Text
                    Стивен Росс
Рэндольф Вестерфилд
Брэдфорд Джордан
ОСНОВЫ
КОРПОРАТИВНЫХ
ФИНАНСОВ
Ключ к успеху коммерческой организации
- финансовое планирование и управление
Перевод с английского
под общей редакцией
д.э.н., проф. Ю.В.Шленова
Москва
Лаборатория Базовых Знаний
200 1

Содержание Об авторах................................................................19 Предисловие...............................................................20 Часть I. Обзор корпоративных финансов Глава 1. Введение в корпоративные финансы.................................27 1Л. Корпоративные финансы и финансовый менеджер...........................27 Что такое корпоративные финансы?.......................................27 Финансовый менеджер....................................................27 Решения финансового руководства........................................28 L2, Корпоративные формы организации бизнеса.............................. 30 Индивидуальные предприниматели.........................................30 Товарищество...........................................................30 Корпорация.............................................................31 Корпорация под другим названием........................................33 L3. Цели финансового управления...........................................33 Возможные цели.........................................................33 Цель финансового управления............................................34 Более общая цель.......................................................34 1 А. Проблема посредничества и контроля над корпорацией...................35 Посреднические отношения...............................................35 Цели руководства.......................................................36 Действуют ли менеджеры в интересах акционеров?.........................38 1.5Т Финансовые рынки и корпорация........................................39 Денежные потоки из фирмы и в фирму.....................................39 Первичные и вторичные рынки............................................40 1.6 * Краткий план книги..................................................42 1.7 . Резюме и выводы.....................................................42 Вопросы и задачи.......................................................43 Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки......................45 2Л* Балансовый отчет......................................................45 Активы: левая сторона..................................................45 Пассивы и собственный капитал владельцев: правая сторона...............45 Чистый оборотный капитал...............................................46 Ликвидность............................................................48 Задолженность и собственный капитал....................................48 Рыно чная и балансовая стоимость......................................49 2.2. Отчет о прибыли и убытках..........................,................ 50 GAAP и отчет о при были и убытках......................................51 Неденежные элементы....................................................51 Время и расходы........................................................52 2.3. Налоги...............................................................52 Ставки корпоративных налогов...........................................53 Средние и маргинальные налоговые ставки................................53 2.4. Денежные потоки......................................................55 Денежные потоки от активов.............................................55 Денежные потоки кредиторам и акционерам................................57
6 Основы корпоративных финансов Пример: денежные потоки корпораций Dole Cola.............................59 2.5* Резюме и выводы........................................................61 Обзор материала и самотестирование.......................................61 Ответ к задаче для самотестирования......................................62 Вопросы и задачи.........................................................63 Часть JL Финансовые отчеты и долгосрочное финансовое планирование Глава 3* Работа с финансовыми отчетами......................................69 3,1 Денежные потоки и финансовые отчеты: более внимательный подход.........69 Источники и использование денежных средств...............................70 Отчего денежных потоках..................................................72 3,2. Стандартизированные финансовые отчеты..................................74 Отчеты общего формата................................................... 74 Финансовый отчет общего базового го да: а кал из тенденций...............76 3*3 Анализ коэффициентов....................................................77 Показатели краткосрочной платежеспособности или ликвидности..............78 Показатели долгосрочной платежеспособности...............................ВО Управление активами или показатель оборачиваемости.......................82 Показатели прибыльности..................................................85 Коэффициенты рыночной стоимости..........................................86 3.4. Уравнение Дюпона.......................................................88 3-5. Использование информации из финансового отчета.........................90 Почему мы должны оценивать финансовые отчеты?............................90 Выбор контрольных цифр...................................................91 Проблемы с анализом финансовых отчетов...................................95 3.6. Резюме и выводы........................................................96 Обзор материала и самотестирование...................................... 96 Ответы на задачи для самотестирования....................................98 Вопросы и задачи.........................................................99 Глава 4* Долгосрочное финансовое планирование и рост.......................105 4Л. Что такое финансовое планирование?.....................................106 Рост как цель финансового у правления ..................................106 Измерения в финансовом планировании.....................................106 Чего можно достичь с помощью планирования?..............................107 <2, Модели финансовою планирования: первое знакомство......................108 Модель финансового планирования: компоненты.............................108 Простая модель экономического планирования..............................109 4,3 . Метод процентной зависимости от объема продаж........................Ill Иллюстрация процентной зависимости от объема продаж ... г................П1 4.4 * Внешнее финансирование и рост........................................116 EFN и рост..............................................................117 Финансовая политика и рост..............................................119 4.5 . Некоторые предостережения в отношении моделей финансового планирования.. * 124 4,6 * Резюме и выводы......................................................124 Обзор материала и самотестирование......................................125 Ответы на задачи для самотестирования...................................125 Вопросы и задачи........................................................126 Часть Ш, Оценка будущих денежных потоков Глава 5. Первые принципы оценки стоимости: временная стоимость денег .....133 5* Ь Будущая стоимость и капитализация процентов...........................133 Инвестирование средств на один процентный период........................134
Содержание 7 Инвестирование на два и более процентных периодов.......................134 Замечания по поводу роста капитализации процентов.......................138 5.2- Текущая стоимость и дисконтирование...................................139 Инвестирование на один период...........................................139 Текущая стоимость для нескольких периодов начисления процентов..........140 53. Продолжение изучения текущих и будущих стоимостей.....................142 Текущая и будущая стоимость.............................................142 Определение нормы дисконтирования.......................................143 Определение числа процентных периодов...................................145 5,4. Текущая и будущая стоимость совокупности денежных потоков.............146 Будущая стоимость совокупности денежных потоков.........................146 Текущая стоимость совокупности денежных потоков.........................149 Примечание к расчету времени денежных потоков...........................151 5.5. Оценка уровня денежных потоков: аннуитеты и бессрочные платежи........151 Текущая стоимость фиксированных денежных потоков........................152 Будущая стоимость аннуитетов............................................155 Примечание по по в оду авансовых аннуитетов.............................156 Бессрочные аннуитеты....................................................157 5.6. Сравнение ставок: эффект начисления сложных процентов.................159 Действительные годовые проценты и начисление............................159 Вычисление и сравнение эффективных годовых процентных ставок............160 Эффективная годовая ставка и годовая процентная ставка..................161 Верхний предел: примечание по поводу наращивания процентов..............162 5.7, Резюме и выводы.......................................................163 Обзор материала и самотестирование......................................164 Ответы на задачи для самотестирования...................................164 Вопросы п задачи........................................................166 Приложение 5П. Типы кредитов и их выплата..................................174 5П. 1. Кредиты с дисконтным доходом........................................174 5П.2. Процентные кредиты...................................................175 5П.З. Амортизационные кредиты..............................................175 Обзор приложения и самотестирование.....................................177 Ответы на задачи для самотестирования...................................178 Вопросы н задачи к приложению...........................................179 Глава 6, Опенка акций и облигаций..........................................180 6,1. Облигации и оценка облигаций..........................................180 Свойств а облигаций и их цены...........................................180 Стоимость и доход по облигациям.........................................181 Риск процентной ставки..................................................184 Определение процентного дохода до погашения: еще одно применение метода проб и ошибок................................185 Сообщения о ценах иа облигации..........................................186 6.2. Оценка обыкновенных акций.............................................188 Денежные потоки от обыкновенных акций...................................188 Оценка обыкновенных акций: некоторые особые случаи......................190 Компоненты требуемой доходности.........................................194 Отчетность на рынке акций...............................................196 6.5. Резюме п выводы.......................................................197 Обзор материала и самотестирование......................................197 Ответы на задачи для самотестирования...................................198 Вопросы и задачи.................................................... 19о
Основы корпоративнькх финансов Часть IV, Планирование капиталовложений Глава 7. Чистая дисконтированная стоимость ((Net Present Value — NPV) и другие инвестиционные критерии..................................206 7,1* Чистая текущая дисконтированная стоимость (Net Present Value — NPV).206 Основная идея метода...................................................207 Определение NPV........................................................207 7,2, Правило возврата.....................................................209 Определение правила возврата...........................................210 Анализ правила периода возврата........................................211 Характерныеособенностиправилапериодавозврата...........................212 Резюме по поводу правила периода возврата..............................212 7.3. Правило дисконтированного возврата....................................213 7.4. Средняя балансовая прибыль............................................216 Анализ метода средней балансовой прибыли................................217 7.5. Внутренний уровень доходности.........................................218 Проблемы, связанные с IRR...............................................221 Характерные особенности правила f RR....................................225 7*6. Индекс прибыльности...................................................226 7.7. Практика планирования капиталовложений................................227 7.8* Резюме и выводы.......................................................229 Обзор материала и самотестирование......................................230 Ответы на задачи для самотестирования...................................230 Вопросы и задачи........................................................231 Глава 8, Принятие решений в вопросах капитальных вложений..................237 8,1. Денежные потоки инвестиционного проекта: первый взгляд................237 Реле вантное движение наличности....................................... 237 Принцип автономности....................................................238 8.2, Приростное движение денежной наличности...............................238 Безвозвратные издержки................................................. 238 Альтернативные издержки.................................................239 Побочные эффекты........................................................239 Чистый оборотный капитал................................................239 Издержки финансирования.................................................240 Прочие факторы..........................................................240 8*3. Прогнозируемые данные в балансах и проектное движение наличности......240 Начальный этап: прогнозируемые балансовые отчеты........................240 Проектное движение наличности...........................................242 Спроектированное общее движение наличности (CF) и стоимость.............243 8.4. И вновь о проектном движении наличности...............................243 Более пристальный взгляд на чистый оборотный капитал....................243 Амортизация.............................................................246 Пример: компания Majestic Mulch and Compost (ММСС)......................248 8.5. Альтернативные способы определения операционного движения наличности...252 Метод расчетов по восходящей линии......................................254 Метод расчетов по нисходящей линии......................................254 Налоговый метод.........................................................254 8.6, Некоторые случаи проведения анализа дисконтируемого движения наличности (DC F)................................................. 255 Оценка предложений по снижению затрат...................................255 Назначение цены покупателем.............................................257 Оценка оборудования с различными сроками службы.........................258 Резюме и выводы............................................................260
Содержание 9 Обзор материала и самотестирование.......................................261 Ответы на задач и для самотестирования...................................261 Вопросы и задачи.........................................................263 Глава 9. Проектный анализ и оценка..........................................268 9.1. Оценка значений NPV....................................................268 Основная проблема........................................................268 Проектируемое движение наличности против реального движения наличности...269 Риск прогнозирования.....................................................269 Источники стоимости......................................................269 9,2* Сценарий осуществления проектов и другие виды критического анализа.....270 Первый шаг...............................................................270 Анализ сценариев проекта.................................................271 Анализ чувствительности..................................................272 Исследование методом моделирования.......................................273 9.3. Анализ безубыточности..................................................273 Постоянные и переменные издержки.........................................274 Анализ безубыточности................................................... 277 Точка безубыточности: подробный анализ...................................277 Применение анализа безубыточности........................................278 9,4. Операционное движение наличности, объем продаж и безубыточность........279 Точка безубыточности (ВЕР) и движение наличности.........................279 Объем продаж и операционное движение наличности..........................280 Движение наличности и точки безубыточности...............................280 9,5. Доля постоянных издержек в полных издержках............................282 Основная идея............................................................282 Значение операционного левереджа.........................................283 Р асч ет операци он но го л е вереджа....................................283 Операционный левередж и безубыточность...................................284 9,6* Дополнительные соображения по поводу составления бюджетов капиталовложений и их окупаемости...........................................285 Административное право выбора варианта проекта и составление смет капиталовложений и их окупаемости....................285 Лимитирование финансовых средств для инвестиций..........................287 9.7, Резюме и выводы........................................................288 Обзор материала и самотестирование.......................................289 Ответы на задачи для самотестирования....................................289 Вопросы и задчи..........................................................290 Часть V. Риск и доходность Глава 10* Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг..................295 10.1. Доходности..........................................................296 Доходности в долларах..................................................296 Доходности в процентах.................................................297 ЮЛ Инфляция и доходность..................................................299 Реальная доходность против номинальной.................................299 Эффект Фишера..........................................................300 10.3. Исторический факт...................................................301 Первый взгляд..........................................................301 Подробное рассмотрение.................................................303 10.4. Средние доходности. Урок первый.....................................307 Расчет средних доходностей.............................................307 Средние доходности: исторический факт..................................307 Премии риска...........................................................307
10 Основы корпоративных финансов Урок первый..............................................................308 [0.5. Непостоянство доходностей. Урок второй.................................309 Частота распределений и непостоянство....................................309 Историческое непостоянство и стандартное отклонение......................310 Исторический факт........................................................311 Нормальное распределение.................................................312 Урок второй..............................................................313 Использование истории рынка ценных бумаг.................................313 10.6* Эффективный рынок ценных бумаг.........................................314 Поведение цены на эффективном рынке......................................314 Гипотеза эффективных рынков..............................................316 Несколько общих неправильных представлений об ЕМН........................316 Формы рыночной эффективности.............................................317 10.7. Резюме и выводы........................................................318 Обзор мате риал а и самотестирование.....................................318 Ответы на задачи для самотестирования....................................318 Вопросы и задачи.........................................................319 Глава 1L Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка.....................323 11.1. Ожидаемые доходности и непостоянства...................................323 Ожидаемая доходность.....................................................324 Расчет непостоянства.....................................................326 1 L2. Фондовые портфели....................................................327 Вес активов в портфеле...................................................327 Ожидаемые доходности фондового портфеля..................................328 Непостоянство портфеля...................................................329 И.3. Сообщения, неожиданности и ожидаемые доходности.........................330 Ожидаемые и неожидаемые доходности.......................................331 Сообщения и новости......................................................331 11.4. Риск: систематический и несистематический..............................332 Систематический и несистематический риск.................................333 Систематические и нес и схематические с оставляющие до ход кости.........333 11.5. Диверсификация и риск портфеля.........................................334 Эффект диверсификации: еще один урок из рыночной истории.................334 Принцип диверсификации...................................................335 Диверсификация и несистематический риск..................................336 Диверсификация и систематический риск....................................336 11.6. Систематический риск и бета............................................337 Закон систематического риска.............................................337 Измерение систематического риска.........................................338 Бета портфеля............................................................339 11.7. Линия состояния фондового рынка........................................339 Бегай премия риска.......................................................340 Линия состояния фондового рынка..........................................344 11,8, SML и стоимость капитала: предварительное рассмотрение.................347 Основная идея............................................................347 Стоимость капитала.......................................................347 11.9. Резюме и выводы........................................................348 Обзор материала и самотестирование.......................................348 Ответы на задач и для самотестирования...................................349 Вопросы и задачи.........................................................350
Содержание 11 Часть VI Долгосрочное финансирование Глава 12, Долгосрочное финансирование. Введение............................357 12 Л ♦ Долгосрочный корпоративный долг.....................................357 Что это — долг или собственный капитал?.................................358 Долгосрочный долг: основные понятия.....................................358 Проспект эмиссии........................................................359 12.2. Рейтинг облигаций....................................................363 12.3. Различные виды облигаций........................................... 364 Облигации с нулевым купоном.............................................364 Облигации с плавающим купоном...........................................365 Другие виды облигаций..................................................* 365 12 А Привилегированные акции...............................................368 Установленная стоимость.................................................368 Накапливаемые и ненакапливаемые дивиденды...............................368 Являются ли привилегированные акции формой долга?.......................368 Проблемы, связанные с привилегированными акциями........................369 12А Простые акции..........................................................370 Номинал акций...........................................................370 Дополнительный капитал сверх номинала акций.............................37] Нераспределенная прибыль................................................372 Рыночная стоимость против балансовой стоимости..........................373 Права акционеров........................................................373 Дивиденды...............................................................375 Категории акций.........................................................376 12.6. Тенденции в долгосрочном финансировании компаний.....................377 12.7. Долгосрочное финансирование в условиях финансовой нестабильности и банкротства..........................................................377 Ликвидация и реорганизация..............................................380 Как можно избежать банкротства..........................................382 12*8. Резюме и выводы......................................................382 Обзор материала и самотестирование......................................383 Ответ на задачу для самотестирования....................................383 Вопросы и задачи........................................................383 Приложение 12П. Облигации с правом выкупа и рефинансирование облигаций.....385 12ПЛ. Право досрочного выкупа..............................................386 Цена права досрочного выкупа............................................386 Стоимость права досрочного выкупа.......................................387 12112. Вопросы рефинансирования............................................388 Когда компании должны рефинансировать облигации?........................388 Должны ли компании выпускать облигации с правом выкупа?.................389 Обзор приложения и самотестирование.....................................390 Ответы на задачи для самотестирования в приложении......................390 Вопросы и задачи........................................................390 Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг...................................392 13-1. Публичная эмиссия....................................................392 Основная процедура эмиссии новых ценных бумаг...........................392 13.2. Альтернативные способы эмиссии.......................................394 13.3. Реализация с оплатой по факту сделки.................................395 Выбор андеррайтера......................................................396 Формы андеррайтинга.....................................................396 Послепродажный рынок....................................................397 Правило «зеленого ботинка»..............................................397
Основы корпоративных финансов Ж Андеррайтеры..............................................................400 Цена размещения и заниженные цены.......................................400 114 - Продажа новых акций и стоимость компании.............................406 13.5 * Издержки по выпуску ценных бумаг....................................407 13.6 , Подписка на акции...................................................411 Способы подписки.........................................................411 Количество варрантов, необходимое для покупки одной акции................412 Стоимость варранта.......................................................413 Исключение права получения варрантов.....................................414 Договоренности по андеррайтингу..........................................415 Размещение по подписке: пример компании Тайм-Уорнер......................415 Влияние поди иск и на ак ционер о в......................................417 Загадка новых эмиссии....................................................417 J 3,7. Разводнение...........................................................419 Разводнение акционерных долей участия....................................419 Разводнение стоимости: балансовая стоимость против рыночной стоимости....420 1М?. Эмиссия долгосрочных долговых обязательств..............................422 13,9. Полочная регистрация...................................................423 13.10. Резюме и выводы.......................................................424 Обзор материала и самотестирование.......................................424 Ответы на задачи для самотестирования....................................424 Вопросы и задачи.........................................................424 Часть VIL Стоимость капитала и долгосрочная финансовая политика Глава 14* Стой мостька питала................................................430 14*1, Стоимость капитала: общие сведения.....................................430 Обязательная прибыль против стоимости капитала...........................431 Финансовая политика и стоимость капитала.................................431 14.2, Стоимость активов......................................................432 Метод расчета прироста див и де идо в....................................432 Метод расчетов, применяемый на рынке ценных бумаг........................433 14.3, Стоимость займов и акций с фиксированным дивидендом (привилегированных акций)....................................................435 Стоимость займов.........................................................435 Стоимость ирцвн легированных wanft.......................................435 14.4, Взвешенное среднее значение стоимости капитала.........................436 Расчет взвешенного среднего значения структуры капитала..................436 Налоги и взвешенное среднее значение стоимости капитала (КАСС)...........437 Разрешение проблем, связанные со складированием и планированием бюджета..................................................438 14,5. Частичная и проектная стоимость капитала...............................440 Линия рынка ценных бумаг (SMLj и WaCC....................................440 Частичная стоимость капитала.............................................441 Узкоспециальный метод....................................................441 Субъективный метод.......................................................442 14.6. Издержки, связанные с выпуском ценных бумаг, и взвешенное среднее значение стоимости капитала...........................................................443 Основной метод...........................................................443 Издержки, связанные с выпуском ценных бумаг, и NPV.......................445 14,7. Резюме и выводы........................................................446 Обзор материала и самотестирование.......................................446 Ответы на задач и для самотестирования...................................446 Вопросы и задачи.........................................................447
Содержание 13 Глава 15. Финансовый левередж и политика в области структуры капитала......453 15Л Вопрос о структуре капитала............................................453 Стоимость компании и стоимость акций: пример............................454 Структура капитала и стоимость капитала.................................455 15.2 Эффект финансового левереджа......................................... 455 Влияние финансового левереджа...........................................455 Корпорационный заем и самодельный левередж..............................459 15.3. Структура капитала и стоимость акционерного капитала.................460 1 -ая теорема М&М: круговая диаграмма...................................462 Стоимость акционерного капитала и финансовый левередж: 2-ая теорема М&М.462 Деловой и финансовый риски..............................................464 15.4.1-ая и2-ая теоремы М&М с учетом корпорационных налогов................465 Налоговый шит...........................................................465 Налоги и 1 -ая теорема М&М..............................................466 Налоги, средневзвешенная стоимость капиталам 2-ая теорема...............467 15.5. Расходы по банкротству...............................................470 Прямые издержки банкротства.............................................470 Косвенные издержки банкротства..........................................471 15,6. Оптимальная структура капитала.......................................472 Статическая теория структуры капитала...................................472 Оптимальная структура капитала и стоимость капитала.....................473 Оптимальная структура капитала, резюме..................................474 Структура капитала'несколько рекомендации управляющим компаний........ 476 15 7. Вновь круговая диаграмма.............................................476 Расширенная круговая диаграмма..........................................476 Претензии, могущие и не могущие быть реализованными на рынке...............................................................478 15.8. Рассматриваемые структуры капитала...................................478 15.9. Резюме и выводы......................................................480 Обзор материала и самотестирование......................................480 Ответы на задачи для самотестирования...................................481 Вопросы и задачи...................................................... 481 Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика.................................486 16.1. Дивиденды, выплачиваемые наличными, и выплата дивидендов.............487 Дивиденды, выплачиваемые в форме наличности.............................487 Стандартный способ выплаты дивиденда в форме наличности.................488 Выплата дивиденда: хронология...........................................488 Подробнее о дне начала продажи акций без дивиденда......................489 16.2. Играет ли дивидендная политика какую-либо роль?.. г... ..............490 Иллюстрация того, что дивидендная политика не играет роли...............490 16.3. Реалии, говорящие в пользу малых выплат..............................492 Налоги..................................................................492 Издержки размещения.....................................................494 Дивидендные ограничения.................................................494 16.4, Реалии, говорящие в пользу больших выплат............................495 Желание иметь текущий доход.............................................. 495 Разрешение неопределенности.............................................495 Налоговые и юридические выгоды от выплаты высоких дивидендов............496 16.5. Преодоление реалий?..................................................497 Информационное содержание дивидендов.... ...............................497 Клиентурный эффект......................................................498 16.6, Установление дивидендной политики...... .............................499
14 Основы корпоративных финансов Принцип о статочного дивиденда.........................................500 Стабильность дивидендов................................................503 Компромиссная дивидендная политика.....................................505 J6.7. Покупка ранее проданных акций: альтернатива дивидендам, выплачиваемым в форме наличности .....................................................506 Дивиденды в форме наличности в противопоставлении покупке ранее проданных акций......................................................506 Учет реальности при покупке ранее проданных акций......................507 Покупка ранее проданных акций и прибыль в расчете на акцию.............508 16.8. Дивиденд, выплачиваемый в форме акций, и дробление акций.............509 Некоторые аспекты дробления акций и дивидендов, выплачиваемых в форме акций .<< 509 Стоимость дробления акций и дивидендов» выплачиваемых в форме акций....511 Обратный сплит.........................................................512 16.9. Резюме и выводы......................................................512 Обзор материала и самотестирование.................................... 513 Ответы на задачи для самотестирования..................................513 Вопросы и задачи.......................................................514 Часть VIIL Краткосрочное финансовое планирование к управление Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование......................521 17 Л. Контроль за денежными средствами и чистым оборотным капиталом.......521 17Ч2Ч Операционный цикл и денежный цикл....................................523 Определение операционного и денежного циклов...........................523 Операционный цикл и организационная структура компании.................525 Вычисление операционного и денежного циклов............................526 Интерпретация денежного цикла..........................................528 173. Некоторые аспекты краткосрочной финансовой политики...................529 Размер инвестиций компании в текущие активы............................529 Альтернативная финансовая политика в отношении текущих активов.........532 Какая финансовая политика лучше?.......................................534 Текущие активы и обязательства в реальной жизни........................535 17.4. Денежный бюджет......................................................536 Реализация и денежные поступления......................................536 Денежные оттоки........................................................537 Баланс денежных средств................................................538 YJ 5. Краткосрочное гайТАстаоваголе........................................539 Необеспеченные займы ..................................................539 Обеспеченные займы.....................................................541 Другие источники.......................................................542 17.6. Краткосрочный финансовый план........................................542 17.7< Резюме и выводы......................................................543 Обзор материала и самотестирование.....................................544 Вопросы и задачи.......................................................545 Глава 18. Управление денежными средствами и ликвидностью...................553 18.1. Мотивы хранения наличности...........................................553 Спекулятивный мотив и мотив предосторожности...........................553 Трансакционный мотив ..................................................554 Остатки на счетах......................................................554 Издержки по хранению наличности........................................554 182, Понятие оборота денег.................................................555 Оборот выплат..........................................................555 Оборот поступлений и чистый оборот.....................................556 Управление ликвидностью............................................... 557
Содержание 15 Взаимообмен электронной информацией: конец оборота?.....................560 18.3. Поступление денег и их сосредоточение................................561 Компоненты периода посту пленил средств................................ 561 Поступление денег.......................................................561 Камеры хранения.........................................................562 Сосредоточение денег................................................... 563 Ускорение поступлений денег: пример.................................... 564 18.4. Управление выплатами денежных средств............................... 566 Расширение оборота выплат.............................................. 566 Контроль выплат........................................................ 566 1Я.5. aewtv.....................................567 Временные излишки денег................................................ 567 Характеристики краткосрочных пенных бумаг.............................. 568 Различные типы ценных бумаг на денежном рынке ......................... 569 18.6. Резюме и выводы..................................................... 570 Обзор материала и самотестирование..................................... 571 Ответ на задачу для самотестирования................................... 571 Вопросы и задачи....................................................... 571 Приложение 18П. Определение планового сальдо денежных средств..............574 Основная идея....’..................................................... 574 Модель ВАТ............................................................ 575 Модель Миллера-Орра: более общий ПОДХОД.................................579 Смысл моделей ВАТ и Миллера-Орра....................................... 580 Другие факторы, влияющие на плановое денежное сальдо....................580 Обзор материала приложения и самотестирование...........................581 Ответ на задачу для самотестирования................................... 581 Вопросы и задачи........................................................582 Глава 19. Управление кредитами и производственными запасами................584 19.1< Кредит компании и дебиторская задолженность......................... 584 Компоненты кредитной политики.......................................... 584 Денежные потоки при выделении кредита.................................. 585 Инвестиции в дебиторскую задолженность................................. 585 19.2. Условия продажи..................................................... 586 Основные понятия...................................................... 586 Срок кредита........................................................... 587 Денежные скидки........................................................ 588 Кредитные инструменты.................................................. 590 Ю З. Анализ кредитной политики............................................ 591 Эффекты кредитной политики..............................................591 Оценка предложенной кредитной политики................................. 591 19.4. Оптимальная кредитная политика.......................................594 Кривая суммарных издержек кредитования................................. 594 Организация работы кредитного управления............................... 595 19.5. Кредитный анализ.................................................... 596 Стоит ли предоставлять кредит?..........................................596 Кредитная информация................................................... 597 Кредитная оценка и кредитный рейтинг................................... 598 19.6. Политика возврата выданных кредитов................................. 600 Мониторинг дебиторской задолженности................................... 600 Действия по возврату выданных кредитов................................. 601 19.7. Управление производственными запасами............................... 601 Финансовый менеджер и управление запасами.............................. 601 Виды производственных запасов...........................................601
16 Основы корпоративных финансов Издержки по запасам.....................................................602 19.8. Способыуправления производственными запасами.........................603 СпособАБВ...............................................................603 Модель экономически обоснованных потребностей (EOQ).....................604 Расширенный вариант модели EOQ..........................................607 Управление запасами с зависимым спросом.................................608 19.9. Резюме и выводы......................................................610 Обзор материала и самотестирование......................................611 Ответы на задачи для самотестирования...................................611 Вопросы и задачи........................................................612 Приложение 19.П. Углубленный анализ кредитной политики.....................616 Два альтернативных подхода..............................................616 Денежные скидки и риск коммерческого провала............................618 Обзор материал а приложен ия и самотестирование.........................620 Ответы на задачи для самотестирования...................................620 Вопросы и задачи........................................................621 Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов Глава 20. Слияния н поглощения......................................... 624 20л. Юридические формы поглощений..........................................624 Слияние или консолидация................................................625 Поглощение контрольного пакета..........................................626 Поглощение активов......................................................627 Классификация поглощений................................................627 Примечание к понятию «Получение контроля над компанией» (Takeover)......628 20.2. Поглощения и налогообложение.........................................629 Факторы. определяющие налоговый статус..................................629 Основные отличия налогооблагаемых поглощений от освобождаемых от налогов.............................................629 20.3. Отражение поглощений в бухгалтерском учете...........................630 Метод покупки...........................................................630 Объединение интересов...................................................631 Что же лучше: поглощение или объединение интересов?.....................631 20.4. Доходы от поглощений.................................................632 Синергия................................................................632 Увеличение доходности...................................................634 Снижение расходов.......................................................634 Снижение налогов........................................................635 Снижение капитальных затрат.............................................636 Во избежание ошибок.....................................................637 О неумелых руководителях................................................637 20.5. Некоторые финансовые эффекты поглощений..............................638 Увеличение EPS..........................................................638 Диверсификация..........................................................639 20.6. Цена поглощения......................................................639 Вариант 1: покупка за наличные........................................ 640 Вариант 2: покупка за акции.............................................640 Наличные против обыкновенных акций.....................................641 20.7' Защитная тактика.....................................................642 Корпоративный устав....................................................642 Выкуп компанией своих акций. Мораторий по частным долгам...............642 Ограниченные тендеры...................................................643 Ядовитые пилюли и защита прав акционеров...............................643 Приватизация и выкуп контрольного пакета...............................645
Содержание 17 Другие способы зашиты от захвата на ззыкс жаргона........................645 20 8, Практика поглощений...................................................646 20.9, Резюме и выводы.......................................................648 Обзор материала и самотестирование.......................................649 Ответы на задачи для самотестирования....................................649 Вопросы и задачи.........................................................649 Глава 2L Международные корпоративные финансы................................654 2 I,I, Основные термины.....................................................654 212, Валютный рынок и курсы валют...........................................656 Курс обмена валюты...................................................... 656 Типы трансакций..........................................................659 21 3, Равновесная покупательная способность.................................660 Абсолютная равновесная по купательная способность........................660 Относительная равновесная покупательная способность......................661 21.4, Паритет процентных ставок, форвардные котировки и эффект Фи шера......663 Безрисковый (гарантированный) арбизраж с процентной ставкой..............663 Паритет процентных ставок................................................664 Форвардный курс обмена и фьючерсный спот-курс........................... 665 Подводя итоги............................................................665 21Л Между народ ное управление капитальными затратами.......................666 Метод 1: на основе национальной валюты...................................667 Метол 2: на основе иностранной валюты....................................668 Непрерывный денежный поток...............................................66В 21,6, Валютный риск.........................................................669 Краткосрочный риск.......................................................669 Долгосрочный валютный риск............................................. 670 Риск перевода.......................................................... 670 Управление валютным риском...............................................671 21.7. Политический риск.....................................................671 21.8. Резюме и выводы.......................................................672 Обзор материала и самотестирование.......................................673 Ответы на задачи для самотестирования....................................673 Вопросы и задачи.........................................................674 Глава 22. Управление рисками: введение в финансовый инжиниринг............< 678 22.1. Хеджирование и колебания цен..........................................678 Ценовые колебания: историческая перспектива ............................ 679 Колебания ставки процента.............................................. 680 Неустойчивость курса валют...............................................680 Непостоянство товарных цеп ... ......................................... 681 Влияния финансового риск з: американская индустрия сбережений и кредитов.682 222, Управление финансовым риском...........................................684 График риска.............................................................684 Снижение риска потенциальных убытков.....................................685 Хеджирование краткосрочного риска потенциальных убытков .................686 Хеджирование денежного потока; предостережение...........................687 Долгосрочное хеджирование............................................... 687 22.3, Хеджирование с помощью форвардных контрактов..........................688 Форвардные контракты: основы............................................ 688 Г рафик выплат...........................................................688 Хеджирование с ИС11ользозаш|см форвардных контрактов.....................689 22.4. Хеджирование с использованием фьючерсных контрактов...................691 Сделки с фьючерсами......................................................691
18 Основы корпоративных финансов Фьючерсные биржи.......................................................692 Хеджирование с использованием фьючерсов................................692 22.$. Хеджирование с использованием обменных контрактов (сделки своп).....694 Валютные свопы.........................................................694 Свопы процентной ставки................................................694 Товарные свопы.........................................................695 Дилер по обменным контрактам (своп-дилер)..............................695 Свопы процентной ставки: пример........................................695 22,6. Хеджирование с использованием опционов..............................696 Терминология опционов..................................................697 Опционы и форварды.....................................................697 График выплат по опциону...............................................697 Хеджирование с опционами...............................................698 Хеджирование риска товарных цен с использованием опционов..............698 Хеджирование риска обменного курса при помоши опционов.................699 Хеджирование риска процентной ставки с использованием опционов.........699 22.7. Резюме и выводы.....................................................701 Обзор материала и самотестирование.....................................702 Ответы на задачи для самотестирования..................................702 Вопросы и задачи.......................................................702 Приложение А, Математические таблицы......................................705 Приложение Б. Ответы на избранные задачи в конце главы....................714 Список основных сокращений................................................719
Введение в корпоративные финансы Чтобы начать наше изучение современных корпоративных финансов и финансового управления, нам нужно рассмотреть два основных вопроса. Первый — что такое корпо- ративные финансы и какова роль финансового менеджера в корпорации. Второй — какова цель финансового управления. Чтобы ясно представить среду финансового управления, мы рассмотрим корпоративные формы организации и обсудим некоторые конфликты, которые могут возникнуть внутри корпорации. Мы также кратко рассмотрим финансовые рынки в США. 1.1. Корпоративные финансы и финансовый менеджер В этом разделе мы обсудим место финансового менеджера в корпорации. Начнем с определения корпоративных финансов и функций финансового менеджера. Что такое корпоративные финансы? Представьте, что вы начинаете свое собственное дело. Вне зависимости от того, в какой форме вы начали деятельность, вам придется в той или иной форме ответить на три вопроса: 1. Какие долгосрочные инвестиции вам необходимы? То есть, в какой сфере дея- тельности вы будете работать и какие виды зданий, станков и оборудования вам потребуются. 2. Из каких источников вы будете получать долгосрочное финансирование для оп- латы ваших инвестиций? Будете ли вы привлекать совладельцев и занимать день- ги? 3. Каким образом вы будете управлять ежедневными финансовыми операциями, как например, получение денег С клиентов или выплаты поставщикам? Конечно, это не единственные вопросы, но они являются наиболее важными в фи- нансовом управлении. В более широком понятии, корпоративные финансы — это изу- чение способов решения данных проблем. Мы рассмотрим каждую из них отдельно в последующих главах. Финансовый менеджер Отличительной чертой крупных корпораций является то, что владельцы (акционеры) обычно напрямую не вовлечены в процесс принятия деловых решений, особенно на еже- дневной основе. Вместо этого корпорация нанимает менеджеров, чтобы представлять интересы владельцев и принимать решения от их лица, В крупных корпорациях на ука- занные выше 3 вопроса отвечает финансовый менеджер.
28 Часть L Обзор корпоративных финансов Функции финансового управления обычно возлагаются на руководителя высшего ранга фирмы, например, вице-президента по финансам или финансового директора (со- кращенная аббревиатура для обозначения последнего — CFO или chief financial officer). Рис, 1.1 показывает упрощенную организационную схему, особо выделяя финансовую деятельность фирмы. Вице-президент по финансам координирует деятельность казначея и контролера. Офис контролера занимается расходами и финансовой бухгалтерией, на- логовыми платежами и информационной системой управления. Аппарат казначейства отвечает за управление денежными средствами и кредитами фирмы, ее финансовым пла- нированием и капитальными расходами. Как раз эти направления деятельности казначея связаны с тремя основными вопросами, затронутыми выше, и мы более подробно оста- новимся на них в последующих главах. Таким образом, наше изучение будет в основном связано с деятельностью офиса казначея. Рис. 1.1. Упрощенная организационная схема. В разных компаниях точные названия д олжностей могут отличаться друг от друг а Составление бюджета капитальных вложений — это процесс планиро- вания и управления дол- госрочными инвестиция- ми фирмы, Решения финансового руководства Как следует из нашей предыдущей дискуссии, финансовый менеджер должен забо- титься о решении трех основных вопросов, Мы подробно рассмотрим их ниже. Составление бюджета капитальных вложений. Процесс планирования и управления долгосрочными ин- вестициями фирмы называется составлением бюджета ка- питальных вложений. В данном процессе планирования финансовый менеджер пытается идентифицировать те по- тенциальные инвестиции, которые для компании окажутся более ценными, чем стоимость их приобретения. Другими словами, это означает, что стоимость денежных поступлений, порождаемых этим акти- вом, превышает стоимость самого актива,
Глава 1. Введение в корпоративные финансы 29 Структура капитала — это сочетание заемного капитала и собственного капитала. Подобные инвестиционные возможности в определенной мере зависят от характера деятельности фирмы. Например, для крупной торговой фирмы, такой как Wal-Mart, на- мерение открыть еще один магазин будет важным бюджетным решением, связанным с капитальными вложениями. То же можно Отнести и к решению, например, компьютерной компании, такой как Lotus или Microsoft, разработать и начать маркетинг новой элек- тронной таблицы. Вне зависимости от специфики рассматриваемых возможностей, финансовые менед- жеры должны беспокоиться не только об ожидаемых суммах денежных поступлений, но также о сроках и вероятности их получения. Оценка объемов, сроков и риска будущих денежных поступлений представляет собой основу составления бюджета капитальных вложений. Структура капитала. Следующий вопрос для финан- сового менеджера — источники получения средств и управ- ление долгосрочным финансированием, которое необходимо фирме для реализации своих долгосрочных инвестиций Ка- питальная структура фирмы (или финансовая структура) — это особое сочетание долгосрочной задолженности и собственного капитала, которое ком- пания использует для финансирования своих операций, У финансового менеджера всегда возникает дилемма в этой области. Во-первых, сколько денег должна фирма взять взаймы, иначе говоря, какое сочетание долга и собственного капитала оптимально, с учетом того, что выбранное сочетание окажет влияние и на риск, и на стоимость фирмы? И во-вторых, каковы наименее дорогостоящие источники финансирования для фирмы? Если мы изобразим фирму в виде круглого пирога, то структура капитала определяет, как этот пирог порезан на куски. Другими словами, какой процент денежных поступлений фирмы идет кредиторам и какой процент идет акционерам? Фирмы обладают большой гибкостью при выборе финансовой структуры. Является ли одна структура лучше дру- гой — это центральная часть вопроса о структуре капитала для каждой компании. Кроме решения о комбинации финансовых средств, финансовый менеджер должен точно решить, как и где получить деньги. Расходы, связанные с получением долгосроч- ного финансирования, могут быть существенными, поэтому нужно внимательно оценить различные возможности. Поэтому корпорации занимают деньги у различных кредиторов различными, иногда экзотическими, способами. Выбор кредиторов и различных типов займов является еще одной функцией, возложенной на финансового менеджера. Управление оборотным капиталом. Третий вопрос связан с управлением оборотным капиталом. Термин «обо- ротный капитал» означает краткосрочные активы фирмы, такие как товарно-материальные запасы, и краткосрочные обязательства, например суммы задолженности поставщи- кам. Управление оборотным капиталом фирмы — это ежедневная работа, обеспечиваю- щая фирме достаточные ресурсы для осуществления ее деятельности и избежания доро- гостоящих простоев. Она включает ряд задач» связанных с получением и возмещением денежных средств. Некоторые вопросы касательно оборотного капитала, на которые нужно дать ответ: (I) Сколько денег и то вар ио-материальных запасов должно быть в наличии? (2) Должны ли мы продавать в кредит? Если да, то какие условия мы должны пред- ложить и кому мы можем продлять сроки? (3) Как мы будем получать любое необходимое краткосрочное финансирование? Будем ли мы покупать в кредит или будем брать краткосрочные займы и платить налич- ными? Если краткосрочная ссуда, то как и где мы будем ее брать? Это лишь небольшой список вопросов, возникающих при управлении оборотным капиталом фирмы. Три области корпоративного финансового управления, которые мы описали —бюд- жет капитала, структура капитала и управление оборотным капиталом — очень широкие категории. Каждая включает богатое разнообразие задач, и мы указали лишь на некоторые вопросы, возникающие в различных областях. В последующих главах это будет изложено более подробно. Оборотный капитал — это краткосрочные активы и обязательства фирмы.
30 Часть 1. Обзор корпоративных финансов КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1.1а Что такое капитальные бюджетные решения? L16 Как называется характерное сочетание долгосрочного долга и собственного ка- питала, которое фирма выбирает для использования? 1,1 в Какой области финансового управления принадлежит управление денежными средствами? 1.2. Корпоративные формы организации бизнеса Крупные фирмы в Соединенных Штатах, такие как IBM и Exxon, почти всегда ор- ганизованы в форме корпораций (акционерных обществ). Мы исследуем три основные юридические формы организации бизнеса — индивидуальное частное предприятие, то- варищество и корпорация — чтобы увидеть, почему так происходит Каждая из трех форм имеет четко выраженные преимущества и недостатки, что касается условий функ- ционирования предприятия, возможности привлечения капитала и выплаты налогов. Ос- новным наблюдением является то, что по мере роста фирмы преимущества корпоратив- ной формы могут перевесить недостатки. Индивидуальные предприниматели Индивидуальное част- ное предприятие — это бизнес, принадлежащий одному частному лицу. Индивидуальное частное предприятие — это бизнес, которым владеет один человек. Это простейшая для начала бизнеса и наименее регулируемая форма организации. В за- висимости от того, где вы живете, вы можете основать ин- дивидуальное частное предприятие, сделав лишь немного больше получения производственной лицензии и открытия своих дверей ПоэтоЙ причине индивидуальных частных предприятий больше, чем других форм бизнеса, и многие пред- приятия, позднее ставшие крупными корпорациями, начинали как маленькие индиви- дуальные частные предприятия. Владелец индивидуального частного предприятия оставляет себе всю прибыль. Это хорошая новость. Плохая новость заключается в том. что владелец имеет неограниченную ответственность за долги предприятия. Это означает, что кредиторы могут в уплату дол- гов взять не только активы предприятия, но и личные активы собственника. Также не существует различия между личным доходом и доходом от бизнеса, таким образом, все доходы от бизнеса облагаются налогом как личные доходы. Срок существования индивидуального частного предприятия ограничен сроком жизни его владельца, и что важно, сумма собственного капитала, который может быть получен, ограничен личным богатством собственника. Такие ограничения часто означают, что бизнес не сможет использовать новые возможности из-за недостатка капитала. Право собственности на индивидуальное частное предприятие трудно передать, так как это тре- бует продажи всего бизнеса новому владельцу. Товарищество Товарищество - это биз- нес, основанный двумя или более частными или юридическими лицами. Товарищество похоже на индивидуальное частное пред- приятие, но в нем может быть два или более владельцев (партнеров). В полном товариществе все партнеры делят до- ходы и убытки и все имеют неограниченную ответственность по всем долгам товарищества, а не по какой-либо определен- ной части. Способ, каким распределяются доходы и расходы товарищества, описан в договоре товарищества. Этот договор может быть неформальным устным договором, таким как «Давай откроем дело по стрижке газонов» или длинным, формально написан- ным документом.
Глава 1. Вввдвныэ в корпоративные финансы 31 В товариществе с ограниченной ответственностью один или более полных партнеров будут управлять бизнесом и иметь неограниченную ответственность, но будут еще один или более ограниченных партнеров (вкладчиков), которые не будут активно участвовать в деле. Ответственность ограниченного партнера по долгам предприятия ограничена сум- мой его вклада в товарищество. Такая форма организации является распространенной среди фирм, занимающихся, например, недвижимостью. Преимущества и недостатки товарищества в основном такие же. как и у индивиду- ального частного предприятия. Основать товарищества, основанные на относительно не- формальном соглашении, легко и недорого. Полные партнеры имеют неограниченную ответственность по долгам товарищества. Товарищество прекращает свою работу, когда полный партнер решает продать его или умирает. Все доходы подлежат налогообложению как частные доходы партнеров, и сумма собственного капитала, которая может быть получена, ограничена объединенным богатством партнеров. Передать свою долю в то- вариществе полному партнеру не так легко, так как должно быть сформировано новое товарищество. Доля ограниченного партнера может быть продана без роспуска товари- щества, но поиск продавца может оказаться затруднительным. Так как партнеры в полном товариществе могут быть признаны ответственными за все долги товарищества, то очень важно иметь письменный договор. Неточное опреде- ление прав и обязанностей партнеров при организации товарищества в дальнейшем часто ведет к непониманию. Кроме того, если вы ограниченный партнер, то вы не должны активно вмешиваться в принятие деловых решений, если только не хотите взять на себя обязательства полного партнера. Причина заключается в том, что если дела пойдут плохо, вас могут посчитать полным партнером, даже если вы называете себя ограниченным. Исходя из нашей дискуссии, основные недостатки индивидуального частного пред- приятия и товарищества, как форм организации бизнеса, следующие: (I) неограниченная ответственность по долгам бизнеса со стороны владельцев, (2) ограниченный период существования предприятия и (3) трудности при передаче доли собственности. Эти три недостатка добавляются к одной, центральной проблеме: возможности та- кого бизнеса к росту могут быть серьезно ограничены невозможностью привлечь допол- нительные денежные средства для инвестиций. Корпорация Корпорация “ это биз- нес, основанный как от- дегьн о в юр и д ич ес кое лицр, состоящее via одного или более част- ных или юридических лиц. Корпорация — это наиболее важная форма (в терминах размера) организации бизнеса в США. Корпорация — это юридическое лицо, отдельное и отличное от своих владель- цев, имеющее права, обязанности и привилегии фактическо- го липа. Корпорации могут занимать деньги и владеть соб- ственностью, выступать истцом и ответчиком, заключать контракты. Корпорация даже может быть генеральным или ограниченным партнером в товариществе, а также владеть акциями другой корпорации. Неудивительно, что учреждение корпорации несколько сложнее, чем основание дру- гих форм бизнеса. Формирование корпорации включает подготовку учредительного до- говора (устава) и набора уставных норм. Учредительный договор должен содержать ряд сведений, в том числе название корпорации, ее ожидаемый срок работы (который может быть вечным), ее производственные цели и число акций, которые она будет эмитировать (выпускать). Эта информация обычно должна быть передана штату, в котором корпорация будет регистрироваться. В большинстве юридических случаев корпорация — «резидент» этого штата. Уставные нормы — это правила, описывающие, как корпорация управляет своим существованием. Например, уставные нормы описывают, как избираются директора. Они могут быть очень простым перечислением некоторых правил и процедур или довольно пространным описанием для крупных корпораций. Уставные нормы могут время от вре- мени дополняться или изменяться акционерами.
32 Часть ), Обзор корпоративных финансов В крупных корпорациях акционеры (совладельцы) и менеджеры — обычно разные группы людей- Акционеры избирают правление (совет директоров), которое выбирает менеджеров, Менеджмент отвечает за управление делами корпорации в интересах акци- онеров, В принципе, акционеры контролируют корпорацию, потому что они избирают директоров. В результате разделения собственности и управления, корпоративная форма имеет несколько преимуществ. Доля капитала (представленная акциями) может быть легко пере- дана, и поэтому срок существования корпорации неограничен. Корпорация занимает день- ги на свое имя. В результате акционеры в корпорации имеют ограниченную ответствен- ность за долги корпорации. Самое большое, что они могут потерять — это то, что они инвестировали. Относительная простота передачи собственности, ограниченная ответственность за долги бизнеса, неограниченный срок жизни корпорации — вот причины превосходства корпорации при получении дополнительных денежных ссуд. Если корпорации нужен новый собственный капитал, она может, к примеру, продать новые акции и привлечь новых инвесторов. Число владельцев может быть огромным: крупные корпорации имеют тысячи или даже миллионы акционеров. Например, AT&T имеет примерно 3 миллиона акционеров, a General Motors — примерно 2 миллиона. В таких случаях, владение долями капитала может постоянно меняться, не оказывая при этом влияния на продолжение ра- боты корпорации. Корпоративная форма имеет существенные недостатки. Так как корпорация — юри- дическое «лицо», она обязана платить налоги. И деньги, выплаченные акционерам в форме дивидендов снова облагаются налогом как доход этих акционеров. Это двойное налогообложение, означающее, что с прибылей корпорации налоги выплачиваются дваж- ды: на уровне корпорации, когда они зарабатываются, и еще раз на персональном уровне, когда они выплачиваются. (Примечание 1: Корпорация S — особый тип малых корпо- раций, которые, по существу, облагаются налогом как товарищество, и, следовательно, избегают двойного налогообложения.] Как показывают наши рассуждения в этом разделе, потребность крупных предпри- ятий во внешних инвесторах и кредиторах такова, что корпоративная форма будет, в общем, лучшей для таких фирм. В дальнейших главах мы сконцентрируемся на корпо- рациях из-за важности корпоративной формы в американской и мировой экономике. Более того, некоторые важные финансовые вопросы, такие как политика в отношении выплаты дивидендов, являются единственными для корпораций. Однако все формы и размеры бизнеса нуждаются в финансовом управлении, и большинство обсуждаемых во- просов применимо ко всем формам бизнеса. Таблица 1.1. Международная корпорация Компания Страна основания Тип корпорации Порше AG Германия Корпорация BMBAG Германия Корпорация Дорнье GmBH Германия Общество с ограниченной ответственностью Роллс-Ройс PLC Великобритания Публичная компания с ограниченной отве тстве н ностью Шелл UKLTD Великобритания Корпорация Юнилевер NV Нидерланды Компания с ограниченной ответственностью Фиат SpA Италия Открытое акционерное общество с ограниченной ответственностью Вольво АВ Швеция Акционерная компания Пежо SA Франция Акционерная компания
Глава 1« Введение в корпоративные финансы 33 Корпорация под другим названием Организация в форме корпорации имеет много разновидностей по всему миру. Точные формулировки законов и правил меняются от страны к стране, но главные характеристики: коллективная (публичная) собственность и ограниченная ответственность, остаются. Эти фирмы часто называются акционерными компаниями, публичными компаниями с ограни- ченной ответственностью и компаниями с ограниченной ответственностью, в зависимости от специфического характера фирмы и страны происхождения. В таблице 1,1 приведены названия широко известных международных корпораций, страны, в которых они были образованы, и перевод аббревиатур, которые идут за назва- нием компаний. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: L2* Какие три формы существуют для организации бизнеса? 1-26 Каковы основные преимущества и недостатки индивидуальных частных пред- приятий и товариществ? 1,2в Какая разница между полным и ограниченным товариществом? 1.2 г Почему корпоративная форма превосходит другие в возможностях получения дополнительных денежных средств? 1.3. Цели финансового управления Предположим, что мы ограничили себя коммерческими предприятиями. Тогда цель финансового управления — «делать деньги» или увеличивать стоимость собственности для владельцев* Эта цель, конечно, не совсем ясна и мы рассмотрим разные способы ее формулировки, чтобы прийти к более точному определению. Такое определение важно, так как оно ведет к объективной основе для принятия и оценки финансовых решений. Возможные цели Если бы нам нужно было рассмотреть возможные финансовые задачи, нам в голову могли бы прийти следующие идеи: Выжить. Избежать финансовых трудностей и банкротства. Победить конкурентов. Максимально увеличить объем продаж и сектор рынка. Минимизировать расходы. Максимизировать прибыль. Поддерживать устойчивое увеличение поступлений. Это только некоторые из целей, которые мы могли бы перечислить. Следовательно, каждая из этих возможностей представляет проблемы, которые являются задачами фи- нансового менеджера. Например, легко увеличить сектор рынка или объем продаж — достаточно снизить цены или облегчить кредитные условия* Таким же образом мы всегда можем снизить расходы, отказавшись от таких вещей, как исследования и разработки. Мы можем избе- жать банкротства, никогда не занимая денег, или никогда не рискуя, и так далее. Не ясно, какие из этих действий в интересах акционеров. Максимизация прибыли будет, вероятно, наиболее распространенной постановкой задачи, но даже это не является очень точным определением. Мы имеем в виду прибыль этого года? Если да, то такие действия, как откладывание на будущее технического об- служивания, невмешательство в постепенное сокращение товарно-материальных запасов и другие краткосрочные меры по сокращению расходов, приведут к увеличению прибыли в настоящем, ио такая деятельность не обязательно является желательной.
Часть I, Обзор корпоративных финансов I -“------________________________ 34 Цель на максимизацию прибыли может подразумевать «конечную» или «среднюю» прибыль, fro по-прежнему не ясно, что это значит. Во-первых, имеем ли мы в виду учет чистого дохода или прибыли на акцию? Как мы увидим в следующей главе, эти бухгал- терские цифры могут иметь мало общего с тем, что хорошо или плохо для фирмы. Во- вторых, что мы подразумеваем под «конечной»? Как однажды заметил знаменитый эко- номист, в конечном итоге мы мертвы! Ближе к теме, эта цель не говорит нам о подходящем компромиссе между текущей и будущей прибылью. Перечисленные выше цели отличаются, но имеют тенденцию принадлежать к двум классам. Первый относится к прибыльности. Эта цель включает в себя объем продаж, сектор рынка и контроль над расходами, что относится, по крайней мере потенциально, к различным способам получения или увеличения прибыли. Вторая группа, включающая избежание банкротства, стабильность и безопасность, относится некоторым образом к контролированию риска. К сожалению, эти два типа целей в некоторой степени проти- воречат друг другу. Погоня за прибылью обычно сопряжена с некоторым элементом риска, таким образом фактически невозможно максимизировать одновременно безопас- ность и прибыль. Поэтому нам нужна цель, одновременно включающая оба фактора. Цель финансового управления Финансовый менеджер в корпорации принимает решения за акционеров фирмы. Тогда вместо перечисления возможных целей финансового менеджера нам фактически нужно ответить на более фундаментальный вопрос: что является хорошим решением финансового руководства с точки зрения акционеров? Если мы предположим, что акционеры покупают акции для получения финансовых доходов, то ответ очевиден: хорошие решения увеличивают стоимость акции, а плохие — уменьшают. Из этого положения следует, что финансовый менеджер действует в лучших инте- ресах акционеров, принимая решения, которые увеличивают стоимость акций. Соответ- ствующую цель для финансового менеджера тогда можно сформулировать довольно про- ? -----1 “ "----------------------------- I II ТТ* IlWWlrtllllllllllllllll 1111^ III Целью финансового управлениджяжяется максимиз! < капитале.;!5 - Ъ \wiYY Y^ ।. . . . .. — йии в существующемдацион .... .... X tVX Xs Х*ХХ?1Х1——. текущей стоимости одной! >•> • - ж —... у»»Х>у * * Задача максимизации стоимости акции не содержит проблем, связанных с различ- ными вышеперечисленными целями. В этом критерии нет двусмысленности и нет про- тиворечия между ближайшими и конечными задачами. Мы точно определяем, что наша цель — максимизировать текущую стоимость акции. Если эта цель покажется вам слишком прямолинейной и одноразмерной, помните, что акционеры в фирме являются остаточными владельцами. Под этим мы подразумеваем, что они имеют право на то, что осталось от выплаты причитающихся средств сотрудни- кам, поставщикам и кредиторам (и другим лицам, имеющим законные требования). Если какая-либо из этих групп не получит оплату, то акционеры не получат ничего. Таким образом, если акционеры в выигрыше относительно остатка и остаточная часть растет, то должно быть правдой и то. что все другие тоже выигрывают. Так как целью финансового управления является максимизация стоимости акции, мы должны изучить, как идентифицировать те инвестиции и финансовые соглашения, которые благотворно влияют на стоимость акций. Это как раз то, что мы будем изучать. Фактически мы можем определить корпоративное финансирование как изучение связи между деловыми решениями и стоимостью акций компании. Более общая цель Исходя из вышеуказанной цели (максимизация стоимости акций) возникает очевид- ный вопрос: что будет соответствующей целью, если фирма не имеет акций, которые
Глава 1. Введение в корпоративные финансы 35 продаются? Корпорации, определенно, не единственный тип бизнеса, и но многих кор- порациях акции редко переходят из одних рук в другие, поэтому трудно определить стоимость акции в любой конкретный момент времени. До тех пор, пока мы имеем дело с коммерческими предприятиями, требуется только одна небольшая модификация* Общая стоимость акций корпорации просто равна стои- мости собственных допей владельцев. Следовательно, более общим способом определе- ния нашей задачи будет максимизация рыночной стоимости существующих долей капи- тала владельцев. При этом неважно, является ли бизнес индивидуальным частным предприятием, то- вариществом или корпорацией. В каждом случае хорошее финансовое решение увели- чивает рыночную стоимость доли капитала владельцев, а плохое — уменьшает ее. Фак- тически, хотя в последующих главах мы решили сконцентрироваться на корпорациях, разработанные нами принципы применимы ко всем формам бизнеса. Многие из них при- менимы даже для некоммерческих предприятий. В заключение добавим, что наша цель не подразумевает незаконные или неэтичные действия финансового менеджера в надежде увеличить стоимость собственного капитала в фирме. Мы имеем в виду, что финансовый менеджер наилучшим образом служит вла- дельцам компании путем определения товаров и услуг, которые увеличивают стоимость фирмы, потому что они пользуются спросом и ценятся на свободном рынке. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1.3а Что является целью финансового управления? 1.36 Каковы недостатки задачи максимизации прибыли? 1.3в Можете ли вы дать определение корпоративного финансирования? 1.4. Проблема посредничества и контроля над корпорацией Как мы уже видели, финансовый менеджер действует в наилучших интересах акци* онеров, предпринимая меры, которые увеличивают стоимость акций. Однако мы также увидели, что в крупных корпорациях собственность может быть распределена среди боль- шого количества акционеров. Такая дисперсия собственности может означать, что именно руководство эффективно контролирует фирму Но в этом случае будет ли руководство обязательно действовать в лучших интересах акционеров? Или, другими словами, может _ти руководство преследовать свои собственные цели за счет акционеров? Далее мы кратко рассмотрим некоторые из аргументов. Посреднические отношения Проблема посредниче- Отношения между акционерами и руководством назы- 1 фЛ“^ “ХесоТмееду ваются посредническими (или агентскими) отношениями. | акционерами и руковод^ Такие отношения существуют, когда кто-то (руководитель) | ством фирмы, нанимает другого (агента) для представления своих интере- 1 ..... 1 .......—..... сов. Например, вы можете нанять посредника (агента) для продажи вашей собственной машины в то время, когда вы находитесь на учебе. При таких отношениях возможен конфликт интересов руководителя и агента. Такой конфликт называется проблемой по- средничества. Предположим, вы наняли посредницу для продажи вашей машины и договорились уплатить ей фиксированную сумму после продажи машины. Побуждением агента тогда будет быстрее осуществить продажу, не обязательно по наилучшей цене. Если вы платите комиссионные, скажем 10% от цены продажи вместо фиксированной платы, такая про- блема может не возникнуть. Этот пример показывает, что способ компенсации агента является одним из факторов, влияющих на проблему посредничества.
Часть I. Обзор корпоративных финансов Цели руководства Чтобы посмотреть, как могут отличаться интересы руководства и акционеров, пред- положим, что фирма рассматривает новую инвестицию. Ожидается, что эта новая инвес- тиция положительно повлияет на стоимость акций, но в то же время является довольно рискованным предприятием. Владельцы фирмы будут поддерживать такую инвестицию (потому что это увеличит стоимость акций), а руководство — нет, так как существует вероятность неудачи и руководство потеряет работу. Если руководство откажется от ин- вестиции, то акционеры могут упустить ценную возможность. Это один из примеров посреднических расходов. В более общих словах, посреднические расходы являются стоимостью конфликта между интересами акционеров и руководства. Такие расходы могут быть прямыми и косвенными. Косвенным посредническим расходом является упущенная выгода, как в вышерассмотренном случае. Прямые посреднические расходы появляются в двух формах. К первому типу отно- сятся расходы корпорации, которые выгодны для руководства и за которые расплачива- ются акционеры. Покупка роскошного и ненужного самолета для высшего менеджмента как раз попадет под эту категорию. Вторым типом прямых посреднических расходов являются расходы, возникающие из необходимости наблюдать за действиями руковод- ства. Одним из примеров может быть оплата независимых аудиторов для проверки пра- вильности информации в финансовых отчетах. Иногда говорят, что предоставленные самим себе, менеджеры стремятся максими- зировать ресурсы, которые они могут контролировать, или корпоративную власть и бо- гатство, Такая цель может привести к чрезмерному вниманию к размеру и росту корпо- рации. Например, нередки случаи обвинения менеджмента в завышенной оплате при покупке другой компании в целях увеличения формального размера бизнеса или для демонстрации корпоративного могущества. Очевидно, что если такая переплата имеет место, то покупка невыгодна акционерам покупающей компании. Наши рассуждения показывают, что руководство может уделять чрезмерное внима- ние выживаемости компании в целях зашиты своих рабочих мест. Также руководству может не понравиться постороннее вмешательство, так что собственная независимость и корпоративная самодостаточность могут быть важными целями управляющих. ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ... Клиффорд Смит младший о рыночных стимулах этичного поведения х дискуссий ведете® действия вы onpea$ft^j£fo '<яй шинство ; аморальных принципах^ этих вопросов я бы хотел об$ да ТфКЙгшает ожидаемые р^сха выполняете это деЙшЛжЙйЙ iifisWl £ Я чГОЦЖсМ? ожим, у вао л? пос1жИ1ИВ1 попытке/ еличита| подсказывает, чш торые способствуют, этичным поступ^ИИЙ0ыше ожадаемые убытки от обмана] более вероят|Н|®^бор. этичного повН изу- >Ьаявя, Этот проаЖдаюшип имеет <йе4 V ’ JU- йййлы, таким об*; ыль? ..:. По., своей .сути экошя чение шборЬ Поэтому яр как вы
Глава 1. Введение в корпоративные финансы 37 < псйожет н^ПтоЖть многодасМ ^тдаи^л^е^лШЙ Дейй за рынк фаиОгеетрс jol" J"AbV ” « «‘О’нЛЛв w • :• 4 ыеин для набЖ) >мтИйтясо ‘ <ж' В >ш|^-Ж0Оцт^фы!1,тл^аем^^ нщайженную амош.ен^чеЖе'ф1фву, ваемью Л ки посторрия ИЧГЙЙЙй пери еррятв^тьШ женйя. цхде. с *Vi •• J* * • как чистасыц^иши^ >асп^Йй^ь^как оправу • ЭртчШие^адарП! та на разных p^HKa^.lW-' > Сггсдоваггеяыих которые ua^^St ’ позториться в будущем .шжЖтши же .жжного пове г/ *Ж,w** * _4fe > двум^ сфронадщйгжгоет меньшая^Ь^ жюадрОД « М-н^сть обмана, потому прибыв Шот анализ п] £ <р А- ««Й^ z* W * *\.г„ 44®^ ,._ _.^W^ * ‘ йи окюкадде явЖкжя мошщм (Щ1мШ0пЖ1я'Чь1П(М1Не*#: Ямпанщ! Лл среди р^^^сгва фирм>^ 1ШеЖов и акяио^ ....... r . fc'AJ^ "CNNi униве|рй •гзбрдажи. Поэтому находдщй^я'^яжело^ ’ '^Лла^уличенамо^хеЖи^нег с клиея фЙнаЖоиШ Моз&^фирмы^бдЩКй м р^йо^йвтбмобиле^ нербхоЖВЛь'1. _ ' ЕЙроятаостью могувоб^нуШ, чем финад^’ ^рого бшанЙ^мЖльной. В попытке <жг i 1Д-. ^.чЖ.-.^ЖтхЭ?' ,iyv s___-x»A,_ .rw._/ey>W' с 0ЛООЛ а гоп о лучные фирмыхиашм^бра-.^. жг ' зЙ4, фирмы И^КУ^П^Д^ЗЯ ПрИЮ!^ о8с § ^най&воЙ поЖгики, которая^ЙгаЖ за-^А 1й^цадая^об|данШа^’-^---------е>_ / вф|гя способами. Напри :гоцЙ{ит^ка«НствШгс^фа » . •* * 1ляется ценным к- 4 ов еййпо' ЖггокЙ' буду цщмртйа^ ’ об^пйнда!' поведении. cportFtdw хй __i. -.wC . Ж» : * а . ~ ,1лЖа^ращать^рй<м^о^. е на потсиЙйшВнъге конфликты §м^ч-' . . J’Ч’ ч . л&а&а,... О . ^/Лврдадав, фЖ Рассмотрим серь, ъ1х магазинов i&eaffc кб! * ^Хв" " Шнег с клие £)енд?то это же касается и ожиЛйЖ рас • £одов<нЛаред0е«Жр^Ьлё^нь1еJoyWtu^ 13 в I, Hanpwe^KdOtfoni), компания Че._ . АЛ 4 thoj •*»£«. «№Й 5Д)Л^нШие?Шя^П®ому т /имеют особенно ситьныестЖп »|#_ * < :)ЙЙк *W?- ” У Э**’ ** j |й^^ф!МайсЖон' 'политики^ кдара^иод Мазжеваег более дииадю Аоятностьне •'Мат^есЖ^тоЖ СледовахеЙйоЖт г мы ж: фуо ’ гсжоЙ аппаратуры* гг|^то|МЫ^ ской.Jpot^aifib ’ мужского .костюму о ' We их машин Поэтому полагаются на реН .. . л . ,-л^ а?» ’ 7 кие триреше Крмдаседон^:| ийпо- средств >*к ^^бдаенным 1!^сЖгика& в^фейЙижХ в™ енгад^ >ше страховаться от pnc^. Жи Sears н< кидаемые. Уоьгткп выше, ^и^едовахелйюй ««эрозией» своей регг :галх ремонтны^рзбб^.ВДип№$ пришлось бйгйметь дело с про-: $ и Z * в - *алшык ^иЖовТч акне инффмашОные^ пр^к 1услуй>1, например ОхиксдШ з^азчикое^х^ маете .* Т S$W\r ^8»^’" ^8». * '. ' £ ИЗ Г*Й нанеся а^инерситст^ пряСай
38 Часть I. Обзор корпоративных финансов Действуют ли менеджеры в интересах акционеров? Будут ли менеджеры в конечном итоге действовать в интересах акционеров, зависит от двух факторов. Во-первых, насколько тесно связаны цели руководства с целями ак- ционеров? Этот вопрос относится к способу компенсации (оплаты труда) менеджеров. Во-вторых, может ли руководство быть заменено, если оно не преследует цели акционе- ров? Этот вопрос относится к контролю над фирмой. Как мы увидим в дальнейшем, существует ряд причин думать, что даже в крупнейших фирмах руководство имеет су- щественные мотивы работать в интересах акционеров. Оплата труда руководства. Руководство часто имеет существенный экономический стимул для увеличения стоимости акций по двум причинам. Во-первых, оплата руковод- ства^ особенно высшего уровня, обычно увязана с финансовыми результатами в общем и часто со стоимостью акции в частности. Например, менеджерам часто предлагают право покупки акции по льготной цене Чем больше стоимость акции, тем выгоднее такое право (опцион). Второй стимул, который имеют менеджеры, связан с карьерными перспекти- вами. Лучшие исполнители могут получить повышение внутри фирмы. В общем, те ме- неджеры, которые преуспели в достижении целей акционеров, будут пользоваться боль- шим спросом на рынке труда и, таким образом, требовать более высокие оклады. Контроль над фирмой. Контроль над фирмой в конечном итоге всегда остается за акционерами. Они избирают правление директоров, которые, в свою очередь, нанимают и увольняют руководство. Механизм, с помощью которого недовольные акционеры могут заменить существующее руководство, называется борьбой доверенностей (полномочий). Доверенность — это полномочие голосовать ПО акции другого лица. Борьба довереннос- тей возникает, когда группа лиц просит других акционеров о передаче им прав голосовать по доверенности для замены существующего правления директоров, и таким образом заменить существующее руководство. По-другогиу руководство может быть заменено путем захвата (покупки). Плохо уп- равляемые фирмы являются более привлекательными приобретениями, чем хорошо уп- равляемые, из-за существования большей потенциальной прибыли. Таким образом, из- бежание присоединения к другой фирме, чреватое увольнением или понижением в должности, является для руководства другим стимулом действовать в интересах акцио- неров. Существующие теории и свидетельства сходятся во мнении, что акционеры контро- лируют фирму и что максимизация богатства акционеров является подходящей целью корпорации. Тем не менее, всегда будут возникать случаи, когда руководство преследует свои цели за счет акционеров, по крайней мере, временно, Заинтересованные в фирме лица Наша дискуссия до сих пор предполагала, что руководство и акционеры — един- ственные стороны, заинтересованные в решениях фирмы. Это, конечно же, чрезмерное упрощение. Сотрудники, заказ- р чики, поставщики и даже правительство — все имеют фи- нансовую заинтересованность в компании. Объединенные вместе, эти различные группы называют- ся заинтересованными в фирме лицами. В общем, это про- чие стороны, кроме акционеров и кредиторов, которые имеют притязания на денежные поступления фирмы. Такие группы будут также прилагать усилия к контролю над фир- мой, возможно во вред владельцам. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1.4а Что такое посреднические отношения? 1.46 Что такое проблема посредничества и как она возникает? Какие бывают посред- нические расходы? 1.4в Какие стимулы имеют менеджеры крупных корпораций для максимизации сто- имости акций? Заинтересованные в фирме лица — прочие лица, кроме акционеров и кредиторов, которые имеют притязания на де- нежные поступления фирмы. ......bill.. 111И||||||И1|11111Ш1^^
Глава 1. Введение в корпоративные финансы 39 1.5. Финансовые рынки и корпорация Мы видели, что основными преимуществами корпорации, как формы организации бизнеса являются быстрота и простота передачи права собственности по сравнению с другими формами и легкость получения дополнительных денежных ресурсов. Оба эти преимущества существенно усиливаются существованием финансовых рынков, и финан- совые рынки играют чрезвычайно важную роль в корпоративном финансировании. Денежные потоки из фирмы и в фирму Взаимодействие между корпорацией и финансовыми рынками проиллюстрировано на рис. 1.2. Стрелки показывают переход денег от финансовых рынков к фирме и из фирмы назад, на финансовые рынки. Общая стоимость активов фирмы Общая стоимость фирмы для инвесторов на финансовых рынках А. Фирма осуществляет эмиссию ценных бумаг для привлечения средств. 6. Фирма вкладывает средства в активы. В. Деятельность фирмы генерирует денежный поток. Г. Выплачиваются налоги правительственным органам. Посредники могут получать компенсацию наличными. Д. После выплаты налогов и дивидендов часть денежных средств реинвестируется в фирму. Е. Инвесторам выплачиваются проценты по кредиту и дивиденды. Рис. 1.2. Денежные потеки между фирмой и финансовыми рынками Давайте начнем с фирмы, продающей акции и занимающей деньги для увеличения капитала. Деньги перетекаю г в фирму с финансовых рынков (А). Фирма инвестирует день- ги в основные и оборотные активы (Б). Эти активы производят некоторые денежные сред- ства (В\ часть из которых идет на выплату корпоративных налогов (Г). После уплаты налогов часть денежных поступлений реинвестируется в фирму (Д). Остаток возвращается назад на финансовые рынки в виде денежных платежей кредиторам и акционерам (Е). Финансовый рынок, как и любой другой рынок, это лишь способ соединения про- давцов и покупателей. На финансовых рынках продаются и покупаются долговые и кор- поративные ценные бумаги. Однако финансовые рынки отличаются в деталях. Наиболее важное отличие связано с типами продаваемых ценных бумаг, с гем как осуществляется
40 Часть I, Обзор корпоративных финансов торговля и кто является покупателями и продавцами. Некоторые из этих отличий мы рассмотрим далее. Первичные и вторичные рынки Финансовые рынки функционируют как первичные и вторичные рынки долговых и корпоративных ценных бумаг. Термин «первичный рынок» указывает на первую продажу ценных бумаг правительствами или корпорациями. Вторичные рынки — это рынки, где эти ценные бумаги покупаются и продаются после первоначальной продажи. Обыкно- венные акции, конечно, эмитируются только корпорациями. Долговые ценные бумаги эмитируются как правительствами, так и корпорациями. Далее мы рассмотрим только корпоративные ценные бумаги. Первичные рынки. При операции на первичном рынке корпорация выступает про- давцом и в результате сделки получает дополнительные средства. Корпорации участвуют в двух типах сделок на первичном рынке: публичные предложения и частные размещения. Публичное предложение, как само за себя говорит название, предполагает продажу цен- ных бумаг торгующей публике, в то время как частное размещение — это торговая сделка с определенным покупателем, завершающаяся в результате переговоров. По закону публичное предложение долговых бумаг и акций должно быть зареги- стрировано в Комиссии по ценным бумагам и биржам (SEC), Регистрация требует от фирмы раскрытия большого количества информации о себе до продажи каких-либо цен- ных бумаг. Бухгалтерские, юридические и торговые расходы на публичное предложение могут быть существенными. Чтобы частично избежать различных нормативных требований и расходов на пуб- личные предложения, долговые и корпоративные ценные бумаги часто продаются част- ным образом крупным финансовым институтам, таким как компании по страхованию жизни или взаимные (инвестиционные) фонды. Такие частные размещения не требуют регистрации в SEC и использования андеррайтеров (инвестиционных банков, специали- зирующихся на продаже ценных бумаг торгующей публике). Вторичные рынки. Сделка на вторичном рынке происходит между одним владель- цем или кредитором, продающим бумаги другому. Следовательно, средства для передачи прав собственности на корпоративные ценные бумаги предоставляет вторичный рынок. Хотя корпорация вовлечена в сделки на первичном рынке только напрямую (когда она продает акции для получения средств), вторичные рынки остаются решающими для круп- ных корпораций. Причина, по которой инвесторы предпочитают покупать ценные бумаги в сделках на первичном рынке —‘ это то, что они знают, что при желании эти бумаги могут быть позднее перепроданы на вторичном рынке. Дилерские и аукционные рынки. Существует два основных типа вторичных рын- ков: аукционные и дилерские рынки. Грубо говоря, дилеры покупают и продают сами, на свой страх и риск. Например, дилер машин покупает и продает автомобили, А брокеры н агенты, наоборот, состыковывают покупателей и продавцов, но они фактически не являются владельцами продаваемого или покупаемого товара. Например, агент по недви- жимости обычно сам не продает и не покупает дома. Дилерские рынки акций и долгосрочных долгов называются внебиржевыми, или ОТС-рынками. [ОТС от английского «over-the-counter», что означает «через прилавок»]. Основная торговля идет «через прилавок», в розницу и без посредника. Выражение «через прилавок» пришло из истории, когда ценные бумаги буквально продавались и покупались на прилавках в офисах по всей стране. В настоящее время существенная часть рынка акций и почти все рынки долгосрочных долгов не имеют центрального месторасположе- ния — многие дилеры связаны компьютерными сетями. Аукционные рынки отличаются от дилерских двумя факторами. Во-первых, аукци- онный рынок или биржа имеет физическое место (как Уолл-Стрит). Во-вторых, на ди- лерском рынке большинство покупок и продаж выполняется самим дилером. С другой стороны, основной целью аукционного рынка является подбор тех, кто хочет продать, с теми, кто хочет купить. Дилеры играют ограниченную роль.
Глава 1. Введение в корпоративные финансы 41 Торговля корпоративными ценными бумагами. Обыкновенные акции большин- ства крупных фирм в США продаются на организованных аукционных рынках. Таким крупнейшим рынком является Нью-йоркская фондовая биржа (NYSE = New York Stock Exchange, произносится «ну-си»)* на чью долю приходится свыше 85% всех продаваемых на аукционных рынках акций. Среди других таких рынков можно назвать Американскую фондовую биржу (АМЕХ) и региональные биржи, такие как среднезападная фондовая (Midwest Stock Exchange). В таблице 1.2 приведены различные американские биржи и средние дневные объемы продаж за 1990 год, в миллионах акций. Обратите внимание, насколько малы региональ- ные биржи по сравнению с NYSE. Таблица 1.2. Американские фондовые биржи и объемы торговли Биржа Средний ежедневный о бьем торговли 1990 г. (в млн. акций) Процент общего объема Нью Йорк 150 48% NASDAQ 131,9 41 Америкой 1 кв 4 Мидуэст 9,6 3 Пасифик 6,4 2 Филадельфия 37 1 Бостон 3,2 t Цинциннати 1,5 <t Спокэн <0.1 <1 Таблица 1.2 также показывает, что в дополнение к фондовым биржам большая часть акций приходится на внебиржевые рынки, В 1971 году Национальная ассоциация дилеров ценных бумаг (NASD = National Association of Securities Dealers) сделала доступной для брокеров и дилеров систему электронных котировок, называемую NASDAQ (NASD Auto- mated Quotation system, в переводе — Автоматические котировки Ассоциации дилеров пенных бумаг, произносится «наз-дак»). На NASDAQ котируется примерно в три раза больше компаний, чем на NYSE, но они обычно меньше по размеру и торговля менее активна. Конечно, существуют исключения. Компании Microsoft и Intel торгуют акциями через NASDAQ, Тем не менее, общая стоимость акций NASDAQ составляет только при- мерно 20% от общей стоимости акций NYSE, Также существуют крупные и важные финансовые рынки за пределами США, н американские корпорации проявляют увеличивающийся интерес к этим рынкам в целях получения дополнительных средств. Токийская и лондонская фондовые биржи (TSE = Tokyo Stock Exchange и LSE = London Stock Exchange) — два хорошо известных примера. Тот факт, что внебиржевой рынок не имеет физического местонахождения, означает, что национальные границы не являются для него большим барьером, и поэтому в настоящее время существуют огромные международные внебиржевые рынки долгов. Глобализация финансовых рынков достигла такой точки, когда торговля многими инструментами ни- когда не останавливается — она просто путешествует по всему миру. Котировки. Если акции продаются на организованной бирже, то говорят, что они котируются на этой бирже. Чтобы быть включенным в котировки, фирма должна удов- летворять определенным минимальным критериям, как, например, размер активов и число акционеров. Эти требования различны на разных биржах, NYSE имеет наиболее строгие требования по сравнению с другими биржами в США, К примеру, чтобы быть включенными в котировки NYSE, рыночная стоимость публично продаваемых акций компании должна составлять по крайней мере 18 миллионов долла- ров, а общее количество акционеров, владеющих по крайней мере 100 акциями, должно бъпъ больше чем Существуют друтие ограничения на доходы, активы и пиело выпущенных в обращение акций.
42 Часть I. Обзор корпоративных финансов КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1.5 а Что такое дилерский рынок? Чем отличаются дилерские и аукционные рынки? L56 Какой аукционный рынок является крупнейшим в США? 1.5 » Что означает аббревиатура ОТС? Как называется крупнейший внебиржевой рынок акций? 1.6 . Краткий план книги Теперь, когда мы кратко рассмотрели проблемы корпоративных финансов, мы можем более подробно взглянуть на содержание книги. Текст разбит на 9 основных частей: Часть L Обзор корпоративных финансов. Часть 1L Финансовые отчеты и долгосрочное финансовое планирование. Часть III. Оценка будущих денежных потоков. Часть IV. Плакирование капиталовложений. Часть V. Риск и доходность. Часть VI. Долгосрочное финансирование. Часть VII. Стоимость капитала и долгосрочная финансовая политика. Часть VIII. Краткосрочное финансовое планирование и управление. Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов. Часть I содержит вводный материал (эта глава) и переходит к объяснению связи между расчетным доходом и денежными потоками. Часть II исследует финансовые отчеты и. более подробно, как они используются в финансах. Части и (V содержат подробный разбор процесса оценки. В части (II мы разра- ботаем основные процедуры оценки денежных потоков, особенно в отношении акций и облигаций. Часть IV продолжает этот материал и рассматривает составление бюджета капитала и влияние на фирму решений о долгосрочных инвестициях. В части V мы разработаем средства для оценки риска. Далее мы обсудим оценку рисков, связанных с долгосрочными инвестициями фирмы. Основное внимание в этой главе будет уделено выработке контрольных показателей для принятия инвестиционных решений. Части VI и VII рассматривают родственные вопросы долгосрочного финансирования, политики выплаты дивидендов и структуры капитала. Мы подробно обсудим корпора- тивные ценные бумаги и опишем процедуры, используемые для привлечения капитала и продажи ценных бумаг торгующей публике. Мы также введем понятие и опишем важ- ную концепцию стоимости капитала. Затем мы продолжим изучение дивидендов, поли- тики выплаты дивидендов, а также важных соображении при определении структуры капитала. Вопрос оборотного капитала рассматривается в части VIII. Обсуждаются проблемы краткосрочного финансового планирования, управления наличностью, кредитами и то- варно-производственными запасами. Заключительная часть IX затрагивает некоторые важные специфические темы. Рас- сматриваются вопросы опционных и похожих на них ценных бумаг, слияния и приоб- ретения компаний, международные аспекты корпоративного финансирования, лизинг и финансовое проектирование. 1.7 . Резюме и выводы Эта глава познакомила вас с некоторыми из основных идей корпоративных финансов. В ней мы увидели, что: 1. Корпоративные финансы имеют три главные проблемные области:
Глава 1. Введение в корпоративныафинансы 43 А. Составление бюджета капитала. Какие долгосрочные инвестиции должна сде- лать фирма? Б. Структура капитала. Где будет фирма получать долгосрочное финансирование для оплаты своих инвестиций? Другими словами, какое сочетание долгов и собственного капитала мы должны использовать для финансирования своей деятельности? В. Управление оборотным капиталом. Как фирма должна управлять своими еже^ дневными финансовыми операциями? 2. Целью финансового управления коммерческого предприятия является принятие решений, увеличивающих стоимость акций, или, более универсально, увеличи- вающих рыночную стоимость собственных средств 3. Корпоративная форма организации превосходит другие формы, когда дело ка- сается привлечения капитала и передачи своей доли собственности, но она имеет существенный недостаток — двойное налогообложение. 4. В крупной корпорации существует возможность конфликта между акционерами и руководством. Мы назвали эти конфликты проблемами посредничества (агент- ства) и обсуждали, как они могут контролироваться и сокращаться 5. Преимущества корпоративной формы усиливаются существованием финансовых рынков. Финансовые рынки функционируют как первичные и вторичные рынки корпоративных ценных бумаг и могут быть организованы в форме аукционных и дилерских рынков. Из тем. которые мы до сих пор обсуждали, наиболее важной является цель финан- сового управления: максимизация стоимости акции. В згой книге мы будем анализировать много разных финансовых решений, но всегда будем задавать один вопрос: как решение по обсуждаемому вопросу отразится на стоимости акции? Вопросы и задачи: Простые вопросы 1 -8 1. Процесс решения финансового менеджмента. Каковы три типа решения финан- сового менеджмента? Для каждого типа решения приведите пример деловой опера- ции, которая может быть уместна. 2. Индивидуальные частные предприятия и товарищества, Каковы четыре основ ных недостатка организации бизнеса в форме индивидуального предприятия и то- варищества? Каковы преимущества этих форм бизнеса по сравнению с корпоратив- ной формой? 3, Корпоративная организация^ Каковы основные недостатки корпоративной формы организации бизнеса? Назовите хотя бы два преимущества корпоративной органи- зации. 4. Организационная структура корпоративных финансов. Какие две различные группы подают отчеты старшему финансовому директору в крупной корпорации? Какая группа является центром корпоративных финансов? 5. Цели финансового менеджмента. Какие пели всегда должны определять действия финансового менеджера фирмы? 6. Вопросы корпоративного посредничества. Кто владеет корпорацией? Опишите процесс, которым владелец контролирует руководств о фирмы. Какова основная при- чина существования посреднических отношений в корпоративных формах органи- зации бизнеса? Какие проблемы могут возникнуть в этом контексте? 7. Финансовые рынки. Первичное публичное предложение (IPO = initial public offer- ing) ценных бумаг компании — это термин, который вы, вероятно, заметили в прессе. Является ли IPO первичной или вторичной рыночной трансакцией?
44 Часть L Обзор корпоративных финансов 8. Финансовые рынки. Что мы имеем в виду, когда говорим, что Нью-йоркская фон- довая биржа — зто аукционный рынок? Чем аукционный рынок отличается от ди- лерского рынка? Каким типом рынка является NASDAQ? Вопросы средней сложности 9-14 9. Цели некоммерческого предприятия. Предложим, вы являетесь финансовым ме- неджером некоммерческой организации (например, некоммерческая больница), Каддо типы ггдач, вам. кажется. будут уместны? 10. Цели фирмы и стоимость акций. Оцените следующее предложение: «Менеджеры не должны концентрироваться на текущей стоимости акций, потому что это приведет к чрезмерному вниманию к краткосрочной прибыли за счет дол- госрочной прибыли.» 11. Цели фирмы и этика. Может ли наша цель на максимизацию стоимости акций пересекаться с другими целями, такими как избежание неэтичного и незаконного поведения? В частности, думаете ли вы, что такие веши как безопасность клиентов и сотрудников, окружающая среда и общее благо общества попадают в эти рамки или они по существу игнорируются? Придумайте характерные примеры для иллю- страции вашего ответа 12. Цели фирмы и многонациональные фирмы. Будет ли цель на максимизацию сто- имости акции отличаться, если мы подумаем о финансовом управлении в иностран- ном государстве? Почему да или почему нет? 13. Вопросы посредничества и корпоративный контроль. Предположим, вы владеете акциями в компании- Текущая цена акции 25 долларов- Другая компания только что объявила о желании купить вашу компанию и заплатить вам 35 долларов за акцию, чтобы выкупить акции в обращении. Руководство вашей компании немедленно на- чинает бороться с этим вражеским предложением. Действует ли руководство в луч- ших интересах акционеров? Почему да или почему нет? 14. Вопросы посредничества и международные финансы. Корпоративная собствен- ность отличается в разных странах. Исторически в США частные липа владели боль- шинством акций в публичных корпорациях, В Германии и Японии основная часть акций принадлежит банкам, другим крупным финансовым институтам и компаниям Как вы думаете, будут ли проблемы посредничества в Германии и Японии менее серьезными, чем в США? Почему? В последние годы крупные финансовые инсти- туты, такие как инвестиционные и пенсионные фонды, становятся преобладающими владельцами акций в США, и эти институты принимают более активное участие в делах корпораций. Какими могут быть последствия этой тенденции для проблемы посредничества и корпоративного контроля?
Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки 13 этой главе мы рассмотрим финансовые отчеты, налоги и денежные потоки. Мы не будем уделять особое внимание подготовке финансовых отчетов. Вместо этого мы узнаем, что финансовые отчеты часто являются ключевым источником информации для финан- совых решений. Нашей задачей будет кратко рассмотреть такие отчеты и выделить их некоторые свойства. Мы уделим особое внимание некоторым особенностям денежных потоков. По мере чтения обращайте особое внимание на два важных отличия: (1) разницу между балансовой и рыночной стоимостью и (2) разницу между расчетным (балансовым) доходом и денежными потоками. 2.1. Балансовый отчет Балансовый отчет — это мгновенный снимок фирмы. Это удобное средство организации и обобщения того, чем владеет фирма (ее активы) и что фирма должна (ее пассивы), а также разницы между этими величинами (собственный ка- питал фирмы) в данный момент времени. Рис. 2.1 иллюстри* Баланс — это финансовый отчет, показывающий рас- четную стоимость фиомы на конкретное число. рует структуру балансового отчета. Как там показано, с левой стороны перечнслены ак- тивы фирмы, а с правой — пассивы и собственный капитал. Активы: левая сторона Актины классифицируются на оборотные средства (или текущие активы) и основные средства (или фиксированные активы). Основные средства имеют относительно долгую жизнь. Основные средства могут быть материальными, например грузовик или компью- тер, или нематериальными, такими как торговая марка или патент. Срок жизни оборотных средств — меньше года. Это означает, что такой актив будет превращен в деньги в течение 12 месяцев. Например, товарные запасы обычно закупаются и продаются в течение одного года и поэтому они относятся к оборотным активам. Очевидно, что сами денежные (не кредитные) активы являются оборотными активами. Дебиторская задолженность или счета к получению (сумма задолженности клиентов фирме) также относится к оборотным средствам. Пассивы и собственный капитал владельцев: правая сторона Пассивы фирмы — это первое, что перечислено на правой стороне баланса. Они подразделяются на текущие и долгосрочные обязательства. Текущие обязательства, так же как и оборотные средства, существуют меньше года (т.е. они должны быть выплачены в течение года), и в балансе они перечислены выше долгосрочных обязательств. Креди- торская задолженность или счета к уплате (сумма задолженности фирмы поставщикам) является одним из примеров текущих обязательств.
46 Часть I. Обзор корпоративных финансов Общие активы Общая задолженность и собственный капитал акционеров Рис. 2.1. Балансовый отчет, Левая сторона — общие активы. Правая сторона — общая задолжен- ность и собственный капитал акционеров Задолженность, которая не подлежит уплате в текущем году, относится к долгос- рочным обязательствам. Ссуда, которую фирма будет погашать в течение пяти лет, яв- ляется примером такой долгосрочной задолженности. Фирмы занимают деньги на дли- тельные сроки из разных источников. Мы в основном будем стремиться использовать термины «облигации» и «владельцы облигаций» для указания на долгосрочные долги и долгосрочных кредиторов. В заключение, по определению разница между общей суммой активов (оборотных и основных) и общей суммой обязательств (текущих и долгосрочных) — это собственный капитал акционеров, который также называют общим собственным капиталом или соб- ственным капиталом владельцев. Эта величина баланса должна отражать тот факт, что если фирме нужно продать все активы и использовать деньги для оплаты своих долгов, то остаточная стоимость принадлежит акционерам. Таким образом, баланс «сбалансиро- ван», так как стоимость левой стороны всегда равна стоимости правой стороны. То есть стоимость активов фирмы равна стоимости пассивов и собственного капитала акционе- ров. [Примечание I: Термины «собственный капитал владельцев, собственный капитал акционеров и собственный капитал пайщиков» взаимозаменяемы, когда речь идет о доле собственности в корпорации. Также используется термин «чистый собственный капитал». Кроме этого существуют различные вариации.] Активы = Пассивы + Собственный капитал [2.1] Это тождество или уравнение балансового отчета, которое всегда выполняется, так как собственный капитал акционеров равен разнице между активами и пассивами. Чистый оборотный капитал Чистый оборотный ка- питал (NWC — Net Work- ing Capital) — обороти средства минус текущие обязательства. Как показано на рис. 2.1, разница между оборотными сред- ствами фирмы и ее текущими обязательствами называется чистым оборотным капиталом. Чистый оборотный капитал существует, когда оборотные средства превышают текущие обязательства. Основываясь на определении оборотных и ос- новных средств, это значит, что сумма денег, которые будут получены в течение 12 месяцев, больше суммы денег, которые должны быть выплачены в течение этого же периода. В силу вышесказанного, в благополучных фирмах чистый оборотный капитал всегда положительный.
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки 47 Пример 2.1. Составление балансового отчета Фирма имеет оборотные средства в размере 1 00 долларов, чистые основные средства $500, краткосрочную задолженность $70 и долгосрочную задолженность 200 долларов- Как будет выглядеть баланс? Чему будет равен собственный акционерный капитал и чистый оборотный капитал? В этом случае итог активов равен $100 + 500 - $600. итог пассивов $70 + 200 $270. Тогда собственный акционерный капитал будет $600 - 270 = $330- Баланс будет выглядеть следующим образом: Активы $ Пассивы и собственный капитал $ Оборотные средства 100 Текущие обязательства 70 Чистые основные средства 500 Долгосрочная задолженность 200 Собственный капитал акционеров 330 И|ОГО АКТИВОВ 600 Итого пассивов и собственный капитал 600 Чистый оборотный капитал — это разница между оборотными средствами и теку- щими обязательствами, или $100 - 70 - $30. Таблица 2Л показывает упрощенный баланс воображаемой корпорации US. Активы в балансе перечислены в порядке увеличения периода времени, необходимого для их превращения в деньги в ходе нормальной работы компании. Пассивы также перечислены в порядке, в каком опи обычно должны быть выплачены. Структура активов конкретной фирмы отражает сферу ее деятельности, решения руководства относительно количества денежных средств и товарных запасов в наличии, а также кредитную политику, приобретение основ них среде т в и т.д* Пассивная сторона баланса в основном отражает решения руководства относительно структуры капитала и использования краткосрочных долгов. Например^ в 1994 году дол- госрочная задолженность US была 454 доллара, общая сумма собственного капитала со- ставляла $640 + 1629 - $2269, тогда долгосрочное финансирование было $454 + 2269 = $2723. Таблица 2.1. Корпорация US Балансовый отчет на 31 декабря 1993 и 1994 гг. (в млн. долларов) 1993 1994 1993 1994 Активы Оборотное средства , f Денежная наличность $104 $160 Пассивы и собственный капитал владельцев Текущие обязательства \ Ое^а к оплате $232 $266 Счета к получению 455 688 Векселя к оплате (96 123 Товарно-ма гео^альн ые 553 Итого 442S $389 запасы Ч1того' Основные средства \ !j Машины и оборудование $1644 S14Q3 41202' Долгосрочная $408 $454 Итого активов 42Z5S 43112 заде л жен н ость Собственный капитал владельцев Обыкновенные акции и добавочные платежи Нераспределенная прибыль Итого Итого пассивов и 600 1320 $2756 640 162Я $2269 $3112 собственного каптала владельцев
48 Часть I. Обзор корпоративных финансов Из этой суммы $454/2723 = 16,67% было долгосрочного долга. Этот процент отра- жает решение, сделанное в прошлом руководствам фирмы US относительна структуры капитала. При оценке баланса нужно помнить о трех важных вещах: ликвидность, заемный/соб- ственный капитал, рыночная стоимость/балансовая стоимость* Ликвидность Ликвидностью называется скорость и простота превращения актива в наличные день- ги. Золото является относительно ликвидным активом, а производственные мощности покупателя — нет. В действительности ликвидность имеет два измерения: простота кон- вертации и потеря стоимости. Если вы достаточно снизите цену, то любой актив можно быстро превратить в деньги* Высоколиквидным является такой актив, который может быть быстро продан без существенной потери стоимости. Неликвидный актив не может быть быстро превращен в наличность без существенного снижения цены. В балансовом отчете активы обычно перечисляются в порядке снижения ликвиднос- ти, т.е. наиболее ликвидные указаны первыми* Оборотные средства относительно лик- видны, они включают денежные средства и те активы, которые мы планируем превратить в деньги в течение 12 месяцев. Дебиторская задолженность, например, это суммы еще не полученных с клиентов денег по уже осуществленным продажам. Естественно, мы надеемся, что они будут превращены в деньги в ближайшем будущем. Товарные запасы, вероятно, являются наименее ликвидными из оборотных активов, по крайней мере для многих компаний* Основные средства большей частью являются относительно неликвидными* Они со- стоят из материальных объектов, таких как здания и оборудование, которые вообще не превращаются в деньги в процессе нормальной работы (конечно, они используются в бизнесе для получения денег). Нематериальные активы, такие как торговые марки, не имеют физического существования, но могут быть очень ценными. Как и материальные основные средства, они обычно не конвертируются в деньги и обычна считаются нелик- видными. Ликвидность является ценным показателем. Чем ликвиднее предприятие, тем менее вероятно возникновение финансовых проблем (то есть трудностей с оплатой долгов или покупкой необходимых активов). К сожалению, держать ликвидные активы обычно менее выгодно. Например, владение деньгами — наиболее ликвидная из всех инвестиций, но тогда они не приносят никакого дохода вообще — деньги просто лежат* Следовательно, существует компромисс между преимуществами ликвидности и отказом от потенциаль- ной прибыли. Задолженность и собственный капитал Фирма обычно дает кредиторам первоочередное право на свои денежные поступле- ния в размере своего им долга. Владельцы собственного капитала имеют право только на оставшиеся после выплат кредиторам ценности фирмы. Стоимость этой оставшейся части фирмы и есть собственный капитал акционеров, который просто является разницей между активами фирмы и ее обязательствами* Собственный капитал акционеров = Активы - Пассивы. Это является правдой в расчетном смысле, потому что собственный капитал акци- онеров определен как эта оставшаяся часть* Более важно, что это справедливо и в эко- номическом смысле: если фирма продает все свои активы и выплачивает свои долги, то все* что останется, принадлежит акционерам. Использование долгов в структуре капитала фирмы называется финансовым «рыча- гом» (левередж). Чем больший долг имеет фирма (как процент от всех активов), тем больше ее финансовый рычаг. Как мы будем далее обсуждать, долг работает как рычаг в том смысле, что его использование может сильно увеличить как доходы, так и потери. Так, финансовый рычаг увеличивает потенциальное вознаграждение акционерам, но также и увеличивает вероятность финансовых трудностей и провала всего дела.
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки 49 Общеприняты* бухгал- терские принципы (GAAP) - общий набор Маннар ков и процедур, используемых при то дю товке проверенных фи- нансовых отчетов Рыночная и балансовая стоимость Стоимость, указанная в балансе для активов фирмы, является балансовой или рас- четной стоимостью, и она обычно не соответствует действительной сюимости активов. По Общепринятым бухгалтерским принципам США (GAAP = Generally Accepted Ac- counting Principles) проверенные аудитором финансовые отчеты обычно покатывают ис- торическую стоимость активов. Другими словами, активы «заносятся в книги» по фак- тически заплаченной за них цене, вне зависимости от срока давности или их современной стоимости. Для оборотных средств рыночная и балансовая стои- мость может быть похожей, так как оборотные средства по- купаются и превращаются в деньги в течение сравнительно короткого периода времени. При других обстоятельствах они могут существенно отличаться. Более того, для основных средств было бы чистым совпадением, если бы реальная ры- ночная цена актива (по которой актив может быть продан) совпала с его балансовой стоимостью. Например, железная дорога может владеть огром- ными участками земли, купленными сотню лет назад или раньше. То, что железная дорога заплатила за это, будет в сотни или тысячи раз меньше современной стоимости. Тем не менее, в балансе будет стоять именно историческая стоимость. Балансовый отчет может быть потенциально полезным для разных сторон. Постав- щики могут посмотреть на размер кредиторской задолженности, чтобы узнать, насколько быстро компания оплачивает свои счета. Потенциальные кредиторы могут изучить лик- видность и степень финансового рычага. Менеджеры внутри фирмы могут отследить суммы денег и количество товарных запасов, имеющихся в наличии. Такое использование балансов более подробно обсуждается в третьей главе. Менеджеры и инвесторы будут часто интересоваться определением стоимости фирмы. Эта информация не содержится в балансе. Тот факт, что активы в балансе указаны по себестоимости, означает, что вовсе не обязательно существование связи между всеми указанными активами и стоимостью фирмы. Более того, многие из наиболее ценных активов, которыми может обладать фирма — хорошее руководство, хорошая репутация и талантливые сотрудники — вообще не указаны в балансе. Таким же образом, сумма собственного капитала акционеров в балансе и истинная стоимость акций не обязательно связаны. Тогда для финансовых менеджеров расчетная стоимость акций не так важна, действительно имеет значение только рыночная. Поэтому ь дальнейшем, когда бы мы не говорили о стоимости актива или фирмы, мы обычно будем иметь в виду рыночную стоимость. Например, когда мы говорим о цели финан- сового менеджера по увеличению стоимости акций, мы подразумеваем рыночную стои- мость акций. Пример 2,2. Рыночная и балансовая стоимость Корпорация Klingon владеет основными средствами с балансовой стоимостью 700 долларов и оценивает их рыночную стоимость в $1000. Чистый оборотный капитал со- ставляет по балансу 400 долларов, но в случае ликвидации всех текущих счетов будет выручено примерно $600. Klingon имеет долгосрочную задолженность в размере 500 долларов, одинаково по балансовой и рыночной стоимости. Какова балансовая стоимость собственного капитала? Какова рыночная? Мы можем составить два упрощенных баланса, один из которых в бухгалтерских (балансовых), а другой в экономических (рыночных) терминах.
50 Часть t. Обзор корпоративных финансов Корпорация Klingon. Балансовый отчет. Рыночная и балансовая стоимость Балансовая СТОИМОСТЬ Рыночная стоимость Балансовая стоимость Рыночная СТОИМОСТЬ Активы Пассивы и собственный каптал Чистый сборов $400 $600 Долгосрочная $500 $500 ньй капитал задолженность Чистые основные 700 1000 Собственный 600 нею средства капитал $1600 1600 В этом примере собственный капитал акционеров в действительности почти в два раза превосходит указанный в книгах. Различие между балансовой и рыночной стоимос- тью очень важно, потому что балансовые стоимости могут существенно отличаться от действительных экономических значений. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 2.1а Что такое уравнение баланса? 2.16 Что такое ликвидность и почему она важна? 2.1 в Объясните разницу между расчетной и рыночной стоимостью- Какая из двух более важна для финансового менеджера и почему? 2.2. Отчет о прибыли и убытках Отчет о прибыли и убыт- ках — это финансовый отчет, кратко обобщай^ щ^й результаты фирмы за период времени. Отчет о прибыли и убытках оценивает результаты ра- боты за период времени, обычно квартал или гол. Уравнение отчета о прибыли и убытках Выручка - Расходы - Прибыль (Z.2J Если вы представляете себе баланс как фотоснимок, то отчет о прибыли и убытках можно представить как видеозапись за период до и после снимка. Таблица 2.2 дает упрощенный отчет о прибыли и убытках корпорации US. Таблица 2>2. Корпорация US Отчет о прибыли и убытках за 1994 г. (в млн, долларов) Чистая выручка $1609 Расходы по основной деятельности 750 Амортизация Прибыль до выплата процентов и налогов $694 Выплата процентов Z.Q Налогооблагаемый доход $624 Налоги 215 Чистая прибыль $4.12 Добавление к сумме капитализированной прибыли $309 Дивиденды 103 Первыми показателями, указываемыми в отчете о прибыли и убытках, обычно яв- ляются выручка и расходы по основной деятельности фирмы. Последующие разделы включают. среди других данных, финансовые расходы, такие как уплата процентов. Уп- лаченные налоги указываются отдельно. Последний элемент — чистая прибыль (так на- зываемая нижняя строчка). Чистую прибыль часто показывают в расчете на одну акцию и называют прибылью на одну акцию (EPS Earnings per Share).
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки 51 Как показано, US выплатила дивиденды в наличной форме в размере 103 миллиона долларов. Разница между чистой прибылью и денежными дивидендами в размере 309 млн. долларов является добавлением к сумме капитализированной прибыли за год. Эта сумма добавляется к счету кумулятивной капитализированной прибыли в балансовом отчете. Если вы снова посмотрите на два баланса корпорации US, то вы увидите, что капитализированная прибыль увеличилась именно на эту сумму: $1320 + 309 - $1629. Пример 2.3. Вычисление прибыли и дивидендов в расчете не одну акцию Предположим, что корпорация US имела в обращении 200 миллионов акций на коней 1994 года. Основываясь на отчете о прибыли и убытках на (см. табл. 22), каков будет показатель прибыли на акцию (EPS)? Каков будет дивиденд на акцию? Из отчета о прибыли и убытках мы видим, что чистая прибыль US составила 412 миллионов долларов за год. Общая сумма дивидендов — 103 доллара. Так как было выпушено 200 млн, акций, мы можем вычислить прибыль на акпию (EPS) и дивиденды на акцию следующим образом: Прибыль на акцию (EPS) = Чистая прибыль/Всего выпущенных акций - $412/200 = 2.06 доллара на акцию Дивиденд на акцию ~ Всего дивидендов/Всего выпущенных акций ~ $103/200 = 0,515 доллара на акцию Глядя на отчет о прибыли и убытках, финансовый менеджер должен держать в уме три вещи: GAAP, денежные и неденежные элементы, время и расходы. GAAP и отчет о прибыли и убытках Отчет о прибыли и убытках, подготовленный по принципам GAAP, будет показывать доходы на момент их начисления. Это не обязательно совпадает с моментом получения денежных средств. Общее правило (принцип реализации) -- признавать получение до* ходов, когда процесс получения прибылей фактически завершен и когда стоимость об- мена товаров^слуц известна пли может быть надежно определена. На практике этот прин- цип обычно означает, что получение доходов признается в момент продажи, который не обязан быть моментом получения (инкассации) платежей. Расходы, показанные в отчете о прибыли и убытках, основаны на принципе сопо- ставления, Основной идеей является определение доходов, как описано выше, и сопо- ставление этих доходов с расходами, понесенными при их получении. Таким образом, если мы производим и затем продаем товары в кредит, доходы получаются на момент продажи, Производственные и другие расходы, связанные с продажей товаров, будут также признаваться в это время. Еще раз повторим, фактическое отчисление денег может происходить в другое время. В результате такого способа учета доходов и расходов, цифры, показанные в отчете о прибыли и убытках, могут не отражать фактическое поступление и отчисление денег, которое происходит в течение отчетного периода. Неденежные элементы Основная причина отличия балансового дохода от де- нежных потоков заключается в присутствии неденежных эле- ментов в отчете о прибыли и убытках. Наиболее важным из них является амортизация. Предположим, что фирма поку- пает актив и платит за него 5000 долларов в денежной форме. Очевидно, что на момент покупки у фирмы произошел отток денежных средств в размере $5000. Однако вместо вычита- Н еде нежные элементы ! — расходы вычитаемые | из выручки, которые на- I прямую не влияют на де- | нежные потоки. Напри- I t/eo, 1 аховой являйся I амор1изация. | ния $5000 в качестве расходов, бухгалтер может списать этот актив за 5-летний срок.
52 Часть I, Обзор корпоративных финансов Если амортизация прямолинейная И актив списывается до нуля в течение этого пе- риода, го £5000'5 $ 1 000 будет вычитаться каждый год как расход, fПримечание 2, Под «прямолинейностью» мы понимаем, что амортизационные отчисления одинаковы каж- дый год. Под «списанием до нуля» мы имеем в виду, что актив не будет иметь никакой стоимости по истечении 5 лет. Амортизация будет более подробно рассматриваться в главе 8.] Важно при этом понять, что вычитание $1000 — это не деньги, а бухгалтерский счет. Фактический отток денег произошел, когда актив был куплен. Амортизационные отчисления — это просто другое применение принципа сопостав- ления в бухгалтерском учете. Доходы, связанные с активом, будут обычно появляться в течение некоторого времени. Так бухгалтер хочет сопоставить расходы на покупку актива с прибылью, получаемой от обладания им. Как вы увидите, для финансового менеджера фактическое время входящих и выхо- дящих денежных потоков является решающим при разумной оценке рыночной стоимости, так что нам нужно научиться отделять денежные потоки от неденежных бухгалтерских показателей. Время и расходы Часто очень важно думать о будущем как о двух отдельных частях: ближайшем и отдаленном. Конечно, таких точных временных периодов не существует. От этого раз- личия зависит, фиксированными или переменными являются расходы. В конечном счете все деловые расходы являются переменными, При наличии достаточного времени все активы могут быть проданы, долги оплачены и т.ди Если ваш временной интервал относительно короткий, некоторые расходы эффек- тивно зафиксированы — они должны быть оплачены вне зависимости от обстоятельств (например, налоги на собственность). Другие расходы, такие как зарплата сотрудникам или платежи поставщикам, по-прежнему являются переменными. В результате даже в ближайшем будущем фирма может менять свой уровень отдачи, варьируя расходы в этих областях. Различие между фиксированными и переменными расходами иногда важно для фи- нансового менеджера, но сообщенные в отчете о прибыли и убытках расходы не являются хорошим руководством к определению того, какими именно они являются. Причиной является то, что на практике бухгалтеры имеют тенденцию классифицировать расходы как периодические или как производственные. Производственные расходы включают такие затраты, как сырье, непосредственная оплата рабочей силы, производственные накладные расходы. Они сообщаются в отчете о прибыли и убытках как стоимость проданных товаров, но они включают оба вида расходов — фиксированные и переменные. Также и периодические расходы возникают в течение опредеггениого периода времени и могут сообщаться как торговые, админи- сзративные и общие расходы. И опить, некоторые из этих периодических расходов могут быть фиксированными, а другие — переменными. Например» зарплата президента явля- ется периодическим расходом и скорее всего фиксированным, по крайней мере, в бли- жайшем будущем. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 2.2 а Что такое уравнение отчета о прибыли и убытках? 2*26 О каких трех вещах нужно помнить при рассмотрении отчета о прибыли и убыт- ках? 2.2 в Почему балансовый доход не то же самое, что денежные потоки? Назовите две причины. 2.3. Налоги Налоги могут быть крупнейшими денежными оттоками, переживаемыми фирмой. Размер налогов определяется налоговым кодексом, часто дополняемым и изменяемым
Глава 2, Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки 53 набором правил. В этом разделе мы рассмотрим ставки корпоративных налогов и способы их вычисления. Если различные правила налогообложения кажутся вам немного странными или из- вилистыми, помните, что налоговый кодекс является результатом политических, а не экономических сил. В результате не существует причин, почему он должен иметь эко- комический смысл. Ставки корпоративных налогов Корпоративные налоговые ставки, действительные на 1993 год, приведены в табли- це 2,3. Характерной чертой налогообложения, учрежденного Актом о налоговой реформе 1986 года и расширенного в 1993 году многосторонним Актом о бюджетном согласова- нии. является то, что корпоративные налоговые ставки увеличиваются не строго линейно. Как показано в таблице, корпоративные ставки увеличиваются с 15% до 39%, а затем снова падают до 34% на доходы свыше 335000 долларов. Потом они увеличиваются до 38 и постепенно падают до 35 процентов. Таблица 2-3. Корпоративные налоговые ставки Корпоративные налоговые ставки Доход Налоговая ставка $ 0- 50000 15% 50001- 75000 25 75001- 100000 34 100001- 335000 39 335001-10000000 34 10000001“15000000 35 15000001-18333333 за 18333334* 35 Согласно авторам текущего налогового кодекса, существуют только 4 корпоратив- ные ставки: 15%, 25%, 34% и 35%. 38 и 39%*ные группы появились из-за «дополнитель- ных налогов» сверх 34 и 35%. Налог это налог, так что в действительности существует шесть корпоративных налоговых групп, как мы видели. Средние и маргинальные налоговые ставки При принятии финансовых решений часто бывает важно различать средние и маргинальные налоговые ставки Ваша средняя налоговая ставка — это сумма ваших налогов, по- деленная на ваш налогооблагаемый доход. Другими словами, это процент вашего дохода, который ухолит на уплату нало- гов. Ваша маргинальная налоговая ставка — это дополни- тельный налог, который бы вы заплатили при получении еще одного доллара. Процентные налоговые ставки, показанные Средняя налоговая ставка — общая сумма выплаченных налогов, подеденнаи на общий на- логооблагаемый доход. Маргинальная налого- вая ставка - сумма на- лога к уплате со следую щего заработанного | доллара, ~ и ^и>.г^гг---- |-1 п ш""'. в таблице 2.3, являются маргинальными ставками, Или, с другой стороны, налоговые ставки в таблице 2J применяются к части доходов в строго указанном интервале, а не ко всему доходу. Разница между средней и маргинальной налоговой ставкой лучше всего может быть показана на простом примере. Предположим, наша корпорация имеет налогооблагаемый доход в размере 200000 долларов. Каким будет налоговый счет к оплате? Из таблицы 2.3 мы можем вычислить; 0,15($ 50000) = $ 7500 О,25($ 75000 - 50000) = 6250
54 Часть I. Обзор корпоративных финансов 0,34($ 100000 - 75000) = 8500 0,39($ 200000 - 100000) - 39000 Итого $ 61250 Наша общая сумма налогов составляет 61250 долларов. Какова будет средняя налоговая ставка в нашем примере? Мы имели налогообла- гаемый доход $200000 и налоги $61250, так что средняя налоговая ставка будет $61250/200000 - 30,625%. Какова будет маргинальная налоговая ставка? Если бы мы заработали еще один доллар, налог с него был бы 39 центов, так что наша маргинальная ставка равна 39%* Пример 2.4. Сущность налогов Корпорация Algernon Inc. имела налогооблагаемый доход 85000 долларов. Каков будет налоговый счет к уплате? Какими будут средняя и маргинальная налоговые ставки? Из таблицы 2.3 мы видим, что налоговая ставка, применимая к первым $50000, равна 15%, к следующим $25000 - 25%, после до $100000 - 34% Так что Algernon Inc. должна заплатить: 0,15 х $50000 + 0,25 х $ 25000 * 0.34 х ($85000 - 75000) = $17150. Средняя налоговая ставка равна $17150/85000 - 20,18%. Маргинальная ставка равна 34%, так как налоги Algernon увеличились бы на 34 цента, если бы она имела еще один доллар в своем налогооблагаемом доходе. Таблица 2.4 обобщает некоторые различные налогооблагаемые доходы, маргиналь- ные и средние налоговые ставки для корпораций. Обратите внимание, как средняя и маргинальная ставки почти совпадают на 35 процентах. При единообразном налогообложении есть только одна ставка, и она одна для всех уровней дохода, С такими налогами маргинальная ставка всегда равна средней налоговой ставке, В настоящее время в США корпоративное налогообложение является модифици- рованным налогообложением с фиксированной ставкой, которая становится полностью фиксированной для наиболее высоких доходов. Таблица 2,4. Корпоративные налоги и налоговые ставки (1) Доход (2) Маргинальная налоговая ставка (3) Общая сумма налога (3}/(1) Средняя налоговая ставка $ 45000 15% $ 67Ъ0 15,00% 70000 25 12500 17,86 95000 34 20550 21,63 250000 39 80750 32,30 юооооо 34 340000 34,00 17500000 38 6100000 34,86 50000000 35 17500000 35,00 100000000 35 35000000 35,00 Глядя на таблицу 2.4, обратите внимание, что чем больше корпорация получает, тем больший процент налогооблагаемого дохода идет на налоги. Другими словами, по теку- щему законодательству средняя налоговая ставка никогда не снижается, как иногда мар- гинальная. Как там показано, для корпораций средняя налоговая ставка начинается с 15% и доходит максимум до 35 процентов. Обычно при принятии финансового решения используется маргинальная ставка. Причина в том, что любые новые денежные поступления будут облагаться налогом по этой ставке. А так как финансовые решения связаны обычно с новыми денежными по- ступлениями или изменением существующих, то эта ставка покажет нам маргинальный эффект на сумму наших налогов. Есть еще одна вещь в налоговом кодексе, на которую мы хотим обратить внимание, гак как это затрагивает корпорации. Легко проверить, что сумма наших налогов будет
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки 55 всегда составлять ровно 35% от налогооблагаемого дохода, если он превышает 18,33 миллионов долларов. Также для многих корпораций среднего размера ставка является фиксированной — 34%, если ее доходы лежат в рамках $335000 — $10000000. Так как мы обычно будем говорить о крупных корпорациях, то вы можете предположить, что средняя и маргинальная налоговые ставки равны 35%, если только не будет точно сказано иначе. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 2,3а Какая разница между маргинальный и средней налоговой ставкой? 236 Получают ли богатейшие корпорации налоговый «перерыв» в терминах более низких налоговых ставок? Поясните. 2.4. Денежные потоки Теперь мы готовы обсудить, возможно, один из самых важных разделов финансовой информации, который может быть получен из финансового отчета: денежные потоки (потоки наличности или движение денежных средств). Под денежными потоками мы понимаем просто разницу между суммой поступивших долларов и суммой ушедших дол- ларов. Например, если бы вы были владельцем фирмы, вы могли бы интересоваться, сколько денег вы фактически получили от своей деятельности в течение конкретного года. Как определить эту сумму — один из вопросов, которые мы рассмотрим далее. Не существует стандартного финансового отчета, который представляет эту инфор- мацию в желательном для нас виде. Следовательно, мы будем обсуждать, как вычислять денежные потоки для корпорации US, и покажем отличия результатов от стандартных вычислений в финансовом отчете. Существует стандартный финансовый бухгалтерский отчет, называемый отчетом об использовании денежных средств (cash flow statement), но он затрагивает совсем другие вопросы И мы не должны путать его с предметом изучения в данном разделе. Упомянутый отчет об использовании денежных средств обсуждается в главе 3. Из уравнения балансового отчета мы знаем, что сумма активов фирмы равна сумме ее пассивов плюс собственный капитал. Таким же образом, денежные потоки от активов фирмы должны равняться сумме денежных потоков кредиторам плюс денежные потоки акционерам (или владельцам): Денежные потоки от активов ~ Денежные потоки кредиторам [2.3 [ + Денежные потоки акционерам Это тождество денежных потоков. Оно говорит, что денежные потоки от активов фирмы равны денежным средствам, выплаченным поставщикам капитала фирмы. Эго отражает тот факт, что фирма зарабатывает деньги различными видами деятельности, и деньги используются для уплаты кредиторам или владельцам фирмы. Далее мы обсудим различные источники, составляющие эти денежные потоки. потоки от активов Денежные потоки от активов включают три компо- нента; денежные потоки от операций, капитальные затраты и добавления к чистому оборотному капиталу. Операцион- ные (или производственные) денежные потоки — это поступ- ления от ежедневной работы фирмы по производству и про- даже. Расходы, связанные с финансированием фирмой своих активов, сюда не входят, так как это не операционные рас- ходы. Как мы обсудили в главе I, некоторая часть денежных потоков фирмы реинвестируется в саму фирму. Капитальные Денежные потоки от активов — общая сумма денежных потоков креди- торам и акционерам, со- стоящая из операцион- ных денежных погоков, та льны* затрат увеличения чистого обо- ротного капитала. nniiiiti::ii *11 ... Операционные денеж- ные потоки - денежные средства, поручаемые сп обыч ной п роиа водет ве н - ной деятельности фирмы.
56 Часть L Обзор корпоративных финансов затраты — это чистые расходы на основные средства (покупка основных средств — продажа основных средств). И наконец, пополнения чистого оборотного капитала — это сумма, потраченная на чистый оборотный капитал. Она измеряется как изменение чистого оборотного капитала за рассматриваемый период и представляет собой чистое превыше- ние оборотных активов над текущими обязательствами. Эти три компонента денежных потоков подробно рассматриваются далее. Операционные денежные потоки. Для вычисления операционных денежных пото- ков (OCF = Operating Cash Flow) нам нужно посчитать доходы минус расходы, не включая амортизацию, так как это не денежные отчисления, и не включая проценты, так как это финансовые расходы. При этом мы включаем налоги, так как они, к сожалению, выпла- чиваются в денежной форме. Если мы посмотрим на отчет о прибыли и убытках корпорации US (таблица 22\ прибыль до учета процентов и налогов (EBIT = Earnings Before Interest and Taxes) со- ставляет $694. Это почти то, что нам нужно, так как это не включает проценты. Нам нужно сделать две корректировки. Во-первых, вспомнить, что амортизация — это неде- нежные расходы. Чтобы получить денежные потоки, мы сначала добавляем $65 аморти- зации, так как это были неденежные вычеты. Другая корректировка — вычитание $212 налогов, так как они были выплачены в денежной форме. В результате мы получаем операционные денежные потоки: Корпорация ИЗ Операционные денежные потоки р Прибыль до уплаты процентов и налогов $ 694 + Амортизация 65 - Налоги 212 - One р аци о нн ые д ен ежн ые п о токи 547 В 1994 году корпорация US имела операционные денежные потоки в размере $547, Операционные денежные потоки — важная цифра, так как она говорит нам на самом базисном уровне, являются ли поступления от деятельности компании достаточными для покрытия ежедневных денежных расходов. По этой причине отрицательные операцион- ные денежные потоки часто являются признаком наличия проблем. Существует неприятная возможность ошибиться, когда мы говорим об операцион* ных денежных потоках, В бухгалтерской практике операционные денежные потоки часто определяются как чистая прибыль плюс амортизация. Для корпорации US эта сумма составляет $412 + 65 = $477. Бухгалтерское определение операционных денежных потоков отличается от нашего одной важной деталью: проценты вычитаются при вычислении чистой прибыли. Обратите внимание, что разница между посчитанными нами операционными денежными потоками $547 и этой суммой $477 равна $70, т.е. сумме выплаченных за год процентов. Подобное определение денежных потоков, таким образом, рассматривает выплаченные проценты как производственные расходы. Наше определение классифицирует его должным обра- зом, как финансовый расход. Если не существует расходов на уплату процентов, то эти определения совпадают. Чтобы завершить наше вычисление денежных потоков от активов корпорации US, мы должны посмотреть, сколько из операционных денежных потоков в размере $477 было реинвестировано в фирму. Сначала мы рассмотрим затраты на основные средства. Капитальные затраты. Чистые капитальные затраты — это просто деньги, потра- ченные на основные средства, минус деньги, полученные от продажи основных средств. На коней 1993 года чистые основные средства корпорации US равнялись (таблица 2Л) $1644. В течение годами списали (амортизировали) $65 —стоимость основных средств — в отчете о прибыли и убытках.Так что, если бы мы не покупали новых основных средств, то чистые основные средства были бы равны $1644 - 65 = $1579 наконец года. Балансовый отчет за 1994 год показывает $1709 чистых основных средств, так что в течение года мы должны были потратить на основные средства $1709 - 1579 - $130.
Глава 2, Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки 57 Чистые основные средства на конец года $1709 - Чистые основные средства на начало года 1644 + Амортизация £5 - Чистые инвестиции s основные средства $J30 Так что чистые капитальные затраты в 1994 году равны $ I30. Могут ли капитальные затраты быть отрицательным числом? Да. Это бы случилось, если бы фирма продала больше активов, чем купила. Слово «чистые» означает, что по- купки основных средств чисты от любых продаж основных средств. Увеличения чистого оборотного капитала. В дополнение к инвестициям в основ- ные средства, фирма будет также инвестировать и а оборотные средства. Например, воз- вращаясь к балансу в таблице 2Л, мы видим, что на конец ] 994 года корпорация US имела оборотных средств на сумму $1403* На конец 1993 года оборотные средства со- ставляли $1112, так что в течение года US инвестировала в оборотные средства $1403 - 1112 = $291. По мере того как фирма изменяет свои инвестиции в оборотные средства, обычно будут также меняться текущие обязательства. Простейшим способом для определения пополнения чистого оборотного капитала будет вычисление разницы между суммами чистого оборотного капитала (NWC) на начало и конец отчетного периода. Чистый обо- ротный капитал на конец 1994 года составлял $1403 - 389 = $1014, Таким же образом на конец 1993 года чистый оборотный капитал составлял $1112 “428 ~ $684, При наличии таких данных мы имеем; Конечный NWC $1014 - Начальный NWC 6В4 - Пополнения NWC $ 330 Чистый оборотный капитал, таким образом, был увеличен на $330, Другими словами, корпорация US за год сделала чистые инвестиции в NWC в размере $330. Денежные потоки от активов. При наличии вычисленных выше показателей мы готовы к вычислению денежных потоков от активов. Итог денежных потоков от активов равен операционным денежным потокам минус суммы, инвестированные в основные средства и чистый оборотный капитал. Так что для корпорации US мы имеем: Корпорация US Денежные потоки от активов за 1994 год Операционные денежные потоки $ 547 - Чуилые капитальные затраты 130 - Пополнения NWC 330 — Денежные потоки от активов $87 Из вышеуказанного уравнения денежных потоков, данные потоки от активов в раз- мере $ 87 равны сумме денежных потоков кредиторам и акционерам. Мы рассмотрим их далее. Для развивающейся корпорации не было бы необычным иметь отрицательные де- нежные потоки. Как мы увидим дальше, отрицательные денежные потоки означают, что компания получила больше денег путем займов и продажи акций, чем она выплатила в этом году кредиторам и акционерам. Денежные потоки кредиторам и акционерам Денежные потоки кредиторам и акционерам представ- ляют собой чистые платежи кредиторам и владельцам в те- чение года. Они вычисляются похожим образом. Денежные потоки кредиторам — это выплаченные проценты минус чис- Денежные погоки креди- торам - платежи процен тов кредиторам - чистые новые займы. I Денежные потоки акцио нерам = выплаченные фирмой дивиденды новые проданные акции. ........II.......и.*ЦГГ|Г»11111ЧЧ1Ч1|—1ГГ1ШН
58 Часть Г, Обзор корпоративных финансов гые новые займы; денежные потоки акционерам — это выплаченные дивиденды минус полученный новый капитал (акции). Денежные потоки кредиторам. Глядя на отчет о прибыли и убытках в таблице 2.2, мы видим, что корпорация US выплатила $70 в качестве процентов кредиторам. Из ба- лансового отчета в таблице 2Л мы видим, что долгосрочная задолженность увеличилась на $454 - 408 - $46. Корпорация US выплатила $ 70 долларов в качестве процентов и заняла дополнительно $46. Таким образом, чистые денежные потоки кредиторам равны: Корпорация US Денежные потоки кредиторам в 1994 году Уплаченные проценты $ 70 ’ Чистые новые займы - Денежные потоки кредиторам Денежные потоки кредиторам иногда называют денежными потоками держателям облигаций и мы будем истюпъзовагтъ эти взаимозаменяемые термины. Денежные потоки акционерам. Из отчета о прибыли и убытках мы видим, что уплаченные акционерам дивиденды составляют $ 103. Для получения суммы нового соб- ственного капитала нам нужно посмотреть на счета обыкновенных акций (акционерный капитал) и выплаченный излишек (положительное сальдо). Этот счет говорит нам, сколь- ко акций продала компания. В течение года этот счет вырос на $40, так что $40 являются новым полученным собственным капиталом. При наличии таких данных мы имеем. Корпорация US Денежные потоми акционерам за 1994 год Выплаченные дивиденды $ 103 - Чистый новый собственный капитал - Денежные потоки акционерам 40 Денежные потоки акционерам за 1994 год составили, таким образом, 63 доллара. Напоследок мы должны проверить, что выполняется уравнение денежных потоков и что мы не сделали никаких ошибок. Согласно вышеизложенному, денежные потоки от активов составили $ 87. Денежные потоки кредиторам и акционерам $ 24 * 63 = $ 87, так что все совпадает. Таблица 2.5 обобщает различные уравнения денежных потоков для будущего использования. Таблица ЯЛ, Итоговая классификация денежных потоков 1 Индивидуальные денежные потоки Денежный поток от активов - Денежный поток кредиюрам + Денежный поток акционерам (I Денежный поток ат активов Денежный поток о г активов — Операционный денежный поток - Чистые капитальные закаты - Увеличение чистого оборотного капитала (NWC), где: Операционный денежный поток - Прибыль до вылета процен iob и налогов (Е8ГJ * Амортизация - Налоги Чистые капитальные затраты - Чистые основные средства на конец года - Чистые основные средства на начало года Амортизация Увеличение NWC _ Конечный NWC - Начальный NWC г И Денежн ы й поток кред и i орам (держа те лям об лиг аций) Денежный поюк кредиюрам - Уплаченные проценты - Мисиме новые займы IV Денежный поток акционерам (владельцам) Денежный поток акционерам - Выплаченные дивиденды - Чистый новый собственный капитал
Глава 2, Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки 59 Наши вышеприведенные рассуждения показывают, как для фирмы важно следить за своими денежными потоками. Следующий текст является отличным примером правильности этого высказывания, если владельцы не хотят в конце оказаться в доме «По». (Перепечатано из выпуска Pub- lishers Weekly от 13 января 1975 года, опубликованного R.R. Bowker, компании Xerox. Авторские права охраняются с 1975, Xerox Corporation.) «Следи за денежными потоками», сказал банкир. Герберт Бейли мл. К чему мы можем добавить только «Аминь» , Пример: денежные потоки корпорации Dole Cola Этот расширенный пример включает различные вычисления денежных потоков, об- суждавшиеся в главе. Он также иллюстрирует некоторые вариации, которые могут по- явиться. Операционные денежные потоки, В течение года корпорация Dole Cola имела объем продаж $600 и себестоимость проданных товаров $300, Амортизация составила $150, выплаченные проценты — $30. Налоги вычислялись прямолинейно, по ставке 34%. Дивиденды составили $30, (Все суммы в миллионах долларов,) Каковы были операци- онные денежные потоки корпорации? Почему они отличались от чистой прибыли? Простейшим подходом будет составление отчета о прибыли и убытках. Затем мы сможем выбрать необходимые данные. Ниже приводится отчет о прибыли и убытках корпорации Dole Cola, Корпорация Dole Cola Отчет о прибыли и убытках за 1994 год Чистый объем пролах Стоимость проданных юваров Амортизация Прибыль до BbHOia процентов и налогов Выплаченные проценты Налогооблагаемый доход Налоги Чистая прибыль Добавление к капитализированной прибыли Дивиденды $ 600 300 1£0 $150 $120 41 U2 $49 30 Таким образом, чистая прибыль корпорации Dole Cola составила 79 долларов. Теперь мы имеем все необходимые цифры. Вспоминая пример с корпорацией US и таблицу 2.5, мы имеем: Корпорация Dole Cola Операционные денежные потоки за 1994 год Прибыль до уплаты проценте и налогов $ 150 Г Амортизация 150 - Налоги 4Л - Операционные денежные го 1 аки $ 259 Как показывает данный пример, операционные денежные потоки отличаются от чис- той прибыли, потому что при вычислении чистой прибыли вычитаются амортизация и уплаченные проценты. Если вы вспомните наши предыдущие рассуждения, мы не вычи- таем эти показатели при вычислении операционных денежных потоков, так как аморти- зация не является расходом в денежной форме, а проценты являются финансовыми, а не операционными (производственными) расходами.
60 Часть I, Обзор кор по рати вн ых финансов Чистые капитальные затраты. Предположим, что на начало года чистые основные средства составляли $500, на конец — $750- Каковы были чистые капитальные затраты за год? Из отчета о прибыли и убытках корпорации Dole Cola мы знаем, что амортизация за год составила $150. Чистые основные средства увеличились на $250- Таким образом. Dole Cola потратила $ 250 вместе с дополнительными $150. всего $400. Изменения чистого оборотного капитала н денежных потоков от активов. Пред- положим, что Dole Cola начала год с оборотными средствами в размере $2130 и текущими обязательствами $1620. Соответствующие цифры на конец года — $2260 и $1710- Каково было пополнение NWC в течение года? Чему равны денежные потоки от активов? Как зги данные отличаются от чистой прибыли? Чистый оборотный капитал на начало года $2130 - 1620 = $510. На конец года $2260 - 1710 = $550. Увеличение NWC составило $550 - 510 - $40, Собирая все полученные результаты, мы получаем: Корпорация Dole Cola Денежные потоки от активов за 1994 год Операционные денежные потоки $ 259 - Чистые капитальные затраты 400 - Пополнения NWC 4£) - Денежные потоки от активов - $ 181 Dole Cola имела денежные потоки от активов "$181. Чистая прибыль при этом по- ложительная — $79. Является ли наличие отрицательного денежного потока от активов сигналом тревоги? Не обязательно. Денежные потоки являются отрицательными в ос- новном из-за крупных инвестиций в основные средства. Если это хорошие инвестиции, то не стоит беспокоиться об отрицательных денежных потоках. Денежные потоки кредиторам и акционерам. Мы видели, что Dole Cola имеет денежные потоки от активов в размере -$181. Отрицательность этого показателя означает, что Dole Cola заняла больше денег в форме новых долгов и собственного капитала, чем она выплатила за год. Например, предположим, что мы знаем, что Dole Cola не продавала новых акций в этом году. Какими были денежные потоки акционерам? Кредиторам? Так как она не продавала новых акций, то денежные потоки акционерам просто равны сумме выплаченных дивидендов в денежной форме: Корпорация Dola Cola Л Денежные потоки акционерам за 1994 год Выплаченные дивиденды $ 30 - Чистый новый собственный капитал 0 - Денежные потоки акционерам $ 30 Тогда из уравнения денежных потоков общая сумма денег, выплаченных кредиторам и акционерам была -$ 181. Денежные потоки акционерам составили $30, тогда денежные потоки кредиторам должны равняться -$181 - 30 - -$211 Денежные потоки кредиторам денежные потоки акционерам ~ - $181 Денежные потоки кредиторам + $30 ~ - $181 Денежные поюки кредит ера м - - $211 Так как денежные потоки кредиторам равны -$211, а выплаченные проценты $ 30 (из отчета о прибыли и убытках), то мы теперь можем определить чистые займы- Dole Cola должна была взять кредит $ 241 в течение года, чтобы помочь финансированию расширения базы основных средств.
Глава 2, финансовые отчеты, налоги и денежные потоки 61 Корпорация Dole Cola Денежные потоки кредиторам в 1994 году Уплаченные пооценгы - Чистые новые займы $30 _241 - Денежные потоки кредиторам КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 2.4а Что такое уравнение денежных потоков? Объясните, что оно означает* 2.46 Каковы составляющие части операционных денежных потоков? 2Лв Почему выплаченные проценты не являются компонентом операционных денеж- ных потоков? 2.5. Резюме и выводы В этой главе мы представили вам основы финансового отчета, налогов и денежных потоков. В ней мы сказали, что: 1, Расчетная стоимость в бухгалтерском балансе может намного отличаться от ры- ночной стоимости. Целью финансового управления является максимизация ры- ночной стоимости акций, а не их балансовой стоимости. 2* Чистая прибыль, как она вычисляется в отчете о прибыли и убытках, не равна денежным потокам. Основной причиной является вычитание амортизации, не- денежного расхода, при вычислении чистой прибыли. 3. Маргинальная и средняя налоговая ставка могут отличаться, причем именно мар- гинальная налоговая ставка применяется при большинстве финансовых решений, 4. Маргинальная налоговая ставка, которую платят корпорации с самым большим доходом, равна 35 %, 5. Существует уравнение денежных потоков, очень похожее на уравнение баланса. Оно говорит о том, что денежные потоки от активов должны равняться денежным потокам кредиторам и акционерам. Вычислить денежные потоки из отчета о прибыли и убытках нетрудно. Следует быть внимательным при работе с неденежными расходами, такими как амортизация, и не пу- тать операционные расходы с финансовыми. Более всего важно не путать балансовые стоимости с рыночными и балансовые доходы с денежными потоками, Обзор материала и самотестирование 2J. Денежные потоки корпорации Rasputin, Эта задача даст вам возможность по- практиковаться с финансовыми отчетами и вычислениями денежных потоков. Основываясь на данной информации о корпорации Rasputin, подготовьте отчет о прибыли и убытках за 1994 год и балансы за 1993 и 1994 годы. Далее, пользуясь примерами о корпорации US в главе, посчитайте денежные потоки от активов Rasputin, денежные потоки кредиторам и акционерам в 1994 году. Используйте налоговую ставку 34%. Затем вы можете проверить ваши ответы. Показатели 1993 1994 Объем продаж $ 3790 $3990 Стоимость проданных товаров 2043 2I37 Амортизация 975 1018 Проценты 225 267 Дивиденды 200 225 Оборотные средства 2140 2346 Чистые основные средства 6770 7087
62 Часть L Обзор корпоративных финансов Показатели_______________________ 1993_______1994 Текущие обязательства 994 1126 Дол го ср очная задолженность 2869 2956 Ответ к задаче для самотестирования 2J, При подготовке балансового отчета помните, что собственный акционерный ка- питал является остаточной стоимостью. Тогда баланс корпорации Rasputin будет следующим; Корпорация Rasputin Балансовый отчет за 1993 и 1994 год 1993 1994 1993 1994 Оборотные средства $2140 $2346 Текущие обязательства $994 $1126 Чистые основные 6ZZ2 7087 Долгосрочная задолженность 2869 2956 средства Собственный капитал акционеров 5Й47 5351 Итого активов $891Q $9443 Итого пассивов и собственный капитал $8915 $Э433 Корпорация Rasputin __Отчет о прибыли и убытках за_1994 год Чистый объем продаж $3990 Сюимость проданных товаров 2137 Амор1изация l£Hfi Прибыль до вычею процентов и налогов $ 835 Выплаченные проценты 267 Налогооблагаемый доход $ 568 Налоги (34%) 193 Чистая прибыль $375 Добавление к капитализированной прибыли $ 150 Ди виде ч д ы 225 Обратите внимание, что мы использовали фиксированную ставку 34%. Также за- метьте, что увеличение капитализированной прибыли равно чистой прибыли минус ди- виденды. Теперь мы можем брать все необходимые показатели для вычисления операционных денежных потоков: Корпорация Rasputin Операционные денежные потоки за 1994 год Прибыль до уплаты процентов и налогов $835 + Амортизация 1018 - Налоги 193 - Операционные денежные потоки $ 1660 Теперь мы можем посчитать капитальные затраты за год из изменения осн< средств, учитывая амортизацию: Основное средства на конец года - Основные средства на начало года + Амортизация - Чистые иьвес|иции в основные среде|ва $ 7087 6770 -0335
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежный потоки 63 После вычисления начального и конечного чистого оборотного капитала, мы посчи- таем разницу и получим увеличение NWC: NWC на конец года - NWC на начало года - Увеличение чистого оборотного <атитала $ 1220 j 146 $ М Теперь мы можем объединить операционные денежные потоки, чистые капитальные затраты и пополнение чистого оборотного капитала и получить итог денежных потоков от активов: Корпорация Rasputin Денежные потоки от активов за 1994 год Операционные денежные потоки “ Чис1ые капитальные затраты - Пополнения NWC - Денежные потоки oi активов $ 1660 1136 Z4 $251 При вычислении денежных потоков акционерам обратите внимание, что долгосроч- ные займы увеличились за год на $ 87 и выплата процентов составила $267. Тогда: Корпорация Rasputin Денежные потоки кредиторам в 1994 году - Чистые новые займы - Денежные потоки кредиторам $ 180 В завершение, дивиденды составили $225. Для получения чистого нового собствен- ного капитала мы должны проделать дополнительные вычисления. Итог собственного капитала увеличился на $5351 - 5047 = $304. Из этого увеличения $150 было от увели- чения капитализированной прибыли, так что $154 в новом собственном капитале было взято взаймы в течение года. Тогда денежные потоки акционерам выглядят следующим образом: Корпорация Rasputin Денежные потоки акционерам за 1994 год Выплаченные дивиденды - Чистый новый собственней капитал - Денежные потоки акционерам $ ??5 154 $71 В качестве проверки обратите внимание. что денежные патоки от активов ($251) равны денежным потокам кредиторам и акционерам ($180 + 71 = $251). Вопросы и задачи Простые вопросы 1-13 I. Составление балансового отчета. Корпорация XYZ Inc. имела оборотные средства в размере $1000. чистые основные средства в размере $4500, текущие обязательства $ 500, долгосрочную задолженность $1200. Каков собственный акционерный капитал этой фирмы? Чему равен чистый оборотный капитал? 2. Составление отчета о прибыли и убытках. Компания Kuipers Manufacturing Со* имела объем продаж $300000, расходы $175000, амортизационные отчисления $30000 и налоговую ставку 34%. Чему равна чистая прибыль фирмы? X Дивиденды и капитализированная прибыль. Предположим, фирма в задаче 2 вы- платила $20000 дивидендов в денежной форме. Чему равно увеличение капитализи- рованной прибыли?
64 Часть I. Обзор корпоративных финансов 4. Расчет прибыли и дивидендов на акцию. Предположим, в задаче 3 фирма имела 30000 выпущенных обыкновенных акций. Какова сумма прибыли в расчете на одну акцию (EPS)? Сколько дивидендов приходится на одну акцию? 5, Рыночная и балансовая стоимость. Корпорация Klingon Widgets Inc. 3 года назад купила новое оборудование на сумму 3 миллиона долларов, В настоящее время это оборудование может быть продано компании Romulans за 2 миллиона. Текущий ба- ланс Klingon показывает чистые основные средства в размере $1,5 млн-, текущие обязательства — $500000 и чистый оборотный капитал $500000. Если бы все текущие счета были ликвидированы сегодня, то Klingon получила бы $1,2 млн. денежных средств. Какова балансовая стоимость активов корпорации в настоящее время и чему равна их рыночная стоимость? 6* Вычисление налогов. Компания Stowe Со. в 1994 году имела налогооблагаемый доход в размере $140000. Используя таблицу 2.3Л посчитайте фактическую сумму уплаченных компанией налогов в 1994 году. 7, Налоговые ставки. Какова средняя налоговая ставка в задаче 6? Чему равняется маргинальная налоговая ставка? 8. Вычисление OCF. Корпорация Cyclone Water Works Inc. имела объем продаж $5000, расходы $3000, амортизационные затраты $450 и расходы на выплату процентов $250* Если налоговая ставка равна 35%, то чему равны операционные денежные потоки? 9, Вычисление чистых капитальных затрат. Компания Maxwell Hammer Со, в ба- лансе от 31 декабря 1993 года имеет чистые основные активы $3,4 млн*, а в балансе от 31 декабря 1994 года — $3,5 млн. В отчете о прибыли и убытках за 1994 год амортизация равна $400000. Чему равнялись чистые капитальные затраты компании в 1994 году? 10. Вычисление роста оборотных средств. Корпорация Jordan and Jordan Manufacturing Inc. в балансе от 31 декабря 1993 года имела оборотные средства в размере $ 500, а текущие обязательства — $400. В балансе от 31 декабря 1994 года эти показатели $600 и $450. соответственно. Каково*было увеличение чистого оборотного капитала за 1994 год? 11. Денежные потоки держателям обязательств. Баланс компании ABC Inc. от 31 декабря 1993 года показывает долгосрочную задолженность в размере $ 5 млн., а от 31 декабря 1994 года — $5*9 млн. В отчете о прибыли и убытках за 1994 год расходы на выплату процентов равны $575000. Чему равнялись денежные потоки держателям обязательств в течение 1994 года? 12. Денежные потоки акционерам. Корпорация ABC Inc. в балансе от 31 декабря 1993 года показывает счет обыкновенных акций $300000 и счет дополнительного опла- ченного увеличения акционерного капитала $5700000. На 31 декабря 1994 года эти счета соответственно равны $325000 и $5975000* Если в 1994 году компания выпла- тила дивидендов на сумму $450000, то чему равны денежные потоки акционерам за год? 13. Вычисление общих денежных потоков. Располагая сведениями о корпорации АВС Inc. в задаче 11 и 12, а также предположив, что компания сделала новые капитальные инвестиции на сумму $750000 в течение 1994 года и снизила инвестиции в чистый оборотный капитал на $75000, посчитайте, чему равны операционные денежные по- токи корпорации в 1994 году. Задачи средней сложности 14-23 14. Вычисление общих денежных потоков. Корпорация MBI Inc показала следующие сведения в своем отчете о прибыли и убытках за 1994 год: объем продаж $ 50000 расходы $30000 прочие издержки $ 2500 амо рт изаци о н и ые расх оды $ 2500
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки 65 расходы на уплату процентов $ 5000 выплаченные налоги $ 3400 выплаченные дивиденды $ 3200 Кроме того известно, что фирма имитировала (выпустила) новых акций на $ 500 в 1994 году и выплатила $1000 долгосрочных долгов. Чему в 1994 году равны денежные потоки: А, От операций? Б. Держателям обязательств? В. Акционерам? Г, Если основные средства увеличились на $2900 в течение года, каково увеличение чистых оборотных средств? 15, Использование отчета о прибыли и убытках. Используя следующую информацию. вычислите амортизационные расходы: объем продаж $ 10000 расходы 6000 увеличение капитализированной прибыли 1000 выплаченные дивиденды 625 расходы на проценты 500 налоговая ставка 35% 16. Подготовка балансового отчета. Составьте балансовый отчет корпорации NMY Inc. на 31 декабря 1994 года, используя следующую информацию: денежные средства $ 110000 патенты и авторские права 75W00 кредиторская задолженность 200000 дебиторская задолженность 300000 м атер и аль н ые ч истые ос нови ые среде т ва 2000000 заварные запасы 400000 векселя к уплате 300000 накопленная капитализированная прибыль 2500000 долгосрочная задолженность 175000 17, Остаточные обязательства. Корпорация OnTheBrink inc. обязана уплатить своим кредиторам $1700 в течение года. Чему равен собственный акционерный капитал, если активы равны $1800? И чему, если активы равны $1500? 18. Маргинальные и средние налоговые ставки, (См. таблицу 2.3) Корпорация X имела налогооблагаемый доход $80000, а корпорация V - $800000. А, Какова сумма налогов к уплате для каждой фирмы? Б. Предположим, что обе фирмы выбрали новый проект, который увеличит налого- облагаемый доход на $10000. Сколько дополнительных налогов заплатит каждая из фирм? Почему суммы совпадают? 19. Операционные денежные потоки и чистая прибыли В течение 1994 года корпо- рация Му Money Inc. имела объем продаж $750000. Стоимость проданных товаров, административные и торговые расходы, а также амортизационные затраты составили $500000, $150000 и $50000 соответственно. Кроме того, компания потратила $75000 на выплату процентов, налоговая ставка равнялась 35%. (Не обращайте внимания на резервы убытков от налогов, перенесенных на будущие или с прошлых лет.) А. Какова чистая прибыль корпорации за 1994 год? Б, Чему равны операционные денежные потоки? В, Объясните ваши результаты (А) и (Б). 20. Бухгалтерские данные и денежные потоки. Предположим, что в задаче 19 корпо- рация Му Money Inc. выплатила денежные дивиденды в размере $25000. Возможно ли это? Если не было сделано новых инвестиций в капитальные затраты или чистый
66 Часть 1* Обзор корпоративных финансов оборотный капитал, и если в течение года не было выпущено новых акций, то что вы знаете о долгосрочной задолженности этой фирмы? 21. Вычисление денежных потоков. Корпорация Tiger Paw имела следующие опера- ционные результаты за 1994 год: объем продаж $4000 стоимость проданных товаров 2000 амортизационные расходы 1000 расходы на уплату процентов 300 выплаченные дивиденды 250 На начало года чистые основные средства равнялись $3000. оборотные средства были равны $2000, текущие обязательства — $1000. На конец года чистые основные сред- ства составили $3600. оборотные средства $2750, текущие обязательства $1250. На- логовая ставка в 1994 году была равна 34%. А. Какова чистая прибыль за 1994 год? Б. Чему равны операционные денежные потоки за 1994 юд? В. Каковы были денежные потоки сп активов за 1994 год. Возможно ли это? Поясните. Г. Если в этом году не было эмитировано новых долгов, сколько денежных потоков ушло держателям обязательств? Акционерам? Объясните и интерпретируйте по- ложительные и отрицательные суммы в ответах А - Г. 22, Вычисление денежных потоков. Рассмотрите следующие сокращенные финансо- вые отчеты корпорации Jumbo Inc.: Корпорация Jumbo Inc. Выдержки из баланса от 31 декабря 1993 и 1994 года 1993 1994 1993 1994 Активы Пассивы и собсгвенный капитал Оборотные средства $354 $465 Текущие обрз&|вльс1ва $171 $205 Чис гые основные 1800 1995 Долгосрочная задолженность 1150 1190 средства Отчет о прибыли и убытках корпорации Jumbo Inc, за 1994 год: Объем продаж $5125 Расходы 1478 Амор1изаиия 540 Проценты 259 А. Каков собственный капитал владельцев в 1993 и 1994 годах? Б. Чему равно увеличение чистого оборотного капитала за 1994 год? В. В 1994 году корпорация Jumbo Inc. купила новых основных средств на $1000, Сколько основных средств продала корпорация? Каковы денежные потоки от активов за год? (Налоговая ставка 35%.) Г. В течение 1994 года Jumbo Inc, увеличила долгосрочную задолженность на $100. Сколько долгосрочных долгов было выплачено в течение года? Чему равны де- нежные потоки держателям обязательств (кредиторам)? 23. Ликвидность, Как измеряется ликвидность? Объясните, с каким компромиссом между высокой и низкой ликвидностью сталкиваются фирмы. Вопросы повышенной сложности 24-27 24, Новые основные средства и амортизация, В балансовом отчете счет «Чистые ос- новные средства» (Net Fixed Assets — NFA) равен счету «Валовые основные сред- ства» (Fixed Assets — FA), который отображает стоимость покупок основных средств за вычетом накопленной амортизации (Accumulated Depreciation — AD), что означает
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки 67 общую амортизацию фирмы по ее основным средствам* Используя тот факт, что NFA = FA-AD, покажите, что выражение, данное в тексте главы для увеличения капитальных затрат (NFA на конец - NFA на начало + D, где D — амортизационные расходы в течение года), равно (FA на конец) — (FA на начало)* 25* Налоговые ставки. См. информацию о маргинальных налоговых ставках в табли- це 2*3. А. Почему, по вашему мнению, маргинальная налоговая ставка увеличивается с 34% до 39% при налогооблагаемом доходе $100000 и потом снижается до 34% при доходе $335000? Б. Вычислите среднюю налоговую ставку для корпорации с налогооблагаемым до- ходом, точно равным $335000. Подтверждает ли это ваши объяснения по вопросу (А)? Какова средняя налоговая ставка для корпорации с налогооблагаемым до- ходом, равным $18333333? Происходит ли здесь то же самое? В, Налоговые ставки 38% и 39% называются налоговыми «пузырьками». Предполо- жим, правительство решило снизить верхний порог 39%*ной маргинальной на- логовой «вилки» с $335000 до $250000. Какова будет новая «пузырьковая» ставка? Используя следующую информацию о корпорации Flies Right Inc,, рассмотрите за- дачи 26 и 27 (налоговая ставка 34%). Показатель 1993 1994 Объем продаж $ 1745 $ 1900 Амортизация 184 184 Стоимость проданных товаров 690 770 Прочие расходы 165 150 Проценты 12? 148 Наличность 955 1190 Деби юрская задолженность 1444 1555 Краткосрочные векселя к уплате 179 149 Долгосрочная задолженность 3475 4300 Чистые основные средства 9106 8315 Кредите осхая задолженность 1050 1000 Товарные запасы 213В 2275 Дивиденды 150 165 26, Финансовый отчет. Составьте баланс и отчет о прибыли и убытках для этой ком- пании за 1993 и 1994 годы. 27, Вычисление денежных потоков. Для 1994 года вычислите денежный поток от ак- тивов- денежный поток кредиторам и денежный поток акционерам.
ЧАСТЬ II ФИНАНСОВЫЕ ОТЧЕТЫ И ДОЛГОСРОЧНОЕ ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Работа с финансовыми отчетами 69 Долгосрочное финансовое планирование и рост WTWTT 105
Работа с финансовыми отчетами В главе 2 мы обсуждали некоторые существенные концепции финансовых отчетов и денежных потоков. Часть II, эта и следующая главы, продолжают прерванные рассужде- ния. Здесь нашей целью является расширение вашего понимания использования (и зло- употребления) информации из финансовых отчетов. Информация из финансовых отчетов будет возникать в различных местах в после- дующих разделах этой книги* Часть II не является необходимой для понимания этого материала, но поможет вам получить общее представление о роли информации нз фи- нансового отчета в корпоративных финансах. Хорошие рабочие знания финансовых отчетов желательны просто потому, что такие отчеты и числа, получаемые из них, являются основными средствами обмена финансовой информацией как внутри фирмы, так и вне её. Более того, как мы увидим далее, существует много различных путей использования информации из финансового отчета и существует много типов её пользователей- Такое многообразие отражает тот факт, что информация из финансового отчета играет важную роль во многих типах решений. В идеальном случае финансовый менеджер имеет полную информацию о рыночной стоимости всех активов фирмы. Это случается редко, если вообще случается* Так что причиной, почему мы полагаемся на расчетные цифры в большинстве наших финансовых данных, является невозможность почти всегда получить всю (или хотя бы часть) необ- ходимую нам рыночную информацию. Единственным значимым мерилом для оценки деловых решений является величина созданных в их результате экономических ценностей (см. главу I)* Однако во многих ситуациях эту величину невозможно оценить напрямую, так как мы не всегда видим точный ценностный результат деловых решений. Мы понимаем. *гто балансовые цифры зачастую являются лишь бледным отражением экономических реалий, но часто они являются наилучшей доступной информацией. В случае частных корпораций, некоммерческих предприятий и малых фирм существует лишь незначительная информация об их реальной рыночной ценности. В таких обстоя- тельствах бухгалтерская отчетность является ключевой. Ясно, что одной важной целью бухгалтера является сообщать финансовую инфор- мацию пользователю в удобной для принятия нм решений форме* По иронии, информация часто не поступает пользователю в такой форме. Другими словами, финансовый отчет не сопровождается инструкцией для пользователя. Данная глава и последующие разделы являются первыми шагами к заполнению этого пробела* 3.1. Денежные потоки и финансовые отчеты: более внимательный подход На самом фундаментальном уровне компании делают две вещи: они зарабатывают деньги и тратят их. Деньги получают от продажи товаров, активов или ценных бумаг. Продажа ценных бумаг включает в себя займы или продажу доли капитала (т.е. акций) фирмы* Деньги тратятся на оплату материалов и рабочей силы для производства товаров и оплаты активов* Платежи кредиторам и владельцам также требуют уплаты денег*
70 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование В главе 2 мы видели, что денежная деятельность фирмы может быть обобщена в простом уравнении: Денежные потоки от активов - Денежные потоки кредиторам + Денежные потоки владельцам. Это тождество денежных потоков обобщает общий денежный результат всех сделок фирмы, осуществленных в течение года. В этом разделе мы снова вернемся к анализу денежных потоков и поближе рассмотрим события, связанные с денежными средствами, которые ведут к таким результатам* Источники и использование денежных средств Источники денежных средств - это виды де- ятельности фирмы, кото- рые приносят деньги. Использование денеж- ных средств — эго дея- тельность фирмы, в ходе которой расходуются деньг/. Также называет- ся применением денеж- ных средств. Деятельность компании, приносящая деньги, называется источником денежных средств* Деятельность* которая под- разумевает затраты денежных средств, называется использо- ванием (или применением) денежных средств. Нам нужно отследить изменения в балансе фирмы, чтобы увидеть, как фирма получает свои деньги и как она их тратит в течение определенного периода времени. Для начала рассмотрим баланс корпорации Prufrock Cor- poration в таблице 3.1. Обратите внимание, что мы посчитали изменение каждого элемента в балансовом отчете. Глядя на баланс корпорации Prufrock Corporation, мы видим изменение довольно большого числа показателей в течение года. Например, Prufrock Corporation увеличила свои чистые основные средства на 149 долларов, а товарно-материальные запасы на $29* От- куда пришли эти деньги? Чтобы ответить на этот и другие похожие вопросы, нам сначала нужно определить те изменения* которые привели к использованию денежных средств (использование), и те, которые принесли деньги (источники)* Здесь пригодится немного здравого смысла. Компания использует деньги или на покупку основных средств, или на оплату счетов. Так что. в широком смысле, увеличение счета активов фирмы означает, что она купила (в чистом выражении) некоторые активы, т.е. использовала средства. Если счет активов уменьшается, тогда (в чистом выражении) компания продала некоторые активы. Это является чистым источником. Таким же обра- зом. если счет пассивов снижается, то компания провела какие-то чистые платежи, т.е. использовала средства. При таких рассуждениях существует простое, хотя и механическое, определение, которое вы можете посчитать полезным. Увеличение счетов левой части баланса (активы) или уменьшение счетов правой части баланса (пассивы) — это использование денежных средств, И наоборот, уменьшение счетов активов или увеличение счетов пассивов (или собственного капитала) — это источник денежных средств. Глядя снова на Prufrock, мы видим увеличение товарно-материальных активов на $29. Это чистое использование средств, так как Prufrock выплатила 29 долларов за уве- личение товарно-материальных запасов. Кредиторская задолженность увеличилась на 32 доллара. Это источник денежных средств, так как Prufrock заняла дополнительно 32 дол- лара к концу года. С другой стороны, векселя к оплате снизились на 35 долларов, так что Prufrock погасила часть краткосрочной задолженности в сумме 35 долларов — это использование средств. Таблица 3,1. PRUFROCK CORPORATION Балансовый отчет на 31 декабря 1993 и 1994 гг, (в млн. долларов) 1993 1994 Изменения Активы Оборотные среде iBa Денежная наличность $84 $98 ^$14 Счета к получению 165 188 >23 Товаоно материальные запасы 393 422 +29
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами 71 Таблица 3.1, (продолжение) 1993 1994 Изменения Итого $642 £728 ±£28 Основные активы Станки и оборудование $2731 $2880 "$149 Итого основных активов $3588 t$2l5 Задолженность и собственный капитал владельцев Текущие обязательства Оста к оплате $312 $344 -<-$32 Векселя к оплате 221 196 -35 Итого ша £545 -$3 Додгосоочная задолженность $831 $4£7 Собственный капитал владельцев Обыкновенные акции и добаво-н^е платежи $500 $550 + $50 Капитализированная прибыль 1 799 2241 ±242 Итого $2299 $2591 + $292 Итого задолженности и собственного капитала ^^^73 $3588 + $215 Основываясь на наших рассуждениях, мьт можем обобщить источники и использо- вание из балансового отчета в следующей форме: Источники денежных средств: Увеличение в кредиторской задолженности Увеличение в собственном капитале Увеличение в капитализированной прибыли ИТОГО ИС1ОЧНИКИ Использование денежных соедств: Увеличение дебитооской задолженности Увеличение коварно материальных запасов Уменьшение векселей к оплате Уменьшение долгосрочной задолженнос|и Приобретение чистых основных средств И'гого использование Чистое увеличение денежных средств $32 60 242 §324 $23 29 35 74 149 $310 Чистое увеличение денежных средств — это 1тросто разница между источниками и использованием, и наш результат здесь $14 согласуется с изменением $14, показанным в балансовом отчете. Этот простой отчет говорит о многом, что произошло в течение года, но не дает полной картины* Например, увеличение капитализированной прибыли равно чистой при- были (источник средств) минус дивиденды (использование средств). Было бы более вы- разительно, если бы эти показатели были указаны раздельно и мы могли бы видеть от- дельные компоненты. Также мы только что рассмотрели приобретение чистых основных средств. Общие или валовые расходы были бы более интересны. Чтобы далее от еле лить денежные потоки через фирму в течение года, нам потребу- ется отчет о прибыли. Для корпорации Prufrock результаты показаны в таблице 3.2. Таблица 3.2. PRUFROCK CORPORATION Отчет о прибыли и убытках за 1994 г (в млн, долларов) Объем продаж $2311 Стоимость проданных товаров 1344 Амортизация 2/6 Прибыль до выплата процентов и налогов $691
72 Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование Таблица 3.2. (продолжение) Выплаченные проценты Налогооблагаемый доход Налоги Чистый доход Дополнение к капитализированной прибыли Дивиденды $242 121 Обратите внимание, что увеличение капитализированной прибыли в размере $242, которое мы вычислили из балансового отчета, является разницей между чистой прибылью $363 и дивидендами $121. Отчет о денежных потоках Отчет о денежных пото- ках (или onet о движе- нии денежных средств) “ это финансовый отчет фирмы, обобщающий ис точники и использование денежных средств за оп- ределенный период вое мени. Существует определенная гибкость при обобщении ис- точников и назначений денежных средств в форме финансо- вого отчета. Как бы он ни был представлен, результат назы- вается отчетом о денежных потоках. Исторически этот отчет назывался отчетом об изменении финансового положения и представлялся в терминах изменений в чистом оборотном капитале, а не в денежных потоках. Мы будем работать с новым денежным форматом. Для данного отчета мы представим специальный формат в таблице 3.3. Основная идея заключается в группировке всех изменений в одну из трех категорий: операционная деятельность (основная деятельность, иногда также называемая производственной), финансовая деятельность и инвестиционная деятельность. Точная форма отличается в деталях в зависимости от составителя. Не удивляйтесь, если вам встретятся различные классификации. Типы представленной информации будут очень похожи, точный порядок может меняться. Главное помнить, что мы начали с денежных поступлений в размере $84 и пришли к $98 с чистым увеличением $14. Мы просто пытаемся посмотреть, какие события привели к таким изменениям. Возвращаясь к главе 2S существует небольшая концептуальная проблема. Выплачен- ные проценты должны быть в категории финансовой деятельности, но, к сожалению, в бухгалтерии по-другому. Причина, как вы помните, заключается в том, что проценты вычитаются как расходы при вычислении чистой прибыли. Также обратите внимание, что наши чистые покупки основных средств составляют $149. Так как мы списали $276 (амортизация), мы должны были фактически потратить общую сумму $149 + 276 = $425 на основные средства. Таблица 3,3, PRUFROCK CORPORATION Отчет о денежных потоках за 1994 г. (в млн, долларов) Денежные средства в начале года $84 Операционная деятельность Чистый доход 363 Плюс: Амортизация 276 Увеличение в кредиторской задолженности 32 Минус: Увеличение в дебиторской задолженности -23 Увеличение товарно -материальных запасов -29 Ч ис т ы й д е н ежн ы й по т о к о т о пе р8 цио н ной деяте льн ости $619 Инвестиционная деятельность Приобретение основных средств $425 Чистый денежный поток от инвестиционной деятельности ~$_425 Финансовая деятельность
Глава 3, Работа с финансовыми отчетами 73 Таблица 3.3. (продолжение) Уменьшение векселей к оплате Уменьшение долгосрочной задолженности Выплата дивидендов Увеличение в собственном капитале Чистый денежный поток от финансовой деятельности Чистое увеличение денежных средств Денежные средства в конце года $35 74 -12^ Как только мы получили данный отчет, то кажется разумным выразить изменение денежных средств в расчете на одну акцию, как мы делали с чистой прибылью- Забавно, что несмотря на наш возможный интерес к некоторому показателю денежных потоков в расчете на одну акцию, стандартная бухгалтерская практика запрещает сообщать в отчетах эту информацию* Причина заключается в том, что бухгалтеры считают, что денежные потоки (или их некоторые компоненты) не являются альтернативой расчетному доходу, так что сообщается только прибыль иа акцию - Таблица 3.4. PRUFROCK CORPORATION источники и использование денежных средств а 1994 г. (в млн. долларов) Денежные средства в начале года Источники денежных средств Операции: Чистый доход Амортизация $84 363 2Z£ $639 Обооогный капитал; Увеличение кредиторской задолженности Долгосрочное финансирование: Увеличение собственного капитала Итого поступлений денежных средств Использование денежных средств Оборотный капитал: $32 $221 Увеличение дебиторской задолженности Увеличение товарно-материальных запасов Уменьшение векселей к оплате $23 29 35 Долгосрочное финансирование: Уменьшение долгосрочной задолженности Приобретение основных средств Выплата дивидендов Итсто использовано денежных средств чистый пр и оо с г денежных средств Денежные средетва в конце г ода 74 425 121 $707 $14 Как показано в таблице 3At иногда полезно представлять одну и ту же информацию в немного отличающемся виде- Мы будем называть это «отчетом об источниках и ИС’ пользовании денежных средств». В финансовом учете не существует такого отчета, но он напоминает один отчет, использовавшийся много лет назад. Как мы рассмотрим далее, эта форма может оказаться полезной, но мы еше раз подчеркиваем, что эта информация обычно так не представляется. Теперь, когда мы имеем все кусочки денежных средств на местах, мы можем полу- чить хорошее представление о том, что происходило в течение года. Основные оттоки денежных средств корпорации Prufrock приходились на приобретение основных средств и выплату дивидендов. Корпорация оплачивала эту' деятельность главным образом за счет денежных потоков от основной деятельности.
74 Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование Prufrock также погасила некоторую часть долгосрочной задолженности и увеличила оборотные средства. И наконец, текущие обязательства не были сильно изменены, а также было продано относительно немного новых акций. Все вместе взятое представляет собой короткий набросок, который показывает основные источники и назначения денежных средств за год. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: ЗЛа Дайте определение источникам денежных средств. Приведите три примера. ЗЛб Что является использованием или назначением денежных средств? Приведите три примера. 3.2. Стандартизированные финансовые отчеты Отчеты общего форма- та ™ эго стандартизиро- ванные финансовые от- четы, представляющие все показатели в про- центном отношении. Элементы баланса пока- заны как процент от ак- тивов, а элементы отчета о прибыли и убытках — как процент от объема продаж. Следующее, что мы можем захотеть сделать с финансовыми отчетами Prufrock — это сравнить их с отчетами других похожих компаний. У нас мгновенно возникает про- блема, Почти невозможно напрямую сравнить финансовые отчеты двух компаний из-за различий в размере. Например, очевидно, что компании Ford и GM являются серьезными конкурентами на автомобильном рынке, но GM намного больше, так что трудно сравнивать их напрямую. Также трудно сравнивать финансовые отчеты одной компании за разные периоды, если ее размер изменился. Проблема усложняется, если мы попробуем сравнить GM, скажем, с Toyota. Если отчеты Toyota указаны в йенах, то мы имеем разницу в размере и валюте. Чтобы начать делать сравнения, мы можем попробовать стандартизировать финансовые отчеты. Одним из простых и полезных способов будет работа с процентными отношения- ми вместо абсолютных долларов. В данном разделе мы опи- шем два различных пути стандартизации финансовых отче- тов в этих направлениях. Отчеты общего формата Для начала полезным способом стандартизации финан- совых отчетов будет выражение каждого элемента баланса как процента от активов, а элементов отчета о прибыли и убытках — как процента от объема продаж. Такие финансовые отчеты называются от- четами общего формата. Мы рассмотрим их далее. Таблица 3,5. PRUFROCK CORPORATION Балансовый отчет общего формата на 31 декабря 1993 и 1994 гт. 1993 1994 Изменения Активы Оборо гные соедс гва Денежные средства 2,5% 2.7% + 0,2% Дебиторская задолженность 4,9 5,2 10,3 Товарно-материальные запасы ±LZ ИЙ Итого 19,7 Основные средства Станки и оборудование 80,2 80.3 -0.6 Общие активы юо.0% '100,0% а Задолженность и собственный капитал владельцев Текущие обязательства Кредиторская задолженность 9,2% 9,6% + 0*4% Векселя к оплате 6.8 5,5 на Итого 16.0 15.1 -Q.9
Глава 3, Работа с финансовыми отчетами 75 Таблица 3.5, (продолжение) 1993 1994 Изменения Долгосрочная задолженность 15.7 JZZ -3.0 Собственный капитал Обыкновенные акции и добавочные платежи 14,8 16,3 + 0,5 Капитализированная прибыль 53.3 ±lfi Итого вал 722 -i-4.1 Общая задолженность и собственный капитал _100Ю% _100Ю% а Балансовые отчеты общего формата. Одним, на не единственным способом со- ставления балансового отчета обшего формата является выражение каждого элемента как процента от общей суммы активов. Баланс общего формата корпорации Prafrock за 1993 и 1994 годы приведен » таблице 3.5. Обратите внимание., что некоторые итоговые суммы не совпадают из-за ошибок ок- ругления. Также обратите внимание, что итог изменений должен быть нулем, так как начальные и конечные цифры должны составлять 100%, Финансовые отчеты в такой форме относительно легко сравнивать и читать. Напри- мер. просто посмотрев на два баланса Prufrock, мы увидим, что оборотные средства в 1994 году составляли 19,7% от общей суммы активов, т.е, увеличились по сравнению с 19,4% в 1993 году. Текущие обязательства снизились с 16.0% до 15,1% от общей суммы обязательств и собственного капитала за то же время. Таким же образом, общая сумма собственного капитала увеличилась с 68,1% от общей суммы обязательств и собственного капитала до 72,2%. Вообще ликвидность Prufrock, которая измеряется отношением оборотных средств к текущим обязательствам, увеличилась за год. Одновременно задолженность Prufrock сократилась как процент от обшей суммы активов. Нам даже хочется сделать вывод, что баланс корпорации стал «сильнее». В дальнейшем мы поговорим об этом подробнее. Отчет о прибыли и убытках общего формата. Удобным способом стандартизации отчета о прибыли и убытках является выражение каждого элемента как процента от об- щего объема продаж, как показано для Prufrock в таблице 3.6. Таблица 3.6. PRUFROCK CORPORATION Отчет о прибыли и убытках общего формата аа 1994 г. Объем продаж 100,0% Стоимость проданных товаров 58v2 Амортизация 11,9 Прибыль до вычета процентов и налогов 29,9 Выплаченные проценты 6,1 Налогооблагаемый доход 23,6 Налоги (34%) 8,1 чистый доход 15,7% Добавление к капитализированной прибыли 10,5% Дивиденды 5Г2. Этот отчет о прибыли и убытках говорит нам о том, что случилось с каждым дол- ларом в объеме продаж. Для корпорации Prufrock расходы на выплату процентов съедают $0,061 из каждого доллара, вырученного с продажи товара/услуги, а налоги — $0,081. Когда все сделано и сказано, $0,157 от каждого доллара уходит через нижнюю строчку (чистая прибыль), и эта сумма разделяется на $0,105 капитализированной прибыли и $0,052 выплаченных дивидендов. Эти проценты очень удобны при сравнении. Например, очень уместным является процент расходов. Для Prufrock $0,582 каждого доллара уходит для оплаты стоимости проданных товаров. Было бы интересно подсчитать тот же процент у основных конку- рентов Prufrock и посмотреть, как корпорация справляется с контролем расходов.
76 Часть И. Финансовые отчеты и финансовое планирование Также возможно подготовить отчет общего формата о движении денежных средств, хотя мы и не приводим его здесь. К сожалению, в текущем отчете о движении денежных средств нет такого очевидного делителя, как общая сумма активов и общий объем продаж. Однако, если бы информация была представлена как в таблице 3.4. то каждый элемент можно было бы представить как процент от общей суммы источников денежных средств (или назначений денежных средств). Результаты могли бы быть интерпретированы как процент от общей суммы источников или процент от общей суммы назначений для каж- дою отдельного элемента. Финансовый отчет общего базового года: анализ тенденций Финансовый отчет об- щего базового года - это стандартизированной финансовый отчет, пред- ставляющий все элемен^ ты относительно опреде- ленной суммы в базовом году. Представьте, что нам дали балансы определенной ком- пании за последние 10 лет и мы пытаемся исследовать тен- денции в деятельности фирмы. Использует ли фирма больше или меньше долгов? Стала ли она более или менее ликвид- ной? Полезным способом стандартизации в данном случае является выбор базового года и выражение каждого элемента относительно базовой суммы. Мы будем называть такие от- четы отчетами общего базового года. Например, товарные запасы Prufrock увеличились с $ 393 до $ 422, Если мы выберем 1993 год в качестве нашего базового года, то мы будем считать, что товарные запасы в этом году равны 1 ДО. Для следующего года мы посчитаем товарные запасы относительно показателя в базовом году и получим $ 422/$393 = 1.07. В данном случае мы можем сказать, что товарные запасы возрастают примерно на 7% в год. Если бы мы имели несколько лет, то мы бы просто поделили каждый соответствующий показатель на $ 393. Результирующую серию очень легко построить, а потом очень легко сравнивать две или более разных компаний. Таблица 3,7 обобщает эти вычисления для левой стороны ба- лансового отчета (активы). Таблица 3.7. PRUFROCK CORPORATION Итоги стандартизированных финансовых отчетов (только сторона активов) Активы (а млн. долларов) Активы общею формата Акеивы общею базового года Комбинированные активы общею формата и базового года 1993 1994 1993 1994 1994 1994 Денежные средства $94 $98 2,5% 2,7% 1,17 1,08 Деби [опекая задол- 165 108 4,9 5,? 1,14 1,06 женность Т оварно материала 393 422 11.7 11,8 1,07 1,01 ные запасы Общие оборотные $642 $708 19.1 19,7 1J0 1,03 среде [ва Основные средства Станка и оборудова' $2731 $2880 80,9 80,3 1,05 0,99 ние Общие активы $3373 $3583 Ю0т0% 100,0% 1.06 1,00 [Цифры общего формата вычисляются делением каждого злеме^а ма общую сумму активов года Например сумма денежных средств общего формата в 1993 году оав-а $84/$3373 г 2,5% Цифры общего базового года вы’-исляю’ся делением каждого олемера 1994 г ода «а соответствующую цифоу в 1993 году. Сумма денежных средств общего базового года равна $98/$84 = [, 17, г,е, имело место 17%’Ное увеличение. Комбинированные показатели общего размера и общего базового года вычисляются делением каждого показателя общего фоома’га на соответствующие з^а^е^ия общего фоома’га в базовом году (1993J Следовательно, сумма денежных средств будет соогавлягь 2 7%/2,5% 1.08 что означает 8% «ое уеел^че^ие денежных средств *ак поо^е^та о г общей суммы активов Сумма показателей в одной колон <е может м? оав^яться точному итоговому значению из’Эа погоещности окоугле^ия.]
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами 77 Комбинированный анализ общего формата и общего базового года. Обсуждае- мый нами анализ тенденций может быть объединен с рассмотренным ранее анализом общего формата. Причина заключается в том, что по мере роста общих активов также должны увеличиться и другие показатели. Формируя вначале отчеты общего формата, мы исключаем эффект этого общего роста. Например, судя по счетам к получению (дебиторская задолженность) корпорации Prufrock в таблице 3.7, они составляли $165 или 4,9% от общей суммы активов в 1993 году. В 1994 году они увеличились до $188, что составляет 5,2% от общей суммы активов. Если мы делаем анализ в долларовых суммах, то цифра за 1994 год должна быть $ 1 Ш$165 - 1,14, 14%-ное увеличение счетов к получению. Однако, если мы работаем с отчетом общего формата, то цифра за 1994 год была бы 5,2%/4.9% = 1,06. Это говорит нам, что счета к получению, как процент общей суммы активов, выросли на 6%, Грубо говоря, из 14% общего увеличения примерно 8% (14% - 6%) приходится на рост общих активов. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 3.2 а Почему часто необходимо стандартизировать финансовые отчеты? 3.26 Назовите два типа стандартизированных отчетов и опишите, как они формиру- ются. 3.3. Анализ коэффициентов Другим способом избежания проблемы сравнения ком- паний с различными размерами является вычисление и срав- нение финансовых коэффициентов. Такие коэффициенты яв- ляются способом сравнения и исследования отношений между разными фрагментами финансовой информации- Ис- пользование коэффициентов снимает проблему размеров, так III 11Г р • Финансовые коэффи- циенты — отношения, определяемые из финан- совой информации о фирме и используемые для сравнения. как размеры уходят при делении. Мы остаемся с процентами, числом раз и периодами времени. Существует проблема в обсуждении финансовых коэффициентов. Так как коэффи- циент — это всего лишь одно число, поделенное на другое, и так как существует значи- тельное количество разных бухгалтерских чисел, то существует огромное число возмож- ных коэффициентов для рассмотрения. Каждый имеет свои излюбленные. Мы ограничим себя репрезентативной выборкой. В этом разделе мы только хотим представить вам некоторые широко используемые финансовые коэффициенты. Мы не будем выбирать те, которые по нашему мнению яв- ляются наилучшими. Фактически, некоторые из определений могут показаться вам не- логичными и не такими полезными, как их альтернативы. Если это так, то вам все равно не следует беспокоиться. Как финансовый аналитик, вы всегда можете выбрать, как вам вычислять ваши собственные коэффициенты. Беспокоиться следует о том, что разные люди и разные источники часто по-разному вычисляют одни и те же коэффициенты, и это ведет к путанице. Используемые здесь конкретные определения могут отличаться от тех, которые вы видели или увидите в других местах. Если вы когда-либо используете коэффициенты как инструмент анализа, вам лужно аккуратно записать, как вы вычисляете каждый из них, И если вы сравниваете ваши цифры с коэффициентами из других источников, всегда следует знать, как они вычисляются. Мы отложим дискуссию об использовании коэффициентов и проблемах с их исполь- зованием до следующего раздела. Сейчас по каждому коэффициенту у нас есть следую- щие вопросы: 1. Как он вычисляется? 2. Что он призван измерять и чем он интересен? 3. Какова его единица измерения?
78 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование 4. О чем говорят низкие или высокие показатели? Насколько обманчивыми они могут быть? 5. Как такой критерий может быть улучшен? Финансовые коэффициенты традиционно группируются в следующие категории: L Коэффициенты краткосрочной платежеспособности или коэффициенты ликвид- ности. 2. Коэффициенты долгосрочной платежеспособности или коэффициенты финансо- вого рычага. 3. Коэффициенты управления активами или показатели оборачиваемости. 4. Коэффициенты прибыльности. 5. Коэффициенты рыночной СТОИМОСТИ. Мы поочередно будем рассматривать каждую из этих категорий. При вычислении этих чисел для Prufrock мы будем использовать последний баланс (1994), если только не будет сообщено иначе. Читатель, видимо, уже достаточно подготовлен, чтобы самостоятельно разобраться, какие цифры при расчете коэффициентов взяты из отчета о прибыли и убытках, а какие — из балансового отчета. Показатели краткосрочной платежеспособности или ликвидности Как предполагает название, группа коэффициентов краткосрочной ликвидности на- целена на предоставление информации о ликвидности фирмы, поэтому эти коэффициенты иногда называются показателями ликвидности Основное внимание уделяется способнос- ти фирмы оплачивать свои счета в течение короткого периода времени без просрочек. Следовательно, данные коэффициенты имеют дело с оборотными средствами и текущими обяз ател ьствам и. В силу очевидных причин коэффициенты ликвидности в основном интересуют крат- косрочных кредиторов. Так как финансовые менеджеры постоянно работают с банками и другими краткосрочными кредиторами, то понимание этих коэффициентов является необходимым. Одним из преимуществ оборотных средств и текущих обязательств является то. что их балансовые и рыночные стоимости могут быть очень схожими. Часто (хотя не всегда) срок существования этих активов и обязательств недостаточно продолжителен, чтобы начать серьезно отличаться, С другой стороны, как почти все денежные элементы, обо- ротные средства и обязательства могут и меняются достаточно быстро, так что сегод- няшние цифры могут быть ненадежными ориентирами в будущем. Коэффициент покрытия. Одним из наиболее известных и широко используемых коэффициентов является коэффициент покрытия. Как вы можете догадаться, коэффи- циент покрытия определяется следующим образом: Коэффициент покрытия “ Оборотные средства Текущие обязательства [3.1] Для корпорации Prufrock в 1994 году коэффициент покрытия равен: $708 Коэффициент покрытия = ™ 1,31 раза Так как оборотные средства и текущие обязательства, в принципе, конвертируются в деньги в течение 12 месяцев, то коэффициент покрытия измеряет краткосрочную лик- видность. Единицей измерения являются доллары или число раз. Так, мы можем сказать, что Prufrock имеет $1,31 оборотных активов на каждый доллар текущих обязательств, или мы можем сказать, что текущие обязательства в 1,31 раза меньше оборотных средств. Для кредиторов^ и в особенности для краткосрочных кредиторов, таких как постав- щики, чем больше коэффициент покрытия, тем лучше. Для фирмы высокий коэффициент
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами 79 покрытия означает ликвидность, но также может указывать на неэффективное использо- вание денежных средств и других краткосрочных активов. Не рассматривая чрезвычайные обстоятельства, мы ожидаем увидеть коэффициент покрытия по крайней мере 1, потому что если коэффициент покрытия меньше 1, то это будет означать, что чистый оборотный капитал (оборотные средства минус текущие обязательства) отрицательный. Как и все другие коэффициенты, коэффициент покрытия подвержен влиянию раз- личных видов сделок. Например, предположим, что компания берет долгосрочную ссуду. Краткосрочным эффектом будет увеличение доступных денежных средств от эмиссии (обязательств) и увеличение долгосрочной задолженности. Текущие обязательства не будут затронуты, так что коэффициент увеличится. В завершение обратите внимание, что низкий коэффициент покрытия может не быть плохим признаком для компании с большим запасом неиспользованных займов. Пример 3.1. Текущие события Предположим, фирма должна заплатить некоторым своим поставщикам и кратко- срочным кредиторам. Что произойдет с коэффициентом покрытия? Предположим, что фирма увеличивает товарно-материальные запасы. Что произойдет в этом случае? Что случится, если компания продает некоторые свои товары? Первый вопрос является хитрым. Случается то, что коэффициент покрытия увели- чивает отклонение от 1. Если он больше 1 (обычное дело), то он еще увеличится. А если он меньше 1, то он станет еще меньше. Чтобы убедиться в этом, давайте предположим, что фирма имеет оборотные средства в размере S4 и текущие обязательства — $2, тогда коэффициент покрытия равен 2. Если мы потратили $1 на уменьшение текущих обяза- тельств, то новый коэффициент покрытия равен (£4 - $1)/($2 - S1) - 3, Если бы мы имели оборотные средства на $2, а текущие обязательства на $4. то коэффициент покры- тия снизился бы с 1/2 до 1/3. Второй вопрос проще. С коэффициентом покрытия ничего не случится, потому что одновременно с уменьшением денежных средств увеличиваются товарно-материальные запасы, и общая сумма оборотных средств не меняется. В третьем случае коэффициент покрытия обычно увеличивается, так как товарно- материальные запасы обычно указаны по себестоимости и выручка от продажи обычно немного больше (разница является торговой наценкой). Следовательно, увеличение де- нежных средств или дебиторской задолженности будет больше уменьшения стоимости товарных запасов. Увеличение оборотных средств приведет к увеличению коэффициента покрытия. Коэффициент срочной ликвидности (или тест лакмусовой бумаги). Товарно-ма- териальные запасы часто бывают наименее ликвидным активом. Это также актив, стои- мость которого по балансу наименее надежна в качестве измерения рыночной стоимости, так как не учитывается его качество Некоторые из этих товарно-материальных запасов могут оказаться испорченными, устаревшими или потерянными. Переходя к нашим рассуждениям, относительно большие товарно-материальные за- пасы часто являются признаком краткосрочных проблем. Фирма могла переоценить спрос и закупить или произвести слишком много товара. В данном случае компания могла заморозить большую часть своих ликвидных средств в медленно реализуемых товарных запасах. Чтобы лучше оценить ликвидность, вычисляется коэффициент срочной ликвидности (или тест лакмусовой бумаги) по формуле, похожей на коэффициент покрытия за минусом товарно-материальных запасов: Оборотные средства - Товарно-материальные запасы и тг К оэеЬш и цие нт с роч ной ликв идности - _ ----------------------- l 4 Текущие обязательства Обратите внимание, что использование денежных средств для покупки товарно-ма- териальных запасов не меняет коэффициент покрытия, но уменьшает коэффициент лик- видности, Снова повторим, что товарно-материальные запасы относительно неликвидны по сравнению с доступными денежными средствами.
80 Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование Для Prufrock в 1994 году этот коэффициент равен: Коэффициент срочной ликвидности = $708 - 422 $540 = 0,53 раза Коэффициент срочной ликвидности показывает немного другую картину по сравне- нию с коэффициентом покрытия, потому что товарно-материальные запасы Prufrock со- ставляют больше половины оборотных средств. Если немного преувеличить и предпо- ложить, что товарные запасы состоят из непроданной атомной электростанции, то это будет признаком больших проблем. Другие коэффициенты ликвидности. Мы коротко перечислим 3 других показателя ликвидности- Для кредиторов, предоставляющих очень краткосрочные кредиты, может быть интересен коэффициент денежных средств (или норма кассовых резервов): Коэффициент денежных средств = Денежные средства Текущие обязательства [3.3J Для Prufrock этот показатель равен 0,18. Так как чистый оборотный капитал (NWC) часто рассматривается как сумма имею- щейся у фирмы краткосрочной ликвидности, мы можем вычислить отношение NWC к общей сумме активов'. Отношение NWC к общей сумме активов = Чистый оборотный капитал Итого активов [3.4] Относительно низкое значение может означать относительно низкий уровень лик- видности. В данном случае это отношение равно ($708 - $540)/$3588 - 4,7%. В заключение представим, что на Prufrock началась забастовка и денежные потоки начали уменьшаться. Как долго корпорация сможет проработать? Один ответ может дать показатель защищенного периода. Показатель защищенного периода = __________Оборотные средства_________ Средние ежедневные операционные расходы [3-5] Общие расходы за год, исключая амортизацию и проценты, составили $1344. Сред- ние ежедневные расходы равнялись $1344/365 - $3,68 в день. [Примечание 1: На практике при вычислении многих таких коэффициентов используется 360-дневный год. Этот так называемый «банковский год» состоит ИЗ 4 кварталов, по 90 дней каждый. Он был очень ] удобен в вычислениях, пока не появились карманные калькуляторы. Мы будем исполь-1 зовать 365 дней.] Тогда защищенный период равен $708/$3,68 = 192 дня. То есть корпо- рация Prufrock могла бы продержаться примерно 6 месяцев. [Примечание!: Иногда амор- тизация и/или проценты включаются при вычислении средних дневных затрат. Амортизация не является денежным расходом, поэтому это не слишком оправдано. Про- центы являются финансовым расходом, поэтому мы не включили их по определению (мы рассматривали только операционные расходы, те. расходы по основному виду дон тельности). Конечно, мы могли дать определение другого коэффициента, которое вклю- чало бы расходы на выплату процентов.] Показатели долгосрочной платежеспособности Эта группа коэффициентов нацелена на измерение долгосрочной способности фирмы по выполнению своих обязательств, или в более общем смысле, финансового рычага. Они иногда называются коэффициентами финансового рычага (коэффициент доли за- емных средств) или просто коэффициентами рычага. Мы рассмотрим три широко ио пользуемых показателя и их вариации. Коэффициент общей задолженности. Коэффициент общей задолженности при- нимает в рассмотрение все долги с любыми сроками погашения всем кредиторам. Он может быть определен разными способами, простейшим из которых является:
Глава 3» Работа с финансовыми отчетами 81 „ ,. „ Итого активов - Итого собственный капитал f* Коэффициент общей задолженности = ------------—------------- р Л J Итого активов „ $3588 - 2951 Для Prufrock он равен ---$35&g------ °’28 Раза^ В данном случае аналитик может сказать, что Prufrock использует 28%-ный долг* [Примечание 3: Общий собственный капитал включает привилегированные акции (об- суждаемые в 12 главе и др.), если таковые существуют. Эквивалентным числителем для этого коэффициента может быть (текущие обязательства * долгосрочная задолженность).] Является ли этот показатель низким или высоким, или вообще существенным, зависит от того, играет ли важную роль структура капитала, которую мы рассмотрим в части VII. Корпорация Pm frock имеет $0,28 долга в каждом долларе активов. Следовательно, в собственном капитале есть $0,72 ($1 - $0,28) от каждого $0,28 долга. Тогда мы можем определить два полезных варианта коэффициента общей задолженности — отношение заемных средств к собственному капиталу и коэффициент собственного капитала (от- ношение активов к собственному капиталу): £ Итого заемных средств Отношение заемных средств к собственному капиталу - т;----:--------с------ ' J Итого собственный капитал - $0,28/$0,72 - 0,39 раза ГЗ-7| I/ .лл Итого активов Коэффициент собственного капитала = 77---------------------- Итого собственный капитал = $1/$,72 - 1,39 раза Тот факт, что коэффициент собственного капитала равен 1 плюс отношение заемных средств к собственному капиталу — не совпадение: Коэффициент собственного капитала - Итого активов/Итого собственный капитал - = $ 1/$0,72 = 1,39 = (Итого собственный капитал ’» 1 Итого заемных средств)/Итого собственный капитал = 1 + отношение заемных средств к собственному капиталу - 1,39 раза Отметим, что если вы знаете один из трех этих коэффициентов, то вы можете вы- числить два других, так что все они значат одно и то же. Короткое отступление; общая капитализация и общая сумма активов. Финан- совые аналитики чате обеспокоены долгосрочной задолженностью фирмы, чем кратко- срочной. так как краткосрочная задолженность всегда будет меняться. Также счета фирмы к получению скорее отражают сложившуюся торговую практику. чем политику руковод- ства относительно долгов. В силу этих причин коэффициент долгосрочной задолжен- ности часто вычисляется следующим образом: Коэффициент долгосрочной задолженности = —Долгосрочная задолженность— Долгосрочная задолженность -1" Итого собственный капитал) '«5Ш591^’ОЛ5Ра3»13-91 Сумма $3048 долгосрочной задолженности и собственного капитала часто называ- ется общей капитализацией фирмы, и финансовые менеджеры будут часто обращать вни- мание на эту величину, а не на общую сумму активов. Для большего усложнения отметим, что разные люди (и разные книги) подразуме- вают разные вещи под коэффициентом задолженности. Некоторые имеют в виду общую (итоговую) задолженность, некоторые подразумевают долгосрочную задолженность, и к сожалению очень многие вообще смутно представляют что это такое.
82 Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование Это источник недоразумений, так что мы решили дать два разных названия двум разным показателям. Такая же проблема возникает при обсуждении отношения заемных средств к собственному капиталу. Финансовые аналитики часто вычисляют этот показа- тель, используя только долгосрочную задолженность. Коэффициент покрытия процентов. Другим показателем долгосрочной платеже- способности является коэффициент покрытия процентов (Times Interest Earned = TIE). Еще раз напомним, что существует несколько возможных (и распространенных) опреде- лений, но мы остановимся на наиболее традиционном: (EBIT = прибыль до вычета процентов и налогов) Коэффициент покрытия процентов EBIT Проценты $691 ”$141 [ЭТО] = 4,9 раза Как следует из названия, данный коэффициент измеряет насколько хорошо компания покрывает свои обязательства по выплате процентов. Обязательства по выплате процен- тов корпорации Prufrock покрываются 4,9 раза. Коэффициент денежного обеспечения. Проблема с TIE заключается в том, что он основан на EBIT (Earnings Before Interest and Taxes, что в переводе с английского означает «прибыль до уплаты процентов и налогов»)* который на самом деле измеряет доступные денежные средства для выплаты процентов. Причина заключается в том, что вычитается амортизация, неденежный расход. Так как проценты явно являются оттоком денежных средств (кредиторам), одним из способов определения коэффициента денежного обес- печения является следующая формула: Коэффициент денежного обеспечения = ЕВ1Т + Амортизация Проценты $691 +276 $967 п ~ $14) “$Н1 -б-9Раз [З.Н] Числителем здесь является ЕВ1Т плюс амортизация, что часто обозначают аббреви- атурой EBDIT (earnings before depreciation, interest and taxes, что в переводе с английского означает «прибыль до уплаты амортизации, процентов и налогов»). Это базовый показа- тель способности фирмы получать денежные средства от своих операций, и часто ис- пользуется как показатель доступных денежных средств для выполнения финансовых обязательств. Управление активами или показатель оборачиваемости Теперь мы перейдем к эффективности, с которой Prufrock использует свои активы Эти показатели иногда называются коэффициентами использования активов. Эти опре- деленные коэффициенты, которые мы обсуждаем, все могут быть названы показателями оборачиваемости. Они должны описывать* как эффективно или интенсивно фирма ис- пользует свои активы для получения денежных средств. Сначала мы рассмотрим два важных показателя для оборотных средств, товарно-материальных запасов и дебиторской задолженности. Оборачиваемость запасов и период реализации запасов, В течение года Prufrock имела стоимость проданных товаров $1344. Товарно-материальные запасы на конец года составляли $422. С этими данными оборачиваемость товарно-материальных запасов можно посчитать так: Оборачиваемость запасов = С то имость п род ан н ы х товар ов Товарко-материальные запасы $ 1344 $422 3,2 раза [3.12]
Глава 3. Работа с финансовыми откатами 83 По существу мы продали или обернули все товарно-материальные запасы 3,2 раза. [Примечание 4: Обратите внимание, что в числителе этой формулы мы использовали стоимость проданных товаров. В некоторых случаях может быть полезнее использовать объем продаж вместо стоимости продаж. Например, если мы хотим узнать сумму продаж, полученных с доллара в товарно-материальных запасах, то мы можем заменить стоимость продаж на объем продаж.] Пока мы не дошли до недостатка запасов и, следовательно, приостановки продаж, чем выше этот показатель, тем эффективнее мы управляем запа- сами. Если мы обернули запасы 3,2 раза в течение года, то мы сразу же можем посчитать среднее время их оборота. Результат называется средним периодом реализации запасов'. Период реализации товаров - __________________365 дней_________________ Оборачиваемость товарно-материальных запасов 365 T1ji rt - ~гу= U4 дней [3.13] Это означает, грубо говоря, что товарноматериальные запасы остаются без движения в среднем 114 дней до момента их продажи. С другой стороны, предположив использо- вание только самых последних товарно-материальных запасов и сумм стоимости, полу- чаем, что для реализации текущих запасов нам потребуется примерно 114 дней. Например, мы часто можем слышать, что «компания Majestic Motors имеет 60-днев- ный запас машин. Нормальным считается 30 дней». Это означает, что при текущем сред- нем количестве продаж в день потребуется 60 дней для истощения имеющихся запасов. Мы также можем сказать, что мы имеем запасы на 60 дней продаж. Может быть более разумно использовать средние товарно-материальные запасы при вычислении оборачиваемости. Оборачиваемость запасов тогда была бы $1344/[($393 + S422/2J -3,3 раза. [Примечание 5: Обратите внимание, что мы вычисляем среднее зна- чение как (начальное значение + конечное значение)#.] На самом деле это зависит от цели вычисления. Если нам интересно, как долго мы будем продавать текущие запасы, то использование конечного показателя будет наверняка лучше. Во многих выше рассмотренных коэффициентах могут также использоваться сред- ние показатели. Еще раз повторим, что это зависит от нашей цели: если мы думаем о прошлом, то лучше использовать средние показатели, а если о будущем — то лучше конечные. Также использование конечных сумм является весьма распространенным в отчетах о среднеотраслевых показателях, так что для сравнительных целей в данном случае должны использоваться конечные суммы. В любом случае, использование конеч- ных показателей требует меньше работы, так что мы продолжим их использование. Оборачиваемость дебиторской задолженности = Оборачиваемость дебиторской задолженности и период погашения дебиторской задолженности. Наши параметры товарно-материальных запасов дают некоторое пред- ставление о скорости реализации товаров. Теперь мы посмотрим, как быстро мы получаем деньги от Продажи. Оборачиваемость дебиторской задолженности определяется так же, как и оборачиваемость запасов: ______Объем продаж________ Дебиторская задолженность $2311 „ |ЛГ $188 “ 2,3 ра3а ^ЗЛ ' В широком понимании мы получаем наши неоплаченные счета к получению и снова ссужаем их 12,3 раза в течение года. [Примечание 6: В данном случае мы предположили, что все продажи делаются в кредит. Если это не так, то мы можем использовать общую сумму продаж в кредит в данной формуле вместо общего объема продаж. [ Этот коэффициент имеет больше смысла, если мы конвертируем его в дни, так мы получим период погашения дебиторской задолженности'.
84 Часть Ik Финансовые отчеты и финансовое планирование _ 365 дней Период погашения дебиторской задолженности = :------------- Оборачиваемость дебиторской задолженности 365 7Л = -jyj==3O дней [ЗЛ5] Следовательно, в среднем мы получаем деньги по продажам в кредит в течение 30 дней. По этой причине данный коэффициент часто называют средним периодом взыска- ния задолженности (Average Collection Period = АСР). Также обратим внимание, что если бы мы использовали последние данные, то могли бы сказать, что мы имеем невзысканной торговой задолженности за 30 дней продаж. Мы подробнее изучим этот вопрос при рассмотрении кредитной политики в главе £9. Пример 3.2. Оборачиваемость кредиторской задолженности Здесь мы приводим варианты периода взыскания дебиторской задолженности. Сколько времени в среднем требуется корпорации Prufrock для оплаты счетов? Для ответа нам нужно посчитать показатель оборачиваемости кредиторской задолженности, исполь- зуя стоимость проданных товаров. Мы предположим, что Prufrock покупает все товары в кредит. Стоимость проданных товаров составляет $1344, кредиторская задолженность равна $344* Следовательно, оборачиваемость будет равняться $1344/5344 = 3,9 раза. Так что кредиторская задолженность оборачивается примерно каждые 365/3,9 = 94 дня. В среднем Prufrock требуется 94 дня для оплаты счетов. Как потенциальные кредиторы, мы можем отметить этот факт. [3.16] Коэффициенты оборачиваемости активов. Давайте перейдем от определенных статей, таких как товар но-материальные запасы или счета к получению, к рассмотрению нескольких более общих, крупномасштабных коэффициентов. Например, оборачивае- мость чистого оборотного капитала равна: Объем продаж Оборачиваемость NWC =------------ N W L " $7^346='315 Ра3а Этот показатель отражает «работоспособность» нашего оборотного капитала. Если предположить, что мы удачно продаем товар, то более высокое значение будет предпо- чтительнее (почему?). Таким же образом оборачиваемость основных средств будет равна: Объем продаж Оборачиваемость основных средств - —— ----1---------- r г Чистые основные средства £73 11 ==°’80 раза Этот коэффициент показывает, что с каждого доллара в основных средствах полу- чается $0,80 продаж за один год. Наш последний коэффициент управления активами — оборачиваемость всех акти- вов — встречается довольно часто. Мы увидим его далее в этой и следующей главе. Как следует из его названия, определение дается следующим образом: _ Объем продаж Оборачиваемость всех активов = т> г---- н Итого активов - 777U = 0,64 раза Эсо Другими словами, на каждый доллар в активах мы произвели $0,64 продаж за год. [3.1 [3.18]
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами 85 Пример 3.3. Оборачиваемость активов Предположим, что одна компании производит $0,40 продаж на каждый доллар в активах. Как часто эта компания оборачивает свои активы? Оборачиваемость всех активов тогда будет 0,40 раза в год* Требуется ПО,40 - 2,5 года для полного оборота всех активов* Показатели прибыльности Три коэффициента, которые мы рассмотрим а этом разделе, вероятно являются наи- более широко известными и используемыми финансовыми коэффициентами. В той или другой форме все они нацелены на определение эффективности использования активов и управление деятельностью фирмы. Особый интерес в этой группе коэффициентов пред- ставляет оценка нижней строчки отчета о прибыли и убытках — чистая прибыль. Маржа прибыли. Компании уделяют много внимания их марже прибыли (или рен- табельности продаж): Маржа прибыли = Чистая прибыль Объем продаж $363 $2311 ~ 15,7% [3.19] Это говорит нам о том, что в бухгалтерском смысле Prufrock получает немного менее 16 центов прибыли с каждого доллара от продажи товаров. При прочих равных условиях относительно высокая маржа прибыли очевидно желательна. Это отношение показывает, как соотносятся затраты с продажами. Однако мы должны заметить, что другие условия редко бывают равными* Например, снижение цены на товар обычно приводит к увеличению объемов, но маржа прибыли при этом обычно уменьшается. Общая прибыль (или, что более важно, операционные денежные потоки) может увеличиться или уменьшиться, так что факт сни- жения коэффициента не обязательно плохой признак. В конце концов, разве это невоз- можно, как в поговорке: «Наши пены настолько низки, что мы теряем на всем, что про- даем, но мы компенсируем это объемом!»? {Примечание 7: Нет, это не так.] Рентабельность активов. Рентабельность активов (ROA ' Return on Assets) — это мера прибыли в долларе активов* Она может быть определена разными способами, наиболее распространенный из которых следующий: п - Чистая прибыль Рентабельность активов ~ ”-----с------ Итого активов _ $363 ^$3588 "10J2% [3.20{ Доходность собственного капитала. Доходность собственного капитала (ROE = Return on Equity) отражает, как вознаграждаются акционеры в теченрге года. Так как воз- награждение акционеров является нашей целью* то данный коэффициент в бухгалтерском смысле — это важнейшая оценка деятельности компании* ROE обычно измеряется сле- дующим образом: Доходность собственного капитала ______Ч и стая п рибыл ь___ Итого собственного капитала $363 $2591 = 14% 13.21) На каждый доллар в акционерном капитале Prufrock получает 14 центов прибыли, но еще раз повторим, что это справедливо в бухгалтерских термонах. Так как ROA и ROE так широко упоминаемые коэффициенты, мы подчеркиваем, что важно помнить, что они являются бухгалтерскими, т.е. расчетными коэффициентами рентабельности. По згой причине эти коэффициенты должны называться рентабельное-
86 Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование тью балансовых активов и доходностью балансового собственного капитала. Факти- чески ROE иногда называют доходностью чистого или акционерного капитала (return on net worth). Как бы они ни назывались, было бы неправильно сравнивать такие резуль- таты с процентными ставками, скажем, на финансовых рынках. В последующих главах мы продолжим разговор о расчетных показателях рентабельности. Ниже мы рассмотрим взаимосвязь между этими двумя коэффициентами более подробно. Пример 3.4. Коэффициенты ROA И ROE Так как ROA и ROE измеряют производительность за предыдущий период времени, будет разумно вычислять их с использованием средних показателей всех активов и соб- ственного капитала. Как бы вы посчитали эти коэффициенты для Prufrock? Сначала мы должны посчитать средние значения активов и собственного капитала: Среднее значение активов ~= ($3373 + $3358)/2 $3481 Среднее значение собственного капитала = ($2299 i $2591У2 = $2445 Используя эти средние значения, мы можем вычислить ROA и ROE: ROA--^-=10,43% ROE=fsr14’8;% Полученные нами результаты немного выше предыдущих, так как активы увеличи- лись в течение года, и среднее значение меньше показателя на конец года. Коэффициенты рыночной стоимости Последняя группа коэффициентов частично основана на информации, взятой не из финансовых отчетов, каковой является рыночная стоимость акции. Очевидно, эти коэф- фициенты могут быть посчитаны только для компаний открытого типа, продающих акции на открытых торгах. Мы предположим, что Prufrock имеет 33 миллиона акций в обращении и что на конец года они продавались по $88 за акцию. Если мы вспомним, что чистая прибыль Prufrock равнялась $363 миллиона, то прибыль на акцию (EPS) равна: EpS_________Чистая прибыль______$363 Выпущенные в обращение акции ” 33 Отношение цены к прибыли на акцию. Первый из коэффициентов рыночной сто- имости, отношение цены к прибыли на акцию (Р/Е = Price/Eamings ratio) определяется следующим образом: _ Цена за акцию $88 о Р/Е - „Л.------------ Try - 8 раз Прибыль на акцию $ 11 г На жаргоне мы могли бы сказать, что акции Prufrock продаются за свою 8-кратную прибыль или что акции имеют или <(несур> коэффициент Р/Е, умноженный на 8. Так как отношение Р/Е оценивает, сколько инвесторы желают платить за доллар текущей прибыли, высокие значения Р/Е обычно принято понимать как сигнализирующие существенные перспективы для будущего роста фирмы. Конечно, если фирма не имеет или почти не имеет прибыли, то ее Р/Е будет очень велико, поэтому при трактовке этого коэффициента рекомендуется повышенное внимание. 13-22] Отношение рыночной и балансовой стоимости. Вторым часто упоминаемым ко- эффициентом является отношение рыночной к балансовой стоимости акций: * „ - Рыночная стоимость акции Отношение рыночной к балансовой стоимости = =---------------------- Балансовая стоимость акции $88 $88 _ L3+2JJ ($2591/33) $78,5" ’ ра33
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами а? Обратите внимание, что балансовая стоимость акции — это собственный капитал (не только все обыкновенные акции К разделенный на число выпущенных в обращение акций. Так как балансовая стоимость является всего лишь расчетной, балансовой цифрой, то она отражает историческую стоимость Так что в широком смысле отношение рыноч- ной к балансовой стоимости акций сравнивает рыночную стоимость инвестиций фирмы с их себестоимостью. Значение меньше I может означать, что в общем фирма не преус- пела в создании дополнительной стоимости для своих акционеров. Этим мы завершаем определение наиболее широко используемых коэффициентов. Мы бы могли рассказать о большем количестве, ко знания этих коэффициентов доста- точно, Мы оставим их рассмотрение и перейдем к обсуждению некоторых способов ис- пользования этих коэффициентов, вместо способов их вычисления. Таблица 3.8 обобщает рассмотренные нами коэффициенты. Таблица 3.8. Основные финансовые коэффициенты I. Коэффициенты краткосрочной платежеспособности или ликвидности Коэффициент пакоыти« = Оборотите средства Текущие обязательства .. . Оборотные средства - Товарно-материальные запасы КОЭффИиИёНТ срочной ЛИКВИДНОСТИ ------------------------2--------- Текущие обязательства Коэффициент денежных средств - Денежные средства Текущие обязательства Отношение NWC к общей сумме активов Чи с гы й р б орогный капи тал Общие активы Показатель защищенною периода - __________Оборотные средства__________ Средние ежедневные операционные расхода II, Коэффициенты дом строчной п па г ежеспособ«ос ти и пи финандоаог о рычаг а . _, «. . Общие активы - Общий собственный капитал Коэффициент общей задолженности -------------------------------------- Общие Отношение заемных средств к собственному капиталу Общие заемные средства Общий собственны/ капитал и- < Общие активы <оэффиииен| собственного каин।ала -—з— ------ц — —- Общий собственный капитал Коэфф/цие-т долгосрочной задолженности - _________________________________________________Долгосрочная задолженность Долгосрочная задолжеииость * Общим со&слве-ный капаг ЕВГГ Коэффициент ГО сеты ГИЯ процентов = 7Г-- прбчечты Коэффициент денежного обеспечения ЕгВ'т * А^Ор’ИЗвикИЯ Проценты NI. Коэффициенту использования активов или оборачиваемости Оборачиваемость запасов Стоимость яро данныктрв&ров Товарна-иатериегьцые залась Период реализации запасов = ~----——---------—~ Обооач/ааемссть товарно-матвриальнух запасов Оборачиваемость дебиторской задолженности, i Объем продаж _ Дебиторская задолженность Период погашения деби юрской задолженности ________________ЗБ5 дней________________ Оборачиваемость дебиторской задолженности Оборачиваемость NWC - Объем продаж _ Чистые основные средства Оборачиваемоеть основных среде» в Объем продаж Чистые активы
88 Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование Таблица 3.8. (продолжение) IV. Показатели прибыльности Маржа прибыли = и истер прибыль Объем продаж Рентабельность активов ROA = Чистая прибыль Общие активы . _ _ г>ЛГ- ‘’истая прибыль доходность собственного хвпи.ала ROE = обшиД соесгве;ный <3питал RQp „ Чистая прибыль Объем продаж Активы_____ Объем продаж Активы Собственный капитал V. Коэффициенты рыночной стоимости Отношение цены к прибыли на акцию Цемэ за акцию Прибыль на акцию Отношение рыночной и балансовой стоимости ж Рыночная стоимость акции Балансовая стоимость акции КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 33а Какие существуют 5 групп коэффициентов? Приведите по 2 примера из каждой группы. 3.36 Все коэффициенты оборачиваемости имеют одно или два числа в числителе. Что это за числа? Что означают эти коэффициенты? Как вы трактуете результат? З.Зв Все коэффициенты прибыльности имеют одно и то же число в числителе. Что это за число? Что измеряют эти коэффициенты? Как вы интерпретируете резуль- таты? 33г Какие два других коэффициента могут быть вычислены при наличии коэффи- циента общей задолженности? Объясните почему. 3.4. Уравнение Дюпона Как мы обсуждали при рассмотрении коэффициентов ROA и ROE, разница между этими двумя коэффициентами прибыльности отражает использование финансирования за счет заемных средств или финансового рычага. Мы покажем отношение между этими коэффициентами путем исследования знаменитого способа разложения ROE на составные части. Для начала мы вспомним определение этого коэффициента: „ _ Чистая прибыль Доходность собственного капитала = т:---z----L— --------- Итого собственный капитал Мы также знаем, что если мы умножим это отношение на Активы/Активы, то урав- нение не изменится: _ _ Чистая прибыль Активы Доходность собственного капитала = тз---7-----—«---------х ------= Итого собственный капитал Активы Чистая прибыль Активы Активы Итого собственный капитал Обратите внимание, что мы выразили ROE через ROA, умноженный на коэффициент собственного капитала: ROE = ROA х Коэффициент собственного капитала = ROA х(1 + отношение заемных средств к собственному капиталу) Возвращаясь к корпорации Prufrock, ее отношение заемных и собственных средств равнялось 0,39 и ROA — 10,12%. Из проделанных нами вычислений вытекает, что ROE вычисляется следующим образом: ROE - 10 J 2% х 1,39 = 14%
Глава 3. Работа о финансовыми отчетами 89 Мы можем продолжить разложение ROE на составные части, умножив числитель и знаменатель на итоговый объем продаж; ROE _ Объем продаж х Чистая прибыль __________Активы__________ Объем продаж Активы Итого собственный капитал Если мы иначе перегруппируем множители, то получим: _ Чистая прибыль Объем продаж *___________Активы__________ [ 3.24 ] \Объем продаж Активы Итого собственный капитал Рентабельность активов Маржа прибыли х Оборачиваемость активов х Коэффициент собственного капитала Мы разложили ROA на два компонента — маржу прибыли и оборачиваемость ак- тивов. Последнее выражение называется уравнением Дюпона в честь корпорации Du Pont, которая сделала популярным его использование. Уравнение Дюпона — популярное выражение рентабельности собственного капита- ла через производственную эффективность эффективность использования активов и фи- нансовый рычаг. Мы можем проверить это выражение для корпорации Prufrock, причем отметим, что маржа прибыли была равна 15.7% и оборачиваемость активов составляла 0.64, Тогда: ROE - Маржа прибыли х Оборачиваемость активов X Коэффициент собственного капитала - 15.7% х 0,64 х 139 14% Это как раз то значение ROE, которое мы получили раньше. Уравнение Дюпона говорит нам. что доходность собственного капитала зависит от трех показателей: 1. Производственная эффективность (измеряемая маржой прибыли). 2. Эффективность использования активов (измеряется оборачиваемостью активов). 3. Финансовый рычаг или доля заемных средств в капитале (измеряется коэффи- циентом собственного капитала). Низкая эффективность операций и/или использования активов приведет к снижению рентабельности активов, что перейдет в снижение рентабельности собственного капитала* Рассматривая уравнение Дюпона, становится ясно, что доходность собственного ка- питала может быть повышена увеличением заемные средств в капитале фирмы. Однако получается, что это возможно только при превышении рентабельности активов над про- центной ставкой по долгам. Более важно, что использование финансирования за счет заемных средств оказывает влияние на ряд других показателей и, как мы будем рассмат- ривать подробнее в части VII, соотношение заемных и собственных средств определяется политикой фирмы в отношении структуры капитала. Разложение рентабельности собственного капитала, обсуждавшееся в этом разделе, является удобным способом систематического подхода к анализу финансового отчета. Если значение ROE неудовлетворительно, то уравнение Дюпона говорит вам, где искать причину. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 3. 4а Рентабельность активов может быть разложена на два коэффициента. Какие именно? 3. 46 Доходность собственного капитала может быть выражена как произведение трех коэффициентов. Каких именно?
90 Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование 3.5. Использование информации из финансового отчета Нашей последней задачей в этой главе будет более подробное обсуждение некоторых практических аспектов анализа финансового отчета. В особенности мы рассмотрим при- чины анализа финансового отчета, определение контрольных показателей и решение не- которых проблем, возникающих в процессе анализа. Почему мы должны оценивать финансовые отчеты? Как уже обсуждалось ранее, основной причиной рассмотрения балансовой, расчет- ной информации заключается в том. что мы не имеем и не можем с достоверностью получить информацию о рыночной стоимости. Важно отметить, что если бы мы могли получить рыночную информацию, мы бы использовали ее вместо расчетных бухгалтер- ских данных. Также в случае возникновения конфликта между бухгалтерскими и рыноч- ными данными, последним нужно отдать предпочтение. Анализ финансового о i чета является применением «управления путем исключения». Во многих случаях такой анализ сводится к сравнению коэффициентов одной компании с некоторыми средними или типичными коэффициентами. Отличающиеся от большин- ства норм показатели подлежат дальнейшему изучению. Внутреннее использование. Информация из финансового отчета имеет множество применений внутри фирмы. Одним из важнейших является оценка производительности. Например, менеджеры часто оцениваются и оплачиваются на основании бухгалтерских параметров оценки, таких как маржа прибыли и доходность собственного капитала. Кроме того, компании с многочисленными отделениями часто сравнивают работу этих отделений с помощью информации из финансовых отчетов. Другим важным внутренним применением, который мы рассмотрим в следующей главе, является планирование будущей деятельности. Как мы увидим в дальнейшем, ис- торическая информация из финансовых отчетов весьма полезна для выработки перспек- тивных планов и для проверки реальности предположений, сделанных в таких планах. Внешнее использование. Финансовые отчеты содержат полезные сведения для не- работающих в фирме лиц, в том числе краткосрочные и долгосрочных кредиторов, а также потенциальных инвесторов. Например, мы сочли бы такую информацию очень полезной при принятии решения о предоставлении кредита новому клиенту. Мы также можем использовать эту информацию для оценки поставщиков, а постав-, тики могли бы использовать наши отчеты при принятии решения о предоставлении нам кредита. Крупные клиенты используют эту информацию при оценке долгосрочного со- трудничества. Агентства, устанавливающие кредитные рейтинги, полагаются на финан- совые отчеты при оценке общей кредитоспособности фирмы. Для всех этих лиц финан- совые отчеты являются основным источником информации о финансовом состоянии фирмы. । Для нас эта информация также является полезной при оценке наших главных кон- курентов. Например, если мы думаем о внедрении нового товара, то главной проблемой будет выяснить, не выйдут ли на рынок наши конкуренты с новым продуктом вскоре после нас. В данном случае мы будем интересоваться, обладают ли наши конкуренты достаточной финансовой мощью, чтобы позволить себе соответствующие расходы на необходимую подготовку. И последнее, если мы планируем приобретение новой фирмы, то ее финансовый отчет будет необходим для определения потенциальных целей и цены, которую можно предложить.
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами 91 Выбор контрольных цифр При необходимости оценки отделения фирмы, основываясь на финансовом отчете, сразу возникает основной вопрос. Как мы выберем контрольные цифры или стандарт для сравнения? В этом разделе мы опишем некоторые способы начать этот процесс. Анализ исторических тенденций. Одним из стандартов, который мы можем вы- брать, является история. Предположим, мы обнаружили, что коэффициент покрытия не- которой фирмы в последнем финансовом отчете равен 2,4. Если мы посмотрим на отчет 10-летней давности, то окажется, что в течение этих лет коэффициент покрытия почти равномерно снижался. На этом основании мы можем задуматься об истощении ликвидности фирмы. Ко- нечно, может оказаться, что фирма стала более эффективно использовать свои оборотные средства, изменилась деятельность или деловая практика. Если мы исследуем эту тен- денцию, то такими могут оказаться возможные объяснения. Это пример того, что мы понимаем под управлением путем исключения — снижающаяся временная тенденция может быть неплохой, но она заслуживает исследования. Анализ группы однородных компаний. Вторым средством при выборе контроль- ных цифр является идентификация похожих компании в том смысле, что они занимают тот же рынок, имеют похожие активы и занимаются похожими видами деятельности. Другими словами, нам нужно определить однородную ио составу группу Это очевидная проблема, так как не существует абсолютно идентичных компаний. С другой стороны, выбор компаний для использования в качестве основы для сравнения является субъек- тивным. Один из распространенных способов определения группы однородных компаний основан на коде стандартной промышленной классификации (SIC = Standard Industry Classification Code). Эти коды являются четырехзначными цифрами, определенными правительством США для статистической отчетности. Фирмы с одинаковым кодом SIC часто считаются похожими. Первая цифра в коде SIC означает основной тип деятельности* Например, занимаю- щиеся страхованием, недвижимостью и финансами фирмы имеют первую цифру кода SIC 6. Каждая последующая цифра сужает сферу деятельности. Так, первые цифры 60 обозначают банки и банковские организации, 602 — в ос- - новном коммерческие банки, а код 6025 присваивается на- Стандартные гфомыш- циональным банкам — членам Федеральной резервной сис- ленные коды— это коды тени* В 5.9 ъиборъчиых 2-зтач- классификации фирм по ] ных кодов (первых двух цифр четырехзначных кодов SIC) и типу их деятельности. 1 отраслей, которые они представляют* 111 ,|,и 1 1 Стандартные гфомыш- ленные коды - это коды правительства США для классификации фирм по типу их деятельности. Таблица 3*9. Некоторые двузначные коды SIC Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыболовство 01 Сельское хозяйство — зерновое культуры 08 Лесное хозяйство 09 Рыболовство, охота, ловля диких животных Горная промышленность 10 Разработка месторождений металлов 1? Каменноугольные месторождения 13 Добыча нефти и газа Строительство 15 Строительство зданий 16 Возведение прочих сооружений 17 Строительство — специальные коммерческие подрядные работы
92 Часть II. Финансовые отчеты и финансово» планирование Таблица 3.9. Некоторые двузначные коды S1C (продолжение) Промышленное производство 28 Химикаты и сопутствующая продукция 29 Чефтепереюнка и связанные с ней отрасли 35 Машиностроение. кроме электротехнического 37 Транспортное оборудование Транспорт, связь, электро-, газоснабжение, медицинское обслуживание 40 Железнодорожный |ранспорт 45 Авиаперевозки 49 Электроснабжение, газоснабжение, медицинское обслуживание Оптовая торговля 50 Оптовая торговля — товары длительного пользования 51 Оптовая торговля — товары недлительною пользования Розничная торговля 54 Магазины пищевых продуктов 55 Продажа автомобилей, бензозаправочные станции 58 Пункты продажи еды и напитков Финансы, страхование и недвижимость 60 Банковская система 63 Страховые компании 65 Недвижимое имущество Сфера обслуживания 7S Передвижные выставки 80 Учреждения здравоохранения 82 Образовательные учреждения Коды SIC далеки от совершенства. Например, предположим, что вы изучаете фи- нансовый отчет крупнейшей в США розничной компании Wal-Mart, Соответствующий код SIC 5310 — универсальные магазины. После беглого просмотра ближайших фирм по финансовой базе данных вы можете выделить примерно 20 крупных, торгующих ак- циями корпораций с таким кодом, но относительно некоторых из них могут возникнуть сомнения. Компания Kmart может считаться похожей компанией, a Neiman-Marcus не очень подходит, хотя имеет такой же код. Сравнимы ли Wal-Mart и Neiman-Marcus? Как показывает данный пример, не стоит слепо использовать средние показатели, основываясь на кодах SIC. Вместо этого аналитики часто определяют группу основных конкурентов и затем вычисляют средние значения, основываясь только на компаниях из згой группы. Также нас могут больше интересовать лучшие в отрасли, а не средние фирмы. Такая группа называется группой претендентов* потому что мы претендуем быть похожими на них. В этом случае анализ финансовых отчетов покажет, насколько мы отстаем. Помня о таких предположениях, мы теперь можем рассмотреть определенную от- расль. Предположим, что мы занимаемся розничной торговлей мебелью. Таблица 3.10 содержит некоторые выдержки из финансовых отчетов общего формата для данной от- расли, полученные от ассоциации Robert Morris Associates, одного из многих источников такой информации. Таблица 3.11 содержит выборочные коэффициенты из того же ио точника.
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами 93 Таблица ЗЛО. Выдержки из финансовых отчетов Ctapcffithv Htettricel Dot» ф Н 0? «1 W 5*1 1» »?} Ml ли 4 Т4 17 ill •« на т %*& та та ж яГгамм-ш । t NvMfflMWiMhl fh«*W»M4liiMf UM44UflM ~ C^**H Til Htit^i . «WMtRWWTATMm WrflM МС44Л» Cun*** Mo sms Sy fobs f ?' 1 4 1 i 1 1 < < 4 » 14 « 51 41 14 47 1} 4 4} •» 31 17 4 1 l»l0 1 3 If 4» 14 1? to 4 ЫММ МММ MW low МАЙ wievt» _Mt u WZ _и м . * * * 4 4,1 04 4 7 1*4 17 7 144 tit Н.4 W* 11 11 >41 774 771 141 141 144 0 Л 4 , 14 nil »4о 1<юо мт MiMnM Tf «Й 4*Ия<М«я' iAf*m**v АИ0ИМ*СИ*«Ч TMN ChW ftatf ДИ4Т» H4 1М1ф*Й»№4 ТМИ 4 4 * 4 0 « 7» 41 »4 40 U It 4t ' 14 4 «А 1ЗД 144 14 1 444 »>* W> Hi №4 J4j 4 И 14 11 0 U 740 *4» 744 Ш 7»} |7| It» 14» «4» Tit 1*4 >11 »> I > 4 4 |4 *4 О 41 44 4» , 41 1000 HOO loot toot tdoo 1000 »4 Ml / >4 ' 1* Я 1U 1?> 144 в В, 4 110 . «Л 5*1 М4 «1 444 141 144 1М с 1 » ’ Л 31 " >1 3} 114 117 >4* 1000 149 4 _й 1«Г0 mw^iHiMWni ty XWMMVTlfc TiM»*lil—n Il Hl 1 Tf»04|«M» BitbiM Tplil 04 >2 to 12» >’0 0» 44 2» >4 U 24 21 >40 HO I4l0 «4 >14 Hl > 0 4 7 » . t 104 lit 141 121 ' 140 141 414 4>0 40» iU 014 МЛ IM l«o M4 02 >1 104 1 2 9 I 2 4 >1 'И 3» 41 14 »4- >44 M4 **} 174 11» tOOO >400 1400 >400 1000 1000 1ОД |OOG 1000 44» 3*4 *44 441 ЖЫ '• 9?» 21 11 »Э Л J 4 1*_ „ ШеММТА ми GrvflArMt ftRr«NM ДК Ofh«r M' M»d Й4ММ Таш 1000 ЛО0О 1000 1400 >000 1000 «1* 3H 9*f 340 104 HI 000 »M Ю 37 1 910 970 1* 94 17 U >4 J4 4 « » 3 * - 1 11 1» »4 » >1 17 чодм яммш м»М1*м mum шэтм шцмм Ml lai» Ш Ui«i Mito (H tubm оцж mm mm ада» itoimu 1® МКММ ЦЦМ0 1ЗДЙМ ЗИЖ7М 1Ж141М «Яедемени Анк^н* 1443 М 4«м«*м4 ММ » 1«мам >»• 1 l| Mf «*мни «44 Ol'i Ф Интерпретация исследования статистических данных, Robert Moms Associates предупреждает, что данное показатели должны считаться обшим руководством, а не абсолютными нормами по отрасли Это является следствием ограниченности выборки данной категории, оп- ределения каюгории компаний по стандартному промышленному коду' и разных методов работы компаний в одной сфере производства. Поэтому RMA рекомендует использовать эти данные как общие ориентиры в до- полнение к другим методам финансового анализа 0 1993 год Robert Morris Associates Вое права охраняются законом об авторском праве. Воспроизведение или ^пользование всей и ж части этой таблицы в любой форме И любыми способами, электронными или механи- ческими, включая фотокопирование, запрещается без письменного разрешения Robert Morris Associates. Здесь приводится большое количество информации, большая часть которой говорит сама за себя. С правой стороны в таблице ЗЛО приводится текущая информация из отчетов разных групп, основанных на объеме продаж. Для каждой группы с соответствующим объемом продаж приводится информация общего формата. Например, фирмы с объемом продаж от 10 до 25 миллионов долларов имеют денежные средства и их эквиваленты» равные 7,7% от общего объема продаж. В этой группе есть 50 таких компаний из общего числа компаний 592. С правой стороны мы имеем историческую информацию затри года для всей группы компаний. Например, операционные расходы снизились с 38,1% до 37,3% от объема продаж за это время. Таблица 3.11 содержит некоторые выборочные коэффициенты, причем справа при- водится информация о компаниях по объему продаж, а слева — по периоду времени. Чтобы посмотреть, как мы можем использовать эту информацию, предположим, что наша фирма имеет коэффициент покрытия 2. Является ли это значение нетипичным по срав- нению с коэффициентами выбранной нами группы? Глядя на коэффициент покрытия для всей группы (третья колонка слева), мы видим 3 цифры. Находящаяся в середине цифра 1,8 является медианой, что означает, что поло- вина из 592 фирм имеют более низкий коэффициент покрытия, а другая половина — более высокий. Две другие цифры — верхний и нижний квартиль. То есть 25% фирм имеют коэффициент покрытия больше чем 2,8 и 25% фирм имеют коэффициент покрытия меньше чем 1,3. Наше значение 2 благополучно попадает в этот интервал, так что этот
94 Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование Таблица 3.11. Выборочные коэффициенты «HAKEK-FtniMTimt ectrn Coff«rtDtt»*0rto4ty ЙМ CMnparatfw Htaffctl Ottt 1 41 »’ 41 |М III 130 in 40 111 4 14 Г 11» It HI 1 TvptftWMMl ЯмймгИ Thltftnrt OtM* MUM lift 0 4Ш1М1ОД 1 1 । 1 i i 4 4 t 2 10 39 41 33 » . ' 1* 4 •1 .. 110 31 IT 4 3 11 < 10 2 3 11 ••::? . 47 1| Q |0 » wuwa зяпо/иэдэим» ОШИ ими M*M МШИ К Ним «мм 4 114 4 JfX. .... 71 1+ 40 О if m u li M 1A bi ti bi ф •% *№t| CtRH 14 30 21 и 12 14 r.t II bl U 14 rz U Ь4 'll 14 14 14 KO .1 bd «171 .1 l llUl 4 > .i 1 U ’0 M 4 4 14 lltJl Д 011] .1 J 4 .4 .1 4 3 2 .1 4 .4 J 2 « jj>.j H ill W ЛЛ 14 14Л 41 «а «0 4J 42 It ||(М/Ям«иг«ыи 4 UP 4 110* 3 113» 214X1 I MAO It Sir И MJ IV 110 12 StT | 41) 21 1>4 M U'ri.’W 46 Al 41 Al 41 M 114 3 1 И 4,1 Mil II *4 no tt iM i.i ш зо m 21 № bi iu io CiMtf ЙЦМЪ'НГОИГ И 4J M 11 » 13 It tl M <4 0» 11 Ш 31 Ito 14 111 13 »H >4> 101 >4 И 3? 100 It lit 1.1 fM 11 1И 14 Mt 14 Ш 37 Й iU Si PI U it* 9» 17 37 M 2> W Al И At И It &Г 4» WhrWM It 114 tt 11» 21 V» a 143 U 144 20 u« N 14 >7 M 22 104 « 41 M M 4» 14 О 4 4 U M M 64 If t.4 tt U tt 64 4» 4) 40 tl 41 П 100 >4 0 n* 31 34 41 n »» 34 |jfr M 3.1 124 !tr 74 111 115 144 313 7» I 300 it ti mil \J 037| Il 091J 2* J ,4 11 EOlWIatW»! 43 .k U It »» tt 6.1 <t>| || 01) 14 РИ 24 071 30 III) 11 t 1,1 It |> 13 1,1 4.1 11 41 ivu u it dPJ io 4 1 .« AMrt/ti# H»tVT/O 34 41 1t 44 77 74 (МИ to 0?) 1* PH It |3'l t$ [2»r 3 1 (241 3 2 I j > 1 » 1» t 4 t 5 .4 4 .t bl Ю Г1пФп#<кЛ J ,1 1 1 2 3 3 3 ,1 * 4 I 17 14. t ,» M 4 ,4 ,1 11 It 4 7 41 4.0 DrtWjoh i .> bi it;^ 4 Ю 14 14 bt IJ 23 11 67 it 34 M «,i Id 24 * 73 » IM IIP} *4 BP} 4Л 041) 1U г i u * ЯчМ Мм» T*i*uT«»g*H4 *r«i wotm ?»4 2OI 264 3*9 34 1 131 0Ц <4 (tSI] 10.4 04 Hl 01) IO« № 14» 01) 16 9 -11 20 3* 31 34 74 to 12 1.7 3.2 14 It •J -4 Л » MMIttert Tautft«lM feu* 17 tl 104 >1 10» 111 it 40 4Q 3f 44 4? -74 4 lO I 13 34 (It <51 411 а од hj 24i l>d 100 lO 4 SlWTltl taM Aum 111 412 141 ид Щ 17* 14 1 141 Ml 24,1 >M It 1.1 lit 101 19 7 14» 4 3 14 31 34 1.1 2,1 90 1 > 1,7 M l*b*VT«tM *mn 90 92 3S 97 4 4 31 91 )4 tf 3* 21 31 13 17 20 30 1,| 11 4 J 4 HUI J 034) Ю 03« .4 1 1 b| M Ik 0*jh. СИр, ►6 A .4 t ,4 Ю (17)1 11 004) 6 U2| 1 (H| J J 01) |.4 It 14 M Ы 19 J.0 9,7 1.1 If 1304) |4 ДОИ 4.1 04Л 4,4 *4 41 M «OffiMrf’.EhrMten; U 3/ 17 14 14 .1 0M 10 I lift <? 49») 34 |H) 2j 0ii 10 00) ** no 7.3 7,9 13 )» 4» <ШММ MKMUt MnitSM ХШД4Ш 121М47И М4МЮМ tar Miui |i] ЖЯЗМ 39U29H ЖММ ШДЧМ DATUM 9J«1JMM П739М 132JTOM ttJCJM ИЩ4 2ЖЮ1М tfhtan Mif'b ’ lt> M - MM - 4м *HJI» | №><* l| igf d taku «*4 Oln V 1943 |од Robert Morns Associates Все пра&а охраняются законом об авторском праве Воспроизведение или использование всей или части иой таблицы в любой форме и любыми способами, элекгронными или механи- ческими, включая фотокопирование, залрешаегся без письме| iiroi о разрешения Robert Moiris Associates, показатель не является слишком необычным. Это сравнение иллюстрирует важность зна- ния интервалов коэффициентов в дополнение к знанию средних значений. Обратите вни- мание, насколько стабильными были коэффициенты покрытия за последние три года. Пример 3.5. Прочие коэффициенты Посмотрите на цифры, сообщенные для отношений «Объем продаж/Дебиторская за- долженность» и «EBJT/Проценты» в таблице 3 J L Каково значение медианы? Что это за коэффициенты? Если вы вернетесь к нашему обсуждению, то это оборачиваемость дебиторской за- долженности и покрытие процентов (TIE). Медианой для группы компаний будет 24.6 раза. Тогда период погашения дебиторской задолженности равен 365/24,6 ~ 15, что точно соответствует сообщенному значению. Медианой для TIE является 2,3 раза. Цифра в скобках означает, что вычисления были сделаны для 531 и 592 компаний. В данном
Глава Зг Работа с финансовыми отчетами 95 случае причина, вероятно, заключалась в том, что только 531 компания платила сущест- венные проценты. Проблемы с анализом финансовых отчетов Мы завершаем данную главу обсуждением некоторых дополнительных вопросов, которые могут возникнуть при использовании финансовых отчетов. Так или иначе, ос- новная проблема анализа финансовых отчетов заключается в отсутствии теории, которая могла бы помочь нам определять направляющие величины при выборе контрольных цифр. Как мы уже обсуждали в других главах, во многих случаях финансовая теория и экономическая логика предоставляют ориентиры для определения решений о ценности и рисках. Применимо к финансовым отчетам такая помощь мала. Поэтому' мы не можем суверенностью сказать, какие коэффициенты являются самыми важными и какими могут быть высокие и низкие значения. Одна из наиболее острых проблем заключается в том, что многие фирмы являются конгломератами, владеющими более или менее смежными или родственными производ- ствами. Консолидированные финансовые отчеты таких фирм фактически не попадают ни в одну отраслевую категорию. Возвращаясь к примеру с универсальным магазином, обратим внимание, что, например. Sears имеет код SIC 6710 (холдинговые офисы) из-за своей диверсифицированной финансовой и розничной деятельности. В общем, для по- лучения наилучших результатов при вышеописанном выборе группы похожих компаний нужно брать фирмы с одним родом деятельности, причем внутри отрасли должна суще- ствовать конкуренция и только один способ производственной деятельности. Другой проблемой, которая становится наиболее распространенной, является рас- пределение основных конкурентов и членов однородной по составу группы по всему миру. Очевидным примером является автомобилестроение. Здесь возникает проблема от- личия зарубежных финансовых отчетов от стандартов GAAP. Существование отличных стандартов и процедур затрудняет сравнение финансовых отчетов из разных стран. Иногда также нс сравнимы компании, занимающихся одним видом деятельности, Например, компании, снабжающие население электричеством, заняты в основном про- изводством электроэнергии и относятся к одной группе (SIC 4911). Эта группа часто считается относительно однородной. Однако коммунальные службы часто являются кон- тролируемыми монополиями, так что они не конкурируют друг с друтом. Многие имеют акционеров, а многие являются кооперативами без акционеров. Существует несколько различных способов производства электроэнергии, начиная с гидроэлектростанций и за- канчивая ядерными реакторами, поэтому производственная деятельность может сущест- венно отличаться. И наконец, прибыльность сильно зависит от законодательной среды, так что коммунальные службы в разных районах могут быть очень похожими, но иметь очень разную прибыль. Также часто проявляются другие общие проблемы. Во-первых, различные фирмы используют различные бухгалтерские методы, например для оценки товарно-материаль- ных запасов. Это также затрудняет сравнение финансовых отчетов. Во-вторых, разные фирмы имеют разные даты окончания финансового года. Для фирм с сезонными пиками активности (например, розничные торговцы с новогодними товарами) это может привести х трудностям сравнения балансовых отчетов из-за колебаний сумм счетов в течение года. В завершение, на производительность любой конкретной фирмы могут оказать влияние необычные или временные события, такие как единовременная прибыль от продажи оп- ределенного актива. При сравнении фирм такие события могут дать противоречивые ре^ зультаты. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: Зг5а Каковы некоторые применения анализа финансовых отчетов? Зг5б Что такое коды SIC н чем они могут быть полезны?
96 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование 3.5в Почему мы говорим, что анализ финансовых отчетов является «управлением путем исключения»? 3.5г Каковы некоторые из проблем, возникающих при анализе финансовых отчетов? 3. 6. Резюме и выводы Данная глава рассматривает следующие аспекты анализа финансовых отчетов: L Источники и использование денежных средств. Мы обсуждали, как определять спо- собы получения и использования фирмой денежных средств, а также как отслеживать денежные потоки фирмы в течение года. Мы коротко рассмотрели отчет о движении денежных средств- 2. Стандартизированные финансовые отчеты. Мы пояснили, как разница в размере предприятия делает затруднительным сравнение финансовых отчетов и как отчеты общего формата и общего года облегчают такое сравнение. 3. Анализ коэффициентов. Оценка отношений балансовых величин является другим способом сравнения финансовой информации. Поэтому мы дали определение и рао смотрели ряд наиболее широко используемых и сообщаемых финансовых коэффи- циентов- Мы также обсудили знаменитое уравнение Дюпона, которое является спо- собом анализа финансовой производительности, 4. Использование финансовых отчетов. Мы описали, как устанавливать контрольные цифры для сравнительных целей и обсудили некоторые типы доступной информа- ции. Затем мы исследовали некоторые проблемы, которые могут потенциально воз- никнуть. Мы надеемся, что после изучения этой главы у вас возникнет некоторое понимание правильного и неправильного использования финансовых отчетов. Ваш словарный запас финансовых и бизнес-терминов также должен существенно расшириться. Обзор материала и самотестирование ЗЛ Источники и использование денежных средств. Рассмотрите следующий баланс корпорации Wildhack. Посчитайте изменения счетов и, где это возможно, определите изменения как источники или использование денежных средств. Каковы основные источники и направления использования денежных средств? Стала ли компания в течение года более или менее ликвидной? Что случилось с денежными средствами в течение года? Wildhack Corporation Балансовый отчет от 31 декабря 1993 и 1994 гг. ________________(суммы в миллионах долларов)________________ Показатели ___________ 1993 _______1994 Активы Оборотные средства Денежные сое детва $120 $86 Дебиторская задолженность 224 192 Товарно-ма|ёриальные активы 424 368 Итого Осн о вн ые с ред с । в а Остаточная сто им ос ib с i ан ков и оборудования $5228 $5354 Итого ^^222 ^^222 Пассивы и собс|венный капитал Текущие обязательства Кредиторская задолженность $124 $144 Векселя к уплате 1412 1039
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами 97 Wildhfick Corporation Балансовый отчет от 31 декабря 1993 и 1994 гг __(суммы в миллионах долларов) Показа 1ёли 1993 1994 Итого $1536 $1183 Дол г ос оо ч н ая з а д о лже н нос т ь $1804 $2077 Собе । венный капитал Обыкновенные акции и доплаты акционерами Капитализированная прибыль Итого Итого пассивы и собственный капитал____ 300 300 2356 £442 $2656 $2742 $5996 Щ02 3.2 Отчеты общего формата. Ниже приводится последний отчет о прибыли и убытках корпорации Wildhack Используя эту информацию. подготовьте отчет общего фор- мата о прибыли и убытках. Как вы понимаете стандартизированную чистую при- быль? Какой процент объема продаж идет на покрытие себестоимости реализован- ных товаров? Wildhack Corporation Отчет о прибыли и убытках за 1994 г» (суммы в миллионах долларов) Объем продаж $3756 Себес|Оимость реализованных товаров 2453 Амортизация 490 Прибыль до уплаты процентов и налогов $813 Выплаченные проценты 613 Налогооблагаемый доход $200 Налоги (34%) 68 Чистая прибыль Увеличение капитализированной прибыли $86 Дивиденды 46 3.3 Финансовые коэффициенты. Используя баланс и отчет о прибыли и убытках из предыдущих задач, посчитайте следующие коэффициенты за 1994 год: Коэффициент покры гия Коэффициент срочно/ ликвидности ______________ Коэффициент денежных средств Оборачиваемость тоеарно материальных запасов Оборачиваемость деби юрской задо лженнос т и Период реализации товарио- «а г ериальных запасов Период погашения дебиторской задолженности К оэффи ци е н т об ще й □ ад о лже н н о с г и КоэфФи ци е н т дол г осро иной зад о лж е н нос г и Коэфф ициенгпокры тия п ооце н т о в ______ ________ Коэффициен| обеспеченности денежными средствами 3.4 Доходность собственного капитала и уравнение Дюпона. Вычислите ROE для Wildhack Corporal ion. а затем разложите результат на компоненты, используя урав- нение Дюпона.
за Часть II. финансовые отчеты и финансовое планирование Ответы на задачи для самотестирования 3.1 Ответы приведены в таблице. Помните. что увеличение активов и уменьшение пас- сивов означают использование денежных средств. Уменьшение активов и увеличение обязательств, напротив, являются способами получения денежных средств. Wildhack Corporation Балансовый отчет от 31 декабря 1993 и 1994 гг. (суммы в миллионах долларов) Показа тем 1993 1994 Изменение Источник/ Использование Активы Оборотные соедстна Денежные средства $ 120 $88 -32 Дебиторская задолженность 224 192 32 Источник Товарно материальные активы 424 3SS Источник Итого $768 $е4й -$120 Основные средства Чистая стоимость станков и оборудования $5228 $5354 ±4126 Использование Итого 2^222 ^60Q2 Пассивы и собственный капитал Текущие обязательства Креди|орская задолженнощь $124 $144 * 20 Источник Векселя к уплате 1412 1232 373 Использование Итого $1536 $,1183 -$353 Долгосрочная задолженность иш $2077 +$273 Источник Собственный капитал Обыкновенные акции и доплаты акционера- 300 300 Г 0 ми Капитализированная прибыль 2442 +В6 Источник Итого $2742 +SB6 Итого пассивы и собственный капитал £5996 4- $5 Корпорация Wildhack использовала свои денежные средства главным образом для покупки основных средств и для выплаты краткосрочной задолженности. Основными источниками для этого были дополнительные долгосрочные займы и, до некоторой степени, снижение оборотных средств и пополнений капитализированной прибыли. Коэффициент покрытия увеличился с S768/$1536 - 0,5 до $648/$1183 = 0.55, так что ликвидность фирмы немного увеличилась в основном за счет крупного сокращения краткосрочной задолженности. Однако при этом сумма доступных денежных средств снизилась на $32. 3.2 Мы посчитали отчет о прибыли и убытках общего формата. Помните, что мы просто поделили каждый элемент на сумму объема продаж. Wildhack Corporation Отчет о пр ибы л и и убытках общего формата за 1994 г. Обьем продак 100% Себестоимость реализованных товаров 65,3 Амортизация 13 Д. Прибыль до уплаты процентов и налог ов 21Л Выплаченные проценты 16Д Налогооблагаемый доход V Налоги (34%) 1,8 Чистая ппибыпн. 3.5%
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами 99 Wfldhack Corporation Отчет о прибыли и убытках общего формата за 1994 г. Объем продаж 100% Увеличение капитализированной прибыли 2,3% Дивиденды 1,2 Чистая прибыль составляет 3,5% от объема продаж. Так как это процент каждого доллара, полученного от продажи товаров, доходящий до последней строчки, то стандартизированная чистая прибыль фирмы — это маржа прибыли. Себестоимость реализованных товаров составляет 65,3% объема продаж. 3.3 Мы посчитали коэффициенты, используя данные на конец года. Если вы не помните определения, смотрите таблицу 3*8. Коэффициент покрытии $648/$ Р83 = 0г55 раза Коэффициент срочной ликвидности $280/$1183 - 0124 раза Коэффициен! денежных среде । в $88/$1183 “ 0,07 раза Оборачиваемость товарно-материальных запасов $2453/$368 - 6.7 раза Обор ач и в аемост ь д еб и।о рс ко й зад о лже н н о с ги $3756/$ 192 = 19,6 раза Период реализации товарно-материальных запасов 365/6.7 - 54.5 дней Период погашения дебиторской задолженности 365/19,6 - 18,6 дней Коэффициент общей задолженности $3260/$6002 = 54.3% Коэффициент долгосрочной задолженности $2077/34819 -43J% Коэффициент покрытия процентов $813/$613 - 1,33 раза Коэффициент обеспеченное ги денежными средствами $1303/3613 ~ 2.13 раза 3.4 Доходность собственного капитала — это отношение чистой прибыли к сумме соб- ственного капитала. Для Wildhack это $ 132/52742 ~ 4,8%, что не считается выдаю- щимся показателем. Используя уравнение Дюпона, ROE может быть вычислено следующим образом: ROE - Маржа прибыли х Оборачиваемость активов х Коэффициент собственного капитала =- $]32/$3756 х 3.5% х 4,8% $3756/36002 х $6003/2742 0,626 х 2J9 Обратите внимание, что рентабельность активов ROA = 3,5% х 0,626 = 2,2% Вопросы и задачи Простые вопросы 1-21 I, Изменение коэффициента покрытия. Какое влияние окажут следующие действия фирмы на коэффициент покрытия, если мы предположим, что фирма имеет поло- жительный оборотный капитал? А. Покупка товар но-материальных запасов. Б. Выплаты поставщику, В. Выплата краткосрочного банковского займа. Г. Досрочное погашение долгосрочного займа. Д, Клиент, сделавший покупку в кредит, оплачивает счет, Е. Товарно-материальные запасы продаются по себестоимости. Ж. Товарно-материальные запасы продаются с получением прибыли. 2. Ликвидность и коэффициенты. За последние годы Dixie Со. сильно увеличила свой коэффициент покрытия. В то же время коэффициент срочной ликвидности сни- зился. Что произошло? Улучшилась ли ликвидность компании?
100 Часть И» Финансовые откаты и финансовое планирование 3. Коэффициент покрытия. Объясните, что значит для фирмы иметь коэффициент покрытия 0,50, Лучше ли будет положение фирмы, если ее коэффициент покрытия будет 1,50? Объясните свои ответы, 4. Интерпретация финансовых коэффициентов. Подробно объясните, какую инфор- мацию о фирме предоставляют следующие финансовые коэффициенты: А* Коэффициент срочной ликвидности Б* Коэффициент денежных средств В. Показатель защищенного периода Г. Оборачиваемость всех активов Д, Коэффициент собственного капитала Е. Коэффициент долгосрочной задолженности Ж, Коэффициент покрытия процента 3. Маржа прибыли И. Рентабельность активов К. Доходность собствен кого капитала Л, Отношение цены акции к прибыли на одну акцию 5. Вычисление коэффициентов ликвидности» Фирма имеет чистый оборотный капи- тал в размере $500, текущие обязательства $1800 и товарно-материальные запасы $600. Чему равен коэффициент покрытия и коэффициент срочной ликвидности? 6. Вычисление коэффициентов прибыльности. Объем продаж фирмы равен $5 млн,, общая сумма активов $9 млн., общая задолженность составляет $3 млн* Если маржа прибыли составляет 11%, то какова чистая прибыль? Чему равны коэффициенты ROA и ROE? 7. Вычисление среднего периода погашения дебиторской задолженности. Fred s Print Shop имеет остаток текущей дебиторской задолженности в размере $13565. К концу только что закончившегося года в кредит было продано на сумму $94300. Какова оборачиваемость дебиторской задолженности, период погашения дебитор- ской задолженности? Сколько времени в среднем требовалось клиентам, покупаю- щим в кредит, на оплату своих счетов в течение прошлого года? 8. Вычисление оборачиваемости товарно-материальных запасов. Mary s Print Shop имеет текущие товарно-материальные запасы на сумму $46325, Стоимость продан- ных товаров в только что закончившемся году равнялась $147750. Какова оборачи- ваемость товарно-материальных запасов и чему равен период реализации запасов? Сколько времени в среднем товар лежит на полке прежде чем его продадут? 9. Вычисление коэффициентов рычага. Коэффициент общей задолженности фирмы равен 0,60. Чему равно отношение заемных средств к собственному капиталу? Чему равен коэффициент собственного капитала? 10» Вычисление коэффициентов рыночной стоимости* Компания MegaWidgets Со, I концу года увеличила капитализированную прибыль до $170000. Фирма выплатила дивидендов в денежной форме на сумму $80000 и имеет собственный капитал в размере $4 млн. Если в настоящее время компания имеет в обращении 120000 обык- новенных акций, то чему равна прибыль на акцию, дивиденды на акцию, балансовая стоимость акции? Если акции в настоящее время продаются по $50 за штуку, то чему равно отношение рыночной стоимости к балансовой? Отношение цены к при- были за акцию? II. Уравнение Дюпона. Если фирма имеет коэффициент собственного капитала 2Д оборачиваемость всех активов 1,25 и маржу прибыли 8%, то чему равна доходность собственного капитала? 12. Уравнение Дюпона. Фирма Smith Manufacturing имеет маржу прибыли 9%. обора- чиваемость активов 1,5 и доходность собственного капитала (ROE) 20,25%. Чему равно отношение заемных средств к собственному капиталу данной фирмы? 13. Использование и источники денежных средств. Используя следующую информа- цию о корпорации SemiPhonics Corp,, скажите, увеличились или уменьшились де- нежные средства? Насколько? Определите, является ли каждое событие источником или использованием денежных средств.
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами 101 Снижение товарно-материальных запасов $350 Снижение кредиторской задолженности 175 Снижение суммы векселей к уплате 400 Увеличение дебиторской задолженности 600 14. Вычисление среднего периода погашения кредиторской задолженности. За 1994 год корпорация DRK Inc. имела себестоимость проданных товаров $8325. На конец года остаток счетов к оплате составлял $1000. Сколько времени в среднем требова- лось фирме для оплаты поставщикам за прошлый год? Что может означать большое значение данного коэффициента? 15ч Денежные потоки п капигальные затраты. На конец года корпорация AWOI 1пс, имела увеличение чистых основных средств в размере $370* Амортизационные рас- ходы за год составили $130. Сколько денег потратила корпорация ла новые основные средства? Является ли это использованием или источником денежных средств? 16, Коэффициент собственного капитала и доходность собственного капитала. Ком- пания Folker Fried Chicken Company имеет отношение заемных средств к собствен- ному капиталу, равное 1J0. Рентабельность активов составляет 6.5%, а общая сумма собственного капитала $210000. Чему равен коэффициент собственного капитала? Доходность собственного капитала? Чистая прибыль? Корпорация Montana Dental Floss Corporation представила следующий баланс за 1993 и 1994 годы. Используйте эту информацию при решении задач 17-21. Montana Dental Floss Corporation Балансовый отчет за 1993 и 1994 годы Показатели 1993 1994 Активы Обороиые средства Денежные средства $9320 $10050 Дебиторская задолженность 29720 3I525 Товарно-магериальные активы 58500 66710 И|0Ю $97540 $108285 Основные средства Остаточная стоимость с i анков и оборудования 248060 269460 Итого $345600 $377745 Пассивы и co5ci венный капитал Текущие обязательства Креди! орская задолженность $56250 $51900 Векселя к уплате 26200 30000 Итого $£2450 $81900 Долгосрочная задолженность $50000 $35000 Собственный капитал Обыкновенные акции и доплаты акционерами $62600 $62600 Капитализированная прибыль 150550 12S2A5 Итого $212150 $2£ЖЙ Итого пассивы и собственный капитал $37 7 745 17, Составление стандартизированных финансовых отчетов. Составьте балансы об- щего формата для Montana Denial Floss Corporation за 1993 и 1994 годы. 18. Составление стандартизированных финансовых отчетов. Составьте балансовый отчет общего базового года для Montana Dental Floss Corporation за 1994 год. 19. Составление стандартизированных финансовых отчетов. Составьте балансовый отчет общего формат a/общего базового года для Montana Dental Floss Corporation за 1994 год.
102 Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование 20» Источники н использование денежных средств» По каждому элементу балансового отчета компании посчитайте разницу между 1993 и 1994 годом и посмотрите, явля- ется ли это источником или использованием денежных средств. Согласуются ли ваши цифры и имеют ли они какой-то смысл? Поясните ваш ответ для общей суммы активов, сравнив его с вашим ответом для общих пассивов и собственного капитала. 21. Вычисление финансовых коэффициентов. Используя балансовый отчет Montana Dental Floss Corporation, посчитайте следующие финансовые отчеты за оба года: А. Коэффициент покрытия Б. Коэффициент срочной ликвидности В. Коэффициент денежных средств Г. Отношение чистых оборотных средств к итогу активов (NWC/TA) Д. Отношение заемных средств к собственному капиталу и коэффициент собствен- ного капитала Е. Коэффициент обшей задолженности и коэффициент долгосрочной задолженности. Вопросы сродней сложности 22-37 22. Использование стандартизированных финансовых отчетов. Какие виды инфор- мации показывают финансовые отчеты общего формата о фирме? Каково наилучшее использование финансовых отчетов общего формата? Какова цель отчетов общего базового года? Когда огги используются? 23. Использование финансовых коэффициентов. Объясните, что означает анализ групп однородных компаний. Как бы вы использовали результаты анализа группы однородных компаний для оценки производительности вашей фирмы, если бы вы были финансовым менеджером? Чем отличается группа однородных компании от группы претендентов9 24. Интерпретация уравнения Дюпона. Почему уравнение Дюпона является ценным инструментом для анализа производительности фирмы? Обсудите, какие типы ин- формации оно выявляет по сравнению с доходностью собственного капитала» рас- смотренной в отдельности. 25. Использование уравнения Дюпона» Объем продаж фирмы составляет $500, общая сумма активов — $300, отношение заемных средств к собственному капиталу равно L00. Если доходность собственного капитала составляет 15%, то какова чистая при- быль фирмы? 26. Источники н использование денежных средств. Если кредиторская задолженность в балансе фирмы увеличилась к концу года на $4000 по сравнению с началом года, зо является ли это источником или использованием денежных средств? Поясните ваш ответ. 27. Коэффициенты и основные средегва. Компания XYZ имеет коэффициент долгос- рочной задолженности 0,75, а коэффициент покрытия 1.50. Текущие обязательства составляю! Ж, объем продаж $2506, маржа прибыли доходность собственной) капитала 22,5%, Чему равна сумма чистых основных средств фирмы? 28. Маржа прибыли. В ответ на жалобы о высоких ценах, сеть розничных бакалейных магазинов запустила следующую рекламу; «Если вы платите вашему ребенку 75 центов, чтобы он пошел и купил бакалейных товаров на $25, то ваш ребенок получает в два раза больше о г такой поездки, чем мы.» Мы собрали следующую информацию из финансовых отчетов этой сети магазинов: Объем продаж Чистая прибыль Итого активов Итого долгов $225 миллионов 3,375 миллионов 40 миллионов 17 миллионов Оцените заявление этой сети магазинов. Что является базисом для этого заявления? Является ли это заявление обманом? Почему да или почему нет?
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами 103 29. Использование уравнения Дюпона» Компания Jordan Company имеет чистую при- быль в размере $47500. В настоящее время период погашения дебиторской задол- женности составляет 16,60 дней. Общая сумма активов равна $527000, общая сумма дебиторской задолженности $61000, отношение заемных средств к собственному ка- питалу 0,85. Какова маржа прибыли этой компании? Ее оборачиваемость всех акти- вов? Ее рентабельность собственных средств? 30. Вычисление коэффициента обеспеченности денежными средствами. Корпорация Super Duper Inc. имела в прошлом году чистую прибыль $4950. Налоговая сгавка равна 34%. Фирма потратила $1200 на уплату процентов и вычла $1300 амортиза- ционных расходов, Каков был коэффициент обеспеченности денежными средствами у этой компании за год? 31. Вычисление коэффициента покрытия процентов. За последний год фирма про- дала товаров на сумму $1JOOOO, себестоимость проданных товаров составила $45000, амортизацией! ные рас ходы $ 15000, у вел имен не кап итал изирован ной прибыли $12800. В настоящее время компания имеет в обращении 5000 обыкновенных акций. В прошлом году дивиденды на акцию были равны $1,40. Каков был коэффициент покрытия процентов? 32ь Коэффициенты и зарубежные компании. Компания London Bridge Company PLC в 1994 году имела чистую прибыль в размере 67. И фунтов стерлингов от объема продаж 479650 фунтов стерлингов (обе суммы в тыс. фунтов). Чему была равна маржа прибыли? Играет ли какую-то роль тот факт, что данные приведены в ино странной валюте? Почему? В тысячах долларов объем продаж составляет $767440. Чему была равна чистая прибыль в долларах? Ниже приведены данные последних финансовых отчетов компании Kuipers Enter- prises. Используйте эту информацию при решении задач 33-37. Kuipers Enterprises Отчет о прибьспи и убытках за 1994 г. Объем продаж $9000 Себестоимость реализованных товаров 4500 Амортизация 700 Прибыль до уплаты процентов и налогов $3800 Выплаченные проценты 600 Налогооблагаемый доход $3200 Налог и (34%) 1085 Чистая прибыль $3172 Увеличение капитализированной прибыли $1512 Дивиденды 600 Kulpsrs Enterprises Балансовый отчет от 31 декабря 1993 и 1994 года Показатели 1993 1994 Показатели 1993 1994 Активы Пассивы и собственный капитал Оборотные средства Текущие обязательства Денежные средства $404 $247 Кредиторская задолженность $650 $679 Дебиторская задал- 1115 1616 Векселя к уплате 375 400 женност» Товарно материаль- 28ZQ 4225 Прочие 219 25Q ные активы Итого 1244 1329 Ос^ов^ые средства Долгосрочная задолженность 332Q 3150 Остаточная стои- мость станков и обо- 8452 5100 Собственный капитал руноваьия
104 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование Kuipers Enterprises Балансовый отчет от 31 декабря 1993 и 1994 года Показатели 1993 1994 Показа гели 1993 I994 Аки ивы Пассивы и собственный капитал Обыкновенные акции 500 500 capital Доплаты акционерами 1300 1300 surplus Капитализированная прибыль 6397 Z2Q& Итого 8197 ада Итого $12841 $14188 Итого пассивы и собственный капитал $12841 £14188 33. Вычисление финансовых коэффициентов. Определите следующие финансовые коэффициенты для Kuipers Enterprises (используйте цифры за коней года вместо сред- них значений, где это уместно). <озффициенгы краткосрочной платежеспособности Коэффициент покрытия Коэффициент срочной ликвидности ______________ Коэффициент денежных средств Коэффициенты управления активами Оборачиваемость всех активов Оборачиваемость товарно-материальньгх запасов Оборачиваемость дебиторской задолженности Коэффициенты долгосрочной пла1ежеспособности Коэффициент задолженнос i и От н о ше н и е э аем н ых с ре д с г в к с обстве иному кап и талу Коэффициент собственного капитала Коэффициент покрытия процентов Коэффи ци е н т обе с печ е н н ос т и де н ежн ьгм и средств ам и Коэффициенты прибыльности Маржа прибыли ______________ Рентабельность активов Доходность собственного капитала 34. Уравнение Дюпона» Составьте уравнение Дюпона для Kuipers Enterprises. 35. Вычисление показателя защищенного периода. Сколько дней могла бы прорабо- тать компания Kuipers Enterprises, если бы ее производственно-сбытовая деятель- ность была внезапно прекращена? 36. Отчет о движении денежных средств» Составьте отчет о движении денежных средств за 1994 год для компании Kuipers Enterprises. 37. Коэффициенты рыночной стоимости. Компания Kuipers выпустила в обращение 400 обыкновенных акций, причем рыночная стоимость за акцию на конец 1994 года составила $52,00, Чему равно отношение цены к прибыли на акцию? Сколько вы- плачивается дивидендов на акцию? Чему равно отношение рыночной к балансовой стоимости акции на конец 1994 года?
Долгосрочное финансовое планирование и рост Отсутствие долгосрочного финансового планирования является часто упоминаемой причиной финансовых неудач и провалов. В этой главе мы будем развивать мысль, что долгосрочное финансовое планирование является средством систематического обдумы- вания будущего и заблаговременной подготовки к возникновению проблем* Конечно, нс существует волшебного зеркала и лучшее, на что мьг можем надеяться, это логические и хорошо организованные процедуры исследования неизвестности* Как сказал один из членов правления GM, «Планирование является процессом, наилучшим образом помо- гающим фирме избежать запоздалых ошибок в будущем». Финансовое планирование устанавливает директивы для изменений и роста фирмы. Оно обычно концентрирует внимание на обшей картине событий, т.е. на основных эле- ментах финансовой и инвестиционной политики фирмы без детального изучения отдель- вых компонентов этой политики. Иашей основной задачей в данной главе будет обсуждение финансового планирова- ния и иллюстрация взаимосвязи различных принимаемых фирмой финансовых и инвес- тиционных решений* В последующих главах мы более подробно рассмотрим, как при- нимаются такие решения. Сначала мы обсудим, что обычно подразумевается под финансовым планированием. Мы уделим больше внимания долгосрочному планированию* Краткосрочное финансовое планирование обсуждается в главе 17, Мы изучим, чего может достигнуть фирма при разработке долгосрочного финансового плана. Для этого мы разработаем простую, но очень полезную технику долгосрочного планирования — подход в терминах процента от объема продаж. Мы опишем, как применять эту технику в некоторых простых случаях, а также обсудим некоторое развитие. Для разработки ясного финансового плана руководство должно определить не кото- рые элементы финансовой политики фирмы. Ниже приводятся основные элементы фи- нансового планирования: 1. Необходимые фирме инвестиции в новые активы. Эти потребности возникают из выбранных фирмой инвестиционных возможностей и являются результатом принятых фирмой решений по бюджету капиталовложений. 2. Уровень финансового рычага, который фирма решила использовать. Это будет определять сумму займов фирмы для финансирования своих инвестиций в ре- альные активы- Это политика фирмы относительно структуры капитала. 3. Сумма денежных средств, которые фирма считает необходимым и уместным для выплаты акционерам. Это политика фирмы относительно дивидендов. 4. Сумма ликвидных средств и оборотного капитала, необходимая для ежедневной деятельности. Это решение фирмы о размере чистого оборотного капитала. Как мы увидим в дальнейшем, принимаемые фирмой решения по этим четырем пунктам будут непосредственно влиять на будущую прибыльность, потребность во внеш- нем финансировании, и на возможности роста. Главным уроком в этой главе является взаимосвязь инвестиционной и финансовой политики фирмы, причем они не могут рассматриваться изолированно друг от друга. Типы и суммы активов, которые фирма планирует приобрести, должны рассматриваться
106 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование вместе с возможностью фирмы получить необходимые займы для финансирования этих инвестиций. Финансовое планирование заставляет корпорацию думать о ее целях. Часто устанав- ливаемой целью является рост корпорации, и почти все фирмы используют общий для всей компании, точный коэффициент роста как основной компонент их долговременного финансового планирования. В середине Я0-х годов установленный IBM темп роста был простым, типичным и сверхоптимистичным: соответствовать росту компьютерной инду- стрии, который оценивался в 15% до 1995 года. Существует прямая связь между темпами роста, который компания может достичь, и ее финансовой политикой. В следующем разделе мы покажем модели финансового планирования, которые могут использоваться для лучшего понимания того, как достига- ется рост производства. Мы также покажем, как такие модели могут быть использованы для установки пределов возможного роста, 4.1. Что такое финансовое планирование? Финансовое планирование формулирует способ достижения финансовых целей. Фи- нансовый план является просто изложением того, что должно быть сделано в будущем. Многие решения имеют отдаленные сроки, то есть для их реализации требуется много времени. В нашем неопределенном мире решения должны приниматься задолго до их реализации. Например, если фирма решила построить фабрику в 1997 году, то она должна начать определять подрядчиков и финансирование в 1995 г, или даже раньше. Рост как цель финансового управления Так как рост компании будет обсуждаться в нескольких местах в данной главе, то мы начнем с важного предупреждения: Рост сам по себе не является подходящей целью для финансового менеджера. Как мы обсуждали в главе I, походящей целью является увеличение рыночной стоимости капитала владельцев. И если фирма успешно выполняла это, то рост обычно является результатом. Следовательно, рост компании может быть желаемым следствием ранее принятых хороших решений, но он не может закончиться на этом. Мы обсуждаем рост просто потому, что темпы роста так часто используются в процессе планирования. Как мы уви- дим в дальнейшем, рост является удобным средством обобщения различных аспектов финансовой и инвестиционной политики фирмы. К тому же, если мы думаем о росте как о росте рыночной стоимости собственного капитала фирмы, то цели роста и увеличения рыночной стоимости собственного капитала не сильно отличаются. Измерения в финансовом планировании Часто в процессе планирования удобно думать о будущем как о ближайшем будущем и отдаленном будущем. На практике ближайшим будущим обычно считают предстоящие 12 месяцев. Мы сконцентрируемся на финансовом планировании отдаленного будущего, обычно 2-5 ближайших лет. Оно называется горизонтом планирования и является первым измерением процесса планирования, которое нам нужно установить. При составлении финансового плана все индивидуальные проекты и инвестиции, которые фирма должна осуществить, объединяются для оп-< ределения необходимых итоговых инвестиций. Фактически мелкие инвестиционные предложения каждого производств венного отделения суммируются и рассматриваются как один: большой проект. Этот процесс называется агрегацией. Эта второе измерение процесса планирования. После определения горизонтов планирования и агрега- ции необходимо ввести в финансовый план альтернативный набор предположений о вай них переменных величинах. Например, предположим, что компания имеет два отдельных Горизонт планирования — долгосрочный период времени, на который на- целено финансовое пла нирование, обычно бли- жайшие 2-5 лет.
Глава 4, Долгосрочное финансовое планирована» и рост 107 Агрегация — эго процесс объединения мелких ин- вестиционных поедложе ний каждого производст- венного отделения фирмы для рассмотрения в каче- стве одного большого про- екта, производственных отделения: потребительских товаров и га- зовых турбин. В ходе процесса финансового планирования от каждого отделения может потребоваться три альтернатив- ных бизнес-плана на последующие три года: 1 . Худший вариант. Этот план требует относительно пессимистических предположений относительно продукции компании и состояния экономики стра- ны. Этот тип аварийного планирования должен рас- сматривать способность отделения противостоять неблагоприятным экономичес- ким условиям. Он потребует разработки способов снижения расходов и даже будет предусматривать продажу, отделение или ликвидацию. 2 , Нормальный вариант. Этот план требует наиболее вероятных предположений о компании и экономике. 3 . Лучший вариант. От каждого отделения потребуется выработка варианта, осно- ванного на наиболее оптимистических предположениях. Такой вариант может включать разработку новых продуктов и расширение, а также подробное описа- ние финансовых средств для проведения расширения. В рассмотренном примере производственная деятельность была агрегирована по про- изводственным отделениям, а горизонт планирования составлял три года. Чего можно достичь с помощью планирования? Так как вероятно, что компания потратит много времени на изучение различных сценариев, которые станут основой для финансового плана, то разумным будет спросить, чего можно достичь при помощи планирования. Взаимодействие. Как мы будем подробно обсуждать далее, финансовый план дол- жен определить точную связь между предложениями инвестиций в различные производ- ственные отделения компании и выбором доступного финансирования. Другими словами, если компания планирует расширение, новые инвестиции и проекты, то где она возьмет средства на оплату такой деятельности? Возможные варианты. Финансовый план дает фирме возможность последовательно разработать, проанализировать и сравнить различные сценарии. Могут быть исследованы разные инвестиционные и финансовые варианты и оценено их влияние на акционеров фирмы. Решаются вопросы будущих сфер деятельности фирмы и оптимального финан- сирования. Могут быть рассмотрены такие варианты, как маркетинг нового товара или закрытие завода. Избежание неожиданностей. Финансовое планирование должно определить, что может произойти с фирмой в случае возникновения различных событий. В особенности это относится к действиям, которые фирма будет предпринимать, если ситуация серьезно ухудшится, или в более широком смысле — если сделанные сегодня предположения о будущем окажутся ошибочными. Так что одной из целей финансового планирования является избежание неожиданностей и разработка плана действий в непредвиденной си- туации. Осуществимость и внутренняя согласованность. Кроме общих целей создания стоимости, фирмы обычно имеют много конкретных целей. Они могут быть сформули- рованы в терминах присутствия на рынке, доходности собственного капитала, финансо- вого рычага и т.д. Временами трудно обнаружить связь между различными целями и аспектами деятельности фирмы, финансовый план не только четко определяет эти связи, но и представляет единую структуру согласования различных целей и задач- Другими словами, финансовое планирование является способом проверки осуществимости и внут- ренней согласованности целей и планов относительно различных сфер деятельности фирмы. Часто существуют конфликтующие цели. Следовательно, для получения согла- сованного плана нужно модифицировать цели и задачи и определить приоритеты.
108 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование Например, одной из целей фирмы может быть 12%-ное увеличение сбыта продукции. Другой целью может быть снижение коэффициента общей задолженности с 40% до 20%. Совместимы ли две зги цели? Могут ли они быть достигнуты одновременно? Может быть да. а может быть и нет* Как мы будем обсуждать в дальнейшем, финансовое пла- нирование является способом определения возможного, и как следствие, невозможного. Тот факт, что планирование заставляет руководство думать о целях и устанавливать приоритеты, возможно является самым главным результатом этого процесса* фактически общепринятая мудрость гласит, что финансовые планы не реализуются, а финансовое планирование — да. Будущему присуща неопределенность. Мы можем только определить направление движения и сделать несколько научных предположений о возможных пре- пятствиях на этом пути* Если мы хорошо поработаем, то не потеряем бдительности при приближении будущего. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 4 .1а Каковы два измерения процесса финансового планирования? 4 .16 Почему фирмы должны составлять финансовые планы? 4.2. Модели финансового планирования: первое знакомство Так же как компании отличаются по размерам и товарам, так и процесс финансового планирования будет отличаться в каждой фирме* В этом разделе мы обсудим некоторые общие элементы финансовых планов и разработаем основную модель для иллюстрации этих элементов* Ниже приводится лишь краткий обзор, а подробно эти вопросы будут обсуждаться в следующих разделах. Модель финансового планирования: компоненты Большинство моделей финансового планирования требуют от пользователя опреде- ленных предположений о будущем. Используя эти предположения, модель генерирует ожидаемые значения для большого числа других переменных. Разные модели могут силь- но отличаться по сложности, но почти все из них будут включать элементы, обсуждаемые ниже. Прогноз объема продаж. Почти все финансовые планы требуют оценку будущего объема продаж, полученную извне. Например, в наших следующих моделях прогноз объе- ма продаж будет играть роль «путеводителя^ т.е* пользователь модели определит это значение, а другие величины будут вычисляться на основе этого предположения* Такая организация модели является распространенной для многих сфер деятельности; и пла- нирование будет сосредоточено на ожидаемом объеме продаж, активах и финансировании для обеспечения этих продаж* Часто дается не точная цифра будущего объема продаж, а коэффициент роста продаж. Эти два подхода в сущности одинаковы, так как мы всегда можем посчитать ожидаемый объем продаж, зная заданный темп прироста. Получить точные данные будущих объемов продаж невозможно, так как сбыт зависит от неопределенного будущего состояния эко- номики, Для оказания фирмам помощи в предсказании результатов, некоторые компании специализируются на макроэкономических и отраслевых прогнозах* Как уже было сказано, мы часто будем заинтересованы в оценке альтернативных сценариев, так что точность прогнозов не обязательно является решающей. В таких слу- чаях нашей целью является изучение взаимодействия между инвестиционными и финан- совыми потребностями на различных возможных уровнях продаж, не останавливаясь только на ожидаемых результатах. Прогнозные отчеты. Финансовый план будет иметь ожидаемый баланс, отчет о прибыли и убытках и отчет о движении денежных средств. Очи называются прогнозными
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост 109 отчетами или проформами, «Проформа» буквально означает «ради формы», В нашем случае это означает, что финансовые отчеты являются формами, которые мы используем ддя краткого обобщения различных событий, возникновения которых мы ожидаем в бу- дущем. По минимуму модель финансового планирования будет генерировать эти отчеты, основываясь на прогнозах ключевых элементов, таких как объем продаж. В моделях финансового планирования, которые мы опишем ниже, прогнозные от- четы являются конечным результатом модели финансового отчета. Пользователь будет вводить иифру объема продаж, и модель будет генерировать результирующий баланс и отчет о прибыли и убытках. Требования к активам. План будет описывать ожидаемые капитальные затраты. По минимуму ожидаемый балансовый отчет будет содержать изменения в общей сумме основных средств и чистом оборотном капитале. Эти изменения в действительности яв- ляются итоговым бюджетом капиталовложений фирмы. Предложенные капитальные за- траты в разных сферах деятельности должны быть согласованы с общим увеличением, содержащимся в долгосрочном плане. Финансовые требования. План будет включать раздел о необходимых финансовых приготовлениях. Эта часть плана должна рассматривать политику в отношении дивиден- дов и долгов. Иногда фирмы ожидают получить дополнительные средства от продажи новых акций или получения денежных ссуд. В этом случае план должен предусматривать типы предлагаемых на продажу ценных бумаг и наиболее подходящие методы их вы- пуска. Эти вопросы мы рассматриваем в части VI и VII данной книги, при обсуждении долгосрочного финансирования, структуры капитала и политики выплаты дивидендов. «Предохранительный клапан». После того как фирма определила объем будущих продаж и оценила необходимые затраты на основные средства, может потребоваться не- которое дополнительное финансирование, потому что сумма спрогнозированных активов будет превышать сумму ожидаемых обязательств и собственного капитала. Другими сло- вами, баланс уже не будет сбалансированным. Так как для покрытия запланированных капитальных расходов может потребоваться новое финансирование, нужно выбрать переменную — финансовый «предохранительный клапан», В данном случае под этим подразумевается определенный источник или источ- ники внешнего финансирования, к которым можно подключиться в случае недостатка (или избытка) финансирования и. следовательно, привести баланс в равновесие. Например, фирма с большим количеством инвестиционных возможностей и ограни- ченными денежными потоками может попытаться получить дополнительный собствен- ный капитал (или новые акции). Другие фирмы с небольшими возможностями роста и большим притоком денежных средств могут получить излишек и, следовательно, могут выплатить дополнительные дивиденды. В первом случае компенсирующей переменной является внешнее финансирование, а во втором — дивиденды. Экономические предположения. План должен четко указывать, в какой экономи- ческой среде фирма предполагает находиться на время действия плана. К наиболее важ- ным экономическим предположениям, которые фирма должна сделать, относятся про- центная и налоговая ставки. Простая модель экономического планирования Мы можем начать обсуждение моделей долгосрочного планирования с относительно простого примера. Ниже приводятся финансовые отчеты корпорации Computerfleld за последний год; Over о прибыли и убытках Объем лрсдах $1000 Расходы 800 Чистая прибыль $200 Корпорация Computerfjeid Финансовые ответы Балансовый Отчет Активы $500 Долти Собственный капитал $250 Итого $500 Итого ^50Q
110 Часть II. финансовые отчеты и финансово еплан и рован не Если не будет оговорено иначе, финансовые плановики в Computerfield предполага- ют, что все переменные связаны напрямую с объемом продаж и текущие отношения являются оптимальными. Предположим, объем продаж возрастает на 20%, с $1000 до $1200, Плановики также ожидают 20%-ное увеличение расходов с $800 до $800 х 1,2 = $960* Тогда прогнозный отчет о прибыли и убытках будет выглядеть следующим образом: Прогнозный отчет о прибыли и убытках _ Объем продаж $1200 Расходы 960 Чистая прибыль $240 Предположение о 20%-ном увеличении всех переменных позволяет нам также со- ставить прогнозный баланс: Прогнозный баланс Активы $600 (+ 100) Задолженность Собственный капитал $300 ( + 50) 300(^50) Итого $6001-100) Итого $600^100) Обратите внимание, что мы просто увеличили каждый элемент на 20%. Цифры в скобках означают изменение каждого элемента в долларах. Теперь нам нужно согласовать эти два прогнозных отчета. Как, например, чистая прибыль может равняться $240, а увеличение собственного капитала составлять только $50? Ответ заключается в том. что Computerfield должна выплатить разницу $240 - $50 - $190 в виде дивидендов в наличной форме. В данном случае предохранительным кла- паном являются дивиденды. Предположим, Computerfield не выплатила $190. В данном случае все $240 послужат пополнением капитализированной прибыли. Таким образом, собственный капитал Сот- puterfield увеличится и составит: $250 (стартовая сумма) $240 (чистая прибыль) = $490, и должен быть погашен долг, чтобы сохранить общую сумму активов равной $600. С общими активами $600 и собственным капиталом $490 задолженность должна равняться $600 - 490 - $Ц0. Так как мы начали с задолженности в размере $250, то Computerfield должна выплатить $250 - НО $140 долгов. Окончательный прогнозный баланс будет выглядеть следующим образом: Поогноэный баланс Активы $600(^100) Задолженность $110 (-140) Собственный капитал 490 ( + 240) Итого $6001 + 1001 Итого $600 (+1001 В данном случае в качестве предохранительного клапана используется задолжен- ность, для уравновешивания активов и пассивов. Этот пример показывает взаимосвязь между ростом объема продаж и финансовой политикой. По мере роста продаж увеличиваются общие активы. Это случается потому что для поддержки более высокого уровня продаж компания должна инвестировать в чистый оборотный капитал и основные средства. Так как увеличиваются активы, то также будет увеличиваться и правая часть баланса — пассивы и собственный капитал. В этом примере нужно обратить внимание на зависимость изменения обязательств и собственного капитала от политики фирмы по вопросам финансов и дивидендов. Уве- личение активов требует от фирмы решения о финансировании такого роста. Это решение является прерогативой руководства. Также в нашем примере фирме не потребовалось внешнего финансирования. Обычно случается иначе, так что мы более подробно рас- смотрим такую ситуацию в следующем разделе.
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост 111 КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 4.2а Каковы основные компоненты финансового плана? 4,26 Почему в модели финансового планирования необходимо определить «предо- хранительный клапан»? 4.3. Метод процентной зависимости от объема продаж В предыдущем разделе мы описали простую модель планирования, в которой каждый элемент увеличился пропорционально увеличению объема продаж. Для некоторых эле- ментов это может быть разумным предположением. Для других элементов, например для долгосрочной задолженности, это не так, потому что сумма долгосрочных займов иногда определяется руководством и не всегда напрямую связана с уровнем продаж, В этом разделе мы опишем расширенную версию нашей простой модели. Основная идея заключается в разделении элементов баланса и отчета о прибыли и убытках на две группы — те, которые меняются в прямой зависимости пт продаж, и те, которые не зависят от них. При наличии прогноза об объемах продаж мы тогда сможем посчитать, сколько финансов потребуется фирме для обеспечения заданного объема продаж. Иллюстрация процентной зависимости от объема продаж Описанная выше модель финансового планирования ос- нована на процентной зависимости элементов от объема продаж. Нашей задачей будет разработка быстрого и прак- тического способа получения прогнозных отчетов. Мы отло- жим обсуждение некоторых деталей до следующего раздела. Таблица 4.1. Корпорация Rosengarten Отчет о прибыли и убытках Объем продаж Затраты Налог ооблагаемый доход Налоги {34%} Чистый доход Дополнение к капигализироаанной прибыли Дивиденды Процентная зависи- мость от объема про- даж— метод финансово- го планирования, при котором элементы отче тов меняются в зависи- мосги от ожидаемого объема продаж фирмы. $1000 Отчет о прибыли и убытках. Мы начнем с последнего отчета о прибыли и убытках корпорации Rosengarten, приведенного в таблице 4.L Обратите внимание, что мы по- прежнему упрощаем отчет, объединяя расходы, проценты и амортизацию в единую сумму расходов. Мы разделим это г показатель в дальнейшем. Rosengarten ожидает в следующем году 25%-ное увеличение объема продаж, так что мы ожидаем $1000 х 1.25 ~ $1250. Для получения прогнозного отчета о прибыли и убыт- ках мы предположим, что расходы будут по-прежнему составлять $800/51000 = 80% от объема продаж. С таким предположением прогнозный отчет о прибыли и убытках кор- порации Rosengarten приведен в таблице 4.2* Таблица 4.2. Корпорация Rosengarten Прогнозный отчет о прибыли и убытках Объем продаж (прогноз) $ 1250 Затраты (80% от объема продаж) W0Q Н ало г о об ла га ем ый доход $ 250 Налоги (34%) 85 Чистый доход $165
112 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование Предположение о расходах как о постоянном проценте от объема продаж означает постоянную маржу прибыли. Для проверки отметим, что маржа прибыли была равна $ 132/$1000 = 13,2%. В нашем прогнозном отчете о прибыли и убытках маржа прибыли осталась неизменной: $165/$ 1250 = 13,2%. Далее нам нужно спрогнозировать выплату дивидендов. Эта сумма зависит от ру- ководства Rosengarten. Мы предположим, что Rosengarten следует политике выплаты ди- видендов в размере постоянной части чистой прибыли в денежной форме. За последний год коэффициент выплаты дивидендов был равен: Коэффициент выплаты дивидендов Дивиденды в денежной форме Чистая прибыль К1] $44 $132 33 1/з % Коэффициент выплаты дивидендов - это сумма денежных средств, вы- п л ач ив аем ых акцио н е - рам3 деленная на сумму чисюй прибыли. ви^__ввшнв_нв__ма I ПИ....... Коэффициент удержа- ния — добавление к ка- питализированной при- были, поделенное на чистую прибыль. Также называется коэффициен- том реинвестирования. • Мы также можем вычислить отношение увеличения ка- питализированной прибыли к чистой прибыли: Увеличение чистой прибыли $88 п, ------тт-------л--------- = Ф1ОО — 66 43 %. Чистая прибыль $ 132 Этот коэффициент называется коэффициентом удержа- ния или коэффициентом реинвестирования и он равен 1 минус коэффициент выплаты дивидендов, потому что все. что не выплачено в виде дивидендов* удерживается. Предположив* что коэффициенты выплаты и удержания постоянны, мы получим следующие ожидаемые дивиденды и увеличение капитализированной прибыли: Ожидаемое увеличение капитализированной прибыли = - $165 х 2/3 - $110 Ожидаемая выплата дивидендов акционерам = - $165 х 1/3 55 $165 Балансовый отчет. Для получения прогнозного баланса мы используем последний баланс корпорации Rosengarten* показанный в таблице 4.3. Таблица 4.3. Корпорация Rosengarten Балансовый отчет ($) (%) ($) (%) Активы Задолженность и собственный капитал Оборотные средства Текущие обязательства Денежные средства $160 16% Креди юрская задолженность $300 30% Деби юрская задолженность 440 44 Векселя к оплате 100 п/а Товарно материальные запасы 600 60 Итого $400 п/а Июго $1200 120% Долгосрочная задолженность $800 п/а Основные средства Собственный капиол владельцев Станки и оборудование $1800 180% Обыкновенные акции и дополнительные платежи $800 п/а Капитализированная прибыль 1000 п/а Итого $1800 п/а Общие активы $3000 300% Общая задолженность и co6ciвенный капитал $3000 п/а
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост ИЗ Мы предположим, что некоторые элементы баланса будут меняться так же. как объем продаж, в то время как другие будут от него независимы. Меняющиеся элементы мы выразим в процентном отношении от объема продаж за только что закончившийся год. Для независимых элементов мы напишем «п/a» («not available», т.е, нет данных). Например, в колонке активов товарно-материальные запасы равны 60% от объема продаж ($600/$! 000) в последнем финансовом тоду, Мы предположим, что такое же про- центное соотношение сохранится и в следующем году. т.е. на каждый доллар проданного товара будет приходиться 60 центов товарно-материальных запасов. В общем отношение общей суммы активов к сумме продаж за прошедший год было равно: $3000/$ 1000 = 3 или 300%. Это отношение общих активов к объему продаж иногда называется коэффициентом интенсивности капитала, Он говорит нам о сумме активов* необходимых для получения $1 продаж* и чем выше этот коэффициент, тем более капиталоемкой является фирма. Обратите внимание, что этот коэффициент является обратным к коэффициенту оборачи- ваемости активов, который был определен в предыдущей главе. Предположим, что для Rosengarten этот коэффициент постоянен, тогда им требуется $3 общих активов для полу- чения $1 от реализации товаров (очевидно, что Rosengarten является довольно капиталоемкой фирмой). Следовательно, если объем продаж должен увеличиться на $100. то корпо- рация Rosengarten должна увеличить общие активы на утро- енную сумму, или $300. В колонке пассивов балансового отчета мы укажем, что Коэффициент интен- сивности капитала - это сумма общих активов фирмы поделенная на обьем продаж, или необ ходи мая сумма активов для получения $1 продаж в год. а я it: i::: а а и iw— вместе с объемом продаж меняется кредиторская задолженность. Причиной является то, что мы планируем сделать больше заказов нашим поставщикам по мере увеличения про- даж, так что счета к уплате будут меняться одновременно с объемом продаж. С другой стороны, векселя к оплате представляют собой краткосрочные долги, такие как банков- ские ссуды. Они не меняются, если только вы специально не предпримете действия для изменения их суммы, так что мы пометим их «п^а». Также мы будем использовать п/а для долгосрочной задолженности, так как она не меняется автоматически с объемом продаж. Это также относится и к сумме акционерного капитала и доплат акционерами сверх номинальной стоимости акций. Последний элемент в правой колонке — капитализированная прибыль — будет меняться по мере изменения продаж, но это не будет простой процент продаж. Вместо этого мы точно посчитаем капитализированную прибыль, используя ожидаемую чистую прибыль и дивиденды. Теперь мы можем составить частичный прогнозный баланс для Rosengarten. Там, где это возможно, мы будем использовать вычисленные процентные отношения для за- висимых от объемов продаж элементов. Например, чистые основные средства составляют 180% от объема продаж, так что с новым уровнем объема продаж $1250 сумма чистых основных средств (т.е. остаточная стоимость основных средств) составит 1.80 х $1250 = $2250, что означает увеличение стоимости станков и оборудования на $450. Важно от- метить, что для независимых напрямую от продаж элементов мы предполагаем нулевые изменения и просто записываем исходные цифры. Результат приведен в таблице 4.4. Отметьте, что изменение капитализированной прибыли равно её увеличению на $110. хак было посчитано нами раньше. Проверяя наш прогнозный баланс, мы видим ожидаемое увеличение активов на $750. Однако без дополнительного финансирования пассивы и собственный капитал увеличатся только на $185, что приведет к дефициту $750 - $185 = $565. Мы назовем эту сумму необходимым внешним финансированием (EFN, аббревиатура от английского термина External Financing Needed).
114 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование Таблица 4.4. Корпорация Rosengarten Неполный прогнозный балансовый отчет Текущий год Изменение по сравнению с предыдущим годом текущий год Изменение по сравнению с предыдущим годом Активы Оборотные средства Денежные сред- $200 $40 Задолженность и собственный капитал Текущие обязательства Кредиторская $375 ства Деби । орская за- 550 110 задолженность Векселя к оплате 100 2 дол же нн ость ТоваркО’Мате-' 7б]0 150 Итого $475 $ риальные запа- сы Итого $1500 $352 Долгосрочная $аоз $0 Основные среД’ ства Станки и обору- $2250 $45Q задолженность Собственный капитал владельцев Обыкновенные 800 0 дование * Общие активы акции и дополнительные платежи Капитализиро ванная прибыль Итого Общая ню $1910 $3185 на $Ж' задолженность и собственный капитал Необходимое внешнее финансирование Конкретный сценарий. Наша модель финансового планирования теперь напоми- нает о шутке о плохой и хорошей новости. Хорошая новость заключается в том, что объем продаж увеличится на 25%, а плохая новость — что мы не сможем этого достичь без дополнительных финансовых вливаний в размере $565, Это хороший пример того, что процесс планирования выявляет наши проблемы я потенциальные конфликты. Например, если Rosengarten поставила себе целью отказаться от дальнейших займов и продажи дополнительных акций, то 25%-шое увеличение продаж скорее всего окажется неосуществимым. Если Rosengarten посчитает необходимые заемные средства в размере $565 см; собой разумеющимся делом, то фирма может обратиться к трем возможным источникам^ краткосрочная ссуда, долгосрочная ссуда и выпуск новых акций. Выбор сочетания эти* трех источников остается за руководством фирмы, мы покажем только один из возмояй ных вариантов. Предположим, что корпорация Rosengarten решила занять необходимую сумму, № таком случае они могут занять часть средств на короткий и часть на длительный cpod К примеру, оборотные средства увеличились на $300, в то время как текущие обязатель-1 ства только на $75, Rosengarten может занять $300 - 75 ™ $225 в виде краткосрочных векселей и оставить чистый оборотный капитал без изменений. Остаток $565 - 225 * $340 придется занимать на длительный срок. Таблица 4.5 показывает окончательны? прогнозный баланс для фирмы Rosengarten.
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост 115 Корпорация Rosengarten Прогнозный балансовый отчет Таблица 4.5. Теку’ щий год Изменение го сравнению С предыдущим годом Текущий год Изменение по сравнению с предыдущим годом Активы Оборотные сред- ства Задолженность и собственный капитал Текущие обязательства Денежные средст- ва $200 $40 Кредиторская задолженнос гь Векселя к оплата $375 225 $75 Дебиторская за- долженность 550 110 Итого SZQQ $300 Товарно-матери- альные запасы Итого Основные средст- ва 750 $1500 150 $300 Долгосрочная задолженность Собственный капитал владельцев Обыкновенные акции и дополнительные платежи $1140 800 $340 0 Сзанки и обору до ванне $2250 $450 Капитализирован ная прибыль Итого И13 $1910 112 'Ш2 Общие активы $3750 Общая задолженность и собственный капитал $3750 В качестве предохранительного клапана здесь использовалось сочетание краткосроч- ной и долгосрочной задолженности, но мы подчеркиваем, что это никоим образом не лучший вариант из всех возможных. Существует множество других сценариев, которые мы могли бы (и должны) изучить. Изученные в третьей главе коэффициенты могут быть очень полезны в данном случае. Например, для только что рассмотренного сценария мы могли бы посчитать коэффициент покрытия и коэффициент общей задолженности и по- смотреть, как фирма будет себя вести с новым уровнем задолженности. Теперь, когда у нас есть готовый прогнозный баланс, в нашем распоряжении нахо- дятся все запланированные источники н назначения денежных средств. Мы могли бы закончить с прогнозными отчетами, составив напоследок прогнозный отчет о движении денежных средств, как в главе 3, но мы оставляем это вам в качестве упражнения, а сами вместо этого исследуем важный альтернативный сценарий. Альтернативный сценарий. Предположение, что активы являются фиксированным процентом объема продаж, является удобным, но во многих случаях неподходящим. На- пример, мы предположили, что Rosengarten использует свои основные средства на 100% их мощности, поэтому увеличение объемов сбыта ведет к увеличению основных средств. В большинстве компаний существует некая недостаточность или избыточность мощнос- ти, и производство может быть увеличено, например, с помощью дополнительной рабочей смены. Если мы предположим, что Rosengarten работает с использованием 70% возможнос- тей, то сумма необходимого внешнего финансирования будет совсем иной. Когда мы говорим «70% возможностей», мы имеем в виду, что текущий уровень продаж составляет 70% от максимальных торговых возможностей (полная загрузка). Оборотные средства = $1000 = 0,70 х полная загрузка
116 Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование Полная загрузка = $1000/0,70 = $1429 Это говорит нам о том, что объем продаж может увеличиться почти на 43% — с $1000 до $1429 — до того, как потребуются новые основные средства. В нашем предыдущем сценарии мы предположили, что необходимо увеличить чис- тые основные средства на $450. В нынешнем примере не требуется никаких инвестиций в основные средства, потому что объем продаж планируется увеличить до $1250. что существенно меньше $1429 при полной загрузке всех производственных мощностей, В результате наш первоначальный прогноз о необходимости дополнительных $565 оказался завышенным. Мы рассчитали, что потребуется увеличение чистых основных средств на $450. Вместо этого оказалось, что инвестиций в основные средства не потре- буется вообще. Так, при существующей загрузке 70% мощностей нам потребуется $565 - 450 $115 дополнительных фондов. Таким образом, наличие неиспользуемых возмож- ностей значительно меняет наши прогнозы. Пример 4.1. EFN и использование мощностей Предположим, Rosengarten использует 90% своих мощностей. Чему равен объем про- даж при полной загрузке? Чему равен коэффициент интенсивности капитала при полной загрузке? Чему равно EFl^ в таком случае? Максимальная возможность сбыта равна $1000/0,90 = $11 И. Используя данные из таблицы 4.3, основные средства равны $1800. При полной загрузке отношение основных средств к объему продаж равно: Основные средствЮбъем продаж = $1800/S1111 = 1,62 Это говорит нам о том, что после достижения 100%-ной загрузки потребуется $1,62 в основных средствах для получения $1 от продаж. При ожидаемом уровне сбыта $1250 нам потребуется основных средств на сумму $1250 х 1,62 - $2025. Это па $225 меньше первоначально ожидаемых $2250. так что EFN = $565 ™ 225 = $340. Оборотные средства по-прежнему будут равны $1500. так что итоговая сумма акти- вов будет $1500 + 2025 $3525. Тогда коэффициент интенсивности капитала равен $3525/$ 1250 - 2,82, меньше чем изначально предполагаемое значение 3 из-за избыточной мощности. Эти альтернативные сценарии показывают, что в процессе планирования нельзя слепо манипулировать информацией из финансового отчета. Результаты определенно за- висят от предполагаемых взаимосвязей между объемами продаж и необходимыми акти- вами. В дальнейшем мы вернемся к этому вопросу. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 43а Какова основная идея процентной зависимости элементов от объема продаж? 436 При отсутствии модификаций, что предполагает процентная зависимость от объема продаж в отношении использования мощности основных средств? 4.4. Внешнее финансирование и рост Очевидна связь между ростом производства и внешним финансированием. Если все остальное одинаково, чем выше темпы роста продаж или активов, тем больше будет по- треб кость во внешнем финансировании. В предыдущем разделе мы приняли за данность коэффициент роста и потом определяли сумму необходимого внешнего финансирования для поддержки роста. В этом разделе мы несколько изменим порядок. Мы примем за дан- ность финансовую политику фирмы и исследуем отношение между финансовой политикой и способностью фирмы финансировать новые инвестиции и, следовательно, рост. Мы еще раз подчеркиваем, что мы обращаем внимание на рост не потому, что это основная цель: вместо этого для наших целей рост является просто удобным средством изучения взаимодействия инвестиций и финансовых решений фирмы. В действительнос- ти мы предполагаем, что использование роста как основы планирования является только отражением очень высокого уровня агрегации, используемого в процессе планирования.
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост 117 EFN и рост Для начала нам необходимо установить связи между EFN и ростом. Для этого мы приведем упрощенный отчет о прибыли и убытках и баланс компании Hoffman Company в таблице 4.6. Обратите внимание, что в целях упрощения мы объединили суммы кратко- срочной и долгосрочной задолженности в балансе в единую общую сумму задолженности. Также мы предполагаем, что текущие обязательства не меняются одновременно с объема- ми продаж. Это предположение не настолько ограничительное, как это звучит. Если какие- либо текущие обязательства (такие как счета к уплате) меняются в зависимости от объемов проданных товаров, то мы можем считать, что они были компенсированы в оборотных средствах. Также для упрощения мы по-прежнему будем объединять расходы на уплату процентов, амортизацию и себестоимость в отчете о прибыли и убытках. Таблица 4.6. Компания Hoffman Отчет о прибыли и убытках и балансовый отчет Отчет о прибыли и убытках Объем продаж Затраты Налогооблагаемый доход Налоги (34%) Чистый доход Дополнение к капитализированной прибыли Д и в и де н ды ________________ $500 Валансоный отчет ($) (% от объема продаж) ($) (% ОТ объема продаж) Активы Задолженность и собственный капитал Оборотные средства $200 40% Общая задолженность $250 г/з чистые основные 300 60 Собственный капитал 2&0 п/й средства владельцев Общие активы $500 100% Обща я задо лже н нос i ь $500 п/а и собственный каптал Предположим, Hoffman Company ожидает в следующем году объем продаж на сумму $600, что является увеличением на $100, Отметим, что объем продаж увеличится на SIO0/S50O “ 20%. Используя процентную зависимость от объема продаж и цифры из таблицы 4.6. мы можем составить прогнозный баланс и отчет о прибыли и убытках (см. габлицу 4.7). Как показывает таблица 4,7, при 20%-ном росте компании Hoffman Company потребуется новых активов на сумму $100 (предполагается полная загрузка). Ожидаемое увеличение капитализированной прибыли составит $52Д так что необходимое внешнее финансирование будет равно EFN = $100 - 52,3 = $47.2. Таблица 4.7. Компания Hoffman Прогнозный баланс и отчет о прибыли иубытках Отчет о прибыли и убытках Объем поодаж Затраты (80% от объема продаж) Налогооблагаемый доход Налоги (34%) Чистый доход Дополнение к капитализированной прибыли Дивиденды $600,0 480.0 $1200 $79,2 $52,8 26,4
118 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование Балансовый отчет ($) (% от объема продаж) ($) (% or объема продаж) Активы Оборотные сред $240,0 Задолженность и собственный капитал 40% Общая задолженность $250,0 л/а ства Чистые основные 36CL0 60 Собственный капитал ЗОЙ, 8 п/а средства Общие активы владельцев 100% Общая зад о лжен н ос т ь и $552Л п/а собственный капитал Необходимое внешнее —финансирование $47x2 Обратите внимание, что отношение заемных средств к собственному капиталу дда Hoffman Company изначально (таблица 4.6) было равно $25Ш$250 1,0. Мы будем счи- тать, что Hoffman Company не желает продавать новых акций. В данном случае EFN в размере $47,2 должно быть получено в виде займа. Чему будет равно новое отношение заемных средств к собственному капиталу? Из таблицы 4.7 мы знаем, что общая сумма собственного капитала владельцев ожидается в размере $302,8. Новая общая задолжен- ность будет равна изначальной $250 плюс $47,2 чистых займов, что в сумме составит $297.2. Отношение заемных средств к собственному капиталу немного снизится с 1,0 до $297.2/5302,8 ₽ 0,98. Таблица 4.8 показывает EFN для различных темпов роста. Также приведены суммы ожидаемых увеличений капитализированной прибыли и ожидаемых отношений заемных средств к собственному капиталу для таких сценариев (вы можете посчитать некоторые из этих величин в качестве практики) При определении отношений заемных средств к собственному капиталу мы предполагали, что все необходимые средства будут получены из ссудг а все излишки средств будут использоваться для выплаты долгов. Тогда в случае нулевого роста задолженность снижается на $44, с $250 до $206. Посмотрите, что в таб- лице 4.8 требуемое увеличение активов просто равно первоначальной сумме активов $500, умноженной на коэффициент роста, Также увеличение капитализированной при- были равно изначальной сумме $44, умноженной на коэффициент роста. Таблица 4.8, Темпы роста компании Hoffman и необходимое внешнее финансирование Ожидаемый рост объема продаж Требуемый рост активов Дополнение к капитализироаанн ой прибыли Необходимое внешнее финансирование (EFN) Ожидаемое отношение заемных средств к собственному капиталу 0% $0 $44,0 -$44,0 0.7О 5 25 4бг2 -21,2 0.77 10 50 48,4 1,6 0,34 15 75 50£ 24,4 0,91 20 100 52, S 47,2 0,98 25 125 55,0 70,0 1,05 Таблица 4,8 показывает, что для относительно небольших темпов роста Hoffman Company будет иметь положительное сальдо, и отношение заемных средств к собствен- ному капиталу будет снижаться. Как только коэффициент роста превысит 10%, излишек сменится на дефицит. Более того, как только темпы роста превысят 20%. отношение заемных средств к собственному капиталу станет меньше первоначального значения 1,0. Рисунок 41 более наглядно иллюстрирует связь между ростом объема продаж и необходимым внешним финансированием: данные из таблицы 4.8 представлены в виде графиков «Необходимое увеличение активов^ и «Ожидаемое увеличение капитализирс-
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост 119 Необходимые средства и капитализированная прибыль ($) Требуемый рост активов 125 100 75 50 44 25 Ожидаемое увеличение капитализированной прибыли Ожидаемый 5 10 15 20 25 Рис. 4.1. Рост компании hottman и необходимое финансирование рост объема продаж (%) ванной прибыли» на фоне темпов роста. Мы видим, что необходимость в новых активах растет с большими темпами, чем увеличение капитализированной прибыли, и внутренние средства, получаемые от увеличения капитализированной прибыли, быстро уменьшаются. Финансовая политика и рост Из вышеизложенных рассуждений вытекает прямая связь между ростом предприятия и внешним финансированием. В данном разделе мы обсудим два коэффициента роста, особенно полезных в долгосрочном планировании. Коэффициент внутреннего роста. Первым интересующим нас коэффициентом роста является максимальный темп роста, который может быть достигнут без внешнего финансирования любого вида. Мы будем называть его коэффициентом внутреннего ростау так как фирма может достигнуть такого роста, используя только внутренние ис- точники финансирования. На рис. 4-1 коэффициент внутреннего роста — это точка пересечения двух графиков. В этой точке сумма необходи- мого увеличения активов точно равна увеличению капитали- зированной прибыли, и EFN равно нулю. Мы видели, что это случается, когда темп роста немного меньше 10%. Не- много алгебры (см. задачу 35 в конце главы), и мы получим более точную формулу такого коэффициента роста: Коэффициент внутреннего роста = ROA х b 1 - ROA х b где ROA — рентабельность активов, обсуждавшаяся в главе 3, а b — коэффициент удер- жания или капитализации, определенный в начале данной главы. В компании Hoffman Company чистая прибыль была $66 и общая сумма активов $500, ROA была $66/$500 = 13,2%. Из 66 долларов чистой прибыли было удержано 44, так что коэффициент капитализации b - $44/$66 = 2/3. Используя эти цифры, мы можем посчитать коэффициент внутреннего роста:
120 4acfb IL Финансовые отчеты и финансовое планирование Коэффициент внутреннего роста = т: ROAxi 0.132 х (Узу -ROAx/Л I -0*132 Таким образом, компания Hoffman Company может расширяться с максимальным коэффициентом 9,65% без внешнего финансирования. Коэффициент устойчи- вого роста — это макси- мальный коэффициент роста, который компания может достичь без до Г1оль1/||елыого внешнего финансирование за счет выпуска новых акций, со- храняя при этом постоян- ное о [ношение заемных средств к собственному капиталу. Коэффициент устойчивого росте. Мы обнаружили, что если Hoffman Company решит расширяться быстрее чем на 9,65% в год, то потребуется организовать внешнее финансирование. Вторым интересующим нас коэффициентом является максимальный ко- эффициент роста, который компания может достичь без дополнительного внешнего фи- нансирования за счет выпуска новых акций, сохраняя при этом постоянное отношение заемных средств к собственному капиталу. Такой коэффициент обычно называется ко- эффициентом устойчивого роста, так как это максимальный темп роста, который ком- пания может поддерживать без увеличения финансового рычага. Существуют разные причины, по которым фирмы же- лают избежать продажи новых акций. Например, как мы об- судим в главе I3, продажа новых акций может быть очень дорогостоящей. Другой причиной может быть нежелание ны- нешних владельцев вводить новых владельцев или распре- делять дополнительные акции. Как фирмы оценивают опти- мальность определенного соотношения заемных средств к собственному капиталу, будет рассмотрено в главах 14 и 15, а пока мы будем считать это соотношение заданным. Основываясь на данных из таблицы 4.8. коэффициент устойчивого роста Hoffman Company равен примерно 20%, так как при этом темпе роста отношение заемных средств к собственному капиталу со- храняется около отметки 1,0, Точное значение может быть вычислено следующим обра- зом (см. задачу 35 в конце главы): г 1 ROE Xi гл Коэффициент устойчивого роста “ -—х r^J Этот коэффициент идентичен коэффициенту внутреннего роста, за исключением ис- пользования ROE (доходности собственного капитала) вместо ROA. В компании Hoffman Company чистая прибыль была $66 и общий собственный ка- питал $250. ROE была $66/$250 = 26,4%. Коэффициент капитализации b по-прежнему равен $44/$66 - 2/3. Используя эти цифры, мы можем посчитать коэффициент устойчи- вого роста: „лг. J тг хх ROExi 0,264 Коэффициент устойчивого роста = —rrrz—г - i—тгтт;—гг - 21,36% J r l-ROExo I - 0,264 х (2/3) Таким образом, компания Hoffman Company может расширяться с максимальным коэффициентом 21,36% без внешнего финансирования за счет выпуска новых акций. Пример 4.2. Устойчивый рост Предположим, Hoffman Company расширяется с темпами, точно равными коэффи- циенту устойчивого роста 21,36%. Как тогда будут выглядеть прогнозные отчеты? При коэффициенте роста 21,6% объем продаж увеличится с $500 до $606,8* Про- гнозный отчет о прибыли и убытках будет выглядеть следующим образом: Hoffman Company Прогнозный отчет о прибыли и убытках Объем продаж $606,8 Расходы (80% от обьема продаж) 485.4 Налогооблагаемый доход $121,4 Налоги (34%) 41*3 Чистая прибыль $80.1 Увеличение капитализированной прибыли 53.4 Дивиденды 26,7
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост 121 Теперь мы составим прогнозный баланс» как мы делали это раньше. Обратите вни- мание, что в этом случае собственный капитал владельцев возрастет с $250 до $3034. потому что увеличение капитализированной прибыли равно $53,4. Hoffman Company Прогноэный балансовый отчет $ % продаж $ % продаж Активы Пассивы и собственный капитал Обороные средства $242,7 40% Общая задолженность $250,0 п/а Чистые основные средства 354,1 Собственный капитал 303.4 п/а Итого активов $606,8 Итого пассивов и собственный капитал $533.4 п/а Необходимое внешнее финансирование ^^31^ Как мы видим, EFN равно $53,4, Если Hoftrnan Company займет эту сумму, то общая задолженность увеличится до $303,4 и отношение заемных средств к собственному ка- питалу составит точно 1,0, что подтверждает наши предыдущие вычисления. При любом другом коэффициенте роста что-то должно меняться. Определяющие факторы роста, В предыдущей главе мы видели, что доходность собственного капитала ROE может быть разложена на различные компоненты, в соот- ветствии с уравнением Дюпона. Так как ROE явно присутствует в определении коэффи- циента устойчивого роста, то факторы* важные при определении ROE, также важны при определении роста. Из главы 3 мы знаем, что ROE может быть записана в виде произведения трех мно- жителей: ROE - Маржаприбьыих Оборачиваемость всех активов Коэффициент собственного капитала. Если мы исследуем наше выражение коэффициента устойчивого роста, то все, что увеличивает ROE, будет также увеличивать коэффициент устойчивого роста (увеличится числитель и уменьшится знаменатель). Увеличение коэффициента капитализации будет иметь такой же эффект. Объединив все это вместе, мы получим, что способность компании к устойчивому росту зависит напрямую от четырех факторов: 1. Маржа прибыли. Увеличение маржи прибыли приведет к увеличению способ- наст и фирмы генерировать внутренние средства и, следователъно* увеличит ус- тойчивый рост. 2. Политика выплаты дивидендов. Уменьшение процента чистой прибыли, выпла- чиваемой в качестве дивидендов, увеличит коэффициент капитализации. Это уве- личит собственный капитал за счет внутренних средств и, следовательно, усилит устойчивый рост. 3. Финансовая политика. Увеличение отношения заемных средств к собственному капиталу увеличивает финансовый рычаг фирмы. Так как это позволяет получить дополнительное финансирование за счет долгов, то это увеличивает коэффициент устойчивого роста. 4. Оборачиваемость всех активов. Увеличение оборачиваемости всех активов фирмы приводит к увеличению объема продаж, получаемого с каждого доллара в активах. Это снижает потребности фирмы в новых активах по мере роста про- даж и, следовательно, увеличивает коэффициент устойчивого роста. Обратите внимание, что увеличение оборачиваемости активов эквивалентно снижению ин- тенсивности капитала. Коэффициент устойчивого роста является очень полезным числом в планировании. Он показывает точную зависимость между четырьмя основными предметами заботы фирмы:
122 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование L. ее производственной эффективностью, что измеряется маржей прибыли, ее эффективностью использования активов, что измеряется оборачиваемостью всех ак- тивов, ее политикой в отношении дивидендов, что измеряется коэффициентом удержания, и ее финансовой политикой, оцениваемой отношением заемных средств к собственному капиталу. При наличии всех четырех значений существует только один коэффициент роста, который может быть достигнут. Это важное замечание, оно заслуживает лучшей форму- лировки: II I II^WF.H.'T.K ачиваемость Если фирма не рв, финаясовШМЬлитика и возможный коэффициент роста. политика 4 < J ——сщ» Как мы уже говорили в начале главы, одним из основных преимуществ финансового планирования является достижение внутренней согласованности различных целей фирмы. Коэффициент устойчивого роста прекрасно подходит для этой задачи. Теперь мы также видим, как можно использовать модель финансового планирования для опре- деления осуществимости запланированного темпа роста. Если объемы продаж растут большими темпами, чем рекомендует коэффициент устойчивого роста, то фирма должка увеличить маржу прибыли, увеличить оборачиваемость активов, увеличить финансовый рычаг, увеличить коэффициент капитализации или продавать новые акции. Таблица 4.9 обобщает коэффициенты внутреннего и устойчивого роста. Таблица 4.9. Основные коэффициенты внутреннего и устойчивого роста г. коэффициент внутреннего роста Коэффициент внутреннего роста = ROA х b 1 - R0A х Ь' где ROA = Рентабельность активов = Чистая прибыль/Общие активы, b = Коэффициент удержания (капитализации) = = Дополнение к капитализированной прибыл и/Ч и с тая прибыль Коэффициент внутреннего роста — это максимальный темп роста, который может быть достигнут без какого-либо внешнего финансирования. II. Коэффициент устойчивого роста Коэффициент устойчивого роста = ROE xb 1 - ROE х b ’ где ROE ~ Доходность собственного капитала = Чистая прибыль/ Общий собственный капитал, b - Коэффициент удержания (капитализации) “ = Дополнение к капитализированной прибыли/чистая прибыль Коэффициент устойчивого роста — это максимальный темп роста, который может быть достигнут без внешнего финансирования при условии сохранения постоянного отношения заемных средств к собственному капиталу. Пример 4.3. Маржа прибыли и устойчивый рост Компания Sand аг Со. имеет отношение заемных средств к собственному капиталу 0,5. маржу прибыли 3%, норму выплаты дивидендов 40% и коэффициент интенсивности капитала 1, Чему равен коэффициент устойчивого роста? Что случится, если Sandar же- лает получить коэффициент устойчивого роста 10% путем улучшения маржи прибыли? Коэффициент удержания = 1 - 0,40 = 0.60 Устойчивый рост = 0,45(0,60)/[ I - 0,45(0,60) J - 2,77% Для достижения 10%-ного устойчивого роста должна увеличиться маржа прибыли. Предположим, что устойчивый рост равен 10%, и посчитаем маржу прибыли (PM - Profit Margin).
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост 11 ан II I I 11 1 I I I | 123 Л—L ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ... Роберт С. Хиггинс об устойчивом росте атери долгой StS Виисгво финансовых дире Йю догадыЩотСя, что дЛ нужно зан ап ^йпашяи ; <йожньт1ШЙйьютерны^ про^рШ11^про- '^дй&ие подробный анализ ф штатов компании за пр 1в том числе годовые коэф Ki Я Шим WO- L. <₽*" деньгах и наскол£к& долго эта будет существовать. Капри- оль обращается за ссудой в платы счетов нескольких на- ёЙгавшиков и обещает вер- Тбв фактического 'Банкиры также наводят уравнение ус та полезным при объясне- на финансовом отношении^ дь, требует д вов. Они также зй пания не имеет денег В< йости, то она бушевал ьно «ей го роста тб ^Петины. пользуется ^мей^банкиру пЪштЙбтр 1ми ана обнести г^Ййкогают - - -Ow И након^ после <• % е они, если ^Ъеаышает может )НКИрЬ1х: Й^^льзутот эту инч .'Простое сравн! <«•?• <8&ххж. # 1 « ф дат роста с коэффи- показывает тросы будут первыми инайсрвбго руководств^’ Й- рост постоянно превы- й# то руководство будет Пительных роста. анее оп- алин в > я*>* * и • & Rf *7 £ > С <Ь- Ал < чёнием йнансирования Ч- " " wfr < .н1 > n. . > ТЧСк? получении сеуд устойчив фактичест > зон нтересованно ^проектах, потомучто руко- • дебиторской заДоЖО пости. Ai^oftri yстойчиво^о pgcra гл- чем4 Это пред} &ливые поставки НМ симптомом б дарфюл* ЯК^ГСД ТОЛЬКО; ?фуШаменталь^ лем, вызванных чересчур бы ^развитием, и что $100000 могут я только первым платежом в иепи : крупных, многолетних долговых ьств. <• ' Pwqn fc, Хиггинс является профессором фи- нанЬзвТ^Яйвсрситстс Вашингтона. Он был первым, вал устойчивый рост в качестве инстру- нсового анализа. ме л- 0,10 - РМ х (1,5) х (0.6)/[ 1 - РМ х (| ,5)(0,6)] РМ = 0,1/0.99 = 10,1% Для выполнения такого плана необходимо существенно увеличить маржу прибыли с 3 до 10%. Это может быть невыполнимо. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ; 4.4а Каковы определяющие факторы роста? 4.46 Как связав устойчивый рост фирмы с балансовым показателем доходности соб- ственного капитала (ROE)?
124 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование 4.5. Некоторые предостережения в отношении моделей финансового планирования Модели финансового планирования не всегда задают правильные вопросы. Основная причина заключается в том, что они полагаются на балансовые, расчетные взаимосвязи, а не на финансовые отношения. В частности, без внимания остаются три основных эле- мента ценности компании, а именно: размер денежных потоков, риски и время. В результате модели финансового планирования часто выдают не те ответы, которые могут дать пользователю значительные подсказки относительно стратегий, ведущих к увеличению стоимости. Вместо этого они отвлекают внимание пользователя, скажем, на вопросы связи отношения заемных средств к собственному капиталу и роста фирмы. Использованная в примере с Hoffman Company модель финансового планирования была простой, может даже слишком простой. Наша модель, как и многие используемые в настоящее время модели, по существу являются генераторами финансовых отчетов Такие модели полезны для выявления несовместимости и напоминания о финансовых потребностях, но они не лают руководства по решению этих проблем. В завершение нашего обсуждения мы должны добавить, что финансовое планирование является интер- активным процессом. Планы создаются, изучаются и снова переделываются много раз. Окончательный план будет результатом переговоров многих сторон. Фактически во мно- гих корпорациях полагаются на так называемый способ Прокруста. (Примечание 1: В греческой мифологии гигант Прокруст захватывал в плен путешественников, привязывал их к железной кровати, заставлял их вытягиваться и отрубал ноги, так чтобы человек целиком помещался на кровати.] Руководство верхнего уровня держит в голове общую цель, а работой планировщиков является составление и, в результате, передача наверх осуществимого плана, удовлетворяющего намеченной цели. Поэтому окончательный план будет объединять различные цели в разных областях деятельности фирмы и удовлетворять многим ограничениям. По этой причине такой план не должен быть бесстрастной оценкой будущих событий. Вместо этого он может быть средством для согласования запланированной деятельности разных групп и способом определения общей цели на будущее. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 4.5а Каковы некоторые важные элементы, часто забываемые в моделях финансового планирования? 4.56 Почему мы говорим, что планирование является интерактивным процессом? 4.6. Резюме и выводы Финансовое планирование заставляет фирму думать о своем будущем. Мы изучили ряд свойств процесса планирования. Мы описали, чего может достигнуть финансовое планирование, и компоненты финансовой модели. Мы продолжили рассмотрение отно- шений между ростом и финансовыми потребностями и обсудили, чем полезны модели финансового планирования при исследовании таких отношений. Корпоративное финансовое планирование не должно становиться чисто механичес- кой деятельностью. Если это произойдет, то такое планирование, вероятно, будет кон- центрироваться не на действительно необходимых проблемах. В частности, планы слиш- ком часто формулируются в терминах роста, без четкой связи с созданием дополнительной стоимости, и в них уделяется слишком много внимания финансовым отчетам. Тем не менее, альтернативой финансовому планированию являются проблемы в будущем.
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост 125 Обзор материала и самотестирование 4.1 Вычисление EFN, Используя следующую информацию о Corwin Company, вычис- лите EFN, если известно, что ожидается рост объема продаж на 20%. Используйте процентную зависимость от объема продаж и полную загрузку. Коэффициент вы- платы дивидендов постоянен. Corwin Company Финансовые отчеты Отпето прибыли и убытках Балансовый от-ег Объем продаж $2750 Активы $ Пассивы Стоимость реализо- ванной продукции 2400 Оборотное средства 600 Долгосрочная задолженность $200 Налоги (34%) 119 Чистые основные средства 800 Собственный капитал 12GQ Чистая прибыль Дивиденды 1221 $77 Итого $~|4w Итого 4.2 EFN и использование мощностей. Используя информацию из задачи 4.L посчи- тайте EFN, предполагая использование мощности основных средств на 75% и на 90%. 43 Устойчивый рост. Используя информацию из задачи 4,1. определите коэффициент роста, который компания может поддерживать без использования внешнего финан- сирования. Чему равен коэффициент устойчивого роста? Ответы на задами для самотестирования 4.1 Мы можем посчитать EFN, подготовив прогнозные отчеты на основе процентной зависимости от объема продаж. При этом объем продаж запланирован на сумму $2750 х 1,2 = $3300. Corwin Company Финансовые отчеты_______________________ ___________ Прогнозный отчет о прибыли и убытках _______________ Объем продаж_____________________________________________________$3300 Прогноз Стоимость реализованной продукций ?880 87,27% объема продаж Налогу (34%) Чис 1 ая прибыль $277,2 Дивиденды _ $92,4 33,33% чистой прибыли Пассивы Прогнозный балансовый отчет Активы Оборотные средства $720 21,81% объема продаж Долгосрочная задолженность $200.0 п/а Чистые основные средства 960 29,09% объема продаж Собственный капитал 1384.8 п/а Итого $1680 50,90% обьема продаж Итого FFN $1584,8 $952 п/а 4.2 Полная торговая мощность равна текущему Объему продаж, поделенному на пока- затель использования мощности. При 75% мощности: $2750 = 0,75 х полная торговая загрузка $3667 - полная торговая загрузка С уровнем продаж $3300 не потребуется новых основных средств, так что наша предыдущая оценка слишком завышена. Мы ожидали увеличения чистых основных средств на $960 - 800 = $160. Новое значение EFN будет $95,2 — 160 = -$64,8, т.е.
126 Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование излишек. В данном случае не потребуется дополнительного внешнего финансиро- вания. При 90% использования мощностей полная торговая загрузка составляет $3056. От- ношение основных средств к полной торговой загрузке будет $800/$3056 0,262. При уровне продаж $3300 нам потребуется чистых основных средств на сумму $3300 х 0,262 - $864, увеличение на $64. Это на $160 - 64 - $96 меньше, чем мы перво- начально прогнозировали, так что EFN теперь равно $95,2 - 96 - $0,80, маленький излишек. Внешнего финансирования не требуется. 4.3 Компания Convin удерживает b = (1 - 0,33) = 0,67 чистой прибыли. Рентабельность активов равна $231 /$3400 16,5%. Коэффициент внутреннего роста равен: (ROAx b) (0,165x0,67) . 1?36П/ (I-ROAx6) ’ (1 -0,165x0,67) ’ ' Доходность собственного капитала компании составляет $23V$1200 - 19,25%, так что коэффициент устойчивого роста равен: (ROEx6) (0,1925x0,67) (1 - ROE х 6) (I - 0,1925 х 0,67) ’ вопросы и задачи Простые вопросы 1-17 1. Прогнозные отчеты. Посмотрите на следующие упрощенные финансовые отчеты компании Goldfinch Corporation: Отче г о прибыли и убьгках Объем продаж $7000 Расходы 6000 Балансовый отчет Чистая прибыль Активы Итого $3500 Задолженность $1750 Собственный капитал Итого Компания ожидает увеличения объема продаж на 20%. Они также прогнозируют, что все элементы баланса будут увеличены на 20%. Составьте прогнозные отчеты и сделайте согласование. Какой предохранительный клапан будет использован в ка- честве переменной? 2. Прогнозные отчеты и EFN. Предположим, что компания Goldfinch из предыдущей задачи выплачивает половину чистой прибыли в качестве денежных дивидендов. Расходы и активы изменяются вместе с продажами, а задолженность и собственный капитал — нет. Составьте прогнозные отчеты и определите сумму необходимого внешнего финансирования, 3. Вычисление EFN. Ниже приводятся последние финансовые отчеты для компании Gletglen Со. Отчего прибыли и убытка^ Объем поодож $2000 Расходы Чистая прибыль Активы Итого Балансовый отчет________________ $5000 Задолженность $3000 Собственный <апитал 2000 $5000 Итого $5000 Активы и расходы пропорциональны объему продаж, задолженность — нет. Диви- денды не выплачиваются. Ожидается в следующем году достичь объема продаж $2300. Чему равно необходимое внешнее финансирование (EFN)? 4. EFN. Ниже приведены последние финансовые отчеты компании REM Со.
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост 127 Отче г о прибыли и убытках__ _______________Балансовый отчет Объем продаж $10000 Активы $40000 Задолженность $15000 Расходы 4QQQ Собственный 25000 капитал EBit (Прибыльно выпла- ты процентов и налогов) $6000 Итого $40000 Итого $40000 Налоги Чистая прибыл» 2400 Активы и расходы пропорциональны объему продаж, задолженность — нет. Диви- денды были выплачены в размере S2000 и компания желает сохранить постоянную выплату дивидендов. Ожидается в следующем году достичь объема продаж $12000, Чему равно необходимое внешнее финансирование (EFN)? 5. EFN. Ниже приведены последние финансовые отчеты компании A prostate Со. Отчет о прибыли и убытках Балансовый отчет Объем продаж $2500 Оборотные $2000 Текущие $000 средства обязательства Расходы 2000 Основные 4000 Долгосрочная 1200 средства задолженность Налоги 200 Собственный 4000 капитал Чистая полбыпь ^ЗСЮ i/Ucr Q Итого Активы, расходы и текущие обязательства пропорциональны объему продаж. дол- госрочная задолженность — нет. Компания практикует выплату дивидендов в раз- мере 60%, Ожидается в следующем году достичь объема продаж $2900, Чему равно необходимое внешнее финансирование (EFN)? 6. Вычисление коэффициента внутреннего роста. Ниже приводятся последние фи- нансовые отчеты компании Piltdown Со< От^ет о прибыли и убытках Балансовый отчет Объем продаж $4750 Расходы 29Q0 Налоги 740 Оборотные средства Основные средства Итого $5500 Задолженность $20000 Собст вечный капитал Итого 13000 $33000 Чйстяр прибыль $1100 Активы и расходы пропорциональны объему продаж, задолженность — нет. Ком- пания практикует выплату дивидендов в размере 30%. Внешнее финансирование за счет продажи новых акций невозможно. Чему равен коэффициент внутреннего роста? 7. Вычисление устойчивого роста. Чему равен коэффициент устойчивого роста для компании из предыдущей задачи? 8. Рост как цель фирмы. Объясните, почему рост сам по себе не является подходящей целью для финансового руководства, В частности, опишете сценарий, по которому рост производства и максимизация богатства владельцев могут быть конфликтую- щими целями, 9. Объем продаж и рост. Ниже приводятся последние финансовые отчеты компании Fiddich Со. Отчет о пр и б ыли и убытках Объем поодаж $19000 Расходы 14700 налоги 1720 Чистая прибыль 2580 Чистый оборотный капитал Основные средства Итого Балансовый отчет_________________ $17475 Долгосрочная $55820 задолженность 75000 Собственный капитал 924/£ Итого 92475
12а Часть II . Финансовые отчеты и финансовое планирование Активы и расходы пропорциональны объему продаж, задолженность — нет. Компания практикует выплату дивидендов в размере 40% и поддерживает постоянное отношение заемных средств к собственному капиталу. Чему равно максимальное увеличение объема продаж без внешнего финансирования за счет продажи новых акций? 10. Вычисление капитализированной прибыли из прогнозного отчета о прибыли и убытках. Ниже приводится отчет о прибыли и убытках корпорации Folker Cor- poration: Folker Corporation Отчет о прибыли и убытках Обьем продаж Стоимость реализованной продукции Налогооблагаемый доход Налоги (34%) Чистая прибыль Дивиденды $500 $9000 5000 $3000 1020 Ожидается 15%-ный рост объема продаж. Составьте прогнозный отчет о прибыли и убытках, предполагая, что расходы меняются пропорционально продажам и что коэффициент выплаты дивидендов постоянен. Чему будет равно ожидаемое увели- чение капитализированной прибыли? И. Использование процентной зависимости от объема продаж, Ниже приводится баланс корпорации Folker Corporation, Используя эти сведения и отчет о прибыли и убытках из предыдущей задачи, посчитайте недостающие элементы, используя про центную зависимость от объема продаж. Сделайте предположение, что кредиторская задолженность пропорциональна, а векселя к уплате — не пропорциональны объему продаж. По мере необходимости используйте «н.д.» (нет данных). Folker Corporation Балансовый отчет $ % $ % Активы Оборотные средства Наличные денежные соедства Деби горская запоя- $1500 _ 3000 Пассивы и собственный капитал Текущие обязательства Кредигорская задолженность Векселя к уплате $3000 2000 жениость Тоеарно- материаль- ные запасы Итого зеоо _ $7500 , —— Итого Долгосрочная $5000 __ 3000 — Основные средства Станки и оборудование Итого активов 10000 - задо лженнос т ь Собственный капитал Обыкновенные акции и оплаченное превышение Капитализированная прибыль Итого Итого пассивы и $2500 $2503 — собственный капитал 12. EFN и объем продаж. Используя сведения из двух предыдущих задач, составьте прогнозный баланс с EFN. При этом предположите, что ожидается увеличение объе- ма продаж на 15% и отказ от внешнего финансирования за счет выпуска акций. 13. Вычисление ROE и ROA. Используя сведения из предыдущей задачи, чему равны ROE и ROA?
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост 129 14. Коэффициент внутреннего роста. Если ROA фирмы равна 12% и коэффициент выплаты дивидендов составляет 60%, то чему равен коэффициент внутреннего роста? 15. У сто й чи вы й рост. Если ROE ф ирм ы ра в на 2 5% и к оэф фи ц иен т вы платы див и де нд о в составляет 45%, то чему равен коэффициент устойчивого роста? 16. Устойчивый рост. Посчитайте коэффициент устойчивого роста, используя следую- щую информацию: Маржа прибыли - 6% Коэффициент ингенсианости капитала - 0(5 Отношение заемных средств к собственному капиталу - 0,8 Чистая прибыль -$20000 Дивиденды - $5000 Чему равен показатель ROE? 17. Устойчивый рост. Предполагая, что следующие коэффициенты постоянны, посчи- тайте коэффициент устойчивого роста: Оборачиваемость всех активов - 7,0 Маржа прибыли - 4% Коэффициент собственного капитала - 2,5 Коэффициент выплаты дивидендов - 30% вопросы средней сложности 18*28 18. Полная торговая загрузка. Корпорация UR Slack Inc. в настоящее время работает с 80%-ноЙ загрузкой основных средств. Текущий объем продаж $100000. Как быстро могут расти продажи без необходимости покупки новых основных средств? 19. Основные средства и использование мощностей. Для компании из предыдущей задачи предположите, что сумма основных средств составляет $ 170000 и ожидается увеличение объема продаж до $130000. Сколько новых основных средств потребу- ется для обеспечения такого роста? 20. Процентная зависимость от объема продаж. Каковы преимущества и недостатки прогнозирования, предполагающего процентную зависимость элементов от объема продаж? В частности, является ли предположение о пропорциональности многих расходов и активов фирмы объемам продаж разумным предположением? Зависит ли ваш ответ от временного горизонта? 21. Рост и маржа прибыли. Фирма желает поддерживать темп развития 12% в год. отношение заемных средств к собственному капиталу равна 0,6> коэффициент вы- платы дивидендов равен 40%. Отношение общей суммы активов к объему продаж остается постоянным и равно 1J. Какой маржи прибыли должна достигнуть фирма? 22. Рост и отношение заемных средств к собственному капиталу. Фирма желает под- держивать темп развития 15% в год, коэффициент выплаты дивидендов равен 30%, Отношение общей суммы активов к объему продаж остается постоянным и равно 1.5, маржа прибыли составляет 8%. Если фирма желает сохранить отношение заем- ных средств к собственному капиталу постоянным, то каким оно должно быть? 23. Рост и активы. Фирма желает поддерживать темп развития 6% в год^ коэффициент выплаты дивидендов равен 70%. В настоящее время маржа прибыли составляет 10% и фирма не использует внешнее финансирование. Чему равна текущая оборачивае- мость всех активов? 24. Устойчивый рост. Посчитайте коэффициент устойчивого роста, используя следую- щую информацию: Маржа прибыли = 5% Оборачиваемое г ь всех активов -1,2 Козффи цие нт о б щей зад о лже иност и -0,6 Коэффи ци е н г вы п ла т ы д и в ид е ч до в - 40% Чему равен показатель ROA в данном случае? 5 — 235
130 Часть ||. Финансовые отчеты и финансовое планирование 25. Устойчивый рост и внешнее финансирование. Мы получили следующую инфор- мацию о корпорации Wutzup Corporation: Объем продам = $25000 Чистая прибыль = $1000 Дивиденды « $400 Итоговая задолженность = $30000 Итого собс г венног о капитала а $40000 Чему равен коэффициент устойчивого роста для данной корпорации? Если она будет развиваться с таким коэффициентом роста, то сколько денег придется занять в сле- дующем году? При каком коэффициенте роста не нужно использовать внешнее фи- нансирование? 26. Вычисление EFN. Ниже приведены последние финансовые отчеты для корпорации Hi Grow Inc. В 1995 году объем продаж должен увеличиться на 25%. Расходы на амортизацию и выплату процентов останутся неизменным и, так же как налоговая ставка и коэффициент выплаты дивидендов. Себестоимость, прочие расходы, обо- ротные средства и кредиторская задолженность возрастут пропорционально прода- жам. Если фирма работает на полную мощность и не продает новых акций, то чему равно необходимое внешнее финансирование (EFN) для обеспечения роста объема продаж на 25%? HI Grow Inc. Отчет о прибыли и убытках Обьем продаж $600000 Стоимость 460000 Прочие расходы 25000 EBDIT (Прибыль до вычета амортизации, процентов, налогов) $125000 Амортизация 25000 EBIT $100000 Проценты 10000 Налогооблагаемый доход $90000 Налоги (34%) 30600 Чистая прибыль $59400 Дивиденды $12500 Капитализированная прибыль 46900 HI Grow Inc. Балансовый отчет Активы Пассивы и собственный капитал Оборотные средства Наличные денежные средст Текущие обязательства $10000 Кредиторская задолженность $40000 ва Дебиторская задолженность 40000 Векселя к уплате 1Q0QQ Товарно-магериал&ное эапа- 50000 Итого $50000 сы Итого $100000 Долгосрочная задолженность 75000 Основные средства Станки и оборудование Итого пассивов $125000 Собственный капитал 250000 Обыкновенные акции и оплаченное $25000 Итого активов превышение Капитализированная прибыль 200000 Итого $350000 Итого пассивы и собственный капитал $350000 27. Использование мощностей н рост. Предположим, что фирма из предыдущей задачи работала в 1994 году на 90% возможностей Чему тогда равно EFN ?
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост 131 28. Вычисление EFN. В задаче 26 предположим, что компания решила сохранить по- стоянным отношение заемных средств к собственному капиталу. Чему тогда равно EFN? Вопросы повышенной сложности 29-35 29. EFN и внутренний рост. Еще раз решите задачу 26, используя темпы роста 15 и 20%, в дополнение к 25%, Покажите графически отношение между EFN и коэффи- циентом роста и, используя этот график, определите отношения между ними. При каком коэффициенте роста EFN равно нулю? Почему этот коэффициент внутреннего роста отличается от рассчитанного по формуле, приведенной в тексте? 30. Устойчивый рост и EFN. Еше раз решите задачу 28, используя коэффициент роста продаж 30 и 35%, в дополнение к 25%. Покажите графически отношение между EFN и коэффициентом роста и, используя этот график, определите отношения между ними. При каком коэффициенте роста EFN равно нулю? Почему этот коэффициент устойчивого роста отличается от рассчитанного по формуле, приведенной в тексте? 31. Ограничения роста. Фирма решила поддерживать темп роста 10% в год и отноше- ние заемных средств к собственному капиталу 0,40. Маржа прибыли 5%. отношение активов к объему продаж постоянно и равно 1,75. Возможен ли такой коэффициент роста? Для ответа определите, каков должен быть коэффициент выплаты дивидендов. Как вы трактуете результат? 3k Интуитивное определение EFK Корпорация Feels Right Inc. не использует внешнее финансирование и поддерживает положительный коэффициент капитализации. Когда объем продаж увеличился на 15%, фирма имела отрицательное значение EFN. Что это говорит вам о коэффициенте внутреннего и устойчивого роста? При таком же уровне роста объема продаж что произойдет с ожидаемым EFN, если увеличится коэффициент капитализации. Что произойдет с ожидаемым EFN, если фирма выпла- тит всю свою прибыль в форме дивидендов? 33. Интуиция и EFN, Корпорация Sleight Manufacturing Inc. поддерживает положитель- ный коэффициент капитализации и обеспечивает постоянное отношение заемных средств к собственному капиталу каждый год. Когда продажи возросли на 20%, фирма имела отрицательный ожидаемый показатель EFN. Что это говорит вам о коэффициенте устойчивого роста фирмы? Можете ли вы с определенностью сказать, что коэффициент внутреннего роста больше или меньше 20%? Почему? Что случится с ожидаемым EFN, если коэффициент капитализации увеличится? Что будет, если коэффициент капитализации уменьшится? Что, если коэффициент капитализации равен нулю? М EFN. Определите следующее: S = объем продаж в прошлом году А = итого активов D - итого задолженность Е = итого собственный капитал g = ожидаемый рост объема продаж РМ - маржа прибыли b - коэффициент удержания (капитализации) Покажите, что EFN может быть записано в следующем виде: EFN - -PM(S)6 + (А ~ PM (S)6) х g. Подсказка: необходимые активы равны А X g. Увеличение капитализированной при- были будет равно PM(S)/> х (1 + g). 35. Темпы роста. Используя результаты задачи 34, покажите, что коэффициенты внут- реннего и устойчивого роста могут быть вычислены по формулам, приведенным в тексте. Подсказка: для коэффициента внутреннего роста установите EFN равным нулю и посчитайте g.
— основы ЧАСТЬ III ОЦЕНКА БУДУЩИХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ Глава 5 Первые принципы оценки стоимости: временная стоимость денег ________________________133 Оценка акций и облигаций 180
Первые принципы оценки стоимости: временная стоимость денег Одна из основных проблем, с которой сталкивается финансовый менеджер, заключа- ется в оценке будущей стоимости сегодняшних денежных потоков. Например, самый крупный выигрыш в лотерее PowerBal] составляет $110 миллионов. Означает ли это, что выигрышный билет стоил $110 миллионов? Ответ отрицательный, потому что выигрыш предполагалось выплачивать в течение 20 лет по $5,5 млн. а год. Сколько же тогда стоит выигрыш? Ответ зависит от стоимости денег во времени, темы данной главы. В самом широком смысле фраза «стоимость денег во времени» ссылается на факт, что доллар в руках сегодня стоит больше, чем доллар, обещанный в будущем. На практике это означает, что за время ожидания вы могли бы получить проценты, так что доллар сегодня превратился бы в большую сумму в будущем. Таким образом компромисс между сегодняшними и завтрашними деньгами зависит, помимо прочего, от процентов, которые вы могли бы заработать на инвестициях. Нашей целью в данной главе будет точная оценка выбора между долларами сегодня и долларами в будущем. В этой главе мы рассмотрим основные механизмы общих финансовых расчетов. После завершения этой главы вы приобретете значительные навыки. К примеру, вы смо- жете посчитать стоимость купленной в кредит машины или студенческого кредита. Вы сможете определить время, необходимое для выплаты задолженности по вашей кредитной карточке при ежемесячных минимальных платежах. Мы покажем вам, как сравнивать процентные станки* чтобы определить самую высокую и самую низкую, а также как процентные ставки могут быть указаны разными, и иногда вводящими в заблуждение способами. Понимание данной главы является необходимым для понимания дальнейшего мате- риала, так что вы должны изучить ее особенно внимательно. В данной главе мы будем приводить много примеров. В некоторых задачах ваши ответы могут немного отличаться от наших из-за погрешности округления, что не является причиной для беспокойства. 5.1. Будущая стоимость и капитализация процентов ......................... Будущая стоимость (FV) -- это стоимость инвесги* ций после одного или более периодов времени. Также стоимость с начис- ленными процентами. Первым понятием, которое мы будем изучать, является будущая стоимость. Будущая стоимость (FV - Future Value) — это сумма денег, которая будет получена от инвестиции через определенный период времени при определенной процентной ставке. Другими сло- вами, будущая стоимость — это денежная стоимость инвес- тиций в будущем. Мы начнем с рассмотрения простейшего случая — инвестиции на один период (в течение которого начисляются проценты).
134 Част» IIL Оценка будущих денежных потоков Инвестирование средств на один процентный период Предположим, вы собираетесь положить $100 на сберегательный счет с процентной ставкой 10% годовых- Сколько денег вы получите через год? Ответ — $110, из которых $100 — первоначальная сумма и $10 — заработанные проценты. Мы говорим, что ПО долларов — это будущая стоимость 100 долларов, инвестированных на один год под 10% годовых, и мы имеем в виду, что 100 долларов сегодня означают 110 долларов через год при ставке 10% годовых, В общем, если вы инвестируете на один период с процентной ставкой г, то ваша инвестиции возрастут до (1 г) для каждого инвестированного доллара. В нашем примере г - 10%. так что каждый доллар ваших инвестиций увеличится до (1 > 0J0)t= 1Д доллара, В данном случае вы инвестировали 100 долларов и в конце вы будете иметь $100 х (1,10) - $110. Вы можете спросить, должен ли один период равняться году? Нет, например, если бы процентная ставка равнялась 2% в квартал, то ваши $100 увеличивались бы до $100 х (М 0,2) $102 к концу каждого квартала. Вы можете спросить, равняются ли 2% в квартал 8% в год. Ответ отрицательный, но объяснения последуют немного позже. Инвестирование на два и более процентных периодов Капитализация про- центов — процесс начис- ления процентов на сумму инвестиций и про- центы» полученные в предыдущем периоде. Проценты на проценты — проценты» начислен- ные на реинвестиции процентов, полученных за предыдущие периоды. Сложный процент — процент» начисленный на пере о начальную основ- ную сумму, и процент, реинвестированный с предыдущих периодов. Простой процент—про- цен i. начисленный толь- ко на первоначальную основную сумму инвес тиции. Возвращаясь снова к вашей инвестиции $100, что вы получите через 2 года при той же процентной ставке? Если вы оставите всю сумму $110 в банке, вы получите дополни- тельно $110 х 0,10 = $11 в течение второго года, так что в итоге будете иметь $110 * $11 $121. Эта сумма $121 — будущая стоимость $100 через 2 года под 10% годовых. Дру- гими словами, через год вы инвестируете $110 под 10% го- довых. Это задача одного периода, так что вы в конце полу- чите $1.1 вместо каждого инвестированного доллара или $110 х 1,1 « $121. Эта сумма $121 состоит из четырех частей. Первая — это первоначальная сумма $100, вторая — $10, то есть 10% процентов, полученных только за первый год, третья часть — $10 за второй год, и всего $120. Последний доллар (чет- вертая часть) — это проценты, которые вы получаете по окончании второго года с процентов, начисленных в течение первого года: $10 х 0,10 = $1. Процесс инвестировная денег и всех накопленных про- центов на срок более одного периода, и следовательно, ре- инвестирования процентов называется капитализацией про- центов. Сложение процентов или начисление процентов на процентный доход означает получение процентов с процен- тов и результат называется сложным процентом, В случае простого процента, процент не реинвестируется и проценты начисляются за каждый период только на основную сумму. Пример 5.1- Проценты из проценты Предположим, вы выбрали 2-летнюю схему инвестирования, которая приносит 14% в год. Если вы вкладываете $325, то сколько вы будете иметь в конце 2 лет? Чему равны сложные и простые проценты? В конце первого года вы получите $325 х (1 + 0,14) = $370,50. Если вы реинвестируете всю сумму и, следовательно, добавите проценты, то в конце второго года вы получите $370,50 х 1,14 = $422,37. Общая сумма процентов $422.37 - 325 - $97,37. Ваша перво- начальная основная сумма $325 заработала $325 х 0,14 - $45,50 процентов за первый год, а за два года всего $91 простых процентов. Оставшаяся часть $97,37 - 91 = $6.37 подучена от капитализации процентов. Вы можете проверить это. отметив, что за первый
Глава 5. Первые п ри нцип ы оценки стой мости 135 год было получено процентов в сумме $45,50, Таким образом, полученные проценты от инвестирования процентов первого года, составляют $45т50 х 0,14 = $6,37, как следует из расчета. Теперь мы подробнее рассмотрим то, как мы получили оценку будущей стоимости, равную $121* Для получения $121 мы умножили $110 на 1,1. А $110 в свою очередь тоже были $100, умноженные на 1,1, Другими словами: $121 - $110 х 1*1 - ($100х LI) х U - = $100 х (1,1 х IJ) = - = $100 х 1.12 = = $100 х 1,21 Хотя это может показаться очевидным, мы все же зададим вопрос: насколько уве- личатся ваши 100 долларов через 3 года? Еще раз, через год вы будете инвестировать $121 на один год под [0%. Мы получим $1,1 вместо каждого инвестированного доллара или в итоге $121 х 1J = $133,1. Эти 133,1 доллара равны: S133J = $121 х 1J = ($110 х 1*1) х 1,1 - - ($100 х 1,1) х IJ X 1*1 - $100 х (1,1 х 1J х 1J) - - $100 х 1,13 = - $100 х Т331 Вы наверное уже заметили повторяющуюся схему вычислений* так что мы теперь можем привести общую формулу расчета* Как подсказывают наши примеры, будущая стоимость 1 доллара, инвестированного на t периодов с процентной ставкой г будет равна: FV - $1 х (1 + гУ [5Л) Выражение (1 + г/ иногда называют коэффициентам капитализации (или просто коэффициентом будущей стоимости) для 1 доллара, инвестированного на t периодов с процентной ставкой г* Сокращенно записывается FVIF (г, t) от английского названия «Future Value Interest Factor». Чему будут равны 100 долларов в нашем примере через 5 лет? Сначала мы посчитаем значение соответствующего коэффициента: (1 + гУ- (1 + 0.10)5 - 1.15 - 1,6105 Таким образом наши 100 долларов превратятся в $100 х 1,6105 $ 161,05 Рост ваших 100 долларов с годами показан в таблице 5.1, Как там показано* начис- ляемые каждый год проценты равны начальной сумме, умноженной на процентную став- ку 10%. В Таблица 5.1. Будущая стоимость 100 долларов при процентной ставке 10% Год Сумма в начале года Проценты Сумма в конце года 1 $100.00 $10,00 $110,00 2 110,00 11,00 121,00 3 121,00 12,10 133,10 4 133.10 13,31 146,41 5 146,41 14&I 161,05 Итоговый процент $61,05 В таблице 5Л обратите внимание, что полученный вами итоговый процент равен $61*05* За пятилетний срок инвестирования простой процент составит $100 х 0,10 - $10 в год* то есть вы накопили $50. Оставшиеся $11,05 — or капитализации процентов.
136 Часть III. Оценка будущих денежных потоков Будущая стоимость ($) бремя (годы) Рост начальной суммы $100 при годовой процентной ставке 1096. Темным фоном показана часть общего дохода за счет сложного процента. Рис. 5-1 - Будущая стоимость, простой процент и сложный процент Рисунок 5.1 показывает на графике рост сложного процента из таблицы 5. L Обратил внимание, что простой процент не меняется год от года, в то время как сложный процет увеличивается с каждым годом. Сумма сложного процента продолжает увеличиваться, потому что накапливается все больше и больше процентов и на них снова начисляются проценты. Будущая стоимость Рис. 5,2. Будущая стоимость 1 доллара при разных процентных ставках
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 137 Будущая стоимость в основном зависит от выбранной процентной ставки. в особен- ности для долгосрочных инвестиций Рисунок 5.2 показывает с помощью графиков рост I доллара для разных процентных ставок с течением времени. Обратите внимание, что будущая стоимость $1 через 10 лет равна 56,20 при ставке 20% годовых и лишь $2,60 при 10% годовых. В дай и ом случае удвоение процентной ставки увеличивает больше чем в два раза будущую стоимость. Для решения задач оценки будущей стоимости нам нужно посчитать соответствую- щий коэффициент капитализации. Существует несколько способов, В нашем примере мы можем умножить 1,1 на себя 5 раз. Все будет правильно, но будет слишком утоми- тельно, скажем, для 30-летних инвестиций. К счастью, существуют более легкие способы. Большинство калькуляторов имеют функцию возведения в степень. Вы можете использовать эту функцию и возвести 1,1 в пятую степень для получения правильного ответа. Это наиболее простой, быстрый и точный способ вычисления коэффициента капитализации. Еще одним способом является использование таблицы коэффициентов капитализа- ции, наиболее широко используемых процентных ставок и разного числа лет. Таблица 5 2 содержит некоторые из этих коэффициентов. Таблица А.1 в приложении дает большее количество таких коэффициентов. Чтобы использовать эту таблицу, найдите столбец, соответствующий 10%, Потом смотрите вниз по строчкам, пока не дойдете до 5-летнего периода. Вы должны найти посчитанный нами коэффициент 1,6105. Таблица 5,2, Коэффициенты будущей стоимости ЧИСЛО периодов Процентная ставка 5% 10% 15% 20% 1 1.0500 К1000 С1500 1.2000 2 1,1025 1,2100 1.3225 1/400 3 1,1576 1.33Ю 1,5209 1,7280 4 1,2155 1,4641 1,7490 2,0736 5 1,2763 1,6105 2,0114 2,4883 Таблицы типа 5.2 сейчас применяются не так широко, они когда-то использовались до появления калькуляторов и содержат лишь небольшое число процентных ставок. Про- центные ставки часто указываются до трех или четырех знаков после запятой, так что размер таких таблиц с точными вычислениями должен быть очень большим. Так что в реальности они мало используются. В этой главе мы предлагаем использовать калькулятор. Эти таблицы вес же будут полезны. Чтобы убедиться в правильности вычислений, вотьмнте значение из таблицы, посчитайте самостоятельно и убедитесь в том. что вами получен тот же результат. Пример 5-2. Капитализация процента Вы нашли инвестиционный проект, по которому начисляются 12%. Такая ставка кажется вам хорошей и вы инвестируете $400. Сколько денег вы получите через 3 года, 7 лет? Сколько процентов вы получите к концу 7 года? Сколько из этой суммы получено от капитализации процентов? Используя наши предыдущие вычисления, вы можете вычислить коэффициент бу- дущей стоимости для 12% годовых и 3-х лет следующим образом: (1 - л)' = 1.123 = 1,4044 Так ваши $400 увеличатся до: $400 х 1,4049 - $561.97 После семи лет вы получите: $400 х 1,127 - $400 х 2,2107 = $8&4,27 Так что после семи лет вы можете удвоить свои деньги.
136 Часть III. Оценка будущих денежных потоков Так как вы инвестировали $400, то полученные проценты в будущей стоимости $884,27 составляют $884,27 - 400 = $484,27- С 12 процентами годовых на ваши $400 ежегодно начисляют простые проценты в размере $400 х 0,12 $48, Через 7 лет простые проценты таким образом составят 7 х $48 s $336. Оставшаяся часть $484.27 - 336 - $148.27 происходит от капитализации процентов. Эффект капитализации невелик при прошествии короткого времени, но он по-на- стоящему начинает проявляться при долгосрочных инвестициях* Если рассмотреть экс- тремальный случай, предположим, что одни из ваших экономных предков инвестировал $5 под 6% годовых 200 лет назад* Сколько бы вы получили сейчас? Коэффициент будущей стоимости очень большой (1,О6)200 - 115125,91 (этого вы не найдете в таблице), так что сегодня вы получите $5 х 115125,91 = $575629,53. Обратите внимание, что простой про- цент равен $5 х 0,06 - $0,30 в год* После 200 лет эта сумма равна лишь $60. Остаток получается от реинвестирования* Такой эффект можно получить от капитализации про- центов! Пример 5-3. Сколько стоит этот остров? Чтобы проиллюстрировать эффект капитализации процентов с увеличением периода времени, рассмотрим случай с Питером Миньюитом и индейцами. В 1626 году Миньюит купил весь манхеттен с кий остров, заплатив товаров и безделушек примерно на сумму $24. Это кажется слишком дешево, но индейцы могли остаться в выигрыше от этой сделки. Предположим, что индейцы продали товары и инвестировали $24 под 10% го- довых. Сколько бы это стоило сегодня? Со дня сделки прошло приблизительно 365 лет. За это время 24 доллара под 10% годовых должны были существенно увеличиться. Сколько бы это стоило сегодня? Мно- житель б у душей стоимости примерно равен: (I + г)1 = 1,1365 - 1300000060000000 Это 13 с 14-тью нулями. Будущая стоимость будет равна порядка 24 х 1,3 квадрил- лионов или примерно 31,2 квадриллиона (плюс-минус несколько сотен триллионов)* $31.2 квадриллиона — это огромные деньги. Как много? Если бы они у вас были, вы могли бы купить Соединенные Штаты, Целиком, Наличными. На остаток вы могли бы скупить Канаду, Мексику и остаток мира* раз уж такое дело. Замечания по поводу роста капитализации процентов Если вы решаете положить деньги на счет с начислением процентов, то процентная ставка — это темп роста ваших вложений, если при этом вы не снимаете какие-либо суммы. Если процентная ставка равна 10% годовых* го каждый год вы будете иметь на 10% больше денег, чем в предыдущем году. В данном случае процентная ставка является примером роста сложных процентов. Способ вычисления будущей стоимости является весьма общим и позволяет вам ответить на некоторые другие типы вопросов касательно роста. Например, в настоящее время в вашей компании работают 10000 человек. Вы ожидаете, что штат сотрудников будет увеличиваться на 3% в год. Сколько сотрудников будет работать а фирме через 5 лет? Здесь мы имеем дело с 10000 человек вместо долларов, и темпы увеличения штата не являются процентной ставкой, но метод вычисления остается прежним: 10000 х (1.03)5 - 10000 х 1.1593 = 11593 сотрудника Так что в течение ближайших 5 лет будет нанято примерно 1593 новых работников. Пример 5'4. Рост дивидендов Корпорация Т1СО в настоящее время выплачивает дивиденды в размере $5 на акцию. Вы считаете, что дивиденды будут увеличиваться на 4% в год. Чему будут равны диви- денды через 8 лет?
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 139 В данном случае мы имеем дело с ростом дивидендов, и хотя они увеличиваются руководством, вычисления остаются такими же: Будущая стоимость = $5х (1,04)® = $5 х (1,3686) = $6,84 Дивиденды увеличатся на $1,84 за указанный срок. Мы вернемся к рассмотрению роста дивидендов в будущих главах, КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ; 54 а Что мы подразумеваем под будущей стоимостью инвестиций? 546 Что означает капитализация процентов? Чем отличаются сложные проценты от Простых? 5-1 в Какова в общем случае будущая стоимость одного доллара, инвестированного на t лет под г процентов? 5.2. Текущая стоимость и дисконтирование При обсуждении будущей стоимости мы задавали вопросы типа «Чему будут равны $2000. инвестированные на 6 лет под 6.5% годовых»? Ответом на этот вопрос является будущая стоимость $2000, инвестированных под 6,5% годовых на 6 лет (проверьте, что ответ примерно $2918). Существует другой тип вопросов, более часто возникающих при управлении финагь сами и связанных с будущей стоимостью. Предположим, что вам нужно $10000 через 10 лет и вы можете получить 6,5% в год. Сколько денег нужно инвестировать сегодня, чтобы получить необходимую сумму? Вы можете проверить, что ответ $5327,26, Как мы это определили? Читайте дальше. Текущая стоимость (PV) — эго настоящая стой мОс т ь будущих по г о кое наличности, дисконтиро ванных по соотве1сувую- щей ставке дисконта. Инвестирование на один период Мы видели, что будущая стоимость одного доллара, инвестированного на один год под 10%т составляет $1,10. Теперь мы задаем другой вопрос: сколько денег мы должны инвестировать сегодня под 10% годовых, чтобы получить $1 через год? Другими словами, мы знаем, что будущая стоимость равна $1. а чему равна текущая стоимость (PV ~ Present Value)? Ответ посчитать нетрудно. Что бы мы ни инвестировали сегодня, через год будет в 1,1 раза больше. Так как нам нужно S1 в конце года, то: Текущая стоимость х 1J ~ $1 или Текущая стоимость - $1/1,1 = $0,909 В данном случае текущая стоимость является ответом на следующий вопрос: какая инвестированная сегодня сумма будет равна $1. если процентная ставка составляет 10%? Те- кущая стоимость — это обратная величина будущей стои- мости. Вместо капитализации процентов в будущем, мы дисконтируем их до настоящего времени. Дисконтирование — это вычисление увкущей имеет и некой будущей суммы Пример 5.5. Текущая стоимость из расчета на один период начисления процентов Предположим, вам потребуется в будущем году $400 на покупку учебников. Вы можете инвестировать эту сумму под 7% годовых^ Сколько вам нужно заплатить сегодня? Мам нужно узнать текущую стоимость $400 через год под 7%. Продолжая вышеиз- ложенные рассуждения: Текущая стоимость х 1,07 ~ $400
140 Часть III, Оценка будущих денежных потоков Тогда: Текущая стоимость = $400 х (1/L07) = $373,83 Таким образом, текущая стоимость равна $373,83. Еще раз, это означает, что инвес- тирование указанной суммы под 7% годовых приведет к тому, что у вас будет $-400 через год. Из нашего примера видно, что текущая стоимость одного доллара, полученного через год, в общем случае определяется по формуле: PV41 х П/(1 + г)] Далее мы рассмотрим, как получить текущую стоимость суммы, которая будет вы- плачена через два или более процентных периодов (лет). Текущая стоимость для нескольких периодов начисления процентов Предположим, вам нужно иметь $I000 через 2 года. Вы можете получить 7% годо- вых. Сколько вам нужно инвестировать, чтобы бытьуверенным в получении необходимой суммы? Другими словами, какова текущая стоимость $1000 через 2 года, если соответ- ствующая процентная ставка 7%? Используя наши знания о будущей стоимости, мы знаем, что инвестированная сумма должна превратиться в $1000 через два года. Другими словами, должно быть так: $1000 - PV х 1,07 х L07 - = PV х 1,072 = PV х 1J449 Тогда мы можем решить тго уравнение для текущей стоимости: Текущая стоимость = $1000 /1,1449 = $873,44 Следовательно, для достижения вашей цели вам нужно инвестировать $873,44. Пример 5.6, Сбережения Предположим, вы хотите купить автомобиль, У вас есть около $50000, а он стоит $68500. Если вы можете получить 9% годовых, то сколько вам нужно инвестировать сегодня, чтобы купить автомобиль через 2 года? Достаточно ли средств вы имеете? Пред- положим при этом, что цена автомобиля не изменится. Нам нужно узнать текущую стоимость $68500, которые должны быть заплачены через 2 года при 9% годовых. Используя наши рассуждения, это: PV - $68500 /1.092 = $68500/1,1881 = $57655,08 Вам не хватает $7655, даже если вы можете подождать два года. Теперь вы уже, наверное, заметили сходство вычислений текущей и будущей стои- мости, и общие результаты тоже в общем похожи. Текущая стоимость $1, который будет получен через t лет в будущем с процентной ставкой г, равна: PV = $1 X [1/(1 + т-П - $1/(1 + r)‘ Величина в скобках 1/(1 + лИ имеет несколько названий. Так как она используется для дисконтирования будущих денежных потоков, она часто называется коэффициентом дисконтирования. При таком названии неудивительно, что используемая при вычисле- ниях процентная ставка называется нормой дисконта. Мы будем так называть ее при обсуждении текущей стоимости. Величина в скобках также называется коэффициентом приведения текущей стоимости одного доллара через ( лет под г процентов и иногда сокращенно пишется PV1F (г, г) (аббревиатура от Present Value Interest Factor). И, наконец, вычисление текущей стоимости будущих денежных потоков называется дисконтирование потоков наличности (DCF = Discounted Cash Flow).
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 141 В качестве иллюстрации предположим, что вам нужно $1000 через три года. Вы можете получить 15% годовых. Сколько денег вам нужно инвестировать сегодня? Чтобы оп- ределить это, нам нужно вычислить текущую стоимость $1000 через 3 года с процентной ставкой 15%. Имея такие данные, коэффициент дисконтирования будет равен: Норма дисконта — став- ка. используемая при вы- числении текущей стой мосги будущих денежных потоков. l/fl + 0,15)J - 1/1.5209 - 0,6575 Следовательно, необходимая сумма для инвестирования равна; $1000 х 0,6575 - $657,50 Мы говорим, что $657,50 является текущей или дисконтированной стоимостью $1000, которая будет получена через три года с 15% годовых. Для коэффициента приведения текущей стоимости также существуют таблицы, как и для коэффициента капитализации будущей стоимости, и используются они таким же образом (если вообще используются) Таблица 5.3 содержит небольшую выборку. Боль- шее число таких множителей содержится в таблице А ? в приложении. Таблица 5,3, Коэффициенты текущей стоимости Число пеоиодов Пооценжая ставка 5% 10% 15% 20% 1 0.9624 0,9091 0,8696 0,8333 2 0,9070 0,8264 0.7561 0,6944 3 0,8638 0,7513 0.6575 0.5787 4 0,8227 0.6830 0,5718 0.4823 5 0,7835 0,6209 0,4972 0,4019 В таблице 5.3 можно найти только что посчитанный нами коэффициент дисконти- рования (0,6575) в столбце, помеченном 15%, в третьей строчке. Пример 5,7, Обманчивая реклама В последнее время многие компании дают рекламу типа «Приходите попробовать наши продукты. Если вы придете, то мы дадим вам $100 просто за то, что вы зашли!» Однако, если вы прочитаете написанное мелким шрифтом, то выяснится, что вам дадут сберегательный сертификат, по которому через 25 лет вы получите $ 100. Если процентная ставка по таким сертификатам 10%, то сколько же реально они дадут вам сегодня? Вы фактически получаете текущую стоимость $100, которые будут заплачены через 25 лет. Если ставка дисконта равна 10%, то коэффициент дисконтирования равен: l/l,I25- 1/10,8347 - 0,0923 'Эго говорит нам, что доллар через 25 лет равен сегодня примерно 9 центам при учетной ставке 10%. Тогда реклама на самом деле обещает заплатить сегодня примерно 0,0923 х $100 - $9,23. Может быть, это достаточно для привлечения клиентов, но это не $100. По мере отдаления срока выплаты текущая стоимость снижается. Как показывает пример 5.7, текущая стоимость становится малой при увеличении промежутка времени. Если рассмотреть очень большой временной интервал, то текущая стоимость будет близка к нулю. Также при неизменном отрезке времени, чем выше ставка дисконта, тем меньше текущая стоимость* Другими словами, текущая стоимость и ставка дисконта обратно пропорциональны. Увеличение ставки дисконта снижает PV и наоборот. Отношение между временем, ставкой дисконта и текущей стоимостью показано на рисунке 5.3, Обратите внимание, что при приближении к 10 годам текущая стоимость значительно меньше, чем будущая стоимость.
142 Часть III, Оценка будущих денежных потоков Рис, 5.3. Текущая стоимость 1 доллара для разных периодов и ставок диском । а КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 5.2а Что мы подразумеваем под текущей стоимостью инвестиций? 5.26 Процесс дисконтирования будущей стоимости является обратным процессом к какой процедуре? 5.2в Что мы подразумеваем под дисконтированием потока наличности или оценкой DCF? 5.3. Продолжение изучения текущих и будущих стоимостей Если вы снова посмотрите на полученные нами выражения для вычисления текущей и бу душей стоимости, то увидите, что они очень просто между собой связаны. В этом разделе мы рассмотрим эту взаимосвязь и связанные с ней вопросы. Текущая и будущая стоимость То, что мы назвали коэффициентом капитализации текущей стоимости, является ве- личиной, обратной (т.е. 1, деленная на эту величину) к коэффициенту дисконтирования будущей стоимости. Коэффициент капитализации будущей стоимости - (J * г)г Коэффициент дисконтирования текущей стоимости = 1/(1 + г/ Фактически, наиболее простым способом вычисления коэффициента дисконтирова- ния текущей стоимости является сначала вычисление коэффициента капитализации бу- дущей стоимости, а затем получение обратной величины. Если мы предположим, что FV, является стоимостью через f лет, тогда отношения между будущей и текущей стоимостью могут быть легко определены следующим обра- зом:
Глава 5- Первые принципы оценки стоимости 143 PVx(l + r)'*FVt [5 31 PV - FV/C1 + /У- FV,x [1/(1 + гУ] Последнее выражение мы будем называть основным уравнением приведения стои- мости. Мы будем использовать его далее в тексте. Существует много других вариантов, но это простое уравнение лежит в основе многих важнейших положений корпоративных финансов. Пример 5»8» Оценка инвестиций Чтобы дать вам представление о том. как мы будем практически использовать бу- дущую и текущую стоимость, рассмотрим пример с простой инвестицией. Ваша компания предлагает купить актив за $335. Это очень безопасная инвестиция. Через три года вы продадите актив за $400. Вы знаете, что можно инвестировать $335 в другой проект под 10% годовых. Что вы думаете по поводу данного предложения? Это не очень хорошее вложение денег. Почему нет? Потому что вы можете инвес- тировать $335 под 10%, и через три года получить: $335 х (1 <• г)' - $335 х 1,13 = - $335 х 1,331 = = $445,89 Так как предложенное вложение капитала принесет только $400, то оно хуже пред- ложенных альтернатив. Другим способом проверить это является вычисление текущей стоимости $400 через 3 года при 10% годовых: $400 х [1/(1 + г)'] = $400 /1.13 = $400/1,331 = $300,53 Это говорит нам о том, что для получения $400 нам нужно инвестировать всего $300. а не $335. Позже мы вернемся к этому анализу. Определение нормы дисконтирования Мы убедимся, что довольно часто приходится определять норму дисконтирования при осуществлении инвестирования. Мы сможем это сделать, рассмотрев основное урав- нение приведения текущей стоимости: PV FV/( 1 + г)1 В этом уравнении четыре показателя — текущая стоимость PV, будущая стоимость FV? норма дисконта г и продолжительность осуществления инвестиций t. Зная значения трех неизвестных. мы всегда сможем определить четвертое. Пример 5.9. Определение ставки г для инвестиций на один год Вы рассматриваете инвестирование капитала сроком на 1 год. Если вы вложите $1250, то через год получите $1350. Какова процентная ставка при таком инвестировании? Во-первых, в случае с инвестицией на один год ответ очевиден. Вы получаете $100 в дополнение к вашим $1250, Предполагаемая % ставка при таком инвестировании равна: $1250 = $1350/(1 + г)1 (1 * г) = $1350/1250 = 1,08 г - 8% В этом простом случае не было необходимости производить все эти вычисления, но как будет видно в дальнейшем, вычисления становятся намного сложнее при долгосроч- ных инвестициях. Чтобы показать, что происходит при инвестирований средств иа несколько лет, пред- положим, что нам предложили вложить $100. которые удвоятся через 8 лет. Чтобы срав- нить это предложение с другими инвестиционными возможностями, мы захотим узнать соответствующую норму дисконта. Эта норма дисконта называется нормой доходности или просто доходностью инвестиций. В данном случае мы имеем текущую стоимость
144 Часть III. Оценка будущих денежных потоков $100 и будущую стоимость $200 (удвоение средств), а также срок — 8 лет. Для вычис- ления доходности мы составим основное уравнение приведения текущей стоимости: PV = FV/(1 + r)f $100 - $200/(1 + г)8 Можно записать следующим образом: (1 + О8 = $200/100 = 2 Теперь нам нужно решить уравнение и определить г. Существует три способа сделать это: 1, Использовать финансовый калькулятор. 2. Определить 1 * гч взяв корень восьмой степени от обеих сторон уравнения. Это эквивалентно возведению в степень 1/8 или 0J25, что легко сделать с помощью кнопки обычного калькулятора. Корень восьмой степени должен равняться при- мерно 1,09, что означает ставку 9%. 3, Использовать таблицу капитализации будущих стоимостей. Коэффициент капи- тализации будущей стоимости через 8 лет равен 2. Если вы посмотрите на строч- ку, соответствующую 8 годам, то увидите, что множитель 2 соответствует столб- цу 9%, что снова приводит к доходности в 9%. На самом деле для данного конкретного примера существует полезное средство, так называемое правило определения г — правило ?2, При реальных нормах рентабельности время для удвоения ваших денег примерно равно 72/г%. В нашем примере это 72/г% = 8 лет. из чего следует г = 9%. как мы и вычислили. Это правило работает достаточно хорошо для норм дисконта в промежутке 5 - 20%. К числу более «экстремальных» примеров относится случай с завещанием Бенджа- мина Франклина, который умер 17 апреля 1790 года. В своем завещании он отдал 1000 фунтов стерлингов штату Массачусетс и городу Бостоку. Такую же сумму он завещал штату Пенсильвания и городу Филадельфии. Эти деньги были выплачены Франклину за его работу в качестве политика, но он считал, что политики не должны получать денег за свою службу! Изначально Франклин указал, что деньги должны быть выплачены через 100 лет после его смерти и должны пойти на обучение молодежи. Однако позднее, после неко- торых юридических споров, было решено выплатить деньги в 1990 году, через 200 лет после смерти Франклина. К этому времени завещанные Пенсильвании деньги увеличи- лись до $2 млн., а Массачусетсу — до $4,5 млн. Они были использованы для основания Франклинских институтов в Бостоне и Филадельфии. Предположив, что 1000 фунтов были эквивалентны 1000 долларов, чему равна норма рентабельности в этих двух штатах (доллар не был официальной валютой до 1792 года)? Для Пенсильвании будущая стоимость составляет $2 млн., а текущая стоимость $1000. Так как период времени равен 200 лет, то ставка г будет равна: $1000 = $2 млиД] + г)200 (1 + г)200 - 20 00 Решив это уравнение, мы получим примерно 3,87% в год. В Массачусетсе деньги начислялись по большей ставке: вы можете убедиться, что норма в этом случае была 4,3%. Маленькая разница имеет большое значение! Пример 5.10. Удвоение средств Вам предложили вложить деньги в инвестиции, по которым они удваиваются каждые 10 лет. Чему примерно равна доходность инвестиции? По правилу 72 ставка доходности примерно 72/r% = 10, тогда ставка примерно равна 72/10 = 7,2%. Проверьте и убедитесь, что точный ответ г =* 7,177%.
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 145 Пример 5.11. Сбережение средств для обучения в колледже Вы оцениваете, что для обучения вашего ребенка в колледже через 8 лет потребуется примерно $80000. У вас есть $35000, Если вы получите 20% годовых, то получится ли у вас накопить эту сумму? При какой процентной ставке вам удастся достичь своей цели? Если на ваши деньги будут начислять 20% годовых, то будущая стоимость ваших $35000 через 8 лет будет равна: FV = $35000 х (L20)8 - $35000 х 4,2988 - $150493,59 Так что это вам легко удастся. Посчитаем минимальную ставку г. FV = $35000 х (1 -ь г)8 - $80000 (1 + г)8 = $80000/35000 = 2,2857 Следовательно, коэффициент капитализации будущей стоимости равен 2,2857. Глядя на строчку в таблице А.1, соответствующую 8 годам, наш коэффициент примерно посе- редине между 2,1436 для 10% и 2,4760 для 12%, так что вы достигнете своей цели, если получите примерно 11% годовых. Для получения точного ответа мы можем использовать финансовый калькулятор или решить уравнение для г. (1 + г)8 = $80000/35000 - 2,2857 (1 4- г) - 2,2857fl/sl = 2,28570'125 - 1,1089 г - 10.89% Пример 5,12. Только 18262,5 дней до пенсии Вы хотите уйти на пенсию в 50 лет как миллионер. Если вы сегодня имеете $10000, то при какой процентной ставке на инвестиции вы сможете достичь вашу цель? Будущая стоимость $1000000, текущая стоимость $10000 и до получения пенсии 50 лет. Нам нужно посчитать неизвестную ставку дисконта из следующего уравнения: $10000 = $1000000/(1 + г)50 (1 * г)50 = 100 Так что коэффициент капитализации равен 100. Вы можеэе проверить, что соответ- ствующая ставка равна примерно 9,65%. Определение числа процентных периодов Предположим, вас интересует покупка актива, который стоит $50000. В настоящее время вы имеете $25000. Если вы сможете получить 12% годовых на свои инвестиции в $25000, сколько времени понадобится до получения $50000? Для ответа на этот вопрос нам нужно решить основное уравнение текущей стоимости относительно последней не- известной величины — числа лет. Вы уже знаете, как получить примерный ответ на этот конкретный вопрос. Обратите внимание, что вам нужно удвоить вашу сумму денег. Из правила 72 мы посчитаем примерное значение: 72/12 ~ 6 лет под 12% годовых. Для получения точного ответа мы снова поработаем над основным уравнением те- кущей стоимости. Текущая стоимость $25000, будущая стоимость $50000, ставка 12%. Тогда это уравнение выглядит следующим образом: $25000 = $50000/(1,12 У $50000/25000 - (1,12)' = 2 Таким образом, коэффициент капитализации стоимости равен 2 для 12%. Теперь из этого равенства мы должны вычислить Л Если мы посмотрим на столбец с 12% в таблице А.1, коэффициент капитализации будущей стоимости 1,9738 соответствует 6 годам. Так что потребуется примерно 6 лет, как мы и предполагали. Для получения точного ответа нам нужно было бы точно посчитать значение t (или использовать финансовый кальку- лятор), Если вы это сделаете, то ответ будет 6,1163 года, так что наше приблизительное решение близко к точному, [Примечание 1: чтобы решить уравнение для получения г, нам нужно прологарифмировать обе части уравнения:
Т46 Часть 1U. Оценка будущих денежных потоков 1,12' -2 log 1,12' = log 2 / log 1,12 = log 2 Теперь мы можем точно посчитать t: t = log 2/ log 1,12 = - 6,1163 Почти все калькуляторы могут вычислять логарифмы — используйте кнопки «log» или «!п»* Если имеются обе кнопки, то можно использовать любую из них,] Пример 5ЛЗ, Ожидание Godot Вы занимаетесь накоплением средств для покупки компании Godot Company. Общая цена составляет $10 миллионов, В настоящее время у вас есть примерно $2,3'миллиона. Если вы можете инвестировать ваши деньги под 5%, то сколько времени вам придется ждать? Сколько придется ждать при 16% годовых? При 5% вам придется ждать долго. Из основного уравнения приведения мы имеем: $2,3 - $10/(1,05/ 1,05' - 4,35 f 30 лет При 16% годовых положение немного лучше. Проверьте, что вам потребуется при- мерно 10 лет. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 5.За Что такое основное уравнение приведения стоимости? 5.36 Что такое правило 72? 5.3в В общем, чему равна текущая стоимость одного доллара, который будет получен через t периодов, предполагая ставку дисконта г годовых? 5.4. Текущая и будущая стоимость совокупности денежных потоков До сих пор мы рассматривали будущую стоимость крупной, имеющейся в наличии суммы или текущую стоимость единовременного денежного поступления в будущем, В этом разделе мы распространим основные полученные результаты на любое число де- нежных потоков. Начнем с будущей стоимости. Будущая стоимость совокупности денежных потоков Предположим, вы сегодня положили на депозит $100, по которому будут начислять 8% годовых. Через год вы положите на депозит еще $100. Сколько денег вы смажете получить через 2 года? Эта конкретная задача относительно легкая, В конце первого года вы будете иметь $108 плюс второй депозит $100, всего $208. Вы оставляете эту сумму на второй год под 8% годовых, К концу второго года это будет составлять: $208 х 1,08 - $224,64 Рисунок 5.4 — это временная &сь (координатная ось), которая показывает процесс вычисления будущей стоимости этих двух депозитов по $100 каждый. Такие рисунки очень полезны при решении сложных задач. Каждый раз, когда у вас возникают проблемы с текущими и будущими стоимостями, график С временной осью координат поможет вам увидеть, что происходит. В первой части рис. 5.4 мы показываем денежные потоки на временной оси. Наиболее важным является то. что мы помечаем их в момент их фактического появления. В нулевой момент времени мы помечаем первое денежное поступление, появившееся сегодня. Т,е+ мы ставим $100 на пулевое значение времени. Второе денежное поступление $100 паяв-
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 147 А: Временная ось; О 1 I------------н Денежные потоки $100 $100 Б. Вычисление будущей стоимости; 0______ Де н ежн ые потоки $ 100 *1,0В Будущая стоимость Время (годы) Время (годы) 1Ж х1,08 $208 —;—► $224,64 Рис. 5.4. Временная ось и ее использование ляется гол спустя, так что мы помечаем его точкой, которой соответствует I год на временной линии. Во второй части рис. 5.4 мы вычисляем будущие стоимости, год за годом, чтобы в коние получить окончательную сумму $224,64. Пример 5.14, Увеличение сбережений Вы планируете увеличить свой банковский депозит на $4000 в конце каждого из 3 последующих лет. Процентная ставка 8% годовых. В настоящее время на вашем счете $7000. Сколько денег будет у вас через 3 года? Через 4 года? В коние первого года у вас будет: $7000 х (1.08) + $4000 - $11560 В конце второго года: $11560 х (1,08) + $4000 - $16484,80 Повторение подобных вычислений для третьего года: $16484,80 х (1,08) $4000 = $21803,58 Следовательно, через три года у вас будет $21803,58. Если вы оставите эту сумму на депозите еще на год (без увеличения), то в конце четвертого года у вас будет: $21803,58 х (1,08) $23547,87. Когда мы вычисляли будущую стоимость двух депозитов по $ 100 каждый, мы просто вычисляли остаток на начало каждого года и затем переносили эту сумму на следующий год. Мы могли бы сделать это другим, более быстрым способом. Первые $100 были на депозитном счете в течение 2 лет под 8% годовых, так что будущая стоимость равна: $100 X (1.08)2 = $100 х 1,1664 = $ 116,64 Вторые 100 долларов были на депозите один год. процентная ставка равнялась 8%, так что будущая стоимость равна: $100 х 1,08 -= $108,00 Общая будущая стоимость, как мы уже вычислили ранее, равна сумме этих двух величин: $116.64 - $108 = $224,64 Из этого примера вытекают два способа вычисления будущей стоимости для сово купности денежных потоков: 1 — сложение аккумулированных остатков предыдущих лет с последующими: 2 — сначала вычисление будущей стоимости каждого отдельного денежного потока и затем сложение полученных сумм. Оба способа приводят к одинаковым результатам, и вы можете пользоваться любым из них>
148 Часть IIL Оценка будущих денежных потоков Чтобы продемонстрировать два разных способа вычисления величин будущей сто- имости, рассмотрим будущую стоимость $2000, инвестированных в конце каждого из последующих пяти лет. Текущий остаток равен нулю, процентная ставка равна 10%. Сначала мы начертим график с временной осью координат, рис. 5.5: 0 1 2 1 3 4 I 5 1 ь Время 1 $2( 1 )00 $2000 $2000 1 $2000 1 $2000 (годы) Рис* 5.5» Временная ось с указанием вложений по $2000 в течение пяти лет Обратите внимание, что на временной оси координат не происходит никаких изме- нений до конца первого года, когда мы инвестируем первые $2000. Эти первые $2000 зарабатывают проценты в течение 4 (не 5) последующих лет. Также обратите внимание, что последние $2000 вложены в конце пятого года и на них вообще не начисляются проценты. 5 0 $0 х 1,1 Сумма на начало периода + Дополнительный вклад Конечная сумма Рис. 5.6. Вычисление будущей стоимости путем поэтапного сложения $7282 r>$10210,20 200Q.00 $12210.20 Время (годы) Рисунок 5.6 демонстрирует первый способ вычисления — когда мы складываем ин- вестиции предыдущих лет с последующими. Как там показано, будущая стоимость равна $12210,20. 0 1 2 3 4 5 I----------I------------I-----------I-----------1-----------1----------> X" $2000 $2000 $2000 $2000 $ 2000,00 I—> 2200,00 —-------------------► 2420,00 х1 1э 11----------------------------► 2662,00 м1,Г > » 2929,20 Общая будущая стоимость $12210,20 Рис. 5.7. Вычисление будущей стоимости сложением отдельных денежных по i око в Рисунок 5.7 использует второй способ для тех же вычислений. Естественно, что ответ тот же. Пример 5.15. Еще раз о сбережениях Если вы кладете на счет $100 в первый год. $200 во второй и $300 в третий, то сколько денег будет у вас через три года? Какая сумма приходится на проценты? Сколько вы будете иметь через 5 лет. если не делать дополнительных вкладов? Предположим, что все время начисляется 7% годовых. Мы будем вычислять будущую стоимость каждой суммы через 5 года. Обратите внимание, что на $100 проценты начисляются 2 года, а на $200 — один год. Последние $300 не получают никаких процентов. Тогда будущая стоимость равна:
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 149 $100 х 1,07' = $114.49 $200 х 1,07 = $214,00 * $300 -= $628.49 Итак, будущая стоимость равна $628,49. Итоговая сумма полученных процентов равна: $628.49 - ($100 + $200 + $300) - $28,49 Сколько вы будете иметь через 5 лет? Вы знаете, что вы будете иметь $628,49 через три года. Если вы оставите эту сумму еще на 2 года, то она увеличится: $628.49 х (1.07)2 = $628.49 х 1,1449 = $719.56 Отметим, что мы могли бы посчитать будущую стоимость каждой суммы в отдель- ности и затем сложить. Однако нужно быть аккуратным с временными интервалами. Как мы ранее посчитали, на первые $100 проценты начисляются в течение только 4 лет, на второй вклад— в течение 3 лет, а на последнюю сумму проценты начисляются в течение 2 лег $100 х 1,074 = $100 х ЦЗ108 = $131,08 $200 х 1.073 - $200 х 1,2250 - $245,01 * $300 х 1,072 = $300 х 1,1449 - $343,47 Итого общая сумма равна $719,56. Текущая стоимость совокупности денежных потоков Оказывается, что нам часто потребуется определять текущую стоимость нескольких будущих денежных потоков. Так же, как с величинами будущей стоимости, существует два способа вычисления. Мы можем или дисконтировать назад год за годом, или вычис- лять текущие стоимости в отдельности и затем складывать их. Предположим, вам нужно $1000 через год и еще $2000 через 2 года. Если вы можете обеспечить получение 9% годовых на ваши инвестиции, то сколько вам нужно вложить сегодня, чтобы полностью получить указанные суммы в будущем? Другими словами, какова текущая стоимость двух денежных потоков при 9% годовых? Текущая стоимость $2000 через 2 года при начислении 9% годовых равна: $2000/1,092 - $1683,36 Текущая стоимость $/000 через год равна: $1000/1,09 = $917,43 Следовательно, общая сумма равна: $1683.36 + $917.43 - $2600,79 Чтобы убедиться, что $2600,79 является правильным ответом, мы можем проверить, что после выплаты $2000 через два года на счете не останется денег. Если мы инвестируем $2600,79 за один год под 9% годовых, то будем иметь: $2600,79 х 1,09 - $2834,86 Мы снимаем $1000, оставляем $1834,86- На эту сумму начисляются 9% в течение еще одного года: $1834,86 х 1,09 = $2000 Это то, что мы планировали* Как показывает этот пример, текущая стоимость не- скольких будущих денежных потоков — это просто сумма, необходимая сегодня, чтобы в точности получить эти будущие денежные потоки (с данной ставкой дисконта). Альтернативным способом вычисления текущей стоимости совокупности будущих денежных потоков является обратное дисконтирование для получения текущей стоимости период за периодом. В качестве примера предположим, что мы выбрали капиталовложе- ние, по которому будет выплачиваться $1000 в конце каждого года в течение последу- ющих 5 лет. Чтобы определить текущую стоимость, мы можем по отдельности обратно дисконтировать каждую $1000 до текущего момента и затем сложить полученные суммы. Рис. 5.8 демонстрирует этот подход к решению задачи при норме дисконта 6%,
150 Честь III. Оценка будущих денежных потоков 0 1 2 3 4 5 I—-—I----------------1----------1—---------1----------1 - > ЙЗ $1000 $1000 $1000 $1000 $1000 Х1/1,0В 1 $ 943,40 - I х1/1,06а 839,62 792,09 747,26 $4212,37 Х1/1.063 ------—---------- Х1/1,О64 х1/1,06* Общая текущая стоимость г = 6% Рис< 5,8, Вычисление 1екущей стоимости путем обратного дисконтирования каждого денежного потока Как показывает рис. 5.8. ответ равен $4212,37 (отбросим незначительную ошибку округления). По-другому мы могли бы дисконтировать последний денежный поток за последний год и добавить к предыдущему денежному потоку: $1000/1,06 * 1000 $943,40 + 1000 = $1943,40 Затем мы могли бы обратно дисконтировать эту сумму на один год и добавить к денежному потоку за 3 год: $1943,40/1.06 + 1000 - $1833,39 + 1000 = $2833,40 Этот процесс может быть повторен при расчете на необходимое число лет. Рис. 5.9 демонстрирует этот метод и остающиеся вычисления. $4212,37 *ч 0.00 $4212,37 $3455,11 *, $2673,01*-. $1633,40 1000,00 1000,00 1000,00 $4465,11 L- $3673,01 1—^2633,40 $ 943,40*-| $ 1000,00 — $1943,40 L$ 0,00 1000,00 Время (годы) Общая текущая стоимость $4212,37 Г=-6% Рис. 5.9. Bbnucnehi/e текущей стоимости путем поэтапного дисконтирования денежного потока Пример 5.16. Сколько это стоит? Вам предложили инвестицию, по которой вам будут платить $200 через год, $400 э последующем году, затем $600 и $800 к концу последнего года. Вы можете получить 12% годовых по другой, похожей схеме инвестирования. Какова максимальная сумма, которую вам следует заплатить в первом случае? Нам нужно посчитать текущую стоимость этих денежных потоков при 12% годовых Рассмотрим их отдельно по мере получения: $200 х 1/1Л 21 = $200/1,1200 = $178,57 $400 х 1/1,122 = $400/1,2544 - $318,88 $600 х 1/Ц123 - $600/1,4049 - $427,07 < $800 х 1/1J24 = $800/1,5735 = $508.41 Итого текущая стоимость равна $ 1432.93 Еслй вы можете получить 12%-ную ставку на ваши инвестиции, то вы можете по- лучить такие же доходы от инвестирования $1432.93. так что это максимальная сумма, которую вам следует платить по первоначально предложенному вам проекту.
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 151 Пример 5.17. Сколько это стоит? Часть 2 Вам предложили инвестировать ваши деньги так, что вам выплатят три раза по $5000. Первый платеж будет произведен четыре года спустя, второй — через 5 лек а третий последует через 6 лет. Если на ваши средства будут начислять 11% годовых, то сколько вам нужно вложить сегодня (т,е* сколько стоит такая инвестиция сегодня)? Какова бу- дущая стоимость этих денежных потоков? Мы ответим на эти вопросы в обратном порядке, чтобы проиллюстрировать прин- ципы подхода к решению. Будущая стоимость этих денежных потоков через 6 лет: $5000 х + 5000 х (1,11) + 5000 =* $6160,50 + 5550 + 5000 = - $16710,50 Текущая стоимость должна составлять: $16710,50/1,116 - $8934,12 Давайте проверим это. Рассмотрим по отдельности, текущая стоимость равна*. $5000 х (1/1.Н6) = $5000/1,8704 = $2673,20 $5000 х (1/1,1 Is) = $5000/1.6851 - $2967,26 + $5000 х (1/1,114) = $5000/1,5181 = $3293.65 Итого текущая стоимость равна $8934.12 Это соответствует ранее подсчитанному значению. Идея заключается в том. что мы можем вычислять текущие и будущие стоимости в любом порядке и рассчитывать их любым удобным нам способом. Ответ всегда будет один, вам только нужно использовать одну ставку дисконта и быть внимательными с числом лет. Примечание к расчету времени денежных потоков При решении задач на текущую и будущую стоимость особенно важно правильно рассчитывать время денежных потоков. В большинстве таких вычислений косвенным образом подразумевается, что денежные потоки появляются в конце каждого года. Фак- тически все рассмотренные нами формулы и все величины в таблицах стандартных зна- чений будущих и текущих стоимостей и, что важно, все заданные (или по умолчанию) установки в финансовом калькуляторе предполагают, что денежные потоки появляются в конце каждого периода (года). Вам всегда следует предполагать это, если только не будет точно определено иное значение. В качестве короткой иллюстрации к вышесказанному предположим, что вам говорят, что по схеме трехлетнего инвестирования первый денежный поток $100. денежный поток второго года — $200 и денежный поток третьего года — $300. Вас просят начертить график поступлений в зависимости от времени. Без дополнительной информации мы всегда должны предполагать, что временная ось выглядит следующим образом: 0 12 3 $100 $200 $300 Отметим, что первый денежный поток на нашей временной линии появляется в конце первого периода, второй — в конце второго и третий — в конце третьего года. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ; 5.4а Опишите, как вычислять текущую стоимость нескольких денежных потоков. 5.46 Опишите, как вычислять будущую стоимость нескольких денежных потоков. 5.4в При отсутствии дополнительных данных, когда наступает время поступления денежных потоков в задачах о будущей и текущей стоимости?
152 Часть III. Оценка будущих денежных потоков 5.5. Оценка уровня денежных потоков: аннуитеты и бессрочные платежи Мы будем часто оказываться в ситуации с совокупностью денежных потоков, когда суммы платежей одинаковы. Например, очень распространен метод погашения ссуды, когда заемщик в течение определенного времени осуществляет выплату одинаковых сумм денег. Почти все потребительские кредиты (например на покупку автомобиля) и жилищ- ные ипотечные кредиты погашаются одинаковыми ежемесячными взносами. Аннуитет - одинаковые по величие денежные потоки в течение фикси рованною периода вре- мени. В обшем, серии постоянных денежных потоков, возни- кающих в конце каждого периода в течение фиксированного количества периодов, называются аннуитетом, или, более правильно, денежные потоки осуществляются в форме обык- новенного аннуитета Аннуитеты очень часто встречаются в финансовых схе- мах, и ддя их вычисления существуют некоторые полезные сокращенные формулы. Мы рассмотрим их далее. Текущая стоимость фиксированных денежных потоков Предположим, что мы анализируем актив> который будет производить $500 в конце каждого из трех последующих лет. Денежные потоки от данного актива представлены в форме трехлетних аннуитетов по $500. Если мы хотим получить 10%. то сколько мы должны вложить для получения такого аннуитета? Используя знания, полученные из предыдущего раздела, мы можем дисконтировать каждый из этих трех платежей по $500 со ставкой 10% для определения суммарной текущей стоимости: Текущая стоимость = $500/1,11 + $500/1Л2+ $500/1,13 = $500/1,10 f 500/1,21 * 500/1,331 - = $454,55 + 413,22 + 375,66 - - $1243.43 Такой метод прекрасно подходит, однако можно часто встретить примеры, когда число денежных потоков очень большое. Например, типичный кредит на покупку дома с ежемесячными выплатами в течение 30 лет предполагает 360 платежей. Если мы по- пытаемся определить текущую стоимость этих платежей, было бы удобно использовать какие-нибудь сокращенные формулы. Так как денежные потоки аннуитетов всегда одинаковы, мы можем вывести полез- ную формулу на основе основного уравнения приведения текущей стоимости. Оказыва- ется, что текущая приведенная стоимость аннуитета суммой С долларов в год за t пери- одов (лет) с процентной ставком г равна: Текущая стоимость аннуитета - 1 — Коэффициент дисконтирования текущей стоимости г 15,41 г\ L г J Величину в квадратных скобках иногда называют процентным множителем текущей стоимости для аннуитетов и сокращенно обозначают PVIFA (л t) от английского названия «Present Value Interest Factor for Annuities». Текущая стоимость аннуитета применяется в расчетах. Отметим, что выражение в фигурных скобках {1/(1 + г/} — тот самый коэффициент дисконтирования текущей сто- имости, который мы ранее вычисляли- В нашем последнем примере процентная ставка равна 10% и общий срок — 3 года. Обычный коэффициент дисконтирования текущей стоимости равен: Коэффициент дисконтирования текущей стоимости = 1/1Л3- 1/1,331 ^0,75131
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 153 Для вычисления коэффициента дисконтирования текущей стоимости аннуитета мы просто вставляем это значение в формулу: Множитель текущей стоимости аннуитета = - (1 - Коэффициент дисконтирования текущей стоимостиУт - -(1 - 0,75131)70,10 = 0.248685/0,10 - 2,48685 Так же. как мы считали раньше, текущая стоимость наших аннуитетов по $500 равна: f Примечание 2: для решения этой задачи на финансовом калькуляторе обычного тина вам нужно проделать следующие операции: I. Ввести платеж — «payment» С = $500 и нажать «РМТ» 2. Ввести процентную ставку — «interest rate» г - 10% как 10 (не 0,1) и нажать «1» 3. Ввести число процентных периодов 3 и нажать «п» 4. Попросить значение PV, нажав клавишу «compute» или «solve» и затем нажав PV. Ответ может получиться с отрицательным знаком. Полезная подсказка: многие финансовые калькуляторы имеют постоянную память — «constant memory». В практическом плане это означает, что калькулятор будет помнить ваши ошибки, даже когда вы его выключаете. Вам нужно убедиться и нажать соответ- ствующие клавиши для очистки памяти до начала работы. Если вы ошиблись, то лучше очистить память и начать сначала. Иначе вы можете узнать, что такое GIGO (аббревиатура «garbage in, garbage out», что примерно можно перевести как «ввели мусор, получите мусор»).] Текущая стоимость аннуитета ™ $500 х 2.48685 $1243.43. Пример 5.18. Сколько вы можете себе позволить? После внимательного изучения вашего бюджета вы решили, что можете платить каждый месяц по $632 по кредиту, полученному на покупку новой спортивной машины. Вы звоните в местный банк и узнаете, что текущая ставка 1% в месяц при займе на 48 месяцев. Сколько денег вы можете занять? Для определения возможной суммы займа кам нужно посчитать текущую стоимость $632, откладываемых ежемесячно в течение 48 месяцев при ставке 1% в месяц. Выплата ссуды предполагается в форме обычных аннуитетов, так что коэффициент дисконтиро- вания текущей стоимости аннуитета равен: Множитель PV аннуитета - (1 - Коэффициент дисконтирования текущей стоим осп i)/r = = [1 - (l/(J,01)48)J/0,01 ~ = (1 - 0,6203У0,01 * 37,9740 Зная этот множитель, мы можем посчитать текущую стоимость 48 платежей по $632 каждый: Текущая стоимость - $632 х 37,9740 = $24000. Следовательно, вы можете себе позволить взять ссуду в размере $24000, так как сможете ее выплатить. Таблицы значений аннуитетов. Так же, как и для обычных коэффициентов дис- контирования, для множителей аннуитетов также существуют таблицы. Таблица 5,4 со- держит некоторые из таких величин, а таблица А.З в приложении к данной книге приводит еще большее количество. Для определения только что посчитанного нами множителя текущей стоимости аннуитета, найдите пересечение строки, соответствующей трем годам и столбца, соответствующего 10%. На пересечении находится 2.4869 (округлено до 4 десятичных знаков), точно как было нами посчитано. Попробуйте сами посчитать неко- торые из этих множителей и сравните ответы с табличными данными, чтобы убедиться, что вы знаете как это делать. Если вы используете финансовый калькулятор, то просто введите «Ъ> в качестве платежа и вычислите текущую стоимость; результатом будет мно- житель текущей стоимости аннуитета.
154 Честь III. Оценка будущих денежных потоков Таблица 5.4. Множители текущей стоимости аннуитетов Число Процентная ставка периодов 5% 10% 15% 20% 1 0,9524 0,9091 0,В696 0,8333 2 1,8594 1,7355 1,6257 1,5278 3 2.7232 2,4869 2,2832 2,1065 4 3,5460 3J699 2,8550 2.5887 5 4,3295 37900 3.3522 2,9906 Определение суммы платежа. Предположим, вы хотите организовать новую ком- панию, специализирующуюся на последнем достижении в области производства полез- ных продуктов питания — замороженное молоко яков. Для производства и продажи ва- шего продукта — the Yakkee Doodle Dandy — вам потребуется $100000. Так как вы считаете, что данный продукт не будет долго пользоваться спросом, вы предлагаете бы- стро погасить ссуду пятью равными ежегодными взносами. Если процентная ставка равна 18%, то чему будет равна сумма взноса? В данном случае мы знаем текущую стоимость — $100000. процентную ставку — 18% и срок — 5 лет. Суммы взносов одинаковы, так что нам нужно найти соответст- вующий множитель аннуитета и решить уравнение относительно неизвестного денежного потока: Текущая стоимость фиксированного платежа - $100000 - С х х (1 - Коэффициент дисконтирования текущей стоимости)/г $100000 = Сх (1 - 1/1,185У0,18 = = Сх (1 - 0,4371)/ 0,18 = = С х (3 1272) С = $100000/3,1272 - $31977 Следовательно, вы заплатите пять взносов, каждый из которых меньше $32000. Пример 5.19» Определение числа платежей Вам не хватило денег на весенних каникулах и вы взяли кредит $1000 с вашей кредитной карточки. Вы можете себе позволить минимальные платежи в размере $20 в месяц. Процентная ставка по кредитной карточке 1,5% в месяц» Сколько времени вам потребуется для выплаты $1000? В данном случае мы знаем размер ежемесячных аннуитетов в $20. процентную ставку 1,5% в месяц, но не знаем число платежей. Текущая стоимость равна $1000 (сумма те- кущей задолженности). Нам потребуются знания алгебры (или использование финансо- вого калькулятора): $I000 - $20 х (I - Множитель текущей стоимости)/(ЦН5 ($1000/20) х 0,015 - 1 - Коэффициент дисконтирования текущей стоимости Коэффициент дисконтирования текущей стоимости = 0,25 -1/(1 * г/ (кО15У - 1/0,25 - 4 В этом месте задача сводится к вопросу: «Сколько времени потребуется для увели* чения суммы ваших денег в четыре раза при 1,5% в месяц?» Основываясь на информации из предыдущего раздела (см. пример 5.13), ответ будет — примерно 93 месяца, 1.01593 3,99 « 4 Потребуется примерно 93/12 - 7,75 лет при такой процентной ставке. Если вы ис- пользуете финансовый калькулятор для решения задач подобного рода, вам нужно знать, что некоторые из них автоматически округляют результат до следующего знака. Определение процентной ставки. Последний вопрос, который мы можем задать, касается процентной ставки, заложенной в аннуитет. Например, страховая компания прел-
Глава 5, Первые принципы оценки стоимости 155 лагает выплачивать вам $1000 в год в течение 10 лет. если вы сегодня заплатите им $6710. Какая процентная ставка соответствует таким 10-летним аннуитетам? В данном случае мы знаем текущую стоимость $6710, ежегодный денежный поток — 11000 и срок инвестирования — 10 лет. Мы не знаем норму дисконтирования: $6710 = $1000 х (1 - Коэффициент дисконтирования текущей стоимости)^ $6710/1000 = 6,71 = [1 - {1/(1 + Таким образом, множитель аннуитета в течение Ю лет равен 6,71. и нам нужно решить данное уравнение относительно неизвестной величины г. Единственным способом для определения г является использование таблицы стандартных значений или метод проб и ошибок. [Примечание 3: финансовые калькуляторы также полагаются на метод проб и ошибок. Именно поэтому иногда кажется, что они «думают» прежде чем выдать ответ. Фактически можно и напрямую решить уравнение относительно г, если задано менее 5 процентных периодов, но обычно не стоит таких хлопот.) Если вы найдете строчку, соответствующую 10 процентным периодам (периодам начисления процентов) в таблице АЗ, то увидите множитель 6,7101 для 8%, так что сразу видно, что страховая компания предлагает вам примерно 8%. В качестве альтернативы мы могли бы попробовать различные значения, до тех пор, пока не приблизимся к ответу. Использование этого метода проб и ошибок достаточно утомительно, но к счастью вы* числительные машины прекрасно с этим справляются. Чтобы продемонстрировать нахождение ответа методом проб и ошибок, предполо- жим, что ваша родственница хочет занять $3000. Она предлагает выплачивать $1000 в течение 4 лет. Какие проценты она вам предлагает? Денежные потоки принимают форму 4-летних аннуитетов по $1000 каждый. Текущая стоимость равна $3000. Нам нужно найти норму дисконта г. Наша основная цель — показать вам взаимоотношения между величинами аннуитетов и нормами дисконта. Нам нужно начать с какой-то величины г, так что 10%, вероятно, не хуже других значений для начала метода проб и ошибок. При 10% множитель фиксированного платежа равен: Множитель текущей стоимости аннуитета = (1 - 1/1,104)/0,10 3,1699 Тогда текущая стоимость денежных потоков при 10% будет равна: Текущая стоимость = $1000 х 3,1699 = $3169,90 Вы можете видеть, что мы на правильном пути, 10% — это слишком много или слишком мало? Вспомним, что текущая стоимость и норма дисконтирования имеют противоположную направленность: увеличение коэф- фициента снижает текущую стоимость, и наоборот. Наше текущее значение здесь слиш- ком велико, так что норма дисконтирования слишком мала. Попробуем 12%: Текущая стоимость ~ $1000 х (1 - 1/|,124у0,12 - $3037,35 Теперь мы близки к цели. Норма дисконтирования по-прежнему немного меньше (потому что текущая стоимость немного выше данной), так что мы попробуем 13%: Текущая стоимость = $1000 х (1 - 1/1,134)/0,13 ™ $2974.47 Эго меньше 3000, так что мы знаем, что ответ между 12 и 13%, и похоже, что это примерно 12,5%. В качестве практики предлагаем вам поработать еще над этой задачей ивы увидите, что ответ — примерно 12,59%. Будущая стоимость аннуитетов Иногда возникает необходимость определения будущей стоимости аннуитетов, и поэтому полезно знать сокращенные формулы для их определения. Например, предпо- ложим вы планируете откладывать $2000 каждый год на ваш пенсионный счет, по кото- рому начисляются 8%. Если вы уйдете на пенсию через 30 лет, то сколько денег вы будете иметь?
156 Часть Ш- Оценка будущих денежных потоков Одним из способов решения этой конкретной задачи является вычисление текущей стоимости 30-летних аннуитетов по 2000 долларов со ставкой 8%, затем превратить ее в однократный платеж^ а потом вычислить будущую стоимость этого однократного пла- тежа: Текущая стоимость аннуитета - $2000 х (1 - 1/1 ,08зо)/0,08 - - $2000 х 11,2578 = - $22515,57 Будущая стоимость этой суммы через 30 лет будет равна: Будущая Стоимость = $22515,57 х 1,О830 = $22515,57 х 10.0627 $226566,4 Мы могли вычислить этот результат за один шаг: Будущая Стоимость аннуитета = — Текущая стоимость аннуитета X 1,08^ - - $2000 х (1 - L/LO83°)/O.O8 х 1,08s0 ’ - $2000x(l,0«w- 1 У0.08’ = $2000 х (10,0627 - 1 У0.08 - = $2000 х 113,2832 - $226566.4 Как показывает данный пример, существуют множители будущей стоимости анну- итета, так же как и множители текущей стоимости. В общем, множитель будущей сто- имости аннуитета определяется следующим образом; Множитель FV аннуитета [5.5] = (Коэффициент капитализации - 1)/г ~ [{(I <- г)'} - 1 ]> Например, вы думаете, что вам потребуется $50000 через 6 лет для оплаты учебы в аспирантуре. Если вы будете откладывать на счет с начислением 8% юдовых $7000 в конце каждого из 6 последующих лет, то удастся ли вам накопить нужную сумму? В данном случае множитель будущей стоимости аннуитетов определяется по фор- муле: Множитель FV аннуитета - = (Коэффициент капитализации - 1)/г "= - (1,08ё - 1)/0.08 - - (1.5869 - 1)/0,08 = = 7,336 Будущая стоимость этих 6-летних аннуитетов по $7000 равна: Будущая стоимость аннуитетов = $7000 X 7,536 - $51352, То есть вам удастся накопить даже лишние 1352 доллара, В нашем примере отметим, что первый депозит появляется через год и последний — через 6 лет. Как мы обсуждали ранее, на первый депозит проценты начисляются в течение 5 лет, а на последний не начисляются вообще Примечание по поводу авансовых аннуитетов До сих пор мы рассматривали только обыкновенные аннуитеты. Они наиболее важны, но также широко распространены их разновидности. Помните, в случае с обык- новенными аннуитетами денежные потоки появляются в конце каждого периода. Напри- мер, когда вы берете ссуду с ежемесячными выплатами, то обычно первый платеж под- лежит погашению через месяц после получения ссуды. Однако. когда вы снимаете квартиру, первая арендная плата обычно уплачивается сразу же, авансом. Второй платеж подлежит погашению в начале следующего месяца, и так далее. Аренда является приме- ром авансовых аннуитетов. Авансовые аннуитеты — это ре- гулярные аннуитеты, при которых поток платежей возникает в начале каждого периода (года или месяца, и т.д.) Почти все виды оплаты, когда мы авансом оплачиваем фиксирован- ную сумму в начале каждого периода, являются примером таких платежей. Авансовые аннуитеты (aruwdy due) — это анну- итеты. оплачиваемые в начале каждого процент’ кого периода.
Гллм 5. Первые принципы оценки стоимости 157 Существует несколько разных способов вычисления значения авансовых аннуитетов. При работе с финансовым калькулятором вы можете просто переключиться на режим fdue» или «beginning» (начало). Не забывайте переключаться в прежний режим после завершения вычислений. Другой способ вычисления текущей стоимости авансовых ан- нуитетов может быть продемонстрирован на временной координатной оси. Предположим^ что авансовые аннуитеты состоят из 5 выплат по $400 каждый при процентной ставке 10%. Временная ось будет выглядеть следующим обратом: 0 1 2 3 4 5 $400 $400 $400 $400 $400 Отметим, что денежные потоки в данном случае такие же, как в случае с 4-летними обыкновенными аннуитетами, кроме дополнительных $400 в нулевой момент времени. В качестве практики проверьте, что значение 4-летних обыкновенных аннуитетов при 10% равно $1267,95. Если мы добавим дополнительные $400. то получим текущую сто- имость данных авансовых аннуитетов — $ 1667,95. Существует еше более легкий способ вычисления текущей или будущей стоимости авансовых аннуитетов. Если мы предположим, что денежные патоки появляются в конце каждого периода, хотя на самом деле они появляются в начале,, то мы дисконтируем каждый из них на один лишний период. Это можно поправить простым умножением нашего ответа на (I + г), где г — норма дисконта. Фактически, отношения между зна- чением обыкновенных и авансовых аннуитетов можно выразить следующим образом: Значение авансовых аннуитетов ₽ Значение обыкновенных аннуитетов х (I * г) Эта формула справедлива для обоих значений — будущих и текущих стоимостей, так что вычисление значения авансовых аннуитетов выполняется в два этапа: I — вычисление текущей или будущей стоимости, как будто это обыкновенные аннуитеты; 2 — умножение вашего ответа на (1 + г). Бессрочные аннуитеты Бессрочные аннуитеты — аннуигеты, выплата ко- торых продолжается по- стоянно. Мы видели, что серии одинаковых денежных потоков могут оцениваться как анну- итеты, Существует особый случай с такими платежами, когда они продолжаются посто- янно, Такие активы называются пожизненными или бессрочными, так как денежные по- токи от них постоянные. Бессрочные фиксированные платежи иногда также называются консолями, особенно в Канаде и Великобритании. См, пример 5.20, который рассматри- вает важный пример таких платежей. Так как бессрочные аннуитеты выплачиваются в форме бесконечного числа денежных потоков, то очевидно, что мы не можем посчитать их величину, дисконтируя каждый из ннк К счастью, оценка бессрочных аннуитетов оказывается очень простой. Предположим, что имеется бессрочный ан- нуитет стоимостью $1000 и имеющий ставку 12% годовых. Денежный поток каждый год должен быть равен в данном случае $1000 х 0,12 $120. В более общем случае текущая стоимость бессрочных аннуитетов (PV - $1000), умноженная на ставку (г - 12%). должна равняться денежному потоку (С = $120): Текущая стоимость бессрочных аннуитетов х Ставка = Денежный поток PV х г = С Следовательно, при наличии известного денежного потока и ставки доходности мы можем легко вычислять текущую стоимость: Консоли — тип бессроЧ' ных аннуитетов. PV ши бессрочных аннуитетов С1г = С х (Иг) 15.6)
158 Часть Ш. Оценка будущих денежных потсш Например. по определенной инвестиции предлагается пожизненно ежегодно выллж чиватъ $500. Доходность, которую вы просите, 8%, Какова стоимость данной инвестиций Стоимость этих бессрочных аннуитетов равна: Текущая стоимость бессрочных аннуитетов ’ С/г - $500/0,08 = $6250. Можно легко объяснить, почему так легко вычисляется стоимость бессрочного ай- ну итета. если рассмотреть выражение для множителя текущей стоимости аннуитета: Множитель текущей стоимости аннуитета - (I - Коэффициент дисконтирования)^ - (l/r) х (1 - Коэффициент дисконтирования). Как мы видели, когда число процентных периодов становится очень большим, ко- эффициент дисконтирования становится очень маленьким. В результате множитель фик- сированных платежей приближается к 1/г. Например, при 10% множитель текущей сто- имости аннуитета на 100 лет равен: Множитель текущей стоимости аннуитета - (1/0,10) х (1 - 1/1,10ltM) - (ГОЛО) х (1 - 0.000073) = (1/0J0). Этим мы завершаем наше обсуждение основ оценки денег во времени. Для будуши? ссылок см. таблицу 5.5, которая обобщает рассмотренные нами пять основных метода вычисления. Таблица 5.5. Итоговая таблица оценки денег во времени I. Обозначения: PV -= Текущая стоимость, те. сколько стоят сегодня будущие денежные потоки FVf - Будущая стоимость, г.е. сколько будут стоить денежные потоки в будущем г ~ Процентная ставка, коэффициент доходности, или норма дисконта за период-* как правило (но не все< да), один год I Число периодов — как правило (но не всегда), ^испо лет С j Количество денег 1|. Будущая стоимость С, ин вести оованных под г% за период, спустя t периодов. FVf = Сх{1 Член (1 + г У называется коэффициентом капитализации будущей стоимости НЕ. Текущая стоимость С. которое должно быть получено через f периодов при г% за период: PV - С/( 1 т г)' Член 1/(1 * г)1 называется коэффициентом дисконтирования текущей стоимости. IV. Будущая стоимость аннуитетов С за период, через f периодов при ставке г% за период: FVf= Сх[(1 +г)г- 11/г Последовательность одинаковых по величине денежных потоков называется аннуитетом, в член ((1 * Hf ‘ 11/г - множителем будущей стоимости аннуитета V. Текущая стоимость аннуитетов С за период, для t периодов при ставке г% за период: PV ~ С х {1 - [1/(1 *г)']}/г Член {1-[1/(1 + г/]}/г называется множителем текущей стоимости аннуитета VI Текущая стоимость бессрочно! о аннуитета С за период: PV - С/г Бессрочный аннуитет предполагает один и гот же денежный поток за каждый последующей г од. Пример 5,20. Привилегированные акции Привилегированные акции являются важным примером бессрочных аннуитетов. Когда корпорация продает привилегированные акции, покупателю обешают постоянно выплачивать фиксированные дивиденды (обычно каждый квартал). Эти дивиденды долж- ны выплачиваться до любых выплат дивидендов владельцам обыкновенных акций, поэ- тому они называются привилегированными. Предположим, компания Fellini Со. решила продать привилегированные акции во $100 каждая. При аналогичной эмиссии привилегированные акции были выпущены по цене $40 каждая, при этом ежеквартальные дивиденды составляли $L Какие дивиденда должна будет предложить компания, если решит продать новые привилегированные акции?
Глт 5. Первые принципы оценки стоимости 159 Уже выпущенная эмиссия имеет текущую Стоимость $40 и денежные потоки $1 каждый квартал. Так как эго бессрочные аннуитеты, то: Текущая стоимость = $4^ = $1 х (Уг) г - 2,5%. Чтобы быть конкурентоспособными, по новым акциям Felt ini Со. должны также предлагать 2,5% в квартал, так что если текущая стоимость будет равна $100, дивиденды должны выплачиваться в размере: Текущая стоимость - $100 - С х (1^0.025) С - $2,5 (в квартал). КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 53а Какова в общем текущая стоимость аннуитетов по С долларов за период при норме дисконтирования г за период? Будущая стоимость? 5.56 Какова в общем текущая стоимость бессрочных аннуитетов? 5.6. Сравнение ставок: эффект начисления сложных процентов Последний вопрос, который нам нужно обсудить, касается процентных ставок. Этот вопрос часто приводит к путанице, так как ставки указываются различными способами. Иногда способ их указания является результатом традиций, иногда — следуя законода- тельству. К сожалению, временами процентные ставки намеренно указываются обман* чивым способом, чтобы ввести в заблуждение заемщиков и инвесторов. Мы рассмотрим эти вопросы в данном разделе. Действительные годовые проценты и начисление Если сказано, что процентная ставка равна 10% годовых и начисление происходит по формуле сложных процентов каждые пол года, то это означает, что данная инвестиция приносит 5% каждые 6 месяцев. Возникает естественный вопрос: 5% каждые полгода и 10% в год —’ одно и то же или нет? Легко проверить, что нет. Если вы инвестируете $1 под 10% годовых, то в конце года вы будете иметь $1J0. Если вы инвестируете под 5% каждые полгода, то будущая стоимость $1 со ставкой 5% через 2 процентных периода будет равна: $1х (1.05)3 = $1,1025. Это на $0,0025 больше. Причина проста. На ваш счет было перечислено $1 х 0,05 z 5 центов процентов после 6 месяцев. Еще через 6 месяцев вам начислят еще 5% на этот пятачок, т.е. вы получите дополнительно 5 х 0,05 - 0,25 центов. Как показывает наш пример, начисляемые каждые пол года сложные проценты по ставке 16% в год эквивалентны 10,25% простых процентов, начисляемых ежегодно. Или, другими словами, не существует разницы между 10%, наращенными в полугодие, и 1025%, наращенными раз в год. Всякий раз, когда начисление (наращивание) процентов происходит в течение года, нужно подумать о том, чему в действительности равна про- центная ставка. В нашем примере 10% называются уствнемяснной или сложной процентной cwor* той. Также используются другие названия. 10,25% — ставка, которую вы в действительности получили, называется эф- фективной годовой процентной ставкой (EAR = Effective Annual Rate). Для сравнения разных инвестиций и различных процентных ставок мы всегда будем конвертировать их в эф' фективные годовые процентные ставки. Далее мы обсудим некоторые из общих процедур таких вычислений. Установленная про- центная ставка — про- центная ставка, выражен- ная в форме выплаты процентов каждый про рентный период. Гаюке сложная процентная став ка.
160 Часть III. Оценкабудущих денежных потоков Вычисление и сравнение эффективных годовых процентных ставок Эффективная годовая процентная ставка (EAR) — процентная став- ка. выраженная в форме процентов, начисляемых один раз в год. Чтобы убедиться в важности использования только эф- фективных ставок, предположим, что вы нашли три банка с разными ставками: Банк А: 15%, начисляются ежедневно Банк Б: 15,5%. начисляются ежеквартально Банк В: 16%, начисляются ежегодно. Бели вы планируете открыть сберегательный счет, то какая из процентных ставок лучше? Какая из них лучше, если они предоставляют проценты по ссуде? Для начала. Банк В предлагает 16% в год. Так как в течение года не происходит никаких начислений, то это и есть эффективная годовая ставка. Банк Б фактически пред- лагает 0,155/4 = 0,03875 или 3,875 процента в квартал При такой ставке инвестирование $1 на 4 квартала приведет к получению: $1 х(1Л3875У= $1,1642 Следовательно EAR - 16,42%. Для сбережений такая ставка лучше, чем 16%, пред- лагаемые Банком В, а для заемщика она хуже. Банк А начисляет проценты ежедневно. Может показаться, что они впадают в край- ности но ежедневное вычисление процентов является довольно обычным делом. В дан- ном случае дневная процентная ставка равна: 0,15/365 = 0,000411. Это 0,0411% в день. При такой ставке инвестирование $1 на 365 процентных пери- одов приведет к получению: $1 х (1,000411)365- $1,1618, Так что EAR ~ 16,18%. Это хуже, чем 16*42% для сбережений в Банке Б и хуже, чем 16% для заемщиков в Банке В, Этот пример показывает 2 вещи. Во-первых, наибольшая установленная ставка не всегда является наилучшей. Во-вторых, начисление в течение года может привести к существенной разнице между установленной и эффективной ставкой. Помните, что эф- фективная ставка — это то. что вы в действительности получаете или платите. Если вы посмотрите на наш пример, то увидите* что мы вычисляли EAR в три этапа Сначала мы делили установленную ставку на число начислений процентов. Затем к по- лученной величине мы добавляли J и возводили в степень, равную количеству начислений процентов. В конце мы вычитали I. Если мы обозначим m — число начислений процентов в течение года, то мы можем обобщить эти три этапа в следующей формуле: EAR [1 + (Установленная craBica)/m)w - 1 [57] Например, предположим, вам предложили 12%, начисляемых ежемесячно. В этом случае проценты начисляются 12 раз в году, так что тп = 12. Посчитаем эффективную ставку следующим образом: EAR [1 + (Установленная ставка)/^]"1 - 1 = = [1 + 0.12/12]12 - 1 - 1,0112 - 1 = 1,126825 - 1 = 12,6825%, Пример 5.21. Чему равна EAR? Банк предлагает 12% с начислением процентов ежеквартально. Если вы вкладываете $100* то сколько вы получите в конце года? Чему равна EAR? Сколько вы получите в конце второго года? Банк фактически предлагает 12%/4 = 3% каждый квартал. Если вы инвестируете $100 на 4 процентных периода, то будущая стоимость равна: Будущая стоимость = $100 х (1,03)4 $100 х 1.1255 = $112,55
Глава 5» Первые принципы оценки стоимости 161 EAR = 12,55 процентов: $100 х (1 + 0,1255) = $112,55, Мы можем определить сумму в конце двух лет двумя способами: первый — считая, что 2 года равны 8 кварталам. При 3% в квартал после 8 кварталов мы имеем: $100 х (1.03)s - $100 х 1,2668 - $126.68, Другим путем мы могли бы определить сумму через 2 года, используя EAR в размере 12,55%: $100 х (1J255)2 = $100 х 1,2688 = $126,68, Таким образом, два разных способа вычисления привели к одному ответу. Это до- казывает важное положение: всякий раз при вычислении текущей или будущей стоимости мы должны использовать фактическую или действительную процентную ставку, В дан- ном случае фактическая ставка 3% в квартал. Действительная годовая процентная ставка равна 12,55%. Неважно, какую из них мы используем, так как мы знаем EAR. Пример 5.22. Котировка процентной ставки Теперь, когда мы знаем как превратить ставку сложного процента в EAR, рассмотрим лот вопрос с другой стороны. В качестве кредитора вы хотите фактически получить 18% с определенной ссуды. Вы хотите указать ставку с ежемесячным начислением процентов. Какую процентную ставку вы укажете? В данном случае вы знаете EAR - 18%, и что она появляется в результате ежеме- сячных наращиваний процентов. Обозначим ставку сложного процента через q. Тогда: EAR = [1 +- (Ставка сложного процента^- 1 0,18 •=•[!- 1 1,18 - [1 + <?/12]12 Нам нужно решить это уравнение относительно q. Вычисления аналогичны вычис- лению неизвестной процентной ставки в разделе 5.3. 1,18<|/12) = + q/\2) U 8^08333 =. j + ^12 1,0139 = 1 + ql\2 q = 0.0139 х 12 = 16.68% Так что вы можете указать 16.68%, начисляемых ежемесячно. Эффективная годовая ставка и годовая процентная ставка Годовая процентная ставка (APR) — процент- ная ставка, взимаемая за процентный период, ум ноженная на число пери- одов в году. Иногда не совсем ясно, является ли процентная ставка эффективной годовой или нет. Это связано с так называемой годовой процентной ставкой. или APR (Annual Per- centage Rate) по ссудам. Законы о правдивой информации при предоставлении ссуд в США требуют раскрытия APR почти на все потребительские ссуды или кредиты. Эта ставка должна ясно и недвусмысленно указываться в соот- ветствующих кредитных документах. Так как APR должна вычисляться и указываться, то воз- никает очевидный вопрос: Является ли APR эффективной годовой процентной ставкой? Другими словами, если банк предлагает кредит на покупку машины с выплатой 12% APR, то действительно ли клиент платит проценты в размере 12%? Удивительно, но ответ отрицательный. Здесь присутствует некоторая путаница, которую мы рассмотрим далее. Сомнения по поводу APR возникают, так как кредиторы по закону обязаны вычис- лять APR определенным образом. По закону APR равна процентной ставке за период, умноженной на число процентных периодов в году. Например, если банк берет 1,2% в месяц по кредиту на покупку машины, то соответствующая APR = 1,2% х 12= 14,4%.
162 Часть IH. Оценка будущих денежных потоков Так что APR фактически является ставкой сложного процента в том смысле, в каком мы обсуждали ее ранее. Например, APR 12% по ссуде с ежемесячными платежами на самом деле означает 1% в месяц. Эффективная годовая ставка равна: EAR = (I * APR/12)12 - 1 - 1.0112 - 1 = 12,6825%. Пример 5.23. Какие проценты вы платите? В зависимости от эмитента, в типичном договоре о кредитной карточке указывается процентная ставка 18% APR. Требуются ежемесячные платежи. Какова фактическая про- центная ставка, которую вы платите по такой кредитной карточке? Используя наши рассуждения о APR - 18% с ежемесячными платежами, в действи- тельности получается 0,18/12 - 0,015 или 1,5% в месяц. Тогда EAR будет равна: EAR - (1 + 0,18/12)12 - 1 = 1,01512 - 1 - 1,1956 - 1 = 19,56% Фактически вы платите 19,56 процентов. Разница между APR и EAR, вероятно, не будет очень большой, но по иронии судьбы закон о правдивых процентах по ссудам иногда заставляет кредиторов говорить неправду о фактических процентных ставках по кредитам. Верхний предел: примечание по поводу наращивания процентов Если вы кладете деньги на сберегательный счет, то как часто могут начисляться проценты на ваши деньги? Если вы задумаетесь над этим, то в принципе не существует верхней границы. Мы уже рассмотрели пример с ежедневным начислением процентов. Не существует причин останавливаться на этом и мы могли бы начислять проценть каждый час, минуту или секунду. Насколько увеличится в данном случае EAR? Табли ца 5,6 показывает увеличение действительной процентной ставки в 10% при уменьшена процентного интервала. Обратите внимание, что хотя EAR продолжает увеличиваться при уменьшении интервала, приращение процентов становится очень маленьким. Таблица 5.6. Частота начисления процентов и EAR Периодичность начисления процентов Количество начислений Эффективная годовая процентная ставка ГОД 1 10,00000% Квартал 4 10,38129 Месяц 12 10,47131 Неделя 52 10,50648 День 365 10,51558 Час 8760 10,51703 Минута 525600 10т51709 Из данных в таблице 5.6 следует, что существует верхний предел EAR. Если q — ставка сложного процента, то по мере стремления числа процентных интервалов к бес- конечности, EAR стремится к следующему пределу: EAR = - 1, [5.8] где е = 2,71828 (см. кнопку «е» на калькуляторе). Например, при нашей процентной ставке 10%, максимально возможное значение EAR равно: EAR - - 1 2.718280’1 - 1 - 1,1051709 - 1 - 10,51709%. В данном случае мы говорим, что деньги начисляются постоянно или непрерывна То есть проценты начисляются мгновенно по мере их получения, так что сумма процентов растет непрерывно.
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 163 Пример 5.24. Какой же это закон? В не очень далеком прошлом существовало ограничение на проценты, которые ком- мерческие банки и сберегательные и кредитные ассоциации (S&Ls - savings and loan as- sociations) могли предлагать по сберегательным счетам. По закону, известному как правило Q, S&Ls могли платить максимум 5,5%, а банкам запрещалось платить больше 5,25% (идея заключалась в предоставлении S&Ls конкурентного преимущества, но ничего не вышло). Однако это правило ничего не говорило о том, как часто могут начисляться проценты. При выполнении правила Q, какова была максимальная разрешенная процентная ставка? Максимальная разрешенная процентная ставка появляется при непрерывном или мгновенном начислении процентов. Для коммерческих банков при непрерывном начис- лении 5,25 процентов получаем: EAR = е>°-0525- ] - 2,71828°’05?5 - 1 ~ 1,0539026 - 1 5,39026%. Так что банки в действительности могли платить такие проценты. Проверьте, что S&Ls в действительности могли платить 5,65406%. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 5.6а Если процентная ставка равна 12% и начисляется ежедневно, то как мы называем такую процентную ставку? 5.66 Что такое APR? Что такое EAR? Являются ли они одним и тем же? 5.6в Каковы отношения между ставкой сложного процента и эффективной процент- ной ставкой? Какая из них более важна при принятии финансовых решений? 5.6г Что означает непрерывное начисление (наращивание) процентов? 5.7. Резюме и выводы Эта глава познакомила вас с основными принципами определения текущей стоимос- ти и оценки дисконтированных денежных потоков. Также мы объяснили ряд вещей от- носительно временной стоимости денег, в том числе: L При известной ставке доходности будущая ценность сделанного сегодня капи- таловложения может быть определена путем вычисления будущей стоимости этой инвестиции. 2. Текущая ценность будущего денежного потока или совокупности денежных по- токов может быть определена при данной ставке доходности путем вычисления текущей стоимости соответствующих денежных потоков. 3. Отношения между текущей стоимостью PV и будущей стоимостью FV при дан- ной процентной ставке г и времени t определяется основным уравнением при- ведения текущей стоимости: PV = FV/<1 + г/ Как вы уже выяснили, используя это уравнение, всегда можно найти четвертую неизвестную при трех известных величинах. 4. Серии постоянных денежных потоков, которые поступают или оплачиваются в конце каждого процентного периода, называются обыкновенными аннуитетами, и мы описали некоторые полезные сокращенные формулы для определения те- кущей и будущей стоимости обыкновенных аннуитетов. 5, Процентные ставки могут указываться различными способами. Для принятия финансового решения очень важно перед сравнением различных ставок привести их к виду эффективных ставок. Отношения между ставками сложных процентов, такими как годовая процентная ставка APR. и эффективная годовая процентная ставка EAR, определяются формулой: EAR - [1 + (Ставка сложных процентов)/™р - 1, где т — число начислений процентов в году или число платежей в году.
164 Часть III. Оценка будущих денежных потадйь Приведенные в данной главе принципы будут часто использоваться в дальнейших главах. Причина заключается в том, что все инвестиции — финансовые или фактические активы — могут анализироваться как дисконтированные денежные потоки DCF. В ре- зультате, методы анализа DCF широко применяются на практике. Например, следующая глава познакомит нас с оценкой облигаций и акций, распространяя на них метоны, пред- ставленные в данной главе. Прежде чем продолжить, мы предлагаем вам решить неко- торые из нижеприведенных задач. Обзор материала и самотестирование 5J Вычисление будущей стоимости* Предположим, вы сегодня положили на счет $ 1000. и на эту сумму начисляются 8%, Сколько денег вы будете иметь через 4 года? Сколько денег вы будете иметь, если проценты начисляются ежеквартально? Сколько в таком случае вы будете иметь через 4t5 года? 5,2 Вычисление текущей стоимости. Предположим, вы только что отпраздновали ваш 19-й день рождения. Богатый дядюшка основал для вас инвестиционный фонд, по которому при достижении 25 лет вы получите $100000. Если соответствующая учет- ная ставка равна 11%, то сколько этот фонд стоит сегодня? 5.3 Текущая стоимость совокупности денежных потоков. Первый отобранный в пер- вом раунде футбольных игр защитник получает трехлетний контракт на 10 милли- онов долларов, Игрок сразу получает бонус в размере $1 миллиона. Затем получает в качестве зарплаты 2 млн. в конце первого года, затем 3 млн, в конце следующего года и 4 млн. в конце последнего года. Предположим, что учетная ставка 10% го- довых, Стоит ли данный контракт 10 миллионов? Сколько стоит данный контракт сегодня? 5.4 Будущая стоимость составных денежных потоков. Вы планируете вложить не- сколько сумм на счет с начислением процентов. Сегодня вы депонируете $1000, затем $2000 через 2 года и $8000 через 5 лет. Если вы снимете со счета $3000 через 3 года и $5000 через 7 лет, то сколько вы будете иметь через 8 лет при ставке 9%7 Чему равна текущая стоимость этих денежных потоков? 5.5 Текущая стоимость аннуитетов. Вы рассматриваете инвестицию, по которой вам будут выплачивать $12000 в год в течение 10 последующих лет. Если вы требуете ставку доходности 15%, то какую сумму вы должны вложить сегодня? 5.6 APR и EAR. Текущая ставка по студенческому кредиту котируется как 9% APR. Условия кредита предполагают ежемесячные платежи. Чему равна эффективная про- центная ставка EAR по данному кредиту? Ответы на задачи для самотестирования 5.1 Вам нужно вычислить будущую стоимость $1000 при 8% на 4 года. Коэффициент капитализации равен: 1,08* = 1,3605 Будущая стоимость равна $1000 х 1,3605 = $1360,50. Если 8% начисляются ежеквар- тально, то ставка фактически равна 2% В квартал. Через 4 года, т*е* через 16 кварталов, коэффициент капитализации равен: 15021& - 1,3728 Будущая стоимость ваших $1000 в данном случае равна $1372,80, что немного боль- ше, чем сумма без дополнительных начислений. Отметим, что мы также могли бы посчитать эту величину следующим образом: EAR = (1 + 0,08/4)4 - 1 = 8,24322% Коэффициент капитализации был бы равен: 1,0824322* - 1,3728
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 165 Это соответствует ранее полученному результату- Для нахождения будущей стои- мости через 4,5 года мы можем использовать иди фактическую квартальную про- центную ставку на 18 кварталов или эффективную годовую процентную ставку на 4,5 года. Мы воспользуемся обоими способами: Будущая стоимость = $1 ООО х (1,02)1® = $1000 х 1,42825 - $1428,25 Или: Будущая стоимость - $1000 х (1,0824322)45= $1000 х 1,42825 = $1428,25 5.2 Нам нужно определить текущую стоимость $100000, которые будут выплачены через 6 лет при ставке 11%. Коэффициент дисконтирования равен: 1/1,116 = 1/1,8704 - 0,5346 Тогда текущая стоимость равна $53460. 53 Очевидно^ что контракт не стоит $10 млн., потому что выплаты распределены на 3 года. Бонус выплачивается сегодня, так что он стоит I миллион. Текущая стоимость трех последующих зарплат равна: $2/1,1 + 3/1,12 ♦ 4/|,lJ = $2/1,1 * $3/1.21 + $4/1,331 = $7,3028 Так что стоимость контракта равна 83028 млн. долларов. 5,4 Мы вычислим будущую стоимость каждого денежного потока в отдельности и затем сложим полученные значения. Обратите внимание, что мы пишем снятые со счета суммы с отрицательным знаком: $1000 х 1.00я = $1000 х 1.9926 = $1992,60 $2000 х 1.096 = $2000 х 1,6771 = $3354,20 - $3000 X R095 - -$3000 х 1,5386 = - $4615,87 $8000 х 1,09s = $8000 х 1,2950 = $10360.23 - $5000 х 1,091 = -$5000 х 1,0900 = - $ 5450.000 Итоговая сумма будущей стоимости = $5641,12 Эта величина включает небольшую ошибку округления. Для вычисления текущей стоимости мы могли бы обратно дисконтировать каждый денежный поток или мы могли бы обратно дисконтировать поочередно каждый год. Однако, так как мы знаем, что будущая стоимость через 8 лет равна $5641.12. то простым способом получения PV является дисконтирование этой суммы назад на 8 лет: Текущая стоимость = $5641,12 /1.098 = $5641,12/1,9926 = $2831,03 Скова мы игнорируем небольшую ошибку округления. В качестве практики вы мо- жете проверить, получится ли такой же результат при обратном дисконтировании каждого денежного потока по отдельности. 5.5 Максимальная сумма, которую вам нужно заплатить, равна текущей стоимости $12000 через 10 лет с учетной ставкой 15%. Денежные потоки в данном случае принимают форму обыкновенных аннуитетов, так что соответствующий коэффици- ент капитализации равен: Множитель текущей стоимости аннуитетов = [1 - (1/1,151О)]/0,15 11 - 0,2472р0,15 - 5,0188 Текущая стоимость 10 денежных потоков будет равна: Текущая стоимость “ $12000 х 5,0188 = $60225 Это максимальная сумма, которую вам следует заплатить сегодня, 5.6 Ставка 9% APR с ежемесячными платежами фактически равна: 9%/12 - 0,75% в месяц. Тогда EAR : EAR = (] t- 0.09/12)12 - I - 9.38%.
166 Часть 111, Оценка будущих денежных потоков Вопросы и задачи Простые вопросы 1-38 L Простые и сложные проценты, Банк 1st Simpleton Bank выплачивает 5 простых процентов на остаток вашего сберегательного счета, а 1st Complexity Bank выпла- чивает 5%, капитализируемых ежегодно. Если вы положите на счет каждого банка по $ 10000, то насколько больше вы получите в 1st Complexity Bank в конце 12 лет? 2, Вычисление будущей стоимости. Для каждого из следующих значений вычислите будущую стоимость; Текущая стоимость Число лет Процентная ставка Будущая стоимость $ 570 15 9% $ 8922 9 18% $ 6ПЗЗ 3 12% $219850 10 4% 3, Вычисление текущей стоимости. Для каждого из следующих значений посчитайте текущую стоимость: Будущая стоимость Число лет Процентная ставка Текущая стоимость $ 349 5 6% $ 5227 20 2% $ 48950 12 25% $612511 1 33% 4, Вычисление процентных ставок. Вычислите неизвестную процентную ставку для следующих данных: Текущая стоимость Число лет Пооцентная ставка Будущая стоимость $475 4 $ 615 $7350 7 $ 18350 $27175 11 $ 65000 $93412 19 $200000 5, Вычисление числя процентных периодов. Вычислите неизвестное число лет для следующих данных: Текущая сюимость Число лет Процентная ставка будущая стоимость $ 12(Ю 8% $ 2550 $ 16310 12% $ 21225 $ 75000 3% $175000 $183650 29% $912475 6, Вычисление процентных ставок. Предположим, что общая стоимость обучения в колледже будет равна $50000 через 18 лет, когда ваш ребенок поступит туда учиться. В настоящее время вы можете инвестировать $5000. Какова должна быть процентная ставка, чтобы вам хватило средств на оплату за обучение ребенка в колледже? 7, Вычисление числа процентных периодов. При 9% сколько времени (в периодах) потребуется вам для удвоения ваших денег? Для утроения? 8, Вычисление процентных ставок. Вам предлагают инвестицию, по которой сегодня вам нужно заплатить $4000 и через 8 лет вы получите $10000. Какова ставка доход- ности при таком помещении капитала? 9. Вычисление числа процентных периодов. Вы хотите отложить денег для покупки скоростной лодки для прогулок по озеру, которая стоит $20000, Сегодня у вас есть $16000, которые могут быть инвестированы в банке. Банк начисляет 6% годовых по
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 167 остаткам на счетах. Сколько времени вам потребуется для накопления средств на покупку лодки? 10. Вычисление текущей стоимости. Корпорация Rarely Prudent Inc. имеет необеспе- ченные пенсионные обязательства на сумму $225 млн., которые должны быть пога- шены через 17 лет. Для оценки стоимости акций компании финансовый аналитик хочет дисконтировать сумму обязательств до настоящего времени. Если соответст- вующая учетная ставка 8,5%. то чему равна текущая стоимость этих обязательств? 11. Текущая стоимость и составные денежные потоки. Компания Looking Good Со. нашла инвестиционный проект со следующими денежными потоками. Если учетная ставка равна 10%. то чему равна текущая стоимость этих денежных потоков? Какова текущая стоимость при 14%? При 20%? Число лет Денежный поток. $ 1 2 3 500 700 600 4 300 12. Текущая стоимость и составные денежные потоки. Инвестиционный проект X предлагает платить вам $2000 в течение 4 лет, а инвестиционный проект Y предлагает вам платить $2500 в течение 3 лет. Какие их этих денежных потоков имеют более высокую текущую стоимость, если учетная ставка равна 5%? Если учетная ставка равна 20%? 13, Будущая стоимость и составные денежные потоки. Компания АВС Со. выбрала инвестиционный проект со следующими денежными потоками. Если учетная ставка равна 6%, то какова будущая стоимость этих денежных потоков в 4 году? Какова будущая стоимость при учетной ставке 8%? При 16%? Число лет Денежный поток, $ 1 900 2 800 3 700 4 600 14. Вычисление текущей стоимости аннуитетов. Инвестиция приносит $1500 в год в течение 12 лет, причем первый платеж будет через год после осуществления инвес- тиции. Если требуемая доходность 12%. то какова стоимость инвестиции? Какова была бы стоимость, если платежи продолжались бы в течение 35 лет? 60 лет? По- стоянно? 15- Вычисление годовых денежных потоков. Если вы вложили сегодня $55000 в обмен на 7-летние аннуитеты со ставкой 9%, то чему будут равны ежегодные денежные потоки? 16. Вычисление стоимости аннуитетов. Новая информационная база данных может приносить в качестве дохода вашей компании $27000 каждый год в течение 8 пос- ледующих лет. Компьютерная система, на которую нужно установить базу данных, стоит $180000. Если вы возьмете ссуду на покупку системы под 7%, то сможете ли вы позволить себе такую систему? 17. Стоимость аннуитетов. Если вы перечисляете $600 в конце последующих Ю лет на счет, по которому начисляются 9,5%, то сколько денег вы будете иметь на счету через 10 лет? Сколько вы будете иметь через 13 лет? 18, Стоимость аннуитетов. Вы хотите иметь $17000 на вашем сберегательном счете через 6 лет и вы готовы вкладывать одинаковые суммы денег в конце каждого года- Ес л и по данному счету начисляют 8%, то сколько денег вы должны инвестировать в конце каждого года?
168 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27, 28. 29. 30. Часть III. Оценка будущих денежных потоков Стоимость аннуитетов. Банк Betty's Bank предлагает вам 6-летний кредит в размере $7000 под 10% годовых. Чему будут равны ваши ежегодные взносы в счет погашения кредита? Стоимость бессрочных аннуитетов. Компания Bob's Life Insurance Со. хочет про- дать вам страховой полис, по которому вам и аашим наследникам будет постоянно ежегодно выплачиваться $700 в год- Если требуемая доходность этой инвестиции 12%. то сколько вы будете платить за полис? Стоимость бессрочных аннуитетов. Предположим, в предыдущей задаче Боб ска- зал вам. что за полис нужно заплатить $8500. При какой процентной ставке это будет честная сделка? Вычисление EAR. Посчитайте EAR для каждого нижеприведенного случая: Указанная ci авка APR. Число Дейсз витольная ci авка EAR, %__________________процентов_______________% 10 ежеквартально 16 ежемесячно О ежедневно ____ 21 непрерывно Вычисление APR. Определите APR или указанную ставку для каждого из следую- щих случаев: Указанная ставка APR. % число начислений гроцантсд Действительная ставка EAR, % каждое полугодие 8 ежемесячно 1? еженедельно 17 постоянно 24 Вычисление EAR. Банк Last National Bank взимает 8% ежеквартально по своим бизнес-кредитам. Банк Last United bank взимает 8.5% каждое полугодие. Как потен- циальный заемщик, в какой банк вы обратитесь за новым кредитом? Вычисление APR. Корпорация Colossus Вал ken Corp, желает получить с потреби- тельских кредитов своих клиентов эффективную ставку 9% в год. Банк начисляет проценты по кредитам ежемесячно. Какую процентную ставку по закону корпорация должна сообщить своим потенциальным заемщикам? Объясните, почему эта ставка является вводящей в заблуждение неинформированных заемщиков. Вычисление будущей стоимости* Какова будущая стоимость $900 через 16 лет при ставке в 11%, начисляемых ежеквартально? Вычисление будущей стоимости. Банк Kommisar’s К red it Bank предлагает начис- ление 4% ежедневно по накопительным вкладам. Если вы сегодня вкладываете $300, то сколько денег будет у вас на счете через 3 года? Через 4 года? Через 20 лет? Вычисление текущей стоимости. По определенной инвестиции вы получите $34000 через 4 года. Если соответствующая учетная ставка 11% и начисление происходит ежедневно, то какова текущая стоимость? EAR и APR. Магазин Roger Ripov’s Pawn Shop взимает 25% в месяц по ссудам своих клиентов. Как и все кредиторы магазин должен сообщать клиентам величину процента APR* Какую ставку должен сообщать магазин? Чему равна действительна годовая процентная ставка? Вычисление взносов для выплаты ссуды. Вы хотите купить новую 2-местную спортивную машину за $26500. Финансовый отдел дилера машин сообщил вам став- ку APR 11,9% по ссуде на 60 месяцев для покупки машины. Чему будут равны ваши ежемесячные взносы? Чему равна эффективная годовая ставка по данной ссуде?
Г лева 5. Первые принципы оценки стоимости 169 31. Вычисление числа процентных периодов, Один ит ваших клиентов не оплачивает свои счета. Вы договорились об изменении порядка осуществления. Платежи будут составлять $263 в месяц Вы бу лете начислять I ,2% в месяц по неоплаченной сумме. Если текущий остаток ранен $8794,29, то сколько времени шмребуется на погашение задолженности? 32. Вычисление EAR, Корпорация Rocko's Quick Loans Inc. предлагает вам «три за четыре или я стучу в вашу дверь». Это означает» что вы получаете $3 сегодня и выплачиваете $4, когда получаете счет к уплате через 5 дней (или другой срок). Какова действительная годовая процентная ставка, которую корпорация зарабаты- вает на таком бизнесе? Если достаточно храбры, чтобы задать вопрос, то какую ставку APR вы им платите? 33. Опенка бессрочных аннуитетов. Компания Lollapalooza Life Insurance Со. предла- гает контракт, по которому вы будете постоянно получать $500 в месяц Стоимость контракта сегодня $60000, Чему равна ежемесячная доходность такого финансового инструмента? Чему равна APR ? Чему равна эффективная годовая процентная ставка? 34. Вычисление будущей стоимости аннуитетов. Вы ежемесячно перечисляете $50 на ваш пенсионный счет, по которому вам начисляют 15%. причем это происходит ежемесячно. Если ваш первый депозит будет сделан через месяц, то какая сумма будет на счете через 20 лет? 35. Вычисление будущей стоимости аннуитетов. В предыдущей задаче предположим, что вы вносите $750 ежегодно на такой же пенсионный счет. Чему будет равна сумма на счете через 15 лет? 36. Вычисление текущей стоимости аннуитетов. Через три месяца, считая с сегод- няшнего дня, вы хотите иметь возможность ежеквартально в течение последующих трех лет снимать со своего банковского счета $ 1000 для уплаты обучения в колледже. Если по данному счету начисляется 3% в квартал, то сколько денег должно быть у вас на счете в настоящее время для оплаты предстоящих расходов в течение трех последующих лет? 37. Анализ дисконтированных денежных потоков. Если соответствующая учетная ставка для следующих денежных потоков равна 12% и они начисляются ежеквар- тально, то чему равна текущая стоимость этих денежных потоков? Год Денежный поток, $ 1 2 3 4 3500 4900 0 5500 38. Анализ дисконтированных денежных потоков. Если соответствующая учетная ставка для следующих денежных потоков равна 9,8% годовых, то чему' равна текущая стоимость этих денежных потоков? ГОД Денежный поток, $ 1 000 2 3 4 0 450 650 Вопросы средней сложности 39-60 39. Простые и сложные проценты. Банк 1st Simpleion Bank выплачивает простые про- центы в размере 8% по своим инвестиционным Счетам, Если банк I si Complexity Bank выплачивает проценты по своим счетам, капитализируемые ежегодно, то какую ставку должен установить этот банк, чтобы сравняться с первым банком через 10 лет9
170 Часть III. Оценка будущих денежных потоков 40. Вычисление EAR. Вы ищете инвестицию с эффективной годовой ставкой 16%* Ка- кова эффективная полугодовая ставка? Эффективная квартальная ставка? Эффектив- ная действительная месячная ставка? 41. Сравнение денежных потоков. Вы приступаете к работе в инвестиционной бан- ковской фирме Godel, Esher, and Bock, Они предложили вам два ратных способа выплаты зарплаты. Вы можете получать $40000 в год в течение последующих 2 лет или $20000 в год в течение двух последующих лет вместе с получением $30000-ного бонуса сегодня сразу после подписания контракта. Если процентная ставка 14% с ежемесячным начислением процентов, то какую схему выплаты вы предпочтете? 42. Вычисление текущей стоимости аннуитетов. Билл Брокер хочет продать вам ин- вестиционный контракт, по которому вы будете получать ежегодно в течение пос* ле дующих 8 лет $500Q. Если вы требуете эффективную годовую процентную ставку 18%. то какую сумму вы заплатите по контракту сегодня? 43. Вычисление ставок доходности. Вы пытаетесь сделать выбор между двумя различ* ными инвестициями, причем по обеим нужно сразу заплатить $25000. Инвестиция G предлагает вернуть $40000 через 6 лет- Инвестиция Н предлагает вернуть $60000 через 11 лет* Какая из двух инвестиций имеет большую доходность? 44. Текущая стоимость и процентные ставки. Каковы взаимоотношения между сто- имостью аннуитетов и уровнем процентных ставок? Предположим, вы заключили 8-летний контракт, по которому вы будете получать аннуитеты $400 в год, причем процентная ставка равна 10% в год. Что случится со стоимостью вашей инвестиции, если ставка внезапно снизится до 6% в год? Увеличится до 14% в год? 45. Вычисление будущей стоимости аннуитетов. Начиная со следующего месяца аы готовы ежемесячно вносить $75,21 на счет, по которому начисляется 16% с ежеме* сячцым начислением процентов. Сколько взносов вам нужно сделать, прежде чем сумма на счете достигнет $10000? 46. Вычисление текущей стоимости аннуитетов. На покупку новой моторной лодки вы хотите взять кредит в местном банке на сумму $12000. Ежемесячно вы можете выплачивать сумму, не превышающую $325. При ежемесячном начислении процен* тон, какова максимальная ставка APR на 48-месячный кредит, при которой вы можете себе позволить такой заем? 47. Вычисление суммы взносов по кредиту. Вам нужен 15-летний ипотечный кредит с фиксированной процентной ставкой на покупку нового дома, стоимостью $80000. Ваш ипотечный банк может предоставить вам 180-месячный кредит со ставкой APR 8.5%. Однако вы можете выплачивать ежемесячно только $305, так что вы предла- гаете погасить остаток кредита по истечении срока в форме большого разового пла- тежа* Чему будет равна сумма такого окончательного платежа при ежемесячных взносах в размере $395? 45. EAR и APR. Вы только что купили новый склад. Для финансирования покупки вы заключили соглашение о 20*летнем ипотечном кредите на 90% от стоимости скла- да — $700000. Ежемесячные взносы по такому кредиту равны $5500* Чему равна APR? Чему равна EAR при такой договоренности? 49. Текущая стоимость и процент окупаемости. Рассмотрим фирму с контрактом на продажу актива за $50000 через гри года. Для производства актива сегодня требуется $42000. Если учетная ставка для данного актива равна 9% в год. то получит ли фирма прибыль от этого актива? При какой процентной ставке деятельность фирмы будет окупаться? 50. Текущая стоимость и процентные ставки. Вы выиграли в американскую лотерею MegaLottery. Ответственные лица предложили вам на выбор два способа выплаты или $1 млн. сегодня или $2 млн, через 6 лет. Какую схему выплаты вы предпочтете, если учетная ставка равна 0%? 10%? 20%? 51. Вычисление текущей стоимости аннуитетов. Поздравляем! Вы только что выиг- рали первый приз в 10 миллионов долларов в пари на скачках через тотализатор Editor's Clearingworld Sweepstakes, К сожалению, вы можете получить свои 10 млн
Г/мм 5. Первые принципы оценки стоимости 171 ежегодным# платежами по $250000 в течение последующих 40 лет, начиная с этого года. Если соответствующая учетная ставка 7%. то сколько денег вы в действитель- ности выиграли? Я, Текущая стоимость и составные денежные потоки. Чему равна текущая стоимость ежегодных платежей по $300 при учетной ставке 12%, если первый платеж будет получен через 4 года, а последний — через 25 лет? 51 Различные процентные ставки. По определенной ренте выплачивается $1000 в месяц в течение 12 лет, причем платежи осуществляются в конце каждого месяца. Если процентная ставка равна 16% и начисление происходит ежемесячно в течение первых 4 лет и 10% с ежемесячным начислением в дальнейшем, то чему равна сто- имость таких аннуитетов? 54, Сравнение денежных потоков. У вас на выбор есть два инвестиционных счета. Инвестиция А осуществляется путем ежемесячных аннуитетов по $100 в течение 7 лети имеет процентную ставку 17% с ежемесячным начислением. Инвестиция Б — это инвестирование одной суммы с непрерывным начислением 12%, также на 7 лет. Сколько денег вам нужно для инвестирования по схеме Б, чтобы это стоило как при инвестировании по схеме А через 7 лет? 55. Текущая стоимость бессрочных платежей. При процентной ставке 6,6% в год, чему равна стоимость на дату t = 9 бессрочных платежей по $300, которые начина- ются с даты t = 14? 56, Вычисление EAR, Местная финансовая компания предлагает кредит на один год по ставке 23%, Если вы берете в кредит $10000, то сумма процентов за год составит $2300. Так как вам нужно суммарно выплатить $12300 в год, то финансовая компания требует от вас ежемесячных взносов в размере $12300/12 или $1025 ежемесячно в течение 12 последующих месяцев. Является ли это кредитом с процентом 23%? Какая ставка по закону должна быть указана? Чему равна действительная годовая ставка? 57, Вычисление будущей стоимости. Если сегодня год 0, то чему равна будущая сто- имость следующих денежных потоков спустя б лет? Чему равна будущая стоимость 12 лет спустя? Предположим, что учетная ставка равна 8% в год. Год Денежный поток. $ 2 30000 3 60000 5 75000 58. Вычисление текущей стоимости. Платежи по 5-летнему аннуитету на сумму $7000 будут осуществляться каждые полгода, начало платежей — через 9 лет, причем пер- вый платеж будет получен через 9,5 лет. Если учетная ставка 13% с ежемесячными начислениями, то чему равна стоимость этого аннуитета через 5 лет? Чему равна текущая стоимость этого аннуитета? 59, Вычисление авансовых аннуитетов. Как ранее обсуждалось в тексте главы, обык- новенные аннуитеты предполагают выплату равных сумм в конце каждого периода в течение срока аннуитета. Авансовые платежи — это то же самое, но особенностью является перечисление платежей в начале каждого периода. Таким образом 3-летние авансовые аннуитеты будут выплачиваться периодическими денежными потоками в годы 0,1 и 2, тогда как обыкновенные аннуитеты — в годы I, 2 и 3, А. При годовой ставке в 7% определите текущую стоимость 4-летнего контракта на обыкновенные аннуитеты по $500. Б. Определите текущую стоимость того же контракта, в случае авансового аннуитета, 60. Вычисление авансовых фиксированных платежей. Вы хотите взять в аренду новую машину в компании Mary's Motorworks за $13000. Арендный договор пред- полагает оплату в форме 24-месячных авансовых ашгуитетов с процентной ставкой APR 10,5%. Чему будут равны ежемесячные платежи?
172 Часть III. Оценка будущих денежных потоков Вопросы повышенной сложности 61-74 61. Ссуды с дисконтным доходом. Эта задача демонстрирует так называемый дисконт- ный доход (discount interest). Предположим, что вы обсуждаете кредит с кредитором, в некоторой степени невнимательным. Вы хотите занять $17500 на год. Процентная ставка 10%. Вы и ваш кредитор согласны, что проценты составят 0,10 х $17500 = $1750. Так что кредитор вычитает эту сумму процентов из кредита прямо сейчас и дает вам $15750. В данном случае вычет (или скидка) составляет $1750, Что здесь неправильно? 62. Вычисление EAR с дисконтным доходом. Вы рассматриваете кредит на один год в размере $18000. Указанная процентная ставка приведена с учетом дисконта (см, предыдущую задачу) и составляет 16%. Чему равна эффективная годовая процентная ставка? 63. Вычисление EAR с пунктами. Вы рассматриваете кредит иа один год в размере $500. Процентная ставка по кредиту составляет 12% плюс два пункта. Пункт просто равен 1% (однопроцентный пункт) от суммы кредита. Такие ставки широко распро- странены, например при ипотечном кредитовании. Данная процентная ставка озна- чает, что заемщик сразу заплатит кредитору 2 пункта и в дальнейшем будет погашать кредит с 12 процентами годовых. Какая процентная ставка будет выплачена в дей- ствительности? 64. Вычисление EAR с пунктами. Процентная ставка по кредиту на один год указана как 14% плюс 3 пункта (см. предыдущую задачу). Чему равна EAR ? Меняется ли ответ в зависимости от суммы кредита? 65. Вычисление EAR с добавлением процентов. Эта задача демонстрирует обманчи- вый способ указания процентных ставок, называемых добавляемыми процентами (add-on interest). Представьте, что вы увидели рекламу Pipov Retailing, в которой говорится: «Немедленный кредит $1000! Простые проценты ]0%! Три года рассроч- ки! Небольшие ежемесячные взносы!» Вы точно не уверены, что все это значит, и кто-то писал о APR по кредитам, так что вы просите вашего менеджера разьяснить. Роджер Пипов объясняет вам, что если вы берете $1000 на три года с начислением простых 10 процентов, то через гри года вы будете должны: $1000 х 1.15 = $1000 х 1,331 = $1331. Поскольку Роджер признает, что выплатить сразу $1331 будет нелегко, он позволяет вам делать «небольшие ежемесячные платежи» по $133166 ' $36.97 в месяц, хотя для него это и будет дополнительной бухгалтерской работой. Является ли это 10%-ным кредитом? Почему да или почему нет? Чему равна ставка APR по таком кредиту? Как вы считаете, почему это называют добавляемым про- центом? 66. Вычисление аннуитетов. Это классическая «пенсионная» задача. Временная коор- динатная ось поможет вам решить ее. Ваша подруга сегодня празднует свое 35-летие и планирует начать откладывать деньги на пенсионный счет. Она планирует уйти на пенсию в 65 лет. Она хочет снимать $15000 со своего сберегательного счета в каждый день рождения в течение 12 лет после ухода на пенсию, так что первый раз она снимет деньги на 66-й день рождения. Для накопления необходимой суммы ваша подруга планирует инвестировать свои деньги в местный кредитный союз, ко- торый предлагает 9% в год. Она хочет делать ежегодные равные взносы каждый день рождения на счет, открытый в кредитном союзе для формирования своего пен- сионного фонда. А. Если она начнет откладывать деньги в свой 36-й день рождения и будет продол- жать вносить платежи до 65-го (последний депозит будет в ее 65-й день рожде- ния), какую сумму ей нужно вносить ежегодно для получения определенных ранее сумм на пенсии? Б. Предположим, ваша подруга только что получила в наследство большую сумму денег, и вместо ежегодных взносов хочет внести сразу всю необходимую сумму в день своего 36-летия. Какую сумму денег ей нужно внести?
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 173 В, Предположим, работодатель вашей подруги будет ежегодно вносить $250 на ее счет как часть плана распределения прибыли в компании. Кроме того, ваша по- друга ожидает получения $10000 ИЗ семейного фонда при достижении 55-летия. которые она также перечислит на пенсионный счет. Какую сумму она должна ежегодно перечислять на счет, чтобы позволить себе желаемую пенсию? 67. Текущая стоимость совокупности денежных потоков. В январе 1984 года игрок Ричард Гуссадж по прозвищу «Гусь» подписал контракт на выступления в составе команды «Сан-Диего Падрес», который гарантировал ему минимум $9955000. Та- ран тиров аннью платежи составляли $875000 в 1984, $650000 в 1985. $800000 в 1986, $1 млн. в 1987. $1 млн. в 1988 и $300000 в 1989 году. Кроме того, контракт пред- усматривал дополнительные платежи на сумму $5330000, выплачиваемые ежегодно в размере $240000 с 1990 по 2006 год, и $125000 с 2007 по 2016 год. Если соответ- ствующая процентная ставка 9% и все платежи осуществляются 1 июля каждого года, то чему равна текущая стоимость этих гарантированных платежей 1 января 1984 года? Если бы он предпочел получать одинаковую зарплату каждый год в те- чение 5 лет с 1984 по <988 годы, то чему она была бы равна? (Отбросьте при этом любые налоговые последствия). 68. Будущая стоимость и совокупность денежных потоков. Страховая компания пред- лагает новый полис своим клиентам. Обычно страховой полис покупается родите- лями или бабуш кам и ^дедушкам и после рождения ребенка. Дополнительные данные о полисе следующие: покупатель (скажем, родитель) выплачивает страховой компа- нии следующие взносы: 1-й день рождения $1000 2-й день рождения $1000 3-й день рождения $1000 4-й день рождения $1250 5-й день рождения $1250 6-й день рождения $1250 После 6-го дня рождения ребенка не осуществляется никаких платежей. Когда ре- бенок достигнет возраста 65 лет, он или она получит $120000. Если соответствующая процентная ставка равна 8% в течение первых 6 лет. а в дальнейшем равна 5%, то стоит ли покупать такой полис? 69. Вычисление процентных ставок. Служба финансового планирования предлагает накопительную программу для оплаты образования в колледже. План предполагает 6 ежегодных взносов по $2000 каждый, причем первый платеж нужно сделать се- годня, в 12-й день рождения вашего ребенка. Начиная с 18-го дня рождения, про грамма будет ежегодно в течение 4 лет выплачивать $7500 на обучение. Какова доходность инвестиций по этой программе? 70. Точка перегиба доходности от инвестиций. Ваш специалист по финансовому пла- нированию предлагает вам два инвестиционных плана. План X — ото ежегодные бессрочные платежи по $3000. План Y — ото 10-летний ежегодный аннуитет по $10000. По обоим планам первый платеж — год спустя. При какой учетной ставке эти два плана будут для вас одинаковы? 71. Бессрочные денежные потоки. Какова стоимость инвестиции, по которой вы по- стоянно получаете $5000 каждый второй год. если время первого платежа наступает через год и учетная ставка равна 9% с ежедневным начислением процентов? Какова сегодняшняя стоимость, если первый платеж будет через 4 года? 72. Обыкновенные и авансовые аннуитеты. Как обсуждалось в тексте, авансовые ан- нуитеты идентичны обыкновенным, только срок платежа по ним наступает не в конце, а в начале каждого периода (см. задачу 59). Докажите, что отношения между стоимостью обыкновенных аннуитетов и стоимостью таких же авансовых аннуитетов выражаются формулой: Стоимость авансовых аннуитетов = Стоимость обыкновенных аннуитетов х (1 + г), Докажите это для текущей и будущей стоимости.
174 Часть 111. Оценка будущих денежных потоков 73. Вычисление авансовых аннуитетов. Ежегодные авансовые аннуитеты на 6 лет пер- вым платежом на дату t - 7 имеют текущую стоимость $17500. Если учетная ставка равна 13% годовых, что чему равна сумма ежегодных платежей? 74. Вычисление EAR. Пункт приема и обналичивания чеков занимается предоставле- нием кредитов индивидуальным заемщикам. Пункт предоставляет кредиты на неде- лю под 10%. А. Какую ставку APR должен сообщать пункт своим клиентам? Какую ставку EAR фактически платят клиенты? Б. Теперь предположим, что пункт предоставляет кредиты на одну неделю с дис- контным доходом (см. задачу 61). Чему теперь равна ставка APR? EAR? В. Этот пункт также предоставляет одномесячные кредиты с добавляемыми процен- тами под 10% дисконтного дохода в неделю. Таким образом, если вы занимаете $100 на 1 месяц (4 недели), то проценты равны $100 х 1J04 - $100 ~ $46,41. Так как это дисконтный доход, то ваши чистые поступления от кредита составят $53,50. Вам также нужно будет выплатить магазину $100 в конце месяца. Чтобы помочь вам. магазин разрешил вам выплачивать $100 взносами по $25 в неделю. Чему равна APR по такому кредиту? EAR? Приложение 5П. Типы кредитов и их выплата Каждый раз, когда кредитор предоставляет кредит (или ссуду), создаются необхо- димые резервы на выплату основной суммы (первоначальной суммы) кредита. Кредит может погашаться, например, равными долями или одним платежом в конце. Поскольку способы уплаты основной суммы долга и процентов зависят от решения обеих сторон, то существует неограниченное число возможностей. В этом приложении мы опишем некоторые формы погашения кредитов, которые встречаются наиболее часто, а также более сложные способы, возникающие на основе этих простых. Существуют три основных типа кредитов: кредиты с дисконтным доходом (pure discount loans), кредиты только под проценты (interest-only loans) и амортизационные кредиты (amortized loans). Работа с этими кредитами является непосредственным приме- нением разработанных принципов текущей стоимости. 5П. 1. Кредиты с дисконтным доходом Кредиты с дисконтным доходом — это наиболее простая форма кредитов. При таком кредитовании заемщик получает деньги сегодня и выплачивает всю сумму целиком через какое-то время в будущем. Дисконтный кредит на I год под 10%. например, требует от заемщика выплатить через год $1,1 вместо каждого доллара, взятого взаймы сегодня. Так как кредит с дисконтным доходом является таким простым, то мы уже знаем, как его оценивать. Предположим, заемщик может выплатить $25000 через 5 лет. Если мы, выступая в качестве кредитора, хотим получить 12% с такого кредита, то сколько денег мы можем дать такому заемщику? Или, другими словами, какова стоимость сегодня по нашим оценкам $25000, подлежащих выплате через 5 лет? Используя наши наработки в данной главе, мы знаем, что ответ — это текущая стоимость $25000 под 12% через 5 пет: Текущая стоимость = $25000/1,125= $25000/1,7623 = $14186. Дисконтные кредиты широко применяются при небольшом сроке погашения, ска- жем, год или меньше. Однако в последние годы они становятся более популярны и для более длительных сроков. Пример 5П.1, Казначейские обязательства Когда американское правительсгво занимает деньги на короткий срок (год или мень- ше). оно делает зто в форме продажи так называемых краткосрочных казначейских обя-
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 175 зательств типа ГКО (T-bills в США). Казначейские обязательства — это обязательство правительства выплатить фиксированную сумму денег через некоторое время, например, через 3 или 12 месяцев. Казначейские обязательства являются примером кредитов с дисконтным доходом. Если по казначейским обязательствам обещают выплатить $10000 через 12 месяцев, а рыночная процентная ставка равна 7%, то по какой цене будут продаваться казначейские обязательства на рынке? Так как текущая ставка на рынке 7%, то казначейские обязательства будут прода- ваться по текущей цене стоимостью $10000, приведенной к 1 году при ставке 7%: Текущая стоимость - $10000/1,07 = $9345,79 В силу исторических причин процентная ставка по казначейским обязательствам на самом деле указывается в дисконтной форме (см. задачи 61 и 62 в конце главы). В этом случае дисконт или скидка составляет $10000 - 9345,79 = $654,21. Следовательно, про- центная ставка будет котироваться как $654,21/10000 = $6,5421%, хотя в действитель- ности по казначейским обязательствам выплачиваются 7%. 5П.2. Процентные кредиты Вторым типом схемы выплаты кредита является регулярная выплата процентов каж- дый процентный период и выплата основной (первоначальной) суммы долга через неко- торое время в будущем. Такие кредиты называются чисто процентными кредитами. Об- ратите внимание, что процентные и дисконтные кредиты совпадают, если они предоставляется только на один процентный период. Например, в случае с кредитом на 3 года под 10% годовых в размере $1000 заемщик будет платить проценты в размере $1000 х 0,10 = $100 в конце первого и второго года. В конце третьего года он вернет основную сумму долга $1000 вместе с процентами за третий год в размере $100. Аналогично, кредит под проценты в размере $50000 подра- зумевает, что заемщик будет платить проценты каждый год и через 50 лет выплатит первоначальную сумму долга. В крайнем случае заемщик платит проценты каждый год и никогда не возвращает долг, т.е, это бессрочные аннуитеты. Большинство корпоративных облигаций имеют форму процентных кредитов. Так как мы будем подробно обсуждать облигации в следующей главе, то мы отложим их рассмотрение. 5П.З. Амортизационные кредиты В случае с дисконтным или процентным кредитом основная сумма долга выплачи- вается полностью одним платежом. Альтернативой являются амортизационные кредиты, которые заемщик должен выплачивать частями в течение определенного времени. Про- цесс погашения кредита или ссуды путем регулярных выплат основной суммы долга называется амортизацией кредита. Простым способом амортизации кредита является выплата заемщиком процентов плюс определенной фиксированной суммы каждый процентный период. Такой подход является широко распространенным при выплате среднесрочных займов. Предположим в качестве примера, что компания берет взаймы $5000 на 5 лет под 9%. Кредитный договор предусматривает регулярную выплату процентов и частичное погашение суммы основного долга путем ежегодного перечисления $1000. Так как основная сумма займа уменьшается на $1000 каждый год, то он полностью выплачен через 5 лет. В рассмотренном нами примере, отметим, что сумма погашения каждый год умень- шается. Причина заключается в уменьшении остатка кредита, что приводит к ежегодному уменьшению суммы процентов, в то время как погашение основной суммы остается по- стоянным и равным $1000. Например, проценты за первый год составляют $5000 х 0,09 = $450. Общая сумма погашения будет $1000 + 450 =$1450. На второй год невыплаченный остаток займа равен $4000, так что проценты составят $4000 х 0.09 = $360 и суммарный
176 Часть Ilf. Оценка будущих денежных потоков платеж равен $1000 + 360 = $1360. Мы можем вычислить суммарные платежи за каждый год, составив простой график погашения долга следующим образом: Год Остаток на начато года Общая сумма погашения Погашение процен гоа Погашение основной суммы долга □стаю* на <онец года 1 5000 г 450 450 woo 4000 2 4000 1360 360 юоо 3000 3 3000 1270 270 1000 2000 4 2000 118Q 180 1000 ЮОО 5 1000 1090 1000 0 Итого 6350 1350 5000 Обратите внимание, что каждый год выплаченные проценты равны остатку на начало юда, умноженному на процентную ставку. Также отметим, что остаток на начало года равен остатку на конец, предыдущего года. Вероятно, наиболее общим способом погашения ссуды для заемщика является вы- плата разовых аннуитетов каждый процентный период. Почти все потребительские кре- диты (например, на покупку автомобиля) и ипотеки выплачиваются таким образом. На- пример, предположим, что наш пятилетний 50-тысячный кредит под 9% списывается подобным образом. Как будет выглядеть График платежей? Сначала нам нужно определить сумму регулярных взносов. Из нашего обсуждения в этой главе мы знаем, что денежные потоки от данного кредита являются обыкновенными аннуитетами. В данном случае мы можем решить следующее уравнение относительно С; $5000 = С х (1 - 1/1,095)/0,09 = С X (1 - 0,6499)/0,09 Это дает нам: С = $5000/3,8897 = $1285,46. Следовательно, заемщик сделает 5 пять одинаковых платежей по $1285,46 каждый. Позволит ли такой график полностью выплатить кредит? Мы проверим эго, заполнив график амортизации. Цз нашего предыдущего примера мы знаем ежегодное уменьшение основной суммы долга. Так что мы можем вычислить процент и затем вычесть его из суммарного платежа для определения доли основного долга в каждом платеже. Проценты за первый год составили $450, как нами было посчитано ранее. Так как суммарный платеж равен $1285,46, то часть основной суммы, выплаченной за первый год составляет: Часть основного долга = $1285,46 - 450 = $835,46 Остаток на конец года равен; Остаток на конец года = $5000 - 835.46 = $4164,54. Проценты за второй гол равны $4164,54x0,09 = $374,81 и остаток кредита снижается на $1285,46 - 374,81 = $910,65. Мы можем обобщить все соответствующие вычисления в форме следующего графика погашения; Год Остаток на начало года Суммарный платеж Выплаченные npoueniw Выплаченная часть основной суммы Остаток на конец года 1 5000,00 1285.46 450,00 835,46 4164,54 2 4164,54 1285,46 374,81 910,65 3253,89 3 3253,88 1285,46 292,85 992 61 2261,27 4 2261,27 1285,46 203,51 1091,95 1179,32 5 1179,32 1285.46 106.14 1179,32 0.00 Итого 6427 30 1427,31 5000,00
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости 177 Так как остаток кредита снижается до нуля, то пять равных платежей действительно погашают кредит. Отметим, что сумма выплачиваемых процентов снижается в каждом процентном периоде (каждый год), Так как суммарный платеж фиксирован, то доля ос- новного долга в платеже возрастает каждый год Если вы сравните два погашения кредита в данном разделе, то вы увидите, что общая сумма выплаченных процентов больше в случае с равными суммарными платежами — $ 1427,31 больше, по сравнению с $1350. Причина заключается в более медленном пога- шении основной суммы долга в начале, так что проценты немного больше. Это ие озна- чает, что один кредит лучше другого: это означает только то, что один выплачивается быстрее другого. Так, снижение основной суммы долга за первый год равно $835,46 а случае с фиксированными взносами каждый год по сравнению с $ 1000 и первом случае. Пример 5П.2. Частичная амортизация и воздушный шар Обычным способом организации платежей по предоставленным кредитам в сфере недвижимости является 5-летний кредит, скажем, с 15-летней амортизацией. Это озна- чает, что заемщик делает ежемесячные взносы фиксированных сумм денег, рассчитанных на основании 15-летней амортизации. Однако после 60 месяцев заемщик выплачивает сразу один большой взнос, называемый «воздушный шар» (balloon payment) или «пуля». Так как ежемесячные взносы не полностью погашают кредит, то говорят, что кредит частично амортизирован- Предположим, у вас $ 100000-ный коммерческий ипотечный кредит со ставкой APR - 12% и 20-летней (240-месячной) амортизацией- Далее предположим, что ипотека пред- полагает выплату окончательного, большого взноса через 5 лет. Чему равны ежемесячные взносы? Какова сумма «воздушного шара»'? Ежемесячные взносы могут быть рассчитаны как аннуитеты с току щей стоимостью $100000. Всего 240 платежей и процентная ставка равна 1% в месяц. Тогда; $100000 = С х (I - VI,01шТ0,01 - С х 90.8194 С = $1101,09. Теперь у нас есть легкий и сложный способы определения суммы большого одно- разового платежа в погашение ссуды. Сложным способом является фактическая аморти- зация ссуды за 60 месяцев и определение остатка. Простым способом является замечание. что после 60 месяцев у нас останется 240 - 60 - 180-месячная ссуда. Взносы также по $1 101,09 в месяц, и процентная ставка 1 % в месяц. Остаток ссуды, следовательно, равен текущей стоимости оставшихся платежей'. Остаток ссуды = $1109,09 х (1 - VI,01lS0) /0,01 = $1109.09 х 83.3217 = $91744,69. Так что сумма последнего большого платежа является существенной — $9)744,69. Почему она так велика? Чтобы получить представление об этом, рассмотрим первый платеж по ипотеке. Проценты за первый месяц равны $ 100000 х 0,01 = $ I000. Ваш платеж равен $1101,09, Так что остаток основной суммы долга снизился всего на $101.09. Так- хак остаток долга уменьшается так медленно, кумуляз явная сумма платежей за 5 лез не так уж велика. Обзор приложения и самотестирование 5П.1. Основная сумма долга играет главную роль. Предположим, вы берете в крепит $10000. Вы собираетесь его выплачивать равными ежегодными взносами в течение 5 лет. Процентная ставка 14% годовых. Подготовьте график платежей. Сколько процентов вы уплатите за время выплаты кредита? 5П.2- Понемногу каждый месяц. Вы только что получили степень магистра в школе Damit School. Естественно, вы немедленно должны купить новую машину BMW. стоимостью примерно $21000. Банк указал 15% APR по кредиту на 72 месяца с 10%-ным первым платежом. Вы планируете сдать старую машину в счет покупки новой через 2 года. Каковы будут ваши ежемесячные взносы? Чему равна дейст- вительная годовая процентная ставка? Чему будет равен остаток долга, когда вы сдадите старую машину?
178 Часть III. Оценка будущих денежных потоков Ответы на задачи для самотестирования: 5П.1. Сначала нам нужно посчитать ежегодные платежи. При текущей стоимости $ 10000, процентной ставке 14% и сроке 5 лет мы определим их величину: $10000 = Платеж х (1 - 1/1,145) /0.14 = Платеж х 3,4331. Следовательно, сумма регулярных платежей будет равна $ 10000/3,4331 = $2912,84 (на самом деле $2912,8355, и округление приведет к небольшой погрешности вы- числений). Теперь мы можем составить график: Год Остаток на Общая сумма Погашение Погашение Остаток ьа начато года погашения пвсцентвв основной суммы коьец года 1 10000 2912.84 1400,00 1512.84 8487,16 2 8487,16 2912.84 1188.20 1724,63 6762,53 3 6762,53 2912.84 946,75 1966.08 4796,45 4 4796,45 2912,84 671,50 2241,33 2555,12 5 2555,12 2912.84 357.72 2555 12 0.00 Итого 14564,17 _ 4564,17 10000,00 5П.2. Денежные потоки по кредиту на автомобиль имеют форму аннуитетов, так что нам нужно только определить их сумму. Процентная ставка равна 15%/12 = 1.25% в месяц и всего 72 месяца. Сначала определим множитель аннуитетов для 72 пе- риодов с 1.25% за период: Множитель текущей стоимости аннуитетов = = (1 - Множитель текущей стоимости)'?- = [1 - (1/1,012572)]/0,0125 ~ = [1 - (1 /2,4459 )]/0.0125 = (1 - 0,4088) /0,0125 = 47,2925. Текущая стоимость — это сумма, которую мы финансируем. При 10%-ном первом платеже мы займем 90% от $21000, или $18900. Так что для определения платежа нам нужно найти С из уравнения: $18900 - С х Множитель текущей стоимости аннуитетов = Сх 47.2925. Перегруппируем члены уравнения: С = $18900 х (1/47,2925) $18900 х 0.02115 = $399.64, Ваши платежи будут немногим меньше $400 в месяц. Эффективная процентная ставка будет равна 1.25% в месяц. Используя наработки в тексте данной главы, мы можем вычислить эффективную годовую процентную ставку: EAR- (1,0125)’1 - I = 16,08%. Так что эффективная ставка почти на один пункт выше котируемой. Для определения остатка кредита через 2 года мы можем амортизировать ссуду, чтобы посмотреть остаток. Делать это вручную слишком утомительно. Возвраща- ясь к примеру 5П.2, мы можем вместо этого просто вычислить текущую стоимость оставшихся платежей. После 2 лет мы сделаем 24 платежа, так что останется 72 - 24 = 48 платежей. Чему равна текущая стоимость 48-месячных‘платежей при ставке 1.25% в месяц? Соответствующий множитель аннуитетов равен: Множитель текущей стоимости аннуитетов = = (1 - Коэффициент дисконтирования )/г - - [1 - (1/1,012548)УО,О125 - [1 -(1/1,8154)]/ 0,0125 = = (I - 0,5509)/0.0125 - 35,9315. Текущая стоимость тогда равна: Текущая стоимость ~ $399,64 х 35,9315 = $14359,66. Через два года вы будете должны по данной ссуде примерно $14360,
Глава 5, Первые принципы оценки стоимости 179 Вопросы и задачи к приложению 1. Амортизация с равными платежами. Подготовьте график амортизации для кредита на 3 года в размере $6000. Процентная ставка 16% в год и по данному кредиту предусмотрены равные ежегодные платежи, Сколько процентов будет выплачено за третий год? Сколько всего процентов будет уплачено за срок погашения кредита? 2. Амортизация с равными выплатами основной суммы долга. Еще раз решите задачу 1, предположив одинаковые вычеты основной суммы долга на $2000 каждый год вместо одинаковых суммарных платежей, 3. Вычисление суммы последнего большого платежа. Вы только что договорились об ипотечном кредите на $100000 для финансирования покупки большого участка земли. По данному кредиту указано 12% APR и он предусматривает ежемесячные взносы в течение 10 лет. Однако предусмотрен большой окончательный платеж через 3 года. Какова будет сумма этого окончательного платежа?
Оценка акций и облигаций R U предыдущей главе мы познакомили вас с основными процедурами, используемыми для оценки будущих денежных потоков. В этой главе мы покажем вам, как использовать эти процедуры для оценивания акций и облигаций. Попутно мы представим вам неко- торую терминологию, широко используемую в этих областях, а также опишем способы сообщения цен на эти активы в финансовой прессе. В этой и нескольких последующих главах мы будем считать, что нам известна со- ответствующая учетная ставка. Вопросы о том, что определяет учетную ставку и как мы можем ее измерить, являются настолько важными, что мы в дальнейшем посвятим им несколько глав. А пока мы сконцентрируем свое внимание на денежных потоках от фи- нансовых активов и их оценках, считая известной соответствующую учетную ставку. 6.1. Облигации и оценка облигаций Когда корпорация или правительство планируют занять денег у населения на дли- тельный срок, они обычно делают это путем эмиссии или продажи ценных долговых бумаг, которые в общем называются облигациями В данном разделе мы опишем различ- ные свойства корпоративных облигаций и связанную с ними терминологию. Эти вопросы будут более подробно рассматриваться в частях V1 и VII при исследовании долгосрочного планирования и Стру ктуры капитала, а в этой главе мы изучим только основы. Мы также рассмотрим денежные потоки, связанные с облигациями, и способы оценки облигаций, используя дисконтированные денежные потоки Мы завершим данный раздел обсужде- нием котировки стоимости облигаций в финансовой прессе, Свойства облигаций и их цены Облигация -- это обычная процентная ссуда, означающая, изо заемщик будет вы- плачивать проценты каждый процентный период, и никакая часть основной суммы долга не будет выплачиваться до окончания сроков займа. [Примечание 1: смотрите приложение к главе 5 для подробного описания такого типа кредитов], Например, предположим, что корпорация ТВ А планирует занять $1000 на 30 лет. Процентная ставка по такого вида займам у других корпораций составляет 12%. Таким образом, ТВА ежегодно будет вы- плачивать проценты в размере 0,12 х $1000 = $120 в течение 30 лет. По истечении 30 лет ТВА выплатит $1000. В таком случае облигация является достаточно простым фи- нансовым инструментом. Однако с облигациями связан специфический жаргон, и мы используем данный пример для определения некоторых из наиболее важных терминов В нашем примере регулярные проценты в размере $120, которые ТВА обещает вы- плачивать, называются платежами по облигационным купона и. Так как купоны посто- янны и выплачиваются каждый год, то тип описанных нами купонов называется обчигациями с фиксированными купона- ми, Выплачиваемая в конце срока займа сумма называется номинальной стоимостью облигации или номиналом. В Купон — указанные вы платы' процентов по об- лигации.
ГМлД 6- ОидиД и овдячНаиЯ 1Я! наилаи примере такой номинал £1000 ДлХ кордоратикцых сб* Литаний, н облигации, которые ПДОдакПСЯ по свией номП- иальдой стоимости, лагЬ) вдются w<wwwwf«w3fB облдгоцщидо Правительственные обдпгацнн обычно имеют более высо кую номинальную стоимость, [{ чаконой* номинальная Сто- нмость ежегодный купонных дивидендов натывдотл юло*- жиг стлея^ Облигации, которая а наП*ем примере радна $120/1 000 = 13%, так что данные обл ИГзияи нМеюг 12%-ну*0 купонную ставку. Число лет до выплаты номинала называется сроком «с- сяшедо облигаций. ЧэСЮ корлоратчвнНВ облигаШГн нмен?Т оржДОпшодм 3Q пет С мпиенте мредцахальдой тмшодн. но Срйт.1,1, могут одрЪУрседЬСя. Кэ* только облигация была эмитирована, число лет и ее погашения иачн н»ет постепенно >ме«ьДКггьсв. Н«еЧИШ№М»Я сгрм- мес-ть — йсмов^а t >мма облигации, которая до- пп&чимется по окоича- ннМ еосад зЭ^ла Так*# ясьмная Ср<н погашМни — >*5- •занни дата, когдд typer »ь1ллэч№а ослиная' еуыма сеихгЯцни. Стоимость н доход по облигациям Прмолит время, и процентные ставки да рынке меняются. Однако денежные потоки $*т ч&дмтичий {|(Жгну1ся ДОгжннцр. в рефйгьтяте етопммТь ОблигаигЛ» МОжет-колеоагЬСй. Когда процентная ставка yeeiMwrieaerc*, снижается текущая стоимость невыплаченных ДСяежиЫХ потоков по облигации, И облигация стсЩт меньше. А когда процнггнэя ставка гиизет.оёлнтя.цин повышаются я веке, Ди* определен и* стоимости экомй в определенный момент времени, нам ну+аю алеть Числе Пр01»я1гнЫХ периодов, оотАВшняся до даты погашения, номинальную стоимость, яулечг П рыяовн«е процентные ставки ДО рблигзоиАМ с ппХОапми сдойспамн. Процелт- ТШз станка, Kcroffta на р^нке требуется ПО Облигации, называется п^лцжлмьИ* to Mfдтиеям (YTM = Y ietd ю N|alriri(y) нлн просто прйиенгПЫм доходом. При наличии такой iiniJwitiuHH мъгможм посгатать текшую стоцмссп» денежных поюк-эв, кстэрля буал г являться сЩеикОЙ текушрй ры i(0Q№& стсимостя обсиь т " * *» гацяй, J Доход до погщи мн S Например, лредполоЖНй компания Xanth Со. собирается *J* т^бЖГ!^ ашпировать облигации, ерс* лотшеная которых наступит i рынке по облигации, через If лет. Годовой купогг составляет $30. Похожие обди- •’ 1 - 1 гацин нмектт доход до погашения 3%, Исполе^Ул вышеприведенные рассуждения, до этим облигациям -будет нипла’гцвдтьдя ЙЮ в год в течение Ю лет в качестве хугтоинь'* Черва W лет УЛметауи# О- одшдот оддСЭДШ* пс Д^не-жШ1! гкГгакн Ст облит, пугй Докозаны Парис, 61- По какой иене буЛУТ продаваться облигации? Ffci-. О Т t 3 А I------1---1----1---ь- Крюн ДО здо ЗД> £60 нмшдо"&я оддепть 5£ь 4gp «др $55 Как паД|Зв1ю, ейг»»вщч XAntu имеет ежегодные купен я 3SD, ц ее номинальная стоимость 01лпш*аа1зтоа.*<дйеа гП дот. Рис, В.1. Ден о* «лв потоки с г о^гвц aqwS качотянии хэп|К Кек Показано на рис, б. f, денежные потоки ОТ облигаций ЛЛМноА компании нмеюГ гянлоиетп- регулярных филированных платежей (купоны) и большой плате*,- в конце (номинал,. ВЫплачИМемыЛ в качестве гкгаои:Иия1. Таким обратом., мы. ijuenn.iM рыночную СТОИМОСТЬ ОСЛНГЙД.1П|, ВЫЧИСЛИВ текущую СТОИМОСТЬ 3rtU двух Компонентов И СЛОЖИВ [^лученные результата. Во-первых, при текущей ставке в текущая стоимость $г00&. (ТОДмжацЛХ выплате чере? 10 лет, равна.
182 Часть HL Оценка будущих денежных потоков Текущая стоимость - $1000/1 п08]° — $1000/23589 - $463,19. Во-вторых, по данной облигации предлагается $80 в течение 10 лет, так что текущая стоимость этих фиксированных платежей равна: Текущая стоимость фиксированных платежей - $80 х (1 - 17L0810)/0,08 - $80 х (1 - 1/2J 589)/0,08 - $80 х 6,7101 = $536,81. Теперь мы можем сложить полученные суммы и получить текущую стоимость об- лигации: Суммарная стоимость облигации - $463,19 + $536,81 = $1000,00, Т.е. облигация продается точно по своей номинальной стоимости. Это не совпадение. Текущая процентная ставка на рынке 8%. Если рассматривать облигацию как процентный кредит, то чему равна процентная ставка по облигации? С 80-долларовыми купонами по этой облигации выплачивается точно 8%, только если она продается за $1000, Чтобы продемонстрировать, что происходит при изменении процентной ставки, предположим, что прошел год. Срок погашения облигаций компании Xanth Со. истекает через 9 лет. Если процентная ставка на рынке увеличилась до 10%, то что произойдет со стоимостью облигаций? Чтобы выяснить это, мы повторим вычисления текущей сто- имости для 9 лет до срока погашения и ставки 10%, вместо 8%. Сначала мы посчитаем текущую стоимость $1000, которая должна быть выплачена через 9 лет со ставкой 10%: Текущая стоимость = S1000/1309- $1000/2,3579- $42430. Во-вторых, по данной облигации предлагается $80 в течение 9 лет, так что текущая стоимость этих фиксированных платежей равна: Текущая стоимость фиксированных платежей - $80 х (1 - 1 /1,109)/0,10 = $80 х (1 - 1/2,3579)7030 = $80 х 5,7590 = $460,72, Теперь мы можем сложить полученные суммы и получить текущую стоимость об- лигации: Суммарная стоимость облигации - $42430 + $460,72 = $884,82 Т.е. облигация должна продаваться примерно по $884,82. На соответвующем жаргоне мы говорим, что данная облигация с ее 8%-ным купоном оценивается при 10%-ном доходе до погашения примерно в $885. Облигации компании Xanth Со. теперь продаются по стоимости меньшей, чем но- минал. Почему? Рыночная процентная ставка равна 10%. Если рассматривать в качестве процентной ссуды в размере $1000, то по облигации выплачивается только 8%, ее ку- понная ставка. Так как поданной облигации выплачивается меньше, чем по действующей процентной ставке, инвесторы захотят вклады ваеть меньше, чем обещанная выплата $1000. Так как эта облигация продается по цене, меньшей чем ее номинал, она называется дисконтной облигацией (discount bond). Единственным способом получения до 10% является снижение цены, меньше $1000, так что покупатель в действительности получит «встроенную» прибыль. Что касается облигаций компании Xanth Со., цена $885 на $115 меньше, чем номинальная стоимость, так что купивший и державший*ее инвестор будет получать $80 в год и получит прибыль в $115 после ее погашения. Эта прибыль компенсирует кредитору купонную ставку ниже рыночной ставки. Другим способом увидеть, почему облигации дисконтированы на $115, это отметить, что купон в $80 на $20 ниже, чем купон у недавно выпущенных облигаций, основанный на текущих рыночных условиях. Под этим мы понимаем, что облигация стоила бы $1000 только с купоном $100 в год. Т.е. инвестор, покупающий и хранящий облигации, лишаете $20 в год в течение 9 лет. Со ставкой 10% эти фиксированные платежи стоят: Текущая стоимость фиксированных платежей = $20 х (1 ~ 1 /1,1091/030 - - $20 х (1 - 1/2,3579)/0,10 = $20 х 5,7590 - $115,18. Это как раз сумма дисконта.
Глава 6, Оценка акций и облигаций 183 По какой цене продавались бы облигации Xanih Со., если бы процентная ставка снизилась на 2% вместо увеличения на 2%? Как вы догадываетесь, облигации будут продаваться по цене, большей чем $1000. Такие акции называются премиальными обли- гациями (premium bond) и говорят, что они продаются с премией. Это противоположный случай по отношению к дисконтным облигациям. Облигации Xanth теперь имеют купонную ставку 8%, в то время как на рынке ставка равна 6%. Инвесторы готовы платить премию, чтобы получить эти дополнительные купоны. В этом случае соответствующая учетная ставка 6% и осталось 9 лет. Текущая стоимость номи- нальной суммы S1000 равна: Текущая стоимость = $1000Ч,069^ $1000/1,6895 = S59L89. Текущая стоимость фиксированных платежей - $80 х (I - I / ] ,069)/0,06 = - $80 х (I - I/1,6895)/0,06 ~ $80 х 6,8017 - $544,14 Теперь мы можем сложить полученные суммы и получить стоимость облигации: Суммарная стоимость облигации = $591,89 + $544,14 - $1136ЛЗ. Таким образом, стоимость облигации превышает номинальную примерно на 136 дол- ларов. Еще раз, мы можем проверить эту сумму, отметив что купоны теперь на $20 больше, основываясь на текущих рыночных условиях. Текущая стоимость $20 в год в течение 9 лет при ставке 6%: Текущая стоимость фиксированных платежей ~ $20 х (1 - 1/1?069)/0,06 = = $20 х 6,8017 $136,03. Эго как раз та сумма, которую мы посчитали. Используя рассмотренные примеры, мы теперь можем написать общее выражение для оценки облигаций. Если по данной облигации выплачивается: 1J номинал Е по до- стижении срока погашения, 2} купон С каждый процентный период. 3) I — число про- центных периодов до достижения срока погашения, и 4) процентный доход г за период, то ее стоимость равна: Стоимость облигации = С х [1 - 1/(1 + гУ)/г 4 7-7(1 4 rf Стоимость облигации = Текущая стоимость 4 Текущая стоимость [6.11 ( * купонов номинала Пример 6.1, Полугодовые купоны На практике в США купоны по облигациям выплачиваются дважды r год. Гак, если обыкновенная облигация имеет купонную ставку 14%, то владелец в общем получит $140 в год, по $70 каждые пол года. Давайте рассмотрим такие облигации Про- цен 1ный доход до погашения котируется в размере 16%. Доход по облигациям до погашения котируется как APR; котируемая ставка равна фактической ставке за процентный период, умноженной на число периодов в году. В данном случае с котируемыми 16% и полугодовыми платежами истинная ставка равна 8% 6 месяцев. Облигация будет погашаться через 7 лет. Какова лена облигации? Чему равен действительный годовой процентный доход по этой облигации? На основании наших рассуждений мы можем сказать, что облигация будет прода- ваться со скидкой (дисконтом), ык как ее купонная ставка 7% каждые 6 месяцев, в то время как рынок требует 8% каждые полгода. Так что если наш ответ превышает $1000, то мы сделали ошибку. Для получения точной цены мы сначала посчитаем текущую стоимость номинальной стоимости облигации — $1000, подлежащую погашению через 7 лет. В течение этих 7 лет будет 14 процентных периодов, каждый по 6 месяцев. При 8%-ной ставке стоимость равна: Текущая стоимость = $1000/1,08|4= $1000/2,9372 - $340,46. Купоны могут считаться фиксированными платежами каждые 6 месяцев в течение 14 процентных периодов по $70 каждый. При учетной ставке 8%, текущая стоимость таких фиксированных платежей равна:
184 Часть IIL Оценка будущих денежных потоков Текущая стоимость фиксированных платежей ™ $70 х (1 - 1/1,08J4)/0,08 = = $70 х (1 - 0,3405 )/0,08 - = $70 х 8,2442 - $577,10, Суммарная текущая стоимость равна цене облигации'. Суммарная текущая стоимость = $340,46 * 577,10 = $917,56. Для вычисления действительного процентного дохода по данной облигации отметим, что 8% каждые 6 месяцев эквиваленты: Действительная годовая процентная ставка = (1 + 0,08)2 - 1 ” 16,64%. Следовательно, действительный процентный доход до погашения облигации равен 16,64 процента. Риск процентной ставки Риск, который возникает для владельцев облигаций из-за колебаний процентной став- ки, называется риском процентной ставки. Каков у облигаций риск процентной ставки, зависит от изменения ее цены при изменении процентной ставки. Такая зависимость напрямую связана с двумя показателями: сроком до погашения и купонной ставкой. При рассмотрении облигаций вы должны помнить следующие веши: 1. При равенстве остальных показателей, чем дольше срок до даты погашения об- лигации, тем больше риск процентной ставки, 2, При равенстве остальных показателей, чем ниже купонная ставка, тем больше риск процентной ставки. Цена облигации Процентная ставка (%) Цена облигации с 10%-ным купоном при разных процентных ставках и сроках погашения Срок погашения Процентная ставка 1 год 30 лет 5% $1047,62 $1768,62 10 1000,00 1000,00 15 956,52 671,70 20 916,67 502,1 1 Рис. 6»2. Риск процентной ставки и время до погашения
Глава 6. Оценка акций и облигаций 185 Рисунок 6.2 наглядно демонстрирует первое из этих положений. Как там показано, мы посчитали и отметили на графике цены для различных процентных ставок для 10%- ных купонных облигаций со сроком погашения от 1 до 30 лет. Обратите внимание, что наклон графика, соединяющего точки, гораздо круче для облигаций с 30-летним сроком погашения, чем для 1-летнего срока. Это говорит нам о том, что относительно небольшие изменения процентной ставки могут привести к существенному изменению цены обли- гации, При сравнении с облигацией с 1 годом до погашения, ее цена относительно не- чувствительна к изменению процентной ставки. По интуиции, причина, по которой долгосрочные облигации имеют большую зави- симость от изменения процентной ставки, заключается в том, что большая часть стои- мости облигации приходится на номинальную стоимость $1000. Текущая стоимость этой суммы не будет сильно изменена небольшим изменением процентной ставки, если эта сумма должна быть получена через I год. Однако, если эта сумма должна быть получена через 30 лет, то даже небольшое изменение процентной ставки окажет большое влияние, гак как ли проценты будут начисляться В течение 30 лет. В результате текущая стоимость номинала будет более изменчива у облигаций с длительным сроком погашения. Причина, по которой облигации с небольшими купонами имеют большую степень процентного риска, по существу такая же. Как обсуждалось ранее, стоимость облигации зависит от текущей стоимости ее купонов и текущей величины номинальной стоимости. Если две облигации с разными купонными ставками имеют одинаковый срок погашения, то стоимость облигации с меньшими купонами будет пропорционально больше зависеть от номинальной стоимости, которая будет получена при наступлении срока погашения. В результате при прочих равных условиях ее стоимость будет больше колебаться с из- менением процентных ставок. Другими словами, облигация с большими купонами гене- рирует большие денежные потоки в начале срока своего существования, так что ее сто имость меньше зависит от изменений учетных ставок. Определение процентного дохода до погашения: еще одно применение метода проб и ошибок Очень часто мы знаем цену облигации, ее купонную ставку, срок погашения, но не знаем процентный доход до погашения. Например, предположим, что нас интересует ^летняя облигация с 7%-ной купонной ставкой. Брокерская котировка $955,14- Каков процентный доход до погашения данной облигации? Мы уже видели, что цена облигации может быть записана в виде суммы ее фикси- рованных платежей и крупного окончательного платежа в счет погашения, С $80 в ка- честве купонов в течение 6 лет и $1000 номинальной стоимости эта пена равна' $955,14 - $80 х[I - 1/(1 + г)6]/г + $1000(1 * г )6, где г — неизвестная учетная ставка или процентный доход до погашения. Мы имеем одно уравнение и одно неизвестное, но мы не можем точно определить его. Единственный способ — использовать метод проб и ошибок. Эта задача по существу идентична задаче по определению неизвестной процентной ставки по фиксированным платежам, которую мы решали в прошлой главе. Однако на- хождение ставки (или процентного дохода) является более сложным из-за наличия но- минальной стоимости $1000. Мы можем ускорить процесс проб и ошибок, используя наши знания о ценах на облигации и процентных доходах. В данном случае облигация имеет купоны по $80 и она продается с дисконтом. Таким образом, мы знаем, что процентный доход больше 8 процентов. Если мы посчитаем цену для 10%, то получим: Стоимость облигации “ $80 х [1 - I/L106]/0J0 + $1000/1 JO6" - $80 х (4,3553) $1000/1,7716 - $912,89. При 10% стоимость, которую мы вычислили, ниже фактической цены, значит 10% — слишком высокая ставка. Реальный процентный доход должен быть где-то между 8 и 10%, Теперь надо попробовать еще для определения ответа. Вероятно, вам захочется
186 Часть I И- Оценка будущих денежных потоков проверить 9%. Если вы посчитаете для 9%, то увидите, что это и есть процентный доход по облигации. [Примечание 2: большинство финансовых калькуляторов могут определить процентный доход до погашения. Процедура обычно следующая: вы вводите купонную стоимость $80 в качестве платежа (РМТ), 6 — число периодов (п), $955.14 (текущая цена) в качестве текущей стоимости (PV), $1000 (номинальная стоимость) — будущая стои- мость (FV). Если вы решаете уравнение относительно процентной ставки (г), то ответ будет 9%. На некоторых калькуляторах будущая стоимость или платеж должны быть введены с отрицательным знаком]. Наше изучение оценки облигаций обобщено в таблице 6.1. Таблица 6.1. Оценка облигаций । О п ре де ле н ие сто имости об л и г а ци и Стоимость облигации - Сх [1 - 1/(1 + г)1/г * F/( i + где: С — Купон, выплачиваемый каждый период г - Процен гная ставка за период t ” Число периодов F — Номинальная стоимость облигации II. Определение дохода по облигации Если известны цена облигации, купонная ставка, срок погашения и номинальная стоимость, то неявную ноому дисконта или доход по облигации до погашения можно найти только методом проб и ошибок, ^тобы это сделать, попробуйте задавать разные нормы дисконта, пока вычисленная стоимость облигации не станет равна ее фактической цене. Помните, что увеличение процентной ставки уменьшает цену облигации. Пример 6.2. Процентный доход по облигациям Мы рассматриваем две облигации, которые идентичны по всем параметрам, кроме купонов и, конечно, их цен. Срок погашения обеих наступает через 12 лет. Первая об- лигация имеет купонную ставку 10% и продается по $935.08* Вторая имеет купонную ставку 12%. Как вы думаете, по какой цене она продается? Так как эти облигации очень похожи, то они должны продаваться по такой цене, чтобы приносить процентный доход с одинаковой ставкой. Сначала нам надо посчитать процентный доход по облигации с 10%-ными купонами. Используя выше рассмотренные вычисления, процентная ставка должна быть выше 10%, так как облигация продается с дисконтом. Облигация имеет достаточно длительный срок до погашения — 12 лет. Мы уже знаем, что цены по долгосрочным облигациям относительно чувствительны к изме- нению процентных ставок, так что вероятно, что процентный доход близок к 10%. Ис- пользуя метод проб и ошибок, можно выяснить, что процентный доход в действитель- ности равен 11%: Стоимость облигации = $100 х (I - |/|,l Il2j/0,| I * $1000/1,1112 = = $100 х 6,4924 + $1000/3,4985 “ $649,24 * $285,84 = $935,08. При 11%-ном процентном доходе вторая облигация будет продаваться с премией из-за $120-го купона. Ее стоимость будет равна: Стоимость облигации $120 х [1 - 1/1,1112]/0,11 1 $1000/1,1112 = = $120 х 6,4924 + $1000/3.4985 - $779.08 + 285,84 - $1064,92. Сообщения о ценах на облигации Если вы посмотрите «Уолл-Стрит Джорнал» (The Wall Street Journal) или другую похожую финансовую газету, то увидите информацию о различных облигациях, эмити- руемых крупными корпорациями. Рис. 6.3 воспроизводит небольшой раздел страницы, посвященной облигациям, от 28 марта 1994 года- Если вы будете просматривать строчку за строчкой, то найдете строку, отмеченную «АТТ 6s00»- Это говорит нам о том. что облигации выпускаются компанией АТТ, что облигации будут погашаться в '00 году, т.е. 2000 году* 6 означает купонную ставку, т,е, купон составляет 6% от номинальной
Глава 6, Оценка акций и облигаций 187 стоимости. Предположим, что номинальная стоимость равна $1000, тогда ежегодный купон по данной облигации будет равен 0,06 х $1000 - $60, Маленькая буква «5» не означает ничего важного. NSW YORK EXCHANGE BONDS Quotations as of 4 p.m. Eastern Time tads Cw KW Sti Gm N* AfoFMO 77 1 44 ft - AMI9j14 B9 ТУ ют w 10,0 2 ♦. IOO 11 94ft +. 103 8 97 4ft cv cv 20 8 83 « ft 1 AldAfsOS tt 39 A 4» ft 3 75ft AMCa9S .. 3 лз ft 8 S3 ♦ T AieCei/iU Cv . 1 101 .4 AM?ftl4 CV 28 93 ft - ft ' •л M 107 +И A «talftOO ЛМАЯ 82 50 15 50 >03 ft fsfc ♦ 4 ЛГ4А99 47 10 «ft >► < > ft 41 113 98 A 56 1» 91ft * ft «T7ftM 80 и Wft I-+ 2 70 50 101ft + ft ЛИ 8 ft 22 79 H»ft +И ft ATT t /.24 78 10 103ft — A 44 ft» WA ,л tafc^SftQO re 188 Wft — ft AflrflfiOl 88 38 94ft ft '/ AJtOtftU CV ; 20 102ft AM ft * AJmtH |}ft2tf 30 147У. 2ft .cv 37 I« AM CV 8 142 3 tan 8 ft 99 8.0 5 ft tawtfftft * 87 20 113^ 74 47 44 7» 79 4 iw; — ft Mknfcz 78 25 101ft ♦ ft 43 14 100У1 Y. M»T7»0S re 10 10ГУ1 * Рис. 6.3. Образец котиоовки облигаций из «WaH Street Journal Столбец, озаглавленный «Close» (закрытие), дает последнюю цену на облигации на конец предыдущего рабочего дня. Так же как и купон, цена указана как процент от номинальной стоимости; так что еще раз предположив, что номинальная стоимость равна $1000, эта облигация в последний раз продавалась за 98% от $1000, или $980. Так как эта облигация продается за 98% от ее номинальной стоимости, то это торговля с дис- контом. Последний столбец, озаглавленный «Net Chg» (чистое изменение), означает, что вчерашняя цена перед закрытием биржи была на 1/8 от 1 процента выше, чем цена перед закрытием за предыдущий день. Текущий процентный доход по облигации (Current Yield или сокращенно «Cur Yld») указан в первом столбце. Текущий процентный доход равен купонному платежу, разде- ленному на цену облигации перед закрытием. Для данной облигации, предположив но- минальную стоимость $1000, эта величина равна $60/$980 = 6,12% или округлив до одно- го знака после запятой ~ 6,1 %, Обратите внимание, что это не равно процентному доходу до погашения (если только облигация не продается точно за номинал). И наконец, объем продаж облигаций за день (число купленных и проданных облигаций) сообщается во втором столбце {«Vol» от англ, «volume», т.е. объем). По данной эмиссии облигаций в течение дня 113 облигаций перешли из рук в руки (на рынке).
188 Часть III. Оценка будущих денежных потоков Пример 6.3. Текущий процентный доход Ниже приводятся несколько котировок корпорации Albanon Corporation. Предполо- жим, что они взяты из «Уолл-Стрит Джорнал». Вам предлагается заполнить пустующие клетки: Albanon 8s98 0 9 j > « 8 84,5 + 1/2 Albanon ?s06 9/ 8 74b5 41/8 Abanon 8s 10 9,0 8 ??,? *1/4 В каждом случае нам нужно вспомнить, что текущий процентный доход равен еже- годной сумме купонов, разделенной на цену (даже если по облигации выплачиваются купоны каждые полгода). Также помните, что цена выражается как процент от номинала. В первом случае купонная ставка 8% и иена 84.5, так что текущий процентный доход должен быть равен 8/84,5 ~ 9,5%. Во втором случае текущий процентный доход равен 9,4%. так что купонная ставка должна быть равна: Купонная ставка/74,5% = 9,4% Следовательно, купонная ставка должна равняться примерно 7%. И наконец, в тре- тьем случае цена должна быть равна: 8%Щена - 9% Следовательно, цена равна 8/9 = 88>9% от номинала. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 6.1 а Какие денежные потоки связаны с облигациями? 6.16 Каково общее выражение для стоимости облигации? 6.1 в Правда ли, что единственный риск, связанный с владением облигацией, заклю- чается в том, что эмитент не выплатит все платежи? Поясните. 6.2 . Оценка обыкновенных акций Сделать оценку обыкновенных акций труднее, чем облигаций, по крайней мере в силу трех причин. Во-первых, даже обещанные денежные выплаты не известны заранее. Во-вторых, срок таких инвестиций не определен (вечный), так как акции не имеют срока погашения. В-третьих, не существует простого способа определить, какой уровень до- ходности требуется на рынке. Тем не менее, как мы увидим, существуют случаи, когда мы мажем установить текущую стадмость будущих денежных потакав от абы&навенник акций и таким образом определить их стоимость Денежные потоки от обыкновенных акций Предположим, что сегодня вы должны купить акции. Вы планируете продать эти акции через год. Каким-то образом вы знаете, что через год они будут стоить $70- Вы предполагаете, что по акциям будут выплачиваться дивиденды в размере $10 в конце года. Если вы хотите получить 25% доходности от ваших инвестиций, то какова макси- мальная цена, которую вам нужно заплатить сегодня? Другими словами, какова текущая стоимость дивидендов в размере $10 вместе с конечной стоимостью $70 при 25%? Если вы купите акцию сегодня и продадите ее через год, то всего вы получите денежные средства в размере $80. При 25%: Текущая стоимость ~ ($10 * 70)/1,25 я $64 Следовательно, сегодня вы оцениваете стоим