Стивен Росс
Рэндольф Вестерфилд
Брэдфорд Джордан
ОСНОВЫ
КОРПОРАТИВНЫХ
ФИНАНСОВ
Ключ к успеху коммерческой организации
- финансовое планирование и управление
Перевод с английского
под общей редакцией
д.э.н., проф. Ю.В.Шленова
Москва
Лаборатория Базовых Знаний
200 1
Содержание
Об авторах................................................................19
Предисловие...............................................................20
Часть I. Обзор корпоративных финансов
Глава 1. Введение в корпоративные финансы.................................27
1Л. Корпоративные финансы и финансовый менеджер...........................27
Что такое корпоративные финансы?.......................................27
Финансовый менеджер....................................................27
Решения финансового руководства........................................28
L2, Корпоративные формы организации бизнеса.............................. 30
Индивидуальные предприниматели.........................................30
Товарищество...........................................................30
Корпорация.............................................................31
Корпорация под другим названием........................................33
L3. Цели финансового управления...........................................33
Возможные цели.........................................................33
Цель финансового управления............................................34
Более общая цель.......................................................34
1 А. Проблема посредничества и контроля над корпорацией...................35
Посреднические отношения...............................................35
Цели руководства.......................................................36
Действуют ли менеджеры в интересах акционеров?.........................38
1.5Т Финансовые рынки и корпорация........................................39
Денежные потоки из фирмы и в фирму.....................................39
Первичные и вторичные рынки............................................40
1.6	* Краткий план книги..................................................42
1.7	. Резюме и выводы.....................................................42
Вопросы и задачи.......................................................43
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки......................45
2Л* Балансовый отчет......................................................45
Активы: левая сторона..................................................45
Пассивы и собственный капитал владельцев: правая сторона...............45
Чистый оборотный капитал...............................................46
Ликвидность............................................................48
Задолженность и собственный капитал....................................48
Рыно	чная и балансовая стоимость......................................49
2.2.	Отчет о прибыли и убытках..........................,................ 50
GAAP и отчет о при были и убытках......................................51
Неденежные элементы....................................................51
Время и расходы........................................................52
2.3.	Налоги...............................................................52
Ставки корпоративных налогов...........................................53
Средние и маргинальные налоговые ставки................................53
2.4.	Денежные потоки......................................................55
Денежные потоки от активов.............................................55
Денежные потоки кредиторам и акционерам................................57
6
Основы корпоративных финансов
Пример: денежные потоки корпораций Dole Cola.............................59
2.5*	Резюме и выводы........................................................61
Обзор материала и самотестирование.......................................61
Ответ к задаче для самотестирования......................................62
Вопросы и задачи.........................................................63
Часть JL Финансовые отчеты и долгосрочное финансовое планирование
Глава 3* Работа с финансовыми отчетами......................................69
3,1	Денежные потоки и финансовые отчеты: более внимательный подход.........69
Источники и использование денежных средств...............................70
Отчего денежных потоках..................................................72
3,2.	Стандартизированные финансовые отчеты..................................74
Отчеты общего формата................................................... 74
Финансовый отчет общего базового го да: а кал из тенденций...............76
3*3 Анализ коэффициентов....................................................77
Показатели краткосрочной платежеспособности или ликвидности..............78
Показатели долгосрочной платежеспособности...............................ВО
Управление активами или показатель оборачиваемости.......................82
Показатели прибыльности..................................................85
Коэффициенты рыночной стоимости..........................................86
3.4. Уравнение Дюпона.......................................................88
3-5. Использование информации из финансового отчета.........................90
Почему мы должны оценивать финансовые отчеты?............................90
Выбор контрольных цифр...................................................91
Проблемы с анализом финансовых отчетов...................................95
3.6. Резюме и выводы........................................................96
Обзор материала и самотестирование...................................... 96
Ответы на задачи для самотестирования....................................98
Вопросы и задачи.........................................................99
Глава 4* Долгосрочное финансовое планирование и рост.......................105
4Л. Что такое финансовое планирование?.....................................106
Рост как цель финансового у правления ..................................106
Измерения в финансовом планировании.....................................106
Чего можно достичь с помощью планирования?..............................107
<2, Модели финансовою планирования: первое знакомство......................108
Модель финансового планирования: компоненты.............................108
Простая модель экономического планирования..............................109
4,3	. Метод процентной зависимости от объема продаж........................Ill
Иллюстрация процентной зависимости от объема продаж ... г................П1
4.4	* Внешнее финансирование и рост........................................116
EFN и рост..............................................................117
Финансовая политика и рост..............................................119
4.5	. Некоторые предостережения в отношении моделей финансового планирования.. * 124
4,6	* Резюме и выводы......................................................124
Обзор материала и самотестирование......................................125
Ответы на задачи для самотестирования...................................125
Вопросы и задачи........................................................126
Часть Ш, Оценка будущих денежных потоков
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости: временная стоимость денег  .....133
5* Ь Будущая стоимость и капитализация процентов...........................133
Инвестирование средств на один процентный период........................134
Содержание
7
Инвестирование на два и более процентных периодов.......................134
Замечания по поводу роста капитализации процентов.......................138
5.2-	Текущая стоимость и дисконтирование...................................139
Инвестирование на один период...........................................139
Текущая стоимость для нескольких периодов начисления процентов..........140
53.	Продолжение изучения текущих и будущих стоимостей.....................142
Текущая и будущая стоимость.............................................142
Определение нормы дисконтирования.......................................143
Определение числа процентных периодов...................................145
5,4.	Текущая и будущая стоимость совокупности денежных потоков.............146
Будущая стоимость совокупности денежных потоков.........................146
Текущая стоимость совокупности денежных потоков.........................149
Примечание к расчету времени денежных потоков...........................151
5.5.	Оценка уровня денежных потоков: аннуитеты и бессрочные платежи........151
Текущая стоимость фиксированных денежных потоков........................152
Будущая стоимость аннуитетов............................................155
Примечание по по в оду авансовых аннуитетов.............................156
Бессрочные аннуитеты....................................................157
5.6.	Сравнение ставок: эффект начисления сложных процентов.................159
Действительные годовые проценты и начисление............................159
Вычисление и сравнение эффективных годовых процентных ставок............160
Эффективная годовая ставка и годовая процентная ставка..................161
Верхний предел: примечание по поводу наращивания процентов..............162
5.7,	Резюме и выводы.......................................................163
Обзор материала и самотестирование......................................164
Ответы на задачи для самотестирования...................................164
Вопросы п задачи........................................................166
Приложение 5П. Типы кредитов и их выплата..................................174
5П. 1. Кредиты с дисконтным доходом........................................174
5П.2. Процентные кредиты...................................................175
5П.З. Амортизационные кредиты..............................................175
Обзор приложения и самотестирование.....................................177
Ответы на задачи для самотестирования...................................178
Вопросы н задачи к приложению...........................................179
Глава 6, Опенка акций и облигаций..........................................180
6,1. Облигации и оценка облигаций..........................................180
Свойств а облигаций и их цены...........................................180
Стоимость и доход по облигациям.........................................181
Риск процентной ставки..................................................184
Определение процентного дохода до погашения:
еще одно применение метода проб и ошибок................................185
Сообщения о ценах иа облигации..........................................186
6.2. Оценка обыкновенных акций.............................................188
Денежные потоки от обыкновенных акций...................................188
Оценка обыкновенных акций: некоторые особые случаи......................190
Компоненты требуемой доходности.........................................194
Отчетность на рынке акций...............................................196
6.5. Резюме п выводы.......................................................197
Обзор материала и самотестирование......................................197
Ответы на задачи для самотестирования...................................198
Вопросы и задачи.................................................... 19о
Основы корпоративнькх финансов
Часть IV, Планирование капиталовложений
Глава 7. Чистая дисконтированная стоимость ((Net Present Value — NPV)
и другие инвестиционные критерии..................................206
7,1*	Чистая текущая дисконтированная стоимость (Net Present Value — NPV).206
Основная идея метода...................................................207
Определение NPV........................................................207
7,2,	Правило возврата.....................................................209
Определение правила возврата...........................................210
Анализ правила периода возврата........................................211
Характерныеособенностиправилапериодавозврата...........................212
Резюме по поводу правила периода возврата..............................212
7.3.	Правило дисконтированного возврата....................................213
7.4.	Средняя балансовая прибыль............................................216
Анализ метода средней балансовой прибыли................................217
7.5.	Внутренний уровень доходности.........................................218
Проблемы, связанные с IRR...............................................221
Характерные особенности правила f RR....................................225
7*6. Индекс прибыльности...................................................226
7.7. Практика планирования капиталовложений................................227
7.8* Резюме и выводы.......................................................229
Обзор материала и самотестирование......................................230
Ответы на задачи для самотестирования...................................230
Вопросы и задачи........................................................231
Глава 8, Принятие решений в вопросах капитальных вложений..................237
8,1. Денежные потоки инвестиционного проекта: первый взгляд................237
Реле	вантное движение наличности....................................... 237
Принцип автономности....................................................238
8.2,	Приростное движение денежной наличности...............................238
Безвозвратные издержки................................................. 238
Альтернативные издержки.................................................239
Побочные эффекты........................................................239
Чистый оборотный капитал................................................239
Издержки финансирования.................................................240
Прочие факторы..........................................................240
8*3. Прогнозируемые данные в балансах и проектное движение наличности......240
Начальный этап: прогнозируемые балансовые отчеты........................240
Проектное движение наличности...........................................242
Спроектированное общее движение наличности (CF) и стоимость.............243
8.4.	И вновь о проектном движении наличности...............................243
Более пристальный взгляд на чистый оборотный капитал....................243
Амортизация.............................................................246
Пример: компания Majestic Mulch and Compost (ММСС)......................248
8.5.	Альтернативные способы определения операционного движения наличности...252
Метод расчетов по восходящей линии......................................254
Метод расчетов по нисходящей линии......................................254
Налоговый метод.........................................................254
8.6,	Некоторые случаи проведения анализа дисконтируемого
движения наличности (DC F)................................................. 255
Оценка предложений по снижению затрат...................................255
Назначение цены покупателем.............................................257
Оценка оборудования с различными сроками службы.........................258
Резюме и выводы............................................................260
Содержание
9
Обзор материала и самотестирование.......................................261
Ответы на задач и для самотестирования...................................261
Вопросы и задачи.........................................................263
Глава 9. Проектный анализ и оценка..........................................268
9.1. Оценка значений NPV....................................................268
Основная проблема........................................................268
Проектируемое движение наличности против реального движения наличности...269
Риск прогнозирования.....................................................269
Источники стоимости......................................................269
9,2* Сценарий осуществления проектов и другие виды критического анализа.....270
Первый шаг...............................................................270
Анализ сценариев проекта.................................................271
Анализ чувствительности..................................................272
Исследование методом моделирования.......................................273
9.3.	Анализ безубыточности..................................................273
Постоянные и переменные издержки.........................................274
Анализ безубыточности................................................... 277
Точка безубыточности: подробный анализ...................................277
Применение анализа безубыточности........................................278
9,4.	Операционное движение наличности, объем продаж и безубыточность........279
Точка безубыточности (ВЕР) и движение наличности.........................279
Объем продаж и операционное движение наличности..........................280
Движение наличности и точки безубыточности...............................280
9,5.	Доля постоянных издержек в полных издержках............................282
Основная идея............................................................282
Значение операционного левереджа.........................................283
Р асч ет операци он но го л е вереджа....................................283
Операционный левередж и безубыточность...................................284
9,6*	Дополнительные соображения по поводу составления бюджетов
капиталовложений и их окупаемости...........................................285
Административное право выбора варианта проекта
и составление смет капиталовложений и их окупаемости....................285
Лимитирование финансовых средств для инвестиций..........................287
9.7,	Резюме и выводы........................................................288
Обзор материала и самотестирование.......................................289
Ответы на задачи для самотестирования....................................289
Вопросы и задчи..........................................................290
Часть V. Риск и доходность
Глава 10* Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг..................295
10.1. Доходности..........................................................296
Доходности в долларах..................................................296
Доходности в процентах.................................................297
ЮЛ Инфляция и доходность..................................................299
Реальная доходность против номинальной.................................299
Эффект Фишера..........................................................300
10.3. Исторический факт...................................................301
Первый взгляд..........................................................301
Подробное рассмотрение.................................................303
10.4. Средние доходности. Урок первый.....................................307
Расчет средних доходностей.............................................307
Средние доходности: исторический факт..................................307
Премии риска...........................................................307
10
Основы корпоративных финансов
Урок первый..............................................................308
[0.5. Непостоянство доходностей. Урок второй.................................309
Частота распределений и непостоянство....................................309
Историческое непостоянство и стандартное отклонение......................310
Исторический факт........................................................311
Нормальное распределение.................................................312
Урок второй..............................................................313
Использование истории рынка ценных бумаг.................................313
10.6* Эффективный рынок ценных бумаг.........................................314
Поведение цены на эффективном рынке......................................314
Гипотеза эффективных рынков..............................................316
Несколько общих неправильных представлений об ЕМН........................316
Формы рыночной эффективности.............................................317
10.7. Резюме и выводы........................................................318
Обзор мате риал а и самотестирование.....................................318
Ответы на задачи для самотестирования....................................318
Вопросы и задачи.........................................................319
Глава 1L Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка.....................323
11.1.	Ожидаемые доходности и непостоянства...................................323
Ожидаемая доходность.....................................................324
Расчет непостоянства.....................................................326
1	L2. Фондовые портфели....................................................327
Вес активов в портфеле...................................................327
Ожидаемые доходности фондового портфеля..................................328
Непостоянство портфеля...................................................329
И.3. Сообщения, неожиданности и ожидаемые доходности.........................330
Ожидаемые и неожидаемые доходности.......................................331
Сообщения и новости......................................................331
11.4.	Риск: систематический и несистематический..............................332
Систематический и несистематический риск.................................333
Систематические и нес и схематические с оставляющие до ход кости.........333
11.5.	Диверсификация и риск портфеля.........................................334
Эффект диверсификации: еще один урок из рыночной истории.................334
Принцип диверсификации...................................................335
Диверсификация и несистематический риск..................................336
Диверсификация и систематический риск....................................336
11.6.	Систематический риск и бета............................................337
Закон систематического риска.............................................337
Измерение систематического риска.........................................338
Бета портфеля............................................................339
11.7.	Линия состояния фондового рынка........................................339
Бегай премия риска.......................................................340
Линия состояния фондового рынка..........................................344
11,8,	SML и стоимость капитала: предварительное рассмотрение.................347
Основная идея............................................................347
Стоимость капитала.......................................................347
11.9.	Резюме и выводы........................................................348
Обзор материала и самотестирование.......................................348
Ответы на задач и для самотестирования...................................349
Вопросы и задачи.........................................................350
Содержание 11
Часть VI Долгосрочное финансирование
Глава 12, Долгосрочное финансирование. Введение............................357
12 Л ♦ Долгосрочный корпоративный долг.....................................357
Что это — долг или собственный капитал?.................................358
Долгосрочный долг: основные понятия.....................................358
Проспект эмиссии........................................................359
12.2. Рейтинг облигаций....................................................363
12.3. Различные виды облигаций...........................................  364
Облигации с нулевым купоном.............................................364
Облигации с плавающим купоном...........................................365
Другие виды облигаций..................................................* 365
12 А Привилегированные акции...............................................368
Установленная стоимость.................................................368
Накапливаемые и ненакапливаемые дивиденды...............................368
Являются ли привилегированные акции формой долга?.......................368
Проблемы, связанные с привилегированными акциями........................369
12А Простые акции..........................................................370
Номинал акций...........................................................370
Дополнительный капитал сверх номинала акций.............................37]
Нераспределенная прибыль................................................372
Рыночная стоимость против балансовой стоимости..........................373
Права акционеров........................................................373
Дивиденды...............................................................375
Категории акций.........................................................376
12.6. Тенденции в долгосрочном финансировании компаний.....................377
12.7. Долгосрочное финансирование в условиях финансовой нестабильности
и банкротства..........................................................377
Ликвидация и реорганизация..............................................380
Как можно избежать банкротства..........................................382
12*8. Резюме и выводы......................................................382
Обзор материала и самотестирование......................................383
Ответ на задачу для самотестирования....................................383
Вопросы и задачи........................................................383
Приложение 12П. Облигации с правом выкупа и рефинансирование облигаций.....385
12ПЛ. Право досрочного выкупа..............................................386
Цена права досрочного выкупа............................................386
Стоимость права досрочного выкупа.......................................387
12112. Вопросы рефинансирования............................................388
Когда компании должны рефинансировать облигации?........................388
Должны ли компании выпускать облигации с правом выкупа?.................389
Обзор приложения и самотестирование.....................................390
Ответы на задачи для самотестирования в приложении......................390
Вопросы и задачи........................................................390
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг...................................392
13-1. Публичная эмиссия....................................................392
Основная процедура эмиссии новых ценных бумаг...........................392
13.2. Альтернативные способы эмиссии.......................................394
13.3. Реализация с оплатой по факту сделки.................................395
Выбор андеррайтера......................................................396
Формы андеррайтинга.....................................................396
Послепродажный рынок....................................................397
Правило «зеленого ботинка»..............................................397
Основы корпоративных финансов
Ж
Андеррайтеры..............................................................400
Цена размещения и заниженные цены.......................................400
114	- Продажа новых акций и стоимость компании.............................406
13.5	* Издержки по выпуску ценных бумаг....................................407
13.6	, Подписка на акции...................................................411
Способы подписки.........................................................411
Количество варрантов, необходимое для покупки одной акции................412
Стоимость варранта.......................................................413
Исключение права получения варрантов.....................................414
Договоренности по андеррайтингу..........................................415
Размещение по подписке: пример компании Тайм-Уорнер......................415
Влияние поди иск и на ак ционер о в......................................417
Загадка новых эмиссии....................................................417
J 3,7. Разводнение...........................................................419
Разводнение акционерных долей участия....................................419
Разводнение стоимости: балансовая стоимость против рыночной стоимости....420
1М?. Эмиссия долгосрочных долговых обязательств..............................422
13,9.	Полочная регистрация...................................................423
13.10.	Резюме и выводы.......................................................424
Обзор материала и самотестирование.......................................424
Ответы на задачи для самотестирования....................................424
Вопросы и задачи.........................................................424
Часть VIL Стоимость капитала и долгосрочная финансовая политика
Глава 14* Стой мостька питала................................................430
14*1, Стоимость капитала: общие сведения.....................................430
Обязательная прибыль против стоимости капитала...........................431
Финансовая политика и стоимость капитала.................................431
14.2,	Стоимость активов......................................................432
Метод расчета прироста див и де идо в....................................432
Метод расчетов, применяемый на рынке ценных бумаг........................433
14.3,	Стоимость займов и акций с фиксированным дивидендом
(привилегированных акций)....................................................435
Стоимость займов.........................................................435
Стоимость ирцвн легированных wanft.......................................435
14.4,	Взвешенное среднее значение стоимости капитала.........................436
Расчет взвешенного среднего значения структуры капитала..................436
Налоги и взвешенное среднее значение стоимости капитала (КАСС)...........437
Разрешение проблем, связанные со складированием
и планированием бюджета..................................................438
14,5.	Частичная и проектная стоимость капитала...............................440
Линия рынка ценных бумаг (SMLj и WaCC....................................440
Частичная стоимость капитала.............................................441
Узкоспециальный метод....................................................441
Субъективный метод.......................................................442
14.6.	Издержки, связанные с выпуском ценных бумаг, и взвешенное среднее значение
стоимости капитала...........................................................443
Основной метод...........................................................443
Издержки, связанные с выпуском ценных бумаг, и NPV.......................445
14,7.	Резюме и выводы........................................................446
Обзор материала и самотестирование.......................................446
Ответы на задач и для самотестирования...................................446
Вопросы и задачи.........................................................447
Содержание
13
Глава 15. Финансовый левередж и политика в области структуры капитала......453
15Л Вопрос о структуре капитала............................................453
Стоимость компании и стоимость акций: пример............................454
Структура капитала и стоимость капитала.................................455
15.2 Эффект финансового левереджа......................................... 455
Влияние финансового левереджа...........................................455
Корпорационный заем и самодельный левередж..............................459
15.3. Структура капитала и стоимость акционерного капитала.................460
1 -ая теорема М&М: круговая диаграмма...................................462
Стоимость акционерного капитала и финансовый левередж: 2-ая теорема М&М.462
Деловой и финансовый риски..............................................464
15.4.1-ая и2-ая теоремы М&М с учетом корпорационных налогов................465
Налоговый шит...........................................................465
Налоги и 1 -ая теорема М&М..............................................466
Налоги, средневзвешенная стоимость капиталам 2-ая теорема...............467
15.5. Расходы по банкротству...............................................470
Прямые издержки банкротства.............................................470
Косвенные издержки банкротства..........................................471
15,6. Оптимальная структура капитала.......................................472
Статическая теория структуры капитала...................................472
Оптимальная структура капитала и стоимость капитала.....................473
Оптимальная структура капитала, резюме..................................474
Структура капитала'несколько рекомендации управляющим компаний........  476
15 7. Вновь круговая диаграмма.............................................476
Расширенная круговая диаграмма..........................................476
Претензии, могущие и не могущие быть реализованными
на рынке...............................................................478
15.8. Рассматриваемые структуры капитала...................................478
15.9. Резюме и выводы......................................................480
Обзор материала и самотестирование......................................480
Ответы на задачи для самотестирования...................................481
Вопросы и задачи......................................................  481
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика.................................486
16.1.	Дивиденды, выплачиваемые наличными, и выплата дивидендов.............487
Дивиденды, выплачиваемые в форме наличности.............................487
Стандартный способ выплаты дивиденда в форме наличности.................488
Выплата дивиденда: хронология...........................................488
Подробнее о дне начала продажи акций без дивиденда......................489
16.2.	Играет ли дивидендная политика какую-либо роль?.. г... ..............490
Иллюстрация того, что дивидендная политика не играет роли...............490
16.3.	Реалии, говорящие в пользу малых выплат..............................492
Налоги..................................................................492
Издержки размещения.....................................................494
Дивидендные ограничения.................................................494
16.4,	Реалии, говорящие в пользу больших выплат............................495
Желание иметь текущий доход.............................................. 495
Разрешение неопределенности.............................................495
Налоговые и юридические выгоды от выплаты высоких дивидендов............496
16.5.	Преодоление реалий?..................................................497
Информационное содержание дивидендов.... ...............................497
Клиентурный эффект......................................................498
16.6,	Установление дивидендной политики...... .............................499
14
Основы корпоративных финансов
Принцип о статочного дивиденда.........................................500
Стабильность дивидендов................................................503
Компромиссная дивидендная политика.....................................505
J6.7. Покупка ранее проданных акций: альтернатива дивидендам, выплачиваемым
в форме наличности .....................................................506
Дивиденды в форме наличности в противопоставлении покупке ранее
проданных акций......................................................506
Учет реальности при покупке ранее проданных акций......................507
Покупка ранее проданных акций и прибыль в расчете на акцию.............508
16.8.	Дивиденд, выплачиваемый в форме акций, и дробление акций.............509
Некоторые аспекты дробления акций и дивидендов, выплачиваемых в форме акций .<< 509
Стоимость дробления акций и дивидендов» выплачиваемых в форме акций....511
Обратный сплит.........................................................512
16.9.	Резюме и выводы......................................................512
Обзор материала и самотестирование.................................... 513
Ответы на задачи для самотестирования..................................513
Вопросы и задачи.......................................................514
Часть VIIL Краткосрочное финансовое планирование к управление
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование......................521
17	Л. Контроль за денежными средствами и чистым оборотным капиталом.......521
17Ч2Ч Операционный цикл и денежный цикл....................................523
Определение операционного и денежного циклов...........................523
Операционный цикл и организационная структура компании.................525
Вычисление операционного и денежного циклов............................526
Интерпретация денежного цикла..........................................528
173. Некоторые аспекты краткосрочной финансовой политики...................529
Размер инвестиций компании в текущие активы............................529
Альтернативная финансовая политика в отношении текущих активов.........532
Какая финансовая политика лучше?.......................................534
Текущие активы и обязательства в реальной жизни........................535
17.4. Денежный бюджет......................................................536
Реализация и денежные поступления......................................536
Денежные оттоки........................................................537
Баланс денежных средств................................................538
YJ 5. Краткосрочное гайТАстаоваголе........................................539
Необеспеченные займы ..................................................539
Обеспеченные займы.....................................................541
Другие источники.......................................................542
17.6. Краткосрочный финансовый план........................................542
17.7< Резюме и выводы......................................................543
Обзор материала и самотестирование.....................................544
Вопросы и задачи.......................................................545
Глава 18. Управление денежными средствами и ликвидностью...................553
18.1. Мотивы хранения наличности...........................................553
Спекулятивный мотив и мотив предосторожности...........................553
Трансакционный мотив ..................................................554
Остатки на счетах......................................................554
Издержки по хранению наличности........................................554
182, Понятие оборота денег.................................................555
Оборот выплат..........................................................555
Оборот поступлений и чистый оборот.....................................556
Управление ликвидностью............................................... 557
Содержание
15
Взаимообмен электронной информацией: конец оборота?.....................560
18.3. Поступление денег и их сосредоточение................................561
Компоненты периода посту пленил средств................................ 561
Поступление денег.......................................................561
Камеры хранения.........................................................562
Сосредоточение денег................................................... 563
Ускорение поступлений денег: пример.................................... 564
18.4. Управление выплатами денежных средств............................... 566
Расширение оборота выплат.............................................. 566
Контроль выплат........................................................ 566
1Я.5.	aewtv.....................................567
Временные излишки денег................................................ 567
Характеристики краткосрочных пенных бумаг.............................. 568
Различные типы ценных бумаг на денежном рынке ......................... 569
18.6. Резюме и выводы..................................................... 570
Обзор материала и самотестирование..................................... 571
Ответ на задачу для самотестирования................................... 571
Вопросы и задачи....................................................... 571
Приложение 18П. Определение планового сальдо денежных средств..............574
Основная идея....’..................................................... 574
Модель ВАТ............................................................  575
Модель Миллера-Орра: более общий ПОДХОД.................................579
Смысл моделей ВАТ и Миллера-Орра....................................... 580
Другие факторы, влияющие на плановое денежное сальдо....................580
Обзор материала приложения и самотестирование...........................581
Ответ на задачу для самотестирования................................... 581
Вопросы и задачи........................................................582
Глава 19. Управление кредитами и производственными запасами................584
19.1< Кредит компании и дебиторская задолженность......................... 584
Компоненты кредитной политики.......................................... 584
Денежные потоки при выделении кредита.................................. 585
Инвестиции в дебиторскую задолженность................................. 585
19.2. Условия продажи..................................................... 586
Основные понятия......................................................  586
Срок кредита........................................................... 587
Денежные скидки........................................................ 588
Кредитные инструменты.................................................. 590
Ю З. Анализ кредитной политики............................................ 591
Эффекты кредитной политики..............................................591
Оценка предложенной кредитной политики................................. 591
19.4.	Оптимальная кредитная политика.......................................594
Кривая суммарных издержек кредитования................................. 594
Организация работы кредитного управления............................... 595
19.5.	Кредитный анализ.................................................... 596
Стоит ли предоставлять кредит?..........................................596
Кредитная информация................................................... 597
Кредитная оценка и кредитный рейтинг................................... 598
19.6.	Политика возврата выданных кредитов................................. 600
Мониторинг дебиторской задолженности................................... 600
Действия по возврату выданных кредитов................................. 601
19.7.	Управление производственными запасами............................... 601
Финансовый менеджер и управление запасами.............................. 601
Виды производственных запасов...........................................601
16
Основы корпоративных финансов
Издержки по запасам.....................................................602
19.8.	Способыуправления производственными запасами.........................603
СпособАБВ...............................................................603
Модель экономически обоснованных потребностей (EOQ).....................604
Расширенный вариант модели EOQ..........................................607
Управление запасами с зависимым спросом.................................608
19.9.	Резюме и выводы......................................................610
Обзор материала и самотестирование......................................611
Ответы на задачи для самотестирования...................................611
Вопросы и задачи........................................................612
Приложение 19.П. Углубленный анализ кредитной политики.....................616
Два альтернативных подхода..............................................616
Денежные скидки и риск коммерческого провала............................618
Обзор материал а приложен ия и самотестирование.........................620
Ответы на задачи для самотестирования...................................620
Вопросы и задачи........................................................621
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Глава 20. Слияния н поглощения.........................................    624
20л. Юридические формы поглощений..........................................624
Слияние или консолидация................................................625
Поглощение контрольного пакета..........................................626
Поглощение активов......................................................627
Классификация поглощений................................................627
Примечание к понятию «Получение контроля над компанией» (Takeover)......628
20.2.	Поглощения и налогообложение.........................................629
Факторы. определяющие налоговый статус..................................629
Основные отличия налогооблагаемых поглощений
от освобождаемых от налогов.............................................629
20.3.	Отражение поглощений в бухгалтерском учете...........................630
Метод покупки...........................................................630
Объединение интересов...................................................631
Что же лучше: поглощение или объединение интересов?.....................631
20.4.	Доходы от поглощений.................................................632
Синергия................................................................632
Увеличение доходности...................................................634
Снижение расходов.......................................................634
Снижение налогов........................................................635
Снижение капитальных затрат.............................................636
Во избежание ошибок.....................................................637
О неумелых руководителях................................................637
20.5.	Некоторые финансовые эффекты поглощений..............................638
Увеличение EPS..........................................................638
Диверсификация..........................................................639
20.6.	Цена поглощения......................................................639
Вариант 1: покупка за наличные........................................  640
Вариант 2: покупка за акции.............................................640
Наличные против обыкновенных акций.....................................641
20.7'	Защитная тактика.....................................................642
Корпоративный устав....................................................642
Выкуп компанией своих акций. Мораторий по частным долгам...............642
Ограниченные тендеры...................................................643
Ядовитые пилюли и защита прав акционеров...............................643
Приватизация и выкуп контрольного пакета...............................645
Содержание
17
Другие способы зашиты от захвата на ззыкс жаргона........................645
20 8, Практика поглощений...................................................646
20.9, Резюме и выводы.......................................................648
Обзор материала и самотестирование.......................................649
Ответы на задачи для самотестирования....................................649
Вопросы и задачи.........................................................649
Глава 2L Международные корпоративные финансы................................654
2 I,I, Основные термины.....................................................654
212, Валютный рынок и курсы валют...........................................656
Курс обмена валюты...................................................... 656
Типы трансакций..........................................................659
21 3, Равновесная покупательная способность.................................660
Абсолютная равновесная по купательная способность........................660
Относительная равновесная покупательная способность......................661
21.4, Паритет процентных ставок, форвардные котировки и эффект Фи шера......663
Безрисковый (гарантированный) арбизраж с процентной ставкой..............663
Паритет процентных ставок................................................664
Форвардный курс обмена и фьючерсный спот-курс........................... 665
Подводя итоги............................................................665
21Л Между народ ное управление капитальными затратами.......................666
Метод 1: на основе национальной валюты...................................667
Метол 2: на основе иностранной валюты....................................668
Непрерывный денежный поток...............................................66В
21,6,	Валютный риск.........................................................669
Краткосрочный риск.......................................................669
Долгосрочный валютный риск.............................................  670
Риск перевода..........................................................  670
Управление валютным риском...............................................671
21.7.	Политический риск.....................................................671
21.8.	Резюме и выводы.......................................................672
Обзор материала и самотестирование.......................................673
Ответы на задачи для самотестирования....................................673
Вопросы и задачи.........................................................674
Глава 22. Управление рисками: введение в финансовый инжиниринг............< 678
22.1. Хеджирование и колебания цен..........................................678
Ценовые колебания: историческая перспектива ............................ 679
Колебания ставки процента..............................................  680
Неустойчивость курса валют...............................................680
Непостоянство товарных цеп ... ......................................... 681
Влияния финансового риск з: американская индустрия сбережений и кредитов.682
222, Управление финансовым риском...........................................684
График риска.............................................................684
Снижение риска потенциальных убытков.....................................685
Хеджирование краткосрочного риска потенциальных убытков .................686
Хеджирование денежного потока; предостережение...........................687
Долгосрочное хеджирование............................................... 687
22.3,	Хеджирование с помощью форвардных контрактов..........................688
Форвардные контракты: основы............................................ 688
Г рафик выплат...........................................................688
Хеджирование с ИС11ользозаш|см форвардных контрактов.....................689
22.4.	Хеджирование с использованием фьючерсных контрактов...................691
Сделки с фьючерсами......................................................691
18
Основы корпоративных финансов
Фьючерсные биржи.......................................................692
Хеджирование с использованием фьючерсов................................692
22.$.	Хеджирование с использованием обменных контрактов (сделки своп).....694
Валютные свопы.........................................................694
Свопы процентной ставки................................................694
Товарные свопы.........................................................695
Дилер по обменным контрактам (своп-дилер)..............................695
Свопы процентной ставки: пример........................................695
22,6.	Хеджирование с использованием опционов..............................696
Терминология опционов..................................................697
Опционы и форварды.....................................................697
График выплат по опциону...............................................697
Хеджирование с опционами...............................................698
Хеджирование риска товарных цен с использованием опционов..............698
Хеджирование риска обменного курса при помоши опционов.................699
Хеджирование риска процентной ставки с использованием опционов.........699
22.7.	Резюме и выводы.....................................................701
Обзор материала и самотестирование.....................................702
Ответы на задачи для самотестирования..................................702
Вопросы и задачи.......................................................702
Приложение А, Математические таблицы......................................705
Приложение Б. Ответы на избранные задачи в конце главы....................714
Список основных сокращений................................................719
Введение в корпоративные
финансы
Чтобы начать наше изучение современных корпоративных финансов и финансового
управления, нам нужно рассмотреть два основных вопроса. Первый — что такое корпо-
ративные финансы и какова роль финансового менеджера в корпорации. Второй — какова
цель финансового управления. Чтобы ясно представить среду финансового управления,
мы рассмотрим корпоративные формы организации и обсудим некоторые конфликты,
которые могут возникнуть внутри корпорации. Мы также кратко рассмотрим финансовые
рынки в США.
1.1.	Корпоративные финансы и финансовый
менеджер
В этом разделе мы обсудим место финансового менеджера в корпорации. Начнем с
определения корпоративных финансов и функций финансового менеджера.
Что такое корпоративные финансы?
Представьте, что вы начинаете свое собственное дело. Вне зависимости от того, в
какой форме вы начали деятельность, вам придется в той или иной форме ответить на
три вопроса:
1.	Какие долгосрочные инвестиции вам необходимы? То есть, в какой сфере дея-
тельности вы будете работать и какие виды зданий, станков и оборудования вам
потребуются.
2.	Из каких источников вы будете получать долгосрочное финансирование для оп-
латы ваших инвестиций? Будете ли вы привлекать совладельцев и занимать день-
ги?
3.	Каким образом вы будете управлять ежедневными финансовыми операциями,
как например, получение денег С клиентов или выплаты поставщикам?
Конечно, это не единственные вопросы, но они являются наиболее важными в фи-
нансовом управлении. В более широком понятии, корпоративные финансы — это изу-
чение способов решения данных проблем. Мы рассмотрим каждую из них отдельно в
последующих главах.
Финансовый менеджер
Отличительной чертой крупных корпораций является то, что владельцы (акционеры)
обычно напрямую не вовлечены в процесс принятия деловых решений, особенно на еже-
дневной основе. Вместо этого корпорация нанимает менеджеров, чтобы представлять
интересы владельцев и принимать решения от их лица, В крупных корпорациях на ука-
занные выше 3 вопроса отвечает финансовый менеджер.
28
Часть L Обзор корпоративных финансов
Функции финансового управления обычно возлагаются на руководителя высшего
ранга фирмы, например, вице-президента по финансам или финансового директора (со-
кращенная аббревиатура для обозначения последнего — CFO или chief financial officer).
Рис, 1.1 показывает упрощенную организационную схему, особо выделяя финансовую
деятельность фирмы. Вице-президент по финансам координирует деятельность казначея
и контролера. Офис контролера занимается расходами и финансовой бухгалтерией, на-
логовыми платежами и информационной системой управления. Аппарат казначейства
отвечает за управление денежными средствами и кредитами фирмы, ее финансовым пла-
нированием и капитальными расходами. Как раз эти направления деятельности казначея
связаны с тремя основными вопросами, затронутыми выше, и мы более подробно оста-
новимся на них в последующих главах. Таким образом, наше изучение будет в основном
связано с деятельностью офиса казначея.
Рис. 1.1. Упрощенная организационная схема. В разных компаниях точные названия д олжностей
могут отличаться друг от друг а
Составление бюджета
капитальных вложений
— это процесс планиро-
вания и управления дол-
госрочными инвестиция-
ми фирмы,
Решения финансового руководства
Как следует из нашей предыдущей дискуссии, финансовый менеджер должен забо-
титься о решении трех основных вопросов, Мы подробно рассмотрим их ниже.
Составление бюджета капитальных вложений.
Процесс планирования и управления долгосрочными ин-
вестициями фирмы называется составлением бюджета ка-
питальных вложений. В данном процессе планирования
финансовый менеджер пытается идентифицировать те по-
тенциальные инвестиции, которые для компании окажутся
более ценными, чем стоимость их приобретения. Другими
словами, это означает, что стоимость денежных поступлений, порождаемых этим акти-
вом, превышает стоимость самого актива,
Глава 1. Введение в корпоративные финансы
29
Структура капитала —
это сочетание заемного
капитала и собственного
капитала.
Подобные инвестиционные возможности в определенной мере зависят от характера
деятельности фирмы. Например, для крупной торговой фирмы, такой как Wal-Mart, на-
мерение открыть еще один магазин будет важным бюджетным решением, связанным с
капитальными вложениями. То же можно Отнести и к решению, например, компьютерной
компании, такой как Lotus или Microsoft, разработать и начать маркетинг новой элек-
тронной таблицы.
Вне зависимости от специфики рассматриваемых возможностей, финансовые менед-
жеры должны беспокоиться не только об ожидаемых суммах денежных поступлений, но
также о сроках и вероятности их получения. Оценка объемов, сроков и риска будущих
денежных поступлений представляет собой основу составления бюджета капитальных
вложений.
Структура капитала. Следующий вопрос для финан-
сового менеджера — источники получения средств и управ-
ление долгосрочным финансированием, которое необходимо
фирме для реализации своих долгосрочных инвестиций Ка-
питальная структура фирмы (или финансовая структура) —
это особое сочетание долгосрочной задолженности и собственного капитала, которое ком-
пания использует для финансирования своих операций, У финансового менеджера всегда
возникает дилемма в этой области. Во-первых, сколько денег должна фирма взять взаймы,
иначе говоря, какое сочетание долга и собственного капитала оптимально, с учетом того,
что выбранное сочетание окажет влияние и на риск, и на стоимость фирмы? И во-вторых,
каковы наименее дорогостоящие источники финансирования для фирмы?
Если мы изобразим фирму в виде круглого пирога, то структура капитала определяет,
как этот пирог порезан на куски. Другими словами, какой процент денежных поступлений
фирмы идет кредиторам и какой процент идет акционерам? Фирмы обладают большой
гибкостью при выборе финансовой структуры. Является ли одна структура лучше дру-
гой — это центральная часть вопроса о структуре капитала для каждой компании.
Кроме решения о комбинации финансовых средств, финансовый менеджер должен
точно решить, как и где получить деньги. Расходы, связанные с получением долгосроч-
ного финансирования, могут быть существенными, поэтому нужно внимательно оценить
различные возможности. Поэтому корпорации занимают деньги у различных кредиторов
различными, иногда экзотическими, способами. Выбор кредиторов и различных типов
займов является еще одной функцией, возложенной на финансового менеджера.
Управление оборотным капиталом. Третий вопрос
связан с управлением оборотным капиталом. Термин «обо-
ротный капитал» означает краткосрочные активы фирмы,
такие как товарно-материальные запасы, и краткосрочные
обязательства, например суммы задолженности поставщи-
кам. Управление оборотным капиталом фирмы — это ежедневная работа, обеспечиваю-
щая фирме достаточные ресурсы для осуществления ее деятельности и избежания доро-
гостоящих простоев. Она включает ряд задач» связанных с получением и возмещением
денежных средств.
Некоторые вопросы касательно оборотного капитала, на которые нужно дать ответ:
(I) Сколько денег и то вар ио-материальных запасов должно быть в наличии?
(2) Должны ли мы продавать в кредит? Если да, то какие условия мы должны пред-
ложить и кому мы можем продлять сроки?
(3) Как мы будем получать любое необходимое краткосрочное финансирование?
Будем ли мы покупать в кредит или будем брать краткосрочные займы и платить налич-
ными? Если краткосрочная ссуда, то как и где мы будем ее брать?
Это лишь небольшой список вопросов, возникающих при управлении оборотным
капиталом фирмы.
Три области корпоративного финансового управления, которые мы описали —бюд-
жет капитала, структура капитала и управление оборотным капиталом — очень широкие
категории. Каждая включает богатое разнообразие задач, и мы указали лишь на некоторые
вопросы, возникающие в различных областях. В последующих главах это будет изложено
более подробно.
Оборотный капитал —
это краткосрочные активы
и обязательства фирмы.
30
Часть 1. Обзор корпоративных финансов
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.1а Что такое капитальные бюджетные решения?
L16 Как называется характерное сочетание долгосрочного долга и собственного ка-
питала, которое фирма выбирает для использования?
1,1 в Какой области финансового управления принадлежит управление денежными
средствами?
1.2. Корпоративные формы организации бизнеса
Крупные фирмы в Соединенных Штатах, такие как IBM и Exxon, почти всегда ор-
ганизованы в форме корпораций (акционерных обществ). Мы исследуем три основные
юридические формы организации бизнеса — индивидуальное частное предприятие, то-
варищество и корпорация — чтобы увидеть, почему так происходит Каждая из трех
форм имеет четко выраженные преимущества и недостатки, что касается условий функ-
ционирования предприятия, возможности привлечения капитала и выплаты налогов. Ос-
новным наблюдением является то, что по мере роста фирмы преимущества корпоратив-
ной формы могут перевесить недостатки.
Индивидуальные предприниматели
Индивидуальное част-
ное предприятие — это
бизнес, принадлежащий
одному частному лицу.
Индивидуальное частное предприятие — это бизнес,
которым владеет один человек. Это простейшая для начала
бизнеса и наименее регулируемая форма организации. В за-
висимости от того, где вы живете, вы можете основать ин-
дивидуальное частное предприятие, сделав лишь немного
больше получения производственной лицензии и открытия своих дверей ПоэтоЙ причине
индивидуальных частных предприятий больше, чем других форм бизнеса, и многие пред-
приятия, позднее ставшие крупными корпорациями, начинали как маленькие индиви-
дуальные частные предприятия.
Владелец индивидуального частного предприятия оставляет себе всю прибыль. Это
хорошая новость. Плохая новость заключается в том. что владелец имеет неограниченную
ответственность за долги предприятия. Это означает, что кредиторы могут в уплату дол-
гов взять не только активы предприятия, но и личные активы собственника. Также не
существует различия между личным доходом и доходом от бизнеса, таким образом, все
доходы от бизнеса облагаются налогом как личные доходы.
Срок существования индивидуального частного предприятия ограничен сроком
жизни его владельца, и что важно, сумма собственного капитала, который может быть
получен, ограничен личным богатством собственника. Такие ограничения часто означают,
что бизнес не сможет использовать новые возможности из-за недостатка капитала. Право
собственности на индивидуальное частное предприятие трудно передать, так как это тре-
бует продажи всего бизнеса новому владельцу.
Товарищество
Товарищество - это биз-
нес, основанный двумя
или более частными или
юридическими лицами.
Товарищество похоже на индивидуальное частное пред-
приятие, но в нем может быть два или более владельцев
(партнеров). В полном товариществе все партнеры делят до-
ходы и убытки и все имеют неограниченную ответственность
по всем долгам товарищества, а не по какой-либо определен-
ной части. Способ, каким распределяются доходы и расходы товарищества, описан в
договоре товарищества. Этот договор может быть неформальным устным договором,
таким как «Давай откроем дело по стрижке газонов» или длинным, формально написан-
ным документом.
Глава 1. Вввдвныэ в корпоративные финансы
31
В товариществе с ограниченной ответственностью один или более полных партнеров
будут управлять бизнесом и иметь неограниченную ответственность, но будут еще один
или более ограниченных партнеров (вкладчиков), которые не будут активно участвовать
в деле. Ответственность ограниченного партнера по долгам предприятия ограничена сум-
мой его вклада в товарищество. Такая форма организации является распространенной
среди фирм, занимающихся, например, недвижимостью.
Преимущества и недостатки товарищества в основном такие же. как и у индивиду-
ального частного предприятия. Основать товарищества, основанные на относительно не-
формальном соглашении, легко и недорого. Полные партнеры имеют неограниченную
ответственность по долгам товарищества. Товарищество прекращает свою работу, когда
полный партнер решает продать его или умирает. Все доходы подлежат налогообложению
как частные доходы партнеров, и сумма собственного капитала, которая может быть
получена, ограничена объединенным богатством партнеров. Передать свою долю в то-
вариществе полному партнеру не так легко, так как должно быть сформировано новое
товарищество. Доля ограниченного партнера может быть продана без роспуска товари-
щества, но поиск продавца может оказаться затруднительным.
Так как партнеры в полном товариществе могут быть признаны ответственными за
все долги товарищества, то очень важно иметь письменный договор. Неточное опреде-
ление прав и обязанностей партнеров при организации товарищества в дальнейшем часто
ведет к непониманию. Кроме того, если вы ограниченный партнер, то вы не должны
активно вмешиваться в принятие деловых решений, если только не хотите взять на себя
обязательства полного партнера. Причина заключается в том, что если дела пойдут плохо,
вас могут посчитать полным партнером, даже если вы называете себя ограниченным.
Исходя из нашей дискуссии, основные недостатки индивидуального частного пред-
приятия и товарищества, как форм организации бизнеса, следующие:
(I)	неограниченная ответственность по долгам бизнеса со стороны владельцев,
(2)	ограниченный период существования предприятия и
(3)	трудности при передаче доли собственности.
Эти три недостатка добавляются к одной, центральной проблеме: возможности та-
кого бизнеса к росту могут быть серьезно ограничены невозможностью привлечь допол-
нительные денежные средства для инвестиций.
Корпорация
Корпорация “ это биз-
нес, основанный как от-
дегьн о в юр и д ич ес кое
лицр, состоящее via
одного или более част-
ных или юридических
лиц.
Корпорация — это наиболее важная форма (в терминах
размера) организации бизнеса в США. Корпорация — это
юридическое лицо, отдельное и отличное от своих владель-
цев, имеющее права, обязанности и привилегии фактическо-
го липа. Корпорации могут занимать деньги и владеть соб-
ственностью, выступать истцом и ответчиком, заключать
контракты. Корпорация даже может быть генеральным или
ограниченным партнером в товариществе, а также владеть акциями другой корпорации.
Неудивительно, что учреждение корпорации несколько сложнее, чем основание дру-
гих форм бизнеса. Формирование корпорации включает подготовку учредительного до-
говора (устава) и набора уставных норм. Учредительный договор должен содержать ряд
сведений, в том числе название корпорации, ее ожидаемый срок работы (который может
быть вечным), ее производственные цели и число акций, которые она будет эмитировать
(выпускать). Эта информация обычно должна быть передана штату, в котором корпорация
будет регистрироваться. В большинстве юридических случаев корпорация — «резидент»
этого штата.
Уставные нормы — это правила, описывающие, как корпорация управляет своим
существованием. Например, уставные нормы описывают, как избираются директора. Они
могут быть очень простым перечислением некоторых правил и процедур или довольно
пространным описанием для крупных корпораций. Уставные нормы могут время от вре-
мени дополняться или изменяться акционерами.
32
Часть ), Обзор корпоративных финансов
В крупных корпорациях акционеры (совладельцы) и менеджеры — обычно разные
группы людей- Акционеры избирают правление (совет директоров), которое выбирает
менеджеров, Менеджмент отвечает за управление делами корпорации в интересах акци-
онеров, В принципе, акционеры контролируют корпорацию, потому что они избирают
директоров.
В результате разделения собственности и управления, корпоративная форма имеет
несколько преимуществ. Доля капитала (представленная акциями) может быть легко пере-
дана, и поэтому срок существования корпорации неограничен. Корпорация занимает день-
ги на свое имя. В результате акционеры в корпорации имеют ограниченную ответствен-
ность за долги корпорации. Самое большое, что они могут потерять — это то, что они
инвестировали.
Относительная простота передачи собственности, ограниченная ответственность за
долги бизнеса, неограниченный срок жизни корпорации — вот причины превосходства
корпорации при получении дополнительных денежных ссуд. Если корпорации нужен
новый собственный капитал, она может, к примеру, продать новые акции и привлечь
новых инвесторов. Число владельцев может быть огромным: крупные корпорации имеют
тысячи или даже миллионы акционеров. Например, AT&T имеет примерно 3 миллиона
акционеров, a General Motors — примерно 2 миллиона. В таких случаях, владение долями
капитала может постоянно меняться, не оказывая при этом влияния на продолжение ра-
боты корпорации.
Корпоративная форма имеет существенные недостатки. Так как корпорация — юри-
дическое «лицо», она обязана платить налоги. И деньги, выплаченные акционерам в
форме дивидендов снова облагаются налогом как доход этих акционеров. Это двойное
налогообложение, означающее, что с прибылей корпорации налоги выплачиваются дваж-
ды: на уровне корпорации, когда они зарабатываются, и еще раз на персональном уровне,
когда они выплачиваются. (Примечание 1: Корпорация S — особый тип малых корпо-
раций, которые, по существу, облагаются налогом как товарищество, и, следовательно,
избегают двойного налогообложения.]
Как показывают наши рассуждения в этом разделе, потребность крупных предпри-
ятий во внешних инвесторах и кредиторах такова, что корпоративная форма будет, в
общем, лучшей для таких фирм. В дальнейших главах мы сконцентрируемся на корпо-
рациях из-за важности корпоративной формы в американской и мировой экономике.
Более того, некоторые важные финансовые вопросы, такие как политика в отношении
выплаты дивидендов, являются единственными для корпораций. Однако все формы и
размеры бизнеса нуждаются в финансовом управлении, и большинство обсуждаемых во-
просов применимо ко всем формам бизнеса.
Таблица 1.1. Международная корпорация
Компания	Страна основания	Тип корпорации
Порше AG	Германия	Корпорация
BMBAG	Германия	Корпорация
Дорнье GmBH	Германия	Общество с ограниченной ответственностью
Роллс-Ройс PLC	Великобритания	Публичная компания с ограниченной отве тстве н ностью
Шелл UKLTD	Великобритания	Корпорация
Юнилевер NV	Нидерланды	Компания с ограниченной ответственностью
Фиат SpA	Италия	Открытое акционерное общество с ограниченной ответственностью
Вольво АВ	Швеция	Акционерная компания
Пежо SA	Франция	Акционерная компания
Глава 1« Введение в корпоративные финансы
33
Корпорация под другим названием
Организация в форме корпорации имеет много разновидностей по всему миру. Точные
формулировки законов и правил меняются от страны к стране, но главные характеристики:
коллективная (публичная) собственность и ограниченная ответственность, остаются. Эти
фирмы часто называются акционерными компаниями, публичными компаниями с ограни-
ченной ответственностью и компаниями с ограниченной ответственностью, в зависимости
от специфического характера фирмы и страны происхождения.
В таблице 1,1 приведены названия широко известных международных корпораций,
страны, в которых они были образованы, и перевод аббревиатур, которые идут за назва-
нием компаний.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
L2* Какие три формы существуют для организации бизнеса?
1-26 Каковы основные преимущества и недостатки индивидуальных частных пред-
приятий и товариществ?
1,2в Какая разница между полным и ограниченным товариществом?
1.2 г Почему корпоративная форма превосходит другие в возможностях получения
дополнительных денежных средств?
1.3. Цели финансового управления
Предположим, что мы ограничили себя коммерческими предприятиями. Тогда цель
финансового управления — «делать деньги» или увеличивать стоимость собственности
для владельцев* Эта цель, конечно, не совсем ясна и мы рассмотрим разные способы ее
формулировки, чтобы прийти к более точному определению. Такое определение важно,
так как оно ведет к объективной основе для принятия и оценки финансовых решений.
Возможные цели
Если бы нам нужно было рассмотреть возможные финансовые задачи, нам в голову
могли бы прийти следующие идеи:
Выжить.
Избежать финансовых трудностей и банкротства.
Победить конкурентов.
Максимально увеличить объем продаж и сектор рынка.
Минимизировать расходы.
Максимизировать прибыль.
Поддерживать устойчивое увеличение поступлений.
Это только некоторые из целей, которые мы могли бы перечислить. Следовательно,
каждая из этих возможностей представляет проблемы, которые являются задачами фи-
нансового менеджера.
Например, легко увеличить сектор рынка или объем продаж — достаточно снизить
цены или облегчить кредитные условия* Таким же образом мы всегда можем снизить
расходы, отказавшись от таких вещей, как исследования и разработки. Мы можем избе-
жать банкротства, никогда не занимая денег, или никогда не рискуя, и так далее. Не ясно,
какие из этих действий в интересах акционеров.
Максимизация прибыли будет, вероятно, наиболее распространенной постановкой
задачи, но даже это не является очень точным определением. Мы имеем в виду прибыль
этого года? Если да, то такие действия, как откладывание на будущее технического об-
служивания, невмешательство в постепенное сокращение товарно-материальных запасов
и другие краткосрочные меры по сокращению расходов, приведут к увеличению прибыли
в настоящем, ио такая деятельность не обязательно является желательной.
Часть I, Обзор корпоративных финансов
I	-“------________________________
34
Цель на максимизацию прибыли может подразумевать «конечную» или «среднюю»
прибыль, fro по-прежнему не ясно, что это значит. Во-первых, имеем ли мы в виду учет
чистого дохода или прибыли на акцию? Как мы увидим в следующей главе, эти бухгал-
терские цифры могут иметь мало общего с тем, что хорошо или плохо для фирмы. Во-
вторых, что мы подразумеваем под «конечной»? Как однажды заметил знаменитый эко-
номист, в конечном итоге мы мертвы! Ближе к теме, эта цель не говорит нам о
подходящем компромиссе между текущей и будущей прибылью.
Перечисленные выше цели отличаются, но имеют тенденцию принадлежать к двум
классам. Первый относится к прибыльности. Эта цель включает в себя объем продаж,
сектор рынка и контроль над расходами, что относится, по крайней мере потенциально,
к различным способам получения или увеличения прибыли. Вторая группа, включающая
избежание банкротства, стабильность и безопасность, относится некоторым образом к
контролированию риска. К сожалению, эти два типа целей в некоторой степени проти-
воречат друг другу. Погоня за прибылью обычно сопряжена с некоторым элементом
риска, таким образом фактически невозможно максимизировать одновременно безопас-
ность и прибыль. Поэтому нам нужна цель, одновременно включающая оба фактора.
Цель финансового управления
Финансовый менеджер в корпорации принимает решения за акционеров фирмы.
Тогда вместо перечисления возможных целей финансового менеджера нам фактически
нужно ответить на более фундаментальный вопрос: что является хорошим решением
финансового руководства с точки зрения акционеров?
Если мы предположим, что акционеры покупают акции для получения финансовых
доходов, то ответ очевиден: хорошие решения увеличивают стоимость акции, а плохие —
уменьшают.
Из этого положения следует, что финансовый менеджер действует в лучших инте-
ресах акционеров, принимая решения, которые увеличивают стоимость акций. Соответ-
ствующую цель для финансового менеджера тогда можно сформулировать довольно про-
?
-----1 “ "----------------------------- I II     ТТ*     IlWWlrtllllllllllllllll 1111^    III
Целью финансового управлениджяжяется максимиз!
< капитале.;!5 -
Ъ \wiYY Y^
।. .	. . ..	— 
йии в существующемдацион
.... .... X tVX Xs Х*ХХ?1Х1——.
текущей стоимости одной!
>•> •	-	ж
—...
у»»Х>у * *
Задача максимизации стоимости акции не содержит проблем, связанных с различ-
ными вышеперечисленными целями. В этом критерии нет двусмысленности и нет про-
тиворечия между ближайшими и конечными задачами. Мы точно определяем, что наша
цель — максимизировать текущую стоимость акции.
Если эта цель покажется вам слишком прямолинейной и одноразмерной, помните,
что акционеры в фирме являются остаточными владельцами. Под этим мы подразумеваем,
что они имеют право на то, что осталось от выплаты причитающихся средств сотрудни-
кам, поставщикам и кредиторам (и другим лицам, имеющим законные требования). Если
какая-либо из этих групп не получит оплату, то акционеры не получат ничего. Таким
образом, если акционеры в выигрыше относительно остатка и остаточная часть растет,
то должно быть правдой и то. что все другие тоже выигрывают.
Так как целью финансового управления является максимизация стоимости акции,
мы должны изучить, как идентифицировать те инвестиции и финансовые соглашения,
которые благотворно влияют на стоимость акций. Это как раз то, что мы будем изучать.
Фактически мы можем определить корпоративное финансирование как изучение связи
между деловыми решениями и стоимостью акций компании.
Более общая цель
Исходя из вышеуказанной цели (максимизация стоимости акций) возникает очевид-
ный вопрос: что будет соответствующей целью, если фирма не имеет акций, которые
Глава 1. Введение в корпоративные финансы
35
продаются? Корпорации, определенно, не единственный тип бизнеса, и но многих кор-
порациях акции редко переходят из одних рук в другие, поэтому трудно определить
стоимость акции в любой конкретный момент времени.
До тех пор, пока мы имеем дело с коммерческими предприятиями, требуется только
одна небольшая модификация* Общая стоимость акций корпорации просто равна стои-
мости собственных допей владельцев. Следовательно, более общим способом определе-
ния нашей задачи будет максимизация рыночной стоимости существующих долей капи-
тала владельцев.
При этом неважно, является ли бизнес индивидуальным частным предприятием, то-
вариществом или корпорацией. В каждом случае хорошее финансовое решение увели-
чивает рыночную стоимость доли капитала владельцев, а плохое — уменьшает ее. Фак-
тически, хотя в последующих главах мы решили сконцентрироваться на корпорациях,
разработанные нами принципы применимы ко всем формам бизнеса. Многие из них при-
менимы даже для некоммерческих предприятий.
В заключение добавим, что наша цель не подразумевает незаконные или неэтичные
действия финансового менеджера в надежде увеличить стоимость собственного капитала
в фирме. Мы имеем в виду, что финансовый менеджер наилучшим образом служит вла-
дельцам компании путем определения товаров и услуг, которые увеличивают стоимость
фирмы, потому что они пользуются спросом и ценятся на свободном рынке.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.3а Что является целью финансового управления?
1.36 Каковы недостатки задачи максимизации прибыли?
1.3в Можете ли вы дать определение корпоративного финансирования?
1.4. Проблема посредничества и контроля
над корпорацией
Как мы уже видели, финансовый менеджер действует в наилучших интересах акци*
онеров, предпринимая меры, которые увеличивают стоимость акций. Однако мы также
увидели, что в крупных корпорациях собственность может быть распределена среди боль-
шого количества акционеров. Такая дисперсия собственности может означать, что именно
руководство эффективно контролирует фирму Но в этом случае будет ли руководство
обязательно действовать в лучших интересах акционеров? Или, другими словами, может
_ти руководство преследовать свои собственные цели за счет акционеров? Далее мы кратко
рассмотрим некоторые из аргументов.
Посреднические отношения
Проблема посредниче-
Отношения между акционерами и руководством назы- 1 фЛ“^ “ХесоТмееду
ваются посредническими (или агентскими) отношениями. | акционерами и руковод^
Такие отношения существуют, когда кто-то (руководитель) | ством фирмы,
нанимает другого (агента) для представления своих интере- 1 ..... 1 .......—.....
сов. Например, вы можете нанять посредника (агента) для продажи вашей собственной
машины в то время, когда вы находитесь на учебе. При таких отношениях возможен
конфликт интересов руководителя и агента. Такой конфликт называется проблемой по-
средничества.
Предположим, вы наняли посредницу для продажи вашей машины и договорились
уплатить ей фиксированную сумму после продажи машины. Побуждением агента тогда
будет быстрее осуществить продажу, не обязательно по наилучшей цене. Если вы платите
комиссионные, скажем 10% от цены продажи вместо фиксированной платы, такая про-
блема может не возникнуть. Этот пример показывает, что способ компенсации агента
является одним из факторов, влияющих на проблему посредничества.
Часть I. Обзор корпоративных финансов
Цели руководства
Чтобы посмотреть, как могут отличаться интересы руководства и акционеров, пред-
положим, что фирма рассматривает новую инвестицию. Ожидается, что эта новая инвес-
тиция положительно повлияет на стоимость акций, но в то же время является довольно
рискованным предприятием. Владельцы фирмы будут поддерживать такую инвестицию
(потому что это увеличит стоимость акций), а руководство — нет, так как существует
вероятность неудачи и руководство потеряет работу. Если руководство откажется от ин-
вестиции, то акционеры могут упустить ценную возможность. Это один из примеров
посреднических расходов.
В более общих словах, посреднические расходы являются стоимостью конфликта
между интересами акционеров и руководства. Такие расходы могут быть прямыми и
косвенными. Косвенным посредническим расходом является упущенная выгода, как в
вышерассмотренном случае.
Прямые посреднические расходы появляются в двух формах. К первому типу отно-
сятся расходы корпорации, которые выгодны для руководства и за которые расплачива-
ются акционеры. Покупка роскошного и ненужного самолета для высшего менеджмента
как раз попадет под эту категорию. Вторым типом прямых посреднических расходов
являются расходы, возникающие из необходимости наблюдать за действиями руковод-
ства. Одним из примеров может быть оплата независимых аудиторов для проверки пра-
вильности информации в финансовых отчетах.
Иногда говорят, что предоставленные самим себе, менеджеры стремятся максими-
зировать ресурсы, которые они могут контролировать, или корпоративную власть и бо-
гатство, Такая цель может привести к чрезмерному вниманию к размеру и росту корпо-
рации. Например, нередки случаи обвинения менеджмента в завышенной оплате при
покупке другой компании в целях увеличения формального размера бизнеса или для
демонстрации корпоративного могущества. Очевидно, что если такая переплата имеет
место, то покупка невыгодна акционерам покупающей компании.
Наши рассуждения показывают, что руководство может уделять чрезмерное внима-
ние выживаемости компании в целях зашиты своих рабочих мест. Также руководству
может не понравиться постороннее вмешательство, так что собственная независимость
и корпоративная самодостаточность могут быть важными целями управляющих.
ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ...
Клиффорд
Смит младший о рыночных стимулах этичного поведения
х
дискуссий ведете®
действия вы onpea$ft^j£fo '<яй
шинство ;
аморальных принципах^
этих вопросов я бы хотел об$
да ТфКЙгшает ожидаемые р^сха
выполняете это деЙшЛжЙйЙ
iifisWl

£
Я
чГОЦЖсМ?

ожим, у вао

л?
пос1жИ1ИВ1
попытке/
еличита|
подсказывает, чш
торые способствуют, этичным поступ^ИИЙ0ыше ожадаемые убытки от обмана]
более вероят|Н|®^бор. этичного повН
изу- >Ьаявя, Этот проаЖдаюшип имеет <йе4
V	’ JU-
йййлы, таким об*;
ыль?


..:. По., своей .сути экошя
чение шборЬ Поэтому яр
как вы

Глава 1. Введение в корпоративные финансы
37
< псйожет н^ПтоЖть многодасМ
^тдаи^л^е^лШЙ
Дейй за рынк
фаиОгеетрс
jol"	J"AbV ”	« «‘О’нЛЛв w •

:•
4
ыеин
для набЖ)
>мтИйтясо
‘ <ж' В >ш|^-Ж0Оцт^фы!1,тл^аем^^
нщайженную амош.ен^чеЖе'ф1фву,
ваемью Л
ки посторрия
ИЧГЙЙЙй пери
еррятв^тьШ
женйя. цхде.
с
*Vi ••	J* *
• как чистасыц^иши^
>асп^Йй^ь^как оправу •
ЭртчШие^адарП!
та на разных p^HKa^.lW-'
> Сггсдоваггеяыих	которые ua^^St ’
позториться в будущем .шжЖтши же .жжного пове
г/	*Ж,w**	* _4fe >
двум^ сфронадщйгжгоет меньшая^Ь^ жюадрОД «
М-н^сть обмана, потому	прибыв Шот анализ п]
£ <р А-	««Й^	z* W *	*\.г„ 44®^	,._	_.^W^ *
    ‘
йи окюкадде
явЖкжя мошщм (Щ1мШ0пЖ1я'Чь1П(М1Не*#: Ямпанщ! Лл
среди р^^^сгва фирм>^
1ШеЖов и акяио^ .......
r .	fc'AJ^ "CNNi
униве|рй
•гзбрдажи. Поэтому находдщй^я'^яжело^ ’ '^Лла^уличенамо^хеЖи^нег с клиея
фЙнаЖоиШ Моз&^фирмы^бдЩКй	м р^йо^йвтбмобиле^ нербхоЖВЛь'1. _
' ЕЙроятаостью могувоб^нуШ, чем финад^’ ^рого бшанЙ^мЖльной. В попытке <жг i
1Д-. ^.чЖ.-.^ЖтхЭ?' ,iyv	s___-x»A,_ .rw._/ey>W'
с 0ЛООЛ а гоп о лучные фирмыхиашм^бра-.^. жг
' зЙ4, фирмы И^КУ^П^Д^ЗЯ ПрИЮ!^ о8с
§ ^най&воЙ поЖгики, которая^ЙгаЖ за-^А
 1й^цадая^об|данШа^’-^---------е>_
/ вф|гя способами. Напри
:гоцЙ{ит^ка«НствШгс^фа
» . •* *
1ляется ценным к-
4
ов
еййпо' ЖггокЙ' буду цщмртйа^ ’ об^пйнда!' поведении. cportFtdw хй
__i. -.wC .	Ж» :	*	а .
~ ,1лЖа^ращать^рй<м^о^.
е на потсиЙйшВнъге конфликты
§м^ч-' . . J’Ч’ 	ч . л&а&а,...	О
. ^/Лврдадав, 
фЖ Рассмотрим серь,
ъ1х магазинов i&eaffc кб!
*	^Хв" "
Шнег с клие
£)енд?то это же касается и ожиЛйЖ рас
• £одов<нЛаред0е«Жр^Ьлё^нь1еJoyWtu^
13
в
I, Hanpwe^KdOtfoni), компания
Че._	.	АЛ
4
thoj
•*»£«. «№Й
5Д)Л^нШие?Шя^П®ому т
/имеют особенно ситьныестЖп
»|#_ * < :)ЙЙк	*W?- ” У Э**’ **
j |й^^ф!МайсЖон' 'политики^ кдара^иод
Мазжеваег более дииадю Аоятностьне
•'Мат^есЖ^тоЖ СледовахеЙйоЖт
г мы
ж: фуо	’
гсжоЙ аппаратуры*
гг|^то|МЫ^
ской.Jpot^aifib ’ мужского .костюму
о
' We их машин Поэтому полагаются на реН
.. .	л	.	,-л^	а?»	’ 7
кие

триреше
Крмдаседон^:|
ийпо-
средств >*к ^^бдаенным 1!^сЖгика&
в^фейЙижХ в™ енгад^
>ше страховаться от pnc^. Жи Sears н<
кидаемые. Уоьгткп выше, ^и^едовахелйюй ««эрозией» своей регг
:галх ремонтны^рзбб^.ВДип№$
пришлось бйгйметь дело с про-:
$
и
Z
* в
- *алшык ^иЖовТч акне инффмашОные^ пр^к
1услуй>1, например ОхиксдШ з^азчикое^х^ маете
.*	Т S$W\r ^8»^’"	^8».	*	'.	'
£

ИЗ
Г*Й
нанеся а^инерситст^ пряСай
38
Часть I. Обзор корпоративных финансов
Действуют ли менеджеры в интересах акционеров?
Будут ли менеджеры в конечном итоге действовать в интересах акционеров, зависит
от двух факторов. Во-первых, насколько тесно связаны цели руководства с целями ак-
ционеров? Этот вопрос относится к способу компенсации (оплаты труда) менеджеров.
Во-вторых, может ли руководство быть заменено, если оно не преследует цели акционе-
ров? Этот вопрос относится к контролю над фирмой. Как мы увидим в дальнейшем,
существует ряд причин думать, что даже в крупнейших фирмах руководство имеет су-
щественные мотивы работать в интересах акционеров.
Оплата труда руководства. Руководство часто имеет существенный экономический
стимул для увеличения стоимости акций по двум причинам. Во-первых, оплата руковод-
ства^ особенно высшего уровня, обычно увязана с финансовыми результатами в общем
и часто со стоимостью акции в частности. Например, менеджерам часто предлагают право
покупки акции по льготной цене Чем больше стоимость акции, тем выгоднее такое право
(опцион). Второй стимул, который имеют менеджеры, связан с карьерными перспекти-
вами. Лучшие исполнители могут получить повышение внутри фирмы. В общем, те ме-
неджеры, которые преуспели в достижении целей акционеров, будут пользоваться боль-
шим спросом на рынке труда и, таким образом, требовать более высокие оклады.
Контроль над фирмой. Контроль над фирмой в конечном итоге всегда остается за
акционерами. Они избирают правление директоров, которые, в свою очередь, нанимают
и увольняют руководство. Механизм, с помощью которого недовольные акционеры могут
заменить существующее руководство, называется борьбой доверенностей (полномочий).
Доверенность — это полномочие голосовать ПО акции другого лица. Борьба довереннос-
тей возникает, когда группа лиц просит других акционеров о передаче им прав голосовать
по доверенности для замены существующего правления директоров, и таким образом
заменить существующее руководство.
По-другогиу руководство может быть заменено путем захвата (покупки). Плохо уп-
равляемые фирмы являются более привлекательными приобретениями, чем хорошо уп-
равляемые, из-за существования большей потенциальной прибыли. Таким образом, из-
бежание присоединения к другой фирме, чреватое увольнением или понижением в
должности, является для руководства другим стимулом действовать в интересах акцио-
неров.
Существующие теории и свидетельства сходятся во мнении, что акционеры контро-
лируют фирму и что максимизация богатства акционеров является подходящей целью
корпорации. Тем не менее, всегда будут возникать случаи, когда руководство преследует
свои цели за счет акционеров, по крайней мере, временно,
Заинтересованные в фирме лица Наша дискуссия до
сих пор предполагала, что руководство и акционеры — един-
ственные стороны, заинтересованные в решениях фирмы.
Это, конечно же, чрезмерное упрощение. Сотрудники, заказ-
р чики, поставщики и даже правительство — все имеют фи-
нансовую заинтересованность в компании.
Объединенные вместе, эти различные группы называют-
ся заинтересованными в фирме лицами. В общем, это про-
чие стороны, кроме акционеров и кредиторов, которые имеют притязания на денежные
поступления фирмы. Такие группы будут также прилагать усилия к контролю над фир-
мой, возможно во вред владельцам.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.4а Что такое посреднические отношения?
1.46 Что такое проблема посредничества и как она возникает? Какие бывают посред-
нические расходы?
1.4в Какие стимулы имеют менеджеры крупных корпораций для максимизации сто-
имости акций?
Заинтересованные в
фирме лица — прочие
лица, кроме акционеров
и кредиторов, которые
имеют притязания на де-
нежные поступления
фирмы.
......bill.. 111И||||||И1|11111Ш1^^
Глава 1. Введение в корпоративные финансы
39
1.5. Финансовые рынки и корпорация
Мы видели, что основными преимуществами корпорации, как формы организации
бизнеса являются быстрота и простота передачи права собственности по сравнению с
другими формами и легкость получения дополнительных денежных ресурсов. Оба эти
преимущества существенно усиливаются существованием финансовых рынков, и финан-
совые рынки играют чрезвычайно важную роль в корпоративном финансировании.
Денежные потоки из фирмы и в фирму
Взаимодействие между корпорацией и финансовыми рынками проиллюстрировано
на рис. 1.2. Стрелки показывают переход денег от финансовых рынков к фирме и из
фирмы назад, на финансовые рынки.
Общая стоимость
активов фирмы
Общая стоимость
фирмы для инвесторов
на финансовых рынках
А. Фирма осуществляет эмиссию ценных бумаг для привлечения средств.
6. Фирма вкладывает средства в активы.
В. Деятельность фирмы генерирует денежный поток.
Г. Выплачиваются налоги правительственным органам. Посредники
могут получать компенсацию наличными.
Д. После выплаты налогов и дивидендов часть денежных средств реинвестируется в фирму.
Е. Инвесторам выплачиваются проценты по кредиту и дивиденды.
Рис. 1.2. Денежные потеки между фирмой и финансовыми рынками
Давайте начнем с фирмы, продающей акции и занимающей деньги для увеличения
капитала. Деньги перетекаю г в фирму с финансовых рынков (А). Фирма инвестирует день-
ги в основные и оборотные активы (Б). Эти активы производят некоторые денежные сред-
ства (В\ часть из которых идет на выплату корпоративных налогов (Г). После уплаты
налогов часть денежных поступлений реинвестируется в фирму (Д). Остаток возвращается
назад на финансовые рынки в виде денежных платежей кредиторам и акционерам (Е).
Финансовый рынок, как и любой другой рынок, это лишь способ соединения про-
давцов и покупателей. На финансовых рынках продаются и покупаются долговые и кор-
поративные ценные бумаги. Однако финансовые рынки отличаются в деталях. Наиболее
важное отличие связано с типами продаваемых ценных бумаг, с гем как осуществляется
40
Часть I, Обзор корпоративных финансов
торговля и кто является покупателями и продавцами. Некоторые из этих отличий мы
рассмотрим далее.
Первичные и вторичные рынки
Финансовые рынки функционируют как первичные и вторичные рынки долговых и
корпоративных ценных бумаг. Термин «первичный рынок» указывает на первую продажу
ценных бумаг правительствами или корпорациями. Вторичные рынки — это рынки, где
эти ценные бумаги покупаются и продаются после первоначальной продажи. Обыкно-
венные акции, конечно, эмитируются только корпорациями. Долговые ценные бумаги
эмитируются как правительствами, так и корпорациями. Далее мы рассмотрим только
корпоративные ценные бумаги.
Первичные рынки. При операции на первичном рынке корпорация выступает про-
давцом и в результате сделки получает дополнительные средства. Корпорации участвуют
в двух типах сделок на первичном рынке: публичные предложения и частные размещения.
Публичное предложение, как само за себя говорит название, предполагает продажу цен-
ных бумаг торгующей публике, в то время как частное размещение — это торговая сделка
с определенным покупателем, завершающаяся в результате переговоров.
По закону публичное предложение долговых бумаг и акций должно быть зареги-
стрировано в Комиссии по ценным бумагам и биржам (SEC), Регистрация требует от
фирмы раскрытия большого количества информации о себе до продажи каких-либо цен-
ных бумаг. Бухгалтерские, юридические и торговые расходы на публичное предложение
могут быть существенными.
Чтобы частично избежать различных нормативных требований и расходов на пуб-
личные предложения, долговые и корпоративные ценные бумаги часто продаются част-
ным образом крупным финансовым институтам, таким как компании по страхованию
жизни или взаимные (инвестиционные) фонды. Такие частные размещения не требуют
регистрации в SEC и использования андеррайтеров (инвестиционных банков, специали-
зирующихся на продаже ценных бумаг торгующей публике).
Вторичные рынки. Сделка на вторичном рынке происходит между одним владель-
цем или кредитором, продающим бумаги другому. Следовательно, средства для передачи
прав собственности на корпоративные ценные бумаги предоставляет вторичный рынок.
Хотя корпорация вовлечена в сделки на первичном рынке только напрямую (когда она
продает акции для получения средств), вторичные рынки остаются решающими для круп-
ных корпораций. Причина, по которой инвесторы предпочитают покупать ценные бумаги
в сделках на первичном рынке —‘ это то, что они знают, что при желании эти бумаги
могут быть позднее перепроданы на вторичном рынке.
Дилерские и аукционные рынки. Существует два основных типа вторичных рын-
ков: аукционные и дилерские рынки. Грубо говоря, дилеры покупают и продают сами,
на свой страх и риск. Например, дилер машин покупает и продает автомобили, А брокеры
н агенты, наоборот, состыковывают покупателей и продавцов, но они фактически не
являются владельцами продаваемого или покупаемого товара. Например, агент по недви-
жимости обычно сам не продает и не покупает дома.
Дилерские рынки акций и долгосрочных долгов называются внебиржевыми, или
ОТС-рынками. [ОТС от английского «over-the-counter», что означает «через прилавок»].
Основная торговля идет «через прилавок», в розницу и без посредника. Выражение «через
прилавок» пришло из истории, когда ценные бумаги буквально продавались и покупались
на прилавках в офисах по всей стране. В настоящее время существенная часть рынка
акций и почти все рынки долгосрочных долгов не имеют центрального месторасположе-
ния — многие дилеры связаны компьютерными сетями.
Аукционные рынки отличаются от дилерских двумя факторами. Во-первых, аукци-
онный рынок или биржа имеет физическое место (как Уолл-Стрит). Во-вторых, на ди-
лерском рынке большинство покупок и продаж выполняется самим дилером. С другой
стороны, основной целью аукционного рынка является подбор тех, кто хочет продать, с
теми, кто хочет купить. Дилеры играют ограниченную роль.
Глава 1. Введение в корпоративные финансы
41
Торговля корпоративными ценными бумагами. Обыкновенные акции большин-
ства крупных фирм в США продаются на организованных аукционных рынках. Таким
крупнейшим рынком является Нью-йоркская фондовая биржа (NYSE = New York Stock
Exchange, произносится «ну-си»)* на чью долю приходится свыше 85% всех продаваемых
на аукционных рынках акций. Среди других таких рынков можно назвать Американскую
фондовую биржу (АМЕХ) и региональные биржи, такие как среднезападная фондовая
(Midwest Stock Exchange).
В таблице 1.2 приведены различные американские биржи и средние дневные объемы
продаж за 1990 год, в миллионах акций. Обратите внимание, насколько малы региональ-
ные биржи по сравнению с NYSE.
Таблица 1.2. Американские фондовые биржи и объемы торговли
Биржа	Средний ежедневный о бьем торговли  1990 г. (в млн. акций)	Процент общего объема
Нью Йорк	150	48%
NASDAQ	131,9	41
Америкой	1 кв	4
Мидуэст	9,6	3
Пасифик	6,4	2
Филадельфия	37	1
Бостон	3,2	t
Цинциннати	1,5	<t
Спокэн	<0.1	<1
Таблица 1.2 также показывает, что в дополнение к фондовым биржам большая часть
акций приходится на внебиржевые рынки, В 1971 году Национальная ассоциация дилеров
ценных бумаг (NASD = National Association of Securities Dealers) сделала доступной для
брокеров и дилеров систему электронных котировок, называемую NASDAQ (NASD Auto-
mated Quotation system, в переводе — Автоматические котировки Ассоциации дилеров
пенных бумаг, произносится «наз-дак»). На NASDAQ котируется примерно в три раза
больше компаний, чем на NYSE, но они обычно меньше по размеру и торговля менее
активна. Конечно, существуют исключения. Компании Microsoft и Intel торгуют акциями
через NASDAQ, Тем не менее, общая стоимость акций NASDAQ составляет только при-
мерно 20% от общей стоимости акций NYSE,
Также существуют крупные и важные финансовые рынки за пределами США, н
американские корпорации проявляют увеличивающийся интерес к этим рынкам в целях
получения дополнительных средств. Токийская и лондонская фондовые биржи (TSE =
Tokyo Stock Exchange и LSE = London Stock Exchange) — два хорошо известных примера.
Тот факт, что внебиржевой рынок не имеет физического местонахождения, означает, что
национальные границы не являются для него большим барьером, и поэтому в настоящее
время существуют огромные международные внебиржевые рынки долгов. Глобализация
финансовых рынков достигла такой точки, когда торговля многими инструментами ни-
когда не останавливается — она просто путешествует по всему миру.
Котировки. Если акции продаются на организованной бирже, то говорят, что они
котируются на этой бирже. Чтобы быть включенным в котировки, фирма должна удов-
летворять определенным минимальным критериям, как, например, размер активов и число
акционеров. Эти требования различны на разных биржах,
NYSE имеет наиболее строгие требования по сравнению с другими биржами в США,
К примеру, чтобы быть включенными в котировки NYSE, рыночная стоимость публично
продаваемых акций компании должна составлять по крайней мере 18 миллионов долла-
ров, а общее количество акционеров, владеющих по крайней мере 100 акциями, должно
бъпъ больше чем Существуют друтие ограничения на доходы, активы и пиело
выпущенных в обращение акций.
42
Часть I. Обзор корпоративных финансов
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.5	а Что такое дилерский рынок? Чем отличаются дилерские и аукционные рынки?
L56 Какой аукционный рынок является крупнейшим в США?
1.5	» Что означает аббревиатура ОТС? Как называется крупнейший внебиржевой
рынок акций?
1.6	. Краткий план книги
Теперь, когда мы кратко рассмотрели проблемы корпоративных финансов, мы можем
более подробно взглянуть на содержание книги. Текст разбит на 9 основных частей:
Часть L Обзор корпоративных финансов.
Часть 1L Финансовые отчеты и долгосрочное финансовое планирование.
Часть III. Оценка будущих денежных потоков.
Часть IV. Плакирование капиталовложений.
Часть V. Риск и доходность.
Часть VI. Долгосрочное финансирование.
Часть VII. Стоимость капитала и долгосрочная финансовая политика.
Часть VIII. Краткосрочное финансовое планирование и управление.
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов.
Часть I содержит вводный материал (эта глава) и переходит к объяснению связи
между расчетным доходом и денежными потоками.
Часть II исследует финансовые отчеты и. более подробно, как они используются в
финансах.
Части и (V содержат подробный разбор процесса оценки. В части (II мы разра-
ботаем основные процедуры оценки денежных потоков, особенно в отношении акций и
облигаций. Часть IV продолжает этот материал и рассматривает составление бюджета
капитала и влияние на фирму решений о долгосрочных инвестициях.
В части V мы разработаем средства для оценки риска. Далее мы обсудим оценку
рисков, связанных с долгосрочными инвестициями фирмы. Основное внимание в этой
главе будет уделено выработке контрольных показателей для принятия инвестиционных
решений.
Части VI и VII рассматривают родственные вопросы долгосрочного финансирования,
политики выплаты дивидендов и структуры капитала. Мы подробно обсудим корпора-
тивные ценные бумаги и опишем процедуры, используемые для привлечения капитала
и продажи ценных бумаг торгующей публике. Мы также введем понятие и опишем важ-
ную концепцию стоимости капитала. Затем мы продолжим изучение дивидендов, поли-
тики выплаты дивидендов, а также важных соображении при определении структуры
капитала.
Вопрос оборотного капитала рассматривается в части VIII. Обсуждаются проблемы
краткосрочного финансового планирования, управления наличностью, кредитами и то-
варно-производственными запасами.
Заключительная часть IX затрагивает некоторые важные специфические темы. Рас-
сматриваются вопросы опционных и похожих на них ценных бумаг, слияния и приоб-
ретения компаний, международные аспекты корпоративного финансирования, лизинг и
финансовое проектирование.
1.7	. Резюме и выводы
Эта глава познакомила вас с некоторыми из основных идей корпоративных финансов.
В ней мы увидели, что:
1.	Корпоративные финансы имеют три главные проблемные области:
Глава 1. Введение в корпоративныафинансы
43
А.	Составление бюджета капитала. Какие долгосрочные инвестиции должна сде-
лать фирма?
Б. Структура капитала. Где будет фирма получать долгосрочное финансирование
для оплаты своих инвестиций? Другими словами, какое сочетание долгов и
собственного капитала мы должны использовать для финансирования своей
деятельности?
В.	Управление оборотным капиталом. Как фирма должна управлять своими еже^
дневными финансовыми операциями?
2.	Целью финансового управления коммерческого предприятия является принятие
решений, увеличивающих стоимость акций, или, более универсально, увеличи-
вающих рыночную стоимость собственных средств
3.	Корпоративная форма организации превосходит другие формы, когда дело ка-
сается привлечения капитала и передачи своей доли собственности, но она имеет
существенный недостаток — двойное налогообложение.
4.	В крупной корпорации существует возможность конфликта между акционерами
и руководством. Мы назвали эти конфликты проблемами посредничества (агент-
ства) и обсуждали, как они могут контролироваться и сокращаться
5.	Преимущества корпоративной формы усиливаются существованием финансовых
рынков. Финансовые рынки функционируют как первичные и вторичные рынки
корпоративных ценных бумаг и могут быть организованы в форме аукционных
и дилерских рынков.
Из тем. которые мы до сих пор обсуждали, наиболее важной является цель финан-
сового управления: максимизация стоимости акции. В згой книге мы будем анализировать
много разных финансовых решений, но всегда будем задавать один вопрос: как решение
по обсуждаемому вопросу отразится на стоимости акции?
Вопросы и задачи:
Простые вопросы 1 -8
1.	Процесс решения финансового менеджмента. Каковы три типа решения финан-
сового менеджмента? Для каждого типа решения приведите пример деловой опера-
ции, которая может быть уместна.
2.	Индивидуальные частные предприятия и товарищества, Каковы четыре основ
ных недостатка организации бизнеса в форме индивидуального предприятия и то-
варищества? Каковы преимущества этих форм бизнеса по сравнению с корпоратив-
ной формой?
3,	Корпоративная организация^ Каковы основные недостатки корпоративной формы
организации бизнеса? Назовите хотя бы два преимущества корпоративной органи-
зации.
4.	Организационная структура корпоративных финансов. Какие две различные
группы подают отчеты старшему финансовому директору в крупной корпорации?
Какая группа является центром корпоративных финансов?
5.	Цели финансового менеджмента. Какие пели всегда должны определять действия
финансового менеджера фирмы?
6.	Вопросы корпоративного посредничества. Кто владеет корпорацией? Опишите
процесс, которым владелец контролирует руководств о фирмы. Какова основная при-
чина существования посреднических отношений в корпоративных формах органи-
зации бизнеса? Какие проблемы могут возникнуть в этом контексте?
7.	Финансовые рынки. Первичное публичное предложение (IPO = initial public offer-
ing) ценных бумаг компании — это термин, который вы, вероятно, заметили в прессе.
Является ли IPO первичной или вторичной рыночной трансакцией?
44
Часть L Обзор корпоративных финансов
8.	Финансовые рынки. Что мы имеем в виду, когда говорим, что Нью-йоркская фон-
довая биржа — зто аукционный рынок? Чем аукционный рынок отличается от ди-
лерского рынка? Каким типом рынка является NASDAQ?
Вопросы средней сложности 9-14
9.	Цели некоммерческого предприятия. Предложим, вы являетесь финансовым ме-
неджером некоммерческой организации (например, некоммерческая больница),
Каддо типы ггдач, вам. кажется. будут уместны?
10.	Цели фирмы и стоимость акций. Оцените следующее предложение:
«Менеджеры не должны концентрироваться на текущей стоимости акций, потому
что это приведет к чрезмерному вниманию к краткосрочной прибыли за счет дол-
госрочной прибыли.»
11.	Цели фирмы и этика. Может ли наша цель на максимизацию стоимости акций
пересекаться с другими целями, такими как избежание неэтичного и незаконного
поведения? В частности, думаете ли вы, что такие веши как безопасность клиентов
и сотрудников, окружающая среда и общее благо общества попадают в эти рамки
или они по существу игнорируются? Придумайте характерные примеры для иллю-
страции вашего ответа
12.	Цели фирмы и многонациональные фирмы. Будет ли цель на максимизацию сто-
имости акции отличаться, если мы подумаем о финансовом управлении в иностран-
ном государстве? Почему да или почему нет?
13.	Вопросы посредничества и корпоративный контроль. Предположим, вы владеете
акциями в компании- Текущая цена акции 25 долларов- Другая компания только что
объявила о желании купить вашу компанию и заплатить вам 35 долларов за акцию,
чтобы выкупить акции в обращении. Руководство вашей компании немедленно на-
чинает бороться с этим вражеским предложением. Действует ли руководство в луч-
ших интересах акционеров? Почему да или почему нет?
14.	Вопросы посредничества и международные финансы. Корпоративная собствен-
ность отличается в разных странах. Исторически в США частные липа владели боль-
шинством акций в публичных корпорациях, В Германии и Японии основная часть
акций принадлежит банкам, другим крупным финансовым институтам и компаниям
Как вы думаете, будут ли проблемы посредничества в Германии и Японии менее
серьезными, чем в США? Почему? В последние годы крупные финансовые инсти-
туты, такие как инвестиционные и пенсионные фонды, становятся преобладающими
владельцами акций в США, и эти институты принимают более активное участие в
делах корпораций. Какими могут быть последствия этой тенденции для проблемы
посредничества и корпоративного контроля?
Финансовые отчеты,
налоги и денежные потоки
13 этой главе мы рассмотрим финансовые отчеты, налоги и денежные потоки. Мы не
будем уделять особое внимание подготовке финансовых отчетов. Вместо этого мы узнаем,
что финансовые отчеты часто являются ключевым источником информации для финан-
совых решений. Нашей задачей будет кратко рассмотреть такие отчеты и выделить их
некоторые свойства. Мы уделим особое внимание некоторым особенностям денежных
потоков.
По мере чтения обращайте особое внимание на два важных отличия:
(1)	разницу между балансовой и рыночной стоимостью и
(2)	разницу между расчетным (балансовым) доходом и денежными потоками.
2.1.	Балансовый отчет
Балансовый отчет — это мгновенный снимок фирмы.
Это удобное средство организации и обобщения того, чем
владеет фирма (ее активы) и что фирма должна (ее пассивы),
а также разницы между этими величинами (собственный ка-
питал фирмы) в данный момент времени. Рис. 2.1 иллюстри*
Баланс — это финансовый
отчет, показывающий рас-
четную стоимость фиомы
на конкретное число.
рует структуру балансового отчета. Как там показано, с левой стороны перечнслены ак-
тивы фирмы, а с правой — пассивы и собственный капитал.
Активы: левая сторона
Актины классифицируются на оборотные средства (или текущие активы) и основные
средства (или фиксированные активы). Основные средства имеют относительно долгую
жизнь. Основные средства могут быть материальными, например грузовик или компью-
тер, или нематериальными, такими как торговая марка или патент. Срок жизни оборотных
средств — меньше года. Это означает, что такой актив будет превращен в деньги в течение
12 месяцев. Например, товарные запасы обычно закупаются и продаются в течение одного
года и поэтому они относятся к оборотным активам. Очевидно, что сами денежные (не
кредитные) активы являются оборотными активами. Дебиторская задолженность или
счета к получению (сумма задолженности клиентов фирме) также относится к оборотным
средствам.
Пассивы и собственный капитал владельцев: правая сторона
Пассивы фирмы — это первое, что перечислено на правой стороне баланса. Они
подразделяются на текущие и долгосрочные обязательства. Текущие обязательства, так
же как и оборотные средства, существуют меньше года (т.е. они должны быть выплачены
в течение года), и в балансе они перечислены выше долгосрочных обязательств. Креди-
торская задолженность или счета к уплате (сумма задолженности фирмы поставщикам)
является одним из примеров текущих обязательств.
46
Часть I. Обзор корпоративных финансов
Общие активы
Общая задолженность
и собственный капитал акционеров
Рис. 2.1. Балансовый отчет, Левая сторона — общие активы. Правая сторона — общая задолжен-
ность и собственный капитал акционеров
Задолженность, которая не подлежит уплате в текущем году, относится к долгос-
рочным обязательствам. Ссуда, которую фирма будет погашать в течение пяти лет, яв-
ляется примером такой долгосрочной задолженности. Фирмы занимают деньги на дли-
тельные сроки из разных источников. Мы в основном будем стремиться использовать
термины «облигации» и «владельцы облигаций» для указания на долгосрочные долги и
долгосрочных кредиторов.
В заключение, по определению разница между общей суммой активов (оборотных
и основных) и общей суммой обязательств (текущих и долгосрочных) — это собственный
капитал акционеров, который также называют общим собственным капиталом или соб-
ственным капиталом владельцев. Эта величина баланса должна отражать тот факт, что
если фирме нужно продать все активы и использовать деньги для оплаты своих долгов,
то остаточная стоимость принадлежит акционерам. Таким образом, баланс «сбалансиро-
ван», так как стоимость левой стороны всегда равна стоимости правой стороны. То есть
стоимость активов фирмы равна стоимости пассивов и собственного капитала акционе-
ров.
[Примечание I: Термины «собственный капитал владельцев, собственный капитал
акционеров и собственный капитал пайщиков» взаимозаменяемы, когда речь идет о доле
собственности в корпорации. Также используется термин «чистый собственный капитал».
Кроме этого существуют различные вариации.]
Активы = Пассивы + Собственный капитал	[2.1]
Это тождество или уравнение балансового отчета, которое всегда выполняется, так
как собственный капитал акционеров равен разнице между активами и пассивами.
Чистый оборотный капитал
Чистый оборотный ка-
питал (NWC — Net Work-
ing Capital) — обороти
средства минус текущие
обязательства.
Как показано на рис. 2.1, разница между оборотными сред-
ствами фирмы и ее текущими обязательствами называется
чистым оборотным капиталом. Чистый оборотный капитал
существует, когда оборотные средства превышают текущие
обязательства. Основываясь на определении оборотных и ос-
новных средств, это значит, что сумма денег, которые будут
получены в течение 12 месяцев, больше суммы денег, которые должны быть выплачены
в течение этого же периода. В силу вышесказанного, в благополучных фирмах чистый
оборотный капитал всегда положительный.
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки
47
Пример 2.1. Составление балансового отчета
Фирма имеет оборотные средства в размере 1 00 долларов, чистые основные средства
$500, краткосрочную задолженность $70 и долгосрочную задолженность 200 долларов-
Как будет выглядеть баланс? Чему будет равен собственный акционерный капитал и
чистый оборотный капитал?
В этом случае итог активов равен $100 + 500 - $600. итог пассивов $70 + 200
$270. Тогда собственный акционерный капитал будет $600 - 270 = $330- Баланс будет
выглядеть следующим образом:
Активы	$	Пассивы и собственный капитал	$
Оборотные средства	100	Текущие обязательства	70
Чистые основные средства	500	Долгосрочная задолженность	200
		Собственный капитал акционеров	330
И|ОГО АКТИВОВ	600	Итого пассивов и собственный капитал	600
Чистый оборотный капитал — это разница между оборотными средствами и теку-
щими обязательствами, или $100 - 70 - $30.
Таблица 2Л показывает упрощенный баланс воображаемой корпорации US. Активы
в балансе перечислены в порядке увеличения периода времени, необходимого для их
превращения в деньги в ходе нормальной работы компании. Пассивы также перечислены
в порядке, в каком опи обычно должны быть выплачены.
Структура активов конкретной фирмы отражает сферу ее деятельности, решения
руководства относительно количества денежных средств и товарных запасов в наличии,
а также кредитную политику, приобретение основ них среде т в и т.д*
Пассивная сторона баланса в основном отражает решения руководства относительно
структуры капитала и использования краткосрочных долгов. Например^ в 1994 году дол-
госрочная задолженность US была 454 доллара, общая сумма собственного капитала со-
ставляла $640 + 1629 - $2269, тогда долгосрочное финансирование было $454 + 2269 =
$2723.
Таблица 2.1.	Корпорация US
Балансовый отчет на 31 декабря 1993 и 1994 гг.
(в млн. долларов)
	1993	1994		1993	1994
Активы Оборотное средства , f Денежная наличность	$104	$160	Пассивы и собственный капитал владельцев Текущие обязательства \ Ое^а к оплате	$232	$266
Счета к получению	455	688	Векселя к оплате	(96	123
Товарно-ма гео^альн ые	553		Итого	442S	$389
запасы Ч1того' Основные средства \ !j Машины и оборудование	$1644	S14Q3 41202'	Долгосрочная	$408	$454
Итого активов	42Z5S	43112	заде л жен н ость Собственный капитал владельцев Обыкновенные акции и добавочные платежи Нераспределенная прибыль Итого Итого пассивов и	600 1320 $2756	640 162Я $2269 $3112
собственного каптала
владельцев
48
Часть I. Обзор корпоративных финансов
Из этой суммы $454/2723 = 16,67% было долгосрочного долга. Этот процент отра-
жает решение, сделанное в прошлом руководствам фирмы US относительна структуры
капитала.
При оценке баланса нужно помнить о трех важных вещах: ликвидность, заемный/соб-
ственный капитал, рыночная стоимость/балансовая стоимость*
Ликвидность
Ликвидностью называется скорость и простота превращения актива в наличные день-
ги. Золото является относительно ликвидным активом, а производственные мощности
покупателя — нет. В действительности ликвидность имеет два измерения: простота кон-
вертации и потеря стоимости. Если вы достаточно снизите цену, то любой актив можно
быстро превратить в деньги* Высоколиквидным является такой актив, который может
быть быстро продан без существенной потери стоимости. Неликвидный актив не может
быть быстро превращен в наличность без существенного снижения цены.
В балансовом отчете активы обычно перечисляются в порядке снижения ликвиднос-
ти, т.е. наиболее ликвидные указаны первыми* Оборотные средства относительно лик-
видны, они включают денежные средства и те активы, которые мы планируем превратить
в деньги в течение 12 месяцев. Дебиторская задолженность, например, это суммы еще
не полученных с клиентов денег по уже осуществленным продажам. Естественно, мы
надеемся, что они будут превращены в деньги в ближайшем будущем. Товарные запасы,
вероятно, являются наименее ликвидными из оборотных активов, по крайней мере для
многих компаний*
Основные средства большей частью являются относительно неликвидными* Они со-
стоят из материальных объектов, таких как здания и оборудование, которые вообще не
превращаются в деньги в процессе нормальной работы (конечно, они используются в
бизнесе для получения денег). Нематериальные активы, такие как торговые марки, не
имеют физического существования, но могут быть очень ценными. Как и материальные
основные средства, они обычно не конвертируются в деньги и обычна считаются нелик-
видными.
Ликвидность является ценным показателем. Чем ликвиднее предприятие, тем менее
вероятно возникновение финансовых проблем (то есть трудностей с оплатой долгов или
покупкой необходимых активов). К сожалению, держать ликвидные активы обычно менее
выгодно. Например, владение деньгами — наиболее ликвидная из всех инвестиций, но
тогда они не приносят никакого дохода вообще — деньги просто лежат* Следовательно,
существует компромисс между преимуществами ликвидности и отказом от потенциаль-
ной прибыли.
Задолженность и собственный капитал
Фирма обычно дает кредиторам первоочередное право на свои денежные поступле-
ния в размере своего им долга. Владельцы собственного капитала имеют право только
на оставшиеся после выплат кредиторам ценности фирмы. Стоимость этой оставшейся
части фирмы и есть собственный капитал акционеров, который просто является разницей
между активами фирмы и ее обязательствами*
Собственный капитал акционеров = Активы - Пассивы.
Это является правдой в расчетном смысле, потому что собственный капитал акци-
онеров определен как эта оставшаяся часть* Более важно, что это справедливо и в эко-
номическом смысле: если фирма продает все свои активы и выплачивает свои долги, то
все* что останется, принадлежит акционерам.
Использование долгов в структуре капитала фирмы называется финансовым «рыча-
гом» (левередж). Чем больший долг имеет фирма (как процент от всех активов), тем
больше ее финансовый рычаг. Как мы будем далее обсуждать, долг работает как рычаг
в том смысле, что его использование может сильно увеличить как доходы, так и потери.
Так, финансовый рычаг увеличивает потенциальное вознаграждение акционерам, но
также и увеличивает вероятность финансовых трудностей и провала всего дела.
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки
49
Общеприняты* бухгал-
терские принципы
(GAAP) - общий набор
Маннар ков и процедур,
используемых при то дю
товке проверенных фи-
нансовых отчетов
Рыночная и балансовая стоимость
Стоимость, указанная в балансе для активов фирмы, является балансовой или рас-
четной стоимостью, и она обычно не соответствует действительной сюимости активов.
По Общепринятым бухгалтерским принципам США (GAAP = Generally Accepted Ac-
counting Principles) проверенные аудитором финансовые отчеты обычно покатывают ис-
торическую стоимость активов. Другими словами, активы «заносятся в книги» по фак-
тически заплаченной за них цене, вне зависимости от срока давности или их современной
стоимости.
Для оборотных средств рыночная и балансовая стои-
мость может быть похожей, так как оборотные средства по-
купаются и превращаются в деньги в течение сравнительно
короткого периода времени. При других обстоятельствах они
могут существенно отличаться. Более того, для основных
средств было бы чистым совпадением, если бы реальная ры-
ночная цена актива (по которой актив может быть продан)
совпала с его балансовой стоимостью. Например, железная дорога может владеть огром-
ными участками земли, купленными сотню лет назад или раньше. То, что железная дорога
заплатила за это, будет в сотни или тысячи раз меньше современной стоимости. Тем не
менее, в балансе будет стоять именно историческая стоимость.
Балансовый отчет может быть потенциально полезным для разных сторон. Постав-
щики могут посмотреть на размер кредиторской задолженности, чтобы узнать, насколько
быстро компания оплачивает свои счета. Потенциальные кредиторы могут изучить лик-
видность и степень финансового рычага. Менеджеры внутри фирмы могут отследить
суммы денег и количество товарных запасов, имеющихся в наличии. Такое использование
балансов более подробно обсуждается в третьей главе.
Менеджеры и инвесторы будут часто интересоваться определением стоимости
фирмы. Эта информация не содержится в балансе. Тот факт, что активы в балансе указаны
по себестоимости, означает, что вовсе не обязательно существование связи между всеми
указанными активами и стоимостью фирмы. Более того, многие из наиболее ценных
активов, которыми может обладать фирма — хорошее руководство, хорошая репутация
и талантливые сотрудники — вообще не указаны в балансе.
Таким же образом, сумма собственного капитала акционеров в балансе и истинная
стоимость акций не обязательно связаны. Тогда для финансовых менеджеров расчетная
стоимость акций не так важна, действительно имеет значение только рыночная. Поэтому
ь дальнейшем, когда бы мы не говорили о стоимости актива или фирмы, мы обычно
будем иметь в виду рыночную стоимость. Например, когда мы говорим о цели финан-
сового менеджера по увеличению стоимости акций, мы подразумеваем рыночную стои-
мость акций.
Пример 2,2. Рыночная и балансовая стоимость
Корпорация Klingon владеет основными средствами с балансовой стоимостью 700
долларов и оценивает их рыночную стоимость в $1000. Чистый оборотный капитал со-
ставляет по балансу 400 долларов, но в случае ликвидации всех текущих счетов будет
выручено примерно $600. Klingon имеет долгосрочную задолженность в размере 500
долларов, одинаково по балансовой и рыночной стоимости. Какова балансовая стоимость
собственного капитала? Какова рыночная?
Мы можем составить два упрощенных баланса, один из которых в бухгалтерских
(балансовых), а другой в экономических (рыночных) терминах.
50
Часть t. Обзор корпоративных финансов
Корпорация Klingon. Балансовый отчет. Рыночная и балансовая стоимость
	Балансовая СТОИМОСТЬ	Рыночная стоимость	Балансовая стоимость	Рыночная СТОИМОСТЬ
Активы		Пассивы и собственный каптал		
Чистый сборов	$400	$600 Долгосрочная	$500	$500
ньй капитал		задолженность		
Чистые основные	700	1000 Собственный	600	нею
средства		капитал		
		$1600		1600
В этом примере собственный капитал акционеров в действительности почти в два
раза превосходит указанный в книгах. Различие между балансовой и рыночной стоимос-
тью очень важно, потому что балансовые стоимости могут существенно отличаться от
действительных экономических значений.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
2.1а Что такое уравнение баланса?
2.16 Что такое ликвидность и почему она важна?
2.1 в Объясните разницу между расчетной и рыночной стоимостью- Какая из двух
более важна для финансового менеджера и почему?
2.2.	Отчет о прибыли и убытках
Отчет о прибыли и убыт-
ках — это финансовый
отчет, кратко обобщай^
щ^й результаты фирмы за
период времени.
Отчет о прибыли и убытках оценивает результаты ра-
боты за период времени, обычно квартал или гол. Уравнение
отчета о прибыли и убытках
Выручка - Расходы - Прибыль	(Z.2J
Если вы представляете себе баланс как фотоснимок, то
отчет о прибыли и убытках можно представить как видеозапись за период до и после
снимка. Таблица 2.2 дает упрощенный отчет о прибыли и убытках корпорации US.
Таблица 2>2.	Корпорация US
Отчет о прибыли и убытках за 1994 г.
(в млн, долларов)
Чистая выручка	$1609
Расходы по основной деятельности	750
Амортизация
Прибыль до выплата процентов и налогов	$694
Выплата процентов	Z.Q
Налогооблагаемый доход	$624
Налоги	215
Чистая прибыль	$4.12
Добавление к сумме капитализированной прибыли	$309
Дивиденды 	103 
Первыми показателями, указываемыми в отчете о прибыли и убытках, обычно яв-
ляются выручка и расходы по основной деятельности фирмы. Последующие разделы
включают. среди других данных, финансовые расходы, такие как уплата процентов. Уп-
лаченные налоги указываются отдельно. Последний элемент — чистая прибыль (так на-
зываемая нижняя строчка). Чистую прибыль часто показывают в расчете на одну акцию
и называют прибылью на одну акцию (EPS Earnings per Share).
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки
51
Как показано, US выплатила дивиденды в наличной форме в размере 103 миллиона
долларов. Разница между чистой прибылью и денежными дивидендами в размере 309
млн. долларов является добавлением к сумме капитализированной прибыли за год. Эта
сумма добавляется к счету кумулятивной капитализированной прибыли в балансовом
отчете. Если вы снова посмотрите на два баланса корпорации US, то вы увидите, что
капитализированная прибыль увеличилась именно на эту сумму: $1320 + 309 - $1629.
Пример 2.3. Вычисление прибыли и дивидендов в расчете не одну акцию
Предположим, что корпорация US имела в обращении 200 миллионов акций на коней
1994 года. Основываясь на отчете о прибыли и убытках на (см. табл. 22), каков будет
показатель прибыли на акцию (EPS)? Каков будет дивиденд на акцию?
Из отчета о прибыли и убытках мы видим, что чистая прибыль US составила 412
миллионов долларов за год. Общая сумма дивидендов — 103 доллара. Так как было
выпушено 200 млн, акций, мы можем вычислить прибыль на акпию (EPS) и дивиденды
на акцию следующим образом:
Прибыль на акцию (EPS) = Чистая прибыль/Всего выпущенных акций
- $412/200 = 2.06 доллара на акцию
Дивиденд на акцию ~ Всего дивидендов/Всего выпущенных акций
~ $103/200 = 0,515 доллара на акцию
Глядя на отчет о прибыли и убытках, финансовый менеджер должен держать в уме
три вещи: GAAP, денежные и неденежные элементы, время и расходы.
GAAP и отчет о прибыли и убытках
Отчет о прибыли и убытках, подготовленный по принципам GAAP, будет показывать
доходы на момент их начисления. Это не обязательно совпадает с моментом получения
денежных средств. Общее правило (принцип реализации) -- признавать получение до*
ходов, когда процесс получения прибылей фактически завершен и когда стоимость об-
мена товаров^слуц известна пли может быть надежно определена. На практике этот прин-
цип обычно означает, что получение доходов признается в момент продажи, который не
обязан быть моментом получения (инкассации) платежей.
Расходы, показанные в отчете о прибыли и убытках, основаны на принципе сопо-
ставления, Основной идеей является определение доходов, как описано выше, и сопо-
ставление этих доходов с расходами, понесенными при их получении. Таким образом,
если мы производим и затем продаем товары в кредит, доходы получаются на момент
продажи, Производственные и другие расходы, связанные с продажей товаров, будут
также признаваться в это время. Еще раз повторим, фактическое отчисление денег может
происходить в другое время.
В результате такого способа учета доходов и расходов, цифры, показанные в отчете
о прибыли и убытках, могут не отражать фактическое поступление и отчисление денег,
которое происходит в течение отчетного периода.
Неденежные элементы
Основная причина отличия балансового дохода от де-
нежных потоков заключается в присутствии неденежных эле-
ментов в отчете о прибыли и убытках. Наиболее важным из
них является амортизация. Предположим, что фирма поку-
пает актив и платит за него 5000 долларов в денежной форме.
Очевидно, что на момент покупки у фирмы произошел отток
денежных средств в размере $5000. Однако вместо вычита-
Н еде нежные элементы !
— расходы вычитаемые |
из выручки, которые на- I
прямую не влияют на де- |
нежные потоки. Напри- I
t/eo, 1 аховой являйся I
амор1изация.	|
ния $5000 в качестве расходов, бухгалтер может списать этот актив за 5-летний срок.
52
Часть I, Обзор корпоративных финансов
Если амортизация прямолинейная И актив списывается до нуля в течение этого пе-
риода, го £5000'5 $ 1 000 будет вычитаться каждый год как расход, fПримечание 2, Под
«прямолинейностью» мы понимаем, что амортизационные отчисления одинаковы каж-
дый год. Под «списанием до нуля» мы имеем в виду, что актив не будет иметь никакой
стоимости по истечении 5 лет. Амортизация будет более подробно рассматриваться в
главе 8.] Важно при этом понять, что вычитание $1000 — это не деньги, а бухгалтерский
счет. Фактический отток денег произошел, когда актив был куплен.
Амортизационные отчисления — это просто другое применение принципа сопостав-
ления в бухгалтерском учете. Доходы, связанные с активом, будут обычно появляться в
течение некоторого времени. Так бухгалтер хочет сопоставить расходы на покупку актива
с прибылью, получаемой от обладания им.
Как вы увидите, для финансового менеджера фактическое время входящих и выхо-
дящих денежных потоков является решающим при разумной оценке рыночной стоимости,
так что нам нужно научиться отделять денежные потоки от неденежных бухгалтерских
показателей.
Время и расходы
Часто очень важно думать о будущем как о двух отдельных частях: ближайшем и
отдаленном. Конечно, таких точных временных периодов не существует. От этого раз-
личия зависит, фиксированными или переменными являются расходы. В конечном счете
все деловые расходы являются переменными, При наличии достаточного времени все
активы могут быть проданы, долги оплачены и т.ди
Если ваш временной интервал относительно короткий, некоторые расходы эффек-
тивно зафиксированы — они должны быть оплачены вне зависимости от обстоятельств
(например, налоги на собственность). Другие расходы, такие как зарплата сотрудникам
или платежи поставщикам, по-прежнему являются переменными. В результате даже в
ближайшем будущем фирма может менять свой уровень отдачи, варьируя расходы в этих
областях.
Различие между фиксированными и переменными расходами иногда важно для фи-
нансового менеджера, но сообщенные в отчете о прибыли и убытках расходы не являются
хорошим руководством к определению того, какими именно они являются. Причиной
является то, что на практике бухгалтеры имеют тенденцию классифицировать расходы
как периодические или как производственные.
Производственные расходы включают такие затраты, как сырье, непосредственная
оплата рабочей силы, производственные накладные расходы. Они сообщаются в отчете
о прибыли и убытках как стоимость проданных товаров, но они включают оба вида
расходов — фиксированные и переменные. Также и периодические расходы возникают
в течение опредеггениого периода времени и могут сообщаться как торговые, админи-
сзративные и общие расходы. И опить, некоторые из этих периодических расходов могут
быть фиксированными, а другие — переменными. Например» зарплата президента явля-
ется периодическим расходом и скорее всего фиксированным, по крайней мере, в бли-
жайшем будущем.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
2.2	а Что такое уравнение отчета о прибыли и убытках?
2*26 О каких трех вещах нужно помнить при рассмотрении отчета о прибыли и убыт-
ках?
2.2	в Почему балансовый доход не то же самое, что денежные потоки? Назовите две
причины.
2.3.	Налоги
Налоги могут быть крупнейшими денежными оттоками, переживаемыми фирмой.
Размер налогов определяется налоговым кодексом, часто дополняемым и изменяемым
Глава 2, Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки
53
набором правил. В этом разделе мы рассмотрим ставки корпоративных налогов и способы
их вычисления.
Если различные правила налогообложения кажутся вам немного странными или из-
вилистыми, помните, что налоговый кодекс является результатом политических, а не
экономических сил. В результате не существует причин, почему он должен иметь эко-
комический смысл.
Ставки корпоративных налогов
Корпоративные налоговые ставки, действительные на 1993 год, приведены в табли-
це 2,3. Характерной чертой налогообложения, учрежденного Актом о налоговой реформе
1986 года и расширенного в 1993 году многосторонним Актом о бюджетном согласова-
нии. является то, что корпоративные налоговые ставки увеличиваются не строго линейно.
Как показано в таблице, корпоративные ставки увеличиваются с 15% до 39%, а затем
снова падают до 34% на доходы свыше 335000 долларов. Потом они увеличиваются до
38 и постепенно падают до 35 процентов.
Таблица 2-3. Корпоративные налоговые ставки
Корпоративные налоговые ставки	
Доход	Налоговая ставка
$	0-	50000	15%
50001-	75000	25
75001- 100000	34
100001- 335000	39
335001-10000000	34
10000001“15000000	35
15000001-18333333	за
18333334*	35	
Согласно авторам текущего налогового кодекса, существуют только 4 корпоратив-
ные ставки: 15%, 25%, 34% и 35%. 38 и 39%*ные группы появились из-за «дополнитель-
ных налогов» сверх 34 и 35%. Налог это налог, так что в действительности существует
шесть корпоративных налоговых групп, как мы видели.
Средние и маргинальные налоговые ставки
При принятии финансовых решений часто бывает важно
различать средние и маргинальные налоговые ставки Ваша
средняя налоговая ставка — это сумма ваших налогов, по-
деленная на ваш налогооблагаемый доход. Другими словами,
это процент вашего дохода, который ухолит на уплату нало-
гов. Ваша маргинальная налоговая ставка — это дополни-
тельный налог, который бы вы заплатили при получении еще
одного доллара. Процентные налоговые ставки, показанные
Средняя налоговая
ставка — общая сумма
выплаченных налогов,
подеденнаи на общий на-
логооблагаемый доход.
Маргинальная налого-
вая ставка - сумма на-
лога к уплате со следую
щего заработанного |
доллара,
~ и ^и>.г^гг---- |-1	п  ш""'.
в таблице 2.3, являются маргинальными ставками, Или, с другой стороны, налоговые
ставки в таблице 2J применяются к части доходов в строго указанном интервале, а не
ко всему доходу.
Разница между средней и маргинальной налоговой ставкой лучше всего может быть
показана на простом примере. Предположим, наша корпорация имеет налогооблагаемый
доход в размере 200000 долларов. Каким будет налоговый счет к оплате? Из таблицы
2.3 мы можем вычислить;
0,15($ 50000) =	$ 7500
О,25($ 75000 - 50000) =	6250
54
Часть I. Обзор корпоративных финансов
0,34($ 100000 - 75000) =	8500
0,39($ 200000 - 100000) - 39000
Итого	$ 61250
Наша общая сумма налогов составляет 61250 долларов.
Какова будет средняя налоговая ставка в нашем примере? Мы имели налогообла-
гаемый доход $200000 и налоги $61250, так что средняя налоговая ставка будет
$61250/200000 - 30,625%. Какова будет маргинальная налоговая ставка? Если бы мы
заработали еще один доллар, налог с него был бы 39 центов, так что наша маргинальная
ставка равна 39%*
Пример 2.4. Сущность налогов
Корпорация Algernon Inc. имела налогооблагаемый доход 85000 долларов. Каков
будет налоговый счет к уплате? Какими будут средняя и маргинальная налоговые ставки?
Из таблицы 2.3 мы видим, что налоговая ставка, применимая к первым $50000, равна
15%, к следующим $25000 - 25%, после до $100000 - 34% Так что Algernon Inc. должна
заплатить:
0,15 х $50000 + 0,25 х $ 25000 * 0.34 х ($85000 - 75000) = $17150.
Средняя налоговая ставка равна $17150/85000 - 20,18%.
Маргинальная ставка равна 34%, так как налоги Algernon увеличились бы на 34
цента, если бы она имела еще один доллар в своем налогооблагаемом доходе.
Таблица 2.4 обобщает некоторые различные налогооблагаемые доходы, маргиналь-
ные и средние налоговые ставки для корпораций. Обратите внимание, как средняя и
маргинальная ставки почти совпадают на 35 процентах.
При единообразном налогообложении есть только одна ставка, и она одна для всех
уровней дохода, С такими налогами маргинальная ставка всегда равна средней налоговой
ставке, В настоящее время в США корпоративное налогообложение является модифици-
рованным налогообложением с фиксированной ставкой, которая становится полностью
фиксированной для наиболее высоких доходов.
Таблица 2,4. Корпоративные налоги и налоговые ставки
(1) Доход	(2) Маргинальная налоговая ставка	(3) Общая сумма налога	(3}/(1) Средняя налоговая ставка
$	45000	15%	$	67Ъ0	15,00%
70000	25	12500	17,86
95000	34	20550	21,63
250000	39	80750	32,30
юооооо	34	340000	34,00
17500000	38	6100000	34,86
50000000	35	17500000	35,00
100000000	35		35000000	35,00
Глядя на таблицу 2.4, обратите внимание, что чем больше корпорация получает, тем
больший процент налогооблагаемого дохода идет на налоги. Другими словами, по теку-
щему законодательству средняя налоговая ставка никогда не снижается, как иногда мар-
гинальная. Как там показано, для корпораций средняя налоговая ставка начинается с 15%
и доходит максимум до 35 процентов.
Обычно при принятии финансового решения используется маргинальная ставка.
Причина в том, что любые новые денежные поступления будут облагаться налогом по
этой ставке. А так как финансовые решения связаны обычно с новыми денежными по-
ступлениями или изменением существующих, то эта ставка покажет нам маргинальный
эффект на сумму наших налогов.
Есть еще одна вещь в налоговом кодексе, на которую мы хотим обратить внимание,
гак как это затрагивает корпорации. Легко проверить, что сумма наших налогов будет
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки
55
всегда составлять ровно 35% от налогооблагаемого дохода, если он превышает 18,33
миллионов долларов. Также для многих корпораций среднего размера ставка является
фиксированной — 34%, если ее доходы лежат в рамках $335000 — $10000000. Так как
мы обычно будем говорить о крупных корпорациях, то вы можете предположить, что
средняя и маргинальная налоговые ставки равны 35%, если только не будет точно сказано
иначе.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
2,3а Какая разница между маргинальный и средней налоговой ставкой?
236 Получают ли богатейшие корпорации налоговый «перерыв» в терминах более
низких налоговых ставок? Поясните.
2.4.	Денежные потоки
Теперь мы готовы обсудить, возможно, один из самых важных разделов финансовой
информации, который может быть получен из финансового отчета: денежные потоки
(потоки наличности или движение денежных средств). Под денежными потоками мы
понимаем просто разницу между суммой поступивших долларов и суммой ушедших дол-
ларов. Например, если бы вы были владельцем фирмы, вы могли бы интересоваться,
сколько денег вы фактически получили от своей деятельности в течение конкретного
года. Как определить эту сумму — один из вопросов, которые мы рассмотрим далее.
Не существует стандартного финансового отчета, который представляет эту инфор-
мацию в желательном для нас виде. Следовательно, мы будем обсуждать, как вычислять
денежные потоки для корпорации US, и покажем отличия результатов от стандартных
вычислений в финансовом отчете. Существует стандартный финансовый бухгалтерский
отчет, называемый отчетом об использовании денежных средств (cash flow statement), но
он затрагивает совсем другие вопросы И мы не должны путать его с предметом изучения
в данном разделе. Упомянутый отчет об использовании денежных средств обсуждается
в главе 3.
Из уравнения балансового отчета мы знаем, что сумма активов фирмы равна сумме
ее пассивов плюс собственный капитал. Таким же образом, денежные потоки от активов
фирмы должны равняться сумме денежных потоков кредиторам плюс денежные потоки
акционерам (или владельцам):
Денежные потоки от активов ~ Денежные потоки кредиторам	[2.3 [
+ Денежные потоки акционерам
Это тождество денежных потоков. Оно говорит, что денежные потоки от активов
фирмы равны денежным средствам, выплаченным поставщикам капитала фирмы. Эго
отражает тот факт, что фирма зарабатывает деньги различными видами деятельности, и
деньги используются для уплаты кредиторам или владельцам фирмы. Далее мы обсудим
различные источники, составляющие эти денежные потоки.
потоки от активов
Денежные потоки от активов включают три компо-
нента; денежные потоки от операций, капитальные затраты
и добавления к чистому оборотному капиталу. Операцион-
ные (или производственные) денежные потоки — это поступ-
ления от ежедневной работы фирмы по производству и про-
даже. Расходы, связанные с финансированием фирмой своих
активов, сюда не входят, так как это не операционные рас-
ходы.
Как мы обсудили в главе I, некоторая часть денежных
потоков фирмы реинвестируется в саму фирму. Капитальные
Денежные потоки от
активов — общая сумма
денежных потоков креди-
торам и акционерам, со-
стоящая из операцион-
ных денежных погоков,
та льны* затрат
увеличения чистого обо-
ротного капитала.
nniiiiti::ii *11  ...
Операционные денеж-
ные потоки - денежные
средства, поручаемые сп
обыч ной п роиа водет ве н -
ной деятельности фирмы.
56
Часть L Обзор корпоративных финансов
затраты — это чистые расходы на основные средства (покупка основных средств —
продажа основных средств). И наконец, пополнения чистого оборотного капитала — это
сумма, потраченная на чистый оборотный капитал. Она измеряется как изменение чистого
оборотного капитала за рассматриваемый период и представляет собой чистое превыше-
ние оборотных активов над текущими обязательствами. Эти три компонента денежных
потоков подробно рассматриваются далее.
Операционные денежные потоки. Для вычисления операционных денежных пото-
ков (OCF = Operating Cash Flow) нам нужно посчитать доходы минус расходы, не включая
амортизацию, так как это не денежные отчисления, и не включая проценты, так как это
финансовые расходы. При этом мы включаем налоги, так как они, к сожалению, выпла-
чиваются в денежной форме.
Если мы посмотрим на отчет о прибыли и убытках корпорации US (таблица 22\
прибыль до учета процентов и налогов (EBIT = Earnings Before Interest and Taxes) со-
ставляет $694. Это почти то, что нам нужно, так как это не включает проценты. Нам
нужно сделать две корректировки. Во-первых, вспомнить, что амортизация — это неде-
нежные расходы. Чтобы получить денежные потоки, мы сначала добавляем $65 аморти-
зации, так как это были неденежные вычеты. Другая корректировка — вычитание $212
налогов, так как они были выплачены в денежной форме. В результате мы получаем
операционные денежные потоки:
Корпорация ИЗ
Операционные денежные потоки
р Прибыль до уплаты процентов и налогов	$ 694
+ Амортизация	65
-	Налоги	212
-	One р аци о нн ые д ен ежн ые п о токи	547
В 1994 году корпорация US имела операционные денежные потоки в размере $547,
Операционные денежные потоки — важная цифра, так как она говорит нам на самом
базисном уровне, являются ли поступления от деятельности компании достаточными для
покрытия ежедневных денежных расходов. По этой причине отрицательные операцион-
ные денежные потоки часто являются признаком наличия проблем.
Существует неприятная возможность ошибиться, когда мы говорим об операцион*
ных денежных потоках, В бухгалтерской практике операционные денежные потоки часто
определяются как чистая прибыль плюс амортизация. Для корпорации US эта сумма
составляет $412 + 65 = $477.
Бухгалтерское определение операционных денежных потоков отличается от нашего
одной важной деталью: проценты вычитаются при вычислении чистой прибыли. Обратите
внимание, что разница между посчитанными нами операционными денежными потоками
$547 и этой суммой $477 равна $70, т.е. сумме выплаченных за год процентов. Подобное
определение денежных потоков, таким образом, рассматривает выплаченные проценты
как производственные расходы. Наше определение классифицирует его должным обра-
зом, как финансовый расход. Если не существует расходов на уплату процентов, то эти
определения совпадают.
Чтобы завершить наше вычисление денежных потоков от активов корпорации US,
мы должны посмотреть, сколько из операционных денежных потоков в размере $477
было реинвестировано в фирму. Сначала мы рассмотрим затраты на основные средства.
Капитальные затраты. Чистые капитальные затраты — это просто деньги, потра-
ченные на основные средства, минус деньги, полученные от продажи основных средств.
На коней 1993 года чистые основные средства корпорации US равнялись (таблица 2Л)
$1644. В течение годами списали (амортизировали) $65 —стоимость основных средств —
в отчете о прибыли и убытках.Так что, если бы мы не покупали новых основных средств,
то чистые основные средства были бы равны $1644 - 65 = $1579 наконец года. Балансовый
отчет за 1994 год показывает $1709 чистых основных средств, так что в течение года мы
должны были потратить на основные средства $1709 - 1579 - $130.
Глава 2, Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки
57
Чистые основные средства на конец года	$1709
-	Чистые основные средства на начало года	1644
+ Амортизация	£5
-	Чистые инвестиции s основные средства	$J30
Так что чистые капитальные затраты в 1994 году равны $ I30.
Могут ли капитальные затраты быть отрицательным числом? Да. Это бы случилось,
если бы фирма продала больше активов, чем купила. Слово «чистые» означает, что по-
купки основных средств чисты от любых продаж основных средств.
Увеличения чистого оборотного капитала. В дополнение к инвестициям в основ-
ные средства, фирма будет также инвестировать и а оборотные средства. Например, воз-
вращаясь к балансу в таблице 2Л, мы видим, что на конец ] 994 года корпорация US
имела оборотных средств на сумму $1403* На конец 1993 года оборотные средства со-
ставляли $1112, так что в течение года US инвестировала в оборотные средства
$1403 - 1112 = $291.
По мере того как фирма изменяет свои инвестиции в оборотные средства, обычно
будут также меняться текущие обязательства. Простейшим способом для определения
пополнения чистого оборотного капитала будет вычисление разницы между суммами
чистого оборотного капитала (NWC) на начало и конец отчетного периода. Чистый обо-
ротный капитал на конец 1994 года составлял $1403 - 389 = $1014, Таким же образом
на конец 1993 года чистый оборотный капитал составлял $1112 “428 ~ $684, При наличии
таких данных мы имеем;
Конечный NWC	$1014
-	Начальный NWC	6В4
-	Пополнения NWC	$ 330
Чистый оборотный капитал, таким образом, был увеличен на $330, Другими словами,
корпорация US за год сделала чистые инвестиции в NWC в размере $330.
Денежные потоки от активов. При наличии вычисленных выше показателей мы
готовы к вычислению денежных потоков от активов. Итог денежных потоков от активов
равен операционным денежным потокам минус суммы, инвестированные в основные
средства и чистый оборотный капитал. Так что для корпорации US мы имеем:
Корпорация US
Денежные потоки от активов за 1994 год
Операционные денежные потоки	$ 547
- Чуилые капитальные затраты	130
- Пополнения NWC	330
— Денежные потоки от активов	$87
Из вышеуказанного уравнения денежных потоков, данные потоки от активов в раз-
мере $ 87 равны сумме денежных потоков кредиторам и акционерам. Мы рассмотрим
их далее.
Для развивающейся корпорации не было бы необычным иметь отрицательные де-
нежные потоки. Как мы увидим дальше, отрицательные денежные потоки означают, что
компания получила больше денег путем займов и продажи акций, чем она выплатила в
этом году кредиторам и акционерам.
Денежные потоки кредиторам
и акционерам
Денежные потоки кредиторам и акционерам представ-
ляют собой чистые платежи кредиторам и владельцам в те-
чение года. Они вычисляются похожим образом. Денежные
потоки кредиторам — это выплаченные проценты минус чис-
Денежные погоки креди-
торам - платежи процен
тов кредиторам - чистые
новые займы.
I Денежные потоки акцио
нерам = выплаченные
фирмой дивиденды
новые проданные акции.
........II.......и.*ЦГГ|Г»11111ЧЧ1Ч1|—1ГГ1ШН
58
Часть Г, Обзор корпоративных финансов
гые новые займы; денежные потоки акционерам — это выплаченные дивиденды минус
полученный новый капитал (акции).
Денежные потоки кредиторам. Глядя на отчет о прибыли и убытках в таблице 2.2,
мы видим, что корпорация US выплатила $70 в качестве процентов кредиторам. Из ба-
лансового отчета в таблице 2Л мы видим, что долгосрочная задолженность увеличилась
на $454 - 408 - $46. Корпорация US выплатила $ 70 долларов в качестве процентов и
заняла дополнительно $46. Таким образом, чистые денежные потоки кредиторам равны:
Корпорация US
Денежные потоки кредиторам в 1994 году
Уплаченные проценты	$ 70
’ Чистые новые займы
- Денежные потоки кредиторам
Денежные потоки кредиторам иногда называют денежными потоками держателям
облигаций и мы будем истюпъзовагтъ эти взаимозаменяемые термины.
Денежные потоки акционерам. Из отчета о прибыли и убытках мы видим, что
уплаченные акционерам дивиденды составляют $ 103. Для получения суммы нового соб-
ственного капитала нам нужно посмотреть на счета обыкновенных акций (акционерный
капитал) и выплаченный излишек (положительное сальдо). Этот счет говорит нам, сколь-
ко акций продала компания. В течение года этот счет вырос на $40, так что $40 являются
новым полученным собственным капиталом. При наличии таких данных мы имеем.
Корпорация US
Денежные потоми акционерам за 1994 год
Выплаченные дивиденды	$ 103
- Чистый новый собственный капитал
- Денежные потоки акционерам
40
Денежные потоки акционерам за 1994 год составили, таким образом, 63 доллара.
Напоследок мы должны проверить, что выполняется уравнение денежных потоков
и что мы не сделали никаких ошибок. Согласно вышеизложенному, денежные потоки от
активов составили $ 87. Денежные потоки кредиторам и акционерам $ 24 * 63 = $ 87,
так что все совпадает. Таблица 2.5 обобщает различные уравнения денежных потоков
для будущего использования.
Таблица ЯЛ, Итоговая классификация денежных потоков
1 Индивидуальные денежные потоки
Денежный поток от активов - Денежный поток кредиюрам
+ Денежный поток акционерам
(I Денежный поток ат активов
Денежный поток о г активов — Операционный денежный поток
-	Чистые капитальные закаты
-	Увеличение чистого оборотного капитала (NWC),
где:
Операционный денежный поток - Прибыль до вылета процен iob и налогов (Е8ГJ
* Амортизация - Налоги
Чистые капитальные затраты - Чистые основные средства на конец года
- Чистые основные средства на начало года
Амортизация
Увеличение NWC _ Конечный NWC - Начальный NWC
г И	Денежн ы й поток кред и i орам (держа те лям об лиг аций)
Денежный поюк кредиюрам - Уплаченные проценты - Мисиме новые займы
IV Денежный поток акционерам (владельцам)
Денежный поток акционерам - Выплаченные дивиденды
- Чистый новый собственный капитал
Глава 2, Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки
59
Наши вышеприведенные рассуждения показывают, как для фирмы важно следить
за своими денежными потоками.
Следующий текст является отличным примером правильности этого высказывания,
если владельцы не хотят в конце оказаться в доме «По». (Перепечатано из выпуска Pub-
lishers Weekly от 13 января 1975 года, опубликованного R.R. Bowker, компании Xerox.
Авторские права охраняются с 1975, Xerox Corporation.)
«Следи за денежными потоками», сказал банкир.
Герберт Бейли мл.
К чему мы можем добавить только «Аминь» ,
Пример: денежные потоки корпорации Dole Cola
Этот расширенный пример включает различные вычисления денежных потоков, об-
суждавшиеся в главе. Он также иллюстрирует некоторые вариации, которые могут по-
явиться.
Операционные денежные потоки, В течение года корпорация Dole Cola имела
объем продаж $600 и себестоимость проданных товаров $300, Амортизация составила
$150, выплаченные проценты — $30. Налоги вычислялись прямолинейно, по ставке 34%.
Дивиденды составили $30, (Все суммы в миллионах долларов,) Каковы были операци-
онные денежные потоки корпорации? Почему они отличались от чистой прибыли?
Простейшим подходом будет составление отчета о прибыли и убытках. Затем мы
сможем выбрать необходимые данные. Ниже приводится отчет о прибыли и убытках
корпорации Dole Cola,
Корпорация Dole Cola
Отчет о прибыли и убытках за 1994 год
Чистый объем пролах
Стоимость проданных юваров
Амортизация
Прибыль до BbHOia процентов и налогов
Выплаченные проценты
Налогооблагаемый доход
Налоги
Чистая прибыль
Добавление к капитализированной прибыли
Дивиденды
$ 600
300
1£0
$150
$120
41
U2
$49
30
Таким образом, чистая прибыль корпорации Dole Cola составила 79 долларов. Теперь
мы имеем все необходимые цифры. Вспоминая пример с корпорацией US и таблицу 2.5,
мы имеем:
Корпорация Dole Cola
Операционные денежные потоки за 1994 год
Прибыль до уплаты проценте и налогов $ 150
Г Амортизация	150
- Налоги	4Л
- Операционные денежные го 1 аки	$ 259
Как показывает данный пример, операционные денежные потоки отличаются от чис-
той прибыли, потому что при вычислении чистой прибыли вычитаются амортизация и
уплаченные проценты. Если вы вспомните наши предыдущие рассуждения, мы не вычи-
таем эти показатели при вычислении операционных денежных потоков, так как аморти-
зация не является расходом в денежной форме, а проценты являются финансовыми, а не
операционными (производственными) расходами.
60
Часть I, Обзор кор по рати вн ых финансов
Чистые капитальные затраты. Предположим, что на начало года чистые основные
средства составляли $500, на конец — $750- Каковы были чистые капитальные затраты
за год?
Из отчета о прибыли и убытках корпорации Dole Cola мы знаем, что амортизация
за год составила $150. Чистые основные средства увеличились на $250- Таким образом.
Dole Cola потратила $ 250 вместе с дополнительными $150. всего $400.
Изменения чистого оборотного капитала н денежных потоков от активов. Пред-
положим, что Dole Cola начала год с оборотными средствами в размере $2130 и текущими
обязательствами $1620. Соответствующие цифры на конец года — $2260 и $1710- Каково
было пополнение NWC в течение года? Чему равны денежные потоки от активов? Как
зги данные отличаются от чистой прибыли?
Чистый оборотный капитал на начало года $2130 - 1620 = $510. На конец года $2260
- 1710 = $550. Увеличение NWC составило $550 - 510 - $40, Собирая все полученные
результаты, мы получаем:
Корпорация Dole Cola
Денежные потоки от активов за 1994 год
Операционные денежные потоки	$ 259
- Чистые капитальные затраты	400
- Пополнения NWC	4£)
- Денежные потоки от активов	- $ 181
Dole Cola имела денежные потоки от активов "$181. Чистая прибыль при этом по-
ложительная — $79. Является ли наличие отрицательного денежного потока от активов
сигналом тревоги? Не обязательно. Денежные потоки являются отрицательными в ос-
новном из-за крупных инвестиций в основные средства. Если это хорошие инвестиции,
то не стоит беспокоиться об отрицательных денежных потоках.
Денежные потоки кредиторам и акционерам. Мы видели, что Dole Cola имеет
денежные потоки от активов в размере -$181. Отрицательность этого показателя означает,
что Dole Cola заняла больше денег в форме новых долгов и собственного капитала, чем
она выплатила за год. Например, предположим, что мы знаем, что Dole Cola не продавала
новых акций в этом году. Какими были денежные потоки акционерам? Кредиторам?
Так как она не продавала новых акций, то денежные потоки акционерам просто
равны сумме выплаченных дивидендов в денежной форме:
Корпорация Dola Cola	Л
Денежные потоки акционерам за 1994 год
Выплаченные дивиденды	$ 30
-	Чистый новый собственный капитал	0
-	Денежные потоки акционерам	$ 30
Тогда из уравнения денежных потоков общая сумма денег, выплаченных кредиторам
и акционерам была -$ 181. Денежные потоки акционерам составили $30, тогда денежные
потоки кредиторам должны равняться -$181 - 30 - -$211
Денежные потоки кредиторам денежные потоки акционерам ~ - $181
Денежные потоки кредиторам + $30	~ - $181
Денежные поюки кредит ера м	- - $211
Так как денежные потоки кредиторам равны -$211, а выплаченные проценты $ 30
(из отчета о прибыли и убытках), то мы теперь можем определить чистые займы- Dole
Cola должна была взять кредит $ 241 в течение года, чтобы помочь финансированию
расширения базы основных средств.
Глава 2, финансовые отчеты, налоги и денежные потоки
61
Корпорация Dole Cola
Денежные потоки кредиторам в 1994 году
Уплаченные пооценгы - Чистые новые займы	$30 _241
- Денежные потоки кредиторам
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
2.4а Что такое уравнение денежных потоков? Объясните, что оно означает*
2.46 Каковы составляющие части операционных денежных потоков?
2Лв Почему выплаченные проценты не являются компонентом операционных денеж-
ных потоков?
2.5.	Резюме и выводы
В этой главе мы представили вам основы финансового отчета, налогов и денежных
потоков. В ней мы сказали, что:
1,	Расчетная стоимость в бухгалтерском балансе может намного отличаться от ры-
ночной стоимости. Целью финансового управления является максимизация ры-
ночной стоимости акций, а не их балансовой стоимости.
2* Чистая прибыль, как она вычисляется в отчете о прибыли и убытках, не равна
денежным потокам. Основной причиной является вычитание амортизации, не-
денежного расхода, при вычислении чистой прибыли.
3.	Маргинальная и средняя налоговая ставка могут отличаться, причем именно мар-
гинальная налоговая ставка применяется при большинстве финансовых решений,
4.	Маргинальная налоговая ставка, которую платят корпорации с самым большим
доходом, равна 35 %,
5.	Существует уравнение денежных потоков, очень похожее на уравнение баланса.
Оно говорит о том, что денежные потоки от активов должны равняться денежным
потокам кредиторам и акционерам.
Вычислить денежные потоки из отчета о прибыли и убытках нетрудно. Следует быть
внимательным при работе с неденежными расходами, такими как амортизация, и не пу-
тать операционные расходы с финансовыми. Более всего важно не путать балансовые
стоимости с рыночными и балансовые доходы с денежными потоками,
Обзор материала и самотестирование
2J. Денежные потоки корпорации Rasputin, Эта задача даст вам возможность по-
практиковаться с финансовыми отчетами и вычислениями денежных потоков.
Основываясь на данной информации о корпорации Rasputin, подготовьте отчет
о прибыли и убытках за 1994 год и балансы за 1993 и 1994 годы. Далее, пользуясь
примерами о корпорации US в главе, посчитайте денежные потоки от активов
Rasputin, денежные потоки кредиторам и акционерам в 1994 году. Используйте
налоговую ставку 34%. Затем вы можете проверить ваши ответы.
Показатели	1993	1994
Объем продаж	$ 3790	$3990
Стоимость проданных товаров	2043	2I37
Амортизация	975	1018
Проценты	225	267
Дивиденды	200	225
Оборотные средства	2140	2346
Чистые основные средства	6770	7087
62
Часть L Обзор корпоративных финансов
Показатели_______________________ 1993_______1994
Текущие обязательства	994	1126
Дол го ср очная задолженность 2869 2956
Ответ к задаче для самотестирования
2J, При подготовке балансового отчета помните, что собственный акционерный ка-
питал является остаточной стоимостью. Тогда баланс корпорации Rasputin будет
следующим;
Корпорация Rasputin
Балансовый отчет за 1993 и 1994 год
	1993	1994		1993	1994
Оборотные средства	$2140	$2346	Текущие обязательства	$994	$1126
Чистые основные	6ZZ2	7087	Долгосрочная задолженность	2869	2956
средства			Собственный капитал акционеров	5Й47	5351
Итого активов	$891Q	$9443	Итого пассивов и собственный капитал	$8915	$Э433
Корпорация Rasputin
__Отчет о прибыли и убытках за_1994 год
Чистый объем продаж	$3990
Сюимость проданных товаров	2137
Амор1изация	l£Hfi
Прибыль до вычею процентов и налогов	$ 835
Выплаченные проценты	267
Налогооблагаемый доход	$ 568
Налоги (34%)	193
Чистая прибыль	$375
Добавление к капитализированной прибыли	$ 150
Ди виде ч д ы					225	
Обратите внимание, что мы использовали фиксированную ставку 34%. Также за-
метьте, что увеличение капитализированной прибыли равно чистой прибыли минус ди-
виденды.
Теперь мы можем брать все необходимые показатели для вычисления операционных
денежных потоков:
Корпорация Rasputin
Операционные денежные потоки за 1994 год
Прибыль до уплаты процентов и налогов	$835
+ Амортизация	1018
- Налоги	193
- Операционные денежные потоки	$ 1660
Теперь мы можем посчитать капитальные затраты за год из изменения осн<
средств, учитывая амортизацию:
Основное средства на конец года -	Основные средства на начало года + Амортизация -	Чистые иьвес|иции в основные среде|ва	$ 7087 6770 -0335
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежный потоки 63
После вычисления начального и конечного чистого оборотного капитала, мы посчи-
таем разницу и получим увеличение NWC:
NWC на конец года
- NWC на начало года
- Увеличение чистого оборотного <атитала
$ 1220
j 146
$ М
Теперь мы можем объединить операционные денежные потоки, чистые капитальные
затраты и пополнение чистого оборотного капитала и получить итог денежных потоков
от активов:
Корпорация Rasputin
Денежные потоки от активов за 1994 год
Операционные денежные потоки
“ Чис1ые капитальные затраты
- Пополнения NWC
- Денежные потоки oi активов
$ 1660
1136
Z4
$251
При вычислении денежных потоков акционерам обратите внимание, что долгосроч-
ные займы увеличились за год на $ 87 и выплата процентов составила $267. Тогда:
Корпорация Rasputin
Денежные потоки кредиторам в 1994 году
- Чистые новые займы
- Денежные потоки кредиторам
$ 180
В завершение, дивиденды составили $225. Для получения чистого нового собствен-
ного капитала мы должны проделать дополнительные вычисления. Итог собственного
капитала увеличился на $5351 - 5047 = $304. Из этого увеличения $150 было от увели-
чения капитализированной прибыли, так что $154 в новом собственном капитале было
взято взаймы в течение года. Тогда денежные потоки акционерам выглядят следующим
образом:
Корпорация Rasputin
Денежные потоки акционерам за 1994 год
Выплаченные дивиденды
- Чистый новый собственней капитал
- Денежные потоки акционерам
$ ??5
154
$71
В качестве проверки обратите внимание. что денежные патоки от активов ($251)
равны денежным потокам кредиторам и акционерам ($180 + 71 = $251).
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-13
I. Составление балансового отчета. Корпорация XYZ Inc. имела оборотные средства
в размере $1000. чистые основные средства в размере $4500, текущие обязательства
$ 500, долгосрочную задолженность $1200. Каков собственный акционерный капитал
этой фирмы? Чему равен чистый оборотный капитал?
2. Составление отчета о прибыли и убытках. Компания Kuipers Manufacturing Со*
имела объем продаж $300000, расходы $175000, амортизационные отчисления
$30000 и налоговую ставку 34%. Чему равна чистая прибыль фирмы?
X Дивиденды и капитализированная прибыль. Предположим, фирма в задаче 2 вы-
платила $20000 дивидендов в денежной форме. Чему равно увеличение капитализи-
рованной прибыли?
64
Часть I. Обзор корпоративных финансов
4.	Расчет прибыли и дивидендов на акцию. Предположим, в задаче 3 фирма имела
30000 выпущенных обыкновенных акций. Какова сумма прибыли в расчете на одну
акцию (EPS)? Сколько дивидендов приходится на одну акцию?
5,	Рыночная и балансовая стоимость. Корпорация Klingon Widgets Inc. 3 года назад
купила новое оборудование на сумму 3 миллиона долларов, В настоящее время это
оборудование может быть продано компании Romulans за 2 миллиона. Текущий ба-
ланс Klingon показывает чистые основные средства в размере $1,5 млн-, текущие
обязательства — $500000 и чистый оборотный капитал $500000. Если бы все текущие
счета были ликвидированы сегодня, то Klingon получила бы $1,2 млн. денежных
средств. Какова балансовая стоимость активов корпорации в настоящее время и чему
равна их рыночная стоимость?
6* Вычисление налогов. Компания Stowe Со. в 1994 году имела налогооблагаемый
доход в размере $140000. Используя таблицу 2.3Л посчитайте фактическую сумму
уплаченных компанией налогов в 1994 году.
7,	Налоговые ставки. Какова средняя налоговая ставка в задаче 6? Чему равняется
маргинальная налоговая ставка?
8.	Вычисление OCF. Корпорация Cyclone Water Works Inc. имела объем продаж $5000,
расходы $3000, амортизационные затраты $450 и расходы на выплату процентов
$250* Если налоговая ставка равна 35%, то чему равны операционные денежные
потоки?
9,	Вычисление чистых капитальных затрат. Компания Maxwell Hammer Со, в ба-
лансе от 31 декабря 1993 года имеет чистые основные активы $3,4 млн*, а в балансе
от 31 декабря 1994 года — $3,5 млн. В отчете о прибыли и убытках за 1994 год
амортизация равна $400000. Чему равнялись чистые капитальные затраты компании
в 1994 году?
10.	Вычисление роста оборотных средств. Корпорация Jordan and Jordan Manufacturing
Inc. в балансе от 31 декабря 1993 года имела оборотные средства в размере $ 500,
а текущие обязательства — $400. В балансе от 31 декабря 1994 года эти показатели
$600 и $450. соответственно. Каково*было увеличение чистого оборотного капитала
за 1994 год?
11.	Денежные потоки держателям обязательств. Баланс компании ABC Inc. от 31
декабря 1993 года показывает долгосрочную задолженность в размере $ 5 млн., а от
31 декабря 1994 года — $5*9 млн. В отчете о прибыли и убытках за 1994 год расходы
на выплату процентов равны $575000. Чему равнялись денежные потоки держателям
обязательств в течение 1994 года?
12.	Денежные потоки акционерам. Корпорация ABC Inc. в балансе от 31 декабря 1993
года показывает счет обыкновенных акций $300000 и счет дополнительного опла-
ченного увеличения акционерного капитала $5700000. На 31 декабря 1994 года эти
счета соответственно равны $325000 и $5975000* Если в 1994 году компания выпла-
тила дивидендов на сумму $450000, то чему равны денежные потоки акционерам за
год?
13.	Вычисление общих денежных потоков. Располагая сведениями о корпорации АВС
Inc. в задаче 11 и 12, а также предположив, что компания сделала новые капитальные
инвестиции на сумму $750000 в течение 1994 года и снизила инвестиции в чистый
оборотный капитал на $75000, посчитайте, чему равны операционные денежные по-
токи корпорации в 1994 году.
Задачи средней сложности 14-23
14.	Вычисление общих денежных потоков. Корпорация MBI Inc показала следующие
сведения в своем отчете о прибыли и убытках за 1994 год:
объем продаж	$ 50000
расходы	$30000
прочие издержки	$ 2500
амо рт изаци о н и ые расх оды $ 2500
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки
65
расходы на уплату процентов $ 5000
выплаченные налоги	$	3400
выплаченные дивиденды $ 3200
Кроме того известно, что фирма имитировала (выпустила) новых акций на $ 500 в
1994 году и выплатила $1000 долгосрочных долгов.
Чему в 1994 году равны денежные потоки:
А, От операций?
Б. Держателям обязательств?
В. Акционерам?
Г, Если основные средства увеличились на $2900 в течение года, каково увеличение
чистых оборотных средств?
15,	Использование отчета о прибыли и убытках. Используя следующую информацию.
вычислите амортизационные расходы:
объем продаж	$ 10000
расходы	6000
увеличение капитализированной прибыли 1000
выплаченные дивиденды	625
расходы на проценты	500
налоговая ставка	35%
16.	Подготовка балансового отчета. Составьте балансовый отчет корпорации NMY
Inc. на 31 декабря 1994 года, используя следующую информацию:
денежные средства	$ 110000
патенты и авторские права	75W00
кредиторская задолженность	200000
дебиторская задолженность	300000
м атер и аль н ые ч истые ос нови ые среде т ва	2000000
заварные запасы	400000
векселя к уплате	300000
накопленная капитализированная прибыль	2500000
долгосрочная задолженность	175000
17,	Остаточные обязательства. Корпорация OnTheBrink inc. обязана уплатить своим
кредиторам $1700 в течение года. Чему равен собственный акционерный капитал,
если активы равны $1800? И чему, если активы равны $1500?
18.	Маргинальные и средние налоговые ставки, (См. таблицу 2.3)
Корпорация X имела налогооблагаемый доход $80000, а корпорация V - $800000.
А, Какова сумма налогов к уплате для каждой фирмы?
Б. Предположим, что обе фирмы выбрали новый проект, который увеличит налого-
облагаемый доход на $10000. Сколько дополнительных налогов заплатит каждая
из фирм? Почему суммы совпадают?
19.	Операционные денежные потоки и чистая прибыли В течение 1994 года корпо-
рация Му Money Inc. имела объем продаж $750000. Стоимость проданных товаров,
административные и торговые расходы, а также амортизационные затраты составили
$500000, $150000 и $50000 соответственно. Кроме того, компания потратила $75000
на выплату процентов, налоговая ставка равнялась 35%. (Не обращайте внимания
на резервы убытков от налогов, перенесенных на будущие или с прошлых лет.)
А. Какова чистая прибыль корпорации за 1994 год?
Б, Чему равны операционные денежные потоки?
В, Объясните ваши результаты (А) и (Б).
20.	Бухгалтерские данные и денежные потоки. Предположим, что в задаче 19 корпо-
рация Му Money Inc. выплатила денежные дивиденды в размере $25000. Возможно
ли это? Если не было сделано новых инвестиций в капитальные затраты или чистый
66
Часть 1* Обзор корпоративных финансов
оборотный капитал, и если в течение года не было выпущено новых акций, то что
вы знаете о долгосрочной задолженности этой фирмы?
21.	Вычисление денежных потоков. Корпорация Tiger Paw имела следующие опера-
ционные результаты за 1994 год:
объем продаж	$4000
стоимость проданных товаров	2000
амортизационные расходы	1000
расходы на уплату процентов	300
выплаченные дивиденды	250
На начало года чистые основные средства равнялись $3000. оборотные средства были
равны $2000, текущие обязательства — $1000. На конец года чистые основные сред-
ства составили $3600. оборотные средства $2750, текущие обязательства $1250. На-
логовая ставка в 1994 году была равна 34%.
А.	Какова чистая прибыль за 1994 год?
Б. Чему равны операционные денежные потоки за 1994 юд?
В.	Каковы были денежные потоки сп активов за 1994 год. Возможно ли это? Поясните.
Г. Если в этом году не было эмитировано новых долгов, сколько денежных потоков
ушло держателям обязательств? Акционерам? Объясните и интерпретируйте по-
ложительные и отрицательные суммы в ответах А - Г.
22,	Вычисление денежных потоков. Рассмотрите следующие сокращенные финансо-
вые отчеты корпорации Jumbo Inc.:
Корпорация Jumbo Inc. Выдержки из баланса от 31 декабря 1993 и 1994 года
1993	1994	1993	1994
Активы	Пассивы и собсгвенный капитал
Оборотные средства	$354	$465 Текущие обрз&|вльс1ва	$171	$205
Чис гые основные	1800	1995 Долгосрочная задолженность	1150	1190
средства

Отчет о прибыли и убытках
корпорации Jumbo Inc, за 1994 год:
Объем продаж	$5125
Расходы	1478
Амор1изаиия	540
Проценты	259
А.	Каков собственный капитал владельцев в 1993 и 1994 годах?
Б. Чему равно увеличение чистого оборотного капитала за 1994 год?
В.	В 1994 году корпорация Jumbo Inc. купила новых основных средств на $1000,
Сколько основных средств продала корпорация? Каковы денежные потоки от
активов за год? (Налоговая ставка 35%.)
Г. В течение 1994 года Jumbo Inc, увеличила долгосрочную задолженность на $100.
Сколько долгосрочных долгов было выплачено в течение года? Чему равны де-
нежные потоки держателям обязательств (кредиторам)?
23.	Ликвидность, Как измеряется ликвидность? Объясните, с каким компромиссом
между высокой и низкой ликвидностью сталкиваются фирмы.
Вопросы повышенной сложности 24-27
24,	Новые основные средства и амортизация, В балансовом отчете счет «Чистые ос-
новные средства» (Net Fixed Assets — NFA) равен счету «Валовые основные сред-
ства» (Fixed Assets — FA), который отображает стоимость покупок основных средств
за вычетом накопленной амортизации (Accumulated Depreciation — AD), что означает
Глава 2. Финансовые отчеты, налоги и денежные потоки
67
общую амортизацию фирмы по ее основным средствам* Используя тот факт, что
NFA = FA-AD, покажите, что выражение, данное в тексте главы для увеличения
капитальных затрат (NFA на конец - NFA на начало + D, где D — амортизационные
расходы в течение года), равно (FA на конец) — (FA на начало)*
25* Налоговые ставки. См. информацию о маргинальных налоговых ставках в табли-
це 2*3.
А. Почему, по вашему мнению, маргинальная налоговая ставка увеличивается с 34%
до 39% при налогооблагаемом доходе $100000 и потом снижается до 34% при
доходе $335000?
Б. Вычислите среднюю налоговую ставку для корпорации с налогооблагаемым до-
ходом, точно равным $335000. Подтверждает ли это ваши объяснения по вопросу
(А)? Какова средняя налоговая ставка для корпорации с налогооблагаемым до-
ходом, равным $18333333? Происходит ли здесь то же самое?
В, Налоговые ставки 38% и 39% называются налоговыми «пузырьками». Предполо-
жим, правительство решило снизить верхний порог 39%*ной маргинальной на-
логовой «вилки» с $335000 до $250000. Какова будет новая «пузырьковая» ставка?
Используя следующую информацию о корпорации Flies Right Inc,, рассмотрите за-
дачи 26 и 27 (налоговая ставка 34%).
Показатель	1993	1994
Объем продаж	$ 1745	$ 1900
Амортизация	184	184
Стоимость проданных товаров	690	770
Прочие расходы	165	150
Проценты	12?	148
Наличность	955	1190
Деби юрская задолженность	1444	1555
Краткосрочные векселя к уплате	179	149
Долгосрочная задолженность	3475	4300
Чистые основные средства	9106	8315
Кредите осхая задолженность	1050	1000
Товарные запасы	213В	2275
Дивиденды	150	165
26,	Финансовый отчет. Составьте баланс и отчет о прибыли и убытках для этой ком-
пании за 1993 и 1994 годы.
27,	Вычисление денежных потоков. Для 1994 года вычислите денежный поток от ак-
тивов- денежный поток кредиторам и денежный поток акционерам.
ЧАСТЬ II
ФИНАНСОВЫЕ ОТЧЕТЫ
И ДОЛГОСРОЧНОЕ
ФИНАНСОВОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
Работа
с финансовыми отчетами
69
Долгосрочное
финансовое планирование
и рост
WTWTT
105
Работа
с финансовыми отчетами
В главе 2 мы обсуждали некоторые существенные концепции финансовых отчетов и
денежных потоков. Часть II, эта и следующая главы, продолжают прерванные рассужде-
ния. Здесь нашей целью является расширение вашего понимания использования (и зло-
употребления) информации из финансовых отчетов.
Информация из финансовых отчетов будет возникать в различных местах в после-
дующих разделах этой книги* Часть II не является необходимой для понимания этого
материала, но поможет вам получить общее представление о роли информации нз фи-
нансового отчета в корпоративных финансах.
Хорошие рабочие знания финансовых отчетов желательны просто потому, что такие
отчеты и числа, получаемые из них, являются основными средствами обмена финансовой
информацией как внутри фирмы, так и вне её.
Более того, как мы увидим далее, существует много различных путей использования
информации из финансового отчета и существует много типов её пользователей- Такое
многообразие отражает тот факт, что информация из финансового отчета играет важную
роль во многих типах решений.
В идеальном случае финансовый менеджер имеет полную информацию о рыночной
стоимости всех активов фирмы. Это случается редко, если вообще случается* Так что
причиной, почему мы полагаемся на расчетные цифры в большинстве наших финансовых
данных, является невозможность почти всегда получить всю (или хотя бы часть) необ-
ходимую нам рыночную информацию. Единственным значимым мерилом для оценки
деловых решений является величина созданных в их результате экономических ценностей
(см. главу I)* Однако во многих ситуациях эту величину невозможно оценить напрямую,
так как мы не всегда видим точный ценностный результат деловых решений.
Мы понимаем. *гто балансовые цифры зачастую являются лишь бледным отражением
экономических реалий, но часто они являются наилучшей доступной информацией. В
случае частных корпораций, некоммерческих предприятий и малых фирм существует
лишь незначительная информация об их реальной рыночной ценности. В таких обстоя-
тельствах бухгалтерская отчетность является ключевой.
Ясно, что одной важной целью бухгалтера является сообщать финансовую инфор-
мацию пользователю в удобной для принятия нм решений форме* По иронии, информация
часто не поступает пользователю в такой форме. Другими словами, финансовый отчет
не сопровождается инструкцией для пользователя. Данная глава и последующие разделы
являются первыми шагами к заполнению этого пробела*
3.1. Денежные потоки и финансовые отчеты:
более внимательный подход
На самом фундаментальном уровне компании делают две вещи: они зарабатывают
деньги и тратят их. Деньги получают от продажи товаров, активов или ценных бумаг.
Продажа ценных бумаг включает в себя займы или продажу доли капитала (т.е. акций)
фирмы* Деньги тратятся на оплату материалов и рабочей силы для производства товаров
и оплаты активов* Платежи кредиторам и владельцам также требуют уплаты денег*
70
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
В главе 2 мы видели, что денежная деятельность фирмы может быть обобщена в
простом уравнении:
Денежные потоки от активов - Денежные потоки кредиторам
+ Денежные потоки владельцам.
Это тождество денежных потоков обобщает общий денежный результат всех сделок
фирмы, осуществленных в течение года. В этом разделе мы снова вернемся к анализу
денежных потоков и поближе рассмотрим события, связанные с денежными средствами,
которые ведут к таким результатам*
Источники и использование денежных средств
Источники денежных
средств - это виды де-
ятельности фирмы, кото-
рые приносят деньги.
Использование денеж-
ных средств — эго дея-
тельность фирмы, в ходе
которой расходуются
деньг/. Также называет-
ся применением денеж-
ных средств.
Деятельность компании, приносящая деньги, называется
источником денежных средств* Деятельность* которая под-
разумевает затраты денежных средств, называется использо-
ванием (или применением) денежных средств. Нам нужно
отследить изменения в балансе фирмы, чтобы увидеть, как
фирма получает свои деньги и как она их тратит в течение
определенного периода времени.
Для начала рассмотрим баланс корпорации Prufrock Cor-
poration в таблице 3.1. Обратите внимание, что мы посчитали
изменение каждого элемента в балансовом отчете.
Глядя на баланс корпорации Prufrock Corporation, мы
видим изменение довольно большого числа показателей в
течение года. Например, Prufrock Corporation увеличила свои
чистые основные средства на 149 долларов, а товарно-материальные запасы на $29* От-
куда пришли эти деньги? Чтобы ответить на этот и другие похожие вопросы, нам сначала
нужно определить те изменения* которые привели к использованию денежных средств
(использование), и те, которые принесли деньги (источники)*
Здесь пригодится немного здравого смысла. Компания использует деньги или на
покупку основных средств, или на оплату счетов. Так что. в широком смысле, увеличение
счета активов фирмы означает, что она купила (в чистом выражении) некоторые активы,
т.е. использовала средства. Если счет активов уменьшается, тогда (в чистом выражении)
компания продала некоторые активы. Это является чистым источником. Таким же обра-
зом. если счет пассивов снижается, то компания провела какие-то чистые платежи, т.е.
использовала средства.
При таких рассуждениях существует простое, хотя и механическое, определение,
которое вы можете посчитать полезным. Увеличение счетов левой части баланса (активы)
или уменьшение счетов правой части баланса (пассивы) — это использование денежных
средств, И наоборот, уменьшение счетов активов или увеличение счетов пассивов (или
собственного капитала) — это источник денежных средств.
Глядя снова на Prufrock, мы видим увеличение товарно-материальных активов на
$29. Это чистое использование средств, так как Prufrock выплатила 29 долларов за уве-
личение товарно-материальных запасов. Кредиторская задолженность увеличилась на 32
доллара. Это источник денежных средств, так как Prufrock заняла дополнительно 32 дол-
лара к концу года. С другой стороны, векселя к оплате снизились на 35 долларов, так
что Prufrock погасила часть краткосрочной задолженности в сумме 35 долларов — это
использование средств.
Таблица 3,1.	PRUFROCK CORPORATION
Балансовый отчет на 31 декабря 1993 и 1994 гг, (в млн. долларов)
	1993	1994	Изменения
Активы			
Оборотные среде iBa			
Денежная наличность	$84	$98	^$14
Счета к получению	165	188	>23
Товаоно материальные запасы	393	422	+29
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами
71
Таблица 3.1, (продолжение)
	1993	1994	Изменения
Итого	$642	£728	±£28
Основные активы			
Станки и оборудование	$2731	$2880	"$149
Итого основных активов		$3588	t$2l5
Задолженность и собственный капитал владельцев			
Текущие обязательства			
Оста к оплате	$312	$344	-<-$32
Векселя к оплате	221	196	-35
Итого	ша	£545	-$3
Додгосоочная задолженность	$831	$4£7	
Собственный капитал владельцев			
Обыкновенные акции и добаво-н^е платежи	$500	$550	+ $50
Капитализированная прибыль	1 799	2241	±242
Итого	$2299	$2591	+ $292
Итого задолженности и собственного капитала	^^^73	$3588	+ $215
Основываясь на наших рассуждениях, мьт можем обобщить источники и использо-
вание из балансового отчета в следующей форме:
Источники денежных средств:
Увеличение в кредиторской задолженности
Увеличение в собственном капитале
Увеличение в капитализированной прибыли
ИТОГО ИС1ОЧНИКИ
Использование денежных соедств:
Увеличение дебитооской задолженности
Увеличение коварно материальных запасов
Уменьшение векселей к оплате
Уменьшение долгосрочной задолженнос|и
Приобретение чистых основных средств
И'гого использование
Чистое увеличение денежных средств
$32
60
242
§324
$23
29
35
74
149
$310
Чистое увеличение денежных средств — это 1тросто разница между источниками и
использованием, и наш результат здесь $14 согласуется с изменением $14, показанным
в балансовом отчете.
Этот простой отчет говорит о многом, что произошло в течение года, но не дает
полной картины* Например, увеличение капитализированной прибыли равно чистой при-
были (источник средств) минус дивиденды (использование средств). Было бы более вы-
разительно, если бы эти показатели были указаны раздельно и мы могли бы видеть от-
дельные компоненты. Также мы только что рассмотрели приобретение чистых основных
средств. Общие или валовые расходы были бы более интересны.
Чтобы далее от еле лить денежные потоки через фирму в течение года, нам потребу-
ется отчет о прибыли. Для корпорации Prufrock результаты показаны в таблице 3.2.
Таблица 3.2.	PRUFROCK CORPORATION
Отчет о прибыли и убытках за 1994 г (в млн, долларов)
Объем продаж	$2311
Стоимость проданных товаров	1344
Амортизация	2/6
Прибыль до выплата процентов и налогов	$691
72
Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование
Таблица 3.2.	(продолжение)
Выплаченные проценты
Налогооблагаемый доход
Налоги
Чистый доход
Дополнение к капитализированной прибыли
Дивиденды 
$242
121
Обратите внимание, что увеличение капитализированной прибыли в размере $242,
которое мы вычислили из балансового отчета, является разницей между чистой прибылью
$363 и дивидендами $121.
Отчет о денежных потоках
Отчет о денежных пото-
ках (или onet о движе-
нии денежных средств)
“ это финансовый отчет
фирмы, обобщающий ис
точники и использование
денежных средств за оп-
ределенный период вое
мени.
Существует определенная гибкость при обобщении ис-
точников и назначений денежных средств в форме финансо-
вого отчета. Как бы он ни был представлен, результат назы-
вается отчетом о денежных потоках. Исторически этот отчет
назывался отчетом об изменении финансового положения и
представлялся в терминах изменений в чистом оборотном
капитале, а не в денежных потоках. Мы будем работать с
новым денежным форматом.
Для данного отчета мы представим специальный формат
в таблице 3.3. Основная идея заключается в группировке всех изменений в одну из трех
категорий: операционная деятельность (основная деятельность, иногда также называемая
производственной), финансовая деятельность и инвестиционная деятельность. Точная
форма отличается в деталях в зависимости от составителя.
Не удивляйтесь, если вам встретятся различные классификации. Типы представленной
информации будут очень похожи, точный порядок может меняться. Главное помнить, что
мы начали с денежных поступлений в размере $84 и пришли к $98 с чистым увеличением
$14. Мы просто пытаемся посмотреть, какие события привели к таким изменениям.
Возвращаясь к главе 2S существует небольшая концептуальная проблема. Выплачен-
ные проценты должны быть в категории финансовой деятельности, но, к сожалению, в
бухгалтерии по-другому. Причина, как вы помните, заключается в том, что проценты
вычитаются как расходы при вычислении чистой прибыли. Также обратите внимание,
что наши чистые покупки основных средств составляют $149. Так как мы списали $276
(амортизация), мы должны были фактически потратить общую сумму $149 + 276 = $425
на основные средства.
Таблица 3,3,	PRUFROCK CORPORATION
Отчет о денежных потоках за 1994 г. (в млн, долларов)
Денежные средства в начале года	$84
Операционная деятельность
Чистый доход	363
Плюс:
Амортизация	276
Увеличение в кредиторской задолженности	32
Минус:
Увеличение в дебиторской задолженности	-23
Увеличение товарно -материальных запасов	-29
Ч ис т ы й д е н ежн ы й по т о к о т о пе р8 цио н ной деяте льн ости	$619
Инвестиционная деятельность
Приобретение основных средств	$425
Чистый денежный поток от инвестиционной деятельности	~$_425
Финансовая деятельность
Глава 3, Работа с финансовыми отчетами
73
Таблица 3.3. (продолжение)
Уменьшение векселей к оплате
Уменьшение долгосрочной задолженности
Выплата дивидендов
Увеличение в собственном капитале
Чистый денежный поток от финансовой деятельности
Чистое увеличение денежных средств
Денежные средства в конце года
$35
74
-12^
Как только мы получили данный отчет, то кажется разумным выразить изменение
денежных средств в расчете на одну акцию, как мы делали с чистой прибылью- Забавно,
что несмотря на наш возможный интерес к некоторому показателю денежных потоков в
расчете на одну акцию, стандартная бухгалтерская практика запрещает сообщать в отчетах
эту информацию* Причина заключается в том, что бухгалтеры считают, что денежные
потоки (или их некоторые компоненты) не являются альтернативой расчетному доходу,
так что сообщается только прибыль иа акцию -
Таблица 3.4.	PRUFROCK CORPORATION
источники и использование денежных средств а 1994 г.
(в млн. долларов)
Денежные средства в начале года Источники денежных средств Операции: Чистый доход Амортизация	$84 363 2Z£ $639
Обооогный капитал;
Увеличение кредиторской задолженности Долгосрочное финансирование: Увеличение собственного капитала Итого поступлений денежных средств Использование денежных средств Оборотный капитал:	$32 $221
Увеличение дебиторской задолженности Увеличение товарно-материальных запасов Уменьшение векселей к оплате	$23 29 35
Долгосрочное финансирование:
Уменьшение долгосрочной задолженности
Приобретение основных средств
Выплата дивидендов
Итсто использовано денежных средств
чистый пр и оо с г денежных средств
Денежные средетва в конце г ода
74
425
121
$707
$14
Как показано в таблице 3At иногда полезно представлять одну и ту же информацию
в немного отличающемся виде- Мы будем называть это «отчетом об источниках и ИС’
пользовании денежных средств». В финансовом учете не существует такого отчета, но
он напоминает один отчет, использовавшийся много лет назад. Как мы рассмотрим далее,
эта форма может оказаться полезной, но мы еше раз подчеркиваем, что эта информация
обычно так не представляется.
Теперь, когда мы имеем все кусочки денежных средств на местах, мы можем полу-
чить хорошее представление о том, что происходило в течение года. Основные оттоки
денежных средств корпорации Prufrock приходились на приобретение основных средств
и выплату дивидендов. Корпорация оплачивала эту' деятельность главным образом за
счет денежных потоков от основной деятельности.
74
Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование
Prufrock также погасила некоторую часть долгосрочной задолженности и увеличила
оборотные средства. И наконец, текущие обязательства не были сильно изменены, а также
было продано относительно немного новых акций. Все вместе взятое представляет собой
короткий набросок, который показывает основные источники и назначения денежных
средств за год.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
ЗЛа Дайте определение источникам денежных средств. Приведите три примера.
ЗЛб Что является использованием или назначением денежных средств? Приведите
три примера.
3.2. Стандартизированные финансовые отчеты
Отчеты общего форма-
та ™ эго стандартизиро-
ванные финансовые от-
четы, представляющие
все показатели в про-
центном отношении.
Элементы баланса пока-
заны как процент от ак-
тивов, а элементы отчета
о прибыли и убытках —
как процент от объема
продаж.
Следующее, что мы можем захотеть сделать с финансовыми отчетами Prufrock —
это сравнить их с отчетами других похожих компаний. У нас мгновенно возникает про-
блема, Почти невозможно напрямую сравнить финансовые отчеты двух компаний из-за
различий в размере.
Например, очевидно, что компании Ford и GM являются серьезными конкурентами
на автомобильном рынке, но GM намного больше, так что трудно сравнивать их напрямую.
Также трудно сравнивать финансовые отчеты одной компании за разные периоды, если
ее размер изменился. Проблема усложняется, если мы попробуем сравнить GM, скажем,
с Toyota. Если отчеты Toyota указаны в йенах, то мы имеем разницу в размере и валюте.
Чтобы начать делать сравнения, мы можем попробовать
стандартизировать финансовые отчеты. Одним из простых и
полезных способов будет работа с процентными отношения-
ми вместо абсолютных долларов. В данном разделе мы опи-
шем два различных пути стандартизации финансовых отче-
тов в этих направлениях.
Отчеты общего формата
Для начала полезным способом стандартизации финан-
совых отчетов будет выражение каждого элемента баланса
как процента от активов, а элементов отчета о прибыли и
убытках — как процента от объема продаж. Такие финансовые отчеты называются от-
четами общего формата. Мы рассмотрим их далее.
Таблица 3,5.	PRUFROCK CORPORATION
Балансовый отчет общего формата на 31 декабря 1993 и 1994 гт.
	1993	1994	Изменения
Активы Оборо гные соедс гва Денежные средства	2,5%	2.7%	+ 0,2%
Дебиторская задолженность	4,9	5,2	10,3
Товарно-материальные запасы	±LZ	ИЙ	
Итого		19,7	
Основные средства Станки и оборудование	80,2	80.3	-0.6
Общие активы	юо.0%	'100,0%	а
Задолженность и собственный капитал владельцев Текущие обязательства Кредиторская задолженность	9,2%	9,6%	+ 0*4%
Векселя к оплате	6.8	5,5	на
Итого	16.0	15.1	-Q.9
Глава 3, Работа с финансовыми отчетами
75
Таблица 3.5, (продолжение)
	1993	1994	Изменения
Долгосрочная задолженность	15.7	JZZ	-3.0
Собственный капитал			
Обыкновенные акции и добавочные платежи	14,8	16,3	+ 0,5
Капитализированная прибыль	53.3		±lfi
Итого	вал	722	-i-4.1
Общая задолженность и собственный капитал	_100Ю%	_100Ю%	а
Балансовые отчеты общего формата. Одним, на не единственным способом со-
ставления балансового отчета обшего формата является выражение каждого элемента как
процента от общей суммы активов. Баланс общего формата корпорации Prafrock за 1993
и 1994 годы приведен » таблице 3.5.
Обратите внимание., что некоторые итоговые суммы не совпадают из-за ошибок ок-
ругления. Также обратите внимание, что итог изменений должен быть нулем, так как
начальные и конечные цифры должны составлять 100%,
Финансовые отчеты в такой форме относительно легко сравнивать и читать. Напри-
мер. просто посмотрев на два баланса Prufrock, мы увидим, что оборотные средства в
1994 году составляли 19,7% от общей суммы активов, т.е, увеличились по сравнению с
19,4% в 1993 году. Текущие обязательства снизились с 16.0% до 15,1% от общей суммы
обязательств и собственного капитала за то же время. Таким же образом, общая сумма
собственного капитала увеличилась с 68,1% от общей суммы обязательств и собственного
капитала до 72,2%.
Вообще ликвидность Prufrock, которая измеряется отношением оборотных средств
к текущим обязательствам, увеличилась за год. Одновременно задолженность Prufrock
сократилась как процент от обшей суммы активов. Нам даже хочется сделать вывод, что
баланс корпорации стал «сильнее». В дальнейшем мы поговорим об этом подробнее.
Отчет о прибыли и убытках общего формата. Удобным способом стандартизации
отчета о прибыли и убытках является выражение каждого элемента как процента от об-
щего объема продаж, как показано для Prufrock в таблице 3.6.
Таблица 3.6.	PRUFROCK CORPORATION
Отчет о прибыли и убытках общего формата аа 1994 г.
Объем продаж	100,0%
Стоимость проданных товаров	58v2
Амортизация	11,9
Прибыль до вычета процентов и налогов	29,9
Выплаченные проценты	6,1
Налогооблагаемый доход	23,6
Налоги (34%)	8,1
чистый доход	15,7%
Добавление к капитализированной прибыли	10,5%
Дивиденды 5Г2.
Этот отчет о прибыли и убытках говорит нам о том, что случилось с каждым дол-
ларом в объеме продаж. Для корпорации Prufrock расходы на выплату процентов съедают
$0,061 из каждого доллара, вырученного с продажи товара/услуги, а налоги — $0,081.
Когда все сделано и сказано, $0,157 от каждого доллара уходит через нижнюю строчку
(чистая прибыль), и эта сумма разделяется на $0,105 капитализированной прибыли и
$0,052 выплаченных дивидендов.
Эти проценты очень удобны при сравнении. Например, очень уместным является
процент расходов. Для Prufrock $0,582 каждого доллара уходит для оплаты стоимости
проданных товаров. Было бы интересно подсчитать тот же процент у основных конку-
рентов Prufrock и посмотреть, как корпорация справляется с контролем расходов.
76
Часть И. Финансовые отчеты и финансовое планирование
Также возможно подготовить отчет общего формата о движении денежных средств,
хотя мы и не приводим его здесь. К сожалению, в текущем отчете о движении денежных
средств нет такого очевидного делителя, как общая сумма активов и общий объем продаж.
Однако, если бы информация была представлена как в таблице 3.4. то каждый элемент
можно было бы представить как процент от общей суммы источников денежных средств
(или назначений денежных средств). Результаты могли бы быть интерпретированы как
процент от общей суммы источников или процент от общей суммы назначений для каж-
дою отдельного элемента.
Финансовый отчет общего базового года: анализ тенденций
Финансовый отчет об-
щего базового года -
это стандартизированной
финансовый отчет, пред-
ставляющий все элемен^
ты относительно опреде-
ленной суммы в базовом
году.
Представьте, что нам дали балансы определенной ком-
пании за последние 10 лет и мы пытаемся исследовать тен-
денции в деятельности фирмы. Использует ли фирма больше
или меньше долгов? Стала ли она более или менее ликвид-
ной? Полезным способом стандартизации в данном случае
является выбор базового года и выражение каждого элемента
относительно базовой суммы. Мы будем называть такие от-
четы отчетами общего базового года.
Например, товарные запасы Prufrock увеличились с $ 393 до $ 422, Если мы выберем
1993 год в качестве нашего базового года, то мы будем считать, что товарные запасы в
этом году равны 1 ДО. Для следующего года мы посчитаем товарные запасы относительно
показателя в базовом году и получим $ 422/$393 = 1.07. В данном случае мы можем
сказать, что товарные запасы возрастают примерно на 7% в год. Если бы мы имели
несколько лет, то мы бы просто поделили каждый соответствующий показатель на $ 393.
Результирующую серию очень легко построить, а потом очень легко сравнивать две или
более разных компаний. Таблица 3,7 обобщает эти вычисления для левой стороны ба-
лансового отчета (активы).
Таблица 3.7.	PRUFROCK CORPORATION
Итоги стандартизированных финансовых отчетов
(только сторона активов)
	Активы (а млн. долларов)		Активы общею формата		Акеивы общею базового года	Комбинированные активы общею формата и базового года
	1993	1994	1993	1994	1994	1994
Денежные средства	$94	$98	2,5%	2,7%	1,17	1,08
Деби [опекая задол-	165	108	4,9	5,?	1,14	1,06
женность Т оварно материала	393	422	11.7	11,8	1,07	1,01
ные запасы Общие оборотные	$642	$708	19.1	19,7	1J0	1,03
среде [ва Основные средства Станка и оборудова'	$2731	$2880	80,9	80,3	1,05	0,99
ние Общие активы	$3373	$3583	Ю0т0%	100,0%	1.06	1,00
[Цифры общего формата вычисляются делением каждого злеме^а ма общую сумму активов года Например
сумма денежных средств общего формата в 1993 году оав-а $84/$3373 г 2,5%
Цифры общего базового года вы’-исляю’ся делением каждого олемера 1994 г ода «а соответствующую
цифоу в 1993 году. Сумма денежных средств общего базового года равна $98/$84 = [, 17, г,е, имело место
17%’Ное увеличение. Комбинированные показатели общего размера и общего базового года вычисляются
делением каждого показателя общего фоома’га на соответствующие з^а^е^ия общего фоома’га в базовом
году (1993J Следовательно, сумма денежных средств будет соогавлягь 2 7%/2,5% 1.08 что означает 8%
«ое уеел^че^ие денежных средств *ак поо^е^та о г общей суммы активов Сумма показателей в одной колон
<е может м? оав^яться точному итоговому значению из’Эа погоещности окоугле^ия.]
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами
77
Комбинированный анализ общего формата и общего базового года. Обсуждае-
мый нами анализ тенденций может быть объединен с рассмотренным ранее анализом
общего формата. Причина заключается в том, что по мере роста общих активов также
должны увеличиться и другие показатели. Формируя вначале отчеты общего формата,
мы исключаем эффект этого общего роста.
Например, судя по счетам к получению (дебиторская задолженность) корпорации
Prufrock в таблице 3.7, они составляли $165 или 4,9% от общей суммы активов в 1993
году. В 1994 году они увеличились до $188, что составляет 5,2% от общей суммы активов.
Если мы делаем анализ в долларовых суммах, то цифра за 1994 год должна быть $ 1 Ш$165
- 1,14, 14%-ное увеличение счетов к получению. Однако, если мы работаем с отчетом
общего формата, то цифра за 1994 год была бы 5,2%/4.9% = 1,06. Это говорит нам, что
счета к получению, как процент общей суммы активов, выросли на 6%, Грубо говоря,
из 14% общего увеличения примерно 8% (14% - 6%) приходится на рост общих активов.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
3.2	а Почему часто необходимо стандартизировать финансовые отчеты?
3.26	Назовите два типа стандартизированных отчетов и опишите, как они формиру-
ются.
3.3. Анализ коэффициентов
Другим способом избежания проблемы сравнения ком-
паний с различными размерами является вычисление и срав-
нение финансовых коэффициентов. Такие коэффициенты яв-
ляются способом сравнения и исследования отношений
между разными фрагментами финансовой информации- Ис-
пользование коэффициентов снимает проблему размеров, так
III 11Г р •
Финансовые коэффи-
циенты — отношения,
определяемые из финан-
совой информации о
фирме и используемые
для сравнения.
как размеры уходят при делении. Мы остаемся с процентами, числом раз и периодами
времени.
Существует проблема в обсуждении финансовых коэффициентов. Так как коэффи-
циент — это всего лишь одно число, поделенное на другое, и так как существует значи-
тельное количество разных бухгалтерских чисел, то существует огромное число возмож-
ных коэффициентов для рассмотрения. Каждый имеет свои излюбленные. Мы ограничим
себя репрезентативной выборкой.
В этом разделе мы только хотим представить вам некоторые широко используемые
финансовые коэффициенты. Мы не будем выбирать те, которые по нашему мнению яв-
ляются наилучшими. Фактически, некоторые из определений могут показаться вам не-
логичными и не такими полезными, как их альтернативы. Если это так, то вам все равно
не следует беспокоиться. Как финансовый аналитик, вы всегда можете выбрать, как вам
вычислять ваши собственные коэффициенты.
Беспокоиться следует о том, что разные люди и разные источники часто по-разному
вычисляют одни и те же коэффициенты, и это ведет к путанице. Используемые здесь
конкретные определения могут отличаться от тех, которые вы видели или увидите в
других местах. Если вы когда-либо используете коэффициенты как инструмент анализа,
вам лужно аккуратно записать, как вы вычисляете каждый из них, И если вы сравниваете
ваши цифры с коэффициентами из других источников, всегда следует знать, как они
вычисляются.
Мы отложим дискуссию об использовании коэффициентов и проблемах с их исполь-
зованием до следующего раздела. Сейчас по каждому коэффициенту у нас есть следую-
щие вопросы:
1.	Как он вычисляется?
2.	Что он призван измерять и чем он интересен?
3.	Какова его единица измерения?
78
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
4.	О чем говорят низкие или высокие показатели? Насколько обманчивыми они
могут быть?
5.	Как такой критерий может быть улучшен?
Финансовые коэффициенты традиционно группируются в следующие категории:
L Коэффициенты краткосрочной платежеспособности или коэффициенты ликвид-
ности.
2.	Коэффициенты долгосрочной платежеспособности или коэффициенты финансо-
вого рычага.
3.	Коэффициенты управления активами или показатели оборачиваемости.
4.	Коэффициенты прибыльности.
5.	Коэффициенты рыночной СТОИМОСТИ.
Мы поочередно будем рассматривать каждую из этих категорий. При вычислении
этих чисел для Prufrock мы будем использовать последний баланс (1994), если только не
будет сообщено иначе.
Читатель, видимо, уже достаточно подготовлен, чтобы самостоятельно разобраться,
какие цифры при расчете коэффициентов взяты из отчета о прибыли и убытках, а какие —
из балансового отчета.
Показатели краткосрочной платежеспособности
или ликвидности
Как предполагает название, группа коэффициентов краткосрочной ликвидности на-
целена на предоставление информации о ликвидности фирмы, поэтому эти коэффициенты
иногда называются показателями ликвидности Основное внимание уделяется способнос-
ти фирмы оплачивать свои счета в течение короткого периода времени без просрочек.
Следовательно, данные коэффициенты имеют дело с оборотными средствами и текущими
обяз ател ьствам и.
В силу очевидных причин коэффициенты ликвидности в основном интересуют крат-
косрочных кредиторов. Так как финансовые менеджеры постоянно работают с банками
и другими краткосрочными кредиторами, то понимание этих коэффициентов является
необходимым.
Одним из преимуществ оборотных средств и текущих обязательств является то. что
их балансовые и рыночные стоимости могут быть очень схожими. Часто (хотя не всегда)
срок существования этих активов и обязательств недостаточно продолжителен, чтобы
начать серьезно отличаться, С другой стороны, как почти все денежные элементы, обо-
ротные средства и обязательства могут и меняются достаточно быстро, так что сегод-
няшние цифры могут быть ненадежными ориентирами в будущем.
Коэффициент покрытия. Одним из наиболее известных и широко используемых
коэффициентов является коэффициент покрытия. Как вы можете догадаться, коэффи-
циент покрытия определяется следующим образом:
Коэффициент покрытия “
Оборотные средства
Текущие обязательства
[3.1]
Для корпорации Prufrock в 1994 году коэффициент покрытия равен:
$708
Коэффициент покрытия =	™ 1,31 раза
Так как оборотные средства и текущие обязательства, в принципе, конвертируются
в деньги в течение 12 месяцев, то коэффициент покрытия измеряет краткосрочную лик-
видность. Единицей измерения являются доллары или число раз. Так, мы можем сказать,
что Prufrock имеет $1,31 оборотных активов на каждый доллар текущих обязательств,
или мы можем сказать, что текущие обязательства в 1,31 раза меньше оборотных средств.
Для кредиторов^ и в особенности для краткосрочных кредиторов, таких как постав-
щики, чем больше коэффициент покрытия, тем лучше. Для фирмы высокий коэффициент
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами
79
покрытия означает ликвидность, но также может указывать на неэффективное использо-
вание денежных средств и других краткосрочных активов. Не рассматривая чрезвычайные
обстоятельства, мы ожидаем увидеть коэффициент покрытия по крайней мере 1, потому
что если коэффициент покрытия меньше 1, то это будет означать, что чистый оборотный
капитал (оборотные средства минус текущие обязательства) отрицательный.
Как и все другие коэффициенты, коэффициент покрытия подвержен влиянию раз-
личных видов сделок. Например, предположим, что компания берет долгосрочную ссуду.
Краткосрочным эффектом будет увеличение доступных денежных средств от эмиссии
(обязательств) и увеличение долгосрочной задолженности. Текущие обязательства не
будут затронуты, так что коэффициент увеличится.
В завершение обратите внимание, что низкий коэффициент покрытия может не быть
плохим признаком для компании с большим запасом неиспользованных займов.
Пример 3.1. Текущие события
Предположим, фирма должна заплатить некоторым своим поставщикам и кратко-
срочным кредиторам. Что произойдет с коэффициентом покрытия? Предположим, что
фирма увеличивает товарно-материальные запасы. Что произойдет в этом случае? Что
случится, если компания продает некоторые свои товары?
Первый вопрос является хитрым. Случается то, что коэффициент покрытия увели-
чивает отклонение от 1. Если он больше 1 (обычное дело), то он еще увеличится. А если
он меньше 1, то он станет еще меньше. Чтобы убедиться в этом, давайте предположим,
что фирма имеет оборотные средства в размере S4 и текущие обязательства — $2, тогда
коэффициент покрытия равен 2. Если мы потратили $1 на уменьшение текущих обяза-
тельств, то новый коэффициент покрытия равен (£4 - $1)/($2 - S1) - 3, Если бы мы
имели оборотные средства на $2, а текущие обязательства на $4. то коэффициент покры-
тия снизился бы с 1/2 до 1/3.
Второй вопрос проще. С коэффициентом покрытия ничего не случится, потому что
одновременно с уменьшением денежных средств увеличиваются товарно-материальные
запасы, и общая сумма оборотных средств не меняется.
В третьем случае коэффициент покрытия обычно увеличивается, так как товарно-
материальные запасы обычно указаны по себестоимости и выручка от продажи обычно
немного больше (разница является торговой наценкой). Следовательно, увеличение де-
нежных средств или дебиторской задолженности будет больше уменьшения стоимости
товарных запасов. Увеличение оборотных средств приведет к увеличению коэффициента
покрытия.
Коэффициент срочной ликвидности (или тест лакмусовой бумаги). Товарно-ма-
териальные запасы часто бывают наименее ликвидным активом. Это также актив, стои-
мость которого по балансу наименее надежна в качестве измерения рыночной стоимости,
так как не учитывается его качество Некоторые из этих товарно-материальных запасов
могут оказаться испорченными, устаревшими или потерянными.
Переходя к нашим рассуждениям, относительно большие товарно-материальные за-
пасы часто являются признаком краткосрочных проблем. Фирма могла переоценить спрос
и закупить или произвести слишком много товара. В данном случае компания могла
заморозить большую часть своих ликвидных средств в медленно реализуемых товарных
запасах.
Чтобы лучше оценить ликвидность, вычисляется коэффициент срочной ликвидности
(или тест лакмусовой бумаги) по формуле, похожей на коэффициент покрытия за минусом
товарно-материальных запасов:
Оборотные средства - Товарно-материальные запасы и тг
К оэеЬш и цие нт с роч ной ликв идности -	_	----------------------- l
4	Текущие обязательства
Обратите внимание, что использование денежных средств для покупки товарно-ма-
териальных запасов не меняет коэффициент покрытия, но уменьшает коэффициент лик-
видности, Снова повторим, что товарно-материальные запасы относительно неликвидны
по сравнению с доступными денежными средствами.
80
Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование
Для Prufrock в 1994 году этот коэффициент равен:
Коэффициент срочной ликвидности =
$708 - 422
$540
= 0,53 раза
Коэффициент срочной ликвидности показывает немного другую картину по сравне-
нию с коэффициентом покрытия, потому что товарно-материальные запасы Prufrock со-
ставляют больше половины оборотных средств. Если немного преувеличить и предпо-
ложить, что товарные запасы состоят из непроданной атомной электростанции, то это
будет признаком больших проблем.
Другие коэффициенты ликвидности. Мы коротко перечислим 3 других показателя
ликвидности- Для кредиторов, предоставляющих очень краткосрочные кредиты, может
быть интересен коэффициент денежных средств (или норма кассовых резервов):
Коэффициент денежных средств =
Денежные средства
Текущие обязательства
[3.3J
Для Prufrock этот показатель равен 0,18.
Так как чистый оборотный капитал (NWC) часто рассматривается как сумма имею-
щейся у фирмы краткосрочной ликвидности, мы можем вычислить отношение NWC к
общей сумме активов'.
Отношение NWC к общей сумме активов =
Чистый оборотный капитал
Итого активов
[3.4]
Относительно низкое значение может означать относительно низкий уровень лик-
видности. В данном случае это отношение равно ($708 - $540)/$3588 - 4,7%.
В заключение представим, что на Prufrock началась забастовка и денежные потоки
начали уменьшаться. Как долго корпорация сможет проработать? Один ответ может дать
показатель защищенного периода.
Показатель защищенного периода =
__________Оборотные средства_________
Средние ежедневные операционные расходы
[3-5]
Общие расходы за год, исключая амортизацию и проценты, составили $1344. Сред-
ние ежедневные расходы равнялись $1344/365 - $3,68 в день. [Примечание 1: На практике
при вычислении многих таких коэффициентов используется 360-дневный год. Этот так
называемый «банковский год» состоит ИЗ 4 кварталов, по 90 дней каждый. Он был очень ]
удобен в вычислениях, пока не появились карманные калькуляторы. Мы будем исполь-1
зовать 365 дней.] Тогда защищенный период равен $708/$3,68 = 192 дня. То есть корпо-
рация Prufrock могла бы продержаться примерно 6 месяцев. [Примечание!: Иногда амор-
тизация и/или проценты включаются при вычислении средних дневных затрат.
Амортизация не является денежным расходом, поэтому это не слишком оправдано. Про-
центы являются финансовым расходом, поэтому мы не включили их по определению
(мы рассматривали только операционные расходы, те. расходы по основному виду дон
тельности). Конечно, мы могли дать определение другого коэффициента, которое вклю-
чало бы расходы на выплату процентов.]
Показатели долгосрочной платежеспособности
Эта группа коэффициентов нацелена на измерение долгосрочной способности фирмы
по выполнению своих обязательств, или в более общем смысле, финансового рычага.
Они иногда называются коэффициентами финансового рычага (коэффициент доли за-
емных средств) или просто коэффициентами рычага. Мы рассмотрим три широко ио
пользуемых показателя и их вариации.
Коэффициент общей задолженности. Коэффициент общей задолженности при-
нимает в рассмотрение все долги с любыми сроками погашения всем кредиторам. Он
может быть определен разными способами, простейшим из которых является:
Глава 3» Работа с финансовыми отчетами
81
„ ,.	„	Итого активов - Итого собственный капитал f*
Коэффициент общей задолженности =	------------—------------- р Л J
Итого активов
„	$3588 - 2951
Для Prufrock он равен ---$35&g------ °’28 Раза^
В данном случае аналитик может сказать, что Prufrock использует 28%-ный долг*
[Примечание 3: Общий собственный капитал включает привилегированные акции (об-
суждаемые в 12 главе и др.), если таковые существуют. Эквивалентным числителем для
этого коэффициента может быть (текущие обязательства * долгосрочная задолженность).]
Является ли этот показатель низким или высоким, или вообще существенным, зависит
от того, играет ли важную роль структура капитала, которую мы рассмотрим в части
VII.
Корпорация Pm frock имеет $0,28 долга в каждом долларе активов. Следовательно,
в собственном капитале есть $0,72 ($1 - $0,28) от каждого $0,28 долга. Тогда мы можем
определить два полезных варианта коэффициента общей задолженности — отношение
заемных средств к собственному капиталу и коэффициент собственного капитала (от-
ношение активов к собственному капиталу):
£	Итого заемных средств
Отношение заемных средств к собственному капиталу - т;----:--------с------
' J Итого собственный капитал
- $0,28/$0,72 - 0,39 раза ГЗ-7|
I/ .лл	Итого активов
Коэффициент собственного капитала = 77----------------------
Итого собственный капитал
= $1/$,72 - 1,39 раза
Тот факт, что коэффициент собственного капитала равен 1 плюс отношение заемных
средств к собственному капиталу — не совпадение:
Коэффициент собственного капитала - Итого активов/Итого собственный капитал -
= $ 1/$0,72 = 1,39 = (Итого собственный капитал ’»
1 Итого заемных средств)/Итого собственный
капитал = 1 + отношение заемных средств
к собственному капиталу - 1,39 раза
Отметим, что если вы знаете один из трех этих коэффициентов, то вы можете вы-
числить два других, так что все они значат одно и то же.

Короткое отступление; общая капитализация и общая сумма активов. Финан-
совые аналитики чате обеспокоены долгосрочной задолженностью фирмы, чем кратко-
срочной. так как краткосрочная задолженность всегда будет меняться. Также счета фирмы
к получению скорее отражают сложившуюся торговую практику. чем политику руковод-
ства относительно долгов. В силу этих причин коэффициент долгосрочной задолжен-
ности часто вычисляется следующим образом:
Коэффициент долгосрочной задолженности = —Долгосрочная задолженность—
Долгосрочная задолженность
-1" Итого собственный капитал)
'«5Ш591^’ОЛ5Ра3»13-91
Сумма $3048 долгосрочной задолженности и собственного капитала часто называ-
ется общей капитализацией фирмы, и финансовые менеджеры будут часто обращать вни-
мание на эту величину, а не на общую сумму активов.
Для большего усложнения отметим, что разные люди (и разные книги) подразуме-
вают разные вещи под коэффициентом задолженности. Некоторые имеют в виду общую
(итоговую) задолженность, некоторые подразумевают долгосрочную задолженность, и к
сожалению очень многие вообще смутно представляют что это такое.
82
Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование
Это источник недоразумений, так что мы решили дать два разных названия двум
разным показателям. Такая же проблема возникает при обсуждении отношения заемных
средств к собственному капиталу. Финансовые аналитики часто вычисляют этот показа-
тель, используя только долгосрочную задолженность.
Коэффициент покрытия процентов. Другим показателем долгосрочной платеже-
способности является коэффициент покрытия процентов (Times Interest Earned = TIE).
Еще раз напомним, что существует несколько возможных (и распространенных) опреде-
лений, но мы остановимся на наиболее традиционном:
(EBIT = прибыль до вычета процентов и налогов)
Коэффициент покрытия процентов
EBIT
Проценты
$691
”$141
[ЭТО]
= 4,9 раза
Как следует из названия, данный коэффициент измеряет насколько хорошо компания
покрывает свои обязательства по выплате процентов. Обязательства по выплате процен-
тов корпорации Prufrock покрываются 4,9 раза.
Коэффициент денежного обеспечения. Проблема с TIE заключается в том, что он
основан на EBIT (Earnings Before Interest and Taxes, что в переводе с английского означает
«прибыль до уплаты процентов и налогов»)* который на самом деле измеряет доступные
денежные средства для выплаты процентов. Причина заключается в том, что вычитается
амортизация, неденежный расход. Так как проценты явно являются оттоком денежных
средств (кредиторам), одним из способов определения коэффициента денежного обес-
печения является следующая формула:
Коэффициент денежного обеспечения =
ЕВ1Т + Амортизация
Проценты
$691 +276 $967 п
~ $14)	“$Н1 -б-9Раз
[З.Н]
Числителем здесь является ЕВ1Т плюс амортизация, что часто обозначают аббреви-
атурой EBDIT (earnings before depreciation, interest and taxes, что в переводе с английского
означает «прибыль до уплаты амортизации, процентов и налогов»). Это базовый показа-
тель способности фирмы получать денежные средства от своих операций, и часто ис-
пользуется как показатель доступных денежных средств для выполнения финансовых
обязательств.
Управление активами или показатель оборачиваемости
Теперь мы перейдем к эффективности, с которой Prufrock использует свои активы
Эти показатели иногда называются коэффициентами использования активов. Эти опре-
деленные коэффициенты, которые мы обсуждаем, все могут быть названы показателями
оборачиваемости. Они должны описывать* как эффективно или интенсивно фирма ис-
пользует свои активы для получения денежных средств. Сначала мы рассмотрим два
важных показателя для оборотных средств, товарно-материальных запасов и дебиторской
задолженности.
Оборачиваемость запасов и период реализации запасов, В течение года Prufrock
имела стоимость проданных товаров $1344. Товарно-материальные запасы на конец года
составляли $422. С этими данными оборачиваемость товарно-материальных запасов
можно посчитать так:
Оборачиваемость запасов =
С то имость п род ан н ы х товар ов
Товарко-материальные запасы
$ 1344
$422
3,2 раза
[3.12]
Глава 3. Работа с финансовыми откатами
83
По существу мы продали или обернули все товарно-материальные запасы 3,2 раза.
[Примечание 4: Обратите внимание, что в числителе этой формулы мы использовали
стоимость проданных товаров. В некоторых случаях может быть полезнее использовать
объем продаж вместо стоимости продаж. Например, если мы хотим узнать сумму продаж,
полученных с доллара в товарно-материальных запасах, то мы можем заменить стоимость
продаж на объем продаж.] Пока мы не дошли до недостатка запасов и, следовательно,
приостановки продаж, чем выше этот показатель, тем эффективнее мы управляем запа-
сами.
Если мы обернули запасы 3,2 раза в течение года, то мы сразу же можем посчитать
среднее время их оборота. Результат называется средним периодом реализации запасов'.
Период реализации товаров -
__________________365 дней_________________
Оборачиваемость товарно-материальных запасов
365 T1ji rt
- ~гу= U4 дней
[3.13]
Это означает, грубо говоря, что товарноматериальные запасы остаются без движения
в среднем 114 дней до момента их продажи. С другой стороны, предположив использо-
вание только самых последних товарно-материальных запасов и сумм стоимости, полу-
чаем, что для реализации текущих запасов нам потребуется примерно 114 дней.
Например, мы часто можем слышать, что «компания Majestic Motors имеет 60-днев-
ный запас машин. Нормальным считается 30 дней». Это означает, что при текущем сред-
нем количестве продаж в день потребуется 60 дней для истощения имеющихся запасов.
Мы также можем сказать, что мы имеем запасы на 60 дней продаж.
Может быть более разумно использовать средние товарно-материальные запасы при
вычислении оборачиваемости. Оборачиваемость запасов тогда была бы $1344/[($393 +
S422/2J -3,3 раза. [Примечание 5: Обратите внимание, что мы вычисляем среднее зна-
чение как (начальное значение + конечное значение)#.] На самом деле это зависит от
цели вычисления. Если нам интересно, как долго мы будем продавать текущие запасы,
то использование конечного показателя будет наверняка лучше.
Во многих выше рассмотренных коэффициентах могут также использоваться сред-
ние показатели. Еще раз повторим, что это зависит от нашей цели: если мы думаем о
прошлом, то лучше использовать средние показатели, а если о будущем — то лучше
конечные. Также использование конечных сумм является весьма распространенным в
отчетах о среднеотраслевых показателях, так что для сравнительных целей в данном
случае должны использоваться конечные суммы. В любом случае, использование конеч-
ных показателей требует меньше работы, так что мы продолжим их использование.
Оборачиваемость дебиторской задолженности =
Оборачиваемость дебиторской задолженности и период погашения дебиторской
задолженности. Наши параметры товарно-материальных запасов дают некоторое пред-
ставление о скорости реализации товаров. Теперь мы посмотрим, как быстро мы получаем
деньги от Продажи. Оборачиваемость дебиторской задолженности определяется так же,
как и оборачиваемость запасов:
______Объем продаж________
Дебиторская задолженность
$2311	„ |ЛГ
$188 “ 2,3 ра3а	^ЗЛ '
В широком понимании мы получаем наши неоплаченные счета к получению и снова
ссужаем их 12,3 раза в течение года. [Примечание 6: В данном случае мы предположили,
что все продажи делаются в кредит. Если это не так, то мы можем использовать общую
сумму продаж в кредит в данной формуле вместо общего объема продаж. [
Этот коэффициент имеет больше смысла, если мы конвертируем его в дни, так мы
получим период погашения дебиторской задолженности'.
84
Часть Ik Финансовые отчеты и финансовое планирование
_	365 дней
Период погашения дебиторской задолженности =	:-------------
Оборачиваемость дебиторской задолженности
365 7Л
= -jyj==3O дней
[ЗЛ5]
Следовательно, в среднем мы получаем деньги по продажам в кредит в течение 30
дней. По этой причине данный коэффициент часто называют средним периодом взыска-
ния задолженности (Average Collection Period = АСР).
Также обратим внимание, что если бы мы использовали последние данные, то могли
бы сказать, что мы имеем невзысканной торговой задолженности за 30 дней продаж. Мы
подробнее изучим этот вопрос при рассмотрении кредитной политики в главе £9.
Пример 3.2. Оборачиваемость кредиторской задолженности
Здесь мы приводим варианты периода взыскания дебиторской задолженности.
Сколько времени в среднем требуется корпорации Prufrock для оплаты счетов? Для ответа
нам нужно посчитать показатель оборачиваемости кредиторской задолженности, исполь-
зуя стоимость проданных товаров. Мы предположим, что Prufrock покупает все товары
в кредит.
Стоимость проданных товаров составляет $1344, кредиторская задолженность равна
$344* Следовательно, оборачиваемость будет равняться $1344/5344 = 3,9 раза. Так что
кредиторская задолженность оборачивается примерно каждые 365/3,9 = 94 дня. В среднем
Prufrock требуется 94 дня для оплаты счетов. Как потенциальные кредиторы, мы можем
отметить этот факт.
[3.16]
Коэффициенты оборачиваемости активов. Давайте перейдем от определенных
статей, таких как товар но-материальные запасы или счета к получению, к рассмотрению
нескольких более общих, крупномасштабных коэффициентов. Например, оборачивае-
мость чистого оборотного капитала равна:
Объем продаж
Оборачиваемость NWC =------------
N W L
" $7^346='315 Ра3а
Этот показатель отражает «работоспособность» нашего оборотного капитала. Если
предположить, что мы удачно продаем товар, то более высокое значение будет предпо-
чтительнее (почему?).
Таким же образом оборачиваемость основных средств будет равна:
Объем продаж
Оборачиваемость основных средств - —— ----1----------
r	г Чистые основные средства
£73 11
==°’80 раза
Этот коэффициент показывает, что с каждого доллара в основных средствах полу-
чается $0,80 продаж за один год.
Наш последний коэффициент управления активами — оборачиваемость всех акти-
вов — встречается довольно часто. Мы увидим его далее в этой и следующей главе. Как
следует из его названия, определение дается следующим образом:
_	Объем продаж
Оборачиваемость всех активов = т> г----
н	Итого активов
- 777U = 0,64 раза
Эсо
Другими словами, на каждый доллар в активах мы произвели $0,64 продаж за год.
[3.1
[3.18]
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами
85
Пример 3.3. Оборачиваемость активов
Предположим, что одна компании производит $0,40 продаж на каждый доллар в
активах. Как часто эта компания оборачивает свои активы?
Оборачиваемость всех активов тогда будет 0,40 раза в год* Требуется ПО,40 - 2,5
года для полного оборота всех активов*
Показатели прибыльности
Три коэффициента, которые мы рассмотрим а этом разделе, вероятно являются наи-
более широко известными и используемыми финансовыми коэффициентами. В той или
другой форме все они нацелены на определение эффективности использования активов
и управление деятельностью фирмы. Особый интерес в этой группе коэффициентов пред-
ставляет оценка нижней строчки отчета о прибыли и убытках — чистая прибыль.
Маржа прибыли. Компании уделяют много внимания их марже прибыли (или рен-
табельности продаж):
Маржа прибыли =
Чистая прибыль
Объем продаж
$363
$2311 ~
15,7%
[3.19]
Это говорит нам о том, что в бухгалтерском смысле Prufrock получает немного менее
16 центов прибыли с каждого доллара от продажи товаров. При прочих равных условиях
относительно высокая маржа прибыли очевидно желательна. Это отношение показывает,
как соотносятся затраты с продажами. Однако мы должны заметить, что другие условия
редко бывают равными*
Например, снижение цены на товар обычно приводит к увеличению объемов, но
маржа прибыли при этом обычно уменьшается. Общая прибыль (или, что более важно,
операционные денежные потоки) может увеличиться или уменьшиться, так что факт сни-
жения коэффициента не обязательно плохой признак. В конце концов, разве это невоз-
можно, как в поговорке: «Наши пены настолько низки, что мы теряем на всем, что про-
даем, но мы компенсируем это объемом!»? {Примечание 7: Нет, это не так.]
Рентабельность активов. Рентабельность активов (ROA ' Return on Assets) —
это мера прибыли в долларе активов* Она может быть определена разными способами,
наиболее распространенный из которых следующий:
п -	Чистая прибыль
Рентабельность активов ~ ”-----с------
Итого активов
_ $363
^$3588 "10J2%
[3.20{
Доходность собственного капитала. Доходность собственного капитала (ROE =
Return on Equity) отражает, как вознаграждаются акционеры в теченрге года. Так как воз-
награждение акционеров является нашей целью* то данный коэффициент в бухгалтерском
смысле — это важнейшая оценка деятельности компании* ROE обычно измеряется сле-
дующим образом:
Доходность собственного капитала
______Ч и стая п рибыл ь___
Итого собственного капитала
$363
$2591
= 14%
13.21)
На каждый доллар в акционерном капитале Prufrock получает 14 центов прибыли,
но еще раз повторим, что это справедливо в бухгалтерских термонах.
Так как ROA и ROE так широко упоминаемые коэффициенты, мы подчеркиваем,
что важно помнить, что они являются бухгалтерскими, т.е. расчетными коэффициентами
рентабельности. По згой причине эти коэффициенты должны называться рентабельное-
86
Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование
тью балансовых активов и доходностью балансового собственного капитала. Факти-
чески ROE иногда называют доходностью чистого или акционерного капитала (return
on net worth). Как бы они ни назывались, было бы неправильно сравнивать такие резуль-
таты с процентными ставками, скажем, на финансовых рынках. В последующих главах
мы продолжим разговор о расчетных показателях рентабельности. Ниже мы рассмотрим
взаимосвязь между этими двумя коэффициентами более подробно.
Пример 3.4. Коэффициенты ROA И ROE
Так как ROA и ROE измеряют производительность за предыдущий период времени,
будет разумно вычислять их с использованием средних показателей всех активов и соб-
ственного капитала. Как бы вы посчитали эти коэффициенты для Prufrock? Сначала мы
должны посчитать средние значения активов и собственного капитала:
Среднее значение активов ~= ($3373 + $3358)/2 $3481
Среднее значение собственного капитала = ($2299 i $2591У2 = $2445
Используя эти средние значения, мы можем вычислить ROA и ROE:
ROA--^-=10,43%
ROE=fsr14’8;%
Полученные нами результаты немного выше предыдущих, так как активы увеличи-
лись в течение года, и среднее значение меньше показателя на конец года.
Коэффициенты рыночной стоимости
Последняя группа коэффициентов частично основана на информации, взятой не из
финансовых отчетов, каковой является рыночная стоимость акции. Очевидно, эти коэф-
фициенты могут быть посчитаны только для компаний открытого типа, продающих акции
на открытых торгах.
Мы предположим, что Prufrock имеет 33 миллиона акций в обращении и что на
конец года они продавались по $88 за акцию. Если мы вспомним, что чистая прибыль
Prufrock равнялась $363 миллиона, то прибыль на акцию (EPS) равна:
EpS_________Чистая прибыль______$363
Выпущенные в обращение акции ” 33
Отношение цены к прибыли на акцию. Первый из коэффициентов рыночной сто-
имости, отношение цены к прибыли на акцию (Р/Е = Price/Eamings ratio) определяется
следующим образом:
_ Цена за акцию $88 о
Р/Е - „Л.------------ Try - 8 раз
Прибыль на акцию $ 11	г
На жаргоне мы могли бы сказать, что акции Prufrock продаются за свою 8-кратную
прибыль или что акции имеют или <(несур> коэффициент Р/Е, умноженный на 8.
Так как отношение Р/Е оценивает, сколько инвесторы желают платить за доллар
текущей прибыли, высокие значения Р/Е обычно принято понимать как сигнализирующие
существенные перспективы для будущего роста фирмы. Конечно, если фирма не имеет
или почти не имеет прибыли, то ее Р/Е будет очень велико, поэтому при трактовке этого
коэффициента рекомендуется повышенное внимание.
13-22]
Отношение рыночной и балансовой стоимости. Вторым часто упоминаемым ко-
эффициентом является отношение рыночной к балансовой стоимости акций:
*	„ -	Рыночная стоимость акции
Отношение рыночной к балансовой стоимости = =----------------------
Балансовая стоимость акции
$88	$88 _ L3+2JJ
($2591/33) $78,5" ’ ра33
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами
а?
Обратите внимание, что балансовая стоимость акции — это собственный капитал
(не только все обыкновенные акции К разделенный на число выпущенных в обращение
акций.
Так как балансовая стоимость является всего лишь расчетной, балансовой цифрой,
то она отражает историческую стоимость Так что в широком смысле отношение рыноч-
ной к балансовой стоимости акций сравнивает рыночную стоимость инвестиций фирмы
с их себестоимостью. Значение меньше I может означать, что в общем фирма не преус-
пела в создании дополнительной стоимости для своих акционеров.
Этим мы завершаем определение наиболее широко используемых коэффициентов.
Мы бы могли рассказать о большем количестве, ко знания этих коэффициентов доста-
точно, Мы оставим их рассмотрение и перейдем к обсуждению некоторых способов ис-
пользования этих коэффициентов, вместо способов их вычисления. Таблица 3.8 обобщает
рассмотренные нами коэффициенты.
Таблица 3.8. Основные финансовые коэффициенты
I. Коэффициенты краткосрочной платежеспособности или ликвидности
Коэффициент
пакоыти« =
Оборотите средства
Текущие обязательства
.. .	Оборотные средства - Товарно-материальные запасы
КОЭффИиИёНТ срочной ЛИКВИДНОСТИ ------------------------2---------
Текущие обязательства
Коэффициент денежных средств -
Денежные средства
Текущие обязательства
Отношение NWC к общей сумме активов
Чи с гы й р б орогный капи тал
Общие активы
Показатель защищенною периода -
__________Оборотные средства__________
Средние ежедневные операционные расхода
II,	Коэффициенты дом строчной п па г ежеспособ«ос ти и пи финандоаог о рычаг а
. _,	«.	.	Общие активы - Общий собственный капитал
Коэффициент общей задолженности --------------------------------------
Общие
Отношение заемных средств к собственному капиталу
Общие заемные средства
Общий собственны/ капитал
и-	<	Общие активы
<оэффиииен| собственного каин।ала	 -—з— ------ц — —-
Общий собственный капитал
Коэфф/цие-т долгосрочной задолженности -
_________________________________________________Долгосрочная задолженность
Долгосрочная задолжеииость * Общим со&слве-ный капаг
ЕВГГ
Коэффициент ГО сеты ГИЯ процентов = 7Г--
прбчечты
Коэффициент денежного обеспечения
ЕгВ'т * А^Ор’ИЗвикИЯ
Проценты
NI. Коэффициенту использования активов или оборачиваемости
Оборачиваемость запасов
Стоимость яро данныктрв&ров
Товарна-иатериегьцые залась
Период реализации запасов = ~----——---------—~
Обооач/ааемссть товарно-матвриальнух запасов
Оборачиваемость дебиторской задолженности, i
Объем продаж _
Дебиторская задолженность
Период погашения деби юрской задолженности 
________________ЗБ5 дней________________
Оборачиваемость дебиторской задолженности
Оборачиваемость NWC -
Объем продаж _
Чистые основные средства
Оборачиваемоеть основных среде» в
Объем продаж
Чистые активы
88
Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование
Таблица 3.8. (продолжение)
IV. Показатели прибыльности
Маржа прибыли =
и истер прибыль
Объем продаж
Рентабельность активов ROA =
Чистая прибыль
Общие активы
. _ _ г>ЛГ-	‘’истая прибыль
доходность собственного хвпи.ала ROE = обшиД соесгве;ный <3питал
RQp „ Чистая прибыль Объем продаж	Активы_____
Объем продаж Активы Собственный капитал
V.
Коэффициенты рыночной стоимости
Отношение цены к прибыли на акцию
Цемэ за акцию
Прибыль на акцию
Отношение рыночной и балансовой стоимости ж
Рыночная стоимость акции
Балансовая стоимость акции
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
33а Какие существуют 5 групп коэффициентов? Приведите по 2 примера из каждой
группы.
3.36 Все коэффициенты оборачиваемости имеют одно или два числа в числителе. Что
это за числа? Что означают эти коэффициенты? Как вы трактуете результат?
З.Зв Все коэффициенты прибыльности имеют одно и то же число в числителе. Что
это за число? Что измеряют эти коэффициенты? Как вы интерпретируете резуль-
таты?
33г Какие два других коэффициента могут быть вычислены при наличии коэффи-
циента общей задолженности? Объясните почему.
3.4.	Уравнение Дюпона
Как мы обсуждали при рассмотрении коэффициентов ROA и ROE, разница между
этими двумя коэффициентами прибыльности отражает использование финансирования
за счет заемных средств или финансового рычага. Мы покажем отношение между этими
коэффициентами путем исследования знаменитого способа разложения ROE на составные
части. Для начала мы вспомним определение этого коэффициента:
„	_	Чистая прибыль
Доходность собственного капитала = т:---z----L— ---------
Итого собственный капитал
Мы также знаем, что если мы умножим это отношение на Активы/Активы, то урав-
нение не изменится:
_	_	Чистая прибыль Активы
Доходность собственного капитала = тз---7-----—«---------х  ------=
Итого собственный капитал Активы
Чистая прибыль Активы
Активы Итого собственный капитал
Обратите внимание, что мы выразили ROE через ROA, умноженный на коэффициент
собственного капитала:
ROE = ROA х Коэффициент собственного капитала
= ROA х(1 + отношение заемных средств к собственному капиталу)
Возвращаясь к корпорации Prufrock, ее отношение заемных и собственных средств
равнялось 0,39 и ROA — 10,12%. Из проделанных нами вычислений вытекает, что ROE
вычисляется следующим образом:
ROE - 10 J 2% х 1,39 = 14%
Глава 3. Работа о финансовыми отчетами
89
Мы можем продолжить разложение ROE на составные части, умножив числитель и
знаменатель на итоговый объем продаж;
ROE _ Объем продаж х Чистая прибыль __________Активы__________
Объем продаж Активы Итого собственный капитал
Если мы иначе перегруппируем множители, то получим:
_ Чистая прибыль Объем продаж *___________Активы__________ [ 3.24 ]
\Объем продаж Активы Итого собственный капитал
Рентабельность активов
Маржа прибыли х Оборачиваемость активов х Коэффициент собственного капитала
Мы разложили ROA на два компонента — маржу прибыли и оборачиваемость ак-
тивов. Последнее выражение называется уравнением Дюпона в честь корпорации Du
Pont, которая сделала популярным его использование.
Уравнение Дюпона — популярное выражение рентабельности собственного капита-
ла через производственную эффективность эффективность использования активов и фи-
нансовый рычаг.
Мы можем проверить это выражение для корпорации Prufrock, причем отметим, что
маржа прибыли была равна 15.7% и оборачиваемость активов составляла 0.64, Тогда:
ROE - Маржа прибыли х Оборачиваемость активов X Коэффициент собственного капитала
-	15.7% х 0,64	х	139
14%
Это как раз то значение ROE, которое мы получили раньше.
Уравнение Дюпона говорит нам. что доходность собственного капитала зависит от
трех показателей:
1.	Производственная эффективность (измеряемая маржой прибыли).
2.	Эффективность использования активов (измеряется оборачиваемостью активов).
3.	Финансовый рычаг или доля заемных средств в капитале (измеряется коэффи-
циентом собственного капитала).
Низкая эффективность операций и/или использования активов приведет к снижению
рентабельности активов, что перейдет в снижение рентабельности собственного капитала*
Рассматривая уравнение Дюпона, становится ясно, что доходность собственного ка-
питала может быть повышена увеличением заемные средств в капитале фирмы. Однако
получается, что это возможно только при превышении рентабельности активов над про-
центной ставкой по долгам. Более важно, что использование финансирования за счет
заемных средств оказывает влияние на ряд других показателей и, как мы будем рассмат-
ривать подробнее в части VII, соотношение заемных и собственных средств определяется
политикой фирмы в отношении структуры капитала.
Разложение рентабельности собственного капитала, обсуждавшееся в этом разделе,
является удобным способом систематического подхода к анализу финансового отчета.
Если значение ROE неудовлетворительно, то уравнение Дюпона говорит вам, где искать
причину.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
3.	4а Рентабельность активов может быть разложена на два коэффициента. Какие
именно?
3.	46 Доходность собственного капитала может быть выражена как произведение трех
коэффициентов. Каких именно?
90
Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование
3.5.	Использование информации
из финансового отчета
Нашей последней задачей в этой главе будет более подробное обсуждение некоторых
практических аспектов анализа финансового отчета. В особенности мы рассмотрим при-
чины анализа финансового отчета, определение контрольных показателей и решение не-
которых проблем, возникающих в процессе анализа.
Почему мы должны оценивать финансовые отчеты?
Как уже обсуждалось ранее, основной причиной рассмотрения балансовой, расчет-
ной информации заключается в том. что мы не имеем и не можем с достоверностью
получить информацию о рыночной стоимости. Важно отметить, что если бы мы могли
получить рыночную информацию, мы бы использовали ее вместо расчетных бухгалтер-
ских данных. Также в случае возникновения конфликта между бухгалтерскими и рыноч-
ными данными, последним нужно отдать предпочтение.
Анализ финансового о i чета является применением «управления путем исключения».
Во многих случаях такой анализ сводится к сравнению коэффициентов одной компании
с некоторыми средними или типичными коэффициентами. Отличающиеся от большин-
ства норм показатели подлежат дальнейшему изучению.
Внутреннее использование. Информация из финансового отчета имеет множество
применений внутри фирмы. Одним из важнейших является оценка производительности.
Например, менеджеры часто оцениваются и оплачиваются на основании бухгалтерских
параметров оценки, таких как маржа прибыли и доходность собственного капитала.
Кроме того, компании с многочисленными отделениями часто сравнивают работу этих
отделений с помощью информации из финансовых отчетов.
Другим важным внутренним применением, который мы рассмотрим в следующей
главе, является планирование будущей деятельности. Как мы увидим в дальнейшем, ис-
торическая информация из финансовых отчетов весьма полезна для выработки перспек-
тивных планов и для проверки реальности предположений, сделанных в таких планах.
Внешнее использование. Финансовые отчеты содержат полезные сведения для не-
работающих в фирме лиц, в том числе краткосрочные и долгосрочных кредиторов, а
также потенциальных инвесторов. Например, мы сочли бы такую информацию очень
полезной при принятии решения о предоставлении кредита новому клиенту.
Мы также можем использовать эту информацию для оценки поставщиков, а постав-,
тики могли бы использовать наши отчеты при принятии решения о предоставлении нам
кредита. Крупные клиенты используют эту информацию при оценке долгосрочного со-
трудничества. Агентства, устанавливающие кредитные рейтинги, полагаются на финан-
совые отчеты при оценке общей кредитоспособности фирмы. Для всех этих лиц финан-
совые отчеты являются основным источником информации о финансовом состоянии
фирмы.	।
Для нас эта информация также является полезной при оценке наших главных кон-
курентов. Например, если мы думаем о внедрении нового товара, то главной проблемой
будет выяснить, не выйдут ли на рынок наши конкуренты с новым продуктом вскоре
после нас. В данном случае мы будем интересоваться, обладают ли наши конкуренты
достаточной финансовой мощью, чтобы позволить себе соответствующие расходы на
необходимую подготовку.
И последнее, если мы планируем приобретение новой фирмы, то ее финансовый
отчет будет необходим для определения потенциальных целей и цены, которую можно
предложить.
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами
91
Выбор контрольных цифр
При необходимости оценки отделения фирмы, основываясь на финансовом отчете,
сразу возникает основной вопрос. Как мы выберем контрольные цифры или стандарт для
сравнения? В этом разделе мы опишем некоторые способы начать этот процесс.
Анализ исторических тенденций. Одним из стандартов, который мы можем вы-
брать, является история. Предположим, мы обнаружили, что коэффициент покрытия не-
которой фирмы в последнем финансовом отчете равен 2,4. Если мы посмотрим на отчет
10-летней давности, то окажется, что в течение этих лет коэффициент покрытия почти
равномерно снижался.
На этом основании мы можем задуматься об истощении ликвидности фирмы. Ко-
нечно, может оказаться, что фирма стала более эффективно использовать свои оборотные
средства, изменилась деятельность или деловая практика. Если мы исследуем эту тен-
денцию, то такими могут оказаться возможные объяснения. Это пример того, что мы
понимаем под управлением путем исключения — снижающаяся временная тенденция
может быть неплохой, но она заслуживает исследования.
Анализ группы однородных компаний. Вторым средством при выборе контроль-
ных цифр является идентификация похожих компании в том смысле, что они занимают
тот же рынок, имеют похожие активы и занимаются похожими видами деятельности.
Другими словами, нам нужно определить однородную ио составу группу Это очевидная
проблема, так как не существует абсолютно идентичных компаний. С другой стороны,
выбор компаний для использования в качестве основы для сравнения является субъек-
тивным.
Один из распространенных способов определения группы однородных компаний
основан на коде стандартной промышленной классификации (SIC = Standard Industry
Classification Code).
Эти коды являются четырехзначными цифрами, определенными правительством
США для статистической отчетности. Фирмы с одинаковым кодом SIC часто считаются
похожими.
Первая цифра в коде SIC означает основной тип деятельности* Например, занимаю-
щиеся страхованием, недвижимостью и финансами фирмы имеют первую цифру кода
SIC 6. Каждая последующая цифра сужает сферу деятельности. Так, первые цифры 60
обозначают банки и банковские организации, 602 — в ос-	-
новном коммерческие банки, а код 6025 присваивается на- Стандартные гфомыш-
циональным банкам — членам Федеральной резервной сис- ленные коды— это коды
тени* В	5.9	ъиборъчиых 2-зтач- классификации фирм по ]
ных кодов (первых двух цифр четырехзначных кодов SIC) и типу их деятельности. 1
отраслей, которые они представляют*	111 ,|,и	1	1
Стандартные гфомыш-
ленные коды - это коды
правительства США для
классификации фирм по
типу их деятельности.
Таблица 3*9. Некоторые двузначные коды SIC
Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыболовство
01 Сельское хозяйство — зерновое культуры
08 Лесное хозяйство
09 Рыболовство, охота, ловля диких животных
Горная промышленность
10 Разработка месторождений металлов
1? Каменноугольные месторождения
13 Добыча нефти и газа
Строительство
15	Строительство зданий
16	Возведение прочих сооружений
17	Строительство — специальные коммерческие подрядные работы
92
Часть II. Финансовые отчеты и финансово» планирование
Таблица 3.9. Некоторые двузначные коды S1C (продолжение)
Промышленное производство
28 Химикаты и сопутствующая продукция
29 Чефтепереюнка и связанные с ней отрасли
35 Машиностроение. кроме электротехнического
37 Транспортное оборудование
Транспорт, связь, электро-, газоснабжение, медицинское обслуживание
40 Железнодорожный |ранспорт
45 Авиаперевозки
49 Электроснабжение, газоснабжение, медицинское обслуживание
Оптовая торговля
50 Оптовая торговля — товары длительного пользования
51 Оптовая торговля — товары недлительною пользования
Розничная торговля
54 Магазины пищевых продуктов
55 Продажа автомобилей, бензозаправочные станции
58 Пункты продажи еды и напитков
Финансы, страхование и недвижимость
60 Банковская система
63 Страховые компании
65 Недвижимое имущество
Сфера обслуживания
7S Передвижные выставки
80 Учреждения здравоохранения
82 Образовательные учреждения
Коды SIC далеки от совершенства. Например, предположим, что вы изучаете фи-
нансовый отчет крупнейшей в США розничной компании Wal-Mart, Соответствующий
код SIC 5310 — универсальные магазины. После беглого просмотра ближайших фирм
по финансовой базе данных вы можете выделить примерно 20 крупных, торгующих ак-
циями корпораций с таким кодом, но относительно некоторых из них могут возникнуть
сомнения. Компания Kmart может считаться похожей компанией, a Neiman-Marcus не
очень подходит, хотя имеет такой же код. Сравнимы ли Wal-Mart и Neiman-Marcus?
Как показывает данный пример, не стоит слепо использовать средние показатели,
основываясь на кодах SIC. Вместо этого аналитики часто определяют группу основных
конкурентов и затем вычисляют средние значения, основываясь только на компаниях из
згой группы. Также нас могут больше интересовать лучшие в отрасли, а не средние
фирмы. Такая группа называется группой претендентов* потому что мы претендуем быть
похожими на них. В этом случае анализ финансовых отчетов покажет, насколько мы
отстаем.
Помня о таких предположениях, мы теперь можем рассмотреть определенную от-
расль. Предположим, что мы занимаемся розничной торговлей мебелью. Таблица 3.10
содержит некоторые выдержки из финансовых отчетов общего формата для данной от-
расли, полученные от ассоциации Robert Morris Associates, одного из многих источников
такой информации. Таблица 3.11 содержит выборочные коэффициенты из того же ио
точника.
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами
93
Таблица ЗЛО. Выдержки из финансовых отчетов
Ctapcffithv Htettricel Dot» ф Н	0?	«1 W	5*1	1» »?}	Ml	ли 4	Т4	17 ill	•«	на т %*& та	та	ж	яГгамм-ш । t NvMfflMWiMhl fh«*W»M4liiMf UM44UflM ~ C^**H Til Htit^i . «WMtRWWTATMm	WrflM МС44Л» Cun*** Mo sms Sy fobs f ?' 1	4	1	i	1	1 <	<	4	»	14	« 51	41	14	47	1}	4 4}	•»	31	17	4	1 l»l0	1	3 If	4»	14	1?	to	4 ЫММ	МММ	MW	low	МАЙ wievt» 	_Mt	 u	WZ	_и	м .
*	*	*	4 4,1	04	4 7 1*4	17 7	144 tit	Н.4	W* 11	11 >41	774	771 141	141	144  0	Л	4 , 14 nil	»4о	1<юо	мт MiMnM Tf «Й 4*Ия<М«я' iAf*m**v АИ0ИМ*СИ*«Ч TMN ChW ftatf ДИ4Т» H4 1М1ф*Й»№4 ТМИ	4	4	*	4	0	« 7»	41	»4	40	U	It 4t ' 14 4	«А	1ЗД	144	14 1 444	»>*	W>	Hi	№4	J4j 4	И	14	11	0	U 740	*4»	744	Ш	7»}	|7| It»	14»	«4»	Tit	1*4	>11 »>	I	>	4	4	|4 *4	О	41	44	4»	,	41 1000	HOO	loot	toot	tdoo	1000
»4	Ml /	>4	' 1*	Я 1U	1?>	144 в	В,	4 110	. «Л	5*1 М4	«1	444 141	144	1М с 1	»	’	Л 31 "	>1	3} 114	117	>4* 1000	149 4 _й 1«Г0	mw^iHiMWni ty XWMMVTlfc TiM»*lil—n Il Hl 1 Tf»04|«M» BitbiM Tplil	04	>2	to	12»	>’0	0» 44	2»	>4	U	24	21 >40	HO	I4l0	«4	>14	Hl >	0	4	7	»	. t 104	lit	141	121	' 140	141 414	4>0	40»	iU	014	МЛ IM	l«o	M4	02	>1	104 1	2	9	I	2	4 >1	'И	3»	41	14 »4-	>44	M4	**}	174	11» tOOO	>400	1400	>400	1000	1000
1ОД	|OOG	1000 44»	3*4	*44 441	ЖЫ	'•	9?» 21	11	»Э Л	J	4 	1*_	„	ШеММТА ми GrvflArMt ftRr«NM ДК Ofh«r	M' M»d Й4ММ Таш	1000	ЛО0О	1000	1400	>000	1000 «1*	3H	9*f	340	104	HI 000	»M	Ю	37 1	910	970 1*	94	17	U	>4	J4 4	«	»	3	*	- 1 11	1»	»4	»	>1	17
чодм яммш м»М1*м mum шэтм шцмм	Ml lai» Ш Ui«i Mito (H	tubm оцж mm mm ада» itoimu 1® МКММ ЦЦМ0 1ЗДЙМ ЗИЖ7М 1Ж141М
«Яедемени Анк^н* 1443	М  4«м«*м4 ММ » 1«мам >»•	1	l| Mf	«*мни «44 Ol'i Ф		
Интерпретация исследования статистических данных,
Robert Moms Associates предупреждает, что данное показатели должны считаться обшим руководством, а не
абсолютными нормами по отрасли Это является следствием ограниченности выборки данной категории, оп-
ределения каюгории компаний по стандартному промышленному коду' и разных методов работы компаний в
одной сфере производства. Поэтому RMA рекомендует использовать эти данные как общие ориентиры в до-
полнение к другим методам финансового анализа
0 1993 год Robert Morris Associates Вое права охраняются законом об авторском праве. Воспроизведение или
^пользование всей и ж части этой таблицы в любой форме И любыми способами, электронными или механи-
ческими, включая фотокопирование, запрещается без письменного разрешения Robert Morris Associates.
Здесь приводится большое количество информации, большая часть которой говорит
сама за себя. С правой стороны в таблице ЗЛО приводится текущая информация из отчетов
разных групп, основанных на объеме продаж. Для каждой группы с соответствующим
объемом продаж приводится информация общего формата. Например, фирмы с объемом
продаж от 10 до 25 миллионов долларов имеют денежные средства и их эквиваленты»
равные 7,7% от общего объема продаж. В этой группе есть 50 таких компаний из общего
числа компаний 592.
С правой стороны мы имеем историческую информацию затри года для всей группы
компаний. Например, операционные расходы снизились с 38,1% до 37,3% от объема
продаж за это время.
Таблица 3.11 содержит некоторые выборочные коэффициенты, причем справа при-
водится информация о компаниях по объему продаж, а слева — по периоду времени.
Чтобы посмотреть, как мы можем использовать эту информацию, предположим, что наша
фирма имеет коэффициент покрытия 2. Является ли это значение нетипичным по срав-
нению с коэффициентами выбранной нами группы?
Глядя на коэффициент покрытия для всей группы (третья колонка слева), мы видим
3 цифры. Находящаяся в середине цифра 1,8 является медианой, что означает, что поло-
вина из 592 фирм имеют более низкий коэффициент покрытия, а другая половина —
более высокий. Две другие цифры — верхний и нижний квартиль. То есть 25% фирм
имеют коэффициент покрытия больше чем 2,8 и 25% фирм имеют коэффициент покрытия
меньше чем 1,3. Наше значение 2 благополучно попадает в этот интервал, так что этот
94
Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование
Таблица 3.11. Выборочные коэффициенты
«HAKEK-FtniMTimt ectrn
Coff«rtDtt»*0rto4ty ЙМ
CMnparatfw Htaffctl Ottt
1 41	»’	41 |М	III	130 in	40	111 4	14	Г 11»	It	HI  1	TvptftWMMl ЯмймгИ Thltftnrt OtM* MUM lift 0 4Ш1М1ОД	1	1	।	1	i	i 4	4	t	2	10	39 41	33	»	. ' 1*	4 •1	..	110	31	IT	4	3 11	<	10	2	3 11 ••::? . 47	1|	Q	|0	» wuwa	зяпо/иэдэим» ОШИ	ими	M*M	МШИ	К Ним «мм 4 114 4 JfX. ....	71	1+	40	О
if	m	u li	M	1A bi	ti	bi	ф •%	*№t| CtRH	14	30	21	и	12	14 r.t	II	bl	U	14	rz U	Ь4	'll	14	14	14
KO	.1	bd «171	.1	l	llUl	4 >	.i	1		U	’0	M	4	4	14 lltJl	Д	011]	.1	J	4	.4	.1 4	3	2	.1	4	.4
J	2	«	jj>.j H	ill	W	ЛЛ	14	14Л 41	«а	«0	4J	42	It	||(М/Ям«иг«ыи	4 UP	4 110*	3	113»	214X1	I	MAO It Sir И MJ	IV	110	12 StT	|	41)	21	1>4 M U'ri.’W	46	Al	41 Al	41	M	114	3 1
И	4,1	Mil	II	*4 no	tt	iM i.i	ш	зо m	21	№ bi	iu	io	CiMtf ЙЦМЪ'НГОИГ	И	4J	M	11	»	13	It	tl	M	<4	0»	11 Ш	31	Ito	14	111	13	»H	>4>	101	>4	И	3? 100	It	lit	1.1	fM	11	1И	14	Mt	14	Ш	37
Й	iU	Si	PI	U	it* 9»	17	37	M	2> W	Al	И	At	И	It	&Г 4» WhrWM	It	114	tt	11»	21	V»	a	143	U	144	20	u« N	14	>7	M	22	104	«	41	M	M	4»	14 О	4 4	U	M	M	64	If	t.4	tt	U	tt	64
4»	4)	40 tl	41	П 100	>4 0	n*		31	34	41	n	»»	34 |jfr	M	3.1	124	!tr	74 111	115	144	313	7» I	300
it	ti mil	\J	037|	Il	091J	2* J	,4	11	EOlWIatW»!	43	.k U	It	»»	tt	6.1 <t>| ||	01) 14 РИ 24 071 30 III) 11 t	1,1	It	|>	13	1,1
4.1	11	41 ivu	u	it	dPJ	io 4	1	.«	AMrt/ti# H»tVT/O	34	41	1t	44	77	74 (МИ	to	0?)	1*	PH	It	|3'l	t$	[2»r	3 1	(241	3 2 I	j	>	1	»	1»
t 4 t 5 .4 4 .t bl Ю	Г1пФп#<кЛ	J	,1	1	1	2	3 3	3	,1	*	4	I 17		14.	t	,»	M
4	,4	,1 11	It 4 7	41	4.0	DrtWjoh	i	.>	bi	it;^	4	Ю 14	14	bt	IJ	23	11 67	it	34	M	«,i	Id
24 *	73 »	IM IIP} *4 BP} 4Л 041) 1U г	i	u	* ЯчМ Мм» T*i*uT«»g*H4 *r«i wotm	?»4	2OI	264	3*9	34 1	131 0Ц <4	(tSI]	10.4	04	Hl	01)	IO«	№	14»	01)	16 9 -11	20	3*	31	34	74
to	12	1.7 3.2	14	It •J	-4	Л	» MMIttert Tautft«lM feu*	17	tl	104	>1	10»	111 it	40	4Q	3f	44	4? -74	4	lO	I	13	34
(It	<51	411 а од	hj	24i l>d	100	lO	4	SlWTltl taM Aum	111	412	141	ид	Щ	17* 14 1	141	Ml	24,1	>M	It 1.1	lit	101	19 7	14»	4 3
14	31	34 1.1	2,1	90 1 >	1,7	M	l*b*VT«tM *mn	90	92	3S	97	4 4	31 91	)4	tf	3*	21	31 13	17	20	30	1,|	11
4	J	4 HUI	J	034)	Ю	03«	.4 1 1	b|	M	Ik 0*jh. СИр,	►6	A	.4	t	,4	Ю (17)1	11	004)	6	U2|	1	(H|	J	J	01)	|.4 It	14	M	Ы	19	J.0
9,7	1.1	If 1304)	|4	ДОИ	4.1	04Л	4,4 *4	41	M	«OffiMrf’.EhrMten;	U	3/	17	14	14	.1 0M	10	I lift	<?	49»)	34	|H)	2j	0ii	10	00)	** no	7.3	7,9	13	)»	4»
<ШММ MKMUt MnitSM ХШД4Ш 121М47И М4МЮМ	tar Miui |i]	ЖЯЗМ 39U29H ЖММ ШДЧМ DATUM 9J«1JMM П739М	132JTOM ttJCJM ИЩ4 2ЖЮ1М
tfhtan Mif'b	’ lt>	M -	MM -
4м *HJI» | №><* l| igf	d taku «*4 Oln
V 1943 |од Robert Morns Associates Все пра&а охраняются законом об авторском праве Воспроизведение или
использование всей или части иой таблицы в любой форме и любыми способами, элекгронными или механи-
ческими, включая фотокопирование, залрешаегся без письме| iiroi о разрешения Robert Moiris Associates,
показатель не является слишком необычным. Это сравнение иллюстрирует важность зна-
ния интервалов коэффициентов в дополнение к знанию средних значений. Обратите вни-
мание, насколько стабильными были коэффициенты покрытия за последние три года.
Пример 3.5. Прочие коэффициенты
Посмотрите на цифры, сообщенные для отношений «Объем продаж/Дебиторская за-
долженность» и «EBJT/Проценты» в таблице 3 J L Каково значение медианы? Что это за
коэффициенты?
Если вы вернетесь к нашему обсуждению, то это оборачиваемость дебиторской за-
долженности и покрытие процентов (TIE). Медианой для группы компаний будет 24.6
раза. Тогда период погашения дебиторской задолженности равен 365/24,6 ~ 15, что точно
соответствует сообщенному значению. Медианой для TIE является 2,3 раза. Цифра в
скобках означает, что вычисления были сделаны для 531 и 592 компаний. В данном
Глава Зг Работа с финансовыми отчетами
95
случае причина, вероятно, заключалась в том, что только 531 компания платила сущест-
венные проценты.
Проблемы с анализом финансовых отчетов
Мы завершаем данную главу обсуждением некоторых дополнительных вопросов,
которые могут возникнуть при использовании финансовых отчетов. Так или иначе, ос-
новная проблема анализа финансовых отчетов заключается в отсутствии теории, которая
могла бы помочь нам определять направляющие величины при выборе контрольных
цифр.
Как мы уже обсуждали в других главах, во многих случаях финансовая теория и
экономическая логика предоставляют ориентиры для определения решений о ценности
и рисках. Применимо к финансовым отчетам такая помощь мала. Поэтому' мы не можем
суверенностью сказать, какие коэффициенты являются самыми важными и какими могут
быть высокие и низкие значения.
Одна из наиболее острых проблем заключается в том, что многие фирмы являются
конгломератами, владеющими более или менее смежными или родственными производ-
ствами. Консолидированные финансовые отчеты таких фирм фактически не попадают
ни в одну отраслевую категорию. Возвращаясь к примеру с универсальным магазином,
обратим внимание, что, например. Sears имеет код SIC 6710 (холдинговые офисы) из-за
своей диверсифицированной финансовой и розничной деятельности. В общем, для по-
лучения наилучших результатов при вышеописанном выборе группы похожих компаний
нужно брать фирмы с одним родом деятельности, причем внутри отрасли должна суще-
ствовать конкуренция и только один способ производственной деятельности.
Другой проблемой, которая становится наиболее распространенной, является рас-
пределение основных конкурентов и членов однородной по составу группы по всему
миру. Очевидным примером является автомобилестроение. Здесь возникает проблема от-
личия зарубежных финансовых отчетов от стандартов GAAP. Существование отличных
стандартов и процедур затрудняет сравнение финансовых отчетов из разных стран.
Иногда также нс сравнимы компании, занимающихся одним видом деятельности,
Например, компании, снабжающие население электричеством, заняты в основном про-
изводством электроэнергии и относятся к одной группе (SIC 4911). Эта группа часто
считается относительно однородной. Однако коммунальные службы часто являются кон-
тролируемыми монополиями, так что они не конкурируют друг с друтом. Многие имеют
акционеров, а многие являются кооперативами без акционеров. Существует несколько
различных способов производства электроэнергии, начиная с гидроэлектростанций и за-
канчивая ядерными реакторами, поэтому производственная деятельность может сущест-
венно отличаться. И наконец, прибыльность сильно зависит от законодательной среды,
так что коммунальные службы в разных районах могут быть очень похожими, но иметь
очень разную прибыль.
Также часто проявляются другие общие проблемы. Во-первых, различные фирмы
используют различные бухгалтерские методы, например для оценки товарно-материаль-
ных запасов. Это также затрудняет сравнение финансовых отчетов. Во-вторых, разные
фирмы имеют разные даты окончания финансового года. Для фирм с сезонными пиками
активности (например, розничные торговцы с новогодними товарами) это может привести
х трудностям сравнения балансовых отчетов из-за колебаний сумм счетов в течение года.
В завершение, на производительность любой конкретной фирмы могут оказать влияние
необычные или временные события, такие как единовременная прибыль от продажи оп-
ределенного актива. При сравнении фирм такие события могут дать противоречивые ре^
зультаты.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
Зг5а Каковы некоторые применения анализа финансовых отчетов?
Зг5б Что такое коды SIC н чем они могут быть полезны?
96
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
3.5в Почему мы говорим, что анализ финансовых отчетов является «управлением
путем исключения»?
3.5г Каковы некоторые из проблем, возникающих при анализе финансовых отчетов?
3.	6. Резюме и выводы
Данная глава рассматривает следующие аспекты анализа финансовых отчетов:
L Источники и использование денежных средств. Мы обсуждали, как определять спо-
собы получения и использования фирмой денежных средств, а также как отслеживать
денежные потоки фирмы в течение года. Мы коротко рассмотрели отчет о движении
денежных средств-
2.	Стандартизированные финансовые отчеты. Мы пояснили, как разница в размере
предприятия делает затруднительным сравнение финансовых отчетов и как отчеты
общего формата и общего года облегчают такое сравнение.
3.	Анализ коэффициентов. Оценка отношений балансовых величин является другим
способом сравнения финансовой информации. Поэтому мы дали определение и рао
смотрели ряд наиболее широко используемых и сообщаемых финансовых коэффи-
циентов- Мы также обсудили знаменитое уравнение Дюпона, которое является спо-
собом анализа финансовой производительности,
4.	Использование финансовых отчетов. Мы описали, как устанавливать контрольные
цифры для сравнительных целей и обсудили некоторые типы доступной информа-
ции. Затем мы исследовали некоторые проблемы, которые могут потенциально воз-
никнуть.
Мы надеемся, что после изучения этой главы у вас возникнет некоторое понимание
правильного и неправильного использования финансовых отчетов. Ваш словарный запас
финансовых и бизнес-терминов также должен существенно расшириться.
Обзор материала и самотестирование
ЗЛ Источники и использование денежных средств. Рассмотрите следующий баланс
корпорации Wildhack. Посчитайте изменения счетов и, где это возможно, определите
изменения как источники или использование денежных средств. Каковы основные
источники и направления использования денежных средств? Стала ли компания в
течение года более или менее ликвидной? Что случилось с денежными средствами
в течение года?
Wildhack Corporation
Балансовый отчет от 31 декабря 1993 и 1994 гг.
________________(суммы в миллионах долларов)________________
Показатели	___________ 1993 _______1994
Активы
Оборотные средства
Денежные сое детва	$120	$86
Дебиторская задолженность	224	192
Товарно-ма|ёриальные активы	424	368
Итого		
Осн о вн ые с ред с । в а		
Остаточная сто им ос ib с i ан ков и оборудования	$5228	$5354
Итого	^^222	^^222
Пассивы и собс|венный капитал		
Текущие обязательства		
Кредиторская задолженность	$124	$144
Векселя к уплате	1412	1039
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами
97
Wildhfick Corporation
Балансовый отчет от 31 декабря 1993 и 1994 гг
__(суммы в миллионах долларов)
Показа 1ёли	1993	1994
Итого	$1536	$1183
Дол г ос оо ч н ая з а д о лже н нос т ь	$1804	$2077
Собе । венный капитал
Обыкновенные акции и доплаты акционерами
Капитализированная прибыль
Итого
Итого пассивы и собственный капитал____
300	300
2356	£442
$2656	$2742
$5996	Щ02
3.2	Отчеты общего формата. Ниже приводится последний отчет о прибыли и убытках
корпорации Wildhack Используя эту информацию. подготовьте отчет общего фор-
мата о прибыли и убытках. Как вы понимаете стандартизированную чистую при-
быль? Какой процент объема продаж идет на покрытие себестоимости реализован-
ных товаров?
Wildhack Corporation
Отчет о прибыли и убытках за 1994 г»
(суммы в миллионах долларов)
Объем продаж	$3756
Себес|Оимость реализованных товаров	2453
Амортизация	490
Прибыль до уплаты процентов и налогов	$813
Выплаченные проценты	613
Налогооблагаемый доход	$200
Налоги (34%)	68
Чистая прибыль	
Увеличение капитализированной прибыли	$86
Дивиденды	46	
3.3	Финансовые коэффициенты. Используя баланс и отчет о прибыли и убытках из
предыдущих задач, посчитайте следующие коэффициенты за 1994 год:
Коэффициент покры гия
Коэффициент срочно/ ликвидности	______________
Коэффициент денежных средств	 
Оборачиваемость тоеарно материальных запасов
Оборачиваемость деби юрской задо лженнос т и  
Период реализации товарио- «а г ериальных запасов 
Период погашения дебиторской задолженности
К оэффи ци е н т об ще й □ ад о лже н н о с г и	 
КоэфФи ци е н т дол г осро иной зад о лж е н нос г и
Коэфф ициенгпокры тия п ооце н т о в	______ ________
Коэффициен| обеспеченности денежными средствами 
3.4	Доходность собственного капитала и уравнение Дюпона. Вычислите ROE для
Wildhack Corporal ion. а затем разложите результат на компоненты, используя урав-
нение Дюпона.
за
Часть II. финансовые отчеты и финансовое планирование
Ответы на задачи для самотестирования
3.1	Ответы приведены в таблице. Помните. что увеличение активов и уменьшение пас-
сивов означают использование денежных средств. Уменьшение активов и увеличение
обязательств, напротив, являются способами получения денежных средств.
Wildhack Corporation
Балансовый отчет от 31 декабря 1993 и 1994 гг.
(суммы в миллионах долларов)
Показа тем	1993	1994	Изменение	Источник/ Использование
Активы Оборотные соедстна Денежные средства	$ 120	$88	-32	
Дебиторская задолженность	224	192	32	Источник
Товарно материальные активы	424	3SS		Источник
Итого	$768	$е4й	-$120	
Основные средства Чистая стоимость станков и оборудования	$5228	$5354	±4126	Использование
Итого	2^222	^60Q2		
Пассивы и собственный капитал Текущие обязательства Креди|орская задолженнощь	$124	$144	* 20	Источник
Векселя к уплате	1412	1232	373	Использование
Итого	$1536	$,1183	-$353	
Долгосрочная задолженность	иш	$2077	+$273	Источник
Собственный капитал Обыкновенные акции и доплаты акционера-	300	300	Г 0	
ми Капитализированная прибыль		2442	+В6	Источник
Итого		$2742	+SB6	
Итого пассивы и собственный капитал	£5996		4- $5	
Корпорация Wildhack использовала свои денежные средства главным образом для
покупки основных средств и для выплаты краткосрочной задолженности. Основными
источниками для этого были дополнительные долгосрочные займы и, до некоторой
степени, снижение оборотных средств и пополнений капитализированной прибыли.
Коэффициент покрытия увеличился с S768/$1536 - 0,5 до $648/$1183 = 0.55, так что
ликвидность фирмы немного увеличилась в основном за счет крупного сокращения
краткосрочной задолженности. Однако при этом сумма доступных денежных средств
снизилась на $32.
3.2	Мы посчитали отчет о прибыли и убытках общего формата. Помните, что мы просто
поделили каждый элемент на сумму объема продаж.
Wildhack Corporation
Отчет о пр ибы л и и убытках общего формата за 1994 г.
Обьем продак	100%
Себестоимость реализованных товаров	65,3
Амортизация	13 Д.
Прибыль до уплаты процентов и налог ов	21Л
Выплаченные проценты	16Д
Налогооблагаемый доход	V
Налоги (34%)	1,8
Чистая ппибыпн.	3.5%
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами
99
Wfldhack Corporation
Отчет о прибыли и убытках общего формата за 1994 г.
Объем продаж	100%
Увеличение капитализированной прибыли 2,3%
Дивиденды 1,2
Чистая прибыль составляет 3,5% от объема продаж. Так как это процент каждого
доллара, полученного от продажи товаров, доходящий до последней строчки, то
стандартизированная чистая прибыль фирмы — это маржа прибыли. Себестоимость
реализованных товаров составляет 65,3% объема продаж.
3.3	Мы посчитали коэффициенты, используя данные на конец года. Если вы не помните
определения, смотрите таблицу 3*8.
Коэффициент покрытии	$648/$ Р83	= 0г55 раза
Коэффициент срочной ликвидности	$280/$1183	- 0124 раза
Коэффициен! денежных среде । в	$88/$1183	“ 0,07 раза
Оборачиваемость товарно-материальных запасов	$2453/$368	- 6.7 раза
Обор ач и в аемост ь д еб и।о рс ко й зад о лже н н о с ги	$3756/$ 192	= 19,6 раза
Период реализации товарно-материальных запасов	365/6.7	- 54.5 дней
Период погашения дебиторской задолженности	365/19,6	- 18,6 дней
Коэффициент общей задолженности	$3260/$6002	= 54.3%
Коэффициент долгосрочной задолженности	$2077/34819	-43J%
Коэффициент покрытия процентов	$813/$613	- 1,33 раза
Коэффициент обеспеченное ги денежными средствами	$1303/3613	~ 2.13 раза
3.4	Доходность собственного капитала — это отношение чистой прибыли к сумме соб-
ственного капитала. Для Wildhack это $ 132/52742 ~ 4,8%, что не считается выдаю-
щимся показателем.
Используя уравнение Дюпона, ROE может быть вычислено следующим образом:
ROE - Маржа прибыли х Оборачиваемость активов х Коэффициент собственного капитала
=-	$]32/$3756 х 3.5% х 4,8%	$3756/36002	х	$6003/2742 0,626	х	2J9
Обратите внимание, что рентабельность активов ROA = 3,5% х 0,626 = 2,2%
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-21
I, Изменение коэффициента покрытия. Какое влияние окажут следующие действия
фирмы на коэффициент покрытия, если мы предположим, что фирма имеет поло-
жительный оборотный капитал?
А.	Покупка товар но-материальных запасов.
Б. Выплаты поставщику,
В.	Выплата краткосрочного банковского займа.
Г. Досрочное погашение долгосрочного займа.
Д, Клиент, сделавший покупку в кредит, оплачивает счет,
Е.	Товарно-материальные запасы продаются по себестоимости.
Ж. Товарно-материальные запасы продаются с получением прибыли.
2.	Ликвидность и коэффициенты. За последние годы Dixie Со. сильно увеличила
свой коэффициент покрытия. В то же время коэффициент срочной ликвидности сни-
зился. Что произошло? Улучшилась ли ликвидность компании?
100
Часть И» Финансовые откаты и финансовое планирование
3.	Коэффициент покрытия. Объясните, что значит для фирмы иметь коэффициент
покрытия 0,50, Лучше ли будет положение фирмы, если ее коэффициент покрытия
будет 1,50? Объясните свои ответы,
4.	Интерпретация финансовых коэффициентов. Подробно объясните, какую инфор-
мацию о фирме предоставляют следующие финансовые коэффициенты:
А* Коэффициент срочной ликвидности
Б* Коэффициент денежных средств
В. Показатель защищенного периода
Г. Оборачиваемость всех активов
Д, Коэффициент собственного капитала
Е. Коэффициент долгосрочной задолженности
Ж, Коэффициент покрытия процента
3. Маржа прибыли
И. Рентабельность активов
К. Доходность собствен кого капитала
Л, Отношение цены акции к прибыли на одну акцию
5.	Вычисление коэффициентов ликвидности» Фирма имеет чистый оборотный капи-
тал в размере $500, текущие обязательства $1800 и товарно-материальные запасы
$600. Чему равен коэффициент покрытия и коэффициент срочной ликвидности?
6.	Вычисление коэффициентов прибыльности. Объем продаж фирмы равен $5 млн,,
общая сумма активов $9 млн., общая задолженность составляет $3 млн* Если маржа
прибыли составляет 11%, то какова чистая прибыль? Чему равны коэффициенты
ROA и ROE?
7.	Вычисление среднего периода погашения дебиторской задолженности. Fred s
Print Shop имеет остаток текущей дебиторской задолженности в размере $13565. К
концу только что закончившегося года в кредит было продано на сумму $94300.
Какова оборачиваемость дебиторской задолженности, период погашения дебитор-
ской задолженности? Сколько времени в среднем требовалось клиентам, покупаю-
щим в кредит, на оплату своих счетов в течение прошлого года?
8.	Вычисление оборачиваемости товарно-материальных запасов. Mary s Print Shop
имеет текущие товарно-материальные запасы на сумму $46325, Стоимость продан-
ных товаров в только что закончившемся году равнялась $147750. Какова оборачи-
ваемость товарно-материальных запасов и чему равен период реализации запасов?
Сколько времени в среднем товар лежит на полке прежде чем его продадут?
9.	Вычисление коэффициентов рычага. Коэффициент общей задолженности фирмы
равен 0,60. Чему равно отношение заемных средств к собственному капиталу? Чему
равен коэффициент собственного капитала?
10» Вычисление коэффициентов рыночной стоимости* Компания MegaWidgets Со, I
концу года увеличила капитализированную прибыль до $170000. Фирма выплатила
дивидендов в денежной форме на сумму $80000 и имеет собственный капитал в
размере $4 млн. Если в настоящее время компания имеет в обращении 120000 обык-
новенных акций, то чему равна прибыль на акцию, дивиденды на акцию, балансовая
стоимость акции? Если акции в настоящее время продаются по $50 за штуку, то
чему равно отношение рыночной стоимости к балансовой? Отношение цены к при-
были за акцию?
II.	Уравнение Дюпона. Если фирма имеет коэффициент собственного капитала 2Д
оборачиваемость всех активов 1,25 и маржу прибыли 8%, то чему равна доходность
собственного капитала?
12.	Уравнение Дюпона. Фирма Smith Manufacturing имеет маржу прибыли 9%. обора-
чиваемость активов 1,5 и доходность собственного капитала (ROE) 20,25%. Чему
равно отношение заемных средств к собственному капиталу данной фирмы?
13.	Использование и источники денежных средств. Используя следующую информа-
цию о корпорации SemiPhonics Corp,, скажите, увеличились или уменьшились де-
нежные средства? Насколько? Определите, является ли каждое событие источником
или использованием денежных средств.
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами
101
Снижение товарно-материальных запасов	$350
Снижение кредиторской задолженности	175
Снижение суммы векселей к уплате	400
Увеличение дебиторской задолженности	600
14.	Вычисление среднего периода погашения кредиторской задолженности. За 1994
год корпорация DRK Inc. имела себестоимость проданных товаров $8325. На конец
года остаток счетов к оплате составлял $1000. Сколько времени в среднем требова-
лось фирме для оплаты поставщикам за прошлый год? Что может означать большое
значение данного коэффициента?
15ч Денежные потоки п капигальные затраты. На конец года корпорация AWOI 1пс,
имела увеличение чистых основных средств в размере $370* Амортизационные рас-
ходы за год составили $130. Сколько денег потратила корпорация ла новые основные
средства? Является ли это использованием или источником денежных средств?
16,	Коэффициент собственного капитала и доходность собственного капитала. Ком-
пания Folker Fried Chicken Company имеет отношение заемных средств к собствен-
ному капиталу, равное 1J0. Рентабельность активов составляет 6.5%, а общая сумма
собственного капитала $210000. Чему равен коэффициент собственного капитала?
Доходность собственного капитала? Чистая прибыль?
Корпорация Montana Dental Floss Corporation представила следующий баланс за 1993
и 1994 годы. Используйте эту информацию при решении задач 17-21.
Montana Dental Floss Corporation
Балансовый отчет за 1993 и 1994 годы
Показатели	1993	1994
Активы		
Обороиые средства		
Денежные средства	$9320	$10050
Дебиторская задолженность	29720	3I525
Товарно-магериальные активы	58500	66710
И|0Ю	$97540	$108285
Основные средства		
Остаточная стоимость с i анков и оборудования	248060	269460
Итого	$345600	$377745
Пассивы и co5ci венный капитал		
Текущие обязательства		
Креди! орская задолженность	$56250	$51900
Векселя к уплате	26200	30000
Итого	$£2450	$81900
Долгосрочная задолженность	$50000	$35000
Собственный капитал		
Обыкновенные акции и доплаты акционерами	$62600	$62600
Капитализированная прибыль	150550	12S2A5
Итого	$212150	$2£ЖЙ
Итого пассивы и собственный капитал		$37 7 745
17,	Составление стандартизированных финансовых отчетов. Составьте балансы об-
щего формата для Montana Denial Floss Corporation за 1993 и 1994 годы.
18.	Составление стандартизированных финансовых отчетов. Составьте балансовый
отчет общего базового года для Montana Dental Floss Corporation за 1994 год.
19.	Составление стандартизированных финансовых отчетов. Составьте балансовый
отчет общего формат a/общего базового года для Montana Dental Floss Corporation за
1994 год.
102
Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование
20» Источники н использование денежных средств» По каждому элементу балансового
отчета компании посчитайте разницу между 1993 и 1994 годом и посмотрите, явля-
ется ли это источником или использованием денежных средств. Согласуются ли
ваши цифры и имеют ли они какой-то смысл? Поясните ваш ответ для общей суммы
активов, сравнив его с вашим ответом для общих пассивов и собственного капитала.
21.	Вычисление финансовых коэффициентов. Используя балансовый отчет Montana
Dental Floss Corporation, посчитайте следующие финансовые отчеты за оба года:
А. Коэффициент покрытия
Б. Коэффициент срочной ликвидности
В.	Коэффициент денежных средств
Г. Отношение чистых оборотных средств к итогу активов (NWC/TA)
Д. Отношение заемных средств к собственному капиталу и коэффициент собствен-
ного капитала
Е. Коэффициент обшей задолженности и коэффициент долгосрочной задолженности.
Вопросы сродней сложности 22-37
22.	Использование стандартизированных финансовых отчетов. Какие виды инфор-
мации показывают финансовые отчеты общего формата о фирме? Каково наилучшее
использование финансовых отчетов общего формата? Какова цель отчетов общего
базового года? Когда огги используются?
23.	Использование финансовых коэффициентов. Объясните, что означает анализ
групп однородных компаний. Как бы вы использовали результаты анализа группы
однородных компаний для оценки производительности вашей фирмы, если бы вы
были финансовым менеджером? Чем отличается группа однородных компании от
группы претендентов9
24.	Интерпретация уравнения Дюпона. Почему уравнение Дюпона является ценным
инструментом для анализа производительности фирмы? Обсудите, какие типы ин-
формации оно выявляет по сравнению с доходностью собственного капитала» рас-
смотренной в отдельности.
25.	Использование уравнения Дюпона» Объем продаж фирмы составляет $500, общая
сумма активов — $300, отношение заемных средств к собственному капиталу равно
L00. Если доходность собственного капитала составляет 15%, то какова чистая при-
быль фирмы?
26.	Источники н использование денежных средств. Если кредиторская задолженность
в балансе фирмы увеличилась к концу года на $4000 по сравнению с началом года,
зо является ли это источником или использованием денежных средств? Поясните
ваш ответ.
27.	Коэффициенты и основные средегва. Компания XYZ имеет коэффициент долгос-
рочной задолженности 0,75, а коэффициент покрытия 1.50. Текущие обязательства
составляю! Ж, объем продаж $2506, маржа прибыли доходность собственной)
капитала 22,5%, Чему равна сумма чистых основных средств фирмы?
28.	Маржа прибыли. В ответ на жалобы о высоких ценах, сеть розничных бакалейных
магазинов запустила следующую рекламу; «Если вы платите вашему ребенку 75
центов, чтобы он пошел и купил бакалейных товаров на $25, то ваш ребенок получает
в два раза больше о г такой поездки, чем мы.» Мы собрали следующую информацию
из финансовых отчетов этой сети магазинов:
Объем продаж
Чистая прибыль
Итого активов
Итого долгов
$225 миллионов
3,375 миллионов
40 миллионов
17 миллионов
Оцените заявление этой сети магазинов. Что является базисом для этого заявления?
Является ли это заявление обманом? Почему да или почему нет?
Глава 3. Работа с финансовыми отчетами
103
29.	Использование уравнения Дюпона» Компания Jordan Company имеет чистую при-
быль в размере $47500. В настоящее время период погашения дебиторской задол-
женности составляет 16,60 дней. Общая сумма активов равна $527000, общая сумма
дебиторской задолженности $61000, отношение заемных средств к собственному ка-
питалу 0,85. Какова маржа прибыли этой компании? Ее оборачиваемость всех акти-
вов? Ее рентабельность собственных средств?
30.	Вычисление коэффициента обеспеченности денежными средствами. Корпорация
Super Duper Inc. имела в прошлом году чистую прибыль $4950. Налоговая сгавка
равна 34%. Фирма потратила $1200 на уплату процентов и вычла $1300 амортиза-
ционных расходов, Каков был коэффициент обеспеченности денежными средствами
у этой компании за год?
31.	Вычисление коэффициента покрытия процентов. За последний год фирма про-
дала товаров на сумму $1JOOOO, себестоимость проданных товаров составила $45000,
амортизацией! ные рас ходы $ 15000, у вел имен не кап итал изирован ной прибыли
$12800. В настоящее время компания имеет в обращении 5000 обыкновенных акций.
В прошлом году дивиденды на акцию были равны $1,40. Каков был коэффициент
покрытия процентов?
32ь Коэффициенты и зарубежные компании. Компания London Bridge Company PLC
в 1994 году имела чистую прибыль в размере 67. И фунтов стерлингов от объема
продаж 479650 фунтов стерлингов (обе суммы в тыс. фунтов). Чему была равна
маржа прибыли? Играет ли какую-то роль тот факт, что данные приведены в ино
странной валюте? Почему? В тысячах долларов объем продаж составляет $767440.
Чему была равна чистая прибыль в долларах?
Ниже приведены данные последних финансовых отчетов компании Kuipers Enter-
prises. Используйте эту информацию при решении задач 33-37.
Kuipers Enterprises Отчет о прибьспи и убытках за 1994	г.
Объем продаж	$9000
Себестоимость реализованных товаров	4500
Амортизация	700
Прибыль до уплаты процентов и налогов	$3800
Выплаченные проценты	600
Налогооблагаемый доход	$3200
Налог и (34%)	1085
Чистая прибыль	$3172
Увеличение капитализированной прибыли	$1512
Дивиденды
600
Kulpsrs Enterprises
Балансовый отчет от 31 декабря 1993 и 1994 года
Показатели	1993	1994	Показатели	1993	1994
Активы			Пассивы и собственный капитал		
Оборотные средства			Текущие обязательства		
Денежные средства	$404	$247	Кредиторская задолженность	$650	$679
Дебиторская задал-	1115	1616	Векселя к уплате	375	400
женност»					
Товарно материаль-	28ZQ	4225	Прочие	219	25Q
ные активы			Итого	1244	1329
Ос^ов^ые средства			Долгосрочная задолженность	332Q	3150
Остаточная стои- мость станков и обо-	8452	5100	Собственный капитал		
руноваьия
104
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
Kuipers Enterprises
Балансовый отчет от 31 декабря 1993 и 1994 года
Показатели	1993	1994	Показа гели	1993	I994
Аки ивы			Пассивы и собственный капитал		
			Обыкновенные акции	500	500
		capital	Доплаты акционерами	1300	1300
		surplus	Капитализированная прибыль	6397	Z2Q&
			Итого	8197	ада
Итого	$12841	$14188	Итого пассивы и собственный капитал	$12841	£14188
33.	Вычисление финансовых коэффициентов. Определите следующие финансовые
коэффициенты для Kuipers Enterprises (используйте цифры за коней года вместо сред-
них значений, где это уместно).
<озффициенгы краткосрочной платежеспособности
Коэффициент покрытия
Коэффициент срочной ликвидности	______________
Коэффициент денежных средств 
Коэффициенты управления активами
Оборачиваемость всех активов 
Оборачиваемость товарно-материальньгх запасов
Оборачиваемость дебиторской задолженности
Коэффициенты долгосрочной пла1ежеспособности
Коэффициент задолженнос i и
От н о ше н и е э аем н ых с ре д с г в к с обстве иному кап и талу 
Коэффициент собственного капитала
Коэффициент покрытия процентов
Коэффи ци е н т обе с печ е н н ос т и де н ежн ьгм и средств ам и 
Коэффициенты прибыльности
Маржа прибыли	______________
Рентабельность активов
Доходность собственного капитала
34.	Уравнение Дюпона» Составьте уравнение Дюпона для Kuipers Enterprises.
35.	Вычисление показателя защищенного периода. Сколько дней могла бы прорабо-
тать компания Kuipers Enterprises, если бы ее производственно-сбытовая деятель-
ность была внезапно прекращена?
36.	Отчет о движении денежных средств» Составьте отчет о движении денежных
средств за 1994 год для компании Kuipers Enterprises.
37.	Коэффициенты рыночной стоимости. Компания Kuipers выпустила в обращение
400 обыкновенных акций, причем рыночная стоимость за акцию на конец 1994 года
составила $52,00, Чему равно отношение цены к прибыли на акцию? Сколько вы-
плачивается дивидендов на акцию? Чему равно отношение рыночной к балансовой
стоимости акции на конец 1994 года?
Долгосрочное финансовое
планирование и рост
Отсутствие долгосрочного финансового планирования является часто упоминаемой
причиной финансовых неудач и провалов. В этой главе мы будем развивать мысль, что
долгосрочное финансовое планирование является средством систематического обдумы-
вания будущего и заблаговременной подготовки к возникновению проблем* Конечно, нс
существует волшебного зеркала и лучшее, на что мьг можем надеяться, это логические
и хорошо организованные процедуры исследования неизвестности* Как сказал один из
членов правления GM, «Планирование является процессом, наилучшим образом помо-
гающим фирме избежать запоздалых ошибок в будущем».
Финансовое планирование устанавливает директивы для изменений и роста фирмы.
Оно обычно концентрирует внимание на обшей картине событий, т.е. на основных эле-
ментах финансовой и инвестиционной политики фирмы без детального изучения отдель-
вых компонентов этой политики.
Иашей основной задачей в данной главе будет обсуждение финансового планирова-
ния и иллюстрация взаимосвязи различных принимаемых фирмой финансовых и инвес-
тиционных решений* В последующих главах мы более подробно рассмотрим, как при-
нимаются такие решения.
Сначала мы обсудим, что обычно подразумевается под финансовым планированием.
Мы уделим больше внимания долгосрочному планированию* Краткосрочное финансовое
планирование обсуждается в главе 17, Мы изучим, чего может достигнуть фирма при
разработке долгосрочного финансового плана. Для этого мы разработаем простую, но
очень полезную технику долгосрочного планирования — подход в терминах процента
от объема продаж. Мы опишем, как применять эту технику в некоторых простых случаях,
а также обсудим некоторое развитие.
Для разработки ясного финансового плана руководство должно определить не кото-
рые элементы финансовой политики фирмы. Ниже приводятся основные элементы фи-
нансового планирования:
1.	Необходимые фирме инвестиции в новые активы. Эти потребности возникают
из выбранных фирмой инвестиционных возможностей и являются результатом
принятых фирмой решений по бюджету капиталовложений.
2.	Уровень финансового рычага, который фирма решила использовать. Это будет
определять сумму займов фирмы для финансирования своих инвестиций в ре-
альные активы- Это политика фирмы относительно структуры капитала.
3.	Сумма денежных средств, которые фирма считает необходимым и уместным для
выплаты акционерам. Это политика фирмы относительно дивидендов.
4.	Сумма ликвидных средств и оборотного капитала, необходимая для ежедневной
деятельности. Это решение фирмы о размере чистого оборотного капитала.
Как мы увидим в дальнейшем, принимаемые фирмой решения по этим четырем
пунктам будут непосредственно влиять на будущую прибыльность, потребность во внеш-
нем финансировании, и на возможности роста.
Главным уроком в этой главе является взаимосвязь инвестиционной и финансовой
политики фирмы, причем они не могут рассматриваться изолированно друг от друга.
Типы и суммы активов, которые фирма планирует приобрести, должны рассматриваться
106
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
вместе с возможностью фирмы получить необходимые займы для финансирования этих
инвестиций.
Финансовое планирование заставляет корпорацию думать о ее целях. Часто устанав-
ливаемой целью является рост корпорации, и почти все фирмы используют общий для
всей компании, точный коэффициент роста как основной компонент их долговременного
финансового планирования. В середине Я0-х годов установленный IBM темп роста был
простым, типичным и сверхоптимистичным: соответствовать росту компьютерной инду-
стрии, который оценивался в 15% до 1995 года.
Существует прямая связь между темпами роста, который компания может достичь,
и ее финансовой политикой. В следующем разделе мы покажем модели финансового
планирования, которые могут использоваться для лучшего понимания того, как достига-
ется рост производства. Мы также покажем, как такие модели могут быть использованы
для установки пределов возможного роста,
4.1.	Что такое финансовое планирование?
Финансовое планирование формулирует способ достижения финансовых целей. Фи-
нансовый план является просто изложением того, что должно быть сделано в будущем.
Многие решения имеют отдаленные сроки, то есть для их реализации требуется много
времени. В нашем неопределенном мире решения должны приниматься задолго до их
реализации. Например, если фирма решила построить фабрику в 1997 году, то она должна
начать определять подрядчиков и финансирование в 1995 г, или даже раньше.
Рост как цель финансового управления
Так как рост компании будет обсуждаться в нескольких местах в данной главе, то
мы начнем с важного предупреждения: Рост сам по себе не является подходящей целью
для финансового менеджера. Как мы обсуждали в главе I, походящей целью является
увеличение рыночной стоимости капитала владельцев. И если фирма успешно выполняла
это, то рост обычно является результатом.
Следовательно, рост компании может быть желаемым следствием ранее принятых
хороших решений, но он не может закончиться на этом. Мы обсуждаем рост просто
потому, что темпы роста так часто используются в процессе планирования. Как мы уви-
дим в дальнейшем, рост является удобным средством обобщения различных аспектов
финансовой и инвестиционной политики фирмы. К тому же, если мы думаем о росте как
о росте рыночной стоимости собственного капитала фирмы, то цели роста и увеличения
рыночной стоимости собственного капитала не сильно отличаются.
Измерения в финансовом планировании
Часто в процессе планирования удобно думать о будущем как о ближайшем будущем
и отдаленном будущем. На практике ближайшим будущим обычно считают предстоящие
12 месяцев. Мы сконцентрируемся на финансовом планировании отдаленного будущего,
обычно 2-5 ближайших лет. Оно называется горизонтом планирования и является первым
измерением процесса планирования, которое нам нужно установить.
При составлении финансового плана все индивидуальные проекты и инвестиции,
которые фирма должна осуществить, объединяются для оп-<
ределения необходимых итоговых инвестиций. Фактически
мелкие инвестиционные предложения каждого производств
венного отделения суммируются и рассматриваются как один:
большой проект. Этот процесс называется агрегацией. Эта
второе измерение процесса планирования.
После определения горизонтов планирования и агрега-
ции необходимо ввести в финансовый план альтернативный набор предположений о вай
них переменных величинах. Например, предположим, что компания имеет два отдельных
Горизонт планирования
— долгосрочный период
времени, на который на-
целено финансовое пла
нирование, обычно бли-
жайшие 2-5 лет.
Глава 4, Долгосрочное финансовое планирована» и рост
107
Агрегация — эго процесс
объединения мелких ин-
вестиционных поедложе
ний каждого производст-
венного отделения фирмы
для рассмотрения в каче-
стве одного большого про-
екта,
производственных отделения: потребительских товаров и га-
зовых турбин. В ходе процесса финансового планирования
от каждого отделения может потребоваться три альтернатив-
ных бизнес-плана на последующие три года:
1	. Худший вариант. Этот план требует относительно
пессимистических предположений относительно
продукции компании и состояния экономики стра-
ны. Этот тип аварийного планирования должен рас-
сматривать способность отделения противостоять неблагоприятным экономичес-
ким условиям. Он потребует разработки способов снижения расходов и даже
будет предусматривать продажу, отделение или ликвидацию.
2	, Нормальный вариант. Этот план требует наиболее вероятных предположений о
компании и экономике.
3	. Лучший вариант. От каждого отделения потребуется выработка варианта, осно-
ванного на наиболее оптимистических предположениях. Такой вариант может
включать разработку новых продуктов и расширение, а также подробное описа-
ние финансовых средств для проведения расширения.
В рассмотренном примере производственная деятельность была агрегирована по про-
изводственным отделениям, а горизонт планирования составлял три года.
Чего можно достичь с помощью планирования?
Так как вероятно, что компания потратит много времени на изучение различных
сценариев, которые станут основой для финансового плана, то разумным будет спросить,
чего можно достичь при помощи планирования.
Взаимодействие. Как мы будем подробно обсуждать далее, финансовый план дол-
жен определить точную связь между предложениями инвестиций в различные производ-
ственные отделения компании и выбором доступного финансирования. Другими словами,
если компания планирует расширение, новые инвестиции и проекты, то где она возьмет
средства на оплату такой деятельности?
Возможные варианты. Финансовый план дает фирме возможность последовательно
разработать, проанализировать и сравнить различные сценарии. Могут быть исследованы
разные инвестиционные и финансовые варианты и оценено их влияние на акционеров
фирмы. Решаются вопросы будущих сфер деятельности фирмы и оптимального финан-
сирования. Могут быть рассмотрены такие варианты, как маркетинг нового товара или
закрытие завода.
Избежание неожиданностей. Финансовое планирование должно определить, что
может произойти с фирмой в случае возникновения различных событий. В особенности
это относится к действиям, которые фирма будет предпринимать, если ситуация серьезно
ухудшится, или в более широком смысле — если сделанные сегодня предположения о
будущем окажутся ошибочными. Так что одной из целей финансового планирования
является избежание неожиданностей и разработка плана действий в непредвиденной си-
туации.
Осуществимость и внутренняя согласованность. Кроме общих целей создания
стоимости, фирмы обычно имеют много конкретных целей. Они могут быть сформули-
рованы в терминах присутствия на рынке, доходности собственного капитала, финансо-
вого рычага и т.д. Временами трудно обнаружить связь между различными целями и
аспектами деятельности фирмы, финансовый план не только четко определяет эти связи,
но и представляет единую структуру согласования различных целей и задач- Другими
словами, финансовое планирование является способом проверки осуществимости и внут-
ренней согласованности целей и планов относительно различных сфер деятельности
фирмы. Часто существуют конфликтующие цели. Следовательно, для получения согла-
сованного плана нужно модифицировать цели и задачи и определить приоритеты.
108
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
Например, одной из целей фирмы может быть 12%-ное увеличение сбыта продукции.
Другой целью может быть снижение коэффициента общей задолженности с 40% до 20%.
Совместимы ли две зги цели? Могут ли они быть достигнуты одновременно? Может
быть да. а может быть и нет* Как мы будем обсуждать в дальнейшем, финансовое пла-
нирование является способом определения возможного, и как следствие, невозможного.
Тот факт, что планирование заставляет руководство думать о целях и устанавливать
приоритеты, возможно является самым главным результатом этого процесса* фактически
общепринятая мудрость гласит, что финансовые планы не реализуются, а финансовое
планирование — да. Будущему присуща неопределенность. Мы можем только определить
направление движения и сделать несколько научных предположений о возможных пре-
пятствиях на этом пути* Если мы хорошо поработаем, то не потеряем бдительности при
приближении будущего.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
4	.1а Каковы два измерения процесса финансового планирования?
4	.16 Почему фирмы должны составлять финансовые планы?
4.2.	Модели финансового планирования:
первое знакомство
Так же как компании отличаются по размерам и товарам, так и процесс финансового
планирования будет отличаться в каждой фирме* В этом разделе мы обсудим некоторые
общие элементы финансовых планов и разработаем основную модель для иллюстрации
этих элементов* Ниже приводится лишь краткий обзор, а подробно эти вопросы будут
обсуждаться в следующих разделах.
Модель финансового планирования: компоненты
Большинство моделей финансового планирования требуют от пользователя опреде-
ленных предположений о будущем. Используя эти предположения, модель генерирует
ожидаемые значения для большого числа других переменных. Разные модели могут силь-
но отличаться по сложности, но почти все из них будут включать элементы, обсуждаемые
ниже.
Прогноз объема продаж. Почти все финансовые планы требуют оценку будущего
объема продаж, полученную извне. Например, в наших следующих моделях прогноз объе-
ма продаж будет играть роль «путеводителя^ т.е* пользователь модели определит это
значение, а другие величины будут вычисляться на основе этого предположения* Такая
организация модели является распространенной для многих сфер деятельности; и пла-
нирование будет сосредоточено на ожидаемом объеме продаж, активах и финансировании
для обеспечения этих продаж*
Часто дается не точная цифра будущего объема продаж, а коэффициент роста продаж.
Эти два подхода в сущности одинаковы, так как мы всегда можем посчитать ожидаемый
объем продаж, зная заданный темп прироста. Получить точные данные будущих объемов
продаж невозможно, так как сбыт зависит от неопределенного будущего состояния эко-
номики, Для оказания фирмам помощи в предсказании результатов, некоторые компании
специализируются на макроэкономических и отраслевых прогнозах*
Как уже было сказано, мы часто будем заинтересованы в оценке альтернативных
сценариев, так что точность прогнозов не обязательно является решающей. В таких слу-
чаях нашей целью является изучение взаимодействия между инвестиционными и финан-
совыми потребностями на различных возможных уровнях продаж, не останавливаясь
только на ожидаемых результатах.
Прогнозные отчеты. Финансовый план будет иметь ожидаемый баланс, отчет о
прибыли и убытках и отчет о движении денежных средств. Очи называются прогнозными
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
109
отчетами или проформами, «Проформа» буквально означает «ради формы», В нашем
случае это означает, что финансовые отчеты являются формами, которые мы используем
ддя краткого обобщения различных событий, возникновения которых мы ожидаем в бу-
дущем. По минимуму модель финансового планирования будет генерировать эти отчеты,
основываясь на прогнозах ключевых элементов, таких как объем продаж.
В моделях финансового планирования, которые мы опишем ниже, прогнозные от-
четы являются конечным результатом модели финансового отчета. Пользователь будет
вводить иифру объема продаж, и модель будет генерировать результирующий баланс и
отчет о прибыли и убытках.
Требования к активам. План будет описывать ожидаемые капитальные затраты.
По минимуму ожидаемый балансовый отчет будет содержать изменения в общей сумме
основных средств и чистом оборотном капитале. Эти изменения в действительности яв-
ляются итоговым бюджетом капиталовложений фирмы. Предложенные капитальные за-
траты в разных сферах деятельности должны быть согласованы с общим увеличением,
содержащимся в долгосрочном плане.
Финансовые требования. План будет включать раздел о необходимых финансовых
приготовлениях. Эта часть плана должна рассматривать политику в отношении дивиден-
дов и долгов. Иногда фирмы ожидают получить дополнительные средства от продажи
новых акций или получения денежных ссуд. В этом случае план должен предусматривать
типы предлагаемых на продажу ценных бумаг и наиболее подходящие методы их вы-
пуска. Эти вопросы мы рассматриваем в части VI и VII данной книги, при обсуждении
долгосрочного финансирования, структуры капитала и политики выплаты дивидендов.
«Предохранительный клапан». После того как фирма определила объем будущих
продаж и оценила необходимые затраты на основные средства, может потребоваться не-
которое дополнительное финансирование, потому что сумма спрогнозированных активов
будет превышать сумму ожидаемых обязательств и собственного капитала. Другими сло-
вами, баланс уже не будет сбалансированным.
Так как для покрытия запланированных капитальных расходов может потребоваться
новое финансирование, нужно выбрать переменную — финансовый «предохранительный
клапан», В данном случае под этим подразумевается определенный источник или источ-
ники внешнего финансирования, к которым можно подключиться в случае недостатка
(или избытка) финансирования и. следовательно, привести баланс в равновесие.
Например, фирма с большим количеством инвестиционных возможностей и ограни-
ченными денежными потоками может попытаться получить дополнительный собствен-
ный капитал (или новые акции). Другие фирмы с небольшими возможностями роста и
большим притоком денежных средств могут получить излишек и, следовательно, могут
выплатить дополнительные дивиденды. В первом случае компенсирующей переменной
является внешнее финансирование, а во втором — дивиденды.
Экономические предположения. План должен четко указывать, в какой экономи-
ческой среде фирма предполагает находиться на время действия плана. К наиболее важ-
ным экономическим предположениям, которые фирма должна сделать, относятся про-
центная и налоговая ставки.
Простая модель экономического планирования
Мы можем начать обсуждение моделей долгосрочного планирования с относительно
простого примера. Ниже приводятся финансовые отчеты корпорации Computerfleld за
последний год;
Over о прибыли и убытках
Объем лрсдах	$1000
Расходы	800
Чистая прибыль	$200
Корпорация Computerfjeid
Финансовые ответы 
Балансовый Отчет
Активы	$500	Долти Собственный капитал	$250
Итого	$500	Итого	^50Q
110
Часть II. финансовые отчеты и финансово еплан и рован не
Если не будет оговорено иначе, финансовые плановики в Computerfield предполага-
ют, что все переменные связаны напрямую с объемом продаж и текущие отношения
являются оптимальными.
Предположим, объем продаж возрастает на 20%, с $1000 до $1200, Плановики также
ожидают 20%-ное увеличение расходов с $800 до $800 х 1,2 = $960* Тогда прогнозный
отчет о прибыли и убытках будет выглядеть следующим образом:
Прогнозный отчет о прибыли
и убытках	_
Объем продаж	$1200
Расходы	960
Чистая прибыль	$240
Предположение о 20%-ном увеличении всех переменных позволяет нам также со-
ставить прогнозный баланс:
Прогнозный баланс
Активы	$600 (+ 100)	Задолженность Собственный капитал	$300 ( + 50) 300(^50)
Итого	$6001-100)	Итого	$600^100)
Обратите внимание, что мы просто увеличили каждый элемент на 20%. Цифры в
скобках означают изменение каждого элемента в долларах.
Теперь нам нужно согласовать эти два прогнозных отчета. Как, например, чистая
прибыль может равняться $240, а увеличение собственного капитала составлять только
$50? Ответ заключается в том. что Computerfield должна выплатить разницу $240 - $50
- $190 в виде дивидендов в наличной форме. В данном случае предохранительным кла-
паном являются дивиденды.
Предположим, Computerfield не выплатила $190. В данном случае все $240 послужат
пополнением капитализированной прибыли. Таким образом, собственный капитал Сот-
puterfield увеличится и составит:
$250 (стартовая сумма) $240 (чистая прибыль) = $490, и должен быть погашен
долг, чтобы сохранить общую сумму активов равной $600.
С общими активами $600 и собственным капиталом $490 задолженность должна
равняться $600 - 490 - $Ц0. Так как мы начали с задолженности в размере $250, то
Computerfield должна выплатить $250 - НО  $140 долгов. Окончательный прогнозный
баланс будет выглядеть следующим образом:
	Поогноэный баланс
Активы	$600(^100) Задолженность	$110 (-140) 	 Собственный капитал	490 ( + 240)
Итого	$6001 + 1001	Итого	$600 (+1001
В данном случае в качестве предохранительного клапана используется задолжен-
ность, для уравновешивания активов и пассивов.
Этот пример показывает взаимосвязь между ростом объема продаж и финансовой
политикой. По мере роста продаж увеличиваются общие активы. Это случается потому
что для поддержки более высокого уровня продаж компания должна инвестировать в
чистый оборотный капитал и основные средства. Так как увеличиваются активы, то также
будет увеличиваться и правая часть баланса — пассивы и собственный капитал.
В этом примере нужно обратить внимание на зависимость изменения обязательств
и собственного капитала от политики фирмы по вопросам финансов и дивидендов. Уве-
личение активов требует от фирмы решения о финансировании такого роста. Это решение
является прерогативой руководства. Также в нашем примере фирме не потребовалось
внешнего финансирования. Обычно случается иначе, так что мы более подробно рас-
смотрим такую ситуацию в следующем разделе.
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
111
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
4.2а Каковы основные компоненты финансового плана?
4,26 Почему в модели финансового планирования необходимо определить «предо-
хранительный клапан»?
4.3.	Метод процентной зависимости
от объема продаж
В предыдущем разделе мы описали простую модель планирования, в которой каждый
элемент увеличился пропорционально увеличению объема продаж. Для некоторых эле-
ментов это может быть разумным предположением. Для других элементов, например для
долгосрочной задолженности, это не так, потому что сумма долгосрочных займов иногда
определяется руководством и не всегда напрямую связана с уровнем продаж,
В этом разделе мы опишем расширенную версию нашей простой модели. Основная
идея заключается в разделении элементов баланса и отчета о прибыли и убытках на две
группы — те, которые меняются в прямой зависимости пт продаж, и те, которые не
зависят от них. При наличии прогноза об объемах продаж мы тогда сможем посчитать,
сколько финансов потребуется фирме для обеспечения заданного объема продаж.
Иллюстрация процентной зависимости от объема продаж
Описанная выше модель финансового планирования ос-
нована на процентной зависимости элементов от объема
продаж. Нашей задачей будет разработка быстрого и прак-
тического способа получения прогнозных отчетов. Мы отло-
жим обсуждение некоторых деталей до следующего раздела.
Таблица 4.1.	Корпорация Rosengarten
Отчет о прибыли и убытках
Объем продаж
Затраты
Налог ооблагаемый доход
Налоги {34%}
Чистый доход
Дополнение к капигализироаанной прибыли
Дивиденды
Процентная зависи-
мость от объема про-
даж— метод финансово-
го планирования, при
котором элементы отче
тов меняются в зависи-
мосги от ожидаемого
объема продаж фирмы.
$1000
Отчет о прибыли и убытках. Мы начнем с последнего отчета о прибыли и убытках
корпорации Rosengarten, приведенного в таблице 4.L Обратите внимание, что мы по-
прежнему упрощаем отчет, объединяя расходы, проценты и амортизацию в единую сумму
расходов. Мы разделим это г показатель в дальнейшем.
Rosengarten ожидает в следующем году 25%-ное увеличение объема продаж, так что
мы ожидаем $1000 х 1.25 ~ $1250. Для получения прогнозного отчета о прибыли и убыт-
ках мы предположим, что расходы будут по-прежнему составлять $800/51000 = 80% от
объема продаж. С таким предположением прогнозный отчет о прибыли и убытках кор-
порации Rosengarten приведен в таблице 4.2*
Таблица 4.2.
Корпорация Rosengarten
Прогнозный отчет о прибыли и убытках
Объем продаж (прогноз)	$ 1250
Затраты (80% от объема продаж)	W0Q
Н ало г о об ла га ем ый доход	$ 250
Налоги (34%)	85
Чистый доход	$165
112
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
Предположение о расходах как о постоянном проценте от объема продаж означает
постоянную маржу прибыли. Для проверки отметим, что маржа прибыли была равна
$ 132/$1000 = 13,2%. В нашем прогнозном отчете о прибыли и убытках маржа прибыли
осталась неизменной: $165/$ 1250 = 13,2%.
Далее нам нужно спрогнозировать выплату дивидендов. Эта сумма зависит от ру-
ководства Rosengarten. Мы предположим, что Rosengarten следует политике выплаты ди-
видендов в размере постоянной части чистой прибыли в денежной форме. За последний
год коэффициент выплаты дивидендов был равен:
Коэффициент выплаты дивидендов
Дивиденды в денежной форме
Чистая прибыль
К1]
$44
$132
33 1/з %
Коэффициент выплаты
дивидендов - это сумма
денежных средств, вы-
п л ач ив аем ых акцио н е -
рам3 деленная на сумму
чисюй прибыли.
ви^__ввшнв_нв__ма
 I ПИ.......
Коэффициент удержа-
ния — добавление к ка-
питализированной при-
были, поделенное на
чистую прибыль. Также
называется коэффициен-
том реинвестирования.
 •
Мы также можем вычислить отношение увеличения ка-
питализированной прибыли к чистой прибыли:
Увеличение чистой прибыли $88 п,
------тт-------л--------- = Ф1ОО — 66 43 %.
Чистая прибыль	$ 132
Этот коэффициент называется коэффициентом удержа-
ния или коэффициентом реинвестирования и он равен 1 минус коэффициент выплаты
дивидендов, потому что все. что не выплачено в виде дивидендов* удерживается.
Предположив* что коэффициенты выплаты и удержания
постоянны, мы получим следующие ожидаемые дивиденды
и увеличение капитализированной прибыли:
Ожидаемое увеличение капитализированной прибыли =
- $165 х 2/3 - $110
Ожидаемая выплата дивидендов акционерам =
- $165 х 1/3	55
$165
Балансовый отчет. Для получения прогнозного баланса мы используем последний
баланс корпорации Rosengarten* показанный в таблице 4.3.
Таблица 4.3.	Корпорация Rosengarten
Балансовый отчет
	($)	(%)		($)	(%)
Активы			Задолженность и собственный капитал		
Оборотные средства			Текущие обязательства		
Денежные средства	$160	16%	Креди юрская задолженность	$300	30%
Деби юрская задолженность	440	44	Векселя к оплате	100	п/а
Товарно материальные запасы	600	60	Итого	$400	п/а
Июго	$1200	120%	Долгосрочная задолженность	$800	п/а
Основные средства			Собственный капиол владельцев		
Станки и оборудование	$1800	180%	Обыкновенные акции и дополнительные платежи	$800	п/а
			Капитализированная прибыль	1000	п/а
			Итого	$1800	п/а
Общие активы	$3000	300%	Общая задолженность и co6ciвенный капитал	$3000	п/а
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
ИЗ
Мы предположим, что некоторые элементы баланса будут меняться так же. как объем
продаж, в то время как другие будут от него независимы. Меняющиеся элементы мы
выразим в процентном отношении от объема продаж за только что закончившийся год.
Для независимых элементов мы напишем «п/a» («not available», т.е, нет данных).
Например, в колонке активов товарно-материальные запасы равны 60% от объема
продаж ($600/$! 000) в последнем финансовом тоду, Мы предположим, что такое же про-
центное соотношение сохранится и в следующем году. т.е. на каждый доллар проданного
товара будет приходиться 60 центов товарно-материальных запасов. В общем отношение
общей суммы активов к сумме продаж за прошедший год было равно:
$3000/$ 1000 = 3 или 300%.
Это отношение общих активов к объему продаж иногда называется коэффициентом
интенсивности капитала, Он говорит нам о сумме активов* необходимых для получения
$1 продаж* и чем выше этот коэффициент, тем более капиталоемкой является фирма.
Обратите внимание, что этот коэффициент является обратным к коэффициенту оборачи-
ваемости активов, который был определен в предыдущей главе.
Предположим, что для Rosengarten этот коэффициент
постоянен, тогда им требуется $3 общих активов для полу-
чения $1 от реализации товаров (очевидно, что Rosengarten
является довольно капиталоемкой фирмой). Следовательно,
если объем продаж должен увеличиться на $100. то корпо-
рация Rosengarten должна увеличить общие активы на утро-
енную сумму, или $300.
В колонке пассивов балансового отчета мы укажем, что
Коэффициент интен-
сивности капитала -
это сумма общих активов
фирмы поделенная на
обьем продаж, или необ
ходи мая сумма активов
для получения $1 продаж
в год.
а я it: i::: а а и iw—
вместе с объемом продаж меняется кредиторская задолженность. Причиной является то,
что мы планируем сделать больше заказов нашим поставщикам по мере увеличения про-
даж, так что счета к уплате будут меняться одновременно с объемом продаж. С другой
стороны, векселя к оплате представляют собой краткосрочные долги, такие как банков-
ские ссуды. Они не меняются, если только вы специально не предпримете действия для
изменения их суммы, так что мы пометим их «п^а».
Также мы будем использовать п/а для долгосрочной задолженности, так как она не
меняется автоматически с объемом продаж. Это также относится и к сумме акционерного
капитала и доплат акционерами сверх номинальной стоимости акций. Последний элемент
в правой колонке — капитализированная прибыль — будет меняться по мере изменения
продаж, но это не будет простой процент продаж. Вместо этого мы точно посчитаем
капитализированную прибыль, используя ожидаемую чистую прибыль и дивиденды.
Теперь мы можем составить частичный прогнозный баланс для Rosengarten. Там,
где это возможно, мы будем использовать вычисленные процентные отношения для за-
висимых от объемов продаж элементов. Например, чистые основные средства составляют
180% от объема продаж, так что с новым уровнем объема продаж $1250 сумма чистых
основных средств (т.е. остаточная стоимость основных средств) составит 1.80 х $1250 =
$2250, что означает увеличение стоимости станков и оборудования на $450. Важно от-
метить, что для независимых напрямую от продаж элементов мы предполагаем нулевые
изменения и просто записываем исходные цифры. Результат приведен в таблице 4.4.
Отметьте, что изменение капитализированной прибыли равно её увеличению на $110.
хак было посчитано нами раньше.
Проверяя наш прогнозный баланс, мы видим ожидаемое увеличение активов на $750.
Однако без дополнительного финансирования пассивы и собственный капитал увеличатся
только на $185, что приведет к дефициту $750 - $185 = $565. Мы назовем эту сумму
необходимым внешним финансированием (EFN, аббревиатура от английского термина
External Financing Needed).
114
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
Таблица 4.4.	Корпорация Rosengarten
Неполный прогнозный балансовый отчет
	Текущий год	Изменение по сравнению с предыдущим годом		текущий год	Изменение по сравнению с предыдущим годом
Активы Оборотные средства Денежные сред-	$200	$40	Задолженность и собственный капитал Текущие обязательства Кредиторская	$375	
ства Деби । орская за-	550	110	задолженность Векселя к оплате	100	2
дол же нн ость ТоваркО’Мате-'	7б]0	150	Итого	$475	$
риальные запа- сы Итого	$1500	$352	Долгосрочная	$аоз	$0
Основные среД’ ства Станки и обору-	$2250	$45Q	задолженность Собственный капитал владельцев Обыкновенные	800	0
дование * Общие активы			акции и дополнительные платежи Капитализиро ванная прибыль Итого Общая	ню $1910 $3185	на $Ж'
			задолженность и собственный капитал Необходимое внешнее финансирование		
Конкретный сценарий. Наша модель финансового планирования теперь напоми-
нает о шутке о плохой и хорошей новости. Хорошая новость заключается в том, что
объем продаж увеличится на 25%, а плохая новость — что мы не сможем этого достичь
без дополнительных финансовых вливаний в размере $565,
Это хороший пример того, что процесс планирования выявляет наши проблемы я
потенциальные конфликты. Например, если Rosengarten поставила себе целью отказаться
от дальнейших займов и продажи дополнительных акций, то 25%-шое увеличение продаж
скорее всего окажется неосуществимым.
Если Rosengarten посчитает необходимые заемные средства в размере $565 см;
собой разумеющимся делом, то фирма может обратиться к трем возможным источникам^
краткосрочная ссуда, долгосрочная ссуда и выпуск новых акций. Выбор сочетания эти*
трех источников остается за руководством фирмы, мы покажем только один из возмояй
ных вариантов.
Предположим, что корпорация Rosengarten решила занять необходимую сумму, №
таком случае они могут занять часть средств на короткий и часть на длительный cpod
К примеру, оборотные средства увеличились на $300, в то время как текущие обязатель-1
ства только на $75, Rosengarten может занять $300 - 75 ™ $225 в виде краткосрочных
векселей и оставить чистый оборотный капитал без изменений. Остаток $565 - 225 *
$340 придется занимать на длительный срок. Таблица 4.5 показывает окончательны?
прогнозный баланс для фирмы Rosengarten.
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
115
Корпорация Rosengarten
Прогнозный балансовый отчет
Таблица 4.5.
	Теку’ щий год	Изменение го сравнению С предыдущим годом		Текущий год	Изменение по сравнению с предыдущим годом
Активы Оборотные сред- ства			Задолженность и собственный капитал Текущие обязательства		
Денежные средст- ва	$200	$40	Кредиторская задолженнос гь Векселя к оплата	$375 225	$75
Дебиторская за- долженность	550	110	Итого	SZQQ	$300
Товарно-матери- альные запасы Итого Основные средст- ва	750 $1500	150 $300	Долгосрочная задолженность Собственный капитал владельцев Обыкновенные акции и дополнительные платежи	$1140 800	$340 0
Сзанки и обору до ванне	$2250	$450	Капитализирован ная прибыль Итого	И13 $1910	112 'Ш2
Общие активы	$3750		Общая задолженность и собственный капитал	$3750	
В качестве предохранительного клапана здесь использовалось сочетание краткосроч-
ной и долгосрочной задолженности, но мы подчеркиваем, что это никоим образом не
лучший вариант из всех возможных. Существует множество других сценариев, которые
мы могли бы (и должны) изучить. Изученные в третьей главе коэффициенты могут быть
очень полезны в данном случае. Например, для только что рассмотренного сценария мы
могли бы посчитать коэффициент покрытия и коэффициент общей задолженности и по-
смотреть, как фирма будет себя вести с новым уровнем задолженности.
Теперь, когда у нас есть готовый прогнозный баланс, в нашем распоряжении нахо-
дятся все запланированные источники н назначения денежных средств. Мы могли бы
закончить с прогнозными отчетами, составив напоследок прогнозный отчет о движении
денежных средств, как в главе 3, но мы оставляем это вам в качестве упражнения, а сами
вместо этого исследуем важный альтернативный сценарий.
Альтернативный сценарий. Предположение, что активы являются фиксированным
процентом объема продаж, является удобным, но во многих случаях неподходящим. На-
пример, мы предположили, что Rosengarten использует свои основные средства на 100%
их мощности, поэтому увеличение объемов сбыта ведет к увеличению основных средств.
В большинстве компаний существует некая недостаточность или избыточность мощнос-
ти, и производство может быть увеличено, например, с помощью дополнительной рабочей
смены.
Если мы предположим, что Rosengarten работает с использованием 70% возможнос-
тей, то сумма необходимого внешнего финансирования будет совсем иной. Когда мы
говорим «70% возможностей», мы имеем в виду, что текущий уровень продаж составляет
70% от максимальных торговых возможностей (полная загрузка).
Оборотные средства = $1000 = 0,70 х полная загрузка
116
Часть IL Финансовые отчеты и финансовое планирование
Полная загрузка = $1000/0,70 = $1429
Это говорит нам о том, что объем продаж может увеличиться почти на 43% — с
$1000 до $1429 — до того, как потребуются новые основные средства.
В нашем предыдущем сценарии мы предположили, что необходимо увеличить чис-
тые основные средства на $450. В нынешнем примере не требуется никаких инвестиций
в основные средства, потому что объем продаж планируется увеличить до $1250. что
существенно меньше $1429 при полной загрузке всех производственных мощностей,
В результате наш первоначальный прогноз о необходимости дополнительных $565
оказался завышенным. Мы рассчитали, что потребуется увеличение чистых основных
средств на $450. Вместо этого оказалось, что инвестиций в основные средства не потре-
буется вообще. Так, при существующей загрузке 70% мощностей нам потребуется $565
- 450 $115 дополнительных фондов. Таким образом, наличие неиспользуемых возмож-
ностей значительно меняет наши прогнозы.
Пример 4.1. EFN и использование мощностей
Предположим, Rosengarten использует 90% своих мощностей. Чему равен объем про-
даж при полной загрузке? Чему равен коэффициент интенсивности капитала при полной
загрузке? Чему равно EFl^ в таком случае?
Максимальная возможность сбыта равна $1000/0,90 = $11 И. Используя данные из
таблицы 4.3, основные средства равны $1800. При полной загрузке отношение основных
средств к объему продаж равно:
Основные средствЮбъем продаж = $1800/S1111 = 1,62
Это говорит нам о том, что после достижения 100%-ной загрузки потребуется $1,62
в основных средствах для получения $1 от продаж. При ожидаемом уровне сбыта $1250
нам потребуется основных средств на сумму $1250 х 1,62 - $2025. Это па $225 меньше
первоначально ожидаемых $2250. так что EFN = $565 ™ 225 = $340.
Оборотные средства по-прежнему будут равны $1500. так что итоговая сумма акти-
вов будет $1500 + 2025	$3525. Тогда коэффициент интенсивности капитала равен
$3525/$ 1250 - 2,82, меньше чем изначально предполагаемое значение 3 из-за избыточной
мощности.
Эти альтернативные сценарии показывают, что в процессе планирования нельзя
слепо манипулировать информацией из финансового отчета. Результаты определенно за-
висят от предполагаемых взаимосвязей между объемами продаж и необходимыми акти-
вами. В дальнейшем мы вернемся к этому вопросу.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
43а Какова основная идея процентной зависимости элементов от объема продаж?
436 При отсутствии модификаций, что предполагает процентная зависимость от
объема продаж в отношении использования мощности основных средств?
4.4.	Внешнее финансирование и рост
Очевидна связь между ростом производства и внешним финансированием. Если все
остальное одинаково, чем выше темпы роста продаж или активов, тем больше будет по-
треб кость во внешнем финансировании. В предыдущем разделе мы приняли за данность
коэффициент роста и потом определяли сумму необходимого внешнего финансирования
для поддержки роста. В этом разделе мы несколько изменим порядок. Мы примем за дан-
ность финансовую политику фирмы и исследуем отношение между финансовой политикой
и способностью фирмы финансировать новые инвестиции и, следовательно, рост.
Мы еще раз подчеркиваем, что мы обращаем внимание на рост не потому, что это
основная цель: вместо этого для наших целей рост является просто удобным средством
изучения взаимодействия инвестиций и финансовых решений фирмы. В действительнос-
ти мы предполагаем, что использование роста как основы планирования является только
отражением очень высокого уровня агрегации, используемого в процессе планирования.
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
117
EFN и рост
Для начала нам необходимо установить связи между EFN и ростом. Для этого мы
приведем упрощенный отчет о прибыли и убытках и баланс компании Hoffman Company
в таблице 4.6. Обратите внимание, что в целях упрощения мы объединили суммы кратко-
срочной и долгосрочной задолженности в балансе в единую общую сумму задолженности.
Также мы предполагаем, что текущие обязательства не меняются одновременно с объема-
ми продаж. Это предположение не настолько ограничительное, как это звучит. Если какие-
либо текущие обязательства (такие как счета к уплате) меняются в зависимости от объемов
проданных товаров, то мы можем считать, что они были компенсированы в оборотных
средствах. Также для упрощения мы по-прежнему будем объединять расходы на уплату
процентов, амортизацию и себестоимость в отчете о прибыли и убытках.
Таблица 4.6.	Компания Hoffman
Отчет о прибыли и убытках и балансовый отчет
Отчет о прибыли и убытках
Объем продаж
Затраты
Налогооблагаемый доход
Налоги (34%)
Чистый доход
Дополнение к капитализированной прибыли
Д и в и де н ды ________________
$500
Валансоный отчет
	($)	(% от объема продаж)	($)	(% ОТ объема продаж)
Активы		Задолженность и		
		собственный капитал		
Оборотные средства	$200	40% Общая задолженность	$250	г/з
чистые основные	300	60 Собственный капитал	2&0	п/й
средства		владельцев		
Общие активы	$500	100% Обща я задо лже н нос i ь	$500	п/а
			и собственный каптал		
Предположим, Hoffman Company ожидает в следующем году объем продаж на сумму
$600, что является увеличением на $100, Отметим, что объем продаж увеличится на
SIO0/S50O “ 20%. Используя процентную зависимость от объема продаж и цифры из
таблицы 4.6. мы можем составить прогнозный баланс и отчет о прибыли и убытках (см.
габлицу 4.7). Как показывает таблица 4,7, при 20%-ном росте компании Hoffman Company
потребуется новых активов на сумму $100 (предполагается полная загрузка). Ожидаемое
увеличение капитализированной прибыли составит $52Д так что необходимое внешнее
финансирование будет равно EFN = $100 - 52,3 = $47.2.
Таблица 4.7.	Компания Hoffman
Прогнозный баланс и отчет о прибыли иубытках
Отчет о прибыли и убытках
Объем поодаж
Затраты (80% от объема продаж)
Налогооблагаемый доход
Налоги (34%)
Чистый доход
Дополнение к капитализированной прибыли
Дивиденды
$600,0
480.0
$1200
$79,2
$52,8
26,4
118
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
Балансовый отчет
	($)	(% от объема продаж)	($)	(% or объема продаж)
Активы Оборотные сред	$240,0	Задолженность и собственный капитал 40% Общая задолженность	$250,0	л/а
ства Чистые основные	36CL0	60 Собственный капитал	ЗОЙ, 8	п/а
средства Общие активы		владельцев 100% Общая зад о лжен н ос т ь и	$552Л	п/а
		собственный капитал Необходимое внешнее —финансирование	$47x2	
Обратите внимание, что отношение заемных средств к собственному капиталу дда
Hoffman Company изначально (таблица 4.6) было равно $25Ш$250 1,0. Мы будем счи-
тать, что Hoffman Company не желает продавать новых акций. В данном случае EFN в
размере $47,2 должно быть получено в виде займа. Чему будет равно новое отношение
заемных средств к собственному капиталу? Из таблицы 4.7 мы знаем, что общая сумма
собственного капитала владельцев ожидается в размере $302,8. Новая общая задолжен-
ность будет равна изначальной $250 плюс $47,2 чистых займов, что в сумме составит
$297.2. Отношение заемных средств к собственному капиталу немного снизится с 1,0 до
$297.2/5302,8 ₽ 0,98.
Таблица 4.8 показывает EFN для различных темпов роста. Также приведены суммы
ожидаемых увеличений капитализированной прибыли и ожидаемых отношений заемных
средств к собственному капиталу для таких сценариев (вы можете посчитать некоторые
из этих величин в качестве практики) При определении отношений заемных средств к
собственному капиталу мы предполагали, что все необходимые средства будут получены
из ссудг а все излишки средств будут использоваться для выплаты долгов. Тогда в случае
нулевого роста задолженность снижается на $44, с $250 до $206. Посмотрите, что в таб-
лице 4.8 требуемое увеличение активов просто равно первоначальной сумме активов
$500, умноженной на коэффициент роста, Также увеличение капитализированной при-
были равно изначальной сумме $44, умноженной на коэффициент роста.
Таблица 4.8, Темпы роста компании Hoffman и необходимое
внешнее финансирование
Ожидаемый рост объема продаж	Требуемый рост активов	Дополнение к капитализироаанн ой прибыли	Необходимое внешнее финансирование (EFN)	Ожидаемое отношение заемных средств к собственному капиталу
0%	$0	$44,0	-$44,0	0.7О
5	25	4бг2	-21,2	0.77
10	50	48,4	1,6	0,34
15	75	50£	24,4	0,91
20	100	52, S	47,2	0,98
25	125	55,0	70,0	1,05
Таблица 4,8 показывает, что для относительно небольших темпов роста Hoffman
Company будет иметь положительное сальдо, и отношение заемных средств к собствен-
ному капиталу будет снижаться. Как только коэффициент роста превысит 10%, излишек
сменится на дефицит. Более того, как только темпы роста превысят 20%. отношение
заемных средств к собственному капиталу станет меньше первоначального значения 1,0.
Рисунок 41 более наглядно иллюстрирует связь между ростом объема продаж и
необходимым внешним финансированием: данные из таблицы 4.8 представлены в виде
графиков «Необходимое увеличение активов^ и «Ожидаемое увеличение капитализирс-
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
119
Необходимые средства
и капитализированная
прибыль ($)
Требуемый
рост активов
125
100
75
50
44
25
Ожидаемое
увеличение
капитализированной
прибыли
Ожидаемый
5	10	15	20	25
Рис. 4.1. Рост компании hottman и необходимое финансирование
рост объема
продаж (%)
ванной прибыли» на фоне темпов роста. Мы видим, что необходимость в новых активах
растет с большими темпами, чем увеличение капитализированной прибыли, и внутренние
средства, получаемые от увеличения капитализированной прибыли, быстро уменьшаются.
Финансовая политика и рост
Из вышеизложенных рассуждений вытекает прямая связь между ростом предприятия
и внешним финансированием. В данном разделе мы обсудим два коэффициента роста,
особенно полезных в долгосрочном планировании.
Коэффициент внутреннего роста. Первым интересующим нас коэффициентом
роста является максимальный темп роста, который может быть достигнут без внешнего
финансирования любого вида. Мы будем называть его коэффициентом внутреннего
ростау так как фирма может достигнуть такого роста, используя только внутренние ис-
точники финансирования.
На рис. 4-1 коэффициент внутреннего роста — это точка
пересечения двух графиков. В этой точке сумма необходи-
мого увеличения активов точно равна увеличению капитали-
зированной прибыли, и EFN равно нулю. Мы видели, что
это случается, когда темп роста немного меньше 10%. Не-
много алгебры (см. задачу 35 в конце главы), и мы получим
более точную формулу такого коэффициента роста:
Коэффициент внутреннего роста =
ROA х b
1 - ROA х b
где ROA — рентабельность активов, обсуждавшаяся в главе 3, а b — коэффициент удер-
жания или капитализации, определенный в начале данной главы.
В компании Hoffman Company чистая прибыль была $66 и общая сумма активов
$500, ROA была $66/$500 = 13,2%. Из 66 долларов чистой прибыли было удержано 44,
так что коэффициент капитализации b - $44/$66 = 2/3. Используя эти цифры, мы можем
посчитать коэффициент внутреннего роста:
120
4acfb IL Финансовые отчеты и финансовое планирование
Коэффициент внутреннего роста = т:
ROAxi 0.132 х (Узу
-ROAx/Л I -0*132
Таким образом, компания Hoffman Company может расширяться с максимальным
коэффициентом 9,65% без внешнего финансирования.
Коэффициент устойчи-
вого роста — это макси-
мальный коэффициент
роста, который компания
может достичь без до
Г1оль1/||елыого внешнего
финансирование за счет
выпуска новых акций, со-
храняя при этом постоян-
ное о [ношение заемных
средств к собственному
капиталу.
Коэффициент устойчивого росте. Мы обнаружили, что если Hoffman Company
решит расширяться быстрее чем на 9,65% в год, то потребуется организовать внешнее
финансирование. Вторым интересующим нас коэффициентом является максимальный ко-
эффициент роста, который компания может достичь без дополнительного внешнего фи-
нансирования за счет выпуска новых акций, сохраняя при этом постоянное отношение
заемных средств к собственному капиталу. Такой коэффициент обычно называется ко-
эффициентом устойчивого роста, так как это максимальный темп роста, который ком-
пания может поддерживать без увеличения финансового рычага.
Существуют разные причины, по которым фирмы же-
лают избежать продажи новых акций. Например, как мы об-
судим в главе I3, продажа новых акций может быть очень
дорогостоящей. Другой причиной может быть нежелание ны-
нешних владельцев вводить новых владельцев или распре-
делять дополнительные акции. Как фирмы оценивают опти-
мальность определенного соотношения заемных средств к
собственному капиталу, будет рассмотрено в главах 14 и 15,
а пока мы будем считать это соотношение заданным.
Основываясь на данных из таблицы 4.8. коэффициент
устойчивого роста Hoffman Company равен примерно 20%,
так как при этом темпе роста отношение заемных средств к собственному капиталу со-
храняется около отметки 1,0, Точное значение может быть вычислено следующим обра-
зом (см. задачу 35 в конце главы):
г 1	ROE Xi	гл
Коэффициент устойчивого роста “ -—х	r^J
Этот коэффициент идентичен коэффициенту внутреннего роста, за исключением ис-
пользования ROE (доходности собственного капитала) вместо ROA.
В компании Hoffman Company чистая прибыль была $66 и общий собственный ка-
питал $250. ROE была $66/$250 = 26,4%. Коэффициент капитализации b по-прежнему
равен $44/$66 - 2/3. Используя эти цифры, мы можем посчитать коэффициент устойчи-
вого роста:	„лг. J
тг хх	ROExi	0,264
Коэффициент устойчивого роста = —rrrz—г - i—тгтт;—гг - 21,36%
J	r l-ROExo I - 0,264 х (2/3)
Таким образом, компания Hoffman Company может расширяться с максимальным
коэффициентом 21,36% без внешнего финансирования за счет выпуска новых акций.
Пример 4.2. Устойчивый рост
Предположим, Hoffman Company расширяется с темпами, точно равными коэффи-
циенту устойчивого роста 21,36%. Как тогда будут выглядеть прогнозные отчеты?
При коэффициенте роста 21,6% объем продаж увеличится с $500 до $606,8* Про-
гнозный отчет о прибыли и убытках будет выглядеть следующим образом:
Hoffman Company
Прогнозный отчет о прибыли и убытках
Объем продаж		$606,8
Расходы (80% от обьема продаж)		485.4
Налогооблагаемый доход		$121,4
Налоги (34%)		41*3
Чистая прибыль		$80.1
Увеличение капитализированной прибыли	53.4	
Дивиденды	26,7	
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
121
Теперь мы составим прогнозный баланс» как мы делали это раньше. Обратите вни-
мание, что в этом случае собственный капитал владельцев возрастет с $250 до $3034.
потому что увеличение капитализированной прибыли равно $53,4.
Hoffman Company
Прогноэный балансовый отчет
	$	% продаж		$	% продаж
Активы			Пассивы и собственный капитал		
Обороные средства	$242,7	40%	Общая задолженность	$250,0	п/а
Чистые основные средства	354,1		Собственный капитал	303.4	п/а
Итого активов	$606,8		Итого пассивов и собственный капитал	$533.4	п/а
			Необходимое внешнее финансирование	^^31^	
Как мы видим, EFN равно $53,4, Если Hoftrnan Company займет эту сумму, то общая
задолженность увеличится до $303,4 и отношение заемных средств к собственному ка-
питалу составит точно 1,0, что подтверждает наши предыдущие вычисления. При любом
другом коэффициенте роста что-то должно меняться.
Определяющие факторы роста, В предыдущей главе мы видели, что доходность
собственного капитала ROE может быть разложена на различные компоненты, в соот-
ветствии с уравнением Дюпона. Так как ROE явно присутствует в определении коэффи-
циента устойчивого роста, то факторы* важные при определении ROE, также важны при
определении роста.
Из главы 3 мы знаем, что ROE может быть записана в виде произведения трех мно-
жителей:
ROE - Маржаприбьыих Оборачиваемость всех активов Коэффициент собственного капитала.
Если мы исследуем наше выражение коэффициента устойчивого роста, то все, что
увеличивает ROE, будет также увеличивать коэффициент устойчивого роста (увеличится
числитель и уменьшится знаменатель). Увеличение коэффициента капитализации будет
иметь такой же эффект.
Объединив все это вместе, мы получим, что способность компании к устойчивому
росту зависит напрямую от четырех факторов:
1.	Маржа прибыли. Увеличение маржи прибыли приведет к увеличению способ-
наст и фирмы генерировать внутренние средства и, следователъно* увеличит ус-
тойчивый рост.
2.	Политика выплаты дивидендов. Уменьшение процента чистой прибыли, выпла-
чиваемой в качестве дивидендов, увеличит коэффициент капитализации. Это уве-
личит собственный капитал за счет внутренних средств и, следовательно, усилит
устойчивый рост.
3.	Финансовая политика. Увеличение отношения заемных средств к собственному
капиталу увеличивает финансовый рычаг фирмы. Так как это позволяет получить
дополнительное финансирование за счет долгов, то это увеличивает коэффициент
устойчивого роста.
4.	Оборачиваемость всех активов. Увеличение оборачиваемости всех активов
фирмы приводит к увеличению объема продаж, получаемого с каждого доллара
в активах. Это снижает потребности фирмы в новых активах по мере роста про-
даж и, следовательно, увеличивает коэффициент устойчивого роста. Обратите
внимание, что увеличение оборачиваемости активов эквивалентно снижению ин-
тенсивности капитала.
Коэффициент устойчивого роста является очень полезным числом в планировании.
Он показывает точную зависимость между четырьмя основными предметами заботы
фирмы:
122
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
L.
ее производственной эффективностью, что измеряется маржей прибыли,
ее эффективностью использования активов, что измеряется оборачиваемостью всех ак-
тивов,
ее политикой в отношении дивидендов, что измеряется коэффициентом удержания, и
ее финансовой политикой, оцениваемой отношением заемных средств к собственному
капиталу.
При наличии всех четырех значений существует только один коэффициент роста,
который может быть достигнут. Это важное замечание, оно заслуживает лучшей форму-
лировки:
II I II^WF.H.'T.K
ачиваемость
Если фирма не
рв, финаясовШМЬлитика
и возможный коэффициент роста.
политика
4
<





J
——сщ»
Как мы уже говорили в начале главы, одним из основных преимуществ финансового
планирования является достижение внутренней согласованности различных целей
фирмы. Коэффициент устойчивого роста прекрасно подходит для этой задачи. Теперь
мы также видим, как можно использовать модель финансового планирования для опре-
деления осуществимости запланированного темпа роста. Если объемы продаж растут
большими темпами, чем рекомендует коэффициент устойчивого роста, то фирма должка
увеличить маржу прибыли, увеличить оборачиваемость активов, увеличить финансовый
рычаг, увеличить коэффициент капитализации или продавать новые акции.
Таблица 4.9 обобщает коэффициенты внутреннего и устойчивого роста.
Таблица 4.9. Основные коэффициенты внутреннего и устойчивого роста
г. коэффициент внутреннего роста
Коэффициент внутреннего роста =
ROA х b
1 - R0A х Ь'
где ROA = Рентабельность активов = Чистая прибыль/Общие активы,
b = Коэффициент удержания (капитализации) =
= Дополнение к капитализированной прибыл и/Ч и с тая прибыль
Коэффициент внутреннего роста — это максимальный темп роста, который может быть
достигнут без какого-либо внешнего финансирования.
II. Коэффициент устойчивого роста
Коэффициент устойчивого роста =
ROE xb
1 - ROE х b ’
где ROE ~ Доходность собственного капитала = Чистая прибыль/
Общий собственный капитал,
b - Коэффициент удержания (капитализации) “
= Дополнение к капитализированной прибыли/чистая прибыль
Коэффициент устойчивого роста — это максимальный темп роста, который может быть
достигнут без внешнего финансирования при условии сохранения постоянного
отношения заемных средств к собственному капиталу.
Пример 4.3. Маржа прибыли и устойчивый рост
Компания Sand аг Со. имеет отношение заемных средств к собственному капиталу
0,5. маржу прибыли 3%, норму выплаты дивидендов 40% и коэффициент интенсивности
капитала 1, Чему равен коэффициент устойчивого роста? Что случится, если Sandar же-
лает получить коэффициент устойчивого роста 10% путем улучшения маржи прибыли?
Коэффициент удержания = 1 - 0,40 = 0.60
Устойчивый рост = 0,45(0,60)/[ I - 0,45(0,60) J - 2,77%
Для достижения 10%-ного устойчивого роста должна увеличиться маржа прибыли.
Предположим, что устойчивый рост равен 10%, и посчитаем маржу прибыли (PM - Profit
Margin).
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
11 ан	II I I 	11 1 I I I |          
123
Л—L
ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ...
Роберт С. Хиггинс об устойчивом росте
атери
долгой
StS
Виисгво финансовых дире
Йю догадыЩотСя, что дЛ
нужно зан
ап
^йпашяи
; <йожньт1ШЙйьютерны^ про^рШ11^про-
'^дй&ие подробный анализ ф
штатов компании за пр
1в том числе годовые коэф
Ki



Я
Шим
WO-
L. <₽*"
деньгах и наскол£к& долго эта
будет существовать. Капри-
оль обращается за ссудой в
платы счетов нескольких на-
ёЙгавшиков и обещает вер-
Тбв фактического
'Банкиры также наводят уравнение ус
та полезным при объясне-
на финансовом отношении^
дь, требует д
вов. Они также зй
пания не имеет денег В<
йости, то она бушевал ьно «ей
го роста тб
^Петины.
пользуется ^мей^банкиру пЪштЙбтр
1ми ана
обнести
г^Ййкогают
- - -Ow
И након^
после
<• %
е
они, если
^Ъеаышает
может

)НКИрЬ1х: Й^^льзутот эту инч
.'Простое сравн!
<«•?• <8&ххж. #	1	«  ф
дат роста с коэффи-
показывает
тросы будут первыми
инайсрвбго руководств^’
Й- рост постоянно превы-
й# то руководство будет
Пительных
роста.
анее оп-
алин в
> я*>*
* и
• &
Rf
*7
£
>
С <Ь-
Ал < 
чёнием
йнансирования
Ч-		"	" wfr
<
.н1
> n. .
> ТЧСк?
получении сеуд
устойчив
фактичест
> зон нтересованно
^проектах, потомучто руко-
• дебиторской заДоЖО
пости. Ai^oftri yстойчиво^о pgcra гл-
чем4
Это пред}
&ливые поставки
НМ симптомом б

дарфюл*

ЯК^ГСД ТОЛЬКО;
?фуШаменталь^
лем, вызванных чересчур бы
^развитием, и что $100000 могут
я только первым платежом в иепи
: крупных, многолетних долговых
ьств.
<•
' Pwqn fc, Хиггинс является профессором фи-
нанЬзвТ^Яйвсрситстс Вашингтона. Он был первым,
вал устойчивый рост в качестве инстру-
нсового анализа.

ме
л-
0,10 - РМ х (1,5) х (0.6)/[ 1 - РМ х (| ,5)(0,6)]
РМ = 0,1/0.99 = 10,1%
Для выполнения такого плана необходимо существенно увеличить маржу прибыли
с 3 до 10%. Это может быть невыполнимо.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ;
4.4а Каковы определяющие факторы роста?
4.46 Как связав устойчивый рост фирмы с балансовым показателем доходности соб-
ственного капитала (ROE)?
124
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
4.5. Некоторые предостережения в отношении
моделей финансового планирования
Модели финансового планирования не всегда задают правильные вопросы. Основная
причина заключается в том, что они полагаются на балансовые, расчетные взаимосвязи,
а не на финансовые отношения. В частности, без внимания остаются три основных эле-
мента ценности компании, а именно: размер денежных потоков, риски и время.
В результате модели финансового планирования часто выдают не те ответы, которые
могут дать пользователю значительные подсказки относительно стратегий, ведущих к
увеличению стоимости. Вместо этого они отвлекают внимание пользователя, скажем, на
вопросы связи отношения заемных средств к собственному капиталу и роста фирмы.
Использованная в примере с Hoffman Company модель финансового планирования
была простой, может даже слишком простой. Наша модель, как и многие используемые
в настоящее время модели, по существу являются генераторами финансовых отчетов
Такие модели полезны для выявления несовместимости и напоминания о финансовых
потребностях, но они не лают руководства по решению этих проблем. В завершение
нашего обсуждения мы должны добавить, что финансовое планирование является интер-
активным процессом. Планы создаются, изучаются и снова переделываются много раз.
Окончательный план будет результатом переговоров многих сторон. Фактически во мно-
гих корпорациях полагаются на так называемый способ Прокруста. (Примечание 1: В
греческой мифологии гигант Прокруст захватывал в плен путешественников, привязывал
их к железной кровати, заставлял их вытягиваться и отрубал ноги, так чтобы человек
целиком помещался на кровати.] Руководство верхнего уровня держит в голове общую
цель, а работой планировщиков является составление и, в результате, передача наверх
осуществимого плана, удовлетворяющего намеченной цели.
Поэтому окончательный план будет объединять различные цели в разных областях
деятельности фирмы и удовлетворять многим ограничениям. По этой причине такой план
не должен быть бесстрастной оценкой будущих событий. Вместо этого он может быть
средством для согласования запланированной деятельности разных групп и способом
определения общей цели на будущее.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
4.5а Каковы некоторые важные элементы, часто забываемые в моделях финансового
планирования?
4.56 Почему мы говорим, что планирование является интерактивным процессом?
4.6. Резюме и выводы
Финансовое планирование заставляет фирму думать о своем будущем. Мы изучили
ряд свойств процесса планирования. Мы описали, чего может достигнуть финансовое
планирование, и компоненты финансовой модели. Мы продолжили рассмотрение отно-
шений между ростом и финансовыми потребностями и обсудили, чем полезны модели
финансового планирования при исследовании таких отношений.
Корпоративное финансовое планирование не должно становиться чисто механичес-
кой деятельностью. Если это произойдет, то такое планирование, вероятно, будет кон-
центрироваться не на действительно необходимых проблемах. В частности, планы слиш-
ком часто формулируются в терминах роста, без четкой связи с созданием
дополнительной стоимости, и в них уделяется слишком много внимания финансовым
отчетам. Тем не менее, альтернативой финансовому планированию являются проблемы
в будущем.
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
125
Обзор материала и самотестирование
4.1	Вычисление EFN, Используя следующую информацию о Corwin Company, вычис-
лите EFN, если известно, что ожидается рост объема продаж на 20%. Используйте
процентную зависимость от объема продаж и полную загрузку. Коэффициент вы-
платы дивидендов постоянен.
Corwin Company
Финансовые отчеты
Отпето прибыли и убытках			Балансовый от-ег		
Объем продаж	$2750	Активы	$	Пассивы	
Стоимость реализо- ванной продукции	2400	Оборотное средства	600	Долгосрочная задолженность	$200
Налоги (34%)	119	Чистые основные средства	800	Собственный капитал	12GQ
Чистая прибыль Дивиденды	1221 $77	Итого	$~|4w	Итого	
4.2	EFN и использование мощностей. Используя информацию из задачи 4.L посчи-
тайте EFN, предполагая использование мощности основных средств на 75% и на
90%.
43	Устойчивый рост. Используя информацию из задачи 4,1. определите коэффициент
роста, который компания может поддерживать без использования внешнего финан-
сирования. Чему равен коэффициент устойчивого роста?
Ответы на задами для самотестирования
4.1	Мы можем посчитать EFN, подготовив прогнозные отчеты на основе процентной
зависимости от объема продаж. При этом объем продаж запланирован на сумму
$2750 х 1,2 = $3300.
Corwin Company
Финансовые отчеты_______________________
___________	Прогнозный отчет о прибыли и убытках _______________
Объем продаж_____________________________________________________$3300	Прогноз
Стоимость реализованной продукций	?880	87,27% объема	продаж
Налогу (34%)
Чис 1 ая прибыль	$277,2
Дивиденды _	 $92,4 33,33% чистой прибыли
Пассивы
Прогнозный балансовый отчет
Активы
Оборотные средства	$720	21,81% объема продаж	Долгосрочная задолженность	$200.0	п/а
Чистые основные средства	960	29,09% объема продаж	Собственный капитал	1384.8	п/а
Итого	$1680	50,90% обьема продаж	Итого FFN	$1584,8 $952	п/а
4.2	Полная торговая мощность равна текущему Объему продаж, поделенному на пока-
затель использования мощности. При 75% мощности:
$2750 = 0,75 х полная торговая загрузка
$3667 - полная торговая загрузка
С уровнем продаж $3300 не потребуется новых основных средств, так что наша
предыдущая оценка слишком завышена. Мы ожидали увеличения чистых основных
средств на $960 - 800 = $160. Новое значение EFN будет $95,2 — 160 = -$64,8, т.е.
126
Часть II. Финансовые отчеты и финансовое планирование
излишек. В данном случае не потребуется дополнительного внешнего финансиро-
вания.
При 90% использования мощностей полная торговая загрузка составляет $3056. От-
ношение основных средств к полной торговой загрузке будет $800/$3056	0,262.
При уровне продаж $3300 нам потребуется чистых основных средств на сумму $3300
х 0,262 - $864, увеличение на $64. Это на $160 - 64 - $96 меньше, чем мы перво-
начально прогнозировали, так что EFN теперь равно $95,2 - 96 - $0,80, маленький
излишек. Внешнего финансирования не требуется.
4.3	Компания Convin удерживает b = (1 - 0,33) = 0,67 чистой прибыли. Рентабельность
активов равна $231 /$3400	16,5%. Коэффициент внутреннего роста равен:
(ROAx b) (0,165x0,67) . 1?36П/
(I-ROAx6) ’ (1 -0,165x0,67) ’ '
Доходность собственного капитала компании составляет $23V$1200 - 19,25%, так
что коэффициент устойчивого роста равен:
(ROEx6) (0,1925x0,67)
(1 - ROE х 6) (I - 0,1925 х 0,67)	’
вопросы и задачи
Простые вопросы 1-17
1.	Прогнозные отчеты. Посмотрите на следующие упрощенные финансовые отчеты
компании Goldfinch Corporation:
Отче г о прибыли и убьгках
Объем продаж	$7000
Расходы	6000
Балансовый отчет
Чистая прибыль
Активы
Итого
$3500 Задолженность	$1750
Собственный капитал
Итого
Компания ожидает увеличения объема продаж на 20%. Они также прогнозируют,
что все элементы баланса будут увеличены на 20%. Составьте прогнозные отчеты
и сделайте согласование. Какой предохранительный клапан будет использован в ка-
честве переменной?
2.	Прогнозные отчеты и EFN. Предположим, что компания Goldfinch из предыдущей
задачи выплачивает половину чистой прибыли в качестве денежных дивидендов.
Расходы и активы изменяются вместе с продажами, а задолженность и собственный
капитал — нет. Составьте прогнозные отчеты и определите сумму необходимого
внешнего финансирования,
3.	Вычисление EFN. Ниже приводятся последние финансовые отчеты для компании
Gletglen Со.
Отчего прибыли и убытка^
Объем поодож $2000
Расходы
Чистая прибыль
Активы
Итого
Балансовый отчет________________
$5000	Задолженность	$3000
Собственный <апитал	2000
$5000	Итого	$5000
Активы и расходы пропорциональны объему продаж, задолженность — нет. Диви-
денды не выплачиваются. Ожидается в следующем году достичь объема продаж
$2300. Чему равно необходимое внешнее финансирование (EFN)?
4.	EFN. Ниже приведены последние финансовые отчеты компании REM Со.
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
127
Отче г о прибыли и убытках__	_______________Балансовый отчет
Объем продаж	$10000	Активы	$40000	Задолженность	$15000
Расходы	4QQQ			Собственный	25000
				капитал	
EBit (Прибыльно выпла- ты процентов и налогов)	$6000	Итого	$40000	Итого	$40000
Налоги Чистая прибыл»	2400				
Активы и расходы пропорциональны объему продаж, задолженность — нет. Диви-
денды были выплачены в размере S2000 и компания желает сохранить постоянную
выплату дивидендов. Ожидается в следующем году достичь объема продаж $12000,
Чему равно необходимое внешнее финансирование (EFN)?
5.	EFN. Ниже приведены последние финансовые отчеты компании A prostate Со.
Отчет о прибыли и убытках			Балансовый отчет		
Объем продаж	$2500	Оборотные	$2000	Текущие	$000
		средства		обязательства	
Расходы	2000	Основные	4000	Долгосрочная	1200
		средства		задолженность	
Налоги	200			Собственный	4000
				капитал	
Чистая полбыпь	^ЗСЮ	i/Ucr Q		Итого	
Активы, расходы и текущие обязательства пропорциональны объему продаж. дол-
госрочная задолженность — нет. Компания практикует выплату дивидендов в раз-
мере 60%, Ожидается в следующем году достичь объема продаж $2900, Чему равно
необходимое внешнее финансирование (EFN)?
6.	Вычисление коэффициента внутреннего роста. Ниже приводятся последние фи-
нансовые отчеты компании Piltdown Со<
От^ет о прибыли и убытках
Балансовый отчет
Объем продаж $4750
Расходы	29Q0
Налоги	740
Оборотные
средства
Основные
средства
Итого
$5500 Задолженность $20000
Собст вечный
капитал
Итого
13000
$33000
Чйстяр прибыль $1100
Активы и расходы пропорциональны объему продаж, задолженность — нет. Ком-
пания практикует выплату дивидендов в размере 30%. Внешнее финансирование за
счет продажи новых акций невозможно. Чему равен коэффициент внутреннего роста?
7.	Вычисление устойчивого роста. Чему равен коэффициент устойчивого роста для
компании из предыдущей задачи?
8.	Рост как цель фирмы. Объясните, почему рост сам по себе не является подходящей
целью для финансового руководства, В частности, опишете сценарий, по которому
рост производства и максимизация богатства владельцев могут быть конфликтую-
щими целями,
9.	Объем продаж и рост. Ниже приводятся последние финансовые отчеты компании
Fiddich Со.
Отчет о пр и б ыли и убытках
Объем поодаж $19000
Расходы	14700
налоги	1720
Чистая прибыль	2580
Чистый
оборотный
капитал
Основные
средства
Итого
Балансовый отчет_________________
$17475 Долгосрочная $55820
задолженность
75000 Собственный
капитал
924/£ Итого
92475
12а
Часть II . Финансовые отчеты и финансовое планирование
Активы и расходы пропорциональны объему продаж, задолженность — нет. Компания
практикует выплату дивидендов в размере 40% и поддерживает постоянное отношение
заемных средств к собственному капиталу. Чему равно максимальное увеличение объема
продаж без внешнего финансирования за счет продажи новых акций?
10.	Вычисление капитализированной прибыли из прогнозного отчета о прибыли
и убытках. Ниже приводится отчет о прибыли и убытках корпорации Folker Cor-
poration:
Folker Corporation
Отчет о прибыли и убытках
Обьем продаж
Стоимость реализованной продукции
Налогооблагаемый доход
Налоги (34%)
Чистая прибыль
Дивиденды	$500
$9000
5000
$3000
1020
Ожидается 15%-ный рост объема продаж. Составьте прогнозный отчет о прибыли
и убытках, предполагая, что расходы меняются пропорционально продажам и что
коэффициент выплаты дивидендов постоянен. Чему будет равно ожидаемое увели-
чение капитализированной прибыли?
И. Использование процентной зависимости от объема продаж, Ниже приводится
баланс корпорации Folker Corporation, Используя эти сведения и отчет о прибыли и
убытках из предыдущей задачи, посчитайте недостающие элементы, используя про
центную зависимость от объема продаж. Сделайте предположение, что кредиторская
задолженность пропорциональна, а векселя к уплате — не пропорциональны объему
продаж. По мере необходимости используйте «н.д.» (нет данных).
Folker Corporation
Балансовый отчет
	$	%		$	%
Активы Оборотные средства Наличные денежные соедства Деби горская запоя-	$1500 _ 3000				Пассивы и собственный капитал Текущие обязательства Кредигорская задолженность Векселя к уплате	$3000 2000	
жениость Тоеарно- материаль- ные запасы Итого	зеоо _ $7500 ,		——	Итого Долгосрочная	$5000 __ 3000	—
Основные средства Станки и оборудование Итого активов	10000 -				задо лженнос т ь Собственный капитал Обыкновенные акции и оплаченное превышение Капитализированная прибыль Итого Итого пассивы и	$2500 $2503		—
			собственный капитал		
12.	EFN и объем продаж. Используя сведения из двух предыдущих задач, составьте
прогнозный баланс с EFN. При этом предположите, что ожидается увеличение объе-
ма продаж на 15% и отказ от внешнего финансирования за счет выпуска акций.
13.	Вычисление ROE и ROA. Используя сведения из предыдущей задачи, чему равны
ROE и ROA?
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
129
14.	Коэффициент внутреннего роста. Если ROA фирмы равна 12% и коэффициент
выплаты дивидендов составляет 60%, то чему равен коэффициент внутреннего роста?
15.	У сто й чи вы й рост. Если ROE ф ирм ы ра в на 2 5% и к оэф фи ц иен т вы платы див и де нд о в
составляет 45%, то чему равен коэффициент устойчивого роста?
16.	Устойчивый рост. Посчитайте коэффициент устойчивого роста, используя следую-
щую информацию:
Маржа прибыли - 6%
Коэффициент ингенсианости капитала - 0(5
Отношение заемных средств к собственному капиталу - 0,8
Чистая прибыль -$20000
Дивиденды - $5000
Чему равен показатель ROE?
17.	Устойчивый рост. Предполагая, что следующие коэффициенты постоянны, посчи-
тайте коэффициент устойчивого роста:
Оборачиваемость всех активов - 7,0
Маржа прибыли - 4%
Коэффициент собственного капитала - 2,5
Коэффициент выплаты дивидендов - 30%
вопросы средней сложности 18*28
18.	Полная торговая загрузка. Корпорация UR Slack Inc. в настоящее время работает
с 80%-ноЙ загрузкой основных средств. Текущий объем продаж $100000. Как быстро
могут расти продажи без необходимости покупки новых основных средств?
19.	Основные средства и использование мощностей. Для компании из предыдущей
задачи предположите, что сумма основных средств составляет $ 170000 и ожидается
увеличение объема продаж до $130000. Сколько новых основных средств потребу-
ется для обеспечения такого роста?
20.	Процентная зависимость от объема продаж. Каковы преимущества и недостатки
прогнозирования, предполагающего процентную зависимость элементов от объема
продаж? В частности, является ли предположение о пропорциональности многих
расходов и активов фирмы объемам продаж разумным предположением? Зависит ли
ваш ответ от временного горизонта?
21.	Рост и маржа прибыли. Фирма желает поддерживать темп развития 12% в год.
отношение заемных средств к собственному капиталу равна 0,6> коэффициент вы-
платы дивидендов равен 40%. Отношение общей суммы активов к объему продаж
остается постоянным и равно 1J. Какой маржи прибыли должна достигнуть фирма?
22.	Рост и отношение заемных средств к собственному капиталу. Фирма желает под-
держивать темп развития 15% в год, коэффициент выплаты дивидендов равен 30%,
Отношение общей суммы активов к объему продаж остается постоянным и равно
1.5, маржа прибыли составляет 8%. Если фирма желает сохранить отношение заем-
ных средств к собственному капиталу постоянным, то каким оно должно быть?
23.	Рост и активы. Фирма желает поддерживать темп развития 6% в год^ коэффициент
выплаты дивидендов равен 70%. В настоящее время маржа прибыли составляет 10%
и фирма не использует внешнее финансирование. Чему равна текущая оборачивае-
мость всех активов?
24.	Устойчивый рост. Посчитайте коэффициент устойчивого роста, используя следую-
щую информацию:
Маржа прибыли = 5%
Оборачиваемое г ь всех активов -1,2
Козффи цие нт о б щей зад о лже иност и -0,6
Коэффи ци е н г вы п ла т ы д и в ид е ч до в - 40%
Чему равен показатель ROA в данном случае?
5 — 235
130
Часть ||. Финансовые отчеты и финансовое планирование
25.	Устойчивый рост и внешнее финансирование. Мы получили следующую инфор-
мацию о корпорации Wutzup Corporation:
Объем продам = $25000
Чистая прибыль = $1000
Дивиденды « $400
Итоговая задолженность = $30000
Итого собс г венног о капитала а $40000
Чему равен коэффициент устойчивого роста для данной корпорации? Если она будет
развиваться с таким коэффициентом роста, то сколько денег придется занять в сле-
дующем году? При каком коэффициенте роста не нужно использовать внешнее фи-
нансирование?
26.	Вычисление EFN. Ниже приведены последние финансовые отчеты для корпорации
Hi Grow Inc. В 1995 году объем продаж должен увеличиться на 25%. Расходы на
амортизацию и выплату процентов останутся неизменным и, так же как налоговая
ставка и коэффициент выплаты дивидендов. Себестоимость, прочие расходы, обо-
ротные средства и кредиторская задолженность возрастут пропорционально прода-
жам. Если фирма работает на полную мощность и не продает новых акций, то чему
равно необходимое внешнее финансирование (EFN) для обеспечения роста объема
продаж на 25%?
HI Grow Inc. Отчет о прибыли и убытках	
Обьем продаж	$600000
Стоимость	460000
Прочие расходы	25000
EBDIT (Прибыль до вычета амортизации, процентов, налогов)	$125000
Амортизация	25000
EBIT	$100000
Проценты	10000
Налогооблагаемый доход	$90000
Налоги (34%)	30600
Чистая прибыль	$59400
Дивиденды	$12500
Капитализированная прибыль	46900
HI Grow Inc.
Балансовый отчет
Активы	Пассивы и собственный капитал
Оборотные средства Наличные денежные средст	Текущие обязательства $10000 Кредиторская задолженность	$40000
ва Дебиторская задолженность	40000 Векселя к уплате	1Q0QQ
Товарно-магериал&ное эапа-	50000 Итого	$50000
сы Итого	$100000 Долгосрочная задолженность	75000
Основные средства Станки и оборудование	Итого пассивов	$125000 Собственный капитал 250000 Обыкновенные акции и оплаченное	$25000
Итого активов	превышение Капитализированная прибыль	200000 Итого $350000 Итого пассивы и собственный капитал $350000
27.	Использование мощностей н рост. Предположим, что фирма из предыдущей задачи
работала в 1994 году на 90% возможностей Чему тогда равно EFN ?
Глава 4. Долгосрочное финансовое планирование и рост
131
28.	Вычисление EFN. В задаче 26 предположим, что компания решила сохранить по-
стоянным отношение заемных средств к собственному капиталу. Чему тогда равно
EFN?
Вопросы повышенной сложности 29-35
29.	EFN и внутренний рост. Еще раз решите задачу 26, используя темпы роста 15 и
20%, в дополнение к 25%, Покажите графически отношение между EFN и коэффи-
циентом роста и, используя этот график, определите отношения между ними. При
каком коэффициенте роста EFN равно нулю? Почему этот коэффициент внутреннего
роста отличается от рассчитанного по формуле, приведенной в тексте?
30.	Устойчивый рост и EFN. Еше раз решите задачу 28, используя коэффициент роста
продаж 30 и 35%, в дополнение к 25%. Покажите графически отношение между
EFN и коэффициентом роста и, используя этот график, определите отношения между
ними. При каком коэффициенте роста EFN равно нулю? Почему этот коэффициент
устойчивого роста отличается от рассчитанного по формуле, приведенной в тексте?
31.	Ограничения роста. Фирма решила поддерживать темп роста 10% в год и отноше-
ние заемных средств к собственному капиталу 0,40. Маржа прибыли 5%. отношение
активов к объему продаж постоянно и равно 1,75. Возможен ли такой коэффициент
роста? Для ответа определите, каков должен быть коэффициент выплаты дивидендов.
Как вы трактуете результат?
3k Интуитивное определение EFK Корпорация Feels Right Inc. не использует внешнее
финансирование и поддерживает положительный коэффициент капитализации.
Когда объем продаж увеличился на 15%, фирма имела отрицательное значение EFN.
Что это говорит вам о коэффициенте внутреннего и устойчивого роста? При таком
же уровне роста объема продаж что произойдет с ожидаемым EFN, если увеличится
коэффициент капитализации. Что произойдет с ожидаемым EFN, если фирма выпла-
тит всю свою прибыль в форме дивидендов?
33. Интуиция и EFN, Корпорация Sleight Manufacturing Inc. поддерживает положитель-
ный коэффициент капитализации и обеспечивает постоянное отношение заемных
средств к собственному капиталу каждый год. Когда продажи возросли на 20%,
фирма имела отрицательный ожидаемый показатель EFN. Что это говорит вам о
коэффициенте устойчивого роста фирмы? Можете ли вы с определенностью сказать,
что коэффициент внутреннего роста больше или меньше 20%? Почему? Что случится
с ожидаемым EFN, если коэффициент капитализации увеличится? Что будет, если
коэффициент капитализации уменьшится? Что, если коэффициент капитализации
равен нулю?
М EFN. Определите следующее:
S = объем продаж в прошлом году
А = итого активов
D - итого задолженность
Е = итого собственный капитал
g = ожидаемый рост объема продаж
РМ - маржа прибыли
b - коэффициент удержания (капитализации)
Покажите, что EFN может быть записано в следующем виде:
EFN - -PM(S)6 + (А ~ PM (S)6) х g.
Подсказка: необходимые активы равны А X g. Увеличение капитализированной при-
были будет равно PM(S)/> х (1 + g).
35. Темпы роста. Используя результаты задачи 34, покажите, что коэффициенты внут-
реннего и устойчивого роста могут быть вычислены по формулам, приведенным в
тексте. Подсказка: для коэффициента внутреннего роста установите EFN равным
нулю и посчитайте g.
— основы
ЧАСТЬ III
ОЦЕНКА БУДУЩИХ
ДЕНЕЖНЫХ
ПОТОКОВ
Глава 5
Первые принципы оценки
стоимости:
временная стоимость денег
________________________133
Оценка
акций и облигаций
180
Первые принципы оценки
стоимости: временная
стоимость денег
Одна из основных проблем, с которой сталкивается финансовый менеджер, заключа-
ется в оценке будущей стоимости сегодняшних денежных потоков. Например, самый
крупный выигрыш в лотерее PowerBal] составляет $110 миллионов. Означает ли это, что
выигрышный билет стоил $110 миллионов? Ответ отрицательный, потому что выигрыш
предполагалось выплачивать в течение 20 лет по $5,5 млн. а год. Сколько же тогда стоит
выигрыш? Ответ зависит от стоимости денег во времени, темы данной главы.
В самом широком смысле фраза «стоимость денег во времени» ссылается на факт,
что доллар в руках сегодня стоит больше, чем доллар, обещанный в будущем. На практике
это означает, что за время ожидания вы могли бы получить проценты, так что доллар
сегодня превратился бы в большую сумму в будущем. Таким образом компромисс между
сегодняшними и завтрашними деньгами зависит, помимо прочего, от процентов, которые
вы могли бы заработать на инвестициях. Нашей целью в данной главе будет точная
оценка выбора между долларами сегодня и долларами в будущем.
В этой главе мы рассмотрим основные механизмы общих финансовых расчетов.
После завершения этой главы вы приобретете значительные навыки. К примеру, вы смо-
жете посчитать стоимость купленной в кредит машины или студенческого кредита. Вы
сможете определить время, необходимое для выплаты задолженности по вашей кредитной
карточке при ежемесячных минимальных платежах. Мы покажем вам, как сравнивать
процентные станки* чтобы определить самую высокую и самую низкую, а также как
процентные ставки могут быть указаны разными, и иногда вводящими в заблуждение
способами.
Понимание данной главы является необходимым для понимания дальнейшего мате-
риала, так что вы должны изучить ее особенно внимательно. В данной главе мы будем
приводить много примеров. В некоторых задачах ваши ответы могут немного отличаться
от наших из-за погрешности округления, что не является причиной для беспокойства.
5.1. Будущая стоимость и капитализация
процентов
.........................
Будущая стоимость (FV)
-- это стоимость инвесги*
ций после одного или
более периодов времени.
Также стоимость с начис-
ленными процентами.
Первым понятием, которое мы будем изучать, является будущая стоимость. Будущая
стоимость (FV - Future Value) — это сумма денег, которая
будет получена от инвестиции через определенный период
времени при определенной процентной ставке. Другими сло-
вами, будущая стоимость — это денежная стоимость инвес-
тиций в будущем. Мы начнем с рассмотрения простейшего
случая — инвестиции на один период (в течение которого
начисляются проценты).
134
Част» IIL Оценка будущих денежных потоков
Инвестирование средств на один процентный период
Предположим, вы собираетесь положить $100 на сберегательный счет с процентной
ставкой 10% годовых- Сколько денег вы получите через год? Ответ — $110, из которых
$100 — первоначальная сумма и $10 — заработанные проценты. Мы говорим, что ПО
долларов — это будущая стоимость 100 долларов, инвестированных на один год под
10% годовых, и мы имеем в виду, что 100 долларов сегодня означают 110 долларов через
год при ставке 10% годовых,
В общем, если вы инвестируете на один период с процентной ставкой г, то ваша
инвестиции возрастут до (1 г) для каждого инвестированного доллара. В нашем примере
г - 10%. так что каждый доллар ваших инвестиций увеличится до (1 > 0J0)t= 1Д доллара,
В данном случае вы инвестировали 100 долларов и в конце вы будете иметь $100 х (1,10)
- $110.
Вы можете спросить, должен ли один период равняться году? Нет, например, если
бы процентная ставка равнялась 2% в квартал, то ваши $100 увеличивались бы до $100
х (М 0,2) $102 к концу каждого квартала. Вы можете спросить, равняются ли 2% в
квартал 8% в год. Ответ отрицательный, но объяснения последуют немного позже.
Инвестирование на два и более процентных периодов
Капитализация про-
центов — процесс начис-
ления процентов на
сумму инвестиций и про-
центы» полученные в
предыдущем периоде.
Проценты на проценты
— проценты» начислен-
ные на реинвестиции
процентов, полученных
за предыдущие периоды.
Сложный процент —
процент» начисленный на
пере о начальную основ-
ную сумму, и процент,
реинвестированный с
предыдущих периодов.
Простой процент—про-
цен i. начисленный толь-
ко на первоначальную
основную сумму инвес
тиции.
Возвращаясь снова к вашей инвестиции $100, что вы
получите через 2 года при той же процентной ставке? Если
вы оставите всю сумму $110 в банке, вы получите дополни-
тельно $110 х 0,10 = $11 в течение второго года, так что в
итоге будете иметь $110 * $11	$121. Эта сумма $121 —
будущая стоимость $100 через 2 года под 10% годовых. Дру-
гими словами, через год вы инвестируете $110 под 10% го-
довых. Это задача одного периода, так что вы в конце полу-
чите $1.1 вместо каждого инвестированного доллара или
$110 х 1,1 « $121.
Эта сумма $121 состоит из четырех частей. Первая —
это первоначальная сумма $100, вторая — $10, то есть 10%
процентов, полученных только за первый год, третья часть
— $10 за второй год, и всего $120. Последний доллар (чет-
вертая часть) — это проценты, которые вы получаете по
окончании второго года с процентов, начисленных в течение
первого года: $10 х 0,10 = $1.
Процесс инвестировная денег и всех накопленных про-
центов на срок более одного периода, и следовательно, ре-
инвестирования процентов называется капитализацией про-
центов. Сложение процентов или начисление процентов на
процентный доход означает получение процентов с процен-
тов и результат называется сложным процентом, В случае
простого процента, процент не реинвестируется и проценты
начисляются за каждый период только на основную сумму.
Пример 5.1- Проценты из проценты
Предположим, вы выбрали 2-летнюю схему инвестирования, которая приносит 14%
в год. Если вы вкладываете $325, то сколько вы будете иметь в конце 2 лет? Чему равны
сложные и простые проценты?
В конце первого года вы получите $325 х (1 + 0,14) = $370,50. Если вы реинвестируете
всю сумму и, следовательно, добавите проценты, то в конце второго года вы получите
$370,50 х 1,14 = $422,37. Общая сумма процентов $422.37 - 325 - $97,37. Ваша перво-
начальная основная сумма $325 заработала $325 х 0,14 - $45,50 процентов за первый
год, а за два года всего $91 простых процентов. Оставшаяся часть $97,37 - 91 = $6.37
подучена от капитализации процентов. Вы можете проверить это. отметив, что за первый
Глава 5. Первые п ри нцип ы оценки стой мости
135
год было получено процентов в сумме $45,50, Таким образом, полученные проценты от
инвестирования процентов первого года, составляют $45т50 х 0,14 = $6,37, как следует
из расчета.
Теперь мы подробнее рассмотрим то, как мы получили оценку будущей стоимости,
равную $121* Для получения $121 мы умножили $110 на 1,1. А $110 в свою очередь
тоже были $100, умноженные на 1,1, Другими словами:
$121 - $110 х 1*1
-	($100х LI) х U -
= $100 х (1,1 х IJ) =
-	= $100 х 1.12 =
= $100 х 1,21
Хотя это может показаться очевидным, мы все же зададим вопрос: насколько уве-
личатся ваши 100 долларов через 3 года? Еще раз, через год вы будете инвестировать
$121 на один год под [0%. Мы получим $1,1 вместо каждого инвестированного доллара
или в итоге $121 х 1J = $133,1. Эти 133,1 доллара равны:
S133J = $121 х 1J
= ($110 х 1*1) х 1,1 -
-	($100 х 1,1) х IJ X 1*1 -
$100 х (1,1 х 1J х 1J) -
- $100 х 1,13 =
-	$100 х Т331
Вы наверное уже заметили повторяющуюся схему вычислений* так что мы теперь
можем привести общую формулу расчета* Как подсказывают наши примеры, будущая
стоимость 1 доллара, инвестированного на t периодов с процентной ставкой г будет равна:
FV - $1 х (1 + гУ	[5Л)
Выражение (1 + г/ иногда называют коэффициентам капитализации (или просто
коэффициентом будущей стоимости) для 1 доллара, инвестированного на t периодов с
процентной ставкой г* Сокращенно записывается FVIF (г, t) от английского названия
«Future Value Interest Factor».
Чему будут равны 100 долларов в нашем примере через 5 лет? Сначала мы посчитаем
значение соответствующего коэффициента:
(1 + гУ- (1 + 0.10)5 - 1.15 - 1,6105
Таким образом наши 100 долларов превратятся в
$100 х 1,6105 $ 161,05
Рост ваших 100 долларов с годами показан в таблице 5.1, Как там показано* начис-
ляемые каждый год проценты равны начальной сумме, умноженной на процентную став-
ку 10%. В
Таблица 5.1. Будущая стоимость 100 долларов при процентной ставке 10%			
Год	Сумма в начале года	Проценты	Сумма в конце года
1	$100.00	$10,00	$110,00
2	110,00	11,00	121,00
3	121,00	12,10	133,10
4	133.10	13,31	146,41
5	146,41	14&I	161,05
	Итоговый процент	$61,05	
В таблице 5Л обратите внимание, что полученный вами итоговый процент равен
$61*05* За пятилетний срок инвестирования простой процент составит $100 х 0,10 - $10
в год* то есть вы накопили $50. Оставшиеся $11,05 — or капитализации процентов.
136
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
Будущая
стоимость
($)
бремя
(годы)
Рост начальной суммы $100 при годовой процентной ставке 1096.
Темным фоном показана часть общего дохода за счет сложного процента.
Рис. 5-1 - Будущая стоимость, простой процент и сложный процент
Рисунок 5.1 показывает на графике рост сложного процента из таблицы 5. L Обратил
внимание, что простой процент не меняется год от года, в то время как сложный процет
увеличивается с каждым годом. Сумма сложного процента продолжает увеличиваться,
потому что накапливается все больше и больше процентов и на них снова начисляются
проценты.
Будущая
стоимость
Рис. 5,2. Будущая стоимость 1 доллара при разных процентных ставках
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
137
Будущая стоимость в основном зависит от выбранной процентной ставки. в особен-
ности для долгосрочных инвестиций Рисунок 5.2 показывает с помощью графиков рост
I доллара для разных процентных ставок с течением времени. Обратите внимание, что
будущая стоимость $1 через 10 лет равна 56,20 при ставке 20% годовых и лишь $2,60
при 10% годовых. В дай и ом случае удвоение процентной ставки увеличивает больше
чем в два раза будущую стоимость.
Для решения задач оценки будущей стоимости нам нужно посчитать соответствую-
щий коэффициент капитализации. Существует несколько способов, В нашем примере
мы можем умножить 1,1 на себя 5 раз. Все будет правильно, но будет слишком утоми-
тельно, скажем, для 30-летних инвестиций.
К счастью, существуют более легкие способы. Большинство калькуляторов имеют
функцию возведения в степень. Вы можете использовать эту функцию и возвести 1,1 в
пятую степень для получения правильного ответа. Это наиболее простой, быстрый и
точный способ вычисления коэффициента капитализации.
Еще одним способом является использование таблицы коэффициентов капитализа-
ции, наиболее широко используемых процентных ставок и разного числа лет. Таблица 5 2
содержит некоторые из этих коэффициентов. Таблица А.1 в приложении дает большее
количество таких коэффициентов. Чтобы использовать эту таблицу, найдите столбец,
соответствующий 10%, Потом смотрите вниз по строчкам, пока не дойдете до 5-летнего
периода. Вы должны найти посчитанный нами коэффициент 1,6105.
Таблица 5,2, Коэффициенты будущей стоимости
ЧИСЛО периодов		Процентная ставка		
	5%	10%	15%	20%
1	1.0500	К1000	С1500	1.2000
2	1,1025	1,2100	1.3225	1/400
3	1,1576	1.33Ю	1,5209	1,7280
4	1,2155	1,4641	1,7490	2,0736
5	1,2763	1,6105	2,0114	2,4883
Таблицы типа 5.2 сейчас применяются не так широко, они когда-то использовались
до появления калькуляторов и содержат лишь небольшое число процентных ставок. Про-
центные ставки часто указываются до трех или четырех знаков после запятой, так что
размер таких таблиц с точными вычислениями должен быть очень большим. Так что в
реальности они мало используются. В этой главе мы предлагаем использовать калькулятор.
Эти таблицы вес же будут полезны. Чтобы убедиться в правильности вычислений,
вотьмнте значение из таблицы, посчитайте самостоятельно и убедитесь в том. что вами
получен тот же результат.
Пример 5-2. Капитализация процента
Вы нашли инвестиционный проект, по которому начисляются 12%. Такая ставка
кажется вам хорошей и вы инвестируете $400. Сколько денег вы получите через 3 года,
7 лет? Сколько процентов вы получите к концу 7 года? Сколько из этой суммы получено
от капитализации процентов?
Используя наши предыдущие вычисления, вы можете вычислить коэффициент бу-
дущей стоимости для 12% годовых и 3-х лет следующим образом:
(1 - л)' = 1.123 = 1,4044
Так ваши $400 увеличатся до:
$400 х 1,4049 - $561.97
После семи лет вы получите:
$400 х 1,127 - $400 х 2,2107 = $8&4,27
Так что после семи лет вы можете удвоить свои деньги.
136
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
Так как вы инвестировали $400, то полученные проценты в будущей стоимости
$884,27 составляют $884,27 - 400 = $484,27- С 12 процентами годовых на ваши $400
ежегодно начисляют простые проценты в размере $400 х 0,12 $48, Через 7 лет простые
проценты таким образом составят 7 х $48 s $336. Оставшаяся часть $484.27 - 336 -
$148.27 происходит от капитализации процентов.
Эффект капитализации невелик при прошествии короткого времени, но он по-на-
стоящему начинает проявляться при долгосрочных инвестициях* Если рассмотреть экс-
тремальный случай, предположим, что одни из ваших экономных предков инвестировал
$5 под 6% годовых 200 лет назад* Сколько бы вы получили сейчас? Коэффициент будущей
стоимости очень большой (1,О6)200 - 115125,91 (этого вы не найдете в таблице), так что
сегодня вы получите $5 х 115125,91 = $575629,53. Обратите внимание, что простой про-
цент равен $5 х 0,06 - $0,30 в год* После 200 лет эта сумма равна лишь $60. Остаток
получается от реинвестирования* Такой эффект можно получить от капитализации про-
центов!
Пример 5-3. Сколько стоит этот остров?
Чтобы проиллюстрировать эффект капитализации процентов с увеличением периода
времени, рассмотрим случай с Питером Миньюитом и индейцами. В 1626 году Миньюит
купил весь манхеттен с кий остров, заплатив товаров и безделушек примерно на сумму
$24. Это кажется слишком дешево, но индейцы могли остаться в выигрыше от этой
сделки. Предположим, что индейцы продали товары и инвестировали $24 под 10% го-
довых. Сколько бы это стоило сегодня?
Со дня сделки прошло приблизительно 365 лет. За это время 24 доллара под 10%
годовых должны были существенно увеличиться. Сколько бы это стоило сегодня? Мно-
житель б у душей стоимости примерно равен:
(I + г)1 = 1,1365 - 1300000060000000
Это 13 с 14-тью нулями. Будущая стоимость будет равна порядка 24 х 1,3 квадрил-
лионов или примерно 31,2 квадриллиона (плюс-минус несколько сотен триллионов)*
$31.2 квадриллиона — это огромные деньги. Как много? Если бы они у вас были,
вы могли бы купить Соединенные Штаты, Целиком, Наличными. На остаток вы могли
бы скупить Канаду, Мексику и остаток мира* раз уж такое дело.
Замечания по поводу роста капитализации процентов
Если вы решаете положить деньги на счет с начислением процентов, то процентная
ставка — это темп роста ваших вложений, если при этом вы не снимаете какие-либо
суммы. Если процентная ставка равна 10% годовых* го каждый год вы будете иметь на
10% больше денег, чем в предыдущем году. В данном случае процентная ставка является
примером роста сложных процентов.
Способ вычисления будущей стоимости является весьма общим и позволяет вам
ответить на некоторые другие типы вопросов касательно роста. Например, в настоящее
время в вашей компании работают 10000 человек. Вы ожидаете, что штат сотрудников
будет увеличиваться на 3% в год. Сколько сотрудников будет работать а фирме через 5
лет? Здесь мы имеем дело с 10000 человек вместо долларов, и темпы увеличения штата
не являются процентной ставкой, но метод вычисления остается прежним:
10000 х (1.03)5 - 10000 х 1.1593 = 11593 сотрудника
Так что в течение ближайших 5 лет будет нанято примерно 1593 новых работников.
Пример 5'4. Рост дивидендов
Корпорация Т1СО в настоящее время выплачивает дивиденды в размере $5 на акцию.
Вы считаете, что дивиденды будут увеличиваться на 4% в год. Чему будут равны диви-
денды через 8 лет?
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
139
В данном случае мы имеем дело с ростом дивидендов, и хотя они увеличиваются
руководством, вычисления остаются такими же:
Будущая стоимость = $5х (1,04)® = $5 х (1,3686) = $6,84
Дивиденды увеличатся на $1,84 за указанный срок. Мы вернемся к рассмотрению
роста дивидендов в будущих главах,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ;
54 а Что мы подразумеваем под будущей стоимостью инвестиций?
546 Что означает капитализация процентов? Чем отличаются сложные проценты от
Простых?
5-1 в Какова в общем случае будущая стоимость одного доллара, инвестированного
на t лет под г процентов?
5.2. Текущая стоимость и дисконтирование
При обсуждении будущей стоимости мы задавали вопросы типа «Чему будут равны
$2000. инвестированные на 6 лет под 6.5% годовых»? Ответом на этот вопрос является
будущая стоимость $2000, инвестированных под 6,5% годовых на 6 лет (проверьте, что
ответ примерно $2918).
Существует другой тип вопросов, более часто возникающих при управлении финагь
сами и связанных с будущей стоимостью. Предположим, что вам нужно $10000 через 10
лет и вы можете получить 6,5% в год. Сколько денег нужно инвестировать сегодня, чтобы
получить необходимую сумму? Вы можете проверить, что ответ $5327,26, Как мы это
определили? Читайте дальше.
Текущая стоимость (PV)
— эго настоящая стой
мОс т ь будущих по г о кое
наличности, дисконтиро
ванных по соотве1сувую-
щей ставке дисконта.
Инвестирование на один период
Мы видели, что будущая стоимость одного доллара, инвестированного на один год
под 10%т составляет $1,10. Теперь мы задаем другой вопрос: сколько денег мы должны
инвестировать сегодня под 10% годовых, чтобы получить $1 через год? Другими словами,
мы знаем, что будущая стоимость равна $1. а чему равна текущая стоимость (PV ~ Present
Value)?
Ответ посчитать нетрудно. Что бы мы ни инвестировали
сегодня, через год будет в 1,1 раза больше. Так как нам нужно
S1 в конце года, то:
Текущая стоимость х 1J ~ $1
или
Текущая стоимость - $1/1,1 = $0,909
В данном случае текущая стоимость является ответом
на следующий вопрос: какая инвестированная сегодня сумма
будет равна $1. если процентная ставка составляет 10%? Те-
кущая стоимость — это обратная величина будущей стои-
мости. Вместо капитализации процентов в будущем, мы дисконтируем их до настоящего
времени.
Дисконтирование — это
вычисление увкущей
имеет и некой будущей
суммы
Пример 5.5. Текущая стоимость из расчета
на один период начисления процентов
Предположим, вам потребуется в будущем году $400 на покупку учебников. Вы
можете инвестировать эту сумму под 7% годовых^ Сколько вам нужно заплатить сегодня?
Мам нужно узнать текущую стоимость $400 через год под 7%. Продолжая вышеиз-
ложенные рассуждения:
Текущая стоимость х 1,07 ~ $400
140 Часть III, Оценка будущих денежных потоков
Тогда:
Текущая стоимость = $400 х (1/L07) = $373,83
Таким образом, текущая стоимость равна $373,83. Еще раз, это означает, что инвес-
тирование указанной суммы под 7% годовых приведет к тому, что у вас будет $-400 через
год.
Из нашего примера видно, что текущая стоимость одного доллара, полученного через
год, в общем случае определяется по формуле:
PV41 х П/(1 + г)]
Далее мы рассмотрим, как получить текущую стоимость суммы, которая будет вы-
плачена через два или более процентных периодов (лет).
Текущая стоимость для нескольких периодов начисления
процентов
Предположим, вам нужно иметь $I000 через 2 года. Вы можете получить 7% годо-
вых. Сколько вам нужно инвестировать, чтобы бытьуверенным в получении необходимой
суммы? Другими словами, какова текущая стоимость $1000 через 2 года, если соответ-
ствующая процентная ставка 7%? Используя наши знания о будущей стоимости, мы
знаем, что инвестированная сумма должна превратиться в $1000 через два года. Другими
словами, должно быть так:
$1000 - PV х 1,07 х L07 -
= PV х 1,072
= PV х 1J449
Тогда мы можем решить тго уравнение для текущей стоимости:
Текущая стоимость = $1000 /1,1449 = $873,44
Следовательно, для достижения вашей цели вам нужно инвестировать $873,44.
Пример 5.6, Сбережения
Предположим, вы хотите купить автомобиль, У вас есть около $50000, а он стоит
$68500. Если вы можете получить 9% годовых, то сколько вам нужно инвестировать
сегодня, чтобы купить автомобиль через 2 года? Достаточно ли средств вы имеете? Пред-
положим при этом, что цена автомобиля не изменится.
Нам нужно узнать текущую стоимость $68500, которые должны быть заплачены
через 2 года при 9% годовых. Используя наши рассуждения, это:
PV - $68500 /1.092 = $68500/1,1881 = $57655,08
Вам не хватает $7655, даже если вы можете подождать два года.
Теперь вы уже, наверное, заметили сходство вычислений текущей и будущей стои-
мости, и общие результаты тоже в общем похожи. Текущая стоимость $1, который будет
получен через t лет в будущем с процентной ставкой г, равна:
PV = $1 X [1/(1 + т-П - $1/(1 + r)‘
Величина в скобках 1/(1 + лИ имеет несколько названий. Так как она используется
для дисконтирования будущих денежных потоков, она часто называется коэффициентом
дисконтирования. При таком названии неудивительно, что используемая при вычисле-
ниях процентная ставка называется нормой дисконта. Мы будем так называть ее при
обсуждении текущей стоимости. Величина в скобках также называется коэффициентом
приведения текущей стоимости одного доллара через ( лет под г процентов и иногда
сокращенно пишется PV1F (г, г) (аббревиатура от Present Value Interest Factor). И, наконец,
вычисление текущей стоимости будущих денежных потоков называется дисконтирование
потоков наличности (DCF = Discounted Cash Flow).
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
141
В качестве иллюстрации предположим, что вам нужно
$1000 через три года. Вы можете получить 15% годовых.
Сколько денег вам нужно инвестировать сегодня? Чтобы оп-
ределить это, нам нужно вычислить текущую стоимость
$1000 через 3 года с процентной ставкой 15%. Имея такие
данные, коэффициент дисконтирования будет равен:
Норма дисконта — став-
ка. используемая при вы-
числении текущей стой
мосги будущих денежных
потоков.
l/fl + 0,15)J - 1/1.5209 - 0,6575
Следовательно, необходимая сумма для инвестирования равна;
$1000 х 0,6575 - $657,50
Мы говорим, что $657,50 является текущей или дисконтированной стоимостью
$1000, которая будет получена через три года с 15% годовых.
Для коэффициента приведения текущей стоимости также существуют таблицы, как
и для коэффициента капитализации будущей стоимости, и используются они таким же
образом (если вообще используются) Таблица 5.3 содержит небольшую выборку. Боль-
шее число таких множителей содержится в таблице А ? в приложении.
Таблица 5,3, Коэффициенты текущей стоимости
Число пеоиодов	Пооценжая ставка			
	5%	10%	15%	20%
1	0.9624	0,9091	0,8696	0,8333
2	0,9070	0,8264	0.7561	0,6944
3	0,8638	0,7513	0.6575	0.5787
4	0,8227	0.6830	0,5718	0.4823
5	0,7835	0,6209	0,4972	0,4019
В таблице 5.3 можно найти только что посчитанный нами коэффициент дисконти-
рования (0,6575) в столбце, помеченном 15%, в третьей строчке.
Пример 5,7, Обманчивая реклама
В последнее время многие компании дают рекламу типа «Приходите попробовать
наши продукты. Если вы придете, то мы дадим вам $100 просто за то, что вы зашли!»
Однако, если вы прочитаете написанное мелким шрифтом, то выяснится, что вам дадут
сберегательный сертификат, по которому через 25 лет вы получите $ 100. Если процентная
ставка по таким сертификатам 10%, то сколько же реально они дадут вам сегодня?
Вы фактически получаете текущую стоимость $100, которые будут заплачены через
25 лет. Если ставка дисконта равна 10%, то коэффициент дисконтирования равен:
l/l,I25- 1/10,8347 - 0,0923
'Эго говорит нам, что доллар через 25 лет равен сегодня примерно 9 центам при
учетной ставке 10%. Тогда реклама на самом деле обещает заплатить сегодня примерно
0,0923 х $100 - $9,23. Может быть, это достаточно для привлечения клиентов, но это не
$100.
По мере отдаления срока выплаты текущая стоимость снижается. Как показывает
пример 5.7, текущая стоимость становится малой при увеличении промежутка времени.
Если рассмотреть очень большой временной интервал, то текущая стоимость будет близка
к нулю. Также при неизменном отрезке времени, чем выше ставка дисконта, тем меньше
текущая стоимость* Другими словами, текущая стоимость и ставка дисконта обратно
пропорциональны. Увеличение ставки дисконта снижает PV и наоборот.
Отношение между временем, ставкой дисконта и текущей стоимостью показано на
рисунке 5.3, Обратите внимание, что при приближении к 10 годам текущая стоимость
значительно меньше, чем будущая стоимость.
142
Часть III, Оценка будущих денежных потоков
Рис, 5.3. Текущая стоимость 1 доллара для разных периодов и ставок диском । а
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
5.2а Что мы подразумеваем под текущей стоимостью инвестиций?
5.26 Процесс дисконтирования будущей стоимости является обратным процессом к
какой процедуре?
5.2в Что мы подразумеваем под дисконтированием потока наличности или оценкой
DCF?
5.3. Продолжение изучения текущих и будущих
стоимостей
Если вы снова посмотрите на полученные нами выражения для вычисления текущей
и бу душей стоимости, то увидите, что они очень просто между собой связаны. В этом
разделе мы рассмотрим эту взаимосвязь и связанные с ней вопросы.
Текущая и будущая стоимость
То, что мы назвали коэффициентом капитализации текущей стоимости, является ве-
личиной, обратной (т.е. 1, деленная на эту величину) к коэффициенту дисконтирования
будущей стоимости.
Коэффициент капитализации будущей стоимости - (J * г)г
Коэффициент дисконтирования текущей стоимости = 1/(1 + г/
Фактически, наиболее простым способом вычисления коэффициента дисконтирова-
ния текущей стоимости является сначала вычисление коэффициента капитализации бу-
дущей стоимости, а затем получение обратной величины.
Если мы предположим, что FV, является стоимостью через f лет, тогда отношения
между будущей и текущей стоимостью могут быть легко определены следующим обра-
зом:
Глава 5- Первые принципы оценки стоимости
143
PVx(l + r)'*FVt	[5 31
PV - FV/C1 + /У- FV,x [1/(1 + гУ]
Последнее выражение мы будем называть основным уравнением приведения стои-
мости. Мы будем использовать его далее в тексте. Существует много других вариантов,
но это простое уравнение лежит в основе многих важнейших положений корпоративных
финансов.
Пример 5»8» Оценка инвестиций
Чтобы дать вам представление о том. как мы будем практически использовать бу-
дущую и текущую стоимость, рассмотрим пример с простой инвестицией. Ваша компания
предлагает купить актив за $335. Это очень безопасная инвестиция. Через три года вы
продадите актив за $400. Вы знаете, что можно инвестировать $335 в другой проект под
10% годовых. Что вы думаете по поводу данного предложения?
Это не очень хорошее вложение денег. Почему нет? Потому что вы можете инвес-
тировать $335 под 10%, и через три года получить:
$335 х (1 <• г)' - $335 х 1,13 =
- $335 х 1,331 =
= $445,89
Так как предложенное вложение капитала принесет только $400, то оно хуже пред-
ложенных альтернатив. Другим способом проверить это является вычисление текущей
стоимости $400 через 3 года при 10% годовых:
$400 х [1/(1 + г)'] = $400 /1.13 = $400/1,331 = $300,53
Это говорит нам о том, что для получения $400 нам нужно инвестировать всего
$300. а не $335. Позже мы вернемся к этому анализу.
Определение нормы дисконтирования
Мы убедимся, что довольно часто приходится определять норму дисконтирования
при осуществлении инвестирования. Мы сможем это сделать, рассмотрев основное урав-
нение приведения текущей стоимости:
PV FV/( 1 + г)1
В этом уравнении четыре показателя — текущая стоимость PV, будущая стоимость
FV? норма дисконта г и продолжительность осуществления инвестиций t. Зная значения
трех неизвестных. мы всегда сможем определить четвертое.
Пример 5.9. Определение ставки г для инвестиций на один год
Вы рассматриваете инвестирование капитала сроком на 1 год. Если вы вложите
$1250, то через год получите $1350. Какова процентная ставка при таком инвестировании?
Во-первых, в случае с инвестицией на один год ответ очевиден. Вы получаете $100
в дополнение к вашим $1250, Предполагаемая % ставка при таком инвестировании равна:
$1250 = $1350/(1 + г)1
(1 * г) = $1350/1250 = 1,08
г - 8%
В этом простом случае не было необходимости производить все эти вычисления, но
как будет видно в дальнейшем, вычисления становятся намного сложнее при долгосроч-
ных инвестициях.
Чтобы показать, что происходит при инвестирований средств иа несколько лет, пред-
положим, что нам предложили вложить $100. которые удвоятся через 8 лет. Чтобы срав-
нить это предложение с другими инвестиционными возможностями, мы захотим узнать
соответствующую норму дисконта. Эта норма дисконта называется нормой доходности
или просто доходностью инвестиций. В данном случае мы имеем текущую стоимость
144
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
$100 и будущую стоимость $200 (удвоение средств), а также срок — 8 лет. Для вычис-
ления доходности мы составим основное уравнение приведения текущей стоимости:
PV = FV/(1 + r)f
$100 - $200/(1 + г)8
Можно записать следующим образом:
(1 + О8 = $200/100 = 2
Теперь нам нужно решить уравнение и определить г. Существует три способа сделать
это:
1,	Использовать финансовый калькулятор.
2.	Определить 1 * гч взяв корень восьмой степени от обеих сторон уравнения. Это
эквивалентно возведению в степень 1/8 или 0J25, что легко сделать с помощью
кнопки обычного калькулятора. Корень восьмой степени должен равняться при-
мерно 1,09, что означает ставку 9%.
3,	Использовать таблицу капитализации будущих стоимостей. Коэффициент капи-
тализации будущей стоимости через 8 лет равен 2. Если вы посмотрите на строч-
ку, соответствующую 8 годам, то увидите, что множитель 2 соответствует столб-
цу 9%, что снова приводит к доходности в 9%.
На самом деле для данного конкретного примера существует полезное средство, так
называемое правило определения г — правило ?2, При реальных нормах рентабельности
время для удвоения ваших денег примерно равно 72/г%. В нашем примере это 72/г% =
8 лет. из чего следует г = 9%. как мы и вычислили. Это правило работает достаточно
хорошо для норм дисконта в промежутке 5 - 20%.
К числу более «экстремальных» примеров относится случай с завещанием Бенджа-
мина Франклина, который умер 17 апреля 1790 года. В своем завещании он отдал 1000
фунтов стерлингов штату Массачусетс и городу Бостоку. Такую же сумму он завещал
штату Пенсильвания и городу Филадельфии. Эти деньги были выплачены Франклину за
его работу в качестве политика, но он считал, что политики не должны получать денег
за свою службу!
Изначально Франклин указал, что деньги должны быть выплачены через 100 лет
после его смерти и должны пойти на обучение молодежи. Однако позднее, после неко-
торых юридических споров, было решено выплатить деньги в 1990 году, через 200 лет
после смерти Франклина. К этому времени завещанные Пенсильвании деньги увеличи-
лись до $2 млн., а Массачусетсу — до $4,5 млн. Они были использованы для основания
Франклинских институтов в Бостоне и Филадельфии. Предположив, что 1000 фунтов
были эквивалентны 1000 долларов, чему равна норма рентабельности в этих двух штатах
(доллар не был официальной валютой до 1792 года)?
Для Пенсильвании будущая стоимость составляет $2 млн., а текущая стоимость
$1000. Так как период времени равен 200 лет, то ставка г будет равна:
$1000 = $2 млиД] + г)200
(1 + г)200 - 20 00
Решив это уравнение, мы получим примерно 3,87% в год. В Массачусетсе деньги
начислялись по большей ставке: вы можете убедиться, что норма в этом случае была
4,3%. Маленькая разница имеет большое значение!
Пример 5.10. Удвоение средств
Вам предложили вложить деньги в инвестиции, по которым они удваиваются каждые
10 лет. Чему примерно равна доходность инвестиции?
По правилу 72 ставка доходности примерно 72/r% = 10, тогда ставка примерно равна
72/10 = 7,2%. Проверьте и убедитесь, что точный ответ г =* 7,177%.
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
145
Пример 5.11. Сбережение средств для обучения в колледже
Вы оцениваете, что для обучения вашего ребенка в колледже через 8 лет потребуется
примерно $80000. У вас есть $35000, Если вы получите 20% годовых, то получится ли
у вас накопить эту сумму? При какой процентной ставке вам удастся достичь своей цели?
Если на ваши деньги будут начислять 20% годовых, то будущая стоимость ваших
$35000 через 8 лет будет равна:
FV = $35000 х (L20)8 - $35000 х 4,2988 - $150493,59
Так что это вам легко удастся. Посчитаем минимальную ставку г.
FV = $35000 х (1 -ь г)8 - $80000
(1 + г)8 = $80000/35000 = 2,2857
Следовательно, коэффициент капитализации будущей стоимости равен 2,2857. Глядя
на строчку в таблице А.1, соответствующую 8 годам, наш коэффициент примерно посе-
редине между 2,1436 для 10% и 2,4760 для 12%, так что вы достигнете своей цели, если
получите примерно 11% годовых. Для получения точного ответа мы можем использовать
финансовый калькулятор или решить уравнение для г.
(1 + г)8 = $80000/35000 - 2,2857
(1 4- г) - 2,2857fl/sl = 2,28570'125 - 1,1089
г - 10.89%
Пример 5,12. Только 18262,5 дней до пенсии
Вы хотите уйти на пенсию в 50 лет как миллионер. Если вы сегодня имеете $10000,
то при какой процентной ставке на инвестиции вы сможете достичь вашу цель?
Будущая стоимость $1000000, текущая стоимость $10000 и до получения пенсии 50
лет. Нам нужно посчитать неизвестную ставку дисконта из следующего уравнения:
$10000 = $1000000/(1 + г)50
(1 * г)50 = 100
Так что коэффициент капитализации равен 100. Вы можеэе проверить, что соответ-
ствующая ставка равна примерно 9,65%.
Определение числа процентных периодов
Предположим, вас интересует покупка актива, который стоит $50000. В настоящее
время вы имеете $25000. Если вы сможете получить 12% годовых на свои инвестиции
в $25000, сколько времени понадобится до получения $50000? Для ответа на этот вопрос
нам нужно решить основное уравнение текущей стоимости относительно последней не-
известной величины — числа лет. Вы уже знаете, как получить примерный ответ на этот
конкретный вопрос. Обратите внимание, что вам нужно удвоить вашу сумму денег. Из
правила 72 мы посчитаем примерное значение: 72/12 ~ 6 лет под 12% годовых.
Для получения точного ответа мы снова поработаем над основным уравнением те-
кущей стоимости. Текущая стоимость $25000, будущая стоимость $50000, ставка 12%.
Тогда это уравнение выглядит следующим образом:
$25000 = $50000/(1,12 У
$50000/25000 - (1,12)' = 2
Таким образом, коэффициент капитализации стоимости равен 2 для 12%. Теперь из
этого равенства мы должны вычислить Л Если мы посмотрим на столбец с 12% в таблице
А.1, коэффициент капитализации будущей стоимости 1,9738 соответствует 6 годам. Так
что потребуется примерно 6 лет, как мы и предполагали. Для получения точного ответа
нам нужно было бы точно посчитать значение t (или использовать финансовый кальку-
лятор), Если вы это сделаете, то ответ будет 6,1163 года, так что наше приблизительное
решение близко к точному, [Примечание 1: чтобы решить уравнение для получения г,
нам нужно прологарифмировать обе части уравнения:
Т46
Часть 1U. Оценка будущих денежных потоков
1,12' -2
log 1,12' = log 2
/ log 1,12 = log 2
Теперь мы можем точно посчитать t:
t = log 2/ log 1,12 =
- 6,1163
Почти все калькуляторы могут вычислять логарифмы — используйте кнопки «log»
или «!п»* Если имеются обе кнопки, то можно использовать любую из них,]
Пример 5ЛЗ, Ожидание Godot
Вы занимаетесь накоплением средств для покупки компании Godot Company. Общая
цена составляет $10 миллионов, В настоящее время у вас есть примерно $2,3'миллиона.
Если вы можете инвестировать ваши деньги под 5%, то сколько времени вам придется
ждать? Сколько придется ждать при 16% годовых?
При 5% вам придется ждать долго. Из основного уравнения приведения мы имеем:
$2,3 - $10/(1,05/
1,05' - 4,35
f 30 лет
При 16% годовых положение немного лучше. Проверьте, что вам потребуется при-
мерно 10 лет.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
5.За Что такое основное уравнение приведения стоимости?
5.36 Что такое правило 72?
5.3в В общем, чему равна текущая стоимость одного доллара, который будет получен
через t периодов, предполагая ставку дисконта г годовых?
5.4. Текущая и будущая стоимость совокупности
денежных потоков
До сих пор мы рассматривали будущую стоимость крупной, имеющейся в наличии
суммы или текущую стоимость единовременного денежного поступления в будущем, В
этом разделе мы распространим основные полученные результаты на любое число де-
нежных потоков. Начнем с будущей стоимости.
Будущая стоимость совокупности денежных потоков
Предположим, вы сегодня положили на депозит $100, по которому будут начислять
8% годовых. Через год вы положите на депозит еще $100. Сколько денег вы смажете
получить через 2 года? Эта конкретная задача относительно легкая, В конце первого года
вы будете иметь $108 плюс второй депозит $100, всего $208. Вы оставляете эту сумму
на второй год под 8% годовых, К концу второго года это будет составлять:
$208 х 1,08 - $224,64
Рисунок 5.4 — это временная &сь (координатная ось), которая показывает процесс
вычисления будущей стоимости этих двух депозитов по $100 каждый. Такие рисунки
очень полезны при решении сложных задач. Каждый раз, когда у вас возникают проблемы
с текущими и будущими стоимостями, график С временной осью координат поможет вам
увидеть, что происходит.
В первой части рис. 5.4 мы показываем денежные потоки на временной оси. Наиболее
важным является то. что мы помечаем их в момент их фактического появления. В нулевой
момент времени мы помечаем первое денежное поступление, появившееся сегодня. Т,е+
мы ставим $100 на пулевое значение времени. Второе денежное поступление $100 паяв-
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
147
А: Временная ось;
О	1
I------------н
Денежные потоки $100	$100
Б. Вычисление будущей стоимости;
0______
Де н ежн ые потоки $ 100
*1,0В
Будущая стоимость
Время
(годы)
Время
(годы)
1Ж х1,08
$208 —;—► $224,64
Рис. 5.4. Временная ось и ее использование
ляется гол спустя, так что мы помечаем его точкой, которой соответствует I год на
временной линии. Во второй части рис. 5.4 мы вычисляем будущие стоимости, год за
годом, чтобы в коние получить окончательную сумму $224,64.
Пример 5.14, Увеличение сбережений
Вы планируете увеличить свой банковский депозит на $4000 в конце каждого из 3
последующих лет. Процентная ставка 8% годовых. В настоящее время на вашем счете
$7000. Сколько денег будет у вас через 3 года? Через 4 года?
В коние первого года у вас будет:
$7000 х (1.08) + $4000 - $11560
В конце второго года:
$11560 х (1,08) + $4000 - $16484,80
Повторение подобных вычислений для третьего года:
$16484,80 х (1,08) $4000 = $21803,58
Следовательно, через три года у вас будет $21803,58. Если вы оставите эту сумму
на депозите еще на год (без увеличения), то в конце четвертого года у вас будет:
$21803,58 х (1,08) $23547,87.
Когда мы вычисляли будущую стоимость двух депозитов по $ 100 каждый, мы просто
вычисляли остаток на начало каждого года и затем переносили эту сумму на следующий
год. Мы могли бы сделать это другим, более быстрым способом. Первые $100 были на
депозитном счете в течение 2 лет под 8% годовых, так что будущая стоимость равна:
$100 X (1.08)2 = $100 х 1,1664 = $ 116,64
Вторые 100 долларов были на депозите один год. процентная ставка равнялась 8%,
так что будущая стоимость равна:
$100 х 1,08 -= $108,00
Общая будущая стоимость, как мы уже вычислили ранее, равна сумме этих двух
величин:
$116.64 - $108 = $224,64
Из этого примера вытекают два способа вычисления будущей стоимости для сово
купности денежных потоков:
1	— сложение аккумулированных остатков предыдущих лет с последующими:
2	— сначала вычисление будущей стоимости каждого отдельного денежного потока
и затем сложение полученных сумм. Оба способа приводят к одинаковым результатам,
и вы можете пользоваться любым из них>
148
Часть IIL Оценка будущих денежных потоков
Чтобы продемонстрировать два разных способа вычисления величин будущей сто-
имости, рассмотрим будущую стоимость $2000, инвестированных в конце каждого из
последующих пяти лет. Текущий остаток равен нулю, процентная ставка равна 10%.
Сначала мы начертим график с временной осью координат, рис. 5.5:
0 1	2 1	3	4 I	5 1	ь Время
1 $2(	1 )00	$2000	$2000	1 $2000	1 $2000	(годы)
Рис* 5.5» Временная ось с указанием вложений по $2000 в течение пяти лет
Обратите внимание, что на временной оси координат не происходит никаких изме-
нений до конца первого года, когда мы инвестируем первые $2000. Эти первые $2000
зарабатывают проценты в течение 4 (не 5) последующих лет. Также обратите внимание,
что последние $2000 вложены в конце пятого года и на них вообще не начисляются
проценты.
5
0
$0
х 1,1
Сумма на начало периода
+ Дополнительный вклад
Конечная сумма
Рис. 5.6. Вычисление будущей стоимости путем поэтапного сложения
$7282
r>$10210,20
200Q.00
$12210.20
Время
(годы)
Рисунок 5.6 демонстрирует первый способ вычисления — когда мы складываем ин-
вестиции предыдущих лет с последующими. Как там показано, будущая стоимость равна
$12210,20.
0	1	2	3	4	5
I----------I------------I-----------I-----------1-----------1----------> X"
$2000	$2000	$2000	$2000	$ 2000,00
I—> 2200,00
—-------------------► 2420,00
х1 1э
11----------------------------► 2662,00
м1,Г
>		» 2929,20
Общая будущая стоимость $12210,20
Рис. 5.7. Вычисление будущей стоимости сложением отдельных денежных по i око в
Рисунок 5.7 использует второй способ для тех же вычислений. Естественно, что
ответ тот же.
Пример 5.15. Еще раз о сбережениях
Если вы кладете на счет $100 в первый год. $200 во второй и $300 в третий, то
сколько денег будет у вас через три года? Какая сумма приходится на проценты? Сколько
вы будете иметь через 5 лет. если не делать дополнительных вкладов? Предположим,
что все время начисляется 7% годовых.
Мы будем вычислять будущую стоимость каждой суммы через 5 года. Обратите
внимание, что на $100 проценты начисляются 2 года, а на $200 — один год. Последние
$300 не получают никаких процентов. Тогда будущая стоимость равна:
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
149
$100 х 1,07' = $114.49
$200 х 1,07 = $214,00
* $300	-= $628.49
Итак, будущая стоимость равна $628,49. Итоговая сумма полученных процентов
равна:
$628.49 - ($100 + $200 + $300) - $28,49
Сколько вы будете иметь через 5 лет? Вы знаете, что вы будете иметь $628,49 через
три года. Если вы оставите эту сумму еще на 2 года, то она увеличится:
$628.49 х (1.07)2 = $628.49 х 1,1449 = $719.56
Отметим, что мы могли бы посчитать будущую стоимость каждой суммы в отдель-
ности и затем сложить. Однако нужно быть аккуратным с временными интервалами. Как
мы ранее посчитали, на первые $100 проценты начисляются в течение только 4 лет, на
второй вклад— в течение 3 лет, а на последнюю сумму проценты начисляются в течение
2 лег
$100 х 1,074 = $100 х ЦЗ108 = $131,08
$200 х 1.073 - $200 х 1,2250 - $245,01 *
$300 х 1,072 = $300 х 1,1449 - $343,47
Итого общая сумма равна $719,56.
Текущая стоимость совокупности денежных потоков
Оказывается, что нам часто потребуется определять текущую стоимость нескольких
будущих денежных потоков. Так же, как с величинами будущей стоимости, существует
два способа вычисления. Мы можем или дисконтировать назад год за годом, или вычис-
лять текущие стоимости в отдельности и затем складывать их.
Предположим, вам нужно $1000 через год и еще $2000 через 2 года. Если вы можете
обеспечить получение 9% годовых на ваши инвестиции, то сколько вам нужно вложить
сегодня, чтобы полностью получить указанные суммы в будущем? Другими словами,
какова текущая стоимость двух денежных потоков при 9% годовых?
Текущая стоимость $2000 через 2 года при начислении 9% годовых равна:
$2000/1,092 - $1683,36
Текущая стоимость $/000 через год равна:
$1000/1,09 = $917,43
Следовательно, общая сумма равна:
$1683.36 + $917.43 - $2600,79
Чтобы убедиться, что $2600,79 является правильным ответом, мы можем проверить,
что после выплаты $2000 через два года на счете не останется денег. Если мы инвестируем
$2600,79 за один год под 9% годовых, то будем иметь:
$2600,79 х 1,09 - $2834,86
Мы снимаем $1000, оставляем $1834,86- На эту сумму начисляются 9% в течение
еще одного года:
$1834,86 х 1,09 = $2000
Это то, что мы планировали* Как показывает этот пример, текущая стоимость не-
скольких будущих денежных потоков — это просто сумма, необходимая сегодня, чтобы
в точности получить эти будущие денежные потоки (с данной ставкой дисконта).
Альтернативным способом вычисления текущей стоимости совокупности будущих
денежных потоков является обратное дисконтирование для получения текущей стоимости
период за периодом. В качестве примера предположим, что мы выбрали капиталовложе-
ние, по которому будет выплачиваться $1000 в конце каждого года в течение последу-
ющих 5 лет. Чтобы определить текущую стоимость, мы можем по отдельности обратно
дисконтировать каждую $1000 до текущего момента и затем сложить полученные суммы.
Рис. 5.8 демонстрирует этот подход к решению задачи при норме дисконта 6%,
150
Честь III. Оценка будущих денежных потоков
0	1	2	3	4	5
I—-—I----------------1----------1—---------1----------1 - > ЙЗ
$1000	$1000	$1000	$1000	$1000
Х1/1,0В 1
$ 943,40	- I
х1/1,06а
839,62
792,09
747,26
$4212,37
Х1/1.063
------—----------
Х1/1,О64
х1/1,06*
Общая текущая стоимость
г = 6%
Рис< 5,8, Вычисление 1екущей стоимости путем обратного дисконтирования каждого денежного
потока
Как показывает рис. 5.8. ответ равен $4212,37 (отбросим незначительную ошибку
округления).
По-другому мы могли бы дисконтировать последний денежный поток за последний
год и добавить к предыдущему денежному потоку:
$1000/1,06 * 1000 $943,40 + 1000 = $1943,40
Затем мы могли бы обратно дисконтировать эту сумму на один год и добавить к
денежному потоку за 3 год:
$1943,40/1.06 + 1000 - $1833,39 + 1000 = $2833,40
Этот процесс может быть повторен при расчете на необходимое число лет. Рис. 5.9
демонстрирует этот метод и остающиеся вычисления.
$4212,37 *ч
0.00
$4212,37
$3455,11 *, $2673,01*-. $1633,40
1000,00	1000,00	1000,00
$4465,11 L- $3673,01 1—^2633,40
$ 943,40*-| $
1000,00
— $1943,40 L$
0,00
1000,00
Время
(годы)
Общая текущая стоимость $4212,37
Г=-6%
Рис. 5.9. Bbnucnehi/e текущей стоимости путем поэтапного дисконтирования денежного потока
Пример 5.16. Сколько это стоит?
Вам предложили инвестицию, по которой вам будут платить $200 через год, $400 э
последующем году, затем $600 и $800 к концу последнего года. Вы можете получить
12% годовых по другой, похожей схеме инвестирования. Какова максимальная сумма,
которую вам следует заплатить в первом случае?
Нам нужно посчитать текущую стоимость этих денежных потоков при 12% годовых
Рассмотрим их отдельно по мере получения:
$200 х 1/1Л 21 = $200/1,1200 = $178,57
$400 х 1/1,122 = $400/1,2544 - $318,88
$600 х 1/Ц123 - $600/1,4049 - $427,07
< $800 х 1/1J24 = $800/1,5735 = $508.41
Итого текущая стоимость равна $ 1432.93
Еслй вы можете получить 12%-ную ставку на ваши инвестиции, то вы можете по-
лучить такие же доходы от инвестирования $1432.93. так что это максимальная сумма,
которую вам следует платить по первоначально предложенному вам проекту.
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
151
Пример 5.17. Сколько это стоит? Часть 2
Вам предложили инвестировать ваши деньги так, что вам выплатят три раза по $5000.
Первый платеж будет произведен четыре года спустя, второй — через 5 лек а третий
последует через 6 лет. Если на ваши средства будут начислять 11% годовых, то сколько
вам нужно вложить сегодня (т,е* сколько стоит такая инвестиция сегодня)? Какова бу-
дущая стоимость этих денежных потоков?
Мы ответим на эти вопросы в обратном порядке, чтобы проиллюстрировать прин-
ципы подхода к решению. Будущая стоимость этих денежных потоков через 6 лет:
$5000 х + 5000 х (1,11) + 5000 =* $6160,50 + 5550 + 5000 =
- $16710,50
Текущая стоимость должна составлять:
$16710,50/1,116 - $8934,12
Давайте проверим это. Рассмотрим по отдельности, текущая стоимость равна*.
$5000 х (1/1.Н6) = $5000/1,8704 = $2673,20
$5000 х (1/1,1 Is) = $5000/1.6851 - $2967,26
+ $5000 х (1/1,114) = $5000/1,5181 = $3293.65
Итого текущая стоимость равна $8934.12
Это соответствует ранее подсчитанному значению. Идея заключается в том. что мы
можем вычислять текущие и будущие стоимости в любом порядке и рассчитывать их
любым удобным нам способом. Ответ всегда будет один, вам только нужно использовать
одну ставку дисконта и быть внимательными с числом лет.
Примечание к расчету времени денежных потоков
При решении задач на текущую и будущую стоимость особенно важно правильно
рассчитывать время денежных потоков. В большинстве таких вычислений косвенным
образом подразумевается, что денежные потоки появляются в конце каждого года. Фак-
тически все рассмотренные нами формулы и все величины в таблицах стандартных зна-
чений будущих и текущих стоимостей и, что важно, все заданные (или по умолчанию)
установки в финансовом калькуляторе предполагают, что денежные потоки появляются
в конце каждого периода (года). Вам всегда следует предполагать это, если только не
будет точно определено иное значение.
В качестве короткой иллюстрации к вышесказанному предположим, что вам говорят,
что по схеме трехлетнего инвестирования первый денежный поток $100. денежный поток
второго года — $200 и денежный поток третьего года — $300. Вас просят начертить
график поступлений в зависимости от времени. Без дополнительной информации мы
всегда должны предполагать, что временная ось выглядит следующим образом:
0	12	3
$100	$200	$300
Отметим, что первый денежный поток на нашей временной линии появляется в конце
первого периода, второй — в конце второго и третий — в конце третьего года.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ;
5.4а Опишите, как вычислять текущую стоимость нескольких денежных потоков.
5.46 Опишите, как вычислять будущую стоимость нескольких денежных потоков.
5.4в При отсутствии дополнительных данных, когда наступает время поступления
денежных потоков в задачах о будущей и текущей стоимости?
152
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
5.5. Оценка уровня денежных потоков:
аннуитеты и бессрочные платежи
Мы будем часто оказываться в ситуации с совокупностью денежных потоков, когда
суммы платежей одинаковы. Например, очень распространен метод погашения ссуды,
когда заемщик в течение определенного времени осуществляет выплату одинаковых сумм
денег. Почти все потребительские кредиты (например на покупку автомобиля) и жилищ-
ные ипотечные кредиты погашаются одинаковыми ежемесячными взносами.
Аннуитет - одинаковые
по величие денежные
потоки в течение фикси
рованною периода вре-
мени.
В обшем, серии постоянных денежных потоков, возни-
кающих в конце каждого периода в течение фиксированного
количества периодов, называются аннуитетом, или, более
правильно, денежные потоки осуществляются в форме обык-
новенного аннуитета
Аннуитеты очень часто встречаются в финансовых схе-
мах, и ддя их вычисления существуют некоторые полезные сокращенные формулы. Мы
рассмотрим их далее.
Текущая стоимость фиксированных денежных потоков
Предположим, что мы анализируем актив> который будет производить $500 в конце
каждого из трех последующих лет. Денежные потоки от данного актива представлены в
форме трехлетних аннуитетов по $500. Если мы хотим получить 10%. то сколько мы
должны вложить для получения такого аннуитета?
Используя знания, полученные из предыдущего раздела, мы можем дисконтировать
каждый из этих трех платежей по $500 со ставкой 10% для определения суммарной
текущей стоимости:
Текущая стоимость = $500/1,11 + $500/1Л2+ $500/1,13
= $500/1,10 f 500/1,21 * 500/1,331 -
= $454,55 + 413,22 + 375,66 -
- $1243.43
Такой метод прекрасно подходит, однако можно часто встретить примеры, когда
число денежных потоков очень большое. Например, типичный кредит на покупку дома
с ежемесячными выплатами в течение 30 лет предполагает 360 платежей. Если мы по-
пытаемся определить текущую стоимость этих платежей, было бы удобно использовать
какие-нибудь сокращенные формулы.
Так как денежные потоки аннуитетов всегда одинаковы, мы можем вывести полез-
ную формулу на основе основного уравнения приведения текущей стоимости. Оказыва-
ется, что текущая приведенная стоимость аннуитета суммой С долларов в год за t пери-
одов (лет) с процентной ставком г равна:
Текущая стоимость аннуитета -
1 — Коэффициент дисконтирования текущей стоимости
г
15,41
г\
L г J
Величину в квадратных скобках иногда называют процентным множителем текущей
стоимости для аннуитетов и сокращенно обозначают PVIFA (л t) от английского названия
«Present Value Interest Factor for Annuities».
Текущая стоимость аннуитета применяется в расчетах. Отметим, что выражение в
фигурных скобках {1/(1 + г/} — тот самый коэффициент дисконтирования текущей сто-
имости, который мы ранее вычисляли- В нашем последнем примере процентная ставка
равна 10% и общий срок — 3 года. Обычный коэффициент дисконтирования текущей
стоимости равен:
Коэффициент дисконтирования текущей стоимости = 1/1Л3- 1/1,331 ^0,75131
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
153
Для вычисления коэффициента дисконтирования текущей стоимости аннуитета мы
просто вставляем это значение в формулу:
Множитель текущей стоимости аннуитета =
- (1 - Коэффициент дисконтирования текущей стоимостиУт -
-(1 - 0,75131)70,10 = 0.248685/0,10 - 2,48685
Так же. как мы считали раньше, текущая стоимость наших аннуитетов по $500 равна:
f Примечание 2: для решения этой задачи на финансовом калькуляторе обычного тина
вам нужно проделать следующие операции:
I.	Ввести платеж — «payment» С = $500 и нажать «РМТ»
2.	Ввести процентную ставку — «interest rate» г - 10% как 10 (не 0,1) и нажать «1»
3.	Ввести число процентных периодов 3 и нажать «п»
4.	Попросить значение PV, нажав клавишу «compute» или «solve» и затем нажав
PV. Ответ может получиться с отрицательным знаком.
Полезная подсказка: многие финансовые калькуляторы имеют постоянную память —
«constant memory». В практическом плане это означает, что калькулятор будет помнить
ваши ошибки, даже когда вы его выключаете. Вам нужно убедиться и нажать соответ-
ствующие клавиши для очистки памяти до начала работы. Если вы ошиблись, то лучше
очистить память и начать сначала. Иначе вы можете узнать, что такое GIGO (аббревиатура
«garbage in, garbage out», что примерно можно перевести как «ввели мусор, получите
мусор»).]
Текущая стоимость аннуитета ™ $500 х 2.48685 $1243.43.
Пример 5.18. Сколько вы можете себе позволить?
После внимательного изучения вашего бюджета вы решили, что можете платить
каждый месяц по $632 по кредиту, полученному на покупку новой спортивной машины.
Вы звоните в местный банк и узнаете, что текущая ставка 1% в месяц при займе на 48
месяцев. Сколько денег вы можете занять?
Для определения возможной суммы займа кам нужно посчитать текущую стоимость
$632, откладываемых ежемесячно в течение 48 месяцев при ставке 1% в месяц. Выплата
ссуды предполагается в форме обычных аннуитетов, так что коэффициент дисконтиро-
вания текущей стоимости аннуитета равен:
Множитель PV аннуитета -
(1 - Коэффициент дисконтирования текущей стоим осп i)/r =
= [1 - (l/(J,01)48)J/0,01 ~
= (1 - 0,6203У0,01 * 37,9740
Зная этот множитель, мы можем посчитать текущую стоимость 48 платежей по $632
каждый:
Текущая стоимость - $632 х 37,9740 = $24000.
Следовательно, вы можете себе позволить взять ссуду в размере $24000, так как
сможете ее выплатить.
Таблицы значений аннуитетов. Так же, как и для обычных коэффициентов дис-
контирования, для множителей аннуитетов также существуют таблицы. Таблица 5,4 со-
держит некоторые из таких величин, а таблица А.З в приложении к данной книге приводит
еще большее количество. Для определения только что посчитанного нами множителя
текущей стоимости аннуитета, найдите пересечение строки, соответствующей трем годам
и столбца, соответствующего 10%. На пересечении находится 2.4869 (округлено до 4
десятичных знаков), точно как было нами посчитано. Попробуйте сами посчитать неко-
торые из этих множителей и сравните ответы с табличными данными, чтобы убедиться,
что вы знаете как это делать. Если вы используете финансовый калькулятор, то просто
введите «Ъ> в качестве платежа и вычислите текущую стоимость; результатом будет мно-
житель текущей стоимости аннуитета.
154
Честь III. Оценка будущих денежных потоков
Таблица 5.4. Множители текущей стоимости аннуитетов				
Число		Процентная ставка		
периодов	5%	10%	15%	20%
1	0,9524	0,9091	0,В696	0,8333
2	1,8594	1,7355	1,6257	1,5278
3	2.7232	2,4869	2,2832	2,1065
4	3,5460	3J699	2,8550	2.5887
5	4,3295	37900	3.3522	2,9906
Определение суммы платежа. Предположим, вы хотите организовать новую ком-
панию, специализирующуюся на последнем достижении в области производства полез-
ных продуктов питания — замороженное молоко яков. Для производства и продажи ва-
шего продукта — the Yakkee Doodle Dandy — вам потребуется $100000. Так как вы
считаете, что данный продукт не будет долго пользоваться спросом, вы предлагаете бы-
стро погасить ссуду пятью равными ежегодными взносами. Если процентная ставка равна
18%, то чему будет равна сумма взноса?
В данном случае мы знаем текущую стоимость — $100000. процентную ставку —
18% и срок — 5 лет. Суммы взносов одинаковы, так что нам нужно найти соответст-
вующий множитель аннуитета и решить уравнение относительно неизвестного денежного
потока:
Текущая стоимость фиксированного платежа - $100000 - С х
х (1 - Коэффициент дисконтирования
текущей стоимости)/г
$100000 = Сх (1 - 1/1,185У0,18 =
= Сх (1 - 0,4371)/ 0,18 =
= С х (3 1272)
С = $100000/3,1272 - $31977
Следовательно, вы заплатите пять взносов, каждый из которых меньше $32000.
Пример 5.19» Определение числа платежей
Вам не хватило денег на весенних каникулах и вы взяли кредит $1000 с вашей
кредитной карточки. Вы можете себе позволить минимальные платежи в размере $20 в
месяц. Процентная ставка по кредитной карточке 1,5% в месяц» Сколько времени вам
потребуется для выплаты $1000?
В данном случае мы знаем размер ежемесячных аннуитетов в $20. процентную ставку
1,5% в месяц, но не знаем число платежей. Текущая стоимость равна $1000 (сумма те-
кущей задолженности). Нам потребуются знания алгебры (или использование финансо-
вого калькулятора):
$I000 - $20 х (I - Множитель текущей стоимости)/(ЦН5
($1000/20) х 0,015 - 1 - Коэффициент дисконтирования
текущей стоимости
Коэффициент дисконтирования текущей стоимости = 0,25 -1/(1 * г/
(кО15У - 1/0,25 - 4
В этом месте задача сводится к вопросу: «Сколько времени потребуется для увели*
чения суммы ваших денег в четыре раза при 1,5% в месяц?» Основываясь на информации
из предыдущего раздела (см. пример 5.13), ответ будет — примерно 93 месяца,
1.01593 3,99 « 4
Потребуется примерно 93/12 - 7,75 лет при такой процентной ставке. Если вы ис-
пользуете финансовый калькулятор для решения задач подобного рода, вам нужно знать,
что некоторые из них автоматически округляют результат до следующего знака.
Определение процентной ставки. Последний вопрос, который мы можем задать,
касается процентной ставки, заложенной в аннуитет. Например, страховая компания прел-
Глава 5, Первые принципы оценки стоимости
155
лагает выплачивать вам $1000 в год в течение 10 лет. если вы сегодня заплатите им
$6710. Какая процентная ставка соответствует таким 10-летним аннуитетам?
В данном случае мы знаем текущую стоимость $6710, ежегодный денежный поток —
11000 и срок инвестирования — 10 лет. Мы не знаем норму дисконтирования:
$6710 = $1000 х (1 - Коэффициент дисконтирования текущей стоимости)^
$6710/1000 = 6,71 = [1 - {1/(1 +
Таким образом, множитель аннуитета в течение Ю лет равен 6,71. и нам нужно
решить данное уравнение относительно неизвестной величины г. Единственным способом
для определения г является использование таблицы стандартных значений или метод
проб и ошибок. [Примечание 3: финансовые калькуляторы также полагаются на метод
проб и ошибок. Именно поэтому иногда кажется, что они «думают» прежде чем выдать
ответ. Фактически можно и напрямую решить уравнение относительно г, если задано
менее 5 процентных периодов, но обычно не стоит таких хлопот.)
Если вы найдете строчку, соответствующую 10 процентным периодам (периодам
начисления процентов) в таблице АЗ, то увидите множитель 6,7101 для 8%, так что сразу
видно, что страховая компания предлагает вам примерно 8%. В качестве альтернативы
мы могли бы попробовать различные значения, до тех пор, пока не приблизимся к ответу.
Использование этого метода проб и ошибок достаточно утомительно, но к счастью вы*
числительные машины прекрасно с этим справляются.
Чтобы продемонстрировать нахождение ответа методом проб и ошибок, предполо-
жим, что ваша родственница хочет занять $3000. Она предлагает выплачивать $1000 в
течение 4 лет. Какие проценты она вам предлагает?
Денежные потоки принимают форму 4-летних аннуитетов по $1000 каждый. Текущая
стоимость равна $3000. Нам нужно найти норму дисконта г. Наша основная цель —
показать вам взаимоотношения между величинами аннуитетов и нормами дисконта.
Нам нужно начать с какой-то величины г, так что 10%, вероятно, не хуже других
значений для начала метода проб и ошибок. При 10% множитель фиксированного платежа
равен:
Множитель текущей стоимости аннуитета = (1 - 1/1,104)/0,10 3,1699
Тогда текущая стоимость денежных потоков при 10% будет равна:
Текущая стоимость = $1000 х 3,1699 = $3169,90
Вы можете видеть, что мы на правильном пути,
10% — это слишком много или слишком мало? Вспомним, что текущая стоимость
и норма дисконтирования имеют противоположную направленность: увеличение коэф-
фициента снижает текущую стоимость, и наоборот. Наше текущее значение здесь слиш-
ком велико, так что норма дисконтирования слишком мала. Попробуем 12%:
Текущая стоимость ~ $1000 х (1 - 1/|,124у0,12 - $3037,35
Теперь мы близки к цели. Норма дисконтирования по-прежнему немного меньше
(потому что текущая стоимость немного выше данной), так что мы попробуем 13%:
Текущая стоимость = $1000 х (1 - 1/1,134)/0,13 ™ $2974.47
Эго меньше 3000, так что мы знаем, что ответ между 12 и 13%, и похоже, что это
примерно 12,5%. В качестве практики предлагаем вам поработать еще над этой задачей
ивы увидите, что ответ — примерно 12,59%.
Будущая стоимость аннуитетов
Иногда возникает необходимость определения будущей стоимости аннуитетов, и
поэтому полезно знать сокращенные формулы для их определения. Например, предпо-
ложим вы планируете откладывать $2000 каждый год на ваш пенсионный счет, по кото-
рому начисляются 8%. Если вы уйдете на пенсию через 30 лет, то сколько денег вы
будете иметь?
156
Часть Ш- Оценка будущих денежных потоков
Одним из способов решения этой конкретной задачи является вычисление текущей
стоимости 30-летних аннуитетов по 2000 долларов со ставкой 8%, затем превратить ее
в однократный платеж^ а потом вычислить будущую стоимость этого однократного пла-
тежа:
Текущая стоимость аннуитета - $2000 х (1 - 1/1 ,08зо)/0,08 -
- $2000 х 11,2578 =
- $22515,57
Будущая стоимость этой суммы через 30 лет будет равна:
Будущая Стоимость = $22515,57 х 1,О830 = $22515,57 х 10.0627 $226566,4
Мы могли вычислить этот результат за один шаг:
Будущая Стоимость аннуитета =
— Текущая стоимость аннуитета X 1,08^ -
- $2000 х (1 - L/LO83°)/O.O8 х 1,08s0 ’
- $2000x(l,0«w- 1 У0.08’
= $2000 х (10,0627 - 1 У0.08 -
= $2000 х 113,2832 - $226566.4
Как показывает данный пример, существуют множители будущей стоимости анну-
итета, так же как и множители текущей стоимости. В общем, множитель будущей сто-
имости аннуитета определяется следующим образом;
Множитель FV аннуитета	[5.5]
= (Коэффициент капитализации - 1)/г ~ [{(I <- г)'} - 1 ]>
Например, вы думаете, что вам потребуется $50000 через 6 лет для оплаты учебы в
аспирантуре. Если вы будете откладывать на счет с начислением 8% юдовых $7000 в
конце каждого из 6 последующих лет, то удастся ли вам накопить нужную сумму?
В данном случае множитель будущей стоимости аннуитетов определяется по фор-
муле:
Множитель FV аннуитета -
= (Коэффициент капитализации - 1)/г "=
- (1,08ё - 1)/0.08 -
- (1.5869 - 1)/0,08 =
= 7,336
Будущая стоимость этих 6-летних аннуитетов по $7000 равна:
Будущая стоимость аннуитетов = $7000 X 7,536 - $51352,
То есть вам удастся накопить даже лишние 1352 доллара,
В нашем примере отметим, что первый депозит появляется через год и последний —
через 6 лет. Как мы обсуждали ранее, на первый депозит проценты начисляются в течение
5 лет, а на последний не начисляются вообще
Примечание по поводу авансовых аннуитетов
До сих пор мы рассматривали только обыкновенные аннуитеты. Они наиболее
важны, но также широко распространены их разновидности. Помните, в случае с обык-
новенными аннуитетами денежные потоки появляются в конце каждого периода. Напри-
мер, когда вы берете ссуду с ежемесячными выплатами, то обычно первый платеж под-
лежит погашению через месяц после получения ссуды. Однако. когда вы снимаете
квартиру, первая арендная плата обычно уплачивается сразу же, авансом. Второй платеж
подлежит погашению в начале следующего месяца, и так далее. Аренда является приме-
ром авансовых аннуитетов. Авансовые аннуитеты — это ре-
гулярные аннуитеты, при которых поток платежей возникает
в начале каждого периода (года или месяца, и т.д.) Почти
все виды оплаты, когда мы авансом оплачиваем фиксирован-
ную сумму в начале каждого периода, являются примером
таких платежей.
Авансовые аннуитеты
(aruwdy due) — это анну-
итеты. оплачиваемые в
начале каждого процент’
кого периода.
Гллм 5. Первые принципы оценки стоимости
157
Существует несколько разных способов вычисления значения авансовых аннуитетов.
При работе с финансовым калькулятором вы можете просто переключиться на режим
fdue» или «beginning» (начало). Не забывайте переключаться в прежний режим после
завершения вычислений. Другой способ вычисления текущей стоимости авансовых ан-
нуитетов может быть продемонстрирован на временной координатной оси. Предположим^
что авансовые аннуитеты состоят из 5 выплат по $400 каждый при процентной ставке
10%. Временная ось будет выглядеть следующим обратом:
0	1	2	3	4	5
$400	$400	$400	$400	$400
Отметим, что денежные потоки в данном случае такие же, как в случае с 4-летними
обыкновенными аннуитетами, кроме дополнительных $400 в нулевой момент времени.
В качестве практики проверьте, что значение 4-летних обыкновенных аннуитетов при
10% равно $1267,95. Если мы добавим дополнительные $400. то получим текущую сто-
имость данных авансовых аннуитетов — $ 1667,95.
Существует еше более легкий способ вычисления текущей или будущей стоимости
авансовых аннуитетов. Если мы предположим, что денежные патоки появляются в конце
каждого периода, хотя на самом деле они появляются в начале,, то мы дисконтируем
каждый из них на один лишний период. Это можно поправить простым умножением
нашего ответа на (I + г), где г — норма дисконта. Фактически, отношения между зна-
чением обыкновенных и авансовых аннуитетов можно выразить следующим образом:
Значение авансовых аннуитетов ₽ Значение обыкновенных аннуитетов х (I * г)
Эта формула справедлива для обоих значений — будущих и текущих стоимостей,
так что вычисление значения авансовых аннуитетов выполняется в два этапа:
I	— вычисление текущей или будущей стоимости, как будто это обыкновенные
аннуитеты;
2	— умножение вашего ответа на (1 + г).
Бессрочные аннуитеты
Бессрочные аннуитеты
— аннуигеты, выплата ко-
торых продолжается по-
стоянно.
Мы видели, что серии одинаковых денежных потоков могут оцениваться как анну-
итеты, Существует особый случай с такими платежами, когда они продолжаются посто-
янно, Такие активы называются пожизненными или бессрочными, так как денежные по-
токи от них постоянные. Бессрочные фиксированные платежи иногда также называются
консолями, особенно в Канаде и Великобритании. См, пример 5.20, который рассматри-
вает важный пример таких платежей.
Так как бессрочные аннуитеты выплачиваются в форме
бесконечного числа денежных потоков, то очевидно, что мы
не можем посчитать их величину, дисконтируя каждый из
ннк К счастью, оценка бессрочных аннуитетов оказывается
очень простой. Предположим, что имеется бессрочный ан-
нуитет стоимостью $1000 и имеющий ставку 12% годовых.
Денежный поток каждый год должен быть равен в данном
случае $1000 х 0,12 $120. В более общем случае текущая
стоимость бессрочных аннуитетов (PV - $1000), умноженная на ставку (г - 12%). должна
равняться денежному потоку (С = $120):
Текущая стоимость бессрочных аннуитетов х Ставка = Денежный поток
PV х г = С
Следовательно, при наличии известного денежного потока и ставки доходности мы
можем легко вычислять текущую стоимость:
Консоли — тип бессроЧ'
ных аннуитетов.
PV ши бессрочных аннуитетов С1г = С х (Иг)
15.6)
158
Часть Ш. Оценка будущих денежных потсш
Например. по определенной инвестиции предлагается пожизненно ежегодно выллж
чиватъ $500. Доходность, которую вы просите, 8%, Какова стоимость данной инвестиций
Стоимость этих бессрочных аннуитетов равна:
Текущая стоимость бессрочных аннуитетов ’ С/г - $500/0,08 = $6250.
Можно легко объяснить, почему так легко вычисляется стоимость бессрочного ай-
ну итета. если рассмотреть выражение для множителя текущей стоимости аннуитета:
Множитель текущей стоимости аннуитета - (I - Коэффициент дисконтирования)^
-	(l/r) х (1 - Коэффициент дисконтирования).
Как мы видели, когда число процентных периодов становится очень большим, ко-
эффициент дисконтирования становится очень маленьким. В результате множитель фик-
сированных платежей приближается к 1/г. Например, при 10% множитель текущей сто-
имости аннуитета на 100 лет равен:
Множитель текущей стоимости аннуитета - (1/0,10) х (1 - 1/1,10ltM)
-	(ГОЛО) х (1 - 0.000073) = (1/0J0).
Этим мы завершаем наше обсуждение основ оценки денег во времени. Для будуши?
ссылок см. таблицу 5.5, которая обобщает рассмотренные нами пять основных метода
вычисления.
Таблица 5.5. Итоговая таблица оценки денег во времени
I.	Обозначения:
PV -= Текущая стоимость, те. сколько стоят сегодня будущие денежные потоки
FVf - Будущая стоимость, г.е. сколько будут стоить денежные потоки в будущем
г ~ Процентная ставка, коэффициент доходности, или норма дисконта за период-* как
правило (но не все< да), один год
I Число периодов — как правило (но не всегда), ^испо лет
С j Количество денег
1|. Будущая стоимость С, ин вести оованных под г% за период, спустя t периодов.
FVf = Сх{1
Член (1 + г У называется коэффициентом капитализации будущей стоимости
НЕ. Текущая стоимость С. которое должно быть получено через f периодов при г% за период:
PV - С/( 1 т г)'
Член 1/(1 * г)1 называется коэффициентом дисконтирования текущей стоимости.
IV.	Будущая стоимость аннуитетов С за период, через f периодов при ставке г% за период:
FVf= Сх[(1 +г)г- 11/г
Последовательность одинаковых по величине денежных потоков называется аннуитетом,
в член ((1 * Hf ‘ 11/г - множителем будущей стоимости аннуитета
V.	Текущая стоимость аннуитетов С за период, для t периодов при ставке г% за период:
PV ~ С х {1 - [1/(1 *г)']}/г
Член {1-[1/(1 + г/]}/г называется множителем текущей стоимости аннуитета
VI	Текущая стоимость бессрочно! о аннуитета С за период:
PV - С/г
Бессрочный аннуитет предполагает один и гот же денежный поток за каждый последующей
г од.
Пример 5,20. Привилегированные акции
Привилегированные акции являются важным примером бессрочных аннуитетов.
Когда корпорация продает привилегированные акции, покупателю обешают постоянно
выплачивать фиксированные дивиденды (обычно каждый квартал). Эти дивиденды долж-
ны выплачиваться до любых выплат дивидендов владельцам обыкновенных акций, поэ-
тому они называются привилегированными.
Предположим, компания Fellini Со. решила продать привилегированные акции во
$100 каждая. При аналогичной эмиссии привилегированные акции были выпущены по
цене $40 каждая, при этом ежеквартальные дивиденды составляли $L Какие дивиденда
должна будет предложить компания, если решит продать новые привилегированные
акции?
Глт 5. Первые принципы оценки стоимости
159
Уже выпущенная эмиссия имеет текущую Стоимость $40 и денежные потоки $1
каждый квартал. Так как эго бессрочные аннуитеты, то:
Текущая стоимость = $4^ = $1 х (Уг)
г - 2,5%.
Чтобы быть конкурентоспособными, по новым акциям Felt ini Со. должны также
предлагать 2,5% в квартал, так что если текущая стоимость будет равна $100, дивиденды
должны выплачиваться в размере:
Текущая стоимость - $100 - С х (1^0.025)
С - $2,5 (в квартал).
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
53а Какова в общем текущая стоимость аннуитетов по С долларов за период при
норме дисконтирования г за период? Будущая стоимость?
5.56 Какова в общем текущая стоимость бессрочных аннуитетов?
5.6.	Сравнение ставок: эффект начисления
сложных процентов
Последний вопрос, который нам нужно обсудить, касается процентных ставок. Этот
вопрос часто приводит к путанице, так как ставки указываются различными способами.
Иногда способ их указания является результатом традиций, иногда — следуя законода-
тельству. К сожалению, временами процентные ставки намеренно указываются обман*
чивым способом, чтобы ввести в заблуждение заемщиков и инвесторов. Мы рассмотрим
эти вопросы в данном разделе.
Действительные годовые проценты и начисление
Если сказано, что процентная ставка равна 10% годовых и начисление происходит
по формуле сложных процентов каждые пол года, то это означает, что данная инвестиция
приносит 5% каждые 6 месяцев. Возникает естественный вопрос: 5% каждые полгода и
10% в год —’ одно и то же или нет? Легко проверить, что нет. Если вы инвестируете $1
под 10% годовых, то в конце года вы будете иметь $1J0. Если вы инвестируете под 5%
каждые полгода, то будущая стоимость $1 со ставкой 5% через 2 процентных периода
будет равна:
$1х (1.05)3 = $1,1025.
Это на $0,0025 больше. Причина проста. На ваш счет было перечислено $1 х 0,05
z 5 центов процентов после 6 месяцев. Еще через 6 месяцев вам начислят еще 5% на
этот пятачок, т.е. вы получите дополнительно 5 х 0,05 - 0,25 центов.
Как показывает наш пример, начисляемые каждые пол года сложные проценты по
ставке 16% в год эквивалентны 10,25% простых процентов, начисляемых ежегодно. Или,
другими словами, не существует разницы между 10%, наращенными в полугодие, и
1025%, наращенными раз в год. Всякий раз, когда начисление (наращивание) процентов
происходит в течение года, нужно подумать о том, чему в действительности равна про-
центная ставка.
В нашем примере 10% называются уствнемяснной или сложной процентной cwor*
той. Также используются другие названия. 10,25% — ставка,
которую вы в действительности получили, называется эф-
фективной годовой процентной ставкой (EAR = Effective
Annual Rate). Для сравнения разных инвестиций и различных
процентных ставок мы всегда будем конвертировать их в эф'
фективные годовые процентные ставки. Далее мы обсудим
некоторые из общих процедур таких вычислений.
Установленная про-
центная ставка — про-
центная ставка, выражен-
ная в форме выплаты
процентов каждый про
рентный период. Гаюке
сложная процентная став
ка.
160
Часть III. Оценкабудущих денежных потоков
Вычисление и сравнение эффективных годовых процентных
ставок
Эффективная годовая
процентная ставка
(EAR) — процентная став-
ка. выраженная в форме
процентов, начисляемых
один раз в год.
Чтобы убедиться в важности использования только эф-
фективных ставок, предположим, что вы нашли три банка с
разными ставками:
Банк А: 15%, начисляются ежедневно
Банк Б: 15,5%. начисляются ежеквартально
Банк В: 16%, начисляются ежегодно.
Бели вы планируете открыть сберегательный счет, то какая из процентных ставок
лучше? Какая из них лучше, если они предоставляют проценты по ссуде?
Для начала. Банк В предлагает 16% в год. Так как в течение года не происходит
никаких начислений, то это и есть эффективная годовая ставка. Банк Б фактически пред-
лагает 0,155/4 = 0,03875 или 3,875 процента в квартал При такой ставке инвестирование
$1 на 4 квартала приведет к получению:
$1 х(1Л3875У= $1,1642
Следовательно EAR - 16,42%. Для сбережений такая ставка лучше, чем 16%, пред-
лагаемые Банком В, а для заемщика она хуже.
Банк А начисляет проценты ежедневно. Может показаться, что они впадают в край-
ности но ежедневное вычисление процентов является довольно обычным делом. В дан-
ном случае дневная процентная ставка равна:
0,15/365 = 0,000411.
Это 0,0411% в день. При такой ставке инвестирование $1 на 365 процентных пери-
одов приведет к получению:
$1 х (1,000411)365- $1,1618,
Так что EAR ~ 16,18%. Это хуже, чем 16*42% для сбережений в Банке Б и хуже,
чем 16% для заемщиков в Банке В,
Этот пример показывает 2 вещи. Во-первых, наибольшая установленная ставка не
всегда является наилучшей. Во-вторых, начисление в течение года может привести к
существенной разнице между установленной и эффективной ставкой. Помните, что эф-
фективная ставка — это то. что вы в действительности получаете или платите.
Если вы посмотрите на наш пример, то увидите* что мы вычисляли EAR в три этапа
Сначала мы делили установленную ставку на число начислений процентов. Затем к по-
лученной величине мы добавляли J и возводили в степень, равную количеству начислений
процентов. В конце мы вычитали I. Если мы обозначим m — число начислений процентов
в течение года, то мы можем обобщить эти три этапа в следующей формуле:
EAR [1 + (Установленная craBica)/m)w - 1	[57]
Например, предположим, вам предложили 12%, начисляемых ежемесячно. В этом
случае проценты начисляются 12 раз в году, так что тп = 12. Посчитаем эффективную
ставку следующим образом:
EAR [1 + (Установленная ставка)/^]"1 - 1 =
= [1 + 0.12/12]12 - 1 - 1,0112 - 1 = 1,126825 - 1 = 12,6825%,
Пример 5.21. Чему равна EAR?
Банк предлагает 12% с начислением процентов ежеквартально. Если вы вкладываете
$100* то сколько вы получите в конце года? Чему равна EAR? Сколько вы получите в
конце второго года?
Банк фактически предлагает 12%/4 = 3% каждый квартал. Если вы инвестируете
$100 на 4 процентных периода, то будущая стоимость равна:
Будущая стоимость = $100 х (1,03)4  $100 х 1.1255 = $112,55
Глава 5» Первые принципы оценки стоимости
161
EAR = 12,55 процентов:
$100 х (1 + 0,1255) = $112,55,
Мы можем определить сумму в конце двух лет двумя способами: первый — считая,
что 2 года равны 8 кварталам. При 3% в квартал после 8 кварталов мы имеем:
$100 х (1.03)s - $100 х 1,2668 - $126.68,
Другим путем мы могли бы определить сумму через 2 года, используя EAR в размере
12,55%:
$100 х (1J255)2 = $100 х 1,2688 = $126,68,
Таким образом, два разных способа вычисления привели к одному ответу. Это до-
казывает важное положение: всякий раз при вычислении текущей или будущей стоимости
мы должны использовать фактическую или действительную процентную ставку, В дан-
ном случае фактическая ставка 3% в квартал. Действительная годовая процентная ставка
равна 12,55%. Неважно, какую из них мы используем, так как мы знаем EAR.
Пример 5.22. Котировка процентной ставки
Теперь, когда мы знаем как превратить ставку сложного процента в EAR, рассмотрим
лот вопрос с другой стороны. В качестве кредитора вы хотите фактически получить 18%
с определенной ссуды. Вы хотите указать ставку с ежемесячным начислением процентов.
Какую процентную ставку вы укажете?
В данном случае вы знаете EAR - 18%, и что она появляется в результате ежеме-
сячных наращиваний процентов. Обозначим ставку сложного процента через q. Тогда:
EAR = [1 +- (Ставка сложного процента^- 1
0,18 •=•[!-	1
1,18 - [1 + <?/12]12
Нам нужно решить это уравнение относительно q. Вычисления аналогичны вычис-
лению неизвестной процентной ставки в разделе 5.3.
1,18<|/12) =	+ q/\2)
U 8^08333 =. j + ^12
1,0139 = 1 + ql\2
q = 0.0139 х 12 = 16.68%
Так что вы можете указать 16.68%, начисляемых ежемесячно.
Эффективная годовая ставка и годовая процентная ставка
Годовая процентная
ставка (APR) — процент-
ная ставка, взимаемая за
процентный период, ум
ноженная на число пери-
одов в году.
Иногда не совсем ясно, является ли процентная ставка эффективной годовой или
нет. Это связано с так называемой годовой процентной ставкой. или APR (Annual Per-
centage Rate) по ссудам. Законы о правдивой информации при предоставлении ссуд в
США требуют раскрытия APR почти на все потребительские ссуды или кредиты. Эта
ставка должна ясно и недвусмысленно указываться в соот-
ветствующих кредитных документах.
Так как APR должна вычисляться и указываться, то воз-
никает очевидный вопрос: Является ли APR эффективной
годовой процентной ставкой? Другими словами, если банк
предлагает кредит на покупку машины с выплатой 12% APR,
то действительно ли клиент платит проценты в размере 12%?
Удивительно, но ответ отрицательный. Здесь присутствует некоторая путаница, которую
мы рассмотрим далее.
Сомнения по поводу APR возникают, так как кредиторы по закону обязаны вычис-
лять APR определенным образом. По закону APR равна процентной ставке за период,
умноженной на число процентных периодов в году. Например, если банк берет 1,2% в
месяц по кредиту на покупку машины, то соответствующая APR = 1,2% х 12= 14,4%.
162
Часть IH. Оценка будущих денежных потоков
Так что APR фактически является ставкой сложного процента в том смысле, в каком мы
обсуждали ее ранее. Например, APR 12% по ссуде с ежемесячными платежами на самом
деле означает 1% в месяц. Эффективная годовая ставка равна:
EAR = (I * APR/12)12 - 1 - 1.0112 - 1 = 12,6825%.
Пример 5.23. Какие проценты вы платите?
В зависимости от эмитента, в типичном договоре о кредитной карточке указывается
процентная ставка 18% APR. Требуются ежемесячные платежи. Какова фактическая про-
центная ставка, которую вы платите по такой кредитной карточке?
Используя наши рассуждения о APR - 18% с ежемесячными платежами, в действи-
тельности получается 0,18/12 - 0,015 или 1,5% в месяц. Тогда EAR будет равна:
EAR - (1 + 0,18/12)12 - 1 = 1,01512 - 1 - 1,1956 - 1 = 19,56%
Фактически вы платите 19,56 процентов.
Разница между APR и EAR, вероятно, не будет очень большой, но по иронии судьбы
закон о правдивых процентах по ссудам иногда заставляет кредиторов говорить неправду
о фактических процентных ставках по кредитам.
Верхний предел: примечание по поводу наращивания процентов
Если вы кладете деньги на сберегательный счет, то как часто могут начисляться
проценты на ваши деньги? Если вы задумаетесь над этим, то в принципе не существует
верхней границы. Мы уже рассмотрели пример с ежедневным начислением процентов.
Не существует причин останавливаться на этом и мы могли бы начислять проценть
каждый час, минуту или секунду. Насколько увеличится в данном случае EAR? Табли
ца 5,6 показывает увеличение действительной процентной ставки в 10% при уменьшена
процентного интервала. Обратите внимание, что хотя EAR продолжает увеличиваться
при уменьшении интервала, приращение процентов становится очень маленьким.
Таблица 5.6. Частота начисления процентов и EAR
Периодичность начисления процентов	Количество начислений	Эффективная годовая процентная ставка
ГОД	1	10,00000%
Квартал	4	10,38129
Месяц	12	10,47131
Неделя	52	10,50648
День	365	10,51558
Час	8760	10,51703
Минута		525600	10т51709
Из данных в таблице 5.6 следует, что существует верхний предел EAR. Если q —
ставка сложного процента, то по мере стремления числа процентных интервалов к бес-
конечности, EAR стремится к следующему пределу:
EAR =	- 1,	[5.8]
где е = 2,71828 (см. кнопку «е» на калькуляторе). Например, при нашей процентной
ставке 10%, максимально возможное значение EAR равно:
EAR -	- 1 2.718280’1 - 1 - 1,1051709 - 1 - 10,51709%.
В данном случае мы говорим, что деньги начисляются постоянно или непрерывна
То есть проценты начисляются мгновенно по мере их получения, так что сумма процентов
растет непрерывно.
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
163
Пример 5.24. Какой же это закон?
В не очень далеком прошлом существовало ограничение на проценты, которые ком-
мерческие банки и сберегательные и кредитные ассоциации (S&Ls - savings and loan as-
sociations) могли предлагать по сберегательным счетам. По закону, известному как правило
Q, S&Ls могли платить максимум 5,5%, а банкам запрещалось платить больше 5,25% (идея
заключалась в предоставлении S&Ls конкурентного преимущества, но ничего не вышло).
Однако это правило ничего не говорило о том, как часто могут начисляться проценты.
При выполнении правила Q, какова была максимальная разрешенная процентная ставка?
Максимальная разрешенная процентная ставка появляется при непрерывном или
мгновенном начислении процентов. Для коммерческих банков при непрерывном начис-
лении 5,25 процентов получаем:
EAR = е>°-0525- ] - 2,71828°’05?5 - 1 ~ 1,0539026 - 1	5,39026%.
Так что банки в действительности могли платить такие проценты. Проверьте, что
S&Ls в действительности могли платить 5,65406%.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
5.6а Если процентная ставка равна 12% и начисляется ежедневно, то как мы называем
такую процентную ставку?
5.66 Что такое APR? Что такое EAR? Являются ли они одним и тем же?
5.6в Каковы отношения между ставкой сложного процента и эффективной процент-
ной ставкой? Какая из них более важна при принятии финансовых решений?
5.6г Что означает непрерывное начисление (наращивание) процентов?
5.7.	Резюме и выводы
Эта глава познакомила вас с основными принципами определения текущей стоимос-
ти и оценки дисконтированных денежных потоков. Также мы объяснили ряд вещей от-
носительно временной стоимости денег, в том числе:
L При известной ставке доходности будущая ценность сделанного сегодня капи-
таловложения может быть определена путем вычисления будущей стоимости
этой инвестиции.
2.	Текущая ценность будущего денежного потока или совокупности денежных по-
токов может быть определена при данной ставке доходности путем вычисления
текущей стоимости соответствующих денежных потоков.
3.	Отношения между текущей стоимостью PV и будущей стоимостью FV при дан-
ной процентной ставке г и времени t определяется основным уравнением при-
ведения текущей стоимости:
PV = FV/<1 + г/
Как вы уже выяснили, используя это уравнение, всегда можно найти четвертую
неизвестную при трех известных величинах.
4.	Серии постоянных денежных потоков, которые поступают или оплачиваются в
конце каждого процентного периода, называются обыкновенными аннуитетами,
и мы описали некоторые полезные сокращенные формулы для определения те-
кущей и будущей стоимости обыкновенных аннуитетов.
5,	Процентные ставки могут указываться различными способами. Для принятия
финансового решения очень важно перед сравнением различных ставок привести
их к виду эффективных ставок. Отношения между ставками сложных процентов,
такими как годовая процентная ставка APR. и эффективная годовая процентная
ставка EAR, определяются формулой:
EAR - [1 + (Ставка сложных процентов)/™р - 1,
где т — число начислений процентов в году или число платежей в году.
164
Часть III. Оценка будущих денежных потадйь
Приведенные в данной главе принципы будут часто использоваться в дальнейших
главах. Причина заключается в том, что все инвестиции — финансовые или фактические
активы — могут анализироваться как дисконтированные денежные потоки DCF. В ре-
зультате, методы анализа DCF широко применяются на практике. Например, следующая
глава познакомит нас с оценкой облигаций и акций, распространяя на них метоны, пред-
ставленные в данной главе. Прежде чем продолжить, мы предлагаем вам решить неко-
торые из нижеприведенных задач.
Обзор материала и самотестирование
5J Вычисление будущей стоимости* Предположим, вы сегодня положили на счет
$ 1000. и на эту сумму начисляются 8%, Сколько денег вы будете иметь через 4 года?
Сколько денег вы будете иметь, если проценты начисляются ежеквартально? Сколько
в таком случае вы будете иметь через 4t5 года?
5,2	Вычисление текущей стоимости. Предположим, вы только что отпраздновали ваш
19-й день рождения. Богатый дядюшка основал для вас инвестиционный фонд, по
которому при достижении 25 лет вы получите $100000. Если соответствующая учет-
ная ставка равна 11%, то сколько этот фонд стоит сегодня?
5.3	Текущая стоимость совокупности денежных потоков. Первый отобранный в пер-
вом раунде футбольных игр защитник получает трехлетний контракт на 10 милли-
онов долларов, Игрок сразу получает бонус в размере $1 миллиона. Затем получает
в качестве зарплаты 2 млн. в конце первого года, затем 3 млн, в конце следующего
года и 4 млн. в конце последнего года. Предположим, что учетная ставка 10% го-
довых, Стоит ли данный контракт 10 миллионов? Сколько стоит данный контракт
сегодня?
5.4	Будущая стоимость составных денежных потоков. Вы планируете вложить не-
сколько сумм на счет с начислением процентов. Сегодня вы депонируете $1000,
затем $2000 через 2 года и $8000 через 5 лет. Если вы снимете со счета $3000 через
3 года и $5000 через 7 лет, то сколько вы будете иметь через 8 лет при ставке 9%7
Чему равна текущая стоимость этих денежных потоков?
5.5	Текущая стоимость аннуитетов. Вы рассматриваете инвестицию, по которой вам
будут выплачивать $12000 в год в течение 10 последующих лет. Если вы требуете
ставку доходности 15%, то какую сумму вы должны вложить сегодня?
5.6	APR и EAR. Текущая ставка по студенческому кредиту котируется как 9% APR.
Условия кредита предполагают ежемесячные платежи. Чему равна эффективная про-
центная ставка EAR по данному кредиту?
Ответы на задачи для самотестирования
5.1 Вам нужно вычислить будущую стоимость $1000 при 8% на 4 года. Коэффициент
капитализации равен:
1,08* = 1,3605
Будущая стоимость равна $1000 х 1,3605 = $1360,50. Если 8% начисляются ежеквар-
тально, то ставка фактически равна 2% В квартал. Через 4 года, т*е* через 16 кварталов,
коэффициент капитализации равен:
15021& - 1,3728
Будущая стоимость ваших $1000 в данном случае равна $1372,80, что немного боль-
ше, чем сумма без дополнительных начислений. Отметим, что мы также могли бы
посчитать эту величину следующим образом:
EAR = (1 + 0,08/4)4 - 1 = 8,24322%
Коэффициент капитализации был бы равен:
1,0824322* - 1,3728
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
165
Это соответствует ранее полученному результату- Для нахождения будущей стои-
мости через 4,5 года мы можем использовать иди фактическую квартальную про-
центную ставку на 18 кварталов или эффективную годовую процентную ставку на
4,5 года. Мы воспользуемся обоими способами:
Будущая стоимость = $1 ООО х (1,02)1® = $1000 х 1,42825 - $1428,25
Или:
Будущая стоимость - $1000 х (1,0824322)45= $1000 х 1,42825 = $1428,25
5.2 Нам нужно определить текущую стоимость $100000, которые будут выплачены через
6 лет при ставке 11%. Коэффициент дисконтирования равен:
1/1,116 = 1/1,8704 - 0,5346
Тогда текущая стоимость равна $53460.
53 Очевидно^ что контракт не стоит $10 млн., потому что выплаты распределены на 3
года. Бонус выплачивается сегодня, так что он стоит I миллион. Текущая стоимость
трех последующих зарплат равна:
$2/1,1 + 3/1,12 ♦ 4/|,lJ = $2/1,1 * $3/1.21 + $4/1,331 = $7,3028
Так что стоимость контракта равна 83028 млн. долларов.
5,4 Мы вычислим будущую стоимость каждого денежного потока в отдельности и затем
сложим полученные значения. Обратите внимание, что мы пишем снятые со счета
суммы с отрицательным знаком:
$1000 х 1.00я = $1000 х 1.9926 =	$1992,60
$2000 х 1.096 = $2000 х 1,6771 =	$3354,20
-	$3000 X R095 - -$3000 х 1,5386 = - $4615,87
$8000 х 1,09s = $8000 х 1,2950 = $10360.23
-	$5000 х 1,091 = -$5000 х 1,0900 = - $ 5450.000
Итоговая сумма будущей стоимости = $5641,12
Эта величина включает небольшую ошибку округления.
Для вычисления текущей стоимости мы могли бы обратно дисконтировать каждый
денежный поток или мы могли бы обратно дисконтировать поочередно каждый год.
Однако, так как мы знаем, что будущая стоимость через 8 лет равна $5641.12. то
простым способом получения PV является дисконтирование этой суммы назад на 8
лет:
Текущая стоимость = $5641,12 /1.098 = $5641,12/1,9926 = $2831,03
Скова мы игнорируем небольшую ошибку округления. В качестве практики вы мо-
жете проверить, получится ли такой же результат при обратном дисконтировании
каждого денежного потока по отдельности.
5.5	Максимальная сумма, которую вам нужно заплатить, равна текущей стоимости
$12000 через 10 лет с учетной ставкой 15%. Денежные потоки в данном случае
принимают форму обыкновенных аннуитетов, так что соответствующий коэффици-
ент капитализации равен:
Множитель текущей стоимости аннуитетов = [1 - (1/1,151О)]/0,15
11 - 0,2472р0,15 - 5,0188
Текущая стоимость 10 денежных потоков будет равна:
Текущая стоимость “ $12000 х 5,0188 = $60225
Это максимальная сумма, которую вам следует заплатить сегодня,
5.6	Ставка 9% APR с ежемесячными платежами фактически равна:
9%/12 - 0,75% в месяц. Тогда EAR :
EAR = (] t- 0.09/12)12 - I - 9.38%.
166
Часть 111, Оценка будущих денежных потоков
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-38
L Простые и сложные проценты, Банк 1st Simpleton Bank выплачивает 5 простых
процентов на остаток вашего сберегательного счета, а 1st Complexity Bank выпла-
чивает 5%, капитализируемых ежегодно. Если вы положите на счет каждого банка
по $ 10000, то насколько больше вы получите в 1st Complexity Bank в конце 12 лет?
2,	Вычисление будущей стоимости. Для каждого из следующих значений вычислите
будущую стоимость;
Текущая стоимость	Число лет	Процентная ставка	Будущая стоимость
$	570	15	9%	
$ 8922	9	18%	
$ 6ПЗЗ	3	12%	
$219850	10	4%	
3,	Вычисление текущей стоимости. Для каждого из следующих значений посчитайте
текущую стоимость:
Будущая стоимость	Число лет	Процентная ставка Текущая стоимость
$	349	5	6%
$ 5227	20	2%
$ 48950	12	25%
$612511	1	33%
4,	Вычисление процентных ставок. Вычислите неизвестную процентную ставку для
следующих данных:
Текущая стоимость	Число лет	Пооцентная ставка	Будущая стоимость
$475	4		$	615
$7350	7		$ 18350
$27175	11		$ 65000
$93412	19		$200000
5,	Вычисление числя процентных периодов. Вычислите неизвестное число лет для
следующих данных:
Текущая сюимость	Число лет	Процентная ставка	будущая стоимость
$ 12(Ю		8%	$ 2550
$ 16310		12%	$ 21225
$ 75000		3%	$175000
$183650		29%	$912475
6,	Вычисление процентных ставок. Предположим, что общая стоимость обучения в
колледже будет равна $50000 через 18 лет, когда ваш ребенок поступит туда учиться.
В настоящее время вы можете инвестировать $5000. Какова должна быть процентная
ставка, чтобы вам хватило средств на оплату за обучение ребенка в колледже?
7,	Вычисление числа процентных периодов. При 9% сколько времени (в периодах)
потребуется вам для удвоения ваших денег? Для утроения?
8,	Вычисление процентных ставок. Вам предлагают инвестицию, по которой сегодня
вам нужно заплатить $4000 и через 8 лет вы получите $10000. Какова ставка доход-
ности при таком помещении капитала?
9.	Вычисление числа процентных периодов. Вы хотите отложить денег для покупки
скоростной лодки для прогулок по озеру, которая стоит $20000, Сегодня у вас есть
$16000, которые могут быть инвестированы в банке. Банк начисляет 6% годовых по
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
167
остаткам на счетах. Сколько времени вам потребуется для накопления средств на
покупку лодки?
10.	Вычисление текущей стоимости. Корпорация Rarely Prudent Inc. имеет необеспе-
ченные пенсионные обязательства на сумму $225 млн., которые должны быть пога-
шены через 17 лет. Для оценки стоимости акций компании финансовый аналитик
хочет дисконтировать сумму обязательств до настоящего времени. Если соответст-
вующая учетная ставка 8,5%. то чему равна текущая стоимость этих обязательств?
11.	Текущая стоимость и составные денежные потоки. Компания Looking Good Со.
нашла инвестиционный проект со следующими денежными потоками. Если учетная
ставка равна 10%. то чему равна текущая стоимость этих денежных потоков? Какова
текущая стоимость при 14%? При 20%?
Число лет	Денежный поток. $
1 2 3	500 700 600
4	300
12.	Текущая стоимость и составные денежные потоки. Инвестиционный проект X
предлагает платить вам $2000 в течение 4 лет, а инвестиционный проект Y предлагает
вам платить $2500 в течение 3 лет. Какие их этих денежных потоков имеют более
высокую текущую стоимость, если учетная ставка равна 5%? Если учетная ставка
равна 20%?
13,	Будущая стоимость и составные денежные потоки. Компания АВС Со. выбрала
инвестиционный проект со следующими денежными потоками. Если учетная ставка
равна 6%, то какова будущая стоимость этих денежных потоков в 4 году? Какова
будущая стоимость при учетной ставке 8%? При 16%?
Число лет Денежный поток, $
1	900
2	800
3	700
4	600
14.	Вычисление текущей стоимости аннуитетов. Инвестиция приносит $1500 в год в
течение 12 лет, причем первый платеж будет через год после осуществления инвес-
тиции. Если требуемая доходность 12%. то какова стоимость инвестиции? Какова
была бы стоимость, если платежи продолжались бы в течение 35 лет? 60 лет? По-
стоянно?
15-	Вычисление годовых денежных потоков. Если вы вложили сегодня $55000 в обмен
на 7-летние аннуитеты со ставкой 9%, то чему будут равны ежегодные денежные
потоки?
16.	Вычисление стоимости аннуитетов. Новая информационная база данных может
приносить в качестве дохода вашей компании $27000 каждый год в течение 8 пос-
ледующих лет. Компьютерная система, на которую нужно установить базу данных,
стоит $180000. Если вы возьмете ссуду на покупку системы под 7%, то сможете ли
вы позволить себе такую систему?
17.	Стоимость аннуитетов. Если вы перечисляете $600 в конце последующих Ю лет
на счет, по которому начисляются 9,5%, то сколько денег вы будете иметь на счету
через 10 лет? Сколько вы будете иметь через 13 лет?
18,	Стоимость аннуитетов. Вы хотите иметь $17000 на вашем сберегательном счете
через 6 лет и вы готовы вкладывать одинаковые суммы денег в конце каждого года-
Ес л и по данному счету начисляют 8%, то сколько денег вы должны инвестировать
в конце каждого года?
168
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27,
28.
29.
30.
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
Стоимость аннуитетов. Банк Betty's Bank предлагает вам 6-летний кредит в размере
$7000 под 10% годовых. Чему будут равны ваши ежегодные взносы в счет погашения
кредита?
Стоимость бессрочных аннуитетов. Компания Bob's Life Insurance Со. хочет про-
дать вам страховой полис, по которому вам и аашим наследникам будет постоянно
ежегодно выплачиваться $700 в год- Если требуемая доходность этой инвестиции
12%. то сколько вы будете платить за полис?
Стоимость бессрочных аннуитетов. Предположим, в предыдущей задаче Боб ска-
зал вам. что за полис нужно заплатить $8500. При какой процентной ставке это
будет честная сделка?
Вычисление EAR. Посчитайте EAR для каждого нижеприведенного случая:
Указанная ci авка APR.	Число	Дейсз витольная ci авка EAR,
%__________________процентов_______________%
10	ежеквартально
16	ежемесячно
О	ежедневно
____ 21  непрерывно 
Вычисление APR. Определите APR или указанную ставку для каждого из следую-
щих случаев:
Указанная ставка APR. %	число начислений гроцантсд	Действительная ставка EAR, %
	каждое полугодие	8
	ежемесячно	1?
	еженедельно	17
	постоянно		24	
Вычисление EAR. Банк Last National Bank взимает 8% ежеквартально по своим
бизнес-кредитам. Банк Last United bank взимает 8.5% каждое полугодие. Как потен-
циальный заемщик, в какой банк вы обратитесь за новым кредитом?
Вычисление APR. Корпорация Colossus Вал ken Corp, желает получить с потреби-
тельских кредитов своих клиентов эффективную ставку 9% в год. Банк начисляет
проценты по кредитам ежемесячно. Какую процентную ставку по закону корпорация
должна сообщить своим потенциальным заемщикам? Объясните, почему эта ставка
является вводящей в заблуждение неинформированных заемщиков.
Вычисление будущей стоимости* Какова будущая стоимость $900 через 16 лет при
ставке в 11%, начисляемых ежеквартально?
Вычисление будущей стоимости. Банк Kommisar’s К red it Bank предлагает начис-
ление 4% ежедневно по накопительным вкладам. Если вы сегодня вкладываете $300,
то сколько денег будет у вас на счете через 3 года? Через 4 года? Через 20 лет?
Вычисление текущей стоимости. По определенной инвестиции вы получите $34000
через 4 года. Если соответствующая учетная ставка 11% и начисление происходит
ежедневно, то какова текущая стоимость?
EAR и APR. Магазин Roger Ripov’s Pawn Shop взимает 25% в месяц по ссудам
своих клиентов. Как и все кредиторы магазин должен сообщать клиентам величину
процента APR* Какую ставку должен сообщать магазин? Чему равна действительна
годовая процентная ставка?
Вычисление взносов для выплаты ссуды. Вы хотите купить новую 2-местную
спортивную машину за $26500. Финансовый отдел дилера машин сообщил вам став-
ку APR 11,9% по ссуде на 60 месяцев для покупки машины. Чему будут равны ваши
ежемесячные взносы? Чему равна эффективная годовая ставка по данной ссуде?
Г лева 5. Первые принципы оценки стоимости
169
31.	Вычисление числа процентных периодов, Один ит ваших клиентов не оплачивает
свои счета. Вы договорились об изменении порядка осуществления. Платежи будут
составлять $263 в месяц Вы бу лете начислять I ,2% в месяц по неоплаченной сумме.
Если текущий остаток ранен $8794,29, то сколько времени шмребуется на погашение
задолженности?
32.	Вычисление EAR, Корпорация Rocko's Quick Loans Inc. предлагает вам «три за
четыре или я стучу в вашу дверь». Это означает» что вы получаете $3 сегодня и
выплачиваете $4, когда получаете счет к уплате через 5 дней (или другой срок).
Какова действительная годовая процентная ставка, которую корпорация зарабаты-
вает на таком бизнесе? Если достаточно храбры, чтобы задать вопрос, то какую
ставку APR вы им платите?
33.	Опенка бессрочных аннуитетов. Компания Lollapalooza Life Insurance Со. предла-
гает контракт, по которому вы будете постоянно получать $500 в месяц Стоимость
контракта сегодня $60000, Чему равна ежемесячная доходность такого финансового
инструмента? Чему равна APR ? Чему равна эффективная годовая процентная ставка?
34.	Вычисление будущей стоимости аннуитетов. Вы ежемесячно перечисляете $50 на
ваш пенсионный счет, по которому вам начисляют 15%. причем это происходит
ежемесячно. Если ваш первый депозит будет сделан через месяц, то какая сумма
будет на счете через 20 лет?
35.	Вычисление будущей стоимости аннуитетов. В предыдущей задаче предположим,
что вы вносите $750 ежегодно на такой же пенсионный счет. Чему будет равна сумма
на счете через 15 лет?
36.	Вычисление текущей стоимости аннуитетов. Через три месяца, считая с сегод-
няшнего дня, вы хотите иметь возможность ежеквартально в течение последующих
трех лет снимать со своего банковского счета $ 1000 для уплаты обучения в колледже.
Если по данному счету начисляется 3% в квартал, то сколько денег должно быть у
вас на счете в настоящее время для оплаты предстоящих расходов в течение трех
последующих лет?
37.	Анализ дисконтированных денежных потоков. Если соответствующая учетная
ставка для следующих денежных потоков равна 12% и они начисляются ежеквар-
тально, то чему равна текущая стоимость этих денежных потоков?
Год	Денежный поток, $
1 2 3 4	3500 4900 0 5500
38.	Анализ дисконтированных денежных потоков. Если соответствующая учетная
ставка для следующих денежных потоков равна 9,8% годовых, то чему' равна текущая
стоимость этих денежных потоков?
ГОД	Денежный поток, $
1	000
2 3 4	0 450 650
Вопросы средней сложности 39-60
39.	Простые и сложные проценты. Банк 1st Simpleion Bank выплачивает простые про-
центы в размере 8% по своим инвестиционным Счетам, Если банк I si Complexity
Bank выплачивает проценты по своим счетам, капитализируемые ежегодно, то какую
ставку должен установить этот банк, чтобы сравняться с первым банком через 10
лет9
170
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
40.	Вычисление EAR. Вы ищете инвестицию с эффективной годовой ставкой 16%* Ка-
кова эффективная полугодовая ставка? Эффективная квартальная ставка? Эффектив-
ная действительная месячная ставка?
41.	Сравнение денежных потоков. Вы приступаете к работе в инвестиционной бан-
ковской фирме Godel, Esher, and Bock, Они предложили вам два ратных способа
выплаты зарплаты. Вы можете получать $40000 в год в течение последующих 2 лет
или $20000 в год в течение двух последующих лет вместе с получением $30000-ного
бонуса сегодня сразу после подписания контракта. Если процентная ставка 14% с
ежемесячным начислением процентов, то какую схему выплаты вы предпочтете?
42.	Вычисление текущей стоимости аннуитетов. Билл Брокер хочет продать вам ин-
вестиционный контракт, по которому вы будете получать ежегодно в течение пос*
ле дующих 8 лет $500Q. Если вы требуете эффективную годовую процентную ставку
18%. то какую сумму вы заплатите по контракту сегодня?
43.	Вычисление ставок доходности. Вы пытаетесь сделать выбор между двумя различ*
ными инвестициями, причем по обеим нужно сразу заплатить $25000. Инвестиция
G предлагает вернуть $40000 через 6 лет- Инвестиция Н предлагает вернуть $60000
через 11 лет* Какая из двух инвестиций имеет большую доходность?
44.	Текущая стоимость и процентные ставки. Каковы взаимоотношения между сто-
имостью аннуитетов и уровнем процентных ставок? Предположим, вы заключили
8-летний контракт, по которому вы будете получать аннуитеты $400 в год, причем
процентная ставка равна 10% в год. Что случится со стоимостью вашей инвестиции,
если ставка внезапно снизится до 6% в год? Увеличится до 14% в год?
45.	Вычисление будущей стоимости аннуитетов. Начиная со следующего месяца аы
готовы ежемесячно вносить $75,21 на счет, по которому начисляется 16% с ежеме*
сячцым начислением процентов. Сколько взносов вам нужно сделать, прежде чем
сумма на счете достигнет $10000?
46.	Вычисление текущей стоимости аннуитетов. На покупку новой моторной лодки
вы хотите взять кредит в местном банке на сумму $12000. Ежемесячно вы можете
выплачивать сумму, не превышающую $325. При ежемесячном начислении процен*
тон, какова максимальная ставка APR на 48-месячный кредит, при которой вы можете
себе позволить такой заем?
47.	Вычисление суммы взносов по кредиту. Вам нужен 15-летний ипотечный кредит
с фиксированной процентной ставкой на покупку нового дома, стоимостью $80000.
Ваш ипотечный банк может предоставить вам 180-месячный кредит со ставкой APR
8.5%. Однако вы можете выплачивать ежемесячно только $305, так что вы предла-
гаете погасить остаток кредита по истечении срока в форме большого разового пла-
тежа* Чему будет равна сумма такого окончательного платежа при ежемесячных
взносах в размере $395?
45.	EAR и APR. Вы только что купили новый склад. Для финансирования покупки вы
заключили соглашение о 20*летнем ипотечном кредите на 90% от стоимости скла-
да — $700000. Ежемесячные взносы по такому кредиту равны $5500* Чему равна
APR? Чему равна EAR при такой договоренности?
49.	Текущая стоимость и процент окупаемости. Рассмотрим фирму с контрактом на
продажу актива за $50000 через гри года. Для производства актива сегодня требуется
$42000. Если учетная ставка для данного актива равна 9% в год. то получит ли фирма
прибыль от этого актива? При какой процентной ставке деятельность фирмы будет
окупаться?
50.	Текущая стоимость и процентные ставки. Вы выиграли в американскую лотерею
MegaLottery. Ответственные лица предложили вам на выбор два способа выплаты
или $1 млн. сегодня или $2 млн, через 6 лет. Какую схему выплаты вы предпочтете,
если учетная ставка равна 0%? 10%? 20%?
51.	Вычисление текущей стоимости аннуитетов. Поздравляем! Вы только что выиг-
рали первый приз в 10 миллионов долларов в пари на скачках через тотализатор
Editor's Clearingworld Sweepstakes, К сожалению, вы можете получить свои 10 млн
Г/мм 5. Первые принципы оценки стоимости
171
ежегодным# платежами по $250000 в течение последующих 40 лет, начиная с этого
года. Если соответствующая учетная ставка 7%. то сколько денег вы в действитель-
ности выиграли?
Я, Текущая стоимость и составные денежные потоки. Чему равна текущая стоимость
ежегодных платежей по $300 при учетной ставке 12%, если первый платеж будет
получен через 4 года, а последний — через 25 лет?
51 Различные процентные ставки. По определенной ренте выплачивается $1000 в
месяц в течение 12 лет, причем платежи осуществляются в конце каждого месяца.
Если процентная ставка равна 16% и начисление происходит ежемесячно в течение
первых 4 лет и 10% с ежемесячным начислением в дальнейшем, то чему равна сто-
имость таких аннуитетов?
54,	Сравнение денежных потоков. У вас на выбор есть два инвестиционных счета.
Инвестиция А осуществляется путем ежемесячных аннуитетов по $100 в течение 7
лети имеет процентную ставку 17% с ежемесячным начислением. Инвестиция Б —
это инвестирование одной суммы с непрерывным начислением 12%, также на 7 лет.
Сколько денег вам нужно для инвестирования по схеме Б, чтобы это стоило как при
инвестировании по схеме А через 7 лет?
55.	Текущая стоимость бессрочных платежей. При процентной ставке 6,6% в год,
чему равна стоимость на дату t = 9 бессрочных платежей по $300, которые начина-
ются с даты t = 14?
56,	Вычисление EAR, Местная финансовая компания предлагает кредит на один год
по ставке 23%, Если вы берете в кредит $10000, то сумма процентов за год составит
$2300. Так как вам нужно суммарно выплатить $12300 в год, то финансовая компания
требует от вас ежемесячных взносов в размере $12300/12 или $1025 ежемесячно в
течение 12 последующих месяцев. Является ли это кредитом с процентом 23%? Какая
ставка по закону должна быть указана? Чему равна действительная годовая ставка?
57,	Вычисление будущей стоимости. Если сегодня год 0, то чему равна будущая сто-
имость следующих денежных потоков спустя б лет? Чему равна будущая стоимость
12 лет спустя? Предположим, что учетная ставка равна 8% в год.
Год	Денежный поток. $
2	30000
3	60000
5	75000
58.	Вычисление текущей стоимости. Платежи по 5-летнему аннуитету на сумму $7000
будут осуществляться каждые полгода, начало платежей — через 9 лет, причем пер-
вый платеж будет получен через 9,5 лет. Если учетная ставка 13% с ежемесячными
начислениями, то чему равна стоимость этого аннуитета через 5 лет? Чему равна
текущая стоимость этого аннуитета?
59,	Вычисление авансовых аннуитетов. Как ранее обсуждалось в тексте главы, обык-
новенные аннуитеты предполагают выплату равных сумм в конце каждого периода
в течение срока аннуитета. Авансовые платежи — это то же самое, но особенностью
является перечисление платежей в начале каждого периода. Таким образом 3-летние
авансовые аннуитеты будут выплачиваться периодическими денежными потоками в
годы 0,1 и 2, тогда как обыкновенные аннуитеты — в годы I, 2 и 3,
А. При годовой ставке в 7% определите текущую стоимость 4-летнего контракта на
обыкновенные аннуитеты по $500.
Б. Определите текущую стоимость того же контракта, в случае авансового аннуитета,
60. Вычисление авансовых фиксированных платежей. Вы хотите взять в аренду
новую машину в компании Mary's Motorworks за $13000. Арендный договор пред-
полагает оплату в форме 24-месячных авансовых ашгуитетов с процентной ставкой
APR 10,5%. Чему будут равны ежемесячные платежи?
172
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
Вопросы повышенной сложности 61-74
61.	Ссуды с дисконтным доходом. Эта задача демонстрирует так называемый дисконт-
ный доход (discount interest). Предположим, что вы обсуждаете кредит с кредитором,
в некоторой степени невнимательным. Вы хотите занять $17500 на год. Процентная
ставка 10%. Вы и ваш кредитор согласны, что проценты составят 0,10 х $17500 =
$1750. Так что кредитор вычитает эту сумму процентов из кредита прямо сейчас и
дает вам $15750. В данном случае вычет (или скидка) составляет $1750, Что здесь
неправильно?
62.	Вычисление EAR с дисконтным доходом. Вы рассматриваете кредит на один год
в размере $18000. Указанная процентная ставка приведена с учетом дисконта (см,
предыдущую задачу) и составляет 16%. Чему равна эффективная годовая процентная
ставка?
63.	Вычисление EAR с пунктами. Вы рассматриваете кредит иа один год в размере
$500. Процентная ставка по кредиту составляет 12% плюс два пункта. Пункт просто
равен 1% (однопроцентный пункт) от суммы кредита. Такие ставки широко распро-
странены, например при ипотечном кредитовании. Данная процентная ставка озна-
чает, что заемщик сразу заплатит кредитору 2 пункта и в дальнейшем будет погашать
кредит с 12 процентами годовых. Какая процентная ставка будет выплачена в дей-
ствительности?
64.	Вычисление EAR с пунктами. Процентная ставка по кредиту на один год указана
как 14% плюс 3 пункта (см. предыдущую задачу). Чему равна EAR ? Меняется ли
ответ в зависимости от суммы кредита?
65.	Вычисление EAR с добавлением процентов. Эта задача демонстрирует обманчи-
вый способ указания процентных ставок, называемых добавляемыми процентами
(add-on interest). Представьте, что вы увидели рекламу Pipov Retailing, в которой
говорится: «Немедленный кредит $1000! Простые проценты ]0%! Три года рассроч-
ки! Небольшие ежемесячные взносы!» Вы точно не уверены, что все это значит, и
кто-то писал о APR по кредитам, так что вы просите вашего менеджера разьяснить.
Роджер Пипов объясняет вам, что если вы берете $1000 на три года с начислением
простых 10 процентов, то через гри года вы будете должны:
$1000 х 1.15 = $1000 х 1,331 = $1331.
Поскольку Роджер признает, что выплатить сразу $1331 будет нелегко, он позволяет
вам делать «небольшие ежемесячные платежи» по $133166 ' $36.97 в месяц, хотя
для него это и будет дополнительной бухгалтерской работой.
Является ли это 10%-ным кредитом? Почему да или почему нет? Чему равна ставка
APR по таком кредиту? Как вы считаете, почему это называют добавляемым про-
центом?
66.	Вычисление аннуитетов. Это классическая «пенсионная» задача. Временная коор-
динатная ось поможет вам решить ее. Ваша подруга сегодня празднует свое 35-летие
и планирует начать откладывать деньги на пенсионный счет. Она планирует уйти
на пенсию в 65 лет. Она хочет снимать $15000 со своего сберегательного счета в
каждый день рождения в течение 12 лет после ухода на пенсию, так что первый раз
она снимет деньги на 66-й день рождения. Для накопления необходимой суммы
ваша подруга планирует инвестировать свои деньги в местный кредитный союз, ко-
торый предлагает 9% в год. Она хочет делать ежегодные равные взносы каждый
день рождения на счет, открытый в кредитном союзе для формирования своего пен-
сионного фонда.
А. Если она начнет откладывать деньги в свой 36-й день рождения и будет продол-
жать вносить платежи до 65-го (последний депозит будет в ее 65-й день рожде-
ния), какую сумму ей нужно вносить ежегодно для получения определенных
ранее сумм на пенсии?
Б. Предположим, ваша подруга только что получила в наследство большую сумму
денег, и вместо ежегодных взносов хочет внести сразу всю необходимую сумму
в день своего 36-летия. Какую сумму денег ей нужно внести?
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
173
В, Предположим, работодатель вашей подруги будет ежегодно вносить $250 на ее
счет как часть плана распределения прибыли в компании. Кроме того, ваша по-
друга ожидает получения $10000 ИЗ семейного фонда при достижении 55-летия.
которые она также перечислит на пенсионный счет. Какую сумму она должна
ежегодно перечислять на счет, чтобы позволить себе желаемую пенсию?
67.	Текущая стоимость совокупности денежных потоков. В январе 1984 года игрок
Ричард Гуссадж по прозвищу «Гусь» подписал контракт на выступления в составе
команды «Сан-Диего Падрес», который гарантировал ему минимум $9955000. Та-
ран тиров аннью платежи составляли $875000 в 1984, $650000 в 1985. $800000 в 1986,
$1 млн. в 1987. $1 млн. в 1988 и $300000 в 1989 году. Кроме того, контракт пред-
усматривал дополнительные платежи на сумму $5330000, выплачиваемые ежегодно
в размере $240000 с 1990 по 2006 год, и $125000 с 2007 по 2016 год. Если соответ-
ствующая процентная ставка 9% и все платежи осуществляются 1 июля каждого
года, то чему равна текущая стоимость этих гарантированных платежей 1 января
1984 года? Если бы он предпочел получать одинаковую зарплату каждый год в те-
чение 5 лет с 1984 по <988 годы, то чему она была бы равна? (Отбросьте при этом
любые налоговые последствия).
68.	Будущая стоимость и совокупность денежных потоков. Страховая компания пред-
лагает новый полис своим клиентам. Обычно страховой полис покупается родите-
лями или бабуш кам и ^дедушкам и после рождения ребенка. Дополнительные данные
о полисе следующие: покупатель (скажем, родитель) выплачивает страховой компа-
нии следующие взносы:
1-й день рождения $1000
2-й день рождения $1000
3-й день рождения $1000
4-й день рождения $1250
5-й день рождения $1250
6-й день рождения $1250
После 6-го дня рождения ребенка не осуществляется никаких платежей. Когда ре-
бенок достигнет возраста 65 лет, он или она получит $120000. Если соответствующая
процентная ставка равна 8% в течение первых 6 лет. а в дальнейшем равна 5%, то
стоит ли покупать такой полис?
69.	Вычисление процентных ставок. Служба финансового планирования предлагает
накопительную программу для оплаты образования в колледже. План предполагает
6 ежегодных взносов по $2000 каждый, причем первый платеж нужно сделать се-
годня, в 12-й день рождения вашего ребенка. Начиная с 18-го дня рождения, про
грамма будет ежегодно в течение 4 лет выплачивать $7500 на обучение. Какова
доходность инвестиций по этой программе?
70.	Точка перегиба доходности от инвестиций. Ваш специалист по финансовому пла-
нированию предлагает вам два инвестиционных плана. План X — ото ежегодные
бессрочные платежи по $3000. План Y — ото 10-летний ежегодный аннуитет по
$10000. По обоим планам первый платеж — год спустя. При какой учетной ставке
эти два плана будут для вас одинаковы?
71.	Бессрочные денежные потоки. Какова стоимость инвестиции, по которой вы по-
стоянно получаете $5000 каждый второй год. если время первого платежа наступает
через год и учетная ставка равна 9% с ежедневным начислением процентов? Какова
сегодняшняя стоимость, если первый платеж будет через 4 года?
72.	Обыкновенные и авансовые аннуитеты. Как обсуждалось в тексте, авансовые ан-
нуитеты идентичны обыкновенным, только срок платежа по ним наступает не в
конце, а в начале каждого периода (см. задачу 59). Докажите, что отношения между
стоимостью обыкновенных аннуитетов и стоимостью таких же авансовых аннуитетов
выражаются формулой:
Стоимость авансовых аннуитетов = Стоимость обыкновенных аннуитетов х (1 + г),
Докажите это для текущей и будущей стоимости.
174
Часть 111. Оценка будущих денежных потоков
73.	Вычисление авансовых аннуитетов. Ежегодные авансовые аннуитеты на 6 лет пер-
вым платежом на дату t - 7 имеют текущую стоимость $17500. Если учетная ставка
равна 13% годовых, что чему равна сумма ежегодных платежей?
74.	Вычисление EAR. Пункт приема и обналичивания чеков занимается предоставле-
нием кредитов индивидуальным заемщикам. Пункт предоставляет кредиты на неде-
лю под 10%.
А. Какую ставку APR должен сообщать пункт своим клиентам? Какую ставку EAR
фактически платят клиенты?
Б. Теперь предположим, что пункт предоставляет кредиты на одну неделю с дис-
контным доходом (см. задачу 61). Чему теперь равна ставка APR? EAR?
В. Этот пункт также предоставляет одномесячные кредиты с добавляемыми процен-
тами под 10% дисконтного дохода в неделю. Таким образом, если вы занимаете
$100 на 1 месяц (4 недели), то проценты равны $100 х 1J04 - $100 ~ $46,41. Так
как это дисконтный доход, то ваши чистые поступления от кредита составят
$53,50. Вам также нужно будет выплатить магазину $100 в конце месяца. Чтобы
помочь вам. магазин разрешил вам выплачивать $100 взносами по $25 в неделю.
Чему равна APR по такому кредиту? EAR?
Приложение 5П. Типы кредитов и их выплата
Каждый раз, когда кредитор предоставляет кредит (или ссуду), создаются необхо-
димые резервы на выплату основной суммы (первоначальной суммы) кредита. Кредит
может погашаться, например, равными долями или одним платежом в конце. Поскольку
способы уплаты основной суммы долга и процентов зависят от решения обеих сторон,
то существует неограниченное число возможностей.
В этом приложении мы опишем некоторые формы погашения кредитов, которые
встречаются наиболее часто, а также более сложные способы, возникающие на основе
этих простых. Существуют три основных типа кредитов: кредиты с дисконтным доходом
(pure discount loans), кредиты только под проценты (interest-only loans) и амортизационные
кредиты (amortized loans). Работа с этими кредитами является непосредственным приме-
нением разработанных принципов текущей стоимости.
5П. 1. Кредиты с дисконтным доходом
Кредиты с дисконтным доходом — это наиболее простая форма кредитов. При таком
кредитовании заемщик получает деньги сегодня и выплачивает всю сумму целиком через
какое-то время в будущем. Дисконтный кредит на I год под 10%. например, требует от
заемщика выплатить через год $1,1 вместо каждого доллара, взятого взаймы сегодня.
Так как кредит с дисконтным доходом является таким простым, то мы уже знаем,
как его оценивать. Предположим, заемщик может выплатить $25000 через 5 лет. Если
мы, выступая в качестве кредитора, хотим получить 12% с такого кредита, то сколько
денег мы можем дать такому заемщику? Или, другими словами, какова стоимость сегодня
по нашим оценкам $25000, подлежащих выплате через 5 лет? Используя наши наработки
в данной главе, мы знаем, что ответ — это текущая стоимость $25000 под 12% через 5
пет:
Текущая стоимость = $25000/1,125= $25000/1,7623 = $14186.
Дисконтные кредиты широко применяются при небольшом сроке погашения, ска-
жем, год или меньше. Однако в последние годы они становятся более популярны и для
более длительных сроков.
Пример 5П.1, Казначейские обязательства
Когда американское правительсгво занимает деньги на короткий срок (год или мень-
ше). оно делает зто в форме продажи так называемых краткосрочных казначейских обя-
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
175
зательств типа ГКО (T-bills в США). Казначейские обязательства — это обязательство
правительства выплатить фиксированную сумму денег через некоторое время, например,
через 3 или 12 месяцев.
Казначейские обязательства являются примером кредитов с дисконтным доходом.
Если по казначейским обязательствам обещают выплатить $10000 через 12 месяцев, а
рыночная процентная ставка равна 7%, то по какой цене будут продаваться казначейские
обязательства на рынке?
Так как текущая ставка на рынке 7%, то казначейские обязательства будут прода-
ваться по текущей цене стоимостью $10000, приведенной к 1 году при ставке 7%:
Текущая стоимость - $10000/1,07 = $9345,79
В силу исторических причин процентная ставка по казначейским обязательствам на
самом деле указывается в дисконтной форме (см. задачи 61 и 62 в конце главы). В этом
случае дисконт или скидка составляет $10000 - 9345,79 = $654,21. Следовательно, про-
центная ставка будет котироваться как $654,21/10000 = $6,5421%, хотя в действитель-
ности по казначейским обязательствам выплачиваются 7%.
5П.2. Процентные кредиты
Вторым типом схемы выплаты кредита является регулярная выплата процентов каж-
дый процентный период и выплата основной (первоначальной) суммы долга через неко-
торое время в будущем. Такие кредиты называются чисто процентными кредитами. Об-
ратите внимание, что процентные и дисконтные кредиты совпадают, если они
предоставляется только на один процентный период.
Например, в случае с кредитом на 3 года под 10% годовых в размере $1000 заемщик
будет платить проценты в размере $1000 х 0,10 = $100 в конце первого и второго года.
В конце третьего года он вернет основную сумму долга $1000 вместе с процентами за
третий год в размере $100. Аналогично, кредит под проценты в размере $50000 подра-
зумевает, что заемщик будет платить проценты каждый год и через 50 лет выплатит
первоначальную сумму долга. В крайнем случае заемщик платит проценты каждый год
и никогда не возвращает долг, т.е, это бессрочные аннуитеты.
Большинство корпоративных облигаций имеют форму процентных кредитов. Так
как мы будем подробно обсуждать облигации в следующей главе, то мы отложим их
рассмотрение.
5П.З. Амортизационные кредиты
В случае с дисконтным или процентным кредитом основная сумма долга выплачи-
вается полностью одним платежом. Альтернативой являются амортизационные кредиты,
которые заемщик должен выплачивать частями в течение определенного времени. Про-
цесс погашения кредита или ссуды путем регулярных выплат основной суммы долга
называется амортизацией кредита.
Простым способом амортизации кредита является выплата заемщиком процентов
плюс определенной фиксированной суммы каждый процентный период. Такой подход
является широко распространенным при выплате среднесрочных займов. Предположим
в качестве примера, что компания берет взаймы $5000 на 5 лет под 9%. Кредитный
договор предусматривает регулярную выплату процентов и частичное погашение суммы
основного долга путем ежегодного перечисления $1000. Так как основная сумма займа
уменьшается на $1000 каждый год, то он полностью выплачен через 5 лет.
В рассмотренном нами примере, отметим, что сумма погашения каждый год умень-
шается. Причина заключается в уменьшении остатка кредита, что приводит к ежегодному
уменьшению суммы процентов, в то время как погашение основной суммы остается по-
стоянным и равным $1000. Например, проценты за первый год составляют $5000 х 0,09
= $450. Общая сумма погашения будет $1000 + 450 =$1450. На второй год невыплаченный
остаток займа равен $4000, так что проценты составят $4000 х 0.09 = $360 и суммарный
176
Часть Ilf. Оценка будущих денежных потоков
платеж равен $1000 + 360 = $1360. Мы можем вычислить суммарные платежи за каждый
год, составив простой график погашения долга следующим образом:
Год	Остаток на начато года	Общая сумма погашения	Погашение процен гоа	Погашение основной суммы долга	□стаю* на <онец года
1	5000	г 450	450	woo	4000
2	4000	1360	360	юоо	3000
3	3000	1270	270	1000	2000
4	2000	118Q	180	1000	ЮОО
5	1000	1090		1000	0
Итого		6350	1350	5000		
Обратите внимание, что каждый год выплаченные проценты равны остатку на начало
юда, умноженному на процентную ставку. Также отметим, что остаток на начало года
равен остатку на конец, предыдущего года.
Вероятно, наиболее общим способом погашения ссуды для заемщика является вы-
плата разовых аннуитетов каждый процентный период. Почти все потребительские кре-
диты (например, на покупку автомобиля) и ипотеки выплачиваются таким образом. На-
пример, предположим, что наш пятилетний 50-тысячный кредит под 9% списывается
подобным образом. Как будет выглядеть График платежей?
Сначала нам нужно определить сумму регулярных взносов. Из нашего обсуждения
в этой главе мы знаем, что денежные потоки от данного кредита являются обыкновенными
аннуитетами. В данном случае мы можем решить следующее уравнение относительно
С;
$5000 = С х (1 - 1/1,095)/0,09 = С X (1 - 0,6499)/0,09
Это дает нам:
С = $5000/3,8897 = $1285,46.
Следовательно, заемщик сделает 5 пять одинаковых платежей по $1285,46 каждый.
Позволит ли такой график полностью выплатить кредит? Мы проверим эго, заполнив
график амортизации.
Цз нашего предыдущего примера мы знаем ежегодное уменьшение основной суммы
долга. Так что мы можем вычислить процент и затем вычесть его из суммарного платежа
для определения доли основного долга в каждом платеже.
Проценты за первый год составили $450, как нами было посчитано ранее. Так как
суммарный платеж равен $1285,46, то часть основной суммы, выплаченной за первый
год составляет:
Часть основного долга = $1285,46 - 450 = $835,46
Остаток на конец года равен;
Остаток на конец года = $5000 - 835.46 = $4164,54.
Проценты за второй гол равны $4164,54x0,09 = $374,81 и остаток кредита снижается
на $1285,46 - 374,81 = $910,65. Мы можем обобщить все соответствующие вычисления
в форме следующего графика погашения;
Год	Остаток на начало года	Суммарный платеж	Выплаченные npoueniw	Выплаченная часть основной суммы	Остаток на конец года
1	5000,00	1285.46	450,00	835,46	4164,54
2	4164,54	1285,46	374,81	910,65	3253,89
3	3253,88	1285,46	292,85	992 61	2261,27
4	2261,27	1285,46	203,51	1091,95	1179,32
5	1179,32	1285.46	106.14	1179,32	0.00
Итого		6427 30	1427,31	5000,00	
Глава 5. Первые принципы оценки стоимости
177
Так как остаток кредита снижается до нуля, то пять равных платежей действительно
погашают кредит. Отметим, что сумма выплачиваемых процентов снижается в каждом
процентном периоде (каждый год), Так как суммарный платеж фиксирован, то доля ос-
новного долга в платеже возрастает каждый год
Если вы сравните два погашения кредита в данном разделе, то вы увидите, что общая
сумма выплаченных процентов больше в случае с равными суммарными платежами —
$ 1427,31 больше, по сравнению с $1350. Причина заключается в более медленном пога-
шении основной суммы долга в начале, так что проценты немного больше. Это ие озна-
чает, что один кредит лучше другого: это означает только то, что один выплачивается
быстрее другого. Так, снижение основной суммы долга за первый год равно $835,46 а
случае с фиксированными взносами каждый год по сравнению с $ 1000 и первом случае.
Пример 5П.2. Частичная амортизация и воздушный шар
Обычным способом организации платежей по предоставленным кредитам в сфере
недвижимости является 5-летний кредит, скажем, с 15-летней амортизацией. Это озна-
чает, что заемщик делает ежемесячные взносы фиксированных сумм денег, рассчитанных
на основании 15-летней амортизации. Однако после 60 месяцев заемщик выплачивает
сразу один большой взнос, называемый «воздушный шар» (balloon payment) или «пуля».
Так как ежемесячные взносы не полностью погашают кредит, то говорят, что кредит
частично амортизирован-
Предположим, у вас $ 100000-ный коммерческий ипотечный кредит со ставкой APR
- 12% и 20-летней (240-месячной) амортизацией- Далее предположим, что ипотека пред-
полагает выплату окончательного, большого взноса через 5 лет. Чему равны ежемесячные
взносы? Какова сумма «воздушного шара»'?
Ежемесячные взносы могут быть рассчитаны как аннуитеты с току щей стоимостью
$100000. Всего 240 платежей и процентная ставка равна 1% в месяц. Тогда;
$100000 = С х (I - VI,01шТ0,01 - С х 90.8194
С = $1101,09.
Теперь у нас есть легкий и сложный способы определения суммы большого одно-
разового платежа в погашение ссуды. Сложным способом является фактическая аморти-
зация ссуды за 60 месяцев и определение остатка. Простым способом является замечание.
что после 60 месяцев у нас останется 240 - 60 - 180-месячная ссуда. Взносы также по
$1 101,09 в месяц, и процентная ставка 1 % в месяц. Остаток ссуды, следовательно, равен
текущей стоимости оставшихся платежей'.
Остаток ссуды = $1109,09 х (1 - VI,01lS0) /0,01 = $1109.09 х 83.3217 = $91744,69.
Так что сумма последнего большого платежа является существенной — $9)744,69.
Почему она так велика? Чтобы получить представление об этом, рассмотрим первый
платеж по ипотеке. Проценты за первый месяц равны $ 100000 х 0,01 = $ I000. Ваш платеж
равен $1101,09, Так что остаток основной суммы долга снизился всего на $101.09. Так-
хак остаток долга уменьшается так медленно, кумуляз явная сумма платежей за 5 лез не
так уж велика.
Обзор приложения и самотестирование
5П.1. Основная сумма долга играет главную роль. Предположим, вы берете в крепит
$10000. Вы собираетесь его выплачивать равными ежегодными взносами в течение
5 лет. Процентная ставка 14% годовых. Подготовьте график платежей. Сколько
процентов вы уплатите за время выплаты кредита?
5П.2- Понемногу каждый месяц. Вы только что получили степень магистра в школе
Damit School. Естественно, вы немедленно должны купить новую машину BMW.
стоимостью примерно $21000. Банк указал 15% APR по кредиту на 72 месяца с
10%-ным первым платежом. Вы планируете сдать старую машину в счет покупки
новой через 2 года. Каковы будут ваши ежемесячные взносы? Чему равна дейст-
вительная годовая процентная ставка? Чему будет равен остаток долга, когда вы
сдадите старую машину?
178
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
Ответы на задачи для самотестирования:
5П.1. Сначала нам нужно посчитать ежегодные платежи. При текущей стоимости $ 10000, процентной ставке 14% и сроке 5 лет мы определим их величину: $10000 = Платеж х (1 - 1/1,145) /0.14 = Платеж х 3,4331. Следовательно, сумма регулярных платежей будет равна $ 10000/3,4331 = $2912,84 (на самом деле $2912,8355, и округление приведет к небольшой погрешности вы-					
числений). Теперь		мы можем составить график:			
Год	Остаток на	Общая сумма	Погашение	Погашение	Остаток ьа
	начато года	погашения	пвсцентвв	основной суммы	коьец года
1	10000	2912.84	1400,00	1512.84	8487,16
2	8487,16	2912.84	1188.20	1724,63	6762,53
3	6762,53	2912.84	946,75	1966.08	4796,45
4	4796,45	2912,84	671,50	2241,33	2555,12
5	2555,12	2912.84	357.72	2555 12	0.00
Итого		14564,17 _	4564,17	10000,00	
5П.2. Денежные потоки по кредиту на автомобиль имеют форму аннуитетов, так что
нам нужно только определить их сумму. Процентная ставка равна 15%/12 = 1.25%
в месяц и всего 72 месяца. Сначала определим множитель аннуитетов для 72 пе-
риодов с 1.25% за период:
Множитель текущей стоимости аннуитетов =
= (1 - Множитель текущей стоимости)'?- = [1 - (1/1,012572)]/0,0125 ~
= [1 - (1 /2,4459 )]/0.0125 = (1 - 0,4088) /0,0125 = 47,2925.
Текущая стоимость — это сумма, которую мы финансируем. При 10%-ном первом
платеже мы займем 90% от $21000, или $18900. Так что для определения платежа
нам нужно найти С из уравнения:
$18900 - С х Множитель текущей стоимости аннуитетов
= Сх 47.2925.
Перегруппируем члены уравнения:
С = $18900 х (1/47,2925) $18900 х 0.02115 = $399.64,
Ваши платежи будут немногим меньше $400 в месяц.
Эффективная процентная ставка будет равна 1.25% в месяц. Используя наработки
в тексте данной главы, мы можем вычислить эффективную годовую процентную
ставку:
EAR- (1,0125)’1 - I = 16,08%.
Так что эффективная ставка почти на один пункт выше котируемой.
Для определения остатка кредита через 2 года мы можем амортизировать ссуду,
чтобы посмотреть остаток. Делать это вручную слишком утомительно. Возвраща-
ясь к примеру 5П.2, мы можем вместо этого просто вычислить текущую стоимость
оставшихся платежей. После 2 лет мы сделаем 24 платежа, так что останется 72
- 24 = 48 платежей. Чему равна текущая стоимость 48-месячных‘платежей при
ставке 1.25% в месяц? Соответствующий множитель аннуитетов равен:
Множитель текущей стоимости аннуитетов =
= (1 - Коэффициент дисконтирования )/г -
- [1 - (1/1,012548)УО,О125 - [1 -(1/1,8154)]/ 0,0125 =
= (I - 0,5509)/0.0125 - 35,9315.
Текущая стоимость тогда равна:
Текущая стоимость ~ $399,64 х 35,9315 = $14359,66.
Через два года вы будете должны по данной ссуде примерно $14360,
Глава 5, Первые принципы оценки стоимости
179
Вопросы и задачи к приложению
1.	Амортизация с равными платежами. Подготовьте график амортизации для кредита
на 3 года в размере $6000. Процентная ставка 16% в год и по данному кредиту
предусмотрены равные ежегодные платежи, Сколько процентов будет выплачено за
третий год? Сколько всего процентов будет уплачено за срок погашения кредита?
2.	Амортизация с равными выплатами основной суммы долга. Еще раз решите
задачу 1, предположив одинаковые вычеты основной суммы долга на $2000 каждый
год вместо одинаковых суммарных платежей,
3.	Вычисление суммы последнего большого платежа. Вы только что договорились
об ипотечном кредите на $100000 для финансирования покупки большого участка
земли. По данному кредиту указано 12% APR и он предусматривает ежемесячные
взносы в течение 10 лет. Однако предусмотрен большой окончательный платеж через
3 года. Какова будет сумма этого окончательного платежа?
Оценка акций и облигаций
R
U предыдущей главе мы познакомили вас с основными процедурами, используемыми
для оценки будущих денежных потоков. В этой главе мы покажем вам, как использовать
эти процедуры для оценивания акций и облигаций. Попутно мы представим вам неко-
торую терминологию, широко используемую в этих областях, а также опишем способы
сообщения цен на эти активы в финансовой прессе.
В этой и нескольких последующих главах мы будем считать, что нам известна со-
ответствующая учетная ставка. Вопросы о том, что определяет учетную ставку и как мы
можем ее измерить, являются настолько важными, что мы в дальнейшем посвятим им
несколько глав. А пока мы сконцентрируем свое внимание на денежных потоках от фи-
нансовых активов и их оценках, считая известной соответствующую учетную ставку.
6.1. Облигации и оценка облигаций
Когда корпорация или правительство планируют занять денег у населения на дли-
тельный срок, они обычно делают это путем эмиссии или продажи ценных долговых
бумаг, которые в общем называются облигациями В данном разделе мы опишем различ-
ные свойства корпоративных облигаций и связанную с ними терминологию. Эти вопросы
будут более подробно рассматриваться в частях V1 и VII при исследовании долгосрочного
планирования и Стру ктуры капитала, а в этой главе мы изучим только основы. Мы также
рассмотрим денежные потоки, связанные с облигациями, и способы оценки облигаций,
используя дисконтированные денежные потоки Мы завершим данный раздел обсужде-
нием котировки стоимости облигаций в финансовой прессе,
Свойства облигаций и их цены
Облигация -- это обычная процентная ссуда, означающая, изо заемщик будет вы-
плачивать проценты каждый процентный период, и никакая часть основной суммы долга
не будет выплачиваться до окончания сроков займа. [Примечание 1: смотрите приложение
к главе 5 для подробного описания такого типа кредитов], Например, предположим, что
корпорация ТВ А планирует занять $1000 на 30 лет. Процентная ставка по такого вида
займам у других корпораций составляет 12%. Таким образом, ТВА ежегодно будет вы-
плачивать проценты в размере 0,12 х $1000 = $120 в течение 30 лет. По истечении 30
лет ТВА выплатит $1000. В таком случае облигация является достаточно простым фи-
нансовым инструментом. Однако с облигациями связан специфический жаргон, и мы
используем данный пример для определения некоторых из наиболее важных терминов
В нашем примере регулярные проценты в размере $120, которые ТВА обещает вы-
плачивать, называются платежами по облигационным купона и. Так как купоны посто-
янны и выплачиваются каждый год, то тип описанных нами
купонов называется обчигациями с фиксированными купона-
ми, Выплачиваемая в конце срока займа сумма называется
номинальной стоимостью облигации или номиналом. В
Купон — указанные вы
платы' процентов по об-
лигации.
ГМлД 6- ОидиД и овдячНаиЯ
1Я!
наилаи примере такой номинал £1000 ДлХ кордоратикцых сб*
Литаний, н облигации, которые ПДОдакПСЯ по свией номП-
иальдой стоимости, лагЬ) вдются w<wwwwf«w3fB облдгоцщидо
Правительственные обдпгацнн обычно имеют более высо
кую номинальную стоимость, [{ чаконой* номинальная Сто-
нмость ежегодный купонных дивидендов натывдотл юло*-
жиг стлея^ Облигации, которая а наП*ем примере радна
$120/1 000 = 13%, так что данные обл ИГзияи нМеюг 12%-ну*0
купонную ставку.
Число лет до выплаты номинала называется сроком «с-
сяшедо облигаций. ЧэСЮ корлоратчвнНВ облигаШГн нмен?Т
оржДОпшодм 3Q пет С мпиенте мредцахальдой тмшодн. но Срйт.1,1, могут одрЪУрседЬСя.
Кэ* только облигация была эмитирована, число лет и ее погашения иачн н»ет постепенно
>ме«ьДКггьсв.
Н«еЧИШ№М»Я сгрм-
мес-ть — йсмов^а t >мма
облигации, которая до-
пп&чимется по окоича-
ннМ еосад зЭ^ла Так*#
ясьмная
Ср<н погашМни — >*5-
•занни дата, когдд typer
»ь1ллэч№а ослиная'
еуыма сеихгЯцни.
Стоимость н доход по облигациям
Прмолит время, и процентные ставки да рынке меняются. Однако денежные потоки
$*т ч&дмтичий {|(Жгну1ся ДОгжннцр. в рефйгьтяте етопммТь ОблигаигЛ» МОжет-колеоагЬСй.
Когда процентная ставка yeeiMwrieaerc*, снижается текущая стоимость невыплаченных
ДСяежиЫХ потоков по облигации, И облигация стсЩт меньше. А когда процнггнэя ставка
гиизет.оёлнтя.цин повышаются я веке,
Ди* определен и* стоимости экомй в определенный момент времени, нам ну+аю алеть
Числе Пр01»я1гнЫХ периодов, оотАВшняся до даты погашения, номинальную стоимость,
яулечг П рыяовн«е процентные ставки ДО рблигзоиАМ с ппХОапми сдойспамн. Процелт-
ТШз станка, Kcroffta на р^нке требуется ПО Облигации, называется п^лцжлмьИ*
to Mfдтиеям (YTM = Y ietd ю N|alriri(y) нлн просто прйиенгПЫм доходом. При наличии
такой iiniJwitiuHH мъгможм посгатать текшую стоцмссп» денежных поюк-эв, кстэрля
буал г являться сЩеикОЙ текушрй ры i(0Q№& стсимостя обсиь т "		*	*»
гацяй,	J Доход до погщи мн S
Например, лредполоЖНй компания Xanth Со. собирается *J* т^бЖГ!^
ашпировать облигации, ерс* лотшеная которых наступит i рынке по облигации,
через If лет. Годовой купогг составляет $30. Похожие обди- •’	 1	- 1
гацин нмектт доход до погашения 3%, Исполе^Ул вышеприведенные рассуждения, до
этим облигациям -будет нипла’гцвдтьдя ЙЮ в год в течение Ю лет в качестве хугтоинь'*
Черва W лет УЛметауи# О- одшдот оддСЭДШ* пс Д^не-жШ1!
гкГгакн Ст облит, пугй Докозаны Парис, 61- По какой иене буЛУТ продаваться облигации?
Ffci-.	О Т t 3 А
I------1---1----1---ь-
Крюн	ДО	здо	ЗД>	£60
нмшдо"&я оддепть	5£ь	4gp	«др	$55
Как паД|Зв1ю, ейг»»вщч XAntu имеет ежегодные купен я 3SD, ц ее номинальная стоимость
01лпш*аа1зтоа.*<дйеа гП дот.
Рис, В.1. Ден о* «лв потоки с г о^гвц aqwS качотянии хэп|К
Кек Показано на рис, б. f, денежные потоки ОТ облигаций ЛЛМноА компании нмеюГ
гянлоиетп- регулярных филированных платежей (купоны) и большой плате*,- в конце
(номинал,. ВЫплачИМемыЛ в качестве гкгаои:Иия1. Таким обратом., мы. ijuenn.iM рыночную
СТОИМОСТЬ ОСЛНГЙД.1П|, ВЫЧИСЛИВ текущую СТОИМОСТЬ 3rtU двух Компонентов И СЛОЖИВ
[^лученные результата. Во-первых, при текущей ставке в текущая стоимость $г00&.
(ТОДмжацЛХ выплате чере? 10 лет, равна.
182
Часть HL Оценка будущих денежных потоков
Текущая стоимость - $1000/1 п08]° — $1000/23589 - $463,19.
Во-вторых, по данной облигации предлагается $80 в течение 10 лет, так что текущая
стоимость этих фиксированных платежей равна:
Текущая стоимость фиксированных платежей - $80 х (1 - 17L0810)/0,08 -
$80 х (1 - 1/2J 589)/0,08 - $80 х 6,7101 = $536,81.
Теперь мы можем сложить полученные суммы и получить текущую стоимость об-
лигации:
Суммарная стоимость облигации - $463,19 + $536,81 = $1000,00,
Т.е. облигация продается точно по своей номинальной стоимости. Это не совпадение.
Текущая процентная ставка на рынке 8%. Если рассматривать облигацию как процентный
кредит, то чему равна процентная ставка по облигации? С 80-долларовыми купонами по
этой облигации выплачивается точно 8%, только если она продается за $1000,
Чтобы продемонстрировать, что происходит при изменении процентной ставки,
предположим, что прошел год. Срок погашения облигаций компании Xanth Со. истекает
через 9 лет. Если процентная ставка на рынке увеличилась до 10%, то что произойдет
со стоимостью облигаций? Чтобы выяснить это, мы повторим вычисления текущей сто-
имости для 9 лет до срока погашения и ставки 10%, вместо 8%. Сначала мы посчитаем
текущую стоимость $1000, которая должна быть выплачена через 9 лет со ставкой 10%:
Текущая стоимость = S1000/1309- $1000/2,3579- $42430.
Во-вторых, по данной облигации предлагается $80 в течение 9 лет, так что текущая
стоимость этих фиксированных платежей равна:
Текущая стоимость фиксированных платежей - $80 х (1 - 1 /1,109)/0,10 =
$80 х (1 - 1/2,3579)7030 = $80 х 5,7590 = $460,72,
Теперь мы можем сложить полученные суммы и получить текущую стоимость об-
лигации:
Суммарная стоимость облигации - $42430 + $460,72 = $884,82
Т.е. облигация должна продаваться примерно по $884,82. На соответвующем жаргоне
мы говорим, что данная облигация с ее 8%-ным купоном оценивается при 10%-ном доходе
до погашения примерно в $885.
Облигации компании Xanth Со. теперь продаются по стоимости меньшей, чем но-
минал. Почему? Рыночная процентная ставка равна 10%. Если рассматривать в качестве
процентной ссуды в размере $1000, то по облигации выплачивается только 8%, ее ку-
понная ставка. Так как поданной облигации выплачивается меньше, чем по действующей
процентной ставке, инвесторы захотят вклады ваеть меньше, чем обещанная выплата
$1000. Так как эта облигация продается по цене, меньшей чем ее номинал, она называется
дисконтной облигацией (discount bond).
Единственным способом получения до 10% является снижение цены, меньше $1000,
так что покупатель в действительности получит «встроенную» прибыль. Что касается
облигаций компании Xanth Со., цена $885 на $115 меньше, чем номинальная стоимость,
так что купивший и державший*ее инвестор будет получать $80 в год и получит прибыль
в $115 после ее погашения. Эта прибыль компенсирует кредитору купонную ставку ниже
рыночной ставки.
Другим способом увидеть, почему облигации дисконтированы на $115, это отметить,
что купон в $80 на $20 ниже, чем купон у недавно выпущенных облигаций, основанный
на текущих рыночных условиях. Под этим мы понимаем, что облигация стоила бы $1000
только с купоном $100 в год. Т.е. инвестор, покупающий и хранящий облигации, лишаете
$20 в год в течение 9 лет. Со ставкой 10% эти фиксированные платежи стоят:
Текущая стоимость фиксированных платежей = $20 х (1 ~ 1 /1,1091/030 -
- $20 х (1 - 1/2,3579)/0,10 = $20 х 5,7590 - $115,18.
Это как раз сумма дисконта.
Глава 6, Оценка акций и облигаций
183
По какой цене продавались бы облигации Xanih Со., если бы процентная ставка
снизилась на 2% вместо увеличения на 2%? Как вы догадываетесь, облигации будут
продаваться по цене, большей чем $1000. Такие акции называются премиальными обли-
гациями (premium bond) и говорят, что они продаются с премией.
Это противоположный случай по отношению к дисконтным облигациям. Облигации
Xanth теперь имеют купонную ставку 8%, в то время как на рынке ставка равна 6%.
Инвесторы готовы платить премию, чтобы получить эти дополнительные купоны. В этом
случае соответствующая учетная ставка 6% и осталось 9 лет. Текущая стоимость номи-
нальной суммы S1000 равна:
Текущая стоимость = $1000Ч,069^ $1000/1,6895 = S59L89.
Текущая стоимость фиксированных платежей - $80 х (I - I / ] ,069)/0,06 =
- $80 х (I - I/1,6895)/0,06 ~ $80 х 6,8017 - $544,14
Теперь мы можем сложить полученные суммы и получить стоимость облигации:
Суммарная стоимость облигации = $591,89 + $544,14 - $1136ЛЗ.
Таким образом, стоимость облигации превышает номинальную примерно на 136 дол-
ларов. Еще раз, мы можем проверить эту сумму, отметив что купоны теперь на $20
больше, основываясь на текущих рыночных условиях. Текущая стоимость $20 в год в
течение 9 лет при ставке 6%:
Текущая стоимость фиксированных платежей ~ $20 х (1 - 1/1?069)/0,06 =
= $20 х 6,8017 $136,03.
Эго как раз та сумма, которую мы посчитали.
Используя рассмотренные примеры, мы теперь можем написать общее выражение
для оценки облигаций. Если по данной облигации выплачивается: 1J номинал Е по до-
стижении срока погашения, 2} купон С каждый процентный период. 3) I — число про-
центных периодов до достижения срока погашения, и 4) процентный доход г за период,
то ее стоимость равна:
Стоимость облигации = С х [1 - 1/(1 + гУ)/г 4 7-7(1 4 rf
Стоимость облигации = Текущая стоимость 4 Текущая стоимость	[6.11
(	*	купонов номинала
Пример 6.1, Полугодовые купоны
На практике в США купоны по облигациям выплачиваются дважды r год.
Гак, если обыкновенная облигация имеет купонную ставку 14%, то владелец в общем
получит $140 в год, по $70 каждые пол года. Давайте рассмотрим такие облигации Про-
цен 1ный доход до погашения котируется в размере 16%.
Доход по облигациям до погашения котируется как APR; котируемая ставка равна
фактической ставке за процентный период, умноженной на число периодов в году. В
данном случае с котируемыми 16% и полугодовыми платежами истинная ставка равна
8%	6 месяцев. Облигация будет погашаться через 7 лет. Какова лена облигации? Чему
равен действительный годовой процентный доход по этой облигации?
На основании наших рассуждений мы можем сказать, что облигация будет прода-
ваться со скидкой (дисконтом), ык как ее купонная ставка 7% каждые 6 месяцев, в то
время как рынок требует 8% каждые полгода. Так что если наш ответ превышает $1000,
то мы сделали ошибку.
Для получения точной цены мы сначала посчитаем текущую стоимость номинальной
стоимости облигации — $1000, подлежащую погашению через 7 лет. В течение этих 7
лет будет 14 процентных периодов, каждый по 6 месяцев. При 8%-ной ставке стоимость
равна:
Текущая стоимость = $1000/1,08|4= $1000/2,9372 - $340,46.
Купоны могут считаться фиксированными платежами каждые 6 месяцев в течение
14 процентных периодов по $70 каждый. При учетной ставке 8%, текущая стоимость
таких фиксированных платежей равна:
184
Часть IIL Оценка будущих денежных потоков
Текущая стоимость фиксированных платежей ™ $70 х (1 - 1/1,08J4)/0,08 =
= $70 х (1 - 0,3405 )/0,08 -
= $70 х 8,2442 - $577,10,
Суммарная текущая стоимость равна цене облигации'.
Суммарная текущая стоимость = $340,46 * 577,10 = $917,56.
Для вычисления действительного процентного дохода по данной облигации отметим,
что 8% каждые 6 месяцев эквиваленты:
Действительная годовая процентная ставка = (1 + 0,08)2 - 1 ” 16,64%.
Следовательно, действительный процентный доход до погашения облигации равен
16,64 процента.
Риск процентной ставки
Риск, который возникает для владельцев облигаций из-за колебаний процентной став-
ки, называется риском процентной ставки. Каков у облигаций риск процентной ставки,
зависит от изменения ее цены при изменении процентной ставки. Такая зависимость
напрямую связана с двумя показателями: сроком до погашения и купонной ставкой. При
рассмотрении облигаций вы должны помнить следующие веши:
1. При равенстве остальных показателей, чем дольше срок до даты погашения об-
лигации, тем больше риск процентной ставки,
2, При равенстве остальных показателей, чем ниже купонная ставка, тем больше
риск процентной ставки.
Цена
облигации
Процентная
ставка (%)
Цена облигации с 10%-ным купоном при разных процентных ставках и сроках погашения
Срок погашения
Процентная ставка	1 год	30 лет
5%	$1047,62	$1768,62
10	1000,00	1000,00
15	956,52	671,70
	20		916,67	502,1 1
Рис. 6»2. Риск процентной ставки и время до погашения
Глава 6. Оценка акций и облигаций
185
Рисунок 6.2 наглядно демонстрирует первое из этих положений. Как там показано,
мы посчитали и отметили на графике цены для различных процентных ставок для 10%-
ных купонных облигаций со сроком погашения от 1 до 30 лет. Обратите внимание, что
наклон графика, соединяющего точки, гораздо круче для облигаций с 30-летним сроком
погашения, чем для 1-летнего срока. Это говорит нам о том, что относительно небольшие
изменения процентной ставки могут привести к существенному изменению цены обли-
гации, При сравнении с облигацией с 1 годом до погашения, ее цена относительно не-
чувствительна к изменению процентной ставки.
По интуиции, причина, по которой долгосрочные облигации имеют большую зави-
симость от изменения процентной ставки, заключается в том, что большая часть стои-
мости облигации приходится на номинальную стоимость $1000. Текущая стоимость этой
суммы не будет сильно изменена небольшим изменением процентной ставки, если эта
сумма должна быть получена через I год. Однако, если эта сумма должна быть получена
через 30 лет, то даже небольшое изменение процентной ставки окажет большое влияние,
гак как ли проценты будут начисляться В течение 30 лет. В результате текущая стоимость
номинала будет более изменчива у облигаций с длительным сроком погашения.
Причина, по которой облигации с небольшими купонами имеют большую степень
процентного риска, по существу такая же. Как обсуждалось ранее, стоимость облигации
зависит от текущей стоимости ее купонов и текущей величины номинальной стоимости.
Если две облигации с разными купонными ставками имеют одинаковый срок погашения,
то стоимость облигации с меньшими купонами будет пропорционально больше зависеть
от номинальной стоимости, которая будет получена при наступлении срока погашения.
В результате при прочих равных условиях ее стоимость будет больше колебаться с из-
менением процентных ставок. Другими словами, облигация с большими купонами гене-
рирует большие денежные потоки в начале срока своего существования, так что ее сто
имость меньше зависит от изменений учетных ставок.
Определение процентного дохода до погашения:
еще одно применение метода проб и ошибок
Очень часто мы знаем цену облигации, ее купонную ставку, срок погашения, но не
знаем процентный доход до погашения. Например, предположим, что нас интересует
^летняя облигация с 7%-ной купонной ставкой. Брокерская котировка $955,14- Каков
процентный доход до погашения данной облигации?
Мы уже видели, что цена облигации может быть записана в виде суммы ее фикси-
рованных платежей и крупного окончательного платежа в счет погашения, С $80 в ка-
честве купонов в течение 6 лет и $1000 номинальной стоимости эта пена равна'
$955,14 - $80 х[I - 1/(1 + г)6]/г + $1000(1 * г )6,
где г — неизвестная учетная ставка или процентный доход до погашения. Мы имеем
одно уравнение и одно неизвестное, но мы не можем точно определить его. Единственный
способ — использовать метод проб и ошибок.
Эта задача по существу идентична задаче по определению неизвестной процентной
ставки по фиксированным платежам, которую мы решали в прошлой главе. Однако на-
хождение ставки (или процентного дохода) является более сложным из-за наличия но-
минальной стоимости $1000.
Мы можем ускорить процесс проб и ошибок, используя наши знания о ценах на
облигации и процентных доходах. В данном случае облигация имеет купоны по $80 и
она продается с дисконтом. Таким образом, мы знаем, что процентный доход больше 8
процентов. Если мы посчитаем цену для 10%, то получим:
Стоимость облигации “ $80 х [1 - I/L106]/0J0 + $1000/1 JO6"
- $80 х (4,3553) $1000/1,7716 - $912,89.
При 10% стоимость, которую мы вычислили, ниже фактической цены, значит 10% —
слишком высокая ставка. Реальный процентный доход должен быть где-то между 8 и
10%, Теперь надо попробовать еще для определения ответа. Вероятно, вам захочется
186
Часть I И- Оценка будущих денежных потоков
проверить 9%. Если вы посчитаете для 9%, то увидите, что это и есть процентный доход
по облигации. [Примечание 2: большинство финансовых калькуляторов могут определить
процентный доход до погашения. Процедура обычно следующая: вы вводите купонную
стоимость $80 в качестве платежа (РМТ), 6 — число периодов (п), $955.14 (текущая цена)
в качестве текущей стоимости (PV), $1000 (номинальная стоимость) — будущая стои-
мость (FV). Если вы решаете уравнение относительно процентной ставки (г), то ответ
будет 9%. На некоторых калькуляторах будущая стоимость или платеж должны быть
введены с отрицательным знаком].
Наше изучение оценки облигаций обобщено в таблице 6.1.
Таблица 6.1. Оценка облигаций
। О п ре де ле н ие сто имости об л и г а ци и
Стоимость облигации - Сх [1 - 1/(1 + г)1/г * F/( i +
где: С — Купон, выплачиваемый каждый период
г - Процен гная ставка за период
t ” Число периодов
F — Номинальная стоимость облигации
II. Определение дохода по облигации
Если известны цена облигации, купонная ставка, срок погашения и номинальная
стоимость, то неявную ноому дисконта или доход по облигации до погашения можно найти
только методом проб и ошибок, ^тобы это сделать, попробуйте задавать разные нормы
дисконта, пока вычисленная стоимость облигации не станет равна ее фактической цене.
Помните, что увеличение процентной ставки уменьшает цену облигации.
Пример 6.2. Процентный доход по облигациям
Мы рассматриваем две облигации, которые идентичны по всем параметрам, кроме
купонов и, конечно, их цен. Срок погашения обеих наступает через 12 лет. Первая об-
лигация имеет купонную ставку 10% и продается по $935.08* Вторая имеет купонную
ставку 12%. Как вы думаете, по какой цене она продается?
Так как эти облигации очень похожи, то они должны продаваться по такой цене,
чтобы приносить процентный доход с одинаковой ставкой. Сначала нам надо посчитать
процентный доход по облигации с 10%-ными купонами. Используя выше рассмотренные
вычисления, процентная ставка должна быть выше 10%, так как облигация продается с
дисконтом. Облигация имеет достаточно длительный срок до погашения — 12 лет. Мы
уже знаем, что цены по долгосрочным облигациям относительно чувствительны к изме-
нению процентных ставок, так что вероятно, что процентный доход близок к 10%. Ис-
пользуя метод проб и ошибок, можно выяснить, что процентный доход в действитель-
ности равен 11%:
Стоимость облигации = $100 х (I - |/|,l Il2j/0,| I * $1000/1,1112 =
= $100 х 6,4924 + $1000/3,4985 “ $649,24 * $285,84 = $935,08.
При 11%-ном процентном доходе вторая облигация будет продаваться с премией
из-за $120-го купона. Ее стоимость будет равна:
Стоимость облигации $120 х [1 - 1/1,1112]/0,11 1 $1000/1,1112 =
= $120 х 6,4924 + $1000/3.4985 - $779.08 + 285,84 - $1064,92.
Сообщения о ценах на облигации
Если вы посмотрите «Уолл-Стрит Джорнал» (The Wall Street Journal) или другую
похожую финансовую газету, то увидите информацию о различных облигациях, эмити-
руемых крупными корпорациями. Рис. 6.3 воспроизводит небольшой раздел страницы,
посвященной облигациям, от 28 марта 1994 года- Если вы будете просматривать строчку
за строчкой, то найдете строку, отмеченную «АТТ 6s00»- Это говорит нам о том. что
облигации выпускаются компанией АТТ, что облигации будут погашаться в '00 году,
т.е. 2000 году* 6 означает купонную ставку, т,е, купон составляет 6% от номинальной
Глава 6, Оценка акций и облигаций
187
стоимости. Предположим, что номинальная стоимость равна $1000, тогда ежегодный
купон по данной облигации будет равен 0,06 х $1000 - $60, Маленькая буква «5» не
означает ничего важного.
NSW YORK EXCHANGE BONDS
Quotations as of 4 p.m. Eastern Time

tads	Cw KW	Sti	Gm		N*
AfoFMO	77	1	44 ft	-	
AMI9j14	B9	ТУ	ют	w	
	10,0	2		♦.	
	IOO	11	94ft	+.	
	103	8	97		4ft
	cv cv	20 8	83 «		ft 1
AldAfsOS			tt	39 A	4»	ft
		3	75ft		
AMCa9S	..	3	лз		ft
		8	S3	♦	T
AieCei/iU	Cv	. 1	101		.4
AM?ftl4	CV	28	93 ft	-	ft '
	•л	M	107	+И	A
«talftOO ЛМАЯ	82 50	15 50	>03 ft fsfc	♦	4
ЛГ4А99	47	10	«ft	>► <	> ft
	41	113	98		A
	56	1»	91ft	*	ft
«T7ftM	80	и	Wft	I-+	2
	70	50	101ft	+	ft
ЛИ 8 ft 22	79		H»ft	+И	ft
ATT t /.24	78	10	103ft	—	A
	44	ft»	WA		,л
tafc^SftQO	re	188	Wft	—	ft
AflrflfiOl	88	38	94ft		ft '/
AJtOtftU	CV	; 20	102ft	AM	ft *
AJmtH |}ft2tf		30	147У.		2ft
	.cv	37	I«	AM	
	CV	8	142		3
tan 8 ft 99	8.0	5			ft
tawtfftft *	87	20	113^		
	74	47		44	7»
	79	4	iw;	—	ft
Mknfcz	78	25	101ft	♦	ft
	43	14	100У1		Y.
M»T7»0S	re	10	10ГУ1		*
Рис. 6.3. Образец котиоовки облигаций из «WaH Street Journal
Столбец, озаглавленный «Close» (закрытие), дает последнюю цену на облигации на
конец предыдущего рабочего дня. Так же как и купон, цена указана как процент от
номинальной стоимости; так что еще раз предположив, что номинальная стоимость равна
$1000, эта облигация в последний раз продавалась за 98% от $1000, или $980. Так как
эта облигация продается за 98% от ее номинальной стоимости, то это торговля с дис-
контом. Последний столбец, озаглавленный «Net Chg» (чистое изменение), означает, что
вчерашняя цена перед закрытием биржи была на 1/8 от 1 процента выше, чем цена перед
закрытием за предыдущий день.
Текущий процентный доход по облигации (Current Yield или сокращенно «Cur Yld»)
указан в первом столбце. Текущий процентный доход равен купонному платежу, разде-
ленному на цену облигации перед закрытием. Для данной облигации, предположив но-
минальную стоимость $1000, эта величина равна $60/$980 = 6,12% или округлив до одно-
го знака после запятой ~ 6,1 %, Обратите внимание, что это не равно процентному доходу
до погашения (если только облигация не продается точно за номинал). И наконец, объем
продаж облигаций за день (число купленных и проданных облигаций) сообщается во
втором столбце {«Vol» от англ, «volume», т.е. объем). По данной эмиссии облигаций в
течение дня 113 облигаций перешли из рук в руки (на рынке).
188
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
Пример 6.3. Текущий процентный доход
Ниже приводятся несколько котировок корпорации Albanon Corporation. Предполо-
жим, что они взяты из «Уолл-Стрит Джорнал». Вам предлагается заполнить пустующие
клетки:
Albanon 8s98	0 9 j > «	8	84,5	+ 1/2
Albanon ?s06	9/	8	74b5	41/8
Abanon 8s 10	9,0	8	??,?	*1/4
В каждом случае нам нужно вспомнить, что текущий процентный доход равен еже-
годной сумме купонов, разделенной на цену (даже если по облигации выплачиваются
купоны каждые полгода). Также помните, что цена выражается как процент от номинала.
В первом случае купонная ставка 8% и иена 84.5, так что текущий процентный доход
должен быть равен 8/84,5 ~ 9,5%. Во втором случае текущий процентный доход равен
9,4%. так что купонная ставка должна быть равна:
Купонная ставка/74,5% = 9,4%
Следовательно, купонная ставка должна равняться примерно 7%. И наконец, в тре-
тьем случае цена должна быть равна:
8%Щена - 9%
Следовательно, цена равна 8/9 = 88>9% от номинала.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
6.1 а Какие денежные потоки связаны с облигациями?
6.16 Каково общее выражение для стоимости облигации?
6.1	в Правда ли, что единственный риск, связанный с владением облигацией, заклю-
чается в том, что эмитент не выплатит все платежи? Поясните.
6.2	. Оценка обыкновенных акций
Сделать оценку обыкновенных акций труднее, чем облигаций, по крайней мере в
силу трех причин. Во-первых, даже обещанные денежные выплаты не известны заранее.
Во-вторых, срок таких инвестиций не определен (вечный), так как акции не имеют срока
погашения. В-третьих, не существует простого способа определить, какой уровень до-
ходности требуется на рынке. Тем не менее, как мы увидим, существуют случаи, когда
мы мажем установить текущую стадмость будущих денежных потакав от абы&навенник
акций и таким образом определить их стоимость
Денежные потоки от обыкновенных акций
Предположим, что сегодня вы должны купить акции. Вы планируете продать эти
акции через год. Каким-то образом вы знаете, что через год они будут стоить $70- Вы
предполагаете, что по акциям будут выплачиваться дивиденды в размере $10 в конце
года. Если вы хотите получить 25% доходности от ваших инвестиций, то какова макси-
мальная цена, которую вам нужно заплатить сегодня? Другими словами, какова текущая
стоимость дивидендов в размере $10 вместе с конечной стоимостью $70 при 25%?
Если вы купите акцию сегодня и продадите ее через год, то всего вы получите
денежные средства в размере $80. При 25%:
Текущая стоимость ~ ($10 * 70)/1,25 я $64
Следовательно, сегодня вы оцениваете стоимость акции в $64.
В общем, обозначим Р^ — текущая стоимость акции, Р1 — цена через один про-
центный период. Если — денежные дивиденды, выплаченные в конце периода, то;
Ро= (О] + Р|)/(1 +Д	[6.2]
где г — требуемая на рынке доходность по таким инвестициям.
Глава 6. Оценка акций и облигаций
189
До сих пор мы не сказали ничего определенного. Если мы хотим определить стои-
мость акции сегодня </*0К то нам сначала надо знать стоимость акции через год </\). Это
даже труднее определить, так что мы только сделали задачу более сложной.
Какова будет цена через один период, В общем мы не знаем. Вместо этого
предположим, что мы как-то узнали цену через два периода, Р2. Зная ожидаемые диви-
денды через два периода, D2. цена акции через один период будет равна:
=	1 + О
Если мы подставим выражение для Pt в наше выражение для Ро, то мы получим:
л °2 *
Di + Р1 + 1 + г О, _ D2 Р2
г‘Г1= j +г "	Г+7	“(1 +7)1+ (14-г)7*(1 + г)2
Теперь нам нужно определить цену через два периода. Мы также не знаем эту ве-
личин)'. так что мы можем еще раз отложить ее нахождение и написать:
Л, "	1 *
Снова подставляя это выражение в формулу для получим:
Р| D2 ^2	I + Г
Р —	1	_____z - +____—_ —	1__ 4. __£— f	~
° (1+г)1	(1+г)2 (1 + г )2 (I +г)г (1+г)2 (1+г)2
-	+ D1 + + Р1>
(I	(1 + г)2 (J +r)J (I + г)3
Вы начинаете замечать, что мы можем бесконечно откладывать решение о пенс акции
в будущем. Важно отметить, что вне зависимости от иены акции, ее текущая стоимость
по существу равна нулю, если мы слишком далеко ее отодвигаем. [Примечание 3: един-
ственное предположение, которое мы делаем, это что цена акции — конечное число, вне
зависимости от того, как далеко мы отодвигаем ее. Она может быть очень большой, но
не бесконечно большой. Так как никто никогда не видел бесконечную иену акции, эго
предположение правдоподобно.] Вот что мы получим в результате, если будем выражать
цену акции как текущую стоимость дивидендов, начиная с первого периода и продляя в
бесконечность:
D ]	DI DA
, ч------7 + '	—г 4 —' г и------=“7 +  .
° (1+И1 (1 + г)2 (1-гг)3 (1+г)4 (1+г)5
Мы показали, что стоимость акции сегодня равна текущим стоимостям всех будущих
дивидендов. Сколько всего будущих дивидендов? В принципе их может быть бесконечное
число. Это означает, что мы по-прежнему не можем вычислить стоимость акции, так как
нам пришлось бы прогнозировать бесконечное число будущих дивидендов и затем дис-
контировать их. В следующем разделе мы рассмотрим некоторые особые случаи, когда
мы можем обойти эту проблему.
Пример 6.4. Акции с растущей стоимостью
Вы можете поинтересоваться акциями компании, которая в настоящее время не вы-
плачивает дивидендов. Маленькие, растущие компании обычно с трудом прокладывают
себе дорогу, часто откладывают все выплаты и не платят дивидендов. Означает ли это,
что их акции ничего не стоят? Это зависит от мнопгх причин. Когда мы говорим, что
стоимость акции равна текущей стоимости будущих дивидендов, мы не исключаем воз-
можности, что некоторые из этих дивидендов будут нулевые. Но они не могут все рав-
няться нулю.
Представим компанию с уставом, навсегда запрещающим выплату дивидендов. Эта
корпорация никогда не занимает денег, никогда не выплачивает акционерам денег в
какой-либо форме и никогда не продает никаких активов. Такая корпорация не могла бы
190
Часть HL Оценка будущих денежных потоков
существовать в действительности, потому что это не понравилось бы IRS [Internal Revenue
Service = Внутреннее налоговое управление], и акционеры при желании всегда могут
проголосовать за поправку к уставу. Но если бы она существовала, то сколько бы стоили
ее акции?
Акции не стоили бы абсолютно ничего- Такая компания является финансовой «чер-
ной дырой». Она получает деньги, но никогда не отдает ничего ценного. Так как никто
и никогда не получит дохода с таких инвестиций, то такое вложение капитала не имеет
смысла. Этот примео немного абсурден, но он иллюстрирует случаи, когда мы говорим
о компаниях, не выплачивающих дивиденды. Что мы действительно имеем в виду, так
это то, что они я настоягцее время не платят дивидендов.
Оценка обыкновенных акций: некоторые особые случаи
Существует несколько особых ситуаций, когда мы можем определить стоимость
акции. Нам нужно сделать некоторые упрощенные предположения о схеме выплаты бу-
дущих дивидендов. Мы рассмотрим три случая: I) дивиденды имеют нулевые темпы
роста, 2) дивиденды имеют постоянный темп роста, 3) дивиденды имеют постоянный
темп роста после определенного периода времени. Мы в отдельности рассмотрим каждый
случай.
Нулевой рост. Мы уже рассматривали случай с нулевым ростом дивидендов. Обык-
новенные акции компании, по которым выплачиваются одинаковые дивиденды, очень
похожи на привилегированные акции. Из предыдущей главы (пример 5.20) мы знаем,
что дивиденды по привилегированным акциям имеют нулевой рост, т.е. всегда являются
постоянной величиной. Отсюда для обыкновенных акций с нулевым темпом роста ди-
видендов следует:
-	D2 = D3 = D - константа
Так что стоимость акции равна:
р D D D D _Д ।
0 (I +(l t r)2 + (I + r)3 + (I + r)4 * (I +r)5
Так как дивиденды всегда одинаковы, то акции можно рассматривать как источник
постоянных фиксированных платежей, денежные потоки от которых равны D каждый
процентный период. Стоимость в расчете на акцию тогда равна:
= D/r.	[6.3]
где г — требуемая доходность.
Например, предположим, что Paradise Prototyping Company придерживается полити-
ки, по которой выплачивается дивиденд $10 на каждую акцию каждый год. Если такая
политика в отношении выплаты дивидендов будет продолжаться вечно, то чему равна
цена акции, если необходимая доходность по инвестициям составляет 20%? Акции в
данном случае являются источником обыкновенных фиксированных платежей, так что
цена равна $10/0,20 = $50 за акцию.
Постоянный рост. Предположим, мы знаем, что дивиденды какой-то компании всег-
да растут с постоянными темпами. Обозначим этот коэффициент роста через g. Если
Dq — только что выплаченные дивиденды, то следующий дивиденд равен:
£>1 = £>0 х 0 + ₽)
Дивиденд через 2 периода будет равен;
х (1 + g) = [£>0 х (1 + g)] X (1 + g) £>0 х (i + g)2
Мы можем повторить этот процесс для получения формулы дивиденда в любой
момент времени в будущем. В общем виде, из нашего обсуждения сложения темпов роста
в предыдущей главе мы знаем, что дивиденд через ! периодов, т.е. Dt равен:
Dt " D0 х U * Х)1
Глава 6, Оценка акций и облигаций
191
Актив с денежными потоками, которые увеличиваются постоянными темпами, на-
зывается растущими постоянными фиксированными платежами. Как мы скоро увидим,
для определения их стоимости существует простое выражение.
Предположение относительно постоянных темпов роста может показаться вам стран-
ным. Почему дивиденды должны постоянно увеличиваться на определенную величину?
Причина заключается в том, что для многих компаний постоянный рост дивидендов яв-
ляется основной целью. Этот вопрос относится к разделу о политике в отношении вы-
платы дивидендов, и мы отложим сто обсуждение до главы 16.
Пример 6.5. Рост дивидендов
Корпорация The Hedless Corporation только что выплатила дивиденды в размере $3
на акцию. Дивиденды растут с постоянным коэффициентом 8% в год. Используя эту
информацию, какова будет сумма дивиденда через 5 лет?
Мы имеем текущую сумму $3, которая растет с коэффициентом 8% в год в течение
5 лет. Будущая стоимость будет равна:
$3 х (1508>5 ЧЗх 1*4693 - $4,41.
Следовательно, в течение последующих пяти лет дивиденд увеличится на $1,41.
Если дивиденды увеличиваются с постоянным коэффициентом, то мы заменили за-
дачу прогнозирования бесконечного числа будущих дивидендов на задачу определения
одного коэффициента роста* что является существенным упрощением. В таком случае,
если мы обозначим — только что выплаченные дивиденды и g — постоянный коэф-
фициент роста, то стоимость акции может быть записана следующим образом:
„ Dx D2 Dy Drfjtg)' D^X+g)1 Z)0(H-g)3
u (!+/)' (1 tr)2 (1 +rj3 (M (1+r)2	(1 +r)J
Пока коэффициент роста g меньше учетной ставки г, текущая стоимость серии таких
денежных потоков может быть просто записана в следующем виде:
P0X(14g) О]
°” r-g
Эта элегантная формула имеет несколько названий. Мы
будем называть ее моделью роста дивидендов. Но под любым
названием она очень проста в применении.
Чтобы продемонстрировать это, предположим
Щ = $2,30, г 13%, g = 5%. Цена за акцию тогда равна:
/V Яо х (1 + gy(r - g) -
= $2,30 Х(1,О5У(О,13 - 0,05) -
= $2,415/(0,08) - $30,19.
[6.4[
Модель роста диви-
дендов — Зю модель,
которая определяет теку-
щую цену акции как ее
дивиденд в следующем
процентном периоде, де-
ленный на разницу
между учетной ставкой
коэффициентом роста
дивидендов.
На самом деле мы можем использовать модель роста дивидендов для определения
цены акции не только сегодня, но и в любой момент времени. В общем виде цена акции
на время i равна:
р = D‘x{] 4 gl = °А+1	[6.5]
1 r-g	r-g
В нашем примере предположим, что нас интересует цена акции через пять лет, т.е.
7\. Сначала нам нужно определить дивиденд в этот период, т.е. D^. Так как только что
аыдлаченный дивиденд составляет $2,30, а темпы роста— 5% в год, то
О5 - $2,30 х (1,05)5 $2,30 х 1,2763 = $2,935
Используя модель роста дивидендов, цена акции через 5 лет будет равна:
р Р5Х(1+^ $2,935 х (1,05) $3,0822	„
r-g 0,13 - 0,05	0,08
192
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
Пример 6.6. Компания Gordon Growth Company
Следующие дивиденды компании Gordon Growth Company составят $4,00 на акцию
Инвесторы требуют доходность в размере 16% от таких компаний. Дивиденды Gordon
растут на 6% каждый год. Используя модель роста дивидендов, определите стоимость
акций компании сегодня. Чему будет равна стоимость через 4 года?
Единственный нюанс в данном случае заключается в известности следующего ди-
виденда. в размере $4,00, так что мы не будем умножать на (1 + g), Тогда цена акции
будет равна:
Р() = ^/(r - g) - $4,00/(0,16 - 0,06) - $4,00/(0.10) = $40,00
Так как мы уже знаем дивиденды через год, то дивиденды через 4 года будут равны:
х (1 + g)3 = $4,00 х (1,06)3 = $4.764- Следовательно, стоимость акции через четыре
года:
Р4 - [Р4 х (1 - g)]/(r - g) - [$4,764 х 1,061/(0,16 - 0.06) = $5.05/(0,10) = $50,50.
Обратите внимание в этом примере, что равно /’у х (1 4- g)4.
Р4 $50,50 - $40,00 х (1,06)4 = PQ х (1 + g)4.
Чтобы увидеть, почему так получается, во-первых отметим следующее:
Рл = DJ(r - g)
Однако £>5 в точности равно х (1 г g)4. поэтому мы можем записать	в виде:
Гд - Р] х (1 + g)4/(r - g) - [P/(r - g)] x (L + g)4 = Po x (1 + g)4.
Этот последний пример показывает, что модель роста дивидендов четко предпола-
гает, что цена акции будет расти такими же постоянными темпами, как и дивиденды.
Это в действительности неудивительно. Это говорит нам о том, что если денежные потоки
от инвестиции растут с каким-то постоянным коэффициентом роста, то то же самое про-
исходит со стоимостью инвестиции.
Вы можете поинтересоваться, что случится с моделью роста дивидендов, если ко-
эффициент роста g будет больше учетной ставки г. Похоже, что мы бы имели акцию с
отрицательной ценой, так как выражение (г - g) было бы меньше нуля. Это не так.
Вместо этого, если бы постоянный коэффициент роста превысил учетную ставку,
то цена акции была бы бесконечно большой. Почему? Если коэффициент роста больше
учетной ставки, то текущая стоимость дивидендов становилась бы больше и больше. По
существу это справедливо и при равенстве коэффициента роста и учетной ставки. В обоих
случаях упрощение, которое позволяет нам заменять бесконечный поток дивидендов на
модель роста дивидендов, является «незаконным», так что ответ, который мы получаем
от модели роста дивидендов, будет бессмысленным, если только коэффициент роста не
меньше учетной ставки.
И в завершение мы отметим, что полученное нами выражение для случая с посто-
янным ростом также подходит и для любых растущих бесконечных платежей (пожиз-
ненной ренты), а не только для дивидендов по обыкновенным акциям. Если Cj — сле-
дующий денежный поток от растущих бесконечных платежей, то текущая стоимость
денежных платежей равна:
Текущая стоимость = Cj/(r - g) = Со(1 + g)/(r - g)
Обратите внимание, что это выражение похоже на формулу для обыкновенных по-
стоянных платежей, за исключением наличия в знаменателе г - g вместо г.
Непостоянный рост. Последний случай, который мы рассмотрим, это случай с не-
постоянным ростом. Основная причина для рассмотрения данного случая — позволить
«супернормальный» темп роста через определенный конечный период времени. Как мы
обсуждали ранее, коэффициент роста не может бесконечно превышать требуемую до-
ходность, но это может произойти через определенное число лет. Чтобы избежать задачи
Глава 6j Оценка акций и облигаций
193
определения и дисконтирования бесконечного числа дивидендов, мы будем требовать,
чтобы дивиденды начинали расти постоянными темпами когда-то в будущем.
Чтобы привести простой пример непостоянного роста, рассмотрим компанию, кото-
рая в настоящее время не платит дивиденды. Вы ожидаете, что через 5 лет она в первый
раз выплатит дивиденды. Дивиденды составят $0,50 на акцию. Вы также ожидаете, что
потом дивиденды будут постоянно увеличиваться на 10%. Требуемая ставка доходности
по таким компаниям равна 20%. Чему равна стоимость акций такой компании сегодня?
Чтобы посчитать цену акций на сегодняшний день, нам сначала надо посчитать
сколько они будут стоить, когда начнется выплата дивидендов. Затем мы можем посчи^
тать текущую стоимость будущей цены для определения сегодняшней цены. Первые ди-
виденды будут выплачены через 5 дет и затем они будут равномерно увеличиваться.
Используя модель роста дивидендов, цена через 5 лет будет равна:
Р5 = Р4 X (1 + gX(r-g) =	= $0,50/(0,20 - 0,10) - $5,00
Если акции будут стоить $5,00 через 5 лет, то мы можем получить текущую стои-
мость путем обратного дисконтирования на 4 года с 20%:
Го = $5,00/(М0)4 - $5,00/2,0736 $2.41
Следовательно, сегодня акции рассматриваемой компании стоят $2.41.
Задача с непостоянным ростом лишь немного усложняется в случае, когда дивиденды
не равны нулю в течение нескольких первых лет. Например, предположим, что вы ожи-
даете следующих дивидендов в течение трех предстоящих лет:
Год	Ожидаемые дивиденды, $
1	1,00
2	2,00
3	2,50
После третьего года дивиденды будут расти с постоянным коэффициентом роста 5%
в гад. Требуемая ставка доходности равна 10%. Какова стоимость таких акций сегодня?
Когда мы работаем с непостоянным ростом, очень полезно представлять данные на
графике с временной координатной осью. Рисунок 6.4 демонстрирует одну из таких задач.
Важно отметить, когда начинается постоянный рост. Как мы видим в этой задаче, по-
стоянный рост начинается на момент времени, равный 3. Это означает, что мы можем
начать использование модели постоянного роста для определения цены акции во время
3. Ру Наиболее распространенной ошибкой является неправильное определение начала
фазы постоянного роста, и, в результате, вычисление будущей цены акции в неправиль-
ный момент времени.
Непостоянный рост	Постоянный 5%-й рост
h---------------—-----------------►
Время 0	1	2	3	4	5
Дивиденды	$1	$2	$2(50	$2(50	$2,50
х 1(05 х 1 (053
Рис. 6.4. Непостоянный рост
Как всегда, стоимость акции — это текущая стоимость всех будущих дивидендов.
Для определения текущей стоимости мы сначала вычислим текущую стоимость цены
акции через 3 года, так же как мы делали это в предыдущей задаче. Затем мы должны
добавить текущую стоимость дивидендов, которые будут выплачены в этот промежуток
времени. Так что цена акции через 3 года равна:
Р3 = х (1 + g)/(^ -	= $2,50 х (1,05)/(0,10 - 0,05) = $52,50
194
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
Теперь мы можем вычислить итоговую цену акции как текущую стоимость первых
трех дивидендов плюс текущая стоимость цены во время 3t Ру,
р	,	^3
0 (1-нг)1	(1 + г)2 * (! + г)3 * (1 + г}3
3<М4 ^3.*».
Стоимость акций сегодня равна $43,88.
Пример 6.7. Супернормальный рост
Корпорация Chain Reaction Inc. растет с феноменальным коэффициентом роста 30%
в год из-за своего быстрого расширения и быстрого сбыта. Вы считаете, что такой рост
сохранится еще три года и затем снизится до 10% в год. Если коэффициент роста оста-
нется постоянно на уровне 10%, то чему равна итоговая цена акционерного капитала?
Общая сумма только что выплаченных дивидендов равна $5 миллионов, а требуемая
ставка доходности равна 20%.
Это пример супернормального роста. Маловероятно, что 30%-ный рост может про-
должаться длительное время. Чтобы оценить все акции этой компании, нам сначала нужно
посчитать общую сумму дивидендов за период супернормального роста:
Год Итого дивидендов (в мгн. $)
1	$5,00 х (1,3) “ $6,500	। J'
2	$6,50 х (1,3) “ $8,450
3	$8,45 х (1,3) - $10,985
Цену во временной точке 3 можно определить по формуле:
Pj = Р3 х (1 + g)/(r - g),
где g — долгосрочная ставка роста. Тогда мы имеем:
Р3 - $10,985 х (L10)/(0,20 -0,10) = $120,835
Для определения стоимости сегодня нам нужна текущая стоимость этой суммы плюс
текущая стоимость суммарных дивидендов:
Di D-j Dq Р.
° (l+г)1 (1 4-г)2 (1м)’ (1+г)3
. ад +	.	+ =
Ц20	Ц202	1,20s	1,20s
Итоговая сумма капитала сегодня равна $87,58 млн. Если бы было, например, 20
миллионов акций, то капитал в расчете на одну акцию стоил бы $87,58/20 = $4,38,
Компоненты требуемой доходности
До сих пор мы принимали требуемую ставку доходности или учетную ставку г как
данность. Мы подробнее расскажем о них в главах 10 и И, А сейчас мы хотим изучить
значение модели роста дивидендов для этой требуемой доходности. Ранее мы вычисляли
PQ следующим образом:
Л) = O,/(r - g)
Если перегруппируем это выражение для решения уравнения относительно г, то по-
лучим:
(r-g) - Dx/po	[6.6]
г - Z>l//’o + g
Глава 6. Оценка акций и облигаций
195
Коэффициент ДИВИ'
денда на акцию — это
ожидаемый денежный
дивиденд по акции( по-
деленный на ее текущую
цену.
Это говорит нам о том, что общая доходность г имеет
два компонента, Первый из них — Pj/Pq — называется ко-
эффициентом дивиденда на акцию. Так как он вычисляется
как ожидаемые денежные дивиденды, поделенные на теку-
щую иену, то он концептуально похож на текущую доход-
ность по облигации.
Второй частью общей доходности является коэффициент роста, g. Мы знаем, что
коэффициент роста дивидендов также является темпом роста, с которым изменяется цена
акции (см. пример 6.6). Таким образом, этот коэффициент роста может быть интерпре-
тирован как коэффициент приращения капитала (capital gains yield), то есть коэффици-
ент, с которым растет стоимость инвестиций, [Примечание 4: здесь и в других местах
термин «приращение капитала» (capital gains) используется
несколько вольно. В Отчетах капитальные доходы (или убыт-
ки) точно определяются JRS. Для наших целей было бы более
точным (но менее распространенным) использовать термин
«ценовая оценка» вместо приращения капитала.]
Для демонстрации составных частей требуемой доход-
ности предположим, что мы рассматриваем акции, продаю-
щиеся по $20 за штуку. Следующие дивиденды будут выплачиваться в размере $] на
акцию. Вы думаете, что эти дивиденды будут увеличиваться на 10% более или менее
постоянно. Какую доходность дают такие акции, если ваши предположения верны?
Формула модели роста дивидендов вычисляет общую доходность следующим обра-
зом:
г Коэффициент дивиденда на акцию + Коэффициент приращения капитала
г «	D}/Pq	+	g
Коэффициент прира-
щения капитала — это
коэффициент роста ди-
видендов или коэффици
ент. с которым растет
стоимость инвестиций.
В данном случае общая доходность равна:
г $ 1/$20 + 10% = 5% + 10% = 15%
Следовательно, данная акция имеет доходность 15%,
Мы можем проверить этот ответ, вычислив цену через 1 год, используя 15% в
качестве требуемой доходности. Используя модель роста дивидендов, эта цена равна:
Р1 = D} х (I + g)/(r - g) = SI х (IJOytOJS - 0Д0) - $1Д/0,05 - $22
Обратите внимание, что эти $22 равны $20 х (1,1), так что цена акции выросла на
10%, как и должна была. Если вы платите $20 за акцию сегодня, то вы получите дивиденд
$1 в конце года, и вы должны получить прибыль $22 - 20 = $2. Коэффициент дивиденда
на акцию тогда равен $ 1/$20 = 5%. Коэффициент приращения капитала равен $2/$20 =
10%, так что общая доходность равна 5% * 10% 15%
Наши обсуждения оценки акций обобщены в таблице 6.2.
Таблица 6.2. Оценка акций
|Р Общий случай
В общем случае сегодняшня? цена акции, Ро, это текущая стоимость всех ее будущих
дивидендов, D1( D2, D3,„.:
D? D-a
p° " (TTrj7 + 777)2 4 777* " ’где'-требуемая доходность,
Il Случай постоянного роста
Если дивиденды растут с постоянными темпами, д( то ценз акции определяе|ся выражением
Р=_^
0 «- д)
Этот результат называется моделью роста дивидендов.
196
Часть HI. Оценка будущих денежных потоков
!||. Су л ©анормальный рост
Если спустя t периодов дивиденды начинают расти равномерно, то цена акции
р °* ..	°* .	, D> , р‘
а ' (J . г)' 4 (1 + г)г (1 » П' * (' * Ог
гдеР, = 0,х(1 + д} / (г-д)
IV. Требуемая доходность
Требуемая доходность, г, может быть записана в виде суммы двух компонентов;
r"D' /рл *3-
где 0<, / Р& — коэффициент дивиденда на акцию> a g - коэффициент приращения капитала.
Отчетность на рынке акций
Если вы посмотрите на страницы The Wall Street Journal (или другой финансовой
газеты), то обнаружите информацию о большом числе акций на нескольких различных
рынках. Рис. 6.5 воспроизводит небольшой раздел страницы, посвященной акциям, по
Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE “ Нелу York Slock Exchange) от 28 марта 1994
года. На рис, 6.5 найдите строчку, соответствующую компании Merck. Вместе с заголов-
ками столбцов она выглядит следующим образом:
52 недели
Yld	Voi	Net
__Hi______lo Stock Sym Djy % PE 100s Hi lo Close Cng
39 1/8 28 5/6 Merck MRK 1,1?	3.7	16	21595 30 3/8	30	30 3/8	+1/4
NSW YORK
STOCK EXCHANGE
COMPOSITE TRANSACTIONS
Quotations as of 5 p.m. Eastern Time
Monday, March 28,1994
				ltd t	4	10Л		П» CU CM	
н	lo	Stvd	Sw*		Cm				К ш		
67 ft 30 ft 29 31 Л 24 A	51 7. MAkrU 27 ft 26 У. HibMH 25 A 25% МймМрК	M<K	24t> 140 205	39 94 • r 43 74	13	1П4 69 33 77 53	56 Sift 27ft 27ft 27 ’ft 27 26 И ft 24 7* 26	Я - 27* ’ 27 »ft * 26/4	ft A ¥• ft
44 A 12 ft	35 ¥* MMv4« 9'ft	Mtf MRf	»51 94	40 93	13	Т4Э 142	34 37ft TO 7. 10 Г*	37ft , to ft	У
56 ft	43%	МП	1 Й	34	10	219	W 49/.	4?ft	A
41 ft	Л %	MST	I 02	36	17	636	40ft 39ft	39 ft	T
39'Л	24 7. Mert	м»К	1 12	37	16	2 НИ	30 ft 30	30 ft	A
«так	T2 A MwtMyf И	mFH	24»	1 7	30	317	17	16 ft	16 ft	
45 ft		МОГ	nt	1 6	25	49	44	<3 7*	44	*	A
v 51 ft 17*	33 ft Mwr«tynck Jft Маю	Mtr МХГ	<0	20	6 dd	12232 4770	40 ft 34 ft 6ft 5ft	39 ft 6	ft /,
3% |0ft	1 ft MtwbOf В/. мм1й	M5« MCC	27»	4 4	U	314 20	3 2ft ЮЛ 10	2ft ’Oft -	ft Й
« 1В/.	14 7» Mwtr^iU	MFC	•d	49	4	>34	16 V, 16 A	16 ft ”	
17 ft	4ft Mvc^QQFd	МХЕ	2O9e	94		71?	22 20 ft	2* ft *	ft
40 %	20 ft Mwd'oFd	MXF	то»	?J		4653	31	»a	-	ft
И ft c 26 ft	19 Л МЕсчпТкЛ ft M4Ar*«r4pi	MU MAA	Of	1	14	21017 ИЗ	85 ft 79 ft 23 ft 25 ft	К ft - 21* 	2ft 7*
a « 24	d A 23 24	Й	MAW 1	01» 2»	J 95 If	>0	MS 9> 3	8 ft 7ft 23 ft & 24	24	4 23 A 14	-	ft
Рис. в.5. Образец котировки акций из «Wall Street Journal»
Глава 6. Оценка акций и облигаций
197
Первые два числа — 39 1/8 и 28 5/8 — это максимальная и минимальная цена акций
за последние 52 недели. 1,12 — это годовые дивиденды. Так как Merck, как и большинство
компаний, выплачивают дивиденды ежеквартально, то эта сумма $1,12 — фактически
последний квартальный дивиденд, умноженный на 4. Так что последний дивиденд в де-
нежной форме был равен $1Л2/4 - $0,28.
Немного забегая вперед, Hi(gh), Lo(w), Close — это максимальная, минимальная
цена в течение дня и цена на конец дня. «Net Chg» в размере 1/4 говорит нам, что цена
на конец дня $30 3/8 за акцию была на 1/4 или на $0.25 выше, чем цена на конец предыду-
щего дня, так что акции Merck повысились на 1/4 за день.
Столбец, помеченный «Yld %», дает значение коэффициента дивиденда на акцию,
основываясь на текущем дивиденде и цене акции на конец дня. Для Merck он равен
$1,12/30% = 3,7%, как и показано в таблице. Следующий столбец, озаглавленный РЕ
(сокращение от англ, price/eamings, или отношение цены к прибыли), это цена на конец
дня $ЗО^8, разделенная на годовую прибыль на акцию (основываясь на последних 4
кварталах). Используя жаргон Уолл-Стрит, мы могли бы сказать, что Merck «продается
за /6 своих прибылей».
Оставшийся столбец, озаглавленный «Vol 100s», говорит нам о количестве акций в
сотнях, проданных в течение дня. Например цифра 21595 означает, что 2159500 или
примерно 2 миллиона акций Merck перешли из рук в руки за один день. Если средняя
цена в течение дня была примерно $30, то долларовый объем сделок был порядка $30
х 2 мпн. - $60 миллионов только по акциям Merck. Это довольно активный торговый
день для акций Merck, и эта сумма немного выше обычной, но это показывает, насколько
активным может быть рынок,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
6,2а Каковы соответствующие денежные потоки для оценки обыкновенных акций?
6*26 Зависит ли стоимость акции от того, как долго вы собираетесь держать ее?
6.2ц Чему равна стоимость акции, когда дивиденды растут с постоянным коэффици
ентом?
6.5. Резюме и выводы
Эта глава показала вам. как применить основные результаты по текущей стоимости
из главы 5 в некоторых важных случаях. При обсуждении облигаций и акций мы сказали:
I. Облигации — это долгосрочные корпоративные долги. Мы исследовали денеж-
ные потоки ог корпоративных облигаций и обнаружили, что текущая стоимость
денежных потоков и, следовательно, стоимость облигаций может быть легко
определена. Мы также ввели некоторые понятия, связанные с облигациями, и
обсудили форму отчетов по ценам облигаций в финансовой прессе.
2, Денежные потоки от обладания акцией появляются в виде будущих дивидендов.
Мы видели, что в некоторых особых случаях возможно определить текущую
стоимость всех будущих дивидендов и, таким образом, определить стоимость
акции. Мы обсудили некоторые термины, связанные с акциями, и также иссле-
довали способы сообщения цен на акции.
Эта глава завершает часть III данной книги. К этому моменту вы должны иметь
хорошее представление о том, что мы подразумеваем под текущей стоимостью. Вы также
должны быть знакомы с вычислениями текущей стоимости, платежей по ссудам и т.д.
В части IV мы рассмотрим решения по капитальному бюджету. Как вы увидите, методы,
изученные в главах 5 и 6, составляют основу для оценки решений по инвестициям.
Обзор материала и самотестирование
6J Стоимость облигаций. Облигации Cowies Indus fries имеют 10%-ную купонную
ставку и номинальную стоимость $1000. Проценты выплачиваются каждое полуго-
196
Часть Ilf. Оценка будущих денежных потоков
дне, Срок погашения облигаций — через 20 лет. Если инвесторы требуют 12%-ную
доходность, то чему равна стоимость облигаций? Чему равен действительный годо-
вой доход по облигации?
6.2 Доход по облигациям. Облигации корпорации Macrohard Corp, имеют 8%-ный
купон, выплачиваемый каждое полугодие. Номинальная стоимость равна $1000, срок
погашения наступит через б лет. Если в настоящее время облигации продаются по
$911.37, то чему равен процентный доход до погашения? Чему равен действительный
годовой доход ?
6.3 Рост дивидендов и оценка акций. Компания Brigapenski Со. только что выплатила
денежные дивиденды в размере $2 на акцию. От капиталовложений подобного рода
инвесторы ожидают доходности по инвестициям в размере 16%, Если ожидается
равномерный рост дивидендов на 8% в год, то чему равна текущая стоимость акций?
Чему будут равны акции через 5 лет?
6.4 Рост дивидендов и оценка акций. В предыдущей задаче 6.3, какова будет стоимость
акций сегодня, если ожидается рост дивидендов на 20% в течение ближайших 3 лет,
а затем рост остановится на 8% в год?
Ответы на задачи для самотестирования
*6.1 Так как облигация имеет 10%-ный купонный доход, то поскольку инвесторы требуют
ставку доходности в размере 12%, мы знаем, что облигация будет продаваться с
дисконтом. Отметим, что поскольку проценты выплачиваются каждое полугодие, то
сумма купонов будет равна $100/2 = $50 каждые 6 месяцев. Требуемый доход равен
12%/2 = 6% каждые пол год а. И наконец, облигация подлежит погашению через 20
лет. так что всего будет 40 шестимесячных периодов.
Таким образом, стоимость облигаций равна текущей стоимости $50 каждые попгода
в течение последующих 40 шестимесячных периодов плюс текущая стоимость но-
минальной цены $1000:
Стоимость облигации ^$50 х[1 - 1/(1,06)4°У0,06 V $ 1000/(1,06)40 ~
= $50 х 15,04630 т $1000/10,2857 - $849,54.
Обратите внимание, что мы дисконтировали $1000 обратно на 40 периодов под 6%
за период, а не на 20 лет под 12%, Причина заключается в том, что действительная
годовая доходность по облигации равна 1,062 - 1 = 12,36%, а не 12%. Так что мы
могли бы использовать 12,36% в год на 20 лет при вычислении текущей стоимости
номинальной цены $1000, и получили бы такой же ответ.
6.2	Текущая стоимость денежных потоков от облигации — это ее текущая цена $91137.
Купоны по $40 выплачиваются каждые пол года в течение 12 процентных периодов.
Номинальная стоимость равна $1000, так что доходность облигации — это неизвест-
ная учетная ставка в следующем уравнении:
$911,37 = $40 х[1 - Ц1 + гУ2рг * $ЮОО\1 + г)'2
Облигация продается с дисконтом- Так как купонная ставка 8%, то доход должен
немного превышать ее.
Если нам нужно решить уравнение методом проб и ошибок, мы можем попробовать
12% (или 6% за полгода):
Стоимость облигации - $40 х [1 - 1/(1,06)121/0.06 + $1000/(1,06)12 = $832,32.
Это меньше фактической цены, так что такая учетная ставка слишком высока. Мы
знаем, что доходность где-то между 8 и 12 процентами, С помощью калькулятора
продолжим использовать метод проб и ошибок и получим 10%, или 5% в пол года.
По соглашению процентный доход до погашения по облигации должен котироваться
следующим образом: 2x5% = 10%. Действительная годовая доходность тогда будет
1,052“ 1 = 10,25%.
Глава в. Оценка акций и облигаций
199
6.3	Последний дивиденд £>0 был равен $2. Ожидается, что дивиденды будут равномерно
расти на 8% в год. Требуемая доходность равна 16%. Используя модель роста ди-
видендов. получим текущую цену:
Р() ~ D\/(r ~ g) & О0 X ( 1 + g)/(r - g) =
= $2 X 1,08/(0,16 - 0,08) - $2,16/0,08 - $27
Мы могли вычислить иену через 5 лет путем вычисления дивидендов через пять лет
и затем используя модель роста дивидендов еще раз- Другим способом является
замечание, что цена акции будет увеличиваться иа 5% в год. и вычисление текущей
стоимости напрямую. Мы проведем вычисление обоими способами. Во-первых, ди-
виденды через 5 лет будут равны:
D; = Do X (1 + g)5 = $2 х 1,08s - $2,9387
Следовательно, цена через 5 лет будет равна:
Р5 - D5 X (I - gW - g) -
= $2,9387 х Cl.08y0.08 = $3,1738/0,08 = $39,67.
Поняв модель роста дивидендов, однако, легче обратить внимание на следующее:
Л = PG х (1 + g)5 =
= $27 х 1,085 = $27 х 1,4693 = $39,67.
Оба подхода приводят к одинаковой цене через 5 лет.
6,4	В данном сценарии мы имеем супернормальный рост в течение последующих трех
лет. Нам будет нужно посчитать дивиденды в течение периода быстрого роста и
цену акции через три года. Дивиденды равны:
Z>! - $2,00 х 1,20 = $2,400
£)2 = $2,40 х 1,20 = $2,880
D3 - $2,88 X 1,20 - $3.456
Через три года темпы роста снижаются до 8% и держатся на таком уровне беско-
нечно. Цена в это время, Ру равна:
/’з = Z)3 X (1 + g)/(r - g) =
- $3,456 х 1,08/(0,16 - 0,08) = $3,7325/0,08 - $46,656,
Для завершения вычисления текущей стоимости акции, нам нужно определить те-
кущую стоимость трех дивидендов и будущей цены:
р Р| ;	°2	.	1	=
0 (1+r)1 (1+r)2 (1 +r)3 (l+r)J
v	$2,07 + 2.14 + 2,21 + 29,89 = $36,31.
1,16	1,162	1,16J	1.163
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1 — 18
1.	Купонные ставки. Как эмитент облигаций решает установить соответствующую
купонную ставку для своих облигаций? Объясните разницу между купонной ставкой
и требуемой доходностью по облигации.
2.	Интерпретации дохода по облигациям. Является ли процентный доход до пога-
шения по облигации тем же самым, что и требуемая доходность? Является ли про-
центный доход до погашения тем же самым, что и учетная ставка? Предположим,
что сегодня 10%-ные купонные облигации продаются по номиналу. Через два года
требуемая доходность по таким же облигациям составляет 8%. Чему теперь равна
купонная ставка по облигациям? Процентный доход до погашения YTM (yield to
maturity)?
200
Часть III. Оценка будущих денежных потоков
3.	Интерпретация дохода по облигациям. Предположим, вы покупаете 15-летние об-
лигации с 9%-ным купоном сегодня, когда они эмитированы в первый раз. Если
процентная ставка внезапно поднимется до 15%, то что произойдет со стоимостью
ваших облигаций? Почему?
4.	Цены на облигации. Корпорация CIR Inc. имеет на рынке облигации с 7%-ным
купоном, которым осталось 11 лет до погашения. По облигациям ежегодно выпла-
чиваются соответствующие платежи. Если YTM по этим акциям равен 8,5%, то ка-
кова текущая цена облигации?
5.	Доходы по облигациям. Компания N&N Со. имеет на рынке свои облигации с
10,5%-ным купоном, которым до погашения осталось 8 лет. По данным облигациям
выплачиваются платежи каждые пол г ода. Если в настоящее время облигации про-
даются по $1070, то чему равен YTM ?
6.	Купонные ставки. Компания Merton Enterprises имеет на рынке облигации, по ко-
торым осуществляются ежегодные выплаты, которым осталось 14 лет до погашения
и которые продаются в настоящее время по цене $950. При такой цене облигация
приносит 7,5%, Какова должна быть купонная ставка по облигациям компании?
7.	Цены на облигации. Предприятие Jane's Pizzeria год назад выпустило 10-летние
облигации с купонной ставкой 8,75%, По облигациям осуществляются выплаты каж-
дые пол года. Если YTM по данным облигациям равен 7,25%, то чему равна текущая
стоимость облигаций?
8.	Доходы по облигациям. Фабрика Jerry’s Spaghetti Factory два года назад выпустила
12* летние облигации с купонной ставкой 9,5%. По облигациям осуществляются вы-
платы каждые пол го да. Если облигации в настоящее время продаются по 96% ог
номинала, то чему равен YTM ?
9,	Купонные ставки. Корпорация Dunbar Corp, имеет на рынке облигации с 10,5 го-
дами до погашения, YTM в размере 10% и текущей ценой $860. По облигациям
осуществляются платежи каждые полгода. Чему должна равняться купонная ставка
по облигациям этой корпорации?
10.	Интерпретации цены акций. Объясните основной метод оценки акпий* составля-
ющих акционерный капитал. При каких двух предположениях вы можете использо-
вать модель роста дивидендов, описанную в тексте? Предположим, что акции нару-
шают эти предположения. Поясните, как в таком случае вы можете определить цену
акции.
11.	Оценка акций. Корпорация MegaCapital Inc, только что заплатила дивиденды из
расчета $2,00 на акцию. Ожидается, что дивиденды будут постоянно увеличиваться
на 6% в год. Если инвесторы требуют доходность 13% по акциям этой корпорации,
то чему равна текущая цена? Чему будет равна цена через 3 года? Через 15 лет?
12.	Оценка акции. Корпорация SAF, 1пс* выплатит следующие дивиденды из расчета
$3,00 на акцию* Ожидается, что дивиденды будут постоянно расти на 5% в год* Если
акции корпорации сейчас продаются по $70,50, то чему равна требуемая доходность?
13.	Оценка акции. Для компании в предыдущей задаче найдите коэффициент дивиденда
на акцию. Чему равен ожидаемый коэффициент приращения капитала?
14.	Оценка акции. Корпорация Makin' Copies Corporation в следующем году заплатит
дивиденды в размере $4,25 на акцию* Компания обещает постоянно увеличивать
свои дивиденды на 9% каждый год. Если вы требуете 18% доходности по инвести-
циям, го сколько вы заплатите за акции компании сегодня?
15.	Оценивание акций. Компания Utopia Power Со. ожидает постоянного увеличения
своих дивидендов па 5% в течение бесконечного периода времени. Если коэффици-
ент дивиденда на акцию равен 5,5%, то чему равна требуемая доходность по акциям
компании?
16.	Оценивание акций. Предположим, вы знаете, что акции компании в настоящее
время продаются по $50 и требуемая доходность по акциям равна 15%, Вы также
знаете, что общий доход по акциям равномерно делится между коэффициентом ди-
виденда на акцию и коэффициентом приращения капитала. Если политикой компа-
Глава 6. Оценка акций и облигаций
201
нии является поддерживать постоянный рост дивидендов, то чему равен текущий
дивиденд на акцию?
|7.	Оценивание акций. Компания Jordan's Jalopies постоянно выплачивает дивиденды
в размере $5,00 на акцию. Компания будет поддерживать такой уровень дивидендов
в течение 7 лет, а затем насовсем прекратит выплату дивидендов. Если требуемая
ставка доходности равна 12%, то чему равна текущая пена акции?
18.	Оценка привилегированных акций. Корпорация Always Tranquil Inc. выпустила
в обращение привилегированные акции, по которым выплачиваются дивиденды в
размере $8,50 каждый год. причем это пожизненная рента. Если акции этой эмиссии
в настоящее время продаются по $115,00 за единицу, то чему равна требуемая до-
ходность?
Вопросы средней сложности 19 — 38
19.	Цены и доходы по облигациям»
А.	Каковы отношения между ценой облигации и ее YTM?
Б. Объясните, почему некоторые облигации продаются с премией к номиналу, а
другие с дисконтом? Что вы знаете об отношении между купонной ставкой п
YTM для премиальных облигаций? Для дисконтных облигаций? Для облигаций,
продающихся за номинал?
В.	Каковы отношения между текущей доходностью и YTM для премиальных обли-
гации? Для дисконтных облигаций? Для облигаций, продающихся за номинал?
20.	Изменение цены облигации. Облигация X — премиальная облигация, по которой
выплачиваются ежегодные платежи. Купонная ставка 9%, YTM 7% и срок до пога-
шения — 15 лет. Облигация Y — дисконтная облигация, по которой выплачиваются
ежегодные платежи. Купонная ставка 6%, YTM 9% и срок до погашения — 15 лет.
Если процентные ставки останутся неизменными, то чему будут равны цены на эти
облигации через год? Через 5, 10, 14, 15 лет? Что здесь происходит? Покажите на
графике с временной осью изменение цен облигаций.
21.	Риск процентной ставки. Облигация А и облигация В имеют одинаковые купоны по
8%, по ним осуществляют платежи дважды в год и продаются они за номинал. Обли-
гации А осталось 2 года до погашения, а облигации В — 15 лет. Если процентные
ставки внезапно подскочат на 2%, то какое произойдет изменение цены в процентах
облигации А? Облигации В? Если, наоборот, процентные ставки снизятся на 2 процента,
то каким будет изменение цены в процентах облигации А? Облигации В? Продемон-
стрируйте ваш ответ на графике с ценами облигаций относительно YTM. Что говорит
вам эта задача о риске процентной ставки долгосрочных облигаций?
22.	Риск процентной ставки. Облигация J — 4%-ная купонная облигация. Облигация
К — ]0%-ная купонная облигация. По обеим этим облигациям срок погашения на-
ступает через 10 лет, платежи осуществляются раз в пол года и YTM равен 9%, Если
процентные ставки внезапно подскочат на 2%, то какое произойдет изменение цены
в процентах облигаций? Если, наоборот, процентные ставки снизятся на 2 процента,
то каким будет изменение цены в процентах облигаций? Что эта задача говорит вам
о риске процентных ставок для облигаций с небольшими купонами?
23.	Доходы по облигациям. Компания BrainDrain Software имеет на рынке 12%-ные
купонные облигации со сроком погашения — через 9 лет. По облигациям платежи
осуществляются раз в два года и в настоящее время облигации продаются за 110%
от номинала. Какова текущая доходность по облигациям компании? YTM ? Дейст-
вительная годовая доходность?
24,	Доходы по облигациям. Компания DRK Со. хочет выпустить новые 10-летние об-
лигации для какого-то необходимого проекта развития. В настоящее время компания
уже имеет па рынке облигации с 8%-ными купонами, которые продаются за $1040
И срок погашения которых истекает через 10 лет. Какую купонную ставку должна
компания установить па свои новые облигации, если компания хочет продавать их
по номинальной стоимости?
202
Чвсть 111, Оценка будущих денежных потоков
25-	Определение срока погашения облигаций* Компания АВС Со. имеет на рынке
облигации с 10%-ными купонами, по которым осуществляются выплаты каждые
пол года и YTM равен 8.5%. Текущая доходность по таким облигациям 9,01%, Сколь-
ко лет осталось до срока погашения облигаций?
26.	Использование котировок облигаций. Предположим, следующая котировка обли-
гаций корпорации 1SU Corporation появилась на финансовых страницах сегодняшней
газеты. Если эти облигации имеют номинальную стоимость $1000, то чему равна
цена на конец дня в этой газете?
Cur	Net
Bonos___ Yld______Vol	Close	Chg
ISU 7% si l"	87	10	??	* 1/2	"
27.	Определение срока погашения. Вы только что нашли облигации с 10%-ными ку-
понами, которые на рынке продаются за номинал. Когда наступает срок погашения
этих облигаций?
28.	Интуиция и цена акций. Предположим, вы сегодня купили какие-то акции с на-
мерением продать их через три года вашему брату. Входит ли ожидаемая вами цена
продажи в вашу оценку текущей цены акции? Нарисуйте временную ocbj покажите
ваши денежные поступления от акций и денежные поступления вашего брата в ка-
честве иллюстрации вашего ответа,
29.	Оценивание акций. Корпорация Му Money Inc. только что выплатила по своим
акциям дивиденды в размере $2.50. Ожидается, что дивиденды компании будут всег-
да равномерно увеличиваться на 6,5% в год. Инвесторы требуют доходность 20% в
течение первых трех лет и затем 15% в течение трех последующих лет и затем 10%
постоянно. Чему равна текущая цена акций корпорации?
30.	Непостоянный рост. Harry's Hat Shop — новая, только что начавшая работу ком-
пания. В течение ближайших 5 лет дивиденды не будут выплачиваться, потому что
компании нужно удерживать прибыль для поддержания роста. Затем компания на-
чнет выплачивать дивиденды в размере $2,00 на акцию и в дальнейшем будет уве-
личивать дивиденды на 7% в год. Если требуемая доходность по этим акциям 14%,
то какова текущая цена акций?
31.	Непостоянные дивиденды. Корпорация Lennen & McKarty Inc. имеет необычную
политику выплаты дивидендов. Компания только что выплатила дивиденды в раз-
мере $6,00 на акцию и объявила, что она будет ежегодно увеличивать дивиденды
на $1.00 на акцию в течение последующих 4 лет. а потом навсегда прекратит выплату
дивидендов. Если вы требуете доходность по акциям компании, то сколько вы
заплатите за такую акцию сегодня?
32.	Непостоянные дивиденды. Ожидается, что корпорация Callaway Corporation вы-
платит следующие дивиденды в течение последующих 4 лет: $2*25, $4,00, $3.00,
$1,00. После этого компания обещает все время поддерживать одинаковое увеличе-
ние дивидендов на 8% в год. Если требуемая доходность по акциям 16%, то чему
равна текущая цена акции?
33.	Супернормальный рост. Компания Giant Growth Со. быстро развивается. Ожида-
ется ежегодное увеличение дивидендов на 28% в течение последующих 3 лет, а
затем рост дивидендов снизится до 5% и будет постоянным в дальнейшем. Если
требуемая доходность равна 20% и компания только что выплатила дивиденды по
$175. то какова текущая цена акций?
34.	Супернормальный рост. Корпорация PerfectSofl Corp, переживает период бурного
развития. Ожидается, что дивиденды будут расти на 30% в год в течение последу-
ющих 3 лет. а затем на 20% в последующем году и затем все время на 6%. Требуемая
ставка доходности по данным акциям равна 15%, и акции в настоящее время про-
даются по $42,50 за единицу. Каковы ожидаемые дивиденды в следующем году?
Глава 6. Оценка акций и облигаций
203
35,	Отрицательный рост. Компания Ancient Items Со. — развитая производственная
компания. Компания только что выплатила дивиденды в размере $4,00, но руковод-
ство ожидает постоянного снижения платежей на 6% в год. Если вы требуете ставку
доходности 15% по данным акциям, то сколько вы заплатите за акцию сегодня?
36,	Определение дивидендов. Акции фирмы Carla's Candy Shop в настоящее время
продаются по $92 за акцию. Рынок требует доходность в размере 13% по акциям
фирмы. Если фирма поддерживает постоянный рост дивидендов на 10% в год, то
чему были равны последние дивиденды, выплаченные фирмой?
37,	Оценка привилегированных акций. Банк Bob’s Bank только что выпустил новые
привилегированные акции. По акциям этой эмиссии будет выплачиваться пожизнен’
ная рента в форме ежегодных дивидендов в размере $7,00, начиная четыре года
спустя. Если рынок требует доходность в размере 6% по этой инвестиции, то сколько
стоит сегодня такая привилегированная акция?
38,	Использование котировок акций. Вы кашли следующую котировку для акций кор-
порации DRK Enterprises Inc, на финансовой странице сегодняшней газеты. Чему
равнялась цена акции на конец дня в котировке во вчерашней газете? Если компания
в настоящее время имеет 1 миллион акций в обращении, то чему была равна чистая
прибыль за последние 4 квартала?
52 недели
Yld	Vol	Net
Hi	Lo_____Stock	Sym	Div	%	100$	Hi____ Lo	Close	Chg______
Ш	52^2	DRK	DRK	3,60	4,6	16	7295	813/4	76	??	-3/8
Вопросы повышенной сложности 39 — 46
39.	Компоненты доходности облигаций. Облигация Р — премиальная облигация с
купоном 9,5%. Облигация D — дисконтная облигация с купоном 6%. По обеим
облигациям выплачиваются ежегодные платежи, YTM ~ 8%, а срок погашения на-
ступит через 8 лет. Чему равна текущая доходность по облигации Р? По облигации
D? Если процентные ставки останутся неизменными) то чему равен ожидаемый ко-
эффициент приращения капитала в следующем году для обеих облигаций? Объяс-
ните ваш ответ и взаимоотношения между различными типами доходностей.
40,	Процентный доход за время владения облигацией, YTM по облигации — это
процентный доход, который вы получаете с ваших инвестиций, если процентная
ставка не меняется- Если выв действительности продали облигацию до наступления
срока ее погашения, то полученный вами доход — это процентный доход за время
владения облигацией (HPY — Holding Period Yield)
А. Предположим, что вы сегодня купили облигацию с 10%-ным купоном, по которой
выплачиваются ежегодные платежи, за $1100. Срок погашения истекает через 10
лет. Какую ставку доходности вы ожидаете получить по вашей инвестиции?
Б. Два года спустя YTM по вашей облигации снизился на 2,5% и вы решили продать
ее. По какой цене вы будете ее продавать? Чему равен HPY по вашей инвестиции?
Сравните эту доходность с YTM > когда вы сначала купили эту облигацию. По-
чему они отличаются?
41,	Оценка облигаций. Корпорация The Tightwad Corporation в настоящее время имеет
в обращении на рынке два типа облигаций. Облигация М имеет номинальную сто-
имость $25000 и срок ее погашения — через 20 лет* По данной облигации не вы-
плачивалось никаких платежей в течение первых 6 лет, затем каждые полтода вы-
плачивалось по $1500 в течение 8 лет, а затем платили каждые полгода по $2000 в
течение последних 6 лет. Облигация N также имеет номинальную стоимость $25000
и срок погашения через 20 лет. Но по ней не выплачивается никаких купонов в
течение всего срока. Если требуемая ставка доходности по таким облигациям равна
10%, начисляемых каждые пол года, то чему равна текущая цена облигации М? Об-
лигации N?
204
Часть 111. Оценка будущих денежных потоков
42.	Оценка консольных облигаций (consol bonds). Компания Forever Working Со. имеет
на рынке выпущенные в обращение консольные облигации, по которым только что
были заплачены купоны по $50. По данным облигациям выплачиваются бессрочные
ежегодные платежи (пожизненная рента), которые растут с постоянным коэффици-
ентом 5% каждый год. Ваша требуемая ставка доходности по этим консольным об-
лигациям 10%.
А. Сколько бы вы заплатили за эти облигации сегодня?
Б. Если бы облигации были выпущены 20 лет назад, то какие купоны были уплачены
в конце первого года после выпуска облигаций?
В. Если бы требуемая ставка доходности была равна ]2% 20 лет назад и компания
выпустила бы 1000 таких облигаций, то каковы были бы поступления компании
от такого выпуска?
43.	Приращение капитала и доходность. Рассмотрим 4 различных акции, каждая из
которых имеет требуемую ставку доходности 18% и последние дивиденды были
выплачены в размере $2,25 на акцию. По акциям W. X и Y ожидается постоянный
рост дивидендов в обозримом будущем с коэффициентом 12%, 0% и 10% в год
соответственно. Акция Z — растущая акция, дивиденды по которой будут увеличи-
ваться на 30% в течение последующих 2 лет, а затем их рост будет поддерживаться
на уровне 12%. Чему будет равен коэффициент дивиденда на акцию для каждой из
четырех акций? Чему равен ожидаемый коэффициент приращения капитала? Обсу-
дите отношения между различными ставками доходности, которые вы посчитаете
для этих акций.
44.	Оценка акций. Большинство корпораций выплачивает ежеквартальные дивиденды
по своим акциям, а не ежегодные дивиденды. После различных, в том числе необыч-
ных, обстоятельств в течение года, правление директоров увеличивает, снижает или
оставляет без изменения текушие дивиденды раз а год, а затем выплачивает эти
дивиденды равными квартальными платежами своим акционерам.
А. Предположим, что в настоящее время компания платит годовые дивиденды $3.00
по своим обыкновенным акциям в форме единого годового платежа и руководство
планирует постоянно увеличивать эти дивиденды на 10% в год. Если требуемая
ставка доходности по этим акциям 18%, то чему равна текущая цена акции?
Б. Теперь предположим, что компания в задаче (А) в действительности платит ди-
виденды в форме равных ежеквартальных платежей, таким образом компания
только что выплатила $0,75 на акцию, так же как она сделала это в 3 предыдущих
кварталах. Какова теперь ваша оценка текущей цены акций? (Подсказка: опреде-
лите эквивалентный годовой дивиденд на конец года для каждого года и соот-
ветствующую действительную годовую учетную ставку.) Прокомментируйте,
считаете ли вы эту модель оценки акций подходящей,
45.	Непостоянный рост. Компания Kardassian Ice Cream Со. только что выплатила ди-
виденды в размере $6,75 на акцию. Компания увеличит свои дивиденды на 25% в
следующем году, а затем будет снижать рост дивидендов до 5% в год до тех пор.
пока он не будет соответствовать среднему показателю по отрасли — 5%, после чего
компания будет постоянно поддерживать такой рост дивидендов. Если требуемая
ставка доходности по акциям этой компании 13,75%^ то по какой цене сегодня будут
продаваться такие акции?
46.	Непостоянный рост. Немного усложним задачу. Предположим, что текущая цена
акции компании из предыдущей задачи равна $100 и вся информация о дивидендах
остается прежней. Какую станку доходности должны требовать инвесторы от акций
Kardassian? (Подсказка: составьте формулу оценки со всеми соответствующими де-
нежными потоками и найдите методом проб и ошибок неизвестную ставку доход-
ности.)
|h- основы —
ррдарАТИвных
ЧАСТЬ IV
ПЛАНИРОВАНИЕ
КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ
£лава 7 Чистая дисконтированная
СТОИМОСТЬ
(Net Present Value — NPV)
и другие инвестиционные
критерии
206
ГйайД| Принятие решений
в вопросах
капитальных вложений
237
Проектный анализ
и оценка
268
Чистая текущая дисконти-
рованная стоимость
(Net Present Value — NPV)
и другие инвестиционные
критерии
13 главе 1 мы определили три направления, являющиеся ключевыми для финансового
менеджера. На первом месте стоял вопрос — как и какие активы (формирующие в пос*
ледующем основные средства) должна приобрести компания на этапе развития. В этой
главе мы рассмотрим основные вопросы планирования капиталовложений.
Проблемы планирования капвложений охватывают гораздо более широкий круг во-
просов, нежели простое принятие решения о покупке того или иного оборудования. Ре-
шения. связанные с планированием капвложений, непосредственно отражаются на дол-
госрочной политике и стратегии всей компании, так как фактически определяют сущность
компании — производственные линии, обновление продуктов и стратегию сбыта.
Ключевым и фундаментальным вопросом в каждом бизнесе всегда остается вопрос
выбора продукта или услуги, которые мы собираемся предлагать покупателям или кли-
ентам. И прежде всего такой выбор будет определяться нашими инвестиционными ре-
шениями при приобретении основных средств для будущего производства. Вопросы пла-
нирования капиталовложений составляют наиболее важный раздел корпоративных
финансов. Конечно, решения о структуре финансирования (capital structure) и политика
компании в управлении оборотным капиталом — ключевые составляющие финансового
менеджмента. Однако именно основные средства определяют деятельность компании.
Авиакомпания потому и является авиакомпанией, так как ее активами являются эксплу-
атируемые самолеты, независимо от того, каким образом финансируется их приобретение
и эксплуатация.
Каждая фирма рассматривает огромное число возможных путей размещения основ-
ного капитала. Выбор в инвестировании есть всегда, и поэтому основой успешного фи-
нансового менеджмента является определение оптимального направления для инвести-
рования в основные средства. В этой г паве иы представив вдадтарые истода анализа
оценки венчурных инвестиционных проектов. Показывая и сравнивая различные подхо-
ды, мы видим нашу задачу в том, чтобы показать их плюсы и минусы в реальных усло-
виях.
7.1. Чистая текущая дисконтированная стоимость
(Net Present Value — NPV)
Как мы уже говорили в главе ], конечная задача для финансового менеджера —
преумножение ценности акционерного капитала путем разумного инвестирования в раз-
личные проекты. Финансовый менеджер должен рассматривать подобные проекты с
точки зрения их потенциального влияния иа рыночную цену акций или учредительских
паев компании. Здесь мы рассмотрим, как применяется метод чистой текущей дискон-
тированной стоимости (NPV) в достижении указанных целей.
Глава 7. Чистая текущая дисконтированная стоимость
207
Основная идея метода
Инвестиции могут быть оправданы только, если они действительно создают новые
ценности для владельца инвестируемого капитала. Другими словами, наша задача —
найти то. что в действительности имеет большую стоимость, в сравнении с нашими за-
тратами на его приобретение. Но как в реальном мире что-то может оцениваться больше,
чем в действительности стоить? На самом деле, такое возможно, когда нечто целое имеет
большую ценность по сравнению с суммарной ценностью отдельных частей.
К примеру, предположим, что вы покупаете старый разрушенный дом за $25000 и
тратите еще $25000 на ремонт и обустройство. Когда закончена вся работа и вы решили
продать дом, то обнаружите, что на рынке дом оценивается в $60000. Рыночная стоимость
дома ($60000) превосходит ваши затраты ($50000) на $10000. Ваши действия в процессе
покупки и ремонта дома аналогичны действиям финансового менеджера и заключались
в том. чтобы объединить различные составляющие, такие как дом (ваши основные сред-
ства), материалы и использование рабочей силы в достижении конечной цели. Результа-
том явился чистый доход в $10000, Эта сумма является добавленной стоимостью благо-
даря управлению всеми составляющими процесса,
Вернемся назад, к моменту принятия решения затратить $50000 на весь проект. Опас-
ность состоит в том. что инвестированные средства превысят конечную ценность проекта
или стоимость созданных активов. Планирование капиталовложений призвано заниматься
обоснованием проектных вложений и инвестиций, чтобы заранее знать реальную стои-
мость и ценность результатов проекта или конечного актива.
Сейчас мы можем сформулировать понятие чистой текущей дисконтированной сто-
имости (NPV), NPV — это разница между рыночной стоимостью проекта и затратами
на его реализацию.
Другими словами. NPV является мерой той добавочной
или вновь созданной стоимости проекта, которую мы полу-
чим, финансируя сегодня первоначальные затраты проекта.
С точки зрения управления акционерным капиталом, цель
финансового менеджера — определить и реализовать инвес-
тиционные проекты, имеющие положительную NPV.
NPV -
между
мостьо
“тами на
- это оазница
рыночной сюи
проекта и за фа-
его реализацию.
В нашем примере задача достаточно проста, так как мы инвестируем в активы (не-
движимость), которые широко представлены на рынке, и поэтому, основываясь на сред-
нерыночных показателях и стоимости сравнимых активов, определить затраты и будущую
продажную стоимость проекта относительно легко. Задача становится намного сложнее.
если у нас нет информации о ценах на сопоставимые активы и затраты. К сожалению,
чаще всего финансовый менеджер оказывается именно в такой ситуации, когда NPV
рассчитывается на основе косвенной информации.
Определение NPV
Представим, что мы решили начать свой бизнес по производству минеральных удоб-
рений. Мы можем достаточно точно подсчитать наши начальные издержки, гак как мы
знаем точно, что и по какой цене необходимо для запуска производства. Будет ли этот
проект эффективным? Как мы уже обсуждали, мы знаем, что ответ зависит от того, будет
ли ценность нового бизнеса превышать стоимость первоначальных затрат. Другими сло-
вами, будет ли NPV проекта положительной?
В действительности, проблема определения эффективности проекта во втором при-
мере становится намного более сложной. В отличие от примера с покупкой дома, пред-
приятия по производству минеральных удобрений менее ликвидные и не продаются каж-
дый день как самостоятельные проекты. Это, в свою очередь, не позволяет нам определить
рыночную стоимость сопоставимых проектов. Таким образом, нам необходимо найти
другие способы, чтобы определить рыночную стоимость нашего бизнеса.
Основываясь на материале главы 5 и главы 6, мы попробуем рассчитать будущие
денежные потоки, генерируемые новым бизнесом. Затем, дисконтируя эти патоки, мы
лолучим их текущую стоимость (present value). Имея дисконтированную стоимость де-
208
Часть IV, Планирование капиталовложений
нежных поступлений та весь период проекта, мы сможем рассчитать NPV как разницу
между текущей стоимостью (present value) денежных поступлений и первоначальными
Метод дисконтирова-
ния денежного потока
(discounted cash flow
(DCF) valuatton) — оценка
стоимости проема путем
дисконтирования его бу-
дущих денежных пото-
ков.
ип......мам—
затратами. Как мы уже упоминали в главе 5, такой подход
принято называть методом дисконтирования денежного по-
тока (discounted cash How (DCF) valuation К
Предположим» что чистая денежная выручка нашего
предприятия от продажи удобрений составит $20000 в год.
Денежные за граты, включая налоги, составят $14000 за год.
Мы готовы продать предприятие через 8 лет, К тому времени
остаточная стоимость основных средств будет составлять
$2000. Запуск предприятия обошелся нам в $30000. Мы
будем использовать ставку дисконтирования 15%, приемлемую для венчурных проектов.
Предположим также, что акционерный капитал разделен на 1000 акций. Итак, оправды-
вают ли себя данные инвестиции и каким будет эффект на цену акций по окончании
проекта?
Рассчитаем дисконтированную стоимость денежных поступлений за весь период про-
екта. Чистый ежегодный денежный поток будет равен разнице между выручкой ($20000)
и затратами ($14000) в течение 8 лет реализации проекта. Движение наличности проил-
люстрировано на рис. 7.1.
Время 012345678
(годы)	г I L I I I г I I
Начальные
затраты -Ф^и
Выручка	$20	$20	$20	$20	$20	$20	$20	$20
Затраты	- 14 - 14	- 14	- 14	- 14	- 14	- 14	- 14
Пр1лток средств	$6	$ 6	$ 6	$6	$6	$6	$6	$6
□стачечная
стоимость	2
Чистый
денежный
поток
Рис. 7.1. Денежные потоки проекта (в тыс. $)
Из рисунка видно, что мы будем иметь $20000 - $14000 - $6000 ежегодно в течение
8 лет. К концу 8-го года мы также будем располагать единовременно выплачиваемой
выручкой от продажи основных средств по остаточной стоимости в размере $2000. В
результате, текущая дисконтированная стоимость будущих поступлений проекта соста-
вит:
Текущая стоимость $6000 х (1 - ]/1,15s)/0J 5 + $20004,15s =
- $6000 х 4,4873 + 2000/3,0590 - $26924 + 654 = $27578
Сравнивая с начальными затратами ($30000), получим NPV:
NPV = -$30000 + $27578 - -$2422
Очевидно, что наш пример нельзя назвать хорошим инвестиционным решением. Ре-
ализация данного проекта приведет к уменьшению реальной стоимости собственного
капитала на $2422, что, соответственно, понизит стоимость акций (если они котируются)
на $2,422.
Данный пример показывает, как расчет NPV может быть использован в процессе
принятия инвестиционного решения. Заметьте, что при отрицательной NPV эффект воз-
действия на стоимость акций предприятия будет негативным. Соответственно, при по-
ложительной NPV успешная реализация проекта окажет позитивное влияние на стоимость
акционерного капитала. Из этого мы можем сделать простой вывод: при выборе инвес-
тиционных проектов предпочтение должно быть отдано инвестиционным предложениям
с положительной NPV.
209
Глава 7. Чистая текущая дисконтированная стоимость
----------r-w-w^----..........Ill—1*1	III I

Правило NPV:
Достаточно редко NPV равна нулю. Подобный сценарий также может быть отверг-
нут, так как не имеет экономического смысла для инвестора.
Необходимо сделать два замечания к данному примеру. Во-первых, при расчете те-
кущей стоимости будущих денежных потоков наши прогнозы будущих поступлений и
ставка дисконтирования оказывают основное влияние на конечный результат. Мы более
подробно обсудим правильность выбора этих показателей в последующих разделах. Во-
вторых, полученная NPV (-$2422) является лишь предположением и не застрахована от
колебаний в обоих направлениях. Единственный способ узнать реальную NPV, это вы-
ставить на продажу предприятие в конце проекта. Предложения о покупке позволят по-
лучить точное представление о реальной стоимости компании. Конечно, такой вариант
неприемлем для нас, и поэтому основной задачей становятся надежные предположения
в начале проекта.
Пример 7.1. Использование правила NPV
Предположим, что нам необходимо решить, стоит ли браться за производство нового
товара. Основываясь на предполагаемом объеме продаж и затратах, мы ожидаем, что
денежные потоки за пятилетний срок реализации данного проекта составят $2000 в пер-
вые два года, $4000 в следующие два года и $5000 в последний год. Для начала произ-
водства потребуется $10000. Норма дисконта составляет 10%. Как мы должны поступить?
При данных денежных потоках и норме дисконта мы можем рассчитать текущую
стоимость проекта:
Текущая стоимость
* $2000/1,1 + 2000/1,Р +• 4000/1,Р + 4000/1,14 + 5000/1,15 =
~ $1818 + 1653 + 3005 + 2732 + 3105 = $12313
Текущая стоимость будущих денежных потоков равна $12313, тогда как затраты для
их получения составляют всего $10000, поэтому NPV =
$12313 - 10000 = $2313. Это
положительный результат; следовательно, на основании правила "ИРУ, нам следует при-
ступить к реализации проекта.
Как мы выяснили в этом разделе, вычисление NPV является одним из способов
опенки доходности предполагаемых инвестиций. Но это — не единственный способ, и
теперь мы рассмотрим некоторые альтернативы. Как мы увидим, каждый из альтерна-
тивных способов в какой-то степени основан на понятии NPV; поэтому подход, связанный
с вычислением NPV, в принципе является предпочтительным, хотя и не всегда исполь-
зуется на практике.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
7.1а Что такое правило NPV?
7.16 Говоря о том, что NPV равна $1000, что конкретно мы имеем в виду'?
7.2. Правило возврата
Очень часто, рассматривая инвестиционные предложения, говорят о периоде возвра-
та проекта. Вкратце, период возврата можно охарактеризовать как период времени, не-
обходимый для покрытия средств, первоначально инвестированных в проект. Так как
этот подход широко применяется на практике и достаточно легко объясним, мы перейдем
сразу к деталям.
210
Часть IV. Планирование капиталовложений
Определение правила возврата
На рис. 7.2 представлена схема денежных потоков предлагаемого проекта. Через
сколько лет накопленные поступления от проекта покроют или превысят изначально
вложенные средства?
Год 0	1	2	3	4
-$50000	$30000	$20000	$10000	$5000
Рис. 7.2. Чистые денежные потоки проекта
При первоначальных инвестициях в размере $50000, в первый год проект принесет
$30000 чистого денежного потока, оставляя дефицит возврата в $20000. На второй год
нтмниммк
поток
Период
возврата
время, которое необхо-
димо для того, чтобы на-
копленный денежный
проекта покрыл
первоначальные затраты.
денежный поток составит $20000 и, таким образом, покроет
начальные затраты. Период возврата — 2 года. Этот показа-
тель сопоставляется с требуемым периодом, скажем 3 года.
Если период возврата проекта меньше изначально планиру-
емого, то проект принимается к рассмотрению. Итак, мы про-
иллюстрировали на примере правило возврата.
Правило возврата:
В последнем примере период возврата составлял ровно 2 года. На практике, период
возврата не обязательно будет составлять целое число.
Пример 7.2. Расчет периода возврата
Прогнозные ожидания денежных поступлений следующие:
Год
Денежные потоки
$100
Первоначальные затраты оцениваются в $500. Каков период возврата инвестицион-
ного предложения?
В первые два года поступления от проекта составят $300. К концу третьего года
суммарный (накопленный) денежный поток достигнет $800. Значит, проект окупит себя
где-то в середине третьего года. В течение третьего года нам необходимо покрыть ос-
тавшиеся $200, так как мы уже имеем $300 чистого денежного потока за первые два
года. Денежный поток за третий год равен $500, так что нам нужно ждать $200/500 -
0,40 от года до момента возврата. Таким образом, период возврата данного инвестици-
онного предложения составит 2,4 года, или 29 месяцев.
Рассмотрим другой пример. Мы рассматриваем проекты с периодом возврата до
двух лет. В таблице 7.1 приводятся данные по пяти различным проектам. Суммы, ука-
занные в строке «Год 0», означают первоначальную стоимость инвестиций для каждого
проекта. Период возврата проекта А рассчитывается достаточно легко. Сумма денежных
потоков за первые два года составит $70. Таким образом, оставшиеся $100 - 70 ” $30
могут быть компенсированы только в течение третьего года, когда денежный поток со-
ставит $50. Полный возврат инвестируемых средств наступит через 2.6 года ($30/50 =
0,60 или 60% от третьего года).
Глава 7. Чистая текущая дисконтированная стоимость
211
Таблица 7 Л. Ожидаемые денежные потоки пяти проектов
Год	А	В	С	D	F
0	$100	-$200	-$200	$200	-$	50
1	30	40	40	100	100
2	40	20	20	100	-50000000
3	50	10	I0	-200	
4	60		130	200	
Так же легко рассчитывается период возврата проекта В, Проект не окупаемый, так
как суммарный денежный поток за весь период не покрывает первоначальных вложений-
Проект С имеет период возврата сроком ровно 4 года. В отличие от проекта В,
данные инвестиции принесут дополнительные $130 в четвертом году и в сумме с предыду-
щими периодами покроют первоначальные затраты.
Своеобразным является проект D. Из-за отрицательного денежного потока за третий
год, проект D имеет два периода возврата: 2 года и 4 года. Оба показателя верны, причем
различия возникают из-за метода расчета периода возврата.
Наконец, проект Е выглядит очевидно убыточным, хотя первоначальные инвестиции
покрываются уже через шесть месяцев после начала проекта. Этот пример иллюстрирует
те случаи, когда быстрая окупаемость проекта не гарантирует целесообразность инвес-
тиций.
Анализ правила периода возврата
Сравнивая правило NPV и правило периода возврата, можно заметить, что последнее
имеет несколько серьезных пробелов. Прежде всего, период возврата рассчитывается про-
стым сложением будущих денежных потоков, не учитывая эффект временной стоимости
денег и не применяя метод дисконтирования будущих денежных потоков- Правило пе-
риода возврата также не принимает во внимание степени риска, присущие тому или
иному проекту. Как крайне рискованный, так и достаточно консервативный проект будут
рассматриваться с одной позиции в отношении рисков.
Однако главная проблема правила периода возврата связана с определением дейст-
вительного момента возврата проекта. Рассчитывая период возврата чисто арифметичес-
ким путем, мы полностью игнорируем периодичность денежных поступлений, а также
не принимаем во внимание денежные потоки после расчетного момента возврата.
Таблица 7.2, Денежные потоки планируемьис инвестиций
Год	Долгосрочный проект	Краткосрочный проект
0	-$250	"$250
1	100	100
2	W0	200
3	W0	Q
4		100		0
Рассмотрим два варианта инвестиций, приведенных в таблице 7.2. Оба проекта тре-
буют первоначальных вложений в размере $250, Период возврата для четырехлетнего
проекта составляет 2 * $50/100 = 2,5 года, а для двухлетнего проекта 1 + $] 50'200 = 1,75
года. При условии отсечения инвестиционных проектов с периодом возврата не более 2
лет, долгосрочный проект будет отвергнут, а краткосрочный — принят к рассмотрению.
Насколько правильным окажется такое решение с точки зрения стоимости акцио-
нерного капитала? Рассмотрим пример в таблице 7.2 с другой стороны. Допустим, что
принимаются к рассмотрению те проекты, которые могут обеспечить доходность наших
вложений на уровне 15% в год. Мы можем рассчитать NPV для каждого из проектов:
NPV (4-летниЙ проект) = -$250 + 100 х (1 - 1/] ,154)/0,15 - $35,50
NPV (2-летний проект) = -$250 + 100/1,15 + 200/1.152 = -$11,81
212
Часть IV. Планирование капиталовложений
Здесь возникает противоречие с нашими выводами, основанными на правиле воз-
врата. NPV краткосрочного проекта — отрицательное число, что могло бы означать по-
терн в стоимости акционерного капитала инвестирующей компании. В случае с 4-летним
проектом произойдет прирост того же капитала.
Этот пример иллюстрирует две основные проблемы, связанные с использованием
правила возврата. Первая состоит в том, что, игнорируя фактор времени поступления
денежных потоков, мы можем остановиться на проекте (как например 2-летпий проект
в таблице 7.2), в котором стоимость первоначальных вложений превышает настоящую
стоимость будущих денежных потоков от этих вложений. Вторая проблема связана с тем,
что, игнорируя денежные потоки за пределами периода возврата, мы можем отвергнуть
прибыльный долгосрочный проект. Как правило, использование правила периода возвра-
та склоняет нас в пользу краткосрочных инвестиционных проектов.
Характерные особенности правила периода возврата
Несмотря на все его недостатки, правило периода возврата часто используется круп-
ными и многопрофильными компаниями при принятии относительно простых решений.
Для этого есть несколько причин. Одна из них состоит в том, что многие решения просто
принимаются без детального анализа, потому что стоимость такого анализа превышала
бы возможные убытки от допущенной ошибки. С практической точки зрения, инвестиции,
дающие быструю отдачу и приносящие прибыль после окончания периода возврата, по-
видимому имеют положительную NPV.
Мелкие инвестиционные решения в крупных организациях ежедневно принимаются
сотнями и на самых разных уровнях, В результате, например, для организации нет ничего
необычного в том, чтобы потребовать возврата в двухлетний период на все инвестиции
менее $10000. Инвестиции выше этой суммы должны являться предметом тщательного
анализа. Двухлетний период возврата не есть лучший вариант по причинам, отмеченным
выше, но он позволяет определенным образом контролировать расходы и, следовательно,
ограничить возможные потери.
Помимо своей простоты, правило возврата имеет еще две положительных особен-
ности. Во-первых, поскольку оно стимулирует принятие краткосрочных проектов, это
положительно сказывается на ликвидности. Иными словами, правило возврата поощряет
инвестиции, которые более быстро высвобождают деньги для иных потребностей. Это
может быть особенно важным для небольших компаний; для крупных корпораций это
не так существенно. Во-вторых, денежные потоки, ожидаемые по истечении времени
жизни проекта, отличаются большой неопределенностью. Доказано, что правило периода
возврата сглаживает повышенную рискованность более поздних денежных потоков, но
ЖТаеГ 3TO	— 1Т<ОТ1иСТЬпД ЙГЖртГруЯ1 ffX.
Здесь следует отметить, что кажущаяся простота правила возврата является иллю-
зией. Причина этого в том, что мы в самом начале должны уметь прогнозировать денеж-
ные потоки, а как мы уже видели, сделать это вовсе не так просто. Поэтому, возможно,
правильнее было бы сказать, что концепция периода возврата является просто интуитив-
ной и легкой для понимания.
Резюме по поводу правила периода возврата
Подводя итоги, можно сказать, что период возврата является своего рода мерой «без-
убыточности». По причине игнорирования временной стоимости денег можно подумать,
что период возврата — это просто промежуток времени, необходимый для достижения
безубыточности в финансовом, но не в экономическом смысле. Самый большой недо-
статок правила периода возврата в том, что оно не формирует правильный вопрос. Ведь
основная проблема связана с тем. как повлияют инвестиции на стоимость наших акций,
а нес тем, сколько времени потребуется для возврата инвестированных средств.
Тем не менее, благодаря простоте этого правила компании часто используют его в
качестве опоры при принятии бесчисленного количества мелких решений. Конечно, в
этом нет ничего плохого. Как и в любой практической деятельности, при применении
Глава 7. Чистая текущая дисконтированная стоимость
213
этого правила возможны определенные ошибки, но если им вообще не пользоваться, то
вряд ли фирме удастся остаться на плаву. Усвоив это правило, вы теперь в состоянии
различать обстоятельства, в которых оно может вызвать определенные проблемы. Чтобы
помочь вам правильно ориентироваться в этих обстоятельствах, в приведенной ниже таб-
лице подытожены все плюсы и минусы правила периода возврата.
Преимущества и недостатки правила, периода возврата
Преимущества	Недостатки
I  I I «	I |	II II	I	I	I II	 I  *	I 	1
1.	Легкость понимания, простота применения. 1. Игнорирование временной стоимости
денег.
2.	Сглаживание неопределенности
в отношении денежных потоков после
периода возврата.
3	Положительное влияние неликвидность.
2.	Произвол в определении времени
возврата.
3.	Игнорирование денежных потоков
за рамками периода возврата.
4.	Решения не в пользу долгосрочных
проектов, наприме р Н И О К Р.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
7.2а Что такое период возврата? В чем суть правила периода возврата?
7.26 Почему принято считать, что период возврата в некотором смысле является по-
казателем финансовой безубыточности?
7.3. Правило дисконтированного возврата
Мы видели, что одним из недостатков правила периода
возврата является то, что оно игнорирует временную стои-
мость денег. Существует разновидность периода возврата,
называемая периодом дисконтированного возврата, которая
учитывает эту проблему. Период дисконтированного возвра-
та — это отрезок времени до того момента, когда сумма дис-
контированных денежных потоков будет равна начальным
инвестициям. Правило дисконтированного возврата таково:
| Период дисконтиро- I
I ванного возврата — от- I
I резок времени, необхо- 1
I димый для того, чтобы I .
I дисконтированные де- I
I нежные потоки полное- I
I тью покрыли начальные I
| инвестиции.	|
орого
К

йемлемыми
год
ее определенно
йод ди
Я!Й#
Й
н
Чтобы понять, как вычисляется период дисконтированного возврата, допустим, что
прибыль в размере 12,5%. Наши инвестиции
мы хотим получить на новые инвестиции
составляют $300, а денежные потоки в течение 5-летнего срока проекта запланированы
в размере $100 в год. Чтобы
тировать каждый денежный поток на 12,5%, азатем начать суммировать их. Это показано
в таблице 7.3.
рассчитать дисконтированный возврат, мы должны дискон-
Таблица 7.3. Обычный и дисконтированный
озврат
____________Денежный поток _______ Накопленный денежный поток
Год Недисконтированный Дисконтированный Недисконтированный Дисконтированный
т	$100	$89	$100	$89
2	100	79	200	168
3	100	70	300	238
4	100	62	4Ш	300
5	100	55	500	355
214
Часть IV, Планирование капиталовложений
В этой таблице приведены как дисконтированные, так и недисконтированные де-
нежные потоки* Глядя на накопленный денежный поток, можно сделать вывод, что при
обычном возврате начальные инвестиции покрываются точно за 3 года, тогда как при
дисконтированных денежных потоках для этого требуется уже 4 года*.
Как следует интерпретировать дисконтированный возврат? Напомним, что обычный
период возврата — это время, необходимое для достижения безубыточности в бухгал-
терском смысле. Поскольку дисконтированный возврат учитывает временную стоимость
денег, то он определяет собой период времени, Необходимый для достижения безубы-
точности в экономическом или финансовом смысле. Иначе говоря, в нашем примере в
течение четырех лет мы возвращаем свои деньги с процентами, которые могли бы быть
вложены в другое доходное дело*
Будущая
стоимость
Рис. 7,3. Будущая стоимость (FV) денежных потоков проекта
Будущая стоимость при ставке доходности 12,596
Год	Аннуите| $100 (планируемые денежные потоки)	Вложения $300 (планируемые инвестиции)
0	$0	$300
?	100	338
2	213	380
3	339	427
4	401	481
5	642	541
На рис. 7.3 эта идея проиллюстрирована путем сравнения будущей стоимости ин-
вестиций в $300 при ставке доходности 12,5% и будущей стоимости годовых денежных
потоков в $100 при той же процентной ставке. Заметим, что два графика пересекаются
в точке, соответствующей 4 годам. Это говорит о том, что величина денежных потоков
проекта за 4 года догоняет начальные инвестиции и затем начинает превышать их.
*	13 данном примере период дисконтирован hoi о возврата равен целому числу лет В действительности эго,
нсчно, нс так Однако вычисление дробной части года для периода дисконтированнО|0 возврата является
более сложным, чем при обычных денежных потоках, и обычно не производится
Глава 7> Чистая текущая дисконтированная стоимость
215
Таблица 7.3 и рис. 7.3 иллюстрируют еще одну интересную особенность периода
дисконтированного возврата. Проект, который окупается на основе дисконтированного
возврата, всегда должен иметь положительную NPV*. Это не вызывает сомнения, так
как по определению NPV равна нулю, когда сумма дисконтированных денежных потоков
в таблице 7.3 равна $355. Стоимость проекта равнялась $300, следовательно, NPV со-
ставляет $55* Эти $55 представляют собой величину денежного потока, который поступит
после периода дисконтированного возврата (см, последнюю строку в таблице 7.3). Во-
обще, если мы пользуемся правилом дисконтированного возврата, то не следует прини-
мать проекты, имеющие отрицательную NPV.
Из рассмотренного примера может показаться, что правило дисконтированного воз-
врата настолько привлекательно, что должно быть рекомендовано к применению. Но вас
весьма удивит, что оно так редко применяется на практике. Почему? Возможно потому,
что оно ничуть не проще, чем правило NPV. Для вычисления периода дисконтированного
возврата вы должны дисконтировать денежные потоки, суммировать их и сравнивать с
затратами точно так же. как в случае с оценкой NPV. Поэтому, в отличие от обычного
возврата, дисконтированный возврат не так прост в вычислениях.
Правило периода дисконтированного возврата имеет также пару существенных не-
досзатков. Самый большой из них — в том, что по-прежнему имеется произвол в опре-
делении момента возврата, и все денежные потоки после этого момента игнорируются.**
8 результате проект с положительной NPV может оказаться неприемлемым из-за того,
что он обладает слишком малым периодом возврата. И еще. если один проект имеет
более короткий период дисконтированного возврата, чем другой, это вовсе не означает,
что он имеет большую NPV.
Из всего рассмотренного следует, что дисконтированный возврат представляет собой
компромисс между обычным возвратом и NPV. но которому не хватает простоты первого
и концептуальной строгости второго. Тем не менее, если мы вынуждены считаться со
временем, необходимым для покрытия инвестиций, то дисконтированный возврат имеет
преимущество перед обычным возвратом, т,к. он учитывает временную стоимость денег.
Другими словами, дисконтированный возврат означает, что мы могли бы инвестировать
деньги еще в какой-то проект и получать с 'Этого доход. При обычном возврате такого
быть не может. Преимущества и недостатки правила дисконтированного возврата отра-
жены в приводимой ниже таблице.
_______ Преимущества и недостатка правила дисконтированного возврата____________
Преимущес|ва_____________________________________________________________________Недостатки_
1	.Учё| временной с 1ОИМОСТИ денег.	1. Возможность отклонения проектов
с положительной NPV.
2	Легкость понимания, простота применения, 2. Произвол в определении времени
возврата.
3	. Отклонение проектов, даюших	3. Игнорирование денежных потоков
отрицательную оценку NPV	за рамками периода возврата.
4	. Попоиктепьчое влияние на пиквищюсть. 4* Решения не в пользу долгосрочных
проектов, нал р и мер НИР КР.
Пример 7.3. Вычисление периода дисконтированного возврата
Рассмотрим инвестиции в размере $400 с ежегодными денежными потоками $100 и
нормой дисконта 20%* Чему равен обычный период возврата? Каков период дисконти-
рованного возврата? Какова NPV проекта?
NPV и обычный период возврата определяются очень просто, т.к. инвестиции явля-
ются бессрочными. Текущая стоимость денежных потоков составляет $100/0,20 = $500,
* Пре дно, । ai ается т чт о все де нежны е i io i оки кроме, может бы ть, и ер во । о я вл я ются положительными Вл рол i в-
ном с лу ч ае данное \ч вер ж де н не может быть i те всрн ы м Кро мс то г о, м о гут суще с । во вать i icc кол ь ко д ис контн ’
рованных возвратов,
*• Если бы момент возврата был жестко фиксирован, то правило дисконтированное о возврата просто совпадало
бы с ] । рав и лом N Р V К роме тем о, он о ни че м б ы нс от ли ч ал ос ь от прав и ла ко зффит гиента доход! i ости, рас с м а г-
оиваемого в последнем разделе этой главы.
216
Часть IV. Планирование капиталовложений
поэтому NPV = $500-400 $100. Очевидно, что обычный период возврата равен четырем
годам.
Чтобы рассчитать период дисконтированного возврата, нам нужно определить число
лет так, чтобы аннуитет в $100 имел текущую стоимость $400 при норме дисконта 20%.
Иными словами, множитель текущей стоимости аннуитета равен $400400 - 4. а про-
центная ставка в течение одного периода равна 20%: чему в таком случае равно число
периодов? Если подсчитать число периодов, то в ответе мы получим немного менее 9
лет — это и есть период дисконтированного возврата.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ;
7.3а Опишите словами, что такое период дисконтированного возврата. Почему мы
говорим, что в некоторым смысле он является мерой финансовой или экономи-
ческой безубыточности?
736 Какие преимущества имеет дисконтированный возврат перед обычным?
7.4. Средняя балансовая прибыль
Средняя балансовая
прибыль — средней чис
1ЫЙ доход на инвести-
ции, деленный на их
среднюю балансовую
стоимость.
Другой привлекательный, но не без изъяна, метод при-
нятия решений по планированию капиталовложений — это
метод средней балансовой прибыли (Average Accounting Re-
turn — AAR). Существует много различных определений
AAR. Однако в любом случае AAR определяется как:
Некоторый показатель средней финансовой прибыли
Некоторый показатель средней балансовой стоимости
Мы будем пользоваться следующим определением:
Средний чистый доход
Средняя балансовая стоимость
Чтобы понять, как вычисляется этот показатель, предположим, что мы решаем, стоит
или нет открывать магазин в новом торговом центре. Инвестиции, требуемые на рекон-
струкцию помещения, составляют $500000. Помещение берется в аренду на 5 лет и после
этого должно быть полностью амортизировано в течение 5 лет, поэтому ежегодная амор-
тизация составляет $500000/5 = $100000, Ставка налога равна 25%. В таблице 7.4 при-
ведены планируемые доходы и расходы. На основании этих данных также вычислен
чистый доход за каждый год.
Таблица 7.4. Планируемые ежегодны© доходы и расходы при средней
балансовой прибыли
	Год 1	Год 2	Год 3	Год 4	Год 5
Доходы	$433333	$450000	$266667	$200000	$133333
Расходы	200Q0Q	150000	100000	100000	100000
Прибыль до амортизации	$233333	$300000	$166667	$100000	$33333
Амортизация	100000	100000	100000	1ооооо	1Q00QQ
Прибыль до уплаты нало- гов	$133333	$200000	$66667	$0	-$66667
Налоги (Г - 0,25)	33333	50000	16667	0	-16667
Чистый доход	$100000		$50000		-$50000
,	$100000 4 150000 * 50000 + 0 - 50000 фсллл„
Средним чистым доход ’	,	- $50000
л	$500000 г 0
Средняя балансовая стоимость =----------
$250000
Глава 7. Чистая текущая дисконтированная стоимость
217
Чтобы вычислить среднюю балансовую стоимость инвестиций, учтем, что мы начи-
наем проект с балансовой стоимости $500000 и заканчиваем $0. Таким образом, средняя
балансовая стоимость составляет ($500000 + 0)/2 = $250000. Всегда, когда используется
прямая амортизация, средние инвестиции равны половине от начальных*.
Из таблицы 7.4 видно, что в первый год чистый доход составил $100000, во второй
$150000. в третий $50000, в четвертый $0, а в пятый -$50000.
Таким образом, средний чистый доход равен:
($100000 + 150000 + 50000 + 0 + (-50000)]/5 = $50000.
Средняя балансовая прибыль:
AAR-
Средний чистый доход $50000
Средняя балансовая стоимость $250000
- 20%
Если фирма имеет плановую AAR менее 20%, то данные инвестиции являются при-
емлемыми, в противном случае — мет. Правило средней балансовой прибыли таково:
Как будет показано ниже, это правило имеет ряд недостатков.
Анализ метода средней балансовой прибыли
Мы сразу же должны указать на главный недостаток метода AAR. Кроме всего про-
чего, AAR в экономическом смысле вовсе не характеризует уровень доходности. AAR —
это отношение двух бухгалтерских чисел, и ее нельзя сравнивать, например, с доходнос-
тью, предлагаемой финансовыми рынками’*.
Одна из причин, по которым AAR не является истинным уровнем доходности, за-
ключается в том, что она не учитывает временную стоимость денег. Когда мы усредняем
цифры, характеризующие разные периоды времени, мы одинаково относимся и к бли-
жайшему и к более отдаленному будущему. Например, при вычислении среднего чистого
дохода мы не учитываем эффекта дисконтирования.
Вторая проблема, связанная с AAR, аналогична проблеме, с которой мы столкнулись,
рассматривая правило периода возврата. Поскольку вычисленное значение AAR в дей-
ствительности не сравнимо с рыночной доходностью, то каким-то образом должно быть
установлено плановое значение AAR. Как это сделать — на этот счет нет никаких общих
рекомендаций. Один из способов — вычислить AAR для фирмы в целом и затем исполь-
зовать это значение как эталон, но существует множество и других приемов.
Третий, и, возможно, самый большой недостаток метода AAR в том, что он работает
не совсем с теми цифрами, которые представляют наибольшую важность. Вместо денеж-
ных потоков и рыночной стоимости в нем используются чистый доход и балансовая
стоимость, а это плохие заместители. В результате, AAR ничего не говорит о том, как
повлияют предпринимаемые инвестиции на стоимость акций, а это как раз то, что нам
наиболее важно знать.
Имеет ли AAR какие-либо отличительные особенности? Только одну — то, что она
почти всегда может быть вычислена, поскольку необходимая бухгалтерская информация
почти всегда может быть получена как для рассматриваемого проекта, так и для фирмы
в целом. Плюсы и минусы метода AAR отражены в приводимой ниже таблице.
’ Конечно, можно и непосредственно вычислит ь среднее значение из шести балансовых стоимостей В данном
случае мы имеем в тыс. долларов ($500 + 400 + 300 + 200 * 100 * 0)/6 - $250
•• AAR тесно связана с рентабельностью акт ивов (ROA), рассмотренном в тлаве 3 На практике AAR иногда вы-
числяется путем определения ROA для каждого года с последующим усреднением результатов. Ого aaei
число, которое подобно, но нс идентично тому, которое мы получили
Часть IV. Планирование капиталовложений
218
-   — — —  —.1
Преимущества и недостатки метода средней балансовой при были
Преимущества
I	II1"	1
1. Легкость вычисления.
Недостатки
  !! Ill КВ 	»Т-^НК !!** “ 1 
1.	AAR— это не истинный уровень доходности:
игнорируется временная стоимость денег.
2.	Доступность необходимой
информации.
2.	Произвол в определении эталонного значения ДАВ.
3.	Опора на бухгалтерские (балансовые) данные,
а не на денежные потоки и рыночную стоимость.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
7.4а Что называется средней балансовой прибылью?
7.46 Каковы недостатки правила AAR?
7.5. Внутренний уровень доходности
внутреннему уровню
1RR). Как мы вскоре увидим, 1RR тесно связан с
Теперь мы подошли к самой важной альтернативе NPV
доходности (Internal Rate of Return
NPV. С помощью IRR мы попытаемся найти единственный уровень доходности, который
подытоживает оценку проекта. Кроме того, мы хотим, чтобы этот уровень был «внут-
ренним» в том смысле, что он зависел бы только от денежных
потоков на отдельные инвестиции, а не на что-то другое.
Чтобы проиллюстрировать идею, лежащую в основе
IRR, рассмотрим проект, который сегодня стоит $ 100, а через
один год приносит $110. Вас спрашивают: «Каков доход на
10%, потому
Внутренний уровень до-
ходности — норма дис-
конта, при которой NPV
инвестиций равна нулю.
эти инвестиции?» Что бы вы ответили? Ответ, казалось бы, очевиден
что на каждый вложенный доллар мы получаем $1,10. На самом деле, как мы сейчас
увидим, 10% -
Является ли разумным инвестировать проект, имеющий 1RR в размере 10%? Еще
раз отметим, что данные инвестиции могут показаться привлекательными только в том
случае, когда требуемый доход менее 10%. Отсюда вытекает интуитивная формулировка
правила IRK:
это внутренний уровень доходности (IRR) на эти инвестиции.
Предположим, что мы хотим вычислить NPV наших простых инвестиций. При норме
дисконта г NPV составит:
NPV = -$100 + 110/(1 + г).
Теперь допустим, что нам неизвестна норма дисконта. Это, конечно, создает труд-
сколь высока должна быть норма дисконта,
ности, но мы могли бы задать себе вопрос
чтобы считать проект неприемлемым? Нам известно только, что если NPV равна нулю,
то проект с равной вероятностью может быть принят или отклонен. Иными словами,
инвестиции экономически безубыточны, когда NPV равна нулю, т.к. в этом случае сто-
имость ни создается, ни уничтожается. Чтобы найти безубыточную норму дисконта, мы
должны приравнять NPV нулю и решить уравнение относительно г:
NPV = 0 = -$100 -ь 110/(1 +г);
$100 = $110/(1 + г);
1 + г = $110/100 = 1,10;
г = 10%.
Эти 10% и есть то самое, что мы ожидали в качестве дохода на наши инвестиции
Все, что мы здесь показали, это то, что внутренний уровень доходности на инвестиции
просто равен норме дисконта, при которой NPV равна нулю. Это очень важный вывод
и мы еще раз повторим:
219
Глава 7. Чистая текущая дисконтированная стоимость
I !
Тот факт, что IRR просто равен норме дисконта, при которой NPV обращается в
нуль, важен потому* что он говорит нам, как вычислять доход при более сложных ин-
вестициях. Как мы видели, определение IRR оказывается сравнительно легким при ин-
вестициях на один период. Теперь предположим, что вы рассматриваете инвестиции с
денежными потоками, приведенными на рис. 7.4.
Год о
-$100
+$60
+$60
Рис. 7.4. Планируемое денежные потоки
Как следует из рисунка, эти инвестиции составляют $100 и имеют денежные потоки
по $60 в год в течение двух лет; этот случай лишь немного сложнее, чем пример с
инвестициями на один период. Однако, что бы вы ответили, если бы вас попросили
определить доход на эти инвестиции? Нам, по крайней мере, не кажется, что ответ столь
очевиден. Но основываясь на том, что мы уже знаем, мы можем приравнять NPV нулю
и решить уравнение относительно нормы дисконта:
NPV = 0 = -$100 + 60/(1 + IRR) + 60/(1 + IRR)2.
В данном случае мы имеем дело с квадратным уравнением, которое решить неслож-
но Однако в общем случае единственным способом определения TRR является метод
подбора, вручную или с помощью калькулятора. Это точно такая же проблема, с которой
мы встречались в главе 5, когда искали неизвестную процентную ставку аннуитета, или
в главе 6, когда искали доход до погашения облигации. Теперь мы видим, что в обоих
случаях мы фактически определяли IRR.
В нашем частном примере денежные потоки имеют вид двухпериодных аннуитетов
по $60. Чтобы найти неизвестную норму дисконта, можно воспользоваться методом пос-
ледовательных приближений. Если начать с нормы 0%, то очевидно, что NPV составит
$120 — 100 = $20. При норме дисконта 10% мы будем иметь:
NPV = -$100 + 60/1,1 + 60/(1,1)2 = $4,13.
Мы уже подошли достаточно близко. Эти и другие варианты представлены в таб-
лице 7.5.
Таблица 7.5. NPV при различных нормах дисконта
Норма дисконта_______NPV
0%	$20,00
5	11,56
10	4,13
15	-2,46
20	-8,33
Из таблицы видно, что NPV будет равна нулю при норме дисконта где-то между 10
и 15%. Затратив еще немного усилий, мы обнаружим, что IRR составляет около 13,1%.*
Поэтому, если наша планируемая доходность меньше 13,1%, то инвестиции целесооб-
разны, если же планируемая доходность превышает 13,1%, то проект должен быть от-
клонен.
При еще более точных вычислениях (например, с помощью персонального компьютера) мы получим
13.0662386291808%. но вряд ли кому-то понадобится число, содержащее 13 десятичных знаков после запятой
220
Часть IV. Планирование капиталовложений
Вы уже, вероятно, заметили, что правило IRR и правило NPV кажутся очень похо-
жими, Действительно, IRR иногда просто называют доходностью дисконтированных де-
нежных потоков. Простейший способ проиллюстрировать связь между NPV и IRR —
это представить данные из таблицы 7,5 в виде графика, откладывая значения NPV по
вертикальной оси, а соответствующие нормы дисконта по горизонтальной. Если бы мы
имели очень большое число точек, то график выглядел бы в виде гладкой кривой, назы-
ваемой диаграммой NPV. На рис. 7.5 изображена диаграмма NPV для нашего примера
Она начинается из точки на вертикальной оси, соответствую-
щей значению NPV = $20 при норме дисконта 0%. При уве-
личении нормы дисконта кривая плавно убывает. Где она
пересечет горизонтальную ось? Это произойдет там, где NPV
в точности равна нулю, т.е. при [RR = 13,1%.
Диаграмма NPV — гра
фическое представление
зависимости между NPV
инвестиций и различны
ми нормами дисконта.
NPV($)
Рис. 7.5. Диатрамма NPV
В нашем примере правило NPV и правило 1RR приводят к одинаковому решению
о принятии или отклонении проекта Согласно правилу IRR, мы будем считать инвести-
ции целесообразными, если требуемая доходность менее 13,1%. Но рис. 7,5 показывает,
что при любой норме дисконта менее 13,1% NPV является положительной, поэтому мы
moi ли бы принять решение о целесообразности инвестиций и на основании правила NPV
В данном случае оба эти правила эквивалентны
Пример 7.4. Вычисление IRR
Проект имеет стоимость $435,44; сумма вносится авансом. Денежные потоки состав-
ляют $100 в первый год, $200 во второй год и $300 в третий год. Чему равен IRR? Если
желаемая доходность равна 18%, следует ли нам осуществить данные инвестиции?
Воспользуемся диаграммой NPV и найдем 1RR путем вычисления NPV при различ-
ных нормах дисконта. Приведенные данные вы можете проверить самостоятельно в по-
рядке упражнения.
Норма дисконта	NPV
04	$164,56
54	100,36
104	46,15
154	0.00
20%	-39,51
Глава 7. Чистая текущая дисконтированная стоимость
221
NPV равна нулю при 15%. следовательно это и есть IRR, Если желаемая доходность
равна 18%, то мы не должны браться за этот проект. Дело в том, что при доходности
18% NPV отрицательна (убедитесь, что она равна -$24,47). Правило IRR в данном случае
говорит то же самое. Нам не следует осуществлять эти инвестиции, потому что их до-
ходность в 15% ниже тех 18%, которые мы хотели бы получить.
Здесь вы можете задать вопрос: всегда ли правила IRR и NPV приводят к принятию
одинаковых решений? Ответ будет положительным, если только выполняются два важ-
ных условия. Во-первых, денежные потоки должны быть шаблонными', это означает, что
первый денежный поток (начальные инвестиции) отрицателен, а все остальные — поло-
жительны. Во-вторых, проект должен быть независимым* т.е, решение о его принятии
или отклонении никоим образом не должно быть связано с решением по любому другому
проекту. Первое из этих условий обычно всегда выполняется, а второе часто не выпол-
няется. В любом случае, когда одно или оба этих условия не выполняются, могут по-
явиться проблемы. Некоторые из них мы обсудим ниже.
Проблемы, связанные с IRR
Проблемы возникают тогда, когда денежные потоки не являются шаблонными или
когда производится сравнение двух или нескольких инвестиций с целью определить луч-
шую из них. В первом случае, к удивлению, на простой вопрос «Какова доходность?»
иногда очень трудно дать ответ. Во втором случае метод IRR может повести по ложном)
пути
Нешаблонные денежные потоки. Предположим, что мы рассматриваем проект от-
крытой горной разработки, требующий инвестиций в размере $60. В первый год эксплу-
атации ожидается денежный поток в сумме $155. Во второй год разработка истощается,
П нам придется потратить $100 на рекультивацию местности. Как показано на рис. 7.6,
первый и третий денежные потоки отрицательны. Чтобы определить 1RR этого проекта,
вычислим NPV при различных нормах дисконта:
Норма диском । а	NPV
0%	$5,00
10%	$1,74
20%	0,28
30%	0Т06
40%	-0.31
Год о
2
$ 60
+ $155
’$100
Рис. 7,6. Планируемые денежные потоки
Похоже, что NPV ведет себя здесь очень странным образом. Сначала при увеличении
нормы дисконта от 0% до 30% NPV изменяется от отрицательного до некоторого поло-
жительного значения. Это выглядит непривычным, тж. NPV растет с увеличением нормы
дисконта. Затем NPV начинает уменьшаться и снова становится отрицательной. Каков
же в данном случае IRR? Для ответа на этот вопрос изобразим диаграмму NPV (рис. 7.7).
Из рис. 7.7 видно, что NPV равна нулю при норме дисконта 25%, следовательно,
это и есть IRR. Но так ли это? NPV равна нулю также при норме дисконта 33 1/3%.
Какой же из результатов правильный? Ответ может быть таким: или оба или никакой.
Иначе говоря, здесь нет однозначного ответа. В этом суть проблемы многих уровнен
доходности. Многие финансовые пакеты прикладных программ (включая наиболее по-
пулярные пакеты для персональных компьютеров) не готовы к этой проблеме и поэтому
222
Часть (У. Планирование капиталовложений
Рис. 7.7. Диаграмма NPV
Многие уровни доход-
ности — ВОЗМОЖНОСТЬ
появления нескольких
норм ДИСкОНТЭ5 при кото-
рых NPV инвестиций об-
ращаемся в нуль.
сообщают первое же найденное значение IRR. Другие выда-
ют только наименьшее положительное значение IRR, хотя
этот ответ ничем не лучше любого другого,
В нашем примере правило IRR оказывается совершенно
непригодным. Предположим, например, что мы хотели бы
иметь уровень доходности 10%, Следует ли нам делать ин-
вестиции? Оба значения IRR больше, чем 10%, поэтому, если
следовать правилу !RRT то ответ должен быть утвердительным. Однако рис, 7.7 показы-
вает, что при любой норме дисконта менее 25% NPV является отрицательной, поэтому
инвестиции нецелесообразны. А когда же мы можем их сделать? Посмотрев еще раз на
рис. 7.7, мы увидим, что NPV положительна только в том случае, если наша желаемая
доходность между 25% и 33 1/3%.
Мораль такова, что если денежные потоки не являются шаблонными, то с 1RR могут
происходить странные вещи. Но не стоит этим огорчаться, потому что правило NPV во
всех случаях действует гораздо лучше. Это показывает, что, как ни странно, на очевидный
вопрос «Каков уровень доходности?» — не всегда может быть получен разумный
ответ.
Пример 7.5. Чему равен IRR?
Вы рассматриваете проект, который сегодня требует инвестиций в размере $51. За
первый год вы получите $100, но в течение двух лет должны будете выплатить $50. Чему
равен 1RR на эти инвестиции?
Глава 7, Чистая текущая дисконтированная стоимость
223
Вы уже подготовлены к проблеме нешаблонных денежных потоков, поэтому, веро-
ятно, не удивитесь, обнаружив, что имеет место более чем одно значение IRR. Однако,
если вы будете искать IRR методом последовательных приближений, то это займет слиш-
ком много времени. Причина В том, что здесь вообще не существует IRR, NPV отрица-
тельна при любой норме дисконта, поэтому эти инвестиции не следует делать ни при
каких обстоятельствах- Какова доходность на эти инвестиции? Ваши предложения, скорее
всего, совпадут с нашими.
Пример 7.6. «Я мыслю; следовательно, я знаю, что могут существовать много
разных IRR»
Мы уже убедились, что могут иметь место несколько разных значений IRR. Что бы
вы могли сказать, если бы были уверены, что нашли все возможные значения IRR? Ответ
нам дает великий математик, философ и финансист Декарт (вспомните его известное
изречение «Я мыслю, следовательно я существую»). Согласно правилу знака Декарта,
максимальное число IRR равно числу раз, которое денежные потоки изменяют знак от
положительных к отрицательным или наоборот.*
В рассмотренном нами примере IRR имеет два значения, 25% и 33 1/3%. Могут ли
существовать еще какие-нибудь значения JRR? Денежные потоки сначала отрицательные,
затем становятся положительными и снова возвращаются к отрицательным. В результате
мы имеем два изменения знака, максимальное число значений 1RR согласно правилу
Декарта равно двум, и какие-то другие значения искать нет необходимости. Заметим, что
действительное число значений IRR может быть меньше максимального (см. Пример 7.5).
Взаимоисключающие инвестиции. Даже если IRR всего один, может возникнуть
другая проблема, связанная с решениями по взаимоисключающим инвестициям, Вели
две инвестиции. X и Y, являются взаимоисключающими, то осуществление одной из них
означает, что мы не можем осуществить вторую. Если два проекта не исключают друг
друга, то говорят, что они независимы. Например, если мы владеем небольшим участком
земли, то мы можем построить на нем бензозаправочную станцию или жилой дом, но
ми то и другое вместе. Это — взаимоисключающие альтер-
нативы.
Мы уже задавали себе вопрос о целесообразности кон-
кретных инвестиций. Но довольно часто возникает и другой
вопрос: если имеется возможность двух или более взаимо-
исключающих инвестиций, то какая у них лучше? Ответ до-
статочно прост: та, которая имеет наибольшую NPV- А
можем ли мы сказать, что каилучшая в этом смысле инвестиция имеет наивысшую до-
ходность? Как будет показано ниже, ответ должен быть отрицательным.
Чтобы проиллюстрировать проблему, связанную с правилом 1RR и взаимоисключа-
ющими инвестициями, рассмотрим две таких инвестиции со следующими денежными
потоками:
Решения по взаимоис-
ключающим инвести-
циям — ситуация, когда
осуществление одной
инвестиции препятствует
реализации другой.
Год	Инвестиция А	Инвестиция В
0	$100	-$100
1	50	20
?	40	40
3	40	50
4	30	«0
IRR	24%	21%
* Точнее сказать, число IRR, больше чем >100%, разно числу изменений знака или оно отличается от числа из-
менений знака на четное число рш, Так, например, если мы имеем ПЯТЬ изменений знака, го имеет место либо
пят к, либо три, либо одно значение IRR, Если знак изменяется два ратало мы имеем либо два значения IRR,
пибо ни одного.
224
Часть IV. Пла ни рование ка п ита л о вложений
Поскольку и и вес гн ни и взаимоисключающие, мы можем осуществить только одну
из них. Интуиция подсказывает нам, что инвестиция А лучше, т.к. она имеет более вы-
сокую доходность. К сожалению, интуиция иногда нас подводит.
Чтобы показать, почему инвестиция А не обязательно является лучшей из двух воз-
можных, мы вычислим NPV этих инвестиций при различных нормах дисконта:
Норма дисконта	NPV(A)	NPV(B)
0%	$60,00	$70,00
5%	43,13	47,88
10%	29,06	29,79
15%	17,18	14,82
20%	7,06	2,31
25%	1,63	-8,22
IRR для инвестиции АВ(24%) больше, чем TRR для инвестиции В (21%) Однако,
если сравнить NPV, то вы увидите, что этот показатель зависит от нашего желаемого
уровня доходности. Инвестиция В имеет больший совокупный денежный лоток, но он
поступает медленнее, чем в случае А. В результате NPV в случае В имеет более высокие
значения при низких нормах дисконта.
В нашем примере NPV и IRR при некоторых нормах дисконта вступают в противо-
речие. Например, если наш желаемый уровень доходности составляет Ю%, то вариант
В лучше, потому что он имеет большую NPV. хотя вариант А имеет большую доходность
Если же наша желаемая доходность равна 15%, тогда никакого противоречия нет; вариант
А является лучшим.
Противоречие между IRR и NPV для взаимоисключающих инвестиций можно про-
иллюстрировать с помощью их диаграмм NPV, представленных на рис, 7.8, Обратите
внимание» что две кривые пересекаются в точке, соответствующей норме дисконта около
11%. Отметьте также, что при норме дисконта менее 11% NPV для варианта В выше В
этом диапазоне для нас предпочтительнее вариант В. несмотря на то, что вариант А дает
более высокий уровень IRR, При любой норме дисконта, превышающей 11%, проект А
имеет большее значение NPV,
Рис. 7.8. Диаграммы МРУдля взаимоисключающих инвестиций
Глава 7. Чистая текущая дисконтированная стоимость
225
Этот пример показывает, что всякий раз. когда мы имеем дело с взаимоисключаю-
щими проектами, нам не следует оценивать их. основываясь на доходности. Вообще
говоря, когда мы сравниваем инвестиции, пытаясь определить, какие из них являются
иаилучшими. правило IRR может ввести нас в заблуждение. Вместо этого лучше получить
сравнительную оценку NPV, чтобы избежать ошибочного решения. Напомним, что мы
в конечном счете заинтересованы в создании выгоды для акционеров, поэтому проекты
с большей NPV всегда предпочтительнее проектов с относительно более высокой доход-
ностью.
Если это противоречит интуиции, то подумайте вот о чем. Предположим, что вы
имеете выбор между двумя инвестициями. Одна имеет 10% доходности и приносит вам
немедленно $100. Другая имеет 20% доходности и приносит немедленно $50. Какую вы
предпочтете0 Конечно. $100 лучше, чем $50. независимо от уровня доходности, поэтому
первый вариант предпочтительнее.
Пример 7,7. Вычисление нормы дисконта, соответствующей равноправности
инвестиций
На рис, 7.8 две диаграммы NPV пересекаются при норме дисконта около 11%. Как
можно точно найти эту точку пересечения? По определению, норма равноправности —
это такая норма дисконта, при которой NPV двух проектов одинаковы. В качестве при-
мера рассмотрим две взаимоисключающие инвестиции:
Год	Инвестиция А	Инвестиция В
0	-$400	-$500
1	250	320
2	2В0	340
Чему равна норма равноправности?
Чтобы ответить на вопрос, рассмотрим сначала, что произойдет в случае отказа от
инвестиции А в пользу инвестиции В, Если принять такое решение, то вам придется
инвестировать дополнительно $100 ($500 - 400). За эти $100 вы получите дополнительно
S70 ($320 - 250) в первый год и $60 ($340 - 280) во второй год. Хорошее ли это решение?
Иначе говоря, стоит ли вкладывать лишние $100?
На основании приведенных выше рассуждений,
NPV (В - А) - -100 - $70/(1 + г) * $60/(1 4 г)2.
Мы можем вычислить доходность этой инвестиции, приравняв NPV нулю и решив
уравнение относительно IRR:
NPV (В - А) - -100 + $70/(1 + г) + $60/(1 * г)2 = 0.
Если проделать соответствующие вычисления, то вы обнаружите, что IRR в точности
равен 20%, Это говорит о том, что при норме дисконта 20% нам безразлично, какую
предпринять инвестицию, потому что NPV разности их денежных потоков равна нулю.
Как следствие, две инвестиции имеют одну и ту же стоимость, поэтому 20% и есть норма
равноправности. Проверьте, что при норме дисконта 20% NPV обеих инвестиций состав-
ляет $2.78.
В общем случае вы можете найти норму равноправности путем вычисления разности
денежных потоков с последующим определением IRR. Не имеет значения, что из чего
вы вычитаете. Чтобы убедиться в этом, найдите 1ЯКдля(А-В);вы увидите, что результат
будет тем же самым. Возможно, вы захотите также найти точное значение нормы рав-
ноправности для рис. 7.8 (подсказка: она равна 11,0704%).
Характерные особенности правила IRR
Несмотря на отмеченные недостатки, метод IRR весьма популярен на практике, при-
чем даже в большей степени, чем метод NPV, — возможно, потому, что он может ответить
на такие вопросы, на какие метод NPV не в состоянии. При анализе инвестиций простые
226
Часть IV. Планирование капиталовложений
люди, а финансисты в особенности, предпочитают говорить об их доходности, а не о
величине в долларах*
Аналогичным образом, метод IRR является довольно простым способом обмена ин-
формацией о предложениях в сфере финансовой деятельности. Один менеджер может
сказать другому: «Реорганизация канцелярской службы принесет 20% доходности»* Это
гораздо проще, нежели сказать: «При норме дисконта 10% чистая приведенная стоимость
равна $4000».
Наконец, при определенных обстоятельствах IRR может иметь практическое пре-
имущество перед NPV. Если неизвестна норма дисконта, то NPV не поддается оценке,
a IRR может быть легко рассчитан* Предположим, что мы не знаем желаемой доходности
на инвестицию, но определим, что она дает доход в размере 40%. Мы, скорее всего,
примем положительное решение по поводу этой инвестиции, тж. вряд ли желаемая до-
ходность столь высока. Ниже подытожены преимущества и недостатки метода IRR.
Преимущества и недостатки метода IRR
Преимущества	Недостатки
1. Тесно связан с NPV5 часто приво- дит к одинаковым решениям, 2. Легок в понимании и интерпретации.	1. Может привести к неоднозначным ответам или к ошибкам в случае нешаблонных денежных потоков. 2. Можег привести к неправильным решениям при сравнении взаимоисключающих инвестиций.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ;
7.5	а При каких условиях правила IRR и NPV приводят к одинаковым решениям о
принятии или отклонении проектов? Когда они могут вступать в противоречие?
7.56	Всегда ли справедливо, что преимущество правила IRR над правилом NPV в
том. что нам не нужно знать требуемого уровня доходности?
7.6.	Индекс прибыльности
Индекс прибыльности
— текущая стоимость бу-
дущих денежных готовое
инвестиции, деленная на
ее первоначальную стои-
мость. Также отношение
при быгь/затрат ы *
Еще одним показателем, используемым для оценки проектов, является индекс при-
быльности (Profitability Index — PI), т.е. отношение прибыли к затратам. Этот индекс
определяется путем деления текущей стоимости будущих денежных потоков на началь-
ную инвестицию. Так, если проект требует затрат в размере $200, а текущая стоимость
его будущих денежных потоков равна $220, то индекс прибыльности составляет $220/200
= 1Л0. Заметим, что NPV этой инвестиции равна $20, поэ-
тому она является желательной.
Вообще говоря, если проект имеет положительную NPV,
то текущая стоимость будущих денежных потоков должна
быть больше, чем начальная инвестиция. Следовательно, пра
положительной hJPV инвестиции индекс прибыльности
будет больше единицы, а при отрицательной NPV — меньше
единицы.
Как следует понимать индекс прибыльности? В нашем примере PI - 1,10. Это значит,
что на каждый вложенный доллар мы получаем $1,10 в абсолютном измерении или $0,10
в терминах >JPV. Таким образом, индекс прибыльности характеризует дополнительную
ценность, созданную на каждый вложенный доллар. По этой причине он часто исполь-
зуется как критерий качества правительственных или иных коммерческих инвестиций.
Также, при недостаточности капитала имеет смысл вкладывать его в проекты, имеющие
наибольший индекс прибыльности. Мы вернемся к этой проблеме в последней главе.
Показатель Р1 очень схож с NPV. Однако рассмотрим инвестицию в размере $5,
текущая стоимость которой составляет $10, я инвестицию в размере $100 с текущей
стоимостью $150. Первая из них имеет NPV ” $5 и PI - 2, вторая имеет NPV - $50 и PI
= 1,5. Если бы это были взаимоисключающие инвестиции, то предпочтение следовало
бы отдать второй, хотя она и обладает меньшим индексом прибыльности. Эта проблема
Глава 7« Чистая текущая дискоитированная стоимость
227
очень похожа на проблему, связанную с применением правила IRR (см. предыдущий
разлел\ Поэтому вряд ли имеет смысл полагаться на показатель Р1т отказываясь от оценок
на основе NPV. Подытожим все сказанное по поводу Р1:
Преимущества и недостатки индекса прибыльности	_	_
Преимущества_____	________ Недостатки_______________
1	, Тесно связан с NPV. в общем случае приводит 1 Может привезли к неправильным
к одинаковым решениям.	решениям при сравнении
взамоисключающих инвестиций,
2	, Легок в понимании и интерпретации
3	. Может быть полезен в случаях, когда
инвестиционные фонды от оаьиченны.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
7	.6а Что измеряется с помощью индекса прибыльности?
7	.66 Как бы вы сформулировали правило индекса прибыльности?
7.7.	Практика планирования капиталовложений
Если известна NPV, то это, казалось бы. все, что нам необходимо знать, но вы можете
быт* удивлены, почему существуют и применяются многие другие показатели. Напо-
мним, что речь идет о принятии решения по конкретным инвестициям и что очень часто
мы работаем в условиях неопределенности по поводу будущего. В таком случае мы можем
дать только оценку NPV предполагаемых инвестиций. Полученная оценка может быть
очень мягкой, имея в виду, что истинная NPV может существенно отличаться от нее.
Из-за того, что истинная NPV неизвестна, дотошный менеджер по финансам подби-
рает ключи к оценке того, надежно ли прогнозируемое значение NPV. Поэтому боль^
шннстдо фирм обычно используют различные критерии опенки вариантов. Предположим,
например, что мы рассматриваем инвестиции с положительной оценкой NPV На осно-
вании своего опыта мы считаем, что эти инвестиции будут иметь короткий период воз-
врата и очень в ы со кую среднюю балансовую прибыль. В этом случае по всем показателям
похоже, что все о'кей. Иначе говоря, период возврата и AAR согласуются с положитель-
ным значением NPV.
С другой стороны, предположим, что мы имеем положительную опенку NPV, дли-
тельный период возврата и низкую AAR. Инвестиции еше может быть приемлемой, но
ло уже сигнал к тому, что нам надо очень критически подойти к принятию решения,
поскольку мы имеем дело с конфликтной ситуацией. Если оценка NPV была основана
на предположениях, в которых мы не вполне уверены, то, вероятно, потребуется допол-
нительный анализ. Этот вопрос мы более детально обсудим в следующих двух главах.
Был проведен опрос ряда фирм на предмет того, какими критериями инвестиций
они в действительности пользуются. Некоторые результаты опроса приведены в табли-
це 7.6.
Первая часть таблицы содержит информацию по крупным фирмам США и межна-
циональным фирмам. Цифры приведены в процентах, соответственно числу фирм, ис-
пользующих каждый из методов. Из таблицы мы видим, что очень распространенным
является правило периода возврата; им пользуются более 80% фирм США. Менее попу-
лярным является метод AAR, хотя 59% фирм заявили, что пользуются им. Для межна-
циональных фирм применяемые методы разделены на основные и вспомогательные. Ис-
ходя из сделанного выше анализа, нет ничего удивительного в том, что наиболее
распространенным является метод IRR. Около двух третей этих фирм используют его в
качестве основного метода, а более 80% фирм применяют либо метод NPV, либо iRR
Правило возврата редко используется в качестве основного критерия, но довольно
часто — в качестве вспомогательного.
228
Часть ПЛ Планирование капиталовложений
Таблица 7.6. Методы планирования капиталовложений, применяемые на практике
А. Сравнение различных методов, применяемых крупными фирмами США и межнациональными фирмами			
	Крупные фирмы США	Межнациональные фирмы	
	% фирм, использующих каждый метод	Используют как основной метод	Используют как вспомог ai ельный метод
Период возврата	80,3%	5,0%	37,6%
Средняя балансовая прибыль (AAR)	59,0	10,7	14.6
Внутренний уровень доходности (IRR)	65,5	65,3	14,6
Чистая текущая стой- мость (NPV)	67,6	16,5	30.0
Прочие		—	2,5		3,2	
Б, Историческое сравнение
использования р_азличных_ме]одов планирования капиталовложений
	1959	1964	1970	1975	1977	1979	1981
Период возврата	34%	24%	12%	15%	9%	10%	5,0%
Средняя балансовая прибыль (AAR)	34	30	26	10	25	14	10,7
Внутренний уоовень доходнос- ти (IRR)	19	38	57	37	54	60	653
Чистая 1екущая стоимость (NPV)	—	—	—	26	10	14	16,5
IRR или NPV	19	38	57	63	64	74	81,8
Вторая часть таблицы посвящена историческому сравнению взглядов на планирова-
ние капиталовложений, как они изменялись у крупных фирм с течением времени. В
1959 г. всего 19% опрошенных фирм использовали 1RR или NPV, а 6&% применяли на
практике либо правило периода возврата, либо метод AAR. С течением времени стало
ясно, что доминирующими критериями стали правила IRR и NPV, Фактически эти два
метода стали сегодня столь обычными, что в дальнейшем мы будем игнорировать все
остальные, и не случайно все данные, приведенные в таблице 7.6, заканчиваются 1981
годом. Обобщение всех рассмотренных критериев приведено в таблице 7.7,
Таблица 7.7. Итоговая таблица инвестиционных критериев
I.	Критерии дисконтированного денежного поюка
А,	Чистая текущая стоимость (NPV), NPV инвестиции — это разность между рыночной
стоимостью проекта и затратами на его реализацию. Правило NPV гласит, чо проем
должен быть принят, если его NPV положительна. NPV часто оценивают путем
вычисления текущей стоимости будущих денежных потоков (рыночной стоимости) и
последующего вычитания затрат, Метод NPV не имеет серьезных недостатков; он
является предпочтительным при принятии инвестиционных решений.
Б, Внутренний уровень доходности (IRR). 1RR — эю норма дисконта, которая делает
оценку NPV инвестиции равной нулю; иногда IRR называют доходностью
дисконтированного денежного потока (DCF). Правило IRR гласит, чю проект должен
быть принят, если его IRR превышает требуемую доходность. IRR тесно связан с NPV
и приводит точно к гем же решениям, что и NFA/для типовых независимых проектов.
Если денежные потоки проекта не являются шаблонными, то IRR либо может
отсутствовать, либо могут существовать несколько разных значений IRR. Строго
говоря, IRR нельзя использовать для оценки взаимоисключающих проектов; проект с
самым высоким IRR не обязательно является предпочтительным.
В.	Индекс прибыльности (Pl). PI, называемый также отношением прибыли к затратам,
представляет собой отношение текущей стоимости будущих денежных потоков
инвестиции к ее первоначальной стоимости. Правило Р| гласит, что инвестиция
целесообразна, если PI превышает единицу. Pi измеряет текущую стоимость
инвестиции на каждый вложенный доллар. Этот показатель очень похож на NPV, но,
как и fRR, не можег быть использован для оценки взаимоисключающих проектов.
Однако иногда он все же используется — когда фирма рассматривает несколько
проектов с положительной NPv, но не располагает средствами для того, чтобы
Глава 7, Чистая текущая дисконтированная стоимость
229
Таблица 7.7. Итоговая таблица инвестиционных критериев (продолжение)
I Критерии возвоата
А, Период ваз врага Период возврата —3i о отрезок времени, необходимый для i ого,
чтобы сумма денежных потоков инвестиции сравнялась с первоначальными
затратами. Правило периода возврата гласит, чю проект следует принять, если
период возврат меньше некоюоой заранее установленной величины Период
возврат как инвестиционный критерий обладает рядом недостатков — в первую
очередь потому, что он игнорируе! риск, временную стоимость денег и денежные
потоки за рамками периода возврата.
Б. Период дисконтированного возврата. Период дисконтированного возврата — ото
отрезок времени, необходимый для того, чтобы сумма дисконтированных денежных
потоков инвестиции полностью покрыла начальные затраты. Правило периода
дисконтированного возврата гласит, чю инвестиция является приемлемой, если
период дисконтированного возврата меньше некоторой заранее установленной
величины. Основной недостаток этого правила в том, что оно не учитывав! денежные
потоки за рамками периода диском |ированного возврата.
ill. Финансовые критерии
А. Средняя балансовая прибыль (AAR). AAR — это отношение среднего чистого дохода на
инвестицию к ее соедней балансовой стоимости. Этот показатель не связан с IRR, но
аналогичен рентабельное!и активов {ROA), рассмотренной в главе 3. ПрэвилоААЗ
гласит, чю инвестиция является приемлемой, если ее AAR превышает некоюрое
эталонное значение. Правило AAR обладает серьезными недостатками и поэтому не
рекомендуется для применения.	___
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
7.7	а Какова наиболее часто применяемая процедура планирования капиталовложе-
ний?
7.76	Если правило NPV интуитивно является лучшим методом планирования капи-
таловложений, то почему, по вашему мнению, на практике используются и мно-
гие другие критерии?
7.8. Резюме и выводы
В этой главе были рассмотрены различные критерии оценки планируемых инвести-
ций. В порядке обсуждения эти шесть критериев таковы:
1.	Чистая текущая стоимость (NPV).
2.	Период возврата.
3.	Период дисконтированного возврата.
4.	Средняя балансовая прибыль.
5.	Внутренний уровень доходности (IRR).
6.	Индекс прибыльности (Р1).
Мы проиллюстрировали, как вычислять каждый из этих показателей и интерпрети-
ровать полученные результаты. Мы описали также их преимущества и недостатки. В
итоге критерий наилучших капиталовложений должен отвечать на следующие два во-
проса. Во-первых, является ли конкретный проект хорошим вложением капитала? Во-
вторых, если у нас есть выбор между несколькими удовлетворяющими нас вариантами,
то какому проекту отдать предпочтение? Основной вывод из этой главы заключается в
том. что только критерий NPV всегда дает правильный ответ на оба вопроса.
По этой причине NPV является одним из двух или трех наиболее важных понятий
в финансах, и мы многократно будем ссылаться на него в последующих главах. Делая
это. мы будем подразумевать две вещи: (!) NPV всегда в точности равна разности между
рыночной стоимостью активов или проекта и затратами на них. и (2) менеджер по фи-
нансам всегда действует в интересах акционеров, отбирая и реализуя проекты с положи-
тельной NPV.
Наконец, мы отметили, что NPy обычно не возникает сама по себе в условиях рынка;
она определяется только в результате оценки. Так как всегда имеется вероятность плохой
230
Часть IV. Планирование капиталовложений
оценки, то менеджеры по финансам пользуются и другими критериями при анализе про
ектов. Эти другие критерии позволяют получить дополнительную информацию о том.
действительно ли проект имеет положительную NPV,
Обзор материала и самотестирование
7.1	Инвестиционные критерии. Данная задача позволит вам приобрести практический
навык вычисления NPV и периодов возврата, Предполагаемый выход на зарубежные
рынки характеризуется следующими денежными потоками:
Гад	Денежный па гак
0	-$100
1	50
2	40
3	40
4	15
Определите период возврата, период дисконтированного возврата и NPV при тре-
буемой доходности 15%.
7.2	Взаимоисключающие инвестиции. Рассмотрите следующие две взаимоисключаю-
щие инвестиции. Вычислите IRR для каждой из них и определите норму равноправ-
ности. При каких условиях критерии 1RR и NPV будут давать различные оценки
двух проектов?
Год	Инвестиция А	Инвестиция В
0	-$100	-$юо
1	50	70
2	70	75
3	40		I0
7.3	Средняя балансовая прибыль. Вы рассматриваете трехлетний проект с планируе-
мым чистым доходом $1000 в первый год, $2000 во второй год и $4000 в третий
год. Стоимость проекта составляет $9000 при полной прямолинейной амортизации
за три года существования проекта. Чему равна средняя балансовая прибыль (AAR)?
Ответы на задачи для самотестирования
7.1	В приводимой ниже таблице мы перечислили денежные потоки^ совокупные денеж-
ные потоки, дисконтированные денежные потоки (при доходности 15%) и совокуп-
ные дисконтированные денежные потоки.
	Денежные потоки и совокупные денежные потоки
ГОД	Денежный поток	Совокупный денежный поток Недисконтированный Дисконтированный Недисконтцрованный Дисконтированный
1 2 3 4	$50	$43.5	$50	$43,5 40	30,2	90	73,7 40	26,3	130	100,0 15	8.6	145	108,6
Напомним, что начальная инвестиция составляла $100, Если мы сравним эту цифру
с совокупными недис котированным и денежными потоками, то увидим, что период
возврата находится между вторым И третьим годами. Денежные потоки за первые
два года составляют $90, поэтому вступая в третий год, мы имеем дефицит в $10,
В третий год денежные потоки равны $40» поэтому период возврата равен 2 + $10/40
- 2,25 года.
Рассмотрев совокупные дисконтированные денежные потоки, мы обнаружим, чго
они равны $108,6, поэтому NPV = $8,60, Заметим, что это текущая стоимость де-
нежных потоков, которые поступят после периода дисконтированного возврата.
Глава 7. Чистая текущая ди с коктирова иная сто имость
231
7.2	Чтобы вычислить IRR, мы попытаемся сделать некоторые прогнозы, сведенные в
следующую таблицу:
Норма дисконта	NPV(A)	NPV(B)
0%	$60.00	$55,00
10%	33.36	33,13
20%	13,43	16,20
30%	-1,91	2,78
40%	-14,01	-8,09
Из этих прогнозов немедленно следуют некоторые выводы. Во-первых, IRR инвес-
тиции А должен быть немного менее 30% (почему?). Приложив немного усилий,
мы найдем, что он равен 28,61%. Для инвестиции В 1RR должен быть чуть выше
30% (опять-таки, почему?); в действительности он равен 32,37%. Обратите также
внимание на то. что при норме дисконта 10% обе инвестиции имеют почти одина-
ковые NPV, а это говорит о том, что норма равноправности близка к 10%.
Чтобы найти точное значение нормы равноправности, мы можем вычислить IRR по
разности денежных потоков. Если вычесть из денежных потоков варианта А денеж-
ные потоки варианта В. то мы получим:
Год	А-В
0	$0
1	’20
2	-5
3 _	30
Эти цифры выглядят немного странно1 но то, что они только один раз меняют знак,
говорит нам о том. ^гго мы можем определить IRR. С помощью метода последова-
тельных приближений вы можете убедиться, что NPV равна нулю при норме дис-
конта 10,61%. Следовательно, это и есть норма равноправности.
Теперь ясно, что IRR для инвестиции В всегда выше. Как мы уже видели, инвестиция
А имеет более высокую NPV при любой норме дисконта менее 10,61%, поэтому в
данном диапазоне критерии NPV и 1RR вступают в противоречие. Напомним, что в
случае такого противоречия приоритет должен иметь проект, NPV которого выше.
Итак, наше решение будет очень простым: принять вариант А, если желаемый уро-
вень доходности менее 10,61%. принять вариант В, если желаемый уровень доход-
ности между 10.61% и 32,37% (это IRR для случая В), и отказаться от обоих вари-
антов. если желаемый уровень доходности выше 32,37%.
73 Чтобы рассчитать AAR, нам потребуется сначала определить средний чистый доход
и среднюю балансовую стоимость:
Средний чистый доход = ($1000 + 2000 + 4000V3 = $2333,33.
Средняя балансовая стоимость = $9000/2 = $4500.
Таким образом, средняя балансовая прибыль равна:
AAR = $2333,33/4500 = 51,85%,
Это впечатляющая прибыль, но эта цифра далека от реальности: в отличие от про-
центных ставок или IRR, она не может достигать таких больших значений. Поэтому
полученный результат не имеет для нас практической ценности. Как ни огорчитель-
но, но вряд ли наши деньги смогут за год увеличиться на 51,85%.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1 -20
I. Вычисление периода возврата. Чему равен период возврата для следующих де-
нежных потоков?
232
Часть IV. Планирование капиталовложений
Год	Денежной поток
0 2 3 4	’$2000 800 600 900 300
2.	Вычисление периода возврата. Проект инвестиции предусматривает ежегодное по-
ступление $750 в течение восьми лет. Чему равен период возврата, если начальная
инвестиция составляет $2500? А если $5000? Если $7500?
3.	Вычисление периода возврата Компания John’s Bakery Products, Inc. хотела бы
иметь период возврата 2,5 года на свои предполагаемые инвестиции. Если компания
имеет два варианта инвестиций, должна ли она принять тог или иной?
Год	Дече^вые потоки А	Денежные потоки В
О	-$25000	-$72000
1	15000	30000
2	16000	30000
3	3000	15000
4	3000	200000
4.	Вычисление периода дисконтированного возврата. Проект инвестиции предус-
матривает ежегодные денежные поступления в размере $500, $600, $700 и $800 при
норме дисконта 10%. Чему равен период дисконтированного возврата, если началь-
ные затраты составляют $1000? А если $1800? Если $2500?
5.	Вычисление периода дисконтированного возврата. Планируется инвестиция в
размере $3000 с ежегодными денежными потоками в $750 в течение пяти лет. Чем)’
равен период дисконтированного возврата, если норма дисконта 0%? А если 5%?
Если 10%?
6.	Вычисление AAR. Вы обдумываете, стоит или нет расширять свой бизнес путем
строительства новой фабрики. Строительство требует затрат в размере $2 млн., при*
чем они будут полностью амортизированы по прямолинейной схеме за 4 года. Если
за тти 4 года запланирован чистый доход в сумме $417000. $329500, $216200 и
$48000, то чему равна средняя балансовая прибыль проекта (AAR)?
7,	Вычисление IRR. Фирма оценивает все свои проекты с помощью правила 1RR. Если
желаемая доходность равна 14%, то следует ли фирме принять следующий проект?
Год	Денежный поток
0 т	-315000 10000
2 3	0 10000
8.	Вычисление NPV. При денежных потоках из предыдущей задачи предположите,
что фирма принимает решение на основе правила NPV. Если желаемая доходность
равна 14%, следует ли фирме принять этот проект? А как поступить, если желаемая
доходность равна 18%?
9.	Вычисление NPV и IRR. Проект, который предусматривает ежегодные поступления
в размере $200 в течение 7 лет, сегодня требует затрат в сумме $1000. Хороший ли
это проект, если желаемая доходность равна 7%? А если 15%? При какой норме
дисконта вам было бы безразлично — принять или отклонить этот проект?
10.	Вычисление IRR. Каков 1RR следующих денежных потоков?
Глава 7. Чистая текущая дисконтированная стоимость
233
ГОД	Денежный пазок
0	-$600
1	200
2	300
3	400
11.	Вычисление NPV. Для денежных потоков из предыдущей задачи, чему равна NPV
при норме дисконта 0%? При 10%? 20%? 30%?
12.	NPV или IRR. Компания Heitman Group, Inc, анализирует следующие два взаимо-
исключающих проекта:
Год	Денежные поюки L	Денежные потоки S
0	$10000	-$10000
1	200	5000
2	500	6000
3	8200	500
4	4800	_		500	
А.	Чему равен IRR для каждого из этих проектов? Если бы вы пользовались правилом
IRR, то какой из проектов порекомендовали бы компании принять? Обязательно
ли это решение будет правильным?
Б. Если желаемая доходность равна 9%. то какова NPV каждого из этих проектов?
Какой бы вы выбрали проект, используя правило NPV?
В.	При каких нормах дисконта вы бы выбрали проект L? А проект S? При какой
норме дисконта вам было бы безразлично, какому из проектов отдать предпочте-
ние? Объясните ваш ответ.
11 NPV или fRR* Рассмотрите два взаимоисключающих проекта:
Г од	Де не жн ые по г оки М
О	-$50
40
20
5
Денежные потоки N
-$50
5
5
Изобразите диаграммы NPV для М и N в интервале норм дисконта от 0% до 25%.
Чему равна норма равноправности для этих двух проектов?
14,	Проблемы, связанные с 1RR. Компания Friedlich пытается дать оценку проекту со
следующими денежными потоками:
Год	Денежный пото<
0	-$900
1	1200
2	*200
А. Если компания желает получить 10% дохода на свою инвестицию, следует ли ей
принять данный проект? Почему?
Б. Вычислите IRR для данного проекта. Сколько разных значений имеет IRR? Если
пользоваться правилом IRR, то должен ли быть принят данный проект или нет?
Что за этим последует?
15,	Вычисление индекса прибыльности. Чему равен индекс прибыльности при сле-
дующих денежных потоках, если корма дисконта составляет 8%? Чему он будет
равен при норме дисконта 12%? 18%?
234
Часть IV. Планирование капиталовложений
Год	Денежный поток
0 1 2 3	-S140C 8оа 500 500
16.	Проблемы, связанные с индексом прибыльности. Корпорация Bundy Valve пы-
тается сделать выбор между следующими двумя взаимоисключающими проектами:
ГОД	Денежные потоки X	Денежные потоки Y
0	-$23000	$4000
1	юооо	2000
2	10000	2000
3	1OOOQ	2000	
А. Если желаемая доходность равна 12% и корпорация при принятии решения ио
пользует индекс прибыльности, то какой из проектов она должна принять?
Б. А какой из проектов должен быть принят, если использовать правило NPV?
В* Объясните, почему ваши ответы на вопросы, поставленные в пп. (а) и (б), раз-
личны,
17,	Сравнение инвестиционных критериев. Рассмотрите следующие два взаимоис-
ключающих проекта:
Год	Денежные потоки А	Денежные потоки В
0	'$260000	-$40000
1	5000	45000
2	15000	5000
3	15000	500
4	425000	500	
Какой бы вы ни выбрали проект, вы желаете получить 15% дохода на вашу инвес-
тицию.
А.	Какую инвестицию вы выберете, если будете пользоваться правилом периода
возврата? Почему?
Б. Какую инвестицию вы выберете, если будете пользоваться правилом периода дис-
контированного возврата? Почему?
В.	Какую инвестицию вы выберете, если будете использовать критерий NPV? По-
чему?
Т\ Какую инвестицию вы выберете, если будете использовать критерий 1RR? Почему?
Д, Какую инвестицию вы выберете, если будете исполыовать индекс прибыльности?
Почему?
Е,	После всех ответов на заданные выше вопросы, какой из проектов вы окончательно
выберете? Почему?
IS.	INPV и нормы дисконта. Инвестиция имеет объявленную стоимость $176515. За-
планировано, что в течение четырех лет денежные потоки составляют, соотвегск
венно, $58675, $63116, $69370 и $72000. Если норма дисконта равна нулю, то какова
NPV? Чему равна NPV при бесконечной норме дисконта? При какой норме дисконта
NPV в точности равна нулю? По этим трем точкам постройте диаграмму NPV для
данной инвестиции.
19.	Интуитивное представление о периоде возврата. Если проект с шаблонными де-
нежными потоками имеет период возврата, который меньше срока действия проекта,
то можете ли вы с определенностью указать знак NPV? Почему да или почему нет?
Если вам известно, что период дисконтированного возврата меньше, чем срок дей-
ствия проекта, то что вы можете сказать относительно NPV? Объясните ваш ответ.
Глава 7. Чистая текущая дисконтированная стоимость
235
20.	Инвестиционные критерии и связь между ними. Предположим, что проект имеет
шаблонные денежные потоки и положительную NPV. Что вам известно о периоде
возврата для этого проекта? А о периоде дисконтированного возврата? О индексе
прибыльности проекта? О его IRR? Объясните ваши ответы.
Вопросы средней сложности 21-30
21.	Интерпретация периода возврата.
А.	Опишите, как вычисляется период возврата и какую информацию он содержит о
последовательности денежных потоков. Как формулируется правило периода воз-
врата. на основе которого принимаются решения?
Б. Какие проблемы возникают при использовании периода возврата как средства
оценки денежных потоков?
В.	В чем состоят преимущества использования периода возврата при оценке денеж-
ных потоков? При любых ли условиях уместно применение правила периода воз-
врата? Объясните ваш ответ,
22.	Интерпретация периода дисконтированного возврата.
А.	Опишите, как вычисляется период дисконтированного возврата и какую инфор-
мацию он содержит о последовательности денежных потоков. Как формулируется
правило периода дисконтированного возврата?
Б. Какие проблемы возникают при использовании периода дисконтированного воз-
врата как средства оценки денежных потоков?
В.	Какое основное преимущество имеет дисконтированный возврат по сравнению с
обычным возвратом? Всегда ли период дисконтированного возврата больше пе-
риода обычного возврата? Объясните ваш ответ,
23.	Интерпретация AAR.
А. Опишите, как обычно вычисляется средняя балансовая прибыль и какую она со-
держит информацию о последовательности денежных потоков. Как формируется
правило AAR?
Б. Какие проблемы возникают при использовании AAR как средства опенки денеж-
ных потоков? Какая основная особенность AAR вызывает у вас наибольшее бес-
покойство с финансовой точки зрения? Имеет ли AAR какие-либо качества, ком-
пенсирующие этот недостаток?
24.	Интерпретация NPV.
А. Опишите, как вычисляется NPV и какую информацию она содержит о последо-
вательности денежных потоков. Как формулируется правило NPV?
Б, Почему метод NPV считается нанлучшим при оценке денежных потоков проекта?
Допустим, что вычисленное значение NPV для денежных потоков проекта равно
$2500. Что эта цифра означает для акционеров фирмы?
25.	Интерпретация (RR.
А.	Опишите, как вычисляется JRR и какую он содержит информацию о последова-
тельности денежных потоков. Как формулируется правило 1RR?
Б. Какая связь существует между 1RR и NPV? Существуют ли какие-либо ситуации,
когда вы могли бы предпочесть один метод другому? Объясните ваш ответ.
В.	Почему в некоторых ситуациях, несмотря на недостатки метода 1RR, большинство
менеджеров по финансам используют его вместе с NPV при оценке проектов?
Не могли бы вы описать ситуацию, когда метод [RR был бы более приемлемым,
чем метод NPV? Объясните ваш ответ.
26.	Интерпретация индекса прибыльности.
А. Опишите, как вычисляется индекс прибыльности и какую он содержит информа-
цию о последовательности денежных потоков. Как формулируется правило при-
нятия решений на основе индекса прибыльности?
Б. Какая связь существует между индексом прибыльности и NPV? Имеются ли такие
ситуации, когда вы можете предпочесть один метод другому? Объясните ваш ответ.
236
Часть IV. Планирование капиталовложений
27.	Период возврата и IRR. Проект имеет бессрочные денежные потоки в размере $С
за период, инвестиция составляет $1, а желаемая доходность равна г. Какая связь
существует между периодом возврата для проекта и его IRR? Какое значение имеет
ваш ответ для долгосрочных проектов с относительно постоянными денежными по-
токами?
28.	NPV и индекс прибыльности Если определить коэффициент NPV как отношение
NPV к затратам, то как связаны между собой этот коэффициент и индекс прибыль-
ности?
29.	Интуитивное представление о NPV. Проекты А и В требуют одинаковых затрат и
оба они имеют шаблонные денежные потоки. Совокупные недисконтированные по-
ступления составляют, соответственно, для проекта Л $1900, а для проекта В $1500.
IRR для проекта А равен 18%, а для проекта В 15%. Какой вывод вы можете сделать
относительно NPV проектов А и В? Что вы скажете по поводу нормы равноправ-
ности? При каких условиях вы предпочтете проект А проекту В, и наоборот?
30.	Интуитивное представление о денежном потоке. Начальные затраты на проект
равны $1, желаемая доходность - г. а ежегодные поступления составляют $С в
течение N лет.
А.	Определите зависимость С от N и I так, чтобы период возврата в точности был
равен сроку действия проекта.
Б. Определите зависимость С от 1. N и г так, чтобы проект был прибыльным в со-
ответствии с правилом NPV.
В.	Определите зависимость С от I, N иг так, чтобы отношение прибыль/затраты для
проекта было равно 1,5.
Вопросы повышенной сложности 31-33
31.	Период возврата и NPV. Анализируется инвестиция с периодом возврата 7 лет,
затраты составляют $70000. Если желаемая доходность равна 16%, то какова NPV
в наихудшем варианте? А в наилучшем варианте? Объясните ваш ответ.
32.	Различные значения IRK. Эту задачу лучше всего решать с помощью калькулятора
или компьютера. Рассмотрите приведенные ниже денежные потоки. Сколько здесь
может быть разных значений IRR? Сколько их в действительности (подсказка: ищите
их между 20% и 70%)? Когда следует принять данный проект?
Год	Денежный поток
0	-$252
1	1431
2	-3035
3	2660
а	-1000
33.	Оценка NPV. Корпорация Grim Reaper намеревается основать частную ритуальную
фирму. Предполагается, что проект в течение первого года даст фирме чистый доход
в размере $25000, а в дальнейшем эти денежные потоки будут расти с темпами 6%
в год (Grim Reaper имеет хорошую репутацию). Проект требует $400000 начальных
капиталовложений,
А. Если желаемая доходность равна 12%, то следует ли Grim Reaper открывать новый
бизнес?
Б. Компания не вполне уверена в росте денежных потоков на 6% в год. При каких
темпах роста денежных потоков проект окажется безубыточным, если желаемая
доходность по-прежнему равна 12%?
Принятие решении
по размещению капитала
Jr Атак, мы рассмотрели различные этапы финансового планирования. В этой главе в
нашу задачу входит сведение этих этапов в единое целое. Особое внимание мы уделим
тому, как определить диапазон разброса показателей по предложенному проекту или
капиталовложению, опираясь на полученные данные, осуществить его предварительную
оценку и принять решение по его осуществлению или отклонению.
В дальнейшем мы остановимся на процессе расчета окупаемости капиталовложений
по дисконтированным затратам. Из предыдущей главы мы уяснили, что перспективное
движение денежной наличности является ключевым элементом произведения такого рас-
чета. Для получения необходимых данных основной упор в работе должен делаться на
у четно- бух галтерску ю и н ф ормацию.
Оценивая представленный проект, следует уметь выделять существенную информа-
цию из общего объема. Как мы убедимся в дальнейшем, очень легко упустить важные
этапы финансового планирования.
В следующей главе мы подробно опишем способ оценки результатов расчета оку-
паемости капиталовложений по дисконтированным затратам. При необходимости пред-
положим, что нам известна существенная величина обязательной прибыли или дисконт-
ной ставки. Обсуждение данных вопросов мы вновь отложим до пятой части книги.
8.1. Денежные потоки инвестиционного проекта:
первый взгляд
Целью осуществления любого проекта является изменение общего движения налич-
ности на сегодняшний день и в будущем, При оценке предложенного проекта мы должны
учесть эти изменения и решить, будет ли данный проект прибыльным для фирмы.
Релевантное движение наличности
Что включает в себя понятие релевантное движение на-
личности? Общая идея довольно проста: это изменение в
общем перспективном движении наличности, являющееся
прямым следствием решения осуществить данный проект.
Поскольку релевантное движение наличности определяется
изменениями или приращениями капитала, его называют
приростным движением наличности, связанным с проектом.
Приростное движение
наличности — разница
между перспективным
движением наличности,
связанным с реализа-
цией проекта, и оным при
отсутствии проекта.
Данное понятие является ключевым для нашего анализа; в связи с этим мы дадим
его общее определение и будем ссылаться на него при необходимости:

238
Часть IV. Планирование капиталовложений
Из данного определения следует вывод: любые движения наличности, существую-
щие независимо от принятия или отклонения проекта, являются несущественными*
Принцип автономности
На практике довольно трудно рассчитать общий объем перспективного движения
наличности фирмы (особенно крупной) при наличии или отсутствии проекта. К счастью,
в этом нет особой необходимости. При оценке возможного влияния обсуждаемого про-
екта на движение наличЕюсти компании нам следует учесть лишь итоговое приростное
движение наличности. Этот прием называется принципом автономности.
Согласно этому принципу, определив приростное дви-
жение наличности, связанное с осуществлением проекта, мы
можем рассматривать данный проект как своего рода «мини-
фирму» со своими собственными будущими доходами н из-
держкам и, собственными активами и, конечно же, движени-
ем наличности. Следовательно, прежде всего нас будет интересовать соотношение между
потоком наличности данной мини-фирмы и связанными с ней затратами. Преимущество
данного принципа заключается в том, что мы будем оценивать лишь существенные сто-
роны предложенного проекта отдельно от других проектов и видов деятельности*
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
8.1а Что называют существенным приростным движением наличности при оценке
проекта?
8.16 Что такое «принцип автономности»?
Принцип автономности
- оценка проекта, осно-
вания на приростном
движении наличности*
8.2. Приростное движение денежной наличности
В данном случае нас будет интересовать лишь приростное движение наличности,
связанное с данным проектом. Пользуясь вышеприведенным определением, довольно
легко выяснить, является ли движение наличности приростным или нет. Однако суще-
ствует ряд ситуаций, в которых весьма вероятно допущение ошибок* В данном разделе
мы опишем несколько распространенных ошибок и методов, с помощью которых их
можно избежать.
Безвозвратные из-
держки “ сумма, кото-
рая уже выплачена и,
следовательно, не долж-
на поиьиматься во вни*
мание пои принятии ре-
шения относительно
инвестиций.
Безвозвратные издержки
Согласно определению, безвозвратные издержки — это сумма, которую мы уже
уплатили или обязались уплатить* На размер данной суммы не может повлиять наше
решение по поводу принятия или отклонения проекта. Другими словами, фирма обязана
уплатить данную сумму в любом случае. Отсюда вывод: безвозвратные издержки не
являются существенными в данном случае. Поэтому мы исключим их из нашего анализа.
Иррелевантность безвозвратных издержек в нашем слу-
чае совершенно очевидна. Тем не менее, очень часто пред-
приниматели становятся жертвами этой ошибки. Предполо-
жим. например, компания «General Milk» нанимает консуль-
танта по финансовым вопросам для оценки проекта запуска
линии по производству сгущенного молока. Когда же он
предоставляет свой отчет, компания не согласна с результа-
тами анализа, т.к. консультант не включил весьма су шест-
венную сумму — свой гонорар за проведенную консульта-
цию — в стоимость проекта.
Кто из них прав? Теперь нам известно, что стоимость консалтинга входит в невоз-
вратные издержки, т.к. она должна быть оплачена независимо от того, будет ли запущена
новая линия или нет (в этом состоит одно из преимуществ консалтингового бизнеса).
Глава 8. Принятие решений по размещению капитала
239
Альтернативные издержки
Альтернативные из-
держки или издержки
Говоря об издержках, мы обычно подразумеваем прямые | неиспользованных воз-
враты, Альтернативные издержки отличаются немногим, I можностей—это наилуч-
они лишь заставляют отказаться от определенной части при- I шая альтернативная воз-
были.
мощность использования
ресурсов, огклоненная в
Например, фирма, уже владеющая определенным иму- । связи с осуществлением |
шеством, решает превратить старую хлопкопрядильную фаб- I какого-либо другого капи
рику. купленную несколько лет назад за $100000, в прибыль- | ^овложения,
ное предприятие.
Если мы возьмемся за осуществление этого проекта, непосредствен!юго отлива ка~
питала, связанного с покупкой старой фабрики, не последует, т.к. мы уже являемся ее
владельцами. Следует ли считать при оценке данного проекта, что фабрика досталась
нам даром? Конечно, нет. Фабрика — это одно из имеющих денежную стоимость средств
осуществления проекта. Если же мы не будем задействовать его в проекте, объект можно,
как минимум, продать. Т.е., мы отказываемся от одного выгодного варианта ради осу-
ществления другого.
Здесь возникает другой вопрос. Если мы решили отказаться от использования фаб-
рики в реализации проекта, каким образом следует его оценивать? Учитывая, что мы
заплатили за фабрику $100000, может показаться, что эту сумму следует включить в
стоимость проекта. Но это не так.
Факт уплаты $100000 несколько лет тому назад не является существенным, т.к. эти
издержки невозвратны. Минимальные альтернативные издержки будут равны сегодняш-
ней стоимости фабрики без вычетов, т.к, мы теряем имсегно эту сумму, решив задейст-
вовать фабрику в осуществлении проекта вместо того, чтобы ее продать. (Если данный
имущественный объект уникален, размер альтернативных издержек может быть большим,
т.к. может существовать альтернатива осуществления других проектов с использованием
вышеназванного объекта. Если же речь идет о чем-то заурядном (например, о подержан-
ной машине), размер альтернативных издержек равен существующей рыночной цене. т.е.
стоимости равнозначного приобретения.)
Побочные эффекты
Следует помнить о том, что приростное движение наличности охватывает все изме-
нения перспективного движения наличности компании. Совершенно естественно, любой
проект может иметь побочные эффекты, как положительные, так и отрицательные. На-
пример. Innovative Motors Company (1МС) выпускает новый автомобиль, реализация ко-
торого будет осуществляться, возможно, за счет других моделей, выпускаемых 1МС. Это
явление называется снижением реальной стоимости продукции и может встречаться на
любых многопоточных производствах. (Снижение реальной стоимости имеет и более
колоритные названия: эрозия, пиратство, каннибализм. В таких случаях реализация но-
вого проекта осуществляется за счет уже действующих проектов той же компании.)
Учитывая возможное снижение реальной стоимости, важно сознавать, что любое
снижение объемов реализуемой продукции, связанное с запуском нового проекта, также
могло быть и следствием будущей конкуренции. Данный побочный эффект является су-
щественным лишь в случае, когда он является единственной причиной издержек.
Чистый оборотный капитал
Обычно наряду с основными фондами в проект вкладывается и чистый оборотный
капитал. Например, при осуществлении проекта всегда требуется иметь под рукой опре-
делеЕшую сумму наличных денег для покрытия возникающих расходов. Помимо этого,
необходимо внести первоначальный капитал на приобретение то вар но-материальных за-
пасов и дебиторскую задолженность (для покрытия продаж в кредит). Часть финансиро-
вания может быть произведена за счет кредиторской задолженности поставщикам, однако
фирме придется восполнять балансовый дефицит. Этот баланс будет отражать капита-
ловложения в виде чистого оборотного капитала.
240
Часть IV. Планирование капиталовложений
При проведении экономического анализа эффективности намечаемых капиталовло-
жений очень легко упустить из виду одну из важных характеристик чистого оборотного
капитала. При свертывании проекта распродаются материальные запасы» возвращаются
задолженности, оплачиваются счета и постепенно используется запас наличных денег.
Все это освобождает изначально вложенный чистый оборотный капитал. Его инвестиро-
вание в проект очень схоже с предоставлением займа. Фирма предоставляет чистый обо-
ротный капитал в начале, получая его обратно по завершении проекта.
Издержки финансирования
Анализируя предложенный проект, мы не будем учитывать взимаемые проценты
или какие-либо другие финансовые издержки, например, дивиденды или сумму долга»
т.к. нас интересует прибыль с капитала, вложенного непосредственно в проект. Как уже
указывалось в главе 2, взимаемые проценты, например, являются частью прибыли кре-
диторов, а не прибылью с наших активов.
Другими словами, нашей задачей при оценке проекта является сравнение денежных
поступлений от проекта и стоимости приобретения данного проекта для определения его
номинальной стоимости. Сочетание займов и собственных средств в финансировании
проекта представляет собой управленческую переменную и является показателем того,
каким образом распределяются средства между владельцами и кредиторами. Нельзя ска-
зать, что эти факторы не имеют значения, просто их анализ производится отдельно и
будет рассмотрен нами в последующих главах.
Прочие факторы
Есть и другие факторы, которым следует уделить внимание. Во-первых, нам нужно
определить объем прибыли. Более того, нас интересует реальная прибыль от проекта, а
ие процентная. Во-вторых, нам нужно определить размер прибыли за вычетом налогов,
т.к. налоги всегда означают отток прибыли. И в любом случае, говоря о приростном
движении наличности, мы имеем в виду приростное движение наличности после уплаты
налогов. Но следует помнить о том, что прибыль за вычетом налогов и чистая прибыль —-
это совершенно разные вещи.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
8.2а Что такое невозвратные издержки? Альтернативные издержки?
8.26 Объясните, что такое снижение реальной стоимости и почему данный фактор
является существенным?
8.2в Объясните, почему взимаемые проценты нс являются существенным фактором
опенки проекта?
8.3. Прогнозируемые данные в балансах
и проектное движение наличности
Для оценки предложенного проекта нам прежде всего необходимы прогнозируемые
или спроектированные балансовые отчеты. С их помощью мы можем определить пер-
спективное движение наличности, связанное с проектом, и оценить стоимость проекта
при помощи операций, описанных в предыдущей главе.
Начальный этап: прогнозируемые балансовые отчеты
Подобного рода документы, проектирующие возможные операции будущих лет, яв-
ляются удобным и доступным средством для сбора основной информации о предстоящем
проекте. Для подготовки таких балансов нам понадобится данные об общем объеме про-
даж, продажная цена на одно изделие, переменные издержки на од ею изделие и общие
Глава 8. Принятие решений по размещению капитала
241
Прогнозируемы© ба-
лансовые отчеты - до
кументы, проектирующие
возможные операции бу
дущих лет.
постоянные издержки. Нам также необходимо знать общий
объем требуемых инвестиций, включая чистый оборотный
капитал.
Предположим, мы можем продавать 50000 банок кон-
сервированной акульей приманки в год по цене $4 за банку.
Производство содержимого 1 банки обходится в $2,5, а новая
продукция такого рода может пользоваться спросом лишь в течение 3 лет (возможно, в
связи с быстрым сокращением спроса на нее). Нам необходима 20%-ная прибыль от
новой продукции.
Постоянные издержки, связанные с проектом, включая арендную плату за производ-
ственное оборудование, составят $ 12000 ежегодно. (Постоянные издержки — это отток
наличности, неизбежный независимо от уровня продаж,) В производственное оборудо-
вание нам придется вложить $90000 Для удобства предположим, что эти $90000 пол-
ностью обесценятся за 3 года существования проекта и что полная годовая амортизация
оборудования произойдет уже на первом году его работы. Стоимость замены оборудо-
вания будет примерно равна era реальной стоимости за 3 года, следовательно зга операция
не является выгодной. И, наконец, проект потребует начального капиталовложения в
$20000 за счет чистого оборотного капитала. Как обычно, процентная ставка составляет
34%.
В таблице 8Л отражена подготовка проектного баланса с использованием первона-
чальных данных. Еще раз обратите внимание на то, что мы не вычитаем никаких про-
центных расходов. Так будет и в дальнейшем. Как уже указывалось ранее, взимаемые
проценты являются издержками финансирования, а не частью операционных затрат.
Таблица 8,1. Проектный отчего прибылях и убытках; проект по производству
акульей приманки
Продажа (50000 банок по $4 за штуку)	$200000
Переменные издержки ($2,5 за Шт.)	125000
	$75000
Постоянные издержки	12000
Амортизация ($90000/3)	30000
Доходы до вычета л роив чтоб и налогов	$33000
Налоги (34%)	11220
Чистый доход	$21780
Мы также подготовим ряд сокращенных балансовых отчетов, отражающих основные
требования к проекту (см. табл. К.2)
Таблица 8,2, Примерные основные требования к проекту по производству аку-
льей приманки
Годы
	0	1	2	3
Чистый оборотный капитал	$20000	20000	20000	20000
Остаточная стоимость основного капитала	90000	£0000	30000	а
Общий объем капиталовложения	«110000	80000	ьоооо	2^220
Ежегодный чистый оборотный капитал составляет $20000. До начала осуществления
проекта стоимость основного капитала равна $90000: ежегодно уменьшаясь на $30000
за счет амортизации, она в итоге снижается до нуля. Обратите внимание, общий объем
капиталовложения, предложенный на будущие годы, соответствует расчетной, а не ры-
ночной стоимости.
А теперь от этих расчетЕгых данных мы перейдем к движению наличности.
242
Часть IV. Планирование капиталовложений
Проектное движение наличности
Как нам уже известно из главы 2, движение наличности с основного капитала имеет
3 составляющих: операционное движение наличности, капитальные расходы и прирост
чистого оборотного капитала. Для оценки проекта или мини-фирмы необходимо пред-
варительно оценить каждую из них.
Получив эти данные, мы рассчитаем движение наличности для мини-фирмы так же,
как мы это делали во 2 главе для фирмы в целом.
Проектное движение платежей = проектное операционное движение наличности -
проектный прирост чистого оборотного капитала - проектные капитальные расходы*
Ниже мы рассмотрим эти составляющие.
Проектное операционное движение наличности (POCF), Для расчета проектного
операционного движения наличности (ОСЕ) нам необходимо вспомнить определение
OCF:
OCF ” ЕВ1Т + амортизация - налоги.
Для примера расчета OCF мы воспользуемся проектными данными по производству
акульей приманки. Для удобства в табл. 8.3 приводятся данные отчета о прибылях и
убытках. Однако данный способ подсчетов слишком упрощенный. Согласно данным табл.
8,4 проектное OCF составляет $51780.
Таблица 8.3, Проектный отчет о прибылях и убытках проекта по производству
акульей приманки
Продажа	$200000
Переменные издержки	125000
Постоянное издержки	12000
Амортизация	30000
EBiT	$33000
Налоги (34%)	11220
Чистый доход	$21780
Таблица 8.4. Проектное ОСЕ проекта по производству акульей приманки
ЕВП
Амортизация
Налоги
Проектное OCF
$33000
+30000
П220
$51780
Таблица 8.5. общее проектное OCF проекта по производству акульей приманки
	Годы			
	0	1	2	3
OCF Прирост чистого оборотного капитала Капитальные расходы	$20000 - 90000	$51780	51730	51780 т20000
Общее проектное ОСЕ	-$110000	51Z8.Q	51780	71780
Проектный чистый оборотный капитал (NWC) и капитальные расходы. Сле-
дующим этапом является рассмотрение требований к NWC и основному капиталу. Со-
гласно вышеприведенным балансам, фирме придется выплатить аванс в $90000 в счет
основного капитала и вложить дополнительные $20000 в NWC. Таким образом, немед-
ленный отток средств составит $110000, По завершении проекта основной капитал обес-
ценивается, однако фирма вернет $20000, задействованные чистым оборотным капиталом,
что приведет к притоку $20000 на третий год работы. (В действительности фирма вернет
несколько меньшую сумму с учетом выхода из строя оборудования, безнадежных долгов
Глава в. Принятие решений по размещению капитала
243
и т.п. При желании мы можем предположить, что фирма вернула лишь 90% данной
суммы, и исходить из этого факта.)
Обратите внимание^ когда бы не осуществлялись инвестиции в NWC, фирма воз-
вращает вложенную сумму в том же размере. Другими словами, в будущем в балансе
появится та же цифра, ио с противоположным знаком.
Спроектированное общее движение наличности (CF)
и стоимость
Имея достаточно информации, мы можем закончить предварительный анализ дви-
жения наличности (см. табл. 8.5).
Теперь мы готовы применить различные подходы, описанные в предыдущей главе.
При 20%-ноЙ обязательной прибыли NPV равна:
NPV“-$110000 + $51780/1,2 $51780/1.22 + $71780/1,23 - $10648
Согласно полученным данным проект принесет свыше $10000. следовательно, он
должен быть одобрен. Прибыль с капиталовложения явно превысит 20% (т,к. NPV по-
ложительна при 20%-ной ставке прибыли). Методом проб и ошибок приходим к выводу,
что процентный доход составит около 25,8%.
При необходимости мы можем продолжить и рассчитать окупаемость и среднюю
балансовую прибыль (AAR). Проверка движения наличности показывает, что проект оку-
пится немногим позднее 2-х лет (2,1 года).
Как известно из предыдущей главы, AAR — это средняя чистая прибыль, поделенная
на среднюю балансовую стоимость активов. Ежегодная чистая прибыль — $21780. Сред-
няя (в тысячах) балансовая стоимость активов для общего объема капиталовложений (см.
табл. 8.2) -($110 < 80 + 50 + 20)/4 = $65; отсюда AAR = $21780/65000 = 33.51%. (Обратите
внимание, средняя балансовая стоимость активов не равна начальным $110000/2; это
связано с тем. что $20000 оборотного капитала не амортизируются.) Мы уже выяснили,
что процентная прибыль с этого инвестирования составит около 26%. Сам факт, что AAR
имеет большее значение, наглядно подтверждает то, что AAR и прибыль от проекта —
не одно и то же.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
8.3а Дайте определение проектного операционного движения наличности. Чем оно
отличается от чистой прибыли?
8.36 Почему на последнем году работы по проекту производства акульей приманки
мы вновь прибавили сумму чистого оборотного капитала фирмы?
8.4. И вновь о проектном движении наличности
В этом разделе мы подробнее остановимся на некоторых аспектах проектного дви-
жения наличности. Особое внимание мы уделим проектному чистому оборотному капи-
талу. а затем рассмотрим существующие налоговые правила, касающиеся амортизации,
и решим более сложную задачу на принятие решений по размещению капитала.
Более пристальный взгляд на чистый оборотный капитал
Рассчитывая операционное движение наличности, мы не делали упор на то, что часть
наших продаж может осуществляться в кредит. Не исключена и возможность неуплаты
по некоторым счетам. В любом случае движение наличности еще не произошло. Сейчас
мы убедимся в том, что данный факт не является проблемой, т,к. мы не забудем включить
в наш анализ прирост чистого оборотного капитала.
Предположим, мы получили следующий упрощенный баланс на определенный год
действия проекта:
244
Часть IV. Планирование капиталовложений
Продажи	$500
Издержки	310
Чищая прибыль	$190
Амортизация и налоги равны нулю. В течение года не приобреталась никакая не-
движимость. Предположим, что единственными компонентами чистого оборотного ка-
питала являются счета кредиторов и дебиторов. Полученные данные будут выглядеть
следующим образом:
	Начало года Конец года Изменения
Счет дебиторов Счет кредиторов Чис|ый оборотный каптал	$800	$910	+$30 550	605	^55 $330	$305	-$25
Каково же общее годовое движение наличности? Операционное движение налич-
ности в этом частном случае равно доходам до вычета процентов и налогов ($190), т.к.
налоги и амортизация равны нулю. Заметьте, что объем чистого оборотного капитала
снизился на $25, следовательно его «прирост» отрицательный. Это означает, что $25
было освобождено в течение года. Капитальные расходы не осуществлялись, отсюда
общее годовое движение наличности равно:
Итого CF = операционное движение наличности - прирост NWC -
- капитальные расходы =
= $190 - (-$25) - $0 = $215
Возникает другой вопрос: сколько же составили годовые поступления и издержки?
Для определения суммы поступлений обратимся вновь к NWC. Сумма годовых про-
даж составила $500. В течение того же периода счет дебиторов вырос на $30, а это
означает, что доходы с продаж превысили инкассо на $30. Другими словами, мы еще не
получили прибыли от $30 из $500* В результате приток наличности равен $500 - 30 =
$470, т.е, денежный доход — это доход от продажи минус прирост дебиторского счета.
Отток наличности можно определить таким же способом. Наши издержки составили
$310, счет кредиторов в течение года вырос на $55, а это значит, что мы еще не выплатили
$55 из $310. Отсюда объем издержек = $310 - 55 = $255. (При наличии других данных
мы могли бы продолжить наши расчеты, например, чистый прирост материальных запа-
сов равнялся бы оттоку наличности.)
Воспользуемся полученными данными:
Движение наличности = приток наличности - отток наличности -
= ($500 - 30) - ($310 - 55)= ($500 - $310) - (30 - 55) -
= операционное движение наличности - изменения NWC =
= $190 - (-25) = $215.
Данный пример наглядно иллюстрирует, каким образом учет NWC в наших расчетах
позволяет откорректировать расхождения между отчетами о продаже товара и издержках
и реальными доходами и выплатой долга.
Пример 8-1. Денежные сборы и издержки
За истекший год доходы от продаж компании Combat Wombat Telestat (CWT) соста-
вили $998, а издержки — $734. Вы располагаете следующей исходной и конечной ин-
формацией:
	Начало	Конец
Деби юрская задолженность	$100	$110
Материальные запасы	100	80
Кредиторская задолженность	QQ	70
NWC	$100	$120
245
Глава 8. Принятие решений по размещению капитала
11	1	и и rwTf
ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ
<
Сэмюэль Вивер об экономическом анализе эффективности намечаемых
капиталовложений, производимом пищевой корпорацией «Херши»
*
ю
'КрУПНО
ij
»
lit s
а < цйрвб
00,
ГСМ
тается больше!
наименьшей
ку процесс
на небод!
екгом^
внутренней н
юказатель W
ожидаемой
пентнымиг
м
ьнейш!
ССМОТ
ство
пециалисты -г
ьыьно№ЭД(:
хаммак
порации4
: финай
елредлой
Р^ГОЧН
^ч,^ корпорации. '
ИЧНЫМТ
нутрен
валяет
прибыл^
правилъА’-
если м
со взаиМ^скЖчающими
ЙМи.
ино
я •* кап
с
I
- л
К-
^По-
нти-
нно’
ения
Специалисты
Жттывают
льтатов.
что NPV РЙЙ
ния
оки
капит
j^Tlx проев
ю проечн
ты могут быть подве
рассм
реле " этого пр
гб отдельно взят
оделяются расходы и
^ТбТОвительные и<й
' после
I
’ТЫ бо
Уифиче^
? i. jW	<•
ч, <
йрован!
ельиы&ё
ТК чистому
• ?*zT8e?\* '	v
доходу, процентной^
. нейдрибьити и периоду ок
Не^тво результа
I помощи анализа 1
спор
HP- <₽
- <₽-
<Однакоп
ф
X
X
ковод
метод
пр
МО
м
опо
теку
емный
в длительное
роль
л-
-Ф^
из капп* 
►ГОТПррт.
 ’ X.
X
X
ке
дани
вом ШлганиШ
Юля пе
Поми
Кествуетд
примет

w
h
шьзуется болых
the 500 или'*
анализа.
ИИёназванной '•
ЁКТОВ, к ко
ЧфадинионныЙ' №
Яйложений":
еления д
шевозмож-
ени
из по
тиюгнозы сож
тупьта:
варительям
ожений немногим
х предположений, .^
екта, также не ли
ростное движени
го зависит от до
и снижения издержек
проеКШ
КО
рХ+а4+:
'недо
остй
ных
______________	. вод
ы колебания прир^лШго двг
[НОстн можно;ой^Жлить П]
книко-э
«£ > -
Ил <
0W
<
<•
итать
Z * X Ч-
.	“О
пуске .^производства
ожидаемая прибыль д
тионы долларов. НсЙ|
ельных продаж буд
^сложно. И
но
оставить^
его
ествл
оектовд|
налич
ко

юсти
У
ОШИ
<•
й обнб
бета
итъея*
. дорожного jj
зданий
кр
о
вследствие я
L .	. А	"	.
Сложно, В т|
нии к
- «₽
рением найй<
Опционные: И
именить > ? дбй
приним
твии с^йненйем праю|
Z
;эмю^к
^наук^
фин^1
корпо₽
вр
>
чес
сйг не тол
адивер, до
{ется руко
»го пл
и «
я являете

г
хх.
<
i соот-
ании.
МВййбсофских
лем отде
$ания пище во
настоящее
НОм правде
X
резидентоь^ЖЬсоциаци и
ми мене
он заниМ&етсл теоретик
^Опросами, каейо
ета расходов.
. По род$
и
246
Часть IV. Планирование капиталовложений
Каков же объем прироста наличности? Оттока наличности? Каково чистое движение
наличности?
Доходы от продаж — $998, счет дебиторов вырос на $10, следовательно, денежные
сборы составили $988. Издержки равны S734, стоимость материальных запасов снизилась
на $20, т.е. мы не заменили оборудования на $20. Счет кредиторов уменьшился на $30.
т.е. наши кредиторы получили на $30 больше, чем одалживали нам. Отсюда стоимость
издержек = $734 - 20 + 30 $744. а чистое движение платежей $988 - 744 = $244.
Обратите внимание, в целом NWC возрос на $20. Мы можем проверить полученный
результат, отняв издержки <п исходной суммы продаж: $998 ™ 734 - $264. $20 было
истрачено на NWCS следовательно, чистое движение платежей ~ $264 - 20 = $244. как
мы и рассчитывали.
Таблица в.б. Система ускоренного возмещения себестоимости.
Амортизационные классы имущества
Класс имущества_________________Примеры__________________
3 летний	Оборудование для проведения
исследовательских работ
5-летний	Автомобили, компьютеры
7  ле т ний	Большая часпьпром ы ш л ен н о г о о бо рудов ан ия
Амортизация
Амортизация как таковая не имеет денежного выражения, однако влияет на сумму
взимаемых налогов. Поэтому учет амортизации при размещении капитала является весьма
существенным условием. Неудивительно, что вся эта процедура находится под контролем
налогового права. Мы обсудим некоторые особенности амортизационной системы, всту-
пившей в действие в связи с Законом о налоговой реформе в 1986 году. Она представляет
собой вариант системы ускоренного возмещения себестоимости (ACRS). принятой в
1981 году.
Модифицированная ACRS — MACRS. Учет амортизации обычно производится
автоматически. Идея заключается в том. что любое имущество относится к определен-
ному классу и имеет свой срок службы. Амортизация на каждый год равна стоимости
имущества, умноженной на фиксированную процентную ставку. (При определенных об-
стоятельствах стоимость имущества корректируется перед учетом амортизации. Эта ве-
личина называется амортизируемым базисом, и именно она используется при расчете
амортизации вместо реальной стоимости.) Ожидаемая ликвидационная стоимость (пред-
полагаемая стоимость имущества на момент его ликвидации или продажи) и реальный
наиболее экономичный срок службы (срок, на который мы рассчитываем работу обору-
дования) не имеют четкой выраженности При учете амортизации.
Наиболее типичные амортизационные классы имущества приведены в таблице 8.6,
а соответствующие им процентные ставки — в табл 8 7.
Срок службы недвижимости, не предназначенной для жилья, например, офисных
зданий, превышает 31,5 года при равномерном начислении износа. Срок амортизации
жилых помещений при равномерном начислении износа — свыше 27,5 лет. Следует по-
мнить о том. что земля не изнашивается, (Однако существуют скидки на истощение недр
для компаний, занимающихся добычей полезных ископаемых, например, для нефтяных
компаний, которые некоторым образом сходны с налоговыми скидками на амортизацию.)
Таблица 8.7. Нормы амортизации MACRS
	Класс имущее |ва		
Год	3-легииЙ	5-латний	7-легьий
1	33.33%	20.00%	14 29%
2	44.44	32.00	24,49
3	14.82	19,20	17.49
4	7,41	11,52	12.49
Глааа 8. Принятие решений по размещению капитала
247
	Класс имущества
Год	3-летчий 5 летний 7 летний
5	11,52	8,93
6 7	5,76	8.93 8,93
8	4,45
В качестве примера для расчета амортизации воспользуемся стоимостью автомобиля,
равной $12000. Обычный срок амортизации автомобилей — 5 лет. Согласно таблице 8,7,
процентная ставка первого года эксплуатации равна 20%, (Может показаться странным
факт износа имущества с 5-лети им сроком амортизации за 6 лет. Причина этого кроется
в налогах. ПредполагаетcHj что в первый год мы владеем имуществом только 6 месяцев,
то же справедливо it для последнего года. В результате мы владеем имуществом в течение
пяти 12-месячных периодов, но амортизация происходит в течение 6 налоговых лет.)
Отсюда амортизация первого года - $12000 х 0,20 - $2400. Процентная ставка 2-го года
эксплуатации — 32%, следовательно, амортизация 2-го года составит $12000 х 0,32 =
$3840, и т.д, Мы можем суммировать наши расчеты следующим образом:
год MACRS %	Амортизация
1	20,00%	0,2000 х	$12000	-$2400,00
2	32.00	0.3200 х	12000	3840.00
3	19.20	0,1920 х	12000	2304.00
4	11.52	0,1152 х	12000	1382,40
5	11,52	0,1152 х	12000	- 1382,40
6	5.76	0,0576 х	12000	- -691.20
	100,00%			$12000.00
Обратите внимание, сумма ACRS равна 100%. В итоге мы списываем 100% стои-
мости имущества, что в данном случае составляет $12000.
Балансовая стоимость против рыночной стоимости. При существующем налого-
вом праве расчет амортизации не учитывает наиболее экономичный срок службы и бу-
дущую рыночную стоимость имущества. В результате балансовая стоимость имущества
может существенно отличаться от его реальной рыночной стоимости. Например, балан-
совая стоимость автомобиля после 1-го еюдз эксплуатации = $12000 - $2400 = $9600.
Остальные данные по балансовой стоимости приведены в табл.8.8. По прошествии 6-ти
лет балансовая стоимость автомобиля равна нулю.
Таблица 8.8. Балансовая стоимость согласно MACRS
Год	Начальная балансовая стоимость	Амортизация	Итоговая балансовая стоимость
1	$12000.00	$2400,00	$9600,00
2	9600,00	3840.00	5760.00
3	5760.00	2304.00	3456.00
4	3456.00	1382.40	2073.60
5	2073,60	1382.40	691 20
6	691,20	691,20		0,00	
Предположим, мы решили продать автомобиль, бывший в эксплуатации в течение
5-ти лет. В соответствии с первоначальными средними данными его стоимость составит
25% от покупной цены (0.25 х $12000 - $3000). Если мы действительно продадим его
по этой цене, нам придется заплатить налог в размере налоговой ставки на обычные
доходы (34%) на разниму между $3000 и балансовой стоимостью в $691,20, что составит
0,34 х $2308,80 = $784,99. (С недвижимостью дело обстоит несколько сложнее. В этом
случае используется разница между реальной балансовой стоимостью и балансовой сто-
248
Ч асть IV. Планиров а н ие капиталовложе и и й
имостью, которая могла бы существовать при равномерном начислении износа. Все. что
свыше балансовой стоимости при равномерном начислении износа, рассматривается ьак
доходы от прироста капитала*)
Причина, по которой налог должен быть уплаченs в том. что разница между рыночной
стоимостью и балансовой стоимостью превышает допустимые нормы амортизации и
должна быть получена обратно после продажи имущества. Это значит, что допустимый
предел амортизации был превышен на $3000 ~ 691,20 = $2308,80. Поскольку мы вычли
слишком много за счет амортизации ($2308.80) и уплатили слишком маленький налог
($784,99), мы просто должны компенсировать эту разницу*
Обратите внимание, это не налог на доходы от прироста капитала (capital gain). Как
правило, доходы от прироста капитала появляются в случае, если рыночная цена превысит
фактическую себестоимость продукции* Однако последнее слово в данном случае при-
надлежит специалистам в области налогового права, т.к, специфические правила на этот
счет слишком замысловаты* В большинстве случаев мы просто не будем обращать вни-
мания на налог с доходов от прироста капитала*
Если балансовая стоимость превышает рыночную стоимость, данная разница рас-
сматривается как убыток, связанный с уплатой налогов. Например, если мы продадим
автомобиль после 2-х лет эксплуатации за $4000, балансовая стоимость превысит рыноч-
ную стоимость на $1760. В этом случае размер уплаченного налога сократится на
0,34 х $1760 - $598,40.
Пример 8.2. MACRS
Компания Staple Supply только что приобрела новую компьютеризированную ин-
формационную систему стоимостью $160000. Срок амортизации компьютера — 5 лет.
Каковы ежегодные налоговые скидки на амортизацию? Опираясь на прошлый опыт, пред-
положим, что через 4 года система будет стоить всего лишь $10000. Какова будет нало-
говая ставка с продажи? Каково будет общее движение наличности (итог CF) после уп-
латы налога?
Ежегодные налоговые скидки рассчитаны путем умножения $160000 на ежегодные
(сроком на 5 лет) налоговые ставки, приведенные в табл. 8.7.
Год	MACRS %	Амортизация	Итоговая балансовая стоимость
1	20*00%	0,2000 х $160000 - $32000	$128000
2	32.00	0,3200 х 160000- 51200	76800
3	19,20	0,1920 х 160000 - 30720	46000
4	11,52	0,1152 х 160000 - 18432	27648
&	Г ,52	0,1152 х 160000- 18432	9216
6		0,0576 х 160000 - 9216	0
	100,00%		$160000	
Обратите внимание, мы также рассчитали балансовую стоимость на конец каждого
года. Балансовая стоимость на конец 4-го года — $27648. Если мы продадим систему за
$10000. наши убытки (разница) составят $17648. Конечно, их можно отнести на счет
амортизации, т.к, они не являются денежными расходами*
Что же происходит в действительности? 2 вещи. Во-первых, мы получаем от поку-
пателя $10000. Во-вторых, мы экономим на налогах 0,34 х $17648 = $6000. Следовательно,
приток наличности после уплаты налогов составит $16000.
Пример: компания Majestic Mulch and Compost (ММСС)
На этот раз мы проведем более тщательный анализ капиталовложений. Следует по-
мнить о том, что мы будем действовать по тому же принципу, что и в примере проекта
по производству акульей приманки* Просто на этот раз придется учитывать гораздо боль-
ше факторов из реальной жизни и обрабатывать большее количество данных.
Глава 8. Принятие решений по размещению капитала
249
ММСС оценивает степень осуществимости проекта запуска новой линии машин-
орудий для мульчирования с целью увеличения объемов производства компоста. Проведя
опрос владельцев крупных хозяйственных магазинов (потенциальных закупщиков), мы
проектируем количество единиц продажи следующим образом:
Год	Проданное количество
1	3000
2	5000
3	6000
4	6500
5	6000
6	5000
7	4000
8		3000	
Начальная продажная цена новой машины для мульчирования — $120 за штуку.
Однако с ростом конкуренции на рынке ее стоимость через 3 года снизится до $110.
На начальном этапе проект потребует $20000 NWC. Обший NWC в конце каждого
года будет составлять примерно 15% от продаж на данный год. Переменные издержки
на одну машину — $60, а общие постоянные ежегодные затраты — $25000-
Таблица 8.9. Проектируемые доходы от проекта по производству
машин-орудий для мульчирования
Год	Цена за штуку	Проданное коли^ес г	во Доходы
1	$120	3000	$360000
2	120	5000	600000
3	120	6000	720000
4	И0	6500	715000
5	110	6000	660000
6	110	5000	550000
1	110	4000	440000
8	ИО	3000	330000
Таблица 8Л0. Ежегодная амортизация
(проект производства машин-орудий для мульчирования)
Год	MACRS %	Амортизация		Итоговая балансовая стоимость
1	14,29%	0,1429 х $800000 - $114320		$685680
2	24.49	0,2449 х	800000“ 195920	489760
3	17,49	0,1749 х	800000 = 139920	349840
4	12,49	0,1249х	800000 = 99920	249920
5	8,93	0.0893 х	800000	71440	178480
6	8,93	0,0893 х	800000 - 71440	107040
7	8,93	0,0893 х	800000- 71440	35600
8	4Л5	0,0445 х	800000 - 35600	0
	100,00%			$800000	
Для закупки оборудования, необходимого для данного производства, потребуется
около $800000. Капитал вкладывается непосредственно в промышленное оборудование,
а следовательно квалифицируется как имущество со сроком амортизации в 7 лет. Через
8 лет стоимость этого оборудования составит 20% от первоначальной стоимости
(0,20 х $800000 = $160000), Существенная процентная ставка — 34%, а ставка обяза-
тельной прибыли (ROI) 15%, Располагая этими данными, скажите, следует ли ММСС
осуществлять проект.
250
Часть IV. Планирование капиталовложений
Таблица 8.11 < Проектный отчет о прибылях и убытках от проекта
по производству машин-орудий для мульчирования
	Год							
	1	2	3	4	5	6	7	8
Ufi^a за uJiy<y	$120	$1 ?0	$12D	$110	$Г0	$110	$Г0	$110
Приданное кол/чесгво	3000	5000	6000	6500	6000	5000	4000	3D00
Дохода	$360000	$600000	$720000	$715000	$660000	$550000	$440000	$330000
Перемены© затоаты	180000	300000	350000	390000	360000	300000	240000	t80000
Постояннее захваты	25000	25000	25000	25000	?5000	25000	25000	25000
Амоотизацнся	114320	155920	1Д2920	99220	71440	м	71440	35fiQQ
EBit	$40680	$79080	$195080	$200080	$203560	$153550	$103550	$89400
Налог (зд%)	1ззз1	26887	66327	65922	69210	522ДД	35210	39396
чнстас прибить	$26849	S52T93	$128753	$132053	$134350	$101350	$68350	$59004
Операционное движение наличности. Нам предстоит системати эироаать большой
объем информации. Прежде всего нам необходимо рассчитать проектный объем продаж-
В первый год планируется продать 3000 машин стоимостью S120 каждая (итого $360000),
Остальные цифры см. в табл, 8.9,
Затем мы определим амортизацию капиталовложения в $800000 (табл, 8.10), Распо-
лагая этими данными, мы подготовим прогнозируемый отчет о прибылях и убытках, как
показано в табл. 8,11. Отсюда легко рассчитать операционное движение наличности (см.
первую часть табл. 8.13),
Прирост чистого оборотного капитала. Теперь нам необходимо определить при-
рост NWC. Предполагается, что NWC изменяется вместе с объемом продаж. Ежегодно
мы будем приписывать какую-то сумму к NWC или возвращать его определенную часть.
Помня о том, что стартовый NWC равен $20000 и возрастает на 15% от объема продаж,
мы можем рассчитать величину NWC на каждый год, как показано в табл, 8.12.
В течение первого года NWC возрастает от $20000 до 0.15 х $360000 - $54000.
Отсюда его годовой прирост равен $54000 -20000 = $34000. Остальные данные рассчи-
тываются таким же образом.
Не следует забывать о том, что прирост NWC — это отток наличности, поэтом)' в
таблице мы используем отрицательный знак, чтобы указать на дополнительные средства
фирмы, вложенные в NWC, Знак «+» обо тачает NWC, возвращенный фирмой. Например,
на 6-й год фирма возвратит $16500 N WC. В течение срока службы данного объекта NWC
достигает наибольшей величины, равной $108000, а затем начинает убывать в связи со
снижением объемов продаж.
Прирост NWC отражен во второй части табл, 8ДЗ. Обратите внимание на тот факт,
чю к конц)' срока службы объекта $49500 NWC остается не возвращенным. В течение
последнего года работы за счет проекта возмещаются $16500 NWC, а к его завершению —
недостающие $49500 из $66000.
Таблица 8.12. Прирост чистого оборотного капитала
(проект производства машин-орудий для мульчирования)
ГОД	Доходы	NWC	Движение наличности
0		$20000	-$20000
1	$360000	54000	-34000
2	600000	90000	-36000
3	720000	108000	-18000
4	715000	107250	750
5	660000	99000	8250
6	550000	82500	16500
7	440000	66000	16500
8	3300С0	49500	15500
Таблица 8.13. Проектное движение наличности (производство машин-орудий для мульчирования)
Год,
	0	1	2	3	4	5	8	7	а
				1.Операционное движение наличности					
ЕВ1Т		$40680	$79080	$195080	$200080	$203560	$153560	$103660	$69400
Амортизация		114320	195920	139920	99920	71440	71440	71440	35600
Налоги		13831	26887	-66327	68027	69210	ttzia	35210	30396
Операционное движение наличное гм ОСР		$141169	$248113	$268673	$231973	$205790	$172790	$139790	$94604
2.Чистый оборотный капитал
Начальный NWC	$20000								
Прирост NWC Возмещение NWC		$34000	-$36000	$18000	$750	$8250	$16500	$16500	$16500 49500
Пополнение NWC	$20000	434000	-$36000	$18000	$750	$8250	$16500	$16500	$66000
^.Капитальные расходы
Начальные инвестиционные затраты	-$800000
Остаток после униаты налогов	 _____	   S105600
Капитальные расходы	$800000	    ,	$105600
м
СП
252
Часть IV. Планирование капиталовложений
Капитальные расходы. А теперь настала пора рассчитать долгосрочные капиталов-
ложения в проект. В этом случае мы вкладываем $800000 в нулевой год. Предположим,
что к сроку окончания проекта все оборудование будет оцениваться в $160000. а его
балансовая стоимость будет равна нулю- Как уже упоминалось ранее, разность между
рыночной и балансовой стоимостью облагается налогом, следовательно после уплаты
налога выручка составит $160000 х (1 - 0,34) = $105600. Эти данные приведены в 3-ей
части табл, 8.13.
Общее движение наличности и оценочная стоимость. Теперь мы располагаем
всеми необходимыми данными по движению платежей, которые приведем в сводной
таблице 8.14, Помимо общего проектного движения наличности мы рассчитали кумуля-
тивное и дисконтное движение наличности. Но определенную ценность представляет
также информация о чистом приведенном доходе (NPV), внутренней ставке прибыли и
окупаемости.
Если мы суммируем дисконтное движение наличности и исходное капиталовложе-
ние, то NPV составит $65488. Поскольку результат позитивный, компания может браться
за осуществление проекта. Внутренняя ставка прибыли или будущих поступлений на-
личными (DCF) больше 15% в силу положительного NPV и равна 17,24%. что вновь
указывает на приемлемость проекта.
Кумулятивное движение наличности указывает на то, что проект почти полностью
окупился через 4 года, т.к. к этому моменту его величина близка к нулю. Согласно рас-
четам фракционный год равен $17322^214040 - 0,09, следовательно срок окупаемости —
4,09 года. Трудно сказать, хорошо это или плохо, т.к, мы не располагаем статистической
базой для ММСС. Это обычная проблема, связанная со сроками окупаемости.
На этом мы завершаем анализ DCF. Что делать дальше? Если мы доверяем своим
проектным разработкам, на этом аналитическая работа окончена. Следует немедленно
приступать к производству и реализации продукции. Однако это случай исключительный.
Важно помнить, что результатом нашего анализа является оценка NPV, и, как правило,
ему нельзя полностью доверяться. Это означает дополнительный объем работ. Несомнен-
но, мы захотим проверить качество наших оценок. (Данная тема будет обсуждаться в
следующей главе. А пока мы рассмотрим альтернативные способы определения опера-
ционного движения наличности и приведем примеры различных ситуаций, возникающих
при составлении смет капиталовложении и их окупаемости.)
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
8.4а Почему важно учитывать прирост чистого оборотного капитала при проектиро-
вании движения наличности? Как это отражается на результатах анализа?
8.46 Как рассчитать амортизацию основного капитала согласно существующему на-
логовому праву? Как отражаются ожидаемая ликвидационная стоимость и оце-
ненный наиболее экономичный срок службы на расчете амортизационных от-
числений?
8.5. Альтернативные способы определения
операционного движения наличности
В предыдущем разделе мы рассмотрели обший метод анализа, применимый к любому
случаю размещения капитала. Ниже мы приведем несколько полезных вариантов данного
метода. Но прежде мы должны уясниты что существуют различные определения OCF,
широко используемые как на практике, так и в финансовых текстах.
Позже мы убедимся в том, что различные толкования OCF сводятся к одному и тому
же понятию (если они правильно употреблены); и одно определение совершенно не обя-
зательно должно быть лучше или полезнее другого. К сожалению, использование раз-
личных определений иногда приводит к путанице. С этой целью мы ознакомимся с не-
сколькими подобными определениями.
Таблица 8.14. Общее проектное движение наличности (проект производства машин-орудии для мульчирования)
	Год								
	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Операционное движение наличности		$141169	$248113	$268673	$231973	$205790	$1 72790	$139790	$94604
Прирост NWC - Капитальные расходы	-$20000 _800000	-34000	36000	-18000	750	8250	16500	16500	66000 105600
Общее проектное движение наличности	$820000	$107169	$212113	$250673	$232723	$214040	$189290	$156290	$266204
Кумулятивное движение наличности	-$820000	$712831	-$500718	-$250045	$17322	$196718	$386008	$542298	$808502
Дисконтное движение наличности яри 15%	-820000	93190	160388	164821	133060	106416	81835	58755	87023
NPV (15%)“ $65488
Внутренняя ставка прибыли IRR - 17,24%
Период окупаемости ~ 4,09 года
254
Часть IV. Планирование капиталовложений
Не забывайте о том, что, говоря о движении наличности, мы имеем в виду разницу
между приходом и расходом. Это ясно каждому из нас. Различные определения OCF
просто указывают на разные способы манипуляций с данными по продажам, издержкам,
амортизации и налогам для определения движения наличности,
Предположим, мы располагаем следующей информацией по определенному проекту
на определенный год:
Продажи ~ $1500
Издержки = $700
Амортизация = $600
Отсюда EBIT продажи - издержки - амортизация - $1500 - 700 - 600 $200.
Предположим, что нам не нужно выплачивать проценты, отсюда сумма налогов”
= EBIT х 0,34 = $200 х 0.34 = $68,
Согласно полученным данным, проектное операционное движение наличности -
= OCF - ЕВ1Т * амортизация - налоги = $200 + 600 - 68 $731
В действительности оказывается, что существуют и используются на практике и
некоторые другие способы определения OCF, приведенные ниже.
Метод расчетов по восходящей линии
Поскольку мы не принимаем в расчет ссудный процент, проектная чистая прибыль
= EBIT - налоги - $200 - 68 - $132. Если мы к обеим величинам прибавим величину
амортизации, то получим широко распространенную формулу расчета OCF, которая на-
зывается методом расчетов по восходящей линии:
OCF = чистая прибыль + амортизация = $132 + 600 = $732.	[B I]
Мы начинаем с нижнего балансового предела (чистой прибыли), постепенно при-
бавляя все безналичные издержки (например, амортизацию). Важно помнить о том, что
расчеты, сделанные по данному методу, верны лишь в случае отсутствия ссудного про-
цента, учитываемого при вычислении чистой прибыли.
Чистая прибыль от проекта по производству акульей приманки составила $21780, а
амортизация — $30000, следовательно наши расчеты будут иметь следующий вид:
OCF - $21780 + 30000 = $51780.
Мы получили тот же результат, что и в первом случае,
Метод расчетов по нисходящей линии
Одним из наиболее простых способов нахождения OCF является метод расчетов по
нисходящей линии:
OCF = продажи - издержки - налоги = $1500 - 700 - 68 = $732.	[В-Ч
В данном случае мы начинаем с верхнего балансового предела, вычитая из стоимости
продаж сумму издержек, налогов и других расходов, не принимая во внимание аморти-
зацию.
Рассчитать OCF проекта по производству акульей приманки при стоимости продаж
$200000, общих издержек (фиксированных и переменных) — $137000 и налоговых вы-
плат — $11220 можно следующим образом:
OCF - $200000 - 137000 - 11220 - $51780,
В результате — та же сумма, что и в предыдущем случае.
Налоговый метод
Третий способ определения OCF — это налоговый метод, знание которого нам очень
пригодится в следующем разделе.
Глава 8. Принятие решений по размещению капитала
255
OCF в (продажи - издержки) х (1 - 7) * амортизация х Л
|83|
где Т — налоговая ставка При Т. равной 34%,
OCF = ($1500 - 700) х 0,66 * $600 х 0,34 - $528 + 204 = $732.
Результат тот же, что ив прошлом случае.
Данный метод учитывает 2 компонента OCF. Во-первых, проектное движение пла-
тежей при предполагаемом отсутствии амортизации. В этом случае CF составило бы
$528.
Во-вторых, амортизационные издержки, умноженные на налоговую ставку. Эта ве-
личина является амортизационным средством уменьшения налога. Как известно, амор-
тизация представляет собой вид неплатежных издержек и влияет на сокращение суммы
налога. При текущей налоговой ставке в 34% мы экономим 34 цента с каждого доллара,
идущего на уплату налогов. В нашем случае экономия на налогах составит $600 х 0 34
’ $204.
Амортизационное уменьшение налога на проект по про-
изводству акульей приманки будет разно $30000 х 0,34 =
510200. Стоимость продаж после уплаты налогов за вычетом
издержек составит ($200000 - 137000) х (1 - 0.34) $41580.
Сложив эти данные, мы получим верный результат:
OCF = $43580 + 10200 = $51780,
Амортизационное
уменьшение налога —
сумма, определяемая
умножением аморт^за
ци очных издержек на
корпоративную налого-
вую ставку.
Наши расчеты подтверждают тот факт, что данный метод эквивалентен способам
расчетов, которыми мы пользовались ранее.
Теперь, когда мы убедились в схожести разных методов, может возникнуть вопрос:
почему же нельзя остановиться на одном из них и ввести его для всеобщего употребления?
Как мы увидим в следующем разделе, разные методы применимы в различных ситуациях
И лучшим из них признается тот. который является подходящим в данном случае.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
8.5а Расскажите о методах расчетов OCF по восходящей и нисходящей линии.
8.56 Что означает термин «амортизационное уменьшение налогов»?
8.6. Некоторые случаи проведения анализе
дисконтируемого движения наличности (DCF)
В заключение мы рассмотрим 3 общих случая проведения анализа DCF, В первом
случае капиталовложение нацелено на повышение продуктивности производственного
процесса и снижение объема затрат. Во втором случае компания участвует в рассмотрении
предложений, регулируемых конкуренцией. В третьем и последнем случае нам предстоит
выбрать оборудование с наиболее экономичным сроком службы.
Мы могли бы рассмотреть целый ряд других случаев, однако эти 3 представляю:
особую важность в силу своей распространенности. К тому же, они иллюстрируют ис-
пользование различных методов расчета OCF и оценки будущих поступлений наличными.
Оценка предложений по снижению затрат
Очень часто нам приходится решать, стоит ли повышать эффективность производ-
ства для увеличения его доходности, соотносимо ли будущее снижение издержек произ-
водства с необходимыми капитальными затратами.
Предположим, мы планируем частично автоматизировать производственный про-
цесс. Приобретение и установка необходимого оборудования обойдется в $80000, Сокра-
щение трудовых и материальных затрат позволит экономить $22000 (до уплаты налогов)
ежегодно. Для удобства предположим, что срок амортизации данного оборудования —
5 лет, и в течение данного периода оно полностью обесценится. Однако его реальная
256
Часть IV. Планирование капиталовложений
стоимость через 5 лет составит $20000, Стоит ли браться за реализацию проекта? Нало-
говая ставка — 34%, учетная ставка — 10%.
Как обычно, первым этапом принятия решения станет определение существенного
приростного движения платежей. Во-первых, определить существенные капитальные рас-
ходы несложно. Первоначальная стоимость оборудования равна $80000. Ликвидационная
стоимость после уплаты налогов = $20000 х (1 - 0,34) = $ 13200, т.к. показатель балансовой
стоимости через 5 лет будет равен нулю. Во-вторых, поскольку в данном случае не будет
никаких последствий, связанных с оборотным капиталом, нет нужды рассчитывать при-
рост NWC.
Третьим компонентом является операционное движение наличности. Покупка нового
оборудования отразится на OCF следующим образом. Во-первых, мы сможем экономить
$22000 без вычета налогов ежегодно. Иначе говоря, доход от основной деятельности
предприятия возрастет на $22000, что и будет являться существенным приростным про-
ектным доходом от основной деятельности.
Во-вторых, мы получим дополнительные амортизационные отчисления. В данном
случае ежегодная амортизация составит $80000/5 - $16000.
Поскольку ежегодный доход от основной деятельности предприятия — $22000, а
амортизационные отчисления — $16000, осуществление проекта повлечет за собой при-
рост доходов до вычета процентов и налогов, равный $22000 - 16000 = $6000.
Т.к. доходы фирмы растут, вместе с ними вырастут и налоги. Их прирост будет
равен $6000 х 0,34 ™ $2040. Располагая данной информацией, мы можем рассчитать OCF
обычным методом:
Доходы до вычета процентов и налогов	$6000
+ аморгизация	16000
- налоги	204Q
OCF	$19960
Итак, OCF после уплаты налогов составит $19960.
Возможно, другой способ расчета OCF покажется более простым в данном случае^
Сначала наши доходы без уплаты налогов возрастают на $22000 за счет снижения из-
держек производства. Эта сумма также облагается налогом, следовательно сумма взима-
емых налогов увеличится на 0,34 х $22000 - $7480. После уплаты налогов наши доходы
составят $22000 х (1 - 0,34) = $14520.
Дополнительные $16000 амортизационных отчислений не являются реальным отто-
ком наличности, однако за их счет сумма взимаемых налогов сокращается на $16000 х
0,34 = $5440. Сложив эти 2 показателя, мы получим уже имеющийся результат: $14520
+ 5440 = $19960. Обратите внимаЕгие на тот факт, что $5440 — это амортизационное
уменьшение налога, и в данном случае мы успешно воспользовались налоговым методом
расчетов.
Теперь можно подвести итог. Согласно произведенному анализу, существенное дви-
жение наличности выглядит следующим образом:
	Год					
	0	1	2	3	4	5
OCF		$19960	$19960	$19960	$19960	$19960
Капитальные расходы	-$80000					13200
Общие CF	"$80000	$19960	$19960	$19960	$19960	
NPV проекта равна $3860, следовательно мы можем смело приступать к автомати-
зации производственного процесса.
Пример 8.3. Купить или не купить...
Мы планируем покупку компьютеризированной системы управления производством
стоимостью $200000. Через 4 года она обесценится и ее реальная стоимость составит
$30000, Внедрение системы позволит сэкономить $60000 без учета налогов. Процентная
Глава 8» Принятие решений по размещемиюкапитала
257
ставка в данном случае равна 39%. Новая, более совершенная система, позволит высво-
бодить $45000 чистого оборотного капитала. Какова чистая текущая стоимость при 16%-
ной ставке? Какова будущая прибыль с данного капиталовложения?
Для начала рассчитаем OCF. Снижение издержек после выплаты налогов составит
560000 х (1 - 0,39)	$36600, Амортизация равна $200000/4	$50000 в год, отсюда
амортизационное уменьшение налога — $50000 х 0,39 = $19500, Следовательно OCF =
$36600 + 19500 = $56100 в год.
Капитальные расходы на покупку системы составят $200000. Конечная стоимость
имущества за вычетом налогов —$30000 х (1 - 0,39) = $18300, Что любопытно, начальное
капиталовложение в NWC обеспечит приток $45000, т.к. система высвобождает оборот-
ный капитал. Это значит, что во время функционирования системы $45000 могут быть
использованы в другой области.
Завершая анализ, подсчитаем итог CF:
Год
	0	1	2	3	4
OCF		$56100	$56100	$56100	$56Ю0
Прирост NWC	$45000				-45000
Капитальные расходы	-200000				18300
Общий CF	-S1550QQ	$56100		$56100	$29400

NPV при 16%-ной ставке равна -$12768, следовательно проект не сулит выгоды. При
дисконтной ставке в 11,8% NPV равна нулю, отсюда будущая прибыль от капиталовло-
жения — около 11,5%.
Назначение цены покупателем
Ранее мы использовали дисконтируемое движение наличности для оценки предла-
гаемого проекта. Несколько иная ситуация складывается при необходимости представить
на рассмотрение предложение, регулируемое конкуренцией, В данном случае выигрывает
тот, кто предлагает самую низкую цену.
Существует старая поговорка: тот, кто назначает маленькую цену, совершает боль-
шую ошибку. Это так называемая расплата за победу. Другими словами, если вы выиг-
рываете, вам наверняка придется предложить более низкую цену по сравнению с другими.
В этом разделе мы расскажем о том. как не остаться в проигрыше в данной ситуации
при назначении цены на продукцию или услуги.
Предположим, мы занимаемся покупкой старых грузовых платформ, затем переобо-
рудуем их согласно требованиям заказчика и перепродаем. Местная оптовая фирма за-
просила цены на 20 переоборудованных платформ на предстоящие 4 года.
Мы должны назначить цену за каждую платформу. Цель нашего анализа — опре-
делить самую низкую цену без ущерба для себя с тем, чтобы заполучить контракт.
Предположим, мы покупаем платформы по цене $10000 за шгуку. Аренда необхо-
димого оборудования обойдется в $24000 ежегодно. Трудовые и материальные затраты
по переоборудованию каждой платформы составят $4000. Общие годовые затраты будут
равны $24000 + 5 х ($10000 + 4000) - $94000.
В новое оборудование нам придется вложить $60000. С учетом амортизации его
реальная стоимость через 4 года составит $5000, Нам также придется истратить $40000
на мате риалы-пол у фабр и каты и прочие нужды. Налоговая ставка — 39%. Сколько должна
стоить каждая платформа при том, что мы рассчитываем получить 20% прибыли на вло-
женный капитал?
Начнем с рассмотрения капитальных расходов и вложенного NWC. Нам предстоит
истратить $60000 на новое оборудование, После уплаты налогов ликвидационная стои-
мость составит $5000 х (1 - 0,39) = $3050. Затем нам предстоит вложить $40000 в обо-
ротный капитал. Через 4 года мы получим эту сумму обратно.
258
Часть IV. Планирование капиталовложений
Не зная стоимости продаж, мы не можем рассчитать OCF. Вот что мы имеем на
данный момент:
Год
	0	1	2	3	4
OCF Прирост NWC Капитальные расходы	-$40000 T6000Q	+OCF	+OCF	+ OCF	+OCF $40000 3050
Итого CF	$100000	+OCF	+OCF	4OCF	tQGF.f43050
Самая низкая цена, способная принести 20% прибыли с капиталовложения, будет
иметь результатом нулевую NPV при 20%-ной ставке.
Придя к этому выводу, определим необходимое операционное движение платежей
для нулевой чистой текущей стоимости. Для этого рассчитаем приведенную стоимость
$43050 прошлогоднего неосновного движения наличности и вычтем ее из $100000 на-
чального капиталовложения:
$100000 - $43050/1,204 - $100000 - 20761 = $79239.
Отсюда общее движение наличности будет выглядеть следующим образом:
_____________________Год	_________
0_________1_______2_______3_______4
Общие CF -$79239 -+OCF **OCF	+ OCF	+ OCF
OCF остается неизвестной ежегодной величиной. 20%-ный годовой коэффициент
равен 2,58873. отсюда:
NPV = 0 = "$79239 ч- OCF X 258873
Отсюда ежегодное OCF = $79239/2,58873 « $30609.
Но это еще не все. Осталось выяснить стоимость продаж. Для этого припомним, что
ОС F — это чистая прибыль + амортизация (метод расчетов по восходящей линии). Амор-
тизация = $60000/4 - $15000. Теперь легко определить чистую прибыль:
OCF = чистая прибыль + амортизация
$30609 = чистая прибыль * 15000
Чистая прибыль - $15609
Теперь отчет о прибылях и убытках выглядит следующим образом:
Продажи	7
Издержки	$94000
Амортизация	16000
Налоги (39%)	?
Чистая прибыль	$15609
Рассчитаем стоимость продаж:
Чистая прибыль = (продажи - издержки - амортизация) х (1 - 7)
$15609 = (продажи - $94000 - 15000) х (1 - 0,39)
Стоимость ежегодных продаж = $ 15609/0.61 + $94000 * 15000 = $134589. Т.к. со-
гласно контракту мы должны поставлять 5 платформ в год. продажная стоимость плат-
формы должна составить $134589/5 = $26918- Немного округлив цифры, получим стои-
мость платформы, равную $27000. При такой пене наша прибыль составит как раз где-то
20%.
Оценка оборудования с различными сроками службы
Теперь мы научимся выбирать различные существующие системы, оборудование
или технологические процессы. Наша задача — сделать наиболее рациональный выбор.
Глава 8. Принятие решений по размещению капитале
259
Подобная ситуация может сложиться в том случае, если объекты оценки имеют различные
сроки службы или данный объект необходим нам на неопределенно долгий срок. После
того, как оборудование износится, мы купим другое.
Предположим, мы занимаемся производством штампованных металлических дета-
лей, Если штамповочный механизм изнашивается, необходимо заменить его новым. Нам
предстоит решить, какой из штамповочных механизмов стоит приобрести.
Механизм А стоит $100 + $10 ежегодно, Каждые 2 года он требует замены в связи
с изношенностью. Механизм Б стоит $140 + $8 ежегодно. Он изнашивается за 3 года.
Не принимая в расчет налоги, какой из них нам следует выбрать при 10%-ной дисконтной
ставке?
Первый механизм стоит дешевле, однако его эксплуатационные издержки выше и
срок службы меньше. Как же можно оценить эти альтернативные варианты? Начнем с
расчета приведенного дохода для каждого из них:
A: PV --$100 + Л 10/1,1 - -$10/1.12 - -$117,36
Б: PV - -$140 + $8/1.1 +-$8/],12 +-$8/1,Р = -$159,89.
Поскольку все полученные данные означают издержки, они имеют отрицательный
знак. Если не продолжать анализ, может показаться, что стоит приобрести механизм А.
Однако $117,36 — это двухлетние издержки, в то время как механизм Б, издержки на
который равны $159,89, будет функционировать 3 года. Из-за разных сроков службы эти
данные сравнивать нельзя.
Необходимо рассчитать годовую стоимость каждого из механизмов. В связи с этим
зададимся вопросом: «Какая ежегодная сумма, уплаченная за механизм, имеет ту же
приведенную стоимость издержек?» Эта сумма называется эквивалентной годичной сто-
имостью (ВАС)*
Расчет ЕАС позволяет вычислить неизвестную сумму платежа. Для механизма А
нужно рассчитать ежегодную ренту при приведенном доходе -$117.36*
Двухгодичный годовой коэффициент = (1 - 1/1,102)/0,10 - 1,7355*
PV издержек, связанных с механизмом А, - “$117,36 = ЕАС х 1,7355.
ЕАС = -$117,36/1,7355 - “$67,62*
Для механизма Б рассчитаем трехгодичный годовой коэффициент: (1 - VI ,10^)/0,10
= 2,4869,
Стоимость издержек - -$159,89 = ЕАС х 2,4869.
ЕАС - “$159,89/2,4869 = -$64,29.
Согласно данным анализа, следует приобрести механизм Б, т*к, он обойдется дешев-
ле. В этом случае большая продолжительность срока службы и более низкие операци-
онные издержки компенсируют высокую стоимость,
Пример 8.4* Эквивалентная годичная стоимость
На данном примере мы проследим за тем. как отражается учет налогов на ЕАС. Нам
предстоит выбрать меры по контролю за загрязнением окружающей среды, Установка
фильтрационной системы обойдется в $1,1 млн., а ее эксплуатация — в $60000 ежегодно
без вычета налогов, Каждые 5 лет она требует замены* Аппарат для осаждения может
быть установлен за $1,9 млн*, а его эксплуатация обойдется в $10000 в год. Срок его
службы — 8 лет. Везде используется равномерное начисление износа, ни одна из систем
не имеет ликвидационной стоимости. Какой из способов нам выбрать, если дисконтная
ставка равна 12%? Процентная ставка— 34%.
Необходимо рассмотреть ЕАС для обеих систем, т.к. они имеют различные сроки
службы, Существенная информация выглядит следующим образом:
Фильтрационная Аппарат для
система	осаждения
Операционные издержки после уплаты налога	-$39600	-$6600
Ач о оти зацион н ое у м е н ьш ен ие н ало г а	74500	80750
260
Часть IV. Планирование капиталовложений
	Фильтрационная система	Аппарат для осаждения
OCF	$35200	$74150
Срок службы	5 пет	8 лет
Годовой коэффициент (12%)	3.6048	4,9676
Приведенный доход OCF	$126888	$368350
Капитальные расходы	“Г00000	-1900000
PV издержек	-$973112	-$1531650
OCF — положительное в обоих случаях в силу значительного амортизационного
уменьшения налога. Это может произойти в случае, если операционные издержки незна-
чительны по сравнению с закупочной пеной.
Теперь рассчитаем ЕАС для каждой системы, используя соответствующие годовые
коэффициенты:
Фильтрационная система: -$973112 * ЕАС х 3,6048
ЕАС - -$269949 ежегодно.
Аппарат для осаждения: -$1531650 ЕАС к 4,9676
ЕАС = -$308328 ежегодно.
Мы выбираем фильтрационную систему. т.к. она обойдется дешевле. В данном слу-
чае более долгий срок службы и меньшие эксплуатационные затраты не компенсируют
высокой стоимости.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
8.6а В каком случае мы должны учитывать неравные сроки службы оборудования?
Что такое ЕАС?
8.66 При назначении цены мы использовали нулевую NPV в качестве отправной
точки. Объясните, почему это уместно в данном случае.
Резюме и выводы
Эта глава была посвящена анализу дисконтного движения наличности. В ней w
рассмотрели следующие вопросы:
1. Идентификация существенного проектного движения наличности. Мы обсудили
проектное движение наличности и обратились к часто возникающим проблемам,
связанным с невозвратными издержками, альтернативными издержками, чистым
оборотным капиталом и снижением реальной стоимости продукции.
2„ Подготовка и использование прогнозируемых или проектных финансовых отче'
тов. Мы убедились в том. что балансовая информация может быть полезной при
расчете проектного движения наличности, а также рассмотрели некоторые аль-
тернативные способы определения OCF.
3. Роль чистого оборотного капитала н амортизации в определении проектного дни*
жения платежей. Мы наглядно показали, каким образом учет прироста NWC
позволяет корректировать несоответствия между данными о балансовых доходах
и издержках и о наличных доходах и издержках. Мы также научились рассчи-
тывать амортизационные отчисления в соответствии с существующим налоговым
правом.
4, Особые случаи применения анализа дисконтируемого движения наличности. В
данном случае мы остановились на 3-х случаях применения анализа DCF: оценке
проекта по снижению затрат, назначении цены покупателем и выборе оборудо-
вания с наиболее экономичным сроком службы.
Анализ DCF является одним из стандартных приемов, применяемых в деловом мире,
к тому же, очень действенным.
Глава 8. Принятие решений по размещению капитала
261
Обзор материала и самотестирование
Для решения этих задач вам придется провести анализ DCF. Ответы к задачам при-
ведены ниже.
8Л Составление смет капиталовложений и их окупаемости для проекта X. Следует
ли браться за осуществление проекта? Прежде всего подготовьте прогнозируемый
финансовый отчет на каждый год. Затем рассчитайте операционное движение на-
личности. Определите итог CF и рассчитайте NPV при 20%-ной ставке обязательной
прибыли. Налоговая ставка — 34%, Для облегчения решения задачи воспользуйтесь
примерами анализа проекта по производству акульей приманки и машин-орудий для
мульчирования.
Проект X планирует производство звуковых стереоусилителей. Планируется ежегод-
ная продажа 500 усилителей по цене $10000. Переменные издержки, связанные с
каждым изделием, составят около $5000; срок службы продукции — 4 года.
Постоянные ежегодные издержки, связанные с проектом» составят $610000. В про-
мышленное оборудование придется вложить $1100000. Срок его службы — 7 лет.
Через 4 года стоимость оборудования уменьшится вдвое. Изначально нам придется
вложить $900000 в чистый оборотный капитал. Требуемая прибыль от продаж —
30%,
8.2	Расчет операционного движения наличности. Mater Pasta. Inc., запланировала
объем продаж на второй год предложенного проекта по увеличению производствен-
ных мощностей, равный $1432. Издержки в среднем составляют 70% от стоимости
продаж, или около $1002 в данном случае* Амортизационные отчисления составят
$80, налоговая славка — 34%. Каково OCF? Найдите ответ, используя все способы
расчета OCF (включая нисходящий, восходящий и налоговый методы), описанные
в этой главе.
8.3	Потратить, чтобы сэкономить? Для облегчения решения задачи воспользуйтесь
примером 83 (покупка компьютеризированной системы управления производством).
В данном случае мы рассматриваем проект по замене ручной сварки механизиро-
ванной сварочной системой. Это обойдется нам в $600000. В течение 4-х лет работы
системы при равномерном начислении износа ее стоимость упадет до нуля, К концу
данного периода система реально будет стоить $100000.
Предполагается, что новая система позволит ежегодно экономить на заработной
плате $180000 без вычета налогов. Налоговая ставка — 34%. Чему равна NPV? Каков
внутренний процент (TRR)? Обязательная прибыль — 15%.
Ответы на задачи для самотестирования
8.1	Для подготовки ги потет ичсско го фи на нсового от*। ста ну жно рассч итать амортизацию
на каждый год из четырех. Процентные ставки MACRS, налоговые скидки на амор-
тизацию и балансовая стоимость на первые 4 года выглядят следующим образом:
Год	MACRS %	Амортизация	Итоговая балансовая сюимость
1	14,29%	0,14?9х $1100000 = $157190	$942010
2	24,40	0,2449 х 1100000=* 269390	673420
3	17,49	0 1749х 1100000= 192390	481030
4		12.49	0,1249 к 1Ю0000 = 137390	34364Q		
Проектные отчеты о прибылях и убытках таковы:
	Год 12	3	4
Продажи Переменные издержки	$5000000	$5000000	$5000000	$5000000 2500000	2500000	2500000	2500000
262
Часть IV, Планирова ние ка п италовложений
	Гад			
	1	2	3	4
Постоянные издержки	610000	610000	610000	610000
Амортизация	157190	269390	192390	137390
EBIT	$1732810	$1620610	$1697610	$1752610
Налоги (34%)	589155	551QQZ	577187	
Чистая прибыль	$1143б§5	11Д6960Э	$1120423	
Согласно этим данным вычислим операционное движение наличности:
	Год			
	1	2	3	4
EBIT	$1732810	$1620610	$1697610	$1752610
Амортизация	157190	269390	192390	137390
Налоги	-589155	-551007	5/7187	z525fifiZ
OCF	$1300845	*'338993	$1317813	$1294113
Теперь настала пора рассмотреть неосновное движение наличности. Начальный чис-
тый оборотный капитал равен $900000, затем он возрастает на сумму, равную 30%
от объема продаж, т.е. до $1500000- Прирост NWC — $600000.
Для запуска проекта нам нужно вложить $1100000. Через 4 года балансовая стои-
мость Этого капиталовложения составит $343640 против $550000 проектной рыноч-
ной стоимости (т.е. половину). После уплаты налогов ликвидационная стоимость
будет равна $550000 - 0,34 х ($550000 - 343640) - $479838.
Суммировав полученную информацию, получим следующие результаты:
Год
	0	1	2	3	4
OCF		$1300845	$1338993	$1312813	$1294113
Прирост NWC	-$900000	-600000			1500000
Капитальные расходы	-1100000				479838
Итог CF	-32000000		$1338993	31312813	$3273951
NPV при 20%-ной ставке обязательной прибыли -$2000000 * 7008454,2 +
1338993/1,22 + 1312813/1.23 + 3273951/1.24 = $1852496.
Следовательно, проект принесет неплохую прибыль.
8,2	Для начала рассчитаем EBIT, сумму налогов и чистую прибыль от проекта,
ЕВ1Т - $1432 - 1002 - 80 = $350
Налоги - $350 х 0,34 = $119.
Чистая прибыль = $350 - 119 = $231,
Отсюда OCF - ЕВ1Т + амортизация - налоги = $350 + 80 - 1 19 = $31 L
Используя Другие способы определения OCF, получим следующее:
Восходящее OCF - чистая прибыль * амортизация = $231 + 80 = $311,
Нисходящее OCF = продажи - издержки - налоги $1432 - 1002 - 119 $311.
OCF при амортизационном снижении налогов =
= (продажи - издержки) х (1- 0,34) -+ амортизация х 0,34 -
= ($1432 - 1002) х 0,66 80 х 0,34 - $311.
Как и ожидалось, результаты во всех случаях одинаковые.
8 J После уплаты налогов сэкономленная сумма составит (1 - 0,34) х $180000 =$118800.
Ежегодная амортизация = $600000/4 - $150000; отсюда ежегодное амортизационное
уменьшение налога ~ 0,34 х $150000 = $51000. Следовательно, OCF = $118800 +
51000 = $169800. Т.к, балансовая стоимость по прошествии 4-х дет равна нулю,
ликвидационная стоимость после уплаты налогов составит (1 - 0,34) х $100000 =
$66000.
Глава 8, Принятие решений по размещению капитала
263
Движение наличности будет выглядеть следующим образом:
Год
	0	1	2	3	4
оо		$169800	$169800	$169800	$169800
Капительные расходы	-$600000				.66000
HrorCF	-$600000	$169800	$169800	$169800	$235800
Вы можете убедиться в том, что NPV равна -$77489, а прибыль от проекта составит
всего лишь 8,8%. Реализация проекта не сулит какой-либо существенной выгоды.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-20
1, Принцип автономности. Предположим, руководитель финансового отдела фирмы
сделал следующее заявление: «Наша компания руководствуется принципом авто-
номности. Поскольку мы рассматриваем проекты с точки зрения мини-фирмы, мы
учитываем и финансовые издержки, т.к. на уровне фирмы данный фактор является
су шественным.» Оцените критически данное высказывание.
2, Релевантное движение наличности. Perfect Plexiglass, Inc., планирует строительст-
во нового завода по производству досок для серфинга. 6 лет назад компания приоб-
рела земельный участок за $5 млн., предполагая в будущем использовать его под
строительство складских помещений и оптовой базы. Но вместо этого фирма решила
арендовать эти помещения у конкурентов. На прошлой неделе земельный участок
был оценен в S200000. Компания планирует построить новый завод на этом участке.
Его строительство обойдется в $7млн„ а земляные работы — в $500000. Каким долж-
но быть начальное вложение основного капитала при оценке проекта? Почему?
X Релевантное движение наличности. Stevinator Motorworks Corp, ежегодно продает
10000 малогабаритных авто по цене $8000 и 25000 шикарных седанов по пене $20000.
Компания планирует начать производство седанов средних габаритов в рамках рас-
ширения производственных мощностей и надеется ежегодно продавать 15000 машин
по цене $13000, Независимый эксперт подсчитал, что это нововведение увеличит
продажи малогабаритных авто на 7000 единиц в год и снизит объем продаж круп-
ногабаритных седанов на 4000 единиц в год. Какое ежегодное движение наличности
следует использовать в анализе проект? Почему?
4. Расчет проектной чистой прибыли. Проектный объем продаж, связанных с новым
проектом, равен $650000. Переменные издержки составят 55% от стоимости продаж,
а постоянные издержки равны $125000; амортизация — $100000. Подготовьте про-
гнозируемый финансовый отчет, учитывая 35%-ную налоговую ставку. Какова про-
ектная чистая прибыль?
5. Расчет OCF. Изучите следующий финансовый отчет:
Продажи	$520500
Издержки	281000
Амортизация	105800
Налоги (3946)	?
Чистая прибыль	?
Рассчитайте недостающие данные и OCF. Чему равно амортизационное снижение
налогов?
& Различные способы определении OCF. Проектный объем продаж, связанных с
новым проектом, равен $49350, издержки — $25000, а амортизация — $6175. На-
логовая ставка — 34%, Рассчитайте OCF, используя 4 различных способа, описанных
в данной главе, и сравните полученные результаты.
264
Часть IV. Планирование капиталовложений
7.	Расчет амортизации. Стоимость приобретенного промышленного оборудования —
$472000. Срок его службы — 7 лет. Рассчитайте ежегодные налоговые скидки на
амортизацию и балансовую стоимость оборудования на конец каждого года.
8,	Расчет ликвидационной стоимости. Имущество стоимостью $100000 при равно-
мерном начислении износа имеет 8-летний срок службы. Оно будет задействовано
в проекте, рассчитанном на 5 лет. По истечении 5-летнего периода реальная стои-
мость имущества составит $20000. Какова прибыль от продажи данного имущества
после уплаты налогов? (Налоговая ставка — 35%.)
9.	Расчет ликвидационной стоимости. Имущество, задействованное в 4-летнем про-
екте, имеет 5-летний срок службы. Оно приобреталось за $5 млн., а продается за $2
млн. по завершении проекта. Налоговая ставка — 34%. Какова ликвидационная сто-
имость имущества за вычетом налогов?
10.	Определение движения наличности. В прошлом году объем продаж корпорации
Stimpson and Renford составил $52775, а издержки — $39360. На тот период также
имеется следующая информация:
	Начало	Конец
Счет дебиторов	$42100	$37000
Товарно-материальные запасы	61750	66330
Счет кредиторов	94000	95500
Какие изменения имели место в чистом оборотном капитале в прошлом году? Оп-
ределите чистое движение наличности.
1L Расчет проектного ОСЕ. Wilmot Industries планирует проект по увеличению про-
изводственных мощностей, рассчитанный на 3 года и требующий начального капи-
таловложения в $1,2 млн. Через 3 года основной капитал обесценится до нуля при
его равномерном списывании. Предположительная ежегодная прибыль от проекта —
$1 млн., а издержки — $500000. Рассчитайте OCF при налоговой ставке 35%.
12* Расчет проектной INPV. Предположим, обязательная прибыль от проекта, описан-
ного в предыдущей задаче, равна 8%. Рассчитайте его NPV.
13.	Расчет проектного движения денежных потоков от активов. Предположим, что
проект, описанный в задаче 11, требует начального вложения $100000 в NWC. К
окончанию проекта рыночная стоимость основного капитала составит $175000. Рас-
считайте движение наличности на нулевой. 1-й. 2-й, 3-й годы работы проекта. Какова
NPV в данном случае?
14,	NPV и модифицированная система ускоренного возмещения себестоимости
(MACRS). Предположим, основной капитал проекта, описанного в предыдущей за-
даче, амортизируется в течение 3-х лет. Все остальные данные остаются неизмен-
ными. Рассчитайте чистое движение наличности на 1-й, 2-й и 3-й годы работы про-
екта. Какова NPV в данном случае?
15,	Оценка проекта. Wally’s Water Works планирует установку нового трубопровода
стоимостью $180000. Проект рассчитан на 5 лет. В течение этого срока при равно-
мерном списывании стоимости она обесценится до нуля. После чего изношенная
система может быть сдана в лом за $25000. Новый трубопровод позволит компании
экономить $65000 без учета налогов ежегодно. Необходимое начальное капиталов-
ложение в NWC — $17500, налоговая ставка — 38%, дисконтная ставка — 10%.
Рассчитайте NPV данного проекта.
16.	Оценка проекта. Ваша фирма рассматривает возможность приобретения новой ком-
пьютеризированной системы учета подачи заказов стоимостью $950000. При равно-
мерном начислении износа система амортизируется в течение 5 лет. К тому времени
она будет стоить $300000. Ежегодно вы будете экономить $400000 без вычета на-
логов на издержках обработки заказов и сможете сократить оборотный капитал на
$175000 (это единовременное сокращение). Рассчитайте процент доходности с уче-
том 35%-ной налоговой ставки.
Глава 8. Принятие решений по размещению капитала
265
17.	Оценка проекта. Предположим, обязательная прибыль от проекта, описанного в
предыдущей задаче, равна 18%. а ежегодное снижение издержек без учета налогов —
всего лишь $300000, Стоит ли браться за реализацию проекта? А если ежегодное
снижение издержек без учета налогов составит лишь $250000? При каком снижении
издержек без вычета налогов одобрение или неодобрение проекта не будет иметь
значения?
18.	Расчет эквивалентной годичной стоимости (ЕАС). Начальное вложение основного
капитала в проект, рассчитанный на 3 года, составит $50000: инвестирование в NWC
разно $7500, а ежегодное OCF-----$10000, По завершении проекта основной капитал
полностью обесценится и не будет иметь ликвидационной стоимости. Процентная
ставка — 34%, обязательная прибыль — 8%. Какова ЕАС проекта?
19.	Расчет ЕАС, Вы оцениваете 2 различных преобразователя звука. Jazzmaster стоит
$75000» имеет 3-хлетний срок службы» ежегодные расходы на его эксплуатацию без
вычета налогов составят $10000, Discomaster стоит $100000» имеет 5-летний срок
службы, ежегодные расходы на его эксплуатацию без вычета налогов составят $8000,
При равномерном начислении износа к окончанию проекта обе системы обесценятся
до нуля. Предполагаемая ликвидационная стоимость — $18000, налоговая ставка —
35%, дисконтная ставка — 13%. Рассчитайте ЕАС для каждого преобразователя.
Какой из них вы предпочтете? Почему?
20.	Расчет цены, предлагаемой покупателем, Jordan Enterprises ищет поставщика
70000 ящиков шурупов для обеспечения своего производства на последующие 3
года. Вы решаете подписать с ними контракт. Для запуска производства шурупов
необходимо установить специальное оборудование стоимостью $360000. По завер-
шении проекта через 3 года оборудование обесценится и будет стоить $50000. Ваши
ежегодные постоянные производственные издержки составят $100000, а переменные
издержки — $5,75 на один ящик. Необходимое первоначальное вложение в NWC —
$40000, налоговая ставка — 35%, обязательная прибыль — 15%, Какая цена поку-
пателя является приемлемой?
Вопросы средней сложности 21-28
21.	Амортизация. «При оценке проектов нас интересует лишь существенное приростное
движение наличности за вычетом налогов. Поскольку амортизация не является видом
наличных расходов, нет необходимости учитывать ее при оценке проекта,» Оцените
критически данное высказывание.
22.	Амортизация. Рассмотрим некое оборудование, которое предполагается задейство-
вать в проекте, рассчитанном на N-ное количество лет. По истечении этого срока
оборудование будет полностью амортизировано Фирма X всегда равномерно начис-
ляет износ» в то время как фирма Y применяет систему ускоренного возмещения
себестоимости. Какая из фирм получит большее значение NPV при оценке проекта?
Поясните свой ответ.
23.	ЕАС, В каком случае уместно провести анализ ЕАС при оценке 2-х или более про-
ектов? Для чего применяется данный метод? Существуют ли невыраженные фдкторы,
затрудняющие вашу работу с данным методом? Поясните свой ответ.
24.	Оценка предложений по снижению затрат. Машиностроительный завод Розелло
рассматривает проект по увеличению производственных мощностей, рассчитанный
на 4 года. Покупка нового механического пресса стоимостью $200000 позволит сни-
зить ежегодные издержки на $85000 без вычета налогов. Срок службы пресса — 5
лет, а его ликвидационная стоимость по завершении проекта составит $50000, Не-
обходимо также вложить $15000 в запасные части в начале проекта + дополнительно
$5000 ежегодно. Налоговая ставка — 34%, дисконтная ставка — 13%. Стоит ли
заводу покупать и устанавливать пресс?
25.	Сравнение взаимоисключающих проектов. Компания Arrow Mining должна сде-
лать выбор между 2-мя различными ленточными транспортерами. Транспортер А
стоит $300000, имеет 3-летний срок службы, ежегодные эксплуатационные издержки
— $100000 без вычета налогов. Транспортер Б стоит $400000, имеет 4-летний срок
266
Часть IV, Планирование капиталовложений
службы, ежегодные эксплуатационные издержки — $85000 без вычета налогов К
концу срока своей службы обе системы будут иметь нулевую ликвидационную сто-
имость. После износа ни одна из них не будет заменена. Налоговая ставка — 34%,
дисконтная ставка — 10%. Какой ленточный транспортер стоит выбрать компании?
26.	Сравнение взаимоисключающих проектов. Предположим, компания, упомянутая
в предыдущей задаче, нуждается в постоянном ленточном транспортере и будет его
заменять по мере износа. Какой из проектов следует выбрать в данном случае?
27.	Расчет цены, предлагаемой покупателем. Рассматривается проект поставок 10 млн.
балластных мешков Армейскому Инженерному Корпусу в течение последующих 4-х
лег. Вы располагаете бездействующим заводом, который 5 лет назад оценивался в
$1млн. Сегодняшняя его продажа может принести $100000 чистого дохода. Уста-
новка нового оборудования со сроком службы 4 года обойдется в $1,8 млн. По ис-
течении данного срока оборудование полностью обесценится при равномерном на-
числении износа. Его ликвидационная стоимость составит $200000. Вам также
понадобится вложение $200000 в начальный NWC * дополнительное инвестирование
$50000 ежегодно. Производственные издержки — 20 центов с каждого мешка, еже-
годные фиксированные издержки — $300000. Налоговая ставка — 34%, обязательная
прибыль — 14%. Какая цена, предложенная покупателем, будет приемлемой в дан-
ном случае?
28,	Цена, предложенная покупателем. Предположим, оборудование, упомянутое в
предыдущей задаче, имеет 3-летний срок службы. Вы считаете, что ежегодные ин-
вестирования в оборотный капитал можно снизить до $25000. Каким образом данные
изменения отразятся на цене вашей продукции? Можно ли в данном случае снизить
цену на продукцию и обойти ваших конкурентов? Поясните свой ответ.
Вопросы повышенной сложности 29-33
29.	Оценка проекта. Terminator Pest Control (ТРС), Inc , планирует продажи новой сис-
темы для уничтожения тараканов с лазерным управлением, предназначенной для
домашнего использования, следующим образом:
Год Количество проданных систем
1	80000
2	90000
3	95000
4	99000
5	75000
Для начала производства систем понадобится $875000 NWC * ежегодные дополни-
тельные вливания, равные 35% от проектного прироста объема продаж на следующий
год. (Поскольку ожидается спад продаж на 5 году, в течение 4-го года не будет
движения наличности NWC,) Общие ежегодные постоянные издержки — $200000,
переменные производственные издержки — $75 с каждой системы (ее стоимость —
$105). Установка необходимого оборудования обойдется в $9750000; срок его служ-
бы — 7 лет. Через 5 лет за данное оборудование можно получить 28% От его пер-
воначальной стоимости. Налоговая ставка — 38%, обязательная прибыль — 10%.
Какова NPV проекта? Определите [RR.
30.	Расчет обязательных сбережений. Установка механизма, который позволит снизить
производственные издержки, обойдется в $330000. Срок его службьг — 3 года, но
данный механизм планируется использовать в проекте, рассчитанном на 5 лет. На-
чальное инвестирование NWC — $20000, предельная налоговая ставка — 35%, про-
ектная дисконтная ставка — 12% Ликвидационная стоимость механизма по истече-
нии 5 лет составит $45000. Какое снижение издержек без вычета налогов необходимо
для того, чтобы данный проект обернулся выгодой?
31.	Отказ от реализации проекта. Иногда приходится преждевременно сворачивать про-
ект. Например, если проект приносит убытки, их размер можно сократить, продав обо-
Глава 8» Принятие решений по размещению капитала
267
рудованне и закрыв проект, Это лучше, чем продолжать терять деньги до окончания
запланированных работ. Компания Wing-N-A-Prayer Airlines. Inc,, рассматривает про-
ект по расширению сферы обслуживания в страну Утопия, рассчитанный на 4 года.
Для покупки новых самолетов требуется $90 млн. В течение 4-х лет самолеты будут
полностью амортизированы. $8 млн. требуется для покупки запасных частей (эта
сумма будет полностью возвращена независимо от срока окончания проекта). Пре Д'-
no латается. что доходы от проекта составят $80 млн. без вычета налогов, а издержки —
$40 млн. Налоговая ставка — 38%, дисконтная ставка — 16%. Рыночная стоимость
самолетов по завершении проекта приводится в следующей таблице:
Год	Рыночная стоимость ($ млн.)
।	1 ।	1 ” см о	75 60 35 0
А. Предположим, компания доведет проект до конца. Рассчитайте его NPV.
Б. Рассчитайте NPV с учетом того, что проект будет закрыт через 1, 2, 3 года. Какой
наиболее экономичный срок службы самолетов является самым ценным для ком-
пании? Почему пр и оценке проектов мы предпочитаем не рассматривать возмож-
ность их преждевременного закрытия?
32.	Принятие решения о замене проекта. Предположим, мы планируем заменить ста-
рый компьютер на новый. Старый компьютер обошелся нам в $300000, стоимость
нового — $400000. Через 5 лет новый компьютер полностью обесценится при рав-
номерном начислении износа и к тому моменту его рыночная стоимость составит
около $50000.
Старый компьютер обесценивается на $60000 ежегодно и через 3 года будет списан.
Если мы не заменим его сейчас, это придется сделать через 2 года. Сейчас мы могли
бы его продать за $100000, через 2 года получим не больше половины. Новый ком-
пьютер позволит экономить $70000 ежегодно на эксплуатационных расходах. Нало-
говая ставка — 35%. дисконтная ставка — 9%.
А. Предположим, мы решаем, стоит ли заменять компьютер сегодня или нет. не
задаваясь вопросом о том, что случится через 2 года. Определите существенное
движение наличности. Следует ли нам заменять компьютер? Подсказка: если мы
будем заменять компьютер, примите в расчет изменение движения наличности
компании за вычетом налогов.
Б. Предположим, мы признаем необходимость замены компьютера через 2 года, если
мы не сделаем этого сейчас. Стоит ян осуществить замену сейчас или лучше
подождать? Подсказка: нам предстоит вложить средства либо в старый компьютер
(но не продавать его), либо в новый. Помните о том, что у этих проектов раз-
личные сроки службы.
33,	Финансовый анализ безубыточности производства. Для решения данной задачи
примем NPV равной нулю, а уместную цену определим при помощи формулы на-
хождения OCF. Эта цена является показателем безубыточного уровня проекта. Дан-
ный анализ может быть применен при решении многих других типов задач.
А.	Предположим, что стоимость одного ящика шурупов (см. задачу 20) равна $10.
Рассчитайте проектную NPV. Какова должна быть цена покупателя согласно по-
лученному результату? Сколько ящиков шурупов нужно продать для того, чтобы
оставаться на уровне безубыточности? Рассчитайте уровень издержек.
Б. Решите задачу 20 еше раз. Стоимость ящика по-прежнему $10* Сколько ящиков
шурупов нужно продавать в год* чтобы оставаться на уровне безубыточности?
Подсказка: меньше 70000.
В.	Стоимость одного ящика — $10; ежегодное количество продаваемых ящиков
70000. Рассчитайте наивысший уровень постоянных издержек, при котором
фирма сможет оставаться на уровне безубыточности* Подсказка: больше $100000.
Проектный анализ
и оценка
предыдущей главе мы разобрали, каким образом следует определять и организовы-
вать существенное движение наличности при принятии решений по размещению капи-
тала. В данном случае нас прежде всего интересовала предварительная опенка чистой
текущей стоимости предлагаемого проекта. В этой главе мьг научимся определять досто-
верность таких оценок и выскажем несколько дополнительных соображений по поводу
проектного анализа.
Начнем с обсуждения необходимости оценки значений движения наличности и NPV
и разработаем несколько дополнительных механизмов, полезных для этого анализа. Мы
также остановимся на других сложностях и проблемах, которые могут возникнуть при
оценке проекта.
9.1.	Оценка значений NPV
Как уже отмечалось в главе 7, капиталовложение имеет положительную NPV, если
его рыночная стоимость превосходит его себестоимость. Такое вложение капитала при-
ветствуется, т.к. оно принесет прибыль своему владельцу. Основная проблема в данном
случае связана с тем, что мы не имеем постоянной возможности следить за релевантной
рыночной стоимостью. Вместо этого мы ее предполагаем, оцениваем. Совершенно есте-
ственным является желание проверить, насколько наши оценки близки к истине. Ниже
мы рассмотрим данный вопрос.
Основная проблема
Предположим, мы анализируем дисконтное движение наличности по всем правилам,
описанным в предыдущей главе. Мы тщательно рассчитываем релевантное движение
наличности, не принимая в расчет невозвратные издержки, однако помня о необходимых
условиях для оборотного капитала. Мы также учитываем амортизацию, возможное сни-
жение реальной стоимости и альтернативные издержки. Затем мы перепроверяем наши
расчеты и убеждаемся в том, что оцененная NPV положительна.
Что же дальше? Остановимся на достигнутом и перейдем к рассмотрению следую-
щего проекта? Скорее всего, нет. Безусловно, положительная NPV — это добрый знак,
но, вместе с тем, это сигнал того, что следует провести более тщательный анализ.
Существуют 2 условия, при которых анализ DCF может дать положительную NPV,
В первом случае проект действительно имеет положительную NPV. И это хорошая но-
вость. Во втором случае новости не столь утешительны: NPV проекта может выйти по-
ложительной из-за небрежно проведенного анализа.
Безусловно, мы могли бы совершить и ошибку противоположного свойства. Если
мы решим, что проектная NPV отрицательна, а в действительности она является поло-
жительной, мы можем упустить прибыльный проект.
Глава 9- Проектный анализ и оценка
269
Риск прогнозирования
(также риск оценки) —
возможность принятия
неверного решения
вследствие ошибок, до-
пущенных при оценке
проектируемого потока
наличное!и.
Проектируемое движение наличности против реального
движения наличности
В этом деле существует одна тонкость. Говоря о том , что проектируемое движение
наличности (CF) на 4-й год составит $700, что мы в действительности имеем в виду?
Будет ли CF в действительности равно $700? Не совсем так. Такая возможность, конечно
же, не исключена, но это чрезвычайно редкий случай* Наши прогнозы основываются
лишь на той информации, которой мы располагаем на сегодняшний день. Однако во
время реализации проекта случиться может что угодно*
Имеется в виду, что, если мы возьмем предполагаемые значения CF в течение 4-х
лет и найдем среднее арифметическое, в результате получим $700. Однако абсолютно
точным это значение не будет* Предполагается, что при оценке большого количества
проектов наши прогнозы будут верны в среднем.
Риск прогнозирования
Ключевым элементом анализа DCF является проектируемое CF. Если наш прогноз
окажется ошибочным, конечный результат введет нас в заблуждение. В этом и заключа-
ется опасность использования замысловатого способа определения DCF. Увлекшись циф-
рами, можно позабыть о полной неожиданностей экономической реальности.
Возможность принятия неверного решения вследствие
ошибки, допущенной при оценке проектируемого CF, назы-
вается риском прогнозирования, В силу данного риска суще-
ствует возможность оценить отрицательную NPV как положи-
тельную. Это может быть следствием излишнего оптимизма
по поводу будущей реализации проекта, в результате чего
проектируемое движение наличности не отражает реально
возможного СЕ
До этого мы не останавливались подробно на возмож-
ных ошибках в наших прогнозах. Целью данной главы является выработка механизмов
определения областей, в которых существует возможность совершения значительных
ошибок. Так или иначе, мы попытаемся оценить экономическую обоснованность наших
прогнозов. Мы также научимся определять размер ущерба, явившегося следствием оши-
бочных оценок.
Источники стоимости
Самым простым способом защиты от риска прогнозирования является вопрос: «За
счет чего NPV данного проекта может быть положительной?», который обратит нас к
источнику стоимости. Например, если рассматриваемое предложение подразумевает про-
изводство нового продукта, могут возникнуть следующие вопросы: «Будет ли этот новый
продукт превосходить по качествам продукцию конкурентов? Сможем ли мы позволить
себе продавать продукцию по более низкой цене, или распродавать ее более эффективно,
или же найти неразвитые рыночные ниши, сможем ли контролировать рынок?»
Это лишь немногие потенциальные источники стоимости. Существует и множество
других, однако ключевым фактором является уровень конкуренции на рынке. Очень редко
NPV бывает положительной при высоком уровне конкуренции. Поэтому предложения,
суляшие выгоду при высокой конкуренции, должны вызывать сомнение и потребность
проверить возможную реакцию соперников на ваши нововведения.
Важно помнить о том, что позитивная NPV не является распространенным явлением,
и количество проектов с положительной NPV у одной и той же фирмы ограничено. Если
положительный результат анализа не имеет солидного экономического базиса, к нему
следует относиться с осторожностью*
270
Часть IV. Плакирование капиталовложений
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
9Ла Что такое риск прогнозирования? Почему он должен приниматься в расчет ру-
ководителями финансовых отделов?
9,16 Назовите несколько потенциальных источников стоимости нового проекта.
9.2.	Сценарий осуществления проектов и другие
виды критического анализа
При оценке движения наличности и NPV мы задаемся вопросами типа «а что, если...»,
В связи с этим мы обсудим способы осуществления такого анализа и определения степени
риска, а также выявим существенно важные компоненты, от которых зависит успех или
неуспех проекта.
Первый шаг
Мы анализируем новый проект. Естественно, прежде всего мы оцениваем NPV, ос-
новываясь на проектируемом движении наличности. Мы назовем это базисным вариан-
том. Однако, сознавая возможность допущения ошибки, мы решаем изучить различные
предпосылки правильного анализа.
Одним из способов такого исследования является установление верхнего и нижнего
пределов для различных составляющих проекта Предположим, мы прогнозируем про-
дажу 100 единиц продукции ежегодно. Эти оценки могут быть завышены или занижены,
но не более, чем на 10 пунктов. Поэтому установим нижний предел в 90 и верхний —
в НО единиц. Таким же образом следует поступить со всеми другими компонентами
движения наличности, внушающими недоверие.
Однако не стоит исключать возможность того, что реальные цифры выйдут за пре-
делы установленных рамок. Приведем красноречивый пример. Стоимость рассматрива-
емого проекта, рассчитанного па 5 лет, — $200000, ликвидационная стоимость равна
нулю. Обязательная прибыль — 12%, налоговая ставка — 34%, Помимо этого мы рас-
полагаем следующей информацией:
	Базисный вариан|	Нижний предел	Верхний предел
Объем продаж	6000	5500	6500
Цена за штуку	$80	$75	$85
Переменные издержки на шг.	$60	$58	$62
Ежегодные постоянные издержки	$50000		$45000	$55000
Располагая этими данными, мы имеем возможность рассчитать базисный NPV, пред-
варительно определив чистую прибыль:
Продажи	$490000
Переменные издержки	360000
Постоянные издержки	50000
Амортизация	40000
EBIT	30000
Налоги (34%)	10200
Чистая прибыль	$ 19800
Отсюда ежегодное CF - $30000 + 40000 - 10200 = $59800. При 12% обязательной
прибыли годовой коэффициент равен 3,6048, следовательно, базисная NPV -$200000
+ 59800 х 3,6048 = $15567. Пока проект выглядит весьма привлекательно.
Глава 9. Проектный анализ и оценка
271
Анализ сценариев проекта
Анализ сценариев про-
екта — 3io вид анализа,
определяющий влияние
различных факторов на
NPV (*а мГ0 будет,
если..?-),
аашиимиимиии^^
Мы оцениваем изменение NPV, задавая вопросы типа:
«Что будет, если вместо запланированной продажи 6000 еди-
ниц товара реально будет реализовано 5500 единиц?»
Проигрывая различные сценарии проекта, мы, возмож-
но, убедимся в том, что большинство из них дают положи-
тельную NPV. В таком случае работу над проектом можно
продолжать. Если же большинство сценариев дает неутешительные результаты, степень
риска значительно возрастает и требуются дополнительные расчеты.
Рассмотрим несколько возможных проектных сценариев и начнем с худшего из них,
В результате мы получим минимальную NPV проекта. Если NPV положительна, проект
может быть принят. Затем рассмотрим наилу чшнй сценарий реализации проекта и опре-
делим верхний предел NPV.
Для худшего из сценариев назначим наименее выгодную цену на единицу товара,
т.е. получим низкий уровень цен и большие издержки. При планировании наиболее бла-
гоприятного сценария все следует сделать наоборот. Итак, наши проектные данные:
Худший еариэн! Наилучший ваоиант
Объем продаж	5500	6500
Дена за ш ।.	$75	$85
Переменные издержки на шт.	$62	$58
Постоянные издержки	$55000	$45000
Располагая этой информацией, можно рассчитать чистую прибыль и движение на-
личности для каждого случая:
Сценарий	Чистая прибыль	СТ	NPV	IRR
Базисный	$19800	$59800	$15567	15,1%
Худший (с отсрочкой уплаты налога)	-15510	24490	-т11719	-14*4
Лучший		59730	99730	159504		40,9
Как мы видим, даже в худшем случае движение наличности положительное ($24490),
что должно нас радовать. Неутешительным является тот факт, что в данном случае при-
быль составит -14,4%, a NPV — -$111719. Т.к. стоимость проекта — $200000, мы можем
потерять немногим более половины исходного капиталовложения. В лучшем случае мы
получим 41% прибыли.
Термины «лучший и худший случаи» используются повсеместно, так поступим
н мы. Однако следует принять во внимание, что они не совсем точны. В паилучшем
случае может произойти совсем уж невероятная вещь. Например, мы налаживаем выпуск
новой диетической содовой воды и впоследствии узнаем, что наша (запатентованная)
формула может применяться и при лечении простуды. То же касается и наихудшего
варианта, при котором может произойти настоящая катастрофа. Мы не отрицаем воз-
можности таких случайностей* время от времени они действительно происходят. Напри-
мер, персональные компьютеры превосходят всяческие ожидания, а проекты по произ-
водству асбестового волокна оказываются на грани провала. Но при оценке достоверности
NPV нас интересуют случаи, которые могут произойти с большой долей вероятности.
Возможно, вместо терминов «лучший и худший» стоило бы пользоваться терминами
«оптимистичный и пессимистичный».
Как мы уже отмечали, существует неограниченное количество различных сценари-
ев, которые мы могли бы рассмотреть, В дальнейшем мы обсудим 2 крайних, 2 про-
межуточных и базисный варианты.
Разрабатывая новые и новые варианты проекта, можно чрезмерно увлечься данным
процессом. Проблема заключается в том, что, независимо от количества рассмотренных
сценариев, все, что мы можем из них извлечь, это положительный или отрицательный
результат без дальнейшего руководства к действию. Сценарий проекта может лишь ука-
272
Часть W- Планирование капиталовложений
зать на то, что может случиться при определенных обстоятельствах, однако не дает ответа
на вопрос: принять или отклонить проект?
Анализ чувствительности
Анализ чувствитель-
ности — исследование
того, что произойдет с
NPV, если варьировать
какую-либо одну пере-
менную, считая все ос
тзльные постоянными.
Анализ чувствительности — это разновидность анализа сценариев проекта; иссле-
дует возможные колебания NPV (т.е. ее чувствительность) при изменении только одной
переменной. Если при этом NPV оказывается чрезмерно чувствительной к относительно
малым изменениям стоимости компонентов проектного дви-
жения наличности^ риск прогнозирования, связанный с этой
переменной, высок.
Приведем пример применения анализа чувствительнос-
ти. Воспользуемся базисными вариантами значений всех
переменных, за исключением объема продаж. Затем рассчи-
таем CF и NPV, используя наибольшее и наименьшее значе-
ния этой переменной:
Сценарий	Объем продаж	CF	NPV	IRR
Базисный	6000	$59800	$15567	15,1%
Худший	5500	53200	-8226	10,3
Лучший	6500	66400	3935?	19,?
Используя сравнительный метод, заморозим все значения, за исключением постоян-
ных издержек, и повторим анализ:
Сценарий	Постоянные издержки	CF	NPV	IRR
Базисный	$50000	$59800	$1556?	15,1%
Худший	55000	56500	3670	12,7
Лучший	45000	63100	27461	1 7,4
Как видно из полученных данных, оцененная NPV более чувствительна к изменениям
объема продаж, чем к изменению постоянных издержек. Даже в худшем случае при из-
менении постоянных издержек NPV остается положительной.
Графической иллюстрацией анализа чувствительности к изменению объема продаж
служит рис. 9Л. На вертикальной оси отмечена NPVk а на горизонтальной — объем
NPV
Объем
продаж
Рис 9J, Анализ чувствительности к изменению объема поодаж
Глава 9. Проектный анализ и оценка
273
Метод моделирования
— совокупность сценария
проекта и анализа чувст-
вительности.
продаж. Как видно из графика, при различных комбинациях данных все возможные ва-
рианты располагаются на прямой. Чем круче подъем прямой, тем выше чувствительность
NPV к проектируемой стоимости исследуемой переменной.
Мы уже отметили, что анализ чувствительности позволяет выявить переменные, за-
служивающие наибольшего внимания. Если NPV окажется особенно чувствительной к
переменной, которую трудно прогнозировать (например, к объему продаж), степень риска
прогнозирования очень высока. В этом случае настоятельно рекомендуется проведение
дальнейшего рыночного исследования.
Являясь разновидностью проектного сценария, данный вил анализа имеет те же не-
достатки, т.к- не предлагает дальнейших конкретных действий.
Исследование методом моделирования
Сценарий проекта позволяет проверить небольшое количество значений при внесе-
нии изменений во все переменные. Анализ чувствительности. напротнвг позволяет про-
верить большое количество значений при изменении лишь
одной переменной. Метод моделирования является совокуп-
ностью сценария проекта и анализа чувствительности.
Если мы хотим проследить одновременное изменение
всех переменных, без компьютера не обойтись, т.к. придется
рассмотреть большое количество сценариев проекта. В самом
простом случае мы устанавливаем пределы колебаний объема продаж от 5500 до 6500 и
выбираем наугад любое значение. Затем мы произвольно выбираем стоимость единицы
продукции, переменные издержки, и т.д.
Располагая информацией о стоимости всех существенных компонентов, мы рассчи-
тываем NPV. Данную операцию можно повторять многократно, при необходимости —
несколько тысяч раз, затем найти среднее значение NPV и установить пределы наших
возможностей. Например, было бы интересно узнать, какой процент сценариев даст от-
рицательную NPV,
Однако метод моделирования опять-таки не предлагает какого-либо конкретного ре-
шения. К тому же, мы описали простейший способ проведения данного анализа. В дей-
ствительности же нам пришлось бы рассмотреть взаимозависимость компонентов дви-
жения наличности. Да и наиболее вероятные значения переменных гораздо ближе к
базисному варианту, нежели к крайним.
По этим причинам использование метода моделирования на практике ограничено.
Однако недавние достижения в области компьютерного обеспечения позволяют верить,
что в будущем он станет более популярным, особенно при оценке крупномасштабных
проектов.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ;
9Ja Что вы знаете о сценарии проекта, анализе чувствительности и методе модели-
рования?
9,26 В чем заключаются основные недостатки вышеназванных методов критического
анализа?
9.3.	Анализ безубыточности
Очень часто основной переменной при оценке проекта является объем продаж. Пла-
нируя аыпуск новой продукции или освоение нового рынка, очень сложно определить,
какой объем продукции мы сможем сбыть. По этой причине объем продаж, как правило,
анализируется подробнее других переменных.
Анализ безубыточности — это популярный и широко применяемый способ опреде-
ления соотношения между объемом продаж и доходностью. В главе 7 мы уже восполь-
зовались им для расчета срока окупаемости без учета нормы времени.
274
Часть IV, Планирование капиталовложений
Любой анализ безубыточности имеет
объем продаж станет для нас убыточным?»
ситуация зайти столь далеко. Но перед тем,
рим постоянные и переменные издержки.
своей целью дать ответ на вопрос: «Какой
— и попутно определить, может ли реальная
как мы займемся данным вопросом, рассмот-
Переменные издержки
— издержки, коюрые из-
меняются вместе с объ^
емом пооизводщва.
Постоянные и переменные издержки
При планировании безубыточности очень важно знать разницу между постоянными
и переменными издержками. Поэтому мы остановимся на этих понятиях несколько по-
дробнее, чем делали это раньше.
Переменные издержки. Согласно определению, переменные издержки изменяются
вместе с объемом производства; при нулевой выработке они равны нулю. Например,
затраты на рабочую силу и сырье считаются переменными. Если же мы завтра закроем
производство, не будет необходимости выплачивать зарплату и закупать сырье.
Предположим, что переменные издержки — это посто-
янная сумма затрат на единицу продукции. Это значит, что
общие переменные издержки равны затратам на единицу
продукции, умноженным на количество этих единиц. Иначе
говоря, отношения между общими переменными издержками
(VC), затратами на единицу продукции (v) и количеством
единиц продукции (0 можно выразить следующим образом:
VC = Q х V.
Например, затраты на единицу продукции равны $2, общий объем производства —
1000 единиц. Каковы общие переменные издержки?
VC = Q х v 1000 х $2 = $2000.
Если же Q = 5000 единиц, VC 5000 х $2 - $10000. На рис. 9.2 показаны отношения
между уровнем производства и переменными издержками. Обратите внимание, увеличе-
ние объема производства на 1 единицу влечет за собой увеличение издержек на $2.
Переменные
издержки
Уровень
производства
Рис, 9,2, Уровень производства и переменные издержки
Глава 9, Проектный анализ и оценка
275
Пример 9.1. Переменные издержки
Корпорация Blume является производителем карандашей. Получив заказ на 5000
карандашей, фирма должна либо принять, либо отклонить проект. Из предыдущего опыта
известно, что сырье для I карандаша стоит 5 центов, а труд по его производству — 50
центов. Такие же переменные издержки ожидаются и в будущем. Рассчитайте общие
переменные издержки корпорации,
В данном случае затраты на 1 карандаш составят 50 + 5 - 55 центов. При объеме
производства, равном 5000 единиц, получим VC = Q х v * 5000 х $0,55 = $2750.
Постоянные издержки. Согласно определению, постоянные издержки не меняются
в течение определенного периода времени, несмотря на изменение объема производства.
В отличие от переменных издержек, они не зависят от объема
товаров или услуг^ произведенных за какой-то срок. Напри-
мер, плата за аренду производственного механизма или жа-
лованье президента компании — это постоянные издержки,
по крайней мере, на определенный срок.
Безусловно, постоянные издержки не будут постоянны-
ми вечно. Они устанавливаются на конкретный срок, напри-
мер, на квартал, на год. По истечении этого времени аренда
может быть прекращена, а президент может покинуть свой пост. Более того, со временем
постоянные издержки могут быть откорректированы или ликвидированы. Так что, в конце
концов, все издержки оказываются переменными.
Обратите внимание, любые постоянные издержки являются невозвратными, т.к. они
должны быть уплачены независимо от обстоятельств.
Постоянные издержки
-- издержки, которые не
мендогся в течение оп
ределенного периода
времени, несмотря на
изменение объема про-
изводства.
Полные издержки* Полные издержки (ТС), связанные с данным уровнем производ-
ства, равны сумме переменных (VC) и постоянных издержек (FC):
ТС = VC + FC;
ТС - v х Q FC
Например, переменные затраты на единицу продукции равны $3: постоянные еже-
годные издержки — $8000. Отсюда
ТС - $3 X Q + $8000.
При производстве 6000 единиц продукции полные издержки составят $3 х 6000 +
$8000 = $26000. При других уровнях производства мы получим следующие данные:
Произведенное количество	Общие переменные издержки	Постоянные издержки	Полные издержки
0	$0	$8000	$8000
1000	3000	8000	11000
5000	15000	8000	23000
10000	30000	3000		33000
Построив по этим данным график на рис. 9.3, мы наглядно изобразили зависимость
между количеством произведенных единиц и полными издержками в виде прямой. Об-
ратите внимание, при нулевом объеме продаж полные издержки равны постоянным из-
держкам. Увеличение производства на каждую единицу вле-
чет за собой увеличение полных издержек на $3. Другими
словами, предельные или приростные издержки на единицу
продукции равны $3. Предельные или приростные издерж-
ки — это изменение объема издержек, связанное с неболь-
шим изменением объема производства,
Предельные или при-
ростные издержки —
и з мене н и е и з держе к,
связанное с небольшим
изменением объема про-
изводства

276	Часть IV. Планирование капиталовложений
Полные
издержки
($)
I
Ԥ888
о
40000
30000
20000
$28000
Переменные издержки
1000
5000
10000
Постоянные издержки
Уровень
производства
Рис. 9.3. Уровень производства и полные издержки
Пример 9.2. Средние издержки производства против предельных издержек
Предположим, корпорация Blume затрачивает 55 центов на производство 1 каран-
даша. Ежемесячная арендная плата за оборудование составляет $5000. Корпорация про-
изводит 100000 карандашей в год. Рассчитайте полные и средние удельные издержки
производства.
Постоянные издержки составляют $5000 в месяц или $60000 в год. Удельные пере-
менные издержки — 55 центов. Отсюда:
Полные издержки = vx(? + FC = $0,55 х 100000 + $60000 = $115000. Следовательно,
средние затраты на 1 карандаш = $115000/100000 = $1,15.
Теперь предположим, что Blume получила специальный разовый заказ на производ-
ство 5000 карандашей. Корпорация имеет возможность выпустить 5000 карандашей сверх
1 ODODD уже произведенных, поэтому нихдхих дополнительных постоянных издержек не
потребуется. Следовательно, это никак не отразится на существующих заказах. Следует
ли принять этот заказ, если корпорация может получить 75 центов прибыли с 1 каран-
даша?
Все очень просто. Затраты на производство 1 карандаша
равны 55 центам. Все, что мы получим сверх этой суммы,
пойдет на покрытие постоянных издержек. Предельный или
добавочный доход в 75 центов превышает предельные из-
держки в 55 центов, следовательно, корпорации следует при-
нять заказ.
$60000 постоянных издержек не являются существенной величиной для принятия
решения, т.к. они невозвратные, по крайней мере, на текущий период. По той же причине
значение средних удельных затрат, равное $ 1,15, не играет роли
издержки. Поскольку расходы на производство 5000 карандашей не превысят 55-центньи
затрат на единиц}' производства, корпорация может браться за осуществление заказа.
Предельный или доба-
вочный доход — это ве-
личина поступлений, по-
лученная в результате
продажи добавочной
единицы продукции.
к. отражает постоянные
Глава 9. Проектный анализ и оценка
277
Анализ безубыточности
Анализ безубыточнос-
ти— определение уровня
поодаж, соответствую
щего нулевой чистой
прибыли.
WBIIIillll'Illi
Самым распространенным критерием безубыточности
является нахождение точки безубыточности (при которой
уровень продаж приносит нулевую проектную чистую при-
быль).
Предположим, мы продаем в розницу компьютерные
дискеты по $5 за штуку- а покупаем их у оптовика по $3,
Наши затраты составили $600 за счет постоянных издержек и $300 за счет амортизации.
Сколько дискет нам нужно продать, чтобы чистая прибыль была равна нулю?
Прибыль от продажи Т дискеты составляет $5 - 3 - $2 и идет на покрытие наших
расходов (разница между розничной ценой и переменными издержками — $2 часто на-
зывается удельной выручкой). Нам нужно покрыть $600 + $300 = $900, для чего необ-
ходимо продать $900/$2 - 450 дискет. Мы можем проверить это иначе- Доходы от про-
дажи 450 дискет составят $5 х 450 - $2250, а переменные издержки равны $3 х 450 -
$1350. Отчет о прибылях и убытках будет выглядеть следующим образом:
Продажи
Переменные издержки
Постоянные издержки
Амортизация
Доходы до вычета процен юв и налогов
Налоги (34%)
Чистая прибыль
$2250
1350
600
300
О
О
Рассматривая новый проект, мы не учитываем затраты на выплату процентов и дви-
жение наличности, однако принимаем в расчет амортизацию, хотя она не представляет
собой оттока наличности. Поэтому данный критерий и называется точкой безубыточнос-
ти, Заметьте- при нулевой чистой прибыли доходы до вычета налогов и сами налоги
также равны нулю.
На рис. 9.4 наглядно изображен происходящий процесс. Он схож с графиком рис. 9.3,
за исключением того, что на нем появилась прямая доходов. Как видно из графика, при
нулевой производительности полные доходы также равны нулю. Помимо этого, каждая
проданная единица продукции приносит очередные $5.
Как уже отмечалось, уровень безубыточности достигается в том случае, если доходы
равны сумме полных издержек. Прямая доходов и прямая полных издержек пересекаются
в точке, где объем продаж достигает 450 единиц. При уровне продаж ниже 450 единиц
значение прибыли отрицательное, а при продаже более 450 дискет мы получим положи-
тельную чистую прибыль.
Точка безубыточности: подробный анализ
В предыдущем примере уровень безубыточности равен сумме постоянных издержек
и амортизации, деленной на удельную цену минус удельные переменные издержки. И
это верно для любого случая. Почему? Чтобы дать ответ на этот вопрос, вспомним ус-
ловные обозначения различных переменных:
Р — продажная цена единицы продукции
у — удельные переменные издержки
Q — общее количество проданных единиц продукции
5 — общий объем продаж — Р х Q
VC — общие переменные издержки — v х Q
FC — постоянные издержки
D — амортизация
Т — налоговая ставка
Проектная чистая прибыль равна:
Часть IV. Планирование капиталовложений
-л--«	—*	111
278
Доходы и издержки ($)
I
4500
Доходы
= $5/ед.
2250
900
100	200	300	400 500 600	700	800 900
Полные издержки
= $900 * $3/ед.
Рис. 9.4. Точка безубыточности
0
Уровень
производства
(объем продаж)
Чистая прибыль = (продажи - переменные издержки - постоянные издержки - амор-
тизация) х (1 - 7) = (5 - VC - FC - D) х (1 - Т).
Исходя из этого, нетрудно найти точку безубыточности. При нулевой чистой при-
были получим:
Чистая прибыль ~ 0 = (5 - VC - FC ~ D) х (1 - Т)-
Разделив обе стороны на (1 - 7), получим:
5 - VC - FC - D = 0.
Как уже отмечалось, при нулевой чистой прибыли доходы до вычета налогов также
равны нулю. Припомним, что S = Р х Q. a VC - v х Q. и рассчитаем уровень безубы-
точности:
S - VC = FC t D
Px£-vx(? = FC + D
(P - v) x Q = FC + D
Q = (FC + DY{P - v).
[9-П
Мы получили формулу, описанную в начале раздела.
Применение анализа безубыточности
Для чего необходимо знать значение точки безубыточности? Для того, чтобы отве-
тить на этот вопрос, предположим, что мы являемся производителем и поставщиком
мороженого для местных торговых структур, помышляющим о расширении рынка сбыта.
Согласно результату оценки движения наличности, NPV данного проекта будет положи-
тельной.
Однако объем продаж является основным фактором, который может положительно
или отрицательно отразиться на прибыльности проекта. Мы располагаем информацией
о цене на продукцию, о существенных производственных издержках и затратах, связан-
ных с распределением продукции, т.к. это дело для нас нс ново. Но нельзя с точностью
сказать, сколько мороженого мы сможем продавать.
Глава 9. Проектный анализ * оценка
279
Зная продажную стоимость и объем издержек, рассчитаем точку безубыточности-
Оказывается, обязательная прибыль от продаж должна составить 36% вместо имеющихся
10%, чтобы проект был безубыточным. Отсюда вероятно предположить, что NPV от
проекта окажется отрицательной. С другой стороны, гарантированные заказы потенци-
альных покупателей могут обеспечить безубыточную работу уже на данном этапе и дать
уверенность в том. что объем продаж превысит необходимый минимальный уровень. В
этом случае можно доверять результатам анализа в большей степени.
Знание точки безубыточности может быть полезным и по другим причинам* Во-пер-
вых, это позволяет с точностью определить период окупаемости, который также легко
рассчитать. Во-вторых, очень важно знать степень прибыльности проекта* Если при рас-
четах окажется, что проект не достигает уровня безубыточности, он в действительности
повлечет отток капитала. В-третьих, если расчеты указывают лишь на безубыточность
проекта, мы можем утратить возможность альтернативного, более выгодного вложения
капитала. В прямом смысле слова такой проект не является убыточным, просто на нем
мы заработаем ровно столько^ сколько в него вложим- Конечно, в определенном случае
лучше просто ничего не заработать, чем понести убытки.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
93а В чем сходство постоянных и невозвратных издержек?
936 Чему равна чистая прибыль в точке безубыточности? Чему равна сумма налогов?
93в Почему руководитель финансового отдела может посчитать необходимым расчет
точки безубыточности?
9.4.	Операционное движение наличности,
объем продаж и безубыточность
Расчет уровня безубыточное! и является полезным элементом проектного анализа. Тем
не менее, нас гораздо больше интересует движение наличности, чем простой расчет при-
были. Например, если критической величиной является объем продаж, то более, чем знание
точки безубыточности, необходима информация о взаимосвязи объема продаж с CF.
В этом разделе мы подробно остановимся на этой взаимосвязи, а также рассмотрим
другие критерии безубыточности. Для упрощения нашей задачи налоги в расчет прини-
маться не будут. Первый этап посвятим взаимозависимости CF и точки безубыточности.
Точка безубыточности (ВЕР) и движение наличности
Предположим, корпорация Wettway Sailboat планирует начать выпуск новых парус-
ников класса «Марго». Проектная продажная стоимость 1 парусника — $40000. Удельные
переменные издержки составят половину этой суммы ($20000), а ежегодные постоянные
издержки — $500000,
Базисный вариант. Проект требует вложения $3500000. При равномерном начис-
лении износа оборудования через 5 лет данный капитал полностью обесценится. Ликви-
дационная стоимость будет равна нулю, обязательная прибыль — 20%.
Опираясь на данные маркетинговых исследований и на собственный опыт, корпо-
рация планирует продать 425 парусников в течение 5 лет, или 85 парусников ежегодно.
Налоги в расчет не принимаются. Будет ли данный проект одобрен корпорацией?
Для начала рассчитаем OCF при ежегодной реализации 85 парусников:
OCF = доходы до вычета процентов и налогов + амортизация - налоги -
= (5 ~ VC - FC - D) + D - Q - 85 х ($40000 ~ 20000) - $500000 =
- $1200000 в год.
Годовой коэффициент при 20%гной обязательной прибыли равен 2.9906, отсюда NPV =
- -$3500000 + 1200000 х 2.9906 -$3500000 + 3588720 - $88720.
При отсутствии дополнительной информации проект может быть одобреп.
280
Часть IV, Планирование капиталовложений
Расчет уровня безубыточности. При более пристальном рассмотрении проекта
может возникнуть ряд вопросов. Например» сколько парусников нужно продать для обес-
печения безубыточного производства?
Каким будет ежегодное CF на уровне безубыточности? Какую прибыль с капита-
ловложения мы получим в данном случае?
Без учета амортизации и постоянных издержек корпорация получит $40000 - 20000
= $20000 прибыли на один парусник. Ежегодная амортизация - $3500000/5 = $700000.
Сумма амортизации и постоянных издержек равна $1,2 млн., следовательно, ежегодный
уровень продаж должен составить (FC * D)\P - v) = $1,2 млнУ$20000 - 60 парусников.
Это на 25 единиц меньше запланированного объема продаж. В данном случае проект не
может быть убыточным.
Для расчета CF корпорации примем к сведению, что при продаже 60 парусников
чистая прибыль будет равна нулю. Согласно методу расчетов по восходящей линии, OCF
= чистая прибыль + амортизация - 0 + $700000 ~ $700000. Внутренняя норма прибыли
будет равна нулю. (Почему?)
Окупаемость и безубыточность» Как мы убедились на примере, на уровне безубы-
точности CF равно амортизации. Предположим, мы инвестируем $100000 в проект, рас-
считанный на 5 лет. При равномерном начислении износа ежегодная амортизация соста-
вит $20000. При безубыточном производстве ежегодное CF также будет равно $20000.
Сумма 5 значений ежегодного CF => 5 х $20000 = $100000, а это значит, что срок
окупаемости проекта равен сроку его реализации при ежегодном безубыточном произ-
водстве. Соответственно, при получении определенной прибыли срок окупаемости мень-
ше срока реализации проекта, а норма прибыли имеет положительное значение.
Неутешительным фактом является то, что безубыточный проект имеет отрицатель-
ную NPV и нулевую прибыль. В нашем случае проект наверняка не будет убыточным,
однако мы все еще не уверены, принесет ли он прибыль.
Объем продаж и операционное движение наличности
На данном этапе работы мы обобщим наш пример и познакомимся с другими кри-
териями безубыточности. Как уже отмечалось, OCF - доходы до вычета процентов и
налогов + амортизация без учета налогов.
OCF - [(F - v) х Q - FC - D] + D = (P - v) x Q - FC	[9,2]
OCF проекта по производству парусников (в тысячах) равно:
OCF - (Р - v) х у - FC = ($40 - 20) х Q - $500 = -$500 + $20 х у.
Рассчитав некоторые другие величины, получим следующее:
Проданное количество	осг
0	-$5ОО
15	' 200
30	100
50	500
75	1000
Эти данные отражены на рис, 9,5, где указаны 3 различные точки безубыточности.
Вернемся к графику несколько позже.
Движение наличности и точки безубыточности
Как известно, между OCF и объемом продаж существует следующая зависимость:
OCF = (Р - v) х Q - FC, Отсюда
Q = (FC - OCF)/(P - v)	[9.3]
Это соответствует необходимому объему продаж при данном OCF. Данное выраже-
ние мы используем при нахождении различных точек безубыточности на рис. 9.5.
281
Глава 9. Проектный анализ и оценка
 		I м  м  »
 I I
f—r
—r
 II I
OCF
(тыс. $)
1200
800
400
0
-400
100
Финансовый
Объем
продаж
Безубыточ-
ный уровень
продаж = 25
безубыточност и
= 84
Расчет-
ный уровень уровень
безубыточ-
ности
$1170
Ъ. ’
Рис. 9.5. OCF и объем продаж
Проверка расчетных точек безубыточности. Глядя на рис. 9.5, предположим, что
OCF равно амортизации D. Это соответствует нашей базисной расчетной точке безубы-
точности. Рассчитаем объем продаж, используя выведенную формулу:
Q - (FC + OCF)/(P - v) = ($500 + 700)/($20) - 60.
Результат соответствует полученному ранее значению.

Безубыточный уровень
продаж — уровень про-
даж. при котором опера-
ционное движение на-
личности равно нулю.
Безубыточный уровень продаж. Безубыточный уровень продаж — это уровень
продаж, при котором операционное движение наличности равно нулю. Мы уже убедились
в том, что безубыточный проект с нулевой чистой прибылью имеет положительное дви-
жение наличности. При определенном уровне продаж OCF имеет отрицательное значение.
В этом случае для спасения проекта нам придется осущест-
вить дополнительное вливание капитала.
Для расчета безубыточного уровня продаж используем
нулевое значение OCF:
= (FC + 0)/(Р - v) = $500/$20 = 25.
Wettway должна продать 25 парусников для покрытия
$500 постоянных издержек. На рис. 9.5 это точка пересечения линии OCF с горизонталь-
ной осью.
Проект, безубыточный на уровне движения наличности, способен покрыть собст-
венные постоянные операционные издержки, но не более того. Он ничего не окупит,
следовательно, в данном случае неизбежны убытки (1RR = -100%).
Безубыточный финан-
совый уровень — это
уровень продаж, при ко-
тором NPV равна нулю.
Е«М
Безубыточный финансовый уровень. Данный крите-
рий безубыточности является, пожалуй, самым интересным.
Прежде всего необходимо определить OCF, при котором
NPV равна нулю. Данное значение будет использовано при
определении объема продаж.
Припомним, что обязательная прибыль Wettway с $3500000 равна 20%. Сколько
парусников необходимо продать для обеспечения безубыточности при ежегодных 20%-
ных альтернативных издержках?
Проект рассчитан на 5 лет. Его NPV равна нулю при приведенной стоимости OCR
равной $3,5 млн. капиталовложений. Поскольку движение наличности одинаково для
каждого года, годовой коэффициент составит 2,9906, a OCF будет равно:
282
Часть IV. Планирование капитала вложений
$3500 - OCF х 2.9906;
OCF $3500/2,9906 = $1170.
Для обеспечения безубыточности корпорации требуется ежегодное OCF в $1170.
Теперь мы можем определить объем продаж: Q - ($500 $1170)/$20 - 83,5. Итак, нужно
ежегодно продавать 84 парусника, что не является утешительной новостью.
На рис. 9.5 ясно видно, что безубыточный финансовый уровень находится гораздо
выше базисного расчетного уровня. Это не редкий случай. Более того, выяснилось, что
проект по производству парусников имеет высокую степень риска. Мы планируем про-
давать 85 единиц продукции ежегодно, а для получения обязательной прибыли нужно
продать 84 парусника.
Существует возможность того, что реальная NPV будет отрицательной. Это наглядно
иллюстрирует недостаточность учета лишь расчетного базисного уровня безубыточности.
Как в этом случае следует поступить корпорации? Является ли новый проект небла-
гонадежным? Ответ зависит от решения, вынесенного руководством корпорации. Основ-
ное значение будут иметь следующие факторы:
1.	Насколько мы доверяем нашим расчетам?
2.	Насколько важно осуществление проекта для будущего корпорации?
3,	Какие убытки понесет корпорация в связи с низким уровнем продаж? Какие
альтернативные варианты существуют на этот случай?
В следующем разделе мы вернемся к этим вопросам. В таблице 9,1 приведены дан-
ные которые будут использованы в дальнейшей дискуссии.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
9#4а Каково значение OCF проекта при его расчетной базисной безубыточности?
9.46 Каково значение OCF проекта при безубыточном уровне продаж?
9.4в Что вы можете сказать о дисконтной окупаемости проекта, имеющего безубы-
точный финансовый уровень?
9.5. Доля постоянных издержек в полных
издержках
Мы рассмотрели различные критерии безубыточности предложенного проекта. Од-
нако в стороне остались факторы, их определяющие, В этом разделе мы изучим данную
проблему.
Операционный леве-
редж — степень зависи-
мости или проекта
от постоянных издержек.
Основная идея
Операционный левередж или доля постоянных издержек (OL) в полных издерж-
ках — это степень зависимости фирмы или проекта от постоянных производственных
издержек. Иначе говоря, проекты с большой долей инвестиций в оборудование будут
иметь довольно высокую OL. Такие проекты называют ка-
питалоемкими.
При обсуждении нового проекта всегда можно найти
альтернативные возможности производства и доставки про-
дукции. Например, корпорация Wettway может приобрести
и собрать все необходимое оборудование для производства
парусников самостоятельно, С другой стороны, часть работ может быть поручена другим
фирмам. В первом случае объем капиталовложения в оборудование, постоянные издерж-
ки, амортизация и, как следствие, OL будут больше.
Глава 9. Проектный анализ и оценка
283
Таблица 9,1, Критерии безубыточности
L Обшая формула. Без учета налогов отношения между OCF и объемом производства или
объемом продаж <□) таковы:
ГС + OCF
Q = —о——. где
iV.
ГС — общие постоянные издержки
Р — цена единицы продукции
v — удельные переменные издержки
Эта формула может примерься при расчете балансовой, финансовой ВЕР и тонки
безубыточного уровня продаж.
Балансовая точка безубыточности. При балансовой безубыточности чистая прибыль
равна нулю. OCF оавно амортизации при нулевой чистой прибыли:
о-^.
Р - V
Балансовый безубыточный проект всегда имеет срок окупаемости, оаеный сроку ei о
реализации, отрицательную NPV и нулевое значение IRR
Точка безубыточного уровня денежных потоков. Безубыточность продаж возникает при
нулевом OCF:
0 ГС
Р- V
Проект о нулевым OCF никогда не окупится( его NPV равна инвестиционным затратам и
имеет Отрица1ельное значение( a IRR равно -100%.
Точка финансовой безубыточности. Финансовая безубыточное[ь возможна при нулевой
NPV:
ГС * OCF
Р - v '
где OCF* — уровень OCF при нулевой NPV. Дисконтная окупаемость проекта,
безубыточного в финансовом отношении, равна сроку его реализации, такой проект
имеет нулевую NPV и IRR, равное обязательной норме прибыли.
Значение операционного левереджа
Независимо от способа определения, OL является важным компонентом проектного
анализа. Постоянные издержки подобны рычагу: небольшие изменения в доходах от ос-
новной деятельности могут повлечь за собой существенные изменения в OCF и NPV,
Чем выше OL, тем выше степень проектного риска. Небольшая ошибка в расчете
объема продаж может стать причиной неправильной оценки движения наличности.
Одним из способов подстраховки является попытка свести OL к возможному ми-
нимуму, что также позволит снизить уровень безубыточности. Несколько позже мы
обратимся к конкретному примеру, а сейчас научимся рассчитывать OL.
Расчет операционного левереджа
Одним из способов определения OL является ответ на
вопрос: «Каким будет процентное изменение OCF, если
объем продаж возрастет на 5%Ъ> Иначе говоря, уровень OL
(Degree of Operating Leverage = DOL) — ЭТО процентное из-
менение OCF как следствие процентного изменения объема
продаж.
Процентное изменение OCF - OL х процентное изменение Q. Отсюда*
DOL = i * FC/OCF.	Г9 4!
Уровень операционно-
го левереджа - про
центное изменение OCF
по отношению к процент-
ному изменению уровня
продаж.
* Ес пи Q возрастет на I единицу продукции. OCF увеличится на (Р - v) В тгом случае изменение (7 - 1/{Л
а и тиснен не OCF ~ {Р - vVOCF Отсюда процентное изменение OCF = DOL х процентное изменение р
(Р - v)/OCF - DOL * Up
DUE - (P - v) x p/OCF
Согласно нашему определению OCF имеем
OCF * FC - (P - v) x (?, отсюда DOL = (OCF * FCJ/OCF = 1 + FC/OCF
284
Часть IV. Планирование капиталовложений
Отношение FC/OCF определяет постоянные издержки как процентную долю общего
операционного движения наличности- Заметьте, нулевые постоянные издержки дают
DOL, равное 1. Это значит, что процентное изменение объема продаж проявится один к
одному в OCF. Иначе говоря, никакого эффекта увеличения не последует.
Вернемся к примеру с парусниками. Постоянные издержки, связанные с проектом,
равны $500, а (Р - v) = $20, отсюда OCF - $500	20 х (2. Предположим, Q = 50
парусникам. При таком уровне производства OCF = -$500 + 1000 = $500,
Если Q увеличится на 1 единицу продукции, процентное изменение Q - (51 - 50)750
- 0.02 или 2%. OCF возрастает до $520, изменение (Р - у) = $20. Процентное изменение
OCF ’ ($520 - 500J/500 - 0,04 или 4%. Следовательно, уровень OL должен равняться
2,00, Проверим наше предположение:
POL = 1 + FC/ OCF 1 - $500/$500 - 2.
DOL зависит от текущего уровня продаж. Предположим, Q поднялся от 50 до 75.
При DOL, равном 2, OCF должно увеличтггься ла 100% или удвоиться. Действительно
ли это так? Да, это так, потому что при Q -- 75 OCF = -$500 + $20 х 75 - $1000.
Заметьте. DOL снижается с увеличением объема производства или продаж. Напри-
мер, при объеме продаж, равном 75, POL 1 * $500/1000 = 1,50. Причина снижения
DOL в том. что постоянные издержки, являясь частью OCF, становятся все меньше и
меньше.
Пример 9,3, Операционный левередж
Корпорация Sasha продает собачий корм по цене $1,20 за банку. Удельные перемен-
ные издержки составляют 80 центов, а постоянные издержки по консервации и продаже
продукции — $360000 в год. Ежегодная амортизация — $60000. Рассчитайте балансовый
уровень безубыточности. Определите прирост OCF без учета налогов при объеме продаж,
на 10% превышающем уровень безубыточности.
Балансовый уровень безубыточности ’ $420000'0,40 ~ 1050000 банок. На данном
уровне OCF равно $60000 амортизации, отсюда
DOL = 1 ч FC/OCF = I $36ОООО/$6ОООО 7.
Следовательно, 10%-ное увеличение объема продаж увеличит OCF па 70%.
Проверим полученный результат- Если объем продаж возрастет на 10%, количество
проданных банок составит 1050000 к 1,1 - 1 155000. Без учета налогов OCF = 1155000
х $0,40 - $360000 - $102000. Это составляет 70%-иыЙ прирост движения наличности:
$102000/60000 - 1,70.
Операционный левередж и безубыточность
Попробуем проанализировать альтернативный сценарий проекта по производству
парусников. При Q - 85 парусникам исходное DOL проекта - 1 + FC/OCF - 1 + $500/1200
= 1,42,
Припомним, что NPV при уровне продаж, равном 85 единицам, составляла $88720,
и что для безубыточного производства нужно продавать 60 парусников.
Альтернативным вариантом является заключение субконтракта по сборке лодочных
корпусов. В этом случае объем капиталовложения снизится до $3200000, а постоянные
операционные издержки — до $180000. Однако удельные переменные издержки возрас-
тут до $25000. Не учитывая налогов, оцените данный вариант проекта.
Вы должны получить следующие результаты:
NPV при обязательной 20%-ной прибыли (85 парусников) ™ $74720.
Балансовый уровень безубыточности -55 парусников
DOL - 1,16,
Что же получается? Чистый приведенный доход в этом случае несколько ниже, а
уровень безубыточности падает с 60 до 55 единиц продукции.
Глава 9, Проектный анализ и оценка
285
Есть ли смысл продолжать анализ проекта? Видимо, есть. Во втором случае DOL
гораздо меньше. И если мы не очень полагаемся на результаты оценки нашего проекта,
возможно, лучше заключить субконтракт.
Второй вариант может оказаться предпочтительнее и по другой причине. Если объем
продаж превысит запланированный, мы всегда можем перейти на полное самообслужи-
вание, На практике гораздо легче увеличить OL (купив оборудование), чем его уменьшить
(продав оборудование). Как мы впоследствии убедимся, недостатком анализа дисконтного
движения платежей является то, что в него трудно включить подобные альтернативы,
несмотря на их значимость.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
9,5а Что такое доля постоянных издержек в полных издержках или операционный
левередж?
9.56 Ках рассчитать OL?
Мв Какое значение илгеет OL для оценки проекта?
9.6. Дополнительные соображения по поводу
составления бюджетов капиталовложений
и их окупаемости
И напоследок мы рассмотрим еще 2 составляющих планирования капиталовложений:
лимитирование финансовых средств для инвестиций и административное право выбора
варианта проекта. Оба фактора очень важны, однако практическое их применение связано
с определенными трудностями.
Административное право выбора варианта проекта
и составление смет капиталовложений и их окупаемости
До этого момента, осуществляя проектный анализ, мы не учитывали возможность
будущих решений, принятых руководством компании в определенных обстоятельствах.
Подразумевалось, что после запуска проекта его основные составляющие не подлежат
изменению. По этой причине мы назвали данный вид анализа статическим (в противо-
положность динамическому).
На самом деле в зависимости от обстоятельств в проект
могут вноситься коррективы, число которых не ограничива-
ется. Например, цена, способ производства, реклама продук-
ции могут варьироваться. В следующих разделах мы рас-
смотрим наиболее существенные варианты изменений,
вносимых в проект.
Адм ин истративное
право выбора — воз-
можность руководителей
принимать в будущем ре-
шения, соответствующие
определенным обстоя-
тельствам.
Планирование дополнительных непредвиденных обстоятельств, В этом разделе
критерии безубыточности и некоторые другие найдут иное применение. Они послужат
примитивными средствами исследования динамики проекта и выбора альтернативного
варианта. Имеются в виду будущие непредвиденные обстоятельства и действия, с ними
связанные.
Например, проект становится убыточным при уровне продаж ниже 10000 единиц
продукции. Какие же действия должны быть предприняты, если это действительно слу-
чится? Нам на помощь придет метод планирования дополнительных непредвиденных
обстоятельств, который позволит рассмотреть некоторые альтернативные варианты осу-
ществления проекта. Мы классифицируем бесконечное количество непредвиденных си-
туаций и рассмотрим эти группы.
Вариант расширения проекта. Это один из важных вариантов, на котором мы по-
дробно не останавливались. Если реальная NPV оказалась положительной, следует ли
286
Часть IV. Планирование капиталовложений
нам расширять проект или же реализовать его заново, чтобы получить еще большую
NPV? Согласно статическому анализу, проект имеет фиксированный масштаб.
Например, при повышенном спросе на продукцию можно рассмотреть вариант рас-
ширения производства. Если это нельзя осуществить на практике по какой-то причине,
можно увеличить движение наличности за счет увеличения стоимости продукции, В
любом случае потенциальное CF будет выше, чем ожидалось, т.к. расширения производ-
ства или повышения цен не подразумевалось. Из-за того, что мы не учитываем вариант
расширения проекта, мы недооцениваем NPV (на остальных факторах это не отражается).
Вариант прерывания проекта. Это другой крайний, не менее ценный вариант. На-
пример, проект не может покрыть затрат, связанных с его осуществлением. В этом случае
лучше всего проект свернуты что позволит избежать крупных убытков.
В случае, если спрос на продукцию гораздо ниже, чем ожидалось, можно продать
часть оборудования или применить его в других целях. Возможно, продукция или процесс
производства подвергнутся усовершенствованию. Если же мы решим, что проект должен
быть реализован до конца, несмотря ни на что, мы переоценим NPV,
Вариант ожидания. До этого мы либо одобряли, либо отклоняли проекты. В дейст-
вительности существует и третий вариант. Осуществление проекта может быть отложено
до более благоприятных времен.
Например ежегодное CF, связанное со $ 120 капиталовложений, составляет $10. Дис-
контная ставка — 10%, отсюда NPV = $10'0,10 - 120 = -$20, следовательно в данный
момент проект реализовывать не стоит. Но это не значит, что данный проект должен
быть забыт навсегда, т.к, в будущем дисконтная ставка может измениться. Скажем, если
она упадет до 5%, NPV - $10/0,05 - 120 = $80, и проект может быть одобрен.
Другими словами, пока существует возможность благоприятного развития ситуации
в будущем, вариант ожидания является полезным.
Варианты составления смет капиталовложений и их окупаемости: пример.
Предположим, мы анализируем новый проект. Планируется ежегодная продажа 100 еди-
ниц продукции стоимостью $1 за штуку до завершения проекта. Ожидаемое движение
наличности — $100 в год.
Через год мы будем владеть большей информацией о проекте. В частности, мы по-
лучим представление о его реальной прибыльности. Если все указывает на долговечный
успех проекта, объем продаж должен возрасти до 150 единиц продукции в год. В про-
тивном случае продажи упадут до 50 единиц в год. Шансы на успех и неудачу примерно
равны, следовательно проектный объем продаж все равно составит 100 единиц продук-
ции. как и планировалось. Издержки равны $550, дисконтная ставка — 20%. Если через
год мы решим свернуть проект, стоимость оборудования составит $400. Стоит ли браться
за осуществление проекта?
Провести стандартный анализ DCF несложно. Движение наличности - $100/0,20 =
$500, отсюда NPV - $500 - 550 = -$50. Проект следует отклонить.
Однако данный анализ статичен. Через год мы сможем распродать имущество за
$400. Как учесть этот фактор? Прежде всего следует определить наши действия по ис-
течении I года. Для этого простого случая нужно лишь осуществить пересмотр в сторону
повышения и понижения цен.
Если ожидаемое через год CF пересмотрено в сторону $50, оно составит $50/0,20 *
$250, Т.к, закрыв проект, мы получим $400, так и следует поступить. (NPV от проект
составит $250 - 400 - - $150).
Если же пересмотр сделан в сторону $150, будущее CF составит $150/0,20 ~ $750.
Т.к. эта сумма превышает $400, осуществление проекта будет продолжено.	»
На сегодняшний день проект стоит $550. Через год мы ожидаем CF в $100. Помимо
этого, проект будет стоить либо $400 (если будет закрыт), либо $750 (в случае успеха^
Т.к. не исключена любая возможность, ожидаемая стоимость проекта составит ($400 4^
750J/2 = $575.
Глава 9. Проектный анализ и оценка
287
Итак, через год мы планируем получить $100 + 575 = $675. При 20%-ной дисконтной
ставке сегодняшняя стоимость проекта — $562,50, отсюда NPV $562,50 - 550 = $12,50*
Проект должен быть принят.
NPV от нашего проекта возросла на $62,50, Откуда они взялись? Изначально мы
планировали осуществление проекта независимо от обстоятельств. Через год мы поняли,
что проект следует свернуть ($400 > $250). Вероятность такого исхода — 50%, следова-
тельно, ожидаемая прибыль в данном случае равна $75, Сегодняшняя стоимость этой
суммы “ $75/1,20 - $62,50.
Стратегические альтернативы. Очень часто компании берутся за новые проекты
с целью исследования своих возможностей и оценки будущей стратегии бизнеса. Это
походит на пробу воды: прежде, чем в нее нырнуть, мы пробуем воду пальием. Такие
проекты трудно анализировать при помоши обычного дисконтного движения наличности,
т.к. большая часть прибыли зависит от стратегических альтернатив на буткущее. Проекты,
лающие возможность осуществить эти шаги, являются очень ценными, но эту ценность
трудно измерить. Например, исследования и опытно-конструкторские разработки дают
возможность создавать новые альтернативы производственных процессов и продукции.
Или другой пример. Крупный производитель решает открыть торговую точку для
проведения первого рыночного исследования в данном направлении. Из-за высоких из-
держек освоения новой сферы данная операция повлечет за собой некоторые убытки.
Однако, судя по первому опыту, будет несложно решить, стоит ли продолжать открывать
торговые точки, менять ли ассортимент изделий, осваивать ли новые рынки, и т+д. По-
лученная информация и вытекающие из нее альтернативы одинаково ценны.
Как вы убедились, совсем нелегко учитывать альтернативные варианты при состав-
лении смет. Как следует их применять на практике? Остается лишь постоянно иметь их
в виду при работе с проектным движением наличности. Не учитывая альтернативных
вариантов, можно недооценить NPV. Возможно, потери будут невелики для масштабного
проекта, но могут оказаться существенными при осуществлении пробного варианта*
Лимитирование финансовых средств для инвестиций
Лимитирование финансовых средств для инвестиций имеет место в том случае, если
фирма располагает проектами с положительной NPV, но не
может изыскать необходимые для их осуществления средст-
ва. Например, будучи руководителем отдела компании, вы
можете располагать отличными проектами стоимостью $5
млн., но обнаруживаете, что в состоянии вложить только $2
млн. Что делать? К сожалению, в силу причин, которые мы
рассмотрим ниже, ответ не всегда удовлетворительный.
Лимитирование фи-
нансовых средств для
инвестиций — ситуация,
когда фирма располагает
проектами с положитель-
ной NPV, но не можег их
реализован» из-за недо-
статка средств.
Льготное лимитирование средств. Данная ситуация складывается в том случае,
когда различные подразделения компании ежегодно получают определенную сумму на
капитальные расходы, что позволяет контролировать общие расходы фирмы. Это не зна-
чит, что компания стеснена в средствах; при необходимости могут быть выделены до-
полнительные средства, если правление сочтет это необходимым.
Если мы окажемся в подобной ситуации, прежде всего стоит попытаться добыть
дополнительные средства. В случае неудачи нужно генерировать максимально возмож-
ную NPV, т.е. выбрать проекты с наибольшим индексом прибыльности.
Строго говоря, это решение является правильным при условии, если льготное ли-
митирование является разовым. Если же это хронический процесс, что-то здесь не так.
Причина этого явления была описана в главе 1. Она кроется а том, что мы постоянно
упускаем выгодные возможности размещения капитала. Это противоречит первостепен-
ной задаче нашей компании, и в данном случае становится неясно, какому проекту следует
отдать предпочтение.
288
Часть tV* Планирование капиталовложений
Жесткое лимитирование средств. Жесткое лимитирование средств имеет место в
том случае, если фирма не может изыскать средства на проект при любых обстоятель-
ствах. Крупные преуспевающие корпорации нечасто оказываются в таком положении,
т.к. иначе наш анализ DCF пойдет прахом, что сделает неясным курс дальнейших дей-
ствий.
Причина непригодности анализа DCF кроется в обязательной прибыли* Предполо-
жим, наша обязательная прибыль равна 20%. Подразумевается, что мы возьмемся за
любой проект, прибыль от которого превысит эту сумму. Однако при жестком лимити-
ровании средств нам придется отказаться от проекта независимо от его прибыльности.
Обязательная прибыль столь высока, что ни один проект в данной ситуации не будет
иметь положительной NPV.
Жесткое лимитирование средств применяется в случае, если компания переживает
кризис или спад производства или находится на грани банкротства. Или же фирма не
может изыскать средства, не нарушив прежней договоренности. В следующей главе мы
более детально обсудим эти проблемы*
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
9,6а Почему наш обычный анализ дисконтного движения наличности является ста-
тичным?
9.66 Какие варианты действий дирекции компании вам известны? Приведите несколь-
ко примеров.
9.6в Что такое лимитирование финансовых средств для инвестиций? Какие виды ли-
митирования средств вам известны? Какие проблемы возникают в данной си-
туации в связи с анализом DCF?
9.7. Резюме и выводы
В данной главе мы рассмотрели некоторые способы оценки результатов анализа
дисконтного движения наличности. Мы также затронули некоторые проблемы, которые
могут возникнуть на практике. Мы убедились в том, что:
L Оценка NPV зависит от проектируемого будущего движения наличности. Если
в проектировании допушены ошибки, оценка NPV будет неверной. Возможность
ошибок называется риском прогнозирования,
2.	Сценарий и анализ чувствительности проекта являются полезными способами
определения критических переменных, с которыми связан наибольший риск про-
гнозирования,
3.	Различные виды анализа безубыточности, являясь разновидностью сценария про-
екта, позволяют определить критический уровень продаж,
4,	Доля постоянных издержек в полных издержках определяет уровень безубыточ-
ности и уровень постоянных издержек компании* DOL служит показателем чув-
ствительности операционного движения наличности к изменениям объема про-
даж.
5.	Каждый проект, как правило, имеет несколько альтернатив, ориентированных
на будущее. Данные альтернативы имеют большое значение, однако стандартный
анализ DCF не принимает их в расчет.
6,	Лимитирование финансовых средств для инвестиций имеет место при отсутствии
возможности профинансировать явно прибыльные проекты* Стандартный анализ
DCF в данном случае оказывается бесполезным, т.к. NPV уже не является су-
щественным критерием.
Следует помнить о том, что мы оценивали не номинальную стоимость NPV и при-
были, которые непосредственно зависят от проектного движения наличности* И если
полученные результаты сильно разнятся, к ним стоит отнестись с большой долей скеп-
тицизма.
Глава 9, Проектный анализ и оценка
239
Несмотря на все недостатки анализа CF, этот метод позволяет решать проблемы, т.к.
заставляет нас задавать уместные вопросы. Однако умение ставить вопросы не означает
гарантированного получения всех ответов.
Обзор материала и самотестирование
Для решения задач на самотестирование используйте следующую информацию* От-
веты к задачам приведены ниже.
Стоимость проекта, рассчитанного на 5 лет. — $500000, ликвидационная стоимость
равна нулю, равномерное начисление износа, обязательная прибыль — 15%. налоговая
ставка — 34%, Проектный объем продаж — 400 единиц продукции в год, удельная сто-
имость — $3000, удельные переменные издержки $1900. постоянные ежегодные из-
держки — $250000.
9,1 Сценарий проекта. Предположим, точность значений объема продаж, цены, посто-
янных и переменных издержек составляет +/~ 5%. Определите верхний и нижний
пределы проекта и базисную NPV. Какова NPV при и ан лучшем/ наихудшем сценарии
проекта?
92 Анализ безубыточности. Опираясь на базисный вариант, приведенный в предыду-
щей задаче, определите балансовый, финансовый уровни безубыточности и безубы-
точный уровень продаж для данного проекта. Налоги в расчет не принимать.
Ответы на задачи для самотестирования
9J Суммируем существенную информацию следующим образом:
	Базисный вариант	Нижний предел	Верхний предел
Объем продаж	400	380	420
Цена за шг.	$3000	$2850	$3150
Удельные переменные издержки	$1900	$1805	$1995
Постоянные издержки	$250000	$237500	$262500
Ежегодная амортизация —- $100000, следовательно, мы можем рассчитать движение
наличности для каждого сценария проекта. В худшем случае мы учитываем большие
издержки, низкие цены и объем продаж. Для наилучше го варианта все наоборот.
Сценарий	Объем продаж	Цена	Переменные издержки	Постоянные издержки	CF
Базисный	400	$3000	$1900	$250000	$159400
Лучший	420	3150	1805	237500	250084
Худший	380	2850	1995	262500	75184
При 15%-ной обязательной прибыли годовой коэффициент равен 3,35216, отсюда
NPV равна:
Базисная NPV - -$500000 + 3.35216 х $159400 - $34334.
Лучшая NPV - -$500000 + 3.35216 X $250084 - $338320*
Худшая NPV - -$500000 + 3,35216 х $75184 = -$247972.
9.2 В данном случае нужно покрыть $250000 постоянных издержек. Прибыль от продажи
единицы продукции = $3000 - 1900 = $1100. Уровень безубыточности = $250000/1100
- 227 проданных единиц. С учетом амортизационных $100000 балансовый уровень
безубыточности равен ($250000 + $100000)/! 100 ^318 единицам продукции*
Для расчета уровня финансовой безубыточности найдем OCF при нулевой NPV:
$500000 = OCF х 3,35216* Отсюда OCF = $500000/3,35216 - $149158 в год* Прибавив
эту сумму к $250000 постоянных издержек, получим $399158, которые необходимо
покрыть. При цене $1100 за единицу продукции необходимо продать $399158/$ 1100
= 363 единицы*
1(^235
290
Часть (V. Планирование капиталовложений
Вопросы и задчи
Простые вопросы 1-17
1. Расчет издержек и уровня безубыточности» Компания NoNox производит топлив-
ные добавки. Переменные производственные издержки на пинту бензина — $0.72,
удельные переменные затраты на рабочую силу — $1.90,
А. Рассчитайте переменные издержки на единицу продукции.
Б. Предположим, постоянные ежегодные издержки компании — $510000, в то время
как общий объем продукции — 350000 пинт бензина. Рассчитайте полные годо-
вые издержки.
В, Если удельная продажная стоимость продукции $4,25. будет ли работа компании
безубыточной на уровне продаж? Рассчитайте балансовую точку безубыточности
при ежегодной амортизации в $160000
2,	Расчет средних издержек. Корпорация Wonderful Widgets производит аксессуары
для одежды. Удельные переменные издержки, связанные с покупкой сырья, — $8,90,
удельные переменные затраты на рабочую силу — $29. Стоимость единицы продук-
ции — $46. В прошлом году было произведено 90000 аксессуаров. Постоянные из-
держки составили $700000, Рассчитайте полные производственные издержки. Како-
вы предельные издержки, связанные с производством 1 единицы продукции? Если
компания рассматривает разовый заказ на 4000 аксессуаров, каким должен быть ми-
нимальный приемлемый доход от этого проекта? Поясните свой ответ.
3.	Сценарий проекта. Up-or-Down, [цс<, подучила следующие оценочные данные для
проекта по производству нового сборочного механизма: удельная цена - $250, удель-
ные переменные издержки = $135, постоянные издержки $8 млн., количество еди-
ниц Продукции = 100000. Предположим, точность оценок составляет +( - 15%. Какие
значения 4-х переменных будут использованы компанией при оценке наилучшего
сценария проекта? Наихудшего сценария?
4.	Анализ чувствительности. Предположим, правление компании, упомянутой в
предыдущей задаче, интересуется зависимостью прибыльности проекта от цены на
продукцию. Какой ответ вы дадите представителям фирмы? Расскажите, как можно
рассчитать эту зависимость. Какие значения других переменных вы используете в
анализе?
5.	Анализ чувствительности и безубыточности. Мы оцениваем проект, рассчитанный
на 6 лет, стоимостью $960000. По его завершении ликвидационная стоимость будет
равна нулю. Износ оборудования начисляется равномерно. Планируемый ежегодный
объем продаж — 150000 единиц продукции. Удельная стоимость продукции —
$19,95, удельные переменные издержки *— $12,00, ежегодные постоянные издерж-
ки — $750000. Налоговая ставка — 35%, норма обязательной прибыли — 12%,
А. Рассчитайте балансовую точку безубыточности. Какова доля постоянных издер-
жек в полных издержках?
Б, Рассчитайте базисное движение наличности и NPV. Какова чувствительность NPV
к изменению объема продаж? Предположим, уровень объема продаж снизился
на 500 единиц.
В. Рассчитайте чувствительность OCF к изменению переменных издержек. Предпо-
ложим, переменные издержки снизились на $1.
6,	Сценарий проекта. Предположим, проектные данные, приведенные в предыдущей
задаче, имеют степень точности +/-10%. Рассчитайте NPV для наилучшего и наи-
худшего сценариев проекта.
7.	Расчет уровня безубыточности. Для каждого приведенного случая рассчитайте ба-
лансовый уровень безубыточности и точку безубыточного уровня продаж. Налоги
при расчетах учитывать не надо.
Глава 9. Проектный анализ и оценка
291
Удельная стоимость	Удельные переменные издержки	Постоянные издержки	Амортизация
$8000	$6500	$18000000	$12000000
60	35	40000	180000
5	3	250	400
8.	Расчет уровня безубыточности. Рассчитайте неизвестные величинь* для каждого
приведенного случая.
Балансовый уро- вень безубыт ти	Удельная стоимость	Удельные переменные издержки	Постоянные издержки	Амортизация
45000	$40	$25	$275000	
150000	9	60	3000000	1500000
7500	90	9 ь	175000	125000
9,	Расчет уровня безубыточности. Имеются следующие оценочные проектные дан-
ные: удельная стоимость = $50, удельные переменные издержки = $25, постоянные
издержки - $2500, обязательная прибыль - 15%, начальное капиталовложение -
$4500, срок реализации = 3 года. Рассчитайте балансовый и финансовый безубыточ-
ные уровни производства (+ безубыточный уровень продаж) без учета налогов. Ка-
кова доля постоянных издержек при финансовой безубыточности производства?
10.	Применение анализа безубыточности. Оцените проект, используя следующие дан-
ные: балансовый уровень безубыточности - 14500 единиц продукции, безубыточный
уровень продаж = 10000 единиц, срок реализации — 5 лет, постоянные издержки "
$100000, удельные переменные издержки - $10, обязательная прибыль = 10%, Рас-
считайте финансовый уровень безубыточности без учета налогов,
1L	Расчет доли постоянных издержек в полных издержках. При уровне производ-
ства, равном 25000 единиц продукции, DOL равен 3. Рассчитайте процентное изме-
нение OCF, связанное с увеличением производства продукции до 30000 единиц. Как
вы думаете, OL при этом возрастет или уменьшится? Поясните свой ответ.
12.	Расчет DOL, Предположим, постоянные издержки, связанные с проектом, описан-
ным в предыдущей задаче, равны $100000. Рассчитайте DCF при уровне производ-
ства, равном 30000 единицам продукции. Определите DOL.
13.	Операционное движение наличности и DOL, Ежегодные постоянные издержки
рассматриваемого проекта равны $75000. При производстве 5000 единиц продукции
OCF = $200000. Определите DOL без учета налогов. Если объем продаж возрастет
до 5600 единиц, каков будет прирост OCF? Какова будет доля постоянных издержек
в данном случае?
14,	Риск прогнозирования. Что такое риск прогнозирования? В каком случае степень
риска выше: при освоении новой продукции или при реализации проекта по сниже-
нию затрат? Почему?
15.	Альтернативные варианты осуществления проекта и NPV, Что вы знаете о ва-
рианте прерывания проекта? О варианте расширения проекта? Объясните, почему
мы недооцениваем NPV, не учитывая эти альтернативы осуществления проекта?
16.	Движение наличности и DOL, При производстве 8000 единиц продукции DOL =
1,5. В данном случае движение наличности составляет $6000. Определите объем
постоянных издержек без учета налогов. Если уровень производства возрастет до
9000 (снизится до 7000) единиц, как это отразится на движении наличности?
17,	DOL. Определите новый уровень OL для каждого случая, приведенного в предыду-
щей задаче.	t
Вопросы средней сложности 1Q-26
18.	Определение уровня безубыточности. Ваш коллега заявляет, что анализ прироста
того и критической величины сего — сплошная чепуха. Он говорит: «Послушайте,
292
Часть IV» Планирование капиталовложений
если наши средние доходы не превысят среднего значения издержек, движение на-
личности будет отрицательным и мы разоримся.» Что вы ему на это ответите?
19.	Определение уровня безубыточности. Оцените проект, рассчитанный на N лет,
стоимостью $1. Обязательная прибыль — г %, Износ оборудования начисляется рав-
номерно, ликвидационная стоимость будет равна нулю.
А.	Определите проектное DCF, срок окупаемости и NPV для балансового уровня
безубыточности.
Б. Определите те же значения для безубыточного уровня продаж.
В.	Определите те же значения для финансового уровня безубыточности.
20* Безубыточность и налоги. Если бы вам пришлось учесть налоги при осуществлении
анализа безубыточности, что бы случилось с балансовой, финансовой точками без-
убыточности и с точкой безубыточного уровня продаж?
2L Анализ чувствительности. Оцените проект, рассчитанный на 3 года, согласно сле-
дующей информации: начальное капиталовложение = $450000, полное обесценива-
ние оборудования при равномерном начислении износа через 3 года, нулевая лик-
видационная стоимость, удельная стоимость - $17, удельные переменные издержки
= $12, постоянные издержки - $250000, объем продаж = 100000 единиц продукции,
налоговая ставка = 34%. Определите чувствительность OCF к изменениям объема
продаж.
22,	DOL. Определите DOL проекта, описанного в предыдущей задаче, при данном уров-
не продаж. Рассчитайте DOL для балансового уровня безубыточности.
23.	Проектный анализ» Вы рассматриваете возможность запуска нового проекта стои-
мостью $720000, рассчитанного на 4 года. При равномерном начислении износа лик-
видационная стоимость оборудования будет равна нулю. Планируемый объем про-
даж — 75 единиц продукции в год, удельная стоимость = $20000, удельные
переменные издержки — $14000, ежегодные постоянные издержки = $175000. Обя-
зательная прибыль — 8%, налоговая ставка — 35%.
А. Опираясь на прошлый опыт, вы предполагаете, что точность полученных значений
объема продаж, переменных и постоянных издержек составляет ±12%. Опреде-
лите верхний и нижний пределы для этих переменных. Рассчитайте базисную
NPV. Каким будет значение NPV в лучшем/худшем случае?
Б. Определите чувствительность базисного значения NPV к изменению объема по-
стоянных издержек.
В. Определите безубыточный уровень продаж проекта без учета налогов.
Г. Рассчитайте балансовый уровень безубыточности проекта. Чему равен DOL в
точке балансовой безубыточности? Что означает эта цифра?
24.	Издержки, связанные с преждевременным закрытием проекта. Мы анализируем
новый проект- Планируется ежегодная продажа 2000 единиц продукции стоимостью
$35 каждая в течение последующих 10 лет. Проектное OCF - $35 х 2000 - $70000
в год. Дисконтная ставка = 17%, начальное капиталовложение — $345000.
А. Определите базисную NPV.
Б. По прошествии 1 года проект можно свернуть и продать оборудование за $300000.
Если ожидаемый объем продаж будет пересмотрен на основании данных первого
года работы, когда будет уместно свернуть проект? Другими словами, при каком
уровне продаж имеет смысл досрочно закрыть проект?
В. Объясните, почему $300000 могут быть интерпретированы как альтернативные
издержки, за счет которых проект существовал в течение года?
25.	Закрытие проекта- Вернемся к предыдущей задаче. Предположим, первый год ра-
боты проекта был успешным. В этом случае объем продаж возрастет до 2800 единиц
продукции. В противном же случае объем продаж может снизиться до 1200 единиц.
А. Определите NPV проекта при равных шансах на успех и неудачу. При ответе
примите в расчет возможность преждевременного закрытия проекта.
Б. Оцените стоимость варианта расширения проекта.
Глава 9. Проектный анализ и оценка
293
26.	Закрытие и расширение проекта. Обращаясь вновь к вышеупомянутому проекту,
предположим, объем производства и продаж через год может быть удвоен. При уо
пешном продвижении проекта расширение производства можно только приветство*
ваты Это значит, что после расширения проектные продажи составят 5600 единиц
продукции. Определите NPV для данного случая, учитывая равные возможности
успеха и провала. Заметьте, что в случае неудачи проект все еще может быть закрыт.
Какова стоимость увеличения проектной мощности в данном случае?
Вопросы повышенной сложности 27-32
27.
Безубыточность и налоги. Вам предстоит определить влияние налогов на различные
критерии безубыточности.
А. Докажите, что при учете налогов связь между OCF и объемом продаж Q может
быть выражена следующим образом:
FC/og^*°)
—
Б. Используя полученную формулу, рассчитайте 3 известные вам точки безубыточ-
ности для проекта по производству парусников компании Wettway* Налоговая
ставка - 38%.
В. В задании (Б) балансовый уровень безубыточности должен остаться неизменным.
Почему? Проверьте ответ при помощи арифметических расчетов.
28.	DOL и налоги. Докажите, что при учете налогов DOL можно выразить следующим
образом:
DOL 1 + [FC х (1 - Г) - Т х £]/OCF.
Заметьте, что при Т ~ 0 мы получим прежний результат. Чем это объясняется?
29.	Сценарий проекта. Предположим, вам предстоит поставить 25000 тонн каменной
соли дорожному ведомству вашего штата для борьбы с гололедицей в зимнее время.
На покупку необходимого оборудования требуется $1250000: проект рассчитан на
5 лет. Ежегодные постоянные издержки оцениваются в $200000, а переменные из*
держки составят $90 на тонну. На момент завершения проекта вложенный капитал
полностью обесценится, а ликвидационная стоимость оборудования будет равна
$100000. Стоимость тонны соли = $120; начальное инвестирование чистого оборот-
ного капитала — $90000; обязательная прибьшь — 14%, предельная налоговая став-
ка — 38%.
А. Оцените OCF и NPV от проекта. Следует ли браться за его осуществление?
Б. Предположим, точность определения издержек и ликвидационной стоимости со-
ставляет +/-15%. Точность определения цены на продукцию — +/-10%, а оценка
NWC верна с точностью +/-5%. Оцените наилучший и наихудший сценарии дан-
ного проекта. Вы все еще считаете, что стоит взяться за его реализацию?
30.	Анализ чувствительности. Предположим, вы уверены в результатах анализа про-
екта, описанного в задаче 29, однако не имеете четкого представления о потребностях
штата в каменной соли. Определите чувствительность OCF и NPV к изменению
объема поставок соли. Воспользовавшись полученными данными, рассчитайте ми-
нимальный объем поставок, снижать который не имеет смысла. Поясните свой ответ.
31.	Анализ безубыточности. Пользуясь результатами, полученными при решении за-
дачи 27. рассчитайте балансовый, финансовый уровни безубыточности, а также без-
убыточный уровень продаж для проекта, описанного в задаче 29.
32.	Доля постоянных издержек в полных издержках. Воспользуйтесь данными задачи
28 для определения DOL проекта, описанного в задаче 29, при базисном уровне
производства и реализации продукции, равном 25000 единиц. Сравните полученный
результат с данными, полученными при решении задачи 30. Убедитесь в том, что.
применив любой способ определения OCF, вы получите один и тот же результат
при любом новом уровне объема производства и продаж.
ЧАСТЬ V
РИСК
и доходность
Глава 10 Несколько уроков
из истории рынка
ценных бумаг
_______________________________295
Прибыль, риск
и линия состояния
фондового рынка
Несколько уроков
из истории рынка
ценных бумаг
Л	*
1о сих пор мы не говорили в полной мере о том, что определяет требуемую доходность
инвестиций. С одной стороны ответ очень простой; требуемая доходность зависит от
риска инвестиции. Чем больше риск, тем оиа больше,
Но сказав это, мы оставили без внимания куда более сложную проблему. Как мы
можем измерить степень риска, связанного с инвестициями? Другими словами, что мы
имеем в виду, когда говорим, что одни инвестиции более рискованные, чем другие? Если
мы хотим получить ответы на эти вопросы, то. очевидно, необходимо определить понятие
риска как такового. Это и является нашей задачей в следующих двух главах.
Из нескольких предыдущих глав мы узнали, что одна из обязанностей финансового
менеджера — это правильно определить ценность предполагаемых инвестиций в активы*
И здесь, в первую очередь, важно рассмотреть то, что могут предложить нам финансовые
инвестиции взамен. Мы исходим из того, что, как минимум, доходность, которая ожи-
дается от капитальных вложений, не связанных с финансовыми инструментами, должна
превышать доходность, которую мы можем получить при покупке финансовых активов
с тем же уровнем риска.
Наша цель в этой главе — увидеть, что может рассказать нам о риске и доходности
история рынка ценных бумаг. Самое важное обстоятельство, которое мы должны уяснить
при изучении этой главы — это умение ориентироваться в числах. Что такое высокая
доходность? Что такое низкая? Наиболее обобщенно, какую прибыль мы должны ожидать
от финансовых активов и каков риск от таких инвестиций? Понимание этого является
весьма важным в анализе и оценке рискованных инвестиционных проектов.
Мы начнем нашу дискуссию о риске и прибыли с описания исторического опыта
инвесторов на американском финансовом рынке* Например, в 1931 году рынок ценных
бумаг упал на 43 процента от своей первоначальной стоимости. И всего лишь два года
спустя рынок вырос на 54 процента. В недавнем прошлом, рынок потерял 25 процентов
своей стоимости всего за один день, 19 октября 1987 года. Какие уроки, если они вообще
существуют, может извлечь финансовый менеджер из таких изменений на рынке? Мы
исследуем рыночную историю последней половины нашего века, чтобы выявить эти уроки.
Не каждый согласен с тем, что существует польза от изучения истории. С одной
стороны, существует знаменитое высказывание философа Джорджа Сантаяна, что те, кто
не помнят прошлое, приговорены к повторению его. А с другой — не менее знаменитое
высказывание индустриалиста Генри Форда, что история есть более или менее чепуха.
Тем не менее, основываясь на недавней истории, каждый мог бы согласиться с Марком
Твеном, который писал: «Октябрь. Это один из наиболее опасных месяцев для спекули-
рования на рынке ценных бумаг. А также Июль, Январь, Сентябрь, Апрель. Ноябрь, Май,
Март, Июнь, Декабрь, Август и Февраль*»
Появляются два главных урока из нашего изучения рыночной истории. Первый —
это то, что существует премия за принятие риска. Второй — чем больше потенциальная
выгода* тем больше степень риска. Чтобы понять эту зависимость, большинство этой
главы мы уделим обзору статистики и цифр, которые составляют современную историю
рынка ценных бумаг Соединенных Штатов Америки* В следующей главе эти факты со-
ставят основу нашего изучения того, как финансовые рынки определяют цену риска.
296
Часть V, Риск и доходность
10.1.	Доходности
Мы хотим обсудить историческую доходность различных видов финансовых акти-
вов. Первое, что мы должны сделать, это вкратце обсудить расчет доходности инвестиций.
Доходности в долларах
Если вы покупаете какие-либо активы, то ваш доход или убыток от данных вложений
мы назовем рентабельностью ваших инвестиций. Этот показатель обычно имеет две со-
ставляющие. Во-первых, вы можете получить некоторую сумму наличными напрямую,
являясь владельцем инвестиций. Это называется доходной составляющей вашей прибыли.
Во-вторых, стоимость активов, которые вы покупаете, часто будет меняться. И в этом
случае вы имеете либо прирост капитала либо его потерю.*
Для иллюстрации предположим, что компания Video Concept имеет несколько тысяч
акций. Вы покупаете несколько таких акций у компании в начале года. Сейчас конец
года и вы хотите определить, хорошо лк вы поступили, купив эти акции.
Во-первых, в течение года компания может выплачивать дивиденды своим акцио-
нерам наличными. Как держатель акций компании вы являетесь ее частичным владель-
цем. Если компания рентабельная, она может решить распределить часть прибыли между
акционерами (мы обсудим детально политику выплаты дивидендов в главе 16). И как
владелец акций вы получите некоторую сумму наличных. Эта наличность и есть доходная
составляющая от владения акциями.
В добавление к дивидендам, другой частью вашей прибыли является либо прирост
капитала либо его потери по акциям. Эта составляющая возникает при изменении стои-
мости вашей инвестиции. Например, рассмотрим потоки наличных денег, проиллюстри-
рованные на рисунке 10.1. Акция продается за $37. Если вы покупаете 100 акций, то
расходы составляют $3700. Предположим, что доходность одной акции в год составляет
$1,85. Соответственно, в конце года вы бы получили доход в размере:
Дивиденды = $1,85 х 100 $185
Также, стоимость акции на рынке ценных бумаг к концу года возросла до $40.33 за
акцию. Ваши 100 акций стоят теперь $4033, Следовательно, вы имеете доход капитала:
Доход капитала ($40,33 - 37) х 100 = $333
С другой стороны, если иена одной акции упала, скажем, до $34,78, то вы бы имели
потерю капитала:
Потеря капитала - ($34,78 - 37) х ТОО -$222
Заметьте, что потеря капитала — это то же самое, что и отрицательный доход ка-
питала.
Общая долларовая прибыль вашей инвестиции составит сумму дивидендов и доход-
ного капитала:
Общая долларовая прибыль = дивиденды + прирост (потери) капитала [ЮЛ]
В нашем первом примере эта сумма составит:
Общая долларовая прибыль - $185 < 333 = S318
Отметим, что если бы вы продали акции в конце года, то общая сумма наличных
составила бы сумму ваших первоначальных инвестиций и общей прибыли:
Общая сумма наличных - первоначальные инвестиции + общая прибыль
= $3700 1 518 - $4218	[10.2]
Если проверить, то можно заметить, что это та же самая сумма, вырученная от про-
дажи акций, плюс дивиденды:
Сумма от продажи акций + дивиденды $40,33 х 100 185
= $4033 + 185 = $4218
* Как мы указывали в предыдущих главах, [R.S определила, что есть доходы капитала (или потери) и что нет
Таким образом, мы испопьзуем mi термины свободно.
Глава 10. Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг
297
Приток средств
$4216
Итого
$185
Дивиденды
$4033
Конечная
► рыночная
стоимость
Время
Начальная
инвестиция
Отток средств $3700
Рис. 10.1. Доходности в долларах
Предположим, что вы оставили у себя акции Video Concept и не стали продавать их
в конце года. Будете ли вы все еще рассматривать прирост капитала как часть вашей
прибыли? Нс является ли этот прирост «доходом на бумаге», а не реальным денежным
потоком, если вы не продаете акции?
Ответ на первый вопрос — решительное да. На второй — решительное нет. То, что
вы на самом деле решили не продавать акции, а оставить их у себя (вы не понимаете,
как можно извлечь прибыль из продажи), является неправильным, так как вы смогли бы
конвертировать акции в наличные. Выберете ли вы тот или иной путь, все зависит от
вас.
Итак, если бы вы захотели конвертировать ваш доход в наличные, вы смогли бы
всегда продать акции в коние года и немедленно реинвестировать наличные в покупку
других акций.
Доходности в процентах
Обычно рассматривать и анализировать информацию о доходностях удобнее в про-
центном выражении, чем в долларовом. В этом случае доходность не зависит от той
конкретной суммы, которую вы инвестировали. Ответ, на который мы хогим получить
ответ, заключается в следующем: сколько же реально мы получаем с каждого инвести-
рован кого доллара?
Для того, чтобы получить ответ на ЭТО вопрос, давайте предположим, что цена акции
в начале года составляла Рг а дивиденды, которые выплачиваются а течение года ~
£>/ч. Давайте рассмотрим денежный поток на рисунке 10.2, Он повторяет рисунок 10J
за исключением того, что показатели рассматриваются применительно к одной акции.
В нашем случае цена акции в начале года (Pt) составляла $37, а дивиденды, выпла-
ченные в течение года на одну акцию — $1,85,
Дивидендный доход = jU,+ 1/P, = 51,85^37 = 0,05 = 5%
Это говорит о том, что на каждый вложенный доллар мы получили 5 центов прибыли
в виде дивидендов.
Вторая составляющая часть доходности — это доход с прироста капитала (capital
gains yield). Возвращаясь опять к главе 6, вспомним, что доход с прироста капитала
рассчитывается как разница в цене акипи в течение года (прирост капитала), деленная
на первоначальную стоимость акции
Доход с прироста капитала &	- Pt)lPt * (S40,33 - Э7)/37 = S3,33z37 = 9%
298
Часть V, Риск и доходность
периода	за период
Доходность в процентах - ----г-------------------------*—
Начальная рыночная стоимость
1 + Доходность в процентах -
Дивиденды, аыпла’
ченные в конце +
периода
Рыночная стоимость
в конца периода
Начальная рыночная стоимость
Рис, 10,2. Доходности в процентах. Долларовая доходность и доходность на акцию
Итак, на каждый инвестированный доллар мы получаем 9 центов прибыли в адим
прироста капитала.
Сложив эти показатели, мы видим, что наша процентная доходность составляет 14%,
то есть на каждый вложенный доллар мы имеем 14 центов прибыли.
Проверяя наши расчеты, вспомним, что мы инвестировали $3700 и в конце года
имели $4218 (смотри рисунок 10.1). Каков же наш процент доходности? Давайте рассчи-
таем:
а)	$4218 - 3700 - $518
б)	$518/3700 - 14%
Процент доходности составляет 14%,
Пример 10,1, Расчет доходности
Предположим, что вы приобрели несколько акций по $25 каждая. К концу года цена
возросла до $35 та акцию. В течение года вы получили дивиденды в размере $2 за акцию.
Эта ситуация проиллюстрирована на рисунке ЮЗ.
Ваши $2 на акцию составляют дивидендный доход (dividend yield) в размере:
Дивидендный доход - ОГ|/Р, = $2/25 0,08 5%
Прирост капитала на одну акцию составляет $10. Следовательно, доход с прироста
капитала составит:
Доход с прироста капитала “ (Рэ1 - Pt)/Pt - ($35 - 25)/25 = $10/25 = 40%
Просуммировав эти два показателя, мы видим, что общая процентная доходность
составляет 48%.
Если бы вы инвестировали $ 1000, то к концу года вы могли бы получить $1480, что
больше на 48%. Давайте проверим это. На $1000 вы могли бы купить $1000/25 = 40
акпий. Эти акции принесли бы вам дивиденды в размере 40 к $2 = $80 наличными. С
другой стороны прирост в $10 на одну акцию ($35 - 25 = $10) обеспечил бы общий
прирост капитала на $400 ($10 х 40 - $400). Сложив дивиденды и прирост капитала, мы
получим $480 прибыли.
Глава 10. Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг
299
Итого
Дивиденды
(D.)
Цена акции
в конце года
(PJ
Рис. 10.3. Поток наличных денег —пример инвестиций
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
ЮЛа Что представляют собой две составляющие общей доходности?
ЮЛ б Почему неосуществленные прирост и потеря капитала учитываются при расчете
доходности?
ЮЛ в Какое различие существует между долларовой доходностью и процентной до-
ходностью? Почему процентная доходность более предпочтительна для расчета
доходности?
10.2.	Инфляция и доходность
До сих пор мы не учитывали инфляции при расчете доходности. Но инфляция яв-
ляется важным показателем и сейчас мы рассмотрим, как она влияет на доходность.
Реальная доходность против номинальной
Номинальная доход-
ность (nominal return} —
доходность инвестиций
без учета инфляции.
Реальная доходность
(real return) - доходность
инвестиций с учетом ин-
фляции.
Доходность, которую мы рассчитали в предыдущем раз-
деле, называется номинальной доходностью. Мы не учиты-
вали инфляцию. Если доходность рассчитывается с учетом
инфляции, то она называется реальной доходностью
Для того, чтобы наглядно продемонстрировать влияние
инфляции на доходность, рассмотрим следующий пример.
Предположим, что нынешний рост цен составляет 5% в
год. Другими словами, инфляционная ставка составляет 5%.
Мы рассмотрим инвестиции, которые к концу года составят
$115,50. Сейчас они стоят $100.
Начнем наши действия с расчета процентной доходности. В данном примере мы не
рассматриваем дивиденды, следовательно, доходность будет составлять только доход с
прироста капитала в размере ($115,50 - 100)7100 w 15,50%. Помним о том, что инфляцию
мы не учитывали и эти 15,50% составляют номинальную доходность.
Но каково же все-таки влияние инфляции? Чтобы получить ответ, давайте предпо-
ложим, что кусочек пиццы стоит $5 в начале года. На наши $100 мы можем купить 20
кусочков. Так как инфляция составляет 5%, то к концу года кусочек пиццы будет стоить
$5.25. Возвращаясь к инвестициям, сколько же кусочков пиццы сможем мы купить в
конце года? Производя расчет в кусочках пиццы, а нс в долларах, какова же наша до-
ходность инвестиций?
300
Часть V. Риск и доходность
На $115,50 мы сможем купить $115,50/5,25 - 22 кусочка. Это на 2 кусочка больше,
чем в начале года. Следовательно, наша доходность инвестиций составит (22—20)/20 =
10%. О чем это говорит? Несмотря на то, что номинальная доходность наших инвестиций
составляет 15,5%, наша покупательная способность составляет только 10%. Говоря дру-
гими словами, мы станем богаче на 10%, а не на 15%. В этом случае мы говорим, что
реальная доходность составляет только 10%.
Альтернативно, с 5% инфляции, каждый из $115,50 номинальных долларов на самом
деле стоит на 5% меньше, так как мы рассматриваем реальные условия с учетом инфля-
ции. И реальная долларовая прибыль наших инвестиций составит $ 110 в год:
$115,50/1,05 = $110
Необходимо очень четко понимать и осознавать различие между номинальной и
реальной доходностью. Итак:
юстташих инвес
ьг имеете.
етшение в количест
Реальная доходность ваших йр
способностям?
 
Й.
X- W
W4W
кблько в
ное из
пить
Эффект Фишера
Наша дискуссия о реальных и номинальных доходностях описывает понятие;, которое
часто называют эффектом Фишера. Так как инвесторы в первую очередь думают о том,
что они могут купить на свои деньги, то они, конечно же, хотят получить компенсацию
за инфляцию. Давайте обозначим буквой Я номинальную доходность, а г
реальную
доходность. Эффект Фишера показывает зависимость между
номинальной доходностью, реальной доходностью и инфля-
цией и выражается следующей математической зависимос-
тью:
I Эффект Фишера (Fisher
I effect) — взаимосвязь
I между реальными доход-
I постами, номинальными
доходностями и инфля-
Н цией.
[ 103]

где h — инфляционная ставка.
Вернемся к примеру, который мы рассматривали ранее. Номинальная доходность у
нас составляла 15,50%, а инфляционная ставка — 5%. Какова же в таком случае реальная
доходность? Воспользуемся формулой Фишера:
*	(1 trp (1,1550)/(1,05) - 1,10
г = 10%
Как мы видим, результат реальной доходности, рассчитанный по методу Фишера,
совпадает с полученным нами ранее результатом. Проведем небольшое преобразование
с формулой Фишера и выведем зависимость R =ЛГ» /?):
R^r+h+rxh	ОМ]
Что же мы получили? Оказывается, что номинальная доходность имеет три состав-
ляющие. Первая — это реальная доходность г. Вторая — это инфляционная ставка А. И
третья составляющая представляет собой возмещение за тот факт, что первоначальные
инвестиции в течение определенного периода времени обесцениваются с учетом инфля-
ции.
Как правило, третья составляющая бывает мала и ее опускают при рассмотрении
номинальной доходности. Тогда:
R = г + /;	[10.5]
Таким образом, номинальная доходность рассчитывается как сумма реальной доход-
ности и инфляционной ставки.
Глава 10, Насколько уроков из истории рынка ценных бумаг
301
Пример 10*2. Эффект Фишера
Если инвестор намерен получить (0% реальной доходности и инфляционная ставка
составляет то какой должен быть уровень номинальной доходности? Его точное
значение?
Прежде всего, номинальный уровень равен сумме ставки реальной доходности и
инфляционной ставки, то есть 10% + 8% = 18%. Теперь воспользуемся формулой Фишера
и рассчитаем его точное значение:
(1 +Я) = (1 +г)х(1 +Л)
= (1,10) х (1,08)
= 1,1880
Итак, номинальный уровень доходности на самом деле ближе к 19%,
Очень важно отметить тот факт, что финансовые ставки, такие как процентная ставка,
проиентные скидки и ставки доходности почти всегда рассматриваются в номинальном
понятии. Поэтому, с этого момента, во всех наших будущих расчетах, мы будем рассмат-
ривать только номинальную доходность R.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
Ю.2я Каково различие между номинальной и реальной доходностью?
Что является самым важным для инвестора?
Г 0.26 Что представляет собой эффект Фишера?
10.3.	Исторический факт
Роджер Ибботсон и Рекс Синкьюфилд проделали огромную работу, изучая ставки
доходности на финансовом рынке ценных бумаг США.*
Они представили год за годом исторические ставки доходности пяти наиболее важ-
ных типов финансовых инвестиций. Доходность может быть интерпретирована как то,
что могли бы вы получить, имея следующие портфели ценных бумаг:
1.	Обыкновенные акции. Портфель обыкновенных акций базируется на акциях 500
крупнейших компаний США.
2.	Малые акции. Портфель малых акций формируется из бумаг 20% самых мелких
компаний, которые представлены на Нью-Йоркской Фондовой Бирже,.
3.	Долгосрочные облигации корпораций. Это портфель облигаций высокого каче-
ства со сроком погашения в 20 лет.
4,	Долгосрочные облигации американского правительства. Это портфель облигаций
американского правительства со сроком погашения в 20 лет.
5,	Векселя Казначейства США. Это портфель векселей Казначейства США (T-bills
for short) со сроком погашения 3 месяца.
Во всех пяти случаях не учитываются инфляция и налоги. Поэтому речь идет о
номинальной доходности до налогообложения.
Помимо изучения данных о ставках доходности приведенных выше финансовых ин-
струментов, было рассчитано процентное изменение индекса потребительской цены (Con-
sumer Price Index). Это наиболее распространенный способ расчета инфляции и мы будем
использовать этот индекс в дальнейшем для расчета реальной доходности.
Первый взгляд
Прежде- чем приступить к детальному рассмотрению доходностей различных видов
фондовых портфелей, давайте посмотрим на «большой рисунок» 10.4. Он показывает,
* R G Ibbotson and R A Sinquefidd, Stacks Bonds. Bills, and Inflation (SBBlJfCharlottesville, Vah Financial Analy
sis Research Foundation, 1982)
302
Часть V. Риск и доходность
Рис. 10.4» $1» который был инвестирован а различные innu фондовых портфелей в периоде
1926 по 1993 год (год отсчета 19?5 - $1)
что произошло с $1, который был инвестирован в эти различные портфели, начиная с
1925 года. Рост стоимости каждого портфеля в течение 68 лет показан отдельной кривой
{долгосрочные облигации корпораций мы опускаем). Необходимо отметить, что для при-
ведения всех показателей в единую систему координат мы предприняли несколько из-
менений. Шкала оси ординат показана таким образом, чго равные отрезки оси показывают
равные процентные изменения стоимости инвестированного доллара (другими словами,
шкала является логарифмической).
Каждый доллар, инвестированный в акции малых компаний, вырос до огромного
значения $2757,15 за 68 лет. А гораздо больший портфель обыкновенных акций вырос
значительно меньше, то есть инвестированный доллар достиг только $800,08. С другой
стороны T-bill портфель (векселя Казначейства) вырос до $11,73.
Почему же все-таки покупали и другие портфели, а не только малые акции (small
cap stocks)? Если вы внимательно посмотрите на рисунок, то скорее всего наЙдеге ответ,
T-bill портфель и портфель долгосрочных правительственных облигаций росли значи-
тельно медленнее, чем портфель small cap slocks. Но они росли гораздо стабильнее. А
рост малых акций, как это видно на рисунке, происходил крайне нестабильно в течение
всего промежутка времени. Например, малые акции находились в худшем положении в
течение 30 лет и имели меньшую доходность, чем портфель долгосрочных правительст-
венных облигаций в течение почти 15 лет.
Глава 10. Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг 303
Подробное рассмотрение
Для того, чтобы наглядно проиллюстрировать и пояснить непостоянство различных
типов инвестиций, рассмотрим графики, представленные на рисунках 10.5-Т 0.8, Ось ор-
динат показывает общую доходность в процентах» а ось абсцисс — года. Высота каждого
столбца показывает доходность каждого конкретного года. Давайте посмотрим на рис.
10.7, на котором показана доходность долгосрочных правительственных облигаций. Мы
видим, что наибольшая доходность (40,35%) была в 1982 году. Это был хороший год
для облигаций. Анализируя эти четыре графика, обратите внимание на различие в шкале
оси ординат. И вы увидите, что облигации Казначейства ведут себя более предсказуемо
(рис. 10.7), чем малые акции (рис. 10.6).
Данные, на основании которых были построены эти графики^ приведены в табли-
це ЮЛ. Глядя на эту таблицу, мы видим, что наибольший годовой процент доходности
в 142,87% приходится на малые акции в 1933 году* А доходность больших акций (обык-
новенных) «только» 53,99% Для сравнения, наибольшая доходность облигаций Казна-
чейства была всего лишь 14,71% в 1981 году.
доходности (%) Ам1ии крупнь'х
Рис. 10.5. Общие доходности обыкновенных акций с 1926 по 1993 год
Таблица 10.1. Общие доходности с 1926 по 1993 год
Год	Обыкновенные акции	Малые акции	Долгосрочные корпоративные облигации	Долгосрочные правитвльсл ВО1-* мь'ё облигации	Векселя Казначейства США	Индекс потребитель- ских цен
1926	0J162	0,0028	0,0737	0,0777	0,0327	-0,0149
1927	0,3749	0,2210	0,0744	0,0893	0,0312	-0,0208
1928	0,4361	0,3969	0,0284	о,оою	0,0324	0,0097
1929	0,0840	-0,5136	0,0327	0,0342	0,0475	0,0019
1930	-0,2490	0.3815	0,0790	0,0466	0,0241	-0,0603
1931	-0,4334	-0,4975	-0,0185	-0,0531	0,0107	-0,0952
1932	-0,0819	0,0539	0,1082	0,1684	0,0096	-0,1030
304
Часть У- Риск и доходность
Общие доходности (%)
Рис. 10.Общие доходности акций малых компаний с 1926 гю 1993 год
Рис. 10.7, Общие доходности облигаций и векселей с 1926 по 1993 год
Таблица 10-1 (продолжение). Общие доходности с 1926 по 1993 год
Год	акции	Малые акции	Долгосрочные корнера т ивные облигации	Долгосрочные правительствен - мыв облигации	ВекселА Казначейства США	Индекс nqi ре бите ль- сжим цен
1933	0 5399	1,4287	0,1038	-0.0008	0.0030	0.0051
1934	-0,0144	0,2422	0,1384	0,1002	0,0016	0,0203
1935	0,4767	0,4019	0,0961	0,0498	0,0017	0,0299
Глава 10. Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг
305
Общие
доходности
Инфляция
Рис. 10.8. Инфляция с 1926 по 1993 год
Таблица 10-1 (продолжение). Общие доходности с 1926 по 1993 год
Гад	акциу	Малые акциг	Доги а срочные корлоратувмь-е	Доггосрачн^е правительствен-	Векселя Казначейства США	Индекс потребитель- ски к цен
1936	0,339?	0,6480	0,0674	0,0751	0,0018	0,0121
1937	-0,3503	-0,5801	0,0275	0,0023	0,0031	0,0310
1938	0,3112	0,3280	0,0613	0,0553	-0,0002	-0,0278
1939	-0,0041	0,0035	0,0397	0,0594	0,0002	-0,0048
1940	-0,0978	-0,0516	0,0339	0,0609	0,0000	0.0096
1941	0,1159	0.0900	0,0273	0,0093	0,0006	0,0972
1942	0,2034	0,4451	0 0260	0,032?	0,0027	0.0929
1943	0,2590	0,8837	0,0283	0,0208	0,0035	0.0316
1944	0,1975	0,5372	0.0473	0.0281	0,0033	0,0211
194b	0,3644	0J361	0,040В	0,1073	0,0033	0.0225
1946	-0,0807	-0,1163	0,0172	-0,0010	0,0035	0,1817
1947	0,0571	0,009?	-0,0234	0,0263	0,0050	0,0901
1948	0,0550	0,0211	0,0414	0,0340	0,0081	СД)271
1949	0,1879	0,1975	0,0331	0(0б45	0,0110	-0,0180
1950	0,3171	0,3875	0,0212	0,0006	0.0120	0,0579
1951	0,2402	0,0780	-0,0269	-0,0394	0,0149	0,0587
1952	0,1837	0,0303	0,0352	0,0116	0,0166	0,0088
1953	-0,0099	-0,0649	0,0341	0,0363	0,018?	0,0062
1954	0,5262	0,6058	0 0539	0,0719	0,0086	-0,0050
1955	0,3156	0,2044	0,0048	-0,0130	0,0157	0,0037
1956	0Т0656	0 0428	0,0631	-0,0559	0,0246	0,0286
306
Часть V. Риск и доходность
Таблица 10,1 (продолжение). Общие доходности с 1926 по 1993 год
Год	Обыкновенные акции	Малые акции	Долгосрочные хорп о дативные облигации»	Долгосрочные правит^льс7веч* чь е облигации	Векселя Казначейства США	Индекс потребитель- ских цен
1957	“0,1078	-0,1457	0,0871	0,0745	0,0314	0,0302
1953	0,4336	0,6489	’0,0222	-0,0610	0,0154	0,0176
19$9	0,1195	0,1640	-0.0097	-0,0226	0.0295	0,0150
1960	0.0047	“0,0329	0.0907	0,1378	0,0266	0,0148
1961	0,2689	0,3209	0,0482	0,0097	0,0213	0,0067
	0,08/3	-0,1190	0,0795	0,0689	0,0273	0.0122
1969	0,2280	0,2357	0,0219	0,0121	0,0312	0,0165
1964	0,1648	0,2352	0,0477	0,0351	0,0354	0,0119
1966	0,1245	0,4175	“0,0046	0,0071	0,0393	0,0192
1966	-0,1006	-0,0701	0,0020	0,0365	0,0476	0,0335
1967	0,2398	0,8357	-0,0495	-0,0919	0,0421	0,0304
tS©8	0,1106	0,3597	0,0257	-0,0026	0,0521	0.0472
1969	-0,0850	-0,2505	-0,0809	-0,0508	0,0658	0,0611
1970	0 0401	-0,1743	0,1837	0,1210	0,0653	0.0549
1971	0,1431	0,1650	0,1101	0,1323	0,0439	0,0336
1972	0,1898	0.0443	0.0726	0,0568	0,0384	0,0341
1973	0,1466	-0,3090	0,01 14	-0,0111	0,0693	0,0880
1974	“0.2647	-0,1995	-0,0306	0,0435	0,0800	0,1220
1976	0,3720	0,5282	0J464	0,0919	0,0580	0,0701
1976	0,2384	0,5738	0,1865	0,1675	0,0508	0,0481
1977	“0,0718	0,2538	0,0171	“0,0067	0,0512	0,067?
1979	0,0656	0,2346	-0,0007	-0,0116	0,0718	0.0903
1Й7а	0,1844	0,4346	-0.0418	-0,0122	0,1038	0,1331
i960	0,3242	0,3988	0,0262	-0,0395	0,1124	0,1240
1^81	-0,0491	0,1388	-0,0096	0,0185	0,1471	0.0894
1982	0,2141	0,2801	0,4379	0,4035	0,1054	0,0387
1983	0,2251	0,3967	0,0470	0,0068	0,0880	0 0380
1984	0,0627	0,0667	0,1639	0,1543	0,0985	0.0395
1985	0,3216	0,2466	0,3090	0,3097	0,0772	0.0377
Л 986	0,1847	0,0685	0,1985	0,2444	0,0616	0,0113
1987	0,0523	0,0930	-0,0027	-0,0269	0,0547	0,0441
<988	0,1681	0,2287	0,1070	0,0967	0,0635	0.0447
198?	0,3149	0,1018	0,1623	0,181 1	0,0837	0.0465
1990	-0,0317	0,2156	0,0678	0,0618	0,0781	0,0611
1991	0,3055	0,4463	0,1989	0,1930	0,0560	0,0306
1992	0,0767	0,2335	0,0939	0,0805	0,0351	0.0290
1993	0,0999	0.2098	0,1319	0,1824	0,0290	0,0275
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
10.3а Проанализируйте каждый график и скажите, какой портфель инвестиций был
самым лучшим за период 1926 — 1935 гг.?
10.36 Почему приобретают не только портфель малых акций, но и другие портфели?
10.Зв Какова была наименьшая доходность каждого портфеля за 68 лет? Когда это
происходило?
10,3г Сколько раз малые акции приносили доходность больше, чем 30% и меньше,
чем -20%?
Глава 10, Наскол ько уроков из и старин р ынкв ценных бумаг
307
10*Зд Каким был наиболее выигрышный период времени (года без отрицательной до-
ходности) для больших (обыкновенных) акций? Для долгосрочных правитель-
ственных облигаций?
103е Сколько раз T-bill портфель (портфель векселей Казначейства) имел отрицатель-
ную доходность?
10.4. Средние доходности. Урок первый
Вероятно, вы начали замечать, что история доходностей рынка ценных бумаг слиш-
ком сложна и непоследовательна. И нам необходимо приступить к подведению итогов
и проанализировать имеющиеся у нас цифры и показатели. Соответственно, мы обсудим
то, как коротко и ясно детализировать зги данные, А начнем мы с расчета средних до-
ходностей
Расчет средних доходностей
Для того, чтобы рассчитать средние доходности различных инвестиций на основании
данных таблицы 10.1, мы должны просто просуммировать показатели доходностей за 68
лет и разделить на эти 68 лет. Результатом будет исторический средний показатель до-
ходности.
Например, если вы просуммируете доходность обыкновенных акций за 68 лет, то
вы получите приблизительно 8,347. Тогда среднегодовая доходность составит: 8,347/68
= 12,3%- Это означает, что выбрав наугад любой год (из рассматриваемого промежутка
времени), вы смело можете предположить, что средняя доходность вашего года состав-
ляет 12,3%.
Средние доходности: исторический факт
Таблица 10.2 показывает средние доходности, рассчитанные на основе данных таб-
лицы 10.1. Как вы видите, малые акции увеличились в стоимости на 17,6%. Отметим
также, что доходности акций значительно больше, чем доходности облигаций.
Эти средние показатели, конечно же, являются номинальными, так как в наших рас-
четах мы не учитывали инфляцию. Заметим, что средняя инфляционная ставка в течение
68 лет была 3,2%. Номинальная доходность векселей Казначейства США составляла 3,7%
в год. Тогда реальная средняя доходность векселей составляла приблизительно 0,5%.
Таким образом, исторически реальная доходность векселей была гораздо ниже.
С другой стороны, малые акции имели реальную среднюю доходность 14.4% (17.6%
- 3,2% - 14,4%). что сравншельно больше, чем у векселей. Если вы вспомните правило
72 (глава 5). то быстрый расчет говорит нам, что эти 14,4% реально дают двукратное
увеличение покупательной способности каждые пять лет. Отметим также, что реальная
стоимость портфеля обыкновенных акций увеличивалась в среднем на 9,1% каждый гол
Премии риска
Теперь, когда мы рассчитали средние доходности различных фондовых портфелей,
кажется логичным посмотреть, как мы можем сравнивать их друг с другом. Основываясь
на нашей предыдущей дискуссии, рассмотрим ценные бумаги, выпускаемые правитель-
ством. Они являются наиболее стабильными на рынке ценных бумаг.
Выпуская облигации, правител1»ство занимает деньги. Эти облигации бывают раз-
личных типов- Мы сосредоточим свое внимание на векселях Казначейства. Они имеют
наименьший срок погашения среди других правительственных облигаций. Поскольку
правительство может всегда поднять налоги, чтобы заплатить по счетам, то этот долг
фактически предотвращен от любых непредсказуемых рисков в течение его короткого
срока жизни. Таким образом, мы будем называть ставку доходности по такому долгу
308
Часть V. Риск и доходное?}
Премия риска (nsk pre-
mium) — сверхдоход-
ноегь, требуемая от ин-
вестиций в рискованный
актив, превышающая до-
ходность нерискованных
инвестиций.
доходностью, свободной от риска (risk-free return), и будем использовать ее как исходный
пункт для наших дальнейших рассуждений,
Особенный интерес представляет собой сравнение свободной от риска доходности
векселей Казначейства (T-bills) и очень рискованной доходности обыкновенных акций.
Различие между этими двумя доходностями может быть интерпретировано как стеж
излишка доходности, то есть сверхдоходность над средним рискованным активом (до-
пуская, что акции крупных корпораций США имеют средний рлск, сравнимый со всеми
рискованными активами).
Мы называем это «сверхдоходностью», так как это до-
полнительная доходность, которую мы зарабатываем путем
перемещения инвестиций из относительно нерискованных
инвестиций в рискованные. Эта доходность может быть рас-
ценена как вознаграждение за нашу рискованность и мы
будем называть ее премией риска.
Используя данные таблицы J0.2, мы можем рассчитать
премии риска для различных инвестиций. В таблице 103 по-
казаны полученные результаты, но здесь мы рассматриваем только номинальные награды
за риск, так как разница между историческими премиями риска и реальными незначи-
тельна.
Премия риска T-bills равна нулю, так как они не являются рискованными.
Таблица 10.2, Средние годовые доходности за период с 1926 по 1993 год
Инвес гиция
Обыкновенные акции
Малые акции
Долгосрочные корпоративные облигации
Долгосрочные правительственные облигации
Векселя Казначейства США
Инфляция
Средняя доходность
12,3%
17.6
5(4
3*7
3.2
Таблица 10,3, Средние годовые доходности и премии риска
Инвестиция	Средняя доходное «и	Премия риска
Обыкновенные акции	12,3%	8.6%
Малые акции	17,6	13,9
Долгосрочные корпоративные облигации	5,9	2,2
Долгосрочные правительственные облигации	6.4	1<7
Векселя Казначейства США	ж==и___^_	3,7	0,0
Урок первый
Глядя на таблицу 10.3, мы видим, что средняя премия риска портфеля, состоящего
из обыкновенных акций, составляет 12,3% - 3,7% - 8,6%. Это значительное вознаграж-
дение. Очень важно отметить, что тенденция эта прослеживается исторически и мы будем
считать это основой нашего первого урока* Рискованные активы, в среднем, приносят
премию за этот риск. Другими словами, мы получаем вознаграждение за то, что рискуем.
Почему это так? Почему, например, премия риска малых акций значительно больше,
чем больших акций? Или более обобщенно, что определяет относительные размеры пре-
мии для различных активов? Ответы на эти вопросы находятся в самом сердце совре-
менных финансов и мы уделим этому нашу следующую главу. А пока часть ответа на
эти вопросы мы можем найти, глядя на историческое непостоянство доходностей наших
различных портфелей инвестиций* Итак, чтобы отправиться дальше, мы сосредоточим
наше внимание на измерении непостоянства доходностей.
Глава 10. Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг
309
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
10.4а Что мы имеем в виду, когда говорим о сверх доходности и премии риска?
10.46 Что есть реальная (в противоположность номинальной) премия риска портфеля
обыкновенных акций?
10.4в Какой была номинальная премия риска портфеля корпоративных облигаций?
10.4г Каков же первый урок, который мы извлекли из истории рынка ценных бумаг?
10.5. Непостоянство доходностей. Урок второй
Как мы уже заметили ранее, доходности обыкновенных акций из года в год отли-
чались большим непостоянством, чем, скажем, долгосрочных правительственных обли-
гаций, Сейчас мы обсуждаем, как можно измерить это непостоянство. И начнем мы с
рассмотрения самого понятия (предмета) риска.
Частота распределений и непостоянство
Прежде чем начать наши рассуждения, давайте представим графически частоту рас-
пределения доходности обыкновенных акций (рисунок 10.9). Что мы должны сделать
здесь, так это рассчитать, сколько раз годовая доходность портфеля обыкновенных акций
оказывалась в пределах каждого интервала в 10%. Например, цифра 13 столбика от 5 до
15% означает, что 13 из 68 годовых доходностей попадали в этот промежуток. Отметим
также, что наиболее часто доходность оказывалась в промежутке от 15 до 25%. Портфель
обыкновенных акций 15 раз в течение 68 лет имел доходность от 15 до 25%.
Мы знаем, что доходность малых акций типичного года
составляла 17,6%. Теперь нам надо узнать насколько непо-
стоянна она была. Непостоянство и квадратный корень из
него, который называется стандартным отклонением, обычно
используются при измерении изменчивости. Мы опишем
далее, как можно рассчитать эти показатели.
Непостоянство (varf
апсе) - среднее значе
ние квадрата разносил
между реальной доход-
ностью и средней доход
н остью.
Число
лет
-55 45 -35 -25 -15	-5	5	15 25 35 45 55
Рис. 10.9. Часто га распределения доходностей обыкновенных акций с 1925 по 1993 год
310
Часть V. Риск и доходность
Историческое непостоянство и стандартное отклонение
Стандартное отклоне-
ние — величина, равная
квадратному корню из
непостоянства.
Непостоянство обычно измеряется как среднее квадратическое значение разницы
между реальной доходностью и средней доходностью. Чем больше это значение, тем
больше реальная доходность отличается от средней. А также,
чем больше непостоянство или стандартное отклонение, тем
более разбросанной будет доходность.
Путь, который мы изберем для расчета непостоянства и
стандартного отклонения, зависит от специфики ситуации
В этой главе мы рассматриваем исторические доходности, поэтому методика, которую
мы будем использовать, применительна только к расчету исторического непостоянства
и исторического стандартного отклонения. Если бы мы захотели рассчитать доходность
будущего периода, то метод, избранный нами, оказался бы иным. Мы опишем его в
следующей главе.
Рассмотрим на примере расчет исторического непостоянства. Предположим, что ср
дельный пакет инвестиций имел доходности 10%, 12%, 3% и -9% за последние 4 года.
Тогда средняя доходность составит: (0,1 * 0,12 + 0,03 - 0,09)/4 - 4%. Заметим, что до-
ходность на самом деле никогда нс составляла ровно 4%. Напротив, первая отклоняется
от средней в среднем на 6% (0J - 0,04 - 0>06), вторая — на 8% н так далее. Чтобы
рассчитать непостоянство, мы возведем в квадрат эти отклонения, сложим полученные
данные и разделим результат на количество доходностей минус 1, то есть на три в данном
случае. Представим наши данные в табличном виде:
	Г) Реальная доходность	(2) Средняя доходность	(3) Отклонение (D - (2)	(4) Квадрат □[клонения
	0,10	0(04	0,06	0,0036
	0,12	0,04	0,08	0,0064
	0,03	0,04	-0(01	0,0001
	-0.09	о,о4'	-0.13	0.0169
Итого				0-0270
Первая колонка показывает реальные доходности, третья — отклонение между ре-
альными доходностями и средней доходностью. И четвертая — квадрат отклонений.
Непостоянство теперь может быть рассчитано путем деления суммы квадратов от-
клонений на количество доходностей минус 1, Давайте обозначим Var(R) или о2 (читается
как «сигма квадрат») непостоянство доходности:
Var(/?) = а2 = 0,027/(4 - 1) - 0,009
Тогда стандартное отклонение рассчитывается как корень квадратный из 02 и обо-
значается просто о или SEXR):
SD(/f) = а - ^0,009 _ 0,09487
Квадратный корень из непостоянства используется для того, чтобы лучше понять
эту величину, так как квадратный показатель труден для восприятия и понимания. Стан-
дартное отклонение обычно рассчитывается в процентах, то есть SD(R) ~ 9,487%.
Вернемся к нашей таблице. Как вы видите, сумма отклонений равна нулю. И она
будет равна нулю всегда, что является наилучшим способом проверить ваши собственные
расчеты. Итак, если мы имеем Т исторических доходностей, где Т — действительное
число, то мы можем написать формулу для исторического непостоянства в следующем
виде:
VaiV?) = y^	+ (Яг-Я)2[	1'0.6]
Эта формула повторяет все то, что мы рассмотрели выше. Возьмите Т индивидуаль-
ных доходностей (/?ь отнимите от каждой доходности величину 7? средней до-
ходности, возведите результаты в квадрат и сложите. И, наконец, разделите полученную
сумму на Т - 1, Стандартное же отклонение всегда равно квадратному корню из Var(/?)>
Глава 10. Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг
311
Пример 10.3. Расчет непостоянства и стандартного отклонения
Предположим, что компании Supertecb Company и Hyperdrive Company имели сле-
дующие показатели доходности за четыре года:
Год	Доходность компании Supertech Company	Доходность компании Hyperdrtve Company
1991	-0,20	0,05
1992	0,50	0,09
1993	0,30	“0.12
_ 1994	0.10	0,20
Каков же уровень средней доходности, непостоянства, стандартного отклонения каж-
дой компании? Инвестиции какой компании были более изменчивы и непостоянны?
Чтобы рассчитать средние доходности, давайте отдельно сложим доходности каждой
компании и разделим на четыре. Результаты получаются следующие:
Средняя доходность компании Supertech Company R = 0,70/4 0,175
Средняя доходность компании Hyperdrive Company = R - 0.22М - 0,055
Чтобы рассчитать непостоянство для Supertech Company, давайте сведем в таблицу
полученные нами результаты и произведем с ними некоторые вычисления:
Год	(1) Реальная доходность	(2) Средняя доходность	(3) Отклонение (1> - <2)	(4) Квадрат отклонения
1991	-0,20	0,175	0,375	0,140625
1992	0.50	0,175	0,325	0,105625
1993	0,30	0.175	0Д25	0*015625
1994	олс	0.175	-0.075	0.005625
Итого	0.70			0.267500
Так как мы рассматриваем доходность в течение четырех лет, то мы можем рассчи-
тать непостоянство путем деления квадрата отклонения 0,267500 на (4 - 1) = 3.
	Su ре rtec Ч Со трапу_Ну perd riye Со т рапу
Непостоянство (а2)__________________________________0,2675/3 - 0,0892	0,0529/3 0,0176
Стандартное отклонение (о)	 70,0892 = 0*2987	70,0176 0,1327
Для практики, рассчитайте самостоятельно показатели отклонения, квадрата откло-
нения, непостоянства и стандартного отклонения компании Hyperdrive Company и срав-
ните полученные результаты с указанными выше. Заметьте, что стандартное отклонение
доходности 29,87% компании Supertech Company более чем в два раза превосходит от-
клонение доходности Hypredrive Company (13,27%)* Это говорит о том, что инвестиции
в компанию Supertech Company оказались более непостоянными и изменчивыми.
Исторический факт
Рисунок 10.10 подводит большинство итогов нашей дискуссии об истории рынка
ценных бумаг. Он показывает средние доходности, стандартные отклонения и частоту
распределения годовых доходностей уже известных нам различных инвестиционных
портфелей. Например, вы можете отметить, что стандартное отклонение портфеля малых
акций (34,8% в год) более чем в 10 раз превосходит отклонение T-bill портфеля (3,3% в
год). Мы еще не раз вернемся к этому рисунку и показателям, которые на нем представ-
лены.
312
Часть V. Риск и доходность
Средняя Средняя
Ряд значений геометрическая балансовая
прибыль
Стандартное
отклонение
Акции крупных компаний	10,3%	12,3%	20,5%
Акции малых компаний	12,4	17 6	34 8
Долгосрочные	5,6	5,9	8.4
корпоративные облигации
Долгосрочные праетегьс твенные	5.0 облигации	5.4	V
Среднесрочные правительственные	5,з облигации	5,4	5,6
Векселя Казначейства США	37	37	3,3
Инфляция	3,1	3,2	4.6 1	
			90%
Распределение
Рис. 10.10* Исторические доходности, стандартные отклонения и частота распределений
С 1926 по 1993 год
Нормальное распределение
Для многих, выбранных наугад, событий в природе, индивидуальная частота рас-
пределения, то есть нормальное распределение (или кривая колокола). обычно исполь-
зуется. для описания конечной вероятности в заданной области. Например, идея, которая
стоит за выражением «grading on a curve», исходит из того факта, что экзаменационные
Нормальное распреде-
ление — симметричное
колоколообразное рас
пределение. которое
полностью определяется
средним значением и
стандартным отклонени-
ем
показатели часто имеют сходство с кривой колокола.
На рисунке 10.11 показано нормальное распределение
доходности и его характерная колоколообразная форма. Ках
вы видите, это распределение имеет более понятный и на-
глядный вид, чем реальное распределение доходностей на
рисунке 10.10, Когда это действительно так, то нормальное
распределение часто является очень хорошим приближени-
ем
Рис. 10.11. Нормальное распределение. Показаны доходности, основанные на исторической
доходности и стандартном отклонении, для портфегя обыкновенных а<1дий
Глава 10. Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг
5
Также не забывайте, что распределения, показанные на рисунке ЮЛ 0, основа
только на показателях за 68 лет. А рисунок ЮЛ I. в принципе, основан на бесконечн
множестве данных. Для наших целей достаточно заметить, что доходность в целом
грубым приближением, распределяется нормально.
Но понятие нормального распределения мало применимо на практике, так как впал
достаточно знать среднее значение и стандартное отклонение. Если вы имеете эти /
показателя, то ничего более вам и не нужно. Например, имея нормальное распределен
мы можем сказать, что вероятность того, что мы окажемся в пределах одного станда]
ного отклонения, приблизительно равна 2/3. Вероятность того, что мы окажемся в п]
делах двух стандартных отклонений, приблизительно равна 95%. Наконец, вероятней
того, что мы окажемся вне пределов трех стандартных отклонений, меньше ]%. 3
области и вероятности показаны на рисунке 10Л1.
Чтобы понять, почему же важны среднее значение и стандартное отклонение, лава!
вернемся к рисунку Ю. Ю. Мы видим, что стандартное отклонение доходностей обыю
венных акций больших компаний составляет 20,5%. Средняя доходность приблизитель
123%, Тогда, делая допущение, что частота распределения доходности идет по нормам
ной зависимости, мы можем утверждать, что вероятность того, что доходность любе
заданного года окажется в промежутке от -8,2% до 32,8% (12,3% плюс или минус од
стандартное отклонение 20,5%) и будет составлять 2/3. Это показано на рисунке 10.
Другими словами, существует один шанс из трех, что доходность окажется вне этс
промежутка (от -8,2% до 32,8%). Дословно это говорит о том. что если вы купите акц
больших компаний, то должны ожидать, что окажетесь вне этого промежутка в од
какой-либо год из трех заданных. Это укрепляет наши предыдущие наблюдения о Hei
стоянстве и изменчивости рынка ценных бумаг. Несмотря на это, вероятность того, ч
вы окажетесь вне промежутка от -28,7% до 53,3% (12.3% минус или плюс 2 х 20,5*J
составляет всего лишь 5%. Это также показано на рисунке 10Л1.
Урок второй
Наши наблюдения, связанные с рассмотрением непостоянства доходностей год
годом, являются базой нашего второго урока из истории рынка ценных бумаг. Как щ
вило, принятие риска влечет за собой значительное вознаграждение. Но если брать каке
либо конкретный год, всегда есть вероятность того, что стоимость может измениться
год этот окажется для вас драматичным. Таким образом, наш второй урок звучит и
чем больше потенциальная награда за риск, тем больше сам риск.
Использование истории рынка ценных бумаг
Основываясь на нашей дискуссии этого раздела, вы должны начать понимать идс
риска и вознаграждения за него от тех или иных инвестиций. Например, в 1994 го
доходность векселей Казначейства составила 3%. Предположим, что мы сделали инв<
тиции. риск которых сравним с портфелем обыкновенных акций больших компанг
Какой же уровень доходности должны были мы получить от наших инвестиций?
Из таблицы 10.3 мы видим, что награда за риск больших обыкновенных акций t
торически составляла 8,6%. Тогда разумно предположить, что наша требуемая доходное
составила бы сумму 8,6% плюс доходность T-bill векселей: 8,6% + 3% = 11,6%. В данн<
случае, награда за риск составляет 13,9%. Таким образом, ставка доходности от наш
инвестиций, как минимум, должна составлять 16.9%.
Взаимосвязь между риском и требуемой доходностью более подробно мы рассмс
рим в следующей главе. А сейчас вы должны понять, что планируемый внутренний пр
цент доходности (internal rate of return, или IRR) рискованных инвестиций в диапазо
от 15 до 20% не является чем-то выдающимся. Это зависит от того, в каком разме
были сделаны инвестиции. И это также является важным уроком из истории рынка це
ных бумаг.
314
Часть V* Риск и доходность
Пример 10.4. Инвестиции в растущие ценные бумаги
Фраза «растущие акции» часто является эвфемизмом для акций малых компаний.
Подходят ли такие инвестиции для «вдов и сирот»? Прежде, чем дать ответ, вы должны
рассмотреть историческую изменчивость и непостоянство акций. Например, используя
исторический факт, какова приблизительная вероятность того, что вы на самом деле по-
теряете 17% или больше ваших денег за один гол. если вы купите портфель таких ком-
паний?
Возвращаясь к рисунку 10.10, вспомним, что средняя доходность малых акций со-
ставляла 17,6%, а стандартное отклонение составляло 34,8%, Допуская, что доходность
имеет нормальное распределение, вероятность того, что доходность окажется вне про-
межутка от -17,2% до 52.4% (17,6% ±34,8%), равна 1/3.
Таким образом, существует 1/6 (половина 1/3) вероятности, что вы потеряете больше
]7>2%. Вы должны ожидать этого один раз каждые шесть лет. Такие инвестиции очень
непостоянны и рискованны н не подходят для тех, кто не любит рисковать.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
10,5я Опишите словами, как можно рассчитать непостоянство? Стандартное отклоне-
ние?
10.56 Если у вас нормальное распределение доходности, какова вероятность того, что
вы окажетесь ниже средней доходности более, чем на одно стандартное откло-
нение?
10.5в Предполагая, что долгосрочные займы корпораций имеют приблизительно нор-
мальное распределение, какова вероятность того, что прибыль составит 14.3%
или больше в данном году? С векселями Казначейства, приблизительно, какова
вероятность такой же прибыли?
10.5г Каков же второй урок из истории рынка ценных бумаг?
10.6. Эффективный рынок ценных бумаг
История рынка ценных бумаг показывает, что рыночная стоимость ценных бумаг и
облигаций сильно колеблется год от года. Почему же это происходит? Отчасти это про-
исходит потому, что появляется га или иная новая информация, на основании которой
инвесторы переоценивают стоимость активов.
Поведение рыночных цен тщательно изучалось. Вопрос, которому уделялось особое
внимание, состоял в следующем: «Быстро ли и правильно ли реагировали цены на по-
ступление новой информации»^ Рынок в таком случае называется эффективным. Если
быть более точными, эффективный рынок ценных бумаг —
это такой рынок, где текущие рыночные цены полностью
отражают в себе всю имеющуюся на данный момент инфор-
мацию. И у нас нет причины полагать, что текущая цена
слишком высокая или слишком низкая.
Концепция эффективности рынка ценных бумаг очень
обширна, и много было написано о ней. Подробное рассмот-
рение этого вопроса выходит за рамки нашего изучения кор-
поративных финансов. Тем не менее, мы вкратце обсудим основные детали, потому что
они явно прослеживаются при изучении рыночной истории.
Эффективный рынок
ценных бумаг (efficient
capital market) — рынок,
на котооом цены ценных
бумаг отражают в себе
всю имеющуюся доступ-
ную информацию.
Поведение цены на эффективном рынке
Чтобы рассмотреть, как ведут себя цены на эффективном рынке, давайте предполо-
жим, что компания F-Stop Camera Corporation (FCC) по истечении нескольких лет сек-
ретных исследований выпустила камеру с двойной скоростью автофокусировки. Анализ
капитальных вложений компании FCC показывает, что выпуск новой камеры принесет
прибыль компании. Другими словами, NPV оказывается положительной и существенной.
Глава 10, Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг
315
Ключевым предположением до сих пор является тот факт, что компания не разглашала
никакой информации об этой новой системе, то есть факт существования такой системы
является только внутренней (закрытой) информацией.
Теперь давайте рассмотрим акции компании. На эффективном рынке цена акции
отражает то, что известно о текущих операциях и прибыльности (доходности) компании,
а также мнение рынка о потенциальных возможностях роста компании и ее прибыли*
Стоимость же новой системы автофокусировки не отражена, так как рынок и не подо-
зревает о ее существовании.
Если рынок согласится с оценкой стоимости проекта, которую предлагает компания,
то рыночная цена увеличится, когда решение о производстве новой камеры будет опуб-
ликовано в печати. Предположим, что сообщение для печати было сделано в среду утром.
На эффективном рынке цена акции компании быстро отреагирует на эту новую инфор-
мации». Инвесторы не стали покупать акции в среду после полудня и не получили прибыль
в четверг утром. Эго означает, что рынку понадобился целый день, чтобы отреагировать
на публикацию. Если же рынок эффективный, то уже в среду после полудня цены на
акции будут отражать информацию, опубликованную в утреннем пресс-релизе.
На рисунке I0J2 показаны три возможных корректировки рыночной цены акций
компании. Нулевой день — день сообщения. Как вы видите, перед днем опубликования
пресс-релиза одна акция компании сшила S140. MPV на акцию нового производства со-
ставляет, предположим, $40. Тогда новая стоимость акции составит $ 180 и будет отражать
внедрение нового производства.
Сплошная линия на рисунке показывает изменение рыночной цены на эффективном
рынке. В этом случае цена мгновенно реагирует на поступление новой информации на
день опубликования и далее не претерпевает никаких изменений. Пунктирная линия по-
казывает замедленную реакцию рынка на поступление новой информации. Понадобилось
целых восемь рыночных дней, чтобы должным образом ее проанализировать.
Обе пунктирные линии показывают те пути, по которым может изменяться рыночная
цена на эффективном рынке. Если, например, рыночные цены не реагируют немедленно
на новую информацию (пунктирная линия), то покупка акций сразу же после опублико-
вания пресс-релиза и затем их продажа несколько дней спустя принесли бы положитель-
Реакция на эффективном рынке: Цена мгновенно отслеживает новую информацию
и полностью ей соответствует; нет тенденции к последующему увеличению
или уменьшению.
Замедленная реакция: Цена частично отслеживает новую информацию;
проходит В дней, прежде чем цена полностью соответствует новой информации.
Сверхреакция; Цена излишне реагирует на новую информацию:
она «превышает» истинную цену, а затем корректируется.
Рис. 10.12. реакция рыночной цены акции на поступление навой информации на эффективном
и неэффективном рынках
316
Часть У. Риск и доходи ость
i Гипотеза эффективных
I рынков (efficient markets
I hypothesis) — гипотеза,
которая утверждает, что
ре ал ьн ые фондовые
рынки, такие как NYSE,
являются эффективны-
ми.
—
ную NPV, потому что цена акций слишком мала в течение нескольких дней после сооб-
щения.
Гипотеза эффективных рынков
Гипотеза эффективного рынка (ЕМН) доказывает, что
хорошо организованные рынки ценных бумаг, такие как
Нью-Йоркская фондовая биржа NYSE, являются эффектив-
ными. Другими словами, сторонник ЕМН может доказать,
что даже если присутствует неэффективность рынка, то она
сравнительно мала.
Если рынок эффективный, то существует очень важный
подтекст для его участников: все инвестиции на эффектив-
ном рынке — это нулевые NPV инвестиции. Причина проста Если цены не слишком
высокие и не слишком низкие, то разница между рыночной стоимостью инвестиций и
их первоначальными затратами равна нулю. Следовательно, NPV тоже ноль. Как резуль-
тат, на эффективном рынке инвесторы получают столько же, сколько они заплатили при
первоначальной покупке ценных бумаг» и компании получают ровно столько, сколько
их акции и облигации стоят, когда они продают их.
Конкуренция среди инвесторов делает рынок эффективным. Многие люди тратят
целую жизнь, пытаясь обнаружить неправильно оцененные акции. Для любой данной
акции они изучают, что же произошло с ценой акции в прошлом и с ее дивидендами.
Они изучают, по мере возможностей, каковы были доходы компании, акции которой они
рассматривают, сколько сейчас компания должна кредиторам, какие налоги она платит,
в каком состоянии ее деловая активность, какие новые инвестиции планируются, как
восприимчива компания к изменениям в экономике и так далее.
Важно не просто знать о той или другой компании. Важен огромный стимул для
этих знаний, а именно получение прибыли, Если вы знаете больше о некоторых компа-
ниях, чем другие инвесторы на рынке, вы можете получить прибыль, используя поло-
жительные новости для покупки акций и плохие новости для их продажи.
Логическим результатом сбора и анализа всей этой информации будет уменьшение
неправильно оцененных акций. Другими словами, благодаря конкуренции среди инвес-
торов, рынок будет становиться все более и более эффективным. Для большинства других
инвесторов деятельность по сбору и анализу информации вознаграждена не будет.*
Несколько общих неправильных представлений об ЕМН
Ни одна идея в финансах не привлекала к себе столько внимания, сколько эффек-
тивные рынки, и не все внимание было лестным. Прежде, чем рассмотреть те или иные
аргументы, мы будем исходить из того, что одни рынки более эффективные, чем другие.
Говоря так, мы выявляем гот факт, что критика в адрес теории ЕМН зачастую не
обоснована, так как она построена на неправильном понимании самой теории**.
Неразбериха в подобного рода заявлениях часто вела к неспособности понять, что
же на самом деле подразумевается под эффективностью рынка. Иногда эффективный
рынок трактовался как рынок, на котором не имеет значения то, как вы инвестировали
свои деньги. Потому что подразумевалось, что эффективный рынок защитит вас от любой
ошибки. Однако случайный метатель дротиков мог бы все дротики воткнуть в акции
одной или двух компаний, которые занимаются генной инженерией. Хотели бы вы дей-
ствительно инвестировать асе деньги в эти компании?
*	Идея, ст оящая за ЕМН, может быть проиллюстр ирована следу ющим приме ром Студент спускался с хо л ма со
своим профессором по финансам, когда оба у видели на земле вексель на $20 Студент кину лея его по дни мать,
в профессор медленно покачал головой и с выражением разочарования на лице сказал: <<Не надо беспокоиться.
Если бы это действительно был вексель, то его давно бы уже поднял кто-то другой» Мораль тгой истории от-
ражает логику гипотезы зффективных рынков, если выдумаете, что нашли модель рыночных цен или способ,
чтобы выиграть у остальных, то скорее всего этого не произойдет
** B.G Malkie!,?f Азгайуи	Waft г, 2nfl college ed (New York: Norton, ]981)
Гл а ва 10. Нескол ько уроков из истории рынка ценных бумаг
317
На самом деле эффективность означает, что цена, по которой компания будет про-
давать свои акции, является «чистой» ценой в том смысле^ что она отражает стоимость
акции на основании известной информации об этой фирме. Акционеры не должны бес-
покоиться о том, что они платят слишком много за акции с низкими дивидендами или
какими-либо другими негативными характеристиками, потому что рынок уже объединил
эти характеристики в цене. Тогда мы говорим. что информация была оценена.
Иногда это аргументируется тем, что рынок не может быть эффективным, гак как
цены меняются каждый день. Если цены определены правильно, возникает вопрос, по-
чему же они изменяются так много и так часто? Инвесторы получают информацию каж-
дый день. Тот факт, что цены колеблются, по крайней мере является отражением инфор-
мационного потока.
Формы рыночной эффективности
Принято различать три формы рыночной эффективности. В зависимости от степени
эффективности мы говорим, что рынки могут быть: слабо эффективные, средней эффек-
тивности и высокоэффективные- Различие между' этими формами зависит от того, какая
информация отражена в ценах.
Мы начнем наши рассуждения с экстремального случая. Если рынок высокоэффек-
тивный, то вся информация любого видя отражена в рыночных ценах. На таком рынке
нет понятия секретной информации. Поэтому в нашем примере, который мы разбирали
для компании F-Stop Camera Corporation (FCC). рынок не был высокоэффективным.
Даже случайные наблюдения, особенно за последние годы> говорят о том, что сек-
ретная информация все же существует и может иметь определенную ценность. Законно
ли, нравственно ли использовать такого рода информацию — это совсем другой вопрос,
В любом случае мы делаем вывод, что конфиденциальная информация может существо-
вать и не быть отраженной в текущих рыночных ценах.
Вторая форма эффективности рынка — средняя — наиболее дискуссионна. Если
рынок имеет среднюю эффективность, то вся публичная и общедоступная информация
отражена в рыночных ценах. Причиной этих дискуссий является тот факт, что специа-
листы по ценным бумагам, которые пытаются обнаружить неправильно оцененные акции,
используя финансовые отчеты компаний, зря тратят время, так кай такая информация
уже отражена в текущей рыночной цене.
Третья форма эффективности рынка — слабая — говорит о том, что, как минимум,
текущая рыночная цена акции отражает ее же последнюю цену. Другими словами, изу-
чение последних цен в попытке обнаружить неправильно оцененные акции является пус-
той тратой времени. Несмотря на то, что эта форма эффективности кажется более пред-
почтительной. она подразумевает, что поиск примеров в исторических ценах, которые
могут быть полезны в обнаружении неправильно оцененных акций, также неверен ( по
является правилом и для других случаев).
Что же говорит нам история рынка ценных бумаг? Опять же массу противоречивости.
Первое: цены очень быстро реагируют на появление новой информации, и реакция эта
не слишком отличается от той, которую мы могли бы ожидать на эффективном рынке.
Второе: будущие рыночные цены, особенно в краткосрочном периоде, очень трудно пред-
сказать, основываясь на публичной информации. Третье: если неправильно оцененные
акции и существуют, то нет явных способов их обнаружения. Другими словами, бесхит-
ростные схемы, основанные на публичной информации, вероятнее всего не принесут
успеха.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
10.6а Что такое эффективный рынок?
10.66 Какие существуют формы рыночной эффективности?
318
Часть V. Риск и доходность
10.7. Резюме и выводы
Эта глава изучает предмет истории рынка ценных бумаг. Изучение это очень полезно^
так как история показывает нам. что можно ожидать от рискованных активов с точки
зрения доходности. Подведем итог нашему изучению рыночной истории дъумя ключе-
выми уроками:
L Рискованные активы, как правило, приносят премию риска.
2. Чем больше потенциальное вознаграждение за рискованные инвестиции, тем
больше сам риск.
Эти уроки имеют важное значение для финансового менеджера. Мы рассмотрим
это в следующих главах.
Мы также обсудили концепцию рыночной эффективности* На эффективном рынке
цены быстро и правильно устанавливаются в зависимости от поступления новой инфор-
мации* Следовательно, цены активов на эффективном рынке редко бывают слишком вы-
сокими или слишком низкими. Насколько эффективны рынки (такие, например, как
NYSE) можно обсуждать и обсуждать, но одно ясно точно, что эти рынки, вероятно,
гораздо более эффективны, чем рынки реальных активов.
Обзор материала и самотестирование
ЮЛ История доходности. Используя таблицу 10.1, рассчитайте среднюю доходность
за период 1989-1993 гг. для обыкновенных акций, малых акций и векселей Казна-
чейства.
10.2 Дополнительная информация. Рассчитайте стандартные отклонения, используя
данные из предыдущего задания*
Какие инвестиции были более непостоянны в течение указанного периода?
Ответы на задачи для самотестирования
10	.1 Среднюю доходность рассчитываем следующим образом:
Год	Фактическая и средняя доходности		
	Обыкновенные акции	Малые акции	Векселя Казначейства
1989	0,3149	0,1018	0,0837
1990	-0,0317	-0,2156	0,0781
1991	0,3055	0,4463	0.0560
1992	0,0767	0,2335	0,0351
1993	0,0999	0,2098	0,0290
Средняя доходность:	0,1531	0,1552	0,0564
10	.2 Сначала мы должны рассчитать отклонение от средней доходности. Используя дан*
ные предыдущей таблицы, получим:
Год	Отклонение от средней доходности		
	Обыкновенные а<ции	Малые акции	Векселя Казначейства
1989	0,16184	-0,05336	0,02732
1990	-0,18476	-0,37076	0,02172
1991	0,15244	0.29114	-0,00038
1992	-0,07636	0,07834	-0,02128
1993	-QLQ5316	0.05Д64	"Q^)2 Z38
И юге:	0,00000	0,00000	0.00000
Глава 10. Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг
319
Возведем в квадрат полученные данные и рассчитаем непостоянство и стандартное
отклонение.
Год	Квадрат отклонения от соедней доходности		
	Обыкновенные а<ции	Малые акции	Векселя Казначейства
1909	0,02619	0,00285	0.00075
1990	0.03414	0,13746	0,00047
1991	0,02324	0,08476	0,00000
1992	0,00583	0,00614	0.00045
1993	0,00283	0,00299	0,00075
Непостоянство:	0,02306	0,05855	0,00061
Стандартное откло- нение:	0,15184	0.24197	0,02460
Чтобы рассчитать непостоянство, мы сложили квадраты отклонений от средних
доходностей и разделили на 4, количество доходностей минус [. Заметьте, что малые
акции имели значительно большую изменчивость с меньшей средней доходностью
по сравнению с другими портфелями акций. Повторимся опять, что такие инвести-
ции наиболее рискованные, особенно в краткосрочном периоде.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1 -20
L Расчет доходности. Предположим, что акция имела начальную цену $54, по ней
выплачивались дивиденды в размере $1,75 в течение года, к концу года акция стоила
$46. Рассчитайте процент общей доходности.
2.	Расчет доходности дивидендов. В первом вопросе, каков был уровень дивидендного
дохода (dividend yield)? Каков доход с прироста капитала?
3.	Расчет доходности- Рассмотрите вопросы, 1 и 2, исходя из стоимости акции к концу
года $65,
4.	Расчет реальной ставки доходности. Если векселя Казначейства имеют текущий
уровень доходности 8%, а инфляционная ставка 6%, то какова приблизительная ре-
альная ставка доходности? Точная ставка?
5.	Инфляция и номинальная доходность. Предположим, что реальная ставка доход-
ности 2,5%, а инфляционная ставка 7%, Какой уровень доходности могли вы ожидать
от векселей Казначейства?
6.	Номинальная и реальная доходность Некоторое инвестиционное предложение
предлагает 18% обшей годовой доходности в наступающем году. Mary Moneybags
думает, что на самом деле уровень реальной доходности от данных инвестиций со-
ставит только 14%. Какой уровень инфляции ожидает Mary Moneybags в следующем
году?
7,	Номинальная доходность против реальной- Скажем, вы имеете активы, которые
в прошлом году принесли 14% обшей доходности. Если уровень инфляции в про-
шлом году составлял 5%. то какой же была ваша реальная доходность?
8,	Инфляция и реальная доходносты В вопросе 7 рассчитайте вашу реальную до-
ходность, если уровень инфляции составляет 16%, Возможно ли дать ответ на такой
вопрос? Объясните.
9.	Расчет доходности. Предположим, вы купили облигацию с 11% купоном год назад
за $965,00. Сейчас облигация продается за $925,00,
А* Какой была ваша общая долларовая доходность от этих инвестиций за прошлый
год?
Б. Какой была ставка номинальной доходности?
320
Часть V* Риск и доходность
В. Какой был уровень вашей общей реальной доходности, если инфляционная ставка
составляла 4%?
10.	Номинальная доходность против реальной. Какой была средняя годовая доход-
ность обыкновенных акций за периоде 1926 до 1993 г.:
А. В номинальном исчислении?
Б. В реальном исчислении?
11.	Доходность облигаций. Какова историческая реальная доходность долгосрочных
правительственных облигаций? Краткосрочных правительственных облигаций?
12.	Расчет доходности и непостоянства. Используя приведенные ниже показатели до-
ходности, рассчитайте среднюю доходность, непостоянства доходностей и стандарт-
ные отклонения для X и Y.
ГОД	Доходность	
	X, %	Y1 %
1	14	22
2	3	-Ь
3	-6	-15
4	11	28
5	9	17
13.	Премия риска. Используя таблицу 10.1, рассчитайте для периода 1980-1986 гг, сле-
дующие показатели:
А.	Среднюю доходность малых акций и T-bill векселей.
Б. Стандартное отклонение малых акций и T-bill векселей.
В.	Премию риска за каждый год малых акций в сравнении с T-bill векселями.
Г. Возможно ли. чтобы премия риска была отрицательной до самого факта инвес-
тирования? После факта инвестирования? Объясните.
14.	Расчет доходности и непостоянства. Допустим, вам известен уровень доходности
компании Jayson Corporation за последние 5 лет: 5%, -11%, 2%, 27%, 7% соответ-
ственно. Вопросы:
А. Какой был средний уровень доходности компании за эти 5 лет?
Б. Каким было непостоянство доходности? Стандартное отклонение?
15.	Расчет реальной доходности и премии риска. Для вопроса 14 предположим, что
уровень инфляции за 5 лет составлял 4,5%, а средний уровень доходности T-bill
векселей — 4,8%. Вопросы:
А. Каким был средний реальный уровень доходности акций компании Jayson Corp.?
Б. Какой была средняя номинальная премия риска?
16.	Расчет реальной доходности. Используя данные предыдущего вопроса, каким был
средний реальный уровень, свободный от риска? Средняя реальная премия риска?
17.	Влияние инфляции. Вернитесь к таблице JO.I и рисунку 10.7. Когда ставка T-bill
векселей была наибольшей за период 1926-1993 гг? Е£ак вы думаете, почему она
была такой высокой? Какая связь лежит в основе вашего ответа?
18.	ЕМН и NPV, Объясните, почему характерной особенностью эффективного рынка
является нулевое значение NPV?
19.	ЕМН. Аналитик фондового рынка может обнаружить неправильно оцененные акции
путем сравнения средней цены за последние 10 дней и средней цены за последние
60 дней. Если это правда, что вы знаете о таком рынке?
20.	Интуиция и ЕМН. Если рынок является рынком средней эффективности, означает
ли это, что он также является и рынком слабой эффективности? Объясните,
Глава 10. Несколько уроков из истории рынка ценных бумаг
321
Вопросы средней сложности 21-27
21.	Отрицательные ставки. Может ли отрицательная процентная ставка идти впереди
времени? По факту? Что вы думаете об отрицательной инфляционной ставке? Объ-
ясните.
22.	Расчет доходности инвестиций. Вы купили облигацию компании VanWyck Manu-
facturing с 8% купоном один год назад за $1078,50. Эти облигации подлежат оплате
в течение последующих шести лет. Допустим, что вы решили продать их сегодня,
когда обязательная доходность составляет 10%. Если бы уровень инфляции за пос-
ледний год составлял 3,8%, то какой бы вы имели общий реальный уровень доход-
ности инвестиций?
23.	Использование распределений доходности. Предположим, что доходность долгос-
рочных правительственных облигаций имеет нормальное распределение. Основыва-
ясь на исторических фактах, определите» какова вероятность того, что уровень до-
ходности будет меньше -4% в данном году? Какую область доходностей вы ожидаете
увидеть в 95% времени? 99% времени?
24.	Использование распределений доходности. Допуская, что доходность малых акций
холдинговых компаний имеет нормальное распределение, какова вероятность того,
что ваши деньги удвоятся в стоимости в отдельно взятом году? А утроятся?
25.	Распределения. Какова вероятность того, что доходность в предыдущем вопросе
составляет -100% (подумайте)? Что подразумевается под распределением доходнос-
ти?
26.	ЕМН. Что подразумевает гипотеза эффективных рынков для инвесторов, которые
покупают и продают акции в надежде «победить рынок»?
27.	ЕМН н спекуляция. Критически оцените следующее заявление: «Играть на фондо-
вом рынке — все равно что спекулировать. Такие спекулятивные инвестиции не
имеют социального значения, кроме как удовлетворения, которое получают люди,
занимаясь этими спекуляциями.»
Вопросы повышенной сложности 28*31
28.	Использование вероятности распределения. Предположим, что доходность обык-
новенных акций имеет нормальное распределение. Используя таблицу накопленных
данных нормальной вероятности, которые основаны на исторических фактах (смотри
приложение), определите вероятность того, что в любом отдельно взятом году вы
будете терять деньги, инвестируя их в обыкновенные акции.
29.	Использование вероятности распределений. Предположим, что доходности дол-
госрочных корпоративных облигаций и T-bill векселей имеют нормальное распре-
деление. Используя таблицу накопленных данных нормальной вероятности, которые
основаны на исторических фактах (смотри приложение), ответьте на следующие во-
просы:
А.	Какова вероятность того, что в любом отдельно взятом году доходность долгос-
рочных корпоративных облигаций будет больше 10%? Меньше, чем 0%?
Б. Какова вероятность того, что в любом отдельно взятом году доходность T-bill
векселей будет больше 10%? Меньше, чем 0%?
В.	В 1979 году доходность долгосрочных корпоративных облигаций составляла -4.18%.
Какова вероятность того, что подобный низкий уровень доходности может повто-
риться в будущем? Векселя Казначейства (T-bill) имели доходность 10,38% в том
же году. Какова вероятность того, что подобный высокий уровень доходности T-bill
может повториться в будущем?
30.	Неправильные представления об ЕМН, Есть несколько известных инвесторов и
держателей акций, которые часто упоминались в финансовой прессе и которые по-
лучили огромную прибыль от своих инвестиций всего за две декады. Может ли
успех этих отдельных инвесторов опровергнуть гипотезу эффективных рынков? Объ-
ясните.
322
Часть V» Риск и доходность
3L Интерпретация эффективных рынков. Для каждого отдельного варианта из пред-
ставленных ниже, обсудите, есть ли возможности получения прибыли от торговли
ценными бумагами той или иной фирмы при условии, что: 1 — рынок не является
слабо эффективным, 2 — рынок слабо эффективный, но не является рынком средней
эффективности, 3 —рынок средней эффективности, но не сильно эффективный, 4 —
рынок эффективный. Варианты:
А. Рыночная цена акции равномерно растет каждый день в течение последних 30
дней.
Б. Финансовые показатели компании были опубликованы три дня назад, и, по вашему
мнению, система подсчета показателей неадекватно отражает ликвидность ком-
пании,
В* Вы замечаете, что высший менеджмент компании покупает акции компании на
открытом рынке в течение последней недели.
Прибыль, риск и линия
состояния фондового
рынка
предыдущей главе мы изучили несколько важных уроков из истории рынка ценных
бумаг. Самый главный — это то, что существует вознаграждение за принятие риска. Мы
назвали это премией риска. Второй урок — это то. что премия риска тем больше, чем
больше риск инвестиций. В этой главе мы рассмотрим экономическое и практическое
применение этим урокам.
До сих пор мы, главным образом, концентрировали свое внимание на поведении
доходности нескольких больших инвестиционных портфелей. Мы должны расширить
нашу область рассмотрения и включить в нее индивидуальные активы. Перед нами стоят
две задачи, на которые мы должны обратить особое внимание. Во-первых, мы должны
дать четкое определение риску и затем обсудить, как его измерять, А затем мы должны
определить, какие же зависимости (связи) существуют между риском активов и их тре-
буемой доходностью.
Когда мы изучаем риски применительно к индивидуальным активам, мы обнару-
живаем два типа риска: систематический риск и несистематический риск. Это разли-
чие имеет решающее значение, потому что, как мы увидим далее, систематический
риск затрагивает все активы в экономике в той или иной степени, в то время как
несистематический риск оказывает влияние только на небольшое количество активов.
Затем мы рассмотрим принцип диверсификации, который показывает, что высоко ди-
версифицированные портфели акций не имеют несистематического риска.
Принцип диверсификации имеет важное значение. Для диверсифицированного ин-
вестора предметом обсуждения может быть только систематический риск. Другими сло-
вами, при принятии решения о покупке индивидуальных активов диверсифицированный
инвестор будет иметь дело только с активами с систематическим риском. Это ключевой
момент. который и позволит нам в дальнейшем изучать риски и доходность индивиду-
альных активов с правильных позиций. В особенности же, это правило является основой
для известных зависимостей между риском и доходностью, которые мы называем линией
состояния фондового рынка (security market line), или SML. Для изучения SML мы введем
понятие коэффициента «бета», одного из ключевых в современных финансах. Бета и SML
являются ключевыми понятиями, потому что они дают нам ответ, по крайней мере, на
вопрос о том, как определить требуемую доходность инвестиций,
11.1. Ожидаемые доходности и непостоянства
В предыдущей главе мы обсудили, как рассчитывать средние доходности и непо-
стоянства, используя исторические данные. Сейчас мы приступим к обсуждению того,
как анализировать доходности и непостоянства, когда информация, которую мы имеем,
касается будущих возможных доходностей и их вероятностей.
324
Часть V, Риск и доходность
Ожидаемая доходность
Мы начнем с элементарного примера. Рассмотрим некоторый период времени, ска-
жем. один год. У нас есть два типа ценных бумаг, L и U, которые имеют следующие
характеристики: ожидаемая 'доходность L в наступающем году составляет 25%. a U —
20%.
Почему же в такой ситуации как эта, когда все инвесторы знают об уровне ожидаемой
доходности обоих типов ценных бумаг, кто-то все равно хочет иметь бумаги типа IP
Почему инвестируют в U, когда заведомо известно, что есть ценные бумаги, уровень
доходности которых выше? Очевидно, что ответ на этот вопрос должен зависеть от уровня
риска каждого вида инвестиций. Доходность пакета L. хоть и ожидается в 25%, на самом
деле может оказаться больше или меньше
Например, в экономике наступил резкий подъем деловой активности* Тогда мы ду-
маем. что L принесут нам 70% доходности. Если же в экономике наступает спад деловой
активности, тогда мы предполагаем, что доходность составит -20%. В таком случае мы
говорим, что существуют два состояния в экономике, но это* означает, что это только две
возможные ситуации. Конечно, эта установка слишком проста, однако это позволяет нам
проиллюстрировать несколько ключевых идей без особо громоздких вычислений.
Предположим, мы думаем» что подъем и спад в экономике одинаково вероятны и
шансы той или иной ситуации 50-50%, Таблица 1LI показывает основную информацию,
которую мы только что обсудили, и некоторую дополнительную о ценных бумагах U*
Отметим, что при подъеме 3 экономике U принесут нам 10%, а при спаде — 30%.
Таблица 11.1, Состоянии экономики и доходности ценных бумаг
Состояние	Веооятнос1ь экономики	состояния экономики	Доходное ть ценных бумаг при соо]ввпгвующем СОСТОЯНИИ L	U
Спад	0,5 Подъем	0,5 1.0	“20%	30% 70	10
Ожидаемая доход-
ность (expected return) —
это доходность риско-
ванных активов, которую
мы ожидаем в будущем.
Очевидно, что если вы купите один !ип ценных бумаг, предположим U, то ваши
доходы в любом конкретно взятом году будут зависеть от экономической ситуации в
этом году. Предположим, что вероятности подъема и спада
остаются постоянными на протяжении времени. Тогда, вла-
дея типом U на протяжении нескольких лет. вы получите
30% дохода в одну половину' времени и 10% — в другую. В
этом случае мы говорим, что ваша ожидаемая доходность от
U, Е(Яи). составит 20%:
E(RU) - 0,5 х 30% + 0,5 х 10% - 20%
Другими словами, в среднем вы должны ожидать доходность в 20% от этого типа
ценных бумаг.
Для ценных бумаг типа L вероятность состояния экономики такая же, что и для U,
но возможные доходности другие. Здесь мы теряем 20% в одну половину времени, а
приобретаем 70% в другую. В этом случае ожидаемая доходность от L, E(R.), составит
25%:
ECR,) - 0,5 х -20% * 0.5 х 70% - 25%
Все расчеты представлены в таблице 11*2.
Глава 11. Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка
325
Таблица 11.2. Расчет ожидаемой доходности
(П Состоя- ние эко номики	(2) Вероятность состояния экономики	Ценные бумаги L		Ценные бумаги U	
		(3) Доходность при соответствующем состоянии	(4) Произве- дение	(Ь) Доходность гри с оотв ст с т ву ю щем состоянии	(6) Произведенио (2)х(5)
Спад	0,5	“0,20	-ело	0,30	0,15
Подъем	0,5	Р.70	EU5	0J0	0.05
	1.0		E(RL)4=25%		Е(%>20%
В предыдущей главе мы определили, что премия риска составляет разницу между
доходностью рискованных инвестиций и инвестиций, свободных от риска, и также рас-
считали исторические премии риска различных типов инвестиций. Используя наши ожи-
даемые доходности, мы можем рассчитать планируемые или ожидаемые премии риска
как разницу между ожидаемой доходностью рискованных инвестиций и известной до-
ходностью нерискованных инвестиций.
Предположим, например, что нерискованные инвестиции в настоящий момент пред-
лагают 8% доходности. Обозначим ставку, свободную от риска, как Rp. Имей это, какова
же ожидаемая премия риска ценных бумаг типа U? Типа L? Так как ожидаемая доходность
U. E(RU), составляет 20%, тогда ожидаемая премия риска составит:
Премия риска = Ожидаемая доходность - Ставка, свободная от риска fl I-1 ]
- Е(^) Rf = 20% - 8% = 12%
Проведя подобные расчеты для ценных бумаг типа L. получим, что ожидаемая премия
риска составит 25% - 8% = 17%.
Вообще, ожидаемая доходность ценных бумаг или других активов просто равна
сумме вероятных доходностей, деленной на их соответствующие вероятности. Итак, если
бы мы имели 100 возможных доходностей, мы должны были бы разделить каждую до-
ходность на ее вероятность и затем сложить полученные результаты. Конечная сумма и
была бы нашей ожидаемой доходностью. Премия же риска составила бы разницу между
этой ожидаемой доходностью и ставкой, свободной от риска.
Пример 11.1. Неравные вероятности
Вернемся опять к таблицам 11.1 и И .2. Предположим, вы думаете, что подъем де-
ловой активности па протяжении определенного периода времени будет составлять не
50%, а только 20%. Какой будет ожидаемая доходность для ценных бумаг U и L в этом
случае? Если ставка, свободная от риска, составляет 10%, то каковы премии риска U и
L?
Первое, о чем надо помнить, это то. что спад деловой активности составляет 80%
времени (1 - 0,2 - 0,8), так как мы рассматриваем только два случая экономической
ситуации. Тогда U имеют 30% доходности в 80% определенного периода времени и 10%
доходности в 20% периода времени. Чтобы рассчитать ожидаемую доходность, мы ум-
ножим возможности на вероятности и сложим полученные результаты:
= 0,8 х 30% + 0,2 х 10% - 26%
В таблице ИЗ показаны результаты вычислений для обоих типов акций. Отметьте,
что ожидаемая доходность акций L составляет -2%.
Премия риска для U в этом случае составит 26% - 10% = 16%. А для L премия
риска отрицательная: -2% - 10% ^-12%. Это кажется немного странным, но по причинам,
которыми это может быть вызвано и которые мы обсудим позднее, это не так уж и
невозможно.
326
Часть V. Риск и доходность
Таблица 11.3. Расчет ожидаемой доходности
(1) Состояние экономики	ё) Вероятность СОСТОЯНИЯ ЭКОНОМИКИ	Ценные бумаги L		Ценные бумаги U	
		(3) Доходность при соответствующем состоянии	И) Произведе ние	(5) Доходность при соответствующем состоянии	(6) Произведе- ние (2) х (5)
Спад	0,80	-0,20	-0.16	0,30	0,24
Подъем	0,20	0,70	0Л4	0,10	0Л2
			Е(Я£)“-2%		E(RJ=26%
Расчет непостоянства
Для того, чтобы рассчитать непостоянство для наших двух типов ценных бумаг, мы
сначала определим квадратичные отклонения ожидаемых доходностей, затем перемно-
жим каждое квадратичное отклонение на его вероятность, сложим полученные результата
и результат сложения и будет непостоянством. Стандартное отклонение всегда равно
квадратному корню из непостоянства.
Для иллюстрации возьмем ценные бумаги типа U, Мы уже знаем, что ожидаемая
доходность Е(/?^) составляет 20%. В данном конкретно взятом году это реально может
принести доходность в 30% или 10%. Тогда возможное отклонение составит 30% - 20%
= 10% или 10% - 20% = -10%. В этом случае, непостоянство равно:
Непостоянство = а2 = 0,5 х (!0%)2 + 0,5 х (-10%)2 0,01
Стандартное отклонение равно:
а= <01= 0.10 = 10%
В таблице 11.4 приведены результаты расчетов для обоих типов акций. Отметьте, что
акции L имеют гораздо большее непостоянство.
Таблица 11.4. Расчет непостоянства				
(D Состояние эконо- мика	(2) Вероятность состояния экономики	(3) Отклонение доходности от ожидаемой	(4J Квадрат отклонения	(5) Произведение (2)х(4)
Ценные бумаги L				
Спад	0,5	-0,20-0,25 = -0,45	(-0,45)2 - 0,2025	0,10125
Подъем	0,5	0,70 -0,25 -0,45	(0,45)а = 0,2025	
				С2 0,2025
Ценные бумаги U				
Спад	0.5	0,30-0,20 -0.10	(0,10)z = 0,01	0,005
Подъем	0.5	0,10 0,20“ 0,10	(-0,10}? - 0.01	0.005
				С2 0.010
Давайте составим сводную таблицу результатов расчетов ожидаемой вероятности и
непостоянства для обоих типов ценных бумаг.
Мы получим:
	Тип L	Типи
Ожидаемая доходность, Е(/?)	25%	20%
Непостоянство, <jz	0,2025	0,0100
Стандартов отклонение, о	45%	10%
Ценные бумаги типа L имеют большую ожидаемую доходность, но бумаги типа U
имеют меньший риск. Вы можете получить 70% доходности от ваших инвестиций в тип
L, но вы также можете и потерять 20%. Заметьте, что инвестиции в U будут всегда
Глава 11, Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка
327
приносить, по крайней мере, 10%. Какой же тип ценных бумаг вы должны покупать?
Мы не можем точно ответить на этот вопрос, так как выбор зависит от ваших персо-
нальных отношений. Однако мы можем быть достаточно уверены в том, что кто-то из
инвесторов предпочтет L, а кто-то LL
Вы, наверно, уже заметили, что метод, по которому мы рассчитывали ожидаемую
доходность, немного отличается от того, который мы рассматривали в предыдущей главе.
Причина заключается в том, что в главе 10 мы исследовали реальные исторические до-
ходности, то есть мы установили среднюю доходность и непостоянство, основываясь на
фактах, которые реально имели место. Здесь же мы планируем будущие доходности и
их вероятности, то есть это информация, с которой мы должны работать.
Пример 11,2, Еще более неравные вероятности
Возвращаясь к примеру III, каково непостоянство обоих типов ценных бумаг, если
мы имеем неравные вероятности? Стандартные отклонения?
Мы можем представить необходимые вычисления в следующем виде:
(1) Состояние экономики	(2} Вероятность такого состояния	(3) Отклонение доходности от ожидаемой	Квадрат отклонения	(5) Результат (2)у(4)
Тип L Спад	0.8	-0,2 - (-0,02) =-0,18	0,0324	0,02592
Подъем	0.2	0,7 - (-0,02) = 0,72	0,5184	0.10368
Тип U Спад	0,8	0,3 - 0,26 = 0.04	0,0016	of - 0J 2960 0.00128
Подъем	0,2	0,1 - 0.26 = '0,16	0,0256	0.00512
				nJ =- 0,00640
Основываясь на этих вычислениях, стандартное отклонение для L равно:
О; - Vq,1296 = 36%. Стандартное отклонение для U гораздо меньше: - Vo,0064 = 0 08
- 8%.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
ПЛа Как мы рассчитываем ожидаемую доходность ценных бумаг?
11.26 Опишите словами, как мы рассчитываем непостоянство ожидаемой доходности?
11.2. Фондовые портфели
До сих пор в згой главе мы концентрировали свое внимание на индивидуальных
активах, рассматривая их отдельно друг от друга. Однако
большинство инвесторов на самом деле имеют портфель ак-
тивов. Это означает, что инвесторы предпочитают владеть
не одним видом акций, облигаций, активов, а несколькими.
Поэтому совершенно уместно говорить о доходности и риске
фондового портфеля. И сейчас мы приступаем к обсуждению
Фондовый портфель
(portfolio) — группа акти-
вов (ценных бумаг и об-
лигаций), которыми вла
деет инвестор.
...............................
ожидаемых доходностей и непостоянств фондовых портфе-
лей.
Вес активов в портфеле
Существует несколько эквивалентных путей описания понятия фондового портфеля.
Наиболее подходящим является список процентного соотношения каждого отдельного
актива от общей стоимости фондового портфеля. Эти процентные соотношения называ-
ются весом портфеля.
328
Часть V. Риск и доходность
Бес портфеля (portfolio
weight) — пооцент вложе-
ния в каждый актив порт
фели от его общей стои-
мости.
Например, если мы имеем $50 одних активов и $150
других, то наш фондовый портфель составляет $200. Тогда
доля первых активов составит $50Z$200 = 0,25 = 25%, а вто-
рых — $]50/$200 - 0,75 - 75%. Таким обратом, вес каждого
актива составляет 0,25 и 0,75. Отметим, что отдельные веса
должны а сумме составлять единицу, так как все наши деньги вложены куда-либо.*
Ожидаемые доходности фондового портфеля
Давайте вернемся к ценным бумагам типа U и L. Вы вложили свои деньги поровну
в каждый тип. Очевидно, что веса активов составляют соответственно 0.5 и 0Л Какова
же структура доходности каждого портфеля? Ожидаемая доходность?
Чтобы ответить на эти вопросы, предположим, что в экономике наступил спад. Тогда
одна половина ваших вложенных денег (тип L) принесет вам 20% потерь. Другая же (тип
U) принесет вам 30% прибыли. Таким обратом, доходность фондового портфеля Rp со-
ставит:
Rp = 0,5 х (-20%) + 0,5 х 30% - 5%
В таблице 11.5 показаны результаты расчетов. Отметим, что если в экономике на-
ступает подъем, то доходность портфеля составит 40%:
Rp = 0,5 X 70% ь 0,5 х 10% 40%
Ожидаемая доходность E(Rp) (как видно из таблицы 1 L5) составляет 22,5%.
Таблица 11 «5. Ожидаемая доходность равно взвешенного портфеля,
состоящего из ценных бумаг типа U и L
(1)	“ "(Ч	О)	иГ
Состояние Вероятность	Доходность портфеля при	Произведен не
экономики состоянияэкономики соответствующем СОСТОЯНИИ(2)>(3)
Спад	0,50	0,50 к (-20%) * 0,50 х (30%)	5%	0,025
Подъем	Д50	0,50 х (70%) + 0,50 х (10%) 40%	0.200
__________________________________________________________________Е(ЯР) "22,5%
Мы можем сэкономить наше время, если рассчитаем ожидаемую доходность напря-
мую. Имея вес каждого актива, мы резонно можем ожидать, что половина наших денег
принесет нам 25% прибыли (тип L), а другая половина (тип U) 20% прибыли. Тогда
ожидаемая доходность составит:
Е(Яр) = 0,5 х E(/?L) + 0,5 х Е(/?и) 0.5 х 25% + 0,5 х 20% = 22,5%
Как вы видите, это та же самая ожидаемая доходность портфеля, что мы рассчитали
ранее.
Этот метод расчета ожидаемой доходности фондового портфеля работает независимо
от того, сколько видов активов содержится в портфеле. Предположим, мы имеем п ак-
тивов в нашем портфеле, где п — любое число. Если мы обозначим за процентное
содержание наших денег в активе типа i, то ожидаемая доходность в этом случае составит:
Е(/?р) = JCj X Е(/гр + х2 х Е(й2) + .. . + Х„ X Е(Я„)	[11.2]
Это говорит о том, что ожидаемая доходность портфеля составляет простую комби-
нацию ожидаемых доходностей каждого актива, входящего в портфель. Это кажется оче-
видным. но. как мы увидим в наших дальнейших рассуждениях, очевидное не всегда
является правильным.
* Конечно,только некоторьге активы могу г быть наличными деньгами, но в дальнейшем мы б>дем рассматри-
йагьденьгн. как один из видов актива фондового портфеля.
Глава 11, Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка
329
Пример 11.3. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля
Предположим, что мы имеем следующие показатели для трех типов ценных бумаг:
_______Доходность______
Состояние экономики Вероятность такого состояния Тип А Тип В Тип С
Подъем	0,4 Спад	0,6	10%	15%	20% 8	4	0
Мы можем рассчитать ожидаемую доходность портфеля в двух случаях. Первый:
какова будет ожидаемая доходность портфеля, если мы инвестируем в каждый тип оди-
наковое количество денег? Второй: какова будет ожидаемая доходность портфеля, если
мы половину инвестируем в А, а другую поровну разделим между В и С?
Из наших предыдущих рассуждений ожидаемая доходность индивидуального типа
ценных бумаг составит (проверьте эти цифры сами для практики):
E(/?J - 8,8%
Е(/?й) - 8,4%
Е(ЯС) = 8,0%
Если портфель содержит равные инвестиции в каждый тип активов, ю и вес активов
одинаков, В таком случае говорят, чю этот портфель равно взвешен. Так как мы имеем
три вида активов, то вес каждого актива соответственно равен l/З. Тогда ожидаемая
доходность портфеля составит:
Е(Я^) = (1-3) х 8,8% + (l/З) х 8,4% + (1/3) х 8,0% = 8,4%
Для второго случая проверьте, что ожидаемая доходность должна составлять 8,5%.
Непостоянство портфеля
Из нашей предыдущей дискуссии мы знаем, что ожидаемая доходность портфеля,
содержащего равные инвестиции в U и L, составляет 22,5%, Каково же стандартное от
клонение такого портфеля? Простая интуиция должна подсказать нам, что половина денег
имеет стандартное отклонение 45%, а другая половина имеет 10%, тогда стандартное
отклонение портфеля может быть рассчитано таким образом:
оР - 0,5 х 45% + 0.5x10% = 27,5%
К сожалению, это приближение абсолютно не верно!
Давайте же посмотрим, какое реальное стандартное отклонение прису гствует в этом
случае. В таблице 1 1.6 приведены соответствующие вычисления. Как мы видим, непо-
стоянство портфеля составляет приблизительно 0,031 и стандартное отклонение меньше,
чем мы думали — всего 17,5%. Этот пример показывает нам, что непостоянство портфеля
не есть простая комбинация непостоянств отдельных активов этого портфеля.
Таблица 11.6. Непостоянство равно взвешенного портфеля, состоящего
из ценных бумаг типа U и L
(П	(2) Состояние Вероятности экономики	состояния Экономики	(3)	(4)	(5) Доходности	Квадоа! олслоненияот	Произведение портфеля при	ожидаемой доходности соответствующем	(2) х (4) состоянии
Спад	0,50 Подъем	0,50	5%	(0,05 - 0,225)? - 0,030625	0,0153125 40%	(0,40'0,225/ - 0,030625	0.0153125 <£ 0,030625 Г*
ър -- <0.030625 -17,5%
330
Часть V, Риск и доходность
Мы можем проиллюстрировать это более выразительно, рассматривая лишь слегка
разные виды портфельных весов. Предположим, что мы вложили 2/11 (около 18%) в L
и другие 9/11 (около 82%) в U. Если экономика находится в состоянии спада, то такой
портфель будет иметь следующую доходность:
Rp = (2/11) х (-20%) + (9/11) х (30%) =* 20,91%
Если же экономика находится в состоянии подъема, то доходность портфеля будет
такой:
RP = (2/11) х (70%) + (9/11) х (10%) = 20,91%
Как вы видите, доходность одинакова, независимо от состояния экономики, И нам
нс нужны дальнейшие расчеты. Этот портфель имеет нулевое непостоянство. Очевидно,
что объединение активов в портфели может существенно изменить риск, с которым стал-
кивается инвестор. Это решающее наблюдение, и мы начнем его рассмотрение в нашем
следующем разделе.
Пример 11.4. Непостоянство и стандартное отклонение портфеля
Вернемся к примеру 11.3 и ответим на вопрос, каковы стандартные отклонения двух
видов портфелей? Чтобы ответить, мы сначала должны рассчитать доходности портфеля
в каждом случае. Мы будем работать со вторым портфелем, который имеет 50% ценных
бумаг типа А и по 25% типа В и С. Соответствующие вычисления могут быть представ-
лены следующим образом:
Доходность
Состояние экономики	Вероятность такого состояния	Тип А	Тип В	Тип С	Портфель
Подъем	0,4	10%	15%	20%	13,75%
Спад		0,6		8	4	0		5,00
Доходность портфеля при экономическом подъеме рассчитывается следующим об-
разом:
0,5 х 10% 0.25 х 15% * 0,25 х 20% 13,75%
Доходность при экономическом спаде рассчитывается тем же способом. Ожидаемая
доходность портфеля составляет 8,5%. Тогда непостоянство составляет:
а2 - 0.4 х (0,1375 - 0.085)2 > 0,6 х (0,05 - 0,085)2 - 0,0018375
Стандартное отклонение составляет приблизительно 4,3%. Проведите самостоятель-
но вычисления для портфеля с равными инвестициями в каждый тип ценных бумаг.
Стандартное отклонение должно составить около 5,4%,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
11.2а Что такое вес портфеля?
11.26 Как мы рассчитываем ожидаемую доходность фондового портфеля?
11.2в Существует ли простая связь между стандартным отклонением портфеля и стан-
дартными отклонениями отдельных активов этого портфеля?
11.3. Сообщения, неожиданности и ожидаемые
доходности
Теперь, когда мы знаем, как составлять фондовые портфели и оценивать их доход-
ности, мы начнем более тщательно рассматривать доходности, которые связаны с инди-
видуальными ценными бумагами. До сих пор мы измеряли непостоянство, рассматривая
различия между реальными доходностями активов или портфеля. R, и ожидаемой доход-
ностью E(R). Теперь мы рассмотрим, почему существуют эти отклонения.
Глава 11  Прибыль, рыск и линия состояния фондового рынка
331
Ожидаемые и неожидаемые доходности
Для начала рассмотрим доходность акций конкретной компании, которую мы назо-
вем Flyers, Что будет определять доходность акций, скажем, в наступающем году?
Доходность любых акций, которыми торгуют на финансовом рынке, состоит из двух
частей. Первая часть — это нормальная или ожидаемая доходность акций, которая яв-
ляется частью доходности, которую акционер предсказывает или ожидает на рынке. Эта
доходность зависит от информации, которой владеют акционеры и которая имеет отно-
шение к акциям, и основана на понимании важных факторов рынка сегодня, которые
метут повлиять на акции в году наступающем.
Вторая часть доходности акций — это неопределенная или рискованная часть. Она
обнаруживается при появлении неожиданной информации в течение года. Список всех
возможных источников такой информации бесконечен, но здесь мы приведем несколько
примеров:
Новости об исследованиях компании Flyers
Цифры по валовому национальному продукту (ВНП), которые опубликовывает пра-
вительство
Результаты последних переговоров по разоружению
Новости, что объемы продаж Flyers больше, чем ожидалось
Внезапное и неожиданное падение ставки по акциям компании
Обобщая нашу дискуссию, единственный способ описать доходность акций компа-
нии Flyers в наступающем году должен быть таким:
Общая доходность Ожидаемая доходность + Неожидаемая доходность
R = Е(Я) + U.	[ИЗ]
где R — реальная общая доходность в году, Е(Я) — ожидаемая часть доходности, U —
неожидаемая часть доходности. Это говорит о том, что реальная доходность R отличается
от ожидаемой доходности E(R\ потому что в течение года встречаются неожиданные
обстоятельства. В любом данном году неожидаемая доходность может быть либо поло-
жительной либо отрицательной, но на протяжении времени, в среднем, значение U будет
равно нулю. Эго просто означает, что в среднем реальная доходность равна ожидаемой
доходности.
Сообщения и новости
Мы должны быть осторожны, когда говорим об эффекте влияния новостей на до-
ходность, Предположим, что бизнес компании Flyers идет таким образом, что она про-
цветает, когда ВНП (Валовый Национальный Продукт) растет относительно высокими
темпами, и бизнес страдает, когда ВНП находится в стагнации. В этом случае, при оп-
ределении ожидаемой доходности в этом году от владения акциями компании Flyers,
акционер либо косвенным либо явным образом обязан думать о том, каким же будет
ВНП за год.
Когда правительство действительно объявит показатели ВНП за год, что же случится
со стоимостью акций Flyers? Очевидно, что ответ зависит от того, какие же цифры пред-
ставлены. Более того, влияние зависит от того, сколько в этих показателях содержится
действительно новой информации,
В начале года участники рынка будут иметь несколько идей или прогнозов о том,
каким будет годовой ВНП. Если предположить, что акционеры предсказали ВНП, то это
предсказание будет уже отражено в ожидаемой части доходности акций, Е(Я), С другой
стороны, если объявленный правительством ВНП окажется неожиданным для акционе-
ров, тогда эффект окажет часть LK непредвиденная составляющая доходности.
Для примера предположим, что акционеры на рынке имеют прогноз, что увеличение
ВНП в этом году составит 0,5%. Если же объявленный правительством показатель также
составляет 0,5%, то есть совпадает с нашим прогнозом, то акционеры не узнали ничего
нового и это сообщение не является хтя них новой информацией. В результате никакого
332
Часть V. Риск и доходность
влияния на стоимость акций не будет- Это и есть получение подтверждения того, что вы
и ожидали с самого начала, и это не явилось чем-то новым для вас.
Говоря, что сообщение не является новостью для нас, мы подразумеваем, что рынок
уже «сдисконтировал (обесценил)» это сообщение. Использование слова «сдисконтировал
(обесценил)» в этом контексте отличается от того, что мы использовали при подсчете
настоящей стоимости, но смысл тот же самый. Когда мы дисконтируем доллар в будущем,
мы говорим, что эта стоимость меньше для нас из-за временной стоимости денег. Когда
же мы дисконтируем сообщение или какую-либо новость, то мы подразумеваем, что
сообщение имеет меньшее влияние на рынок, так как рынок уже узнал большинство об
этом сообщении
Например, возвращаясь опять к компании Flyers, предположим, чю правительство
объявило, что увеличение ВНП в течение года составило 1,5%. И акционеры узнали, что
увеличение составило на 1% больше, по сравнению с их прогнозами. Эта разница между
реальным результатом и прогнозом, в данном случае 1%, и есть то, что иногда называют
новшеством или неожиданностью.
Таким образом, сообщение может быть разбито на две составляющие: предвиденная,
или ожидаемая, часть и неожидаемая часть.
Сообщение - Ожидаемая часть + Неожиданность	[11.4]
Ожидаемая часть любого сообщения есть часть информации, которая влияет на ожи-
даемую доходность акций, Е(/?). Неожиданность, же оказывает влияние на непредвиден-
ную доходность акций, U.
Возьмем другой пример. Если акционеры знали в январе, чю президент компании
собирался уходить в отставку, то официальное сообщение об этом в феврале было пол-
ностью ожидаемым и было сдисконтировано рынком. Потому что сообщение ожидалось
до февраля и его влияние на акции имело место также до февраля. Сообщение как таковое
не будет представлять собой неожиданность и цены акций не должны измениться вообще,
когда оно будет сделано.
Наша дискуссия о рыночной эффективности в предыдущей главе опирается на выше-
сказанные рассуждения. Мы допускаем, что относящаяся к делу информация известна
сегодня и уже отражена в ожидаемой доходности. Это аналогично тому, что текущие
цены отражают в себе публично доступную информацию. Мы, таким образом, косвенно
подразумеваем, что рынки, по крайней мере, умеренно эффективны и мы говорим о рын-
ках средней эффективности,
С этого времени, когда мы будем говорить о новостях, мы будем иметь в виду
неожиданную часть их, а не ту, которую рынок предвидел и уже сдисконтировал.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
11.3а Каковы две основные составляющие части доходности?
11.36 При каких условиях сообщения и новости не оказывают влияние на цены обык-
новенных акций?
11.4. Риск: систематический и несистематический
Непредсказуемая часть доходности, которая является результатом неожиданных вли-
яний, и есть настоящий риск любых инвестиций, В конце концов, если мы получаем
именно то, что и ожидаем, это значит, что инвестиции блестяще предсказуемы и, по
определению, свободны от риска. Другими словами, риск от владения активами приходит
от неожиданностей, непредсказуемых событий*
Тем не менее, существуют важные различия среди различных источников риска.
Давайте вернемся к нашему списку новостей в предыдущем разделе. Некоторые из них
относятся непосредственно к компании, другие же носят более общий характер. Так какие
же их них имеют особенное значение для Flyers?
Глава 11* Прибыль1 риск и линия состояния фондового рынка
333
Сообщения о процентных ставках или ВНП важны для всех компаний, тогда как
новости о президенте Flyers, об исследованиях компании, об ее объемах продаж пред-
ставляй?! особый интерес только для Flyers. В дальнейшем мы будем различать эти два
вида событий, потому что, как мы увидим далее, они имеют совершенно различное при-
менение
Систематический и несистематический риск
Систематический риск
(systematic risk) — риск,
к010рый оказывает влия-
ние на большое холиче
ciBo активов Также на
зываеюя рыночным
риском.
Первый тип неожиданных событий, который оказывает влияние на большое коли-
чество активов, мы будем называть систематическим риском. Систематический риск —
это то. что влияет на ряд активов в большей или меньшей
степени. Так как систематические риски оказывают влияние
на рынок в целом, то иногда их называют рыночные риски.
Второй тип неожиданных событий мы будем называть
несистематическим риском. Несистематический риск оказы-
вает влияние на отдельные активы или небольшую группу
активов. Так как эти риски являются уникальными для ин-
дивидуальных компаний или активов, то их часто называют
уникальными или рисками специфических активов. Мы
будем использовать эти термины равнозначно.
Как мы уже видели, неопределенность и изменчивость
экономических условий, таких как ВНП, процентные ставки,
инфляция, являются примерами систематических рисков.
Эти условия оказывают влияние в той или иной степени
почти на все компании. Непредсказуемое увеличение инфля-
ции. например, оказывает влияние на заработные платы и на
стоимость товаров, которые закупав компания; инфляция влияет на стоимость активов,
которыми владеет компания, и на цены, по которым компания продает свою продукцию.
Такие влияния как эти, которым подвержены все компании, и составляют сущность сис-
тематического риска.
В противоположность, сообщение о забастовке нефтяной компании будет влиять
только на саму эту компанию и, возможно, на несколько других компаний (основных
конкурентов и поставщиков). Маловероятно, что забастовка окажет влияние на нефтяной
рынок в целом. Однако забастовка может повлиять на компании, не имеющие дело с
нефтью. Но в целом, это несистематическое событие.
Несистематический
риск (unsystematic nsK)
риск, который оказывает
влияние на малое коли-
чес । во активе а Также на
зынаеюя уникальным
или риском специфичес-
ких активов.
Систематические и несистематические составляющие
доходности
Различие между систематическим риском и несистематическим риском никогда не
бывает таким точным, каким бы мы хотели его иметь. Даже самое незначительное и
специфичное количество информации об отдельной компании проносится рябъю по эко-
номике в целом. И это правда, так как каждое предприятие, неважно, насколько оно
мало, является частью экономики. Это как старая история о королевстве, которое было
потеряно, так как одна лошадь потеряла подкову. Это, однако, в значительной степени
мелочный педантизм. Некоторые риски более очевидны и более общие, чем другие. Мы
рассмотрим некоторые доказательства этого прямо сейчас.
Различие между типами рисков позволяет нам разбить неожидаемую составляющую
доходности акций компании Flyers, U. на две части. Ранее мы рассмотрели, что реальная
доходность состоит из ожидаемой части и нсожидаемой:
R - Е(Л?> * U
Только что мы определили, что общая неожидаемая часть доходности U имеет сис-
тематический И несистематический компонент:
R = Е(/?) * систематическая часть + несистематическая часть
131.5]
334
Часть V. Риск и доходность
Подчиняясь традиции, мы будем использовать греческий символ е для обозначения
несистематической составляющей. Так как систематические риски часто называют ры-
ночными рисками, мы будем использовать букву m для обозначения систематической
составляющей. Используя эти символы, мы получим:
Я - Е(/?) + U = Е(Я) + т + Е
Важным уроком деления общей неожидаемой доходности U на две составляющие
является то, что несистематическая часть £ более или менее уникальна для Flyers, По
этой причине она не имеет отношения к несистематической части доходности большин-
ства других активов. Чтобы понять, почему это так важно, мы должны вернуться к по-
нятию риска портфеля.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
11.4а Каковы два основных типа риска?
11.46 Каково различие между этими двумя типами риска?
11.5. Диверсификация и риск портфеля
Как мы видели ранее, риск портфеля может, в принципе, быть совершенно отличным
от рисков индивидуальных активов, которые составляют портфель. Сейчас мы более тща-
тельно взглянем на рискованность индивидуальных активов против риска портфеля, со-
стоящего из многих различных активов. Мы еще раз рассмотрим немного рыночной ис-
тории, чтобы понять идею того, что происходит с реальными инвестициями на рынке
ценных бумаг США.
Эффект диверсификации: еще один урок из рыночной истории
В нашей предыдущей главе мы увидели, что стандартное отклонение годовой до-
ходности портфеля 500 крупнейших обыкновенных акций составляло исторически около
21% в год (смотри рисунок 10.10 для примера). Означает ли это, что стандартное откло-
нение годовой доходности отдельной акции из этих 500 также составляло около 21 %?
Как вы уже должны подозревать, ответ отрицательный. И это очень важное наблюдение.
Чтобы проанализировать связь между размером портфеля и его риском, таблица 11.7
иллюстрирует типичные средние годовые стандартные отклонения равно взвешенных
портфелей, которые содержат различные виды случайно выбранных Нью-Йоркской фон-
довой биржей ценных бумаг (NYSE).
В колонке 2 таблицы 11.7 мы видим, что стандартное отклонение для «портфеля»,
состоящего из одного типа ценных бумаг, составляет приблизительно 49%. Это означает,
что если бы вы случайно выбрали один тип акций NYSE и вложили в него все ваши
деньги, то стандартное отклонение доходности составило бы 49%. Если'бы вы случайно
выбрали два типа акций и вложили ваши деньги поровну в каждый, то ваше стандартное
отклонение составило бы в среднем 37% и так далее.
Важно отметить, анализируя таблицу 11.7. что стандартное отклонение падает с уве-
личением видов ценных бумаг в портфеле. К моменту, когда мы имеем 100 случайно
выбранных видов акций, стандартное отклонение портфеля уменьшится приблизительно
на 60%, то есть с 49% до приблизительно 20%. С 500 типами акций стандартное откло-
нение составляет 19,27%, приблизительно столько же, сколько мы видели в предыдущей
главе для большого портфеля обыкновенных акций, 21%, Небольшое различие в цифрах
существует из-за того, что портфель ценных бумаг и временные периоды, которые рас-
сматривались, не являются идентичными.
Глава 11, Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка
335
Таблица 11.7. Стандартные отклонения годовых доходностей портфеля
(1) Количество цен- ных бумаг в порт- феле	(?) Среднее стандартное отклонение годовых доходное । ей портфеля	(3) Отношение стандартного отклонения портфеля к стандартному о । клонению одной ценной бумаги
1	49,24%	1Д0
2	37,36	0,76
4	29,69	0,60
6	26,64	0,54
В	24,96	0^1
10	23,93	0,49
го	21.68	0,44
30	20,87	0,42
40	20.46	0,42
50	20,20	0,41
100	19.69	0,40
200	19/2	0*39
300	19,34	0,39
400	19,29	0,39
500		0,39
1000			T9,St		__	0,39		
Принцип диверсификации
Рисунок НЛ иллюстрирует наши рассуждения графи-
чески. Линия показывает зависимость стандартного отклоне-
ния доходности от количества ценных бумаг в портфеле*
Процесс распределения инвестиций среди различных видов
Принцип диверсифика-
ции (principle of diversifi-
cation) — распределение
инвестиций между рядом
активов уменьшит неко-
торый риск, но не весь.
Среднее стандартное
О1клонение годовой доходности (%)
Количество ценных
бумаг в пор|феле
Рис. 11.1. Диверсификация портфеля
336
Часть V. Риск и доходность
активов (и в связи с этим формирование портфеля) и называется диверсификацией. Прин-
цип же диверсификации говорит нам о том, что распределение инвестиций среди многих
активов позволит устранить некоторый риск. Светлым фоном обозначена область дивер-
сифицированного риска, то есть та часть, которую можно устранить путем диверсифи-
кации.
Второй вывод имеет такое же важное значение. Существует минимальный уровень
риска, который нельзя избежать просто диверсификацией. Этот минимальный уровень
называется недиверсифицированным риском. Принимая во внимание оба эти вывода,
можно извлечь еще один очень важный урок из истории рынка ценных бумаг: диверси-
фикация уменьшает риск, но только до какого-то определенного уровня. Другими сло-
вами, некоторый риск диверсифицирован, а некоторый — нет.
нет. Мы оставили без внимания очевидный вопрос: а почему это так? Оказы-
Диверсификация и несистематический риск
Из нашей дискуссии о риске инвестиционного портфеля мы знаем, что некоторый
риск, связанный с индивидуальными активами, может быть диверсифицирован, а неко-
торый
вается, что суть ответа кроется в различии между систематическим и несистематическим
риском, которое мы определили ранее.
По определению, несистематический риск характерен для отдельных активов, самое
большее, для малой группы активов. Например, если речь идет об акциях отдельной
компании, то разработка проектов с положительной NPV, таких как успешные разработки
новых продуктов и их внедрение с уменьшением затрат, приведут к увеличению стои-
мости акций. Непредвиденные судебные разбирательства, промышленные аварии, забас-
товки и другие похожие события приведут к уменьшению денежных потоков и, соответ-
ственно, к уменьшению стоимости акций.
Это очень важное наблюдение: если мы владеем акциями одной компании, то сто-
имость наших инвестиций будет неустойчивой из-за особых событий, происходящих
внутри компании. Если же, с другой стороны, мы владеем большим фондовым портфелем,
то некоторые ценные бумаги из него будут расти, благодаря положительным изменениям
в той или иной компании, а другие будут падать вследствие неблагоприятных событий
для той или иной компании. Чистый стоимостной эффект портфеля будет относительно
малым, так как положительные и отрицательные эффекты почти покрывают друг друга.
Теперь мы видим, почему некоторое непостоянство, связанное с индивидуальными
активами, ликвидируется путем диверсификации. При объединении активов в инвести-
ционные портфели, уникальные или несистематические события — как положительные
так и отрицательные •— имеют тенденцию «отмываться», когда мы имеем гораздо больше,
чем просто несколько активов.
Это очень важный вывод, который требует повторения:
Несистематический pnci
поэтому относительно^
не имеет несистематич^Й
jjt диверсификации |
ЙЩяь практически ’
нвестишюниы^или фондов
I
it*
Фактически, термины диверсифицированный риск и несистематический риск очень
часто используются как взаимозаменяемые.
Диверсификация и систематический риск
Как мы видели, несистематический риск может быть устранен путем диверсифика-
ции. А как же обстоят дела с систематическим риском? Может ли и он также быть
устранен путем диверсификации? Ответ отрицательный, так как, по определению, сис-
тематический риск оказывает влияние на все активы в той или иной степени. В результате,
не имеет значения то, сколько активов мы имеем в портфеле, систематический риск ни-
куда не денется. Поэтому термины систематический риск и недиверсифицированный риск
используются как равнозначные.
Глава 11. Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка 337
Мы ввели так много различных терминов, что не мешало бы нам привести в порядок
наши мысли. Мы уже узнали, что общий риск инвестиций, измеряемый стандартным
отклонением доходности, может быть записан следующим образом:
Общий риск = Систематический риск + Несистематический риск	fl 1-6J
Систематический риск также называют недиверсифицированным риском или рыноч-
ным риском. А несистематический риск также называют диверсифицированным риском,
уникальным риском или риском специфичных активов. Для хорошо диверсифицирован-
ного портфеля несистематический риск незначителен. Для такого портфеля по существу
весь риск является систематическим.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
11.5а Что происходит со стандартным отклонением доходности портфеля, если мы
увеличиваем количество видов ценных бумаг в нем?
11.56 Что такое принцип диверсификации?
11.5в Почему некоторый риск является диверсифицированным? Почему некоторый
риск является недиверсифицированным?
11.5г Почему систематический риск не может быть диверсифицирован?
11.6. Систематический риск и бета
Вопрос, который мы начинаем обсуждать, звучит гак: что определяет размер премии
риска рискованного актива? Другими словами, почему некоторые активы имеет премию
риска больше, чем другие? Ответ на эти вопросы, как мы обсудим далее, также основы-
вается на различии между систематическим и несистематическим риском.
Закон систематического риска
До сих пор мы видели, что риск, связанный с активами, может быть разложен на
две составляющие: систематический и несистематический риск. Мы также видели, что
несистематический риск может быть устранен путем диверсификации. С другой стороны,
систематический риск, присутствующий в активе, не может быть ликвидирован путем
диверсификации.
Основываясь на нашем изучении истории рынка ценных
бумаг, мы знаем, что существует вознаграждение, в среднем,
за принятие риска. Однако сейчас мы должны более точно
определить, что мы понимаем под риском. Закон системати-
ческого риска гласит, что вознаграждение за принятие риска
зависит только от систематического риска инвестиций. Ле-
жащее в основе логическое обоснование закона таково: так
Закон систематическо-
го риска (systematic risK
р? inciteУ — охи даемая
доходное!ь дискованно-
го ак|ива зависит юлько
от* сис । ема| ического
риска этого актива.


как несистематический риск может быть устранен без особых затрат (путем диверсифи-
кации), то нет и никакого вознаграждения за него. Говоря другими словами, рынок не
вознаграждает риски, происхождение которых не было неизбежным.
Закон систематического риска имеет значительное и очень важное значение:
Южвдаемай дд^Ж^ть акти^^висит той^о от сист^тического рйека этдр& арива.
Су щесгвует естественное следствие из этого закона: нс имеет значения, каков общий
риск актива, только систематическая часть его относится к определению ожидаемой до-
ходности (и премии риска) этого актива.
338
Часть V. Риск и доходность
Измерение систематического риска
Поскольку систематический риск является решающим фактором при определении
ожидаемой доходности, то мы должны каким-то образом уметь измерять уровень систе-
матического риска для различных инвестиций. Специальная мера измерения, которую
мы будем использовать для измерения систематического риска, называется бета коэффи-
циент, и мы будем обозначать его греческой буквой р. Бета коэффициент, или просто
бета для краткости, говорит нам о том, насколько систематический риск индивидуального
актива соотносится с риском среднего актива. По определению, средний актив имеет
бета 1,0 относительно к самому себе. Актив, имеющий бета 0,5, имеет половину риска
в виде систематического; актив с бета 2,0 имеет двойное значение систематического
риска,
В таблице 11.8 представлены приблизительно оцененные коэффициенты бета для
нескольких хорошо известных компаний (цифры приведены с погрешностью примерно
0,05). Диапазон бета, приведенных в таблице, характерен для акций больших компаний
США. Бета вне указанных пределов встречаются, но относительно редко.
Таблица 11.8, Бета коэффициенты дли отдельных компаний
Бега коэффициент ^)
Exxon	0,65
IBM	0.90
AT&T	0,95
General Motors	1.10
General Electric	1.15
Wal-Mart	1.30
Microsoft	1.30
Harley’Davidson	1.60
Бета коэффициент ™ I
отношение системати-
ческого риска о।дельно
го актива к риску сред-
него актива.

Необходимо запомнить важную деталь, что ожидаемая
доходность и. следовательно, премия риска актива зависит
только от систематического риска этого актива. Так как ак-
тивы с большими бета имеют больший систематический
риск, то они же и будут иметь большую ожидаемую доход-
ность. То есть, судя по таблице 11.8, инвестор, который по-
купает акции компании Exxon с коэффициентом бета 0,65, должен в среднем ожидать
доход меньше, чем инвестор, который покупает акции General Motors, с коэффициентом
ЦО.
Пример 11.5. Общий риск против коэффициента бета
Сравним информацию о двух типах ценных бумаг. Которые из них имеют больший
общий риск? Которые имеют больший систематический риск? Больший несистематичес-
кий риск? Какой вид актива будет иметь большую премию риска?
Стандартное отклонение Бета
ТипА	40%	0,5
Тип В	20%	1,5
Основываясь на нашей дискуссии в этом разделе, тип А имеет больший общий риск,
но он в значительной степени меньше систематического риска. Так как общий риск есть
сумма систематического и несистематического риска, то тип А должен иметь и больший
несистематический риск. Наконец, по закону о систематическом риске, тип В будет иметь
большую премию риска и большую ожидаемую доходность, несмотря на то. что его
общий риск меньше.
Глава 11. Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка
339
Бета портфеля
Как мы уже видели ранее, рискованность портфеля не имеет зависимости от рисков
отдельных активов, входящих в портфель. Однако бета портфеля может быть рассчитана
так же, как ожидаемая доходность портфеля. Давайте предположим, глядя на таблицу
11.8, что половину ваших денег вы вложили в AT&T, а другую половину в General Electric,
Какой же будет бета при такой комбинации? Так как AT&T имеет Р ~ 0,95 и General
Electric имеет р = 1,15, то бета портфеля составит:
рг = 0,50 х + 0,50	= 0,50x0,95 + 0,50 X 1.15 = 1,05
Итак, если бы мы имели большое количество активов в портфеле, го мы могли бы
перемножить бету каждого актива на его нес в портфеле, а затем сложить полученные
результаты и получить бета портфеля*
Пример 11.6. Бета портфеля
Предположим, что мы имеем следующие инвестиции:
Ценные бумаги	Количество инвестированных денег, $	Ожидаемая доходность, %	Бета
Тип А	1000	8	0.80
Тип В	2000	12	0,-Эб
Тип С	3000	15	1/0
Тип D	4000	18	1,40
Какова ожидаемая доходность такого портфеля? Каков уровень бета? Имеет ли такой
портфель больший или меньший риск по сравнению со средним активом?
Чтобы ответить на эти вопросы, давайте сначала рассчитаем вес каждого актива в
портфеле. Отметим, что общее количество инвестированных денег составляет $10000,
Тогда $1000/10000 = 10% вложено в ценные бумаги типа А, 20% в В> 30% в С и 40% в
D (все расчеты проведены по подобию первого). Таким образом, ожидаемая доходность
портфеля составит:
Е(7??) = 0,10 х Е(Т^) + 0.20 х Е(Яя) + 0,30 х Е(ЯС) + 0,40 X E(RD)
0.10 х 8% + 0.20 х 12% + 0,30 х 15% + 0,40 х 18% = 14,9%
Подобным образом рассчитаем Рр:
рр = 0Д0х₽д + 0,20 х ра + 0,30 хрг + 0.40 хр0 =
-0.10x0,80 + 0.20x0,95 + 0,30 х 1,10* 0.40 х 1,40 = 1,16
Итак^ наш портфель имеет ожидаемую доходность 14^9% и Р - 1,16, Так как бета
больше единицы, то такой портфель имеет больший систематический риск, чем средний
актив.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
►
11.6а Что такое закон систематического риска?
11.66 Что измеряет коэффициент бета?
П.бв Как вы рассчитываете бета портфеля?
11.6г Правда или нет, что ожидаемая доходность рискованных активов зависит от об-
щего риска этих активов? Объясните.
11.7. Линия состояния фондового рынка
Сейчас мы подошли к tomj моменту, когда необходимо посмотреть, как же возна-
граждается риск на рыночном пространстве. Для начала предположим, что актив А имеет
340
Часть V. Риск и доходность
ожидаемую доходность E(7?j) = 20% и бета [Зд = 1,6, Более того, ставка, свободная от
риска, составляет Rj - 8%. Отметим, что активы, свободные от риска, по определению,
не имеют систематического или несистематического риска, а значит и бета нерискован-
ных активов равна нулю.
Бета и премия риска
Рассмотрим портфель, составленный из актива А и нерискованного актива. Мы
можем рассчитать несколько возможных ожидаемых доходностей портфеля и коэффи-
циентов бета, варьируя процентное содержание каждого актива в портфеле. Например,
если 25% инвестировано в актив А, то ожидаемая доходность портфеля составит:
Е(RP) = 0,25 х EGffj) + (1 - 0.25) х = 0,25 X 20% + 0,75 х 8% = 11,0%
Подобным образом рассчитаем и бета портфеля:
рр - 0.25 х Рл + (1 - 0.25) х 0 = 0,25 х 1,6 - 0,40
Так как общий вес портфеля всегда составляет единицу, то процент инвестированных
денег в нерискованный актив рассчитывается как единица минус процент, инвестирован-
ный в актив А.
Единственное, что вас должно заинтересовать, так это возможно ли 100% инвести-
ровать в актив А. Ответ — да. Это возможно тогда, когда инвестор занимает суммы по
ставке, свободной от риска. Предположим, что инвестор имеет $100 и занимает еше $50
по 8% свободной от риска ставке. Общие инвестиции в актив А в этом случае составили
бы $150 или 150% богатства инвестора. Ожидаемая доходность в этом случае составила
бы:
E(RP) = l,50xE(/?J + (l - 1,50) хЯ^ 1,50 х 20% - 0,50 х 8% = 26%
Коэффициент бета портфеля составил бы:
Рр- 1.50 X + (1 - 1,50) х 0 = 1,50 х 1,6 = 2,4
Мы можем рассчитать и другие вероятные значения следующим образом:
Процент инвестиций в портфеле актива А, %	Ожидаемая доходность поркрегя, %	Бета портфеля
0	8	о,о
2S	И	0,4
60	14	0,8
76	17	1,2
100	20	1,6
125	23	2.0
	150			26		2,4
На рисунке 11.2А показана графически зависимость ожидаемой доходности от ко-
эффициента бета. Обратите внимание, что она имеет линейный характер.
Коэффициент награды за риск (the reward-to-risk-ratio). Что есть угол наклона
прямой на рисунке 1L2A? Как правило, угол наклона прямой линии равен «приращению
на шаг», В этом случае, если мы двигаемся от ставки, свободной от риска, к активу А.
то бета увеличивается от нуля до 1,6 («шаг» равен 1,6). В то же время, ожидаемая до-
ходность увеличивается с 8% до 20%, давая приращение 12%. Таким образом, наклон
прямой составляет 12%М56 - 7,5%.
Отметим, что угол наклона нашей прямой есть отношение премии риска актива А
В(КА)-Лук₽/
Е(ЛЛ) - Rf 20%-8%
Угол наклона = ---гг--1 =---—----= 7,50%
Рл цб
Глава 11. Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка
341
Ожидаемая доходность
портфеля, Е(Яя)
Рис. 11.2А. Ожидаемые доходи ос г *4 портфеля м р коэффициенты для актива А
Что же говорит нам этот показатель? А он говорит о том, что актив А предлагает
нам коэффициент награды за риск 7.5% * Другими словами, актив А имеет премию риска
в размере 7,5% на «единицу» систематического риска.
Основной аргумент. Теперь предположим, что мы имеем дело со вторым активом,
активом В. Он имеет - J t2 и ожидаемую доходность 16%. Какие же инвестиции лучше,
А или В? Вы должны понимать, что реально мы не знаем. Кто-то из инвесторов пред-
почтет А, а кто-то В. И тем не менее, мы можем сказать, что А все-таки лучше (как мы
продемонстрируем дальше), потому что В предлагает неадекватную компенсацию за его
уровень систематического риска, по сравнению с А*
Для начала мы рассчитаем различные комбинации ожидаемых доходностей и бета
для портфелей, содержащих актив В и актив, свободный от риска, по той же схеме, что
мы делали для актива А. Например, если бы мы 25% вложили в В и остальные 75% в
нерискованный актив, то ожидаемая доходность портфеля составила бы:
b(Rp) = 0.25 х Ef+ (1 - 0,25) х 0.25 х 16% + 0,75 х 8% 10%
Коэффициент бета портфеля составил бы:
0,25 X -t (1 - 0,25) х 0 = 0,25 х 1,2 - 0,30
Другие возможные показатели:
Процент уквестаций в портфеле актива В, %	Ожидаемая доходность постфеля, %	Бета портфеля
0	8	0.0
25	10	0,3
50	12	0.6
75	М	0,9
100	16	1.2
125	1&	1,5
150	20	1,В
Построив график по данным результатам, мы получим прямую линию (смотри ри-
сунок 11.2 Б).
И но г да ттот ко^фи пне нт н азывают и н дексо м Тре Й । <ора (Т rey nor i ndex) по имен и о дн о । о и з е i о авторе в
342
Часть V. Риск и доходность
Мы должны отметить важную деталь. Если мы сравним два графика, для А и для
В (смотри рисунок 1 L2B), то линия, описывающая комбинации ожидаемых доходностей
и коэффициентов бета, для актива А окажется выше, чем для В- Это говорит нам о том,
что для любого уровня систематического риска (измеряемого 0) любая комбинация актива
А и нерискованного актива всегда предлагает нам большую доходность. Вот почему мы
вправе говорить о том, что инвестировать в А лучше, чем в В.
Ожидаемая доходность
портфеля, Е(Я^)
Чтобы увидеть, что актив А предлагает нам большую доходность за его уровень
риска, давайте пойдем другим путем и сравним углы наклона прямых линий. Для актива
В:
E(R#}-Rf 16% - 8%
Угол наклона ~----|у-- 7 -	-----6,67%
Итак, мы видим, что В имеет коэффициент награды за риск 6,67%, что меньше, чем
7,5%, предлагаемых А.
Фундаментальный результат. Ситуация, которую мы рассмотрели для активов А
и В, не может удерживаться на хорошо организованном активном рынке, потому что
инвесторы предпочитали бы ты да только актив А, а на В не обращали бы никакого
внимания, В результате цена на А росла бы, а на В падала. Так как цены и доходности
находятся в противоположной зависимости, то ожидаемая доходность А снижалась бы,
а В увеличивалась,
И это продолжалось бы до тех пор, пока два актива не стали бы иметь абсолютно
одинаковые линии, что означает одинаковое вознаграждение за риск. Другими словами,
на активном, конкурентном рынке мы должны иметь:
Е(Л4) - Rj ~ Е(ЯВ) - Rf
Рл Рд
Это выражение показывает фундаментальную связь между риском и доходностью.
Наш основной аргумент должен быть расширен на большее количество активов, а
не только на два. Фактически, нс имеет значения то, сколько видов активов мы имеем.
Мы всегда придем к одному и тому же заключению:
Коэффици^нЦн^грады за риск должен быть одинаковым дЛ5^Мых активов на рынке.
Глава 11. Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка
343
Ожидаемая доходность
портфеля, Е(Я^)
Рис. 11.2В. Ожидаемые доходности портфеля и [3 коэффициенты для актива Ди для аюива В
И это не является неожиданностью. Это лишь говорит о том, что если один актив
имеет систематический риск в два раза больше другого, то и его премия риска будет в
два раза больше.
Так как все активы на рынке должны иметь одинаковый коэффициент награды за
риск, то все они должны иметь одинаковую линию. Как показано на рисунке 113. активы
А и В построены на одной прямой и имеют одинаковый коэффициент награды за риск.
Если бы актив С располагался выше прямой, то его цена росла бы. а доходность падала
до тех пор, пока он не оказался бы на той же прямой. Аналогичным образом происходили
бы изменения и с активом D, который оказался бы ниже графика.
Все представленные нами аргументы относятся к активному, конкурентному, хорошо
функционирующему рынку. Финансовые рынки, такие как NYSE, наилучшим образом
попадают под такие критерии. Другие рынки, например рынки реальных активов, и да
Ожидаемая доходность
актива, Е(Я)
Фундаментальное соотношение между бета коэффициентом и ожидаемой доходностью
заключается в том, что все активы должны иметь один и то । же коэффициеы награды
за рис К! 1Е(ЯИ) - Это значит, что все они должны располагаться на одной прямой линии.
Примерами этого являются активы А и В. Ожидаемая доходность актива С слишком высока,
а актива D - слишком низка.
Рис. 11.3, Ожидаемое доходности и систематический риск
344
Часть V. Риск и доходность
и нет. По этой причине все наши концепции в большей степени пригодны для финансовых
рынков. Мы сфокусируем свое внимание именно на таких рынках. Однако, как мы рас-
сматривали в последнем разделе, информация о риске и доходности, собранная по ме-
лочам на финансовом рынке, оказывает решающее значение при оценке инвестиций, ко-
торые делает корпорация в реальные активы.
Пример 11,7. Покупай по низким, продавай по высоким
Говорят, что актив переоценен, если его цена слишком высока для данной ожидаемой
доходности и данного риска этого же актива. Предположим, что вы рассматриваете еле*
дующую ситуацию:
Ценные бумаги	Бега	Ожидаемая доходность,	%
SWMS Со.	1,3	14
InsecCO.	0,8
Ставка, свободная от риска, составляет 6%. Какие из двух типов ценных бумаг пере-
оценены по сравнению друг с другом?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы сначала рассчитаем коэффициент вознаграждения
за риск для обоих типов. Для SWMS это составит: (14% - 6%)/1.3 = 6,15%. Для Insec:
(10% - 6%)/0,8 = 5%. Мы видим, что ценные бумаги Insec предлагают недостаточную
ожидаемую доходность для их уровня риска, по сравнению с SWMS. Так как ожидаемая
доходность слишком мала, то цепные бумаги Insec стоят слишком дорого. Другими сло-
вами. ценные бумаги Insec переоценены по сравнению с SWMS. и мы должны были бы
наблюдать падение ценных бумаг Insec по сравнению с SWMS, Отметим, чю мы также
могли бы сказать, что акции SWMS недооценены по сравнению с Insec.
4
Линия состояния фон-
дового рынка (security
maiket hne) — прямая
линия с положительным
наклоном, показываю
щая зависимость между
ожидаемой доходностью
и бега коэффициентом.
Линия состояния фондового рынка
Линия, которая рассматривает вместе ожидаемые доходности и бета коэффициенты,
конечно же имеет какое-то значение. Пришло время дать ей название. Эта линия, которую
мы используем для описания зависимости между систематическим риском и ожидаемой
доходностью на финансовом рынке, обычно называется ли-
нией состояния фондового рынка (Security Market Line =
SML). После NPV линия SML бесспорно является самой важ-
ной концепцией в современных финансах.
Рыночные портфели, Было бы очень полезно узнать
математическое описание SML, Существует несколько раз-
личных способов, но один из них наиболее прост и понятен.
Предположим, нам пришлось рассмотреть портфель, состо-
ящий из всех рыночных активов. Такой портфель называется рыночным портфелем и мы
будем обозначать его ожидаемую доходность как Е(/?^),
Так как все рыночные активы должны лежать на линии SML. то и рыночный порт-
фель должен состоять из этих же активов. Чтобы определить, где же он находиюя на
SML, мы должны знать коэффициент бета этого рыночного портфеля. pv, Так как порт-
фель представлен всеми рыночными активами, то он должен иметь средний системам
ческий риск. Другими словами, он имеет р = L Тогда мы можем записать выражение
для угла наклона линии SML следующим образом:
F(Rlf}-Rf E(R^)-Rf
угол наклона SML - —qy-------------—- 7?у
е - R?часто называют рыночной премией риска, так как это премия
го портфеля.
Глава 11, Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка
345
Модель ценообразования основных активов (Capita) Asset Pricing Model -
САРМ). Чтобы довести нашу дискуссию до логического конца, давайте обозначим Е(ЛД
и [}f соответственно ожидаемую доходность и бета любого актива на рынке. Мы знаем,
что актив должен находиться на линии SML Наконец, мы знаем, что его коэффициент
награды за риск такой же, что на всем рынке:
E(/?J - Rf
ПГ
= Е«м)' «,
Сделав соответствующие преобразования с этим уравнением, мы можем написать
уравнение для линии SML:
Модель ценообразова-
НИЯ ОСНОВНЫХ А1ПМВОВ
(САРМ) — уравнение
линии SML, показываю
щее зависимость между
ожидаемой доходностью
и бега коэффициентом.
Е(й) = Яу+ !Е(йя)-	[11.71
Мы получили выражение, которое идентично известной
модели ценообразования основных активов (САРМ)Л
Модель САРМ покатывает, что ожидаемая доходность
для конкретного актива зависит от трех факторов:
1.	Чистая временная стоимость денег Это награда за
простое ожидание ваших денег без принятия како-
го-либо риска, то есть то, что измеряется ставкой,
свободной от риска, Йу
2.	Вознаграждение за принятие систематического риска. Это вознаграждение, ко-
торое предлагает рынок за принятие среднего количества систематического риска
вдобавок к самому ожиданию. Это то, что мы называем рыночной премией риска.
IW - /у.
3.	Количество систематического риска, Это количество систематического риска,
присутствующего в конкретном активе по отношению к среднему активу. Это
то, что измеряется 0Г
Ожидаемая доходность
актива, E(Rj
Наклон линии состояния фондового рынка равен рыночной премии риска. Уравнение
линии имеет виц:
E(ff,) Я, + & х [Е(ЯМ Я,].
чю является моделью ценообразования основных активов {САРМ}.
Рис. 11.4. Линия состояния фондового рынка
* I Ito/a дискуссия, ведущая к САРМ, на самом дел? наиболее близко сюгкшэ с недавно разработанной теорией,
известной как теория арбитражного ценообразования (arbitrage pacing theory, АРТ> На самом деле теория
САРМ более сложная и комплексная, леи мь/ здесь описали. и имеет ряд других применений, которые уходят
далеко ?а рамки нашей дискуссии. САРМ и APT по существу имеют одинаковое применение, ?ютгому мы не
делаем между ними различия
346
Часть V. Риск и доходность
Тем не менее, модель САРМ работает не только для индивидуальных активов, но и
для инвестиционного портфеля. Ранее мы выяснили, как рассчитывать р портфеля. Для
того, чтобы определить ожидаемую доходность, мы просто подставляем эту р в уравнение
САРМ.
На рисунке 11Д показаны итоги наших рассуждений о SML и САРМ, Как и раньше,
мы имеем зависимость ожидаемой доходности от JJ, Теперь мы осознаем, что угол наклона
SML равен рыночной премии риска, [Е(/?ду) - /?у].
Этим и завершается наше представление концепций, связанных с отношениями риска
и доходности. Для будущих ссылок в таблице 11.9 сведены воедино все различные кон-
цепции в том порядке, в котором мы их обсуждали.
Таблица 11.9* Основные положения и выводы о риске и доходности
|. Общий риск. Общий риск инвестиций измеряется непостоянством или, наиболее
обобщенно, стандартным отклонением его доходности.
V. Общая доходность. Общая доходность инвестиций имее^ две составляющие: ожидаемую
доходность и н©ожидаемую доходность. Неожидаемая доходность возникает вследствие
непредсказуемых событий. Риск инвестиции происходит oi вероятности неожиданного
события.
Н|. Систематический и несистематический риск. Систематический риск (также называемый
рыночным риском) — это неожиданные события, которые оказывают существенное
влияние почти на все виды активов, то есть эффекты от таких событий носят широко
экономический характер. Несистематический риск — это неожиданные события, которые
оказывают влияние на единичные активы, на малое количество активов.
Несистематический риск также называют уникальным риском или риском специфичного
актива.
IV. Эффект диверсификации. Некоторый риск, но не весь, связанный с рискованными
активами, может быть уменьшен путем диверсификации. Несистематический риск,
который уникален для индивидуальных активов, имеет тенденцию к исчезновению в
большом фондовом портфеле. Но систематический риск, который оказывает влияние в
той или иной мере на все активы в портфеле, не уменьшается путем диверсификации.
V Закон систематического риска и бега коэффициент. Так как несистематический риск
может быть легко устранен путем диверсификации, то закон систематического риска
гласит, что вознаграждение за принятие риска зависи| только от уровня
систематического риска. Уровень систематического риска индивидуального актива по
отношению к среднему активу измеряется коэффициентом бега.
VI.	Коэффициент награды за риск и линия состояния фондового рынка. Коэффициент
награды за риск актива i есть отношение его премии риска, E(ff) - Ррк его
коэффициенту бега, р:
Efflp - Rf
—'
На хорошо функционирующем рынке это отношение одинаково для любого типа актива.
В результате, если мы построим зависимость ожидаемых доходностей активов от их
коэффициентов р, го все активы попадут на одну прямую линию, которая называется
линией состоя ни* фондового рынка.
VII.	Модель ценообразования основных активов. Из уравнения линии состояния фондового
рынка мы можем записать ожидаемую доходность актива i следующим образом:
Е(Я)-Я,+ 1Е(ПМ) - Rf]x^
Это и называется моделью ценообразования основных активов (САРМ). Таким образом,
ожидаемая доходность рискованного актива имеет три составляющие. Первая —это
чисто временная стоимость денег (Я1 вторая — рыночная премия опека [E(RM) - KfJ,
третья — коэффициент бета актива, [3.	______________________________________
Пример 11.8. Риск и доходность
Предположим, что ставка, свободная от риска (7?А составляет 4%, рыночная премия
риска 8j6% и конкретный вид акций имеет р 1,3. Основываясь на модели САРМ, оп-
ределите ожидаемую доходность акций. Какой была бы ожидаемая доходность, если бы
J удвоилась?
Глава И. Прибыль, риск и линия состоянии фондового рынка
347
С р = L3 премия риска составила бы 1,3 х 8,6%, то есть 11J8%. Так как Rj - 4%.
то ожидаемая доходность равна 15,18%, Если же (3 - 2,6. то премия риска удвоилась бы
до 22,36%. а ожидаемая доходность увеличилась бы до 26,36%.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
11.7а Какова фундаментальная связь между риском и доходностью на хорошо орга-
низованном рынке?
1L76 Что такое линия состояния фондового рынка?
11.7в Что представляет собой модель САРМ? Что говорит нам она о требуемой до-
ходности рискованных инвестиций?
11.8. SML и стоимость капитала:
предварительное рассмотрение
Перед ками стоит двоякая цель при изучении риска и доходности. Во-первых, риск
является чрезвычайно важным обстоятельством, принимаемым во внимание, практически
во всех деловых решениях. Поэтому мы и хотим обсудить, что же такое риск и как он
вознаграждается на рынке. Наша вторая цель — это изучить, что же определяет соответ*
тующую ставку дисконтирования для будущих потоков денег. Этот второй вопрос и
будет предметом нашего обсуждения. Более подробно мы рассмотрим его в главе 14.
Основная идея
Линия состояния фондового рынка говорит нам о том. что существует вознаграж-
дение за принятие риска. При абсолютном минимуме, любые новые инвестиции, пред-
принимаемые нашей компанией, должны предлагать ожидаемую доходность, которая не
меньше той. которую предлагают финансовые рынки для того же уровня риска. Причина
этого проста: наши акционеры могут всегда инвестировать в финансовые рынки само-
стоятельно.
Единственный путь, который приносит пользу нашим акционерам, это отыскание
инвестиций с такими ожидаемыми доходностями, которые превосходят те, которые пред-
лагают финансовые рынки для того же уровня риска. Такие инвестиции будут иметь
положительную NPV. Итак, если мы спрашиваем, что такое соответствующая ставка дис-
контирования, то ответ должен быть таким; «Мы должны использовать ожидаемые до-
ходности, которые предлагают финансовые рынки для инвестиций с таким же система-
тическим риском.»
Другими словами, чтобы определить, имеют или нет инвестиции положительную
NPV, мы, по существу, сравниваем ожидаемую доходность новых инвестиций с теми,
которые предлагает финансовый рынок, но с такой же р, Вот почему SML так важна.
Опа говорит нам о действующей ставке в экономике.
Стоимость капитала —
минимум требуемой до-
ходности О’! любой новой
инвестиции.
Стоимость капитала
Соответствующая дисконтная ставка нового проекта — это минимальный уровень
доходности инвестиций, который должен быть нам привле-
кателен. Такой минимум требуемой доходности часто назы-
вается стоимостью капитала, связанного с инвестициями. Он
называется так потому, что требуемой доходностью является
то, что компания должна заработать на ее капитальных ин-
вестициях в тот или иной проект для достижения безубыточности- По-другому это можно
интерпретировать как возможную стоимость, связанную с капитальными инвестициями
компании.
Следует отметить, что мы говорим о привлекательности тех или иных инвестиций
в том случае, если их ожидаемая доходность превосходит ту, которую предлагают фи-
348
Часть V. Риск и доходность
нансовые рынки для инвестиций с тем же уровнем риска. При этом мы эффективно
используем понятие внутреннего уровня доходности (IRR), который мы рассмотрели в
главе 7. Единственное отличие состоит в том, что сейчас мы имеем гораздо лучшую идею
о том, что определяет требуемую доходность инвестиций. Эго понимание окажется ре-
шающим. когда мы будем говорить о стоимости капитала и его структуре в части VII
этой книги.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
11.8а Если инвестиции имеют положительную NPV, то где они будут находиться по
отношению к SML: выше или ниже?
11.86 Что мы подразумеваем под стоимостью капитала?
11.9. Резюме и выводы
Эта глава охватывает основные представления о риске и его сущности. При изучении
мы ввели ряд определений и понятий. Наиболее важным из них является линия состояния
фондового рынка, или SML. Это очень важно для нас, так как SML говорит нам о воз-
награждении, которое предлагают финансовые рынки за принятие риска. Зная это. мы
имеем эталон, с которым мы сравниваем ожидаемые доходности от инвестиций в реаль-
ные активы, чтобы определить, подходят они нам или нет.
Давайте подытожим основную экономическую сущность SML следующим образом:
I. Основываясь на истории рынка ценных бумаг, мы узнали, что существует воз-
награждение за принятие риска. Это называется премией риска актива.
2.	Общий риск, связанный с активом, имеет две составляющие: систематический
риск и несистематический риск. Несистематический риск можно легко ликвиди-
ровать путем диверсификации (это и есть принцип диверсификации). Поэтому
вознаграждается только систематический риск. В результате, премия риска оп-
ределяется систематическим риском. Это мы называем законом систематическо-
го риска.
3.	Систематический риск любого актива, по отношению к среднему, может быть
измерен коэффициентом JJj этого актива. Тогда премия риска индивидуального
актива рассчитывается как произведение рт на рыночную премию риска:
[Е(^) - х р,.
4.	Ожидаемая доходность индивидуального актива равна сумме ставки, свободной
от риска, плюс премия риска:
Это и есть уравнение линии состояния фондового рынка SML, которое часто назы-
вается моделью ценообразования основных активов (САРМ).
Эта глава завершает нашу дискуссию о риске и доходности и завершает часть V
этой книги. Теперь мы знаем, что определяет стоимость инвестиционного капитала ком-
пании, поэтому следующие несколько глав мы посвятим более детальному изучению
того, как компании увеличивают долгосрочный капитал, требуемый для инвестиций.
Обзор материала и самотестирование
11.L Ожидаемая доходность и стандартное отклонение. Этот пример позволит вам
на практике рассчитать показатели, которые мы можем ожидать от инвестицион-
ного портфеля. Даны два вида акций и три состояния экономики:
Глава 11. Прибыли риск и линия состояния фондового рынка
349
Состояние экономики	Вероятность такого состояния	Уровень доходности ценных бума| типа А	Уровень доходное т и ценных бум&| типа В
Спад	0,1	‘0,2	0,3
Нормальное	0.6	0.1	0.2
Подъем		_	0,3	0J	0.5
Рассчитайте стандартное отклонение и ожидаемую доходность для каждого типа
акций.
11.2,	Риск портфеля и доходность. Вернемся к примеру 11,1 и предположим, что всего
вы имеете $20000. Если вы вложите $6000 в акции А, а остальное в В. какими
будут ожидаемая доходность и стандартное отклонение вашего портфеля?
113.	Риск и доходность* Предположим, что вы рассматриваете следующую ситуацию:
Ценные бум аг и	Бета	Ожи д ае м ая доходное т ь
Cooley, fnc. Moyer Со.	1.6	19% 12	16%
Если ставка, свободная ат риска, составляет 8%, правильно ли оценены данные
ценные бумаги? Какой должна была бы быть ставка, свободная от риска, если
ценные бумаги оценить правильно?
11,4,	САРМ. Предположим, что ставка, свободная от риска, составляет S%, Ожидаемая
доходность на рынке составляет 14%. Если конкретный вид актива имеет ft - 0,6,
то какова ожидаемая доходность этого актива, основываясь на САРМ? Если другой
актив имеет ожидаемую доходность 20%т то какой должен быть Р коэффициент?
Ответы на задачи для самотестирования
11.1.	Ожидаемые доходности рассчитываются как произведение возможных доходнос-
тей на их вероятности:
Е(ЯЛ) = ОД к (-0,2) 0,6 х (ОД) и- ОД х (0,7) - 25%
E(Ra) = ОД х (ОД) ★ 0,6 х {0,2) + 0,3 х (0,5) - 30%
Непостоянство рассчитывается как сумма произведений квадратов отклонения
ожидаемых доходностей на их вероятности:
Од = 0,1	х (-0,2 - 0,25? + 0,6 х (0,1 - 0,25? + 0,3 х (0,7	-	0.25)2 =
= 0,1	х (-0,45? * 0,6 х (-0,15? t 0.3 х (0,45? =
= 0,1	х 0,2025 + 0,6 х 0,0225 * 0,3 х 0.2025 - 0,0945
ст2 - 0,1	х (0,3 - 0,3? * 0,6 х (0,2 - 0,3? - 0.3 х (0,5 - 0.3?	=
= 0,1	х (0,0? + 0,6 х (-0,1? * 0,3 х (0,2? =
= 0,1	х 0,0 * 0,6 х 0,01 + 0,3 х 0,04 = 0,0180
Стандартные отклонения равны;
ал = <0>45 = 30,74%
<jD=N0,0ia0 = 13,42%
I I.X Вес каждого типа акций в портфеле составляет: $6000/20000 - 0,3 и $14000/20000
= 0.7- Тогда ожидаемая доходность портфеля составит:
Е(Я^> = 0*3 х E(Ra) + 0,7 х E(RS) - ОД х 25% * 0,7 х 30% - 28,50%
Мы также могли бы рассчитать доходность портфеля и для каждого состояния
экономики:
360
Часть V. Риск и доходность
Состояние экономики	Вероятность laxoro состояния	Доходность портфеля
Спад	0J	0.3 х (—0,2) 0,7 х (0,3) 0,15
Нормальное	0,6	ОД к (ОД) + 0,7 х (0,2) - 0, 11
Подьем	0,3	0.3 X (0,7) * 0,7 X (О.5) 0.S6
Тогда доходность портфеля составляет:
Е(Яр = 0,1 х (0,15) + 0,6 х (0,17) + 03 х (0,56) = 28.50%
Это тот же самый результат, что мы получили ранее.
Рассчитаем непостоянство портфеля.
<?Р = 0,1 х (0,15 - 0J285)2 <• 0,6 X (0.17 - 0.285)2 * 0,3 х (0,56 - 0.285)2 = 0.03245
Тогда стандартное отклонение есть корень квадратный из 0,03245 и равно 18,01 %.
113 Если мы рассчитаем коэффициент награды за риск для ценных бумаг каждой ком-
пании, мы в результате получим: (19% - 8%>Ч,6 = 6.875% для Cooley и 6,67% для
Моуег По отношению к Cooley ожидаемая доходность Moyer слишком низкая,
поэтому ее цены слишком высокие.
Если ценные бумаги обеих компаний оценены правильно, то они должны предла-
гать одинаковый коэффициент награды за риск. Таким образом, мы можем соста-
вить уравнение:
(19% - Rj)/ 1,6 = (16% - Rf)/l .2
Произведя небольшие алгебраические преобразования, мы получим Rj 7%:
(19% - /?у) = (16% - RyMLfrU)
19% - 16% х (4/3) = Rf - Rf х (4/3)
Rf = 7%
IL4, Так как рыночная ожидаемая доходность составляет 14%, то рыночная премия
риска соответственно (14% - 8%) = 6% (ставка, свободная от риска, равна 8%).
Первый вид ценных бумаг имеет 3 = 0,6, значит ожидаемая доходность составляет:
8% + 0,6 х 6% *= 11,6%.
Для второго вида премия риска составляет: 20% - 8% — 12%. Так как это ровно
в два раза превышает рыночную премию риска, то и Р коэффициент должен быть
точно равен 2. Мы можем проверить это. используя теорию САРМ:
20% - в? о * [ 14% - 8%] х р,
Р, - 12%/6% - 2,0
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-24
1.	Определение веса портфеля. Каким будет вес портфеля, который состоит из 50
акций по $30 за каждую и 20 акций по $45 за каждую?
2.	Ожидаемая доходность портфеля. Вы владеете портфелем, в котором $500 вложе-
ны в акции А и $1000 в акции В. Если ожидаемые доходности А и В составляют
соответственно 20% и 14%, то какой будет ожидаемая доходность портфеля?
3,	Ожидаемая доходность портфеля. Вы владеете портфелем, в котором 40% вложены
в X. 35% в Y и 25% в Z, Ожидаемая доходность X, Y, Z составляет соответственно
8%, 15%, 25%. Какова ожидаемая доходность портфеля?
4.	Ожидаемая доходность портфеля. Вы имеете $100000, которые хотите вложить в фон-
довый портфель- Вы выбираете ценные бумаги вида Н с ожидаемой доходностью 22%
и L с ожидаемой доходностью 12% Если вашей целью является создание портфеля с
ожидаемой доходностью 18%, то сколько вы вложите соответственно в Н и L?
Глава 11 „ Прибылчриск и линия состояния фондового рынка
351
5.	Расчет ожидаемой доходности. Основываясь на нижеприведенной информации,
рассчитайте ожидаемую доходность:
Состояние экономики	Вероятность такого состояния	Уровень доходности
Спад	0,25	0,05
Подъем	075	0,25
6.	Расчет ожидаемой доходности. Основываясь на нижеприведенной информации,
рассчитайте ожидаемую доходность:
Состояние экономики	Вероятность такого состояния	Уровень доходности
Спад	0J0	-ода
Нормальное	070	0,12
Подъем	0.20	0,30
7.	Расчет доходностей и отклонений. Основываясь на нижеприведенной информации,
рассчитайте ожидаемую доходность и стандартное отклонение для двух типов цен-
ных бумаг:
Состояние экономики	Вероятность такого состояния	Уровень доходности ценных бумаг типа А	Уровень доходности ценных бумаг типа В
Спад	0,15	0,02	“0,15
Нормальное	0,60	ода	0,18
Подъем		0,25		0,18		0,50
8.	Расчет ожидаемых доходностей. Мы имеем портфеле в котором 30% вложено в
G, 50% в J и 20% в К. Ожидаемая доходность G, Jj К соответственно 10%, 20% и
30%. Какова ожидаемая доходность портфеля? Как вы можете интерпретировать
свой ответ?
9.	Доходности и отклонения. Рассмотрим следующую информацию:
Состояние экономики	Вероятность такого сосюяния	Уровень доходности ценных бумаг типа А	Уровень доходности ценных бумаг типа В	Уровень доходности ценных бумаг типа С
Подъем	0,65	0,12	0,16	0,25
Спад	0,35	0,10 *	0,04	0,00
А. Какова ожидаемая доходность портфеля, одинаково взвешенного по каждому типу
ценных бумаг?
Б. Каково непостоянство портфеля, в котором 25% составляют А, 25% В, а 50% С?
10.	Доходности и отклонения. Рассмотрим следующую информацию:
Состояние экономики	Вероятность такого состояния	Уровень доходности ценных бумаг |ипа А	Уровень доходности ценных бумаг типа В	Уровень доходности ценных бумаг типа С
Подъем	0.20	0,10	0,35	0,20
Хорошее	0.50	0,07	0,15	0,10
Удовлетворительное	0,25	0 04	-0,05	0,00
Спад	0,05	0,00	0,40	-0,08
А. Ваш портфель распределен следующим образом; 30% в А, 40% в В, 30% в С.
Какова ожидаемая доходность портфеля?
352
Часть V. Риск и доходность
Б Каково непостоянство портфеля? Стандартное отклонение?
11.	Типы риска, В общих чертах поясните, почему риск бывает диверсифицированным
и недиверсифицированным? Означает ли это. чю инвестор может контролировать
уровень несистематического риска в портфеле и не может контролировать уровень
систематического риска?
12.	Сообщения и иены на фондовом рынке. Предположим, правительство объявило,
что уровень роста в экономике в наступающем году составит 2%, по сравнению с
5% в прошедшем. Будет ли на фондовом рынке рост, падение цен или они останутся
на прежнем уровне в ответ иа это сообщение? Что будет на рынке, если: а) рост в
2% предвиделся; б) не предвиделся? Объясните.
13,	Систематический риск против несистематического. Классифицируйте следую-
щие события как наиболее систематические и наиболее несистематические. Очевидна
ли разница в каждом случае?
А.	Ставки по краткосрочным финансовым инструментам неожиданно возросли.
Б. Процентная ставка, которую компания выплачивает по краткосрочным кредитам
банка, была увеличена этим банком.
В.	Цены па нефть неожиданно упали.
Г. Нефтяной танкер потерпел аварию и образовалось большое нефтяное пятно.
Д. Производитель проиграл многомиллионный иск.
Е.	Решением Верховного Суда ответственность производителя за ущерб и урон, на-
несенные его продукцией, значительно увеличена.
14.	Сообщения и риск. Классифицируйте следующие события следующим образом:
должны ли они вызвать изменения цен фондового рынка вообще; должны ли они
вызвать изменения цены ценных бумаг компании Big Widget Corp.?
А.	Правительство объявило, что уровень инфляции неожиданно вырос в прошлом
месяце на 2%,
Б. Показатели только что опубликованного квартального отчета компании Big Widget
совпадают с ожиданиями аналитиков.
В.	Правительство сообщило, что рост экономики за прошедший год составил 3%,
что совпало с прогнозами экономистов.
Г. Директора компании Big Widget погибли в авиационной катастрофе.
Д. Конгресс одобрил изменения в налоговом кодексе, которые повлекут повышение
верхней предельной налоговой ставки. Данный законопроект обсуждался в тече-
ние 6 месяцев.
15.	Расчет Р для портфеля. Вы владеете портфелем, в котором 20% вложено в ценные
бумаги типа QT 40% в R, 25% в Sf 15% в Т. Коэффициент 0 для этих бумаг составляет
соответственно JJO, 0,95, 1,40, 0,70. Каков коэффициент р для портфеля в целом?
16.	Расчет b для портфеля. Вы владеете портфелем, который одинаково распределен
между активом, свободным от риска, и двумя видами ценных бумаг. Если один вид
ценных бумаг имеет р = 1,2 и весь портфель имеет такой же риск, как и весь рынок,
то каким должен быть р коэффициент для второго вида ценных бумаг в вашем
портфеле?
17.	Использование САРМ. Ценные бумаги имеют Р = 0.9, ожидаемая доходность на
рынке составляет 15%, ставка, свободная от риска, составляет 7%. Какой должна
быть ожидаемая доходность этих бумаг?
18.	Использование САРМ. Ценные бумаги имеют ожидаемую доходность 12%, ставка,
свободная от риска, составляет 6%, рыночная премия риска составляет 5%. Какой
должен быть Р коэффициент для этих бумаг?
19.	Использование САРМ. Ценные бумаги имеют ожидаемую доходность 15%, их Р
= 1,25 и ставка, свободная от риска, составляет 5%. Какой должна быть ожидаемая
доходность рынка в целом?
Глава 11. Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка
353
20.	Использование САРМ. Ценные бумаги имеют ожидаемую доходность 10%, их 0
= 0,5 и ожидаемая доходность рынка составляет 16%, Какой должна быть ставка,
свободная от риска?
21.	Использование САРМ, ценные бумаги имеют Р = 0,80 и ожидаемую доходность
11%. Актив, свободный от риска, в настоящее время приносит 8%.
А.	Какова ожидаемая доходность портфеля, который равно распределен между этими
двумя видами активов?
Б. Если портфель, состоящий из обоих активов, имеет 0 = 0,45, то каков вес такого
портфеля?
В.	Если портфель, состоящий из обоих активов, имеет ожидаемую доходность 10%,
то какой должна быть 0?
Г. Если портфель, состоящий из обоих активов, имеет 0 = 1J5, то каким должен
быть вес портфеля? Как вы интерпретируете вес каждого актива в этом случае?
Объясните.
22,	Использование SML, Актив W имеет ожидаемую доходность 20% и 0 = 1,25. Если
ставка, свободная от риска, составляет 6%, заполните таблицу недостающими пока-
зателями. Проиллюстрируйте связь между ожидаемой доходностью портфеля и бетой
портфеля, путем построения графической зависимости ожидаемой доходности от
0* Каким будет угол наклона полученной прямой?
П р о це ь гное соде ожан и е ак -	Ожидав мая доходность	р пор т Феля
тива W в портфеле, %	портфеля
25
56
75
100
125
23.	Коэффициенты награды за риск. Ценные бумаги типа М имеют 0 = 1,2 и ожидае-
мую доходность 20%. Ценные бумаги типа N имеют 0 0,9 и ожидаемую доходность
16%. Если ставка, свободная от риска, составляет 5% и рыночная премия риска 12,3%,
то правильно ли оценены М и N9 Какие из них переоценены? Недооценены?
24.	Коэффициенты награды за риск, В предыдущем примере, какой должна быть став-
ка, свободная от риска, чтобы оба типа ценных бумаг были правильно оценены?
Вопросы средней сложности 25-33
25,	Ожидаемые доходности портфеля. Если портфель имеет положительные инвести-
ции в каждый вид актива, может ли ожидаемая доходность такого портфеля быть
больше, чем доходность каждого актива в этом портфеле? Меньше? Если у вас по-
ложительный ответ на один или оба вопроса, пожалуйста приведите пример, чтобы
аргументировать ваше решение.
26.	Непостоянство индивидуального актива и диверсификация. Правда или нет: наи-
более важной характеристикой при определении ожидаемой доходности хорошо ди-
версифицированного портфеля являются непостоянства индивидуальных активов
портфеля. Объясните,
27.	Риск портфеля. Если портфель имеет положительные инвестиции в каждый вид
актива, может ли стандартное отклонение такого портфеля быть меньше, чем стан-
дартное отклонение каждого актива В этом портфеле? Что вы можете сказать о b
такого портфеля?
28.	Доходности портфеля. Используя информацию предыдущей главы об истории
рынка ценных бумаг, определите, какой была доходность портфеля, который был
354
Часть V. Риск и доходность
одинаково распределен между обыкновенными акциями и долгосрочными прави-
тельственными облигациями? Который одинаково распределен между малыми ак-
циями и векселями Казначейства?
29,	САРМ. Используя САРМ, докажите, что коэффициент премии риска двух активов
равен их коэффициентам р.
30.	Доходности портфеля и отклонения. Имея следующую информацию о портфеле,
состоящем из трех видов ценных бумаг, определите:
Состояние экономики	Вероятность такого состояния	Уровень доходности ценных бумаг типа А	Уровень доходности ценных бумаг типа В	Уровень доходности ценных бумаг типа С
Подъем	0,20	0.20	0,30	1,00
Нормальное	0,70	0J0	0,05	0,30
Спад	0,10	0.00	0,20	-0,80
А.	Если вы инвестировали по 30% в А и В, 40% в С, какой будет ожидаемая доход-
ность портфеля? Непостоянство? Стандартное отклонение?
Б. Если ожидаемый уровень доходности T-bitls составляет 5,25%, то какой будет
премия риска портфеля?
В.	Если ожидаемый уровень инфляции составляет 5%3 то какова реальная ожидаемая
доходность портфеля? Какова реальная премия риска портфеля?
31.	Анализ портфеля. Вы хотите создать портфель с таким же уровнем риска, что и
фондовый рынок в целом. У вас есть $200000. Имея нижеприведенную информацию,
заполните недостающие позиции:
Актив	Инвестиции, $	р
ВидА	60000	1,20
Вид В	60000	0,85
Вид С	??	1,40
Актив, свободный от Риска	??	??
32.	Анализ портфеля. Вы имеете $100000 для инвестиций либо в ценные бумаги типа
D. либо в F, либо в актив, свободный от риска. Вы должны вложить все ваши деньги.
Ваша цель — создание портфеля с ожидаемой доходностью 10% и только с 60%
риска, по сравнению с остальным рынком. Если D имеет ожидаемую доходность
20%	1.50, F имеет ожидаемую доходность 15% и р = 1,15, ставка, свободная
от риска составляет 5%, то сколько денег вы вложите в F?
33.	Систематический риск против несистематического. Вы имеете следующую ин-
формацию:
Состояние экономики	Вероятность такого СОСТОЯНИЯ	Уровень доходности ценных бумаг типа А	* Уровень доходности ценных бумаг типа В
Слад	0,15	0,14	“0,18
Нормальное	0.60	0,24	0,10
Подъем	0,25	0,28	0,40
Рыночная премия риска составляет 8% и ставка, свободная от риска, равна 6%. Какой
вид ценных бумаг имеет наибольший систематический риск? Какой вид имеет наи-
больший несистематический риск? Какой вид ценных бумаг наиболее рискованный?
Объясните.
Вопросы повышенной сложности 34-35
34.	Коэффициенты р. Может ли рискованный актив иметь р = 0? Объясните. Используя
модель САРМ, какой будет ожидаемая доходность такого актива? Может ли риско-
ванный актив иметь отрицательный Р коэффициент? Что предсказывает САРМ об
Глава 11. Прибыль, риск и линия состояния фондового рынка
355
уровне ожидаемой доходности для такого актива? Можете ли вы пояснить свой
ответ?
35.	Линия состояния фондового рынка (SML), Предположим, что вы рассматриваете
следующую ситуацию:
Ценные бумаги компании g Ожидаемая доходность
Abel Со	1,15	18%
Baker Со.	0,80	15%
Допустим, что эти ценные бумаги правильно оценены. Основываясь на САРМ, оп-
ределите. какой будет ожидаемая рыночная доходность? Какова ставка, свободная
от риска?
ЧАСТЬ VI
ДОЛГОСРОЧНОЕ
ФИНАНСИРОВАНИЕ
Глава 12 Долгосрочное
финансирование.
Введение
_________________357
ГЛавЖ Публичная эмиссия
ценных бумаг
_ ——	392
Долгосрочное
инансирование.
Введение
Кор по рати иные ценные бумаги — акции и облигации — являются достаточно сложным
вопросом. Обычно, сама их идея проста и логична, но язык, которым о них говорят,
незнаком большинству людей и изобилует жаргонными выражениями. Большинство тер-
минов и положений, используемых в этой и последующих главах, объясняются в других
разделах этой книги. Здесь и в ряде последующих глав нашей задачей является сложить
из этих разрозненных фрагментов цельную картину, дающую представление о долгос-
рочном финансировании.
В этой главе мы описываем основные черты долгосрочного финансирования и цен-
ных бумаг Мы начинаем с обзора долгосрочной задолженности, привилегированных и
простых акций. В дальнейшем мы кратко остановимся на рассмотрении экономического
контекста различных путей долгосрочного финансирования.
Одним из следствий долгового финансирования является возможность банкротства.
События, предшествующие банкротству, обычно называются финансовой нестабильнос-
тью > Поскольку перспектива банкротства является важным фактором в вопросах долгос-
рочного финансирования, мы дополнили эту главу кратким экскурсом в вопросы финан-
совой нестабильности, банкротства и реорганизации компании.
12.1.	Долгосрочный корпоративный долг
В этом разделе мы начинаем наше обсуждение вопросов корпоративного долга с
описания основных элементов и черт, составляющих понятие долгосрочного долга кор*
порации. В последующих разделах также рассматривается ряд вопросов, связанных с
долгосрочной задолженностью.
Ценные бумаги, эмитируемые компаниями, могут быть условно разделены на дол-
говые ценные бумаги и ценные бумаги, представляющие вклад в акционерный капитал.
При таком делении, долг представляет из себя нечто, что должно быть возвращено: он
является результатом заимствования денег. Когда компании заимствуют средства, они
обычно обещают регулярно осуществлять обговоренные выплаты процентов и выплатить
основную сумму долга, т.е. принципал. Человек или фирма, предоставляющие ссуду,
именуются кредиторами или ссудо-датетми. Корпорации, занимающие деньги, назы-
ваются дебиторами или ссудо-похучателями.
С финансовой точки зрения, основные отличия между долгом и собственным капи-
талом сводятся к следующему:
I.	Долг не является свидетельством участия в собственности компании. Кредиторы,
как правило, не имеют права голосовать на собрании акционеров.
2.	Платежи компаний по выплате процентов считаются затратами по ведению биз-
неса и полностью освобождены от налогов. Платежи дивидендов облагаются
налогом.
3,	Невыплаченный долг является обязательством компании. Если он нс выплачен,
кредиторы имеют юридическое право претендовать на активы фирмы. Такие
действия могут привести к ликвидации или реорганизации, двум из возможных
Глава 12? Долгосрочное финансировании. Введение
359
продажу широком общественности. Поскольку это частная сделка, возникают и особые
договоренности между сторонами.
Существует еше много отличительных признаков долгосрочных ценных бумаг, таких
как обеспечение, возможность досрочного выкупа, создание плавающих фондов, рейтинг
и специальные механизмы защиты инвесторов. Таблица ниже показывает эти признаки
на примере гипотетической облигации. Если кто-то не знаком с этими терминами, не
бойтесь. Дальше мы все их поясним.
_____________Черты гипотетической облигации^
7 ермич ы	Объяснение
Объем выпуска	$100 млн.	Компания выпускает облигации ча сумму $100 млн.
Дала эмиссии	21/10/95	Облигации будут продаваться 21 октября 1995 г.
Погашение	21/Ю/25	Долг будет выплачен по истечении 30 лег
Номинал	$1000	каждая облигация имеет номинал в $1000
Годовой купон	10,50	Каждый владелец одной облигации получит $105 в течение 1 года (10,50% от номинала)
Цена предложений	100	Цена предложения составляет 100% от номинала облигации
Даты выплаты купонов	31/12, 30/6	Купоны в размере $ 105/2 $52,50 будут выплачиваться в эти даты
Обеспечение компании	Нет	Облигации обеспечены только активами
Фонды погашения	Г адовой	Компания будет ежегодно делать платежи в фонд, из которого будут погашаться облигации
Досрочный выкуп	Без выкупа до 31/12/05	Облигации имеют в будущем определенную дату досрочного выкупа
Цена досрочно! о выку- па	$1100	После 31 /12/05 компания может выкупить облигации досрочно по цене $1100 за штуку
Рей гинг	Муди с Ааа	Это наивысший рейтинг по шкапе Муди'с. Вероятность краха облигаций минимальна.
Большинство этих черт будут подробно описаны в проспекте эмиссии облигаций,
так что рассмотрим его в первую очередь.
Проспект эмиссии
''   
Проспект эмиссии —
Письменное соглашение
между компанией и ссу-
додателем, описываю
щее условия долгового
займа.
Проспект эмиссии - это письменный договор между у» «—..........
компанией [заемщиком) и ее кредиторами. Он еще часто на- Проспект эмиссии —
1ыаа£тся дажач оочерия* Обычно доверенное лицо (банк, ме^^омган^ей^ иТ
например) назначается компанией представлять интересы додателем, описываю
держателей облигаций. Такая трастовая компания должна (1) Шее условия долгового
следить за соблюдением условий проспекта эмиссии, (2) уп-
раынпь наполнением фонда погашения облигаций (рассмот-
рено ниже), и (3) представлять интересы держателей облигаций я случае коммерческих
провалов, т.е. если компания не в состоянии обеспечить выплаты своим кредиторам.
Проспект эмиссии облигаций является юридическим документом. Он может содер-
жать в себе несколько сотен страниц и обычно очень труден для чтения. Это. однако,
важный документ, поскольку он, по обыкновению, состоят из следующих разделов:
L Основные условия облигаций.
2.	Общее количество выпускаемых облигаций.
3.	Описание имущества, являющегося обеспечением выпуска.
4.	Договоренности по выплатам и погашению.
Тгрмлиы есудьыи домм&р и кредитное оагюиение обычно нечопьчуютех в случае сроч«б)Х ссуд или пря рат-
м<?1Ленчи облигаций ро закрытой лцдпискг
360
Часть VI. Долгосрочное финансирование
5.	Условия досрочного погашения.
6.	Описание механизмов защиты вкладчиков.
Обсудим эти разделы.
Условия облигации. Корпоративные облигации обычно имеют номинальную сто*
имость (деноминацию) в $1000. Это еще называется номимаюм облигации и указывается
на се лицевой стороне. Итак, если компания хочет занять $1 млн., то ей потребуется
продать 1000 облигаций. Номинальная цена, т.е. стоимость, по которой облигация отра-
жается в бухгалтерской отчетности, почти всегда равна номинальной стоимости, и эти
термины на практике взаимозаменяемы.
Корпоративные облигации выпускаются обычно именными. Например, в проспекте
эмиссии можно прочитать следующее:
Процент выплачивается полугодично Гпюля и“1 января каждого года лицу, на чье
имя зарегистрирована облигация при закрытии сделок 15 .июня‘или 15 декабря со|^
ветстаенно.
Именная облигация —
держатель реестра ком-
пании фиксирует права
собственности на обли-
гации; платеж направля-
ется прямо адресату.
I указанному в записи.
на предъ-
облигация
без указа-
владельца;
производятся
Облигация
явителя —
выпускается
иия имени
| платежи
| любому лицу, предьявив-
| тему купон.
Это означает, что компания имеет реестр держателей, в
котором фиксируются права собственности на каждую обли-
гацию и записываются все изменения в составе владельцев.
Компания будет выплачивать проценты и основную сумму
долга посредством чека, направляемого по почте лицу, ука-
занному в реестре. Корпоративная облигация может быть
именной и иметь приложенные купоны. Чтобы получить про-
цент по облигациям, владелец должен отделить купон от об-
лигации и послать его держателю реестра компании (платежному агенту).
Как альтернатива, облигация может быть на предъявителя. Это означает, что сам
сертификат является первичным свидетельством прав собст-
венности и компания обязана оплатить его предъявителю.
Права собственности тем самым не фиксируются, и, как и
для именных облигаций с купонами, владелец отделяет
купон и посылает его компании для получения процентной
выплаты.
Есть две трудности в отношении облигаций на предъ-
явителя. Во-первых, их трудно восстановить в случае кражи
или потери. Во-вторых, поскольку компания не знает, кто владеет ее облигациями, она
не может оповестить их о важных событиях.
Обеспечение. Долговые ценные бумаг» классифицируются в соответствии с обес-
печением и залогом, служащими для защиты держателей облигаций.
Обеспечение — это общий термин, который, строго говоря, означает ценные бумаги
(например, акции и облигации), служащие гарантией выплаты долга. Например, облига-
ции компании часто обеспечиваются простыми акциями той же компании. Однако термин
обеспечение часто используется намного шире и означает любые виды ценных бумаг.
Залоговые ценные бумаги обеспечены залогом имущества заемщика. Под имущест-
вом обычно подразумевается недвижимость, например, земля или строения. Юридичес-
кий документ, описывающий залог, называется трастовым залоговым договором или
актом траста.
Иногда залог распространяется на специфический тип имущества, например, на же-
лезнодорожный локомотив. Более часто используются общие залоги. Общий залог рас-
пространяется на все имущество, принадлежащее компании.*
Облигации часто представляют негарантированные обязательства компании. Долго-
вая расписка — это негарантированная облигация без какого-либо залога имущества.
Понятие недвижимости включает я себя земельный участок и все находящееся на нем Сюда не включаются
наличность, производственные запасы и готовая ироду киля на складах.
Глава 1(^Долгосрочное финансирование. Введение
361
Термин вексель используется для обозначения похожих ин-
струментов. если срок обращения негарантированных обли-
гаций меньше 10 или около этого лет с даты выпуска. Вла-
дельцы долговых расписок имеют право взыскания только
на то имущество компании, которое не находится в залоге,
Вексель — необеспечен-
ное долговое обязагель
с гео со сро<ом обраще-
ния до 10 лет.
Долговая расписка —
необеспеченное долго
вое обязательство со
сроком обращения от W
лет и более.
или. другими словами, на имущество, которое остается после
учета всех залогов и выданных обеспечений,
Здесь и далее в этой главе наша терминология основы-
вается на терминологии, используемой в Соединенных Шта-
тах. Вне Соединенных Штатов те же самые термины могут
отличаться по значению. Например, облигации, выпущенные Британским правительством
(гилтс) называются Кашачейскими акциями (Treasury stock). Также в Великобритании
долговые расписки являются обеспеченным обязательством.
В настоящее время, практически все публично размещаемые в Соединенных Штатах
облигации промышленных и финансовых компаний являются долговыми расписками.
Однако подавляющее большинство облигаций железных дорог и общественных предпри
ятяй обеспечены залогом имущества.
Старшинство долгов, В общих терминах старшинство указывает па приоритет по-
зиции по сравнению с другими кредиторами, а сами долги иногда скрещивают старшими
я младшими для указания их старшинства. Некоторые долги являются второстепенными.
как. например, второстепенные долговые расписки.
В случае коммерческого провала владельцы второстепенных долгов должны усту-
пить очередность кредиторам других категорий. Обычно это означает, что выплаты вто-
ростепенным кредиторам начнется только после того, как будут произведены выплаты
первостепенным кредиторам. Долг, однако, не может иметь приоритет над акционерным
капиталом,
Погашение- Облигации погашаются по истечении срока их обращения, после кото-
рого владелец облигаций получит указанный на них номинал, или же они могут полнос-
тью или частично погашаться до истечения срока обращения. Досрочное погашение в
той или иной форме широко практикуется и осуществляется
циальных фондах средств.
Фонд погашения облигаций — это счет, управляемый до-
веренным лицом для целей погашения выпущенных облига-
ций. Компания производит ежегодные отчисления доверен-
ному липу, которое затем погашает часть долга Доверенное
лицо может это сделать как посредством выкупа части об-
лигаций на рынке, так и полным выкупом всех облигаций,
оставшихся в обращении. Второй вариант рассмотрен ниже.
Существует много вариантов погашения долга, и их условия описываются в про-
спекте эмиссии. Например:
L Единовременное погашение по истечении срока обращения облигаций.
2,	Погашение равными долями в течение срока обращения облигаций.
3.	Некоторые первоклассные заемщики устанавливают такие размеры платежей в
фонд погашения, которые недостаточны для погашения всего долга целиком.
Как следствие, существует возможность одного большого платежа по истечении
срока обращения долга.
Досрочный выкуп. Возможность досрочного выкупа позволяет компании погасить
часть выпущенных в обращение облигаций по согласованным ценам в определенный
промежуток времени. Корпоративные облигации, как правило, предусматривают такую
возможность.
По общему правилу цена, по которой досрочно погашаючея облигации, выше ука-
чанного поминала (номинальной стоимости). Разница в цене между ценой, по которой
досрочно погашаются облигации, и номиналом, называечея премией при досрочном по
счет накопленных в спе-
Фонд погашения обли- I
гаций — с^ет, управляв- I
мый доверенным лицом I
и используемый для до- |
соосного погашения об |
лигаций.	]
362
Часть VI* Долгосрочное финансирование
....................
ДОСРОЧНЫЙ ВЫКУП — СО’
глашение. дающее <ор
порации возможное гь
досрочно [до истечения
официального срока об-
ращения) выкупить свои
облигации гс согласо-
ванной цене.
Премия при досрочном
погашении — величина
превышения цены гюга
шения над номиналом
облигации. Лимигиоо
ванный выкуп — положе-
ние запрещающее ком-
пании досрочно вы купать
свои облигации до ого-
воренного момента вре
* мени.
_ ------ - _
гашении. Размер премии при погашении обычно сокращается *
с течением времени. Один из приемов заключается в следу-
ющем: установить величину премии при погашении равной
сумме годового купона* а затем снижать премию до нуля по
мере приближения сроков досрочного погашения к оконча-
нию сроков обращения выпуска.
Опция досрочного выкупа не используется, как правило,
в течение первой половины срока обращения облигаций. Это
позволяет в первые годы владельцам облигаций не беспоко-
иться о возможности досрочного выкупа. Например, компа-
нии может быть запрещено досрочно погашать облигации в
течение первых 10 лет с момента выпуска. Эго ^имитиро-
ванное права досрочного погашения. В течение этого периода
облигация называется защищенной от досрочного выкупа.
Защитные механизмы. За-
щитные механизмы являются
составной частью проспекта
эмиссии и ограничивают компанию в осуществлении опре-
деленных действий, которые она возможно хотела бы пред-
приняты в течение срока существования задолженности. За-
щитные механизмы могут быть классифицированы в две
группы: запрещающие и одобряющие (подтверждающие).
Запрещающие механизмы означают, что этого не должно
быть никогда. Они ограничивают или запрещают действия*
которые компания может предпринять. Вот ряд типичных
примеров:
1* Компания должна ограничить величину выплачива-
емых в соответствии с такой-то формулой дивиден-
дов.
2. Компания не может закладывать любые свои активы
Защита от досрочного
выкупа — период време-
ни в течение ^отооото
эмитент не может до-
срочно погасить облига
ции.
Защитный механизм —
часть проспекта эмис-
сии ограничивающая
компанию а осуществле-
нии определенных дей’ I
ствий в течение срока I
обращения облигаций I
используется для защиты I
прав и интересов инвес- I
горов.	|
другим кредиторам.
3* Компания не может слиться с другой компанией.
4,	Компания не может продать или сдать в аренду большой объем своих фондов
без одобрения кредиторов.
5*	Компания не должна эмитировать другие долгосрочные облш'ации.
Меряющие механизмы означают* иго так должно быть. Они оппсынают действия,
которые компания согласна предпринимать, или положения, которыми должна руковод*
ствоваться. Вот ряд примеров:
1*	Компания должна поддерживать величину своего оборотного капитала не ниже
обозначенного уровня.
2.	Компания должна периодически предоставлять заключения аудиторских прове-
рок своего финансового состояния кредиторам.
3* Компания должна в надлежащем состоянии и объеме поддерживать свой залог
пли обеспечение.
Это только некоторые примеры защитных механизмов. Каждый отдельный проспект
эмиссии может содержать еще много других вариантов.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
12* 1а Каковы основные отличия долга от акционерного капитала?
12*16 Что такое проспект эмиссии? Что такое защитные механизмы? Приведите ряд
примеров,
12*1 в Что такое фонд для погашения облигаций?
Глава 12* Долгосрочное финансирование. Введение
363
12.2.	Рейтинг облигаций
Компании затрачивают большие усилия, чтобы их долг котировался. Двумя веду-
щими фирмами по присвоению рейтинга облигациям являются Moody и Standard&Poor
(S&P). Долговой рейтинг является свидетельством платежеспособности корпоративного
заемщика. Градации платежеспособности, используемые Moody и Standard&Poor (S&P),
основываются патом, насколько вероятно банкротство компании-заемщика и какова за-
щищенность в этом случае ее кредиторов,
Важно осознать, что рейтинг облигаций говорит только о вероятности коммерческого
краха. В главе 6 мы обсуждали риск изменения процентных ставок, который мы опре-
делили как риск изменения стоимости облигации вследствие изменения процентных ста-
вок. Рейтинг облигаций не может охватить такие вопросы. В результате цена даже высоко
котируемых облигаций может сильно колебаться.
Рейтинги облигаций составляются на основе информации, предоставляемой самими
компаниями. Различные градации и некоторая связанная с ними информация приведены
в таблице ниже.
Рейтинг	в qi с ок о на де жн ь- х	Рейтинг облигаций низкой ^адеж-осги,
далговохобязательств		спекулятивньих и/или "МуСОрНь Х"
Высокая	Средняя	Низкая	Оен& низкая градация
градации	градация	градация
ААА АА	А ВВВ	ВВ S	ССС	СС	CD
Ааа Аа	А	Ваа	Ba S	Саа	Са	CD
Sta" dard&Роси
Мооау
Moody S&P
Ааа ААА
Аа	АА
А	А
Baa ВВВ
За, В ВВ В
Саа ССС
Са	СС
с	с
D	D
Долг, обозначенный Ааа и АДА, имеет наивысший рейтинг. Способность к
выплате процентов и основной суммы долга чрезвычайно велика.
При долговых обязательствах типа Аа и АА способность к выплате процентов и
основной сумм₽1 долга очень велика, Эта и предыдущая группа включает в
себя высоко котируемые долговые обязательства.
При долговых обязательствах типа А способность к выплате процентов v
основной суммы долга велика, хотя Они более чувствительны к
неблагоприятным изменениям экономических условий, ^ем обязательства
высоко котируемых категорий.
Долговые обязательства Ваа и ВВВ рассматриваются как обладающие
адекватной способностью к выплате процентов и основной суммы долга. Хотя
обычно очи обладают надлежащими защитными механизмами,
неблагоприятные экономические условия или изменившиеся обстоятельства
более вероятно приведут к ослаблению способное!и к выплате процентов и
основной суммы долга нежели в случае обяза|ельств высоко котируемых
категорий. Сюда относятся средне котируемые обязательства.
Долговые обязательства этих категорий рассматриваются преимущественно
как рискованные в отношении способности к выплате процентов и основной
суммы долга в соответствии с условиями обязательств. ВВ и Ва указывают на
наиболее низкую степень риска, а СС и Са — на наиболее высокую степень
риска. Хотя такие обязательства, по'Видимому, будут иметь некоторые
защитные характеристики. но они перевешиваются ненадежностью и сильной
подверженностью риску при неблагоприятных обстоятельствах. Некоторые
обязательства могут быть не выполнены.
Эта категория закреплена за долговыми обязательствами, по которым не
выплачиваются проценты,
Эга категория означает невыполнение обязательств, когда не выплачиваются
проценты и/или основная сумма долга.
Moody и S&P иногда используют расширение этих рейтингов. S&P применяет
знаки плюс и минус: А+ означает более сильный рейтинг А, а А - более
слабый, Мооау для этих целей испольэуе! цифры 1, 2 или 3, где 1
соответствуем более высокому рейтингу.
Наивысший рейтинг, который компания может получить — это ААА или Аащ и
такой долг считается очень надежным и сопряженным с минимальной степенью риска.
Такой рейтинг присваивается не часто; градации А А или Аа тоже свидетельствуют о
364
Часть VL Долгосрочное финансирование
высокой надежности и встречаются гораздо чаще* Самый низкий рейтинг обозначается
буквой D и означает, что компания находится на грани банкротства.
Начиная с 80-х годов, возрастает доля низко котируемых корпоративных займов,
так называемых мусорных облигаций. Даже если они вообще получают какой-либо рей-
тинг такие займы не рассматриваются как серьезный объект для инвестиций ведущими
рейтинговыми агентствами. Для того, чтобы стать привлекательными для инвестиций,
облигации должны котироваться не ниже ВВВ по шкале S&P или Ваа по шкале Moody.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
12,2а Что такое мусорные облигации?
12,25 Насколько рейтинг облигаций отражает риски, связанные с колебанием цены
вследствие изменения процентных ставок?
12.3.	Различные виды облигаций
До этого мы говорили о простых облигациях с фиксированным процентом по купону,
В этом разделе мы рассмотрим более экзотические ценные бумаги — облигации с нуле-
вым купоном, облигации с плавающим купоном и др.
Облигации с нулевым купоном
Облигация, по которой купоны не платятся вообще, должна продаваться инвестору
по цене, которая значительно ниже обозначенного на ней номинала* Такие облигации
называются облигациями с нулевым купоном, или просто ну-
яевками*
Предположим, что корпорация DDB выпускает облига-
ции с нулевым купоном номиналом в $1000 сроком на 5 лет.
Цена* по которой они предлагаются инвестору — $497, За-
бегая вперед, отметим, что при такой цене они принесут 15%
годовых к погашению. Общая величина процентных плате-
жей в течение всего срока существования облигации составит
$1000 - 497 = $503.
Для налоговых целей эмитент облигации с нулевым купоном ежегодно по бухгал-
терии списывает соответствующую величину процентных платежей, даже если они фак-
тически не осуществлялись. Соответственно, владелец облигации платит налоги, как если
бы он получал ежегодные купонные платежи, хотя реально их пет*
Способ, которым высчитывается процент по облигациям с нулевым купоном, уста-
новлен налоговыми законами. До 1982 г. компании могли его считать так же, как и по
облигациям с фиксированным купоном. В случае корпорации DDB, регулярные платежи
составят $503^5 ™ $100.60 в год*
По текущему налоговому законодательству причитающийся процент определяется
амортизацией ссуды. Мы делаем это, определяя стоимость облигации на начало каждого
отчетного года* Например, по истечении первого года останется 4 года до погашения
облигации, следовательно она будет стоить $1000/1J54 = $572; стоимость по истечении
двух лет будет paBEia $1000/] ,153	$658, и так далее* Накопленный к выплате годовой
процент просто означает прирост стоимости облигации за год. Прирост стоимости и ве-
личина процентных платежей для корпорации DDB указана в таблице 12. L
Заметим, что по старым правилам облигации с нулевым купоном были более при-
влекательны для инвесторов, поскольку процентные начисления в первые годы были
выше (сравните с начисленными процентами по линейному методу).
	|Л.|.£’-Г Г|~П1-1П HHIIHiIir
Облигация с нулевым
купоном — облигация,
по которой не произво
дягся купонные платежи;
продае|ся ин sec юру со
значи тельным диском
том.
Су шествуют облигации, которые выпускаются с очень маленьким купоном, но нс OTcyiCTBViomnM вовсе, как
, . J-, Л'! р ,	|,('Г|*1пгГИ V, ’ Г’г.иг» к ,
Глава 12. Д о л госроч ное фи нанси ро вами е. Введ е н не
365
Таблица 12.1- Облигации с нулевым купоном
Год	Начальная стоимость	Конечная стоимость	Прими т ающийся процент	Проценты, начисленные по линейному методу
1	$49?	$572	$75	$100,60
2	572	658	86	100,60
3	658	756	ое	100,60
4	756	87Q	114	100,60
5	070	1000	13Q	тооло
Итого			$503		$503,00
По существующему налоговому законодательству DDB может вычесть $75 в счет
процентных платежей за первый год, а владелец облигации должен заплатить налоги с
$75 облагаемого дохода (даже если он его фактически не получил). По этой причине
облигации с нулевым купоном менее привлекательны для частных лиц. Однако эти об-
лигации являются очень хорошим инструментом для инвесторов, пользующихся безна-
логовым статусом для формирования долгосрочных долларовых пассивов, таких как пен-
сионные фонды, поскольку будущий курс доллара известен с высокой долей вероятности,
Облигации с плавающим купоном
Те виды облигаций, о которых мы говорили ранее в этой главе, имеют при себе
фиксированные денежные обязательства* поскольку купонная ставка является установ-
ленным процентным соотношением к номиналу облигации. Номинал, соответственно,
равен номинальной стоимости. В этих условиях купонные платежи и номинал полностью
взаимоувязаны,
В случае облигаций с плавающим купоном (плывуны) купонные платежи варьируются.
Их колебания привязаны к индексу процентных ставок, такому, например, как ставки по
Казначейским векселям или по 30-летним Казначейским облигациям. Например, в 1974
г. Ситибанк выпустил займ облигациями с плавающим купоном на сумму 850 млн. долл.
Купонный процент был установлен на уровне процентной ставки по 3-х месячным Каз-
начейским векселям плюс ]% и корректировался каждые полгода.
Точная стоимость облигации с плавающей процентной ставкой зависит от того, как
именно происходит корректировка величины купонного процента. В большинстве слу-
чаев купон корректируется с некоторым запозданием к какой-либо базовой ставке. На-
пример предположим, что купонный процент устанавливается 1 июня Корректировка
должна основываться на простом среднем арифметическом доходности Казначейских об-
лигаций за прошедшие 3 месяца. И в дополнение, большинство облигаций с плавающим
купоном имеет следующие черты:
1.	Владелец имеет право погасить свою облигацию по номиналу на дату осущест-
вления купонных платежей по истечении определенного промежутка времени.
Эта возможность рассматривается ниже,
2,	Купонная ставка имеет свой пол и свой потолок, то есть минимальное и макси-
мальное значения. В этом случае купонная ставка называется схваченной, а верх-
ний и нижний пределы именуются иногда колларом.
Другие виды облигаций
Поскольку облигации являются финансовым контрактом, то их возможные характе-
ристики ограничиваются только возможностями фантазии заинтересованных сторон, В
результате облигации могут быть достаточно экзотичными, особенно это относится к
ряду последних эмиссий. Далее мы рассмотрим наиболее общие характеристики и виды
облигаций.
Доходные облигации сходны с обычными облигациями с фиксированным купоном,
за исключением того, что купонные платежи по ним зависят от размера прибыли ком-
пании, Соответственно, купоны выплачиваются владельцам облигаций только в том слу-
366
Часть VI- Долгосрочное финансирование
ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ...
Эдвард И. Альтман о мусорных облигациях
Одним иг накоопее значительных дости-
жений в финансировании корпораций за
последние 15 лет стало вторичное возник-
новен ие рынка низко котируемых корпо-
рапгвных облигаций, публично размеща-
емых и торгуемых. Предложенные в
первый раз общественности в начале
Ф 1900-х годов для облегчения финансиро-
вания некоторых наших развивающихся
отраслей, ттн высокодоходные и высоко-
рисковые облигации фактически исчезли
после краха рынка облш'аций во времена
Депрессии, Сейчас, однако, рынок мусор-
ных облигаций прогрессировал от незна-
чительного элемента корпоративного об-
лигационного рынка до одного из
наиболее динамично развивающихся и
противоречивых видов финансирования.
Термин мусорные берет свое начало
от обозначения низко-рейтинговых обли-
гационных эмиссий, осуществленных до
1977 г В то время рынок состоял преиму-
щественно из низкодоходных BMCOKQKO-
тируемых облигаций, которые опусти*
лись со своего привилегированного
положения до статуса в ыео кор исковых
спекулятивных бумаг. Эти так называе-
мые падшие ангелы оценивались в 8,5
млрд, долл, в 1977 г. К началу 1994 г. эти
облигации составили 17% от 240-милли-
ардного публичного рынка мусорных об-
лигаций.
Начиная с 1977 г. эмитенты, стре-
лгящнеся к развитию компаний. стали
обращаться для заимствования средств
прямо к населению. Первыми заемщи-
ками путем эмиссии мусорных облига-
ций пали предприятия топливно-энер-
гетического комплекса, авиалинии,
телевизионные и другие промышленные
компании. Этот вид финансирования яв-
ляется формой секьюритизации, которая
до этого была исключительной прерога-
х тивой закрытых размещений, финанси-
руемых банками и страховыми компа-
ниями, Стремительный рост потенциала
компаний одновременно со сравнитель-
но высокими доходами первых инвесто-
- ров способствовали законодательному
ц оформлению рынка. Большинство ин-
вестиционных банков игнорировали
этот сектор вплоть до 1983-84 гь, когда
его размеры и потенциальная прибыль-
ность стали очевидны.
Синонимом роста рынка стало разви-
тие i * н вестинион но-бан ковс ко й ф ир м ы
Дрексель Бурнам Ламберт и ее кудесника
Майкла Милькепа. Дрексель установил ре-
ально действующую связку между змитсн
теми и инвесторами н перевел на себя по-1
токи финансирования и вторичной
торговли, превратившись в один из наибо-
лее влиятельных инвестиционных банков
начала 80-х гг. За невероятным ростом вли-
ятельности фирмы последовало столь же^
сг|ремителыюе падение. Оно началось с"::'
гражданских п криминальных исков со сто-
роны правительства за различные до л у шей-
ные нарушения, а закончилось полным кра-
хом и банкротством в феврале 1990 г-
Тем не менее наиболее значимым и
Противоречивым аспектом финансирова-
ния посредством мусорных облигаций
была его роль в корпоративной структур-
ной перестройке в 1985-19&9 годах.
Сделки с преимущественным ис-
пользованием заемных средств и погло-
щения, происходящие вслед за трансфор-
мацией компании в частную фирму,
совместно с рекапитализацией по прин-
ципу долг в обмен на акции трансформи-
ровали лицо корпоративной Америки.
Это вызвало жаркие дебаты О экономи-ф
ческих и социальных последствиях пере-
хода фирм из общественной в частную
собственность, причем последние имели
соотношение долга к собственному капи-^
талу по меньшей мере 6 к I.
Эти сделки затрону тн крупные кода
панни, и многомиллиардные слияния
стали обычным явлением. Апофеозом
явилось слияние RJR Nabisco на сумму
более 25 млрд, долл, в 1989 г. Подобные
слияния финансировались на 60% за счет
эмиссии облигаций головного банка и
страховой компании, на 25-30% за счет
выпуска мусорных облигаций, и на 10%
за счет собственных средств. Финансиро-
вание за счет мусорных облигаций иногда
называют финансированием из мезонина,
поскольку оно находится как бы посере-
дине между галеркой акционерного капи-
тала и партером высококотируемого
долга.
Гл а ва 12, Долго с рочное финансирование. Введение
367
Такие структурные изменения способст-
вовали получению огромных комиссий
консультантами и гарантами выпуска и
огромных премий старыми акционерами,
у которых выкупались акции. Эти сделки
продолжались до тех пор, пока рынок был
настроен покупать все новые и новые
эмиссии облигаций, чему способствовал
благоприятный баланс рпсковости и при-
быльности, Рынок достиг своих пределов
развития во второй половине 1989 т.
вследствие ряда факторов, таких как воз-
росшее количество коммерческих прова-
лов, государственное регулирование,
с грач повышения проиен тих ставок и
экономического спада, и. наконец, усили-
вающиеся разрушительные процессы, вы-
званные диспропорциями структуры ка-
питала реструктурированных компаний.
Банкротства возросли до 4% в
|989 и, а затем стремительно подскочили
до 16,1% в 1990 и 10,3% в 1991 гг. соот-
ветственно. затронув в 1991 г, активы на
сумму |9 млрл. долл. К концу 1990 г. рав-
новесие на рынке нарушилось, цены
упали и прибыли инвесторов pcjKo сни-
зились, Новые эмиссии на рынке момен-
тально сократились. Год 1991-й был
годом ожиданий несмотря на то, что ко-
личество банкротств снизилось, цены об-
лигаций выросли и количество новых
эмиссий существенно возросло в ожида-
нии новых радужных перспектив. В нача-
ле 90-х годов на финансовом рынке об-
суждался сам вопрос о выживании
мусорных облигаций. В ответ прозвучало
да, поскольку объем новых эмиссий до-
стиг рекордной величины в 38 млрд долл,
в 1992 1. и почти невероятной величины
в 50 млрд. долл, в 1993 г. Принимая во
внимание снижение случаев коммерчес-
ких провалов до 1,5% в 1993 г и прибыль-
ность в 15-209<Б годовых, характеристики
рпсковости и прибыльности были исклю-
чительно благоприятными. Рынок мусор- :
пых облипший середины 90-х гг. намного :
спокойнее, чем в 1980-х гг.. но по пока- 
эателям развития и доходности он намно-
го стабильнее, чем когда-либо раньше.
Эдвард И. Агьтан
Профессор финансов и вице-директор
Salomon Center в бизнес-школе Нью-
Йор<с<оги университета Он широко из
вестей как один из ведущих специалистов
в мире по вопросам банкротств, кредит-
ного анализа и эксперт по рынку высоко-
доходных или, инач^ мусорных Об лига
ЛИЙ*
чае, если прибыль компании достаточна для этого. Это представляется довольно привле-
кательной их чертой, однако доходные облигации не очень широко представлены на
рынке.
Конвертируемые облигации могут быть обменены на фиксированное число акций
компании-эмитента в любое время до момента погашения облигаций по выбору владель-
ца. Конвертируемые облигации довольно распространены, но их количество на рынке
снизилась в последние годы. .
Облигации с правом досрочной продажи позволяют владельцу требовать, чтобы эми-
тент досрочно выкупил облигацию по установленной цене. Такое право продажи факти-
чески является правом досрочного погашения, только с точностью до наоборот. Это срав-
нительно новый инструмент.
Каждая отдельно взятая облигация может иметь много необычных черт. Приведем
для иллюстрации один пример. Меррил Линч выпустило ставшую очень популярной
облигацию — вексель с правом опциона и меняющейся доходностью. Ее характеристики
являются смешением черт других облигаций — с правом досрочного выкупа, с правом
досрочного погашения, конвертируемой, облигации с нулевым купоном и др. Оценка
стоимости облигации такого рода может вызвать определенные сложности^
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
12,3а Почему доходная облигация может представлять интерес для компании с неста-
бильными денежными потоками?
12.36 Как вы думаете, какой эффект на величину кулона облигации будет иметь право
ее досрочной продажи, возможности конвертации? Почему?
368
Часть VL Долгосрочное финансирование
12.4.	Привилегированные акции
Привилегированные акции отличаются от обычных акций, потому что они имеют
приоритет в выплате дивидендов и распределении активов компании в случае ликвида-
ции, Привилегированные означает, что владельцы привилегированных акций должны по-
лучить свои дивиденды (если компания продолжает стабильно работать) перед владель-
цами обычных акций.
Привилегированные акции относятся к части акционерного капитала компании с
точки зрения юридических и налоговых органов. Важно отметить, однако, что владельцы
привилегированных акций лишены права голоса.
Установленная стоимость
Привилегированные акции имеют установленную стоимость в случае ликвидации
компании, обычно I00 долл, за акцию Денежные дивиденды указываются в долларах на
акцию. Например, выражение привилегированная акция Дженерал Моторе, 5 долл, озна-
чает, что эта акция имеет дивиденд в размере 5% от номинала.
Накапливаемые и ненакапливаемые дивиденды
Привилегированные
акц ии — акай и с паеиму-
щественным (по сравне
чию с прос1ыми акция-
ми) правом получение
дивидендов; как поави
го, имеют фиксирован-
ную величину дивиденд
ных выплат и не имею|
права голоса.
Дивиденд по привилегированным акциям не то же
самое, что купон по облигации. Совет директоров компании
может принять решение не выплачивать дивиденд по приви-
легированным акциям, и это решение может не иметь ника-
кой взаимосвязи с величиной чистой прибыли фирмы.
Дивиденды по привилегированным акциям могут быть
накапливаемыми и ненакапливаемыми; большинство из них
накапливаемые, Если дивиденды по привилегированным ак-
циям не выплачиваются в какой-то год. то они переносятся
на следующий год. Как правило, и накопленные с прошлого года дивиденды и дивиденды
гекущего года выплачиваются до того, как будут выплачены дивиденды простым акци-
онерам.
Не выплаченные по привилегированным акциям дивиденды ие являются долгом ком-
пании, Директора, назначаемые простыми акционерами, назначают дивиденды по при-
вилегированным акциям по своему усмотрению, В ряде случаев* однако:
1,	Владельцы простых акций могут также остаться без дивидендов.
2,	Владельцам привилегированных акций часто предоставляется право голоса на
собраниях акционеров, если дивиденды им не выплачивались в течение опреде-
ленного срока.
Поскольку на накопленные дивиденды не выплачивается никакого дополнительного
вознаграждения, многие говорят о том. что компаниям выгодно задерживать платежи по
пр ивилегирован пым акциям.
Являются ли привилегированные акции формой долга?
Это действительно хороший вопрос. Привилегированные акции фактически являют-
ся замаскированной формой долга, формой акционерной облигации. Владельцы приви-
легированных акций получают оговоренную величину дивидендных платежей и. в случае
ликвидации компании, фиксированную долю в активах фирмы. Зачастую привилегиро-
ванные акции имеют рейтинг как и облигации. Более того, привилегированные акции
иногда конвертируются в простые акции и имеют опцию досрочного погашения,
Кроме того, в последние годы было осуществлено много эмиссий, когда для выплаты
дивидендов создавались специальные фонды, Эти фонды эффективно используются для
погашения эмиссии. Так, например, если требуется ежегодно погашать 2% от объема
эмиссии каждый год, то вся эмиссия будет полностью погашена в течение 50 лет,
Глава 12> Долгосрочное финансирование» Введение
359
Помимо всего этого, в последние годы появились привилегированные акции с ме-
няющейся величиной дивиденда Например. CARP — это привилегированные акции с
накапливаемым дивидендом по плавающей славке. Существует много видов привилеги-
рованных акиий с плавающим дивидендом» Многие из них очень своеобразны по спосо-
бам определения величины дивидендов.
В силу этих соображений можно сказать, что привилегированные акции очень по-
хожи на долг. В отличие от долга, однако, дивиденды по привилегированным акциям не
могут включаться в затраты компании при определении налогооблагаемой прибыли, С
позиции отдельно взятого инвестора, дивиденды по привилегированным акциям являются
обычным доходом для целей налогообложения. Для корпоративных инвесторов, однако.
70% доходов от инвестиций в привилегированные акции освобождаются от налогообло-
жения.*
Доходность привилегированных акций может быть очень низкой. Например, приви-
легированные акиии Ситикорп имеют фиксированный дивидент $6, что при рыночной
котировке привилегированных акций в $86.50. составляет в год 6/86.50 = 6,9%. то есть
mt. зохолн’остъ то сблитадаям лота кстлтатаъ.
Несмотря на сравнительно низкую доходность, у корпоративных инвесторов есть
стимулы покупать именно привилегированные и простые акции, а не облигации в силу
того, что их дивиденды в первом случае освобождаются от подоходного налога. Посколь-
ку это положение не распространяется на частных вкладчиков, большинство привилеги-
рованных акций находится в собственности корпоративных инвесторов. Корпоративные
инвесторы платят премию на привилегированные акции из-за налоговых льгот и> как
следствие, доходность по ним очень низкая.
Итак> при оценке привилегированных акций в расчет следует принимать два вопроса,
связанных с налогообложением:
1.	В отличие от процента по облигациям, дивиденды по привилегированным акциям
не вычитаются ш прибыли компании при расчете налогооблагаемой базы Это
существенный недостаток.
2.	Когда привилегированные акции являются вашим активом, 70% дивидендов но
ним освобождаются от налогообложения для корпораций. Если бы вы получали
процент по облигациям, то он весь включался бы в налогооблагаемую базу. Это
существенное преимущество.
Проблемы, связанные с привилегированными акциями
Даже с учетом ряда налоговых льгот, в общем и целом привилегированные акция
с точки зрения налогообложения не являются очень привлекательным инструментом.
Кроме того, привилегированные акции требуют регулярных платежей дивидендов и ог-
раничивают возможности выплат дивидендов на простые акции. По этим причинам не-
которые говорят, что привилегированные акции не должны существовать.
Почему же компании их выпускают? Для большинства промышленных фирм тот
факт, что дивиденды по привилегированным акциям включаются в налогооблагаемую
базу, является серьезным препятствием для их эмиссии. В то же время, существует ряд
факторов, вследствие которых эмиссии все же происходят.
Мы можем начать с рассмотрения ряда сопутствующих факторов. Во-первых, кон-
тролируемые государством общественные предприятия могут перенести бремя налого-
обложения при выпуске привилегированных акций на своих потребителей вследствие
используемых при определении тарифов па их услуги механизмов расчета. Соответст-
венно, подавляющая доля привилегированных акций выпускается различными общест-
венными предприятиями,
Во-вторых, компании, выпускающие привилегированные акции, могут избежать
риска банкротства, ч го вряд ли удалось бы в случае эмиссии облигаций. Нс выплаченные
корпорацией дивиденды по привилегированным акциям не являются долгом компании.
Далси a nvil г last раесматричасчт, чгитгп кекпючешь' записи1 <л размера инвестиций я нрини.гщ кгиванпке
нкнии 70% — 1 го, на самом деле, минимальная ставка
370
Часть VL Долгосрочное финанси ромни»
и такие акционеры не могут ходатайствовать о банкротстве фирмы в случае невыплаты
дивидендов. Кроме того, налоговые льготы по облигационным процентам и отсутствие
таковых по дивидендам существенны только для крупных фирм с большими объемами
налоговых обязательств. Так что привилегированные акции часто выпускаются компа-
ниями с большими объемами накопленной задолженности по выплате налогов. Это, в
частности, важно для компаний, которые не могут в силу ряда причин заимствовать
средства на долгий срок.
Третья причина эмиссии привилегированных акций связана с вопросами контроля
над компанией. Поскольку привилегированные акции не имеют права голоса, такая эмис-
сия означает увеличение акционерного капитала без боязни за потерю контроля.
С точки зрения спроса, большинство привилегированных акций раскупается компа-
ниями. Как мы уже говорили выше, доходы ог привилегированных (и простых) акций
на 70% не включаются в налогооблагаемую базу, что существенно компенсирует нало-
говые недостатки привилегированных акций. Некоторые новые виды привилегированных
акций с плавающим размером дивиденда пользуются большим спросом у компаний с
потребностями в краткосрочных инвестициях на оборотные средства,
И, наконец, помимо налоговых льгот для промышленных компаний, страховые
фирмы также имеют значительные стимулы для покупки привилегированных акций
вследствие особых принципов регулирования в этих секторах,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
12.4я Что такое привилегированные акции?
12.46 Почему можно говорить о том, что привилегированные акции больше похожи
на долг, чем на акционерный капитал?
12.4в Каковы две причины, вследствие которых выгодно выпускать привилегирован-
ные акции?
12.5. Простые акции
Термин простые акции по-ратному понимается разными людьми, но на практике под
этим подразумевается, что они не имеют никаких преимуществ как по выплате дивиден-
дов, так и при банкротстве компании. Некоторая упрощенная информация о простых
акциях компании Anheuser-Busch, выпущенных в 1993 г.т показаЕга в таблице снизу.
Собственный капитал акционеров компании Anneuser-Busch на 1993 г. (в млн $)
Простые акции и другие виды собственного капитала
Простые акции номиналом $1. в 1993 г разрешено выпустить 800 млн. акций,	$342,5
выпуьценс 342,5 млн
Дополнительный капитал сверх номинала акций	808,7
Неразделенная прибыль	5583.9
$6735,1
Минус 75.5 млн. акций на балансе	2479.6
Итого	 $4255.5
Номинал акций
Акционеры или держа-
тели акций — владельцы
акционерного капитала
компании.
Владельцы простых акций называются акционерами или
держателями акции. На принадлежащие им акции они по-
лучают сертификаты владения. Рис. 12.1. воспроизводит об-
разец такого сертификата акций. На каждом сертификате
обычно указывается его стоимость, называемая еше номи-
нальной стоимостью, Номинальная стоимость каждой простой акции компании An-
heuser-Busch составляет I доллар.
Глава 12s Долгосрочное финансирование» Введение
371
Суммарная номинальная стоимость — ото количество
выпушенных акций, умноженное на номинал каждой акции.
Иногда она называется еще причитающимся кампании капи-
талом. Причитающийся компании Anheuser-Busch капитал.
Причитающийся капи-
тал — общий номинал
всех выпущенных акций.
например, составляет $1 х 342,5 млн. акций = 342.5 млн. долл.

LASЁВ255
tWJCtnFUTMir
мс чХМ UMJW
$ Д0ДОЛ STATF uW^HSHv
bi | 0FSSERT OR
YFMH МЛ7
ГЪ.4>Я p 4N0 ICv	ftKMIff I 00 w.JLOf «« *«•«- I»» V
Ла*/
THE TIMES MIRROR COMPANY
Рис» 12.1. Сертификат акции
CuSIF U*3hft 1ft 5
4МНДО|ОДМ0Г
3
г*





Возможен такой случай, когда номинал акций компании не указывается» Это озна-
чает, что акции не имеют какой-либо оговоренной номинальной стоимости.
Указанные в уставных документах
и реально выпущенные акции компании
Простые акции являются основным свидетельством совладения компанией. В устав-
ных документах указывается, сколько простых акций может выпустить новая компания.
Совет директоров компании после согласования с акционерами может изменить ус-
тавные документы и увеличить количество акций, которые компания может выпустить.
Нет никаких юридических ограничений по количеству акций, которые могут быть вы-
лущены компанией. В 1993 г» Anheuser-Busch могла выпустить 800 млн. акций* а реально
выпустила 342,5 млн. Her такого требования, чтобы все зарегистрированные в уставных
документах акции были выпущены.
Одновременно с этим не существует юридических ограничеЕшЙ по количеству акций,
которые могут быть выпущены компанией, однако следует принимать во внимание ряд
моментов:
1» В некоторых штатах применимые станки налогообложения зависят от количества
акций компании, указанных в уставных документах.
2. Регистрация большого количества акций может вызвать озабоченность инвесто-
ров, Поскольку эти акции указаны в документах компании, они могут позднее
быть выпущены с согласия совета директоров компании, но без предваритель-
ного одобрения акционеров.
Дополнительный капитал сверх номинала акций
Дополнительным оплаченным капиталам сверх помгмача акций (часто называется
Рабски мпым капиталам или ^анолиитечьным оплаченным капиталом) чдсто называют
денежные суммы, прямо инвестироваЕшые в акционерный капитал компании сверх но-
372
Часть VI, Долгосрочное финанеированиэ
Дополнительный опла-
ченный капитал сверх
номинала акций — пря-
мые вложения е акцио
нерный капитал сверх
номинала акций компа-
нии Также называется
добавочным капиталом
или дополнительным оп-
лаченным капиталом.
минала ее акций. Например, предположим, что 100 простых
акций номиналом в I доллар продаются акционерам по цене
10 долларов за акцию, Поступления от продажи составят $10
х 100 = $1000, Из этой суммы $1000 только $100 приходится
на оплаченный номинал. Дополнительный капитал составит
($10 - I) х 100 - $0 х 100 $900.
Какова разница, как отражать в балансе результат реа-
лизации — по номиналу или как добавочный капитал? Ос-
новным отличием является то, что в большинстве штатов
суммы в размере номинала реализованных акций блокиру-
ются по закону и не могут быть распределены акционерам до момента ликвидации ком-
пании.
Добавочный капитал в случае Anheuser-Busch составил $808,7 млн. Эта цифра по-
казывает, что цена реализации новых выпущенных акций превышала их номинал, а раз-
ница была показана как дополнительный оплаченный капитал сверх номинала акций.
Нераспределенная прибыль
f Нераспределенная
(прибыль — прибыль
компании, че выплачен
| ная в форме дивидендов.
млн, в 7993 г.
Обычно Anheuser-Busch выплачивает в качестве диви-
дендов менее половины своей чистой прибыли, Остальное
резервируется для ведения дел компании и называется не-
распределенной прибылью. Накопленная нераспределенная
прибыль с момента регистрации компании составила S5583JJ
j Балансовая стоимость
I - стоимость собствен-
! ных средств компании по
| бухгалтерии. Также назы
I вается чистыми активами
I фирмы.
Выплаты в размере номинальной стоимости акций, добавочный капитал и накоп-
ленная нераспределенная при&ылъ составляют собственные средства компании, которые
г______-, -	также называются чисшы.ид активами фирмы или бшпосо-
вой сттликтью Балансовая стоимость показывает (с бух-
галтерской точки зрения! сколько прямо или косвенно было
вложено инвесторами средств в компанию.
Чтобы продемонстрировать эти определения, предполо-
жим, что компания Western Redwood была зарегистрирована
в 1906 г. с 10000 простых акций, проданных по номинальной
стоимости в $1. Поскольку акции были реализованы по номиналу, то ее первый баланс
показывает отсутствие добавочного капитала. До 1993 г. компания успешно работала и
имеет нераспределенную прибыль в размере $100000. Средства акционеров в Western
Redwood в 1993 г. составят:
Баланс компании Western Aeowood на 1993 г.
Просте акции (10000 акций номиналом $1)	$10000
Добавочный кали।ал	0
Нераспределенная поиб&ль	100000
Общие средства акционеров	$110000
Балансовая стоимость на одну акцию =
$110000
10000 “
Теперь представим, что у компании есть прибыльные источники инвестиций и она
решает продать 10000 акций нового выпуска для получения нужных для финансирования
разработок средств. Текущая рыночная цена за акцию равна $20. Таблица внизу показы-
вает результат такой продажи акций по балансу компании:
Баланс компании Wester Redwood на 19931. (после продажи акций)
Простые акции (20000 акций номиналом $1)	$20000
Добавочный капитал ($20 1) х 10000 акций	190000
Нераспределенная прибыль	100000
Общие среде iaa акционеров	$310000
Глава 12. Долгосрочное финансирование. Введение
373
Балансовая стоимость на одну акцию =
$310000
20000
= $15,50.
Что произошло?
1.	Поскольку 10000 новых акций были выпущены с номиналом $к то $10000 были
добавлены к оплаченному капиталу компании.
2.	Обще количество средств от новой эмиссии составило $20 х 10000 _ $200000.
Это превышает номинал выпущенных акций на $19 х 10000 = $190000, так что
$190000 записаны в добавочный капитал,
3-	Балансовая стоимость на одну акцию возросла, поскольку цена за акции новой
эмиссии была выше, чем старая балансовая стоимость акций.
Рыночная стоимость против балансовой стоимости
Суммарная балансовая стоимость Anheuser-Busch в 1993 г. составит $4255.5 млн.
Эта цифра равна сумме величин номинала простых акций, добавочного капитала и не-
распределенной прибыли за вычетом стоимости акций, выпущенных компанией Anheuser-
Busch, а позднее выкупленных. Выкупленные обратно акции называются ахумнш на
бамтсе. Акции на балансе показываются по себестоимости,
те по пенс, которую Anheuser-Busch заплатила за них в 199)
г Поскольку Anheuser-Busch выпустила 342,5 млн. акций, а
позднее выкупила 75.5 млн. акций, то в обращении остаются
267 млн. акций.
Балансовая стоимость на одну акцию составив таким образом:
Совокупные средства акционеров $4255,5 млн. »
Количество акций в обращении 267 млн.
AnheuserBusch — публично котируемая компания, Ее простые акции торгуются на
Нью-Йоркской фондовой бирже, и тысячи акций переходят каждый день из рук в руки.
Рыночные цены на акции Anheuser-Busch колебались в пределах от $43 до $60 за акцию
э 1992-93 годах. Таким образом, они стоили существенно больше, чем их балансовая
стоимость.
Акции на балансе —'
акции запущенные. а
затем выкупленные
самой компанией.
Права акционеров
Принципиальная схема управления акционерным обществом подразумевает, что ак-
ционеры избирают директоров компании, которые, в свою очередь, назначают управля-
ющих для исполнения распоряжений директоров. Акционеры, таким образом, контроли-
руют компанию посредством права избирать директоров. Только акционеры имеют такое
право.
Директора избираются ежегодно акционерами. Несмотря на то, что есть ряд исклю-
чений, о которых мы поговорим ниже, голосование, как правило, осуществляется по
принципу одна акция — одни голос (именно одна акция, а не один акционер). Таким
образом, корпоративная демократия отличается от политической демократии. В корпо-
ративной демократии золотое правило соблюдается неукоснительно *
Директора избираются на годовых собраниях акционеров голосованием владельцев
большинства акций, которые присутствуют на собрании и имеют право голоса. Однако
механизм избрания совета директоров ошибается у разных компаний. Основное отличие
заключается в том, голосуют ли акции каждая сама по себе, или кумулятивно.
Чтобы показать на примере две различные процедуры голосования, представим себе
компанию с двумя акционерами: Смитом с 20 акциями и Джонсом с 80 акциями. Каждый
хочет стать директором. Джонс, однако, не хочет того, чтобы Смит стал директором.
Предположим, что всего должны быть избраны 4 директора компании.
Золотое правило гласит — у кого золото, тог и правя i.
374
Часть VI, Долгосрочное финансирование
Ку мул ятивн ое голосо-
вание — процедура голо
сования, пои которой ак-
ционер может голосовать
всеми своими голосами
за одного кандидата в
совет директоров компа-
НИИ.
Кумулятивное голосование. Эффект кумулятивного
голосования заключается в том, чтобы допустить к гол ос о
ванию мелких акционеров.** Если кумулятивное голосование
разрешено в компании, то сначала подсчитывается количе-
ство голосов, которыми каждый акционер может проголосо-
вать. Это обычно вычисляется умножением общего количе-
ства акций у каждого акционера (прямо или косвенно
контролируемых им) на общее число директоров, которых
предстоит избрать.
При кумулятивном голосовании все директора избираются одновременно. В нашем
примере эго означает, что четыре человека, набравшие наибольшее количество голосов,
станут директорами. Акционер может распределять голоса так, как ей или ему больше
нравится.
Получит ли Смит место в совете директоров? Если принять во внимание, что ди-
ректоров должно быть четыре, то ответ будет положительным. Смит насчитывает 20 х
4 “ 80 голосов, а Джонс 80 х 4 - 320 голосов. Если Смит подаст все голоса за самого
себя, то место в совете директоров ему гарантировано, 11ричина этого в том, что Джонс
не может разделить все свои 320 юлосов между четырьмя кандидатами таким образом,
чтобы на каждого из них пришлось более 80 голосов, так что Смит в самом худшем
случае станет четвертым.
В целом, если необходимо избрать N директоров, то ]/(N + 1) процентов акций
(плюс одна акция) будет достаточно, чтобы гарантировать место в совете, В нашем случае
это 1/(4 + 1) - 20%, Так что чем больше мест в совете директоров, гем проще (и дешевле)
выиграть одно из них.
Прямое
процедура
пои
должен голосовать всеми
своими акциями за каж-
дого кандидата в совет
директоров компании.
голосование —
голосования,
которой акционер
' Прямое голосование. При прямом голосовании по каж-
дому из директоров проводится отдельное голосование. Каж-
дый раз Смит может голосовать 20 голосами и Джонс 80
голосами. Вследствие этого, Джонс победит но всем канди-
датурам. Единственный способ получить место в совете ди-
ректоров, это иметь 50% и еще одну акцию. Только это га-
рантирует. что вы выиграете все места, так что здесь
действует принцип — все или ничего.
Пример 12.1. Сколько стоит место в совете директоров
Акции корпорации JRJ продаются по $20, Подразумевается, что голосование на со-
брании акционеров — кумулятивное. Всего у компании 10000 акций. Если избираются
3 члена совета директоров, то сколько будет стоить, чтобы получить место в совете?
Вопрос заключается в том, сколько нужно купить акций компании, чтобы гаранти-
ровать свое избрание. Для этого нужно 2501 акцию, так что место в совете стоит 2501
х $20 = $50021> Почему именно 2501 акция? Потому что нельзя никаким способом раз-
делить оставшиеся 7499 голосов между тремя людьми так, чтобы каждый из них получил
более 2501 голоса. Например, предположим, что две кандидатуры получили по 2502
голоса каждая н, соответственно, места в совете директоров. Тогда третья кандидатура
сможет набрать максимум 10000 - 2502 - 2502 - 2501 = 2495 голосов, так что третье
место принадлежит вам.
Как мы показали, прямое голосование сильно сдерживает возможности голосования
мелких акционеров. По этой причине в большинстве американских штатов запрещено
прямое юлосование. В то же время, если кумулятивное голосование обязательно, то су-
ществует ряд мер для снижения его эффективности.
Одним из таких механизмов является раздельное голосование по кандидатурам в
совет директоров. При раздельных выборах на каждое голосование выставляется только
Здесь поцме;*ими нмиюьсрами понимаю тех имиюьсры си сранпиклыю небольшими наилами икчнП
Глава 12. Долгосрочное финансирование. Введение
375
часть кандидатур из общего списка претендентов на места в совете. Таким образом, если
на голосование каждый раз выставляются только по две кандидатуры, то для того. чтобы
гарантировать их избрание, достаточно иметь 1/(2 + 1) = 33,33% акций компании.
Таким образом, раздельное голосование имеет два принципиальных эффекта:
1. Раздельные выборы в случае кумулятивного голосования затрудняют мелким
акционерам возможность продвижения своего кандидата, поскольку меньше
число директоров, которые мотут быть единовременно избраны.
2. Раздельное голосование снижает вероятность успеха при попытках получить кон-
троль над компанией, поскольку для этого требуется избрание большого коли-
чества новых членов совета директоров, которые составят большинство в совете.
01 метим также, что раздельное голосование имеет и положительные стороны. Одной
из них является т, п. эффект корпоративной памяти, т. е. преемственность политики совета
директоров. Это может иметь важное значение для компаний с крупными долгосрочными
планами и проектами.
Голосование по дове-
ренности — передача ах
циочеоом прав голосова-
ния другому лицу.
Голосование по доверенности. Доверенность в данном
контексте означает передачу прав акционера голосовать на
собрании другому лицу. Для удобства, большинство акцио-
неров крупных компаний голосуют по доверенности.
Как мы уже видели, при прямом голосовании одна акция
означает один голос. Владелец 10000 акций имеет 10000 голосов. Многие компании,
такие как Anheuser-Busch, имеют сотни тысяч, а то и миллионы акционеров. Владельцы
акций могут явиться на собрание лично, а могут делегировать свое право другому лицу-
Очевидно, что руководство компании стремится получить как можно большее ко*
личество таких доверенностей. Однако, если акционеры не удовлетворены действиями
руководства, сторонняя группа акционеров может попытаться получить посредством до*
вере и ноете й дополнительные голоса. С их помощью оии могут голосовать за смещение
старого руководства и избрание новых директоров. Это называется битвой по доверен-
ности.
Другие права. Величина доли в акционерном капитале компании прямо связана с
правами акционеров. Помимо права избрания членов совета директоров, акционеры обыч-
но пользуются еще следующими правами:
1.	Получения дивидендов пропорционально своей доле в акционерном капитале.
2.	Получения части активов (после погашения обязательств компании) пропорци-
онально своей доле в капитале в случае ее ликвидации.
3.	Правом голоса при решении первостепенных для акционеров вопросов, таких
как слияние, на годовом или специальном собрании акционеров.
Помимо этого, акционеры имеют обычно право первыми выкупать акции новых
эмиссий пропорционально существующим долям в акционерном капитале. Это называ-
ется	твгнньш правам и мы рассмотрим его подробнее в следующей главе.
Преимущественное право означает, что компания, желающая разместить новые
акипи, до.тжна сначала предложить их существующим акционерам, а затем уже широкой
общественности. В основе этих действий лежит стремление предоставить акционеру воз-
можность сохранить величину своей доли в капитале компании.
Дивиденды
Отличительной чертой акционерных обществ является то, что они выпускают акции,
по которым по закону обязаны платить дивиденды акционерам. Дивиденды представляют
собой доход от капитала, прямо или косвенно предоставленного компании акционерами.
Выплаты дивидендов осуществляются по усмотрению совета директоров.
Наиболее важные характеристики дивидендов заключаются в следующем:
1,	Компания не обязана платить дивиденды, пока об этом не объявляет совет ди-
ректоров. Тот факт, что компания не выплатила дивидендов, не означает ее ком-
375
Часть VI. Долгосрочное финансирование
мерческого краха. Аналогично, компания вследствие этого не может быть объ-
явлена банкротом. Сумма дивидендных платежей, равно как и сам факт их вы-
платы. является решением совета директоров.*
2.	Дивидендные платежи не являются издержками компании. Дивиденды не ис-
ключаются при расчете налогооблагаемой базы. Короче говоря, дивиденды вы-
плачиваются из прибыли компании после налогообложения.
3.	Получаемые частными вкладчиками дивиденды рассматриваются налоговыми
службами как часть совокупного дохода и в полном объеме подлежат налого-
обложению. Однако компаниям, владеющим акциями других компаний, разре-
шается исключать 70% получаемых дивидендов из налогооблагаемой базы и пла-
тить налоги только по оставшимся 30% полученных сумм.** ***
Категории акций
У некоторых фирм существует несколько категорий простых акций. Зачастую эти
категории создаются с разными правами при голосовании. У компании Ford Motor, на-
пример, существуют акции типа В, которые не котируются на рынке. Все они прямо или
косвенно принадлежат и контролируются семьей Фордов. За этими акциями закреплено
около 40% всех голосов акционеров компании, хотя в денежном выражении они состав-
ляют только около 15% акционерного капитала.
Существует много других примеров компаний с различными категорями обыкно-
венных акции. Интересен пример корпорации Citizens' Utility, которая исторически всегда
платила денежные дивиденды по акциям типа А и дивиденды ценными бумагами по
акциям типа В.*ж*
Или другой пример. У компании General Motors существуют обычные акции GM
Classic, а также акции двух других позднее выпущенных типов: класса Е (GME) и класса
Н (GMH). Акции двух последних категорий были выпущены для финансирования двух
крупных поглощений, компаний Electronic Data Systems и Hughes Aircraft.
По правилам Нью-Йоркской фондовой биржи компаниям запрещено эмитировать
публично торгуемые акции с различными правами при голосовании. Существуют, однако,
и исключения, вроде компании Ford. В то же время, многие компании, не котирующиеся
на Нью-Йоркской фондовой бирже, имеют несколько категорий обыкновенных акций.
Основной причиной выпуска различных категорий простых акций являются вопросы
контроля над компанией. Если такие акции существуют в компании, го руководство
можсг привлекать дополнительные средства путем эмиссии акций с ограниченными или
вовсе отсутствующими правами голоса, сохраняя при этом полный контроль за акцио-
нерным обществом.
Факт существования неравных прав при голосовании очень противоречив в Соеди-
ненных Штатах, где принцип одна акция — один голос имеет давнюю историю и сильное
продолжение. Интересно заметить, что неравенство прав владельцев акций различных
категорий встречается повсеместно в Великобритании, да и по всему миру.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
12.5а Что такое балансовая стоимость компании?
12.56 Какие права имеют акционеры?
12.5в Что такое доверенность на голосование?
* С у [нес Еяукн, однако. привила налоговых слхжб, касающиеся неправильного накоп пения нераспределенной
i ipi । бы л । т 11 ос ко л ьку ди в и л е н ды по, иежа г нал о i оибложе н и ю у и х по пу чаге ля, то су i не ст ву ют сти м v л ы и с пл а*
|И|ь дивиденды Налоювые службы нс разрешаю е компаниям уклоняться от выпла|ы дивидендов, если эго
вызвано только с графлением уклониться от уплаты налогов CMOipwie паву 16 для более подробною рас-
смотрения лих вопросов
** Замс।нм, чю правило исключения 70% сумм дивидендов из hwtoi ©облагаемой балл действует только в том
случае, ееш компании принадлежит менее, чем 20%o6iiicro числа акций сгоропнего акционерное общества
Цеди доля компании составляет от?(» то 80%, то os налогов ос вобох; дается уже 80% су мм. получаемых в виде
дивидендов Нели доля составляет более 80%, ю все дивиденды исключаются ib расчета налога на прибыль
*** Денежные дивиденды и дивиденды, выплачиваемые цепными бумагами, подробнее объясняются в главе 16
при анализе дивн/1Снлиой политики компании
Гл а ва 12, Долгосрочно е финансирование. Введение
377
12.6. Тенденции в долгосрочном финансировании
компаний
Мм рассмотрели различные способы долгосрочного финансирования. Теперь мы рас-
смотрим сравнительную важность каждого из этих источников долгосрочного финанси-
рования и то, каким образом полученные средства используются. В таблице 12.2 обоб-
щены данные о способах финансирования и направлениях использования средств
американскими промышленными компаниями за период с 1983 по 1992 гг. (в абсолютных
величинах и процентах).
В таблице 12.2 среди возможных источников финансирования выделены внутренние
и внешние источники. Пол внутренними источниками подразумевается чистая прибыль
и накопленная амортизация за вычетом дивидендов, что является отражением поступле-
ний от операций, реинвестируемых в компанию,
Внешние источники включают в себя долгосрочное и краткосрочное заимствование
посредством облигаций и продажи акций. Ярко выраженной тенденцией последних лег
является то, что значение величины новых эмиссий акций было отрицательным, т.е. акции
больше выкупались компаниями, нежели продавались. Долгосрочное заимствование по-
средством облигаций становится сравнительно важным источником получения средств.
Например, в 1988 г. корпорации выпустили облигаций на сумму в 138,2 млрд. долл.
Новые эмиссии акций составили -130,5 млрд, долл, Последнее означает, что объемы вы-
купленных компаниями акций превысили количество проданных акций.
Некоторые другие характеристики дол несрочного финансирования также видны из
таблицы 12.2:
L Собственные средства доминировали как источник финансирования. Как прави-
ло, они составляли от 70 до 90% объема всех привлеченных средств.
2. Вырученные средства направляются главным образом на капиталовложения. На
них приходится от 70 до 80% объема всех инвестиций. Таким образом, капита-
ловложения и потоки собственных средств приблизительно равны по объемам.
3. Создается финансовый дефицит за счет расхождения значений объемов необхо-
димых инвестиций и величины собственных средств. Это толкает компании на
заимствования путем выпуска долговых ценных бумаг. Например, в 1988 г. 80%
инвестиций было произведено за счет собственных средств, создавая дефицит в
размере 20% от суммы необходимых вложений, В этот год дефицит финанси-
ровался главным образом за счет эмиссий долговых инструментов (28%).
На рис 12.2 показано, что финансовый дефицит составляет порядка 30%. Как пра-
вило, он покрывается за счет продажи акций и облигаций компаний. Однако, как мы
видим, одной из наиболее интересных тенденций в долгосрочном финансировании явля-
ется все более значительное снижение роли эмиссии акций, по крайней мере примени-
тельно к средним величинам,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
12.6а Каково различие между внутренними и внешними источниками финансирова-
ния?
12.66 Каковы основные источники финансирования деятельности компаний? Какие
тенденции прослеживаются в последние годы в этой области?
12.7. Долгосрочное финансирование в условиях
финансовой нестабильности и банкротства
Одним из следствий использования долговых инструментов является финансовая
нестабильность, которая может проявляться в следующем:
Млад, долларов
	1983	1904	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992
Использование средств: Капитальные затраты	$261,5	$308,4	$329,1	$318,2	$318,4	$350.9	$364,5	$372.4	$387,0	$392,5
Краткосрочное использование Товарно- материальные запасы	$11,5	$57,5	$8,0	$3,3	$45,9	$51 т3	$37Д	$4,0	’$13J	$7Т5
Ликвидные активы	35,1	24.1	27,6	75,7	7,7	35,0	15,0	23.7	27.2	-5,3
Дебиторская задолженность	55,5	50,1	43,4	16,3	68,8	19,2	26.0	25,5	-12,4	35,5
Прочее	39,2	38,7	16.5	34.5	31,9	42,0	67,6	67,1	57,5	1 13,0
	$141,3	$170,4	$95,5	$123.2	$154,3	$147,5	$145,6	$120,3	$59,2	$150.7
Итого использовано	$402,3	$478,8	$424,6	$441,4	$472,7	$498,4	$510,1	$492,7	$446,2	$543,2
Источники средств Внутренние источники*	$296,6	$342,1	$354,0	$338,1	$371,5	$397,6	$401,7	$381,3	$432,8	$468,0
Внешнее финансирование Новые эмиссии акций	$23,5	-$74.5	$81,5	$80,8	-$76,5	-$130,5	-$124,2	-$63,0	$18,3	$26,8
Прочие эмиссии	11,5	25,6	20,5	36,1	47,3	57,6	69,7	34,3	12,2	5,8
Долгосрочный долг	21,0	65,3	78,5	139,7	1 14,6	138,2	79,1	62,0	77,7	41,6
Краткосрочный долг	31,5	89,9	55,1	51,5	28,9	59,4	67,8	18,7	-54,8	-9,6
Кредиторская задолженность	37.0	33,7	34,0	3,1	18,0	3,2	27.8	30,2	4.7	35,2
Другие источники	8,9	18.6	-1,5	16.2	1.3	3,1	12,4	20,5	-45,3	13,0
	$133,4	$156.8	$105,1	$165,8	$133,6	$136,0	$132,6	$Ю2,7	$12.8	$112,8
Расхождение**	-27,2	-21,9	-34,5	-62,5	-32,4	-35,2	-24,2	8,7	-0,6	-37,6
Итого получено	$402,8	$478,8	$424,6	$441,4	$472,7	$498,4	$510,1	$492.7	$446,2	$543,2
Частть VI. Долгосрочное финанс
Таблица 12.2- Структура корпоративного финансирования (1983-1992 гг.)	(продолжение)
Относительная доля использования и источников средств
	1983	1984	1985	1986	1987	1969	1989	1990	1991	1992
Использование средств; Капитальные затраты	0,65	0,64	0.78	0,72	0,67	0,70	0.71	0,76	0,87	0 72
Краткосрочное использование Тсваргю-магериальные запасы	0,03	0,12	0,02	0,01	0,10	0J0	0.07	0,01	о.сз	0.01
Ликвидные активы	0.09	0,05	0,0?	0,17	0.02	0,07	0.03	0.05	0,06	-0,01
Дебиторская задолженность	0.14	0.10	ОДО	0,04	0.15	0.04	0.05	0,05	-0,03	0.07
Прочее	0.10	о.ов	0,04	0,08	0,07	0.08	0.13	0,14	0,13	0,21
	0,35	0.36	0,22	0,23	0,33	0.30	0.29	0,24_	0.13	0,28
Итого использовано	1.00	к00_		1Д0_		1,00	1.00	1.00	1,00	1.00	1,00	1,00
Источники средств Внутренние источники*	о.м	0,71	о.аз	0,77	0,79	0.80	0.79	о.тт	0.97	0,86
Внешнее финансирование Новые эмиссии акций	0.06	-0.16	41,19	-0,18	-0J6	-0,26	-0.24	-0.13	0.04	0,05
Прочие эмиссии	0,03	0,05	0,05	0,08	о.ю	0.12	0.14	0.07	0.03	0.01
Долгосрочный долг	0,05	0,14	0.18	0,32	0,24	0.28	0.16	0.13	0.17	0.08
Краткосрочный долг	0,08	D.19	DJ3	0,12	0.06	0.12	OJ3	0.04	-0,12	0,02
Кредиторская задолженность	0.09	0,07	0.08	0,01	0.04	0.01	0.05	0.06	0.01	0,06
Другие источники	0,02	0,04	0.00	0,04	0,00	0.02	0.02	0,0£	-0.10	0.02
	0,33	0,33	0.25	0.38	0.28	0.27	0.26	0.21	0.03	0,21
Расхождение**	-0.07	-0,05	-0.08	-0,14	“0Д7	-0.07	-0.05	0,02	0,00	-0,07
Итого получено	J,00	1,00_	1,00		‘1,00_	1.00 _	1.00	1,00		1.00	гоо_	1,00
Примечание; итоговые суммы могут быть неточными из-за погрешностей округления.
* Внутренние источники средств = чистый доход + амортизация - дивиденды.
Глава 12, Долгосрочное финансированы». Введение
380
Часть VI. Долгосрочное финансирование
— -	"1  *	—г т 	
Использование средств
(100%)
*<
Чистый оборотный
капитал и другие
затраты 30%
Источники средств
(100%)
к Внут реннее
/ финансирование
-♦✓
Калит
затраты 30%
%
АД-ч-
Финансовый
дефицит
Рис. 12.2. Долгосрочный финансовый дефицит
ные
к Внешнее
/ финансирование
1.	Коммерческий провач. Этот термин используется для описания ситуации, когда
деятельность компании прекращена с убытком для кредиторов. Однако это при-
менимо и для компании, у которой вообще нет внешней задолженности.
2.	Официальное банкротство. Компании подают в федеральный суд петицию о
банкротстве должника. Банкротство — это юриди-
ческая процедура ликвидации или реорганизации
деятельности компании.
3.	Техническая неплатежеспособность. Техническая
неплатежеспособность возникает при невыполнении
компанией своих финансовых обязательств, напри-
мер, погашения векселя.
4.	Бухгачт ерская н епл ат сжесп особа ост ь. К о м пани и с
Банкротство — юриди -
ческая процедура ликви-
дации или реорганизации
деятельности компании.
Обычно сопряжена с
передачей части или всех
активов компании креди-
торам
негативным значением величины собственных средств являются бухгалтерски
несостоятельными. Это происходит в том случае, если балансовый объем обя-
зательств компании превышает балансовый объем собственных средств.
В дальнейшем под банкротством мы будем подразумевать передачу всех или части
активов компании ее кредиторам. А сейчас мы кратко обсудим некоторые моменты, свя-
занные с банкротством и финансовой нестабильностью компании.
Ликвидация и реорганизация
| Ликвидация — полное
I прекращение деягельнос-
I ти компании.
Реорганизация — фи-
нансовая реструктуриза-
ция компании, обеспечи-
вающая продолжение ее
деятельности.
Компании, которые не в состоянии выполнить свои фи-
нансовые обязательства перед кредиторами, подлежат либо
реорганизации, либо ликвидации. Ликвидация означает пол-
ное прекращение деятельности компании. Она сопряжена с
продажей активов фирмы. Вырученные средства за вычетом
затрат на их реализацию распределяются между кредиторами
в установлен на И очередности. Реорганизация является воз-
можностью продолжить деятельность компании. Она обычно
связана с выпуском новых ценных бумаг взамен существу-
ющих. Ликвидация и реорганизация являются следствием
процедур банкротства. Что произойдет в каждом конкретном случае, зависит от того,
насколько клиент скорее жив, чем мертв.
Глава 12. Долгосрочное финансирование. Введение
381
Ликвидация при банкротстве. Глава 7 Федерального закона о банкротстве а ре-
дакции 1978 г. описывает процедуры прямой ликвидации, Характерна следующая пос-
ледовательность действий:
1.	Подается заявление о банкротстве в федеральный суд. Заявление может быть
добровольно подано самой компанией-банкротом, или же принудительно ком-
паниями-кредиторами ,
2.	Кредиторами назначается доверенное Лино, которое берет под контроль активы
фирмы-должника. Доверенное липо должно татем продать эти активы,
3.	Когда активы реализованы и выплачены административные издержки по воз-
буждению дела о банкротстве, вырученные средства подлежат распределению
между кредиторами.
4.	Если после возмещения долгов и выплат кредиторам еще остаются денежные
средства, то остаток распределяется между акционерами.
Распределение вырученных от реализации активов компании денежных средств про-
изводится в установленной очередности. Чем выше стоит в приведенном списке категория
кредитора, тем более вероятно, что его вложения будут возвращены. По каждой из групп
существует много исключений и ограничений, которые мы не будем рассматривать, чтобы
излишне не усложнять данный вопрос,
1.	Административные издержки, связанные с возбуждением дела а банкротстве.
2,	Прочие издержки, которые произошли С момента возбуждения дела и до момента
назначения доверенного лица (ликвидатора).
3.	Задолженность по фонду заработной платы.
4.	Задолженность по выплатам в пенсионный фонд.
5.	Задолженность потребителям,
6.	Задолженность по платежам налогов государству,
7.	Необеспеченные (залогом и т.п,) кредиторы
8,	Владельцы привилегированных акний.
9.	Владельцы простых акций.
Очередность выплат при ликвидации определенным группам кредиторов называется
абсолютным правилом приоритета (АПП).
Необходимо сделать два замечания. Первое относится к
обеспеченным кредиторам. Такие кредиторы имеют право на
взыскание предмета залога независимо от возбуждения дела
о банкротстве компании-должника, а потому не включаются
в приведенный список, Однако, если вырученные при реа-
лизация залога средства оказываются недостаточны для по-
лб сол ютно е правил о
приоритета — правило,
устаьэвл*4за ющее поря
док очередности выплат
при ликвидации компа-
нии.
крытия величины задолженности, то обеспеченные кредиторы становятся в один ряд с
необеспеченными кредиторами при распределении ликвидационной стоимости. И наобо-
рот. если при реализации предмета залога выручено больше средств, чем это необходимо,
излишек должен быть направлен на возмещение вложений необеспеченных кредиторов
и других групп кредиторов. Второе замечание относительно АПП заключается в том, что
в действительности суды обладают большой свободой по части выбора того, что должно
произойти, и кто сколько должен получить в случае банкротства. В результате. АПП не
всегда соблюдается.
Реорганизация при банкротстве. Реорганизация компаний описывается в главе 11
Федерального закона о банкротстве в редакции от 1978 г. Основной идеей описанных в
этой главе мер является возможность реструктуризации компании для обеспечения вы-
плат кредиторам. Типичная последовательность действий следующая:
1.	Подается добровольное заявление от самой к ом па вин-должника, или принуди-
тельно от лица компаний-кредиторов.
2,	Федеральный суд одобряет или отклоняет заявление. Если заявление одобрено,
устанавливается срок подачи исковых требований.
382
Часть VI. Долгосрочное финансирование
3.	В большинстве случаев компания-должник продолжает осуществлять свою де-
ятельность.
4.	Компании требуется представить план реорганизации,
5.	Выделяются акционеры и кредиторы компании. План реорганизации считается
принятым, если за него проголосовало большинство кредиторов.
6.	После одобрения кредиторами план реорганизации одобряется судом.
7.	Осуществляются платежи кредиторам денежными средствами, недвижимостью
и ценными бумагами компании. План может включать в себя выпуск новых
ценных бумаг компании.
Компания может иметь стремление сохранить за старыми акционерами некоторую
долю участия в акционерном обществе. Нет нужды говорить, что это может вызвать
противодействие со стороны держателей необеспеченных долгов.
Так называемые подготовленные банкротства являются относительно новым явле-
нием. Они заключаются в том. что компания сначала получает необходимое одобрение
плана реорганизации со стороны большинства кредиторов, а затем уже подает заявление
о банкротстве. В результате процедуры банкротства и реорганизации происходят прак-
тически моментально, В ряде случаев процедура банкротства нужна для того, чтобы вос-
пользоваться юридической силой судов, рассматривающих такие дела. В ряде случаев
это позволяет заставить кредиторов компании пойти на одобрение структурных измене-
ний, даже если они этого не хотят.
Как можно избежать банкротства
Даже если компания не выполняет своих обязательств, она может избежать банкрот-
ства. Вследствие того, что связанные с этим юридические Процедуры продолжительны
и дорогостоящи, всем сторонам выгоднее договориться между собой, чем начинать дело
о банкротстве. Наибольшее количество времени занимает выработка договоренностей с
руководством компании-должника в случае невозврата кредита. Достигаются доброволь-
ные соглашения о реструктуризации долга компании, Это может включать в себя про-
лонгацию, то есть отсрочку даты возвращения долга, или изменение структуры долга,
подразумевающее снижение объемов задолженности.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ;
12.7	а Что такое банкротство?
*12.76 Каково различие ликвидации и реорганизации?
12.8	. Резюме и выводы
Основными источниками долгосрочного финансирования являются заимствования
посредством выпуска и размещения облигаций, привилегированных акций и простых
акций. В этом разделе приводятся наиболее значимые отличительные черты каждого из
этих способов.
1.	Мы выяснили, что простые акционеры имеют:
А. Взаимоувязанные риск и доходность от участия в капитале компании,
Б* Право голоса.
В* Ограниченную ответственность в случае, если компания не выполняет своих
долговых обязательств и должна расплатиться с кредиторами всем или частью
своего имущества.
2.	Привилегированные акции имеют сходство как с облигациями, так и с простыми
акциями. Владельцы привилегированных акций имеют преимущество перед про-
стыми акционерами в случае ликвидации компании или при получении диви-
дендов,
Глава 12. Долгосрочное финансирование» Вввдвнив ЗВЗ
3* Долгосрочное заимствование посредством облигации налагает на компанию ряд
обязательств, которые описываются в проспекте эмиссии Существует много раз-
новидностей долговых ценных бумаг, но их отличительной чертой является ука-
зание суммы долга, подлежащего возмещению. Если компания не может вернуть
долг, то она должна быть либо ликвидирована, либо реорганизована. Выплаты
процентов по долгу включаются в себестоимость и, соответственно, исключа-
ются при расчете налогооблагаемой базы.
4* Компании нуждаются в инвестициях для финансирования капиталовложений,
оборотных средств и для других целей. Основным источником являются собст-
венные средства компании. Только 20% необходимых инвестиций финансиру-
ются за счет раз мешен ия долговых ценных бумаг и акций. В последние годы
финансирование за счет продажи акций становится негативным, то есть выкуп
акций самими компаниями превышает объемы новых эмиссий.
5* Использование долговых инструментов финансирования создает возможность
финансовой нестабильности. Мы обсудили возможные действия компании и ее
кредиторов в этих обстоятельствах, и рассмотрели очередность выплат в случае
ликвидации акционерного общества.
Обзор материала и самотестирование
12,1 Кумулятивное и прямое голосование. Корпорация Кришнамурти имеет 500000
акций в обращении. Необходимо избрать 4 членов совета директоров. Сколько
нужно акций, чтобы гарантировать свое избрание в случае прямого голосования?
Сколько нужно акций в случае кумулятивного голосования? Возможность раздель-
ного голосования в расчет не принимать.
Ответ на задачу для самотестирования
12,1 При прямом голосовании вам нужно иметь 50%, то есть 250000 акций компании.
В этом случае вы можете также назначить и трех оставшихся директоров. В случае
кумулятивного голосования вам необходимо иметь 1/CN4) процентов акций, где
N — количество директоров, которое нужно избрать. В случае избрания четырех
директоров, это составляет 20%. то есть 100000 акций.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-14
L Счета акционерного капитала. Счета акционерного капитала компании Stevens в
1994 г. выглядели следующим образом:
Простые акции (6000 акций, номинал $1)
Добавочный капитал
Нераспределенная прибыль
Итого
(D
$125000
$300000
(2)
Восполните недостающую информацию.
2,	Операции по счетам акционерного капитала. В предыдущем примере представим,
что компания выпускает еще 2000 новых акций. Текущая цена составляет $40 за
акцию. Покажите отражение этой операции на счетах акционерного капитала ком-
пании. Каково новое соотношение рыночной и балансовой стоимости компании?
3,	Операции по счетам акционерного капитала. В задаче I представим, что компания
выкупает 1000 своих акций. Ках эти акции называются? Текущая цена составляет
$40 за акцию. Каково будет значение каждого из счетов акционерного капитала после
такой операции?
384
Часть Vt Долгосрочное финансирование
4,	Избрание директоров акционерного общества. Акционерам компании Vycom не-
обходимо избрать 5 новых членов совета директоров. У компании 750000 голосую-
щих акций. Сколько нужно акций, чтобы получить место в совете:
А, В случае прямого голосования?
Б. В случае кумулятивного голосования?
5* Привилегированные акции. Какие ценные бумаги обычно более доходны: приви-
легированные акции или облигации? Каким вероятнее всего будет объяснение этого
различия? Кто является основными эмитентами привилегированных акций? Почему?
6.	Доходность привилегированных акций. Привилегированные акции компании Bur-
ger World имеют дивиденд в $6 и текущую доходность 8% годовых. Какова текущая
рыночная цена акций?
7,	Долг и акционерный капитал. Каковы основные отличия долга компании от се
акционерного капитала? Почему некоторые сообразительные фирмы пытаются вы-
пускать акции вместо долговых ценных бумаг? Почему привилегированные акции
можно назвать акционерными облигациями?
8,	Тенденции финансирования. У компании Ced-Rel есть ряд перспективных проек-
тов на общую сумму $10 млн., которые она намеревается воплотить в жизнь. Осно-
вываясь на исторических данных о тенденциях финансирования американских про-
мышленных компаний, опишите наиболее вероятную финансовую стратегию
компании по финансированию проектов. Будет ли компания отдавать предпочтение
какому-либо из источников финансирования? Почему?
9,	Категории акций. Что это означает, когда говорят, что у компании есть несколько
категорий простых акций? Каковы причины того, что компании могут стремиться
иметь более одной категории простых акций? Каково общественное мнение в Со-
единенных Штатах относительно существования различных категорий акций?
10* Банкротство, Какие существуют варианты дальнейших действий у компании, ко-
торая не в состоянии физически выполнить финансовые обязательства, выплатить
процент по долгу, например? Опишите их.
11. Банкротство. Подана петиция о реорганизации вашей компании в соответствии со
статьей 11 Федерального закона о банкротстве. Доверенное лицо оценило ликвида-
ционную стоимость компании после вычета издержек в сумму $250 млн. В то же
время доверенное лицо, используя данные исследования сторонней консультацион-
ной фирмы, оценивает объем денежных потоков в случае реорганизации деятель-
ности в дальнейшем в размере $24 млн. в год. Ставка дисконта составляет 12%. Что
будет избрано в отношении компании: ликвидация или реорганизация?
12, Абсолютное правило приоритета. Расставьте по мере убывания очередности сле-
дующие категории кредиторов компании в случае распределения ее активов при
ликвидации:
Л. Владельцы привилегированных акций.
Б. Налоговые службы.
В. Необеспеченные кредиторы.
Г. Задолженность по пенсионному фонду.
Д. Владельцы простых акций.
Е. Заработная плата сотрудникам.
Ж. Юридическая фирма, представляющая интересы компании на слушании дела о
банкротстве в суде,
13.	Условия проспекта эмиссии. Какое влияние на величину купона вновь выпускае-
мой облигации будут иметь приведенные ниже положения? Приведите краткое объ-
яснение в каждом снучае.
А.	Плавающий купон.
Б. Возможность досрочного погашения компанией.
В.	Возможность досрочного предъявления к погашению инвестором.
Г. Возможность конвертации.
Глава 12. Долгосрочное финансирование. Введение
385
Д, Обеспечение залогом недвижимости.
Е. Максимальные гарантии выплаты дивидендов.
/4» Процент по облигациям с нулевым купонам. Корпорации Klein необходимо занять
средства для финансирования расширения завода и они решают выпустить облигации
с нулевым купоном со сроком обращения 10 лет. Купонные платежи установлены
в размере 9% годовых,
Л. За сколько будут продаваться эти облигации при размещении?
R Используя правило амортизации налоговых служб, рассчитайте, какой объем
средств корпорация Klein должна исключить из расчета налогооблагаемой базы
в первый год обращения облигаций? Сколько в последний год?
В. Произведите те же вычисления, что и в случае (Б), но используя линейный метод
списания.
Г. Исходя из результатов, полученных в пунктах (Б) и (В), определите, какой метод
предпочтительнее для компании Klein. Почему?
Вопросы средней сложности (15)
15. Облигации с нулевым купоном. Предположим, что компании нужно занять $10
млн. и она хочет для этого разместить облигации со сроком обращения 20 лет. Ставка
по купону составит 10% годовых У компании есть выбор: облигации с пулевым
купоном или облигации с фиксированным купоном. Ставка налогообложения ком-
пании составляет 35%Р
Л. Сколько нужно будет выпустить облигаций с фиксированным купоном, чтобы
получить $10 млн.? Сколько для этого нужно облигаций с нулевым купоном?
Б. Как будет осуществляться в течение этих 20 лет погашение основной суммы долга
в случае эмиссии облигаций с фиксированным купоном? Как в случае облигаций
с нулевым купоном?
В. Исходя из результатов ответов на вопросы (А) и (Б) ответьте, захотите ли вы
вообще выпускать облигации с нулевым купоном? Чтобы обосновать ответ, рас-
считайте движение денежных потоков до налогообложения за первый год для
обоих сценариев. При расчете движения денежных потоков от облигаций с ну-
левым купоном используйте правило амортизации, применяемое налоговыми
службами.
Г, Выясните, равны ли по объему денежные потоки в обоих случаях.
Приложение 12П. Облигации с правом выкупа
и рефинансирование облигаций
Процедура выкупа всех или части находящихся в обращении облигаций компании
называется рефинансированием облигаций. Как мы уже обсуждали, большинство корпо-
ративных облигаций предусматривают такую возможность. Обычно причиной рефинан-
сирования облигаций является стремление получить выгоду
от выкупа всех облигаций по оговоренной цене
Почему компании могут иметь стремление выкупить
свои облигации? Одна из причин очевидна. Предположим,
что компания осуществляет долгосрочный займ под, скажем,
12% годовых. Иногда после эмиссии процентные ставки
могут снижаться, и компания обнаруживает, что может занять те же средства, но уже
под 8% годовых. В таких обстоятельствах компания захочет рефинансировать свой долг.
Заметим, что в этом случае рефинансирование облигационного выпуска является по сути
замещением высокопроцентной ссуды низкопроцентной.
Ниже мы кратко рассмотрим ряд вопросов, связанных с рефинансированием долга
и возможностью его выкупа. Во-первых, каковы издержки компании, связанные с воз-
можностью выкупа облигаций? Во-вторых, сколько стоит право выкупа? В-третьих, если
Рефинансирование об-
лигаций — процедура
выкупа всех /гм части на-
ходящихся в обращении
облигаций компании.
386
Часть VI. Долгосрочное финансирование
компания выпустила облигации с правом выкупа, почему они должны быть рефинанси-
рованы?*
12П.1. Право досрочного выкупа
Здравый смысл подсказывает нам, что за право досрочного выкупа надо платить.
Оно сколько-то стоит* Во-первых, практически все публично выпущенные облигации
предусматривают такую возможность. Во-вторых, возможность досрочного выкупа прямо
действует в интересах эмитента. Если процентные ставки снижаются, а цена облигаций
возрастает, то эмитент имеет возможность выкупить свои облигации по оговоренной
цене*
С другой стороны, при прочих равных условиях, держателям облигаций невыгодно
это положение. Причина опять очевидна* Если процентные ставки снижаются, то воз-
можность владельцев облигаций на получен не дополнительных выгод ограничена правом
компании выкупить свои долговые бумаги* В результате держатели облигаций должны
учитывать возможность выкупа при покупке, и следовательно требовать компенсацию в
виде более высокой купонной ставки.
* Это важное заключение. Право досрочного выкупа не является бесплатным. Напро-
тив, компания платит дополнительные деньги за это право. Выгодна ли для компании
выплата таких повышенных купонов или нет, является объектом нашего дальнейшего
рассмотрения.
Цена права досрочного выкупа
Чтобы продемонстрировать влияние права выкупа на размер купонных платежей,
представим, что компания Kraus Intercable хочет выпустить некие облигации. Мы рас-
смотрим некие гипотетические облигации, поскольку это существенно упрошает анализ
и не меняет конечные результаты.
Текущая процентная ставка по таким облигациям составляет 10% годовых и, осно-
вываясь на этом, Kraus устанавливает купон в размере $100* Представим, что с равной
вероятностью процентные ставки в конце года:
1. Упадут до 6 2/3 процента. Если так, цена облигации возрастет до $100/0,067 =
$1500*
2. Возрастут до 20%. Если так, то цена облигаций снизится до $100/0,20 $500*
Отметим, что с равной вероятностью облигации будут продаваться или по 500 или
по 1500 долларов, так что ожидаемая иена облигаций составляет 1000 долл. Заметим
также, что меньшая процентная ставка в действительности составляет 0,0666—5 а не 0,067.
Мы будем использовать во всех вычислениях в этом разделе точную, а не округленную
величину.
Теперь обозначим рыночную цену облигации — Р#с. подразумевая, что облигация
не имеет возможности досрочного выкупа. Эта величина будет просто равна ожидаемой
стоимости облигации на следующий год плюс купонный доход, и все это дисконтировано
по текущей процентной ставке 10%:
Купон первого года + Ожидаемая цена облигации в конце года
р^с =	Tjo	=
$100 + 51000 „
Таким образом, облигация продается по номиналу.
* Для более углубленного рассмотрели вопросов данного ириложения см работу John D. Finnerty, Andrew J
Kaloiay, and Fm/icjs X Farrell, Jr,	Л/лятйглг/ Manager 'jOb'iwt /<?	The
Institutional Investor Scries in Finance and Financial Management Association Survey and Synthesis Senes (Cam-
bridge, Mass: Ballinger Publishing Company. 1988) Наш анализ частично основан на работе Alan Kraus, «Ап
Analysts of’Call Provisions and the Corporate Refunding Decisions, Midland Corporate Finance Jotirnak Spring
1983
Глава 12* Долгосрочное финансирование. Введение
387
Теперь предположим* что Kraus Intercable хочет иметь возможность досрочного вы-
купа по этим облигациям* Чтобы максимально упростить рассмотрение, мы допустим*
что облигации могут быть дыкупленьг только в течение 1 года, или не выкуплены вовсе.
Чтобы выкупить эти облигации. Kraus должна выплатить номинал облигаций $1000 плюс
премия выкупа в $150. что в сумме составляет $J 150, Если Kraus хочет разместить эти
Облигации по номиналу, го какой купон. С, они должны предложить инвесторам?
Чтобы определить величину купона, нам необходимо рассчитать возможные цены
на облигации в течение гола. Если процентные ставки снижаются, то облигации будут
выкуплены и инвестор получит $1150. Если процентные ставки возрастут* то облигации
выкупаться не будут, а цена облигации составит С/0.20* Таким образом, ожидаемая цена
облигации в течение года составит 0.50 х (С/0,20) + 0*50 х ($1150)* Если облигация
продается по номиналу, то цена, Рс, составит $1000, ямы имеем:
л ф 1 лпл Купонпервого года 4 Ожидаемая цена облигации в конце года
Г Г- = Ф 1 UvO	" 		"	"
ио
$С 4 [0,50 х (С/0,20) + 0,50 х ($} 150)]
1.10
Если мы решим это уравнение для Ct то получим, что купон должен быть равен:
С - $525/3.5 - $150
Это существенно выше, чем купон в размере $100, подразумевавшийся нами в начале*
и наглядно демонстрирует, что право выкупа не является бесплатным.
Какова же стоимость права досрочного выкупа? Чтобы ответить на этот вопрос* мы
должны рассчитать, за сколько продавались бы облигации, если бы они не имели прана
досрочного выкупа и купон по иим составлял бы $150:
Купон первого года т Ожидаемая цена облигации в конце года
] 10
$150 т [0,50 х ($150/0,20) + 0.50 х ($150/0.067)1 „ л
= t 10 -*1500
Мы видим, что право выкупа обходится компании в $500 на каждую облигацию в
этом простом примере, потому что Kraus сможет получить $[500 за облигацию вместо
$1000. если бы облигации не имели права досрочного выкупа.
Стоимость права досрочного выкупа
Мы видели, что компании Kraus нужно заплатить* чтобы облигации имели возмож-
ность досрочного выкупа. Теперь нам необходимо посмотреть, какую выгоду Kraus может
получить от этого. Если выгода при выкупе превышает $500. то такую возможность
следует предусмотреть. В противном случае, Kraus должна выпускать облигации без
права досрочного выкупа.
Если Kraus выпускает облигации с правом выкупа и процентные ставки падают до
6 2/3 процента в год* то Kraus может заменить 15% эмиссии облигациями без права
досрочного выкупа, имеющими купон в 6 2/3% годовых. Экономия компании на про-
центных платежах в этом случае составит $150 - 66,67 $83.33 в каждый год обращения
(поскольку мы рассматриваем гипотетические облигации). При процентной ставке в 6
2/3% текущая стоимость (в течение 1 года) процентных сбережений составит $83,33/0.067
$1250.
Сделав рефинансирование, Kraus выплатит $150 премии, так что чистая текущая
стоимость операции рефинансирования составит $1250 - 150 - $1100 на облигацию.
Однако вероятность снижения процентных ставок составляет только 50%. так что мы
ожидаем получить 0.50 х $1100 ~ $550 от рефинансирования в течение 1 года. Текущая
стоимость этих средств составляет $550/1,1 $500. Из этого мы делаем вывод, что сто-
имость права досрочного выкупа для Kraus составляет $500,
368
Часть VL Долгосрочное финансирование
Это не случайно, что цена для компании и стоимость права выкупа идентичны. Все,
о чем это говорит, это то, что чистая дисконтированная стоимость права досрочного
выкупа равна нулю; владельцы облигаций требуют величины купона^ в точности ком-
пенсирующего им возможность выкупа облигаций со стороны компании.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
12П.1а Почему корпорация может выпускать в обращение облигации с правом выкупа?
Как называется такая деятельность?
12ПЛ6 Объясните, почему держатели облигаций не одобряют право досрочного выкупа.
12П.2. Вопросы рефинансирования
В описанном выше примере мы видели, что компания Kraus получает SI 100 с каждой
облигации при проведении рефинансирования в случае падения процентных ставок. Те’
перь нам необходимо решить, когда, в общем случае, компании следует проводить ре-
финансирование облигаций. Ответ на этот вопрос сравнительно сложен, так что обра-
тимся к упрощенному случаю. В частности, мы продолжаем предполагать, что:
1.	Мы имеем дело с гипотетическими облигациями.
2.	Не существует налогов.
3.	Не существует никаких затрат по рефинансированию, кроме выплаты премии
инвесторам.
4,	Облигации должны быть выкуплены в настоящий момент, или не выкуплены
никогда:
Вследствие этих предположений каша модель становится не реалистичной. Налоги
и издержки по рефинансированию, например, очень важны. Принятие реальных решений
является более трудным делом, чем в нашем случае. К счастью, от первых трех нт четырех
наших допущений можно без особой боязни абстрагироваться, поскольку они связаны
больше с арифметическими вычислениями.
Последнее из наших допущений игнорировать труднее. Проблема заключается в том,
что используя право досрочного выкупа, мы лишаем себя возможности прибегнуть к
нему позднее. Соответственно, может быть выгоднее ждать и использовать свое право
выкупа позднее, ожидая еще более низкие процентные ставки.*
Когда компании должны рефинансировать облигации?
Следующие определения будут полезны при анализе вопросов рефинансирования:
-	ставка купона обращающихся облигаций
-	ставка купона новых облигаций, равная текущей рыночной ставке
СР = премия инвесторам из расчета на одну облигацию
Мы предполагаем, что номинал облигации составляет $1000. Если мы замешаем
старые облигации, то мы экономим (с0 - cv) х $1000 выплат процентов на одну штуку
каждый год в течение срока их обращения.
Текущая процентная ставка равна так что текущая стоимость сэкономленных на
процентах средств составляет (cq - х $1000. Операция рефинансирования подра-
зумевает выплату инвесторам премии, СР. Тем самым чистая дисконтированная стои-
мость операции рефинансирования из расчета на одну облигацию может быть просто
описана как.
NPV =	^)/^х $1000 - СР	[12П.1]
В примере с компанией Kraus, облигации были изначально выпущены с купоном
15% годовых. Текущая процентная ставка снизилась до 6 2/3% и премия составила Я 50.
Чистая дисконтированная стоимость рефинансирования равна:
*	Ito тот же вопрос, о котором мы говорили и гпаве 9. обсуждал вопросы финансово го планирован ня, в частнос-
ти. возможность отсрочки принятия решений.
Глава 12, Долгосрочное финансирование# Введение
389
NPV = (с0 - cv)/c\ х $1000 - СР * (0,15 - 0,067)/0,067 х $1000 - $150 -
= 1,25 х $1000 - $150 $1100 на облигацию.
Это тот же результат, который мы получили ранее (с легкой поправкой при округ-
лении).
Пример 12П*1
Компания Toastdusters имеет в обращении некие облигации с купоном 10% годовых.
Эмиссия должна быть рефинансирована в настоящий момент или не рефинансирована
вовсе* Если мы ее выкупаем, то старые облигации должны быть заменены новыми с
купоном 8% годовых, равным текущей рыночной ставке. Премия инвесторам составляет
$200 за облигацию. Следует ли прибегать к рефинансированию? Какова NPV рефинан-
сирования?
Подразумевая номинал облигаций равным $1000, имеем сбережения на выплате про-
центов, равные $100 - 80 - $20 на каждую облигацию каждый год. Текущая стоимость
этих сбережений составляет $20/0,08 = $250 на облигацию. Поскольку премия составляет
$200, то результат рефинансирования составит: NPV равна $50 на облигацию.
Должны ли компании выпускать облигации с правом выкупа?
Как мы уже выяснили, NPV права выкупа в момент выпуска облигации близка к
нулю* Это означает, что в принципе безразлично, несут ли в себе облигации право выкупа
или нет. Мы получаем в точности столько, сколько платим, по меньшей мере примени-
тельно к средним величинам.
Компания предпочтет выпустить облигации с правом выкупа только в том случае,
если она получит большую выгоду от использования выкупа* чем держатели облигаций.
Мы выявили три причины, почему компании могут использовать опцию выкупа:
L Ожидание роста процентных ставок.
2.	Налоги.
3* Финансовая гибкость при будущих инвестиционных возможностях.
Ожидание роста процентных ставок- Компания может зарезервировать за собой
опцию выкупа, потому что это подразумевает высокую вероятность снижения процент-
ных платежей держателям облигаций в случае снижения процентных ставок. Например,
менеджеры могут быть лучше информированы о потенциальном улучшении кредитного
рейтинга компании* Поэтому служащие компании могут знать больше о снижении про-
центных ставок, нежели держатели облигаций.
Ориентируются ли компании в грядущих изменениях процентных ставок лучше, чем
их кредиторы, это вопрос сомнительный. Однако компании могут считать, что они wtftow
больше, а поэтому предпочтут облигации с правом досрочного выкупа.
Налоги. В проведенном нами анализе мы игнорировали налоги* Возможность выкупа
может иметь некоторые выгоды с точки зрения налогообложения как для компании* так
и для ее кредиторов. Это, в частности, будет верно, если ставка налогообложения дер-
жателя облигации ниже* чем у компании-эмитента.
Мы видели, что облигации с опцией выкупа стоят дороже, чем облигации без такой
возможности. Купоны вычитаются при расчете налога на прибыль* Поэтому, если ставка
налогообложения компании выше, чем у индивидуального владельца облигации, то ком-
пания получит за счет экономии на выплате процентов больше, чем держатель облигации
потеряет за счет дополнительных налоговых платежей. В действительности, правитель-
ство оплачивает часть стоимости права выкупа за счет снижения налоговых выплат.
Будущие инвестиционные возможности. Как мы уже видели, проспекты эмиссии
облигаций содержат защитные механизмы, которые ограничивают инвестиционные воз-
можности компании. Например, защитные механизмы могут сдерживать возможности
компании по приобретению другой компании или по продаже некоторых активов (на-
390
Часть VL Долгосрочное финансирование
пример, подразделения фирмы). Если эти механизмы слишком обременительны, то по-
тери акционеров за счет упущенного роста чистой стоимости активов могут быть велики.
Если облигации имеют право выкупа, то. выплатив премию, компания может пога-
сить свои облигации и использовать преимущества возросших инвестиционных возмож-
ностей.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
12ТЪ2а Когда компании должны выпускать облигации с правом досрочного выкупа?
12П.26 Объясните, как рассчитать NPV рефинансирования.
Обзор приложения И самотестирование
12IL1 Право выкупа и стоимость облигаций. Timberlake Industries решил выпустить
некие облигации. Купон составит 8% годовых (текущая рыночная процентная
ставка). Существует одинаковая вероятность, что, по истечении 1 года, процент-
ные ставки на рынке составят или 5% или 20% годовых. Какова будет рыночная
стоимость облигаций, если они не имеют опцию выкупа? Сколько они будут
стоить при выкупе ио номиналу плюс $80?
12П.2 Право выкупа и ставка купона. Если облигация Timberlake в задаче 12П.1
имеет право выкупа и продается по номиналу, то какова будет величина купо-
на — С? Какова будет цена права выкупа в этом снучае?
Ответы на задачи для самотестирования в приложении
12 ПЛ Если облигация не имеет права выкупа, то, по истечении одного года, она будет
стоить или $80/0,05 = $1600 или $80/0,20 - $400, Ожидаемая цена составит $1000.
Дисконтированная стоимость облигации (1000 долл.) и купона первого года (80
долл.) составит $1080/1,08 = $1000, т.е. облигация будет продаваться по номиналу.
Если облигация имеет право выкупа, то она будет либо выкуплена за $1080 (при
падении процентных ставок до 5%), либо она будет продана за $400. Ожидаемая
стоимость равна ($1080 + 400J/2 $740, Дисконтированная стоимость составит
($740 + 80)/1,08 - $759,26.
12П.2 В течение одного года облигация будет либо стоить С/0,20, либо будет выкуплена
за $1080. Если облигация продается по номиналу, то:
$1000 [С + 0.5(Cz0,20) * 0,5($1080)]/1,08
$540 - (С QXC(UO>1 = 3.5С
Купон, С, должен быть равен $540/3,5 = $154,29.
Если облигация имеет купон $154.29 и не была выкуплена, то. по истечении 1
года, она будет стоить либо $154.29/0,05 = $3085.71. либо $154,29/0.20 = $771.43.
Существует равная вероятность обоих вариантов, так что ожидаемая цена соста-
вит $1928.57. Облигация должна сегодня продаваться по ($1928,57 + 154,29)/1,08
“ $1928.57. Стоимость права выкупа, тем самым, составляет $928,57. Это зна-
чительная величина, однако, как мы обсудили в другой главе, это происходит
из-за того, что в нашем примере очень сильно меняются процентные ставки.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1 -8
1.	NPV и рефинансирование. Компания Atfan имеет в обращении некие облигации,
по которым начисляется купон в размере 18% годовых. Облигации должны быть
’’Ыкуплены сейчас, или не выкуплены никогда. Если они выкупаются, то облигации
ччяются на новые с купоном 15%, что соответствует рыночной ставке. Премия
'’ет $180 за облигацию. Следует ли компании Atfan рефинансировать свой
будет NPV рефинансирования?
Глава 12. Долгосрочное финансирование, В вадани а
391
1. Процентные ставки и рефинансирование, В предыдущем примере, какова должна
быть текущая процентная ставка, чтобы для компании Atfan стало безразлично, про-
водить рефинансирование или нет?
3.	Вычисление купонной ставки. Корпорация Supersoft решила финансировать свое
развитие за счет некоего облигационного займа. Текущая процентная ставка состав-
ляет 8%. В течение одного года существует равная вероятность, что процентная
ставка составит или 6% или 10%. Если это облигации с правом выкупа и предпола-
гается премия в размере $80 на облигацию, то какой должна быть ставка купона,
чтобы облигации продавались по номиналу?
4,	Вычисление премии. В предыдущей задаче предположим, что вы захотели устано-
вить ставку купона в размере 8% годовых. Какова должна быть премия, чтобы об-
лигации продавались по номиналу?
5.	Вычисление стоимости облигаций с правом выкупа В предыдущем примере до-
пустим, вы установили купонную ставку в размере 8% годовых н премию в $ 125,
За сколько должны продаваться облигации?
6.	Вычисление цены права выкупа. В предыдущем примере, какова будет цена права
выкупа для компании?
7.	NPV и рефинансирование. Ваша компания имеет в обращении некие облигации
общей стоимостью $50 млн. по номиналу и с купонной ставкой 12%. Облигации
несут в себе право выкупа по номиналу плюс $150 премии на каждую облигацию.
Кроме того, любые новые эмиссии облигаций повлекут за собой издержки в размере
$9 млн. Облигации должны быть выкуплены сейчас, или не выкуплены вовсе. Какова
должна быть текущая процентная ставк&1 чтобы для компании было безразлично,
проводить рефинансирование или нет?
8.	NPV и срок обращения облигаций. В предыдущей задаче, предположим, что об-
лигации обращаются 10 лет. т,е, это реальные, а не выдуманные облигации. Если
текущая ставка составляет 9% и облигации должны быть немедленно выкуплены,
то какова будет NPV операции рефинансирования?
Вопросы повышенной сложности 9-11
9.	NPV и срок обращения облигаций. В задаче 8, какова должна быть текущая про-
центная ставка, чтобы вам было безразлично, проводить рефинансирование или нет?
10.	Рефинансирование и налоги. В задаче I, предположим, ставка налогообложения
Atfan составляет 35%. Премии по облигациям не включаются в расчет налогообла-
гаемой базы, поскольку являются формой процентных выплат по старым и новым
облигациям. Какова будет NPV рефинансирования? Заметим, что приемлемая ставка
дисконта — ставка заимствования после уплаты налогов. Каким будет результат от
включения налогов в расчет NPV операций рефинансирования? Объясните.
И. Защита от выкупа и доходность выкупа. Этот вопрос связан с расчетом доход-
ности государственных облигаций с правом выкупа. Предположим, вы платите 10%
годовых по купону облигации со сроком обращения до поташ ения 10 лет и текущей
рыночной ценой $1175.00.
Л. Какова будет доходность к погашению этой облигации?
Б. Теперь предположим, что эта облигация не может быть выкуплена ранее, чем
через 2 года. По истечении этого срока она может быть рефинансирована по
номиналу. Если облигация должна быть немедленно выкуплена после истечения
срока действия защиты от выкупа, то какой будет доходность ваших вложений
(подсказка: вычислите внутреннюю норму рентабельности денежных потоков)?
Эта ставка называется доходностью к выкупу. Почему она существенно ниже,
чем доходность к погашению?
В. Какую премию в этом случае вам следует потребовать, если это было бы возможно,
чтобы доходность к выкупу была равна доходности к погашению?
Публичная эмиссия
ценных бумаг
13 главе 12 мы рассмотрели различные виды корпоративных ценных бумаг. В данной
главе мы рассмотрим то, как корпорации продают свои ценные бумаги инвесторам. Опи-
санные в этой главе процедуры применимы как в отношении долговых ценных бумаг,
так и акций компании, однако основной акцент при рассмотрении делается именно на
акционерный капитал.*
До того, как акции будут обращаться на рынке, они должны быть сначала размещены
среди частных инвесторов. Компания, осуществляющая публичное размещение, должна
соответствовать ряду требований, установленных федеральными законами и положения-
ми. Контроль за этим осуществляет Комиссия по ценным бумагам и фондовым биржам
(SEC). Кратко говоря, инвесторам должна быть предоставлена на бумажных носителях
вся необходимая информация в виде проспекта эмиссии и заявления о ее регистрации.
В первой части этой главы мы поговорим о том, что из себя представляет данный процесс.
Публично размещаемые акции и облигации могут быть напрямую проданы частным
инвесторам с помощью андеррайтеров. Это называется прямой продажей. Как альтерна-
тива, публичная эмиссия акций может быть размещена среди существующих акционеров
посредством того, что называется подпиской на акции. Мы рассмотрим различие между
этими двумя способами. Как мы рассмотрим далее, прямые издержки в случае подлиски
оказываются значительно ниже, чем в случае прямых продаж. Несмотря на это. практи-
чески все эмиссии акций в Соединенных Штатах проводятся в форме прямой продажи,
особенно в последние годы. Это представляет своего рода загадку. В Европе, как и во
всем мире, например, размещение акций акционерными обществами чаще осуществляется
посредством подписки,
13.1.	Публичная эмиссия
Закон о ценных бумагах 1933 года является основным документом, регулирующим
на территории США новые эмиссии ценных бумаг Закон о фондовых биржах 1934 года
является основой контроля за ценными бумагами, находящимися в обращении. SEC сле-
дит за соблюдением обоих законов.
Основная процедура эмиссии новых ценных бумаг
Существует определенная последовательность действий, связанная с публичной
эмиссией ценных бумаг. В целом, основная процедура состоит в следующем:
1.	Первым шагом руководства компании при новой публичной эмиссии является
получение одобрения совета директоров, В ряде случаев для этого необходимо
увеличить зарегистрированный размер акционерного капитала. Эта процедура
требует согласия акционеров компании,
* Ав гор выражает свою при сдельность Джею Р. Риттеру из Университета Иллинойса за цепные замечания и
предложения по данной главе
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
393
2.	Компания должна подготовить и предоставить сви-
детельство о регистрации эмиссии в SEC. Заявление
о регистрации эмиссии необходимо для всех пуб-
личных эмиссий за исключением двух случаев:
А. Займов со сроком обращения менее 9 месяцев.
Б. Эмиссий на сумму менее $1*5 млн.
Второе исключение известно как исключение для малых
эмиссий. В этом случае используются упрошенные процеду-
ры эмиссии. Малые эмиссии (менее $Е5 млн.) регулируются
Положением А, и для них необходимо предоставление со-
кращенной версии заявления о регистрации. Стандартное за-
явление, однако, представляет из себя большой документ (50
и более страниц) и содержит подробную финансовую инфор-
мацию, включая финансовую историю, описание текущих
операций, условия эмиссии и планы развития.
3.	SEC рассматривает заявление о регистрации эмис-
сии в течение определенного промежутка времени,
В течение этого времени компания-эмитент должна
распространить предварительную версию проспекта
эмиссии. Проспект эмиссии содержит подавляющую
часть той информации, которая имеется в заявлении
на регистрацию и распространяется компанией
среди потенциальных инвесторов. Предварительная
версия проспекта эмиссии часто называется «крас-
ной селедкой», потому что текст на обложке напе-
чатан большими красными буквами.
Заявление о регистрации вступает в силу по истечении
20 дней с момента его подачи, если до этого не были полу-
чены комментарии SEC с предлагаемыми изменениями.
После внесения изменений снова назначается 20-дневный срок. Важно отметить, что SEC
не принимает во внимание экономический эффект предполагаемого размещения; ее ин-
тересует только соблюдение различных правил и положений. Также, SEC не занимается
проверкой достоверности и правильности информации, содержащейся в проспекте эмис-
сии.
В заявлении о регистрации не содержатся данные о цене бумаг новой эмиссии. Обыч-
но дополнение к заявлению о регистрации с указанием цены размещения предоставляется
позднее, ближе к концу 20-дневного срока. С этого момента процедуры регистрации
существенно ускоряются.
4.	Компании не могут продавать свои ценные бумаги в течение 20-дневного пе-
риода регистрации. Могут, однако, заключаться устные договоренности.
S.	Когда регистрация эмиссии вступает в силу, цена уже определена и можно пол-
ноценно размещать ценные бумаги. При продаже ценных бумаг вместе с ними
инвестору направляется окончательная версия проспекта эмиссии.
Заявление о регистра-
ции эмиссии —- заявле
ние, напоавляемое ком-
панией в SEC. Заявление
содержит всю необходи-
мую информацию о ком-
пании, осуществляющей
эмиссию ценных бумаг,
Положение А — раздел
регулирования SEC, в со-
ответствии с которым
малые эмиссии на сумму
менее $1,5 млн. осво-
бождаются от большин-
ства формальностей при
регистрации.
Проспект эмиссии —
юридический документ,
содержании й о п и сание
компании-эмитента и ус-
ловий эмиссии ценных
бум аг п отенциапьн ы м
инвесторам.
«Красная селедка» —
предварительная версия
проспекта эмиссии, рас-
пространяемая среди по-
тенциальных инвесторов
при размещении новой
эмиссии.
«Надгробие» — реклам*
ное объявление, сооб-
щающее о публичной
ЭМр1сС^И.
«Надгробия» используются андеррайтерами до и после ис-
течения срока ожидания. Пример такого «надгробия» приве-
ден на рис. 13.1. В таком рекламном объявлении указывается
наименование эмитента (Китайская Народная Республика в
данном случае). Содержится также некоторая информация о
самой эмиссии и перечислены инвестиционные банки (андеррайтеры), привлеченные к
продаже ценных бумаг. Роль инвестиционных банков в размещении ценных бумаг будет
рассмотрена нами позднее.
В «надгробном» объявлении инвестиционные банки разделены на группы, называе-
мые секторами, что определяется их ролью в процессе размещения. Названия банков
перечисляются в алфавитном порядке внутри каждого сектора. Место в том или ином
394
Часть VI. Долгосрочное финансирование
секторе часто рассматривается с позиций престижа. Чем выше стоит сектор, в котором
упоминается имя банка, тем это престижнее для андеррайтера-
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
13	.1а Опишите основные процедуры при выпуске ценных бумаг,
13	.16 Что из себя представляет заявление о регистрации эмиссии?
13.2.	Альтернативные способы эмиссии
Когда компания решает разместить новые пенные бумаги, она может это сделать
путем публичного размещения или закрытой подписки. В случае публичного размещения
компании необходимо зарегистрировать эмиссию в SEC, Однако, если эмиссия размеша-
ется среди менее чем 35 инвесторов, то это можно сделать и путем закрытой подписки
Продажа по факту -
□миссия ценных бумаг
для продажи широкому
коугу инвесторов за на
личные средства.
Размещение путем вы-
пуска ваучеров — спо
соб публичного разме-
щения ценных бумаг,
когда новые ценные бу-
маги сначала предлага-
ююя на покупку сущес/г
вующим акционерам
' Первичное публичное
j размещение — самая
1 пеовая эмиссия ценных
бумаг компании инвесго
рам. Также известна как
внесезонная новая эмис
сия или РО.
Сезонная новая эмис-
сия — новая эмиссия
ценных бумаг компании
которая уже размещала
ценные бумаги среди ин-
весторое.
Заявление на регистрwuuw ъ эхом, случае не требуется *
Существуют два способа публичных эмиссий: непосред-
ственная продажа по факту и размещение посредством эмис-
сии ваучеров. В случае продажи по факту, ценные бумаги
предлагаются широкому кругу инвесторов по принципу
«первый пришел, первого обслужили». В случае продажи по-
средством эмиссии ваучеров, ценные бумаги сначала пред-
лагаются на продажу существующим акционерам. Практи-
чески все долговые обязательства реализуются посредством
продажи по факту, в то время как размещение акций осу-
ществляется обоими способами. Андеррайтеры почти всегда
привлекаются при продаже по факту, в то время как при раз-
мещении путем выпуска ваучеров к их услугам прибегают
довольно редко.
Самая первая эмиссия ценных бумаг, сделанная компа-
нией для широкого круга инвесторов, часто называется пер-
вичным публичным размещением (IPO). или еще внесезон-
ной новой эмиссией. Это происходит, когда компания хочет
стать публичной, т.е. разместить свои акции среди широкого
круга инвесторов. Очевидно, что первичные публичные раз-
мещения всегда происходят с оплатой по факту совершения
сделки. Если существующие акционеры компании хотят
сами купить акциЩ компания вряд ли станет их предлагать
широкому кругу инвесторов.
Термин «сезонная» новая эмиссия часто употребляется
по отношению к эмиссии акций компании, которая уже раз-
мещала акции среди инвесторов. «Сезонные» эмиссии акци-
онерного капитала могут осуществляться как путем оплаты
по факту совершения сделки, так и посредсгвом выпуска ваучеров.
Эти методы выпуска ценных бумаг показаны в таблице 13,1. Подробнее о них рас-
сказывается в разделах с 13.3 по 13.6 этой главы.
*	С} те ству ст много различных coi чашелий по части ЭМИССИИ акций для частных инвесторов Продажа нс з аре-
гис гриро ва н н ых в S Е С акт i й п оз вол яст и j бежа г ь затрат i га выпо л нс н ис юри дт । ч ес ki ix фор м ал ь н ос । е й, предус -
мотрс 11 и ы х за коно v о фон до в ы х б i ipwax 1 ч 34 г. Су [Пес 1 a vro шее ре гу л и ро ват з ис з иач и т е л ы ю огра и ич и ваез воз-
можности перепродажи не Wpti парированных ценчы* бумаг Например, у покупателя могут потрсбоаан>,
чтобы ин подержался от продажи таких акций в течение последующих ? ла Многие из лих О|ранцчениП
бы пи значительно ослаблены в 1090 г , однако тш । [Ослабления распространяются главным образом иа круп-
ных институциональных инвесторов. Размещение частном инвесторам корпоративных облигаций будет об
rxwirTin чячсс
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
395
Концептуальные вопросы:
13.2а Почему первичное публичное размещение происходит путем реализации акций
с оплатой по факту сделки?
13Л6 Каково отличие размещения ценных бумаг с оплатой по факту от реализации
путем выпуска ваучеров?
13.3.	Реализация с оплатой по факту сделки
Размещение ценных бумаг с оплатой по факту предпо-
лагает участие в этом процессе андеррайтеров- Андеррайте-
ры предоставляют компании следующий спектр услуг:
L Выбор способа эмиссии ценных бумаг.
2. Установление цены на новые ценные бумаги.
3. Продажа новых ценных бумаг.
Обычно андеррайтер выкупает на себя пенные бумаги
по цене, которая ниже цены предложения, и. тем самым, при-
нимает на себя риск по реализации этих ценных бумаг. По-
скольку действия андеррайтеров сопряжены со значитель-
ным риском, то они пред по читают объединить свои усилия
н формируют группу андеррайтеров, называемую снидика-
Андеррайтеры —
фирмы, действующие как
посредники между ком
панией, реализующей
ценные бумаги, и инвес-
торами.
Синдикат — группа ан
деррайт еров, созданная
для диверсификации
риска при реализации
эмиссии ценных бумаг.
том. для диверсификации риска и облегчения реализации эмиссии.
Таблица 13.1. Методы выпуска ценных бумаг
Метод	Тип	Определение
Публичная эмиссия
традиционная прода ха за наличные сред сгва	Фирменное обязательство	Фирма заключает соглашение с инеесгиционным банком об андеррайтинге и размешен им новых акций. Определенное число акций покупается андеррайтерами, которые 331 ем продают их по более высокой цене.
	Размещение по принципу наипучших из возможных условий	Фирма продает инвестиционным банкам как можно больше акций по оговоренной цече. При этом отсутствуют гарантии того, сколько будет выручено денег.
Привилегированная ПОДПИСКЭ	Прямой Выпуск ваучеров	Фирма предлагаем новые ценные бумаги непосредственно существующим акционерам.
	Ожидающее предложение ваучеров	Как и при прямом выпуске ваучеров, достигается договоренность с сущеетеуюшимл ахциочераш о привилегированной подписке Андеррайтеры гарантируют получение чистого дохода.
Нетрадиционное раз- мещение	Полочное предложение	Фирмы, имеющие на го право, могут объявить о всех эмиссиях акций которые они намереваются осуществлять в печение двух лес м продавать их, когда необходимо.
	Конкурентное предложение	Фирма контракту андеррайтинга может предпочесть публичный аукцион вместо реализации по договоренности.
Частное размещение	Непосредс iвенное размещение	Ценные бумаги продаются непосредственно покупателям, которые по последним данным не могут перепродавать их по меньшей мере s течение двух лет.
Внутри такого синдиката один или более андеррайтеров управляют или соуправляют
размещением. Таких андеррайтеров называют ведущими менеджерами или основными
менеджерами, В функции основного менеджера, как правило, входит определение пены
396
Часть Vi. Долгосрочное финансирование
....Mill	—*	..
Спрэд — компенсация
андеррайтеру за его ус-
пути, представляющая из
себя разницу между
ценой, по которой андер
райтер выкупает ценнее
бумаги, и ценой, по ко-
торой зги ценные бумаги
реализуются на рынке.
размещаемых ценных бумаг. Прочие андеррайтеры в синди-
кате служат, главным образом, для размещения эмиссии на
рынке.
Разница в цене, по которой андеррайтер выкупает цен-
ные бумаги, и ценой размещения называется спрэдом или
дисконтом. Такая разница в цене составляет основное возна-
граждение, которое андеррайтер получает за свои услуги.
Иногда андеррайтер получает дополнительное, помимо спрэ-
да. вознаграждение в неденежных формах, таких как варран-
ты или дополнительные ценные бумаги.*
I Андеррайтинг по прин-
I ципу фирменного обя-
I зательства — андеррай-
I тер выкупает весь объем
I эмиссии, что подразуме-
ь ваег его полную финан-
; сов у о ответственность
I за нереализованные цен-
I ные бумаги.
Выбор андеррайтера
Компания может предложить свои ценные бумаги андеррайтеру, который предлагает
наиболее высокую цену (принцип конкуренции), или же провести переговоры с конкрет-
ным андеррайтером. За исключением нескольких наиболее крупных фирм, выбор андер-
райтера на новые эмиссии акций или облигаций происходит в процессе переговоров (до-
говорной принцип). Исключение составляют некоторые компании, предоставляющие
коммунальные и общественные услуги, которые обязаны руководствоваться принципом
конкуренции.
Не вызывает сомнений, что конкурентный андеррайтинг дешевле, чем договорной
андеррайтинг- Причины, в силу которых договорной андеррайтинг является доминирую-
щей формой на рынке Соединенных Штатов, являются предметом нашего дальнейшего
обсуждения.
Формы андеррайтинга
I [рименительно к размещению с оплатой по факту существуют две основные формы
андеррайтинга — фирменное обязательство и размещение по принципу наилучших из
возможных условий на рынке.
Андеррайтинг по принципу фирменного обязатель-
ства, В этом случае эмитент продает весь объем эмиссии
андеррайтерам, которые затем предпринимают усилия по его
перепродаже на рынке. Это наиболее распространенная
форма андеррайтинга в Соединенных Штатах.
Это представляет из себя по сути дела договор купли-
продажи ценных бумаг, в котором спрэд является платой ан-
деррайтеру за услуги. В том случае, когда мы имеем дело с
«сезонными размещением, андеррайтер может ориентиро-
ваться на рыночную цену находящихся в обращении ценных бумаг при определении цен
на новую эмиссию. Тогда 95% новой эмиссии может быть размещено по принципу фир-
менного обязательства.
Если андеррайтеру не удается продать все ценные бумаги по оговоренной цене пред-
ложения. то он должен снизить цены на нереализованные бумаги. Тем самым в случае
фирменного обязательства эмитент получает оговоренную заранее сумму средств, а все
риски, связанные с реализацией ценных бумаг, переходят к андеррайтеру.
Вследствие того, чю цена предложения не может быть установлена до тех пор. пока
андеррайтер не приведет исследование рынка относительно его восприимчивости к раз-
мещению, риск обычно минимален. Также, из-за того, что цена предложения обычно не
устанавливается до того момента, пока не будут достигнуты конкретные договоренности
с инвесторами, эмитент не знает в точности до этого момента, сколько им будет привле-
чено средств.
Варраггты представляют и f себя но cj гиде л а. опционы ня покупку цен я ых бумаг по фиксированной цене в те-
чение оговоренною промеж\ тка времени
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
397
Размещение по прин-
ципу наилучших из воз-
можных на рынке усло-
вий — андеррайтер
продает максимально
возможное количество
ценных бумаг, но можег
вернуть нереализованные
акции эмитенту, не неся
за это никакой финансо-
вой ответственности.
Размещение по принципу наилучших из возможных
условий ня рынке. В этом случае андеррайтер юридически
обязан прилагать «все возможные усилия» по продаже цен-
ных бумаг по оговоренной цене предложения. Как результат,
андеррайтер не гарантирует, что эмитент получит какую-
либо заранее известную сумму денег Эта форма андеррай-
тинга наиболее часто используется при первичных публич-
ных эмиссиях.
В размещении по принципу наилучших из возможных
условий на рынке андеррайтер действует как агент эмитента
и получает комиссию. На практике, если андеррайтер не в состоянии разместить весь
объем эмиссии по иене предложения, то оставшиеся ценные бумаги обычно изымаются.
Они должны быть переоценены иШи предложены инвесторам позднее.
В таблице 132 приведена классификация первичных публичных эмиссий по объему
и форме андеррайтинга. Как видно, для небольших эмиссий наиболее характерно разме-
щение по принципу наилучших из возможных условий на рынке. Этот метод распро-
странен для сравнительно небольших (до $2 млн.) эмиссий — 72% от общего их объема.
С другой стороны, для больших эмиссий (более $10 млн.) почти всегда применяется
размещение, основанное на фирменном обязательстве.
Послепродажный рынок
Период времени после продажи акций новой эмиссии инвесторам часто называется
послепродажным рынком. В течение этого времени члены синдиката андеррайтеров обыч* *
но не продают полученные ценные бумаги ниже цены предложения.
Основному андеррайтеру разрешено покупать на рынке акции новой эмиссии, если
их цена падает ниже цены предложения. Это необходимо для поддержания рынка и ста-
билизации цеЕты от воздействия рыночных колебаний. Если в течение определенного
промежутка времени (например. 30 дней) эмиссия не распродана полностью, то члепы
синдиката могут покинуть группу и продать принадлежащие им акции по любой цене,
которая окажется приемлемой для рынка?
Таблица 13.2. Первичные публичные эмиссии, классифицированные
по объему (1977-1982 гг.)
Общая сум^а эмиссии	Всего предложено	Фирменное обязательство	Наилучшее из возможных условий	Доля наигучшего из возможных условий
$100000-1999999	243	68	^75	0,720
2000000-3999999	311	165	146	0,469
4000000 5999999	156	133	23	OJ47
6000000 9999999	137	122	15	0,109
10000000-120174195	180	176	4	0Д2?
всего предложений	Ю27	664	363		0.353
Правило «зеленого ботинка»
Многие договоры на оказание услуг ПО андеррайтингу содержат т.н. правило «зеле-
ного ботинка» (также называется опцией передозировки), согласно которому члены син-
диката андеррайтеров имеют право выкупить у эмитента дополнительные акции по цене
предложения.** В основе этого положения лежит стремление покрыть избыточный спрос
• Случается так, чго цены на новые акции кй1 ас грофи чески падают» когда андеррайтеры стремя гея их поддер-
жать В 1йкнх случаях юмористы Уон Стрит {ю тес которые сами никаких акций не покупают) называю г пе-
риод времени, следующий за послепродажным рынком, бедственным рынком
* * Т ерм ин «<е j гс н ы Й 6oi ш ।	звучит дово гть по з кзотичко, и о е го про нсхожде н не в пол не обы де н но. Он i iponcx о 
ди г от названия компании» которая однажды предоставила такую возможность своим андеррайтерам
Таблица 13.3. Ведущие 10 андеррайтеров в 1991 г.
А	США (всего долговых ценных бумаг и уч ас		|ия в акционерном капитале}	
Рейтинг			Объем е млн	Кол/^ествд
1990	1991		догларое	эмиссий
1	1	Merrill Lynch	$100504,3	561
2	2	Goldman Sachs	69641.5	442
8	3	Lehman Brothers	68641,2	490
3	4	rtrsi Boston	57984J	310
6	5	Kidder Peabody	S0824.B	199
5	6	Morgan Sterley	48232.9	278
А	7	Salomon Ekkers	46447.9	199
7	8	Bear Stearns	338447	98
9	9	Pr uden Lal SeciF t es	I7054 9	68
10	10	Donaldson. Lufkrn & Jennette	11479.7	67
Ь США (раздельно долговые ценные бумаги и свидетельсгва об у^астии g акционерном капитале}
Эмиссии дсЛ1 о вых ценных бумаг
Эмиссии свидетельств об участии в акционерном капигале
Рейтинг			Объем в млчг долларов	Количество эмиссий	Рейтинг			Объем в млн долларов	Количество эмиссий
1990	1991				1090	1991			
1	1	МепШ Lynch	$87280.4	453	1	1	Merrill Lynch	$13223,9	108
8	2	Lehman Brothers	63398,8	416	2	2	Goldman Sachs	12110.7	71
2	3	Goldman Sacns	57630,9	371	3	3	Morgan Slarvey	КМ?2,5	59
3	4	First Boston	53296.3	262	3	4	Alex, Brown & Sons	7305.8	63
6	5	Kiode' Peabody	49358.9	165	4	5	Lehman Brothers	5242,4	74
4	6	Salomon Brothers	42240.6	160	9	6	F^st Boston	4687.8	48
5	7	Morgan Stanley	37810.4	219	5	7	Salomon Brothers	4207.3	39
7	8	Bear Stearns	33018.2	84	6	8	Smith Barney, Harns Upham	2027,4	45
9	9	Prudential Securities	15505,1	52	7	9	PameWebber	1618.7	41
W	10	Donaldson. Lufkin & Jerretre		10068,9	48	12	10	Prudential Securit es	1549,8	16
398	________________________Часть VL Долгосрочное финансирование
Таблица 13.3. Ведущие 10 андеррайтеров в 1991 г. (продолжение)
В. Зарубежные эмиссии (разделим о долг овые ценные бумаги и свидетельства об участии в акционерном капитале)
Эмиссии долговых ценных бумаг					Эмиссии сйидетельС1в об участии в акционерном капитале				
Рейтинг		Объем в млн. долларов		Количество эмиссий	Рей।инг		Объем в млнг долларов		Количество ЭМИССИЙ
>990	1991				1990	1991			
1	1	Nomura Inter national Group	$25905,8	186	1	1	Goldman Sachs	$4868,6	51
2	2	Credit Suisse/CSFB Group	21950.4	124	8	2	S,G Warburg Group	2636,3	13
5	3	Daiwa Securttres	19000,0	130	2	3	Credrt Suisse/CSFB Group	20097	37
4	4	Deutsche Bank	15603.3	91	9	4	Lehman Brothers	1403.4	27
13	5	Goldman Sachs	144 72,9	84	4	5	Merrill Lynch	1137J	17
Ч	6	Paribas	1243Д6	61	16	6	Salomon Brothers	995.6	12
12	7	Memlr Lynch	12323.4	Ы	5	7	Morgan Stanley	976.2	16
3	8	Union Bank of Switzerland	12206,2	86	3	8	Nomura International Group	541J	3
?0	9	Morgan Stanley	12188,9	29	12	9	Paribas	401,2	5
7	10	Swiss Bank Coro.	(2140,3	89	20	10	Da*wa Securities	353.8	3
Глава 13- Публичная эмиссий ценных бумаг
Г. США (высокодоходные, или «мусорные* облигации)				
Рейтинг			Объем а млн. долларов	Количество эмиссий
1990	1991			
4	f	MerriN Lynch	$3887,9	9
3	2	Goldman Sachs	1723,8	9
V	3	Morgan Stanley	1194,1	6
	4	First Boston	634 J	5
2	5	Salomon Brothers	622.2	4
	6	Donaldson, Lufkin & jenrette	598,5	3
-	7	Lehman Brothers	346.9	2
-	8	Bankers Trust	299.3	2
г	9	Wasserstein Pete ha	200,0	1
л	10	Oucorp	175,0	1
400
Часть VI, Долгосрочное финансирование
Правило «зеленого бо-
тинка» (называемое
|Экже опцией передози-
ровки) — контракт, даю-
щий право андеррайтеру
выкупить у эмитента до
волнительные акции по
цене предложения.
и удовлетворить всех подписчиков. Правило «зеленого бо-
тинка» обычно применимо в течение 30 дней, причем коли-
чество дополнительных акпий не может превышать 15% от
изначального объема эмиссии.
Правило «зеленого ботинка» — это благо для синдиката
андеррайтеров и дополнительные издержки для эмитента.
Если рыночная цена на акции новой эмиссии в течение 30
дней находится выше цены предложения, то это правило по-
зволяет андеррайтерам выкупать акции у эмитента и немедленно перепродавать их на
рынке.
Андеррайтеры
Андеррайтеры находятся в самом центре новых эмиссий ценных бумаг. Они предо-
ставляют консультационные услуги, продвигают ценные бумаги на рынок (после того,
как исследуют восприимчивость рынка к новым ценным бумагам) и предоставляют га-
рантии по размещению определенного объема (в случае фирменного обязательства).
В таблице 13.3. раздел А, перечислены наиболее крупные андеррайтеры в Соеди-
ненных Штатах по объему размещенных ценных бумаг (акций и облигаций) в 199! г.
Как показано, самым крупным андеррайтером публичных эмиссий стал Merrill Lynch. В
1991 г. они руководили размещением 561 эмиссии на общую сумму более $100 млрд. В
разделе Ь таблицы 133 приведена разбивка эмиссий на акционерные и облигационные.
В свете нашего обсуждения в главе 12, неудивительно, что размещения долговых обяза-
тельств преобладают, по сравнению с размещением акционерного капитала.
В разделе В таблицы 13.3 приведено сравнение с эмиссиями, осуществленными за
рубежом. Отметим, что четыре крупнейших андеррайтера эмиссий долговых обяза-
тельств — это зарубежные инвестиционные банки, среди которых лидирует крупнейший
японский конгломерат Номура, В части Г таблицы упор осуществлен на одну категорию
национальных ценных бумаг, интерес к которой был особенно велик в 80-х годах, так
называемые «мусорные» облигации. Компания Drexel Bumham Lambert фактически со-
здала этот сегмент рынка и доминировала на нем. Это доминирование сразу оборвалось
после драматического упадка компании в 1990 г. Исходя из приведенных данных, можно
сказать, что рынок возвращается к своему изначальному состоянию: объем эмиссий в $4
млрд., осуществленных под руководством Merrill, сопоставимы с $10 млрд, компании
Drexel в 1989 г.
Цена размещения и заниженные цены
Точное определение пены предложения является наиболее сложной вещью, которую
должен сделать андеррайтер при первичном публичном размещении. Фирма-эмитент
столкнется с дополнительными издержками, если цена предложения будет установлена
слишком высокой или слишком низкой. Если пенные бумаги будут оценены слишком
высоко, то эмиссия может оказаться неудачной, и часть бумаг придется изымать. Если
бумаги эмиссии недооценены, то существующие акционеры компании могут столкнуться
с потенциальными убытками, поскольку вынуждены продавать свои акции дешевле, не-
жели те действительно стоят.
Заниженные цены достаточно типичны Это позволяет новым акционерам получить
наивысшие отдачи от своих вложений. Однако это совсем не на руку существующим
акционерам компании. Для них заниженные пены на новые акции являются своего рода
непрямыми издержками эмиссии.
Заниженные цены: пример компании Конрэйл. Продажа 26 марта 1987 г. более
чем 58 млн. акций Конрэйл, железной дороги, находившейся ранее в собственности пра-
вительства. стала крупнейшей эмиссией в истории США. «Надгробное» рекламное объ-
явление по ней приведено на рисунке 13.1,
Глава 13>Публи**ная эмиссий ценных бумаг
401
'5&,7S0,000Shafes
Consolidated Rail Cprporation
' ' Common'Stbck .
Iper Abe СИЮ	•*' -Л *
> *' - ... '* ‘
, J Prlc6 $28PerSh^e -
TMWVI	Op**i	* *
Ягммлмп ла Th* синДЛу Mjsrt	MW <N »>	Of *»***
U»n mguaeKa opt c* Mr	WHM *w \л*ед p* Me
' Ф1П'₽?*	** iifwrf »** By £M4*»* wy Ur»W w*W «vfcpth'
«НМ fWw eve*	aeounWH •* jPino p**y £y Фе*ч offfW РПмаЖЛЛ,	*- 4
*«0 Ato>wbs"cvnfce	w? сАйг*> л* «*• *АйИ(>1 otj/jr c&f jciv?
52,000,000 Shares
Тлй pd*ce & tie	A Oenfi diSrratf’n jM iJhitrt ftewr <ntf Окэсй Of fhe домяты*
Goldml't. Seer» A Co,
tin W Ootptftfcr
,t	Merti кучи CepftR Merit»»
Merga* BlonltV 4 Co
snafferfB’Uhvrtjnc
Sharon U%wi	KKl
*♦* to*» c*^ toft fc C& йе. (ЮРШЙКЛ uw* I JMtMto Dwe UrbH HuiPimlIIC Ova* t. F КлМ Сотрму
iil ^1 a 41^1	fc^*f«**
KTQ0pr. PeetK»/ S Co дееМ Мяа А Сь МоП*0М*У Smw«m	*МИМВ-ВмМ СцМ» РцгО-ig Robeiteon СЛПР С ЭДаММ
I f RemwhM). инЮФе'0 Тм*нл. 1гс За»*) Еаг"Д^Н*гг>» UpMn С Со. w ortbHe-Scrwoo^ а Со, ОеМ Win* ЙеуоДО» иж;
w>j»e«n в1»!' * СдорСлу J С, Владкин * Се ОаК flgtyrHih A Q Cdwanif i tob Me BAcDon»41 А Cor^er»^ Орре****** A Co, ио
v'trff JnCrfty C u00wmo fheecett. Mn & ТлМл bee. 1 hotair i№<br пот Securfto Inc	WMM Рл» 5кж*и. Ис.
*нЦ1||
Mw' inc Ame/isM*	<*d S, вмгсЬлогеМг. /тс, RcCert W> flwtf 1 Сс Эе*«т»и Be*’*’ “*’
‘WtodH	Ж ЙИ
Barrfort C, & Ось Ш&. 6kt« EH & LM№- Bo»itcw а С адресу )ч 9 jt» Г 7 efd T 'nfn* Me. Biiteb»' & Sep* Me DOwgn Юмирту
O’smnwf' SftCunbH C<rp₽fttian Eberstedt Feming юс Epp'er, GuHr a Tjrre\ i^q Fr»| of WcNDe^ СогрогаТлт Aril 5СиЛ*'*тН’ Сй^имгу
^игт^ег Self M»P»r D >tx & Bim»y Gruтtel 1 Ся^ Исс<пoral*d Hewerd Weil,Laboji»»» Fr edr icrfc irMreioto Seeutbe*COW>ltWn
5*w**	л	. „ „
J»rr»y МоЛ1в<»гге7 Bcffft ire. JohntOT, кала Smith * Co. юс .Johntion^LBrrior t Co. JMephfhehlCp. кмасЛеТ) J-имел» S Cb. i*c
Gyrus J. L»W4re» L»pg Meeon^W^QJ WaAe' Меняет K^agen ft Сог>ье"у. юс/ MeiMiey Securities Ccrpvelion NHdnem £ Co'* Мчу. lie.
Nyubefg* 4 Bpril') T*e Ohio Сс^млу Ftaiscbet ftewe R»i*rt> inc. Ti>pRoijw»oMfj>nprirey Свт$м»пу, he. RrtitdhiMinP Stephens inc.
N »1*цв £ Cetnpehy	fidcmf AniM^y 4 R, ь D»> |ft4 UnderwooC^Nevh»Le 4 Co	Wootf GrtiidyCdfo
ТОдоедо tr»c*j r 0/ 'nirwtf owed	оол^М taw ets/stw trm Cd-ImJ
Ma>it>rs Me l>twf ЗДШ OV*’® j5vane^ ю 4> ОмгеД	Лес
dMctm-a—KSeftWa^ip» **ii	CMM»4Mllii*&	flfhj Яевигми. W.
Wn LeH 9ee<x**» СМДОем	Ртег.Оапп CwntiiCe .We,	WemitlaMt 40e,Wr
6,750,000 Shares
Гч рдеют me ts beng cfereo алий He luMM 5ШП Oku fty He v'&rf&'od
Одемяг WeneronW Coti
?«si Efeetaft vtorubofiei b”,*M
1доч куги* Qwitel
Morgen SWfWy мм*гмН*м<
Seturori Brcthe's ю^пе^о*1 l^km
SMersan ДОтвЛ Brothers irle* Aauo*1»1
А’де^те 8<чк M4»derci h V Sanpue Sruiw ea LAmMi S Л. вмдо Hcfl on*e de Par e Caurwt 4 Co, The Seeli es Co ьСычДО) l*d,
Ncrvj’e^rfe^f^Mi л M Rolntfhud A Son» j. navy Scnrege^Wiw Д Co. See st» C4d4r»4 S G Warnu'g SoeutfcM
ABC 'rtert'ai GrqJ 1.14 Ban^ue Pa/bo* Capi'a) Ma^eli Limited CaiiM Rabana1» 0* Cr#d<t Agrtcoto GoMpegtw c* Bspqjo et d r«iwd4ieme',itB C6i
<!«<**< s Оапжа StfxisJe W* MsAetr {l/*i Urf ДО, Легде&огд, Gos^ & Се
Mergb» &0"ie>r » Co ' Po*e<Vo*£)i v»" Ca»tp»rhotrt A Ck 5C$	S^ks Votkebart	vomjw<.y Weyiywi
j, Vornonet < Co IM U M W *плг(|-6*юск^аг»п. Wli 4 Co	WOHMoWc W tenaeaben*	rwnefcf* mWmMonaf (Etaumi
*
»п^гл *se>
Рис. 13Л. Примео «иадпэобнаго« рекламного объявления
402
Часть VI. Долгосрочное финансирование
К концу первого дня размещения акций Конрэйл, акции стоили уже на 10% больше
цены предложения. Это хороший пример заниженных цен размещения, В прессе по этому
поводу существовало две противоположных точки зрения:
I . Эмиссия была объявлена крупнейшим успехом андеррайтеров и Конгресса США.
Путем продажи 100% акций железнодорожной компании правительство доби-
лось самого крупного поступления в бюджет от государственной собственности.
2. Другие говорили, что это самый крупный коммерческий промах правительства
за все время существования. Они вопрошали, как правительство допустило столь
значительный промах в определении цены размещения.
Заметим, что эмиссия Конрэйл привлекла средств на общую сумму $1,65 млрд. Это
больше, чем $1,5 млрд., которые получила компания AT&T в 1983 г., что до этого счи-
талось самой крупной сделкой подобного рода. В то же время, это значительно меньше,
чем $4,76 млрд., полученных при приватизации British Telecom (государственная Бри-
танская телефонная компания) в 1984 г* Однако все эти примеры выглядят незначитель-
ными по сравнению с теми средствами, которые были привлечены NTT (японская теле-
фонная и телеграфная компания) в 1987 г. В ноябре 1987 г. NTT продала 1,95 млн. акций
по цене 2,55 млн. иен каждая. По су шествовавшему тогда курсу, это составило прибли-
зительно 19000 долл, за одну акцию. Тем самым общая сумма привлеченных средств
составила около $37 млрд. Что особенно знаменательно, NTT до этого уже продала 1,95
млн* акций в феврале того же года.
Цена предложения акций компании Конрэйл была занижена, но, как мы уже видели,
это не является чем-то особенным. Тем не менее, недооценка $1,65 млрд, на 10% или
около того означает, что продавец потерял около $200 млн. Рекорд Конрэйл как круп-
нейшего первичного публичного размещения в истории США был побит в 1993 г*, когда
корпорация Sears трансформировала свое дочернее предприятие, страховую компанию
Оллстейт, и привлекла $2,4 млрд. Как изначально предполагалось. Sears продала 78,5
млн. акций по $27 за каждую, что составило $2,12 млрд. Однако по истечении первого
дня размещения, цена поднялась на 8,8%. Андеррайтеры использовали опцию «зеленого
ботинка» и выкупили еще 11 млн. дополнительных акций.
Факты истории о занижении цен. На рис, 13.2 проиллюстрированы факты заниже-
ния цен. Месяц за месяцем показано отношение первичных публичных эмиссий, по ко-
торым отмечались факты занижения цены предложения, к общему объему эмиссий, за-
регистрированных SEC.* График охватывает период с 1960 по 1992 годы. На рис. 13.3
показано общее количество размещений каждый месяц в течение этого срока.
Из рис. 13.2 видно, что занижение пен может быть драматическим, превышая 100%
в ряде месяцев. В такие месяцы среднее первичное размещение более чем удваивается
по объему3 иногда в течение нескольких часов Также, степень занижения цены варьи-
руется в течение времени, так что периоды сильного занижения (горячие рынки) чере-
дуются с периодами незначительного занижения (спокойные рынки). Например, в 60-е
годы цены на среднее первичное размещение были занижены на 21,25%. В 70-е годы
занижение цен значительно сокращается до 8,95% в среднем, а в большинстве случаев
в течение этого периода времени занижение цен размещения было крайне незначительно,
или даже в ряде случаев отрицательно. Наконец, в 1990-92 годах первичные размещения
были недооценены в среднем на 10,85%,
Из рис. 13.3 видно, что количество первичных публичных размещений также сильно
колеблется с течением времени. Более того, можно подметить определенную цикличность
как степени занижения цен, так и количества первичных размещений. Сравнивая рис.
13.2 и 13.3, можно заметить, что увеличение числа первичных размещений происходит,
В эгом разделе используются материалы работ Роджера Г Ибботсона, Джоди 11 Синде^ара и Джея Р Риттера
«Первичные публичные размещения», в журнале «Прикладное корпоративное финансирование» (лето
1988 г). с 37-45, а также Роджера Г. Ибботеона, Джоди Л, Синдел ар а и Джея РР Ринера «Первичные публии
ные размещения», в журнале «Прикладное корпоративное финансирование» (весна 1994 г,} На периоде 1960
по 1976 гг степень занижения вычисляется как цена предложения против цепы на конец месяца с поправкой
па колебания рынка, [[а период 1977-9? i г. степень занижения вычисляв гея как соотношение пены предложе-
ния к цеце па копен первое о дня размещения, без поправки на колебания рынка
Глава 13, Публичная эмиссия ценных бумаг
Степень занижения цен,
Рис, 13,2, Среднемесячные занижения
иен первичных публичных
размещении, зарегистрирован-
ных StC, за i960-1992 гг.
Рис. 13,3, Количества первичных пуе л ичнь*
щений. запет ис грирвванных ьы,
сяцам в течение 1960 1992 тг.
404
Часть VI. Долгосрочное финансирование
как правило, по истечении 6-12 месяцев после периодов значительного занижения цен.
Это, возможно, происходит потому, что компании хотят провести размещение своих цен-
ных бумаг тогда, когда, как они считают, рынок наиболее восприимчив к новым ценным
бумагам.
Таблица 13.4. Число эмиссий, средняя степень занижения цен и валовый
доход от первичных публичных размещений за 1960-1992 гг.
Год	Число эмиссий	Сгепснь занижения цен, %	Средний валовый доход (млн. долл.)
1960	269	17.83%	$553
1961	435	34,11	1243
1962	298	-1,61	431
1963	33	3.93	246
1964	97	5.32	380
1965	146	12,75	409
1966	85	7.06	275
1967	100	37,67	641
1966	368	55.06	1205
1969	780	12,53	2805
1970	358	"0.67	780
1971	391	21,16	1655
1972	562	7.51	2724
1973	105	-17,82	330
1974	9	-6.98	51
1976	14	-1,86	264
1976	34	2.90	237
1977	40	21,02	151
1978	42	25.66	247
1979	103	24.81	429
1980	259	49.36	1404
Т&8Т	438	16.76	3200
1982	198	20.31	1334
1983	848	20.79	13168
1964	516	11,52	3932
19S&	507	12,35	10450
1986	953	9,99	19280
198?	630	10,39	16380
1988	435	5,27	5750
1989	371	6,47	6068
1990	276	9,4 7	4519
1991	367	11,83	16.420
199?	509	10.90	23990
1960-69	2661	21,25	7988
1970-79	1658	8*95	6868
1980 89	5155	15,18	80946
1990 92	1152	10,05	44929
Всего	10626	15,26	140731
В таблице 13,4 суммированы по отчетным годам данные рис. 13.2 и 13.3, Как пока-
зано. анализ проводился по эмиссиям 10626 компаний. Степень занижения цен составила
в среднем 15.26% за весь 33-летниЙ период времени. Факты завышения цен размещения
на бумаги отмечались только в течение 5 из 33 лет. Наихудшим в этом плане стал 1973 г*,
когда ценные бумаги в среднем были переоценены на 17,32%* На другом полюсе стоит
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
405
1968 г,, когда цены размещения на ценные бумаги 368 эмиссий были занижены, в среднем,
на выдающуюся величину в 55,68%.
Почему существует занижение цен размещения? Основываясь на рассмотренных
нами фактах занижения цен размещения, уместно задать один вопрос: почему оно до сих
пор существует? Как мы ниже рассмотрим, существует несколько объяснений, но до сих
пор среди исследователей нет единого мнения, с которым все были бы согласны.
Мы начнем складывать кусочки головоломки, которую представляет из себя вопрос
занижения цен размещения, с того, что сделаем два предостережения. Во-первых, средние
цифры, которыми мы ранее оперировали, скрывают тот факт, что случаи наиболее силь-
ных занижений цен относятся к небольшим высоко спекулятивным эмиссиям. Этот факт
отражен в таблице 13.5, где показана степень занижения цен предложения на примере
2439 компаний за период с 1975 по 1984 гг. Компании там были сгруппированы по
суммарным объемам продаж за 12 месяцев, предшествующих самому первичному раз-
мещению.
Как показано в таблице 13,5, средние величины занижения цен размещения по группе
составляют 20,7%. Однако случаи занижения более характерны для группы компаний, у
которых объемы продаж за предшествующий размещению год были незначительны или
же вовсе отсутствовали. Цены размещения на акции таких компаний, как правило, состав-
ляют менее $3, и такие грошовые акции, как их часто называют, являются довольно рис-
кованными инвестициями. Это, конечно, спорный вопрос, но цены акций подобных ком-
паний должны быть в среднем существенно занижены, просто для того, чтобы привлечь
потенциальных инвесторов. Это и есть одно из объяснений, почему вообще существует
занижение цен размещения. Действительно, если рассмотренные в таблице 13.5 компании
сгруппировать по принципу цены за одну акцию вместо объема продаж, то уровень за-
нижения цены на акции, стоимостью менее $3, для таких компаний составит в среднем
42.8%. Для всех остальных компаний степень занижения составит в среднем 8,6%.
Второе предостережение касается того, что только некоторые первичные публичные
размещения действительно обеспечат значительную отдачу от инвестиций, которая под-
разумевается инвесторами, а многие вкладчики просто потеряют свои средства. В целом,
конечно, цепы на акции первичных размещений обычно возрастают, но на многие эмис-
сии они точно так же существенно снижаются. Более того, когда цена размещения су-
щественно занижена, на эмиссию будет получено слишком много заявок. Это означает,
что инвесторы не смогут купить то количество акций, которое им требуется, и андер-
райтеры смогут разместить все акции.
Для рядового инвестора будет довольно трудно получить акции успешной эмиссии
(той, акции которой растут в цене), просто потому, что их не будет в обращении. С
друюй стороны, инвестор будет слепо подавать заявки на покупку акций первичных
размещений, которые упадут в цене.
Таблица 13.5. Среднее занижение цен по ежегодным продажам фирмами
своих акций за 1975-1984 гг.
Объем ежегодных поо- даж ($)	Количесгво фирм	Среднее занижение цен, %
0	386	42,9%
1 - 999999	678	31.4
1000000“ 4999999	353	14,3
5000000-14999999	347	Ю,7
15000000-24999999	182	6,5
25000000 и вь'ше	493	5,3
	Всего	2439		20,7	
Чтобы проиллюстрировать это. рассмотрим представителей двух групп инвесторов.
Смит очень хорошо представляет себе, что такое акции компании Бонанца, и сколько
они стоят. Он убежден, что акции существенно занижены в цене. В то же время, другой
инвестор, Джонс, знает только, что цены акций первичных размещений в течение еле-
406
Часть VI. Долгосрочное финансирование
дующего месяца возрастают, как правило. Вооруженный такой информацией, Джонс ре-
шает покупать по 1000 акций каждого нового первичного размещения. Получит ли он в
действительности высокую отдачу от сделанных инвестиций?
Ответ, конечно же. нет. и одной из причин этого является Смит. Хорошо зная коиь
панию Бонанца, Смит вложит все свои деньги в это первичное размещение. Когда на
акции эмисии наберется избыточное количество инвесторов, андеррайтер должен каким-
то образом разместить акции между Джонсом и Смитом. Результатом занижения цен на
эмиссию акций станет тот факт, что Джонс не сможет получить столько акций, сколько
ему необходимо.
Смит также знает, что акции корпорации Голубые Небеса сильно переоценены. В
этом случае он не станет участвовать в этом первичном размещении, в то время как
Джонс получит в нем нужный ему пакет в 1000 акций. Суммируя наши рассуждения,
Джонс получит лишь несколько акций, когда знающие инвесторы бросятся скупать не-
дооцененные акции, и весь нужный ему пакет в первичных размещениях, которые зна-
ющие инвесторы обойдут стороной.
Это одно из проклятий опытных инвесторов и одна из причин того, почему первич-
ные размещения столь прибыльны. Когда средний инвестор выигрывает и получает нуж-
ный ему пакет акций, это может просто означать, что более знающие инвесторы не при-
нимали участия в таком размещений Единственный способ, которым андеррайтеры могут
противодействовать этой тенденции и привлечь рядовых инвесторов, заключается в том.
чтобы занизить цены на акции новой эмиссии (в среднем) и обеспечить рядовым инвес-
торам хоть какую-то прибыль.
Последней причиной занижения иен является то, что такое занижение выступает в
форме гарантии для инвестиционных банков. Инвестиционный банк будут вполне обо-
снованно преследовать толпы разъяренных инвесторов, если первый будет постоянно
завышать цены размещения. Занижение цен в данном примере гарантирует по крайней
мере то, что инвесторы не станут ночевать у стен банка.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
13.3а Каково различие между размещением по принципу фирменного обязательства и
по принципу наилучших и* возможных условий на рынке?
13.36 Предположим, что ват фондовый брокер звонит вам и сообщает, что не смог
купить акции «голубых фишек» и предлагает взамен купить акции первичного
размещения «столько. сколько душе угодно». Как вы считаете, будут ли цены
акций последней эмиссии более или менее занижены, по сравнению со средним
на рынке уровнем?
13.4.	Продажа новых акций и стоимость компании
Обратим теперь наше внимание на сезонные эмиссии, которые представляют из себя,
как мы уже говорили, новые эмиссии акций компаниями, которые уже имеют акции в
обращении на рынке. Вроде бы вполне разумным выглядит соображение, что компаниям
требуются новые долгосрочные инвестиции после того, как они успешно завершили пред
шествующие проекты. Вследствие этого, после объявления о привлечении стороннего
финансирования, рыночная цена компании должна повышаться. Интересно, что этого не
происходит. Цены акций имеют тенденцию понижаться после того, как объявляется о
новом размещении акций. Примечательно^ что в случае новых эмиссий облигаций ры-
ночные цены акций компании обычно не меняются. Ряд исследователей изучали этот
вопрос. Возможные причины этого странного явления включают в себя:
1.	Информированность руководства компании, Коль скоро руководство компании
располагает достоверной информацией о рыночной стоимости компании, они
могут знать те периоды времени, когда фирма переоценена рынком. В этом слу-
чае руководство стремится выпустить новые акции, когда рыночная стоимость
компании превышает реальную стоимость. Это пойдет на руку существующим
акционерам. Однако потенциальные новые акционеры тоже не глупцы, они будут
Глава 13, Публичная эмиссия ценных бумаг
407
ждать публичного оглашения этой достоверной информации и затем в день эмис-
сии снизят цену акций компании.
2.	Использование долга. Выпуск новых акций может означать, что у компании
слишком много долгов или слишком мало ликвидных средств. Одна из версий
этого аргумента гласит, что новая эмиссия акций компании является плохим
признаком для рынка. Действительно, если у компании есть прибыльные новые
проекты, почему она должна обращаться к новым акционерам и. следовательно,
делиться с ними потенциальными прибылями? Можно ведь просто провести об-
лигационный займ среди уже существующих акционеров, оставив все прибыли
им.
3.	Издержки эмиссии. Как мы далее обсудим, размещение ценных бумаг связано
со значительными издержками для компании.
Падение цен на существующие акции компании вслед за объявлением о новой эмис-
сии является примером непрямых издержек по реализации ценных бумаг. Падение ры-
ночных цен должно, как правило, находиться в пределах 3% для промышленных компа-
ний и. в меньшей степени, для предприятий, связанных с предоставлением общественных
услуг. Таким образом, для крупной компании это сопряжено с потерей значительных
средств. Назовем такое снижение котировок «неординарной реакцией рынка» в наших
последующих рассуждениях об издержках, связанных с эмиссией ценных бумаг.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
13	.4а Каковы могут быть возможные причины, вследствие которых котировки акций
компании падают вслед за объявлением о новой эмиссии?
13	.46 Объясните, почему можно ожидать, что компании, у которых имеются прибыль-
ные инвестиционные проекты, предпочтут финансировать их посредством долга,
а не выпуска новых акций?
13.5.	Издержки по выпуску ценных бумаг
Публичная эмиссия ценных бумаг не является для компании бесплатным мероприя-
тием. и издержки, связанные с различными методами эмиссии, оказывают существенное
влияние на выбор компании. Эти издержки связаны с обращением новых бумаг, а потому,
соответственно, называются издержками обращения. В этом разделе мы внимательнее
рассмотрим издержки обращения, связанные с публичной эмиссией акций.
Издержки по продаже акций классифицированы ниже на шесть категорий: (1) спрэд.
(2) прочие прямые издержки, (3) косвенные издержки, (4) неординарная реакция рынка,
(5) занижение цен размещения и (б) опция «зеленого ботинка»*
Спрэд
Прочие прямые из-
держки
Косвенные издержки
Неординарная реакция
рынка
Издержки по выпуску ценных бумаг
Спрод поедставляет из себя прямее выплаты эмитента членам
синдиката андеррайтеров — разница между ценой, которую
получает за акции эмитонт, и ценой, по которой андеррайтеры
продают акции.
Эго прямые издержки, которые несет эмитент и которые не
связаны с компенсацией за услуги андеррайтеров. Эти издержки
представляют из себя издержки по регистрации,
предусмотренные законодагельшвом выплаты, оплату труда
юристов и налоговые платежи — все это указано в проспекте
эмиссии.
Эги издержки не указываются в проспекте змиссии и включают в
себя затраты времени оуководства компании на организацию
новой эмиссии.
В случае сезонной эмиссии рыночная цена на находящиеся в
обращении акции обычно падает на 3 % после объявления о
новом выпуске. Это падение называв!ся неординарной реакцией
рьгн ка.
408
Часть VI. Долгосрочное финансирование
Занижение цен разме-
щение
Опция ««зеленого бо-
тинка»
При первичном публичном размещении возникают убытки,
вызванные продажей ценных бумаг компании по заниженной цене
по сравнению с их реальной стоимостью.
Опция «зеленого ботинка- дает андеррайтерам право выкупигь
дополнительные акции по цене размещения для удовлетворения
избыточного спроса инвесторов.
Таблица 13.6. Издержки обращения  процентах от валового дохода по новым
эмиссиям публично котируемых компаний в 1983 г.
Валовый доход (млн. долл.)	Прямые издержки, указанные в проспектах эмиссий (%)
$0 10 10-20 20-60 50-100 100 200 200"	10,10% 7,02 4,89 3,99 VI 3.30
В таблице 13.6 приведены данные о прямых издержках, связанных с новыми акци-
онерными эмиссиями публично котируемых компаний. Все эмиссии являются сезонными.
Данные приводятся в том виде, как они указаны в проспектах эмиссии компаний-эми-
тентов. Эти издержки представляют из себя спрэд (дисконт андеррайтеров) и другие
прямые издержки, включая оплату юристов, аудиторов, затраты на печать проспектов,
затраты по регистрации в SEC и налоги. Не включены косвенные издержки, неординарная
реакция рынка и опция «зеленого ботинка».
Как видно из таблицы I3 6. прямые издержки сами по себе могут быть довольно
значительны, особенно в случае небольших (менее $10 млн.) эмиссий Для этой группы
эмиссий прямые издержки достигают чуть более 10%. Это означает, что компания в
среднем получит только 90% средств, вырученных от реализации акций эмиссии. На $10
млн. эмиссии это $1 млн. прямых издержек — значительная величина.
Из таблицы 13.6 видна только одна половина истории. Для первичных публичных
эмиссий действительные цены будут еще выше вследствие косвенных издержек, В таб-
лице 13.7 приведены данные как о величине прямых издержек, так и степени занижения
цен размещения на примере первичных эмиссий в 1977-1982 гг. Эмиссии классифици-
рованы по типу андеррайтинга (фирменное обязательство или принцип наилучших из
возможных условий на рынке) и объему эмиссии.
Колонки (4) и (9) таблицы 13.7 дают дополнительное представление о суровой правде
занижения цен размещения. Например, в случае размещения по принципу найдучших из
возможных на рынке условий, среднее повышение цен на акции в первый день размещения
составило 47,78%. Эго означает, что в среднем акции, предлагаемые компанией по $10.
будут торговаться в конце дня по $14,78. Занижение пен было наиболее значительно на
акции эмиссий, которые по объему находились в пределе $2-4 млн., достигая 63.41%.
Занижение пен было менее значительно в случае размещений по принципу фирменного
обязательства, достигая в самом худшем случае 26,92% на самые маленькие эмиссии.
Суммарные издержки на публичные эмиссии за эти годы составили 21,22% для раз-
мещений по принципу фирменного обязательства и 31,87% для размещения по принципу
наилучших из возможных на рынке условий.
Итак, можно сделать пять выводов из тех фактов к цифр, которые мы обсудили:
1.	Очевидна значительная экономия па объемах. В процентном выражении, издерж-
ки по размещению ценных бумаг существенно снижаются при увеличении объ^
омов эмиссии.
2.	Издержки по размещению ценных бумаг выше в случае андеррайтинга по прин
ципу маилучших из возможных на рынке условий.
3.	Издержки, связанные с занижением цен размещения, могут быть значительны и
даже превышать прямые издержки. Последнее особенно относится к небольшим
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
409
ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ ...
Джей Р. Риттер о занижении цен на первичные публичные размещения во
всем мире
Соединенные Штаты ф	г не являются	ление о капитализме. было объявлено о"	
едиг [Сгеенной страной мира, где йены на		приватизации ряда государственных	
акции первичных эмиссий занижены.		•предприятий. При этом сознательно цены	
Эюг феномен существуете любой стране,		ид акции были занижены, чтобы предо-	
где есть фондовый рынок.	В то же время	стйвить возможность как можно больше-	
масштабы занижения иен варьируются от		му кругу избирателей их приобрести. В	
страны к стране.		результате такой стратегии к середине £0-	
Во многих с гранах существуют пра-		х годов	акционеров стало оольше, чем
вительственные органы, которые застав-		членен профсоюзов. Сопутствующим де-	
Л я ют компании эмитенты продавать свои		национализации эффектом стал сбаланси-	
акции по более низкой цене, чем им еле-		f рован мы fl бюджет, вследствие посту п ле-	
йовало бы это делать. Часто а основе		нвй от продажи активов.	
этого лежит стремление	защитить про-	Приведенная ниже таблица показы-	
сТых инвесторов. Однако	в ряде случаев	вас г данные о средней доходности пер-	
денационализации, или приватизации, су-		внчпых	размещений в разных странах
шествовали иные мотивы занижения цен.		мира. Данные взяты из исследований раз^	
Например, в 1970 г,,	когда на фоне	личных авторов.	
волны стачек и снижающихся темпов эк(>			
ионического роста Маргарет Тетчер стала		Дгкей И Риттер является профессоров финая-	
пре м ьер- м и нистро м Вел и к обр итак ни. в		гоа Уммфыггт илата ИтлиигЛс ЗансчателишЯ I к следователь, он высоко ценится га пронниа1ель*	
этой стране членов профсоюзов было		ЛЫС ВПЯЛЛШ новых эмиссий н публичных разМ'СШС-	
большей нем акционеров. Чтобы предоста- вить избирателям положительное впечаг-		ниЙ ф	
Страна	Размер	Период	Средняя доходность
	выборки	времени	первичных размещений
Австралия	266	1976-89	11,9%
Бельгия	23	1984-90	10,1
Бразилия	62	1979-90	78,5
Канада	258	4971-92,	6,4
Чили	19 ф	1982.90	16,3
Финляндия	85	1984-92	9.6
Франция	137	1983 92	
Г ерманив	170	1978-92	.	10.9
Г онкочг	ВО	*	1980-90	.	17.6
Италия	75	.1985-91	27.1
Япония	472	3970-91	32.5
Корея	347	.1980-90	78.1
Малайзия	132	1980 91 *	80,3
Мексика	37	198790	33.0
Нидерланды	72	1982-91	7,2
Нов, Зеландия	149	1979 91	28,8
Португалия	62	‘ 	1986-87	*	54,4
Сингапур	66	‘	1973 87	27,0
Испания	71	1985-90	35.0
Швеция	213 , *	1970 91	39,0
Швейцария	42	1983-89	35.8
Тайвань	168	’	197V90	45,0
Таиланд	32,	1988-89	58,1
Великобритания	2133	1959-90	12,0
США	10626	1969-92	15.3
Размещение по принципу фирменного обязательства Размещение по принципу наилучших из возможных условий на
рынке
Валовый доход ($)	(D Дисконт андеррай гинга	. (2) Другие затраты	(3) Общий прямой дисконт (1)4 (2)	(4) Занижение цен (%)	(5) Общие затраты	(6) Дисконт андеррай- тинга	(?) Другие за граты (%)	(8) Общий прямой дисконт (6}*(7)	(9) Занижение цен (%)	(Ю) Общие затраты (%)
1000000-1999999	9,84%	9.64%	19,48%	26,92%	31.73%	10,63%	9Т52%	20.15%	39.62%	31,89%
2000000-3999999	9.83	7,60	17.43	20,70	24,93	10,00	6.21	16,21	63,41	36,28
4000000 5999999	9J0	5,67	14.77	12.57	20,90	9.86*	3,71* ,	13,57"	26.82*	14 49'
6000000 9999999	8.03	4.31	12,34	8,99	17.85	9т8О"	3.42*	13,22*	40,79*	25 97’
10000000-120174195	7.24	2,10	9,34	1 0,32	16,27	8.03’	2,401	10,43*	-5,42*	-0.17*
Все размещения	8.67	5,36	14,03	14,80	21,22	10.26	7,48	17.74	47,78	31,87
Занижение цен вычисляемся как (р — OPJ/OP х 100%, где р — последняя цена, предлагаемая покупателем, на первый день торгов, а ОР - цена размещения.
Общие издержки выделяются как 100% минус чистый доход, выраженный в процентах от рыночной стоимости ценных бумаг на послепродажном рынке.
Следовательно, общие издержки не являются суммой издержек андеррайтинга и среднего занижения цен. Дисконт андеррайтинга — это комиссионные, вы-
плачиваемые фирмой эмитентом; он указывается на титульном листе проспекта эмиссии.
Цифра других затрат включает в себя подотчетные и неподотчетные гонорары андеррайтеров и расходы фирм на юридические, типографские и аудиторские
услуги, а также различные выплаты наличными. Эти другие затраты указываются в сносках на титульном листе проспекта эмиссии. Ни в одну из категорий за-
трат не вклточается стоимость варрантов, предоставляемых андеррайтеру, что является общепринятым при размещении ценных бумаг по принципу наилуч-
ших из возможных условий на рынке.
Валовый доход указан по номиналу; поправки на уровень цен не производились.
Цифра -0,17% для общих затрат при размещении по принципу наилучших из возможных условий на рынке в случае эмиссий, превышающих $10 млн., озна-
чает. что е среднем фирмы получили чистый доход больше, ^ем рыночная стоимость ценных бумаг после размещения^ Заметим, что эта группа включает в
себя менее одной эмиссии в год
*Цифры основаны на данных менее 25 фирм^
Часть VI. Долгосрочное фи манси ро
Глава 13, Публичная эмиссия ценных бумаг
411
по объему эмиссиям и размещению ПО принципу наилучших из возможных на
рынке условий.
4.	Занижение цен на акции было более значительно в случае размещения по прин-
ципу наилучщих из возможных на рынке условий, чем при размещении по прин-
ципу фирменного обязательства,
5,	Прямые издержки размещения выше для первичных публичных эмиссий по срав-
нению с сезонными эмиссиями.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
13	.5а Каковы различные издержки, связанные с эмиссией и размещением ценных бумаг
компании?
13	.56 Какие выводы мы сделали при изучении вопроса эмиссионных издержек?
13.6.	Подписка на акции
Когда новые обыкновенные акции размешаются среди широкого круга инвесторов,
доли существующих акционеров очевидно снижаются. Однако, если в уставных доку-
ментах компании предусмотрено преимущественное право существующих акционеров,
то компания должна сначала предложить существующим акционерам выкупить акции
новой эмиссии. Если же в уставных документах компании нет такого положения, то
компания может предложить акции новой эмиссии как существующим акционерам, так
и непосредственно широкому кругу инвесторов.
Размещение простых акций среди существующих акционеров называется размеще-
нием посредством ваучеров (или просто подпиской) или привилегированной подпиской.
В этом случае каждому акционеру предоставляются права на покупку определенного
количества новых акций по оговоренной цене в течение установленного периода времени.
по истечении которого эти права прекращают свое действие. Условия такого размещения
описываются в специальных сертификатах, известных как варранты. Эти сертификаты
зачастую имеют хождение на фондовых биржах или на внебиржевом рынке.
Способы подписки
Чтобы продемонстрировать различные соображения, которые есть у финансовых ме-
неджеров относительно подписки, рассмотрим случай Национальной Энергетической
Компании (НЭК), упрощенная финансовая отчетность которой показана в таблице 13.8.
Как видно из таблицы 13,8, НЭК имеет $2 млн прибыли после уплаты налогов и 1
млн. акций в обращении. Тем самым, доход на одну акцию составляет $2, а сами акции
продаются по $20. т,е, за десяти кратную величину доходов на одну акцию. Для финан-
сирования грядущих планов расширения компания хочет получить $5 млн. путем продажи
новых акций через подписку.
Чтобы осуществить размещение по подписке, финансовому менеджеру Националь-
ной Энергетической Компании необходимо ответить на следующие вопросы:
1,	Какова будет цена на акции новой эмиссии?
2,	Сколько новых акций нужно продать?
3.	Сколько акций нужно предложить на покупку каждому из существующих акци-
онеров?
Также, руководство компании, возможно, захочет спросить:
4.	Каким будет влияние размещения по подписке на иену существующих акшш?
412
Часть VJ. Долгосрочное финансирование
Таблица 13.8. Финансовый отчет Национальной Энергетической Компании
перед подпиской на акции
Балансовый отчет
Активы	Собственный капитал акционеров
Активы	$15000000	Простые акции Нераспределенная прибыль	$5000000 10000000
Итого	$15000000	Итого	$15000000
________Отчет о прибыли и убытках	
Пр иб ыл ь до уплаты н ало го в	$3 С ЗОЗОЗ
Налоги (34%)	1030303
Чистый доход	$2000000
Количество выпущенных акций	1000000
Прибыль на одну акцию	'	2
Рыночная сюимость акции	20
Общая рыночная стQHMocib 	$20000000
Похоже, что ответы на эти вопросы связаны друг с другом. Мы постараемся сейчас
получить на них ответы.
Ранние этапы организации подписки те же. что и в случае продажи акций по факту.
Различие между этими двумя способами заключается в том, как именно продаются акции.
В случае подписки, существующие акционеры Национальной Энергетической Компании
ставятся в известность, что у них есть один варрант на каждую принадлежащую им
акцию. НЭКу необходимо затем уточнить, сколько именно варрантов необходимо на
покупку одной акции новой эмиссии по оговоренной цене.
Чтобы использовать свои права, акционер НЭК должен заполнить специальную под-
писную форму и направить ее вместе с платежом агенту компании по подписке (агентом
по подписке выступает обычно банк). У акционеров Национальной Энергетической Ком-
пании существует несколько возможных выборов: (1) использовать свои права и подпи-
саться на все количество причитающихся им новых акций, (2) продать свои варранты и
(3) ничего не предпринимать и ждать, пока действие прав закончится. Как мы рассмотрим
ниже, прибегать к третьему варианту не рекомендуется.
Количество варрантов, необходимое для покупки одной акции
Национальная Энергетическая Компания планирует получить $5 млн. Предположим,
что пена одной акции по подписке установлена в размере $10 за акцию. Как именно НЭК
определила цену, мы обсудим далее, а пока отметим, что цена по подписке существенно
ниже, чем текущая рыночная цена за акцию ($20).
Если одна новая акция будет стоить $10, то НЭК необходимо выпустить 500000
новых акций. Это нетрудно вычислить, поделив общее количество средств, которое пла-
нируется получить, на цену одной акции по подписке:
тг	. Планируемая выручка $5000000 САААЛА . гп п
Количество новых акций - —-----------“   —— - 500000 акции [13.1]
Цена акции по подписке $10
Поскольку акционеры получат по одному варранту на каждую принадлежащую им
акцию, НЭК должна выпустить 1 млн, варрантов. Чтобы определить, сколько именно
варрантов необходимо для покупки одной акции новой эмиссии, нам нужно поделить
общее количество находящихся в обращении акций на количество акций новой эмиссии:
Количество вариантов, необходимое для покупки одной акции новой эмиссии
Количество старых акций 1000000 .	гп э1
= Количество новых акц^ =	= 2 ВарраНТа	Г13'2]
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
413
Таким образом. акционеру потребуется два варранта и $10, чтобы получить одну
акцию новой эмиссии. Если все акционеры поступят таким образом, то Национальная
Энергетическая Компания получит необходимые ей $5 млн_
Должно быть ясно, что цена акций по подлиске, количество акций новой эмиссии
и количество варрантов, необходимое для покупки одной новой акции, являются взаи-
мозависимыми величинами. Например, НЭК может снизить цену акций по подписке.
Тогда ей потребуется увеличить количество акций новой эмиссии, чтобы получить не-
обходимые $5 млн. Существуют, таким образом, несколько вариантов проведения под-
писки:
Цена акции по Количество	Количества варрант ав, необходимых
подписке_____новых акций______для покупки одной новой акции
$20	250000	4
ГО	500000	2
Ь	1000000	1	__________
Стоимость варранта
Варрант определенно что-то стоит, В случае Национальной Энергетической Компа-
нии, право получить акции, стоящие на рынке $20, за $10, определенно что-то стоит.
Предположим, что акционер НЭК непосредственно перед размещением по подписке
располагает двумя акциями. Эта ситуация показана в таблице 13.9. Изначально цена за
акцию НЭК составляет $20, так что суммарные вложения акционера стоят 2 X $20 ± $40*
Размещение по подписке, осуществляемое НЭК, позволяет получить акционеру 2 вар-
ранта, достаточных для покупки одной акции новой эмиссии за $10. К новой акции вар-
рант уже не прилагается.
Акционер, располагающий двумя акциями, получит два варранта. Количество акций
компании в распоряжении акционера при использовании им своих прав возрастет до
трех. Общая величина инвестиций составит $40 + 10 = $50 (изначальные $40 плюс $10,
выплаченных компании).
Акционер располагает тремя идентичными акциями, поскольку к новой акции вар-
рант не прилагается, а по старым они уже были использованы. Коль скоро общие вло-
жения акционера на покупку трех акций составили $40 + 10 * $50, то для него одна
акция стоила $50/3 ™ $16,67 (с округлением до двух знаков после запятой).
В таблице 13.10 показано, что произойдет со стоимостью акций Национальной Энер-
гетической Компании. Если все акционеры используют свои права, то общее количество
акций компании возрастет до J млн. + 0,5 млн. = 1,5 млн. Стоимость компании увеличится
до $20 млн. 5 млн* ” $25 млн* При этом пена за одну акцию снизится после проведения
подписки до $25 мл и*/1,5 млн* акций ± $ 16,67.
Разница между старой рыночной иеной акций ($20) и новой рыночной иеной ($16.67)
отражает тот факт, что старые акции имели При себе право покупки но0ых акций* Разница
цены должна быть равна стоимости одного варранта, т.е. $20 - 16,67 - $3,33.
Таблица 13.9. Стоимость варрантов для индивидуального акционера
Начальное состояние
Количество акций	2
Цена акции	$20
Вложения акционера	$40
Условия подписки
Цена акции по подписке	$10
Количество выпущенных варрантов	2
Количество варрантов, необходимое для покупки одной новой акции	2
После подписки
Количество акций	3
Вложения акционера	$50
Цена акции	$16,67
С/оимос’Ь варранта
Старая цена — Новая цена	$20 ~ 16.57 - $3,33
414
Часть VI. Долгосрочное финансирование
Таблица 13.10. Акционерный капитал Национальной Энергетической Компании
Начальное состояние
Количество акций	1 мль
Цена акции	$20
Стоимость фирмы	$20 млн.
Условия подписки
Цена акции по подписке	$10
Количество выпущенных ваооантов	1 млн.
Количество ваооантов, необходимое для покупки одной новой акции	2
После подписки
Количество акций
Цена акции
Стоимость фиомы
Стоимость одного варранта
1,5 млн.
$ 16,67
$25 млн.
$20 - 16,67 - $3L33
Сторонний инвестор, не располагающий акциями НЭК, но желающий приобрести
акции новой эмиссии, может это осуществить путем покупки варрантов. Предположим,
что сторонний инвестор приобрел два варранта. Это ему обойдется в $3,33 х 2 *= $6.67
(с округлением до двух знаков). Если инвестор использует эти варранты для покупки
одной акции новой эмиссии по $10, то его суммарные вложения составят $10 * 6,67 -
$16,67. Взамен инвестор получит одну акцию новой эмиссии, которая, как мы уже убе-
дились, стоит $16.67.
Пример 13.1. Использование варрантов: часть 1
В случае Национальной Энергетической Компании, предположим, что цена акции
новой эмиссии установлена в $8. Сколько новых акций нужно продать? Сколько варран-
тов будет нужно для покупки одной новой акции? Какова стоимость варранта? Какова
будет рыночная стоимость акций НЭК после завершения подписки?
Чтобы получить $5 млн., необходимо продать $5 млп./8 = 625000 новых акций. Если
в обращении находится 1 млн. акций, то потребуется 1 млн./625000-1.6 варрантов для
покупки одной акции новой эмиссии (вы можете купить 5 новых акций на каждые при-
надлежащие вам 8 старых акций). После завершения подписки в обращении будет нахо-
диться К625 млн. акций, суммарной стоимостью $25 млн. Тем самым одна акция будет
стоить $25 млн./1,625 - $15,38. Цена варранта а этом случае равна разнице между старой
ценой акции $20 и новой ценой $15,38, т.е. $4^62.
Исключение права получения варрантов
Экс райтс —период вре- |
мечи. в течение которого |
покупаемые акции уже не I
дают права на получение I
варранта. Обычно это че-
тыре торговых дня до
даты исполнения варран-
тов.
<||И1.1|1|ИЩ|МЧЯ—1Д1|М.|1 га—!!
Дата исполнения вар-
рантов — дата, на кото
рую акционеры, зареги-
стрированные таковыми
в реестре держателей
акций, имеют права на
получение варрантов.
Варранты Национальной Энергетической Компании
имеют значительную стоимость. Кроме того, размещение по
подписке оказывает существенное влияние на рыночную
цену акций НЭК. Рыночная цена снизится на $3,33 в день,
когда акции начнут торговаться экс райтс.
Стандартная процедура размещения по подписке пред-
усматривает установление компанией даты исполнения вар-
рантов. В соответствии с правилами биржевой торговли, по-
купаемые за четыре дня до даты исполнения варрантов акции
обычно не несут в бебе права получения варранта. Если акция
продается до даты ^кс райтс, то новый владелец будет иметь
права на получение варрантов. После даты экс райтс инвес-
тор, купивший акции, уже не будет иметь права на получение
варрантов. Для Национальной Энергетической Компании это
показано па рис. 13.4.
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
415
Как видно, 30 сентября НЭК объявляет о размещении по подписке, указывая, что
варранты будут направлены, скажем 1 ноября, акционерам, зарегистрированным на 15
октября. Поскольку 11 октября — эю дата экс райтс, то только акционеры, зарегистри-
рованные до или на 10 октября, получат варранты.
Пример 13.2. Использование варрантов: часть 2
Компания Лагранж хочет провести размещение по подписке. В настоящий момент
акции на рынке продаются по $40 за акцию. По условиям подписки акционерам будет
разрешено приобрести одну акцию новой эмиссии по цене $25 за штуку на каждые 5
принадлежащих им акций. Какова стоимость варранта? Какова будет рыночная цена
акций после завершения подписки?
Вы можете приобрести 5 акций, даюших право на получение варрантов, за $40 х 5
* $200, а затем использовать эти варранты, заплатив еще $25. Суммарные инвестиции
составят $225. В результате на руках окажется шесть акций, не несущих в себе права на
получение варрантов. Рыночная цена акций после завершения подписки составит $225/6
- $37,50 за акцию. Тем самым, стоимость одного варранта равна $40 - 37,50 - $2,50,
Пример 13.3* Спекуляции на варрантах
В примере 13.2 представим себе, что варранты продаются только по $2 вместо $2,50,
которые мы рассчитали. Что вам следует делать?
Вы можете быстро разбогатеть, потому что обнаружили машину для делания денег.
Вот рецепт. Купите 5 варрантов за $10. Используйте их и заплатите еще $25 для покупки
одной новой акции. Ваши суммарные инвестиции составят 5 х $2 + $25 - $35. Продайте
1ту акцию за $37,50 и положите в карман $2,50 разницы. Повторяйте эту операцию сколь-
ко душе угодно.
Договоренности по андеррайтингу
Размещения по подписке обычно страхуются договорен-
ностью об ожидающем андеррайтинге. При ожидающем ан-
деррайтинге эмитент проводит подписку, а андеррайтер
предоставляет фирменное обязательство принять на себя (т.е,
выкупить) все неразмещенные акции эмиссии. За такие ус-
луги андеррайтер, как правило, получает комиссию за ожи-
дание и дополнительные вы платье в зависимости от количе-
ства выкупленных акций.
Ожидающий андеррайтинг защищает компанию от не-
полного размещения акций. Последнее может произойти,
если инвесторы не будут испольювать варранты или плохие
новости повлияют на рыночную цену акций, что снизит ее
ниже цены размещения.
На практике только небольшое количество акционеров
(менее 10 процентов) не использует своих варрантов. Это,
возможно, происходит вследствие отпусков. Более того, ак-
ционеры обычно имеют привилегию избыточной подписки,
которая позволяет им выкупить оставшиеся неразмещенны-
ми акции по пене размещения. Привилегия избыточной под-
писки позволяет эмитенту, как правило, вовсе не прибегать
к услугам андеррайтера.
Ожидающий андеррай-
тинг — соглашение, при
котором андеррайтер со
[лашается выкупить не-
размещенную часть
эмиссии акций.
Комиссия за ожидание
— суммь', выплачивай'
мне андеорайшоу за
участие в соглашении об
окид аю ще м а нд ер
[Инге.
Привилегия избыточ- I
ной подписки — позе о J
лйвг акционерам в слу- |
чае размещения по I
подписке выкупить не- I
размещенные акции по |
цене размещения. |
Размещение по подписке: пример компании Тайм-Уорнер
Размещение по подписке становится все менее и менее популярным в Соединенных
Штатах. Однако, когда гигант средств массовой информации компания Тайм-Уорнер объ-
явила о своем размещении акций на сумму $2,76 млрд, в 1991 г., был избран именно
416
Часть VI. Долгосрочное финансирование
До экс райтс Экс райтс
Дата	Дата	Дата
объявления	экс райтс	исполнения
I--------------------------------1---------------1
30 сентября	11 октября	15 октября
Цена до даты -----------------
экс райтс $20,00
S3,33 = Стоимость варранта
Цена экс райтс $16,67 -	-------------------------------->
При предложении варрантов устанавливается дата их исполнения, являющаяся последним
днем, даюицн акционеру право получения варрантов. Однако акции продаются по цене экс
райтс только в течение четырех дней до даты исполнения. До даты экс райтс акции
продаются по прежней цене; это значив, что покупатель получает варранты.
Рис. 13.4. Цены акций экс райтс
этот способ. Размещение, осуществленное Тайм-Уорнер, стало крупнейшим размещением
акций любого рода в истории Соединенных Штатов и крупнейшим размещением по под-
писке, превзойдя по объемам подписку на акции AT&T в 70-х годах. Подписка была
достаточно противоречива, поскольку изначально предлагалось установить плавающую
цену размещения, определяемую в зависимости от фактических объемов размещенных
акций. Позднее от этого отказались, и размещение пошло но прямолинейной схеме под-
писки.
В сделке Тайм-Уорнер акции непосредственно перед подпиской торговались на
рынке по $90 за штуку. Каждый варрант давал право на покупку 0,6 акций новой эмиссии.
Цена подписки составила $80 за акцию, так что планировалось разместить 34,5 млн.
акций. Приблизительно 56% акционеров напрямую использовали свои варранты и купили
новые акции Тайм-Уорнер. Другие 42% акционеров продали варранты на рынке. Прак-
тически все проданные варранты были использованы покупателями. Что вообще харак-
терно для размещений по подписке, 2% варрантов не были ни проданы, ни использованы,
так что часть акционеров вообще никак не воспользовалась своими правами. Неразме-
щенными оставалось только 586000 акций, и подписчики выставили излишних требова-
ний на сумму, в пять раз превышающую неразмещенный объем эмиссии. Абсолютно все
акции были распроданы.
Андеррайтеры, во главе которых стоял Саломон Еразерс, получили значительные
комиссии за свои услуги. За общее руководство размещением и обязательство выкупить
нереализованные акции (которых и не оказалось), основная компенсация составила 3%
от объема эмиссии, т.е, $82,8 млн. Более того, андеррайтерам было предоставлено право
выкупить часть акций по цене на 3% ниже цены размещения, или по $77,60 за штуку.
Выкупая варранты на рынке, используя их для покупки с дисконтом акций новой эмиссии,
а затем продавая полученные акции, андеррайтеры заработали дополнительную прибыль
в размере $27,6 млн. Таким образом, общая сумма вознаграждения андеррайтеров соста-
вила около $110 млн., или 4% от объема эмиссии. Поскольку это слишком много для
такой большой сделки, Тайм-Уорнер и его председателя Стивена Росса (не путать с одно-
именным экономистом и автором ряда книг) много критиковали различные группы.
За пределами Соединенных Штатов крупные размещения по подписке не являются
чем-то особенным. Например, в марте 1991 г. акционерное общество Басс в Великобри-
тании разместило по подписке эмиссию на сумму 557,9 млн, фунтов стерлингов (около
$950 млн.). Примерно такой же объем был размещен в конце 1990 г* компанией Евро-
туннель, а нгло-французе к им консорциумом, созданным для реализации проекта Туннель
(туннель под проливом Ла-Манш).
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
417
Влияние подписки на акционеров
Акционер может использовать свои права на покупку акций новой эмиссии или
продать их. В любом случае, акционер не потеряет и не выиграет от размещения по
подписке. Воображаемый держатель двух акций в НЭК имеет портфель стоимостью в
$40. Если акционер использует свои варранты, то он или она станет обладателем трех
акций стоимостью $50. Другими словами, потратив $10. инвестор получит прирост сто-
имости портфеля в $10, ъе. ему от этого не стало ни хуже, нн лучше,
С другой стороны, если акционер продает свои варранты по $3,33 за каждый, то он
или она получит $3,33 х 2 -- $6,67, и в итоге будет иметь две акции стоимостью по $16,67
каждая и наличность от продажи варрантов:
Акции на руках Чх $16,67 ° $33,33
Проданные варранты - 2 х $3,33 = $6*67
Итого	$40,00
Новая рыночная цена акций $33,33 плюс $6,67 наличности в сумме составляют ровно
столько, какова была величина изначальной Инвестиции, Таким образом, акционеры не
могут ни проиграть, ни выиграть в зависимости от того, продают ли они или используют
свои права на покупку акций новой эмиссии.
Очевидно, что после завершения размещения по подписке новая рыночная цена на
акции компании будет ниже, чем до подписки. Однако, как мы видели, акционеры не
несут убытков вследствие того, что им предоставлены варранты. Таким образом, сниже-
ние цены акций сильно напоминает разводнение акций, которое рассматривается в главе
16. Чем ниже цена подписки, тем сильнее будет падение рыночной цены акций компании
при подписке. Важно понять, что. поскольку акционеры получают варранты, равные по
стоимости снижению рыночной цены акций, размещение по подписке никоим образом
не наносит им вреда.
Последний вопрос. Как мы определяем цену подписки на акции новой эмиссии?
Если вы над этим задумывались, то в сущности цена не играет никакой роли. Цена под-
писки должна быть ниже рыночной котировки акций, чтобы варранты имели некоторую
стоимость. Хотя, в принципе, это спорный вопрос. Теоретически, она может быть на-
столько низкой, насколько нам удастся это сделать, при условии, конечно, что она не
равна нулю. Другими словами, невозможно искусственно занизить цены акций при раз-
мещении их по подписке.
Загадка новых эмиссий
В Соединенных Штатах компании прибегают к продаже акций по факту* значительно
чаще, чем к размещению по подписке. В таблице 13,11 показано, что из 578 эмиссий
только в 94 (около 16% от общего числа) прибегали к размещению по подписке. В Со-
единенных Штатах такая ориентация на продажу акций по факту представляет из себя
определенную загадку, поскольку размещение по подписке обычно оказывается намного
дешевле по части издержек обращения.
Чтобы иметь представление о величине издержек обращения, в таблице 13.11 при-
ведены данные о сравнительных размерах издержек из одного исследования. Данные об
издержках показаны в процентном отношении к объему привлеченных средств. При про-
даже акций по факту средняя величина издержек обращения составила 6,17% от объема
привлеченных средств. При размещении по подписке с использованием ожидающего ан-
деррайтинга суммарные издержки составили 6,05%. Просто для размещения по подписке
(без использования андеррайтинга) зги издержки составили всего 2,45% от объема по-
лученных средств. Налицо значительная экономия.
418
Часть VI. Долгосрочное финансирование
Таблица 13.11.	Издержки обращения в процентах от объема привлеченных средств				
			Продажи по факту		
Размер эмиссии (в млн. долл.)	Количесгво	Компенсация	Другие издержки (в % ог	(в % от привлеченных	привлеченных средств)	средств)			Общие издержки (В % OI привлеченных средств)
Менее 0,50	0	-	-		-
0,50 до 0.99	б	6 96%	6,78%		13,74%
1.00 до 1 99	18	10.40	4,89		15,29
2 00 до 4 99	61	6,59	2.87		9,47
5.00 до 9,99	66	5.50	1,ьа		7,03
10,00 до 19,99	91	4,84	0,71		5,55
20.00 до 49,99	156	4,30	0,37		4,67
50,00 до 99,99	70	3,97	0,21		4.18
100т00до 500,00	1S	ЗЛ1	0.14		3 J95
Всего/Среднее	484	5,02%	1,15%		6,17
Подписки по принципу ожидающего андеррайтинга				Обычные подписки	
Количество Компенсация (в % Ог		Другие издержки	Общие	Количество	Общие издержки	издержки		
привлеченных	(в % от с ре дств)	при в лече иных средств)			(в % от привлеченных средств)		(0 % от привлеченных средств)
0			-	3	8,99%
2	3,43%	4,80%	В,24%	2	4,59
5	6,36	4.15	10,51	5	4,90
9	5,20	2,05	8,06	7	2,85
4	3,92	2,18	6,10	6	1 т39
10	4,14	1,21	5,35	3	0,72
12	3,84	0,90	4,74	1	0,52
9	3,96	0,74	4,70	2	0,21
&	3.50	0.50	4.00	а	0,13
56	4,32%	1,73%	6,05%	38	2,45%
Из таблицы 13 ЛI видно, что простые размещения по подписке значительно экономят
средства компании. Более того, при подписке сохраняются размеры акционерного участия
существующих акционеров в капитале компании. Никто не знает, почему размещение
по подписке не используется чаше, чем в действительности. Это весьма загадочная ано-
малия.
Были выдвинуты различные аргументы в пользу продажи по факту с сопутствующим
андеррайтингом:
L Андеррайтеры способствуют росту курсовой стоимости акций- Это происходит
вследствие усилий группы андеррайтеров по размещению ценных бумаг на
рынке.
2. Андеррайтеры не допускают провала размещения акций. Это действительно так.
Если рыночная цена акций опускается ниже цены предложения, то сама компания
никаких убытков не несет, поскольку андеррайтер выкупил все акции по заранее
оговоренной цене. Однако эти гарантии не следует переоценивать, поскольку
цена размещения, как правило (в большинстве случаев), не устанавливается ан-
деррайтером ранее, чем за 24 часа до самого размещения. К этому времени у
андеррайтера достигнуты уже все договоренности с потенциальными инвесто-
рами и существует уверенность относительно рынка новых акций.
3. Прочие аргументы говорят о том, что (а) в случае андеррайтинга компания-эми-
тент получает наличные средства раньше, чем при размещении по подписке, (б)
андеррайтеры обеспечивают распространение акций среди более широкого круга
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
419
инвесторов, чем это происходит при продаже по подписке, п (в) компании могут
оказаться полезными консультационные услуги инвестиционных банкиров.
Все рассмотренные аргументы в чем-то верны, но ни один из них нельзя назвать
достаточно убедительным. Одно из новейших исследований говорит о том, что акции
компаний, использующих андеррайтинг продажи акций по подписке, больше подвержены
резким падениям цены, чем акции компаний, использующих андеррайтинг при продаже
по факту? Это представляет из себя скрытые издержки и. возможно, частично объясняет
то, почему андеррайтинг размещений по подписке не распространен в Соединенных Шта-
тах.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
(3.6а Как происходит размещение акций по подписке?
(3.66 Какие вопросы должен задать себе финансовый менеджер при размещении акций
компании по подписке?
(З.бв Как определяется стоимость варранта?
13,6г Когда размещение акций новой эмиссии по подписке оказывает влияние на ры-
ночную стоимость акций компании в обращении?
13.6д Вызывает ли размещение по подписке снижение курсовой стоимости акций ком-
пании? Какое влияние это оказывает на существующих акционеров?
13.7.	Разводнение
Вопрос о разводнении уже частично затрагивался нами
при рассмотрении продажи ценных бумаг. Под разводнением
понимается снижение акционерной стоимости. Оно может
быть нескольких видов:
1.	Разводнение акционерных долей участия.
2.	Разводнение рыночной стоимости.
3.	Разводнение балансовой стоимости и доходов на
Разводнение — потеря
существующими акцио-
нерами части акционер
ной стоимости, <ак то
долей участия, балансо-
вой сгоимосги, рыночной
стоимости.
акцию.
Различия между этими тремя видами могут вызвать путаницу, а также существует
ряд общих заблуждений относительно разводнения. Так что рассмотрим все это в данном
разделе.
Разводнение акционерных долей участия
Этот вид разводнения может случиться в любой момент, когда компания размещает
акции среди широкого круга инвесторов. Например, Джо Смит владеет 5000 акций ком-
пании Мерит, Мерит имеет 50000 акций в обращении. Каждая дает право одного голоса
на собрании акционеров. Тем самым Джо контролирует 10 процентов (5000/50000) го-
лосов и получает 10% дивидендов.
Если Мерит выпустит 50000 новых обыкновенных акций для широкого размещения
посредством продажи по факту, то доля Джо в акционерном капитале Мерит будет раз-
воднена. Если Джо не будет участвовать в приобретении акций новой эмиссии, то его
доля снизится до 5% (5000/100000). Отметим, что это никак не повлияло на стоимость
акций, принадлежащих Джо. Ему просто стала принадлежать меньшая доля в капитале
компании.
Поскольку размещение по подписке предоставит Джо возможность сохранить свои
10%, существующие акционеры могут избежать разводнения, используя преимуществен-
ное право покупки при размещении.
* Робе pi С X ансеп с'К оне ц раз мсп [сни й по подп ис ке », Обзор фи нанс овых исследований, Г ко не ц L 98 8 г), с 2 8 9-
309
420
Часть VI. Долгосрочное финансирование
Разводнение стоимости: балансовая стоимость против
рыночной стоимости
Рассмотрим теперь разводнение стоимости с применением ряда бухгалтерских вы-
кладок. Сделаем это только для того, чтобы продемонстрировать наиболее часто встре-
чающиеся заблуждения. Мы вовсе не хотим сказать, что разводнение бухгалтерского
баланса важнее разводнения рыночной стоимости. Как мы покажем далее, оба этих случая
равноправны.
Предположим, что компания Upper Slates Manufacturing (USM), хочет построить
новую электростанцию для удовлетворения возрастающих потребностей в электроэнер-
гии, Как показано в таблице 13.12, USM имеет 1 млн. акций в обращении и совсем не
имеет долгов. Каждая акция котируется по $5, а рыночная стоимость самой компании
составляет $5 млн. Балансовая стоимость USM равна $10 млн,, или $10 за одну акцию.
USM испытывала в прошедшем ряд трудностей, включая непредвиденные расходы,
законодательные ограничения на строительство атомной электростанции и низкие (ниже
средних) прибыли. Все эти трудности нашли свое отражение в том факте, что соотно-
шение рыночной стоимости компании к балансовой стоимости составляет $5/$10 “ 0,50
(у стабильно работающих компаний рыночная стоимость акций редко опускается ниже
стоимости акций по балансу).
Чистая прибыль USM на тот момент составляла $1 млн. Имея 1 млн. акций, доход
на одну акцию (EPS) равен $1, а доходность собственного капитала (ROE) равна $ 1/$ 10
± 10%.* Таким образом, акции USM котируются в пятикратном размере доходности (со-
отношение цены акций к доходности акций равно 5). USM имеет 200 акционеров, каждый
из которых владеет 5000 акций. Новая элеЕстроСтаниия будет стоить $2 млн., так что
компании нужно выпустить 400000 новых акций ($5 х 400000 “ $2 млн.). После завер-
шения эмиссии у компании будет 1,4 млн, акций в обращении.
ROE новой электростанции обещает быть таким же, как и у самой компании в целом.
Другими словами, ожидается, что чистая прибыль компании возрастет на 0.1 х $2 млн.
- $200000. Общая величина чистой прибыли компании составит $1.2 млн. Могут про-
изойти следующие вещи:
1.	Имея 1,4 млн. акций в обращении, EPS составит $ 1,2/1,4 - $0,857 на акцию, т.е.
снизится по сравнению с изначальной величиной в $1.
2.	Пропорциональные доли владения каждого из старых акционеров снизятся до
5000/1,4 млн. “ 0,36% по сравнению с первоначальными 0,50%.
Таблица 13-12. Новые эмиссии и разводнение: случай компании USM
	(1) Исходное состояние	После принятия нового проекта	
		(?) С разводнением	(3) Без разводнения
Количество акций	1000000	1400000	1400000
Балансовая стоимость	$10000000	$12000000	$12000000
Балансовая стоимость на одну акцию (в)	$10	$8,57	$8,57
Рыночная стоимость	$5000000	$6000000	$8000000
Рыночная стоимость одной акции (Р)	$5	$4,29	$5,71
Чистый доход	$1000000	$1200000	$1600000
Доходность собственного капитала (НОЕ)	0,10	0,10	0.13
Прибыль на одну акцию (EPS)	$1	$0,86	$1,14
	0,20	0,20	0,20
P/EPS	а	5	5
р/в	0г5	0,5	0,67
Стоимость проекта $2000000		NPV =-$1000000	NPV-$1000000
Доходность собственного капитала (ROE) равна доходности на одну акцию, гюделенную на стоимость акции
по балансу, или иначе, чистой при^ьши. поделенной на величину акционерного капитала. Мы рассмотрели эту
и другие финансовые пропорции более детально в главе 3.
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
421
3.	Если акции будут по-прежнему продаваться в пятикратном размере доходности,
то стоимость одной акции снизится до $5 х 0.857 = $4,29, т.е. произойдет сни-
жение рыночной стоимости одной акции на $0,71.
4.	Общая балансовая стоимость компании составит $10 млн. старой стоимости плюс
$2 млн. новой стоимости, т.е, в сумме $12 млн* Балансовая стоимость одной
акции снизится до $12 млн,/1,4 млн. акций = $8,57 за акцию.
Если мы посмотрим на этот пример с точки зрения абсолютных величин, то у ком-
пании произошло разводнение всех трех видов — долей участия» балансовой стоимости
и рыночной стоимости. Акционеры USM столкнулись со значительными убытками*
Неправильный подход. Из нашего примера можно сделать такой вывод, что про-
дажа акций при соотношении рыночной и балансовой стоимости менее 1 убыточна для
акционеров. Некоторые менеджеры говорят о том, что разводнение при эмиссии акций
происходит вследствие снижения EPS всякий раз, когда рыночная стоимость акций мень-
ше балансовой стоимости.
Когда соотношение рыночной и балансовой стоимости меньше 1, увеличение коли-
чества акций вызывает снижение EPS. Такое снижение EPS является разводнением ба-
лансовой стоимости, и это должно неизбежно произойти в данных обстоятельствах.
Так ли очевидно, что должно произойти еще и разводнение рыночной стоимости?
Ответом будет нет. Нет никаких некорректных вычислений в нашем примере, просто
тот факт, что непременно произойдет разводнение рыночной стоимости, неочевиден. Мы
обсудим это позднее.
Правильные аргументы. В данном примере рыночная цена акций падает с $5 до
$4.29 за акцию. Это действительно разводнение, но почему оно происходит? Ответ связан
с самим проектом. USM собирается потратить $2 млн. на новую электростанцию. Однако,
как видно из таблицы 13.12, суммарная рыночная стоимость компании возрастает с $5
млн. до $6 млн., т.е. на $1 млн. Это просто означает, что чистая дисконтированная сто-
имость денежник hgtqkgh по проекту (NPV) негативна и составляет -V нж. При 1,4
млн. акций в обращении, убыток на одну акцию составит $1/1,4 = $0,71, как мы рассчитали
ранее.
Таким образом, действительное разводнение будет иметь место для акционеров USM
потому, что NPV проекта отрицательна, а не потому, что соотношение рыночной стои-
мости к балансовой меньше 1. Отрицательная NPV вызовет снижение рыночной стои-
мости* а разводнение балансовой стоимости здесь абсолютно не при чем.
Предположим, что новый проект будет иметь положительную NPV в размере $1
млн. Суммарная рыночная стоимость должна увеличиться на $2 млн. + 1 млн, ± $3 млн*
Как показано в таблице 13.12 (третья колонка), цена за одну акцию возрастет до $5,71*
Отметим, что разводнение по балансу по-прежнему имеет место, потому что стоимость
одной акции по балансу по-прежнему снижается. Но нет никаких экономических пос-
ледствий этого факта. Рыночная стоимость акционерного капитала компании возрастает.
Прирост стоимости акций на $0,71 объясняется положительной NPV проекта в раз-
мере $1 млн., которая и обеспечивает этот прирост. Также, как видно, если отношение
цены акций к EPS будет по-прежнему равно 5, то EPS должен возрасти до $5,71/5 -
$1,14* Суммарный доход (чистая прибыль) увеличится до $1.14 на акцию х 1,4 млн* акций
- $1,6 млн. Наконец. ROE должна увеличиться до $1,6 млн./$12 млн* “ 13.33%.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
13.7	а Перечислите различные формы разводнения.
13.76	Важен ли факт разводнения?
422
Часть VL Долгосрочное финансирование
Заем на определенный
срок — прямой коммер-
ческий заем, как прави-
ло. на срок от одного
года до пяти лет.
Частное размещение —
заем, обычно имеющий
долгосрочный характер,
с прямым помагечением
ограниченного числа ин-
вес юпов.
13.8.	Эмиссия долгосрочных долговых
обязательств
Процедура публичной -эмиссии облигаций обычно такая же, как и при эмиссии акций.
Эмиссия должна быть зарегистрирована в SEC\ затем должны быть выпущены проекты
и тл. Однако заявление о регистрации публичной эмиссии облигаций отличается от за-
явления на выпуск обычных акций Для облигаций в заявлении о регистрации должна
быть ссылка на договор между компанией-заемщиком и ее кредиторами.
Другое существенное отличие заключается в том, что более 50% всех долговых обя-
зательств размещаются по закрытой подписке. Существуют два основных вида прямого
долгосрочного закрытого финансирования: займы на опре-
деленный срок и частные размещения.
Заем на определенный срок — это прямой коммерческий
заем. Такие займы имеют срок погашения от одного года до
пяти лет. Большая часть их возмещается в течение срока, на
который они выпущены. В качестве кредиторов выступают
коммерческие банки, страховые компании и другие органи-
зации. работающие в сфере корпоративных финансов. Част-
ные размещения очень напоминают займы на определенный
срок за исключением того, что срок их погашения значит ель-
но больше.
Между прямым долгосрочным финансированием по за-
крытой подписке и публичным размещением долговых обя-
зательств имеются следующие важные отличия:
1.	Прямой долгосрочный заем освобождается от оплаты регистрации в SEC.
2.	В договорах о прямом размещении обычно содержится больше ограничений.
3,	В случае невыполггения обязательств перед инвесторами, участвовавшими в за-
крытой подписке, с ними проще прийти к соглашению. Это гораздо труднее
сделать при публичном размещении, поскольку число владельцев долговых обя-
зательств исчисляется сотнями
4.	На рынке облигаций. разметаемых по закрытой подлиске, доминируют компа-
нии, занимающиеся страхованием жизни, и пенсионные фонды. Основными
участниками рынка срочных таймов являются коммерческие банки.
5.	Издержки частного размещения облигаций существенно ниже.
Процентные ставки по срочным займам и частным размещениям обычно выше, чем
по ценным бумагам, размещаемым публично. В одном исследовании говорится о том,
что доход до погашения облигации при частном размещении был на 0,46% выше, чем
при публичном размещении* Эти данные отражают компромисс между более высокой
процентной ставкой и более гибкой адаптацией в случае финансового кризиса, а также
более низкими издержками при частном размещении.
Очень важное дополнительное соображение заключается в гом, что основные затра-
ты. связанные с продажей долговых обязательств, гораздо ниже затрат, связанных с про-
дажей имущества.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
13	.8а В чем разница между публичной эмиссией облигаций и их размещением по за-
крытой подписке?
13	.86 Процентная ставка при частном размещении выше, чем при публичной эмиссии.
Почему?
* Р Л Tlajs, M.D.Joehnk, and R W Mehcbei Determinant, oTRisk	in ihu Public and Private Bond Markets,
Journal of Financial Research! (осень ]079)sc. 143-152
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
423
13.9.	Полочная регистрация
Полочная регистрация
- Правило 4J5 SFC, оаз-
решающее компании
сразу зарегис|рировэть
все эмиссии, залланиро
ванчые ею на предстоя-
щий двухлетний период,
с последующей пре да
жей ценных бумаг в
любой момент в течение
этого периода.
Чтобы упростить процедуру эмиссии ценных бумагч в марте J 982 г. SEC приняла
временно действующее Правило 415, а в ноябре 1983 г. оно было признано постоянно
действующим. Это правило разрешает так называемую попонную регистрацию и приме’
няется как к долговым ценным бумагам, так и к ценным бумагам в виде вклада в акци-
онерный капитал.
Данное правило позволяет корпорации зарегистрировать
предложение о том, что она планирует в течение двух пос^
ледующих лет осуществлять эмиссию ценных бумаг и про-
давать их в любое время, когда захочет. Но этим правилом
разрешено пользоваться не всем компаниям. Основные oi’
раничепия таковы:
1.	Компания официально должна быть признана кре-
дитоспособной.
2.	За последние три года фирма не должна иметь слу-
чаев невыполнения своих обязательств.
3.	Полная рыночная стоимость реализуемых фирмой акций должна превышать $ 150
млн.
4.	За последние три года фирма не должна иметь нарушений Закона о ценных
бумагах от 1934 г.
Полочная регистрация позволяет фирмам использовать дробный метод эмиссии.*
При этом компания регистрирует эмиссию и нанимает андеррайтера в качестве агента
по продажам. Компания продает акции «по крохам л, время о г времени, непосредственно
через фондовую биржу (напримерЛью Йоркскую). Компании, придерживающиеся такой
практики — это, например. Middle South Utilities, Niagara Mohawk, Pacific Gas and Electric
и Southern Company.
Это правило вызвало много споров. Были выдвинуты некоторые аргументы против
архивной регистрации.
1. Стоимость новых эмиссии могла бы вырасти из-за того, что андеррайтеры не в
состоянии дать потенциальным инвесторам информацию, которая была бы им
доступна из иных источников, поэтому инвесторы поскупятся вкладывать свои
средства. Поэтому затраты на реализацию эмиссии по частям могут быть выше
по сравнению с однократной продажей ценных бумаг.
2. Некоторые банкиры-инвесторы убеждены, что полочная регистрация будет при-
водить к «обвалу рынка», который выразится в снижении рыночных цен. Дру-
гими словами, возможность того, что компания в любой момент способна уве-
личить предложение акций, будет иметь отрицательное влияние на текущую
стоимость акций.
Исследования показали также, что полочная регистрация обходится дешевле, че
обычная реализация через андеррайтеров. Однако в последние годы сравнительно мал
компаний прибег итог к архивной регистрации новых эмиссий ценных бумаг.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
13.9а Что такое полочная регистрация?
13.96 Какие аргументы выдвигаются против полочной регистрации?
* A.Hcrshinun, cNex* Strajegje* in l.quity Financing». Dm л /?u.nwss.Wcw//t/v, June 1983
424
Чисть VI. Долгосрочное финансирование
13.10.	Резюме и выводы
В этой главе мы рассмотрели способы эмиссии ценных бумаг. Вот основные выводы:
1. Издержки по выпуску ценных бумаг могут быть очень велики. Они значительно
ниже для крупных ЭМИССИЙ.
2.	Размещение по принципу фирменного обязательства более распространено в слу-
чае крупных эмиссий по сравнению с размещением по принципу наилучших из
возможных на рынке условий. Возможно, это связано с элементом неопределен-
ности меньших эмиссий. При одном и том же размере предложения прямые
затраты по андеррайтингу на основе наилучших из возможных на рынке условий
и андеррайтингу на основе фирменного обязательства имеют одинаковую вели-
чину.
3.	Прямые и косвенные издержки по переходу компании к форме коллективной
собственности могут быть значительными. Однако, если фирма является пуб-
личной компанией, ей намного легче увеличить свой капитал.
4.	Размещение ценных бумаг путем выпуска ваучеров обходится дешевле, чем их
обычная	та наличные средства, w, несмотря «а это, большинство новых
эмиссии в США размешаются путем продажи по факту
Обзор материала и самотестирование
13.1	Издержки размещения. Корпорация L5 намеревается выпустить обыкновенные
акции, чтобы финансировать строительство новой космической станции. Для этого
требуется разместить акции на сумму $10 млн. Если прямые издержки оцениваются
в 6% от объема привлеченных средств, то чему должны быть равны эти средства?
Чему равны издержки размещения в долларах?
13.2	Размещение по подписке. Корпорация Hadron имеет в обращении 4 млн, обык-
новенных акции по цене $50 за одну акцию. Чтобы привлечь $30 млн. для стро-
ительства нового ускорителя заряженных частиц, фирма планирует разместить по
подписке акции по цене $20 за единицу. Какова в этом случае стоимость варранта?
Какова стоимость акции после даты экс райтс?
Ответы на задачи для самотестирования
13.1	После выплаты 6% издержек фирма должна получить чистый калмитал в размере
$10 млн. В этом случае:
Привлеченные средства х (I - 0,06) ’ $10 млн.:
Привлеченные средства - $10 млн./0,94 - $10,038 млн.
Таким образом, общие издержки размещения составляют $638000.
13.2	Чтобы привлечь $30 млн. по $20 за акцию, необходимо продать $30 млн.^$20 =>
1,5 млн. акций. До размещения этих акций фирма обладает капиталом в размере
4 млн. х $50 = $200 млн. Новая эмиссия увеличит капитал на $30 млн., а в обра-
щении будет находиться 5,5 млн. акций. Тогда стоимость акций после даты экс
раите будет равна $230z5t5 $41,82, а стоимость варранта $50 - 41,82 = $8,18,
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-14
1.	Размещение по подписке* Компания Kilroy предполагает разместить акции по под-
писке. В настоящее время В обращении уже находятся 20000 акций по $45 каждая.
Будет выпущено 5000 новых акций по $35 каждая.
А. Какова новая рыночная стоимость компании?
Б. Сколько варрантов приходится на одну новую акцию?
В. Чему равна стоимость акции после даты экс райтс?
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
425
Г. Чему равна стоимость варранта?
Д. Почему компания может предпочесть предложение варрантов вместо прямой про-
дажи акций за наличные?
2.	Размещение по подписке. Корпорация Clifford объявила о размещения акций по
подписке, чтобы привлечь $30 млн* для основания нового журнала. Журнал будет
давать обзор потенциальных статей после того как автор безвозмездно внесет $3000
за каждую страницу его статьи. Сейчас в обращении находится 7125000 акций по
$30 за единицу.
А* Чему равна максимально возможная пеня подписки? А минимальная цена?
Б. Если цена подписки установлена по $20 за акцию, то сколько акций должно быть
продано? Сколько варрантов потребуется для покупки одной акции?
В, Чему равна стоимость акции после даты зкс райтс? Какова стоимость варранта?
Г, Покажите, как можно не ущемить права акционера, который уже имеет на руках
1000 акций и не имеет желания (или средств) для покупки новых акций, разме-
щаемых по подписке,
3.	Варранты. Компания Adions Shoe пришла к выводу, что для расширения производ-
ства необходимо дополнительное финансирование и что соответствующие фонды
лучше всего получить путем размещения акций по подписке. Она правильно оценила,
что в результате этой операции стоимость акции упадет с $75 до $67,50. Компания
рассчитывает получить дополнительно $15 млн. при стоимости подписки на одну
акцию $50* Сколько акций находится в обращении до объявления о подписке? (Счи-
тайте, что приращение рыночной стоимости акционерного капитала равно чистому
доходу, полученному за счет подписки.)
4.	Андеррайтинг и подписка. Корпорация Ren-Stimpy International планирует увели-
чить свой акционерный капитал путем крупной эмиссии обыкновенных акций. Ren-
Stimpy — это торговая корпорация открытого типа, и она имеет выбор между про-
дажей акций за наличные через андеррайтеров и размещением по подписке (без
участия андеррайтеров) среди существующих акционеров. Руководство корпорации
заинтересовано в минимизации издержек на размещение и просит вашего совета
относительно выбора способа размещения акций. Что вы порекомендуете и почему?
5.	Первичное публичное размещение и заниженные пены, В 1980 г, один профессор
финансов закупил обычные акции, предложенные по 12 первичным публичным раз-
мещениям. Он владел каждым из пакетов около одного месяца, а затем продал. По-
рядок, которого он придерживался, был таков. Он направлял заказ на покупку в
каждую фирму, занимавшуюся первичным публичным размещением акций компа-
ний, специализировавшихся на разведке нефтегазовых месторождений. Таких раз-
мещений было всего 22, и он сделал заказ на покупку акций каждой компании при-
мерно на $1000. Из 10 размещений профессору не удалось приобрести ни одной
акции, а в 5 случаях из 12 оставшихся количество приобретенных акций было мень-
ше, чем ему хотелось бы.
1980 год был удачным для компаний, занимавшихся разведкой нефтегазовых
месторождений: спустя месяц после даты первичного размещения их акции уже про-
давались по цене в среднем на 80% выше начальной. Посмотрев в свои записи,
профессор обнаружил, что $8400, инвестированные в 12 компаний, принесли ему
$10000. т. е, прибыль вего около 20% (комиссионные не в счет). Как вы думаете:
ему просто не повезло или он оказался в ситуации, обычной для рядового инвестора?
Прокомментируйте свой ответ.
6.	Первичное публичное размещение по заниженным ценам. Проанализируйте сле-
дующее утверждение: поскольку первичное публичное размещение обычных акций
всегда производится по заниженным ценам, то инвестор, покупая такие акции, может
увеличить свой капитал.
7.	Первичное публичное размещение по заниженным ценам. Две компании, Bread
и Butter, объявили о первичном публичном размещении акций по цене $20 за еди-
ницу. Одна из компаний занизила цену акции на $4, а другая, наоборот, завысила
на $2, но вы не знаете, как поступила каждая из компаний. Вы намереваетесь купить
426
Часть VI. Долгосрочное финансирование
по 1000 акций каждой компании. Если эмиссия производится по заниженным ценам,
это будет разумно* но при этом будет выполнена только половина вашего заказа
данной компании. Если бы вам удалось приобрести 1000 акций Bread и 1000 акций
Butter, то какова была бы ваша прибыль? Какую прибыль вы получите в действи-
тельности? Какой принцип вы этим проиллюстрировали?
8.	Вычисление издержек размещений. Корпорация Beavis нуждается в привлечении
$25 млн. для финансирования выхода на новые рынки. Для этого она собирается
продавать обычные акции за наличные средства. Если цена предложения равна $40
за акцию, а андеррайтеры получают сразу в размере 6%, то сколько необходимо
продать акций?
9.	Вычисление издержек размещения. Если условия предыдущей задачи дополнить
взносом за регистрацию эмиссии в SEC и дополнительными административными
издержками размещения, в сумме составляющими $350000, то сколько нужно будет
продать акций в этом случае?
10.	Вычисление издержек размещения. Компания Utopia Poultry произвела публичное
размещение акций. Согласно заранее оговоренным условиям* фирма получила по $9
за каждую из 2 млн* проданных акций. Начальная цена предложения была $10 за
акцию, но за первые же пять минут торгов она подскочила до $12. Прямые юриди-
ческие и прочие расходы фирмы составили $150000, а косвенные издержки —
$70000. Чему равны издержки размещения в процентах от привлеченных фондов?
11.	Разводнение стоимости акций. Фирма Jensen, Inc. имеет рыночную стоимость ак-
ционерного капитала $750000 (25000 акций по $30 за каждую). Предположим, что
фирма выпускает в обращение 10000 новых акций по ценам: $30* либо $20* либо
$10. Как повлияет каждая из этих альтернативных цен предложения на стоимость
уже существующих акций?
Вопросы средней сложности 12-19
12.	Разводнение. Компания Mynor& Mayjor* Inc. желает расширить свои производственные
возможности. Компания имеет в обращении 5 млн. акций и не имеет задолженности.
Каждая акция продается за $50, но ее балансовая стоимость составляет $75. В настоящее
время чистый доход Му nor & Mayjor равен $ 15 мл н* Новые производственные мощности
обойдутся и $40 млн. и увеличат чистый доход на $1,5 млн.
А. В предположении* что отношение цены к прибыли на акцию остается постоянным,
к каким последствиям приведет новая эмиссия? Чтобы ответить на вопрос, вы-
числите новую балансовую стоимость* новую совокупную прибыль* новое зна-
чение прибыли в расчете на одну акцию* новую цену акции и новое отношение
ее рыночной стоимости к балансовой. Что из этого следует?
Б. Каким должен быть новый чистый доход Mynor & Mayjor. чтобы цена акции
осталась неизменной?
13.	Разводнение. Корпорация Crawford Mining желает диверсифицировать свои опера-
ции. Ее некоторые последние финансовые показатели приводятся ниже.
Цена акции
Количество акций
Общие активы
Общие пассивы
Чистый доход
$60
3000
$700000
$500000
$15000
Корпорация рассматривает проект инвестиции, которая не изменила бы отношение
цены акции к прибыли на нее. Стоимость инвестиции равна $75000* и она будет
профинансирована за счет новой эмиссии акций. Доходность инвестиции будет равна
текущей доходности собственного капитала Crawford. Что произойдет с балансовой
стоимостью акции* с ее рыночной стоимостью и с прибылью в расчете па одну
акцию? Какова NPV этой инвестиции? Имеет ли место разводнение?
Глава 13. Публичная эмиссия ценных бумаг
42/
14.	Разводнение. В предыдущей задаче какой должна быть доходность собственного
капитала, если мы хотим, чтобы цена одной акции после новой эмиссии равнялась
$60 (предположите, что отношение Р/Е по-прежнему остается постоянным)? Чему
раина NPV згой инвестиции? Имеет ли место разводнение?
15.	Варранты. Компания АВС собирается пронести размещение акций по подписке.
Она определила, что стоимость акции после даты экс райтс будет равна $35. Текущая
цена акции равна $50, и в обращении находится 8 млн. акций. Публичная подписка
должна привлечь капитал в сумме $80 млн. Чему равна стоимость подписки?
16.	Стоимость варранта. Покажите, что стоимость варранта может быть определена
следующим образом;
Стоимость варранта = PRq - Р% = (Pro - Ps¥(№ + I),
где Pgfr /\ и Р% есть, соответственно, стоимость акции до даты экс райтс, стоимость
подписки и стоимость после даты экс райтс, а Л’ — число варрантов, необходимых
для покупки одной новой акции по цене подписки.
17.	Продажа варрантов. Компания Heckman хочет привлечь средства в размере $1J 1
млн. путем подписки на акции. 3 данный момент она имеет в обращении 250ОС6
обыкновенных акций по цене $30 за одну акцию. Ее андеррайтер установил стои-
мость подписки $12 за акцию и запросил у компании спрэд в размере 7.5%. Если
вы владеете 5000 акций компании и решили не участвовать в подписке, то сколько
вы сможете заработать на продаже своих варрантов?
18.	Оценка варранта. Компания Monolith Manufacturing объявила о подписке на акции.
Она сообщила, что за одну акцию при стоимости подписки $20 будет принимать
четыре варранта. В конце рабочего дня, предшествовавшего дате экс райтс, акции
компании продавались по $40, На следующее утро вы обнаружили, что каждая акция
продается за $36. а каждый варрант стоит $3. Правильно ли оценены акции и вар-
ранты после даты экс райтс? Опишите, с помощью какой сделки вы могли бы ис-
пользовать эти цены, чтобы немедленно получить прибыль.
19.	Анализ первичного публичного размещения. Следующий материал представляет
собой титульный лист и краткое резюме проспекта первичного публичного разме-
щения акций Pest Investigation Control Corporation (PICC). Подписку уполномочен
проводить инвестиционный банк Эрлангер и Риттер. Пожалуйста, ответьте на сле-
дующие вопросы:
А, Допустим, что вы ничего не знаете о Р1СС кроме того, что содержится в проспекте.
Основываясь на ваших знаниях финансов, какой прогноз вы можете дать отно-
сительно завтрашней стоимости акции PICC? Приведите короткое объяснение.
Почему вы так думаете?
К. Предположим, что у вас есть несколько тысяч долларов, которые вы можете ин-
вестировать. Когда вы поздно вечером вернулись домой после занятий, вы обна-
ружили, что звонила ваша знакомая-брокер, с которой вы не разговаривали не-
сколько недель. Она оставила сообщение о том, что PICC завтра начинает
публичное размещение и что она может купить для вас несколько сот акций по
цепе предложения, если утром вы сразу же ей позвоните. Оцените, заслуживает
ли внимания это предложение.
428
Часть VI. Долгосрочное финансирование
ПРОСПЕКТ
PICC
200000 акций
PEST INVESTIGATION CONTROL CORPORATION
Из акций, предлагаемых настоящим образом, все 200000 продаются корпорацией
PEST INVESTIGATION CONTROL (именуемой в дальнейшем «компанией»). До этого
предложения никакие акции Р1СС публично не размещались на рынке и нет никаких
гарантий, что такой рынок не появится а будущем.
Эти ценные бумаги выпускаются без какого-либо одобрения или запрещения со сто-
роны SEC и без экспертизы по поводу соответствия этому проекту. Любое заявление,
противоречащее этому, является уголовным преступлением.
_________Цена для населения	Дисконт андеррайтинга Получает компания*
Одна акция	$11,00	$1.10	$9,90
Всего	$2200000	$220000	$1960000
* До вычитания издержек, оцениваемых в $27000 и выплачиваемых компанией.
Это первичное публичное размещение. Продаже обыкновенных акций предшествует
предложение о их размещении андеррайтерами, и если оно будет принято, то подлежит
одобрению их советом и советом компании. Андеррайтеры оставляют за собой право
отклонить аннулировать или видоизменить такое предложение, а также отказаться
от размещения полностью или частично
Эрлангер и Риттер, инвестиционный банк
12 июля 1994 г,
Компания
Предложение
Per исграция
Акции, имеющиеся в обращении
Использование дохода
Резюме проекта
Pest Investigation Control Corporation (PICC) разводит и
продает жаб и древесных лягушек в качестве
аксиологически безопасного средства борьбы с
насекомыми,
200000 обыкновенных акций, не по номиналу.
Компания зарегистрирует эмиссию в NASDAQ и будет
торговать акциями открыто.
30 июня 1994 г, были выпущены в обращение 400000
обыкновенных акций. После предлагаемого размещения в
обращении будут находиться 600000 обыкновенных акций.
Инвестиции в расширение производства и дебиторскую
задолженность и общий оборотный капитал; взносы за
членство в различных клубах ряда профессоров финансов.
Избранная финансовая информация
(все цифры в тысячах, кроме относящихся к одной акции)
	Конец фискального года 30 июня		
	1992	1993	1994
Доход	$60.00	$120,00	$240,00
Чистая прибыль	3.80	15,90	36,10
Прибыль на одну акцию	0,01	0,04	0,09
_______на 30 июня 1994 г.
Имеющиеся С учетом данного
предложения
Оборотный капи|Эл	$8	$1961
Общие активы	511	2464
Собственный капитал акционеров	423	2376
0^
J
#• "
<•

А



ЧАСТЬ VII
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА
И ДОЛГОСРОЧНАЯ
ФИНАНСОВАЯ
ПОЛИТИКА
 III II I
Стоимость капитала
| Финансовый левередж
и политика
в области структуры
капитала
гава ХбДивид снд ы
I  	 Л1 м* 
и дивидендная политика
ки.-'
430
453
Стоимость капитала
Предположим, вы только что возглавили крупную компанию, и первое решение, ко-
торое вам предстоит принять, касается совершенствования системы складирования ва-
шего предприятия. Это обойдется компании в 50 миллионов долларов, однако позволит
экономить в будущем 12 миллионов долларов за вычетом налогов ежегодно в течение
последующих 6 лет.
Это одна из типичных проблем, которые приходится решать при планировании бюд-
жета. Для начала вам следует определить релевантный приток капитала, учесть движение
платежей и. если NPV положительна, вы можете смело браться за осуществление проекта.
В случае отрицательной NPV рисковать не следует- Но возникает вопрос: какой же долж-
на быть дисконтная ставка?
Из нашей предыдущей дискуссии вы узнали, что правильное определение дисконт-
ной ставки зависит от степени рискованности системы складирования. Реализация нового
проекта принесет положительную NPV лишь в том случае, если его прибыльность пре*
высит показатели, предлагаемые финансовыми рынками, при равнозначной степени рис*
кованности инвестиций. Эту обязательную минимальную прибыль мы будем именовать
стоимостью капитала, вырученного после осуществления проекта*
Таким образом, для принятия верного решения вы. как президент компании, должны
предварительно исследовать предложения финансовых рынков и, используя полученные
данные, произвести оценку проектной стоимости капитала* Задача этой главы — описать
вышеупомянутую процедуру. Существует несколько возможных вариантов ее осущест-
вления, в связи с чем возникает несколько вопросов, требующих разъяснений.
Одним из самых важных понятий является понятие взвешенного среднего значения
стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital — WACC). Это стоимость капитала
фирмы в целом или. иными словами, общая обязательная прибыль предприятия* Изучая
WACC. мы придем к выводу, что обычно фирма собирает капитал в различных формах,
и нш эпт формы могут етмегъ райтетчкую сгшгмчзсть.
В этой главе мы также попытаемся доказать, что учет размера налогов является
важным фактором определения обязательной прибыли с активов, так как нам необходимо
оценить приток капитала после выплаты налогов, связанный с осуществлением проекта.
В дальнейшем мы обсудим, каким образом можно точно определить размер налогов при
оценке стоимости капитала.
14.1. Стоимость капитала: общие сведения
В 11 главе мы исследовали возможности рынка ценных бумаг и выявили связь между
возможным получением прибыли с акций и облигаций с постоянным риском. Мы рас-
смотрели точку зрения держателя акций, являющегося сотрудником данной фирмы, и
выявили альтернативные возможности инвесторов, предоставляемые финансовыми рын-
ками.
В этой главе нам предстоит более детально исследовать данную проблему, взглянув
на нее глазами компаний, выпускающих ценные бумаги в обращение. Важно заметить.
Глава 14. Стоимость капитала
431
что прибыль, полученная владельцем акции, является стоимостью ценной бумаги для
фирмы, выпустившей ее.
Обязательная прибыль против стоимости капитала
Если мы говорим, что обязательная прибыль с капиталовложения равна, к примеру,
10%, это значит, что данное инвестирование будет иметь положительны# чистый приве-
денный доход лишь в том случае, если отдача с него превысит 10%. Иными словами,
фирма должна получить 10% прибыли с капиталовложения для того, чтобы заплатить
своим вкладчикам за использование их капитала при реализации проекта. Можно также
сказать, что эти 10% являются стоимостью капитала данного инвестирования.
В качестве примера давайте представим, что нам предстоит оценить стоимость со-
вершенно безопасного проекта. Каким же образом установить размер обязательной при-
были? Следует просто взять за основу текущую ставку, предлагаемую безопасными ин-
вестированиями на финансовом рынке, и использовать ее для расчета стоимости притока
капитала. Таким образом, стоимость капитала для безопасного капиталовложения равня-
ется безопасной ставке.
С этого момента термины «обязательная прибыль», «уместная дисконтная ставка»
и «стоимость капитала» станут более или менее взаимозаменяемыми, так как в данном
контексте обозначают приблизительно одно и то же. Следует учитывать, что стоимость
капитала инвестирования зависит от стелена риска данного капиталовложения. Это яв-
ляется одним из ключевых принципов финансирования частных компаний, поэтому по-
вторим его еше раз;
	очередь зависит от "метола	не*
от ихисШЧника
ь " -	ЛлЛМЙРФхлл -	чйййийда?^'1
Очень часто предприниматели забывают об этом правиле, ошибочно полагая, что
стоимость капитала инвестирования в первую очередь зависит от того, каким образом
этот капитал был добыт.
Финансовая политика и стоимость капитала
Мы уже выяснили, что структура капитала (займы и активы), который фирма задей-
ствует в осуществлении проекта, является переменной величиной. В этой главе мы рас-
смотрим финансовую политику компания как таковую. Следует принять во внимание,
что любая фирма устанавливает фиксированное соотношение между займами и акцио-
нерным капиталом. Этот коэффициент отражает целевую структуру капитала данной
фирмы. О том, как следует высчитывать этот коэффициент, мы поговорим несколько
позже. Из предыдущей дискуссии мы выяснили, что полная стоимость капитала компании
будет отражать обязательную прибыль с ее балансовых активов. При использовании фир-
мой займов и собственных средств обшая стоимость капитала будет равняться суммарной
прибыли, необходимой для выплаты компенсации кредиторам и держателям акций. Дру-
гими словами, стоимость капитала компании будет отражать стоимость долга и стоимость
акционерного капитала. Ниже мы рассмотрим оба понятия отдельно.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
14Ла Что является основным критерием определения стоимости капитала?
14.16 Какова взаимосвязь между обязательной прибылью с капиталовложения и сто-
имостью капитала, связанной с этим инвестированием?
432
Част* VIL Стоимость капитала и финансовая политика
14.2. Стоимость активов
Начнем с рассмотрения самого трудного вопроса, каса-
ющегося стоимости капитала. Что включает в себя понятие
общей стоимости активов? Вопрос этот сложен потому, что
не существует конкретного способа соблюдения размера
прибыли, на которую расстапявакп вкладчики. Поэтому игм
необходимо каким-либо образом эту прибыль рассчитать. В этой части мы предлагаем
два способа определения стоимости активов: метод, основанный на расчете прироста
дивидендов, и метод, существующий на рынке ценных бумаг.
Стоимость активов —
это размер прибыли, на
которую рассчитывают
инвесторы
Метод расчета прироста дивидендов
Этот метод, рассмотренный нами в главе 6, является самым простым методом оценки
стоимости активов. Предположим, что постоянная ставка прироста дивидендов фирмы
равняется g. в этом случае цена акции, Р^ будет равна:
. JpX(H-g) £>i
°	RE~S'
где £>0 — только что выплаченный дивиденд, a — запланированный на будущее ди-
виденд. Символ Яр где Е — активы, обозначает обязательную прибыль с акционерного
капитала.
Как известно, мы можем произвести расчеты другим способом:
[14J]
Поскольку Rt — это прибыль, на которую могут рассчитывать держатели акций,
эту величину можно расценивать как стоимость акционерного капитала фирмы
Применение метода. Для того, чтобы рассчитать ЯЕ, нам необходимо знать гри
величины: Pq< g.* Первые две величины всегда известны, величина же роста диви-
дендов должна быть оценена самой компанией.
Предположим, дивиденды крупного предприятия сферы обслуживания в прошлом
году составили 4%. Его ценные бумаги в настоящий момент продаются по цене $60 за
акцию. Вы рассчитываете, что в будущем дивиденды будут стабильно возрастать на 6%
ежегодно. Какова же стоимость активов этого предприятия?
Согласно выведенной формуле, предполагаемая прибыль на будущий год соста-
вит:
D] = Ро х (1 + g) - $4 х (1,06) = $4,24.
Следовательно, стоимость активов составит:
Я£ = W h ё " $4,24/$60 + 0,06 - 13,07%.
Оценка величины g. Для использования вышеуказанного метода нам необходимо
научиться оценивать ставку прироста g. Это можно сделать двумя способами: использо-
вать ранее установленные ставки или прислушаться к прогнозам аналитиков касательно
будущего прироста ставок. Такие прогнозы можно найти в различных источниках, и они
совершенно естественным образом будут отличаться друг от друга. Ваша задача — оп-
ределить среднее арифметическое значение.
Или же вы можете взять дивиденды за последние 5 лет. вычислить ежегодные ставки
прироста и найти среднее арифметическое. Предположим, мы располагаем следующими
данными:	_
Год	Дивиденды
1990	$1,10
1991	1,20
* Заметим, что если известны Do wg^ToD, можно вычислить очень просто путем умножении Dq на(] *g)
Глава 14. Стоимость капитала
433
Год	Дивиденды
1992	1,35
1993	1,40
1994	1,55
Мы можем вычислить процентное изменение дивидендов на каждой год следующим
образом:
год	дивиденды	изменения в $	изменения s %
1990	$1,10	—	—
1991	1,20	$0,10	9,09%
1992	1,35	0,15	12.59
1993	1,40	0,05	3,70
1994	1,55	0,15	10,71
Таким образом, например, в 1991 году размер дивидендов вырос от $] J 0 до $1,20,
их рост составил $0,10, что равняется $0,10/1,10 = 9,09% -ному приросту.
Среднее арифметическое четырех ставок прироста составляет (9,09 + 12,50 + 3,70 ч
10,71)/4 - 9%, и мы можем принять это значение за ожидаемую ставку прироста g. Су-
ществуют другие, более сложные статистические методы, в которых также используются
данные прироста дивидендов за прошлые годы для определения ставки будущего при-
роста.
Достоинства к недостатки данного метода. Основным достоинством этого метода
является его простота. Он легок для понимания и для применения. Однако есть здесь и
ряд недостатков.
Во-первых, данный метод применим только к компаниям, выплачивающим диви-
денды. Это означает, что в ряде случаев он совершенно бесполезен. Более того, даже
подобного рода компании не могут гарантировать одинаково постоянного роста процент-
ной ставки (это проиллюстрировал пример, приведенный выше). Этот метод следует при-
менять лишь в тех случаях, когда есть все основания ожидать стабильного прироста
ставок.
Во-вторых, оценка стоимости активов тесно взаимосвязана с оценкой прироста ста*
вок. При данной стоимости ценной бумаги завышение значения g всего на 0,1% повлечет
за собой завышение оценки стоимости капитала по меньшей мере на 1%, Поскольку
величина Dj также будет завышена, то ошибка в расчетах будет еще более существенной.
И, наконец, данный метод не учитывает существование возможного риска, в отличие
от метода, который мы рассмотрим ниже. В результате трудно сказать, соразмеряется ли
оцененная прибыль со степенью риска.
Конечно, использование в расчетах текущей стоимости ценных бумаг в определенной
степени учитывает степень риска, т.к. чем выше степень риска, тем ниже цена на акции,
а чем ниже их цена, тем большей будет стоимость активов.
Метод расчетов, применяемый на рынке ценных бумаг
В главе 11 мы обратились к вопросу рынка ценных бумаг и пришли к заключению,
что размер обязательной или ожидаемой прибыли с рискованного капиталовложения за-
висит от трех показателей:
— от величины процентной ставки при отсутствии риска /?у-
— от величины рыночной надбавки за риск Е(/?д/) -
— от соотношения между величиной систематического риска активами и его средним
значением, которому мы присвоили имя бета коэффициент.
Используя данный метод, мы можем рассчитать ожидаемую прибыль с активов ком-
пании Е(/у следующим образом:
Е(/?£) = Rf + р£ X [E(^) - ty.
434
Часть VH. Стоимость капитала и финансовая политика
где рр — оцененный коэффициент бета для активов компании. Дабы не смешивать дан-
ный метод с предыдущим, мы опустим величину Е^, обозначающую ожидаемый прирост,
и формула выведения обязательной прибыли R& будет выглядеть следующим образом:
Rf)-	[14*2]
Применение метода. Для использования данного метода нам необходимо знать сле-
дующие величины: процентную ставку при отсутствии риска Rjt рыночную надбавку за
риск -RjH оцененный коэффициент бета рЕ> В главе 10 (таблица 10,3) мы выяснили,
что одна из рыночных надбавок за риск равняется 8,6%. Казначейские векселя США
приносят прибыль в размере 5,4%, поэтому мы примем эту величину за процентную
ставку при отсутствии риска. А бета ко эф финне ит можно легко высчитать, используя
данные прошлых лет/
В главе 11 мы определили бета коэффициент компании IBM как 0,90 (таблица 11.8).
Следовательно стоимость активов этой компании равна:
R/BM " Rf + Р/ЛА/ х СЛл/" RJ$ = 5*4% * °’90 х 13,14%.
Достоинства н недостатки данного метода. Первым его преимуществом является
выраженный учет риска. Второе преимущество состою в том, что этот метод может быть
применен любыми компаниями, таким образом сфера его использования значительно
шире.
Несомненно, есть у него и некоторые недостатки. Для произведения подсчетов нам
необходимо оценить 2 величины: рыночную надбавку за риск и бета коэффициент. В
случае неверной оценки вероятность получения ошибочной стоимости активов значи-
тельно возрастает. Например, наша величина рыночной надбавки за риск, равная 8.6%,
основана на размере прибыли, полученной с полной суммы вкладов отдельно взятого
инвестора за последние 70 лет. Использование данных о различных фондах в различные
периоды времени может привести к сильно разнящимся результатам.
И, наконец, как и в случае с предыдущим методом расчета прироста дивидендов,
мы используем данные прошлых лет, чтобы сделать прогноз на будущее. Экономическая
ситуация может меняться очень быстро, и иногда опираться на старые данные совершенно
неразумно. Как показывает практика, одновременное использование обоих вышеназван-
ных методов может дать достоверные результаты (при ус ионии, если полученные разными
способами данные совпадут). Мы также можем сравнить полученную нами информацию
с показателями других, сходных с нашей, компаний.
Пример 14.1, Стоимость активов
Предположим, акционерный капитал компании Alpha Air Freight имеет бета коэф-
фициент, равный 1,2. Рыночная надбавка за риск равна 8%, а процентная ставка при
отсутствии риска — 6%. Последние дивиденды этой компании составили $2 на акцию,
их предполагаемый рост равен примерно 8%. В настоящее время акции продаются по
цене $30. Какова же стоимость акционерного капитала компании?
Начнем с метода расчетов, применяемого на рынке ценных бумаг, и получим ожи-
даемую прибыль с обычных акций, равную:
Re - Rf > Pf х (R4 - Rf) - 6% + 1.2 x 8% = 15,6%/
Затем воспользуемся методом расчета прироста дивидендов. Предполагаемая вели-
чина дивиденда равна: х (1 + g) = S2 х (1,08) = $2.16, следовательно ожидаемая
прибыль компании равна:
+ g =	+ 0,08 - 15,2%.
Полученные результаты близки, вычислив их среднее арифметическое, мы найдем,
что стоимость активов данной компании составляет примерно 15,4%.
См S A Ross, R W Westerfield. and J.J Jaffe, Corporate Hnancc, 3rded.. Chapters 9.10,11 (Homewood, Ш 1 Richard
D Irwin, [993>
Главе 14. Стоимость капитала
435
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
14.2а Что мы имеем в виду, говоря, что стоимость акционерного капитала корпорации
равна 16%?
14.26 Какие два метода оценки стоимости акционерного капитала вам известны?
14.3. Стоимость займов и акций с фиксированным
дивидендом (привилегированных акций)
Помимо собственных активол фирмы используют займы и, в меньшей степени, при-
вилегированные акции для финансирования своих проектов. Мы увидим, что определить
стоимость капитала, полученного из этих источников, гораздо легче, чем стоимость ак*
гивов.
Стоимость займов
Стоимость займов —
поибыль со ссуды, на ко-
торую рассчитывают кре-
диторы фирмы.
Стоимость займов — это прибыль со ссуды, на которую
рассчитывают кредиторы фирмы. В принципе, мы могли бы
определить бета коэффициент займа фирмы и , используя
метод рынка ценных бумаг, оценить обязательную прибыль
со ссуды так же, как мы определяли обязательную прибыль
с собственных средств компании. Однако в этом нет необходимости,
В отличие от стоимости активов, стоимость займа обычно определяется сразу, т.к.
она равна процентной ставке со ссуды, которую обязана уплатить фирма, а уровень про-
центных ставок определяется финансовыми рынками. Например, если фирма выпустила
в обращение облигации, го доходность па момент погашения облигации и будет требуе-
мой процентной ставкой на одолженный капитал.
Или, зная, что облигации фирмы имеют рейтинг ДА, мы легко можем вычислить
процентную ставку на только что выпущенные облигации класса АА. В любом случае
нет необходимости определять бета коэффициент займа для получения желаемой инфор-
мации.
Однако следует учитывать, что гарантированная ставка процента на неуплаченный
компанией долг в данном случае несущественна, т.к. она лишь дает представление о
стоимости займа фирмы на момент выпуска облигаций, а не на сегодняшний момент (ее
иногда называют стоимостью включенного долга). Поэтому мы должны брать в расчет
только сегодняшний показатель дохода в виде процентов па занятый капитал. Для удоб-
ства мы присвоим термину ^стоимость займа» символ R^.
Пример 14.2. Стоимость займа
Предположим, General Tool Company выпустила 7%-ные облигации со сроком реа-
лизации 30 лет 8 лет тому назад. В настоящий момент облигации продаются по цене,
составляющей 96% от их номинальной стоимости, или $960. Какова стоимость займа
77oft компании?
Мы должны рассчитать доходность облигации на момент погашения! как указано в
главе 6. Поскольку облигации идут по цене ниже номинала, процентный доход явно
превышает 7%-ную ставку, но незначительно, т.к, разница в стоимости небольшая. Вы
можете убедиться в том, что доход на момент погашения облигации составит около 7,37%
с учетом годовых выплат. Стоимость займа данной компании Rf} равна 7Л7 %.
Стоимость привилегированных акций
Определить их стоимость очень легко. Как мы выяснили в главах 5 мб, привилеги-
рованные акции имеют фиксированные дивиденды, которые постоянно и регулярно вы-
плачиваются, и находятся в бессрочном владении. Таким образом, стоимость привиле-
гированных акций равна:
436
Часть VH. Стоимость капитала и финансовая политика
Rp = D/Pq.	4	[14.3]
где D — фиксированный дивиденд, а Ро — текущая стоимость такой акции. Обратите
внимание, что стоимость привилегированных акций равна процентной прибыли на при-
вилегированный акционерный капитал. Их стоимость может быть также определена при
помощи оценки обязательной прибыли с других привилегированных акций с подобной
ценой.
Пример 14.3. Стоимость привилегированных акций компании GEORGIA POWER
27 декабря 1993 года эта компания осуществила 2 эмиссии привилегированных
акций, которые продавались с индексом NYSE- Акции первого выпуска приносили еже*
годный доход в $7,72 за единицу и продавались по цене $102. Акции второго выпуска
приносили ежегодный доход в $2,13 за единицу и продавались по иене $27 3/8. Какова
же стоимость привилегированных акций данной компании?
Согласно первому выпуску, она равна: R? ” DZPq $7,72/102 = 7,57%
Согласно второй эмиссии, она равна: Rp J D/P$ = $2,13/27,375 - 7,78%
Итак, стоимость привилегированных акций компании — приблизительно 7.6-7,8%.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
143а Как рассчитать стоимость займа?
14.36 Как рассчитать стоимость привилегированных акций?
14.3в Почему гарантированная ставка процента на облигацию не может служить кри-
терием оценки стоимости займа фирмы?
14.4. Взвешенное среднее значение стоимости
капитала
После того, как мы рассчитали стоимость капиталов, имеющих различные источники,
настало время вычислить некое среднее значение, отражающее структуру капитала
фирмы. В этой части мы подробнее остановимся на займах и собственных активах ком-
пании.
В главе 3 мы упоминали, что аналитики уделяют большое внимание полному акци-
онерному капиталу фирмы, который представляет собой сумму ее долгосрочных займов
и собственных активов. Краткосрочные обязательства фирмы, как правило, не учитыва-
ются.
Расчет взвешенного среднего значения структуры капитала
Символом Е мы обозначим рыночную стоимость активов фирмы и вычислим ее,
взяв количество выпущенных акций и умножив его на цену за одну акцию. Символом
D мы обозначим рыночную стоимость долгосрочных займов фирмы и вычислим ее, ум-
ножив рыночную цену отдельной облигации на количество выпушенных облигаций.
При многочисленных эмиссиях мы производим расчеты для каждого выпуска от-
дельно, а затем складываем подученные результаты. Если эго не государственный заем,
нам следует сориентироваться по процентным доходам на подобный государственный
заем, а затем оценить рыночную стоимость частного займа, используя имеющиеся данные
в качестве дисконтной ставки.
Символом К мы обозначим общую рыночную стоимость займов я активов:
Г - Е + D,	[14*4]
Если разделить оба слагаемых на величину И, можно вычислить общую величину
ресурсов в процентах:
100% = £/Г + £)/И,	[14.5]
Глава 14. Стоимость капитала
437
Эта величина представляет собой взвешенную полную сумму вкладов и часто назы-
вается взвешенной структурой капитала-
Например, если общая рыночная стоимость акционерного капитала компании равна
$200 миллионам, а общая рыночная стоимость ее задолженности равна $50 миллионам,
то общая стоимость капитала будет равна $250 миллионам. E/V ~ $200/250 - 80% этой
суммы — собственные средства компании, а оставшиеся 20% — ее задолженность.
Очень важно использовать в расчетах именно рыночную стоимость займа и активов.
При определенных обстоятельствах, например, если вы владеете частным предприятием,
невозможно точно оценить эти параметры. В этом случае их придется высчитать само-
стоятельно. Это лучше, чем ничего, хотя некоторые критически отнесутся к полученным
результатам.
Налоги и взвешенное среднее значение стоимости капитала
(WACC)
Переходя к следующему вопросу, следует напомнить о том, что мы всегда учитывали
движение капитала после уплаты налогов. Если нам нужно определить дисконтную став-
ку, соответствующую движению капитала, ее также следует учитывать после уплаты
налогов.
Как мы уже неоднократно отмечали, проценты, уплачиваемые корпорацией, удер-
живаются в качестве налогов, а дивиденды, выплачиваемые держателям акций, налогом
не облагаются. Это означает, что часть процентов выплачивается государством. Таким
образом, определяя дисконтную ставку после уплаты налогов, необходимо различать сто-
имость займа до и после уплаты налогов.
Предположим, фирма берет ссуду $1 миллион, обязуясь выплатить 9%*ную ставку.
Налоговая ставка для частных компаний — 34%. Какова же будет процентная ставка по
этому займу после уплаты налогов? Общая годовая оплата процентов составит $90000.
Эта сумма облагается налогом, следовательно она уменьшится на $90000 х 0,34 = $30600.
Таким образом, процентная ставка после уплаты налогов будет равна: $90000 - 30600 =
$59400; $59400/$! миллион - 5,94%,
В большинстве случаев процентная ставка после уплаты налогов равна процентной
ставке до уплаты налогов, помноженной на 1 минус налоговую ставку. (Если символом
Тс мы обозначим налоговую ставку, процентная ставка после уплаты налогов будет равна:
х ” TJ)* Например, используя вышеприведенные цифры, мы найдем процентную
ставку после уплаты налогов равной: 9% х (1 - 0,34) = 5,94%.
Теперь мы имеем представление о структуре капитала, включая стоимость активов
и стоимость займа после уплаты налогов. Чтобы вычислить общую стоимость средств
фирмы, мы умножим взвешенные значения структуры капитала на величину сопутству-
ющих издержек и сложим их все вместе. Б результате мы получим взвешенное среднее
значение стоимости капитала
WACC - (£/И х Re + (D/V) х T?D х (1 - 7С).	l14 6l
WACC — это общая прибыль, которую должна заработать фирма на существующих
капиталах для поддержания стоимости своих акций. Это также обязательная прибыль с
любых капиталовложений, полученная фирмой при существовании риска, равнозначного
во всех случаях. Если бы мы оценивали движение платежей с точки зрения производимых
в данный момент операций, то это была бы дисконтная ставка, которой бы мы восполь-
зовались.
Пример 14.4, Вычисление WACC
Компания В.В. Lean Со. выпустила 1,4 миллиона акций. В настоящий момент акции
продаются по цене $20 за штуку. Государственный заем фирмы составляет 93% от но-
минальной стоимости и был оценен в $5 миллионов, его доходность составляет 11%.
Процентная ставка при отсутствии риска равна 8%, а рыночная надбавка за риск — 7%.
Вы оценили бета коэффициент фирмы как 0,74. Каково же WACC компании при нало-
говой ставке для частных компаний, равной 34%?
438
Часть VII, Стоимость капитала и финансовая политика
Для начала определим стоимость активов и стоимость займа. Стоимость активов
равна 8% + 0,74 х 7% - 13,18%. Общая стоимость активов — 1,4 миллиона X $20 = $28
миллионов. Стоимость займа до уплаты налогов равна доходности на момент погашения
облигации при невыплаченном долге, Т,е. 11%. Заем составляет 93% от номинальной
стоимости, следовательно, его текущая рыночная стоимость составляет 0,93 х $5милли-
онов = $4,65 миллионов. Общая рыночная стоимость активов и займа равна $28 + 4,65
= $32,65 миллионам.
Отсюда легко высчитать WACC. Активы, задействованные компанией в биржевых
операциях, составляют $28/$32,65 - 85,76%. Размер задолженности равен 1 - 0,8576 -
1424%. Таким образом,
WACC = (E1V) х RF i (D/Г) х Rd х (I - Тс) -
= 0,8576 х 13,18% <- 0J424 х |1% х (| - 0Д4) = 12,34%.
Итак, взвешенное среднее значение стоимости капитала дайной фирмы составляет
12.34%.
Разрешение проблем, связанных со складированием
и планированием бюджета
Теперь настала пора решить проблему, с которой мы столкнулись в самом начале
этой главы. Прежде всего нам необходимо найти прецедент на финансовых рынках, имею-
щий ту же степень риска, что и проект по совершенствованию системы складирования.
WACC данной фирмы отражает степень риска и конечную структуру капитала в
целом. Строго говоря. WACC является уместной дисконтной ставкой лишь при условии,
что предполагаемое вложение капитала совпадает с текущей деятельностью компании.
Сможем ли мы использовать WACC фирмы для оценки стоимости проекта или нет,
зависит от того, находится ли данный проект в одной группе риска с самой фирмой.
Предположим, что этот проект является неотъемлемой частью общей деятельности ком-
пании. В таком случае резонно предположить, что стремление к экономии средств будет
столь же рискованным, как и общее движение платежей фирмы, таким образом, проект
войдет в ту же группу риска, что и компания.
Теперь мы можем выяснить, как следует поступить президенту компании. Предпо-
ложим, что соотношение займа фирмы и ее активов составляет 1/3. Из главы 3 мы вы-
яснили, что данное соотношение D/E = 1/3 означает, что E/V = 0,75, a DW = 025. Сто-
имость займа равна 10%, а стоимость активов — 20%. Принимая во внимание 34%-ную
налоговую ставку, мы получим WACC, равное
(£7Г) х + (D/Q х Rn х (I - Тс) = 0J5 X 20% < 0,25 X 10% х (1 - 0,34) = 16,65%.
Как мы помним, стоимость проекта составляет $50 миллионов, а его осуществление
повлечет приток капитала, равный $12 миллионам за вычетом налогов ежегодно в течение
6 последующих лет. Таким образом, чистая приведенная стоимость равна:
NPV--S50 +
$12
+ WACC)1"*"
$12
fl + WACO6'
Поскольку движение капитала представляет собой форму аннуитета, можно рассчи-
тать NPV, используя 16,65%-ное WACC в качестве дисконтной ставки:
„	„	1 - [1/(1 + 0,1665)6]
NPV = -$50 + $12х-------—-----------— = -$50 + $12 x 3.6222 ^-$6.53.
UJooj
Данный проект имеет отрицательную NPV, что означает, что финансовые рынки
предлагают лучшие проекты, принадлежащие к этой же группе риска. Ответ очевиден:
проект должен быть отклонен. Для дальнейшей работы все вышеперечисленные расчеты
сведем в таблицу 14.1.
Глава 14. Стоимость капитала
439
Таблица 14.1, Расчет стоимости капитала
L Стоимость активов
А. Метод расчета прироста дивидендов (глава 6):
DJpv * &
где - ожидаемые дивиденды одного периода, g ™ ставка прироста дивидендов,
а Ро — текущая цена акций.
Б. Метод, применяемый на рынке ценных бумаг (глава 11):
f?£ - ***
где Rf — ставка при отсутствии риска, RM— ожидаемая прибыль на рынке! а Р£ —
систематический риск собственных активов.
IL Стоимость займа RD
А. Стоимость государственного займа может быть приравнена к доходности
облигаций на момент погашения при невыплаченном долге. Гарантированная
ставка процента на облигацию не имеет существенного значения. Доходность
облигации на момент погашения рассматривалась нами в главе 6,
Б. Если фирма брала ссуду из негосударственного источника, стоимость займа может
быть измерена доходностью на момент погашения облигации, имеющей такой же
рейтинг (см. главу 12),
|||. Взвешенное среднее значение стоимости капитала, WACC
A. WACC фирмы — это общая обязательная прибыль фирмы в целом. Это приемлемая
дисконтная ставка, используемая при движении платежей, принадлежащих к гой же
группе риска, чго и вся Фирма.
Б. WACC - (E/V)xRf+ (D/И хRDх(1 - Тс),
*
где Тс — налоговая ставка для частных компаний, Е — рыночная стоимость активов
фирмы. D — рыночная стоимость займа, а V - Е * D. Обратите внимание, ^то F/V —
эго процентное выражение активов фирмы, aD/V—эго процентное выражение ее
займа.
Пример 14.5, Использование WACC
Фирма рассматривает проект, который принесет $5 миллионов прибьши за вычетом
налогов в конце первого года. Эта прибыль будет возрастать ежегодно на 5%. С о от но*
шение между займом и активами фирмы составляет 0,5, стоимость активов равна 29,2%,
а стоимость займа — 10%. Этот проект непосредственно связан с основным бизнесом
фирмы, а следовательно, принадлежит к той же группе риска. Стоит ли осуществлять
данный проект?
Учитывая 34%-ную налоговую ставку, проект можно реализовать при условии, что
на него потребуется меньше $30 миллионов. Приведенная стоимость PV - $5 миллио-
hob/(WACC - 0,05).
WACC - (EV) х + (2>К) х R& х (I - Тс)
- (2/3) х 29,2% -ь (1/3) х 10% х (I ~ 0,34) - 21,67%
Отсюда: приведенная стоимость = $5 млн./(0,2167 - 0,05) - $30 млн. NPV будет
положительной лишь в случае, если стоимость проекта будет меньше $30 миллионов.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
14.4а Как рассчитать WACC?
14.46 Для чего необходимо умножать стоимость займа на (1 - Тс) при расчете WACC?
14.4в В каком случае следует использовать значение WACC для определения NPV?
Часть VII. Стоимость капитала и финансовая политика
 Il МИ11 HIM 11 I	III I 	" 1 " W 1 »—
14.5. Частичная и проектная стоимость капитала
Как мы уже выяснили, использовать WACC в качестве дисконтной ставки для бу-
дущего движения капитала стоит лишь тогда, когда предполагаемый проект соответствует
основному роду деятельности фирмы. Но это не столь строгое ограничение, как может
показаться. Например, мы владеем пиццерией и планируем открыть филиал, в этом случае
WACC может быть использовано как дисконтная ставка. Сюда же можно отнести и роз-
ничного торговца, планирующего открыть новый магазин, и предпринимателя, желаю-
щего расширить производство, и компанию, намеревающуюся расширить рынки сбыта.
Линия рынка ценных бумаг (SML) и WACC
Несомненно, бывают моменты, когда планируемое движение платежей принадлежит
к группе риска, совершенно отличной от той, к которой принадлежит сама фирма. Мы
рассмотрим возможности выхода из данной ситуации, когда использование в оценках
WACC может привести к неверному решению (см. рис. 14.1).
На данном рисунке мы использовали значение ставки при отсутствии риска, равное
7%, и рыночной надбавки за риск, равное 8%. Для удобства примем бета коэффициент,
равный 1. Как мы указали, WACC и стоимость активов фирмы равны 15%, т.к, она не
имеет задолженности.
Ожидаемая
прибыль (%)
Рис. 14.1. Линия рынка ценных бумаг и WACC
Предположим, наша фирма использует свое WACC для оценки всех капиталовло-
жений. Это значит, что любое капиталовложение, дающее прибыль больше 15%, будет
приемлемым, а приносящее меньше 15% прибыли — нет. Из предыдущих глав мы знаем,
что благоприятным капиталовложением считается то, графическое отображение которого
находится на графике выше линии рынка ценных бумаг. Как видно из рис. 14.1, исполь-
зование WACC для оценки всех типов проектов может привести к тому, что фирма при-
мется за осуществление довольно рискованного проекта, отвергнув относительно без-
опасный.
Например, взгляните на точку А. Бета коэффициент этого проекта — 0,60, а коэф-
фициент фирмы — 1,0. Ожидаемая прибыль *
разумным? Наш ответ — да, т.к. его обязательная прибыль составляет лишь 11,8%:
14%. Является ли это капиталовложение
Глава 14. Стоимость капитала
441
Обязательная прибыль = /?у X (R^ - Rft = 7% + 0,60 х 8% = 11,8%.
Если же мы будем исходить из WACC, этот проект будет отвергнут, т.к. его при-
быльность меньше 15%. Это является доказательством того, что, используя WACC, фирма
может упустить прибыльный проект с меньшей степенью риска, чем у самой компании.
Теперь обратимся к точке В. Бета коэффициент данного проекта — 1,2, его при-
быльность — 16%, что превышает стоимость капитала фирмы. Однако этот проект нельзя
назвать выгодным, т.к. при его степени систематического риска он принесет неадекватную
прибыль. Если же мы используем для его оценки WACC, данный проект будет выглядеть
весьма заманчиво. В этом случае мы соблазнимся на проигрышный проект с большей,
чем у фирмы, степенью риска. Как следствие этих ошибок, степень риска данной фирмы
будет неуклонно возрастать.
Частичная стоимость капитала
Подобные проблемы могут возникнуть и у корпорации с многоотраслевым бизнесом.
Представим себе корпорацию, объединяющую 2 отделения: телефонную компанию и
предприятие по производству электронного оборудования. Первое отделение имеет сте-
пень риска гораздо меньшую, чем второе.
В данном случае общая стоимость капитала корпорации представляет собой сумму
различных стоимостей капитала. Если бы оба отделения нуждались в финансовых вли-
ваниях, какое из них получит большую сумму, если фирма будет руководствоваться еди-
ным для обоих WACC?
Ответ следующий: более рискованное предприятие получит большую долю, тж. со-
гласно расчетам оно принесет большую прибыль, а предприятие, в действительности
имеющее больший потенциал, останется не у дел. Крупные корпорации США знакомы
с подобными проблемами, вследствие чего они пытаются выработать систему разделения
стоимости капиталов.
Узкоспециальный метод
Как же нам следует поступить в таком случае? Поскольку мы не можем оценить
прибыльность данных инвестирований, мы не в силах определить и, например, бета ко-
эффициент. Вместо этого нам следует оценить капиталовложения других предприятий,
относящихся к нашей группе риска, и использовать в качестве дисконтной ставки при-
быль, обязательную на рынке. Другими словами, мы попытаемся определить стоимость
капитала такого инвестирования, ориентируясь по подобным капиталовложениям на
общем рынке.
Например, нам нужно определить дисконтную ставку для той же телефонной ком-
пании, С этой целью мы обратим внимание на несколько других телефонных компаний,
понучивших государственный заем и придем к выводу, что типичная телефонная компа-
ния имеет бета коэффициент, равный 0,80, заем класса А А и структуру капитала, 50%
которой составляет заем и 50% — собственные активы. Используя полученную инфор-
мацию, мы можем вычислить WACC для типичной телефонной компании и использовать
его в качестве нашей дисконтной ставки.
Если же мы собираемся заняться новым бизнесом, то оценить уместную стоимость
капитала можно, воспользовавшись информацией о рыночной обязательной прибыли
компаний, уже занимающихся этим бизнесом. На языке Уолл-Стрит компания, которая
работает лишь в одной сфере бизнеса, называется узкоспециальной компанией (a pure
play). Например, если вы хотите приобрести обычные акции нефтяной компании, вы
должны ориентироваться по фирмам, имевшим дело исключительно с этой сферой биз-
неса, т.к. любое колебание цен на сырую нефть в первую очередь отразится на них. Такие
компании являются узкоспециальными компаниями, играющими на цене сырой нефти.
Итак, наша задача — найти компании, специализирующиеся исключительно на той
сфере деятельности, которая нас интересует. Отсюда, метод, который поможет нам оп-
ределить обязательную прибыль с капиталовложения, будет называться узкоспециальным
442
Часть VIL Стоимость капитала и финансовая политика
методом (Он подразумевает использование WACC. уникального для определенного про-
екта, ориентированного на компании, занятые в той же сфере бизнеса.)
В главе 3 мы обсуждали проблему сравнения сходных предприятий, с подобной
проблемой нам предстоит справиться и сейчас. Бесспорным является гот факт, что мы,
возможно, не сумеем подыскать подходящих компаний. В этом случае определить дис-
контную ставку будет довольно трудно.
Субъективный метод
Из-за трудностей, связанных с объективной оценкой дисконтной ставки для опреде-
ленных проектов^ фирмы часто пользуются методом, который позволяет определить ин-
дивидуальное WACC, Предположим, общее WACC некоей фирмы составляет 14%, со-
гласно которому предлагаемые проекты делятся на 4 категории следующим образом'
Категорий	Пример	Корректировочный Дисконтная фактор	ставка
Высокая степень опека Умеоенный риск	Новая продукция	+6%	20% Экономия средств,	40	14 расширение бизнеса
Малый оиск Обя з ательный	Замена оборудования	-4	10 Очистительные сооружения	неприменима неприменима
Мы видим, что все проекты либо подпадают под одну из категорий риска, либо
обязательны для реализации. В последнем случае стоимость капитала несущественна,
т,к. проект должен быть обязательно осуществлен. Согласно субъективному методу.
WACC фирмы может изменяться с течением времени вместе с экономической ситуацией,
а, следовательно, дисконтные ставки для разных проектов также изменятся.
Принадлежа к одной группе риска, проекты все равно могут разниться в степени
риска, и все еще существует возможность принятия неверных решений (см, рис. 14,2).
При объективном методе фирма помещает проекты в одну из нескольких групп риска. Ставка
дисконта, используемая для оценки проекта, определяется путем прибавления (при высоком
риске) корректировочного фактора к WACC фирмы или вычитания (при низком риске) этого
фактора из WACC Это значительно уменьшает возможность принятия ошибочных решений
по сравнению с ситуацией, когда фирма использует только WACC.
Рис» 14,2, Линия рынка ценных бумаг и субъективный ме'тод
Глава 14. Стоимость капитала
443
Сравнив рисунки 14.1 и 14,2, мы видим, что вероятность допущения ошибки меньше
при применении субъективного метода. Например, проект А может быть принят при
использовании в подсчетах WACC. однако от него следует отказаться, т.к. он относится
к категории высокой степени риска. Это доказывает, что хотя бы примерный учет риска
"лучше, чем его отсутствие.
Конечно же, необходимо объективно оценить обязательную прибыль для каждого
проекта в отдельности. Однако практически не всегда возможно отойти от субъективной
оценки, т.к. необходимая информация может отсутствовать или требуемые затраты ка-
питала и усилий не стоят того.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
14.5а Каковы вероятные последствия использования фирмой своего WACC при оценке
всех предполагаемых капиталовложений^
14.56 В чем заключается узкоспециальный метод определения уместной дисконтной
ставки? В каких случаях он может быть применен?
14.6. Издержки, связанные с выпуском ценных
бумаг, и взвешенное среднее значение
стоимости капитала
До сих пор мы не касались вопроса эмиссии ценных бумаг и связанных с этим
издержек. Если компания берется за осуществление нового проекта, ей порой необходимо
выпустить новые облигации и акции. Это значит, что фирма пойдет на определенные
затраты, которые называются издержками, связанными с выпуском ценных бумаг. При-
рода и величина данных издержек подробно описаны в главе 13.
Некоторые специалисты полагают, что фирма должна завышать значение своего
WACC, учитывая предстоящие издержки. Это не лучший выход из положения, т.к., еще
раз повторяем, обязательная прибыль на капиталовложение зависит от степени его риска,
а не от источника финансирования. Но это не означаем что издержки, связанные с вы-
пуском ценных бумаг, не следует принимать во внимание. Они возникают как следствие
принятия решения об осуществлении проекта и играют существенную роль в движении
платежей. Поэтому мы кратко остановимся на том, каким образом их включить в анализ
проекта.
Основной метод
Начнем с простого примера. Компания Spatl оценивает стоимость своего капитала
в 20%. Поскольку фирма не имеет задолженности, ее WACC и стоимость капитала со-
впадают. Она собирается расширить сферу своей деятельности, что будет стоить $100
миллионов, в связи с чем планируется новая эмиссия ценных бумаг.
Посоветовавшись с организацией, которая специализируется на распределении ее
ценных бумаг среди инвесторов, компания пришла к выводу, что издержки, связанные
с выпуском ценных бумаг, не превысят 10% их стоимости. Это означает, что доход ком-
пании составит лишь 90% от обшей выручки с продаж. Какова же стоимость проекта с
учетом издержек?
Как мы уже выяснили в главе 13, фирме необходимо продать простых акций на
сумму $100 миллионов плюс стоимость издержек:
$100 миллионов = (1 - 0J0) х Добытый капитал.
Добытый капитал = $100/0,90 $111,11 миллиона.
Таким образом, стоимость издержек равна $11,11 миллиона, а действительная стоимость
проекта — $111Д 1 миллиона.
Немного сложнее произвести расчеты, если фирма использует и заем. Предположим,
целевая структура капитала Spall состоит на 60% из активов и па 40% — из займа. Из-
444
Часть VII* Стоимость капитала и финансовая политика
ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ...
Сэмюэль Вивер. представитель пищевой корпорации Херши, о стоимости
капитала и минимальных ставках доходности > необходимых для одобрения
финансового проекта
корпораций црйяято переоцени-
вать стоимость капитала ежегодно или по
мере того, как этого требуют изменен ня
на рынке- При вычислении стоимости ка-
питала мы учитываем три фактора:
Взвешивание структуры капитана
Зафиксированная стоимость по книгам
Целевая структура капитала
Взвешенные средние рыночные значе-
ния
Стоимость займа
Зафиксированная стоимость по книгам
Целевая структура капитала
Рыночные процентные ставки
Стоимость активов
Метод расчета прироста дивидендов
Метод калькуляции активов
Мы подсчитываем стоимость нашего ка**
питала, официально опираясь на проек*
тируемую целевую структуру капитала
на конец трехлетнего промежуточного
периода. Это позволяет нашему руковод-
ству увидеть быстрый эффект принятых
решений. Стоимость тайма рассчитыва-
ется как ожидаемое взвешенное среднее
значение стоимости займа после уплаты
налогов на последний планируемый год,
основанное на гарантированных про-
центных ставках на этот заем. Стоимость
активов рассчитывается при помощи ме-
тода расчета прироста дивидендов.
Недавно мы провели исследование
JI пмшешлх предприятий, которых мы
считаем своими конкурентами. Результа-
ты .исследования показали» что стоимость
капитала большинства этих предприятий
равняется 10-12%. Более того» все 11 ком-
паний без исключения применяли метод
калькуляции активов при расчете стои-
мости своих активов. Наш опыт показы-
вает, что метод расчета прироста дивиден-
дов оказался более приемлемым для
Херши. Мы выплачиваем дивиденды,
причем наблюдается стабильный рост
наших дивидендов. И этот рост также
учитывается при планировании. Следова-
тельно, метод расчета прироста дивиден-
дов является наиболее удобным для руко-
водства компании,' т.к. он отражает
долгосрочный планируемый рост ставок.
Помимо этого мы просчитываем дру-
гие возможные комбинации и изменения.
Неофициально стоимость капитала уста-
навливается по рыночным взвешенным
средним значениям, текущим пределышм
процентным ставкам и стоимости собст-
венных средств, рассчитанной методом
калькуляции активов. Все эти методы
дают приблизительно одинаковые резуль-
таты.
Из стоимости капитала мы выводим
индивидуальные минимальные с гавки до-
ходное гн, необходимые для одобрения
финансового проекта, учитывая субъек-*
тнвно определенные надбавки за риск, ос-
нованные на характеристиках проекта.
Все проекты подразделяются на отдель-
ные категории, такие как экономия"
средств, увеличение мощностей, расши-
рение производства и новая продукция.
Например, степень риска выпуска новой
продукции выше, чем у проекта по эко-
номии средств. Поэтому минимальная
ставка доходности отражает степень
риска» а затем вычисляется необходимая '
прибыль. В результате проектируемые
минимальные ставки доходности колеб-
лются от небольшой надбавки к стоимос-
ти капитала до самой высокой минималь*
ной ставки, равной приблизительно >
двойной стоимости капитала.
Сликпль Вивер, доктор наук, является руко-
водителем отдела финансового планирования пише-
Н0Й корпорации Херши. В настоящее время он яв-
ляется членом правления и вице-президентом
Ассоциации по финансам и менеджменту. По роду
деятельности он занимается теоретическими л прак-
тически мп вопросами, касающимися не только рас- f
Нега расходов.
держки, связанные с активами, составляют 10%, а издержки» связанные с долгом, —
менее 5%.
Выше мы рассчитывали WACC. используя взвешенные значения целевой структуры
капитала. В данном случае мы поступим так же. Мы можем вычислить среднее взвешен-
Глава 14. Стоимость капитала
445
ное значение издержек/^, умножив издержки, связанные с активами, на процентное
выражение стоимости активов (E'V), а издержки» связанные с займом,/^, — на процентное
выражение стоимости займа (DJV), и сложив полученные значения:
fA - (£/Г) х/£ т (D/И x/D - 60% х 0J0 + 40% х 0,05 - 8%.
CI4-7I
Это значит, что на каждый доллар, вложенный в проект другой стороной, фирма
должна добыть $!/((! - 0,08) “ $1,087. В нашем примере проектная стоимость составляет
$100 миллионов без учета издержек, связанных с выпуском ценных бумаг* Если мы их
учтем, реальная стоимость проекта составит $100/(1 - fA) - $100/0,92 = $108,7 мил-
лиона*
Принимая во внимание данные издержки, следует не ошибиться в расчете средних
значений. Фирма должка использовать целевые взвешенные значения, даже если она в
состоянии профинансировать проект с привлечением чужого капитала или без него (это
в данном случае несущественно). Если, например, целевое отношение займа и активов
равно 1, но фирма планирует привлечь всю сумму займа к реализации проекта, впослед-
ствии ей придется добыть дополнительный капитал для поддержания целевого соотно-
шения, В связи с этим фирма всегда должна использовать целевые взвешенные значения
при расчете издержек, связанных с выпуском ценных бумаг.
Пример 14-6. Расчет взвешенного среднего значения издержек, связанных
с выпуском ценных бумаг
Корпорация Weinstein имеет целевую структуру капитала, где 80% составляют ак-
тивы. а 20% — заем. Издержки, связанные с активами, составляют 20% добытого капи-
тала, а издержки за счет займа — 6%, Если корпорации требуется $65 миллионов для
расширения производственных мощностей, какова реальная стоимость проекта с учетом
этих издержек?
Для начала рассчитаем взвешенное среднее значение издержек fA:
fA - (E/V) xfE + (D/E) x fD - 80% X 0,20 * 20% X 0,06 - 17,2%.
Следовательно, реальная стоимость проекта составит $65/(1 -fA)- $65/0,828 - $78,5
миллиона. Это еще одно доказательство того> что подобного рода издержки могут со-
ставлять значительную сумму.
Издержки, связанные с выпуском ценных бумаг, и NPV
Предположим, издательская компания Tripleday имеет целевое соотношение займа
и активов, равное 100%. Она планирует строительство новой типографии, требующее
затрат в $500000. Предполагается, что этот проект будет приносить ежегодную прибыль
$73150 за вычетом налогов Налоговая ставка составляет 34%. Существует 2 варианта
добычи капитала:
L Новая эмиссия акций на сумму $500000 Издержки, связанные с их выпуском,
составят 10% от общей собранной суммы. Обязательная прибыль с новых активов
должна составить 20%,
2. Эмиссия облигаций со сроком погашения через 30 лет на ту же сумму. Издержки,
связанные с займом, составят 2%, а прибыль на ссуду — 10%,
Какова же NPV новой типографии?
Поскольку издательское дело является основным видом деятельности компании, мы
можем воспользоваться ее средним взвешенным значением стоимости капитала:
WACC -= (£/Р) х /?£ + (D/Р) х х (1 - Тс) =
0,50 х 20% 4- 0,50 х 10% х (1 - 0.34) - 13,3%.
Поскольку ежегодная прибыль составит $73150, сегодняшняя стоимость движения
платежей равна:
РГ = £~-у^$55°ООО
0,133-(’
446
Часть VII. Стоимость капитала и финансовая политика
NPV без учета издержек равна: $550000 - 500000 = $50000.
NPV проекта без учета издержек больше нуля, следовательно, можно приступать к
его осуществлению.
Но, поскольку необходимо добыть новый капитал, учет издержек весьма существе-
нен. Из вышеизложенного мы знаем, что издержки, связанные с займом, составляют 2%,
а связанные с активами — 10%, Поскольку Tripleday собирается задействовать одинако-
вые объемы займа и собственных активов, взвешенное среднее значение издержек, свя-
занных с выпуском ценных бумаг, равно;
fA = (E/V)	+ (D/И) XfD = 0,50 х 10% * 0,50 X 2% - 6%.
Поскольку данной компании необходимо $500000 для построения новой типографии,
то реальная стоимость проекта составит $500000/(1 - fA) “ $500000/0,94 = $531915. Се-
годняшняя стоимость движения платежей равна $550000, NPV типографии — $550000
- 531915 - Я 8085, так что данный проект все равно является прибыльным, и его стои-
мость даже меньше, чем мы вначале полагали.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
14.6а Что Вам известно об издержках, связанных с выпуском ценных бумаг?
14.66 Каким образом данные издержки учитываются при анализе NPV?
14.7. Резюме и выводы
Эта глава была посвящена стоимости капитала. Самой главной величиной является
взвешенное среднее значение стоимости капитала (WACC), которое мы определили как
обязательную прибыль всей фирмы в целом. Это также дисконтная ставка, уместная для
движения платежей, принадлежащих к той же группе риска, что и сама фирма. Мы опи-
сали процедуру нахождения WACC и привели примеры его использования в различных
типах анализа.
Мы также указали случаи, в которых не следует использовать WACC в качестве
дисконтной ставки, и предложили альтернативные методы нахождения дисконтной став-
ки. например, узкоспециальный метод, и выяснили, каким образом издержки, связанные
с выпуском ценных бумаг для добывания нового капитала, можно включить в анализ
NPV.
Обзор материала и самотестирование
14л Расчет стоимости активов. Предположим, корпорация Boone имеет бета коэффи-
циент* равный 0,90. Рыночная надбавка за риск составляет 7%, а ставка при отсут-
ствии риска — 8%. Последние дивиденды корпорации составили $1,80 на акцию,
и их предполагаемый рост — 7%. В настоящее время цена акции — $25. Какова
стоимость акционерного капитала корпорации?
14,2	Расчет WACC. Располагая вышеизложенной информацией, представим, что целе-
вое соотношение займа и активов Boone составляет 50%. Стоимость ее займа до
уплаты налогов — 8%.Каково будет WACC при 34%-кой налоговой ставке?
14.3	Издержки, связанные с выпуском ценных бумаг. Предположим, что Boone нужно
изыскать $40 миллионов для нового проекта. Необходимые средства придется до-
бывать извне. Издержки, связанные с займом и активами, равны 3% и 12% соот-
ветственно. Какова реальная стоимость проекта с учетом данных издержек?
Ответы на задачи для самотестирования
14J Начнем с применения метода рынка ценных бумаг. Согласно имеющимся данным,
ожидаемая прибыль корпорации составит:
Re - Kj <- х (/?w - Rft - 8% + 0.9 X 7% = 14.3%.
Глава 14. Стоимость капитала
447
Теперь воспользуемся методом расчета прироста дивидендов. Планируемые диви-
денды равны: х (I + g) - $1,80 х (1,07) = $1,926, следовательно ожидаемая
прибыль составит:
re =	+ " $1,926/25 + 0,07 = 14,704%,
Поскольку полученные значения близки, вычислим среднее арифметическое. Сто-
имость активов корпорации составляет приблизительно 14,5%.
14.2	Т.к. соотношение займов и активов равно 0,50%, каждые $0,50 на $1 активов кор-
порация использует в долг. Другими словами, целевая структура капитала Boone
состоит на 1/3 из займа и на 2/3 [Тз собственных активов. Таким образом, WACC
равно:
(E/V) х Re i (D/Г) х Rd х (1 - Тс) 2/3 х 14,5% + 1/3 х 8% X (1 - 0,34) - 1 1,427%.
14.3	Т.к. корпорация задействует и заем и активы в финансировании проекта, нам нужно
определить взвешенное среднее значение данных издержек. Как и в предыдущей
задаче, доля капитала в финансировании составляет 2/3. значит взвешенное среднее
значение стоимости равно:
fA = (£/И хД * (Я/Р) х fD = 2/3 X 12% + 1/3 х 3% - 9%.
Если корпорации требуется $40 миллионов на проект, то его реальная стоимость
составит $40/(1 - fA) = $40/0,91 = $43,96 миллиона.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-19
1.	Подсчет стоимости активов. Нефтяная компания Chilton Oil Со. только что выпла-
тила дивиденды в размере $2,50 за обычную акцию. Ожидается, что их дальнейший
рост составит 6%. Если акции продаются по цене $50, какова стоимость активов
компании?
2.	Подсчет стоимости активов. Бета коэффициент обычных акций корпорации Bed-
rock равен 1,25. Если ставка при отсутствии риска — 4%, а рыночная ожидаемая
прибыль — 12%, какова стоимость активов корпорации?
3.	Подсчет стоимости активов. Бета коэффициент акционерного капитала Eddy In-
dustries равен 0,90, Рыночная надбавка за риск составляет 9,5%, а текущий процент-
ный доход на казначейский вексель — 5%. Последние дивиденды компании соста-
вили $3,75 на акцию. Их ожидаемый рост — 3% ежегодно. Если акции продаются
по цене $32.50, какова оптимальная стоимость активов компании?
4.	Оценка ставки прироста дивидендов. Предположим, компания Winchell Broadcast-
ing Company только что выплатила дивиденды в размере $0,90 за акцию. В предыду-
щие 4 года она выплачивала дивиденды в размере $0,45, $0,58. $ 0,69, $0,80 за акцию.
Если в настоящее время акции продаются по цене $17,50, какова стоимость акцио-
нерного капитала компании?
5.	Подсчет стоимости привилегированных акций. Банк выпустил привилегирован-
ные акции с фиксированным 5-долларовым дивидендом. Акции были распроданы
по цене $80. Какова стоимость привилегированных акций банка?
6.	Подсчет стоимости займа. Компания DC Utilities, Inc, пытается определить стои-
мость займа. Она выпустила акций со сроком погашения через 12 лет на сумму,
составляющую 93% от номинальной стоимости. По ним компания осуществляет
полугодовые выплаты, а включенная цена акций составляет 6% ежегодно. Какова
стоимость займа компании до уплаты налогов? Какова его стоимость за вычетом
35%-ной налоговой ставки?
7.	Подсчет стоимости займа. 7 лет назад Keefe Electronics выпустила 9%-ные обли-
гации со сроком погашения через 20 лет с осуществлением полугодовых выплат. В
настоящее время облигации продаются по цене, составляющей 108% от номинальной
стоимости. Налоговая ставка компании — 38%.
А. Какова стоимость займа до уплаты налога?
448
Часть УТЬ Стоимость капитала и финансовая политика
Б. Какова его стоимость после уплаты налога?
В.	Какое из полученных значений более существенно и почему?
8.	Подсчет стоимости займа. Стоимость займа фирмы, упомянутой в предыдущей
задаче, по книгам составляет $50 миллионов. Помимо этого компания осуществила
вторую эмиссию ценных бумаг за счет долга, срок погашения которых наступает
через 9 лет. Стоимость по книгам этих акций — $30 миллионов, И они продаются
по цене, составляющей 48% от номинальной стоимости. Какова общая стоимость
долга фирмы по книгам? Общая рыночная стоимость? Какова нынешняя стоимость
долга после уплаты налогов?
9.	Подсчет WACC. Целевая структура капитала Corrado Construction Corporation со-
стоит на 35% из обычных акций, на 10%— из привилегированных акций и на 55% —
из займа. Стоимость ее капиталов — 18%, стоимость привилегированных акций —
8%, стоимость займа — 10%. Существенная налоговая ставка — 35%.
А. Каково WACC корпорации?
Б. Президент компании интересуется структурой ее капитала. Он хочет понять, по-
чему компания не вкладывает больше средств в привилегированные акции, т.к.
их стоимость меньше стоимости займа. Что вы ответите президенту?
10.	Налоги и WACC. Целевое соотношение займа и активов Merton Manufacturing со
ставляет 0,60. Стоимость ее активов — 20%, а стоимость займа — 12%. Каково
WACC данной компании при 34%-ноЙ налоговой ставке?
11.	Нахождение целевой структуры капитала. WACC Gauss Corporation — 9,75%.
Стоимость активов компании — 16%, а стоимость займа — 10,25%. Налоговая ставка
составляет 39%. Каково целевое соотношение займа и активов компании?
12.	Стоимость по книгам против рыночной стоимости. Veetek Enterprises выпустила
12,8 миллиона обычных акций. Текущая цена на акции — $29, а цена акции по
книгам — $ 18. Компания также осуществила еще 2 эмиссии облигаций. Номинальная
стоимость первого выпуска — $100 миллионов, доходность — 7%, акцнн продаются
по цене, составляющей 94% от номинальной стоимости. Номинальная стоимость
второго выпуска — $75 миллионов, доходность — 5,5%, акции продаются по цене,
составляющей 87% от номинальной стоимости. Срок погашения акций первого вы-
пуска наступает через 13 лет, второго — через 8 лет.
А.	Каковы взвешенные значения структуры капитала компании по книгам?
Б. Каковы рыночные взвешенные значения структуры ее капитала?
В.	Какие из полученных значений более существенны и почему?
13.	Подсчет WACC. Исходя из задачи 12, предположим, что последний дивиденд со-
ставил $2, а ставка прироста дивидендов — 8%. Общая стоимость займа определяется
двумя эмиссиями ценных бумаг, осуществленных за счет займа. Компания осущест-
вляет полугодовые выплаты по облигациям обоих выпусков. Налоговая ставка —
35%. Каково WACC компании?
14.	WACC, Целевое соотношение займа и активов Huesenberg Products равно 2. Ее
WACC — 14%, а налоговая ставка — 35%.
А. Если стоимость активов компании составляет 19%, какова стоимость займа до
уплаты налогов?
Б. Если стоимость ее займа составит 7% после уплаты налогов, какова стоимость
активов?
15.	Подсчет WACC. Имея следующую информацию по компании Valley Power Со.,
рассчитайте WACC.
Налоговая ставка — 35%.
Заем;	2500 7,75%-ных облигаций, $1000 —номинальная стоимость, срок
погашения — 8 лет, продаются по цене, составляющей 103% от
номинальной стоимости, осуществляются ежегодные выплаты.
Обычные акции: 75000 акций, продаются по цене $50, бета коэффициент —0,85.
Привилегирован- 10000. 5%-ный фиксированный дивиденд, продаются по цене $80.
ные акции:
Рынок;	5% ная рыночная надбавка за риск и 6% ная ставка при отсутствии риска.
Глава 14, Стоимость капитала
449
16.	Подсчет WACC. Bluefield Corporation выпустила 5 миллионов обычных акций,
750000 7%-ных привилегированных акций и 250000 11%-ных полугодовых облига-
ций. с номинальной стоимостью $1000 за каждую. Обычные акции продаются по
цене $40 и имеют бета коэффициент 1.2; привилегированные акции продаются по
цене $75. а облигации со сроком погашения через 15 лет продаются гго цене, состав-
ляющей 93.5% от номинальной стоимости. Рыночная надбавка за риск — 6%, при-
быльность казначейских векселей — 4%, а налоговая ставка — 34%.
А.	Какова рыночная стоимость структуры капитала фирмы?
Б. Если фирма оценивает новый проект, относящийся к той же категории риска, что
и ее типичный проект, какую дисконтную ставку ей следует использовать?
17_ Линия рынка ценных бумаг и WACC Фирма рассматривает следующие проекты:
Проект	Бета	Ожидаемая прибыль(%>
W	0.60	13
X	0,В5	14
V	1.15	18
7.	1,50	20
Прибыльность казначейского векселя — 6%. дожидаемая рыночная прибыль — 16%.
А. Какие проекты имеют ожидаемую прибыль выше, чем 16%-ная стоимость капи-
тала?
Б, Какие проекты являются выгодными?
В.	Какие из проектов могут быть ошибочно одобрены или отвергнуты, если общая
стоимость капитала фирмы будет использована в качестве минимальной ставки
доходности?
18.	Расчет издержек, связанных с выпуском ценных бумаг. Предположим, вашей
компании требуется $2.4 миллиона для открытия нового сборочного конвейера. Це-
левое соотношение займа и активов — 0,50. Издержки, связанные с новым акцио-
нерным капиталом, составляют 14%, а издержки, связанные с займом. — 4%. Ваш
начальник решил профинансировать проект за счет ссуды, т.к. в этом случае издерж-
ки будут меньшими.
А.	Разумно ли занимать полную сумму, необходимую для проекта?
Б. Каково взвешенное среднее значение издержек вашей компании?
В.	Какова реальная стоимость проекта с учетом вышеназванных издержек? Имеет
ли она значение, если полная сумма, необходимая на проект, берется в долг?
19.	Расчет издержек* связанных с выпуском ценных бумаг. Norton & Со. необходимо
добыть $5 миллионов для осуществления нового проекта. С этой целью они плани-
руют продать новые облигации Целевая структура капитала состоит на 50% из обыч-
ных акций, на 10% — из привилегированных акций, на 40% — из займа. Издержку
связанные с выпуском обычных акций, составляют 13%, с выпуском привилегиро-
ванных акций — 6%, а с займом — 3%. Какова реальная начальная стоимость про-
екта?
Вопросы средней сложности 20-27
20.	Оценка стоимости акционерного капитала методом DCF. В чем преимущества
данного метода? В чем его недостатки? Какая информация необходима для оценки
стоимости активов при использовании этого метода? Каким образом можно получить
эту информацию?
21.	Оценка стоимости акционерного капитала при помощи линии рынка ценных
бумаг. В чем заключаются достоинства и недостатки данного метода? Какая инфор-
мация необходима для применения данного метода? Нужно ли оценивать все эти
величины? Каким образом можно получить эти значения?
450
Часть VII. Стоимость капитала и финансовая политика
22.	Оценка стоимости займа. Как определить уместную стоимость займа для компа-
нии? Стоит ли брать в расчет тот факт, что это государственный или частный заем?
Как рассчитать стоимость займа фирмы, чьи акции- выпущенные в счет долга, при-
надлежат предприятиям-инвесторам?
23.	Стоимость капитала. Предположим. Том О'Бедлам, президент Bedlam Products,
Inc., нанял вас для того, чтобы вы определили стоимость займа и стоимость акцио-
нерного капитала его фирмы.
А.	В настоящий момент акции продаются по цене $50, а предполагаемый дивиденд
составит около $5. Том говорит: «За использование денег акционеров в этом году
мы заплатим по $5 на акцию, следовательно, стоимость активов равна 10%
($5/$50).» В чем он ошибается?
Б. Согласно последним данным, пассивы фирмы составляют $8 миллионов. Про-
центные расходы на будущий год составят примерно $1 миллион. Том говорит:
«Мы должны $8 миллионов, и нам предстоит уплатить $1 миллион процентов.
Следовательно, стоимость нашего долга равна $1 миллион/$8 миллионов =
12.5%», В чем он ошибается?
В.	Основываясь на собственном анализе, Том рекомендует компании расширить фи-
нансирование за счет собственных активов, т.к. заем стоит 12,5%, а активы —
только 10%, следовательно активы стоят дешевле. Не принимая во внимание все
остальные проблемы, выразите свое мнение по поводу заявления, что стоимость
активов меньше стоимости займа.
24* Линия рынка ценных бумаг и чистый приведенный доход. Потребитель природ-
ного газа Dow Chemical Company и ведущий газодобытчик Superior Oil собираются
вложить свои капиталы в разработку скважин возле Хьюстона. Их проекты схожи
между собой, поначалу движение их платежей будет отрицательным, но в будущем
обещает быть положительным, причем одинаково для обеих компаний. Они не со-
бираются брать ссуду. Обе компании считают, htoNPV проекта составит $1 миллион
при 18%-ной дисконтной ставке и -$1,1 миллиона при 22%-ной дисконтной ставке.
Бета коэффициент Dow — 1,25, а бета Superior — 0,75. Ожидаемая рыночная над-
бавка за риск — 8%, а ставка при отсутствии риска — 12%. Следует ли каждой из
этих компаний браться за индивидуальный проект? Следует ли им осуществлять
проект совместно? Объясните, почему.
25.	Частичная стоимость капитала. При каких обстоятельствах фирме следует исполь-
зовать различные стоимости капитала для различных сфер деятельности? Если обшее
WACC фирмы используется в качестве минимальной ставки доходности для всех
проектов, получат ли более рискованные проекты большую часть инвестиций? По-
чему? С какими проблемами вам придется столкнуться при оценке уместной стои-
мости капиталов для различных проектов? Какие два метода можно применить для
грубой оценки частичных стоимостей капитала?
26.	WACC и NPV. Фирма рассматривает проект, который к концу первого года должен
принести $9 миллионов прибыли за вычетом налогов, которая впоследствии будет
возрастать на 5% ежегодно. Целевое соотношение займа и активов фирмы — 3,
стоимость активов составляет 22%, а стоимость займа после уплаты налогов — 10%,
Этот проект немного более рискован, чем обычные проекты компании; правление,
применив субъективный метод, установило корректировочный фактор +3% к стои-
мости капитала, учитывая степень риска. При каком условии фирме следует браться
за осуществление проекта?
27.	Издержки, связанные с выпуском ценных бумаг. Navier and Stokes, Inc. недавно
осуществила эмиссию ценных бумаг для финансирования проекта по расширению
компании. Стоимость проекта — $2 миллиона, а издержки компании составили
$150000. Помимо этого, издержки, связанные с выпуском акций, составили 12% от
добытого капитала, в то время как издержки, связанные с выпуском за счет займа,
составили 5% от добытого капитала. Если выпуск ценных бумаг был осуществлен
в той же пропорции, что и целевая структура капитала, каково целевое соотношение
займа и активов компании?
Глава 14. Стоимость капитала
451
Вопросы повышенной сложности 28-29
28.	Издержки, связанные с выпуском ценных бумаг, и NPV- Корпорация производит
пластиковые трубы* Ее текущее соотношение займа и активов составляет 0,75. Она
планирует строительство новой линии стоимостью $12 миллионов. Предполагаемая
прибыль после уплаты налогов составит $2 миллиона. Существуют 3 варианта фи-
нансирования:
1.	Новая эмиссия обычных акций. Связанные с этим издержки составят 15% от до-
бытого капитала* Обязательная прибыль на новые активы — 19%.
2.	Новая эмиссия облигаций со сроком погашения через 20 лет* В данном случае
издержки составят 3,5% от добытого капитала. Если компания выпустит эти об-
лигации с 11%-ной гарантированной годовой ставкой, они будут продаваться по
номинальной стоимости.
3.	Расширенное применение счетов к оплате. Поскольку этот проект является частью
обычной деятельности компании, он не повлечет никаких издержек, и ему при-
сваивается стоимость, равная общему WACC фирмы. Целевое соотношение счетов
к оплате и долгосрочного займа — 0,25. (Предположим, что нет никакой разницы
между стоимостью счетов к оплате до и после уплаты налогов.)
Какова NPV нового завода? Предположим, что налоговая ставка компании равна
35%.
29.	Оценка проекта. В этой финальной задаче объединены все знания, полученные
вами в этой и пред ведущих главах* Предположим, вас наняла в качестве специалиста
по финансовым вопросам компания Acme Electronics, Inc., рыночный лидер по вы-
пуску виртуальных модулей (ВМ). Компания планирует построить завод по выпуску
ВМ за границей. Этот проект рассчитан на 5 лет. 6 лег назад фирма купила земельный
участок стоимостью $5 миллионов, планируя использовать его в качестве площадки
для захоронения отходов химического производства, но вместо этого она построила
очистительные сооружения по переработке отходов. На прошлой неделе земельный
участок был оценен в $200000. Компания хочет построить свой завод на этой пло-
щади. стоимость строительства составит $8 миллионов. Предлагаем текущие данные
по ценным бумагам Acme:
Заем:	10000 9%-ьых облигаций со сроком погашения -<ерез 10 ле^,
продаются по цене, составляющей 88% от номинальной стоимости;
номинальная стоимость облигаций — $1000, полугодовые выплаты.
Обычные акции' 400000 акций — продаются по цене $30, бега хоэффициенг — 1,2.
Привилегированнее 20000 акций - 6%-ныЙ фиксированный дивиденд, продаются по цене
акции:	$90.
Рынок:	ожидаемая 6% ная рыночная надбавка эа риск, 4% ная ставка при
Отсутствии риска.
Основным андеррайтером компании выступает мистер Уортон, Он назначает фирме
следующие ставки в пользу банка: 12% — на обычные акции нового выпуска, 7% —
на привилегированные акции нового выпуска и 4% — на заем. Уортон включил в
прибыль байка все прямые и косвенные издержки по выпуску ценных бумаг и соб-
ственную прибыль. Он же советует компании выпустить дополнительные обычные
акции для финансирования проекта. Налоговая ставка фирмы — 34%.
А.	Рассчитайте начальное движение платежей проекта, учитывая все побочные эф-
фекты.
Б* Новый проект несколько более рискован, чем типичные проекты компании, прежде
всего потому, чго завод собираются строить за рубежом. Правление поручило
вам использовать 2%-ный корректировочный фактор при расчете степени риска.
Рассчитайте уместную дисконтную ставку для оценки проекта.
В.	Компания выплачивает налоги в течение 8 лет и использует линейный метод
амортизации. В конце 5-го года стоимость завода может составить $1 миллион.
Чему равна сэкономленная сумма после уплаты налогов?
452
Часть VII t Стоимость капитала и финансовая политика
Г. Начальный чистый оборотный капитал должен составить $600000. Убытки ком-
пании могут достичь $1 миллиона в год. Завод должен выпускать 40000 ВМ
ежегодно и продавать по цене $250 за штукуf переменные издержки производства
одного модуля — $150. Рассчитайте ежегодный поток платежей для данного про-
екта.
Д. Главный бухгалтер-контролер компании в первую очередь интересуется тем, как
отразится данный проект на движении финансов. Какое безубыточное количество
проданных ВМ вы назовете для данного проекта?
Е. И, наконец, президент компании просит вас включить все расчеты, предположения
и прочую информацию в отчет для представления старшему финансисту, который
должен знать полную доходность проекта и его чистую приведенную стоимость.
Какие данные вы ему предоставите?
Глава 15. Финансовый левередж и политика
455
Структура капитала и стоимость капитала
В главе 14 мы рассмотрели понятие средневзвешенной стоимости капитала. Вы. на*
верное, помните, что средневзвешенная стоимость капитала говорит нам, что общая сто-
имость капитала компании является средневзвешенным значением стоимостей различных
компонентов структуры капитала компании. Когда мы рассматривали средневзвешенную
стоимость капитала, мы брали структуру капитала как нечто данное. В связи с этим, один
из важных аспектов, который мы проанализируем в этой главе — то. что происходит со
стоимостью капитала при изменении нами объема финансирования путем получения зай-
мов или отношения долга к акционерному капиталу.
Основная причина изучения средневзвешенной стоимости капитала заключается в
том, что стоимость компании становится максимальной, когда средневзвешенная стои-
мость капитала сведена к минимуму. Чтобы уяснить тго, припомните, что средневзве-
шенная стоимость капитала — это учетная ставка, принятая в операциях, связанных с
движением денежной наличности компании в целом. Поскольку стоимости и учетные
ставки движутся в противоположных направлениях, минимизация средневзвешенной сто-
имости капитала приведет к максимизации объема движения денежной наличности ком-
пании.
Таким образом, мы захотим избрать такую структуру капитала компании, чтобы
средневзвешенная стоимость капитала была минимальной. По этой причине мы будем
говорить, что одна структура капитала лучше, чем другая, если результатом первой будет
являться меньшая средневзвешенная стоимость капитала. Далее, мы скажем, что кон-
кретное отношение долга к акционерному капиталу представляет собой оптимальную
структуру капитала. если ее результатом будет наименьшая возможная средневзвешен-
ная стоимость капитала. Иногда это также называется целевой структурой капитала ком-
пании.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
15Ла Почему финансовые директора должны останавливать свой выбор на той струк-
туре капитала, которая максимизирует стоимость компании?
I5J6 Как соотносятся средневзвешенная стоимость капитала и стоимость компании?
15,1 в Что такое оптимальная структура капитала?
15.2.	Эффект финансового левереджа
В предыдущем разделе рассказывается, почему структура капитала, при которой сто-
имость компании максимальна (или стоимость капитала минимальна), является наиболее
выгодной для акционеров. В этом разделе мы исследуем воздействие финансового леве-
реджа на выплаты акционерам. Как вы помните, финансовый левередж показывает сте-
пень использования компанией займов. Чем больше компания финансирована за счет
получения займов, тем больше задействован финансовый левередж.
В соответствии с этим, финансовый левередж может кардинально менять размер
выплат акционерам компании. Однако может показаться удивительным, что финансовый
левередж может не оказать воздействия на общую стоимость капитала. Если эго дейст-
вительно так. тогда структура капитала компании в данном случае не играет роли, по-
скольку изменения в структуре капитала не воздействуют на стоимость компании. Мы
вернемся к этому вопросу позднее.
Влияние финансового левереджа
Начнем с иллюстрации принципа работы финансового левереджа. Пока мы не будем
принимать в расчет налоги. Также, для большей наглядности, мы опишем воздействие
финансового левереджа в аспекте его воздействия на доход в расчете на акцию (EPS) и
на прибыль на акционерный капитал (ROE). Это, безусловно, чистая бухгалтерия, и. как
таковая, не имеет сейчас для нас приоритетной важности. Использование показателей
456
Часть VII, Стоимость капитала и долгосроч, фин. политика
движения денежной наличности вместо этих цифр приведет нас к таким же заключениям,
но для этого понадобится немного меньше усилий. Мы рассмотрим влияние левереджа
на рыночную стоимость в следующем разделе.
Финансовый левередж, доход в расчете на акцию и прибыль на акционерный
капитал: пример. Корпорация Trans Am в настоящее время не имеет долга в структуре
капитала. Вице-президент по финансам, мисс Моррис, рассматривает возможность ре^
структуризации, которая повлечет за собой выпуск долговых ценных бумаг п использо-
вание поступлении от их продажи для выкупа находящихся в обращении акций. Таблица
15.3 показывает как настоящую, так и предлагаемую структуры капитала. Вы видите, что
активы компании имеют рыночную стоимость $8 миллионов, и в обращении находится
400 000 акций. Поскольку структура капитала компании состоит только из акционерного
капитала, цена одной акции $20.
Таблица 15,3, Настоящая и предлагаемая структуры капитала
для Trans Am Corporation
	Настоящая	Предлагаемая
Активы	$8000000	$8000000
Долг	$0	$4000000
Акционерный капитал	$8000000	$4000000
Отношение долга к собственному капиталу	0	1
Цена акции	$20	$20
Кол-во акций в обращении	400000	200000
Процентная ставка			w% _	10%
Предлагаемая эмиссия долговых ценных бумаг увеличится до $4 миллионов; про-
центная ставка составит 10%. Поскольку цена одной акции $20 за единицу, $4 миллиона
нового займа будут использованы для закупки $4 миллиона/$20 = 200 000 акций, оставляя
в обращении 200 000, После реструктуризации Trans Am будет иметь структуру капитала,
на 50% состоящую из займа, так что отношение долга к акционерному капиталу будет
равно 1. Обратите внимание, что пока мы предполагаем, что стоимость акции останется
$20.
Для исследования последствий предлагаемой реструктуризации мисс Моррис под-
готовила таблицу 15,4, где сопосзааляется настоящая структура капитала компании и
предлагаемая структура в трех вариантах. Варианты отражают различные предположения
о прибыли до вычета процентов и налогов компании (ЕВ1Т). В соответствии с ожидаемым
развитием событий, ЕВ1Т равна $1 миллиону- В случае спада она сократится до $500000.
В случае подъема она увеличится до $1,5 миллионов.
Таблица 15.4. Варианты структуры капитала для Trans Am Corporation
Настоящая структуракапи^ала: без долга
	Спад	Ожидаемый результат	Подъем
Доходы до выплаты налогов и процентов	$500000	$1000000	$1500000
Процент	2	2	2
Чистая прибыль	$500000	$1000000	$1500000
Прибыль на собственней капитал	6,25%	12,50%	18,75%
Прибыль в расчете на акцию	$1,25	$9,50	$3,75
Предлагаемая структура капи|ала: долг ” $4 миллиона
	Спад	Ожидаемый результат	Подъем
Доходы до выплаты налогов и процентов	$500000	$1000000	$1500000
Процен।	400000	400000	400000
Чистая прибыль	$100000	$600000	$1100000
Прибыль на собственный капитал	2,50%	15,00%	27,50%
Прибыль в расчете на акцию	$0,50	$3.00	$5,50
Глава 15. Финансовый левередж И политика
457
Для иллюстрации некоторых вычислений в таблице 15.4 проанализируем вариант
подъема. Прибыль до вычета процентов и налогов составляет $1,5 миллиона. Без займов
(действующая структура капитал^) и без налогов чистая прибыль также составит $1,5
миллиона. В этом случае в наличии имеется 400000 доходных акций общей пеной $8
миллионов. Прибыль в расчете на акцию, следовательно, равна S 1,5 миллиона'400000 =
S3,75 па акцию. Кроме гою, поскольку официальный доход на акционерный капитал —
по чистая прибыль, деленная на	обптето	капитала, то доход на
акционерный капитал будет S1,5 миллиона^ миллионов - 18,75%.*
С $4 миллионами займа (предлагаемая структура капитала) все меняется. Поскольку
процентная ставка — 10%, на уплату процентов уйдет $400000. С доходами без учета
налогов и процентов в $1,5 миллиона, процентным платежом в $400000, и без палоюв,
чистая прибыль составляет $1,1 миллиона. Теперь в обращении остается всего 200000
акций общей стоимостью $4 миллиона. Прибыль в расчете на акцию, таким образом,
равна $1,1 миллиона/200000 - $5,5 за акцию против $3,75 за акцию, в соответствии с
нашими расчетами выше. Болес того, доход на акционерный капитал равен $1,1 миллиона/
$4 миллиона = 27,5%. Это намноЮ выше 18,75%, которые мы получили при расчетах в
случае настоящей структуры капитала.
Прибыль в расчете на акцию против доходов до вычета процентов и налогов.
Влияние левереджа пановпгся ясным при изучении эффекта реструктуризации на EPS
и EBI Г, В частности, мы имеем гораздо больше вариантов развития ситуации в области
EPS и ROE при предлагаемой структуре капитала. Это иллюстрирует влияние финансо-
вого левереджа на увеличение прибылей и потерь акционеров.
На рисунке 15,1 мы можем подробнее рассмотрев эффект предлагаемой реструкту-
ризации. Рисунок изображает прибыль в расчете па одну акцию (EPS) в противопостав-
лении доходам до вычета процентов и налогов (ЕВ1Т) в настоящей и предлагаемой струк-
туре ....ала. Первая прямая, названная «Без долга» отражает случай, когда финансовый
левередж не применяется. Эта линия выходит из начала координат, обозначая EPS равную
пулю при условии, что ЕВП равны нулю. С этого момента каждое увеличение ЕВП на
$400 000 увеличивает EPS на $1 (поскольку в обращении имеется 400 000 акций).
Вторая прямая отражает предлагаемую структуру капитала. Здесь EPS отрицатель-
ная, если ЕВ1Т равны нулю. Это происходит потому, что $400000 процента должны быть
выплачены вне зависимое] и о г прибылей компании. Поскольку в данном случае имеется
200 000 акций, EPS составляет $2 па акцию, как показано на рисунке. Точно так же,
если ЕВ1Т составляет $400 000, EPS будет равна нулю.
На рисунке 15.1 важно обратить внимание на то, что наклон второй линии круче,
Дейс । ви гельно, на каждое увеличение ЕВ1Т на $400000, EPS увеличивается на $2, так
что наклон круче в два раза. Это говорит нам о том, что EPS вдвое чувствительнее к
изменениям EBIT вследствие применения финансового левереджа.
Еще одно необходимое замечание касательно рисунка 15.1: прямые пересекаются,
В точке пересечения EPS одинакова для обеих структур капитала. Для того, чтобы найти
эту точку, отметьте, чго EPS равна ЕВ1Т/$400000 в случае отсутствия задолженности. В
случае задолженности, EPS равна (EBIT — $400000)^200000. Если мы уравняем эти части
друг Другу, то EBIT будут:
ЕВП7 400 000 = (ЕВ1Т - $400000)/200000
ЕВ1Т - 2 х (ЕВ1Т - $400000)
ЕВ1Т = $800000
Когда ЕВ1Т равны $800 000, EPS равна $2 за акцию при любой структуре капитала.
Это обозначено на рисунке 15.1 точкой безубыточности; мы можем также назвать ее
точкой индифферентности. Если ВВП поднимаются выше этого уровня, применение ле-
вереджа выгодно, если ниже — то нет,
Существует и другой, более абстрактный способ увидеть, почему точкой безубыточ-
ности будет $800000. Отметьте, что если компания не имеет долга и ее ЕВ1Т — $800000,
* Несколько подробнее о доходе па акционерный капитал (ROE) рассказывается в главе 3
458
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
Доход в расчете
на акцию
(EPS) ($)
С долгом
Без долга
Точка безубыточности
Преимущество
варианта с долгом
О
Недостаток
варианта
с долгом
Ю00 800000 1200000
Доходы до вычета
процентов и налогов
(EBIT)
(8> без учета налогов)
Рис. 15.1. Финансовый левередж: прибыль в расчете на акцию и доходы до вычета процентов
и налогов для Тrans Am Corporation
чистая прибыль такой компании будет также $800 000. В этом случае ROE (прибыль на
собственный капитал) будет равна 10%. А это в свою очередь равно процентной ставке
на долг, так что компания получает прибыль как раз достаточную для того, чтобы опла-
тить процент.
Пример 15.1. Точка безубыточности EBIT
MPD Corporation решила в пользу реструктурирования капитала. В настоящий мо-
мент MPD не использует займов в качестве источника финансирования. Согласно ре-
структуризации, однако, долг составит $ 1 миллион. Процентная ставка на долг будет 9
процентов. В настоящий момент MPD имеет 200 000 акций, выпущенных в обращение,
стоимостью $20 за единицу. Если реструктуризация, в соответствии с ожиданиями, уве-
личит прибыль в расчете на акцию, каков будет минимальный уровень EBIT, который
должно ожидать финансовое управление MPD? При ответе не учитывайте налоги.
Для ответа мы должны высчитать точку безубыточности EBIT. Для любого EBIT
выше этого уровня, усиление финансового левереджа увеличит EPS, так что этим мы
определим минимальный уровень EBIT. Согласно старой структуре капитала, EPS равна
EBIT/200000. Согласно новой структуре капитала, сумма процента будет равна $1 мил-
лиону х 0.09. Далее, с прибылью в миллион, MPD закупит вновь $ 1 миллион/$20 = 50000
акций, оставляя 150000 в обращении. EPS, следовательно, равна (ЕВ1Т - $90000)/150000.
Теперь, когда мы знаем, как посчитать EPS по любому из двух вариантов, мы можем
уравнять их друг другу и определить точку безубыточности EBIT:
EBIT/200 000 = (EBIT - $90000)/!50000
EBIT = (4/3) X (EBIT - $90000)
EBIT = $360000
Обратите внимание, что EPS в любом случае равна $1,80, когда EBIT равны $360000.
Управление MPD склоняется к мнению, что EPS превысит $1,80.
Глава 15, Финансовый левередж и политика
459
Корпорационный заем и самодельный левередж
Основываясь на таблицах 15.3 и 15.4 и рисунке 15Л, мисс Моррис делает следующие
выводы:
1.	Эффект финансового левереджа зависит от дохода компании до вычета процен-
тов и налога. Когда ЕВ1Т относительно высоки, применение левереджа выгодно.
2,	В соответствии с ожидаемым развитием событий, левередж увеличивает прибыль
акционеров, как в отношении ROE, так и EPS,
3,	Акционеры подвергаются большему риску при предлагаемой структуре капита-
ла, поскольку EPS и ROE в этом случае гораздо чувствительнее к изменениям
ЕВ1Т.
4,	В связи с тем воздействием, которое оказывает финансовый левередж как на
ожидаемую прибыль акционеров, так и на степень риска акций, структура ка-
питала становится чрезвычайно важным соображением.
Первые три заключения безусловно справедливы, Обя-
зателен ли последний вывод? Удивительно, но ответ: нет.
Как мы увидим ниже, причина этого в том, что акционеры
могут регулировать степень применения финансового леве-
реджа путем получения или предоставления собственных
займов. Использование личных займов для изменения степе-
ни применения финансового левереджа называется само-
дельным левереджем.
Самодельный леве-
редж — использование
личных займов для измС’
нения применения ком-
панией финансового ле-
вереджа в отношении
индивидуума.
Таблица 15.5. Предлагаемая структура капитала и существующая структура
капитала с самодельным левереджем
Предлагаемая структура капитала	
Спад	Ожидаемый результат	Подьем
EPS	$0,50	$3,00 Прибыль на 100 акций	50,00	300,00 Чистые затраты - 100 акций по $20 - $2000	$5,50 550,00
Существующая структура капитала и самодельный левередж	
Спад	Ожидаемый результат	Подьем
EPS	$1,25	$2,50	$3,75
Прибыль на 200 акций	250,00	500,00	750,00
Минус пооценты на $2000 при ставке W%	2QQJK	2QQJK	200.00.
Чистая прибыль	$50,00	$300,00	$550,00
Чистые заюаты - 200 акций х$20 - Сумма займе	। = $4000 -	2000 - $2000	
Теперь мы проиллюстрируем следующее: на самом деле безразлично, примет ли
Trans Am предлагаемую структуру капитала или нет, поскольку каждый акционер, пред-
почитающий предлагаемую структуру капитала, может создать ее простейшим образом —
используя самодельный левередж. Начнем с того, что, первая часть таблицы 15.5 пока-
зывает, что случится с инвестором, купившим на $2 000 доходных акций Trans Am при
условии, что предлагаемая структура капитала была принята. Инвестор закупает 100
акций из общего количества. В соответствии с таблицей 15.4, доход на акцию составит
либо $0,50, либо $3, либо $5,50, так что общая прибыль на 100 акций составит Либо $50,
либо $300, либо $550 в условиях предлагаемой структуры капитала.
Теперь предположим, что Trans Am не принимает предлагаемую структуру капитала.
В этом случае EPS будет $1,25, $2,50 или $3,75. Вторая часть таблицы 15,5 демонстрирует,
каким образом акционер, предпочитающий выплаты в соответствии с предлагаемой
структурой капитала, может организовать их получение, используя индивидуальные
займы. Для этого акционер самостоятельно берет заем $2 000 под 10%, Наш инвестор
использует эту сумму наряду с изначально имеющимися у него $2000 для покупки 200
акций. Как показано на таблице, чистые выплаты будут в точности такими, как при пред-
лагаемой структуре капитала.
460
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
Как мы догадались, что нужно взять заем в $2 000 для получения необходимых
выплат? Мы пробуем повторять предлагаемую структуру капитала Trans Am на индиви-
дуальном уровне. Результатом предлагаемой структуры капитала является отношение
долга к акционерному капиталу, равное I. Чтобы повторить это на индивидуальном уров-
не. акционер должен взять заем, достаточный для того, чтобы создать такое же отношение
долга к акционерному капиталу. Поскольку акционер имеет $2 000. вложенных в собст-
венный капитал, заем еше $2000 создаст отношение долга к собственному капиталу, рав-
ное 1.
Пример 15.2. Прекращение применения левереджа
В нашем примере с Trans Am, предположим, менеджмент принимает предложенную
структуру капитала. Далее предположим, что инвестор, владеющий 100 акциями, пред-
почел первоначальную структуру капитала. Покажите, каким образом инвестор может
снять применение левереджа, чтобы получать первоначальные выплаты.
Для создания левереджа инвесторы берут собственные займы. Для прекращения дей-
ствия левереджа инвесторы должны произвести денежную ссуду. В случае с Trans Am,
корпорация взяла заем, равный половине ее стоимости, Инвестор может прекратить при-
менение левереджа, просто выдав ссуду в той же пропорции. В нашем случае, инвестор
продает 50 акций общей ценой $1 000, а потом ссужает $1 000 под 10 процентов. Сумма
выплат посчитана в таблице ниже.
	Спад	Ожидаемая ситуация	Подъем
EPS (предлагаемая структура)	$0,50	$3,00	$5,50
Прибыль на 50 акций	25,00	150,00	275,00
Плюс: процент на $1000	100.00	JWQ	шоо
Общая выплата		$125.00	$250,00		$375,00
Это точно такие выплаты, которые мог ожидать инвестор при исходной структуре
капитала.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
15,2а Каково влияние финансового левереджа на акционеров?
15	.26 Что такое самодельный левередж?
15	.2в Почему структура капитала Trans Am не играет роли?
15.3.	Структура капитала и стоимость
акционерного капитала
Мы увидели, что вопрос о корпорационном займе не принципиален, поскольку ин-
вестор может сам производить займы или выдавать ссуды. В результате, какую бы струк-
туру капитала не избрала Trans Ams цена акций будет прежней. В связи с этим, структура
капитала Trans Am не играет роли, по крайней мере, в том упрощенном мире, который
мы изучаем.
Наш пример с Trans Am основывается на знаменитом аргументе, выдвинутом двумя
лауреатами нобелевской премии, Франко Модильяни и Мертоном Миллером, которых
1-яя теорема М&М —
сюимость компании но
зависит OJ структур^ ка
питала компании
мы будем здесь и далее обозначать М&М, То, что мы пока-
зали для случая с Trans Am, является особым случаем Ьой
теоремы М&М, 1-ая теорема М&М гласит, что к делу не
имеет никакого отношения, каким образом компания будет
определять свою финансовую политику.
Глава 15, Финансовый левередж и политика
461
ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ...
М&М 30 лет спустя.
питал только до той степени, чтобы ком- *
пеРсировать кажущуюся выгоду от ис-
пользования займов под низкий процент.
Такое изложение не только бы заняла
слишком много времени, но оно опира-
лось на использование специальных тер-
минов и понятий, много говорящих эко-
номисту. но почти не понятных широкой
публике. Вместо этого я вспомнил об ана- ’
лагни, которую мы сами использовали в
своих статьях, «Представьте компанию
как гигантскую емкость с мадоком. Фер-
мер может продать молоко в чистом виде.
Или же он может снять сливки и продать
их по значительно большей иене, чем
обыкновенное молоко. (Продажа сливок
— эзо аналогия продажи компанией*
малодоходных и. следовательно, дорого-
стоящих долговых ценных бумаг.) Но, ко-
нечно, у фермера останется снятое моло-
ко, с малым содержанием жира, и цена
такого молока будет гораздо ниже обыч-
ного. Снятое молоко соотносится с акци-
онерным капиталом, на который распро-
страняется действие левереджа. Теорема
М&М говорит, что при отсутствии расхо-
дов по снятию сливок (и, конечно, прави-
тельственных программ по оказанию под-
держки молочному хозяйству), сливки
плюс снятое молоко будут проданы по
такой же цене, что и обычное молоко.» ~
Телевизионщики посовещались
между собой некоторое время. Они сооб-
щили мне. что это все же было слишком
длинно, слишком сложно и слишком ака-
демично. «Нет ли у вас чего-нибудь по-
проще?» — спросили они. Я подумал о
другом способе представления теоремы
М&М. который подчеркивает роль цен-
ных бумаг как средств разделения выплат
в группе людей, определяющих капитал
компании, «Представьте компанию —
сказал я, — в виде гигантской пиццы, раз-
деленной на чешре части. Если вы теперь
разрежете каждую четвертинку пополам
на восьмушки, согласно теореме М&М у
вас будег больше кусков, но не больше
пиццы».
Опять совещание шепотом. На этот
раз они выключили юпитеры. Ониубралгг
оборудование. Они поблагодарили меня
за сотрудничество. Они сказали, что вер-
Мертон X,Миллер о структуре капитала *-
Насколько трудно кратко подытожить со*
держание этих научных статей, стало для
меня как нельзя более ясно после того,
как Франко Модильяни стал лауреатом
нобелевской премии по экономике, в юм
числе — но. безусловно, не только поэто-
му — за работу в сфере финансов. Съе-
мочные группы с нашего местного теле-
видения в Чикаго немедленно явились по
мою душу, «Мы знаем> — сказали теле-
визионщики, — что вы работали с Моди-
льяни несколько лет назад, разрабатывая
эти теоремы М&М, и нам нужно знать,
сможете ли вы кратко объяснить их
нашим телезрителям?» «Насколько крат-
ко?» - спросил я. «Ну, скажем. 10 се-
куцд» — был ответ.
Десять секунд, чтобы объяснить труд
всей жизни! Десять секунд, чтобы изло-
жить две тщательно аргументированные
статьи, 30 печатных страниц каждая, с 60"
ю или около того длиннейшими примеча-
ниями! Когда они узрели на моем лице
выражение уныния, они сказали: «Вам не
нужно вдаваться в подробности. Просто
^изложите основные мысли в простой, ра-
зумной манере».
Основная мысль статьи о стоимости
капитала была, по крайней мере в прин-
ципе. достаточно проста для изложения.
Опа такова: в идеальном мире экономиста
общая рыночная стоимость всех цепных
бумаг', выпущенных компанией, будет ре-
гулироваться прибыльностью и риском
реальных активов, на основании которых
была осуществлена эмиссия, и будет не-
зависима сл того, каким образом разнооб-
разные ценные бумаги, выпущенные для
того, чтобы финансировать ее. будут раз-
делены между долговыми обязаггельс] ва-
ми и акционерным капиталом. Некоторые
управляющие финансами корпораций
могут полагать, что могут повышать
общую стоимость за счет увеличения про-
порции долговых обязательств, поскольку
вышины по долговым обязательствам,
при минимальном риске, в общем и
целом, существенно ниже доходов на ак-
ционерный капитал. Но при идеальных
условиях дополнительный риск для акци-
онеров в связи с новыми займами повысит
требуемую прибыль на акционерный ка-
462
Часть VIL Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
нутся. Но я понимал“то"каким-то обра-
зом упустил свой шанс начать новую ка-
рьеру — поставщика экономической муд-
рости телезрителям в удобные для них
10-секундяые отрезки времени. У некото-
рых есть талант к этому; а у некоторых
его просто нет.
.Миллер является застуженном1 профессор
ром почетной службы Рс>бсрта Р.МахКормнка выс J
шей школы бизнеса Чикагского университета, ОД
знаменит совместной работой с Франко Молильян1(|
и новаторе гаом в сфере корпорацией ной структуры
капитала» стоимости капитала н политики в области
дивидендов Он стал .ча^ реатом нобелевской премии
JK) экономике вскоре после того» как было подготов-
лено это эссе.
1-ая теорема М&М: круговая диаграмма
Один из способов проиллюстрировать 1-ю теорему М&М — представить две ком-
пании, идентичные с точки зрения дебетовой стороны балансового отчета. Их активы и
операции абсолютно одинаковы. Кредитная сторона же у них различная, поскольку ком-
пании используют различное финансирование своих операций. В этом случае, мы можем
рассмотреть вопрос о структуре капитала на круговой диаграмме (рисунок 15-2). На ри-
сунке видно, что мы можем разделить круг на область собственного капитала «Е» и
область долга «D» по-разному: 40% к 60% или 60% к 40%. Однако размер круга одинаков
для обеих компаний, поскольку одинакова стоимость активов. Это в точности то, что
утверждает 1-ая теорема М&М; размер пирога не зависит от того, как он разрезан.
Стоимость компании
Рис. 15.2. Две круговые диаграммы структуры капитала
Стоимость компании
Стоимость акционерного капитала и финансовый левередж:
2-ая теорема М&М
Хотя изменение структуры капитала может не изменить общую стоимость компании,
оно вызывает серьезные изменения в задолженности и акционерном капитале компании.
Теперь мы исследуем ю. что происходит с компанией, финансируемой за счет получения
займов и за счет собственного капитала, когда меняется отношение долга к акционерному
капиталу. Для упрощения нашего анализа мы продолжаем не принимать в расчет налоги.
2-эя теорема М&М, Основываясь на наших рассуждениях в главе 14, мы можем
сказать, что, не принимая в расчет налогов, средневзвешенная стоимость капитала,
WACC, равна
WACC = (£7К) х Re + (П/И х RDi
где V - Е д D. Мы также видим, что один из способов интерпретации WACC — это то,
что WACC — это требуемая прибыль на акционерный капитал в целом. Для того, чтобы
помнить об этом, мы используем символ Ra для обозначения WACC и пишем:
Ra - (Е/Г) х R£ + (D/П X RD
Если мы представим это в другом виде, чтобы узнать стоимость акционерного ка-
питала, мы увидим, что:
*£ e Ra +	- Rd) х (W	[15.1]
Глава 15. Финансовый левередж и политика
463
Стоимость капитала
Яг -= Я, + (Я. Я.) X (D/F)
ft, = WACC- | xflt + СхЯ„
где V ~ О + Е
Рис. 15,3. Стоимость собственного капитала и средневзвешенная стоимость кали тала: 1-ая и 2-
ая теоремы М&М без учета налогов
2-ая теорема МАМ -
стоимость акционерного
капитала компании явля-
емся прямой линейной
Функцией структуры ка-
питала.
Это и есть знаменитая 2-ая теорема МАМ, которая го-
ворит нам 0 том, что стоимость акционерного капитала за-
висит от трех факторов: требуемого процента прибыли на
активы компании, RA, стоимости долга компании, RD> и от-
ношения долга к акционерному капиталу, D*Er
Рисунок 153 подводит итог нашему исследованию на
данный момент, изображая стоимость акционерного капитала, R& в противопоставлении
отношению долга к акционерному капиталу. Как видно на рисунке, 2-ая теорема М&М
говорит о том, что стоимость акционерного капитала, может быть представлена в
виде прямой линии с наклоном (RA - R&). Пересечение с осью Y обозначает компанию
с отношением долга к акционерному капиталу равным нулю, так что RA = Rp в этом
случае. Рисунок 153 показывает, что, если компания увеличит отношение своего долга
к акционерному капиталу, увеличение применения левереджа увеличит риск акционер-
ного капитала и, следовательно, требуемую прибыль или стоимость акционерного капи-
тала
Отметьте, что на рисунке 15.3 WACC не зависит от отношения долга к акционерному
капиталу, а также не зависит от величины этого показателя, Это еще одни вид 1-ой
теоремы М&М: на общую стоимость капитала компании не влияет структура капитала.
Как было проиллюстрировано, тот факт, что стоимость долга ниже стоимости акционер-
ного капитала, в точности компенсируется увеличением стоимости акционерного капи-
тала в связи с взятием займа. Другими словами, изменение в весе структуры капитала
(£/К и D/И) в точности компенсируется изменениями в стоимости акционерного капитала
(Rp), так что WACC остается прежним.
Пример 15.3. Стоимость акционерного капитале
Ricardo Corporation имеет средневзвешенную стоимость капитала (без учета налогов)
в 12%, Она может получить заем под 8%. Если Ricardo хочет получить заданную струк-
туру капитала, на 80% состоящую из акционерного капитала и на 20% из долга, то какова
будет стоимость акционерного капитала? Какова будет стоимость собственного капитала,
если заданная структура капитала на 50% состоит из акционерного капитала? Посчитайте
средневзвешенную стоимость капитала, чтобы убедиться, что она осталась прежней.
В соответствии со 2-ой теоремой М&М, стоимость акционерного капитала, Rp. равна:
Rp = ra + {RA " Rn> х
464
Часть VI], Стоимость капитала и долгосроч, фин, политика
В первом случае отношение долга к акционерному капиталу составляет 0*2/(\8 -
0,25, ]ак что стоимость акционерного капитала равна:
- 12% + (12% - 8%) х (0,25) = 13%
Во втором случае убедитесь, что отношение долга к акционерному капиталу равно
1,0, так что стоимость акционерного капитала 16%.
Теперь мы можем посчитать средневзвешенную стоимость капитала, допуская, что
процентное выражение финансирования за счет выпуска акций 80%, стоимость акцио-
нерного капитала 13%, а ставка налогового обложения 0:
WACC = (Е7И х - (Р'П х Rn = 0,80 х 13% - 0,20 х 8% - 12%
Во втором случае процентное выражение финансирования та счет выпуска акций
составляет 50% и стоимость акционерного капитала равна 16%. Средневзвешенная сто-
имость равна:
WACC - (Dty х Rf i x Rd - 0,50 x 16% i 0,50 x S% = 12%
По нашим подсчетам средневзвешенная стоимость капитала будет в обоих случаях
12%
Деловой и финансовый риски
2-ая теорема М&М показывает, что из стоимости акционерного капитала компании
можно вычленить два компонента. Первый, R^ это требуемая прибыль на активы ком-
пании в целом, и зависит он от характера операций компании. Риск, заключающийся в
деловых операциях компании, называется деловым риском акционерного капитала ком-
Деловой риск — риск I акционерного каптала, 1 <оюРьй исходит из ха- 1 г рактера деловой актив- | I кости компании.	1	пании. Отсылая вас вновь к главе 11, мы говорим, что дело- вой риск зависит от систематического риска активов компа- нии. Чем больше деловой риск компании, тем больше будет RA и, при прочих равных условиях, тем больше будет стои- мость акционерного капитала^
Вторым компонентом является стоимость акционерного
капитала, (/?^ - RD) х (О/£), которая определяется финансовой структурой компании.
Для структуры капитала, целиком состоящей из акционерного капитала, этот показатель
равен нулю. Когда компания начинает использовать займы в качестве источника фииан-
Фмнянсошй риск -
риск акционерного капи-
гала, который исходит из
финансовой политики
(т.е. Структуры капитала)
компании.
сирования, требуемая прибыль на акционерный капитал возрастает. Это происходит по-
тому, что финансирование путем получения займов повышает риск, испытываемый ак-
ционерами, Дополнительный риск, который происходит
из-за финансирования за счет займов, называется финансо-
вым риском акционерного капитала компании.
Общий систематический риск акционерного капитала
компании имеет, следовательно, две составляющие: деловой
и финансовый риски. Первая составляющая (деловой риск)
зависит от активов компании и характера деловой активности
и не зависит от структуры капитала. При определенном деловом риске (и определенной
стоимости долга), вторая составляющая целиком определяется финансовой политикой.
Как мы проиллюстрировали выше, стоимость акционерного капитала компании увели-
чивается, когда компания усиливает применение финансового левереджа, поскольку фи-
нансовый риск акционерного капитала увеличивается, в то время как деловой риск ос-
тается неизменным.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
15.3а Как формулируется 1-ая теорема М&М?
15.36 Каковы три определяющих фактора стоимости акционерного капитала компа-
нии?
15,3в Общий систематический риск акционерного капитала компании состоит из двух
частей. Каких?
Глава 15. Финансовый левередж и политика
465
15.4. 1-ая и 2-ая теоремы М&М с учетом
корпорационных налогов
Долг имеет две характеристики, не освещенные еще нами должным образом. Во-
первых, как мы уже неоднократно отмечали, процент, выплачиваемый в счет долга, под-
лежи! частичному вычегу из суммы облагаемого налогом дохода. Это хорошо для ком-
пании п может послужить дополнительным плюсом финансирования путем получения
займов. Во-вторых, неспособность выполнить долговые обязательства может закончиться
банкротством. Это плохо для компании и может быть расценено как дополнительная
стоимость финансирования за счет получения займов. Поскольку мы еще отдельно не
обсуждали эти две характеристики долга, сделав это, мы можем получить совершенно
другой ответ на вопрос о выборе структуры капитала. Соответственно, мы поговорим о
налогах в этом разделе и о банкротстве — в следующем.
Мы можем начать с рассуждений о том, что происходит с 1-ой и 2-ой теоремами
М&М при учете корпорационных налогов. Для этого возьмем две компании — компанию
(т (без левереджа) и компанию L (с левереджем). Эти компании идентичны с точки зрения
дебетовой стороны балансового отчета, так что их активы и характер деловой активности
одинаковы.
Допустим, что доходы до вычета процентов и налогов ожидаются $1000 каждый год
неизменно для обеих компаний, Разиина между ними в том, что компания L выпустила
бессрочных облигаций на сумму $1 000, по которым она платит 8% каждый год. Также
допустим, что процент корпорационного налога составляет 30%.
Для наших двух компаний, U и L, мы можем сделать следующие вычисления:
	Компания U	Компания L
Доходы до вычета пропетое и налогов	$1000	$1000
Процент	Й	ай
Облагаемая налогом поибыль	$1000	$920
Налоги (30%)	300	276
Чистая поибь'Ль		НОЙ	$644
Налоговый щит
Для упрощения допустим, что обесценение равно нулю. Также допустим, что рас
ходы капитала равны нулю и что нет прироста чистого оборотного капитала. В этом
случае движение денежной наличности из активов просто равно EBIT налоги. Для
компаний U и L мы, следовательно, имеем:
Движение денежной наличности из активов
Доходы до вычета процентов и налогов
- Налоги
Компания U Компания l
$1000
$1000
276
Июгр 	$700	$724
Мы тут же видим, что структура капитала теперь влияет на положение вещей, потому
что движение денежной наличности из компаний U и L не одинаково, даже при том, что
у этих компаний идентичные активы.
Чтобы поняты что же происходит, мы можем рассчитать движение денежной на-
личности к акционерам и держателям облигаций.
Движение денежной наличности КомпанияU Компания L
К акционерам	$700	$644
К держат елям облит аций	Q	S0
Итого	$700	$724
466
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин, политика
Налоговый щит — соед-
ство уменьшения налога
за счет ссудного процен-
та — уменьшение суммы
I налогового обложения за
смет стоимости ссудного
процента.
Мы видим, что в итоге объем движения денежной на-
личности в компании L на $24 больше. Это происходит по-
тому, что сумма взимаемых с L налогов (т.е. отток денежной
наличности) на $24 меньше. Тот факт, что ссудный процент
подлежит вычету из суммы облагаемого налогом дохода,
уменьшил сумму налогового обложения на величину про-
цента ($80), умноженную на ставку корпорационного налога
(30 процентов): $80 х 0,30 - $24. Мы будем называть эту сэкономленную сумму нало-
говым щитом или средством уменьшения налога за счет ссудного процента.
Налоги и 1-ая теорема М&М
Поскольку ссуда — бессрочная, такое средство уменьшения налога на $24 будет
использоваться каждый год. После вычета налогов, таким образом, движение денежной
наличности в компании L будет складываться из тех же $700, что получает компания U,
плюс сэкономленная на налогах сумма в $24. Поскольку движение денежной наличности
в компании L всегда на $24 больше, компания L всегда будет иметь большую стоимость,
чем компания U, на $24,
Так как средство уменьшения налогов создается ссудным процентом, оно имеет такой
же риск, что и долг, и 8% (стоимость долга) будет, следовательно, надлежащей учетной
ставкой. Стоимость средства уменьшения налогов, вследствие этого, такова:
Р1/ =
$24
0,08
0,30 х $1000x0,08
0,08
0э30($ J000) = $300
В соответствии с нашим примером, текущая стоимость средства уменьшения налогов
за счет ссудного процента может быть выражена следующим образом:
Текущая стоимость средства уменьшения налогов за счет ссудного процента =
= (Тс X D х RD)/ Rd - тс X D	[15.2]
Мы получили теперь другой замечательный результат, 1-ую теорему М&М с учетом
корпорационных налогов. Мы видим, что стоимость компании L, превышает стои-
мость компании U, И/у, на текущую стоимость средства уменьшения налогов за счет
ссудного процента, х D, Так, 1-ая теорема М&М с учетом налогов гласит:
VL = VU+ TC*D	[15'3]
Последствия получения ссуды в этом случае проиллюстрированы на рисунке 15.4.
Мы изобразили стоимость компании, где действует левередж, VL. в противопоставлении
сумме долга, D. Пая теорема М&М с учетом корпорационных налогов подразумевает,
что их соотношение задается прямой линией с наклоном и пересечением осн Y в
точке
На рисунке 15.4 мы также изобразили горизонтальную линию, представляющую Уи.
Как указано, расстояние между двумя прямыми — х Z), текущая стоимость средства
уменьшения налогов.
Предположим, что стоимость капитала компании U = 10%* Мы будем называть это
стоимостью капитала без применения левереджа, и для ее обозначения будем исполь-
зовать символ Ry, Мы можем представить R^ в виде стоимости капитала, которую может
иметь компания при отсутствии долга. Движение денежной наличности компании U со-
ставляет $700 каждый год, и, поскольку U не имеет долга, соответствующая дисконтная
ставка составит: R^ = 10%. Стоимость компании, где не действует принцип финансового
левереджа, равна:
EBlTx (1 - Тс) $700 _

Стоимость компании, где действует финансовый левередж, Гр равна:
=	+ ТСХ °" 57000 * °’30 х $1 000 - $7300
Глава 15. финансовый левередж и политика
467
Стоимость
компании (VJ
Стоимость компании увеличивается с увеличением общей суммы долга
следствие
средства уменьшения налогов за счет ссудного процента. Это основа 1 -ой теоремы М&М
с учетом налогов.
Рис. 15.4. 1 -ая теорема М&М с учетом налогов
Как показано на рисунке 15.4, стоимость компании уве- I
личивается на $0,30 на каждый $1 долга каждый год. Дру- I
гими словами, чистая текущая стоимость на доллар долга I
составляет $0,30. Трудно представить себе причину, по ко- I
торой, при данных обстоятельствах, какая бы то ни было 1
корпорация не стала бы брать максимально возможную ссуду.
Результатом нашего анализа в этом разделе является следующее: с учетом налогов
структура капитала начинает играть важную роль. Однако мы приходим к нелогичному
заключению, что оптимальная структура капитала должна состоять на 100% из долга.
Стоимость капитала
без применения леве-
реджа — стоимость ка-
питала компании,
имеющей долга.
не
Налоги, средневзвешенная стоимость капитала и 2-ая теорема
Заключение» что лучшая структура капитала — 100%-ный долг, может быть также
выведено из исследования средневзвешенной стоимости капитала. Из предыдущей главы
мы знаем, что когда мы принимаем в расчет налоги, средневзвешенная стоимость капи-
тала равна:
WACC ~ (EIV) kRe + (DIV)Тс)
Для того, чтобы подсчитать WACC, нам нужно знать стоимость акционерного ка-
питала. 2-ая теорема М&М с учетом корпорационного налога говорит, что стоимость
акционерного капитала равна:
[15.4]
Для иллюстрации, минуту назад мы определили, что стоимость компании L равна
$7300 в целом. Поскольку стоимость долга равна $1000, акционерный капитал должен
стоить $7300 - 1000 = $6300. Для компании L стоимость акционерного капитала, следо-
вательно, равна:
- 0,10 + (0,10 - 0,08) х ($1000/S6300) х (1 - 0,30) = 10,22%
Средневзвешенная стоимость капитала равна:
468
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
WACC - ($6300/57300) X 10,22% + ($1000/$7300) х 8% х (1 - 0,30) = 9,6%
Без долга WACC равна 10%, а с долгом 9,6%, Поэтому компании выгоднее исполь-
зовать займы.
Рисунок 15.5 подводит итог нашим рассуждениям относительно отношений между
стоимостью акционерного капитала, стоимостью долга после вычета налогов и среднев-
звешенной стоимостью капитала* Для последующей отсылки мы включили сюда и R^,
стоимость капитала без действия левереджа. На рисунке 15,5 по горизонтальной оси
отмечено отношение долга к акционерному капиталу. Отметьте, что WACC уменьшается
по мере роста отношения долга к акционерному капиталу. Это вновь иллюстрирует тот
факт, что чем больше займов использует компания, тем меньше средневзвешенная сто-
имость капитала. Таблица 15.6 подводит основные итоги для упоминания в дальнейшем.
Пример 15.4. Стоимость акционерного капитала и стоимость компании
Это наглядный пример, иллюстрирующий многое из того, что мы определили для
себя на настоящий момент. Вам известна следующая информация о компании Format
Со.:
EBIT = $151,52
Тс = 0,34
D - $500
Ri: 0,20
Стоимость долга равна 10%. Какова величина акционерного капитала Format? Какова
стоимость акционерного капитала Format? Какова средневзвешенная стоимость капитала?
Стоимость
капитала (%)
1-ая теорема М&М без учета налогов говорит, что средневзвешенная сюимость капитала
компании уменьшается по мере того, как компания все больше опирается на финансирование
путем получения займов;
Ъ = М (Я. - Ъ) х (D/Е) у (1 - TJ
2-ая теорема М&М с унеюм налогов говорит, что стоимость акционерного капитала компании
увеличивается по мере юго, как компания все больше опирается на финансирование путем
получения займов:
WACC - р X йс t- * Rd v (1 - Тс)
Рис. 15.5. Стоимость ашионеоного капитала и средневзвешенная стоимость капитала:
2 ая терема М&М с учетом налогов
Глава 15. Финансовый левередж и политика
469
Таблица 15.6. Итоговая таблица по теоремам Модильяни и Миллера
1. Случай без учета налогов
А, 1 ая теорема: стоимость компании, где действует левереда, VL, равна стоимости
компании, где не дейС1Вует левередж (I/J:
Следствия 1-ой теоремы:
1. С|руктура капитала компании не имеет отношения к делу.
2. Средневзвешенная стоимость капитала компании (WACC) не меняется от
различного отношения долга к акционерному капиталу, используемых компанией в
качестве источников финансирования.
Б. Лая теооема: стоимость акционерного капитала &£, равна:
* («А - %) * D/F,
где Нд — WACC Rd — ciOHMOCit-долга, aD/E - отношение долга к акционерному
капиталу
Следствия 2-ой теоремы:
1. CiOHMocib акционерного капитала возрастав! по мере гОго, как компания
увеличивает финансирование за оет получения займов.
2 Риск, приходящийся на акционерный капитал, зависит от двух факторов:
подверженности риску деловых операций компании (делового риска) и степени
действия финансового левереджа (финансового риска). Деловой риск определяет
финансовый риск определяется D/E-
II. Случаи с учетом налогов
А. 1 ая |еорема с учетом налогов: с iohmoctb компании, где дейС1вует финансовый
левередж, (VJ, равна стоимости компании, где не действуе! финансовый левередж
(Vy, плюс вкушая стоимость средства уменьшения налогов за счет ссудного
процента:	f	>
/ < ' ' /
^’^+TcxD.	'
где 7С — ставка корпорационного налога, a D — размер долга.
Следствия 1-ой |еоремы:
1, Финансирование за счет получения займов чрезвычайно выгодно, и, как
средство получения максимальной выгоды, оптимальная структура капитала
компании - на 100% состоящая из долга.
2. Средневзвешенная ciohmocib капитала компании (WACC) уменьшается по мере
того, как компания все больше опирается на финансирование за Счет получения
займов.
Ь 2 ая 1еорема с учетом налогов: стоимость акционерного капитала, Rr равна'
Ru + (% - %) х D/Ez (1 - Гс).
где 8^ — стоимость капитала без дейс|вия финансового левереджа, го есть
ciowMocib капитала компании, не имеющей долга. В отличие oi Ьой теоремы,
основные следствия 2-ой теоремы не меняются в зависимости от того,
рассматривается ли она с учетом налогов или без них.
Эта задача лепте, чем представляется. Помните, что все показатели движения денеж-
ной наличности — величины постоянные. Стоимость компании, не использующей зай-
мов, , равна:
ЕВГТ-налоги ЕВГТх(Ч-Гг) $Ю0
" оло" = $50°
Из 1-ой теоремы М&М с учетом налогов мы знаем, что стоимость компании, ис-
пользующей займы, равна:
+ Тс х D = $500 + 0.34 х $500 - $670
Поскольку компания стоит $670 в целом, а стоимость долга составляет $500, вели-
чина акционерного капитала равна $170:
£ - VL - D = $670 - 500 = $170
470
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин, политика
Таким образом, согласно 2-ой теореме М&М с учетом налогов, стоимость акцио-
нерного капитала равна:
= Ry + (Ry - Rd) х (D/E) x (I - Tc)
- 0.20 - (0,20 - 0,10) x ($500^5170) X (1 - 0,34) - 39,4%
Наконец, средневзвешенная стоимость капитала равна:
WACC = ($ 170/S670) X 39,4% + (S550/S670) X 10% X (1 - 0,34) - 14,92%
Отметьте, что это гораздо меньше, чем стоимость капитала компании, не исполь-
зующей займов (Ry = 20%), так что финансирование за счет получения займов является
чрезвычайно выгодным.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
15.4	а Какая связь между стоимостью компании, где не действует финансовый леве-
редж, и стоимостью компании, где действует финансовый левередж, при усло-
вии. что мы учитываем влияние корпорационных налогов?
15.46	Если мы принимаем в расчет только влияние налогов, какова при этом опти-
мальная структура капитала?
15.5.	Расходы по банкротству
Одним из ограничений объема займа, который может взять компания, являются из-
держки банкротства. По мере роста отношения долга к акционерному капиталу растет и
вероятность того, что компания окажется неспособной выплатить держателям ее обли-
гации то, что им положено. Когда это происходит, право собственности на активы ком-
пании в конце концов переходит от акционеров к держателям облигаций. Это было нашим
объяснением сути банкротства (глава 12).
В принципе, компания становится банкротом, когда стоимость ее активов становится
равной сумме ее долга. Когда это происходит, акционерный капитал становится равным
нулю, и акционеры передают контроль над компанией держателям облигаций. Когда
наступает такая ситуация, держатели облигаций владеют активами, чья стоимость в точ-
ности равна долгу компании. В идеальном мире никаких затрат по такой передаче права
собственности нет, и держатели облигаций ничего не теряют.
Идеализированный взгляд на процесс банкротства, безусловно, не отражает того,
что происходит на самом деле. По иронии судьбы, стать банкротом — очень дорого. Из
нашего анализа станет видно, что затраты, связанные с банкротством, могут в конце
концов компенсировать налоговые выгоды от левереджа.
Прямые издержки банкротства
Когда стоимость активов компании равна стоимости ее долга, тогда компания эко-
номически становится банкротом в том смысле, что акционерный капитал теперь не имеет
ценности. Однако формальные способы передачи активов держателям облигаций явля-
ются юридическим^ а не экономическим процессом. Существует ряд юридических и ад-
министративных расходов, связанных с банкротством, и было замечено, что банкротство
для юристов, как кровь для акул.
Из-за расходов, связанных с банкротством, держатели облигаций не получают всего
того, что им причитается. Некоторая часть активов компании
«исчезает» в юридическом процессе банкротства, Существу-
ют юридические и административные издержки, связанные
с процедурой банкротства. Мы будем называть эти издержки
прямыми издержками банкротства.
Эти прямые издержки банкротства являются анти-сти-
мулом к финансированию за счет получения займов. Если
Прямые издержки бан-
кротства — расходы, не-
посредс твенно связаи-
ные с банкротством,
такие, как юридические и
адм/1нистоа,гивкые из
Глава 15. Финансовый левередж и политике
471
компания становится банкротом, в этом случае некоторая часть компании исчезает. Это
является «налогом» на банкротство* Таким образом, компания должна сделать нелегкий
выбор: заем экономит деньги компании на корпорационных налогах, но чем больше зай-
мов берет компания, тем вероятней возможность, что она станет банкротом и будет вы-
нуждена платить налог на банкротство.
Косвенные издержки
банкротства — затрат
по уклонению от подачи
официального уведомлю
ния о банкротстве компа-
нии, испьнывающей фи
нансовое истощение*
Издержки финансового
истощения — прямые и
косвеннее издержки,
связанные с банкрО1С1-
вом или финансовым ис
тощением компании.
Косвенные издержки банкротства
Поскольку стать банкротом дорого, компания будет использовать свои ресурсы для
того, чтобы избежать банкротства, Когда компания испытывает серьезные трудности в
выполнении своих долговых обязательств, мы скажем, что она находится в финансовом
истощении. Некоторые находящиеся в финансовом истощении компании в конечном
итоге официально уведомляют о своем банкротстве, но боль-
шая часть не делает этого, поскольку они в состоянии изыс-
кать средства или исправить положение другим способом.
Затраты по избежанию подачи официального уведомле-
ния о банкротстве компании называются косвенными из-
держками банкротства. Мы будем использовать термин из-
держки финансового истощения для обозначения прямых
и косвенных издержек в общем, связанных с банкротством
и^или уклонением от подачи официального уведомления о
банкротстве.
Трудности, возникающие в связи с финансовым исто-
щением, особенно серьезны, и издержки финансового исто-
щения поэтому больше, когда акционеры и держатели обли-
гаций являются разными группами. До тех пор, пока
компания не станет юридическим банкротом, контроль над
ней удерживают акционеры. Они, безусловно, будут предпринимать ряд действий в за-
щиту своих собственных экономических интересов. Поскольку акционеры понесут убыт-
ки в случае юридического банкротства, у них имеется мощный стимул уклоняться от
подачи официального уведомления о банкротстве.
Держатели облигаций, с другой стороны, больше других заинтересованы в защите
ценности активов компании и попытаются взять контроль над компанией из рук акцио-
неров. У них имеется мощный стимул стремиться к банкротству в защиту своих интересов
и для того, чтобы не допустить дальнейшего растрачивания активов акционерами. Ре-
зультатом такой борьбы является начало долгой, изматывающей и потенциально весьма
дорогостоящей юридической битвы*
Гем временем, пока правосудие вершит свое дело, активы компании обесцениваются,
так как менеджмент занят попытками избежать банкротства вместо того, чтобы зани-
маться бизнесом. Обычный .ход операшгЙ нарушается, и объем продаж снижается. Ценные
работники уходят, перспективные программы сворачиваются для экономии средств, и
прочие выгодные аспекты остаются в небрежении.
Все это — косвенные издержки банкротства, или издержки финансового истощения.
Станет ли в конечном счете компания банкротом или нет, результатом будет являться
полное ее обесценение, потому что компания выбрала использование займов в структуре
своего капитала. Эта возможность полного обесценения и является ограничением суммы
займа, который решит взять компания,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
15.5	а Что такое прямые издержки банкротства?
15.56	Что такое косвенные издержки банкротства?
472
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
15.6.	Оптимальная структура капитала
Два наших предыдущих раздела подготовили базис для оптимальной структуры ка-
питала. Компания будет брать займы, поскольку использование средства уменьшения
налогов за счет ссудного процента выгодно. На уровне относительно малого займа воз-
можность банкротства и финансового истощения невелика, и выгода от займов переве-
шивает их стоимость. На уровне очень высоких займов возможность финансового исто-
щения становится хронической, затяжной болезнью компании, так что выгода от
финансирования путем получения займов может оказаться недостаточной для того, чтобы
компенсировать издержки финансового истощения. Основываясь на наших рассуждени-
ях. мы можем заключить, что опчимальная структура капитала находится где-то между
ними двумя крайностями.
Статическая теория структуры капитала
I Статическая теория [
|	калмтада - |
; теория о том. чю компа- I
* ния должна брагь займы I
 до гех пор. пока нагого- I
j вые льготы от дополни- I
[ юльной суммы долга не I
I станут равными издерж |
I кам, связанным со все г
I увеличивающейся веоо- |
| ягнос|ьЮ финансового I
г истощения.	5
4*. X-T**4fW Г1"ГГ' .т IMIlfcilffk r~W»riHTXM
Теория структуры капитала, которую мы вывели, назы-
вается статической теорией структуры капитала. В ней
говорится о том. что компания должна брать займы до тех
пор, пока налоговые льготы от дополнительной суммы долга
не станут равными издержкам, связанным со все увеличила
ющсйся вероятностью финансового истощения* Мы нарыва-
ем зту теорию статической потому, что компания фиксиро-
вана в отношении своих активов и операций и может лишь
рассматривать возможность изменения отношения долга к
акционерному капиталу.
Статическая теория проиллюстрирована на рисун-
ке 15,6, где изображена стоимость компании, VL, в противопоставлении сумме долга, D.
На рисунке 15.6 мы видим прямые линии* соответствующие 3-м разным вариантам. 1-ый
Стоимость
компании (VL)
Максимальная
сюимос гь
компании
Текущая стоимость
средства уменьшения
налогов за счет
займов
Издержки
финансового
истощения
Общая сумма
долга (О)
ДейС1ВИ|ельная
стоимощь компании
Уу - Стоимость компании
без долга
Оптимальная
сумма займа
Vi-Vu + TfD
В соотвеюгвии со старческой теорией, выгода oi средства уменьшения налоговых
отчислений за счет займов компенсируется издержками финансового истощения.
Существующая оптимальная структура капитала должна уравновешивать выгоду
от левереджа и добавляющиеся издержки финансового истощения.
Рис. 15.6. Статическая юория структуры каптала: оптимальная структура капитала и стоимости
г <1 к л гга u । л м
Глава 15. Финансовый левередж и политика
473
— это теорема М&М без учета налогов. Это горизонтальная линия, исходящая о г Ир и
она означает, что на стоимость компании не оказывает влияния структура капитала. Вто-
рой случай, 1-ая теорема М&М с учетом корпорационных налогов, задана уходящей
вверх прямой. Эти два случая в точности соответствуют тем» что мы изобразили на ри-
сунке 15.4.
В ?-ем случае рисунок 15.6 иллюстрирует наши настоящие рассуждения; стоимость
компании доходит до максимума, а потом начинает уменьшаться. Эту картину мы полу-
чили из нашей статической теории. Максимальная стоимость компании, И£*, достилается
в точке £)ж; таким образом» это оптимальная сумма займа. Или можно сказать иначе,
оптимальная структура капитала компании состоит из долга и (1 - /Ж£*) ак-
ционерного капитала.
И последнее, па что мы должны обратить внимание на рисунке 15,6. это на то. что
разница между стоимостью компании по нашей статической теории и стоимостью ком-
пании по теореме М&М с учетом налогов является потерей в стоимости в связи с веро-
ятностью финансового истощения. Кроме того, разница между стоимостью компании по
статческой теории и стоимостью по теореме М&М без учета налогов является выгодой
о г левереджа без издержек истощения.
Оптимальная структура капитала и стоимость капитала
Как было сказало выше, структура капитала, максимизирующая стоимость компании,
также минимизирует стоимость капитала. Рисунок 15,7 иллюстрирует статическую тео-
рию структуры капитала через средневзвешенную стоимость капитала и стоимость долга
и акционерного капитала. Отметьте, что на рисунке J 5.7 мы показали различные стои-
мости капитала в противопоставлении отношению долга к акционерном}' капиталу, £>/£.
Рисунок 15.7 во многом идентичен рисунку 15.5, но здесь мы добавили новую линию,
обозначающую средневзвешенную стоимость капитала. Эта линия, которая соотносится
со статической теорией, сначала идет вниз. Это Происходит вследствие того, что стои-
мость долга после вычета налогов меньше, чем акционерного капитала, так что, по край-
ней мере первоначально, общая стоимость капитала уменьшается.
Стоимость капитала (%)
__________I____________
Оптимальное отношение
Отношение
долг/ акционерный
капитал
(D/£)
дол г/акционе рн ый
капитал
В соответствии со старческой |ворией, сродна взвешенная стоимость капитала поначалу
уменьшается из-за налоговых льгот на. использование займов. После точки D*/E* она начинает
увеличиваться из-за издержек финансового истощения.
Рис. 15.7. Ci этическая теория структуры капиталам оптимальная структура капитала и стоимость
капитана
474
Часть VII. Стоимость капитала и дол го срок, фин, политика
В некоторой точке стоимость долга начинает расти, и тот факт, что долг. т,е* заемный
капитал, стоит меньше, чем акционерный капитал, более чем компенсируется общими
издержками финансового истощения. В этой точке новые увеличения суммы долга будут
увеличивать и средневзвешенную стоимость капитала. В соответствии с рисунком, ми-
нимальная WACC будет в точке как мы и описывали выше*
Оптимальная структура капитала: резюме
С помощью рисунка 15.8 мы можем подытожить наши рассуждения о структуре
капитала и стоимости капитала. Как мы отметили выше, выделяются три основных ва-
рианта. Мы будем использовать простейший из них в качестве отправной точки и затем
подойдем к статической теории структуры капитала. Одновременно мы будем уделять
особое внимание взаимосвязи между структурой капитала, стоимостью компании и сто-
имостью капитала.
Рисунок 15.8 в случае 1 иллюстрирует оригинальное положение Модильяни и Мил-
лера (М&М) без учета налогов и без возможности банкротства* Это базовый вариант. В
верхней части мы обозначили стоимость компании, VLi в противопоставлении общей
сумме долга. О. Не принимая в расчет налоги, издержки банкротства и другие несовер-
шенства реального мира, мы знаем, что на общую стоимость компании не оказывает
влияния ее политика в области займов, так что VL будет константой. Нижняя часть ри-
сунка 15.8 рассказывает ту же историю в аспекте стоимости капитала. Здесь средневзве-
шенная стоимость капитала. WACC, изображена в противопоставлении отношению долга
к акционерному капиталу, ZXE. Как и в части с обшей стоимостью компании, в этом
базовом случае на общую стоимость капитала не оказывает влияния политика компании
относительно займов, так что WACC опять константа.
Следующим шагом будет рассмотрение того, что происходит с оригинальными по-
ложениями М&М после того, как начинают браться в расчет налоги, В соответствии со
случаем П мы теперь видим, что стоимость компании тесно взаимосвязана с политикой
компании относительно займов. Чем больше займов берет компания, тем больше она
стоит. Из наших предыдущих рассуждений мы знаем, что это происходит в связи с тем,
что проценты, выплачиваемые в счет долга, могут быть вычтены из общей суммы обла-
гаемого налогом дохода, и увеличение стоимости компании будет равно текущей стои-
мости средства уменьшения налогов за счет ссудного процента*
В нижней части рисунка 15.8 обратите внимание, как уменьшается средневзвешенная
стоимость капитала по мере того, как компания начинает все более полагаться на ис-
пользование займов в своем финансировании. По мере увеличения воздействия финан-
сового левереджа возрастает стоимость акционерного капитала, но эта стоимость более
чем компенсируется налоговыми льготами, связанными с финансированием путем полу-
чения займов. В результате уменьшается общая стоимость капитала компании.
В качестве итога мы включаем влияние вероятности банкротства или финансового
истощения и получаем случай III. Как показано в верхней части рисунка 15.8, стоимость
компании будет не так велика, как мы показали ранее. Причина этого в том, что стоимость
компании уменьшается за счет текущей стоимости потенциальных издержек будущего
банкротства. Эти издержки возрастают по мере того* как компания берет все больше
займов, и в конечном итоге они начинают преобладать над налоговыми льготами при
финансировании за счет использования займов. Оптимальная структура капитала наблю-
дается в точке точке, в которой сэкономленная на налогах сумма от используемых
в качестве источника финансирования новых займов уравновешивается увеличившимися
издержками банкротства, связанными с получением новых займов. Это суть статической
теории структуры капитала.
Нижняя часть рисунка 15.8 представляет оптимальную структуру капитала в аспекте
стоимости капитала. £)* оптимальной сумме займа, соответствует оптимальное отноше-
ние долга к акционерному капиталу, D7£** На этом уровне использования займов в
качестве источника финансирования изображена минимальная возможная средневзве-
шенная стоимость капитала, WACC*.
Глава 15. финансовый левередж и политик*
475
Стоимость
компании (УЗ
V*
Va
Случай Ш
(статическая теория)
Обща* сумма
долга (D)
Случай I М&М
(без учета налогов)
Текущая стоимость
издержек банкротства
Случай П М&М
(с учетом налогов)
Средневзвешенная
стоимость капитала
(WACC) (%)
Случай I М&М 
(без учета налогов)
Случай ш
(статическая теория)
Случай II М&М
(с учетом налогов)
Отношение
д ол r/а кцмоне рн ый
капитал
Ф/£)
Случай 1
Без налогов и издержек банкротства стоимость компании и средневзвешенная стоимость
капитала не определяется структурой капитала.
Случай И
С корпорационными налогами и без издержек банкротства стоимость компании
увеличивается и средневзвешенная стоимость капитала уменьшается по мере увеличения
суммы долга.
ч
Случай HI
С корпорационными налогами и издержками банкротства стоимость компании V<*
достигает максимума в точке D*, оптимальной суммы долга. В то же время
средневзвешенная стоимость капитала, WACC", достигает минимума в точке D*/E*.
Рис. 15.8. Вопрос о структуре капитала
476
Часть УГГ. Стоимость капитала и долгосрочными. политика
Структура капитала: несколько рекомендаций управляющим
компаний
Представленная нами статическая модель не только способствует определению оп-
тимальной структуры капитала, но и вычленяет два из наиболее важных факторов: налоги
и финансовое истощение. Мы можем сделать несколько неполных пока выводов каса-
тельно этих двух факторов.
Налоги. Прежде всего надо сказать, что налоговая выгода от действия левереджа
является единственно важным соображением для компаний, подлежащих налоговому об-
ложению. Компании, испытывающие большие потери, получат мало выгоды от исполь-
зования средства уменьшения налога за счет ссудного процента. Далее, компании, при-
меняющие другие средства существенного уменьшения налогов, такие как обесценение,
получат мало выгоды от левереджа.
Также, налоговая ставка не одинакова у различных компаний. Чем выше ставка на-
логового обложения, тем сильнее стимул использовать займы.
Финансовое истощение. Компании с повышенным риском финансового истощения
должны брать меньше займов, чем компании, менее подвергнутые этому риску. Напри-
мер. при прочих равных условиях, чем больше неустойчивость EBIT, тем меньше займов
должна брать компания.
Вдобавок, финансовое истощение может обойтись некоторым компаниям дороже,
чем другим. Издержки финансового истощения в первую очередь зависят от активов
компании. В частности, издержки финансового истощения будут определяться исходя из
того, насколько легко может быть передано право собственности на компанию.
Например, компания с активами, л о большей части состоящими из материальных
ценностей, которые могут быть проданы без существенной потери в стоимости, имеет
стимул взять больше займов. Компаниям, которые в основном полагаются на нематери-
альные ценности, такие как талант служащего или возможности роста, заем менее выго-
ден, поскольку такие активы не могут быть выгодно проданы.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
15.6	а Опишите* какой выбор стоит перед компанией согласно статической теории
структуры капитала.
15.66	Каковы важные факторы в принятии решений по структуре капитала?
15.7.	Вновь круговая диаграмма
Хотя тот факт, что компания может иметь оптимальную структуру капитала при
рассмотрении нами таких реалий, как налоги и издержки финансового истощения, при-
ятен. неприятно видеть, как при этом распадается первоначальная стройная теорема М&М
(те. версия без учета налогов).
Критики теории М&М часто говорят, что она оказывается несостоятельной, как толь-
ко мы помещаем ее в условия реального мира, и что теория М&М не может ничего
сказать о реальном мире, в котором мы живем. На самом деле, они будут утверждать,
что это теория М&М, а не структура капитала, не имеет отношения К делу. Как мы
увидим ниже, однако, такая точка зрения делает критиков слепыми в отношении реальной
ценности теории М&М.
Расширенна* круговая диаграмма
Чтобы проиллюстрировать ценность оригинальной теоремы М&М, МЫ вкратце рас-
смотрим расширенный вариант круговой диаграммы, которую мы представили вашему
вниманию ранее. В расширенном варианте круговой диаграммы, налоги просто являют
собой еше одну претензию на движение денежной наличности в компании. Поскольку
Глава 15. Финансовый левередж и политика
477
сумма налогового обложения уменьшается по мере того, как усиливается действие леве-
реджа, стоимость государственной претензии (G) на движение денежной наличности ком-
пании уменьшается с началом действия левереджа.
Издержки банкротства также представляют собой претензию на движущуюся денеж-
ную наличность. Они вступают в силу по мере того, как компания приближается к бан-
кротству и вынуждена менять свою политику, пытаясь не допустить этого, и они стано-
вятся большими, когда компания на самом деле становится банкротом. Таким образом,
стоимость движушейся денежной наличности в сторону этой претензии (В) увеличивается
по мере роста отношения долга к акционерному капиталу.
Согласно расширенной модели, все эти претензии могут быть оплачены лишь из
одного источника, денежных потоков или движущейся денежной наличности (CF) ком-
пании. Алгебраически мы получаем:
CF = выплаты акционерам + выплаты кредиторам
+ выплаты государству
+ выплаты, производимые в судах по делам несостоятельных должников
и выплаты юристам
+ выплаты другим претендентам на движущуюся денежную наличность
в компании.
Расширенная круговая диаграмма изображена на рисунке 15.9. Обратите внимание,
что мы добавили несколько новых долей. Отметьте также относительный размер этих
долей по мере того, как компания увеличила размер займов в собственном финансиро-
вании.
Этим списком мы далеко не исчерпали количество потенциальных претендентов на
движущуюся денежную наличность компании. Необычный пример: любой читатель этой
книги имеет экономическую претензию к движущейся денежной наличности компании
General Motors. Ведь если вы станете жертвой несчастного случая, вы можете подать в
суд на GM и, выиграете вы или проиграете дело, GM потратит некоторую часть движу-
щейся денежной наличности на это судебное разбирательство. Для GM или другой ком-
пании, должна быть доля в круговой диаграмме, представляющая расходы на потенци-
альные судебные процессы. Это суть теории М&М: стоимость компании зависит от
общего движения денежной наличности компании. Структура капитала компании лишь
делит это движение денежной наличности на части, не меняя при этом целого. Теперь
мы увидели, что акционеры и держатели облигаций — не единственные претенденты на
долю движущейся денежной наличности компании.
Меньшее действие
финансового левереджа
Большее действие
финансового левереджа
В расширенной круговой диаграмме стоимость всех претензий на движущуюся денежную
наличность компании не зависит от структуоы капитала.
Рис. 15.9. Расширенная круговая
478
Часть VfL Стоимость капитала и долгосроч. фин, политика
Претензии, могущие и не могущие быть реализованными
на рынке
На нашей расширенной круговой диаграмме видно существенное различие между
такими претензиями, как претензии акционеров и держателей облигаций, с одной сторо-
ны, и правительства и потенциальных сторон в судебном процессе, с другой. Первая
группа претензий может быть реализована на рынке, а вторая не может быть реали-
зована на рынке. Ключевое различие здесь в том, что первые могут быть куплены или
проданы, а вторые не могут.
Говоря о стоимости компании, мы, в основном, говорим о стоимости претензий,
могущих быть реализованными на рынке, и не говорим о стоимости претензий, не
могущих быть реализованными на рынке, Если мы обозначим общую стоимость
всех претензий на движущуюся в корпорации денежную наличность, то мы получим:
VT = Е + D + G + В +	+ V#
Суть нашей расширенной круговой диаграммы заключается в следующем: общая
стоимость, Ир всех претензий на движущуюся в компании денежную наличность не
меняется от выбора структуры капитала. Однако стоимость претензий, которые могут
быть реализованы на рынке, У^ может меняться в зависимости от выбора структуры
капитала.
Согласно нашей диаграмме, любое увеличение в У^ подразумевает идентичное
уменьшение в У$. Оптимальная структура капитала, следовательно, такая структура, ко-
торая максимизирует стоимость реализуемых на рынке претензий, или. эквивалентно,
минимизирует стоимость не реализуемых на рынке претензий, таких как налоговые от-
числения или издержки банкротства.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
15.7а Перечислите несколько претензий на движущуюся денежную наличность ком-
пании.
15.76 Какова разница между реализуемой на рынке претензией и не реализуемой на
рынке претензией?
15.7в Что показывает расширенная круговая диаграмма относительно стоимости всех
претензий на движущуюся денежную наличность компании?
15.8.	Рассматриваемые структуры капитала
Каждая фирма имеет разную структуру капитала Тем не менее, есть некоторые за-
кономерности, которые мы рассмотрим прежде, чем приступить к анализу реальных
структур капитала. Ниже мы обсудим некоторые из них.
Наиболее поразительная вешь при обзоре структур капитала, особенно в США, —
то, что большая часть корпораций имеют относительно маленькое отношение долга к
акционерному капиталу. На самом деле, многие корпорации используют займы меньше,
чем акции в своем финансировании. Это так. несмотря на то, что многие корпорации
платят существенные налоги.
Становится ясно, что эти корпорации не выпустили количество долговых ценных
бумаг достаточное для того, чтобы средства уменьшения налогового обложения были
полностью использованы, и мы заключаем, что должно быть ограничение суммы долга,
которую корпорация может обратить в ценные бумаги. Однако имеются данные, что
суммы займов, взятых компаниями, увеличились за последнее десятилетие.*
* См например. Бе н Бер нарк Слишком много корпорационных лаймов7» Business Review и Г the Federal Reserve
Bank о (’Philadelphia, сентябрь-октябрь 1989 гида, стр 3-13, сообщения о том, что суммы займов нефинансовых
чорпорацийувепичились на 70% между 1983 м 1988 гг более чем падве rpei и быстрее, чем прирост валового
НаПИпкяпт.нпт пппгппста
Глава 15. Финансовый левередж и политика
479
Вторая закономерность становится очевидной при сопоставлении структур капитала
в разных индустриях. Таблица 15.7 показывает отношение долга к акционерному капиталу
в Японии и США по индустриям* Как вы можете видеть, разброс в отношениях долга к
акционерному капиталу велик* Например, используя рыночные оценки, мы можем ска-
зать, что компании, работающие в металлургической промышленности, имеют отношение
долга к акционерному капиталу 1*665 — сравните с 0,079 в фармацевтической промыш-
ленности. На самом деле, несмотря на публикации в популярных печатных изданиях,
американские н японские компании имеют весьма сходные структуры капитала, если
сопоставлять индустрии соответственно*
Поскольку компании имеют разный характер деловых операций в аспекте, например,
неустойчивости ЕВ1Т и типов активов, существует некая связь между характером one
рапий и структурой капитала, В нашем случае, учет налоговых льгот и издержек финан-
сового истощения, несомненно, является одной из причин этого, но на настоящий момент
ие существует теории, удовлетворительно объясняющей эти закономерности.
Таблица 15.7. Отношение долга к акционерному капиталу для различных
индустрий США и Японии а 1983 году
Индус юи я	Чистая сумма долга/		Число компаний в отрасли		
	Балансовая стоимосгь акционерного капитала	Рыночная стоимость акционерного капитала	Япония	США	Икуо
Цветная мегаллургия	3,791	1,106	11	13	24
Основное химикалии	2,946	1,256	21	16	37
Металлургия	*,973	1,665	35	35	70
Бумажная пром-сть	1,732	1,364	16	25	41
Лако красонн.пром-сгь	1,548	0,614	7	5	12
Онисгка нефти	Ц548	0,117	6	33	39
Аудиообо рудо в ан и е	\539	0,631	7	10	17
Текстильная пром-с<ь	\405	1,296	29	23	52
Цементная пром сть	1,298	1.366	6	10	16
Стекло	1.213	1,087	5	8	13
Мь'ло и моющие средства	1,143	0.683	6	8	14
Предмет одежды	1.021	0,951	14	41	55
Шины и резиновые изд.	1.021	0 835	8	14	22
Автомоб, пром-с г ь	0,92?	0,594	9	6	I5
Пластмасса	0.843	0,792	18	25	43
Се льскохоз. техника	0,836	1,082	5	5	10
Электрооборудование	0,813	0.376	|4	12	26
Строительная гехника	0.688	0.810	6	12	18
Элекгроника (запчасти)	0,614	0,358	19	34	53
Авгомоб запчасти	0.488	0,500	20	16	36
Сганки	0,472	0,425	10	15	25
Фо ^оборудование	0,468	0,222	1	7	14
Алкогольные напигки	0.427	0,284	8	10	18
Обсрудсв для co-а связи	0,356	0,186	15	24	39
Кондитерские изделия	0.326	0,286	6	5	1 1
Фарма цев г ич.пром-сть	0,194	0,079	25	23	48
Боковая техника	0.102	0,244	13	13	26
Иа «Структуры капигала и собсгвенности: сопоставление японских и американских про-
мышленных корпораций» У.К* Kecreoa, «Financral Management" №15 (весна 1986 г.).
480
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
15,8а Справедливо ли утверждение, что американские корпорации в большой степени
использую! займы в своем финансировании?
15.86 Какие закономерности можно выделить в структуре капитала?
15.9.	Резюме и выводы
Идеальное соотношение долга и акционерного капитала — оптимальная структура
капитала — то, которое максимизирует стоимость компании и минимизируем общую
стоимость капитала. Если мы не берем в расчет налоги, издержки финансового истощения
и другие несовершенства, мы поймем, что идеального соотношения не существует. В
этих обстоятельствах структура капитала компании не играет роли.
Если мы примем во внимание влияние налогов. мы поймем, что структура капитала
очень важна. Это заключение основывается на том факте, что ссудный процент подлежит
вычету из общей суммы облагаемого налогом дохода, и этим создает средство уменьше-
ния налогов. К сожалению, мы также поймем, что оптимальная структура капитала со-
стоит на 100% из долга, а это не то, что мы бы хотели для нормально функционирующей
компании.
Затем мы вводим издержки, связанные с банкротством, или, в более общем смысле,
финансовым истощением. Эти издержки делают финансирование путем получения зай-
мов менее привлекательным. Мы делаем вывод, что оптимальная структура капитала
существует в том случае, когда сэкономленные на налогах благодаря проценту на до пол *
нительные займы деньги компенсируют увеличившиеся ожидаемые издержки финансо-
вого истощения. Это суть статической теории структуры капитала.
При изучении реальных структур капитала выделяются две закономерности. Во-пер-
вых, компании в США, как правило, не используют большого количества займов, ио они
платят существенно большие налоги. Это предполагает, что существует ограничение ис-
пользованию займов как источника финансирования для создания средств для уменьше-
ния налогового обложения. Во-вторых, компании в одних и тех же отраслях промыш-
ленности. как правило, выбирают идентичные структуры капитала, что позволяет нам
предположить, что характер их деловой активности и тип активов являются важными
детерминантами структуры капитала.
Обзор материала и самотестирование
15.1	Доходы до вычета процентов и налогов (EBIT) и прибыль в расчете на акцию
(EPS). Предположим, что корпорация GNR Corporation решила провести реструк-
туризацию капитала, что вызывает увеличение настоящей задолженности в $5 мил-
лионов до $25 миллионов. Процентная ставка на заем составляет 12% и ожидается,
что она не изменится. На настоящий момент компания имеет в обращении 1 мил-
лион акций, по цене $40 за единицу. Если, в соответствии с ожиданиями, реструк-
туризация увеличит ROE, каков будет минимальный уровень для ЕВ1Т, на который
может рассчитывать управление GNR? При ответе не учитывайте налоги.
15.2	2-ая теорема М&М (без учета налогов). Корпорация Pro Bono имеет EBIT, равный
20%. Стоимость долга 12%, Если отношение долга к акционерному капиталу Pro
Bono равно 2, какова будет стоимость акционерного капитала? При ответе не учи-
тывайте налоги.
153 1-ая теорема М&М (с учетом корпорационных налогов). Компания TransGlobal
Telecom Со. ожидает ЕВ1Т $4 000 ежегодно. TransGlobal может получить заем под
10 процентов.
Предположим, что в настоящее время TransGlobal не имеет долга и стоимость ее
акционерного капитала равна 14%. Если ставка корпорационного налога составляет
30%, какова стоимость компании? Какова будет ее стоимость, если TransGlobal возь-
мет заем в $6 000 и использует средства для покупки акций?
Глава 15. Финансовый левередж и политика
481
Ответы на задачи для самотестирования
15Л Для ответа мы должны вычислить точку безубыточности ЕВГГ. При любых ЕВ IT
выше этой точки усилившееся действие финансового левереджа увеличит EPS. При
старой структуре капитала сумма ссудного процента составит $5 миллионов х 0J2
- $600000. Имеется 1 миллион акций, так что, без учета налогов, прибыль в расчете
на акцию равна (EBIT - $600000)/1 миллион.
При новой структуре капитала стоимость процента составит $25 миллионов х 0.12
- $3 миллиона. Далее, долг увеличивается до $20 миллионов. Этой суммы доста-
точно, чтобы закупить $20 миллионов/$40 = 500000 акций из общего количества,
оставляя 500000 в обращении, EPS поэтому равна (EBIT — $3 миллиона)/500000.
Теперь, когда мы знаем, как подсчитать EPS в обоих случаях, мы можем уравнять
их друг с другом и вычислить точку безубыточности ЕВ1Г:
(EBIT - $600 000У Iмиллион = (EBIT - $3 миллиона)/ 500 000
(EBIT - $600 000) -- 2 X (EBIT - $3 миллиона)
ЕВ1У = $5 400 000
Убедитесь, что в любом случае EPS равна $4.80 при EBIT $5,4 миллиона,
15.2	По 2-ой теореме М&М (без учета налогов), стоимость акционерного капитала равна:
Яд - Ra + {Ra - Rd} х (/Х£) - 20% * (20% - 12%) X 2 - 36%
15.3	Без долга средневзвешенная стоимость TransGlobal составляет 14%. Это также яв-
ляется стоимостью капитала без действия левереджа. Движущаяся денежная налич-
ность после вычета налогов составляет $4000 X (I - ОДО) - $2800, так что стоимость,
Vv - $2800/0,14 - $20000.
После эмиссии долговых ценных бумаг TransGlobal будет стоить первоначальные
$20 000 плюс текущую стоимость средства уменьшения налогов. В соответствии с
1-ой теоремой М&М с учетом налогов, текущая стоимость средства уменьшения
налогов равна T^xD ил и 0,30 х $6000 = $1800. гак чго стоимость компании составит
$20000	1800 - $21800.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1 — 15
1,	Доходы до вычета процентов и налогов и левередж. Компания Debreu, inc. в
настоящее время не имеет неоплаченного долга и ее рыночная стоимость составляет
$60 000. Доходы до вычета процентов и налогов (EBIT) ожидаются в размере $5 000
при нормальных экономических условиях. Если в экономике произойдет сильный
подъем, тогда ЕВ1Т будет па 40% выше. Если произойдет спад EBIT будет на 50%
ниже. Debreu рассматривает возможность выпуска долговых ценных бумаг на сумму
$24000 под 10%. Прибыль будет использована для закупки акций. В настоящий мо-
мент в обращении имеется I 000 акций. При решении не учитывайте налоги.
А. Подсчитайте доход в расчете на акцию (EPS) для трех возможных случаев до
выпуска долговых ценных бумаг. Также подсчитайте изменение в EPS, выражен-
ное в процентах, при экономическом подъеме и спаде.
Б. Выполните задание части (А), допустив, что Debreu приняла решение в пользу
реструктуризации капитала. Что вы видите в этом случае?
2.	Доходы до вычета процентов и налогов, налоги и левередж. Выполните задание
частей (А) и (Б) задачи 1, допустив, что ставка налогового обложения Debreu со-
ставляет 35%.
3.	Прибыль на акционерный капитал и левередж. Предположим, что компания в
задаче 1 имеет отношение рыночной к балансовой стоимости L0.
А.	Подсчитайте прибыль на акционерный капитал (ROE) в каждом из трех возмож-
ных случаев до эмиссии долговых ценных бумаг. Также вычислите изменения
ROE в процентном выражении в случае экономического подъема и спада.
482
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
Б* Выполните задание (А), допустив, что компания предприняла реструктуризацию
капитала.
В.	Выполните задания (А) и (Б) этой задачи, допустив, что ставка налогового обло-
жения компании составляет 35%,
4.	Точка безубыточности EBIT. Корпорация Schwietzer Corporation рассматривает два
варианта структуры капитала, план 1 структура, состоящая на 100% из акционер-
ного капитала, и план 2 — с финансовым левереджем. По плану I Schwietzer будет
иметь в обращении 300000 акций. По плану 2 она будет иметь 200000 акций в об-
ращении и $6 миллионов долга. Процент, под который компания получит ссуду,
составляет 9% и налоговому обложению Schwietzer не подлежит
А. Если EBIT равны $900 000, какой план будет способствовать получению более
высокой EPS?
Б. Если ЕВ1Т равны $2,1 миллиона, какой план следует избрать, чтобы получить
более высокую EPS? Какова точка безубыточности ЕВ1Т? Какова будет EPS в
этой точке ЕВ1Т?
5.	М&М и стоимость акции. В решении задачи 4 используйте 1-ую теорему М&М
для того, чтобы найти стоимость одной акции по каждому из двух предлагаемых
планов. Какова стоимость компании?
6.	Точка безубыточности ЕШТ и левередж. Компания Mrlhone Со. рассматривает два
варианта структуры капитала. План 1 предусмагривает 750 акций и $8 750 долга.
План 2 предусматривает 900 акций и $3 500 долга. Ссудный процент 8%.
А. Не принимая во внимание налоги. Сопоставьте оба этих плана с планом структуры
капитала, на 100% состоящей из акций, допустив, что EBIT равны $2 500. Вариант
на 100% состоящей из акций структуры капитала предполагает 1 000 акций в обра-
щении. Какой из грех планов обеспечивает самую высокую EPS? Самую низкую?
Б. В части (А), каков будет уровень безубыточности для EBIT в каждом из планов?
В. Не принимая в расчет налогов, скажите, когда EPS будет идентична для планов
1 и 2?
Г. Выполните задания (АХ (Б) я (В), принимая во внимание, что ставка корпораци-
онного налога составляет 38%. Изменился ли уровень безубыточности для EBIT
по сравнению с предыдущими случаями? Почему это произошло или не произо-
шло?
7.	Левередж и стоимость акций* Не принимая во внимание действие налогов в задаче
6, рассчитайте стоимость одной акции по плану 1: по плану 2. Какой принцип ил-
люстрируется вашими ответами?
8.	Самодельный левередж. Компания Buckner and Durham Inc., известная компания
по использованию отходов, рассматривает возможность превращения настоящей
структуры капитала, на 100% состоящей из акционерного капитала, в структуру,
состоящую на 30% из долга. В настоящее время в обращении имеется 400 акций по
цене $75 за единицу. Ожидаются ежегодные неизменные EBIT в $1 000, Ссудный
процент на новый заем составляет 11 процентов, и компания не облагается налогом.
А, Мистер Смит, акционер компании, владеет 80 акциями акционерного капитала
Какова сумма его движущейся денежной наличности при настоящей структуре
капитала, принимая во внимание, что ставка выплаты по дивидендам компании
составляет 100%.
Б. Какова будет сумма движущейся Денежной наличности мистера Смита при пред-
лагаемой структуре капитала? Допустите, что он удерживает все 80 акций акци-
онерного капитала,
В. Предположим, Buckner and Durham предприняли реструктуризацию, но мистер
Смит предпочел первоначальную структуру капитала, на 100% состоящую из ак-
ционерного капитала. Покажите, каким образом он может прекратить действие
левереджа на свои акции для воссоздания первоначальной структуры капитала?
Г. Используя ваши ответы в части (В), объясните, почему выбор структуры капитала
Buckner and Durham'a не принципиален.
Глава 15. Финансовый левередж и политика
483
9, Самодельный левередж и средневзвешенная стоимость капитала. Компании
АВС Со. и XYZ Со. являются идентичными во всех отношениях, кроме структуры
капитала, Структура АВС состоит на 100% из акционерного капитала с $250 000 в
акциях. XYZ использует как акционерный капитал, так и бессрочный долг; стоимость
акционерного капитала составляет $ 125000, а ссудный процент равен 10%, Обе ком-
пании предполагают, что EBIT составят $37500. Не принимайте в расчет налоги.
А.	Мистер Джоунс владеет $25 000 акционерного капитала. На какой процент при-
были можно рассчитывать?
Б* Покажите, каким образом мистер Джоунс может создать такую же сумму движу-
щейся денежной наличности и процент прибыли, вложив деньги в компанию
АВС и используя самодельный левередж.
В.	Какова стоимость акционерного капитала ABC? A XYZ?
Г. Какова средневзвешенная стоимость капитала для АВС? Для XYZ? Какой принцип
проиллюстрирован вами?
10.	М&М. Корпорация Super Safe Corp, не использует займов в качестве источника
финансирования. Средневзвешенная стоимость капитала 12%. Если текущая рыноч-
ная стоимость акционерного капитала составляет $30 миллионов и налоги не при-
нимаются в расчет, каковы ЕВ1Т?
11.	М&М и налоги. В предыдущем вопросе предположим, что ставка корпорационного
налога 34%. Каковы ЕВ1Т в атом случае? Какова WACC? Объясните полученный
результат,
12.	Вычислен не WACC. Компания Brinkman Industries имеет отношение долга к акци-
онерному капиталу 1,5. Ее WACC = 11,5%, а средневзвешенная стоимость капитала
составляет 8%. Ставка корпорационного налога 35%.
А,	Какова стоимость акционерного капитала Brinkman?
Б. Какова стоимость акционерного капитала Brinkman без действия финансового
левереджа?
В.	Какой будет стоимость акционерного капитала, если отношение долга к акцио-
нерному капиталу будет равно 1.0? Если будет равно 0,5? 0?
13.	Вычисление WACC. Корпорация Stringlet не имеет долга, но может взять ссуду
под 10%. Средневзвешенная стоимость капитала на настоящий момент равна 14%.
а ставка налогового обложения составляет 39%.
А.	Какова стоимость акционерного капитала Stringlet?
Б. Если компания изменит структуру капитала за счет 40%-иого долга, какой будет
стоимость акционерного капитала в этом случае?
В.	Если долг составит 70%, какой будет стоимость акционерного капитала в этом
случае?
Г. Какова WACC Stringlet в случае (А)? В случае (Б)?
U. М&М и налоги. Компания Stefaniak & Со. предполагает ежегодный неизменный
EBIT в $25 000, Компания может взять заем под 10%. В настоящее время Stefaniak
не имеет долга и стоимость ее акционерного капитала равна 15%. Если ставка на-
логового обложения составляет 35%, какова будет стоимость компании? Какова
будет стоимость, если Stefaniak возьмет заем в $50 000 и использует деньги для
закупки акций?
15.	М&М и налоги. В задаче 14. какова будет стоимость акционерного капитала после
реструктуризации? Какова будет WACC? Какими будут последствия решения ком-
пании по изменению структуры капитала?
Вопросы средней сложности 16 — 21
16.	Деловой и финансовый риски. Объясните, что вкладывается в понятия «деловой
риск» и «финансовый риск». Предположим, компания А подвергнута большему де-
ловому риску, чем компания В. Справедливо ли утверждение, что стоимость ком-
пании А больше, чем стоимость компании В? Аргументируйте ответ.
484
Часть VfL Стоимость капитала и долгосроч, фин, политика
17.	Риск и капитальные издержки. Как бы вы ответили на вопрос в следующей дис-
куссии?
В: Справедливо ли утверждение, что подверженность акционерного капитала ком-
пании риску возрастет, если в финансировании компания будет использовать
больше займов?
О: Да, такова суть 2-ой теоремы М&М.
В: Справедливо ли, что по мере того, как компания увеличивает сумму займа в своем
финансировании, увеличивается вероятность невыполнения долговых обяза-
тельств, и тем самым увеличивается риск неплатежа?
О: Да.
В; Другими словами, увеличивающаяся сумма долга усиливает подверженность ак-
ционерного капитала компании риску и риск неплатежа?
О: Верно.
В: Тогда, при условии, чю компания использует лишь займы и акционерный капитал
в качестве источников финансирования, и риски обоих увеличиваются по мере
увеличения суммы займа, не вытекает ли из этого, что увеличивающаяся сумма
займов усиливает подверженность компании риску и тем самым уменьшает сто-
имость компании?
О: ???
18-	Оптимальная структура капитала. Существует ли легко опознаваемое отношение
долга к акционерному капиталу, максимизирующее стоимость компании? Почему
да или почему нет?
19-	Структуры капитала. Примите во внимание приводимые в таблице 15.7 структуры
капитала Что вы заметили в отношении типов отраслей промышленности в аспекте
их отношения дол «я к акционерному капиталу? Правда ли, что в некоторых отраслях
промышленности левередж применяется больше, чем в других? Каковы возможные
объяснения такой разницы? Играют ли какую-либо роль характер деятельности и
налоговая предыстория? Что вы можете сказать о перспективах их будущей при-
быльности? Обоснуйте свой ответ.
20.	М&М. Компания Clines Manufacturing предполагает постоянные ЕВ1Т в $2 880, став-
ку налогового обложения в 35%, а отношение долга к акционерному капиталу 0,5.
Компания имеет $8 000 неоплаченного долга под 7 процентов, a WACC равна 10,6%.
Какова стоимость компании в соответствии с 1-ой теоремой М&М с учетом налогов?
Следует ли Clines изменить отношение долга к акционерному капиталу, если ее
целью является максимизация стоимости компании? Аргументируйте.
21.	Стоимость компании. Корпорация Corrado Corporation ожидает постоянных неиз-
менных ЕВ1Т. равных S12 ООО* В настоящее время у Corrado нет долга, а стоимость
ее акционерного капитала составляет 22%, Компания может взять заем под 14%.
Если ставка налогового обложения равна 38%. какова будет стоимость компании?
Какова будет стоимос!Ь, если Corrado изменит структуру капитала за счет увеличения
долга до 50%? До 100%?
Вопросы повышенной сложности 22 - 25
22.	Средневзвешенная стоимость капитала. Допустив, что существуют лишь корпо-
рационные налоги, докажите, что WACC может быть записана как
WACC = /?f/X[l - /даН].
23-	Стоимость акционерного капитала и левередж. Приняв в расчет лишь корпора-
ционные налоги, докажите, что стоимость акционерного капитала. /?£, будет такой,
как дана в <лаве о 2-ой теореме М&М с учетом корпорационных налогов.
24.	Деловой и финансовый риски. Предположим, что долг компании свободен от
риска, тдх что стоимость долга равна проценту долга, свободного от риска, fy Обо-
значьте символом рА бету активов компании) то есть систематический риск активов
компании. Обозначьте символом 0^ бету акционерного капитала компании. Исполь-
зуйте модель оценки капитальных активов (САРМ) наряду со 2-ой теоремой М&М
Глава 15, Финансовый левередж и политика
485
для доказательства того, что ' Pj X (I + D?E\ где DIE — эта отношение долга к
акционерному капиталу. Предположите, что ставка налогового обложения равна О,
25,	Риск акнионерэ. Предположим, что деловые операции компании таковы. что они
почти в точности отражают экономическую ситуацию в целом, ъе, бета активов
компании равна IД Используйте результат задачи 24, чтобы найти бету акционер-
ного капитала для компании при отношении долга к акционерному капиталу равном
0; ); 5 и 20. Что это говорит вам о взаимосвязи между структурой капитала и риском
акционера? Какие изменения происходят с требуемой прибылью акционера? Аргу-
ментируйте.
Дивиденды и дивидендная
политика
Дивидендная политика — весьма важный раздел в области корпоративных финансов,
и дивиденды являются для большинства корпораций основной статьей расходов* В одном
1990 году, например, Нью-Йоркская фондовая биржа опубликовала список компаний,
выплативших в целом более $100 миллиардов в форме дивидендов, выданных наличными-
Б то же самое время. однако, около 25% компаний из опубликованного списка вообще
не выплачивали дивидендов**
На первый взгляд, может показаться очевидным, что компания должна всегда желать
возвращать путем выплаты дивидендов акционерам столько, сколько возможно. Но, од-
нако, может показаться в равной степени очевидным, что компания всегда может в ин-
тересах акционеров вкладывать деньги во что-либо, вместо того, чтобы выплачивать их,
Ключевой вопрос дивидендной политики заключается в следующем; должна ли компания
выплачивать деньги акционерам или должна ли она вкладывать эти деньги в интересах
акционеров?
Может показаться удивительным, но многие исследования и законы экономической
логики показывают, что дивидендная политика не имеет значения. Действительно, вопрос
о дивидендной политике оказывается похожим на вопрос о структуре капитала. Основные
аспекты выделить несложно, но взаимосвязи этих аспектов весьма непросты, и не суще-
ствует простых ответов на' возникающие вопросы*
Существует множество противоречивых мнений по вопросу о дивидендной поли-
тике* Выдвигается множество неубедительных причин по поводу того, почему этот вопрос
может быть важен, и множество попыток объяснить дивидендную политику являются
алогичными с точки зрения экономики, Но даже при таком положении вещей, в реальном
мире корпорационных финансов, определение дивидендной политики является делом
чрезвычайной важности. Может статься, финансовые управляющие, озабоченные вопро-
сом дивидендной политики, попусту теряют время, но может также статься, что они
упускают нечто важное в своих размышлениях*
Частично положение дел осложняется проблемой «двусторонних» юристов, Прези-
дент Трумэн при обсуждении юридических последствий президентского решения, по-
просил устроить встречу с юристами. Говорят, что мистер Трумэн при этом заявил: «Толь-
ко я не хочу видеть никого из этих «двусторонних» юристов»». На вопрос, кто это такие,
он ответил: «Ну, знаете, те, кто говорит: «С одной стороны, я рекомендую вам так по-
ступить по следующим причинам, но, с другой стороны, я рекомендую вам так не по-
ступать по другим причинам»»*
К несчастью, любой разумный подход к вопросу о дивидендной политике кажется
сделанным с благословения такого вот «двустороннего» юриста (или, справедливости
ради, надо сказать, — нескольких «двусторонних» экономистов в области финансов). С
одной стороны, существует множество основательных причин, по которым корпорации
выеодно платить высокие дивиденды, но* с другой стороны, существует не меньше ос-
новательных причин, по которым корпорации выгодно платить низкие дивиденды.
В этой главе мы осветим три большие темы, связанные с дивидендами и дивидендной
политикой. Во-первых, мы расскажем о разных видах дивидендов и о том, каким образом
* 1[ ью-Йор кс к ая фонде вал би ржа,« К ни га фактов »1991
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика
487
они выплачиваются. Во-вторых, мы разберем идеальный случай, когда дивидендная по-
литика не играет роли. Затем мы очертим границы этой идеальной модели и представим
некоторые реалии. говорящие за и против выплаты как высоких. так и низких дивидендов.
Наконец, мы завершим эту главу обзором некоторых стратегий, которые могут быть
использованы корпорациями в выборе дивидендной политики, и обсудим закупку ранее
проданных акций как альтернативу выплате дивидендов.
16.1.	Дивиденды, выплачиваемые наличными,
и выплата дивидендов
Термин «дивиденд» обычно соотносится с наличное-
тью, выплачиваемой из прибыли. Если платеж осуществля-
ется из иного источника по сравнению с текущей или акку-
мулированной нераспределенной прибылью, вместо термина
«дивиденд» используется термин «распределение». Однако
принято называть распределение из прибыли дивидендом, а
распределение из капитала ликвидационным дивидендом. В
более обшем смысле, любой прямой платеж акционерам, осу-
ществляемый корпорацией, может быть расценен в качестве
дивиденда или части дивидендной политики.
Существует несколько видов дивидендов. Основные
формы дивидендов, выплачиваемых наличными, таковы:
1,	Регулярные дивиденды в форме наличности.
2,	Дополнительные дивиденды.
3.	Специальные дивиденды.
Дивиденд — платеж из
прибылей компании соб-
ственникам последней,
осуществляемый либо в
форме наличных, либо в
форме акций.
Распределение — пла-
теж из прибылей компа
нии собственникам пос
гедней из любых
источников, кроме щку
щей и аккумулированной
нераспределенной при
были.
^•^Л1гпгпгг:~1^тггг~~|—митинг. т—! 
4.	Ликвидационные дивиденды.
Ниже в этой главе мы рассмотрим дивиденды, выплачиваемые в форме акций, а не
наличности, а также обсудим альтернативу дивидендам в форме наличности — закупку
ранее проданных акций.
Дивиденды, выплачиваемые в форме наличности
Регулярный дивиденд
в форме наличности —
Bbinraibi наличными, осу-
ществляемые компанией
своим собственникам в
качестве обычного обра
за действий, обычно че-
тыре раза в год.
Самый распространенный вид дивидендов — это диви- Г-1'1""1.....    	..
денды. выплачиваемые в форме наличности. Как правило, в в%орме нал^ности^
США открытые акционерные компании выплачивают регу- вылла1ы наличными, осу-
лярные дивиденды в форме наличности четыре раза в год. ществляемые компанией
Как можно предположить по названию, это дивиденды в <ачестве°обычного об* а^
форме наличности, выплачиваемые напрямую акционерам, и за действий, обычно че-
сти и выплачиваются в качестве обычного образа действий. тыре раза в год.
Другими словами, менеджмент не видит ничего необычного .......
в выплате дивидендов и не может представить причин, по которым такая политика должна
быть изменена.
Иногда компании платят регулярные дивиденды в форме наличности и допочнитель-
ные дивиденды в форме наличности. Называя этот дивиденд «дополнительным», менедж-
мент дает понять, что такой платеж может повториться, а может не повториться в буду-
щем. Специальный дивиденд - понятие смежное, но название указывает на то. что такая
выплата является совершенно необычным и разовым событием и не повторится в буду-
щем. Наконец, ликвидациониыи дивиденд обычно указывает на то, что какая-то часть
предприятия была ликвидирована, т.е. продана.
Как бы он ни назывался, дивиденд в форме наличности уменьшает общее количество
корпорационной наличности и нераспределенной прибыли, за исключением случая с лик-
видационным дивидендом (где может уменьшаться размер оплаченной части акционер-
ного капитала).
488
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч, фин, политика
Стандартный способ выплаты дивиденда в форме наличности
Решение по выплате дивидендов целиком находится во власти совета директоров
корпорации. Когда выплата дивидендов объявлена< последние становятся долгом компа-
нии и аннулировать их будет нелегко. По прошествии некоторого времени с объявления
дивиденда, последний выплачивается акционерам в оговоренный день.
Как правило, размер дивиденда, выплачиваемого в форме наличных, выражается в
долларах в расчете на акцию (дивиденды в расчете на акцию). Как мы могли видеть в
лругих главах, он также обозначается процентным выражением рыночной цены (tot)
по дивиденду) или процентным выражением чистого дохода или прибыли в расчете на
акцию (еышштш dwflwdewda).
Выплата дивиденда: хронология
Механизм выплаты дивидендов может быть проиллюстрирован рисунком 16,1 и сле-
дующим описанием:
L День объявления дивиденда. 15 января совет ди-
ректоров принимает решение в пользу выплаты 16
февраля дивиденда $1 в расчете на акцию всем за-
регистрированным на 30 января владельцам акций.
2. День напала продажи акций без дивиденда.
Чтобы убедиться, что дивидендные чеки будут пере-
даны по назначению, брокерские компании и фон-
довые биржи определяют день начала продажи
акций без дивиденда. Таковым является дата за 4 ра-
бочих дня до даты регистрации (которую мы обсу-
дим ниже). Если вы купите акцию до этого дня, вы
имеете право на дивиденд. Если вы купите акции в
этот день или после него, тогда его получит
предыдущий держатель.
День объявления диви-
денда — день, когда
совет дирек|0ров прини-
мает решение в пользу
выплаты дивиденда.
День начала продажи
акций без дивиденда —
дата за четыре рабочих
дня до да [ ы per ис i рации,
когда определяются ин-
дивидуумы, имеющие
право на получение ди-
виденда.
i и и а 1 ж и х*мя пни
На рисунке 16.1 понедельник, 26 января, является днем начала продажи акций без
дивиденда. До этой даты акции продаются «с дивидендом» или «кум дивиденд». После
этой даты акции продаются «без дивиденда».
Введение дня начала продажи акций без дивиденда устраняет малейшую неясность
относительно лиц, имеющих право на получение дивиденда. Поскольку дивиденд имеет
ценность, стоимость акции будет меняться, когда последняя продается «без дивиденда».
Мы рассмотрим это ниже.
3. День регистрации. Основываясь на своих записях, 30 января корпорация под-
готавливает список всех лиц, полагаемых акционерами. Это зарегистрированные
владельцы акций, а 30 января — йеяь регистрации (или регистрационный день).
Слово «полагаемые» очень важно здесь. Если вы покупаете акции непосредст-
> Дни
Четверг
15 янввря
День
объявления
дивиденда
Понедельник,
26 января
День начала
продажи
акций
без дивиденда
Пятница,
30 января
День
pei истрации
Понедельник,
16 февраля
День выплаты
1.	День объявления дивиденда: совет директоров объявляв i о выплате дивидендов.
2.	День начала продажи акций без дивиденда: начиная с этой да1Ы продавец акций имеет
право сохранить дивиденд; согласно правилам Нью Йоркской фондовой биржи, акции
продаются без дивиденда за 4 рабочих дня до даты регистрации,
3.	Дата регистрации: объявленные дивиденды распределяются между акционерами,
зарегистрированными на определенную дату.
4.	День выплаты; дивидендные ^еки отправляются по по^ге зарегистрированным акционерам.
Рис. 16.1. Пример процедуры выплаты дивидендов
Г л а ва 16. Дивиденды и дивидендная политика
489
День выплаты — день
о < правлен ия дивиденд
ных чеков*
вен но перед днем регистрации, в записях корпорации этол
факт можея не отразиться, вследствие работы почты или дру-
гих отсрочек. Без необходимых модификаций, дивидендные
чеки могут быть отправлены нс тем людям. Это является
причиной учреждения дня начала продажи акций без дивиденда.
4, День выплаты. Дивидендные чеки отправлены 16 февраля.
Подробнее о дне начала продажи акций без дивиденда
День начала продажи акций без дивиденда очень важен и часто становится источ-
ником недоразумений Мы рассмотрим, какие изменения происходят с акцией, когда она
объявляется «бездивидендной», что происходит по наступлении дня начала продажи
акинй без дивиденда. В качестве иллюстрации, предположим. что у нас есть акции, про-
дажная цена которых $10 за единицу. Совет директоров объявляет дивиденд в размере
$1 на акцию, а датой регистрации назначает четверг, 14 июня. Основываясь на изложен-
ном выше, мы знаем, что днем начала продажи акций без дивиденда будет пятница, 8
июня (4 рабочих (не календарных) дня до дня регистрации).
Если вы покупаете акции в четверг. 7 июня, при закрытии биржи, вы получите $1
дивиденда, так как акции продаются «с дивидендом». Если вы подождете и купите акции
при открытии биржи в пятницу, вы не получите $1 дивиденда. Что же происходит со
стоимостью акции в этот краткий промежуток времени?
Если вы поразмыслите об этом, вы поймете, что акции, несомненно, будут в пятницу
стоить на $ 1 меньше, так что их цена упадет на эту сумму в промежуток между закрытием
биржи в четверг и ее открытием в пятницу. Говоря в широком смысле, мы можем ожидать,
что стоимость акций снизится на приблизительную сумму дивиденда, когда акция про^
дается без дивиденда. Ключевым словом здесь является «приблизительная». Поскольку
дивиденды облагаются налогом, действительная иена будет ближе к сюимости дивиденда
после вычета налогов. Установить эту стоимость довольно сложно вследствие разных
ставок налогового обложения и налоговых норм, применяемых к различным покупателям.
Последовательность событий, описанная здесь, проиллюстрирована на рисунке 16.2.
Пример 16,1, День начала продажи акций без дивиденда определяет день
закупки акций
Совет директоров компании Divided Airlines объявил дивиденд размером $2,50 на
акцию, подлежащий выплате во вторник, 30 мая, владельцам акций, зарегистрированным
во вторник, мая. Компания Cal Icon покупает 100 акций Divided во вторник, 2 мая, по
$150 за единицу. Определите дату начала продажи акций без дивиденда. Опишите собы-
тия в отношении дивидендов, выплаченных в форме наличности, и цены акций.
День начала продажи акций без дивиденда наступает за четыре рабочих дня до дня
регистрации, вторника, 9 мая; таким образом, акция будет продаваться без дивиденда в
Дата начала продажи акций бм дивиденда
-Г , , , -2 -1 О Т-1 +2 , , , t
*--------------h
Падение цены акции на $1
------------► Цена акции - $9
Цена акции в день начала продажи акций без дивиденда (t ~ О) угадет ча величину дивиденда*
Если он равен $1 на акцию, то цена последней станет равна $10 - $1 “ $9.
До даты «экс» (I ~ -1) дивиденд 3 0, цена акции = $10.
Э день -экс* ft = 0) и позже дивиденд = $1, цена акции ~ $9.
Рис, 16.2, Поведение цены в районе даты начала продажи акций без дивиденда при величине
дивиденда $1
490
Часть VIL Стоимость капитала и долгосроч, фин, политика
среду. 3 мая. Cal покупает акции во вторник, 2 мая, так что Cal покупает акции с диви-
дендом. Другими словами. Cal получит $2Л0 X 100 = $250 дивидендов. Чек будет от-
правлен во вторник, 30 мая. Когда акции начнут со среды продаваться без дивиденда,
их цена моментально упадет на сумму около $2.50 за единицу.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
16,1 а Каковы типы дивидендов, выплачиваемых в форме наличности?
16Л6 Каков механизм выплаты дивидендов а форме наличных?
16Лв Как может измениться цена акции после того, как она начинает продаваться без
дивиденда?
16.2. Играет ли дивидендная политика какую-либо
роль?
Чтобы решить, играет ли дивидендная политика какую-либо роль, или нет, мы сна-
чала должны определить, что имеется в виду под дивидендной политикой. При прочих
равных условиях, конечно, дивидендная политика важна. Дивиденды выплачиваются на-
личными, а наличность любит каждый. Вопрос, который мы рассмотрим здесь, таков:
слетует ли компании выплатить наличность сразу, или же ей следует инвестировать день-
ги и произвести выплату позже? Исходя из этою, дивидендная политика -- это вопрос
о том. когда следует производить выплаты, В частности, следует ли компании выплатить
большой процент из полученной на данный момент прибыли или же малый (или даже
нулевой) процент? Это и есть вопрос о дивидендной политике.
Иллюстрация того, что дивидендная политика не играет роли
Может быть приведен мощный аргумент в пользу того, что дивидендная политика
не играет роли. Проиллюстрируем его при помощи простого случая с корпорацией Whar-
ton Corporation. Структура капитала Wharton, компании, существующей уже Ю лет, на
100% состоит из акционерного капитала, Менеджеры, управляющие корпорацией в на-
стоящий момент, решили расформировать ее на два года. Общая сумма движущейся
наличности составит, включая поступления от ликвидации, $10000 в каждом из двух
последующих лет.
Политика на данный момент: дивиденды устанавливаются равными движу-
щейся наличности, В нас тол шее время дивиденды в обе даты установлены равными
движущейся наличности в размере $10000. В обращении имеется 100 акций, так что
дивиденд в расчете на акцию составит $100. В главе 6 мы показали, что стоимость акции
равна текущей стоимости будущих дивидендов. Допустив 10%-ную требуемую прибыль,
мы можем сказать, что стоимость акции сегодня. Ро, равна:
+_°ц = 1™ s™ S173.5S
0 (I + У?)1 (1 +-У?)2 1,10 1,1 о2
Компания в целом, поэтому, приносит доход в 100 х $173.55 = $17355.
Несколько членов совета директоров выразили недовольство настоящей дивиденд-
ной политикой и попросили вас проанализировать возможность альтернативной полити-
ки.
Альтернативная политика: первоначальный дивиденд больше, чем движущая-
ся наличность. Альтернативной политикой компании является возможность выплатить
дивиденд, равный $110 в расчете на акцию в 1-ый день (День!), что, безусловно, составит
общую сумму в $11000. Поскольку движущаяся денежная наличность составляет лишь
$10000, необходимо будет изыскать недостающую $1000. Одним из способов этого будет
эмиссия облигаций или акций в День1. Допустим, акции выпущены. Новые акционеры
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика
491
захотят иметь движущуюся денежную наличность в достаточном количестве на День 2,
так, чтобы они получили необходимую прибыль в 10% на свою инвестицию в День L*
Какова стоимость компании при этой новой дивидендной политике? Новые акцио-
неры вкладывают $1000, Они хотят получить 10%-ную прибыль, то есть $1000 х 1,10 =
$1100 движущейся денежной наличности на День 2, оставив лишь $8900 старым акцио-
нерам, Дивиденды старым акционерам составят:
__________________________________________________День 1_____День2
Совокупная величина дивидендов, выплаченных старым акционерам $11000	$8 900
Дивиденды в расчете на акцию	110	89
Текущая стоимость дивидендов в расчете на акцию, следовательно< равна:
SII0S89
р»а TjoTjcP “173,55
Это та же стоимость, что мы получили ранее.
Стоимость акций не меняется с изменением дивидендной политики, даже притом,
что нам пришлось выпустить некоторое количество новых акций, чтобы обеспечить ди-
виденды. На самом деле, вне зависимости от того, как компания будет выплачивать ди-
виденды. стоимость акций всегда будет неизменна в этом примере. Другими словами,
дивидендная политика Wharton не играет никакой роли. Причина этого проста: любое
увеличение суммы дивиденда в один момент времени, будет в точности компенсировано
уменьшением в другой момент, так что в итоге изменение чистого дохода, притом, что
мы учитываем норму времени, сведется к нулю.
Самодельные дивиденды. Существует альтернативное и, возможно, подсознатель-
но более убедительное объяснение того, почему дивидендная политика не играет роли в
примере, приведенном выше. Предположим, частный инвестор X предпочитает сумму
дивидендов в расчете на акцию, равную $100. на оба дня — День I и День 2. Расстроит
ли ее известие о том, что менеджмент компании меняет свою дивидендную политику (то
есть будет выплачивать дивиденды $110 и $89 соответственно в День 1 и День 2)? Не
обязательно, поскольку она может реинвестировать $10 ненужных на момент Дня 1
средств в покупку еше нескольких акций Wharton. Вложенная под 10%, эта сумма вы-
растет до $11 в расчете на День 2. Таким образом, она получит нужную ей чистую сумму
в$110-10 = $100в День 1 и $89 + 11 = $100 в День 2.
Или. напротив, представьте себе инвестора Z. предпочитающего получить $110 в
День I и $89 в День 2< который обнаруживает, что руководство компании будет выпла-
чивать дивиденды суммой $100 в оба дня. Этот инвестор может просто продать акций
на сумму $10. чтобы увеличить полученную в День I сумму до $110. Поскольку прибыль
на эту инвестицию составляет 10%, инвестор Z не получит этой суммы в День 2 ($10
х 1,1), и на руки он в этот день получит $100 - 11 - $89,
Наши два инвестора могут изменять дивидендную политику компании на другую
путем собственных покупок или продаж. В результате инвесторы могут создавать само-
дельные дивиденды. Это означает, что неудовлетворенные политикой компании акци-
онеры могут изменять последнюю по своему усмотрению. В результате мы не видим
никаких особых преимуществ той или иной дивидендной политики, которую изберет
компания.
Многие корпорации оказывают помощь своим акционерам в выработке самодельных
дивидендных политик, предлагая акционерам планы по автоматическому реинвестиро
ванию дивидендов. Как ясно из названия, путем применения подобных планов акционеры
имеют возможность автоматической реинвестиции собственных дивидендов в форме на-
личности в акции. В некоторых случаях они получают скидку при покупке акций, от
чего план становится особенно привлекательным.
Т« *ке результаты будут получены в случае выпуска облигаций. но представить до каштсзьстм будет гораздо
492
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч, фин, политика
Тест, Наш анализ может быть подытожен следующим тестом:
1, Справедливо или нет: дивиденды не играют роли.
2, Справедливо или нет: дивидендная политика не играет роли.
Первое утверждение, безусловно, неверно* и причину тому может подсказать просто
здравый смысл. Понятно, что инвесторы предпочитают высокие дивиденды низким в
любой момент времени, если сумма дивидендов остается неизменной в любой последую-
щий момент времени. Чтобы быть более точными при ответе на первым вопрос, заметил!,
что. если дивиденд в расчете на акцию в некий момент времени будет более высоким,
притом, что в любой другой момент времени он останется неизменным, цена на акции
вырастет. Причина этого в том, что текущая стоимость будущих дивидендов должна при
этом увеличиться. Это может быть достигнуто за снег решений руководства, которые
позволят повысить производительность, увеличить суммы, сэкономленные за счет умень-
шения налоговых платежей, улучшить организацию сбыта или другим способом увели-
чить движущуюся денежную наличность.
Второе утверждение справедливо, по крайней мере, в том простом случае, который
мы разбирали. Дивидендная политика сама по себе не может увеличить дивиденды, вы-
плачиваемые в один день, и продолжать выплачивать такие же суммы в прочие дни.
Вместо этого, дивидендная политика предполагает выбор между размером дивидендов,
выплачиваемых в один день, и дивидендов, выплачиваемых в другой день. Поскольку
мы принимаем в расчет норму времени, текущая стоимость дивидендного потока оста-
нется неизменной. Таким образом, в упрошенном мире, дивидендная политика не имеет
значения, поскольку менеджерьь определяющие, увеличить или уменьшить сумму диви-
дендов, выплачиваемых в данный отрезок времени, не влияют на текущую стоимость
компании. Однако мы не брали во внимание некоторых реалий, которые могут заставить
нас изменить нашу точку зрения; мы займемся л нм в некогорых из последующих раз-
делов.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
16,2а Как инвестор может создать самодельный дивиденд?
16.26 Играют ли дивиденды какую-нибудь роль?
16.3. Реалии, говорящие в пользу малых выплат
В рассмотрении примера, иллюстрировавшего '«слабые стороны» дивидендной по-
литики. мы не принимали в расчет налоги и издержки размещения акций. В данном
разделе мы проанализируем, каким образом эти факторы могут привести к предпочтению
низких дивидендных выплат.
Налоги
Налоговые законы США очень сложны, и они влияют на выбор дивидендной поли-
тики несколькими способами. Ключевым моментом является налоговое обложение до-
ходов от получения дивидендов и дохода от прироста капитала. Для частных акционеров
фактическая налоговая ставка на доход от получения дивиденда выше, чем налоговая
ставка на доход от прироста капитала. Получаемые дивиденды расцениваются как обыч-
ные доходы. Доходы от прироста капитала облагаются налогами по несколько меньшим
ставкам. и взимание налога на доходы от прироста капитала откладывается до продажи
акции. Этот второй момент налогового обложения доходов от прироста капитала суще-
ственно понижает фактическую налоговую ставку, поскольку текущая стоимость налога
ниже,*
* В neticiBHiCiibHocni. нажми на доходы ш прироста капитала также избегаются Хотя мы и нс рекомендуем
j аку ю сто ату । и ю, 11 ало i а на доходы о г пророс га капитала можно избежит ы iy 1 е м см е рти Ваш и н ас л е д| ш ки не
рассматриваются как липа, пол> чившие доход от прироста капитала, так ч го i ianoi овые обязателъст ва у чира-
юг вместе с вами. В згом случае можете забрав их с собой.
Глава 16, Дивиденды и дивидендная политика
493
Компания, решившая в пользу выплаты низких дивидендов, реинвестирует деньги
вместо того, чтобы выплатить их. Такое реинвестирование повышает стоимость компании
и стоимость акционерного капитала. При прочих равных условиях, окончательным эф-
фектом будут большие доли доходов от прироста капитала в будущих прибылях. Таким
образом, тот факт, что доходы от прироста капитала облагаются налогом на гораздо более
выгодных условиях, может подтолкнуть нас к выбору этого пути.
Налоговое бремя не обязательно может привести к выбору политики «невыплачи-
вания» дивидендов. Предположим. что компания получила некоторую дополнительную
движущуюся денежную наличность, как результат проектов, направленных на увеличение
чистой текущей стоимости (такой тип получения дополнительной наличности часто на-
зывается свободным движением денежной наличности). Компания рассматривает две
взаимоисключающие возможности: I) выплатить дивиденды или 2) удержать дополни-
тельную наличность для инвестиции ее в ценные бумаги. Правильный выбор дивидендной
политики будет зависеть от ставки личного и корпорационного налогов.
Чтобы попять, почему, предположим, что компания Regional Electric Company имеет
$1000 дополнительной наличности. Она может удержать наличность и вложить ее в каз-
начейские векселя, приносящие доход в 10%> или она может выплатить эту сумму акци-
онерам в качестве дивидендов. Акционеры также могут вложить эти деньги в казначей-
ские векселя, приносящие тот же самый доход. Ставка корпоративного налога составляет
34%, а ставка личного налога — 28%. Какую сумму наличности будут иметь инвесторы
при каждой из этих политик?
Если дивиденды будут выплачены сразу, акционеры получат $1 000 до вычета на-
логов, или $1000 х (1 - 0.2S) ~ $720 после вычета налогов. Это та сумма, которую они
вложат в ценные бумаги. Если ставка процента казначейских векселей составляет 10%
до вычета налогов, тогда прибыль после вычета налогов будет равна 10% х (1 - 0.28) =
7.2% в год. Таким образом, за пять лет акционеры получат:
$720 х fl + 0,072V5 - $1 019,31
Если Regional Electric Company удержит наличность, вложит ее в казначейские век-
селя и выплатит прибыль через пять лет. тогда $1000 должны быть вложены сейчас.
Однако поскольку ставка корпоративного налога составляет 34%. прибыль по казначей-
ским векселям после вычета налогов составит 10% х (1 - 0,34) ~ 6.6% в год.
Через пять лет это принесет прибыль:
$1000 х (1 + 0.066)5 - $1376.53
Если эта сумма затем будет выплачена в качещве дивидендов, то акционеры получат
(после вычета налогов);
$1376,53 х (1 - 0,28) = $991.10
В этом случае дивиденды после удержания налогов будут больше, если компания
выплатит их сразу. Причина этого в том, что компания просто не может инвестировать
эти деньги гак прибыльно, как это могут сделать акционеры (с учетом результатов после
выплаты налогов).
Пример показывает, что для компании, у которой появилась дополнительная налич-
ность. решение по выплате дивидендов будет зависеть от ставок корпоративного и лич-
ного налогов. При прочих равных условиях, если ставки личного налога выше, чем кор-
поративного^ компания будет иметь стимул сократить дивидендные выплаты. Однако,
если ставки личного налога ниже корпорационного, компания будет иметь стимул вы-
платить до поп ните ль н}ю наличность в форме дивидендов.
Ожидаемая прибыль, дивиденды и личные налоги. Мы проиллюстрируем влия-
ние личных налогов рассмотрением экстремального случая, когда дивиденды облагаются
налогом как обычный доход, а доходы от прироста капитала вообще не облагаются на-
логом. Мы продемонстрируем, что компания, обеспечивающая прибыль в форме диви-
дендов. будет иметь меньшую стоимость (или более высокую необходимую прибыль до
вычета налогов), чем та, чья прибыль оформлена в виде доходов от прироста капитала,
не облагаемых налогом.
494
Часть VII, Стоимость капитала и долгосроч. фин, политика
Предположим, каждый инвестор состоит в 25%-ной группе налогоплательщиков и
выбирает между акциями компании G и компании D. Компания G не платит дивидендов,
а компания D платит дивиденды. Текущая стоимость акций компании G $100, а в сле-
дующем году она ожидается $120. Акционер компании G, таким образом, ожидает $20
дохода от прироста капитала. Без дивидендов прибыль составит $2Ш$100 = 20%, Если
доходы от прироста капитала не облагаются налогом, прибыль до и после вычета налогов
будет одинакова.
Предположим, что компания D предполагает выплатить $20 дивидендов на акцию
в следующем году. и стоимость акции без дивиденда будет тогда $100. Если акции ком-
паний G и D подвергаются одинаковому риску, рыночные цены должны быть установ-
лены таким образом, что ожидаемая прибыль после вычета налогов будет одинаковой.
Прибыль компании D после вычета налогов, следовательно, составит также 20%.
Какова будет иена акций компании D? Дивиденд после вычета налогов составит $20
X (1 - 0,25) = $15, так что наш инвестор будет иметь общую сумму в $115 после уплаты
налогов. При необходимом проценте прибыли (после выплаты налогов), составляющем
20%, текущая стоимость этой суммы составит:
Текущая стоимость = $115/1,20 = $95,83
Рыночная стоимость акций компании D, таким образом, должна быть $95.83.
Мы видим, что стоимость компании D меньше вследствие ее дивидендной политики.
По-другому это можно показать рассмотрением требуемой прибыли компании D до вы-
чета налогов:
Прибыль до вычета налогов - ($120 - 95.83)/$95,83 = 252%
Компания D имеет в результате большую стоимость акционерного капитала (25,2%
против 20%) вследствие своей дивидендной политики. Акционеры требуют большей при-
были в качестве компенсации за дополнительную налоговую ответственность.
Издержки размещения
В нашем примере, иллюстрировавшем «слабые стороны» дивидендной политики,
мы заметили, что при необходимости компания может продать некоторое количество
акций, чтобы выплатить дивиденды. Как мы говорили в главе 13, продажа акций может
быть очень дорогой. Если мы включим в нашу аргументацию издержки размещения
акций, мы увидим, что стоимость акции уменьшается, когда мы продаем новое количество
акций.
В более широком смысле, представьте две компании, идентичные во всем, кроме
того, что одна выплачивает больший процент движущейся наличности в форме дивиден-
дов. Поскольку другая компания капитализирует больше прибыли, ее акционерный ка*
растет быстрее, Еслн это лде гампэтттш останутся вдетттичными. то то, которая
выплачивает больше, должна будет периодически продавать некоторое количество акций,
чтобы поддерживать выплаты. Поскольку это дорого, компания может склониться к вы-
плате низких дивидендов.
Дивидендные ограничения
В некоторых случаях корпорация может столкнуться с ограничениями на пути вы-
платы дивидендов. Например, как мы рассматривали в главе 12. обычная черта контракта
по облигациям — договор за печатью, запрещающий выплату дивидендов выше некото-
рого уровня. Кроме того, государственные правовые нормы могут препятствовать кор-
порации в выплате дивидендов, если сумма дивидендов превышает нераспределенную
прибыль компании.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
16,3а Каковы налоговые выгоды от выплаты низких дивидендов?
16.36 Почему, с у четом издержек размещения, выгоднее использовать малью выплаты?
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика
495
16.4.	Реалии, говорящие в пользу больших выплат
В этом разделе мы рассмотрим причины, по которым компания может выплачивать
своим акционерам высокие дивиденды, даже в том случае, когда компания должна вы-
пустить еще некоторое количество акций, чтобы финансировать платежи по дивидендам.
В классическом учебнике Бенджамин Грэхем, Дейвид Додд и Сидней Коттл дока-
зывали, что компании, как правило, следует выплачивать большие дивиденды, поскольку:
1	. «Дисконтированная стоимость дивидендов в ближайшем будущем выше, чем
текущая стоимость дивидендов в отдаленном будущем.»
2	. Из «двух компаний с одинаковой доходностью и одинаковой общей позицией в
промышленности, та. которая выплачивает больший дивиденд, почти всегда
будет продавать акции по большей цене»?
Два эти фактора, свидетельствующие в пользу высоких дивидендных выплат, часто
упоминаются сторонниками этой точки зрения: желание иметь текущий доход и разре-
шение неопределенности.
Желание иметь текущий доход
Тот факт, что многие индивидуумы желают получать текущий доход, оспаривается.
Классическим примером является группа пенсионеров и других лиц, живущих на посто-
янном доходе, пресловутые «вдовы и сироты». Доказывается, что эти лица хотят платить
выше номинала, чтобы получать большие доходы в виде дивидендов. Если это справед-
ливо, то это является аргументом в пользу второго положения Грэхема. Додда и Коттла.
Однако легко увидеть, что этот аргумент не применим в нашем простом случае.
Лино, предпочитающее большую сумму наличных одномоментно, но имеющее па руках
ценные бумаги с низким дивидендом, легко может продать акции, чтобы получить тре-
буемые средства. Так же, лицо, предпочитающее малую сумму текущих выплат, но имею-
щее на руках акции с высоким дивидендом, может реинвестировать дивиденд. Это всего
лишь опять наш аргумент самодельного дивиденда. Таким образом, в мире без трансак-
ционных издержек политика выплаты больших дивидендов будет не нужна акционерам.
Аргумент о текущем доходе может иметь отношение к реальному миру. Здесь про-
дажа акций с низким дивидендом включает в себя платежи брокерам и другие трансак-
ционные издержки. Такая продажа может также повлечь за собой налоговые сборы с
доходов на прирост капитала. Эти прямые затраты в форме наличности могут быть из-
бегнуты инвестированием в ценные бумаги с высоким дивидендом. Кроме того, ценность
личного времени акционера при продаже акций и естественная (хотя не обязательно ра-
циональная) боязнь потратить больше основной суммы, может позднее побудить многих
инвесторов к покупке ценных бумаг с высоким дивидендом.
Даже при всем при этом, чтобы этот аргумент мог быть рассмотрен а перспективе,
следует помнить, что такие финансовые посредники, как взаимные фонды, могут совер-
шать (и совершают) такие «перефасовочные» операции для индивидуумов за весьма не-
большую плату. Такие посредники могут покупать акции с низким дивидендом и, путем
взвешенной политики реализации прибылей, могут выплатить своим инвесторам больший
процент.
Разрешение неопределенности
Мы только что обратили внимание, что инвесторы с существенными текущими по-
требительскими нуждами предпочтут высокие текущие дивиденды. В другой классичес-
кой теории Гордон также доказывал, что политика высоких дивидендов выгодна для
акционеров, поскольку она помогает разрешить неопределенность?* * **
’ G Graham, D Dodd, and S Cottle, Security Analysis (New'York’McGraw-Hill, 1962)
** M Goidon, The Investment, Financing and Valuation of the Corporation (Homewood, IIL RichardD Irwin, 1961)
496
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
По Гордону, инвестор оценивает акцию в соответствии с прогнозами и учетом бу-
дущих дивидендов. Гордон затем доказывает, что прогнозы на дивиденды, ожидаемые в
отдаленном будущем, вносят большую долю неуверенности, чем прогнозы, касающиеся
дивидендов в недалеком будущем. Поскольку инвесторы предпочитают избавляться от
неуверенности, цена акций тех компаний, которые выплачивают низкие дивиденды теперь
с тем, чтобы произвести выплаты больших, менее надежных дивидендов позднее, должна
быть ниже.
Аргумент Гордона — пресловутая «синица в рукек $1 дивиденда в кармане акци-
онера некоторым образом обладает большей ценностью, чем тот же $1 на банковском
счете корпорации- Теперь вы должны хорошо понимать слабость этого аргумента. Ак-
ционер может легко поймать синицу рукой путем продажи некоторого количества акций.
Налоговые и юридические выгоды от выплаты высоких
дивидендов
Выше мы увидели, что дивиденды облагаются налогом, неблагоприятным для част-
ных инвесторов. Этот факт является мощным аргументом в пользу низких дивидендов.
Однако существует некоторое число других инвесторов, ставки налогового обложения
ценных бумаг с высокими дивидендами которых более щадящи, чем ставки обложения
ценных бумаг с низкими дивидендами.
Корпоративные инвесторы. Значительные налоговые льготы на дивиденды имеют
место, когда корпорация владеет акциями другой корпорации. Доход корпорационного
акционера, получающею дивиденд либо по обычным, либо по привилетированным ак-
циям, на 70% (или более) освобождается от налогов. Поскольку эти 70% не распростра-
няются на доходы от прироста капитала, последние доходы этой группы облагаются по
весьма неблагоприятЕЮй ставке.
Как результат освобождения дивидендов от налогов, корпорации может быть удобно
иметь акции с высоким дивидендом, с низким доходом от прироста капитала. Как мы
увидим в другом месте, это является причиной, по которой корпорации имеют значи-
тельный процент выпущенных в обращение привилегированных акций в экономике. На-
логовое преимущество, распространяющееся на дивиденды, также побуждает многие кор-
порации сохранять акции с большими прибылями вместо долгосрочных облигаций,
поскольку похожего освобождения от налотов для корпорационных держателей облига-
ций не предусмотрено.
Освобожденные от налогов инвесторы. Мы показали как налоговые преимущества,
так и недостатки выплат низких дивидендов. Безусловно, это рассуждение не имеет силы
в отношении тех, кто находится в группе освобожденных от налогов. Эта группа включает
в себя некоторых из крупнейших инвесторов в экономике, таких как пенсионные фонды,
благотворительные фонды и трастовые фонды.
Существуют некоторые юридические причины предпочтения некоторыми организа-
циями прибыли от высоких дивидендов. Во-первых, такие организации, как пенсионные
фонды и трастовые фонды, учреждены для того, чтобы делать деньги в пользу других.
Управляющие таких организаций несут ответственность, основанную на доверии, вкла-
дывать деньги осмотрительно. А суды считают неосмотрительным вкладывать деньги в
компании без установленной процедуры регистрации дивидендов.
Во-вторых, таким организациям, как университетским благотворительным фондам
и трастовым фондам, часто запрещено тратить хотя бы часть основною капитала. Такие
организации могут поэтому предпочесть акции с высоким дивидендом, чтобы иметь воз-
можность тратить. Таким образом, подобно вдовам и сиротам, эти группы предпочитают
текущий доход. В отличие же от вдов и сирот, эта группа ограничена рамками суммы
акций, имеющихся во владении.
В итоге, частные инвесторы (по каким бы то ни было причинам) могут желать иметь
текущий доход и, вследствие этого, платить налог на дивиденд. Кроме того, некоторые
весьма крупные инвесторы, такие как корпорации или освобожденные от налогов орга-
низации, мо[ут иметь стойкое предпочтение высоких дивидендов.
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика
497
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1	6.4а Почему некоторые частные инвесторы могут предпочесть высокие дивидендные
выплаты?
1	6.46 Почему некоторые корпоративные инвесторы могут предпочесть высокие диви-
дендные выплаты?
16.5.	Преодоление реалий?
В предыдущем разделе мы обозначили реал ин. одни из которых говорят в пользу
малых дивидендных выплат, а другие — в пользу высоких дивидендных выплат. В этом
разделе мы поговорим о двух важных концепциях, касающихся дивидендов и дивиденд-
ной политики: информационное содержание дивидендов и клиентурный 'эффект. Первое
иллюстрирует как важность дивидендов в целом, так и важность различения дивидендов
и дивидендной политики. Второе предполагает, что. несмотря па воздействие рассмот-
ренных нами реалий, коэффициент дивидендных выплат может представляться не столь
важным соображением, как это представлялось нам первоначально.
Информационное содержание дивидендов
Для начала мы ненадолго вернемся к нашему предыдущему обсуждению. Выше мы
исследовали три различных позиции относительно дивидендов:
I.	Основываясь па аргументе о самодельных дивидендах, можно сказать, что ди-
видендная политика не играет никакой роли,
2.	Учитывая налоговый фактор в применении к частным инвесторам и фактор эмис-
сионных издержек, можно сказать, что выгоднее политика низких дивидендов.
3.	Учитывая желание иметь текущий доход и связанные с этим факторы, можно
сказать, что выгоднее политика высоких дивидендов.
Если вы хотите решить, какая из этих трех позиций правильна, очевидным пред-
ставляется начать с анализа того, что ггроисходит с ценами акций, когда компания объ-
являет изменение размера дивиденда. Как правило, цена акции поднимается с неожидан-
ным увеличением суммы текущего дивиденда, и обычно падает с неожиданным
уменьшением суммы дивиденда. Что это говорит нам о трех только что изложенных
позициях?
С первого взгляда, такое изменение цены аквии сочетается с третьей позицией и нс
сочетается с первыми двумя. На самом деле, многие исследователи стремились доказать
это. Если цена акции повышается с увеличением дивиденда и падает с уменьшением
дивиденда, то не говорит ли это о тол г, что биржевые показатели свидетельствуют в
пользу высоких дивидендов?
Другие исследователи указывают на то, что такое наблюдение в действительности
мало ’гго говорит нам о дивидендной полшцке. При прочих равных условиях, каждый
согласится с тем. что дивиденды очень важны. Компании сокращают суммы дивидендов
с большой неохотой. Таким образом, факт уменьшения дивидендных выплат часто яв-
ляется сигналом неблагополучного положения компании.
В отношении к нашему вопросу, сокращение дивидендов обычно не является добро-
вольным. запланированным изменением дивидендной политики. Вместо этого он явля-
ется сигналом того, что менеджмент компании полагает, что дивидендная политика на-
стоящего периода не может быть поддержана. В результате, ожидаемые в будущем
дивиденды должны быть пересмотрены в сторону понижения. Текущая стоимость ожи-
даемых в будущем дивидендов падает, так же. как и цена акций.
В этом случае цена акций падает вслед за сокращением дивидендов потому, что
суммы будущих дивидендов, как правило, понижаются, а не потому, что компания меняет
процент прибыли, выплачиваемой в форме дивидендов.
Рассмотрим убедительный пример — случай с компанией Consolidated Edison, самым
большим национальным коммунальным предприятием, во втором квартале I974 года.
498
Часть VII. Стоимость капитала и дол го ороч, фин, политика
Пострадав от последствий неправильного ведения дел и проблем, связанных с введением
Организацией стран-экспортеров нефти эмбарго на нефть, Con Ed после закрытия биржи
объявила, что не будет производить ежеквартальную выплату регулярного дивиденда
суммой SO,45 в расчете на акцию. Это было удивительно, принимая во внимание размер,
положение Con Ed и огромный временной отрезок, в течение которого она выплачивала
дивиденды. К тому же прибылей Con Ed В то время хватало на то, чтобы произвести
выплаты дивидендов, по крайней мере, согласно оценкам некоторых аналитиков.
Следующее утро было жарким для Нью-Йоркской фондовой биржи. Приказы о про-
даже поступали настолько интенсивно, что рынок не мог успокоиться в течение несколь-
ких часов. Когда, наконец, торги все же начались, начальная цена акций составляла около
$ 12 за единицу, что было на $6 ниже вчерашней цены. Другими словами, Con Ed, огромная
компания, в одночасье потеряла около 1G своей рыночной стоимости. Как иллюстрирует
□тот случай, акционеры могут отреагировать негативно на неожиданное сокращение ди-
видендов*
Точно так же, неожиданное увеличение дивидендов является добрым провозвестни-
ком, Менеджмент увеличивает дивиденды только при условии, что ожидаемое увеличение
масштаба будущих прибылей, движения денежной наличности и общих перспектив будет
достаточным для того, чтобы сумма дивиденда не была сокращена в дальнейшем* Уве-
личение дивидендов является сигналом со стороны руководства, что дела компании об*
стоят хорошо. Цены па акции растут потому, что ожидаемые в будущем дивиденды пере-
сматриваются э сторону увеличения, а не потому, что компания повысила суммы выплат.
В обоих этих случаях цены на акции реагируют на изменения размеров дивидендов.
Эта реакция может быть связана с изменением в размере ожидаемых в будущем диви-
дендов, а не обязательно с изменением в дивидендной политике* Этот сигнал называется
эффектом информационного содержания дивиденда. Тот ..................... ।
факт, что изменения в размере дивидендов несут в себе ин- Эффект инфсрмАциоы-
формацию о компании, затрудняет интерпретацию роли ди-
виден дней политики компании.	Ние размеров выплат
корпорационных диви-
Клиентурный эффект	дендов' - ----- - I
..............
Эффект ИНФОРМАЦИОН-
НОГО содержания — ре-
акция рынка на измене-
ние размеров выплат
корпорационных диви-
дендов.
Из наших рассуждений выше стало ясно, что некоторые группы (например, состо-
ятельные лица) имеют стимул быть заинтересованными в малых (или нулевых) суммах
выплат по акциям* Другие группы (корпорации, например) имеют стимул быть заинте-
ресованными в больших суммах выплат по акциям. Как следствие* компании, осущест-
вляющие большие выплаты, привлекут одну группу, а компании, осуществляющие малые
выплаты, привлекут другую.
Эти разные группы называются клиентурой. а то, что мы описали, называется кли-
ентурным эффектом* Аргумент клиентурного эффекта говорит о том, что разные группы
инвесторов предпочитают разные уровни дивидендных вы-
плат* Когда компания избирает определенную дивидендную
политику, единственным следствием этого будет привлече-
ние топ или иной группы клиентуры. Если компания меняет
дивидендную политику, единственным следствием этого
будет привлечение другой группы.
Осталось рассмотреть аргумент спроса и предложения.
Предположим, 40% всех инвесторов предпочитают высокие
дивиденды, но только 20% компаний платят высокие дивиденды. В этом случае компании,
выплачивающие высокие дивиденды, будут представлены в недостаточном количестве,
и. таким образом, цены акций будут расти* Как следствие, компании, выплачивающие
низкие дивиденды, сочтут целесообразным изменить дивидендную политику, и так будет
продолжаться до тех пор, пока количество компаний, выплачивающих высокие дивиден-
ды, не станет равным 40%. В этот момент дивидендный рынок находится в равновесии.
Дальнейшие изменения в дивидендной политике будут бессмысленны, поскольку вся
клиентура удовлетворена настоящим положением. Теперь дивидендная политика любой
компании не играет никакой роли*
Клиентурный эффект —
аогумент о 1ом. что акции
привлекают определен-
ную группу на основание
дивидендных прибылей и
связанных с этим налого-
вых факторов.
Глава 1в. Дивиденды и дивидендная политика
499
Клиентурный эффект на дивидендную политику может быть проиллюстрирован вы-
сказываниями Джона Чайлдса из Kidder-Peabody (инвестиционного банка) в следующем
диалоге*:
Джозеф ТУшиетг Джон, вы связаны с коммунальными предприятиями уже в те-
чение многих лет. Что вы можете сказать о коммунальных предприятиях с высоким
коэффициентом дивидендных выплат?
Джон Чайлдс. Они увеличивают дивиденды таким образом, чтобы быть в состоянии
увеличить капитал... Если вы лишите коммунальные предприятия возможности вы-
плачивать дивиденды, вы не сможете продать ни одной акции. Настолько ото важно.
На самом деле, если несколько основных коммунальных предприятий (с относитель'
но благополучным положением) сократят свои дивиденды, малые инвесторы могут
у-тратить доверие к коммунальной сфере, и это повлечет за собой сокращение тор-
гового оборота в области акций коммунальных предприятий до нуля.
Джон Чайлдс (снова)-. Чего вы пытаетесь добиться с помощью своей дивидендной
политики, так это усиления естественного интереса инвесторов к вашей компании.
Тип акционеров, которых вы привлечете, зависит от типа вашей компании. Если вы
Genentech, вы привлечете инвесторов, совершенно не заинтересованных а дивиден-
дах. И действительно, вы испортите дело в отношении акций, если будете выплачи-
вать дивиденды. С другой стороны, можно перейти к другому полюсу, т.е. комму-
нальным предприятиям и акциям надежных банков. Здесь акционеры крайне
заинтересованы в дивидендах, и дивиденды окажут влияние на рыночную цену.
Чтобы удостовериться, что вы уяснили понятие клиентурного эффекта, проанализи-
руйте следующее высказывание: ((Несмотря на теоретическое утверждение о том, что
дивидендная политика не играет роли, или что компании не следует платить дивидендов,
многие инвесторы любят высокие дивиденды. Вследствие этого, компания может взвин-
тила цены на свои акции путем увеличения коэффициента дивидендных выплат.» Спра-
ведливо это утверждение или нет?
Нет, если учитывать эффект клиентуры. До тех пор, пока достаточное количество
компаний, выплачивающих высокие дивиденды, будут удовлетворять клиентов, предпо-
читающих высокие дивиденды, данная компания не смажет взвинтить цены на свои акции
путем выплаты высоких дивидендов. Для того, чтобы эго произошло, должна появиться
неудовлетворенная клиентура, а мы не имеем указаний, что это именно такой случай.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
16.5а Как реагирует рынок на неожиданное изменение дивидендов? Что нам это го-
ворит о дивидендах? О дивидендной политике?
16,56 Что такое дивидендная клиентура? При учете всех факторов, как вы думаете,
высокие или низкие дивиденды будет выплачивать компания, подвергающаяся
большому риску, со значительными, но крайне ненадежными перспективами
роста'?
16.6.	Установление дивидендной политики
Как компании устанавливают уровень дивидендов, выплачиваемых в определенное
время, на практике? Как мы видели, существуют причины, по которым компаниям пред-
почтительнее выплачивать высокие дивиденды, и причины, по которым компаниям пред-
почтительнее выплачивать низкие дивиденды.
Мы знаем кое-что о том, как дивиденды выплачиваются на практике. Компании не
любят сокращать дивиденды Рассмотрим случай с компанией American Telephone and
Telegraph Company (AT&T). Она функционирует с 18S5 года и за все это время ни разу
* Ддеоэе ф Т. У ш i леч. пре лее дате л ь собран и я,« Дне кусе ня на гем j ко р по р анкон нс й пол итики я в « U lec т и ди с ку с-
сия\ за крумыч столом па гему корпорационных финансов L Джоъчом Стгрночч и п Д X Чу (Basel Black-
well, 1986} Средн сидящих за кр>пмм tп>том присутствовали Роберт Лип^пбср/ер, Птг Хесс. Ьнлл Кон.
Джон Чайпдси Джоэл Стерн.
500
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
не сократила и не пропустила дивидендных выплат. Это замечательно, но ничего не-
обычного в этом нет. Как показывает таблица 16.17 такая компания, как Chemical New
York Corporation, выплачивает дивиденды с 1827 года.
Таблица 16.1. Выплата дивидендов
Акции компаний
Chemical New York Corp,
Connecticut Natural Gas Corp,
Bay State Gas Co.
Washington Gas Light Co.
living Bank Corp,
Гад чапала выплаты дивидендов
1827
1851
1852
1852
1865
В следующем разделе мы рассмотрим конкретную стратегию дивидендной политики.
По ходу этого мы будем уделять особое внимание практическим сторонам дивидендной
политики. Также мы проанализируем приобретающую все большую важность альтерна-
тиву дивидендам в форме наличности — закупку ранее проданных акций.
j:: ft WW
Принцип остаточного
дивиденда — политика,
в соответствии с которой
компания выплачивает j
дивиденды только после |
удо вне гео ре п	своих
инвестциоыьк нужд,
п одде рж и вая г ое буе м ое
отношение долга к акци-
онерному капиталу.
Принцип остаточного дивиденда
Выше мы заметили, что компании с большими дивидендными выплатами будут вы-
нуждены чаще продавать акции. Как мы знаем, такие сделки нельзя назвать обычными,
и они могут стоить весьма недешево. Ие упуская это из виду, мы можем предположить,
что компания стремится к минимизации необходимости продавать новую партию акций.
Мы также предполагаем, что компания стремится к сохранению своей текущей структуры
капитала.
Если компания не хочет продавать новые партии акций,
она должна полагаться на генерированный внутри компании
акционерный капитал для финансирования новых проектов
с положительной чистой текущей стоимостью.* Дивиденды
могут выплачиваться только из остатка. Такая дивидендная
политика называется принципом остаточного дивиденда.
Использующая политику остаточного дивиденда компа-
ния удовлетворяет свои инвестиционные нужды и сохраняет
требуемое отношение долга к акционерному капиталу до
того, как начать выплату дивидендов. Для иллюстрации этого представьте, что компания
имеет $1000 прибыли и отношение долга к акционерному капиталу, равное 0,50. Отметь-
те, что, поскольку отношение долга к акционерному капиталу составляет 0.50, на каждые
$1,50 общей стоимости компании приходится 50 центов долга. Следовательно, структура
капитала компании состоит на 1/3 из долга и на 2/3 из акционерного капитала.
Первым (нагом в применении политики остаточного дивиденда является установле-
ние объема средств, который компания может генерировать без продажи новой партии
акций. Если компания реинвестирует всю сумму в $1000 и не выплатит дивиденда, ак-
ционерный капитал увеличится на $1000. Чтобы сохранить отношение долга к акционер-
ному капиталу, равное 0,50, компания будет вынуждена занять недостающие $500. Общая
сумма средств, которые компания может' генерировать без продажи новой партии акций,
составит, следовательно: $1000 + 500 - $1 500.
Вторым шагом станет определение того, будет иди нет выплачиваться дивиденд.
Для этого мы сопоставляем общую сумму средств, которые компания может генериро-
вать. нс прибегая к продаже новой партии акций ($1500 в нашем случае), с планируемыми
капитальными затратами. Если сумма требуемых средств превышает сумму, имеющуюся
Здесь 6} дет > местно вспомншк наши расе) ждения о поддерживаемом росте в главе 4, где мы предположи пи.
что компания имеет фиксированные егрукту ру капитала, уде ль ну то прибыль и капиталом шеи гибкость Если
компания не создаст новою внешнего акционер! того капитала и захочет вырастило некоей запланированной
нормы, в таком спучае, в связи с /гими данными будет существовать только один возможный коэффициент
ии>ПГТЯТ
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика
501
в наличии, тогда дивиденд не будет выплачен. Кроме того, компания будет вынуждена
продать новую партию акций, чтобы добиться финансирования своих нужд или же (скорее
всего) отсрочить некоторые капитальные затраты.
Если сумма требуемых средств меньше, чем средств генерированных, тогда дивиденд
будет выплачен. Сумма дивидендов определяется суммой остатка, то есть частью при-
были, нс нужной для финансирования новых финансовых проектов. Например, предпо-
ложим, что мы имеем $900 планируемых капитальных затрат. Чтобы сохранить структуру
капитала компании, зги $900 должны быть финансированы на 1/3 за счет займа и на 2/3
за счет акционерного капитала. Таким образом, компания берет заем на сумму 1/3 х $900
= $300, Компания потратит 2/3 х $900 = $600 из имеющихся в наличии $1000 акционер-
ного капитала. Останется $1000 - 600 = $400, таким образом, дивиденды составят $400.
В сумме компания имеет $1 000 прибыли после вычета налогов. Размер дивидендов
равен $400. Нераспределенная прибыль составляет $600, а сумма нового займа равна
S300, Отношение долга к акционерному капиталу компании останется неизменным, т.е.
0,50.
Взаимосвязь между инвестициями в натуральной форме и выплатами дивидендов
представлена в таблице 16.2 на шести различных уровнях и проиллюстрирована рисунком
16.3. Первые три строки таблицы мы обсудим позднее, поскольку во всех трех случаях
дивиденды не выплачиваются.
Таблица 16.2. Пример дивидендной политики при остаточном принципе
Стоока	Г) Прибыль после уплаты налогов	(2) новая инвестиция	(3) Дополни- 1ельный долг	(4) Нераспоеде ленная прибыль	(5) Дополни 16Л&Н »е акции	(6) Дивиденды
1	$1000	$3000	$1000	$1000	$W00	$0
2	1000	2000	667	IOOO	333	0
3	1000	1500	500	1000	0	0
4	1000	1000	333	667	0	333
5	IOOO	500	I67	333	О	667
6	1000	0	0	0	0	1000
В с iроке 1, например, отметьте, что сумма новой инвестиции составляет $3000.
Новый заем равен $1000, и акционерный капитал должен быть увеличен на $2000, чтобы
сохранить прежнее отношение долга к акционерному капиталу. Поскольку последняя
цифра больше, чем $1000 прибыли, вся прибыль будет удержана. Еще необходимо вы-
пустить акций на сумму $1000. В этом примере, поскольку выпущены новые акции,
дивиденды одновременно с этим не выплачиваются.
В строках 2 и 3 сумма инвестиции уменьшается. Сумма требуемого нового займа
также уменьшается, поскольку она равна 1/3 инвестиции. Так как сумма требуемого но-
вого акционерного капитала все еще превышает или равна $1000, прибыль не распреде-
ляется и дивиденд не выплачивается.
Наконец, в строке 4 мы видим, что дивиденд выплачивается. Здесь общая сумма
инвестиции составляет $1000, Чтобы сохранить отношение долга к акционерному капи-
талу, 1/3 инвестиции, или $333, финансируется за счет займа, оставшиеся 2/3, или $667,
берутся из внешних источников, таким образом, остаток составляет $1000 - 667 = $333.
Сумма дивидендов равна $333 остатка.
В этом случае обратите внимание, что компания не производит эмиссии новых акций.
Поскольку в строках 5 и 6 требуемая сумма инвестиции еще меньше, сумма нового займа
также уменьшается, количество нераспределенной прибыли сокращается, и сумма диви-
дендов увеличивается. Опять тте производится дополнительной эмиссии.
В контексте наших рассуждений мы можем сказать, что мы предполагаем, что эти
компании с возможностями больших инвестиций будут выплачивать малый процент
своей прибыли в качестве дивидендов, а компании с меньшими возможностями будут
выплачивать больший процент прибылей в форме дивидендов. Этот результат можно
наблюдать на практике. Молодые, быстро растущие компании обычно плагяг низкие
502
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин, политика
Нома
инвестиция ($)
Этот рисунок показывает, что фирма с большими инвестиционными возможностями будет
выплачивать малые дивиденды, а фирма с малыми инвестиционными возможностями будет
выплачивать О|носительно большие дивиденды.
Рис. 16.3. Взаимосвязь между дивидендами и инвестициями в случае остаточной дивидендной
политики
дивиденды, в то время как старые, медленно растущие компании в более развитых от-
раслях промышленности платят большие дивиденды.
Таблица 16*3. Стабильность дивидендов
	Прибыль на акцию (5)	Диви денд нэ ($)	Выплата (%)	Доход- ность (96)	Прибыль на акцию ($)	Дивиденд не акцию <$)	Выплат (^]	Доход- ность (%)
			Компании с высокой выплатой					
		Duke Power				Philadelphia Electric		
1992	$2,21	$1,76	00%	5,1%	$2,11	$1,33	61%	5,2%
1991	2,60	1,68	65	5.7	2,15	1,23	57	5,8
1990	2.40	1т60	67	5 7	2,16	1,45	67	8.4
1989	2.57	1,52	59	6,2	2.49	2,20	88	10,2
|9Й8	2,18	1,44	66	6,4	2,33	2.20	94	11,7
1987	2.20	1.37	62	6,0	2,33	2,20	94	10,3
1986	2,02	1,32	65	6.0	2,60	2,20	85	10,6
1985	1.86	1.27	68	7,8	2,56	2,20	86	14,3
1984	1,99	1.21	61	9.4	2,70	2,20	81	16,3
1983	1.89	1.16	61	9,8	2,40	2,12	88	12,6
			Компании со средней выплатой					
		General Motors				IBM		
1992	($4,85)	$1,40	-	3,9%	$2 4В	$4,84	195%	5,8%
1991	(8 85)	1,60	—	4,4	3,69	4.84	131	4,6
1990	(4.09)	3,00	-	7.0	10,51	4,84	46	4,4
1989	6.33	3,00	47%	6,9	9,05	4,73	52	А.2
1988	6,82	2.50	37	6,6	9,83	4,40	45	3.8
1987	6,03	2,50	50	6.5	8.72	4,40	50	3.0
1986	8,21	5.00	61	6.6	7.81	4.40	56	3.1
1985	12,26	5 00	41	6.9	10.67	4.40	4i	эт4
1984	14,22	4.75	33	6,7	10.77	4,10	38	3,5
1983	1 1.84	2,80	24	4.1	9.04	3,71	41	3,2
Глава 1б< Дивиденды и дивидендная политик»
503
	Прибыль -а акцию (S)	Диви демд «а акцию ($}	Выплата (%}	До>од HQCIb (%)	Прибыль на акцию ($)	Дивиденд на акцию ($}	Выплата (%)	Доход- ность (%)
			Компании с низкой выплатой					
		Capital Cities/ABC				Delta Air Lines		
1992	$23,45	$0,20	1%	<0 1%	($10,60)	$1,20	-	1,9%
1991	22,33	0.20	1	<0,1	(7,73)	1-20		1.7
1990	27,71	0,20	1	0,1	5,28	1.20	23%	и
1989	27,25	0,20	1	0,1	9,37	1,20	13	2,2
1988	22,31	0,20	1	0,1	6,30	1.20	19	2.5
1987	16 46	0,20	1	0.1	5,90	1,00	17	2,0
1986	11,20	0,20	2	0.1	1,18	1,00	85	2,3
1985	10,87	0,20	2	0.1	6,50	0,70	Г	1,7
1984	10,40	0,20	2	0.1	4,42	0,60	14	\7
1983	8,53	0,20	2	0,1	(2,18)	1,00	-	2.5
Мы можем увидеть это в таблице 16.3. Компании Duke Power и Philadelphia Electric
являются медленно растущими, с большими выплатами, а компания Capital Cities/ABC
является быстро растущей, с малыми выплатами. Обратите внимание, насколько диви-
денды стабильнее прибыли и расходов. Например, компания IBM по большей части имеет
относительно постоянные показатели расходования, но два раза эти показатели превы-
шают 100%. Это иллюстрирует тот факт, что компании при необходимости будут адап-
тировать свои выплаты, чтобы избежать или смягчить последствия сокращения дивиден-
дов. Мы рассмотрим это ниже.
Стабильность дивидендов
Ключевым моментом принципа остаточного дивиденда является тот факт, что ди-
виденды выплачиваются только после того, как исчерпаны все выгодные инвестиционные
возможности. Безусловно, строгое следование принципу остаточного дивиденда может
привести к значительной нестабильности дивидендной политики. Если инвестиционные
возможности в один момент времени достаточно велики, дивиденды будут низкими или
нулевыми. И наоборот, в следующий момент времени дивиденды будут высокими, если
инвестиционные возможности расцениваются как мало перспективные.
Рассмотрим случай корпорации Big Department Stores, Jnc., предприятия розничной
горювли. чья ежегодная прибыль ожидается стабильной, но чья поквартальная прибыль
меняется на протяжении года. Она низкая в первом квартале каждого года из-та после-
М--------Год 1 ------------*-4-*-------Год 2------------Н-*-------- Год 3------------
Рис. 16,4, Прибыль корпорации Big Department Stores
504
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ...
Фишер Блэк о причинах, по которым компании выплачивают дивиденды
Яга^^маю^*инвесторы попросту любят ди-
виденды. Они полагают, что дивиденды
повышают ценность акции (при условии
наличия у компания определенных пер-
спектив), и чувствуют себя печютно, вы-
нужденные тратить часть своего капита-
ла.
Свидетельство тому мы видим повсе-
- местно- Консультанты по инвестициям
расценивают высоко прибыльного акцию
как одновременно привлекательное и на-
дежное капиталовложение, финансовые
аналитики оценивают акцию, предсказы-
вая и учитывая дивиденды, выплачпвао
мые по ней, финансовые экономисты изу
чаю г взаимосвязи между ценами акций и
фактическими дивидендами, а инвесторы
жалуются при сокращении дивидендов*
А что, если бы инвесторы были ней-
тральны по отношению к дивидендам?
Консультанты по инвестициям советова-
ли бы своим клиентам расходовать свои
средства независимо от дохода и капитала
и, если эго подлежит налоговому обложе-
нию, избегать дохода; финансовые анали-
тики игнорировали бы дивиденды при
оценке акции; финансовые экономисты
приравнивали бы цену акции к дископти*
ро ван i ю й стоимос i и див и де н до в > даже
если акции неверно оценены; а компания
бы приносила извинения своим подлежа-
щим налоговому обложению инвесторам
за то, что она вынуждена, вследствие на-
лога па аккумулированную прибыль, пла-
тить дивиденды. Это не то, что мы наблю-
даем.
Более того, изменение суммы диви-
дендов является неудачным способом ин-
формировать финансовые рынки о пер-
спективах компании. Публичные
заявления могут тщательнее обрисовать
перспективы компании и иметь большее
значение как для репутации говорящего^
так и для репутации компании.
Я прогнозирую, что при существую-
щих налоговых нормах дивиденды посте-
пенно исчезнут.
Фишер Блэк ™ компаньон компании Goldman Sachs
& С о. связанной с ин вести цио нно-> ч рг ли tej щекой
банковской деятельностью. До лого преподавал а
М аеса* iycer с ко м тс к но топ i ^еско м 111 ic гит} з с Я и;з я -
иск одним и? согдятелей теории цеяооСфаюван|Ш
□Пинона, л считается одним m наиболее выдающих*
gr финансовых, теоретике в Хорошо известен свои-
ми (нирчеекими идеями мжмие ш которых пона-
чал) отвергались, но впоследствии стати
общеприняты ни. после того, как специалисты при*
ШЛИ К И\ !1ОНЕ|МЗННЮ.
рождественского резкого сокращения деловой активности. Хотя прибыль увеличивается
незначительно в течение последующих второго и третьего кварталов, она резко возрастает
в четвертом, как результат рождественского периода. График прибыли этой компании
представлен на рисунке 16.4.
Компания может выбирать из. по крайней мере, двух видов дивидендной политики.
Во-первых* квартальный дивиденд может быть фиксированной частью квартальной при-
были. В этом случае, размеры дивидендов будут меняться в течение года. Это циклическая
дивидендная политика. Во-вторых, квартальный дивиденд может быть фиксированной
частью годовой прибыли; при этом подразумевается, что сумма квартальных дивидендов
не будет меняться в течение года. Это стабильная дивидендная политика. Эти два вида
дивидендной политики представлены на рисунке 16,5*
Управляющие корпораций, как правило, придерживаются мнения, что в интересах
компании и акционеров следует придерживаться стабильной дивидендной политики,
таким образом, чаще используется стабильная дивидендная политика. Например, обра-
щаясь вновь к таблице 16,3, мы видим, что суммы дивидендов менее подвержены изме-
нениям с течением времени, чем суммы прибылей. Однако в условиях непрекрагцаюшихся
убытков стабильность сохранить трудно. На самом деле, три компании из рассматрива-
емых в таблице 16.3 (IBM, GM и Delta) резко уменьшили размеры дивидендов после
1992 года. Анализ их выплат в 1991 и 1992 гг. поможет уяснить причину этого.
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика
505
Циклическая дивидендная политика: дивиденды пропорциональны прибыли на акцию.
Стабильная дивидендная политика: дивиденды являются фиксиоованной частью годовой
прибыли.
Рис. 16.5. Альтернативные дивидендные политики корпорации Big Department Stores
Компромиссная дивидендная политика
На практике многие компании склоняются к тому, что. по сути, является компро-
миссной дивидендной политикой. Использование такой политики основано на следовании
пяти целям:
1.	Избежание сокращения проектов с положительной чистой текущей стоимостью
для выплаты дивидендов.
2.	Избежание сокращения суммы дивидендов.
3.	Избежание необходимости продавать акции.
4.	Поддержание отношения долга к акционерному капиталу.
5.	Поддержание запланированного уровня дивидендных выплат.
Эти цели расставлены более или менее в порядке степени их важности. В нашем
случае строгого следования принципу остаточного дивиденда мы предполагаем, что ком-
пании удается сохранять фиксированное отношение долга к акционерному капиталу. В
соответствии с притопом компромиссного ннвнленда отношение долга к акционерному
капиталу рассматривается в качестве широкомасштабной цели. Оно может изменяться
на короткий промежуток времени, если необходимо избежать сокращения дивиденда или
продажи акций.
В добавление к сильному нежеланию сокращать дивиденды, финансовые менеджеры
склонны относиться к дивидендам как части дохода и считать, что инвесторы вправе
получить «справедливую» долю дохода корпорации. Эта доля является долговременным
запланированным уровнем выплат и частью прибыли, которую компания собирается
при обычных обстоятельствах выплатить в форме дивидендов. Опять же, это рассматри-
вается в качестве долговременной цели, так что на короткий промежуток времени этот
показатель при необходимости может меняться, В результате, в широком временном мас-
штабе, рост прибыли сопровождается ростом дивидендов, но только с некоторым отста-
ванием,
Можно свести к минимуму трудности, связанные с дивидендной нестабильностью,
путем создания двух видов дивидендов: регулярных и дополнительных. Для компаний,
избравших такой путь, регулярные дивиденды составят относительно малую часть по-
стоянной прибыли, так что поддерживать уровень их выплат будет легко. Дополнитель-
ные дивиденды будут выплачиваться тогда, когда увеличение прибыли расценивается
как временное явление.
506
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
Поскольку инвесторы рассматривают дополнительный дивиденд как бонус, они от-
носительно мало расстраиваются, когда выплата дополнительного дивиденда не повто-
ряется. Несмотря на то, что выплата дополнительных дивидендов является делом вполне
рациональным, на практике ее осуществляют немногие компании. Одной из причин этого
служит тот факт, что закупка ранее проданных акций — во многом то же самое, но несет
в себе некоторые дополнительные преимущества.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
|6.6э Что такое принцип остаточного дивиденда?
16,66 Каков главный недостаток строгого следования принципу остаточного дивиден-
да? Что осуществляют на практике многие компании?
16.7.	Покупка ранее проданных акций:
альтернатива дивидендам, выплачиваемым
в форме наличности
Когда компания хочет платить акционерам наличными, она обычно выплачивает
дивиденд в форме наличности. Другим способом является
покупка ранее проданных акций. Компания IBM, к при-
меру, открыла для себя последнее в 1974 году, когда выку-
пила обратно собственных акций на $1,4 миллиарда.
Как мы видели в главе 13, чистый объем продаж акций
в США за последние годы часто был отрицательным пока-
зателем. Это произошло потому, что корпорации в действи-
тельности больше покупали ранее проданные акции, чем про-
давали их. Покупка ранее проданных акций являлась
Покупка ранее продан-
ных акций —другой спо-
соб выплаты собственна
хам компании прибыли
последней, который
предлагает более выгод
ное налоговое обложе-
ние, ^ем дивиденды.
основной финансовой операцией, и, по-видимому, будет таковой и дальше.
Дивиденды в форме наличности в противопоставлении покупке
ранее проданных акций
Представьте компанию, структура капитала которой на 100% состоит из акционер-
ного капитала, чей излишек средств составляет $300 000. Компания не платит дивидендов,
и ее чистый доход на период только что завершившегося года равен $49 000. Балансовый
отчет (по биржевым оценкам) на конец года представлен ниже.
Балансовый отчет по биржевым опенкам
(до выплаты излишка)
Излишек среде i в	$300000 Остальные активьг	70QQQO	$0 Долг f000000 Акционерный капитал
Итого	$1000000	£1000000
В обращении имеется 100000 акций. Общая рыночная стоимость акционерного ка-
питала равна $1 миллиону, таким образом, акции продаются по $10 за единицу. Прибыль
в расчете на акцию (EPS) составила $49000/100000 = $0,49. а отношение цены к прибыли
равно $10/0,49 = 20,4.
Одна из возможностей, рассматриваемых компанией, — это дополнительный диви-
денд в форме наличности на сумму $300000/100000	$3 в расчете на акцию. Или же
компания может использовать деньги для покупки ранее проданных $300000/$ 10 30000
акций.
Если комиссионные, налоги и прочие негативные моменты не будут нами приняты
во внимание, акционерам безразлично, какой выбор сделает компания. Представляется
ли это удивительным? Происходит здесь следующее: компания выплачивает $300000 в
форме наличности. Новый балансовый отчет представлен ниже:
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика
507
Балансовый отчет по биржевым оценкам
(после выплаты излишка)
Излишек средств	$0	$0	Долг
Остальные активы	7MQQ0	700QQC	Акционерный капитал
Итого	$700000	$700000	
Если наличность будет выплачена в виде дивиденда, в обращении остается еще
100000 акций, так что стоимость каждой составит $7,
Тот факт, что стоимость акции понизилась с $10 до $7t не должен стать причиной
для беспокойства. Представьте акционера, владеющего 100 акциями. При цене акции $10
до выплаты дивиденда общая стоимость равна $1000.
После выплаты $3 дивиденда этот же акционер имеет 100 акций по цене $7 за еди-
ницу, общей стоимостью $7О0э плюс ]Q0 х $3 ~ $300 наличными, что в сумме составляет
$1000. Это иллюстрирует скачанное выше: дивиденды в форме наличности не влияют на
благополучие акционера при отсутствии негативных моментов. В этом случае цена акции
просто падает на $3, когда акция идет без дивиденда.
Кроме того, поскольку общая прибыль и число имеющихся в обращении акций не
изменилось, прибыль в расчете на акцию все так же равна 49 центам. Отношение цены
к прибыли, однако, уменьшается до $7/0.49 ' 14,3. Почему мы рассматриваем бухгал-
терские показатели прибыли и отношение цены к прибыли, станет ясным ниже.
Если же компания закупит 30000 ранее проданных акций, в обращении останется
еше 70000. Балансовый отчет выглядит по-прежнему:
Балансовый отчет по биржевым оценкам
(после покупки ранее проданных акций)_______
Излишек средств	$0	$0	Долг
Остальные активы	700000	700000	Акционерный капитал
Итого $/00000	$700000 ____________________
Компания опять стоит $700 000, так что каждая оставшаяся в обращении акция стоит
$700000/70000 = £10, Положение нашего акционера, владеющего 100 акциями, не изме-
нилось. К примеру, если бы ей захотелось, она могла бы продать 30 акций и остаться с
$300 наличных и акциями на сумму $700, то есть в точности так, как было бы, если бы
компания платила дивиденды в форме наличности. Это еще один пример самодельного
дивиденда-
Во втором случае прибыль в расчете на акцию увеличивается, поскольку общая при-
быль остается прежней в то время, как количество акций сокращается. Новый показатель
прибыли в расчете на акцию составит $49000/70000 ~ $0.70 за акцию. Однако важно
отметить, что отношение цены к прибыли равно $10/50^0 - 14.3, так же, как после
выплаты дивиденда.
Этот пример иллюстрирует важную мысль о том, что, не принимая во внимание
некоторые реалии, выплата дивидендов в форме наличности и покупка ранее проданных
акций являются, по сути, одним и тем же. Это еще одно доказательство непринципиаль-
ности дивидендной политики при игнорировании влияния налогов или других реалий.
Учет реальности при покупке ранее проданных акций
Пример, который мы только что рассмотрели, показывает, что дивиденды в форме
наличности и покупка ранее проданных акций являются одним и тем же, если не при-
нимать в расчет налоги и трансакционные издержки. В реальном мире есть некоторая
цифровая разница между закупкой ранее проданных акций и дивидендами в форме на-
личности, но самая ощутимая разница заключается в налоговом обложении.
В соответствии с существующим налоговым правом налоговое обложение закупки
ранее проданных акций гораздо выгоднее, чем дивидендов в форме наличности. Дивиденд
обкладывается по полной ставке, как обычный доход, и акционеру не предоставлено
выбора получать дивиденд или же не получать его. В случае покупки ранее проданных
508
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
акций акционер платит налог, только если (1) акционер действительно решает совершить
продажу и (2) акционер имеет доход от прироста капитала с продажи-
Например, дивиденд суммой $1 в расчете на акцию подлежит налоговому обложению
по обычным ставкам. Инвесторы 28%-ной налоговой категории, владеющие 100 акциями,
будут платить $100 х 0,28 = $28 налогов. Продающие акции акционеры заплатят гораздо
меньший налог, если будут вновь закуплены ТОО акций. Это происходит потому, что
налог берется только па прибыль с продажи. Прибыль же со сделки составит только $40.
если акции, проданные по $100. были изначально куплены за $60. Налог на доходы от
прироста капитала будет 0,28 х $40 = $11,20.
Если этот пример поражает вас. кажется слишком хорошим, чтобы быть правдой,
вы, похоже, правы. Налоговое управление США не разрешает покупку ранее проданных
акций, совершаемую единственно с целью избежания налогов. Должны существовать
еще какие-либо деловые обоснования для совершения этого. Самая, пожалуй, распро-
страненная причина заключается в том, что «акции — хорошая инвестиция». Вторая по
распространенности — что «вкладывание денег в акции — хорошее применение день-
гам», или что «акция оценена ниже действительной стоимости» и т.д.
Какие бы объяснения этому ни были, некоторые корпорации осуществляли в пос-
ледние годы массовые закупки ранее проданных акций- К примеру, несмотря на активную
кампанию по расширению, компания Toys «R» Us. тем не менее, имела излишек налич-
ности в 1994 году. Вследствие этого, компания объявила о закупке акций на $1 миллиард;
по стоимости акции на тот момент, равной $39 за единицу, предполагалось выкупить
12% имевшихся в обращении акций. Приблизительно в это же время компания McDon-
ald^ также объявила о своем намерении выкупить свои обыкновенные акции в течение
последующих трех лет. Основываясь на цене акции в день объявления, эта закупка со-
ставила примерно 5% от 350 миллионов имевшихся в обращении акций McDonald's. С
учетом налогового фактора, закупка ранее проданных акций была лучшим вариантом,
чем выплата дополнительных дивидендов, и закупка ранее проданных акций каждый раз
представляет собой хороший способ стабилизации дивидендов, выплачиваемых в форме
наличности.
Покупка ранее проданных акций и прибыль в расчете на акцию
Вы можете прочитать в популярных финансовых изданиях, что покупка ранее про-
данных акций выгодна потому, что повышается прибыль в расчете на акцию- Как мы
увидели, это должно происходить. Причина этого заключается просто-напросто в том,
что закупка сокращает число имеющихся в обращении акций, но не влияет на общую
прибыль. В результате повышается прибыль в расчете на акцию.
Однако финансовая пресса можег уделять слишком много внимания росту EPS в
доказательстве выгодности закупки ранее проданных акций. В приведенном выше при-
мере мы видели, что на стоимость акции не повлияло изменение EPS. Действительно,
отношение цены к прибыли было в точности таким же в случае закупки ранее проданных
акций, как и в случае выплаты дивидендов в форме наличности.
Поскольку увеличение прибьши в расчете на акцию сопровождалось аналогичным
увеличением цены акции, никакого итогового эффекта не наблюдается. Или, другими
словами, увеличение прибыли в расчете на акцию является просто регулированием пла-
тежного баланса, которое верно отражает изменение в количестве имеющихся в обраще-
нии акций.
Говоря о выгоде для компании закупок ранее проданных акций в отношении реаль-
ного мира, мы утверждаем, что они выгодны, прежде всего, в силу налогового фактора,
который мы рассматривали выше.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
16.7а Почему покупка ранее проданных акций может быть более рациональным дей-
ствием, чем выплата дополнительных дивидендов в форме наличности?
16.76 Почему не все компании осуществляют закупки ранее проданных акций вместо
выплаты дивидендов в форме наличности?
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика
509
16.8.	Дивиденд, выплачиваемый в форме акций,
и дробление акций
I Дивиденд* выпдачи- I
1 ваемый в форме акций |
— выплаты, осущест- |
вляемые компанией ее |
co6ci венникам в форме
акций, снижающие норму
прибыли каждой имею-
щейся в обращении
акции.
Дробление акций —
увеличение имеющихся в
обращении акций кампа-
нии без изменения вели-
чины акционерного капи
тала собственников.
Другой вид дивидендов выплачивается акциями. Этот
вид называется дивидендом, выплачиваемым в форме
акций. Дивиденд* выплачиваемый в форме акций, не явля-
ется собственно дивидендом, поскольку выплачивается не в
форме наличности. Эффект дивиденда в форме акций заклю-
чается в том, чтобы увеличить количество акций, которыми
владеет каждый собственник. Если в обращении имеется
больше акций, каждая из них будет приносить меньший
доход.
Дивиденд, выплачиваемый в форме акций, выражается обычно в процентах; напри-
мер, 20%-ный дивиденд в форме акций означает, чго акционер напучает одну новую
акцию на пять уже имеющихся (20%-ное увеличение) Поскольку каждый акционер по-
лучает во владение еше 20% от имеющегося у него числа
акций, общее количество имеющихся в обращении акций
увеличивается на 20%. Как мы увидим ниже, результатом
будет являться то, что доходность акции снижается на 20%.
Дробление акций, по сути, является тем же. что и ди-
виденд, выплачиваемый в форме акций, за исключением
того, что дробление выражается соотношением, а не процен-
тами. Когда объявляется дробление, каждая акция дробится для создания дополнитель-
ного количества акций. К примеру, в случае дробления акций три к одному, каждая акция
дробится на три новых.
Некоторые аспекты дробления акций и дивидендов,
выплачиваемых в форме акций
Дробление акций и дивиденды в форме акций оказывают практически одинаковое
воздействие на корпорацию и акционеров: они увеличивают количество имеющихся в
обращении акций и сокращают стоимость одной акции. На бумаге, однако, все это будет
выглядеть по-разному и разница эта будет обусловлена двумя факторами: (t) проходит
ли распределение в виде дробления акций или же дивиденда в форме акций и (2) размер
дивиденда в форме акций, если он называется дивидендом.
Обычно дивиденды в форме акций меньше 20 или 25% называются мспьмти диви-
дендами в форме акций. Бухгалтерское оформление такого дивиденда рассмотрено ниже.
Дивиденд больше 20 или 25% называется большим дивидендом в форме акций. Большие
дивиденды в форме акций встречаются не так уж редко. К примеру. в 1973 году компания
Walt Disney объявила 100%-ный дивиденд в форме акций, тем самым удвоив число на-
ходящихся в обращении акций За исключением некоторой разницы в бухгалтерии, тот
же эффект был бы наблюдаем лри дроблении акций два к одному.
Пример малого дивиденда и форме акций. Компания Peterson Со., консалтинговая
фирма, специализирующаяся на решении трудностей бухгалтерии, имеет в обращении
10000 акций, каждая по цене $66. Общая рыночная стоимость акционерного капитала
составляет $66 X 10000 ~ $660000. С 10%-ным дивидендом в форме акций каждый ак-
ционер получает одну дополнительную акцию на 10 имеющихся, и общее число имею-
щихся в обращении акций после выплаты дивиденда составит 11000.
До выплаты дивиденда в форме акций часть балансового отчета, касающаяся акци-
онерного капитал а^ выглядела следующим образом:
Обычные акции (номиналом Si. 10 000 в обращении) $10000
Излишек капитала по номиналу	200000
Нераспределенная прибыль	290000
Общая стоимость акционерного капитала собственников	$500000
510
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин. политика
Представляющаяся неоднозначной бухгалтерская процедура использована для при-
ведения балансового отчета в порядок после выплаты малого дивиденда в форме акций.
Поскольку выпущено в обращение I000 новых акций, стоимость обычных акций увели-
чилась на $1000 (1000 акций номиналом $1) и составила $11000. Рыночная стоимость
$66 на $65 больше, чем номинал, таким образом} «излишек» в $65 X 1000 акций добав-
ляется к активному сальдо (излишку капитала по номиналу), в итоге создавая $265000.
Общая сумма акционерного капитала собственников не изменяется от выплаты ди-
виденда в форме акций, поскольку движения наличности не происходило ни в ту, ни в
другую сторону; таким образом, нераспределенная прибыль сократилась в итоге на
$66000, оставив $224000, Результатом, полученным в итоге этих операций, явилось то,
что часть балансового отчета, посвяшенная акционерному капиталу собственников, вы-
глядит теперь следующим образом:
Обычные акции (номиналом $1.11000 в обращении)	$11000
Излишек капитала по номиналу	265000
Нераспределенная прибыль	224000
Общая стоимость акционерного капитала собственников	$500000
Пример дробления акций. Дробление акций, по сути, является тем же самым, что
и дивиденды, выплаченные в форме акций, но выражается оно обычно соотношением.
Например, в дроблении три к двум каждый акционер получает одну дополнительную
акцию на две имеющихся изначально: таким образом, дробление три к двум равно 50%-
ному дивиденду, выплаченному в форме акций. Опять же, движения денежной налич-
ности не происходит ни в ту, ни в другую сторону, и процентное выражение стоимости
компании, которой владеет каждый акционер, не изменилось.
Бухгалтерское оформление дробления акций выглядит немного по-другому (и не-
много проще), по сравнению с оформлением дивиденда, выплачиваемого в форме акций.
Количество находящихся в обращении акций удвоилось, общее их количество стало
20000, и номинал стал вдвое меньше, то есть $0,50 за акцию. Акционерный капитал
собственников после дробления стал выглядеть следующим образом:
Обычные акции (номиналом $0,50. 20000 в обращении)	$10000
Излишек капитала по номиналу	200000
Нераспределенная прибыль	290000
Общая стоимосiьакционерного капитала собственников	$500000
Обратите внимание, что для всех трех категорий цифры с правой стороны балансо-
вого отчета не изменились в связи с дроблением. Единственное изменение произошло в
номинале акции и количестве имеющихся в обращении акций. Поскольку число акции
удвоилось, номинал каждой уменьшился вдвое.
Пример большого дивиденда в форме акций. В примере, рассматривавшемся
выше, мы видим, что, если был объявлен 100%-ный дивиденд в форме акций, распреде-
ляется 10000 новых акций, таким образом, в обращении будет находиться 20000, При
номинале акции в $1 стоимость общего количества обычных акций увеличится на $10000,
до $20000. Нераспределенная прибыль сократится на $10000, в итоге останется $280000.
Результат будет следующим:
Обычные акции (номиналом $1( 20000 в обращении)	$20000
Излишек капитала по номиналу	200000
Нераспределенная прибыль	280000
Общая стоимость акционерного капитала собс щенников	$500000
Гла₽₽ 16. Дивиденды и дивидендная политика
511
Стоимость дробления акций и дивидендов,
выплачиваемых в форме акций
Законы логики говорят нам о том, что дробление акций и дивиденды в форме акций
могут (I) не влиять на стоимость компании, (2) увеличивать ее стоимость, или (3} умень-
шать ее стоимость, К несчастью, имеющие место процессы слишком сложны, чтобы
можно было легко определить, каковы будут последствия.
Базовый случай. Можно достичь того, что дивиденды в форме акций и дробление
не повлияют ни на благосостояние акционеров, ни на благосостояние компании в целом.
В приведенном выше примере общая рыночная стоимость акционерного капитала со-
ставляет $660000. При малом дивиденде в форме акций количество акций увеличится до
11000, так что представляется, что стоимость каждой составит $660000/11000 = $60.
Например, акционер, до выплаты дивидендов владеющий 100 акциями, стоимость
каждой из которых составляет $66, после выплаты дивидендов будет владеть 110 акциями,
стоимостью $60 каждая. Общая стоимость акций в любом случае равна $6 600; таким
образом, дивиденд, выплаченный в форме акций, не имеет никакого экономического эф*
фекта.
После дробления акций в обращении имелось 20000 акций, так что стоимость каждой
составляла $660000/20000 = $33. Другими словами, количество акций увеличивается
вдвое, а цена уменьшается вдвое. Исходя из этих вычислений, кажется, что выплата ди-
видендов в форме акций и дробление акций — имеют смысл только на бумаге.
Несмотря на относительную очевидность результатов, есть соображения, позволяю-
щие предположить, что эти операции приносят определенную выгоду. Как правило, фи-
нансовые менеджеры хорошо осведомлены о сложностях реального мира и. по этой при-
чине, не пренебрегают дивидендами в форме акций и дроблением акций на практике.
Предпочитаемый торговый диапазон. Сторонники политики дивидендов в форме
акций и дробления акций используют следующий аргумент: ценная бумага имеет подо-
бающий торговый диапазон. Когда ценная бумага оценивается выше этого уровня, мно-
гие инвесторы не имеют достаточно средств для покупки обычной биржевой единицы
торговли — 100 акций, называемой лотом. Хотя ценные бумаги могут покупаться и
неполным лотом (менее 100 акций), комиссионный сбор в этом случае выше. Таким
образом, компании будут дробить акции для того, чтобы оставить цену в пределах тор-
гового диапазона.
Несмотря на то, что этот аргумент достаточно популярен, его эффективность нахо-
дится под большим сомнением по ряду причин. Взаимные фонды, пенсионные фонды и
другие организации наблюдали стабильный рост в своей торговой деятельности после
2-ой мировой войны и теперь имеют значительный процент общего торгового объема
(порядка £0% торгового объема Нью-Йоркской фондовой биржи, к примеру). Поскольку
эти организации продают и покупают в огромных масштабах, цена отдельной акции не
является их главной заботой.
Далее, иногда мы видим, что высокие цены акций не становятся причиной больших
проблем. Возьмем экстремальный случай: акции самой большой в мире компании (в
смысле общей рыночной стоимости выпушенных в обращение акций, или рыночной ка-
питализации), японского телекоммуникационного гиганта, NTT. в начале 1994 года про-
давались по цене около $9000 за единицу, таким образом, лот стоил $0,9 миллиона. Это
довольно дорого, но акции были проданы по цене более $20000 за акцию. Более близкий
для нас пример: акции компании Berk shire-Hath away в это же время были проданы по
цене $16000 за единицу.
Наконец, мы можем видеть свидетельство того, что дробление акций может снизить
ликвидность акций компании. В случае дробления два к одному число проданных акций
может вырасти вдвое, если в результате дробления ликвидность выросла. Этого не про^
исходит, обратное же иногда может наблюдаться.
512
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч, фин, политика
Обратный сплит
Реже встречающимся финансовым маневром является обратный сплит. В случае
обратного сплита один к трем каждый инвестор меняет три старых акции на одну новую.
Номинал в процессе утраивается. Как мы упомянули выше в отношении дивидендов в
форме акций и дробления акций, может быть достигнут такой порядок вещей, когда
обратный сплит ничего существенно не изменит в ситуации
компании.
Под влиянием некоторых негативных моментов реаль-
ного мира для обратного сплита предлагаются три обосно-
вания. Во-первых, трансакционные издержки для акционеров
будут меньшими после обратного сплита. Во-вторых, лик-
видность и реализуемость акций компании может повысить-
ся, когда их цена будет увеличена до пределов торгового
Обратный сплит — вы
пуск акций большего но
минэла, в результат
чего сокращается коли
чество имеющихся в об-
ращении акций компа-
нии.
диапазона. В-третьих, акции, продающиеся ниже определенного уровня, не будут коти-
роваться — то есть инвесторы будут недооценивать прибыли, количество движущейся
денежной наличности и стабильность компании. Некоторые финансовые аналитики ут-
верждают, что обратный сплит может мгновенно улучшить репутацию компании. В слу-
чае с дроблением акций не работает ни одна из этих причин, в особенности третья.
Есть еще два основания для обратного сплита. Во-первых, биржи имеют минималь-
ные ограничения цены единичной акции. Обратный сплит может довести цену до этого
минимума. Во-вторых, компании иногда совершают обратный сплит и выкупают все
акции у акционера, у которого в результате оказалось меньше определенного количества
акций. Такая тактика заслуживает порицания в случае, если она направлена на принуди-
тельное устранение мелких акционеров.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
16.8а Какой эффект оказывает дробление акций на благосостояние акционеров?
16.86 Как отличается бухгалтерская процедура по оформлению дробления акций от
той, которая используется при оформлении малых дивидендов в форме акций?
16.9.	Резюме и выводы
В этой главе мы рассмотрели виды дивидендов и способы их выплаты. Затем мы
определили понятие дивидендной политики и исследовали, играет ли какую-либо роль
дивидендная политика. Далее мы проиллюстрировали, каким образом компания может
начать проводить ту или иную дивидендную политику и рассказали о важной альтерна-
тиве дивидендам в форме наличности — закупке ранее проданных акций.
При рассмотрении этих вопросов мы увидели, что:
1.	Без учета налогов и других негативных факторов дивидендная политика не играет
роли, поскольку акционеры могут легко изменить дивидендную стратегию ком-
пании. Если акционер получает больший, нежели ему нужно, дивиденд, он может
реинвестировать излишек. Напротив, если акционер получает недостаточный ди-
виденд, он может продать некоторое количество акций.
2.	Индивидуальный подоходный налог акционера и издержки размещения являются
теми реалиями, которые говорят в пользу низких дивидендов, С учетом налогов
и издержек новых эмиссий, компании следует выплачивать дивиденды только
после финансирования всех проектов с положительной чистой текущей стоимос-
тью.
3,	Некоторые категории инвесторов предпочитают высокие дивиденды, В их число
входят некоторые крупные организации, такие как пенсионные фонды. С учетом
того факта, что некоторые категории предпочитают высокие, а некоторые —
низкие дивиденды, можно сказать, что клиентурный эффект определяет то. что
дивидендная политика целиком зависит от нужд акционеров. Например, если
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика
513
40% акционеров предпочитают низкие дивиденды, а 60% — высокие» примерно
40% компаний будут выплачивать низкие дивиденды, в то время как 60% будут
выплачивать высокие дивиденды. Это резко уменьшает влияние дивидендной
политики отдельной компании на рыночную цену последней.
4.	Компания, решившая строго следовать принципу остаточного дивиденда, будет
выплачивать нестабильные дивиденды. Обычно же стремятся к дивидендной ста-
бильности. Вследствие этого нами рассмотрена компромиссная дивидендная
стратегия, которая обеспечивает стабильный дивиденд и является приближенной
к дивидендной политике, используемой многими компаниями на практике.
5.	Закупка ранее проданных акций во многом похожа на выплату дивидендов в
форме наличности, но имеет существенные налоговые преимущества. Покупка
ранее проданных акций является, вследствие этого, необходимой частью обшей
дивидендной политики.
Чтобы подвести черту под обсуждением дивидендов, мы еше раз подчеркнем разницу
между дивидендами и дивидендной политикой. Дивиденды очень важны, поскольку сто-
имость акции в итоге определяется выплачиваемыми по ней дивидендами. Менее оче-
видным является следующее: играет ли какую-либо роль отрезок времени (момент в
ближайшем или в более отдаленном будущем), на протяжении которого выплачиваются
дивиденды. Это и есть вопрос о дивидендной политике, и на этот вопрос трудно дать
исчерпывающий ответ.
Обзор материала и самотестирование
16	.1 Политика остаточного дивиденда. Корпорация Rapscallion Corporation строго при-
держивается политики остаточного дивиденда и имеет структуру капитала, на 40%
состоящую из долга, на 60% — из акционерного капитала. Годовая прибыль соста-
вила $2500. Какова максимально возможная сумма капитальных затрат без продажи
новых акций? Предположите, что запланированные инвестиционные отчисления на
следующий год составляют $3000. Будет ли Rapscallion выплачивать дивиденды?
Если будет, то сколько?
16	.2 Закупка ранее проданных акций в противопоставлении дивиденду в форме
наличности. Корпорация Trantor Coiporation решает, выплатить ди ей излишек на-
личности в $300 в виде дополнительных дивидендов или в виде закупки ранее про-
данных акций. Текущая прибыль составляет $1,50 на акцию и акции продаются по
цене $15. Балансовый отчет (по биржевым оценкам) до проведения выплаты $300
выглядит следующим образом:
Балансовый отчет по биржевым оценкам
(да йъ/тлагы
Излишек наличности	$300	$400	Долг
Остальные активы	1500	1500	Акционерный капитал
Инга	$1900	$1900	
Оцените две имеющиеся возможности в отношении их влияния на иену единичной
акции (Р). прибыль в расчете на акцию (EPS) и отношение цены к прибыли (Р/Е).
Ответы на задачи для самотестирования
16	.1 Rapscallion имеет отношение долга к акционерному капиталу равное 0,40/0,60 = 2/3.
Если бы все $2500 прибыли были реинвестированы, тогда понадобилось бы $2500
х 2/3 - $1667 нового займа, чтобы поддержать прежнее отношение долга к акцио-
нерному капиталу. Общая сумма возможного финансирования без продажи новых
акций составляет, следовательно, $2500 + 1667 $4167.
Если планируемые отчисления составляют $3000, тогда эта сумма будет финанси-
руема на 60% за счет акционерного капитала. Требуемая величина акционерного
17-235
514
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч. фин, политика
капитала равна, следовательно, $3000 X 0,60 - $I#00. Это меньше, чем $2500 при-
были, таким образом, дивиденд в размере $2500 - 1800 = $700 будет выплачен,
16.2 Рыночная стоимость акционерного капитала составляет $1500. Стоимость одной
акции равна $15, таким образом, в наличии имеется 100 акций. Дивиденд в форме
наличных составит $300/100 = $3 за акцию. Когда акции начнут продаваться без
дивиденда, их цена упадет на $3 за единицу, что составит $12 за акцию. Или, иначе,
общая сумма активов уменьшится на $300, так что стоимость акционерного капитала
уменьшится на эту сумму до S!200. При 100 имеющихся акциях, цена последних
составит $12 за единицу. После выплаты дивиденда EPS останется прежней, $1,50,
но отношение Р/Е будет $ 12/1,50 = 8.
При покупке ранее проданных акций будет закуплено $300/15 = 20 акций, останется
80. Общая сумма акционерного капитала опять же составит $1200. При 80 акциях
это составит $1200/80 $ 15 в расчете на акцию, то есть цена не изменится. Общая
сумма прибыли ТгалЮг должна быть $1,50 X 100 $150. После закупки ранее про-
данных акций прибыль в расчете на акцию увеличится до $150/80 - $1,875. Отно-
шение Р/Е, однако, по-прежнему будет равно $15/1,875 8.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1 — 15
L Дивиденды и налоги. Университет Пенсильвании не платит налогов ни на доходы
от прироста капитала, ни на доход в виде дивидендов, ни на доход в виде процентов.
Будет ли нерациональным ему использовать акции с низким дивидендом, высоким
приростом? Будет ли нерациональным ему покупать муниципальные облигации? Ар-
гументируйте ответ.
2.	Дивиденды и налоги. Корпорация Zetaoid1 Inc. объявила дивиденд суммой $1,50 в
расчете на акцию. Предположим, доход на прирост капитала не облагается налогом,
но дивиденды облагаются по 28%-иой ставке. Согласно постановлениям Налогового
управления США, налоги взимаются только после выплаты дивидендов. Zetaoid про-
дает акции по цене $30 за единицу й собирается продавать акции без дивиденда.
Какова, по вашему мнению, будет цена акции без дивиденда?
3.	Дивиденды в форме акций. Показатели акционерного капитала собственников ком-
пании RKM International приведены ниже:
Обычные акции /$1 по номиналу)	$3000
Излишек капитала	60000
Нераспределенная прибыль	240000
Общая стоимость акционерного хэлитэлэ собсгаонникоа $303000
А. Если в настоящее время акпии RKM продаются по $20 за единицу и объявлен
15%-ный дивиденд в форме акций, сколько новых акций будет распределено?
Покажите, как изменятся показатели балансового отчета, касающиеся акционер-
ного капитала,
Б. Если RKM объявит 50%-ный дивиденд в форме акций, как изменятся показатели
балансового отчета?
4.	Дробление акций. Покажите, как изменятся показатели балансового отчета компании
в задаче 3, если:
A. RKM объявит дробление акций 10 к 1. Сколько акции будет находиться в обра-
щении?
Б. RKM объявит обратный сплит 1 к 3. Сколько акций будет находиться в обраще-
нии?
5.	Дробление акций и дивиденды в форме акций. Корпорация Cardassian Capital Cor-
poration (ССС) в настоящее время имеет 250000 акций в обращении по цене $50 за
единицу. Допустим, что если не существует никаких негативных факторов и налогов,
какова будет цена акции после того, как:
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политик*
515
А, ССС осуществит дробление акций 7 к 4?
Б. ССС выплатит 10%-ный дивиденд а форме акций?
В. ССС выплатит 37.5%-ный дивиденд в форме акций?
Г- ССС осуществит обратный сплит 3 к 5?
Д, Вычислите новое количество акций, находящихся в обращении, в вопросах с (А)
по (Г).
6.	Определение дня начала продажи акций без дивиденда. Во вторник. 8 декабря, совет
директоров компании Hometown Power Со. объявил дивиденд размером 75 центов
в расчете на акцию, подлежащий выплате в среду, 17 января, держателям акций,
зарегистрированным в среду, 3 января. Когда наступил день начала продажи акций
без дивиденда? Если акционер купит акции до згой даты, кто получит дивиденды
по этим акциям — продавец или покупатель?
7.	Регулярные дивиденды. Балансовый отчет корпорации Columbia Netware Corp, (по
биржевым оценкам) приведен ниже. В обращении имеется 4 000 акций.
Активы	Пассив и акционерный капитал
Наличность	$6000 Акционерный капитал	$100000
Основной капитал	94000
Компания объявила дивиденд размером $1,25 в расчете на акцию. С завтрашнего
дня акции начнут продаваться без дивиденда. Не принимая в расчет налоговый фак-
тор, скажите, какова иена продаваемой сегодня акции? Какова будет ее цена завтра?
Как будет выглядеть приведенный выше балансовый отчет после выплаты дивиден-
дов?
8.	Покупка ранее проданных акций. В предыдущей задаче предположим, что Columbia
Netware объявила о закупке ранее проданных акций на сумму $5000. Какое влияние
эта операция окажет на акционерный капитал компании? Какое количество акций
будет находиться в обращении? Какова будет стоимость единичной акции после
покупки? Не принимая в расчет налоговый фактор, покажите, почему покупка ранее
проданных акций в результате является тем же самым, что и дивиденд в форме
наличности.
9.	Дивиденды в форме акций. Балансовый отчет (в соответствии с биржевыми оценка-
ми) компании Klein Manufacturing приведен ниже. Klein объявила 10%-ный дивиденд
в форме акций. С завтрашнего дня акции начнут продаваться без дивиденда (хро-
нология процедуры выплаты дивиденда в форме акций такая же. как н дивиденда в
форме наличности). В обращении имеется 5 000 акции. Какова будет цена акций без
дивиденда?
Активы	Пассив и акционерный капитал
Наличность	$100000 Долг	$150000
Основной капитал 250000 Акционерный капитал 200000
10.	Дивиденды в форме акций. Компания с приведенным ниже балансовым отчетом по
обыкновенным акциям объявила 6%-ный дивиденд в форме акций в то время, когда
биржевая стоимость акции составляла $8 за единицу. Какое влияние на состояние
балансового отчета окажет распределение дивиденда в форме акций?
Обычные акции ($1 по номиналу)
Излишек капитала
Не ра слое де ле иная прибыль
Общая сумма акционерного капитала собственников
$375000
2450000
5225000
$8050000
11.	Дробление акций. В предыдущей задаче предположим, что компания решила объ-
явить дробление акций 5 к I, Дивиденд в размере 40% в расчете на новую (после
516
Часть VII. Стоимость капитала и долгосроч, фин. политика
дробления) акцию являет собой увеличение прошлогоднего дивиденда величиной
12.5% в расчете на старую (до дробления) акцию* Какое влияние это окажет на отчет
по акционерному капиталу компании? Какова была сумма прошлогоднего дивиденда
в расчете на акцию?
12.	Политика остаточного дивиденда. Компания By ante Company осуществляет полити-
ку остаточного дивиденда. Отношение долга к акционерному капиталу в 0,5 счита-
ется оптимальным. Прибьшь за только что окончившийся период составила $250, и
объявлен дивиденд размером $180. Какова сумма нового займа? Какова общая сумма
кап итал овл оже ни й?
13.	Политика остаточного дивиденда. Корпорация Franklin Corporation объявила годовой
дивиденд размером $1 в расчете на акцию. Прибыль за только что окончившийся
год составила $3 в расчете на акцию.
А. Каков показатель выплат Franklin?
Б. Предположим, что у Franklin имеется 8 миллионов акций в обращении. На сле-
дующий год запланировано взять $10 миллионов займа. Какова сумма капита-
ловложений при политике остаточного дивиденда? Какая намеченная структура
капитала исходит из этих вычислений?
14.	Политика остаточного дивиденда. Корпорация Straightway Corporation строго при-
держивается политики остаточного дивиденда. Отношение долга к акционерному
капиталу равно 2.
А.	Если годовая прибыль составляет $125000, какова максимально возможная сумма
капитальных расходов при условии, что новых акций выпущено не будет?
Б. Если запланированная сумма капиталовложений на следующий год составляет
$500 000, будет ли Straightway выплачивать дивиденды? Если да, то сколько?
В.	Сохраняет ли Straightway постоянное отношение долга к акционерному капиталу?
Почему да или почему нет?
15- Политика остаточного дивиденда. Корпорация Omar Products, Jnc. рассчитывает в
следующем году получить прибыль в $24 миллиона. Имеется 5 миллионов акций, и
Omar Products сохраняет отношение долга к акционерному капиталу равное 0.75.
А. Подсчитайте максимально возможную сумму капиталовложений без выпуска
новых акций и сопровождающих его новых займов.
Б, Предположим, что компания придерживается политики остаточного дивиденда.
Общая сумма планируемых капитальных расходов составит $28 миллионов* Ос-
новываясь на этой информации, скажите, каков будет размер дивиденда в расчете
на акцию?
В. В части (Б) какова будет сумма займа? Сколько добавится к нераспределенной
прибыли?
Г Предтопсжии, что Omar Products не тонирует	наследующий
год* Каков будет размер дивиденда прн условии, что компания придерживается
политики остаточного дивиденда? Какова будет сумма нового займа?
Вопросы средней сложности 16 — 25
16. Самодельный дивиденд. Вы владеете 1 625 акциями корпорации WordSoft Corpora-
tion. В год вы получите дивиденд 65 центов в расчете на акцию. В течение двух лет
WordSoft будет выплачивать ликвидационные дивиденды размером $25 в расчете на
акцию. Требуемая прибыль на акцию WordSoft составляет 16%. Какова в настоящее
время цена акции (не принимая в расчет налоги)? Если вы предпочитаете одинаковые
дивиденды в каждый из двух последующих лет, покажите, как вы сможете достичь
этого, используя самодельный дивиденд. Подсказка: дивиденды выплачиваются в
виде аннуитета.
17. Самодельный дивиденд. В предыдущей задаче предположим, что вы хотите получить
только $50 общей суммы дивиденда. Каков будет ваш самодельный дивиденд в те-
чение двух лет?
Глава 16. Дивиденды и дивидендная политика
517
18> Покупка ранее проданных акций. Корпорация Stowe Corporation делает выбор между
дополнительным дивидендом и покупкой ранее проданных акций. В любом случае
будет потрачено $3000. Текущая прибыль составляет $4 в расчете на акцию, которые
в настоящее время продаются по $40 за единицу. В обращении имеется 250 акций.
Не учитывайте налоги и другие негативные факторы при ответе на первые два из
последующих вопросов.
А. Оцените каждую из возможностей в аспекте их влияния на цену единичной акции
и благосостояние акционера.
Б. Каково будет воздействие каждого из сценариев на EPS и Р/Е корпорации Stowe?
В. С учетом факторов реального мира» какой из сценариев вы бы рекомендовали
избрать? Почему?
19.	Альтернативные дивиденды. Некоторые корпорации, подобно одной британской
компании, предоставлявшей своим крупным акционерам бесплатное пользование
крематорием, платят дивиденды в натуре (те предлагают акционерам услуги по
ценам ниже рыночных). Следует ли взаимным фондам вкладывать деньги в акции
компании, выплачивающей дивиденды натурой? (Держатели фондовых ценностей
не получают этих услуг)
20.	Дивидендная политика. Если увеличение размеров дивидендов, как правило» сопро-
вождается (немедленным) повышением иен на акции, как же можно говорить, что
дивидендная политика не играет никакой роли?
21.	Изменение дивидендов. В прошлом месяце компания Central Virginia Power Company,
испытывавшая трудности в связи с перерасходом на строительстве атомной станции,
объявила, что «временно прекращает платежи из-за снижения объемов движения
наличных средств, связанного с осуществлением инвестиционных программ». После
этого заявления цена акций компании упала с $28,50 до $25. Как вы можете интер-
претировать такое изменение цены акций (т.е. чем оно вызвано)?
22.	План по реинвестиции дивиденда. Корпорация DRK Corporation выдвинула план
реинвестиции дивиденда. План позволяет инвесторам автоматически реинвестиро-
вать дивиденды в форме наличности в DRK в обмен на новые акции, С течением
времени инвесторы DRK смогут получить пакеты акций путем реинвестиции диви-
дендов для закупки дополнительных акций компании.
Более 3 000 компаний предлагают длань/ реинвестиции дивидендов. Большая часть
компаний не выставляет счетов за брокерские и прочие услуги. В действительности,
ранее проданные акции DRK будут закуплены с 10%-ной скидкой от биржевой сто-
имости.
Консультант DRK считает, что около 75% акционеров DRK примут участие в этом
плане. Это несколько выше среднего уровня.
Оцените план DRK по реинвестиции дивидендов. Повлияет ли это положительно на
благосостояние акционеров? Рассмотрите преимущества и недостатки этого плана.
23,	Дивидендная политика. Для первоначального публичного выпуска обычных акций
1993 г, был весьма удачным годом, в течение которого удалось собрать более $43
миллиардов. Относительно малое число из общего количества этих компаний пла-
тили дивиденды в форме наличности. Почему, по вашему мнению, большинство
компаний предпочли не выплачивать дивиденды в форме наличности?
24.	Дивидендная политика. Проанализируйте следующую статью из «Philadelphia Bul-
letin» от 16 апреля 1976 г.:
Вопрос о дивидендах в отношении компании Clark Equipment
Если вы — один из 13000 акционеров Clark Equipment Со., вы можете ожидать
повышения ежегодного дивиденда в размере $1,60 — но пока не тратьте деньги.
Леонард М. Савуа, вице-президент и контролер, говорит: «Нам придется их увели-
чить. К этому нас побуждает постоянно оказываемое давление.»
Размер дивиденда в $1,60 выплачивался с 1973 года. С учетом гибельных последствий
инфляции, покупательная способность этих $1,60 значительно ниже, чем в 1973 г.
518
Часть VII. Стоимость капитала и долгоср ом. фин* политика
Но увеличение дивидендов не ожидается вскоре, что подчеркивает Берт Э.Филлнпс,
президент и директор компании. Два чиновника из компании «Бьюкенен», штат Ми-
чиган, производителя строительного оборудования и оборудования для транспорти-
ровки грузов, вчера приехали в город для встречи с финансовыми аналитиками Фи-
ладельфии в «Рэкет Клаб».
Две причины
Прибыль Clark за первый квартал была «не очень хорошей», по словам Филлипса,
который сказал, что первая половина года тоже «будет, похоже, достаточно тяже-
лой», Это не время для выплаты дивидендов.
При всем при этом Филлипс считает, что Clark может реинвестировать деньги под
более высокий процент, чем смогут 'это сделать акционеры.
Это вряд ли может порадовать тех акционеров, которые целиком зависят от диви-
дендов. Но Филлипс полагает, что было бы неразумным для компании платить более
высокие дивиденды, а потом занимать необходимые для расширения и модернизации
ее заводов деньги.
В результате, заявил он, этот заем пойдет на выплату дивидендов.
По традиции Clark выплачивает от 45 до 50% прибыли в дивидендах. Филлипс на-
деется убедить директоров компании дать возможность показателю выплат умень-
шиться, поскольку, как он ожидает, прибыли увеличатся в течение оставшегося пе-
риода до конца года и в следующем году.
Некоторые директора могут возражать, выражая тем самым, по словам Филлипса,
заботу о «маленькой старушке в теннисных туфлях из далекого штата Айова», ко-
торая ожидает увеличения своих $3,60.
Филлипс: «Я полагаю, она умерла, но они этого еще не знают.»
Как утверждает должностное лино Clark, следующий год может быть иным
«Мы считаем, спад достиг дна, — сказал Филлипс, — и вторая половина (1976 года)
будет более удачной, в то время как сектор товаров производственного назначения
вернется в более благоприятное состояние.» Объем продаж и размеры прибылей
производителей товаров производственного назначения, таких как Clark, обычно от-
стают от изменений в обшей экономической ситуации на 6-9 месяцев.
Предзнаменование
Объем посзавок грузоподъемников и прочих промышленных машин в течение 1976
года у Clark уменьшился. Но за прошедшие два месяца, по словам Филлипса, коли-
чество отгрузок «начало увеличиваться, и мы ожидаем, что этот процесс будет по-
степенно развиваться в 1ечение оставшегося года». Дела в области строительной
техники, одиако, по-прежнему обстоят плохо.
В 1975 году прибыль Clark составила $46,6 миллионов, или $3,43 в расчете на акцию
при объеме продаж в $1,4 миллиарда. Некоторые уолл-стритовские аналитики пред-
сказывают. что в 1976 сумма прибыли составит от $3,60 до $4 в расчете на акцию.
Оцените ситуацию Clark в свете того, что вы узнали о дивидендной политике. В
частности:
А.	Что вы можете сказать о двух причинах, не позволяющих увеличить размер ди-
виденда в этом году?
Б. Что вы можете сказать о «займе для выплаты дивидендов»?
В.	Стоит ли Clark основывать свою дивидендную политику на показателе выплат?
На сумме дивиденда в расчете на акцию?
Г. Насколько компания должна беспокоиться о таких инвесторах, как «маленькая
старушка из Айовы»?
25* Политика остаточного дивиденда в противопоставлении компромиссу* Каков глав-
ный недостаток строгого придерживания политике остаточного дивиденда? Почему
это является проблемой? Как действует политика компромисса? Как она отличается
от строгой политики остаточного дивиденда?
Глава 16. Дивидендыи ди видан дна я политика
519
Вопросы повышенной сложности 26 — 27
26. Ожидаемая прибыль, дивиденды и налоги. Компания Upstart Company и компания
Downdraft Company подвергаются одинаковому деловому риску, но придерживаются
разной дивидендной политики. Upstart не платит дивидендов, в то время как Down-
draft выплачивает дивиденды в размере 5,5%* Предположим, что налог на доход от
прироста капитала равен нулк\ а ставка подоходного налога составляет 35%. Еже-
годный процент ожидаемого роста прибыли Upstart равен 18%, и цены на акции,
согласно ожиданиям, будут расти аналогичным образом. Если прибыль на акции
обеих компаний после выплаты налогов будет одинакова (поскольку компании при*
надлежат к одной группе риска), какова требуемая прибыль на акции Downdraft до
выплаты налогов?
27, Дивиденды и налоги* Как мы говорили раньше, при отсутствии налоговых и прочих
негативных факторов, мы будем ожидать, что цена акции будет уменьшаться на
сумму выплаченного дивиденда, когда акции начинают продаваться без дивиденда.
При учете же налогового фактора, однако, эти соображения теряют свою силу. Одна
из моделей, согласно которой налоговый фактор может быть инкорпорирован в оп-
ределение цены акции без дивиденда, такова:
(РО - PX)/D - (I - ТР)/( 1 - TG),
где РО — ото цена акции непосредственно перед ее объявлением продающейся без
дивиденда, РХ — цена акции без дивиденда, D — размер дивиденда в расчете на
акцию, ТР — соответственная предельная ставка личного подоходного налога, а
TG — предельная налоговая ставка на доход от прироста капитала*.
А.	Если TP = TG = 0, насколько упадет цена акции после того, как акции начнут
продаваться без дивиденда?
Б. Если ТР - 28%. а ТС = 0, насколько упадет цена акции?
В.	Если ТР - 39%, a TG = 28%. насколько упадет цена акции?
Г. Предположим, что единственными владельцами акций являются корпорации*
Вспомните, что корпорации, по крайней мере, на 70% освобождаются от налогов
на получаемый ими доход от дивиденда, но не освобождаются от налога на доход
от прироста капитала. Если ставка корпорационного подоходного налога и ставка
налога на доход от прироста капитала обе равны 34%, какова будет цена акции
по этой модели?
Д. Что, исходя из этой задачи, вы можете сказать о факторах реального мира и
дивидендной политике компании?
ЧАСТЬ VIII
КРАТКОСРОЧНОЕ
ФИНАНСОВОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
И УПРАВЛЕНИЕ
1С
яп
• - “

Краткосрочное
финансирование
и планирование
I ри , , »жпа>у<1     - I	--  —• м
>	А»- -	/ X
>?<
* ’ v •	17
Глава 18 Управление денежными
*
средствами
и ликвидностью


Ж Управление кредитами
и производственными
запасами

Краткосрочное
финансирование
и планирование
предыдущих главах мы описали множество вопросов, касающихся долгосрочного
финансирования, например, бюджетирование капитала, дивидендную политику и финан-
совую структуру. В этой главе мы начинаем обсуждать краткосрочное финансирование.
Краткосрочное финансирование связано, главным образом, с анализом вопросов, оказы-
вающих влияние на текущие активы и текущие обязательства.
Зачастую понятие оборотный капитал ассоциируется с принятием решений по крат-
косрочному финансированию. Как описано в главе 2 и в последующих главах, оборотный
капитал представляет собой превышение текущих активов над текущими обязательства-
ми, Часто краткосрочное финансовое управление называется управлением оборотным
капиталом. Это по сути означает одно и то же.
Не существует универсального определения краткосрочного финансирования. Наи-
более существенное различие между краткосрочным и долгосрочным финансированием
состоит во временных характеристиках денежных потоков. Краткосрочные финансовые
решения, как правило, касаются притоков и оттоков денежных средств, происходящих в
течение года или срока менее одного года. Например, краткосрочные финансовые реше-
ния принимаются, когда компания заказывает производственные запасы, платит налич-
ными и планирует продажу готовой продукции за наличные в течение года. В противо-
положность этому, долгосрочные финансовые решения принимаются по поводу закупки
оборудования, которое будет сокращать операционные расходы, скажем, в течение пос-
ледующих пяти лет.
Вопросы какого плана относятся к обширному разделу краткосрочного финансиро-
вания? Назовем некоторые из них:
L Каков достаточный обьем денежных средств, находящихся в кассе (на счете в
банке), необходимый для оплаты векселей и других обязательств?
2, Сколько фирма может занимать денег ь краткосрочном периоде?
3. Каков размер кредита, предоставляемого покупателям?
В этой главе рассмотрены основные составляющие вопросов, касающихся принятия
краткосрочных финансовых решений. В первую очередь, мы обсудим краткосрочную
операционную деятельность компании. Затем Определим некоторые альтернативы в крат-
косрочной финансовой политике. И наконец, мы очертим основные составляющие крат-
косрочного финансового плана и опишем инструменты краткосрочного финансирования.
17.1. Контроль за денежными средствами
и чистым оборотным капиталом
В этом разделе мы детально проследим изменение составляющих денежных средств
и оборотного капитала из года в год. Мы уже обсудили различные аспекты этой проблемы
в главах 2J и 4. Вкратце рассмотрим их в связи с краткосрочным финансированием.
Наша задача — описать виды деятельности компании по краткосрочным операциям и
их влияние на денежные средства и оборотный капитал.
522
Часть VIII. Краткосрочное фин, ила ни р орание и управление
Вначале запомним, что текущие активы — это денежные средства и другие активы,
которые могут быть конвертированы в денежные средства в течение года. Текущие ак-
тивы располагаются в балансовом отчете по степени убывания их ликвидности, т.е. по
возможности их превращения в наличность и времени, которое на это требуется. Четырь-
мя наиболее важными пунктами в разделе текущих активов баланса являются наличность
и другие денежные средства, легко реализуемые ценные бумаги, дебиторская задолжен-
ность и запасы.
Аналогично вложениям в текущие активы, компании используют различные виды
краткосрочной задолженности, называемые текущими обязательствами. Текущие обяза-
тельства — это долги компании, которые должны быть оплачены в течение одного года
(или в течение операционного периода, если он длиннее года). Тремя основными эле-
ментами текущих обязательств являются такие виды кредиторской задолженности, как
счета к оплате, задолженность по затратам, включая начисленную оплату труда и налоги,
а также векселя к оплате.
Поскольку мы хотим уделить внимание изменениям в денежных средствах, начнем
с определения их с помощью других элементов баланса. Это позволит нам отделить у не t
денежных средств и выявить влияние на них различных оперативных и финансовых ре-
шений компании. Основное балансовое равенство может быть выражено как:
Оборотный капитал + Основные средства -	[17 11
Долгосрочная задолженность + Собственный капитал
Оборотный капитал — это сумма денежных средств и других текущих активов за
вычетом текущих обязательств:
Оборотный капитал = (Денежные средства + Другие текущие активы)	[17.2]
- Текущие обязательства
Если мы подставим это выражение в основное балансовое равенство и сделаем пере-
становку. то денежные средства будут равны:
Денежные средства = Долгосрочная задолженность + Собственный капитал +	[ 17,3]
+ Текущие обязательства -
- Текущие активы (кроме денежных средств)
- Основные средства
Из этого следует, чго некоторые операции способствуют росту денежных средств,
а некоторые — его уменьшению. Перечислим нх вместе с примерами по каждому виду:
Операций, ведущие к увеличению денежных средств:
Рост долгосрочной задолженности (долгосрочные займы)
Увеличение собственного капитала (продажа некоторой части собственных акций)
Рост текущей задолженности (получение 90-дневного займа, например)
Уменьшение текущих активов, кроме денежных средств (продажа некоторой части
запасов за наличные средства)
Уменьшение основных средств (продажа некоторого имущества)
Деятельность, ведущая к уменьшению денежных средств:
Уменьшение долгосрочной задолженности (выплата долгов)
Уменьшение собственною капитала (выкуп собственных акций)
Уменьшение текущих обязательств (выплата 90*дневного займа, например)
Увеличение текущих активов, кроме денежных средств (покупка некоторых запасов
а?* нълмчйте средств)
Увеличение основных средств (покупка некоторого имущества).
Очевидно, что эти два списка полностью противоположны друг другу. Например,
выпуск в обращение долгосрочных облигаций увеличивает денежные средства (по край-
ней мере, до тех пор, пока деньги не потрачены). Погашение выпушенных долгосрочных
облигаций сокращает денежные средства.
Глава ? 7, Краткосрочное финансирование и планирование
523
Как показано в главе 3. операции, способствующие росту денежных средств, назы-
ваются источниками наличных средств. Операции, сокращающие денежные средства, на-
зываются использованием наличных средств. Вернувшись к нашему списку, заметим, что
источники денег всегда вызывают рост задолженности (или собственного капитала) в
разделе пассива или уменьшение в разделе актива. Это объясняется тем, что рост задол-
женности означает получение денег с помощью займа или продажи собственности фирмы.
Сокращение активов означает их продажу или избавление от них другим способом, В
любом случае — это приток денег.
Использование денег происходит обратным способом. Использование денег возмож-
но путем выплаты долгов и, таким образом, уменьшения пассивов, или путем увеличения
активов при покупке чего-либо. И то и другое требует от фирмы денежных затрат.
Пример 17-1. Источники и использование денежных средств
Воз быстрая проверка понимания различия между источниками и использованием
денежных средств. Если счета к оплате увеличиваются на $100, будет это источником
или использованием? Если счета к получению увеличиваются на $100, будет это источ-
ником или использованием денежных средств?
Счета к оплате — это долг поставщикам, т.е. краткосрочный долг. Если он увели-
чивается на $ 100. мы таким образом занимаем деньги, значит это источник денег Счета
к получению — ото долги наших покупателей, соответственно их увеличение на $100
означает предоставление денег и является их использованием.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
17.1а Какова разница между оборотным капиталом и денежными средствами?
17J6 Всегда ли оборотный капитал возрастает с увеличением денежных средств?
17.1в Назовите пять потенциальных направлений использования денег.
17,1 г Назовите пять потенциальных источников денежных средств,
17.2. Операционный цикл и денежный цикл
Основное значение в краткосрочном финансировании имеет краткосрочная опера-
ционная и финансовая деятельность фирмы. Для обычной производственной фирмы эта
краткосрочная деятельность могла бы состоять из следующих операций:
События _________________Решения____________
1.	Закупка сырья	1, Сколько запасов заказывать?
2,	Bbinnaia д^нег	2, Занимать средства или тратить остатки?
3.	Пооизеодство продукции 3. Какую выбрать технологию производства?
4	Продажа лродукции	4. П род олжить ли кред и гова пие о i д ельн ог о р окупа г ел
5.	Получение дднег 	5. Каким способом получать^еныи?
Эти действия создают картину притока и оттока денежных средств. Эти денежные
потоки не совпадают по времени и являются неопределенными. Они не синхронны, по-
скольку, например, оплата сырья не происходит одновременно с получением денег за
проданный продукт. Они являются неопределенными, так как будущие продажи и из-
держки не могут быть точно предсказаны.
Определение операционного и денежного циклов
Мы можем начать с простою примера. Допустим, однажды, в некий лень 0 вы по-
купаете запасы стоимостью $1000 в кредит. Вы оплачиваете вексель 30 дней спустя, а
спустя еше 30 дней некто покупает те же запасы, но уже за $1400. Ваш покупатель
оплачивает их только через 45 дней. Мы можем подвести итог этим действиям в следу-
ющем хронологическом порядке:
524
Часть VIII. Краткосрочное фин, планирование м управление
День	действие	Движение наличности
О	Приобретение запасов	Никакого
30	Оплата векселя	$1000
60	Продажа запасов в коедит	Никакого
105	Получение денег	f$f400
Операционный цикл —
временной период
между приобретением
материалов и получены-
ем денег от дебиторов.
Период обороте запа-
сов — время, неабходи
мое для закупки, перера-
бо г ки р продажи за пасов.
’ 1  1
Период обращения де-
биторской задолжен-
ности — временной про-
I межуток между продажей
запасов и оплатой счетов
к получению-
Операционный цикл. В нашем примере необходимо
отметить несколько вопросов. Во-первых, полный цикл со
времени приобретения некоторых запасов до получения
денег занимает 105 дней. Это называется операционным цик-
лом.
Как было показано, операционный цикл — это продол-
жительность времени, необходимого для приобретения запа-
сов. их переработки и продажи, и получения за это денег
Цикл имеет два отдельных периода. В первый входит время,
необходимое для приобретения, переработки и продажи за-
пасов< Этот 60-дневныЙ промежуток времени в нашем при-
мере называется периодом оборота запасов. Другой период
охватывает время, в течение которого оплачиваются счета к
получению (45 дней в нашем примере), и называется пери-
одом обращения дебиторской задолженности.
На основе наших определений операционный цикл, оче-
видно. представляется как сумма периодов оборота запасов
и оплаты дебиторской задолженности:
Операционный цикл = Период оборота запасов +	[ 174]
+ Период обращения дебиторской задолженности,
т.е 105 дней - 60 дней + 45 дней.
Операционный цикл описывает, каким образом продукт движется по счетам текущих
активов. Сначала приобретаются запасы, которые затем становятся дебиторской задол-
женностью при продаже и, наконец, превращаются в деньги в результат Оплаты счетов.
Отметим, что с каждым шагом актив движется ближе к денежным средствам.
,^ивиииир^в^^^^1яяяяяяя(я^яяииеййж^
Период оплаты креди-
торской задолженности
— временной промежуток
между получением запа-
сов и их оплатой.
Период обращения де-
нежных средств — пе-
риод времени между on
лэтой сгорочяих услуг и
получением денег за
свой юаар.
Денежный цикл. Необходимо также отметить, что де-
нежные потоки и связанные с ними операции не совпадают
по времени. Например, оплата купленных запасов была про^
изведена только через 30 дней после их фактического попу^
чения. Этот 30-дневный период называется периодом оплаты
кредиторской задолженности. Далее, мы тратим деньги на
30-й день, но получаем их обратно только на Ю5ч1 день.
Таким образом мы уславливаемся финансировать S1000 на
105 - 30 = 75 дней. Это время называется периодом обраще-
ния денежных средств.
Следовательно, денежный цикл — это количество дней,
проходящих до получения денег за проданный нами товар с
момента оплаты нами купленных запасов. Основываясь на наших определениях, отметим,
что денежный цикл представляет собой временную разницу между операционным циклом
и периодом оплаты кредиторской задолженности:
Денежный цикл = Операционный цикл -
- Период оплаты кредиторской задолженности,	[17.5]
т.е. 75 дней - 105 дней - 30 дней.
Временная схема де-
нежных потоков — гра
фински представленное
операционный и денеж-
ный циклы.
На рис. 17 I показана краткосрочная операционная дея-
тельность и денежные потоки для типичной промышленной
компании в виде временной схемы денежных потоков. Как
показано, временная схема денежных потоков включает в
себя операционный и денежный циклы.
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование
525
Покупка
запасов
Продажа
запасов
Период
оборота
запасов
Период обращения
дебиторской
- задолженности —
Период оплаты
кредиторской
задолженности
Оплата
запасов
Время
Денежный цикл
Получение
денег
Операционный цикл
Рис. 17.1. Денежный поток во времени и краткосрочная операционная деятельность типичной
промышленной компании
На рис, 17Л необходимость краткосрочного финансового управления вызывается
разрывом между денежными притоками и оттоками. Это относится к продолжительности
операционного цикла и периоду оплаты кредиторской задолженности.
Разрыв между краткосрочными притоками и оттоками может быть компенсирован
либо займами, либо сохранением ликвидного запаса в форме денежных средств или легко
реализуемых ценных бумаг. Как вариант, разрыв может быть сокращен путем изменения
значений периодов оборота запасов, оплаты дебиторской и кредиторской задолженностей.
Все это управленческие задачи, которые рассматриваются ниже в этой и последующих
главах.
Операционный цикл и организационная структура компании
До этого мьг рассмотрели операционный и денежный циклы в общем. Необходимо
теперь обратить внимание на людей, занятых управлением текущими активами и обяза-
тельствами фирмы. Как показано в таблице 17.1, краткосрочное финансовое управление
в крупной фирме требует большого числа финансовых и связанных с финансами менед-
жеров*. По анализу таблицы 17,1 видно, что продажа в кредит требует наличия по крайней
мере трех различных должностей: менеджер по кредиту, менеджер по маркетингу и кон-
тролер. Из этих трех только двое подчиняются финансовому менеджеру (функция мар-
кетинга обычно связана с менеджером по маркетингу). Таким образом, может возникнуть
конфликт, особенно если каждый менеджер выполняет только свою часть задачи. На-
пример, если задача маркетинга состоит в открытии новых счетов, то это может побудить
искать в качестве стимула более либеральные условия предоставления кредита. Однако
это может увеличить дебиторскую задолженность фирмы или подвергнуть ее риску не-
уплаты долгов, в результате чего и возникает конфликт.
Таблица 17.1. Менеджеры, участвующие в решении краткосрочных
финансовых проблем
Титул менеджера	Обязанности	Задействованные активь/лассивы
Менеджер по на- личному расчету Менеджер по кре- дитам	Получение, концентрация, выплаты наличности; краткосрочные инвестиции; краткосрочные займы; связи с бачками Проверка и управление счетами к получению; решения по кредитной политике	Наличность, продаваемые ценные бумаги, краткосрочные займы Счета к получению
* W.L S ат tons. Short-Term Financial Manage menu 2hd cd (New York. Macmillan, L992), Chapter I
526
Часть VHL Краткосрочное фин, планирование и управление
Титул менеджера	Обязанности	Задействованные актива/пассивы
Менеджер по мар кегингу	Решения по кредитной лол/тике	Счета к получению
Менеджер по закуп кам	Решения по закупкам, поставщикам; может вести neper оаооы об условиях оплаты	Заласы счега к оплате
Менеджер по про изеодству	Составление производственных графиков и заявок на материалы	Запасы, смета к оплате
Менеджер по вы платам	Решения по политике выплат и использованию дисконта	Снега к оплате
Контоолер	Финансовая информация о денежных по Юках; согласование снегов к оплате; запросы на платежи по счетам к получению	Счета к получению, счета к оплате
Вычисление операционного и денежного циклов
В нашем примере продолжительность времени, разделяющего различные периоды,
была очевидной. Для того, чтобы получить информацию для финансового отчета, необ-
ходимо проделать некоторую работу. Далее мы проиллюстрируем эти подсчеты.
Вначале нам необходимо определить различные величины, такие как время, в сред-
нем необходимое для продажи запасов, и время для получения денег. Начнем со сбора
некоторой балансовой информации, типа того, что приведена ниже (в тысячах долл*):
Ка Югория	Начало	Конец	Среднее знамение
Запасы	$2000	$3000	$2500
Дебиторская задолженнос|ь	1600	2000	1800
Кредиторская задолженность	750	1000	875
Также из наиболее свежего отчета о финансовых результатах мы должны получить
следующие цифры (в тысячах):
Выручка о г реализации	$11500
Се бес । оим ость реализованной продукции	$8200
Теперь необходимо подсчитать некоторые финансовые коэффициенты. Мы обсудили
их детально в главе 3, а здесь лишь ладим им определения и используем по мере необ-
ходимости.
Операционный цикл. Прежде всего нам нужно узнать период оборота запасов. Мы
потратили $82 миллиона на продукцию (наша себестоимость реализованной продукции).
Средняя стоимость запасов — $2,5 миллиона. Таким образом мы обернули наши запасы
88,2/2,5 раз за год:*
Оборачиваемость запасов =
Себестоимость реализованной продукции
Средняя стоимость запасов
$8.2 млн.
$2,5 млн.
= 3,28 раза.
Проще говоря, отсюда следует, что мы покупали и продавали наши запасы 3,28 раза
за год* Это означает, что в среднем мы держали наши запасы:
* ОI м е т 11 м, 47 о в дач п » м Cj । уч ае м ы не пол ьяо вал И средн юю велич и i запасов з а пе риод а не з нач е н не н а конец
периода, как мы де пали в г паве 3 На практике ш,чюлыуЮ|О1 оба подхода Чтобы по пучил» некоторый навык
работы со средними величинами* в ной ыавС При яычислсиии различных пропорций мы будем оперировать
иул'ччп ими
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование
527
,-г	365 дней	365	... . _ „
Период оборота запасов ------------------------- 775 “ 111,3 дней,
г г	Оборачиваемость запасов 3,2о
Итак, период оборота запасов составляет 111 дней. Другими словами, в среднем
запасы находились у нас 1J1 дней, прежде чем были проданы.*
Точно так же средняя сумма дебиторской задолженности $1,8 миллионов, а выручка
от реализации составляет $1 L5 миллионов. Допустим, что вся реализация была в кредит.
Тогда оборачиваемость дебиторской задолженности составит:*’
Оборачиваемость дебит орскойзадолжепности ~
_________Выручка от продаж в кредит_______$11,5 млн.
” Средняя сумма дебиторской задолженности $1,8 млн. ' Раза*
Если мы обернули нашу дебиторскую задолженность 6.4 раза, то время ее оборота
составит:
Срок оборачиваемости дебиторской задолженности =
_	365 дней__________________365
Оборачиваемость дебиторской задолженности 6,4 Днеи-
Период оборота дебиторской задолженности также называется средним количеством
дней возврата задолженности. Любое из этих определений говорит нам о том, что наши
покупатели оплачивают счета в среднем в течение 57 дней.
Операционный цикл представляет собой сумму периодов оборота запасов и деби-
торской задолженности:
Операционный цикл ’ Период оборота запасов *
+ Период оборачиваемости дебиторской задолженности -
== 111 дней 57 дней = 168 дней.
Это говорит нам о том, что в среднем проходит 168 дней с момента приобретения
запасов, их переработки и продажи готовой продукции до получения за продукцию на-
личных денег,
Денежный цикл. Теперь нам необходимо вычислить период оборачиваемости кре-
диторской задолженности. По ранее данной информации средняя кредиторская задол-
женность составляла $875000, а себестоимость реализованной продукции была $8,2 мил-
лиона. Оборачиваемость кредиторской задолженности будет равна:
Оборачиваемость кредиторской задолженности =
_ Себестоимос ть реализованной продукции __ _ $^^млн. „ q аза
Средняя кредитрская задолженность $0.875 млн. 1 Pa3£L
Период оборачиваемости кредиторской задолженности составит:
Период оборачиваемости кредиторской задолженности -
_	365 дней_____________	_ 365
Оборачиваемость кредиторской задолженности 9,4
Таким образом, нам требуется в среднем 39 дней для оплаты векселей.
Наконец, денежный цикл представляет собой разницу между продолжительностью
операционного
Денежный
задолженности
цикла и периодом оборачиваемости кредиторской задолженности:
цикл Операционный цикл - Период оборачиваемости кредиторской
- 168 дней " 39 дней = 129 дней.
* 7та величина практически	rwl, ьотордя была пр л учена в главе 3
* * Ес п и ме i iee 100% 11 ро даж осу и ic ста ля л 11 съ в к ре ди г, то нам i трест о будет ну жно чу т ь бо п ыие и 11 формаци и как,
например, объем кредитных продаж ja черно л В i лаве 3 пот вопрос рассматривав? гея более детально
528
Часть VIIL Краткосрочное фин, планирование и управление
Итак, в среднем проходит 129 дней с момента покупки запасов до момента получения
денег за выработанную продукцию.
Пример 17.2. Операционный и денежный циклы
Имеется следующая информация о компании Slowpay.
Категория Начало Конец
Запасы	$5000	$7000
Дебиторская задолженность	1600	2400
Кредиторская задолженность	2700	4800
Выручка от продажи в кредит за год составила $50000, а себестоимость реализован-
ной продукции равнялась $30000 Как долго будет длиться период возврата дебиторской
задолженности для компании Slowpay? Как долго товар будет находиться на складах,
прежде чем будет продан? Сколько времени у Slowpay занимает оплата векселей?
В первую очередь мы можем подсчитать три коэффициента оборачиваемости:
Оборачиваемость запасов = $30000/$6000 5 раз
Оборачиваемость дебиторской задолженности - $50000/$2000 = 25 раз
Оборачиваемость кредиторской задолженности = $30000/53750 - 8 раз
Мы используем их для расчета соответствующих периодов;
Период оборота запасов - 365/5 == 73 дня
Период оборота дебиторской задолженности = 365/25 = 14,6 дней
Период оборота кредиторской задолженности 365/8 45,6 дней
Из этого следует, что в Slowpay дебиторская задолженность возвращается через 14,6
дней, запасы находятся в компании в течение 73 дней, а векселя оплачиваются в течение
46 дней. Операционный цикл здесь представляет собой сумму периодов оборота запасов
и оборота дебиторской задолженности: 73 + 14,6 = 87.6 дней. Денежный цикл — это
разница между продолжительностью операционного цикла и периодом оборачиваемости
кредиторской задолженности: 87,6 - 45,6 =42 дня.
Интерпретация денежного цикла
Наши примеры показывают, что денежный цикл зависит от периодов оборачивае-
мости запасов, дебиторской и кредиторской задолженности. Так, денежный цикл увели-
чивается, если периоды оборачиваемости запасов и дебиторской задолженности возрас-
тают. Он уменьшается, если компания в состоянии отсрочить платежи и, таким образом,
продлить период оборачиваемости кредиторской задолженности.
Большинство фирм имеют положительный денежный цикл и, таким образом, тре-
буют финансирования запасов и дебиторских задолженностей. Чем длиннее денежный
цикл, тем большее финансирование требуется. Также, изменения денежного цикла ком-
пании часто являются своевременным предупреждением. Удлинение цикла может сви-
детельствовать о том, что фирма имеет проблемы с движением запасов или возвращением
дебиторской задолженности. Эти проблемы могут быть смягчены, по крайней мере час-
тично, удлинением периода оборачиваемости кредиторской задолженности, но, в любом
случае, и то и другое должно находиться под контролем.
Связь между денежным циклом компании и ее доходностью легко прослеживается,
если напомнить, что одним из основных факторов, определяющих доходность и рост
фирмы, является оборачиваемость всех активов, которая выражается отношением выруч-
ки от реализации ко всем активам. В главе 3 показано, что чем больше этот коэффициент,
тем выше рентабельность активов (ROA) и рентабельность собственного капитала (ROE),
Следовательно, чем короче денежный цикл, тем меньше фирма финансирует запасы и
дебиторскую задолженность. В этом случае общие активы фирмы меньше, а общая обо-
рачиваемость в итоге выше.
Глава 17, Краткосрочное финансирование и планирование
529
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
17,2а Поясните, что значит, когда говорят, что коэффициент оборачиваемости запасов
фирмы равен четырем?
17.26 Опишите операционный цикл и денежный цикл. Каковы между ними различия?
17.2в Объясните связь между общей рентабельностью компании и ее денежным цик-
лом,
17.3. Некоторые аспекты краткосрочной
финансовой политики
Краткосрочная финансовая политика, проводимая компанией, может быть показана
по крайней мере двумя способами:
1. Размер инвестиций фирмы в текущие активы. Это обычно определяется в зави-
симости от уровня выручки фирмы по основному виду деятельности. Гибкая,
или адаптивная краткосрочная финансовая политика, должна поддерживать от-
носительно высокий показатель текущих активов по отношению к продажам.
Жесткая, или рестриктивная краткосрочная финансовая политика, должна уста-
навливать низкий коэффициент отношения текущих активов к продажам.*
2, Финансирование текущих активов. Это измеряется пропорцией между кратко-
срочными долгами (текущими обязательствами) и долгосрочной задолженнос-
тью, используемыми для финансирования текущих активов. Рестриктивная крат-
косрочная финансовая политика подразумевает большую долю краткосрочных
долгов по отношению к долгосрочному финансированию, а гибкая политика оз-
начает уменьшение краткосрочной и увеличение долгосрочной задолженности.
Если объединить эти два положения, то компания, ведущая гибкую политику, должна
проводить относительно крупное инвестирование в текущие активы и финансировать эти
инвестиции при относительно низкой краткосрочной задолженности. Таким образом, эф-
фект гибкой политики проявляется в относительно высоком уровне оборотного капитала.
Другими словами, с помощью гибкой политики фирма поддерживает более высокий
общий уровень ликвидности.
Размер инвестиций компании в текущие активы
Гибкая краткосрочная финансовая политика в отношении текущих активов включает
такие действия, как;
I,	Поддержание высокого баланса денежных средств и легко реализуемых, т.е. лик*
видных, ценных бумаг.
2,	Значительное инвестирование в запасы.
3,	Предоставление либеральных кредитных условий, результатом которых будет
высокий уровень дебиторской задолженности.
Рестриктивная краткосрочная финансовая политика полностью противоположна
вышеприведенной:
1,	Поддержание низкого баланса денежных средств и небольших вложений в легко
реализуемые ценные бумаги.
2,	Малые инвестиции в запасы.
3,	Предоставление небольших торговых кредитов или отказ от них вообще, что
минимизирует дебиторскую задолженность.
Определение оптимального уровня инвестиций в краткосрочные активы требует
сравнения издержек альтернативных вариантов краткосрочной финансовой политики.
• Некоторые люди испопьзукп термин консервац|внаядляооозначения1ибкойпопитикиьи агрессивная вмсею
рестриктивной
530
Часть VI IL Краткосрочное фин, планирование и управление
II — »—W* ЖИЧ Г 1*1 IWIMW К у 11 ци	Tg
Вынужденные издерж-
ки — издержки, Koioobie
растут с увеличением
объема инвестирован ия
в текущие активы
Экономия на масшта-
бах производства — из-
держки. которые падаю ।
с увеличением уровня
инвес1ирования в теку-
щие активы.
—........
Целью является оценка издержек. связанных С рестриктивной и гибкой политикой ком-
пании для определения наилучшего компромисса.
Вложения в текущие активы наиболее высоки при проведении гибкой краткосрочной
финансовой политики и минимальны при рестриктивной политике. Итак, гибкая кратко-
срочная финансовая политика является более дорогостоящей, так как требует большего
инвестирования в денежные средства и легко реализуемые ценные бумаги, запасы и де-
биторскую задолженность. Однако мы полагаем, что ожидаемый приток капитала будет
выше при гибкой политике. Например, продажи будут стимулироваться кредитной по-
литикой компании, обеспечивающей удобное для заказчиков финансирование. Большой
объем готовой продукции на складах обеспечивает быструю
поставку товара покупателям и может увеличить продажи.
Подобным образом, большие вложения в производственные
запасы могут в результате способствовать меньшим просто-
ям производства из-за недостатка запасов.
Более рестриктивная краткосрочная финансовая поли-
тика, возможно, уменьшит будущие продажи до уровня более
низкого, нежели тот, который мог быть достигнут при по-
мощи гибкой политики. Возможно также, что бремя более
высоких иен можно переложить на клиентов путем гибкой
политики в отношении оборотного капитала. Возможно, по-
купатели будут согласны платить более высокую цену за ус-
луги по быстрой доставке и более либеральные условия кре-
дита, подразумевающиеся при гибкой финансовой политике.
Управление текущими активами может пониматься как поиск компромисса между
издержками, которые увеличиваются, и издержками, которые падают в зависимости от
объема инвестирования в текущие активы. Издержки, которые растут с увеличением объе-
ма инвестирования в текущие активы, называются вынужденными издержками. Чем боль-
ше инвестиции фирмы в текущие активы, тем выше будут вынужденные издержки. Из-
лержки. которые падают с возрастанием уровня инвестирования в текущие активы,
называются экономией на масштабах производства.
В широком смысле, вынужденные издержки — это издержки неиспользованных воз-
можностей. связанные с текущими активами. Доходность текущих активов очень низка
но сравнению с другими активами. Например, доходность американских государственных
долговых бумаг обычно ниже 10 процентов. Ока очень мала по сравнению с доходностью,
к которой стремятся компании. (Американские казначейские векселя составляют основ-
ную долю денежных средств и легко реализуемых ценных бумаг.)
При низком инвестировании в текущие активы компания несет издержки экономии
на масштабах производства, Если фирма истощила свой запас денежных средств, она
будет вынуждена продавать легко реализуемые пенные бумаги. Естественно, если ком-
пания» истощив запас денежных средств, не может быстро продать леню реализуемые
пенные бумаги, то она должна либо прибегнуть к займам» либо нарушить свои обяза-
тельства. Такая ситуация называется нехваткой наличных средств. Компания может по-
терять покупателей, если у нее закончились запасы (нехватка запасов) или она не может
предоставить кредит клиентам.
В общем, существуют два типа издержек экономии на масштабах производства:
I. Издержки реализации и издержки привлечения средств. Издержки привлечения
средств связаны с дополнительными расходами по привлечению новых денеж-
ных активов (брокерские комиссии» например) или большего количества запасов
(издержки организации производства),
2. Издержки, связанные с недостатком резервов. Это издержки, связанные с поте-
рями при уменьшении продаж, ухудшением репутации фирмы у клиентов и на-
рушением графика производства.
Верхняя часть рис. 17.2 иллюстрирует основное соотношение между вынужденными
издержками и экономией па масштабах производства, на вертикальной оси мы имеем
издержки, выраженные в долларах, а на горизонтальной оси — объем текущих активов
Вынужденные издержки берут начало с нулевой отметки, когда текущие активы равны
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование
531
нулю, а затем постепенно увеличиваются с ростом текущих активов. Издержки экономии
на масштабах производства в начале очень высоки, а затем снижаются с ростом текущих
активов* Общие издержки от хранения средств в текущих активах представляют собой
сумму двух этих кривых. Отметим на оси текущих активов точку, где комбинированные
издержки достигают минимума (точка СА*). Это значение является оптимальным уров-
нем текущих активов.
Оптимальный объем текущих активов наиболее высок при гибкой политике. Именно
при такой политике вынужденные издержки являются самыми низкими относительно
издержек экономии на масштабах производства* Этот вариант показан в части А рис. 17,2.
Краткосрочная финансовая политика: оптимальная инвестиция  текущие активы
Общие
издержки
хранения
текущих активов
Вынужденные
издержки
Издержки экономии
на масштабах производства
Объем текущих
активов (СА)
Оптимальный объем текущих активов.
Эта 7очка минимизирует общие издержки.
А. Гибкая политика
Общие
издержки
Вынужденные
издержки
Издержки экономии
на масштабах производства
Объем текущих
активов (СА)
Гибкая политика наиболее приемлема, когда вынужденные издержки низки в сравнении
с издержками экономии на масштабах производства.
Б. Рестриктивная политика
Доллары
.Точка
мимим
а Общие
иэдержк
Вынужденные
издержки
Издержки экономии
на масштабах производства
Объем текущих
активов (СА)
СА*
РеС1риюивная политика наиболее приемлема, когда вынужденные издержки высоки
в сравнении с издержками экономии на масштабах производства.
Рис. 17.2. Вынужденные издеож^и и издержки экономии на масштабах произволеiea
532
Часть VIII, Краткосрочное фин, планирование и управление
По сравнению С этим при рестриктивной политике управления текущими активами вы-
нужденные издержки являются самыми высокими относительно издержек экономии на
масштабах производства и приводят к меньшему объему текущих активов. Этот вариант
показан в части Б рис. 17.2.
Альтернативная финансовая политика в отношении текущих
активов
В предыдущих разделах мы рассмотрели основные факторы, определяющие вели-
чину инвестирования в текущие активы и, таким образом, сконцентрировали анализ на
разделе актива в балансовом отчете. Теперь вернемся к финансовой стороне вопроса.
Здесь мы затронем вопрос о конкретных объемах краткосрочных и долгосрочных долгов
при допущении, что объем инвестирования в текущие активы стабилен.
Идеальный случай. Начнем с наиболее простого случая: «идеальной» экономики.
В такой экономике краткосрочные активы могут всегда финансироваться краткосрочны-
ми обязательствами, а долгосрочные активы — долгосрочными долгами и собственным
8 ли* условиях оборотный капитал всегда равен нулю.
Рассмотрим упрощенный пример владельца зернового элеватора. Владельцы зерно-
вых Элеваторов покупают урожай после уборки, складируют его и продают в течение
года. У них имеются большие запасы зерна после уборки урожая и маленькие запасы к
концу года перед новой уборкой урожая.
Для финансирования покупки зерна и издержек его хранения используются банков-
ские кредиты СО сроком платежа менее года. Эти займы выплачиваются по мере продажи
зерна.
Эта ситуация показана на рис. 17.3. Долгосрочные активы постоянно растут, тогда
как текущие активы увеличиваются к концу уборки урожая, а затем снижаются в течение
года. Краткосрочные активы сходят на ноль непосредственно перед следующим урожаем.
Текущие (краткосрочные) активы финансируются краткосрочными обязательствами, а
долгосрочные активы — долгосрочными обязательствами и собственным капиталом.
Оборотный капитал — текущие активы за минусом текущих обязательств — всегда равен
нулю. Рис. 17.3 показывает модель «зуб пилы», которую мы снова увидим, когда перейдем
к дискуссии об управлении денежными средствами в следующей главе. Сейчас же нам
необходимо обсудить некоторые альтернативы политики финансирования текущих ак-
тивов в менее идеальных условиях.
Доллары
Текущие активы = Краткосрочные обязательства
х Долгосрочные активы
Долгосрочные
* обязательства +
Простые акции
а
о
1
2
4
J Время
(годы)
В идеальном мире чистый оборотный капитал всегда равен нулю,
потому что краткосрочные активы финансируются за счет
краткосрочных обязательств.
Рис. 17>3» Финансовая политика при «идеальной»» экономике
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование
533
Доллары
Сезонные
вариации
Общая
> потребность
в активах
Тенденция роста
долгосрочных активов
к неизменной части
текущих
у Время
Рис. 17.4. Необходимые общие активы как функция времени
Различные способы финансирования текущих активов. В реальных условиях не-
похоже, чтобы текущие активы когда-нибудь снижались до нуля. Например, долгосроч-
ное повышение уровня продаж достигается постоянным инвестированием в текущие ак-
тивы. Кроме того, способы инвестирования компаний в долгосрочные активы могут быть
очень разнообразны.
Для растущей компании необходимо иметь общие активы, состоящие из текущих и
долгосрочных активов, которые способствовали бы эффективному ведению дела. Потреб-
ность в общих активах может меняться с течением времени по многим причинам, включая
(1) тенденции общего роста, (2) сезонные вариации и (3) непредсказуемые ежедневные
и ежемесячные изменения. Эта ситуация отражена на рис. 17.4, (Мы не пытались показать
ежедневные и ежемесячные непредсказуемые изменения общих активов.)
Пики и падения на рис. 17.4 отражают временную потребность компании в общих
активах. Например, для компании, занимающейся садами и газонами, пики могут пока-
зывать сосредоточение запасов, предшествующее весеннему сезону продаж. Впадины по-
являются в результате уменьшения запасов в конце сезона. Эти две стратегии компания
должна учитывать для удовлетворения циклически возникающих потребностей. Во-пер-
вых, компания может держать сравнительно большой резерв легко реализуемых ценных
бумаг. Когда потребность в запасах и других текущих активах начинает расти, фирма
продает легко реализуемые ценные бумаги и использует деньги на покупку всего необ-
ходимого, Когда продается продукция и количество запасов уменьшается, фирма реин-
вестирует в легко реализуемые ценные бумаги. Этот подход представляет собой гибкую
политику, проиллюстрированную на рис* 17.5 как подход F, Отметим, что компания в
основном использует резерв легко реализуемых ценных бумаг как буфер в отношении
изменяющихся нужд в текущих активах.
В другом случае фирма имеет относительно небольшие запасы легко реализуемых
ценных бумаг. Когда необходимость в запасах и других активах начинает расти, фирма
просто занимает нужную сумму денег на краткосрочной оснопе. Фирлга выплачивает
займы, когда циклическая необходимость в активах отпадает. Этот подход является ре-
стриктивной политикой, проиллюстрированной на рис. 17.5 как подход R.
Сравнивая две стратегии, проиллюстрированные на рис. 17.5, отметим, что основное
различие заключается в пути финансирования сезонных изменений потребностей в ак-
тивах, В случае проведения гибкой политики фирма финансируется за счет внутренних
средств с использованием денежных средств и ликвидных ценных бумаг. В случае про-
ведения рестриктивной политики фирма финансируется за счет внешних займов необхо-
димой величины на краткосрочной основе* Как мы обсуждали выше, точно так же фирма,
проводящая гибкую политику, больше инвестирует в оборотный капитал.
534
Часть VIII. Краткосрочное фин- планирование и управление
Подход F Общая
Подход F веет да поедполагаеэ наличие
избытка денег в кра1косрочном периоде
и крупную инвестицию в легко
реализуемые ценные бумаги.
ПодходЯ Общая
Подход R использует долгосрочное финансирова
ние только применительно к неизменной части
требуемых активовt а сезонные вариации потреб'
ностей покрывает за счет краткосрочных займов.
Рис. 17-5. Альтернативные финансовые политики в отношении активов
Какая финансовая политика лучше?
Каков наиболее подходящий объем краткосрочного займа? На этот вопрос нет оп-
ределенного ответа* Несколько факторов должны быть включены в соответствующий
анализ:
L Резервы денежных средств > Гибкая финансовая политика предполагает наличие
излишка денег и небольшие краткосрочные займы* Эта политика снижает веро-
ятность того, что фирма испытает финансовый голод. Фирмы могут не очень
беспокоиться о возврате краткосрочных облигаций. Однако чистая дисконтиро-
ванная стоимость будущих инвестиций в денежные средства и легко реализуемые
ценные бумаги в лучшем случае будет равна нулю*
2, Страхование срочности. Большинство фирм стремится взаимоувязывать сроч-
ность активов и пассивов. Они финансируют запасы краткосрочными банков-
скими займами* а основные средства —долгосрочным финансированием* Фирмы
стираю 1ся избегать финансирования долгосрочных активов путем краткосроч-
ных займов. Такое смешение срочности платежей делает необходимым частое
рефинансирование и является рискованным, так как краткосрочные процентные
ставки более изменчивы, чем долгосрочные ставки*
3. Отн ос ипз е т ън ы е про ц ен тн ы е ст авк и. К ра г косроч ные проце нтн ые ста в к и об ычно
ниже долгосрочных* Это значит* что, как правило, менее выгодно прибегать Jt
долгосрочным займам, чем к краткосрочным.
Два подхода: F и R, о которых мы говорили выше, естественно, являются экстре1
мяльными случаями. В ситуации F компания никогда не прибегает к краткосрочным
займам, а в ситуации R у фирмы никогда нет запаса денежных средств (инвестиции!
легко реализуемые ценные бума|и)* Рис. 17.6 показывает компромиссный вариант эти|
двух подходов, подход С.
Компромиссный подход заключается в том. что компании делают краткосрочны
займы для покрытия финансовых нужд в пиковой точке, но поддерживают денежны!
запас в форме легко реализуемых ценных бумаг в течение периодов спада. По мере на
ращивания текущих активов, фирма использует этот резерв перед тем. как сделать кра1
косрочиый займ* Это позволяет несколько увеличить текущие активы до того, как прй
бегнуть к краткосрочному заимствованию*
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование
535
Краткосрочное
финансирование
Реализуемые долгосрочных актинон
ценные	и неизменной части
бумаги	текущих активов
Гибкая политика (F)
Компоомиссная политика {С)
Рестриктивная политика (R)
Время
При компромиссной политике фирма сохраняет резерв ликвидных средств,
который использует для финансирования сезонных вариаций потребности
в 1екутих активах.
В случае исчерпания резерва фирма прибегает к заимствованию средств
на краткосрочной основе
Рис. 17.6. Компромиссная финансовая политика
Текущие активы и обязательства в реальной жизни
Краткосрочные активы представляют значительную часть суммарных активов обыч-
ной компании. Для американских производственных, добывающих и торговых корпора-
ций в 1960-х годах текущие активы составляли около 50 процентов от суммарной вели*
чины активов. Теперь эта цифра ближе к 40 процентам. Основная причина этого снижения
заключается в более эффективном управлении денежными средствами и запасами. За
этот же период текущие обязательства по сравнению с суммарными обязательствами и
собственным капиталом увеличились с 20 процентов почти до 30. в результате чего лик-
видность (измеряемая чистым оборотным капиталом по отношению к общим активам)
уменьшилась, сигнализируя сдвижении к более рестриктивной краг несрочной политике.
Денежный цикл на одних предприятиях длиннее, чем на других, из-за различий в
выпуске продукции и в производственном процессе.* Таблица 17.2 иллюстрирует это
утверждение путем сравнения процентного соотношения текущих активов и обязательств
для четырех различных отраслей промышленности. Из всех четырех производство само-
летов и ракет требует вдвое большего инвестирования в запасы. Означает ли это, что
производители самолетов и ракет действуют менее эффективно? Возможно нет. Напро-
тив. относительно высокий уровень запасов фактически предсгавляет собой строящийся
на производстве самолет. Поскольку это дорогостоящая продукция, требующая длитель-
ного времени для производства, естественно запасы больше.
Таблица 17.2. Текущие активы и текущие обязательства в процентах от общих
активов для некоторых отраслей промышленности, 1990 г.
	Издательская деятельность	Производство хими^ал^ев	черная металлургия	Авиа- и ракетостроение
Текущие активы				
Денежная наличность	3,2%	1.2%	3.7%	1,2%
Реализуемые ценные бумаги	2,2	0,8	5.6	2.7
Дебиторская задолженность	13 8	14,4	15.8	15,4
* Этот nprvep взят из монографии N С Hill and W L Sartoris, Short-Term Financial Management 2nd ed. (New
York-Macmillan, 1992}
536
Часть VIII. Краткосрочное фин, планирование и управление
	Издательская деятельность	ПООИЭВОДСТВО хим икали ев	Черная металлуогня	Авиа-и ракетострое
Товарно-материальные запасы	7,1	11.2	1М	4С»2
Прочие текущие активы	4*5	3^5	LS	
Общие текущие активы Текущие обязательства	зо.в%	31Л %	45,6%	61.0%
Векселя к оплате	3,7%	6,9%	3,7%	3,9%
Креди юрская задолженность	5,7	е.б	1Q.2	3,8
Задолженные суммы и прочие текущие обязательства	SLZ	0^,7	42.2	35,3;
Общие текущие обязательства		23.2%	26Л%	51.0%
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
173а Почему в реальном мире» в отличие от идеального случая, оборотный капитал
компании не может всегда быть равным нулю?
1736 Что определяет оптимальный размер инвестиций компании в текущие активы?
173в Какие факторы определяют оптимальный компромисс между гибкой и рестрик-
тивной политикой в отношении оборотного капитала?
17.4. Денежный бюджет
Денежный бюджет —
прогноз получения и за-
трат денежных средств
на планируемый период.
Денежный бюджет — это основной инструмент кратко-
срочного финансового планирования. Он позволяет финан-
совому менеджеру определять краткосрочные финансовые
нужды и возможности компании. Особенно важно то, что
бюджет денежных средств помогает менеджеру исследовать
необходимость краткосрочного заимствования. Идея денежного бюджета проста: он
включает предполагаемые денежные поступления (приток) и затраты (отток денег). В
результате выявляется предполагаемый излишек или дефицит бюджета.
Реализация и денежные поступления
Начнем с примера корпорации «Веселые Игрушки». Мы подготовим квартальный
денежный бюджет. Мы могли бы использовать месячный, недельный и даже дневной
базис. Мы выбрали квартал просто для удобства, а также потому, что он является об-
щепринятым периодом краткосрочного делового планирования.
Все притоки денежных средств в «Веселых Игрушках» происходят от продажи иг-
рушек, Бюджетирование денежных средств для «Веселых И фу тек», следовательно, на-
чинается с прогноза продаж на следующий год по кварталам:
___________________1-й кваргал 2 й квартал 3 й xaapian 4-й квартал
Продажи (в млн.) $200 	$300	$250 	$400
Отметим, что это предполагаемые продажи, поэтому существует риск ошибки про-
гноза, поскольку фактическая выручка может оказаться выше или ниже прогнозируемой.
Кроме того, «Веселые Игрушки» начали год с сальдо дебиторской задолженности, рав-
ного $120.
«Веселые Игрушки» имеют 45-дневный средний период получения дебиторской за-
долженности. Это означает, что половина выручки от продаж в данном квартале будет
получена только в следующем квартале. Это происходит, поскольку выручка от продаж,
произведенных в первые 45 дней квартала, будет получена в том же квартале. Выручка
от продаж в последующие 45 дней квартала будет получена только в следующем квартале.
Отметим, что каждый квартал имеет 90 дней, поэтому 45-дневный период получения
денег составляет половину квартала.
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирован и»
537
Основываясь на прогнозе продаж, нам нужно получить предполагаемый объем по-
лученных денег. Во-первых, дебиторская задолженность, которую мы имели в начале
периода, будет выплачена в течение 45 дней, таким образом вся она будет выплачена в
течение квартала. Во-вторых, как было показано, выручка за все продажи, осуществлен-
ные в первой половине квартала, также будет получена* Таким образом, весь объем по-
лученных денег составит:
Денежные поступления - Начальная дебиторская задолженность	[17.6]
1/2 х Выручка от реализации
Например, в первом квартале денежные поступления будут соответствовать началь-
ной сумме счетов к поступлению, равной $120 плюс половина выручки от реализации,
Ш х $200 $1 СЮ, итого $220.
Тогда как начальная дебиторская задолженность входит в поступления вместе с по-
ловиной выручки от реализации, конечная дебиторская задолженность составляет вторую
половину продаж. Если предполагаемая реализация первого квартала составляет $200,
то конечная дебиторская задолженность будет равна $100. Она же будет начальной де-
биторской задолженностью для второго квартала* Денежные поступления во втором квар-
тале, таким образом, будут равны $100 плюс половина предполагаемой выручки от ре-
ализации в $300, итого $250,
Продолжая этот процесс, мы можем суммировать предполагаемые поступления денег
в «Веселые Игрушки» так, как показано в таблице 17.3.
Таблица 17.3. Денежные поступления «Веселых Игрушек» (млн. долл.)
	1 й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4й квартал
Начальная дебиторская задолженноС1Ь	$120	—► $100	—> $150	—> $125
Выручка от продаж	200	300	250	400
Денежные поступления	220	250	275	325
Конечная дебиторская задолженность	100 		150 		125 —J	200
Примечания'
Денежное поступления - Начальная дебиторская задолженность + 1/2 х Выручка от продаж
Конечная дебиторская задолженность “ Начальная дебиторская задолженнос[ь + Выручка от
продаж - Денежьые поступления д 1/2 х Выручка от продаж 
В таблице 17.3 поступления выбраны как единственный источник денежных средств*
Конечно, это только частный случай. Другие источники денег включают продажу активов,
инвестиционный доход и приход от планируемого долгосрочного финансирования.
Денежные оттоки
Далее мы рассмотрим денежные траты или платежи. В них входят четыре основных
категории:
1.	Платежи по кредиторской задолженности Это платежи за товары и услуги,
предоставляемые поставщиками (такие как сырье), В общем, эти платежи будут
сделаны через некоторое время после покупки*
2.	Оплата труда, налоги и другие затраты. Эга категория включает все другие
постоянные издержки, необходимые для ведения дела, которые требуют денеж-
ных расходов. Амортизация, например, входит в регулярные издержки, но не
гребует оттока денег, поэтому сюда не включается.
3.	Капитальные затраты. Это денежные платежи за долгосрочные активы.
4.	Расходы на долгосрочное финансирование. В эту категорию входит, например,
выплата процентов по непогашенным задолженностям и дивидендов держателям
акций.
538
Часть VIII, Краткосрочное фин, планирование и управление
Закупки «Веселых Игрушек» у поставщиков (в долларах) в квартал составляют 60
процентов от предполагаемых продаж в следующем квартале. Выплаты «Веселых Игру-
шек» поставщикам равны объему покупок в предыдущем квартале, таким образом период
оплаты кредиторской задолженности составляет 90 дней. Например, в закончившемся
квартале «Веселые Игрушки» заказали товара на 0,60 х $200 = $120. Он будет оплачен
в первом квартале наступающего года.
Оплата труда, налоги и другие расходы установлены в размере 20 процентов от
объема продаж; проценты и дивиденды составляют $20 в квартал. Кроме того. «Веселые
Игрушки» планируют большое расширение оборудования (капитальные затраты) в $100
во вторам квартале. Объединив эту информацию, получим данные об оттоке денег, по-
казанные в таблице 17.4.
Таблица 17.4. Денежные расходы «Веселых Игрушек» (млн. долл.)
	1-Й кваогал	2 й квартал	3-й квартал	4 й квартал
Олла та закупок (60% от объема поодзск)	$120	$180	$150	$240
Оплата труда, налоги и другие расходы	40	60	50	80
Капитальные затраты	0	100	0	&
Расходы на долгосрочное финансирование (проценты и дивиденды)	20	20	20	20
Общие денежные расходы	$180	$360	$220	$340
Таблица 17.5. Чистый денежный приток «Веселых Игрушек» (млн. долл.)
	1 й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
Общие денежные поступления	$220	$250	$275	$325
Общие денежное расходы	180	360	220	340
Чистый денежный приток	$40	$110	$55		-$15
Баланс денежных средств
Предполагаемый чистый денежный приток — это разница между поступлениями
денег и затратами денег* Чистый денежный приток для «Веселых Игрушек» показан в
таблице 17*5. Сразу заметно, что имеется денежный излишек в первом и в третьем квар-
талах и дефицит наличности во втором и четвертом кварталах.
Допустим, «Веселые Игрушки» начинают год с $20 денежным сальдо. Кроме того,
«Веселые Игрушки» поддерживают минимальный остаток наличности, равный $10, чтобы
обезопасить себя от непредвиденных потерь и ошибок в прогнозах. Итак, мы начинаем
первый квартал с $20 сальдо. Оно увеличивается на $40 в течение квартала, а конечное
сальдо составит $60. Вычтя $10 минимального резерва, получим излишек первого квар-
талщ равный $60 - $10 - $50.
«Веселые Игрушки» начинают второй квартал с $60 сальдо (конечное сальдо
предыдущего квартала). Происходит чистый приток денег, равный -$1 J0, поэтому ко-
нечное сальдо будет $60 - $110 = -$50, Нам необходимо также выделить еще $10 в
резерв, таким образом общий дефицит будет равен -$60. Эти расчеты и расчеты для
последних двух кварталов обобщены в таблице 17,6.
Таблица 17.6. Баланс денежных средств «Веселых Игрушек» (млн. долл.)
	1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
Начальное сальдо	$20	> $60	> "$50	—> Sb
Чистый денежный приток	40	-110	55	-15
Конечное сальдо	$60		-$50		$5 		“$W
Минимальный резерв	-ю	-10	-10	-10
Накопленный излишек (дефицит)	$50	-$60	-$5		-$20
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование
539
Начиная со второго квартала, «Веселые Игрушки» имеют денежный дефицит в $60,
Это происходит из-за сезонного характера продаж (возросших к концу второго квартала),
задержек в поступлениях и планируемых капитальных затрат.
В третьем квартале «Веселые Игрушки» будут иметь предположительно $5 дефицит,
а к концу года $20 дефицит. Без финансирования какого-либо вида этот дефицит перейдет
на следующий год. Мы исследуем это явление в дальнейших разделах.
Теперь мы можем сделать следующие основные комментарии касательно денежных
нужд «Веселых Игрушек»:
1. Большой отток денежных средств «Веселых Игрушек» во втором квартале не
обязательно является поводом для беспокойства. Он произошел в результате за-
держки поступлений денег от продаж и запланированных капитальных затрат
(по-видимому, необходимых).
2- Цифры в нашем примере основаны на прогнозах. Реализация могла бы быть
хуже (или лучше), чем предполагалась.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
17.4а Как бы вы сделали анализ восприимчивости к изменениям (см. главу 9) денеж-
ного баланса «Веселых Игрушек»?
17.46 Что можно было бы выявить из такого анализа?
17.5.	Краткосрочное заимствование
«Веселые Игрушки» имеют проблемы С краткосрочным финансированием. Они не
могут собственными средствами справиться с денежным оттоком во втором квартале.
То, как они будут финансировать этот недостаток средств, зависит от их финансовой
политики. С помощью гибкой политики «Веселые Игрушки» должны найти $60 милли-
онов путем долгосрочного займа.
Кроме того, большая часть денежного дефицита происходит из-за больших капи-
тальных затрат. Скорее всего, это тоже требует долгосрочного финансирования. Тем не
менее, поскольку мы уже обсуждали долгосрочное финансирование, здесь мы сконцент-
рируемся на двух видах краткосрочного заимствования: (1) необеспеченные займы и (2)
обеспеченные займы.
Кредитная линия —
формальная (гарантиро-
ванная) или неформаль-
ная (негарантированная)
договоре и нос г ь о выде
лении краткосрочного
банковского займа.
Необеспеченные займы
Наиболее привычным путем финансирования временного денежного дефицита яв-
ляются краткосрочные необеспеченные банковские займы. Фирмы, использующие эти
займы, часто открывают кредитную линию. Кредитная линия — это соглашение, по ко-
торому компания имеет право занимать средства в пределах ............._...
оговоренной суммы. Чтобы быть уверенным в том, что линия Кредитная линия —
используется заемщиком в краткосрочных целях, от заем щи- формальная (гарантиро-
ка иногда требуют, чтобы он полностью погашал кредитную ная^негарант^ромндая)
линию и не пользовался ею в течение какого-то промежутка договооенносгь о выде
времени, обычно в течение 60 дней (называется периодом пении краткосрочного
очистки).	1банковс<ого зайца- __
Краткосрочные кредитные линии классифицируются на
гарантированные и негарантированные. Последние из названных представляют собой не-
формальное соглашение, которое позволяет компаниям занимать в рамках заранее уста-
новленного лимита и без обычных бумажных формальностей (как по кредитной карте).
Возобновляемое кредитное соглашение аналогично кредитной линии, но обычно откры-
вается на два года или более, тогда как кредитная линия обычно основывается на годич-
ном базисе.
Гарантированные кредитные линии являются более формальными юридическими
соглашениями и включают в себя обязательство фирмы по выплате комиссионных банку
540
Часть VI11. Краткосрочное фин, планирование м управленив
.....................
Компенсационный ба-
ланс — деньги, которые
компания кладет на счет
в банк под небольшой
процент или вовсе без
процентов как часть со-
। пашен ия по предостав-
лению займа.
(обычно они составляют порядка 0,25 процента от общей суммы обязательств за год).
Процентная ставка по кредитной линии обычно устанавливается равной ставке первона-
чального займа плюс добавочные проценты, и обычно является плавающей. Компания,
которая платит обязательные комиссионные по фиксированной кредитной линии, в ос-
новном, покупает страховку. Страховка гарантирует, что банк не откажется от своих
обязательств (исключая некоторые материальные изменения в статусе заемщика).
Компенсационный баланс. Как составная часть дого-
воров о кредитной линии или других соглашений о займах,
банками иногда требуется, чтобы компании оставляли неко-
торое количество денег на депозите. Это называется компен-
сационным балансом. Компенсационный баланс представля-
ет собой часть денег компании, которая хранится на счете в
банке под небольшим процентом или без процентов. Остав-
ляя эти средства в банке без процентов, компания тем самым
увеличивает действующие процентные ставки, получаемые банком по кредитной линии,
таким образом «компенсируя» издержки банка. Компенсационный баланс должен быть
порядка 2 - 5 процентов от занимаемой суммы денег.
Компании также используют компенсационные балансы для оплаты некредитных
банковских услуг, таких как услуги по у правлению денежными средствами. Традиционно
спорный вопрос: должна ли компания оплачивать банковские услуги, связанные и не
связанные с кредитом, путем комиссионных или компенсационного баланса. У большин-
ства крупных компаний сейчас существуют договоренности с банками о том. что денеж-
ные средства корпораций на счете служат для компенсаций банку, а комиссионные пла-
тятся при покрытии остальных нужд. Соглашения, подобные этому, и некоторые похожие
подходы, рассматриваемые в следующей главе, делают проблему неснижаемых остатков
по счетам менее спорной, чем она когда-то была.
Издержки компенсационного баланса. Требование компенсационного баланса
имеет очевидные издержки неиспользованных возможностей, поскольку деньги часто
кладутся на депозит под низкие проценты или без процентов. Например, предположим,
что мы имеем $100000 кредитную линию с 10 процентами компенсационного баланса.
Это означает, что 10 процентов от данной суммы должно быть оставлено на депозите
или на беспроцентном счете.
Назначенная процентная ставка по кредитной пинии составляет 16 процентов. Пред-
положим, что нам нужно $54000 на покупку запасов. Сколько денег нам необходимо
занять? Какую процентную ставку мы будем платить?
Если нам необходимо $54000. мы должны занять столько, чтобы $54000 осталось
после вычета 10 процентов компенсационного баланса:
$54000 = (1 - 0,10) х Занимаемая сумма денег
$60000 = 54000/0,90 = Занимаемая сумма денег
Плата за займ $60000 составляет 16 процентов годовых: $60000 х 0J6 5=7 $9600. Мы
получаем только $54000, таким образом действительная процентная ставка будет равна:
Действительная процентная ставка = Уплаченные проценты/Получаемая сумма денег
» $9600/$54000 - 17,78%
Отметим, что в действительности мы платим 16 центов на каждые 90 занимаемых
центов, так как мы не можем использовать 10 центов, привязанных к компенсационному
балансу. Процентная ставка таким образом равна 0,16/0,90 == 17,78%, как мы и посчитали.
Нужно отметить несколько моментов. Во-первых, компенсационные балансы обычно
вычисляются как среднемесячные дневных балансов. Это может означать, что действи-
тельная процентная ставка будет ниже, чем в приведенном примере. Во-вторых, все ком-
пенсационные балансы основываются на неиспользуемой части кредитной линии. Это
образует скрытый фиксированный комиссионный взнос. В-третьих, самое важное, что
составные части любых краткосрочных соглашений займа легко реализуемы. Банки в
основном работают с фирмами по проектированию пакета комиссионных и процентов.
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование
541
Аккредитивы. Аккредитив — это широко используемый в международной практике
источник финансирования. Выпуская аккредитив, банк обязуется предоставить займ при
соблюдении определенных условий. Обычно аккредитив гарантирует оплату после от-
грузки товара, при условии, конечно, что товары были доставлены как и обещалось.
Аккредитив может быть отзывным (если его можно отменить при определенных усло-
виях) или безотзывным (если он не аннулируется при каких-либо обстоятельствах).
Обеспеченные займы
Банки и другие финансовые компании часто требуют обеспечения краткосрочного
займа, равно как и долгосрочного. Краткосрочные займы обычно обеспечиваются суще-
ствующей дебиторской задолженностъмх запасами, или и тем и другим одновременно.
Финансирование дебиторской задолженности* Фи-
нансирование дебиторской задолженности может происхо-
дить как путем передачи прав, так и посредством факторинга.
Что касается передачи прав, кредитор имеет счета к получе-
нию в качестве обеспечения, но ответственность за оплату
□тих счетов полностью несет заемщик. При факторинге, как
правило, дебиторская задолженность продается кредитору
(посреднику) с некоторым дисконтом. Когда она продана,
получение денег — это проблема посредника, который полностью отвечает за риск не-
уплаты по счетам. При одной из разновидностей, срочном факторинге, посредник высы-
лает деньги в условленный день в будущем.
Фтанемрсваипа деби-
торской задолженности
— обеспеченный кражо-
срочный займ, кспорь>й
подразумевает или пере-
дачу прав на предмет
обеспечения, или факто-
ринг.
Пример 17.3. Издержки по факторингу
В закончившемся году Lulu's Pies имели в среднем $50000 дебиторской задолжен-
ности. Продажи в кредит составили $500000. Lulu's перепродало дебиторскую задолжен-
ность со ставкой дисконтирования, равной 3 процентам, другими словами, продав ее по
97 центов за доллар. Какова действительная процентная ставка этого источника кратко-
срочного финансирования?
Чтобы определить процентную ставку, в первую очередь, мы должны знать средний
срок оборачиваемости задолженности. За год Lulu's оборачивало дебиторскую задолжен-
ность $500000/$50000 = 10 раз. Средний период погашения задолженности таким образом
составляет 365/10 ~ 36,5 дней.
Процент, выплачиваемый в этом случае, является формой дисконтного процента
(рассмотренного в главе 5). Lulifs платит 3 пента на каждые 97 центов финансирования.
Процентная ставка за 36,5 дней таким образом равна 0,03/0,97 = 3,09%. Средняя годовая
процентная ставка (APR) составляет (0 х 3.09% = 30,9%, но действительная процентная
ставка (EAR) равна:
EAR - (1,0309)’° - 1 - 35,6%
Факторинг в этом случае является сравнительно дорогим источником денег.
Необходимо отметить, что когда посредник берет на себя риск коммерческого про-
вала покупателя, то факторинг обеспечивает страхование, равно как и немедленную оп-
лату. В общем, посредник в основном берет на себя все операции компании, связанные
с кредитом. Результатом этого может быть значительная выгода. Вычисленная нами про-
центная ставка, следовательно, является завышенной, особенно, если вероятность ком-
мерческого провала действительно возможна.
Ссуды на закупку сырья. Эти краткосрочные займы
для покупки сырья и материалов бывают трех основных
видов: полные товарные залоги, трастовые расписки и склад-
ское финансирование:
1.	Полный товарный залог. Полный товарный залог предоставляет кредитору в
залог все запасы сырья и материалов заемщика (он «покрывает» все).
Ссуда на закупку запа-
сов — обеспеченный
краткосрочный займ на
покупку запасов.
542
Ч а сть VII к Краткосрочное фин, планирование и управление
2.	Трастовая расписка Расписка— это инструмент, с помощью которого заемщик
держит определенные запасы у кредитора «на доверии» (по трасту). Финанси-
рование автомобильных сделок, например, основано на трастовых расписках*
Однако довольно обременительно использовать доверенности, скажем, на пше-
ницу в качестве объекта залога.
3.	Складское финансирование. С помощью складского финансирования специали-
зированная компания по складскому управлению выступает как контролирую-
щий агент, наблюдающий за запасами заемщика в интересах кредитора*
Другие источники
Существует множество других источников краткосрочного капитала, используемых
корпорациями. Двумя наиболее важными являются коммерческие векселя и коммерчес-
кий кредит.
Коммерческий вексель представляет собой краткосрочную ценную бумагу, выпус-
каемую крупными и высоко котирующимися компаниями В основном, эти бумаги имеют
короткий срок обращения, колеблющийся в пределах 270 дней (все, что свыше этого
лимита, компания должна представить на государственную регистрацию в SEC). По-
скольку компании выпускают векселя напрямую и поскольку это обычно обеспечивается
с помощью специальной банковской кредитной линии, процентная ставка, получаемая
фирмой5 часто оказывается значительно ниже банковской ставки по прямому займу.
Другим вариантом, доступным компаниям, является увеличение периода оплаты кре-
диторской задолженности. Другими словами, это означает оттягивать платежи по вексе-
лям. По форме это представляет собой заимствование у поставщиков в виде коммерчес-
кого кредита. Это чрезвычайно важная форма финансирования, в особенности малого
бизнеса. Как будет рассмотрено в главе 19, компания, использующая коммерческий кре-
дит. может в конце концов заплатить более высокую цену за то, что она покупает* Таким
образом, это может быть очень дорогим источником финансирования*
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
17	.5а Каковы две основные формы краткосрочного финансирования?
17	.56 Опишите два вида обеспеченных ссуд,
17.6.	Краткосрочный финансовый план
Чтобы проиллюстрировать полный краткосрочный финансовый план, мы допустим,
что «Веселые Игрушки» условились занять необходимые денежные средства на кратко-
срочной основе. Процентная ставка составляет 20 процентов APR и все рассчитывается
на основе квартала. Из главы 5 мы знаем, что тогда ставка составляет 20%/4 = 5% в
квартал. Допустим также, что «Веселые Игрушки» начинают год без краткосрочных дол-
гов.
Из таблицы 17.6 видно, что «Веселые Игрушки» имеют во втором квартале дефицит
в $60 миллионов. Необходимо занять эту сумму. Чистый приток денежных средств в
следующем квартале будет равен $55 миллионам* Из них мы должны теперь заплатить
$60 х 0,05	$3 миллиона в качестве процентов, остается $52 миллиона для покрытия
долгов*
Мы все еще остаемся должны $60 - 52 = $8 миллионов в конце третьего квартала.
Проценты в последнем квартале будут таким образом составлять $8 х 0,05 $0,4 мил-
лиона* Наконец, чистый приток денежных средств в последнем квартале “$ 15 миллионов,
поэтому в сумме мы должны занять $15,4 миллиона, увеличив общий размер займа до
$15.4 + 8 $23,4 миллионов. В таблице 17.7 представлен расширенный вариант таблицы
17*6, включающий эти расчеты*
Отметим, что окончательный краткосрочный долг равен совокупному дефициту за
весь год, $20. плюс проценты, уплаченные в течение года, $3 + 0,4 $3.4. итого $23,4.
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование
543
Таблица 17.7. Краткосрочный финансовый план «Веселых Игрушек*»
(млн. долл.)
	1-й квартал	2 йквартал	3-й квартал	4-й квартал
Начальное сальдо	$20		> $60		> $10	—> $100
Чистый денежный приток	40	ио	65	-15,0
Новый краткосрочный заем	—	60	-—	15,4
Проценты по краткосрочному займу			-3	-0.4
Долг по краткосрочному займу					-52	—_—
Конечное сальдо	$60		$10		$10		$10,0
Минимальный резерв	’W	-10	-ю	-10,0
Накопленный излишек (дефицит)	$60	$0	$0	$0,0
Начальный кракосрснный заем	0	—> о	г—> 60	|—> е
Изменение крагкоорочнога долга	Q	6Q	-52	J5.4
Окончательный краткосрочный дрлт_	$0 		$60 —	$8 		$23,4
Наш план очень прост. Например, мы пронгнор1гровали тот факт, что проценты,
уплаченные по краткосрочной задолженности, подлежат вычету из налогооблагаемой
базы. Также мы не приняли во внимание то, что излишек денег в первом квартале при-
несет некоторый процент (который является налогооблагаемым). Мы могли бы внести
некоторые коррективы. Но даже при этом наш план показывает, что в течение 90 дней
'(Веселым Игрушкам» необходимо занять $60 миллионов на краткосрочной основе. При -
шло время подыскивать источники финансирования капитала.
Наш план также показывает, что финансирование краткосрочных нужд компании
будет стоить $3,4 миллиона для уплаты процентов (до налогообложения) за год. Это
является отправной точкой для «Веселых Игрушек» в оценке альтернативных вариантов,
сокращающих эти затраты. Например, могут ли запланированные $100 миллионов рас-
ходов быть отсрочены или растянуты во времени? Краткосрочный кредит яри 5-процент-
ных выплатах в квартал является дорогостоящим.
Также, если ожидаемая выручка от реализации у «Веселых Игрушек» сохранит свой
рост, то $20-миллионный дефицит, возможно, тоже вырастет, и необходимость добавоч-
ного финансирования будет постоянной. «Веселые Игрушки» могут подумать об увели-
чении капитала на долгосрочной основе для покрытия этих нужд.
17.7.	Резюме и выводы
I.	В этой главе представлено управление краткосрочным финансированием. Крат^
косрочное финансирование включает в себя текущие активы н обязательства.
Мы проследили и проанализировали краткосрочные источники денежных
средств и их использование, как это выявляется из финансовых отчетов компа-
ний. Мы увидели, каким образом текущие активы и текущие обязательства про-
являются в краткосрочной операционной деятельности и денежном цикле ком-
пании.
2.	Управление краткосрочными денежными потоками сводится к минимизации из-
держек. Двумя основными типами издержек являются вынужденные издержки
— плата за слишком большие инвестиции в краткосрочные активы (денежные
средства), и издержки экономии на масштабах производства издержки от ис-
тощения запаса краткосрочных активов. Целью управления краткосрочным фи-
нансированием и составления краткосрочного финансового плана является на-
хождение оптимального соотношения между этими двумя типами издержек.
3.	В «идеальной» экономике компания могла бы с абсолютной точностью предви-
деть свои краткосрочные источники денежных средств и их использование, и
чистый оборотный капитал мог бы оставаться равным нулю. В реальном мире,
в котором мы живем, деньги и чистый оборотный капитал являются буфером.
544
Часть VIII. Краткосрочное фин. планирование и управление
который позволяет фирмам выполнять свои имеющиеся обязательства. Финан-
совый менеджер ищет оптимальный уровень их соотношения с текущими акти-
вами.
4.	Финансовый менеджер может использовать бюджет денежных средств для обо-
значения краткосрочных финансовых нужд. Бюджет денежных средств позволяет
менеджеру оценить, какое количество денег необходимо занять или какого объе-
ма кредит можно открыть в краткосрочном периоде. Для компании допустимы
несколько возможных путей получения денежных средств для ликвидации крат-
ковременных неудач, включая необеспеченные и обеспеченные займы.
Обзор материала и самотестирование
17.1	Операционный и денежный циклы. Рассмотрим следующую информацию из фи-
нансовой отчетности компании Glory Road:
Категория	Начало	Конец
Запасы	$1543	$1669
Дебиторская задолженность	4418	3952
Кредиторская задолженность	2551	2673
Выоучка от продаж	$11500	
Себестоимость проданных товаров	8200	
Вычислите операционный и денежный циклы.
17.2	Баланс денежных средств корпорации Masson. Корпорация Masson имеет 60-
дневпый средний период погашения дебиторской задолженности и хочет поддер-
живать $5-миллионное минимальное денежное сальдо. Основываясь на этом и на
информации, приведенной ниже, составьте следующий бюджет денежных средств.
Какое вы сделаете заключение?
Бюджет корпорации Masson (млн. долл.)				
	1-й квартал к	2-й :вартал	3-й квартал	4-й квартал
Начальная дебиторская задолженность Выручка oi продаж	$120 90	120	150	120
Денежные поступления Конечная дебиторская задолженность Общие денежные поступления Общие денежные расходы	80	160	180	160
Чистый денежный приток Начальное сальдо Чистый денежный Приток Конечное сальдо Минимальный резерв Накопленный излишек (дефицит)	$5			
Ответы на задачи для самотестирования
17.1	В первую очередь нам нужны коэффициенты оборачиваемости. Отметим, что мы
используем средние величины для всех пунктов балансового отчета и что при под-
счете оборачиваемости запасов и кредиторской задолженности мы берем за основу
себестоимость реализованной продукции.
Оборачиваемость запасов = $8200/[(1543 + 1669)/21 *= 5,11 раз
Оборачиваемость дебиторской задолженности - $ 11500/[{4418 3952)/2] = 2,75 раз
Оборачиваемость кредиторской задолженности ~ $8200/[(255J + 2673У2) - 3,14 раз
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование
545
Теперь мы можем подсчитать различные периоды:
Период оборота запасов = 365 днеЙ/5,11 раз 71.43 дня
Период оборота дебиторской задолженности = 365 дней/2,75 раз = 132,73 дня
Период оборота кредиторской задолженности 365 дней/ЗД4 раз 116,24 дня.
Итак, время, необходимое для приобретения запасов и их продажи, составляет при-
близительно 71 день. Дебиторская задолженность оплачивается через 133 дня, а
операционный цикл, следовательно, составляет 71 + 133 - 204 дня. Денежный цикл
будет равен 204 дня за вычетом периода оборота кредиторской задолженности, 204
- 116 = 88 дней.
17.2	Поскольку Masson имеет 60-дневный период погашения дебиторской задолженнос-
ти, то только реализация, осуществленная в первые 30 дней квартала, будет оплачена
в том же квартале. Общее количество денежных поступлений в первом квартале
будет таким образом равняться 30/90 - 1/3 выручки от реализации плюс начальные
поступления, или $120 + 1/3 х $90 = $150. Дебиторская задолженность на конец
первого квартала (начальные поступления второго квартала) — это остальные 2/3
выручки от реализации, или 2/3 х $90 - $60. Далее следуют оставшиеся расчеты,
и полный бюджет выглядит следующим образом.
Бюджет корпорации Masson (млн. долл.}				
	1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
Начальная дебиторская задолженность	$120	$60	$80	$100
Выручка от продаж	90	120	150	120
Денежные поступления	150	100	130	140
Конечная дебиторская задолженность	$60	$80	$100	$80
Общие денежные поступления	$150	$100	$130	$140
Общие денежные расходы	ВО	160	180	160
Чистый денежный приток	$70	”$60	-$50	-$20
Начальное сальдо	$5	$75	$15	-$35
Чистый денежный приток	70	-60	“50	-20
Конечное сальдо	$75	$15	-$35	“$55
Минимальный резерв	-$5	-$5	-$5	-$5
Накопленный излишек (дефицит)	$70	$10	-$40	$60
Основной вывод из этой таблицы состоит в том, что в начале третьего квартала
денежный избыток Masson становится дефицитом денежных средств, В конце года
Masson нужно будет достать $60 миллионов наличными.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-15
L Источники и использование денежных средств. Вы получили следующую инфор-
мацию по корпорации Holly за прошедший год:
А.	$200 дивидендов было уплачено*
Б. Кредиторская задолженность увеличилась на $500,
В.	Было куплено основных средств на $900.
Г. Запасы увеличились на $625.
Д. Долгосрочная задолженность уменьшилась на $1200.
. Определите каждую позицию как ИСТОЧНИК или использование денежных средств и
опишите их влияние на баланс денежных средств,
2. Изменения на счете денежных средств. Обозначьте влияние следующих действий
корпорации на объем денежных средств, используя 1 для его возрастания, D для
сокращения, или N — когда не происходит никаких изменений.
18 — 235
546
Честь VIII. Краткоерочное фин, планирование и управление
А. Уплачены дивиденды со средств, полученных от продажи собственного капитала.
Б. Куплен комплект оборудования и оплачен с помощью долгосрочного займа.
В. Товары проданы в кредит.
Г. Получена краткосрочная банковская ссуда.
Д. Уплачены налоги за прошлый год.
Е. Выпущены собственные акции.
Ж. Куплены в кредит производственные запасы.
3. Выплачены проценты по долгосрочной задолженности,
И, Получены деньги за предыдущую реализацию продукции.
К. Произведена оплата предыдущей покупки.
Л. Уплачены дивиденды,
М. Куплен комплект офисного оборудования и оплачен краткосрочным векселем.
Н. Товары проданы в кредит.
О. Куплены за наличные производственные запасы.
П. Куплены легко реализуемые ценные бумаги.
3.	Денежное равенство. Rose & Company имеет балансовую стоимость $3500, Долгос-
рочная задолженность равна $900. Чистый оборотный капитал, не включая денежные
средства, равен $ 1400. Основные средства оцениваются в $2000. Сколько денежных
средств имеет компания? Если текущие обязательства равны $975, каковы будут
текущие активы?
4.	Издержки по текущим активам. Loftis Manufacturing недавно ввело систему запа-
сов «точно в срок» (ЛТ). Опишите ее вероятное влияние на вынужденные издержки,
издержки при экономии на масштабах производства и на операционный цикл-
s.	Изменения в операционном цикле. Обозначьте эффект, который окажут следую-
щие действия компании на операционный цикл. Используйте букву I при его уве-
личении , букву D при его уменьшении и N при отсутствии изменений.
А. Дебиторская задолженность в среднем увеличивается,
Б. Время оплаты кредита покупателями возросло.
В, Оборачиваемость запасов увеличилась с 5 до 10 раз.
Г. Оборачиваемость кредиторской задолженности увеличилась с 5 до 10 раз.
Д. Оборачиваемость дебиторской задолженности увеличилась с 5 до 10 раз,.
Е. Выплаты поставщикам ускорились.
6.	Циклы. Возможно ли, чтобы денежный цикл компании был длиннее ее операцион-
ного цикла? Объясните почему да или нет.
7.	Изменения в циклах. Обозначьте воздействие следующих действий компании на
денежный и операционный циклы. Используйте букву I для обозначения увеличения,
D — для уменьшения и N — яри отсутствии изменений.
А. Условия денежных скидок, предлагаемых клиентам, стали более благоприятными.
Б. Использование денежных скидок, предлагаемых поставщиками, уменьшилось;
поэтому платежи происходят позднее.
В. Возросло число клиентов, использующих кредит вместо наличных,
Г. Куплено меньше, чем обычно, производственных запасов,
Д. Больший процент купленных производственных запасов оплачен наличными.
Е. Готовой продукции было больше произведено на склад, а не по прямым заказам
8.	Подсчет денежной выручки. Компания Асе Turbine запланировала следующую
квартальную выручку от реализации на следующий год:
1-й квартал 2-й квартал 3-й квартал 4-й квартал
Объем продаж $575	$625	$700	$600
А. Счета к получению в начале года составляли $300. Асе Turbine имеет 72-дневныЙ
период возврата дебиторской задолженности. Подсчитайте денежные поступле-
ния в каждом из четырех кварталов, заполнив следующую таблицу:
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование
547
1-й	2-й	3-й	4-й
квартал квартал квартал квартал
Начальная дебиторская задолженность $	$	$	$
Выручка от продаж
Денежные поступления
Конечная дебиторская задолженность
Б. Повторите задание (А), считая период возврата дебиторской задолженности рав-
ным 54 дням.
В. Повторите задание (А) для периода, равного 36 дням.
9.	Подсчет циклов. Рассмотрим следующую информацию из финансовой отчетности
корпорации Windbag Balloon:
Категория	Начато	Конец
Запасы	$4925	$5150
Дебиторская задолженность	3015	3390
Кредиторская задолженность	7516	7952
Чистая выручка от продаж	$47115	
Себестоимость проданных товаров	22893	
Посчитайте операционный и денежный циклы. Как вы объясните ваш ответ?
10,	Факторинг дебиторской задолженности. У вашей фирмы средний период получе-
ния денег составляет 48 дней. Обычно практикуется перепродажа всей задолженнос-
ти немедленно с 3-процентным дисконтом. Каковы действительные издержки заим-
ствования в этом случае? Допустим, что неуплата долгов маловероятна.
И. Исчисление кредиторской задолженности. Van Meter Products запланировала сле-
дующую выручку от реализации в наступающем году:
____________________________1 - й квартал	2- й к вартал	3-й квартал 4 й к ва Р тал
Планируемый объем продаж $620$550	$450	$600
Предполагается, что продажи в следующем за ним году увеличатся на 25 процентов
в каждом квартале.
А. Подсчитайте выплаты поставщикам, допуская, что Van Meter в течение каждого
квартала размещает заказы, составляющие 45 процентов от продаж, запланированных
в следующем квартале. Предположим, что Van Meter оплачивает счета немедленно.
Каков в этом случае будет период погашения кредиторской задолженности?
	1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
Выплата кредиторской задолженности	$	$	$	$
Б. Пересчитайте (А) при 90-дневном периоде погашения кредиторской заполненное ти.				
	1-й	2-й	3 й	4 й
	квартал	квартал	квартал	квартал
Выплата кредиторской задолженности	$	$	$	$
В. Пересчитайте (А) при 60-дневном периоде погашения кредиторской задолжен-
ности.
	1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
Выплата кредиторской задолженности	$	$	$	$
548
Часть V1U. Краткосрочное фин* планирование и управление
12. Вычисление размера кредиторской задолженности. Для корпорация Kao-Teng за-
купки у поставщиков за квартал составляют 60 процентов прогнозируемых продаж
следующего квартала. Период отсрочки платежей составляет 60 дней. Оплата труда,
налоги и другие затраты составляют 15 процентов от продаж, в то время как проценты
и дивиденды равны $30 в квартал. Никакие капитальные затраты не планируются.
Планируемый квартальный объем продаж составляет:
	1 й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
Планируемый объем продаж	$200	$300	$180	$150
Объем продаж в первом квартале следующего года предполагается быть равным
$280, Подсчитайте денежные расходы Kao-Teng, заполнив следующую таблицу:
	1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
Выплата кредиторской задолженности Оплата труда, налоги и другие расходы Расходы на долгосрочное финансирование (проценты и дивиденды)	$	$	$	$
Итого	$	$	$	$
13, Подсчет денежных поступлений. Ниже представлен бюджет продаж для Базу
Graphics Printers за первый квартал 1995 года:
	Январь	Февраль	Март
Бюджет продаж	$80000	$105000	$130000
Поступления от оплаты в кредит происходят следующим образом:
25 процентов в тот же месяц, когда продукция реализована.
55 процентов в месяц, следующий за реализацией.
20 процентов во второй месяц, следующий за продажей.
Сальдо дебиторской задолженности в конце предыдущего квартала составляет
$50000 ($38000 из которых — недополученная выручка от декабрьских продаж).
А.	Вычислите объем продаж в ноябре.
Б. Вычислите объем продаж в декабре.
В.	Вычислите поступления денег от продаж для каждого месяца с января по март.
14.	Вычисление денежного бюджета. Здесь представлены некоторые важные цифры
из бюджета Sturgis Products за второй квартал 1995 г.:
	Апрель	Май	Июнь
Кредит	$240000	$225000	$276000
Закупки в кредит	100000	94000	118000
Денежные расходу:			
Оплата труда, налоги и другие расходы	15000	14500	17200
Проценты	5000	5000	5000
Закупка оборудования	90000	0	10000
Компания предполагает, что 10 процентов выручки от продаж никогда не будет
получено, 40 процентов будет получено в месяц, когда реализация была произведена,
а оставшиеся 50 процентов — в следующем месяце. Закупки в кредит будут оплачены
в месяце, следующем за датой покупки.
Глава 17. Краткосрочное финансиров дни ей планирований
549
В марте (995 г* продажи в кредит составили $250000, Используя эту информацию,
заполните следующий бюджет денежных средств:
Апрель Май Июнь
Начальное сальдо	$300000
Получение денег;
Денежные поступления от продаж в коедиг
Всего в наличии
Денежные расходы:
Закупки
Оплата труда, налоги и другие расходы	95000
Процещы
Закупка оборудования
Общие денежные расходы
Конечное сальдо	 
15.	Краткосрочная политика. Компания Valley Piping и корпорация Mountain Valve
являются конкурирующими производственными предприятиями. Используйте ин-
формацию, содержащуюся в их финансовой отчетности, для ответа на следующие
вопросы:
А. Каким образом финансируются текущие активы каждой фирмы?
Б. Какая фирма больше инвестирует в текущие активы в абсолютном выражении?
В относительном выражении? Какой из этих факторов более репрезентативен для
определения политики в отношении оборотного капитала? Почему?
В. Какая компания с большей вероятностью понесет вынужденные расходы, а какая
получит экономию на масштабах производства? Почему?
Балансовые отчеты компании Valley Piping на 31 декабря 1994 и 1995 г г.		
	1995	1994
Активы		
Наличнью средства	$1звбг	$17339
Дебиторская задолженность	23887	25778
Товарно-материальные запасы	54357	42267
Общие текущие активы	saafiifi	$85404
Основной капитал и имущество	$101543	99715
Минус: накопленная амортизация	34331	3205 7
Чистые основные средства	$67213	$67658
Предоплата	$1914	, $1791
Другие активы	13052	.13436
Общие активы	11747&4	Д^_675&
Обязательства и собственный капитал акционеров		
Кредиторская задолженность	$6494	$4893
Векселя к onnaie	10483	116V
Налоги на зарплату	7422	722 Z
Прочие налоги	9924	8460
Общие текущие обязательства	шага	$32197
Долгосрочный долг	22036	2293G
Общие обязательства	Ш352	шгаз
Простые акции	$38000	$38000
Оплачиваемый капитал	12000	12000
Переопределенная прибыль	63435	63753
Общий собственный капитал акцъюнвоав		
Всего обязательств и собственного капитала акционеров	$174794 $16799t	
550
Часть VIII. Краткосрочное фин, планирование и управление
Балансовые отчеты корпорации Mountain Valve на 31 декабря 1994 и 1995 гг.
	1995	1994
Активы		
Наличные средства	$5794	$3307
Дебиторская задолженность	26177	22133
Товарно-материальные запасы	46463	44661
Общие |екущие активы	$78434	$70101
Основной капитал и имущество	$31842	$31116
Минус: накопленная амортизация	19297-	18143
Чистые основные средства	$12545	$12973
Предоплата	$763	$688
Другие активы	1£01	13S5
Общие активы	$93343	$85147
Обязательства и собственный капитал акционеров
Кредиторская задолженность	$6008	$5019
Векселя к оплате	3722	645
Налоги на зарплату	4254	3295
Прочие налоги	зееа	4251
Общие текущие обязательства	$19672	$13910
Простые акции	$20576	$20576
Оплачиваемый капитал	5624	5624
Не рас пределе иная прибыль	48598	46164
	$74798	$72364
Минус: акции на балансе	1127	112Z
Общий собственный капитал акционеров	$73671	$71237
Всего обязательств и собственного капитала акционеров	$ЭЗ?Д?	$85147
Отчет о прибыли и убытках компании Valley Piping за 1995 г.
Обьем продаж	$152749
Другие доходы	1002
Общий доход	$163751
Себестоимость проданных товаров	103570
Торговые и административные расходы	26395
Амор|изация	2274
Общие операционные расходы	£132239
Выплаченные процен in	2100
Прибыльноулла|Ы налогов	$29412
Налоги	14£9Q
Чистый доход	$145^2
Дивиденд^'	$9845
Дополнение к нераспределенной прибыли	4677
Отчет о прибыли и убытках корпорации Mountain Valve за 1995 г
Объем продаж	$91374
Друг ие доходы	1067
Общий доход	$92441
Себестоимость проданных товаров	59042
Торговые и административные расходы	18068
Амортизация	J 154
Общие операционные расходы	$78264
Прибыль до уплаты налогов	$14177
Налоги	6838
Чистый доход	$7339
Дивиденды	$4905
Дополнение к нераспределенной прибыли	2434
Глава 17. Краткосрочное финансирование и планирование
551
Вопросы средней сложности 16-19
16.	Издержки по заимствованию. Вы разработали соглашение о кредитной линии, по-
зволяющее вам занять $10 миллионов в любое время. Процентная ставка составляет
0.75 процента в месяц. Кроме того, 8 процентов от занимаемого объема денег должно
быть положено на беспроцентный депозит. Допустим, ваш банк использует сложный
процент по предоставленным кредитным линиям.
А, Какова действительная годовая процентная ставка по этому соглашению о займе?
Б. Предположим, вам в настоящий момент нужно $3 миллиона, а выплату кредита
вы произведете через четыре месяца. Сколько процентов вы заплатите?
17.	Издержки по заимствованию. Банк предоставляет вам возобновляемый кредит на
$75 миллионов с выплатой 2.5 процентов в квартал. Также банк требует поддержания
компенсационного баланса, составляющего 15 процентов от неиспользованной масти
кредитной линии, с размещением его на беспроцентном депозитном счете. Допустим,
у вас есть срочный вклад в банке под 1.25 процентов в квартал, и допустим, что
банк использует сложный процент по возобновляемым кредитным ссудам.
А. Какова действительная процентная ставка (издержки неиспользованных возмож-
ностей) по возобновляемому кредиту, если ваша компания не использует его в
течение года?
Б. Какова действительная процентная ставка по соглашению заимствования, если вы
берете $50 миллионов немедленно, а погашаете кредит через год?
В. Какова действительная процентная ставка, если вы берете $75 миллионов немед-
ленно, а погашаете кредит через год?
18.	Вычисление денежного бюджета. Корпорация Streamline ожидает получить выруч-
ку от реализации (в миллионах) в следующих четырех кварталах, равную:
______________________________1 й кваогал 2 й квартал 3-й квартал 4-й квартал
Планируемой объем продаж $160	$227	$269	$241
Продажи в первом квартале года, следующего за этим, предположительно будут
составлять $205. Дебиторская задолженность в начале года была равна $65. Streamline
имеет 36-дневный период ее погашения.
Закупки Stremline у поставщиков в квартал равны 55 процентам от прогнозируемой
выручки в следующем квартале^ а оплата товара происходит через 30 дней. Зарплата.,
налоги и другие расходы находятся в пределах 24 процентов от продаж. Проценты
и дивиденды составляют $15 в квартал.
Stremline планирует в третьем квартале большие капитальные затраты, равные $150.
Наконец, компания начинает год с $25 денежным сальдо и собирается поддерживать
$15 минимальный баланс.
А. Составьте денежный бюджет Streamline, заполнив следующую таблицу:
_____________Баланс денежных средсча корпорации Streamline (млн, долл.)
_____________ 1-й квартал 2-й квартал 3-й квартал 4-й квартал
Начальное сальдо	$25	$	$	$
Чистый денежный приток
Конечное сальдо
Мини мал ьное са л цд о	15	______ __ __________ __________________
Н ако пле н н ы й и эл ишек (де фи цит)	  
Б. Допустим, что Streamline может занимать все необходимые средства на кратко-
срочной основе со ставкой четыре процента в квартал, а все лишние средства
может инвестировать в легко реализуемые ценные бумаги со ставкой три процента
в квартал. Подготовьте краткосрочный финансовый план, заполнив следующую
таблипу. Каковы чистые денежные издержки (обшее количество уплаченных про-
центов за вычетом общего дохода от инвестирования) за год?
552
Часть VI!I. Краткосрочное фин, планирование и управление
Краткосрочный финансовый план корпорации Streamline (млн, долл.)
	1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
Начальное сальдо Чистый денежный приток Новые краткосрочные инвестиции Доход на краткосрочные инвестиции Проданные краткосрочные инвестиции Новые краткосрочные займы Проиен ты по краткосрочным займам Возврат краткосрочных займов	$25	$	$	$
Конечное сальдо Минимальное сальдо	15			
Накопленный излишек (дефицит) Начальные краткосрочные инвестиции Конечные краткосрочные инвестиции Начальный краткосрочный долг Конечный краткосрочный долг				
19.	Управление денежными средствами. Выполните задание 18, допуская, что:
А. Фирма поддерживает минимальное сальдо денежных средств в размере $25.
Б* Фирма поддерживает минимальное сальдо денежных средств в размере $5.
Основываясь на ответах в заданиях (А) и (Б)_ определите, может ли компания по-
высить свой доход с помощью изменений в управлении денежными средствами?
Существуют ли другие факторы, которые должны быть рассмотрены? Объясните.
Вопросы повышенной сложности 20-21
20.	Издержки заимствования. В обмен на фиксированную гарантированную кредит-
ную линию в размере $250 миллионов, вата компания согласилась на следующие
условия:
L	Выплата 3 процентов в квартал по занимаемым средствам.
2	Поддержание 4-процентного компенсационного баланса по всем занимаемым сред
ствам.
3	. Выплата комиссионных в размере 0.25 процентов от общего объема кредитной
линии.
Основываясь на этой информации, ответьте на следующие вопросы:
А. Какова действительная головая процентная ставка по этой кредитной линии, если
не принимать во внимание комиссионные?
Б Допустим, ваша фирма немедленно использовала $20 миллионов по кредитной
линии, а погасила кредит через год. Какова действительная годовая процентная
ставка по этой $20-милл ионной ссуде?
21.	Издержки заимствования. Банк Atlantis State предоставляет вашей компании займ
размером $1 миллион с 10-процентным дисконтом, а также требует поддержания
16-процентного компенсационного баланса от занимаемого объема денег. Какова
действительная годовая процентная ставка по этому соглашению о займе? Какова
будет EAR, если банк также требует выплаты комиссионных в размере 0,20 процента
от размера линии?
Управление денежными
средствами
и ликвидностью
концу 1992 года общие активы компании Exxon, показанные в балансовом отчете,
составили $85 миллиардов. По этому критерию Exxon была одной из крупнейших про-
мышленных компаний в мире. Кроме того» Exxon имел $898 миллионов денежных
средств, что составляло примерно 1,06 процента от общего числа активов. Денежные
средства включали в себя наличность, депозиты до востребования в коммерческих банках
и чеки.* *
Почему же Exxon решается держать у себя наличность, если она не приносит никаких
процентов? Могло бы показаться более практичным для Exxon вложить все денежные
средства в легко реализуемые ценные бумаги, такие как казначейские векселя, и таким
образом получить с них доход. Несомненно, Exxon держит наличность, в первую очередь,
для оплаты товаров и услуг. Если бы Exxon предпочел оплачивать труд своих работников
в казначейских векселях, то столкнулся бы с одной проблемой — минимальный номинал
казначейского векселя равен $10000. По этой причине компаниями и держится налич-
ность, поскольку она более делима, чем казначейские векселя.**
Эта глава посвящена вопросу о том, как компании управляют денежными средства-
ми. Основная задача этого управления сводится к тому, чтобы держать как можно меньше
наличности при сохранении эффективности работы компании. Эта цель обычно форму-
лируется так: «Получать деньги раньше, а платить позже». Поэтому мы рассмотрим пути
ускорения поступлений и управления выплатами.
Кроме того, компании должны инвестировать временно незанятые деньги в кратко-
срочные легко реализуемые ценные бумаги. Как мы уже говорили, эти бумаги могут
продаваться и покупаться на финансовом рынке. Как правило, риск по ним невелик, и
большинство бумаг с легкостью реализуются. Существуют различные типы этих так на-
зываемых легко реализуемых ценных бумаг. Мы рассмотрим только наиболее важные.
18.1. Мотивы хранения наличности
Спекулятивный мотив
— необходимость дер-
жать деньги для получе
ния преимуществ при
возникновении возмож-
ных привлекательных
объектов инвестирова-
ния, таких как выгодные
покупки.
Джон Мейнард Кейнс в своей знаменитой работе «Общая теория занятости, процента
и денег» выделил три причины предпочтения ликвидности:
спекулятивный мотив, мотив предосторожности и трансак-
ционный мотив. Рассмотрим их ниже.
Спекулятивный мотив и мотив
предосторожности
Спекулятивный мотив — это необходимость держать
деньги с целью возможного получения преимущества. Тако-
• Мы выражаем благодарность Ярлу Калбергу из Нью-Йоркского Университета и Дэвиду Райту из Униаерсите-
'га Негр-Дам за полезные советы и комментарии к этой главе
* * Денежные средств а л и квидны. Одн им из свойств ликвидности является ее дел имость При этом не которые ак-
тивы более ликвидны и делимы, чем другие.
554
Часть Vllt. Краткоерочное фин, планирование и управление
Мотив предосторож-
ности — необходимость
держания денег как на
дежного финансового
резерва.
выми преимуществами, например, являются возможность сделать выгодную покупку,
использовать привлекательную процентную ставку, и (для интернациональных компаний)
сыграть на благоприятных колебаниях курса обмена валют.
Для большинства компаний возможность внешнего кредитования и наличие легко
реализуемых ценных бумаг достаточны для удовлетворения спекулятивного мотива. Так,
у современной компании может существовать спекулятивный мотив держания ликвид-
ности, но не обязательно наличности самой по себе. Поясним. Если у вас есть кредитная
карта с неограниченным лимитом, то тогда вы сможете из-
влечь выгоды из случайных сделок, даже не имея при себе
никакой наличности.
Точно так же, но в меньшей степени, это верно и для
мотива предосторожности. Мотив предосторожности — это
необходимость сохранения надежного запаса, действующего
как финансовый резерв. Повторим, что мотив предосторож-
ности имеет некоторый смысл с точки зрения поддержания ликвидности. Однако, так
как стоимость инструментов денежного рынка относительно стабильна, а такие инстру-
менты (казначейские векселя, например) высоколиквидны, нет настоящей необходимости
держать существенные суммы денег из предосторожности.
Трансакционный мотив
Трансакционный мотив
— необходимость наличия
денег для осуществления
обычных платежей и
сбора поступлений, свя-
занных с операционной
деятельностью компании.
Деньги нужны для удовлетворения трансакционного мо-
тива. т.е. необходимости наличия средств для оплаты вексе-
лей. Потребности, связанные с осуществлением обычных вы-
плат и поступлений при операционной деятельности
компании, называются трансакционными. Выплаты денег
включают в себя зарплату, коммерческие долги, налоги и
дивиденды.
Поступления происходят от реализации продукции, продажи активов и рефинанси-
рования. Денежные притоки (поступления) и оттоки (выплаты) не синхронны, и необхо-
дим некоторый объем наличности, выполняющий роль буфера. Высокая ликвидность
является той характерной особенностью денег, которая позволяет использовать их для
удовлетворения трансакционного мотива.
По мере распространения систем электронных денежных переводов и других высо-
коскоростных технологий «безбумажных» платежей, трансакционный спрос на деньги
может исчезнуть. Но даже если это произойдет, все равно останется спрос на ликвидность
и необходимость эффективно ею управлять.
Остатки на счетах
Остатки на счетах являются еще одной причиной существования наличных средств.
Как мы обсуждали в предыдущей главе, остагки на счетах в коммерческих банках служат
для оплаты банковских услуг, предоставляемых компаниям. Требование неснижаемых
остатков на счете в банке взамен на услуги по кредитованию позволяет компаниям иметь
меньшие объемы наличности.
Издержки по хранению наличности
Когда компания имеет денег больше необходимого минимума, то возникают издерж-
ки неиспользованных возможностей. Издержки неиспользованных возможностей избытка
денег (в наличной валюте или банковских депозитах) равны процентному доходу, кото-
рый мог бы быть заработан при лучшем использовании денег, таком как инвестирование
в легко реализуемые ценные бумаги.
Почему же компания держит деньги в объеме, превышающем ее неснижаемые бан-
ковские остатки, если при этом возникают издержки неиспользованных возможностей?
Ответ заключается в том, что компании нужно иметь столько денежных средств, чтобы
Глава 18. Управление денежными средствами и ликвидностью
555
обеспечивать ликвидность для трансакционных целей — оплаты векселей. Если фирма
поддерживает слишком маленькое сальдо денежных средств, их может оказаться недо-
статочно. Тогда компания будет вынуждена привлечь средства на краткосрочной основе.
Например, путем продажи легко реализуемых ценных бумаг или краткосрочного заим-
ствования.
Действия, связанные с продажей легко реализуемых ценных бумаг или заимствова-
нием, влекут за собой различные издержки. Как было замечено, наличие денег связано
с издержками неиспользованных возможностей. Для определения соответствующего ба-
ланса денежных средств, компания должна взвесить выгоды от держания наличности и
связанных с этим издержек. Обсудим этот предмет более детально в следующих разделах.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
18 Л а Что представляет собой трансакционный мотив и каким образом он заставляет
компании держать наличность?
18Л6 Каковы издержки компании, имеющей избыток наличных средств?
18.2. Понятие оборота денег
Оборот - разница между
балансовыми деньгами и
доступ н ыми де н ежн ы м и
средствами на расчетном
сч ете, п оед ставл яющая
чистый эффект от приме
нения чеков в процессе
клиринга.
Как вы вне всякого сомнения знаете, количество денег, которое у вас есть в соот-
ветствии с чековой книжкой, может существенно отличаться от того количества денег,
которое вы имеете по данным банка. Причина этого кроется
в том, что некоторое количество подписанных вами чеков
еще не представлено в банк для оплаты. То же самое харак-
терно и для деловой практики. Сальдо денежных средств,
показанное компанией в отчетной ведомости, называется ба-
лансовым сальдо. Сальдо денежных средств на расчетном
счете, доступных для расходования, называется сальдо до-
ступных или поступивших денежных средств. Разница между
сальдо доступных денег и балансовым сальдо называется
оборотом и представляет собой чистый эффект от применения чеков, находящихся в
процессе клиринга (прохождения через банковскую систему).
Оборот выплат
Чеки, выписанные компанией, образуют оборот выплат, вызывая уменьшение в ба-
лансовом сальдо денежных средств, но не меняя сальдо на расчетном счете. К примеру,
предположим компания General Mechanics, Inc. (GMl) в настоящий момент имеет $100000
на депозитном счете в банке. 8 июня она покупает некие производственные запасы и
платит чеком на $100000. Балансовое сальдо компании в результате немедленно сокра-
щается на $100000,
Банк, обслуживающий GM1, однако, ничего на знает об этом чеке, до тех пор пока
он не будет предъявлен к оплате, скажем 14 июня. Пока чек не предъявлен, сальдо на
расчетном счете GMI будет больше, чем по балансу, на сумму в $100000. Другими сло-
вами, до 8 июня GMI имело нулевой оборот:
Оборот “ Сальдо доступной наличности компании - Сальдо балансовое
- $100000 - $100000 - $0
Состояние GMI с 8 по 14 июня отражается так:
Оборот выплат = Сальдо доступной наличности компании - Сальдо балансовое
- $100000 - 0 - $100000
В течение того периода времени, когда чек проходит клиринг, компания GMI имеет
сальдо в банке, равное $100000. Пока проходит клиринг, компания может извлечь выгоду
с этих денег. Например, эти деньги могут быть временно инвестированы в легко реали-
зуемые ценные бумаги и, таким образом, получен какой-то процент. Мы вернемся к
этому вопросу немного позднее.
556
Часть VIII, Краткосрочное фин, планирование и управление
Оборот поступлений и чистый оборот
Чеки, полученные фирмой, образуют оборот поступлений* Оборот поступлений уве-
личивает балансовое сальдо, но не изменяет в тот же самый момент сальдо доступной
наличности. Например, предположим, что GM1 получает от покупателя чек на $100000
8 октября, допустим, как и прежде, компания имеет $100000 на депозите в банке и ну-
левой оборов Она депонирует чек и увеличивает балансовое сальдо со $100000 до
$200000. Однако добавленная сумма денег не доступна GMI, пока ее банк не предъявит
чек банку покупателя и не получит $100000. Это произойдет, скажем, 14 октября. Все
это время положение с денежными средствами в GMI будет отражать оборот поступлений
равный $100000* Можем подвести итог этим событиям. До 8 октября ситуация в GM1
была такова:
Оборот Сальдо доступной наличности - Балансовое сальдо денежных средств
* $100000 - $100000 = $0
Ситуация с 8 по 14 октября была такова:
Оборот поступлений = Сальдо доступной наличности - Балансовое сальдо
= $100000 - $200000 = Л100000
В общем, платежи компании (выплаты) генерируют оборот выплат, а поступления —
оборот поступлений* Чистый эффект, т,е, сумма всех оборотов поступлений и выплат,
представляет собой чистый оборот. Чистый оборот на какой-то момент времени является
просто разницей между наличностью, доступной компании, и наличностью, проходящей
по балансу, Если чистый оборот положителен, то оборот выплат компании превышает
оборот ее поступлений, а сальдо доступной наличности превышает сальдо, показанное
по балансу* Если сальдо доступной наличности меньше, чем балансовое, то это составляет
чистый оборот поступлений компании.
Компания должна уделять больше внимания своему чистому обороту и сальдо до-
ступных денежных средств, чем балансовому сальдо. Если финансовый менеджер знает
о том, что чек* выписанный компанией, не будет представлен в банк в течение нескольких
дней, то компания может держать меньшую сумму на расчетном счете, чем в противо-
положном случае. Это может принести больше денег.
Например, возьмем случай с Exxon, Среднедневная реализация Exxon составляет
около $321 миллионов. Если бы время поступления денег в Exxon могло сократиться до
одного дня, то он располагал бы $321 миллионами для инвестирования. С относительно
скромной процентной ежедневной ставкой в 0,015%, заработанный процент составлял
бы порядка $48000 в день.
Пример 18.1- Поддержание ликвидности компании
Предположим, вы имеете $5000 на депозите* Однажды вы выписываете чек на оплату
$1000 по балансовым документам и предъявляете к оплате в банк другой чек на $2000*
Каковы ваши выплаты, поступления и чистый оборот?
После того, как вы выписали чек на $ i000, в балансе вы показываете $4000, а банк
показывает $5000, в то время как чек проходит клиринг. Эта $1000 является оборотом
выплат.
После того как вы предъявляете к оплате чек на $2000, в балансе вы показываете
$6000, Ваше сальдо доступных средств на расчетном счете не меняется, пока чек опла-
чивается. Это является оборотом поступлений, равным -$2060. Ваш чистый оборот пред-
ставляет собой сумму оборотов поступлений и выплат, или -$1000*
В результате, вы показываете в балансе $6000. Банк показывает $7000, но только
$5000 из них доступно, поскольку ваш чек, по которому вы ожидаете поступления на
свой счет, еще не прошел клиринг. Расхождение между сальдо доступных средств и
вашим балансовым сальдо составляет чистый оборот (-$1000) и это плохо для вас. Если
вы выпишете расходный чек еще на $5500, у вас возможно не хватит доступных средств
для его исполнения, и чек могут вернуть, По этой причине финансовый менеджер должен
больше обращать внимание на сальдо доступных денежных средств, чем на балансовое
сальдо.
Глава 1в* Управление денежными средствами и ликвидностью
557
Управление ликвидностью
Управление ликвидностью включает в себя контроль за поступлениями и выплатами
денежных средств* Задача управления ликвидностью компании заключается в ускорении
поступлений и сокращении периода времени, проходящего между оплатой клиентами
векселей, и временем, когда эти деньги станут доступны* Что касается выплат денег, то
целью является контроль за платежами и минимизация издержек компании, связанных
с их проведением.
Общий период поступлений или выплат может быть разбит на три части: время
пересылки, время обработки и задержка доступа:
1. Время пересылки — часть времени* занимаемая отправлением по почте чеков в
процессе обслуживания выплат и поступлений*
X Время обработки — время, требующееся получателю чека для обработки пла-
тежа и его депонирования в банк для оплаты
3, А" задержке доступа относится время, необходимое для клиринга чека через
банковскую систему.
Ускорение поступлений приводит к сокращению одного или нескольких из этих
компонентов. Оттягивание платежей вызывает увеличение одного из них. Мы опишем
некоторые процедуры управления периодами поступлений и платежей ниже. А в первую
очередь, нам необходимо обсудить, каким образом оценивается ликвидность.
Расчет оборота. Объем оборота зависит как от количества долларов, так и от вре-
менной задержки. Например, предположим каждый месяц вы посылаете чек на $500 в
Другую страну. Пять дней занимает почтовая доставка по назначению (время пересылки)
и один день для получателя, чтобы отнести его в банк (время обработки). Банк получателя
держит иностранные чеки в течение трех дней (задержка доступа). Общая задержка со-
ставляет 5 + 1 + 3 = 9 дней.
Каков в этом случае ваш среднедневной оборот выплат? Существуют два равноцен-
ных способа это подсчитать. При первом способе вы имеете оборот $500 за 9 дней, и
общий оборот составит 9 х $500 = $4500* Так как в месяце 30 дней, то среднедневной
оборот составит $4500/30 = $150.
В альтернативном варианте ваш оборот выплат равен $500 за 9 дней месяца и яв-
ляется нулевым в остальные 21 день (опять считаем, что в месяце 30 дней). Ваш сред-
недневной оборот, таким образом составит:
Среднедневной оборот = (9 х $500 + 21 х 0)/30
- 9/30 х $500 * 21/30 х 0 - $4500/30 - $150
Это означает, что в среднем ваше балансовое сальдо на $150 меньше, чем сальдо
доступных денежных средств, средний оборот выплат равен $150.
Немногим более сложная ситуация возникает при множественных выплатах или по-
ступлениях, Для примера, предположим, что компания Concepts, Inc. каждый месяц по-
лучает по двум статьям следующие суммы;
Сумма	Время обработки и задержки доступа	Общий оборот
Статья 1: $5000000	х9	- $45000000
Статья 2: $3000000	XS	$15000000
Итого $8000000		$60000000
Среднедневной оборот равен:
„	г;	Общий оборот $60000000	Г1Д 11
Среднедневной оборот - —------5— - -—--------- $2000000	Н °  И
Число дней 30
Итак, в среднем каждый день $2000000 компания не получает и столько же не до-
ступно*
558
Часть VIII. Краткосрочное фин. планирование и управление
Чтобы увидеть это другим способом, следует подсчитать среднедневные поступления
и умножить их на средневзвешенную задержку. Среднедневное поступление денег, ташм
образом, составляет:
„	Общие поступления $8000000 *~£££££
Среднедневное поступление =-----Число дней----”----30---$266666,67
Из $8000000 общих поступлений, $5000000 или 5/8 от общей суммы задерживаются
на 9 дней. Другие 3/8 части задерживаются на 5 дней. Средневзвешенная задержка со-
ставляет таким образом:
Средневзвешенная задержка = (5/8) х 9 дней + (3/8) х 5 дней
- 5,625 + 1,875 = 7.50 дней
Следовательно, среднедневной оборот равен:
Среднедневной оборот = Среднедневное поступление денег	[18.2]
х Средневзвешенная задержка
- $266666,67 х 7,50 дней - $2000000
Получился тот же результат, что и в первом случае.
Некоторые подробности. В расчете оборота важное значение имеет разность между
оборотами поступлений и выплат. Мы определили оборот как разницу между сальдо
доступных денежных средств компании и ее балансовым сальдо. При оплате счетов,
когда чек посылается по почте, балансовое сальдо компании уменьшается, т.е. время
пересылки является существенным компонентом оборота выплат. Однако, что касается
поступлений, балансовое сальдо компании не увеличивается, пока чек не получен, таким
образом, время пересылки не является компонентом оборота поступлений.
Это не означает, что время пересылки несущественно для поступления денег. Дело
в том, что оборот поступлений рассчитывают, не принимая во внимание времени пере-
сылки. Как мы обсудим далее, когда рассматривается общее время поступлений, время
пересылки является существенным компонентом.
Точно так же, когда мы говорим о задержке доступа, несущественно, сколько вре-
мени фактически занимает клиринг чека. Но имеет значение, сколько мы должны ждать,
пока банк предоставит нам доступ, то есть возможность использования средств. У банков
в настоящее время существуют планы доступа, которые используются для определения
времени задержки чека, на основе времени депонирования и других факторов. Кроме
того, задержка доступа может стать поводом для переговоров между банком и клиентом.
Подобным образом, что касается отправленных чеков, имеет значение та дата, когда де-
бетуется наш счет, а не когда получателю предоставляется доступ.
Издержки оборота. Основными издержками от оборота поступлений у фирмы яв-
ляются издержки неиспользованных возможностей, когда деньги не могут работать. По
меньшей мере, компания могла бы заработать проценты с денег, если бы имела возмож-
ность их инвестировать.
Предположим, что корпорация Lambo имеет среднедневные поступления, равные
$1000 и средневзвешенную задержку в три дня. Среднедневной оборот, таким образом,
составит 3 х $1000 = $3000. Это означает, что, как правило, $3000 в день не приносят
процентов. Предположим, Lambo могла бы ликвидировать оборот полностью. Какова бы
была выгода? Если бы ликвидация оборота стоила $2000, то какова бы была NPV?
На рис. 18Л показана ситуация с Lambo. Предположим, Lambo начинает с нулевого
оборота. В заданный день I Lambo получает и депонирует чек на $ LOGO. Деньги становятся
доступными через три дня в день 4. В конце дня балансовое сальдо на $1000 больше,
чем сальдо доступных денег, поэтому оборот составляет $1000* Во 2 день они получают
и депонируют другой чек. Деньги по нему поступают через три дня в день 5. Теперь
имеются два чека, деньги по которым не получены, а балансовое сальдо составляет $2000.
Банк, однако, все еще показывает нулевое сальдо, следовательно оборот будет равен
$2000. То же самое происходит в 3-й день, и оборот в общем увеличивается до $3000.
Глава 18. Управление денежными средствами и ликвидностью
559
В 4-й день Lambo снова получает и депонирует чек на $1000. Однако она также
получает $1000 по чеку 1-го дня. Изменение в балансовом сальдо и сальдо доступных
средств одинаково, +$1000, значит оборот остался равным $3000. Все то же самое про-
исходит каждый день после дня 4-го: оборот, следовательно, всегда остается равным
$3000,*
________________________День___________________
1	2	3	4	5
Начальный оборот	$0	$1000	$2000	$3000	$3000
Полученные чеки	+ 1000	1000	1000	1000	1000
Оплаченные чеки (досгупные среде tea)	• Q	• Q	- Q	-1QQQ	zJDQQ
Конечный оборот	Я ООО-	$2000 -I	$3000 J	$3000 -J	$3000
Рис. 18.1. Наращивание оборога
Рис. 18.2 показывает, что происходит при ликвидации оборота в некоторый день t
в будущем. После исключения оборота, ежедневная выручка остается равной $1000, Мы
получаем деньги в тот же день, когда оборот был ликвидирован, следовательно денежные
поступления также составят $1000. Как показано на рис, 18.2, происходит только одно
изменение в первый день, В этот день мы, как обычно, получаем $1000 от продаж, про-
изведенных 3 дня назад. Поскольку оборота не существует, мы также получаем деньги
от продаж, имевших место два дня назад, день назад и в текущий день, добавочные
$3000. Общие поступления сегодня составят таким образом $4000 вместо $1000.
	День 	
t	t-M_t + 2
Начальный оборот	$3000		г>	$0	г>		$0	Р • Л
Полученные чеки	1000			1000			юоо	...
Оплаченные чеки (досгупные средства)	-4000			-1000			-1000	а ч а
Конечный оборот	$0			и			и	...
Рис. 18.2. Эффект ликвидации оборога
Как видим. Lambo приобретает путем ликвидации оборота лишние $3000. В каждый
последующий день Lambo получает $1000 наличными так же, как и до исключения обо-
рота Если обратиться к нашему определению действительных денежных потоков, то
единственным изменением в денежных потоках компании от ликвидации оборота будут
эти $3000, которые приходят немедленно. Никакие другие денежные потоки не затронуты,
так Lambo стала богаче на $3000.
Другими словами, PV от ликвидации оборота просто равна общему обороту. Lambo
могла бы заплатить эту сумму в качестве дивидендов, инвестировать ее в активы, при-
носящие проценты, или сделать что-нибудь еще. Если бы исключение оборота стоило
$2000, то NPV была бы равна $3000 - 2000 "= $ 1000, т.е. Lambo следовало бы это сделать.
Пример 18.2. Сокращение оборота: часть 1
Предположим, что вместо ликвидации оборота Lambo может сократить его. Какова
максимальная цена, которую Lambo готова была бы заплатить за это?
Если Lambo может сократить оборот с трех до одного дня, то объем оборота снизится
с $3000 до $1000. Из вышеприведенного обсуждения мы сразу видим, что PV при этом
равна сокращению оборота на $2000. Следовательно, Lambo готова была бы заплатить
за это $2000.
Этот постоянный оборот который существует всегда, иногда начинаете я устойчивым оборотом.
560
Часть VIlb Краткосрочное фин, планирование и управление
Пример 18.3. Сокращение оборота: часть 2
Вернемся к примеру 18.2. Предположим, что крупный банк готов оказать услуги по
сокращению оборота за $175 в год, выплачиваемых в конце каждого года. Действительная
дисконтная ставка составляет 8 процентов. Следует ли Lambo принять эти условия? Ка-
кова МРУ инвестирования? Как интерпретируется эта дисконтная ставка? Какова наи-
большая цена в год, которую Lambo пришлось бы платить?
PV для Lambo остается $2000. $175 должны в будущем выплачиваться каждый год
для поддержания сокращения оборота; следовательно, издержки постоянны и PV составит
$175/0,08 $2187,50. NPV будет равна $2000 - $2187,50 = -$187,50; следовательно, это
невыгодная сделка.
Если не принимать во внимание возможность возврата чеков, дисконтная ставка
более всего соответствует здесь издержкам краткосрочного займа. Причина состоит в
том, что Lambo могла бы занимать у банка $1000 всякий раз, когда чек депонируется, и
выплачивать задолженность три дня спустя. Издержки составляют те проценты, которые
Lambo вынуждена платить.
Наибольшую цену, которую Lambo готова была бы заплатить, составляют затраты,
которые приводят к обнулению NPV. Это происходит, когда доход в $2000 а точности
равен PV издержек, т.е. когда $2000 = С/0,08, где С — годовые затраты. Решив уравнение,
мы получим С = 0,08 х $2000 = $160 в год.
Этические и правовые вопросы. Финансовый менеджер должен работать с бан-
ковским сальдо доступной наличности, а не с балансовым сальдо компании (где отражены
чеки, которые депонированы, но деньги по ним еще не поступили). Если этого не делать,
то финансовый менеджер мог бы заимствовать из неполученных денег как из источника
средств краткосрочного инвестирования, Большинство банков налагает штрафные сан-
кции за использование неполученных средств, Однако банки могут вести недостаточно
хороший учет и контроль операций, чтобы быть полностью осведомленными об этом
использовании. Это ставит перед компанией этические и правовые вопросы.
Например, в мае 1985 г. Роберт фомон, председатель правления E.F.Hutton (крупного
инвестиционного банка), был признан виновным в 2000 почтовых и телеграфных мошен-
ничествах в связи с той схемой, по которой действовала компания с 1980 по 1982 гг.
Служащие E.F. Hutton банка выписывали чеки общей суммой на несколько сотен милли-
онов долларов с непоступившей наличности. Вырученный доход затем инвестировали в
краткосрочные активы на денежном рынке. Этот тип систематического овердрафта счетов
(или операций с фиктивными векселями, как их иногда называют) не является ни закон-
ным, ни этичным и, видимо, не широко распространенной практикой среди корпораций.
Также, определенные недоработки в банковской системе, которыми воспользовался Hut-
ton, были повсеместно ликвидированы.
В свою очередь Hutton заплатил $2 миллиона штрафа, возместил государству (U.S.
департаменту юстиции) $750000 и выплатил вдобавок $8 миллионов обманутым банкам.
Следует отметить, что ключевой вопрос в случае с Hutton состоит не в ее управлении
оборотом само по себе, а скорее в ее практике выписывать чеки без всякого экономи-
ческого основания, даже не принимая во внимание оборот.
Взаимообмен электронной информацией: конец оборота?
Взаимообмен электронной информацией CEDI) является основным термином, по от-
ношению к расширяющейся практике прямого, электронного обмена информацией между
всеми типами бизнеса. Одно из основных применений EDI, часто называемое финансовым
EDI, или FEDI, состоит в электронном переводе финансовой информации и средств между
сторонами, тем самым ликвидируя бумажные счета, чеки, почтовую пересылку и ручную
обработку данных. Например, теперь возможно договориться об открытии такого счета,
который дебетуется напрямую каждый месяц для оплаты многих видов векселей, в кор-
порациях теперь установилась практика напрямую депонировать чеки на счета служащих.
В общем, EDI позволяет продавцу передать вексель покупателю по электронной сети,
тем самым избежав почтовых услуг. Продавец может тогда разрешить платеж, который
Глава 18, Упраалемив денежными средствами и ликвидностью
581
тоже осуществляется с помощью электроники. Его банк переводит средства на счет про-
давца в другом банке. Эффект от этого заключается в том, что время, требующееся для
заключения и проведения сделки, существенно сокращается, а также большая часть того,
что мы понимаем под оборотом, резко уменьшается или ликвидируется. С ростом ис-
пользования FED], управление оборотом будет развиваться в направлении все большего
охвата вопросов компьютерного обмена информацией и перемещения средств.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ВОПРОСЫ:
18.2а В чем компания больше заинтересована: в сокращении оборота поступлений или
оборота выплат? Почему?
18.26 Как подсчитывается среднедневной оборот?
18.2в Какова выгода от сокращения или ликвидации оборота?
18.3. Поступление денег и их сосредоточение
Из нашего предшествующего обсуждения видно, что задержки поступлений вредят
компании. Тогда фирма будет применять меры, чтобы ускорить получение денег и тем
самым сократить это время. Кроме того, даже после их получения, компании необходимы
процедуры по их концентрации для наилучшего их использования. Далее мы обсудим
некоторые общие процедуры получения и сосредоточения средств.
Компоненты периода поступления средств
Основываясь на вышеизложенном, мы можем следующим образом изобразить со-
ставные части процесса получения денег: В общее время получения денег входят время
по доставке, время обработки чека и задержка доступа в банке.
Клиент
направляет
платеж
по почте
Компания
получает
платеж
Компания
депонирует
платеж
Деньги
доступны
Время
		
Время Ч	доставки 	►	Задержка Ч	 на обработку 	► 	 Время поступления —	Задержка Ч	доступа 	► 	►
Время, которое проходит в каждой части процесса поступления денег, зависит от
местоположения клиентов фирмы и банков и от эффективности сбора денег, проводимого
фирмой.
Поступление денег
Способ получения денег от клиентов зависит большей частью от характера пред-
приятия. Простейший случай — это такое дело, как ресторанная сеть. Большинство кли-
ентов будут платить наличными, чеками или кредитной картой в момент покупки (это
называется забалансовыми поступлениями), следовательно, не существует проблем с за-
держками почтовой доставки и Естественно, денежные средства следовало бы поместить
в местный банк, и фирма имела бы несколько способов (рассматриваемых ниже) получить
к ним доступ.
Когда часть или все платежи компания получает в виде чеков, приходящих по почте,
действуют все три компонента периода получения денег. Компания может предпочесть,
чтобы все чеки отправлялись по одному адресу, или, что более вероятно, она могла бы
562
Часть VIII, Краткосрочное фин, планирование и управление
получать деньги из различных пунктов отправления в целях сокращения времени достав-
ки- Также компания может осуществлять операции по получению денег сама или нанять
стороннюю фирму, специализирующуюся на этом. Ниже мы обсудим эти проблемы по-
дробнее.
Существуют и другие подходы к получению денег. Одним из более часто встреча-
ющихся является запрогнозированный платеж. По этому соглашению объем и время пла-
тежа зафиксированы заранее. Когда наступает условленный день, эти деньги автомати-
чески переводятся с банковского счета клиента на счет фирмы, резко сокращая или даже
ликвидируя задержки по получению денег Такой подход используется компаниями,
имеющими «включенный» терминал, означающий, что когда осуществляется продажа,
деньги немедленно переводятся на их счет.
Камеры хранения
Камеры хранения ~
специальные почтовые
ящики, предназначенные
для сбора и ускорения
оплаты счетов к получе
нию.
Когда фирма получает платежи по почте» она должна решать, худа чеки будут по-
сылаться и как они будут забираться и депонироваться. Тщательный подбор количества
и местоположения пунктов получения денег может сущест-
венно сократить время их получения. Многие фирмы исполь-
зуют специальные почтовые ящики, называемые камерами
хранения, для перехвата платежей и ускорения сбора денег.
Рис. 18,3 показывает систему камер хранения. Процесс
получения денег начинается с отправки клиентами чеков в
почтовый ящик вместо того, чтобы послать их на фирму.
Камера хранения обслуживается местным банком. Крупная компания может держать по
стране более 20 камер хранения.
Для типичной системы камер хранения характерно то, что местный банк забирает
из них чеки несколько раз в день. Банк депонирует их непосредственно на счет фирмы.
Детали операции регистрируются (в некоторой компьютерной форме) и посылаются на
фирму.
Рис. 18.3. Схема работы с камерами хранения
Глава 18. Управление денежными средствами и ликвидностью
563
Система камер хранения сокращает время доставки. так как чеки получают на блН'
жайшей почте, а не в главном управлении корпорации. Камеры хранения также сокра-
щают время обработки, потому что не нужно открывать конверты и депонировать чеки
для получения денег В целом, банковские камеры хранения должны давать возможность
компании быстрее производить обработку, депонирование и клиринг платежей» чем если
бы компании пришлось получать чеки в главном управлении и самой доставлять их в
банк для депонирования и клиринга.
Сосредоточе*ме денег
— методика и практика
перемещения денежных
средств из множества
банков на основной счет
компании.
Сосредоточение денег
Как сказано ранее» фирма обычно имеет несколько пунктов сбора денег, а в резуль-
тате поступления могут оказаться в разных банках и иа разных счетах. Отсюда следует,
что фирме нужна процедура перемещения средств ча основной счет. Она называется
сосредоточением денег.
При программном объединении денежных средств уп-
равление деньгами компании очень упрощается, поскольку
должно отслеживаться только небольшое число счетов.
Также, имея больший фонд доступных средств, компания
может договориться или иным образом получить более вы-
годную ставку по любым краткосрочным инвестициям.
Устанавливая систему сосредоточения, компании, как правило, используют один или
более банков, специализирующихся на этом. Концентрирующий банк объединяет сред-
ства, полученные из местных банков, находящихся в нескольких географических регио-
Рис. 18.4. Камеры хранения и концентрирующие банки в системе управления денежными
средствами
564
Часть VI!L Краткосрочное фин. планирование и управление
нах. Система сосредоточения часто используется совместно с системой камер хранения.
На рис. 18.4 показано, как могла бы выглядеть объединенная система получения и со-
средоточения денег. На схеме видно, что ключевым моментом в процессе получения и
сосредоточения денег является перевод средств в концентрирующий банк. Существует
несколько доступных способов выполнения зтого перевода. Самым дешевым является
депозитарный переводной чек (DTC), который является препринтным чеком, обычно не
требующим подписи, и имеет силу только при переводе средств со специальных счетов
в пределах одной фирмы. Деньги становятся доступными через один или два дня. Пере-
воды, осуществляемые Автоматической клиринговой компанией (АСН), в основном яв-
ляются электронными версиями бумажных чеков. Это обходится дороже, но средства
становятся доступными на следующий день. Самый дорогой способ перевода — это те-
леграфный перевод, который обеспечивает доступ к деньгам в тот же день. Выбор ком-
панией нужного подхода зависит от количества и объема платежей. Например, обычный
перевод при помощи АСН может стоить $200, в то время как обычный телеграфный
перевод стоил бы несколько миллионов долларов. Компании с большим числом пунктов
получения денег и относительно малыми платежами выберут более дешевый путь, в то
время как компании, получающие меньшее число относительно крупных платежей могут
выбрать более дорогие способы.
Ускорение поступлений денег: пример
Решение об использовании услуг банка для управления денежными средствами,
включающих камеры хранения и концентрирующие банки, зависит от местоположения
клиентов фирмы и скорости работы почтовой системы. Предположим, корпорация At-
lantic, находящаяся в Филадельфии, принимает систему камер хранения. Задержка по-
ступлений у нее составляет восемь дней.
Atlantic делает бизнес в юго-западной части страны (Нью-Мексико, Аризона и Ка-
лифорния). Предлагаемая система камер хранения размещалась бы в Лос-Анджелесе и
осуществлялась бы банком Pacific. Банк проанализировал систему сбора денег в Atlantic
и заключил, что может сократить время сбора средств до двух дней. В частности, банк
вышел со следующей информацией на предложение о системе камер хранения:
Сокращение времени доставки по почте	- 1,0 день
Сокращение времени клиринга	- 0,5 дня
Сокращение времени обработки на фи оме	= 0,5_дня
Итого - 2,0 дня
Ежедневные проценты го казначейским обязательс1вам	- 0,025%
Среднее ежедневное количество пл a i ежей в камеры хранения - 2000
Средняя сумма пла|ежей	-$600
Денежные потоки по текущей операции поступления средств показаны наследующей
диаграмме:
Время
доставки
Задержка
на обработку
4--------------
Задержка
доступа
Деньги
доступны
Клиенг
направляет
чек по почте
Чек
получен
Депонирование
платежа
День
Денежные потоки по операции поступления денег через камеры хранения будут сле-
дующими:
Глава 1В, Управление денежными средствами и ликвидностью
565
Время
доставки
Задержка
на обработку
Задержка
доступа
Клиент
направляет
чек по почте
Чек
получен
Депонирование
платежа
Деньги
доступны
► <
о
День
3.5
Банк Pacific согласился проводить эти операции за комиссионные в размере 25 центов
за каждый чек. Должен ли Atlantic принять эти условия?
В первую очередь нам необходимо определить выгоду от этой системы. Среднеднев-
ные поступления из юго-западного региона составляют $1,2 миллиона (2000 х $600).
Время получения средств будет сокращено на два дня, следовательно с использованием
камер хранения сальдо полученных в банке денег увеличится до $1,2 миллиона х 2 =
$2,4 миллионов. Другими словами, камеры хранения освободят для компании $2,4 мил-
лиона, сократив время обработки, пересылки и клиринга на два дня. Согласно выше
приведенным рассуждениям, эти $2,4 миллиона являются PV этого предложения.
Для подсчета NPV нам необходимо определить PV издержек. Это можно сделать
несколькими различными способами. Первый способ: при получении 2000 чеков в день
и оплате $0,25 за чек, дневные издержки составят $500. Эти издержки будут иметь место
в дальнейшем каждый день. При процентной ставке 0,025% в день, PV следовательно
равна $500/0,00025 = $2 миллиона. NPV таким образом составляет $2,4 миллиона ™$2
миллиона = $400000, и система оказывается приемлемой.
В качестве альтернативы, Atlantic мог бы инвестировать $2,4 миллиона при ставке
0,025% в день. Заработанный процент был бы равен $2.4 миллиона х 0,00025 = $600 в
день. Издержки системы составляют $500 в день; т.е, применение ее очевидно выгоднее
на $100 в день. PV со $100 каждый день будет составлять $100/0,00025 = $400000. как
и прежде.
Наконец, самый простой способ: на каждый чех приходится $600я и при использо-
вании системы они становятся доступными на два дня раньше. Процент на $600 за два
дня равен 2 х $600 х 0,00025 - $0,30, Издержки составляют 25 центов на чекя итак Atlantic
получает 5 центов ($0,30 - 0,25) на каждый чек. С 2000 чеков в день доход будет равен
$0,05 х 2000 чеков - $100 в день, как и было подсчитано.
Пример 16.4. Ускорение поступлений
В нашем примере, касаюшемся корпорации Allantic, собирающейся принять систему
камер хранения, предположим, что байк Pacific требует фиксированные $20000 комис-
сионных (выплачиваемых раз в год) в добавление к 25 центам за чек. Остается ли эта
система выгодной?
Для ответа нам понадобится вычислить PV фиксированных комиссионных. Дневная
процентная ставка составляет 0,025%. Годовая ставка, следовательно, будет равна
(1,00025)Э65 - 1 = 9,553%. PV фиксированных комиссионных (которые платятся в даль-
нейшем каждый год) составит $20000/0,09553 = $209358. Если NPV без комиссионных
составляла $400000, то с ними она будет равна $400000 - 209358 = $190642. Это все еще
выгодно,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
18.3а Что такое камера хранения? Для какой цели она служит?
18.36 Что такое концентрирующий банк? Для каких целей он служит?
566
Часть VIII. Краткосрочное фин, планирование и управление
18.4.	Управление выплатами денежных средств
С точки зрения фирмы, наличие оборота выплат желательно, следовательно, основ-
ная задача управления оборотом выплат заключается в снижении выплат, насколько это
возможно- Для этого фирмы могут развивать стратегию по расширению почтового обо-
рота и оборотов обработки данных и получения доступа к средствам по выписанным
ими чекам. Более того, фирмы разрабатывают процедуры минимизации наличности, со-
храняющейся для целей произведения платежей. Ниже мы рассмотрим наиболее распро-
страненные из них.
Расширение оборота выплат
Как мы видели, оборот с точки зрения замедления платежей состоит из почтовых
задержек, времени обработки чека и получения средств* Оборот выплат может быть уве-
личен путем выписки чека в географически отдаленном банке. Например, покупатель из
Нью-Йорка мог бы заплатить чеком, выписанном в Лос-Анджелесском банке. Это уве-
личило бы время, необходимое для прохождения чеком клиринга в банковской систем#*
Посылка чеков через отдаленные почтовые отделения является другим способом замед-
лить выплаты >
Тактика максимизации оборота выплат является спорной как по этическим, так и по
экономическим соображениям. Во-первых, как будет детально рассмотрено в следующей
главе, по условиям платежа за его своевременность часто предоставляется существенная
скидка. Скидка обычно гораздо больше возможной экономии от «игры в оборот». В
таком случае, увеличение времени почтовой доставки может быть невыгодно, если по-
лучатель считает датой платежа дату поступления, а не дату почтового штемпеля.
Кроме того, маловероятно, что поставщики будут обмануты попытками замедления
выплат. Негативные последствия ухудшившихся отношений с поставщиками могут быть
ощутимыми. В общих чертах, намеренная задержка платежей путем получения преиму-
ществ от времени почтовой доставки или простодушия поставщиков равносильна избе-
жанию оплаты векселей в назначенное время, т.е. неэтичному способу ведения дел.
Контроль выплат
Мы увидели, что максимизация оборота выплат, возможно, является плохой прак-
тикой ведения дел. Однако компания все еще будет надеяться свести выплаты денег к
минимуму, насколько это возможно. Следовательно, компании развивают систему эф-
фективного управления процессом выплат* Основная идея такой системы заключается з
том, чтобы иметь на депозите в банке сумму не больше минимума, необходимого для
оплаты векселей* Далее мы обсудим некоторые подходы к выполнению этой задачи.
Счет с нулевым сальдо
— счет выплат» на кото
оом фирма поддержива-
ет нулевое сальдо, пере
водя на него средства с
основного счета только в
случае необходимости
покрыть чеки> представ-
ленные к оплате.
Счета с нулевым сальдо, С помощью счета с нулевым
сальдо компания в сотрудничестве с банком поддерживает
основной счет и набор субсчетов.
Когда чек, выписанный по одному из субсчетов, должен
быть оплачен, необходимые средства переводятся туда с ос-
новного счета. На рис. 18.5 показано, как подобная система
могла бы работать. В этом случае компания поддерживае!
два счета выплат, один для поставщиков, а другой для от-
четной ведомости. Как показано, если фирма не использует
счет с нулевым сальдо, тогда на каждом из этих счетов должен быть надежный запас
средств для покрытия неожиданных нужд* Если же фирма использует счет с нулевым
сальдо, то она может держать один надежный запас денег на основном счете и переводить
средства на два субсидируемых счета по мере надобности. Ключевым моментом является
то, что общее количество денег, являющихся буфером, меньше при наличии счета с ну-
левым сальдо, и тем самым освобождаются средства для использования их в другом
месте*
Глава 18. Управление денежными средствами и ликвидностью
567
Счете с нулевым сальдо
Дав счета с нулевым сальдо
Счет выплат
для отчетной	Счет выплат
ведомости	для поставщиков
денег
Основной счет
Счет выпла1	Счет выплат
для отчетной	для поставщиков
ведомости
Рис. 18.5. Схема с кулевым сальдо
Контролируемые счета выплат. При контролируемых
счетах выплат почти все платежи, которые должны быть про-
изведены в заданный день, известны с утра.
Банк информирует компанию об общем остатке, а она,
а свою очередь, переводит (обычно по телеграфу) необходи-
мую сумму.
Контролируемый счет
выплат — способ выплат,
при котором фирма
переводит средства, до-
статочные для покрытия
необходимых платежей,
на счет выплат,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ;
18.4	а Является ли максимизация оборота выплат оправданной практикой для бизнеса?
18.46	Что такое счет с нулевым сальдо? Какие преимущества дает его использование?
18.5.	Инвестирование неработающих денег
Если у компании имеется временный денежный избыток, то она может инвестировать
его в краткосрочные ценные бумаги. Как было много раз упомянуто, рынок краткосроч-
ных финансовых активов называется денежным рынком. Срок платежа по краткосрочным
финансовым активам, продаваемым на денежном рынке, составляет год или менее
Большинство крупных компаний управляют своими краткосрочными финансовыми
активами, проводя сделки через банки и дилеров. Некоторые крупные фирмы и боль-
шинства мелких используют совместные средства денежного рынка. Эго средства, кото-
рые инвестируются в краткосрочные финансовые активы за комиссионные по управлению
ими. Эти комиссионные являются компенсацией за профессиональную экспертизу и ди-
версификацию, проводимую менеджером по денежным средствам.
Среди совместных средств денежного рынка, некоторые специализируются на кор-
поративных клиентах. Вдобавок, банки предлагают соглашения, по которым они берут
все избыточные доступные средства по окончании каждого рабочего дня и инвестируют
их для фирмы.
Временные излишки денег
Компании имеют временные излишки денег по различным причинам. Двумя наибо-
лее важными являются финансирование сезонных или циклических операций компании
и финансирование планируемых или возможных затрат.
56В	Част» УШ. Краткосрочное фин. планирование и управление
Сезонная или циклическая деятельность. Некоторые фирмы имеют предваритель-
ную модель денежных потоков. Они имеют излишек денежных потоков в течение какой-
то части года И дефицит денежных потоков в оставшееся время. Например» Toys «R» Us,
компания по розничной продаже игрушек, имеет сезонную модель денежных потоков,
на которую влияет Рождество.
Компания, подобная Toys «R» Us, может покупать легко реализуемые ценные бумаги,
когда случается излишек денег и продавать их при дефиците средств. Естественно, бан-
ковские ссуды являются еще одним способом краткосрочного финансирования. Исполь-
зование банковских ссуд и легко реализуемых ценных бумаг для покрытия временных
финансовых нужд проиллюстрировано на рис. 18.6. В этом случае компания следует
компромиссной политике по оборотному капиталу, рассмотренной в предыдущей главе.
Планируемые или возможные затраты. Компании часто аккумулируют временные
инвестиции в легко реализуемые ценные бумаги, чтобы обеспечить наличность для ус-
тановки строительных программ» выплаты дивидендов или других больших расходов.
Следовательно, фирмы могут выпускать облигации и акции перед тем, как потребуются
денежные средства, инвестируя вырученную сумму в краткосрочные легко реализуемые
ценные бумаги, а затем продавая их для финансирования затрат. Также фирмы могут
столкнуться с необходимостью других больших денежных трат. Очевидным примером
может быть возможность потерь по крупному иску. Фирмы могут сосредотачивать де-
нежные излишки для подобных непредвиденных обстоятельств.
Например, 31 декабря 1981 г. U.S. Steel (теперь корпорация USX) имела $1,5 мил-
лиарда, инвестированных в ликвидные ценные бумаги. Это представляло более 11 про-
центов общих активов U.S. Steel. Это сальдо было задействовано для финансирования
слияния с Marathon Oil, произошедшего в марте 1982 г.
Характеристики краткосрочных ценных бумаг
При условии наличия у фирм некоторого количества временно неработающих денег,
существует множество краткосрочных ценных бумаг, доступных для инвестирования.
Наиболее важными характеристиками этих краткосрочных легко реализуемых ценных
бумаг являются их срок погашения, риск невыплаты, реализуемость и налогооблагае-
мость.
Общие
финансовые
потребности
краткосрочное
финансирование
Долгосрочное
финансирование
Время
(кварталы)
бремя 1; Имеется излишек денежных потоков Сезонная по1ребностъ в активах низкая.
Избыточные средства инвестируются е легко раавизуемые ценные бумаги.
Влемя 2: Имеется дефицит денежных потоков. Сезонная потребность а активах высокая.
Дефицит средств покрывается за счет продажи ценных бумаг и банковских ссуд.
Рис. 18.6. Сезонная потребность в денежных средствах
Глава 18. Управление денежными средствами и ликвидностью
569
Срок погашения. К сроку погашения относится временной период, по окончании
которого происходит выплата процентов и основного платежа.
Из главы 6 мы знаем, что при заданном изменении процентной ставки, стоимость
ценных бумаг с более длинным сроком погашения изменится больше, чем стоимость
краткосрочных ценных бумаг. В результате, компании, инвестирующие в долгосрочные
ценные бумаги, рискуют больше, чем инвестирующие в бумаги с коротким сроком по-
гашения.
Этот тип рисков называется процентным риском. Компании часто ограничиваются
вложениями в легко реализуемые ценные бумаги со сроком погашения менее 90 дней,
во избежание риска потерь в стоимости от изменения процентных ставок. Естественно,
ожидаемый доход от ценных бумаг с коротким сроком погашения обычно ниже дохода,
ожидаемого от ценных бумаг с длительным сроком погашения.
Риск невыплат. Риск невыплат означает возможность того, что проценты и основная
сумма не будут выплачены в обещанном объеме в надлежащий день (или не выплачены
вообще).В главе 12 мы видели, что различные агентства, специализирующиеся на фи-
нансовых отчетах, такие как Moody’s Investors Service и Standard & Poor’s, составляют и
публикуют рейтинги разных корпоративных и других публично распространяемых цен-
ных бумаг. Эти рейтинги связаны с риском невыплат. Конечно, по некоторым ценным
бумагам, таким как ГКО США, риск невыплат незначителен. Имея намерение инвести-
ровать неработающие корпоративные деньги, фирмы, как правило, избегают вложения в
легко реализуемые ценные бумаги со значительным риском невыплат.
Реализуемость. Реализуемость означает то, с какой легкостью можно обратить актив
в наличность; тге. реализуемость и ликвидность означают почти одно и то же. Некоторые
инструменты денежного рынка гораздо более реализуемы, чем другие. Список возглав-
ляют ГКО США, которые могут быть куплены и проданы очень легко и быстро.
Налоги. Процент, заработанный на ценных бумагах денежного рынка, не такой, как
по правительственным облигациям (будь то федеральным или региональным), которые
облагаются на местном, региональном и федеральном уровнях. Казначейские обязатель-
ства США, такие как ГКО, освобождены от государственного налогообложения, но другие
правительственные обязательства — нет. Муниципальные ценные бумаги освобождены
от федеральных налогов, но могут облагаться на региональном уровне.
Различные типы ценных бумаг на денежном рынке
Ценные бумаги на денежном рынке в основном легко реализуемы и краткосрочны.
Риск невыплаты по ним низок. Они выпускаются правительством (например, казначей-
ские обязательства США), местными и иностранными банками (например, депозитные
сертификаты) и корпорациями (например, коммерческие бумаги). Существует множество
их разновидностей, но мы рассмотрим здесь несколько наиболее распространенных.
ГКО США — это правительственные облигации со сроком погашения 90, (80, 270
или 360 дней. 90-дневные и 180-дневные обязательства продаются на аукционе каждую
неделю, а 270-дневные и 360-дневные — каждый месяц.
Краткосрочные бумаги, освобожденные от налогов, выпускаются государством, му-
ниципалитетом, местными агентствами и пролонгирующими агентствами. Если рассмат-
ривать муниципальные ценные бумаги, то они освобождаются от федеральных налогов.
RAN, BAN и TAN, например, являются муниципальными бумагами, выпускаемыми под
ожидаемые муниципальным правительством доходы (R), поступления от выпуска обли-
гаций (В) и налоги (Т). соответственно. Другими словами, оии представляют собой крат-
косрочное заимствование муниципалитетом в ожидании денежных поступлений.
По краткосрочным бумагам, не облагаемым налогами, имеется больший риск невы-
плат, чем по ГКО, и они менее ликвидны. После исключения процента из федеральной
налогооблагаемой базы, прибыль до налогообложения по ним ниже, чем по сравнимым
ценным бумагам, таким как ГКО, Также, корпорации сталкиваются с некоторыми огра-
ничениями на инвестиции в не облагаемых налогами бумагах.
570
Часть VIJL Краткосрочное фин. планирование и управление
Коммерческие бумаги относятся к краткосрочным ценным бумагам, выпускаемым
финансовыми компаниями, банками и корпорациями. Как правило, коммерческие бумаги
не имеют гарантий. Срок погашения варьируется от нескольких недель до 270 дней.
Не существует особенно активного вторичного рынка коммерческих бумаг. Следст-
вием этого является возможно низкая реализуемость; однако компании, которые выпус-
кают коммерческие бумаги, часто выкупают их напрямую до срока погашения. Риск
невыплаты по коммерческим бумагам зависит от финансовой устойчивости эмитента.
Moody’s и S&P публикуют качественные рейтинги коммерческих бумаг. Эти рейтинги
подобны рейтингам облигаций, рассмотренным в главе 12,
Депозитные сертификаты (CD) являются краткосрочными ссудами коммерческих
банков. Обычными являются крупные CD — более, чем на $100000. Существуют актив-
ные рынки CD с 3, 6, 9 и 12 месяцами погашения.
Соглашения о выкупе — это продажа государственных ценных бумаг (например,
ГКО) банком или дилером по ценным бумагам с договоренной ыо о выкупе. Как правило,
инвестор покупает казначейские обязательства у дилера и одновременно соглашается
позднее продать их обратно по более высокой цене. Соглашения о выкупе обычно очень
краткосрочны — от онериайта до нескольких дней.
Поскольку 70-80 процентов дивидендов, получаемых одной корпорацией от другой,
не подлежат налогообложению, относительно высокий доход от дивидендов на приви-
легированные акции обеспечивает стойкий стимул к инвестированию. Проблема состоит
только в том, что дивиденд является фиксированным для обычной привилегированной
акции, следовательно, цена может колебаться больше, чем это приемлемо для кратко-
срочного инвестирования. Однако, как мы обсуждали в главе 12. денежный рынок при-
вилегированных акций является современной инновацией, характеризующейся плаваю-
щими дивидендами. Дивиденд довольно часто устанавливается вновь (обычно каждые
49 дней), поэтому такого вида привилегированные бумаги имеют менее изменчивую цену,
чем обычная привилегированная акция, и они стали популярным способом краткосроч-
ного инвестирования.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ;
18,5а По каким причинам компании обеспечивают себя неработающими деньгами?
18.56 Какие типы ценных бумаг существуют на денежном рынке?
18.5в Почему привилегированные акции на денежном рынке являются привлекатель-
ными для краткосрочного инвестирования?
18.6.	Резюме и выводы
В этой главе мы рассматривали управление денежными средствами и ликвидностью
Мы увидели, что;
1.	Компании держат наличность для осуществления сделок и оплаты различных
услуг, предоставляемых банком.
2.	Чистый оборот фирмы составляет разность между сальдо доступных денежных
средств и балансовым сальдо. Оборот отражает тот факт, что некоторые чеки не
прошли клиринг и, следовательно, средства по ним не получены. Финансовый
менеджер должен всегда работать с сальдо доступных денежных средств, а не
с балансовым сальдо. Поступать обратным образом означает использовать бан-
ковскую наличность без ведома банка» от чего возникают этические и правовые
вопросы.
3.	Компания может использовать множество методов управления поступлениями
и выплатами средств таким образом, чтобы ускорить поступление денег и за-
медлить платежи. Одним из способов ускорения получения денег является ис-
пользование камер хранения, концентрирующих банков и телеграфных перево-
дов.
Глава 18, Управление денежными срадотвами и ликвидностью
571
4.	Из-за сезонной или циклической деятельности компании временно запасаются
излишками денег для финансирования планируемых затрат или в качестве резе-
рва для покрытия непредвиденных расходов. Денежный рынок предоставляет
множество возможностей для размещения этих неработающих денег.
Обзор материала и самотестирование
13	.1 Исчисление оборота. В обычный бизнес-день компания выписывает чеки общей
суммой на $1000. Эти чеки проходят клиринг в среднем за 10 дней. Одновременно
фирма получает $1300, Деньги становятся доступны в среднем через пять дней.
Подсчитайте оборот выплат, оборот поступлений и чистый оборот. Как вы интер-
претируете ответ?
Ответ на задачу для самотестирования
18	.1 Оборот выплат составит 10 диен х $1000 73 $i0000. Оборот поступлений будет равен
5 дней х -$1300 = -$6500. Чистый оборот составит $10000	(-$6500) = $3500.
Другими словами, в любое условное время фирма, как правило, имеет неоплаченные
чеки на сумму $10000. В то же время, неполученные средства составляют $6500.
Таким образом, балансовое сальдо компании будет, как правило, на $3500 меньше
сальдо доступных денежных средств, т.е. положительный чистый оборот составляет
$3500.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-12
L Оборот. Что будет предпочтительнее для компании: чистый оборот поступлений
или чистый оборот выплат? Почему?
2.	Оборот выплат. Предположим, что фирма имеет балансовое сальдо $2 миллиона.
По ATM (автоматической кассовой машине) менеджер по денежным средствам уз-
нает, что банковское сальдо составляет $2,5 миллиона. Что это за ситуация? Если
эта ситуация продолжается, какая этическая дилемма возникает?
3.	Подсчет оборота. В обычном месяце корпорация Bennett получает 50 чеков общей
суммой $84000. Поступления по ним задерживаются в среднем на пять дней. Каков
будет среднедневной оборот?
4.	Подсчет чистого оборота, В каждый бизнес-день, в среднем, компания выписывает
чеки для оплаты поставщикам общей суммой $35000. Обычное время прохождения
чеком клиринга составляет шесть дней. Между тем, каждый день компания получает
платежи от покупателей в форме чеков, на сумму $45000. Деньги по этим платежам
становятся доступными фирме через четыре дня,
А. Подсчитайте оборот выплат компании, оборот поступлений и чистый оборот,
Б. Как бы вы ответили на задание (А), если поступления были бы доступны через
пять дней вместо четырех?
5.	Издержки оборота. Корпорация Perfect Systems получает в день в среднем $4000
чеками. Задержка клиринга, как правило, равна трем дням. Текущая процентная став-
ка составляет 0,025% в день,
А, Каков оборот компании?
Б. Какую наибольшую цену пришлось бы заплатить сейчас Perfect Systems за полную
ликвидацию оборота?
В, Каковы наибольшие дневные комиссионные, которые компании пришлось бы
заплатить за полную ликвидацию оборота?
6.	Оборот и средневзвешенная шдержка. Ваш сосед ходит на почту раз в месяц и
получает по двум чекам, одному на $8000 и другому на $5000. Чек на большую
сумму проходит клиринг через три дня после депонирования, а на меньшую — через
семь дней.
572
Часть VIII. Краткосрочно» фин. планирование и управление
А.	Каков общий оборот за месяц?
Б. Каков среднедневной оборот?
В.	Каковы среднедневные поступления и средневзвешенная задержка?
7* NPV и время поступления денег. Средний размер поступлений вашей фирмы со-
ставляет $25. Банк предлагает вам услуги камер хранения, которые уменьшат ваше
общее время сбора денег на два дня. Обычно вы получаете 15000 чеков в дены
Дневная процентная ставка составляет 0,015%. Следует ли принять проект камер
хранения, если банк требует комиссионные в размере $100 в день? Какова была бы
чистая годовая экономия, если бы услуга была принята?
8. Использование средневзвешенной задержки. Компания обрабатывает с помощью
почты 8000 чеков за месяц. Среди них 30 процентов — на $50, а 70 процентов —
на $75. Чеки на $50 имеют задержку в среднем два дня, а чеки на $75 — три дня.
А. Каков среднедневной оборот поступлений? Как вы интерпретируете ваш ответ?
Б. Какова средневзвешенная задержка? Используйте результат для подсчета средне-
дневного оборота.
В. Как много фирма готова была бы заплатить за ликвидацию оборота?
Г. Если процентная ставка составляет 10% в год, подсчитайте дневные издержки,
вызванные оборотом.
Д. Как много фирма готова была бы заплатить в целях сокращения средневзвешен-
ного оборота на 1,5 дня?
9. Стоимость камер хранения. Компания Morisson Manufacturing принимает систему
камер хранения для сокращения времени поступления денег. Она основывалась на
следующих данных:
Среднее количество платежей в день	500
Средняя с юимость платежа	$1600
Переменные комиссионные за камеры хранения (на сделку)	$0,50
Дневная процентная ставка на ценные бумаги денежного рынка	0,02%
Общее время поступлений сократилось бы на два дня, если бы система камер хра-
нения была принята.
А.	Какова PV при принятии этой системы?
Бг Какова NPV при принятии этой системы?
В.	Каков чистый денежный поток за день после ее принятия? Каков чистый денежный
поток по чеку?
10_ Камеры хранения и поступления. У компании Thornton Industries процесс полу-
чения и депонирования чеков от покупателей занимает шесть дней. Менеджмент
Thornton полагает, что система камер хранения сократит время сбора денег. Ожида-
ется, что эта система уменьшит время получения и депонирования в общем до че-
тырех дней. Среднедневные поступления составляют $90000, а требующаяся ставка
рентабельности равна 11 процентам в год.
А.	Каково будет сокращение сальдо неуплаченных денежных средств в результате
применения системы камер хранения?
Б. Сколько будет составлять доход в долларах, который может быть заработан на
этой экономии?
В.	Каковы были бы максимальные ежемесячные затраты Thornton Industries на эту
систему камер хранения?
11.	Стоимость задержки. Компания Schooner Sail каждые две недели оплачивает чеки,
в среднем, на $300000, клиринг которых занимает четыре дня. Сколько процентов
фирма может зарабатывать ежегодно, если будет задерживать перевод средств со
счета, приносящего 0,03% в день, на эти четыре дня? Не учитывайте эффект сложного
процента.
12.	NPV и сокращение оборота. Корпорация Stevenson имеет соглашение с банком First
State, по которому банк управляет $2 миллионами поступлений в день и требует
наличия $400000 компенсационного сальдо. Stevenson намеревается отменить это
Глава 18, Управление денежными средствами и ликвидностью
573
соглашение и разделить свой восточный регион так, чтобы два других банка вели
ее дела. Банки А и В будут управлять $1 миллионом поступлений в день каждый,
и каждый требует поддержания $250000 компенсационного сальдо. Финансовый ме-
неджмент Stevenson ожидает, что поступления будут ускорены на один день, если
восточный регион будет разделен. Получит ли компания доход от новой системы?
Сколько будет составлять чистая годовая экономия? Предположим, что ставка по
ГКО составляет 8% годовых.
Вопросы средней сложности 13-15
13.	Камеры хранения и время поступления средств. Компания Cactus Fragrances из
Аризоны определила, что большинство ее клиентов находятся в районе Чикаго. Поэ-
тому она решила использовать систему камер хранения, предлагаемую банком, рас-
положенным в Чикаго. Банк надеется, что использование этой системы сократит
время поступления средств на три дня. Основываясь на следующей информации,
скажите, следует ли ее принять?
Среднее количество платежей в день	450
Средняя стоимость платежа	$2000
П е реме н н ые ко мисс ион н ые за камеры храпе н и я (за с де л ку)	$0,40
Годовая процентная ставка по ценным бумагам денежного рынка 6,0%
Как бы изменился ваш ответ, если в добавление к переменной плате существовала
бы постоянная плата $100000 в год?
14.	Подсчет необходимых сделок. Компания 3DBase, крупный дистрибьютор про-
граммного обеспечения, расположенная в Калифорнии, планирует использовать сис-
тему камер хранения для ускорения получения денег от покупателей, находящихся
в основном на восточном побережье. Банк из Филадельфии обеспечит эту услугу за
годовые комиссионные в размере $20000, плюс 30 центов за каждую сделку. Ожи-
дается сокращение времени сбора средств и их обработки на два дня. Если средний
платеж покупателя из этого региона составляет $3000, то сколько клиентов необхо-
димо иметь, в среднем, каждый день, чтобы система была выгодна для 3 DBase? ГКО
в настоящий момент приносят доход 5 процентов годовых.
15.	Легко реализуемые ценные бумаги. Для каждой из ниже приведенных краткосроч-
ных легко реализуемых ценных бумаг приведите пример потенциальной невыгод-
ности инвестирования в целях управления корпоративными денежными средствами.
А, Казначейские обязательства США
Б. Обычная привилегированная акция
В. Доступные депозитные сертификаты (NCD)
Г. Коммерческие бумаги
Д. Бумаги с ожидаемым доходом
Е. Соглашения о выкупе
Вопрос повышенной сложности 16
16.	Концентрирующие банки. Корпорация Laurel в настоящий момент применяет сис-
тему камер хранения с центрами сбора поступлений в Сан-Франциско, Сент-Луисе,
Атланте и Бостоне. Каждый центр камер хранения каждый день а среднем управляет
платежами на $400000. Текущая политика Laurel заключается в ежедневном инвес-
тировании этих платежей в краткосрочные легко реализуемые ценные бумаги с по-
мощью банков при этих центрах. Каждые две недели инвестиционные счета ликви-
дируются, а вырученный доход переводится по телеграфу в главное управление
Laurel в Детройте для бухгалтерского оформления. Инвестиционные счета приносят
0,02% в день, а телеграфный перевод стоит 0,15% от переводимой суммы.
А. Каков общий поток доступных средств у Laurel при применении системы камер
хранения, который надо отразить в документах?
574
Часть VIII. Краткосрочное фин, планирование и управление
Б. Предположим, что банк Big Wheel National, расположенный под Детройтом, пред-
лагает установить для Laurel систему концентрирующего банка Big Wheel будет
принимать дневные платежи каждого из центров камер хранения, проводить через
Автоматический клиринговый дом (АСН) и депонировать средства в те же самые
легко реализуемые ценные бумаги, приносящие доход 0,02 процента в день. Пере-
водимые через АСН средства недоступны для использования один день. Если
каждый перевод через АСН стоит 11000, то следует ли Laurel согласиться с пла-
ном концентрирующего банка?
В, По заданию (Б) при какой стоимости АСН перевода Laurel было бы безразлично,
какую из двух систем применять?
Приложение 18П. Определение планового сальдо
денежных средств
Плановое сальдо де-
нежных средств — же-
лаемый уровень ценеж
ных средств на фирме,
определяемый соотно-
шением между вынуж-
денными издержками и
издержками масштабов
производства.
Из обших рассуждений о текущих активах в предыдущей главе следует, что плановое
сальдо денежных средств включает в себя соотношение между издержками неиспользо-
ванных возможностей содержания очень большого количе-
ства денег (вынужденные издержки) и издержками содержа-
ния очень маленького запаса (издержки масштабов произ-
водства, также называемые корректирующими издержками).
Природа зтих издержек зависит от политики оборотного
капитала компании.
Если компания ведет гибкую политику оборотного ка-
питала, го она. вероятно, поддерживает портфель легко реа-
лизуемых ценных бумаг В этом случае корректирующие из-
держки. или издержки масштабов производства, будут ком-
мерческими расходами, связанными с покупкой и продажей
ценных бумаг. Если фирма ведет жесткую политику оборот-
ного капитала, то вероятно она производит краткосрочные
займы для обеспечения недостающих средств. Затратами в
□том случае будут являться проценты и другие расходы, свя-
занные с привлечением займа.
В следующих далее рассуждениях допустим, что фирма
ведет гибкую политику. Управление денежными средствами тогда состоит В движении
денег при продаже и покупке легко реализуемых ценных бумаг. Это очень традиционный
подход к проблеме и прекрасный способ показать издержки и выгоду от держания денег.
Запомним, однако, что разница между денежными средствами и инвестициями на денеж-
ном рынке становится все более и более расплывчатой.
Например, как мы должны классифицировать средство денежного рынка с преиму-
ществами выписывания чеков? Подобные соглашения становятся все более и более рас-
пространенными. Возможно, первопричина того, что они не являются универсальными —
регулирование ограничения их использования. Мы вернемся к этой проблеме в других
пунктах.
Корректирующие из-
держки — затраты, свя-
занные с содержанием
очень небольшого запаса
денег то же, что и из-
держки экономии на мас-
штабах производства.
Основная идея
На рис. J 8П J представлена проблема управления денежными средствами для нашей
«гибкой» компании. Если фирма старается держать слишком мало денег, она будет стал-
киваться гораздо чаше, чем желательно, с недостатком наличности, а следовательно,
должна продавать легко реализуемые ценные бумаги (а возможно позднее покупать их
взамен проданных) чаше, чем следовало бы при более высоком сальдо денежных средств.
Таким образом, коммерческие расходы будут выше, когда размер сальдо денежных
средств меньше. Эти издержки будут падать с увеличением денежного сальдо.
Глава 18. Управление денежными средства ми и ликвидностью
575
Издержки
денежных средств
Рис. 18П.1 р Издержки хранения денежных средств
В противоположность им, издержки неиспользованных возможностей содержания
очень небольшого объема денег также очень малы. Эти издержки увеличиваются с ростом
наличных средств, потому что фирма больше и больше отказывается от процентов, ко-
торые могли бы быть заработаны*
В точке С* рис. 18ПЛ — сумма издержек, определенная кривой общих издержек.
Как показано, минимальные общие издержки получаются на пересечении кривых двух
видов издержек. В этой точке издержки неиспользованных возможностей и коммерческие
издержки равны. Это плановое сальдо денежных средств, и именно его фирма должна
пытаться достигнуть.
Рис. 18П.1 в основном похож на рнс* 17.2 из предыдущей главы. Однако далее мы
можем больше внимания уделить оптимальным инвестициям в денежных средствах и
влияющим на них факторам.
Модель ВАТ
Модель BainnoJ-AlJais-Tobin (ВАТ) является классическим средством анализа про-
блем управления деньгами. Покажем, как эта модель может быть использована для дей-
ствительного j становления планового сальдо денежных средств. Это простая модель и
очень полезная для иллюстрации особенностей управления деньгами и, более широко,
управления текущими активами*
Чтобы развернуть модель ВАТ, предположим, что корпорация Golden Socks начинает
нулевую неделю с сальдо денежных средств С ~ $1,2 миллиона* Каждую неделю оттоки
превышают притоки средств на $600000. В результате, в конце 2 недели сальдо денежных
средств станет нулевым. Среднее денежное сальдо за 2-х недельный период составляет
сумму начального ($1,2 миллиона) и конечного сальдо ($0)s деленное на 2, или $1,2
миллиона + 0J/2 = $600000. В конце 2 недели Golden Socks пополняет свои средства
депонированием очередных $1,2 миллиона.
Как уже сказано, стратегия управления наличностью Golden Socks очень проста и
сводится к депонированию $1,2 миллиона каждые две недели. Эта политика показана на
рис. 18П.2. Отметим, как денежное сальдо снижается на $600000 в неделю. Хотя мы
добавляем на счет по $1,2 миллиона, оно падает до нуля каждые две недели. Результатом
является модель «зуб пилы», отображенная на рис. 18П.2.
576
Часть VIIL Краткосрочно* фин, планирование и управление
Среднее сальдо
Недели
Рис. ЮТ.2. Денежное сальдо корпорации GokJen Socks
Допустим условно, что чистый отток денег одинаков каждый день и что он точно
известен. Эти два допущения делают модель простой в применении- В следующем разделе
мы покажем, что происходит, когда они не соблюдаются.
Если бы С было установлено выше, скажем $2,4 миллиона, денег хватало бы на
четыре недели, прежде чем фирме пришлось бы продать легко реализуемые ценные бу-
маги, но среднее денежное сальдо фирмы увеличилось бы до $1,2 миллионов (с $600000).
Если бы С было равно $600000, деньги кончились бы за одну неделю, и фирма должна
была бы чаще пополнять средства, но среднее денежное сальдо снизилось бы с $600000
до $300000.
Поскольку трансакционные издержки неизбежны, когда средства пополняются (на-
пример, комиссионные издержки от продажи легко реализуемых ценных бумаг), уста-
новление большого начального сальдо будет снижать коммерческие издержки, связанные
с управлением деньгами. Однако чем больше среднее денежное сальдо, тем выше из-
держки неиспользованных возможностей (доход, который мог бы быть получен с легко
реализуемых ценных бумаг).
Для определения оптимальной стратегии, Golden Socks нужно знать следующие три
вещи:
F = Фиксированные издержки от продажи ценных бумаг для пополнения средств.
Т = Общее количество новых средств, необходимых для трансакционных нужд в
течение текущего планового периода, скажем, одного года.
R Издержки неиспользованных возможностей держания денег. Это процентная
ставка по легко реализуемым ценным бумагам.
С помощью этой информации Golden Socks может определить общие издержки
любой конкретной политики относительно сальдо денежных средств и выбрать опти-
мальную.
Издержки неиспользованных возможностей. Для определения этих издержек дер-
жания денег, нам необходимо выяснить, какой процент мог быть получен. Golden Socks
имеет в среднем $С/2 наличности. Это количество денег могло бы зарабатывать процент
по ставке R. Следовательно, общие издержки неиспользованных возможностей от имею-
щегося денежного сальдо в долларах равны среднему сальдо денежных средств, умно-
женному на процентную ставку:
Издержки неиспользованных возможностей = (C/2) х R	[18П, 1J
Например, издержки неиспользованных возможностей при различных альтернативах
приведены здесь в предположении, что процентная ставка равна 10%:
Глава 18. Управление денежными средствами и ликвидностью
577
Начальное сальдо	Среднее сальдо	Издержки неиспользованных возможностей (R == 0,10)
С	С/2	(С/2) х R
$4000000	$2400000	$240000
2400000	1200000	120000
1200000	600000	60000
600000	ЗОО000	30000
300000	150000	15000
В нашем конкретном случае, когда начальное сальдо составляет $1,2 миллиона, сред-
нее сальдо равно $600000. Процент, который мы могли бы на этом заработать (при ставке
10%), составляет $60000, и эго то, от чего мы отказались ради этой стратегии. Отметим,
что издержки неиспользованных возможностей растут с увеличением начального (и сред-
него) денежного сальдо.
Коммерческие расходы. Для определения общих коммерческих расходов за год
нам необходимо знать, сколько раз в году потребуется Golden Socks продавать легко
реализуемые ценные бумаги. Прежде всего, обшее количество денег, выплаченных за
год, составляет $600000 в неделю или Т = $600000 х 52 недели $31.2 миллиона. Если
начальное сальдо денежных средств равно С = $1,2 миллиона, то Golden Socks будет
продавать $1*2 миллиона легко реализуемых пенных бумаг Т/С = $31,2 миллиона/$12
миллиона = 26 раз в год. Это обходится в F долларов каждый раз, следовательно, ком-
мерческие издержки будут равны:
$312 млн. х р 26 х F
$1,2 млн.
В общем случае совокупные коммерческие издержки составят:
Коммерческие издержки (Т/С) X F	[18П.2]
В данном примере, если F было бы равно $1000 (нереально большая величина), тогда
коммерческие издержки составляли бы $26000.
Мы можем подсчитать коммерческие издержки, связанные с различными стратегия-
ми, следующим образом:
Общая сумма выплаченных денег	Начальное сальдо	Коммерческие издержки (F = $1000)
Т	С	(Т/С) х F
$31200000	$4660000	$6500
31200000	2400000	13000
31200000	1200000	26000
31200000	600000	52000
31200000	300000	104000
Общие издержки. Теперь, имея издержки неиспользованных возможностей и ком-
мерческие издержки, мы можем подсчитать общие затраты, сложив их вместе:
Общие издержки ™ Издержки неиспользованных возможностей	[18П.З]
+ Коммерческие издержки = (C/2) х R + (Т/С) х F
Используя выше приведенные цифры, получим:
Сальдо	Издержки неиспользованных возможностей	4*	Коммерческие издержки	Общие издержки
$4800000	$240000		$6500	$246500
2400000	120000		13000	133000
1200000	60000		26000	86000
600000	30000		52000	82000
300000	15000		104000	119000
>9-235
578
Часть VIIL Краткосрочное фин, планирование и управление
Отметим, как общие издержки, вначале составлявшие почти $250000, снизились при-
мерно до $80000 перед тем, как снова начали расти.
Решение. Как видно из приведенной таблицы. $600000 сальдо денежных средств
приводит к наименьшим общим издержкам из представленных возможностей: $82000. А
как насчет $700000 или $500000 или других возможностей? Оказывается, что оптималь-
ное сальдо находится где-то между $300000 и $1,2 миллионами. Запомнив это, мы можем
легко путем проб и ошибок найти оптимальное сальдо. Его несложно найти напрямую,
однако мы сделаем следующее.
Вернемся к рис. 18П.1. По рисунку видно, что оптимальный размер денежного саль-
до, С*, получается точно на пересечении двух линий. В этой точке издержки неисполь-
зованных возможностей и коммерческие издержки равны. Итак, в точке С* у нас должно
получиться:
Издержки неиспользованных возможностей ~ Коммерческие издержки
(С*72) х Я - (7/С‘) х F
Произведя небольшие вычисления, мы можем записать:
(С*)2 - (2Гх F)!R
Выражая С*, мы берем корень квадратный от обеих частей и получаем:
C*-^2TxF)/R	[18П.4]
Это и есть оптимальное начальное сальдо денежных средств.
Для Golden Socks мы имеем Т - $31 >2 миллиона, F - $1000 и R - 10%. Мы можем
теперь найти оптимум сальдо денежных средств:
С" = ^(2 х"$31200000~Х $ 1000J/0,1 <Г = ^$624 млрд. = $78993 7
Мы можем проверить этот ответ, подсчитав различные издержки по немного мень*
шему и немного большему сальдо:
Сальдо	Издержки неиспользованных возможное [ей	+	Коммерческие = издержки	Общие издержки
$850000	$42500		$36706	$79206
800000	40000		39000	79000
789937	39497		39497	78994
750000	37500		41600	79W0
700000	35000		44571	79571
Общие издержки составляют ошимум в $78994 и очевидно, что они возрастают при
движении в любом направлении.
ПРИМЕР 18П.1. Модель ВАТ
Корпорация Vulcan имеет $100 отток денег в день, семь дней в неделю. Процентная
ставка составляет 5%, а фиксированные издержки пополнения денежного сальдо равны
$10 за сделку. Каков должен быть оптимальный начальный денежный баланс? Каковы
общие издержки?
Общее количество денег, необходимое в год, составляет 365 дней х $100 $36500.
По модели ВАТ оптимальное начальное сальдо будет равно:
С’ - ^2TxF)/R V(2x $36500 х$10)/0,05 = V14,6 млн. -$3821
Среднее денежное сальдо составит $3821/2 = $1911, следовательно, издержки неис-
пользованных возможностей будут равны $1911 X 0,05 = $96, Поскольку нам необходимо
иметь $100 в день, сальдо в размере $3821 хватит на $3821/$ 100 - 38.21 дней. Мы должны
восполнять счет 365/38,21 = 9,6 раз в году, поэтому коммерческие расходы будут равны
$96. Общие издержки составят $192,
Глада 18. Управление денежными средствами и лнкаидностьк?
579
Модель ВАТ, возможно, простейшая и наиболее чувствительная модель для опре-
деления оптимального объема денежных средств. Ее главный недостаток состоит в до-
пущении постоянных и фиксированных денежных оттоков, Далее мы обсудим более
сложную модель, предназначенную для снятия этого ограничения.
Модель Миллера-Орра: более общий подход
Теперь мы опишем систему управления наличностью, ориентированную на денеж-
ные притоки и оттоки, которые меняются случайным образом день ото дня. С помощью
этой модели мы еще раз обратимся к сальдо денежных средств, но. в противоположность
модели ВАТ, допустим. что это сальдо случайным образом отклоняется вверх и вниз и
что среднее изменение равно нулю.
Основная идея. На рис 18П.З показано, как работает система. Она действует в
границах верхнего предела объема денежных средств (U*) и нижнего предела (L), а также
планового денежного сальдо (С*). Компания позволяет денежному сальдо перемещаться
между нижним и верхним пределами. Пока денежное сальдо находится где-то между U"
и L, ничего не происходит.
Когда денежное сальдо достигает верхнего предела (U*), как в точке X, компания
производит долларовое изъятие U* - С* со счета в легко реализуемые ценные бумаги. Это
действие снижает денежное сальдо до С*. Подобным образом, если денежное сальдо падает
до нижнего предела (L), как в точке У, компания продаст ценных бумаг на сумму С* - L
и депонирует эти средства на счет. Это действие увеличит денежное сальдо до С*.
Использование модели. В начале менеджмент устанавливает нижний предел (L).
Этот предел является в основном надежным запасом: следовательно, его значение зависит
от того, какую степень риска нехватки денег фирма считает допустимой, В противном
случае, минимум мог бы равняться требуемому компенсационному сальдо.
Как и в модели ВАТ, оптимальное денежное сальдо зависит от коммерческих рас-
ходов и издержек неиспользованных возможностей- Повторим, что издержки при покупке
и продаже легко реализуемых ценных бумаг, F, фиксированны по нашему допущению.
Также, издержки неиспользованных возможностей — это R, т.е. процентная ставка за
рассматриваемый период по легко реализуемым ценным бумагам.
Нужна только одна добавочная информация — дисперсия чистого денежного потока
за период, о2. Для наших целей период может быть любым, например, день или неделя,
таким, чтобы процентная ставка и отклонение относились к одному и тому же отрезку
времени.
Денежные
средства
4
К Время
_1_
х
Рнс. 18П.З. Модель Миллера-Орра
580
Часть VIIL Краткосрочное фин, планирование и управление
При заданном L, которое установлено компанией, модель Миллера-Орра показывает,
что плановое денежное сальдо, С*, и верхний предел. U*, который минимизирует общие
издержки держания денет, равны:*
С* = L + (3/4 х F х ст2//?)173	[ 18П-51
(7*-ЗхС*-2хА	[18П.6]
Также, среднее сальдо денежных средств в модели Миллера-Орра равно:
Среднее сальдо денежных средств - (4хС* - А)/3	[18П.7]
Вывод этих выражений относительно сложен, поэтому мы не хотим его здесь при-
водить. К счастью, как мы покажем далее, результаты не являются сложными в исполь-
зовании.
Например, предположим, что F = $10, процентная ставка составляет 1% в месяц, а
стандартное отклонение месячных чистых денежных потоков составляет $200. Дисперсия
чистых денежных потоков в месяц составляет:
а2 = ($200)2 - $40000
Допустим, что минимальное денежное сальдо L- $100. Мы можем подсчитать пла-
новое денежное сальдо, Сж:
С* = L + (3/4 х F х а2/Я)’/3 = $100 + (3/4 х $10 х $40000/0,01)173 -
- $ 100 + (3 0000000)1/3 = $ 100 + 311 $411
Верхний предел. U*, таким образом, составит:
{/ = 3 х С* - 2 х L = 3 х $411 - 2 х $100 = $1033
Наконец, среднее денежное сальдо будет равно:
Среднее сальдо денежных средств = (4 х С* - L)/3 = (4 х $411 - $ 100)/3 - $515
Смысл моделей ВАТ и Миллера-Орра
Две модели управления денежными средствами различаются в сложности, но в них
есть некий схожий смысл. В обоих случаях^ когда все другие показатели равны, мы
видим, что:
1. Чем выше процентная ставка, тем ниже плановое денежное сальдо.
2. Чем больше порядковые издержки, тем выше плановое сальдо.
В обоих случаях это довольно очевидно. Преимущество модели Миллера-Орра со-
стоит в том, что она улучшает наше понимание проблемы управления деньгами, считая,
что эффект неопределенности выражается отклонением чистых денежных притоков.
Модель Миллера-Орра показывает, что чем больше неопределенность (чем выше о2
тем больше разность между плановым сальдо и минимальным сальдо. Подобным образом,
чем больше неопределенность, тем выше верхний предел и среднее денежное сальдо.
Все они несут интуитивный смысл. Например, чем больше вариативность, тем больше
вероятность того, что сальдо упадет ниже минимума. Таким образом, мы сохраняем боль*
шее сальдо, чтобы предотвратить эту возможность.
Другие факторы, влияющие на плановое денежное сальдо
Прежде чем двигаться вперед, мы коротко обсудим два дополнительных соображе*
ния. которые влияют на плановое денежное сальдо.
Во-первых, рассматривая управление денежными средствами, мы допускаем, что
деньги вкладываются в легко реализуемые ценные бумаги, такие как ГКО. Продавая их,
компания получает деньги. Другой альтернативой является заимствование денег. Оно
вводит дополнительные соображения по управлению деньгами:
М Н Miller and D Orr, «А Model of the Demand for Money by Finns», Quarterly Journal of Economics. August 1996.
Глава 18» Управление денежными средствами и ликвидностью
581
L Заимствование, очевидно, является более дорогим средством, чем продажа легко
реализуемых ценных бумаг, поскольку процентная ставка по ним выше-
2, Необходимость заимствования будет зависеть от намерения менеджмента под-
держивать низкое сальдо денежных средств. Более вероятно, что необходимость
занимать возникает у фирмы при потребности покрыть неожиданный отток денег
тем больше, чем выше изменчивость ее денежных потоков и чем ниже инвести-
ции в легко реализуемые ценные бумаги.
Во-вторых, для крупных компаний коммерческие расходы по покупке и продаже
ценных бумаг очень невелики по сравнению с издержками неиспользованных возмож-
ностей от держания денег Например, предположим, что фирма имеет $1 миллион на-
личности, которая не будет нужна в течение 24 часов. Следует ли фирме вкладывать эти
деньги, или оставить их неработающими?
Предположим, что компания может вложить деньги с ежегодной ставкой 7,57% в
год. Дневная ставка в этом случае составит два базисных пункта (0*02% или 0,0002).*
Дневной доход, заработанным на $1 миллионе, тогда составит 0,0002 х $1 миллион
- $200. Во многих случаях порядковые издержки были бы намного меньше этого; сле-
довательно, крупная компания будет покупать и продавать ценные бумаги очень часто,
прежде чем они станут дополнительной суммой неработающих денег.
Крупные компании держат значительные суммы денег по следующим причинам;
L Из предыдущей главы мы знаем, что фирмы могут оставлять средства в банке
как компенсационное сальдо в качестве платы за услуги,
2, Крупные компании могут иметь тысячи счетов во множестве банков. Иногда
имеет больший смысл оставить деньги в покое, чем управлять каждым счетом
ежедневно и каждый день делать по ним переводы.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
18ПЛя Что такое плановое денежное сальдо?
18ПЛ6 Каков основной обмен в модели ВАТ?
18ПЛв Опишите, как работает модель Миллера-Орра.
Обзор материала приложения и самотестирование
18П.1 Модель ВАТ» Имея следующую информацию, посчитайте плановое денежное
сальдо, используя модель ВАТ;
Г адовая процентная ставка	12%
Постоянные порядковые издержки	$100
Общая сумма необходимой наличности	$240000
Каковы издержки неиспользованных возможностей держания наличности, коммер-
ческие расходы и общие затраты? Каковы они будут, если вместо этого держать
$15000 наличности? А если $25000?
Ответ на задачу для самотестирования
18ПЛ Используя модель ВАТ, получим плановое денежное сальдо равным:
С* -^2TXF/R - -7(2 х $240000 Х$100}/0,12 = >/$400000000 = $20000
Среднее сальдо денежных средств будет равно С/2 - $20000/2 $10000. Издержки
неиспользованных возможностей при держании $10000 наличными составят при
текущей ставке 1 2% — $10000 х 0,12 ® $1200. В течение года будет $240000/20000
= 12 заказов, следовательно, порядковые или коммерческие расходы также составят
12 X $100 - $1200. Общие издержки будут, таким образом, равны $2400.
* Базисный пункт — это 1% от I промята Также, годовая процентная ставка вычисляется, как (1 * R)3t15 =
(0757, в предположении, что дневная ставка равна 0,02%
582
Часть VI IL Краткосрочное фин, планирование и управление
Если держать $15000. тогда среднее сальдо составит $7500- Проверьте, что издержки
неиспользованных возможностей, коммерческие и общие расходы в этом случае составят
$000. $1600 и $2500, соответственно. При $25000 эти цифры будут равны $1500, $960 и
$2460t соответственно.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-10
L Изменения в плановом сальдо денежных средств. Обозначьте вероятное влияние
каждого из ниже перечисленных факторов на плановое сальдо денежных средств
компании. Используйте букву 1 для обозначения увеличения, а букву D для обозна-
чения уменьшения. Коротко объясните ваш ответ в каждом случае.
А. Комиссионные, назначенные брокерами, уменьшаются.
Б. Процентные ставки, выплачиваемые за легко реализуемые ценные бумаги, воз-
растают.
В. Компенсационное сальдо, запрашиваемое банком, увеличивается,
Г. Положение фирмы, как кредитора, улучшается.
Д. Издержки заимствования возрастают,
Е.	Прямое вознаграждение за банковские услуги становится постоянным.
2.	Использование модели ВАТ. Основываясь на следующей информации, подсчитайте
плановое денежное сальдо, используя модель ВАТ:
Годовая процентная ставка	8%
Постоянные порядковые издержки	$6
Общая сумма необходимой наличности	$2800
Как вы интерпретируете ваш ответ?
3.	Издержки неиспользованных возможностей в сравнении с коммерческими рас-
ходами. Корпорация Goodland имеет среднедневное сальдо денежных средств $250.
Общая сумма необходимой наличности за год составляет $40000. Процентная ставка
равна 9%, а издержки пополнения средств — $5 за операцию. Каковы издержки
неиспользованных возможностей держания денег, коммерческие расходы и общие
затраты? Что вы думаете о стратегии Goodland?
4.	Издержки и модель ВАТ. Компании Zander Products в течение года необходима
общая сумма наличности $3000 для осуществления сделок и других целей. Всякий
раз. когда объем наличности снижается, она продает ценных бумаг на $750 и пере*
водит их в деньги. Процентная сгавка составляет 14% в год, а издержки по продаже
ценных бумаг — $80 за операцию.
А. Каковы издержки неиспользованных возможностей при текущей политике? Ком-
мерческие издержки? Без дополнительных расчетов ответьте, держит ли Zimder
слишком много или слишком мало наличности? Объясните.
Б. Опираясь на модель ВАТ. подсчитайте плановое денежное сальдо.
5,	Определение оптимального денежного сальдо. Компания Stich в настоящий мо-
мент имеет $600000 наличными. Предполагается, что в следующем году денежные
оттоки будут превышать денежные притоки на $250000 в месяц. Какой объем имекъ
щейся наличности должен быть сохранен и сколько средств следует использовать
для увеличения пакета легко реализуемых пенных бумаг? Каждый раз. когда эти
ценные бумаги покупаются или продаются через брокера, комгиееия платит комис-
сионные в размере $400. Годовая процентная ставка по ценным бумагам денежного
рынка составляет 6%. Сколько раз будут продаваться ценные бумаги в течение пос-
ледующих 12 месяцев после первоначального инвестирования избыточных средств?
6.	Объяснение модели Миллера-Орра. Компания Sun Prime Communications. Inc. ио*
пользует подход Миллера-Орра к управлению денежными средствами с нижним пре-
делом $25000, верхним пределом $125000 и плановым сальдо $45000. Объясните,
что представляет из себя каждый из этих параметров и как эта система будет рабси
тать.
Глава 18. Управление денежными средствами и ликвидностью
583
7.	Использование модели Миллера-Орра. Корпорация Pierce Products имеет фикси-
рованные расходы, связанные с покупкой и продажей легко реализуемых ценных
бумаг* равные $100. Процентная ставка составляет в настоящий момент 0.025% в
день, и фирма оценивает стаЕщартное отклонение чистых денежных потоков за день
в $70* Менеджмент установил нижний предел наличности в $1250, Подсчитайте пла-
новое денежное сальдо и верхний предел, используя модель Миллера-Орра. Опиши-
те, как эта система будет работать*
8.	Объяснение модели Миллера-Орра. Основываясь на модели Миллера-Орра, опи-
шите, что произойдет с нижним пределом, верхним пределом и с разрывом (дистан-
цией между ними), если отклонения чистого денежного потока растут. Дайте инту-
итивное объяснение, почему это происходит. Что случится, если отклонение снизится
до нуля?
9* Использование модели Миллера-Орра. Отклонение дневных денежных потоков
для компании Backwoods Whiskey составляет $1,15 миллиона. Издержки неисполь-
зованных возможностей компании по держанию наличности составляют 10% в год
Каким должно быть плановое денежное сальдо и верхний предел, если допустимый
иижний предел установлен в размере $30000? Постоянные издержки покупки и про-
дажи ценных бумаг составляют $500 за сделку*
10.	Использование модели ВАТ, Корпорация Arbor Paper определила, используя мо-
дель ВАТ, что ее плановое денежное сальдо составляет $1500. Общая сумма налич-
ности, необходимой на год — $25000, а порядковые издержки — $3. Какую про-
центную ставку должна использовать Arbor Paper?

Управление кредитами
и запасами
19.1.	Кредит компании и дебиторская
задолженность
Когда компания продает товары и услуги, то она может потребовать оплату до или
в день поставки, или же предоставить кредит своим клиентам и позволить оплатить позд-
нее. Следующие несколько разделов посвящены тому, чтобы дать представление! почему
компании предоставляют кредиты своим клиентам. Предоставление кредита означает ин*
весгиции в потребителя, инвестиции, связанные с продажей товара или услуги.
Почему компании предоставляют кредит? Отнюдь не все компании это делают, но,
в целом, это повсеместно распространенная практика. Очевидной причиной предостав-
ления кредита является то. что это стимулирует продажи. Трудно игнорировать издержки,
связанные С предоставлением кредита. Во-первых, существует вероятность того, что кли-
ент не станет платить. Во-вторых, компания возлагает на себя дополнительные издержки.
Принятие кредитного решения, таким образом, представляет из себя компромисс между
пользой от увеличения продаж и затратами на предоставление кредита.
С точки зрения бухгалтерии, когда предоставляется кредит, появляется счет к полу-
чению. Эти счета представляют собой кредиты, предоставленные другим компаниям (тор-
говые кредиты), и кредиты частным покупателям (потребительские кредиты). Приблизи-
тельно одна шестая активов американских промышленных компаний состоит из счетов
к получению, так что счета к получению следует отнести к основному объекту инвестиций
в американской экономике.
Более того, торговый кредит является очень важным источником финансирования
для компаний. Возвращаясь к таблице 12.2, заметим, что в 1983 г. американские нефи-
нансовые компании в сумме получили 37 млрд. долл, в форме счетов к оплате, что пре-
вышает по объему любой отдельно взятый источник внешнего финансирования в тот
год.
Однако, как мы увидим, дебиторская задолженность и управление ею являются важ-
ными аспектами краткосрочной финансовой политики.
Компоненты кредитной политики
Если компания собирается предоставить кредит своим покупателям, то она должна
установить процедуры по выделению и обслуживанию кредита. В частности, компания
столкнется со следующими составляющими кредитной политики:
1. Условна продажи. Условия продажи определяют то, каким образом фирма про-
дает свои товары и услуги. Основным вопросом будет то,
потребует ли компания наличные средства или продаст в кре-
дит. Если компания хочет продать товар в кредит, то необ-
ходимо будет установить условия продажи (хотя бы и в
общих чертах), в которых оговаривается срок кредита, вели*
чина скидки и срок ее действия, и тип кредитного механизма.
Условия продажи — ус-
ловия, по которым ком-
пания продает свои f оаа-
ры и услуги эа наличные
средства или в кредит.
Глава 19. Управление кредитами и запасами
585
Кредитный анализ —
процесс определения ве-
роятности того, будет
клиент платежеспосо-
бен, или нет.
2. Кредитный анализ. В случае предоставления кредита, компания определяет,
сколько и каких именно действий надо предпринять, чтобы
определить клиентов, которые будут платить, и тех, которые
платить не в состоянии. Компании используют множество
средств и способов выяснения вероятности того, что клиент
неплатежеспособен. В совокупности это называется кредит-
ным анализом.
3. Политика получения задолженности. После того, как кредит предоставлен,
Политика получения
задолженности — ком-
плекс мер, которыми ру-
ко водствуется ком пения
в отношении счетов к оп-
лате.
компания должна решить проблему получения причитаю-
щихся ей платежей, когда те должны быть произведены. Для
этого надо выработать процедуры получения задолженности.
В следующих нескольких разделах мы рассмотрим эти
составляющие кредитной политики, которые в совокупности
определяют принятие решения о выделении кредита.
Денежные потоки при выделении кредита
В предыдущей главе мы определили срочность счетов к получению как период вре-
мени, в течение которого компания полностью получает деньги за продажу товара. В
течение этого периода происходит несколько событий. Эти события связаны с денежными
потоками, вызванными предоставлением кредита. Они изображены па диаграмме.
Денежные потоки при выделении кредите
Производится
продажа
в кредит
Покупатель
высылает
по почте чек
Компания
депонирует
чек в банке
Банк
кредитует
счет компании
Время
~ Получение денег
Дебиторская задолженность
Кал; тказллвает чаша ед&ма, тетаччая	событий при аре достав-
лении кредита компанией покупателю следующая: (1) осуществляется продажа в кредит,
(2) покупатель высылает чек компании, (3) компания направляет чек в банк, и (4) счет
компании кредитуется на сумму чека.
Основываясь на обсуждении в предыдущей главе, очевидно, что один из факторов,
влияющих на сроки оплаты — это скорость. Таким образом, один из путей ускорения
окончательного расчета заключается в убыстрении отправки чека, его обработки и кли-
ринге. Затронуть этот вопрос было просто необходимо. Однако в дальнейшем мы не
будем возвращаться к этому вопросу и сконцентрируем внимание на том, что является
наиболее существенными факторами, определяющими срочность счетов к получению и
саму кредитную политику.
Инвестиции в дебиторскую задолженность
Объемы счетов к получению для любой компании зависят от объема продаж в кредит
и среднего периода полного расчета с покупателями (АСР). Например, если АСР состав-
ляет 30 дней, а среднедневные продажи достигают 1000 долл, в день, то счета компании
к получению в среднем составят 30 дней X 1000 долл. 30000 долл.
586
Часть VIIL Краткосрочное фин. планирование и управление
Как видно из нашего примера, счета компании к получению обычно равняются сред-
недневному объему продаж, помноженному на средний период полного расчета с поку-
пателями (АСР):
Счета к получению = Среднедневные продажи х АСР	[19.1 [
Таким образом, объем счетов компании к получению зависит от факторов, которые
влияют па объем продаж в кредит и сроки расчетов.
Мы уже упоминали АСР в других частях книги, в частности, в главе 3 и главе 17.
Вспомним, что мы употребляли различные термины для обозначения одного и того же
события — периода времени, необходимого компании для полного расчета с покупателем,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
19.1а Каковы основные компоненты кредитной политики?
19.16 Каковы основные составляющие условий продажи, если компания продает в кре-
дит?
19.2.	Условия продажи
Как мы уже говорили выше, условия продажи слагаются из трех основных компо-
нентов:
1.	Периода времени, на который предоставляется кредит (срок кредита).
2.	Величины и срока действия денежной скидки.
3.	Типа кредитного механизма.
В рамках определенной отрасли условия продажи не слишком отличаются одно от
другого, но между отраслями различия в условиях продажи сильно разнятся. Во многих
случаях используемые механизмы реализации продукции очень архаичны, и по своему
происхождению их истоки уходят в прошлые века. Следы используемых ныне систем
торговли в кредит можно с легкостью отследить до времен средневековой Европы, хотя
они, несомненно, существовали задолго до этого.
Основные понятия
Простейший способ понять, что такое условия продажи — это рассмотреть пример.
Для торговли конфетами типичны условия «2/10, до 60».* Это означает, что с момента
получения счета (что это такое объясняется ниже) клиент имеет 60 дней для полного
погашения кредита компании. Однако, если оплата произошла в течение 10 дней, то
покупателю предоставляется 2% скидка.
Предположим, 'гго покупатель делает заказ на 1000 долл, на условиях «2/10, до 60».
V покупателя есть выбор: можно заплатить 1000 долл, х (I - 0,02) = 980 долл, в течение
10 дней, или заплатить полную сумму 1000 долл, в течение 60 дней. Если условия звучат
просто как «до 30», это значит, что в течение 30 дней после получения счета покупатель
должен полностью погасить свою задолженность перед компанией, причем никакой скид-
ки за раннее погашение не предусмотрено.
Как правило, условия кредита можно интерпретировать следующим образом:
(возьмите скидку на величину счета)/(если вы платите в течение такого-то количества
дней), (иначе платите полный объем счета в течение такого-то количества дней).
Таким образом, «5/10, до 45» означает, что у вас есть 5% скидка на объем счета в течение
10 дней, в противном случае надо заплатить полную величину счета в течение 45 дней.
Он и санн не в данной главе условия придали О сражают реальное ведение дел в соответствующих ограсляхн
взят г,। и s кли| и Theodore N Beckman Credits and Collections Management and Theurj (New Yoik McGraw-Hill
i qa ? >
Глава 19. Управление кредитами и запасами
587
Срок кредита
Срок кредита — это тот период времени, на который предоставляется кредит. Сроч-
ность кредитов варьируется в зависимости от конкретной отрасли, но, как правило, на-
ходится в пределах от 30 до 120 дней, В том случае, если покупателю предоставляется
скидка, то срок кредита распадается на две части; чистый срок кредита и срок действия
скидки.
Чистый срок кредита — это йериод времени, в течение которого покупатель должен
оплатить товар. Срок действия скидки, как следует из самого названия, — это тот период
времени, в течение которого действительны обещанные компанией скидки покупателям.
При условиях продажи «2/10, до 30», например, чистый срок кредита составляет 30 дней,
а период действия скидки — 10 дней.
Дата получения счета. Дата получения счета означает начало срока действия кре-
дита, Счет — это письменный документ, подтверждающий покупку и направленный по-
купателю. В ряде случаев, по умолчанию, под датой выставления счета подразумевается
дата отгрузки или дата оформления счета-фактуры. а не цата.. когда покупатель получает
товары или счет.
Существует много других соглашений. Например, условия продажи могут подразу-
мевать факт получения товара (ROG). В этом случае начало срока кредита наступает с
момента получения покупателем заказанных товаров. Это бывает полезно в том случае,
когда покупатель находится на значительном расстоянии от ком пани и-продавца.
Широко распространены условия продажи по принципу «на конец месяца» (ЕОМ).
В этом случае все покупки, сделанные в течение месяца, подразумеваются сделанными
на конец месяца. Это бывает просто незаменимым в тех случаях, когда покупки прпхо*
дится делать регулярно в течение месяца, а компания выставляет счета только один раз
в месяц по его окончании.
Например, условия «2/10-е, ЕОМ» означают, что покупатель получит 2% скидку,
если покупки оплачены км до 10-го числа месяца. В противном случае нужно будет
заплатить полную сумму. Часто вводит в заблуждение тот факт, что под последним днем
месяца подразумевается 25-е число. Разновидностью этих условий является также про-
дажа по принципу «на середину месяца» (МОМ),
Сезонные скидки направлены на стимулирование сезонных продаж в течение песе-
зонного периода. Товар, который покупается исключительно летом (гель для загара?),
может быть отгружен по условиям продажи «2/10, до 30» в январе. Однако счет может
быть датирован 1-м мая, так что срок начала действия кредита начнется именно с этой
даты. Эта практика стимулирует покупателей делать свои заказы загодя.
Продолжительность срока кредита. Множество факторов влияет на продолжитель-
ность срока кредита. Одними из наиболее важных факторов являются период оборачи-
ваемости запасов и операционный цикл. При прочих равных условиях, чем они короче,
тем меньше будет в обычных условиях срочность кредита.
Из нашего обсуждения в главе 17 мы знаем, что операционный цикл состоит из двух
компонентов: периода оборачиваемости запасов и периода оборачиваемости дебиторской
задолженности. Период оборачиваемости запасов — но срок, в течение которого поку-
пателю нашей продукции нужно ее получить, переработать и продать. Период оборачи^
ваемости дебиторской задолженности — это срок, в течение которого наш покупатель
получит наличные средства за проданную им продукцию. Отметим, что срок действия
нашего кредита совпадает по времени с получением покупателем наличных средств от
реализации своей продукции.
Удлиняя срок кредита, мы тем самым финансируем покупателю часть его операци-
онного цикла, и тем самьгм укорачиваем его цикл оборота наличных средств (см. рис.
17.1). Если же срок предоставленного нами кредита превышает период оборачиваемости
запасов, го мы не только финансируем покупателю закупки сырья, по и часть периода
оборачиваемости его дебиторской задолженности.
588
Часть УШ. Краткосрочное фин, планирование и управление
Более того, если срок кредита превышает операционный цикл покупателя, то мы
фактически финансируем деловую активность покупателя в ущерб собственным интере-
сам. Причиной этого является то, что у покупателя остается в распоряжении наш кредит
уже после того, как он перепродал свой товар, и он» тем самым, может использовать
наши средства по своему усмотрению- По этой причине продолжительность операцион-
ного цикла покупателя является верхней границей срока, на который ему целесообразно
давать кредит.
Существует много факторов, влияющих на продолжительность срока кредита. Мио-
гие из них также влияют на продолжительность операционного цикла покупателя, так
что они взаимосвязаны. Средн наиболее важных факторов можно назвать следующие:
1.	Срок годности. Скоропортящиеся товары имеют сравнительно быстрый срок
оборачиваемости. Срок кредита намного короче для таких товаров. Например,
торговец свежими фруктами и овощами должен использовать условия продажи
«до 7 дней». Аналогично, драгоценности должны продаваться на условиях «5/30,
до 120».
2.	Потребительский спрос. Хорошо известные на рынке товары оборачиваются,
как правило, быстрее. Для новых и малоизвестных товаров срок кредита должен
быть значительно больше, чтобы соблазнить покупателя купить этот товар
Также, как мы видели, продавцы могут удлинять срок кредита для стимулиро*
вания продаж сезонных товаров в несезонный период, когда потребительский
спрос на них невелик*
3.	Издержки, доходность и стандартизация. Сравнительно недорогостоящие то-
вары имеют более короткие сроки кредитов. То же самое справедливо для стан-
дартизированных товаров и полуфабрикатов. Все это приводит к более низким
наценкам и ускорению оборачиваемости, что определяет срок кредитования. Су-
ществуют исключения. Торговцы автомобилями, например, осуществляют опла-
ту только по факту получения автомобилей.
4.	Кредитный риск. Чем выше кредитный риск в отношении покупателя, тем короче
период, на который ему предоставляется кредит (если вообще предоставляется).
5.	Объем закупок. Если объем закупок невелик, то срок кредита должен по воз-
можности быть короче. Это происходит потому, что мелкими счетами труднее
управлять, а сами клиенты не так важны, как более крупные покупатели.
6.	Конкуренция. Когда продавец вынужден работать на высококонкурентном рынке,
то посредством удлинения срока кредита он может привлечь дополнительных
клиентов.
7.	Группы покупателей. Отдельно взятый торговец может предлагать разные уело
вия покупки для разных покупателей* Торговец продуктами питания будет про-
давать их в рестораны, бакалейные и овощные лавки. Для каждой группы могут
быть свои условия продажи. В целом, у продавца могут быть как оптовые по-
купатели. так и частные клиенты, и обычно двум разным группам покупателей
предлагаются разные условия продажи.
Денежные скидки
Как мы видели, денежные скидки часто являются составной частью условий прода-
жи. Практика предоставления скидок на покупки восходит в Соединенных Штатах ко
временам Гражданской войны и повсеместно распространена и в наши дни* Одной из
причин предоставления скидок является ускорение получения дебиторской задолженнос-
ти. Это вызовет сокращение объемов предоставляемого кредита. Поэтому компания долж-
на найти компромисс между снижением величины кредита и размером предоставляемой
скидки.
Отметим, что в случае предоставления скидки торговый кредит становится факти-
чески бесплатным в течение срока действия скидки. Покупатель начинает платить за
кредит только после того» как истекает срок действия скидки. Если мы имеем условия
продажи «2/10, до 30», то расчетливый покупатель или заплатит на 10-й день, чтобы
Глава 19. Управление кредитами и запасами
589
получить максилсальн}^ отдачу от предоставленного торгового кредита, или заплатит на
ЗО-й день, чтобы пользоваться кредитом как можно дольше в качестве компенсации за
потерю скидки. Таким образом, если предоставляется скидка, то фактический срок кре-
дита для покупателя составляет 30 - 10 = 20 дней.
Другой причиной денежных скидок является то, что они позволяют устанавливать
более высокие цены для покупателей, которые пользуются торговым кредитом, В этом
смысле денежная скидка выступает в форме платы за использование возможности кре-
дита*
Стоимость кредита. В наших примерах может показаться, что скидки сравнительно
малы. При условиях «2/10? до 30», например, ранний платеж позволит покупателю по-
лучить 2% скидку. Дает ли это какие-нибудь стимулы для раннего платежа? Ответ ут-
вердительный, потому что причитающаяся процентная ставка по кредиту чрезвычайно
велика.
Чтобы посмотреть, почему скидка все-таки важна, рассчитаем, во сколько обойдется
кредит покупателю, если он не воспользуется скидкой. Для этого рассчитаем процентную
ставку, которую платит покупатель за торговый кредит. Предположим, что сделан заказ
на 1000 долл. Покупатель может заплатить 980 долл* в течение 10 дней, или прождать
еще 20 дней и заплатить 1000 долл. Очевидно, что покупатель занимает 980 долл, на 20
дней и платит 20 долл* в виде процентных платежей за ссуду. Какова процентная ставка?
Это обычный процент, о чем говорилось ранее в главе 5* Если заимствуется 980
долл, и 20 долл, выплачивается как проценты, то ставка составит 20 долл./980 долл. -
2,0408%* Это сравнительно немного, но учтем, что это ставка на срок 20 дней. В году
365/20 = 18.25 таких периодов, так что фактическая ставка по кредиту за один год ис-
пользования (EAR) составит:
EAR = (1,020408)'825 - 1 =44,6%
С точки зрения покупателя это дорогостоящий источник финансирования.
Принимая во внимание размер процентной ставки, трудно предположить, что поку-
патель выиграет от раннего платежа. Игнорируя вероятность коммерческого провала по-
купателя, решение воспользоваться скидкой всегда играет на руку продавцу*
Пример 19.1. Какова процентная ставка?
Обыкновенная черепица обычно продается на условиях «3/30* до 60». Какую фак-
тическую годовую процентную ставку должен заплатить покупатель, если не воспользу-
ется скидкой? Какова будет простая годовая ставка (APR)?
Здесь мы имеем 3% скидку на 60 - 30 30-дневный кредит. Ставка по кредиту за
30 дней использования составляет 0,03/0,97 - 3,093%. В году содержится 365/30 = I2J7
таких периодов* Тем самым EAR составит:
EAR = (1,03093)12-17 - 1 = 44,9%
APR вычислим, как всегда, умножением ставки за период на количество периодов:
APR = 0,03093 X 12,17 = 37,6%
Процентную ставку, вычисленную тем способом, каким мы рассчитали здесь APR,
часто называют издержками по использованию торгового кредита. Как показывает зтот
пример, реальные издержки в этом случае могут быть существенно занижены.
Торговые скидки. В ряде случаев денежная скидка действительно не выступает
стимулом для раннего погашения задолженности по поставке товара. Такие скидки на-
зываются торговыми скидками и предоставляются отдельным покупателям* Например,
при условиях продажи «2/10-й, ЕОМ» покупатель получит скидку 2%, если погасит за-
долженность в течение 10 дней. Однако счет направляется только на 10-й день, после
которого скидки уже не действуют. Таким образом, срок действия скидки и срок кредита
совпадают, и у покупателя нет никаких стимулов платить до 10-го числа.
590
Часть VIII» Краткосрочное фин, планирование и управление
Денежная скидка и период оборачиваемости дебиторской задолженности (АСР).
Тем, что денежные скидки стимулируют покупателей раньше рассчитываться с продав-
цом, они сокращают период оборачиваемости дебиторской задолженности и, при прочих
равных условиях, сокращают размер дебиторской задолженности у компании.
Например, предположим, что компания продает на условиях «до 30» и АСР равен
30 дням. Если компания предложит условия «2/10. до 30», то. возможно, 50% ее клиентов
(подразумевается объем покупок) станут платить в течение 10 дней. Другие клиенты
будут по-прежнему оплачивать товары в течение 30 дней. Каким будет новый АСР? Если
объем продаж компании (без учета скидок) равен 15 млн. долл.. каким будет размер
дебиторской задолженности?
Если половина покупателей будет платить в течение 10 дней, а другая половина в
течение 30 дней, то АСР составит:
Новый АСР = 0,50 X 10 дней * 0,50 X 30 дней = 20 дней
АСР снизится с 30 до 20 дней. Объем дневных продаж составляет 15 млн. долл7365
= 41096 долл, в день. Дебиторская задолженность составит 41096 долл, х 10 дней -
410960 долл.
Кредитные инструменты
Кредитный инструмент является основным свидетельством существования задол-
женности. Большинство торговых кредитов предоставляется посредством открытого
я**и II mi I I ||||1!ИИ:::!:КН!1КЙЯМ
Кредитный инструмент
- подтверждение факта
существования задол-
женности.
счета. Это означает, что единственным подтверждением за-
долженности является наличие неоплаченного счета. Счет
высылается покупателю вместе с товаром и подписывается
в подтверждение получения товаров. После этого покупатель
и продавец фиксируют факт сделки в своей бухгалтерской
отчетности.
Иногда компания может потребовать у покупателя, чтобы тот выписал вексель. Век-
сель используется, когда продается большой объем продукции, когда нет денежной скид-
ки, или компания ожидает какие-либо трудности с задолженностью дебиторов. Векселя
используются не часто, но они позволяют избежать возможных разногласий позднее по
поводу факта существования долга.
Одна из проблем, связанных с векселями, состоит в том, что вексель выписывается
уже после отгрузки товара. Один из путей получения обязательств покупателя по оплате
товаров перед их отгрузкой состоит в составлении т.н. коммерческого предложения.
Обычно компания составляет коммерческое предложение^ в котором говорится, что в
определенное число покупатель должен заплатить оговоренную сумму. Проект предло-
жения затем отсылается в банк, обслуживающий покупателя, вместе с квитанцией об
отгрузке.
Если требуется немедленный платеж, то такой договор называется прямым коммер-
ческим предложением. Если немедленный платеж не требуется, то такой договор назы-
вается временным коммерческим предложением Когда стороны рассмотрели предложе-
ние и покупатель согласился с ним, т.е. готов заплатить столько-то и тогда-то, такой
договор называется обязательным договором и направляется обратно продавцу. Компа-
ния-продавец затем оставляет у себя этот договор, или продает кому-либо еще. В том
случае, если на эти условия соглашается банк, т.е, он готов принять па себя обязательства
по гарантии платежа, такой договор становится банковским обязательством. Это согла-
шение широко распространено в международной торговле, и банковскими обязательст-
вами активно торгуют на финансовых рынках.
Компания может также использовать механизм условных продаж. Это такое согла-
шение. по условиям которого компания-продавец сохраняет за собой юридическое право
собственности на отгруженные товары до момента окончательного расчета. Договор ус-
ловных продаж обычно подразумевает платеж в рассрочку и предусматривает начисление
процентов.
Глава 19. Управление кредитами и запасами
591
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
19,2	а Какие факторы принимаются в расчет при установлении условий продажи?
19.26	Объясните термин «3/45, до 90*>. Какова будет фактическая процентная ставка?
19.3.	Анализ кредитной политики
В этом разделе мы рассмотрим подробнее факторы, влияющие на принятие решения
о вы делении торгового кредита. Предоставление кредита имеет смысл только тогда, если
NPV от этого положительна. Нам, таким образом, необходимо рассмотреть NPV, связан-
ную с выделением торгового кредита.
Эффекты кредитной политики
При оценке кредитной политики необходимо учитывать пять основных факторов:
1.	Эффект доходов. Если компания предоставляет кредит, то произойдет задержка
в получении дебиторской задолженности, поскольку некоторые потребители не-
сомненно воспользуются преимуществами, данными им торговым кредитом, и
заплатят как можно позднее. Однако компания может взыскать с покупателя за
пред оставление кредита более высокую иену, а также увеличить объем продаж.
Суммарные доходы, тем самым, увеличатся.
2,	Эффект издержек. Помимо того, что компания столкнется с задержками в по-
лучении дебиторской задолженности в случае предоставления торгового кредита,
ее издержки по реализации немедленно возрастут. Независимо от того, продает
ли компания за наличные средства или в кредит, она в любом случае должна
сперва произвести или приобрести товары (и заплатить за это).
3,	Стоимость долга. Когда компания предоставляет торговый кредит, она должна
сначала организовать финансирование будущих поступлений дебиторской задол-
женности, Тем самым, издержки компании по краткосрочному заимствованию
являются фактором, влияющим на предоставление кредита.*
4.	Вероятность неплатежа. Когда компания предоставляет торговый кредит, не-
которая часть покупателей, возможно, откажется платить по счетам. Этого, ко-
нечно. не может произойти, если компания продает только за наличные средства.
5.	Денежный дисконтг Если частью условий выделяемого кредита является денеж-
ный дисконт, то некоторые покупатели оплатят свои покупки в короткий про-
межуток времени, чтобы воспользоваться преимуществами предоставленного
дисконта.
Оценка предложенной кредитной политики
Чтобы продемонстрировать то, как можно анализировать кредитную политику, на-
чнем со сравнительно простого примера. Locust Software су шествует уже два года. Это
одна из немногих преуспевающих компаний, производящих программные продукты. В
настоящий момент Locust Software продает только за наличные средства.
Locust рассматривает запросы нескольких своих крупнейших клиентов о возмож-
ности изменения кредитной политики на условия «до 1 месяца» (до 30 дней). Чтобы
проанализировать это предложение, введем следующие понятия:
Р — цепа за единицу продукции
* Хотя сто и мое гь краткосрочного заимствования не является непременно требуемой оз дачей на дебиторскую
задолженность, утл повсеместно подразумевается. Необходимая сидяча от инвестиций зависит от рискован^
пости вложений, а не источника финансирования. В этом смысле, издержки покупателя бопее подходят для
корректной опенки Мы будем пользоваться простейшим допущением, что издержки поку патсля и продавца
по краткосрочному займе гвованиюодинавпвы В любом случае, связанные с принятием решений о выделении
кредита периоды времени сравнитепьно малы. так что возникающая по । ре । (шесть в вспичине дисконта не
б> дет существенно влиять на оцениваемую hammNPV
592
Часть VHL Краткосрочное фин, планирование и управление
v — переменные издержки на единицу продукции
Q — количество штук продукции, продающееся в течение месяца при текущей по-
литике
Q" — количество штук продукции, которое будет продаваться в течение месяца при
новой кредитной политике
R — требуемая рентабельность
С -этого момента мы не принимаем в расчет денежные дисконты и возможность
коммерческого провала. Мы также игнорируем налоги, поскольку они не повлияют на
корректность наших выводов.
NPV от перехода к другой кредитной политике. Чтобы показать изменение NPV
вследствие перемены кредитной политики, предположим, что у нас имеются следующие
данные по компании Locust:
Р = $49
v $20
<?= 100
£?* = 110
Если требуемая доходность, /?, составляет 2% в месяц, то следует ли компании Locust
менять кредитную политику?
В настоящее время Locust имеет объем дневных продаж Р х Q = $4900. Переменные
издержки каждый месяц составляют v X Q « $2000, так что денежный поток от операций
в течение месяца составляет:
Денежный поток (старая политика) = (Р - у)(? = ($49 - 20) X 100 = $2900 119.2]
Это, безусловно, не суммарный денежный поток от операций компании Locust но
этих данных достаточно для нашего анализа, потому что постоянные издержки и другие
компоненты денежного потока останутся неизменными независимо от того, произойдет
изменение кредитной политики компании, или не произойдет.
Если компания перейдет на новые условия продажи («до 30 дней»), то количество
продаваемой продукции возрастет до Q* = 110 штук. Месячные доходы возрастут до
Р х Q\ а издержки составят v X Q\ Денежный поток при новой кредитной политике
составит:
Денежный поток (новая политика) *= (Р - v)£F - ($49 - 20) х НО =* $3190 [19,3]
Возвращаясь к главе 8, вспомним, что соответствующее увеличение денежного по-
тока является разницей между новым и старым объемами денежного потока:
Увеличение денежного потока - (Р - vX(2* - 0 = (549 - 20) х (110 - 100) ~ $290
Это говорит о том, что ежемесячный доход от изменения кредитной политики равен
прибыли на единицу проданной продукции, (Р - v) " $29, помноженной на увеличение
объема продаж (0' - (?) = Ю Дисконтированная стоимость будущего увеличения денеж-
ных потоков составит, таким образом:
PV - [(/> - VXC’ - 0]/Я	[19.4]
Для компании Locust дисконтированная стоимость составит:
PV - ($29 X 10)70,02 = $14500
Заметим, что мы подразумеваем в дальнейшем постоянство объемов денежных по-
токов, поскольку эффект изменений будет сказываться в дальнейшем регулярно каждый
месяц.
Теперь, когда мы знаем изменение доходов от перехода к другой кредитной поли-
тике, рассчитаем, как изменятся издержки. Необходимо учесть два компонента. Во-пер-
вых, поскольку количество штук продаваемой продукции возрастет с Q до Q\ компании
Locust необходимо будет произвести nag1- Q больше штук продукции по себестоимости
v((?*  Q) ~ 520 х (110 - 100) ~ $200. Во-вторых, те поступления, которые были бы
получены при старой кредитной политике (Р X Q = $4900), уже не будут получены в
отчетный месяц при новой политике. Это происходит потому, что поступления от осу-
Глава 19* Управление кредитами и запасами
593
ществленных продаж не будут получены полностью ранее, чем через 30 дней при новой
кредитной политике. Издержки перехода от одной политики к другой будут являться
суммой этих двух компонентов:
Издержки перехода к новой политике = PQ + v(0 “ 0	U^-S]
Для компании Locust эти издержки составят $4900 + $200 - $5100*
Суммируя все вместе, получим, что NPV перехода от одной кредитной политики к
другой составляет:
NPV перехода к новой политике - [PQ + v(0 - 0] + [(Р - v)(0 - 0]/Я [19,6]
Для нашей компании издержки по переходу к новой кредитной политике составят
5100 долл. Как мы видели выше, доход составит 290 долл, каждый месяц* При 2% до-
ходности в месяц, NPV составит:
NPV = -$5100 + $290/0,02 = -$5100 + 14500 = $9400
Таким образом, переход к новой кредитной политике очень прибылен*
Пример 19.2. Мы лучше погибнем, чем что-либо изменим
Предположим, что некая компания хочет перейти с условий продажи только за на-
личные средства на условия реализации по принципу «до 30 дней», но, как ожидается,
объем продаж не изменится. Какова будет NPV такого перехода с одной политики реа-
лизации на другую? Поясните.
В данном случае Q' - Q равно нулю, так что NPV просто равняется -PQ* Это говорит
о том. что эффект перехода заключается просто в отсрочке получения дебиторской за-
долженности на один месяц без какого-либо дохода от такой операции*
Точка безубыточности. Основываясь на наших умозаключениях, можно сказать,
что ключевой переменной в задаче для Locust является Q' - Q, т.е. увеличение количества
штук реализуемой продукции. Ожидаемое увеличение в 10 штук является просто пред-
положением, так что существует риск ошибки в прогнозах,
В других условиях более целесообразным было бы рассчитать, каким должно быть
увеличение объемов продаваемой продукции, чтобы сохранялась целесообразность пере-
хода с одной кредитной политики на другую.
Ранее, NPV перехода от одной политики к другой была определена как:
NPV = - [Л? + v(0 - 0)] + [(Р - v)(0 - 0]/Я
Мы можем рассчитать точку безубыточности, просто приравняв NPV к нулю и решив
уравнение для (2’ - 0-
NPV - 0 - - \PQ * v(0 - 0[ * [(Р - v)(0 - 0]/Я
0 - Q = (Р0/[(Р “ v)/P - v[
Для компании Locust точка безубыточности (критическое увеличение объемов про-
даж) составит:
Q’ - Q = $4900/[$29/0,02 - $20] - 3,43 штуки
Это говорит нам о том, что целесообразность перехода с одной кредитной политики
на другую сохраняется до тех пор, пока мы уверены, что сможем продавать по крайней
мере на 3,43 штуки продукции больше каждый месяц.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
19	.3а Какие важные факторы следует принимать во внимание при рассмотрении во-
проса о предоставлении торгового кредита?
19	.36 Объясните, как рассчитать NPV, связанную с переходом компании от одной кре-
дитной политики к другой.
594
Часть VHL Краткосрочное фин, планирование и управление
19.4.	Оптимальная кредитная политика
Итак, мы рассмотрели то, каким образом рассчитать NPV от перехода к другой по-
литике торгового кредитования. Мы, однако, не рассмотрели вопрос о том, какова должна
быть оптимальная сумма кредита в случае оптимальной кредитной политики. В принципе,
оптимальная сумма торгового кредита должна быть такой, чтобы увеличение денежных
потоков от роста объемов продаж в точности равнялось увеличению издержек от роста
инвестиций в счета к получению.
Кривая суммарных издержек кредитования
Ндйти компромисс на вопрос, предоставлять или не предоставлять кредит, довольно
просто, но трудно количественно рассчитать. Таким образом, мы можем только описать
оптимальную кредитную политику.
Ддя начала вспомним, что вынужденные издержки, связанные с предоставлением
кредита, выступают в трех формах*
Ь Требуемая отдача от дебиторской задолженности.
2.	Потери от безнадежных долгов.
3.	Издержки, связанные с организацией и обслуживанием кредита.
Ранее мы уже обсудили первый и второй вопросы. Последний вид издержек, из-
держки по организации и обслуживанию кредита, представляет из себя расходы по со-
держанию кредитного управления. Компании, которые вообще не продают в кредит, не
имеют такого управления, а значит и издержек по его содержанию. Все три упомянутых
вида издержек возрастут в случае смягчения политики кредитования, проводимой ком-
панией-
Если компания практикует жесткую политику кредитования, то все упомянутые из-
держки будут значительно ниже. В этом случае у компании будет «нехватка» кредито-
вания. вследствие чего возникнут издержки упущенных возможностей. Издержки упу-
щенных возможностей представляют из себя упущенную дополнительную прибыль от
продаж в кредит, если кредиты покупателям не предоставляются, Эта дополнительная
прибыль возникает из двух источников: роста объемов продаж, Q" против и, возможно,
вследствие более высокой продажной иены. Эти издержки снижаются, если компания
проводит более либеральную политику кредитования покупателей.
Сумма вынужденных издержек и издержек упущенных возможностей отдельно взя-
той политики кредитования называется кривой суммарных издержек кредитования. Мы
нарисовали такую кривую па рис. 19. ]. Как показывает рис. I9-1, существует точка, где
суммарные издержки минимальны. Эта точка соответствует оптимальному объему тор-
Издержки
Рис. 19-1. Издержки коедитоеания
Глава 19, Управление кредитами и запасами
595
гового кредитования и, соответственно, оптимальному объе-
му инвестиций в дебиторскую задолженность.
Если компания предоставляет больше кредитов, чем
этот минимум, то дополнительные денежные потоки от
новых клиентов не будут покрывать вынужденные издержки
от инвестиций в дебиторскую задолженность. Если же объем
дебиторской задолженности ниже этого уровня, то компания
не использует полностью потенциальные возможности до-
Кривая издержек кре-
дитования — графичес-
кое изображение суммы
вынужденных издержек
кредитования и издегь
жек упущенных возмож^
ноатей для отдельно взя-
той кредитной политики.
—....................
ходности рынка.
В целом, издержки и прибыли от предоставления торгового кредита будут зависеть
от характеристики отдельных компаний и отраслей. При прочих равных условиях, на-
пример, более вероятно, что компании с (I) избыточными производственными мощнос-
тями, (2) низкими переменными операционными издержками, и (3) постоянной клиен-
турой будут более либеральны в предоставлении кредитов, чем другие компании.
Подумайте, сможете ли вы объяснить, почему эти факторы способствуют выбору более
либеральной политики кредитования?
Организация работы кредитного управления
Компании, предоставляющие торговые кредиты, несут издержки по содержанию кре-
дитного управления. На практике компании часто предпочитают передать полностью или
частично функции организации кредитования фактору, т.е. страховой или финансовой
компании. В главе I7 описывается факторинг — соглашение, по которому компания
продает свою дебиторскую задолженность. В зависимости от существующих договорен-
ностей, компания-фактор может иметь полную ответственность за организацию, предо-
ставление и получение торгового кредита. Для небольших компаний такое соглашение
может оказаться дешевле, чем организовывать собственное кредитное управление.
Компании, которые имеют собственные кредитные управления, сами себя страхуют
от коммерческого провала. В качестве альтернативы можно застраховать кредит в стра-
ховой компании. Страховые компании предоставляют гарантии па определенный объем
счетов. Как следовало бы ожидать, чем выше кредитный рейтинг таких счетов, тем больше
лимиты страхования. Такой вид страхования особенно важен для экспортеров. Для оп-
ределенной группы экспорта можно также получить государственную гарантию.
Крупные фирмы часто предоставляют кредиты посредством зависимых финансовых
компаний, которые являются дочерними предприятиями и просто выполняют кредитные
функции вместо головной компании. Хорошо известным примером является General Mo-
tors Acceptance Corporation (GMAC).GMAC продает машины
автомобильным дилерам, а те, в свою очередь, конечным по-
купателям. GMAC в данном случае финансирует и дилеров,
и конечных покупателей автомобилей.
Почему компаниям выгодно создать отде ,цую компа-
нию по j
ществует много причин, но основной является желание раз-
делить функции производства и финансирования продукции компании. Например, до-
чернее финансовое предприятие может заимствовать средства от своего лица, предостав-
ляя в качестве обеспечения существующую дебиторскую задолженность. Дочерняя ком-
пания зачастую может иметь кредитный рейтинг выше, чем сама материнская компания.
Это позволяет фирмам снизить издержки долгового финансирования по сравнению с тем
случаем, когда функции производства и финансирования продукции объединены в одном
лице.
Зависимая финансовая
компания — дочернее
предприятие, котооое вы-
полняет кредитные функ-
ции вместо головкой ком-
пании
WW-ДИН/ VIM.*
выполнению функций торгового кредитования? Су- |
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
]9,4я Что такое вынужденные издержки по предоставлению торгового кредита?
19,46 Что такое издержки упущенных возможностей по предоставлению торгового кре-
дита?
19,4в Что такое зависимая финансовая компания?
596
Часть VIII. Краткосрочное фин. планирование и управление
19.5.	Кредитный анализ
До этого момента мы сфокусировали внимание на различных условиях предостав-
ления кредита. Коль скоро компания решает предоставить кредит своим покупателям,
она должна определить, кто может, а кто не может воспользоваться такой услугой. Под
кредитным анализом подразумевается комплекс мер по принятию решения о выделении
кредита отдельному клиенту. Он обычно имеет две стадии: сбор соответствующей ин-
формации и оценка кредитоспособности.
Стоит ли предоставлять кредит?
Представим себе, что компания решает вопрос о том, предоставлять или не предо-
ставлять кредит клиенту. Ответ на этот вопрос может быть достаточно сложен. Например,
ответ зависит от того, что произойдет в случае, если кредит не б}1 дет предоставлен. За-
платит ли в этом случае клиент наличными средствами, или вовсе откажется от покупки?
Чтобы избежать этих и других сложных вопросов, рассмотрим несколько особых случаев,
чтобы проиллюстрировать наиболее важные положения.
Разовая продажа. Начнем с рассмотрения простейшего случая. Новый клиент хочет
приобрести единицу продукции в кредит по цене Р за единицу продукции. Если кредит
не будет предоставлен, то покупатель не станет совершать покупку.
Кроме того, мы предполагаем, что если кредит предоставлен, то, по истечении одного
месяца, клиент или полностью оплатит покупку, или не оплатит вовсе. Вероятность вто-
рого случая обозначим буквой тс, В этом случае вероятность (тс) можно интерпретировать
как процент новых покупателей, которые будут не в состоянии заплатить. В нашем биз-
несе нет постоянных клиентов и все сделки являются строго разовыми. Наконец, необ-
ходимая отдача от дебиторской задолженности составляет R в месяц, а переменные из-
держки равны v за единицу продукции.
Здесь мы имеем дело со случаем прямого анализа. Если компания отказывается
предоставить кредит, то прирост денежных потоков равен нулю. Если кредит предостав-
лен, то компания тратит v (переменных издержек) в этот месяц и планирует получить (1
- тс)Р на следующий месяц. NPV от предоставления кредита составит:
NPV - - v + (1 - тс)Р/(1 +	[19.8]
Например, для компании Locust Software NPV будет равна:
NPV = - $20 + (1 - л) х $49/(1,02)
Если, скажем, 20% клиентов откажутся платить, то это составит:
NPV = - $20 + 0,80 х $49/1,02 = $18,43
Таким образом, кредит должен быть предоставлен. Заметим, что здесь мы разделили
на (I + 7?), а не на /?, поскольку подразумеваем, что имеем дело с разовыми сделками.
Наш пример иллюстрирует одно очень важное положение. Если компания предо-
ставляет кредит, то она рискует своими переменными издержками (у), а планирует по-
лучить полную цену (Р), Для новых покупателей, таким образом, можно предоставлять
кредит, даже если вероятность его невозвращения высока. Например, максимально до-
пустимую вероятность невозврата кредита можно рассчитать, приравняв NPV к нулю и
решив уравнение для тс:
NPV = 0 - $20 + (I - тс) х $49/(1,02)
(1 - ти) = $20/$49 х 1,02
п = 58,4%
Locust имеет смысл предоставлять кредит до тех пор, пока существует хотя бы 1 -
0,584 = 41,6% вероятности того, что он будет возвращен. Это объясняет, почему компа-
нии, практикующие высокие наценки, имеют более льготные условия кредитования.
Глава 19* Управление кредитами и запасами
597
Эта процентная величина (58.4%) является максимально допустимой вероятностью
коммерческого проаала для новых клиентов. Если же старый клиент, расплачивающийся
всегда наличностью, хочет перейти на новые условия продажи, то анализ должен быть
совсем другим. Максимально допустимая вероятность неплатежа должна быть значитель-
но ниже.
Важным отличием является то, что* если мы предоставляем кредит старому клиенту,
то рискуем уже полной продажной ценой (Р), поскольку тот может вовсе отказаться от
покупки, если кредит не будет предоставлен. Если же кредит выделяется новому поку-
пателю, то мы рискуем только нашими переменными издержками.
Постоянные покупатели. Вторым важным фактором, который необходимо иметь
в виду, является возможность регулярных покупок. Мы можем это продемонстрировать,
расширив наш пример разовой сделки Сделаем одно важное допущение: новый покупа-
тель, однажды оплативший покупку в кредит, становится нашим регулярным покупателем
и никогда не отказывается платить за покупки.
Если компания предоставляет кредит, то она тратит v в месяц. На следующий месяц
компания или не получает ничего, потому что клиент отказался платить, или получает
Д если клиент заплатил. В том случае, если клиент заплатил, то на следующий месяц
он снова купит единицу продукции, а компания затратит v. Денежный приток за месяц
составит Р - г. В любой последующий месяц компания получит те же Р - v, если клиент
оплатил покупки за прошлый месяц и сделал новые покупки в этот месяц.
Как следует из наших рассуждений, в отдельно взятый месяц компания получит О
долл, с вероятностью д. Однако с вероятностью (I — тс) компания получит постоянного
нового клиента. Стоимость нового клиента каждый месяц и впредь будет равна дискон-
тированной стоимости (Р - v):
PV - (Р - v)/R
NPV предоставления кредита составит;
NPV = -v + (I - д)(Р - v)/R	[19.9]
Для компании Locust, таким образом:
NPV -$20 + (I - д) х ($49 - $20)70,02 = -$20 + (I - к) х $1450
Даже если вероятность коммерческого провала клиента составит 90%, NPV будет
равна:
NPV = -$20 + 0,10 X $1450 = $125
Locust следует предоставлять кредит клиенту до тек пор, пока вероятность его ком-
мерческого провала не станет неизбежной. Причиной этого является тот факт, что ком-
пании стоит только $20 выяснить, является ли клиент хорошим покупателем или нет.
Хороший покупатель стоит компании $1450, так что Locust может себе позволить не-
сколько случаев невозврата кредитов.
Наш пример регулярных покупок, возможно, излишне подчеркивает приемлемую
для компании вероятность невозврата кредитов, но он также показывает, что зачастую
наилучшим способом кредитного анализа является предоставление кредита всем поку-
пателям. Он также показывает, что возможность регулярных покупок является важным
соображением при выделении торгового кредита, В этих случаях очень важно контро-
лировать объем первого предоставленного клиенту кредита, чтобы ограничить объем воз-
можных потерь. Объем кредитов со временем может возрастать. Часто лучшим индика-
тором того, заплатит или нет клиент в будущем, является то, как он платил в прошлом.
Кредитная информация
Если компания хочет получить кредитную информацию о клиентах, для этого су-
ществует несколько источников. Наиболее часто используемая для оценки кредитоспо-
собности информация включает в себя следующие источники:
598
Часть VilL Краткосрочное фин, планирование и управление
1Ф Финансовая отчетность. Кампания может попросить клиента предоставить фи-
нансовую отчетность, такую как балансы и отчеты о прибылях и убытках. Самый
простой способ анализа основывается на вычислении финансовых коэффициен-
тов наподобие тех, которые мы рассмотрели в главе 3. На их основе принимается
решение о выделении или отказе в предоставлении кредита.
2.	Кредитная история клиента с другими компаниями. Некоторые компании спе-
циализируются на продаже информации о кредитоспособности и кредитной ис-
тории коммерческих организаций. Самой известной и крупнейшей компанией
такого рода является Дан & Бредстрит, которая предоставляет подписчикам кре-
дитные справочники и кредитные обзоры на отдельные компании. Другой ши-
роко известной компанией является TRW, Рейтинги и информация доступны по
огромному количеству компаний, включая самые маленькие. Equifax, Transunion
и TRW являются основными поставщиками кредитной информации о клиентах.
3.	Банки. Банки, как правило, оказывают помощь своим коммерческим клиентам
по сбору информации о кредитоспособности других компаний.
4.	Кредитная история клиента с самой компанией. Самый очевидный путь полу-
чения информации о кредитоспособности покупателя — это проверить, в какой
степени и как быстро он в прошлом выполнял свои обязательства перед самой
компанией.
На рисунке 19.2 показана часть кредитного отчета компании Дан & Бред стрит. Как
видно, можно получить достаточно детализированную информацию по кредитоспособ-
ности компании и отрасли, даже если более употребимая базовая информация отсутст-
вует.
Кредитная оценка и кредитный рейтинг
Правило 5 <>С» кредита
— пять основных факто-
ров, которые нужно оце-
нитез пои кредитовании
клиента: характер, воз-
можности, капитал,
залог, условия.
Не существует магических формул, чтобы оценить вероятность того, что клиент
заплатит. В самых общих чертах, классическое правило пяти «С» кредита определяет
основные факторы, которые необходимо оценить:
L Характер (Character). Стремление клиента выпол-
нить свои кредитные обязательства.
2.	Возможности (Capacity). Способность клиента вы-
полнить свои кредитные обязательства, исходя из
существующих операционных денежных потоков.
3.	Капитал (Capital). Финансовые резервы клиента.
4.	Зача,- (Collateral), Залог активов в случае коммерческого провала.
5.	Условия (Conditions). Общее экономическое состояние дел в направлении, кото-
рым занимается покупатель.
Кредитным рейтингом называется вычисление цифровою рейтинга клиента, исходя
из имеющейся информации. На основе полученных результатов принимается решение о
выделении или отказе в предоставлении кредита. Например,
компания на основе имеющейся информации может оценить
клиента по каждому из пяти факторов по некоторой шкале,
начиная с 1 балла — «очень плохо» до 10 баллов — «очень
хорошо». Кредитный рейтинг затем вычисляется, исходя из
полученных результатов оценки. На основе имеющегося
опыта компания может решить, что кредиты предоставляют-
Кредитный рейтинг -
процесс качественной
оценки вероятности ком
мерчсского провала по-
купателя при выделение
ему торгового кредита.
ся только покупателям, у которых кредитный рейтинг, скажем, не меньше 30 баллов.
Некоторые компании, такие как эмитенты кредитных карт, разработали подробные
статистические модели кредитного рейтинга. Обычно обрабатывается вся законодательно
доступная информация по большим группам клиентов, чтобы выявить историческую вза-
имосвязь со случаями неплатежей. На основе полученных результатов возможно опре-
делить переменные, которые наиболее точно предсказывают вероятность коммерческого
провала клиента. Затем на основе этих переменных рассчитывается кредитный рейтинг.
Глава 19. Управление кредитами и запасами
599
XNG
SOLID LINE (
ending
CREDIT
б?,500
22,500
pate pjuNTwa
ЛШИТ 25, M
ТОР лк» ВОГТОМ
BORDERS OF SHADED
AREA ARE UPPER AND
DOWER INDUSTRY
QUARTILE SCORES
УЛ<ЯМЖ|Г -д.
ANTICIPATE
DISCOUNT
PROMPT
SLOW TO 15
8L0W TO 30
SLOW TO 60
SLOW TO 90
664,700
45«й$Й
300<^0
190,000
SXCi 27 52
| CP ESTAli
PAYDftX
*»«V 4nV*«*rW '
Dorrso vxwe (,>.)
IS M^IAN
scow?
л, шинп	то tmijuj
HVHlW) OH	Pi ’<
ЛТОПМАТЮН	fntAnWM. ^rWQAJ
_____3	№ (У O* VSt^A GUW&
wr uaw	/л*	лт
aappfD invoices, etc.
гя * сдодоюн w» cm-otr.
Lf 1 ГНХй NOf MJNfH<% £4
> A	WO *• •*> WAV
Ж	ЯСНОГО AM>
_____ v л Л
SAX ГМВС2В00 <& »«1^0012
TELt (415) 55J-94M V
LESLIE «atM, PRES
JDIARY OF
«Ш HOLDIHG CQMFWI
FILE
NOS ENDING 09/9»
CREDITS OFFERING NET TERMS 32
CREDITS OFFERING DISC T»iS в
«ч*4 >V* -*'-
* CASH EXPERIENCES .' i ;
PUiOSD tOR COLLECT 10» ~'	2
unfavorable COMMENTS -
INDICATIONS OF SLOWNESS CAN BE THE
пи
DETAILED SUMMARY OF FIRM’S PAYMENT HABITS
A OF D0UAR AMOUNT
-;. ,q|
*mc*
&WMNHE H< 4>r ^A<Yj
ГНОМ	’ФНЙ1ГЛ
**4	V
* . *
. >y^v A
r^4******J*****»-^—
Dun & Bradstreet
л rtHJIjHr»* «/
1 h* <i> W Л AijhMifH CorpwJtfai
XXTND Of $100,000+
50-99,999
15-49,999
5-14,999
J- 4,999
LESS THAN 1,000
Рис. 19.2. Фрагмент кредитного отчета компании Dun & Bradstreet

Поскольку модели и способы кредитного анализа выявляют степень кредитоспособ-
ности тех или иных клиентов, неудивительно, что они стали объектом государственного
регулировании. В частности, существуют ограничения на демографические и социальные
данные, которые могут использоваться при принятии решений о предоставлении кредита.
600
Часть VIII- Краткосрочное фин, планирование иупр а вл ен ие
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
19.5а Что такое кредитный анализ?
19.56 Что такое правило пяти «С» кредита?
19.6.	Политика возврата выданных кредитов
Политика возврата выданных кредитов является последним составным элементом
кредитной политики. Политика возврата связана с постоянным мониторингом дебитор-
ской задолженности и возвратом средств по просроченным счетам.
Мониторинг дебиторской задолженности
Чтобы отслеживать причитающиеся платежи клиентов, большинство компаний сле-
дит за их счетами. Прежде всего компания должна рассчитать средний период обраща-
емости дебиторской задолженности (АСР). Если деятельность компании сопряжена с се-
зонным бизнесом, то АСР будет колебаться в течение года. Однако неожиданное
увеличение АСР должно вызвать обоснованные опасения. Это может произойти или
вследствие того, что клиенты стали задерживать платежи, или из-за того, что часть счетов
к получению сильно просрочена.
Таблица срочности счетов является вторым основным
инструментом для отслеживания дебиторской задолженнос-
ти, Чтобы составить такую таблицу, кредитное управление
должно классифицировать счета по срокам их существова-
ния.* Предположим, что компания имеет $100000 дебиторской задолженности. Часть
этих счетов существует всего несколько дней, другие уже довольно давно. Ниже приведен
пример таблицы срочности счетов.
Таблица срочности —
разбивка счетов к полу-
чению по сроку давности
каждого счета.
	Таблица срочности
Давность Счета	Сумма	Процент от общей величины дебиторской задолженности
0-10 дней 11-60 дней 61-80 дней Более 80 дней	$50000	50 25000	25 20000	20 5QQQ	£ $100000	100
Если компания выделяет кредит на 60 дней, то 25% ее счетов просрочены. Серьезно
ли это для деятельности компании или нет, зависит от происхождения дебиторской за-
долженности и типа клиентов. Часто имеет место тот факт, что счета, просроченные
более определенного срока, на практике уже никогда не оплачиваются. Мониторинг срока
давности счетов очень важен в таких случаях.
У компаний с сезонными продажами процентное соотношение счетов с различными
сроками давности меняется в течение года. Например, если продажи текущего месяца
были очень высоки, то и дебиторская задолженность сильно увеличится. Это означает,
что старые счета, в процентном отношении к общему объему счетов, становятся меньше
по объемам и менее значительны в целом. Некоторые компании усовершенствуют таб-
лицы срочности таким образом, чтобы иметь представление о том, как они будут выгля-
деть в моменты пиков или, наоборот, снижения продаж.
Таблицы срочности повсеместно используются в деловой практике Таблицы срочности, например, часто бы*
вают необходимы для отслеживания производственных запасов
Глава 19, Управление кредитами и запасами
601
Действия по возврату выданных кредитов
Компания обычно следует определенному порядку действий в отношении клиентов,
если платежи последних просрочены:
1-	Компания направляет уведомительное письмо, информирующее клиента о том.
что его платежи просрочены.
2.	Компания делает телефонный звонок клиенту.
3.	Компания нанимает агентство по возврату кредитов,
4.	Компания предпринимает юридические действия против клиента.
Временами компания может отказать в предоставлении дополнительных кредитов
покупателю до тех пор, пока не будет погашена существующая задолженность. Такие
действия могут быть предприняты н в отношении хорошего клиента компании, и это
указывает на потенциальный конфликт интересов между кредитным управлением и уп-
равлением продаж,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
19,6а Какие инструменты может использовать менеджер для отслеживания дебитор-
ской задолженности?
19,66 Что такое таблица срочности счетов?
19.7.	Управление производственными запасами
Как и счета к получению, производственные запасы составляют важный компонент
инвестиций компании. При обычной производственной операции запасы составляют по-
рядка 15% вовлеченных активов. Для компании, вовлеченной в розничную торговлю,
запасы могут составлять до 25% активов. Как мы уже обсудили в главе 17, мы знаем,
что операционный цикл компании состоит из периодов оборачиваемости дебиторской
задолженности и производственных запасов. Это является основанием для того, чтобы
рассмотреть кредитную политику и управление запасами в одной главе. Кроме того, как
кредитная политика, так и управление производственными запасами используются для
стимулирования продаж. Они должны быть скоординированы, чтобы обеспечить равно-
мерное приобретение запасов, продажу готовой продукции к получение причитающихся
платежей. Например, изменения кредитной политики, направленные на стимулирование
продаж, должны сопровождаться планированием соответствующего количества запасов.
Финансовый менеджер и управление запасами
Несмотря на размер инвестиций обычной компании в производственные запасы, фи-
нансовый менеджер компании не имеет, как правило, функции первичного контроля за
управлением производственными запасами. Более того, в других функциональных на-
правлениях, таких как покупка, производство и маркетинг, практикуется совместное при-
нятие управленческих решений. Управление производственными запасами стало важным
самостоятельным направлением, н финансовый менеджмент нередко просто оказывает
определенное влияние на принятие решений. По этой причине мы только сделаем обзор
основных понятий производственных запасов и управления ими в последующих разделах.
Виды производственных запасов
Для производителя производственные запасы могут быть классифицированы по при-
надлежности к одной из больших групп. Первая группа — это сырье и материалы. Под
ними подразумевается любая вещь, с которой компания начинает производство. Сырьем
может быть железная руда для металлургических предприятий, или более сложная вещь,
как. например, жесткие диски для производителей компьютеров.
602
Часть УНЬ Краткосрочное фин, планирование и управление
Второй группой производственных запасов является незавершенное производство,
которое представляет из себя, как следует из названия, незавершенную продукцию. На-
сколько значительна эта часть производственных запасов, зависит в большой степени от
продолжительности производственного никла. Для производителей самолетов, например,
незавершенное производство может быть значительно по объемам. Третьей и последней
группой производственных запасов является готовая продукция, г.е. продукция, готовая
к отправке и продаже.
Необходимо иметь в виду три вещи, касательно категорий производственных запа-
сов. Во-первых, наименование различных видов запасов может ввести в заблуждение,
поскольку готовая продукция одного производителя может являться сырьем для другого.
Например, возвращаясь к нашему примеру металлургической компании, железная руда
будет сырьем, а сталь — готовой продукцией. Для производителя кузовов автомобилей
сталь будет являться сырьем, а кузова — готовой продукцией. Соответственно, для сбор-
щика автомобилей сырьем будут выступать кузова, а готовой продукцией — собранный
автомобиль.
Второй вещью, о которой нужно помнить, — это то, что различные виды производ-
ственных запасов имеют различную степень ликвидности. Сырье и материалы, имеющие
вид законченной продукции или стандартизированные по форме, могут быть легко кон-
вертированы в наличные средства. Незавершенная продукция, с другой стороны, может
быть трудно реализуема и будет стоить чуть дороже металлолома. Как и всегда, ликвид-
ность готовой продукции зависит от формы самого товара.
Наконец, есть одно важное отличие готовой продукции от других видов производ-
ственных запасов. Спрос на отдельный производственный запас, являющийся составной
частью другого производственного запаса, обычно называется увязанным или зависимым
спросом, поскольку потребность компании в таких запасах определяется ее потребностью
в готовой продукции. Напротив, спрос компании на готовую продукцию не зависит от
потребности в других производственных запасах* а потому часто называется независимым
спросом.
Издержки по запасам
Как мы уже обсудили в главе 17, существуют две основных формы издержек на
текущие активы в целом, и производственные запасы, в частности. Первое — это вы-
нужденные издержки. Здесь вынужденные издержки представляют из себя все прямые
издержки и издержки упущенных возможностей по обладанию производственными за-
пасами. Они включают в себя:
1,	Издержки по транспортировке и складированию.
2* Страхование и налоги.
3. Потери вследствие хищений, порчи и устаревания
4. Издержки упущенных возможностей на инвестированное средства.
Суммы этих издержек могут быть очень значительны и достигать от 20 до 40 про-
центов годовой стоимости производственных запасов.
Другим видом издержек, связанным с производственными запасами, являются из-
держки масштабов производства. Они возникают тогда, когда компания имеет недоста-
точный объем запасов. Двумя составляющими издержек масштабов производства явля-
ются издержки по поддержанию необходимых запасов и издержки по их пополнению.
В зависимости от рода деятельности компании, издержки пополнения запасов являются
или издержками по выставлению заказов поставщикам, или издержками по установке
производственной линии. Издержки по поддержанию необходимых запасов являются по-
терями от упущенных возможностей, таких как снижение объемов продаж или падение
репутации компании в глазах клиентов вследствие недостаточных производственных за-
пасов.
Базовое равновесие в управлении производственными запасами существует, посколь-
ку вынужденные издержки возрастают с ростом производственных запасов, тогда как
издержки масштабов производства или издержки пополнения запасов при этом снижа-
Глава 19, Управление кредитами и запасами
603
ются. Основной задачей управления запасами является минимизация общей суммы этих
издержек. Ttx как это можно сделать, является предметом обсуждения в следующем раз-
деле,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
19,7а Назовите различные виды производственных запасов.
19>7б Какие три вещи необходимо помнить при рассмотрении различных тяпок про-
изводственных запасов?
19,7в Какова основная цель управления производственными запасами?
19.8, Способы управления производственными
запасами
Как мы обсудили ранее, целью управления производственными запасами является
минимизация издержек. Существуют три способа достижения этой целя, варьирующихся
от самого простого до достаточно сложного.
Способ АБВ
Способ АБВ является самым простым способом управления производственными за-
пасами, Основная идея заключается в том, чтобы разделить все запасы на три (или более)
категорий. Основной идеей, лежащей в основе этого подхода, является то, что сравни-
тельно малая по количеству группа производственных запасов может представлять зна-
чительную долю запасов по стоимости. Например, такая ситуация возникает у произво-
дителя, когда он использует в производстве своей продукции некоторые дорогостоящие
высокотехнологичные компоненты наряду со сравнительно дешевыми исходными про-
изводственными материалами.
На рис. 19.3 показано сравнение различных групп производственных запасов в их
процентном соотношении по количеству и стоимости. Как видно из рисунка, группа А
составляет только 10% по количеству, но более 50% по стоимости всех запасов. Таким
образом, запасы группы Л должны тщательно контролироваться, а их количество под-
держиваться па сравнительно низком уровне. С другой стороны, в наличии имеются дру-
гие основные производственные запасы как. например, болты и гайки, но они дешевы и
Процент
гю стоимости
запасов
100 г-
80 -
Группа А
1!Ж
Группа Б
Группа В
Процент
по количеству
запасов
во
100 и-
Рис. 19,3, Анализ способа управления запасами АЬВ
604
Часть VUL Краткосрочное фин. планирование и управление
можно себе позволить иметь их в большом количестве. Это запасы категории В* Запасы
группы Б должны контролироваться с учетом их промежуточного положения.
Модель экономически обоснованных потребностей (EOQ)
Модель экономически обоснованных потребностей является широко известным спо-
собом расчета оптимального уровня производственных запасов. Основная идея этого спо-
соба изображена на рис. 19.4, где графически показаны различные издержки, связанные
с обладанием производственными запасами (по вертикальной оси), по сравнению с ве-
личиной запасов (по горизонтальной оси). Как видно, вынужденные издержки возрастают,
а издержки пополнения снижаются при увеличении размера производственных запасов.
Исходя из нашего анализа издержек по предоставлению торгового кредита в главе 17,
можно увидеть, что общий вид графиков издержек кредитования и издержек по запасам
примерно одинаков. С помощью модели EOQ мы постараемся определить точку мини-
мальных издержек — р*.
Перед тем, как начать обсуждение, сделаем одно замечание. Нам не важна точная
величина издержек по запасам. Причиной этого является то. что суммарный объем про-
изводственных запасов, необходимых компании в течение года, определяется объемом
продаж. Здесь мы постараемся выяснить, сколько запасов должно быть у компании в
каждый отдельный промежуток времени. Или, более точно, мы постараемся определить,
какой объем производственных запасов нужно дополнительно приобрести компании.
Истощение запасов. Чтобы разработать модель EOQ. сделаем предположение, что
запасы компании равномерно убывают до тех пор. пока не закончатся. С этой точки
зрения, компания должна поддерживать определенный уровень своих запасов. Например,
предположим, что компания Eyssell имеет в наличии 3600 единиц определенного запаса,
необходимых для производства конечного продукта. Годовые продажи этого продукта
составляют 46800 единиц в год, т.е, 900 единиц каждую неделю. Таким образом, по
истечении 4 недель запасы для производства этого продукта полностью истощатся и
компании нужно будет сделать заказ поставщикам еще на 3600 единиц, чтобы продолжить
производство. Графическое изображение этого процесса расходования и пополнения про-
изводственных запасов будет напоминать по виду зубья пилы, что и показано на рис. 19.5.
Как следует из графика, Eyssell всегда начинает производство, имея в наличии 3600 еди-
ниц готовой продукции в форме запасов, и заканчивает, имея в наличии 0. В среднем, в
Издержки
хранения
(»)
Общие издержки
хранения запасов
вынужденные
издержки
Издержки
пополнения
Величина
запасов (Q)
Оптимальная
величина потребности
в запасах
Рис. 19.4. Издержки хранения запасое
Глава 19. Управление кредитами и запасами
605
Рис. 19.5. Расходование и пополнение запасов в корпорации Eyssell
наличии находятся запасы, достаточные для производства 1800 единиц продукции, т.е.
половины от начального объема.
Вынужденные издержки. Как показано на рис. 19.4, вынужденные издержки обычно
прямо пропорциональны объему запасов. Предположим, что объем запасов, которые
Eyssell заказывает каждый раз, равно Q (3600 единиц). Назовем это объемом пополнения
запасов. Средняя величина запасов тогда составит Q/2* или 1800 единиц. Если мы опре-
делим вынужденные издержки на единицу готовой продукции в течение года равными
СС. то тогда для компании Eyssell суммарные вынужденные издержки составят:
Суммарные вынужденные издержки -	[19.10J
Средняя величина запасов х Вынужденные издержки иа единицу продукции
- (Q/2) X СС
Для компании Eyssell, если вынужденные издержки равны $0,75 на единицу готовой
продукции в год, то суммарные вынужденные издержки можно определить умножением
среднего обьема запасов, 1800 единиц, на $0,75, т.е. $1350 в год.
Издержки масштабов производства. Теперь полностью сфокусируем наше внима-
ние на издержках пополнения запасов. Мы сделаем допущение, что компания никогда
не начинает производство при недостаточном количестве запасов, так что издержки по
поддержанию необходимого количества запасов несущественны. Мы вернемся к этому
вопросу позднее.
Издержки пополнения запасов, как правило, фиксированы. Другими словами, каж-
дый раз, когда делается заказ поставщикам на поставку производственных запасов, это
сопряжено с некоторыми фиксированными издержками (напомним, что стоимость самих
запасов не рассматривается в данном примере). Определим объем продаж единиц готовой
продукции в течение года буквой Т, Если компания заказывает Q единиц, необходимых
для производства этой продукции запасов, то всего надо будет сделать Т/Q заказов. Для
компании Eyssell годовой объем производства продукции составляет 46800 единиц, а
каждый раз делается заказ на 3600 единиц, необходимых для производства этой продук-
ции запасов. Таким образом, в течение года Eyssell делает 46800/3600 - 13 заказов. Если
фиксированные издержки на один заказ составляют F, то общие издержки пополнения
запасов в течение года составят:
Общие издержки пополнения запасов = Фиксированные издержки на один заказ
X Число заказов = F х (T/Q)	[19.11]
606
Часть VIII. Краткосрочное фин, планирование и управление
Для Eyssel), например, издержки на один заказ могут составлять $50, поэтому общие
издержки пополнения запасов в случае 13 заказов будут равны $50 х 13 - $650 в год.
Суммарные издержки. Суммарные издержки, связанные с наличием у компании
запасов, равны сумме вынужденных издержек и издержек пополнения запасов:
Суммарные издержки ™ Вынужденные издержки + Издержки пополнения запасов
- (Q/2) х СС + Гх(770	[19.12]
Нашей целью является определить значение Q. при котором эти суммарные издержки
минимальны. Чтобы продемонстрировать то, как мы это сделаем, можно рассчитать зна-
чение суммарных издержек в зависимости от величины Q, Для компании Eyssell у нас
есть следующие данные: вынужденные издержки (СС) равны $0,75 на единицу продукции
в год, фиксированные издержки (F) составляют $50 за заказ, и общий объем продаж
готовой продукции (Т) равен 46800 единиц в год. С помощью этих данных можно рас-
считать возможные значения суммарных издержек (попробуйте для практики это сделать
для некоторых значений):
Величина попол- нения запасов (Q)	Общие вынужденные издержки (Q/2 х СС)	+	Издержки пополнения (FxT/Q)	Суммарные издержки
500	$187 5		$4680,0	$4867 5
1000	375 0		2340,0	2/150
1500	562,5		1560,0	21225
2000	750,0		1170,0	1920.0
2500	937,5		936,0	1873 5
3000	1125,0		780.0	ЮО5 0
3500	1312,5		660.6	198 II
Изучая полученные цифры, можно увидеть, что значения суммарных издержек ко-
леблются в пределах от $5000 до чуть более $1900. Значение Q4 при котором издержки
минимальны, находится где-то в районе 2500.
Чтобы найти точное значение, при котором издержки минимизируются, вернемся к
рис. 19.4. Отметим, что минимальное значение соответствует точке пересечения графи-
ков. В этой точке значения вынужденных издержек и издержек пополнения запасов оди-
наковы. Для отдельных видов издержек, как мы предположили, это всегда справедливо,
т.е. можно найти точку минимизации, просто приравняв формулы расчета издержек друг
другу и решив полученное уравнение для Q':
ф’/2) х СС - F х	|19ЛЗ]
С помощью простейших арифметических действий получим:
L19.U]
Чтобы получить значение возьмем квадратный корень из обеих частей равенства:
[19.15]
Экономически абосно- I
ванная потребность I
(EOQ) — объем пополне- |
ния запасов, при котором
суммарные издержки,
связанные с наличием
производственных запа-
сов, минимальны.
-........;
Это значение величины пополнения запасов, которое
минимизирует суммарные издержки, связанные с наличием
производственных запасов у компании, называется экономи-
чески обоснованной потребностью (EOQ). Для компаний
Eyssell EOQ составит:
(- С	$0,75
Глава 19. Управление кредитами и запасами
607
Таким образом, для компании Eyssell экономически обоснованная потребность в
запасах составляет 2498 единиц. При этом уровне издержки пополнения запасов н вы-
нужденные издержки идентичны (каждые составляют по $936,75).
Пример 19.3. Вынужденные издержки
Компания «Ботинки Тайвис» начинает каждый период, имея сырье и материалы для
производства 100 пар обуви. Запасы полностью используются в течение каждого периода,
а затем пополняются. Если вынужденные издержки па одну пару ботинок составляют $3
.в гад, каковы буду г суштарйъге ^вгнуждеитге издержка на производства ботинок?
В начале периода запасы составляют 100 единиц, а затем в течение периода снижа-
ются до 0, Значит, средняя величина запасов в течение периода составляет 50 единиц.
Если вынужденные издержки на одну пару ботинок равны $3 в год, то суммарные вы-
нужденные издержки составят $150.
Пример 19.4' Издержки по пополнению запасов
В нашем предыдущем примере (Пример I9.3) предположим, что Тайвис продает 600
пар ботинок в год. Сколько раз в течение года Тайвис пополняет свои запасы?
Тайвис каждый раз заказывает материал на производство 100 пар ботинок. Объем
продаж составляет 600 пар в год, значит Тайвис пополняет запасы 6 раз в год, т.е. каждые
2 месяца. Издержки по пополнению запасов составят 6 заказов X $20 за заказ = $120,
Пример 19.5, EOQ
Исходя из наших предыдущих примеров, определите, сколько должен Тайвис зака-
зать производственных запасов, чтобы минимизировать свои издержки? Как часто запасы
будут пополняться? Какова величина вынужденных издержек и издержек по пополнению
запасов? Каковы суммарные издержки?
Мы имеем, что количество сырья, которое заказывается в течение года для произ-
водства ботинок (Т), составляет 600 единиц. Издержки по пополнению запасов равны
$20 за заказ, а вынужденные издержки (СС) — $3. Мы можем теперь рассчитать EOQ
для компании Тайвис:
_ А [ZTxF /(2 х 600) х $20	г-— ЛЛ л л
EOq^~-— . -------------2-----=<8000 =89,44
С С	фЗ
Поскольку Тайвис продает 600 пар обуви в год, запасы будут пополняться 600/89,44
- 6,71 раз в течение года. Общие издержки по пополнению запасов составят $20 х 6J1
- $134,16. Средняя величина запасов составит 89,44/2 - 44,72 единицы. Вынужденные
издержки будут равны $3 х 44,72 = $134,16, т.е. столько же, сколько и издержки по
пополнению запасов. Суммарные издержки составят $268,33.
Расширенный вариант модели EOQ
До сего момента мы предполагали, что производственные запасы компании равно-
мерно снижаются до нуля, а затем пополняются. На практике же компании захотят по-
полнить запасы до того, как они полностью истощатся, по двум причинам. Во-первых,
всегда имея под рукой некоторое количество запасов, компания минимизирует риск ока-
заться вовсе без запасов и потерпеть убытки от снижения объемов продаж и потери
покупателей. Во-вторых, когда компания пополняет запасы, проходит некоторый про-
межуток времени, пока они реально будут доставлены. Таким образом, чтобы завершить
наше рассмотрение модели EOQ, примем во внимание эти два случая: критический объем
запасов на складе и время пополнения запасов.
Критический объем запасов. Под безопасным объемом запасов понимается мини-
мально допустимый объем запасов на складах компании. Запасы пополняются каждый
раз, когда их объем опускается до критического уровня. В верхней части рис. 19.6 по-
казано, как критические запасы могут быть учтены в модели EOQ. Заметим, что вклю-
608
Часть VIII. Краткосрочное фин, планирование и управление
чение понятия критических запасов просто означает, что компания не расходует регу-
лярно все запасы до нуля в течение периода* Помимо этого замечания, все остальные
вопросы остаются такими же, как и в наших предшествующих рассуждениях.
Время пополнения запасов. Чтобы учесть задержки в поставке сырья, компания
должна делать заказы до того момента, когда объем запасов на складе опустится до
критического уровня* Точками пополнения запасов называются те моменты, когда ком-
пания должна сделать новый заказ поставщикам* Эти моменты показаны в средней части
рис* 19.6. Как видно, время пополнения каждый раз составляет некоторое фиксированное
количество дней (недель или месяцев) до того, когда запасы снизятся до нуля.
Одной из причин того, почему компании предпочитают иметь критические запасы,
является желание застраховаться от непредвиденных задержек в получении сырья. Теперь
мы можем объединить эти два допущения в одной модели. Это показано в нижней части
рис, 19.6. В результате мы получим более общую модель EOQ, в которой компания
делает заказы на производственное сырье, предвосхищая будущую потребность в них, а
также имеет в наличии критические запасы, чтобы застраховать себя от непредвиденных
колебаний спроса и времени поставки.
Планирование потреб-
ности в материалах
(ППМ) — набор проце-
дур, используемых для
управления запасами с
зависимым спросом,
таких как сырье и неза-
вершенное производст-
во.
Управление запасами с зависимым спросом
Третий способ управления производственными запасами касается управления запа-
сами с зависимым спросом. Как мы сказали выше, спрос на такие запасы полностью
зависит от потребности в других видах сырья и материалов. Хорошим примером является
производство автомобилей, где спрос на конечную продукцию зависит от потребитель-
ского спроса, программ маркетинга и других факторов, влияющих на прогнозируемый
объем сбыта. Спрос на такие виды производственных запасов, как шины, аккумуляторы,
фары и другие компоненты полностью зависит от того количества автомобилей, которые
мы планируем произвести и продать. Существуют два метода управления запасами с
зависимым спросом: планирование потребности в материалах (ППМ) и поставка в момент
сборки (ПМС)*
Планирование потребности в материалах (ППМ). Специалисты по производству
и запасам разработали специальные компьютеризованные
системы по управлению запасами с зависимым спросом. Все
такие системы объединяются под общим названием «плани-
рование потребности в материалах (ППМ)». Основной идеей,
лежащей в основе ППМ, является то, что если мы знаем по-
требность в запасах для производства определенного числа
единиц готовой продукции, то возможно определить потреб-
ность в каждом отдельном виде запасов. Отсюда можно рас-
считать то количество запасов каждого вида, которое должно
постоянно иметься в распоряжении. Такая возможность пла-
нирования потребности в сырье проистекает именно из зависимой природы спроса на
материалы и незавершенное производство. ППМ особенно важно в производстве сложной
продукции, требующей наличия большого количества разнородных компонентов для про-
изводства конечного продукта*
Поставка в момент сборки (ПМС)*. Поставка в момент сборки является современ-
ной методикой управления запасами с зависимым спросом.
Целью ПМС является минимизация таких запасов при одно-
временной максимизации оборота. Этот подход возник пер-
воначально в Японии и составляет сейчас основную часть
японской производственной философии. Как следует из
самого названия, основной целью ПМС является то, чтобы
компания имела ровно столько запасов, сколько нужно для
Поставка а момент
сборки (ПМС) — система
управления запасами с
зависимым спросом, ко-
торая минимизирует
имеющиеся в распоря-
жении компании запасы.
Иное название — «ПОСТАВКА ТОЧНО В СРОК (Just-in-time* или ЛТ)» — Прим ред.
Глава 19. Управление кредитами и запасами
609
Запасы	А. Безопасный объем запасов
(ед)
Минимальный
уровень
запасов
Время
Запасы
(вдЛ
В. Комбинированный метод: наличие безопасного объема
запасов и использование точек возобновления заказа
Го^ка
возобновления
заказа
Минимальный
уоо&ень
Заласов
Время
Рис. 19.6. Безопасный объем запасов и точки возобновления заказа
удовлетворения сиюминутных производственных потребностей.
При использовании ПМС заказ и получение сырья происходят часто и регулярно.
Чтобы заставить работать такую систему и избежать вынужденных простоев производства
из-за недостатка сырья, необходима высокая степень кооперации между поставщиками.
Японские промышленные компании зачастую имеют очень ограниченный, сплоченный
круг поставщиков, тесно работая с которыми они достигают необходимой степени со-
трудничества. Такие поставщики являются частью крупных промышленных rpjnn (таких
как Тойота). Эти группы иначе называются «кейрецу». Это также позволяет иметь по-
20—235
610
Часть VIII. Краткосрочное фин. планирование и управление
ставши ков, которые территориально расположены около основного производителя, что
очень распространено в Лионии.
Составной частью технологий ПМС является т.н. «канбан», а сами системы еще
называются системами «канбан». Литературный перевод этого термина означает «карта»
или «знак», но, широко говоря, канбан является сигналом поставщику, чтобы последний
отгрузил еще сырья и материалов. Например, канбаном может быть бирка, прикрепленная
к какой-нибудь комплектующей части. Когда рабочий получает эту комплектующую
часть, он отделяет бирку и направляет обратно поставщику. Для поставщика это является
сигналом к поставке новой комплектующей части*
ПМС является важной составной частью планирования крупномасштабных произ-
водств. Подробное рассмотрение этих вопросов неизбежно отвлечет наше внимание от
вопросов финансирования в область производства и операционного управления, так что
остановимся на этом,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
19.8	а Что именно позволяет определить компании модель EOQ?
19.86	Какую составную часть издержек, рассматриваемых в модели EOQ, позволяет
минимизировать технология ПМС?
19.9. Резюме и выводы
В этой главе мы рассмотрели основные вопросы торгового кредитования и управ-
ления запасами. Мы рассмотрели следующие вопросы;
I.	Составляющие политики торгового кредитования. Мы обсудили условия прода-
жи, кредитный анализ и политику возврата выданных кредитов. Говоря об ус-
ловиях продажи, попутно были рассмотрены срочность кредитования, денежные
скидки и период их действия, а также кредитные механизмы.
2.	Анализ кредитной политики* Мы выявили денежные потоки, возникающие
вследствие предоставления кредита, и показали, как их можно рассчитать с ис-
пользованием NPV. NPV от предоставления кредита зависит от пяти факторов:
величины поступлений, величины издержек, стоимости заимствования, вероят-
ности неплатежей по долгам и величины денежной скидки.
3.	Оптимальная кредитная политика. Оптимальная величина кредита, который
должна предоставить компания, зависит от конкурентных условий, в которых
компания вынуждена работать. Эти условия будут определять величину вынуж-
денные издгр/д-ее, вызванных лредоставленжм кредита, и	издержек
упущенных возможностей, возникающих от снижения объемов продаж при от-
казе в выдаче кредита. Оптимальная кредитная политика минимизирует сумму
этих двух видов издержек.
4.	Кредитный анализ. Мы рассмотрели вопрос о выделении торгового кредита от-
дельному покупателю. Мы выявили два важных фактора: издержки, соответст-
вующие продажной цене, и возможность организации регулярного бизнеса с этим
покупателем.
5,	Политика возврата выданных кредитов. Политика возврата кредитов является
способом отслеживания давности счетов к получению и действий в отношении
просроченных счетов. Мы описали, как можно составить таблицу срочности сче-
тов к получению, и те шаги, которые компания предпринимает в отношении
просроченных долгов*
6,	Виды производственных запасов. Мы описали различные виды производствен-
ных запасов и то, как они разнятся с точки зрения ликвидности и существующего
на них спроса.
7,	Издержки, связанные с наличием производственных запасов. Двумя основными
видами издержек, связанных с наличием производственных запасов, являются
Глава 1Q> Управление кредитами и запасами
611
вынужденные издержки и издержки пополнения запасов. Политика управления
запасами направлена на поиск равновесия между этими видами издержек
8.	Способы управления производственными запасами. Мы описали способ АБВ и
модель EOQ управления запасами. Мы также кратко затронули такие способы
управления производственными запасами, как планирование потребления мате-
риалов (ППМ) и поставка в момент сборки (ПМС).
Обзор материала и самотестирование
19.1	Кредитная политика. Корпорация Cold Fusion (производитель домашних электро-
генераторов) рассматривает вопрос о переходе к новой политике торгового кре-
дитования. В настоящий момент все продажи осуществляются за наличные сред-
ства Новая кредитная политика подразумевает продление торгового кредита на
один период. Основываясь на приведенной ниже информации, определите, стоит
ли компании переходить на новую кредитную политику? Процентная ставка по
кредиту составляет 1.5% в течение периода.
	Существующая политика	Новая политика
Цена за единицу	$150	$150
Затраты на единицу	$120	$120
Продажи за период времени (ед.)	2000	2200
19.2	Продление кредита. Вы пытаетесь определить, стоит ли пролонгировать торговый
кредит отдельному покупателю. Ваши переменные издержки составляют $10 на
единицу продукции. Цена единицы продукции — $14. В настоящий момент этот
клиент хочет приобрести 100 единиц продукции и заплатить за них в течение 60
дней. По вашим оценкам, вероятность банкротства клиента составляет 10%. Не-
обходимая доходность составляет 3% в течение 60 дней. Стоит ли вам продлевать
торговый кредит покупателю? Предполагается, что это разовая сделка и клиент
откажется от покупки, если кредит не будет продлен.
19.3	EOQ. Компания Heusen Computer Manufacturing начинает каждый период, имея в
наличии производственные запасы для изготовления 4000 процессоров. Эти запасы
расходуются в течение месяца, а затем пополняются. Если вынужденные издержки
составляют $1 на один процессор, а издержки пополнения запасов — $10. опре-
делите, придерживается ли компания экономически выгодной стратегии?
Ответы на задачи для самотестирования
19.1	Если компания перейдет на новую кредитную политику, то дополнительно будут
проданы 200 единиц продукции, а прибыль до налогообложения составит $150-
120 = $30 на штуку. Суммарные доходы от этой операции составят $30 х 200 =
$6000 в течение периода. При необходимой доходности 1,5%, дисконтированная
стоимость составит $6000/0,015 = $400000.
Издержки по переходу к новой кредитной политике равны доходам от продажи
$150 х 2000 штук = $300000 плюс издержки по производству дополнительных 200
единиц продукции, 200 х $120	$24000. Суммарные издержки будут равны
$324000. a NPV составит $400000 - 324000 = $76000. Таким образом, компании
следует перейти к новой политике торгового кредитования.
19.2	Если клиент заплатит в течение 60 дней, то вы получите $14 X 100 - $1400, Клиент
заплатит с вероятностью 90%, т*е* вы ожидаете получить $1400 х 0,90 ~ $1260 в
течение 60 дней. Дисконтированная стоимость такой операции составит $1260/1,03
= $ 1223,3, Ваши издержки будут равны $10 х 100 = $1000, a NPV составит $223,3.
Таким образом, кредит должен быть продлен.
612
Часть УШ, Краткосрочное фин, планирование и управление
19.3	Для ответа на вопрос нам необходимо, во-первых, рассчитать вынужденные из-
держки и издержки пополнения запасов для компании Heusen. Средний объем
производственных запасов в течение периода составляет 2000 единиц, а, поскольку
вынужденные издержки составляют $1 на один процессор, то общие вынужденные
издержки составят $2000. Компания пополняет производственные запасы каждый
месяц и имеет каждый раз $10 издержек. Тогда общие издержки пополнения за-
пасов составят $120. Мы видим, что вынужденные издержки значительно больше,
чем издержки пополнения запасов, т.е. компания имеет в наличии слишком боль-
шой объем производственных запасов.
Чтобы определить оптимальную политику управления производственными запасами,
мы можем использовать модель EOQ. Поскольку Heusen заказывает материал для изго-
товления 4000 процессоров 12 раз в год. годовая потребность (Г) равна 48000 единиц
материалов. Вынужденные издержки (СС) составляют $1, а издержки пополнения запа-
сов — $10. Подставив эти данные в модель, получим:
/2ГхГ /(2 х 48000) х $10 t----------
~ у- .... - Л/------~------- = V960000 - 979,80
С С	ЬI
Мы можем с легкостью проверить полученные данные следующим образом. Средний
объем производственных запасов составляет около 490 единиц, т.е. вынужденные из-
держки будут равны $490. Компания будет пополнять запасы 48000/979,8 49 раз в год
Поскольку издержки на пополнение запасов за один раз составляют $10, то в течение
года они будут равны $490.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-23
1.	Компоненты кредитной политики. Назовите составные части кредитной политики.
2.	Условия продажи. Условия, на которых компания предоставляет торговый кредит,
называются условиями продажи. Из каких компонентов складывается понятие усло-
вий продажи?
3.	Денежные скидки. Вы сделали заказ на 400 единиц продукции X по цене $60 за
единицу. Поставщик предлагает продажу на условиях «3/30, до 90».
А. Как долго вы можете задерживать оплату при условии, что счет не будет про-
срочен? Сколько всего денег вы должны будете заплатить, если отложите оплату
на последний день?
Б. Какая денежная скидка была вам предложена? Как быстро вы должны были за-
платить, чтобы ею воспользоваться? Сколько вы должны были бы заплатить, если
бы воспользовались денежной скидкой?
В. Если вы не используете право покупки со скидкой, то какова процентная ставка
за использование торгового кредита компании? На сколько дней этот кредит вам
пр е до ставл я етс я ?
4.	Срочность кредита. Назовите основные факторы, определяющие продолжитель-
ность срока предоставления торгового кредита. Почему продолжительность опера-
ционного цикла покупателя считается верхней границей продолжительности срока,
на который предоставляется торговый кредит?
5» Срочность кредита. В каждом из нижеперечисленных примеров укажите, в каких
случаях, по вашему мнению, продолжительность предоставленного торгового кре-
дита будет больше, и объясните почему:
А. Компания А продает чудесное средство, избавляющее от облысения; компания Б
продает парики.
Б. Компания А специализируется на производстве предметов роскоши для землевла-
дельцев; компания Б специализируется на производстве товаров для арендаторов.
В. У компании А период оборачиваемости запасов равен 10: у компании Б период
оборачиваемости запасов равен 20,
Глава 19. Управление кредитами и запасами
613
Г. Компания А продает свежие фрукты; компания Б продает консервированные фрук^
ты,
Д. Компания А продает и настилает ковровые покрытия; компания Б продает на-
польные ковры,
6. Кредитные инструменты. Опишите каждый из нижеперечисленных инструментов:
А. Прямое коммерческое предложение
Б. Временное коммерческое предложение
В, Банковская расписка
Г* Вексель
Д, Торговая расписка
7. Формы торгового кредитования. В каких формах наиболее часто предоставляются
торговые кредиты? Какие кредитные инструменты используются в этом случае?
& Издержки торгового кредитования. Какие издержки связаны с наличием у компа-
нии дебиторской задолженности? Какие издержки возникают в случае отказав предо-
ставлении торгового кредита? Что мы называем суммой издержек по различным
объемам дебиторской задолженности?
9.	Правила «пяти С» кредитования. Назовите «пять О кредитования. Поясните, по-
чему каждый из этих компонентов так важен.
10.	Объем счетов к получению. Корпорация Solberg имеет годовой объем продаж $85
млн. АСР составляет 45 дней. Каков средний объем инвестиций корпорации в счета
к получению, который указывается в балансе?
11.	АСР и счета к получению. Корпорация Macrothink торгует компьютерными про-
граммами экономического моделирования. Ее условия торгового кредитования «4/15,
до 60». Исходя из своего опыта, компания знает, что 40% ее клиентов используют
денежные скидки.
А* Каков АСР для корпорации Macrothink?
Б, Если корпорация продает 500 программ в месяц по цене $1200 за штуку. то каков
будет показанный в балансе объем счетов к получению?
12.	Объем счетов к получению. Компания Robertson Products имеет объем кредитных
продаж в неделю в размере $90000, а АСР равен 70 дням. Издержки производства
составляют 75% от продажной цены. Каким будет у кампании средний объем счетов
к получению?
13.	Условия продажи. Компания продает на условиях «3/15, до 60». Какова будет фак-
тическая годовая процентная ставка у компании, если клиент не воспользуется де
нежной скидной? Не провоз къкнх-пи€о вычислений, сйъясиите, что	е
этой фактической процентной ставкой, если:
А.	Дисконт снизится до 2 процентов.
Б. Продолжительность торгового кредитования сократится до 30 дней.
В.	Период действия денежной скидки сократится до 10 дней.
14.	АСР и оборачиваемость дебиторской задолженности. Корпорация Media Services
имеет средний период оборачиваемости дебиторской задолженности (АСР) 57 дней.
Средний дневной объем инвестиций в дебиторскую задолженность составляет
$250000- Каков годовой объем кредитных продаж у корпорации? Каков оборот де-
биторской задолженности?
15.	Объем счетов к получению. Компания Serial Semiconductors продает 6500 усили-
телей для гитар ежегодно по цене $500 за штуку. Все продажи осуществляются в
кредит на условиях «2/10, до 45». Дисконт используется 35% покупателей. Каков у
компании объем счетов к получению? В ответ на действия своего основного конку-
рента, корпорации Phascback, компания планирует изменить политику кредитования
и перейти на условия продажи «4/10. до 45», чтобы сохранить за собой существую-
щую долю на рынке. Как такое изменение политики скажется на объеме счетов к
получению?
614
Часть VIIh Краткосрочное фин, планирование и управление
16,	Объем счетов к получению. Корпорация Нау Lee продает на условиях «до 30». Ее
счета к получению в среднем просрочены на 15 дней. Если годовой объем кредитных
продаж составляет $4 млн., то каков будет балансовый объем счетов к получению?
17.	Оценка кредитной политики. Компания Parts Emporium занимается розничной тор-
говлей компьютерной периферией и системами тестирования для истинных люби-
телей компьютеров. Новый покупатель сделал заказ на 10 клавиатур нового типа,
которые меняют цвет при печати в зависимости от вашего настроения. Переменные
издержки составляют $32 на штуку, а цена продажи в кредит составляет $40 за
клавиатуру. Кредит продлевается ня один период. Из собственного опыта компания
знает, что как минимум один из восьми таких покупателей оказывается не в состо-
янии расплатиться. Необходимая отдача составляет 3% а течение периода.
А.	Учитывая, что это разовая сделка, стоит ли ее заключать? Покупатель не сделает
покупку, если кредит не будет продлен.
Б. Какова предельно допустимая для компании вероятность коммерческого провала
покупателя в случае (А)?
В.	Предположим, что покупатель, единожды полностью расплатившийся за покупку,
становится постоянным клиентом и делает аналогичные заказы в течение каждого
периода. Кроме того, предположим, что постоянные клиенты никогда не отказы-
ваются от выполнения своих финансовых обязательств перед компанией. Нужно
ли в этом случае заключать сделку? Какова предельно допустимая вероятность
коммерческого провала клиента для компании?
Г. Опишите в общих чертах, почему условия торгового кредитования более либе-
ральны в том случае, когда у компании появляется возможность завести посто-
янного клиента?
18,	Оценка кредитной политики. Корпорация Vindamore хочет изменить практику про-
даж, осуществлявшихся ранее только за наличные средства. Новые условия продажи
будут «до 60». Основываясь на приведенной ниже информации, определите, имеет
ли корпорации смысл это сделать, Опишите процесс формирования дебиторской
задолженности в этом случае. Необходимая отдача составляет 1.5% за период.
Существующая политика Новая политика
Цена за единицу	$520	$520
Затраты на единицу	$280	$280
Продажи в месяц (ед,)	600	650
19.	Виды производственных запасов. Каковы различные виды производственных за-
пасов? Чен они отличаются друг от друга? Почему в отношении некоторых запасов
говорят, что на них существует зависимый спрос, а в отношении других говорят о
независимом спросе?
20.	Поставка в момент сборки. Если компания хочет перейти на механизм поставки
в момент сборки (ПМС), то что в этом случае произойдет с се оборотом запасов?
Что произойдет с суммарным оборотом активов? Как это отразится на доходности
собственного капитала (КОЕ)? (Подсказка: вспомните формулы Дюпона из главы 3.)
21,	Издержки запасов. Вынужденные издержки компании составляют $5 млн. в год а
фиксированные издержки пополнения запасов составляют $8 млн. в год. Как вы
считаете, находится ли в распоряжении компании слишком много или слишком мало
запасов? Почему вы так считаете?
22,	EOQ. Компания Brooks Manufacturing использует в производстве 8000 кузовов, а
затем полностью пополняет свои запасы. Если вынужденные издержки составляют
$25 на кузов, а издержки пополнения запасов равны $1500 за одно пополнение, то
выясните, придерживается ли компания оптимальной политики управления запаса-
ми? Аргументируйте ответ.
23,	EOQ. Компания Hall Pottery Store начинает каждый период, имея в наличии 250
цветочных горшков. Эти запасы полностью используются в течение каждой недели,
Глада 19. Управление кредитами и запасами
615
а затем пополняются. Вынужденные издержки составляют $12 за горшок в год, а
издержки разового пополнения запасов составляют $900. Каковы будут общие вы-
нужденные издержки? Каковы будут общие издержки пополнения запасов? Следует
ли компании увеличить или снизить регулярный объем заказов? Опишите оптималь-
ную политику управления производственными запасами для компании в терминах
регулярности пополнения и объема заказов.
Вопросы средней сложности 24-26
24.	Уравнение EOQ. Докажите, что точка равновесия в модели EOQ достигается только
в том случае, если вынужденные издержки и издержки пополнения запасов равны
по объему.
25.	Оценка кредитной политики. Корпорация Headbanger рассматривает вопрос об из-
менении своей кредитной политики, которая в настоящий момент подразумевает
продажу только за наличные средства. Новые условия будут «до одного периода».
Основываясь на приведенной ниже информации, определите^ стоит ли корпорации
это делать? Необходимая отдача составляет 2% в течение периода.
	Существующая политика	Новая политика
Цена за единицу	$30	$34
Затраты на единицу	$^8	$18
Продажи в месяц (ед.)	5000	5400
26,	Оценка кредитной политики. В настоящий момент кредитная политика компании
Jordan Clothiers предусматривает только продажу за наличные средства. Рассматри-
вается вопрос об изменении текущей кредитной политики и перехода на условия
«до 30 дней». Основываясь на приведенной ниже информации, что вы могли бы им
посоветовать? Необходимая отдача составляет 1,5% за период.
Цена за единицу
Затрать' на единицу
Продажи в месяц (ед.)
Существующая политика Новая политика
$30	$33
$20	$21
15000	15000
Вопросы повышенной сложности 27-30
27.	Критический объем запасов В вопросе 25, какой объем запасов может себе по-
зволить компания при новой кредитной политике? Предполагается, что цена за еди-
ницу продукции при новой кредитной политике составит $30, а все остальные зна-
чения не изменятся.
28,	Кредитная наценка. В вопросе 25, какую пену компания может назначить за свою
продукцию при новой кредитной политике? Предполагается, что объем продаж воз-
растет до 5100 единиц в месяц, а все остальные значения не изменятся.
29.	Кредитная наценка. В вопросе 26, какую иену компания может назначить за свою
продукцию при новой кредитной политике? Предполагается, что все остальные зна-
чения не изменятся.
30,	Критический объем запасов и время пополнения запасов. Корпорация Woebeegon
Timber планирует, что будет продавать своим клиентам фланелевые рубашки в ко-
личестве 3500 штук каждую неделю. Склад открыт семь дней в неделю и ожидается,
что через него будет продаваться тот же объем, но в течение одного дня. Для ком-
пании EOQ составляет 3000 штук, а критический объем запасов — 500 штук, С того
момента, когда сделан заказ, проходит 2 дня, чтобы доставить рубашки со склада.
Сколько раз в течение года корпорации нужно делать заказы на склад? Предположим,
что сейчас утро понедельника, склад еще не открыт, а отгруженные со склада ру-
616
Часть VIil. Краткосрочное фин, планирование и управление
башки только что были доставлены. В какой момент времени вам нужно сделать
следующий заказ?
Приложение 19.П. Углубленный анализ кредитной
политики
В этом приложении мы более углубленно рассмотрим вопросы, связанные с анализом
кредитной политики. Здесь мы рассмотрим некоторые альтернативные подходы и иссле-
дуем влияние денежных скидок и вероятности неплатежей.
Два альтернативных подхода
Основываясь на рассмотренных в данной главе вопросах, мы знаем, как анализиро-
вать NPV, вызванную переходом к новой кредитной политике. Сейчас мы рассмотрим
два альтернативных подхода к анализу этого вопроса: «единовременный» метод и подход
с точки зрения счетов к получению. Это два очень распространенных способа анализа.
Нашей целью является показать тот факт, что они полностью идентичны сделанному
налги анализу с помощью NPV. В последующем мы станем использовать тот способ,
который более удобен в каждом отдельном случае.
Единовременный подход. Вернемся к нашему примеру компании Locust Software
в разделе 19.3. В том случае, если не происходит переход к новой кредитной политике.
Locust будет иметь дисконтированные денежные потоки в течение месяца в размере (Р
- v)£? $29 х 100 - $2900. Если компания перейдет на новую кредитную политику, то
тогда Locust инвестирует = $20 х 110 = $2200 в течение текущего месяца и получит
PQ' $49 х ПО $5390 на следующий месяц. Допустим, мы игнорируем денежные
потоки и рассмотрение других временных периодов, и остановимся на анализе только
зтой единовременной инвестиции. Что лучше для компании: получить $2900 сейчас или
инвестировать $2200 и получить на следующий месяц $5390?
Дисконтированная стоимость $5390 на следующий месяц составит $5390/1,02 =
$5284,31. Издержки составят $2200. а чистый доход от операции будет равен $528431 -
2200 $3084,3 L Если мы сравним полученное значение с $2900. которые компания по-
лучила бы при старой политике кредитования, можно сделать вывод, что компании сле-
дует перейти к новой политике. NPV составила $3084,31 - 2900 = $184,31.
В действительности. Locust может повторять такую единовременную инвестицию
каждый месяц, постоянно генерируя NPV в размере $184,31 (включая текущий месяц).
Дисконтированная стоимость серии таких NPV составит:
Дисконтированная стоимость $184,31 + $184,31/0,02 = $9400
Полученное нами значение полностью соответствует вычисленному ранее в разделе 19.3
Подход с точки зрения счетов к получению. Второй подход крайне широко рас-
пространен и достаточно удобен. Предоставляя кредит, компания увеличивает денежные
потоки посредством увеличения валовой прибыли. Однако при этом компания должна
увеличить свои инвестиции в счета к получению и понести сопряженные с этим издержки.
Данный подход основывается на сопоставлении издержек, связанных с увеличением сче-
тов к получению, по сравнению с увеличением валовой прибыли.
Как мы уже видели, месячный доход от предоставления кредита можно рассчитать
умножением валовой прибыли на единицу продукции (Р - и) на количество штук прироста
объема реализуемой продукции (Q' - Q). Для компании Locust доход составит ($49 - 20)
X (110 - 100) = $290 в месяц.
Если компания перейдет к новой кредитной политике, тогда объем счетов к полу-
чению увеличится с нуля (поскольку ранее не было продаж в кредит) до PQ\ т.е. Locust
должен инвестировать в счета к получению. Эти инвестиции состоят из двух компонентов.
Глава 19, Управление кредитами и запасами
617
Первой частью является то, что Locust должен был получить при старой кредитной по-
литике (PQ). Компания должна постоянно поддерживать каждый месяц этот объем
средств в виде счетов к получению, потому что получение платежей откладывается на
30 дней.
Вторая часть связана с увеличением счетов к получению вследствие роста объема
продаж. Поскольку количество единиц реализуемой продукции увеличится с Q до
Locust должен произвести этот дополнительный объем сейчас, даже если он будет реально
оплачен в течение 30 дней. Фактические издержки Locust на производство продукции
составляют v за единицу, так что необходимый объем инвестиций на производство до-
полнительного количества продукции составит v(£T - Q).
В Итоге, если Locust переходит к новой кредитной политике, объем инвестиций в
счета к получению составит Р X Q доходов плюс v(Q’ - Q) производственных издержек:
Возросшие инвестиции в счета к получению PQ + Цр’ - £))
Необходимая отдача от инвестиций (вынужденные издержки дебиторской задолжен-
ности) равна R в месяц. т.е. для Locusi вынужденные издержки, сопряженные со счетами
к получению, составят:
Вынужденные издержки = [PQ + v(£Z - £)| х R - [$4900 200] х 0,02
= $102 в месяц
Поскольку месячная валовая прибыль составляет $290, а издержки -$102, то чистая
прибыль за месяц составит $290 - 102 = $188. Компания получает $188 каждый месяц,
так чго дисконтированная стоимость перехода к новой кредитной политике составит:
Дисконтированная стоимость - $188/0,02 = $9400
Снова мы имеем результат, аналогичный полученному нами ранее.
Одним из достоинств подхода с точки зрения счетов к получению является то, что
он помогает глубже понять рассмотренное нами ранее вычисление NPV. Как мы видели,
инвестиции в счета к получению, которые необходимо сделать при переходе к новой
политике кредитования, составляют PQ * v(y* - Q). Если мы вернемся к рассмотренному
ранее расчету NPV, то увидим, что это в точности соответствует издержкам Locust по
переходу к новой кредитной политике. Проведенный нами ранее расчет NPV сводится,
таким образом, к сравнению прироста инвестиций в дебиторскую задолженность и дис-
контированной стоимости прироста будущих денежных потоков.
Необходимо сделать последнее замечание. Увеличение счетов к получению равно
PQ\ и это соответствует тому их объему, который указывается в балансе. Однако уве-
личении инвестиций в дебиторскую задолженность равно PQ + vf£T - У). Отсюда можно
прямо Вычислить, что вторая величина меньше первой на (Р -	- Q)- Эта разница
представляет из себя валовую прибыль от будущих продаж, которую Locust не должен
принимать во внимание при переходе к новой политике кредитования.
Говоря другими словами, когда мы предоставляем кредит новому покупателю, мы
рискуем только нашими издержками, но никак не полным объемом сделки. Это полнос-
тью подтверждает наши выводы, сделанные в разделе 19.5.
Пример 19П,1, Дополнительное кредитование
Возвращаясь к примеру компании Locust, вычислим NPV перехода к новой кредит-
ной политике в случае, если объем продаж возрастет только на 5 единиц, вместо 10.
Каким будет в этом случае объем инвестиций компании в дебиторскую задолженность?
Каким будет месячный доход при переходе к новой политике торгового кредитования?
Если осуществлен переход к новой кредитной политике. Locust отказывается от Р
х Q = $4900 сегодня. Для производства дополнительных 5 единиц продукции нужно
затратить $20 за штуку, т.е. суммарные издержки по переходу составят $4900 + 5 х $20
- $5000. Доходы кампании от продажи дополнительных 5 единиц продукции составят 5
х ($49 20) = $ L45 ежемесячно. NPV перехода составит -$5000 $145/0,02 ’- $2250, гак
что эта операция по-прежнему выгодна.
618
Часть VIII, Краткосрочное фин, планирование и управление
Издержки по переходу к новой политике кредитования в размере $5000 могут рас-
сматриваться как инвестиции в дебиторскую задолженность. При 2% в месяц вынужден-
ные издержки составят 0,02 х $5000 = $100. Поскольку доход каждого месяца равен $ 1457
чистая прибыль от перехода к новой политике торгового кредитования составит $45 еже-
месячно, ($145 - 100). Заметим, что дисконтированная стоимость $45 при 2% требуемой
доходности составит в будущем $45/0,02 = $2250. как мы и рассчитали ранее.
Денежные скидки и риск коммерческого провала
Рассмотрим теперь денежные скидки, риск коммерческого провала покупателя, и
взаимосвязь между ними. Для начала введем ряд определений:
я — доля кредитных продаж, которые будут не оплачены клиентами
d — величина денежного дисконта, предоставляемого покупателям
Р' — цена товара, продаваемого в кредит (цена без дисконта)
Заметим, что продажная цена (Р) равна цене товара, продаваемого в кредит (Р')>
помноженной на (I - d): Р = P'(l - d), или, соответственно, Р' = Р/(1 - d).
Ситуация в компании Locust будет теперь более сложной. Если будет сделан переход
к новой политике кредитования, то доходы от такого перехода будут теперь поступать
как вследствие более высокой цены продукции (Р1), так и вследствие возможного уве-
личения объема продаваемой продукции ((?').
Более того, в нашем примере раньше было уместно сделать предположение. что все
клиенты воспользуются кредитом, поскольку он бесплатен. Теперь же не все клиенты
прибегнут к кредиту, поскольку имеется возможность воспользоваться денежным дис-
контом. Наконец, среди клиентов, воспользовавшихся торговым кредитом, некоторая
доля клиентов (я) кредит не вернут.
Чтобы несколько упростить наш пример, мы сделаем предположение, что переход
к новой кредитной политике не повлияет на объем продаж компании (£2). Это допущение
не является критическим, а просто сокращает количество наших вычислений (см. задачу
5 в конце приложения^ Мы также предположим, что все клиенты воспользуются креди-
том. Это допущение также несущественно. Для нас, я принципе, неважно, какая доля
клиентов воспользуется предоставляемым кредитом.* **
NPV в случае предоставления кредита. В настоящий момент Locust продает Q
единиц продукции по цене Р - $49. Компания рассматривает возможность перехода к
новой политике кредитования, при которой предоставляется 30-дневный кредит. При ис-
пользовании кредита ожидается увеличение продажной цены до Р’ = $50, Цена продукции
при оплате наличными средствами не изменяется, так что Locust фактически предостав-
ляет покупателям скидку в размере ($50 - 49)/$50 - 2%.
Какой будет NPV компании Locust, связанная с предоставлением торгового креди-
тования? Для ответа на этот вопрос заметим, что Locust на данный момент уже получает
(Р - средств каждый месяц. При новой, более высокой цене продажи, компания
получит (Л - у)£Л при условии, конечно, что все покупатели расплатятся. Однако, по-
скольку я процентов продаж не будут оплачены клиентами, Locust фактически получит
(I - п) х P'Q\ так что чистые поступления составят [(1 - л)Ръ - v] х Q.
Таким образом, денежный эффект от перехода к новой кредитной политике для ком-
пании Locust будет равен разнице денежных потоков, возникающих при старой н новой
политиках торгового кредитования:
Чистый прирост денежных потоков = [(1 - л) Р* - vj х Q - (Р - v) х Q
Поскольку р = Р' х (1 - уравнение можно упростить:*
* Причина в том. что веем клиентам пре достав ля ются одинаковые условия Если NPV кредита равна 5100
при условии, что им воспользуются все клиенты, то в случае, когда только 50% клиентов прибегнут к
кредитованию, она составит 550 Неявное допущение состоит в том, что норма коммерческого провала
всегда равна одной и той же доле о г продаж в кредит.
** Чтобы показать ко. заметим, что чистый прирост денежных потоков можно записать в виде
Чистый прирост денежных потоков “ [(1 - я) Р* - v] х Q - (Р - v) х Q -
’ [(1 - rt) Р' - Р] х Q
Поскольку Р = Р’( 1 - d), уравнение может быть записано как'
Чистый прирост денежных потоков = [{1 - я) Р' - J ~ d) Р'] х Q = P'Q х(d - я)
Глава 19. Управление кредитами и запасами
619
Чистый прирост денежных потоков = P'Q X (d - nJ	[ 19П. I [
Если Locust перейдет к новой политике торгового кредитования, то издержки с точки
зрения инвестиций в дебиторскую задолженность составят просто Р X Q4 поскольку Q =
О', NPV от перехода к новой политике составит, таким образом:
И9П.21
NPV - -PQ + P'Q х (d - nVR
Например, предположим, исходя из практического опыта, что доля безнадежных
долгов (к) будет равна 1%. Какой будет NPV от изменения условия кредитования для
компании Locust? Мы можем подставить в пашу формулу соответствующие цифровые
значения:
NPV - -PQ * P'Qx{d - 71>'Я -$49 х 100 * $50 х 100 х (0,02 0,01 >/0.02
= -’$2400
Поскольку NPV отрицательна, компании не следует изменять практику торгового
кредитования,
В пашем расчете NPV ключевыми элементами являются величина денежной скидки
(d) н доля неплатежей клиентов (л). Мы можем сразу подметить одну закономерное гь.
Если ноля неоплаченных продаж превышает объем денежных скидок, то d - тс будет
отрицательным. Очевидно, что тогда и значение NPV будет также отрицательным. В
общих чертах, наша модель привела нас к тому выводу, что принятие решения о предо-
ставлении торгового кредита является компромиссом между более высокой ценой (при
одновременном увеличении объема продаж) и риском потерь вследствие неоплаты части
этих продаж. Приняв этот факт к сведению, заметим, что P'Q х (d - тс) представляет из
себя прирост объема продаж за вычетом той доли продаж, которые не будут оплачены
покупателями. Этот прирост является увеличением денежных притоков, вызванных пере-
ходом к новой политике кредитования. Если, например, d равна 5%, а тс равна 2%, то,
строго говоря, планируемые поступления возрастут на 5% вследствие увеличения про-
дажной цены, но фактические доходы увеличатся только на 3%, потому что риск бан-
кротства покупателя равен 2%. До тех пор, пока d '> тс, мы всегда будем иметь увеличение
денежных притоков, вызванных переходом к новой политике торгового кредитования.
Нахождение точки безубыточности. Поскольку размер денежной скидки (d} уста-
навливается компанией, единственной неизвестной величиной в этом случае является
приемлемая для компании доля неплатежей клиентов (тс). Каково критическое значение
доли неплатежей для компании Locust?
Мы можем получ^тгь ответ, приравняв значение NPV нулю и решив уравнение для тс:
NPV = о - -PQ + P'Q х (d - тс)//?
Преобразуем это уравнение:
PR - P\d - тс)
Я = d~ Rx <Д - d)
Для компании Locust критическое значение тс будет равно:
тс - 0,02 - 0,02 х (0.98) - 0.0004 =- 0.04%
Полученное значение достаточно невелико. Это происходит вследствие того, что
процентная ставка, установленная компанией для использующих кредиты клиентов (2%
скидки в месяц, или около 0.02/0,98 = 2.0408%), лишь незначительно превышает необ-
ходимую отдачу от инвестиций в 2% в месяц. В результате, для того, чтобы переход к
новой политике имел бы какой-либо смысл, доля неплатежей должна быть достаточно
мала.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
19П4а Какие дополнительные инвестиции компания должна сделать в дебиторскую за-
долженность в случае предоставления торгового кредита?
620
Часть VIIL Краткосрочное фин. планирование и управление
19П.16 Опишите принцип равновесия между величиной денежной скидки и долей не-
платежей покупателей.
Обзор материала приложения и самотестирование
19П.1 Кредитная политика. Пересчитайте задачу 19. L используя единовременный под-
ход и подход с точки зрения счетов к получению. Как и раньше, необходимая
отдача от инвестиций составляет 1,5% за период. Предполагается, что случаев не-
платежей не будет. Основная информация приведена в таблице:
 ^Существующая политика Новая гонщика
Цена за единицу	$150	$150
Затраты на единицу	$120	$120
Продажи за период времени (ед.)	2000 2200
19П.2 Скидки и риск неплатежей. Корпорация 1CU Binocular рассматривает вопрос о
переходе к новой политике торгового кредитования. Текущая политика предус-
матривает только продажу за наличные средства. Объем продаж за период равен
5000 единиц по цене S95 за единицу продукции. Если предоставляется кредит, то
цена составит $100, Кредит продлевается до одного периода. Предполагается, что
суммарный объем продаж (в штуках) не изменится, и все покупатели воспользу-
ются кредитом. Корпорация ожидает, что 2% покупателей окажутся не в состоянии
расплатиться. Необходимая отдача от инвестиций равна 3% за период. Выгодно
ли корпорации переходить на новую политику торгового кредитования? Что про-
изойдет, если только 50% клиентов воспользуются кредитом?
Ответы на задачи для самотестирования
19П.1 Как мы рассмотрели ранее, при переходе к новой политике компания сможет до-
полнительно продать в течение периода 200 единиц продукции, что принесет ва-
ловую прибыль в размере $150 - 120 " $30 на единицу продукции. Суммарные
доходы от этого составят $30 х 200 = $6000 за период. При 1,5% необходимой
отдачи за период дисконтированная стоимость операции составит $6000/0,015 -
$400000.
Издержки по переходу к ноной политике равны доходам этого периода, $150 х
2000 штук = $300000, плюс издержки по производству дополнительных 200 единиц
продукции, 200 х $120 = $24000, Суммарные издержки составят $324000т a NPV
будет равна $400000 - 324000 - $76000, Переход к новой политике кредитования
должен быть осуществлен.
При подходе с точки фении счетов к получению, мы можем истолковать $324000
как инвестиции компании в дебиторскую задолженность. Имея 1,5% за период,
вынужденные издержки составят $324000 х 0,015	S4860 за период. Доходы в
течение одного периода, как мы рассчитали, равны $6000, тем самым чистая при-
быль составит $6000 - $4860 - $1140. Имея 1,5% необходимой доходности инвес-
тиций. получим, что дисконтированная стоимость операции составляет $ 1140/0,015
= $76000.
Наконец, при единовременном подходе, если предоставляется кредит, то компания
создаст этим ($150 - 120) х 2000 = $60000 в течение периода. Если кредит ис-
пользуется покупателем, то компания должна инвестировать $ 120 х 2200 - $264000
сейчас, и получит от этого $150 X 2200 = $330000 в конце периода, В этом случае
NPV будет равна $330000/1,015 - $264000 = $61123,15. Компания получит доход
в размере $61123,15 - 60000 = $1123,15 в этот и последующие периоды- Дискон-
тированная стоимость этого денежного потока составит $1123,15 + $1123J 5/0,015
= $76000 (допуская погрешность при округлении).
Глава 19. Управление кредитами и запасами
621
19П,2 Издержки в течение периода будут одинаковы, независимо от того, предоставля-
ется кредит или нет. Тем самым мы можем игнорировать производственные из-
держки, В настоящий момент компания продает продукцию и получает за это
средства в размере $95 х 5000 = $475000 за период. Если предоставляется торговый
кредит, объем продаж увеличится до $100 х 5000 $500000.
Неплатежи составляют 2% продаж, так что денежный приток при новой политике
фактически составит 0т98 х $500000 = $490000, Это означает дополнительный при-
ток $ 15000 каждый период. Если происходит переход к новой политике кредито-
вания, то компания отказывается от сегодняшних $475000, т.е, NPV операции равна
$25000. Если только половина клиентов воспользуется кредитом, то п NPV сни-
зится в два раза — $12500, Таким образом, независимо от количества клиентов,
которые воспользуются кредитом, NPV положительна. Переход к новой политике
торгового кредитования является неплохой идеей.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1 -5
1.	Оценка кредитной политики. Компания Stricklin Manufacturing хочет изменить ус-
ловия продажи продукции. В настоящий момент все продажи осуществляются за
наличные средства. Новая политика предусматривает предоставление кредита на
один период. Продажи составляют 50000 единиц продукции за период по цене $700
за единицу продукции. В случае предоставления кредита новая иена составит $790.
Ожидается, что объем продаж (в штуках) не изменится, а также, чго все покупатели
воспользуются кредитом. Компания считает* что 10% продаж не будут оплачены
покупателями. Необходимая доходность инвестиций составляет 2% за период. Стоит
ли переходить на новую политику торгового кредитования?
2.	Оценка кредитной политики. Компания Flicker Flash продает 8000 пар ботинок в
месяц по цене $67,90 за пар}. Компания думает о переходе на новую кредитную
политику, предусматривающую предоставление 30-дневпого кредита, В случае ис-
пользования кредита цена пары ботинок увеличится до $70. Денежная цена ботинок
не изменится ($67,90), равно как и их количество, которое ежемесячно продается.
Период действия денежной скидки составляет 10 дней. Необходимая отдача от ин-
вестиций равна 1% в месяц.
А. Как вы оцениваете новые условия кредитования?
Б. Поясните, почему переменные издержки по производству ботинок в данном при-
мере не имеют значения?
В. Следует ли переходить на новую кредитную политику, если доля неплатежей
покупателей ожидается в размере 5%? Каково безубыточное значение цены про-
дажи единицы продукции в кредит? Каково безубыточное значение величины
денежной скидки?
3,	Кредитный анализ. Компания Ming Glasswares рассматривает вопрос о предостав-
лении торгового кредита отдельному покупателю. Продукция компании использу-
ется при производстве канделябров и в настоящий момент продается по цене $950
за единицу продукции. Переменные издержки составляют $400 на единицу товара.
Покупателем сделан заказ на покупку 7 единиц продукции сегодня. Оплата ожида-
ется в течение 60 дней.
А.	Стоит ли компании принимать заказ? Вероятность неплатежа составляет 15%.
Необходимая доходность инвестиций равна 1,25% в месяц. Это единовременная
продажа, и клиент откажется от покупки, если кредит не будет предоставлен.
Б. Каково для компании критическое значение вероятности неплатежа в случае (А)?
В.	Этот вопрос немного сложнее. Объясните в общих чертах, как повлияет на ваш
ответ в случае (А) тот факт, если клиент при отказе в торговом кредите купит
продукцию за наличные средства? Денежная цена составляет $850 за единицу
продукции.
622
Часть VIII, Краткосрочное фин, планирование и управление
4. Кредитный анализ. Предположим, что у нас имеется следующая информация по
двум альтернативным кредитным стратегиям:
	Отказ от кредита	Предоставление кредита
Цена за единицу	$20	$2?
Издержки на единицу	$12	$13
Количество продаж за квао^ал	6500	6800
Вероятное оплаты		0,90
Более высокие издержки на единицу продукции отражают факт наличия издержек,
связаттых с предоставлением кредита. Более высокая цена на единицу продукции
говорит о наличии денежных скидок. Кредит предоставляется на срок 90 дней. Сто-
имость заимствования составляет 0,80 процентов в месяц.
А. Исходя из этой информации, определите, стоит ди предоставлять торговый кре-
дит?
Б. В части (А), найдите безубыточное значение цены единицы продукции при про-
даже ее в кредит.
В. В части (А), предположим, что мы можем получить кредитную информацию по
нашим клиентам, заплатив при этом за каждого 50 центов. Также предполагается,
что каждый клиент покупает только I единицу продукции, а полученная нами
кредитная информация позволяет точно определить тех покупателей, которые
будут не в состоянии расплатиться. Имеет ли смысл в этом случае предоставлять
торговые кредиты покупателям?
5, Расчет NPV при переходе к новой политике кредитования. Предположим, что
некая корпорация в настоящий момент продает за наличные средства Q единиц про-
дукции в месяц по це!4е Л При новой политике кредитования, предусматривающей
предоставление кредита на 1 месяц, объем продаж составит Q', а цена за единицу
продукции будет равна Неплатежи составят л процентов от объема кредитных
продаж. Переменные издержки равны v на единицу продукции и предполагается,
что они не изменятся. Доля клиентов, которые воспользуются возможностью взять
кредит, равна а. Необходимая отдача от инвестиций составляет /? процентов в месяц
Какой будет NPV от перехода к новой политике кредитования? Поясните ваши ло-
гические рассуждения.
ЧАСТЬ IX
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ
КОРПОРАТИВНЫХ
ФИНАНСОВ
Глава 20 Слияния и поглощения
2__________„. _ 624
Глава Международные
корпоративные финансы
________________________________654
Гл^&22 Управление рисками*.
введение
в финансовый инжиниринг
678
Слияния и поглощения
корпоративных финансах нет более драматического и полемичного рода бизнеса,
чем поглощение какой-либо фирмой другой компании или слияние двух фирм. Подобные
события, как правило, становятся темой для заголовков в финансовой прессе, и нередко
являются причиной скандалов.
Инвестирование средств при поглощении какой-либо фирмы осуществляется с не-
которой степенью неопределенности, и для их оценки применяются все обычные прин-
ципы оценки инвестиций. Компания может быть поглощена только в том случае, если
это принесет положительную чистую дисконтную стоимость (NPV) для акционеров по-
глощаемой фирмы. Однако в силу того, что чистую стоимость потенциального кандидата
на поглощение весьма трудно определить, слияния и поглощения сами по себе являются
очень интересной темой.
Некоторые из специфических проблем, возникающих в данной сфере финансов:
1,	Преимущества поглощения могут зависеть от того, насколько этот процесс со-
ответствует стратегическим целям компании. Эти преимущества очень трудно
оценить, используя метод дисконтированного денежного потока (метод опреде-
ления сравнительной эффективности будущих инвестиционных проектов путем
сравнения величины дисконтированных, ожидаемых от них, поступлений с со-
временной стоимостью инвестиций).
2,	При поглощении одной фирмой другой необходимо принимать во внимание ряд
аспектов: налоговый, учетный и юридический.
3,	Поглощения выступают инструментом контроля для акционеров. Некоторые по-
глощения являются следствием конфликтов между менеджментом и акционера-
ми, и принятие решения о поглощении компании другой фирмой может быть
одним из возможных путей смены руководства
4.	Слияния и поглощения иногда предполагают «недружелюбные» операции. В слу-
чаях, когда одна компания предпринимает попытки поглотить другую, не всегда
все проходит на уровне спокойных приятных переговоров. Желанная фирма за-
частую сопротивляется собственному поглощению и может занять оборонитель-
ную позицию. Тактика фирм в такой ситуации даже носит разные экзотические
названия — «ядовитая пилюля», «зеленая почта», «белые рыцари» и т.д.
В данной главе мы обсудим эти и другие проблемы, связанные со слияниями и
поглощениями, и начнем с основных юридических, учетных и налоговых аспектов.
20.1.	Юридические формы поглощений
Существуют три основных вида Еоридических процедур, которые компания может
использовать при поглощении другой компании:
1,	Слияние или консолидация.
2,	Поглощение путем приобретения контрольного пакета акций,
3,	Поглощение путем приобретения активов компании.
Глава 20. Слияния и поглощения
625
ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ...
Майкл К. Дженсен по поводу слияний и поглощений
к
*	’	ФаКЯ*
ЕГЧеский диализ и .факты го- J
Шя. компаний, выкуп
I при помощи заем-
Weveraged buy out) и
«корпоративная реструктуризация играют
•значительную роль в экономике двух пос*
ледних десятилетий. Конкурентная борь-
ба альтернативна руководящих групп и ''
ЧТО1
йых па
средств (LB
нии ресурсов
ПО сравнению^
ЮЩИМ руководством, НОВЫЙ С
а/ <	J	£ & ф> "
VJWV
Al JWV
ЙК
обычно способен дтучше осуществить ос-
новные изменения В ^Организационной
структуре. С другой сторойьг лриобрете-
ние контрольного лакетй'пр
ганизациояным изменениям
бия предпринимательских ст1А^йов для
организац^юййШ^йруктур за Управление менеджмента и ликвидации централнзо-
щами позволила ог-	----£	-----
ромным экономическим ресурсам быстро
t с оз да-
корпоративными актг
v_ " ' --
продвинуться к наиболее эффективному
их использованию. В данном процессе
есть существенные преимущества как для
ванных бюрократических препятствий
для маневренности, которые обычно при<£
сущи крупным корпорациям.
Когда управляющие имеют сущест-
венную долю собственности в компании,
экономией в так и для отдельных ич^кофликтьг интересов между :а^|юверами
и-—-------* --- ♦ *с * и менеджера<хгносительно ЗГ*
редки; Усилия руководства направлены^
на поощрение инициативы и развитие,
предпрйним ател ьст^г
,	размерен ком паний Ч
' Согласной удачнб^рбдуманных iffi
быль акционеров хшокупа-'^/ висимо от числа акциЙ|ВД
_	_’ _	» . м___		_ __ ___________ "
ак минимум около $50 руководство’ компании прМ
сумма 'доходов эквива-
Дедтна 53 процента^фВОкупного разме-
ра дивидендов (в долларах (988 года), вы-
плаченных инвесторам за тот же периодJ
‘	сектором.?***''
ноглошения осуществля
'бщая-прибыль акционеров
фирм от слияний, погло-
щений, выкупа* контрольных пакетов и
прочих видов корпоративной реструкту-
ризации за двенадцатилетний период с
1977 по 1988 год составила более $500
млрд, (в долларах 1988
расчетам^
ющих»
риод ф
акционеров
«продаю щи®
/за соответствующий пе-
£ доходов эквива-
 всем корпорат
fc* ^Юлиянид,;
Wrt* в ответчвафоявление новых техно-
логий или условий рынка, которые требу-
ют стратегических
управлении компаниями и
Mr.
изменений в
использова-
щоодного
движения денежной наличности Довольно
. . .  . Ы1 VVV .	"
на увеличена
путем не
ий — неза
[конец, не-
орходимода^огашения дъжвжнужлает
...........>'4 
и с
V ^wOv " 
। «уЛв 
je дивиденде
наличности. Таким*
ж,,^ 'ость в вы
миться к сохранёЖ^
lобразом существенно Повышается эффек-
тивность Деятельности. ~ ;
Майкл К. Дженсен — прсфессор^дсяового ал-
мпнистрирсвания в Гарвардском университете. Вы-
даюшяйся ученый и исследователь, он известен тем.
что заложил основы аналнзв еовременных корпора-
ций и их йзяимоотноагенкй с акционерами.
Несмотря на то, что эти формы поглощения различны с юридической точки зрения,
в финансовой прессе зачастую не выделяют между ними различий. Термин «слияние»
часто используется применительно к любой форме поглощений.
Мы будем использовать в отношении поглощающей компании термин «покупатель»
(«bidder»). Это компания, которая предлагает вложить свои денежные средства или цен-
ные бумаги с целью овладеть ценными бумагами или активами другой компании. По-
глощаемая фирма будет называться «объект поглощения» («large! firm»). Денежные сред-
ства или ценные бумаги, предлагаемые этой компании, назовем компенсацией при
поглощении.
Слияние или консолидация
Слияние предполагает полное поглощение одной компанией другой. Поглощающая
компания сохраняет свое название и индивидуальность и становится обладателем всех
активов и обязательств поглощаемой фирмы. После слияния поглощенная фирма пере-
стает существовать как самостоятельное юридическое лицо.
626
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Слияние — полное по-
г лощение одной компа-
нии другой, когда погло
щачэщар компания
сохраняет свое название
и индивидуальность, а
поглощаемая перестает
существовать <ак само
стоя тельное юридичес-
кое лицо.
Консолидация — слия-
ние, пр/ котором созда-
ется совершенно новая
компания, а поглощаемая
и поглощающая компании
прекращают самостоя-
тельное существование^
Консолидация — почти то же, что и слияние, за исклю-
чением того, что в результате создается принципиально
новая компания. В процессе консолидации оба юридических
лица (и поглощаемая и поглощающая фирмы) прекращают
свое существование и становятся частью новой компании.
По этой причине различие между поглощаемой и поглощаю-
щей компаниями не столь важно в случае консолидации, в
отличие от случая со слиянием.
Правила при консолидации и слиянии в основном
схожи. Поглощение путем как слияния, гак и консолидации
в результате приводит к объединению активов и обязательств
поглощаемой и поглощающей компаний. Основное разли-
чие — создается ли принципиально новая компания, либо
новая компания образуется на базе одного из субъектов тран-
закции. В дальнейшем мы будем использовать термин «сли-
яние» для обоих случаев (слияния либо консолидации).
При поглощении компании путем слияния есть как пре-
имущества, так и ряд негативных моментов:
L Основное преимущество слияний в том. что эта форма проста в юридическом
аспекте и не требует слишком больших затрат, как прочие формы поглощения.
Причина этого в том, что сами компании просто приходят к соглашению объ-
единить свой бизнес. Таким образом, например, поглощающей компании нет
необходимости переводить право собственности на активы поглощаемой фирмы.
2, Основное неудобство в том, что слияние должно быть одобрено голосами акци-
онеров обоих компаний.* Обычно для принятия решения требуется две трети (а
иногда и больше) голосов. Получение требуемого числа голосов может оказаться
достаточно сложным и занять немало времени. Кроме того (мы еше обсудим это
более детально ниже), поддержка со стороны руководства объекта поглощения
весьма существенна при слиянии. Заручиться этой поддержкой также бывает не
всегда просто и дешево.
Поглощение контрольного пакета
Второй способ поглощения компании — выкуп контрольного пакета акций в обмен
на деньги, акции или другие ценные бумаги. Этот процесс часто начинается с частного
предложения руководства одной компании менеджерам другой.
Вне зависимости от того, как начинается процесс поглощения контрольного пакета,
в определенный момент предложение делается напрямую акционерам объекта поглоще-
ния. а также может быть сделано публичное предложение покупки ценных бумаг. Оно
делается со стороны одной компании по отношению к акционерам другой компании.
Если акционер согласен принять предложение, он предоставляет свои акции в обмен
на наличные деньги, ценные бумаги, или на то и на другое, в зависимости От условий
предложения. Публичное предложение зачастую зависит от того процента голосующих
акций, которые необходимо приобрести поглощающей компании. Если поступление цен-
ных бумаг от акционеров недостаточно, предложение может быть аннулировано, или
могут быть изменены условия.
Предложение акционерам объекта поглощения обычно делается посредством пуб-
личного объявления, например через рекламу в газете. Иногда в таких случаях прибегают
к прямой рассылке предложений. Однако такой метод достаточно нетипичен, т.к. в дан-
ном случае требуются имена и адреса всех акционеров, а достать такую информацию
вопреки желанию объекта поглощения непросто.
При выборе между поглощением контрольного пакета и слиянием принимают во
внимание следующие факторы:
Слияния корпораций должны осу rue ci в ля гъси в согласии с законами штата Фактткски во всех платах акци-
онеры каждой корпорации должны дать свое со г ласие на слияние.
Глава 20. Слияния и поглощения
627
1. При поглощении контрольного пакета акций не требуется обязательный созыв
собрания акционеров и одобрение решения о поглощении большинством голо-
сов. Если акционеров не устраивает предложение, им не обязательно его при-
нимать и выставлять свои акции на продажу.
2* При поглощении контрольного пакета фирма-покупатель может обращаться со
своим предложением напрямую к акционерам интересующей их компании в
обход менеджмента этой фирмы.
3* Поглощение контрольного пакета обычно неблагоприятный процесс. В подоб-
ных случаях данный способ используется как вариант обхода руководства по-
глощаемой компании, которое, как правило, пытается активно препятствовать
поглощению. В результате этого противодействия со стороны руководства ком-
пании поглощение контрольного пакета может оказаться более дорогостоящим,
чем просто слияние.
4. Нередко случается так, что значительное меньшинство акционеров отказываются
продавать свои ценные бумаги, В таком случае фирма не может быть полностью
поглощена, либо поглощение рискует оказаться значительно дороже. Например,
если покупатель получает в итоге менее 80 процентов акций объекта поглощения,
он обязан выплачивать налог на полученные от объекта поглощения дивиденды
по 20-30 процентам акций.
5. Полное поглощение одной компанией другой достигается только в результате
слияния, поэтому поглощения контрольного пакета акций в большинстве своем
заканчиваются в итоге слиянием.
Поглощение активов
Компания может также овладеть другой компанией, купив большую часть ее активов.
Это практически все равно, что купить компанию, В таком случае, однако, объекту по-
глощения не обязательно прекращать свое существование как юридическому лицу, до-
статочно лишь реализовать активы. Оболочка будет существовать до тех пор, пока сами
акционеры не решат ее разрушить.
Этот способ поглощения требует формального согласия акционеров продаваемой
компании* Одно из преимуществ такого подхода в том, что здесь не существует проблемы
с меньшинством акционеров, которые отказываются от реализации своих акций. С другой
стороны, поглощение активов подразумевает перевод титула собственности на конкрет-
ные активы, и юридический процесс перевода активов может потребовать значительных
затрат.
Классификация поглощений
Финансовые аналитики обычно разделяют поглощения на три типа:
1.	Горизонтальное поглощение К этому типу относятся поглощения фирм, рабо-
тающих в той же отрасли, что и поглощающая компания. Данные компании
являются конкурентами на рынке.
2.	Вертикальное поглощение. Вертикальное поглощение подразумевает участие в
этом процессе компаний, вовлеченных а разные стадии бизнеса в сопряженных
отраслях. Например, поглощение авиакомпанией туристического агентства будет
считаться примером вертикального поглощения.
3.	Конгломерационнае поглощение. В случае, когда бизнес фирмы-покупателя и
объекта поглощения совершенно не взаимосвязан, их слияние будет называться
кошломерационным поглощением* Проиллюстрировать этот тип можно на при-
мере поглощения компьютерной компанией производителя продуктов питания.
628
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Примечание к понятию «Получение контроля над компанией»
(Takeover)
Получение контроля над компанией — весьма обобщенное и широкое понятие, ис-
пользуемое в отношении перехода управления фирмой от одной группы акционеров к
другой** Такое определение подходит к любому из трех случаев: поглощение компании
(acquisition); получение контроля над фирмой путем привлечения на свою сторону зна-
чительного числа голосов акционеров с целью смещения существующего руководства
(proxy contest); и получение контроля путем полного перехода акционерного капитала в
частную собственность определенной группы (going-private transactions). Таким образом,
зго более широкое понятие, чем просто поглощение.
Слияние/консолидация
Получение
контроля
над компанией
Proxy contest
Going private
Acquisition-
Пси лощение контрольного пакета
Поглощение активов
Как мы уже отмечали выше, получение контроля над компанией в результате по-
глощения происходит в форме слияния, приобретения контрольного пакета, либо в форме
приобретения активов.
Получение контроля также происходит, когда определенная группа предпринимает
попытки полечить контроль над компанией в результате голосования за новый состав
совета директоров и получение большинства в совете. Этот процесс называется «оспа-
ривание полномочий на голосование за других акционеров по доверенности».
При полном переходе частного капитала в собственность определенной небольшой
группы акционеров, в нее обычно входят менеджеры этой компании и некоторые сто-
ронние инвесторы. Наиболее общепринятое название такой формы получения контроля
над компанией — выкуп контрольного пакета акций за счет кредита (LBO — leveraged
buyout), т.к в большинстве случаен средства для выкупа акций являются заемными. По-
добные сделки также носят название выкупа контрольного пакета менеджментом
(МВО — management buyouts) в тех случаях, когда руководство активно задействовано
в этом процессе. Акции компании в гаком случае исключаются из биржевых листингов
и не могут более котироваться на открытом рынке.
Приобретение контроля над компаниями путем выкупа контрольного пакета за счет
кредита стало наиболее популярным способом. Например, самой крупной сделкой в ис-
тории поглощений (и. возможно, единственной операцией с собственностью такого мас-
штаба) стал выкуп контрольного пакета (LBO) компании RJR Nabisco (табачного и про-
довольственного гиганта) в 1989 году. Стоимость этого выкупа была удивительно
высока — 30,6 млрд, долларов, большая часть которых была получена от реализации
спекулятивных акций (см, главу 12)р
В восьмидесятые годы произошло большое количество слияний, поглощений и LBO.
многие и? которых имели отношение к очень известным компаниям. Фактически ш 31
кабря 1993 года восемь из десяти крупнейших сделок такого рода произошли в 80-х ггЛ*
Десятка крупнейших слияний, поглощений и приобретений контрольного пакета
 	(по данным ив 31 декабря 1993 года)
Назвагие компании или группы компаний	Стоимость сделки, $млрд.	Год
Kohloerg Kravis Roberts / RJR	Nabisco	30,6 Phibp Motos / Kraft	13,4 Cnevron/Guif	13 3 Time Warner / Warner Communications	12,6	1989 I988 1984 1990
* Контрили можно интер пре (кровать кпь получение (шлышпктвз ютосов н совете директоров
** The >Аall Street Jourjial, 2 января Щ90, Мегрсгь & Acquisitions, рячпичнме выписки. 1941 -1494
Глава 20. Слияния и поглощения
629
Десятка крупнейших слияний, поглощений и приобретений контрольного пакета
(по данным на 31 декабря 1993 года)______________________
Название компании или группы компаний	Сгоимость сделки, $мл0Д.	ГОД
Bristol Myers / Squibb	12,1	1989
Texaco / Getty	Ю.1	198Д
DuPont / Conoco	ед	t£91
Beecham / Smith Kline Beckman	79	1959
Britrsh Petroleum / Standard Oil	7,6	1937
AT£T / NCH	7,5	1991
Крупные слияния происходят и сегодня. Например, в сентябре 1993 года компания
Paramount Communications объявила о слиянии с компанией Viacom, Inc. общей стоимос-
тью 8,2 млрд, долларов (по 69Д4 долларов за акцию). Чуть позже фирма QVC опубли-
ковала предложение акционерам Paramount в размере 9,5 млрд, долларов (по 80 долларов
за акцию), и началась «война» поглощений в стиле восьмидесятых- В начале 1994 года
Viacom с целью повышения своей покупательной способности вновь объявила о 8,4-мил-
лиардном слиянии с Blockbuster Entertainment с последующей перепродажей этих акций
Paramount по $100 та акцию. В итоге сделка, совершенная компанией Viacom, и стоившая
примерно 10 млрд, долларов, оказалась весьма успешной, тж. в результате Viacom к
февралю 1994 года стала обладателем 75% акций.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
20Ла Что такое слияние компаний? Чем отличается понятие «слияние» от прочих форм
поглощений?
20.16 Что подразумевает под собой «получение контроля над компанией»?
20.2. Поглощения и налогообложение
Операции по поглощению одной фирмой другой могут облагаться налогом, а могут
быть освобождены от налогообложения. В случае налогооблагаемого поглощения счю
тается, что акционеры объекта поглощения пролают свои акции и получают в результате
определенный доход, который облагается налогом. При поглощении, не облагаемом на-
логами, сделка считается не продажей акций, а их обменом, и получение дохода в ре-
зультате этой сделки нс подразумевается.
Факторы, определяющие налоговый статус
Необходимое условие для того, чтобы поглощение не облагалось налогом, заклю-
чается в том, чтобы сделка проводилась ради бизнеса, и чтобы произошла преемствен-
ное гь акционерного интереса, при которой бывшие акционеры поглощенной компании
стали бы акционерами корпорации-покупателя, а не для того, чтобы уйти от налогооб-
ложения.
Основные отличия налогооблагаемых поглощений
от освобождаемых от налогов
При сравнении вышеназванных типов поглощения учитываются два основных фак-
тора: эффект прироста капитала и эффект переоценки. Эффект прироста капитала имеет
место, когда акционеры объекта поглощения могут быть вьп/уждены у платить налог на
прирост капитала при налогооблагаемом поглощении.
Они могут потребовать более высокую цену в качестве компенсации налога, увели-
чив таким образом стоимость поглощения.
Статус налогообложения поглощения также зависит от увеличения стоимости акти-
вов продаваемой фирмы. При налогооблагаемом поглощении активы объекта поглощения
630
Часть IX, Некоторые вопросы корпоративных финансов
переоцениваются от их исторической балансовой стоимости к оценочной текущей ры-
ночной стоимости. Это называется эффектом переог^нкщ который очень важен, тх
амортизационные расходы на активы приобретенной компании могут быть увеличены в
случае налогооблагаемого поглощения.
Необходимо помнить, что увеличение расходов на амортизацию является неденеж-
ным расходом, но он также дает эффект снижения налогов.
Преимущества эффекта переоценки были ограничены Законом о Налоговой Реформе
1986 года. Суть этого ограничения состоит в том, что увеличение стоимости активов в
результате переоценки стало считаться налогооблагаемой базой. До этого изменения на*
логооблагаемые поглощения были наиболее привлекательными, тх переоценка фондов
не облагалась налогом.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
20.2а Какие факторы влияют на выбор между налогооблагаемым поглощением и по-
глощением, освобождаемым от налогов?
20.26 Почему при действующем налоговом законодательстве налогооблагаемые погло-
щения являются менее привлекательными- чем они были ранее?
20.3. Отражение поглощений в бухгалтерском учете
Когда одна компания приобретает другую, покупатель должен решить, будет ли
сделка рассматриваться как покупка компании, либо как объединение интересов. В ниже-
следующем материале ключевым моментом является то, что метод учета этих сделок не
имеет последствий для денежных потоков.
Метод покупки
Учет поглощения как покупки подразумевает, что активы обьекта поглощения от-
ражаются по их рыночной стоимости на балансе покупателя, В соответствии с этим ме-
тодом, в целях учета создается счет goodwill.
Goodwill — это разница между ценой покупки и оценочной рыночной стоимостью
чистых приобретенных активов (активы - обязательства).
В качестве примера предположим, что компания А осуществляет слияние с компа-
нией Вив результате образуется новая фирма АВ. Балансы обеих компаний на дату
слияния показаны в таблице 20,1. Предположим, что компания А платит $18 млн. на-
личными компании В- Эти деньги являются заемными средствами. Остаточная стоимость
основных средств фирмы В, отраженная в балансе и соответствующая $8 млн., увеличи-
вается до $14 млн. текущей чистой рыночной стоимости. Валюта баланса равна $16 млн.,
т.к. еще в нее включается оборотный капитал в размере $2 млн.
Фирма А, таким образом, платит дополнительных $2 млн. помимо оценочной ры-
ночной стоимости чистых активов. Эта цифра и составляет гудвилл (goodwill).*
Последний балансовый отчет в таблице 20.1 отражает финансовое состояние новой
фирмы АВ по методу учета поглощения.
Следует отметить, что:
1. Общие активы АВ увеличились до $38 млн. Основные средства увеличились до
$30 млн,, что составляет величину основных средств фирмы А и оценочную
рыночную стоимость фирмы В ($16 млн. + $14 млн. = $30 млн.). В данном
примере не учитывается налог на результат переоценки.
Напомним, что существуют такие активы, как талант работников, хорошие клцеВ|Ы, возможности роста и
лру гие неосязаемые веши, котор ые не отражаются в бала неоном отчете
Глава 20. Слияния и поглощения
631
Таблица 20.1. Отражение поглощений в бухгалтерском учете:
покупка (в млн. долл.)
Фирма А				Фирма в			
Оборотный	$4	Собственный	$20	Оборотный	$2	Собственный	$10
капитал		капитал		капитал		капитал	
Основные	16			Основные	9		
средства				средства			
Итого	$20	Итого	£20	Итого		Итого	
Фирма А8
Оборотный капитал	$6	Допг	$18
Основные средства	30	Собственный капитал	20
Goodwih	г			
Итого		Итого	$38
2. Увеличение цены покупки на $ 2 млн. свыше оценочной рыночной стоимости
отражается по статье goodwill в балансе.*
Объединение интересов
При перераспределении долей активы объекта поглощения и покупателя объединя-
ются, что означает совмещение балансов обеих компаний. В нашем примере предполо-
жим. что фирма А покупает фирму В, предлагая ее акционерам $18 млн. стоимости обык-
новенных акций. Результат представлен в табл. 20.2. Новая компания находится в
объединенном владении акционеров обеих ранее отдельных компаний.
Учет в данной ситуации значительно Проше — балансы просто складываются друг
с другом. Общие активы не изменяются в результате поглощения, и, соответственно, счет
goodwill не создается.
Что же лучше: поглощение или объединение интересов?
Основное отличие этих двух методов учета заключается в создании счета goodwill.
Некоторые фирмы не любят этот счет, потому что амортизация goodwill должна занимать
годы (но не более 40 лет).
Таблица 20.2. Отражение поглощений в бухгалтерском учете:
объединение интересов (в мт* долл*]
Фирма А	______ Фирма В
Оборотный капитал	$4	Собственный капитал	$20	Оборотный капитал	$2	Собственный капитал	$10
Основные	16			Основные	а		
средства				средства			
И^ого	$20	Итого		Итого	£10	Итого	Ж1Д
Фирма АВ
Оборонный КЭПИ1ВЛ
Основные сведена
Итого
$6	Собственный капитал
24	
$30	Итого
$30
Вас, возможно, удивит, ест случится так. что цена покупки будет меньше правильно оцет тен ной рыночной
стоимости Эго может показаться смежным, если не сказать — абсурдным' бухгалтерам вдруг потребовалось
соыать нежелательную задолженность1 На самом же деле — это истинная рыночная стоимость была пере-
смотрена в сторон} снижения, чтобы дать значение цены покупки.
632
Часть IX, Некоторые вопросы корпоративных финансов
Расходы на амортизацию нематериальных активов осуществляются из прибыли.
Кроме того, это неденежные отчисления, но в отличие от амортизации основных средств,
они не приводят к уменьшению налогов. В результате этих отчислений метод учета по
поглощению обычно приводит к занижению балансовой прибыли, в отличие от метода
объединения интересов.
Кроме того, по этому методу увеличивается балансовая стоимость активов (из-за
переоценки активов). Сочетание заниженной балансовой прибыли и увеличения активов
оказывает негативное влияние на такие финансовые коэффициенты, как ROA и ROE.
Учет по покупке сам по себе не влияет на величину налогов. Налогооблагаемый
стагус пот лощения определяется Государственной Налоговой Службой (IRS). Однако
учет покупки обычно используется в налогооблагаемых поглощениях, т.к, правила нало-
говой службы, в соответствии с которыми она определяет тип поглощения, сходны с
методами бухгалтерского учета, определяющими, следует ли считать поглощение покуп-
кой или слиянием интересов.
Т.к. размер налогопонижаюших расходов напрямую не зависит от метода учета при
поглощении, это также не влияет на денежный поток и NPV поглощения остается неиз-
менной при использовании обоих методов.
Неудивительно, что непросто четко определить, какой из методов предпочтительнее.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
20.3а Какая разница между методом покупки и объединением интересов?
20.36 Почему менеджмент должен выбирать между этими методами, если это не влияет
на денежный поток?
20.4. Доходы от поглощений
Чтобы определить доходность от поглощения, во-первых, необходимо определить
(установить) соответствующий положительный денежный поток, или, в более широком
смысле, источники дохода.
В самом широком смысле, приобретение одной компанией другой имеет смысл толь-
ко в том случае, если есть конкретное основание верить в то, что объект поглощения
будет стоить больше у нового владельца, чем он стоит до поглощения. Существует ряд
причин, это определяющих.
Синергия
Предположим, фирма Л хочет приобрести компанию В. Поглощение принесет же-
лаемый результат, если новая компания будет стоить дороже, чем сумма стоимостей двух
компаний в отдельности.
Предположим, что Г — стоимость новой фирмы. Тогда поглощение имеет смысл
в случае, если:
[де Ул и Ув — стоимость компаний А и В до поглощения.
Таким образом, поглощение будет считаться успешным, если новая стоимость пре-
вышает сумму двух старых. Разница между новой стоимостью и суммой стоимостей двух
компаний до поглощения называется «чистым приростом» от поглощения, ДЕ:
Когда ДИ имеет положительное значение, говорят, что в результате поглощения про-
изошла синергия.
Если фирма А покупает фирму В, она приобретает стоимость фирмы В, Гй. и чистый
прирост. ЛИ.
Таким ообрлзом, фирма А получает в результате стоимость, равную
Глава 20. Слияния и поглощения
633
Символ «*)) указывает на то, что мы имеем в виду полную стоимость фирмы В для
фирмы А, а не ее стоимость как отдельной компании.
можно рассчитать в 2 этапа:
•	определить Ув
•	определить АГ
Если фирма В — акционерное общество открытого типа, ее рыночную стоимость,
Ид, как стоимость независимой компании с определенным руководством, можно доста-
точно легко определить.
Если же это компания не открытого типа, ее стоимость рассчитывается путем срав-
нения со стоимостью подобных компаний на рынке.
Сложность определения Кд* упирается в расчет ДЕ Чтобы определить ДИ. необхо-
димо знать соответственный положительный денежный поток. Это денежный поток со-
единенной компании за вычетом того, что А и В производят отдельно. Другими словами,
соответственный денежный поток — это разница между денежным потоком новой ком-
пании и суммой денежных потоков каждой из компаний по отдельности. Назовем эту
разницу ACF.
а
Пример 20.1. Синергия
Фирмы Л и В являются конурентами на рынке. У них примерно одинаковая величина
активов и уровень делового риска. Обе компании являются акционерными обществами
с денежным потоком после налогообложения — $10 в год. У обеих компаний уровень
дохода на капитал соответствует 10%, Фирма А предполагает купить фирму В. Денежный
поток новой компании после налогов составит $21 в год. Происходит ли синергия в
результате слияния? Чему равны и ДИ?
Синергия происходит, т-к. денежный поток новой компании больше, чем суммы
денежных потоков двух отдельных компаний:
ACT7 “ $21 - ($10 $11) = $1
Учитывая то обстоятельство, что риск одинаков, стоимость новой компании соот-
ветствует: $21/0,10 = $210.
Фирма А и фирма В по отдельности стоят по $10/0,10 = $100, что в сумме дает $200.
Тогда ДИ - $210 - $200 = $10, и стоимость фирмы В для фирмы А равна: Ив* =
$100 + $10 - $110.
В ходе нашего обсуждения и предыдущих главах мы сделали вывод, что соответст-
венный денежный поток &CF может быть разбит на четыре составляющих:
АС/7 = Д7? - АС - АГ - ДС7?. где
А/? — разница между доходами
АС — разница между расходами
ДТ — разница между налогами
АС/? — разница между новыми основными средствами и чистым оборотным капи-
талом.
На основе этой группировки, слияние будет иметь смысл только тогда, когда как
минимум один из этих компонентов примет положительное значение после слияния.
Возможный положительный эффект от слияния может быть в виде 4 основных ка-
тегорий:
•	увеличение доходов
•	снижение расходов
•	уменьшение налогов
•	снижение требующихся затрат на основные средства
634
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Увеличение доходности
Одна из основных причин, по которым целесообразно проводить поглощение, за-
ключается в том, чю объединенная компания может приносить более высокий дохол,
чем две отдельные компании в сумме. Увеличение дохода может быть получено от более
тщательного маркетинга, от стратегических улучшений, от увеличения покупательной
способности и конкурентоспособности.
Улучшение маркетинга. Часто утверждается, что слияния и поглощения могут при-
носить более высокую операционную прибыль от улучшения маркетинга. Например,
улучшения могут быть в следующих областях:
L Ранее неэффективная реклама в средствах массовой информации.
X Слабая существующая листрибьютивная система.
3. Несбалансированная структура производимой продукции по видам.
Стратегические улучшения. Некоторые поглощения приносят стратегические пре-
имущества. Это возможность взять верх В конкурентной среде или усилить гибкость
руководства в вопросах будущей деятельности компании. В этом отношении стратеги-
ческие преимущества больше сходны с опционом, чем просто с инвестиционной возмож-
ностью.
Например, предположим, что производитель швейных машин может использовать
свою технологию в другом бизнесе. Технология производства малых моторов, исполь-
зуемая в основном бизнесе, может дать возможность производителю начать производить
электрические печатные машинки и прочее малое оборудование.
Аналогично, электроника, используемая при производстве печатных машинок, может
быть использована для производства электронных принтеров.
Слово «beachhead» используется для характеристики процесса вхождения в новый
вид бизнеса со старыми возможностями.
Пример: поглощение Procter & Gamble компании Channin Paper Со. в качестве beach-
head, которое дало P&G возможность развить подразделение по производству необходи-
мой для основной деятельности бумажной продукции — одноразовые пеленки, бумажные
полотенца, продукция женской гигиены, туалетная бумага.
Усиление рыночных позиций. Одна фирма может купить другую и тем самым
увеличить свою долю на рынке и свою конкурентоспособность. При таких слияниях
прибыль может быть увеличена путем установления более высоких цен, и в то же время
увеличения конкурентоспобности в борьбе за клиентов. Слиянияа увеличивающие кон-
курентоспособность на рынке, могут попасть под контроль Федеральной Торговой Ко-
миссии или Департамента Юстиции США на предмет антимонопольной политики.
Снижение расходов
Одна из наиболее существенных причин для слияния заключается в том, что одна
комбинированная компания может работать гораздо эффективнее, чем две отдельные.
Фирма может получить более высокую производительность и эффективность в результате
слияния несколькими способами.
Масштабная экономия. Масштабная экономия связана со средним уровнем затрат
на единицу произведенной продукции или услуги. Если затраты на производство единицы
продукции снижаются при увеличении объемов производства — в таком случае мы на-
блюдаем ч мае штабную экономию».
Экономия от вертикальной интеграции. Экономический эффект от производст-
венной деятельности может быть достигнут в результате вертикальной интеграции, так
же как и от горизонтальной. Основная причина вертикальных поглощений заключается
в том, чтобы скоординировать взаимодействие тесно связанных между собой произвол-
Глава 20» Слияния и поглощения
635
Объем
гдоизеодства
ственных единиц в процессе их деятельности, чтобы сделать производство более эффек-
тивным. Преимущества вертикальной интеграции, возможно, являются основной причи-
ной, по которой большинство предприятий лесной промышленности, которые валят лес,
также владеют лесопилками и оборудованием для транспортировки леса.
Такая экономия может объяснить, почему некоторые авиакомпании покупают отели
и фирмы по прокату автомобилей.
Дополнительные ресурсы. Некоторые компании поглощают другие, чтобы улуч-
шить использование имеющихся ресурсов или чтобы получить недостающее для успеха
звено в имеющихся ресурсах. Например, магазин лыжных аксессуаров может объеди-
ниться с магазином, торгующим теннисным снаряжением, чтобы увеличить продажи и
зимнего и летнего сезона, и в то же время наиболее эффективно использовать возмож-
ности имеющегося торгового помещения.
Снижение налогов
Доходы от уменьшения налогов часто являются могучим стимулом для осуществле-
ния слияний и поглощений. Возможны следующие пути уменьшения налогов:
L Использование налоговых убытков.
2* Использование невостребованных кредитных ресурсов,
3* Использование добавочного капитала.
4. Возможность списать стоимость амортизированных активов.
Чистые операционные убытки. Компании, теряющие деньги до налогообложения,
не платят налог на прибыль. Такие фирмы заканчивают год с налоговыми убытками,
которые они не могут использовать. Эти убытки обычно называют чистыми операцион-
ными убытками (ЧОУ).
Компания с чистыми операционными убытками является привлекательным объектом
слияния для компании со значительными налоговыми обязательствами. При отсутствии
каких-либо других преимуществ, у объединенной фирмы будут начислены налоги ниже,
чем у двух компаний, рассматриваемых отдельно. Это хороший пример того, как сто-
имость компании становится выше после слияния, чем до него.
Есть два основных момента в нашем обсуждении чистых операционных убытков:
1. Федеральное налоговое законодательство позволяет компаниям, периодически
получающим то прибыль, то убыток, сглаживать эти колебания путем форми-
рования фонда предстоящих расходов и платежей. Компания, которая была при-
быльной в прошлом, но имеет убыток в текущем году, может использовать фонд
налога на прибыль, выплаченный в течение 3 предыдущих лет. После этого убыт-
ки могут быть перенесены на последующие пятнадцать лет. Таким образом,
чтобы использовать неиспользованную налоговую защиту, слившаяся компания
должна предложить налоговые сбережения, свыше которых будет переходящий
остаток.
636
Часть IX, Некоторые вопросы корпоративных финансов
2, IRS может не разрешить производить поглощение, если они считают, что основ-
ной его причиной является уклонение от федеральных налогов путем поглощения
с сокращением налогов или получением налогового кредита, которые при других
обстоятельствах были бы недоступны.
Неиспользованные кредитные возможности. Некоторые компании не используют
кредит в той степени, в какой это возможно. Это делает их потенциальными объектами
для поглощения. Добавление долга может принести важные налоговые сбережения, и
многие поглощения финансируются с долгами. Поглощаюшая компания может удер-
жать процентные отчисления с вновь сформированного долга и снизить налоги,*
Добавочные фонды. Еще одна причуда налогового законодательства заключается
в формировании добавочного капитала. Допустим, у компании есть свободный денежный
поток ~ деньги, имеющиеся после уплаты всех налогов и после финансирования всех
проектов, финансирующихся из прибыли.
В подобной ситуации помимо покупки ценных бумаг с фиксированным доходом,
компания может использовать несколько вариантов для вложения этих свободных
средств, включая:
L Выплату дивидендов
2. Выкуп своих акций
3. Приобретение акций другой компании
Первые два варианта мы обсудили в главе 16, и пришли к выводу, что излишние
дивиденды приводят к росту подоходного налога для некоторых инвесторов. Выкуп своих
акций уменьшает величину налогов, уплачиваемых акционерами, по сравнению с налогом
на дивиденды, однако такая операция не является легальной, если ее единственная цель —
уйти от налогов, которые в ином случае будут выплачены акционерами.
Чтобы избежать этих проблем, компания может приобрести акции другой фирмы.
В таком случае отпадет проблема налогообложения на дивиденды. Кроме того, дивиден-
ды, получаемые компанией при слиянии, не облагаются налогами.
Приписка активов. Мы уже обсуждали эту тему в разделе о налогообложении по-
глощений, и пришли к выводу, что активы приобретаемой компании могут быть пере-
оценены. Если стоимость активов повышается, мы получаем выгоду в виде снижения
налогов из-за амортизации.
Снижение капитальных затрат
Все компании должны осуществлять инвестиции в основной и оборотный капитал,
чтобы поддерживать эффективный уровень производства, Слияние компаний может дать
эффект снижения совместных капитальных затрат для двух компаний. Например, ком-
пания А нуждается в расширении производственных мощностей, в то время как фирма
В обладает значительным неиспользованным потенциалом. Для компании А будет го-
раздо дешевле купить компанию В, чем начинать капитальное строительство с нуля.
В дополнение к этому, поглощающая компания может знать, как наиболее эффек-
тивно использовать имеющиеся мощности. Это может случиться, если сократить оборот-
ный капитал путем более эффективного управления наличностью, дебиторской задол-
женностью и материальными ресурсами. И, наконец, поглощающая компания может
также продать определенные активы, не требующиеся для деятельности объединенной
фирмы.
* Неиспользованные кредитные возможности обычно считаются преимуществом многих слияний Примеров
послужило предложенное слияние Hospital Corporation of Атенса и Hospital Supply Corporation в 1985 году.
Говорили, Что слившаяся компания может взять дополнительный кредит в размере 1 миллиона долларов — а
10 раз больше, чем была кредит ная возможность у одной Hospital Corporation о Г Аше пса (The Wall Street Jour-
nal. I апреля 1985) По далее при таких условиях слияние компаний не состоя лось
Глава 20. Слияния и поглощения
637
Компании всегда приводят большое количество аргументов в пользу слияний. Обыч-
но, когда компании соглашаются на объединение, они подписывают договор о слиянии,
который, помимо всего прочего, содержит перечень преимуществ, которые получат ак-
ционеры в результате этой операции. Например, компании U.S. Steel и Marathon Oil в
своем договоре оговорили следующее:
U.S, Steel считает, что поглощение компании Marathon Oil принесет ей привле-
кательную возможность диверсифицировать свой бизнес. Причины слияния ком-
паний, помимо всего прочего, включают возможность снижения федерального
налога, повышения эффективности производства и усиления управления капи-
талом путем переливания средств между U.S, Steel и Marathon Oil Кроме того,
слияние уменьшит вероятность конфликта интересов большинства и меньшин-
ства акционеров и позволит более гибко руководить компанией. Для акционеров
Marathon Oil поглощение принесет возможность продать свои акции с премией
к существующей текущей рыночной пене. Однако акционеры компании Marathon
Oil не будут иметь право голоса в будущих планах компании.
Во избежание ошибок
Оценка преимуществ потенциального поглощения гораздо более сложная, чем стан-
дартный анализ планирования капитальных затрат, потому что большую часть прибыли
могут принести нематериальные активы, которые сложно оценить. Следовательно, суще^
ствует большая вероятность совершения ошибки. Вот несколько правил, которые следует
запомнить:
1,	Не оставляйте без внимания рыночную стоимость. Her нужды рассчитывать
стоимость акционерной компании, если ее можно просто посмотреть на рынке.
Текущая рыночная стоимость компании представляет собой средневзвешенное
мнение инвесторов, оценивающих эту компанию (при данном руководстве). Ис-
пользуйте для начала эту оценку. Если компания не открытое акционерное об-
щество, то начните анализ с оценки рыночной стоимости аналогичной компании,
но являющейся открытым акционерным обществом.
2.	Оценивайте только положительный денежный поток. Важно оценить денеж-
ный поток, который будет положительным для поглощения. Только положитель-
ный денежный поток принесет дополнительную стоимость для поглощающей
фирмы. Таким образом, нужно сфокусировать анализ на денежном потоке, ко-
торый получится в результате поглощения.
3.	Используйэе правильную ставку дисконта. Ставка дисконта должна быть не
ниже определенного уровня, ниже которого денежный поток при поглощении
станет отрицательным. Она должна отражать риск, связанный с использованием
фондов, а не источников средств. В частности. если компания А поглощает ком-
панию В, стоимость капитала фирмы А не особенно важна. Величина капитала
фирмы В более важна для определения ставки дисконта, т.к. имеет отношение
к риску денежного потока компании В.
4.	Имейте в виду стоимость оформления сделки. Поглощение может включать
в себя существенные затраты на перерегистрацию, которые включают в себя
комиссионные инвестиционным банкам, юристам, а также затраты на выполне-
ние требуемых стандартов раскрытия информации. Затраты эти иногда оказы-
ваются чрезвычайно высокими.
О неумелых руководителях
Существуют компании, стоимость которых может быть значительно увеличена, если
сменить существующее руководство. Такие компании плохо управляемы, и их активы
не используются достаточно эффективно, чтобы создать стоимость для акционеров. Сли-
яние в подобных случаях — это способ замены плохого руководства.
638
Часть IX, Некоторые вопросы корпоративных финансов
Тот факт, что в случае смены руководства компания будет более прибыльна, вовсе
не обязательно говорит о том, что руководители нечестные, некомпетентные и халатные.
Просто, так же, как один спортсмен лучше другого, так и новая команда руководителей
может оказаться более способной к управлению данным бизнесом. Это особенно типично
для времен технологических изменений в производстве или других моментов, связанных
с инновациями, В любом случае, поглощающие компании, выявляющие плохо управляе-
мые фирмы или компании, которые получат прибыль от смены руководства, служат хо-
рошую службу не только акционерам объекта поглощения, но и обществу в целом,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ;
20	,4а Какое значение имеет положительный денежный поток при оценке стоимости
кандидата на поглощение?
20	.46 Какие существуют различные способы получения прибыли от поглощения?
20.5.	Некоторые финансовые эффекты
поглощений
В дополнение к различным возможностям, которые мы обсудили выше, слияния
могут также дать чисто финансовый эффект, который следует принимать во внимание
при решении вопроса об экономической целесообразности слияния. Два таких финансо-
вых эффекта имеют большое значение — увеличение показателя EPS и диверсификация.
Увеличение EPS
Слияние компаний может привести к увеличению прибыли в расчете на одну акцию
(EPS). В результате у инвестора может сформироваться обманчивое впечатление, что
дела у компании идут лучше, чем это есть на самом деле. Что происходит на самом деле,
проще всего рассмотреть на конкретном примере.
Предположим, компания Global Resources Ltd. покупает Regional Enterprises. Финан-
совое состояние обеих компаний до поглощения отражено в таблице 20,3. Допустим, что
поглощение не создает никакой добавочной стоимости, и объединенная компания после
поглощения имеет стоимость, равную сумме стоимостей двух компаний до поглощения.
До поглощения у обеих компаний было выпущено по 100 акций. Однако акции
Global продавались по цене $25, а акции Regional — по $10. При поглощении компания
Global обменяет одну свою акцию на 2,5 акции Regional Так как всего у Regional было
100 акций, то будет обменено 100 : 2,5 * 40*
После поглощения у компании Global окажется всего [40 акций, и произойдут сле-
дующие вещи (см. колонку 3 таблицы 203):
I	. Рыночная стоимость повой компании составит $3500, т.е. сумму стоимостей ком-
паний до поглощения. Если рынок достаточно «прозорливый?*, то участники
рынка поймут, что новая компания стоит столько же, сколько две компании в
сумме.
2	, Доход на акцию объединенной фирмы составит $1,43. Поглощение позволит
Global увеличить доход своих акций с $1 до $1,43 — т.е. на 43%.
3	. Т.к. цена акций Global после поглощения не изменится, то коэффициент Р/Е
понизится. Так будет до тех пор, пока рынок будет достаточно «умным», чтобы
понять, что стоимость компаний не изменилась после слияния. Если же рынок
будет «одурачен» цифрами, то участники рынка могут принять 43% рост EPS
за реальный рост стоимости. В таком случае отношение Р/Е компании Global
может и не понизиться после слияния. Предположим, что коэффициент Р/Е
Global останется равным 25. Если прибыль новой компании равна $200, общая
стоимость новой компании вырастет до $5000 (25 х $200). Оценочная стоимость
акции Global таким образом повысится до $35,71 ($5000440).
Глава 20. Слияния и поглощения
639
Это волшебное увеличение доходности, как и все волшебное, является всего лишь
иллюзией. Чтобы так было на самом деле, акционеры Global и Regional должны получить
что-то за ничего. А это нереально.
Таблица 20.3. Финансовое положение компаний Global Resources
и Regional Enterprises
Global Resources после слияния
	Gtobal Resources до слияния	Regional Enterp'ses до слияния	«Умный рынок»	«Глупый рынок»
EPS	$1 00	$1,00	$1,43	$1,43
Цена акции	$25.00	$10.00	$25.00	$35.71
Р/Е	25	Ю	17,5	25
Количество акций	100	100	140	140
Общий доход	$100	$100	$200	$200
Общая сюимссхь	$2500	$1000	$3500	$5000
Диверсификация
Диверсификация обычно считается преимуществом слияния. Ранее мы уже отметили,
что U.S. Steel включила диверсификацию в число преимуществ от поглощения компании
Marathon Oil. Проблема заключается в том, что диверсификация сама по себе не создает
стоимости.
Возвращаясь к главе 11, мы знаем, что диверсификация снижает несистематический
риск. Мы также знаем, что стоимость актива зависит от его систематического риска, а
диверсификация не имеет прямого влияния на систематический риск. Т.к, несистемати-
ческий риск не так важен, то нет особенного преимущества в его сокращении.
Чтобы более наглядно понять, почему диверсификация сама по себе не является
столь значительным преимуществом поглощения, представим себе акционера, владевше-
го пакетами акций и U.S* Steel, и Marathon Oil до слияния. Такой акционер уже дивер-
сифицировал свой риск, инвестировав в две разные компании. Таким образом, слияние
не принесет ничего такого, что акционер не смог бы сделать сам.
В более широком смысле, держатель акций может диверсифицировать риск так, как
он хочет, вкладывая средства в различные компании. А в результате ему не придется
платить премию за акции объединенной компании только лишь за диверсификацию.
Кстати, мы не утверждаем, что U.S Steel совершила ошибку. В 1982 году U.S. Steel
была прибыльной высоколиквидной компанией (около 20% ее активов было в форме
наличности и краткосрочных ценных бумаг).
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
2	0.5э Каким образом слияние компаний может создать видимый эффект роста дохо-
дов?
2	0.56 Почему диверсификация сама по себе не является достаточной причиной для
слияния?
20.6.	Цена поглощения
Мы обсудили некоторые преимущества слияний и поглощений. Теперь мы остано-
вимся на стоимости поглощений. Ранее мы узнали, что положительный эффект слияния
равен:
^АВ ~ ^А *
Кроме того, полная стоимость фирмы В для фирмы А равна:
Г/ -	+ ДК
640
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Чистая текущая стоимость слияния оценивается следующим образом:
NPV -	- затраты фирмы А на поглощение	[204]
Чтобы проиллюстрировать ото на примере, предположим, что у нас есть соответст-
вующие данные о двух компаниях до слияния:
Фирма А Фиома В
Цена акци/
Количество акций
Рыночная капитализация
$20	$10
25	Ю
$500	_ $100
Вы предполагаете, что прирост денежных средств в результате поглощения составит
АГ = $100,
Совет директоров компании В выразил согласие на продажу компании, если цена
будет соответствовать $150 в акциях или наличных. Эта цена за фирму В складывается
из двух частей. Компания В сама по себе стоит $100, и это минимальная стоимость, по
которой она может быть оценена. Вторая часты $50, называется премией поглощения и
представляет собой излишек свыше минимальной стоимости.
Стоит ли компании А покупать компанию В? Как лучше ей заплатить: наличными
или акциями? Чтобы ответить на эти вопросы, нам нужно определить чистую текущую
стоимость поглощения в двух вариантах. Начнем с определения стоимости фирмы В для
фирмы А:
Г/ = АГ 'ь - $Ю0 + $100 - $200
Общая стоимость, получаемая фирмой А при покупке В, составит, таким образом,
$200. Тогда возникает вопрос: от какого количества из этих денег фирма А может отка-
заться? Ответ на этот вопрос зависит от способа оплаты этой сделки: наличными или
акциями.
Вариант 1: покупка за наличные
Цена поглощения при оплате наличными равна собственно сумме этой наличности.
Итак, если компания А платит $150 за все акции фирмы В, стоимость поглощения будет
равна $150. Тогда чистая текущая стоимость поглощения будет:
NPV = И/ - цена - $200 - $150 = $50
Поглощение оказывается прибыльным.
После слияния, компания АВ по-прежнему будет иметь 25 выпущенных акций. Сто-
имость А после поглощения будет равна:
Улв = va +	~ йена) " $50° + $200 - $150 = $550
Таким образом, стоимость просто равна стоимости компании до поглощения плюс
50 долларов чистой текущей стоимости. Цена на одну акцию после поглощения составит
$550/25 “ $22 за акцию, т,е. на $2 больше.
Вариант 2: покупка за акции
Все становится более сложным, если средством платежа становятся акции. При сли-
янии за наличные акционеры фирмы В получают деньги за свои акции, и, как это было
в примере с US Steel и Marathon Oil, больше не участвуют в компании. Как мы видим,
цена поглощения в этом случае равна сумме наличных, которую необходимо заплатить
акционерам фирмы В,
При покупке за акции не происходит движения денег. Вместо этого акционеры ком-
пании В становятся акционерами новой объединенной фирмы. Стоимость новой компа-
нии в этом случае будет равна сумме стоимостей компаний А и В до поглощения плюс
прирост денег в результате поглощения, Al7:
Глава 20. Слияния и поглощения
641
VAB = УА+ ув^ ЛИ - $500 + $100 + $100 = $700
Чтобы выплатить акционерам фирмы В акций на сумму $150, компании придется
отказаться от $ 150/$20 = 7,5 акций- После слияния получится 25 + 7,5 32,5 акции, и
стоимость акции будет равна: $700/32,5 - $21,54,
Заметьте, что цена акции после слияния ниже в этом варианте. Причина заключается
в том, что акционеры компании В будут иметь долю в новой фирме.
Получается, что фирма А платит $150 за фирму В. Однако фактически она платит
больше этой суммы. Когда сделка совершена, акционеры бывшей компании В владеют
7,5 акциями в новой фирме. После слияния каждая из этих акций стоит $21,54, Общая
стоимость акций, полученных акционерами бывшей фирмы В, составляет 7,5 х 21,54 -
$161,55.
Это реальная стоимость слияния. Чистая текущая стоимость тогда равняется;
NPV - И/ - цена = $200 - $161,55 = $38,45
Мы можем проверить этот результат, учитывая, что компания А начинала с 25 акций,
стоящих $20 каждая. Прирост $38,45 для компании А, деленный на 25 акций, составит
$1.54 за акцию. Стоимость акций увеличилась до $21,54, как мы и рассчитали.
Если сравнить два варианта оплаты поглощения, то можно сделать вывод, что по-
купка за наличные в данном случае более выгодна, т.к. фирма А получает всю чистую
текущую стоимость. Если же она оплачивает покупку фирмы В акциями, акционеры
компании В получают часть чистой текущей стоимости, становясь акционерами новой
фирмы.
Наличные против обыкновенных акций
Различия между покупкой компании за наличные и за обыкновенные акции являются
очень важными. Если используются наличные, стоимость поглощения не зависит от при-
роста стоимости в результате поглощения. При прочих равных условиях, если мы рас-
плачиваемся обыкновенными акциями, стоимость поглощения выше, т.к. акционеры ком-
пании А делят прирост от поглощения с акционерами компании В. Однако, если чистая
текущая стоимость поглощения отрицательна, убыток также будет распределен между
акционерами двух компаний.
Выбор способа финансирования поглощения зависит от нескольких факторов:
L Распределение прибыли. Если мы используем наличные для оплаты, акционеры
покупаемой компании не будут участвовать в распределении прибыли от сделки.
Конечно, если слияние безуспешно, убытки полностью примут на себя акциО’
неры фирмы А, и в данном случае они окажутся в худшем положении, чем если
бы сделка оплачивалась акциями.
2. Налоги. Поглощение, оплачиваемое наличными, обычно подпадает под налого-
обложение, Слияние путем обмена акциями налогом не облагается.
3. Контроль. Поглощение, оплаченное наличными, не приводит к уменьшению
контроля над компанией. Оплата голосующими акциями может привести к
уменьшению контроля над объединенной компанией.
В 80-е годы, как правило, оплата поглощений была в денежной форме. В 90-х гг.
наибольшее применение нашла форма оплаты акциями. В 1993 г., например, 37% объ-
явленных слияний были в форме обмена акциями, по сравнению с 5 процентами в 1988.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
20.6а Почему реальная стоимость поглощения, оплаченного акциями, зависит от при-
были от данной сделки?
20.66 Какие важные факторы определяют выбор формы оплаты поглощения?
642
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
20.7. Защитная тактика
Руководители объекта поглощения часто предпринимают попытки помешать покуп*
ке их компании. Сопротивление обычно начинается с публикаций пресс-релиза и рас-
сылки обращений к акционерам, поддерживающим точку зрения руководства. В итоге
это может принести к судебному разбирательству между противоборствующими сторо-
нами. Административное вмешательство в процесс поглощения может принести пользу
акционерам объекта поглощения, если они извлекут более высокую премию к цене пред-
ложения от покупателя или другой компании.
Конечно, сопротивление руководства может просто отражать их стремление защи-
тить собственные интересы за счет акционеров. Это противоречивый момент. Временами
сопротивление менеджеров значительно увеличивает количество денег, в конечном счете
получаемых их акционерами. Л иногда руководство терпит поражение в борьбе за со-
хранение компании в ущерб своим акционерам.
В этом разделе мы расскажем о различных способах зашит ы, используемых менед-
жерами объектов поглощения при отражении попыток покупки их компании. Закон, за-
щищающий права объектов поглощения, четко не определен, и некоторые из подобных
маневров могут быть признаны незаконными.
Корпоративный устав
В корпоративном уставе оговариваются вопросы акционирования и уставные нормы,
определяющие управление компанией. Устав компании оговаривает условия, позволяю-
щие осуществлять слияние или поглощение. Компании часто вносят поправки в свои
уставы^ редактируют их с целью сделать поглощение их компании как можно менее
возможным. Например, обычно две трети (67%) голосующих акционеров должны одоб-
рить слияние. Компании могут затруднить их поглощение путем увеличения этого про-
цента, например, до 80. Это называется «поправка супербольшинства».
Другой способ — спровоцировать переизбрание совета директоров. Избрание нового
совета директоров требует немало времени. Вопросы, связанные с переизбранием совета
директоров, мы обсуждали в главе 12.
Выкуп компанией своих акций. Мораторий по частным долгам
Менеджеры объекта поглощения могут предпринять попытку переговоров о подпи-
сании моратория по частным долгам. Это такие контракты, в которых фирма-покупатель
соглашается ограничить свою долю в объекте поглощения до определенного лимита
Такие соглашения обычно приводят к прекращению попыток покупки компании.
Подобные соглашения зачастую имеют место в то же самое время, когда готовится
выкуп компанией определенного числа собственных акций у индивидуальных инвесто-
ров, как правило с премией. Эта премия может рассматриваться как выплата яотеяця-
«Зеленая почта» — целе-
направленный выкуп
«сомла»^ей собственных
акций, когда потенциаль-
но покупателям еыпла- |
чиваются определенные
суммы с целью избежав
нежила । ельног с погло-
щения.
ПМ1^Ч|№Ь1|ММШММИ.М.^Мпв4М1НШМ11ШЖ^КМ
альным покупателям для снижения риска неблагоприятного
поглощения. Критики подобных премий рассматривают их
в качестве взятки и дали им название «зеленой почты».
Например, на 2 апреля 1986 года, Ashland Ой ]пс., круп-
нейшая в стране независимая компания по переработке
нефти, имела 28 миллионов выпущенных акций. За день до
этого цена акций этой компании на Нью-Йоркской Фондовой
бирже была $48,2 апреля совет директоров компании принял
два решения:
1. Совет директоров утвердил соглашение руководства компании с семьей Belzberg
(Канада) на покупку пакета из 2»б миллиона акций, находящихся в собственности
семьи, по $51 за акцию. Это соглашение положило конец попытке поглощения
компании, где Belzberg предложили продать все свои обыкновенные акции Ash-
land по $60.
Глава 20. Слияния и поглощения
643
2. Совет директоров постановил, что компания сама выкупит 7,5 миллионов акций
(27 процентов общего количества). Одновременно совет директоров одобрил
предложение об учреждении фонда акций для работников компании общим ко-
личеством 5,3 миллиона акций,
В результате этих действий уменьшился риск покупки компании на настоящий мо-
мент, и Ashland обезопасила себя от подобной опасности на будущее. Ранее компания
Ashland выпустила постановление, в котором говорилось, что поглощение компании воз-
можно лишь в случае согласия 80% акционеров. А акции, которые по плану будут рас-
пределены между работниками предприятия, жестко контролируются менеджментом и
составляют более 20%. Поэтому никто без участия менеджмента не Сможет добиться
одобрения поглощения более 80% голосов.
Ограниченные тендеры
Ограниченные тендеры —вещь, противоположная выкупу собственных акций. Ком-
пания выставляет инвестиционное предложение на определенное количество своих акций,
исключив при этом определенных акционеров из возможных участников тендера.
В одном из наиболее часто упоминаемых случаев из истории слияний, компания Uno-
cal, крупная вертикально-интегрированная нефтяная фирма, сделала предложение о про-
даже 29% своих акций, исключив из числа участников компанию Mesa Partners, возглав-
ляемую Г Бун Пикенс. Цена продажи была установлена на уровне $72, что было на $26
выше средней рыночной цены. Это было спланировано для предотвращения попытки Mesa
Panners поглотить Unocal, путем передачи большого пакета акций другому акционеру.
На сегодняшний день такой метод считается незаконной дискриминацией прав ак-
ционеров.
Ядовитые пилюли и защита прав акционеров
«Ядовитые пилюли» — тактика, применяемая для отражения потенциальных истцов.
Это выражение пришло из мира шпионажа. Секретные агенты скорее проглотят пилюлю
с иианистым калием, нежели будут схвачены. По-видимому это не позволяет врагам
узнавать важные секреты,
В не менее ярком мире корпоративных финансов ядовитой пилюлей являются фи-
нансовые инструменты, разработанные для того, чтобы сделать поглощение невозмож-
ным без согласия руководства компании, если только покупатель не хочет совершить
финансовое самоубийство.
За последние годы большинство американских крупных фирм приняли меры предо -
сторожкости в виде ^ядовитых пилюль» в том или ином проявлении, которые они обычно
называют планом защиты прав акционеров (SRP — share rights plans). Рис. 20.1 содержит
текст письма, разосланного компанией Contel Corporation (крупной телекоммуникацион-
ной компанией) в 1988 году ее акционерам, в котором говорится о принятии такого плана
и приводятся его основные положения,*
Подобные планы у различных компаний различаются не намного; мы приведем при-
мер общего подхода к их составлению. Обычно, когда компания принимает такой план,
она распределяет среди существующих акционеров ваучеры,** Эти ваучеры дают акци-
онерам право покупать обыкновенные или привилегированные акции по некоторой фик-
сированной цене.
Ваучеры, выпускаемые в соответствии с SRP, имеют ряд необычных особенностей.
Во-первых, цена подписки на ваучер обычно устанавливается достаточно высокой —
намного выше, чем текущая стоимость акции. Ваучеры могут быть действительны в те-
чение 10 лет, и их стоимость при покупке обычно является разумной оценкой того, что
акции компании со временем будут расти в цене.
• Похоже, что тгот тан достиг своей ue.jH. Летом 1990 г руководство Con id объявило о дружеском слияеши с
корпорацией G'}E
** Подписка на акции с помощью вау черев быпа рассмотрена в г паве 13
644
Часть IX, Некоторый вопросы корпоративных финансов

COHTEL .
Швг Stockholder;
In the current corporate takeover environment, Cornel is concerned about certain
abusive techniques that are sometimes employed during takeover attempts. The
use of such tactics is increasing and often threatens the investment position of a
company's stockholders. In response to the increasing use of these abusive tactics,
your Board of Directors has adopted a share rights plan designed to ensure that
stockholders are treated fairly by anyone who might seek to obtain control of the
company. The plan consists of a preferred siock rights agreement and a dividend
distribution of one preferred stock purchase right on each outstanding share of
Cootel common stock.
The share rights plan was noi adopted because of any current effort by another
party to acquire the company. In fact, we are not aware of any such effort.
Rather, it is a precautionary step that will increase the Board's ability to represent
effectively the interests of the company's stockholders in the event of an unsolic-
ited takeover atiempL While the share rights plan will not preveni a takeover, it
should encourage anyone seeking to acquire Cornel io negotiate first with the
Board of Dueciois. In adopting the share rights plan, the Board also considered
the fact ihat more than 650 public companies, including many major independent
telephone companies, have adopted share lights plans.
Under the share rights plan, you will receive one right for each share of Ctmtel
common slock you own. Each right will entitle you to buy one one-hundredth of a
share of a new series of preferred stock at an exercise price of S120, The rights
can on/у be exerersed if a person err group acquires 20 percent nr more of Contcf
common stock or announces a tender offer f^r 30 percent or more of Con tel com-
mon stock,
[f certain triggering events occur, each right would entitle you to receive Cornel
common stock or, in certain circumstances, cash, properly or other Contel seduli-
ties with a value equal to lwrc<c lhe exercise price. Triggering events include the
acquisition by a person or group of 20 percent or more of Contcl common stock,
or a merger with a company that owns 20 percent or moie of Cornel common
stock m which Cornel is lhe sujvjving company,
И Contcl were acquired in certain other mergers or business combinations, or if
50 percent of the company's assets or earning power is sold or transferred, each
right would entitle you tn leccive common stock in the acquiring company with a
value equal to twice the exercise price. Conte! can redeem the rights for 1 cent
each at any time prior to 10 days following the dale that a person or group ac-
qUrres 20 percent or more of Contcl common stock. The details of [be rights plan
are explained in the attachment to this letter. We urge you lo re»d it carefully.
The dividend distribution is payable io stockholders of record on December
19ЯН, and one right will attach to each new share of common stock issued after
the record date and prior lo ihe time someone acquires 20 percent or more of
Contel common stock or announces a lender offer for 30 percent or more of
Contcl common slock. The righls will become part of your existing slock certifi-
cate and no separate rights certificates will he issued at this time.
* * • * 4
Charles Wohlsletier
Chairman
Donald W. Weber
President and Chief Executive Officer
Рис. 20.1. План защиты прав акционеров
1
Глава 20. Слияния и поглощения
645
Кроме того, в отличие от обыкновенных акций, эти ваучеры не могут быть исполь-
зованы немедленно, они также не могут покупаться и продаваться отдельно от акций.
Руководство компании в любой момент может существенно обесценить эти ваучеры; они
могут быть выкуплены буквально за гроши или по символической мизерной цене.
Интересные вещи происходят, когда при определенных обстоятельствах ваучеры
«выстреливают». Эго означает, что они начинают действовать, могут покупаться и про-
даваться отдельно от акций и не могут быть обесценены или выкуплены. Обычно это
происходит, когда некто приобретает 20% обыкновенных акций или иных ценных бумаг,
выставленных на продажу.
Когда ваучеры начинают действовать, тот факт, что они не являются деньгами, не
играет особой роли. Более важными здесь оказываются другие особенности, и в первую
очередь возможность выигрыша в цене — это и есть тот самый «яд» в пилюле, В случае
поглощения владелец ваучера может заплатить текущую цену и получить обыкновенную
акцию поглощаемой фирмы, действительная стоимость которой в два раза выше. Иными
словами, владельцы ваучеров могут покупать акции поглощаемой фирмы за пол цены?
Ваучеры, выпускаемые в соответствии с SRP, являются ядовитыми пилюлями, т. к.
они немедленно вступают в действие при любой попытке поглощения. В таких случаях
все акционеры поглощаемой фирмы могут начать усиленно скупать акции этой фирмы
за полцены. Последнее значительно увеличивает цену поглощения для фирмы-покупате-
ля, потому что большая часть акции будет принадлежать акционерам объекта поглощения.
Отметим, что возможность выигрыша в цене не является препятствием для получе-
ния контрольного пакета акций. Она препятствует лишь полному слиянию двух фирм.
Однако невозможность такого слияния может иметь для покупателя серьезные налоговые
и иные последствия. Например, если покупателю не удастся получить 80% акций, то
любые дивиденды подлежат налогообложению.
Таким образом, цель ядовитых пилюль — заставить фирму-покупателя вступить в
переговоры с руководством поглощаемой фирмы. При подобных сделках часто одним
из условий является погашение ваучеров поглощаемой фирмой.
Приватизация и выкуп контрольного пакета
Как уже было отмечено ранее, приватизация заключается в том, что свободно обра-
щающиеся акции фирмы переходят в полную собственность отдельной группы лиц, ко-
торая может включать в себя и существующее руководство. Как следствие, акции фирмы
изымаются с рынка и больше не предлагаются к продаже.
Один из результатов приватизации состоит в том, что захват фирмы становится не-
возможным, поскольку отсутствуют свободно обращающиеся акции. В этом случае за-
щитой от захвата является выкуп контрольного пакета акций за счет кредита (или, более
точно, выкуп этого пакета руководством фирмы). Однако это зашита только для руко-
водства. С точки зрения акционеров, выкуп контрольного пакета является захватом
фирмы, поскольку они лишаются своих акций.
Другие способы защиты от захвата на языке жаргона
Коль скоро захваты форм стали рядовым явлением, появилась и новая терминология.
Получившие распространение термины весьма красочны и, в частности, некоторые из
них приводятся ниже:
L Золотые парашюты. Некоторые фирмы в случае их поглощения предоставляют
компенсацию руководству высшего уровня. Например, когда компания Scoville
board согласилась с предложением купить ее акции за $523 млн., сделанным ей
корпорацией First City Properties, она выделила около $5 млн. в качестве выход-
* Некоторые планы включают в себя диаметрально про ] и во по ложную потможность Она позволяет владельцу
ваучера покупа)ь акцию поглощаемой компании ш полпсны, \огл на компания в и cot с окалывается выжи-
вающей Одновременно ваучеры, принадлежащие фирме’покупателю, теряют законную силу Подобная так-
тика семипольна с юридической точки зрения Поглопгепие, при котором выживающей оказывается погло
щасмая фирма, называется обратным
646
Ч а сть IX. н о которые во просы корпорати вных финансов
ного пособия 13 своим руководителям высшего звена, В зависимости от пер-
спектив и располагаемых средств этот шаг можно рассматривать как плату ру-
ководству за то, чтобы оно меньше заботилось о личном благополучии и боль-
ше — об интересах акционеров перед угрозой предстоящего поглощения,
2.	Отравленные стречы. Это разновидность ядовитых пилюлы описанных выше.
При данном способе защиты фирма скупает свои ценные бумаги по некоторой
установленной цене.
3.	Драгоценные камни короны. Когда фирма сталкивается с угрозой поглощения,
она часто бывает вынуждена продать свои основные активы — драгоценные
камни короны. Это иногда называют «тактикой выжженной земли». Она часто
бывает связана с образованием «мертвого капитала» (см. ниже).
4.	Белые рыцари. Фирма, которой грозит недружественный захват, может войти в
сговор о приобретении ее другой, дружественной фирмой. Таким образом, в
качестве спасителя фирмы выступает некий белый рыцарь. Ках вариант, фирма
может предложить дружественным партнерам приобрести крупный пакет своих
акций. В таких сделках могут принимать участие так называемые белые оруже-
носцы или большие братья — частные лица, фирмы или даже взаимные фонды.
Иногда такие белые рыцари получают исключительное право на вознаграждение
или иной вид компенсации, В последнее время, похоже, данный вид сделки стали
называть белой почтой.
5* Мертвый капитал. Это предложение дружественному соискателю (например,
белому рыцарю), дающее ему право купить пакет акций или некоторые активы
(драгоценные камни) поглощаемой фирмы по фиксированной цене, если фирме
угрожает недружественный захват.
6,	Средство против акул. Это любая тактика (например, ядовитые пилюли), на-
правленная на то, чтобы отбить охоту предлагать фирме условия нежелательного
поглощения.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
20,7а Что может предпринять фирма для уменьшения вероятности ее поглощения?
20*76 Что такое план защиты прав акционеров? Поясните, как он реализуется,
20.8.	Практика поглощений
Одна из наиболее спорных проблем, касающихся нашего предмета — выгодны ли
слияния и приобретения компаний акционерам. Предпринимались попытки оценить ре-
зультаты слияний п поглощений компаний, исходя из цены акций поглощающей компа-
нии и объекта поглощения. Исследовали прибыль и потери в цене акций в период до и
после объявлений о слиянии компаний. Таблица 20.4 суммирует результаты многочис-
ленных подобных исследований, которые рассматривают воздействие слияний компаний
и тендерных предложений на деятельность компаний, исходя из цены акций.
Таблица 20,4 показывает, что акционеры объекта поглощения получают значитель-
ную выгоду в результате подобных захватов. Когда захват происходит в результате сли-
яния компаний, выгода составляет 20 процентов, в случае тендерного предложения —
30 процентов. Эта прибыль — отражение премии, которая обычно выплачивается погло-
щающей компанией при слияниях. Эта прибыль — получение избытка, т,е. получение
прибыли свыше той, которую акционеры обычно получили бы.
Глава 20. Слияния и поглощения
647
Таблица 20,4. Изменение цен акций при корпоративных поглощениях		
Способ поглощения	Поглощаемая фирма	Фирма-покула гель
Публичное предложение	30%	4%
Слияние	20	0
Привлечение большинства голосов акционеров	8	п/а
п/а - не применяется		
Не так хорошо обстоят дела у акционеров поглощающей компании. Согласно ис-
следованиям, итог которых приведен в таблице 20.4, на практике прибыль составляет 4
процента при тендерных предложениях и почти равна нулю при слияниях. Эти числа
достаточно малы, чтобы оставить сомнения относительно влияния подобных операций
на поглощающую компанию.
Какой вывод может быть сделан после изучения таблицы 20.4? Во-первых, очевидно,
что акционеры успешных компаний (объектов поглощения) получают существенную при-
быль в результате захвата. Прибыль оказывается большей при тендерных предложениях,
чем при слияниях компаний. Это может отражать тот факт, что захваты иногда начина-
ются с дружественного предложения о слиянии компаний, исходящего от поглощающей
компании управлению объекта поглощения. Если управление отклоняет предложение,
поглощающая компания может выйти с тендерным предложением непосредственно к
акционерам. Как следствие, тендерные предложения часто являются недружественными.
Также, управление объекта поглощения может активно выступать против предло-
жения, используя защитную тактику. В результате, зто часто приводит к увеличению
тендерного предложения от поглощающей фирмы, и, в среднем, при дружественных ели*
яниях компаний премии могут быть ниже, чем при недружественных тендерных пред-
ложениях.
Второй вывод, который мы можем сделать — это то, что акционеры поглощающей
компании получают сравнительно мало в результате захватов. Они получают в среднем
4 процента в случае тендерных предложений, и, как кажется, ничего не приобретают
даже при слияниях. Фактически, согласно исследованиям, поглощающие компании те-
ряют ценность при многих слияниях компаний. Эти результаты — загадка, и имеются
разнообразные объяснения:
L Ожидаемые прибыли от слияния могут не быть полностью достигнуты, и акци-
онеры таким образом испытывают потери. Это может случиться, если менеджеры
поглощающей компании склонны переоценивать выгоду от приобретения.
2,	Поглощающие компании обычно намного больше объектов поглощения. Таким
образом, даже если долларовая прибыль поглощающей компании равна долла-
ровой прибыли, полученной акционерами объекта поглощения, в процентном
отношении эта прибыль будет намного ниже,
3,	Другое возможное объяснение низких прибылей, получаемых акционерами по*
глотающей компании при захватах — просто тот факт, что управление может
действовать не в интересах акционеров при попытках приобрести другую фирму.
Это могут быть попытки увеличить размер фирмы, даже при том, что цена акций
падает.
4,	На рынке может существовать достаточная конкуренция, и NPV приобретения
равна нулю, т.к. цена, выплаченная при приобретении, полностью отражает цен-
ность объекта поглощения. Другими словами, вся прибыль достается продавцам.
5,	Наконец, объявление о захвате может быть уже не новой информацией на рынке,
касающейся поглощающей компании. Это может быть связано с тем, что фирмы
часто объявляют намерения участвовать в «программах» слияния компаний на-
много раньше, чем они объявляют о самих приобретениях, В этом случае, цена
акции поглощающей компании может уже давно отражать ожидаемую прибыль
от слияний компаний.
648
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративньрс финансов
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
20	.8а Что подсказывает практика о выгоде от слияний и поглощений, получаемой ак-
ционерами объекта поглощения?
20	.86 Что подсказывает практика о выгоде от слияний и поглощений, получаемой ак-
ционерами поглощающей компании?
20.9.	Резюме и выводы
Эта глава познакомила вас с обширной литературой по слияниям компаний и по-
глощениям. Мы коснулись ряда проблем, включая:
1.	Формы слияния компаний Одна компания может приобретать другую несколь-
кими различными способами. Три законные формы приобретения — это слияние
компаний и консолидация; приобретение акций; и приобретение активов.
2.	Налоговые проблемы. Слияния компаний и поглощения могут быть сделками,
облагаемыми налогами или освобожденными от налогов. Первичная проблема
состоит в следующем — продают ли акционеры объекта поглощения свои доли
или они их обменивают. Вообще, покупка за наличные будет налогооблагаемым
слиянием компаний, в то время как обмен акций не будет налогооблагаемым.
При налогооблагаемом слиянии компаний оценивается изменение капитала и
увеличение активов. При обмене акций акционеры объекта поглощения стано-
вятся акционерами поглощающей компании.
3.	Проблемы бухгалтерского учета. В системе бухгалтерского учета при слияниях
компаний и поглощениях используется либо метод закупки либо метод объеди-
нения интересов. Два используемых метода не затрагивают вопросы движения
наличности объединенной компании. Однако финансовые менеджеры могут
предпочитать метод объединения интересов, потому что реально чистый доход
объединенной фирмы при этом выше» чем при использовании метода закупки.
4.	Оценка слияния компаний. Если фирма А приобретает фирму В, выгода (ДР) от
приобретения определяется как ценность объединенной фирмы минус цен-
ность фирм как отдельных объектов (Уд и Ид), или:
- >АВ -	+
Выгода фирмы А от приобретения фирмы В — увеличенная ценность приобре-
тенной фирмы (АУ) плюс ценность В как отдельной фирмы, Ий. Общая ценность
фирмы В для фирмы А, является, таким образом:
Ив* = АУ + Кв
Приобретение будет выгодно акционерам поглощающей компании, если это зна-
чение больше, чем стоимость приобретения.
Стоимость приобретения может быть определена через основные термины как
сумма, выплаченная акционерам приобретенной фирмы. Стоимость часто вклю-
чает дополнительные выплаты (премии) при слияниях компаний, оплаченные
акционерам приобретенной фирмы. Кроме того, стоимость зависит от формы
оплаты, т.к* существует выбор между выплатой наличными и выплатой обык-
новенными акциями.
5,	Возможные выгоды от приобретения исходят из нескольких возможных источ-
ников, включая следующие:
А. Повышение дохода.
Б. Снижение издержек.
В. Более низкие налоги.
Г. Сокращения потребностей в капитале,
6-	Некоторые из наиболее красочных терминов языка финансов касаются защитной
тактики в сражениях за приобретения. Пилюли яда, золотые парашюты, драго-
Глава 20. Слияний и поглощения
649
ценные камни короны и зеленая почта — термины, которые описывают различ-
ную тактику, применяемую против захвата.
7.	Слияния компаний и поглощения изучались экстенсивно Основной вывод, ко-
торый можно сделать — это то, что, в среднем, акционеры объектов поглощения
получают выгоду, в то время как акционеры поглощаюшей компании, видимо,
не извлекают большой пользы.
Обзор материала и самотестирование
20.1	Ценность слияния компаний и стоимость- Рассмотрите следующую информацию
для двух фирм, А и В:
	Фирма А	Фирма В
Количество акций в обращении	100	50
Цена акции	$50	$30
Фирма А оценила выгоду от слияния компаний (синергетическую выгоду') при при-
обретении фирмы В в $200. Фирма В согласна на продажу акций за наличные, по
$35 за акцию. Должна ли соглашаться фирма А?
20.2	Слияние акционерных капиталов и EPS. Рассмотрите следующую информацию
для двух фирм, А и В:
	Фирма А	Фирма В
Общая прибыть	$1000	$400
Количество акций а обращении	100	80
Цена акции	$80	$25
Фирма А приобретает фирму В, меняя 25 своих акций на все акции фирмы В.
Какова стоимость слияния компаний, если поглощаемая фирма стоит $11000? Что
случится с EPS фирмы А? С Р/Е коэффициентом?
Ответы на задачи для самотестирования
20.1	Общая стоимость фирмы В для фирмы А — это стоимость В до слияния плюс $200
прибыли от слияния компаний. Стоимость В до слияния — это $30 х 50 = $1500,
так что обшая стоимость $1700. По $35 за акцию, А оплачивает $35 х 50 = $1750,
слияние компаний поэтому имеет отрицательную NPV, равную -S50, По $35 за
акцию, В — не является привлекательным партнером для слияния компаний.
20.2	После слияния компаний фирма будет иметь 125 выпущенных в обращение акций.
Так как общая стоимость — $11000, цена за акцию — $11000/125 “ $88, что больше
$80. Так как акционеры фирмы В в результате приобретают 25 акций, стоимость
слияния компаний — 25 х $88 - $2200, а не 25 х $80 = $2000.
Также, объединенная фирма будет иметь $1000 + 400 = $1400 поступлений, так что
EPS будет $1400/125 - $11,2, что больше, чем $1000/100 =* $10> Старый Р/Е коэф-
фициент был равен S80/S10 = 8. Новый — $88/11,2 = 7,86.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-11
1.	Вычисление эффекта согласованного взаимодействия (синергии)» Hallam Indus-
tries предложил $25 миллионов наличными га все обыкновенные акции Kleen Fas-
teners Corporal ion. Согласно последней информации на рынке, Kleen Fasteners а опт
$22 миллиона как независимое предприятие. Если слияние компаний имеет эконо-
мический смысл для Hallam, каково минимальное оценочное значение синергети-
ческой выгоды от слияния компаний?
650
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
2.	Бухгалтерский учет при слияниях компаний. Объясните различие между закупкой
и объединением интересов при слияниях компаний. Как влияет выбор метода бух-
галтерского учета на движение наличности? На EPS?
3.	Цвет денег. Определите каждый из следующих терминов:
А* Зеленая почта
Б* Белый рыцарь
В. Золотой парашют
Г. Драгоценные камни короны
Д. Средство против акул
Е. Общий налетчик
Ж. Ядовитая пилюля
3.	Тендерное предложение
И. Выкуп контрольных пакетов путем займа (LBO)
4.	Балансы слияния компаний. Рассмотрите следующую информацию, касающуюся
фирмы X и фирмы Y до слияния:
	Фирма X	Фирма V
Общая прибыль	$9000	$4000
Количество акций в обращении	20000	20000
Стоимость акции:		
Рыночная	$80	$18
Балансовая		$25	$12
Предположим, что фирма X приобретает фирму Y, платя наличными за все выпу-
щенные в обращение акции с премией при слиянии компаний по $5 за акцию. Пред-
положим, что ни одна из компаний не имела никакого долга ни до, ни после слияния
компаний. Составьте баланс после слияния для фирмы X, предположив (I), что ис-
пользуется метод бухгалтерской отчетности для случая объединения интересов, а
также (2) для случая покупки.
5.	Балансы при слияниях компаний. Предположим, что следующие балансы осно-
ваны на балансовой стоимости активов. Составьте баланс после поглощения, пред-
полагая, что Nelson покупает Beall, и используется метод составления бухгалтерской
отчетности при объединении интересов.
	Neison Manufacturing		
Текущие активы	$1000	Текущие обязательства	$400
Чистые основные средства	6000	Долгосрочный долг	1600
Итого	$7000	Собственный капитал	5000
Beal Distributors
Текущие активы	$ 1000
Чистые основные средства 3000
Текущие обязательства
Долтосоочнь й долг
Собственный капитал
$750
450
5800
Итого
6.	Включение Goodwill. В предыдущей задаче предположите, что истинная рыночная
стоимость основных средств компании Beall — $4000, против $3000 указанной ба-
лансовой стоимости активов. Nelson Manufacturing платит Beall $6000 и увеличивает
необходимые фонды, беря долгосрочный заем. Составьте баланс после слияния,
предполагая теперь, что используется метод составления бухгалтерской отчетности
при покупке.
7.	Балансы при слияниях компаний, Chesterfield Cheese Company приобрела Newport
Nachos. Inc. посредством сделки слияния компаний- Составьте баланс для новой
Глава 20. Слияния и поглощения
651
корпорации при условии, что при составлении балансов слияние рассматривалось
как объединение интересов. Балансы. представленные ниже, отражающие цифры до
слияния для обеих фирм, основаны на текущей балансовой стоимости активов ком*
гтаний.
Тле Chesterfield Cheese Company
Текущие активы	$2000	Текущие обязательства	$500
Другие активы	500	Долгосрочный долг	1000
Чистые основные средства	3000	Собственный капитал	4Ш0
Итого	$5500		
Newport Nachos, inc.
Текущие активы	$200	текущие обязательства	$125
Друг не активы	50	Долгосрочный ДОГГ	0
Чистые основные средства		Собственный капитал	875
И таю	$1000		S1QQ0
8.	Включение Goodwill В предыдущей задаче составьте баланс для новой корпорации,
при условии, что при составлении балансов слияние рассматривалось как покупка.
Рыночная стоимость основных средств Newport Nachos — $900; рыночная стоимость
оборотных средств и других активов равна балансовой стоимости активов. Исходите
из того, что Chesterfield Cheese берет новый долгосрочный заем — $1300. чтобы
финансировать приобретение.
9.	Наличные или оплата акциями. Cedar Publishing Corp, анализирует возможное
приобретение Brownstone Broadcasting Company. Обе фирмы не имеют никакого
долга. Cedar полагает, что приобретение увеличит годовое движение наличности
после налогообложения примерно на $2,4 миллиона. Текущая рыночная цена Brown-
stone — $30 миллионов, a Cedar — $45 миллионов. Соответствующая норма скидки
для возрастающих наличных потоков — 8 процентов. Cedar решает, нужно ли вы-
делить 40 процентов акций или $40 миллионов наличными акционерам Brownstone,
А. Какова стоимость каждой альтернативы?
Б. Какова NPV каждой альтернативы?
В. Какую из альтернатив должна выбрать компания Cedar?
10.	EPS, Р/Е и слияния компаний. Акционеры Wilton Trucking Company проголосовали
за предложение выкупа компании от International Rail Corporation. Информация о
каждой фирме приведена ниже:
Wilton Trucking tnternattonaf Rarl
Отношение Р/Е	10	26.4
Когичес[во акции в обращена/	60000	150000
Поибыль	$132000	$375000
Акционеры Wilton получают одну акцию International Rail за каждые три акции Wil-
ton.
А. Каков будет EPS International Rail после слияния компаний? Чему будет равен
коэффициент Р/Е, если NPV приобретения — ноль?
Б. Какова синергия двух компаний для International Rail? Объясните, как ваш ответ
может быть соотнесен с решением совершить приобретение.
11.	Оплатя наличными или акциями. Рассмотрите следующую информацию до сли-
яния, касающуюся поглощающей компании (фирма В) и объекта поглощения ком-
пании (фирма Т). Предположите, что ни одна не имеет никакого долга.
фирма В Фирма 7
Количество акций в обращении	1000	250
Цена акции	$25	$15
652
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Фирма В оценила, что значение синергетической выгоды от приобретения фирмы Т
составит $1000.
А.	Если фирма Т готова быть приобретенной по $(8 за акцию наличными, какова
NPV слияния компаний?
Б. Какова будет цена акция образовавшейся фирмы при условия в пункте (А}?
В.	В пункте (А} какова премия при слиянии?
Г Предположите, что фирма Т готова к слиянию компаний при условии обмена
акций. Если В предлагает три акции за каждые пять акций Т. какова будет цена
акции образовавшейся фирмы?
Д. Какова NPV слияния компаний, принимая во внимание условия в пункте (Г)?
Вопросы средней сложности 12-17
12,	Наличные или оплата акциями. В задаче 11, что выгоднее акционерам фирмы Т.
сделка с наличными или сделка с акциями? При каком отношении числа обменива-
емых акций фирмы В к числу обмениваемых акций фирмы Т, для акционеров фирмы
Т обе сделки будут равнозначными?
13.	Слияния и налоги. Опишите преимущества и недостатки слияния, облагаемого на-
логом, и сопоставьте его со случаем, свободным от налогообложения. Каков главный
определяющий фактор налогообложения при слиянии? Облагается или не облагается
налогом выкуп контрольного пакета акций? Поясните ваш ответ,
14.	Масштабная экономия при слиянии. Что означает, когда говорят, что в результате
предполагаемого слияния будет получена масштабная экономия? Предположим, что
Восточная и Западная энергетические компании расположены в разных часовых по-
ясах. Обе они работают на 60% мощности, за исключением пиковых периодов, когда
нагрузка достигает 100%. Пиковые периоды начинаются в 9 часов утра и в 5 часов
вечера по местному времени и длятся около 45 минут. Объясните, почему имеет
смысл слияние Восточной и Западной компаний,
15.	Защитная тактика. Какие действия может предпринять руководство фирмы, чтобы
противостоять попыткам поглощения нежелательными претендентами? Какую вы-
году могу иметь акционеры поглощаемой фирмы от оборонительной тактики своих
менеджеров? Какой вред акционерам могут принести такие защитные действия? По-
ясните ваш ответ,
16,	Эффект обмена акций. Имеется следующая информация о фирмах А и В до их
слияния:
	Фирма А	Фирма В
Совокупная поибыль	J $1200	$500
Число акций в обращении	1000	300
Стоимость одной акции	$100	$25
Предположим, что фирма А приобретает фирму В путем обмена акций по цене $35
за каждую акцию фирмы В. Невыплаченного долга ни та, ни другая фирма не имеют.
А. Какова будет прибыль на одну акцию (EPS) фирмы А после слияния?
Б, Какова будет цена одной акции фирмы А после слияния, если рынок введен в
заблуждение сообщением о росте прибыли (т.е. если отношение цены акции к
прибыли на нее яе изменяется)?
В. Что произойдет с отношением цены акции к прибыли на нее после слияния, если
рынок не будет введен в заблуждение?
Г. Если эффект синергии отсутствует, то сколько будет стоить акция фирмы А после
слияния? Каким будет отношение цены акции к прибыли на нее? Что говорит
вам ответ на первую часть этого вопроса о цене, предлагаемой фирмой А за
акцию фирмы В? Является ли она слишком высокой или слишком низкой? По-
ясните ваш ответ.
Глава 20. Слияния и поглощения
653
17.	NPV слияния. Покажите, что NPV слияния может быть определена как синергети-
ческая выгода AV, без премии за слияние.
Вопрос повышенной сложности 18
18.	Вычисление NPV. Фирма Galesburg Bricks собирается сделать предложение о при-
обретении фирмы Whitelands Lumber. Ее вице-президент собрал следующую инфор-
мацию:
_____________________________________Galesburg Wbitetands
Отношение цены акции к прибыли нэ нее	20	14
Количес гео ак ций в обращении	1500000	1 50000
Прибыль	$2000000	$525000
Фирме Galesburg также стало известно, что эксперты ло ценным бумагам ожидают
роста прибыли и дивидендов (в настоящий момент $2,25 на акцию) фирмы Whilelands
с постоянными темпами 5% в год. Руководство Galesburg уверено, что приобретение
Whilelands даст фирме масштабную экономию, и за счет этого темпы роста удастся
увеличить до 7% в год.
А. Какова стоимость Whitelands для Galesburg?
Б. Каким будет выигрыш Galesburg от этого приобретения?
В. Если Galesburg предлагает $53 наличными за каждую акцию Whitelands, то какова
будет NPV приобретения?
Г. Какая максимальная сумма наличными приемлема для Galesburg за каждую акцию
Whitelands?
Д, Если Galesburg согласилась бы обменять 275625 своих акций на все акции
Whitelands, то какова была бы NPV приобретения?
Е. Следует ли попытаться приобрести фирму Whitelands, и если да, то какое решение
предпочтительнее — (В) или (Д)?
Ж, Galesburg привлекла внешних консультантов, которые оценили, что 7% ежегод-
ного роста — слишком оптимистичная цифра, а более реалистичными являются
6% Как это изменит ваши предыдущие ответы?
Международные
корпоративные финансы
1^омпанпи с большой долей операций на внешнем рынке обычно называют междуна-
родными или транснациональными корпорациями* Такие компании должны учитывать
различные финансовые факторы, которые не имеют прямого воздействия на компании,
работающие на национальном внутреннем рынке: курсы обмена валют, различия про-
центных ставок в банках различных стран, комплексные методы учета внешнеэкономи-
ческих операций, зарубежные налоговые ставки, влияние политических факторов на
внешнем рынке.
Основные принципы корпоративных финансов вообще применимы и к международ-
ным корпорациям. Так же как и национальные компании, они заинтересованы в инвес-
тициях в проекты, которые могут принести большую стоимость для акционеров, чем
будет затрачено на их реализацию, и устроить финансирование, приносящее доходы,
таким образом, чтобы понести наименьшие затраты. Другими словами, принцип NPV
соблюдается как на внутреннем, так и на внешнем рынках, но в случаях с международ-
ными компаниями и иностранными инвестициями правила более сложные.
Одна из наиболее значительных составляющих международных финансов — обмен
иностранной валюты. Валютный рынок представляет важную информацию и возможнос-
ти для транснациональных корпораций в случае, когда они осуществляют планирование
капитальных затрат или принимают решение о финансировании.
Между народные курсы валют, процентные ставки и уровень инфляции обычно очень
тесно взаимосвязаны. Большая часть этой главы посвящена связи между этими финан-
совыми переменными,
В этой главе мы не будем уделять много внимания значению культурных и соци-
альных различий разных стран для международного бизнеса. Мы также не станем об-
суждать сочетание различных экономических и политических систем. Эти факторы имеют
огромное значение для международного бизнеса, однако для их рассмотрения потребо-
валась бы еще целая книга. Мы сфокусируем наш анализ на чисто экономических поня-
тиях международных финансов и на основных проблемах рынка иностранной валюты.
21.1.	Основные термины
Первый шаг на пути изучения международных финансовых рынков — знакомство
с терминологией, присущей данной сфере бизнеса. Нижеследующие термины представ-
лены в алфавитном порядке (английского языка) и имеют различную степень важности.
Мы выбрали именно эти понятия, т.к. они наиболее часто используются в финансовой
прессе, и они представляют колоритный язык международных финансов.
L ADR (Американская депозитарная расписка) — производная ценная бумага,
выпускаемая в США, и представляющая собой акции иностранной компании,
допускаемые к обращению на американском рынке. Иностранные компании ис-
пользуют ADR, стоимость которых выражена в долларах, для того, чтобы при-
влечь потенциальных иностранных инвесторов. ADR бывают двух видов:
•	гарантируемые компанией — проходят листинг и котируются на бирже:
Глава 21. Международные корпоративные финансы
655
•	не гарантируемые — обычно находятся в управлении инвестиционного банка, ко-
торый является их маркет-мейкером.
Всего в США в форме ADR обращаются акции сотен зарубежных эмитентов.
Обе формы ADR доступны для частных инвесторов, однако только гарантируе-
мые ADR ежедневно котируются в финансовой прессе.
2.	Кросс-курс (cross-rate) — курс обмена двух валют (обычно не USD), выражен-
ный через третью валюту (обычно USD),
3.	ЭКЮ (European Currency Unit — Европейская валютная единица) ~~ денежная
единица, представляющая собой индекс на базе десяти европейских валют, при-
нятый в 1979 году и являющийся денежной единицей для Европейской Денежной
Системы (EMS — European Monetary System).
4.	Евробонд (Eurobond) — облигация, выпущенная в нескольких странах, но де-
номинированная в одной валюте, обычно национальная денежная единица стра-
ны-эмитента. Такие облигации стали удобным инструментом привлечения
средств для многих компаний и государств. Евробонды эмитируются без учета
ограничений, действующих на эмиссии внутри страны, и обычно котируются в
Лондоне. Торги также могут проводится в любом другом месте, где есть спрос
и предложение.
5.	Евровалюта (Eurocurrency) — деньги, депонированные в финансовом центре
за пределами страны, чьей денежной единицей является эта валюта. Например,
евродоллар, наиболее широко используемая евровалюта. — это американские
доллары на депозитах в банках вне банковской системы США.
6.	Иностранные облигации (foreign bonds) — в отличие от евробондов эмитиру-
ются в одной стране и обычно деноминируются в национальной валюте этой
страны. Часто страна, в которой эти бонды выпушены, устанавливает разграни^
чения между ними и облигациями, выпущенными внутренними эмитентами,
включая различные ставки по налогообложению, ограничения на объем эмиссий
или более жесткие условия раскрытия данных. Иностранные облигации обычно
имеют название, связанное со страной, где они были выпушены: Янки-бонд
(США). Самурай-бонд (Япония), Рембрандт-бонд (Нидерланды) и Бульдог-бонд
(Великобритания), Частично в силу более жестких правил регулирования и тре-
бований к раскрытию данных, рынок иностранных облигаций не рос за послед-
ние годы по сравнению с рынком евробондов. Значительную долю среди всех
иностранных облигаций составляют облигации, выпущенные в Швейцарии.
7.	Gilts — британские и ирландские ценные бумаги. Кроме того, термин подразу-
мевает эмиссию местными британскими органами власти и некоторые зарубеж-
ные корпоративные эмиссии.
& LIBOR (London Interbank Oder Rate) — ставка, под которой большинство
международных банков выдает однодневный межбанковский кредит в евродол-
ларах на лондонском рынке,
LIBOR — краеугольный камень в опенке инвесторами денежного рынка и прочих
краткосрочных долговых обязательств — как государственных, так и корпора-
тивных. Процентные ставки часто принимают значения L1BOR + проценты и
затем колеблются вместе с колебаниями LIBOR.
9. Существуют два основных вида операций своп (swap): валютный и процентный.
Процентный своп происходит, когда две стороны обмениваются платежами с
плавающей процентной ставкой на средства с фиксированной ставкой или на-
оборот. Валютный своп — соглашение на поставку одной валюты в обмен на
другую. Часто оба типа своп используются в одной и той же операции, когда
долг, деноминированный в одной валюте, обменивается на долг, выраженный в
другой валюте.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
21.1а Какое различие между евробондами и иностранными облигациями?
21.16 Что такое евродоллар?
656
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
21.2.	Валютный рынок и курсы валют
Валютный рынок — самый значительный в мире финансовый рынок. На этом рынке
валюта одной страны продается за другую валюту. В основном торговля осуществляется
в нескольких валютах: американский доллар, немецкая марка, японская йена, английский
фунт, швейцарский франк, французский франк, В таблице 21,1 продемонстрирован список
наиболее распространенных валют и их символов.
Валютный рынок — внебиржевой рынок, и нет такого места, где могли бы собраться
вместе продавцы валют. Поэтому участники этого рынка производят обменные операции
посредством коммерческих и инвестиционных банков по всему миру. Они общаются
друг с другом через компьютерные терминалы, телефоны и прочие средства связи.
Например, одна из коммуникационных сетей для осуществления операций с валютой,
бельгийская некоммерческая структура SWIFT (Society for Worldwide Interbank Financial
Telecommunications). Используя линии передачи данных, банк в Нью-Йорке может пере-
давать сообщения банку в Лондоне через региональные операционные центры SWIFT,
Среди многообразия участников валютного рынка выделяются следующие:
1,	Импортеры, оплачивающие поступающие товары в валюте.
2.	Экспортеры, получающие валюту, которые могут проявить желание конверт-
ровать ее в национальную денежную единицу.
3.	Портфельные инвесторы, покупающие и продающие иностранные акции и об-
лигации.
4.	Валютные брокеры, которые покупают и продают валюту по заказу клиента.
5.	Трейдеры, являющиеся маркет-мейкерами валютного рынка,
6.	Дилеры, осуществляющие спекулятивные сделки с валютой, играя на разнице
курса.
Курс обмена валюты
Валютный курс — иена одной валюты, выраженная в валюте другой страны. На
практике курс обычно выражается в долларах США, Например, и французский франк и
немецкая марка котируются по отношению к доллару.
Котировки валютного курса. На рис, 21.1 показаны валютные котировки так.
как они выглядят в Wall Street Journal, В первой колонке под названием «Долларовый
эквивалент» даны цифры, показывающие, сколько долларов стоит единица валюты.
Это прямой курс обмена, или его еше называют «американский», т.к. он выражается
в долларах. Например, австралийский доллар стоит 0,7245 USS. Это означает, что за
0,7245 долларов можно купить I австралийский доллар. Вторая колонка показывает
обратный, или «европейским» курс обмена (он так называется даже в том случае, если
валюта не европейская). Эго то количество иностранной валюты, которое платится
за 1 американский доллар. Австралийский доллар котируется как 1,3803 за 1 амери-
канский доллар. На самом деле эта котировка является ни чем иным, как величиной,
обратной прямому курсу: 1 : 0,7245 = 1.3803.
Таблица 21.1. Список мировых валют и их символы
Страна	Валюта	Символ
Австралия	Доллар	А$
Авсгрия	Шиллинг	Sen
Белы ия	Франк	BF
Канада	Доллар	Сап$
Дания	Крона	DKr
Финляндия	Марка	FM
Франция	Франк	FF
Германия	Дойчмарка	DM
Глава 21. Международные корпоративные финансы
657
CURRENCY TRADING
EXCHANGE RATES
ThunotV' Fetnwy X 1994
The Mew Yortf foreign ^change м-Шпд re*es below «air *o
trading tmong bonks in irxxjnts of ц million incf rm a>
<wohd it 3 p. m Ee stem tl me by Banker4 Trust co  Dew* Mel
Tdorafe inc- end other Retail trenwehom sxw^
few unto of fcrdpi currency mr «toiler.
	U5.I*wIy.	Currency per UX |
ъМИТТТ	Thun.	Thun.
Агдмйв» (Рею) .		Ш	.99
AusfriHa (Dc^rJ .. ,	774$	IJM3
Аиабнд (Schilling)	.0K?71	1Ш
ВДОДО (Dinar)		2-6511	лгл
•ЙЙ (Franc)		,02tt7	ш?
BratfHCmdroreai}.	.0D1622S	
ИМЦРШ	 ЗМИу forward -	1.4Я	лпз
	1 «33	.6742
еюегРммнги ....	14791	ЛН1
ttfrOey Forward	1Л701	ЛИ5
Семдо I Doi lan		J4H	13466
Одду Forward		.7424	L3470
1№y Forward		.742)	1-3475
TBO-Diy Forward		.7414	TJMtt
СжК Reg. tKorur*)		
Commercial rate		.ГСЗДЯ	29.9500
Chib (Рею)		£024 Ц	414 35
ОДО(РептШ) 		JMW	•люз
Сайты* (Рею) 		.«tt2S	11633
DenmarK (Krone) 	 Ecuador (Sucre)	J4W ,	6.7204
Flpofhgrate		.000494	Ш.29
RntMtf {Markka) 		.MWO	5.543?
Prune* (Frw)		.1712?	5W
ЭМйу Forward... „	л wo	5.63#
90-Dev Forward...»	iW3	sjm
WOarr Fonwd....	.wag	м»
Gafmanr tMark)	,»u	L7W
3ODfY FOTWO		леса	L7229
R>O#y Forward.....	.$?w	1.Ш
iSOOav Forward .. „	Л7йЗ	1.73S?
Greece (Drachma)		ДОП!	?4ttt
Mong Kang (Oohan ....	.12929	7.7346
Hungary f Forint)	.009579$	WUK0
IfkdM (Kupee)				? ‘	31.U
Ммтй (Rupiah) ....	.0054659	714638
treiM (Purrt)		1.4321	.6983
Hr«H (Shekel) 		.3374	2.9631
HitHLiro) 		.000594?	161137
Country	U.53 W)Yt Thun.	Currency gruxs Thors,
Jae*ft<veni ...	.«WH	’05 IS
ЭОСНУ Forward	ШЯ0	W(H
одоау Forward		0*543	104.77
iKFOtv Forward.....	ЛЮ95П	104.24
Jer<M*(№ar)		1.4599	6650
KirwofftOinaH		33714	.2960
Сеидом Pnundj 		.axsn	1700.66
Meimiei Ringgit) hb.d	ЗДО	2.7352
Man» (Ura) 	 Мемдо(Юю)	2.ЗД4	.3955
FtoeHagraH			.3201721	3.H4J
НетеНДО (Guilder)..	3111	1.9303
New ТаДОпа (Dollar).	Л7Я?	1.72W
Norway (Krone)		Ш	7.4403
РаШап (Rupee)		ЛЗЭ0	»X
Pew (New Sol) 		.4?»	2.16
PhmgpinM(Pno) _..	A0663	77Л
p«taM(Zk)M 				2WU1S
Fertugn! (Eecvoo)		Л57М	iun
Arabia (RMQ „	, л«ч	3.7301
Шдароге iDoBen		.6312	1JB43
SbYtk Rep. (KQrum). South Africa (Rwim	.CO01MI	33.1300
СоттекШДО		.Ж7	3.4610
FiMiKlal raft .......	.2123	4.7103
South Korea (Won).	.00)87?	•06 Л
SgoM (Peseta) 			-007П4	W 39
Sweden (Krona)		J2S4	7.9W
SwRtorland (Fronc) ...	A97t	1.4331
30-Dev Forward		.6974	L4339
90-Day Forward		.6971	TXMS
180-Dav Forward		.6972	14343
Taiwan (Dollar!		-037779	16.47
Thailand (Baht)			-0Э9Д	2SJ6
TvrtWfLH) 		jooteft	М1В.П
UiWfHAnhfDIrhovn) Uruguay (New Peso!	jn>	34724
Financial	 УдояЖа t Bolivar)	JtttH	4Л7
Floating rate		.00901	110.99
SDR				139000	.7194?
ECU 		L IMO	
л Speelel prewing Rights (SDR) erebesedonexcheng» reftt
for the U.S.. Germeftr erfTlsJ% French end лрепем curren-
cies. Source' InreenefionerMoneliry Fund.
Eurooeen Currency unit (ECU) is bawd on a besKet pt
community currencies.

Рис. 21-1. Курсы обмена валют
Страна	Валюта	Символ
Греция	Драхма	Dr
Индия	Рупия	Rs
Иран	Риал	RI
Италия	Лира	Lit
Япония	Йена	¥
Кувейт	Динар	КО
Мексика	Песо	Ps
Нидерланды	Гульден	FL
Норвегия	Крона	NKr
Саудовская Аоаэия	Риал	SR
Сингапур	Доллар	S3
Южная Африка	Рэнд	R
Испания	Песета	Pta
Швеция	Крона	SKr
Швейцария	Франк	SF
Великобритания	Фунг стерлингов	£
США	Доллар	$
22-235
658
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Пример 21.1 На заметку
Предположим, у вас есть 1000 долларов, Сколько японских йен вы можете купить,
если курс обмена такой, как в таблице 21,1? И наоборот, если «Porsche» стоит 200000
немецких марок, сколько вам нужно долларов для его покупки?
Курс Йены к доллару — 105,15 (см. вторую колонку таблицы). За 1000 долларов вы
получите:
$1000 х 105,15 йен за $1 = 105150 йен
Если курс доллара к марке равен 0,58IS (см, первую колонку), вы получите:
DM 200000 х 0,5818$ за марку - $116360
Кросс-курсы и тройной арбитраж. Использование доллара для выражения через
него курса других валют существенно сокращает число возможных кросс-курсов. Напри-
мер, для пяти основных валют потенциально возможны десять курсов обмена вместо
четырех*. Кроме того, тот факт, что доллар используется для котировки всех этих валют,
ликвидирует несовместимость их курсов по отношению друг к другу.
Мы определили кросс-курс как обменный курс неамериканской валюты, выражен-
ный в другой неамериканской валюте.
Например,
FF за J US$ - J 0,00
DM за 1 US$ - 2.00
Допустим, кросс-курс равен: FF за DM = 4,00. Что вы думаете по этому поводу?
Кросс-курс в данном случае несовместим С обменным курсом. Предположим, у вас
есть 100 долларов. Если вы конвертируете их в немецкую марку, вы получите:
$100 х DM 2 = DM 200
Если вы обменяете марки на французские франки, вы получите:
DM 200 х FF 4 = FF 800
Однако, если вы обменяете доллары напрямую на франки, вы получите:
$100 х FF 10 - FF 1000
Получается, франк имеет две разные цены, 10 франков за доллар и 8 франков за
доллар, в зависимости от того, каким образом мы осуществляем обменную операцию.
Чтобы заработать деньги, нам нужно дешевле купить и дороже продать валюту.
Важно, что франки дешевле, если вы покупаете их за доллары, т.к. вы получаете десять
франков вместо возможных восьми. Значит вам нужно проделать следующие операции:
I.	Купить 1000 франков за 100 долларов
2.	На 1000 франков купить немецкие марки по кросс-курсу. Так как марка стоит
4 франка, вы получите: FF 1000/4 = DM 250.
3_ На 250 марок можно купить доллары. Курс марки к доллару —2, соответственно,
вы получите; DM 250/2 = $125. В целом прибыль от этих операций составит 25
долларов.
4.	Повторите все эти шаги
Эта процедура получила название «тройной арбитраж», т.к. в процессе обменных
операций валюта обменивается по трем разным обменным курсам:
FF 10/$ 1
DM 2/$ 1 = $0,50/DM 1 *-----FF 4/DM 1 DM 0,25/FF 1
* Здесь используются четыре обменных курса вместо пяти, т к один курс — это курс обмена одной из этих
валют на саму себя. Вообще, может показаться, что ДЛЯ этих 5 валют должно быть 25 обменных к>рсов Дей-
ствительно, возможны 25 различных комбинаций, но 5 из них — эго обменный курс каждой из этих валют на
себя И з ост а вш и х ся 20 ко м б и н а ни й половин а я вл Я ЮТСЯ Л И шиим и, тР к они я в ляю i ся вел ич и нам и 5 об ратными
второй половине. Число оставшихся 10 курсов МОЖСТ быть сокращено до 6 пут^м использования общего зна*
мепатепя.	- -	" w
Глава 21. Международные корпоративные финансы
659
Чтобы предотвратить возможность таких сделок, нетрудно догадаться, что нужно
установить кросс-курс, посредством которого Ю франков будут равны 2 маркам:
(FF 10/S1) : (DM 2/$1) = FF 5/DM I
Таким образом, курс франка к марке — 5 франков за марку. В любом другом случае
появляется возможность тройного арбитража.
Пример 21.2. Потеря нескольких фунтов
Предположим, курс английского фунта стерлингов и немецкой марки к доллару со-
ответствуют:
I $ = 0.60 фунтов
’ 1 $ = 2,00 мароки
Кросс-курс равен 3 маркам за фунт. Последовательно ли это? Как в таком случае
можно заработать сколько-нибудь денег?
Кросс’курс должен равняться: DM 2,00/0,60 фунтов = DM 3,33 за фунт. Вы можете
купить фунт за 3 марки на одном рынке и продать его за 3,33 марки на другом. Итак,
вам надо сначала получить некоторое количество марок, затем купить на них фунты и
эти фунты продать. Предположим, у вас есть 100 долларов:
I.	Курс доллара к марке: $100 х 2 DM 200.
2.	Курс марки к фунту стерлингов: DM 200/3 = 66,67 фунтов.
3.	Курс фунта к доллару: 66,67/0,60 - $111,12.
В результате вы заработали 11,12 долларов чистой прибыли.
Типы трансакций
* На валютном рынке существуют два основных типа операций: кассовые сделки
(спот) и форвардные контракты. Сделки спот являются соглашением об обмене валютой
и произведении расчетов «тут же на месте», т.е. кассовые сделки. Это означает, что сделка
будет завершена и расчеты будут произведены в течение двух банковских дней. Курс
обмена по кассовым сделкам называется спот-курс. Вообще, все курсы обмена и операции,
которые мы обсуждали выше, относятся к спот-операциям.
Форвардные контракты. Форвардный контракт — это соглашение об обмене ва-
лютой в некоторый момент в будущем. Курс обмена валюты, по которому будет осу-
ществлена эта сделка, оговаривается на сегодняшний день и называется форвардной ко-
тировкой. Форвардный контракт обычно осуществляется в течение 12 месяцев.
Если вы посмотрите в таблицу 21 .1, вы найдете там форвардные котировки на ос-
новные виды валют. Например, спот-курс швейцарского франка — SF 1 - $0,6978. Ко-
тировка франка по 180-дневному форвардному контракту соответствует: SF 1 ~ $0,6972.
Это означает, что можно сегодня купить швейцарские франки по 0,6978 долларов, либо
можно заключить соглашение о поставке швейцарских франков в течение 180 дней, но
по цене 0,6972 долларов за франк.
Следует заметить, что франк на форвардном рынке менее дорогой ($0,6972 вместо
$0,6978). Если франк в некоторый момент в будущем менее дорогой, чем сегодня, говорят,
что он продается с дисконтом (со скидкой) по отношению к доллару. Доллар, соответ-
ственно, в данном случае продается с премией относительно швейцарского франка.
Для чего же существует рынок форвардных контрактов? Одна причина заключается
в том. что они позволяют компаниям и частным лицам зафиксировать на будущее же-
лаемый курс, и таким образом устранить риск неблагоприятного изменения котировок.
Пример 21.3. Заглядывая вперед
Предположим, вы должны получить миллион английских фунтов стерлингов в те-
чение шести месяцев, и вы заключили форвардный контракт на продажу фунтов за дол-
лары. На основе таблицы 21.1, рассчитайте, сколько долларов вы получите в течение 6
месяцев? Как продается фунт по отношению к доллару: с премией или с дисконтом?
660
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
На рис. 21.1 спот-курс и 180-дневный форвардный курс доллара к фунту равны
соответственно: $1,4853 и $1.4761. Если вам должны в течение 180 дней поставить мил-
лион фунтов, вы получите $1.4761 миллионов долларов. Так как дешевле купить фунт
на форвардном рынке, чем по кассовой сделке ($1,4761 против $1,4853), до в данном
случае фунт продается с дисконтом по отношению к доллару.
Как мы уже отмечали раньше, в мире существует стандартная практика (лишь с
некоторыми исключениями) котировки валют через доллар. Это значит, что котировка
выставляется как количество валюты, необходимое для покупки одного доллара. В даль-
нейшем мы и будем на этом основываться. Если об этом забыть, могут произойти до-
статочно абсурдные вещи. Напрмер. когда мы говорим, что «обменный курс должен
вырасти», важно помнить, что мы говорим о количестве валютных единиц за доллар,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
21.2а Что такое тройной арбитраж?
21.26 Что подразумевается под выражением «курс по 90-дневному форварду»?
21.2в Что означает, когда мы говорим, что курс марки равен 1.90?
21.3. Равновесная покупательная способность
Теперь, когда мы обсудили сущность обменного курса, мы можем обратиться к та-
кому простому вопросу: что определяет уровень спот-курса? Кроме того мы знаем, что
курс обмена меняется во времени. Поэтому можно задать вытекающий отсюда вопрос:
что влияет на изменение обменного курса? Частичным ответом на оба эти вопроса яв-
ляется равновесная покупательная способность. Смысл заключается в том, что обменный
курс приспособлен к тому, чтобы поддерживать постоянную покупательную способность
различных валют. Существуют два типа равновесной покупательЕюй способности — аб-
солютная и относительная.
Абсолютная равновесная покупательная способность
Главная идея, лежащая в основе абсолютной равновесной покупательной способнос-
ти. заключается в том. что пена некоторого товара остается неизменной независимо от
вида валюты или от места продажи этого товара. Это очень прямолинейный подход. Если
пиво стоит 2 фунта в Лондоне, и курс обмена — 0.60 фунтов за доллар, значит в Нью-
Йорке пиво стоит 333 доллара (2 : 0.60 = 3 3 3). Иными словами, абсолютная равновесная
покупательная способЕюсть подразумевает, что на 1 доллар вы можете купить одинаковое
количество, скажем, чизбургеров в любой точке мира.
Допустим, что 5П — сегодняшний спот-курс обмена фунта стерлингов к доллару, и
мы определяем этот курс как количество иностранкой валюты, необходимой для покупки
одного доллара. Пусть и Р{ — текущие цены в США и Великобритании, соответ-
ственно. на определенный вид товаров, например, на яблоки. В соответствии с абсолют-
ной равновесной покупательной способностью, цена в Великобритании должна равнять-
ся:
PUK " 50 х PUS
Значит, цена яблок в Великобритании равна американской цене, умноженной на
курс обмена фунта на доллар.
Принцип, лежащий в основе абсолютной равновесной покупательной способности,
сродни тройному арбитражу. Если ценовой паритет не выдерживается, возможен, в прин-
ципе, такой же арбитраж в результате перевозки яблок из одной страны в другую. На-
пример, предположим, яблоки в Нью-Йорке продаются по 4 доллара за бушель, а в Лон-
доне 1 бушель стоит 2,40 фунтов. В соответствии с принципом абсолютного
покупательного паритета,
Глава 21- Международные корпоративные финансы
661
Р UK “	Х Р US
2,40 = So х $4
So - 2,40'$4 = 0,60	-
Таким образом, приведенный спот-курс равен 0,60 фунтов за доллар. Соответственно,
фунт стоит $ Р0,60 - $ 1,67.
Предположим,что на самом деле обменный курс равен 0,50 фунтов за доллар. Имея
4 доллара, торговец может купить бушель яблок в Нью-Йорке, отвезти их в Лондон и
продать там по 2,40 фунта. Затем он может конвертировать 2,40 фунта в доллары по
текущему курсу и получить: 2,40/0,50 = $ 4.80. В целом на этой сделке он заработает 80
центов чистой прибыли.
Из-за подобной возможности извлечения прибыли усилия будут предприниматься в
направлении изменения курса и (или) цены на яблоки. В нашем примере будет проис-
ходить перемещение яблок из Нью-Йорка в Лондон, Снижение предложения яблок в
Пью-Иорке вызовет повышение цен на них» и, наоборот, повышен ное предложение яблок
в ЛондоFie приведет к понижению цены,
В дополнение к перевозке яблок, торговцы будут заняты конвертацией фунтов на
доллары с целью дополнительной покупки яблок в Америке. Эта их деятельность при-
ведет к росту предложения фунтов на валютном рынке и одновременно повысит спрос
на доллары. Стоимость фунта начнет падать. Это будет означать увеличение покупатель-
ной способности доллара, и потребуется большее количество фунтов для покупки дол-
ларов. Так как курс валюты выражен в количестве фунтов за доллар, будет ожидаться
рост курса с 0,50.
Для того, чтобы соблюдался принцип абсолютной равновесной покупательной спо-
собности, необходимо выполнение следующих условий:
L Затраты на реализацию яблок (перевозка, страховка, порча яблок и т.д.) должны
равняться нулю.
2. Не должно быть никаких барьеров при торговле яблоками, таких как таможенные
тарифы, налоги, и т.д.
3. И, наконец, яблоки в Нью-Йорке должны быть полностью идентичны яблокам
в Лондоне. тгк. не имеет смысла посылать в Лондон красные яблоки, если там
пользуются спросом только зеленые яблоки.
В силу того, что затраты на реализацию никогда не равны нулю, и соблюдение
остальных условий также невозможно, неудивительно, что абсолютная равновесная по-
купательная способность на практике практически невозможна.
По этой причине ^Мерседес» не стоит столько же. сколько «Форщц и атомная
электростанция в Нью-Йорке не стоит эквивалентно атомной станции во Франции. В
случае с машинами, они не являются идентичными, В случае с атомными электростан-
циями, даже если они и идентичны, их перевозка крайне дорого стоит и требует значи-
тельных усилий. С другой стороны, золото является тем товаром, к которому может быть
применен принцип абсолютной равновесной покупательной способности.
Относительная равновесная покупательная способность
На практике выработалась относительная равновесная покупательная способность,
которая не говорит нам о том. что определяет абсолютный уровень обменного курса.
Вместо этого, она говорит о том, что определяет изменение обменного курса во времени.
Основная идея. Предположим, что текущий куре фунта стерлингов к доллару равен
So = 0.50. Также допустим, что прогнозируемый уровень инфляции в Великобритании
аа следующий год — 10 процентов, а на текущий момент она равна нулю. Как вы думаете,
каким будет курс фунта в следующем году?
На данный момент доллар стоит 0Л0 фунтов в Великобритании. В соответствии с
прогнозным уровнем инфляции, цены должны вырасти на 10 процентов. Значит и цена
доллара должна вырасти на 10 процентов, и курс тогда станет — 0т50 х 1,1 = 0,55 фунтов.
662
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Если уровень инфляции в США не равен нулю, тогда нас должны беспокоить отно-
сительные обменные курсы в этих двух странах. Например, предположим, что в США
планируется инфляция на уровне 4 процентов. Относительно цен в США, английские
цены вырастут на 10% -4% = 6% в год. Итак, ожидается рост доллара на 6 Процентов,
/? прогнозный облктаадй курс будет равен 0.50 х J,06 - 0.53.
Результат. В целом, относительная равновесная покупательная способность говорит
о том. что колебания обменного курса определяются разницей в уровнях инфляции в
двух странах. Для большей ясности, мы используем следующие обозначения:
50 = текущий спот-курс иностранной валюты к доллару
Е [5J = предполагаемый обменный курс на момент времени t
hys = уровень инфляции в США
Vc * Уровень инфляции в стране, чью валюту мы рассматриваем
Как мы уже отметили, относительная равновесная покупательная способность ука-
зывает на то, что ожидаемое процентное изменение обменного курса на следующий год.
(Е [SJ - SQ)'S0. будет равно:
(Е [5t) - S0)/SQ = hFC -	[21.1]
Таким образом, ожидаемое процентное изменение обменного курса равно разнице
уровней инфляции. Если мы немного перегруппируем эту формулу, то получим:
Е [SJ = Sox(l -(й?г - й^))	[21.2]
Эта формула несет в себе определенную смысловую нагрузку, однако при расчете
обменного курса надо очень внимательно ей пользоваться.
В нашем примере с Великобританией и США получается, что курс вырастет на йгс
-	= 10% - 4% =6% в год Если уровень инфляции не тиснится и в дальнейшем^ в?
через два года курс будет равен;
Е = Е [\] х ([ + 0.06) - 0.53 х 1,06 0.562
Мы могли бы записать это и таким образом:
Е [Я2] 0.53 х 1,06 - (0.50 х 1,06) х 1,06 ™ 0.50 х 1,062
Итак, по принципу относительной равновесной покупательной способности, ожи-
даемый курс обмена валюты на некоторый момент времени в будущем равен:
Е [SJ - х (1 + {hyc “	Р13]
Это очень полезная формула. Поскольку мы знаем, что принцип абсолютной равно-
весной покупательной способности может быть применен только к нескольким видам
товаров, то далее мы будем опираться на принцип относительного ценового паритета.
Пример 21.4. Все относительно
Предположи мг что курс японской йены к доллару равен 105 йен за I доллар. Уровень
инфляции в Японии на следующие три года оценивается в 2 процента в год, в ю время
как в США ожидается инфляция в 6 процентов. Каким будет обменный курс через три
года?
Поскольку в США уровень инфляции выше, значит доллар должен упасть, т.е. его
покупательная способность понизится. Изменение курса в год будет соответствовать: 2%
- 6% - -4%. 5а гри гида курс изменится таким образом:
Е [S3] = So х (1 + (hrc - A[WJ)3 - 105 x (1 + (-0,04))’ = 92,90
Рост н падение валютного курса. Мы часто слышим подобные выражения: сегодня
позиция доллара усилилась (или ослабла) на финансовых рынках или ожидается рост
(или падение) доллара по отношению к фунту стерлингов. Когда говорят, что доллар
растет нли усиливается, имеется в виду, что повышается его покупательная способность,
и, соответственно, требуется большее количество иностранной валюты для его покупки.
Глава 21 .Международные корпоративны» финансы
663
Что же происходит с обменным курсом, если колебания валюты зависят от того, как
котируется обменный курс. Поскольку мы определяем курс как количество валютных
единиц в обмен на один доллар, обменный курс движется в том же направлении, что и
покупательная способность доллара: он растет, когда растет доллар, и , соответственно,
понижается вместе с падением доллара.
Таким образом, обменный курс должен расти, если уровень инфляции в США ниже,
чем в других странах, т.к, ценность иностранной валюты снижается по отношению к
доллару, и требуется большее количество валюты, чтобы купить доллары.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
21.3а Что означает абсолютная равновесная покупательная способность? Почему она
может применяться лишь к очень ограниченному числу товаров?
2L36 Что является определяющим фактором для изменения обменного курса в соот-
ветствии с принципом относительной покупательной способности?
21.4. Паритет процентных ставок, форвардные
котировки и эффект Фишера
Следующий момент, который мы должны обсудить, тто взаимоотношение между
с пот-курсом, форвардным обменным курсом и процентной ставкой. Начнем с того, что
введем условные обозначения:
Ft = обменный курс форвардного контракта со сроком исполнения t
номинальная процентная ставка с нулевым риском в США
- номинальная процентная ставка С нулевым риском в другой стране
Как и раньше, мы будем использовать Sq для обозначения обменного курса по кас-
совым сделкам (спот-курса). Процентная ставка с нулевым риском может бьггь, например,
у американских казначейских облигаций.
Безрисковый (гарантированный) арбитраж с процентной ставкой
Предположим, мы располагаем следующей рыночной информацией об американской
и немецкой валюте:
DM 2,00	Rus^ 10%
Г, = DM 1,90	KG -5%,
где Rg — номинальная безрисковая процентная ставка в Германии. Мы рассматриваем
один год, значит fy — это форвардный курс на 360 дней.
Есть ли здесь возможность для арбитража? Да, есть. Допустим, у вас есть 1 доллар,
который вы можете инвестировать, и вы хотите вложить его в безрисковое мероприятие.
Единственная возможность полностью избежать риска— вложиться в 360-дневные аме-
риканские государственные казначейские облигации. Если вы инвестируете свой доллар,
то через год вы получите:
$1 х (1 +	- $1,10
В то же время вы можете купить немецкие государственные безрисковые ценные
бумаги. Для этого нужно конвертировать доллар в марки и одновременно купить фор-
вардный контракт на конвертацию марок в доллары через год. Последовательность дей-
ствий будет следующая:
I. Конвертируем $1 в марки: $1 X Sg = DM 2,00.
2. В то же самое время заключаем форвардный контракт на конвертацию марок в
доллары в следующем году. Форвардный обменный курс равен 1,90 марок за
доллар, значит мы получим 1 доллар за каждые L90 марок, которые нам выплатят
в этом году.
664
Часть IX» Некоторые вопросы корпоративных финансов
3» Инвестируем 2,00 марки в Германии под /?G; за этот год мы получим:
стоимость марки через год = DM 2,00 х (1 + /?G) = DM 2,00 х 1 .05 = DM 2,10
4. Конвертируем 2.10 марки обратно в доллары по курсу форвардного контракта.
DM 1,90 = $1
5. В итоге вы получите: DM 2,10/1,90 = $ 1.1053.
То же самое можно записать и по-другому:
Стоимость доллара через год $1 X SQ х (I +	" $1 х 2 х (1.05)71,90 = $1,1053
Доходность от этой операции — 10,53 процента. Это выше, чем десять процентов,
которые мы получим от инвестиции в CLUA, а поскольку обе эти операции с нулевым
риском, то появляется возможность для арбитража.
Чтобы поиграть на разнице процентных ставок, вам нужно взять кредит, скажем, в
5 миллионов долларов по ниткой ставке в США и инвестировать эти деньги под более
высокий процент в Германии. Какова будет чистая прибыль от згой операции? Чтобы
узнать это, нужно проделать следующие шаги:
1.	Конвертируем 5 миллионов долларов в марки по курсу 2,00 и получаем 10 мил-
лионов марок.
2.	Заключаем форвардный контракт на конвертацию марок в доллары через год по
курсу DM 1.90.
3.	Вкладываем 10 миллионов марок на один год под /?G = 5%; через год получаем
10.5 миллионов марок.
4.	Конвертируем марки в доллары по курсу форвардного контракта и получаем:
DM 10,5 млн.71.90 = $5526316.
5.	Возвращаем основной долг и проценты по нему; мы должны 5 миллионов дол-
ларов и 10% годовых, что в сумме составляет 5.5 миллионов долларов; таким
образом, при нулевом риске мы получим чистую прибыль в размере 26316 дол-
ларов.
Описанная выше операция получила название безрискового или гарантированного
арбитража с процентной ставкой, т.к. мы страхуем себя от риска изменения обменного
курса путем его фиксации с помощью форвардного контракта.
Паритет процентных ставок
Если предположить, что нет широких возможностей для безрискового арбитража с
процентной ставкой, должна быть какая-то взаимосвязь между спот-курсом, форвардным
курсом и относите□ьноя процентной ставкой. Чтобы понять, какая между ними взаимо-
связь, нужно помнить, что в целом инвестиции в безрисковые американские долговые
ценные бумаги приносят доход в размере (1 + на каждый инвестируемый доллар.
Инвестиции в зарубежные безрисковые бумаги приносят х (I + на доллар.
Чтобы устранить возможность арбитража, эти выражения должны быть равны:
(1 + х (1 +
Перестроив эту формулу, мы получим уравнение паритета процентной ставки:
- (1 ч-/?„-)/(! + Rus)	[21-41
Это очень полезная формула* которая четко отражает, что происходит, и которую
нетрудно запомнить. Если мы обозначим процент форвардной премии или дисконта как
(Fr - SO)/5O, то получается, что премия или дисконт в процентном отношении приблизи-
тельно равны разнице между процентными ставками:
(F{ - V-% = rfc - r(!s	I21'5!
Таким образом, в соответствии с принципом паритета процентных ставок, любое
изменение в процентных ставках между двумя странами за какой-либо период противо-
положно изменению относительной стоимости валют, исключающее возможность арбит-
ража. Мы могли бы записать это и по-другому:
Глава 21. Международные корпоративные финансы
665
=50х[1 - (Rfc - ад	[21.6]
Говоря более широко, если у нас есть 1 периодов времени вместо одного, то формула
будет выглядеть следующим образом:
^х[1 + (Rfc - Я,;s.)f	[21.7[
Пример 21.5 Проверка паритета
Предположим, что текущий курс японской йены, равен 120 за 1 доллар. Если
процентная ставка в США, /?р5, равна 10%, а процентная ставка в Японии, RF соответ-
ственно, равна 5%, какой должна быть в будущем ставка, чтобы предотвратить возмож-
ность арбитража с процентной ставкой?
Fj - Яох [1 + (Rj - Rus)] = 120 х (I * (0,05 - 0J0)] = 120 x 0,95 - 114 йен.
Заметьте, что йена будет продаваться с премией по отношению к доллару (почему?).
Форвардный курс обмена и фьючерсный спот-курс
В дополнение к равновесной покупательной способности и паритету процентной
ставки, существует еще одна базовая взаимосвязь, которую нам необходимо обсудить.
Какая связь между форвардным курсом и ожидаемым в будущем обменным спот-курсом?
Принцип форвардного курса заключается в том, что форвардный курс обмена. Ffi равен
ожидаемому в будущем спот-курсу, E[SJ:
= E[5J, где t — период времени
В соответствии с этим принципом, получается, что, в среднем, форвардный курс
обмена равен спот-курсу. который ожидается на соответствующий период времени.
Если мы не будем брать во внимание риск, то это уравнение будет работать. Пред-
положим, форвардный курс японской Йены постоянно оказывается ниже, чем фьючерс-
ный спот-курс, скажем, на 10 йен. Это означает, что каждый, кто захочет конвертировать
доллары в йены в будущем, без заключения форвардного контракта будет получать боль-
ше йен. Тогда курс обмена по форвардным контрактам будет вынужден подняться, чтобы
к ним проявлялся интерес.
Аналогично, если форвардные курсы постоянно оказываются выше текущих курсов,
то любой, кто захочет конвертировать Йены в доллары, получит больше долларов за йену,
если нс будет заключать форвардный контракт. Тогда форвардный курс упадет, чтобы
привлечь клиентов.
По этой причине форвардные курсы и фактические спот-курсы в будущем должны
в среднем быть равны друг другу Конечно, трудно с точностью предвидеть, каким будет
в будущем фактический текущий курс. Принцип равенства форвардного курса и будущего
с пот-курса может не соблюдаться, если трейдеры готовы заплатить премию за риск этой
неопределенности. Если же принцип соблюдается, то курс, по которому продаются се-
годня 180-дневные форвардные контракты, должен с точностью предсказать нам, каким
будет фактический спот-курс чере; 180 дней.
Подводя итоги
Итак, мы разработали три принципа взаимосвязи (равновесная покупательная спо
собность, паритет процентной ставки, и взаимосвязь форвардного курса и фактического
будущего курса обмена), которые отражают взаимоотношение между ключевыми финан-
совыми переменными, такими как процентная ставка, обменный курс и уровень инфля-
ции. Теперь мы посмотрим как связаны эти принципы между собой,
Негарантированный (рискованный) паритет процентной ставки. Для начала
было бы полезно собрать вместе все вышеназванные уравнения взаимосвязи переменных:
Е [5j] - Д, х (I + (/^' -	/))
F| - 5ОХ(1 + (tf;< - /ад
Л| Е[^[
666
Часть IX, Некоторые вопросы корпоративных финансов
Начнем с совмещения принципа равенства форвардного курса и будущего спот-курса
и принципа паритета процентной ставки. Так как F\ = E[St], мы можем заменить F^ на
E[Sj] в уравнении паритета процентной ставки:
E[S1l = Sox[l ~(RFC- ад	[21.8[
Это важное уравнение называется принципом негарантированного (необеспеченно-
го) паритета процентной ставки, и оно будет играть значительную роль в последующем
ниже обсуждении международных финансов.
При наличии t периодов времени, уравнение примет следующий вид:
E[SJ - So х [1 4- (Rfc -	[21.9]
«Эффект Фишера». Теперь мы сравним уравнение равновесной покупательной спо-
собности и необеспеченного равенства процентных ставок. В обоих уравнениях в левой
части стоит величина E[SJ, значит их правые части равны:
50 х (J + (hrc - Агу)) = 50 х (1 + (Rfc - R(/s)}
hFC ~	= Rf C ~ RUS
Из этого уравнения следует, что разница между уровнем доходности в США и в
другой стране равна разнице между уровнями инфляции в этих странах. Немного пере-
группировав это уравнение, мы получим «эффект Фишера»:
~ ^FC	[21,10]
(/?-/?) — это реальная процентная ставка. Таким образом, в соответствии с «эффектом
Фишера», получается, что реальные процентные ставки в разных странах равны.
Это заключение о равной доходности в разных странах относится к основам эконо-
мики, Если бы реальная доходность была, например, во Франции выше, чем в США, то
произошел бы отток денег с финансового рынка США во Францию. Цены на активы во
Франции тогда поднялись бы, и доходность активов понизилась бы, В то же время, цены
на активы в США упали бы, и доходы по ним бы возросли. Таким образом реальные
доходы уравниваются,
В заключение необходимо отметить несколько вещей. Во-первых, на самом деле мы
не учитывали влияние риска в нашем обсуждении. Мы могли бы прийти к разным за-
ключениям по поводу реальной доходности, в особенности если учесть, что в разных
странах у людей разное отношение к риску. Во-вторых, на пути движения денег и капи-
тала между странами существует немало барьеров. Реальная доходность может разли-
чаться в двух разных странах в течение долгого периода времени, если деньги не могут
свободно двигаться из страны в страну.
Несмотря на эти проблемы, мы ожидаем, что рынок капиталов станет более интер-
национальным, Если это произойдет, любое различие в реальных процентных ставках,
существующее сегодня, исчезнет. Законы экономики не обращают внимание на государ-
ственные границы.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
21.4а Что такое безрисковый арбитраж процентной ставки?
21.46 Что такое международный «эффект Фишера»?
21.5.	Международное управление капитальными
затратами
Американская международная корпорация Kihlstrom Equipment ос у шест вл я ет зару-
бежные инвестиции. Компания увеличила экспорт бурового оборудования до такой сте-
пени. что целесообразно строительство завода для его производства во Франции. Реали-
зация этого инвестиционного проекта будет стоить 20 миллионов французских франков.
Финансирование будет осуществляться в течение 3 лет по 9 миллионов в год.
Глава 21. Международные корпоративные финансы
667
Текущий курс франка к доллару — FF 5 за доллар. Значит, 1 франк стоит $0,20.
Процентная ставка с нулевым риском в США соответствует 5 процентам, а во Франции —
7 процентам. Следует отметить что обменный курс и две эти процентные ставки полу-
чены не путем расчетов, а берутся на основе реальных данных.*
Необходимый нашей компании уровень доходности по долларовым инвестициям
такого плана составляет 10 процентов.
Целесообразно ли Kihlstrom Equipment осуществлять эти инвестиции? Ответ на этот
вопрос, как всегда, зависит от чистой текущей стоимости, но как в данном случае ее
посчитать для данного проекта в долларовом выражении? Есть два возможных варианта:
1.	Метод использования национальной валюты. Конвертируем все денежные по-
ступления, произведенные во франках, в доллары, и затем вычтем из них 10
процентов, чтобы узнать чистую текущую стоимость в долларовом выражении.
Здесь нам приходится иметь дело с будущим обменным курсом, чтобы конвер'
тировать ожидаемые в будущем поступления средств из франков в доллары.
2.	Метод использования иностранной валюты Определим требуемый уровень до-
ходности от франковых инвестиций, и затем уменьшим поступления средств во
франках, чтобы узнать чистую текущую стоимость, выраженную во франках.
Затем конвертируем ее в долларовую чистую текущую стоимость. Этот подход
требует как-то перевести необходимый 10-процентный доход в долларовом вы-
ражении во франковый эквивалент.
Разница между этими двумя методами заключается, в основном, во времени конвер-
тации франков в доллары. В первом случае мы сначала конвертируем франки, а затем
рассчитываем чистую текущую стоимость, а во втором случае — наоборот.
Может так случиться, что второй метод важнее, т. к. тут мы сталкиваемся только с
одним числом — дисконтной ставкой франка. Более того, в силу того, что первый метод
требует прогнозирования будущего обменного курса, здесь велика вероятность ошибки.
Однако фактически оба эти метода являются примерно одинаковыми.
Метод 1: на основе национальной валюты
Для того, чтобы перевести будущие поступления в доллары, мы обратимся к урав-
нению негарантированного паритета процентной ставки, чтобы узнать прогнозируемый
обменный курс. Итак, ожидаемый курс для периода времени t равен:
х [ I + (Rfr -
где — номинальная безрисковая процентная ставка во Франции. Т.к. Rfr равна 7
процентам, — 5 процентам, а текущий обменный курс, 5О, соответствует FF 5, то:
ВД = 5 х [1 + (0,07 0*05)]* = 5 х 1,02*
Ожидаемый обменный курс по проекту бурового оборудования будет:
Период времена Ожидаемый обменный курс
1 год	FF5x 1,021 = FT 5,100
2 год	FF 5 х 1,02? - FF 5,202
3 год	FF 5 Xi ,0g3 = FF 5,306
Используя эти обменные курсы и текущий курс франка, мы можем перевести все
денежные поступления, выраженные во франках , в доллары:
Период Поступления Ожидаемой курс Поступления в
времени во франках, (1)_франка, (2)_долларах, (t)/( 2)
0	-FF 20	FF 5,000$4,00
* 11 а л р им е р. t j ро цс 11 гн ая с I а вка г ю кр a i кос роч i агм е вроде л л аров ым и еяроф раз i ков ы м де пози i ам ь пред tai ае
крупными банками
668
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Период времени	Поступления во Франках, (1)	Ожидаемый курс Франка, (2)	Поступления в долларах, (1 )/(2)
1	9	FF5.100	1,76
2	9	FF 5,202	1,73
3		9		FF 5,306		1,70	
И в заключение мы посчитаем традиционным способом чистую текущую стоимость:
NPVj - -$4,00 + $ 1,76/1,10 + $1.73/1,102 * $1,70/1,103 = $0,3 миллиона
Значит, проект обещает быть прибыльным.
Метод 2: на основе иностранной валюты
Kihistrom хочет получить номинальный доход в размере 10 процентов от инвестиций,
выраженных в долларах. Нам нужно перевести их в проценты, применительно к поступ-
лениям, выраженным во франках. На основе международного «эффекта Фишера» мы
знаем, что разница между номинальными ставками равна:
Vz? “	=	~ 5°/о 2%
Подходящая дисконтная ставка для оценки франковых поступлений от проекта при-
мерно равна 10 процентов плюс лишние 2 процента, компенсирующие более высокий
уровень инфляции во Франции.
Если посчитать чистую текущую стоимость по такой ставке, получается:
NPV|;f = -FF 20 + FF 9/1,12 + FF 9/1,122 + FF 9/1,123 = FF 1,6 миллиона
Чистая текущая стоимость проекта— 1.6 миллиона франков. Чему это соответствует
в долларах? Па сегодня обменный курс равен FF 5. тогда стоимость в долларах будет
равняться:
NPVUS - NPVpp /So = FF 1,6/5 - $0.3 миллиона
Чистая текущая стоимость, рассчитанная по второму метолу, оказалась такой же,
как и по первому методу.
Важная вещь, вытекающая из нашего примера, заключается в том, что оба метода
планирования и управления капитальными затратами фактически не отличаются друг от
друга, и в результате дают одинаковые величины? При использовании второго метода
факт прогнозирования будущего обменного курса просто спрятан. Но даже в этом случае
второй метод сравнительно проще.
Непрерывный денежный поток
В предыдущем примере мы сделали вывод, что все поступления денег от иностран-
ных инвестиций после налогообложения могут быть переведены в родительскую компа-
нию. Фактически, может быть некоторая разница между денежным потоком, полученным
от зарубежного проекта, и деньгами, которые на самом деле получит родительская фирма.
Иностранная дочерняя компания переводит средства в родительскую компанию не-
сколькими способами, включая:
I. Дивиденды.
2, Комиссионные менеджменту за управленческие услуги.
3.	Выплаты за использование патентов и торговой марки,
Одпако, когда деньги переведены, международная компания должна внимательно
следить за их переводом по двум причинам. Во-первых, необходим текущий и прогнозный
контроль поступлений. Многие органы государственной власти очень чувствительно от-
носятся к использованию иностранными компаниями национальных предприятий. В
таких случаях они стремятся ограничить для международных компаний возможности
* Фак гиче с к и. будет небо л ь i пос рат, i ич ис, г к м ы ис по и ьзуен в i iatt । их рас четах при б л изител ьяые цифры.
Глава 21. Международные корпоративные финансы
669
перевода денежных средств. Средства, которые не могут на текущий момент быть пере-
ведены, называются «заблокированными».
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
21.5а Какие финансовые сложности возникают в процессе международного управле-
ния капитальными вложениями?
21.56 Что такое «заблокированные фонды»?
21.6. Валютный риск
Валютный риск является естественным следствием международных операций на
рынке, где относительные курсы валют движутся вверх и вниз. Управление валютным
риском является важной составляющей международных финансов. Существуют три раз-
личных типа валютного риска: краткосрочный риск, долгосрочный риск и риск перевода.
В главе 22 эти вопросы рассматриваются более подробно
Краткосрочный риск
Ежедневные колебания валютного курса являются причиной возникновения кратко-
срочного риска для международных компаний. Большинство таких компаний имеют за-
ключенные договора на покупку или продажу товаров в ближайшем будущем по уста-
новленным ценам* Когда при оплате используются разные валюты, такие операции
подвержены достаточно высокой степени риска.
Например, представьте, что вы импортируете макароны из Италии, и затем перепро-
даете их в США под торговой маркой «Impasta». Один из ваших крупных клиентов заказал
J 0000 упаковок макарон. Вы размещаете заказ вашему поставщику сегодня, но оплатите
его. только когда в течение 60 дней макароны поступят к вам* Ваша отпускная цена
составляет 6 долларов за упаковку, а сами вы платите по 8400 итальянских лир за упа-
ковку* Текущий курс лиры — 1500 лир за доллар.
По текущему курсу стоимость вашего заказа составит 8400/1500 = $5,6 за упаковку.
Значит балансовая прибыль до налогообложения будет равна 10000 х ($6 - $5,6) = $4000.
Однако в течение 60 дней курс лиры может измениться, и размер вашей прибыли будет
зависеть от того, насколько он изменится.
Например, если курс доллара вырастет до 1600 лир, вы заплатите по 8400/1600 =
$5,25 за коробку. Тогда вы получите прибыль $7500. Если курс доллара снизится до 1400
лир за доллар, то вы заплатите за упаковку 8400/1400 - $6, и тогда не получите прибыли
вообще.
Краткосрочный валютный риск в нашем примере может быть минимизирован или
устранен несколькими способами* Наиболее простой способ застраховать себя от подоб-
ного риска — заключить форвардный контракт на конвертацию валюты в будущем по
сегодняшнему курсу. Например, курс 60-дневного форвардного контракта — 1580 лир
за доллар. Какова будет ваша прибыль, если вы застрахуете себя от валютного риска
путем заключения такого форвардного контракта? И какова будет прибыль, если вы не
будете хеджировать риск?
Если вы застрахуетесь, вы зафиксируете обменный курс на уровне 1580 лир за дол-
лар. Тогда вы заплатите 8400/1580 = $5,32 за упаковку, и получите прибыль в размере
10000 х ($6 - $5,32) ” $6800. Если вы не станете заключать форвардный контракт, то
при условии, что форвардный курс обычно приблизительно равен будущему текущему
курсу, вы предположительно конвертируете деньги по такому же курсу и опять же за-
работаете $6800.
И еще один способ: вы можете взять сегодня долларовый кредит, конвертировать
их в лиры, куда-нибудь инвестировать лиры на 60 дней, чтобы получить некоторые про-
центы. В соответствии с принципом паритета процентной ставки столько же будет стоить
заключение форвардного контракта*
670
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Долгосрочный валютный риск
В долгосрочном смысле стоимость валютной операции может измениться из-за не-
ожиданных изменений экономических условий. Например, предположим, что у нас есть
трудоемкое сборочное подразделение, открытое в другой стране с целью снижения затрат
на оплату труда. Со временем в экономике этой страны могут произойти непредвиденные
изменения, из-за которых зарплата поднимется до такого уровня, что все преимущества
сведутся на нет или даже компания понесет убытки.
Хеджирование долгосрочного риска осуществлять сложнее, чем краткосрочного, С
одной стороны, не существует организованного форвардного рынка для страхования от
такого рода долгосрочных рисков. И первое, что может сделать компания, это попытаться
уравновесить валютный отток и приток. Тот же самый принцип и с учетом выраженных
в валюте активов и обязательств. Например, компания, реализующая продукцию за ру-
бежом, может попробовать сконцентрировать закупки сырья и материалов в своей стране.
Тогда долларовая стоимость их доходов и затрат будет расти и падать одновременно.
Аналогично, компания может снизить свой долгосрочный валютный риск путем по-
лучения кредита в другой стране. Колебания стоимости активов зарубежной дочерней
компании будут по меньшей мере частично погашены изменением в стоимости пассивов.
Риск перевода
Когда американская компания рассчитывает свой чистый доход и одновременно EPS
(коэффициент дохода на акцию), она должна перевести все в доллары. У бухгалтера
могут возникнуть некоторые проблемы, если у компании значительная доля зарубежных
операций. В частности, возникают две проблемы:
1. Каков подходящий обменный курс для расчета каждой статьи баланса?
2. Как управлять доходами и убытками при переводе их в доллары?
Чтобы наглядно продемонстрировать эту проблему, предположим, что в прошлом
году мы учредили небольшую компанию в стране Лиллипутии. Национальная денежная
единица этой страны называется гулливер с символом GL. На начало года курс Гулливера
к доллару был GL 2 - $1, и баланс в Гулливерах выглядел таким образом:
Активы GL1000
Обязательства	GL 500
Собственные средства	GL 500
По курсу 2 Гулливера за доллар стартовый баланс в долларах выглядел так:
Активы $500
Обязательства
Собственные средства
$250
$250
Лиллипутия — спокойная маленькая страна, и ничего существенного за год там не
произошло. В результате чистый доход равнялся нулю (без учета изменения валютного
курса). Однако курс доллара вырос до GL 4 = $1 из-за того, что уровень инфляции в
Лиллипутии гораздо выше, чем в США.
Так как ничего не произошло, баланс на конец года в Гулливерах равен балансу на
начало года. Но если мы переведем его в доллары по курсу на конец года, то получим,
что:
Активы $250
0бязагельс|ва
Собственные средства
$125
$125
Заметьте, что размер собственных средств уменьшился до $125. и при этом чистый
доход равнялся нулю. Несмотря на то, что фактически абсолютно ничего не произошло,
мы имеем балансовый убыток $125. Что делать с этим убытком? Противоречивый бух-
галтерский вопрос.
Глава 21. Международные корпоративные финансы
671
Единственный правильный и очевидный способ корректно отразить этот убыток —
списать его на баланс родительской компании. В период значительных колебаний курса
такой способ может значительно повлиять на уровень EPS дочерней компании. Это чисто
бухгалтерский феномен, но некоторые финансисты предпочитают не использовать такие
методы.
Сегодня перевод прибылей и убытков в доллары осуществляется в соответствии с
Положением №52 Финансовых Бухгалтерских Стандартов, принятым в декабре 1981 года.
Это Положение подразумевает пересчет активов и пассивов зарубежной дочерней ком-
пании в доллары ио текущему курсу.
Любая курсовая разница (прибыль или убыток) аккумулируется на специальном
счету в разделе баланса «Собственные средства». Этот счет имеет название, например,
«нереализованная валютная прибыль (убыток)». Эта прибыль (убыток) не отражается в
отчете о прибылях и убытках. В результате до тех пор, пока соответствующий актив или
пассив не будет реализован, эта курсовая разница не будет влиять на чистый доход.
Управление валютным риском
Для крупной интернациональной компании управление валютным риском усложня-
ется еще тем фактом, что расчеты между ее филиалами в разных странах осуществляются
в нескольких разных валютах. В такой ситуации бывает, что изменение обменного курса
одной из валют приносит прибыль одному филиалу и одновременно негативно сказыва-
ется на деятельности другого филиала.
Например, у компании есть два подразделения. Подразделение А закупает товары в
США на доллары и продает их в Великобритании за фунты. Подразделение В покупает
товары в Великобритании за фунты и продает их в Америке за доллары. Если оба эти
подразделения примерно одинакового размера по объему оттока и притока наличности,
то в целом компания в минимальной степени подвержена валютному риску.
В нашем примере чистая позиция компании в фунтах (поступившие средства минус
перечисленные средства) незначительна, поэтому и валютный риск низкий. Однако, если
одно подразделение начнет самостоятельно хеджироваться от валютного риска, то общий
риск материнской компании увеличится. Отсюда вытекает мораль, что транснациональ-
ные корпорации должны волноваться именно о своей общей позиции в иностранной
валюте. По этой причине управление валютным риском должно осуществляться на цент-
рализованной основе.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
21.6а Какие существуют виды валютного риска?
21.66 Как компания может застраховаться от краткосрочного валютного риска и от
долгосрочного валютного риска?
21.7. Политический риск
Еще один элемент риска в международном финансировании — политический риск.
Политический риск относится к изменению стоимости в результате каких-либо полити-
ческих изменений. Этот тип риска касается не только транснациональных корпораций.
Например, изменения в американском налоговом законодательстве могут положительно
сказаться на некоторых американских компаниях, а другим американским компаниям
нанести вред* Пэтому политический риск существует как на внутреннем рынке, так и на
международном.
Некоторые страны имеют более высокий политический риск, чем другие. В таких
случаях излишний политический риск может заставить компанию установить более вы-
сокие нормы доходности для зарубежных подразделений, чтобы компенсировать риск
блокировки фондов, разрыва контрактов и прекращения операций* В наиболее экстре-
мальных случаях может даже рассматриваться возможность конфискации имущества в
странах с относительно нестабильной политической ситуацией.
672
Чаоть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Политический риск также зависит от природы бизнеса: некоторые виды деятельности
в очень малой степени подвержены риску конфискации, т.к. для другого собственника
они не принесут никакой пользы. Например, подразделение, занимающееся сборкой де-
талей. которые используются только материнской компанией, не будет особо привлека-
тельным «объектом поглощения». Аналогично, производственное подразделение, кото-
рому требуются специализированные компоненты, производимые только материнской
компанией, также имеет малую ценность без материнской компании.
С другой стороны, подразделения, занимающиеся добычей нефти, каменного угля
или других минеральных ресурсов, как раз представляют собой интерес. Поэтому для
таких компаний политический риск выше.
Политический риск можно хеджировать несколькими способами, особенно когда
речь идет о конфискации или национализации. Использование местного финансирования,
особенно государственного, снижает потенциальные убытки, т.к. компания может отка-
заться возвращать долг в случае неблагоприятного политического положения. Реструк-
туризация операционной деятельности таким образом, чтобы родительская компания
была в ней активно задействована. — еще один путь снижения политического риска.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
21.7а Что такое политический риск?
21.76 Какие существуют способы хеджирования политического риска?
21.8.	Резюме и выводы
У международной компании гораздо более сложная жизнь, чем у чисто национальной
фирмы. Руководство компании должно учитывать взаимосвязь между процентными став-
ками, валютным курсом и инфляцией, а также должно быть знакомо с огромным коли-
чеством различных нюансов финансовых рынков и налоговых систем в разных странах.
Эта глава предназначена для введения в некоторые финансовые аспекты, характерные
для международной деятельности.
Наше знакомство с этой темой было достаточно поверхностным. Основные темы,
которые мы изучили:
1.	Основная терминология. Мы дали определение некоторым «экзотическим» по-
нятиям, таким как LIBOR и евродоллар.
2.	Механизм котировки валют. Мы изучили рынок валютных операций «спот» и
форвардных контрактов, и то, как интерпретируются валютные курсы.
3.	Фундаментальные отношения между финансовыми переменными:
А.	Абсолютная и относительная равновесная покупательная способность;
Б. Пари|Сг процентной ставки:
В.	Соответствие форвардного курса с будущим текущим курсом.
Абсолютная равновесная покупательная способность говорит о том. что 1 доллар
должен иметь в любой стране одинаковую покупательную способность. Это зна-
чит, что апельсины стоят одинаково в Нью-Йорке и в Токио.
Относительная равновесная покупательная способность значит, что ожидаемое
процентное изменение ставок валют двух разных стран равно разнице между
уровнями инфляции этих стран.
Паритет процентной ставки означает, что процентная разница между форвард-
ным курсом и будущим «спот»-курсом равна дифференциалу процентной ставки.
Мы показали, как гарантированный арбитраж процентной ставки влияет на со-
блюдение этого принципа.
Уравнение соответствия форвардного курса показывает, что курс обмена по фор-
вардному контракту является «предсказателем» будущего текущего курса.
Глава 21. Международные корпоративные финансы
673
4.	Управление международными капиталовложениями. Мы показали, что основные
отношения между международными финансовыми переменными дают почву еще
для двух уравнений:
Л. Принцип негарантированного (непокрытого) паритета процентной ставки;
Б. Международный «эффект Фишера».
Используя эти уравнения, мы научились рассчитывать чистую текущую стои-
мость в иностранной валюте и узнали, как конвертировать иностранную валюту
в доллары и посчитать обычным способом текущую чистую стоимость,
5.	Валютный риск и политический риск. Мы описали различные типы валютного
риска и обсудили некоторые широко используемые подходы в управлении ва-
лютным риском. Мы также обсудили политические риски н возможности их
минимизации.
Обзор материала и самотестирование
21Л Относительная равновесная покупательная способность. Прогнозируемый уро-
вень инфляции в США — 6 процентов в гол на следующие семь лет. Инфляция в
Германии планируется на уровне 2 процентов на тот же период. Текущий курс
марки к доллару - - DM 2,2. На основе принципа относительной равновесной по-
купательной способности, посчитайте, какой будет обменный курс в следующие
два года?
21.2 Гарантированный арбитраж процентной ставки. Курс швейцарского франка по
360-дневному форвардному контракту — SF 1,7. а текущий курс — SF 1,8. Про-
центная ставка с нулевым риском в США равна 8%, а в Швейцарии — 5%. Есть
ли здесь возможность для арбитража? Как вы можете ее использовать?
Ответы на задачи для самотестирования
21.1 Ожидаемый в последующие два года курс, E[S2]> равен:
Е [S2[ = 50 х [ 1 + (Лс - hlJS)]2 . где — уровень инфляции в Германии.
Текущий курс марки — DM 2,2, тогда ожидаемый курс через два года:
Е [S2 [ - DM 2,2 х [ I + (0,02 - 0,06)]2 = DM 2.2 х 0,962 = DM 2.03
2L2 Исходя из принципа паритета процентной ставки, форвардный обменный курс дол-
жен быть приблизительно равен:
х (1 । {RFC Rus)) = 1.8 x (I т (0.05 - 0,08)) = 1,75
Так как форвардный курс фактически равен SF IJ, существует возможность арбит-
ража.
Чтобы использовать ну возможность, мы сначала должны обратить внимание на
то, что на форвардном рынке доллар продается по 1,7 франка. Это очень дешево,
т.к. скорее всего он будет стоить 1.75, Таким образом, мы должны заключить фор-
вардный контракт на покупку долларов за франки на форвардном рынке. Чтобы
это сделать, мы можем:
1, Сегодня. Взять кредит, скажем, на 10 миллионов долларов на 360 дней. Кон-
вертироаать их в 18 миллионов швейцарских франков по текущему курсу, и
заключить форвардный контракт на обратную конвертацию по курсу 1,7 через
360 дней. Инвестировать 18 миллионов франков под 5 процентов.
2. Через год. Инвестированные средства выросли до SF 18 х 1,05 = SF 18,9
миллионов. Конвертировав их в доллары по курсу SF 1.7. мы получим SF 18,9
млн./1.7 = $11 117647. Погасив кредит и 8 процентов годовых по нему в раз
мере $10 млн. х 1,08 = $10800000, мы получаем чистую прибыль $317647.
674
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-17
1.	Использование валютного курса. Посмотрите на рис, 21.1, чтобы ответить на сле-
дующие вопросы:
А.	Если у вас есть 100 долларов, сколько вы можете получить на них итальянских
лир?
Б. Сколько стоит одна лира?
В.	Если вы имеете 3 миллиона лир, сколько вы можете получить долларов?
Г. Что дороже: новозеландский доллар или сингапурский доллар?
Д. Что дороже: мексиканское песо или чилийское песо?
Е.	Сколько швейцарских франков вы можете получить за бельгийский франк? Как
называется такая котировка?
Ж. Какая изо всех указанных валют имеет наиболее высокую покупательную спо-
собность, а какая наименьшую?
2.	Использование кросс-курса. Используя данные рис. 21 Л, ответьте на следующие
вопросы:
А.	Что лучше иметь: 100 американских долларов или 100 английских фунтов? По-
чему?
Б. Что лучше иметь: 100 французских франков или 100 английских фунтов? Почему?
В.	Чему равен кросс-курс французского франка, выраженный в английских фунтах?
И наоборот?
3.	Форвардный курс. Используя данные рис, 2JJ, ответьте на следующие вопросы;
А.	Чему равен курс японской Йены к доллару по 180-дневному форвардному кон-
тракту? С премией или с дисконтом продается йена? Объясните.
Б. Чему равен курс доллара к немецкой марке по 90-дневному форвардному кон-
тракту? С премией или с дисконтом продается доллар? Объясните.
В.	Как вы Д} маете, что произойдет с долларом относительно йены и немецкой марки
на основе данных рис. 21.1? Объясните.
4.	Спот-курс и форвардный курс. Предположим, текущий курс канадского доллара
к американскому доллару равен 1.30, а форвардный курс по 180-дневному контракту
равен 1.25 канадских долларов за один американский доллар.
А.	Что стоит дороже: американский или канадский доллар?
Б, Предполагая, что выполняется принцип абсолютной равновесной покупательной
способности, определите, сколько стоит пиво Elkhead в США, если в Канаде оно
стоит 1,95 канадских долларов? Почему на самом деле пиво в США продается
по цене, отличной от той, которую вы получили в п. (А)?
В,	Американский доллар продается с премией или с дисконтом по отношению к
канадскому доллару?
Г. Какая из двух валют скорее всего повысится?
Д. Как вы думаете, в какой стране более высокая процентная ставка: в США или в
Канаде? Объясните.
5.	Спот-курс против форвардного курса. Предположим, текущий курс швейцарского
франка — L50, а на рынке 90-дневных форвардных контрактов курс франка 1,53.
А. С премией или с дисконтом продается доллар по отношению к франку?
Б. Ожидает ли финансовый рынок повышение стоимости франка по отношению к
доллару? Объясните.
В. Как вы думаете, как характеризуется относительное экономическое положение
США и Швейцарии?
6.	Кросс-курс и арбитраж. Предположим, курс йены к доллару — 120 йен за доллар,
а курс английского фунта — 1,50 долларов за фунт.
А. Чему равен кросс-курс йены к фунту стерлингов?
Глава 21. Международные корпоративные финансы
675
Б. Предположим, кросс-курс равен 175 йен 2а I фунт. Есть ли здесь возможность
для арбтитража? Если есть, объясните, какую выгоду можно от него получить.
7.	Инфляция и обменный курс. Предположим, уровень инфляции в Германии будет
на 3 процента выше, чем в США в течение нескольких лет. При прочих равных
условиях, что произойдет с немецкой маркой по отношению к доллару? Каким прин-
ципом вы будете руководствоваться при ответе?
8.	Инфляция и колебания процентных ставок. Текущий курс австралийского дол-
лара к американскому доллару — 1.40. Ожидается, что этот курс вырастет на 10%
в следующем году.
А* Сильнее или слабее станет австралийский доллар?
Б. Что вы думаете об относительных уровнях инфляции в Австралии и в США?
В, Что вы думаете об относительных уровнях номинальных процентных ставок в
Австралии и в США? А о реальных процентных ставках?
9.	Иностранные облигации. Какое из нижеследующих описаний наиболее подходит
для Уапкеенэблигаций?
А.	Облигация, выпущенная компанией General Motors в Японии с процентами, вы-
плачиваемыми в долларах,
Б. Облигация, выпущенная компанией General Motors в Японии с процентами, вы-
плачиваемыми в йенах.
В.	Облигация, выпущенная компанией Toyota в США с процентами, выплачиваемы-
ми в йенах.
Г. Облигация, выпущенная компанией Toyota в США с процентами, выплачиваемы-
ми в долларах,
Д* Облигация, выпущенная компанией Toyota в нескольких странах с процентами,
выплачиваемыми в долларах.
10.	Паритет процентной ставки. Используя данные рис. 21 Л, ответьте на следующие
вопросы. Предположим, что соблюдается принцип паритета процентной ставки, и
текущая безрисковая ставка на 6 месяцев в США равна 4 процентам. Чему будет
равна безрисковая 6-месячная ставка во Франции? В Японии? В Швейцарии?
11.	Процентная ставка и арбитраж. Дилер крупной американской компании имеет 12
миллионов долларов, которые он может инвесгировать на 3 месяца. Годовая про-
центная ставка в США — 0,75 процентов в месяц. Процентная ставка в Великобри-
тании — 1 процент в месяц. Текущий курс фунта к доллару — 0,60 фунтов за доллар,
а 3-месячный форвардный курс — 0,62 фунта за доллар. Не принимая во внимание
расходы на проведение этой операции, определите, в какой стране захочет дилер
осуществить инвестиции? Почему?
12.	Инфляция и обменный курс. Предположим, текущий курс французского франка
к доллару — 5 франков за доллар. Через 4 года предполагается, что курс составит
4 франка за доллар. Чему равна разница между годовыми уровнями инфляции в
США и во Франции за этот период? Предположим, в обеих странах ставка не изме-
нится. Каким взаимоотношением между финансовыми переменными вы воспользу-
етесь, чтобы ответить на этот вопрос?
13.	Валютный риск. Предположим, ваша компания импортирует компънггерные моде-
мы из Южной Корен. Обменный курс дай на рис. 21.1. Вы только что разместили
заказ на 60000 модемов по цене 121245 бонов за штуку. Вы оплатите этот заказ по
отгрузке через 90 дней. Продать эти модемы вы можете по $170 за модем. Какую
вы получите прибыль, если курс вырастет или упадет на 10% за 90 дней. Какова
критическая точка изменения обменного курса? Какой рост или снижение это со-
ставляет в процентном выражении по отношению корейского вона к доллару?
14.	Курс обмена и арбитраж. Предположим, текущий курс марки — DM 1,70, а курс
по 180-дневному форвардному контракту — DM 1,75. Годовая безрисковая процент-
ная ставка в США — 7%, а в Германии — 9%. Есть ли здесь возможность лля
арбитража? Если есть, как вы можете ей воспользоваться? Каким должен быть курс
180-дневного форвардного контракта, чтобы предотвратить возможность арбитража.
676
Часть IX- Некоторые вопросы корпоративных финансов
15.	Международный «эффект Фишера». Уровень инфляции в США — 4% в год, а
текущая доходность казначейских обязательств — 5% годовых. Каким, по вашим
оценкам, будет уровень инфляции:
А.	В Нидерландах, если доходность краткосрочных государственных ценных бумаг
там соответствует 7% годовых?
Б* В Канаде, если доходность краткосрочных государственных ценных бумаг там
соответствует 9% годовых?
В.	Во Франции, если доходность краткосрочных государственных ценных бумаг там
соответствует 12% годовых?
16* Спот-курс к форвардный курс. Предположим, спот-курс и форвардный курс йены
к доллару равны, соответственно, 110 и 109.
А, Ожидается ли рост йены, или. наоборот, падение?
Б. Какой, по вашим оценкам, будет разница в уровнях инфляции в США и Японии?
17. Ожидаемый с пот-курс* Предположим, текущий спот-курс венгерского форинта к
доллару — HUF 100. Процентная ставка в США соответствует 5% годовых. Это в
4 раза выше, чем в Венгрии, Каким, предположительно, будет обменный курс в
следующем году? А через два года? А через пять лет? Каким принципом вы руко-
водствуетесь, определяя это?
Вопросы средней сложности 18-21
!8. Экономическое положение и уровень обменного курса. Правильными или оши-
бочными являются следующие утверждения? Объясните, почему,
А. Если общий индекс цен в Великобритании растет быстрее, чем в США, ю мы
ожидаем рост курса фунта стерлингов по отношению к американскому доллару.
Б* Предположим, вы являетесь немецким экспортером инструментов, и все ваши
поставки оплачиваются 0 иностранной валюте. Допустим также, что финансовые
учреждения Германии начали осуществлять меры в рамках политики валютной
экспансии. Если очевидно, что такая политика приведет к росту инфляции в Гер-
мании по сравнению с другими странами, то вам нужно перейти на заключение
форвардных контрактов, чтобы застраховаться от возможных убытков, связанных
с изменением стоимости немецкой марки.
В, Если бы вы могли точно посчитать разницу относительных уровней инфляции
между двумя странами на долгий период времени, а ваши конкуренты не были
бы в состоянии это сделать, то у вас появилась бы возможность успешно играть
на валютном курсе,
19.	Экономическая политика и обменный курс. Некоторые страны зачастую прово-
цируют колебания своей денежной единицы по отношению к валютам других стран
с целью краткосрочного воздействия на внешнеторговый баланс. Для каждой из сле-
дующих схем определите степень воздействия вышеназванной политики на амери-
канского экспортера и импортера.
А.	Администрация Правительства США объявила, что рост немецкой марки по от-
ношению к доллару не представляет опасности экономике.
Б, Английские финансовые руководители объявили, что в результате валютных спе-
куляций стоимость фунта значительно снизилась по отношению к доллару.
В.	Ирландское Правительство объявило о намерениях девальвации пунта с целью
приведения его стоимости к ECU,
Г. Бразильское Правительство объявило об эмиссии нескольких миллиардов крузей-
ро и вливании их в экономику с целью уменьшения 40-процентного уровня без-
работицы в стране,
20.	Международные отношения. Мы изучили пять принципов взаимоотношения пере-
менных финансового рынка. Какой из этих принципов, по вашему мнению, наиболее
жестко соблюдается?
21.	Управление капиталовложениями. Вам нужно оценить предлагаемое расширение
существующего иностранного подразделения компании, находящегося в Швейцарии.
Глава 21. Международные корпоративные финансы
677
Стоимость такого расширения составит 15,75 миллионов швейцарских франков. Де-
нежный поток от данного проекта составит 5 миллионов франков в следующие 4
года. Требуемая долларовая доходность — 11% годовых, а текущий обменный
курс — 2,25 франка за доллар. Текущая ставка по евродолларам — 8% в год, а по
еврофранкам — 5%.
А. Что. по вашему мнению, произойдет с обменным курсом в течение следующих
4 лет?
Б. На основе вашего ответа на предыдущий вопрос конвертируйте прогнозируемый
денежный поток из франков в доллары и определите чистую текущую стоимость.
В. Какова требуемая доходность по денежному потоку во франках? Посчитайте чис-
тую текущую стоимость во франках, а затем переведите ее в доллары.
Вопрос повышенной сложности 22
22.	Международный «эффект Фишера». Из нашего обсуждения «эффекта Фишера» б
главе 10 мы знаем, что фактическое отношение между номинальной процентной
ставкой, R, и реальной процентной ставкой, г, может быть записано следующим
образом:
] + г - (1 1 /?)/(1 + h)
Это «эффект Фишера» для внутренней экономики.
А. Какова точная формула международного «эффекта Фингера»?
Б. На основе ответа на предыдущий вопрос, какая будет точная формула негаран-
тированного паритета процентной ставки? (Подсказка: обратитесь к точной фор-
муле паритета процентной ставки и используйте соответствие с пот-курса фор-
вардному курсу,)
В. Какая будет точная формула относительной равновесной покупательной способ-
ности (Подсказка: объедините ответы на два предыдущих вопросаJ*
Г. Пересчитайте текущую чистую стоимость для компании Kihlstrom (см. раз
дел 21.5), используя точную формулу негарантированного паритета процентной
ставки и международного «эффекта Фишера».
Управление рисками:
введение в
инансовый
инжиниринг
(3 начала 70-х годов цены на все виды товаров и услуг становятся все более неустой-
чнвымн. Это вызывает беспокойство, т.к. неожиданные изменения цен могут вызвать
срывы в текущих операциях, которые обойдутся дорого даже для фирмы, у которой дела
идут в целом хорошо. Поэтому фирмы стараются принимать как можно больше мер,
чтобы защитить себя от колебаний цен с помощью новых инновационных финансовых
инструментов.
Цель этой последней главы — познакомить вас с основами управления финансовыми
рисками. Мы заканчиваем изучение основных принципов корпоративных финансов зна-
комством с управлением рисками, потому что деятельность, о которой идет речь, является
основой современного реального финансового менеджмента. Описывая одну из самых
быстро развивающихся областей корпоративных финансов, мы надеемся, что вы почув-
ствуете, как искусство и практика финансового менеджмента эволюционирует в ответ на
изменения в финансовой среде.
22.1. Хеджирование и колебания цен
Хеджирование (также —
иммунизация) — сниже-
ние зависимости фирмы
от колебаний цен или
процентных ставок.
Вели говорить общими словами, хеджированием (или страхованием от потерь) на-
зывается снижение зависимости фирмы от колебаний цен или процентных ставок. Также
иногда используется термин «иммунизация». Далее мы будем говорить о том, что суще-
ствует множество различных видов и способов хеджирования. Часто, когда фирма желает
застраховаться от какого-либо определенного риска, прямого
способа сделать это не существует. Задача финансового ме-
неджера в таких случаях — разработать новые финансовые
инструменты и методы, используя для этого уже существую-
щие, чтобы найти этот способ. Этот процесс получил назва-
ние «финансовый инжиниринг».
Корпоративное управление рисками часто включает в
себя покупку и продажу производных ценных бумаг (дери-
вативов), Производные ценные бумаги — это финансовый
актив, являющийся производным от другого финансового ак-
тива. Например, опцион дает его владельцу право покупки
или продажи акций, являющихся финансовыми активами,
таким образом, опцион является производной ценной бума-
гой по отношению к акциям.
Финансовый инжиниринг часто подразумевает создание новых производных ценных
бумаг, а также комбинирование существующих деривативов для выполнения особых
задач хеджирования. В мире, где цены были бы стабильны и менялись очень медленно,
финансовый инжиниринг нс был бы столь необходим. Однако сейчас эта отрасль бурно
развивается. Как мы докажем далее, причина этого в том, что в финансовом мире стало
намного больше риска.
Производные ценные
бумаги — финансовый
актив, представляющий
собой право распоряже
ния какими либо други-
ми финансовыми актива
ми.
Глава 22. Управление рисками; введение а инжиниринг
679
Ценовые колебания: историческая перспектива
Чтобы понять, почему мы утверждаем, что финансовый мир стал более рискованным,
полезно оглянуться на историю цен. На рисунке 22.1 показано историческое движение
цен в Англии за очень продолжительный период времени. На графике показан ряд це-
новых уровней с 1666 года до середины 80-х годов нашего века. Этот ряд выявил при-
мечательный факт: первые 250 лет цены менялись очень незначительно (исключая период
войн). И наоборот, в последние 30-40 лет произошло впечатляющее повышение цен. На
рисунке 22.2 изображен ряд ценовых уровней США. но за более короткий период вре-
мени.
Рис. 22 Л. Уоовь/ це н в Ан ли/ (i860 г, - 100)
В рассмотренном нами ряду уровней цен за долгий период остался незамеченным
один факт — рост цен не был ровным и предсказуемым. В доказательство этого на ри-
сунке 22,3 показан ежегодный темп развития инфляции в США с начала 1960-х годов
до недавнего прошлого. Видно, что не только рост цен имел место, но и темпы роста
цен из года в год оставались непостоянными.
Рис. 22.2. Уровни цен в США (t967 г. ™ 100)
680
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Рис. 22.3. Темпы инфляции в США (1962-1987 г.)
На рисунке 22.3 также видна, что темпы изменения цен замедлялись в последние
годы. Несмотря на это. важным уроком является то, что, хотя сейчас темпы инфляции
низки, нет уверенности в том, каким они будут в будущем. Помимо неожиданных изме-
нений общего уровня цен, есть три специфические, особо важные в бизнесе области, в
которых также наметились значительные колебания: процентная ставка, обменный курс
и цены па товары Егародного потребления.
Колебания ставки процента
Как мы знаем, заемные средства — жизненно важный источник финансирования для
корпораций, и процентная ставка является ключевым компонентом стоимости капитала
фирмы. До 1979 сода ссудный процент в США был относительно стабилен, т.к. Феде-
рально-Резервная система активно управляла нормой процента, чтобы удерживать его в
этих рамках. С тех пор от этой задачи отказались, и неустойчивость процентной ставки
резко возросла. Это отражено на рисунке 22,4 — он представляет собой график, пока-
зывающий колебания процент а по долгосрочным казначейским обязательствам со сроком
погашения 5 лет. Увеличение колебаний начиная с 1979 года очевидно. До 1979 года
компании США могли с определенной уверенностью предсказывать свои будущие про-
центы по займам, «а сегодняшний день в финансовом мире это уже невозможно из-за
растущей неустойчивости процентной ставки.
Неустойчивость курса валют
Как мы уже обсуждали в главе 21, международные операции приобретают все боль-
шую важность для бишеса США, Следовательно, большую важность приобретает курс
обмена валют и его колебания. На рисунке 22.5 показаны изменения в процентном от-
ношении обменного курса немецкой марки к доллару США и отображена изменчивость
курса валют, чрезвычайно возросшая в начале 70-х годов. Причиной роста нестабильности
обменного курса стал провал так называемого Бреттон-Вудского соглашения. По Брет-
тон-Вудской системе, обменные курсы по большей части были фиксированными, и зна-
чительные изменения происходили очень редко. Поэтому экспортеры и импортеры могли
с относительной уверенностью прогнозировать, каким будет в будущем обменный курс.
Сейчас, после Бреттон-Вулса, курсы валют устанавливаются рыночными силами и их
будущее трудно предсказывать с уверенностью.
Глава 22, Управление рисками: введение в инжиниринг
6В1
Изменение процентной оавки измеряется в базисных пунктах,
где 1 базисный пункт равен 1 проценту от 1 процента т. е, 0,0001.
Рис. 22.4. Изменения процентной ставки по 5-легним казначейским обязательствам
(1960-1993 гг.)
Процентное изменение
--------1-----. -J—------1-----1—  I.-----J------1-- Год
1961	1965	1969 1973	1977 1981 1935 1989 1993
Изменение на конец месяце
Рис. 22,5, Процентные изменения обменною курса Доллар США/Немецкая марка
(1960-1993 гг.)
Непостоянство товарных цен
Товарные цены (цены на сырье и материалы) — третья важнейшая область, где
возросла нестабильность. Одним из самых важных товаров является нефть, и, как видно
на рисунке 22,6. цены на нефть все больше подвергаются колебаниям начиная с 70-х
годов. Так ведут себя не только нефтяные цены: многие ключевые товары испытали
изменения иен в последние два десятилетия.
682
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Процентное изменение
40 |-
30 -
Рис. 22,6. Пооцентиые изменения цен на нефть (1974“ 1993 гп)
Влияния финансового риска: американская индустрия
сбережений и кредитов
Самый известный пример эффекта финансового риска — крах процветающей Ин-
дустрии Сбережений и Кредитов США (US Savings and Loan Industry — S&LX В одно
время индустрия S&L была довольно примитивна. S&L принимали краткосрочные вклады
и выдавали долгосрочные ссуды с фиксированной ставкой на приобретение недвижимос-
ти. До того, как начался рос г колебаний процентной ставки по кредитам, краткосрочная
ставка была почти всегда ниже долгосрочной, и S&L просто получали прибыль от раз-
ницы в цене за кредит.
Когда краткосрочные процентные ставки стали очень нестабильны, они стали пре-
вышать в некоторых случаях ставки по долгосрочным кредитам, иногда на значительные
суммы. Неожиданно бизнес S&L очень осложнился. Вкладчики занимали свои средства
обратно, т.к, в других местах были более высокие ставки по депозитам, но домовладельцы
держались за свои закладные под низкий ссудный процент. S&L были вынуждены брать
краткосрочные ссуды под очень высокий процент. Они стали все больше рисковать при
кредитовании, пытаясь повысить доходность, но зачастую в результате это выливалось
в более высокие ставки по просроченным долгам другую проблему, с которой S&L
не были знакомы.
Были и другие экономические и политические факторы, способствовавшие порази-
тельному размеру бедствий S&L, но коренной причиной явилось увеличение колебаний
процентной ставки. Сегодня уцелевшие S&L и другие финансовые институты принимают
особые меры, чтобы изолировать себя от нестабильности процента.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ;
22.1 а Что такое хеджирование?
22,16 Почему компании сейчас придают большее Значение хеджированию, чем рань-
ше?
Глава 22. Управление рисками: введение в инжиниринг
6вЗ
ИХ СОБСТВЕННЫМИ СЛОВАМИ...
Чарльз У. Смитсон об управлении финансовыми рисками
Когда еще не существовало методов
и инструментов управления рисками., не-
правильные действия могли быть «оправ-
даны» ссылкой на «нежелательные изме-
нения в курсах иностранных валют». В
конце концов, управление компанией не
пред-сматривал о контроль за обменным
курсом йены к американскому доллару.
Сегодня, однако, такое объяснение звучит
неубедительно. Контроль за обменным
курсом йены по отношению к доллару и
сейчас не включается в управление фир-
мой, но команда, снимающаяся менедж-
ментом, может защитить фирму от коле*
вний обменного курса.
Наиболее известные примеры - это
компании, входящие в «Fortune-500» —
список 500 крупнейших американских
промышленных компаний, ежешлио пуб-
ликуемый журналом Fortune. Например,
фармацевтический гигант Merck в значи-
тельной мере подвержен риску ко Испания
обменного курса, т.к, получает денежные
поступления во всех мировых валютах.
Поскольку такое большое количество ва-
люты проходит через Merck в ходе повсе-
дневных операций, было бы логично, если
бы компания провела тщательное иссле-
дование риска неблагоприятного обмен-
ного курса.
Также нетрудно понять важность об-
менного курса для фирмы, сталкиваю*
шейся с конкурентом, чья местная валюта
отлична от доллара. Самым известным
примером является компания Kodak. При
отсутствии управления рисками конку-
рентоспособность Kodak будет зависеть
от обменного курса йены на доллар. Это
значит, что продажи фирмы, а следова-
тельно, и ее чис|ыГ1 доход, будут умень-
шаться или увеличиваться в швисимогти
от повышения пли понижения курса дол-
лара к йене. Все это является сильным
стимулом к хеджированию.
Даже намного более мелкие фирмы
имеют сегодня дело с валютным риском.
Приведу пример, с которым я столкнулся
— сервисная компания, у которой хорошо
шли дела на американском рынке, расши-
рила свои операции, выйдя на рынок Анг-
лии. Никогда раньше згу фирму не бес-
покоил обменный курс и оказалось, что
этот опыт нельзя назвать удачным.^
Фирма обнаружила, что обмеНньТЙГкурс
фуirra стерлингов к доллару влияет на ее
баланс, а именно на величину дебитор-
ской задолженности, были случаи, когда
компания предоставляла услуги стои-
мостью 100 фунтов стерлингов, 'Зная об-
менный курс на момент осущеС1вления|
сервиса, фирма ожидала получить 175
долларов, и эта сумма отражалась по ста-
тье «Расчеты с дебиторами» Однако за
90 дней, прошедших до того момента,
когда был осущесщл^н платеж и пере-
веден в доллары, стоимость доллара
могла подняться до $1,50 за фунт, а сто-
имость причитающейся суммы — упаегь1
до $150.
Они Также обнаружили, что обменный
курс фунта стерлингов к доллару вли-
яет и на отчет о прибылях и убытках
через операционную маржуч получен-
ную в результате международных опе-
раций. Твердый доллар ведет к умень-
шению маржи компании. Как видно из
упрощенного вышеназванного приме-
ра, если стоимость доллара повышает-
ся с $ L75 за фунт до $1,50, то опера-
ционная маржа а долларах падает/
Более того, если операции английского
представительства требуют расходов и
в США. его жизнеспособноегь можете
напрямую оказаться в зависимости от
колебаний обменного курса.
В результате всего этого у компании
не осталось выбора, кроме как начать уп-
равлять валютным риском. Без управле-
ния рисками стало очень сложно вести
бизнес.
Чарльз У. Смитсон -- исполнительный дире к-**
тор но исследования м в ибласш 1лобалыюгг управ-
ления рисками Chase Manhattan Bank
Активно участвовал в ра «витии отрасли у прав*
лспия рисками. Ею перу npnitfVWftfli еппън в акп-
жмичсскик и профессиональных крышах, кроме
О] и. Он является спав горим учебника «Managing l’i
n.uicial Risk» («Управление финансовыми риска-
ми»), совместно с С W Smith и D S Willbrd. а гакже ф
соредактором frThc Handbook of J*inanc>ai Engmeei-
iii[v G’( aipatwwtk но
с C W Smith Кроме того ли ярлнсгсч соавтором £
«M.inaccrial lkconomtcs» с S С Maurice nCR Г1юта$
и vltic iXuucMie Myih» c SC Maurice — работы.
п|кдсгакг)э>01И*е собой жокемическ^ю 'еорнюкри-
ыеа перепроизводства.
684
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
22.2. Управление финансовым риском
Как мы увидели, нестабильность цен н ставок возросла за последние несколько де-
сятков лет. Так или иначе, это в различной степени представляет повод для беспокойства
для определенных фирм в зависимости от вида их деятельности и источников финанси-
рования. Например, компанию, использующую для финансирования в основном собст-
венные средства, не будут беспокоить колебания ссудного процента так, как они будут
беспокоить компанию с высокой долей заемных средств. Так же и компанию с малым
масштабом деятельности или с отсутствием операций на внешнем рынке не будут вол-
новать колебания обменного курса.
Чтобы эффективно управлять финансовым риском, финансовому менеджеру нужно
определить типы колебаний цен, которые имеют наибольшее влияние на стоимость ком-
пании, Иногда это бывает довольно очевидно, а иногда и нет. Возьмем, например, ком-
панию, обрабатывающую древесину. Если ссудный процент повысится, возрастут расхо-
ды фирмы па привлечение внешнего финансирования. Кроме того, спрос на жилищное
строительство с ростом процентной ставки падает. Если спрос на строительство домов
уменьшается, уменьшается и спрос на пиломатериалы. Таким образом, повышение ссуд-
ного процента ведет к увеличению финансовых затрат и одновременно к снижению до-
хода.
График риска
Главным инструментом, с помощью которого можно выявить и определить степень
Н1мнммешм1еиешшмйшешеи^^
График риска — диа-
грамма, отражающая
влияние на сюимос|ь
компании изменения цен
и процентных ставок.
подверженности компании финансовому риску, является гра-
фик риска. График риска — чертеж, показывающий влияние
изменения цен на товары и услуги или ставок на изменение
стоимости компании. Построение графика риска аналогично
проведению анализа чувствительности (см. главу 9).
Для производителя неожиданный рост цен на пшеницу
увеличивает стоимость компании.
Рис. 22.7. График риска для производи |вля пшеницы
Глава 22. Управление рисками; введение в инжиниринг
685
Чтобы проиллюстрировать это, возьмем сельскохозяйственную компанию, основная
доля операций которой приходится на выращивание пшеницы. Так как пены па пшеницу
могут быть очень непостоянными, мы хотим определить степень подверженности фирмы
колебаниям цен на зерно, что и является графиком риска этой компании относительно
цен на пшеницу. Для этого мы на одной оси координат покажем изменение стоимости
компании (AV). а на другой — неожиданные изменения цены на пшеницу (ДР), и изо-
бразим график. На рисунке 22.7 показан результат.
График риска на рисунке 22.7 говорит о двух вещах. Во-первых, так как линия идет
под наклоном вверх, повышение цен на пшеницу ведет к повышению стоимости компа-
нии. Так как пшеница является выпускаемой продукцией, это неудивительно. Во-вторых,
линия имеет довольно большой угол наклона. Это значит, что стоимость компании в
значительной степени подвержена колебаниям цен на пшеницу, и компания должна при-
нимать меры для снижения степени риска потенциальны к убытков.
Снижение риска потенциальных убытков
Колебания цен на отдельные товары и услуги могут иметь очень разный эффект для
компаний различного типа. Возвращаясь к ценам на зерно, рассмотрим процесс произ-
водства продуктов питания. Тот, кто занимается производством продуктов, покупает
большое количество пшеницы, и график риска его компании выглядит как на рисун-
ке 22.8. Так же, как и у фирмы, выращивающей пшеницу, стоимость перерабатывающей
компании чувствительна к изменениям цен на зерно, но так как пшеница в этом случае
является сырьем, рост цен на нее ведет к снижению стоимости самой компании.
Получается, что обе компании подвержены колебаниям цены на зерно, но эти коле-
бания имеют для них взаимообратный эффект. Если эти фирмы объединятся, большая
часть риска может быть устранена. И тот, кто выращивает, и тот, кто перерабатывает,
могут просто договориться, что в будущем по определенным датам производитель будет
поставлять установленное количество зерна, а перерабатывающая компания будет пла-
тить за него определенную цену. Как только соглашение подписано, обе фирмы зафик-


График риска
Для покупателя неожиданный рост иен на пшеницу
уменьшает стоимость компании.
Рис. 22.8. График риска для покупателя пшеницы
686
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
сировали цену на пшеницу на срок действия контракта, и оба их графика риска будут
ровными на этот период времени.
Надо отметить, что в действительности компании, которая хеджирует финансовый
риск, не удается построить ровный график риска. Например, наша компания, выращи-
вающая пшеницу, не знает наверняка, каким будет урожай. Если урожай окажется больше,
чем ожидалось, какая-то его часть будет расхеджирована. Если урожай будет меньше,
тогда сельскохозяйственная фирма должна будет докупить еще пшеницы, выполняя ус-
ловия контракта, таким образом подвергаясь риску изменения цены. В любом случае,
налицо зависимость от колебаний цен на зерно, но зависимость эта снижается благодаря
хеджированию.
Есть еще несколько причин, по которым обычно невозможно идеальное хеджиро-
вание, но это не столь важно. Цель заключается в том. чтобы, управляя финансовыми
рисками, сократить риск до приемлемого уровня, и таким образом выровнять графики
риска. Не обязательно устранять риск полностью.
Размышляя о финансовом риске, важно произвести разграничение между двумя со-
ставляющими ценовых колебаний. Первая — это кратковременные изменения. Вторая —
более долгосрочные, по существу постоянные изменения. Далее мы будем говорить о
том, что эти два типа изменений имеют совершенно разное значение для компаний.
Хеджирование краткосрочного риска потенциальных убытков
Кратковременные изменения в ценах — результат непредвиденных событий и не-
ожиданных нарушений экономического равновесия, В качестве примера можно рассмот-
реть неожиданное повышение цен на апельсиновый сок из-за поздних заморозков во
Флориде, повышение цен на нефть из-за политических беспорядков и повышение цен на
лес из-за того, что большая часть лесных угодий уничтожена ураганом. Такого рода
ценовые колебания часто называют мимолетными изменениями.
Кратковременные изменения в цене могут привести к разорению, даже если в течение
долгого времени бизнес был хорошо поставлен. Это происходит, когда у фирмы неожи-
данно возрастают издержки, и она не может незамедлительно перенести их на своих
клиентов, повысив цену. Создается отрицательный денежный поток, и компания может
оказаться в положении, когда она не может выполнить свои финансовые обязательства.
Например, урожай пшеницы мог бы быть гораздо выше ожидаемого в определенном
году из-за необычно благоприятных условий выращивания. Тогда во время уборки урожая
цены на пшеницу оказались бы неожиданно низкими. К этому времени фермер, выра-
щивающий пшеницу, уже понес все расходы, связанные с выращиванием пшеницы. Если
цены упадут слишком сильно, дохода от урожая не хватит, чтобы покрыть затраты, и в
результате он может разориться.
Кратковременный финансовый риск часто называют риском потенциальных убытков
данной операции. Это название происходит от того факта, что кратковременный финан-
совый риск возникает из-за того, что фирма должна в ближайшем будущем совершать
сделки по неясным ценам или ставкам. Например, наш фер-
мер. выращивающий пшеницу, должен продать урожай по
окончанию жатвы, но цены на пшеницу неопределенны. Или
у фирмы есть облигации, подлежащие погашению в следу-
ющем году, и которые надо будет заменить на следующий
выпуск, но процент, который фирма должна выплатить, не-
известен.
Как будет видно далее, кратковременным финансовым
риском можно управлять различными способами. Возмож-
ности кратковременного хеджирования сильно возросли в последние годы, и компании
США все больше хеджируют кратковременные колебания цен.
Риск потенциальных
убытков — краткосроч-
ный финансовый риск,
возникающий из-за го^о,
что фирма в ближайшем
будущем должна совер-
шать сделки по неясным
ценам или ставкам.
Глава 22. Управление рисками: введение в инжиниринг
687
Хеджирование денежного потока: предостережение
Следует отметить, что обсуждая понятие хеджирования, мы говорили о страховании
стоимости компании. Однако в нашем примере с ценами на пшеницу на самом деле
хеджируется денежный поток фирмы в рамках короткого промежутка времени. Факти-
чески, если рискнуть проигнорировать некоторые тонкости, хеджирование кратковремен-
ного финансового риска потенциальных убытков при сделках и хеджирование денежного
потока по сути одно и то же.
Всегда будет существовать такое положение вещей, когда прямое хеджирование сто-
имости компании будет невозможно, и вместо этого она будет пытаться уменьшить не-
определенность денежного потока на ближайшее время. Если компания в связи с этим
имеет возможность избежать дорого обходящихся срывов в деятельности, тогда хеджи-
рование денежного потока будет выполнять роль хеджирования стоимости фирмы, но
прямой связи здесь нет. В таких случаях нужно заботиться о том, чтобы можно было
гарантировать желаемый эффект хеджирования денежного потока.
Например, представим вертикально интегрированную компанию, где одно подраз-
деление занимается добычей нефти, а другое — продажей бензина. Оба подразделения
подвержены колебаниям цен на нефть. Однако вполне может быть, что риск потенци-
альных убытков при сделке фирмы в целом невелик, потому что любые мимолетные
сдвиги в ценах на нефть приносят прибыль одному подразделению за счет другого.
Общий график риска фирмы по ценам на нефть довольно ровный. Иными словами, чис-
тый риск компании невелик. Если одно из подразделений фирмы на свою ответственность
станет хеджировать свой денежный поток, компания в целом может быть подвергнута
финансовому риску. Дело в том, что хеджирование денежного потока нельзя проводить
отдельно. Вместо этого компания должна беспокоиться о своем риске потенциальных
убытков. Итак, все действия, связанные с хеджированием, вероятнее всего должны со-
вершаться на централизованной, в крайнем случае на кооперативной основе.
Долгосрочное хеджирование
В ценовых колебаниях происходят и более долговременные постоянные изменения.
Это происходит в результате фундаментальных сдвигов в экономической теории, лежа-
щей в основе бизнеса. Если, например, совершенствуется технология в сельском хозяй-
стве, цены на пшеницу будут постоянно падать (при отсутствии ценовых субсидий на
сельское хозяйство). Если у фирмы нет возможности адаптироваться к новым техноло-
гиям, она еще долго будет экономически нежизнеспособна.
Подверженность фирмы долговременному финансовому риску часто называют эко-
номическим риском потенциальных убытков. Так как долговременная подверженность
риску основательно пустила корни в экономике, хеджирова-
ние на постоянной основе проводить гораздо труднее, если
это вообще возможно. Например, возможно ли то, что фер-
мер, выращивающий пшеницу, и тот, кто ее перерабатывает,
навсегда ликвидируют подверженность колебаниям цен на
пшеницу, договорившись о раз и навсегда зафиксированных
ценах?
Ответ будет — нет, и фактически такое соглашение
может даже иметь эффект, противоположный желаемому.
Причина в том, что если в течение долгого периода времени цены на пшеницу изменятся
на постоянной основе, одна сторона этого соглашения в конечном счете не сможет вы-
полнить свои обязательства. Или покупателю придется слишком много платить, или про-
давец получит слишком мало. В любом случае, потерпевшая сторона станет неконкурен-
тоспособной и потерпит крах. Нечто подобное случилось в 70-х годах, когда
коммунальные службы и другие потребители энергии заключили долгосрочные контрак-
ты с добытчиками природного газа. Цены на природный газ в последние годы резко
упали, и это вызвало много волнений.
Экономический риск
потенциальных убытков
— долгосрочный финан
совый риск, обусловлен-
ный перманентными из
менениями цен или
другими эхономически
ми факторами.
6В8
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
За долгий период времени бизнес должен либо стать экономически жизнеспособным,
либо потерпеть крах, И никакое хеджирование не может повлиять на этот простой факт.
Тем не менее, осуществляя краткосрочное хеджирование, фирма сама оставляет себе
время на то, чтобы отрегулировать свою деятельность и приспособиться к новым усло-
виям, не неся дорогостоящих потерь.
Итак, подведем итог тому, что мы обсудили в этом разделе. Результатом управления
финансовыми рисками могут стать две важные вещи. Первое — это то, что фирма изо-
лирует себя от причиняющих беспокойство мимолетных колебаний цен. Второе — то,
что фирма лает себе маленькую передышку, чтобы адаптироваться к фундаментальным
изменениям в условиях рынка,
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
22.2а Что такое график риска? Опишите графики риска по ценам на фирмы, добываю-
щие нефть, н фирмы, пролающие бензин.
22.26 Чего может достигнуть фирма, хеджируя финансовый риск?
22.3.	Хеджирование с помощью форвардных
контрактов
Форвардные контракты относятся к старейшим и самым главным инструментам уп-
равления финансовыми рисками. Цель этого раздела — рассказать о форвардных кон-
трактах и обсудить, как они используются для хеджирования финансового риска.
Форвардные контракты: основы
Форвардный контракт — это официально закрепленное соглашен не двух сторон
о продаже актива или продукции в будущем по цене, установленной договором на на-
стоящий момент времени. Условия контракта требуют от одной стороны доставить другой
стороне товар в установленный срок в будущем, в так называемый расчетный день. Дру-
гая сторона соглашения платит предварительно оговоренную цену по форварду и забирает
товар. Вспомните соглашение между фермером, выращивающим пшеницу, и фирмой-
переработчиком, — по сути оно является форвардным контрактом.
Форвардные контракты можно покупать и продавать. Покупатель форвардного кон-
тракта обязан принять поставленный товар и уплатить за него: продавец обязан поставить
товар и принять оплату. Покупатель форвардного контракта будет иметь выгоду, если
детая тюдаимутся, т.н. зафиксированная в контракте пена окажется ниже. Так же, если
цены падают, в выигрыше останется продавец, т.к. он получит оказавшуюся более вы-
сокой зафиксированную цену. Заметьте, что одна сторона форвардного контракта может
оказаться в выигрыше только за счет другой стороны, так что форвардный контракт —
это игра с нулевым счетом.
График выплат
График выплат — это ключ к пониманию того, как использовать форвардные кон-
тракты н другие контракты, о которых мы будем говорить далее, для хеджирования фи-
нансовых рисков. График выплат показывает выгоды и потери по контракту, которые
являются результатом неожиданных изменений цен. Например, представим форвардный
контракт на нефгь. Основываясь на том, что мы уже обсуждали, мы знаем, что покупатель
форвардного контракта обязан принять поставку определенного количества нефти в ус-
тановленный срок в будущем и уплатить установленную цену. Часть А рисунка 22.9
представляет собой график выплат, полученный в результате форвардного контракта с
точки зрения покупателя.
На рисунке 22.9 видно, что, когда цены поднимаются, покупатель форварда имеет
выгоду от того, что зафиксированная контрактом цена оказывается ниже рыночной. Для
Глава 22. Управление рисками; введение в Инжиниринг
689
Рис- 22-9- Графики выплат по форвардному контракту
продавца форвардного контракта эти ситуации просто меняются местами. График выплат
для продавца изображен на рисунке 22.9, часть Б.
Хеджирование с использованием форвардных контрактов
Чтобы объяснить, как форвардные контракты могут использоваться лля хеджирова-
ния, возьмем для примера ситуацию, когда коммунальное предприятие использует нефть
для выработки энергии. Цены услуг нашего предприятия отрегулированы и не могут
быстро меняться. В результате неожиданные повышения цен на нефть представляют
собой финансовый риск,* График риска для коммунальных предприятий изображен на
рисунке 22.10.
Если сравнить график риска на рисунке 22Л0 с графиком выплат покупателя по
форвардному контракту на рисунке 22.9, мы увидим, что необходимо предпринять ком-
мунальному предприятию. График выплат для покупателя форвардного контракта на
Рис. 22.10. График риска для покупателя нефти
* В дзйствкгельности. многие коммунальные слузкбы автоматически де Дают поправку на повышение иен на
нефть.
690
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Рис. 22.11. Хеджирование с использованием форвардных контрактов
нефть полностью противоположен графику риска по нефти коммунального предприятия.
Если это предприятие купит форвардный контракт, его подверженность неожиданным
изменениям цен на нефть будет ликвидирована. Результат показан на рисунке 22.11.
Наш пример с коммунальным предприятием показывает, что мы вплотную прибли-
зились к управлению финансовыми рисками. Сначала мы определим подверженность
фирмы финансовому риску, используя график риска. А потом попытаемся найти финан-
совое соглашение (каким является форвардный контракт) с компенсирующим графиком
выплат.
Предостережение, На рисунке 22.11 видно, что чистый риск потенциальных убытков
коммунального предприятия при колебаниях цен на нефть равен нулю. Если цены на
нефть вырастут, тогда выгоды о г форвардного контракта компенсируют потери от воз-
росшей стоимости. Однако, если цены на нефть упадут, прибыль от низкой стоимости
будет перекрыта потерями по форварду.
Исходя из этого, нужно запомнить важную вешь, касающуюся хеджирования с фор-
вардными контрактами. Колебания цен — это может быть хорошо, а может быть плохо —
в зависимости от того, как они происходят. Если мы производим хеджирование с ис-
пользованием форвардных контрактов, мы ликвидируем риск неблагоприятных ценовых
изменений. Однако также мы ликвидируем и возможную выгоду от благоприятного из-
менения, Вы можете поинтересоваться, не можем ли мы каким-либо образом захеджи-
ровать неблагоприятные изменения, застраховаться от них. Можем, и в одном из следу-
ющих разделов мы объясним, как это сделать.
Кредитный риск» Еще одна важная вещь, которую надо запомнить, это то. что
деньги не передаются из рук в руки, когда контракт вступает в силу. Контракт — это
соглашение, которое будет действовать в будущем, и поэтому плата вперед при заклю-
чении контракта не берется. Однако, так как форвардный контракт является финансовым
обязательством, существует риск неплатежа по ссуде, или кредитный риск. Когда насту-
пает расчетный день, сторона, терпящая по контракту убытки, имеет побудительный
мотив к невыполнению обязательств по контракту. Как мы будем обсуждать в следующем
разделе, существует разновидность форвардного контракта, значительно ослабляющая
риск.
Форвардные контракты на практике. Где обычно форвардные контракты приме-
няются для хеджирования? Так как колебания обменного курса могут иметь гибельное
значение для фирм со значительной импортной или экспортной деятельностью, форвард-
Глава 22. Управление рисками: аведение  инжиниринг
691
ные контракты, как правило, применяются такими фирмами для хеджирования риска
обменного курса. Например, «Ягуар», автомобилестроительная компания Великобрита-
нии (подконтрольная компании Форд Мотор), на протяжении своей истории хеджировала
обменный курс американского доллара к британскому фунту на шесть месяцев вперед.
(Хеджирование обменного курса с помощью форвардных контрактов более подробно
обсуждалось в главе 21.)
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
22.3	а Что такое форвардный контракт? Опишите графики выплат покупателя и про-
давца форвардного контракта.
22.36	Объясните, как фирма может изменить свой график выплат при помощи фор-
вардного контракта.
22.4.	Хеджирование с использованием
фьючерсных контрактов
Фьючерсный контракт — это то же самое, что и форвардный контракт с одним
исключением. По форвардному контракту покупатель и продавец определяют размер
своих потерь и выгод только в расчетный день. По фьючерсному контракту выгоды и
потери определяются ежедневно. Когда мы покупаем фьючерсный контракт на нефть,
если цены сегодня поднимаются, мы имеем Прибыль, а продавец контракта — убыток.
Продавец выплачивает сполна, и завтра мы начинаем сначала при том, что ни одна сто-
рона не должна другой.
Такое свойство ежедневно производить расчеты заново,
присущее фьючерсным контрактам, называется «переоценка
в соответствии с рыночной иеной». Как мы уже отмечали,
существует значительный риск невыплаты по форвардным
контрактам. При ежедневной переоценке в соответствии с
рыночной ценой риск значительно снижается. Вероятно, поэ-
тому организованное заключение сделок по фьючерсным
Фьючерсный контракт
— форвардный конгракт,
обладающей 7ой особен-
ностью, чго выгоды и по-
тери определяются еже-
дневно, а не е расчетный
день.
контрактам более распространено, чем по форвардным (кроме сделок в международной
торговле).
Сделки с фьючерсами
В США и по всему миру существует установившаяся практика покупки и продажи
фьючерсных контрактов, заключенных но самым различным статьям. Традиционно су-
ществующие типы контрактов делятся на две группы: товарные фьючерсы и финансовые
фьючерсы. По финансовому фьючерсу основным товаром являются финансовые активы:
акции, облигации, валюта. По товарному фьючерсу товаром может быть все, кроме фи-
нансовых активов.
Существуют товарные фьючерсные контракты на разнообразную продукцию сель-
ского хозяйства, такую как зерно, апельсиновый сок и даже свиные желудки. Есть даже
контракты на удобрения. Товарные контракты также заключаются на редкие металлы,
золото, серебро: существуют контракты на такие товары, как медь или пиломатериалы,
а также на продукты нефтяной промышленности: неочищенную нефть, бензин и т.д.
Там, где есть неустойчивость цен, всегда требуются фьючерсные контракты, и новые
фьючерсные контракты заключаются на довольно-таки постоянной основе. Например,
недавно был предложен новый контракт на компьютерные платы DRAM. Сделки по
многим новым контрактам не удаются из-за недостаточного объема: такие контракты
просто прекращают свое действие.
692
Часть IX, Некоторые вопросы корпоративных финансов
Фьючерсные биржи
Фьючерсные биржи в определенном количестве уже существуют в США и других
странах, и сейчас создается много новых. Одна из крупнейших — Чикагская торговая
палата (СВТ), В числе других крупных бирж можно отметить Чикагскую товарную биржу
(СМЕ). Лондонскую международную биржу финансовых фьючерсов (LIFFE), и Нью-
Йоркскую фьючерсную биржу (NYFE), являющуюся частью Нью-Йоркской фондовой
биржи.
В таблице 22 Л дан взятый из Wall Street Journal неполный список фьючерсных кон-
трактов. допущенных на биржу. Посмотрим в левый верхний угол таблицы: контракт на
зерно, выставленный на Чикагской товарной бирже, предусматривает поставку 5000 бу-
шелей зерна, и пена выражена в центах за бушель. В первой колонке указаны месяцы,
по которым наступает срок платежей по контракту.
Для контракта, срок которого наступает в марте J994, первое число в ряду чисел
напротив месяца — это начальная цена, курс первой сделки дня — (282 3/4 цента за
бушель), следующее — самая высокая иена дня (282 3/4), и затем самая низкая за день
цена (276), Четвертой в ряду стоит окончательная котировка (278 3/4), и она по существу
является ценой дня на момент закрытия биржи. Эта цифра используется для переоценки
в соответствии с рыночной ценой. Следующим числом в таблице показан сдвиг (-4 3/4) —
изменение расчетной цены по отношению к предыдущей торговой сессии. Самая высокая
(3! 1 3/4) и самая низкая (232 3/4) цены за срок действия контракта показаны далее. И
наконец, последней в ряду указана сумма открытых позиций (8259) — число контрактов,
по которым не произведен зачет. Внизу этого раздела таблицы указан объем торгов по
всем срокам выплат на этот день (90000) и на предыдущий день (55507), а также общая
сумма открытых позиций по всем срокам выплат (330279), и изменение общей суммы
открытых позиций (+932).
Чтобы иметь представление о крупных фьючерсных сделках, посмотрим на контракт
по долгосрочным казначейским обязательствам СВТ под заголовком «ссудный процент»
Interest Rate. Один контракт по долгосрочным казначейским обязательствам имеет номи-
нальную стоимость 100000 долларов. Общая сумма открытых позиций — около 460000
контрактов. Следовательно, общая невыплаченная номинальная стоимость по одному
этому контракту составляет 46 миллиардов долларов!
Хеджирование с использованием фьючерсов
Хеджирование с использованием фьючерсных контрактов по своей сути идентично
хеджированию с помощью форвардных контрактов, и график выплат по фьючерсам изо-
бражается таким же способом, как и с форвардными контрактами. Единственное отличие
хеджирования с использованием фьючерсов в том, что фирма должна произвести с бро-
кером расчет таким образом, чтобы доходы и потери могли записываться в кредит или
дебет ежедневно — и это явилось бы частью процесса переоценки в соответствии с те-
кущей рыночной ценой.
Хотя существует большое разнообразие фьючерсных контрактов, маловероятно, что
отдельная фирма сможет найти именно тот определенный способ хеджирования, который
ей нужен. Например, мы произвели определенный сорт нефти, но не существует контракта
именно на этот сорт. Однако цены на нефть имеют тенденцию изменяться одновременно,
поэтому мы можем хеджировать свою выпускаемую продукцию, используя фьючерсные
контракты на другие сорта нефти. Использование в хеджировании контракта на родст-
венное, но не идентичное имущество, называется перекрестным хеджированием («кросс-
хедж и нг»).
Когда фирма производит перекрестное хеджирование, это не означает, что она хочет
купить или продать основное имущество, Это не представляет проблемы, так как фирма
может изменить фьючерсные позиции до наступления срока выплат. Просто это значит,
что если фирма продает фьючерсный контракт для хеджирования чего-либо, она купит
тот же самый контракт позже, тем самым ликвидируя свои фьючерсные позиции. Фак-
тически, редко кто удерживает фьючерсы до наступления срока выплат (несмотря нй
страшные истории про людей, которые просыпаются утром и обнаруживают горы соевых
Глава 22. Управление рисками: еведений  инжиниринг
693
Таблица 22.1 - Образец котировки фьючерсных цен из Wall Street Journal
FUTURES PRICES
Uurtdoy, Word* 3,1994
Op® 1ййгм* ЪАюе а*ДмвЭмЬ*0 Oejt
Ш* fafc вкяф» Hgh Ни«м
GRAINS AND OILSEEDS
COM m 5,000 b«4** P* b*
Mv 8П ft Ж ft 27* »W - 4ft Л1 ft nift 8Ш*
м»	- з зцу. 2®» miss
Jkjr inftin 886 ft 288 ft  5ft 141 107,1*5
fact ж Ж‘AT?* *77 ft * 4 MA 2®'A 1<H
Sc 2*7 2*7 ft 2*3 ft 3631*-* m 23*4 3X9®
fcHsin 2тзм₽о	w* 14U
/А» J?*	7*	»*	77* 	J J»	2»	2*
u7 Г»	P9	27*	ЛЛ -	tft «3*	274 ft	LOW
ci W	2»	7»	Ш	) »A	W	XO
fa w	**4 зхзол «и* *	* w
CURRENCY
tAi>m Ор«л
Орм* Нф k* S*to CH»*» H^k t** ***»
WWW flAMMlS to«toi *« t МГН" W
Afar	«М7	*477	*M0	AM*	f	«044	W	*W	«1212
Дм*	M40	*717	*M*	*	0044	**45	«*	10-718
Й>	*?*>	*740	*740	*?4F	*	004*	**00	8*49	1,10*
fa W 33.00X W M119? w* M 100,051 < Г J **,
INTEREST RATE
LIVESTOCK AND MEAT
urribRKrtBt клад 4мх»	₽* fc-
Mtr 8182	«И	Rier	ПГС	*	25	8S3S	7932	1W
Apr 81 ГЗ	8(50	8110	81®	•	77	85®	7*20	X9fa
Moy K<0	>1 *0	ROW	®W	+	20	>440	>070	ZW
Мм M ST	|1 90	M 37	|1 »	*	37	MW	79 W	Ц19
S3 er30 Rua RMS >i® * к ttro 79® w>
Od 0003 0099 0070 fa® 02 8243 7*30 4*7
N«r 8'35 81 55 81 52	‘ 02 82® ?9*S	J+3
fa^7*O, *J*W679. IJ.J/t ♦ 147
ШЛЯЖГ BOW CTWIOD^ pfa nJ*W l®8
Lfabm C*»
Cfan Mfck lc# Mb О«ф HgA t*w WhI
Mar	НГЮ* 1И44 H907	1I0-F3	-	П	ГХЦ1	?4X	123*11
Jun*	U^U VW-O41OH2	*	П	П9-2*	*416	ТШМ
S«pt	IC^H	10*14 10009	10847	2)	118»	*0-12	M703
D*C	lOHt	IW2S 107-22	107*31	-	П	’W*	*1-F*	23,0T*
№9510804 10804 107-04 107*08 - 22 114-2010744 F04*
fatdSlOjXQ- mlW66&6*0r«p* 4$4,*67, + 8,474
METALS AND PETROLEUM
MK МШ( P4 40,000 Ьммж P* К
м* 33»	5540	5*4 *	102	40*0	3040	547
Afar 5*93	МП	МЯ	5/30*	4$	4)00	>50	5,7*4
JJy УМ	MOO	3*70	5743*	40	«00	>30	И*
Ad МЮ	55»	fa®	X»*	47	5*50	4200	4*3
^*^№0 W-4*JK * ®4
FOOD AND FIBER
COCOA JCSOEJ—ЮйвИс tom; Sprtoft.
Мог I,FT* М3? м2*
Moy 1,141 LIST 1,114
jjy 1.170 1,173 1,1®
Sept l?n 1,290 UI7
ST i.tw Ш7
№95 1,230 1,240 L233
r,t2t	-	и	1,345	*53
MM -14 1,8*8 978
1,163	к	14	1,365	***
mi?	•	и	u?7	ijow
1.218	*	13	1,38*	TXM5
1,25|	-	и	1383	1,07?
T.273	-	H	IJ7S	ЦЦ
1,2*5	•	T|	L4O7	i,225
jJU	-	Il	IfaQ	1,275
93. «рм 88 *6*3, » 1,047
514
>7.643
Ufa*
7771
4,454
*AU
5730
3A86
<81
C«mWPW-2»kj Wto pvK
AW	87 35	*7 70	to«	<7®	*	«5	107®	ТЗОф	5®«
V	874*	V40	>7»	47»	*	25	*0 ГО	7480	ЦМ8
Ят	4723	8745	«7®	а? и	*	®	г«»	л «о зют	
м				VM	<	25	И®	7410	44?
>А	87 4»	87 75	8? 10	4743	*	.15	1ПИ	74®	* 1*4
м				*7®		И	88>0	73®	388
W*	*7 40	(745	47®	8755		10	103 эо	74*0	злэт
Od				87 40	4	«	84®	75®	1®
Nov				8??0			•8®	77 71	17*
Dec	8810	88 Ю	8780	>7*0	*	05	101 *0	73 75	1*14
№95	88 70	8*70	88 70	88 25		05	8*70	78®	1J16
Моу	8*20	Н20	89»	*8 АО		05	И®	74 *5	4®
Ру				8*®		М	8**0	7*00	417
				8*40	*	05	WJ®	74(0	241
Ок				*000		05	*о*о	88®	Т88
fa *J 4,*00.	Wd 7444,4fwi «W 39,387, - 333
EXCHANGE AMRfVUnOS
(fer commodity Muto* and btorw cpfon)
OKKkojo Board о/ “faxit, CMfOieo^O Afar-
сомА» UcAe*^*; СМХ-Смм^ ЕмЬэгф*. Mvm
York, CRCE-Ctatope Rkt A Cafe* fachar^*, ON-
Nr# fork Catton ЕжсЬопм; CSCECoHm, €
Cow bichore*. M*w font; *OX-Undon FiAk*» 1М
Oplu*1* Едскапдр; IPf'intornobQnof Fttraleum Еж-
char^t, KCKonici Crty Board of Trod*: MCB-Mid-
America Commodity Exchor^i; MPLSMinntopoln
Grain (xchanfit; NYM-New Yori MorcanKt* E*l
ctoft0*; rtOM*blad*fchia Board of Trad*; W*G>
V/mmptQ CarN'wbjrEjttbongo,
CRUM OL Ufh Bwwt (NYMJ1Д» Uk; 8 par Ш.
Apr	NT*	M®	U $4	1473	01	®w	14®	H0A5I
Моу	I4RI	|4®	14 70	NR7	0|	®®	M®	6|. HI
JwW	t*	|5O3	1487	UW	- 04	7Г M	14®	61378
Uy	1518	IS |*	150*	1514	0?	207»	14 IJ	2*. 0M
М	«*	*534		IStt	48	®7I	1307	U.8U
S?	154*	i5®	1544	154*	OP	® Л	IS®	IlfaR
а&	w	1564	15*1	is**	10	X7J	Ufa	13.2®
ftto*	ft*	1582	1573	T581	-	14	®*8	1371	10,ИЗ
ttoc	14®	J608	IS®		• 11	21®	15®	ft 425
to*S	1415	ISIS		16П	13	®n	IS®	УАЛ
Ffa	16 33	1*32	16®	16»	-	13	1821	16®	8.183
Mor	14®	1*45	U®	T* 41	’	14	»**	14®	8060
				1*54	-	14	19®	144*	13M
aE>				1*66	14	1923	Г6 70	ЗЛ45
	KU	l*U	1*7*	1*7*	- U	21 21	Utt	1*Ш
Uy	T487	1*87	!*8S	MRS	14	1773	1*15	1,376
				1*94	-	14	17®	I7l*	824
s*				1703	14	|9t4	Г7»	5,3*5
Ke	17®	17®	173*	17®	14	2080	1725	TZtn
				UTR	U	®2*	17»	n.SKJ
Ctoc	1*41	18 42	F83I	re 23	-	14	X.®	1785	16,314
Em «J	*7708	< 2J0*
бобов перед своими домами), и, как результат, реальная физическая доставка очень редко
имеет место.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
22.4а Что такое фьючерсный контракт? Чем он отличается от форвардного контракта?
22.46 Что такое перекрестное хеджирование? Почему оно важно?
694
Часть IX. Некоторые допросы корпоративных финансов
22.5.	Хеджирование с использованием обменных
контрактов (сделки своп)
Как ясно из названия, обменный контракт (или свои) — это соглашение двух сторон
об обмене денежными потоками в определенные периоды времени. Свопы появились
недавно: впервые они были представлены публике в 1981 году. Тогда IBM и Междуна-
родный банк Реконструкции и Развития подписали обменное соглашение. С тех пор
рынок обменных контрактов значительно вырос.
Обменный контракт на самом деле представляет собой портфель форвардных кон-
трактов. Вспомним, что по форвардному контракту одна сторона обязуется обменять
некий актив (например, несколько бушелей пшеницы) на другой (наличные деньги) в
определенный срок в будущем. Единственное отличие свопа в том, что здесь присутствует
множество обменных сделок вместо одной. В принципе, обменный контракт может быть
приспособлен для каких угодно видов обменных операций- На практике большинство
обменных контрактов подпадают под три основные категории: валютные свопы, свопы
процентной ставки и товарные свопы. Другие типы свопов, несомненно, будут разви-
ваться, но мы остановимся на этих трех.
Валютные свопы
По валютному свопу две компании договариваются об обмене определенной суммы
в одной валюте на определенную сумму в другой валюте в определенный день в будущем.
Например, представим, что у американской компании есть дочерняя фирма в Германии,
и материнская компания хочет добиться финансирования путем получения займа для
расширения масштабов деятельности дочерней фирмы. Так как большая доля денежного
потока дочерней компании происходит в немецких марках, компания захочет, чтобы до-
черняя фирма получила заем и производила платежи в немецких марках, таким образом
страхуясь от изменений обменного курса немецкой марки к американскому доллару. К
сожалению, у компании есть доступ к американскому рынку ссудного капитала, и нет к
немецкому.
В то же время, германская фирма хотела бы получить кредит в американских дол-
ларах. Она может легко получить кредит в немецких марках, но с долларовым кредитом
может возникнуть проблема. Обе фирмы оказываются перед одной проблемой. Они могут
получить заем по желаемым ставкам, но в нежеланной валюте. Решением проблемы яв-
ляется своп. Две компании договариваются об обмене долларов на немецкие марки по
фиксированным ставкам на определенную дату в будущем (на дату платежей по креди-
там). Таким образом, каждая фирма имеет наилучшую возможную ставку и получает
возможность ликвидировать подверженность колебаниям обменного курса, подписав со-
глашение об обмене валют.
Свопы процентной ставки
Представьте, что фирма хочет получить заем с твердой процентной ставкой, но у
нее есть возможность получить кредит лишь с плавающей процентной ставкой, заем, по
которому выплаты производятся в соответствии с колебаниями процентной ставки. Дру-
гая фирма может получить кредит с твердой процентной ставкой, но хочет, чтобы процент
был как можно ниже и поэтому хочет получить кредит с плавающей процентной ставкой
(ставки по кредитам с плавающим процентом значительно ниже, чем с твердым процен-
том: почему?) Обе компании могли бы достичь желаемого, подписав соглашение об об-
мене платежами по займам, другими словами, две фирмы произведут выплаты по займам
друг друга. Это и есть пример свопа процентной ставки, т,к. на самом деле произошел
обмен плавающей процентной ставки на фиксированную.
Валютные свопы и свопы процентной ставки часто комбинируются. Фирма получает
финансирование с плавающим процентом в определенной валюте и обменивает его с
помощью свопа на финансирование с фиксированным процентом в другой валюте. Вы-
Глава 22л Управление рисками: введение а инжиниринг
695
платы по займам с плавающим процентом всегда основываются на каком-либо индексе,
например, таком как годовая ставка по казначейским обязательствам. Своп процентной
ставки может включать обмен одного займа с плавающим процентом на другой как способ
изменения основного индекса.
Товарные свопы
Как видно из названия, товарный своп — это соглашение об обмене определенного
количества товаров в определенный срок в будущем. Товарные свопы — новейший тип
обменных контрактов, их рынок меньше по сравнению с рынком других видов свопа.
Однако этот тип контрактов обладает огромным потенциалом развития.
Уже разработаны товарные свопы на нефть. Например, компании нужно ежеквар-
тально 20000 баррелей нефти. Она может подписать обменный контракт с нефтедобы-
вающей фирмой на поставку нужного количества нефти. О какой же цене они условятся?
Как мы уже отмечали, они не могут зафиксировать цену навсегда, Вместо этого они
могут договориться, что цена будет равняться средней цене на нефть за последние 90
дней. С помощью средней цены влияние довольно сильных ежедневных колебаний цен
на нефтяном рынке будет устранено, и обе фирмы получат выгоду от сокращения риска
потенциальных убытков при сделке.
Дилер по обменным контрактам (своп-дилер)
В отличие от фьючерсных контрактов, обменные контракты не выставляются орга-
низованно на биржи. Главная причина этого в том, что они недостаточно стандартизи-
рованы. Главную роль на рынке обменных контрактов играет дилер. При отсутствии
дилера фирма, желающая заключить своп, была бы вынуждена сама охотиться за другой
компанией, которая стала бы второй стороной соглашения. Этот поиск наверняка отнял
бы много времени и средств.
Вместо этого компания, желающая заключить обменный контракт, вступает в кон-
такт с дилером, и второй стороной соглашения становится своп-дилер. Затем дилер будет
стараться заключить компенсирующую сделку с другим субъектом или субъектами (воз-
можно, с другими фирмами или другими дилерами). Если это ему не удастся, дилер
сможет хеджировать риск с помощью фьючерсных контрактов.
Главными дилерами по обменным контрактам в США являются коммерческие банки.
Как крупный дилер, банк имеет дело с множеством разнообразных контрактов. Для одних
субъектов контракта он будет производить обмен кредитов с фиксированным процент ом
на займы с плавающим процентом, для других — производить противоположную опе-
рацию. Собрание всех контрактов, с которыми имеет дело дилер, называется книгой об-
менных контрактов (swap-book). Дилер будет стараться поддерживать в книге свопов
равновесие, чтобы ограничить чистый риск потенциальных убытков.
Свопы процентной ставки: пример
Чтобы добиться лучшего понимания того, что такое своп, и какова роль своп-диле-
ров, рассмотрим такой пример: обмен плавающей процентной ставки на фиксированную.
Представьте, что компания А может получить заем с плавающей процентной ставкой,
равной ставке прайм плюс 1 процент, или же кредит с фиксированной ставкой 10 про-
центов. Компания В может получить кредит с плавающей ставкой, равной прайм плюс
2 процента, или с фиксированной ставкой под 9,5 процентов. Компания А желает полу-
чить кредит с фиксированной ставкой, а компания В — с плавающей. Очевидно, что
здесь требуется своп.
Компания А вступает в контакт со своп-дилером, и вот сделка заключена. Компания
А получает заем с процентной ставкой «прайм плюс 1 процента Свол-дилер обязуется
произвести выплаты по займу, а компания в обмен на это обязуется произвести дилеру
выплату с фиксированной ставкой, скажем, 9,75 процентов. Заметьте, что дилер произ-
водит выплату с плавающей ставкой, а получает — с фиксированной. А компания вы-
696
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
-	__I—TWf 1 1  Г ! I * —
плачивает с фиксированной ставкой — она произвела обмен плавающей ставки на фик-
сированную.
Компания В также вступает в контакт с дилером. По сделке от компании В требуется
произвести выплаты по займу с фиксированной ставкой 9,5 процентов. Своп-дилер обя-
зуется погасить кредит с фиксированной ставкой, а компания обязуется произвести вы-
платы с плавающей ставкой своп-дилеру, где ставка будет равна «прайм» плюс, например,
1,5 процента. В этом втором соглашении своп-дилер производит выплаты с фиксирован-
ной ставкой, а получает — с плавающей.
Каков же чистый эффект этих манипуляций? Во-первых, компания А получает кре-
дит с фиксированной ставкой 9,75 процентов, что дешевле ставки в 10 процентов, под
которую она могла бы получить кредит сама. Во-вторых, компания В получает заем с
плавающей ставкой, равной «прайм» плюс 1,5 процента вместо 2 процентов. В результате
свопа обе компании получают выгоду.
Прибыль также получает и своп-дилер. Когда все утрясается, дилер получает (от
компании А) выплаты с фиксированной ставкой в 9,75 процентов и производит компании
В выплату с фиксированной ставкой в 9.5 процентов. В то же время, он производит
(компании А) выплаты с плавающей ставкой «прайм» плюс 1 процент, и получает выплату
с плавающей ставкой (от компании В) «прайм» плюс 1,5 процента. Заметим, что книга
свопов дилера сбалансирована, и не подвержена риску колебаний процентной ставки.
На рисунке 22.12 показаны операции нашего свопа процентной ставки. Заметьте:
сущность свопа в том, что одна компания производит обмен выплат по фиксированной
ставке на выплаты по плавающей ставке, и наоборот. Своп-дилер выступает как посред-
ник и имеет прибыль от разницы в ставках по расходу и по получению.
9,5%
(фиксированная)
9,75%
(фиксированная)
плавающая)
Прайм + 1%
плавающая)
Прайм + 1,5%
(плавающая)
9.5%
(фиксированная)
Рис. 22.12. Иллюстрация свопа процентной ставки
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
22.5а Что такое своп?
22.56 Расскажите о роли своп-дилера.
22.5в Объясните, как происходит денежный поток на рисунке 22.12.
22.6.	Хеджирование с использованием опционов
Контракты, о которых мы говорили ранее — форвардные, фьючерсные и обмен-
Опционный контракт —
соглашение, дающее его
обладателю право (но не
обязанность) купить или
продать какой-либо актив
по определенной цене в
оговоренный период вре-
мени.
MNRMMNNNlilllVlill
ные — по своей сути похожи. В любом из них две стороны
договариваются о заключении сделки в определенный срок
в будущем. При этом обе стороны обязаны осуществить сдел-
ку.
В отличие от них, опционный контракт — это соглаше-
ние, дающее заключившему его право, но не обязывающее
его купить или продать (в зависимости от типа опциона)
Глава 22. Управление рисками: введение в инжиниринг
697
какое-либо имущество по определенной цене в определенное время. Далее мы вкратце
обсудим некоторые основы опциона, а затем обратим особое внимание на использование
опционов в хеджировании колебаний товарных цен, процентных ставок и обменного
курса. При этом мы уклонимся от детального изучения терминологии опционов, сделок
с опционами и оценки их стоимости.
Терминология опционов
Опцион бывает двух видов: пут (put) — опцион на право продажи, и колл (call) —
опцион на покупку. У владельца колла есть право (но не обязательство) купить активы
по фиксированной пене, которая называется пеной исполнения опциона, на определенное
время. У владельца пути есть право (но не обязательство) продать актив по фиксированной
цене на определенное время.
Акт покупки или продажи имущества с использованием
опционного контракта называется исполнением опциона.
Одни опционы (американские) могут быть исполнены в
любое время до даты окончания действия опционного кон-
тракта включительно: другие (европейские) могут быть ис-
полнены только в день окончания действия контракта. Боль-
шинство опционов — американские.
Так как у покупателя опциона на покупку есть право
купить соответствующий актив за цену исполнения опциона,
продавец опциона на покупку обязан произвести доставку
актива и принять уплаченную покупателем цену исполнения
опциона, если опцион исполнен. Точно так же. покупатель
Колл-опцион — опцион,
дающий его владельцу
право (но че обязан
ность) купить некий
а<тив.
fT.f.r-jwt?tt?TT^l*rn<fl—T—nM>MrJt*b1,lilllllhji'i‘"r.т
Пут-опцион — ОПЦИОН,
даю щи й его вл ад ел ьцу
право (но не обязан
ность) продать некий
актив.
опциона на продажу имеет право продать актив и получить цену исполнения опциона.
В этом случае продавец опциона на продажу должен принять актив и уплатить пену
исполнения опциона.
Опционы и форварды
Существуют два ключевых различия между опционными и форвардными контрак-
тами. Первое различие очевидно. По форвардному контракту обе стороны соглашения
обязаны осуществить сделку: одна сторона обязана поставить актив, а другая — оплатить
ею. По условиям опциона, сделка осуществляется, только если владелец опциона испол-
нит его.
Второе различие опциона и форварда в том, что при заключении форвардного кон-
тракта деньги не переходят из рук в руки. Однако покупатель опциона получает пенное
право и должен заплатить продавцу за это право. Цена, уплачиваемая за опцион, назы-
вается опционной премией.
График выплат по опциону
На рисунке 22J3 показан график выплат по коллу для его покупателя. На горизон-
тальной оси показана разница между стоимостью актива и ценой исполнения опциона.
Как видно на графике, если цена основного актива превышает цену исполнения опциона,
владелец опциона исполняет опцион и получает выгоду. Если стоимость актива опуска-
ется ниже цены исполнения опциона, владелец опциона не будет его исполнять. Заметьте,
что в этом графике выплат не отражена премия, уплачиваемая покупателем за опцион.
График выплат, полученный в результате покупки опциона на покупку, показан
также в части А рисунка 22.14. Часть Б представляет собой график выплат по опциону
на покупку для продавца. Опцион-колл — это игра с нулевым исходом, поэтому график
выплат покупателя противоположен трафику выплат продавца.
Часть В рисунка 22.14 — это график выплат для покупателя опциона на продажу.
В этом случае, если стоимость актива оказывается ниже цены исполнения опциона, пег
купатель получает выгоду, так как продавец пута должен уплатить цену исполнения.
698
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
Рис. 22Л3. График выплат по коллу для его покупателя
В. Покупка луга
Г. Продажа луга
А- Покупка колла б. Продажа колла
Рис. 22.14* Графики выплат по опциону
Часть Г рисунка 22.14 указывает на то. что продавец пута теряет, когда цена падает
ниже цены исполнения опциона.
Хеджирование с опционами
Представьте, что график риска фирмы выглядит, как на рисунке 22Л 5. часть А. Если
фирма пожелает хеджироваться от неблагоприятных изменений цен с помощью опционов,
что она должна делать? Изучая разные графики выплат на рисунке 22Д4, мы видим, что
желаемую форму имеет график В, покупка пута. Если фирма покупает пут, ее чистый
риск потенциальных убытков становится таким, как на рисунке 22.15, часть Б,
В этом случае, купив пут, фирма ликвидировала риск снижения стоимости. Однако
фирма сохраняет потенциал повышения цены по прогнозу. Другими словами, пут высту-
пает в качестве своего рода страхового полиса. При этом нужно помнить, что это не
бесплатное страхование: его оплачивает фирма, покупая пут.
Хеджирование риска товарных цен с использованием опционов
Мы уже знаем, что существуют фьючерсные контракты на множество основных
товаров. Добавим, что существуют также опционы на эти виды товаров, и число их растет.
Глава 22. Управление рисками: введение а инжиниринг
699
Рис. 22.15. Хеджирование с опционами
Фактически, опционы, заключаемые на товары, являются опционами на фьючерсные кон-
тракты, и поэтому их называют фьючерсные опционы.
Действует это так: когда фьючерсный колл-опцион, например, на пшеницу, испол-
нен, владелец опциона получает две веши. Первое — это фьючерсный контракт на пше-
ницу по текущим фьючерсным ценам. Этот контракт может быть незамедлительно пре-
кращен. Второе — то, что владелец опциона получает разницу между ценой исполнения
опциона и текущими фьючерсными ценами. Эта разница просто выплачивается налич-
ными.
На таблице 22,2 показаны взятые из Wai} Street Journal расценки на некоторые фью-
черсные опционы. Рассмотрим опцион на апельсиновый сок. Первая колонка цифр —
эло существующие на данный момент разные цены исполнения опционов. Следующие
три колонки — что цены (или премии) на опционы-коллы за три разных месяца, по
которым истекает срок, И три последние колонки — цены на опционы-путы за те же три
месяца.
Представьте, что вы покупаете майский фьючерсный колл по цене 100. Вы должны
будете заплатить $0,1155 за фунт по опциону (фактически они продаются по цене, ум-
ноженной на 15000. но мы проигнорируем это/ Если вы исполните свой опцион, вы
получите фьючерсный контракт на апельсиновый сок и разницу наличными между те-
кущей фьючерсной ценой и ценой исполнения опциона в 100 долларов.
Хеджирование риска обменного курса при помощи опционов
Из таблицы 22.2 видно, что существуют фьючерсные опционы как на товары, так и
на иностранную валюту. Они действуют так же, как товарные фьючерсные опционы
Можно добавить, что существуют другие действующие опционы, где основным активом
скорее станет непосредственно валюта, чем фьючерсный контракт на валюту. Фирмы,
значительно подверженные риску обменного курса, будут часто покупать опционы-путьг,
чтобы защитить себя от неблагоприятных изменений валютного курса.
Хеджирование риска процентной ставки с использованием
опционов
Использование опционов для хеджирования риска колебаний процентной ставки
стало распространенной практикой, и существует множество таких опционов. Некоторые
из них — это фьючерсные опционы, о которых мы говорили, и сделки с ними осущест-
вляются на биржах> Например, в нашем разговоре о фьючерсах мы касались контракта
на долгосрочные казначейские облигации- На этот контракт имеется некоторое количе-
ство опционов, а также других финансовых фьючерсов. Кроме того, существует растущий
700
Часть IX, Некоторые вопросы корпоративных финансов
Таблица 22.2. Образец расценок на фьючерсные опционы из Wall Street Journal
FUTURES OPTIONS PRICES
thunday, March 3,19W
AGRICULTURAL	CURRENCY
ORANGE ДИСПОН 15,000 смИ » Sk*L« С olf»-6el6» fact лрг Моу Jfy Apr Моу Jy )О0	Ч S3	OS 40 Г 20 ИВ	635	705 9»	05	90	200 110	>65	3 35 5»	50	2 ГО	2 73 ИЗ	05	Ш 325	565	450	475 1)0	OS	Л1Л	.	915	77) 125	05	»!W	<385 Еа «1 415,	WH ’Ot «А* t9? м Op М «ИМ	6.591 crib 4,811 до		IRfflSH POUND flMMI 62,500 pounds; coni* pur pound Sto&e GJb iSuHb	Pin-Stria Mm Mor Apr Moy Mor Apr Mey Г 430	4 66 4 70	0004	052	996 1473	122 290	006	> 20	1 76 1500	034 1 54	2	U	064	234 [523	002 0 74	1	28	2 84	4 02	456 1350 0004 034 070 1AM 0004 0 >6	7 84 bi >el 3,556 V4dZ7R6crikWpM OpwVM	20£25 <Ub 20.692 ДО *
ь	OIL	METALS
ЦХЮ bbk; $ pw bbl. Mi Crib-Stille	i’u**Serit Гпя Apr Moy kn Apr May Jwr 1400	W 1 19	135	07	32	.3? 1450	43	84	1 Of	15	47	52 1500	|B	55	72	43	68	73 1550	>4	36	52	.61	99	103 1600	ОТ	21	ЗД	i	27	1 34	I Э* 1650	.01	ГЭ	24	1	76	1 75	174		CCWIICMXI 23 000(Ь..;мЫ»доЬ, StrU Cd<$Hle	hfexMi frKt Moy Лу Sup May fy $«p 84	5 15 600490 1 60 255335 M	395	5.00 5 70	2 40	3 55	4 <5 M	290390470	3 35	445	515 90	2 Г0	3 15 3 85	4 55	5 70	6 40 92	1 30	2 W 3 15	5907i5	755 94	| 00	2 10 155	7 50	8 63	8 00
bf vt4 16,713 WH 3,562	до Qp uM Wd	186.02 rtJb 144Ж)до		(Ы «1323	W 315 crib »<W до Op et ViW	10.547 cdh <924 pvb
внебиржевой рынок опционов процентной ставки. О некоторых из них мы поговорим в
этом разделе.
Предварительное примечание. Некоторые опционы процентной ставки являются
опционами на активы, приносящие процентный доход, как, например, облигации (или
фьючерсные контракты на облигации). Большинство опционов, сделки с которыми осу-
ществляются на биржах, подпадают под эту категорию. Как будет сказано ниже, другие
опционы являются непосредственно опционами процентной ставки. Это разграничение
важно, если мы думаем, какой из таких опционов использовать для хеджирования. На-
пример, представьте, что мы хотим застраховаться от повышения процентной ставки с
помощью опционов. Что же мы должны будем сделать?
Нам нужно купить опцион, стоимость которого повышается с повышением процент-
ной ставки. Единственное, что мы можем сделать — это купить пут на облигации. Почему
именно пут? Помните, что когда процентные ставки повышаются, стоимость облигаций
падает, поэтому один из способов хеджирования против роста процентной ставки — это
покупка пута на облигации. Другой способ хеджирования — покупка колла на процент-
ную ставку. Ниже мы будем более подробно говорить об этом способе.
Мы уже встречались с опционами процентной ставки в главе 12. когда обсуждали
условие облигационного займа, предусматривающее право эмитента на досрочное пога-
шение. Помните, что это условие дает эмитенту право выкупить облигации по твердой
цене. Когда происходит понижение процентной ставки, цена облигаций повышается. Если
она превышает цену, по которой облигации могут быть досрочно выкуплены, покупатель
исполняет свой опцион и приобретает облигации по выгодной для него низкой цене. В
этом случае условие облигационного займа о праве досрочного погашения эмитентом
может рассматриваться либо как опиион-колл на облигации, либо как опшюн-пут на
процентные ставки.
Процентные кэпы. Процентный кэп — это колл на процентную ставку. Представь-
те. что фирма взяла кредит с плавающей процентной ставкой. Процентные ставки могут
Глава 22. Управление рисками: введение в инжиниринг
7
резко повыситься, и фирма потерпит крах из-за возросших выплат по займу. Чтобы у£
речься от этого, фирма может приобрести в банке процентный кэп (есть банки, котор
специализируются на этом). Тогда, если выплаты по займу превысят оговоренный пред
(г?отолок)ч банк должен будет выплатить фирме наличными разницу между суммой в
плат по займу и потолком.
Другие опционы процентных ставок. Заканчивая эту главу, коротко упомянем
двух относительно новых типах опционов процентных ставок. Представьте, что фир
взяла кредит с плавающей процентной ставкой. Плавающая ставка устраивает фирму,
она хотела бы иметь право в будущем превратить заем с плавающей ставкой в saerv
фиксированной ставкой.
Что же может сделать компания? ЕЙ нужно право (но не обязательство) на обм
кредита с плавающей ставкой на кредит с фиксированной ставкой. Другими словам
фирма должна купить опцион на своп. Такие опционы существуют, и называются о
свопционы.
Мы знаем, что существуют опционы на фьючерсные контракты н опционы на своп
А как насчет опционов на опционы? Такие опционы называются комплексными или ело
ными. Как мы уже говорили выше, кэп — это опцион-колл процентной ставки. Пре
ставьте, что фирма думает. что в зависимости от процентной ставки она может в будуил
захотеть купить кэп. Как вы можете догадаться, в этом случае то, что может фир;
захотеть сделать сегодня — это купить опцион на кэп. Такие опционы получили нег
бе ж ное название кэкщюны. и рынок их сейчас растет.
Существуют много других типов опционов, и постоянно создаются все новые
новые. Мы не обсудили одну очень важную вещь для управления рисками — то. ч
опционы, форварды, фьючерсы и свопы могут комбинироваться во множестве различи!
вариантов для создания новых финансовых инструментов. Эти основные типы контра
тов — как строительные блоки, используемые в финансовом инжиниринге для создан]
новых методов корпоративного управления рисками.
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ'
22.6а Представьте, что незахеджированный график риска на рисунке 22.15 идет вш
а не вверх. Какую стратегию хеджирования с использованием опционов целее
образно применить в этом случае?
22.66 Что такое фьючерсный опцион?
22,6в Что такое кэпцион? Кто может захотеть купи г ь его?
22.7. Резюме и выводы
Эта глава знакомит вас с некоторыми основными принципами управления фина<
совымп рисками и финансового инжиниринга. Движущей силой управления рисками
финансового инжиниринга является го. что фирма часто подвергается каким-либо рискам
Сегодня это особенно актуально из-за возросшего непостоянства ключевых финансовь
переменных величин — процентной ставки, обменного курса и цен па товары.
Подверженность компании определенному риску мы можем отобразить на графт
риска. Цель управления финансовыми рисками — изменить график риска фирмы с ш
мощью покупки и продажи производных ценных активов, таких как фьючерсные koi
тракты, свопы и опционы, Находя инструменты с подходящими графиками выплат, фирм
может сократить или даже ликвидировать свою зависимость от многих видов риска.
Хеджирование не в состоянии изменить основную экономическую сущность бизнес
Оно может только позволить фирме избежать дорогостоящих и мучительных срыве
деятельности из-за кратковременных колебаний цен. Хеджирование также дает фирм
время реагировать и адаптироваться к изменяющимся условиям рынка. Из-за неустойт
вост и цен и быстрых изменений в экономике, характерных для современного бизнес;
разумное обращение с неустойчивостью приобретает все большую важность для фина!
совых менеджеров.
702
Часть IX» Некоторые вопросы корпоративных финансов
Обзор материала и самотестирование
22.1 Фьючерсные контракты» Представьте, что фермер Боб ожидает собрать в сентябре
урожай в 100000 бушелей зерна. Его беспокоят колебания цен, которые могут про*
исходить до сентября. Фьючерсная сентябрьская цена на зерно — $2,50 за бушель,
а контракт заключен на 5000 бушелей» Какие действия должен предпринять Боб,
чтобы зафиксировать цену в $2,50? Представьте, что бушель зерна стал стоить $3,00.
Определите потери и выгоды фермера Боба» Сделайте то же самое дня цены $2,00.
Не принимайте во внимание переоценку в соответствии с рыночной иеной.
22.2 Опционные контракты» В предыдущем вопросе сентябрьские фьючерсные опцио-
ны-путы с ценой исполнения $2,50 за бушель стоят $0,20 за бушель. Предположим,
что фермер Боб произвел хеджирование, используя путы. Определите его прибыль
и убытки при ценах на зерно в $2,00, $2,50 и $3,00.
Ответы на задачи для самотестирования
22J Фермер Боб хочет продать зерно и получить фиксированную иену, поэтому ему
нужно продать фьючерсные контракты. Каждый контракт предусматривает постав-
ку 5000 бушелей, поэтому Бобу нужно продать 20 контрактов. Сегодня деньги из
рук в руки не переходят. Если зерно станет стоить $3,00, Боб получит $300000 за
свой урожай, но потеряет $50000 по фьючерсной позиции, когда он ее закроет, т.к.
по контракту от него требуется продать 100000 бушелей зерна по пене $2,50, а
текущая цена $3,00, Чистая прибыль фермера составит $250000. Если зерно будет
стоить $2,00 за бушель, урожай будет стоить $200000. Однако Боб получит прибыль
в $50000 по фьючерсным позициям, так что чистая прибыль снова составит $250000.
22.2 Если фермер хочет защитить себя только от понижения иены, он может купить 20
путов, Каждый контракт заключен на 5000 бушелей. Значит, каждый контракт будет
стоить 5000 х $0,20 - $1000. 20 контрактов будут стоить $20000. Если зерно будет
стоить $3,00, Боб не будет исполнять пут» Его урожай стоит $300000, но он заплатил
$20000 за опцион, так что чистая прибыль составит $280000. Если иены на зерно
упадут до $2,00, стоимость урожая составит $200000. Боб исполнит свои путы и
таким образом вынудит продавца путов заплатить $2,50 за бушель» Всего он получит
$250000. Если вычесть стоимость путов, чистая прибыль составит $230000. Про-
верьте — чистая прибыль фермера при любой цене в $2,50 и ниже составит $230000.
Вопросы и задачи
Простые вопросы 1-14
1, Хеджирование с использованием фьючерсов. Если фирма продает фьючерсные
контракты на древесину, что можно сказать в этом случае о подверженности фирмы
риску изменений цен на пиломатериалы?
2, Хеджирование с использование опционов. Если фирма производит хеджирование
путем покупки опционов-коллов на фьючерсы на свиные желудки, что происходит
с подверженностью фирмы колебаниям иен на свиные желудки?
3» Форвардные контракты в сравнении с фьючерсными. В чем разница между фор*
вардными и фьючерсными контрактами? Как вы думаете, почему фьючерсные контрак-
ты распространены больше? Существуют ли такие обстоятельства, в которых вы пред-
почли бы использование форвардного контракта вместо фьючерсного? Объясните.
4» Котировка фьючерсов. Для ответа на этот вопрос обратитесь к таблице 22Л. Пред-
ставьте, что 3 марта 1994 года вы приобрели фьючерсный контракт на какао со
сроком выплаты в сентябре 1994 года. Какими будут ваша прибыль и убытки, если
какао будет стоить $1300 за метрическую тонну к моменту истечения срока действия
контракта?
5.	Котировка фьючерсов» Для ответа на этот вопрос обратитесь к таблице 22.1. Пред-
ставьте, что 3 марта 1994 года вы продаете фьючерсный контракт на медь со сроком
выплаты в июле 1994 года. Какими будут ваши прибыль и убытки» если к моменту
Глава 22. Управление рисками; введение в инжиниринг
703
исполнения срока действия медь будет стоить $1,00 за фунт? А если цены на медь
составят $0,70 за фунт?
6.	Котировка фьючерсных опционов. Чтобы ответить на этот вопрос, обратитесь к
таблице 22.2. Представьте, что вы приобрели опцион на фьючерсный контракт на
неочищенную нефть с ценой исполнения опциона $15* Какова стоимость вашего
опциона за баррель нефти? Какова общая стоимость? Представьте, что цена фью-
черсного контракта на нефть составляет $14 за баррель на момент истечения срока
действия опциона. Какова ваша чистая прибыль или убыток в этом случае? А если
цена фьючерса на нефть на момент истечения срока действия опциона составит $17
за баррель?
7,	Хеджирование с использованием фьючерсов. Bubbling Crude Corporation, крупная
техасская нефтяная компания, хотела бы захелокироваться от нежелательных изме-
нений в ценах на нефть, т.к. это — первостепенный источник ее доходов. Что должна
делать компания? Приведите по крайней мере две причины, по которым, скорее
всего, будет невозможно получить абсолютно ровный график риска по ценам на
нефть.
8.	Анализ рисков. Компания производит продукцию, требующую больших расходов
энергии, и использует природный газ как источник энергии. Конкуренты же исполь-
зуют главным образом нефть. Объясните, почему компания подвержена колебаниям
цен и на газ и на нефть?
9.	Опционы по сравнению с фьючерсами. Если фирма по производству текстиля
хочет захеджироваться против нежелательных колебаний в ценах на хлопок, она
может купить либо опционы-коллы на фьючерсные контракты на хлопок, либо фью-
черсные контракты на хлопок. Каковы аргументы «за» и «против» этих вариантов?
10.	Выплаты по путам и коллам. Представьте, что финансовый менеджер покупает
опционы-коллы на 50000 баррелей нефти с ценой исполнения опциона $18 за бар-
рель. Она одновременно продает опцион-пут на 50000 баррелей нефти с той же
самой ценой исполнения опциона в $18 за баррель. Опредилите ее прибыли и убытки,
если цены на нефть будут равны $10, $15, $18, $21 и $26. Что вы можете сказать о
графике выплат?
11.	Путы и коллы. Объясните, почему олцион-пут на облигацию займа по сути пред-
ставляет собой то же самое, что опцион-колл процентной ставки.
12,	Хеджирование процентной ставки. Компания выпустила большой облигационный
заем, подлежащий погашению в течение года. Когда заем будет погашен, компания
выпустит новый. Текущие процентные ставки очень заманчивы, и компанию беспо-
коит то, что на следующий год ставки повысятся. Какие стратегии хеджирования
компания может применить в данном случае?
13,	Обменные контракты (свопыК Объясните, почему своп — это серия форвардных
контрактов. Представьте, что фирма заключает своп со своп-дилером. Расскажите о
риске невыполнения условий соглашения) которому могут быть подвергнуты обе
стороны.
14.	Свопы. Представьте, что фирма заключает со своп-дилером обменный контракт на
обмен фиксированной процентной ставки на плавающую. Опишите движение де-
нежного потока, происходящее в результате свопа.
Вопросы средней сложности 15-18
15.	Риск потенциальных убытков при сделках и экономический риск потенциаль-
ных убытков* Каковы различия между риском потенциальных убытков при сделке
и экономическим риском потенциальных убытков? Какой из них проще хеджиро-
вать? Почему?
16.	Хеджирование с использованием фьючерсов* Для ответа на этот вопрос обратитесь
к таблице 22.1, Представьте, что сегодня 3 марта 1994 года, и ваша фирма, произ-
водящая трубы, нуждается в 100000 фунтах меди в сентябре. Вы хотели бы зафик-
сировать свои цены сегодня, т.к. вы беспокоитесь, что до сентября может произойти
повышение цен на медь.
704
Часть IX. Некоторые вопросы корпоративных финансов
А. Как вьг можете использовать фьючерсные контракты на медь для хеджирования
риска потенциальных убытков? Какую цену вы должны зафиксировать для до-
стижения наилучшего результата?
Б* Представьте, что медь в сентябре стоит $1,20 за фунт* Каковы выгоды и потери
по вашей фьючерсной позиции? Объясните, как ваша фьючерсная позиция лик-
видировала вашу подверженность риску изменений пен на рынке меди.
17,	Хеджирование валютного риска. Для ответа на этот вопрос обратитесь к табли-
це 22.1. Если американская компания экспортриует свои товары в Японию, как она
может использовать фьючерсный контракт на японскую йену для хеджирована риска
обменного курса? Будет ли она покупать или продавать фьючерсы на йену? Отвечая
на этот вопрос, обратите внимание на то, как котируется обменный курс во фью-
черсном контракте.
18.	Хеджирование ценовых рисков. Опишите стратегию хеджирования фьючерсных
контрактов, которая может быть применена в нижеследующих сценариях. Если
может быть применено перекрестное хеджирование (кросс-хеджинг), объясните при-
чины вашего выбора контракта*
А* Коммунальное предприятие беспокоит повышение цен.
Б. Фирму по производству конфет беспокоит повышение цен.
В. Фермер* выращивающий зерно, боится, что урожай этого года будет рекордно
высоким по стране.
Г. Производителя фотопленки беспокоит повышение цен*
Д* Фирма* занимающаяся добычей природного газа, верит* что в этом году рынок
будет заполнен с лихвой*
Е* Банк извлекает все свои доходы из долгосрочных закладных физических лиц с
фиксированной ставкой.
Ж. Паевой фонд, вкладывающий средства в первоклассные ценные бумаги, беспо-
коится о спаде на рынке ценных бумаг.
3. Американский импортер швейцарских армейских ножей должен оплатить свой
заказ в течение шести месяцев в швейцарских франках.
И. Американский экспортер строительной техники подписал соглашение о продаже
подъемных кранов германской строительной фирме. Американская фирма должна
получить оплату в немецких марках в течение трех месяцев.
Вопросы повышенной сложности 19-20
19* Финансовый инжиниринг* Представьте* что существуют опционы-коллы на уголь
и форвардные контракты на уголь, ио опшюнов-путов на уголь не существует. По-
кажите, как специалист по финансовому инжинирингу может искусственно создать
опцион-пут, используя имеющиеся контракты. Что ваш ответ говорит вам об отно-
шениях между путами, коллами и форвардами?
20, Свопы процентной ставки. Компании АВС и компании XVZ нужно получить кре-
дит, чтобы произвести капитальные вложения на своих фабриках. Компания АВС —
авторитетная фирма с высоким рейтингом на рынке ссудного капитала: она может
получить заем либо по фиксированной ставке под 8 процентов, либо по плавающей
ставке, равной LIBOR* + 0*5% (ставка предложения по межбанковским кредитам на
Лондонской валютной бирже). Компания XYZ — не обладающая опытом, только
набирающая обороты фирма* у которой нет богатой кредитной истории. Она может
получить кредит или по фиксированной ставке под 10 процентов, или по плавающей
ставке LIBOR + L5%.
А. Есть ли у компаний АВС и XYZ возможность получить прибыль при помощи
свопа процентной ставки?
Б* Представьте, что вас недавно наняли на работу в банк* выступающий дилером на
рынке свопов, и ваш босс показал вам информацию по ставкам кредита для ваших
клиентов АВС и XYZ. Расскажите, каким образом вы могли бы свести эти кон-
тракты вместе в свопе процентной ставки, который принес бы выгоду обеим ком-
паниям и принес бы вашему банку чистый доход в 0*25 процента.
Список основных сокращений
AAR (Average Accounting Return) — средняя балансовая прибыль
АСР (Average Collection Period) — средний период взыскания дебиторской задолженности
APR (Annua) Percentage Rale) — годовая процентная ставка
BV (Book Value) — балансовая стоимость
DCF (Disconted Cash Flow) — дисконтируемое движение наличности
DOL (Degree of Operating Leverage) — уровень операционного левереджа
ЕАС (Equivalent Annual Cost) — эквивалентная годичная стоимость
EAR (Effective Annual Rate) — эффективная годовая процентная ставка
EBIT (Earnings Before Interest and Taxes) — прибыль до вычета процентов и налогов
EFN (External Financing Needed) — необходимое внешнее финансирование
EOQ (Economic Order Quantity) — экономически обоснованные потребности
(экономически обоснованный размер заказа)
EPS (Earnings Per Share) — прибыль в расчете на одну акцию
FC (Fixed Costs) — постоянные издержки
FV (Future Value) — будущая стоимость
1RR (Internal Rate of Return) — внутренний процент (уровень) доходности
MV (Market Value) — рыночная стоимость
NPV (Net Present Value) — чистая приведенная (дисконтированная) стоимость
NWC (Nel Working Capital) — чистый оборотный капитал
OCF (Operation Cash Flow) — операционное движение наличности
Р/Е (Price/Earnmgs ratio) — отношение цены за акцию к прибыли на акцию
Pi (Profitability Index) — коэффициент (индекс) прибыльности
PV (Present Value) — текущая (приведенная) стоимость
PVA (Present Value Annuity) — текущая стоимость аннуитета
ROA (Return On Assets) — рентабельность активов
ROE (Return On Equity) — доходность собственного капитала
VC (Variable Costs) — переменные издержки
WACC (Weighted Average Cost of Capital) — взвешенное среднее значение стоимости
капитала
YTM (Yield То Maturity) — доход до погашения облигации
Приложение Б
Ответы на избранные задачи в конце главы
Глава 2
2.1 Собственный капитал = $3800; NWC -
$500
2.3 $26200
2.5 Балансовая стоимость активов = $2.5 млн.
, Рыночная стоимость активов = $3.2 мпп,
2,7 Средняя налоговая ставка = 27,04%
Маргинальная налоговая ставка = 39%
2 9 $500000
2 11 -S325000
2.13 $500000
2 15 $1000
2 17 Собственный акционерный капитал * $100
(активы = $1800)
Собственный акционерный капитал $0
(активы = $1500)
2 19 А. -$25000
Б. $100000
2.21 А. $462
Б. $1762
В. -$338
Г. Денежный ноток кредиторам = $300
Денежный поток акционерам - -$638
2,25 Б, Средняя иаяоговая ставка 34%; 35%
В. 41.83%
2,27 Денежный поток от активов = -$146,32
Денежный поток кредиторам = -$677
Денежный поток акционерам - $530.68
Глава 3
3.5 Коэффициент покрытия = 1,28 раз
Коэффициент срочной ликвидности -
0-94 раза
3,7 Оборачиваемость дебиторской
задолженности = 6,95 раз
Период погашения дебиторской
задолженности = 52,51 дня
Средний период оплаты счетов = 52,51 дня
3,9 Отношение заемных средств к собственному
капиталу = 1.50
Коэффициент собственного капитала = 2,50
3 11 20%
3.13 Денежные средства уменьшились на $825
3,15 $500; использование денежных средств
3 21 A. 1Л83; 1,322
Б, 0,474; 0.508
В. ОЛ13: 0J23
Г, 0.044; 0.070
Д. Отношение заемных средств
к собственному капитала: 0.621; 0,448
Коэффициент собственного капитала:
1.621; 1.448
Е. Коэффициент общей задолженности:
0,383; 0.310
Коэффициент долгосрочной
задолженности: ОД90; 0Л 18
3.25 $22.50
3.27 $3305.56
3,29 Маржа прибыли = 3,54%
Оборачиваемость всех активов = 2.55 раза
ROE- 16.67%
331 2,50 раза
3 34 ROE = 21.75%
3 35 494 дня
3,37 Отношение цены к прибили на акцию
= 9,85
Дивиденды на акцию $1,50
Отношение рыночной стоимости
к балансовой = 2.14
Глава 4
4,1 Прогнозная чистая прибыль = $1200
Прогнозный собственный капитал = $2100
Дивиденды (предохранительный клапан)
- $850
4,3 -$572,50
4,5 $692,80
4,7 g* = 6.36%
4,9 $837,78
4.13 ROA = 11,31%; ROE = 20.33%
4Д5 g* - 15,94%
4.17 g* - 7,53%
4.J9 $6800
4 21 12,28%
4	23 Оборачиваемость всех активов - 1,887 раз
4.25 g* = 1.52%; дополнительный заем = $457
,.ГПЖ5°'“%
4 .29 EFN - 0 при g = 19.15%
4,31 g* = 4,17%
Глава 5
5	1 $1958.56
5,3	PV - $260.79
PV $3517,62
PV - $3363.82
PV $83205,57
5,5	t = 9,79: 2,32; 28,66: 6,30 лег
5 7 t = 8,04 лет, t = 12.75 лет
5,9	3.83 года
5.11	PV при 10% $1688.75
PV цри 14% - $1559,83
PV при 20% = $1394,68
5.13	FV при 6% - $3312.79
FV при 8% = $3422.86
Приложенне ft
715
FV при 16% = $3843,29
5.15	$10927.98
5,17	$9336.17; $12257.77
5 19 $1607.25
5 21 8,24%
5,23	APR = 7.85%: 11,39%. 15.72%: 2].51%
5.25	APR - 8,65%
5.27	FV $338.25, $352.05, $667,63
5.29	APR = 300%: EAR - 1355,19%
5.31	43 месяца
5.33	г = 0.83% в месяц
APR - 10%. FAR = IUJ7%
5 35 $38986.47
5.37	$10405.23
5.39	6.05%
5.4]	PVAj = $65082.91: PVA2 - $62541 45
5,43	rc = 8J 5%; rn -8,28%
5.45	77 взносов
5.47	$142106.65
5.49	PV - $38609.17
Безубыточная процентная ставка г - 5.98%
5.51	$333292721
5.53	$70182,10
5.55	$3520.05
5,57	FV - $197397,39. $313244.85
5.59	A. $1693.61
Б. $1812.16
5.61	г = 11JJ%, а не 10%
5 63 r - 14T29%
5.65	APR - 19.62%: EAR = 21.49%
5.67	PV ~ $5051005,59: C = $1298575.44
5,69	r = 17.94%
5.71	PV - $27743.78: $21179.75
5.73	$9114.12
Глава 6
6,5 9,22%
6.7 $1097,91
6.9 7.82%
6.11 Po - $3029: P5 = $36.07, P15 = $72.58
6.13 Коэффициент дивиденда, на акцию = 4.26%
Коэффициент приращения капитала * 5%
6.15 10.5%
6.17 Ро = $22.82
6.21 ДРЛ - -3.55%, АРН = -15.37%
ДРА * *3.72%: АРВ = + 19,60%
6 23 Тек> [Пая доходность = 10.91%
YTM = 10.27%; Эффективная доходность
= 10.53%
6.25 11.95 лет
6 29 Г< - $52.68
6 31 Ро - $27.84
6.33 Ро = $20.85
6.35 Рп = $17,90
6J7 Ро = $97.96
6,39 Рч текущая доходность “ 8.75%
коэффициент приращения капитала
- -0.75%
D- текущая доходность - 6ЛК%
коэффициент прирашеиии капитала
= 1.22%
6.41 Рм - $17125,37; PN = $3551.14
6,44 А. Ро х $41.25
Б. Ро = $38,15
6,45 Ро * $122,61
Глава 7
7.1 2,67 года
7.3 Период возврата: А = 1,56 года;
В =2.80 года
7.5 4.(Ю гола; 4,58 года: при 10% нет возврата
7 7 IRR - 16.11%
7,9 NPV при 7% - $77,86;
NPV при 15% = $167,92
1RR = 9.20%
7 11 $300; $130,28; $6.48: -$86.5 7
7 13 Норма равноправности 11„24%
7 15 1.119: 1.049: 0.958
7.17 А А. 3.529 года: В: 0.889 года
Б А. 3,965 года: В: 1.230 годэ
В.	А. $8547.85. В: $3525.79
Г А 15 98%; В: 24.04%
Д Ah 1.033; В: 1.088
7	27 Период шнврата - VIRR
7.29	При положительных NPV норма
равноправности отсутствует
7.31	Худший случаи. NPV - -$4523 L93
Лучший случай: NPV = «
7 33 A, NPV = $41667
Eg- 5.41%
Глава 8
8	3 $171 млн.
8 5 Налоги = $52143. Чистая прибыль = $81557
OCF ' $187357, Амортизационное
снижение налогов - $41262
8 6 OCF =: $18170,50
Ш16Ш60
8.11 $46500
8,13 NPV - $68031.74
8.15 $27617,07
8.17 NPV -$51497.41. NPV = -$50135.65
Снижение издержек без вычета налогов
= $274665.03
8.19 EACj = -$26079,94: EACD « -$24825,97
8 25 NPVa = -$379579,26
NPV. -$470054,43: выбрать A
8,27 P - $0.3072
8 29 NPV = $72316125. IRR x 7,75%
8.31 A. $262347
Б, J год: NPV == -$155172.41
2 гола: NPV - $1833532
3 года: NPV =* $1405572
8.33 A NPV *= $36674.41
Б. 0 ~ 64186 ящиков
В. Постоянные издержки • $124711,60
Глава 9
9.1 А. $2.62
Ь. $1427000
8.(^ = 312833; 9^ = 411043
9.5 A. Q6an - 114465; DOL = 5.688
716
Основы корпоративных финансов
Б. OCF = $343625; NPV = $452782,34
ANPV/AS = *$21,246
В. AOCF/Av = -97500
9.7 A. Qa6 = 12000; Q6ajI = 20000
Б. 0dri = 1600; Q^, = 8800
В Qa- = 125;	= 325
9.9Qa&-100;	= 160: С)фин - 179
DOL 2.268
9.11	ДСИТ = +60%, новый операционный
левередж меньше
9.13	DOL - 1,375; прирост OCF = $33000
Новое значение DOL ™ 1,322
9.17	При 9000 единиц: ПО1. = 1.421
При 7000 единиц: DOL ** 1,615
9.21	AOCF/AQ 43.30
9.23	Л. NPV = $31917!.13
NPV<»™ = *«0706,66
NPV— = $545987,62
Б. ANPvEfC = -2,153
В 29.17 единиц
Г. QPai = 59,17 единиц. DOl. = 1,972
А $29425,42
Б. $48310,17
A. OCF = $436000; NPV = $235767.34
Б- NPV = -$1192006,19
NPV = $1663540.87
Qn6= ’559;	- 15000; <?фи,( = 21308
9.25
9.29
9,31
Глава 10
10.1 -11,57%
10.3 R * 23.61 %: Уровень дивидендного дохода
= 3.24%
Доход с прироста капитала = 20,37%
10.5 9.68%
10.7 8.57%
10.9 А $70
Б, 7,25%
В. 3,13%
10 12 Средняя доходность: X 2.60%;
Y = 9,40%
Стандартное отклонение = 8.88%;
Оу 1Я-47%
10.14 Л. 6%
Б. Непостоянство = 0,0187
Стандартное отклонение “ 13.67%
10 15 Л 1.44%
Б 1.20%
10.23 Вероятность около 1/6
При 95%: И между -12.1% и ^21.9%
При 99%: R между -20,6% и + 30,4%
10 25 Вероятность равна нулю
10.29 А. 29.61%; 25.63%
Б 3,19%; [3.83%
В 12.46%; 2.47%
Глава 11
HJ 0.625; 0.375
П.З 14.7%
11.5 20.0%
11.7 E(RA} = 10,20%; Од - 5.11%
E(Rr) = 2LO5%;	= 20.25%
’ D	р
11.9 А. 13,12%
Б. 0.005824
И 15 1,055
11,19 13%
11,21 Л. 9.5%
Б. Цепные бумаги: 0.5625: актив,
свободный от риска. 0,4375
В. 0.533
Г Ценные бумаги: 2,1875; актив,
свободный от риска: -1,1875
11 23 М недооценены; N переоценены
И 30 А Е(Я;1) 18.75%;
1 [епистоянство = 0.05884
Стандаргпое отклонение - 24j26%
Б. 13.50%
R. 13.10%: 12.86%
1131 Инвестиция в С = $55000
Инвестиция в зкеив. свободный ог риска,
*= $25000
р = 0
И 33 рд = 2.1875;	0.9125
0Л - 4.33%:	= 18.21%
I1 35 E(RM) = 16.71%; E(RCB) = 8.14%
Глава 12
12,1 (П: $6000. (2): $431000
12,4 а. 125001
б. 375001
12.6 $75
12,11 PV -$200 млн.
PvrHhH = $250 млн.: ликвидация фирмы
12 15 А. 10000 облигаций с фиксированным
купоном; 67275 облигаций
с пулевым купоном
Б. Облигации с фиксированным купоном
$10 млн.
Облигации с нулевым купоном:
$67.275 млн.
В. Облигации с фиксированным купоном:
отток денежных средств $650000
Облигации с нулевым купоном' приток
денежных средств $350000
Г NPV $2,98 млн.
Гла&а 13
13,1 Л $1075000
Б 4
В. $43
Г. $2
13 3 Количество старых акций = 700000
13,7 $2000; $0
13.9 674202
13,11 А. Стоимость не изменится
Б Стоимость упадет на $2.86 за акцию
В. Стоимость упадет на $5.71 за акцию
13,13 EPS упадет до $4,85
BV акции упадет до $64.71
MV акции упадет до $58,24
NPV = -$7500
13,15 $14.00
13.17 $25714
Приложение Б
717
Глава 14
144 И .30%
14.3 14,22%
14 5 6.25%
14.7 Л 8.00%
Б. 456%
14 9 А, 10,68%
Б. Стоимость ?айма после уплаты налогов
= 6,50%
14	.Ц 1.787
14.13 12.32%
14 15 7.82%
14 17 A. Y и Z
Б. W и Y
В, W может быль ошибочно отвергнет
Z может быть ошибочно одобрен
14.19 $5.453 млн
14,27 2Т54
14 28 NPV * $440246
Глава 15
15,1 Л. EPS = $2,50: $5-001 $7.00
Б EPS = $0.17: $433; $7,67
15	3 Л. ROE - 4,17%: 8,33%; 1 1.67%
Б. ROE = 0,28%; 7.22%. 12.78%
В, ROE. = 2,71%; 5.42%; 7,58%
ROE = 0.18%. 4.69%. 831%
15.5	Р = $60 за акцию; V $18 млн.
15.7	Р = $35 за акцию. 1-я теорема М&М
без налоюв
15.9	Л 20%
В.	Кь : АВС = 15%: XYZ = 20%
Г. WACC ; АВС - 15%; XYZ = 15%
1-я теорема М&М без налогов
15.11	ЕВ1Т = $5.455 млн ; WACC * 12%
15.13 14%
А. 15,63%
Б 19,69%
В. 11.82%; 10,18%
15.15	Rr. = 17,57%; WACC = 12.91%
1-я теорема М&М с налогами
15.21	$33818.18; $40243,64; $46669,09
15.25	1.0. 2.0; 6.0; 21,0
Глава 16
16,2 $28,29
16	5 А $2837
Б. $45,45
В. $3636
Г $83.33
Д. 437500; 275000; 343750, 15(1000
16,7 РО - $25; РХ = $23,75. Акционерный
капитал и наличность уменьшатся на $5000
16 9 $36.36
16,11	Отчет не изменится за исключением того,
что новая номинальная стоимость акции
составит $0.20
Прошлогодний дивиденд па 1 акцию
- $1.78
16.13	Л, 1/3
Б, Планируемые затраты = $16 млн
Отношение долга к собственному
капиталу = 0.625
16.15	А. Максимальная инвестиция = $42 млн
Заемные средства = $18 млн.
Б. SL60
В. Сумма займа $12 млн.
Добавление к нераспределенной
прибыли = $16 млн
Г. Дивиденд на акцию = $4,80
Новый заем не требуется
16,17 $41792.25; PV = $31101,55
16.27 А. Ро ' Рх - В
Б Ро - Рх = 0.72D
В Ро - Рх - 0.8472D
Г. ]>0 - Рх = 1-361 р
/],, При отсутствии покупателей налоги
могут повлиять на дивидендную
политику
Глава 17
17.3 Денежные средства = $1000;
Текущие активы = $3375
17.9 Операционный цикл - 105,10 дней
Денежный цикл - -18,21 дней
17 13 А. $60000
Б $50666.67
3 Январь: $59866.67
Февраль; $80383.33
Март: $106250.00
17.17 А. 5.09%
Б. 10.76%
В. 10.38%
17.21 13.51%; 13.55%
Глава 18
I8.3 $14000
18 5 А. $12000
Б $12000
В. $3.00
18 7 NPV = $83333
Чистая экономия = $4689.35
18,9 А. $1,6 млн
Б. $350000
В $70 в день; $0.14/чел
18 И $9360
18.13	NPV $1572562
NPV (с комиссионными) = $94104,75
Глава 19
]9.3 А. 90 дней: $24000
Б. 3%; 30 дней; $23280
В. $720: 60 дней
19.11	А. 42 дня
Б. $600000
19.13	EAR = 28,03%
A.	EAR = 17,81%
Б EAR - 109.84%
В.	EAR - 24.90%
19.15 Объем счетов к получению = $291609.59
19 17 A. NPV = $1.98 за единицу
718
Основы корпоративных финансов
Б. |7Ь(Ю%
В.	NPV $20133 за единицу
Вероятность коммерческого провала
= 88.00%
] 9.23 Вынужденные издержки = $1500
Издержки пополнения запасов * $46800
EOQ  1396Д 2 горшков
Частота заказов = 9.31 раза и гол
19	25 NPV - $1.163 млн.
19.27 Q* ’ 5257.73 единиц
19.29 $ЗЫ6
Глава 20
20	1 $3 млн.
20,9	Л. Оплата наличными = $40 млн.
Оплата акциями = $42 мин.
Б. NPV (наличные) = $20 млн
NPV (акции) - $18 мин
В. Приобрести фирму за $40 млн,
наличными
20.10	A. EPS “ $2,98: Р/Е ^22ДЗ
Б. Величина синергии AdV = $0
20 11 А. $250
Б. $25.25
В. $750
Г. $25.87
Д $869,57
20 16 Л $1.54
Б $128.21
В. Р/Е - 65
Г Р = $97,29; Р/Е = 63.2
Цела, предлагаемая фирмой А ($35) за
акцию фирмы В, дает отрицательную
NPV приобретения. фирма А должна
снизить предлагаемую пену.
Глава 21
21.1 A. Lit 168160
Б. $0.0005947
В. $1784.40
Г. Сингапурский доллар
Д Мексиканское песо
Е SFr 0,0405/BF; кросс-курс
21 3 A Y 104.25: с премией
Б. DM 1.7289; с премией
В К>рс, вероятно, j падет, вырастет
2)10 5.08%; 3,14%; 4,03%
21 11 США : $12364070
Великобритания : $12084434; инвестиции
в США
21 13 Без изменений’ прибыль = $1,2 млн.
При росте курса: прибыль = $2018182
При падении курса: прибыль = $200000
Критическая точка изменения обменною
курса = W 713,21
21,15 А 6%
Б. 8%
В, 11%
21 17 HUF 115,00; HUF 132.25. 11UF 201.14
Относительная равновесная
покупательная способность
21 21 Б, NPV = $414671.93
В, R = 7,67% в SFr
NPV = $414671,93
Глава 22
22.5 Убытки $3137,50
Прибыль $4362.50
22.6 Убытки $720
Прибыль $1280
22.16 А $87550
Б. Выгоды по фьючерсной позиции
₽ $32450
Болес высокая цена на медь (убытки)
₽ $32450
Чистая прибыль (убытки)
при хеджировании $0
Приложение А
Математические таблицы
Таблица А> 1. Будущая стоимость $1 в конце t периодов - (1 + г)1
Процентная ставка
Период	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%
1	1,0100	1,0200	1,0300	1.0400	1 0500	1.0600	1,0700	1,0600	1,0900
2	1,0201	1 (Х04	1,0609	\O8I6	1J 026	1/236	1J 449	1.1664	1,1881
3	1,0303	1,0612	1,0927	1/249	1J576	1.1910	1.2250	1.2597	1,2950
4	1,0406	1,0824	1,1255	U 699	1,2155	1.2625	1,3W0	1,3605	1,4116
5	1*0510	1J 041	1,1593	1,2167	1.2763	1,3382	1.4026	1 4693	1 5386
6	1,0615	1.1262	1,1941	1.2653	1,3401	1.4185	1,5007	1,5869	1.6771
7	1.0721	1J487	1.2299	1,3159	1.4071	1,5036	1.6058	1.7138	1.8280
0	1 0829	1.1717	1,2668	\3606	1,4775	1.5938	1,7182	1,8509	1.9926
9	1.0937	1.1951	1.3049	1,4233	1,5513	1,6895	1.8385	1.9990	2.1719
10	1,1046	1.2190	1,3439	1.4802	1.6209	1,7908	\9672	2,1589	2,3674
И	1,1157	1,2434	1.3842	1.5395	1,7103	1,8983	2,1049	2.33i6	2,5804
12	1,1268	1.2682	1,4258	1.6010	1.7959	2.0122	2.2522	2,5182	2.8127
13	1.1381	1,2936	1.4685	1.5651	1.8056	2,1329	2,4098	2,7196	3,0658
14	1.1495	1.3195	1,5126	1.7317	1,9799	2,2609	2.5785	2.9372	3.3417
15	1,1610	1.3459	1.6580	1.8009	2,0789	2.3966	2,7590	3.1722	3,6425
16	1.1726	1.3728	1,6047	1.8730	2,1829	2.5404	2.9522	3.4259	3.9703
17	1,1843	1.4002	1.6528	1,94 79	2.2920	2.6928	3.1580	3.7000	4.3276
18	1,1961	1.42В2	1.7024	2,0258	2.4066	2.0543	3.3799	3.9960	4.71 71
19	1,2081	1.4568	1.7535	2.Ю88	2.5270	3,0256	3.6165	4.3157	5.1417
20	1,2202	1,4859	Т.8061	2,1911	2,6533	3.2071	3.8697	4.6610	5,6044
21	L2324	1.5157	1,8603	2.2788	2.7860	3.3996	4.1406	6.0338	6.W88
22	1,2447	1 5460	1,9161	2,3699	2.9253	3.6035	4,4304	5/365	6.6586
23	*.2572	L5789	1.9736	2.4647	3.0715	X8J97	4.7405	5,3715	7,2579
24	1 2697	1 6084	2.0328	2,6633	3,2251	4.0489	5.0724	6,3412	7.9111
25	1.2824	1.6406	2.0938	2,6658	3.3864	4,2919	5.4274	6.8485	8.6231
30	1,3478	1.8114	2.4273	3.2434	4,3219	5,7435	7.6123	10,063	13,268
40	\4889	2,2080	3,2620	4 8010	7,0400	10,286	14,974	725	31.409
50	1 6446	2,6916	4,3839	7.1067	1 1,467	18.420	29,457	46,902	74,358
60	т,8167	3,?8W	5,8916	10,520	18,679	32,988	57.946	101.26	176,03
706
Основы корпоративных финансов
Таблица A.L Будущая стоимость $1 в конце t периодов - (1 + г)* (продолжение)
Процентная ставка
>0%	12%	14%	15%	16%	18%	20%	24%	20%	32%	36%
и ооо	1.1200	1,1400	издо	1,1600	1 1800	1.2000	1,2400	1,2800	1.3200	1.3600
1.2100	1 2544	1,2996	1.3225	1,3456	1 3924	1 4400	1,5376	1.6384	1,7424	1,8496
1,3310	1,4049	1,4015	1,5209	1,5509	1 6430	1 7280	1,9065	2,0972	2,3000	2,5155
1 4541	1.6735	1 6890	1.7490	1 8106	1 9388	2,0736	2.3642	2,6844	3,0360	3.4210
1 6105	1,7623	1,9254	2,0114	2,1003	2.2878	2,4883	2,93i6	3.4350	4.0075	4,6526
1 7716	1,9738	2,1950	2,3131	2,4364	2.6998	2,9850	3,6352	4,3980	5 2899	6,3275
1 9487	2,2107	2,5023	2,6600	2 8262	3.1855	3,5832	4,5077	5,6295	6 9026	В,6054
2,1435	2,4760	2,8526	3.0590	3 2784	3J5B9	4.2998	5,5895	7,2058	9 2170	11,703
2,3579	2 7731	3,2519	3 5179	3,8030	4,4355	5,1598	6,9310	9,2234	12.165	15,917
2,5937	3 Ю58	3,7072	4 0456	4.4114	5,2338	6 1917	8,5944	11.006	16,060	21.647
2,8531	3.4785	4,2262	4,6524	5,4 73	6,1759	7,4301	10,557	15,112	21,199	29.439
3,1384	3.8960	4 8179	5,3503	5,9360	7,2076	89161	13.215	19,343	27,983	40,037
3,4523	4,3635	5 4924	6,1528	6,8858	8,5994	10,699	16,386	24,759	36,937	54,451
3,7975	4,8871	6 2613	7,0757	7.9875	10,147	12,839	20.319	31,691	48 757	74.053
4,1772	5,4736	7 1379	8,1371	9.2655	1 1.974	15.407	25,196	40,565	54 359	100.71
4 5950	6,1304	8 1372	9,3576	10,748	14.129	18,488	31,243	51,923	84 954	136,97
5.0545	6,8660	9 2765	Ю.761	12,468	16.572	22,i86	38,741	66,461	112,14	186 28
5.5599	7,6900	10,575	12,375	14,463	19 673	26,623	48,039	85,071	148.02	253,34
6 459	8,6128	12,056	14 232	16,777	23,2 М	31.946	59,568	106,89	195,39	344,54
67275	9.6463	13743	16,367	1X46 L	27.393	38.338	73,864	139.38	257.9?	468.57
7 4002	ГО.80*	15.66В	18 022	22,574	32.324	46.005	9L592	178.41	340,45	637.26
8.1403	12,100	17,861	21.645	26,106	38,142	56.206	113,57	220.36	449.39	856.67
8.9543	1X552	20,362	24,891	30,3^6	45.008	66.247	140,83	292.30	593 20	НТВ 7
9,8497	15,179	23 21?	26.625	35,236	53 109	79 497	174,63	374.14	783 02	1603 0
10.835	1 7,000	26 462	32,919	40,874	62.669	95.396	216,54	478,90	1033,6	2180 1
17,449	29,960	50 950	56.212	85,850	143,37	237.38	634,82	1645,5	4142,1	Ю143.0
45,259	93,051	188,88	267,86	378 72	750.38	1469 8	5455,9	19427.0	66521.0	я
И7.39	289 00	700.23	1083,7	1870.7	3927 4	9100 4	46890,0	*	*	*
304 48	897,60	2595.9	4384,0	7370,2	20555.0	56348,0	*	*	№	*
*Вопьше, чем 99999
Приложение А
707
Таблица А.2, Текущая стоимость S1, который будет получен через
t периодов = 1/(1 + г)*
Процентная ставка
Период	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	84	9%
1	0,9901	0,9004	0,9709	0,9615	0.9524	0,9434	0,9346	0,9259	0,9174
2	0.9803	0.9612	0,9426	0,9246	0.9070	0,8900	0 8734	0,8573	0,841?
3	0.9706	0.9423	0,9151	0,8890	0 6638	0.8396	0,8163	0,7938	0,7722
4	0,9610	0,9238	0,8885	0.8548	0.8227	0,7921	0.7629	0,7350	0.7064
5	0,9515	0,9057	0,8626	0,8219	0,7835	0,7473	0,7130	0,6806	0,6499
6	0,9420	0,8880	0,8375	0,7903	0.7462	0,7050	0,6663	0.6302	0,5963
7	0,9327	0,8706	0.8131	0,7599	0,7107	0,6651	0,6227	0,5835	0,5470
8	0,9235	0,8535	0.7894	0.7307	0,6768	0.6274	0,5820	0.5403	0.5019
9	0,9143	0,8368	0,7664	0,7026	0,6446	0,5919	0,5439	0,5002	0,4604
10	0,9053	0,8203	0,7441	0,6756	0,6139	0,5584	0,5083	0.4632	0,4224
11	0,8963	0,8043	0,7224	0,6496	0,5847	0,5268	0,4751	0.4289	0,3875
' 12	0,8874	0,7885	0,7014	0,6246	0,5568	0,4970	0,4440	0.397 т	0,3555
13	0,8787	0,7730	0,68Ю	0,6006	0.5303	0,4688	0,4150	0,3677	0,3262
14	0,8700	0,7579	0,661 1	0,5775	0,5051	0,4423	0.387В	0,3405	0,2992
15	0,8613	0,7430	0,6419	0,5553	0,4810	0,4173	0,3624	0,3152	0,2745
16	0.8528	0,7284	0,6232	0,5339	0,4581	0,3936	0,3387	0.2919	0,2519
17	0,8444	0,7142	0,6050	0,5!34	0,4363	0,3714	0,3166	0.2703	0,23 U
18	0,8360	0,7002	0,5874	0,4936	0,4155	0.3503	0,2959	0,2502	0,2120
19	0,8277	0,6864	0,5703	0,4746	0,3957	0,3305	0,2765	0,2317	0,1945
20	0,8195	0,6730	0,5537	0.4564	0.3769	0,3118	0,2584	0,2145	0,1784
21	0,8114	0,6598	0,5375	0,4388	0.3589	0,2942	0,2415	0.1987	0.1637
^2	0,8034	0,6468	0,5219	0,4220	0.3418	0,2775	0,2257	0.1839	0,1502
23	0.7954	0.6342	0,5067	0,4057	0.3256	0.2618	0,2109	0,1703	0,1378
24	0,7876	0,6217	0,4919	0,3901	0.3101	0,2470	0,1971	0,1577	0,1264
25	0,7798	0.6095	0,4776	0.3751	0,2953	0,2330	0,1842	0.1460	0,1160
30	0,7419	0,5521	0.4120	0.3083	0,2314	0,1741	0,1314	0.0994	0,0754
40	0,6717	0,4529	0,3066	0 2083	0,1420	0,0972	0,0668	0,0460	0,0318
50	0,6080	0,3715	0 2281	0.1407	0,0872	0,0543	0,0339	0,0213	0,0134
708
Основы корпоративных финансов
Таблица А.2* Текущая стоимость $1, который будет получен через
t периодов = 1/(1 * г): (продолжение)
				Процентная ставка						
10%	12%	14%	16%	16%	10%	20%	24%	28%	32%	36%
0,9091	0,8929	0 8772	0,8696	0 8621	0,8475	0 8333	0 8065	0,7813	0.7576	0 7353
0,0254	0.7972	0 7695	0,7561	0 7432	0,7182	0,6944	0.6504	0.6Ю4	0 5739	0,5407
0,7513	0,71t0	0.6750	0 6575	0,6407	0 6086	0.5787	0,5245	0,4768	0.4348	0,3975
0.6830	0,6355	0,5921	0 571 &	0.5523	0.5158	0 4023	0,4230	0,3725	0,3294	0 2923
0.6209	0,5674	0,5194	0,4972	0,4 761	0 4371	04Q19	0*3411	0*2910	0*2495	0,2149
0.5645	0,5066	0.4566	0,4323	0.4104	0 3704	0.3349	0*2751	0*2274	0*1890	0*1580
0 5132	0 4523	0.3996	0.3759	0 3538	0 3139	0,2791	0.22W	0J776	0*1432	0*1162
0,4665	04039	0,3506	0,3269	Q3050	0.2660	0.2326	Oj 789	0.1388	0*1005	0*0354
0,4241	0 3606	0,3075	0,2843	0 2630	07255	0.1936	0,1443	0 1084	0,0822	0.0628
0,3355	0 3220	0 ?697	0.2472	0 2267	0.19i 1	0,1615	0.1164	0 0847	0,0623	0,0462
0,3505	0 2875	0 2366	0,2 49	0 1954	0.1619	0.1346	0.0930	0 0662	0.0472	0.0340
0,3186	0,2567	0 2076	0,1069	0.1685	0.1372	0.1122	0 0757	0,0517	0,0357	0,0250
0,2897	0.2292	0 1821	0J625	0 145?	0,1153	0 0935	0 06Ю	0.0404	0,0271	0,0184
0,2633	0,2046	0 1597	0J413	0 1252	0,0985	0 0779	0 0492	0,0316	0 0205	0,0135
0,2394	0.1827	0.1401	0 1229	0,1079	0,0835	0 0549	0.039 7	0,0247	0 0155	0 0099
0,2176	0,1631	0,1229	0 Ю69	0,0930	0 0708	0 0541	0.0320	0,0193	00И8	0 0073
0J978	0,1456	0,1078	0 0929	0,0802	0.0600	0 04Ы	0.0258	0,0150	0 0089	0,0054
0,1 799	0,1300	0,0946	0 0808	0,0691	0.0500	0,0376	0,0208	0,0118	0 0068	0 0039
0 1635	0,1161	0,0329	0 0703	0,0596	0 0431	0,0313	0,0168	0,0092	0.0051	0 0029
0 1486	0,1037	0,0728	0.061 |	0,0514	0 0365	0 0361	0,0135	0,0072	0,0039	0 0021
0 1351	0,0926	0,0638	0 0531	0,0443	0 0309	0.0317	0,0109	0.0056	0,0029	0,0016
0 1228	0,0826	0,0560	0.0462	0,0382	0 0262	0,0181	0,0088	0,0044	0,0022	00012
0 1 Ц 7	0,0738	0,0491	0,0402	0,0329	0 0222	0,0151	0,0071	0,0034	0,0017	0,0008
0 1015	0,0659	0,0431	0,0349	0,0284	0 0<88	0,0126	0,0057	0,0027	0,0013	0,0006
0 0923	0,0588	0,0378	0,0304	0 0245	00160	0,0 Ю5	0,0046	0,0021	0,0010	0,0005
0.0573	D/J334	0,0196	0,0151	00М6	0 0070	0.0042	0.0016	0.0005	0,0002	0*0001
00221	0 0107	0,0053	0.0037	0 0026	о.оою	0.0007	0.0002	0.0001	W	W
□ 0085	0.0035	0,0014	0.0009	0 0006	0,0003	0.0001	а	*	а	а
*Нопь при учете четырех десяпшных ликов
Приложение А
709
Таблица А.З. Текущая стоимость аннуитета в $1 за период
для t периодов = [1 - 1/(1 + г)‘]/г
				Процент*	ая ставка				
'НИСЛО пеоио- дон	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%
1	0,9901	0 9804	0.9/09	0,9615	0 9524	0 9434	0,9346	0.9259	0 9174
2	1 9704	1,9416	1.9135	1,8851	1,8594	1.8334	1,8080	1.7833	1,7591
3	2,9410	2,8839	2 8286	2,7/51	2,7232	2 6730	2.6243	2 5771	2.5313
4	3,9020	3,807?	3,7V1	3,6299	3,5460	3,4651	3,3872	3.3121	3 2397
5	4 8534	47135	4,5797	4,4518	4.3295	4 2124	4,1002	3 9927	3 8897
6	5 7955	5.6014	54172	5 2421	5.0757	49173	4 7665	4,6229	4,4859
7	6,7282	6,4720	6,2303	6X021	5 7864	5,5824	5,3893	5.2064	5,0330
а	7,6517	7,3255	7.0197	6,7327	6,4632	6 2098	5.9713	5, /466	5 5348
9	8 5660	8,1622	7,7861	7 4353	7,1078	6 В017	6 5152	6,2469	5,995?
10	9,4713	8,9826	8 5302	8 1109	7,7217 ’	7,3601	7,0236	67101	6,4177
Ч	10,3676	9.7868	9,2526	8,7605	8 3064	7,8869	7,4987	7 1390	6 8052
13	11 25Ы	10 5753	9,9540	9,3651	8,6633	8,3638	7,942?	7,5361	7,1607
13	12 t337	11.3484	10,6350	9 9356	9,3936	8,8527	8,3577	7,9038	7 4869
14	13,0037	12.1082	И 2961	10,5631	9,8986	9 2950	8 7455	8 2442	7,7862
15	13,8651	12 8493	11,9379	11,1184	10,3797	9,7122	9,1079	8,5595	8 060 7
16	14,7179	13.5777	12 5611	11 6523	10.8378	10,1059	9 4466	8,8514	8,3126
17	15,5623	14 29W	13,1661	12,1657	11,2741	10.4773	9,7632	9 1216	8 5436
18	16.3983	14,9920	13,7535	12,6593	11,6896	10,8276	10.0591	93719	8 7556
19	17.2260	15Т6785	14 3238	13 1339	12,0853	11,1581	10 3356	9,6036	8,9501
20	18,0456	16.3514	14,8775	13,5903	12.4622	11,4699	10,5940	98181	9,1285
?1	18.8570	17,0112	15.4150	14.0292	12,8212	Г, 7641	10.8355	10,0168	9,2922
22	19,6604	17,6580	15 9369	14.46И	13 1630	12.0416	11,0612	10 ?007	9.4424
23	20,4558	18,2922	16,4436	14,8568	13,4886	12 3034	11,2722	10 3741	9,580?
24	21 2434	18 9139	16,9355	15,2470	13,79В6	12 5504	11,4693	10,528В	9 7066
25	22,0232	19.5235	1 7 4131	15.6221	14 0939	12,7834	11.6536	10,6748	9,8226
30	25,80 77	22.3965	19,6004	1 Л2920	15.3725	13.7648	12.4090	11,2578	10,2737
40	32 834?	27.3556	23.1148	T9,7928	17,1591	15.0463	13.331/	11.9246	т 0,7574
50	39,1961	31,4236	25 7298	21 4822	18,2559	15,7619	13.8007	12,2335	10.96V
710
Основы корпоративных финансов
Таблица А.З- Текущая стоимость аннуитета в $1 за период для t периодов - [1 - 1/(1 + г)г]/г (продолжение)									
Процентная ставка									
Ю%	12%	14%	15%	16%	18%	20%	24%	28%	32%
0,9091	0,8929	0,8772	0,8696	0,8621	0,8475	0.8333	0,8065	0,7813	0,7576
1,7355	1.6901	1.6467	1.6257	1,6052	1,5656	1,5278	1,4568	1,3916	1.3315
2,4869	2,4018	2,3216	2,2832	2.2459	2,1743	2.1065	1,9813	1,8684	1,7663
3,1699	3,0373	2,9137	2.8550	2,7982	2,6901	2,5887	2,4043	2,2410	2,0957
3,7908	3,6048	3,4331	3,3522	3,2743	3.1272	2.9906	2,7454	2.5320	2,3452
4.3553	4,1114	3.8887	3.7845	3,6847	3,4976	3,3255	3,0205	2,7594	2.5342
4,8684	4,5638	4,2883	4,1604	4,0386	3,8115	3.6046	3,2423	2.9370	2,6775
5,3349	4,9676	4,6389	4,4873	4,3436	4,0776	3,8372	3,4212	3,0758	2.7860
5,7590	5,3282	4,9464	4,7716	4,6065	4,3030	4.0310	3,5655	3.1842	2,8681
6.1446	5,6502	5.2161	5,0188	4,8332	4,4941	4,1925	3.6819	3,2689	2,9304
6.4951	5,9377	5,4527	5,2337	5.0286	4,6560	4.3271	3,7757	3,3351	2,9776
6,8137	6,1944	5,6603	5,4206	5,1971	4.7932	4,4392	3.8514	3,3868	3,0133
Л1034	6,4235	5,8424	5,5831	5,3423	4,9095	4,5327	3,9124	3.4272	3,0404
7,3667	6,6282	6,0021	5,7245	5,4675	5.0081	4,6106	3 9616	3,4587	3,0609
7,6061	6,8Ю9	6,1422	5,8474	5,5755	5,0916	4.6755	4,0013	3,4834	3,0764
7,8237	6.9740	6,2651	5,9542	5,6685	5.1624	4,7296	4.0333	3,5026	3,0882
8,0216	7.1196	6.3729	6,0472	5,7487	5,2223	4.7746	4,0591	3.5177	3,0971
8.2014	7,2497	6,4674	6,1280	5,8178	5,2732	4.8122	4,0799	3,5294	3,1039
8,3649	7,3658	6.5504	6.1982	5,8775	5.3162	4,8435	4,0967	3,5386	3.1090
8,5136	7.4694	6.6231	6,2593	5 9288	5,3527	4,8696	4,1103	3,5458	3,1129
8,6487	7,5620	6,6870	6,3125	5,9731	5.3837	4,3913	4.1212	3,5514	3,1158
8,7715	7,6446	6.7429	6,3587	6,0113	5,4099	4.9094	4,1300	3.5558	3,1180
8.8832	7,7184	6,7921	6,3988	6,0442	5,4321	4,9245	4,1371	3,5592	3,1197
8,9847	7,7843	6.8351	6.4338	6,0726	5,4509	4,9371	4,1428	3,5619	3J2W
9.0770	7.8431	6,8729	6,4641	6,0971	5,4669	4,9476	4,1474	3,5640	3,1220
9,4269	8,0552	7,0027	6.5660	6.1772	5.5168	4,9789	4,1601	3,5693	3,1242
9,7791	8,2438	7,1050	6,6418	6 2335	5,5482	4,9966	4,1659	3,5712	3,1250
9,9148	8,3045	7.1327	6,6605	6,2463	5.5541	4,9995	4.1666	3,5714	3,1250
Приложение А
711
Таблица А.4. Будущая стоимость аннуитетом и $1 за период для t периодом = [(1 + г) - 1 ]/г									
				Процентная ставка					
'число перио- дов	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%
1	1,00 СЮ	1,0000	1.0000	1,0000	1.0000	1,0000	10000	1,0000	1,0000
2	2,0100	2,0200	2.0300	2.0400	2,0500	2,0600	2,0700	2,0800	2,0900
3	3,0301	3,0604	3,0909	3.1216	3,1525	3,1836	3,2149	3,2464	3.2781
4	4,0604	4,1216	4,1836	4 2465	4.3Ю1	4,3746	4,4399	4.5061	4,5731
5	5,1010	5,2040	5,3091	5,4163	5,5256	5.6371	5,7507	5.8666	5,9847
6	6,1520	6.3081	6,4684	6,6330	6,8019	6,9753	7,1533	7,3359	7,5233
7	7,2135	7,4343	7,6625	7,8983	8,1420	8,3938	8,6Ь40	8,9228	9,2004
8	8,2857	8,5830	8,8932	9,2142	9,5491	9,0975	10,260	10,637	11,028
9	9,3685	9,7546	10,159	10,583	11,027	11,491	11.978	12,488	13,021
10	10,462	10,950	11,464	12,006	12,578	13,181	13,816	14,487	15,193
11	11,567	12,169	12,808	13,486	14,207	14,972	15,784	16.645	17.560
12	12,683	13.412	14,192	15,026	15,917	16,870	1 7,088	18,977	20,141
13	13,809	14,680	15.618	16,627	17,713	18,882	20,141	21,495	22,953
U	14,947	15,974	17.086	18,292	19,599	21,015	22,550	24,215	26,019
15	16,097	17,293	18,699	20,024	21,579	23,276	25,129	27,152	29,361
16	17,258	18,639	20,157	21.825	23,657	25,673	27,888	30,324	33,003
17	18.430	20,012	21,762	23.698	25,840	28.213	30,840	33,750	36,974
18	19,615	21.412	23,414	25,645	28,132	30.906	33,999	37,450	41,301
19	20,811	22,841	25.117	27,671	30.539	33.760	37,379	41,446	46,018
20	22,019	24,297	26.870	29,778	33,066	36,786	40.995	45,762	51,160
21	23,239	25,783	28,676	31,969	35,7^9	39,993	44.865	50,423	56,765
22	24,472	27,299	30,537	34 248	38.605	43,392	49,006	55,457	62,873
23	25.716	28,845	32,453	36,618	41.430	46.996	53,436	60,893	69,532
24	26.973	30,422	34,426	39,083	44.502	50 816	58,177	66,765	76,790
25	28,243	32,030	36.459	41.646	47.727	54,865	63,249	73,106	84,701
30	34,785	40,568	47 575	56.085	66.439	79,058	94,461	1 13,28	136.31
до	48,886	60.402	75,401	95 026	120.80	154.76	199364	259,06	337.88
50	64,463	84,579	112,80	152,67	209,35	290,34	406,53	573,77	015,08
60	81,670	114,05	163,05	237,99	353,58	533,13	813,52	1253,2	1944,0
712
Основы корпоративных финансов
Таблица А.4. Будущая стоимость аннуитетов в $1 за период
для t периодов - [(1 + г)1 - 1 ]/г (продолжение)
				Процентная ставка						
	12%	14%	15%	16%	18%	20%	24%	28%	32%	36%
1,0000	1,0000	1 0000	1 0000	1,0000	1,0000	1.0000	1,0000	1,0000	1.0000	1,0000
2,1000	2.1200	2 1400	2 1500	2,1600	2,1600	2.2000	2,2400	2,2800	2,3200	2,3600
з.зюо	3,3744	3,4396	3 4725	3,5056	3,5724	3 6400	3,7776	3,9184	4.0624	4,2096
4,6410	4,7793	4,9211	4 9934	5,0665	5 2154	5,3680	5,6842	6 0156	6,3624	6.7251
6,1051	6,3528	6,6101	6 7424	6,8771	7 1542	7,4416	8,0484	8.6999	9,3933	10 146
7,7156	8,1152	8,5355	8,7537	8,9775	9 4420	9,9299	10,980	12,136	13,406	14 799
9,40 7?	Ю.089	10 730	11,067	1 1,414	12,142	12,916	14,515	16,534	18,696	21 126
11,436	12,300	13 233	13,727	14,240	15,327	16 499	19 1?3	22,163	25,678	29,732
13,579	14,776	16,085	16 786	1 7,519	19,086	20 799	24,712	29,369	34.895	41,435
15.937	17,549	19.337	20 304	21,321	23,521	25 959	31,643	38,593	47,062	57,352
18.531	20,655	23.045	24 349	25.733	28,755	32 150	40,238	50,398	63 12?	78,998
21.384	24.133	27 271	29 002	30,850	34 931	39 581	50,895	65,510	84,320	Ю8,44
24,523	28,029	32 089	34 352	36,786	42,219	48 497	64,110	34,853	112,30	148,47
27,975	32,393	37,581	40 505	43,672	50,818	59 196	80.496	109.61	149.24	202,93
31,772	37.280	43.84?	47 580	Ы.660	60 965	72 035	100,82	141,30	198,00	276,98
35,950	42,753	50,980	55717	60,925	72 939	87,442	126,01	181,87	262.36	377,69
40,546	48,884	59,118	65 075	71,673	87 068	105,93	157,25	233,79	347,31	514,66
45,599	55,750	68,394	75 836	84,141	103 74	120.12	195,99	300 25	459,45	700,94
51,159	63 440	76,969	88,212	98.603	12341	154,74	244,03	385,32	607,47	954,28
57,275	72,05?	91,025	102,44	1 15 38	146 63	186,69	303,60	494 21	80?,86	1298,8
64,002	81,699	Ю4 77	П8,81	134 84	174,02	225,03	377,46	633 59	1060,8	1 767,4
71,403	92,503	120,44	137,63	157,41	206 34	271.03	469,06	81200	1401,2	2404 7
79,543	Ю4 60	138,30	159.28	183,60	244,49	326.24	582,63	1040,4	1850 6	3271,3
88,497	118,16	158,66	184.17	213.98	289 49	392,48	723,46	1332.7	2443,8	4450 0
98,347	133,33	181,87	212,79	249 21	342,60	471,98	898,09	1706,8	3226.8	6053,0
164,49	241 33	356,79	434,75	530 31	790 95	1181,9	2640,9	5873,2	12941,0	28172 3
442 59	767,09	1342,0	1 779 1	2360,8	4163,2	7343,9	22729,0	69377 0	*	«
1163,9	2400,0	4994,5	7217,7	10436,0	218130	45497,0	*	*	*	*
3034,8	7471,6	18535,0	29220,0	46058,0	*	*	*	*	*	*
* Больше, 4ev 99099