вблизи
истока И напряжение между
затвором и каналом равно на-
напряжению затвора.
2.5. Многоэлементные гальваномагнитные преобразователи
Многоэлементный гальваномагнитный преобразователь предста-
представляет собой матрицу, составленную из гальваномагнитных преобра-
преобразователей: магниторезисторов, магнитодиодов, магнитотранзисторов.
Они послужили основой для создания магнитных интроскопов —

2.5. Многоэлементные гальваномагнитные преобразователи
71
приборов, позволяющих получить видимое объемное изображение
дефектов в трубопроводах и других элементах конструкций, выпол-
выполненных из ферромагнитных материалов [15, 16]. Магнитные интро-
ОК
ВУ
АС
ВКУ
БР
ГВР
у у у у
^^
К * А
\. 3 А
к 4 i
в
ГГР
а)	б)
Рис. 2.18. Магнитный интроскоп: а — функциональная схема интроскопа, б —
схема матричного преобразователя
скопы строятся и на основе одноэлементных преобразователей. В этом
случае осуществляется механическое сканирование магнитной записи.
Необходимость механического перемещения создает сложность кон-
конструкции и низкую производительность преобразователей. Более со-
совершенными являются многоэлементные, матричные преобразовате-
преобразователи. Они представляют собой схемы, образованные пересекающимися
рядами шин, в узлах которых расположены магниточувствительные
элементы. Электрические импульсы, поступающие от генераторов
строчной и кадровой разверток, путем поочередного подключения
магниточувствительных элементов матрицы создают видеосигнал де-
дефекта.
На рис. 2.18,а представлена упрощенная функциональная схема
магнитного интроскопа. Намагничивающее устройство НУ создает
магнитное поле в объекте контроля ОК. Возникающий магнитный
рельеф, определяемый дефектами и структурой объекта контроля,
воздействует на магниточувствительные элементы матричного пре-
преобразователя МП и преобразуется в электропотенциальный рельеф.
Блок развертки БР подключает магниточувствительные элементы
матрицы к входу видеоусилителя Б У, сигнал с которого через ампли-
амплитудный селектор А С поступает на вход видеоконтрольного устройства
ВКУ. Управляющее напряжение блока разверток перемещает элек-
электронный луч по экрану ВКУ, создавая растр, который воспроизводит
исследуемый магнитный рельеф объекта контроля. На экране возни-
возникает оптическое изображение магнитного рельефа.
Матричный преобразователь (рис. 2.18,6) содержит горизонталь-
горизонтальные Xi и вертикальные yi адресные шины, к которым через разо-
разомкнутые ключи (полупроводниковые диоды или триоды) подключены
магниточувствительные элементы. При совпадении импульсов, по-

72
Гл. П. Гальваномагнитные преобразователи
г)	Д) ш	е)
Рис. 2.19. Схемы подключения к адресным шинам гальваномагнитных преоб-
преобразователей: а — магнитотранзистора, б — магниторезистора с накопительным
конденсатором, в — магнитодиода с накопительным конденсатором, г — датчика
Холла, д — магниторезистора, е — магнитодиода
ступающих генераторов вертикальной ГВР и горизонтальной ГГР
разверток, происходит замыкание ключей. На рис. 2.19 показаны
схемы подключения различных гальваномагнитных преобразователей
к адресным шинам.
В гальваномагнитных элементах без накопительных конденсаторов
электрический сигнал на выходе появляется при изменении магнитно-
магнитного поля. При наличии накопительного конденсатора в момент комму-
коммутации он заряжается до максимального значения и затем разряжается
до значения напряжения, соответствующего напряженности магнит-
магнитного поля в данный момент. На рис. 2.20 приведены характеристики
чувствительности гальваномагнитных преобразователей.
На рис. 2.21 приведена функциональная схема автоматизированно-
автоматизированного интроскопа на основе матричного преобразователя, предназначен-
предназначенного для диагностики газонефтепроводов. Намагничивающее устрой-
устройство НУ создает в трубопроводе однородное магнитное поле, которое
изменяет свою величину в зависимости от наличия дефектов в контро-
контролируемом участке трубопровода. Матричный преобразователь маг-
магнитного поля МПМП преобразует магнитный сигнал в электрический
видеосигнал, который подается на видеоконтрольное устройство ВКУ
и блок предварительной обработки видеосигнала БПОС. В блоке
селекции Б С осуществляется выделение фрагментов дефектов. Далее
сигнал поступает в арифметическое устройство, в котором происходит
обработка сигнала и передача его в блок цифровой индикации БЦИ,
позволяющей производить снятие сигнала в цифровой форме.

2.5. Многоэлементные гальваномагнитные преобразователи
73
, мВ
/
4
/
у
/
1
У
/
2
30
20
10
40	80	120	Нд,А1см
Рис. 2.20. Зависимости амплитуд видеосигнала от напряженности магнитного
поля гальваномагнитных преобразователей: 1 — магнитодиода, 2 — датчика Холла,
3 — магнитодиода с конденсатором накопления
1
1
;::f
НУ
Д
* МПМП
f
ВКУ
is.
„gg
^—
II,
БС
1
БР
Ik
БКС
i
АУ
A
i
1
r
БЦИ
Рис. 2.21. Функциональная схема автоматизированного магнитного интроскопа
для диагностики трубопроводов
В случае обнаружения дефекта арифметическое устройство подает
сигнал на блок командных сигналов БКС, который включает дефек-
тоотметчик Д.
На рис. 2.22 показана система визуализации дефектов газонеф-
газонефтепроводов, разработанная в центре магнитной диагностики трубо-
трубопроводов под руководством А. А. Абакумова [16]. Система содержит
намагничивающее устройство НУ, сканер магнитного поля, видеокон-
видеоконтрольное устройство ВКУ для работы в полевых условиях и персо-
персональный компьютер для стационарных условий.

74
Гл. П. Гальваномагнитные преобразователи
-	Переносное НУ
Сканер
Трубопровод
Переносное ВКУ
Рис. 2.22. Система визуализации дефектов газонефтепроводов
Рис. 2.23. Трехмерное изображение распределения магнитного поля рассеяния
от дефекта типа трещины
Намагничивающее устройство намагничивает трубопровод, в кото-
котором создается поверхностный магнитный рельеф. Считывая магнит-
магнитный рельеф с шагом 8х и 8у (рис. 2.23) с помощью сканера магнитного
поля в точках отсчета (ТО), соответствующих месту расположения
магниточувствительных элементов, интроскоп преобразует получен-
полученную информацию в трехмерное изображение.

Глава III
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
3.1. Контактные явления в металлах и полупроводниках
Внутри металла положительные ионы кристаллической решетки
создают электрическое поле. Свободный электрон в этом поле обла-
обладает отрицательной потенциальной энергией [3]:
Wo = -qUo,	C.1)
где q — заряд электрона, Uo — внутренний потенциал металла.
Вне металла потенциальная энергия электрона равна нулю. Из-
Изменение потенциальной энергии электрона при выходе его из металла
происходит не скачком, а на протяжении расстояния, равного несколь-
нескольким параметрам решетки.
Металл для электрона является потенциальной ямой. Выход элек-
электрона из металла требует затраты работы по преодолению удержи-
удерживающей его силы — работы выхода электрона. Действие сил, пре-
препятствующих выходу электрона из металла, сосредоточено непосред-
непосредственно у поверхности металла. Внутри металла Потенциальная энер-
энергия электрона постоянна, и эти силы равны нулю. Поверхностные
силы имеют следующую природу. Во-первых, созданные разностью
потенциалов двойного слоя.
Свободные электроны обладают ки-
кинетической энергией. Находясь у по- /^\ /^\ /^л /^\ /^л
верхности металла, они стремятся по- ч / \ / \. л уУ Ч. /
кинуть металл. Над поверхностью ме- /(л\/ /лЛ /ИД //Gfv/_i_
	 _^ 	 	_» __ 	 /I1"/ А "г; А ~г )/\ ~г / I "г
1
талла образуется слой отрицательно f Уу /V^/V
заряженных частиц, а под поверхно-	/ j /(
стью — слой положительно заряжен-	/ // / У/ Гу // /
ных частиц. Образуется двойной слой	/ / / / / / / / / / / /
(рис. 3.1), толщина которого Ж0 при-	Рис. 3.1. Двойной электриче-
мерно равна параметру решетки. По-	ский слой на поверхности метал-
тенциал между слоями U\. Для выхода	ла
из металла электрон должен совершить

76	Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
работу по преодолению потенциала А\ — qU\. Максимальная ки-
кинетическая энергия электрона в металле равна энергии Ферми \±.
Таким образом, чтобы установилось равновесие между металлом
и отрицательно заряженным слоем, работа выхода электрона должна
быть равна его энергии Ферми:
Ах = qUt = 1Л.	C.2)
Из C.2) можно определить разность потенциалов U\ — tj/q и си-
силу, с которой двойной электрический слой удерживает электрон на
поверхности:
Р1йД = ^,	C.3)
х0 х0
где хо — толщина двойного слоя.
Второй составляющей сил, действу-
действующих на электрон, является сила при-
^ '	тяжения со стороны избыточного по-
положительного заряда, возникающего в
металле в результате удаления из него
_^_^_	электрона Эта сила действует на рас-
расстоянии х\ (рис. 3.2), равном несколь-
¦х\	ким параметрам решетки, Ее величина
равна
q2
Рис. 3.2. Сила электрического	F^ =
та:
изображения
Для ее преодоления требуется рабо-
рабоОО
[о2
= / Fidx =	.	C-5)
А2
На рис. 3.3 показано изменение потенциальной энергии электрона
при удалении его от поверхности металла. Внутри металла электрон
обладает энергией Wo = —qVo (прямая В'В). На отрезке хо электрон
проходит двойной электрический слой (кривая ВС). Его потенци-
потенциальная энергия повышается на А\. На расстоянии хо + х\ (кривая
CD) силовое поле уменьшается до нуля. Для того, чтобы выйти из
потенциальной ямы, электрон должен иметь энергию выше энергии
Wo, т.е. должен совершить работу.

3.1. Контактные явления в металлах и полупроводниках
77
А = Wo -
C.6)
которую называют термодинамической работой выхода электрона.
Отношение работы выхода к заряду электрона называют потенциалом
выхода:
А
C.7)
с
в1
0
	i
	zL-
	1
к,
у
Металл
=1=
[ергия
/с
/!
/
!
/;
х „
Нулевой уровень
i
у 1
	>
X
Рис. 3.3. Изменение потенциальной энергии электрона при выходе из металла
На величину работы выхода электрона из металла оказывают
влияние абсорбционные слои. Так, например, покрытие вольфрама
одноатомным слоем цезия работа выхода электронов из вольфрама
уменьшается с 4,52 эВ до 1,36 эВ, что используется при изготовлении
фотокатодов. Цезий является щелочным металлом. Он отдает вольф-
вольфраму валентный электрон и превращается в положительно заряжен-
заряженный ион. Между ионом цезия и его электрическим изображением
в вольфраме возникает сила притяжения, которая удерживает его
на поверхности вольфрама. Возникает двойной энергетический слой,
внешняя оболочка, которого заряжена положительно. Разность потен-
потенциалов способствует выходу электронов из вольфрама (рис. 3.4,а).
Кислород, абсорбированный поверхностью вольфрама, наоборот,
тормозит выход электронов из металла. При абсорбции атом кислоро-
кислорода получает от металла два электрона, превращаясь в отрицательно

78
Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
Ионы кислорода
© ©
а)	б) х— Ионы вольфрама
Рис. 3.4. Образование двойного слоя на поверхности вольфрама атомами цезия
(а) и атомами кислорода (б)
а)
Рис. 3.5. Контактная разность потенциалов: а — потенциальные ямы металлов
до контакта; б — потенциальные ямы металлов при контакте
заряженный ион (рис. 3.4,6). Внешняя оболочка двойного электри-
электрического слоя становиться заряженной отрицательно. В результате
работа выхода электрона увеличивается.
Если привести в соприкосновение два разнородных металла, име-
имеющие разные потенциальные ямы (рис. 3.5,а), между ними возника-
возникает обмен электронами: электроны из металла 1 будут переходить в
металл 2 до тех пор, пока химический потенциал металла 1 выше
химического потенциала металла 2. В результате металл 1 становиться
заряженным положительно, а металл 2 заряжен отрицательно. Это
вызывает смещение энергетических уровней металлов. В металле 1
имеющем положительный потенциал U\, энергетические уровни опус-
опускаются вниз на величину /SW\ = qU\. В металле 2 имеющем от-
отрицательный потенциал V2, уровни поднимаются вверх на величину
АИ^2 = qU2 (рис. 3.5,6). Между металлами устанавливается динами-
динамическое равновесие, соответствующие равенствам полных энергий. При
этом условии уровни Ферми обоих металлов находятся на одинаковой
высоте (рис. 3.5,6). Условию равновесия отвечает установившаяся

3.1. Контактные явления в металлах и полупроводниках
79
разность потенциалов между нулевыми уровнями металлов 1 и 2:
иа =
(З.Е
которую называют внешней контактной разностью потенциалов. Ее
величина для разных пар металлов колеблется от десятых долей до
единиц Вольт.
Кинетическая энергия электронов, располагающихся на уровнях
Ферми, имеет разную величину: у электронов металла 1 — /ii, у элек-
электронов металла 2 — \i^. Это приводит к созданию диффузионного
потока электронов из первого металла во второй, что приводит к воз-
возникновению внутренней контактной разности потенциалов.
C.9)
Диффузия электронов прекратится, когда работа по преодолению
внутренней контактной разности потенциалов станет равной разности
кинетических энергий электронов, находящихся на уровнях Ферми:
qUi = Д1 — Д2.	C.10)
Внутренняя контактная разность потенциалов зависит от темпе-
температуры. При абсолютном нуле:
Ь2 /ЗтЛ
2т \8тг)
где п — концентрация электронного газа.
При температуре отличной от нуля:
2/3
C.11)
= До '
7Г^
12
Ч
C.12)
C.13)
Зависимостью контактной разности потенциалов от температуры обу-
обусловлены термоэлектрические явления.
Электрическое поле существует только в тонком пограничном слое
между металлами. Внутри металлов электрическое поле равно нулю.
В месте контакта металлов возникает двойной электрический слой.

80
Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
4-
ц +
4-
D
Uk
Двойной электрический слой (рис. 3.6)
можно представить как конденсатор,
расстояние между "обкладками" кото-
которого равно толщине двойного слоя D,
разность потенциалов Uk, заряд на
каждой "обкладке" Q. Емкость конден-
конденсатора, выраженная через заряд и раз-
разность потенциалов, равна:
C.14)
Рис. 3.6. Двойной электриче-	^
ский слой в месте контактов ме-	q __ ^
тал лов (Mi и М2 — разные ме-	Uk
таллы)
Емкость конденсатора можно выра-
выразить также через размеры "обкладок"
и диэлектрическую проницаемость. Емкость конденсатора с площа-
площадью "обкладок" 1м2 и диэлектрической проницаемостью е = 1 равна:
Тогда можно записать:
о_
?о
D'
C.15)
C.16)
Из равенства C.16) получается выражение для определения тол-
толщины двойного слоя:
D =
еоик
Q '
C.17)
Минимальная толщина двойного слоя не может быть меньше па-
параметра решетки d « ЗА. При Uk = 1В заряд на одном слое
равен q =Uk?o/c? « 3 • 10~2 К. Этот заряд создается электронами
с поверхностной плотностью ns =tyq ~ 2 • 1017м~2. Поверхностная
плотность электронного газа на другом слое ns « 1019м~2. Таким
образом, для возникновения двойного слоя идеально малой толщины
требуется перетекание с контактной поверхности одного металла на
контактную поверхность другого металла всего лишь «2% свободных
электронов.
3.2. Возникновение запирающего слоя при контакте
металла с полупроводником
При контакте металла М с полупроводником П (рис. 3.7), также
как и при контакте металлов, возникает разность потенциалов. Если
работа выхода у металла больше, чем работа выхода у полупроводни-
полупроводника, электроны будут перетекать из полупроводника в металл до тех

3.2. Запирающий слой
81
пор, пока не выровняются химические потенциалы и не установиться
равновесие. Контактная разность потенциалов имеет по величине тот
же порядок, что и у металлов. Для получения такой разности потенци-
потенциалов необходимо, чтобы плотность тока из полупроводника в металл
составляла бы примерно An = 1017 электронов на м2 [5]. При величине
параметра решетки, например, германия d « 5А и концентрации
электронного газа в ней nv = 1021м~3 (на поверхности ns « 2-1013м~2)
перетекание An та 1017 электронов связанно с "оголением" примерно
5 • 103 атомных слоев. Если принять, что поставщиками свободных
электронов являются донорные атомы, концентрация свободных элек-
электронов равна концентрации примеси: п = Nj. Толщина граничащего
слоя определяется выражением:
D =
C.18)
Nd, м
D, м
1023
ю-7
1021
10~б
ю19
10
где г — диэлектрическая проницаемость полупроводника.
В табл. 3.1 приведены резуль-
Таблица 3.1 таты расчета толщины гранича-
граничащего слоя по формуле C.18) для
величины Uk = 1 В и г = 10. Из
таблицы видно, что толщина гра-
граничащего слоя может достигать
величины, превышающей длину
свободного пробега электронов. Граничащий слой в этом случае
обладает очень большим сопротивлением. Его называют запирающим
слоем (рис. 3.7).
Важным свойством запирающего
слоя является резкое изменение сопро-
сопротивления при изменении направления
внешнего электрического поля, что ис-
используется для выпрямления перемен-
переменного тока. На рис. 3.8а показано рав-
равновесное состояние контакта металл-
полупроводник при отсутствии внешне-
внешнего поля. Если внешнее электрическое
поле приложено в сторону запирающего
слоя, полупроводник заряжается поло-
положительно относительно металла. Уве-
Увеличивается толщина запирающего слоя и повышается потенциальный
барьер для электронов, переходящих из полупроводника в металл.
Энергетические уровни смещаются вниз на величину qll (рис. 3.8,6),
высота потенциального барьера становиться равной q(Uk + U). Такому
барьеру соответствует увеличенный запирающий слой, равный
м -
1% п
-Ь
« D ,
Л	^	N
Рис. 3.7. Запирающий слой в
месте контакта металл-полупро-
металл-полупроводник

82
Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
l2eoe-(Uk
qn
C.19)
м -
+ + п
a)
-
в)
1
V
к
i к
к и
—--1
Рис. З.8. Схема процесса выпрямления
тока контакта металла с полупроводни-
полупроводником: а — равновесное состояние, б —
внешнее электрическое поле приложено
в направлении запирающего слоя, в —
внешнее электрическое поле приложено
в прямом направлении
Если внешняя разность потенциалов приложена в таком направ-
направлении, что полупроводник заряжается отрицательно относительно
металла (рис. 3.8, в), энергетические уровни смещаются вверх на вели-
величину qU. Энергетический барьер, который должны преодолеть элек-
электроны, переходящие из полупроводника в металл, понижается на qU

3.2. Запирающий слой
83
и уменьшается толщина запирающего слоя. Высота же барьера со
стороны металла не изменяется.
Таким образом контакт металла с полупроводником пропускает
ток в прямом направлении и не пропускает в обратном направлении,
т.е. обладает выпрямляющим действием.
Контакт двух полупроводников, один из которых имеет электрон-
электронную, а другой дырчатую проводимости, получил название р—п-перехо-
да. Практически р—n-переход получают не соприкосновением, а вве-
введением в одну часть монокристалла примеси, образующей п-проводи-
мость, в другую — примеси, образующей р-проводимость. В результа-
результате между частями монокристалла образуется р—n-переход [З].
0
о о
А„'
Vn—г
Ар
%
р ,
а)
Рис. 3.9. Процесс образования равно-
равновесного состояния р—n-перехода: а —
энергетические схемы п- и р- полупро-
полупроводников, б — равновесное состояние
р—п перехода
D
В р—n-переходе полупроводник с n-проводимостью (рис. 3.9,а),
обеспеченной атомами примеси (донорами) имеет работу выхода Ап
и уровень Ферми \±п. Полупроводник с р-проводимостью имеет работу
выхода Ар и уровнем Ферми \iv. Выравнивание потенциалов в кон-
контакте происходит путем диффузии электронов из п-полупроводника
в р-полупроводник и дырок из р-полупроводника в n-полупроводник.
В результате в граничном слое n-полупроводника, потерявшего часть
электронов, образуется положительный заряд ионизированных до-
норных атомов, а в граничном слое р-полупроводника образуется
отрицательный заряд неподвижных атомов акцепторной примеси.
При одинаковой концентрации доноров и акцепторов толщины сло-
ев D\ и D2, в которых локализуются заряды, будет одинаковыми
(рис. 3.9,6).
Между этими слоями возникает контактная разность потенциа-
потенциалов Uk- При определенном значении Uk потоки носителей зарядов,
направленные в противоположные стороны, выравниваются и меж-
между полупроводниками устанавливается равновесие. Из диаграммы на
рис. 3.9,6 видно, что в состоянии равновесия переход электронов из
области п в область р требует затраты работы по преодолению барьера

84
Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
Эта работа переходит в потенциальную энергию электронов,
которые перешли в область р. Поэтому энергетические уровни в
полупроводнике р подняты относительно уровней в полупроводнике
п на высоту qUk- Подъем происходит по толщине граничного слоя D.
Эмиттер
п
База
Р
а)
qUk-qU3
Коллектор
п
R
qUk + qUc
\ v
qUc
Рис. 3.10. Транзистор п— р—п-типа: a — схема включения, б — энергетическая
схема
Если к р—n-переходу приложена внешняя разность потенциалов
в прямом направлении, электроны переходят из полупроводника п
в полупроводник р, а дырки из полупроводника р в полупроводник
п. В цепи протекает ток. Прошедшие в полупроводник р электроны
рекомбинируют, т. к. являются для него неосновными носителями.
Дырки являются неосновными носителями для полупроводника п. Та-
Таким образом у границы происходит накопление неосновных носителей
за счет "впрыскивания" их проводников друг в друга. Это явление
называют инжекцией (от лат. injectio — вбрасывание) носителей тока.

3.3. Фотоэлектродвижущая сила в запирающем слое
85
На основе явления инжекции носителей тока строятся транзисто-
транзисторы. На рис. 3.10,а приведена схема транзистора типа п—р—п, в кото-
котором левую n-область называют эмиттером, р-область — базой, правую
п-область — коллектором. Толщина базы а должна быть меньше
диффузионной длины неосновных носителей тока. К эмиттерному
переходу внешнее напряжение приложено в прямом направлении.
Энергетический барьер для электронов, переходящих из эмиттера в
базу, уменьшается, становясь равным q(Uk — U3). К коллекторному
переходу напряжение приложено в противоположном направлении,
работая как запирающее. Энергетический барьер для электронов,
переходящих из коллектора в базу повышается до величины q{Uk + U3)
(рис. 3.10,6). В эмиттере создается ток основных носителей, которые
в р—n-переходе инжектируются в базовую область, где становятся
неосновными носителями и диффундируют к коллектору. В коллек-
коллекторе они становятся основными носителями и увеличивают ток.
В равновесном состоянии коллекторный р—n-переход имеет огром-
огромное сопротивление. При подаче на эмитерный р—n-переход небольшо-
небольшого напряжения ток в цепи коллектора, в которую включено сопро-
сопротивление нагрузки, меняется. Происходит усиление входного сигнала,
которое подается на эмиттерный р—п-переход.
3.3. Возникновение фотоэлектродвижущей силы в
запирающем контактном слое полупроводников
Вблизи поверхности контакта металл-полупроводник или полупро-
полупроводник—полупроводник под действием света возникает электродви-
электродвижущая сила (фотоэдс). Внутренний фотоэффект в полупроводниках
приводит к нарушению равновесного распределения носителей тока
в области контакта, к возникновению фотоэлектродвижущей силы
[19, 20].
Рис. 3.11. Энергетическая диаграмма фотоэлемента с р—п-переходом
Существует также диффузионная фотоэдс, обусловленная про-

Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
странственным разделением генерируемых электромагнитным излу-
излучением носителей заряда. При неравномерном освещении полупро-
полупроводника на освещенном участке концентрация носителей заряда ста-
становится больше, чем на затемненном. Носители диффундируют от
освещенного участка к затемненному. Если подвижности электронов
проводимости и дырок разные, возникает фотоэдс, величина которой
некоторыми точками 1 и 2 полупроводника определяется выражением
C.20)
где 7g и In — подвижности электронов и дырок; о\ и о^ электропро-
электропроводности в точках 1 и 2 (т.е. освещенного и затемненного участков).
Фотоэдс тем больше, чем меньше электропроводность затемненного
участка и чем больше различие подвижностей электронов и дырок.
Диффузионная фото-эдс мала и практического применения не имеет.
Фотоэдс в контактных слоях полупроводников имеет сравнительно
большую величину. На основе полупроводников с р—п-переходом,
гетеропереходом и со структурой МДП (метал л-диэлектрик-пол у про-
проводник) разработаны преобразователи солнечной энергии в электри-
электрическую [19, 20].
На рис. 3.11 показана энергетическая диаграмма р—п-перехода.
При отсутствии света в р—n-переходе устанавливается равновесие,
когда потоки основных и неосновных носителей тока из р-области в
n-область и обратно равны между собой. Установившаяся контактная
разность потенциалов Uk создает для основных носителей барьер qllk.
Действие света вызывает перераспределение электронов по энер-
энергетическим уровням. Если энергия кванта света hv (как на рис. 3.11)
превышает ширину запрещенной зоны, поглотившей квант, электрон
переходит в зону проводимости.
В области р—n-перехода неосновные носители (электроны в р-
области и дырки в n-области) проходят через переход.
В р-области накапливается избыточный положительный заряд, в п-
области — избыточный отрицательный заряд. В результате возникает
разность потенциалов — фотоэлектродвижущая сила С/ф, которая
приложена в прямом направлении.
Возникающая под действием света фотоэлектродвижущая сила в
фотоэлементе определяется выражением:
j	C.21)
где 1СВ — ток носителей, возбуждаемых светом, 13 — ток, проходящий
через неосвещенный р—n-переход и равный току насыщения фотоэле-
фотоэлемента, включенного в запирающем направлении.
При включении фотоэлемента на сопротивление нагрузки одна
часть носителей производит понижение потенциального барьера

3.3. Фотоэлектродвижущая сила в запирающем слое
87
т. е. на образование разности потенциалов ?/фн на зажимах фотоэле-
фотоэлемента, а другая часть создает ток в цепи нагрузки /н:
C.22)
Мощность фотоэлемента, как генератора электроэнергии равна:
^V = /н?/фн.	C.23)
КПД преобразования энергии равно:
= ^г- юо%,
C.24)
I
Рис.
Wa
о
W,
т
3.12. Упрощенная зонная схе-
схема полупроводника
где Nm — максимальная мощность в цепи нагрузки, NCB — мощность
падающего светового потока.
Эффективность преобразователя
энергии определяется шириной за-
запрещенной зоны полупроводника,
которая равна расстоянию между
нижней разрешенной зоной (зоной
валентности) Wv и верхней разре-
разрешенной зоной (зоной проводимости)
Wc (рис. 3.12) [19]. Энергия электро-
электрона считается увеличивающейся сни-
снизу вверх, а дырок - сверху вниз.
Ширина запрещенной зоны Wq при
комнатной температуре и нормаль-
нормальном давлении составляет для германия — 0,66 эВ, кремния — 1,12 эВ,
арсенида галлия — 1,42 эВ. При нулевой температуре @К) ширина
запрещенной зоны равна соответственно: 0,743; 1,17; 1,519 эВ. С по-
повышением температуры ширина запрещенной зоны полупроводника
уменьшается.
Когда на фотоэлемент падает солнечный свет, вклад в выходную
электрическую мощность дают только фотоны с энергией, большей
энергии запрещенной зоны Wq. Энергия остальных фотонов света
переходит в тепло.
Важной характеристикой энергетического фотоэлектрического пре-
преобразователя является спектральный отклик — число электронов,
собранных на коллекторе, приходящихся на один падающий фотон
с данной длинной волны. Типичный кремниевый солнечный фотоэле-
фотоэлемент (рис. 3.13) состоит из созданного у поверхности р-п-перехода,
лицевого и тылового омических контактов и просветляющего покры-
покрытия на лицевой поверхности.
Если на приемную поверхность полупроводника падает монохро-
монохроматический свет с длиной волны Л, внутренний спектральный отклик

Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
2 см
Просветляющее
покрытие -л (
4
0,5 мм
1 Ом-см, Si />-типа
Лицевой
контакт
Контактная
гребенка
_ р-п-
1 переход
0,25 мкм
I
б)	V Тыловой
контакт
Рис. 3.13. Схема кремниевого солнечного элемента с p-n-переходом: а — вид
сверху, б — вид сбоку
на расстоянии х от поверхности определяется выражением
G (Л, Х) = а (Л) F (Л) [1 - R (Л)] ехр {-а (Л) Х} ,
C.25)
а(А) — коэффициент поглощения, F(A) — плотность потока фотонов
падающего света, R(X) — доля фотонов, отражающихся от поверхно-
поверхности [19].
0
hv, эВ
Рис. 3.14. Внутренний спектральный отклик кремниевого элемента с р-базой
На рис. 3.14 приведена характеристика внутреннего спектрального
отклика кремниевого солнечного элемента с р-базой, который склады-

3.3. Фотоэлектродвижущая сила в запирающем слое
89
вается из спектральных откликов трех областей (трех компонентов
тока): обедненного или запирающего слоя, базовой области (дырочно-
(дырочного фототока) и лицевого слоя (электронного фототока). Идеальный
внутренний спектральный отклик для полупроводника с шириной
запрещенной зоны Wq равен нулю при hv < Wq и равен единице при
hi/ > Wq.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
KB
Рис. 3.15. Вольтамперные характеристики и кривые постоянной мощности сол-
солнечной батареи
По известному спектральному отклику можно определить полную
плотность фототока при облучении элемента солнечным светом со

90	Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
спектральным распределением F(X):
Хггг
J = q Г F (А) [1 - R (A)] S R (A) dX,	C.26)
о
где Хт — красная граница поглощения, определяемая шириной запре-
запрещенной зоны полу проводника, S — скорость рекомбинации.
Отдельные солнечные элементы площадью 2 см2 имеют напряже-
напряжение холостого хода 0,5-0,6 В и ток короткого замыкания 30-60 мА. Для
получения большей мощности из солнечных элементов составляются
батареи путем последовательно-параллельного соединения (вставка
на рис. 3.15) [19]. Такая батарея при температуре 60°С вырабатывает
мощность 10 Вт с КПД, равном 11,5%, когда солнце стоит в зените.
На рис. 3.15 показаны вольтамперные характеристики такой батареи
и кривые постоянной мощности. Максимальному выделению мощно-
мощности соответствуют значения напряжения и тока, равные 14 В и 720 мА
соответственно. При увеличении температуры эффективность преоб-
преобразования снижается, что приводит к уменьшению КПД солнечных
элементов.
3.4. Фоторезисторное явление в полупроводниках
Фоторезисторное явление заключается в увеличении электропро-
электропроводности полупроводника под действием электромагнитного излуче-
излучения. Фоторезистор представляет собой пластину из полупроводника,
на противоположных гранях которой нанесены омические контакты
(рис. 3.16).
hv
Омический
контакт
Омический
контакт
Рис. 3.16. Схема фоторезистора
Электромагнитное излучение падает на плоскую грань пластины.
Проводимость фоторезистора определяется выражением:
а = q (fj,nn + fjipp) p.	C.27)

3.4. Фоторезисторное явление в полупроводниках	91
Увеличение проводимости фоторезистора под действием электромаг-
электромагнитного излучения связано с увеличением числа носителей зарядов.
В результате воздействия облучения на поверхность фоторезистора
генерируются носители — вследствие возбуждения междузонных пе-
переходов (собственное возбуждение) или переходов с участием энер-
энергетических уровней в запрещенной зоне (примесное возбуждение)
(рис. 3.17).
Собственное	Примесное
поглощение	поглощение
о
Рис. 3.17. Схема процессов фотовозбуждения
Фотопроводимость в примесном фоторезисторе может возникать
в результате поглощения фотонов с энергией, равной или превыша-
превышающей энергию, отделяющую зоны проводимости от валентной зоны.
Фотовозбуждение может происходить между краем зоны и энергети-
энергетическим уровнем в запретной зоне.
Величина эффекта фотопроводимости определяется числом носи-
носителей. Пусть число носителей за счет генерации потоком фотонов в
единице объема фоторезистора равно по- За счет рекомбинации это
число уменьшается по экспоненциальному закону:
щ = п0 ехр
HI-
где т — время жизни носителей.
При постоянной величине потока фотонов и равномерном его рас-
распределении по площади фоторезистора А = WL (рис. 3.16) общее
число фотонов, падающих на поверхность фоторезистора в единицу
времени, равно:
Р
пФ = —,	C.28)
где РОпт — мощность падающего излучения, hv — энергия фотона.
Если толщина фоторезистора D значительно больше, чем глубина
проникновения света, стационарная скорость генерации носителей в

92
Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
единице объема равна
п _ y(P/hu)
r~ WLD '
где г) — квантовая эффективность (число фотогенерированных но-
носителей, отнесенное к числу падающих фотонов), п — плотность
носителей в единице объема.
Фототок, протекающий между контактами фоторезистора, равен
1Р = a EBnW D = qnudWD,
C.30)
где EBii — электрическое поле внутри резистора, Vd — дрейфовая
скорость.
Подставляя в C.30) значение п, определяемое из выражения C.29),
получаем:
Величина исходного фототока равна
C.32)
Из выражений C.31) и C.32) получаем коэффициент усиления фото-
фототока:
tr
где tr = jyd — время пролета носителей.
Таким образом коэффи-
коэффициент усиления определяет-
определяется временем жизни и време-
временем пролета носителей. Для
получения больших значе-
значений коэффициента усиле-
усиления фоторезисторы должны
быть с большим временем
жизни носителей и иметь
малое расстояние между оми-
омическими контактами.
Зависимость фотопрово-
фотопроводимости от длины волны оптического изучения зависит от спек-
спектра поглощения полупроводника. По мере увеличения длины волны
«*	8
1	6
i4
i2
S
е
3	5	7 А,, мкм
Рис. 3.18. Характеристика спектра фотопро-
фотопроводимости фоторезистора

3.5. Измерительные фотоэлектрические преобразователи
93
фототок (рис. 3.18) вначале увеличивается, достигает максимума,
а затем резко уменьшается. Спад объясняется тем, что при большом
коэффициенте поглощения весь свет поглощается в поверхностном
слое, где высока скорость рекомбинации носителей (поверхностная
рекомбинация). Длинноволновая граница фотопроводимости опреде-
определяется соотношением:
he
w,'
C.34)
где Лс — длина волны, соответствующая ширине запрещенной зоны
Wq, Wq измеряется в эВ.
3.5. Измерительные фотоэлектрические преобразователи
Фотоэлектрические измерительные преобразователи — фотодетек-
фотодетекторы представляют собой полупроводниковые приборы, в которых
детектируются оптические сигналы, измеряя характеристики проте-
протекающих в них электрических процессов. В отличие от других изме-
измерительных преобразователей, с помощью которых человек получает
информацию о ходе технологических процессов и об окружающем
мире вообще, фотоэлектрические преобразователи позволяют бук-
буквально "видеть" окружающий мир. В фотодетекторе протекают три
основных процесса: генерация носителей под действием внешнего
излучения; перенос носителей и их умножение за счет того или иного
механизма усиления тока, характерного для данного полупроводника,
и взаимодействие тока с внешней цепью, обеспечивающее получение
выходного сигнала.
Оптическое излучение предста-
представляет собой электромагнитное излу-
излучение в диапазоне длин волн Л от
0,2 до 3,0 мкм. Оптический диапа-
диапазон подразделяют на инфракрасную
область ( Л > 0,8мкм), которая
дает тепловое ощущение, видимую
область @,4 < Л < 0,8мкм), которая
дает зрительное ощущение, и неви-
невидимую ультрафиолетовую область
(Л < 0,4мкм). Оптическое излуче-
излучение возникает при возбуждении ато-
атомов и молекул вещества путем на-
нагревания (тепловое излучение) и при
прямом преобразовании других ви-
видов энергии ("холодное" или люми-
нисцентное излучение). Прохождение оптического излучения через
вещество характеризуется поглощением, рассеянием и преломлением.
/, м А1*
U, В
Рис. 3.19. Вольт-амперные харак-
характеристики фоторезистора

94
Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
На основе этих явлений создают приборы для анализа жидкостей
и газов и для измерения самых различных физических величин.
Фотодетекторы получили особенно широкое применение в волоконно-
оптических информационных системах и в системах связи. Измери-
Измерительные фотоэлектрические преобразователи выполняют на основе
фоторезисторов, фотодиодов и фотогенераторов [20]. Дополнитель-
Дополнительную информацию см. Приложение.
Фоторезистор — фотоэлектрический полупроводниковый преобра-
преобразователь, принцип действия которого основан на фоторезисторном яв-
явлении. Достоинством фоторезисторов является простота конструкции
и низкая стоимость. Недостатки: нелинейная зависимость проводи-
проводимости от светового потока и сравнительно высокая инерционность,
обусловленная временем жизни неравновесных носителей.
На рис. 3.19 приведены вольт-амперные характеристики фоторези-
фоторезистора. При малых напряжениях вольт-амперные характеристики по
форме близки к квадратичным. При больших напряжениях вольт-
амперные характеристики практически линейны, но в ограниченной
области. Угол наклона характеристик к оси напряжения увеличивает-
увеличивается пропорционально световому потоку, но до определенного предела.
На рис. 3.20 приведены спектральные характеристики фоторези-
фоторезисторов, нормированные относительно максимального значения чув-
чувствительности Sxmax на длине волны Хтах- В видимой области оп-
оптического диапазона работают фоторезисторы на основе сульфида
кадмия CdS и селенида кадмия CdSe. На более длинных волнах
применяют сульфид свинца PbS и селенид свинца PbSe. Фотодиод —
PbSe
0	1	2	3	х,мкм
Рис. 3.20. Спектральные характеристики фоторезисторов
фоточувствительный полупроводниковый диод с p-n-переходом меж-
между полупроводником и металлом или между двумя типами полу-
полупроводников. При воздействии электромагнитного излучения на р-
n-переход в нем возникает электронно-дырочные пары. Направление
тока носителей совпадает с направлением обратного тока перехода.
Фотодиод может работать и в фотогальваническом режиме — в
режиме генерации фотоэдс. Однако конструктивно фотодиод отлича-

3.5. Измерительные фотоэлектрические преобразователи
95
IV
U раб
ф-i У
Фт '
фз ' фз>ф2>ф1>ф = о
III
г
I
ТИИив
17
II
Рис. 3.21. Вольт-амперные характеристики фотодиода
Si
0,8
0,6
0,4
0,2
0
/
/
у
/
/
/
У
/
у
/ \
\
/
/
/
/ \
/ У
\
\
\
\
X шшс= 0,8^ 0,95мкм
\
\
\
\
\
\
\ \
Ge
0,8
0,6
0,4
0,2
О
у
у
У
/у
У
/
у
/ /
У
л
\\
\\
\1
\\
\\
\\
~~ ^шж =1,4-1,65мкм -U
i
г Ф2
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 X,мкм 0,4 0,6 0,81,0 1,2 1,4 1,6 А,,мкм
а)	6)
Рис. 3.22. Спектральные характеристики фотодиодов: а — кремниевых, б —
германиевых
ется от солнечного фотоэлемента.
В работе фотодиода используется
излучение, сосредоточенное в узком
интервале длин волн в центре оп-
оптического диапазона, а солнечные
фотоэлементы должны обладать вы-
высокой чувствительностью в широ-
широком диапазоне длин волн. Фотоди-
Фотодиоды имеют малые размеры, чтобы
минимизировать емкость перехода,
а солнечные преобразователи имеют
большую площадь. Для фотодиодов
наиболее важной характеристикой является квантовая эффектив-
эффективность, а не эффективность преобразования мощности. При работе в
видимом диапазоне фотодиоды с помощью напряжения смещаются
о	и
Рис. 3.23. Вольт-амперные харак-
характеристики фототранзистора

96
Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
+иш
г)
Рис. 3.24. Схемы включения фотоэлектрических преобразователей
в обратном направлении, чтобы уменьшить время полета носителей
и снизить емкость перехода. На рис. 3.21 приведены вольт-амперные
характеристики фотодиода. Характеристики в квандранте I соответ-
соответствуют включению в прямом направлении. Включению в прямом на-
направлении соответствуют характеристики в квадранте III. На рис. 3.22
показаны спектральные характеристики кремниевых и германиевых
фотодиодов, нормированные относительно максимального значения
чувствительности So на длине волны Лтаж. Максимум чувствитель-
чувствительности германиевых фотодиодов сдвинут в сторону длинных волн.
Если требуется высокое быстродействие (единицы наносекунд),
применяются фотодиоды структуры p-i-n и лавинные фотодиоды.
Фототранзистор — фоточувствительный полупроводниковый транзи-
транзистор. В корпусе фототранзистора предусмотрено прозрачное окно,

3.5. Измерительные фотоэлектрические преобразователи	97
через которое подается световой поток. Напряжение питания подается
так, чтобы коллекторный переход был закрыт, а эмиттерный переход
открыт. При освещении базы в ней возникают электронно-дырочные
пары, которые в результате диффузии достигают коллекторный пе-
переход и разделяются полем перевода. Дырки движутся в коллектор
(в р-п-р транзисторе), увеличивая его ток, а электроны остаются
в базе, понижая ее потенциал. На эмиттерном переходе создается
дополнительное напряжение, вызывающее дополнительную инжек-
цию дырок из эмиттера в базу и соответствующее увеличение тока
коллектора. На рис. 3.23 приведены вольт-амперные характеристики
фототранзистора.
Счетчик
Излучатель
Рис. 3.25. Счетчик изделий на ленте конвейера
Применяются два вида фототранзисторов структуры — МДП: со
встроенным и инверсионным (индуцируемым) каналами. Фотоэлек-
Фотоэлектрические измерительные преобразователи имеют сравнительно сла-
слабый выходной сигнал. Поэтому обычно они применяются совместно
с полупроводниковыми усилителями. Фоторезисторы включаются во
входную цепь (рис. 3.24,а) или в цепь базового смещения транзистора
(рис. 3.24,6). Варианты схем включения фотодиодов приведены на
рис. 3.24,в и г. В схеме с составным транзистором (рис. 3.24,г) ко-
коэффициент усиления усилителя равен произведению коэффициентов
усиления транзисторов VT1 и VT2 и достигает нескольких тысяч. Фо-
Фототранзисторы включаются в схемы усилителей подобно включению
фотодиодов (рис. 3.24,д, е). Выходной ток фототранзистора в десятки
раз больше, чем у фотодиода, поэтому используется меньшее число
ступеней усиления усилителя.
Измерительные фотоэлектрические преобразователи широко при-
применяются в робототехнике и устройствах автоматического управле-
управления технологическими процессами. Они позволяют бесконтактным
методом проводить классификацию деталей, обнаружение посторон-
посторонних предметов, измерение размеров деталей. На рис. 3.25 показано
устройство счетчика изделий на ленте конвейера.
На основе фотоэлектрических преобразователей устроены прибо-
приборы для анализа жидкостей и газов. На рис. 3.26 приведена схема

98
Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
Жидкость
Рис. 3.26. Индикатор-селектор жидкостей
ны
Рис. 3.27. Схема концентратомера
индикатора-селектора различных жидкостей. Принцип работы инди-
индикатора основан на различии показателей преломления анализируемых
жидкостей. Например, показатель преломления для воды — 1,33,
для керосина — 1,41. Индикатор содержит источник оптического
излучения — световод HL1, световод с призмами, логический элемент
DD1, на выходе которого включен индикатор на световоде HL2. На
рис. 3.27 представлена схема концентратомера. Световод HL1 подклю-
подключен к источнику питания 1 через ключ 2. Световой поток от световода
проходит через контролируемую среду и воспринимается фотодиодом
VD1. Сигнал фотодиода через операционный усилитель 3, связанный
с управляющим ключом 2, поступает на измерительный прибор 5.
В волоконно-оптических системах связи и передачи информации
фотоэлектрические преобразователи применяются для преобразова-
преобразования оптического сигнала в электрический. В последние годы разрабо-
разработаны опто-волоконные датчики для измерения температуры, давле-
давления и других физических величин с оптическим выходным сигналом.
Измеряемая величина модулирует оптический сигнал [21].
ИИС, волоконно-оптическая информационно-измерительная систе-
система (рис. 3.28, б) содержит волоконно-оптический канал передачи ин-
информации, мультиплексор 2, обеспечивающий сбор информации и пе-
передачу ее по одному оптическому каналу и демультиплексор, который
принимает информацию по оптическому каналу и распределяет ее

3.6. Фотоэлектрические солнечные батареи
99
FbxI
U пит
FbxN w
l -
т
1
<=^)-о>
(=<5).o>
-
-
2
_С^ вых N
С/вых 1
.^вых N
6)
Рис. 3.28. Информационно-измерительные системы: а — с традиционными дат-
датчиками, б — с волоконно-оптическими датчиками
по выходным каналам. ИИС, представленная на рис. 3.28,а содержит
традиционные датчики 1, выходной электрический сигнал которых
преобразуется в оптический с помощью светодиода оптического кана-
канала связи. ИИС. представленная на рис. 3.28,6, выполнена на основе
волоконно-оптических датчиков, которые не требуют электрического
источника питания. Такие ИИС особенно перспективны для примене-
применения во взрывоопасных и пожароопасных условиях.
3.6. Фотоэлектрические солнечные батареи
Фотоэлектрический метод преобразования солнечной энергии в элек-
электрическую активно применяется как в научном, так и в практическом
плане. Солнечные батареи служат основными источниками питания
на спутниках и космических кораблях при длительных полетах. Они
успешно применяются и на Земле. В космических условиях главными
показателями работы солнечных батарея являются эффективность
преобразования и надежность. На Земле наряду с этими проблемами
выдвигается проблема снижения стоимости, чтобы обеспечить конку-
конкурентоспособность с другими источниками энергии [22]-[2б]
Впервые на перспективу использования фотоэлектрического ме-
метода преобразования солнечной энергии в электрическую в крупно-
крупномасштабной энергетике обратил внимание А. Ф. Иоффе еще в 30-
х годах прошлого столетия. Однако в то время КПД фотоэлектри-

100
Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
ческих преобразователей не превышал 1% [22]. Первый солнечный
элемент был создан Чапеком и др. [25] в 1954 г. на основе кремниевого
р—n-перехода. В настоящее время разработаны солнечные элементы
на основе кремния, германия, сульфида кадмия, арсенида галлия
и других полупроводниковых материалов.
Просветляющее
покрытие
Фотон
Омический
контакт
Полупроводник
и -типа
Омический
Подложка Полупроводник контакт
р -типа
Рис. 3.29. Схема конструкции солнечного элемента
Конструктивно солнечный элемент представляет собой фотодиод,
имеющий большую площадь (рис. 3.29). Толщина солнечного элемента
зависит от поглощающей способности материала полупроводника.
Так, например, одинаковой поглощающей способностью обладают
пластина кристаллического кремния толщиной 50 мкм и пластина
аморфного кремния, имеющая толщину 1 мкм.
Поглощающая способность определяется атомным строением по-
полупроводниковых материалов. На эффективность работы оказывают
влияние примеси, который могут как улучшать, так и ухудшать
свойства солнечных элементов. Например, материал кремния, при-
применяемого для изготовления солнечных элементов, должен иметь
чистоту 99,99%.
Для достижения высокой эффективности преобразования разрабо-
разработано большое число различных конструкций солнечных элементов. На
рис. 3.30 приведена схема конструкции текстурированного элемента,
приемная поверхность которого выполнена в виде пирамид, создан-
созданных путем анизотропного травления поверхности кремния. Свето-
Световой поток, отраженный от поверхности одной пирамиды, падает на
другую. При этом уменьшаются оптические потери. Коэффициент
отражения уменьшается с 35% для плоской поверхности до 20% для
текстурированной [19].
На рис. 3.31 показана схема конструкции многопереходного эле-
элемента на V-канавках, который состоит из ряда отдельных трапеци-
трапециевидных диодов, соединенных последовательно. В таком элементе
эффективная оптическая длина диода существенно увеличивается,

3.6. Фотоэлектрические солнечные батареи
101
Падающий
свет
i
Рис. 3.30. Солнечный элемент с пирамидальной поверхностью
при этом увеличивается эффективная оптическая толщина диода
и соответственно, эффективная оптическая длина. Вследствие этого
растет эффективность поглощения света и КПД элемента.
hv
Стекло
Металл
Рис. 3.31. Многопереходной солнечный элемент
На рис. 3.32 показана схема конструкции элемента со спаренными
переходами. В нем отсутствует тень от металла и п+-, р+ -контакты
создаются на тыльной поверхности. Свет генерирует электроны в
эмиттере, они собираются на n-коллекторе, как в обычном транзи-
транзисторе. В этих элементах используются более тонкие базовые области.
КПД при этом повышается до 20%
На рис. 3.33 приведена схема конструкции элемента с вертикаль-
вертикальными переходами, в которых металлические поверхности и поверхно-
поверхности переходов расположены перпендикулярно поверхности элемента.
Диффузионные и металлические контакты расположены в глубоко
вытравленных канавках кремния. Ток протекает через диффузионные
р+-области, расположенные на стенках канавок, и выводится через
контактные полоски, лежащие на боковых поверхностях элемента.
Контактные полоски соединяют все элементы параллельно.

102
Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
SiO ^ t ^
Металлические контакты
a)
Эмиттер
1 Г
База Коллектор
Рис. 3.32. Солнечный элемент со спаренными переходами
10-50 Ом-см
Рис. 3.33. Солнечный элемент с вертикальными переходами
Приведенные конструкции солнечных элементов позволяют повы-
повысить эффективность преобразования. КПД данных элементов соста-
составляет 16-20%.
Одним из перспективных направлений повышения эффективно-
эффективности преобразования является создание солнечных элементов с ге-
гетеропереходами, образующимися при контакте двух полупроводни-
полупроводников с различными энергетическими положениями запрещенной зоны
(рис. 3.34). Фотоны с энергией, меньшей Wqi, но большей Wq2, про-
проходят через слой первого полупроводника и поглощаются во втором
полупроводнике. Фотоны с энергией, большей Wqi, поглощаются в

3.6. Фотоэлектрические солнечные батареи
103
первом полупроводнике. В результате увеличивается ширина спектра
поглощения в области коротковолнового диапазона и повышается
радиационная стойкость, если первый слой полупроводника имеет
достаточно широкую запрещенную зону.
hv
I
b\
ди,
Ы
Wn<
AWV
Рис. 3.34. Диаграмма энергетических зон п— р-гетеропереходов
На рис. 3.35 приведена диаграмма энергетических зон каскадного
солнечного элемента с двумя периодами. Элемент состоит и з ши-
широкозонного (Wq = 1,59 эВ) и узкозонного (Wq = 0,95 эВ) элементов,
последовательно соединенных туннельным диодом на гетеропереходе.
Поток света, который проходит первый широкозонный элемент и не
поглощается в нем, создает генерацию носителей во втором узкозон-
узкозонном диоде. В этом случае предельное рассчитанное КПД в условиях
AM 1,5 (844 Вт/м2, см. Приложение) при комнатной температуре
составляет 30%.
В последние годы появился ряд новых материалов для изготовле-
изготовления солнечных элементов. Наиболее перспективный из них — аморф-
аморфный кремний, который по поглощающей способности значительно
превосходит кристаллический кремний. Кроме того, его можно ис-
использовать в виде тонких пленок — до 0,5 мкм [22]. Тонкие пленки
изготавливаются и из других материалов: CdS, GaFs, CdTe и т.д.
На рис. 3.36. показана схема тонкопленочного солнечного элемента на
основе CdS. На подложку, покрытую электролитически осажденной
медью, нанесен слой цинка толщиной 0,5 мкм. Затем осаждается слой
CdS толщиной 20 мкм. В результате реакции между CdS и ионами
меди образуется слой C112S толщиной 1000 А. На этот слой нанесены
контактная гребенка и слой просветляющего покрытия.

104
Гл. III. Фотоэлектрические преобразователи
hv ¦
А о,
U '
l,92eV
у
*f	s
ЗОе
V
1	4
1596*1^
1
f 032eV
г- Н^ ¦
w»GaAs
(подложка)
Резкий ^
переход
с подложкой\
1 -/>
0,95 eV
т я
0,84 мкм
0,96 мкм
1,4 мкм
1,54 мкм
-ОД мкм
Рис. 3.35. Идеализированная диаграмма энергетических зон каскадного солнеч-
солнечного элемента с двумя переходами
Герметизирующее
и просветляющее
покрытие
Гребенка
0,3 мкм
20 мкм
Омический
контакт
~ Подложка
Рис. 3.36. Тонкопленочный солнечный элемент
Тонкие пленки на основе аморфного кремния создают путем вы-
выращивания слоя аморфного кремния толщиной 1-3 мкм и тоньше на
стеклянных подложках, покрытых слоем металла.

Глава IV
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ТЕРМОЭМИССИОННЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
4.1. Физические основы термоэлектрических явлений
Термоэлектрическими явлениями принято называть эффекты воз-
возникновения электродвижущей силы и электрического тока под воз-
воздействием тепловых потоков и обратные эффекты выделения тепла
при протекании электрического тока. Конкретно эта взаимосвязь про-
проявляется в термоэлектрических явлениях Зеебека, Пельтье и Томсона.
Явление Зеебека заключается в возникновении электродвижущей
силы в замкнутой электрической цепи, составленной из двух разно-
разнородных проводников или полупроводников, если в местах их контакта
создать разную температуру.
Опыт, поставленный Зеебеком,
состоял в том, что при замыкании
концов цепи, состоящей из двух раз-
разнородных металлических материа-
материалов, места соединения которых на- Рис. 4.1. Схема опыта Зеебека
ходились при разных температурах,
помещенная вблизи цепи магнитная стрелка поворачивалась так же,
как в присутствии магнитного материала. Угол поворота стрелки
связан с величиной разности температур в местах соединения цепи.
В статье [27], которую Зеебек опубликовал в докладах Прусской
академии наук в 1822 г, он назвал это явление "Термомагнетизмом".
Зеебек предложил интерпретацию обнаруженного явления, объяс-
объясняющую его намагничиванием материалов под действием температур.
Как следствие этого явления он выдвинул гипотезу происхождения
земного магнетизма, согласно которой земной шар представляется как
цепь, в которой разность температур обеспечивается с одной стороны
арктической и антарктической областями, с другой — экваториаль-
экваториальной областью. В результате попыток доказать экспериментально эту
гипотезу Зеебек исследовал многочисленные комбинации металлов и
получил так называемый ряд Зеебека. Сопоставление его с результа-
результатами более поздних исследований показывает высокую тщательность
проведения его опытов.

106 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
Явление Пельтье заключается в выделении или поглощении теп-
теплоты в месте контакта разнородных проводников или полупровод-
полупроводников при прохождении через контакт постоянного электрическо-
электрического тока. Выделение теплоты сменяется поглощением при изменении
направления тока (рис. 4.2). В 1934 г. Пельтье опубликовал статью
[28] о температурных аномалиях, наблюдаемых вблизи контактов
двух различных проводников при прохождении через них постоянного
электрического тока. Явление Пельтье является обратным явлению
Зеебека. Оба эти явления более чем через 100 лет легли в основу новой
области техники — термоэнергетики.
Тепло
Холод
Тепло
Рис. 4.2. Схема опыта Пельтье
Вплотную к ним примыкает третье термоэлектрическое явление,
открытое Томсоном в 1856 г [29], которое заключается в том, что при
прохождении постоянного тока по однородному проводнику или полу-
полупроводнику, имеющему градиент температур, происходит выделение
или поглощение теплоты, как и в явлении Пельтье.
Как показано в гл. III, в металлическом проводнике положение
уровня Ферми при О К определяется выражением
h2 /Зпо\2/3
№ = — ( 	7J? ) >	DЛ)
где по — концентрация носителей. При повышении температуры зна-
значение /io несколько уменьшается. Выражение для определения поло-
положения уровня Ферми имеет вид:
Д = До
12
Так, например, у меди при комнатной температуре уровень Ферми
лежит на 80мкэВ выше, чем при 0К [4].
У полупроводников температурная зависимость положения уровня
Ферми выражена сильнее, чем у металлов. При достаточно высоких
температурах уровень Ферми приближается к середине запрещенной
зоны. В сильно легированных полупроводниках р-типа, у которых

4.1. Физические основы термоэлектрических явлений
107
уровень Ферми лежит вблизи верхней границы валентной зоны, при
повышении температуры увеличивается расстояние уровня Ферми
от верхней границы валентной зоны, а в полупроводниках п-типа
увеличивается расстояние уровня Ферми от нижней границы зоны
проводимости. На рис. 4.3,а показано положение уровня Ферми и
границ зон стержня полупроводника р-типа, один конец которого
приведен в контакт с холодным, а другой — с нагретым металлом.
Т. к. положение уровня Ферми зависит от температуры, то он не
параллелен верхней границе валентной зоны (зазор S/i+). Расстоя-
Расстояние между верхней границей валентной зоны и уровнем Ферми тем
больше, чем выше температура. Из приведенной схемы видно, что
между холодным и нагретым концами полупроводника возникает эдс,
равная разности высот уровня Ферми в металлах, контактирующих с
полупроводником:
?0 =
-A/i+,	D.3)
которая есть термоэдс. На рис. 4.3,6 представлена аналогичная схема
для полупроводника п-типа.
Зона
проводимости
Холодный
металл
а)
Зона ^ан^
проводимости"'
	""^
ЩИ*	^.-^:'^::::=':-_
-^Валентная -'::.
~:-z зона :-
Е -+¦
1олупроводник
р- типа
Зёна
проводимости
Нагретый
металл
(Г)
Зона
проводимости 1
Холодный
металл
(Ж)
Зона
:проводимости
Валентная
- зона
Полупроводник
Зона
проводимости
б)
Нагретый
металл
(Г)
Рис. 4.3. Положение уровня Ферми и границ зон стержня, легированного по-
полупроводника р-типа (а) и п-типа (б), контактирующего с холодным и нагретым
металлами
Напряженность поля Е создается пространственными зарядами,
которые возникают в результате изменения концентрации носителей
от температуры. В полупроводниках концентрации носителей можно
выразить через величину, характеризующую положение уровня Фер-
Ферми, и плотность состояний:
p = iVexp|--^|,
n = 7VexpJ-^-i,
D.4)
D.5)

108 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
где /i+ и \i~ — энергетические расстояния уровня Ферми от верхнего
края валентной зоны и от нижнего края зоны проводимости соответ-
соответственно, N — плотность состояний, которая определяется выражени-
выражением:
/2тгт/сТ\3/2
Из выражений D.4) и D.5) видно, что с повышением температуры
концентрация носителей увеличивается. Таким образом, если в по-
полупроводнике создается градиент температур, возникает и градиент
носителей в том же направлении р(х) или п(х). В результате возникает
диффузионный ток, плотность которого равна
J- = -«О„^,	D.8)
где D — коэффициент диффузии.
Если электрическая цепь разомкнута, диффузионный ток ком-
компенсируется встречным током, обусловленным дрейфом в поле. В
результате устанавливается равновесие:
-qDp^-=qpb+E,	D.9)
где Ъ^~ = У/ту — подвижность дырок, г> и А — тепловая скорость и
длина свободного пробега носителей.
Между коэффициентом диффузии и подвижностью носителей су-
существует соотношение:
^г = — •	DЛ°)
Подставляя в выражение D.3) значения напряженности поля из D.9),
и концентрацию дырок D.4) и учитывая D.10), получаем выражение
для определения термоэдс:
DЛ1)
Соотношение D.11) справедливо и для полупроводника п-типа.
з
2
Применяя приближение | « 2, получаем обобщенное выражение для
термоэдс:

4.1. Физические основы термоэлектрических явлений
109
D.12)
Из D.12) можно получить выражение для дифференциальной тер-
моэдс (коэффициент термопреобразования):
dE
D.13)
Термоэлемент состоит из двух различных проводников (полупро-
(полупроводников) и измерить можно только разность потенциалов, поэтому
доступная для измерения величина равна разности значений г\ для
двух проводников:
=Г}А -
D.14)
Выражение для определения дифференциальной термоэдс для ме-
металлов имеет вид:
Цм =
тг2к2Т
D.15)
где \i — энергетическое расстояние уровня Ферми от нижней границы
зоны проводимости в металле.
Явление Пельтье также можно объяснить на основе электронной
теории. На рис. 4.4 показан полупроводник р-типа, находящийся в
контакте с металлом. Уровень Ферми проходит через контактирую-
контактирующие поверхности без изменения.
Металл
Полупроводник
р - типа
Уровень Ферми
Потолок валентной зоны
.2кТ
Рис. 4.4. Энергетические уровни на контакте металл-полупроводник

110 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
Если ток течет из металла в полупроводник, дырки переходят
из металла в полупроводник. В полупроводнике дырки имеют ки-
/
нетическую энергию
2
mv
2, связанную с температурой выражением
/
2— 2кТ. Таким образом, каждая дырка при переходе из металла
в полупроводник приобретает энергию
W = q
2кТ\
Q )
D.16)
Для того чтобы произошел перенос заряда, необходимо количество
тепла, равное
2кТ
Q
D.17)
Тепло отнимается у кристаллической решетки металла. Место кон-
контакта охлаждается. При изменении направления тока в месте контакта
будет выделяться тепло. Контакт будет нагреваться. Величина П в
выражении D.17) называется коэффициентом Пельтье.
?Г
2кТ —
q к ~	_ _ _ _ ~	J
2Ш
ч
Рис. 4.5. Энергетические уровни в р—п-переходе
В р—n-переходе (рис. 4.5) непрерывность тока обусловлена процес-
процессом образования пар носителей или их рекомбинацией, что связано с
соответствующим превращением энергии. Кинетическая энергия при
этом изменяется. Выражение для энергии имеет вид:
W = q
2кТ\
D.18)

4.2. Термоэлектрические измерительные преобразователи
111
Отсюда коэффициент Пельтье по аналогии с D.17) равен
П = /i+ + fJL +
2кТ
D.19)
Согласно выражениям D.4) и D.5) /i+ и \± пропорциональны
температуре. Сравнив выражения D.13) и D.17), каждое из которых
относится к случаю контакта металла с полупроводником, можно по-
получить соотношение между дифференциальной эдс и коэффициентом
Пельтье:
П = rjT.	D.20)
Если на рис. 4.5 ток течет слева направо, то с двух сторон на-
навстречу друг другу движутся потоки носителей. В слое происходит ре-
рекомбинация носителей. При этом выделяется энергия рекомбинации,
равная g(/i++/i~). К ней добавляется освобождающаяся кинетическая
энергия носителей. Происходит выделение тепла Пельтье и "спай"
разогревается. При изменении направления тока потоки носителей
удаляются друг от друга. В слое должно происходить постоянное об-
образование новых носителей, что сопровождается потреблением энер-
энергии и требует подвода энергии извне. При этом спай охлаждается.
4.2. Термоэлектрические измерительные преобразователи
Термоэлектрические измерительные преобразователи (термопары)
строятся на основе термоэлектрического
явления Зеебека. Проводники, составля-
составляющие термопару, называются термоэлек-
термоэлектродами, места их соединения — спаями.
Спай, находящийся в месте контроля тем-
температуры, называют рабочим спаем. На
рис. 4.6 приведены схемы соединения тер-
термопары с измерительным прибором.
При конструировании термопар мате-
материал термоэлектродов выбирают таким об-
образом, чтобы один из них в паре с пла-
пластиной создавал положительную термоэдс,
другой — отрицательную. В табл. 4.1 при-
приведены основные характеристики термо-
термоэлектрических материалов, наиболее ши-
широко применяемых в промышленности.
Наиболее широко применяются следую-
следующие стандартные термоэлектрические тер-
термометры: [30, 31]. — Медь-копелевые и медь-медноникелевые (тип Т),
ИП
Рис. 4.6. Схема подключе-
подключения измерительного прибора:
t — горячий спай; to — холод-
холодные спаи; а,Ь — электроды

112 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
Таблица 4.1
Материал
Поляр-
Полярность
Термоэдс,*)
мВ
Ом-мм3/м
а-103
Платина
0,00
0,11
3,9
Платино-
родий
A0% родия)
+0,64
0,18
1,67
Хромель
От +2,77
до 3,13
00,67
0,5
Алюмель
От -1,02
до +1,38
0,33
1,00
Копель
От -3,82
до -4,18
0,47
0,1
Железо
От +1,57
до +1,93
0,0918
6,25-6,57
Медь
+0,76
0,017
4,25
Константан
-3,40
0,46
*^ — в паре с платиной при t = 100°С, to = 0°C
**) — Удельное электрическое сопротивление при 20°С
***) — Температурный коэффициент электрического сопротивления
применяемые, главным образом, для измерения низких температур.
При температуре выше 400° С начинается интенсивное окисление
меди.
—	Железо-медноникелевые (тип J), применяемые в широком диа-
диапазоне температур от 200 до +700°С.
—	Хромель-копелевые (тип ХК), применяемые в широком диа-
диапазоне температур от -50 до +600°С. Они обладают наибольшим
коэффициентом преобразования.
—	Никельхром-медноникелевые (тип Е), применяемые в диапазоне
измерения температур от -200 до +700°С.
—	Платинородий-платиновые (тип S) с диапазоном измерения от
0 до 1300°С.
—	Платинородий-платинородиевые (тип В) с диапазоном измере-
измерения от 300 до 1600°С.
—	Вольфрам-вольфрамрениевые с диапазоном измерения от 0 до
2200°С.
Характеристики термоэлектрических термометров приведены в
табл. 4.2. В табл. 4.2 приведены градуировочные характеристики наи-
наиболее широко применяемых термоэлектрических термометров (термо-

4.2. Термоэлектрические измерительные преобразователи
113
пар). Термоэлектрические термометры имеют постоянные градуиро-
Таблица 4.2
Тип термопары
Медь-копелевая
Медь—медноникелевая
Железо-
медноникелевая
Хромель-копелевая
Никельхром-
медноникелевая
Никельхром-
никельалюминиевая
(хромель-алюминиевая)
ПлатинородийA0%)-
платиновая
ПлатинородийC0%)-
Платинородиевая
Вольфрамрений E%)-
Вольфрамрениевая B0%)
Обозна-
Обозначение*^
-
Т
J
(ХК)
Е
К (ХА)
S (ПП)
В (ПР)
(ВР)
Диапазон,**^
°С
-200 ^- +100
-200 + +400
-200 + +700
-50 + +600
-100 ++700
-200 ++1000
0 + +1300
300-1600
0-2200
гр ***)
-*- max 1
°с
-
-
900
800
900
1300
1300
1800
2500
*) — в скобках старое название;
**) — Рабочий диапазон длительного режима работы;
***) — Максимальная температура кратковременного
режима работы.
вочные характеристики термопар типов: ПП, ПР, ХА и ХК.
Таблица 4.
*,°с
25
50
75
100
125
Термоэдс, мВ,
при t0 = 0°C
Градуировочная
характеристика
ПП-1
0,143
0,299
0,466
0,643
0,831
ПРЗО/
-
-
-
-
-
6ХА
1,00
2,02
3,06
4,10
5,13
ХК
1,64
3,35
5,12
6,95
8,80
925
950
975
1000
1025
Термоэдс, мВ,
при t0 = 0°C
Градуировочная
характеристика
ПП-1
8,709
8,992
9,277
9,564
9,853
ПРЗО/
4,235
4,457
4,682
4,913
5,147
6ХА
38,37
39,36
40,35
41,32
42,29

114 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
150
175
200
225
250
275
300
325
350
375
400
425
450
475
500
525
550
575
600
625
650
675
700
725
750
775
800
825
850
875
900
Термоэдс, мВ,
при t0 = 0°C
Градуировочная
характеристика
ПП-1
1,026
1,227
1,436
1,649
1,867
2,088
2,314
2,544
2,777
3,012
3,249
3,487
3,730
3,971
4,218
4,465
4,715
4,966
5,220
5,477
5,734
5,994
6,256
6,520
6,786
7,054
7,325
7,598
7,872
8,149
8,428
ПРЗО/
-
-
-
-
-
-
0,456
0,536
0,622
0,714
0,812
0,916
1,028
1,145
1,268
1,397
1,532
1,673
1,821
1,974
2,137
2,297
2,467
2,642
2,823
3,010
3,201
3,398
3,600
3,807
4,019
6ХА
6,13
7,13
8,13
9,14
10,15
11,18
12,21
13,25
14,30
15,35
16,40
17,46
18,51
19,58
20,65
21,72
22,78
23,85
24,91
25,98
27,04
28,09
29,15
30,20
31,24
32,29
33,32
34,34
35,36
36,37
37,37
ХК
10,69
12,63
14,66
16,71
18,77
20,84
22,91
25,03
27,16
29,33
31,49
33,66
35,82
37,99
40,16
42,35
44,56
46,79
49,02
51,23
53,41
55,59
57,77
59,94
62,11
64,27
66,42
-
-
-
-
1050
1075
1100
1125
1150
1175
1200
1225
1250
1275
1300
1325
1350
1375
1400
1425
1450
1475
1500
1525
1550
1575
1600
1625
1650
1675
1700
1725
1750
1775
1800
Термоэдс, мВ,
при t0 = 0°C
Градуировочная
характеристика
ПП-1
10,145
10,438
10,732
11,027
11,324
11,623
11,923
12,223
12,525
12,826
13,129
13,431
13,734
14,036
14,338
14,639
14,939
15,239
15,537
15,834
16,129
16,423
16,714
-
-
-
-
-
-
-
-
ПРЗО/
5,386
5,630
5,876
6,127
6,382
6,640
6,902
7,167
7,436
7,707
7,982
8,259
8,540
8,823
9,109
9,397
9,687
9,979
10,274
10,570
10,869
11,169
11,471
11,773
12,078
12,384
12,691
12,998
13,307
13,617
13,927
6ХА
43,26
44,20
45,16
46,10
47,03
47,96
48,87
49,77
50,67
51,56
52,43
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-

4.2. Термоэлектрические измерительные преобразователи	115
Рис. 4.7. Устройство термоэлектрического измерительного преобразователя: а —
конструкция преобразователя, б — конструкция защитного чехла
Конструктивно термоэлектрический термометр имеет специаль-
специальную арматуру для электрической изоляции термоэлектродов и пре-
предохранения их от внешних воздействий. Устройство термоэлектриче-
термоэлектрического термометра показано на рис. 4.7,а. Термоэлектроды 1 спаем 2
касаются защитного чехла 3. На электроды надеты изоляционные
бусы 4. В головке термометра 5 расположена колодка б, в которой
с помощью зажимов 7 подключаются соединительные провода 8.
На рис. 4.7,6 показана конструкция защитного чехла термометра.
Длина термометра определяется конкретными требованиями.
Рабочий спай выполняют путем пайки, сварки, скручивания. Для
исключения каких-либо контактов за пределами измерительных спаев
электроды пропускают через керамические изоляторы. Рабочий спай
может быть изолирован от корпуса или касаться его (рис. 4.8).
В широком диапазоне температур характеристики термопар обла-
обладают нелинейностью. На рис. 4.9 приведены зависимости термоэдс от
температуры для различных типов термопар.

116 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
э
а)	б)
Рис. 4.8. Положение рабочего спая относительно корпуса: а — изолированный
спай, б — неизолированный спай
Е,мВ
70
60
50
40
30
20
10
0
fro
1
?
2С
i
//
0
1
/
	'•"
6(
к
/
^т	-—
H
у
1
/
^——-
1С
00
14
>
00
^6
7
18
00
Рис. 4.9. Зависимость термоэдс от температуры термопар: 1 —- хромель-
константин; 2 — железо-константин; 3 — медь-константин; 4 — хромель-алюмель;
5 — платинородий A3% Ш1)-платина; 6 — платинородий A0% Ш1)-платина; 7 —
платинородий C0% Ш1)-платинородий F% Rh)
Проводники, соединяющие электроды термопары со вторичными
приборами, называются удлинительными электродами. Они должны
быть термоэлектрически идентичны с электродами термопары. Места
присоединения должны иметь одинаковую температуру. Каждый со-
соединительный провод имеет свой цвет изоляции или цветные нити в
обмотках проводов (табл. 4.4).
Кроме того, удлинительные термоэлектроды имеют большое сече-
сечение, чтобы снизить погрешность за счет изменения их сопротивления.
Сопротивления удлинительных термоэлектродов составляет 3-5 Ом.

4.2. Термоэлектрические измерительные преобразователи
117
Таблица 4.4
Термопара
Медь-копелевая
медь-медноникелевая
Хромель-копелевая
Никельхром—
никельалюминиевая
Платинородий-
Платиновая
Вольфрамрений-
Вольфрамрениевая
Удлиняющие термоэлектродные провода
Обозна-
Обозначение
МК
М
ХК
хк
п
м-мн
Пара жил
Медь-копель
Медь-
константан
Хромель—
копель
Медь-
константан,
медь—титан—
никель-медь
Медь-
сплав ТП
Медь- сплав
МН 2, 4
Окраска
Красная
(розовая)-
желтая (оран-
(оранжевая)
Красная
(розовая)-
коричневая
Фиолетовая
(черная)-
желтая (оран-
(оранжевая)
Красная
(розовая)-
коричневая,
красная+
зеленая-
красная+синяя
Красная
(розовая)-
зеленая
Красная
(розовая)-
синяя
(голубая)
При индивидуальной подгонке термопар, удлинительных термо-
термоэлектродов и применения в качестве вторичных приборов потенцио-
потенциометры, можно добиться высокой точности системы контроля.
Термоэлектрические преобразователи применяются также в бес-
бесконтактных системах измерения температуры, когда отсутствует воз-
возможность непосредственного контакта измерительного преобразова-
преобразователя с контролируемой средой. Они входят в состав тепловых прием-
приемников инфракрасного излучения (рис. 4.10).
Тепловой термоэлектрический приемник содержит тонкий метал-
металлический диск 1, покрытый слоем черни 2, поглощающем падающее
на него излучение. Термоэлемент 3 выполнен в виде термобатареи.
Для повышения чувствительности разработаны термоэлектриче-

ф
118 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
ские приемники, имеющие различные формы термоэлектродов. На
Рис. 4.11 приведена конструкция термоэлектрического приемника теп-
теплового излучения и различные варианты форм термоэлектродов [32].
Измеряемый тепловой поток Ф прохо-
дит через защитную пластинку 1 и погло-
поглощается тепловой мишенью 2. Температу-
Температура мишени измеряется с помощью миниа-
миниатюрных термоэлектрических преобразова-
преобразователей 4, горячий спай 3 которых находится
—2	в тепловом контакте с мишенью. Свобод-
— \	ные концы термоэлектродов с помощью
выводов 5 подключены к измерительному
прибору. Приемник помещен в корпус 6.
Баланс переноса энергии на уровне
приемника излучения описывается уравне-
уравнением
D.21)
Рис. 4.10. Тепловой прием-
приемник инфракрасного излуче-
излучения
где к — теплоемкость приемника, Gt —
коэффициент теплопередачи между при-
приемником с температурой Т и окружающей
средой с температурой То, Ф — поток из-
излучения, с — коэффициент поглощения теплового излучения прием-
приемником.
Из уравнения D.21 можно определить нагрев приемника:
где т = JQt — тепловая постоянная.
Изменение термоэдс пропорционально нагреву спая
AT = SAT,
D.22)
D.23)
где S — чувствительность приемного термоэлектрического преобразо-
преобразователя. Для повышения эффективности передачи измеряемого теп-
теплового потока применяются специальные оптические системы, задача
которых состоит в том, чтобы собрать на теплоприемник тепловой
поток в наиболее широком диапазоне длин волн. Для этого приме-
применяются рефлекторные оптические системы. В качестве рефлекторов
используются сферические, конические и плоские зеркала. Применя-
Применяются также тепловые приемники с линзами. Предпочтение отдается

4.2. Термоэлектрические измерительные преобразователи	119
в)
д)
Рис. 4.11. Конструкция термоэлектрического приемника с формами термоэлек-
термоэлектродов: а — цилиндрической; б — конусной; в — пленочной; г — торцевой; д —
ленточной
Рис. 4.12. Схемы оптических низкотемпературных приемников теплового излу-
излучения
рефлекторным оптическим системам. Их достоинством являются низ-
низкая стоимость применяемых материалов, низкие потери на поглоще-
поглощение. Из рефлекторных оптических систем чаще всего применяются
сферические (рис. 4.12а), но находят применение и конические систе-
системы (рис. 4.126). Таким образом, низкотемпературные тепловые при-
приемники содержат термоэлектрический преобразователь 1, защитную
пластинку 3 и рефлектор 2 (рис. 4.12 а и б), или линзы 5 и б (рис. 4.12 в
и г).

120 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
Термоэлектрические измерительные преобразователи имеют два
основных достоинства перед широко применяемыми термометрами
сопротивления. Во-первых, они являются генераторными измеритель-
измерительными преобразователями и не требуют источника питания. Во-вторых,
они обладают более высоким быстродействием, так как измеритель-
измерительная информация поступает от спая, размеры которого могут быть
очень малыми по сравнению с размерами термометра сопротивления.
Недостатками термоэлектрических преобразователей являются не-
необходимость поддерживать постоянной температуру опорного спая
и нелинейность характеристики. Однако главным недостатком тер-
термоэлектрического преобразователя является высокая инерционность,
хотя она значительно меньше инерционности термометра сопротив-
сопротивления. Инерционность преобразователя определяется как время Ттп,
необходимое для того, чтобы изменение выходной величины пре-
преобразователя, перенесенного из среды с температурой 30-35° С в
сосуд с водой, имеющей температуру 15-20 ° С, достигало 63% от
установившегося значения перепада. Различают термопары малои-
малоинерционные (Ттп < 40с), средней инерционности (Ттп < 60с), большой
инерционности (Ттп <3,5мин) и ненормированной инерционности [30].
Для термоэлектрических приемников излучения разработаны термо-
термобатареи, в которых микротермопары имеют тепловое запаздывание в
пределах 1с [35].
4.3. Термоэлектрические источники энергии
Под термином "термоэлектрический источник энергии" или "термо-
"термоэлектрогенератор" понимают автономный источник постоянного тока,
который состоит из источника тепловой энергии (горелка, ядерный
реактор, солнечная энергия) и блока термоэлектрических преобразо-
преобразователей — термобатарей. В термоэлектрическом источнике энергии
реализуется метод прямого преобразования тепловой энергии в элек-
электрическую без промежуточных турбогенераторных устройств.
Впервые задача о термоэлектрическом генераторе была поставлена
Релеем в 1885 г. Но по его расчетам оказался очень малым коэффи-
коэффициент полезного действия, поэтому термоэлектрическое явление не
привлекало внимание энергетиков. В 1909 г. эта задача была вновь
поставлена Альтенрихом с достаточно точным обоснованием. Одна-
Однако коэффициент полезного действия термоэлектрических преобра-
преобразователей на основе металлов не превышал 0,1-0,6%. Только после
открытия полупроводников появились перспективы получения более
высоких кпд. В 1929 г. А. Ф. Иоффе сформулировал задачу создания
термоэлектрических генераторов на основе полупроводников с кпд
2,5-4,0% [33].
На рис.4.13 показан полупроводниковый термоэлемент, работаю-
работающий в режиме термоэлектрогенератора [34].

4.3. Термоэлектрические источники энергии
121
При наличии источника тепла Q, поддерживающего температуру
горячих спаев Тр, и системы, рассеивающей тепло, поддерживающей
температуру холодных спаев Тх, устанавливается разность темпера-
температур Ty — Тх- Тепловой поток, проходящий через термоэлемент, равен:
D.24)
где Sal — площадь поперечного сечения и длина р- и п -ветвей,
X — среднеинтегральное значение теплопроводности р- и п- ветвей в
интервале температур (Тг—Тх)-
Если принять, что геометри-
геометрические и физические парамет-	q
ры ветвей одинаковые, выраже- 1111111т
ние D.24) примет вид: ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ г
ос
Qx = X— (Тт -
D.25)
Разность температур вызы-
вызывает термодинамическую диф-
диффузию носителей. В результа-
результате электроны и дырки концен-
концентрируются на холодных спа-
спаях, обедняя горячие. Возника-
Возникает термоэдс, пропорциональная
разности температур (Тг—Тх)
и коэффициентам термоэлек-
термоэлектронной и термодырочной эдс
(ар и ап):
R
Рис. 4.13. Схема электрогенерирующего
термоэлемента
Ео = (ар - ап) ¦ (Гг - Тх)
D.26)
При замыкании термоэлемента на внешнюю нагрузку образуется
электрическая цепь, в которой источник питания- термоэдс, а полное
сопротивление — внешнее сопротивление нагрузки R и внутреннее
сопротивление термоэлемента, равное
q	q
Оп	Op
Г = Pn-j- + ft, — -
Сила тока в данной цепи определяется выражением
Е
R + r
_ у^р
dp - ап) • (Гг - Тх
R + r
D.27)

122 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
Напряжение на нагрузке:
U = IR= -^-	D.28)
R + r	v J
Полезная электрическая мощность равна
Е2 R
W = IU =	~	D.29)
(R + rJ	У }
Постоянный ток D.27) в цепи, обусловленный явлением Зеебека,
вызывает выделение и поглощение на спаях тепла Пельтье. Движение
носителей происходит от горячего спая к холодному, поэтому на
горячем спае происходит поглощение тепла Пельтье:
Qni = (dp — dn)T • I • Тг,	D.30)
а на холодном — выделение:
Qn2 = (ap-an)r./.Tx.	D.31)
Приняв ар = an, получим:
AQ = 2 ¦ (ог - ах) • (Тг - Гх) • /•	D.32)
Наличие тока и градиента температур вызывает также явление
Томсона, при котором в цепи происходит добавочное поглощение или
выделение тепла. В термоэлектрогенераторе теплота Томсона имеет
положительный характер, так как носители движутся от горячих
спаев к холодным.
Теплота Пельтье, которая поглощается на горячем спае, приводит
к увеличению теплопроводности термоэлемента, а теплота Джоуля,
выделяющаяся в ветвях термоэлемента, распределяется пополам меж-
между горячим и холодным спаями:
О --- т2 --- Д2 • (Тг ~ тхJ
2	2 г ¦ (т 4- II2 '
где т=В/т.
Коэффициент полезного действия термоэлемента определяется от-
отношением электрической мощности, возникающей за счет явления
Зеебека, к полному тепловому потоку через термоэлемент
W
V = -q	D-34)

4.3. Термоэлектрические источники энергии	123
Используя выражения для тепловых и электрических параметров,
получим [34]
т
771+1
т
где fc — полная теплопроводность ветвей термоэлемента, г — полное
сопротивление ветвей термоэлемента.
Для обеспечения наибольшего кпд, необходимо получить наимень-
наименьшее значение кг в знаменателе 4.35. Эта величина определяется вы-
выражением
(kr)min = (XnSn + XpSp) (g + g) •	D.36)
Изменяемыми величинами в 4.36 являются сечения ветвей Sn и Sp.
Выбирая значения этих величин, можно минимизировать кг.
Величину |^ = Z в знаменателе называют эффективностью тер-
термоэлектрического материала. Учитывая D.36), получим
Z=	K"Q-J 2.	D.37)
{	)
Если принять, что параметры материалов обеих ветвей равны, полу-
получим более простое выражение
Z = ^ = ^	D.38)
Таким образом, термоэлектрический материал должен обладать вы-
высокими значениями электропроводности и коэффициента термоэдс и
малым значением теплопроводности. Выражение для максимального
значения коэффициента полезного действия имеет вид:
_ Гг -Гх М - 1
Vmax ~ ^	Тх ,
где
/ i
- Гг)	D.40)

124 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
60-
40 ¦
20-
	'••••
На рис. 4.14 приведена зависи-
зависимость коэффициента полезного дей-
действия термоэлектрического преобра-
преобразователя от эффективности мате-
материала Z при постоянной разности
температур спаев Тг — Тх = 600°
(Гг = 900° К). Как видно, для
эффективной работы термоэлектри-
термоэлектрического преобразователя требуются
высокие значения Z.
Коэффициент термоэлектродви-
термоэлектродвижущей силы основных полупровод-
полупроводниковых материалов находится в
пределах 300-500 мкВ/град. Таким
образом, при разности температур 300-600° напряжение одного тер-
термоэлемента составляет 0,15-0,30 В. При подключении нагрузки напря-
напряжение снижается. Для получения оптимальных условий выделения
мощности сопротивление нагрузки должно быть одного порядка с со-
сопротивлением термоэлемента, (обычно порядка нескольких миллиом).
Поэтому термоэлементы соединяют в термобатареи. Термобатарея
представляет собой плоскую конструкцию из десятков термоэлемен-
термоэлементов и является самостоятельным блоком с мощностью на выходе от
единиц до десятков Ватт. На рис.4.15 приведены схемы соединения
полу элементов.
0 2 4 6 8 210°
Рис. 4.14. Зависимость кпд от Z
при постоянной разности темпера-
температур спаев
Рис. 4.15. Схемы соединения термоэлектрических полуэлементов
Для того чтобы достичь больших удельных мощностей термо-
термоэлементов, необходимо увеличивать ток в цепи и, следовательно,
уменьшать ее сопротивление. Термоэлементы имеют малые значения
сопротивления. Необходимо снижать контактные сопротивления на
контактах р- и п- ветвей с металлом. С учетом контактного сопротив-
сопротивления эффективность равна:

4.3. Термоэлектрические источники энергии
125
Z' =
1 +
D.41)
где Rk — контактное сопротивление каждого спая.
Применяются различные способы снижения контактных сопротив-
сопротивлений: диффузионное сращивание, дополнительная предварительная
обработка поверхности полупроводника и др. Для уменьшения меха-
механических напряжений создают промежуточные слои в месте контакта
с плавным переходом коэффициента линейного расширения.
В качестве источников тепловой энергии применяются горелки на
органическом топливе, ядерные реакторы и Солнце.
В горелках используется практически все продукты горения. Для
повышения коэффициента полезного действия применяются различ-
различные инженерные решения, улучшающие полноту сгорания продуктов
горения.
Ядерные реакторы наиболее широко применяются в условиях кос-
космоса и в труднодоступных местностях. Компактность, высокая интен-
интенсивность теплового потока, возможность достижения высоких тем-
температур делают ядерный реактор особенно привлекательным для
автономного термоэлектрического генератора.
Использование солнечной энергии связано с необходимостью со-
создания мощных концентраторов солнечного излучения. Поэтому сол-
солнечные термоэлектрические генераторы представляют собой чаще
всего стационарные конструкции.
| Нагреватель
Контур 1 х
Контур 2
п
р
(С nnnn ^
Рис. 4.16. Способы теплопередачи: а — прямой, б — одноконтурный, в —
двухконтурный
Важным вопросом в конструировании термоэлектрических гене-
генераторов является способ теплопередачи. Применяются как прямые
способы теплопередачи (рис. 4.16,а), так и одно- и двух- контурные
(рис. 4.16,6 и 4.16,в). Последние применяются главным образом в
термоэлектрических генераторах с ядерными реакторами.
Термоэлектрический метод относится к методам прямого преобра-
преобразования тепловой энергии в электрическую, отличительной особенно-

126 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
стью которых являются отсутствие движущихся частей, что обеспе-
обеспечивает длительный эксплуатационный ресурс генераторов. Диапазон
применения термоэлектрических генераторов очень широкий: авто-
автономные источники тока катодной защиты, телеметрические и радио-
радиорелейные системы, размещенные вдоль магистральных газопроводов,
источники электроэнергии морских и космических агрегатов и т. д.
На рис. 4.17 приведена
схема солнечного термоэлек-
термоэлектрического генератора, ко-
который содержит приемную
черненую пластину и термо-
термоэлектрический элемент. Для
повышения эффективности
преобразования применяют-
применяются концентраторы солнечной
энергии (рис. 4.18) [35]
Коэффициент полезного
действия солнечного термо-
Рис. 4.17. Схема солнечного термоэлектри-
термоэлектрического генератора
электрического генератора за-
зависит от многих факторов.
На рис. 4.19 показана диа-
диаграмма распределения по-
поступающей солнечной энергии в генераторе: поступающая энергия А
разделяется на отраженную Б и преобразованную в тепловую энергию
В, которая с потерями тепла на лучистую энергию и конвективный
теплообмен Г подводится к термоэлементу в количестве Д. В термо-
термоэлементе также имеют место потери тепла Е. Оставшееся тепло Ж
в термоэлементе преобразуется в электрическую энергию. Остальное
тепло 3 отводится от термоэлемента.
б)
Рис. 4.18. Схемы концентраторов солнечной энергии: а — параболическое зерка-
зеркало, б — отражатель Френеля, в - набор плоских зеркал
На рис. 4.20 приведена функциональная схема термоэлектрическо-
термоэлектрического модуля на основе органического топлива, разработанного в ГНЦ
РФ ФЭИ [36]. органическое топливо поступает в горелку камеры
сгорания, расположенную внутри теплоприемника.

4.3. Термоэлектрические источники энергии
127
В табл. 4.5 приведены параметры сол-
солнечного термоэлектрического генератора с
концентраторами [35].
Продукты сгорания отдают тепловую
энергию теплоносителю, заполняющему
зону испарения теплосифона. Образовав-
Образовавшийся при кипении теплоносителя пар пе-
переносит тепловую энергию в зону кон-
конденсации термосифона, на цилиндриче-
цилиндрической поверхности которого размещены
термоэлектрические батареи, преобразую-
преобразующие тепловую энергию в электрическую.
Далее тепловой поток поступает в систе-
систему охлаждения. Конструктивные решения
системы охлаждения зависят от назначе-
назначения термоэлектрической установки. Тепло
может быть утилизировано или рассеяно в
атмосфере.
На основе этого модуля В. И. Ярыги-
ным с сотрудниками [36] разработаны автономные термоэлектриче-
термоэлектрические источники электрической и тепловой энергии для станций катод-
катодной защиты газопроводов и радиорелейных систем, расположенных
вдоль магистральных газопроводов.
Таблица 4.5
Рис. 4.19. Диаграмма рас-
распределения энергии в солнеч-
солнечном термоэлектрическом ге-
генераторе
Перепад температуры, К
Выходная мощность, Вт
Развиваемая термоэдс, В
Внутреннее сопротивление, Ом
Коэффициент концентрации, К
195
2Д
1,91
0,443
46
1,82
229
3,0
2,46
0,514
55
2,08
267
3,9
2,98
0,57
65
2,38
303
4,30
3,3
0,63
83
2,44
350
5,4
3,9
0,71
103
2,54
Существуют две модификации: автономные термоэлектрические
источники тока АТИТ-500 (рис. 4.21,а) и когенерационные термоэлек-
термоэлектрические установки ТЭУ-500 — источники тока и тепла (рис. 4.21,6)
Источники содержат системы газоподготовки, предназначенные
для очистки и предварительного подогрева, системы газоснабжения;
термоэлектрические модули (ТМ) с инжекционными горелками; си-
системы согласования электрических выходов с нагрузкой; контрол-
контроллеры, обеспечивающие безопасную работу установок в автономном
режиме; систему связи, включающую передатчик для передачи ин-
информации о состоянии установок на диспетчерский пункт.

128 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
термо-
термоэлектрические
батареи
зона
конденсации
термосифон
тепло-
приемник
горелка
система
охлаждения
продукты
сгорания
электрод
розжига
органическое
топливо
воздух
Рис. 4.20. Функциональная схема термоэлектрического модуля
Катодная защита магистральных газопроводов от коррозии заклю-
заключается в том, что на трубопроводы подается небольшой отрицатель-
отрицательный относительно земли потенциал, препятствующий окислению же-
железа. На рис. 4.22 приведена схема подключения установки катодной
защиты с термоэлектрогенератором ТЭГ [34].
Для применения в космосе разработаны термоэлектрические ис-
источники питания с ядерными реакторами. В СССР был изготовлен
высокотемпературный генератор с реактором на быстрых нейтронах
"Ромашка" (рис. 4.24) [35, 37]. Реактор б установлен в центре генера-
генератора. Тепло от реактора передается цилиндрической термобатарее 2.
Охлаждение холодных спаев термоэлементов производится ребри-
ребристым излучателем 1, установленном на внешней стороне корпуса 4.
Активная зона реактора состоит из 11 дисковых ТВЭЛов, помещен-
помещенных в графитовые кассеты, радиального отражателя из графита,
внешнего отражателя 7 из металлического бериллия и торцевого
отражателя 5 также из бериллия. Регулирование мощности и ава-
аварийная защита реактора осуществляются четырьмя регулирующими
стержнями 3. Тепловая мощность реактора 40 кВт, эдектрическая
мощность на выходе генератора — 0,5 кВт.

4.3. Термоэлектрические источники энергии
129
Магистральный газопровод
500 Вт
12...48 В
Система
согласования
с нагрузкой
Система
диссипации
тепла
\ | tj \ I Передатчик]
II . r-r-— ;
I
| Контроллер [
а)
магистральный газопровод
система
газо-
газоподготовки
i
продукты
сгорания
500 Вт	! —
12...48 В ~| +
I
V
i
система
газо-
газоснабжения
V
is и
г
ТМ1
.. АЛ ДХ
система
согласования
с нагрузкой
система
у т илмзации
тепла
L
помпаi
-?-
I передатчик |
1
[контроллер)
б)
Рис. 4.21. Функциональные схемы термоэлектрических источников: а) — тока,
б) — тепла и тока
Генератор был запущен в работу в августе 1964 г и проработал до
апреля 1966 г.

130 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
Газораспределительная
станция
ТЭГ
к потребителям
Магистральный
Лтрубопровод1
-Цистерна со:
сжиженным
газом
Рис. 4.22. Схема установки катодной защиты
В США были изготовлены термоэлек-
термоэлектрические генераторы с реакторами на
тепловых нейтронах "СНАП-10" мощно-
мощностью 15 кВт и "СНАП-10А" мощностью
34 кВт. Схема генератора СНАП-10 пред-
представлена на рис. 4.23. Реактор 2 и термо-
термобатарея 4 разделены. Тепло от реактора к
термобатарее переносится жидким тепло-
теплоносителем путем прокачки электромагнит-
электромагнитным насосом. Генератор также содержит
бериллиевый отражатель 3 и ребра излу-
излучателя тепла 5.
Термоэлектрический модуль генерато-
генератора СНАП-10 приведен на рис. 4.25. Тер-
Термоэлементы 2 собраны на трубе 3 с теп-
теплоносителем. Каждый элемент отделен от
Рис. 4.23. Схема термоэлек-
термоэлектрического модуля генерато-
генератора СНАП-10

4.3. Термоэлектрические источники энергии
131
Рис. 4.24. Схема термоэлектрического генератора "Ромашка"
Рис. 4.25. Термоэлектрический модуль реакторного генератора СНАП-10
трубы тонким диском 4 из окиси алюминия. Коммутация по горячей
стороне произведена медными шинами 5. Соединение с алюминиевым
излучателем 1 производится с помощью вольфрамовых шайб 6. Раз-
Развиваемая электрическая мощность генератора СНАП-10А — 500 Вт.

132 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
т
\
)
1
У]
1опт У
\
2
а)	б)
Рис. 4.26. Схема термоэлектрического холодильника (а) и характеристики зави-
зависимости охлаждения от тока через термоэлемент (б)
а)
1
1
1 2
1 з
1 М
i
z+1
N
т2
1 ^з
1
1
б)
Рис. 4.27. Каскадная термобатарея: а — схема устройства; б — тепловая схема
На основе термоэлектрических элементов, изготавливают также
холодильники, принцип работы которых основан на явлении Пельтье.
Термоэлемент содержит два полупроводниковых элемента п- и р- типа
с поперечным сечением Si и $2 (рис. 4.26,а). Электрическое напряже-
напряжение подводится к горячим спаям с термостатированной температурой
То. Направление тока в цепи выбирается таким, чтобы тепло Пельтье
на термостатированных спаях выделялось, а на противоположных
спаях поглощалось. В этом случае в термоэлементе происходит охла-
охлаждение. На Рис. 4.26,6 приведены графики зависимости тепловых
характеристик: тепла Джоуля A), поглощения тепла в спае B) и
температуры холодного спая C) от тока через термоэлемент.

4.4. Термоэлектронная эмиссия
133
Для повышения эффективности охлаждения применяется каска-
каскадирование термоэлементов. На рис. 4.27,а приведена схема каскадной
термобатареи. При каскадировании происходит охлаждение верхних
термоэлементов нижними (рис. 4.27,6). Наращивая число каскадов,
можно получить глубокое охлаждение в необходимых пределах.
Термоэлектрические охлаждающие устройства выпускают многие
зарубежные фирмы. В нашей стране выпускаются модули "Селен",
ТЭМО и др. В табл. 4.6 приведены технические параметры микро-
микроохладителей из модулей ТЭМО [35].
Таблица 4.6
Типоразмер
охладителя
ТЭМО-4-10
ТЭМО-3-10
ТЭМО-3-24
ТЭМО-2-10
ТЭМО-2П-10
ТЭМО-2-24
ТЭМО-2-49
ТЭМО-1-24
ТЭМО-1п-
17-21
ТЭМО-1-49
ТЭМО-1-95
и, в1)
18,0=Ы,8
3,0± 0,3
18,0=Ы,8
1,0±0,1
1,0±0,1
3,6±0,4
18,0=Ы,8
0,9±0,1
0,9±0,1
3,0±0,3
13,0=Ы,3
^ — Падение напряжения
W, ВТ2)
54,0=Ы1
9,0± 1,8
54,0=Ы1
3,0±0,6
3,0±0,6
10,8±2,1
54,0=Ы1
2,7±0,5
2,7±0,5
10,0±2,0
39,0±8,0
2) — Потребляемая мощность;
АТтах К
toi
ПО
90
90
75
75
75
75
55
55
55
55
130
ПО
ПО
90
90
90
90
65
65
65
65
3^ — Максимальный перепад температуры, не менее
О4)
Чо •>
ВТ
0,8
0,8
3,2
0,8
0,8
3,5
11,5
2,3
2,3
10,0
27,0
toi — температура теплоотвода 300 К; ?о2 — 330 К;
4^ — Максимальная холодопроизводительность (при
теплоотвода 300К), не менее;
5) — Мощность
Q5),Bt
55,0=Ы1,0
10,0±2,0
57,0=Ы1,5
3,8±0,7
3,8±0,7
14,5±3,0
65,0=ЫЗ,0
5,0=Ы,0
5,0=Ы,0
20,0±4,0
65,0=ЫЗ,0
температуре
, расеиваемая теплоотводом, не менее.
4.4. Термоэлектронная эмиссия
Явление термоэлектронной эмиссии заключается в испускании элек-
электронов нагретым металлом. Впервые это явление было обнаружено
Эдисоном в 1881 г [38]. Он построил лампу , в вакуумный баллон ко-
которой поместил угольную нить накала К (рис. 4.28) и металлическую
пластину А, от которой наружу был выведен специальный провод Р.
Когда провод Р через гальванометр он соединил с положительным

134 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
полюсом источника питания нити накала, в цепи появился ток. При
соединении провода Р с отрицательным полюсом ток отсутствовал.
Это был прототип радиотехнического диода. Электроны, испускаемые
нагретым телом, называют термоэлектронами, а само тело — катодом.
Явление было названо эффектом Эдисона.
Г
\w
{ v ч
i >
г
гг—
\Wa=<fJa
w
У
г
k
•/о=О
Рис. 4.28. Схема опыта Эдисона
Рис. 4.29. Модель распределения
потенциала в металле, предложен-
предложенная Шоттки
Закон зависимости плотности тока термоэлектронной эмиссии от
температуры впервые установил Ричардсон в 1921г. Согласно элек-
электронной теории металлов свободный электрон, находящийся на гра-
границе между металлом и вакуумом, удерживается в металле силами
притяжения со стороны положительных ионов металла. Однако при
повышении температуры электрон приобретает энергию, достаточную
для преодоления потенциального барьера на границе металл-вакуум,
т. е. для совершения работы выхода. Поэтому явление термоэлектрон-
термоэлектронной эмиссии наблюдается только при достаточно высоких температу-
температурах. Это явление наглядно демонстрируется моделью потенциальной
ямы, предложенной Шоттки (рис. 4.29) [4].
Электронный газ, находится в потенциальной яме. Внешнее про-
пространство, которое представляется как вакуум, имеет нулевой потен-
потенциал <р@), а изменение потенциала ip(x) выглядит как яма. Расстояние
до дна ямы является мерой энергии электронов Wk. При абсолютном
нуле кинетическая энергия электронов может заполнять яму до вы-
высоты, равной энергии Ферми \±. Таким образом в потенциальной яме
существует резкая граница кинетической энергии электронов как в
резервуаре с жидкостью Wk = Ц- При повышении температуры гра-
граница расплывается, т. к. появляются электроны, кинетическая энергия
которых превышает \i. Чтобы совершить работу выхода электрона из

4.4. Термоэлектронная эмиссия	135
металла, электрон должен обладать энергией:
Wa=qUa = W- ц,	D.42)
где Uа — потенциал, эквивалентный работе выхода.
Если кинетическая энергия электрона ниже уровня Ферми, он дол-
должен совершить большую работу, поэтому ему должна быть сообщена
большая энергия (рис. 4.29):
W' = Q - Ек	D.43)
Кроме того, на величину работы выхода электрона оказывает
влияние двойной слой на поверхности металла. Энергия, необходимая
для выхода электрона из металла с учетом преодоления двойного
слоя, равна:
Wa = W-fi±q'U8,	D.44)
где Us — суммарное падение напряжения на двойном слое, которое
при наличии соответствующих примесей может быть как положитель-
положительным, так и отрицательным.
Энергию, необходимую для совершения работы выхода можно со-
сообщить электронам путем нагрева металла или облучения фотонами,
электронами и другими носителями энергии. При термоэлектронной
эмиссии кинетическая энергия сообщается электронам за счет нагре-
нагрева катода. Если температура катода отлична от нуля, появляются
электроны, энергия которых выше уровня Ферми вплоть до энергии,
равной работе выхода. Вероятность этого тем выше, чем выше тем-
температура катода. Скорость электрона х в пространственной системе
координат изображается точкой с координатами vx, vy, vz. При этом
выход электрона из потенциальной ямы определяется только компо-
компонентой vx, перпендикулярной стенке потенциальной ямы (рис. 4.29).
Если тепловая энергия электрона становится достаточной для выхода,
он приобретает скорость г>вых, которая определяется из соотношения:
777
- - ивых = Wa	D.45)
Из металла будут выходить электроны, для которых выполняется
условие Ux ^ С/вых- Если в единице объема металла содержится dn
таких электронов, то эти электроны определяют плотность эмиссион-
эмиссионного тока:
dJ = qUxdn.	D.46)

136 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
Выражение для максимальной плотности тока, которую может
дать канальный катод при температуре Т (плотность тока насыще-
насыщения) имеет вид [4]:
D47>
Выражение D.47) называется формулой Ричардсона. А — посто-
постоянная Ричардсона, равная:
g „.&?.&.	,4.48)
Значения постоянной Ричардсона А, полученные эксперименталь-
экспериментально, меньше расчетных. Во первых электроны, удовлетворяющие усло-
условию vx ^ г>вых , не все покидают металл. Часть их отражается от
поверхности и остается в металле. Во вторых значение работы выхода
qUa возрастает с повышением температуры: Ua = Uao + olT. С уче-
учетом температурной зависимости работы выхода формула Ричардсона
имеет вид:
D49)
Вакуумный диод содержит накальный катод и анод. Чтобы элек-
электроны, вышедшие из катода, достигли анода, скорость электронов
vx должна быть не только больше г>вых , но и достаточной для
преодоления потенциального барьера в вакууме. Если анод имеет
отрицательный потенциал по отношению к катоду (запорное направ-
направление), к работе выхода электрона добавляется работа, необходимая
для преодоления потенциала анода (рис.4.30):
^Ul>W + qUa	D.50)
где Ua — напряжение анода.
Выражение для анодного тока имеет вид:
D.51)
где Gr — плотность тока, получаемая по формуле Ричардсона D.49).

4.4. Термоэлектронная эмиссия
137
и=о
1
W
4
И
k S
\
qUa
Рис. 4.30. Потенциальный барьер при рИс. 4.31. Потенциальный барьер при
отрицательном анодном напряжении	положительном анодном напряжении
(эффект Шоттки)
Если вакуумный диод включен в прямом направлении (анод имеет
положительный потенциал), ток определяется по формуле Ричардсо-
Ричардсона. Однако при определенном значении анодного напряжения проис-
происходит увеличение тока при возрастании напряжения. Это возрастание
называют эффектом Шоттки (рис.4.31). На определенном расстоя-
расстоянии от катода возникает потенциал (поле сил изображения), равный
^IQjtsqx- Суммарный потенциал между катодом и анодом становится
равным:
d
D.52)
где d — расстояние между катодом и анодом, U — превышение
напряжения анода над потенциалом ср, который на рисунке показан
пунктиром и равен нулю.
На рис. 4.31 положительный потенциал откладывается вниз. При
напряженности поля Eq = Uj^ величина срт и положение хш равны:
= (f (Xm) =
D.53)
D.54)
За счет воздействия поля анода потенциал Ua уменьшается и в
формулу Ричардсона входит уменьшенное значение работы выхода
qUa — q(Ua — ДС/о)- Соответственно происходит увеличение плотности
тока.
Вакуумный термоэмиссионный преобразователь также содержит
два электрода: эмиттер (катод) и коллектор (анод) (рис. 4.32), но
в отличии от радиотехнического вакуумного диода к коллектору

138 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
Эмиттер
ей
Коллектор
§
Рис. 4.32. Схема термоэмиссионного преобразователя
преобразователя не прикладывается внешнее напряжение. Преобра-
Преобразователь является источником электрической энергии [39].
Термоэмиссионный преобразователь может быть источником тока,
если плотность эмиссионного тока с эмиттера J3 была значительно
больше плотности эмиссионного тока коллектора J&. Плотность тока
преобразователя будет равна:
«Лга =
D.55)
Для этого температура эмиттера должна быть значительно выше
температуры коллектора.
Если принять Jk = 0, то при плотности тока эмиттера J3 с единицы
его площади уносится энергия:
Wo = — • (qUs + 2кТэ).
D.56)
Первое слагаемое в скобках — потенциальная энергия электронов
эмиссии относительно уровня Ферми, а второе — средняя кинетиче-
кинетическая энергия электронов эмиссии при температуре эмиттера Тэ. На
коллекторе электроны отдают свою кинетическую энергию и опус-
опускаются до уровня Ферми. При этом коллектор нагревается, поэтому
необходимо от коллектора отводить тепло. К эмиттеру необходимо
постоянно подводить тепловую энергию. Значительное количество
тепловой энергии уносят с эмиттера электроны эмиссии. Часть теп-
тепловой энергии теряется в эмиттере на излучение и не участвует в
преобразовании энергии. Кроме того, в вакуумном термоэмиссионном
преобразователе существует источник потерь, обусловленный отрица-
отрицательным пространственным потенциалом, который создают электро-
электроны эмиссии. Этот потенциал препятствует прохождению электронов
эмиттера к коллектору. Потенциальный барьер увеличивается при
увеличении расстояния между электродами. Даже при величине меж-

4.5. Термоэмиссионные источники энергии
139
электродного расстояния порядка 0,1мм, эмиссионный ток, достига-
достигающий коллектора, составляет только малую долю от тока насыще-
насыщения коллектора [31]. При межэлектродном расстоянии 0,01мм влия-
влияние пространственного потенциала значительно уменьшается. Однако
возникают трудности технологического характера.
4.5. Термоэмиссионные источники энергии
Термоэмиссионный источник энергии, также как и термоэлектри-
термоэлектрический, является автономным источником энергии, реализующим ме-
метод прямого преобразования тепловой энергии в электрическую. Он
содержит источник тепловой энергии и термоэмиссионный преобра-
преобразователь [40, 41].
Подвод тепла
Q
нагрузка
Рис. 4.33. Схема термоэмиссионного источника энергии
Впервые появление электрического тока при нагревании электро-
электрода в вакууме установил Шлихтер в 1915 г. В 1949 г. А. Ф. Иоффе
предложил проект вакуумного термоэмиссионного преобразователя
[43]. Однако такие преобразователи имели малую мощность, так как
выход электронов в вакуум создавал объемный заряд, который мешал
дальнейшей эмиссии электронов эмиттера и прохождению тока в
вакуумном пространстве. Н.Д. Моргулис и П. М. Марчук в 1947 г.
[44] нашли, что введение паров цезия в межэлектродное пространство
приводит к увеличению плотности тока разряда в связи с тем, что
объемный заряд электронного газа нейтрализуется ионами цезия.
После этого появилась возможность создания термоэмиссионных ис-
источников энергии большой мощности. В середине 50-х годов в нашей

140 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
стране начались системные исследования и опытно-конструкторские
работы в области термоэмиссионных ядерно-энергетических устано-
установок, которые завершились созданием в 1970 г. термоэмиссионного
реактора-преобразователя "Топаз" [45], который стабильно работал
более 1000 часов на электрической мощности 5-10 кВт в зависимости
от режима работы.
Термоэмиссионный источник энергии содержит термоэмиссион-
термоэмиссионный преобразователь, к электродам которого подключена электри-
электрическая нагрузка и подводится тепло от источника тепловой энергии
(рис.4.33) [39]. Межэлектродное расстояние (~ 1мм и меньше) за-
заполнено цезием под давлением от единиц до десятков миллиметров
ртутного столба. Уменьшение размеров зазора приводит к уменьше-
уменьшению потерь в межэлектродном пространстве, а увеличение площади
электродов приводит к увеличению мощности преобразователя. Тем-
Температура нагревания эмиттера чаще всего находится в пределах 1500-
2500 К. Нижняя граница температурного диапазона обусловлена тем-
температурой эмиссии эмиттера. Коллектор находится в непосредствен-
непосредственной близости к эмиттеру, поэтому его температура также высокая
-800-1200 К.
Высокие темпы развития работ по термоэмиссионному преобразо-
преобразованию тепловой энергии в электрическую были связаны с космиче-
космическими задачами. Термоэмиссионный преобразователь в сочетании с
ядерной энергетической установкой в качестве источника тепловой
энергии обладает рядом существенных достоинств по сравнению с
другими источниками электрической энергии в условиях космоса:
отсутствие вращающихся элементов, простота конструкции, выгодная
с термодинамической точки зрения область температур (температура
нагревателя до 2000К); возможность работы при высокой темпе-
температуре холодильника, так как в космосе сброс тепла затруднен и
происходит в основном излучением, модульность термоэмиссионных
преобразователей.
Разрабатываются в основном два варианта сочетания термоэмис-
термоэмиссионного преобразователя с реактором: встроенный и выносной. Во
встроенном варианте термоэмиссионный преобразователь расположен
в активной зоне реактора, в выносном варианте — вне реактора.
Первый в мире термоэмиссионный реактор-преобразователь "То-
"Топаз" был построен по встроенной схеме. Основные работы по его со-
созданию были выполнены в 60-х годах в Физико-энергетическом инсти-
институте г. Обнинска. Совмещение тепловыделяющих элементов ядерного
реактора с термоэмиссионным преобразователем в одном электрогене-
рирующем канале (ЭГК) позволяет создавать реакторы-преобразова-
реакторы-преобразователи, реализующие компактные и сравнительно легкие источники
электроэнергии. В каждом ЭГК можно создать набор последователь-
последовательно соединенных термоэмиссионных преобразователейб и несколько
ЭГК могут быть скомутированы в последовательно-параллельные
цепи для получения требуемых электрических параметров.

4.5. Термоэмиссионные источники энергии
141
3 4 5 6
Рис. 4.34. Принципиальная схема конструкции электрогенерирующего канала
На рис. 4.34 приведена схема конструкции пятиэлементного ЭГК.
Эмиттер 2 преобразователя выполнен в виде оболочки из вольф-
вольфрамового или молибденового сплава ВМ-1, внутри которой нахо-
находится высокотемпературное ядерное горючее 1 на основе двуокиси
урана. Коллектор 3 выполнен в виде трубки из ниобиевого сплава
ВН-2. Зазор между электродами 4 дистанционируется с помощью
микроизоляторов из окиси бериллия. Величина зазора составляет
0,4—0,5 мм. Эмиттеры и коллекторы соединены последовательно с
помощью ниобиевых перемычек. Межэлектродный зазор заполнен
парами цезия. Внешняя оболочка б выполнена из нержавеющей стали.
Между оболочкой и преобразователями помещен специальный анод-
анодный изолятор 5.
4 5
Цезий
К приводу
регулятора
7 /
7 2
Рис. 4.35. Принципиальная схема конструкции реактора-преобразователя

142 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
На рис. 4.35 приведена схема конструкции первого термоэмисси-
термоэмиссионного реактора-преобразователя. Он выполнен как гетерогенный с
гидр ид-циркониевым замедлителем. Его сокращенное название "То-
"Топаз" означает "термоэмиссионный, опытный, преобразование в ак-
активной зоне". Электрогенерирующие каналы 4 размещены в замед-
замедлителе 9. Токовыводы 3 от электродов термоэмиссионных преоб-
преобразователей проходят через герметичный разъем коммутационной
камеры 2. Реактор содержит торцевые 1 и боковые 10 отражатели,
расположенные в корпусе 8, теплоноситель 5. Реактор регулируется
12 вращающимися цилиндрами б из бериллия с борсодержащими
накладками. Цилиндры объединены в две группы. Первая группа
цилиндров предназначена для регулирования и компенсации, вторая
для аварийной защиты. Реактор обладает положительным темпера-
температурным эффектом.
Препятствием для применения реакторов- преобразователей вы-
выносного типа является необходимость транспортировки больших по-
потоков тепла при высоких температурах. Эта задача решается в насто-
настоящее время с помощью так называемых тепловых труб, обладающих
исключительно высокой теплопроводностью, в тысячи раз превышаю-
превышающей теплопроводность металлических стержней тех же размеров [40].
Тепловая труба представляет собой герметичный цилиндр, вну-
внутренние стенки которого пронизаны вдоль его направляющей капил-
капиллярами или узкими канавками (рис. 4.36). В объеме цилиндра на-
находится некоторое количество рабочей жидкости, которая заполняет
капилляры. На конце трубы в горячей зоне жидкость испаряется и
в виде пара достигает другого конца в зоне охлаждения, где конден-
конденсируется и по капиллярам возвращается снова к горячей зоне. При
нагревании испарительного участка трубы и охлаждении конденса-
конденсатора температура в испарителе поддерживается более высокой, чем в
конденсаторе р\. Под действием перепада давления пар перемещается
в охлаждаемый конец трубки, где происходит конденсация пара и
выделение теплоты. Выделившаяся теплота отводится через стенки
наружу трубки, а образовавшаяся жидкость поступает в капилляры и
под действием капиллярных сил возвращается в испаритель. Испаре-
Испарение жидкости изменяет форму мениска г в испарителе. В результате в
установившемся режиме давление в пограничном слое жидкости рав-
равно р2— %2' где 7 ~~ поверхностное натяжение, г2 — радиус мениска
жидкости в испарителе. Повышенная теплопроводность объясняется
тем, что в течение цикла каждая молекула переносит количества
тепла, равное энергии испарения и не требует градиента температур,
необходимого для передачи тепла, как, например, в металле. Для
эмиттерных температур (~2000К) и для коллекторных температур
(~1000К) разработаны высокотемпературные тепловые трубы, обес-
обеспечивающие плотность потока энергии 10кВт/см2.

4.5. Термоэмиссионные источники энергии
143
А
Pi
г2|
и
a
и
и
Пар ^
w
- ^Кидкость_-
io
1
Зона нагрева
(испаритель)
Зона охлаждения
(конденсатор)
Рис. 4.36. Схема работы тепловой трубы
t t
Рис. 4.37. Схема конструкции модуля преобразователя выносного типа
Вынесение теплоэмиссионных преобразователей (с помощью теп-
тепловых труб) за пределы активной зоны реактора позволяет повысить
надежность реактора-преобразователя, что устраняет влияние распу-
распухания тепловыделяющих элементов на межэлектродное расстояние и
влияние радиационных излучений на электроизоляцию и другие эле-
элементы конструкции преобразователя. Недостаток же- необходимость
повышения рабочей температуры.
На рис. 4.37 приведена схема конструкции модуля преобразова-
преобразователя выносного типа с тепловыми трубами [47]. Термоэмиссионный
преобразователь 2 вынесен из реактора. В активной зоне реактора
находится испарительная зона 1 молибден-литиевой тепловой трубы,
соединенной с эмиттером преобразователя. Коллектор также с по-

144 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
А-А
Рис. 4.38. Реактор с тепловыми трубами
мощью тепловых труб 3 соединен с холодильником-излучателем 5.
На рис. 4.38 приведена схема реактора с тепловыми трубами [47].
Активная зона реактора 3 цилиндрической формы с отверстиями
вдоль оси для стержней регулирования и защиты состоит из пакетов
цилиндрических твэлов. Активная зона вместе с нижним торцевым
отражателем помещена в теплозащитный корпус толщиной 20—25 мм,
который в свою очередь помещен в металлический корпус 4 с зазором.
В зазоре установлен пакет экранов 5. Снаружи корпуса установлены
блоки торцевого б и бокового 7 отражателей. Теплоотвод из реактора
осуществляется тепловыми трубами 1. С корпусом реактора сочлене-
сочленена ферма 8 для его крепления к блоку радиационной защиты.
На рис. 4.39 приведена схема компоновки космической ядерной
энергетической установки. Установка содержит реактор 1, термоэмис-
термоэмиссионный преобразователь 2, высокотемпературную тепловую труб-
трубку 3. Реактор сочленен с блоком радиационной защиты 4, за кото-
которым установлены привода 5 системы автоматического управления,
холодильник-излучатель б и токопроводы 7.
В соответствии с Концепцией развития космической ядерной энер-
энергетики 1998 года планируется создание реакторов-преобразователей с
электрической мощностью 120-150 кВт в транспортном и 50-60 кВт
в номинальном (дежурном) режимах с ресурсом работы до 10-15
лет. Массовые характеристики не должны превышать 4000 кг при
ограничении продольного размера 4,0-4,5 м.
На основе термоэмиссионных преобразователей строятся также
энергетические установки на природном топливе и солнечные энер-
энергетические установки. Для создания высоких температур эмитте-
эмиттера солнечные установки содержат концентраторы 4 (рис. 4.40). В
простейшем случае (рис. 4.40,а) преобразователь, расположенный в
фокусе солнечного концентратора, имеет теплоприемную плоскость 3,
в которой находятся эмиттер 1 и коллектор 2. В другом исполнении
(рис. 4.40,6) теплоприемник, расположенный в фокусе концентратора,
выполнен в виде стакана содержащего несколько преобразователей.

4.5. Термоэмиссионные источники энергии
145
Рис. 4.39. Космическая ядерная энергетическая установка с термоэмиссионным
преобразователем выносного типа
Рис. 4.40. Схема конструкции термоэмиссионного преобразователя солнечной
энергии: а — с теплоприемной полостью; б — с несколькими преобразователями
Межэлектродный объем в преобразователях вакуумирован и запол-
заполнен парами цезия. В наземных условия солнечные энергетические
установки применяются в сочетании с аккумуляторными батарея-
батареями. В космических условиях применяются тепловые аккумуляторы.
Сконцентрированная солнечная энергия расплавляет специальное ве-
вещество в цилиндре, прилегающем к эмиттеру. При отсутствии сол-
солнечного излучения расплавленное вещество в период кристаллизации
продолжает отдавать тепло эмиттеру.
В космической установке, снабженной концентратором с пара-
параболическими зеркалами, солнечное излучение концентрируется на

146 Гл. IV. Термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи
тепловой аккумулятор, конструктивно объединенный с тепловым дви-
двигателем и термоэмиссионным преобразователем. Такая конструкция
позволяет получить установку с минимальной массой.
Тэп
Тепло
J
Турбина
Электроэнергия
Рис. 4.41. Схема потоков тепловой и электрической энергий в тепловой электро-
электростанции с высокотемпературной надстройкой
Таблица 4.7
Характеристика
Тепловая мощность, МВт
Электрическая мощность ТЭН, МВт
Электрическая мощность паровой тур-
турбины, МВт
Суммарная мощность, МВт
Мощность на вспомогательные нужды,
МВт
Выходная мощность, нетто
кпд, %
Капитальная стоимость на 1кВт (отно-
(относительно ТЭС)
ТЭС
2000
851
851
30
821
40
1
ТЭС
с ТЭП
2000
329
689
1018
30
988
48,4
1,25
Проводятся работы по применению термоэмиссионных преобразо-
преобразователей в качестве высокотемпературной надстройки в тепловых элек-
электростанциях. Современная большая энергетика базируется главным
образом на тепловых электростанциях, максимальный КПД которых
40%. Повышение эффективности работы тепловых электростанций
может быть получено за счет повышения температурного диапазона.

4.5. Термоэмиссионные источники энергии	147
Максимальная температура газовых турбин с охлаждаемыми элемен-
элементами — 1300 К. Температура же горения топлива 2000 К. Высокотем-
Высокотемпературный диапазон остается неиспользованным.
Использовать высокотемпературный диапазон возможно, если до-
дополнить паротурбинные установки высокотемпературными надстрой-
надстройками на основе термоэмиссионных преобразователей (ТЭП) (рис. 4.41)
[44]. Высокотемпературная часть (?Q) подводимого тепла Q идет в
высокотемпературную надстройку (на катод ТЭП). При величине
КПД ТЭП тут она дает электрическую мощность t]t?,Q- Оставшееся
тепло A — t]tOQ преобразуется в электроэнергию в паровом цикле с
КПД A — ?7п)A — t]tOQ сбрасывается в холодильник. Выражение для
расчета полного КПД системы имеет вид
В таблице 4.7 приведены сравнительные характеристики тепловой
электростанции (ТЭС) и ТЭС с ТЭП [44].

Глава V
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НА ОСНОВЕ
АКУСТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ
И ПОЛУПРОВОДНИКАХ
5.1. Физические основы акустоэлектрического явления
Акустоэлектрическое явление заключается в возникновении посто-
постоянного тока или эдс в проводящей среде под действием бегущей уль-
ультразвуковой волны и является одним из проявлений нелинейных вза-
взаимодействий ультразвука с электронами проводимости. Возможность
взаимодействия ультразвуковой волны с электронами проводимости
впервые предсказал Парментер [48] в 1953 г. Вайнрих и Уайт [49] под-
подтвердили существование акустоэлектрического явления эксперимен-
экспериментально. Вопросы теории акустоэлектрического явления рассмотрены
в [50]-[52]. Результаты экспериментальных исследований приведены
в работах [53]-[55].
Парментер показал, что в металлах и полупроводниках ультразву-
ультразвуковая волна должна "захватывать" и увлекать носители тока. Причем
это явление, сопровождающееся появлением разности потенциалов,
должно иметь максимальную величину при таких частотах ультразву-
ультразвуковой волны оо, при которых электрон, движущийся со скоростью v,
находится в поле каждой потенциальной ямы, создаваемой волной,
в течение времени, значительно превышающем время релаксации т:
cjt<-<1,	E.1)
v
где с — скорость ультразвука.
При выполнении этого условия успевает устанавливаться равно-
равновесное состояние процесса увлечения носителей тока, предполагае-
предполагаемое Парментером. В случае же высоких частот (ujt ^> 1) явление,
предсказанное Парментером, исчезает. Однако на высоких частотах
ультразвуковой волны возникает акустоэлектрическое явление, когда
электроны, энергия которых больше глубины потенциальной ямы, не
захватываются волной, а увлекаются ею, т. е. имеет место акустиче-
акустическое течение. Выражение для интенсивности ультразвука имеет вид:

5.1. Физические основы акустоэлектрического явления	149
E.2)
где Пф (ж) — число фононов частоты ультразвуковой волны в единице
объема в направлении ж, Нои — энергия фонона.
При взаимодействии звуковой волны с электронами происходит
передача импульса от когерентного потока фононов электронному
газу. Каждый фонон при взаимодействии с электроном передает
ему импульс ^/с. При этом электрон получает приращение скорости
в направлении распространения звуковой волны
Av = ^-,	E.3)
cm*
где т* — эффективная масса электрона.
В результате возникает акустоэлектрический ток, плотность кото-
которого равна:
5.4
Ц
т*с
где q — заряд электрона, пе — число электронов, взаимодействующих
с фононами, равное:
пе = Апф,	E.5)
где А — вероятность электрон-фононного взаимодействия.
Фононы ультразвуковой волны испытывают упругие и неупругие
столкновения с электронами. При упругих столкновениях фотоны
отражаются от электронов, при неупругих- поглощаются ими. В том
и другом случаях происходит электронное поглощение ультразвука.
С учетом электронного поглощения выражение для акустоэлектриче-
акустоэлектрического тока имеет вид:
Joe = ^f^,	E-6)
где ae — коэффициент электронного поглощения, \± — подвижность
электронов,
E-7)

150	Гл. V. Акустоэлектрическое явление
Подвижность — средняя скорость носителя зарядов за время 2т, где
т — время электрон-фононной реакции. Таким образом, акустоэлек-
трический ток пропорционален подвижности электронов, интенсив-
интенсивности и затуханию ультразвука и обратно пропорционален скорости
ультразвука. При разомкнутой цепи возникает разность потенциалов
(акустоэдс), напряженность поля которой равна
Ке = — = йе'й'1х,	E.8)
а	ас
где а — проводимость среды.
В проводнике, наряду с электронным затуханием ае, существует
собственное затухание ао, тогда суммарное затухание а = ае + а$.
С учетом этого выражение для напряженности акустоэлектрического
поля в образце в точке с координатой х в направлении распростране-
распространения волны имеет вид:
ас
где /о — интенсивность звуковой волны в точке х = 0 (на входе
образца).
Интегрируя E.9) по длине образца L получаем на концах провод-
проводника разность потенциалов акустоэлектрического происхождения
U
ae = [ ЕОе(х) dx = ^ • ^ • A - ехр{-а/}).	E.10)
J	а ас
Акустоэлектрический эффект может быть нечетным и четным
по отношению к изменению направления распространения бегущей
ультразвуковой волны на противоположное. Большинство кристал-
кристаллов обладает нечетным акустоэлектрическим эффектом. При распро-
распространении ультразвука справа налево акустоэлектрические импульсы
положительные, а слева направо- отрицательные. Четный эффект
может быть только у кристаллов, не имеющих центра симметрии. Экс-
Эксперименты показывают, что нечетный эффект существенно больше
четного.
Существует также поперечное акустоэлектрическое явление, ко-
которое заключается в том, что при распространении ультразвуковой
волны в кристалле возникает разность потенциалов на электродах,
расположенных перпендикулярно направлению распространения уль-
ультразвука. В работах [56, 57] показано, что поперечное акустоэлектри-
акустоэлектрическое явление имеет место не только в случае объемных волн, но

5.2. Акустоэлектрическое явление в пьезополупроводниках
151
и на поверхностных волнах. В случае поверхностных волн электрон-
фононное взаимодействие возникает вследствие проникания электри-
электрического поля, связанного с ультразвуковой волной, вглубь проводни-
проводника. Поле затухает вследствие экранирующего действия электронов.
В пограничном слое возникают круговые токи. Акустоэдс проявляется
как разность потенциалов между поверхностью полупроводника и его
глубинными слоями.
Величина поперечной акустоэдс пропорциональна интенсивности
ультразвуковой волны и коэффициенту электронного затухания уль-
ультразвука, но, в отличие от продольного 5.7, не зависит от проводимо-
проводимости кристалла
ае • Ix • \i • к
SUJC
E.11)
где г — диэлектрическая постоянная кристалла, к — коэффициент,
учитывающий упругие характеристики звукопровода.
5.2. Особенности акустоэлектрического явления
в пьезополупроводниках
При распространении ультразвуковой волны в пьезополупроводни-
ковых кристаллах благодаря пьезо-эффекту возникает электрическое
поле, которое перемещается вместе с ультразвуковой волной, что
приводит к значительному увеличению акустоэлектрического взаимо-
взаимодействия. Величина акустоэдс в пьезополупроводниках на 5-6 поряд-
порядков больше, чем в обычных полупроводниках (германии, кремнии).
Напряженность электрического поля достигает нескольких В/см при
интенсивности ультразвука 1Вт/см2.
Электроакустический пьезо-
полупроводниковый преобразова-
преобразователь (рис. 5.1) представляет со-
собой базовый электрод-звукопровод
2, на торец которого нанесен
обедненный носителями слой пье-
зополупроводника 1. К слою пье-
зополупроводника и к омиче-
омическому контакту 3 звукопровода
подключен генератор электриче-
электрических колебаний 4. Преобразова-
Преобразователь представляет собой моно-
монолитную интегральную конструк-
конструкцию. Толщина пьезополупровод-
пьезополупроводникового слоя, как правило, равна половине длины ультразвуковой
волны.
Для изготовления пьезополупроводниковых преобразователей при-
применяются материалы: CdS, CdSe, ZnO, ZnS, GaAs, GaP, AIN, Se.
Рис. 5.1. Схема пьезополупроводнико-
вого преобразователя

152
Гл. V. Акустоэлектрическое явление
Обедненный слой создается различными способами: путем непосред-
непосредственного осаждения высокоомной пленки пьезополупроводника на
звукопровод, с помощью диффузии и другими. В каждом случае
преобразователь состоит из очень тонкого высокоомного слоя пьезо-
пьезополупроводника на поверхности низкоомного базового электрода.
В примесных пьезополупроводниках n-типа выражение для про-
продольной составляющей напряженности электрического поля, вызван-
вызванного ультразвуковой волной, имеет вид:
E-12)
где е — пьезоэлектрический модуль пьезополупроводника, г — диэлек-
диэлектрическая проницаемость, s^ — деформация кристалла в ультразву-
ультразвуковой волне, ujc и ujd — релаксационная и диффузионная частоты.
Коэффициент электронного поглощения для пьезополупроводника
определяется выражением:
UJc_
С
U)D
0JD
E.13)
Y — модуль упругости кристалла.
Плотность тока определяется выражением:
J = q- (п0 + /пе)
дп
E.14)
где / — коэффициент, учитывающий перераспределение электронов
между зоной проводимости и локальными уровнями в запрещенной
зоне, х ~ постоянная Больцмана, по — равновесная концентрация
носителей тока, пе — Спеременная концентрация носителей тока.
Выражение для акустоэлектрического тока имеет вид
J ae —	* * ~PT
с с S
)*
-1
E.15)
С учетом 5.13 акустоэлектрическая эдс равна
a- f • /л- Ix
ас
E.16)
Выражение E.16) отличается от E.7) тем, что акустоэдс пьезо-
полупроводников n-типа пропорциональна дрейфовой подвижности

5.3. Акустоэлектрические эксперименты	153
носителей /лдр = f \±. Волна пространственного электрического заря-
заряда, бегущая вместе с ультразвуковой волной в пьезополупроводни-
ках, образована из свободных носителей и носителей, захваченных
примесными уровнями вблизи дна зоны проводимости (ловушками).
Электроны, захваченные ловушками, не участвуют в создании тока,
а передают импульс, полученный от ультразвуковой волны, решетке.
Однако они вносят вклад в поглощение ультразвуковой волны. По-
Поэтому акустоэлектрический ток при наличии ловушек изменяется в /
раз.
В собственных пьезополупроводниках взаимодействие ультразву-
ультразвуковой волны с носителями зависит от концентрации электронов и ды-
дырок, которые равны:
р = т -пе,
где П{ — равновесная концентрация дырок, пе — электронов.
Выражение для плотности тока имеет вид:
J = q • (щ + пе) • \in • Е^ + q • (щ - пе) • \iv • Е^	E.18)
Акустоэлектрический ток равен:
Jae = ^ ' (А^п - Vp) ' Пе • S~.	E.19)
Для определения акустоэдс справедливо выражение E.16), в кото-
которое подставляется эффективная подвижность для собственных полу-
полупроводников
АЬфф = Vn ~ V>p-	E.20)
Акустоэдс определяется теми носителями, которые имеют боль-
большую подвижность. Если подвижности носителей равны, акустоэдс
будет равна нулю, т. к. в этом случае ультразвуковая волна будет
одинаково увлекать и электроны, и дырки, и создаваемые ими заря-
заряды будут взаимно компенсироваться.
5.3. Экспериментальные исследования
акустоэлектрического явления
Основной объем исследований акустоэлектрического явления был
проведен на пьезополупроводниках, т. к. акустоэлектрические взаимо-
взаимодействия в них проявляются особенно сильно. На рис. 5.2 приведены
схемы измерений акустоэлектрического тока и акустоэлектрической
эдс в монокристаллах сернистого кадмия CdS. Измерительная цепь
состоит из кристаллов CdS 1, звукопроводов 3 и излучающих 4 и при-
приемных 5 ультразвуковых преобразователей. На грани кристалла CdS
нанесены металлические электроды 2 перпендикулярно направлению

154
Гл. V. Акустоэлектрическое явление
а)
3
2/
1
CdS
3
Ч2
4
Jae
в)	2
Рис. 5.2. Схемы измерений: а — акустоэлектрического тока; б — продольной
акустоэлектрической эдс; в — поперечной акустоэлектрической эдс
ультразвуковой волны для измерения продольной акустоэлектриче-
акустоэлектрической эдс и параллельно для измерения поперечной акустоэлектриче-
акустоэлектрической эдс.
Монокристаллы CdS ориентировались так, чтобы гексагональная
ось была направлена перпендикулярно направлению ультразвуковой
волны, и смещение частиц в поперечной волне было направлено вдоль
этой оси [53]. Монокристаллы CdS склеивались со звуководами. Зву-
ководы, выполненные из плавленого кварца, выполняли одновременно
роль буферов, позволяющих задерживать ультразвуковые импульсы
на необходимое время. Исследования проводились на поперечных
ультразвуковых волнах в диапазоне частот 20-75 МГц в импульс-
импульсном режиме. Акустоэлектрическое явление наблюдается только при
наличии подвижных носителей тока, поэтому кристалл освещался
равномерным пучком света, спектральный состав которого менялся
набором образцов оптических стекол. Проводимость кристалла ре-
регулировалась изменением интенсивности подсветки с помощью се-
сеток. На рис. 5.3 показана блок-схема экспериментальной установки
с совмещенным ультразвуковым излучателем-приемником П, сочле-
сочлененным с исследуемым кристаллом CdS-1 через звуковод-буфер [54].
К тыльной стороне исследуемого кристалла приклеен кристалл CdS-

5.3. Акустоэлектрические эксперименты
155
2, который служит поглотителем для создания бегущей волны в ис-
исследуемом кристалле CdS-1. Оптимальное поглощение в кристалле
CdS-2 устанавливается путем изменения интенсивности подсветки от
отдельного источника света.
^\
ф
осц.
ус.
С Ф
CdS-2
CdS-1
n
п
Рис. 5.3. Блок-схема установки для исследования акустоэлектрического явления
.мВ
,мВ
120
100 -
80
60
40 ¦
20
120
100
80
60
40
20
2 4 6 8 10 12 14 16 |7ВХ,В
20 40 60 80100120
Рис. 5.4. Зависимости акустоэлектрической эдс от напряжения на преобразова-
преобразователе (а) и интенсивности звука (б)
На рис. 5.4.а приведена зависимость акустоэлектрической эдс от
напряжения на преобразователе на частоте 25 МГц. Эта зависимость
является параболической. Зависимость акустоэдс от интенсивности
ультразвука, которая пропорциональна квадрату напряжения, близка
к линейной (рис. 5.4,6). Зависимости акустоэлектрической эдс от
длительности и амплитуды импульса на начальном участке также
близки к линейным (рис. 5.5).
На рис. 5.6 приведена схема экспериментальной установки для
исследования поперечной акустоэлектрической эдс в слоистой струк-
структуре LiNbO3-Si [57]. В тонком звукопроводе @,5 мм) 3 из ниобата

156
Гл. V. Акустоэлектрическое явление
10
1
ю-1
ю-2
2 4 6 8 10 ' tu» мксек
40-
30
20-
10 -
,в
/
/
/
/
—>
10 А, В
Рис. 5.5. Зависимости акустоэлектрической эдс от длительности tu и амплиту-
амплитуды А импульса на ультразвуковом преобразователе
калибр, имп.
_П_ имп. акусто эдс
Рис. 5.6. Принципиальная схема установки для исследования поперечной аку-
акустоэлектрической эдс
лития возбуждались рэлеевские ультразвуковые волны гребенчатыми
преобразователями 1 на частоте 30 МГц импульсами длительностью
1 мкс. С обратной стороны звукопровода расположена металлическая
полоска 4 шириной 0,5 мм. Полоска и поверхность полупроводниковой
пластинки образовывали конденсатор емкостью С=1ПФ.
Поперечная акустоэлектрическая эдс (разность потенциалов меж-
между поверхностью полупроводника и его глубинными слоями) через
этот конденсатор поступала через усилитель на вход осциллографа.
На наружной поверхности полупроводниковой пластинки имеются
два омических контакта 2, один из которых заземлен, а через другой
подавался калибровочный импульс. В момент прохождения пакета
поверхностной ультразвуковой волны возникает импульс поперечной

5.4. Усиление ультразвука в кристаллах
157
С/а.эдс j О
10
10
CMZ
Рис. 5.7. Зависимость акустоэлектрической эдс от интенсивности рэлеевской
ультразвуковой волны при значениях проводимости: 1 — 2,7 • 10~4(Ом-см)-1; 2
— 1,8 • 10~3 (Ом-см)-1
акустоэлектрической эдс, знак которой определяется типом проводи-
проводимости полупроводника.
Величина акустоэлектрической эдс пропорциональна интенсивно-
интенсивности ультразвуковой волны и очень мало зависит от проводимости
(рис. 5.7).
5.4. Усиление ультразвука в кристаллах
Взаимодействие ультразвуковых волн с электронами проводимо-
проводимости в кристаллах проявляется еще в одном физическом явлении —
усилении ультразвука. Впервые возможность усиления ультразвуко-
ультразвуковых волн в полупроводниках предсказана Вайнрихом [58] в 1956 г.
В шестидесятых годах бы-
были проведены многочислен-
многочисленные экспериментальные ис-
исследования этого явления [59]-
[66] в пьезопол у проводниках.
Благодаря пьезоэффекту уси-
усиление ультразвука в пьезо-
полупроводниках проявляет-
проявляется особенно сильно. Влия-
Влияние электронов проводимости
на распространение ультра-
ультразвуковых волн в пьезоэлек-
триках было замечено Ша-
Шапошниковым [63] еще в 1941 г.
1
h
4
VU
_г
Рис. 5.8. Блок-схема экспериментальной
установки для исследования усиления уль-
ультразвука
Анализ явления усиления уль-
ультразвука в пьезополупровод-
никах был проделан Лямовым
[64] в 1965 г.
На рис. 5.8 приведена блок-схема экспериментальной установки
для наблюдения усиления ультразвука в кристалле пьезополупровод-

158
Гл. V. Акустоэлектрическое явление
ника CdS. Кристалл 4 помещен между звукопроводами 3, торцы ко-
которых сочленены с пьезоэлектрическими преобразователями 2, к од-
одному из которых подключен генератор электрических колебаний 1,
к другому — измерительный прибор 6. К электродам кристалла 4
подключен генератор импульсов дрейфового поля 5. У кристалла 4
расположен источник света 7. Изменением освещенности кристалла
в широких пределах регулируется его электрическая проводимость.
Излучающий ультразвуковой преобразователь создает в исследуе-
исследуемом кристалле ультразвуковые волны, которые принимаются и преоб-
преобразовываются в электрический сигнал приемным преобразователем.
Звуководы служат для задержки ультразвукового импульса, т. е. вы-
выполняют наряду с передачей ультразвука роль буфера. На электроды
кристалла подаются импульсы дрейфового постоянного напряжения.
а)
б)
Рис. 5.9. Процесс усиления ультразвука: а — электроны неподвижны (V^ = 0),
б — скорость электронов равна скорости звука (V^ = с), в — скорость электронов
больше скорости звука (V^ > с), г — скорость электронов меньше скорости звука
(Уа < с)
Ультразвуковая волна в пьезополупроводнике сопровождается вол-
волной электрического поля. Электроны проводимости в кристалле взаи-
взаимодействуют с электрическим полем. Волна электрического поля при-
приводит электроны проводимости в колебательное состояние (рис. 5.9,а).
При подаче на кристалл импульса внешнего постоянного электриче-
электрического поля Eq, приложенного в направлении распространения уль-
ультразвуковой волны, электроны проводимости начинают дрейфовать
со скоростью Vd = 1лЕ$. Если скорость дрейфа равна скорости звука,

5.4. Усиление ультразвука в кристаллах	159
электроны образуют группы и собираются в фазе волны (рис. 5.9,6).
При скорости дрейфа меньше скорости звука (рис. 5.9,г) электроны
движутся за счет энергии волны, поглощая ее. Ультразвуковая волна
будет затухать. Если же скорости дрейфа больше скорости звука
(рис. 5.9,в) электроны отдают свою кинетическую энергию, полу-
полученную от импульса постоянного тока, электрическому полю волны.
Поле увеличивается и за счет пьезоэффекта увеличивается амплитуда
деформации, т. е. происходит усиление ультразвуковой волны.
Ультразвуковая волна при распространении по кристаллу отдает
электронам проводимости мощность в единице объема, равную
E.21)
В кристалле возникает акустоэлектрический ток, определяемый
выражением E.6). Если к кристаллу приложено внешнее постоянное
электрическое поле Eq в направлении распространения ультразвуко-
ультразвуковой волны, то акустоэлектрический ток должен совершать работу по
преодолению сил постоянного электрического поля. Возникают до-
дополнительные потери акустической мощности ультразвуковой волны.
Общая мощность потерь
W = W0 + JaeE0.	E.22)
Коэффициент поглощения ультразвука в присутствии постоянного
электрического поля равен:
аЕ=ае- ^Ео = ае • f 1 - —V	E.23)
с	V с /
Уравнения состояния пьезосреды имеют вид:
Г = С^ + еЕ'	E.24)
D = eS + eE,	У '
где Т —механическое напряжение; S — деформация; Е — напря-
напряженность электрического поля; D — электрическое смещение; с° —
модуль упругости при постоянном D; г — диэлектрическая проница-
проницаемость; е — пьезоэлектрический коэффициент, определяющий связь
механических и электрических процессов.
На основе анализа уравнений плотности тока E.15) и уравнений
состояния получено выражение для коэффициента поглощения пье-
зополупроводника:
а = — • —
2 vc
E-25)

160
Гл. V. Акустоэлектрическое явление
а, дъ/с
см
24
18
12
6
-12
-18
-24
Поглощение
2С0
6С0
1000
14С0
Усиление
/см
Рис. 5.10. Теоретическая характеристика зависимости коэффициента усиления
ультразвука в кристалле CdS от дрейфового электрического поля
где кэ — коэффициент электромеханической связи,
се
Скорость электронов проводимости
1 Vd
V = 1	.
E.26)
E.27)
Из выражений E.25) и E.27) можно сделать вывод, что при vd/c>l
коэффициент поглощения пьезополупроводника отрицателен, т. е. уль-
ультразвуковая волна усиливается, а коэффициент поглощения (затуха-
(затухания) становится коэффициентом усиления.
Оптимальное значение дрейфового поля, соответствующее макси-
максимальному усилению, определяется выражением:
с A + ис , и
= — • 1 Н	1
E.28)
При больших значениях дрейфового напряжения коэффициент
усиления уменьшается, т. к. электронный сгусток выходит из синхро-
синхронизма с ультразвуковой волной и взаимодействие волны с электрона-
электронами уменьшается.

5.4. Усиление ультразвука в кристаллах
161
,/=45 МГц
75
60
45
30
15
0 ¦
-15
-60
-75
1
^^
/
/
/
/
[
/
/
/
V
i
2
,/= 15 МГц
25
20
15
10
5
О
-5
-10
-15
-20
1600 1400 ' 1000 ' 600 200 0 -200 Е, В/см
Рис. 5.11. Экспериментальные зависимости коэффициента усиления ультразвука
в кристалле CdS от дрейфового электрического поля для различных значений
проводимости: 1 - / = 45 МГц, ^ = 1,2; 2 - / = 45 МГц, ^ = 0,24; 3 -
/ = 45 МГц, ис/и = 0,21
На рис. 5.10 приведена зависимость коэффициента усиления уль-
ультразвука в кристалле CdS от величины дрейфового поля, полученная
расчетным путем. На рис. 5.11 приведены экспериментальные зави-
зависимости коэффициента усиления от дрейфового поля для различных
значений проводимости кристалла CdS.
Анализ выражения E.25) показывает также, что коэффициент
усиления увеличивается с увеличением частоты до значения
Umax = yJuCUD.	E.29)
Релаксационная частота зависит от проводимости. Изменяя про-
проводимость кристалла и выбирая частоту, можно добиться увеличения
коэффициента усиления. Максимальное взаимодействие осуществля-
осуществляется в том случае, когда ток проводимости, обусловленный высоко-
высокочастотными полями, будет того же порядка, что и ток смещения.
Коэффициент усиления при максимальной частоте:
8,68/с2
UJr
E.30)
1 +

162
Гл. V. Акустоэлектрическое явление
Таблица 5.1
Чем выше усиливаемая частота, тем выше должна быть проводи-
проводимость кристалла.
На рис. 5.14 показана теоретиче-
теоретическая частотная характеристика ко-
коэффициента усиления. В табл. 5.1
приведены значения коэффициента
усиления ультразвуковых усилите-
усилителей при различных частотах, полу-
полученные различными авторами экс-
экспериментально [64], что также по-
показывает увеличение коэффициента
усиления с ростом частоты.
Выражение для коэффициента
усиления ультразвукового усилите-
усилителя в относительных единицах имеет
вид:
Частота,
МГц
10
15
45
60
550
Коэффициент
усиления, дВ/см
10
25
55
70
140-200
-1
E.31)
/МГц
0,5 1 5 10	50 100 Х1О3
Рис. 5.12. Частотная характери-
характеристика усиления продольных волн
в кристалле CdS (fc = 2-Ю9 Гц) для
значений v = — 3 (кривая 1) и v = 1
(кривая 2)
1,0
0,75
0,50-
0,25
0 5 10 15 20 25 30
Рис. 5.13. Приведенная частотная ха-
характеристика ультразвукового усилите-
усилителя
Приведенная частотная характеристика ультразвукового усилите-
усилителя E.31) показана на рис. 5.13. Как видно, зависимость коэффициента
усиления от частоты не имеет резонансных пиков. Таким образом,
ультразвуковой усилитель является не резонансным.
Важной характеристикой усилителя является стабильность его
характеристик. В ультразвуковом усилителе при отражении ультра-
ультразвуковой волны от границ образца возникает обратная связь, которая
может привести к самовозбуждению усилителя. Поэтому затухание

5.4. Усиление ультразвука в кристаллах
163
обратной волны должно быть больше, чем усиление прямой волны.
Максимальное усиление имеет место при условии
С	СО
Условие максимального затухания:
с	и uD'
Условие устойчивой работы усилителя:
ш
E.32)
E.33)
E.34)
Выражение для определения коэффициента максимального стабиль-
стабильного усиления имеет вид:
-l) х
)
UJr
- 1 I + ( — + —
СО
со со
-1
E.35)
Для высокоомных кристаллов (ujc <^i ujd) коэффициент усиле-
усиления значительно меньше максимального. В низкоомных кристаллах
ujd) при оотах = y/ojcojD коэффициент усиления равен макси-
макси(ojc
мальному значению.
Следует учитывать, что в кристаллах с большой проводимостью
рассеивается значительная мощность постоянного тока, что приводит
к нагреванию кристалла. Причем величина рассеиваемой мощности
увеличивается на высоких частотах. Мощность постоянного тока,
рассеиваемая усилителем в диапазоне частот °°с/и^ ^Vcj^ 1> опРе"
деляется выражением:
Ро =
ЕС
E.36)
Зависимость требуемой мощности постоянного тока от частоты
показана на рис. 5.14.

164
Гл. V. Акустоэлектрическое явление
P/G
У
/
/
/
/
/
100000
10000
1000
100
10
1
0,1
0,001
0,01 ОД 1 10 100
Рис. 5.14. Зависимость рассеиваемой мощ-
мощности постоянного тока от частоты усилива-
усиливаемой ультразвуковой волны
Для уменьшения нагрева
кристаллов в ультразвуковых
усилителях при работе на
высоких частотах использует-
используется импульсный режим. Рас-
Рассматриваемая мощность, как
видно из E.36), определяет-
определяется также параметрами ма-
материала. Выбирают матери-
материал с большими значениями
подвижности и коэффициен-
коэффициента электромеханической свя-
связи. В табл.5.2 приведены срав-
сравнительные характеристики пье-
зополупроводниковых матери-
материалов.	Таблица 5.2
Материал
CdS
CdS
ZnO
ZnO
CdSe
CdSe
GaAs
Тип волны
сдвиг.
ирод.
сдвиг.
пред.
сдвиг.
ирод.
сдвиг.
к2
0,018
0,02
0,053
0,113
0,017
0,017
3,4-10
е
8,0
8,4
7,3
7,3
8,3
9,0
11,0
300
300
200
200
600
600
3000
"*%
0,675
0,714
1,45
3,1
1,25
1,15
0,655
Как было показано выше, коэффициент усиления ультразвуко-
ультразвукового усилителя пропорционален коэффициенту электромеханической
связи пьезополупроводника, и при отсутствии пьезоэлектрических
свойств кристалла коэффициент усиления будет равен нулю E.25),
E.30). Однако усиление ультразвука имеет место и в непьезоэлек-
непьезоэлектрических материалах. В этом случае усиление происходит благодаря
электрон-фононному взаимодействию, обусловленному потенциалом
деформации. В [67] показано, что на частотах порядка 1011 Гц в полу-
полупроводниках усиление достигает такого же порядка, что и в пьезополу-
проводниках. Выражение для коэффициента затухания ультразвука,
обусловленного деформационным потенциалом, имеет вид
2тгоо2АпоХ (l - V-f
а =
тирс5 A
A +
E.37)

5.4. Усиление ультразвука в кристаллах
165
где Л — компонент тензора электрон-фотонного взаимодействия, по —
концентрация носителей заряда, v — частота столкновений, cjq —
плазменная частота, к — волновой вектор ультразвуковой волны, D —
дебаевский радиус.
Таблица 5.3
Кристалл
CdS
CdS
CdS
Ge
LiNbO3
+ Si
LiNbO3
+ Si
CdS
LiNbO3
+ InSb
Структура
усилителя
объемный
ii
ii
ii
слоистый
со щелью
монолитный
пленочный
поверхность
кристалла
монолитный
пленочный
Тип волны
сдвиговая
ii
продольная
-
поверхност-
поверхностная
ii
ii
ii
Частота,
МГц
30
60
700
104
108
108
100
rim
<400
1б70
а,
60
80
45
20
50
30
Г90
1100
Г55
70
1юо
Режим
работы
импульсный
ii
ii
импульсный
при 4,3 К
импульсный
непрерывный
непрерывный
импульсный
импульсный
Усилители ультразвука при-
применяются в ультразвуковых
линиях задержки, в каче-
качестве усилителей радиосигна-
радиосигналов, в устройствах акусто-
электроники. Наиболее широ-
широко применяются ультразву-
ультразвуковые усилители на поверх-
поверхностных акустических волнах
(ПАВ). В табл. 5.3 приве-
приведены характеристики некото-
некоторых усилителей ультразвука.
Постоянное дрейфовое на-
напряжение подается на клемму
2. Освещая кристалл, изменя-
изменяем его сопротивление в преде-
пределах 106-103 Ом-см. При дрей-
дрейфовом напряжении 1600В и частоте 60 МГц усиление электрического
сигнала составляет 40 дВ. Характеризуя ультразвуковые усилители,
Рис. 5.15. Ультразвуковой усилитель элек-
электрических сигналов

166
Гл. V. Акустоэлектрическое явление
различают электронный коэффициент усиления, определяемый по
увеличению ультразвукового сигнала при наличии дрейфа по срав-
сравнению с выходным сигналом при отсутствии дрейфа, и "чистый"
коэффициент усиления, определяемый по превышению выходного
сигнала над входным.
На рис. 5.15 приведена схема ультразвукового усилителя, пред-
предназначенного для "чистого" усиления электрических сигналов. Уси-
Усилитель выполнен на основе монокристалла CdS 1 длиной 1 см, на
торцы которого нанесены индиевые электроды 3. К торцам приклеены
кварцевые преобразователи 4 Y-среза для возбуждения поперечной
ультразвуковой волны.
5.5. Применение акустоэлектрического явления для
измерения интенсивности ультразвука в твердых телах
Измерение интенсивности ультразвука в твердых телах, особенно
на высоких частотах, пред-
представляет большую сложность,
т. к. амплитуда смещений по-
поверхности очень мала. Метод
расчета интенсивности уль-
ультразвука по величине возбу-
возбуждающего напряжения име-
имеет большую погрешность, т. к.
не может учитывать поте-
Измерительный Измерительный	Ри в переходных слоях. При-
преобразователь	прибор	менение акустоэлектрическо-
Рис. 5.16. Эквивалентная схема экспери- г0 явления позволяет ПОЛу-
ментальной установки для измерения интен- ЧИТЬ простой И эффективный
сивности ультразвука	метод измерения интенсивно-
интенсивности ультразвука. В металлах
и полупроводниках метод основан на прямых измерениях акусто-
электрической эдс, в диэлектриках путем сочленения исследуемого
образца с пьезополупроводниковым преобразователем [68]. Акусто-
электрическая эдс в образцах пьезополупроводника имеет линейную
зависимость от интенсивности ультразвука:
[г
(~)?/ае
ас
E.38)
где а = ае+ао — сумма электронного и решеточного поглощения, Iq —
интенсивность ультразвука в направлении х образца в точке х = 0.
Проинтегрировав E.38) по длине образца L, получаем разность
потенциалов на концах образца:
Jae - j Eae
(я) dx =
ае +
^ • A - exp{-aL}).
ас
E.39)

5.5. Применение акустоэлектрического явления	167
Величина измеряемого напряжения зависит от входного сопротив-
сопротивления измерительного прибора (рис. 5.16):
Uae = ^р ,	E-40)
где Rf — сопротивление исследуемого образца с удельной проводимо-
проводимостью а, длиной L и сечением S:
СТО
Подставляя в E.40) значения E.39) и E.41), получаем:
Uae = ^Ш . (i _ exp{-aL})	—^.	E.42)
1+ L
Чувствительность измерительного преобразователя интенсивно-
интенсивности ультразвука определяется выражением:
E.43,
Чувствительность преобразователя зависит от электронного за-
затухания ультразвука. При определенной концентрации электронов
в пьезополупроводниковых кристаллах электронное затухание может
превышать другие виды затухания: ае > ао и ехр{—aL} —у 0. Тогда,
исходя из E.39), выражение для чувствительности преобразователя
можно записать в виде:
7погл = — ¦	E.44)
ас
Если условие ае ^> ао не выполняется, выражение для чувстви-
чувствительности будет иметь вид:
Т =^
ае + ао сгс
E.45)
Так, например, чувствительность измерительного преобразователя
на основе монокристалла CdS, имеющие параметры: с = 1,75-105 см/с,
а = 5 • 10~6 (Ом-см)-1, 11 = 150см2/В-с, будет равна 170В/вт/см2.
С помощью акустоэлектрического метода можно определить элек-
электронное ае и собственное ао затухание ультразвука. Если по длине
образца расположить три пары электродов на равных расстояниях
L и через образец пропустить ультразвуковую волну, то величину

168
Гл. V. Акустоэлектрическое явление
затухания можно определить по акустоэлектрическим напряжениям
на электродах:
2 , Uх
аР
а0 = - -In—,
L	U2
E.46)
где Ui и U2 — акустоэлектрические напряжения на первой и второй
парах электронов по направлению распространения ультразвуковой
волны.
При ае ^> по можно определить электронное затухание. Если же
с помощью потока света в пьезополупроводниках изменять прово-
проводимость кристаллов, то при двух значениях проводимости можно
определить и собственное затухание в образце:
а0 = - • \(\n ^
n jj-
• (J2 - ^
E.47)
Рис. 5.17. Блок-схема установки для измерения интенсивности ультразвука
На рис. 5.17 показана блок-схема экспериментальной установки
для измерения интенсивности ультразвука. Исследуемый образец ИО
склеен с буферами Б1 и Б2 из плавленого кварца, торцы кото-
которых сочленены с излучающим ПП1 и приемным ПП2 пьезоэлек-
пьезоэлектрическими преобразователями. Акустоэлектрическая эдс измеряется
милливольтметром В2 и через переключатель-формирователь ПФ
подается на вход осциллографа. Проводимость кристалла измеряется
мегометром МО. Изменение проводимости кристалла осуществляется
варьированием интенсивности источника света ИС. На излучающий
преобразователь ПП1 подаются электрические колебания от ультра-
ультразвукового генератора УЗГ. Длительность импульсов изменяется с
помощью синхронизирующего генератора СГ. Амплитуда возбужда-
возбуждающего напряжения контролируется вольтметром В1.
Акустоэлектрический метод позволяет измерять интенсивность уль-
ультразвука преимущественно на высоких частотах в диапазоне десятков-
сотен мегагерц в непрерывном и импульсном режимах.

5.5. Применение акустоэлектрического явления
169
Таблица 5.4
п.п
1
2
3
4
5
6
7
Метод
Расчет по па-
параметрам пре-
преобразователя
Измерение им-
импеданса преоб-
преобразователя
Оптический
метод
Калориметриче-
Калориметрический метод
Метод ЯМР
Электродинами-
Электродинамический метод
Акустоэлектри-
ческий метод
Диапазон
частот
Килогерцы
десятки
килогерц
Килогерцы
десятки
килогерц
Мегагерцы
Любой диапа-
диапазон
Десятки мега-
мегагерц
Сотни
килогерц
до 10 мгГц
Любой диапа-
диапазон
Чувствитель-
Чувствительность
230 —2-у
ит/см^
390—?-^
вт/см^
0,02^^
170 ^^
Режим уль-
ультразвуковых
волн
I = 0,1вт/см2
Стоячие
волны
Стоячие
волны
Импульсный
режим
Стоячие
волны
Стоячие
волны
Импульсный
режим
Импульсный
режим
В табл. 5.4 приведены сравнительные характеристики методов
измерения интенсивности ультразвука. Каждый из них имеет опре-
определенные преимущества, недостатки и ограниченную область приме-
применения. Так, например, калориметрический метод требует тщательного
термостатирования. Электродинамический метод требует применения
сильных магнитных полей. Методы ядерного магнитного резонанса
(ЯМР) и использования дифракции света (оптический метод) имеют
низкую чувствительность и требует применения сложной аппара-
аппаратуры. Наиболее широко применяется метод расчета по параметрам
преобразователя. Но этот метод оценки интенсивности ультразву-
ультразвука имеет недостаточную точность. Как видно из таблицы, акусто-
электрический метод измерения интенсивности ультразвука обладает
рядом преимуществ по сравнению с другими методами: линейность
характеристики, широкополосность, сравнительно высокая точность
и простота реализации.

Глава VI
ПИРОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
6.1. Физические основы явления спонтанной поляризации
Явление спонтанной поляризации заключается в способности неко-
некоторых диэлектриков обладать электрической поляризацией в отсут-
отсутствии внешнего электрического поля. Вопросы теории спонтанной
поляризации рассмотрены в [69]-[71].
Электрический момент элементарной ячейки — векторная сумма
электронных и атомных дипольных моментов ячейки.
Реп г =
F.1)
где п — число электронных и атомных дипольных моментов ячейки.
Спонтанная поляризация элементарной ячейки — микроскопиче-
микроскопический параметр структуры кристалла. В физическом эксперименте
могут быть измерены только макроскопические параметры.
Макроскопическим парамет-
параметром спонтанной поляризации яв-
S ляется векторная сумма спонтан-
спонтанных поляризаций элементарных
ячеек, находящихся
объема кристалла.
Рис. 6.1. Схема спонтанной поляриза-
поляризации элементарного объема диэлектрика
N
Реп =
в единице
F.2)
где N — число элементарных ячеек в единице объема кристалла.
За единицу поляризации в системе СИ принята поляризация объ-
объема кристалла в 1 м3 [69].
На рис. 6.1 показан образец полярного кристалла, имеющего фор-
форму скошенного кругового цилиндра длиной I и площадью торцевых
граней S. Вектор поляризации направлен параллельно образующей

6.1. Спонтанная поляризация
171
цилиндра. В этом случае систему диполей можно заменить эффек-
эффективными зарядами q противоположных знаков, расположенных на
торцевых гранях образца.
Если торцевые грани образца перпендикулярны образующей ци-
цилиндра, спонтанная поляризация, которая есть дипольный момент
единицы объема, равна
Р -*
сп ~ V'
где V — объем образца.
Поверхностная плотность зарядов на торцевых гранях:
F.3)
я я.1
Сравнивая F.3) и F.4), получим:
Реи = О.
F.4)
F.5)
анионы
О катион
ill центр ячейки
Рис. 6.2. Схема элементарной ячейки
дипольного кристалла
Если же торцевые грани образца скошены под углом а (рис. 6.1),
нормальная к торцевым граням составляющая спонтанной поляриза-
поляризации и поверхностная плотность зарядов будут равны:
Рсп = Рсп cos а, а = — cos a.
V
F.6)
Сравнивая их, также приходим к выражению 6.5, т.е. нормальная
компонента спонтанной поляризации равна плотности зарядов на
торцевых гранях.

172 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
Таким образом, количественной мерой спонтанной поляризации
диэлектрика является поверхностная плотность зарядов на гранях
образца, нормальных к направлению спонтанной поляризации.
На рис. 6.2 приведена схема элементарной ячейки ионного диполь-
ного кристалла, который состоит из одновалентных анионов и катио-
катионов. Катион смещен от центра ячейки на величину S. Таким образом,
элементарная ячейка имеет спонтанную поляризацию в направлении
оси -\-Z ячейки. Такое распределение электрических зарядов имеет
место в элементарной ячейке при ангармоническом колебании катиона
около положений равновесия. Потенциальная энергия ангармониче-
ангармонически колеблющегося катиона характеризуется выражением:
\z' + qEmz,
F.7)
где z — смещение катиона относительно центра элементарной ячейки,
аиЬ — коэффициенты, Евн — внутреннее электрическое поле, которое
понижает потенциальную энергию катиона, q — электрический заряд
иона.
В выражении F.7) коэффициент Ъ всегда больше нуля, а коэф-
коэффициент а может быть больше и меньше нуля. На рис. 6.3 показа-
показана характеристика зависимости потенциальной энергии катиона от
его смещения от центра элементарной ячейки при положительном и
отрицательном значениях коэффициента а. В первом случае имеет
место несимметричная потенциальная яма с одним минимумом, во
втором с двумя разными минимумами. При этом расстояние от центра
потенциальных ям до минимума равно величине смещения катиона.
-Z
а) б)
Рис. 6.3. Зависимость потенциальной энергии катиона от величины смещения:
а — при а > 0; б — при а < 0 B — при отсутствии внутреннего поля, 1 и 3 — при
наличии внутреннего поля вдоль оси z: 1	z, 3	\-z)
Для определения величины смещения S, соответствующего мини-
минимуму потенциальной энергии, продифференцируем F.7):

6.1. Спонтанная поляризация	173
= az + bz3 + qEBH.	F.8)
Потенциальная энергия имеет минимум ( —-— = О ), при z — S.
\ dz	J
Отсюда имеем:
aS + bS3 + qEBIi = 0.	F.9)
С одной стороны внутреннее поле пропорционально спонтанной
поляризации:
?вн = крсп,	F.10)
где к — коэффициент пропорциональности.
С другой стороны спонтанная поляризация элементарной ячейки
пропорциональна заряду ионов и смещению катиона:
Реп = kqS.	F.11)
Из F.10) и F.11) имеем:
F.12)
где /3 — постоянная.
Подставляя F.12) в выражение F.9) и решая его, получаем соот-
соотношение:
qEBn > а5.	F.13)
Выражение F.13) определяет условие существования спонтанной по-
поляризации в дипольных кристаллах, это явление состоит в том, что
сила внутреннего поля (сила взаимодействия диполей при смещении
иона) должна превышать упругую силу аи, которая стремится воз-
возвратить ион в положение равновесия.
Электрический заряд на поверхности спонтанно поляризованных
диэлектриков в обычных условиях равен нулю, т. к. он скомпенсиро-
скомпенсирован ионами воздуха и проводимостью образца (рис. 6.4). Непосред-
Непосредственно обнаружить заряды можно при нагревании образца или на
свежем разломе, когда заряды еще не скомпенсированы.
Известны два типа диэлектриков, обладающих спонтанной по-
поляризацией: пироэлектрики и сегнетоэлектрики. В пироэлектриках
диполи всех элементарных ячеек ориентированы в одном направлении

174 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
б)
Рис. 6.4. Спонтанно поляризованный диэлектрик: а — электрическое поле при
отсутствии нейтрализующих зарядов, б — нейтрализация спонтанной поляризации
внешними свободными зарядами
а)
t
t
t
t
t
t
r
r
t
t
r
r
6)
11
—>
—>
i
\
\
Рис. 6.5. Схемы ориентации диполей в элементарных ячейках кристаллов: а
пироэлектрика; б — сегнетоэлектрика
(рис. 6.5,а). В сегнетоэлектриках диполи имеют одинаковую ориента-
ориентацию в пределах одного домена. Домены же ориентированы в разных
направлениях (рис. 6.5,6).
Явление пироэлектричества, заключающееся в наличии у некото-
некоторых диэлектриков спонтанной электрической поляризации, зависящей
от температуры, известно с давних времен. Исследования этого яв-
явления привели к открытию в 1880 г. пьезоэлектрического явления.
Причина более позднего открытия сегнетоэлектрического явления
связана с тем, что разбиение кристаллов на домены с различной
ориентацией вектора поляризации приводит к нулевой суммарной
поляризации образца сегнетоэлектрика. Только в 1920 г. Валашек
обнаружил, что вектор поляризации сегнетовой соли изменяет свое
направление под действием электрического поля [71]. Зависимость по-
поляризации от электрического поля в кристалле сегнетовой соли имеет
гистерезис. При этом спонтанная поляризация возникает только при
температуре образца, лежащей между точками Кюри —18 и +24° С.
Другой причиной, сдерживающей исследования сегнетоэлектрическо-
сегнетоэлектрического явления, было то, что небольшие отклонения химического состава

6.2. Пироэлектрики	175
сегнетовой соли приводили к исчезновению этого явления. Поздние
исследователи сосредоточили свое внимание на более простых сегне-
тоэлектрических материалах, и сегнетовая соль представляет лишь
исторический интерес.
Важными экспериментальными работами до 1941 г. были исследо-
исследования Курчатовым твердых растворов сегнетовой соли и открытие
Бушем и Шеррером сегнетоэлектрических свойств у дигидрофосфата
калия КН2РО4. В 1941-1945 гг. проводились работы в области прак-
практического применения сегнетоэлектрических материалов, в частно-
частности для создания конденсаторов большой мощности. Параллельно
проводились поиски новых сегнетоэлектрических кристаллов. Были
открыты сегнетоэлектрические свойства у титаната бария ВаТЮз
почти одновременно и независимо друг от друга Вулом и Гольдманом
в СССР, Вайнером, Соломоном и Хиппелем в США, Огавой в Японии.
Титанат бария оказался исключительно удобным материалом для
практического использования.
В настоящее время известно более ста сегнетоэлектриков и большое
количество их твердых растворов.
6.2. Пироэлектрики
Пироэлектриками называют кристаллы, обладающие способностью
"электризоваться" при нагревании. На гранях кристаллов при нагре-
нагревании появляются электрические заряды противоположных знаков
(греч. пиро — тепло). В начале исследования проводились главным
образом на кристаллах турмалина. Позднее было установлено, что
пироэлектрическое явление должно быть присуще кристаллам всех
полярных диэлектриков, т. е. всем кристаллам, обладающим спон-
спонтанной поляризацией. Наиболее типичными пироэлектриками явля-
являются турмалин (диметоалюмоборосиликат, NaMg[Al3B3Sie(OOHKo],
caxap(Ci2H22On), сульфат лития (L^SC^/H^O), виннокислый калий
(К2С4Н4О6/1/2Н2О)).
В первом приближении зависимость величины спонтанной поляри-
поляризации SРеп от изменения температуры ST можно считать линейной:
ДРСП = РПДГ,	F.14)
где Рп — пироэлектрический коэффициент.
Эту зависимость можно записать и как частную производную
спонтанной поляризации от температуры:
=р
дт
Таким образом, величина Рп определяется как тангенс угла на-
наклона на кривой зависимости Рсп = /(Т) в точке заданной тем-
температуры. Изменение спонтанной поляризации пироэлектрика при

176 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
изменении температуры происходит по следующим причинам. При
изменении температуры кристалл меняет свои размеры. В связи с
этим спонтанная поляризация изменяется, во-первых, из-за изменения
температуры, т. к. при этом изменяется число свободных зарядов и
диполей, которые определяют поляризацию, во-вторых, происходит
изменение поляризации из-за деформации кристалла. Температурная
часть пироэффекта называется первичным пироэффектом и обозна-
обозначается коэффициентом Р^. Деформационная часть — вторичным пи-
пироэффектом и обозначается коэффициентом Р^. Первичный пироэф-
фект составляет 2-5% полного пироэффекта. Уравнение пироэффекта
F.14) записывают в виде:
АРсп = (р? + р^) . АГ.	F.15)
В области низких температур пирокоэффициент мало зависит от
температуры. Для турмалина, например, коэффициент пироэффекта
составляет Ри = — 1,3эл.ст.ед. Пластинка из турмалина толщиной
0,1см при равномерном нагреве на 10° приобретает электрический
заряд, равный примерно 5 • 10~9 Кулона на 1см2, а разность по-
потенциала между обкладками составляет 1200 В. В области низких
температур происходит уменьшение пироэлектрического коэффици-
коэффициента (рис. 6.6). При определенной температуре пироэлектрический
коэффициент обращается в нуль и меняет знак.
Пироэлектрические свойства
в сегнетоэлектриках могут про-
проявиться только в случае мо-
нодоменизированного состоя-
состояния, когда спонтанная поля-
поляризация всех доменов направ-
направлена в одном направлении.
Существует обратное пи-
пироэлектрическое явление, ко-
которое заключается в том, что
под действием электрическо-
электрического поля Е в пироэлектри-
пироэлектрическом кристалле изменяется
температура Т. Это явление
называют электрокалоримет-
электрокалориметрическим эффектом. Урав-
Уравнения электрокалориметриче-
электрокалориметричер
22 -
18-
14
10 -
с
2 -
--)
п, ЭЛ. СТ
/
ед
/
/
/
/
t
40|#120 200 280 360
т°,к
Рис. 6.6. Зависимость пироэлектрического
коэффициента сульфата лития от темпера-
температуры
ского явления имеют вид:
АГ = РкАЕ;
_ дТ
к" аё'
F.16)
F.17)
где Pk — электрокалорический коэффициент.

6.2. Пироэлектрики	177
Связь между электрокалорическим и пироэлектрическим коэффи-
коэффициентами характеризуется выражением
Р Т
Рк = -^У,	F.18)
psJ
где pus — плотность и теплоемкость кристалла, JM — механический
эквивалент тепла (JM — 4,18 Дж/кал = 0,427 кгм/кал).
Из F.18) видно, что электрокалорический и пироэлектрический
коэффициенты пропорциональны друг другу и имеют противополож-
противоположные знаки. Кристаллы, обладающие большим пироэлектрическим эф-
эффектом, имеют больший электрокалорический эффект. В кристалле,
как в единой системе, одновременно имеют место прямое и обратное
пироэлектрические явления.
Электрокалорическое явление может привести как к нагреву, так
и к охлаждению кристалла в зависимости от знака электрокалори-
электрокалорического коэффициента и от направления электрического поля. При
положительном знаке электрокалорического коэффициента темпера-
температура кристалла повышается, если направление электрического поля
совпадает с направлением спонтанной поляризации, и понижается,
если направления поля и поляризации имеют противоположные на-
направления.
При практическом использовании пироэлектриков электрокалори-
электрокалорическое явление считается "вредным" явлением. Из F.18) видно, что
его влияние уменьшается при уменьшении рабочей температуры и
увеличении плотности энергии и теплоемкости пьезоэлектрика.
К настоящему времени сформировались три основные группы
пироэлектрических материалов: монокристаллические пироэлектри-
пироэлектрики, поликристаллические пироэлектрики и органические полимерные
пироэлектрики.
Монокристаллические материалы обладают максимальными пи-
пироэлектрическими свойствами. Пироэлектрические преобразователи
вырезаются из монокристалла перпендикулярно полярной оси. Пиро-
Пироэлектрики на основе монокристаллов применяются в широком диапа-
диапазоне температур от 5 до 900 К [72].
Поликристаллические материалы по пироэлектрическим свойствам
близки к монокристаллам. Их свойства зависят от химического со-
состава и режимов поляризации. Практически нет ограничений на их
геометрические формы и размеры. Стоимость поликристаллических
пироэлектриков в 6-8 раз ниже чем монокристаллических.
Органические полимерные пироэлектрики выполняют на основе
полимеров, обладающих электрическим дипольным моментом: соеди-
соединения поливинил-фторида, поливинил-иденфторида и др. Они приме-
применяются в виде пленок толщиной 5—15мкм.
На основе пироэлектрического явления строятся измерительные
и энергетические преобразователи. Энергетические преобразователи

178 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
применяются для преобразования энергии светового и теплового из-
излучения в электрическую. Недостатком энергетических преобразо-
преобразователей является низкий КПД преобразования, не превышающий
10~3 % [71]. Поэтому они не выдерживают конкуренции с солнечными
батареями на основе полупроводников. Однако пироэлектрические
преобразователи выгодно отличаются от них простотой технологии и
низкой стоимостью, широким диапазоном рабочих температур и т. д.
Сфера их применения включает устройства, в которых при избытке
тепловой энергии основным параметром преобразователя является
надежность. Измерительные же преобразователи имеют исключи-
исключительно широкий диапазон применений [70]-[72].
6.3. Измерительные пироэлектрические преобразователи
Основным входным воздействием измерительных пироэлектриче-
пироэлектрических преобразователей является тепловое. Могут быть несколько воз-
воздействий: тепловое и механическое, тепловое и электрическое и т.д.
Входные воздействия вызывают появление электрического сигнала в
виде электрического заряда на электродах. Пироэлектрические пре-
преобразователи являются электростатическими, т. е. имеют емкостное
сопротивление. Они реагируют только на переменную составляющую
теплового воздействия. Структурная схема преобразований состоит
из трех этапов:
1.	Тепловое воздействие W вызывает изменение температуры Т
пироэлектрика (рис. 6.7,а).
2.	Изменение температуры AT вызывает появление заряда AQ на
электродах пироэлектрика.
3.	Заряд Q на электродах создает разность потенциалов U, измеряя
которую судят о величине теплового воздействия. Значения разности
потенциалов зависит от емкости пироэлектрика и импеданса входной
цепи измерительного устройства.
А Г . __er Qw+Qa U=f(Ww)+fA(A)
Рис. 6.7. Структурные схемы пироэлектрических преобразователей: а —с одним
тепловым воздействием; б — с двумя тепловыми воздействиями; в — с двумя
воздействиями различной природы
Если имеются два тепловых воздействия W\ и W^ (рис. 6.7,6),
то выходное напряжениеU является функцией двух воздействий. В

6.3. Измерительные пироэлектрические преобразователи
179
формировании заряда на электродах наряду с пироэлектрическим
явлением могут быть составляющие, вызванные электретной поля-
поляризацией, пьезоэлектрическим явлением и другими генераторными
воздействиями. Тогда выходное напряжение является функцией двух
различных по природе воздействий W и А (рис. 6.7,в).
Конструктивно пироэлектрический преобразователь представляет
собой тонкую A0-100 мкм) пластину, перпендикулярно полярной оси
которой нанесены металлические электроды толщиной 0,01—0,1 мкм.
Электроды наносятся на плоские грани Ъ х с (рис. 6.8,а) или на торце-
торцевые грани а х Ъ (рис. 6.8,6). Ps на рис. 6.8 — направление поляризации.
Преобразователи с торцевыми электродами имеют малую емкость,
I
2 3
а)
б)
Рис. 6.8. Схемы конструкции пиро-
пироэлектрического преобразователя: с
плоскими (а) и торцевыми (б) элек-
электродами
4	4 z
Рис. 6.9. Схемы пироэлектрических при-
приемников излучения: а — с плоскими элек-
электродами и слоем черни, б — с торцевыми
электродами и отражателем
т
Рис. 6.10. Схемы усилителей выходного сигнала пироэлектрических преобразо-
преобразователей: а — усиление по напряжению, б — усиление по заряду с отрицательной
обратной связью
поэтому чаще всего применяются пироэлектрики с плоскими элек-
электродами. Для повышения эффективности поглощения измеряемого
излучения на пироэлектрик наносится слой черни 1 на приемную
грань пироэлектрика 3 (рис. 6.9,а). Падающее излучение поглощается
слоем черни, что приводит к повышению температуры пироэлектрика.

\	\
и
180 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
На рис. 6.9,6 слой черни 5 выполняет роль отражателя, а падающее
излучение поглощается объемом пластины пироэлектрика. Измери-
Измерительная схема подключается к электродам 2 с помощью внешних вы-
выводов 4. На рис. 6.10 приведены схемы усилителей выходного сигнала
пироэлектрических преобразователей.
На рис. 6.11 показан
процесс формирования зна-
знака потенциала на внеш-
внешних выводах пироэлектри-
пироэлектрического преобразователя.
Вследствие электростати-
электростатической индукции в элек-
электродах 2 и внешних выво-
выводах 3 потенциал внешних
выводов совпадает по зна-
знаку с зарядом на пластине
пироэлектрика 1. Объем-
Объемная и поверхностная про-
проводимость пироэлектрика
учитывается введением со-
сопротивления утечки R.
На рис. 6.12 приведены эквивалентные схемы пироэлектрического
преобразователя без учета сопротивления утечки (рис. 6.12,а) и с
учетом сопротивления утечки (рис. 6.12,6). В эквивалентной схеме на
рис. 6.12, в введен источник напряжения е=, учитывающий постоян-
постоянное напряжение в результате электретного явления, присущего всем
пироэлектрикам. Величина этого напряжения колеблется от десятков
микровольт до единиц вольт [72].
L
Рис. 6.11. Схема формирования знака выход-
выходного сигнала пироэлектрического преобразова-
преобразователя
а)	б)	в)
Рис. 6.12. Эквивалентные схемы пироэлектрического преобразователя
Получили развитие два направления пироэлектрических преоб-
преобразователей теплового излучения: для измерения энергетических и
временных характеристик и для измерения спектральных характе-
характеристик потока излучения. Второе направление развивается особенно
интенсивно, т. к. пироэлектрические преобразователи обладают изби-
избирательностью чувствительности. Их преимущества перед другими ти-
типами преобразователей: сплошная приемная поверхность, совмещение
приемного и чувствительного элементов, высокая чувствительность.

6.3. Измерительные пироэлектрические преобразователи
181
Рис. 6.13. Спектральные пироэлектрические приемники излучения в широком
спектральном диапазоне: а — сферический; б — плоский с зеркальной полусферой
На рис 6.13 приведены схемы конструкций пироэлектрических
приемников излучения для измерений в широком спектральном диа-
диапазоне: сферический из пироактивной керамики и плоский с интегри-
интегрирующей полусферой.
1
U вых.
Рис. 6.14. Схема пироэлектрического детектора радиационных излучений
Пироэлектрические преобразователи используются также в каче-
качестве детекторов радиационных излучений. На рис. 6.14 приведена
схема детектора, содержащего пироэлектрик 2 с серебряным электро-
электродом 1, обращенным к потоку излучения. Толщина электрода выбира-
выбирается такой, чтобы частицы поглощались в нем полностью.
На рис. 6.15 показана схема
пироэлектрического детектора для
рентгеновского спектрометра. Рент-
Рентгеновское излучение проходит через
металлический фильтр 1, который
выделяет нужную спектральную по-
полосу, затем через коллиматор 2 и по-
полиэтиленовый экран 3, отсекающий
электроны, выбитые из фильтра, по-
попадает на пироэлектрик, выполнен- ^	^
л	Рис. 6.15. Схема пироэлектриче-
ныи в виде диска 4, электроды кото-
^ ^	'	г- гл	ского детектора для рентгеновского
рого подключены к разъему 5.	спектрометра
1
1
1

182 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
V
а)	6)	в)
Рис. 6.16. Схемы пироэлектрических контактных термометров: а — пластинча-
пластинчатый; б — полостной открытый; в — полостной замкнутый
Благодаря высокой чувствительности пироэлектриков к измене-
изменению температуры (пороговаячувствительность составляет « 10~7 °С),
на их основе строятся и контактные термометры. Чувствительные
элементы, покрытые защитной оболочкой, вводят в контакт с из-
измеряемым объектом. Чувствительные элементы выполняют в виде
пластины 1 (рис. 6.16,а) или полости (рис. 6.16,6) и помещают в
защитный баллон 3 с разъемом для внешних выводов 4. Специальное
исполнение термометров (рис. 6.16,в) позволяет измерять не только
изменение температуры, но и абсолютное интегральное ее значение.
Для этого исследуемое вещество 5 помещают в корпус термометра.
На основе пироэлектриков строятся также преобразователи изо-
изображения, которые преобразуют поток излучения в электрический
сигнал без сканирования луча. Они применяются главным образом
при исследовании лазерных пучков и в камерах термографии. Преоб-
Преобразователи изображения содержат матрицу пироэлектрических при-
приемников 1 (рис. 6.17). которая выполнена в виде пластины, на одной
стороне которой выделены отдельные приемные элементы, а проти-
противоположная сторона имеет единый общий электрод. Электрические
сигналы с приемных элементов подаются через усилители 2 на блок
коммутации (опроса) и обработки 3, затем через выходной усилитель 4
по шине 5 на индикатор 7. По шине 6 в индикатор 7 вводится так-
также номер приемного элемента. В качестве индикатора используются
телевизионный экран, двухкоординатный самописец, запоминающий
осциллограф и специально выполненные устройства.
Матрица представляет собой набор пироэлектрических приемни-
приемников 2 в плоском (рис. 6.18,а) или клинообразном (рис. 6.18,6) ис-
исполнении с электродами 1. Применяются как параллельная, так и
последовательная коммутации элементов.

6.3. Измерительные пироэлектрические преобразователи	183
3
с
I ^ЧХ ||i
1 ^^ W
6
7
Рис. 6.17. Схема пироэлектрического преобразователя изображения
ппппп
?????
ппппп
ппппп
а)	б)
Рис. 6.18. Схема конструкции матриц пироприемников с плоскими (а) и клино-
клинообразными (б) электродами
Одной из перспективных областей применения пироэлектрическо-
пироэлектрического явления являются пироэлектрические видиконы, которые предста-
представляют собой тепловые передающие телевизионные трубки, позволя-
позволяющие вести наблюдение объектов в инфракрасной области спектра
используя их собственное излучение.
На рис. 6.19 представлена схема конструкции пироэлектрического
видикона, который отличается от других типов видиконов только
тем, что выполнен на основе пироэлектрика. Он представляет собой
тонкую A0—100 мкм) пластинку диаметром 20 мм. Пластина имеет с
одной стороны покрытый чернью электрод, к которому подключено
нагрузочное сопротивление.

184 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
Окно
Мишень
5 6 7
Рис. 6.19. Схема конструкции пироэлектрического видикона
Видикон содержит фокусирующие и отклоняющие катушки 4,
анод 5, ускоряющий анод б, сетку-коллектор 2, сетку 7, вывод 1
электрода мишени м вывод 3 для подключения напряжения смещения
мишени.
Изображение объекта контроля создает на мишени тепловой и
соответствующий ему электрический (зарядовый) рельеф, который
модулирует ток, протекающий через сопротивление нагрузки при
сканировании мишени электронным лучом. Этот ток создает напря-
напряжение, управляющее яркостью луча, воспроизводящего изображение.
Приведенные примеры практического использования пироэлектри-
ков показывают их богатые функциональные возможности. Перспек-
Перспективы развития пироэлектрических преобразователей связаны с их со-
сопряжением с полупроводниковыми структурами, что добавляет функ-
функции обработки электрических сигналов.
6.4. Сегнетоэлектрики
Сегнетоэлектрическое явление заключается в том, что у некоторых
кристаллических веществ в определенном интервале температур неза-
независимо от внешнего электрического поля возникает спонтанная (само-
(самопроизвольная) поляризация. Эти вещества называют сегнетоэлектри-
ками. Они, как правило, состоят из отдельных областей — доменов, в
пределах которых сохраняется одно и то же направление спонтанной
поляризации. Домены ориентированы так, что в отсутствии внешнего
электрического поля средний электрический момент образца равен
нулю. Это соответствует наиболее выгодному энергетическому состо-
состоянию. Размеры доменов зависят от температуры. При приложении
внешнего электрического поля домены приобретают преимуществен-
преимущественную ориентацию, "растут". Сегнетоэлектрики являются нелинейными
диэлектриками. Их поляризация зависит от величины электрического
поля:

6.4. Сегнетоэлектрики	185
Р = а(Е)Е,	F.19)
где а — коэффициент поляризуемости.
При нагревании сегнетоэлектриков до определенной температуры
спонтанная поляризация исчезает. Эта температура называется точ-
точкой Кюри. В этой точке происходит фазовый переход из полярного
состояния (полярной фазы) в неполярное состояние (параэлектриче-
скую фазу). Сегнетоэлектрики имеют различные температуры фазо-
фазового перехода. Температура точки Кюри у титаната бария — 130° С,
у ниобата лития — 1210°С.
Доменная структура сегнетоэлектриков придает им ряд особен-
особенных свойств. В первую очередь это наличие петли гистерезиса с ее
характерными особенностями: остаточной индукцией, коэрцитивной
силой и др. На рис. 6.20,а приведена петля диэлектрического гисте-
гистерезиса монодоменного пироэлектрического образца. При напряжен-
напряженности электрического поля равной нулю, спонтанная поляризация
изображается отрезком О А = Рс. При увеличении напряженности
внешнего электрического поля поляризация образца будет изменяться
за счет индуцированной поляризации (участок АВ). Если внешнее
поле уменьшается до нуля, поляризация не изменится (участок В А).
Если увеличивать напряженность поля с обратным знаком, то при
некотором критическом значении напряженности поля, называемом
коэрцитивным полем Ек, кривые потенциальной энергии изменяются
на симметричные. Катионы перемещаются в новые положения рав-
равновесия, изменяются направления дипольных моментов, происходит
процесс переполяризации (участок CD). Дальнейшее увеличение на-
напряженности поля не приводит к изменению спонтанной поляризации
(участок DF и FH). При новой перемене знака поля и достижении
напряженности коэрцитивного поля снова происходит процесс пере-
переполяризации (участок НВ)
Петля гистерезиса полидоменного образца (рис. 6.15,6) имеет дру-
другой характер. В отсутствии внешнего электрического поля макро-
макроскопическая суммарная спонтанная поляризация образца равна ну-
нулю вследствие компенсации поляризации доменов противоположного
знака. Приложение внешнего электрического поля приводит к росту
электрического момента за счет поляризации как в обычных диэлек-
диэлектриках (участок О А). При дальнейшем увеличении поля происходит
переполяризация доменов. Зависимость Р от Е становится нелиней-
нелинейной (участок АВ). В точке В все домены будут поляризованы в
направлении поля. При уменьшении величины напряженности поля
кривая зависимости Р от Е не совпадает с первоначальной кривой
и при Е = 0 образец имеет остаточную поляризацию РОСт- При
изменении знака напряженности поля также происходит процесс пе-
переполяризации .

186 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
а)
б)
J
Pc
1
i
P
OCT.
f 1
p t
1
/
r/ 0
A
к
1
A]
У /
J
в
f
1
m С
Рис. 6.20. Петли диэлектрического гистерезиса: а — монодоменного образца; б —
полидоменного образца
Таким образом, чтобы получить монодоменный образец сегнето-
электрика, необходимо приложить внешнее электрическое поле, пре-
превышающее по величине коэрцитивное поле. Наличие сегнетоэлектри-
чества в диэлектрике определяется по наличию петли гистерезиса. По
петлям гистерезиса определяют величину спонтанной поляризации.
В 50-х годах были открыты сегнетоэлектрики, со структурной
особенностью. Они имеют антипараллельную ориентацию диполей.
Размеры их доменов уменьшены до размеров элементарной ячейки.
Эти вещества были названы антисегнетоэлектриками.
Спонтанная поляризация опре-
определяется структурой кристал-
кристаллов. Первые сегнетоэлектри-
сегнетоэлектрики — сегнетовая соль, ди-
гидрофосфат калия и другие,
являются соединениями, име-
имеющими сложную структуру.
Они принадлежат к органи-
органическим соединениям с водо-
водородными связями. Возникно-
Возникновение спонтанной поляриза-
поляризации в таких структурах явля-
является результатом определен-
определенного упорядочения водород-
водородных связей, т. е. упорядочения
расположения протонов. Се-
Сегнетоэлектрики (и антисегне-
тоэлектрики) с упорядочивающими элементами структуры составля-
составляют первую группу. Ко второй группе относятся сегнетоэлектрики
(и антисегнетоэлектрики), которые имеют структуры кислородно-
Рис. 6.21. Кубическая перовскитовая
структура соединений АВОз

6.4. Сегнетоэлектрики
187
октаэдрического типа. Особенностью структуры второй группы яв-
является наличие кислородных октаэдров, внутри которых содержится
один из катионов (Ti, Nb, Та). При определенной температуре эти
катионы смещаются и образуют полярную структуру. Типичными
представителями этой группы сегнетоэлектриков являются титанат
бария ВаТЮз, титанат свинца РЬТЮз и ниобат калия К]\ЪОз- Они
имеют идеальную кубическую ячейку, структуру минерала перовски-
та СаТЮз, которая записывается в общем виде как АВО3 (рис. 6.21).
Параметр ячейки составляет около 4А.
Наиболее типичным представителем перовскитовых сегнетоэлек-
сегнетоэлектриков является титанат бария, имеющий точку Кюри 120°С. Выше
этой температуры он является кубическим, ниже становится тетраго-
тетрагональным и приобретает сегнетоэлектрические свойства (рис. 6.22).
0,07
Ва
а)	б)
Рис. 6.22. Перестройка структуры титаната бария: а — кубическая модификация,
б — тетрагональная
Перестройка структуры титаната бария сводится к смещению ио-
иона титана из центра октаэдра на величину 0,13А. Тетрагональность
ячейки имеет малую величину. Однако это приводит к возникновению
электрического диполя, к спонтанной поляризации.
В сегнетоэлектриках имеют место фазовые переходы возникнове-
возникновения и исчезновения спонтанной поляризации в зависимости от темпе-
температуры.
Энергию кристалла сегнетоэлектрика можно рассматривать как
функцию температуры, механических напряжений и поляризации.
Дифференциальное уравнение этой энергии имеет вид:
dW = -SdT +
+ EmdPm
F.20)
где S — энтропия, тц и tij — компоненты тензоров механических
деформаций и напряжений, Еш — напряженность электрического
поля, Рш — электрическая поляризация, Т — температура.

188 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
Для кристаллов, имеющих только одну ось спонтанной поляриза-
поляризации (сегнетовая соль, ТГС, КН2РО4 и другие сегнетоэлектрики), в
разложении в ряд свободной энергии W = W(P,i) при механических
напряжениях ?, равных нулю, будут иметь место только члены с
четными степенями поляризации:
W = Wo + l-aP2cn + \ъР^ + \сР6са + ...
F.21)
Напряженность электрического поля определяется выражением:
0W „
Е =
F.22)
Р
->
Рис. 6.23. Зависимость энергии се-
гнетоэлектрика от поляризации в па-
раэлектрическом состоянии
может быть при условии а < О
спонтанная поляризация определяется из соотношения:
Форма кривой зависимости F.21)
зависит от величины и знаков всех
членов разложения. Если знаки всех
членов разложения положительны
(а,Ь,с > 0), кривая зависимости
имеет один минимум в начале коор-
координат при Рсп = 0 (рис. 6.23). При
этих условиях по всей области изме-
изменения поляризации Р будет устойчи-
устойчивое параэлектрическое (неполярное)
состояние.
Анализ уравнения F.22) показы-
показывает, что спонтанно поляризованное
состояние может иметь место в двух
случаях. В первом случае Рсп ф 0
Ъ > 0. При малом коэффициенте с
F.23)
В этом случае свободная энергия имеет два симметричных минимума
при Рсп ф 0 (рис. 6.24,а). Спонтанная поляризация является непре-
непрерывной функцией от температуры (рис. 6.24,6) и обращается в нуль
при температуре точки Кюри Т/,.
Если принять, что коэффициент а линейно зависит от темпера-
температуры, Ъ— const, для спонтанной поляризации из выражения F.23)
получается параболическая зависимость спонтанной поляризации от
температуры:
Рс2п = к (ТК - Т),	F.24)
где к — постоянный коэффициент.

6.4. Сегнетоэлектрики
189
= тк
\
а> О
J<TK
а<0
N
\
\
б)
Рис. 6.24. Фазовый переход второго рода: а — зависимость энергии сегнетоэлек-
сегнетоэлектрика от поляризации, б — зависимость спонтанной поляризации от температуры
Энергия сегнетоэлектрика изменяется при переходе непрерывно.
Поляризация, приближаясь к температуре перехода, обращается в
нуль без скачка. Поэтому этот фазовый переход является переходом
второго рода. Фазовый переход второго рода имеют сегнетоэлектрики:
сегнетовая соль, триглицисульфат и другие.
Во втором случае Р / 0 может быть при условии а > О, Ъ < О,
с > 0. Зависимость энергии сегнетоэлектрика от поляризации в этом
случае имеет более сложный характер (рис. 6.25,а). Она имеет три
минимума: один в начале координат при Рсп = 0 и два других при
Реи ф 0.
-<х> 0
\
\
а)
а=0
Z
,т<тк
б)
Рис. 6.25. Фазовый переход первого рода: а — зависимость энергии сегнетоэлек-
сегнетоэлектрика от поляризации, б — зависимость спонтанной поляризации от температуры
Спонтанная поляризация в точке перехода меняется скачком (рис.
6.25,6). Этот фазовый переход является переходом первого рода. Ти-
Типичные представители сегнетоэлектриков, имеющих фазовый переход
первого рода: титанат бария, ниобат калия, ниобат свинца и др.
Отдельные сегнетоэлектрики нельзя отнести к сегнетоэлектрикам,
имеющим фазовые переходы первого или второго рода. Так, напри-
например, в сегнетоэлектрике КН2РО4 спонтанная поляризация изменяется
почти скачкообразно, но переход в этом случае не описывается как
переход первого или второго рода.

190 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
Таким образом, в сегнетоэлектриках спонтанная поляризация су-
существует только в сегнетоэлектрической области. В области фазовых
переходов спонтанная поляризация меняется по тому или иному за-
закону.
Рсп , 10Кл/см2
24
20
16-
12-
-¦-
Т j *~
1
т
>^
V
i
о
О
2
1
Т°,С
Per
/
0 Кл/см
с/
\
2
1
т ,с
- 150 - 90 - 30 0 30 90 120 150 ^30 -20-10 0 10 20 30
а)	б)
Рис. 6.26. Зависимость поляризации от температуры: а — титаната бария, б —
сегнетовой соли
На рис. 6.26 приведены температурные зависимости спонтанной
поляризации титаната бария (рис. 6.26,а) и сегнетовой соли (рис. 6.26,6).
Спонтанная поляризация титаната бария возникает при 120° С прак-
практически скачком, затем плавно растет до определенной величины.
При охлаждении до 0° в кристалле наблюдается фазовый переход.
Такой же фазовый переход наблюдается и при температуре —80° .
Величина спонтанной поляризации совершенных кристаллов титаната
бария составляет 26мкК/см2, для несовершенных кристаллов — 10-
18мкК/см2.
Сегнетоэлектрическая область сегнетовой соли ограничена темпе-
температурами — 18° и +24° . При охлаждении нагретого кристалла ниже
температуры +24° возникает спонтанная поляризация, которая ра-
растет до величины 0,24мкК/см2, и начиная с температуры +5° умень-
уменьшается, обращаясь в нуль при температуре —18° .
По характеру зависимости спонтанной поляризации от темпера-
температуры в точке Кюри у титаната бария имеет место фазовый переход
первого рода, а в точках Кюри у сегнетовой соли — фазовые переходы
второго рода.
6.5. Электрическая поляризация сегнетоэлектриков
Как показано выше, диэлектрики обладают электронной и ионной
поляризацией. Сегнетоэлектрики наряду с этим имеют поляризацию,
связанную с переориентацией доменов. Причем доменная поляриза-
поляризация преобладает над другими видами поляризации.

6.5. Электрическая поляризация сегнетоэлектриков
191
Кристалл сегнетоэлектрика состоит из доменов, различающихся
направлением вектора спонтанной поляризации. Изменение направ-
направления спонтанной поляризации происходит в доменных стенках, ко-
которые ограничивают области однородной поляризации. В одноос-
одноосных кристаллах возможно существование 180-градусных доменов.
В многослойных сегнетоэлектриках имеется возможность для суще-
существования доменов с взаимно перпендикулярной поляризацией — 90-
градусных доменов. Возможны и другие доменные конфигурации.
Установлено [69], что причина появления доменов в сегнетоэлек-
сегнетоэлектриках чисто энергетическая. Разбиение кристалла на области с раз-
различными направлениями спонтанной поляризации обусловлено ро-
ростом устойчивости этого состояния из-за уменьшения термодинами-
термодинамического потенциала. При однородной поляризации на поверхностях
кристалла возникают связанные электрические заряды, которые со-
создают деполяризующее электрическое поле. Энергия деполяризации
уменьшается вдвое при образовании двух диполей, вчетверо при об-
образовании четырех диполей, и т.д. (рис. 6.27. Процесс разбиения на
домены происходит до тех пор, пока увеличение энергии, необходи-
необходимой для создания нового диполя не станет больше, чем уменьшение
энергии деполяризующего диполя.
V7
в)
\J\J\J
Рис. 6.27. Процесс уменьшения деполяризующей энергии при разбиении на
домены: а — монокристалл поляризован однородно; б — кристалл разбит на два
домена; в — кристалл разбит на четыре домена
/У/
t = 0 t= 1/2 сек t = 20ceK t-wv,^
Рис. 6.28. Зарождение и рост 180-градусного домена в титанате бария
При отсутствии внешнего электрического поля домены имеют раз-
различную, строго фиксированную ориентацию. Взаимодействие между
доменами при действии электрического поля является сложным про-
процессом, зависящим главным образом от величины поля и времени
его приложения. Например, при прямом наблюдении за доменами
сегнетовой соли было найдено, что образец деполяризуется за дли-

192 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
тельное время при напряженности 50 В/см, что является критической
напряженностью электрического поля. Переполяризация образца про-
происходит при значениях напряженности поля 60—1000 В/см. Время
переполяризации tu обратно пропорционально величине поля Е.
Процесс переполяризации сегнетоэлектрика можно разделить на
две части: зарождение зародышей противоположной ориентации и
рост зародышей. В слабых полях переориентация осуществляется за
счет возникновения многих зародышей новых доменов. В сильных
полях — за счет роста меньшего числа зародышей. В сильных полях
имеет место соотношение
h = i = r^E-E^	F-25)
где V — скорость роста зародыша, \i — подвижность доменов (ско-
(скорость движущихся доменных стенок), d — толщина образца, Е^ —
коэрцативное поле.
Подвижность доменов \± растет при приближении к температуре
фазовых переходов. Например, в сильных полях при комнатной тем-
температуре для титаната бария \i — 2,5 см2-В -сек, для сегнетовой со-
соли в середине сегнетоэлектрического интервала \i = 100см2-В~1-сек~1.
Исследования показывают, что при поляризации сегнетоэлектри-
ков зародыши растут только "вперед" — только в одном направлении.
Однако в некоторых сегнетоэлектриках, например в сегнетовой соли,
наблюдается и боковой рост зародышей.
На рис. 6.28 приведен схематический процесс зарождения и роста
180-градусного домена в титанате бария. Черным цветом обозначено
заполненное доменом пространство в образце. При приложении поля
противоположного направления на обеих гранях образца образуются
клинья, которые распространяются поперек кристалла. При больших
полях наблюдается зарождение новых доменов в стенках уже суще-
существующих доменов.
В процессе поляризации образец сегнетоэлектрика монодоменизи-
руется и приобретает пьезоэлектрические свойства. Синтезированный
сегнетоэлектрик становится пьезоэлектриком. Использование пьезо-
пьезоэлектрических свойств поляризованных сегнетоэлектриков предста-
представляет самостоятельный интерес. Поэтому рассмотрение их состава и
свойств производится в следующей главе.
6.6. Микроструктура сегнетоэлектрической керамики
Под микроструктурой понимаются детали строения сегнетоэлек-
сегнетоэлектрической керамики на надатомном уровне [73]. На рис. 6.29 представ-
представлено схематическое изображение строения сегнетоэлектрической ке-
керамики типа ВаТЮз- Показаны сегнетоэлектрические кристаллиты 2
с межкристаллитной несегнетоэлектрической прослойкой 3, в которых

6.6. Микроструктура сегнетоэлектрической керамики
193
Рис. 6.29. Структура сегнетоэлектрической
керамики типа ВаТЮз
расположены домены 1, имеющие границы 4. Размеры кристаллитов
лежат в пределах 3—ЗОмкм, а ширина межкристаллитной прослойки
меняется в пределах от нескольких нанометров до долей микрон.
Свойства сегнетоэлектри-
сегнетоэлектрической керамики отличаются
от свойств кристаллов того	3
же состава. Отличие особен-
особенно заметно при температу-
температурах, близких к температурам
фазовых переходов. Причем
эти отличия увеличивают-
увеличиваются при уменьшении разме-
размеров кристаллитов. Напри-
Например, диэлектрическая прони-
проницаемость образцов керами-
керамики ВаТЮз с размерами кри-
кристаллитов, близкими к 1 мкм
значительно выше C000-3500), чем у крупнокристаллитной керамики
A200-1500). Максимальному значению диэлектрической проницаемо-
проницаемости соответствует размер кристаллитов 0,7—0,8 мкм. При дальней-
дальнейшем уменьшении размера кристаллитов значение диэлектрической
проницаемости уменьшается (рис. 6.30). Из рисунка видно, что при
уменьшении размера кристаллитов размывается фазовый переход
керамики ВаТЮз.
На рис. 6.31 показана зависимость диэлектрической проницаемо-
проницаемости от напряженности переменного электрического поля E0 Гц, 20° С)
керамики ВаТЮз с различными размерами кристаллитов. Видно,
что величина диэлектрической проницаемости крупнокристаллитной
керамики с ростом напряженности электрического поля проходит
через резкий максимум. Максимум мелкокристаллитной керамики
размыт.
Установлено также, что размеры кристаллитов оказывают влияние
на подвижность доменных границ. По мере уменьшения размера
кристаллитов движению доменных стенок все более препятствуют
межкристаллитные границы. В мелкокристаллитной сегнетоэлектри-
сегнетоэлектрической керамике существуют внутренние неоднородные механические
напряжения, которые имеют максимумы на границе между соседними
кристаллитами и снижаются при удалении от границ. Их влияние
увеличивается при уменьшении размера кристаллитов.
При уменьшении размера кристаллитов увеличивается протяжен-
протяженность границ 90-градусных доменов и уменьшается ширина этих до-
доменов. При уменьшении размеров кристаллитов ниже 0,7 мкм 90-
градусные доменные границы начинают исчезать.

194 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
2r- 10'
7
g
5
q
0
1
—	—¦
—	-—
—	—
6,8 мкм
0,7
^—•¦
k-
1
0,28 *
—•¦
IKM
———	—
-	-^
f
/
/
j
ь
\
4
-75 - 25 0 25	75	125	175 Т, С
Рис. 6.30. Зависимость диэлектрической проницаемости сегнетоэлек-
трической керамики ВаТЮз от температуры для разных размеров кри-
кристаллитов
Sn-Ю4
6
А
2-
/
ж
I
7t
ft
к/
\
\
1
/
о
\
\
\
_|^
—4
4	8	12	16 ЯЛ05,В/к
Рис. 6.31. Зависимость диэлектрической проницаемости от амплитуды
напряженности переменного электрического поля при прямом и обратном
ходе напряженности в керамике ВаТЮз с размерами кристаллитов: 1 —
400 мкм, 2 — 0,1 мкм
6.7. Электрооптические свойства сегнетоэлектриков
Электрооптические явления в сегнетоэлектрических кристаллах
заключаются в способности кристаллов изменять величину показа-
показателя преломления под действием электрического поля. Оптические
свойства кристаллов принято характеризовать так называемыми эл-
эллипсоидами показателей преломления, у которых главные полуоси
П1,П2,пз (рис. 6.32) равны показателям преломления и ориентиро-

6.7. Электрооптические свойства сегнетоэлектриков	195
ваны по осям x,y,z декартовой системы координат [74]. Так, напри-
например, для кубических кристаллов, которые являются изотропными
(ni — П2 — пз), эллипсоид вырождается в сферу (рис. 6.32,а). Ее
уравнение имеет вид:
где п — показатель преломления. Для кристаллов средних систем
(тетрагональной, гексагональной, ромбоэдрической) (п\ = 712) эл-
эллипсоид показателей является эллипсоидом вращения (рис. 6.32,6).
Уравнение в главной системе координат имеет вид:
ц=	( ]
Для кристаллов низших систем (ромбической, моноклинной, три-
клинной) эллипсоид показателей является трехосным эллипсоидом
общего вида (рис. 6.32,в). Уравнение для этой системы имеет вид:
т2 ?у2 z2
Х- + У- + Z- = 1.	F.28)
П1 П2 П3
Величины, обратные квадратам показателей преломления, назы-
называют поляризационными константами в главной системе координат:
						/r» c\r\\
щ	п2	п3
Уравнение F.28) можно записать в виде:
ацх2 + а22У2 + a33z2 = 1.	F.30)
При воздействии на кристалл какого-либо физического фактора
(электрического поля, механического напряжения и др.), изменяюще-
изменяющего показатели преломления, его оптические показатели преломления
будут иметь уравнение с новыми коэффициентами в новой системе
координат, имеющей то же начало, но новое произвольное направле-
направление:
а'пж'2 + а'22у'2 + a'33z'2 + 2a'23y'z' + 2a'31z'x' + 2а'12х'у' = 1. F.31)

196 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
а)	б)	в)
Рис. 6.32. Эллипсоиды показателей для разных типов кристаллов
Новые поляризационные константы являются компонентами тен-
тензора 2-го ранга. Они связаны с константами ац главной системы
координат формулами преобразования
ajk =
F.32)
где Cij и Cki — направляющие косинусы углов между осями произ-
произвольной и главной систем координат.
Таким образом, поляризационные константы кристалла измени-
изменились на величину
Adij = ОЬц — CLij.	F.33)
В общем случае изменения поляризационных констант представля-
представляются в виде уравнения:
rijkEk
F.34)
Первый член уравнения F.34) характеризует температурные из-
изменения поляризационных констант. Второй и третий — изменения
под действием электрического поля (линейный и квадратичный элек-
электрооптические эффекты). Четвертый — изменения под действием
упругой деформации.
Под действием электрического поля заряженные частицы сегне-
тоэлектрика смещаются и колеблются, что приводит к изменению
его оптических свойств. Второй член уравнения F.34) характеризует
линейный электрооптический эффект Покельса Scti = гцкЕк. Тен-
Тензор Tijk является тензором 3-го ранга. Линейный электрооптический
эффект имеет место только в полярных (ацентричных) кристаллах.
Третий член уравнения характеризует квадратичный электрооптиче-
электрооптический эффект Sctij = kijkiEkEi, которым обладают практически все
диэлектрики (эффект Керра).

6.7. Электрооптические свойства сегнетоэлектриков
197
An
An
0,020
0,015
0,010
0,005
У
/
\
1
I
0,08
0,06
0,04
0,02
T°,C
X
т°,с
20 40 60 80 100 120
0 100 200 300400 500 600
a)	6)
Рис. 6.33. Зависимость ёп при двойного лучепреломлении от температуры: а —
РЬТЮз, б - ВаТЮз
Коэффициент пропускания
1,0
0,8
л л
и,о
0 4
U,ft
0,2
П
зтери ]
^—1
ia отрс
^———
1жени<
\
^———"
^———
3
-4
0
, мкм
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Рис. 6.34. Зависимость коэффициента пропускания от длины волны падающего
света для образцов, имеющих толщину: 1 — 7 мкм, 2 — 18 мкм, 3 — бОмкм, 4 —
110 мкм
В сегнетоэлектриках можно выделить вынужденный (обусловлен-
(обусловленный внешним электрическим полем) и спонтанный электрооптические
эффекты. Различают также "истинный" электроакустический эффект
и "ложный", обусловленный механической деформацией, связанный со
смещением зарядов.
Спонтанный электрооптический эффект является квадратичным
эффектом. На рис. 6.33 приведена зависимость 8п при двойном луче-
лучепреломлении от температуры в кристаллах титаната свинца РЬТЮз
(рис. 6.33,а) и титаната бария ВаТЮ3 (рис. 6.33,6).
Оптические свойства зависят от размера кристаллитов, которые
оказывают влияние на рассеяние света, от ориентации поляризации,
от длины световой волны и толщины керамических пластинок. На
рис. 6.34 приведена зависимость коэффициента пропускания света от
длины волны крупнозернистой сегнетоэлектрической керамики для
образцов, имеющих различную толщину.

198 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
Полярмзатор BI4Ti3O12 Анализатор
Рис. 6.35. Оптический затвор на основе Bi
Прозрачные
электроды
Электроды
Сегнетоэлектрик
Апертурная
маска
Рис. 6.36. Матрица оптических затворов
6.8. Применение электрооптических свойств
сегнтоэлектриков
Электрооптическое явление находит широкое применение на прак-
практике. На его основе строятся запоминающие устройства. Запись ин-
информации осуществляется путем переполяризации с помощью внеш-
СЭ
ФП
А А А А
АА
tt tt tt
Свет
Рис. 6.37. Схема структуры сегнтоэлектрик-фотопроводник типа "сэндвич"

6.8. Применение электрооптических свойств сегнтоэлектриков 199
Свет
Ось
поляризатора
а)
Ось
поляризатора
Ось
анализатора
X
к
Рис. 6.38. Схемы объемного электрооптического модулятора поперечного (а) и
продольного (б) типов
него электрического поля, а считывание информации производит-
производится оптическим методом. Простейшим устройством оптической па-
памяти является оптический затвор с электрической индексацией. На
рис. 6.35 показано устройство на основе Е^ТлзО^. Начальная по-
поляризация падающего света параллельна большой или малой оси
оптической индикатрисы. Свет распространяется вдоль оси Ъ. Ана-
Анализатор установлен в положение угасания. Изменение направления
поляризации вдоль оси с при приложении электрического поля в попе-
поперечном направлении приводит к повороту оптической индикатрисы в
плоскости ас на угол, соответствующий максимальному прохождению
света через анализатор.
Для устройств записи информации и для дисплеев применяют-
применяются двумерные матрицы оптических затворов (рис. 6.36). Передние
электроды X прозрачные, а задние электроды Т — в зависимости
от режима работы, прозрачные или отражающие. Элементы памяти
должны быть достаточно удалены друг от друга, чтобы избежать
наложения за счет краевых эффектов. Переключающие элементы
имеют малые размеры. Получены элементы площадью до 25 мкм2 [71].

200 Гл. VI. Пироэлектрические и сегнетоэлектрические преобразователи
Чтобы избежать сложностей, связанных с матрицей электродов,
применяются матрицы на основе структуры сегнтоэлектрик—фотопро-
сегнтоэлектрик—фотопроводник типа "сэндвич". Матричные запоминающие устройства рабо-
работают на продольном электрооптическом эффекте. Ко всей структуре
сегнетоэлектрик-фотопроводник с помощью прозрачных электродов
приложено однородное электрическое поле для включения оптическо-
оптического затвора. Однако переключение доменов может происходить только
под освещенными участками фотопроводника. На рис. 6.37 показано
образование доменов на освещенных участках. В освещенных участ-
участках фотопроводник имеет хорошую проводимость, в затемненных
участках фотопроводник-хороший изолятор. В качестве фотопровод-
фотопроводников используются ZnSe или смешанные кристаллы CdS/ZnS.
Важным направлением применения электрооптических свойств се-
гнетоэлектриков является модуляция света в системах оптической
связи, где в качестве носителей информации используются высоко-
высокочастотные лазерные лучи. На рис. 6.38,а приведена схема объем-
объемного поперечного электрооптического модулятора, на рис. 6.38,6 —
объемного продольного модулятора, где МЭ-поле — модулирующее
электрическое поле.
Разработаны модуляторы на основе материалов с квадратичным
электрооптическим эффектом, в которых индуцируемый сдвиг фаз
зависит от приложенного электрического поля. Материалами, обла-
обладающими большими квадратичными эффектами, необходимыми для
практического применения, являются сегнетоэлектрики типа KTN.

Глава VII
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
7.1. Физические основы пьезоэлектрических явлений
Пьезоэлектрические явления заключаются в возникновении элек-
электрической поляризации в веществе при упругих деформациях и по-
появлении механических деформаций под действием электрического
поля. Вопросы теории пьезоэлектричества рассмотрены в [74]-[77].
Свойство некоторых кристаллов создавать электрический заряд при
приложении к ним механического усилия, приводящего к сжатию
или растяжению образца, впервые было обнаружено братьями Кюри
в 1880 г. Это явление было названо пьезоэлектрическим эффектом
(от греческого слова "пьезо— "давить"). Эксперименты братьев Кю-
Кюри показали, что между величиной приложенного к образцу усилия
и величиной появившегося заряда существует линейная зависимость.
Кроме того, было обнаружено, что знак заряда изменяется на проти-
противоположный, если сжатие заменяется растяжением.
В 1881 г. Липпман указал, что должен существовать обратный
пьезоэлектрический эффект, заключающийся в том, что при действии
электрического поля в кристалле возникают механические напряже-
напряжения, пропорциональные напряженности поля.
Пьезоэлектрические явления могут возникать только в кристал-
кристаллах, причем не имеющих центра симметрии. Из 32 классов кристал-
кристаллографической симметрии допускают существование пьезоэффекта
в кристаллах 20 классов, которые не обладают центром симметрии.
Из всех кристаллов пьезоэлектриков наиболее изучен и широко
применяется кварц (SiCb). Все его модификации представляют со-
собой сочетания тетраэдров. Низкотемпературная модификация квар-
кварца (а-кварц — ниже температуры точки Кюри 573° ) относится к
тригонально-трапецоэдрическому классу (точечная группа симмет-
симметрии 3:2). Высокотемпературная модификация (/^-кварц — в темпера-
температурном интервале 573° -870° ) относится к гексагонально- трапецоэд-
рическому классу (точечная группа симметрии 6:2) [75].
На рис. 7.1 показана идеальная форма многогранника кварца
в двух модификациях. Элементами симметрии кварца являются оп-
оптическая ось Z, перпендикулярные ей три электрические оси X и три
механические оси Y.

202
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
а)
Рис. 7.1. Идеальный многогранник кварца левой (а) и правой (б) энантиоморф-
ных модификаций
На рис. 7.2 показана структурная ячейка кварца. Каждый ион
кремния Si, имеющий положительный заряд +4д, тетраэдрически
окружен четырьмя ионами кислорода О, каждый из которых имеет
отрицательный заряд —2q. Причем в верхней части ячейки по оси X
(рис. 7.2,а) на 4 положительных иона кремния приходится 8 отрица-
отрицательных зарядов четырех ионов кислорода. В нижней части ячейки по
оси X на 4 отрицательных заряда двух ионов кислорода приходится 8
положительных зарядов двух ионов кремния. В ненагруженном состо-
состоянии ячейка электрически нейтральна, т. к. заряды скомпенсированы
внешними зарядами кристалла. Если же подвергнуть ячейки сжатию
(рис. 7.2,6) по оси X, то на поверхностях кристалла появятся избы-
избыточные отрицательные и положительные заряды. Если повергнуть
ячейку сжатию по оси Y (рис. 7.2,в), то по оси X ячейка подвергается
растяжению, и на гранях кристалла появятся заряды противопо-
противоположного знака. На данной модели можно представить и действие
о
Ион Si Ион О2
а)	б)	в)
Рис. 7.2. Структурная ячейка кварца: а — без внешнего воздействия; б — при
действии усилия сжатия по оси х; в — при действии усилия растяжения по оси х

7.2. Уравнения для пьезоэлектрических преобразователей	203
обратного пьезоэлектрического эффекта. Кристалл будет сжиматься
в направлении оси X, если приложить внешнее электрическое поле,
противоположное зарядам на гранях ячейки при его механическом
сжатии.
В качестве пьезоэлектрических материалов применяются, наряду
с кварцем, турмалин, виннокислый калий и др., которые являются
монокристаллами. В последние годы наиболее широко применяются
поликристаллические пьезоэлектрические материалы на базе поляри-
поляризованных сегнетоэлектриков (пьезокерамики).
7.2. Уравнения для пьезоэлектрических преобразователей
Если вызывающие поляризацию усилия и напряженности электри-
электрического поля не очень велики, то можно считать, что они связаны
линейными соотношениями. При прямом пьезоэффекте механические
напряжения Т вызывают прямо пропорциональную им величину элек-
электрической поляризации Р
Р = dT,	G.1)
где d — коэффициент пропорциональности, который называют пьезо-
пьезоэлектрическим модулем.
При действии механических деформаций S уравнение пьезоэффек-
та имеет вид:
Р = eS,	G.2)
где е — пьезоэлектрический коэффициент, связанный с пьезоэлектри-
пьезоэлектрическим модулем d, согласно закону Гука, через модуль упругости Y:
d=y-	G.3)
Поляризация может быть выражена через напряженность элек-
электрического поля Е. Тогда уравнения прямого пьезоэффекта примут
вид:
Е = qT;	G.4)
Е = -hS.	G.5)
Связь между q и h устанавливается через закон Гука:
h = qY.	G.6)

204	Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Связь между коэффициентами d, e и g, h:
Используя уравнения G.1), G.2), G.4), G.5) и G.6), получаем:
d=-q,	G.8)
е = ^-Л.	G.9)
4тг
Уравнения обратного пьезоэффекта выражают связь механических
напряжений и деформаций с электрической поляризацией и напря-
напряженностью электрического поля через те же самые пьезоэлектриче-
пьезоэлектрические коэффициенты: d, e, q и h:
Т = -ftP, Г = -е?, 5 = dE, 5 = <?Р.	G.10)
Таким образом, полное описание прямого и обратного пьезоэффек-
тов выполняется системой восьми уравнений:
P = dT,	S = dE,
P = es,	T = -eE,
b = —no,	1 = —hr,
E = -qT,	S = qP.
Приведенные уравнения в скалярной форме не учитывают, что
электрическая поляризация и электрическое поле являются полярны-
полярными векторами, имеющими три компоненты: Pi, P2, Р3; Ei, E2, Е%,
а механическое напряжение и механическая деформация — полярные
тензоры второго ранга — тензор механическошо напряжения Т
tn ti2 ?13
^21 ^22 ^23	G-12)
^31 ^32 ^33 •
Тензор механической деформации S
Sll S12 Sis
S21 S22 ^23	G.13)
S31 S32 S33.

7.2. Уравнения для пьезоэлектрических преобразователей
205
Пьезоэлектрические коэффициенты, таким образом, являются тен-
тензорами третьего ранга. Тензорная форма, например, пьезомодуля d
имеет вид:
hi	hi	^зз	?32	?23
Pi dm	di22	^133	G?132	^123
P2 <^211	<^222	<^233	^232	<^223
P3 6?3ii	6?322	<^333	^332	<^323
?31
?13 ?12 hi
^113 ^112 ^121
G.14)
Более удобной для практических расчетов является матричная
форма записи G.14), использующая два индекса у пьезоэлектриче-
пьезоэлектрических коэффициентов. Для этого принимают обозначения:
hi = h',	hi — h]
^32,^23=^45 ?3b?l3 =^55
Тогда G.14) в матричной форме принимает вид
?5 tQ
4 di5 die
h h ^з
Pi dn di2 di3
G.15)
G.16)
Пьезоэлектрические уравнения
в тензорной форме имеют гро-
громоздкий вид. Однако действитель-
действительное состояние пьезоэлектрических
свойств кристаллов можно опи-
описать только в тензорной форме,
т. к. кристаллы обладают разными
пьезосвойствами в различных на-
направлениях. Так, например, кри-
кристалл кварца не обладает пьезо-
пьезоэлектрическими свойствами по оп-
оптической оси Z и, как было показа-
показано выше, обладает пьезосвойства-
пьезосвойствами в направлении электрической
оси X. Это обстоятельство учиты-
учитывают при изготовлении пьезоэлек-
пьезоэлектрических преобразователей. Если
пластинка вырезана из кристалла
кварца (рис. 7.3) перпендикулярно
к направлению X или У, то сжатие
по оси X приводит к появлению заряда на гранях, перпендикулярных
к оси X. Если производится растяжение по оси У, то на гранях,
перпендикулярных оси X появятся те же заряды.
Рис. 7.3. Основные срезы пластинок
кристалла кварца

206	Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Уравнения пьезоэлектрических эффектов кварца в тензорной фор-
форме имеют вид:
— для прямого пьезоэффекта:
G.17)
Pi
P2
Ръ
HOP
h
du
0
0
Ъ
-du
0
0
Ч
0
0
0
и
di4
0
0
0 пьезоэффекта:
Si о
s2 -
S3
S4 0
s,
Sr
hi
di
0
?14
0
0
1
0
0
0
0
-di4
-2dn
0
—di4
0
E3
0
0
0
0
0
0.
*6
0
-2dn
0;
G.18)
В обычной форме записи уравнения имеют вид:
— для прямого пьезоэффекта:
- 2d11d6;
— для обратного пьезоэффекта:
Si = d\\E\\ S2 = —dnEi; S4 = d\±E\\
S6 = -d14E1;Se = -2d11E1.
Уравнение пьезоэффекта для пластинки Х-среза:
Pi = dut;	G.21)
У-среза:
Р2 = -dnt.	G.22)
Для определения пьезоэлектрической поляризации, вызванной сдви-
сдвиговыми напряжениями, используется пьезоэлектрический модуль di4-
7.3. Электромеханические преобразования
в пьезоэлектриках
Пьезоэлектрики определенной геометрической формы с нанесен-
нанесенными на их грани электродами называют пьезоэлементами. Обрати-
Обратимость пьезоэлектрика (наличие прямого и обратного пьезоэлектри-
пьезоэлектрических явлений) позволяет представить его в виде электромеханиче-
электромеханического двухполюсника, объединяющего системы электрического возбу-
возбуждения механических колебаний и считывания электрического сигна-
сигнала, пропорционального амплитуде механических колебаний. Предста-
Представив пьезоэлемент как "свободное тело", подверженное одновременно

7.3. Электромеханические преобразования в пьезоэлектриках	207
действию механического напряжения Т и внешнего электрического
поля напряженностью Е и выбрав в качестве независимых перемен-
переменных механическую деформацию S и плотность потока (индукцию) D,
получим функциональные зависимости процессов электромеханиче-
электромеханического преобразования в пьезоэлементе [76]:
T = T(S,D), E = E(S,D),
которые можно представить в виде дифференциалов:
D
D
-I
dD,
dD,
где
дТ
эе
G.23)
D
= С — модуль упругости, измеренный при постоянном D;
= —ц — величина, обратная диэлектрической проницаемо-
сти, измеренная при постоянной механической деформации 5;
= — Нэ — коэффициент, представляющий взаимные
дТ
~dD
OS
D
электромеханические преобразования.
Подставив данные коэффициенты в уравнения G.23), получим
фундаментальную систему электромеханических уравнений, которые
описывают поведение элементарного объема пьезоэлемента:
G.24)
G.25)
Из коэффициентов уравнений G.24) и G.25) получают параметр,
характеризующий электромеханические преобразования в пьезоэле-
пьезоэлементе — коэффициент электромеханической связи. После соответству-
соответствующих преобразований выражение для механического напряжения
можно записать в виде:
h%ss
CD
С
D
G.26)
Здесь d
h
2 es
= Ke — коэффициент электромеханической связи.

208
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Для описания работы пьезоэлемента широко используется универ-
универсальный метод эквивалентных схем, основанный на методе анало-
аналогий между механическими и электрическими величинами (табл. 7.1)
[77]. Рассмотрим электромеханические процессы в пьезоэлементе, вы-
выполненном в виде широкой пластины, поляризованной по толщине
(рис. 7.4). На поверхностях пластины нанесены электроды, на которые
подается электрическое напряжение U. К граням платины приклады-
прикладывается также усилие F\ и^. Пластина имеет толщину I и площадь А.
Таблица 7.1
Механические величины
и объекты
Сила F
Скорость смещения V
Механическое сопротивление
ZM = F/v
Поверхность
Масса М
Податливость С
Электрические величины
и объекты
Электрическое напряжение U
Электрический ток I
Электрическое сопротивление
z9 = ид
Соединительные зажимы
Индуктивность L
Емкость С
Уравнение, описывающее механические колебания пластины без
учета влияния пьезоэлектрических свойств имеет вид:
G.27)
где ? — смещение боковой поверхности пластины при колебаниях.
Решение волнового уравнения G.27) для синусоидальных колеба-
колебаний во времени t
B2 cos /3Z)
G.28)
где P = и a —^, величина \ —^ — с — скорость распространения
продольных колебаний в пластине.
Из уравнений G.24) и G.28) получаем величину силы F\ (при
Fi = AT\z= 0 = A- (cDS - h3D) = AcD РВХ -
где А — площадь пластины.
Скорость колебания грани при z = 0 равна:
G.29)
G.30)

7.3. Электромеханические преобразования в пьезоэлектриках	209
Скорость при z — I равна:
V2 = ju • (Вг sin /31 + В2 cos /31).	G.31)
С учетом G.29):
V2 = -jooB± sin /31 - Vi cos /31.	G.32)
Из уравнения G.31) следует:
= ^ + W*	G.33)
jujsm.pl
После преобразований получим выражения для определения сил Fi
и F2
jZ0	jZ0	CDq
Fl = 'Wi1 ~ *&i 2 +1^ '	G-34)
2 ^1^^,	G.35)
где ^ — пьезоэлектрический коэффициент, ^o = ^4p • с — механическое
характеристическое сопротивление (акустическое сопротивление).
Соотношение между током и индукцией определяется выражени-
выражением:
J = juAD.	G.36)
Из уравнения G.28) получим соотношение между приложенным
электрическим напряжением и механическими величинами:
^ ^±^	G.37)
U ^ +	Cq
8s	JUJ
С учетом выражения G.36) уравнение G.37) примет вид:
U = -^— + ^-1.{у1+ V2)	G.38)
Выражение G.38) можно упростить, если ввести понятие электри-
электрического сопротивления продольных колебаний, равного
^э.прод = у	= -AS'	G<39)
1 v1=v2=o JOJ/lS
Таким образом, колебания пьезоэлектрической пластины описывают-
описываются системой трех уравнений:

210
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Рис. 7.4. Пьезоэлектрическая пластина, поляризованная по толщине
Fi =
F2 =
U =
-jZoVi
tg/?/
-JZoVi
sin C1
	:	 + -
jZ0V2
sin C1
jZ0V2
tg/?/
-DqV2
+?v
cDql
G.40)
Эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрической пласти-
пластины, описанной системой уравнений G.40) показана на рис. 7.5. Каж-
Каждый элемент схемы определяется комбинацией электрических и ме-
механических параметров. Эквивалентная схема имеет электрический
вход и два механических входа, соответствующих двум активным
колеблющимся поверхностям пьезоэлемента. Электрическая и механи-
механическая части эквивалентной схемы связаны идеальным электромеха-
электромеханическим трансформатором, коэффициент трансформации которого
равен
N =
qc^
G.41)
Практически пьезоэлемент может работать в трех режимах:
•	в заторможенном (в режиме холостого хода), при котором ско-
скорости смещения поверхности равны нулю V\ = V2 =0;
•	в ненагруженном (в режиме короткого замыкания), при котором
усилия F\ — F^ =0;
•	в промежуточном, при котором силы и скорости на поверхностях
имеют конечные значения.
При заторможенном состоянии пьезоэлемента отсутствует электро-
электромеханическое преобразование энергии, и эквивалентная схема содер-
содержит один элемент — статическую межэлектродную емкость пьезоэле-
пьезоэлемента — Cq.

7.3. Электромеханические преобразования в пьезоэлектриках	211
V,
[род
и
¦ э. прод
/sin pi
Идеальный
трансформатор
0
Рис. 7.5. Эквивалентная схема пьезоэлектрического электромеханического пре-
преобразователя
A Z
R,
=г co\\R
а)
б)
Я„ь--^
fp fa
Рис. 7.6. Эквивалентная схема пьезоэлектрического резонатора (а) и его частот-
частотная характеристика (б)
Ненагруженный режим соответствует режиму свободных колеба-
колебаний пьезоэлемента, который возбуждается от источника электриче-
электрических колебаний на резонансной частоте в условиях, близких к ва-
вакууму. Усилия равны нулю. Электромеханический трансформатор
становится закороченным в механической части. Эквивалентная схе-
схема может быть представлена в виде двухполюсника (рис. 7.6,а) —
последовательно-параллельного колебательного контура с частотами
параллельного fa и последовательного fp резонансов (рис. 7.6,6):

212	Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
fp = ТГ^;>	G-42)
fa =	Tjf^	G-43)
- Co-
Добротность резонатора определяется выражением:
-.	G.44)
Промежуточный режим характеризуется наличием акустической на-
нагрузки на гранях пьезоэлемента F\ ф О, F^ ф 0. Нагруженный
колеблющийся пьезоэлемент может быть представлен эквивалентной
схемой ненагруженного пьезорезонатора при внесении соответствую-
соответствующих изменений в значения величин динамической емкости С (подат-
(податливости) и сопротивления R (потери).
Свойство пьезорезонатора изменять свои параметры (добротность,
собственную частоту) при изменении акустического сопротивления
среды, контактирующей с колеблющимися поверхностями, называет-
называется акусточувствительностью. Акустические свойства среды, контак-
контактирующей с пьезорезонатором, характеризуются комплексным сопро-
сопротивлением, которое содержит активную составляющую — потери на
излучение акустической энергии в среду, и реактивную составляю-
составляющую, определяемую диссипацией энергии в среде
Za = Ra+jXa.	G.45)
Потери Ra уменьшают добротность пьезорезонатора, а изменение
реактивной составляющей Ха приводит к изменению его резонансной
частоты.
Эквивалентная схема двухполюсника (рис. 7.6) применяется для
анализа пьезорезонаторов, выполненных на основе пьезокварца, ко-
которые имеют высокое значение добротности.
Для анализа работы пьезоэлементов, выполненных на основе пье-
зокерамики и предназначенных для применения в качестве ультра-
ультразвуковых преобразователей, применяется эквивалентная схема, при-
приведенная на рис. 7.5.
7.4. Пьезоэлектрические материалы на основе
сегнетоэлектриков
В настоящее время возрос интерес к сегнетоэлектрикам в связи
с тем, что на их основе изготавливают пьезоэлектрические материа-
материалы — сегнетопьезоэлектрические материалы. Чтобы сегнетоэлектрик
стал пьезоэлектриком, его необходимо сделать монодоменным путем

7.4. Пьезоэлектрические материалы	213
приложения к нему постоянного электрического поля. Под действием
внешнего электрического поля домены ориентируются в направлении
поля и образуют пьезоэлектрическую текстуру, которая получила
название пьезокерамики вследствие изготовления ее методами кера-
керамической технологии [78].
Наличие доменов в сегнетоэлектриках налагает ряд специфиче-
специфических особенностей на их пьезоэлектрические свойства. Так, например,
обратный пьезоэффект в сегнетоэлектриках связан не только с обыч-
обычной деформацией или возникновением механических напряжений, но
и с переориентацией доменов. Прямой пьезоэффект также сопро-
сопровождается переориентацией доменов. Пьезоэлектрические свойства
пьезокерамики линейны только в ограниченной области механических
и электрических воздействий. Если же воздействия имеют большую
величину, происходит необратимая переориентация доменов и, таким
образом, частичная деполяризация пьезокерамики.
Особенностью пьезокерамических материалов является измене-
изменение их свойств во времени. Пьезокерамика обладает значительным
эффектом временного старания. После поляризации пьезокерамики
происходит вначале быстрое, а затем медленное изменение ее пье-
пьезоэлектрических свойств. Причиной старения пьезокерамики явля-
является уменьшение остаточной поляризации поляризованной керамики.
В неполяризованной керамике результирующая поляризация отсут-
отсутствует. При переходе через точку Кюри расположение доменов в каж-
каждом кристаллике не уравновешено, поэтому имеется результирующая
поляризация. Направления этих поляризаций различны и в объеме
образца они уравновешивают друг друга. Стенки доменов уравнивают
свои положения в направлении результирующей поляризации каж-
каждого кристаллика. Движение стенок доменов — наиболее вероятная
причина изменения поляризации, старения пьезокерамики.
Разные по составу виды пьезокерамики имеют различное время
старения. Наименьший эффект старения имеют составы на основе
ЦТС (цирконат—титанат свинца), наибольший — составы на основе
титаната бария. На рис. 7.7 приведены характеристики изменения
параметров пьезоэлементов из пьезокерамики ЦТС. Как видно из
характеристик после поляризации происходит уменьшение диэлек-
диэлектрической проницаемости г и коэффициента электромеханической
связи Кр. Резонансная частота fp и механическая добротность Qm
увеличиваются.
Методы повышения стабильности параметров пьезокерамики сво-
сводятся к ускорению процесса старения, т. е. к искусственному старе-
старению. Существенное влияние на повышение стабильности оказывает
термообработка, заключающаяся в циклическом нагреве образцов до
температуры несколько ниже точки Кюри. Применяется также метод
тренировки под давлением. Эффективным методом старения явля-
является радиационное облучение пьезокерамики гамма- и нейтронными
потоками.

214
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
500-
300^
200"
100-
0 -
55
54
53
52
51
50
¦nf"*
¦I
?
¦щи
Ом
-*>
-	5
-4
-3
-2
-	1
0
ОД 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100
Недели после поляризации
Рис. 7.7. Изменение параметров пьезоэлементов из пьезокерамики ЦТС после
поляризации
Важной характеристикой пьезокерамики является ее температур-
температурная стабильность. При приближении ее температуры к температуре
точки Кюри пьезокерамика теряет пьезоэлектрические свойства .
По физическим свойствам пьезокерамические материалы условно
объединяют в следующие группы:
•	сегнетожесткая пьезокерамика, обладающая сравнительно высо-
высокими показателями стабильности, но малыми величинами пье-
зомодулей и диэлектрической проницаемости;
•	сегнетомягкая пьзокерамика имеет высокие показатели пьезомо-
дулей, но низкую стабильность характеристик;
•	пьезокерамика "средней жесткости" — промежуточный матери-
материал между первыми двумя группами.
Таблица 7.2
Пьеэо-
электрик
Кварц
Ниобат
лития
Bii2Si02o
Bii2Ge2o
ТБ-1
103
кг/м3
2.6
4.64
5.30
E.3)
с, 103
м/с
5.47
5.8
4.1-4.6
D.1-4.6)
ет
4.5
28.6C3)
84.6A1)
42.0
47.2
1500 ±
300
ю-12
Кл/Н
2.31
16.2/
7.1
38.5
45.8
45/100
Q,m
104
105
103-
104
103-
104
100
kik
0.095
0.24/
0.32
0.32
0.35
0.20
т,
°с
576
1210
ПО

7.4. Пьезоэлектрические материалы
215
Пьеэо-
электрик
ТВК-3
ТБКС
ЦТС-19
ЦТС-21
ЦТС-22
ЦТС-23
ЦТС-24
ЦТБС-
1
ЦТССт-
1
НБС-1
НБС-3
103
кг/м3
5.30
E.3)
5.20
E.2)
7.00
G.0)
7.00
G.0)
7.00
G.00)
7.40
G.4)
7.40
G.4)
7.10
7.30
5.60
E.6)
5.50
с,103
м/с
4.5-5.0
D.4-5.0)
4.4-5.0
D.4-5.0)
3.0-3.6
C.0-3.6)
3.5-3.8
C.5-3.8)
3.6-4.0
C.6-4.0)
3.0-3.35
C.0-4.0)
3.0-3.35
3.0-3.35
3.2
3.5
3.6-4.3
C.6-4.3)
3.7-4.2
1200 ±
200
450 ±
50
1525 ±
325
550 ±
150
800 ±
200
1075 ±
225
1075 ±
225
3200 ±
400
1150 ±
150
1600 ±
300
1800 ±
400
dik,
иг12
Кл/Н
43.3/83Л
22/50
100/200
26.6/66.(
50/100
100/200
100/200
220/470
75/180
66.6/166
40/100
Q,m
; зоо
350
50
; юо
400
200
200
30
500
5150
300
кгк
0.2
0.17
0.40
0.20
0.20
0.43
0.45
0.50
0.43
0.28
0.20
Т,
°с
95
150
290
400
320
275
270
250
260
245
250
ет — относительная диэлектрическая проницаемость;
dik — пьезомодуль;
SQS — механическая добротность;
Т — температура Кюри.
Для получения пьезокерамики со стабильными характеристиками
в различных странах опробовано множество составов сегнетоэлек-
триков. Лишь незначительная часть нашла применение: на основе
титаната бария, цирконата—титаната свинца, ниобата свинца, ниобата—
натрия-калия. В первый период создания промышленных материа-
материалов в 50-60-е годы большинством исследователей был выбран чи-
чисто эмпирический путь, который сводился к перебору всех возмож-
возможных модификаторов и их сочетаний. В качестве основы модифици-
модифицирования наиболее часто использовались твердые растворы системы
цирконата—титаната свинца (ЦТС), что объясняется их высокими
пьезоэлектрическими параметрами, широким изоморфизмом, нали-
наличием в этой системе морфотропной области — области структурного

216
Гл. VI]
[. Пьезоэлектрические
преобразователи
Таблица 7.3
Материалы
1
2
3
4
5
Шифр
ПКР-
53
ПКР-
10
ПКР-
24
ПКР-
40
ПКР-
69
ПКР-
70
ПКР-
66
ПКР-
73
ПКР-
37
ПКР-
26
ПКР-
45
ПКР-
50
ПКР-
61
Параметры
Т,°С
240
320
320
440
350
324
280
155
345
400
420
670
1200
#
250
380
480
180
170
120
2800
6000
1400
455
380
150
48
Кр
0.20
0.47
0,53
0.07
0.04
0
0.58
0.70
0.68
0.32
0.26
0,04
0.015
пКл
Н
16
49
64
5.1
3.5
0
2,45
380
170
35
30
3
-
пКл
Н
-
-
-
52
90
114
535
830
-
90
100
25
12
тВ • м
Н
7.0
14.6
15.1
3,2
2.3
0
-
м
13,7
8.7
8.9
2,3
-
-
-
33
60
108
-
-
30.3
-
-
-
-
Qrn
4500
2500
200
2000
50
8
70
35
105
200
3000
4000
100
фазового перехода, сопровождающегося экстремумами электрофизи-
электрофизических параметров. На основе системы ЦТС в 60-х годах получены
пьезокерамические материалы различного назначения, некоторые из
которых широко применяются в настоящее время. В 70-е годы пе-
переход от системы ЦТС к трехкомпонентным системам на ее основе
позволил повысить параметры пьезокерамики. Работы проводились
главным образом в Японии и СССР. Следующий качественный ска-
скачек в создании высокоэффективных материалов связан с переходом

7.5. Пьезоэлектрические резонаторы	217
к многокомпонентным материалам D и 5 компонентным) на основе
ЦТС.
В табл. 7.2 приведены наиболее широко применяемые пьезоэлек-
пьезоэлектрические материалы.
В НИИ Физики Ростовского университета разработаны группы
пьезокерамических материалов, имеющих высокие значения диэлек-
диэлектрической проницаемости и добротности, высокую чувствительность,
высокие значения температуры точки Кюри (табл. 7.3) [79].
Особое место занимают пьезокерамические материалы на осно-
основе сложных композиций, включающих ниобаты щелочных металлов,
ниобаты-титанаты Bi, титанаты Bi и их модификации: ПКР-37, 35,
50, 61. Они обладают высокими значениями температуры Кюри F00-
1200°С), рабочими температурами от 400 до 1000°С, стабильностью
основных характеристик при одновременном действии высоких темпе-
температур и давлений, высокой чувствительностью и низким временным
старением.
7.5. Пьезоэлектрические резонаторы
Из линейных пьезоэлектриков наиболее широкое применение имеет
кварц, который имеет высокую стабильность характеристик вплоть
до температуры, близкой к температуре Кюри +573° . Это качество
делает его незаменимым в качестве частотозадающего элемента —
резонатора в автогенераторах. Отличительной особенностью кварце-
кварцевых резонаторов является чрезвычайно высокая добротность. Она
достигает величины 105-106. Стабильность частоты кварцевого гене-
генератора оценивается отношением «у f, где Sf — отклонение частоты от
номинального значения, которое равно 10~3-10~5%. В специальных
устройствах, например, в эталонах времени, достигается относитель-
относительная погрешность 10~10 за сутки.
Кварцевый резонатор выполнен в виде пластины, вырезанной из
монокристалла кварца, имеющей определенную форму, размеры и ори-
ориентацию относительно кристаллографических осей. Для обозначения
срезов пьезоэлементов вводится понятие "первоначальная ориента-
ориентация". Это — срез, у которого все ребра параллельны координатным
осям (рис. 7.8). Условное обозначение пьезоэлемента любого среза
составляется из обозначения первоначальной ориентации, к которому
добавляются буквы, соответствующие другим осям (l,b,s). Буквой
R обозначается проекция грани большого ромбоэдра монокристалла
кварца, буквой г — проекция грани малого ромбоэдра. Повороты ори-
ориентации пластин относительно главных осей обозначаются а — угол
поворота вокруг оси s (толщина) , /3 — вокруг I (длина), j — вокруг оси
Ъ (ширина). Например, пьезоэлемент ХУ-среза с поворотом вокруг
оси s обозначается XYS/+50 [80].
Для возбуждения колебаний к пьезоэлементу подводится перемен-
переменное напряжение. При возбуждении на резонансной частоте, определя-
определяемой геометрическими размерами, пьезоэлемент колеблется относи-

218
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
R/\r
->У
J/
X
Срез XY	Срез YX	Срез ZY
Рис. 7.8. Варианты первоначальной ориентации пьезоэлементов
тельно плоскости, которая проходит через его геометрический центр.
Причем эта плоскость не испытывает деформации. На этой плоско-
плоскости располагаются точки — узлы, которые в процессе деформации
остаются неподвижными. В этих точках осуществляется крепление
пьезоэлемента.
1
]_
1
1
зел ^ i
1
1
а)
б)
\
\
\
\
Узел
¦
Узел
¦
X»
I
1
в)	г)
Рис. 7.9. Типы колебаний пьезоэлементов: а — продольные; бив — поперечные;
г — колебания изгиба

7.6. Пьезоэлектрические трансформаторы	219
В пьезоэлементах возбуждаются три основных типов колебаний:
продольные (сжатие—растяжение, рис. 7.9,а); поперечные колебания
(сдвиги по толщине'— рис. 7.9,6, и сдвиги по контуру — рис. 7.9,в)
и колебания изгиба (изгиб в плоскости колебаний — рис. 7.9,г). Су-
Существуют также колебания кручения. Для их возбуждения к пьезо-
элементу подводятся четыре электрода, расположенных на четырех
гранях бруска пьезоэлемента.
Возбуждение пьезоэлементов осуществляется в двух основных ре-
режимах: в автоколебательном и в режиме вынужденных колебаний.
В автоколебательном режиме пьезоэлемент (пьезорезонатор) явля-
является частотозадающим элементом. В режиме вынужденных коле-
колебаний возбуждение пьезоэлемента осуществляется от независимого
генератора. Наиболее широко применяется автогенераторный режим
возбуждения.
Кварцевые генераторы в последние годы нашли широкое примене-
применение не только в радиотехнике, но и в измерительной технике в каче-
качестве измерительных преобразователей неэлектрических величин раз-
различной физической природы. Они получили название пьезорезонанс-
ных датчиков (ПРД) [77]. Чувствительным элементом в датчиках
является пьезорезонатор, представляющий собой кварцевый пьезоэле-
пьезоэлемент, на который действует измеряемая физическая величина.
7.6. Пьезоэлектрические трансформаторы
На основе пьезоэлементов, возбуждаемых на резонансной частоте,
выполнены также пьезоэлектрические трансформаторы. Они изготав-
изготавливаются главным образом из пьезокерамики. Пьезоэлектрическим
трансформатором называют пьезоэлемент с тремя и более электро-
электродами, подключенными к электрическим генераторам и нагрузкам.
В простейшем случае пьезоэлектрический трансформатор предста-
представляет собой пьезоэлемент с двумя системами электродов, к одной
из которых подключен возбуждающий генератор, к другой изме-
измерительный прибор. Первая часть пьезотрансформатора называется
возбудителем, вторая — генератором.
В возбудителе переменный электрический сигнал за счет обратно-
обратного пьезоэффекта преобразуется в энергию механических колебаний,
которые, распространяясь по всему пьезоэлементу, за счет прямого
пьезоэффекта преобразуются снова в электрический сигнал. На ре-
резонансной частоте образуется стоячая волна с максимальной ампли-
амплитудой механических колебаний. Поэтому на выходе возникает элек-
электрическое напряжение с амплитудой, пропорциональной величине
добротности пьезоэлектрического трансформатора [81].
По типу механических колебаний, возбуждаемых в возбудителе
и генераторе, различают пьезоэлектрические трансформаторы про-
продольно-продольного , поперечно-продольного, поперечно-поперечного
типов. На рис. 7.10,а приведена конструкция пьезоэлектрического

220
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Рис. 7.10. Пьезоэлектрические трансформаторы
Rr
1:2я	-2(R+jX)	j
п
Рис. 7.11. Эквивалентная схема поперечно-продольного пьезоэлектрического
трансформатора
трансформатора продольно-продольного типа. Он имеет продольную
поляризацию возбудителя и генератора и называется трансформато-
трансформатором "кольцевого" типа. На рис. 7.10,6 приведена конструкция транс-
трансформатора поперечно-продольного типа, а на рис. 7.10,в — поперечно-
поперечного типа. В пьезоэлектрических трансформаторах, имеющих
форму диска (рис. 7.10,г), могут возбуждаться как поперечные, так
и радиальные колебания.
Эквивалентная схема пьезоэлектрического трансформатора полу-
получается из эквивалентных схем двух пьезоэлектрических резонато-
резонаторов, один из которых является возбудителем, другой генератором.
На рис. 7.11 приведена эквивалентная схема поперечно-продольного
пьезоэлектрического трансформатора (рис. 7.10,6). Параметры экви-
эквивалентной схемы определяются выражениями [81]:

7.7. Пьезоэлектрические двигатели	221
G.46)
где ^зз ~~ диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрика при по-
постоянном механическом напряжении Т; a,b,l и a',b',l' — размеры
пьезоэлектрического трансформатора, приведенные на рис. 7.10,6;
&зз — коэффициент электромеханической связи; RH — сопротивление
нагрузки. Величина Пф характеризует преобразование электрического
сигнала в механические колебания, ап^- преобразование механиче-
механических колебаний в электрический сигнал.
На основе пьезоэлектрических трансформаторов могут быть вы-
выполнены устройства, выполняющие различные функции по инфор-
информационному преобразованию сигнала (усилению, модуляции, логи-
логических преобразований). Их называют пьезоэлектронными устрой-
устройствами [82]-[84]. Пьезоэлектронное устройство содержит отдельные
секции с электродами, связанные через механические колебания. На
управляющую секцию устройства (рис. 7.12,а) могут подаваться упра-
управляющие сигналы Uу постоянного и переменного тока. Устройства мо-
могут иметь две пары электродов (рис. 7.12,6), четыре пары электродов
(рис. 7.12, в) и более.
7.7. Пьезоэлектрические двигатели
Особый класс пьезоэлектрических устройств представляют пьезо-
пьезоэлектрические двигатели. Их характеристики с одной стороны опре-
определяются свойствами пьезоэлектрического преобразователя, с другой
стороны — свойствами ротора и других элементов механической ча-
части.
Первый пьезоэлектрический двигатель был разработан М. М. Нек-
Некрасовым и В. В. Лавриненко в 1964 г. [85]. В последующие годы были
разработаны многочисленные конструкции пьезоэлектрических дви-
двигателей с вращающимся и линейным ротором.
В основе работы всех известных конструкций пьезоэлектрических
двигателей лежит принцип преобразования высокочастотных меха-
механических колебаний пьезоэлементов, возбуждаемых на резонансной

222
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
а)
6)
С/,
вых 1
вых 3
вых 2
в)
Рис. 7.12. Пьезоэлектронные устройства: а — пьезотрансформатор с управляю-
управляющим электродом; б — пьезотрансформаторный усилитель; г — пьезотрансформа-
торный логический элемент
8
1
частоте, в непрерывное вращательное или поступательное движение
ротора. В месте механического контакта пьезоэлемента и ротора по-
помещают промежуточную опору из износостойкого материала, акусти-
акустически согласованную с пьезоэлементом. Пьезоэлементы крепятся к
опорам в точках с минимальной амплитудой колебаний с помощью
акустически изолирующего материала. На рис. 7.13 приведена схема
конструкции пьезоэлектрического двигателя с вращающимся рото-
ротором.
Пьезоэлемент 1, выпол-
выполненный в виде стерж-
стержня, прижат к ротору 2.
контактируя с ним че-
через износостойкую опо-
опору 4. Другой конец пьезо-
пьезоэлемента укреплен на опо-
опоре 3. Пьезоэлемент ориен-
ориентирован относительно ро-
ротора под углом контакта
а. Угол контакта — угол,
образованный плоскостью
пьезоэлемента в направле-
Рис. 7.13. Схема конструкции пьезоэлектриче-
ского двигателя с вращающимся ротором
нии его колебаний И каса-
тельной плоскостью, про-
проходящей через линию касания пьезоэлемента с ротором. Свободный
конец пьезоэлемента прижат к ротору усилием прижима Fn под углом
0 между направлением усилия и нормалью в точке касания ротора.

7.7. Пьезоэлектрические двигатели
223
7
Рис. 7.14. Схема конструкции пьезоэлектрического двигателя с линейным рото-
ротором
ив~
ив~
в) га ' " "в~	г)
Рис. 7.15. Упрощенные конструкции пьезоэлектрических двигателей: а — с ак-
активным статором; б — с активным ротором; в — с активными статором и ротором;
г — с активным статором из двух пьезоэлементов
На рис. 7.14 приведена схема конструкции пьезоэлектрического
двигателя с линейным ротором [86]. Двигатель содержит два пье-
зоэлемента 1 и 2, закрепленные в опорах 3 и 4 корпуса 5. Свобод-
Свободные, движущиеся концы пьезоэлементов соединены с цилиндрической
насадкой б, контактирующей с линейным ротором 7. Угол между
продольными осями пьезоэлементов составляет 90° . Ротор выполнен
в виде пластины прямоугольного сечения из стали 45 со шлифованной

224	Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
поверхностью. Реверсирование осуществляется путем переключения
возбуждающего генератора с одного пьезоэлемента на другой.
На рис. 7.15 приведены основные базовые конструкции пьезо-
пьезоэлектрических двигателей [82]: с пассивным ротором (рис. 7.15,а), с
активным ротором, выполненным из пьезоэлектрического материала
(рис. 7.15,6), с активными статором и ротором (рис. 7.15,в) и с пас-
пассивным ротором и активным статором (рис. 7.15,г), который содержит
два пьезоэлемента. Чем больше пьезоэлементов, тем выше мощность
двигателя.
Пьезоэлектрическим двигателям свойственен ряд уникальных осо-
особенностей, создающих им много преимуществ перед электромагнит-
электромагнитными: отсутствие обмоток, высокий КПД, широкий диапазон регу-
регулирования скорости, идеальные старт-стопные характеристики. Кро-
Кроме того, они имеют субмикронную точность позиционирования (до
10~10 м), что открывает им широкие перспективы в приборостроении
и экспериментальной технике.
7.8. Пьезоэлектрические измерительные преобразователи
динамических и статических нагрузок
Пьезоэлектрические измерительные преобразователи являются пре-
преобразователями, чувствительными к силе. Поэтому они, прежде всего,
применяются для измерения физических величин (технологических
параметров), которые могут быть приведены к силе: давление, вес,
усилие, ускорение, механическое напряжение. Основные преимуще-
преимущества пьезоэлектрических измерительных преобразователей: высокая
чувствительность, что позволяет измерять малые значения усилий
и давлений; высокая жесткость (практически отсутствует деформа-
деформация при нагрузке), что позволяет конструировать измерительные
преобразователи без перемещений, высокая конструктивная приспо-
сабливаемость. Разработаны преобразователи весом до 1 г. Особенно
важным преимуществом пьезоэлек-
пьезоэлектрических измерительных преобра-
преобразователей является их высокая ра-
радиационная стойкость, что опреде-
определило их широкое применение в атом-
атомной промышленности [87, 88].
В обычном исполнении пьезо-
пьезоэлектрический измерительный пре-
преобразователь представляет собой
| F	пьезоэлемент, к электродам которо-
Рис. 7.16. Схема пьезоэлектриче- го подключен измерительный при-
ского преобразователя динамиче- бор (рис. 7.16). При действии ИЗме-
ских усилии	ряемого усилия на электродах пье-
пьезоэлемента появляется электрический заряд и, соответственно, элек-
электрическое напряжение, которое измеряется вольтметром.

7.8. Преобразователи динамических и статических нагрузок	225
Недостатком пьезоэлектрических измерительных преобразовате-
преобразователей является то, что в обычном исполнении они могут применяться
только для измерения динамических усилий и давлений. Причина
этого явления состоит в том, что электрический заряд, возникающий
на гранях пьезоэлемента в момент приложения усилия, со временем
исчезает в силу утечки по экспоненциальному закону. Электрическое
напряжение на гранях пьезоэлемента равно
G.47)
где Uq — напряжение, возникающее в момент нагрузки, Т — постоян-
постоянная времени, определяемая выражением
Г = RC,	G.48)
где R — сопротивление утечки, образованное поверхностным и объем-
объемным сопротивлениями пьезоэлемента и сопротивлением входной цепи
измерительного устройства, С — емкость между гранями пьезоэле-
пьезоэлемента и входной цепи измерительного устройства.
Ввиду конечных значений величин сопротивления и емкости су-
существует и конечное значение минимальной частоты / изменения
измеряемой нагрузки, которое определяется следующим уравнением:
/ » |-	G-49)
Таким образом, чтобы измерить усилие, частота изменения кото-
которого стремиться к нулю, необходимо иметь Т —У оо.
В 70-х годах это ограничение применения пьезоэлектрических из-
измерительных преобразователей было снято. В работе [89] предложена
следующая модель построения пьезоэлектрических измерительных
преобразователей статических усилий и давлений. Так как в статике
неизбежна утечка электрических зарядов с граней пьезоэлемента,
необходимо создать условия работы пьезоэлемента, эквивалентные
динамическому режиму. Динамический режим работы создается пу-
путем возбуждения в пьезоэлементе гармонических колебаний от генера-
генератора электрических колебаний. Воздействие измеряемой нагрузки из-
изменяет параметры этих колебаний. Максимальную чувствительность
такие преобразователи имеют при возбуждении пьезоэлемента на ре-
резонансной частоте. Применяются пьезоэлектрические измерительные
преобразователи контактного типа и с акустическими чувствительны-
чувствительными элементами.
Пьезоэлектрические преобразователи статических усилий строятся
на основе пьезоэлектрических резонаторов и трансформаторов. Об
измеряемом усилии судят либо по изменению тока в цепи пьезоэлек-
пьезоэлектрического резонатора (рис. 7.17,а), либо по изменению выходного
напряжения пьезоэлектрического трансформатора (рис. 7.17,6).

226
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Рис. 7.17. Схема пьезоэлектрического преобразователя статических усилий на
основе: а — пьезорезонатора; б — пьезотрансформатора
Разработан отдельный класс пьезоэлектрических измерительных
преобразователей на основе кварцевых резонаторов [77]. Чувстви-
Чувствительным элементом в них является пьезокварцевый резонатор, вклю-
включенный в частотозадающую цепь автогенератора. Измеряемая вели-
величина, воздействуя на резонатор, изменяет его резонансную частоту
и, соответственно, частоту колебаний автогенератора. Разработаны
пьезорезонансные преобразователи на основе тензочувствительности,
масс-чувствительности и термочувствительности.
7.9. Преобразователи динамических нагрузок
Пьезоэлектрические преобразователи динамических нагрузок при-
применяются главным образом для измерения параметров вибраций. На
рис. 7.18 показана схема конструкции пьезоэлектрического преобразо-
преобразователя вибрационных ускорений. Пьезоэлемент 2, к которому подклю-
подключен измерительный прибор, крепится к колеблющемуся основанию 1.
На пьезоэлементе закреплена инерционная масса 3.
Цепь энергетических преобразований данного преобразователя пред-
представлена на рис. 7.19, где Рвх — механическая колебательная мощ-
мощность, затрачиваемая объектом измерения на колебания измеритель-
измерительного преобразователя, включая его корпус; РМех — механическая
колебательная мощность, затрачиваемая на колебания пьезоэлектри-
пьезоэлектрической пластины; Рэл — электрическая колебательная мощность, раз-
развиваемая пьезоэлементом на его собственной емкости; Рс — колеба-

7.9. Преобразователи динамических нагрузок
227
тельная мощность на емкости измерительной цепи; Ра — активная
мощность, выделяемая
преобразователем на ак-
активном входном сопро-
сопротивлении измерительной
цепи, т. е. мощность по-
полезного сигнала.
Колебательная мощ-
мощность, сообщаемая пре-
преобразователю объектом
измерения, определяет-
определяется энергией, запасенной
преобразователем за чет-
четверть периода колеба-
тХш 4 тХ2 Рис. 7.18. Преобразователь вибрационных ускоре-
Рвх = ^г = ^7'	ний
G.50)
где т — масса всего
преобразователя; Хт — амплитуда скорости, Хт — амплитуда уско-
ускорения; / — частота колебаний.
Рме:
к.
к3
Рс
г
к,
Рис. 7.19. Цепь энергетических преобразований преобразователя ускорений
Пусть основание преобразователя совершает гармонические коле-
колебания:
X (?) = Xmsmut.
G.51)
Выходная мощность, выделяемая на нагрузке преобразователя R,
равна
р _ ^]п_ _
а~ 2R ~
G.52)
Принимая uj2R2C > 1, получим
=
2RC2 '
G.53)
Здесь ттго — активная масса, т. е. масса груза; С — емкость пьезоэле-
мента и входной измерительной цепи; d — пьезомодуль.

228	Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Чувствительность преобразователя определяется выражением
Верхняя граница частотного диапазона преобразователя опреде-
определяется частотой его собственных колебаний. Могут быть изготовлены
низкочастотные преобразователи для измерения механических вели-
величин, изменяющихся с частотой 7-10 Гц. Нижняя граница частотного
диапазона определяется постоянной времени преобразователя, поэто-
поэтому при измерении низкочастотных колебаний применяют усилители
с большим входным сопротивлением.
Для повышения чувствительности преобразователь выполняется
в виде столбика из нескольких параллельно соединенных пластин.
7.10. Тензочувствительные преобразователи
Тензочувствительностью или силочувствительностью пьезоэлек-
пьезоэлектрического резонатора называют зависимость его резонансной часто-
частоты от силы или деформации, определяемой силовым воздействием .
Преобразователь может характеризоваться как преобразователь силы
в частоту либо как преобразователь деформации в частоту. Коэффи-
Коэффициенты преобразования определяются выражениями :
коэффициент силочувствительности
коэффициент преобразования силы в частоту
Sf = % = Kpf;	G-56)
коэффициент деформационной чувствительности
jf	G.57)
коэффициент преобразования деформации в частоту
Ss = ^ = Ksf.	G.58)
Изменение частоты при деформациях пьезорезонатора определя-
определяется уровнем и характером механических напряжений, поэтому более
точно характеризует физическую сущность преобразования коэффи-
коэффициент тензочувствительности

7.10. Тензочувствительные преобразователи
229
G-59)
Ка и Кр связаны соотношением
G.60)
или с учетом размеров пьезорезонатора
Nn
Ка = КЕВ—-КФ,	G.61)
где N = —h — частотная постоянная: D и h — ширина и тол-
п
щина пьезоэлектрической пластины; Кф — коэффициент формы,
учитывающий особенности конструкции пьезоэлемента и схему его
нагружения.
Тензочувствительные преобразователи строятся главным образом
на основе пьезорезонаторов, в которых возбуждаются колебания сдви-
сдвига по толщине и колебания изгиба.
Тензочувствительные пре-
преобразователи, использующие
колебания сдвига по толщине,
выполняют в виде прямо-
прямоугольных пластин, стержней,
круглых линз, в центральной
части которых размещаются
электроды (рис. 7.20). Толщи-
Толщина пьезоэлементов в зависи-
Рис. 7.20. Тензочувствительные пьезоре-
зонаторы с возбуждением колебаний сдвига:
а — с точечным нагружением; б — с распре-
распределенным нагружением
мости от резонансной частоты
выбирается 0,05-3 мм при по-
поперечных размерах 3-30 мм .
Установлено, что величина
относительного изменения частоты при сжатии пьезорезонатора близ-
близка к величине относительного изменения его резонансного размера
/
А/г
G.62)
Кроме того, вклад в тензочувствительность дает также изменение
упругих свойств пьезоэлемента.
Изменение частоты зависит от направления прикладываемой на-
нагрузки. В общем случае выражение для коэффициента Ка может

230
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
быть представлено в виде суммы членов, зависящих от направления
нагрузки Ф [6]:
Ка (Ф) = Ках sin2 Ф + Kaz cos Ф + Kaxz sin 2Ф,
G.63)
где Ках и Kaz — коэффициенты тензочувствительности при одноос-
одноосных напряжениях ох и az, действующих по осям х и z соответственно.
Для пьезорезонатора формы диска вводится понятие интегральной
тензочувствительности, которая определяется выражением
G.64)
Для оценки тензочувствительности к действию всестороннего сжа-
сжатия вводится коэффициент
КР =
df
fdP'
G.65)
Н
Рис. 7.21. Тензочувствительные пьезорезонаторы с возбуждением изгибных ко-
колебаний: а — с одним, б — с двумя пьезоэлементами
На рис. 7.21 показаны пьезоэлектрические резонаторы с возбужде-
возбуждением колебаний изгиба. В резонаторе на рис. 7.21, а изгибные колеба-
колебания возбуждаются системой из четырех электродов, обеспечивающих
(при соответствующей ориентации пьезоэлемента) противоположные
по знаку сдвиговые деформации в половинах пьезоэлемента. Резона-
Резонатор на рис. 7.21, б представлен как камертон, состоящий из двух вет-
ветвей, каждая из которых имеет четыре электрода. В такой конструкции
акустические потери в местах приложения усилия взаимно гасятся
благодаря противофазности колебаний.
Зависимость частоты от механических напряжений, возникающих
под воздействием усилия Fx = axbh для данных конструкций, может

7.11. Термочувствительные преобразователи
231
быть представлена в виде:
Y h
с2 L2
G.66)
где с\ и С2 — постоянные коэффициенты, зависящие от способов
крепления пьезоэлемента и воздействия усилия; L, Ъ и h — длина,
ширина и толщина пьезоэлемента.
Выражение G.66) можно записать в виде
f = foy/l + K(rx,	G.67)
где /о - частота при Fx = 0.
В последнее время разработаны тензочувствительные преобразо-
преобразователи на основе поверхностных акустических волн (ПАВ-структур).
Управляемая ПАВ-структура включается в частотозадающую цепь
автогенератора (рис. 7.22). ПАВ-резонатор выполняют из пьезоак-
тивного материала, как правило, из пьезокварца. Поверхность рас-
распространения акустических волн резонатора тщательно обрабаты-
обрабатывают и наносят на нее системы металлических электродов, кото-
которые в сочетании с подэлектродной областью пьезорезонатора образу-
образуют встречно-штырьевые преобразователи для возбуждения и приема
энергии ПАВ. Энергия ПАВ сосре-
сосредоточена в тонком слое поверхности
распространения.
Максимальное значение измеря-
измеряемого усилия определяется значе-
значением предельно допустимой дефор-
деформации материала пьезорезонатора.
Относительное изменение выходной
частоты преобразователя по поряд-
порядку величины совпадает со средним
значением деформации растяжения-сжатия пьезорезонатора.
7.11. Термочувствительные преобразователи
Под термочувствительностью пьезоэлектрического резонатора по-
понимают зависимость его резонансной частоты от температуры. Ко-
Коэффициент термочувствительности можно представить как производ-
производную от частоты по температуре
л
ЯП
Рис. 7.22. Тензочувствительный
преобразователь на основе ПАВ-
структуры
с -df
G.68)
t=t0
Пользуясь также понятием температурного коэффициента частоты
(ТЧК)
к
fdt
T4K = Tf =
G.69)
t=t0

232
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Экспериментально установлено, что зависимость частоты пьезоре-
зонатора от температуры в диапазоне температур — 200-г200°С может
быть представлена в виде полинома третьей степени
dnf
п=1
G.70)
t=t0
где /о — резонансная частота при температуре to-
Зависимость частоты резонатора от температуры является след-
следствием температурной зависимости плотности р, модуля упругости Y
и резонансного размера h пьезорезонатора
/(*) =
которые также могут быть представлены в виде
з
G.71)
n=l
G.72)
G.73)
G.74)
Наиболее чувствительным из параметров, определяющих частоту
пьезорезонатора, является модуль упругости.
Конструктивно термочувствительные пьезорезонаторы выполня-
выполняются в виде пластин или линз подобно тензочувствительным. Термо-
Термочувствительность кварцевых пьезорезонаторов зависит от типа среза
(рис. 7.23). Минимальную зависимость от температуры имеют квар-
кварцевые резонаторы АТ-среза, которые применяются в тензочувстви-
тельных преобразователях.
Коэффициент термочувствительности увеличивается пропорцио-
пропорционально частоте резонатора, поэтому в измерительных преобразовате-
преобразователях используются высокочастотные резонаторы с колебаниями сдвига
по толщине.
Для резонаторов У-срезов экспериментальные значения термочув-
термочувствительности достигается при углах 0 « +5° и0й +70° . Высокой
термочувствительностью обладают резонаторы из ниобата лития при
возбуждении колебаний по толщине.

7.12. Масс-чувствительные преобразователи
233
А/
/
'at
,GT
/
/
/
/вт
/
>7
/
1
I
*«-.	,_
/ I
11
i
\
\
СТ'
X
X
V
AT
У
с
,DT
V
1
/
t
20
0
™20
-40
-60
-80
-100
-60-40-20 0 20 40 60 80 100 °С
Рис. 7.23. Температурно-частотные характеристики кварцевых пьезорезонато-
ров
7.12. Масс-чувствительные преобразователи
Масс-чувствительный преобразователь представляет собой пье-
пьезоэлектрический резонатор, включенный в частотозадающую цепь
автогенератора. Если на поверхность резонатора нанести какое-либо
вещество, например, путем напыления, его масса увеличивается, что
приводит к уменьшению его резонансной частоты и, соответственно,
частоты колебаний автогенератора. Это свойство резонаторов исполь-
используется для создания устройств микровзвешивания, для измерения
влажности среды. В последнем случае на поверхность резонатора
наносится сорбент, поглощающий влагу.
Масс-чувствительность пьезоэлектрического резонатора — это за-
зависимость частоты от значения присоединенной к его поверхности
массы вещества, которая является следствием зависимости
G.75)
где с — скорость упругой волны; h — резонансный размер.
При увеличении резонансного размера пьезорезонатора пропорци-
пропорционально уменьшается его резонансная частота. При этом приращение
массы составляет
Am = AhaS,
G.76)
где S — поверхность пьезорезонатора, на которой происходит "нара-
"наращивание" слоя Sh. Считается, что Sh— const по всей поверхности S.
Изменение резонансной частоты определяется выражением

234
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Am
^1
/
G.77)
где М - масса пьезорезонатора.
В высокочастотных резонаторах (fp = 15 мГц) резонансный раз-
размер имеет порядок h « 0,1 мм. Диаметр резонаторов обычно лежит
в пределах от 10 до 20 мм. Для таких пьезорезонаторов минимально
регистрируемые приращения массы составляют
irD2
G.78)
Высокая масс-чувствительность пьезорезонаторов объясняет широкое
их применение в измерительной технике для микровзвешивания.
Масс-чувствительный пьезорезонатор рассматривается и как пре-
преобразователь масса - частота, и как преобразователь толщина-частота.
В приборах микровзвешивания масс-чувствительные резонаторы
выполняют в виде тонких пластин или линз, в центре которых рас-
пол ожены электроды. Присоединяемая масса наносится с одной или
двух сторон как на электроды, так и на периферию резонатора. На
рис. 7.24 показана конструкция масс-чувствительного пьезорезона-
пьезорезонатора, в котором покрытие 1 нанесено на электрод 2, находящийся
в центре пьезоэлемента 3.
Чувствительность масс-чувствительных преобразователей в ши-
широких пределах зависит от геометрических размеров пьезорезона-
пьезорезонаторов, формы пьезоэлемента и электродов. На рис. 7.25 показана
зависимость масс-чувствительности от диаметра пятна наносимого
покрытия.
Рис. 7.24. Конструкция масс-чув-
масс-чувствительного пьезорезонатора
/
/
/
^т	-*¦
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 "J
Рис. 7.25. Зависимость масс-чувстви-
тельности от диаметра пятна
Как видно, максимальная чувствительность наблюдается при диа-
диаметре пятна, близком единице, т. е. когда присоединенная масса по-
покрывает всю активную область.

7.13. Контактные преобразователи
235
7.13. Контактные преобразователи с изменяющимся
акустическим импедансом
Контактные преобразователи строятся на основе пьезорезонаторов
и пьезотрансформаторов. Измеряемое усилие прикладывается к пье-
зоэлементу через силопередающие элементы, называемые демпфиру-
демпфирующими прокладками [89].
На рис. 7.26 показана
схема конструкции преоб-
преобразователя, выполненного
на основе пьезотрансфор-
матора 2, который поме-
помещен между демпфирующи-
демпфирующими прокладками 1 и 3. К
пьезотрансформатору под-
подключены генераторы элек-
электрических колебаний и из-
измерительный прибор. В пье-
зотрансформаторе возбуж-
возбуждаются продольные или по-
поперечные колебания. Изме-
Измеряемая нагрузка прикла-
прикладывается к преобразовате-
преобразователю, как правило, в ви-
виде сосредоточенного уси-
Рис. 7.26. Контактный преобразователь с воз-
возбуждением продольных и поперечных колеба-
колебаний
лия (рис. 7.27,а). К пьезо-
элементу это усилие передается через демпфирующие прокладки 1
и 3 как распределение нагрузки. Как известно, поверхности реальных
тел имеют микрорельеф, т. е. не абсолютно гладкие, а шерохова-
шероховатые. Самые гладкие металлические поверхности имеют неровности
порядка 0,1 мкм, а грубо обработанные металлические поверхности
содержат выступы высотой 100—200 мкм. На рис. 7.27,6 показаны
две сжимаемые площадки, с номинальной площадью контакта —
1 и фактической — 2. Фактическая площадь касания составляет
только некоторые пятна, образовавшиеся при деформации отдельных
неровностей.
Различают два вида микроотклонений от идеального профиля
поверхности: шероховатость и волнистость. При контакте поверхно-
поверхностей одновременно деформируются как шероховатости, так и волны,
на которых они расположены. Необходимо различать три площади
касания: номинальную, обусловленную геометрическими размерами
соприкасающихся тел, контурную, равную площади сжатия упруго
деформируемых волн, и фактическую, образующуюся за счет дефор-
деформации шероховатостей. Таким образом, фактическую площадь кон-
контакта образует сумма дискретных площадок контакта. Эта площадь
определяет область поверхности соприкасающихся тел, где реализу-

236
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
1
а)
б)
Рис. 7.27. Схема передачи измеряемого усилия на пьезоэлемент: а — схема
контактного преобразователя; б — фактическая площадь контакта
ется их силовое взаимодействие.
При рассмотрении физико-механических свойств контактирующих
тел различают четыре вида деформации выступов: упругую, упруго-
пластическую, пластическую и пластическую с упрочнением. По-
Поскольку давление на участках фактического контакта велико и близ-
близко к пределу пластичности, деформации шероховатостей (выступов)
и сближение поверхностей могут быть сравнительно большими. Ве-
Величина этого сближения неодинакова для первого и повторного на-
гружений. Такое расхождение вызвано тем, что пластическая дефор-
деформация имеет место лишь при первом нагружении и отсутствует при
последующих. Экспериментально доказано, что процесс нагружения
не влияет на упругое восстановление шероховатостей. В стационарно
работающем контактном преобразователе поверхности никогда не те-
теряют контакт, поэтому деформацию контактной зоны можно считать
упругой.
Расчет фактической площади контакта проводится путем снятия
профилограмм контактирующих поверхностей и построением кривой
опорной поверхности. Относительная фактическая площадь контакта
плоских поверхностей г) при упругом контакте определяется выраже-
выражением
где Ъ и v — параметры контактирующих поверхностей; hmax — макси-
максимальная высота микро неровностей поверхности; к\ — коэффициент,
зависящий от и; J = 0- ~ I1) у ~ обобщенная упругая постоянная
Кирхгофа; Ей /л — модуль Юнга и коэффициент Пуассона; г — радиус
выступа.
Эти характеристики определяются для одной из сопряженных
поверхностей, у которой шероховатость поверхности больше. В случае
же контакта двух поверхностей с шероховатостью одного порядка
параметры J, г/, b, r, hmax определяются по формулам

7.13. Контактные преобразователи	237
ri+r2'
b =
Г (г/i + г/2
"max — "maxi Н"
где Г — гамма-функция; 1, 2 — индексы контактирующих поверхно-
поверхностей.
Упругие свойства контакта характеризуются контактной жестко-
жесткостью, которая определяется отношением усилия, приложенного к нор-
нормально соприкасающимся поверхностям, к сближению поверхностей
под действием этой силы. Величина контактной жесткости зависит
от тех же характеристик поверхностей, что и площадь фактического
контакта. Она определяется выражением
0,5
G.80)
l,57T(l-/i2)r0'5
Таким образом, под действием измеряемого усилия изменяются
фактическая площадь контакта поверхностей колеблющегося пьезо-
пьезоэлемента и демпфирующих прокладок и контактная жесткость. Фак-
Фактическая площадь контакта определяет потери энергии на акустиче-
акустическое излучение. Изменение фактической площади контакта приводит
к изменению добротности пьезоэлемента и соответственно амплитуды
его колебаний и выходного напряжения преобразователя. Контактная
жесткость характеризует упругие свойства контакта. Ее изменение
приводит к изменению упругих свойств преобразователя и соответ-
соответственно его собственной частоты.
Исследования пьезоэлектрических преобразователей с демпфиру-
демпфирующими прокладками, выполненными из различных материалов, по-
показали следующее. Если демпфирующие прокладки выполнены из
материала, модуль упругости которого сравним с модулем упругости
материала пьезоэлемента, то частотные свойства преобразователя
зависят от контактной жесткости стыка. Если же демпфирующие
прокладки выполнены из мягкого материала, то частотные свойства
преобразователя не изменяются. Таким образом, при действии усилия
на преобразователь с демпфирующими прокладками, выполненными
из мягкого материала, на выходные характеристики преобразователя

238	Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
оказывает влияние только измерение фактической площади контакта.
В случае же твердого материала выходные характеристики определя-
определяются фактической площадью контакта и контактной жесткостью.
В режиме вынужденных колебаний у преобразователя с твердыми
демпфирующими прокладками выходное напряжение изменяется как
от изменения фактической площади контакта, так и за счет измене-
изменения контактной жесткости, т. е. за счет сдвига собственной частоты
преобразователя относительно частоты возбуждающего генератора.
В режиме свободных колебаний пьезоэлемент постоянно колеблется
на собственной частоте, поэтому изменение выходного напряжения
преобразователя определяется только изменением фактической пло-
площади контакта.
7.14. Преобразователи с упругими акустическими
чувствительными элементами
Преобразователи с упругими акустическими элементами содержат
пьезоэлемент и упругий акустический элемент, к которому приложена
измеряемая нагрузка [87].
В рассмотренных выше контактных преобразователях нагрузка
прикладывается непосредственно к пьезоэлементу. Это обстоятель-
обстоятельство ограничивает диапазон измерения в области больших усилий.
Причем диапазон измерения ограничивается на только механической
прочностью пьезоэлектрических материалов, но и (в случае приме-
применения пьезокерамики) необратимыми изменениями ее параметров за
счет переориентации доменов при больших механических напряжени-
напряжениях. В пьезоэлектрических преобразователях с упругими акустически-
акустическими чувствительными элементами пьезоэлемент сочленен с упругим
элементом, служащим для него акустической средой. Измеряемое
усилие прикладывается к упругому элементу, изменяя его акусти-
акустические параметры. Это приводит к изменению выходного сигнала,
снимаемого с пьезоэлемента.
В упругом элементе преобразователя возбуждаются объемные,
поверхностные, изгибные и крутильные волны (рис. 7.28). При рас-
распространении продольных объемных волн (см. рис. 7.28,а) направ-
направление колебаний частиц совпадает с направлением распространения
волн. Элементы среды удлиняются или укорачиваются. Плоскости
же смещения остаются параллельными друг другу. В поперечных
объемных волнах (см. рис. 7.28,6) смещения и деформации происходят
перпендикулярно направления распространения волны. Плоскости
смещения в поперечном сечении остаются параллельными друг другу,
но эти сечения смещаются (сдвигаются одно относительно другого.
Преобразователи с возбуждением в упругом акустическом чув-
чувствительном элементе объемных волн могут быть выполнены на осно-
основе пьезорезонатора (рис. 7.29,а) и пьезотрансформатора (рис. 7.29,6).
Изменение акустического сопротивления упругого элемента приводит

7.14. Упругие акустические элементы
239
а)
б)
в)
г)
I1
Д)	е)
Рис. 7.28. Типы упругих волн: а — объемная продольная волна; б — объемная
поперечная волна; в — поверхностная волна Рэлея; г — поверхностная волна
Стоунли; д — волны Лэмба; е — крутильная волна
к изменению добротности и соответственно в первом случае к измене-
изменению сопротивления пьезорезонатора, во втором — к изменению коэф-
коэффициента трансформации пьезотрансформатора. В преобразователе
с двумя пьезоэлементами (рис. 7.29,в), возбуждающим и приемным,
изменение акустического сопротивления упругого элемента приводит
к изменению напряжения на электродах приемного пьезоэлемента.
Широкое практическое применение получили в настоящее время
преобразователи с применением поверхностных волн. Это обуслов-
обусловлено относительной простотой реализации устройств на их основе
и многообразием функциональных явлений, сопровождающих про-
процесс их распространения. Известно несколько типов поверхностных
волн. Вдоль свободной границы твердого тела распространяются вол-
волны Рэлея (рис. 7.28, в). Они являются существенно поверхностными,

240
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Рис. 7.29. Преобразователи с возбуждением объемных волн: а — на основе пье-
зорезонатора; б — на основе пьезотрансформатора; в — с двумя пьезоэлементами
так как глубина их локализации порядка одной длины волны. Поверх-
Поверхностная локация уменьшает фазовую скорость поверхностной вол-
волны, поэтому она заметно меньше фазовых скоростей объемных волн
(сп ~ 0,9q). На плоской границе двух, жестко склеенных твердых
тел, возникают волны Стоунли (рис. 7.28, г). Они существуют только
в определенной области соотношений между плотностями и упругими
параметрами граничащих сред. Волны Стоунли возникают также на
границе твердой и жидкой сред. В тонких пластинках и стержнях со
свободными границами возникают волны Лэмба (рис. 7.28,д). Они де-
делятся на две группы: симметричные, в которых движение происходит
симметрично относительно средней плоскости, и антисимметричные.
Симметричные колебания вызывают продольную, а антисимметрич-
антисимметричные — изгибную волны.
Принцип работы преобразователей с возбуждением в упругом аку-
акустическом чувствительном элементе поверхностных волн (рис. 7.30)
основан на зависимости акустических параметров поверхностных волн
от действия изменяемой нагрузки. Они содержат упругий чувстви-
чувствительный элемент и два пьезоэлемента: возбуждающий и приемный.
Для возбуждения поверхностных волн в упругих элементах исполь-
используют трансформацию объемных волн в поверхностные с помощью
преобразователей клиновидного типа (рис. 7.31,а), преобразователей,
содержащих систему пазов клиновидного сечения (рис. 7.31, б) и гре-
гребенчатых преобразователей (рис. 7.31, в).

7.14. Упругие акустические элементы
241
Рис. 7.30. Преобразователь с возбуждением поверхностных волн
б)	в)
Рис. 7.31. Преобразователи для возбуждения поверхностных волн: а — клино-
клиновидный; б — с клиновидными пазами; в — гребенчатого типа
Пьезоэлектрические преобразователи с возбуждением изгибных
волн содержат чувствительный элемент, выполненный в виде тонкой
пластины или стержня, и пьезоэлемент, возбуждающий в чувстви-
чувствительном элементе изгибные волны (рис. 7.32). Для этих целей приме-
применяются пьезоэлементы либо биморфного типа, либо в виде сплошного
бруска, но имеющие специальную форму электродов. В ультразву-
ультразвуковой технике изгибные волны возбуждаются путем преобразования
продольных колебаний в изгибные. На рис. 7.33,а и б показаны ко-
колебательные системы, в которых изгибные волноводы 1 соединены с
продольными волноводами 2, возбуждаемыми с помощью пьезоэле-
ментов 3.
Для эффективного возбуждения изгибных колебаний и исклю-
исключения колебаний других видов продольный и изгибный волноводы
должны быть строго перпендикулярны друг другу и иметь хороший
акустический контакт. Соединения волноводов могут быть жесткие
и свободные.
В случае жесткого соединения волноводы свариваются или припа-
припаиваются по контактной поверхности. При свободном соединении до-

242
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Рис. 7.32. Преобразователь с возбуждением изгибных волн
Таблица 7.4
Чсг
0,0001
0,0135
0,001
0,0426
0,01
0,135
0,1
0,426
пускается определенная свобода взаимного перемещения контактных
поверхностей. Для обеспечения плотного соприкосновения контакт-
контактные поверхности шлифуются. Возбуждающий продольный волновод
присоединяется в месте пучности смещения.
I
М
м
Рис. 7.33. Способы возбуждения изгибных волн с одним (а) и двумя (б) изгиб-
ными волноводами
Фазовые скорости изгибных волн много меньше фазовых скоро-
скоростей продольных волн, скорость изгибных волн существенно зависит
от толщины стержней и пластин. В табл.7.4 приведена зависимость
отношения скорости изгибной волны к скорости продольной волны от
отношения толщины пластины к длине продольной волны в ней. Для
изгибных волн характерна также дисперсия. При увеличении частоты
скорость их существенно возрастает.
Крутильные волны (рис. 7.28,е) в ультразвуковых системах ис-
используются редко. Это связано главным образом со сложностью их
возбуждения. Фазовая скорость крутильных волн значительно мень-
меньше скорости продольных. Она определяется модулем сдвига и коэф-
коэффициентом Пуассона упругого тела. В табл. 7.5 приведены зависимо-
зависимости отношения скорости крутильных волн скр к скорости продольных
волн в стержнях q и в неограниченной среде сс от коэффициента
Пуассона \i.

7.14. Упругие акустические элементы
243
Таблица 7.5
0
0,2
0,3
0,4
Чсг
0,71
0,65
0,62
0,60
Чс,
0,71
0,62
0,535
0,41
1,0
1,05
1,16
1,46
На рис. 7.34 приведены пьезоэлектрические преобразователи с воз-
возбуждением крутильных волн. Принцип действия пьезоэлектрических
преобразователей с упругими акустическим чувствительными элемен-
элементами основан на эффекте акустоу пру гости, заключающемся в том,
что при распространении ультразвуковых колебаний в предваритель-
предварительно напряженных средах фазовые скорости колебаний зависят от их
поляризации и направления создающей напряжения нагрузки.
Рис. 7.34. Преобразователи с возбуждением крутильных волн
Наличие механических напряжений в акустическом тракте, вы-
вызванных статическим нагружением, приводит к появлению анизо-
анизотропии свойств материала [81]. Различают геометрическую нелиней-
нелинейность, обусловленную наличием в выражении для тензора деформа-
деформации Грина
е.к = I
2
дхк
dxi дхк)
G.81)
слагаемого ( l/dxj){ /dxj)? вносящего нелинейность в связь между
тензором деформации и компонентами вектора перемещений, и физи-
физическую нелинейность, обусловленную нелинейной связью компонент
тензора напряжений с компонентами тензора деформации в обобщен-
обобщенном законе Гука
Cijki — тензор четвертого ранга, компоненты которого изменяются с
изменением напряженного состояния материала.

244	Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Для описания закономерностей распространения волн в напряжен-
напряженных изотропных телах применяется линеаризованная теория акусто-
упругости , построенная с использованием одной из форм упругого
потенциала - трехинвариантного потенциала Мурнагана:
Ф = Ц^/2 - 2М/2 + l-^lf - 2mhl2 + nh,	G.83)
где /i, /2, /3 — главные инварианты тензора деформации Грина;
1,т,п — постоянные Мурнагана, которые не зависят от компонентов
тензора деформации и определяются термодинамическим состоянием
материала; Аи/i- постоянные Ламе.
Потенциал типа Мурнагана представляют также в виде
Ф = \\А\ + ЙА2 + ^А\ + ЪАХА2 + |Аз,	G.84)
где а, 6, с —- упругие постоянные третьего порядка, которые являются
линейной комбинацией постоянных Мурнагана
а = I — т -\—п, Ъ = т	п, с = п,	G.85)
Ai, A2, A3 — алгебраические инварианты, связанные с главными
инвариантами тензора деформации Грина соотношениями:
h=Ai; I2 = ±(Al-A2); J3 = 1(^-3^^2 + 2^3.) G.86)
При гармоническом возбуждении упругого изотропного тела, подверг-
подвергнутого статическому нагружению усилием F, скорость продольной
волны с/Ж1 и скорости волн сдвига cSX2 и cSX3 определяются отноше-
отношениями:
pcfXl =(\ + 2^)-^-2а + 2Ъ-- B6 + с) = d;	G.87)
G2;	G-88)
F , , ,.,-,.. „	G8g)
где Kq — модуль объемной упругости.
Из анализа акустических соотношений G.87)-G.89) видно, что при
действии статистического усилия изменяются упругие свойства тела.
На фазовую скорость продольных волн оказывает влияние модуль
упругости при растяжении Gi, в случае крутильных волн — модули

7.14. Упругие акустические элементы	245
упругости при сдвиге G2 и Сз, а фазовые скорости поверхностных
и изгибных волн одновременно зависят от модуля упругости G\ и мо-
модулей упругости (?2 иСз.
Изменение фазовой скорости упругих волн от действия механиче-
механических напряжений зависит от типа волн и материала упругого элемента
и составляет 0,1-1,0%. В области критических частот крутильных,
поверхностных и изгибных волн фазовая скорость изменяется на 10-
20%.
Как показывают исследования, при действии статической нагрузки
на упругий элемент изменяется не столько скорость ультразвука, но
и потери энергии, так как они также зависят от упругих свойств
тела. Потери имеют сложный механизм. В поликристаллических ма-
материалах потери энергии определяются главным образом рассеянием
акустической энергии на зернах (кристаллах). Получены следующие
соотношения для определения коэффициентов затухания для про-
продольных волн ot\ и волн сдвига as в поликристаллических телах
2Г/4 / 2 3 \	,
/ + У	G-90)
2тг3M2Tf4 ( 2 3
для коротких волн
_
'" 525<V
4ir2M2Df2
где D— средний диаметр зерен; Т — размер зерен в единице объема;
М — коэффициент, учитывающий анизотропию кристалла.
Определение распределения размеров зерен проводит с помощью
микрофотографирования. В работе для расчета коэффициентов зату-
затухания используются вспомогательные упругие постоянные тела срав-
сравнения — тела с идеальными характеристиками, что приводит к повы-
повышению точности.
Изменение упругих свойств упругого чувствительного элемента
и потерь энергии приводит к изменению резонансной частоты и ам-
амплитуды колебаний преобразователя. Следовательно, преобразова-
преобразователи с упругими акустическими чувствительными элементами, по-
подобно контактным, могут строиться с амплитудными, частотными
и фазовыми выходами. При этом в чувствительном элементе могут
возбуждаться продольные, поверхностные, изгибные и крутильные
волны.

246	Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
При конструировании преобразователей на поверхностных волнах
следует учитывать зависимость скорости поверхностных волн от ра-
радиуса кривизны выпуклых цилиндрических поверхностей и наличие
дополнительного затухания, обусловленного излучением на вогнутой
поверхности.
В преобразователях на основе акустических чувствительных эле-
элементов с возбуждением изгибных волн при действии статической
нагрузки происходит дополнительное изменение выходного сигнала за
счет изменения радиуса инерции. Радиус инерции входит в уравнение
изгибных колебаний, которое для тонкого стержня, без учета влияния
инерции вращения элемента стержня при его изгибе, имеет вид
*»+JL*?-0	G94)
дх4 Yr2 at2
где г — радиус инерции поперечного сечения упругого элемента; у —
координата поперечного сечения; Y — модуль упругости.
Характеристическое уравнение для изгибного волновода с закреп-
закрепленными и свободными концами имеет вид
ch(nZ) • cos(nZ) = 1.	G.95)
Здесь
^	G.96)
где oji — резонансная частота г-й гармоники; I — длина упругого
элемента.
Из выражения G.96) имеем
Ч = ^-	G-97)
Тогда выражение для изменения частоты можно записать в виде
Преобразователи на основе изгибных волн имеют более высокую
чувствительность по сравнению с другими типами преобразователей.
7.15. Анализ работы преобразователей с акустическими
чувствительными элементами в режиме свободных
колебаний
При импульсном возбуждении и включении пьезоэлектрического
преобразователя в частотозадающую цепь автогенератора он воз-
возбуждается постоянно на частоте собственных колебаний, которая

7.15. Режим свободных колебаний	247
определяется геометрическими размерами составных частей колеба-
колебательной системы преобразователя и скоростью звука в каждой из них.
В этом случае расчет преобразователя упрощается, так как отсутству-
отсутствует сдвиг резонансной частоты преобразователя относительно частоты
возбуждающего генератора.
Для анализа частотных свойств составной колебательной системы
введено понятие "акустическая длина пути". Под акустической длиной
пути в среде понимают расстояние, которое проходит упругая волна
в воздухе (при нормальных условиях) за время, равное времени про-
прохождения этой волны рассматриваемого фиксированного расстояния
в среде. Акустическая длина пути определяется соотношением [81]
G.99)
где /ср и 1а — расстояния, которые проходит упругая волна в среде
и в воздухе, сср и со — скорости упругих волн в среде и в воздухе.
Таким образом, акустическая длина пути равна
la = icp —•	G-100)
сср
Для n-слойной колебательной системы
Частота определяется отношением скорости распространения упру-
упругих волн к длине волны / =Gл5 а условие резонанса N-X = 2/а, поэтому
можно записать следующее соотношение:
/р = ^,	G-102)
где N — номер гармоники.
Подставляя G.101) в выражение G.102), получаем
/р = nN, .-	G-ЮЗ)
г=1 ьсрг
Рассмотрим работу преобразователей при возбуждении на частоте
основного резонанса, т.е. при N = 1. Пьезоэлемент сочленен с аку-
акустическим чувствительным элементом через протектор и включен в
частотозадающую цепь автогенератора (рис. 7.35, а). Выходной сиг-
сигнал — изменение частоты колебаний пьезоэлемента и соответственно

248
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
автогенератора. В соответствии с выражением G.103) резонансная
частота преобразователя равна
Сп
G.104)
От действия измеряемого усилия изменяется скорость звука в аку-
акустическом чувствительном элементе ca(F). Механизм работы и рас-
расчетные формулы зависимости скорости звука от усилия рассмотрены
выше.
1
ГУ
J
а)
In
1„Р
Л
1
Л/)
Т
б)
1"
t'
« '- »
1
Рис. 7.35. Акустические схемы преобразователей в режиме свободных колебаний
с одним (а) и с двумя (б) пьезоэлементами
В преобразователях с двумя пьезоэлементами (рис. 7.35,6) один
пьезоэлемент включен в схему автогенератора и является источником
колебаний, к другому подключен измерительный прибор. Выходным
сигналом преобразователя является изменение напряжения, фикси-
фиксируемое измерительным прибором. Выражение для выходной характе-
характеристики преобразователя можно записать в следующем виде:
= UBXaJaanplnp sin (Kl0),
G.105)
где lo = lu + 2Znp + la — длина части преобразователя, включающей
излучатель, два протектора и акустический чувствительный элемент;

7.16. Акустические элементы на жидких средах	249
К =^Ya ~~ волновое число упругих колебаний; аа и апр — коэффици-
коэффициенты поглощения акустической энергии в акустическом чувствитель-
чувствительном элементе и в протекторе.
Поскольку система работает в резонансном режиме, т.е. Л =со/^ ?
подставляя G.104), получим
К = ——	1	^.	G.106)
Со Z
Си	Спр Са (F)
Таким образом, от действия измеряемого усилия в данном преобра-
преобразователе изменяются коэффициент поглощения акустической энергии
в чувствительном элементе сеа, так как он зависит от скорости звука,
и волновое число.
Естественно, что данный расчет преобразователя менее точный,
чем изложенный в предыдущем параграфе, однако он более простой
и может быть использован для приближенного анализа выходных
характеристик преобразователей.
7.16. Преобразователи с акустическими чувствительными
элементами на основе жидких сред
В преобразователях на основе жидких сред акустическим чувстви-
чувствительным элементом является столб жидкости, в котором под действи-
действием изменяемой нагрузки изменяется либо высота столба (рис. 7.36,а),
либо давление (рис. 7.36,6). В том и другом случае изменяется его аку-
акустическое сопротивление для колеблющегося пьезоэлемента, в данном
случае — пьезотрансформатора.
В основе работы преобразователя, в качестве акустического чув-
чувствительного элемента которого используется столб жидкости с из-
изменяющейся высотой (рис. 7.36,а), лежит принцип интерференции
волн, — излучаемой и отраженной от свободной поверхности. При
изменении высоты столба жидкости нарушается резонансный режим,
что приводит к изменению акустического сопротивления колеблюще-
колеблющегося пьезоэлемента. В результате получается зависимость, аналогич-
аналогичная приведенной на рис. 7.37,а. Для получения линейной выходной
характеристики преобразователь настраивается таким образом, что-
чтобы диапазон измеряемой величины соответствовал изменению высоты
столба жидкости на величину 74 ~/2- Выражение для получения
выходной характеристики имеет вид
и
где Rs — эквивалентное акустическое сопротивление жидкости, пред-
представляющей собой полубесконечную среду, г = kexp(—2ah), k —

250
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
а)	б)
Рис. 7.36. Преобразователи с акустическими чувствительными элементами на
основе жидких сред: а — с изменяющейся высотой столба жидкости; б — с
изменяющимся давлением
Uebix>B
1,0
У^
' с6н6
Н2(
'Л
J
400 Р,атм
0 ж 2л Зя An 5ж 6к h о 200
а)	б)
Рис. 7.37. Зависимость выходного сигнала преобразователя от высоты столба
жидкости (а) и скорости ультразвука от давления (б)
коэффициент отражения от поверхности столба жидкости, а — ко-
коэффициент затухания в жидкости, в = (^'/а) ~~ 7Г-
В преобразователе с двумя элементами (рис. 7.35,6), действие из-
измеряемой нагрузки приводит к изменению акустических параметров
жидкости. Под действием давления изменяется скорость ультразвука
в жидкости, причем характеристика изменения близка к линейной
(рис. 7.37,6).
Величина давления оказывает влияние на процесс кавитации. Раз-
Размеры газовых пузырьков изменяются при изменении давления, т. е.
меняется сжимаемость среды и скорость ультразвука в ней. Выраже-
Выражение для комплексной сжимаемости жидкости с пузырьками имеет вид
G.108)

7.16. Акустические элементы на жидких средах	251
где /3i и ^2 — сжимаемость соответственно жидкости и пузырьков;
Со — скорость звука в жидкости, не содержащей пузырьков; К — кон-
концентрация свободного газа в жидкости, а — коэффициент поглощения
ультразвука в жидкости с пузырьками; П f (/p — резонансная
частота для пузырьков); q = ^//^к2я (г/р) ; г — радиус пузырьков с
резонансной частотой /р.
Резонансная частота газовых пузырьков зависит от гидростатиче-
гидростатического давления в жидкости
GШ)
где 7 — отношение удельных емкостей ^p/cv газа; Р — гидростатиче-
гидростатическое давление.
Следовательно, при изменении гидростатического давления изме-
изменяется величина сжимаемой жидкости и соответственно ее акустиче-
акустическое сопротивление.
Скорость ультразвука в жидкости определяется ее сжимаемостью
G.110)
а также величиной концентрации свободного газа в жидкости
СФ =	° =,	G.111)
где К — концентрация свободного газа.
Под действием статического давления часть пузырьков растворя-
растворяется, что приводит к необратимым изменениям. Поэтому жидкость
должна быть предварительно обработана повышенным давлением.
При распространении ультразвука в жидкости происходят потери
энергии, коэффициент поглощения зависит от сжимаемости и гид-
гидростатического давления. Для сравнительно больших пузырьков эта
зависимость имеет вид:
G.112)
3/ЗРо ¦'Р'
где /лж — динамическая вязкость жидкости.
Таким образом, выходной сигнал преобразователя (рис. 7.31,6)
изменяется за счет изменения скорости ультразвука и коэффициента
потерь.

252
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
С,м/с
2100
1900
1700
1500
а)
NaOIW
/
/
//
/
/
/
/
/
J
Л
/
/
он
о
20 40 k,%
С,м/с
1700
1600
1500
б)
/
-
/
/\Га
у^
С1-
ш
О 20 40 к,5
Рис. 7.38. Зависимость скорости ультразвука от концентрации растворов а —
щелочей, б — солей
В работе [92] показано, что скорость ультразвука зависит от кон-
концентрации растворов щелочей и солей (рис. 7.38), причем характери-
характеристики линейные. Это свойство используется для построения концен-
тратомеров.
Как известно, скорость ультразвука зависит от температуры. Од-
Однако исследования показали, что при определенной концентрации
растворов скорость ультразвука не зависит от изменения темпера-
температуры. Для этилового спирта, например, все температурные кривые
(рис. 7.39,а) пересекаются в одной точке при концентрации 17%. Для
серной кислоты (рис. 7.39,6) эта точка соответствует концентрации
32%. Таким образом, для измерительного преобразователя можно
подобрать раствор такой концентрации, при которой температурная
погрешность будет исключена.
С, м/с
1600
1400
1200 ¦
1000
4f
W
1
5
5°
°
5
о
/
К1
5°
J
25°
\
1
1
0 20 40 60 80
0 25 50 75 100
Рис. 7.39. Зависимость скорости ультразвука от концентрации и температуры:
а — этилового спирта, б — серной кислоты

7.17. Ультразвуковые измерительные преобразователи
253
7.17. Ультразвуковые пьезоэлектрические измерительные
преобразователи
В настоящее время ультразвуковые методы контроля широко при-
применяются во всех отраслях промышленности, в научных исследова-
исследования и в медицине. Высокая радиационная стойкость ультразвуковых
пьезоэлектрических преобразователей и возможность работать при
высоких температурах позволяет применять ультразвуковой метод
в системах диагностики конструкций активной зоны энергетических
ядерных реакторов. Разработаны ультразвуковые автоматизирован-
автоматизированные системы контроля целостности металлов и сварных швов, изме-
изменения диаметра, толщины стенок и искривления технологических ка-
каналов ядерных реакторов, температуры, расхода и других параметров
[90]-[93].
На рис. 7.40 приведена типовая схема ультразвукового пьезоэлек-
пьезоэлектрического преобразователя. Пьезоэлемент 4, выполненный в виде
тонкой пластины, подключен к электронному блоку б и акустиче-
акустически контактирует с контролируемой средой 1 через протектор 3,
защищающий пьезоэлемент от механических повреждений, и слой
жидкости 2, обеспечивающий акустический контакт между протек-
протектором и контролируемой средой. С другой стороны к пьезоэлементу
приклеен демпфер.
6
5
,	-2
Рис. 7.40. Типовая схема ультразвуко-
ультразвукового пьезоэлектрического преобразова-
преобразователя
Рис. 7.41. Ультразвуковой пьезо-
пьезоэлектрический преобразователь
На рис. 7.41 показана упрощенная конструкция прямого совмещен-
совмещенного преобразователя, который содержит пьезоэлемент 2, демпфер 3,
протектор 1 и кабель 4, расположенные в корпусе 5.
Основным элементом преобразователя является пьезоэлемент. Гео-
Геометрические размеры пьезоэлемента определяются частотой ультра-
ультразвуковых колебаний, необходимой для решения конкретной задачи.
Толщина пьезоэлемента выбирается равной половине длины волны
в пьезоматериале на необходимой для работы частоте. Если частоты
очень высокие, пьезоэлемент должен иметь такую малую толщину,

254	Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
при которой он потеряет механическую прочность. Поэтому изготав-
изготавливают пьезоэлементы толщиной в нечетное число полуволн (при чет-
четных на излучающие плоскости будут приходиться узлы колебаний).
Прямые контактные преобразователи выпускаются для частот
25 кГц-25 МГц. Преобразователи с частотой 25-200 кГц используются
главным образом для контроля качества материалов. Преобразовате-
Преобразователи же с частотами 0,2-5 МГц применяются для выявления различных
неоднородностей в объектах контроля. Для неразрушающего контро-
контроля дефектов чаще всего используется частотный диапазон 5—25 МГц.
Пьезоэлемент возбуждают электрическим сигналом в виде несколь-
нескольких периодов синусоидальных колебаний частоты, равной резонанс-
резонансной частоте пьезоэлемента. Соответственно толщину пьезоэлемента
выбирают исходя из условий резонанса. Обычно толщина пьезоэле-
пьезоэлемента, удовлетворяющая этому требованию, 1,0—0,36 мм. Такая тол-
толщина обеспечивает максимальную амплитуду излучения.
С понижением частоты затрудняется выполнение условий, при
которых можно пренебречь колебаниями в поперечном направлении.
В серийных преобразователях с частотой 5 МГц с круглыми пьезо-
элементами отношение диаметра к толщине составляет 20, а в преоб-
преобразователях, рассчитанных на частоту 0,2 МГц это отношение умень-
уменьшается до 4—5. В противном случае, для сохранения отношения 20
диаметр пьезоэлементов должен быть 150 мм, поэтому пьезоэлементы,
рассчитанные на низкие частоты, выполняют в виде пакетов, склеен-
склеенных из нескольких тонких пьезоэлементов. Иногда пакет преобразо-
преобразователя состоит из пластин, часть которых выполнена из пьезоматери-
ала, а часть — пьезопассивные.
В серийных преобразователях применяются, как правило, пьезо-
пьезоэлементы, имеющие круглую форму (диск). Однако при контроле
вблизи границ изделия применяются прямоугольные пьезоэлементы,
т. к. они имеют лучшие диаграммы направленности.
Электроды пьезоэлемента чаще всего выполняют из серебра и ни-
никеля, реже из меди, но они должны обладать прочностью и ста-
стабильностью. Электроды могут наноситься не на всю поверхность
пьезоэлемента — этим можно изменять характеристики акустического
поля. Можно выполнить специальные электроды — одна часть пьезо-
пьезоэлемента — излучатель, другая — приемник.
Демпфер располагают с тыльной стороны пьезоэлемента и прикле-
приклеивают к нему.
Демпфер служит для подавления инерционных свойств пьезо-
пьезоэлемента. Его материал должен иметь акустическое сопротивление,
близкое к акустическому сопротивлению пьезоэлемента, и большой
коэффициент затухания ультразвука. Эти требования являются про-
противоречивыми, т. к. материалы, которые имеют акустическое сопро-
сопротивление, близкое к акустическом сопротивлению материала пьезо-
пьезоэлемента, имеют низкое значение коэффициента затухания, например,
металлы и их сплавы. Однако и латунь, и бронза применяются для

7.17. Ультразвуковые измерительные преобразователи	255
изготовления демпфера. Чаще же применяются демпферы, выполнен-
выполненные из компаудов:
-	компауд из галлия, олова и никеля с вольфрамовым наполните-
наполнителем;
-	компауд из порошка вольфрама и олова с порошком железа;
-	наибольшее применение нашли компауды, в которых связываю-
связывающим компонентом является смола, а наполнители различные, напри-
например кварц, свинец, вольфрам;
-	наряду с эпоксидными смолами применяются силикон, каучук
и другие материалы.
Изготавливают демпферы с акустическими свойствами, перемен-
переменными по его длине: акустические свойства вблизи пьезоэлемента,
близкие к свойствам пьезоматериала, и с максимальным затуханием
на противоположном конце от пьезоэлемента.
Протектор служит для предохранения пьезоэлемента от механи-
механических повреждений. Толщина протектора должна быть меньше по-
половины протяженности импульса, чтобы исключить многократные
отражения сигналов. Кроме того, материал протектора выбирается
с высоким значением скорости звука, чтобы время пробега импульса
по протектору было меньше не только длительности его, но да-
даже длительности фронта импульса. К таким материалам относятся,
например, бериллий и различные сплавы. В качестве протекторов
применяются также полимерные пленки.
Если толщина протектора превышает половину пространствен-
пространственной протяженности импульсов, возникают многократные импульсы.
Такой протектор называют линией задержки. К нему предъявляют
особые требования. Введение некой задержки позволяет получить
положительные эффекты: во-первых, раздвигаются во времени излу-
излучающий и приемный импульсы, во-вторых, появляется возможность
улучшить ввод импульсов в изделие, не оказывая влияние на пьезо-
элемент.
В качестве линии задержки используют как твердые, так и жидкие
среды. В случае применения жидких сред преобразователи называют-
называются иммерсионными. Линии задержки применяют и для контроля горя-
горячих изделий, имеющих высокую температуру, достигающую 1000°С.
Для решения ряда практических задач применяются наклонные
преобразователи. Пьезоэлемент 1 в них размещают на специальной
линии задержки 2, выполненной в виде призмы (рис. 7.42). Призма
чаще всего изготавливается из оргстекла или полистирола.
В зависимости от угла падения (угла наклона призмы) в объекте
могут возбуждаться продольные, поперечные и поверхностные волны.
Поперечные или сдвиговые волны имеют меньшую длину вол-
волны, поэтому применяются для выявления дефектов малых размеров.
Однако в последние годы разработаны наклонные преобразователи,
использующие продольные волны.
Угол наклона призмы зависит от материала призмы и изделия.

256
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Рис. 7.42. Наклонный преобразова- Рис. 7.43. Раздельно-совмещенный преоб-
тель	разователь
Для излучения сдвиговых или поверхностных волн и исключения
продольных, для пары оргстекло-сталь диапазон углов составляет
26,5-55° . Для других материалов в среднем диапазон углов 30-55° .
Для излучения продольных волн угол падения должен быть близ-
близким к нормали, во всяком случае не превышающим 10°.
Для излучения поверхностных волн угол падения должен быть
больше 60°.
Размеры и форма призмы выбираются такими, чтобы отражен-
отраженные от поверхности призмы волны не попадали на пьезоэлемент,
а затухали в ее объеме, в ловушке. В некоторых преобразователях
часть призмы — ловушка изготавливается из материала с высоким
уровнем затухания; иногда для гашения волн в ловушке сверлят
мелкие отверстия.
Изготавливают призмы с переменным углом наклона.
Акустический контакт призмы с объектом осуществляется с помо-
помощью слоя масла или другой жидкости.
Наиболее приемлемым материалом для призмы является оргстек-
оргстекло, т. к. оно имеет акустические свойства, близкие к пьезокерамике,
обладает высоким коэффициентом затухания и в то же время сла-
слабо ослабляет полезный сигнал на коротком участке пьезоэлемент-
изделие.
Недостатком совмещенных преобразователей является наличие шу-
шумов за счет реверберационных явлений в пьезоэлементе и в эле-
элементах конструкции. При разделении пьезоэлементов (излучателей
и приемников) эти шумы устраняются. Можно применить два само-
самостоятельных независимых преобразователя, однако лучшие характе-
характеристики имеют раздельно-совмещенные преобразователи, в которых
излучающий и приемный пьезоэлементы объединены в одном корпусе

7.18. Применение ультразвуковых преобразователей	257
(рис. 7.43).
Здесь пьезоэлементы 2 и линии задержки 1 электрическим 4 и аку-
акустическим 3 экранами, расположенными в корпусе б, залитом мас-
массой 5. Заливочная масса служит демпфером.
Раздельно-совмещенные преобразователи выпускаются двух ти-
типов: прямые и наклонные. В наклонных преобразователях применя-
применяются линии задержки (призмы), которые создают необходимую ори-
ориентацию пьезоэлементов. При этом угол между нормалями пьезоэле-
ментов для продольных волн не превышает 10° для предотвращения
возникновения сдвиговой волны; для излучения сдвиговых волн угол
выбирается в диапазоне 26,5-55° для предотвращения продольных
волн.
7.18. Применение ультразвуковых пьезоэлектрических
преобразователей
Существуют различные методы дефектоскопии металлов. Основ-
Основные из них: теневой метод (рис. 7.44 а), основанный на изменении ам-
амплитуды прошедшей через контролируемое изделие ультразвуковой
волны; импульсный эхо-метод, при котором пьезоэлектрический пре-
преобразователь генерирует короткий импульс, он отражается от дефек-
дефектов и принимается тем же преобразователем (рис. 7.44 6); резонанс-
резонансный метод, основанный на изменении частоты резонансных колебаний
на исследуемом участке изделия (рис. 7.44 в); метод акустического им-
импеданса, основанный на анализе изменения акустического импеданса
контролируемого участка при наличии дефекта (рис. 7.44г); метод
свободных колебаний, основанный на изменении частоты колебаний
контролируемого изделия, колеблющегося на собственной резонанс-
резонансной частоте (рис. 7.44 д).
Автором с сотрудниками [94] разработан ультразвуковой метод
измерения напряженного состояния циркуляционных трубопроводов
АЭС. Измерение напряжений трубопроводов и других элементов кон-
конструкций АЭС проводились методом тензометрии, основанном на из-
измерении деформаций на поверхности объекта контроля. Напряжения
на внутренних стенках трубопровода и в металле по толщине трубо-
трубопровода определяются расчетным путем. Кроме того, измерительные
устройства на основе тензорезисторов имеют сравнительно высокую
погрешность, которая складывается из температурной погрешности
непосредственно тензорезистора, а также зависит от качества закреп-
закрепления упругого элемента на поверхности объекта контроля.
Для измерения напряженного состояния металла применяется так-
также метод, основанный на рассеянии рентгеновских лучей. Однако с
его помощью можно измерить напряженное состояние только поверх-
поверхностного слоя металла глубиной ~100мкм. Существует также маг-
магнитный метод, но он применяется только для контроля напряженного
состояния ферромагнитных материалов.

258
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
Передающий
искатель
Приемный
искатель
Модулятор
частоты
Регистратор
резонансов
Генератор
t
Искатель
в)
Колеблющийся
стержень
I Генератор]
J^ Индикатор]
г)
Генератор
-| Электроанализатор [->[Индикатор|
д)
Рис. 7.44. Основные методы ультразвуковой дефектоскопии: а — теневой; б —
эхо-метод; в — резонансный; г — метод акустического импеданса; д — частотный
Практически единственным методом, позволяющим проводить из-
измерение напряженного состояния металла по толщине циркуляцион-
циркуляционных трубопроводов АЭС, является ультразвуковой метод, основанный
на изменении скорости, амплитуды и частоты ультразвукового сигна-
сигнала при прохождении его через контролируемую среду. Существует два
типа ультразвуковых методов: традиционный ультразвуковой метод
и метод, основанный на эффекте акустической упругости.
Традиционный ультразвуковой метод основан на распространении
высокочастотных механических волн в исследуемой среде. Принцип
измерения напряжений в твердых телах основан на зависимости ско-
скорости распространения ультразвуковых волн от упругих постоянных,
зависящих от напряжений. В исследуемом образце распространяются
продольные и поперечные полны. Скорость распространения продоль-

7.18. Применение ультразвуковых преобразователей	259
ных волн в неограниченной среде
где р — плотность среды; Y-модуль Юнга; а- коэффициент Пуассона,
который для большинства металлов составляет 0,25-0,35.
Скорость распространения поперечных волн
G.114)
где G — модуль сдвига, величина которого составляет 0,38-0,40 от
величины модуля Юнга.
Измерение напряжений на основе продольных и поперечных волн
требует применения высокочувствительной измерительной аппарату-
аппаратуры, т. к. изменение напряжения на 0,7 МПа приводит к относительно-
относительному изменению скорости всего на 10~5-10~6.
Более высокую чувствительность при исследовании напряженного
состояния можно получить, применяя поверхностные волны. Ско-
Скорость поверхностных волн
0,8 +1,12а [G
С	р
В ограниченной среде возникают поверхностные волны Релея. Дви-
Движение частиц волн Релея представляет собой колебания по эллипти-
эллиптическим траекториям. Одна из компонент направлена параллельно, а
другая — перпендикулярно направлению движению волны. Амплиту-
Амплитуда волн Релея резко уменьшается по глубине, равной 1,5 длины волны.
В данной работе приведены результаты исследований напряжен-
напряженного состояния металлов путем измерения изменения амплитуды уль-
ультразвукового сигнала. Изменение амплитуды происходит в результате
затухания ультразвука. Принято считать, что изменение амплитуды
происходит по экспоненциальному закону:
А = Аоехр{-5х},	G.116)
где Aq — начальная амплитуда сигнала; х — пройденное волной
расстояние; 8 — коэффициент затухания, 1/м.
Коэффициент затухания складывается из коэффициентов погло-
поглощения и рассеяния:
G.117)

260	Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
В металлах затухание определяется главным образом рассеянием
энергии колебаний зернами металлов, на границах зерен и струк-
структурных составляющих. В крупнозернистых металлах амплитуда уль-
ультразвукового сигнала изменяется сильнее, чем в мелкозернистых.
Остаточные напряжения в металле создают изменение структуры
металла. Поэтому по изменению амплитуды ультразвукового сигнала
можно судить о величине остаточных напряжений в металле. Ниже
приведены результаты экспериментальных исследований.
Метод, основанный на эффекте акустической упругости, заклю-
заключается в следующем. Напряженное состояние металла создает ани-
анизотропию его свойств. При распространении в напряженном металле
поперечной волны в направлении, перпендикулярном приложенному
напряжению, образуются две поперечные волны с взаимно перпен-
перпендикулярными плоскостями поляризации (двойное лучепреломление).
Волны имеют разные скорости распространения. Причем разность их
скоростей пропорциональна разности напряжений:
где п — показатель преломления; V — скорость распространения вол-
волны; индексы 1 и 2 обозначают главные направления, О-ненапряженное
состояние металла.
Впервые эффект акустоупругости был обнаружен Бенсоном и Ра-
ельсоном. На рис. 7.45 приведена сварочная модель из сталей, сварен-
сваренных в стык дуговой сваркой. Для анализа остаточных напряжений
рассматриваются два направления распространения ультразвуковых
волн: по толщине модели I-I и по длине шва П-П. Для объемных
волн, распространяющихся вдоль оси х\ (по толщине) акустические
соотношения имеют вид:
— CSX3o CSX2 — CSX2o \	CiXl — CiXlo \ RQ
+BD
CiXl — CiXlo
B	7^	D
Cs0	Cs0 J	Cixi0	\BQ-DQ'
G.119)
33 " ^22 = (C*X*~C*X*0 + C^2-CSX20\ A,	GЛ20)
f CSX3 — CSX3o CSX2 — CSX2o \ u В	/71О1\
C^22 = 	^	 + 	^	 В - —СГЦ.	G.121)
где Gц, сг22, сгзз — главные напряжения; CiXl и CiXlo скорости про-
продольных волн при наличии и при отсутствии напряжений; CSX3 и
Csx20i CSX3o — скорости сдвиговых волн при наличии и отсутствии
напряжений; A,B,D,R,Q — коэффициенты пропорциональности, ко-
которые определяются константами упругости материала.

7.18. Применение ультразвуковых преобразователей
261
Рис. 7.45. Сварочная модель из пластин, сваренных встык
Л
I
мм)
р
Л4
/—
/
\—
1
V//////А !///////
80 L, мм
Рис. 7.46. Эпюра продольных остаточных напряжений в стыковом соединении
двух полос размером 550 х 120 х 20 мм из стали 09Г2С: а — теоретическая; б
— экспериментальная A-измеренная ультразвуковым методом, 2-механическим
деформометром с разрезанием образца)
Начальное значение скорости сдвиговых волн Cso определяется
расчетным путем из выражения
¦ CiXl -
В
°" 2B-D- тап
где ACs0 = С6Хз0 - CSX2o; m =
2В - D- man
DR-BQ
RQ
G.122)
Для объемных волн распространяющихся вдоль оси жз вблизи
линии сплавления акустические соотношения имеют вид:
R{A
В
CSX2 — CSX2o R(A — B) CSXl — CSXlo
СГ22 = 0.
G.123)
; G.124)
G.125)

262
Гл. VII. Пьезоэлектрические преобразователи
F=10(ter
v 1088 кГ/см2
1088кГ/см2 /^
1210 кГ/см2
ZX ~980кГ/см2
Рис. 7.47. Эпюра напряжений в пластине из стали
350
310
270
N
>**
о
50
100
150
Р, кГ/см2
Рис. 7.48. Изменение амплитуды ультразвукового сигнала от давления внутри
трубы
На рис. 7.46 приведены эпюры продольных остаточных напря-
напряжений для стыкового сварного соединения, полученные расчетным
и экспериментальным путем. На рис. 7.47 приведена эпюра напря-
напряжений пластины 420 х 90 х б мм из стали ст. 40. Расстояние между
опорами 340 мм. Как видно, результаты измерений ультразвуковым
методом незначительно отличаются от экспериментальных данных.
На рис. 7.48 приведен график изменения амплитуды ультразвукового
сигнала от давления в трубе, выполненной из циркония, имеющей
внешний диаметр 88 мм и толщину стенки 4 мм. Давление внутри
труб создавалось с помощью гидравлического пресса. Из графика
видно, что при давлении внутри трубы примерно равном 80кГ/см2,
что соответствует напряжению в стенках трубы 2400кГ/см2, металл
переходит в область неупругих, пластических деформаций. В области
упругих деформаций зависимость амплитуды ультразвукового сигна-
сигнала от напряжений носит линейный характер.
Для измерения распределения напряжений по объекту контроля
применяется ручное и автоматическое перемещение излучателей и
приемников. Для этих целей применяются также преобразователи с

7.18. Применение ультразвуковых преобразователей	263
В схему обработки
Рис. 7.49. Принципиальная схема линейной фазированной решетки
механизированным сканированием. Все эти преобразователи имеют
сложную конструкцию и низкую точность определения координат.
Для измерения напряженного состояния применяют ультразвуковые
преобразователи на основе фазированной решетки, в которой исклю-
исключены операции, связанные с механическими перемещениями преобра-
преобразователей и повышается точность контроля.
На рис. 7.49 приведена принципиальная схема линейной фази-
фазированной решетки, представляющей собой набор идентичных пря-
прямоугольных пьезоэлементов, расстояние между которыми не более
длины волны в контролируемой среде. Длина пьезоэлементов зна-
значительно превосходит их ширину. Каждый пьезоэлемент соединен с
общим электронным блоком через специальные электронные блоки
задержки Ф^, обеспечивающие задержку высокочастотного сигнала
относительно друг дуга.

Глава VIII
ЭЛЕКТРЕТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
8.1. Физические основы электретного явления в полимерах
Электретное явление демонстрирует свойство полимеров сохра-
сохранять электрическую поляризацию, вызванную внешним электриче-
электрическим полем. Такая поляризация называется остаточной. Остаточная
поляризация может быть создана не только внешним электрическим
полем, но за счет фотопроводимости и других внешних воздействий.
Электреты являются поляризованными диэлектриками подобно се-
гнетоэлектрикам или пироэлектрикам. Но в отличие от сегнетоэлек-
триков и пироэлектриков, которые поляризованы спонтанно (само-
(самопроизвольно) , электреты поляризованы "принудительно" и сохраняют
эту поляризацию. Они представляют собой электрические аналоги
постоянных магнитов и в окружающем их пространстве создают
электрическое поле.
Открытие электретных явлений является результатом поиска по-
постоянного магнита. В 1892 г. Хевисайд высказал предположение о су-
существовании диэлектриков с постоянной поляризацией — электретов,
которые должны обладать равными зарядами на противоположных
гранях [95]. Первые экспериментальные доказательства существова-
существования электретного явления были сделаны японским физиком Эгу-
чи в 1922 г. [96]. Он получил электрет из смеси карнаубского воска
(смола пальмы), канифоли и пчелиного воска. Процесс получения
состоит в нагревании до расплавленного состояния и охлаждения
смеси до затвердевания в постоянном электрическом поле. Под дей-
действием электрического поля структурные электрические диполи ве-
вещества в расплавленном состоянии поворачиваются в направлении
поля и остаются в ориентированном состоянии при охлаждении веще-
вещества. Он установил, что сразу после изготовления электрета заряды
на его поверхностях противоположны по знакам потенциалам эдс
внешних электродов (рис. 8.1,а). При этом образец поляризован по
всему объему. Такой заряд был назван гетерозарядом. Через некото-
некоторое время знаки зарядов на поверхностях электрета изменяются на
противоположные за счет зарядов внешних электродов (рис. 8.1,6).
Эти заряды остаются достаточно долго. Установившийся заряд был
назван гомозарядом.

8.1. Физические основы электретного явления
265
а) +1	6) +1
Рис. 8.1. Заряды электретов: а — гетерозаряд, б — гомозаряд
Основные положения электретных явлений были сформулированы
Адамсоном [97] и Свенном [98]. Теоретические основы электретов из-
изложены в работах Лущейкина [99]. Вопросы получения и применения
электретов рассмотрены в работе Пинчука и Гольдаде [100].
В современном представлении электретного явления гетерозаряд
обусловлен электрической поляризацией диэлектрика (ориентацией
диполей), ионной или электронной поляризацией и смещением про-
пространственного заряда. Гомозаряд обусловлен инжекцией из электро-
электродов в диэлектрик зарядов того же знака, что и на электроде. Об-
Образование гетеро- и гомозаряда происходит одновременно. Разность
между свободным зарядом (гомозарядом) и зарядом, обусловленным
остаточной поляризацией (гетерозарядом), называют эффективной
поверхностной плотностью заряда
0"г
(8.1)
Эффективная поверхностная плотность заряда является важней-
важнейшей характеристикой электретов. Она определяется эксперименталь-
экспериментально.
Другой важной характеристикой электретов является время ре-
релаксации зарядов т, равное времени, в течение которого заряд умень-
уменьшается в е раз. Применяемые в промышленности электреты имеют
значения: сгэфф = 10~9-10~7Кл/см2, т = 3-10 лет.
Существуют различные способы изготовления электретов. Боль-
Большинство из них заключается в том, что диэлектрик помещают в посто-
постоянное электрическое поле и подвергают дополнительному физическо-
физическому воздействию, ускоряющему процесс релаксации диполей и процес-
процессы миграции заряженных частиц. В зависимости от вида физического
воздействия при изготовлении электретов различают: термоэлектре-
термоэлектреты, радиоэлектреты, фотоэлектреты и др. Существуют технологии
изготовления электретов без воздействия внешнего электрического
поля: при электризации трением (трибоэлектреты), путем механи-
механической деформации (механоэлектреты), при воздействии поля ко-
коронного разряда (короноэлектреты). На основе сегнетоэлектриков
получают сегнетоэлектреты. Путем вулканизации полимеров полу-

266
Гл. VIII. Электретные преобразователи
чают хемоэлектреты. Принципиальные схемы получения некоторых
электретов показаны на рис. 8.2. Электрет представляет собой ди-
диэлектрик 3 с электродами 1 и 2 и заземленным охранным кольцом 4.
К электродам подключаются источник напряжения U и приборы для
измерения тока А или напряжения V.
3 1
свет
б)
3 2 4
излучение
ШИШ
.-.гг
7/
3 2
f/
3 2
в)	г)	д)
Рис. 8.2. Принципиальные схемы технологии изготовления электретов: а — тер-
термоэлектретов, б — фотоэлектретов, в — радиоэлектретов, г — короноэлектретов,
д — механоэлектретов
Технологический процесс получения термоэлектретов состоит в сле-
следующем (рис. 8.3). Образец нагревают до температуры поляризации
Тп в интервале (t 1—^2),прикладывают к нему постоянное электри-
электрическое напряжение Еи и выдерживают в электрическом поле поля-
поляризации в течение времени tu в интервале (^-^з). Затем образец
охлаждают до комнатной температуры Тхр (температуры хранения)
в электрическом поле Ец в интервале {t^-t^).
Величина напряженности электрического поля поляризации зави-
зависит от геометрических размеров образца и зазоров между образцом
и электродами (рис. 8.4,а), а также от диэлектрической проницаемо-
проницаемости образца и зазора. Для увеличения электрического поля в зазорах
помещают диэлектрические прокладки.
При подаче на электроды напряжения растет поляризация в образ-
образце и одновременно растет напряженность электрического поля в за-
зазоре. Когда напряженность превысит пробивную прочность воздуха
в зазоре, происходит разряд. Носители зарядов скапливаются из-за
сорбции на поверхности электрета, в результате чего напряженность

8.1. Физические основы электретного явления
267
к
tn
t
>
ч ч	ч ч *
Рис. 8.3. Технологическая схема получения термоэлектретов
а)
б)
Рис. 8.4. Поляризация термоэлектретов: а — процесс поляризации, б — поляри-
поляризованный электрет
поля падает. При дальнейшем увеличении напряженности поля сно-
снова происходит разряд, и снова носители переходят на поверхность
образца. Происходит циклический заряд образца. Носители заряда,
перешедшие в образец, распределяются в объеме образца неравномер-
неравномерно. Гомозаряд сосредоточен вблизи поверхностей образца (рис. 8.4, б).
Происходит поляризация образца, которая приводит к возникновению
на поверхностях образца заряда — гетерозаряда, противоположного
по знаку потенциалам на электродах. Изменение ориентационной
поляризации во времени описывается выражением

268
Гл. VIII. Электретные преобразователи
- exp J--
(8.2)
где Рмакс —максимальное значение поляризации для данного образца
при температуре поляризации Тп и электрическом поле поляризации
Еп.
С учетом распределения диполей по значениям времени релакса-
релаксации t зависимость P(t) определяется выражением:
ОО
P(t) = Рмакс j F(t) (l - exp l~
(8.3)
где F(i) —функция распределения.
Максимальная остаточная поляризация РМакс зависит от темпера-
температурного изменения диэлектрической проницаемости полимера:
ТП) - S (Тхр)] • ?п,,
(8.4)
где So —электрическая постоянная, s(Tn и s(Txp — относительные
диэлектрические проницаемости электрета при температурах поля-
поляризации и хранения.
Таблица 8.1
Полимер
Поликарбонат (ПК)
аморфный
кристаллический
Полиэтилентерефталат (ПЭТФ)
Полисульфан (ПСФ)
Тп,°С
100
120
145
100
120
120
170
г, с
4140
1710
585
11400
4040
855
905
Режим поляризации для каждого полимера определяется инди-
индивидуально. Чем выше температура поляризации, тем меньше время
поляризации. Однако компонента, связанная с медленно поляризуе-
поляризуемыми диполями, медленнее и деполяризуется. В табл. 8.1 приведены
значения времени релаксации в зависимости от температуры поляри-
поляризации полимеров.

8.1. Физические основы электретного явления
269
В технологии изготовления фотоэлектретов роль источника тепла
играет свет. Верхний электрод выполнен из стеклянного полупро-
полупроводника или металлической сетки. Диэлектрик, помещенный в элек-
электрическое поле, освещают в течение определенного времени светом.
Интенсивность света и время поляризации связаны законом взаи-
мозаместимости и величина заряда определяется их произведением.
Фотоэлектреты имеют только гетерозаряд.
При изготовлении короноэлектретов образец диэлектрика помеща-
помещают в поле коронного разряда. Одним из электродов является иони-
ионизированный воздух — плазма, другой заземлен. Инжектированные
носители заряда создают в электрете гомозаряд.
Магнитоэлектреты получают путем нагревания полимеров до тем-
температуры размягчения в магнитном поле напряженностью порядка
1кА/м.
Разработана технология получения полимерных электретов хи-
химическим путем — вулканизацией. В отличие от термоэлектретов,
где фиксирование диполей происходит за счет охлаждения полиме-
полимера, поляризованного при высоких температурах, в хемоэлектретах
фиксирование диполей происходит без нагревания путем вулкани-
вулканизации. В табл. 8.2 видна зависимость поверхностной плотности за-
заряда хемоэлектретов от количества и природы ионогенных добавок
и напряженности электрического поля. Такие электреты называют
хемоэлектретами.
Таблица 8.2
Добавка
Без добавок
Стеарат цинка
Ацетат свинца
Сдоб
-
-
-
3,0
3,0
3,0
6,0
6,0
6,0
10,0
10,0
10,0
3,0
Еп, кВ/см
3
7,5
10
3
6
12
3
6
12
3
12
6
6
сгэфф, нКл/см2
0,2
0,13
0,28
0,8
0,7
2Д
1,4
0,7
1,7
1,3
1,2
0,23
0,23
Сдоб выражена в массовых частях на 100 масс. ч. каучука

270
Гл. VIII. Электретные преобразователи
Таблица 8.3
Материал
электрета
Толщина об-
образца, мм
Тп,°С
мин
кВ/см
Сэфф,
нКл/см2
ТЕРМОЭЛЕКТРЕТЫ
MgTiO3
CaF2
ПВХ
ПС
ПА-6
1,000
1,200
0,400
0,025
1,600
300
190
70-130
120
200
480
300
6
30
80
50-80
10
10
30
25
8-15
до 50
до 5
5-7
5
РАДИОЭЛЕКТРЕТЫ
Боросиликат-
ное стекло1^
Карнаубский
воск ;
ПЭТФ3)
ПЭТФ3)
17,5
2,0
0,01
0,01
20
20
20
20
_
-
-
_
5
-
35
до 90
до 40
140
88
МЕХАНОЭЛЕКТРЕТЫ
пк4)
ПЭТФ4)
0,7
0,7
190
190
60
60
-
-
' —облучение электронным пучком с энергией 2 Мэв;
' —/3-облучение от источника
' —7-облучение от источника
4^ —давление 10 МПа.
30Sr (доза
юСо (доза
8-Ю4 Гр);
l 300 Гр);
4,15
1,20
Механоэлектреты получают путем нагревания образцов полимеров
при одновременном воздействии статического давления до 107 Па
и постепенного охлаждения. Эксперименты показывают, что остаточ-
остаточная поляризация имеет особенно высокие значения у полярных поли-
полимеров: ПВХ (поливинилхлоридов), ПММА (полиметилметакрилатов),
ПЭТФ (полиэтилентерефталитов).
Электроэлектреты получают путем поляризации полимеров без
термической обработки. Заряд электроэлектретов обусловлен инжек-
цией зарядов. Механизм образования электроэлектретов обусловлен
внедрением носителей заряда из зазора образец-электрод.
Радиационные электреты получают облучением полимеров пучком
заряженных частиц. Радиационное облучение вызывает образование
объемных зарядов в диэлектрике.
Существуют моноэлектреты —пластинки или пленки, имеющие
заряды одного знака с обеих сторон. Технология их получения не
отличается от технологии получения обычных электретов, за исклю-
исключением того, что при поляризации полимерной пластины (пленки)

8.2. Аномальные термотоки в полимерах	271
с противоположной от заряженной стороны помещают диэлектриче-
диэлектрическую прокладку. В этом случае по противоположной стороне инжек-
ция зарядов не происходит. В результате пластины (пленки) имеют
заряды одного знака с обеих сторон. Для сохранения монозарядов
применяются специальные меры, например, заряженную пластинку
помещают между металлическими пластинами — электродами.
В табл. 8.3 приведены режимы изготовления и поверхностные
плотности заряда для некоторых видов электретов.
8.2. Аномальные термотоки в полимерах, помещенных
между металлами
Впервые явление возникновения аномальных термотоков в поли-
полимерах, помещенных между электродами, выполненными из разных
металлов, наблюдали японские ученые в 1975 г. [101]. При нагревании
полимера в цепи короткозамкнутых электродов возникает электриче-
электрический ток, величина которого зависит от напряжения разорванной це-
цепи, образующегося между разнородными электродами. Направление
тока определяется комбинацией металлов электродов в зависимости
от их относительного места в электрохимическом ряду. В табл. 8.4
приведены значения токов для некоторых сочетаний электродов.
Таблица 8.4
Пары электродов
Cu-Al
Pb-Al
Cu-Al
Разность потенциалов, В
2,00
1,53
0,40
Величина тока, мкА
0,240
0,155
0,085
Предложена электрохимическая модель возникновения разности
потенциалов [100, 102]. Система полимера П и металлов Ml и М2:
М1-П-М2 представляется гальваническим элементом. В результате
взаимодействия с влагой окружающей среды на поверхности отрица-
отрицательного электрода образуется окисел металла:
ХМ + YH2O -> МХОУ + 2YH+ + 2Yq~.	(8.5)
В конечном результате на отрицательном электроде образуется
пара М-МхОу с определенным электродным потенциалом.
Если окисляются оба электрода, разность потенциалов на электро-
электродах будет определяться разностью окисных электродов двух металлов
М1-МЖОУ и М2-МЖОУ.
На рис. 8.5 приведены зависимости тока от температуры в системе
М1-П-М2 для различных пар металлов. Толщина образца полиме-

272
Гл. VIII. Электретные преобразователи
380 400 420 440 460 Г' к
Рис. 8.5. Зависимость тока от температуры в системе М-П-М для пар металлов:
1 - Cu-Al; 2 - Cu-Zn; 3 - Cu-Pb; 4 - Al-Al; 5 - Cu-Cu; 6 - Pb-Pb
/макс, 10 A
5-,
4
Гмакс ' K
-Zn
Cu-Al
©Pb-Al
-443
-441
439
437
435
1,0	2,0 АС/ОК
Рис. 8.6. Зависимости максимального тока A) и температуры максимума B) от
разности электродных потенциалов различных пар металлов
ра — 600 мкм. Как видно, токи в образцах с одинаковыми металлами
электродов имеют малые значения.
Термотоки в системе Ml—П—М2 приводят к поляризации полиме-
полимера и, соответственно, возникновению электретного состояния. Такие
электреты получили название металлополимерных электретов. Вре-

8.3. Электрофизические характеристики электретов	273
зультате проведенных исследований установлено, что поляризация
полимера при наличии разности потенциалов между электродами
в системе Ml—П—М2 сопровождается переходом металла из электрода
в полимер (рис. 8.6.) Диффузия металла в полимер и образование
объемного поляризационного заряда сопровождается перестройкой
структуры приэлектродного слоя в полимере. Объемный заряд со-
сосредоточен главным образом в поверхностных слоях образца. Меха-
Механизм поляризации металлополимерных электретов является сочета-
сочетанием электрохимической и объемно-зарядовой поляризации.
8.3. Электрофизические характеристики электретов
Важнейшими электрофизическими характеристиками электретов
являются поверхностная плотность заряда и время его релаксации
(длительность сохранения заряда). Максимальная поверхностная плот-
плотность заряда зависит от толщины образца и ограничивается напряже-
напряжением пробоя окружающей среды. Если средой является воздух, то при
нормальном давлении максимальная плотность заряда характеризу-
характеризуется соотношением:
(Ушах = ЮО • So '
(8.6)
где L —толщина образца.
В процессе хранения происходит спад начального значения заряда.
Зависимость от времени имеет сложный характер, т. к. определяется
многими параметрами. Электрет можно рассматривать как заряжен-
заряженный конденсатор, время релаксации которого равно
т = ео-еэ-ру,	(8.7)
где ру —удельное объемное сопротивление, гэ — относительная ди-
диэлектрическая проницаемость электрета.
Подставляя в (8.7) значения: еэ = 3-5 и ру = 1020-1022 Ом-см,
получаем значения т = 1-100 лет.
После изготовления электретов поверхностная плотность зарядов
уменьшается с большой скоростью, а затем наступает относительно
стабильное состояние. Поверхностная плотность складывается из ком-
компонентов, обладающих разными временами релаксации. Для сокра-
сокращения времени начального нестабильного состояния ускоряют спад
быстро релаксирующих компонент путем повышения температуры
подобно температурному старению пьезокерамики.
На рис. 8.7 приведены зависимости поверхностной плотности за-
зарядов от времени хранения механоэлектретов. Как видно из характе-
характеристик, стабильность зарядов наступает примерно через два месяца
хранения.

274
Гл. VIII. Электретные преобразователи
50	100	ХР'СУТ
Рис. 8.7. Зависимость относительной поверхностной плотности зарядов от вре-
времени хранения механоэлектретов из полимеров: 1 — ПП (полипропилен), 2 — ПС
(полистирол), 3 — ПММА (полиметилметакрилат)
1.0-
А А
0,1 —
\
^1
Ч4
А.
50	100 ^хР-сУт
Рис. 8.8. Зависимость относительной поверхностной плотности зарядов от време-
времени хранения пленочных электретов из полимеров: 1 — П (ТФЭ-ГФП) (сополимер
тетрафторэтилена с гексафториропиленом), 2 — ПК (поликарбонат), 3 — ПЭТФ
(полиэтилентерефталат), 4 — ПК высокомолекулярный
Пленочные электреты (рис. 8.8) имеют более высокую стабиль-
стабильность и очень малое значение времени достижения стабильных значе-
значений поверхностной плотности зарядов.
Важным свойством электретов при их практическом применении
является температурная стабильность. Влияние температуры на ха-

8.3. Электрофизические характеристики электретов
275
60 120 180 240 300 *> мин
Рис. 8.9. Зависимость относительного поверхностного потенциала от времени
хранения термоэлектрета из полимера ПК (поликарбонат) при температурах
хранения: 1 - 25° С; 2 - 90° С; 3 - 110° С; 4 - 120° С
рактеристики электретов обусловлено зависимостью скорости релак-
релаксации заряда от температуры. При повышении температуры скорость
релаксации возрастает, что приводит к уменьшению времени жизни
электрета. В начальный период происходит быстрое уменьшение по-
поверхностного потенциала. Затем наблюдается относительная стаби-
стабилизация (рис. 8.9) начальный период составляет 6-7 суток, период
относительно стабильного состояния — 8-10 лет.
Изменение заряда с увеличением температуры определяется тем-
температурной зависимостью проводимости материала полимера.
Большое практическое значение имеет стабильность электретов
при воздействии радиационных облучений. Проникающая радиация
7-излучения вызывает увеличение электропроводности полимера, т. к.
происходит образование ионогенных продуктов радиолиза и увеличе-
увеличение концентрации носителей заряда в результате деструкции молекул
[103]. С другой стороны при облучении протекают процессы сшивания
макромолекул, что приводит к образованию сетки и уменьшению
электропроводности. Суммарный эффект зависит от того, какой из
процессов преобладает при данной дозе облучения. На рис. 8.10 по-
показана зависимость времени релаксации электретной разности потен-
потенциалов полимерных пленок электронного и 7-излучения. Увеличение
дозы приводит к росту проводимости пленок и уменьшению времени
релаксации. В неорганических материалах заряд после облучения
сохраняется продолжительное время (рис. 8.11).

276
Гл. VIII. Электретные преобразователи
t, сут
J
2	4	6	8
Рис. 8.10. Зависимость времени релаксации разности потенциалов электрета из
полимерной пленки ПЭТФ при дозах ионизирующего облучения (Гр): 1 — 100,
2 - 500, 3 - 750, 4 - 1000
12
16
t, мес.
Рис. 8.11. Зависимость времени релаксации заряда после облучения протонами
с энергией 9,8 мэв образцов из материалов: 1 — стекло алюмофосфатное; 2 —
керамика корундовая; 3 — пиролитический нитрид бора
8.4. Пьезоэлектрические явления в полимерах
Пьезоэлектрические явления наблюдаются не только в монокри-
монокристаллах, но и в пьезоэлектрических текстурах [95], к которым относят-
относятся полимеры. К пьезоэлектрическим относятся только ацентрические
текстуры, обладающие симметрией оо, оо-т и оо:2. Тензоры пьезомо-
дулей таких симметрии имеют вид:

8.4. Пьезоэлектрические явления в полимерах
277
Рис. 8.12. Строение кристаллита ПВДФ /3-формы
О 0 0 0 di5 О
О 0 0 di5 -du О
dsi dSi d33 OOO.
(8.8)
О О О О di5 О
О 0 0 di5 О О
dsi dSi d33 0 0 0.
(8.9)
О 0 0 du О О
0 0 0 0 -du О
0 0 0 0 0 0.
U0)
В [104]-[107] проведены исследования пьезоэлектреческих явлений
в различных типах полимеров. Особенно высокие значения пьезоэлек-
пьезоэлектрических свойств имеют электреты со спонтанной поляризацией на
основе полимера — поливинилиденфторид (ПВДФ).
При плавлении полимера ПВДФ он образует кристаллитную фор-
форму типа а или П. Если образец вытянуть, его структура переходит
в форму типа /3 или I. На рис. 8.12 показан кристаллит /^-формы.
В нем цепи ПВДФ расположены в виде спиралей, составленных из
звеньев ~CH2-CF2 ~. Кристаллиты ПВДФ в /^-форме обладают спон-
спонтанной поляризацией и сегнетоэлектрическими свойствами. Форма
аи образуется из а-формы. Кристаллы в 7-форме получаются путем
высушивания полимера из раствора. Взаимные превращения из одной
формы в другую показаны на рис. 8.13.
Все типы кристаллов имеют различные пьезоэлектрические свой-
свойства. Пьезоэлектрическая константа для спонтанно поляризованной
/^-формы равна:

278
Гл. VIII. Электретные преобразователи
Р -форма (I)
растяжение
высокотемпературный отжиг
у-форма(III)
сушка из
ГМФТА сушка из
ацетона
растяжение
медленное
растяжение
а -форма (П)
поляризация
поляризация
ап-форма(Цп)
Рис. 8.13. Взаимные превращения кристаллических форм поливинилиденфтори-
да
2е
+V
7. -
Зе
V 2е
¦ ее ¦ h,
где характеристики с индексом е относятся к кристаллической форме,
а без индекса — к аморфному полимеру, г\ — коэффициент Пуассо-
Пуассона, h = 5s/Cs + 2se), s — модуль упругости, V — объемная доля
кристаллической фазы. Расчеты показывают, что при растяжении
образца 78% пьезоэффекта дает компонент, связанный с коэффициен-
коэффициентом Пуассона, т. к. изменяется форма образца. При сжатии роль ко-
коэффициента Пуассона уменьшается. Пьезоэффект кристаллических
областей составляет 30% от общего пьезоэффекта.
В электретах с объемным зарядом, инжектированным извне или
обусловленным макросмещением ионов, пьезоэффект возникает и при
отсутствии ориентационной поляризации. В полимерах с инжектиро-
инжектированными зарядами, выполненных в виде трехслойной пленки, образо-
образованных из среднего слоя полимера Ъ и двух внешних слоев полимера
а пьезомодуль равен

8.4. Пьезоэлектрические явления в полимерах
279
е =
¦if
a -if • A -
3.12)
где ф —доля толщины пленки а, а — поверхностная плотность заряда.
Для усиления пьезоэлектрических свойств полимеры наполняют
сегнетокерамическим порошком. Если наполнитель распределен по
объему полимера равномерно, пьезомодуль двухфазной среды равен
d = V2 • к (s) • к (г) • <i2,
3.13)
где б?2 и У2 —пьезомодуль и объемная доля фазы 2 — наполнителя,
k(S) и к{е) определяются выражениями:
к (8) =
3.14)
к(е) =
3.15)
d, пК/н
ю
/
/
/у
?1=8
/
А
/ /
У '^/
20
40
60 V, % (об.)
d31, пК/н
/
/10
>1%(об.)
,13
-о
50
ЮО
Рис. 8.14. Зависимость пьезомодуля рИСф 8Л5ф Зависимость пьезомодуля по-
двухфазной смеси от объемного со- лимера ПВДФ от напряженности поля
держания сегнетоэлектрика в полиме- для различных значений наполнителя
ре при различных значениях диэлек-
диэлектрической проницаемости полимера
Модуль упругости #2 и диэлектрическая проницаемость е^ напол-
наполнителя значительно превышают значения s\ и е\ полимера. Поэтому
можно записать:

280
Гл. VIII. Электретные преобразователи
Рис. 8.16. Схемы экспериментальных установок для исследования пьезоэлектри-
пьезоэлектрических свойств образцов полимеров: а — при растяжении; б — при сжатии
d =
15 -
?2
На рис. 8.14. приведены зависимости пьезомодуля от объемного
содержания наполнителя, в качестве которого используется порошок
из сегнетокерамики цирконата-титоната свинца. На рис. 8.15 приведе-
приведены характеристики зависимости пьезомодуля от напряженности элек-
электрического поля при различном объемном содержании наполнителя
(цирконата-титаната свинца) полимера ПВДФ.
Экспериментальные исследования пьезоэлектрических свойств по-
полимеров проводились на установках (рис. 8.16), позволяющих созда-
создавать усилия растяжения и сжатия. Образец 1 с электродами 3 закреп-
закрепляется в зажимах 2. Усилия растяжения и сжатия создается грузом 4,
укрепленным в случае сжатия на ролике 10. Исследуемый образец
помещен в металлическую камеру 8, установленную на подставке 9.
Образцы полимеров были изготовлены в виде тонких полосок.
Электроды наносились напылением металла в вакууме. Потенциал,
соответствующий пьезомодулю, измеряется с помощью вольтметра-
электрометра б с предварительным усилителем 5. Емкость образца
измеряется с помощью моста переменного тока 7.
На рис. 8.17 показаны направления осей ориентации, поляризации
и деформации при растяжении образцов полимерных электретов,

8.5. Электроэластические явления в полимерах
281
F Нагрузка/^
А'х
а) оо
Y Электрод
Ориентация е-
'Л ОО
?
е
7 Электрод
Гомозаряд
Рис. 8.17. Направление осей ориентации, поляризации и деформации при растя-
растяжении полимерных образцов с пьезоэлектрической текстурой симметрии: а — оо:2;
б — оо
Таблица 8.5
Таблица 8.6
Полимер
ПММА
ПВХ
ПТФЭ
ПВА
ПТФГТ
Полиамид 12
Полиамид 6,6
ПАН
ПВФ
ПВДФ
а-форма
/3-форма
ПВДФ с ЦТС*
[50%(масс.)]
^33,
пКл/Н
0,33
1,66
0,18
0,33
0,16
0,68
1,50
4,1
4,0
2,7
6,3
80,0
Полимер
ПК аморфный
ПК крист.
ПК с ЦТС 7%
ПК с ЦТС 20%
Полиамид 12
Полиамид 6,6
ПВХ
ПАН
ПЭТФ аморфный
ПЭТФ крист.
ПВФ
ПВДФ а-форма
ПВДФ ^-форма
Полиамид 11
ПВДФ с ЦТС 21%
ПМОЦБ
пКл/Н
0,10
0,11
0,30
1,54
0,12
0,11
1,70
0,62
1,50
0,0084
2,2
0,66
15-25
0,5
4,2
30
образующих пьезоэлектрические текстуры симметрии оо:2иоо.
Результаты измерений пьезоэлектрических свойств некоторых по-
полимерных электретов при сжатии приведены в табл. 8.5, при растя-
растяжении — в табл. 8.6.
8.5. Электроэластические явления в полимерах
Электроэластические явления заключаются в возникновении элек-
электрических зарядов на гранях образцов полимеров при деформации.
Впервые электроэластические явления в полимерах наблюдал Астон

282
Гл. VIII. Электретные преобразователи
[108] в 1901 г. Он сжимал лист вулканизированного каучука, помещен-
помещенного между латунными пластинами. При сжатии и растяжении (вос-
(восстановлении формы) образца получал два электрических импульса
противоположного знака. Амплитуда импульсов составляла 10 В и 7 В
соответственно. Астон высказал предположение, что возникновение
электрического заряда вызвано поляризацией полимера. В 1923 г. ана-
аналогичное явление в полимерах наблюдал Байн [109], который объяс-
объяснил его наличием пьезоэлектрического явления. Позднее это явление
было названо электроэластическим эффектом. В 60-е годы проведены
исследования электроэластического явления [110]—[113], из которых
можно сделать вывод, что электроэластические явления обусловлены
главным образом процессом ориентации молекул и отдельных звеньев,
содержащих полярные группы. При течении материала происходит
"распрямление" клубков-молекул и поворот полярных групп.
- -
,—
—
—
1 X4
J
-D-i
L
cr-iM
v	! " СГ-Im	.4
a)	6)
Рис. 8.18. Схемы экспериментальных установок для исследования электроэла-
электроэластических явлений образцов полимеров: а — при сжатии; б — при растяжении
На рис. 8.18,а приведена схема экспериментальной установки ис-
исследования электроэластического явления полимеров при сжатии об-
образца. Образец 1 помещен между электродами 2 и 3. Нижний элек-
электрод 3 электрически изолирован от корпуса изолятором 5. Верхний
электрод 2 заземлен. Сжатие образца производится грузами на ко-
коромысле 4. Потенциал на электроде 3 относительно земли измерялся
с помощью струнного электрометра.
На рис. 8.18,6 приведена схема экспериментальной установки, по-
позволяющей проводить исследования электроэластического эффекта
при растяжении образца. Исследуемый образец 5 закреплен в за-
зажимах динамометра 6. Рабочая часть образца 5 помещена внутри
цилиндра — датчика 1, представляющего собой цилиндр Фарадея.

8.5. Электроэластические явления в полимерах
283
210 2 О, К
Электрический заряд, индуцируемый на цилиндре, равен полной ве-
величине электрических зарядов, находящихся внутри цилиндра. Ци-
Цилиндр 1 помещен в экранирующий кожух 2, закрытый крышкой 4,
и изолирован от него шайбой и втулками 3. Цилиндр разрезан на две
части, чтобы иметь возможность помещать в него рабочий участок
образца. Электрический заряд из-
измерялся также с помощью струнно-
струнного электрометра. Переменный кон-
конденсатор предназначен для измене-
изменения входной емкости электрометра.
При проведении опытов прини-
принимались меры по исключению воз-
возникновения зарядов от трения и от
контактной разности потенциалов.
На рис. 8.19 показана зависи-
зависимость величины заряда образца по-
полимера — незаполненного каучука
от нагрузки. При сжатии образца
происходит рост заряда. При раз-
гружении заряд уменьшается. При
этом наблюдается гистерезис. По-
Повторное нагружение приводит к накоплению заряда (рис. 8.20).
а к
\
\
20 p
о
Рис. 8.19. Зависимость величины за-
заряда на полимере от нагрузки при
статическом сжатии
МО
-12 -
кг
20 0 20 0 20 0 20 20 0 20 0 20 0 20 циклы
I II III IV	V VI VII
Рис. 8.20. Зависимость величины заряда от нагрузки при многократных повто-
повторениях циклов сжатия
Измерение электрического заряда при растяжении образца прово-
проводится с помощью цилиндра — датчика. Передвигая цилиндр вдоль
растянутой части образца определяют величину заряда на отдельных
участках образца. На рис. 8.21,а приведены результаты измерений
электрических зарядов вдоль образца при степенях растяжения y-^/l):
0%; 100%; 300%. На рис. 8.21,6 показано изменение суммы зарядов по
всей длине образца при тех же степенях удлинения.
В работе [110] исследовалось возникновение электрических заря-
зарядов полярных полимеров: полиметилметакрилата (ПММА), полихлор-
полихлорвинила (ПХВ) и неполярных полимеров: полистирола (ПС), поли-

284
Гл. VIII. Электретные преобразователи
Образец 1	Образец 2
образца Q+tl23?56
\
100 %
L	Q +tl 2 34 56
а)	б)
Рис. 8.21. Электрические заряды на образцах при статическом растяжении: а -
распределение зарядов на участках по длине образца при удлинении ^у/, б -
изменение суммы зарядов на всем образце: 1 и 6 — без образца; 2 и 5 — 0%; 3 -
100%; 4 - 300%
пропилена (ПП), полиэтилена (ПЭ). Образцы изготавливали в виде
пластин и сжимали между медной фольгой с различными прокладка-
прокладками. В отдельные образцы добавлялся пластификатор дибутилфталат
(ДБФ). При деформации материал образца растекался в радиальном
направлении. Обкладки между образцом и электродом исключали
переход электронов из электродов в полимер. Поверхностные заряды
на образцах, возникающие в результате касаний с обкладками и дру-
другими предметами, снимались электропроводящими растворителями,
которые не снимают заряды, возникающие в результате деформации.
После промывки на противоположных поверхностях образца устанав-
устанавливались заряды одной и той же величины, но обратного знака.
На рис. 8.22 приведены зависимости изменения плотности зарядов
на поверхности образцов от времени хранения. Видно, что заряды со
временем уменьшаются. Однако время уменьшения зарядов меньше
времени спада зарядов на электретах, полученных из тех же по-
полимеров способом наложения внешнего электрического поля. Время
уменьшения величины заряда вдвое у образцов из ПХВ составляет
примерно 10 дней, у образцов из ПММА — более месяца. Введение
пластификаторов ускоряет процесс спада зарядов.
Исследования показали, что плотность заряда на поверхности об-
образца распределена неравномерно. На поверхности образуются обла-
области с различной величиной и знаком заряда (рис. 8.23). Но заряду
одного знака в точке поверхности соответствует заряд обратного знака
той же величины в соответствующей ей точке на другой поверхности.
У образцов круглого сечения проявляются две зоны с противополож-

8.5. Электроэластические явления в полимерах
285
I
1
\
/3
¦¦
сутки
О	10	20	30	40
Рис. 8.22. Зависимость плотности поверхностных зарядов от времени хранения
образцов из материалов: 1 — ПХВ; 2 — 100 вес. частей ПХВ и 10 вес. частей ДБФ;
3 — 100 вес. частей ПХВ и 20 вес. частей ДБФ; 4 — ПММА; 5 — ПС; 6 — ПП; 7 —
ПЭ
1
> -20 мВ
2
-20 мВ
3
-100 мВ
4
+10 мВ
5
+20 мВ
6
> +20 мВ
Рис. 8.23. Распределение поверхностной плотности заряда по поверхности образ-
образца полимера ПММА
ным знаком на одной поверхности (рис. 8.24).
В [113] данное явление связывается с динамикой развития дефор-
деформации. В процессе деформации на тепловое движение молекул поли-
полимера накладывается некоторое упорядоченное движение, вызванное
силой деформации. По мере повышения температуры до 40-50° С

286
Гл. VIII. Электретные преобразователи
а) ^	^	б)
Рис. 8.24. Распределение электрического заряда на противоположных поверхно-
поверхностях (а) и (б) образца круглого сечения
Ў
-i
Ю 0001
10 0001
nnnn
10 0001
Ю0001
igjgoj
a) T	6)	в)
Рис. 8.25. Схемы расположения диполей: а — при отсутствии деформации; б
в процессе деформации; в — в конце деформации
при сжатии 50% молекулы принимают ориентированное положение
(рис. 8.25). Образование двух зон происходит при симметричной на-
нагрузке, когда поверхностные слои перемещаются навстречу друг дру-
другу. Возникновение областей с различным направлением поляризации
может быть следствием поворота полярных групп молекул полимера
ПММА.
В [112] показано, что электрические заряды, возникающие при
деформации полимеров, оказывают влияние на утомление полимеров.
Так, например, сажевые вулканизаторы в условиях отвода электри-
электрических зарядов показывают большую выносливость при многократ-
многократных деформациях. Влияние электрических зарядов на сопротивле-
сопротивление утомлению может быть связано с тем, что при электризации
возникают достаточно высокие потенциалы, которые способны вызы-
вызывать активацию химических процессов — распада и перегруппировку
вулканизационных связей. Известно влияние электрических зарядов
на стойкость резин. Активная сажа улучшает характеристики резин
за счет того, что образует токопроводящие структуры, которые спо-
способствуют отводу возникающих за счет деформации электрических
зарядов. Эксперименты [114] показали, что токопроводящие образцы,
содержащие 30 вес. частей сажи и более, проявили существенные
изменения в сопротивлении утомлению от действия электрического

В.6. Принципы построения электретных преобразователей
287
заряда. Образец с 30 вес. частями без отвода зарядов разрушился
через 215000 циклов нагружения, а с отводом зарядов не проявил
изменений после 315000 циклов. Образец с 40 вес. частями сажи без
отвода зарядов разрушился через 23000 циклов, а с отводом зарядов —
через 48000 циклов нагружения.
8.6. Принципы построения электретных преобразователей
Электреты являются источниками постоянного электрического то-
тока. Поэтому прямое их применение — использование как источников
электрической энергии. В этом направлении разрабатываются устрой-
устройства, основанные главным образом на взаимодействии полей элек-
электрета и электродов. Используется также энергия, высвобождающаяся
при деполяризации электретов и при ударном нагружении электре-
электретов — пьезоэлектриков для получения кратковременных источников
постоянного тока. При деполяризации электретов выделяется заряд
до 10~4К/см2 и создается ток до 10~5А. Такие источники энер-
энергии изготавливают в виде батарей, имеющих сравнительно большую
мощность. Кратковременные пьезоэлектрические источники, выпол-
выполненные на основе полимеров в виде тонких пленок, отличаются от
пьезокерамики эластичностью, простотой изготовления. Они имеют
более высокое значение отдачи энергии с единицы площади.
Как источники постоянного элек-
электрического поля, имеющие высо-
высокую напряженность (до ЗОкВ/см)
электреты используют для очистки
и фильтрации газов. Они улавлива-
улавливают субмикронные частицы загряз-
загрязнения. Заряженные частицы при-
притягиваются к электретному элемен-
элементу фильтра кулоновскими силами.
Нейтральные диэлектрические ча-
частицы приобретают наведенный ди-
польный заряд в поле электрета.
Различают два типа электретных
фильтров. Фильтры первого типа
имеют конструкционные электрет-
ные детали, например, электретные
водяные распылители для осажде-
осаждения пыли. Капли воды, заряженные
электретным элементом форсунки, более эффективно поглощают
заряженные частицы пыли. Фильтры второго типа строятся на основе
электретных волокон, нанесенных на тканевую подложку — фильтры
Петряева. Электретные волокна получают путем зарядки волокон
с помощью коронного разряда или облучения электронами.
На основе электретов строятся электрические двигатели [100]. Прин-
Рис. 8.26. Электретный двигатель

288
Гл. VIII. Электретные преобразователи
цип построения двигателей основан на том, что электретная пластина
втягивается в зазор между электродами, если их заряды противопо-
противоположны по знаку, и выталкиваются, если заряды одного знака. Один из
вариантов конструкции электретного двигателя приведен на рис. 8.26.
Двигатель содержит два неподвижных электрода 4 и б, каждый
из которых разделен на две части диэлектрической вставкой 3. На
электроды подается постоянное напряжение от источников 1 и 7.
При этом расположенные друг против друга части электродов имеют
противоположную полярность. В зазоре между электродами на оси 2
установлен электретный ротор 5, составленный из двух противопо-
противоположно поляризованных полудисков. Со стороны электродов на ротор
действует вращающий момент, величина которого пропорциональна
заряду электрета и напряжению на электродах. Мощность таких
двигателей до 1 Вт.
Наиболее важной областью практического применения электретов
является область измерительных преобразователей неэлектрических
величин в электрические. Они обладают большим разнообразием по
назначению и конструкции [100].
Рис. 8.27. Измерительный преобразователь вибраций
Широко применяются электретные преобразователи микропереме-
микроперемещений, которые содержат электретную пластину, помещенную между
электродами. Одним из электродов может служить металлическое
покрытие, нанесенное на электрет. При перемещении подвижного
электрода относительно пластины электрета в цепи электродов течет
ток, пропорциональный величине перемещения. На основе преоб-
преобразователей микроперемещений изготовлены измерительные преоб-
преобразователи параметров вибраций, давлений, деформаций и др. На
рис. 8.27 приведена конструкция измерительного преобразователя
параметров вибраций. Электретная пластина 2, имеющая на нижней

8.6. Электретные преобразователи
289
поверхности серебряное покрытие 3, укреплено в корпусе 4 с помощью
диэлектрической прокладки 5. На некотором расстоянии от электрет-
ной пластины расположена мембрана 1, которая выполняет роль ее
второго электрода. Электроды соединены с измерительной схемой
через разъем 6. Корпус преобразователя закрепляют на вибрирующем
основании. При вибрации происходят микроперемещения мембраны
относительно верхней поверхности электретной пластины. Частота
электрического сигнала на выходе преобразователя равна частоте
вибрации основания исследуемой установки.
На основе конструкции преобразователя вибраций (рис. 8.27) стро-
строятся акустические преобразователи звуковых колебаний в электриче-
электрический сигнал — микрофоны. В крышке корпуса микрофона имеются
отверстия, через которые звуковые волны воздействуют на мембра-
мембрану. Электрет изготавливают в виде перфорированного диска, чтобы
исключить образование давления воздуха между мембраной и элек-
электретной пластиной. На рис. 8.28 приведена конструкция микрофона
на основе пленочного электрета. Мембрана выполнена из электретной
полимерной пленки 3 с металлическим покрытием 2. Над мембраной
расположена предохранительная ткань 1. Неподвижный электрод 4
имеет отверстия, соединяющие воздушное пространство между мем-
мембраной и электродом с нижней камерой. Под действием звуковой
волны мембрана колеблется, изменяя зазор между мембраной и непо-
неподвижным электродом. Достоинством электретных микрофонов явля-
является отсутствие внешнего источника питания.
1	2 3
-LiT
JJT
А.
I	I
5	4	:
Рис. 8.28. Микрофон с электретной мембраной
На основе электретных полимерных пленок изготавливают также
телефоны — преобразователи электрического сигнала в звуковую
волну. Мембрана телефона выполнена либо из двух электретных
пленок 3, которые металлизированы с одной стороны 1 и соединены
этими сторонами (рис. 8.29,а), либо из монозарядной электретной
пленки 4 (рис. 8.29,6). Мембрана установлена симметрично между
металлическими электродами 2. При появлении на электродах элек-

290
Гл. VIII. Электретные преобразователи
трических сигналов на мембрану действует сила, пропорциональная
вектору напряжения.
-I- -I- +
¦+¦ -§- -I- +
а)
+¦
+
+
б)
Рис. 8.29. Схемы телефонов с электретными мембранами: а — из двух полимер-
полимерных пленок; б — из одной монозарядной полимерной пленки
На рис.8.30 приведена схема конструкции электретного преобра-
преобразователя для измерения перемещений. Преобразователь содержит
электрет, составленный из двух противоположных полудисков 1 и 2,
и электрод, выполненный также из полудисков 5 и 7, разделенных
диэлектрической вставкой 4. Диски установлены на валу 3. При этом
диск-электрод установлен с возможностью перемещения вдоль вала 3.
Его полудиски подключены к источнику постоянного напряжения 6.
Когда электретный диск приводится во вращение, во втором диске
возникает вращающий момент, величина которого зависит от рас-
расстояния между дисками. По величине вращающего момента судят
о величине перемещения диска.
Рис. 8.30. Измерительный преобразо-
преобразователь перемещений	Рис. 8.31. Электретный тахометр
На рис. 8.31 приведена схема электретного тахометра. Принцип
действия тахометра основан на индуцировании заряда электрета 2,

8.6. Электретные преобразователи
291
закрепленного на роторе 1, на электрод 3, установленный в корпусе б
через изолированную прокладку 4, к которому через клемму 5 под-
подключается измерительный прибор. Тахометр работает без внешнего
источника питания.
На основе пироэлектрических свойств полимерных электретов стро-
строятся пироэлектрические преобразователи — тепловые преобразова-
преобразователи, позволяющие измерять температуру бесконтактным способом,
используя тепловое излучение. Пи-
Пироэлектрические коэффициенты элек-
электретов ниже, чем у пироэлектриков
на основе сегнетокерамики. Однако их
высокие деформационно-прочностные
характеристики, возможность изго-
изготовления тонкопленочных пироэлек-
пироэлектриков создают им преимущества.
На рис. 8.32 приведена схема пиро-
пироэлектрического измерительного пре-
преобразователя, который содержит обла-
обладающую пироэлектрическими свой-
свойствами электретную полимерную плен-
пленку 3 с электродом 2, наклеенную
на металлический теплопоглотитель 4.
Тепловое излучение 1 проходит через электрод и полимерную плен-
пленку в теплопоглотитель. Время тепловой релаксации определяется
теплоемкостью полимерной пленки и теплопроводностью приемного
электрода.
5 Л
Рис. 8.32. Пироэлектрический
измерительный преобразователь
теплового излучения
-/¦	¦/-
Рис. 8.33. Пироэлектрический видикон
На рис. 8.33 приведена схема пироэлектрического видикона, вы-
выполненного на основе пироэлектрической полимерной пленки. Ви-
Видикон содержит электрод-мишень 3, покрытый пироэлектрической
полимерной пленкой с металлической сеткой 4, анод 5, катод 8, упра-
управляющую сетку 7, катушку фокусировки б, германиевую линзу 2,
прерыватель 12, германиевое окно 11, расположенные в корпусе 6.

292
Гл. VIII. Электретные преобразователи
Тепловое излучение 1 фокусируется на мишени, покрытой пироэлек-
пироэлектрической пленкой. Образующийся на ней тепловой рельеф считыва-
ется сканирующим электронным пучком 9. Благодаря малому тепло-
тепловому рассеянию видиконы, выполненные на основе тонкопленочных
пироэлектриков, обладают более высоким тепловым разрешением по
сравнению с видиконамина на керамических электретных материа-
материалах.
1
4-
Рис. 8.34. Радиационный измерительный преобразователь
Чувствительность полимерных электретов к радиационным из-
излучениям используется для построения радиационных измеритель-
измерительных преобразователей (рис. 8.34). Электретная пластина 2 помещена
между металлическими электродами 1 и 3, на которые подается
напряжение от источника постоянного тока 4. При воздействии ра-
радиационных излучений в зазоре между электретом 2 и электродом 3
происходит ионизация газа. Ионы газа под действием электрического
поля осаждаются на поверхности электрета и создают слой, экрани-
экранирующий заряд электрета. При этом зависимость между снижением
поверхностного заряда электрета и дозой радиационного излучения
близка к линейной. Для визуализации показателей измерительного
преобразователя используют электрометры и другие электроизмери-
электроизмерительные приборы.
Для построения измерительных преобразователей 7~излучения ис-
используется зависимость от 7-излучения величины тока деполяризации
металлополимерных электретов. После облучения проводится тер-
мостимулированная деполяризация и определяется энергия актива-
активации процесса деполяризации. Металлополимерные электреты можно
использовать как дозиметры без дополнительных конструктивных
решений.
На основе полимерных электретов строятся также электроизмери-
электроизмерительные приборы — электрометры. На рис. 8.35,а приведена принци-

8.6. Электретные преобразователи
293
пиальная схема струнного электрометра, чувствительным элементом
которого является металлическая струна 2, на которую подается из-
измеряемое напряжение источника постоянного тока. Струна располо-
расположена в электрическом поле электретов 1, обращенных друг к другу
противоположно заряженными сторонами. Струна электрически изо-
изолирована от корпуса 4 диэлектрическими прокладками 3. Величина
отклонения струны от вертикального положения пропорциональна
измеряемому напряжению.
- 4
- 4
- +¦
- 4
- 4
- -f
- +¦
Ly*—з
\
A
1
/
l
- 4
- 4
- 4
- 4
- 4
- t
- 4
—
-ч
а)
о
¦ИЛ-
б)
Рис. 8.35. Схемы электрометров на основе чувствительных элементов: а
струны; б — электретного диска
7 I
Рис. 8.36. Схема электростатического вольтметра
Чувствительным элементом другого электрометра (рис. 8.35,6) яв-
является электретный диск 2, подвешенный на упругой нити 1. Измеря-

294	Гл. VIII. Электретные преобразователи
емое напряжение источника постоянного тока 4 подается на электро-
электроды 3. Диск стремится повернуться положительно заряженной сторо-
стороной к отрицательному электроду, а отрицательно заряженной сторо-
стороной — к положительному. Величина угла поворота пропорциональна
измеряемому напряжению.
На рис. 8.36 приведена принципиальная схема электростатического
вольтметра, который содержит два электретных диска 3 и 4, обра-
обращенных друг к другу одноименно заряженными сторонами. Между
дисками помещен тонкий металлический электрод 1, укрепленный на
тонкой металлической нити 2. Когда на вольтметр подается изме-
измеряемое напряжение (на клеммы 5), при положительном потенциале
электрод втягивается в зазор между дисками, при отрицательном —
выталкивается из него. Величина угла поворота электрода пропорци-
пропорциональна измеряемому напряжению.

Глава IX
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НА ОСНОВЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ЯВЛЕНИЙ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ ПРИ УДАРНЫХ
НАГРУЗКАХ
9.1. Явление ударной поляризации в диэлектриках
В 1933 г. Степановым [115] было установлено, что при деформации
ионных кристаллов на поверхности образца возникают электрические
заряды. Он наблюдал возникновение зарядов в ионных кристаллах
при напряжениях ниже предела текучести и в процессе пластической
деформации. При снятии нагрузки заряд исчезал, при повторном
нагружении вновь появлялся и не зависел от внешнего электрического
поля.
По мнению Степанова причиной появления заряда явилось трение
слоев кристаллов о внутренние неоднородности, а также образование
микротрещин. В работе [116] показано, что заряд обусловлен движе-
движением заряженных дислокаций.
Простейшими видами дислокаций являются краевая и винтовая.
Образование краевой дислокации происходит в случае, когда одна из
атомных плоскостей обрывается (рис. 9.1, а). Сдвиг в решетке в месте
обрыва атомной плоскости определяется вектором Бюргерса, длина
которого равна параметру решетки Ъ (рис. 9.1,6), т.к. ширина обра-
образующейся щели равна ширине одной атомной плоскости. Искажения
сосредоточены вблизи края полуплоскости. Поэтому под дислокацией
понимается линия искажения, которая проходит вдоль края атомной
полуплоскости. На расстоянии нескольких атомных диаметров от
центра искажения кристалл уже имеет почти совершенную структуру.
Две атомных плоскости справа и слева от полуплоскости прижаты
друг к другу. Однако непосредственно под лишней полуплоскостью
структура остается растянутой.
Расширение в точке, находящейся вблизи краевой дислокации,
определяется соотношением: А = — sin О, где Р — параметр, равный
г
модулю вектора Бюргерса, г — радиальное расстояние от данной точ-
точки до линии дислокации, О — угол, определяемый по схеме рис. 9.1, б.

296
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
а)
ооооооооооооо
ооооооооооооо
о оо оооооооооо
О О О О ООг0-О ООО О О
оо оо О00 оооооо
оо оо оо оо оо оо
оооооо оооооо
оо о о оо оо оооо
оо о о оооо оооо
оо оо оо оо оооо
оо оо о о оо оооо
б)
+ -+- + - + -+-
0 ® © © 0 © 0 ©_©_@
+ + ? db
[001]
в)
Рис. 9.1. Краевая дислокация: а — строение краевой дислокации; б — поперечное
сечение кристалла с краевой дислокацией; в — нейтральные (А) и заряженные
(В,С) ступеньки краевой дислокации в кристаллах типа NaCl
На рис. 9.1, в показано строение краевой дислокации кристал-
кристалла NaCl с нейтральной и заряженной ступеньками. Ступеньки на
дислокациях образуются, как правило, при пересечении с другими
дислокациями. В кристаллах типа NaCl при пересечении дислокаций
возникают как нейтральные ступеньки, если векторы Бюргерса пере-
пересекающихся дислокаций взаимно перпендикулярны, так и заряжен-
заряженные, когда векторы Бюргерса пересекающихся дислокаций составля-
составляют между собой угол 60° или 120°. В обоих случаях высота ступеньки
равна величине вектора Бюргерса. На рис. 9.1 ступенька А является
нейтральной, а (В, С) — заряженной. Нейтральная ступенька может
образовываться в результате пересечения с другой дислокацией. За-
Заряженная ступенька может возникнуть только диффузионным путем
в результате прихода или ухода группы положительных и отрицатель-
отрицательных ионов. При комнатной температуре подвижность вакансий в NaCl
ограничена и пересечение дислокаций, т. е. образование нейтральных
ступенек, маловероятно. Более вероятным является появление заря-
заряженных ступенек. Они появляются также при распаде нейтральной
ступеньки на две заряженные. Вокруг заряженных дислокаций со-
собирается облако из вакансий или примесей, компенсирующих заряд.
Исследования проводились при двух режимах: в процессе статической
деформации дислокаций и при колебательном движении дислока-

9.1. Явление ударной поляризации в диэлектриках	297
ций относительно облака примесей. Было установлено, что заряд
при пластических деформациях обусловлен движением дислокаций,
несущих электрический заряд, который они приобретают при движе-
движении, захватывая встречающиеся избыточные вакансии. Теоретические
и экспериментальные исследования показали, что в кристаллах типа
NaCl существуют положительно и отрицательно заряженные дислока-
дислокации. Знак дислокации зависит от содержания примесей, температуры,
облучения.
Явление, открытое Степановым, привлекло к себе огромное вни-
внимание, т. к. появилась возможность применения электрических мето-
методов для исследования ионных кристаллов. Было проведено большое
количество теоретических и экспериментальных исследований, в ре-
результате которых установлено, что прохождение сильных ударных
волн вызывает электрическую поляризацию ионных кристаллов [117]—
[120] и полярных диэлектриков [121, 122]. Это явление получило
название "явление ударной поляризации". Анализ явления ударной
поляризации сделан в [123]—[126].
В этих работах показано, что на фронте ударной волны (ФУВ)
происходит мгновенное сжатие вещества, что приводит к возникно-
возникновению поверхностного электрического заряда. За ФУВ вещество ока-
оказывается в неравновесном состоянии и релаксирует. Вещество перед
ФУВ является изолятором, за ФУВ — проводником. В работе [124]
рассмотрено поведение короткозамкнутого конденсатора с твердым
диэлектриком (рис. 9.2). При отсутствии релаксационных процессов
на ФУВ возникает электрический заряд и в короткозамкнутой цепи
конденсатора возникает ток
(l-X)-t] \	(9.1)
где х = 	•> & ~ деформация сжатия, е\ и е^ — диэлектрическая
CL
проницаемость до и после ФУВ, Т —	время прохождения ФУВ со
с
скоростью с первоначальной толщины диэлектрика а, а — плотность
поверхностного заряда на фронте ударной волны.
За ФУВ возникает слой компенсирующего заряда с объемной плот-
плотностью Qk- Ток в направлении у будет определяться не только напря-
напряженностью поля Е, но и переносом зарядов с фронтом волны:
(9-2)
где р — удельное сопротивление за ФУВ.
При условии г = 0 из выражения (9.2) определяется

298
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
ФУВ
I
У .
Рис. 9.2. Схема короткозамкнутой цепи конденсатора с диэлектриком
E's
с-р '
Выражение (9.3) совместно с уравнением Пуассона
дает:
dE
dy
dE
dy
4тг5
сре2'
(9.3)
(9.4)
(9.5)
Интегрирование уравнения (9.5) при условии Е°\ =0 = Ео = 4тгas2
позволяет определить напряженность поля в слое за ФУВ:
(9.6)
2/о =
Уо
PCS2 Ос
(9.7)
где в — время разряда конденсатора за счет проводимости, равное
4тг
Таким образом, в слое у о за ФУВ происходит скачок потенциала:
оо
AU = j Edy = Еоуо =сра8-1.	(9.8)
о

9.1. Явление ударной поляризации в диэлектриках	299
В короткозамкнутой цепи р мало. Поэтому падение потенциала
происходит на слое а — х (х — путь, пройденный волной по диэлек-
диэлектрику) и создает поле:
(9.9)
а — х
Этому падению потенциала соответствуют заряд и ток, определя-
определяемые выражениями:
(9.10)
at
В выражении (9.11) г —> оо при х —> а. Однако сопротивление
цепи имеет конечную величину R. Поэтому максимальный ток не
превышает величину тока, найденную без учета проводимости и ре-
релаксационных процессов. Максимальный потенциал равен:
Ушах =imax'R= —•	(9.12)
а
Помимо времени разряда конденсатора в следует учитывать также
время релаксации цепи т — R- С (С — начальная величина емкости).
В зависимости от соотношения т и в и получаются разные кривые
зависимости V(t) в начале процесса (рис. 9.3). Если в < г, то до
величины t = в происходит рост V(t) до величины V = At/, после
чего происходит спад до момента т до значения, определяемого (9.11),
(9.12). Если 0 > г, то рост V{t) происходит до величины t = г, а затем
спад до т « в. В том и другом случае график зависимости в начале
процесса имеет максимум.
На рис. 9.4 приведен график зависимости относительной величины
тока от времени при наличии проводимости за ФУ В, полученной
при условии R = 0 и, соответственно, т = 0. В этом случае ле-
левый максимум отсутствует. На рис. 9.4 относительная величина тока
i с • а	а
г) — —, где го = 	, величина о = —- — относительная величина,
го	а	с • в
характеризующая проводимость.
В работе [126] рассмотрен процесс ударной поляризации на модели
поведения короткозамкнутого конденсатора с учетом проводимостной
релаксации [124] и механической релаксации, исследованной в [125].
На рис. 9.5 приведена схема короткозамкнутой цепи конденсатора
с диэлектриком и ее эквивалентная схема. В диэлектрике распро-
распространяется ФУВ 3 со скоростью с, который разделяет диэлектрик на

300
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
/Т\
0 х	а/с г
Рис. 9.3. Зависимость напряжения на
сопротивлении нагрузки от времени
при наличии проводимости за ФУВ
Ь=0
7
Рис. 9.4. Зависимость относительной
величины тока от времени при различ-
различных значениях проводимости за ФУВ
несжатую 1 и сжатую 2 области. 4 и 5 — неподвижная и движущаяся
границы диэлектрика. За ФУВ вещество характеризуется диэлектри-
диэлектрической проницаемостью е^-, удельным объемным сопротивлением р,
массовой скоростью v и деформацией сжатия 8. Перед ФУВ: г = Е\\
р = оо; v = 0.
дх
ct
ut
0
0-
2
<Q
c2f
д
Ci
ф
1
ф
а)	б)
Рис. 9.5. Схема распространения ФУВ: а — схема короткозамкнутой цепи кон-
конденсатора с диэлектриком, б — эквивалентная схема
Несжатая часть диэлектрика представляется конденсатором еди-
единичной площади с емкостью:
4тг • (a — ct)'
Емкость слоя сжатой части диэлектрика равна:
4тгс?
(9.13)
(9.14)
Состояние диэлектрика в момент времени t можно изобразить
эквивалентной схемой (рис. 9.5,6), где С\ и С2 определяются вы-
выражениями (9.13) и (9.14), a R = РСУ$ — сопротивление сжатого

9.1. Явление ударной поляризации в диэлектриках	301
вещества. Q$ — заряд перед фронтом волны, Q — суммарный заряд
на верхних обкладках С\ и С2. При равенстве напряжений на С\ и С2
выполняется соотношение:
-С2.	(9.15)
Поляризационный ток, протекающий во внешней цепи, определя-
определяется как производная по времени от заряда Q$\
(9Л6)
at
Величина суммарного заряда Q определяется интенсивностями
ударной поляризации, проводимостной релаксации в и механической
релаксации т.
Процесс ударной поляризации определяет прирост суммарного
заряда. Этот процесс происходит в С2 за счет поляризации слоев
диэлектрика. За время dt ФУВ происходит путь cdt и обкладка кон-
конденсатора смещается на vdt. Заряд на С2 равен:
Q - дф = C2V.	(9.17)
Прирост заряда равен:
dQ1 =C2dV + VdC2.	(9.18)
Подставив значение С2 (9.14), получим:
dQi = (Q- <?ф) • (V-ldV - t~ldt) .	(9.19)
Используя (9.17) и (9.14), получим:
dQ1 = (Po-Q)'t~1dtJ	(9.20)
где Ро — величина поляризации диэлектрика по направлению и про-
против направления движения вещества.
Уменьшение заряда за счет релаксации проводимости за ФУВ:
O~1dt,	(9.21)
за счет механической релаксации:
_ехр j--Uj -t^dt.	(9.22)

302
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
Сумма (9.20), (9.21) и (9.22) дает выражение для определения
изменения заряда в системе двух конденсаторов:
(9.23)
dt	t
Из выражений (9.15) и (9.23) получаем:
dt
l x-iT-t)
в' yt + u-y)
Poexp < —
XT + A - x)
:, (9.24)
где х =
При х — 1 выражение (9.24) принимает вид:
T-t
dt
ОТ
(9.25)
Решение уравнения (9.24) с начальными условиями <5<j> = 0 при
t = 0 имеет вид
Роехр { —
~"\ r/ f e-ix(r-tL
+ (i-x)-*l	xT + (i-
• exp < — > x
+ A - х)
dt I , (9.26)
т ¦ в ¦ A - х)
Решение уравнения (9.25):
= Ро -Г -expi -- i x
Г-t
t е
, (9.27)
где Л =6>-1 -г.

9.1. Явление ударной поляризации в диэлектриках
303
1,0
г/и
Ч
3
2 j
4 /
0	0,5	*/Г 1.0
Рис. 9.6. Зависимость относительной величины тока от времени при наличии
проводимостной и механической релаксаций диэлектриков, имеющих значения
т 9
параметров %, — и — соответственно: 1 — 1,5; оо; оо; 2 — 10; оо; оо; 3 — 2,0;
1,0; 1,0; 4 - 2,0; 5,0; 2,0; 5 - 0,9; 2,0; 2,0; 6 - 1,0; 1,0; 1,0; 7 - 2,0; 5,0; 0,05; 8 -
1,0; 5,0; 0,05; 9 — 2,0; 0,05; 5,0
На рис. 9.6 приведены графики зависимости, рассчитанные по
формулам (9.26) и (9.27) при некоторых комбинациях параметров.
Сравнение этих кривых с экспериментальными зависимостями, полу-
полученными на некоторых диэлектриках, показывает качественное сов-
совпадение. Из графиков видно, что если т или в заметно меньше Т, на
графике образуется провал, а в начале кривой — пик тока. Ширина
пика близка к наименьшему времени релаксации (г или в).
В нелинейных диэлектриках при ударном воздействии происходит
разориентация доменов (деполяризация пьезокерамики) [127]. Эф-
Эффект поляризации имеет место, но оказывается малым по сравнению с
процессами деполяризации. На рис.9.7 показано распределение заря-
зарядов в короткозамкнутом образце пьезокерамики при ударном сжатии.
В свободном образце (рис. 9.7, а) поляризационный заряд на по-
поверхностях образца нейтрализован свободными носителями в электро-
электродах. Ток в цепи отсутствует. При действии ударного сжатия ударная
волна переводит поляризованный диэлектрик за ФУВ в линейный
диэлектрик. За ФУВ возникает поле электрической поляризации Е2,
а перед ФУВ — противодействующее поле Е\ (рис. 9.7, б). Происходит
процесс перетекания свободных зарядов. Ударная волна переводит
нелинейный диэлектрик в линейный. При этом на ФУВ выделяется

304
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
—
—
—
+ Е -
	1
1
-j- —
4- —
+
+
?
+
+
	> Фронт УВ
а)
Рис. 9.7. Схема распределения зарядов в короткозамкнутом образце пьезокера-
мики: а — при отсутствии ударного сжатия, б — в процессе ударного сжатия
электрический заряд, равный остаточной поляризации Pq. Диэлектри-
Диэлектрическая проницаемость и удельное объемное сопротивление изменяют-
изменяются. На ФУВ р = оо.
Для нелинейных диэлектриков ток в короткозамкнутой цепи при
t = to = 0 определяется выражением:
(9.28)
где
dD1
-1
Ег=0
\ и Е\ — индукция и напряженность
электрического поля.
Выражение для тока деполяризации в безразмерном виде:
г' = 1
A " t') ¦ в;1 -1}.Е[ (F1) -F' + exp |-?
-GXo(l-f)-^|, (9.29)
= г • Г :
* =
i(t)T
;
Рг —спонтанная поляризация, S —
0'2 = 6>2Т :;
площадь.
На рис. 9.8 приведены расчетные зависимости тока деполяризации
в нелинейных диэлектриках от временипребывания объема в сжа-
сжатом состоянии для различных комбинациях параметров т', в' и х' •
В верхней части рисунка показана петля гистерезиса пьезокерамики
ЦТС - 19, которая является типичной для большинства составов
пьезокерамик. Координаты петли гистерезиса:
El
(9.30)

9.2. Экспериментальные исследования
305
0,2	0,4	0,6	0,8	t/T
Рис. 9.8. Зависимости токов деполяризации от времени для нелинейных диэлек-
диэлектриков, имеющих значения параметров: т', 9^ и %: 1 — 1; сю; 0,5; 2 — 0,1; сю; 0,5;
3 - 0; 1; 0,5; 4 - 0; сю; 2; 5 - 0; 1; 2; 6 - 0,1; сю; 2; 7 - 0; 0,1; 0,5; 8 - 1; сю; 0,5;
9 - 0; сю; 8; 10 - 0; 1; 8; 11'- 0; 0,1; 2; 12 - 1; сю; 2; 13'- 0; 0,1; 8
где Ek — коэрцитивное поле, F' — поверхностная плотность связан-
связанных зарядов.
9.2. Экспериментальные исследования явления ударной
поляризации в диэлектриках
Экспериментальные исследования поляризации диэлектриков при
ударном сжатии во всех работах проводились по схеме, приведенной
на рис. 9.9. Ударное нагружение образца 3 осуществляется взрывными
устройствами через экран 4. На свободной грани образца расположен
электрод 2 с экранирующим кольцом 1 для исключения краевых эф-
эффектов при измерениях. Электрод и кольцо выполнены из металлов,
акустическая жесткость которых близка к акустической жесткости
материала образца. В экспериментах использовались измерительные
линии с волновым сопротивлением R = R\ =92 Ом. В качестве ре-

306
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
гистрирующей аппаратуры использовались осциллографы. Размеры
образцов выбирались равными 5 = 1 — Зсм , I = 0,1 — 1,0 см. Геомет-
Геометрия взрывных устройств подбиралась такой, чтобы разновременность
входа ударной волны составляла на площади 12 см2 ?ф = 0,02 — 0,1 мкс.
Рис. 9.9. Схема экспериментальной установки
При измерении тока поляризации i(t) величина ?ф может оказы-
оказывать влияние в области т <С ?ф и т <С ?ф. В экспериментах ?ф
значительно меньше, чем т и в. Для определения времени релаксации
т измеряется ток в цепи после выхода ФУВ из образца. Величина т
рассчитывается по формуле:
ip (*) = --?
(9.31)
Для определения проводимости ударно сжатых образцов в изме-
измерительную цепь включается дополнительный источник напряжения
с калиброванной амплитудой, например, заряженный конденсатор
(рис. 9.10) [128]. Резкое уменьшение сопротивления образца в резуль-
результате прохождения ударной волны приводит к разряду конденсаторов
С\ и С2 через образец. Конденсатор С^-, разряжаясь, обеспечивает
запуск регистрирующей аппаратуры. Конденсатор Ci создает изме-
измерительный сигнал на осциллографе, разряжаясь через сопротивление
R\ и сопротивление ударно сжатого образца Rx, которое определяется
по формуле:

9.2. Экспериментальные исследования
307
(9.32)
где Vo — величина сигнала на осциллографе при контрольном замы-
замыкании на нулевое сопротивление (Rx = 0), Vx — величина рабочего
сигнала.
Вертикальные пластины осциллографа
Рис. 9.10. Схема измерения электропроводности ударно сжатых образцов
rv
3
6
9
t
14
N
V
t
t
Рис. 9.11. Осциллограммы поляризационных токов: 1-3 — ионных кристаллов A
- NaClI, V = 1 • Ю5 кг/см2, S = 1см2; 2 - КВг, р = 78 • 103кг/см2, S = 1см2; 3 -
NaClI, р = 116 • 103кг/см2, S = 1см2); 4-6 — полярные органические диэлектрики
D — полиамидная смола, р = 45 • 103кг/см2, S = 12,5 см2; 5 — дибутилфталат,
р = 1 • 105 кг/см2, 5 = 12,5см2; 6 — тринитротолуол, р = 36 • 103 кг/см2,
5 = 12,5см2); 7-9 — сегнетоэлектрики G — ЦТС-19, р = 5,5 • 103 кг/см2, ^ = 2;
8 - ЦТС-19, р = 5,5 • 103 кг/см2, ^ = 10; 9 - LiNbO3, р = 20 • 103, 110-Ю3
и 190-103кг/см2 соответственно стрелкам
Диэлектрическая проницаемость за ФУВ — е^ определяется по
формуле:

308
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
е2 = о
-1
I (Qe - Q)
Ee0
(9.33)
где го — диэлектрическая проницаемость вакуума, Qe = / Je (t) dt
о
(je — плотность поляризационного тока в опыте с дополнительным
т
источником Е), Q = / j (t) dt.
о
Проведены исследования ударной поляризации линейных и нели-
нелинейных диэлектриков при значениях амплитуды ударной волны от
5 • 103 до 1 • 106 кг/см2. На рис. 9.11 приведены характерные ос-
осциллограммы поляризационных токов. Стрелки на осциллограммах
показывают моменты входа УВ в образец и выхода из образца. Как
видно, поляризационный ток возникает в момент входа У В в образец
и резко уменьшается в момент выхода УВ из образца.
Эксперименты показали, что ударная поляризация зависит от ряда
параметров диэлектриков: кристаллографического направления [100]-
[111], типа и концентрации валентных легирующих примесей и их
объемного распределения, типа решетки. Параметры образцов ди-
диэлектриков приведены в табл. 9.1
Таблица 9.1
Легирующая
примесь
Концентрация
легирующей
примеси,
мол. %
Индекс
образцов
NaCl
Са2+
5-
10~3
II
Са2+
5-
ю-2
III
Са2+
5-
ю-1
IV
Мп2+
8-
ю-4
V
Sr2+
1-
ю-2
VI
г
2-
ю-1
VII
F"
2-
ю-2
VIII
Li+
3-
ю-2
IX
LiF
Mg2+
5-
ю-2
II
На рис. 9.12 приведены зависимости Qo(S) для трех основных кри-
кристаллографических направлений NaCl П. Величина поляризованного
заряда по всем трем направлениям монотонно растет до значения
Qomaxi соответствующего значению сжатия 5 « 1,3. Затем изменяет
знак и величину. При 5 = 1,3 наблюдается так называемая аномалия
Qo(S) в ионных кристаллах. Исключения составляют LiF и MgO,
в которых при S « 1,3 знак Qq не меняется.

9.2. Экспериментальные исследования
309
о
-5,0
а) 1,0
2,5
0
-2,5
1,2
1,4
1,6 S
V
г
2,5
О
-2,5
-5,0
-7,5
- 10
-Г"
/
/
/
/
1,0 1,2 1,4 §
в)
6) 1,0 1,2 1,4 1,6 8
Рис. 9.12. Зависимость Qo от сжатия 6 при нагружении NaCl II вдоль кристал-
кристаллографических направлений: а — [100], б — [НО], в —
' 0 max
- 6
-7
-8/
- 9
- 10
0,5
2 '
/
/
3
1,0
1 6 1
, я	—•
в**""""
\

1,5 г+
1 10 si
, А
3	4	5	6	7 Ае
Рис. 9.13. Зависимости Qomax от параметров решетки исследованных кристал-
кристаллов: 1 — радиус катиона г+, 2 — ?i, 3 — Ае
На рис. 9.13 приведены кривые, иллюстрирующие зависимость
между величиной Qomax (8 ~ 1,3) и характеристиками решетки типа
NaCl [129]. Анализ показывает, что при постоянном значении сжатия
S ударная поляризация связана с характеристиками решетки следу-

310
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
ющим образом: величина Qomax ПРИ данном катионе не изменяется
при замене аниона; в тех же соединениях Qomax уменьшается при
увеличении радиуса катиона r+; Qomax увеличивается при увеличении
Е\ и As — Е\ — ?оо, где ?оо — высокочастотная диэлектрическая
проницаемость.
1,0	1,2	1,4	S
Рис. 9.14. Зависимость Qo от 5 NaCl: 1 - NaCl; 2 - NaCl II; 3 - NaCl III
Роль примесей изучена во многих работах. На рис. 9.14 приведены
зависимости величины поляризованного заряда Qo от 5 образцов
NaCl, имеющих разную концентрацию примесей Са2+. Видно, что Qo
зависит от их концентрации.
На рис. 9.15 приведены результаты исследований проводимости
ударно сжатых ионных кристаллов. Как видно из графиков, уве-
увеличение концентрации Са2+ приводит к уменьшению минимального
значения проводимости. В NaCl I проводимость в направлении, па-
параллельном ФУ В р2Т больше, чем в направлении, перпендикулярном
ФУВ р2 . Скорость убывания р2 (t) у NaCl I существенно меньше, чем
у NaCl П.
Результаты проведенных исследований полярных диэлектриков,
органического стекла, полиэтилена, фторопласта и других показали,
что их ударная поляризация имеет примерно такую же величину,
как у ионных кристаллов, также характеризуется аномалией Qo(S)
и изменением знака i{t) [129].
Экспериментальные исследования нелинейных диэлектриков пока-
показали, что действие ФУВ на поляризованные сегнетоэлектрики вызы-

9.3. Электронно-инерционное явление
311
вает их поляризацию и выделение во внешней цепи заряда, равного
первоначальной поляризации. С увеличением сегнетожесткости кри-
кристаллов их деполяризация уменьшается.
Р2, Ом-см
ю7
Р,, Ом-см
10*
\
I
1
105
\
\
\
\
0,5
1,0
мксек
1,0
2,0
t, мксек
а) ~'~	'"	б)
Рис. 9.15. Зависимость проводимости р2 от времени t ударно сжатых ионных
кристаллов: 2, 3, 5, 6 — NaCl I; 4 — NaCl II; 1, 7 — NaCl I G-облучение); величина
давления: 1, 2, 3, 4 — 20-Ю3 кг/см2; 6, 7 — 4,5-Ю3 кг/см2; 5 — 276-Ю3 кг/см2;
направление проводимости: 1-5 в направлении, перпендикулярном ФУВ р^'-, 6,
7 — в направлении, параллельном ФУВ р^
9.3. Электронно-инерционное явление в металлах
и полупроводниках
Электронно-инерционное явление заключается в возникновении
тока в проводнике при его ускорении. Впервые электронно-инерционные
опыты были выполнены Толменом и Стюартом [130] в 1916 г. Катушка
с большим числом витков тонкой проволоки (общая длина проволоки
500 м) приводилась во вращение с большой скоростью (линейная ско-
скорость 300 м/с) и резко тормозилась (рис. 9.16). Выводы катушки были
замкнуты на чувствительный баллистический гальванометр, с помо-
помощью которого измерялось количество электричества, прошедшее по
катушке за время At при торможении катушки.
Толмен вычислил количество электричества, прошедшее по катуш-
катушке, исходя из представлений об электронах проводимости как о газе
свободных частиц. При резком торможении катушки под действием
сил инерции электроны приобретают ускорение w относительно ре-
решетки. Создается такое движение электронов, как если бы на них
действовало электрическое поле:
—qEcm = —mw,
(9.34)

312
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
где q — заряд электрона; т — масса электрона; ЕСТ — напряженность
электрического поля, названного сторонним электрическим полем.
В результате движения электронов от-
относительно решетки в кольце возникает
ток. По известному количеству электри-
электричества, прошедшему по цепи за время
торможения было найдено отношение ^g,
а по возникшей разности потенциалов был
определен знак зарядов, образующих ток.
Из опытов установлено, что носители заря-
зарядов имеют отрицательный знак, а отноше-
отношение m/q численно близко к ш°/д, где то —
масса свободного электрона.
Позднее [131] Барнеттом был выпол-
выполнен другой электронно-инерционный опыт,
в котором измерялся механический им-
импульс, возникающий в катушке при изме-
изменении силы тока (обращенный опыт Тол-
мена). Катушка была подвешена верти-
вертикально на тонкой нити. Переменный ток,
который пропускался через катушку, вы-
вызывал колебание катушки вокруг ее оси.
На оси катушки были укреплены магнити-
магнитики, на которые действовало компенсирую-
компенсирующее магнитное поле специальной катушки, позволяющее удерживать
исследуемую катушку в покое. Измеряя величину момента пары сил,
удерживающей катушку в покое, F-r (г — радиус катушки) и скорость
изменения тока в ней /^, Барнетт вычислил отношение 77у^.
Первая интерпретация опытов Толмена-Стюарта дана была Дар-
Дарвиным [132] в 1936 г., а опытов Барнетта — Брауном и Барнеттом
[133] в 1952 г. Анализ электронно-инерционных опытов был проведен
Гинсбургом [134, 135] и Цидильковским [136]. Для упрощения анализа
было принято, что проводник в виде стержня движется поступательно
с постоянной скоростью г^о вдоль оси х. В момент времени t\ стержень
начинает тормозится до полной остановки в момент времени t^. Из-
Изменение состояния электрона в равномерно движущемся проводнике
описывается уравнением Шредингера
Рис. 9.16. Схема электрон-
электронно-инерционного опыта
_51
2m0
V2 -
(9.35)
где U(x,y,z) — периодический потенциал кристаллической решетки.
Если в момент времени t\ проводник затормозить, уравнение Шре-
Шредингера для ускоренно движущегося электрона примет вид:

9.3. Электронно-инерционное явление в металлах и полупроводниках 313
= ih^.	(9.36)
2ш0 * V 2 '*'
Переходя к неинерциальной системе координат:
x' = x--wt2; y' = y; z' = z\ t'=t,
преобразуем уравнение (9.36) к виду:
Уравнение Шредингера для электрона, движущегося под воздей-
воздействием однородного электрического поля с напряженностью Е = (Е,0,0)
в неподвижном проводнике:
V2 - qU (x, у, z) + qEx] ¦ ф = гН^.	(9.38)
Из сравнения уравнений (9.37) и (9.38) видим, что действие силы
moW эквивалентно действию силы — qE. Инерционная сила ускоряет
электрон так же, как электрическое поле:
Ест = — • w.	(9.39)
Если цепь ускоряющегося проводника замкнута, в ней возникает
ток. Если разомкнута, смещение электронов под действием сил инер-
инерции создает разность потенциалов.
Кинетическое уравнение для электронов имеет вид:
где /о — равновестная (фермиевская) функция распределения, ( —
\ / ст
интеграл столкновений, v —скорость электрона.
Плотность тока равна:
J = a-ECT,	(9.41)
где а — проводимость.
Количество электричества, прошедшее по цепи за время торможе-
торможения At = t\ — ?2, исходя из (9.39) и (9.41), определяется выражением:

314	Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
Q = j^-<r-U0.	(9.42)
Таким образом, измеряя количество электричества, прошедшее по
цепи за время торможения (?2 — ?i), по известным значениям а и
Uo можно определить rn®/_q. Отсюда также следует, что стороннее
поле Толмена—Стюарта Ест, возникающее в ускоренном движущемся
проводнике, зависит не от эффективной массы, а от массы свободного
электрона. Для определения величины шо/_„ нужно знать только
плотность тока и ускорение проводника.
Полученные результаты справедливы и для полупроводников в слу-
случае дырочной проводимости. Если в энергетической зоне имеется п
состояний, из которых р не заняты электронами, р положительно
заряженных частиц создают такой же ток, как и (п—р) электронов,
частично заполняющих энергетическую зону. Токи будут одинако-
одинаковыми, если под действием внешнего электрического поля Е и поля
кристаллической решетки Е{ электроны и дырки будут двигаться
одинаково и если дыркам приписать массу — то. Уравнение движения
электрона имеет вид:
mov = -qE - qEi.	(9.43)
Дырка с зарядом +q будет двигаться с тем же ускорением, что
и электрон, если уравнение ее движения будет иметь вид:
-mov = qE + qEi.	(9.44)
Уравнение Шредингера для дырки:
V2 + qU (х, у, z)] • Ф = ih^-.	(9.45)
2m0
Волновые функции электрона Фд и дырки Ф^ комплексно сопря-
сопряжены. Распределение вероятности в пространстве и во времени элек-
электронов ФдФ* и дырок Ф/гФ^ равны. Это значит, что дырка непрерывно
сопровождает электрон.
Если перейти к уравнению Шредингера в ускоренной системе коор-
координат, подобно уравнению для электрона (9.36), получим уравнение:
^ -Ф = гЙ^. (9.46)

9.3. Электронно-инерционное явление в металлах и полупроводниках 315
Из уравнения (9.46) видно, что на положительно заряженную дыр-
дырку с массой —то действует сила инерции -\-rriQW, противоположная
по знаку силе инерции, действующей на электрон. Сила инерции
зависит от массы свободной дырки — то также как и электрона,
а не от эффективной массы, так как кристаллический потенциал не
оказывает влияние на силу инерции.
Сопоставляя уравнение (9.46) с уравнением Шредингера для сво-
свободного электрона в электрическом поле (9.38), в котором заряд
электрона —q заменяется зарядом дырки +д, а масса электрона то
на массу дырки — то, получим:
Ест = ^ • w.	(9.47)
Таким образом, стороннее поле (и ток) в случае дырочной прово-
проводимости (—то,+#) имеет тот же знак, что и в случае электронной
проводимости (+mo, —q) и формула (9.47) идентична формуле (9.39),
т. к. Ест определяется отношением массы к заряду частицы.
Эти формулы получены без учета влияния деформации проводни-
проводника, возникающей вследствие его ускорения. Однако, в [135] показано,
что при деформации металла в поле силы тяжести в нем возникает
электрическое поле % (М — масса иона металла), превышающее
на пять порядков поле гп9/ в отсутствие деформации. Следовательно,
при ускорении проводника должны возникнуть поля WL, во много
раз превышающее стороннее поле Ест. Выражение для плотности тока
в металле имеет вид:
1 Л	\
j + -.-_. \kl . Ukl + ECTj ) + Tijkl • -р±, (9.48)
Q OXj	J	OXj
где Ej — внешнее электрическое поле; и — вектор смещения решетки;
uki — тензор деформации; iiki — тензор скорости деформации; оц —
тензор электропроводности; А/./ — усредненное по поверхности Ферми
значение потенциала деформации \ы(р), описывающего взаимодей-
взаимодействие электрона с деформацией; Ecmj — стороннее поле Толмена-
Стюарта,
(9-49)
где v = v (р) — скорость электрона с квазиимпульсом р, тр — время
рассеяния импульса, Л&/ (р) = Хы (р) — \kh интегрирование произво-
производится по поверхности Ферми.

316	Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
В выражении (9.48) - • —— • ^ы^ы — Е\ — электрическое поле,
q dxi
которое значительно превышает поле ECTj, но вклада в ток не да-
дает, т. к. имеет потенциальный характер и компенсируется в металле
потенциальным же электрическим полем. Возбуждать ток может
деформационное поле Е<± — G^^ijki ( ~tj— )• При ударном нагру-
жении проводника деформационное поле в одномерном случае при
qYmi rsj GTpmv2F, Ax = q • At (At — длительность переднего фронта
импульса информации г* = г?/с, v — скорость перемещения решетки,
с — стержневая скорость звука) имеет вид:
Автором и Ю. Т. Кашаевым установлена закономерность изме-
изменения плотности тока в металле при ударном нагружении, заклю-
заключающаяся в том, что при ударном нагружении металла плотность
тока в нем пропорциональна тензору скорости деформации и тензору
деформационной эффективной массы [137, 138]. Если электрическая
цепь разомкнута, в проводнике возникает стороннее электрическое
поле, которое определяется выражением:
Ест (*) = а-1 ¦ J (t) = — ¦ ^- ¦ с = — ¦ w (*).	(9.51)
—q ot	—q
В опытах Толмена—Стюарта решетка ускорялась относительно но-
носителей тока как целое без локальных возмущений (без деформации)
поэтому кристаллический потенциал не влиял на силу инерции и сто-
стороннее поле определялось массой свободного электрона. В условиях
же распространения по неподвижному проводнику локального воз-
возмущения кристаллического потенциала инерционные свойства носи-
носителей тока зависят от эффективной массы носителей тока, величина
которой определяется силами взаимодействия электронов с кристал-
кристаллическим потенциалом.
9.4. Экспериментальные исследования
электронно-инерционного явления
Схема эксперимента по исследованию электронно-инерционного
явления приведена на рис. 9.17 [139]—[141]. Ударное нагружение ис-
исследуемого образца б создается взрывом слоя взрывчатого вещества 1,
наклеенного на стальной ударник 2 длиной 20 мм. Деформация образ-
образца измеряется с помощью тензорезисторных измерительных преобра-
преобразователей 5, наклеенных на образец. Ток, возникающий в результате
действия электронно-инерционного явления, измеряется с помощью

9.4. Экспериментальные исследования
317
индуктивного измерительного преобразователя 4, выполненного в ви-
виде ферритового кольца с обмоткой из медного провода с числом
витков 80—100. Преобразователь экранирован алюминиевой фольгой.
4
777777 ' '	777777
Рис. 9.17. Схема исследований электронно-инерционного явления при деформа-
деформации сжатия
Образец с измерительными преоб-
преобразователями установлен на опорах 3,
выполненных из фторопласта. Индук-
Индуктивный преобразователь работает в ре-
режиме трансформатора тока с нагрузоч-
нагрузочным сопротивлением 50 Ом. Перед каж-
каждым измерением сердечник преобразо-
преобразователя необходимо размагничивать пе-
переменным током.
На рис. 9.18 приведена схема экс-
экспериментальной установки, позволяю-
позволяющей создавать деформацию растяже-
растяжения. Исследуемый образец выполнен
в виде цилиндра 7 длиной 10 мм и диа-
диаметром 4 мм, что позволяет создавать
напряженное состояние, близкое к од-
однородному.
Рабочая часть образца 7 распо-
расположена между опорных стержней-
динамометров 5,5', имеющих длину
250 мм подобранную так, чтобы им-
импульс давления, отраженный от сво-
свободного конца не оказывал влияние
на измеряемый сигнал длительностью
100 мкс. Исследуемый образец разме-
размещен в волноводе 4, в котором размеще-
размещены также индуктивные измерительные
преобразователи б на динамометриче-
динамометрических участках образца, которые выпол-
6'
5'
-3
_	1
Рис. 9.18. Схема эксперимен-
экспериментальной установки для исследо-
исследования электронно-инерционного
давления при деформации растя-
растяжения

318
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
нены на основе пермалоевых сердечников с катушкой из медного
провода, имеющей 100 витков. Индуктивные преобразователи уста-
установлены по обе стороны рабочей части образца 7 на расстоянии
5 мм от нее, чтобы исключить неравномерность магнитного поля
в переходной части образца. Преобразователи работают в режиме
трансформатора тока с сопротивлением нагрузки R=240Om.
Ударное нагружение создается взрывом слоя взрывчатого веще-
вещества 1, нанесенного на стальной ударник 2 толщиной 10мм. Между
ударником 2 и волноводом 4 помещена прокладка 3 из пенопласта
толщиной 20мм, плотностью 0,6 г/см3, с помощью которой создается
растяжка фронтов импульса. Импульс сжатия принимает форму тра-
трапеции. Волна сжатия передается через волновод 4 в рабочую часть
образца и опорные стержни 5 и 5' в виде волны растяжения. Из-
Измерительные преобразователи экранированы алюминиевой фольгой.
На рис. 9.19 приведены осциллограммы для образцов из сталей
а)
1
0
0
I
ц
/Л
2
0
0
J
Л
—---^
\
\,
Y
A
J
1
о.
Q S
2
\
/
б)
Рис. 9.19. Осциллограммы. 1 — ускорение-время и 2 — деформация-время
образцов из сталей: а — ЗОХГСА, б — Х18Н10Т
ЗОХГСА и Х18Н10Т, в которых создавали деформацию сжатия. Ос-
Осциллограмма ускорение—время получена с помощью индуктивного из-
измерительного преобразователя; осциллограмма деформация-время —
с помощью тензорезисторных измерительных преобразователей.
Деформация S и механические напряжения Y рабочей части об-
образца определяются путем обработки осциллограмм с помощью вы-
выражений [141]:
* = V
-vo)dt;
(9.52)

9.4. Экспериментальные исследования
319
у=ЫЕ^_ HAt)dt.
отг
Т
к\ 2qE f
am*bc J
h, 2^1,2
(9.53)
(9.54)
(9.55)
где ii,2 — токи в цепи индуктивных преобразователей; U\^ — на-
напряжения на выходе индуктивных преобразователей; v±^ — скорости
ударной волны в переходных сечениях образца; к±^ — калибровочные
коэффициенты индуктивных преобразователей, которые определя-
определялись по коэффициенту передачи на частотах 10-100 кГц; Rhi,2 —
нагрузочные сопротивления индуктивных преобразователей; s — про-
проводимость образца; q и т* — заряд и эффективная масса электрона;
с — стержневая скорость звука; L — длина рабочей части образца,
S — площадь поперечного сечения опорных стержней, на которых
расположены индуктивные преобразователи. Механические напряже-
8,%
0,20
0,16
0,12
0,08
0,04
/
1,
1
'Г
1
/
0
8,%
0,20
0,16
0,12
0,08
0,04
t, мкс
б)
/
2/
/
мкс
Рис. 9.20. Изменение деформации во времени при ударном нагружении для
сталей а — ЗОХГСА и б — Х18Н10Т. A — измерение с помощью тензорезисторного
преобразователя, 2 — измерение с помощью индуктивного преобразователя)
ния в рабочей части образца определяются по отношению площади

320
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
поперечного сечения опорных стержней S к площади сечения рабочей
части образца Si:
Yo6=Y
(9.56)
где (p =
На рис. 9.20 показано изменение деформации во времени, получен-
полученное по результатам обработки осциллограмм (рис. 9.19). Видно, что
кривые, полученные с помощью тензорезисторного и индуктивного
преобразователей, близки по форме.
У кг/
мм1
Y кг/
мм'
120
100
80
60
40
20
а)
1
1
/
у
/
'/
/
О
4
1
/
/
0,5 1,0 1,5
5,5
б)
0,08 0,16 5'%
Рис. 9.21. Зависимости деформация-напряжение для образцов из металла: а —
титан ВТ14, б — медь. A — измерение с помощью тензорезисторных преобразова-
преобразователей, 2 — измерение с помощью индуктивных преобразователей)
На рис. 9.21 приведены характеристики зависимости деформация-
напряжение для образцов из титана ВТ 14 и меди, построенные по
результатам измерений с помощью тензорезисторных и индуктивных
преобразователей, на установке, позволяющей создавать напряже-
напряжение растяжения (рис. 9.18). Графики для образцов из титана имеют
небольшие отличия, а отличия для образцов из меди находятся в пре-
пределах погрешности измерений.
Выражения (9.52)-(9.55) позволяют на основе экспериментальных
данных определить эффективную массу электронов. В табл. 9.2 пред-

9.5. Применение электронно-инерционного явления
321
ставлены результаты определения значения эффективной массы элек-
электронов некоторых металлов, подвергнутых ударному растяжению.
Таблица 9.2
Марка
металла
т
то
Сталь
ЗОХГСА
20
Сталь
Х18Н10Т
5
Титан
(а—фаза)
18,5
Титан
ВТ-14
10
Таким образом, на основе электронно-инерционного явления мо-
может быть создан метод измерения параметров деформации при удар-
ударном нагружении металлов и полупроводников.
9.5. Применение электронно-инерционного явления для
бесконтактного измерения напряженного состояния
металла элементов конструкций, испытывающих
ударные нагрузки
В промышленности измерение напряженного состояния металла
элементов конструкций производится главным образом путем изме-
измерения деформации с помощью тензорезисторных преобразователей,
которые наклеивают в области, испытывающие деформации. Однако
часто возникают ситуации, когда применение контактного метода
измерения деформаций и напряжений связано с трудностями или
невозможно, например, при высоких температурах, при наличии ра-
радиационных полей и т. д.
Метод измерения напряжен-
напряженного состояния металла элемен-
элементов конструкций на основе элект-
электронно-инерционного явления не
требует контакта измерительного
преобразователя с контролируе-
контролируемым изделием. При ударном на-
нагружении на выходе индуктивно-
индуктивного преобразователя, измеряюще-
измеряющего стороннее электрическое поле,
фиксируется не "деформация-
время", что имеет место в тен-
зорезисторном методе, а "ускоре-
"ускорение-время".
На рис. 9.22 приведена схе-
схема экспериментальной установки
для исследования метода измере-
измерения напряженного состояния ме-
металла конструкций на основе электронно-инерционного явления. Она
Рис. 9.22. Схема экспериментальной
установки для исследования метода из-
измерения напряженного состояния ме-
металла на основе электронно-инерцион-
электронно-инерционного явления

322
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
содержит стержень 2, который подвергается удару через ударник 1.
Стержень 2 является чувствительным элементом индуктивного изме-
измерительного преобразователями имитируюет контролируемый элемент
конструкции. Стержень может свободно перемещаться вдоль оси
или упираться в преграду. Помещенный на стержень соленоид 3
выполняет роль трансформатора. Он изготовлен в виде торообразного
ферромагнитного сердечника, на который намотаны несколько тысяч
витков тонкой проволоки. Соленоид подключен к измерительному
прибору 5 через усилитель 4.
Как было показано выше, величина стороннего тока в исследуе-
исследуемом образце пропорциональна ускорению частиц тела, создаваемому
ударной волной. Область резкого изменения градиента давления опи-
описывается как поверхность разрыва ударный фронт волны. Движение
частиц за ударным фронтом рассматривается как установившееся
[142]-[144]. В теории распространения ударных волн рассматрива-
рассматривают три скорости, определяемые свойствами материала и величиной
давления в материале: скорость перемещения частиц или массовая
скорость — v, скорость перемещения ударного фронта и и скорость
звука в материале с — скорость распространения малых возмущений.
Рис. 9.23. Одномерная модель распространения ударной волны в упругой среде
На рис. 9.23 распространение ударной волны представлено как пе-
перемещение упруго соединенных друг с другом шариков. Скорость пе-
перемещения шариков — массовая скорость в материале равна скорости
поршня, приводящего шарики в движение. Эта скорость всегда мень-
меньше скорости перемещения ударного фронта, отделяющей покоящиеся,
раздвинутые шарики от движущихся, собранных в компактную массу.
На рис. 9.24 показан элемент объема исследуемого образца, в ко-
котором проходит фронт ударной волны, разделяющий невозмущен-
невозмущенное и сжатое состояния среды. В гидродинамической теории удара
движение частиц за фронтом ударной волны рассматривается как
установившееся (невозмущенное). Система координат связана с фрон-

9.5. Применение электронно-инерционного явления
323
том ударной волны. Ударный фронт в этой системе координат непо-
неподвижен, а невозмущенная среда движется по образцу. Этот процесс
характеризуется следующими законами:
• закон сохранения масс:
Pl . (и - v) = ро • (и -
(9.57)
закон сохранения количества движения:
Pi ~ Ро = Ро ' (и - vq) • Oi
(9.58)
• закон сохранения энергии:
= ро ' (и - v0)
- v0) , (9.59)
где индексы 0 и 1 обозначают невозмущенное и сжатое состояния
среды, W — внутренняя энергия, отнесенная к единице массы. Если
материал первоначально находился в по-
покое (vq = 0), уравнения (9.57) и (9.59)
могут быть представлены в виде:
=-и-«'-(й
(9.60)
Таким образом, условия на ударном
фронте определяются тремя уравнения-
уравнениями с семью неизвестными: ро, pi, po, pi,
vo, v\, и. Три величины предопределе-
предопределены известными условиями для несжима-
несжимаемой среды. Решение задачи будет полу-
получено, если будет известна одна из следу-
следующих величин: амплитуда давления р\,
скорость ударного фронта и, массовая
скорость v\, которую можно определить
экспериментально. В практике исследо-
исследований существуют эмпирические уравне-
уравнения состояний. Одно из них:
м- щ
а
в
Ро,
Рис. 9.24. Гидродинамичес-
Гидродинамическая плоскость ударной волны:
а — фронт ударной волны,
б — сжатая среда, в —
невозмущенная среда
Pl =
2/3
ехр {В2 1- -
(9.61)

324
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
Таблица 9.3
Материал
Алюминий
Медь
Железо
Свинец
Магний
Уран
Вх • 1011, н/м2
0,2209
0,381
0,624
0,1002
0,3996
0,1172
в2
9,802
10,829
8,099
12,379
3,115
25,008
/90, Г/СМ2
2,699
8,880
7,880
11,340
1,741
18,700
где В\ и ??2 являются экспериментальными константами. Их значения
для некоторых металлов приведены в табл. 9.3.
С помощью уравнений (9.57)—(9.59) описывают процесс взаимодей-
взаимодействия волн — прохода волн через поверхность и их отражения. На
рис. 9.25 показаны случаи отражения падающих нормальных ударных
волн от свободной и от жесткой поверхностей. Индексы 0,1,2 на
рис. 9.25 обозначают условия перед и за фронтом падающей волны
и за фронтом отраженной волны соответственно.
а)
Падающая ударная
волна
Pi 'Pi
Область
сжатия
ро= 0, р0
го=О
Ненапряженная
область
Жесткая
поверхность
A'
o= 0
Отраженная ударная
волна
6)
Рис. 9.25. Схемы отражения плоской нормальной ударной волны: а — от свобод-
свободной поверхности, б — от жесткой поверхности
Из уравнений (9.57) и (9.59) получены следующие уравнения для
падающих волн:

9.5. Применение электронно-инерционного явления	325
Pi= Ро'Щ-V!,	(9.62)
Pi = f(Pi),
где р\ — f(pi) соответствует выражению (9.61).
Уравнения для волны, отраженной от свободной поверхности:
ро • (и2 -v2) = pi • Oi +г;х),
-Pi =Pi= Pi (u2 +vi)-(v2-vi),	(9.63)
P2 = Po, Po = f(po) = 0.
Уравнения для волны, отраженной от жесткой поверхности:
р2 • и2 = р\ • (и2 - v2),
P2~Pi= Pivi ' (и2 + vi),	(9.64)
Pi =
Если удар в исследуемом образце производится через ударник
(рис. 9.22) определяющим фактором, наряду со скоростью сближения
тел ударника и образца, является жесткость контакта между ними.
Максимальная жесткость контакта между торцами соударяющихся
тел достигается путем увеличения радиуса закругления ударных тор-
торцов. Теоретически максимальный контакт будут иметь совпадающие
поверхности, когда их приведенный радиус:
где R\ и R2 — радиусы закруглений ударных концов тел. Однако при
этом даже небольшой перекос приводит к искажению направления
удара и, соответственно, уменьшению ускорения. Для достижения
максимальной жесткости удара радиусы закругления принимают рав-
равными R ^ 10 -г 20D (D — диаметр поперечного сечения соударя-
соударяющихся стержней). Согласно закону Герца [143] сила F в контакте
и перемещение а связаны формулой:
F = K-a3/2,	(9.66)
где а — линейное сближение поперечных сечений, расположенных на
расстоянии di и d2 от поверхности контакта, причем

326	Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
di = п' (V \ + 7!'A + №)'C/Xl))' (9'67)
ЦД)	(9,8)
где \ii — коэффициент Пуассона, Ei — модуль упругости, vi — радиус
поперечного сечения соударяющихся стержней.
Максимальные ускорения в первом и втором телах определяются
выражениями [12]:
= 0,472-^.^0 ^V°-R-X
W2 = 0,472 • Ki - ax • Vo
где Л =
51 • A + A)-A2
2 72 5*2
ai 7i Si'
Выраж:ение для тока в стержне в системе СИ представляется
в виде:
--^	(9.70)
р at
Подставляя (9.64) в (9.65), получаем:
ii«2,7-10-n
(9.71)
Для примера рассмотрим случай удара текстолитовым стерж-
стержнем по медному. Параметры текстолитового стержня: Si = 10~3м2;
li = 0,2 м; i?i = оо; ai = 2,72 • 103 м/с; рх = 1,35 • 103 кг/м3. Параметры
медного стержня: 52 = 10~4 м2; 12 > /i; i^2 = 0,1 м; a2 = 3,6 • 103 м/с;
^2 = 8,9 • 103 кг/м3; r2 = 1,72 • 10~8 Ом-м.

9.6. Ионно-инерционное явление в пьезоэлектриках
327
0,4
0,2
0
а)
/
J
\
\
\
8
t
dt
0,2-
о-
-0,2
б)
г
ч
Рис. 9.26. Осциллограммы при ударном нагружении стержней: а —
"деформация-время" (тензометрическое измерение), б —" ускорение-время"
(измерение стороннего поля)
При скорости удара Vb = 1 м/с из (9.71) получаем / « 2,4 -10 3 А.
На рис. 9.26 приведены результаты экспериментов, подтверждаю-
подтверждающие проведенные расчеты. Осциллограмма "ускорение-время" в пе-
переднем фронте волны имеет знак плюс (ускорение частиц положи-
положительно) и минус в ниспадающей части волны.
Таким образом, измерение тока позволяет определить деформа-
деформации и напряженные состояния элементов конструкций, испытываю-
испытывающих ударные нагрузки. Создается также возможность исследования
структуры металлов и полупроводников, т. к. количество свободных
носителей заряда в единице объема дает информацию об их внутрен-
внутреннем строении. В [145, 146] на основе электронно-инерционного явления
предложен метод бесконтактного измерения напряженного состояния
металла конструкций ядерных энергетических установок.
9.6. Ионно-инерционное явление в пьезоэлектриках
В работах автора и Ю. Г. Кашаева [147]-[150] экспериментально
установлено наличие инерционного явления носителей зарядов в пье-
пьезоэлектриках, которое было названо ионно-инерционным явлением
по аналогии с электронно-инерционным явлением Толмена и Стю-
Стюарта. Оно заключается в том, что в упругих волнах деформации
кристаллическая решетка пьезоэлектрика испытывает как сжатие,
так и расширение, в результате чего, вследствие инерции носителей
зарядов, возникает поляризующее электрическое поле, аналогичное
стороннему электрическому полю в металлах. При импульсном на-
гружении оно равно:
Mwa
Q
• ехр {i (cot — кх)} ,
(9.72)
где q — свободные и слабо связанные с кристаллической решеткой
заряды, М — масса подвижных зарядов (ионов), Wq — амплитуда

328
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
массового ускорения, W — частота поля, к = /\ — волновое число,
I — длина волны.
Поляризующее поле создает электрический ток J(t), пропорцио-
пропорциональный величине ускорения кристаллической решетки.
Рис. 9.27. Схема экспериментальной установки
На рис. 9.27 приведена схема экспериментальной установки для
исследования ионно-инерционного явления в пьезоэлектриках. Обра-
Образец 3 выполнен в виде стержня 10 х 15 х 30 мм из пьезокерамики ЦТС-
19, поляризованного по боковым граням. Ударная нагрузка созда-
создается ультразвуковым импульсом с помощью прямого совмещенного
ультразвукового преобразователя 2, подключенного к электронному
блоку 1, содержащему генератор и измерительный прибор — дефекто-
дефектоскоп. Длительность импульса 2 мксек. Магнитная составляющая поля
как функция стороннего электрического тока, обусловленного ионно-
инерционным явлением Н = / (JCT (?)) регистрируется феррозондо-
вым датчиком 4, выполненным в виде тороидального сердечника из
пермалоевой ленты с обмоткой. Датчик подключен к измерительному
прибору 5. В качестве акустической нагрузки используются металли-
металлические образцы 6.
Uy мВ
10
о
2	4	6^, мкс
Рис. 9.28. Электрические сигналы на выходе феррорезонансного датчика

9.6. Ионно-инерционное явление в пьезоэлектриках
329
Экспериментально установлено, что нагружение пьезоэлектриче-
пьезоэлектрического образца ультразвуковым импульсом сопровождается появлени-
появлением магнитной составляющей поля, которую регистрировали датчи-
ком4 в виде напряжения u(t). На рис. 9.29 приведены осциллограм-
осциллограммы "напряжение-время", полученные с датчика 4. Первый импульс
соответствует ультразвуковому сигналу, прошедшему через грань а,
второй — ультразвуковому сигналу, отраженному от грани б. Частота
возбуждения импульсов составляла 2 кГц.
0,2В
(\
1
1
\1
/
У
V
{
а
0,2В
А
V
/
л
\
/
/
j
у
а)
t, МКС
б)
0,4 мкс
и, в
\ \
¦btJ
1
\
4.
ilk
0,2В
t, МКС
в)	0,4 мкс
Рис. 9.29. Характеристики зависимости "напряж:ение-время": а — осциллограм-
осциллограмма, полученная с феррорезонансного датчика U\(t)\ б — осциллограмма, полу-
полученная на дефектоскопе, снятая с ультразвукового преобразователя С/гВД; в —
г
характеристики зависимостей: 1 — U\(t)\ 2 — J U\ (t)
о
На рис. 9.29,а приведена осциллограмма U\(t), полученная с фер-
феррорезонансного датчика, которая представляет собой электрический
сигнал, соответствующий стороннему электрическому току, пропор-
пропорциональный ускорению зарядов (ионов). На рис. 9.29,6 — осцил-
осциллограмма U2(t), полученная с ультразвукового пьезоэлектрического
преобразователя, пропорциональная изменению во времени ампли-
амплитуды ультразвукового сигнала. На рис. 9.29,в показаны: сигнал, по-

330
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
лученный с пьезоэлектрического преобразователя (кривая 1) и про-
проинтегрированный по времени сигнал с феррорезонансного датчика,
пропорциональный ускорению зарядов. Результаты сравнения пока-
показывают, что характер сигнала, соответствующего стороннему току,
близок к характеру ультразвукового сигнала. Таким образом, отклик
магнитного поля на отраженную волну ультразвукового импульса
также является информационным параметром. При этом повышает-
повышается эффективность ультразвуковой дефектоскопии. На основе ионно-
инерционного явления разработан новый, более информативный ме-
метод технической диагностики [151]—[154]. Этот метод применяется
для измерения напряженного состояния металла. Выражение для
определения механических напряжений в образце б (рис. 9.27) имеет
вид:
a (t) = (п (t) -aR(t) = — J (t) dt,
(9.73)
где G{ (t) и gr (t) — напряжения в падающей и отраженной волнах,
S — сечение пьезоэлемента, d — пьезомодуль, к — калибровочный
коэффициент.
Другой ионно-инерционный
I	опыт, выполненный автором
И=п	в 1980г. [81, 86], заключался
|	в том, что при возбуждении
¦ ' ¦	'	' е	на резонансной частоте пьезо-
электрика, выполненного в ви-
виде закрепленного на оси цилин-
цилиндра, происходит его вращение.
На рис. 9.30 приведена схема
экспериментальной установки.
Пьезоэлектрик 1 выполнен из
пьезокерамики У ТС-19 в виде
цилиндра, имеющего размеры:
высота — 27мм, внешний диа-
диаметр — 18 мм, внутренний диа-
диаметр — 15 мм. Электроды на-
нанесены на внутреннюю и внеш-
внешнюю поверхности. Цилиндр за-
закреплен на оси 2 с помощью
тонких дисков 3, выполненных
из изоляционного материала.
Электроды цилиндра соединены с генератором электрических ко-
колебаний 5 с помощью тонкостенных колец 4. При возбуждении
пьезоэлектрического цилиндра на резонансной частоте происходит
-1
Рис. 9.30. Схема экспериментальной
установки с вращающимся пьезоэлектри-
пьезоэлектрическим цилиндром

9.6. Ионно-инерционное явление в пьезоэлектриках
331
его вращение. Причем скорость вращения зависит от амплитуды
напряжения генератора электрических колебаний. Так при возбужде-
возбуждении на резонансной частоте, равной 100 кГц, изменению амплитуды
напряжения от 0 до 60 В соответствует скорость вращения цилиндра
от 0 до 1800 об/мин.
Обоснование механизма вращения приведено в работах [147, 155].
Поведение атомов пьезоэлектрика рассмотрено на примере струк-
структуры перовскита, свойственной титанату бария ВаТЮз (рис. 9.31).
Структура является кубической с ионами Ва2+ в углах куба, ионами
кислорода О2~ в центре граней и ионом титана Ti4+ в центре куба.
Ион титана имеет возможность смещаться, т.к. его диаметр на 0,13А
меньше диаметров ионов кислорода и бария.
В
Рис. 9.31. Кубическая перовскитовая структура титаната бария
При возбуждении пьезоэлектрического цилиндра на резонансной
частоте радиальной моды колебаний возникают радиальные, продоль-
продольные и сдвиговые колебания кристаллической решетки. Ионы решетки
движутся ускоренно в радиальном направлении, создавая стороннее
электрическое поле
?ст = — 1
М
Q
(9.74)
где wp — ускорение решетки, М и q — масса и заряд иона.
Стороннее электрическое поле решетки создает магнитное поле
в перпендикулярном направлении, в данном случае в направлении
оси цилиндра. В результате на свободно движущийся ион титана
действует сила Лоренца в тангенциальном направлении:
л = д [vBp],
(9.75)
где Вр — магнитная индукция магнитного поля решетки, v — скорость
движения иона титана.

332
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
Сила Лоренца, действующая на ионы титана в тангенциальном
направлении, создает вращение пьезоэлектрического цилиндра. Уско-
Ускорение ионов кристаллической решетки определяет напряжение воз-
возбуждения. Поэтому скорость вращения цилиндра пропорциональна
напряжению возбуждения.
На этом принципе могут строиться пьезоэлектрические двигатели
простейшей конструкции. Они не имеют статора. В них отсутствует
механический контакт, необходимый в контактных пьезоэлектриче-
пьезоэлектрических двигателях.
9.7. Диффузия электронов и возникновение тепловой
волны при ударном нагружении металлов
В работах [156]—[159] показано, что перед фронтом ударной волны
в металлах возникает электрический сигнал — "предвестник". Авторы
этих работ высказали предположение, что наблюдаемый сигнал свя-
связан с диффузией электронов через фронт ударной волны. Причиной
диффузии (явление электронного "предвестника") является различие
концентраций свободных электронов — носителей электрического за-
заряда перед фронтом и за фронтом ударной волны.
\
L
4
1
2 2' 3
а) "	б)
Рис. 9.32. Схемы экспериментальных установок: 1 — алюминиевый экран; 2
и 2' — образцы из висмута; 3 — медный электрод; 4 — изолятор; R — входное
сопротивление осциллографа
Были проведены два вида независимых опытов. В первом слу-
случае (рис. 9.32, а) исследуемый образец 2 был помещен между алю-
алюминиевым экраном 1 толщиной 10мм, на которой воздействовала
ударная нагрузка, и медным электродом 3 толщиной 0,5 мм, к ко-
которому подключен осциллограф, имеющий входное сопротивление
R = 100 Ом. Исследуемые образцы представляли собой пластинки
диаметром 18—20 мм и толщиной 1,7—9,7 мм. Момент выхода ударной
волны из образца определялся контактными датчиками. Во втором
случае (рис. 9.32,6 экспериментальная установка выполнена по схеме

9.7. Диффузия электронов	333
емкостного датчика с внешним источником питания, напряжение ко-
которого изменялось от 0 до 700 В. Между исследуемыми образцами 2
и 2' помещен изолятор 4, выполненный в виде фторопластового коль-
кольца толщиной 0,5 мм. При отсутствии "предвестника" в цепи емкостного
датчика в момент выхода фронта ударной волны на свободную по-
поверхность образца 2 возникает бросок тока фиксированной величины,
пропорциональной массовой скорости за фронтом ударной волны. Ко-
Когда появляется "предвестник" перед фронтом ударной волны, в зазор
между образцами 2 и 2' попадают электроны, вызывающие рост тока
в цепи до выхода фронта ударной волны на свободную поверхность
образца 2.
В результате проведенных экспериментов установлено, что в об-
образцах висмута и сурьмы [157] появление электрического сигнала
"предвестника" происходило за 0,5—0,7мксек до выхода ударной вол-
волны. Проникновение заряда "предвестника" в невозмущенное вещество
перед фронтом составляло 2—Змм.
Как показали эксперименты, одним из металлов, в котором данный
эффект особенно велик, является висмут. Он имеет некоторые особен-
особенности. Число свободных электронов на атом в висмуте составляет 10~5
или 1018 на 1 см3. Эффективная масса этих электронов аномально
мала (тэфф = 0,01т, где т — масса электрона). При этих значениях
свободный пробег электронов велик. При комнатной температуре он
равен 10~4 см. В типичных металлах число свободных электронов
составляет 1022-1023 на 1см3, эффективная масса близка к массе
свободного электрона и свободный пробег электронов 10~6-10—~7см.
Эти особые свойства висмута являются определяющими для явления
электронного "предвестника".
Авторы работы [157] объясняют диффузию электронов через фронт
ударной волны тем, что за фронтом ударной волны существует опре-
определенное число электронов с энергией, существенно большей, чем
средняя тепловая энергия. Эти электроны могут свободно проходить
через фронт и диффундировать в невозмущенное вещество перед
фронтом. Число диффундировавших электронов должно быть до-
достаточным для создания заметного электрического сигнала. Длина
проникновения "предвестника" в невозмущенное вещество определя-
определяется из предположения, что расстояние, на которое диффундируют
электроны, равно L =J^//4Z> гДе К = ^% ~~ коэффициент диффузии,
I — длина свободного пробега электронов, v — скорость электронов,
D — скорость ударной волны. Так, приняв для висмута энергию диф-
диффундирующих электронов равную ЮкТ (к — постоянная Больцмана),
величину свободного пробега электронов — 4-10~4 см и область, кото-
которую покидают электроны с такой энергией, равную 10~7 см, получим
значение L = 10 см, а число диффундирующих электронов — 109
на 1 см2, что может вызвать появление наблюдаемого электрического
сигнала.

334
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
В работах [158, 159] сделано предположение, что наблюдаемый
электрический сигнал — "предвестник" связан с неравновесной теп-
тепловой волной. Установлены закономерности, связанные с появлением
сигнала на основе представления о тепловой волне.
Теплопроводность металлов определяется главным образом пере-
переносом тепла электронным газом. Скорость же электронов в металле
A08 см/с) на три порядка выше скорости звука A05см/с). Поэтому,
рассматривая металл при распространении ударной волны как двух-
компонентную систему, одна из которых определяет распространение
гидродинамического разрыва решетки, а другая — перенос тепла
(электронный газ), можно предположить наличие перед фронтом
ударной волны в металле тепловой волны.
Экспериментальные исследования проводились на установке, по-
показанной на рис. 9.32, а. Исследования проведены на образцах из
висмута, толщина которых изменялась от 0,35 до 3,0 мм, а диаметр —
от 5 до 12 мм. В результате были получены осциллограммы измене-
изменения напряжения в измерительной цепи от времени, приведенные на
рис. 9.33. Частота меток времени 10 МГц, величина калибровочного
напряжения 150 мВ. Отметки времени t\ и t^ соответствуют моментам
времени входа ударной волны в образец и выхода из него. Отметка t
соответствует моменту появления исследуемого сигнала. Результаты
измерений приведены в табл. 9.4.
V V
Л Л А /
y/v v v v
д)
Рис. 9.33. Осциллограммы электрических сигналов, соответствующих фронту
ударной волны и сигналу перед фронтом ударной волны для образцов, толщина
которых равна (мм): а) 3; б) 2; в) 1.5; г) 0.9; д) 0.5; е) 0.35

9.7. Диффузия электронов
335
Таблица 9.4
Толщина
образцов,
мм
3
2
1,5
0,9
0,5
0,35
Измеренное время
задержки,
НС
650
350
250
140
70
^ 35
Расчетное время
задержки,
НС
700
420
300
150
60
30
Амплитуда
сигналов,
мВ
140
150
115
130
105
105
Как видно из осциллограмм на рис. 9.33 и результатов, приве-
приведенных в табл. 9.4, с уменьшением толщины образца уменьшается
время задержки сигнала t — t\ и длительность исследуемого сигнала.
Амплитуда регистрируемого сигнала уменьшается при уменьшении
толщины образцов до значения 2 мм. При переходе от 2 мм до Змм
амплитуда изменяется незначительно.
В работе [158] предполагается, что причина появления электриче-
электрического сигнала перед фронтом ударной волны заключается в диффу-
диффузии "горячих" электронов из-за фронта ударной волны в пространство
перед ней вследствие того, что их скорость намного превышает ско-
скорость фронта ударной волны. В пространстве перед фронтом ударной
волны "горячие" электроны порождают тепловую волну, распростра-
распространяющуюся по электронному газу. Когда фронт тепловой волны дости-
достигает контакта с медным электродом, его температура начинает изме-
изменяться, что приводит к возникновению электрического сигнала из-за
наличия градиента температур за счет термоэлектрических явлений.
Количественную оценку времени задержки сигнала можно про-
провести, используя нестационарное уравнение теплопроводности. Если
пренебречь теплообменом между электронами и решеткой уравнение
теплопроводности в системе координат, связанной с фронтом ударной
волны, имеет вид [159]:
дТ
ot
д
дТ
ox
дсТ
(9.76)
где к — теплопроводность электронного газа, с — теплоемкость элек-
электронного газа, D — скорость ударной волны.
Координату переднего фронта тепловой волны Жф(?) можно полу-
получить, произведя в уравнении (9.76) замену
дТ
~dt
д_ дТ_
dtK' дх
Хф
D
дсТ DaTl+1
дх	хм

336	Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
Здесь принято к — /ЗТк; с = аТ1.
Ударная волна соответствует плоскому источнику постоянной тем-
температуры, движущемуся со скоростью D. Следовательно Тср ~ Тео,
где Тео — электронная температура на фронте ударной волны. Выра-
Выражение для координаты переднего фронта будет иметь вид:
(977)
х(Ге0)
где L = —	стационарной размер тепловой волны.
c(Te0)D
Время задержки t — t\ удовлетворяет уравнению:
Яф(* - h) + D(t - h) = ж,	(9.78)
где х — толщина образца.
Принимая L = 0,8 мм, получим времена задержки, указанные
в табл. 9.4.
Как видно из табл.9.4, расчетные и экспериментальные значения
времени задержки хорошо согласуются.
Таким образом результаты исследований, приведенные в работах
[156]—[159], показывают, что процесс, связанный с появлением элек-
электрического сигнала перед фронтом ударной волны, согласуется как
с явлением диффузии электронов перед фронтом ударной волны,
так и с предположением о существовании тепловой волны. В п. 9.8
описаны более глубокие исследования этого явления.
9.8. Возникновение электродвижущей силы в паре
металлов при ударных нагрузках
При прохождении ударной волны вещество подвергается быстрому
адиабатическому сжатию, что приводит к повышению температуры.
Если ударная волна проходит через границу раздела двух металлов,
обладающих термоэлектрическим эффектом, возникает термоэдс. Это
явление исследовалось в работах [160, 161]. Автором с сотрудниками
[162] проведена оценка термоэлектрической эдс в паре металлов при
ударной нагрузке на основе анализа результатов теоретических и экс-
экспериментальных исследований термоэлектрического явления в стати-
статических условиях [163]-[166].
Для идеальных металлов со сферическими энергетическими по-
поверхностями, согласно теории электронной проводимости [166], выра-
выражение для коэффициента термоэдс S имеет вид
1дЫаЩ	2се
Щ
Зд [ де J "ЗепЛ dine

9.8. Электродвижущая сила в паре металлов
337
где к — постоянная Больцмана, q — заряд электрона, Т — абсолютная
температура, а (г) — проводимость электронов с энергией г, г] —
энергия Ферми, се — электронная теплоемкость, по — плотность
свободных электронов.
Анализ соотношения (9.79) позволяет получить следующие выра-
выражения:
7Г2Р
S = --1-Г при Г > в;
S =
qrj
тт2к2

3qrj
(9.80)
Г при Г
где в — температура Дебая.
Энергия вырождения Ферми при Т = 0 К определяется соотноше-
соотношением
h2 /3no
2/3
(9.81)
где m — масса электрона, h — постоянная Планка.
Энергия Ферми при температурах, меньших температуры выро-
вырождения (для металлов, в частности для меди и алюминия, тем-
температура вырождения составляет около 90 и 54 тысячи градусов
соответственно), слабо зависит от температуры. Для произвольной
(но удовлетворяющей требованию кТ ^С т]) она определяется соотно-
соотношением:
(9.82)
Когда плотность электронов мала и/или температура достаточно
высока, при условии rj/kT <С — 1 энергия Ферми определяется соотно-
соотношением:
г] = кТЫ
h3n0
2 BтгткТ)
3/2
(9.83)
В соотношении (9.83) энергия Ферми существенно зависит от из-
изменения температуры. При комнатной температуре свободный элек-
электронный газ удовлетворяет уравнению (9.83), если по ^ 1025м~3 [166].
Подставляя значения (9.83) вырожденной энергии Ферми (9.80)
для по ^ 1028м~3, находим, что при комнатной температуре S будет

338
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
иметь отрицательную величину порядка 1 мкВ/К. Сравнение теорети-
теоретических (9.80) и экспериментальных [163]—[165] значений коэффициен-
коэффициента термоэдс, позволяет сделать вывод, что теория явно неудовлетво-
неудовлетворительна. Наблюдаемые коэффициенты термоэдс могут оказаться как
положительными так и отрицательными в различной области темпе-
температур. В то время, как следует из соотношения (9.80) для г\ > 0, они
должны быть отрицательными. Температурная зависимость также
значительно отличается от теоретической.
Таким образом, условие наличия в металлах сферических энер-
энергетических поверхностей, принятое при расчете термоэдс, приводит
к грубым ошибкам. Энергетические поверхности определяются струк-
структурой кристаллической решетки, уровнем температур и давлений в
металлах. Чтобы учесть эти особенности, авторы [162] предложили
ввести в соотношения (9.80) коэффициенты аТ1 и аТ2, которые позво-
позволяют отразить знак эдс и по величине согласуют скорость вырожде-
вырождения с экспериментальными данными. Коэффициент аТ1 используется
при Т > 0, а коэффициент аТ2 используется при Т <С в. Тогда
соотношения (9.80) примут вид:
= aT
it к
qrj
тг2к2
Г при Г > в;
Г при Г < в.
(9.84)
В табл. 9.5 приведены значения параметров для расчета коэф-
коэффициента термоэдс. Как видно из таблицы алюминий и медь име-
имеют высокие, а висмут низкое значения температуры вырождения.
В работе [158] при оценке параметров тепловой волны, создавае-
создаваемой электронами, принималось, что скорость вырождения электронов
в висмуте около 106 м/с. Из табл. 9.5 видно, что скорость вырождения
электронов в висмуте на порядок меньше и составляет 2,34-104м/с.
Таблица 9.5
Алюминий
Висмут
Медь
Плотность
электро-
электронов, 1/м
1,81-1029
2,81-1023
8,33-1028
Энергия
Ферми,
эВ
11,67
1,57-10
7,01
Темпе-
Температура
выро-
вырождения,
К
135400
12,10
81350
Скорость
выро-
вырождения,
м/с
2,03-106
2,35-105
1,57-106
Темпе-
Температура
Дебая,
К
394
120
315

9.8. Электродвижущая сила в паре металлов
339
При температурах Т ^> То энергия Ферми определяется соотно-
соотношением (9.83). Согласно табл. 9.5 температура вырождения висмута
равна 12,1 К.
-20
-25
200
400
500 600
т, к
700
800 900 1000
Рис. 9.34. Зависимость абсолютной термоэдс алюминия от температуры: ¦ —
эксперимент [14]; ¦ — расчет по соотношению (9.84) при ат\ = 34,6
На рис. 9.34 приведено сопоставление экспериментальных данных
[164] с расчетом по соотношению (9.84) для алюминия при аТ1 = 34,6
в интервале температур 273К ^ Т ^923 К. Как видно из рисунка, на-
наблюдается хорошее согласие расчетных и экспериментальных данных.
Экспериментальные данные [164] для меди получены в диапазоне
температур 18 К ^ Т ^ 1273 К На рис. 9.35 приведено сопоставле-
сопоставление этих данных с расчетом по соотношению (9.84) для меди, при
аТ1 = —5,41 и аТ2 = —72.2 в интервале температур 20 К ^ Т ^ 1273 К.
Наблюдается так же хорошее согласие расчетных и эксперименталь-
экспериментальных данных.
S, мкВ/к
200
400
600	800
Т, К
1000
1200 1400
Рис. 9.35. Зависимость абсолютной термоэдс меди от температуры: ¦ — экспе-
эксперимент; ¦ и ^ — расчет по соотношению (9.84); при olti = —5,41 и о>т2 — —72,2
соответственно

340
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
На рис. 9.36 приведено сопоставление, экспериментальных данных
[163] с расчетом по соотношению (9.84) для висмута. При Т > в
энергия Ферми рассчитывается по соотношению (9.83). Значения по-
поправочных коэффициентов аТ1 и аТ2 зависят от направления гради-
градиента температуры в кристалле, т. к. коэффициент термоэдс зависит
от направления градиента температур относительно оси кристалла.
Когда гексагональная ось кристалла параллельна градиенту темпе-
температуры, получаем аТ1 = -0,513 для 200 К ^ Г ^ 373 К. Если гексаго-
гексагональная ось кристалла перпендикулярна градиенту температуры, то
аТ1 = -0,278 при 200 К ^ Г ^ 373 К. При 0К ^ Г ^ 153 К энергия
Ферми рассчитывается по соотношению (9.81). Если гексагональная
ось кристалла параллельна градиенту температуры то аТ2 = 0,076.
Когда гексагональная ось кристалла перпендикулярна градиенту тем-
температуры аТ2 = 0,04. Как видно из рисунка, наблюдается хорошее
согласие расчетных и экспериментальных данных в данном диапазоне
температур.
Таким образом, предложенные соотношения (9.84) для расчета
коэффициентов термоэдс алюминия, висмута и меди, хорошо согла-
согласуются с экспериментальными данными. Экспериментальные данные
по термоэдс получены для температур около тысячи градусов. При
ударном сжатии температура металлов достигает десятков тысяч
градусов [167]. Поэтому, соотношения (9.84) можно использовать как
первое приближение для определения термоэдс, возникающей при
ударных нагрузках.
S,
о
-40
-60
-100
-120
-140
0
\
V
\
Л
>
^^
--	 —
——ш
—X
50
100 150
300 350 400 450
200 250
ЦК
Рис. 9.36. Зависимость абсолютной термоэдс висмута от температуры: ¦ — экс-
эксперимент (гексагональная ось кристалла параллельна градиенту температуры);
^ — расчет по (9.84) при ат\ = —0,513 и О — расчет по (9.84) при ат2 = 0,076;
¦ — эксперимент [13] (гексагональная ось кристалла перпендикулярна градиенту
температуры); х — расчет по соотношению (9.84) при ат\ = —0,278 и ф — расчет
по соотношению (9.84) при о>т2 = 0,04
При прохождении ударной волны в веществе изменяются физиче-
физические свойства и термодинамические параметры вещества. Рассмотрим

9.8. Электродвижущая сила в паре металлов
341
х=в
1
1
Р,?
>
V
>
Х=А
1
!
i
i
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
X
Рис. 9.37. Профиль давления в ударной волне
ударное сжатие вещества (рис. 9.37) Возмущение, соответствующее
ударному фронту, распространяется со скоростью D в невозмущенное
состояние, определяемое давлением Pq, плотностью ро (или удельным
объемом Vo =Уро) и нулевой массовой скоростью и. Предполагается,
что профиль ударного фронта не зависит от времени. Давление,
плотность, массовую скорость и удельную энергию за фронтом будем
обозначать Р, р, и, г соответственно. Тогда уравнение сохранения
массы, импульса и энергии между сечениями х = А и х = В примут
вид [167]:
p0D = p(D -и);
Р-Ро =
1
?-?о=~(Р Ро)[
2	VA)
(9.85)
Для анализа этих уравнений рассмотрим удельную энергию и дав-
давление, входящие в уравнения (9.85). Полную энергию и давление
в твердом теле можно представить в виде суммы упругих (ех и рх)
и тепловых (гтеп и ртеп) составляющих. В свою очередь тепловые
составляющие разобьем на две части: слагаемые, соответствующие
тепловому возбуждению электронов ге и ре и слагаемые соответству-
соответствующие тепловому движению атомов ?т ирт. Таким образом удельная
энергия и давление твердого тела запишется в виде:
г = гх +ет + ее,
Р = Рх+Рт +Ре-
(9.86)

342	Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
Рассматривая диапазон температур не выше нескольких десятков
тысяч градусов и большие усилия сжатия, можно считать, что атомы
совершают малые колебания. Согласно [167]:
Уок
(V) dV	(T Г)	ее = ^0 (^~
sx (V) = J Рх (V) dV, ет = cv(T- Го) + е0,
У' е 2 У'
(9.87)
To
где е0 — / cydT, /?o = const — коэффициент электронной тепло-
o
емкости, 7 (V) — коэффициент Грюнейзена — отношение теплового
давления к тепловой энергии решетки, умноженной на объем.
В предположении, что рассматриваемое тело изотропное, Л. Д. Лан-
Ландау и Д. С. Слейтер получили для коэффициента Грюнейзена соотно-
соотношение
Дуглас и Мак-Дональд [168] предложили заменить формулу Лан-
Ландау и Слейтера (9.88) выражением
[ '
При нормальном объеме тела 7о = 7 (^о) связан с другими пара-
параметрами вещества известным термодинамическим соотношением
Поскольку - — ( -—- ) = v0 — изотермическая сжимаемость
Vo \dpJT
вещества при нормальных условиях, а —¦ ( -^-— ) = а — коэффициент
Vo \оТ J p
объемного расширения, то из (9.90) получим

9.8.
Электродвижущая сила
в паре металлов
343
Таблица 9.6
Р,
кбар
250
500
750
1000
1250
Рх,
кбар
214,5
440,7
614,5
776,5
891,9
кбар
34,5
59,3
135,4
233,1
357,2
Р^
кбар
0,008
0,024
0,125
0,385
0,91
Тн,
К
1250
2800
6300
10900
16600
Ех,
Гэрг/г
2
5,77
7,56
8,34
8,57
_С/Т
Гэрг/г
1,53
3,46
7,83
13,58
20,4
Ее,
Гэрг/г
0,001
0,003
0,0155
0,045
0,103
V/Vo
0,71
0,651
0,606
0,576
0,556
_ aV0 _ acjj
(9.91)
где со — скорость звука, Су — теплоемкость при постоянном объеме.
Для металлов 7о ~ 1 т 3 при нормальных условиях. Вещества
при сжатии до больших давлений (более 100 Мбар) ведут себя как
идеальные классические газы, состоящие из электронов и ядер. Со-
Согласно модели вещества для больших давлений и плотностей (Томаса-
Ферми) давление холодного сжатия рх ~ У~5/3. Таким образом, из
соотношений (9.88) и (9.89) следует 7 = %• Для большинства твердых
веществ при повышении давления ^/у0 изменяется от 1 до Уз, а, j (V)
уменьшается от 7о до %•
В [168, 169] на основании экспериментальных данных и формулы
Дугласа и Мак-Дональда (9.89) получены термодинамические уравне-
уравнения состояния для металлов, которые позволяют описать параметры
вещества при ударном сжатии металлов ударными волнами высокого
давления. Используя эти результаты, авторы работы [162] провели
расчет свойств алюминия, висмута и меди (на основе эксперименталь-
экспериментальных данных по возникновению эдс, которые получены в работах [156]-
[159]).
В табл. 9.6 и 9.7 представлены рассчитанные авторами [162] тер-
термодинамические параметры для висмута и алюминия за фронтом
ударной волны. Рассматривая данные табл. 9.6 и 9.7, можно получить
представление об относительном вкладе всех составляющих давления
и энергии при разных давлениях ударного сжатия висмута и алюми-
алюминия.
Из табл. 9.6 следует, что при ударном сжатии висмута давлением
1250 кбар вещество за фронтом волны нагревается до 16600 К и сжи-
сжимается в Уо 556 = 1?8 раза. При этом тепловое давление составляет
Рт/р = 28,6 % от полного, давление электронов составляет *е/р = 0,1 %

344
Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
и Pxjp = 71.3% — упругое давление. Тепловая энергия составляет
I(Ех + Ет + Ее) = 70,2 % от полной, энергия электронов ^е/^Е —
= 0,3% и упругая энергия ^Х/^Е = 29,5%. Таким образом, с точно-
точностью до долей процента, при сжатии висмута до давлений 1250 кбар
можно пренебречь влиянием электронной составляющей на давление
и энергию.
Таблица 9.7
р,
кбар
100
200
300
400
500
Рх,
кбар
88,55
183,41
274,93
363,58
447,65
Рт
кбар
11,4
16,5
24,9
36,1
51,8
Ре,
кбар
0,05
0,09
0,17
0,32
0,55
Тн,
К
367
496
678
910
1182
Ех,
Гэрг/г
1,77
5,76
11,10
17,30
24,30
Ет
Гэрг/г
2,38
3,62
5,48
7,94
11,7
Ее,
Гэрг/г
0,032
0,057
0,103
0,181
0,3
V/Vo
0,9045
0,8444
0,8008
0,7661
0,738
ФУВ
Согласно табл. 9.7 следует, что при ударном сжатии алюминия
давлением 500 кбар вещество за фронтом волны нагревается до 1182 К
и сжимается в 1,355 раза. При этом тепловое давление составляет
10,4 % от полного давления, давление электронов составляет 0,001 %
и 89,5 % составляет упругое давление. Тепловая энергия составляет
32,6 % от полной энергии, энергия электронов 0,8 % и упругая энергия
66,6%. При сжатии алюминия до давлений 500 кбар можно прене-
пренебречь влиянием электронной составляющей на давление и энергию,
с точностью до долей процента.
Авторы работ [156]—[159] предпо-
предполагают, что при переносе энергии
в ударной волне существенную роль
играют электроны. На основании
проведенного выше анализа можно
сделать вывод, что вклад электро-
2	нов в энергию висмута и алюминия
в рассматриваемом диапазоне дав-
3	лений пренебрежимо мал. Поэтому
основной вклад в перенос энергии
осуществляется за счет тепловой со-
составляющей атомов и деформацион-
деформационной составляющей.
В пункте 9.7 приведены резуль-
результаты исследований возникновения эдс при ударном сжатии висму-
висмута. Ударная волна проходит через алюминиевый экран, контакт
алюминий-висмут Al-Bi, висмут Bi и достигает контакта висмут-медь
i i i i i
1
Рис. 9.38. Схема постановки опыта:
1 — экран из алюминия, 2 — пласти-
пластина из висмута, 3 — пластина из меди

9.8. Электродвижущая сила в паре металлов
345
Bi-Cu (рис. 9.38). На рис. 9.39 представлена осциллограмма измене-
изменения эдс от времени в измерительной цепи при ударном нагружении.
В работе [162] проведен анализ результатов исследований.
При достаточно большой толщине пластины из висмута (около
3 мм) можно разделить эффекты, связанные с прохождением ударной
волны через контакты Al-Bi и Bi-Cu. Когда волна проходит через
контакт Al-Bi в течение т\ ~ 0,05 мкс, эдс возрастает приблизительно
линейно на AUi ~ 45 мВ, что с точностью 25 % согласуется с расчетом.
Это увеличение связанно с увеличением температуры контакта А1—Bi.
За это время ударная волна пройдет по образцу висмута расстояние
Д/1 = r\D = 0,165 мм. Затем в течение времени т^ ~ 0,6 мкс эдс
линейно спадает до нуля.
Ударная волна проходит по образцу расстояние Д^ =721)=1,96 мм.
Начиная с момента времени т = т\ -\-Т2 напряжение в цепи начинает по
экспоненте возрастать до значения ДС/г ~ — A40 -г- 150) мВ. Ударная
волна при этом за время тз ~ 0,2 мкс пройдет по образцу расстояние
Als = T3D = 0,66 мм.
При дальнейшем приближении ударной волны к контакту Bi-Cu
в течение времени т^ ~ 0,05 мкс, эдс уменьшается до нуля, а ударная
волна проходит расстояние AI4 = r^D = 0,165 мм.
Рис. 9.39. Осциллограмма изменения напряжения в измерительной цепи в зави-
зависимости от времени
Расчет параметров алюминия и висмута при ударном сжатии до
давления 340кбар проводился по методике [168, 169]. Температура
висмута за фронтом ударной волны составляет Т = 1850 К, скорость
ударной волны равна D = 3300 м/с, скорость свободных электронов
v = 2,9 • 105 м/с, V/Vo = 0,677. Температура алюминия за фронтом
ударной волны Т = 760 К, скорость ударной волны D = 7500 м/с,
скорость свободных электронов v = 2,03 • 106 м/с, V/Vo = 0,786.
Температура контакта алюминий-висмут за фронтом ударной вол-
волны при условии, что металлы на границе раздела двух тел имеют
разную температуру, равна
ТВг-ТА1
Ке'
(9.92)

346	Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
где К? = а 	——-— = 0,387 — критерий, характеризующий тепло-
V PCX
V
вую активность Bi по отношению к А1, р, С, X — плотность, удельная
теплоемкость, коэффициент теплопроводности соответственно. Таким
образом, температура контакта алюминий-висмут за фронтом удар-
ударной волны равна Тгр = 1064 К.
Эдс, возникающая за счет температуры горячего контакта А1—Bi,
определялась из соотношения:
тгр
= J\sm-SAi)dT,	(9.93)
To
где Ssi и Sai вычислялись по соотношениям (9.84).
Ssi для образцов Bi определялся как среднее между значениями
коэффициента термоэдс для случаев, когда гексагональная ось кри-
кристалла параллельна и перпендикулярна градиенту температуры. Это
предположение хорошо согласуется с экспериментальными данными.
Таким образом, из соотношения (9.93) следует
1064
ДЕ/i = j (SBi - SM)dT = 34,4 мкВ.
293
В работе [158] эксперименты проводились на образцах висмута
толщиной 1,8-2 мм при температуре 293 и 77 К. Давление сжатия
составляло 340кбар. Когда волна проходит через контакт Al-Bi в
течении времени т\ ~ 0,05 мкс, напряжение образца с начальной
температурой Т = 293 К возрастает на AU\ « 45 мВ. В образ-
образце с начальной температурой Т = 77 К напряжение возрастает на
56,4 мВ. Из соотношения (9.93) получается
1064
= f (Sm-SAi)dT = 47
77
Экспериментальные значения возникающей эдс при прохождении
ударной волной контакта Al-Bi на 20-25 % меньше расчета по вы-
выражению (9.93). Уменьшение напряжения за время т^ ~ 0,6 мкс от
AUi « —45 мВ до нуля объясняется тем, что электроны из области
контакта А1—Bi диффундируют в область холодного висмута и рассеи-
рассеиваются. Рассеяние электронов происходит на атомах висмута, так как
в висмуте на 105 атомов приходится приблизительно один свободный

9.8. Электродвижущая сила в паре металлов	347
электрон, поэтому "горячие" электроны не могут передать свой им-
импульс "холодным" электронам. Время рассеяния горячих электронов
алюминия и висмута есть т + т^ & 0,65 мкс, а длина рассеяния
составляет А^ ~ 2,1мм.
Пока "горячие" электроны висмута не достигнут меди, эдс не
возникает. Когда "горячие" электроны проникают в медь (в меди
свободных электронов приблизительно в 106 больше чем в висмуте),
они свой импульс передают "холодным" электронам меди. В цепи
эдс начинает возрастать по экспоненте и (в согласии с эксперимен-
экспериментальными данными) достигает значения AU^ ~ — A40 -г- 150) мВ, что
приблизительно в 2 раза меньше, чем расчетная эдс, создаваемая
висмутом за счет термоэлектрического эффекта (ДС/г ~ —74,5мВ).
Так как "горячие" электроны висмута имеют меньшую скорость,
чем вырожденные электроны алюминия, то и время релаксации тз ~
« 0,2 мкс меньше времени релаксации т^ & 0,6 мкс.
Таким образом свободные электроны, имеющие температуру выро-
вырождения То = 90341 К, диффундируют из алюминия в висмут и в те-
течении времени т\2 = т\ + т^ ~ 0,65 мкс проходят расстояние, равное
AI12 = AI1+AI2 ~ 2,1 мм. Сумма времени т\2 — т\-\-Т2 является време-
временем релаксации процессов, связанных с контактом А1—Bi. Свободные
электроны висмута за фронтом ударной волны имеют температуру
Т = 1850 К, время релаксации электронов, связанных с контактом
Bi-Cu равно тз4 = тз + т « 0,25 мкс, а длина релаксации составляет
Д^34 = Д/з + Д^4 ~ 0,825 мм.
Число столкновений свободных электронов Nc с атомами опреде-
определяется соотношением
2те V Ее )
где А — число нуклонов в атоме, тн — масса нуклона, тпе — масса
электрона, Еео — энергия электрона за фронтом ударной волны, Ее -
энергия электрона перед фронтом ударной волны.
Определяя по соотношению (9.94) число столкновений электронов
алюминия NC(A\) и висмута Nc(Bi) с "холодными" атомами висмута,
получим Nc (Al)/jy^ (fii\~ 3,2. Отношение ^с {Аш^ /^ч приблизи-
приблизительно должно быть равно 12/a/34- Согласно экспериментальным
данным 12/д/34^ 2,6 и наблюдается удовлетворительное согласие
расчетной длины релаксации с экспериментальной.
Из проведенного анализа следует, что при прохождении ударной
волны через сборку алюминий-висмут-медь возникающая эдс связана
со следующими эффектами. При прохождении волны через контакт
алюминий—висмут возникающая эдс определяется термоэлектриче-
термоэлектрическим эффектом (в результате воздействия тепловой волны) и диф-
диффузией электронов перед фронтом ударной волны. Когда ударная

348	Гл. IX. Твердые тела при ударных нагрузках
волна проходит по образцу висмута, происходит рассеяние "горячих"
свободных электронов на атомах висмута, и при определенной длине
образца висмута эдс уменьшается до нуля. Когда волна приближается
к контакту висмут-медь, горячие электроны перед фронтом ударной
волны проникают в медь и передают свой импульс электронам меди,
что приводит к возникновению термоэдс. При этом определенный
вклад в возникающую эдс вносится за счет термоэлектрического эф-
эффекта из-за разницы электронных температур до и после ударной
волны в висмуте.
На основании проведенных исследований автором установлено [170],
что при прохождении ударной волны через контакт двух металлов,
имеющих разную плотность электронов проводимости, в контактной
области создается температурное поле и, соответственно, термоэдс.
Максимальные значения термоэдс возникают, когда ударная волна пе-
переходит из металла с меньшей плотностью электронов проводимости
в металл с большей плотностью электронов проводимости, тк. в этом
случае повышение температуры решетки и электронов проводимости
происходит не только за счет передачи тепловой энергии ударной вол-
волной, но и за счет передачи импульса электронами металла с меньшей
плотностью электронов проводимости электронам металла с большей
плотностью электронов проводимости.
Амплитуда и ширина фронта тепловой волны, возникающей перед
фронтом ударной волны, а также величина теплового поля, воз-
возникающего при прохождении ударной волны в контактной области
пары металлов, зависят от физического состояния кристаллической
решетки и энергии Ферми электронов проводимости, которые в свою
очередь зависят от напряженного состояния металла. Следовательно,
по величине возникающей термоэдс при ударных нагрузках можно
судить о величине остаточных и ударных напряжений в металлах
[162, 171].

Приложение I
СОЛНЕЧНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ КАК ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЙ
ИСТОЧНИК ЭНЕРГИИ
АЛ. Характеристики солнечного излучения
По химическому составу Солнце на 91 % состоит из водорода
и на 9 % из гелия. Солнце представляет собой как бы термоядерный
реактор, в котором из атомов водорода синтезируются атомы гелия.
В результате реакций четыре атома водорода с массой, близкой к еди-
единице, сливаются в атом гелия с массой, близкой к четырем
Масса каждого из четырех атомов водорода, участвующих в тер-
термоядерном синтезе, равна 1,008. Масса же полученного в резуль-
результате синтеза атома гелия равна 4,003. Таким образом, вступающая
в реакцию масса Dx1,008 = 4,032) больше массы продукта реакции
D,003). Разность масс @,029) называют дефектом массы. По закону
Эйнштейна она соответствует энергии W = тс2, где т — дефект
массы (в граммах) и с — скорость света C • 1010 см/с), W — энергия
(в эргах). В недрах Солнца вещество "сгорает" со скоростью 120 мил-
миллионов тонн в минуту, что сопровождается излучением в космическое
пространство колоссального количества энергии. Поверхности Земли
достигает ежегодно около 5,5-Ю23 кал или 100000 кал/см2год.
Солнечное излучение представляет собой поток фотонов, состоя-
состоящий из видимых и невидимых излучений (рис. А.1). В основном энер-
энергетическом интервале заключены области спектра Солнца с длинами
волн: 0,28-0,4 мкм — ультрафиолетовая; 0,4—0,76 мкм — видимая;
0,76— 8,0 мкм — инфракрасная. В интервале длин волн от 0,28 до 8,0
заключено около 99 % энергии светового излучения Солнца.
Характеристикой интенсивности солнечного излучения является
так называемая солнечная постоянная — интенсивность излучения
на условной верхней границе атмосферы Земли, равная 1360 Вт/м2
или 0,14Вт/см2. По вычислениям, выполненным применительно к
80-м годам прошлого столетия, при солнечной постоянной 1360 Вт/м2,
плотность потока солнечного излучения на границе атмосферы Зем-
Земли отклоняется от среднего значения в пределах ±3,5 % [172]: от
1406 Вт/м2 в начале января, когда Земля находится на минимальном
расстоянии от Солнца, до 1315 Вт/м2 в июле, когда Земля распо-

350
Приложение
1
Р
15
со
400 500 600 700
I I I I
у-излучение Ультра^
Космические Рнтгеновское фиолетовое
лучи	излучение излучение
Инфракрасное
излучение
0,01 0,01 1	10 100 1000 10000 нм
Рис. А.1. Спектр солнечного излучения, представленный в логарифмической
ложена в дальней точке орбиты. В космических условиях удобнее
пользоваться солнечной постоянной, не зависящей от расстояния до
Солнца. Для характеристики интенсивности солнечного излучения
в космосе принимается величина [173]:
F - /о
С ~ ^'
где /о — мощность солнечного излучения на расстоянии от Солнца,
равным радиусу земной орбиты. Она равна ~1400Вт/м2, а$ — види-
видимый угловой размер Солнца в данной точке пространства.
Плотность потока и спектр солнечного излучения на поверхности
Земли зависят от высоты Солнца над горизонтом, от высоты мест-
местности над уровнем моря, от состояния атмосферы. Для определе-
определения радиационного потока на поверхности Земли при определенной
высоте Солнца над горизонтом введена специальная величина — оп-
оптическая масса атмосферы. Единичной оптической массе атмосферы
соответствует ослабление радиации, прошедшей путь по вертикали от
условной границы атмосферы до уровня моря. Для стандартной атмо-
атмосферы оптическая масса на уровне моря равна единице, когда Солн-
Солнце находится в зените. Для плоскопараллельной модели атмосферы
оптическая масса на уровне моря равна косекансу высоты Солнца.
Атмосферным массам на уровне моря: 1; 1,5; 2; 3; 5 соответствуют
следующие угловые значения высоты Солнца: 90°; 41°49/; 30°; 19°27/;
11°32/. С увеличением высоты местности над уровнем моря значение
атмосферной массы снижается пропорционально давлению воздуха.
Воздушная масса в любой точке земной поверхности может быть

A.I. Характеристики солнечного излучения
351
определена по уравнению:
т =
Р
Ро sin 0
рcosec 0
Ро
где р — давление воздуха в данной точке поверхности Земли, 0
угол, определяющий высоту Солнца над линией горизонта, ро
атмосферное давление на уровне моря.
1600
800
о
- При АМО
/ При AMI
\
При АМ2
0,2
2,6
0,8	1,4	2,0
Длина волны, мкм
Рис. А.2. Распределение солнечной энергии по спектру при различных значениях
воздушной массы
Приняты следующие обозначения атмосферной массы: АМО; AMI;
AMI,5; АМ2 и т.д. Атмосферная масса АМО - нулевая воздушная
масса на верхней границе атмосферы (полная мощность излучения
1353 Вт/м2). На поверхности Земли воздушная масса принимается
равной единице (AMI) при ясном безоблачном небе на уровне моря,
когда Солнце стоит в зените и лучи его падают перпендикулярно на
поверхность Земли (атмосферное давление в этом случае ро = 1,003
Па). Полная мощность излучения~925 Вт/м2. Воздушная масса АМ2
принимается при 0=30°. Полная мощность излучения~691 Вт/м2.
Средняя интенсивность излучения на Земле примерно совпадает с ин-
интенсивностью излучения, прошедшего через воздушную массу, рав-
равную 1,5, что соответствует положению Солнца под углом 45° к го-
горизонту. На рис. А.2. приведены кривые, иллюстрирующие распре-
распределение интенсивности солнечного излучения (мощность на единицу
площади в единичном интервале длин волн) по спектру для воздуш-
воздушных масс: АМО; AMI и АМ2.
Состояние атмосферы определяет величину поглощения и рассея-
рассеяния солнечного излучения. Поглощение обусловлено наличием в атмо-

352
Приложение
сфере водяного пара, озона, кислорода, углекислого газа и других со-
составляющих воздуха. Инфракрасное излучение поглощается в основ-
основном парами воды, ультрафиолетовое — озоном. Рассеяние вызвано
молекулами газов (релеевское рассеяние) и аэрозолями. Влияние ре-
леевского рассеяния может быть оценено с помощью выражения:
Фг = ехр { -0,008735Л-4'08ш— \ ,
где Фг — поток солнечного излучения, прошедший через атмосферу,
Л — длина волны.
Уменьшение солнечного потока за счет поглощения парами воды
дается выражением:
Фш = exp{-/^(A)cj},
где k(jJ(X) — коэффициент поглощения солнечного излучения парами
воды, uj — слой осажденных паров воды в атмосфере.
Величина поглощения проходящего на Землю солнечного излуче-
излучения остальными составляющими атмосферы показана на рис. А.З.
03
-
-
Н20
н2о|Оз|
н2оо, ||
Н20 Н20
Н20 1 I
о2 1 L
ш
J
ЩО Н20
(\ ДСО2
со2 П.
|со, Пш3
w\
сн4 1
Н,0
ЛдС°2
/ \л
л
1 \
со2
100
80
60
40
20
о
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,91,0	1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 X,МКМ
Рис. А.З. Селективное спектральное поглощение солнечного излучения составля-
составляющими атмосферы при толщине слоя паров воды 2 см и толщине слоя озона 2 мм
Для оценки аэрозольного рассеяния пользуются понятием "мут-
"мутность атмосферы". Ослабление солнечного потока в результате аэро-
аэрозольного рассеяния определяется выражением
где /3 — коэффициент мутности.
Характеризующий количество взвешенных в воздухе частиц, а —
показатель селективности, характеризующий размеры частиц (чем
мельче частицы, тем больше а). Значения коэффициента /3 находятся
в пределах от 0,001 до 0,375, а коэффициента а — от 0,8 до 2,0.

A.I. Характеристики солнечного излучения
353
Обобщающая формула, учитывающая все виды потерь солнечного
излучения в процессе прохождения через земную атмосферу, имеет
вид
Е\ =
с2 + с3) га] Гм
где Eq\ — спектральная плотность потока солнечного излучения, Е\ —
спектральная плотность излучения на поверхности Земли, ci, C2, сз —
изменение длины оптического пути за счет релеевского рассеяния
слоя озона и запыленности воздуха, Тм — коэффициент, учитывающий
уменьшение прозрачности атмосферы вследствие полос молекулярно-
молекулярного поглощения.
Поток энергии солнечного излучения, достигающий поверхности
Земли, складывается из двух составляющих: прямого, которое непо-
непосредственно с поверхности Солнца достигает поверхности Земли, и
рассеянного, поступающего из верхних слоев атмосферы. Благода-
Благодаря повторяющемуся процессу отражения между поверхностью Зем-
Земли и атмосферой, вторая составляющая может достигать больших
значений. Солнечные фотоэлементы, работающие без концентрато-
концентраторов излучения, преобразуют в электроэнергию не только прямое,
но и диффузное солнечное излучение. Плотность прямого потока
в спектре AMI,5 равна 834,6Вт/м2, а полного — 1000Вт/м2 [173].
На рис. А.4 приведены кривые спектрального распределения энергии
полного солнечного излучения и его диффузной составляющей при
АМ2.
600
400
200
0
V
г'
р-л!
2 ^
\)
мкм
0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
Рис. А.4. Спектральное распределение энергии солнечного излучения при АМ2:
1 — полного; 2 — диффузной составляющей
Солнце дает Земле свет и тепло. Жизнь на Земле поддерживается
благодаря солнечной энергии. Кроме того, Солнце обеспечило обра-
образование в Земле запасов энергии впрок в виде угля, торфа, нефти,

354	Приложение
газа, которые цивилизованное человечество интенсивно расходует.
За один день в мире сжигается примерно 60000 баррелей нефти
A баррель — 180 л). Мировые запасы нефти, газа и угля составляют
11 • 1012 тонн условного топлива (т.у.т.). Солнце посылает на Землю
900 • 1012 т.у.т. в год. Главным препятствием на пути к коммерческому
использованию солнечной энергии является низкая рентабельность
производства солнечных элементов и модулей. В настоящее время
рыночная стоимость кремния для солнечных преобразователей в два
раза выше, чем урана, хотя содержание кремния в земной коре в сто
тысяч раз больше, чем урана. Кремний по запасам в земной коре
занимает первое место B9,5 %), уступая только кислороду [175]. Крем-
Кремний не обладает радиоактивностью, технология его получения менее
сложная, чем для урана.
Во второй половине прошлого века в России, США и других про-
мышленно развитых странах высокий научный потенциал и высокие
технологии были созданы в области атомной энергии. В настоящем
столетии такой же прорыв необходимо сделать в области прямого
использования солнечной энергии.
А.2. Концентраторы солнечного излучения
Основным препятствием использования солнечного излучения в энер-
энергетике является низкая плотность излучения. Преодолеть это пре-
препятствие можно путем концентрирования излучения. Применяются
концентраторы с плоскими отражающими поверхностями и фокуси-
фокусирующими отражателями.
Концентраторы с плоскими отражающими поверхностями, так на-
называемые плоские фоклины, позволяют создавать равномерный по-
поток изучения, что особенно важно в случае применения их с фото-
фотоэлектрическими преобразователями. Другим их достоинством явля-
является способность фокусировать рассеянное излучение, в то время как
фокусирующие системы работают только с прямым солнечным излу-
излучением. Их недостатком является сравнительно низкая степень кон-
концентрации. Применяются односекционные концентраторы (рис. А.5,а)
и многосекционные (рис. А.5,б), в которых образующая концентра-
концентратора является ломанной линией. Односекционные плоские системы
позволяют увеличить концентрацию солнечного излучения в 2-10 раз.
Многосекционные в несколько раз выше.
На рис. А.6 показаны основные типы фокусирующих систем сол-
солнечных концентраторов. Наиболее широко применяются концентра-
концентраторы с цилиндрическим, сферическим и параболоидным отражате-
отражателями. Цилиндрический параболоидный отражатель позволяет полу-
получить коэффициент концентрации 50. На сферическом отражателе при
плоском перемещении на фокальной линии, параллельной солнечным
лучам, можно получить коэффициент концентрации до 200. Парабо-
Параболоидный отражатель с круговым приемником, перемещающийся по

А.2. Концентраторы солнечного излучения
355
Отражающие
плоскости '
¦ Приемник	- - - ^^
а)	б)
Рис. А.5. Концентраторы с плоскими отражающими поверхностями: а — одно-
секционный; б — многосекционный
Рис. А.6. Концентраторы с фокусирующими отражателями типа: а — цилиндри-
цилиндрический параболойдный; б — сферический; в — параболический; г — эллипсоидный
двум осям при слежении за Солнцем, позволяет получить коэффици-
коэффициент концентрации порядка 1000.
Особенностью Солнца как источника излучения является пере-
переменность его местоположения. Солнце имеет угловой диаметр 32'.
Поэтому в плоскость концентратора входят не строго параллельные
лучи, а элементарные конические поверхности, которые упираются
вершинами в отражающую поверхность. На рис. А.7, а показана схема
концентрации солнечного излучения с помощью параболического зер-
зеркала [174]. Диаметр изображения Солнца определяется выражением
d = /tgl6',
где / — фокусное расстояние параболы.
Для характеристики параболического зеркала пользуются величи-
величиной, равной отношению фокусного расстояния к диаметру парабо-

356
Приложение
лы — f/jj или углом раскрытия зеркала 0, который образуется между
оптической осью параболы и линией, соединяющей фокус с краевой
точкой параболы. Падающий на параболу в точке А пучок солнечных
лучей с углом на вершине конуса 32' отражается от нее также в виде
конуса с тем же углом при вершине. Ось угла проходит через фокус
параболы. Сечение отраженного конуса с плоскостью в фокусе пара-
параболы на фокальной плоскости представляет собой эллипс, большая ось
которого существенно превышает диаметр солнечного изображения.
В результате некоторая часть лучистой энергии Солнца, отраженная
участком параболы около точки А, проходит вне солнечного изо-
изображения. Отношение количества энергии, получаемой в пределах
солнечного изображения, к общему количеству энергии, получаемой
в фокальной плоскости, называется степенью концентрации.
Параболическое
зеркало
20 40 60 80 6,град
Рис. А.7. Концентрация солнечного излучения с помощью параболического
зеркала: а — оптическая схема; б — зависимость степени концентрации энергии
(?7с), концентрации (с) и максимальной температуры (Тмакс) от угла раскрытия
параболы
На рис. А.7,6 представлены зависимости степени концентрации,
концентрации и максимальной температуры приемника от угла рас-
раскрытия параболы. Под концентрацией (с) понимают отношение теп-
теплового потока в пределах солнечного изображения в фокусе к тепло-
тепловому потоку, который был бы отражен плоским зеркалом с той же
отражающей способностью, что и параболическое зеркало.
Несмотря на высокие степени концентрации параболоидных кон-
концентраторов, они не являются оптимальными для работ по фотоэлек-
фотоэлектричеству по следующим причинам: конструкция модуля имеет боль-
большой объем, определяемый фокусным расстоянием параболоида, необ-
необходимо точное слежение по двум осям поворота опорно-поворотного
механизма. Кроме того, в параболоидном концентраторе фотоэлек-
фотоэлектрический преобразователь расположен перед концентратором и со-
создает тень на концентраторе (рис. А.8,а). Более приемлемым кон-

А.2. Концентраторы солнечного излучения
357
центратором для работы с фотоэлектрическими преобразователями
является концентратор на основе линз Френкеля [176]. В этом случае
солнечный модуль имеет более удачную компоновку, т. к. фотоэлек-
фотоэлектрический преобразователь расположен по ходу солнечных лучей за
концентратором (рис. А.8, б). Линзы Френкеля состоят из отдельных,
примыкающих друг к другу концентрических колец небольшой тол-
толщины, которые в сечении имеют форму призм специального профиля.
В кольцах, расположенных по краям линзы, происходит, помимо
преломления, полное внутреннее отражение.
Рис. А.8. Схемы солнечных концентраторов: а — параболоида; б — линзы
Френкеля
На рис. А.9 приведена схема солнечной установки, содержащей
кремниевый солнечный элемент с вертикальными переходами, ко-
который расположен в блоке с водяным охлаждением. Такой элемент
может работать при высокой интенсивности солнечного излучения.
Концентратор содержит два зеркала. Солнечное излучение падает на
первое зеркало и, отражаясь, поступает на второе, которое фокуси-
фокусирует его на солнечном элементе. Такой концентратор обеспечивает
500-1000-кратную концентрацию [175]. На рис. А.10 приведены экспе-
экспериментальные характеристики данного солнечного элемента. Видно,
что увеличении интенсивности до 1000 солнц увеличиваются кпд, ток
короткого замыкания и напряжение холостого хода.
На рис. А. 11 приведена схема солнечной установки, содержащий
концентратор и устройство спектрального разложения светового по-
потока для каскада фотоэлектрических преобразователей, имеющих раз-
различные значения ширины запрещенной зоны, соответствующей спек-
спектральному составу данной полосы. Дихроичные зеркала разлагают
концентрированный световой поток, отражая фотоны с высокой энер-
энергией в элемент 1, с более низкой в элементы 2 и 3. При этом происходит
существенное повышение кпд.
В настоящее время во Всероссийском институте электрификации
сельского хозяйства (ВИЭСХ) в рамках проекта Миннауки России
"Концентрирующие системы для солнечных станций нового поко-

358
Приложение
Сфокусированный
свет
Второе
зеркало
Первое
зеркало
:водяного
охлаждения
Рис. А.9. Солнечная установка с концентратором на основе двух зеркал
10 100 1000
Концентрация излучения,
единицы AMI
Рис. А. 10. Экспериментальные характеристики солнечного элемента с верти-
вертикальными переходами и с концентратором на основе двух зеркал
ления" ведутся работы над созданием новых концентраторов для
фотоэлектрических установок и для солнечных электростанций с теп-
тепловым циклом преобразования [175]. Одним из наиболее перспектив-
перспективных типов концентраторов для фотоэлектрических установок явля-
являются призмаконные — призматические концентраторы. Призмакон
(рис. А. 12) представляет собой световод — расширяющуюся к одному
краю призму, на боковую поверхность которой поступает солнечное
излучение.
Солнечное излучение поступает по всей поверхности верхней грани

А.2. Концентраторы солнечного излучения
359
Концентратор
света
и тепловой
радиатор
Тепловой
контакт
Элемент 1
Элемент 2
Теплопровод
к тепловому
радиатору
Рис. А.11. Схема солнечной установки с устройствами спектрального разложе-
разложения светового потока
солнечное
излучение
и
ФЭП
слои
Рис. А.12. Схема солнечной установки с концентратором типа "призмакон"
призмы, проходит через призму и отражается от нижней грани, ко-
которая имеет отражающий слой. Затем излучение приходит к верхней
грани под углом полного внутреннего отражения 0 (режим светово-
световода) . Режим световода определяется соответствующей величиной угла
а. Солнечные лучи как бы "запираются" в призме-световоде и по-
поступают на поверхность выхода, где установлен фотоэлектрический
преобразователь (ФЭП). Призмаконы имеют невысокую степень кон-
концентрации — от двух до нескольких десятков. Однако они обладают
существенным преимуществом перед другими типами концентрато-
концентраторов, заключающимися в том, что призмакон с низкой концентрацией,

360	Приложение
равной ~2, использует 80% рассеянной солнечной радиации и рабо-
работает без системы слежения круглый год. Кроме того они компактны,
легки в сборке, удобны в очистке поверхности.
На основе концентраторов с полным внутренним отражением ав-
авторы [175]—[177] П. П. Безруких, Д. С. Стребков и др. разработали ряд
солнечных фотоэлектрических модулей, в которых внесены конструк-
конструктивные изменения в призматон (рис. А. 12), повышающие степень
концентрации солнечного излучения. На рис. А. 13 приведены два
таких модуля. Солнечный фотоэлектрический модуль, приведенный
на рис. А. 13,а [176], содержит две призмы 1 и 3 с углом при вершине ip,
между которыми установлен фотоэлектрический преобразователь 2.
Каждая призма имеет рабочую поверхность 4, на которую падает
излучение, и тыльную поверхность 5 с зеркальным покрытием. С
одной стороны концентратора установлено зеркало б под углом 7
к перпендикуляру к поверхности 4. Солнечный модуль устанавли-
устанавливают осью на западо-восток под таким углом к горизонтали, чтобы
минимальный угол входа солнечных лучей был 22 июня (в день
летнего солнцестояния). Солнечное излучение поступает на рабочую
поверхность 4 призмы 1 и после отражения от зеркального покры-
покрытия поверхности 5 падает на фотоэлектрический преобразователь 2.
На призму солнечное излучение поступает как непосредственно, так
и дополнительно, после отражения от зеркала 6. После отражения от
зеркального покрытия 5 излучение также попадает на фотоэлектри-
фотоэлектрический преобразователь 2. Солнечный модуль не требует слежения
за Солнцем, прост в изготовлении и имеет высокую концентрацию,
равную б для угла входа солнечных лучей 7° и 8,8 для угла входа 25°.
Солнечный фотоэлектрический модуль, приведенный на рис. А. 13,6
[176], выполнен на основе призмы полного внутреннего отражения 3,
боковые грани которой б и 8 имеют зеркальные покрытие. На верхнем
входном основании 2 призмы 3 установлен параболоцилиндрический
фоклин с двумя отражающими поверхностями 1 и 5. Выходное отвер-
отверстие 4 фоклина совпадает с верхним входным основанием призмы 2.
Фокусы параболоцилиндрических отражающих поверхностей F\ и F^
расположены на входной поверхности призмы. Солнечное излучение
поступает на отражающие поверхности фоклина 1 и 5, отражается
на входную поверхность 2 призмы и после полного внутреннего отра-
отражения в призме попадает на фотоэлектрический преобразователь 7,
расположенный на выходной поверхности призмы. Полное солнечное
излучение, поступающее на входную поверхность призмы складыва-
складывается из излучения, отраженного от поверхности фоклина и прямого
излучения, попадающего непосредственно на входную поверхность
призмы. Данный солнечный модуль также не требует слежения за
Солнцем и позволяет повысить концентрацию солнечного излучения
в два раза по сравнению с призмаконом (рис. А. 12).
Оптическая система солнечных электростанций с тепловым ци-
циклом преобразования является сложной технической системой. Она

А.2. Концентраторы солнечного излучения
361
солнечное
излучение
\\\
а)
Рис. А. 13. Солнечные фотоэлектрические модули на основе концентраторов
с полным внутренним отражением: а — на основе двух призм; б — на основе
призмы с фоклином
состоит из большого числа отдельных зеркал — гелиостатов и лу-
чепринимающей поверхности приемника парогенератора. Солнечные
электростанции строятся на основе двух типов оптических систем: ба-
башенного типа с плоскими гелиостатами и с распределенным теплопри-
емником, помещенным в параболоцилиндрические концентраторы.
Солнечная электростанция башенного типа (рис. А. 14) содержит
теплоприемник, расположенный на башне на высоте 60-70 м. Гелиоста-
Гелиостаты, выполненные в виде плоских зеркал, расположены вокруг тепло-
приемника. Отраженные от гелиостатов лучи Солнца создают в тепло-
приемнике температуру пара, необходимую для работы турбогенера-
турбогенератора. Преимущество электростанции башенного типа перед электро-
электростанцией с распределенным теплоприемником состоит в том, что от-
отпадает необходимость осуществлять транспортировку рабочей жид-
жидкости на большие расстояния от приемника до турбины. Недостат-
Недостатком является высокая стоимость гелиостатов и системы слежения за
Солнцем по двум осям и недостаточная эффективность системы сбора
солнечной радиации, т. к. из-за погрешностей системы слежения не все
отраженные от гелиостатов лучи попадают на теплоприемник.
Более совершенными оказываются солнечные электростанции с рас-
распределенным приемником тепловой энергии (рис. А. 15). Приемник
выполнен в виде трубок с теплоносителем, которые помещены в па-
параболоцилиндрические отражатели, вращающиеся вокруг одной оси.

362
Приложение
ч
Приемник
Помещение
турбогенератора
jo>
Поле
турбогенераторов
Рис. А. 14. Схема солнечной электростанции башенного типа
Вращение вокруг одной оси существенно уменьшает стоимость кон-
концентраторов и всей оптической системы. Однако система концентра-
концентраторов имеет сложную конструкцию и также достаточно высокую сто-
стоимость. Стоимость концентраторов составляет более 50 % стоимости
всей электростанции.
Поле
гелиостатов
Рис. А.15. Схема солнечной электростанции с распределенным теплоприемником
В ВИЭСХ в рамках проекта Миннауки разработан концентратор
для солнечных электростанций с тепловым циклом на основе шаровых
линз, собранных в виде матриц (рис. А. 16).

А.2. Концентраторы солнечного излучения
363
А А
3300
Рис. А. 16. Схема концентратора с шаровыми линзами
Линзы изготавливают в виде литых форм из стекла или пласт-
пластмассы. Матрицы устанавливаются под углом ср широты местности
к горизонтальной поверхности на неподвижных рамах. Оптические
фокусы линз располагаются на поверхности. Слежение за движени-
движением Солнца осуществляется путем перемещения подвижных концов
световодов 2 устанавливая их в фокусы линз с помощью простого
механизма ориентации. Концы жгутов световодов собираются в жи-
жилы 3, которые передают концентрированное излучение в приемник.
Приемник излучения выполнен в виде конструкции 4 "металлическая
труба в трубе" с вакуумным промежутком 7 между ними. Внутренняя
труба б с теплоносителем имеет селективное покрытие (черный хром).
Внешняя труба 5 имеет отверстия, в которые герметично вставлены
концы жгутов световодов 3. Светопропускание световодов составляет
0,984 на длине 1 м, светопропускание шаровых линз с диаметром 30 мм
составляет 0,83. Оптический кпд оптической системы составляет 0,71.
Общий вид солнечной электростанции с такими концентраторами
показан на рис. А. 17. Оптическая система состоит из набора оди-
одинаковых секций 2, приемные плоскости которых расположены под
углом if широты местности к горизонту. В середине секции проло-
проложены приемники излучения 4, в которые подается концентрированное
излучение из световодов. В приемники излучения поступает холодный
теплоноситель по трубам 3. Система слежения осуществляется гид-
гидравлическими приводами от общей гидросистемы. Данная солнечная
электростанция имеет высокий оптический кпд при более простой

364
Приложение
Рис. А.17. Солнечная электростанция с концентрирующей системой на основе
шаровых линз
конструкции, компактности и при меньшей стоимости установленной
мощности.

Литература
1.	Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. Пер. с англ.-
М.:Наука, 1978.- 792 с.
2.	Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела: Пер. с англ.-
М.:Высшая школа, 1965.- 560 с.
3.	Епифанов Г. И. Физика твердого тела.- М.:Высшая школа, 1965.-
276 с.
4.	Мирдель Г. Электрофизика: Пер. с англ.- М.:Мир, 1972.- 608 с.
5.	Блейкемор Д. Физика твердого тела: Пер. с англ.- М.: Мир,
1988.- 608 с.
6.	Бартенев Г. М., Зеленов Ю.В. Физика и механика полимеров.-
М.: Высшая школа, 1983.- 391 с.
7.	Нурберт Г. В. Измерительные преобразователи неэлектрических
величин.-Л.:Энергия, 1970.-360 с.
8.	Электрические измерения неэлектрических величин /A.M. Ty-
ричин, П.В. Новицкий, Е.С. Левшина и др. Под общей ред. П.В.
Новицкого. - Л.: Энергия, 1975. -576 с.
9.	Аш Ж. и др. Датчики измерительных систем. Кн. 1. Пер.
с франц.-М.: Мир, 1992.-480 с.
10.	Трофимов А. И. Автоматика, телемеханика и вычислительная
техника в химических производствах. - М.: Энергоатомиздат,
1985.- 216 с.
11.	Трофимов А. П., Ширяев А.Л. Справочник КИПиА.- М.: Энер-
Энергоатомиздат, 1986.- 256 с.
12.	Трофимов А. П., Черторижский Е.А. Элементы систем контроля
и управления ядерных энергетических установок.- Обнинск:
ОИАТЭ, 1989.-219 с.
13.	Трофимов А. И. Приборы контроля ядерных энергетических
установок.- Обнинск: ОИАТЭ, 1991.-232 с.
14.	Трофимов А. И., Рощектаев Б.М. Методы и приборы контроля
качества технологических вод атомных электростанций.- Об-
Обнинск: ОИАТЭ, 1997.-120 с.

366	Список литературы
15.	Абакумов А. А. Магнитная интроскопия.- М.: Энергоатомиздат,
1996.- 272с.
16.	Абакумов А. А., Абакумов А. А.(мл.) Магнитная диагностика
газонефтепроводов.- М.:Энергоатомиздат, 2001.- 440с.
17.	Викулин И. М., Викулина Л. Ф., Стафеев В. И. Гальваномагнит-
Гальваномагнитные приборы. - М.: Радио и связь, 1983.- 114с.
18.	Егиазарян Г. А., Стафеев В. И. Магнитодиоды, магнитотранзи-
сторы и их применение.- М.: Радио и связь, 1987.- 150с.
19.	Зи С. Физика полупроводниковых приборов: Пер. с англ.- М.:
Мир, 1984.- 456с.
20.	Пароль Н. В., Кайдалов С. А. Фоточувствительные приборы и их
применение: Справочник.- М.: Радио и связь, 1991.- 112с.
21.	Бусурин В. П., Носов Ю. Р. Волоконно-оптические датчики: фи-
физические основы, вопросы расчета и применения. - М.: Энерго-
Энергоатомиздат, 1990. - 256 с.
22.	Алексеев В. В., Чекарев К. В. Солнечная энергетика (перспекти-
(перспективы развития).- М.: Знание, 1991. - 64с.
23.	Стребков Д. С. Проблемы развития возобновляемой энергети-
энергетики// Научное издание "Возобновляемые источники энергии".-
М.: Изд-во МГУ им.М.В.Ломоносова, 2002. -с.9-21.
24.	Евдокимов В. М. Предельные возможности фотоэлектрического
преобразования солнечной энергии и принципы их реализации//
Научное издание "Возобновляемые источники энергии".— М.:
Изд-во МГУ им.М.В.Ломоносова, 2002. -с.195-216.
25.	Chapin D.M., Fuller C.S., Pearson G.L. Silicon p-n Junction
Photocell for converting solar Radiation into Electrical Power// J.
Appl. Phys., 25, 1954. с 676.
26.	Источники и приемники излучения: Учебное пособие для ву-
вузов// Г. Г. Шанин, Э.Д. Панков, А. А. Андреев и др.- СПб:
Политехника, 1991.-240с.
27.	Seebeck T.I. Abhande. Konigl. Wiss., Berlin Kl, 1825 (aus den
Jahren 1822-1823). pp.265-373.
28.	Peltier J.C. A. Ann Chimil Phys., 1834, v. 56, pp. 371-386.
29.	Thomson W. Mathematical and Physical Papers, 1882, v.l, p. 266-
273.

Список литературы	367
30.	Электрические измерения неэлектрических величин// A.M. Ty-
ричин, П. В. Новицкий, Е. С. Левшина и др.— Л.: Энергия, 1975.—
576с.
31.	Аш И. С. и соавторы. Датчики измерительных систем/: Пер.
с франц.- М.: Мир, 1992.- -480с.
32.	Низкотемпературные пирометры с тепловыми приемниками из-
излучения/ Е. И. Фандеев, Б. В. Васильев, А. П. Бараненко, В.М.
Горбачев.- М.: Энергоатомиздат, 1993.- 160с.
33.	Иоффе А. Ф. Физика полупроводников.- М.-Л.: Изд-во АН
СССР, 1957.- 492с.
34.	Иординашвили Е. К. Термоэлектрические источники питания.-
М.: Советское радио, 1968.- 184 с.
35.	Термоэлементы и термоэлектрические устройства: Справочник/
Под ред. Л. И. Анатьечука.- Киев: Наук. Думка, 1979.- 768 с.
36.	Мелета Е. А., Ярыгин В. П., Ионкин В. И. Обзор прошлых и на-
настоящих разработок в области термоэлектрических генераторов.
Часть1.- Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2002.- 78 с.
37.	Мелета Е. А., Ярыгин В. П., Ионкин В. И. Обзор прошлых и на-
настоящих разработок в области термоэлектрических генегаторов.
Часть 2: Термоэлектрические генераторы космического приме-
применения. - Обнининск: ГНЦ РФ — ФЭИ, 2002. -26 с.
38.	Капцов Н. А. Электрические явления в газах и вакууме. -М.-Л.:
ИТТЛ, 1950.-836 с.
39.	Ярыгин В. И. Физические основы термоэмиссионного преобразо-
преобразователя энергии. Часть 1.- Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2001.- 78 с.
40.	Ушаков Б. А., Никитин В. Д., ЕмельяновИ.Я. Основы термо-
термоэмиссионного преобразования энергии.- М.: Атомиздат, 1974.-
288с.
41.	Стаханов И. П., Черновец В.Е. Физика термоэмиссионного
преобразователя.- М.: Энергоатомиздат, 1985.- 208с.
42.	Scheichter W. Die spontane Electronenemission gluhender Metalle
und das gluhelektrische Element// J. Annalin der Physik, 1915,
№13, Y.47, p. 573-640.
43.	Иоффе А. Ф. Полупроводниковые термоэлементы.- М.-Л.: Изд-
во АН СССР, 1960.-460 с.

368	Список литературы
44.	Моргулис Н.Д., Марчук П.М. Физические явления при работе
катода дугового разряда в парах цезия// Укр. Физ. Жур., 1956.
Т.1. Вып.1.с.59-64.
45.	Кузнецов В. А., Грязнов Г. М., Артюхов Г. Я., Пупко В. Я.
и др. Разработка и создание термоэмиссионной ядерно-
энергетической установки "Топаз"// Атомная энергия, т. 36,
вып. 6. 1974 с. 450-457.
46.	Ярыгин В. И., Ионкин В. И., Купцов Г. А. и др. Космические
термоэмиссионные ЯЭУ нового поколения с вынесенными из
активной зоны реактора электрогенерирующими системами//
Атомная энергия, т. 89, вып. 1, 2000. с. 22-34.
47.	Грязнов Г. М., Евтихин В. А., Чумаков А. Н. и др. Параметри-
Параметрический анализ ряда космических ЯЭУ с вынесенной системой
преобразования энергии на тепловых трубах // Атомная энер-
энергия, т. 89, вып. 1, 2000. с 34-39.
48.	Parmenter R. H. The acoustoelectric// Phys. Rev. 89, 5, 1953.
pp.990.
49.	Weinreich G., Harry G. White Observation of the acoustoelectric
effect// Phys. Rev., 106, 5, 1957.p. 1104-1106.
50.	Гуревич Л. Э. О некоторых электроакустических эффектах//
Известия АН СССР, XXI, 1. 1957.С. 112-119.
51.	Гуревич Л.Э., Эфрос А. Л. К теории акустоэлектрического
эффекта// ИС ЭТФ, 44, 1963. с. 2131-2141.
52.	Лямов В.Е. Акустоэлектрический эффект в монокристаллах
пьезополупроводников//Сб.статей.-М.: АН СССР, 1965. с. 77-
94.
53.	Красильников В. А., Беляев Л.М., Лямов В.Е., Сильверстова
И. М. Исследование акустоэлектрического эффекта в монокри-
монокристаллах сернистого кадмия// Сб. статей.- М.: АН СССР, 1965.
с. 95-110.
54.	Морозов А. И. Исследование акустоэлектрического эффекта
в кристаллах сульфида кадмия// Физика твердого тела, 7, 10,
1965. с. 3070-3081.
55.	Ультразвук, маленькая энциклопедия/ Под ред. И. П.
Голяминой.— М.:Советская энциклопедия, 1979.— 400 с.
56.	Гуляев Ю.В., Карабанов А. В., Турсунов Ш.С. К теории элек-
электронного поглощения и усиления поверхностных звуковых волн
в пьезокристаллах// ФТТ, 12, 1970. с.2595-2601.

Список литературы	369
57.	Кмима A.M., Медведь А. В. Поперечный акустоэлектрический
эффект в слоистой структуре LiNbO3-Si// Письма в ЖЭТФ, 14,
1971. с. 455-458.
58.	Weinreich G. Acustodynamic effects in semiconductors// Phys.
Rev, 104, 2. 1956. pp.321.
59.	Nine H.D. Photosensitive ultrasonic attanuetion in Cds// Phys.
Rev. Lett, 4, 1960. с 359.
60.	Hut son A.R., White D.L. Elastic Wave Propagation in
Piezoelectric semiconductors// J. Appl. Phys. 33, 1, 1960. pp.40-47.
61.	Nine H.D., Truell R. Photosensitive Ultraconic Properties of
Cadmium Sulfide// Phys. Rev. 123, 3, 1961. с 799.
62.	Hutson A. R., Me.Fee J. H., White D. L. Ultrasonic in CdS// Phys.
Rev. Lett. 7, 6, 1961. p. 237-239.
63.	Шапошников И. Г. О распространении звука в кристалле, обла-
обладающем пьезоэлектрическими свойствами// Ж.экспер. и теор.
физ., 11, 1941. с. 332.
64.	Лямов В.Е. Усиление ультразвука в кристаллах при помощи
дрейфа носителей/: Сб. статей.- М.:АН СССР, 1965. с. 5-32.
65.	White D.L. Amplification of Ultrasonic Waves in Piezoelectric
Semiconductors// J. Appl. Phys. 33, 8, 1962. с 2547.
66.	Беляев Л.М., Красильников В. А., Лямов В.Е. и др. Взаи-
Взаимодействие ультразвуковых волн с электронами проводимости
в сернистом кадмии// Кристаллография, 10, 2, 1965. с. 252.
67.	Пустовайт В. И. К вопросу о распространении ультразвука в по-
полупроводниках// Физ. тв. тела, 5, 9, 1963. с. 2490.
68.	Лямов В.Е., Участкин В. И. Акустоэлектрический метод из-
измерения интенсивности ультразвука в твердых телах// Сб.
статей.- М.: АНСССР, 1965. с. 111-121.
69.	Сонин А. С, Струков Б. А. Введение в сегнетоэлектричество.-
М.: Высшая школа, 1970. - 272с.
70.	Желудев И. С. Электрические кристаллы.- М.: Наука, 1969. -
214с.
71.	Лайс М. Гласе А. Сегнетоэлектрики и родственные им материа-
материалы/: Пер. с англ. В. В. Леманова и Г. А. Смоленского.- М.:Мир,
1981. -736с.

370	Список литературы
72.	Новик В. К., Гаврилова Н.Д., Фельдман Н.Б. Пироэлектриче-
Пироэлектрические преобразователи.- М.: Сов. Радио, 1979. -176с.
73.	Пьезоэлектрическое приборостроение/ А. В. Гориш, М. Ф. Ку-
Куприянов, А.Е. Панич и др.; Под ред. А. В. Гориша. Физика
сегнетоэлектрической керамики.- М.: ИПРЖР, 1999. -368 с.
74.	Найдис. Физические свойства кристаллов: Пер. с англ.— М.:Мир,
1967.-386 с.
75.	Смагин А. Г., Ярославский М. И. Пьезоэлектричество кварца
и кварцевые резонаторы.- М.: Энергия, 1970. -448с.
76.	Магнитные и диэлектрические приборы: Пер. с англ./ Под ред.
Г. В. Катца.- М.: Энергия, 1964.-416с.
77.	Малов В. В. Пьезорезонансные датчики. - М.:Энергоатомиздат,
1989.-272 с.
78.	Глозман И. А. Пьезокерамика.- М.: Энергия, 1972. - 228 с.
79.	Данцигер Ф.Я., Разумовская О.Н., Резниченко Л. А. Высоко-
Высокоэффективные пьезокерамические материалы.- Ростов на Дону:
Изд-во "Пайк", 1995. -94 с.
80.	Глюкман Л. И. Пьезоэлектрические кварцевые резонаторы.- Л.:
Энергия, 1969. -260 с.
81.	Трофимов А. И. Пьезоэлектрические измерительные преобразо-
преобразователи. - Томск: Изд-во Том-го ун-та, 1982. - 272 с.
82.	Ерофеев А. А. Пьезоэлектронные устройства автоматики.- Л.:
Машиностроение, 1982. -272 с.
83.	Пьезоэлектроника/ А. А. Ерофеев, А. И. Проклин, В.Н. Уланов
и др.- М.: Радио и связь, 1994.-240 с.
84.	Джагунов Р. Г., Ерофеев А. А. Пьезоэлектронные устройства
вычислительной техники, систем контроля и управления:
справочник.- СПб: Политехника, 1994. -608 с.
85.	Лавриненко В. В., Карташев И. А., Вишневский B.C. Пьезоэлек-
Пьезоэлектрические двигатели.- М.: Энергия, 1980. -110 с.
86.	Трофимов А. И. Пьезоэлектрические элементы автоматики.—
Томск: Изд-во ТПИ, 1980. -94 с.
87.	Трофимов А. И. Пьезоэлектрические измерительные преобразо-
преобразователи в атомной технике.- М.: Энергоатомиздат, 1983.-64 с.

Список литературы	371
88.	Трофимов А. И. Приборы и системы контроля ядерных энерге-
энергетических установок.— М.: Энергоатомиздат, 1999.—494 с.
89.	Трофимов А. И. Пьезоэлектрические преобразователи статиче-
статических нагрузок.- М.: Машиностроение, 1979.-96 с.
90.	Ермолов И. Н. Теория и практика ультразвукового контроля.—
М.: Машиностроение, 1981. -240 с.
91.	Трофимов А. П., Кербель Б.М., Коробейников М.Ю. Техни-
Техника измерений искривлений технологических каналов ядерных
реакторов.- М.: Энергоатомиздат, 1981. -80 с.
92.	Трофимов А. И. Ультразвуковые системы контроля технологи-
технологических каналов ядерных реакторов.- М.: Энергоатомиздат, 1994.
-230 с.
93.	Трофимов А. П., Балдин В. Д., Григорьев М.В. Диагностика
и ремонт конструкций активной зоны энергетических ядерных
реакторов РБМК-1000.- М.: Энергоатомиздат, 2001. -366 с.
94.	Трофимов А. П., Минин СИ., Трофимов М. А. и др. Аку-
Акустический метод измерения напряженного состояния главных
циркуляционных трубопроводов АЭС. // Изв. ВУЗов. Ядерная
энергетикаю - 2003. №3. - с. 14-19.
95.	Лущейкин Г. А. Полимерные электреты.- М.: Химия, 1984. -
184 с.
96.	Educhi M// Phil. Mag., 1925, v.49, р.Ю.
97.	Adams E.// J. Franklin Inst., 1927, v.204, p.469.
98.	Swann W.E.// J. Franklin Inst., 1950, v.250, p.219.
99.	Лущейкин Г. А. Полимерные электреты.- М.: Химия, 1984. -
184 с.
100.	Пинчук Л. С, Гольдаде В. А. Электретные материалы в маши-
машиностроении. - Гомель: Инфотрибо, 1998. -288 с.
101.	Ieda M., Sawa G., NakatiraSh., Nishio Y.// J.Appl. Phys., 1975,
v.46, no.6, p.2796.
102.	Vijh A.K.// J.Appl. Phys., 1978, v.49, no.6, p.3621.
103.	Радиационные эффекты в полимерах. Электрические свойства/
Под ред. А. В. Ванникова.- М.: Наука, 1982.
104.	Лущейкин Г. А., Джунамбаев X. Д.// Пластмассы, 10, 1977, с.7-
9.

372	Список литературы
105.	Broadhurst M. G.// Amer. Chem. Soc. Polimer Prepr., 14, 2, 1973,
p.820-829.
106.	Wada Y., Hayakawa R.// Ferroelectrics, 32, 1981, p.115-118.
107.	Пагаджян Х.Б., Когарян Н.М.// Механика полимеров, 1, 1968,
с.169.
108.	Ashton A. W. Phil. Mag., 2, 1901, c.233.
109.	Brain K.R. Proc. Proc. Phys., Soc, 36, 1923, p.81.
110.	Гуль В.Е., Лущейкин Г. А., Догадкин Б. А. Исследование элек-
электрических зарядов, возникающих при деформации полимеров//
ДАН СССР, 1963, 149, 2, с.32-34.
111.	Лущейкин Б. А. Исследование электрических зарядов, возника-
возникающих при деформации полимеров// Коллоидн. журн., 1963, 3,
с.334-340.
112.	Догадкин Б. А., Луль В.Е., Лущейкин Г. А. Исследование элек-
электрических зарядов, возникающих в процессе многократной де-
деформации вулканизаторов, и их влияние на сопротивление утом-
утомлению// Коллоидн. журн., 1963, 4, с.412-417.
113.	Новиков Ю.Н., Половиков Ф.И. Об электрических зарядах,
возникающих при деформации сжатия// Физика твердого тела,
8, 3, 1966, с.1562-1568.
114.	Догадкин Б. А., Гуль В.Е., Морозова Н. А. О влиянии элек-
электрических зарядов, возникающих в процессе многократных
деформаций, на сопротивление утомлению вулканизаторов//
Коллоидн. журн., 1958, 3, с.397-398.
115.	Stepanov A. W. Zs. Phys., I, 1933, p.560.
116.	Урусовская А. А. Электрические эффекты, связанные с пласти-
пластической деформацией ионных кристаллов// УФН, 96, 1968, с.39-
60.
117.	Иванов А. Г., Минеев В.Н., Новицки йЕ. 3., Янов В. А., Безру-
Безруков Г. И. Об аномальной поляризации хлористого натрия при
ударном нагружении// Письма ЖЭТФ, 2, 1965, с.296.
118.	Иванов А. Г., Новицкий Е. 3., Минеев В. Н., Лисицын Ю. В., Тю-
няев Ю.Н., Безруков Г. И. Поляризация щелочно-галлоидных
кристаллов при ударном нагружении// ЖЭТФ, т.53, 1967, с.41-
48.

Список литературы	373
119.	Минеев В.Н., Тюняев Ю.Н., Иванов А. Г., Новицкий Е.З.,
Лисицын Ю.В. Поляризация щелочно-галлоидных кристаллов
при ударном нагружении// ЖЭТФ, т.53, 1967, с.1242-1248.
120.	Linde R.K., Muni W.J., Doran D.G. Shock-Juduced Electrical
Polarization of Alkali Halides// J. Appl. Phys., 37, 1966, p.2527.
121.	Eichelberger R. I., Hauver G.E. Solid State Transducers for
Recording of Intenge Pressure Pulses// Collog. Internat. Centre nat.
rech. Scient., 109, 1962, p.364.
122.	Hauver G.E. Shock-Induced Polarization in plastics. II.
Experimental studiy of Plexiglas and polystirene// J. Appl.
Phys., 7.36, 1965, p.2113.
123.	Минеев В.Н., Иванов А. Г. ЭДС, возникающая при ударном
сжатии вещества// УФН, 119, 1976, с.75-109.
124.	Зельдович Я. Б. ЭДС, возникающая при распространении удар-
ударной волны по диэлектрику// ЖЭТФ, 1967, 53, с.237-243.
125.	Allison F.E. Shock-Induced Polarization in Plasties// I. Theory.
J.Appl. Phys., 1965, vol.36, p.2111.
126.	Иванов А. Г., Лисицын Ю. В., Новицкий Е. 3. Задача о поляриза-
поляризации диэлектриков при ударном нагружении// ЖЭТФ, 54, 1968,
с.285-291.
127.	Новицкий Е. 3., Колесников В. В., Ведринский Р. В. Деполя-
Деполяризация пьезокерамики в ударных волнах// Физика горения
и взрыва, 1973, 9, с.887-893.
128.	Альтшуллер Л. В., Кулешова Л. В., Павловский М. Н. Дина-
Динамическая сжимаемость, уравнение состояния и электропровод-
электропроводность хлористого натрия при высоких давлениях// ЖЭТФ,
1960, 39, с.16-23.
129.	Тюняев Ю.Н., Минеев В.Н., Иванов А. Г., Новицкий Е.Г., Ли-
Лисицын Ю.В. О связи ударной поляризации ионных кристаллов
с характеристиками решетки// ЖЭТФ, 56, 1969, с.175-178.
130.	Tolman R., Stewart Т., Phys. Rev., 8.1916, p.164.
131.	Barnett S. J. Gyromagnetic and electron-inertia effects// Rev. Mod.
Phys., 1935, 7, p.129.
132.	Darwin C.G. The Inertia of Electrons in Metals// Proc. Roy. Soc.
1936, v.154, p.61-66.

374	Список литературы
133.	Brown S., Barnett S. J. Carriers of electricity in metals exhibiting
positive Hall effects// Phys. Rev., 1952, 87, p.601.
134.	Гинзбург В.Л. Электронно-инерционные опыты с металлами
и эффект Холла// Сб."Памяти А.А. Андронова". -М.: АнСССР,
1955. -с.622-627.
135.	Гинзбург В. Л., Коган Ш. М. Об электронно-инерционных опы-
опытах// ЖЭТФ, 1977, т.61, вып.3(9), с.1177-1180.
136.	Цидильковский И. М. Электроны и дырки в поле сил инерции//
УФН, 1975, т.115, вып.2, с.321-331.
137.	Катаев Ю. Г., Трофимов А. И. Диплом №6 на открытие: "Зако-
"Закономерность изменения плотности тока в металле при ударном
нагружении" по заявке №А-010 от 23 мая 1994г.
138.	Катаев Ю. Г., Трофимов А. И., Трофимов М. А. Об электронно-
инерционном эффекте при ударном нагружении металлов//
Прикладная физика. СО РАН. 1995, т.36, №5, с.181-184.
139.	Катаев Ю.Г., Новиков С. А., Синицын В. А. Об использовании
электронно-инерционного эффекта при ударном нагружении
для измерения деформации стержней// ПМТФ. №2. 1977, с.139-
143.
140.	Катаев Ю.Г., Новиков С. А., Синицын В. А.Исследование ди-
динамических диаграмм растяжения титана и меди при взрыв-
взрывном нагружении с помощью электронно-инерционного метода//
Проблемы прочности. 1980. №1.- с.75-77.
141.	Злобин A.M., Катаев Ю.Г., Новиков С. А. О генерации элек-
электрических сигналов в упругих волнах, распространяющихся
в металлических стержнях// ПМТФ, 1981, №2, с.108-112.
142.	Стихановский Б.Н. О возникновении электрического тока при
ударе по металлическим и полупроводниковым телам// Изве-
Известия СО АН СССР, серия технических наук, 1973. 8.2. с.60-65.
143.	Гольдемит В. Удар. Теория и физические свойства соударяемых
тел: Пер. с англ.- М.: Стройиздат, 1965.- 448с.
144.	Альтшуллер Л. В. Применение ударных волн в физике высоких
давлений// УФН, 1965. 85 с.197-258.
145.	Катаев Ю.Г., Трофимов А. И. Диагностика технологических
каналов ядерных реакторов на основе генерации электрических
сигналов в динамически деформированных металлах и спла-
сплавах// Сборник научных трудов ОИАТЭ, Обнинск, 1990.- с.20-
25.

Список литературы	375
146.	Катаев Ю.Г., Трофимов А. И. Метод исследования характе-
характеристик прочности динамически нагруженных конструкцион-
конструкционных материалов// Сборник научных трудов ОИАТЭ, Обнинск,
1990.- с.71-78.
147.	Катаев Ю.Г., Трофимов А. И. Инерционные эффекты носите-
носителей заряда в металлах и пьезоэлектриках// Сборник научных
трудов ОИАТЭ, Обнинск, 1990.- с.61-78.
148.	Катаев Ю.Г., Трофимов А. И., Трофимов М. А. Об ионно-
инерционном эффекте в пьезоэлектрике// Труды международ-
международной конференции "Пьезотехника-95", Ростов-на-Дону, 1995, т.1.,
с.101-109.
149.	Катаев Ю.Г., Трофимов М. А. Инерционный эффект в пьезо-
пьезоэлектрике// Сборник научных трудов ОИАТЭ, Обнинск, 1990.-
с.121-127.
150.	Катаев Ю.Г., Трофимов А. И. Об электромагнитных явлениях
в пьезоматериалах// Метрология, 1993, №5, с.44-49.
151.	Катаев Ю.Г., Трофимов А. И. Новый метод технической диа-
диагностики на основе магнитных явлений в пьезоэлектриках:
Сборник научных трудов ОИАТЭ, Обнинск, 1990. с.61-78.
152.	Катаев Ю.Г., Трофимов А. И. Метод исследования характе-
характеристик прочности динамически нагруженных конструкционных
материалов: Сборник научных трудов ОИАТЭ, Обнинск, 1990.
с.71-78.
153.	Катаев Ю.Г., Трофимов А. И. А.С.1786420. СССР. Способ из-
измерения скорости распространения ультразвуковых колебаний
в материалах// Открытия и изобретения. 1993, №1.
154.	Катаев Ю.Г., Трофимов А. И. А.С.1457328. СССР. Ультразву-
Ультразвуковой преобразователь// Открытия и изобретения. 1993, №3.
155.	Катаев Ю.Г., Трофимов А. И. Ионно-инерционный эф-
эффект в пьезоматериалах//. Труды международной научно-
практической конференции "Пьезотехника-94", Томск, 1994.с.75-
78.
156.	Иванов А. Г., Минеев В.Н. Новицкий Э.З. и др. Диффузия
заряженных носителей через фронт ударной волны в висмуте.
Письма в ЖЭТФ, 1868, № 6.- с. 191-194.
157.	Дербас А. А., Нестеренко В.Ф., Ставер A.M. О тепловой волне
перед фронтом ударной волны в металлах. ФГВ, 1972, вып. 8,
№ 2.-е. 311-314.

376	Список литературы
158.	Нестеренко В.Ф., Ставер A.M., Стырон Б. К. О диффузии
электронов через фронт ударной волны в металлах. ФГВ, 1973,
вып. 9, № З.-с. 433-436.
159.	Нестеренко В. Ф. О тепловой волне при ударном нагружении
висмута. ФГВ № 4, 1973. с. 572-575.
160.	Бужинский О. И., Самылов СВ. Экспериментальное определе-
определение температуры на границе раздела медь-никель с помощью
термэдс. 1969, т. 11, № 10.
161.	Бордзиловский С. А., Караханов СМ. Параметры источника эдс
ударно-сжатой пары медь-никель. - ЖТФ 1973, т.ХЫП, вып.9.
- с. 1979-1985.
162.	Трофимов А. И., Трофимов М. А., Худаско В. В. Бесконтактный
метод измерения напряженного состояния. Изв. ВУЗов. Ядер-
Ядерная энергетика, 2003, №2. -с. 26-38.
163.	Шматко О. А., Усов Ю.В. Структура и свойства металлов
и сплавов. Справочник. Электрические и магнитные свойства
металлов и сплавов. Изд. "Наукова думка" 1987, 584 с.
164.	Таблицы физических величин/Под редакцией Кикоина И. К.
Атомиздат. 1976, с. 1008.
165.	Григорьев И. С, Мейлихова Е. 3. Физические величины. Энер-
гоатомиздат. 1991, 1232 с.
166.	Блат Ф. Физика электронной проводимости в твердых телах.
Изд. Мир. М. 1971г., 470 с.
167.	Зельдович Я. Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высо-
высокотемпературных гидродинамических явлений. Физмаигиз. М.
1963, 632 с.
168.	Райе М.Р., Мак-Куин, Дж. Уолш. Сжатие твердых тел силь-
сильными ударными волнами. В сб. "Динамические исследования
твердых тел при высоких давлениях" Изд. Мир. М. 1965г, с. 9-
92.
169.	Мак-Куин Р., С. Марш. Уравнения состояния девятнадцати
металлических элементов по ударноволновым измерениям до
2 Мбар. В сб. "Динамические исследования твердых тел при
высоких давлениях" Изд. Мир. М. 1965г., с. 93-143.
170.	Трофимов А. И., Трофимов М. А., Худаско В. В. Диплом №236
на открытие "Закономерность возникновения эдс в контакт-
контактной области пары металлов с разной плотностью электронов
проводимости при ударных нагрузках "по заявке NA-281 от
16.09.2003 г.

Список литературы	377
171.	Трофимов А. И., Некрасов Е.В., Трофимов М. А. Автоматизи-
Автоматизированная система контроля напряженного состояния элементов
конструкций ЯЭУ при ударных нагрузках. //Изв. ВУЗов, Ядер-
Ядерная Энергетика, 2003, №2. -с. 15-19.
172.	Котун М.М. Солнечные элементы. - М.: Наука, 1987.- 188с.
173.	Кудрин О. И. Солнечные высокотемпературные космические
электродвигательные установки. - М.: Машиностроение, 1987.-
248 с.
174.	Дверняков B.C. Солнце — жизнь, энергия. - Киев: Наукова
думка, 1986.- 112 с.
175.	Стребков Д. С. Концентрирующие системы для солнечных элек-
электростанций. Теплоэнергетика, 1999, №2, с. 10-15.
176.	Безруких П. П., Стребков Д. С, Тверьянович Э.В. и др. Сол-
Солнечный фотоэлектрический модуль с концентратором: Рос. Пат.
№2133927 от 31.03.98 Опубл. в бюл. №21 27.07.99.
177.	Безруких П. П., Стребков Д. С, Тверьянович Э.В. и др. Сол-
Солнечный фотоэлектрический модуль с концентратором: Рос. Пат.
№2134849 от 12.03.98 Опубл. в бюл. №23 20.08.99.

Предметный указатель
Акустическая длина пути, 247
Акустоэдс, 151
Акустоэлектрический эффект,
148
четный, 150
нечетный, 150
Акустоэлектрический ток, 149
Акустоэлектрическое явление,
33
Антисегнетоэлектрик, 186
Гальванические явления
поперечные, 58
Гальваномагнитное явление, 33
Гетерозаряд, 265
Гомозаряд, 265
Дебая температура, 337
Домен, 191
180-градусный, 192
ИИС, волоконно-оптическая
информационно-измери-
информационно-измерительная система, 98
Интроскоп магнитный, 71
Ионно-инерционное явление, 327
Источник энергии
термоэлектрический, 120
термоэмиссионный, 139
Коэффициент поглощения
пьезополупроводника, 159
Коэффициент усиления
ультразвука, 161
Концентратор солнечной энер-
энергии, 126
Линза шаровая, 362
Магнитнорезистивное явление,
58
Магнитодиод, 67
378
Магниторезистивный эффект
гигантский, 65
Магниторезистивное явление, 62
Магниторезистор, 63
многослойный, 63
тонкопленочный, 63
Магнитотранзистор, 67
Мост уравновешенный, 46
Мостовая схема, 42
Опыт
Барнетта, 312
Толмена-Стюарта, 312
Оптическая масса атмосферы,
350
Отклик спектральный, 87
Пельтье коэффициент, 110
Пироэлектрический коэффици-
коэффициент, 175
Пироэлектрический видикон, 183
Пироэлектрическое явление, 33
Пироэлектричество, 174
Пироэлектрик, 175
Плотность зарядов поверхност-
поверхностная, 171
Покрытие просветляющее, 87
Полупроводник, 87
Поляризация
электрохимическая, 273
объемно-зарядовая, 273
ударная, 297
Потенциометр автоматический,
40
Потенциометрическая схема, 42
Преобразование солнечной энер-
энергии
фотоэлектрический метод,
99
Преобразователи
электромагнитный, 35

Предметный указатель
379
фотоэлектрические
измерительные, 97
Преобразователь
емкостный, 34
эффективность, 87
электретный, 287
для измерения перемеще-
перемещений, 290
микроперемещений, 288
фотоэлектрический, 87
измерительный, 93
генераторный, 33
хроматографический, 37
измерительный
пьезоэлектрический, 224
контактный, 235
масс-чувствительный, 233
масс-спектрометрический, 37
матричный, 71
многоэлементный гальвано-
гальваномагнитный, 70
наклонный, 255
оптический, 35
параметрический
измерительный, 34
пироэлектрический
измерительный, 291
пьезоэлектрический, 35
динамических нагрузок,
226
статических усилий, 225
ультразвуковой, 253
пьезополупроводниковый
электроакустический, 151
радионуклидный, 36
раздельно-совмещенный, 257
резистивный, 34
с упругими акустическими
элементами, 238
солнечной энергии, 86
совмещенный, 256
тензочувствительный, 229
тепловой, 35
термоэлектрический
измерительный, 111
термоэмиссионный, 140
вакуумный, 137
пироэлектрический
теплового излучения, 180
Преобразователь пироэлектри-
пироэлектрический, 179
Пьезоэлектрические коэффици-
коэффициенты, 205
Пьезоэлектрические трансфор-
трансформаторы, 219
Пьезоэлектрический двигатель
с линейным ротором, 223
с вращающимся ротором,
222
Пьезоэлектрическое явление, 33,
201
Пьезоэлектрик, 201
Пьезокерамика, 213
сегнетомягкая, 214
сегнетожесткая, 214
средней жесткости, 214
Пьезокварц, 212
Пьезомодуль, 205
Пьезополупроводники
примесные, 152
Пьезорезонатор
термочувствительный, 232
Резонатор
кварцевый, 217
пьезоэлектрический ,217
Ричардсона постоянная, 136
Сегнетоэлектрические кристал-
кристаллиты, 192
Сегнетоэлектрическое явление,
174
Сегнетоэлектрик, 184
перовскитовый, 187
Солнечная батарея, 99
Солнечная электростанция ба-
башенного типа, 361
Солнечные элементы, 90
Солнечный элемент, 100
кремниевый, 88
многопереходный, 100

380
Предметный указатель
со спаренными переходами,
101
с гетеропереходами, 102
с вертикальными перехода-
переходами, 101
тонкопленочный, 103
Солнечный фотоэлектрический
модуль, 360
Солнечное излучение, 349
интенсивность, 349
концентраторы, 354
параболоидные, 356
призматические, 358
с фокусирующими отра-
отражателями, 354
с плоскими отражающи-
отражающими поверхностями, 354
с полным внутренним от-
отражением, 360
мощность, 350
поглощение, 352
спектр, 350
Спонтанная поляризация, 170
Структура многослойная, 65
Тепловая труба, 142
Термо-электрогенератор, 120
Термобатарея, 120
Термоэдс, 108
дифференциальная, 109
коэффициент, 123
Термоэлектрический генератор
с ядерным реактором, 128
на тепловых нейтронах,
130
солнечный, 126
Термоэлектрический метод, 125
Термоэлектрическое явление, 33,
105
Пельтье, 105
Томсона, 105
Зеебека, 105
Термоэлектронная эмиссия, 133
Термоэмиссионное явление, 33
Термометр
термоэлектрический, 113
Термоток
аномальный, 271
Ток диффузионный, 108
Термочувствительности коэффи-
коэффициент, 232
Усиление ультразвука, 157
Усилитель ультразвуковой
на поверхностных акусти-
акустических волнах, 165
Ферми
энергия, 20, 337
энергия вырождения, 337
распределение, 18
сфера, 18
уровень, 106
Ферми энергия, 134
Фотодетектор, 93
Фотодиод, 94
Фотоэдс
диффузионная, 85
Фотоэффект
внутренний, 85
Фотоэлектрическое явление, 33
Фотоэлемент, 86
Фотопроводимость, 91
Фоторезистор, 94
Фоторезисторное явление, 90
Фототок, 92
дырочный, 89
электронный, 89
плотность, 89
Фототранзистор, 96
Холла датчик
пленочный, 62
Холла явление, 58
Шоттки эффект, 137
Шредингера уравнение, 312
для дырки, 314
для электрона, 313
Эдисона эффект, 134
Эдс акустоэлектрическая, 155

Предметный указатель
381
Электреты
фотоэлектреты, 265
хемоэлектреты, 266
короноэлектреты, 265
механоэлектреты, 265
пленочные, 274, 289
радиоэлектреты, 265
сегнетоэлектреты, 265
термоэлектреты, 265
трибоэлектреты, 265
Электретный двигатель, 287
Электретный тахометр, 290
Электретное явление, 34, 264
Электроакустический эффект,
197
Электроэластическое явление,
281
Электрокалорический эффект,
177
Электромеханической связи ко-
коэффициент, 207
Электрон
эффективная масса, 19
Электронно-инерционное явле-
явление, 311
Электронное затухание, 150
Электрооптический эффект, 194
Покельса, 196
спонтанный, 197
вынужденный, 197
Энергия рекомбинации, 111

Научное издание
ТРОФИМОВ Адольф Иванович
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГЕНЕРАТОРНЫХ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Редактор В.Е. Рокотян
Оригинал-макет: В.Е. Рокотян
ЛР №071930 от 06.07.99. Подписано в печать 19.02.04.
Формат 60x90/16. Бумага офсетная святогорская.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 24. Уч.-изд. л. 26,4. Заказ №
Издательская фирма «Физико-математическая литература»
МАИК «Наука/Интерпериодика»
117997, Москва, ул. Профсоюзная, 90
E-mail: fizmat@maik.ru, http://www.fml.ru
Отпечатано с готовых диапозитивов
в ППП «Типография «Наука»
121099, Москва, Шубинский пер., 6
ISBN 5-9221-0415-2
9 785922 104159