/
Text
И. П. БРАТУХИН
АВТОЖИРЫ
ТЕОРИЯ и РАСЧЕТ
j О НТИ И К ТП ССС Р 1934 -ГОСЧАШЧЕТИЗДАТ
} С К В А ЛЕНИНГРАД
Обозначения
Размеры автожира
Л — радиус ротора.
г — радиус сечения лопасти,
г
г = — — относительный радиус сечения лопасти.
ft
с — ширина лопасти.
t — число лопастей.
к — коэфициент заполнения ротора. При прямоугольных лопастях =
е — расстояние горизонтального шарнира от оси ротора.
I — размах неподвижного крыла.
X .— удлинение неподвижного крыла.
8 — площадь неподвижного крыла.
8хв— площадь хвостового горизонтального оперения автожира.
а — площагь плоской пластинки, эквивалентной вредному сопротивлению автожира.
L — расстояние горизонтальной хвостовой поверхности до цеатра тяжести.
х — расстояние центра тяжести автожира от оси ротора.
у — расстояние центра тяжести автожира от плоскости вращения ротора.
0 — угол установки лопастей, измеряемый от плоскости вращения.
с — угол устанонкн неподвижного крыла, измеряемый от плоскости вращения ротора.
т — угол между осью пропеллера и плоскостью вращения ротора.
7 — угол установки стабилизатора, измеряемый от плоскости вращения ротора.
-q — угол бокового наклона оси ротора.
Скорости к углы
п — число оборотов ротора в минуту.
Q — угловая скорость вращения ротора.
W — относительная скорость сечения лопасти.
Fq — скорость парашютирования автожира.
у — индуктивная скорость.
а — угол атаки сеченая лопасти.
1 — угол атаки ротора и автожира (угол между плоскостью вращения ротора и посту-
пательной скоростью антожира).
L — угловое положение лопасти, измеряемое от заднего положения лопасти.
$ — угол взмаха лопасти, измеряемый от плоское < и вращения.
Од — среднее значение угла взмаха лопасти (угол конусности ротора).
— коэфициент при созф в выражении для угла взмаха.
bt — коэфициент при sin ф в выражении для угла взмаха.
V — поступательная скорость автожира.
u= I'sin I— v— осевая скорость сквозь диск ротора.
___ и
Vcosi
р — ——— — характеристика режима ротора.
U — составляющая относительной скорости элемента лопасти, лежащая в плоскости, нор-
мальной к пр дольной осп лопасти.
ф — угол, составляемый направлением скорости V с плоскостью вращения ротора:
U, = U cos ф,
Us = U sin ф.
V = Q R Уж8-|- р.* — результирующая поступательной скорости V н индуктивной ».
V — относительная скорость воздуха у хвостового оперения,
ак — истинный угол атаки неподвижного крыла.
At — угол скоса потока у крыла (от ротора).
0ЯЛ — угол планирования автожира.
At' — скос потока у хвоста, создаваемый ротором.
At"w — скос потока у хвоста, создаваемый неподвижным крылом.
Ai г* — скос потока у хвоста при планировании автожира.
А*ж< — скос потока у хвоста прп моторном полете.
а — истинный угол атаки у хвоста.
О — угол отклонении руля высоты.
Силы, действующие на автожир
р* — обратное качество профиля лопасти.
Т — тяга ротора.
Н — продольная сила ротора.
S — поперечная сила.
Jf — крутящий момент ротора.
Р — подъемная сила.
Q — лобовое сопротивление.
Cv ~ коэфяциент подъемной силы автожира.
Ск — коэфипиент лобсвого сопротивления автожира.
р — массовая плотность воздуха.
6 — среднее значение коэфипиевта лобового сопротивления профиля лопасти при X = ©о.
А — тангенс угла наклона кривой по а для профиля лопасти при X — со.
ApnBa(QB)1
Н
fcpn/i8(SB)«
___8_ _____
ЛряВ’(2Я)‘
— коэфициевт тяги ротора.
— коэфипиент продольной силы ротора.
— коэфициевт поперечной силы ротора.
m — погонная масса лопасти.
д — ускорение силы тяжести.
О-о — полный вес автожира.
А ре В*
Y =я —------ массовая характеристика лопасти.
Jt — момент инерции лопасти относительно оси горизонтального шарнира лопасти.
— статический момент веса лопасти относительно оси горизонтального шарнира.
— коэфипиент подъем вой силы ротора.
Сд.^ — коэфициевт лобового сопротивления ротора.
/С* \
1^-1 — величина, обратная качеству ротора.
v * /р
^проф — мощность, затрачиваемая на преодоление профильного сопротивления ротора.
А (7ук — коэфициевт подъемной силы неподвижного крыла, отнесенный к pnBsF<
коэфицпент лобового сопротивления неподвижного крыла, отнесенный к
коэфнциент подъемной силы ротора и крыла.
коэфнциент лобового сопротивления ротора и крыла.
а
! —-^2--коэфипиеят вредного сопротнвленпя.
коэфнциент подъемной силы модели автожира (без ротора), отнесенный
к ря7?а7«.
коэфнциент лобового сопротивления модели автожира (без ротора), отве-
сеннын к pnRaV2
потребная тяга пропеллера.
нагрузка на единицу ометаемой поверхности.
коэфнциент •сопротивления ротора при парашютировании.
момент па головке ротора относительно оси zz.
момент на головке ротора относительно оси хх.
коэфнциент момента тангажа автожира.
коэфициенг момента ротора относительно ц. т.
коэфнциент момента крыла относительно ц. т.
коэфнциент момента тяги пропеллера относительно ц. т.
коэфнциент момента от хвоста относительно ц. т.
коэфнциопт момента модели автожира (без ротора) относительно н. т.
реактивный момент пропеллера.
коэфнциент момента крена при планировании автожира.
коэфицяент момента крена при моторном полете.
f________
кркЯ’(ай)»е '
/ —_____—.
KpnRa(QH)ae
Г”
в Строка Напечатано Должно быть По чьей вине
снизу сверху
( 1 в табл. 1 (стр. 34 — 45). в табл. 1 (стр. 34 — 35). тип.
Г 16 . .. углы атаки лопастей углы атаки сеченая лопастей ред.
1 9 ...инерции вращения и момента и момента реп.
J ) чертеж 54 в формуле для Uy QR пропущеа поряд U.QR ковый номер П ред. ред.
3 фиг. 53 7sin^ V cos -Ь V sin ф U cos авт
1 фиг. 57 то же самое авт
1 10 dM2 = (о — Су ф) p:R3RrdrUt == = '^R27dr (W* -- Авф) dM1 = (о — С уф) р- WrdrU* = = cR2rdr (6t78— А&ф f ‘3 — — А ф-и<) ред.
'2 формула 22 «19 G, JJU. / с> авт.
.7 2 чювов J5i корр.
>7 15 . Са= { ,.•[ . . . С, = ^(- • ред.
>0 И 5 в формуле плоскости и вращения тоскости вращения ред. тип.
7costpnZ?27 V cos грт:/?2!’'
51 17 ур чр С„ и Ст Ур ~р корр.
62 формула (45) К S- к S - 4-f.- (46 авт.
6 1 + Зи-3 1 + Зр v корр.
75 в изменить распределением изменит распределение ред.
78 6 множитель 8 уравнения (50) множитель в уравнении ред.
1—81 сверху расчета авто липа 9 жира Таблица 9 расчета автожира тип.
91 30 при этом условии площадь т. е. площаль ред.
99 1 2 йСп “ Л»* ЬСУк и ЬС1к ред.
00 1 Si"r,, = 5,73 • 3 = 57,33 ред.
Братухи а, Автожиры, теоряя в расчет
Предисловие автора
Отсутствие литературы на русском языке по вопросам теории и рас-
чета автожира и значительный интерес к этим вопросам у работников
авиации обусловили появление этой книги. Хотя основной темой ее являются
вопросы теории и расчета автожира, но для полноты представления о нем
мы сочли необходимым дать в первой главе краткий исторический обзор его
развития.
Вторая глава содержит теорию автожира Глауэрта—Локка в той форме,
которая удобна для применения ее при практических расчетах. В третьей
и четвертой главах, включающих аэродинамический расчет и расчет про-
дольной статической устойчивости автожира, те части расчета, которые
аналогичны с расчетом самолета, опущены с соответствующей оговоркой,
так как предполагается, что читатель знаком с этого рода расчетом.
Поскольку эта книга является первой, излагающей вопросы теории и
расчета на русском языке, нам пришлось ввести в изложение ряд новых
терминов и обозначений. Вместе с тем английские обозначения, относящиеся
к теории ротора, за небольшим исключением нами сохранены.
Вопросы расчета автожира новы и еще не подвергались в достаточной
мере экспериментальной проверке, поэтому не исключена возможность, что
некоторые допущения и предположения, излагаемые в книге, могут не отве-
чать в полной мере существу дела. Возможно также, что книга не лишена
недочетов как в своей компановке, так и в введенной терминологии. Поэтому
мы будем благодарны за все указания и замечания, которые найдут воз-
можным сделать читатели. .Корреспонденцию просьба направлять по адресу:
Москва, Центральный аэродинамический институт, ЭАО, Секция особых кон-
струкций.
В заключение выражаю благодарность инж. Лаписову за помощь, кото-
рую он оказал мне при составлении книги, предоставив в мое распоряжение
записи моих лекций.
И. П. Братухин
1932 г.
Октябрь
Введение
Автожир представляет собой летательную машину тяжелее воздуха.
С точки зрения конструкции автожир можно назвать самолетом с вращаю-
щейся несущей поверхностью, так как последней является авторотирующий
(свободно вращающийся) винт-ротор большого диаметра м малого геометриче-
ского шага, расположенный над фюзеляжем так, что ось его нормальна
(илп близка к нормали) осн фюзеляжа. Авторотирует винт-ротор от воздей-
ствия потока воздуха, возникающего при движении машины. Необходимая
тяга для сообщения автожиру поступательного движения создается винто-
моторной группой, ничем не отличающейся от винтомоторной группы
самолета. Авторотирующий винт-ротор, как несущая поверхность, выгодно
отличается от неподвижного крыла прежде всего тем, что он не имеет на боль-
ших углах атаки критического состояния, обусловленного у неподвижного
крыла нарушением обтекания профиля (срыв струй). Это обстоятельство
делает автожир гораздо безопаснее самолета. Так, если прм потере скорости
самолет, теряя подъемную силу п управляемость, беспорядочно падает или
переходит в штопор, то у автожира его несущая поверхность—ротор—при
потере скорости не сразу перестает вращаться в силу инерции; уменьшение
же подъемной силы ротора, вызванное потерей скорости и оборотов, заставит
автожир перейти в парашютирующий спуск, при котором восстановятся и
обороты и подъемная спла ротора. Так как ротор автожира в полете все
времн находится в состоянии вращения, то наиболее эффективные сечения
его лопастей даже при малых поступательных скоростях автожира имеют
относительные скорости, достаточные по величине для того, чтобы ротор раз-
вивал подъемную силу, равную весу машины.
Благодаря этому, а также указанному выше отсутствию критического
состояния для всего ротора на больших углах атаки автожир приобретает
такие летные качества, которых лишен обычный самолет с неподвижными
крыльями. Эти качества следующие:
1. Малая посадочная горизонтальная скорость, которую при соответ-
ствующем управлении в момент посадки можно свести к пулю.
2. Возможность крутых спусков с пробегом после посадки в 2—5 м.
3. Малый разбег перед взлетом. При наличии приспособления для пред-
варительного раскручивания ротора разбег у существующих автожиров
уменьшается до 30—50 м.
4. Большой диапазон горизонтальных скоростей без потери высоты. При
правильно выбранном роторе отношение максимальвой скорости к мини-
мальной у автожира может достигать 4,5—5,0, тогда как у самолетов при-
мерно той же нагрузки на 1 л. с. это отношение бывает порядка 2,5—3.
Глава вер вал
Краткий обзор развития автожира
Идея применения авторотирующего винта в качестве несущей поверх-
ности и ее блестящее практическое осуществление, несмотря на ряд больших
трудностей, принадлежат испанскому инж. Де-ля-Смерва.
Главная трудность при использовании авторотирующего винта как
несущей поверхности заключалась в том, что в полете, когда плоскость
вращения винта совпадает с направлением поступательной скорости или
наклонна к нему под некоторым углом i (фиг. 1), при вмнте с жестким
креплением лопастей появляются значительные по величине опрокидываю-
щие моменты—поперечный, относительно оси хх, и продольный, относительно
оси гг, стремящиеся опрокинуть аппарат на<юк и назад.
Существование поперечного момента объясняется тем, что две противо
иоложныс лопасти винта, при их перпендикулярном положении к поступа-
тельной скорости, находятся в разных относительных скоростях потока, т. е.
лопасть, идущая по движению машины, имеет на радиусе г в плоскости
вращения относительную скорость + V cos i, а лопасть, идущая попяшо,—
2г— Vcos г; поэтому и аэродинамическая сила лопасти, работающей в сумме
скоростей (2г 4- V cos г), и момент ее относительной оси хх больше, чем
таковые же у лопасти, находящейся в разности скоростей. В результате
возникает указанный поперечный момент, стремящийся опрокинуть виит в
сторону лопасти, идущей попятно
Продольный момент появляется за счет того, что вызванный самим
авторотирующим винтом скос потока неодинаков по всем) ометаем'пп винтом
диску В передней части диска (по полету) он меньше, чем в задней, так
как, отклонившись в передней части диска, лоток, следуя далее, отклоняется
дополнительно, поэтому сечения на радиусе г двух противоположных лопастей,
расположенных, наприиер, по направлению поступательной скорости, работая
равных почти относительных скоростях, пмеют разные углы атаки У сече-
ния передней допасти угол атаки больше, чем у сечения задней и, следова-
тельно, больше и аэродинамические силы. Отсюда момент полной аэроди-
намической силы относительно осп 22 передней лопасти больше,рем задней,
разность между ними и представляет собой продольный момент, стремящийся
запрокинуть винт назад
Существование Л/ сс и в особенности первого (поперечного), делает
полет автожира с жестко прикрепленными лопастями ротора неустойчивым.
Для устранения этого в первом своем автожире, построенное в начале 1920 г..
Сперва применяет в качестве несущей поверхности не одпн ротор, а два,
монтированные на одной вертикальной оси и вращающиеся в противопо-
ложные стороны (фиг. 2).
Лопасти роторов у этого аппарата были деревянные пустотелые Каждый
ротор имел 4 лопасти диаметром 6 м и шириной 0,3 м. Профиль лопасти
был слегка вогнутый. Для автожира был использован старый фюзеляж
самолета Дюпердюссен с мотором Рон в 60 л с Вес аппарата равнялся
приблизительно 360 кг
Предполагалось, что два ротора, поставленные соосно, при вравшими в
разные стороны исключат поперечный опрокидывающий момент; продольный
же момент предполагалось уравновесить хвостовыми поверхностями. При
испытании аппарат не смог оторваться ог земли. Основной недостаток такой
несущей системы заключался во взаимном влиянии роторов—нижний ротор
10
вращался со скоростью почти вдвое меньшей, чем верхний; благодаря этому
полностью исключить поперечный момент не удалось. Кроме того, аппарат
имел очень большое лобовое сопротивление.
В 1921 г Сперва пытается найти решение проблемы автожира с одним
ротором, в связи с чем строит автожир У 2 (фиг 3).
В этой попытке он исходит из того соображения, что кажущийся угол
агакм данного сечения лопасти, когда последняя
машины, меньше, чем котда она движется
попятно (фиг. 4), т. е. а3 > а^. Коэфициевт
подъемной силы возрастает с возрастанием
угла атаки (до критических углов), а так
как угол атаки сечения лоюстп изменяется
противоположно изменению относительной ско-
рости, то Сяерва думает добиться длн любого
углового положения постоянства произведения
CyW2, для чего делает 3-лопастный вмнт
с сильно закрученными лопастями с плоским
профилем. Каждая лопасть была выполнена,
как обычное крыло, с лонжероном и нервю-
рами из дерева
Для постройки автожира № 2 был ис-
пользован фюзеляж самолета Зоммер с мото-
ром Рон 80 л. с. Этот второй эксперименталь-
ный автожир оторвался от земли на несколько
дециметров, но не дал ожидаемой боковой
устойчивости. Сие|ва приписал эту неудачу
не самому методу исключения поперечного
мдет вперед по движению
Это неравенство справедливо не при любом угле атак л ротора, например при» = О,
момента, а деформации нерасчаленных лопастей. Поэтому вслед за вторым
автожиром он проектирует автожир № 3, па котором ставится ротор
с пятью расчаленными лопастями (фиг. 5). На нем был поставлен мотор
Рон более мощный, чем на автожире № 2, а именно ПО л. с. Увеличить
боковую устойчивость Сиерва предполагал у этою аппарата еще и созданием
Фиг. 5.
пары на хвосте, для чего руль глубины был сделан из двух независимых
друг от от друга частей, позволявших их перекашивание. Автожир № 3 был
не более устойчив, чем первые два. Он поднялся на 2 м, опрокинулся
и сломался.
В 1922 г. Сиерва находит, наконец, решение задачи уничтожения
опрокидывающих моментов, возникающих у авторотирующего несущего
ванта. Это решение заключалось в креплении лопастей ротора к его втулке
гжноп силой почти в пло-
Фиг. 7.
не жестко, а шарнирно, причем лопасти получали своооду махового дви-
жения в плоскости, проходящей через ось ротора и продольную ось лопасти.
В полете такие лопасти, удерживая
скости вращения под влиянием асим-
метричного относительного потока,
делают периодические взмахи, чем
автоматически досыпается стабили-
зация на авторе шрующем винте1.
Автожир № 4, построенный в
1922 г. по этому принципу (фиг. 6),
дал j довлетворительные результаты.
Ротор его диаметром 8 м имел че-
тыре лопасти. Фюзеляж—от самолета
Зоммер, мотор Рон 80 л. с., полный
вес 500 кг. На фиг. 7 показан спо-
еоб присоединения лопасти а, укре-
пленной на кольце Ь болтом е (шар-
нир). Кольпо Ъ cBOuoiHO вращается
вокруг оси /; болт е позволяет осу-
ществлять маховое движение; 8 —
подтяжка для ограничения свеса
лопасти.
Автожир № 4 первоначально был снабжен приспособлением для боко-
вого управления, позволяющим пилоту наклонять всю вращающуюся сиспму.
Такое управление оказалось неудачным, и вмесю него были поставлены по
бокам фюзеляжа два несущие элерона, укрепленные на концах горизонталь-
ной расчаленной балки
(фиг. 8).
В январе 1923 г.
летчик Спенсер на авто-
жире № 4 сделал сначала
несколько виетов до 10 м
высотой, а затем прямые
полеты во ьею длину
аэродрома. 31 января ему
удалось сделшь замкну-
тый круг длиной в 4 км
на высоте 25 м в тече-
ние 3,5 мин.
Этот автожир пока-
зал возможность крутых
спусков Н ПОСаДОК почти
без пробега.
В том же году Сиер-
фдг. 8. ва строит вивый автожир
№ 5, сходный с № 4.
Однако он разбился во время рулежки но аэродрому. Авария показала, что
взятый профиль лопастей неудовлетворителен ввиду того, чю он давал боль-
1 Маховое движение лопастей и аэродинамический эффект его 6}дут рассмотрены
ниже.
шое перемещение по хорде центра аэродинамического давления; цри неко-
торых углах атаки это могло вызывать опасное скручивание лопасти, что
и имело место при аварии. После этого Сиерва применяет на последующих
апааратак симметричный двояковыпуклый профиль Геттинген 429, у кото-
рого центр давления практически почти не перемещается.
Фиг. 9
В конце 1923 г. военное ведомство Испании субсидирует работы Сперва,
причем проводятся исследования в аэродинамической трубе. После этих
исследований Сперва строит шестой по счету автожир С-6. Фюзеляж для
С-6 был взят от школьного самолета Авро; мотор-Рон 110 л. с. Ротор имел
D = Ю По конструкции аппарат эют был похож на № 4. 12 декабря
1924 г. на этом автожире был совершен перелет протяжением в 12 км при
скорости полета около 100 км!час. Перелет происходи! на высоте 40—60ле.
Ио сообщениям прессы скорость его вертикального спуска равнялась в мо-
мент посадки 5 м)сек.
В 1925 г. Сиерва выпускает новую машину С-6 бие, имевшую неко-
торые конструктивные улучшения. Диаметр ротора был увел пен до
10,5 м, мощность оставлена прежняя. Для автожиров С-4, С-6, С-6 бис
требовался очень длинный раз >ег (больше, чем требует самолет), прежде чем
ротор достигал необходимого для взлета числа оюр-тов Это обстоятельство
выдвигало перед конструктором задачу — создав приспособление, позволя-
ющее раскручивать ротор на месте.
У машин С-6 и С-6 бис Сиерва пытается довольно прим «тивно решить
эту задачу. Каждая лопасть на мсстолняи l/e R от втулки была снабжена
снизу стержнем, пара’лельным оси ротора. На такие четыре стержня нама-
тывался трос, который после трех пли четырех оборотов пропускался
в кольцо, укрепленное сверху руля направления; далее трос прикреплялся
посредством комбинации тяг к колышкам, вбитым в землю. Таким образом
автожир, двигаясь вперед, сам раскручивал ротор, как волчок; разбег бла-
годаря этому сильно сокращался. Ввиду неконсгр)кгивн >сти этого приспо-
собления оно на следующих аппаратах Сиерва не применяется.
Большой интерес автожир вызвал после удачных показательных поле-
тов в Фарнбороу (Англия) в 1925 г., во время которых были выявлены
основные его преимущества: 1) безопасность от потери скорости, 2) малая
посадочная скорость, 3) возможность спуска под крутым углом и 4) достаточная
собС1венная устойчивость в
воздухе, делающая управле-
ние автожиром менее напря-
женным, чем самолетом. При-
близительно с 1926 г. Сперва
работает над дальнейшим
развитием конструкции авто-
жира уже в Англии, где соз-
дается фирма Сперва авто-
жир К0 (в Лондоне).
1928 г. является для
автожира годом больших
успехов я широкой популяр-
ности. На автожире С-8 П
Сиерва 18 сентября переле-
тает из Лондона в Париж,
через Ля-Мангп, и произво-
дит ряд удачных полетов
в Европе.
С-8 II (фиг. 9 и 10)
имел мотор Армстронг-Сид iefl
180 л. с.; для него был
использо! ан фюзеляж Авро. фиг. 1°.
Полный вес машины равнялся
1100 кг. Ротор диаметром 12 м пмел 4 лопасти. Профиль лопастей — Геттин-
ген 429. Крепление лопастей ротора кроме горизонтального шарнира имело еще
вертикальный шарнир, позвияющий лопасти двигаться в пюскости вращения
(назначение его будет разъяснено ниже). Лопасти были связаны в плоскости
вращения тросами с включенными в них амортизаторами. В этой машине
’г оо
I
ЕЮО
а
аэ
О
НормОЛЬНЪ'и спуск
•^с #<><сснтгб'1200м
'х Прибытие Высота <50«
Начало свугЬа
*1*Ьь<сота 200 •>
ХПарашютируюшии
V спуск 80°
\11ри6ли>кеное к вы6рон>
t посадки
IПосадка 6 С-Мнгпебер
Нормальнее
пппниалвоние
Приближение *
jr/nу посадки
Ч Посадка 6 Дббевиле III Посадка в Ьцр>ке\.
Спуск 5П"Ь0"
Фиг 11.
было введено также небольшое неподвижное крыло с элероном для бокового
управления. С-8 II имел следующую характеристику:
Максимальная скор'сть 170 км/час.
Минимальная скорость 35 км/час.
Максимальная версикальная скорость подъема у земли 3,33 м/сек.
Фиг. 12.
Перелет па этом автожире Лондон — Париж был интересен своими по-
садками. На фиг. 11 даны диаграммы трех посадок. Дмаграмиа I дает
спуск, характерный для автожира, диаграмма II—спуск, не отличающийся
ют самолетов. Автожир С-8 И показал возможность спуска под углом от 87°
(официально зарегистрирован) до нормального планирования.
В 1929 г. заканчивается опьниая стадия развития автожир^» и оы из
машины экспериментальной превращается в машину практического при-
менения.
Начиная с 1930 г., развитие конструкции автожира иде? быстрым
темпом. В начале 1930 г. Компания автожиров Сиерва в Лондоне выпускает
2 и П Братухив
’ЖШШ14Л
Фиг. 17.
автожир С-19 Мк III, который начинает строиться серийно. На автожире этого
типа было совершено в том же году много больших перелетов по Европе,
во вреия которых оп показал себя машиной удовлетворительной в эксплоа-
тации. На фиг. 12 и 13 вигны основные конструктивные особенности
С-19 Мк III. Во-первых, хвостовое горизонтальное оперение выполнено в виде
бипланной коробки (ст тбилизатор и руль глубины отделены друг от друга).
Фиг. 19.
На концах стабилизатора п руля глубины укреплены килевые поверхности
с рулями поворота. Такая конструкция хвоста сделана в целях раскручи-
вания ротора для взлета, которое происходит здесь следующим образом.
Стабилизатор и руль высоты ставятся в положение, показанное на фиг. 14
(для этого имеется соответствующее управление из кабины пилота). Обра-
зующаяся таким образом наклонная поверхность будет отклонять кверху
поток воздуха, создаваемый пропеллером Этот поток и будет раскручивать
ротор. Действие потока усиливается с возрастанием числа оборотов ротора
Таким способом рогор раскручивается до 70—80 гб/мнн, затем горизон аль-
ные хвостовые поверхности ставятся в нормальное положение, и автожир,
пробежав не более 40—60 м (в зависимости от встречного ветра), взлетает
(при взлете ротор имеет 100—110 об/мин.).
Автожир С-19 Мк Ш имел неподвижные крылья. Концы их были отог-
нуты вверх из соображений поперечной устойчивости машины прм сколь-
жении в бок.
Втулка ротора С-19 МкШ имела тормоз, которым летчик пользовался
^после приземления для торможения ротора. Пои отсутствии тормоза ротор
продолжает по пнерции вращаться после посадки автожира и создает опас-
ность опрокидывания его при большом ветре.
Широкая колея колес в 2,7 м сделана для того, чюбы при посадке с ма-
лой скоростью и креном, при высоком положении ц. т. автожир не
мог опрокинуться на бок. Ход масляной амортизации у С-19 МкШ ра-
вен 240 .w и. Такой большой ход необходим для поглощения живой силы
при крутых посадках автожира с вертикальной скоростью порядка 4,5—
5 м)сек. Широкая колея и большой ход амортизации присущи всем совре-
менным автожирам.
На фиг. 15 показана посадка автожира с С-19 МкШ под крутым
углом в 20 м от ангара.
Фиг. 20.
Фиг. 16 изображает автожир ва поплавках, который был сконструиро-
ван Компанией автожиров Сиерва в 1930 г. Автожмр на поплавках при
испытаниях дал хорошие результаты.
Параллельно с развитием автожиростроения в Англии возникает и раз-
вивается автожиростроение в САСШ. Здесь были основаны три фириы:
Питкерн, Келлет и Буль (первые две возникли в 1929—1930 гг., третья
в 1931 г.); первые две строят автожиры сериями.
Фпг. 21.
На фиг 17—20 изображены автожиры Нигерии FCA-2 и РА-18.
Автожир РСА-2 до енх пор является одной из лучших машин по своим
летным качествам. На фиг. 21 и 22 изображен автожир фирмы Келлет,
который по схеме почти не отличается от автожиров Питкерна.
Новое, что внесли в конструкцию автожира американские фирмы, это—
механический запуск (так называемый механический пусковой стартер), повли-
явший благоприятно на распространение автожира Заключается он в том,
что мощность, необходимая для раскручивания ротора на земле берется от
мотора и посредством системы конических передач и сцеплений передается
ротору. Когда достигается нужное число оборотов ротора, близкое к нормальным
оборотам в полете, стартерный механизм выключается, и автожир после
небольшого разбега взлетаек
Механический стартер применяется на всех американских автожирах,
причем стартерные механизмы и втулки для роторов в САСШ производит
специальная фириа. На фиг. 23—26 показаны установка стартера и от-
дельные части кабана ротора \
В 1931 г. фирмой Буль выпущен автожир несколько необычной
конструкции с толкающим винтом (фиг. 27). Предназначен был этот автожир
для наблюдения н аэрофотосъемки. Общая схема конструкции этого авто-
жира видна из фиг. 28.
1 Подробности конструкции американских автожиров можно найти в статье „Тра
коммерческих автожира", помещенной в журнале „Aviation" ев июль 1931 г Перевод
©той статьи напечатан в журнале „Самолет" 1931 г., И—12
Фиг. 22
В конце 1931 г. Сиерва выпускает две новые машины С-19 ЛкIV
и С-$4, которые изображены на фиг. 29—31. В этих автожирах Сперва
переходит от 4-лоп*стного ротора к 3-лопастному. Тросы, поддерживающие
лопасти, и тросы, соединяющие лопасти между собой, на этих машинах
отсутствуют; амортизующее устройство для поглощения резких колебаний
лопастей в плоскпсги вращшия перенесено к корням лопастей.
Фиг. 23.
Удаление тросов и образование кабана за одно целое с крытой кабин-
кой в автожире С-24 привело к шачительпому уменьшению вредного сопро-
тивления и к повышению летных качеств машины При моторе мощностью
в 120 л. с и весе 810 кг максимальная скорость С-19 достигала 180 якм/чае.
В автожирах С-19 MkIV и С 24 Сиерва использует американский опыт
и применяет для раскручивания ротора механический пусковой стартер
(фиг. 32/
У автожира С-19 Мк IV для удобства транспортировки лопасти ротора
сделаны складывающимися назад вдоль фюзеляжа (фиг. 33) 9тот автожир
получил свидетельство Воздушного министерства Англии и допущен для
пассажирскою транспорта, летных шкод и спортивных обществ. В данное
время он находится в серийном производстве. Автожир С-19 МкН строит
также немецкая фирма Фокке-Вульф.
Фяг 2S.
Фиг. 32.
Судя по последним журнальным сообщениям, автожир все больше и больше
завоевывает к себз внимание: появляются новые автожиростроительиые
фирмы, и есть основания полагать, что при-
менение автожира не ограничится граждан-
ской авиацией, но распространится и в авиа-
цию военную, над чем работают сейчас как
в Англии, так и в Аиервке.
В последнее время (1932 г.) появился
оригинальный автожир CL-1O, построенный
французской фирмой Лиоре и Оливье Как
видно из фиг 34, 35 и 36, в этом автожире
неподвижные крылья и руль высоты отсут-
ствуют; имеется небольшой стабилизатор.
Управление же автожиром как продольное,
так и поперечное, прои годится наклоном оси
ротора.
Такое управление ииеет преимущество
перед элеронами и рулем высоты в том, что
оно остается эффективным при малой посту-
пательной скорости аппарата и в особен-
ности при крутых спусках.
Лопа«ти ротора автожира CL-10 могут
сматываться назад, а так как к1 ыльп у него
отсутствуют, то получается очень малый
габарит, чго делает удобным его перевозку
по земле и хранение. Автожир CL-1O имеет
мотор Вобджой 75 л. с , диаметр ротора 9,8 м,
вес конструкции с мотором 280 кг, полный
вес 490 кг.
Автожир CL-10 при испытаниях потер-
пел аварию бтаюдаря ошибке пилота, при-
чем пилот фирмы Лворе-Оливье И. Мартин
разбился За все время развития автожира
эти первая авария с человеческой жертвой.
В конце 1932 г. американская ф рма
Питкерн выпустила 4-местный пассажирский
автожир РА-19 с закрытой кабиной (фиг. 37,
38 и 39).
Наиболее интересные особенности этого
типа следующие
1) Изменение в нолете наклона о и ро-
тора спереди назад, что дает возможность
маивыгоднсйшнм образом балансировав авто-
жир п управлять им на всеч диапазоне ско-
ростей горизонтального полета и при крутом
спуске.
2) Свободнонесущее неподвижное крыло
без отгиба конпа.
3) Тянущий винт с переменным в полете
шагом.
Характеристики РА-19 приведены в табл. 1 (стр. 34—45).
13'6 -
8 II. П. Вратухян
СССР Англия
Ц АГ И Компания автожиров Сиерва
. ЭА 4ЭА С-19 МкШ|С-19 Мк IV С-24
/
Полный вес, кг ,. Вес пустой ыашпвы, Ki . . . . 970 1368 635 660 775
737 970 453 490 582
Полезные груз, Ki 233 398 182 170 193 ;
Число мест • . . 2 2 2 2 2
Мотор Титан М-26 Дженет- Дженет- Джипси-Ш 1
Меджер Меджер
Мощность, л. с. . 230 300 105 105 120 !
Нагрузка на 1 л с 4,22 4,55 6,03 6,3 6,45 ।
Дааметр ротора, м ..... . 12 13 10,7 10,4 10,4 1
Плошадь, ометаемая ротором, .и2 Нагрузка на 1 мг поверхности, 113,0 132,5 89,7 85,0 85,0
ометаемоп ротором 8,5 10/1 7,05 7,77 9,1
Число лопас1в1г ротора . . Коэфипиент заполнения ротоуа 4 4 4 3 3
(отношение площади лопастей к площади, ометаемон рото- ром) - . 0,1145 0,1058 0,095 ,
Способ раскручивания ротора Аэродин. j
перед взлетом . . . , . Нормальное число оборотов ро- Аэродин. Меха и Мехап. Механ. ।
тора в полете, об/мин .... 145 151 160 — -—
Максимальная скорость, км/час . Минимальная скорость без сни- 16 > 170 161 164 185 j I
женая, к'.м час Меньше 50 45 40 40 40 1
Потолок, .11 Максимальная вертикальная ско- 4500 4600 4000 3600 —
рость подъема у земли, м/сек . 4,2 4,0 <1 3,2 3,0
Разбег, .к Площадь неподвижного кры- 50-60 — 30 47
ла, № 5,34 6.2 3,89 — —
Отношение площади неподвиж-
ного крыла к сметаемой пло- щади ротора, °/0 .... 4,73 4.68 4,32 — —
Площадь элеронов, ж* Отношение площади элеронов к 1.138 1,77 1/2 — —
площади ротора, % .... Площадь горизонтального опере- 1,0 1,33 1,24 — —
НИН, м- 2,55 2,918 2,815 — —
Отношение площади горизонталь-
ного оперения к площади ро-
тора, °,0 Площадь стабилизатора, .и2 . . 2,26 2,2 3,14 1,39 — —
1,15 1,48 — —
Отношение площади стабилиза-
тора к площади всего горизон- тального оперения, °0 . . . 45 41,5 1,71 49 - —
Площадь руля высоты, ла . Отношение площади рули высоты 1,4 1,425 — —
к площади горизонтального оперения, % 55 58,5 51 — —
l. । Фирма Пнткерн САС ш Франция
РЛ-19 Фирма Келдет Фарма Буль CL-10
! РАА-1 РС-2 РА-18 К-2 К-3
790 1350 855 1830 1000 1030 908 490
520 950 — 1215 705 700 635 280
270 400 — 615 295 взо 273 210
2 3 2 4 о 2 2
Киннер Райт Коннер Райт Континен- таль Каввер Континен- таль А-70 Побджой
125 300 160 420 165 210 165 75
6,3 4,5 * 5,34 12,4 4,35 6,06 4,9 5,53 6,5
11,3 13,8 15,44 12,5 12,5 12,8 9,8
100 141,9 120 187 117,3 120,2 118,3 75
8,25 9,51 7,13 9,8 8,93 8,58 7,65 6,53
4 4 4 4 4 4 4 3
0,1 0,098 - 0,083 — 0,107 0,093 — 0,045
Мехав. Мехаа. Мехав. Мехаа. Мехаа. Механ. Механ. Мехав.
145 135 1ВЗ
148 198 — 193 160 176 152 165
40 40 30
— 5400 — — — — — —
— 5,3 .
— — 80 — 50 — —
4,84 8,35 - - 9,29 9,2 - -
4,8 5,5 2,62 7,8 7,68
1,4 — 2,18 — — —
1,4 1,3 — Л8 — —•
2,06 3,26 — - 1 3,3 - - -
2,15 2,3 2,8
0,84 1,48 — — 1,3 — — —
41 4 5,5 39,5
1,22 1,78 — — 2,0 — — —
59 54,5 - - 60,5 - —
СССР
Площадь вертикального опере-
НИЯ, м2 ........ , . Отношение площади вертикаль- 2,15
ного оперения к площади ро-
тора, ’’/о Площадь кили, к2 1,9
1,29
Отношение площади киля к об-
ш,еи площади вертикального оперения, °/0 60
Площадь руля направления, № . Отношение площади р)ля напра- 0,86
вления к площади вертикаль- ного оперения, 0 0 . . . , . 40
А я i л и я
ц Л
2ЭЛ
Г II Компания автожиров Сиерва
4ЭА С-19 Мк1П'С-19 MkIV С-24
1,67 1,99 -
1,26 2,2
0,804 1,34 "" —
48,2 62,3
0,868 0,75
51,8 37,7 — —
Фиг 43
Фт. 44.
Продолжение табл. 1
С А С Ш Франция
Фирма Г и т к е р н Фирма Коллег Фирма
РАД-1 РС-2 РА-18 РА-19 К-2 К-3 Нуль CL-1O
0.826 1,42 - — 1,18 — — —
0,826 0,96 0,962
0,334 0,72 — — 0,474 — — —
40,4 50,8 0,70 40,7 —
0,492 — — 0,7 — —
59,6 49,2 - - 59,3 - . - -
У нас в СССР автожир появился впервые в 1929 г. Он был сконструи-
рован инженерами Камовым и Скрежинским и построен Осоавиахимом. На
фиг. 40 изображен этот автожир, или „вертолет", как он был назван авто-
рами проекта. По своей схеме он подобен автожиру С-8 II. Для него тоже
был использован фюзеляж Авро, но мотор установлен более мощный—Титан
230 л. с. Летные испытания вертолета, происходившие в 1930 г., дали сле-
дующие результаты: потолок 450.и, максимальная скорость 110 км/час, ми-
нимальная 33 км/час.
Независимо от группы, работавшей над вертолетом в 1930 г., Секция
особых конструкций ЭАО ЦАГП предприняла проектирование автожира „2ЭА“.
За схему для 2ЭА был взят автожир С-19 Мк III. Автожир 2ЭА (фиг. 41,
42) был построен в конце 1931 г. Летные испытания его дали весьма удов-
летворительные результаты (см. табл. 1).
В 1932 г. Секция особых конструкций ЭАО ЦАГН сконструировала и
выпустила второй автожир 4ЭА с механическим запуском (фиг. 43 и 44).
Данные этого автожвра приведены также в табл. 1.
л?
Глава вторая
Теория ротора
Удачное развитие конструкции авюжира повело к теоретическим изыска-
ниям по несущему авторотирующему винту-ротору.
Так, например, в 1926 г. появилась работа Пнстолези1. В 1927 г. была
опубликована Глауэртом теория автожира1 2. В 1928 г. ее развил и дополнил
Локк3. Можно также указать на несколько работ итальянских аэродпнамиков
(Фераррп, Цистолези, Уго-де-Кариа), относящихся к работе винта в боковом
потоке и частично затрагивающих авторотирующие винты, однако все ояп,
эа исключением указанных работ Глауэрта и Локка, рассматривают работу
авторотирующих винтов с лопастями, не имеющими махового движения, и,
стало быть, не вполне аналогичную с работой ротора автожира.
В настоящей главе мы наиерены изложить теорию ротора Глауэрта—
Локка, так как, на наш взгляд, она хотя и несколько громоздка по своему
математическому выражению, зато дает удовлетворительную сходимость рас-
четных данных сданными летных испытаний п, кроме того, позволяет охва-
тить работу ротора всесторонне благодаря удачному включению в анализ
его работы периодического махового движения лопастей.
Изложению теории Глауэрта и Локка необходимо предпослать некоторые
общие соображения о причинах авторотации ротора.
§ 1. Авторотация несущего вннта-ротора
Выше было сказано, что несущий винт-ротор nptt движении автожира
свободно вращается — авторотирует. Состояние устойчивой авторотации несу-
щего винта является абсолютно необходииым условием при всех возможных
летных режимах автожира, потому что необходимая подъемная сила разви-
вается только на авторотирующей винте. Кроме того, лопасти ротора, при на-
личии шарнирного креплени/ к втулке, могли при отсутствии достаточной
скорости вращения закинуться вверх под действием подъемной силы ввиду
недостаточной величины распрямляющей их центробежной силы.
Для выяснения явления авторотации рассмотрим сначала случай верти-
кального парашютирования ротора, свободно вращающегося в прямом
направлении (т. е. когда лопасть движется носиком профиля вперед). Такой
1 „Aerotecnice* № 6, октябрь 1926 г.
2 «Reports and Memoranda” М 1111.
3 „Reports and Memoranda" № 1127.
режим ротора аналогичен режиму ветряной мельницы, работающей при ну-
левом крутящем моменте на валу. На фиг. 45 дано сечение лопасти ротора
на расстоянии т от осн вращения. Относительная скорость этого элемента
W (являющаяся геометрической суммой окружной скорости вращения Qr,
скорости парашютирования 70 и индуктивной скорости г) составляет с хор-
дой профиля угол атаки а. Аэродинамическая сила элемента лопасти, как
известно, отклонена от перпендикуляра к относительной скорости W в сто-
рону направления относительной скорости воздуха на arctg^ (где
Угол отклонения аэродинамической силы F от перпендикуляра к плос-
кости вращения в общем случае можно выразить так:
а— arctg ll« — 0^0.
(1)
Если аэродинамическая сила F отклонена вперед по движению от пер-
пендикуляра к плоскости вращения, как на фиг. 45, то вращение ускоряется;
в эюм случае
a —arctgpw>e. (Г)
Когда сила F отклонена назад
от перпендикуляра к плоскости вра-
щения, то вращение тормозится.
Тогда
a —arc tgp-^ < н. (1")
Наконец, когда F параллельна
оси вращения и ее проекция на
плоскость вращения равна нулю,
тогда на элементе нет ни ускоряю-
щей, ни замедляющей силы и это
будет условием установившейся авто-
ротации для элемента, которое выра-
зим уравнением:
а — arctgp-к = ©. (!'")
Фиг. 45.
Это уравнение справедливо для любого элемента лопасти, хотя, понятно,
все элементы лопасти не находятся одновременно в одинаковых условиях,
так как вдоль лопасти выражение а — arctgу.,;—©будет меняться. При этом
аэродинамические силы на некоторых элементах лопасти будут стремиться
ускорз ть вращение, а на других замедлить; поэтому для парашютирующего
ротора установившееся вращение наступит тогда, когда результирующая
аэродинамическая сила лопасти будет перпендикулярна плоскости вращения;
при отклонении результирующей вперед или назад возникнет, соответственно,
ускорение или замедление вращения.
Для ротора, плоскость вращения которого составляет с поступательной
скоростью автожира угол г° (обычно малый при горизонтальном полете),
условия авторотации для элемента лопасти могут быть тоже представлены
выражениями (Г), (1") и (Г"), только в этом случае выражение arc tgpK
будет меняться не только вдоль лопасти при данном угловом положении ф,
но и для данного сечеяня они будут другими при другом угловом поло-
жении лопасти. Поэтому условием установившейся авторотации для ротора
в этом случае будет равенство пулю суммарного крутящего момента от всех
лопастей при любом угловом положении их (потерями на трение во втулке
ввиду их малости пренебрегаем).
Выражение (1) указывает на зависимость авторотации от угла 0 уста-
новки лопастей; очевидно, что не всякий угол установки лопасти для дан-
ного ее сечения будет способствовать авторотации. К сожалению, пока нет
точного метода, с помощью которого можно было бы сразу определить,
бых режимах, может быть построена диаграмма, дающая зависимость выра-
жения а—arc tg от угла атаки а. Для построения такой диаграммы
требуется только поляра профиля для бесконечного удлинения (бесконечное
удлинение берется согласно теории винтов). На фиг 46 приведена диаграм-
ма авторотации профиля Геттинген 429. Если на эту диаграмму нанести
пряиую аа, параллельную осп абсцисс и отстоящую от нее на величину, равную
углу установки 0, то разность между ординатами кривой а — arc tg Нн п
прямой аа будет выражать соотношение (1), т. е.
у. — arctgp-); —В Jo.
При данном угле 0 установки лопасти указанная диаграмма дает два
значения угла атаки профиля—и а2,—при которых имеет место равен-
ство « — arc tg <лк = 0, т. е. установившаяся авторотация. Однако только
меньшее значение будет давать авторотацию устойчивую. В самом деле,
допустим малое произвольное увеличение угла атаки сечения, вызванное.
например, случайным замедлением вращения. Для устойчивости вращения
необходимо, чтобы возникла ускоряющая вращение сила, которая увеличила
бы окружную скорость, что, в свою очередь, уменьшило бы угол атаки. Это
требование равносильно тиму, чтобы выражение « — arctg р-,. —6) возрастало
при возрастании а. На диаграмме этому условию удовлетворяет учасюк,
в котором находится значение при угле же атаки а2 авторотация не-
устойчива потоиу, что на участке, прилежащем к этому углу, величина
а — arctgp-K—0 убывает с возрастанием а.
Из диаграммы авторотации профиля Геттинген 429 видно, что предель-
ное значение угла установки О, при котором, невозможна авторотация ро-
тора в прямом направлении при любом режиме автожира, равно примерно
Т. Высота заштрихованной части диаграммы дает запас авторотации,
а интервал между ах и аа—диапазон углов атаки, при которых на сече-
нии имеются ускоряющие вращение силы. Профиль, имеющий больший
запас авторотации при данном угле установки и больший интервал а2 — аь
выгоднее с точки зрепия авторотации. Если построить диаграмму авторота-
ции по данным продувки профиля на углах атаки от 0 до 180е, то она даст
ответ, в каком на травлении, в прямом или обратном, будет вращаться винт,
падающий с высоты (если он до падения не вращался), при данной угле
установки.
тзчяо так же очевидным будет то, что ротор, не раскрученный иа месте,
вращается при пробеге автожира по аэродрому перед взлетом в прямом
направлении.
§ 2. Силы и моменты иа роторе
Формулы теории Глауэрта—Локка выведены для ротора, имеющего любое
число лопастей. Каждая лопасть прикреплена к втулке горизонтальным
шарниром, позволяющим ей производить взмахи в плоскости, проходящей
через продольную ось липасти и
ось ротора. Вертикальный шарнир
креплении лопасти, позволяющий
ей колебаться в плоскости вра-
щения, не принимается во внима-
ние при рассмотрении движения
лопасти. Хорда и угол установки
по длине лопасти беру!ся посто-
янными, хотя в действительности
конец лопасти обычно имеет за-
кругление, а близко у корня хорда
уменьшается. Изменение хорды и
угла установки вдоль лопасти по
какой-либо другой зависимости
от радиуса не отразится на
методе расчета, но значительно
усложнит его.
Углом атаки ротора будем
называть угол (фиг. 47), па
который отклонена ось ротора от
перпендикуляра к направлению
поступательной скорости V. Бла-
годаря шарнирному креплению
лопастей результирующая аэродинамических сил, действующих на ротор,
пройдет всегда через центр втулки (расстояниями горизонтальных шарвиров
от оси ротора можно пренебречь).
Полную аэродинамическую силу ротора можно будет в общем случае
разложить на следующие 3 компонента:
1) Т—тягу, направленную по оси ротора. За положительное направле-
ние считается направление вверх;
2) Н— продольную силу, лежащую в плоскости ух и перпендикуляр-
ную оси ротора. Продольная сцла всегда направлена в сторону, обратную
двнженцю машины;
3) S — поперечную силу, перпендикулярную первым двум. Направление
поперечной силы в сторону лопасти, направление окружной скорости кото-
рой совпадает с поступательной скоростью машины, будем считать поло-
жительным.
Кроме этих сил па роторе при неустаяовившейся авторотации будет •
крутящий момент. При установившейся авторотации он равен для всего ро-
тора нулю, хотя длн каждой отдельной лопасти он может быть и не равен
нулю. Обозначим крутящий момент через М и будем считать его положи-
тельным, если он тормозит вращение ротора.
Поперечный п продольный моменты благодаря шарнирному кре-
плению лопастей невелики по величине (они ииеются за счет нецен-
трального расположения горизонтальных шарниров), и их мы рассмотрим
в гл. IV.
Определение компонентов полной аэродинамической силы на роторе
ведут методом подсчета сил по элементам лопастей (метод, широко приме-
няемый в расчете винтов), рассматривая пх как элементы крыла. Для этого
подсчета необходимо знать относительную скорость и истинный угол атаки
у- каждого сечения лопасти при любом угловой ее положении, поэтому мы
прежде всего должны выяснить движение лопастей.
§ 3. Движение лопастей
Каждая лопасть ротора при полете автожира имеет три вида дви-
жения:
1) поступательное движение вместе со всей машиной со скоростью V,
2) вращательное вокруг оси ротора при установившейся авторотации
с постоянной угловой скоростью 2 и
3) периодическое маховое движение относительно горизонтального шар-
нира ГШ, (фиг. 48).
Первые два вида движения достаточно яспы и не нуждаются в каком-
либо, пояснении. Рассмотрим лишь маховое движение. Это движение при
установившейся авторотации происходит благодаря асимметрии относитель-
ного потока, обтекающего лопасть в плоскости вращения. В самом деле, из
фиг. 46 видно, что кажущаяся скорость воздуха относительно какого-либо
сечения лоиастп будет выражаться через 2r-}- Fsiu 6 (отсчет ведется
от заднего положения лопасти по вращению). Если две противоположные
лопа-ти расположатся перпендикулярно к направлению поступательной
скорости F, то для одной из них скорость будет 2r -i- F, а для другой
2г— V. Пря жестком креплении лопасти это ведет к появлению попереч-
ного опрокидывающего момента. При шарнирном же креплении лопасти она
будет в случае симметричного потока (случай парашютирования ротора)
42
движении лопасти от и к у лтно-
приподниматься над плоскостью вращения на угол р= const, величина
которого определяется из условия, что момент от тяги отяосвтельно ГШ
должен быть равный моменту от центробежной силы. В этом случае ника-
кого махового движения лопастей не будет.
В случае несимметричного потока, имеющего место тогда, когда пло-
скость вращения ротора составляет с поступательной скоростью угол меньше
90°, лопасгп будут иметь маховое движение. Возникает и поддерживается
опо етедующям образом.
За один оборот лопасти кажущаяся относительная скорость для любого
сечения лопасти будет изменяться по закону С измене-
нием относительной скорости будут изменяться тяга и момент от тяги
относительно ГШ. Так, например, при
сительная скорость возрастает, момент
от тяги тоже будет стремиться возрасти,
но, возрастая, он будет поднимать ло-
пасть вверх на угол р с угловой ско-
ростью относительно ГШ. Эта ско-
рость уменьшит пстинпые углы атаки
сечения лопасти, что приведет к умень-
шению тягн и момента or тяги. Дви-
гаясь' далее от ~ к сечеппя лопасти
будут иметь уменьшение относительной
скорости, но благодаря инерции махо-
вого движения лопасть будет продол-
жать подниматься. Достигнув в каком-то
угловом положении (которое находится
между к и 3/а тс) максимального угла
взмаха р, лопасть далее при попятном
двияссяии от тс до 2тс в силу умень-
шения скорости, а стало-быть, и тяги
будет опускаться. Скорость этого onyci
углы атаки' лопастей, что приведет к увеличению тяги и момента от
тяги.
Итак, за один оборот лопасть поднимется и опустится, т. е. взмах-
нет. Это маховое движение выравнивает тягу в момент от тяги противопо-
ложных лопастей. Величина угла взмаха р определяется из условия равен-
ства нулю суммы моментов относительно ГШ, которая составляется из мо-
мента от тяги, момента от веса лопасти, момента от центробежной силы
инерции вращения- и момента от сил инерции взмаха.
При установившейся авторотации ротора маховое движение лопасти
делается периодическим и установившимся, и угол взмаха будет непрерыв-
ной и периодической функцией ф: его можно выразить в общем случае ря-
дом Фурье с любой степенью точности:
р = ад — ^cosф — biSinФ—а2соз2ф— bastn2ф—. . . — a„cosn«)»—&я81ппф;
Фиг. -18.
будет увеличивать истинные
но достаточно хорошее приближение можно уже получить, если сохранить
в ряде Фурье первые гармоники. При сохранении следующих гармоник
анализ работы ротора делается неимоверно сложным и громоздким по своему
математическому выражению \ поэтому мы будем пользоваться следующим
уравнением для угла взмаха:
£ == — ajCOS'V — ^siiry. (2)
На фиг. 49 изображены согласно этому уравнению углы взмаха для
угловых положений лопасти 0, 90. 180, 270°. откуда видно, что заданное
Фиг, 49.
уравнением (2) маховое движение эквивалентно наклону плоскости враще-
ния ротора назад на угол alt вбок (в сторону лопасти, идущей вперед) на
угол и одновременному отклонению всех лопастей вверх на угол а0
(угол конусности ротора). Пныии словами, можно сказать, что лопасть опи-
сывает коническую поверхность вокруг некоторой оси. отклоненной от дей-
ствительной назад и вбок.
Очевидно, что лопасть, вращаясь вокруг этой новой оси. будет иметь
момент от центробежной силы относительно ГШ постоянным (так как угол
а0—один для всех угловых положений), а стало-быть, и момент от тяги бу-
дет тоже постоянным для всякого углового положения и равным моменту
от центробежной силы1 2. Это обстоятельство является показателем автомати-
ческого исключения поперечного н продольного моментов на авторотирую-
щем роторе при асимметричном потоке благодаря шарнирному креплению
лопастей. *
Указанные наклоны плоскости вращения назад и вбок при шарнир-
ном креплении лопастей ротора можно объяснить еще следующим образом.
На фиг. 50 взяты на радиусе г два сечения противоположных ло-
пастей, стоящих периендик)ляряо потоку. Сечения совмещены. Сеченпе А
находится в сумме скоростей, а сечение В в разности. Направления дви-
жений показаны стрелками. Чтобы моменты сил противоположных лопастей
1 Об исследовании махового движении лопасти в общем виде см. „Reports and
Aleruoranda’ А» 1127.
2 Этого нельзя было бы сказать, если бы мы в уравнение для угла взмаха вклю-
чили вторые гармоники.
были равны, нужно, чтооы лопает двигались в новой плоскости вращения,
имеющей со старой плоскостью вращении угол а^. тогда сечение А будет
иметь кажущийся угол атаки 0 — аъ а сечение В — угол 6 + «г
Фиг. 51 представляет наложенные сечения С и D, взятые hi радиусе г
от осп вращения двух противоположных лопастей, расположенных по дви-
жению.
При угле атаки р ротора, за
счет угла конусности ротора а0, сече-
ние С. находящееся впереди, будет
иметь момент от тяги ‘относительно
втулки больший, чем сечение Р: от-
сюда для равенства их необходимо,
чтобы лопасти пошли по новой плос-
кости вращения, которая составила 1
бы со старой плоскостью угол
В этом случае сечение С будет иметь
сечение Р — угол 6 + ^ь
Наклон плоскости вращения ротора
осуществляется автоматически маховым
Фиг. 50.
кажущийся угол атаки 0 — bh а
назад на угол и вбок на угол Ь-,
движением лопастей благодаря их
шарнирному креплению.
В дополнение можно сказать, что маховое движенце лопасти ио сво-
ему эффекту на. истинный угол атаки сечения почти эквивалентно дей-
Фиг. 5!.
ствню кулачкового механизма,
дающего такое периодическое
изменение угла установки ло-
пасти (жестко закрепленной и
поворотной вокруг продольной
оси), при котором продольный
и поперечный моменты на роторе
равны нулю1.
Из уравнения (2) и фиг. 4!1
можно установить, что самая
высокая точка диска вра-
щения будет находиться в третьем квадранте оиетаемого лопастями круга
(начало отсчета, как на фиг. 47). а самая низкая —в первом. Угловое
полоягение этих точек можно легко определить, если взять первую произ-
водную от р п приравнять нулю:
~ =аЛ sin 4— z>2 cos 4=0:
отсюда
(3)
Напишем уравнения угловой скорости п углового ускорения махового
движения; для чего возьмем 1 п 2-ю производные от угла р [уравнение (2)]
по времени. Так как при установившейся авторотации
4 = 2£
1 Подробнее об этом см. .Reports and Memoranda" № 1127.
то угловая скорость:
^2=2 («1 sin <г — г?! cos (4)
угловое ускорение:
= («] cos >4-^ sin '5). (5)
Выяснив характер махового движения и задавшись вероятным зако-
ном измененпя угла взмаха, можно перейти к рассмотрению скоростного
поля относительно плоскости вращения, а потом и относительно сечения
лопасти.
§4. Компоненты скорости воздуха относительно плоскости
вращения ротора
Поступательную скорость V ротора, имеющего угол атаки i°, можно
разложить на две составляющие (фиг. 52): нормальную к оси ротора, лежа-
щую в плоскости вращения1 V cos г, и параллельную осп рогора— V sin
Помимо скорости V
воздух относительно
плоскости вращения
ротора пмеет индук-
тивную скорость (ско-
рость, вызванную ро-
тором) V.
Направление ин*
дуктивной скорости
можно приближенно
установить, исходя из
следующих соображе-
ний. Согласно теореме
о количестве движения
направление индуктив-
ной скорости будет
прямо противоположно
направлению полной
аэродинамической силы
ротора, а так как глав-
ным компонентом последней является тяга (силы Н п 8 малы по сравне-
нию с Т4, то, стало быть, можно считать, что индуктивная скорость напра-
влена по оси ротора.
'Гак как установить дейщвигельный закон распределения индуктивной
скорости по диску трудно, то делается допущение, что она постоянна во всех
точках ометаемого диска. Величина индуктивной скорости зависит от той
массы воздуха, которая подвержена действию ротора.
1 Плоскостью вращения ротора считается плоскость, перпендикулярная оси ротора и
проходящая через центр втулки.
4в
Индуктивную скорость в плоскости ометаемого диска Глауэрт предло-
жил определять нз следующего уравнения:
(6)
где V' есть результирующая поступательной скорости V и индуктивной v
(фиг. 52), равная:
V' =]/j/2cos2^+(Ksiii г—г)2. (7)
Формула (6) является логическим обобщением уравнений количества
движения для винта и крыла. Действительно, для винта радиуса 2?, даю-
щего тягу Г, уравнение количества движения будет:
T = 2i5rZ?8p71,
где Vi—скорость воздуха сквозь диск винта, a v — индуктивная скорость
в плоскости диска. Уравнение нормальной индуктивной скорости для крыла
с полуразмахом I и подъемной силой Р, эллиптически распределевной по
размаху, будет:
В том и другом уравнениях аэродинамическая сила равна произведению
удвоенной индуктивной скорости на массу, и в обоих случаях масса равна
произведению плотности па площадь круга (для крыла, построенною на раз-
махе как иа диаметре) и на скорость воздуха сквозь этот круг.
Можно из вышесказанного заключить, что при равных подъемных си-
лах для ротора и крыла с размахом, равным диаметру ротора, индуктивные
скорости будут считаться равными при равных поступательных скоростях.
Вышеуказанные допущения, касающиеся величины распределения по диску
и направления индуктивной скорости, являются основными в анализе работы
ротора. Окончательно компоненты скорости воздуха относительно диска
будут; 1) осевой е учетом индуктивной скорости, постоявный по всему оме-
таслому диску:
«=7з!пг — v=xQR, (Я)
' и
где .
2) нормальный к валу, постоянный по всему ометаемому диску:
Feos? = y£2R, (9)
где р. = ТйСд51 есть характеристика режима ротора.-
§ 5. Скорость воздуха относительно лопасти ротора
Рассмотрим скорость воздуха относительно элемента лопасти tZr, отсто-
ящего от осп ротора на расстояниям г; лопасть имеет угловое положение
•> и угол взмаха [3. Взятый элемент кроме скоростей, расмотреяных в § 4,
имеет еще угловую скорость вращения Q вокруг оси ротора и угловую скорость
махового движения . Относительную скорость воздуха у элемента раз-
ложим на две составляющих: на радиальную, направленную по продольной
оси лоиастп, и на лежащую в плоскости, нормальной к продольной оси
юпасти. Последнюю составляющую мы обозначим U. Радиальной слагающей
скорости при подсчете аэродинамической силы на элементе пренебрегаем и
считаем, что аэродинамическая сила лежит в плоскости, нормальной осн
лопасти, и зависит только от слагающей скорости в этой плоскости, т. е_
от U. Обозначим угол, составляемый скоростью U с плоскостью вращегил,
через ф (фиг. 53) и разложим скорость
U на:
1) компонент, лежащий в плоскости
вращения и считающийся положительным,
если он встречает элемент лопасти с носика:
U cos ф> = UJ;
2) компонент, нормальный первому ч
считающийся положительным, если он
проходит сквозь диск снизу вверх:
U sin ф = Uy.
I
Фиг. 5В.
Эти компоненты выразятся (фиг. 54)
Ur = CTcos ф = Qr -В sin 6 == 2 Li (7+ ч sin 6),
где — окружная скорость вращения элемента, р2 Rsin ф - проекция
uQ-S = Feos г на направление компонента, г =~ — относительный радву<
г = I R.
Гу= D’sin $ == а; 2 .Я—- г Я cos
где ж 2 Я = и есть осевой компонент скорости воздуха относительно плоско-
сти вращения; ввиду малого мгла 3 1 ,г 2 R взят вместо величины a? QR cos &:
' — тангенциальная скорость махового движения; Рц2 R cos 4— проек-
ции !‘2 R на направление компонента Г ; ввиду малости угла р sin р
принят равным углу.
Компонент V,j после подстановки Р u из уравнений (2) и (4) при-
чет следующий вид:
V„ = 2 R ].'< + р— sin ф — (а0 у- — г 6,) cos 4 + (icos 2 4 +
4- Ь и sir. 24 j.
1 Наибольший угод взмаха лопасти в действительности цри установившемся движе-
нии бывает порядка Ю—12°. *
В дальнейшем для определения аэродинамических сил на роторе нам
потребуются следующие величины. U*; Ux Uy\ Uy2.
Напишем их выражения, сохранив в них только постоянные члены
м первые гармонические члены угла Ф:
Ux2 = Q2R2(r* + 4-^p.ZrSIIl '?). (12)
UJJy = 22 7?2[’z г 4-(a> — aY г2 4- аг [J.2 )втф +
—«оР- г 4 ^i^2)008'? ] (13)
U* = 22S2[.r2 4- ё- ) +i«o2 Р2 - а0 »’ + &1а(-р + |^а )+
4- xat р. — foxci! г + -^«j2 рг—^-р г 4- a0p.2)sln •> +(2ж&1?’ — 2жяор 4-
+ &! ах р г — у а0«! р2) cog ф ]. (14)
§ 6. Элементарные силы и элементарный крутящий иоиент лопастн
Зная скорости воздуха относительно элемента^ лопасти dr, определим
элементарные силы и элементарный крутящий момент. Для выражения сил
п момента в аналитической форме необходимо сделать следующие допущения
1. Угол ф (фиг. 53) считается
малым.
Тогда
С^соя ф = UC=U, 1
Usluffi^ Uy = $U,]
Эти формулы перестают быть
справедливыми по мере приближения
к корню лопасти, и особенно в той
области диска, где она движется
попятно. На фиг. 55 представлена
эпюра скорости Ux. Круг дааметра d,
нанесенный пунктиром, является
геометрическим местом нулевых ско-
ростей и ограничивает область оме-
таемого диска, где воздух набегает
на лопасть с задней кромки и где
угол ф) приближается к к.
Ошибка, вносимая при подсчете
QR~Vcosl
Фиг. 55.
на элементе в указанной области,
, • d
зависит от величины а или, что тоже, от режима р-, так как к = [J. ; чем
больше Р-, тем больше уменьшение точности. Глауэрт предложил считать
пределом применения формул, построенных на указанных выше допущениях,
такое звачепие jx, когда еще компонент скорости Vx будет положитель-
ным па внешней половине лопастей, движущихся попятно, т. е.
4 П ГТ Брагухая
49
2. Коэфяциент подъемной силы профиля лопасти, взятый при бесконечном
удлинении, считается прямо пропорциональным углу атаки. Для симме1ричного
профиля он выразится так:
Cs = Аа,
где Л — коэфициент пропорциональности; так как согласно фиг. 53
а = е+$, (16)
ТО С, = А(в + ф). k ’
Фиг. 56.
Иа фиг. 56 даны характеристики профиля Геттинген 429 для Х = оэ,
откуда видно, что прямая пропорциональность Су углу атаки профиля на-
рушается, когда угол атаки возрастает до критического значения и выше
(.для профиля Геттинген 429 критический угол ~9°). Допущение Су = Аа
перестает быть справедливым в той же области, где несправедливо и допу-
щение первое.
3. Действительные коэфициенты лобового сопротивления для профиля
(при X = со) заменяются их средним значением 8:
Теперь можно перейти к определению сил и крутящего момента на эле-
менте Rdr одной лопасти, находящемся на расстоянии rR от оси ротора
(фиг. 57).
а) Элементарная тяга будет равна:
d'[\ = (Gf cos ф + 8 sin ф>) р eRdri;2,
где с — ширина лопасти ротора.
Заменим С согласно формуле (16) и примем cos ф равным единице (ввиду
милости угла ф). Произведение 5 sin ф отбросим, как очень малое.
Тогда
dl\ = Ar.cRdr (QU- + фи2).
Принимая во внимание равенства (15), получим:
dTj = ЛреВйг(0Р,2 + U.Uj. (18)
к) Элементарный крутящий момент:
= (8 — Сгф) u:R2rdrU2 = w; ll2rdrG.U2 — А&ф]г /1 (j '
Принимая во внимание равенства (15), получим:
rfJ/i = [;cR:rdr(lU,2 — Jft UJd, — 4(7/). (19)
с) Элементарная продольная сила (фиг. 58) выразится так:
dHt = Jy<Wj sine — cos Ф. ('№)
d) Элементарная поперечная сила:
dS, = — J- dMi cos ф - - pdTj ein ф . (21)
i‘R
§ 7. Формулы полных сил ротора
Имея выражения для элементарных сил, нетрудно получить полные
валы одной лопасти, а затем м ротора.
Тяга. Тягу одной лопасти получим, если проинтегрируем уравне-
ние (18) по г = ~ в пределах от 0 до 1, заменив в нем выражения U* и
UrV, из уравнений (12) и (13):
Т\ = У’т/Л у (0 U ,2 + UJJ^dr =
U о
= A?c№Q‘ (^+ 4 p2+2|xrsin +) + х
+ [xiV—a^r- + У ajp-) sin 4 + (bj- — a„y.r +
+ 4' 6>|i2) cos ](lr = лРсВ’2![Н(4 + 4 ”;J +
-4- p sin I) + -i- + (xu. — sin 4 +
+ (T - Г + T 61 cos ’] = +
\ .
1--у 8 (1 + ~2~ Pa) + [p + X)
- 4 (* -4 sii1 + + [411+4 4 - т 4cns 4
(22)
Для полученця полной средней тяги ротора, имеющего z лопастей, мы
должны просуммировать тяги отдельных лопастей. При суммировании по 4
или 3 лопастям периодические члены выражения (22) с sin 4 и cos>) в
полную среднюю тягу не войдут, так как взаимно уничтожатся *. Полная
тяга ротора будет равна:
Т= -^У‘7'1(г4 = ггрй32М[^- i У Н(1 + уи2)]. (33)
и
Формула (22) для тяги одной лопасти неточна, так как в ней нет
вторых и высших гармонических членов угла 4, которые не были нами
включены и выражения £7/ и UxU,t. На полную же среднюю тягу (23)
вторые и высшие гармонические члены угла Д' не повлияют.
Если в формулу (23) ввести коэфициент заполнения к. являющийся
отношением поверхности всех лопастей к ометаемому диску и который для
прямоугольных лопастей выразится:
; zcR_____ zc
* = itR9~ nR’
1 Например, при 4 лопастях сумма членов с sin ф будет:
sin ф = sin 4- sin -f-
J 4- sin (<Ь1 + г.) -I” sin
— sin ф — cos ф — О.
f'P И- = Ь1П 4"cos —
то получим:
где
Т= t,
4т+441+4 d
(24)
(25)
1 — fynRVW
является абсолютным кояфициентом тяги, отнесенной к квадрату окружной
скорости, плошади ометаемого диска, плотности воздуха м коэфициенту запол-
нения ротора. _
Продольная сила. Интегрируя уравнение (20) по г (нодспвив предвари-
тельно ЙГ, и р из (2), (18) и (19) и заменив 17/; V/ из
формул (12), (13) и (14)], а затем суммируя по г лопастям, получим пол-
ную продольную силу ротора:
+ тС1 4 И + 4j+ + 411 <2п»2+^-ь2)-
Вводя коэфнциент заполнения Л, мы получим окончательно:
где h есть коэфициеиг продольной силы, равный:
»=4444-*4+t1(1 + -M + I
+ 4^ + 4 '-л (2s2“+- &Л - Т (J - 4 I*’)]' |
(26)
(27)
(28)
Поперечная сипа. Интегрируя уравнение (21) по г и суммируя затем
ио г лопастям, получим среднюю поперечную силу:
Для того чтобы определить коэфицпенты тяги продольной и попереч-
ных сил по формулам (25), (28) и (30), необходимо установить связь между
величинами, входящими в эти уравнения,—р., х, а0, а1г Ъг, в, А и 8, а при
данных в, А, 6 и заданном режиме ротора и найти х, а0, ait Ьг
Это мы можем сделать, воспользовавшись уравнением махового движе-
ния лопасти и условием равенства нулю крутящего момента ротора при
установившейся авторотации.
§ 8. Уравнение махового движения лопасти
Уравнение махового движения напишем, исходя из условия равенства
нулю суммы моментов всех сил лопастн относительно горизонтального шар-
нира, а именно (фиг. 59):
7? R Р Л "" . ' .
J*dTtr — J*тагАт—J aSMwitfr— j mdr = О,
О 0^0 о
где:
т — погонная масса лопасти.
я
Jdl\r — момент от тяги,
о
R
Jniqrdr — момент от собственного веса лопастм,
о
R
р
j $QM*mdv— момент от центробежной силы,
о
/ mdr — момент от сил инерции махового движенм.
’ 6
Обозначим следующие интегралы через:
I mgrdr = Gv
о
/r-mdr = 1г,
ц является моментом инерции лопасти относительно горизонталь-
ного шарнира. Тогда уравнение махового движения примет вид:
Л
fdT.r-р - Л = 0.
О
Подставляя сюда значения 8 и из уравнений (2) и <5), получим:
R
УdTjr — Gft — аоле' = 0,
б
(32)
етвуда видно, что если в уравнение для угла р включены только пер-
вые гармонические члены, то момент от тяги относительно горизонтального
шарнира является постоянным и независящим от углового положения ло-
васти.
Найдем выражение для момента тяги относительно горизонтального
шарнира путем интегрирования выражения dT.vr по г от 0 до R, взяв dT\
из формулы (18):
п* 1
У* ApcR21* (8J7/ + Ux U,j) rdr =
б 6
= A?cl№ /*[б(г3 4- ~ рЛ- + 2pr2 sin >) + жг2 +
6
+ ( ./у-г — aYr3 + -j- a<t2rj sin i + (b^’—a^r2 +
+ “У 6i[A)cos^ dr = +4“^O + ij-2) +
+ (4 ~ T + "T 8111 +
+(т-т+тМсо84 =
= + +m ‘-[Ц* + 4-0)-
— »i (1-Г 4] sl,1'!'+z[61(1 + 4’ И- Г И'
(33)
Подставляя полученное выражение в уравнение (32), будем иметь окон-
чательный вид уравнения махового движения:
ЛрсЖН-?- + 4- 0(1 +^) + 1|2р(^ + -Mj-aTl- -Г1У)18Ц14 +
^5 *1 L \ о I \ — / J
+ + “Г ! —Г °o!l'] cos*j — — "оЬ2г =
Это уравнение должно удовлетворяться при любом угловом положении/
что возможно только при существовании следующих уравнений:
Из этих уравнений коэфициенты а0, ах, 1>х определяю юя через .т,
и $ так:
где у = ------отвлеченная величина, которой п|1пори11онален угол конус-
ности ротора а0.
Когда 7 = 0, то о0 = 0 8=^ = 0 (если пренебречь величиной
и это соответствовало бы бесконечно тяжелым лопастям, при которых ротор
не имел бы угла конусности п не имел бы завала набок.
В действительности 7 равна от 8 до 12.
§ 9. Уравнение нулевого крутящего момента
Средний крутящий момент ротора равев:
М = fd"' U‘2~ Г«- 4 Г'? ) 7,1 7 =
о о
= OTpm[±(i+^) - е | (1 + | + j -
- -h.V+ 1 +
При установившейся авторотации крутящий момент ротора должен
быть равен нулю. Приравнивая выражение для крутящего момента ротора
нулю, получим уравнение нулевого крутящего момента: -z
о /. , , \ Ол х2 ха. 1 , . alu. o,g / и , 3 » \
Ы1 +!1 )-тг +
-т(1 + 41х*)=0-
Подставляя в это уравнение вместо а0, аи их выражения из формулы (35)
членом в выражении для ай можно пренебречь), иы после некоторых
преобразований получим окончательно:
(36)
Это уравнение .второй степени относительно х, и из него определяется х
при определенных А и 5, свойственных данному профилю, при взятом
угле установки 0 (в радианах) и при каком-либо выбранном режиме р..
Если в правой частя уравнения (36) сохранить только первый член,
то уравнение будет соответствовать сличаю жестко закрепленных лопастей.
Уравнение (36) можно, преобразовав, представить еще в следующем
виде, более удобном для решения:
Сгх + С\х 8 + С3 8а + С4 = О (36')
где
[т& С1 +1И б - 2 )2+3 (1 + !>*’) б +1 )]
+6^)6-И2;
c*=HiG6 + H6 + 1пб-М2+уб + у)Ъ
+16+Э-М;
с'з= ^Ш1+^)2б + Нб^МН’б + уНб-г W
с<=-2) + Нб + М1 "М-
После определения х все коэфициенты сил ротора при данном и ста-
новятся известными, а также известным делается маховое движение, так
как определяются а0, аъ Ьх из уравнения (Зэ).
Еоэфицяент поперечной силы ротора S, полученный подстановкой зна-
чения х при данном в уравнении (30), едва ли будет соответствовать
коэфицпепгу поперечной силы действительного ротора, так как все формулы
теории автожира выведены из предположения, что индуктивная скорость по
всему ометаемому диску постоянна. В действительности же она имеет пери-
одический закон распределения. На малых углах атаки по аналоги с кры-
лом, имеющим эллиптическое распределение циркуляции, индуктивная ско-
рость будет возрастать от передней части диска к задней,"а стало-быть,
осевая скорость сквозь диск будет тоже меняться, убывая спереди назад,
что эквивалентно увеличению угла конуспости ротора. Увеличение же угла
а0, в свою очередь, влечет увеличение наклона на бок плоскости вращения
ротора [уравнение (35)]. Поперечная сила сильно зависит от величины вак-
лона в бок и поэтому, определяя ее из условия равномерного распределения
индуктивной скорости по диску, мы делаем ошибку, величину которой
трудно определить.
На величину тяги и продольной силы возрастание индуктивной скорости
па диске спереди назад влияет незначительно.
§ 10. Периодическое изменение угла взмаха лопасти и угла атаки
сечения лопасти
Для выяснения махового движения па разных режимах и изменении
угла р по <|>, а так же для выяснения влияния махового движения на истин-
ный угол атаки а сечения по вышеприведенным формулам сделан подсчет
для ротора, имеющего следующие употребительные в практике параметры:
Y = 10; е = 2°.
Профиль лопасти ротора—симметричный, Геттинген 429, и для него при-
нято 4 = 3, о — 0,006 (об оценке величин А и о будет сказано ниже).
Результаты подсчета представлены в следующих графиках: на фиг. 60
А 1 аз г а«а
изооражены кривые р, ~ и по характеризующие маховое
движение лопасти при режиме р =. 0,4 1.
1 Режим взят произвольно.
5»
Фиг. 61 и табл. 2 дают значения ковфициентов аъ Ъг ряда
Фурье дли угла взмаха р в зависимости от у. (при подсчете ковфициентов
а0 по формуле (35) величиной пренебрежено). По кривым видно, что
с возрастанием у. (скорость увеличивается) угол конусности а0 убывает, но
углы наклона плоскости Jr вращения назад а2 я вбок с увеличением у-
увеличиваются.
На фиг. 62 построены кривые действительных углов атаки а для се-
чений лопасти 0,5 В и В в зависимости от ф при режиме и == 0.4. Угол а
подсчитывался по формуле:
а = 0 + ф = 0 + arc tg . (37)
Ux и Uv брались по уравнениям (10) и (11).
Сплошные кривые соответствуют шарнирно-крепленой лопасти, а пунк-
тиром—жестко крепленой. В случае жестких лопастей истинные углы атаки а
подсчитывались по уравнению (37), но величина Uy, в пего входящая, бра-
лась соответственно {жестко крепленой лопасти. Из сравнения этих крввых
видно влияние шарнирного крепления на изменение истинного угла атаки
сеченпя. При угловом положении когда лопасть находится в сумме ско-
ростей, угол атаки а благодаря маховому движению сильно уменьшается м,
наоборот, при когда лопасть находится в разности скоростей,—увеличи-
вается.
*
§ 11. Поляра ротора
Для аэродинамического расчета удобно
отнесенные к поступательной скорости V,
Фиг. 63.
иметь характеристики ротора,
т. е. коэфициенты подъемной
силы и лобового сопротивления
ротора. Определение коэфици-
ентов подъемной силы и лобо-
вого сопротивления, а также
качества ротора при опреде-
ленном угле атаки ротора, а
стало-бьпь и получение поляры,
можно вести двумя следующими
способами.
Способ непосредствен-
ного подсчета. Под i емная сила
•и лобовое сопротивление ротора
(фиг. 63) выражаются через
тягу Т и продольную силу Н
следующим образом:
Р == Тcos i — Н sin г;)
Q = Tsin« + #cos/.} w
Если подъемную силу м лобовое сопротивление ротора отнести к ряТ?2 У2
м вместо Т и Н подставить их значения из уравнений (25) п (27), то полу-
60
чатся абсолютные коэфицменты подъемной силы и лобового сопротивления
ротора:
_ Р Tcosi — Hsmi kcosli /. Д.)
с»,=^7.= (39)
r Q _ it sin t Д-Я cos > _k cos* г (t kn , , b\ |
рЯД*у* ргЯЧ7* р» (J-lg'*
Чтобы определить Cv и Cx нужно знать кроме t и h еще и угол
атаки i при соответствующем р..
Для определения угла i при данном jx воспользуемся уравнением (8)
и = xQR ~ V sin i — v
или
V sin i = xQR + v.
Заменив в иен v из уравнения (6) и разделив на V cos i, будем ииеть:
LT
, .г 2 в 2 1
$1 Vcosi ^~ V созгркЯ* Г.’
Прииииая во внимание уравнения (7), (8) и (9) и заменяя Т согласно
уравнению (25) через ^)2*Л получим:
= (40'
откуда определяется угол i для данного р, если уже определены х н t. Спо-
соб подсчета Сур и с по уравнению (39) связан с очень громоздким вы-
числением коэффициента продольной силы h [уравнение (28)].
Способ подсчета поляры ротора ио балансу мощности. При
установившейся авторотации ротора крутящий момент равен 0, поэтому
мощность, затрачиваемая на ротор, движущийся с поступательной ско-
ростью V, будет равна QV (где Q—лобовое сопротивление).
Затрата мощности идет в основном по двум путям:
1) тяга ротора Т создает индуктивную скорость и на создание этой
индуктивной скорости затрачивается мощность T-v,
2) на профильное сопротивление каждый элемент лопасти затрачивает
мощность CxQcBdrlJ3, а среднее значение затраты мощности для ротора
с z лопастями будет выражаться:
2г. 1
н„р„ф = ~h f dt/ c-'"'I!d 'из-
о о
Уравнение для баланса мощности будет:
Z' QV = [d^ у C'selidr Ua + vT. (41)
О 6
Потерю на профильное сопротивление можно вычислить, взяв вместо Сх
среднее профильное сопротивление 8.
В первом приближении 1 относительная скорость равна:
U = QR (г + р sin*}),
и тогда
В„Р<,Ф = К ff ^cBd г рз = ^,fd'\f 8₽сЯ123 О’ + н sin +)3dr =
ОО о б
= гсрЯ4 S»-L 5(1 + Зч2) = Я2 (S Я)3 A S (1 + Зр2). (42)
Подставляем выражение (.42) в уравнение баланса (41), тогда:
Q V = 7<р- Я2 (2Я)3— 8 (1 + Зр2) + vT.
Если мы разделим обе части уравнения на PV, то получим выражение
для величины, обратной качеству ротора, причем вместо Р = Teos i — .ffsln i
будем считать Р ~ Teos i. Это вполне допустимое приближение, так как ^sin г
близко к нулю при малых углах г, а при больших углах i продольная
сила делается очень малой по сравнению с Т.
Итак:
QV = Хсгс?Р(2й)зг(1 + Эр.8) уТ _ 0(1 + эн8) L у
PV 42’cos «К ТсоьгУ ” 4p.t ' к cos‘
Если вместо v подставить его значение мз уравнения (6), то
тельно пелнчина, обратная качеству ротрра, будет выражаться так:
(СхХ _ Q - За+эр-3) ,
Р ^2pVp.a + *2 ’
С другой стороны, пз уравнений (39) она равна:
t -_i__L
/ Cr \ _ t sin t -j- h cos i _ £г t
* Cv t COS г — h sin i “ h , ’
* ? 1-------1g *
откуда
оконча-
(43)
(«)
(45)
Преобразуем выражение (39) для С„г следующим образом:
п Kt cos’ i / 4 h . Л
°>r - v М •
С достаточной для практики точностью можно пользоваться следующим
выражением для CVp:
С'!Р = / cos' 05')
1 Осевой скоростью и и радиальной р.2Ксозф пренебрегается. Об учете радиал!-
вой скорости в иодсч.те потери на профильное сопротивление см. „Reportsand Memo-
randa* .4 1111; приложение 1.
Теперь мы имеем все необходимые формулы для вычисления коэфи-
циента подъемной силы и лобового сопротивления по балансу энергии.
Вычисление нужно вести в такой последовательности, определив х для
данного у. по уравнению (36), вычисляем: 1) t по формуле (25), 2) затем
по уравнению (43), 3) далее г из уравнения (40). 4) Су из уравне-
' v р с Р
ния (45) или (45')» и, наконец, 5) по С и определяется С*.
Этот способ вычисления не требует подсчета коэфициента продольной
силы по формуле (28;, благодаря чему вычислительная работа сокращается.
Нужно все же отметить, что изложенный способ баланса энергии будет
давать несколько преувеличенное качество ротора, так как все возможные
потери учесть нельзя.
§ 12. Выбор параметров и влитие их па характеристики ротора
Качество ротора и коэфициент подъемной силы зависят, как это видно
из уравнения предыдущего параграфа, от следующих параметров
6 — среднего профильного сопротивления,
А — тангенса угла наклона кривой Cv по а для профиля лопасти,
к — коэффициента заполнения.
0—угла установки лопасти и
„ [A pcR* \
7 — отвлеченной величины (7= —у—I.
Степень влияния каждого параметра на характеристики ротора устано-
вить непосредственно п.ч уравнений трудно, поэтому ниже сравниваются
xapaKiepHCTiiKit ротора при разных значениях одного параметра и при соот-
ветственно равных других. Характеристики ротора для такого сравнения
подсчитывались по спосо> у баланса энергии. За исходные параметры при-
няты А == 3, 8 = 0,006, 6=2°, к =0,1 и 7 = 10. Результаты подсчетов
сведены в табл. 3—8 и изображены на графиках (фиг. 64—68). Пунк-
тирные кривые относятся к ротору с исходными параметрами, а остальные
кривые к ротору с параметрами, отличными от исходного, и имеют соот-
ветствующие надписи.
Сравнивая соответствующие кривые, можно видеть степень влияния
каждого параметра на величины качества и коэфициент подъемной силы.
При аэродинамическом расчете ротора приходится делать выбор А и S
по характеристике профиля лопасти. Не вполне удачный выбор этих вели-
чин может привести к ошибке в определении характеристик ротора.
Выбор параметра А для данного профиля лопасти можно сделать
довольно легко по графику G по а для профиля при л = со, так как А есть
коэфициент пропорциональности углу а до критического угла атаки. Вели-
чина А для всех теоретических профилей согласно теории крыла в плоско-па-
раллельном потоке равна для действительных профилей она будет меньше.
Гак, например, для профиля Геттинген 42!> величина А — 3. Из фиг. 64
видно, что небольшая ошибка в определении А не скажется значительно
на характеристике ротора.
Горацо менее определенен выбор 8 ко фпциента среднего профильного-
сопротивления, а между тем он, судя по кривым фиг. 65, сильно влияет на
качество ротора. При выборе 8 надо исходить прежде всего из того, что он
должен быть больше коэфициента лобового сопротивления профиля на малых
углах’атаки, так как коэфициент 8 должен учесть увеличение лобового сопроти-
вления на лопасти, движущейся попятно, когда угол атаки, как было выше
указайо, на некотором участке может быть очень большим и когда имеет
место срыв струи.
Коэфициевт 8 для подстановки в уравнение нулевого момента можно
брать приблизительно на 50% больше коэфициента лобового сопротивления,
соответствующего малым }глам атаки профиля. Проверкой правильности
выбора 8 отчасти может служить следующий способ.
Потеря мощности на профильное сопротивление при данном р выра-
жается в общем виде так:
2л
к*В‘ р (ЙЛ)3 ±J'd ф у С, (г +
О
4- p.sin^)3dr.
2к !
Величину fd 6 J {г 4- и sin 6>s dr можно вычислить графоана-
о о
литпчески, беря для каждого сечения г и углового положения -у свое Сх
по характеристике профиля1 соответственно истинному углу атаки сечения,
причем последний нужно вычислять по уравнению (37). Обозначив величину’
Фиг, 65.
9
1 Продувку профиля надо нметг. -при этом иа эоаможио большем диапазоне углов
атаки.
5 и. П. Бр&икиа
66
через II, можно найти, какие среднее профильное сопротивление 8 соответ-
ствует вычисленной графоаналитически потере на профильное сопротивление
при данном р.:
^роф = k~PA(EQ)4I -1 S (1+ 3[1а),
откуда
Если величина 6, определенная из этого уравнения, будет близка
к взятой в уравнении (36), то, стало-быть, и выбор сделан правильно.
Кстати, при этих подсчетах, когда будут определяться истинные углы атаки,
обнаружится и предел пригодности допущений § 6 настоящей главы.
У большинства существующих автожиров лопасти имеют профиль Гет-
тинген 429 и для него средний коэфициент профильного сопротивления
можно брать 8 = 0.006.
Параметр 7 можно определить, имея конструкцию лопасти, по формуле:
Ac?R*
Небольшая разница между проектной и действительной величинами
Влияние угла установки 8 на качество м Су ротора значительво
(фиг. 67). Чем больше 0, тем больше и качество, но увеличению в есть
предел, определяемый запасом авторотации (см. § 1).
Английские опыты с моделью ротора автожира1 подтвердили зависи-
мость авторотации от угла установки; так, например, модель ротора, имея угол
1 „Keporf« and Memoranda* .V 1154.
установки 8 = 2', могла авторотировать на \глах атаки от 2 до 22° (диа-
пазон углов который позволяла экспериментальная установка). При угле
установки 0-=3° та же модель ротора могла авторотировать только на углах
атаки выше 12°. У действительного ротора уюл установки 8, при котором
ротор не автоготирует на малых углах атаки, будет, надо думать, больше,
чем у модели (должно сказаться влияние масштаба»
В практике употребительные углы установки лопасти ротора — от 2е
до 3° Выше этих значений и1ти не следует, так как несмотря на то,
что для лопастей обычно берется профиль с постоянным центром давления
и лонжерон проходит через центры давления сечения, все же закручивание
лопасти не исключено п концы ее могут получить вместе с закруткой угол
установки, нежелательный с точки зрения авторотации
Коэфициент заполнения к влияет на качество незначительно (фиг 68)
но С ротора, в особенности на малых углах, прямо пропорционально к.
68
Числи оборотов ротора р минуту при том же угле атаьн и одной и той же
понупательной скорости с уменьшением коэфициента заполнения увели-
чивается.
Для лопастей, имеющих закругленные концы и сужение в корню на
небольшой длине, величина к должна вычисляться но формуле:
причем величина с берется соответствующей ширине на большой части
длины лопасти (соображения о выборе к приведены в следующей главе).
В § 3 было оговорено, что пренебрежение вторыми и высшими гармо-
ническими членами в выражении угла взиаха р не повлияет значительно на
качество ротора Для подтверждения этого на фнг. 69 даны для сравнения
характеристики ротора. Пунктирные кривые подсчитаны по формулам, кото-
рые соответствуют углу взмаха со вторыми гармониками, т. е.
р = а0 — a cos '> — b sin б— a cos 2-ь — b2 sin 2ф,
а сплошные—по формулам, приведенным в данной главе (все остальные до-
пущения в том и другом случае одинаковы).
Следует отметить в заключение, что эксперименты с моделью1 ротора
1,5 ж, производившиеся в 1928 г. в аэродинамической трубе Нацио-
нальной физической лаборатории в Англии, дали результаты, хорошо совпа-
дающие с результатами, полученными подсчетом для того же ротора по
теории Глауэрта и Локка.
§ 13. Сравнение ротора автожира и крыла самолета
На фиг. 70 даны характеристика ротора, имеющего параметры А = 3,
0 = 0,006,7 = 10, в =2°, & = 1,0 и характеристика монопланно:о крыла,
имеющего размах, равный диаметру ритора, и относительнее удлинение л=6._
Крыло имеет тот же ирофиль?что и лопасть ротора автожира (Геттинген 429),
причем коэфициент
подъемной силы крыла
в целях сравнения от- '
несен к плошади кру-
га. о.четаемого ротором.
Приблизительное
значение индуктивного
сопротивления, отне-
сенного к С нанесено
на фнгЛЭД пунктиром;
оно будет одинаково для
обеих несущих поверх
ностей согласно § 1.
Из сравнения ха-
рактеристик ротора и
крыла следует.
Максимальное ка-
чество ротора меньше
максимального качества
крыла более чем в 2 j-а-
за, благодаря чему
автожир хуже самолета
в скороподъемности и
в потолке.
В пояснение того,
что максимальное ка-
чество ротора должно быть меньше, чем максимальное качество крыла,
можно привести следующие соображения.
У крыла при некоторых углах атаки результирующая аэродинами-
ческая сила наклонена вперед от перпендикуляра к хорде крыла, тогда как
у ротора на всех углах атаки результирующая аэродинамическая сила
наклонена от оси ротора назад.
„Reports and Memoranda* № 1154.
Таблица 2
Значения ноэфнцнентов ряда Фурье в градусах для угла взмаха
— а0 — <tr cos £ — bi sin i
Параметры ротора: А -- 3; о = 0,006; В -- 20; t — 10
р- 0 0,1 0,2 0,3 7,9 0,4 7,0 0,5
а° 9,2 9,1) 8,5 6,1
а1° 0 0,78 1,49 2,25 2,87 3,45
0 1,2 2,24 3,03 3,45 3,63
Таблица 3
Параметры ротора: Л =3? » —0,006; В = 2°; у — 10; k = 0,1
V cos г ^-sHT 0 с» 0,07 0.1 0,2 0,3 0,4 0,5
а: 0,022 0,0215 0,02 0,0175 0,013 0,0664 0,0004
i 0,067 0,0674 0,07 0,0632 0,059 0,0528 0,0474
(St 6,59 0,8 1,77 4,73 7,12 8,24 8,33
59,33° 44° 28,6е 9,45° 4,35° 1,88е 0,5 е
h 0,006 0,0075 0,01 0,044 0.0635 0,0885 о,шз
% 0,356 0,515 0,455 0,148 0,0635 0,0327 0,019
Таблица 4
Параметры ротора: А — 2,86; & ~ 0,006; В = 2°; 7 10; k = 0,1
Угш/ 0,05 0,07 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
X 0,0224 0,0.21 0,6217 0,0188 0,0139 0.0073 0,0008
а 0,0653 0.652 0,0648 0,0621 0,0577 0,0516 0,0469
0,518 ' 0,9 1,81 4,71 7,04 8,1 8.24
г 58,63° 43,5° 28° 9,67е 4,48° 1,97° 0,67°
0,0065 0,011 0,0)6 0,0396 0,063 0,089 0,1104
Су yj> о,зев 0,51 0,446 0,143 0,063 0,032 0,0184
Параметры ротора: А — 3.14; 6= 0,006; 0 = 2'; у = 10; k = 0,1
_ V cos i ц_ ~1иГ 0,05 0,07 ОД 0,2 о.з 0,4 0,5
X 0,0203 0,0204 0,0202 <>,0173 0,012 0,0060 0,0004
0.0689 0,0690 0,0688 0,0658 0,0603 0,0547 0,0507
Q, 0,59 0,95 1,78 4,7 7,03 8,2 8,8
59,17° 44,15° 28,28° 9,72е 4,12° 1,8° 0,63°
0,006 0,012 0,0169 0,04 0,07 0,0905 0,1025
0,370 0,524 0,470 0,158 0.064 0,0325 0,0203
Таблица 5
Параметры ротора; А == 8; 6 = 0,004, 0 — 2и: ; = 10: k -- 0,1
__ V cos г * QR~ 0,05 0,07 0,1 0,2 0,3 0.* 0,5
X 0,0166 0,0164 0,0161 0,0131 0,0077 0,0018 0,0035
t 0,0607 0,0613 0,061 0,058 0,0512 0,0459 0,0428
f Cx \ 0,68 0,85 2,12 5,92 9.1 10,5 11,1
55,81е 40,16° 24,55° 7,86° 3,1° 1,08е 0,1е
h 0,0032 0,5043 0,0066 0,0294 0,0556 0,076 0,089
Cnr 0,431 0,56 0,456 0,140 0.0561 0,0282 0,0170
Параметры ротора*. A a; t = e = 2°; 7=^ 10; fe-0,1
_ Г cos г A ШГ 0,05 0.07 0,1 0,2 0,3 0.4 * 0.5
J 0,0260 0,258 0,0253 0,0220 0,017' 0,011 0,005
t 0,0739 0,0738 0,0734 0,0700 0,0663 0,0597 0,0555
I 0,60 61,54° 0,75 47,3° 1,57 31,3° 4,05 10,5 6,08 5,5е 7,03 2,63° 7,3 1,22’
ft 0,0069 0,0109 0,0202 0,0575 0,068 0,096 0,115
0,320 0,470 0,458 0,160 0,072 0,037 0,022
Таблица 6
Параметры ротора: A = .8; 5 = 0,006; 6 = *2°: x 5 A — 0,1
Г cos ’ u ~ an 0,05 0,07 0,1 0.2 0,3 0,4 0.5
X 0,0218 0,0215 0,021 0,018 0,0185 0,008 0,002
t 0,0675 0,674 0,067 0,064 0,06 0,0552 0,051
, 0,59 1,1 1,77 4,72 7,22 8,5 9,00
59,3° 44,0° 28,6“ 9,65° 4,48° 2,13е 0,81°
0,006 0.0092 0.01M 0,0405 0,0595 0,0802 0,107
0,336 0,513 0,450 0,1=0 0,0665 0,0347 0,0204
Паранетры ротора: A — 8: I -= 0,006; <A 2 ; v = 12, k = 0,1
V cos i *=—иТГ 0,05 0.07 0,1 0.2 0,3 0,4 0,5
X 0,0216 0,0213 0,0208 0,0177 0,0122 0,0057 0,00)2
t 0,0674 0,0672 0,0666 2,0635 0,058 0,0517 0,0462
(%), 0,58 1,1 1,81 4,74 7,67 8,13 8,15
59,48° 43,16° 28,13е 0,51° 4,17° 1,73’ 0,4*
0,0064 0,0104 0,018 0,0518 0,068 0,0825 0,1159
0,356 0.534 0,457' 0,153 0,063 0,032 0,0185
Таблица 7 11 араметры ротора: А ~ 3: о = 0,006; 6 = 0; у . 10; k — 0,1
V cos < * - 32/Г 0,05 0.07 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
х 0,0315 0,0314 0,0311 0,0300 0,0281 0,0258 0,0232
\С,)„ 0,0473 0,0471 0,0466 0,045 0,0422 0,0387 0,034&
о,е? 0,9 1,815 4,13 5,73 6,4 6,31
56,06° 41,5’ 28,07° 11,65° 6,7° 4,72° 3,58’
Л 0,0016 0,0061 0,015 0,0347 0,066 0,073 0,095
0,33 0,404 0,318 0,105 0,0464 0,0238 0,0140
Параметры ротора.* А = % о = 0,006; А = 3°; у = 10; А — 0,
V cos 1 * “"шТ 0,05 0,07 о,1 0,2 0,3 0,4 0,5
X 0,0184 0,0)79 0,0173 0,0124 0,0055 —0,0033 — 0,0107
t 0,0801 0,0797 0,079 0,0738 0,0674 0,0599 0,0572
0,52 62,22° 0,8 46,16е 1,69 29,65° 4,7 9,15’ 7,6 3,2° 9,9 0,6’ 9,72 —0,58г
h 0.0017 0,0063 0,0166 0,0505 0,0753 0,0905 0,1182
% 0,324 9,542 0,51 0,174 0,014 0,037 0,0205
Таблица 8
Параметры ротора: А = 8; о - 0,006; 6 = ’°; 7 = 10, k = 0,06
V cos i ,Л=“шГ 0,05 0,07 0,1 0,2 о,3 0,4 0,5
х 0,0218 0,0215 0,021 0.0175 0,013 0,0004 -0,0004
й 0,0675 0,0674 0,067 0,0632 0,059 0,0528 0,047 4
0,83 1,45 2,32 5,55 7,87 8,72 8,61
г 49,87° 35,16е 22,35° 7,67° 3,6° 1,48° 0,28°
0,005 0,01 0,017 0,0445 0,0637 0,0883 0,111
С„ 0,431 0,452 0,317 I 0.092 0,0388 0,0197 ' 0,0114
Параметры ротора: А - 3; 5 = 0,006; 0 - •2°; y=1 0; fe = 0,11
V cos: ^SR- 0,05 0,07 0.1 0,2 0,3 0,4 0.5
V 0,0218 0,0215 0,021 0,0175 0,013 0,0004 —0,0004
I 0,0675 0,0674 0,067 0,0632 0,059 0,0528 0,0474
(Су \ \cjp 0,40 0,7 1,43 4,11 6,52 7,81 8,08
г 65,42’ 51° 34.25° 11,2е 5,1е 2,23° 0,71е
Л 0,002 0,0057 0,014 0,0435 0,0632 0,0885 0,111
% 0,272 0,482 0,525 0,208 0,092 0,046 0,0266
73
2. Из сравнения харектерисгик особенно ясно видно основное преиму-
щество ротора, заключающееся в отсутствии у него внезапного критиче-
ского состояния на больших Су в противоположность крылу.
3. Ввиду того что максимум качества роюра соответствует малым
углам атаки и малому Cs, то при очень малых С„ качество роюра может
быть блитко к качеству крыла. В такой случае, при малой нагрузке па
1 л. с., автожир может не уступить в быстроходности самолету с топ же
натрузкой на 1 л. с., ввиду того что последний для полета с максималь-
ной скоростью благодаря излишне большой несущей поверхности (взятой из
ус "Овия допустимой посадочной скорости) принужден будет лететь, имея
угол атаки, соответствующий малому Су, при котором крыло имеет низкое
качество.
Глава третья
Аэродинамический расчет автожира
Аэродинамический расчет автожира делается с целью определения ere
летных харэктерисгик, как то: 1) горчюитыьных скоростей — максимальных
и минимальных, без снижения; 2) потолка; 3J скороподъемности; 4) скорости
по траектории при крутом планировании.
§ L. Поляра янгожира
Для выполнения аэродинамического расчета автожира необходнио вычис-
лить поляру все о авт. жира. Почти все существующие автожиры помнио
основной несущей поверхности — ротора — имеют еще небольшое непо-
движное крыло, расположенное под ротором. Поэтому прежде всего
в нашу задачу должно
войти определение по-
ляры комбинированной
несущей поверхности,
состоящей из ротора и
крыла; очевидно, что,
имея такую поляру,
будет легко полхчить
поляру всего автожира
простым прибавлением
вредного сопротивления
к лобовому сопротивле-
нию ротора и крыла.
Если подходить
строго к этой задаче,
то необхо щмо было бы
учесть взаимное влия-
ние ротора и крыта.
Йо если учет влияния
ротора на крыло, выражающийся в скосе потока у крыла благодаря наличию
индуктивной CKopociа, вызванной ротором, более иля менее определен, то
влияние крылана работу ротора i которое возможно изменить распределением
осевых скоростей на ометаемом диске ротора) учесть трудно. Поэтому мы
ограничиваемся учетом влияния ротора на крыло. Это приближение допу-
стимо еще и по той причине, что подъемная сила крыла у большинства су-
ществующих автожиров составляет от веса автожира примерно 8—10%
на малых скоростях и 25—30% на максимальных скоростях,
Так как плоскость крыла отстоит от плоскости вращения ротора обычно
не больше чем на х/3 радиуса ротора, то можно считать, что индуктивная
скорость, вызванная ротором в плоскости крыла, такова же по величине
и направлению, как и в плоскости роюра. Тогда скорость воздуха относи-
тельно крыла (фиг. 711 будет выражаться двумя компонентами: иЙЛ—
нормальным к осн ротора и rQR— направленным по оси ротора.
Результирующая, скорость воздуха относительно крыла будет составлять
с хордой крыла угол атаки1
= 3 + аге 4. .(47)
н %
где е — \ гол установки крыла ио отношению к плоскости вращения
ротора.
Угол скоса потока у крыла будет:
Д/ = I — arc 148)
Величина результирующей скорости будет равна согласно уравне-
ниям (7) (8) и (9): _’ _
Г' = ЙЯ/рЧ7.*12.
Углом атаки автожира будем считать угол атаки / рогора.
Подъемная сила п лобовое сопротивление неподвижного крыла при
данном режиме ротора а (или угле атаки г) выразятся (фиг. 71) так:
Р - cos Д i - (7^ sin Д /)?.ч (ГД
= 1 f0S Д 1 + Sin Д О Р S ( '
где 8 — площадь крыла, С1/к н СЖл берутся по характеристике профиля
крыла при том удлинении X, которое оно имеет, и при угле атаки, вычис-
ленном по формуле (47 j.
Силы Р и Q совпадают по направлению с силаии Р„, Q;, и поэтому
разделив правые и левые части уравнений (49) на ?nR2 Г2, получим ковфи-
циенты подъемной силы и лобового сопротивления крыла, отнесенные к оме-
таемой площади ротора и скорости полета V:
; (51‘)
А(\= + смйм/) |
где
. T’V (р-2 + «2> 2 •
у ) = —- cos21
На небольших углах атаки автожира, примерно до т. е. при го-
ризонтальном моторном полете, можно принять
и тогда
Д^ = <С„ + С„Д<) А-
Коэфициенты подъемной силы и лобового сопротивления несущей сис-
темы, состоящей ив ротора и крыла, будут равны;
+ » —C’jp 4- |
Г^-„ = й, + дс\,. I
Gil)
На фиг. 72 дано сравнение кривых качеств ротора и несущей системы,
состоящей из ротора и крыла, причем крыло имеет профиль серии АЦАГП,
угол установки з=2°, площадь крыла составляет 6% от площади, сметае-
мой ротором.
Из сравнения вид-
но. что постановка не-
подвижного крыла уве- о
лмчивает качество несу-
щей систеиы автожира.
Если мы имеем £
дело с предварительным
расчетом, то для полу- б
чения поляры автожира
необходимо подсчитать
суммарное вредное со- 4
противление всех ос-
тальных частей авто-
жира. Коэффициент его 2
выразим так:
С'-=0’64гк <52) 0
где з—эквивалентная
вредному сопротивле-
нию пластинка.
Считая, что детали автожира [фюзеляж, хвост, подкосы и т. д.) не яв-
ляются несущими, получим коэфицпент подъемной силы и лобового сопро-
тивления автожира:
Су — t'lip 4" |
е, = С., + ДС\ + 0,64^.|
(53)
Подсчет вредных сопротивлений производится так же, как в случае
аэродинамического расчета самолета.
К сожалению, пока еще нет продувок модели автожира с ротором и
проверочный расчет можно произвести используя только продувку модели
автожира без ротора.
При обработке эксперимента удобнее полученные силы при продув-
ке модели относить к ометаемой поверхности ротора (в масштабе модели),
Коэфициенты подъемной силы и лобового сопротивления автожира будут
равны:
(54)
Коэфнциенты А СУмод и Д Свмод при данном угле атаки автожира I вычи-
сляются подобно коэфициентам Д Су и Д Схк при поиощи уравнений, ана-
логичных уравнениям (47) (48) и (50), в последнем вместо Су и Сх нужно
брать Су^ и C3.*oi) из продувки.
Если результаты продувки модели отнести к площади, ометаемоЙ
ротором, то множитель 8 уравнения (50) будет равен единице,
§ Построение кривой потребных тяг (кривая Пено) для гори-
зонтального полета автожира
Имея поляру автожира, мы можем приступить к вычислению и постро-
ению кривой погребных тот для горизонтального полета у земли,
Ввиду того что автожир можег совершать горизонтальный полет при
больших углах а гаки (благодаря тому, что у него нет срыва струй, как
у самолета), тяга его винта будет давать вертикальную слагающую (фиг.
73) и уравнения установившегося равномерного горизонтального полета
для автожира при определенном угле атаки г напишутся так: 1 '
G>0= СяРет^№4-Ф-81П<г—
Ф- <m(i—V) = C, ?т. В1 2 * V2, ) (5'’1
где <?0—полнив вес автожира, Ф—потребная тяга пропеллера, т—угол между
осью пропеллера и плоскостью вращения ротора (плоскостью вращения счи-
тается плоскость, перпендикулярная к осп ротора).
Отсюда определяем погребную скорость горизонтального полета автожи-
ра1 ' ___________________________
т, _ / а„ / ________________t
1 1/ с, fntp ' 1/ , , Сх . .. (5Ь)
V V 1+с;‘8<г-т)
и потребную тягу пропеллера:
ф _ Q J-^X____________________________1____________
'°’[i + ^'l8 (—7 )]cos —т) (57>
На малых углах атаки эти формулы принимают обычней вйд, встре-
чающийся при аэродинамическом расчете самолета: х
Определив V и Ф для ряда углов атаки г, мы построим кривую Пено
автожира для горизонтального полета у земли.
Для горизонтального полета автожира на высоте, кан и для самолета,
строить кривую потребных тяг нег нужды, а нужно ввести для оси абсцисс
дополнительные масштабы для различных высот 2.
1 Считается, чго все сиды приложены к цеатру тяжесш автожира и сумма моментов
от всех действующих сил равна нулю.
2 Чосадов. Азртдиаамическай расчет Библиотека авиационного инженера. Само-
летостроение, ГИЗ, 1931г.
Зная скорость V горизонтального полета автожира при определенном
угле атаки г, а стало-быть, и определенном режиме ротора, легко получить
число оборотов ротора из формулы:
V cost
Угловая скорость ротора будет равна:
V cos г
р.1{
Число оборотов ротора в минуту:
30 V cos I
П =--------— .
я
(59)
Для определения числа оборотов ротора на высоте нужно в формулу (59)
подставить V — скорость горизонтального полета на высоте при данном
режиме.
Тягу Т н продоль-
ную силу Н ротира
можно определить,
зная £2, по формулам
(24) и (44).
Ниже (табл. 9)
дан ход аэродинами-
ческого расчета гори-
зонтального полета на
нригере автожира 2-ЭА
ЦАГП, имеющего сле-
дующие основные дан-
ные:
Вес Go — 950 кг.
Ротор D = 12 .ч.
Угол установки
лопастей ротора 6 = 2°.
Массовая характеристика лопасти 7 = 8.
Коэф.щнент заполнения к — 0,1145.
Профиль лопасти—Геттинген 429; для него взяю А — 3, 3 = 0,006.
Отношение площади крыла к ометаемой площади ротора:
~ = 0,0473.
тсД2 1
Удлинение крыла ). == 7.
Профиль крыла—серии А ЦАГН.
Угол установки крыла £ = О,Ь°.
Ось пропеллера составляет с плоскостью вращения ротора угол т = 6,5°.
Если бы не было продувки модели автожира без ротора, то ход рас-
чета изменялся бы только в части вычисления поляры всего автожира,
т. е. и Сх автожира вычислялись бы не по формуле (54), а по фор-
муле (53).
Таб
Ход аэродинамического расчета авто
1 V COS i 1
0,07 0,086 0,1 0,12
2 ч- 0,0049 0,0074 0,01 0,0144 ;
Вычисление но
3 и х~о1Г 0,0213 0,02212 0,02095 0,020205[
4 ‘Нт+И1 + И 0,067 0,0671 0,066ft 0,0664
; Я + зр.г)
4|л1 0,3246 0,265 0,23128 ОД95
6 kt 0,745 0.5048 0,3748 0,26055
2f* У р. + а?1
* X
р. 0,304 0,2465 0,2095 0,1708
81 . л kt tg 4 — - т - — 1,049 0 751? 0.5843 0,4313
1 Р 2^X1»’+^
9 ' 1 46,4° 36,917° 30,3" 23,34°
(С.\ о(1+3р>) kt
m 1,0696 0,7698 0,606 0,455
'tlglr 4 fit
/С,\
и 0,00973 0,0117 0,01375 0,0202
1 1+^h
12 0,493 0,5235 0,4866 0,4049
1; 0,530 0,40299 0,2948 0,1844
Вычисление но
14 “ = • т (arc tg . 57,3 24,1’ 13,1° 11,e° 9,9= ।
15 Д' = i — (arc tg 57,3 22,8° 23,1° 18,5° 13,7°
16 0,029 0,027435 0,028176 0,027391
И 0,019 0,022356 O.OlSbSl1 0,014418
18 Cr — % + 0,052 0,350925 0,514776, 0,432291
19 cr--= o.t+ icAM0, 0,549 0,425346 0,313334. 0,198818
20 . . Cr 1,055 0,771 0,608 ) 0,46
i лица О^жира (величиной p. задаются)
| 0,15 1 0,0225 0,195 0,038 0,24 0,0576 0,2827 0,08 0,3463 0,012 0,4 o,016 0,4473 0,20 0,51 0,26
лиры ротора
j 0,01955 | 0,01795 0,016 0,0139 0,01045 0,0073 0,00435 0,0005
' 0,0654 0,0638 0,0619 0,05994 0,568 0,0542 0,05205 0,0492
0,1632 । 0,1343 0,1174 0,1087 0,1035 0,1028 0,103 0,1028
0,1652 0,09592 0,06147 0,0429 0,0272 0,0194 0,0149 0,0108
0,13 0,092 0,0661 0,0491 ' 0,03017 I 0,01825 0,00994 0,00098
0,2952 0,18792 0,12757 0,092 1 1 0,0573 0,0376 1 0,0248 0,01178
16,45° > 10,633° 7,2° 5,266° ' 3,283° I 2,17° 1,417° 0,66°
0.3284 0,2322 0,1789 0,1516 1 0,1307 ' 0,1222 0,1179 0,1136
0,0302 . i 0,0410 0,0502 । 0, 588 0,0729 I O,Oi>37 1 0,0928 0,1016
0,2905 0,1810 0,1194 1 | 0,0843 1 | 0,0573 0,0362 0,0297 0,02127
0,0954 I 0,0413 0,02136 0,01277 1 0,0070is[ 0,004405 0,003501 0,002416
ляры автожира
7,845° 5,7° 4,26’ 3,3° 2,22° 1,54° 1,07° 0,55°
9,1° 5,4° 3,5" 2,44° 1,55° 1,108е 0,851° 0,618е
0,02456 0,020136 0,0163 0,014267 0,010885 0,009152 0,0063 0,00492
0,010245 0,008236 0,00706б1 0,006494 0,006109 0,005946 0,005876 0,005803
0,314909 0,201136 0,135797| 0,098567 0,064585 0,045352 0,3600 0,026241
0,106245 0,049836 0,O28426| 0,019284 0,013127 0,010351 0,009377 0,008219
0,3365 0,248 0,2095 1 0,1957 0,2032 0,2282 0,2605 0,313
6 И. П. Братухин
81
Вычисление кривой потребных т
21 39,9° 30,417° 23,8° 16,84°
22 с_ / 1 0,7307 0,829 0,888 0,937
23 V cl/ ®° 8,27 9,155 10,149 11,750
24 ф = ел~— 0 Су cos(t — Т) 691,7 585.01 498,17 400.72
25 ев = н- 81,4 86,25 87,6 89,9
20 30 QR п = — . “ и 129,0 137,4 139,8 143,2
27 Т = fcipr.B3(SB)2 719 807,5 830 870
На фиг. 74 показана модель автожира 2-ЭА (без ротора), а на фиг. 75 —
результаты ее продувки (отнесенные к площади, омётаемой ротором), при-
мененные практически при проверочном расчете автожира 2-ЭА. Фиг. 76
изображает поляры автожира 2-ЭА и ротора, построенные по данным 12,
Фиг. 74.
13, 18 и 19-й строк табл. 9. На фиг. 77 изображена кривая Пено для
автожира 2-ЭА с нанесенными на нее характеристиками располагаемых
тяг винтомоторной группы (мотор Титан 230 л. с., п — 1600 об/мин).
Характеристика винтомоторной группы автожира, с учетом взаимного
влияния винта и фюзеляжа, строится приемами, принятыми при аэродина-
82
9,95е 4,13° 0,7° —1,234° — 3,215° —4,33° — 5,083° —5,84е
0,973 0,991 0,995 1,002 1,005 1,008 1,012 1,016
14,112 18.1135 22,178 26,152 32,416 38,800 13,721 50,82
307,22 231,84 197,11 180,69 195,52 220,63 254,32 310,39
90,2 91,3 91,5 92,1 93,45 96,95 97,98 99,2
143.8 145,3 146,2 147 148,8 154,3 156 158
861 859 840 824 8025 8245 807 781
мическом расчете самолетов, так как условия работы тянущего винта на авто-
ростыо V угол порядка — 25₽ (см. Пено для 2-ЭА), т. е., когда винт нахо-
дится в косой обдувке (случай, не имеющий места в расчете самолета).
Влияние косой обдувки на коэфициевт полезного действия винт учесть
затруднительно из-за отсутствия соответствующих характеристик работы
винта, но малая скорость обдувки винта на автожире позволяет думать,
что влияние косой обдувки будет невелико, и им можно пренебречь-
Расчетную скорость для подбора винта нужно считать 0,9 FmM,
хотя в некоторых случаях она может быть понижена ввиду требования
большей, скороподъемности. Вообще же для автожира, имеющего большой
диапазон скоростей, может быть выгодна постановка винта с переменным
в полете шагом
Определение потолка, вертикальных скоростей и скороподъепности
(построение барограммы) автожира делается методами, принятыми в аэро-
динамическом расчете самолета. На фиг. 78 даны диаграмма вертикальных
скоростей и барограмма для автожира 2-ЭА. Необходимо отметить, что
сходимость результатов аэродинамического расчета автожира с данными
летных испытаний вполне удовлетворительная. Это в достаточной мере
проверено на автожирах 2-ЭА и 4-ЭА, а также на последующих конструк-
пиях автожиров ДАТ II.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что аэродинамический рас-
чет автожира, основанный на теории Глауэрта — Локка и наших предполо-
жений, изложенных в § 1 о совместной работе ротора и крыла, дает оценку
летных качеств автожира, близкую к действительности.
Фиг. 78.
§ 3. Планирование и вертикальный спуск автожира
Автожир, если он соответствующим образом сбалансирован, может
совершать крутые планирующие спуски при больших углах атаки, так
как для него, в отли-
чие от самолета, не су-
ществует критического
угла, при котором на-
чинаются срыв струй
на крыле и резкое
уменьшение подъемной
силы, и нет опасности
штопора црп потере
скорости.
Угол планирова-
ния при данном угле
атаки i определяется
из поляры автожира;
он равен углу, который
составляет вектор Сл
с осью Су (фиг. 76):
®ял=агс|8 (60)
На фиг. 79 дана
диаграмма углов пла-
нирования автожира 2-ЭА. в зависимости от углов его атаки; из нее видно,
что во время планирующего спуска автожира на углах атаки от 20° м
выше ось ротора его расположена почги вертикально.
Скорость планирования по траектории определяется из условия равен-
ства веса и полной аэродинамической силы автожира (фиг. 80):
£0 = СаогДзр2,
отсюда
V = ]/~^° =
V Сарп R»
-\Г Ge cos 0n.r ,,.n
Г CafnR---
Подставляя в форму-
лу (59) скорость плани-
рования из уравнения (61).
получим обороты ротора
при планировании
30 VM cos i ,сп.
?/ =------5— . (62)
Вертикальная соста-
вляющая скорости плани-
рования будет равна:
и = У • sine . (63)
ПЛ »М \ '
По графику (фиг. 79) видно, что, уменьшая угол атаки i автожира,
мм будем приближаться к режиму пикирования и, наоборот, увеличивая
угол атаки i, мы будем приближаться к режиму парашютирования (верти-
кальный спуск).
Оставляя пока вопрос о возможности управления автожиром при пара-
шютировании, отметим, что вертикальный или почти вертикальный спуск
его принципиально возможен благодаря наличию ротора, который в этом
режиме подобен парашюту. Судя по журнальной литературе, вертикальный
спзск не раз проделывался автожиром, как в Англии, так в в Америке.
Скорость вертикального спуска является весьма важной характеристикой
автожира, но методов, позволяющих теоретически определить ее вероятную
величину, до сих пор нет.
Если бы мы знали вероятное значение коэфициента сопротивления
ротора при парашютировании, то скорость парашютирования (вергскаль-
ный спуск) можно было бы легко определить из уравнения, аналогичного
уравнению, выражающему сопротивление воздуха движущемуся в нем телу.
При установившемся парашютировании сила сопротивления воздуха (тяга
ротора) будет равна весу автожира и уравнение для определения скорости
парашютирования будет следующим:
где Vo— скорость парашютирования, w — нагрузка на единицу ометаемой
поверхности ротора, С*п — коэфициент сопротивления при парашюти-
ровании.
Максимальное значение коэфициента сопротивления при парашюти-
ровании Схп по опытам с моделями авторотирующих винтов, проведенным
и аэродинамических трубах различных стран колеблется от 0,524 до 0,81 \
причем в этих результатах отсутствуют поправки на влияние стенок
трубы.
Локк и Бетеман, распространяя вихревую теорию на винты малого
шага1 2, построили на основе анализа опытных кривых тяги винта эмпири-
ческую кривую, по которой максимальный коэфициент сопротивления при
парашютировании может достигать 0,8.
Летные испытания американского автожира 3 при нагрузке на ро-
тор w = 8,5 кг!м2 дали вертикальную скорость при вертикальной спуске
10,7 м!сек, что соответствует коэфппиенту сопротивления при парашюти-
ровании Сгц==О,63. Из вышеизложенного следует, что вопрос о величине
коэфициента сопротивления при парашютировании автожира пока еще не
получил окончательную ясность и требует дальнейших летных испытаний,
экспериментов в трубе и теоретических изысканий.
Для расчета конструкции автожира на крутую посадку определение
вертиказьной скорости можно приближенно делать по следующей эмпири-
ческой формуле, полученной по данный существующих автожиров:
7„ = 1,64/5). (65)
1 11.таксой, Работа воздушного винта ва режиме авторотации. Труды ЦАРИ,
вын. 47.
2 Локк и Бетеман. „Reports and Memoranda" № 1014.
3 Reports NACA, № 434, 1932 г., а также „Техника воздушного флота'1, № 7,
1933 г. Реферат важ. Квашнина Б. К. „Летные испытания американского автожира41.
§ 4. О выборе диаметра и коэфициента заполнения ротора
при проектировании автожира
Если при проектирования автожира имеются в виду его основные харак-
терные качества, как то: крутой угол посадки и низкая мини-
мальная скорость горизонтального полета без снижения,
то выбор дпанетра ротора нужно делать, задавшись такой нагрузкой w на
едпнвцу поверхности ометаемого диска ротора, при которой вертикальная
скорость крутой посадки была бы безопасна. Величины нагрузки на оме-
таемую ротором поверхность порядка 8—10 кг/м2 удовлетворяют этому
условию (в существующих машинах нагрузва лежит в этих пределах).
Выбрав w и зная, приблизительно, полный вес автожира, определяем
диаметр ротора: ____
(66)
Коэфпциент заполнения ротора можно выбирать, исходя из максималь-
ной горизонтальной скорости, которую можно получить при данной мощно-
сти. Максимальные скорости горизонтального полета автожира ограничи-
ваются нагрузкой на единицу ометаемой ротором поверхности п коэфи-
циентом заполнения. Действительно, допустим, что максимальную горизон-
тальную скорость автожир будет иметь при режиме ротора р.= 0,5. Этот
режим соответствует углаи атаки ротора, близким к нулю, и качеству ротора,
близкоиу к иаксимальному (см. табл. 3—8).
Подъемную силу ротора иожно считать равной при малых углах атаки
тяге ротора:
(6й
Так как максимальную скорость при этом предположении автожир
имеет при ц = 0,5, то
QX = 2 Fraai (68)
(cos2 / принят равным единице ввиду малого угла ?). Подставляя в уравне-
ние (67) вместо QR ее значение из уравнения (68), получим:
P=iptlk^R^Vim, (67’)
где 1г — коэфпдиенг тяги ротора при р. = 0,5.
С другой стороны,
P=G>O(1-;), (69)
где Go — полный вес автожира, $ — коэфициевт, учитывающий долю пол-
ного веса автожира, которую несет неподвижное крыло при максимальной
скорости.
Выражение для максимальной горизонтальной скорости получив окон-
чательно: ___
V = (70)
вах г ikti ‘ k ’
Величина ; зависит от разиеров и угла установки е неподвижного крыла.
В существующих автожирах $ встречается в пределах от 0,25 до 0,32.
Из уравнений (70) видно, что чем меньше к, тем больше максималь-
ная скорость. С уменьшением к растет немного также и качество ротора;
ио уменьшать к можно только до известного предела из соображений проч-
88
«ости лопасти, так как при малом коэфициенте заполнения получаются очень
малая хорда и малая высота сечения лопасти (обычно относительную тол-
щину профиля берут равной 10—13%, так как при большей величине каче-
ство его ухудшается \
Мало влияя на качество ротора па углах атаки, прн которых происхо-
дит горизонтальный полет с минимальными скоростями без снижения, коэ-
фмциент заполнения сильно влияет на Су ротора (фиг. 68), а стало-быть,
и на минимальные скорости горизонтального полета (чем больше к, тем
меньше минимальная скорость).
Из формулы (70) видно, что для повышения максимальных горизон-
тальных скоростей автожира можно увеличивать w, но большое увеличение
w может привести к потере основных летных достоинств автожира—кру-
тых посадок, малых посадочных скоростей и малых i оризонтальных скоро-
стей без снижения.
Приведенные выше соображения о скоростях автожира не связаны с
его мощностью. При определенной заданной мощности (когда проектирование
ведется под определенный мотор) приходится, в зависимости от задания, на
которое проектируется автожир, делать расчет в нескольких вариантах,
меняя w н к.
§ 5. О выборе площади и угла установки неподвижного крыла
Неподвижное крыло в автожире играет существенную роль, хотя в
принципе и не являетси необходимым, так как автожир мог бы летать
и без неподвижного крыла—при наличии бокового управления, примером
чего может служить французский автожир Лпоре — Оливье (фиг. 34).
Постановка неподвижного крыла выгодна прежде всего потому, что
качество несущей системы, состоящей из ротора п крыла, выше, чем каче-
ство одного ротора. Кроме того, при соответствующем подборе площади и
угла установки неподвижного крыла можно достичь почти одинаковых обо-
ротов ротора на большом диапазоне полетных режимов. С точки зрения
плавности работы ротора на всех полетных режимах и плавности перехода
с одного режима на другой постоянство оборотов ротора является жела-
тельным, п американские конструкторы автожиров считают его одним из
основных соображений при выборе площади и угла установки неподвиж-
ного крыла.
Если при выборе площади крыла ставить целью получение постоянных
(или близких к постоянным) оборотов ротора при возможно большом диапа-
зоне режимов горизонтального полета, то это можно приближенно сделать
следующим образом.
Число оборотов ротора определяется из уравнения:
G0 = C^R2V\
Подставляя в него вместо величины V2 ее выражение через угловую»
скорость ротора:
1 Уменьшать к можно еще путем уменьшения числа лопастей, например, с 4 до 3-
Двухлопастные роторы применять не рекомендуется, так как они могут не обеспечить
плавной работы ротора,
получим:
откуда
где Су — коэфициевт подъемной силы автожира, который приблизительно
можно выразить так.'
+ + (72)
где А' — коэфициент пропорциональности козфицнента подъемной силы
неподвижного крыла углу атаки при взятом удлинении X, S — площадь
крыла, <х0—абсолютное значение угла атаки крыла в радианах, при кото-
ром С’ук=0.
Первый член выражения уравнения (72) представляет собой коэфициент
подъемной силы ротора, а второй — коэфициент подъемной силы крыла.
Для того чтобы обороты ротора были постоянны, необходимо согласно
уравнению (71) соблюсти следующее равенство:
Принимая во внимание уравнение (72), получим:
t cos i + ( 7- +£ +%) = const
НЛЯ
Z + Y _ = const, (73)
где
Z — t cos /,
к cos’ t \ p. 1 1 0)
Если в интервале p-2 — справедливо уравнение (73), то для каких-
либо двух режимов, находящихся и этом интервале, можно написать такое
равенство:
откуда определяем площадь крыла:
На всем диапазоне летных режимов добиться одинаковых оборотов невоз-
можно, поэтому нужно ограничиться таким диапазоном, на котором проис-
ходит горизонтальный (моторный) полет.
Пример. Ротор имеет параметры А = 3; о = 0,006; 0 = 2°: -г = 10:
№0,1.
Крыло — ЦАГИ серии Л, с относительной толщиной 0,12 и относительным
удлинением ). = 7; = 2,3; а0 = 1,8'; угол установки крыла г = 2°.
р 0,5 0,4 0,3 0,2 0.1
Z 0,04739 0,05274 0,05882 0,0623 0,05884
Y 0,393 0,302 0,228 0,141 0,0795
1)
гК-
= = 0,0592;
*0,2 - •* 0,5
3)
= 0,0588.
Берем величину равной приблизительно 0,06; при этом условии
площадь крыла будет составлять 6% от сметаемой ротором площади. На
фиг. 81 показано изменение величины, пропорциональной числу оборотов
ротора, в присутствии непод-
вижного крыла выбранной пло-
щади и без крыла.
Очевидно, величина _гда =
= 0,06 удовлетворяет в диапа-
зоне режимов от р.= 0,5 до
= 0/2 условию одинаковых
(или почти одинаковых) оборо-
тов ротора.
Если принять во внимание
несущую способность хвосто-
вого оперения на этих режи-
мах, то найденная величина
площади неподвижного крыла
должна быть несколько меньше.
На фиг. 82 дан график,
показывающий, какую долю
веса всего автожира будет
нести неподвижное крыло, имею-
щее = 0,06 (данные ро-
тора и крыла те же, что и в
числовом примере).
Конечно, условие одинако-
вых оборотов ротора на боль-
шом диаяфоне режимов не является категорическим и можно от него
отходить при выборе площади крыла, ио надо иметь в виду, что поста-
новка крыла большой площади может настолько разгрузить ротор на макси-
мальных скоростях горизонтальною полета, что возникнет опасность потери
к углу максимального качества профиля крыла. На американских автожирах
угол установки крыла 2°. В помещенной в конце гл. 1 табл. 1 приведены
размеры неподвижных крыльев для некоторых существующих автожиров.
Глава четвертая
Устойчивость и балансировка автожира
§ 1. Условия плавной работы ротора
Плавность в работе ротора на всех полетных режимах автожира яв-
ляется необходимым требованием, так как неровности и тряска, передаваясь
на остальные части машины, будут влиять на прочность конструкции, регу-
лировку ротора и других деталей. За неимением достаточного эксплоатаци-
онного опыта придется пока ограничиться предварительными соображениями
об условиях плавной работы ротора.
Во-первых, ротор должен быть тщательно сбалансирован так, чтобы
относительно своей оси он имел статический момент равным нулю. Так как
лопасти ротора крепятся к втулке шарнирно, то балансировку можно
производить двумя способами.
Первый способ. Балансируют ротор целиком, так же как обычные
винты, для чего лопасти крепят к специальной втулке жестко. Втулка наса-
жена па ось, лежащую горизонтально в шариковых подшипниках; лопасти
расчаливаются в плоскости вращения.
Второй способ. Балансируют лопасти по отдельности, добиваясь
того, чтобы они были равного веса и чтобы центры тяжести их находились
точно на одинаковых расстояниях от корня. Второй способ наиболее прост
в эксплоатапии, так как не требует, какпервый, специального приспособления
и помещения с высоким потолком.
Неровность в работе ротора может быть от неодинаковых углов уста-
новки лопастей, так как разница в этих углах заставляет лопасти двигаться
в разных плоскостях, что вызывает колебания в величине компонентов
сил ротора за один оборот. Эти колебания и создают неровность в работе
ротора. Принимая это во внимание, в креплении лопастей ротора к втулке
должно быть предусмотрено приспособление для точной регулировки угла
их установки. При установке лопастей нужно учитывать возможную закрутку
лопастей, могущую получиться или при изготовлении их или за счет де-
формаций.
Лопасть в своем креплении к втулке имеет помимо горизонтального
шарнира еще и вертикальный, позволяющий ей колебаться в плоскости
вращения. Вертикальный шарнир введен с целью избежать изгиба лопасти
в плоскости вращения, могущего возникнуть от следующих причин:
1) периодического крутящего момента, который может при больших р- достигать
больших величин, и 2) момента от инерционных сил абсолютного движения
лопасти. От расстояния вертикального шарнира от оси ротора зависят
устойчивость лопасти в плоскости вращения и плавность работы ротора,
так как это расстояние влияет иа колебания'лопасти около вертикального
шарнира. Удачное местоположение вертикальных шарниров для каждой
данной конструкции ротора — свое, так как оно зависит от массовой
характеристики лопасти, числа лопастей ротора, от того, в какой мере
ограничены колебания лопастей какимп-либо упругими ограничителями
и связаны ли лопасти друг с другом тросами. Американские конструкторы
автожиров сообщают \ что они, решая эту задачу экспериментально и мате-
матически (решение задачи не опубликовано), пришли к выводу, что плав-
ность в работе ротора зависит от отношения периода собственных колебаний
лопасти в поле центробежных сил к периоду оборота ротора. Так, например,
для 4-лопастного ротора, имеющего междулопастные растяжки, плав-
ность получается при нечетном отношении.
В табл. 10 даны расстояния вертикальных шарниров от оси ротора
для некоторых из существующих автожиров.
Таблица 10
Название авто- кара Расстояние вертикаль- ного шарнира от оси ротора, м Диаметр ротора, м Число оборотов ротора в мияуту Примечание
РАА-1 .... 0,102 11,2 145 Все роторы 4-ло-
РСА-2 .... 0,197 13,8 135 оастаые имеют
Келлет .... 0,159 12,5 133 междулопастные
2-ЭА 0,160 12,0 150 соединяющие
4-ЭА 0,160 13,0 160 тросы
В целях поглощения усилий в плоскости вращения ротора, могущих воз-
никать прп его запуске, при переходе с одного режииа на другой и при силь-
ных порывах ветра, междулопастные тросы крепятся не непосредственно к ло-
пастям, а к рычагам демпферов (поглотителей). В 3-лопастных роторах амор-
тизирующее приспособление помещено около вертикальных шарниров.
§ 2. Управляемость автожира и ротор
Рассмотрим, каким образом воздействия руля глубины и элеронов пе-
редаются на ротор и переводят его плоскость вращения в нужный режим
или, вернее, как ирп подвесных лопастях (шарнирное крепление) плоскость
вращения ротора следует за фюзеляжем прп наклонах последнего, Возьмем
для рассмотрения 4-лопаетяый ротор. Предположим, что автожир нужно
перевести с угла i на больший угол атаки г', для чего рулем глубины
создается кабрирующпй момент, который будет поворачивать фюзеляж около
центра тяжести машины. Плоскость, проходящая через горизонтальные шар-
ниры (нормальная к оси ротора), будет поворачиваться при этол одно-
временно с фюзеляжем на один и тот же угол. Лопасти, расположенные в
первый момент воздействия перпендикулярно к фюзеляжу, повернутся
вместе с фюзеляжем и изменят кажущиеся углы атаки; лопас1ь, идущая
1 .Aviation Engiuerj‘ng“, 1931, апрель.
вперед по движению машины, будет иметь увеличение углов атаки сеченмй и
будет двигаться в новой плоскости, имеющей с траекторией полета угол мень-
ше г, а лопасть, идущая понятно, будет иметь уменьшение углов атаки сечения
и будет далее двигаться тоже в новой плоскости. Лопасти же, расположен-
ные вдоль фюзеляжа (фиг. 83), в первый момент воздействия не 6} дут
поворачиваться — их плоскость вращения не будет следовать сразу за по-
воротом головки, и они будут сохранять тенденцию двигаться в старой иное*
кости вращения; в следующий момент, переходя в другое угловое поло-
жение, они будут подвергаться повороту вокруг своих продольных осей it
в результате через некоторое малое время (доля секунды) плоскость вращения
всех лопастей примет нужный угол атаки. То же самое будет и при боковом
управлении. Отсюда мы видим, что плоскость вращения ротора следует
за фюзеляжем при повороте последнего и что ротор с шарнирно креплеными
лопастями никаких неудобств в управление автожиром не вносит.
§ 3. Собственная устойчивость автожира
Благодаря шарнирному креплению лопастей ротора автожиру присуща
собственная статическая устойчивость в форме маятниковой устойчивости,
проявляющаяся в особенности при крутых спусках. Действительно, резуль-
тирующая аэродинамических сил всегда проходит через втулку ротора, ко-
торую можно рассматривать как точку привеса для всего автожира. Центр
тяжести автожира лежит под втул. ой, отстоя от нее по высоте довольно
значительно (например, у 2-ЭА расстояние между втулкой п ц. т. равно 1,5 м).
Колебания, свойственные маятнику, не будут иметь места в автожвре; они
будут погашаться возникающей на головке ротора восстанавливающей па-
рой благодаря тому, что горизонтальные шарниры крепления лопастей не
находятся в центре втулки, а разнесены по бокам ее. На фиг. 83 показано
образование восстанавливающей пары, приближенно равной произведению
центробежной силы на плечо d—dx при внезапном отклонении осп ротора. Эта
восстанавливающая пара появляется при колебании автожира в любой плос-
кости, проходящей через ось ротора, и обеспечивает в значительной степени
устойчивость автожира, как в продольном, так и в поперечном напра-
влениях.
Величина восстанавливающей пары зависит от расстояния е горизон-
тального шарнира лопасти от оси ротора. Чем больше е, тем больше ве-
личина пары и тем больше устойчивость, однако большое расстояние неже-
лательно, так как это вызывает увеличение веса втулки. Кроме того, боль-
шое расстояние горизонтального шарнира от оси ротора приводит к появле-
нию больших моментов на головке ротора при установившемся режиме
горизонтального полета х, которые «пришлось бы компенсировать рулевыми
поверхностями. В существующих автожирах горизонтальные шарниры
отстоят от оси ротора на минимальные, на-
Таблпца 11 сколько это позволяет конструкция, расстоявия.
-----;------------- В табл. И даны расстояния горнзон-
! Расстояние
Название авто- (горизонтального
жара шарнира в м
‘ от оси ротора
PAA-I .... । 0,07
РСА-2 । 0,086
2-ЭА.........I 0,08
4-ЭА.........' 0,08
тальных шарниров от оси ротора для некото-
рых из существующих машин.
Необходимо указать еще на одно обстоя-
тельство, важное с точки зрения устойчивостп
автожира,—это то, что благодаря шарнирному
креплению свойственный вращающимся вин-
там жироскопический эффект в виде опроки-
дывающих моментов в роторе не проявляется,
так как лопасти моментов на машину не
передают.
Стоит отметить, что автожир менее чувствителен в полете на малых
скоростях к порывам ветра, чем самолет, в силу не только своей устойчи-
вости, но и того факта, что относительные скорости, а стало-быть, и силы
у лопасти ротора изменяются меньше от порыва ветра, чем у крыла само-
лета, потому что относительные скороетп (при одинаковой скорости полета)
у сеченпя лопасти ротора автожира в среднем больше, чем у крыла самолета.
§ 4. Моменты на головке ротора
На головке ротора при установившемся режиме полета помимо сил Т, Н
и S будут моменты относительно осей zz и хх (оси проходят через центр
втулки), так как при наличии расстояния е (фиг. 84) равнодействующа^
аэродинамических спл ротора яе проходит через центр втулки.
Подсчет этих моментов довольно прост. Обозначим через F проекцию равно-
действующей всех сил одной лопасти на направление, параллельное осп
ротора при любом угловом ее положении.
Тогда, приняв cos р=1, получим:
—TF
ifg
(75)
1 См следующий параграф.
Цервы! член представляет тягу одной лопасги, второй инерционную шлу
махового движения, а треыги вес
Сила Fx преходит через
горизонтальный шарнир, в мо-
менты ее относительно осей гг
и хх будут:
= Еге • cosv,l
(тг)х = Fxe • sin •!».|
Подставляя в эти уравне-
ния вместо силы F\ ее выра-
жение (75), заменив в нем пред-
1
варптельно величину J* dT
о
шачением пз (22), а ^7 из (5)
и суммируя по г лопастям, по-
лучим средние моменты:
= г с р дз№е Л [ |( 1 + А ^ ) - V- ] =
= KpnR2(Q e f -
ill)
>» = г ср В3 ^е А [ ( 0 + ж(1 - | ,А ) - 2] =
= [а К ^ef„ (78)
л = л[|(1 + -Хг Т-даУ’ I (79)
т.=4 М«+ж) - -ё’ (1 -! ^)-2л?‘с^-р ]• j
Величина ломсмюв w, и тл прп дачпом режиме «х прямо пропорцио-
нальна расстоянию гнризо|иалы1ого шарнира е до оси ротора.
Для роюра автожира 2-ЭА имекнцего расстояние е = 0,''8, прп режиме
pi ~ О,<5, число >ая величина моментов па головке будет: w. — — 25,7 кг1м\
= 16 кг/м.
§ 5. Расчет продольной статической устойчивости и балансировка
автожира
Как по целям, так п по методу расчет продольной статической устой-
чивости и пдл.шсировка автожира не имеют принципиального отличия (и
расчета устойчивости и балансировки еачолета.
7 И Q, Бр1т>х-п 97
Расчет продольной устойчивости и балансировка автожира должны тоже
включать в себя: подбор площади хвостового горизонтального оперения, его
удлинения, угла установки, расстояния от центра тяжести и центровку ма-
шины, исходя из необходимости получения на всех летных режимах:
а) устойчивости, условием которой является > 0, б) управляемости
при отсутствии чрезмерного давления на ручку при уравновешивании авто-
жира отклонениями руля высоты и отсутствии давления на ручку при по-
лете на главном режиме.
Но в расчете продольной устойчивости и балансировки автожира встре-
чаются затруднения, которых нет в расчете самолета. Первое затруднение
состоит в том, что необходимо удовлетворить требованиям устойчивости и
управляемости при двух сильно разнящихся друг от друга режимах авто-
жира— горизонтальном полете с максимальной скоростью на малых углах
атаки и полете с малыми скоростями на больших углах атаки, например
ирн крутом спуске, в пределе вертикальном, когда автожир уподобляется
парашюту и эффективность хвостового оперения сильно уменьшается.
Для разрешении этого затруднения приходится применять в автожирах
горизонтальное оперение, отличающееся от самолетного соотношением между
рулем высоты и стабилизатором, —в автожире площадь руля высот больше
площади стабилизатора. Кроме того, стабилизатор делается поворотным в
полете. Такое хвостовое оперение при соответствующей центровке может быть
достаточным для устойчивости и управления при крутом спуске и удовле-
творительным при горизонтальном полете.
Второе затруднение автожира состоит в том, что ц. т. автожира лежит
довольно высоко под осью ф-озеляжа благодаря значительному весу ротора,
удаленному далеко вверх от осп фюзеляжа. Чтобы избавиться от резкий
разницы в ба таксировке при моторном полете и планировании с выключенным
мотором, приходится ось тянущего винта наклонять вниз так, чтобы тяга
пропеллера проходиia через ц. т. или близко от него. Точное определение
скоса потока у хвоста, а стало-быть, эффективности хвоста автожира, при
иоторном полете еще более затруднительно, чем у самолета, так как никаких
эксперименталных данных для этого пока нет. Положение неподвижного
крыла автожира влияет на балапсировку, и его (положения) выбор до-
полняет указанные выше трудности расчета устойчивости и балавсировки
автожира.
Излагаемый нами расчет продольной устойчивости и балансировки является
приближенным и еще не подвергся в достаточной мере практической про-
верке за исключением проверки на автожире 2-ЭА, которая дала удовле-
ворительные результаты.
При расчете продольной устойчивости и балансировки удобнее оперировать
не с абсолютными величинами моментов, действующих на автожир, а с их
иоэфициентами, вычисляя последние следующим образом:
где V—скорость полета, a R — радиуса ротора.
Опредетим прежде всего моменты, действующие на автожир от ротора,
крыла, тяги винта и хвостового оперения при таком взаиморасположении
ц. т. автожира, ротора, крыла, хвоста м оси пропеллера, как это изобра-
жено на фиг. 85.
3d положительный .момент условимся считать момент, уменьшающий
j гол атаки автожира.
Момент от ротора. Момент от ротора будет равен:
= Tx—Hy: + mt,
где х и у—расстояния ц. т. до оси ротора п плоскости, перпендикулярной
оси ротора, проходящей через центр втулки. Подставляя вместо Т и Н и тг
их значения из формул (24), (27) п (77), получим:
Mp^k9^R2^Rf{tx — hy^fze). (81)
Иоэфицнент момента от ротора будет равен:
,, М к t cos2 г I — h - , f \ /Ul).
+ )• <82)
ческого расчета автожира.
Из выражения (81) видно, что, изменяя я переносом оси ротора парал-
лельно себе, иы можем сильно изменить момент от ротора. При предвари-
тельной балансировке этим и нужно пользоваться. Величину у менять труд-
нее из-за необходимости сохранения определенных расстояний между плос-
костью вращения ротора и килем, а также плоскостью вращения ротора и
плоскостью вращения пропеллера.
Момент от неподвижного крыла. Силы неподвижного крыла можно
свести к двум силам—нормальной и касательной к хорде. В коэфициентах
это выразится так:
Д С,.К = А cos i -I- Д СХх sin i\
&Ctfi = Д схк cos i — Д sin /;
ДС и ДЛ уже подсчитаны при аэродинамическом расчете ио формулам
(50) или (50')- Если эти силы отнесены к переднему концу хорды крыла,
7« 99
то будет еще аэродинамический момент. Его коэфициент Сет дается продув-
кой. Если аэродинамический момент отнести к площади ротора, радиусу ро-
тора и скорости полета, то его коэфициент будет выражаться:
<83>
где 8— площадь крыла,
b — хорда крыла,
С„ нуля) брать из продувкп крыла, учитывая скос потока от ротора,
т. е. соответствующий истинному углу атаки крыла (47), V берется согласно
§ 1 Г.1. III.
Момент сил неподвижного крыла относительно центра тяжести авто-
жира будет равен:
Л/Л = ДСт1(р*.В8 Г8 Л — № V*p -h
где р и q — плечи сил крыла.
Коэфициент момента крыла относительно центра тяжести автожира
будет:
+ (84)
Момент от тяги винта. При моторном полете момент от тяги пропел-
лера будет равен:
= Ф • т,
где т — плечо силы тяги пропеллера.
Коэфициент момента от тяги пропеллера подсчитывается так:
г ________
^тФ ргЛ’ГЛ'
Для горизонтального полета Ф нужно брагь по формуле (57).
Момент от хвосто .ого оперения, Сначала определим относительные
скорости ц истинные углы атаки горизонтального хвощового оперения.
При полете с выключенным мотором (планирование) скос потока у
хвоста будет создаваться ротором п неподвижным крылом. ^Скос потока у
хвоста, создаваемый ротором, можно считать равным скосу потока в плос-
кости вращения ротора, т. е.
Лг\е = г —arctg
Скос потока у хвоста, создаваемый неподвижным крылом, можно вы-
разить приближенно согласно теории крыльев г:
Д г”,. = 57,3
где I — размах крыла,
8—площадь крыла.
Заменяя согласно уравнению (50'j Су через получим:
д Г'„ = 5,73 . 3^*Д =172(?)’леп.
1 Г лауэрт, Основы теория крыльев и винтов, ГПТИ, 1931 г., стр. 123
160
Полный скос потока у хвоста при планировании автожира будет равен
+ ” = М'а + Д i'\. = ‘ — aictg + 172^/ 4 6\' <85)
Истинный угол атаки у хвоста при планировании (когда автожир имеет
угол атаки /) будет равен:
аг, == I + ф — Д<;
пли
а„ = т+ arctg2-‘-172(yf ДСИ, (86)
где угол установки стабилизатора по отношению плоскости вращения
ратора. Относительную скоробь потока у хвоста принимаем равной по вели-
чине относительной скорости в плоскости вращения ротора, т. е.:
Т7 Т7! Fcosi --------------
Fxa = F = —~— У р.2 + х2 .
(87)
При полете с работающим мотором величина относительной скорости и екос
потока изменятся благодаря скорости отброшенной струи —”л”
Скорость отбрасыг.а-
яия будем считать согласно
теориям идеального про-
пеллера равной:
’’1= +'(/1+23—1),
где
Относительную
ско-
рость у хвоста при мо-
торной полете можно вы-
разить приближенно, как
алгебраическую сумму
относительной скорости V
и скорости отброшенной
струи пропеллером:
пропеллером.
F,..= V + Г'(/1 +23-1) = Г /1+23 .
(88)
Скос потока у хвоста в случае моторного полета можно выразить при-
ближенно согласно фиг. 86 так:
А
у, (.-,) +к'
►'/T+e/i
_ )-i---
/1+2В' +1 + 2/1
/1 + 2 В
(89)
Тогда истинный угол атаки у хвоста при моторном полете (когда авто-
жир имеет угол атаки ?') будет равен:
млн
а1е = г + ? — Д / хГ
а.,в == ? 4- х 4-
arctg- — т— 172 (^-Гд С
р-1 I / У,
К1 4-2^
(90)
Для подсчета момента хвоста необходимо иметь характеристики хвоста,
т. е. кривые Cnri по а.
Момент от хвоста в общем виде будет равен:
MXB = Cn.r6PSxe VXZL,
где SM — площадь всего горизонтального оперения, L — расстояние ц. т. от
точки на хвостовом оперении, которая отстоит на 1/а полной хорды от пе-
редней кромки хвостового оперения.
Коэфициент момента от хвоста
f. ___ Мхе __ Sxe L/Vxe\2
?жв»рв'и«» Vj { 4
Стх9 нужно строить по углам атаки i автожира при разных отклонениях
руля высоты 9. При подсчете Cmi9 для какого-либо режима автожира, т. е.
угла актаки г, нужно Спхв взять соответственно истинному углу атаки хвоста,
получающегося при данном режиме, так: при безмоторном полете—по формуле
(86), при моторном—по формуле (90).
Точно так же в первом случае 7^ нужно взять по формуле (87) п во
втором случае по формуле (88).
После того как определены все моменты относительно ц. т. автожира,
расчет продольной устойчивости ведется далее, как и r случае самолета, т. е.
на кривые коэфпциентов моментов от хвоста наносится кривая суммы коэ-
фпциентов всех остальных моментов с обратным знаком. Тогда суммарный
коэфициент момента всего автожира, равный:
при планировании
прм моторном полете
ст=Отр 4- С,пф 4- С„1хв ч
будет выражаться при заданных углах атаки автожира и отклонения
руля разностью ординат двух кривых — кривой CWM и кривой суммы коэ-
фпцпентов всех остальных моментов.
Выше был изложен предварительный расчет продольной устойчивости.
Если имеется продувка на Ст модели автожира без ротора прн разных
отклонениях руля высоты, то, используя результат продувки, можно произ-
вести проверочный расчет продольной усюйчивости и балансировки автожира
следующим образом.
На планирование. Считаем, что поток воздуха у крыла фюзеляжа, хво-
стового оперения н других деталей подвергается одинаковому скосу от
ротора.
Тогда коэфицлеш- момента всего автожира без ротора при данном угле
aiann автожира I и данном угло отклонения 6 руля высоты будет равен:
С„= Си
(92)
где Стмод есть коэфициент момента модели, отнесенный к вметаемому диску
ротора (полученный продувкой модели) и соответствующий углу атаки мо-
дели. равному:
j. = ai-c tg ~
(если отсчет углов атаки при продувке модели велся от линии, перпендику-
лярной оси ротора);
Vxe берется согласно уравнению (87)
Коэфициент су*ммарного момента всего автожира будет равен:
и его можно получить графически при любом угле атаки автожира i и
любом угле отклонения руля путем построения известной диаграммы. Для
одного из автожиров такая диаграмма для планирования изображена на
фиг. 87.
На моторный полет. Так как крыло почти ие подвергается скосу от
пропеллера, то пз Отмпд сначала нужно вычесть коэфициент момента от
крыла, посте чего коэфицпеят момеига хвоста (вместе с фюзеляжем и всеми
остальными деталями кроме крыла, которые поела модель) при даняом угле
атдки автожира i и дапнол угле отклонении 0 руля высоты будет равен
'-'»x = c'"'„sS (93,
где —коэфициент момента мидели без коэфициента момента крыла, со-
ответствующий углу атаки * од< ит, равному:
Написанное выражение для истинного угла атаки модели является вы-
ражением (9(1), в которое не включен скос потока ог неподвижного крыла.
71в берется согласно уравнению (88); построив но формуле (93) кри-
вые С„1хв по i при разных углах отклонения п наложив на эти кривые
кривую суммы коэфицпептов моментов от ротора крыла п тяги пропеллера,
получим графически окончательные моменты всего автожира при любом
угле атаки i и любом угле отклонения руля 0. На фиг. 88 изображена
104
подобная диаграмма для миюрниго полета, относящаяся к тому же автожиру
что и диаграмма фиг. 87.
Из диаграммы видно, под каким максимальным углом может произ-
води ib автожир планирующий спуск при данных размерах оперепия
и центровке. В случае фиг. 87 максимальный угол планирующего спуска
прп © = О равен 31,5°.
Инея, например, диаграмму фиг 87. можно построить балансировочную
кривую, т. е. кривую зависимоип угла откюненля 9 руля высоты от угла
атаки автожира I, беря то значение а для данного 9lt при котором кривая
моментов всего автожира без ротора, отмеченная значением 9, пересекалась
с кр1Г‘-й момепюв ротора, оииженпых с обратными знаками.
Расчет продольной статический устойчивости автожира можно вести
также, пользуясь другими меютми. В частности очень удобно и выгодно
в смысле экономии времени делать проверочный расчет продольной стати-
ческой устойчивости методом Б. Н. Юрьева, приме няе\ым в случае расчета
самолета1.
Mi рой статической продольной устойчивости автожира можно считать,
как в случае самолета, положительный коэфициент устойчивости , опре-
делимый из диаграмм фиг. 87 и 88, но для автожира пока нельзя указать гра
. dCm
ниц доп)сгимых величин
Имея продувку хвоста на шапнирные моменты и зпая „передаточное
число" управления, легко определить величину давления на ручку управ-
1 С (мостостроение. Библиотека авиационного инженера, гзл ГПТИ, 1931 i , итр. ' 5.
тения. При проектировании автожира размерами горизонтального оперения
•приходится задаваться, исходя из размеров горизонтальных оперений суще-
ствующих автожиров. В табл. 1 приведены размеры горизонтального
оперения для некоторых автожиров в процентах от ометаемой площади
ротора и также площади руля высоты и стабилизатора в процентах от
всего горизонтального оперения.
На фиг. 89 даны результаты продувки типичного для автожира изоли-
рованного горизонтального хвостового оперения (площадь руля составляет
56,7% от полной поверхности горизонтального оперения). Этой диаграммой
можно пользоваться прп предварительных расчетах продольной устойчивости
ч балансировки. На фиг. 90 даны размеры и сечения этого оперепнп.
П/ШдодЬ всего горизонт опер~5го = О117Ч9мг
ПлоимдЬрум............sp ^Ц099мг
^56Г/.
Фиг, 90.
На фиг. 91 даны крпвые коэфпциентов шарнирных моментов для
оперения фиг. 90.
Расстояние хвоста от осп ротора почти у гсех машин в средней 30—
33% от диаметра ротора. Такое положение хвоста берется в целях получе-
ния лучшей управляемости на больших углах атаки автожира (в таком
положении хвост подвергается в действительности наиболее эффективному
воздействию потока воздуха, вызванного р пором). Расположение крыла и
оси ротора относительно ц. т. автожира нужно делать в зависимости от
тех режимов, на которых желают, чтобы автожир был управляем и устойчив.
В автожире, диаграммы устойчивости балансировки которого приведены
на фиг. 87—88, ц. т. лежит впереди оси ротора, х= 0,06 м, у = 1,62 м,
носик крыла имеет координаты р = и,Ь2м, q = 0,725 м, крыло дает каб-
рирующий момент. Горизонтальное оперение указанного автожира отстоит
от оси ротора на 32% диаметра ротора и составляет 2,2% площади ротора.
Такое взаиморасположение ц. т. оси ротора и крыла дает, как это видно
из фиг. 87, хорошую устойчивость, но не дает автожиру возможности делать
106
плаяируювшх спусков круче, чем под углом 0ВЛ = 31,э°, при угле отклоне-
ния руля б = 30а.
Для того чтобы обеспечить автожиру возможность крутых или почти
вертикальных спусков (при употребительных размерах горизонтального хво-
стового оперения), необходимо помещать крыло так, чтобы центр давления
его на малых углах атаки лежал немного позадицентра тяжести автожира,
Ось ротора должна при этом отстоять от центра тяжести на 4—6 см.
Такая центровка будет давать также удовлетворительную балансировку и
устойчивос!Ь при моторном полете.
В отношении устойчивости и балансировки автожир чрезвычайно чувстви-
телен к смещению центра тяжести, поэтому необходимо при меняющейся
центровке проверять продольную устойчивость и балансировку на возмож-
ную переднюю н возможную заднюю центровки.
1 Так делается в американских конструкциях.
§ 0. Поперечная балансировка автожира
Если ось ротора п ц. т. автожира лежат в плоскости симметрии автижирц
(фиг. 92), то при установившемся прямолинейном полете па автожир будут
действовать следующие крепящие мимешы:
1) момент на головке ротора согласно уравнению (78)г
йр;г.82(2.Й)2е fx ;
М = Я$
и
3) при моторной полете реактивный момент пропеллера, равный:
Л£ = — 716,2 - .
V ’ п
Поперечная сила 8 направлена в сторону лопасти, идущей вперед по дви-
жению машины, т. е. в ту сторону, в котирую происходит завал плоскости
(вернее, конической воверхносгп) вращения лопастей на угол Ьу (см. гл. 2).
Так как сила S в большей своей доле создается благодаря наклону плос-
кости вращения вбок на угол blf то ее приближенно для целей боковой
балансяровки можно считать равной:
s = тьъ
(94)
Поперечная сила будет сносить и кренпть автожир вбок. Для уменьшения
сноса и крена от поперечной силы ось ротора наклоняют на угол tj в сто-
рону, обратную завалу плоскости вращения, т. е. -в сторону лопасти, идущей
попятно (фиг. 93).' наклоняют так, чтобы центр втулки лежал в плоскости
симметрия.
Величину угла нужно брать близкой величине угла Ъу завала плоскости
вращения вбок на средних режимах р. На существующих автожирах угол
•Л наклона оси ротора вбок берется от 1,5 до 2,5°.
Окончательный момент крена прп полете с выключенным мотором будет
ранен:
if, = Ту (Ъх — rj — mv. (95)
(’за положительный момент крена считаем тот, который стремится кренить
ротор в сторону лопасти, идущей вперед). Коэфициент его будет равен:
При моторной полете будет еще реактивный .момент пропеллера, противо-
положный по направлению вращению самого пропеллера. Для получения
наименьшего момента крена при главном режиме полета, и в особенности на
режиме взлета *, направление вращения ротора надо брать такое же, как
у пропеллера (если смотреть от пилота); тогда момент на головке ротора
будет противоположен реактивному момепту пропеллера и окончательный
-коэфициент момента крена при моторном полете будет равен:
та, = & „ х уГд • (97)
Для уменьшения поперечного крена от поперечной силы и момента па
головке на некоторых американских автожирах оси ротора дан небольшой
наклон tq в 1° и линейное боковое смещение н 2,5 см н стор ну лопасти,
идущей по движению машины.
На автожире ЦАГИ 2-ЭА конструкция головки такова, что позволяет
ось наклонять на любой угол с целью выяснения влияния наклона rj па
боковую управляемость.
Несмотря на предварительный наклон оси ротора, все же поперечное
скольжение не исключено, в особенности прп крутых планированиях, когда
поступательная скорость мала, и если еще при этом имеется боковой ветер.
1 Поперечная сила «рд взлете тоже направлена в сторону лоиастн, идущей вперед, и
значительна по величине.
Поперечная устойчивость в случае бокового скольжения создавн • лаю
даря неподвижным крыльям, для чего последние имеют V и отогпутые Концы.
У автожиров Питкерна V =* 5° и концы отогнуты на 35°; длина окинутых
концов 0,6 м. Отогнутые концы кроме динамической i оперечной устойчи-
вости создают дополнительную устойчивость пути, что является не,лиш-
ним, так как из-за конструктивных затруднений площадь киля на авт&жнре
приходится делать небольшой.
Боковое управление в автожире осуществляется элер нами. Размеры
элеронов для некоторых из существующих автожиров даны в табл. 1.:
При горизонтальном моторном полете с малой скоростью и даже крутых
планированиях на больших углах атаки благодаря большому скосу потока
от ротора элероны еще работают удовлетворительно, но при строго верти-
кальном спуске (если это позволяет продольная балансировка) или близком
к вертикальному эффективность элеронов пропадает из-за отсутствия посту-
пательной скорости
Ио обычно, как выше указывалось, продольная балансировка делается
такой, что автожир может делать крутые, но не вертикальные, спуска п потому
всегда будет иметь поступательную скорость, а стало«быть, п боковое упра-
вление. Для достижения хорошей управляемости на режимах крутых п верти-
кальных спусков на некоторых из последних автожирах осуществлено про-
дольное и боковое управление путем непосредственного наклона оси poibpa.
Такое управление эффективно при любых относительных скоростях автожира.
О ГЯАВЛЕHUE
Обозначения ...... .......... ......... ........................... 3
Предисловие автора.......................................... 7
Введение*' ....................................................... 8
Г д а в а 1. Краткий обзор развития автожира....................... 9
Глава 2. Теория ротора .......................................... 38
§ 1, Авторотация несущего винта-ротора . ........................ 38
§ 2. Сйлы п моменты на роторе ..... .................. ......... 41
§ ;3 . Движение лопастей........................................ 42
§ 4. Кдшюыеыты скорости воздуха относительно плоскости вращения ротора . . 46
§ 5. Скорость воздуха относительно лопасти ротора .............. 47
§ 6. Элементарные силы и элементарный крутящий момент лопасти ... 49
§ 7. Формулы полных сил ротора............................ . 51
§ 8. Уравнение махового движения лопасти...............• . . . . 54
§ 9. Уравнение нулевого крутящего момента ................. . 56
§ 10. Периодическое изменение угла взмаха лопасти и угла атаки сечения
лопасти .................... ..................................... 58
§11. Поляра ротора............................................. 60
§12. Выбор параметров и влияние их па характеристики ротора ....... 63
§ ГЗ. Сравнение ротора автожира и крыла самолета ............. 70
Глава 3. Аэродинамический расчет автожира.................... . 75
§ 1. Поляра автожира . . ........................................ 75
§ 2 Построение кривой потребных тяг (кривая Пэно) для горизовтальиого по-
лета автожира .................................................. 78
§ 3. Планирование и вертикальный спуск автожира ............. 86
§ 4. О выборе диаметра к коэфициента заполнения ротора прп проектировании
автожира . ......................... . ........... 86
§ 5. О выборе площади и угла установил неподвижного крыла ........ 88
Глрва 4. Устойчивость и балансировка автожира.................... 96
§ 1. Утопия плавной работы ротора .............................. 93
§ 2. Управляемость автожира и ротора ........................ 94
§ 3. Собственная устойчивость автожира........................... 9&
§ 4. Моменты на головке ротора ............................... 96
§ 5. Расчет продольной статической устойчивости и балансировка автожира ... 97
§ 9. Поперечная балансировка автожира.......................... 108-