/
Author: Зайков В.И. Скоморовский С.А.
Tags: техника средств транспорта теплоэнергетика теплотехника электроника измерительные приборы
ISBN: 5-7765-0089-3
Year: 2000
Text
В.И. Зайков, С.А. Скоморовский
ЛАЗЕРНО..ОПТИЧЕСКИЕ систЕмыI
В ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ
2000
Министерство образования Российской Федерации
Комсомольский"на--Амуре rосударственный технический университет
в.и. Зайков, С.А. Скоморовский
ЛАЗЕРНО..ОПТИЧЕСКИЕ систЕмыI
В ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ
Рекомендовано Дальневосточным реrиональным
учебно--методическим центром (УМО) в качестве учебноrо пособия
для студентов технических специальностей вузов реrиона
Комсомольск" на.. Амуре 20QO
УДК 629.12.056 (075.8)
ББК 31.324я7 + 32.86..53я7
З 173
Рецензенты:
Кафедра «Судовые энерrетические установки» Дальневос"
точноrо техническоrо рыбохозяйственноrо университета,
зав. кафедрой С.В. Чехранов, д..р техн. наук, профессор;
А.И. Самсонов, д..р техн. наук, профессор, зав. кафедрой
«Судовые двиrатели BHyтpeHHero сrорания и установки»
Дальневосточноrо rосударственноrо техническоrо
университета
Зайков В.И., Скоморовский С.А.
З 173 Лазерно"оптические системы в теплотехнических измерениях:
Учебное пособие. .. Комсомольск"на..Амуре: Комсомольский"на..Амуре
roc. техн. ун"т, 1999. .. 85 с.
ISBN 5..7765..0089..3
в учебном пособии рассмотрены энерrетические и пространственные па
раметры лазерноrо излучения, описаны теоретические модели лазерноrо raycco
ва излучения в виде пучка и в виде семейства rомоцентрических пучков, а также
методы расчета параметров лазерноrо излучения в оптических системах. В посо
бии приведены сведения о современных лазерно
оптических методах и прибо
рах, применяемых при измерениях теплотехнических и rидродинамических вели
чин, которые характеризуют рабочие процессы в тепловых двиrателях и аппара
тах теплоэнерrетических установок.
Учебное пособие предназначено для студе'нтов и аспирантов теплоэнерrе
тических специальностей вузов.
ББК 31.324я7 + 32.86..53я7
ISBN 5..7765..0089..3
@ Комсомольский
на
Амуре
rосударственный технический
университет, 1999
@ В .И. Зайков, 1999
@ С.А. Скоморовский, 1999
3
ВВЕДЕНИЕ
Уникальные свойства KorepeHTHoro оптическоrо излучения опреде
лили высокие темпы развития и практическоrо применения лазерных MeTO
дов и средств в теплотехнических измерениях (ТТИ). Степень разработки
мноrих типов лазерно--оптических систем вполне соответствует их широ
кому использованию в промышленности. С помощью этих приборов, В ря
де случаев, можно проводить нестандартные измерения, выполнить KOTO
рые обычными методами трудно или вообще невозможно. Метролоrиче--
ские свойства лазерно--оптических методов позволяют создавать контроль...
но измерительные системы, обеспечивающие весьма жесткие современные
требования, предъявляемые к разработке и эксплуатации теплоэнерrетиче...
cKoro оборудования. Однако в отечественной учебной литературе по тепло
техническим измерениям для студентов теплотехнических специальностей
вузов эти вопросы не нашли должноrо отражения.
В данном учебном пособии сделана попытка частично восполнить
этот пробел. В первых двух разделах изложены теоретические основы
формирования cBeToBoro лазерноrо пучка перед вводом ero в измеритель
ную систему оптическоrо датчика. В третьем разделе рассмотрены методы
и приборы для лазерных измерений потоков преимущественно без исполь--
зования волоконно--оптических технолоrий. Это класс приборов в основ--
ном используется 'для лабораторных научных исследований, ввиду их зна--
чительной стоимости. Четвертый раздел посвящен волоконно..оптическим
датчикам. Волоконно"оптические технолоrии, по сути, позволили оптиче..
ским методам измерения физических величин из научных лабораторий
шаrнуть в промышленность для MaccoBoro применения.
4
1.0CHOBНbIE МОДЕЛИ ПРОСТР АНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ
ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ
1.1. Энераеmические и просmрансmвенные парамеmры
лазерноао излучения
Независимо от физической ПРИРОДЫ активноrо элемента оптическо
ro KBaHToBoro reHepaTopa к основным характеристикам лазерноrо излуче
ния относятся:
энерrия;
мощность;
уrловая расходимость;
монохроматичность;
поляризация;
коrерентность.
В рамках волновой теории поля под коrерентностью понимают co
rласованное протекание во времени и пространстве нескольких колеба
тельных или волновых процессов. Любой колебательный (волновой) про
цесс характеризуется амплитудой А, периодом Т (или частотой V == h) и
фазой а и описывается выражением вида
Х == А cos(2nvt + а).
Если разность фаз двух колебаний остается постоянной или меняется
достаточно медленно во времени, то такие колебания принято характеризо
вать временной коrерентностью.
В реальных световых пучках амплитуда и фаза меняются не только в
направлении распространения волны, но и в плоскости, перпендикулярной
этому направлению. Для описания коrерентных свойств ВОЛНЫ в направле
нии, перпендикулярном к направлению ее распространения, применяют
термин «пространственная коrерентность». Пространственная KorepeHT
ность лазерноrо излучения сохраняется во всем поперечном сечении CBeTO
5
Boro пучка, ввиду Toro, что она образуется в результате соrласованноrо
вынужденноrо излучения во всем объеме активноrо элемента. Временная и
пространственная коrерентность является одной из наиболее важнеЙlllИХ
характеристик и определяет ряд друrих параметров лазерноrо излучения.
Высокая пространственная коrерентность лазерноrо излучения приводит к
узкой диаrрамме направленности распространения ero энерrии. Направ
ленность излучения определяется телесным уrлом, охватывающим OCHOB
ную часть излучаемой энерrии, поэтому направленность называют уrловой
расходимостью лазерноrо излучения. Ось диаrраммы направленности ла
зерноrо излучения представляет собой прямую, проходящую через макси
мум уrловоrо распределения энерrии. Вид диаrраммы направленности
пучка, сформированноrо плоским резонатором, определяется дифракцией
волны на выходном зеркале резонатора и, следовательно, зависит от разме
ра и формы поперечноrо сечения пучка и вида распределения поля по зер
калу резонатора. За величину расходимости при дифракционном оrраниче
нии принимается уrол между направлениями на первые дифракционные
минимумы:
е ДИФ = К D · % '
rде К о коэффициент, зависящий от вида распределения в поперечном ce
чении пучка и' формы активноrо элемента; D диаметр активноrо элемен
та.
Поляризация лазерноrо излучения полностью определяется измене
нием во времени t вектора напряженности электрическоrо поля E(r,t), Ha
блюдаемоrо в фиксированной точке пространства. Известно, что cTporo
монохроматическое излучение всеrда поляризовано, т.е. конец электриче
cKoro вектора в каждой точке пространства движется периодически, опи
сывая в общем случае эллипс, который в частных случаях может вырож
даться в Kpyr или в прямую линию. Реальное квазимонохроматическое ла
6
зерное излучение можно рассматривать как сумму полностью неполяризо
ванной и полностью поляризованной волн, не зависящих друr от друrа. С
помощью вращаемоrо поляризатора, установленноrо по оси диаrраммы
направленности лазерноrо излучения, можно определить зависимость ин
тенсивности лазерноrо излучения от уrла поворота плоскости поляризации.
При линейно поляризованном излучении данная зависимость выражается в
виде
· 2 е
т = т · Sln
о ,
rде е уrол поворота поляризатора.
Поляризационные свойства лазерноrо излучения находят применение
при создании датчиков, реrистрирующих разворот объекта относительно
продольной оси лазерноrо пучка, кодирования и декодирования лазериоrо
'-'
излучения с целью создания репернои оси, снижения помех, возникающих
в оптических элементах оптических систем.
Монохроматичность лазерноrо излучения позволяет осуществить
высокую ко центрацию энерrии и ее спектральную плотность. Если лазер
ный излучатель работает в непрерывном режиме, то основной ero энерrе
тической характеристикой является мощность излучения Р, которая для
различных типов лазеров может изменяться от десятых долей милливатта
до сотен киловатт. В импульсном режиме работа лазера характеризуется
энерrией излучения в импульсе W и длительностью импульса Т. В этом
случае средняя мощность излучения в импульсе определяется из выраже
иия
P==w;;.
Очевидно, что при одной и той же энерrии излучения средняя мощ
ность В значительных пределах изменяется от длительности rенерируемоrо
импульса.
7
1.2. Пространственная структура лазерноао аауссова
излучения в виде пучка
Теоретическое исследование процесса формирования пространст
венной структуры лазерноrо излучения базируется на методах волновой
теории поля и наиболее полно разработано для одномодовых лазерных
пучков с распределением энерrии в поперечном сечении, соответствующем
функции raycca /1,10/.
Вместе с тем, такие характеристики одномодовоrо лазерноrо излу
чения, как узкая направленность и высокая коrерентность, позволяют pac
сматривать процессы формирования лазерноrо пучка аналоrично характеру
распространения плоской монохроматической волны в свободном от заря
дов пространстве. В этом случае уравнение представляют в следующем ви
де /1,9/:
V 2 U(x,y,z) + k 2 U(x,y,z) == О,
(1.1)
rде k==-2л;!/L волновое число.
Решение этоrо волновоrо уравнения, описывающеrо распростране
ние лазерноrо пучка в направлении оси Z, соответствует по форме ypaBHe
'-'
нию плоскои волны:
и (x,y,z) ==- cp(x,y,z) ехр (-jkz).
(1.2 )
Комплексная функция cp(x,y,z) отражает характер распределения aM
плитуды вблизи оси пучка и отличие ero фазовоrо фронта от плоскоrо. Co
вместное решение уравнений (1.1) и (1.2) позволяет получить:
B 2 rp + B 2 rp + B 2 rp 2 °k Brp == О.
дх 2 ду2 BZ 2 J BZ
(1.3 )
8
Изменение функции (jJ(X,y,z) относительно оси Z незначительно,
вследствие узкой направленности лазерноrо пучка, и поэтому с определен
ной степенью точности можно предположить, что
l a 2 ep 1«12 "k aep /.
aZ 2 :J aZ
Тоrда уравнение (1.3) преобразуется в следующем виде:
д 2 ер + д 2 ер 2 "k дер == о"
дх 2 ду2 } aZ
(1.4 )
Методика решения уравнения (1.4) достаточно полно разработана в
рамках курса теоретической физики и, в конечном итоrе, имеет вид /8/:
k 2 2
(jJ(X,y,z) ==exp{:}./P(z) + (х +у)/),
2g(z)
(1.5)
rде P(z) и g(z) комплексные функции продольной координаты z.
Функция P(z) представляет собой комплексный фазовый сдвиr на
оси лазерноrо пучка, функция g(z) является комплексной характеристикой,
определяющей относительное распределение амплитуды и фазы поля в ла
зерном пучке.
Далее выявляют необходимые условия, при которых выражение
(1.5) является решением уравнения (1.4). Для этоrо подставляют предпола
raeMoe решение в исходное дифференциальное уравнение и после COOTBeT
ствующих преобразований получают:
аР . /
az == J g;
ag == 1.
az
( 1.6)
Соотношения (1.6) устанавливают закономерности распространения
одномодовоrо лазерноrо пучка в оптически однородном изотропном про
странстве. Распределение интенсивности поля в поперечном и продольном
сечении лазерноrо пучка определяется комплексным параметром g(z).
Связь комплексноrо параметра с характеристиками одномодовоrо лазерно
9
ro пучка, в котором распределение интенсивности в поперечном сечении
соответствует функции raycca, имеет вид
1 1 . А
== J 1 ,
g(z) R(z) тrp (z)
1
rде действительная часть определяет кривизну волновоrо фронта в
R(z)
( 1 . 7)
точке ero пересечения с осью, а мнимая часть характеризует степень KOH
центрации энерrии в параксиальной области лазерноrо пучка. Распределе
ние энерrии в поперечном сечении лазерноrо пучка, как указывалось выше,
соответствует функции raycca, и в этом случае функция p(z) определяет
положение семейства точек, rде амплитуда поля в е ==-2,72 раз меньше, чем
амплитуда Ео на оси распространения лазерноrо пучка (рис.l.l).
поверхность равной UHJl1eHCUBHOCJ11U
поверхность равной qJазы
\
.
R J /
L=Rr=Rl
Рис. 1.1. Пространственные параметры лазерноrо пучка в оптическом резонаторе
Поскольку энерrия (интенсивность) излучения пропорциональна
квадрату амплитуды Е 2 , то В практических расчетах параметр p(z) реrи
1 1
стрируют по уровню 2 падения энерrии, что соответствует уровню
е е
уменьшения амплитуды.
При анализе выражения (1.7) можно убедиться, что действительная
часть комплексноrо параметра изменяется в широких пределах и при
10
R== + oo (в случае, коrда волновой фронт становится плоским) комплексный
параметр являеl'СЯ чисто мнимой величиной:
2
ПРо
go==}
А
Тоrда выражение (1.7) представляется как
2
. ПР о
gz==go +z==} А +z.
Подставляя (1.8) в (1.7) и приравнивая отдельно действительные и
(1.8)
мнимые части, получают:
J J Ilp 0 2
P = Р; + z,
п
(1.9)
")
Rz == z /1 + ( пр; / I
Az
(1.10)
Уравнение (1.10) позволяет сделать следующие выводы о физиче
ской сущности явления, описываемоrо им.
Во--первых, радиус кривизны волновоrо фронта Rz при всех конеч
ных значениях z является конечной величиной, отличной от z . Это озна
чает, что лазерному излучению свойственна кривизна волновоrо фронта,
вследствие чеrо ero нельзя отождествлять с плоской волной.
Во--вторых, С распространением волны центр кривизны волновоrо
фронта перемещается в том же направлении, что и волна, но с друrой CKO
ростью, не позволяющей в большинстве случаев отождествлять пучок с
rомоцентрическим пучком точечноrо источника, т.е. с распространением
концентрических сферических волн.
Поверхность равной интенсивности поля лазерноrо пучка описыва
ется уравнением (1.9) и имеет вид rиперболоида вращения. В точке z ==0
наблюдается минимальное сечение rиперболоида радиуса р о' так называе
мая "перетяжка пучка". Асимптоты rиперболоида расположены под уrлом
11
А
2т=- .
ПРо
Для расчета оптических систем, преобразующих лазерное излуче
ние, вводят так называемый эквивалентный конфокальный параметр R э ,
связывающий rабаритные размеры оптическоrо резонатора с физическими
параметрами излучения. Конфокальный параметр является характеристи
кой конфокальноrо резонатора, представляющеrо собой два зеркала равной
кривизны, расположенных таким образом, что центр кривизны одноrо зер
кала находится на поверхности друrоrо. В этом случае величина R э равна
половине расстояния между зеркалами.
Конструкция оптическоrо резонатора с зеркалами различных кри
'-1
визны И расстояния между ними, при расчете оптическои системы излу
чателя, может быть приведена к эквивалентному конфокальному резонато
ру, характеризуемому величиной R э , при этом центральное сечение экви
валентноrо конфокальноrо резонатора определяет положение плоскости
'-1
перетяжки лазерноrо излучения, которая по своеи величине совпадает со
значением Р о реальноrо резонатора.
Конструктивные размеры реальноrо резонатора обычно задаются в
виде обобщенных параметров
L
g =-1 .
] ,
r}
L
g2=-1 ,
r 2
rде L расстояние между зеркалами; r 1 и r2 радиусы кривизны зеркал
резонатора.
Значение эквивалентноrо конфокальноrо параметра, таким образом,
определяется из соотношения
R э == L .J g 1 g 2 (l g 1 g 2) .
g} + g2 2g 1 g 2
12
Расположение перетяжки в оптическом резонаторе лазера по отноше
нию к ero выходному зеркалу определяется так же, как иконфокальный
параметр, через обобщенные параметры резонатора:
gl (1 g 2)
z ·
о
gl + g2 2g 1 g 2
Значения величин R ЭJ z о , РО И йJ представляют собой исходные
данные при расчетах оптических систем, преобразующих одномодовое ла
зерное излучение.
1.3. Лучевой пакет
Лазерный пучок, выходящий из резонатора, можно представить в
виде совокупности лучей (лучевоrо пакета), являющихся продолжениями
первоначальноrо луча после каждоrо ero отражения на зеркалах резонатора
/10/. Если к полученному таким образом семейству лучей применить
стандартную методику определения оrибающей, получим аналитическую
зависимость, описывающую форму лазерноrо пучка в виде rиперболоида
вращения:
2 2 2 2
Р z == Ро + z йJ ·
(1.11)
в описанном лучевом пакете после каждоrо отражения луч касается
оrибающей rиперболы. Через любую точку плоскости внутри оrибающей
проходят два луча, причем биссектриса уrла между двумя лучами будет
являться нормалью к волновому фронту лазерноrо пучка. Таким образом,
представление пространственной структуры лазерноrо пучка в виде луче
'-'
Boro пакета позволяет на основе rеометрическои оптики оценить парамет
ры формирования лазерноrо излучения в резонаторе в зависимости от по
перечной линейной и уrловых координат первоначальноrо пучка. Так как
выбор этих параметров в определенном смысле является произвольным, то
лазерный пучок можно описать различными лучевыми пакетами с разными
13
значениями радиуса перетяжки и уrла расходимости. Выбор параметров
первоначальноrо луча в резонаторе при rеометрооптической трактовке co
ответствует выбору уровня энерrии, типа колебания и длины волны в вол
новых методах расчета.
1.4. Пространственная структура лазерноао излучения в виде
семейства аомоцентрических пучков
Модель пространственной структуры лазерноrо излучения, форми
pyeMoro плоским резонатором, можно представить в виде семейства парал
лельных лучей, расходящихся под уrлом дифракции. В данной модели BЫ
ходное зеркало резонатора представляет собой излучающую площадку,
каждую точку которой можно рассматривать в качестве источника излуче
ния rомоцентрических лучей. За счет осреднения интенсивности излучения
множества дифракционных источников результирующее распределение
интенсивности в поперечном сечении лазерноrо пучка будет приближаться
к одномодовому составу.
2. мЕтодыI РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ЛАЗЕРноrо
ИЗЛУЧЕНИЯ в ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
2. 1. Волновой метод
Физическим принципам преобразования лазерноrо излучения опти
ческими элементами посвящено достаточно большое количество публика
ций. Более детальная проработка этих вопросов представлена в работах /2
4/, rде приводится соответствующая методика расчета оптических систем.,
преобразующих лазерное излучение.
В рамках настоящей работы рассматриваются лишь основные COOT
ношения параметров лазерноrо пучка, преобразованноrо оптической сис
темой, необходимые для сравнительноrо анализа с результатами экспери
ментальных исследований.
14
При распространении излучения через оптическую систему про
странственная с'труктура лазерноrо пучка преобразуется в зависимости от
параметров данной оптической системы. Лазерный пучок должен xapaKTe
ризоваться новым значением эквивалентноrо конфокальноrо параметра R э '
и новым положением перетяжки.
Поскольку радиус кривизны волновоrо фронта лазерноrо излучения
по величине совпадает со значением координаты пересечения луча с осью
оптическоrо элемента, то преобразование ero линзой происходит по зако
ну:
111
...............
R' R f' ,
rде R'.. радиус кривизны волновоrо фронта преобразованноrо лазерноrо
пучка; R радиус кривизны волновоrо фронта лазерноrо пучка на входе в
оптическую систему; f' фокусное расстояние тонкой линзы.
Если перетяжка лазерноrо пучка расположена на расстоянии z OT
носительно передней фокальной плоскости линзы (рис.2.1), то эквива
лентный конфокальный параметр преобразованноrо пучка определится из
соотношения:
4 Rf' 2
R I
Э 4z2 +R 2
э
(2.1 )
...
НН'
б)
HH 1
а)
F-.
..z
-f
l'
Z'
z
Рис. 2.1. Схема преобразования одномодовоrо лазерноrо излучения тонкой линзой:
а положительной; б отрицательной
15
Положение перетяжки преобразованноrо пучка относительно TOH
кой линзы определяют по формуле
z
(2.2)
I
z ( ;, J +( :;, J'
Таким образом, зная значение эквивалентноrо конфокальноrо пара
метра преобразованноrо лазерноrо пучка R э ; можно определить уrол ero
расходимости и радиус перетяжки по формулам
ш'==
пR
э
, ,
тер
2А
А
,
р' == R э OJ ·
Одним из основных требований к разработке лазерно оптических
измерительных устройств, предназначенных для контроля размерной увяз
ки изделий, является формирование опорноrо лазерноrо пучка с мини
мальной уrловой расходимостью в дальней зоне.
Наиболее рациональной схемой, обеспечивающей уменьшение pac
ходимости лазерноrо пучка, является схема двухкомпонентной оптической
системы. Применение отрицательноrо первоrо оптическоrо элемента П{)
зволяет получить более компактную систему. Необходимое уrловое увели
чение этой оптической системы определяют из соотношения:
т' р
Y
OJ Pt
R
J
(2.3 )
, ,
R
']
,
rде OJ и OJ соответственно уrловая расходимость лазерноrо пучка до и
,
после оптическои системы; р и р радиус перетяжки входящеrо и пре
образованноrо лазерных пучков; R э u R э I эквивалентный конфокальный
параметр входящеrо и преобразованных пучков.
16
Положение перетяжки и эквивалентный конфокальный параметр ла
зерноrо пучка, преобразованноrо первым компонентом, имел минимальные
размеры, а плоскость перетяжки располаrалась в передней фокальной
плоскости BToporo компонента (рис.2.2).
Н2Н;
.)
f"\j
CS
FJ
Н1Нl
Z!
t = f;'
Рис. 2.2. Схема двухкомпонентной оптической системы для уменьшения расходимости
лазерноrо пучка
Выполнение первоrо условия достиrается путем применения KOpOT
кофокусноrо компонента в конструкции оптической системы. Выполнение
BToporo из указанных условий означает, что задний фокус первоrо компо
нента должен быть расположен от переднеrо фокуса BToporo компонента
,
на расстоянии z 1 ' определяемом по формуле (2.2). Это расстояние называ
,
ют оптическим интервалом, который обозначают 11, т.е. z 1 == 11. Следует
,
также отметить, что в большинстве практических случаев Rэl» ' поэто
му величина 11 сравнительно мала. Таким образом, двухкомпонентная оп
тическая система для уменьшения расходимости лазерноrо пучка близка к
,
афокальной системе, расфокусированной на величину 11 ==Z1 .
Лазерный пучок, преобразованный первым компонентом, следует
рассматривать как пучок пространства предметов по отношению ко BTOpO
му компоненту, т.е.:
,
,
R э1 == R э2 .
Рl == Р2 ;
17
Тоrда в соответствии с зависимостью (2.1) при z==O определяют:
,,2 ,2,
R э2 == 4/2 / R э2 == 4/2 / R эl ·
(2.4 )
Следовательно, уrловое увеличение двухкомпонентной оптической
системы с учетом (2.3), (2.1) и (2.4) будет равно:
R f'
Y== ==
R '
э2 12
R 2 э1
4Z 1 2 + R: 1
(2.5)
При д ==0 , уrловое увеличение оптической системы определяется
известной зависимостью:
У==
1 , .
12
(2.6)
Так как выражение под знаком радикала в уравнении (2.5) всеrда
меньше единицы, то из сравнения зависимостей (2.5) и (2.6) следует, что
уrловое увеличение, а следовательно, ирасходимость лазерноrо пучка для
расфокусированной афокальной системы всеrда меньше, чем для афокаль
нои системы.
Используя приведенные выше зависимости, расчет двухкомпонент
ной системы, для уменьшения расходимости лазерноrо пучка, обычно BЫ
полняют в следующей последовательности. Для данноrо типа лазера, у KO
Toporo известны уrловая расходимость OJ , эквивалентный конфокальный
параметр Rэ==R э1 и диаметр перетяжки р == Р1' из конструктивных или ra
баритных условий задаются положением перетяжки Z] относительно пе
реднеrо фокуса первоrо компонента. В соответствии с зависимостью:
р z == p ..J 1 + Е/ ,
(2.7)
2z
rде & == относительная координата сечения, определяют радиус пучка,
R э
а из условия : D] > 2 pz
задаются диаметром первоrо компонента. Фо
кусное расстояние первоrо компонента задают с учетом Toro, что из абер
18
рационных соображений относительное отверстие D l/fz / не должно быть
более 1 : 4.
Из соотношения (2.2) находят оптический интервал Д ==z]', а по
формуле (2.1) эквивалентный конфокальный параметр лазерноrо пучка,
преобразованноrо первым компонентом:
,
R з1 == R з2 ·
Зная из технических условий необходимую уrловую расходимость
,
лазерноrо пучка на выходе оптическои системы OJ , устанавливают уrловое
увеличение системы и соrласно формуле (2.5) вычисляют фокусное pac
стояние BToporo (положительноrо) компонента:
12 =:
r
R 2
з1
') R 2
4Z1 + з1
Диаметр BToporo компонента D 2 определяют также соrласно усло
вию, что
D 2 > 2 Pz,
по формуле (2.7) с использованием эквивалентноrо конфокальноrо пара
метра R э2
2.2. Матричный метод расчета
в соответствии с данным методом /11/ функциональное назначение
любоrо оптическоrо элемента можно описать матрицей типа:
М=: [ ];
Значения элементов А, В, С, D матрицы характеризуют свойства
оптической системы. В соответствии со схемой преобразования, показан
ной на рис.2.3, преломление параксиальных лучей оптической системой в
матричной форме имеет следующий вид:
19
У2 А B
r с D () ,
rде У1' () -- входные линейный и уrловой параметры луча, пересекающеrо
опорную плоскость ОП 1 ; У 2 , У -- выходные линейный и уrловой параметры
луча, пересекающеrо опорную плоскость ОП 2 .
ОП2
..........,...,..."\"
.--т----.
/
R) /
А
С
в
D
02
!;;
z
..
R2
волновой фронт
Рис. 2.3. Схема преломления параксиальных лучей для матричноrо расчета
Математическая связь между этими параметрами и свойствами опти--
ческоrо элемента может быть установлена посредством двух линейных
'-1
уравнении:
Y2==AY j +Be,
у ==CYj+De.
Контроль правильности выполненных преобразований осуществля
ется путем вычисления определителя результирующей матрицыI, 'который
должен быть равен единице:
AD Ее == 1.
Данный метод позволяет с достаточной степенью точности выпол
нить расчет преобразования лазерноrо излучения в типовой модели опти
20
ческоrо резонатора. Последовательность расчета заключается в выполне
нии следующих операций:
1) Выбирают типовую модель резонатора с заданными значениями
расстояния между зеркалами L, длиной активноrо элемента f и
коэффициента преломления активноrо вещества п .
2) Определяют приведенную (rеометрическую) длину резонатора из
соотношения:
L n == L (п 1)/пA.
3) Вычисляют передаточную матрицу преобразования:
А В
М== с D,
учитывая при этом , что типовые оптические элементы имеют свои
частные передаточные матрицы.
4) Определяют правильность вычисления передаточной
матрицы
из условия:
AD СВ == 1.
5) Выполняют расчет одноrо прохода луча в резонаторе, учитывая
при этом последовательность расположения матриц от входа сис
темы
у 2
r
ко входу
У 1
() , перемножая частные передаточ
ные матрицы слева в cTporoM порядке расположения оптических
элементов резонатора.
6) Выполняют расчет радиуса кривизны волновоrо фронта излуче
ния внутри резонатора:
R == AR) + В .
:2 CR 1 + D '
R 2 == Rl .
7) Определяют значения расходимости излучения после выходноrо
зеркала резонатора:
21
У 2
r
У]
==М ()
Использование матричноrо метода позволяет также оценить измене
ние комплексноrо параметра кривизны, заданноrо соотношением вида
1/ ==
+ iA/ 2 '
/ q / п- r(z)
rде R
радиус кривизны волновоrо фронта; 2r(Z)
диаметр поперечноrо
сечения лазерноrо пучка на расстоянии z от плоскости перетяжки. Если
матрица оптической системы известна, то изменение комплексноrо пара
метра кривизны определяется выражением:
q == (Aq] + В)/ ( )
2 /( Cq] + D ·
Определенный интерес представляет характер преломления raycco
ва лазерноrо пучка, заданноrо комплексным параметром кривизны q(l.)
на сферической поверхности линзы. Если в качестве опорных плоскостей
ОП) и ОП 2 выбрать сечение перетяжки пучка до и после преобразова
/
ния и их положение определять отрезками а и ар, то матрица преобразо
вания оптической системы для рассматриваемоrо случая будет иметь сле
'-J
дующии вид:
М==
l
a
1/
/ f'
' а
ap+ap +ар р f'
1 + а
,
Так как опорные плоскости совпадают с сечениями перет
жки, ТО
,
комплексные параметры кривизны q] ==
iz], q2 ==
iz] . Записываем правило
преобразования комплексноrо параметра q оптической системой:
Apq] + Вр
q)==
C p Ql+ D p
1 ар' / .' ар' /
//' lZI +а р
ap +а р //'
i;j'+(I+
')
.
==
1Z .
1 ,
22
или
;, ZtZ]' {1+ ', )ZI' ==а р ap +
1 1 ар .
+ а а 1Z
f' Р Р f' 1
(2.8)
Из соотношения (2.8) получаем два уравнения:
» i:
,
Zl ар.
ZI f' ар ар + ар f' ,
(2.9)
( ) ' ,
ар ар
1+ z == 1 z.
f' 1 f' 1
(2.10)
,
Решая уравнения (2.9) и (2.10), находим выражения для Z\
и a jJ :
l+ ( а р /, )
1 ар == / /
/' (1+ ', J2 + (yj,y ,
* 21/ . 1 ,
21 / 1
I' 7 .
(1+ : J + (yj,y
3. ДИАrНОСТИКА ПРОЗР А чныIx СРЕД
Свойства лазерноrо излучения используются для проведения разно
образных теплотехнических измерений. Во мноrих случаях применение
лазеров значительно упрощает и удешевляет измерения по сравнению с
традиционными методами. В настоящее время лазеры часто используются
для исследования таких явлений, которые трудно исследоваТЬ,друrими Me
тодами. Основными достоинствами лазерных приборов в теплотехниче
ских измерениях являются высокая точность и быстродействие, отсутствие
контакта с веществом в исследуемом объеме.
23
З. 1. Измерение размеров светорассеивающих частиц
Наиболее распространены (особенно в последнее время) оптические
методы исследования дисперсноrо состава потоков. Оптические' методы
диarностики потоков в основном применимы для случая однократноrо pac
сеяния. Этот тип рассеяния осуществляется, коrда частицы разделены Me
жду собой расстоянием, примерно в сто раз большим радиуса частицы.
Рассмотрим наиболее успешно используемые оптические методы, OCHO
ванные на закономерностях рассеяния света частицами.
3.1.1. Рассеяние света частицами
Рассеяние света происходит при взаимодействии электромаrнитных
волн с электронами вещества частицы /12/. Падающие волны вызывают пе
риодические колебания электронов, испускающих вторичные волны, KOTO
рые и составляют рассеянное излучение. Коrда на отдельную частицу или
элементарный объем среды со взвешенными частицами падает свет, каждая
частица становится источником рассеянноro излучения.
В настоящее время наиболее полно изучено рассеяние излучения
сферическими частицами /13
15/. Можно сказать, что эта задача решена
полностью. Для нее имеется cTporoe решение, полученное еще в 1908 [оду
немецким ученым rycTaBoM Ми. Для несферических частиц получены pe
шения лишь для овальной и цилиндрической форм частиц.
В случае, если расстояние r от частицы до приемника излучения зна
чительно больше радиуса частицы r р, интенсивность рассеянноrо света в
сферической системе координат определяется из выражения
F(B,rp)
J s (r,e,<p) == J o 2 ,
r
(3.1)
24
[де Jo интенсивность падающеrо света; F(8,q» сечение рассеяния света
частицей. Выражение (3.1) показывает, что интенсивность рассеянноrо
света зависит от направления (8,q».
Для нахождения полной мощности рассеянноrо частицей света нуж
но проинтеrpировать локальное распределение интенсивности света по
всему телесному уrлу Q
Ps f J s ( r , 8 , q> ) r 2 dO,
(3.2)
[де dO == sin 8 d 8 dq> телесный уrол, характеризуемый уrлами е и rp в
сферической системе координат.
С учетом уравнения (3.1) выражение (3.2) можно записать в следую
щем виде
Ps==J o f FC8,q» dO == JoFs,
(3.3)
[де Fs полное сечение рассеяния частицы, измеряемое в единицах пло
щади.
Суммарная энерrия, изымаемая частицей из первоначальноrо па
дающеrо пучка, характеризуется сечением ослабления Fo==Fs+F1lJ [де Р п
сечение поrлощения. Для прозрачных частиц Fo==Fs, поскольку Рп==О. Если
сечение рассеяния Р(В, ср) разделить на полное сечение рассеяния Fs, то по
лучим функцию, называемую индикатрисой рассеяния:
fCB,rp)== Р(В,ср)
f F (В, rp )dO .
J1ндикатриса рассеяния определяет относительное распределение
интенсивности света, рассеянноrо элементарным объемом, и является без
размерной величиной, а интеrpал от нее в пределах Bcero телесноrо уrла
равен единице.
25
В теории рассеяния широко используется понятие факторов эффек
тивности рассеяния частицы
Q F..
о. == ,
nr р
Fo
Qo == ,
nr р
Q п == F п 2 ,
nr р
[де Qs, Qo, Qп соответственно факторы эффективности рассеяния, ослаб
ления и поrлощения на сферических частицах; пr/ rеометрическое по
перечное сечение сферических частиц. Факторы Qs, Qo, Qп показывают OT
ношение энерrии, ослабленной и поrлощенной частицей, к энерrии, упав
шей на rеометрическое сечение частицы.
Факторы эффективности рассеяния частиц зависят от двух парамет
ров:
комплексноrо показателя преломления частицы
m==(n ire),
[де n действительная часть показателя преломления, re мнимая часть
(показатель поrлощения);
относительноrо размера частицы (параметра дифракции)
1
Р == 2 1t fp .
А
Если частицы находятся в среде с вещественным показателем пре
ломления n2, то параметры m и р рассчитываются следующим образом;
т 1
2 1
р == 1t n2 fp
..1,0
m==
п '
2
[де ml комплексный показатель преломления частицы относительно Ba
куума; ло длина волны в вакууме.
Выражение (3.3) для полной мощности рассеянноrо света можно за
писать в виде
Р s == J о 1t f р 2 Qs .
26
Рассмотрим несколько примеров рассеяния оптическоrо излучения.
1) Для малых прозрачных (се==О) сферических частиц, радиус которых
значительно меньше длины волны падающеrо света, Т.е. при 15«1 и 'П/15<1
(рэлеевское рассеяние), полное сечение рассеяния определяется по форму
ле
128 . п- 5 . r 6 п 2 1
F S ( Р , n ) == . ( )
3 . ,,14 Р п 2 + 1 2,
а фактор эффективности рассеяния по формуле
3 4 п 2 1 2
Qs == 8' р . ( п 2 + 1 ) .
Например, для частицы воды с n == 1,33 и rp == 0,063 мкм, при длине
волны Л == 0,63 мкм (т.е. при ,0==0,1) полное сечение рассеяния будет
Fs 3.10 6 мкм 2 , а фактор эффективности рассеяния Qs З.l0 5.
2) Для больших прозрачных частиц при ,0»1 (рассеяние Ми) фактор
эффективности рассеяния определяется по формуле
8 . п 2 . [2 ( 1)]
. sш . . п
Qs ( р , n ) 2 ( 2 1) 2 ( 1) Р .
р' п + . п
Как видно из последней формулы, предельно большие частицы име
ют Qs==2. Это означает, что такие частицы рассеивают энерrии в два раза
больше, чем падает на их rеометрическое сечение. Этот парадокс связан с
тем, что частица вызывает возмущение поля падающеrо излучения на pac
стоянии большем, чем ее rеометрический размер.
Для Toro чтобы определить интенсивность рассеянноrо света в за
данном направлении, кроме факторов эффективности рассеяния необходи
мо знать индикатрису рассеяния. Индикатриса рассеяния очень чувстви
тельна к изменению параметра ,о. в случае малых частиц (15 «1) индикат
риса рассеяния линейно поляризованноrо излучения имеет вид
27
f(8,<p) == ( ) . (sin 2 <р + COS 2 <р COS 2 8) .
8п
На рис.З .1. по
90.
координатах
инди
::10 .
180
0 ::10 .
. . 180
00
казаны в полярных
катрисы
рассеяния
270.
Рис_З.1, Индикатриса рассеяния
для релеевской частицы p o .12
ер =90 u
малой частицы при
РИС.З.2. Рассеяние на частице
при j5 =0.7
различных
азиму
тальных уrлах <р. Если падающая волна имеет поляризацию перпендику
лярную плоскости рассеяния (<р==90 0 ), то индикатриса рассеяния в этой
плоскости будет равномерной, Т.е. рассеяние во все стороны одинаково.
Если плоскость поляризации волны совпадает с плоскостью рассеяния
(<р==0), то при 8==900 рассеяние отсутствует. Интенсивность рассеянноrо из
лучения назад (8==1800) равна интенсивности рассеянноrо излучения вперед
(8==00).
Рассеяние излучения однородными сферическими частицами при
fр>О,ОЗл описывается теорией рассеяния rycTaBa Ми. В трехтомном спра
вочнике /16/ характеристики рассеяния света табулированы, с помощью
точных формул Ми, в диапазоне 15 == 0,1....100, Т.е. до размеров частиц OKO
ло 1 О мкм для видимоrо диапазона излучения. С ростом 15 индикатриса
рассеяния непрерывно изменяет свою форму, становясь всё более асиммет
ричной (эффект Ми). Доля света, рассеянноrо вперёд, растёт (рис.3.2). Ha
пример /17/, для частиц со значениями 15 == 6,28; 18,8; 62,8; 125 отношение
интенсивности света, рассеянноrо вперёд J s2 и назад J s1 , равно COOTBeTCT
венно 17; 74; 823; 160000. Это отношение обычно называют коэффициен
том асимметрии индикатрисы Dл==J s2 /151' При 15>1 на индикатрисе рассея
ния появляются лепестки, Т.е. такие направления, в которых интенсивность
рассеянной волны значительно больше, чем в соседних направлениях. На
28
рис.з.3, в качестве примера, показана индикатриса рассеяния частицы раз
мером 2r p ==8 мкм.
Для больших частиц при 15 »1 мощность рассеянноrо излучеНJ1Я
можно разделить на две части: обусловленную дифракцией и обусловлен
ную рассеянием по законам rеометрической оптики за счёт преломления и
отражения. Фокус прозрачной сфериче
900
ской капли удалён от её центра на pac
о стояние примерно равное её диаметру, по
О
этому часть падающеrо на неё света будет
J o
о
:;:э. '180
о
270
Рис. 3.3. Индикатриса рассеяния
частицы диаметром 8 мкм
рассеиваться как сферической линзой. В
основном, всё рассеянное по законам [eo
метрической оптики излучение 1(8) направлено вперёд и для капель воды
сосредоточено внутри телесноrо уrла 28 == 650.
Мощность дифраrированноrо излучения на большой частице при
близительно равна мощности излучения рассеянноrо за счёт преломления и
отражения. Дифраrированная волна не зависит от показателя преломления
частицы и состояния поляризации падающей волны. Функция индикатрисы
рассеяния для больших частиц имеет вид
1 [ . Т ( е ) J2 . (p . Sine )]
(8)== ' +p2.(l+cose)2. l . ,
2 2 (р .sше)2
rде J.(x) функция Бесселя. В этом уравнении первое слаrаемое в KBaд
ратных скобках обусловлено рассеянием по законам rеометрической опти
ки, а второе дифракцией волны на сфере. Функция J.(x) имеет первый
нуль при х == 15. sinB == 3,83, чему соответствует. Для сферической частицы
любой природы 84% дифраrированноrо излучения сосредоточено внутри
телесноrо уrла с раствором 28 BOKpyr направления распространения па
ДaIOщеrо излучения. В случае сферической частицы с r p ==50 мкм при
29
"-==О,БЗ мкм основная часть излучения будет сосредоточена в конусе с yr
лом 28 ==52'.
Интенсивность рассеянноrо совокупностью частиц света определяет
ся из уравнения (без учёта интерференционных эффектов)
J N
J s (e.qJ ) == L Jr . r р; . f; (e.qJ ) ,
r ;=1
rде N количество частиц в объёме измерения.
(3.4)
3.1.2. Основные методы измерения размеров частиц
I1з БОЛЫllоrо числа оптических методов для исследования состава
потоков в настоящее время разработаны и применяются методы: асиммет
рии индикатрисы рассеяния (метод больших уrлов), малых уrлов и ди
фракционный.
Метод асимметрии индикатрисы рассеяния используется для измере
ния сферических частиц в диапазоне размеров 0,02....1 мкм. Показателем
степени асимметрии индикатрисы рассеяния является отношение J s1 / J s2
интенсивностей рассеянноrо света вперёд и назад под уrлами 81 и 82 К па
дающему лучу с интенсивностью J o . Для определённых уrлов 81 и 82 данное
отношение есть монотонная функция J sl
/ J s2 == [(р).
На рис.3.4
I
,
схематично показано '
устройство зонда для измерения разме
ров сферических частиц методом асим
метрии индикатрисы рассеяния /18/. Луч
света от лазера 1 направляется в иссле
i 1
( S I J
дуемый объём. Информация о рассеянии РИС.3.4. Схема устройства для измерения
дисперсности методом асимметрии
света поступает через отверстия диа индикатрисы рассеяния: 1 лазер:
2 диафраrмы: 3 волоконные световоды
фраrм 2 на торцы волоконных CBeTOBO 4 фотоприемники: 5 микроампермеТРI::,1
30
дов 3 и выводится по ним к фотоэлектронным умножителям (ФЭУ) 4. Токи
ФЭУ реrистрируются микроамперметрами 5.
Метод малых уrлов используется для измерения сферических частиц
в диапазоне размеров 1...300 мкм. Этот метод основан на измерении уrло
Boro распределения света, рассеянноrо внутри конуса малоrо уrла около
направления распространения OCHoBHoro пучка света. В качестве примера
рассмотрим схему прибора (рис. 3.5) для измерения спектра капель в
зоне rорения /19/. Свет лазера
7 8
Рис, 3,5, Схема прибора для измерения размеров
частиц методом малых yrлов в зоне rорения: 1
лазер; 2 коллиматор; 3 щелевая диафраrма;
4 собирающий объектив; 5 вращающийся диск
с отверстиями; 6 радиальная щелевая диафраrма;
7 линза; 8 интерференционный светофильтр; .
9 фотоумножитель; 1 О электродвиrателъ; 11 зо
на rорения; 12 отверстия во вращающемся диске
1, рассеянный на каплях в
пламени 11, собирается объек
тивом 4 на вращающемся дис
ке 5 с отверстиями 12, приво
димом во вращение электро
двиrателем 10. Радиальная ще
левая диафраrма 6 про пускает
в каждый момент времени свет
только от одноrо какоrо либо
отверстия 12. Линза 7 посыла
ет этот свет на катод фотоум
ножителя 9. Рассеянный свет измеряется в интервале уrлов 8==0,01....0,15
рад. Использование rазовоrо лазера в сочетании с узкополосным интерфе
ренционным светофильтром 8 и щелевой диафраrмой 3 позволяет изба
виться от собственноrо свечения пламени. Время измерения 0,01 с..
Метод малых уrлов успешно используется для измерения размеров
частиц полидисперсных аэрозолей. Под малыми уrлами измеряется J s ==f(8),
а затем, решая на ЭВМ интеrральное уравнение (3.4 ), находят размеры и
концентрацию частиц. Недостаток метода заключается в том, что априорно
должен быть известен вид функции распределения капель по размерам.
Этот недостаток можно устранить, если использовать пере страиваемый ла
31
зер или лазер с несколькими длинами волн излучения, например, aproHo
вый.
Дифракционный метод измерения основан на использовании дифра
rированноrо частицами излучения при облучении их параллельным пучком
монохроматическоrо KorepeHTHoro света. Этот метод используется, коrда
диаметр частицы d p больше длины волны источника излучения. Наи
большее практическое применение в измерительных системах находит ди
фракция Фраунrофера. Если на пути cBeToBoro пучка, прошедшеrо через
частицы, поместить линзу, а в её фокальной плоскости расположить экран,
то нерассеянный световой поток сфокусируется в точку на оси, а рассеян
ный создаст дифракционные кольца BOKpyr фокальноrо пятна (картина Эй
ри).
Все дифракционные картины от дифракции на отдельной частице
(вне зависимости от её положения) имеют один и тот же центр. Размер Ka
ждой дифракционной картины зависит от размера частицы, объекта ди
фракции. Радиус максимума первоrо дифракционноrо кольца картины Эй
ри определяется из соотношения
r'==1,22л. f/d p ,
[де ( фокусное расстояние линзы; dр диаметр частицы.
Если частицы разных размеров, то образуется ряд колец различноrо
радиуса и каждое кольцо будет функцией данноrо размера частицы.
На рис.з.6 схематически показан анализатор для определения разме
ров частиц и распределения частиц по размерам /19/, основанный на ди
фракции Фраунrофера. Он co
стоит из лазера 1 и коллима
торной оптической системы 2
с пространетвенным фильт
Рис, 3,6, Схема прибора для дифракцион
ром, из которой выходит па Horo измерения размера частиц
,о
32
раллельный пучок 3 монохроматическоrо KorepeHTHoro света большеrо
диаметра, чем на выходе из лазера 1.
Расположенные на пути cBeToBoro пучка измеряемые частицы 4, pac
сеивают часть cBeToBoro потока 5, который попадает на собирающую линзу
б и фокусируется на специальный мноroэлементный фотоприёмник 7. Фо
топриёмник состоит из тридцати концентрически расположенных полу
кольцевых элементов. Сиrнал, выходящий из фотоприёмника, подаётся на
блок обработки сиrнала 8, который вычисляет распределение частиц по
размерам и выдаёт ero на печатающее устройство 9. Интервал реrистри
руемых размеров частиц данным анализатором 2....1182 мкм при использо
вании сменных линз б с фокусным расстоянием от 105 дО БЗО мм.
3.2. Лазерные доплеровские анемометры
Принцип работы лазерноrо доплеровскоrо анемометра (ЛДА) OCHO
ван на использовании хорошо известноrо эффекта Доплера однозначной
зависимости сдвиrа частоты /1fD оптическоrо сиrнала, рассеянноrо Heoд
нородностями среды (частицами и т.д.) от скоростей этих HeOДHopOДHO
стей.
Для проведения измерений в потоке должны находиться частицы,
которые рассеивают свет и обеспечивают достаточную интенсивность pe
rистрируемоrо оптическоrо сиrнала (см. подраздел 3.1). Во мноrих случаях
исследуемые жидкости содержат рассеивающие частицы в количестве,
достаточном для Toro, чтобы rарантировать различимый уровень прини
MaeMoro сиrнала. В тех случаях, коrда жидкость прозрачна и не содержит
рассеивающих центров (например raзов), необходимо вводить в поток час
тицы искусственно. При этом следует иметь в виду, что, для Toro чтобы
введённые в поток частицы хорошо следовали за этим потоком (особенно в
случае исследования турбулентных сверхзвуковых потоков), диаметр их
должен быть достаточно мал.
33
Вследствие соизмеримости размеров рассеивающих частиц с длиной
волны излучения, основная часть рассеянной мощности света будет pac
пространяться вдоль направления первичноrо луча. Поэтому леrче реrист
рировать то рассеянное излучение, которое распространяется вдоль Ha
правления первичноrо луча или составляет с ним небольшой уrол, менее
200.
В простейшем случае, коrда частица движется параллельно напра
нию распространения света, доплеровский сдвиr частоты определяется
следующим образом:
u
дfD = fs f = f ,
с
[де f S частота наблюдаемоrо (рассеянноrо) света; f частота падающеrо
света; u скорость частицы; с скорость света в данной среде.
Для выделения и реrистрации этоrо сдвиrа частоты наблюдения pac
сеянноrо света с волновым вектором к s производят наблюдение под HeKO
торым уrлом е относительно падаю
(рис. 3.7). В общем случае, коrда
..-'"
щеrо света с волновым вектором к
,.,."
направление вектора скорости й,
волновых векторов к и к s не совпа
дает, доплеровский сдвиr частоты оп
ределяется векторным соотношением
РИС.З.7. Рассеивание световой волны на
движущейся частице
(f) D = 2;rf}, fD== (Кs К)Й.
(3.5)
Отсюда, в рассеянной волне имеет место доплеровский СДвиr часто
ты, равный скалярному произведению вектора скорости частицы на раз
ность волновых векторов рассеянной и падающей волн. Как известно, вол
новые векторы направлены по нормали к фазовым фронтам волн, а их MO
дули (волновые числа) при % <1 будут I Ks 1:::::; I к 1== к == 2п / А. Считая,
34
что I к s К I == 2 к sin (8 /2), выражение (3.5) в скалярной форме записи
будет иметь вид
л.{' OJ D 2.uх . е
tiJ D . sш
2,п А 2'
(3.6)
[де и х == U cos <р проекция вектора скорости на направление разностноrо
вектора (Ks K ), Т.е. на направление биссектрисы уrла между падающим
и рассеянным светом (см. рис. 3.7). По принципу действия лазерные допле
ровские анемометры (ЛДА) являются разновидностью интерферометров.
Всё мноrообразие оптических схем ЛДА можно свести к следующим: cxe
мы с опорным пучком, дифференциальные и инверсно дифференциальные
схемы (рис. 3.8).
1 2 3
v 4
п' /оп
1J<
O
/'
4 5
б)
9 3
6
"7 /7
k s [..L=,
-::...-=.-=.....
1
41
т
3
в)
11
а
lr
Рис, 3,8. Основные типы оптических схем ЛДА:
а с опорным пучком; б дифференциальная;
в инверсно дифференциальная: 1 лазер;
2 полупозрачные зеркала; 3, 4 объективы;
5, 1 О апертурные диафраrмы; б полевая ди
афраrма; 7 фотоприемник; 8, 9 зеркала
Оптической схеме
ЛДА с опорным пучком
(рис. 3.8, а) COOTBeТCT
вует векторная схема
распространения световых
лучей, представленная на
рис. 3.7. Доплеровский
сдвиr частоты в этом слу
чае описывается выраже
ниями (3.5) и (3.6). CBeTO
вой пучок после выхода
из лазера 1 разделяется
полупрозрачным зеркалом
2 на две части. Один пу
чок фокусируется объек
тивом 3 в рабочую точку
«О» движущейся среды.
35
Рассеянный на неоднородностях среды свет собирается объективом 4 и че
рез апертурную диафраrму 5 направляется на фотоприёмник 7. Второй,
опорный, пучок при помощи зеркал 9 и 8 также направляется на фотопри
ёмник 7, rде смешивается с рассеянным излучением, проходя через поле
вую диафраrму 6. Доплеровский сдвиr частоты определяется из биений в
выходном сиrнале фотоприёмника.
Доплеровский сдвиr частоты [см. уравнение (3.6.)] зависит от Ha
правления наблюдения е. По этой причине для работы схемы с опорным
пучком необходимо, чтобы апертура собирающей оптики была мала, Т.е.
был достаточно мал диаметр отверстия апертурной диафраrмы 5. В таком
случае интенсивность принимаемоrо сиrнала относительно невелика, что
требует использования лазера большей мощности.
Рассмотрим реализацию дифференциальной схемы ЛДА (рис. З.8,б).
Излучение лазера 1 делится на два пучка равной интенсивности при помо
щи полупрозрачноrо зеркала 2. Далее эти пучки (с волновыми векторами
к I И К 2) зеркалами 2, 9 и объективом 3 направляются в точку наблюдения
О под разными уrлами к направлению потока. Собираемое объективом 4 на
фотоприёмнике 7 излучение содержит две пространственно совмещённые
рассеянные волны с волновым вектором Ks' Доплеровские сдвиrи частоты
в световых волнах, рассеянных от первоrо и BToporo падающих пучков, co
rласно уравнению (3.5.) равны:
(1JDl == (Ks Kl). U , (1JD2 == (Ks К 2 ). й .
Рассматриваемые световые волны интерферируют, в итоrе фотопри
ёмник реrистрирует колебания интенсивности света, имеющие частоту,
равную разности доплеровских сдвиrов интерферирующих волн:
ш D == Ш D1 Ш D2 == (к: 2 К\ ) . й .
Следовательно, в дифференциальной схеме доплеровский сдвиr час
тоты пропорционален проекции вектора скорости рассеивающей частицы
36
на вектор, равный разности волновых векторов падающих световых пуч
ков.
Дифференциальная оптическая схема относится к схемам с действи
тельной интерференцией и может быть описана (с некоторыми оrраниче
ниями) простой интерференционной моделью. В зоне пересечения двух
сфокусированных KorepeHTHbIx [ауссовых пучков можно наблюдать систе
му интерференционных полос с постоянным периодом (рис.З.9.), опреде
ляемым из соотношения
s== А
2.sina/2 .
На частицу при её движении в поле интерференции падает изменяю
щаяся во времени мощность излучения. Если компонента скорости части
цы в направлении, перпендикулярном интерференционным полосам, равна
их, то выходной сиrнал фотоприёмника 7 (см. рис.з.8,б) будет модулирован
с частотой
их ( 2'Их ] . а
I1.fD== s== Т sш 2 >
(3.7)
По форме выражение (3.7) идентично выражению (3.6) доплеровско
ro сдвиrа частоты. Отличительным свойством дифференциальной схемы
ЛДА является то, что результат измерения доплеровскоrо сдвиrа частоты
определяется rеометрией освещающих пучков (уrлом а) и не зависит ни от
апертуры собирающей оптики, объектива 4 и диафраrмы 5 (см. рис.З .8,б),
ни от направления наблюдения.
Дифференциальная оптическая схема формирует два сходящихся
пучка (расщепитель исходноrо лазерноrо пучка на рис.З.9. не показан) и
обеспечивает пересечение фокусированных пучков, с диаметрами пере
тяжки d r , под уrлом а. При этом диаметр перетяжки и уrол а зависят от
диаметра лазерноrо луча d\, расстояния D между лучами и фокусноrо pac
стояния F объектива.
37
F
'u
о
v
"'- "",," . '"" . k,
...
"о
РИС.3.9. Образование интерференционноrо ПОЛЯ в зоне пересечения двух
световых ПУЧКОВ
Параметрами дифференциальной схемы ЛДА (см. рис 3.9.) являются:
а == 2 . arctg . ( ) ;
2.Р
уrол пересечения лучей
диаметр перетяжки
d 2' 4.f.}., .
j Р d '
".
1
размеры вдоль зондируемоrо объёма вдоль осей соответственно
d x = d f /cos(a/2);
d y == d f ,-
d z = d f /Sin(a/2);
число интерференционных полос
4.D
N f ==
".d
1
При соответствующем подборе оптических элементов минимальные
размеры измерительноrо объёма достиrают d x *d y *d z == 10* 10*20 мкм и по
зволяют использовать ЛДА дЛЯ локальных измерений, в том числе и в по
rраничном слое.
38
Рассмотрим доплеровский сиrнал в дифференциальной схеме при
движении одиночной частицы через центр измерительноrо объёма при
равных амплитудах падающих пучков (рис.з.l0). Оrибающая доплеров
cKoro сиrнала имеет rауссовскую форму и COOT
ветствует распределению интенсивности излу
чения в лазерном пучке.Амплитуда доплеров
cKoro сиrнала зависит от размера частицы, что
РИС.З,10_ Доплеровский сиrнал в позволяет производить одновременно измерения
дифференциальной схеме
как скорости, так и размера частицы. При этом размер частицы должен
быть меньше периода интерференционноrо поля s.
Необходимая мощность лазерноrо излучения определяется уrлом а
между падающими пучками и расстоянием, на котором должны произво
диться измерения. Отсутствие оrpаничения на апертуру собирающей опти
ки позволяет использовать лазеры небольшой мощности. Для измерения на
расстоянии 10....20 см обычно достаточно rелий неоновоrо лазера мощно
сти 5....15 мВт. Если же требуется произвести измерения на большем pac
стоянии, то используются aproHoBble лазеры мощностью 1 Вт и более.
Если в дифференциальной схеме источник излучения и приёмник по
менять местами, получается так называемая инверсно дифференциальная
схема (см. рис.з.8,в). В этой схеме один лазерный луч с (с волновым BeKTO
ром к) объективом 3 направляется в исследуемую область потока О. Объ
ектив 4 с пространственным фильтром (апертурная диафраrма 10 с двумя
отверстиями) выделяет из рассеянноrо CBeTOBoro сиrнала два пучка под yr
лом i:.al2 к направлению падающеrо пучка и пространственно совмещает
их на фотоприёмнике 7, работающем в режиме оптическоrо смешения. При
е == i:. а / 2 доплеровские сдвиrи частоты в этих рассеянных пучках с вол
новыми векторами KSI и K S2 различны И,в соответствии с уравнением (3.5),
равны:
39
OJ Dl = (к S\ k). й ; ()) D2 == (к 82 к). ii .
Электрический сиrнал на входе фотоприёмника будет иметь COCTaB
ляющую с разностной доплеровской частотой
OJ D =OJ D2 OJDI == (К 82 К81)'Й
Скалярная форма записи этоrо выражения совпадает с (3.7.).
Отличительным свойством инверсно дифференциальной схемы явля
ется то, что разностный доплеровский сдвиr частоты определяется только
rеометрией рассеянных пучков уrлом а между пучками и диаметром OT
верстий в диафраrме 10 (см. рис.З.8). Чем меньше размеры этих отверстий,
тем меньше инструментальная поrpешность измерителя. Однако с YMeHЬ
шением размеров отверстий в диафраrме 10 снижается интенсивность при
нимаемоrо сиrнала, что требует использования лазера большой мощности.
Выбор той или иной схемы определяется спецификой KOHKpeTHoro
эксперимента. Схемы с опорным пучком предпочтительны, если число pac
сеивающих частиц становится настолько большим, что через измеряемый
объём одновременно проходит MHoro частиц и принимаемый сиrнал имеет
большую интенсивность. Дифференциальные схемы более выrодны в тех
случаях, коrда число рассеивающих частиц в потоке невелико и через из
мерительный объем одновременно проходит не более одной частицы.
Дифференциальные схемы ЛДА получили наибольшее распространение
блаrодаря таким достоинствам, как независимость доплеровской частоты
от направления приёма рассеянноrо излучения, простота юстировки, HeBЫ
сокая требуемая мощность лазера. Дифференциальные схемы лежат в oc
нове большинства промышленных лазерных доплеровских анемометров.
Лазерные доплеровские анемометры используются для определения
всех трёх компонент скорости их, и у , ll z " Можно использовать либо три He
зависимых однокомпонентных ЛДА, либо мноrолучевые схемы.
40
Доплеровский метод является абсолютным и не требует ни rpадуи
ровки приборов, ни линеаризации сиrнала: сдвиr частоты д/о линейно
связан со скоростью частиц и зависит лишь от rеометрии оптической cxe
мы, а также от длины волны излучения лазера. В случае дифференциальной
и инверсно дифференциальной схем уравнение (3.7.) преобразуется к сле
дующему виду
и х == Kr Д/D,
[де К r == А' (2. sin a/2) 1 rpадуировочный коэффициент. Вид ypaBHe
ния для схемы с опорным пучком аналоrичен. Среднеквадратичная по
rpешность измерения скорости и х определяется из уравнения
( 2 2 ) 0.5
СУ и == О, 5 . Е 6./ + Е k ,
rде t6.f, EK максимальные относительные поrpешности величин /o и Kr_
Поrpешность rpадуировочноrо коэффициента Е к зависит от по
rрешности измерения длины волны излучения л и поrpешности измерения
уrла а . Так как источники монохроматическоrо излучения лазеры, обеспе
чивающие высокую стабильность частоты f, а следовательно, и л с высокой
точностью, то поrpешность rpадуировочноrо коэффициента Е к будет опре
делятся точностью измерения уrла а. Поrpешность Е к равна 0,1....,025 %.
Поrpешность Е6.! в случае применения высокоточноrо частотомера
будет очень мала. Поэтому общая поrpешность может быть весьма
близка к поrpешности rpадуировочноrо коэффициента а и = 0,5 Е к , Т.е. MO
жет быть получена высокая точность измерения скоростей, близкая к клас
су точности образцовых приборов. По этой причине ЛДА часто использу
ются для rpадуировки термоанемометров и расходомерных установок. В
настоящее время существуют серийно выпускаемые ЛДА, точность KOTO
рых достиrает 0,5% .
41
Доплеровские анемометры позволяют производить большое число
разнообразных измерений, выполнить которые обычными методами TPYД
но или вообще невозможно. Эти приборы применяют для изучения различ
ных потоков (как ламинарных так и турбулентных) : исследования явлений
в поrpаничном слое и поля скоростей вихря, измерения параметров потока
между лопатками турбины, внутри ротора, компрессора, рабочеrо цилинд
ра двиrателя BНYTpeHHero сrорания и Т.д. Их также используют для иссле
дования высокотемпературных потоков и сверхохлаждённых потоков
криоrенных жидкостей.
Лазерные доплеровские анемометры применяются, rлавным образом,
для измерения локальных скоростей жидкостей и rазов, rде их достоинства
проявляются в наибольшей степени. Для измерения расхода жидкостей и
rазов они применяются реже. Измерение расхода с помощью ЛДА можно
осуществлять двумя методами. Первый состоит в измерении местной CKO
рости, соотношение которой со средней скоростью потока известно. Обыч
но измеряется скорость или в центре трубы или на расстоянии 0.758. r (rде
r внутренний радиус трубы) от оси трубы. При втором методе необхо
димы устройства, позволяющие или одновременно измерять доплеровский
сдвиr частот в нескольких точках, расположенных на разных расстояниях
от оси трубы,или же делать эту операцию последовательно, перемещая pa
бочую точку измерения с помощью фокусирующеrо объектива.
ЛДА обладают рядом достоинств. В процессе измерений они не BHO
сят в поток каких либо искажений излучение лазера имеет малую мощ
ность и, следовательно, почти не HarpeBaeT поток. Очень широк диапазон
измеряемых скоростей: от очень малых (1 мкм/с ) до очень больших (10
(1 О км/с). Для измерений характерна высокая локальность, например, размер
зондируемоrо объёма позволяет производить измерения в поrpаничном
слое потока. На рис 3.11 , в качестве примера, показано распределение CKO
ростей в непосредственной близости к стенке, полученное с помощью ла
зерноrо доплеровскоrо микроскопа /17/,
Координата Z отсчитывается от BHYT
ренней поверхности стенки.
Для иллюстрации возможностей
ЛДА приведём ещё два примера. На
рис.3.12 показана оптическая схема
мкм 300 ЛДА, построенная по типу интерфе
0,3
м/с
t 0.2
u
0,1
о
100
z >--
Рис_3.11, Распределение скоростей
потока жидкости вблизи стенки канала
42
рометра Maxa ЦeHдepa /17/. Линзы 2 и
3 образуют телескопическую систему,
расширяющую лазерный пучок. Оптическая система 4 позволяет плавно
изменять расстояние между параллельными пучками на выходе их из сис
темы за счёт перемещения призмы полноrо BHYTpeHHero отражения. Далее
пучки линзой 5 фо
1
2 3
5
4
кусируются В ис
следуемую точку
потока О. В этой
схеме период поля
интерференции из
1t
Рис_З_12 Схема ЛДА с перестраиваемым периодом
интерференционноrо поля
менялся в пределах
от 50 до 500 мкм. Описываемый прибор использовался для измерения CKO
рости, размера и концентрации капель воды, разrоняемых в соплах Лаваля
паровым потоком, что трудно выполнить друrими оптическими методами.
Измерения размеров основаны на зависимости амплитуды доплеров
cKoro сиrнала от размера движущихся частиц, а концентрация на
измерении числа импульсов фототока.
Измерения размеров частиц основаны на зависимости амплитуды
доплеровскоrо сиrнала от размера движуrцихся частиц, а концентрация
. измеряется при определении числа импульсов фототока.
43
На рис. 3.13 пред ставлены результа 350
ты измерения размеров частиц с помощью
ЛДА и весовым способом, которые иллю
стрируют высокую точность измерения
лазерных доплеровских анемометров.
Корреляция результатов измерений дo
мкм
I
d 150
k
250
50
50
150 мкм 350
d k >
Рис. 3,13, Корреляция размеров
частиц, измеренных с помощью
ЛДА (ось ординат) и весовым
топливном факеле (плоскость падающих способом (ось абсцисс)
пучков повёрнута на 900) /20/. На примере этой схемы показаны возможно
сти ЛДА обеспечить высокое пространетвенное разрешение и точность оп
ределения вектора скорости. В схеме излучающей системы 1 использовано
вольно высокая.
На рис. 3.14 приведена оптическая
схема ЛДА дЛЯ измерения в дизельном
двухкомпонентное
фокусирующее
устройство со
сферическими
линзами 6 и 7
обеспечивающее
заданный yrол
между падающи
ми пучками. Остальные линзовые компоненты 3,4,5, 8 цилиндрические.
Оптическая схема излучающей системы формирует измерительный объём
О с сечением пучков излучения в форме эллипса, вытянутоrо в плоскости
пучков, с осями dx==O, 7, d y ==0,08 мм и периодом интерференции поля S == 65
мкм. Объектив приёмной системы 13, состоящей из двух сферических линз
9 и 1 О, формирует изображение измерительноrо объёма в плоскости ще
левой диафраrмы 11, непосредственно за которой установлен фо
тоэлектронный умножитель 12 типа ФЭУ 79.
Размеры щелевой диафраrмы 11 выбраны так, что при расположении
приёмной системы 13 под уrлом 750 к плоскости освещающих пучков, эф
Рис. 3.14. Оптическая схема ЛДА
дЛЯ излучения в струях) распылен
ных дизельной форсункой
о
44
фективный размер измерительноrо объема d z вдоль оси Z составляет
0,1 мм. Это обеспечивает эффективный объём зоны измерения 3.1 0 3 мм 3 .
Измерительный объём в форме эллипсоида обеспечивает высокую избира
тельность оптической системы к направлению вектора скорости части (Me
нее :1::5°) при достаточно умеренных требованиях к мощности лазера.
В электронной ап
паратуре с данной ЛДА,
соединённым линией связи
с ЭВМ, использован прин
цип счётно импульсных
измерений. Эта аппаратура
о о
0,6 0,8 1,0 0,4 0,6 0,8 1,0 обеспечивает существен
U=(U/U mах) ...... U= ( U/U )
mах
РИС.З.15, rистоrраммы распределения скорости ное снижение поrpешности
частиц: а в выходном срезе сопловоrо канала
(dc=05MM); б во фронте ИМQУЛЬСНОЙ. дизельной реrистрации скоростей
струи на расстоянии 45 мм от сопловоrо канала
распылителя (dc=O,9MM), частиц путем оценки каче
ства доплеровских сиrналов и отбрасывания результатов измерений с BЫ
сокой поrpешностью и числом доплеровских сиrналов меньше заданноrо
(например при несовпадении вектора скорости частицы с вектором чувст
вительности оптической схемы). В процессе эксперимента в памяти ЭВМ
накапливается массив значений скоростей частиц. По желанию экспери
ментатора ЭВМ может построить кривую плотности вероятности (или rис
TorpaMMY) скорости частицы и вычислить статистические характеристики
распределения скоростей. На рис.з .15 приведены rистоrpаммы вероятно
стей распределения безразмерных скоростей частиц топлива при ero pac
пылении в среде сжатоrо воздуха, построенные по результатам измерений
с помощью ЛДА непосредственно за выходным срезом сопловоrо канала
при стационарном истечении топлива (рис.з.15,а) и при импульсном ди
зельном впрыске во фронте распыленной струи (рис.3.15,б).
Более подробная информация о лазерных доплеровских анемометрах
приведена в работах /12,17,21 25/.
а) 0,4 б)
0,4
0,3 1 0,3
1 0,2 0,2
P(U)
0,1 0,1
P(U)
45
З. З. Расходомеры на основе кольцевblХ лазеров
Особый класс квантовых приборов оптическоrо диапазона составля
ют лазеры с плоским мноrозеркальным резонатором, в котором световая
волна пробеrает замкнутый путь. Своеобразие конструкции таких лазеров
приводит к появлению ряда особенностей, связанных с тем, что в замкну
том контуре MOryт возбуждаться две беrущие волны 1 и 2, распростра
няющиеся навстречу одна друrой (рис.з .16).
При внешнем воздействии на резонатор частоты
встречных волн начинают отличаться (расщепляться).
Расщепление частот различных волн может быть BЫ
звано эффектом Физо Френеля.
1 )
Скорость света в прозрачном неподвижном веще
РисЗ.16 Кольцевой
резонатор
стве равна сп==со /n, [де со скорость света в вакууме; n
показатель преломления вещества. Скорость света (сп) в веществе, движу
щемся со скоростью и, зависит от величины и направления последней.
Скорость сп > со /n, если Сп совпадает по направлению с u и сп < со /п при
противоположном направлении. Скорость света Сп определяется из уравнения
сп == со / п :1:: u ( п 2 1 ) п 2,
которое теоретически вывел Френель, а Физо подтвердил эксперименталь
но.
Создаётся замкнутый контур длиной L, по которому свет распро
страняется в противоположных направлениях. Для измерения скорости u
на определённом участке пути длиной .е направляют два встречных пучка
света по потоку и против Hero. Во встречных пучках возникает интерфе
ренционное поле. На части этоrо контура длиной .е движется поток изме
ряемоrо вещества. Оба световых пучка после прохода замкнутоrо пучка L
поступают на фотоприёмное устройство, с помощью KOToporo измеряются
или сдвиr интерференционных полос S , или сдвиr частоты f между
46
обоими пучками, причём как дs, так и Д! пропорциональны скорости u из
меряемоrо вещества.
Зависимость сдвиrа ДS интерференционных полос от скорости U оп
ределяется уравнением
( 4'.е.п.u ] [ (п2 1\ ]
ДS . .cosB
,
СО . А. п 2
[де л длина волны излучения; е уrол между световым пучком и Ha
правлением потока.
С развитием лазерной техники с целью увеличения диапазона изме
ряемых расходов стал применяться частотный способ реrистрации по
лезноrо сиrнала. Скорость вещества u может быть определена через сдвиr
частот Д! из следующеrо уравнения:
( 2'f'U J ( )
Д! == . п 2 1 . cos6 .
L'A
Схема
оптиче
cKoro тракта pacxoдo
мера, в котором изме
ряется сдвиr частот Д f,
показан на рис.3.17
Источник излучения
rелий неоновый лазер
6 образует вместе с
тремя зеркалами 2, 4,
12 замкнутый световой
контур (так называемый кольцевой лазер), который блаrодаря четырём
РИС.З.17. Схема частотноrо расходомера Физо Френеля
прозрачным окнам 3 дважды пересекает трубопровод 1. При этом один
световой пучок распространяется против, а друrой по потоку rаза. Оба CBe
товых пучка, пройдя весь контур в противоположных направлениях, с по
мощью полупрозрачных зеркал 12, 10 и зеркала 11 направляются к фото
47
приёмнику 9. Сиrнал с фотоприёмника через усилитель 8 и фильтр 7 Ha
правляется на частотомер 5, измеряющий сдвиr частоты Д! (частоту бие
ний) встречных пучков.
Расщепление частот встречных волн (сдвиr частоты) возникает также
при вращении кольцевоrо резонатора относительно оси, не лежащей в
плоскости резонатора (этот эффект используется в лазерных rироскопах).
у rловое движение кольцевоrо лазера, обусловленное, например, враще
нием Земли, может внести при измерении скорости потока систематиче
скую ошибку порядка 0,1 м/с. Эту ошибку можно исключить двумя спосо
бами. Можно разместить плоскость резонатора параллельно оси вращения
Земли, на экваторе достаточно ориентировать резонатор в плоскости rори
зонта. Второй способ компенсации применение оптической схемы коль
цевоrо лазера, нечувствительной к вращению (рис.3.18).
Контур кольцевоrо лазера
в этом случае представляет co
бой "восьмёрку", состоящую из
двух "петель" . Воздействие yr
ловоrо вращения кольцевоrо ла
зера на сдвиr частоты встречных
пучков будет противоположно
<=
по знаку в каждой из "петель". Рис 3.18. Схема расходомера Физо Френеля с
кольцевым лазером нечувствительным к
Если периметры "петель" будут вращению с перекрещивающимися пучками
равны, то произойдёт оптическая автокомпенсация воздействия уrловоrо
вращения кольцевоrо лазера на сдвиr частоты каждоrо из встречных пуч
ков.
Лазерные расходомеры, как и доплеровские анемометры, не возму
щают исследуемый поток, обладают малой инерционностью, большим
диапазоном измерения скоростей (от 1 0 4дo 103 м/с), большой линейностью
48
шкалы, высокой точностью (до 1 0 3 1 0 5), имеют выходной сиrнал в циф
ровой форме.
4. ВОЛОКОННО ОПТИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ
В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
Современные достижения в области волоконной оптики открывают
новые возможности в использовании оптических методов в промышленно
сти. Можно выделить два основных направления использования волокон
ной оптики В измерительных системах:
создание комбинированных систем, сочетающих преимущества
передачи сиrнала по оптическим волокнам и обычных методов измерения
параметров, Т.е. оптические волокна используются в линиях связи, соеди
няющих обычные датчики с центральным узлом обработки информации;
создание измерительных систем на основе волоконных световодов
для использования оптических методов измерений физических параметров;
в данном случае волоконные световоды MorYT использоваться как в линиях
связи, так и в датчиках.
Особенно эффективно применение волоконно оптических сетей сбо
ра информации в сочетании с волоконно оптическими датчиками. Уже
производятся сотни типов волоконно оптических датчиков caMoro различ
Horo назначения /26 3 1/. Оптические датчики обладают мноrими весьма
ценными качествами. Они MorYT быть нечувствительными к влиянию элек
тромаrнитных помех,
работать
в условиях
высокой
взрыво
пожароопасности, иметь малые размеры и массу, использоваться для дис
танционных измерений. Использование оптических волокон позволяет
применять в промышленности те оптические методы измерений парамет
ров, которые ранее реализовывались только в лабораторных условиях. По
чувствительности и ширине диапазона применения мноrие типы волокон
но оптических датчиков (ВОД) уже сейчас не имеют конкурентов.
49
Одной из ярко выраженных тенденций развития данной области из
мерительной техники является всё более широкое применение в тех oтpac
лях, в которых традиционные датчики или достиrли rpаницы своих воз
можностей, или необходимо проведение измерений в сложных условиях
(например, при воздействии высоких температур, паразитных электромаr
нитных полей и т.д.). Нечувствительность волоконных световодов и воло
конно оптических датчиков к электромаrнитным помехам позволяет pac
полаrать электронные блоки приборов на достаточном удалении от источ
ника помех. Нечувствительность к вибрациям и высокая механическая
прочность позволяют широко использовать волоконную оптику для изме
рения параметров и характеристик различных подвижных объектов в Ma
шиностроении (турбин, двиrателей BHyтpeHHero сrорания и т.д.). Большин
ство волоконно оптических датчиков имеют высокую термическую CTa
бильность, что позволяет их эксплуатировать в экстремальных условиях.
Они, как правило, восстанавливают свои характеристики после работы при
высоких температурах. Кварцевые волоконные световоды MOryT свободно
эксплуатироваться в условиях воздействия весьма высоких температур в
зависимости от материала защитной оболочки. В случае изrотовления обо
лочки из тефлона, световод может эксплуатироваться при температуре
300 ос, а из леrированной стали до 500 ОС.
4.1. Компонентbl волоконно оптических измеритеЛЬНblХ систем
Волоконно оптическая измерительная система состоит из четырёх
основных компонентов: волоконных световодов, источника излучения, фо
топриёмника, волокно оптическоrо датчика (модулятора).
Типичный волоконный световод (ВС) имеет двухслойную структуру.
Он состоит из сердцевины и оболочки с несколько меньшим, чем у cepдцe
вины, показателем преломления (разница менее 1 %). Сердцевина это та
50
часть световода, в которой, собственно, и происходит распространение
света.
Волоконные световоды изrотавливают из кварцевоrо стекла (Si0 2 ),
мноrокомпонентноrо стекла и специальных высокопрозрачных полимеров
типа полиметилметакрилата (орrстекло).
Наиболее распространены два метода получения световодов: двойно
[о тиrля и вытяrивания. По методу двойноrо тиrля оптическое волокно для
сердцевины и оболочки получают вытяrиванием из расплавов стёкол, Ha
ходящихея в концентрических тиrлях с центральными отверстиями.
Друrой способ заключается в наrpевании конца заrотовки световода
и получения волокна вытяrиванием расплавленноrо стекла из одной заrо
товки. Последовательность технолоrических операций следующая: сначала
получают заrотовку стержень диаметром 10...30 мм, затем путём вытяжки
из заrотовки получают тонкую нить световод. Максимальной очистке
подверrается лишь самая центральная часть заrотовки. Делается это MeTO
дом химическоrо осаждения из rазовой фазы. Коrда заrотовку вытяrивают
в тонкую нить, её центральная часть становится сердцевиной световода. От
технолоrий выполнения этих операций и зависит качество изrотовления
световодов. Обычно сразу же в ходе вытяжки световод покрывается внеш
ними защитными покрытиями.
Поистине революционные изменения происходят в волоконной оп
тике в наши дни,блаrодаря разработке оптических волокон с исключитель
но малыми потерями на пропускание, которые количественно оцениваются
затуханием cBeToBoro сиrнала (в децибелах на километр)
1
А == .1 О 1 Рвх
g. ,
R Рвых
rде С длина световода; Р вх И р вых соответственно входная и выходная
мощности сиrнала.
51
На рис.4.1 приведены зависимости коэффициента затухания от дли
ны волны для световодов, разработанных в 1970 1980 rr., иллюстрирую
щие проrpесс в волоконной оптике. Видимый свет находится в диапазоне
длин волн 0,4...0,7 мкм. На этих длинах волн коэффициент затухания co
ставляет около 1 О дБ/км. В
видимой области спектра BO
локонные световоды целесо
образно использовать лишь
для передачи спектра на KO
роткие расстояния, не пре
вышающие, например, He
скольких метров. Наимень
шее затухание 0,2 дБ/км Ha
100
аБ/1<Iv1
(О
А 1
1:/
p I
/
,/
0,1
...... .......
1,4 .МКМ 1,8
).. .
Рис. 4,1. Оптические потери в волоконных cBeroBo
дах, разработанных в 1970 1980 rr,
0.4 0,6
1,0
блюдается на длине волны около 1,55 мкм.
Рассмотрим оптическое волокно, состоящее из сердцевины с показа
телем преломления п2 и оболочки с показателем преломления п) (рис. 4.2).
Если луч света падает на
rpаницу раздела двух сред с
различными показателями пре
ломления, то полное BHyтpeH
нее отражение наблюдается
при уrлах е между Ha
правлением распространения и
"
I
I
( Qc
f "-..
Q>Qc
" 1
Рис. 4.2. Orражение света на rранице раздела
в волоконном световоде
нормалью к rpанице раздела, превышающих уrол ее' в соответствии с за
коном Снеллиуса значение критическоrо уrла определяется из соотноше
ния
ее аrсsш (п)/ п2),
52
Лучи, которые распространяются при уrлах,больших ее, удержива
ются внутри сердцевины. Лучи, распространяющиеся при уrлах е<ее , MO
rYT быть утеряны.
По характеру передачи световой энерrии применяемые в настоящее
время ВС из кварцевоrо стекла подразделяются на три основных типа: oд
номодовые и мноrомодовые со ступенчатым изменением показателя пре
Рис.4.3. Распределение лучей в световодах:
а одномодовое волокно; б MHorOMOHOBoe
волокно со ступенчатым распределением пока
зателя преломления (ступенчатый световод);
в rpадиентное волокно
метр сердцевины в одномодовых волокнах порядка 2...1 О мкм, в MHoroMo
а) п, П, п
I I .
f; ,j: " }
;f, 1/-
> О
о} fi l'
f 1- '/-
r
б) п, п, п
I J)I
;. у, .", )
oj .}?
о.
r
в) п, П, п
\ 1.....
f { .f. 'fi \ :1
I J о
f У, ,
r
ломления по поперечному сече
нию (ступенчатые световоды),
мноrомодовые с плавным измене
нием показателя преломления по
поперечному сечению сердцеви
ны. Последний тип волокна назы
вают мноrомодовым rрадиентом.
Структура распространённых ВС
и картина распространения в них
световых лучей схематично изо
бражены на рис.4.з.
Основная
конструктивная
разница между мноrомодовыми и
одномодовыми ВС состоит в раз
мерах сердцевины. Обычно диа
довых 50...100 мкм, а внешний диаметр 100...200 мкм. Стандартное BO
локно, предназначенное для систем связи, имеет внешний диаметр 125 мкм.
Показатели преломления
оболочки и сердцевины кварцевых волокон
MOryT составлять соответственно lll==I,460 и п2==1,465.
По световоду малоrо сечения одновременно может распространяться
определённый дискретный набор электромаrнитных волн, называемых MO
дами. Волны в сердцевине, соответствующие лучам, образующие малые и
53
большие уrлы с осью световода 8'::::::900 8 , называются модами низших и
высших порядков соответственно. Часть лучей, вышедших в световод
(рис.4.4), распространяется только в ero сердцевине. Это направляемые
моды а и в.
Часть лучей распространяется в
оболочке, эти моды оболочки с. HaKO
нец часть лучей выходит наружу, это
вытекающие моды d. Каждая мода
представляет собой колебание, KOTO
b
П 2
П
а
рое характеризуется определённой
пространственной структурой электрическоrо и маrнитноrо поля. В вол
РИС.4.4. Моды 8 ступенчато ...1 ВОЛОКОННОМ
световоде
новом фронте каждой моды колебания распространяются с общей фазой.
Число направляемых мод, которые MorYT распространяться по CBeTO
воду, всеrда конечно и зависит от показателей преломления П) и П2 , длины
волны л и радиуса поперечноrо сечения сердцевины а. В случае световода
со ступенчатым распределением показателя преломления по поперечному
сечению (ступенчатый световод) число мод N может быть рассчитано по
формуле
, 7
2 .:П . a ( 7 7 )
N == ..12 п:;, n) .
в волоконных световодах с диаметром сердцевины от 2 мкм ДО
10 мкм (т.е. при отношении а/л:::::: 5..,10) распространяется одна мода
один тип колебаний.
в световодах с большим диаметром сердцевины может распростра
няться одновременно несколько мод.
Мноrомодовые ступенчатые волокна (см. рис.4.3,б) обладают OTHO
сительно большой модовой дисперсией из за различия оптических путей,
которые может проходить каждая мода внутри волокна. Время прохожде
ния различных мод до выходноrо сечения световода неодинаково. Любое
54
оптическое излучение, идущее по мноrомодовому световоду, можно пред
ставить как суперпозицию мод, Т.е. как результат сложения распростра
няющихся в нём колебаний. В результате короткий оптический импульс в
процессе распространения внутри волокна будет растяrиваться во времени.
Одномодовые волокна (см. рис.4.з,а) обладают малой дисперсией, так как в
них свет может распространяться только под малыми уrлами к оси. Здесь
диапазон длин оптических путей вдоль волокна менее широк и искажение
коротких импульсов относительно мало.
В rрадиентном мноrомодовом световоде (см. рис.4.3,в) дисперсия
значительно ниже, чем в ступенчатом мноrомоДОВОМ. rрадиентный xapaK
тер изменения профиля показателя преломления приводит к тому, что CKO
рость распространения мод по сердцевине зависит от Toro, на каком pac
стоянии от оси световода располаrается тот или иной участок пути луча:
скорость света в прозрачном веществе равна с == со, [де со скорость света в
вакууме. На расстояниях, близких к оси сердцевины, значение показателя
преломления n2 несколько выше (скорость света ниже), чем на более у дa
лённых. Поэтому происходит выравнивание значений времени, затрачи
ваемых проходящими по световоду модами с траекториями, располаrаю
щимися на различных расстояниях от оси сердцевины. Мода, распростра
няющаяся под уrлом к оси световода, проходит больший путь, чем мода,
распространяющаяся вдоль оси, однако она большее время находится в об
""" 1 ' 11 r rrlпr "". r r"T' a '><JT""'''''''' rт р "'Т'f О 'кп,>птrrr rr"r,'JPf , D (" O ''''<J rr,'.K OI ,T a [ ' I ' [eeT боль
""1"-"........ v ...\. ....).J... \L ..\....1.1.\..'" J....................l""'..."... .l.J. ....JI. .1.tl.;.1.......L.I...A.....i..;... l.. ....L-j._.... .l..J.\.1 t-J..-l....)V..",J.., 1. 1\-
шую скорость, чем аксиальная мода. По характеристикам передачи сиrнала
rрадиентные мноrомодовые световоды занимают промежуточное положе
ние.
в настоящее время в ВОД в основном используются два типа CBeTO
ВОДОВ. Одномодовые световоды применяются в фазовых и поляризацион
ных датчиках. Эти световоды обладают низким
уровнем потерь
(0,2...1 дБ/км). Однако малый диаметр сердцевины создаёт большие TPYД
55
ности при соединении двух световодов, при вводе в Hero луча лазера и Tpe
бует большой точности в процессе изrотовления.
Мноrомодовые ступенчатые световоды применяются в измеритель
ных системах на амплитудных ВОД. ЭТИ световоды имеют диаметр cepд
цевины 80.. .400 мкм, что допускает эффективное сопряжение с дешёвыми
и надёжными источниками излучения светодиодами. Мноrомодовые
ступенчатые световоды для амплитудных ВОД изrотавливают с кварцевой
сердцевиной, заключённой в полимерную оболочку, или изrотавливают
на основе мноrокомпонентных стёкол. Уровень потерь лежит в диапазоне
3. . .1 О дБ/км. Использование KorepeHTHbIx источников излучения в этих
световодах теряет смысл из за значительной межмодовой дисперсии.
В большинстве во Д источниками излучения являются полупровод
никовые светоизлучающие диоды (СД) и полупроводниковые лазеры (ПЛ).
Реже применяют малоrабаритные rазовые лазеры, а в некоторых типах
датчиков наrретые до высоких температур и излучающие свет тела лю
минофоры и др.
Общие требования к источникам излучения измерительных систем
следующие:
совпадение длины волны источника излучения с одним из мини
мумов спектральных потерь ВС;
высокая мощность излучения и эффективный ввод ero в ВС;
высокая надёжность и большой срок службы;
минимальные rабариты, масса и потребляемая мощность;
низкая стоимость изrотовления и хорошая воспроизводимость xa
рактеристик.
В наибольшей степени этим требованиям удовлетворяют полупро
водниковые светодиоды (рис.4.5) и лазеры на [етероструктурах (рис.4.6),
Т.е. на структурах, содержащих несколько слоёв полупроводниковых MaTe
риалов. Интенсивное развитие полупроводниковых источников света свя
56
зано, в первую очередь, с уникальным сочетанием важных положительных
свойств, таких как непосредственное преобразование энерrии электриче
cKoro тока в световое излучение с высокой эффективностью, возможность
прямой модуляции параметров излучением током накачки с высокой CKO
ростью, малый вес и rабаритные размеры.
Рис45 Схема световода: 1 сферическая МИl<pолинза,
2 эпоксидная смола, з электроды, 4 диффузионный слой
цинка, 5 слой AIGaAs (п типа); 6 слой .A..IGaAs (р типа),
7 слой GaAs (р типа): 8:: слой AIGaAs (п типа); 9 светоизлу
чающая зона: 1 o подложка GaAs (п типа)
В обоих случаях должны и:.vrеться слои полупроводников с разнor"'о
типа ПОЛУПРОI30ДИМОСТЬЮ: l1 типа (электронной) и р типа (дырочной). le
нерация излучения обусловливается рекомбинацией носителей тока, ИН
жектируе!\'IЫХ в различные слои полупроводникоl3. Рекомбинация носите
лей заряда и rенерация излучения происходит в активном слое арсенида
rаллия (GaAs) р типа, заключённшл между двумя rоризонтальными слоями
Рис.46 Структура полупроводниковоrо лазера:
1 металлизированный слой; 2 слой GaAs (р типа): з слой
AIGaAs (p типа): 4 слой GaAs (p типа) (активный слой);
5 слой ДIGадs (п типа): 6 подложка GaAs (п типа):
7 зеРЮ3ЛЬНШ1 поверхность: 8 конус распространения
излучения
57
p и l1 типа, Напряжение подводится через электроды 3 (рис.4.5) и 1
(рис.4.6). в состав [етероструктур входят также дополнительные слои p и
п типа: слои 5 и 1 О (рис.4.5), слои 2 и 6 (рис.4.6).
В типичных конструкциях светодиодов (СД) rенерируемое излучение
выводится наружу и распространяется перпендикулярно плоскости элек
тронно дырочноrо перехода, расположенноrо между слоями полупровод
ников С проводимостыо разноrо типа, В подложке прибора (рис.4.5) IЗы
травлено уrлубление для размещения между активной зоной прибора и
ВХОДНЫМ торцом световода сферической микролинзы.
Длина I30ЛНЫ света, rенерируемоrо СД из арсенида l'аллия, ОКОоlO
0,9 l\,1КМ. При введении в арсенид rаллия леrирующей примеси аЛЮ;\IИНИЯ
длина волны rенерируемоrо СД излучения может быть уменьшена и co
ставлять 0,78 мкм. Для изrотовления СД, rенерирующих ещё более KOpOT
коволновое излучение (видимый свет), переходят к таким полупроводни
ковым материалам, как арсенид фосфид rаллия или фосфид rалпия. Наобо
рот, СД, излучающий свет с большой длиной волны, например, равноЙ
1,3 мкм, должны составлять из полупроводников, содержащих не ТОЛЬКО
l\lЫШЬЯК и rаллий, но и индий, а также фосфор. Ширина спектра излуч ния,
rенерируемоrо СД, относительно
0,025...0,14 мкм (25...140 нм).
. Полупроводниковый лазер, как уже отмечалось ранее, имеет при щип
действия, сходный с принципом действия светодиода. Принципиальное OT
личие этих приборов состоит В ТОМ, что в СД излучение носит спонтанный
характер, а в полупроводниковых лазерах (ПЛ) создаётся резонанс между
велика
и
может
достиrать
П.'10скопараллельными полупрозрачными зеркальными rранями КрИСТaJ\J\й
и происходит стимулированное плосконаправленное излучение: yro;1 llpll
вершине конуса пучка света может составлять 10...30°, Зеркальную по
верхность 7 (рис.4.6) торцевых rраней получают при сколе кристалла,
Лазер излучает коrерентный свет, а СД некоrерентный, Ширина
спектра излучения лежит в диапазоне 0,2...2 ну[ для мноrОi\IOДОI3Ш'О т.пера
и менее 0,01 нм для одномодовоrо лазера. В отличие от rелий неоноI3ЫХ ла
З рОI3 ПОЛУПРОIюдниковые лазеры очень миниатюрны. Их высота, ширина 11
Д.lина приБЛИЗlпельно равны 100, 200 и 400 мкм.
58
Различия свойств между СД и ПЛ определяют особенности примене
ния этих источников излучения в ВОД. СД применяют, rлавным образом, в
датчиках с амплитудной модуляцией, а ПЛ широко используют в датчиках
с фазовой и поляризованной модуляцией. В отличие от СД, полупроводни
ковый лазер rенерирует свет, частично поляризованный с плоскостью по
ляризации, ориентированной параллельно электронно дырочному перехо
ду. Выходная мощность СД находится в диапазоне 0,1.. .20 мВт, а ПЛ в
диапазоне 1...40 мВт. Светодиоды значительно дешевле полупроводнико
вых лазеров. Схемы ВОД с полупроводниковыми лазерами HaMHoro слож
нее схем со светодиодами.
Роль фотоприёмника в вод состоит в преобразовании оптическоrо
сиrнала в электрический, который затем усиливается и обрабатывается в
электронных схемах. Фотоприёмники должны иметь высокую чувстви
тельность в рабочих спектральных диапазонах, минимальные шумы, ДOCTa
точное для данноrо ВОД быстродействие, высокую надёжность.
Полнее Bcero этим требованиям отвечают полупроводниковые p i ll
фотодиоды (ФД) И лавинные фотодиоды (ЛФД). ОНИ имеют малые разме
ры и хорошо стыкуются с волоконными световодами.
В полупроводниковых ФД кванты оптической энерrии, попадающие
в полупроводник, вызывают образование пар противоположных зарядов,
направленное движение которых приводит к протеканию фототока J. Зна
чение фототока определяется следующей зависимостью:
J==SP
,
[де S чувствительность фотодиода; p мощность оптическоrо излуче
ния.
59
Если длину волны измерять в микрометрах, то чувствительность оп
ределяется из следующеrо выражения:
s == 0.8 q А,
[де S чувствительность, А/Вт; q квантовая эффективность фотодиода.
В отличие от простейших p n фо
тодиодов, в ФД p i n типа (рис.4.7) Me
жду слоями полупроводника с противо
положными проводимостями (p И n
слои) расположена область с собствен
ной проводимостью (i слой). При этом
p и n слои с высокой концентрацией
примесей имеют малое удельное сопро
тивление,
i слой
очень большое,
2
3
4
<;:
,.}
6
2
l'
.Рис.4,7_ КОНСТРУКЦИЯ p i n фотодиода:
1 просветляющее покрытие; 2 Me
таллические контакты; 3 диэлектрик;
4 слой р типа; 5 i слой (обедненная
область); 6 слой п типа
близкое к удельному сопротивлению материала. К переходу на rpанице с p
слоем, без риска пробить ero, можно приложить значительное обратное
напряжение смещения, такое что i слой обедняется основными (свободны
ми) носителями заряда.
Электрическое поле действует только в пределах l СЛОЯ и имеет MaK
симум интенсивности возле rpаницы слоев i и p типа. Повышение KBaH
товой эффективности, по сравнению с эффективностью р п фотодиодов,
связано с увеличением ширины i слоя, в котором наиболее эффективно
происходит процесс образования электронно дырочных пар. Для по
вышения квантовой эффективности р i п фотодиоды конструируются так,
чтобы слой p типа, через который проходит свет, был в 10...100 раз тоньше
i слоя. Квантовая эффективность лучших ФД р i п типа может составлять
60...70 %, а чувствительность 0,6...0,7 А/Вт.
Для реrистрации слабых оптических сиrналов в основном применя
ются лавинные фотодиоды. В лавинных фотодиодах (рис.4.8) происходит
внутреннее усиление сиrнала. ЛФД сконструированы с таким расчётом,
60
что в них образуется область с сильным электрическим полем в области p
n перехода.
з
Для предотвращения элек
трическоrо пробоя на краю р п
переход а слой р типа окружён
кольцом п типа. В таком поле
носители ускоряются до энер
rий, достаточных для ударной
Рис.48 Конструкция ЛФД: 1 слой п типа с охран ионизации атомов кристалличе
ным КОЛЬЦОМ: 2 слой р типа: 3 пр осветляющее
покрытие; 4 металлические контакты; 5 диэлек ской решётки в р п переходе.
трик; 6 i слой; 7 слой р типа
Образующиеся в результате ио
низации свободные носители также ускоряются и рождают новые носите
ли, Т.е. возбуждается лавинный процесс. Выбором обратноrо напряжения
смеrцения обеспечивается возникновение лавинноrо пробоя только при
световом облучении. Коэффициент лавинноrо умножения М фототока опи
сывается зависимостью
М=
l (%J '
1
rде U обратное напряжение смещения; U пр напряжение пробоя; п< 1
коэффициент, зависящий от материала и конструкции диода. Коэффициент
лавинноrо умножения М может достиrать значений 102...1 об. Лавинные фо
тодиоды считаются одними из наиболее перспективных элементов опто
электроники.
Наибольшее распространение получили rерманиевые и кремниевые
ФД. Область спектральной чувствительности rерманиевых ФД лежит в
диапазоне 0,4...1,9 мкм с максимумом на л==1,6 мкм, а кремниевых
0,2...1,2 мкм с максимумом на л ==1,lмкм. Кремниевые фотодиоды имеют
стабильные параметры,ПО сравнению с rерманиевыми.
61
Ответственными элементами ВОД являются соединители и ответви
тели. Соединители предназначены для оптическоrо соединения элементов
световодных систем типа волоконных световодов друr с друrом (BC BC), с
фотоприёмниками (ВС ФД), с источниками излучения (BC CД, ВС ПЛ) и
Т.д. Ответвители предназначены для передачи оптическоrо излучения в за
данных пропорциях из одноrо волоконноrо световода в несколько друrих.
В настоящее время существует большая номенклатура этих устройств как в
волоконном, так и в микрооптическом исполнении /3, 6, 25/. Рассмотрим, в
качестве примера, некоторые из них, наиболее распространенные.
Наиболее широкое распространение в соединителях нашли rради
ентные стержневые линзы, называемые также rpаданами или селфоками.
Структура rрадиентной стержневой линзы аналоrична структуре rрадиент
Horo ВС с параболическим распределением значения показателя преломле
ния по поперечному сечению. Луч света распространяется в rpадане, как и
в rpадиентном ВС, по криволинейной синусоидальной траектории. Опти
ческие пути меридианных лучей равны, коrда радиальное распределение
показателя преломления описывается соотношением
А 7
п(r) == по .(1 2'r ),
[де по показатель преломления в центре; A положительная константа.
При этом период синусоидальной траектории будет
2 п
.JA '
р
==
в этом случае, если длина rpадиентной стержневой линзы равна пол
ному периоду р', то она называется одношаrовой (рис.4.9,а), при L== р'/2
полушаrовой (рис.4.9,б) и при L== р'/4 четвертьшаrовой (рис.4.9,в).
62
Ф кусное расстояние rpадиентной стержневой линзы определяется
из уравнения
F == 1 .
по JA sin ( )
Наиболее часто применяются четвертьшаrовые линзы, которые по
зволяют превратить расходящийся пучок в параллельный (коллимирован
ный), либо наоборот сфокусировать параллельный пучок. Фокус у этих
линз находится на плоской торцевой поверхности.
а) Р' б)
р'/2 · 1
в)
К ""
........... -
и
..,
р'/4
N
j(
и .
v....
РИС.4.9. Распространение 1;'1еридианных лучеЙ в rрадиентных
стержневых линзах: а одношаrовой: 6 полушаrовой:
в четвертьшаrовоЙ
Фокусное расстояние rpадиентной стержневой линзы может быть
очень малым порядка 1 мм, а диаметр линзы менее 0,5 мм. Разработан
ная к настоящему времени технолоrия позволяет изrотавливать [раданы
весьма высокоrо качества: оптические потери на поrлощение в диапазоне
длин волн 0,7...1,6 мм не превышают 0,05 дБ, аберрации уменьшены прак
тически до нуля, а диаметр фокальноrо пятна до 1,18 мкм. rрадиентные
стержневые линзы используются для соединения отдельных волокон, ис
точника или приёмника излучения с волокном, в различных ответвителях
оптическоrо излучения и т.Д.
Соединение волоконных
световодов с помощью rpади
ентной стержневой линзы по
казано на рис.4.10,а. Каждый б)
из двух соединяемых CBeTOBO
дов 1 соединён с четвертьша
rовой rрадиентной стержневой
линзой 2. Излучение, выходя
щее из волоконноrо световода,
63
1 2 2 1
I \
\
\, \.
\
fJ \.
f{
4
I
I
з 1
\
1'
11
Рис.4 10. Схемы соединителеЙ на rрадиентных
стержневых линзах: а разъемныЙ соединител ,
ВОЛОКОННЫХ световодов: б соединитель ПОЛ:\iПро
водниковоrо лазера и волоконноrо световода
преобразуется в коллимированный луч, который с помощью фокусирую
щеrо элемента вводится в выходной волоконный световод. При этом Tpe
бования к соосности значительно ниже, чем при непосредственном соеди
нении световодов.
Для ввода в световод излучения ПЛ используют полушаrовую rради
ентную стержневую линзу (рис.4.10,б). Расходящийся пучок света полу
проводниковоrо лазера 3 фокусируется полушаrовой линзой 4 на cepдцe
вину волоконноrо световода 1. Наряду с rpадиентными линзами, в co
единителях используют также сферические микролинзы.
На основе
rрадиентной линзы
1
2
3
можно изrотовить направленный OTBeT
витель (рис.4.11). В нём между чет
вертьшаrовыми rpадиентными линзами 2
помещено полупрозрачное зеркало 3, KO
торое часть излучения пропускает, а
Рис.4 11 Ответвитель на rрадиентных
четвеРТl:шаrовых стержневых линзах
часть направляет в линзу 4, связанную ещё с одним световодом.
Разработан целый ряд конструкций и технолоrий изrотовления OT
ветвителей на основе волоконных световодов без использования дo
полнительных оптических элементов. Для изrотовления таких OTBeT
вителей применяют методы сплавления прецизионной механической 06pa
64
ботки И химическоrо травления с последующим восстановлением оболоч
ки. В юiчестве примера рассмотрим ответвитель, изrотовленный путём
' о . .. прецизионной механической обработки
'-... (рис.4.12.). В данном случае сердцевину
' t. . световодов сошлифовывают до поло
вины диаметра. После резки и склеи.
Рис.4.12. ВолоконныЙ (У образный ) вания два обработанных световода име
ответвитель
ют на выходе диаметр одноrо световода. Друrой тип ответвителя направ
ленный ответвитель смеситель (рис.4.1 3.) представляет собой два воло
конных световода, сердцевины которых на некотором участке протяжен
ностью L располаrаются очень близко друr к друrу, например, на расстоя
нии 2...З мкм. Оболочки таких CBeTO
\' .
/,1
Р З
Рис.4.13 Направленный (Х образныЙ)
ответвитель смеситель
L
"I I
......'''\4
водов сначала частично или полностью
удаляют, а затем совместно BOCCTaHaB
ливают. При достаточно малом pac
стоянии между световодами часть CBe
TOBoro потока, проходящеrо по одному
световоду, переходит в друrой CBeTO
вод через общий участок оболочки. Обмен оптической энерrией между
волноводами вследствие электромаrнитной природы света осуществляется
через пространственные моды излучения. Коэффициент передачи мощно
сти зависит от расстояния между световодами и длины взаимодействия L.
Инициированное излучение распространяется в том же направлении, что и
свет, вызвавший ero распространение.
65
4.2. Классификация волоконно оптических датчиков
Принцип действия волоконно оптических датчиков (ВОД) основан
на воздействии измеряемоrо физическоrо параметра на характеристики оп
тическоrо излучения в измерительном преобразователе. При этом передача
излучения к измерительному преобразователю и от Hero (к фотоприемни
ку) осуществляется с помощью оптических волокон. Различают ВОД с
внутренним и внешним воздействием. В ВОД с внешним воздействием MO
дуляция оптическоrо сиrнала измеряемым параметром про из водится вне
оптическоrо волокна,оптические волокна ИСПОЛЬЗУlOтся только как эле
мент BBoдa BЫBoдa оптическоrо излучения. В ВОД с внутренним воздейст
вием модуляция излучения производится внутри оптическоrо волокна.
В соответствии с характером измеряемоrо физическоrо параметра
довольно часто ero внешнее воздействие преобразуется в друrое физиче
ское воздействие (промежуточное преобразование), которое и приводит
затем к изменению оптических параметров среды, в которой распространя
ется излучение.
По принципу действия ВОД делятся на классы в зависимости от TO
ro, какой из параметров оптической волны используется для получения
информации об измеряемой физической величине. В обоих типах датчиков
измеряемое физическое воздействие может использоваться для модуляции
света по интенсивности, длине волны, времени (частоте), фазе и поляриза
ции. При этом выбор применяемоrо вида модуляции не связан с KOHKpeT
ным назначением датчика. Модуляция изменением одноrо и Toro же пара
метра излучения может использоваться в датчиках для измерения различ
ных физических параметров.
В датчиках с модуляцией по интенсивности, длине волны и времени
MorYT применяться HeKorepeHTHbIe источники света и мноrомодовые BO
локна, в то время как модуляция по фазе и поляризации требует использо
66
вания коrерентных источников света, одномодовых волокон и сложных ин
терференционных средств измерения.
4. З. Волоконно оптические датчики с амплитудной модуляцией
Датчики с амплитудной модуляцией (сокращенно иноrда называют
амплитудными датчиками) являются самым распространенным типом вод,
ввиду простоты устройства и низкой стоимости. Сиrнал реrистрируется с
помощью простой методики фотодетектирования. В датчиках ВОД часто
применяются дешевые и мноrомодовые оптические волокна и светоизлу
чающие диоды. Хотя по чувствительности амплитудные датчики уступают
ВОД друrих типов, их метролоrические характеристики позволяют с дoc
таточной точностью измерять температуру, расход, давление и Т.д.
Модуляция интенсивности света может производиться: перемещени
ем заслонки или отражающей поверхности; микроизrибом волокна; изме
нением показателя преломления внешней среДЫ,окружающей датчик или
волоконный световод; наведением затухания или вторичноrо излучения
(люминесценции).
По длительности излучения люминесценцию условно разделяют на
флуоресценцию (кратковременное свечение) и фосфоресценцию (длитель
ное свечение).
Рассмотрим некоторые схемные решения амплитудных датчиков.
На рис.4.14 показаны примеры модуляторов, основанных на осла6ле
нии оптической мощности излучения путем изменения пропускающей или
отражательной способности. Эти модуляторы MorYT использоваться в ВОД
давления, силы, ускорения и Т.д. Чтобы изменить пропускание между ис
точником и приемником излучения, вводятся элементы (шторки, диафраr
мы, решетки), уменьшающие поперечное сечение оптическоrо канала. Ta
кие элементы используются в датчике давления (рис.4.14,а). С помощью
rрадиентной линзы излучение коллимируется и пропускается через две
67
встречные дифракционные решетки, после чеrо вводится с помощью такой
же rрадиентной линзы в выходной световод. Встречные решетки связаны с
упруrой мембраной и корпусом. Смещение мембраны приводит к относи
тельному смещению дифракционных решеток, и, следовательно, к ампли
тудной модуляции cBeToBoro потока.
В датчике с подвижной OTpa
жающей поверхностью (рис.4.14,б) а)
расходящийся световой пучок BЫXO
дИТ из торца спаренноrо волокна и
отражается от зеркала на торец Toro
же волокна. Мощность энерrии, воз б)
вращенной в световод, зависит от
расстояния ( между торцом волокна
и зеркалом.
Принцип работы датчика на
микроизrибах волокна основан на
ослаблении оптическоrо сиrнала из
за конверсии направляемых мод в
моды оболочки и вытекающие моды.
Для этоrо оптическое волокно поме
щается между двумя rребенчатыми
пластинами (рис.4.14,в). Сжатие и
Р1
х
......
В)
. ,
v=/ lx
..... " -:--!L '
ро : : р
1
/
/ /
.. /
Рис.4 14 Схемы амплитудных датчиков
а на подвижной дифракционноЙ решетке,
б с подвижным зеркалом на спареННОf,..I
волокне: в на микроизrибах волокна
разведение этих пластин приводит к изменению изrибов волокна и излуче
нию части света из оптическоrо волокна. Эти потери интенсивности вызы
ваются конверсией мод.
Ряд датчиков построен на нарушении полноrо BHYTpeHHero отраже
ния путем изменения показателя преломления оболочки ПI. ДЛЯ изменения
ПI в состав оболочки входят вещества, активно реаrирующие с внешней
средой. Например, волокно может быть по крыто полимером с фотоупру
rими свойствами. В этом случае изменения давления воздействуют на по
казатель преломления оболочки сильнее, чем стеклянной сердцевины. Воз
действие давления на световод приводит к модуляции интенсивности про
ходящеrо по нему излучения за счет конверсии мод. Если необходимо за
реrистрировать очень малые изменения показателя преломления, то увели
чивают протяженность световода, взаимодействующеrо со средой.
fIa основе модуляции света от изменения показателя преломления
внешней среды разработан ряд датчиков температуры, уровня и за
rpязнения жидкостей. В некоторых из них удаляется часть оболочки BO
локна, чтобы в зависимости от изменения показателя преломления внеш
ней среды часть света покинула бы волокно. Пример подобной KOHCTPYK
цИИ уровнемера показан на рис.4.15. В этом уровнемере оrоленный от обо
лочки и изоrнутый участок волоконноrо световода при поrpужении в жид
кость оказывается окруженным не воздухом,
имеющим показатель прело мления n == l,а cpe
дой с показателем преломления значительно
большим единицы. Часть энерrии, введенной в
сердцевину волокна, рассеивается, выходя Ha
ружу из сердцевины. Количество излученной в
изrибе волокна энерrии зависит от соотноше
ния значений показателя преломления n2 cepд
цевины волокна и показателя преломления
жидкости П-ж , находящейся в контакте с oro
ленным участком световода. При поrружении
оrоленноrо участка световода в жидкость изменяется реrистрируемая фо
тодетектором оптическая мощность, что позволяет определить момент по
rружения датчика в жидкость, а, следовательно, и высоту уровня жидкости.
o
Рис.4. 15. ВОЛОКОННЫЙ уровнеf,.ШР
68
69
4. 4. Волоконно оптические датчики с модуляцией длины волны,
частоты (времени), поляризации
Не зависимыми от случайных изменений интенсивности света явля
ются ВОД на основе модуляции длины волны, частоты (времени) и поляри
зации.
ВОД с модуляцией длины волны основаны на изменении спектраль
ной характеристики(длины волны, цвета) rенерируемоrо, отраженноrо или
пропускаемоrо света. Одним из примеров может служить лазерный допле
ровский анемометр, у KOToporo передающая и приемная оптические aHTeH
ны выполнены на основе волоконной оптики в виде миниатюрных зондов.
Это позволяет размещать лазер, крупные узлы оптической системы и фото
детекторы вне зоны действия на них неблаrоприятных факторов.
На рис.4.16 показана
схема ВОД температуры, в
котором используется из
менение спектра люминес
ценции полупроводниково
[о кристалла в зависимости
от температуры. Излучение
светодиода, направляемоrо
по волокну, вызывает флуо
ресценцию в кристалле
AIGaAs, Работа прибора
основана на сравнении из
лучательной
способности
I
I
I
I
J
J
L
. ,.
\
I
,/
j
/'
/
............... /
Рис 416 СХЫ,.Ш датчика теf,..,пературы: 1 соединитель,
2 светодиод: 3 оптические фильтры; 4 фотодиоды,
5 усилители: 6 делитель, 7 темпераТУРОЧУЕ:СТЕ:итеЛI:,
ныЙ ЭЛЫilент (ТЧЭ) в УЕ:еличеннт'il f,.шсштабе: 8 ТЧ3:
9 оптическое Е:ОЛОКНО, 10 оптическиi 7 1 кабель
температурно чувствительноrо элемента (ТЧЭ) на двух длинах волн.
Спектр излучения ТЧЭ поступает по волокну через оптические
фильтры к двум фотодиодам (ФД), измеряющим в разных спектральных
полосах. Отношение выходящих сиrналов Ф Д однозначно определяет из
70
меряемую температуру. Датчик может работать в диапазоне температур
0...200 ос с точностью 1 ос при разрешающей способности и постоянной
времени соответственно 0,1 ос и 0,1 с.
Примером, коrда источник излучения и датчик совмещены, может
служить волоконный пирометр с rенерацией излучения черным телом. Pe
зонатор черноrо тела выполнен напылением тонкой пленки блаrородноrо
металла(например, платины или иридия) на поверхность конца TOHKoro
сапфировоrо волокна диаметром 0,25....1'25 мм. Длина резонатора может
лежать в диапазоне 0,05...0,3 мм при длине сапфировоrо волокна от He
скольких сантиметров до 3 О см. При наrpевании участка сапфировоrо BO
локна с резонатором до температуры 600. ..1300 ос максимум интенсивно
сти спектра излучения изменяется от 0,7 до 0,6 мкм, а значение мощности
излучения на единицу длины Р(А) наrpетой части световода с резонатором
определяется из соотношения
F{A) == Sc . Ее . С;
JC . r eXP( ) l J '
А'Т
\.
rде Sc площадь сечения световода, м 2 ; [; е величина, характеризующая
эмиссию HarpeToro тела; C 1 == 3,7418* 10 16 К первая радиационная KOH
станта; С 2 == 1.43879*10 2 К вторая радиационная константа; А длина вол
ны излучения, м; Т температура, К.
Волоконные пирометры, как правило, основаны на измерении мощ
ности излучения в нескольких узких спектральных диапазонах /27,31/. На
рис.4.17 показана схема одноrо из наиболее совершенных в настоящее
время волоконных пирометров /27/. В этом датчике тонкая пленка иридия
покрыта оксидом алюминия для защиты от коррозии. Излучение полости
черноrо тела подается через обычное оптическое волокно к фотоприемни
кам для измерения температуры по двум узким полосам спектра. Чувстви
тельность термометра 7.5*10 6 ОС, точность 0,0025 ОС, диапазон измерения
500...2000 ос (температура плавления
искусственно выращенноrо кристалла
71
.-
1
I
I
/
I I\.
сапфира составляет 2050 ОС). ДaH
ный пирометр одобрен в качестве об
разцовой меры температуры в диапа
зоне от 630,74 ос (точка плавления
серебра) до 1769 ОС (точка плавления
платины) Национальным бюро CTaH
дартов США.
Принцип построения измерительных преобразователей ряда вод с
Рис417 Волоконно оптическиi71 датчик
температуры на основе излучения черноrо
тела: 1 сапфировое волокно: 2 оптиче
ское волокно: 3 линза; 4 узкополостныi 7 1
филыр; 5 фотоприеr'АНИk: 6 УЗkОПОЛОСТ
ный фильтр И фотоприеr"11НИК 7 пленка
иридия; 8 ПОl<pытие
частотной модуляцией основан на зависимости времени затухания флуо
ресценции, возбуждаемой короткими импульсами света от воздействия из
меряемоrо физическоrо параметра (давления, температуры и т.д.). Интен
сивность флуоресценции после завершения импульса изменяется по закону
J (t) = J о . е (/ r ,
[де J п начальное значение интенсивности флуоресценции; t текущее
время; r постоянная времени затухания, зависящая от воздействия изме
ряемоrо физическоrо параметра.
Время затухания сиrнала измеряется как интервал времени, в тече
ние KOToporo происходит уменьшение ero интенсивности в определённое
количество раз. В качестве люминофора MorYT использоваться рубин, леrи
рованный хромом, леrированное ниодимом стёкло, фтороrерманат маrния,
леrированный четырёхвалентным хромом и Т.д.
На рис.4.18. показана принципиальная схема ВОД давления, в KOTO
ром используется чувствительный элемент 3 с закреплённым на нём пюми
несцирующим материалом 4, который, абсорбируя падающий на Hero свет
светодиода, испускает свет с друrой длиной волны. Полезные сиrналы из
света, попадающеrо через оптическое волокно 1 в обрабатывающее YCT
72
ройство, выделяются с помощью фильтров и направляются на ФД. В дaT
чике образуется два сиrнала измерительный и сравнительный. COOTHO
шение этих двух сиrналов и является мерой величины.
а)
б)
t
'!'
IgJ
5 t
Рис.4.18. вод давления: а принципиальная схеf'"Щ б временная
характеристика сиrнала; 1 оптическое волокно: 2 леrированное нио
ДИМОf"i' стекло с Bper..,.,eHer..,., затухания r 1 ; 3 ИЗf"i,ерительная мембрана;
4 леrированное ниодимом стекло с временем затухания r 2{Р) ;
5 вакуум; 6 rрадан
Сравнительный (опорный) оптический сиrнал образует пластина из
леrированноrо ниодимом стекла 2, укреплённая на конце оптическоrо BO
локна 1. Измерительный сиrнал образуется друrой леrированной ниодимом
пластиной 4, закреплённой на измерительной мембране 3. Леrирование
ниодимом обеих пластин подбирается таким образом, чтобы их постоян
ные времени r1 (опорный сиrнал) и r2 (измерительный сиrнал) значительно
отличались друr от друrа. Начало флуоресценции определяется постоянной
времени r1, дальнейшее затухание r2' Пределы измерения датчика давле
ния 0...300 кПа, разрешающая способность 0,5 Па.
Использование в качестве измеряемоrо параметра постоянной Bpe
мени позволяет избежать проблем, связанных с изменением интенсивности
света, что являл ось основным фактором, оrpаничивающим точность изме
рения.
В датчиках на основе модуляции поляризации измеряемая величина
модулирует состояние поляризации или поворотом плоскости поляриза
ции, или изменением типа поляризации (линейная эллиптическая Kpyro
вая). Обычно на вход свет поступает линейно поляризованным или из спе
73
циальноrо волокна, сохраняющеrо поляризацию, или от линейноrо поляри
затора в датчике. В дальнейшем модуляторе под влиянием измеряемой Be
личины свет ортоrонально поляризуется и поступает в декодирующее YCT
ройство, которое определяет разницу интенсивности двух поляризованных
лучей. Этот тип даТЧИКОВ,вследствие ряда причин, не нашел широкоrо pac
пространения и поэтому подробно не рассматривается. В отечественной
литературе поляризованные вод наиболее подробно описаны в работе
/29/.
4. 5. Волоконно оптические датчики с фазовой модуляцией
в датчиках с фазовой модуляцией на оптическое волокно воздейст
вуют реrистрируемые физические возмущения, вызывая эффект накапли
вающеrося изменения фазы в протяжённом отрезке оптическоrо волокна
по отношению к фазе в опорном (сравнительном) оптическом канале. ДaT
чики с фазовой модуляцией значительно сложнее и дороже датчиков дpy
rих типов, так как в них используются одномодовые ВС, полупроводнико
вые лазеры и сложные интерференционные устройства измерения сдвиrа
фазы. Такие датчики являются чрезвычайно чувствительными, однако из
за высокой стоимости их используют в тех случаях, коrда большее значе
ние имеют технические характеристики.
При распространении KorepeHTHoro излучения по волоконному CBe
товоду фаза может характеризоваться (в радианах) соотношением
rp == fЗо. п . L ,
,
rде РО == k() cos е постоянная распространения (продольная составляю
щая волновоrо вектора 'К 01 == к о == 2 . J'[ I А ); n показатель преломления
световода; L длина световода; Il" длина волны излучения в вакууме;
В' уrол между направлением распространения световой волны и осью
74
световода (см.рис.3.3,б), в случае одномодовоrо оптическоrо волокна В' ==
О.
Под воздействием физическоrо возмущения изменяется показатель
преломления (п) и длина (L) световода, что вызывает соответствующее из
менение фазы:
( дп М ]
дrp == fЗОt. .(n.L) == fЗо .п. L. +T '
rде дn/п относительное изменение показателя преломления сердцевины
световода; дLIL относительная осевая деформация.
Сдвиr фазы света в измерительном канале по отношению к опорному
определяется с помощью оптических интерферометров путём преобразова
ния фазовой модуляции в амплитудную, которая и реrистрируется фото
приёмником. Суть интерференционноrо метода состоит в том, что OДHO
временно с исследуемой волной с амплитудой на фотоприёмник Ha
правляется коrерентная ей опорная волна с амплитудой Er, имеющая ту же
поляризацию. В этом случае интенсивность суммарной волны будет
( ) ( 2.Е.Е J
J'i. == J,o' J s . 1 + ,о s . cos дrp ,
J,o.J s
rде интенсивности опорной и исследуемой волн соответственно равны
J == Е 2 .
s r ,
J == Е 2 .
s s
(4.1)
Из приведённой выше формулы (4.1) для ./.,. видно, что CYMMap
ная интенсивность J s на выходе интерферометра является rармонической
функцией разности фаз t1q; волн, прошедших по разным каналам интерфе
рометра.
Интерференционные методы измерения давно известны, но применя
лись они, в основном, в лабораторных условиях из за трудностей с юсти
ровкой, сложности И rpомоздкости устройств. Появление волоконно
75
оптических интерферометров (ВОИ) открыло путь для их промышленноrо
применения. В волоконных датчиках для теплотехнических измерений
наибольшее применение получили интерферометры трёх типов: Maxa
Цендера, Майкельсона, Фабри Перо.
Схемы простейших ВОИ
представлены на рис.4.19. В ин
терферометрах Майкельсона и
Maxa ЦeHдepa высокая чувстви
тельность может быть получена
просто за счёт применения MHO б)
rовитковой катушки волокна,
расположенной в исследуемой
области пространства (измери
тельный канал 5). Опорное BO
локно 3 помещается в стабильные
внешние условия. В этих интер
ферометрах большое значение
имеет выбор материалов и тол
щины оболочки, которая реаrи
рует на возмущение воздействия,
изменяя длину и показатель пре
Рис.4.19 80ЛОf{онно оптичеСf{ие интерферШ,'lетры
а Майкельсона; б Maxa ЦeHдepa; 8 Фабри Перо;
1 ПОЛ lПроводниковый лазер; 2 направлеННI::,IЙ
ответвитель смеситель; 3,5 опорный и изr\'Iери
тельный каналы интерфеРОI\'Iетра; 4 зеркала,
6 фотоприеl\'IНИКИ; 7 резонатор
ломления волокна при ero растяжении и сжатии. Оптическое волокно,
имеющее малые поперечные размеры (диаметр кварцевой оболочки типо
вых волокон 2 а == 125...400 мкм), практически безынерционно реаrирует
даже на сравнительно быстрые (т :::::; 1 O 7 ... 1 0 6 с) изменения окружающих
условий (температуры, давления и т.д.). ВОИ Майкельсона и Maxa
Цендера особенно приrодны для дифференциальных измерений (по разно
сти воздействий среды на каналы 3 и 5) или для измерения динамических
процессов,например вибраций.
76
в интерферометрах Майкельсона (рис.4.19,а) излучение полупровод
никовоrо или rазовоrо лазера подаётся в направленный ответвитель
смеситель 2, rде оно разделяется на два луча. Каждый из лучей, распро
страняясь по отдельному световоду 3 и 5, отражается от своих зеркал 4,
роль которых MorYT выполнять тщательно отполированные и посеребрён
ные концы волоконных световодов. Отражённые зеркалами опорный и
сиrнальный лучи возвращаются в ответвитель смеситель 2, соединяются в
один пучок, интенсивность (JI.) KOToporo реrистрируется фотоприёмни
ком 6. Таким образом определяется значение сдвиrа фазы (!1ср) сиrнально
ro луча по отношению к опорному.
Интерферометр Maxa ЦeHдepa (рис.4.19,б) несколько сложнее, в нём
используются два ответвителя смесителя. Излучение лазера 1 через воло
конный ответвитель смеситель 2 направляется в плечи 3 и 5 интерферо
метра. Аналоrичный элемент 2 используется и для объединения опорноrо и
сиrнальноrо пучков. РезультируюIЦИЙ сиrнал реrистрируется фотоприём
никами 6.
ВОИ Фабри Перо (рис.4.19,в) представляет собой плоскостной резо
натор 7 между двумя зеркалами или концами волокна с зеркальным по
крытием. Резонатор интерферометра (рис.4.20) представляет собой устрой
ство, состоящее из двух cTporo
J
параллельных полупрозрачных
зеркал. Плоская первичная волна
направляется под некоторым yr
лом v между лучом и нормалью к
поверхности зеркал. При этом
первичная волна интенсивно
J r h J стью J в результате MHoroKpaT
t
Рис. 4.20. Кпассичесl<ИЙ интерферометр Фабри Перо Horo отражения от двух полупро
77
зрачных зеркал разделяется на последовательности плоских вторичных
волн, различающихся по интенсивности и сдвинутых по фазе.
При интерференции плоских вторичных волн образуются две волны:
прошедшая интенсивностью J t и отражённая интенсивностью J r Пропус
кание или отражение света резонатором зависит от сдвиrа фаз между BTO
ричными волнами. Этот сдвиr фаз f)"qJ описывается соотношением
2.11
/1 ер == 2 . 1[ . . п . cos v
А
rде 11 расстояние между зеркалами резонатора; А. длина волны; п пока
затель прело мления среды между зеркалами.
Зазор между зеркалами резонатора вод может быть заполнен опти
чески прозрачным материалом, реаrирующим на то или иное физическое
возмущение изменением оптическоrо пути ( пп ), что вызывает СДВИr фаз.
в качестве полезноrо сиrнала может использоваться как отражённый свет,
так и прошедший в том же направлении, что и падающий свет. Характер
взаимодействия падающеrо света с резонатором можно проиллюстриро
вать на примере функции пропускания t, имеющей вид
(1 I rJ2
4.r . t1q;'
? .sш
l r 2
rде а и r коэффициенты поrлощения и отражения зеркал. Из этой форму
t==J ==
1 +
лы следует, что функция про пускания t является rармонической функцией
сдвиrа фаз. При 2nпcosv == тА. (rде ш целое число) функция t достиrа
ет максимальноrо значения:
[ l a ]
t шах == (1 r у
Рассмотрим на нескольких примерах использование ВОИ в ВОД с
фазовой модуляцией.
78
На рис.4.21. показана схема вихревоrо датчика для измерения CKOpO
сти (расхода) потока на основе интерферометра Майкельсона /27/. Свет от
лазера 1 поступает в одномодовое волокно и разделяется по амплитуде в Х
образным ответвителем смесителем 2 на измерительное 3 и опорное 4
плечо интерферометра. В качестве чувствительноrо элемента используется
волоконный световод, натянутый поперёк трубопровода 7. Волокно Haxo
дится между уплотнениями 5 и укреплёно зажимами 8. При течении жид
кости с обоих сторон волокна происходит поочередной срыв вихрей. Час
тота срыва вихрей определяется приближённо по соотношению
f == Sh и / d,
[де Sh == 0,2 число Струхаля; и скорость потока; d диаметр оптическоrо
волокна.
2
3 4 5
8 9
РИС.4.21. Схема вихревоrо расходомера на основе
волоконно оптическоrо интерферометра Ivlайкельсона.
1 лазер, 2 направленный ответвитеЛЬ СI\,lеситель;
3,4 опорный и измерительный каналы, 5 упруrиЙ
уплотнитель; 6 поток; 7 трубопровод, 8 заЖИI\'IЫ;
9 устройство натяжения; 1 О посеребренные концы;
11 пьезоэлектрический цилиндр; 12 канал компен
сации дреЙфа; 13 сервосистема; 14 анализатор
спектра; 15 фотоприемник
При обтекании волокна
число Sh остаётся постоян
ным В диапазоне значений
числа Рейнольдса 10 2 <Re<10 5 .
Таким образом, частота коле
баний пропорциональна CKO
рости потока. Срывы вихрей
вызывают деформацию волок
на под воздействием периоди
ческой силы и, как следствие,
фазовую модуляцию прохо
дящеrо через Hero света, реrистрируемую фотоприёмником 15.
Для компенсации дрейфа разности фаз в плечах интерферометра, BЫ
званноrо, например, температурными флуктуациями, изменениями условиЙ
окружающей среды, в опорное плечо установлен пьезоцилиндр 11, приво
димый В действие сервосистемой 13. Компенсационная схема выдаёт KOM
пенсационное напряжение, пропорциональное дрейфу
рабочей точки
79
интерферометра. Вихревой расходомер имеет линейную характеристику
выходноrо сиrнала (на анализаторе спектра 14) от скорости (расхода)
потока в широком диапазоне чисел Рейнольдса.
Один из образцов
волоконно оптическоrо
акселерометра, выпол
HeHHoro на основе ин
терферометра
Maxa
Цендера, показан на
рис.4.22. Плоские воло
конные катушки укреп
лены на концах напол
4
\
\
5
I
I
/
Рис4 22. Волоконно оптический акселерометр на основе
интерферометра Maxa ЦeHдepa: 1 лазер, 2 направленныv
ответвитель сrvlеситель; 3 фотоприемники; 4 выходной
сиrнал; 5 напряжение обратной связи; 6 пьезоэле :триче
ский Koppe :тop; 7 ЦИЛИНДР акселерометра; 8 рТуТЬ;
g волоконные оптические катvшки (преобразователи
давления)
HeHHoro ртутью цилин
дра. В каждое плечо
ВОИ Maxa ЦeHдepa входит по одной катушке. Плечи интерферометра объ
единяются соответствующими ответвителями смесителями.
Если ускорение направленно вверх, то нижняя катушка испытывает
увеличенное давление, в то время как верхняя пониженное давление. Раз
ность давлений на две катушки обусловлена ускорением. Дифференциаль
ные приращения давления вызывают дифференциальные изменения OTHO
шения оптических длин плеч интерферометра и, следовательно, относи
тельной фазы. В данном приборе каждая катушка содержит 60 м OДHOMO
довоrо волокна, расстояние между катушками 6 см. Минимальное реrист
рируемое акселерометром ускорение равно 6* 1 0 8 g.
Высокую точность измерения получают при использовании в датчи
ке давления /25/ интерферометра Фабри Перо (рис.4.23). Излучение источ
ника света (светодиода) со спектральной шириной в несколько десятков
нанометров проходит через фокусирующую линзу 9 и делитель луча 8.
Прошедший свет поступает к преобразователю давления, rде он модули
80
руется. Преобразователь представляет собой резонатор интерферометра
Фабри Перо. Преобразователь состоит из линзы 5, жёсткой прозрачной
кварцевой пластины 4 и кварцевой мембраны 2.
Зазор между пластиной 4 и MeM
браной 2 образует полость резонатора.
При изrибе под действием давления
мембраны 2 изменяется длина оптиче
cKoro пути hn и в результате интерфе
Рис.4.2З. Датчик давления на основе
. инт рф роме1ра ФаQРИ П РО
1 фИКСИРУЮЩИЙ rолоrрафический
построитель; 2 кварцевая мембрана;
3 полость интт рфероrvlе1ра:
4 кварцевая пластина, 5,9 линзы:
6 оптическое волокно; 7 линейная
матрица фотодиодов, 8 делитель ЛУ"Щ
1 О источник света: 11 аналаrо дискрет
HЫ 1 преобразователь; 12 дискретно ана
лоrовый преобразователь; 13 микропро
цессор: 14 выход
ренции изменяется отражение света pe
зонатором. Отражённый свет через опти
ческое волокно 6 и делитель 8 попадает
на фокусирующий rолоrpафический по
строитель 1, который направляет MOДY
лированный свет на линейную матрицу
фотодиодов 7. Матрица самосканирую
щая и выходные сиrналы от каждоrо фо
тодиода матрицы направляются в устройство обработки сиrналов 11 14,
выполненное на базе микропроцессора. Описанный датчик работает в диа
пазоне измерений от О до 2 МПа. Общая поrрешность измерений датчика
составляет 1: 0,03 % при чувствительности 0,002 % и сдвиrе нуля с из
менением температуры 0.005 %.
81
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
с середины 70 x rодов наблюдается бурный рост использования оп
тико электронных приборов и систем с использованием вопоконно
оптических технолоrий в промышленности. Это обусловлено двумя причи
нами: изобретением лазеров (в 60 x rодах) и устранением причин, вызы
вавших избыточное поrпощение света в кварцевых вопокнах (в конце 70 x
rодов). Однако в отечественной учебной литературе по теплотехническим
измерениям для теплотехнических специальностей вузов это не нашло
должноrо отражения.
В данном учебном пособии сделана попытка частично восполнить
этот пробел. В первых двух раздепах изложены теоретические основы
формирования cBeToBoro лазерноrо пучка перед вводом ero в измеритепь
ную систему оптическоrо датчика. В третьем разделе рассмотрены методы
и приборы для лазерных измерений потоков без использования
волоконно оптических технолоrий. Этот класс приборов, в основном, ис
пользуется для лабораторных научных исспедований, ввиду их значитепь
ной стоимости. Четвертый раздел посвящен волоконно оптическим датчи
кам. Волоконно оптические технолоrии по сути позволили оптическим Me
тодам измерения физических величин из научных лабораторий шаrнуть в
промышленность для MaccoBoro применения.
Дальнейший проrpесс развития должен привести к появлению HOBoro
класса приборов: волоконно оптических систем. В автоматизированных
системах управления и информационно измерительных системах в про
мышленности (в том числе и в теппоэнерrетике) станет эффективным при
менение локальных волоконно оптических сетей в сочетании с волоконно
оптическими датчиками. При этом создание в одном и том же блоке с оп
тическим датчиком интерферометрических оптических микропроцессоров
позволит существенно увеличить надежность и быстродействие, снизить
стоимость систем. Подобные интерферометрические оптические микро
процессоры уже разработаны /31/.
82
БИБлиоrРАФИЧЕСКИЙСПИСОК
1. Тарасов Л.В. Физика процессов в [енераторах KorepeHTHoro оптиче
cKoro излучения. М.: Радио и связь, 1981. 245 с.
2. Пахомов И.И., Цыбуля А.Б. Расчет оптических систем лазерных
приборов. М.: Радио и связь, 1986. 152 с.
3. Звелто О. Принципы лазеров. М.: Мир, 1984. 400 с.
4. Байбородин Ю.В. Основы квантовой техники. Киев: Вища школа,
1981. 408 с.
5. Ищенко Е.Ф. Открытые оптические резонаторы. Некоторые вопро
сы теории и расчета. М.: Советское радио, 1980. 208 с.
6. Климко в Ю.М. Основы расчета оптико электронных приборов с ла
зерами. М.: Сов. радио, 1978. 264 с.
7. Климков Ю.М., Кузьмина т.и. Особенности формирования лазер
ных пучков оптическими системами //Известия вузов. rеодезия и
аэрофотосъемка. 1985. N2 5. C. 102 ]06.
8. Климко в Ю.М. Аберрационный расчет двухкомпонентной оптиче
ской системы для коллимации излучения OKr //Светотехника.
1970. N2 7. C. 25.
9. Климков Ю.М. Прикладная лазерная оптика. М.: Машинострое
ние, 1985. 128с.
10. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 720 с.
11. Джерард А., Берч ДЖ. М. Введение в матричную оптику: Пер. с
анrл./Под ред. В.В.Коробкина. М.: Мир, 1978. 340 с.
12. Клочков В.П. Лазерная анемометрия, дистанционная спектроскопия
и интерферометрия. Справочник. Киев: Наукова Думка, 1985.
760с.
13. Ван де Хост r. Рассеяние света малыми частицами. М.: Изд во
иностр. пит., 1961. 268 с.
83
14. Деймерджан Д. Рассеяние электромаrнитноrо излучения сфериче
скими полидисперсными частицами. М.: Мир. 1971. 167 с.
15. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной cpeдe. М Л.: rостехиздат,
1961. 218с.
16. Шифрин К.С.,Зельманович И.Л. Таблицы по светорассеиванию: В
3 т. ТЗ. Л.: rидрометеоиздат, ] 968. 190 с.
17. Дубнищев Ю.Н. Ринкевичус Б.С. Методы лазерной доплеровской
анемометрии. 1982. 304 с.
18. Салтанов r.A. Сверхзвуковые двухфазные течения. Минск: Bы
шейшая школа, 1972. 480с.
19. Пажи Д.r., rалустов В.С. Основы техники распыливания жидко
стей. М.: Химия, 1984 256 с.
20. Семидетнов Н.В., Скоморовский С.А. Применение лазерноrо доп
леровскоrо измерителя скорости для исследования процесса CMece
образования в дизелях / /Применение лазеров в промышленности в
свете решений ХХУll съезда КПСС: Материалы семинара.
Л.: Ленинrр. дом науч. техн. пропаrанды, 1987. С. 39 41.
1987. с.з9Аl.
21. Дюрани Т., rрейтид К. Лазерные системы в rидродинамических
измерениях. М.: Энерrия, 1980. 336 с.
22. Коронкевич В.П. и др. Лазерная интерферометрия /
В.П.Коронкевич, В.С.Соболев, Ю.Н.Дубнищев Новосибирск: Hay
ка. Сиб. отд ние, 1983. 2]4 с.
23. Крылов К.Н., Прокопенко В.Т, Митрофанов А.С. Применение ла
зеров в машиностроении и приборостроении. Л.: Машиностроение.
Ленинrр. отд ние, 1978. 336 с.
24. Лазерные измерительные системы /Под ред. Д.П. Лукьянова. М.:
Радио и связь, 1981. 456 с.
25. Реди Д. Промышленные применения лазеров. М.: Мир, 1981. б40с.
84
26. Волоконная оптика и приборостроение /М.М. Бутусов, с.л. rал
кин, с.п. Оробинский, Б.П. Пал; Под общ. ред. М.М.Бутусова. л.:
Машиностроение, 1987. 328 с.
27. Волоконно оптические датчики параметров технолоrических
процессов /К.Б. Арутюнов . М., 1989. 49 с. (Обзорная ин
форм./ИНФОРМ ПРИБОР; TC 6; Вып.1).
28. Волоконно оптические средства контроля теплоэнерrетических па
раметров /К.Б. Арутюнов. М., 1988. 37 с. (Обзорная ин
форм./ИНФОРМ ПРИБОР; TC 6; Вып .3).
29. Волоконная оптика в судовом приборостроении /М.М.Бутусов,
С.Л. rалкин, В.С. Латинский и др. Л.: Судостроение, 1990. 88 с.
30. Применение элементов волоконной оптики в rазоанализторах /В.И.
Ларченко и дp. M.,1988. 37 с. (Обзорная информ./ИНФОРМ
ПРИБОР; TC 4; Вып.7).
31. Световые датчики /Б.А. Красюк, o.r. Семенов, АТ. Шереметьев и
дp. M.: Машиностроение, 1990. 256 с.
S5
оrЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.............................................................................. ..
1. ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ ПРОСТР АНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ
ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ............................. .............................. ...
....
J
4
1.1. 'Энерrетические и пространственные параметры лазерноrо излуче
ния................................................................................... 4
1.2. Пространственная структура лазерноrо rayccoBa излучения в виде
пучка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7
1.3. Лучевой пакет ................................................................... 12
1.4. Пространственная структура лазерноrо излучения в виде семейства
rомоцентрических пучков........ ................. ............... .............. 13
2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПАРА МЕТРОВ ЛАЗЕРноrо ИЗЛУЧЕНИЯ В
ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ...... ......... ...... .......................... ...... 13
2.1. Волновой !\1етод...................... .................................. ....... ... 13
2.2. Матричный метод расчета......................................... ............ 18
3. ДИАrНОСТИКА ПРОЗР А ЧНЫХ СРЕД........................ ............... ... 22
3.1. Измерение размеров светорассеивающих частиц. . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . 23
3.1.1. Рассеяние света частицами............... . . .. .. . .. . .. . .. .. .. .. .. 23
3.1.2. Основные методы измерения размеров частиц......... . ... 29
3.2. Лазерные доплеровские анемометры......................... ........ ... 32
3.3. Расходомеры на основе кольцевых лазеров............................ 45
4. ВОЛОКОННО ОПТИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
СИСТЕМАХ........................................................................... 48
4.1. Компоненты волоконно оптических измерительных систем .......... 49
4.2. Классификация волоконно оптических датчиков ....................... 65
4.3. Волоконно оптические датчики с амплитудной модуляцией.. . ..... . 66
4.4. Волоконно оптические датчики с модуляцией длины волны,
частоты (времени), поляризации............................................. 69
4.5. Волоконно оптические датчики с фазовой МОДУЛЯLIией ............... 73
ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................... _......... _..................................... 81
БИБлиоrРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .............................................. S2
Учебное издание
Валерий Иванович Зайков
Станислав Альбинович Скоморовский
ЛАЗЕРНО
ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
В ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ
Учебное пособие
Научный редактор В.В. Смирнов, канд техн. наук, доцент
Редактор Е.О. Колесникова
ЛР N2 020825 от 21.09.93
Подписано в печать 06.07.2000
Формат 60 Х 84 1/16. Бумаrа писчая. Печать офсетная.
Уел. печ. л. 5,34. Уч.
изд. л. 4,80. Тираж 75. Заказ 14844.
Редакционно
издательский отдел Комсомольскоrо
на
Амуре
rосударственноrо техническоrо университета
681013, Комсомольск
на
Амуре, пр. Ленина, 27.
Полиrpафическая лаборатория Комсомольскоrо
на
Амуре
rосударственноrо техническоrо университета
681013, Комсомольск
на
Амуре, пр. Ленина, 27.