Электрические системы космических аппаратов - Иванов В.П., Куландин А.А., Тимашев С.В.

Author: Иванов В.П. Куландин А.А. Тимашев С.В.

Tags: авиация и космонавтика летательные аппараты ракетная техника космическая техника космические аппараты

Year: 1972

Similar

Космические аппараты

Основы компоновки бортового оборудования космических аппаратов

Холловские и ионные плазменные двигатели для космических аппаратов

Движение космических летательных аппаратов в атмосферах планет

Text

629, J9
К-90
A. А.НУЛАНДИН
С.ВЛИМАШЕВ
B. П.ИВАНОВ

УДК 629.78.064.52/58.001.5 (024)
Энергетические системы космических аппаратов. Кулан-
дин А. А., Т и м а ш е в С. В., Иванов В. П., М., «Машино¬
строение», 1972, стр. 428.
Книга представляет собой обобщенное изложение вопросов устрой¬
ства, принципов действия и основ теории рабочего процесса важней¬
ших элементов энергетических систем космических аппаратов — бор¬
товых энергетических и двигательных установок. Для систематизации
различного по своим научным основам материала авторы выбрали
следующую последовательность изложения: первичные источники
энергии (ядерные, солнечные); преобразователи первичной энергии в
электрическую; устройства для отвода неиспользованного тепла; энер¬
гетические и двигательные установки различных типов. В заключение
приводится глава, посвященная комплексному рассмотрению единой
бортовой энергетической системы космического аппарата, как син¬
теза ее основных элементов.
Книга предназначена для инженеров и научных работников, за¬
нимающихся вопросами космической энергетики. Она может быть
полезна студентам и аспирантам ВУЗов, имеющих различные энер¬
гетические специальности.
Табл. 35, иллюстр. 182, библ. 168 назв.
i
Научный редактор докт. техн. наук Г. М. Грязнов
3-18-6
121—71

Предисловие
Эффективность решения многих задач, связанных с дальней¬
шим освоением космического пространства, в значительной
степени определяется достижениями в области бортовых энерге¬
тических и двигательных установок космических аппаратов, пред¬
назначенных для снабжения различных потребителей электри¬
ческой энергией и выполнения необходимых маневров в прост¬
ранстве. При этом создание и применение более эффективных
энергетических систем позволяет не только увеличить число и
усложнить характер решаемых космическими аппаратами задач,
но и открывает принципиально новые пути использования кос¬
мического пространства в различных целях. По этой причине во
многих странах и, в первую очередь, в Советском Союзе и США
ведутся исследования и разработки, направленные на повыше¬
ние совершенства бортовой энергетики космических аппаратов.
За последние годы было опубликовано большое число работ,
посвященных, в основном, отдельным вопросам теории и конст¬
рукции космических энергетических и двигательных установок.
Однако всестороннее и комплексное рассмотрение возможных
источников первичной энергии, преобразователей одних видов
энергии в другие, различных классов бортовых реактивных дви¬
гателей и т. д. позволяет составить полное и достаточно объек¬
тивное представление о современном состоянии и перспективах
развития всей бортовой энергетики космических аппаратов в
целом.
При возрастании потребляемой электрической мощности и
продолжительности активного функционирования космических
аппаратов их энергетические и двигательные установки стано¬
вятся взаимосвязанными и изолированно рассматриваться не мо¬
гут, поэтому в книге введено понятие единой бортовой энергети¬
ческой системы, как синтеза основных элементов бортовой энер¬
гетики. '
Материал книги базируется на отечественных и иностранных
публикациях, список которых приводится в конце каждой главы.
Основное назначение книги — ознакомить читателей с инженер¬
но-техническими, в ряде случаев приближенными, методами
расчета всех основных элементов космической энергетики.
3

Авторы выражают глубокую благодарность рецензенту кни¬
ги профессору Т. М. Мелькумову за ценные замечания, сделан¬
ные им при просмотре рукописи.
Большую помощь в написании отдельных глав оказали: докт.
техн. наук Б. А. Соловьев (гл. X), кандидаты техн. наук
В; А. Грилихес (гл. IV) и Б. Г. Кузнецкий (гл. XVII). Значитель¬
ную работу по расчетам отдельных примеров, а также оформле¬
нию графического материала книги проделала техник-вычисли¬
тель В. М. Афанасьева. Всем этим лицам авторы приносят
искреннюю благодарность.
Авторы будут весьма признательны за критические замеча¬
ния и пожелания, направленные на улучшение книги, которые
просят направлять по адресу: Москва, Б-66, 1-й Басманный пер.,
3, издательство «Машиностроение».

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А—эмиссионная постоянная; массовое число; число Авогадро;
а — скорость звука;
В — магнитная индукция;
В2 — геометрический параметр реактора;
с — теплоемкость; электрическая емкость; параметр проводимости тепло¬
излучающего ребра;
Ср — теплоемкость при постоянном давлении;
cv — теплоемкость при постоянном объеме;
D — диаметр; коэффициент диффузии; мощность дозы радиационного из¬
лучения;
d — диаметр;
Е — энергия; напряженность электрического поля;
Е—электродвижущая сила;
е — заряд электрона;
F — термодинамический потенциал; число Фарадея;
f — фокусное расстояние;
g — ускорение силы тяжести;
Н — высота; напряженность магнитного поля;
А — постоянная Планка;
I — сила тока (постоянный ток);
i — сила тока (переменный ток);
J — энтальпия; поток элементарных частиц;
К — общий коэффициент теплопроводности; параметр нагрузки;
k—показатель адиабаты; коэффициент теплопередачи; постоянная Больц¬
мана (8,62-10~5 эВ/К); коэффициент размножения нейтронов;
L — линейный размер; индуктивность; энергия, отнесенная к единице мас¬
сы рабочего тела; число Лоренца;
L2 — длина диффузии;
I—линейный размер; длина свободного пробега элементарных частиц;
М — масса; длина миграции;
Мсек — массовый расход газа, жидкости;
М—число Маха;
т— масса элементарной частицы;
N — мощность; число нейтронов;
п — концентрация частиц; частота вращения;
Р—сила (тяга);
р — давление;
Q—количество теплоты;
R— омическое сопротивление внешней цепи; газовая постоянная; радиус;
г—внутреннее сопротивление источника ЭДС; радиус; скрытая теплота
парообразования;
S — площадь; энтропия;
Т — абсолютная температура;
t — время; температура в градусах Цельсия; шаг решетки;
U — электрическое напряжение;
5

V — объем; скорость полета; разность потенциалов;
v — удельный объем;
W —: скорость течения, истечения;
г—добротность термоэлектрических материалов;
2 — число протонов; атомный номер;
а—коэффициент термо-э. д. с.; коэффициент теплоотдачи; степень ком¬
пенсации пространственного заряда; коэффициент избытка окислите¬
ля; температурный коэффициент реактора; угол;
Р— степень ионизации; доля запаздывающих нейтронов;
8 — толщина; параметр МГД воздействия;
е — степень черноты; пористость;
у)—коэффициент полезного действия;
X — коэффициент теплопроводности; постоянная распада;
р.— молекулярный (атомный) вес; магнитная проницаемость;
v — частота;
5 — средняя логарифмическая потеря энергии; коэффициент гидравличе¬
ских потерь;
р — плотность; удельное электросопротивление;
Ё — макроскопическое поперечное сечение взаимодействий;
о—удельная электропроводность; постоянная Стефана — Больцмана
(5,7 • 10~8 Вт/м2К4); микроскопическое сечение взаимодействий;
о> — угловая скорость;
* — возраст нейтронов; время;
?—поверхностный потенциальный барьер; потенциал; коэффициент, учи¬
тывающий потери в соплах;
Ф -— нейтронный поток число Фарадея;
е — степень сжатия.

ГЛАВА I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
СИСТЕМАХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
§ 1.1. Современное состояние и перспективы развития
космических систем различного назначения и общие
требования к бортовой энергетике космических аппаратов (КА)
Запуском на околоземную орбиту 4 октября 1957 года пер¬
вого советского искусственного спутника Земли и полетом 12 ап¬
реля 1961 года на космическом корабле «Восток» первого чело¬
века — Ю. А. Гагарина была открыта новая эра в истюрии че¬
ловечества — эра освоения космического пространства.
Бурное развитие в последнем десятилетии ракетной и косми¬
ческой техники позволяет уже сегодня решать в космосе мно¬
гие задачи народно-хозяйственного и научно-исследовательского
характера. Например, с помощью космических аппаратов (КА)
метеорологического назначения ведется разведка метеорологи¬
ческой обстановки в различных районах земного шара и опреде¬
ляется долгосрочный прогноз погоды. Специальные системы
опутниковой связи позволяют осуществлять глобальную радио¬
связь, вести телепередачи из любой точки нашей планеты. В не¬
далеком будущем намечается разведка полезных ископаемых в
труднодоступных районах и т. д.
Столь же обширны и научные задачи, выполняемые специаль¬
ными автоматическими станциями. Достаточно указать на круп¬
нейшую в мире автоматическую станцию «Протон-4», запущен¬
ную в ноябре 1968 г. и предназначавшуюся для дальнейшего ис¬
следования природы космических лучей, поиска элементарных
частиц с дробным электрическим зарядом «(«кварков») и т. п.
Огромные возможности в исследовании небесных тел откры¬
ваются в результате блестящего выполнения в 1970 году про¬
граммы советскими автоматическими станциями «Луна-16» и
«Луна-17», первая из которых доставила на Землю образцы
Лунного грунта, а вторая послала на поверхность нашего есте¬
ственного спутника самоходный аппарат «Луноход-1».
7

Наше поколение стало свидетелем контактов человека с Лу¬
ной и Венерой с помощью КА, действующих автоматически и
по командам с Земли.
В 1967—69 гг. была осуществлена мягкая посадка на поверх¬
ность Венеры советских автоматических станций «Венера-4»
(1967 г.), «Венера-5» и «Венера-6» (1969 г.) (рис. 1.1).
20 июля 1969 г. впервые осуществлена посадка пилотируе¬
мого корабля «Аполлон-11» на Луну и совершен выход на ее
поверхность космонавтов
Армстронга и Олдрина.
Нет сомнения, что и в бу¬
дущем число решаемых за¬
дач будет непрерывно уве¬
личиваться, а их характер
усложняться.
Вполне естественно, что
дальнейшее развитие косми¬
ческих систем различного
назначения требует непре¬
рывного совершенствования
всех бортовых систем КА,
включая специальное обору¬
дование, . энергетические
установки, снабжающие это
оборудование электрической
энергией, системы жизне¬
обеспечения для пилотируе¬
мых кораблей и, наконец,
двигательные установки,
предназначенные для совер¬
шения заданных маневров
Рис. 1.1. Советская автоматическая КА в пространстве. Мы не
станция «Венера-6» будем здесь касаться харак¬
теристик различного рода
специального оборудования, а остановимся коротко на общих
требованиях к бортовым энергетическим и двигательным уста-
■ новкам в соответствии с задачами, решаемыми существующими
и перспективными космическими объектами.
Главные требования к энергетическим установкам сводятся
к обеспечению заданного уровня потребляемых электрических
мощностей по определенной программе в течение назначенного
периода .времени. Для иллюстрации численных значений вели¬
чин, характеризующих указанные требования, приведем некото¬
рые данные по существующим и перспективным космическим
объектам различных целевых назначений (табл. 1.1).
Требования к двигательным установкам формулируются
обычно в виде назначения потребных величин приращения ха¬
рактеристической скорости АV, которое должен приобрести КА
8

Таблица 1.1
Космический объект
Год запуска
Средняя
мощность в кВт
Продолжитель¬
ность функцио¬
нирования
Спутник связи «Мол¬
ния»
1965
0,04
Сотни суток
«Аполлон» (США)
1968
1,0—1,2
8—10 суток
Пилотируемая станция
(США)
после 1975 г.
6,4
1 год
Пилотируемая станция
(США)
Корабль для - полета
к Марсу с использованием
ЭРД
после 1972 г.
25
Свыше 1 года
Сотни кВт —
единицы МВт
2—3 года
в процессе выполнения заданных маневров (коррекция орбит,
изменение плоскости орбит движения, переход на орбиты движе¬
ния к другим планетам и т. д.) в течение всего периода актив-’
ного функционирования, а также времени достижения отдельных
составляющих А V—A Vi!Ащ.
Некоторые данные, иллюстрирующие указанные выше тре¬
бования, приведены в табл. 1.2.
Таблица 1.2
Выполняемый маневр
ДИ, км/с
ДК/Лт^, м/с*
Ориентация, стабилизация
0,1-0,15
5.10-4-ю-з
Коррекция орбит
0,5-0,6
10-4—10-3
Снижение до высот перигея 100—
120 км
1,0-1,5
10-4-5-10-3
Маневр с изменением плоскости
орбиты многоцелевой космической
2,5-4,0
5-1073—10-1
станции
Если сопоставить значения средних потребляемых мощно*
стей первыми ИСЗ и современными, а также, в особенности,
перспективными КА, то можно видеть их увеличение от единиц
и десятков ватт до единиц и десятков киловатт, а в случае приме¬
нения ЭРД — даже сотен и тысяч киловатт. Аналогично продол¬
жительность активного функционирования возросла от единиц
и десятков суток до 1 года и более.
В связи с этим во многих странах и в особенности в Совет¬
ском Союзе и США, ведутся интенсивные исследования и прак¬
тические разработки новых, более эффективных энергетических
и двигательных установок. Имеются уже и первые положитель¬
ные результаты. Так, в Советском Союзе созданы высокоэффек-
9

тивные солнечные батареи, успешно применяющиеся, например,
на спутниках серии «Молния», автоматических станциях «Про¬
тон», «Венера», и других. На КА «Зонд-2» в 1964 г. по команде с
Земли при расстоянии до аппарата более 5 млн. км были вклю¬
чены магнитоплазменные двигатели и впервые в мире исполь¬
зованы для целей ориентации станции. В США широко приме¬
няются радиоизотопные энергетические установки серии нечет¬
ных SNAP, успешно проработала в космосе свыше 40 суток
ядерная энергетическая установка с реактором деления и термо¬
электрическим генератором SNAP-10A, широко используются
новые типы химических энергетических установок — водородно¬
кислородные топливные элементы и т. д.
В принципе, можно представить себе весьма большое число
приемлемых классов и типов энергетических и двигательных
установок, отличающихся один от другого по типу источников
первичной энергии, виду преобразователей первичной энергии
в электрическую, способу воздействия на поток рабочего тела,
создающего тягу, и т. д. Однако не все они представляют одина¬
ковый практический интерес. В данной книге наиболее подроб¬
но рассматриваются те классы энергетических и двигательных
установок, которые в настоящее время находятся в стадии пра¬
ктических разработок или имеют значительную перспективу
применения в будущем.
§ 1.2. Энергетические установки
Любой тип энергетической установки КА включает в себя
следующие три основных элемента: источник первичной энергии,
преобразователь первичной энергии в электрическую (иногда
эти два элемента объединены) и устройство для отвода неис¬
пользованной в процессе преобразования теплоты в окружаю¬
щее пространство.
Все виды первичных источников энергии могут быть разде¬
лены на две группы: бортовые, т. е. имеющиеся на борту
КА, и внешние, т. е. находящиеся вне КА. К бортовым источ¬
никам энергии относятся механические, химические и ядерные.
Механическими источниками энергии являются, например, сжа¬
тые газы, пружины, маховики.
Энергия химических связей может быть использована двумя
основными путями: электрохимическим и тепловым. В первом
случае химическая энергия непосредственно преобразуется в
электрическую, а во втором — в теплоту, которая затем должна
быть преобразована в электрическую энергию.
Важнейшую роль в космической энергетике играет ядерная
энергия. Ее энергоемкость на много порядков выше химической
и тем более механической. Из числа ядерных источников первич¬
ной энергии в настоящее время используются радиоактивные
изотопы и реакции деления. Выделяющаяся при различных ра¬
10

диоактивных превращениях энергия представляет собой главным
образом кинетическую энергию элементарных частиц и оскол¬
ков деления как нейтральных, так и обладающих определенным
зарядом. Некоторая доля энергии уносится у-излучением. Отсю¬
да вытекают три возможных пути использования ядерной энер¬
гии в виде:
1) кинетической (т. е. механической) энергии час¬
тиц, например, для создания тяги;
2) электрической путем создания разности потенциа¬
лов в определенных точках активной зоны при разлете заряжен¬
ных частиц;
ЗартоВые источ-
Механи-
ческая
Сжатые
газы
Химичес-1
кая
Ядерная
1. Радиоак¬
тивность
2. Реакции
деления
*3.~Реак~-~]
1 циисин-1
1 теза |
\Ч.Янниги-\
лнция
'^материи]
1.Яккумуля-
торы
ЪХимичес-
кие эле-
„ менты
3. Топлив¬
ные эле¬
менты
*f. Экзотер¬
мические
шмичес-
кие
■реакции
Солнечная
(лучистая)
/
Внешние источни
ни энергии
1_.
(СВетоВая\
\энергая j
/
V
ГРекомВина?
'ция Зиссо-1
Iиилродан- |
Iных моле-1
_ j
Рис. 1.2. Виды источников энергии и направления их трансформации
3) теплоты, выделяющейся при торможении элементар¬
ных частиц и осколков деления в среде активной зоны.
Ведутся работы по использованию более энергоемких управ¬
ляемых реакций синтеза и процессов аннигиляции материи,
однако практически реализуемые результаты пока еще не до¬
стигнуты.
Основным видом внешнего источника энергии является сол¬
нечное излучение, которое в принципе можно использовать в
двух формах: световой и тепловой.
В качестве внешних источников энергии можно использовать
также космические лучи, потоки протонов, магнитные поля, сво¬
бодные радикалы, имеющиеся в верхних слоях атмосферы, и др.
За исключением энергии свободных радикалов, плотность осталь¬
ных источников энергии чрезвычайно мала.'
На рис. 1.2 изображены различные виды первичных источ¬
ников энергии (обозначены прямоугольниками) и те виды, в ко¬

торые они трансформируются (обозначены кружками). Конеч¬
ным видом всех преобразований является электрическая энер¬
гия. Реализуемые или находящиеся в стадии разработок
источники и направления трансформации генерируемой ими
энергии показаны сплошными линиями, перспективные — пунк¬
тиром.
Упрощенная принципиальная схема процесса преобразова¬
ния теплоты показана на рис. 1.3. Сплошными линиями показан
случай, когда подвод и отвод теплоты осуществляется с по-
УтГ^т^Упол-■механическая ила
- электрическая мощность
Рис. 1.3. Схема преобразования тепловой энергии в меха¬
ническую и электрическую
мощью контуров с теплоносителями или тепловых • труб. Рас¬
пространены также установки, в которых отсутствуют один или
оба контура теплоносителя. В этих случаях теплота непосред¬
ственно от источника передается преобразователю или отводит¬
ся от него, как это показано пунктиром.
В настоящее время проектируются, разрабатываются и ис¬
пользуются на практике преобразователи многих типов. Они
существенно отличаются один от другого по принципу действия
и устройству. Тем не менее, все они обладают одной общей ха¬
рактерной особенностью: их эффективность (работа, мощность,
к. п. д.) повышается (правда, в разной степени) с увеличением
температуры горячего контура или участка теплоподвода и с
уменьшением температуры холодного контура или участка теп¬
лоотвода.
Преобразователи теплоты делятся на машинные и без-
машинные или йрямые. В машинных преобразователях
теплота переходит в механическую энергию, а в прямых — непо¬
средственно в электрическую. Механическая энергия расходует¬
ся на привод генераторов электрического тока.
12

К машинным преобразователям относятся паротурбинные
(ПТУ) и газотурбинные (ГТУ) установки. Возможно также
использование поршневых расширительных машин (ПРМ), дви¬
гателей Стирлинга и двигателей внутреннего сгорания (ДВН).
Основными типами прямых преобразователей теплоты, имею¬
щих особенно большое значение для космической энергетики,
являются термоэлектрические (ТЭЛП), термоэмиосионные
(ТЭМП) и магнитогидродинамические (МГДП).
Можно указать еще на ряд идей прямого преобразования
теплоты в электрическую энергию. Например, при изменении
температуры некоторых магнитопроводов их периодическим на¬
греванием и охлаждением создается переменный магнитный
поток, в результате чего в соответствующих проводниках может
индуцироваться э. д. с. Другой пример возможного прямого
преобразования теплоты основан на свойствах кристаллических
решеток некоторых веществ перестраивать свою внутреннюю
структуру под воздействием тепловых потоков. К их числу от¬
носятся кварц, турмалин, которые способны изменять внутрен¬
нюю структуру кристаллов из хаотического в направленное со¬
стояние и создавать при этом с помощью ориентированных
диполей некоторую разность потенциалов.
Последние два принципа практического применения в кос¬
мической энергетике пока еще не нашли.
Помимо рассмотренных выше преобразователей теплоты, не¬
маловажное значение имеют н непосредственные преобразова¬
тели первичной энергии. К их числу относятся так называемые
топливные элементы и фотоэлектрические батареи.. Первые пре¬
образуют химическую энергию, а вторые — световую форму сол¬
нечного излучения.
Энергетические установки на основе топливных элементов,
обладают, высокими энергоемкостью и к. п. д., возможностью
утилизации продуктов реакции (например, воды) и т. д. В ка¬
честве примера можно указать на водородно-кислородные топ¬
ливные элементы, применяемые в энергетических системах кос¬
мических кораблей «Джемини» и «Аполлон».
Другой тип непосредственного преобразователя первичной
энергии — полупроводниковые фотоэлементы — преобразует
солнечное излучение прямо в электрическую энергию.
Перейдем к последнему элементу энергетической установки —
устройству для отвода неиспользованной теплоты. Взаимное
преобразование различных видов энергии сопровождается, как
известно, определенными потерями. При электрохимическом
преобразовании, взаимном преобразовании механической и эле¬
ктрической энергии потери невелики, а к. л. д. преобразования
весьма высок. В то же время преобразование теплоты в элект¬
рическую энергию связано со значительными потерями так, что
общий к. п. д. процесса, как правило, не превышает 25—30%.
13

Кроме того, при работе различных бортовых потребителей всег¬
да выделяется теплота, которая так же, как и в процессах пре¬
образования анергии, должна отводиться с борта КА.
Единственной возможностью отвода теплоты в космическом
пространстве без выброса массы является излучение. По этой
причине основой рассматриваемых-устройств являются так на¬
зываемые холодильники-излучатели. Наибольшее распростране¬
ние получили конструкции излучателей в виде оребренных тру¬
бок, по которым протекает теплоноситель, соединенных в плос¬
кие, цилиндрические или конические панели.
В некоторых случаях теплоноситель может отсутствовать и
теплота излучается непосредственно с холодной поверхности
преобразователя, которая в этих случаях дополнительно ореб-
ряется.
( Холодильники-излучатели трубчато-ребристого типа являют¬
ся одним из самых значительных по массе и габаритам элемен-
j тов энергетической установки. Доля их массы по отношению к
j массе всей энергетической установки в зависимости от ее типа
и мощности может составлять от 0,3 до 0,7.
Кроме излучения, существуют еще два способа отвода теп¬
лоты с борта КА. Одним из этих способов является выброс ве¬
щества, когда теплота уносится в окружающее пространство в
виде кинетической энергии и теплосодержания выбрасываемой
массы. Возможен также отвод теплоты поглощением различ¬
ными веществами: за счет теплоемкости, при фазовых превра¬
щениях (испарение, сублимация). Очевидно, что при этих-спо¬
собах на борту КА необходимо иметь определенный запас соот¬
ветствующего рабочего тела, пропорциональный количеству
отводимой теплоты (т. е. мощности и продолжительности ра¬
боты) .
Особое место занимают устройства для отвода теплоты, вы¬
деляющейся при работе бортовых потребителей, т. е. низкотем¬
пературные устройства, поскольку, как правило, допустимая
температура большинства потребителей составляет ~20°С.
В этих случаях без принятия специальных мер необходимые
размеры излучателей получаются чрезвычайно большими, по¬
скольку потребные излучающие поверхности обратно пропорци¬
ональны четвертой степени температуры. С целью снижения по¬
требной площади низкотемпературных излучателей могут- ис¬
пользоваться так называемые тепловые насосы, позволяющие
при неизменном температурном режиме охлаждаемых объектов
повысить температуру излучения. Могут применяться комби¬
нированные схемы устройств для отвода теплоты, где часть ее
отводится излучением, а часть (в основном, пиковые, кратко¬
временные тепловыделения) за счет испарения и выброса соот¬
ветствующего количества рабочего тела.
Приведем в заключение общую классификационную схему
энергетических установок КА (рис. 1.4), включающую рассмот¬
14

ренные источники и преобразователи энергии. На этой схеме
установки, нашедшие себе применение, разрабатываемые или
проектируемые, обозначены прямыми линиями, а перспектив^-
ные — пуйктиром.
Рис. 1.4. Классификационная схема энергетических установок
§ 1.3. Двигательные установки
Для осуществления заданных маневров КА в пространстве
служат бортовые двигательные установки. Последние могут
быть выполнены на основе различных типов реактивных двига¬
телей, в том числе работающих на сжатых газах, на жидких
(ЖРД) и твердых (РДТТ) топливных компонентах. Однако-по
своему устройству реактивные двигатели КА на химическом
топливе в ряде случаев существенно отличаются от двигателей
баллистических ракет или носителей КА. Это различие обуслов¬
ливается многими факторами, главными из которых являются:
— малые потребные значения тяги, не превышающие в ряде
случаев десятых и даже сотых Н;
— большая продолжительность работы;
— многократность действия и др.
ЖРД имеют предел по максимальной величине удельной тя¬
ги. Наиболее высокая удельная тяга обеспечивается, например,
такими топливными компонентами, как Н2 + О2; H2+F2 и неко¬
торыми другими. Эти топливные компоненты дают возможность
получить значения удельной тяги в пустоте примерно до
(4,54-5,0) 103 м/с. Следует заметить, однако, что реализация вы¬
соких значений удельной тяги в ЖРД с относительно малой по
абсолютной величине тягой по ряду причин весьма затруднена.
Поэтому иногда реактивные двигатели выполняются не с яепре-
15

рывным, а импульсным режимом работы. В результате удель¬
ная тяга ЖРД малых тяг не превышает 2000-4-2500 м/с.
Значительное увеличение удельной тяги может быть достиг¬
нуто путем использования для ускорения рабочего тела электри¬
ческой энергии. Подобные двигатели, получившие название
электрореактивных (ЭРД), разделяются на три основных типа
и существенно отличаются один от другого по устройству и
принципу действия: электротермические (ЭТД), электромагнит¬
ные (ЭМД) и электростатические (ЭСД). Удельная тяга ЭТД
на водороде составляет около (24-2,5) • 104 м/с. Такие значения
удельной тяги помимо высокой температуры достигаются также
соответствующим выбором рабочих тел с малым молекулярным
Рис. 1.5. Классификационная схема бортовых реактивных
двигателей
весом: водорода, гелия, паров лития и т. п. Газ или пар, нагре¬
тый с помощью электрической дуги до температуры в несколько
десятков тысяч градусов, приобретает большую степень иони¬
зации, т. е. превращается в плазму. Поскольку в целом
нейтральная плазма является токопроводящей, то на постоян¬
ный ток, созданный в плазме внешним источником э. д. с., мож¬
но воздействовать магнитным полем. Силой этого воздействия
плазма ускоряется. Указанный принцип положен в основу рабо¬
ты ЭМД. Удельная тяга ЭМД может достигать ~2’105 м/с.
В ЭСД ускорение частиц рабочего тела осуществляется не
магнитным, а электростатическим полем. Для этой цели рабочее
тело должно быть предварительно разделено на положительно
и отрицательно заряженные частицы или положительные ионы
и электроны. Удельная тяга ЭСД достигает 1054-1,2* 106 м/с.
В зависимости от тяги и удельной тяги электрическая мощ¬
ность, потребляемая ЭРД, может быть существенно различной.
Согласно опубликованным данным, выполнение любых сложных
16

маневров в космосе тяжелыми КА (в частности, полет к Марсу)
требует затрат мощности на питание ЭРД порядка единиц ме¬
гаватт. Вместе с тем, ЭРД для ориентации и стабилизации срав¬
нительно легких КА (до 1—1,5 т) потребляют мощности, .не пре¬
вышающие сртен ватт.
Для полного представления о возможных типах реактивных
двигателей КА следует назвать, по крайней мере, еще два типа,
которые в настоящее время находятся в стадии изучения и на
практике пока не применяются. Один из них основан на исполь¬
зовании потока ядер и ядерных частиц (главным образом
а-частиц, протонов, и нейтронов, источником которых являются
радиоактивные изотопы или реакции деления тяжелых ядер).
Удельная тяга таких двигателей может достигать ~107 м/с.
Наконец, существует идея так называемых фотонных двига¬
телей, представляющих собой источник фотонов, со скоростью
истечения, равной скорости света [1]. ^
Приведем в заключение классификацию основных типов ре¬
активных двигателей КА (рис. 1.5). На представленной схеме
оплошными линиями показаны двигатели, которые имеют пра¬
ктическое применение или разрабатываются и находятся в ста¬
дии доводки. Пунктирные линии относятся к перспективным
двигателям.
В предыдущих параграфах были коротко рассмотрены от¬
дельные устройства, выполняющие определенные функции на
борту КА. В общем, эти функции сводятся к снабжению борто¬
вых потребителей электрической энергией с заданными пара¬
метрами тока; выполнению различных маневров КА в простран¬
стве; поддержанию определенных температурных режимов на
борту КА и обеспечению необходимой энергией систем жизне¬
деятельности экипажа (для пилотируемых КА). К указанным
устройствам следует отнести также преобразователи параметров
тока и стабилизаторы напряжения, линии электропередачи, ба¬
ки для хранения рабочих тел бортовых двигателей и запасов хи¬
мического топлива и т. д. Если используется ядерный источник
энергии, то необходимо предусматривать соответствующую за¬
щиту от радиоактивных излучений. У необитаемых КА защита
предназначена главным образом для обеспечения нормальной
работы различного бортового оборудования. На обитаемых КА
должна применяться более мощная биологическая защита. Со¬
вокупность всех перечисленных устройств или элементов пред¬
ставляет собой единую бортовую энергетическую систему [2]. Бо¬
лее подробно на рассмотрении энергетических систем КА мы оста¬
новимся в дальнейшем |(гл. XVII). Заметим только, что все упо¬
мянутые выше элементы, встречаются на любых КА, начиная от
ранних ИСЗ и кончая современными космическими кораблями.
§ 1.4. Энергетические системы
V.
17

При ограниченных мощности и продолжительности функциони¬
рования эти элементы не оказывают влияния друг на друга и
могут рассматриваться автономно. Однако по мере увеличения
потребляемых мощностей, повышения продолжительности ак¬
тивного функционирования КА и усложнения выполняемых им
маневров, отдельные элементы бортовой энергетической систе¬
мы становятся взаимосвязанными и изолированно рассматривать¬
ся не могут.' Для примера укажем на ядерную энергетическую
установку и ЭРД с запасом рабочего тела, по минимуму массы
которых устанавливается оптимальная скорость истечения из
ЭРД и т. д.
В принципе, можно составить весьма разнообразные классы
энергетических систем, принимая во внимание рассмотренные
ранее типы источников энергии, преобразователей и реактивных
двигателей. Следует заметить, что в некоторых случаях удается
заранее исключить комбинацию таких элементов, совмещение
которых явно нецелесообразно. Так, можно показать, что пита¬
ние ЭРД с помощью химических источников энергии явно нера¬
ционально. Эти источники следует использовать* лишь для пита¬
ния бортового оборудования, а в качестве двигательных устано¬
вок в этом случае применять либо двигатели на сжатых газах,
либо микро-ЖРД.
Однако в большинстве случаев рациональные сочетания эле¬
ментов энергетической системы далеко не очевидны. Составле¬
ние оптимальной энергетической системы является сложной за¬
дачей, требующей учета многих факторов. Обычно заданными
бывают некоторые исходные параметры или требования, выте¬
кающие из назначения КА. К числу таких требований относятся
продолжительность активного функционирования КА, потребная
электрическая мощность, суммарное изменение характеристиче¬
ской скорости, ускорение, параметры орбиты и т. д. Энергетиче¬
ская система КА должна удовлетворять этим требованиям при
наилучшем сочетании ряда критериев, главными из которых яв*
ляются: минимальная масса и габариты, надежность, безопас¬
ность, удобство эксплуатации, малая стоимость. Совокупность
перечисленных критериев определяет эффективность энергетиче¬
ской системы в целом.
ЛИТЕРАТУРА
'1. Корлисс У., Харви Д. Источники энергии на радиоактивных изо¬
топах. М., «Мир», 1967.
2. Вопросы космической энергетики [Сб. переводов]. М-, «Мир», 1971.

Раздел I
Первичные
источники
тепловой
энергии
В настоящем разделе рассматриваются различные виды пер¬
вичных. источников тепловой энергии, имеющих наибольшее зна¬
чение для космической энергетики.
Конечной целью преобразования первичной энергии, как пра¬
вило, является получение электрической мощности, генерируе¬
мой по определенной временной программе. Как отмечалось в
гл. I, электрическая энергия может-быть получена на борту КА
непосредственно из первичных источников (электрохимические
реакции, фотоэлектрическое преобразование лучистой энергии),
либо из промежуточной формы — тепловой энергий, — й которую
предварительно превращается первичная энергия (химическая,
солнечная, ядерная).
В первом случае источник энергии и соответствующий непо¬
средственный ее преобразователь трудно разграничить и по этой
причине подобные устройства (топливные элементы и фотоэлек¬
трические преобразователи) рассматриваются в разделе преоб¬
разователей энергии.
Второй случай является более общим. Полученная в резуль¬
тате тех или иных процессов тепловая энергия может быть ис¬
пользована помимо получения электроэнергии и в других целях:
системы жизнеобеспечения экипажа, обогрев бортового обору¬
дования и т. д.
Таким образом, возникает необходимость специального рас¬
смотрения первичных источников тепловой энергии, основными
из которых являются изотопные генераторы, реакторы деления и
солнечные концентраторы-приемники. Химические источники теп¬
лоты специально нами не выделяются, поскольку энергетическим
характеристикам различных топливных компонентов посвящено
большое число работ как расчетно-теоретическ.ого, так и спра¬
вочного' характера.
19

ГЛАВА II. РАДИОИЗОТОПНЫЕ ИСТОЧНИКИ ТЕПЛОВОЙ
ЭНЕРГИИ
§ 2.1. Общие положения ,
Радиоизотопные генераторы теплоты в настоящее время в
основном используются как первичные источники энергии для
последующего получения электрического тока с помощью тех
или иных преобразователей, однако они могут применяться не¬
посредственно в качестве источников теплоты. Этот вид исполь¬
зования радиоизотопных генераторов теплоты, вероятно, полу¬
чит распространение на длительно функционирующих обитае¬
мых КА, при создании обитаемых баз и необитаемых
автоматических станций на Луне и других планетах. Так, радио¬
изотопный источник теплоты для обогрева приборного отсека
был установлен) на «Луноходе-1».
■Кроме того, возможно применение радиоизотопных источни¬
ков теплоты для создания микродвигателей (типа «Пудл» [2]).
К достоинствам радиоизотопных источников теплоты отно¬
сится, в первую очередь, независимость их действия от окружаю¬
щих условий. Относительная простота, малый вес и габариты,
длительная и надежная работа ^условиях космоса заставляют
конструкторов КА при выборе типа бортовой энергетики в ряде
случаев отдавать предпочтение именно этим источникам энергии.
При этом отходят на задний план недостатки радиоизотопных
генераторов теплоты, к которым следует отнести их большую
стоимость, невозможность влияния на ход радиоактивного рас¬
пада изотопа и необходимость удовлетворения требований по
обеспечению радиационной безопасности при обслуживании на
земле, в стартовых условиях и в космическом полете.
Рассмотрим некоторые энергетические аспекты теории атом¬
ного ядра. По существующим представлениям атомные ядра со¬
стоят из двух видов элементарных частиц — протонов и нейтро¬
нов, обладающих примерно одинаковой массой и связанных
между собою некими ядерными силами, природа которых до
настоящего времени полностью не установлена. Общее название
этих частиц — нуклоны.
Число протонов в ядре Z (атомный номер химического эле¬
мента) и число нейтронов N в большинстве ядер неодинаковы.
В сумме они составляют так называемое массовое число ядра
A = Z+N. Ядра, имеющие одно и то же количество протонов Z
при различных значениях А )(т. е. при разных числах нейтро¬
нов N), называются изотопами, а имеющие одно и то же число
А при разных значениях Z —изобарами. Если Z и N оба четные
или нечетные числа, то ядра называются соответственно четно¬
четными или нечетно-нечетными. В других сочетаниях они на¬
зываются четно-нечетными или нечетно-четными.
Полагают, что ядерные силы притяжения действуют вне за¬
20

висимости от заряда «уклонов (неэлектрическая природа), дей¬
ствуют только на ограниченное число нуклонов, ближайших к
данному (свойство насыщения), т. е. проявляются на расстоя¬
ниях, сравнимых с размерами самих нуклонов (~10-13 см),
имеют характер тензорных сил (их потенциал сферически не¬
симметричен), зависят от ориентации спинов (векторов момен¬
тов количества движения) взаимодействующих нуклонов.
Полные энергетические возможности ядер определяются
энергией связи нуклонов, которая представляет собой энергию,
необходимую для расщепления ядра на составляющие его ну¬
клоны или энергию, выделяемую при синтезе ядра из отдельных
нуклонов. ' • ,
Энергия связи определяется алгебраической суммой отдель¬
ных‘составляющих: положительной энергией ядерных сил Ея,
отрицательной энергией кулоновских сил отталкивания (между
протонами) Еэл, изотопическим эффектом £и, зависящим от со¬
четания чисел Z и N,n спиновым эффектом Ес:
У четно-четных ядер происходит компенсация спинов нукло¬
нов и энергия связи увеличивается (а5>0); спины нечетно-не¬
четных ядер не компенсированы, вследствие чего энергия связи
нуклонов уменьшается as<0; для нечетно-четных и четно-нечет¬
ных ядер a5=i0.
Наилучщее совпадение с экспериментом в среднем для боль¬
шого числа ядер достигается при а{ = \А МэВ, а2 = 13 МэВ, а4=
=|80 МэВ и 05=33 МэВ. Коэффициент а3 вычисляется по зако¬
нам электростатики
С другой стороны, энергию связи можно определить исходя
из дефекта массы, который представляет собой разность между
массой ядра и суммой масс нуклонов, составляющих ядро:
Z2
Есв = Ея -f- Eaл -f- Ея “I- £с = я4Л — — а$ -•— —
А «
— а4
А Л3/*'
(2.1)
Дт — тя — [rripZ + (Л — Z) тп] < 0.
(2.2)
По закону Эйнштейна £св = — Ате2.
Если дефект массы Дт выражен в а. е. м., то
Есв = —931,141 Дт МэВ.
СВ
(2.3)
21

Разделив Есв на А, получим удельную энергию связи — долю
энергии связи, приходящуюся на один нуклон:
Уравнения (2.1) и '(2.4) не учитывают ядер с так называе¬
мыми магическими или особыми числами Z и N, равными 2, 8,
20, 50, 82 и N, равными 126 и 184. Эти ядра обладают особенно
высокой энергией связи. Не приводя хорошо известного графи-
£
ка —=f(A), определяемого уравнением (2.4), напомним
А
лишь, что эта зависимость имеет пологий максимум
«8,5 — 8,6 МэВ при Л»50—100 и снижается до
« 7,5 у U238. В области малых значений А кривая существен-
А
но нерегулярна, что обусловлено периодически повторяющейся
четностью и нечетностью чисел N и Z, а также существованием
магических ядер (например, гНе4, вО16).
Наличие положительной энергии связи является, конечно,
необходимым, но недостаточным, условием устойчивости ядра.
Если при изменении числа или состава нуклонов в ядре, напри¬
мер, в результате выделения каких-либо частиц, энергия связи
образовавшегося нового ядра будет больше, чем исходного, то
такой процесс радиоактивного распада возможен, поскольку он
может оказаться энергетически выгодным.
Существует множество естественных и искусственных радио¬
активных элементов. Известны и изучены несколько видов ра¬
диоактивного распада:
— альфа-распад, при котором ядро испускает «-частицу —
ядро гелия гНе4;
— бета-распад, который делится на 3 типа: электронный
р~-распад или испускание ядром электрона и антинейтрино;
позитронный р+-распад или испускание ядром позитрона и ней¬
трино; электронный захват, т. е. захват ядром орбитального
электрона с К или L оболочки. Теоретически возможен и двой¬
ной р-распад, при котором одновременно испускаются два эле¬
ктрона или два позитрона, однако пока этот вид распада досто¬
верно не обнаружен, а также спонтанное (самопроизвольное)
деление ядер тяжелых элементов, при котором ядро делится на
два осколка, являющихся, как правило, ядрами элементов сере¬
дины таблицы Менделеева.
Кроме того, в редких случаях встречается нейтронный рас¬
пад. В принципе возможны также протонный и двухпротонный
22
А
2
max

распады. Большинство видов распада всегда, а другие иногда,
сопровождаются у-излучением. В радиоизотопной энергетике в
настоящее время используются только а- и р~-излучатели.
Условие существования устойчивых или радиоактивных ядер
вытекает из закона сохранения энергии, который для радиоак¬
тивного распада любого вида может быть сформулирован сле¬
дующим образом: полная энергия исходной системы равна сум¬
ме энергии покоя продуктов распада и энергии, выделяющейся
при радиоактивном распаде
.£исх = 2-Еп.пр “И (2.5),
Энергия Ер представляет собой кинетическую энергию про¬
дуктов распада, обладающих массой покоя, а также иногда энер¬
гию у-излучения и нейтрино.
Если £р>0, то радиоактивный распад сопровождается выде¬
лением энергии, т. е. энергетически выгоден, и ядро со временем
распадается тем или иным путем. При £р<0 радиоактивный
распад энергетически запрещен, и ядро является устойчивым.
Благодаря потенциальному барьеру наличие энергетически
выгодного условия не приводит к мгновенному а-распаду или
спонтанному делению, а наблюдается более или менее длитель¬
ное существование способных к распаду ядер. Также не мгно¬
венно происходит и р-распад, но по другой причине — этот про¬
цесс принадлежит к так называемым слабым взаимодействиям.
Подобное продолжительное (в ядерных и часто в обычных мас¬
штабах времени) существование ядер, для которых распад энер¬
гетически выгоден, и называется радиоактивностью.
Уравнение (2.5) совместно с уравнениями (2.1), (2.2) и (2.3)
позволяют найти не только знак, но и величину £р, т. е. опреде¬
лить энергетический эффект радиоактивного' распада. Анализ
уравнения (2.1) или (2.4) показывает, в частности, что все тя¬
желые элементы, начиная с Z=84 ‘ (полония) радиоактивны.
Вместе с тем у каждого элемента до Z=84 существуют также
соотношения между Z и N или Z и А, при которых энергия связи
близка к максимальной (любое изменение Z или N приводит к
снижению Есв, и один или несколько изотопов обязательно
устойчивы (за исключением технеция Z=43 и прометия Z = 61).
Эти соотношения группируются вокруг значений, приближенно
определяемых эмпирической формулой:
Z
А
2 + 0,015А ’
(2.6)
Из формулы следует, что с ростом Z отношения — в устой-
чивых ядрах возрастают от 1 у легких ядер до ~1,6 у тяжелых.
В настоящее время известны около 1500 изотопов, из которых
23

лишь около 300 устойчивы. Подавляющее большинство радио¬
активных изотопов получены искусственным путем. Естествен¬
ных радиоактивных изотопов насчитывается примерно 40, до
урана включительно.
§ 2.2. Основные закономерности радиоактивного распада
Опытным путем установлено, что число распадов в единицу
времени, т. е. скорость распада или активность, пропорциональ¬
но числу радиоактивных ядер:
dNa
а = — = — ЯМя, (2.7)
ах'
где Я — постоянная радиоактивного распада, обратная величи¬
на которой имеет размерность времени и называется средней
1
продолжительностью жизни радиоактивного изотопа тп = —.
Я
Интегрируя уравнение (2.7), можно .найти число радиоактивных
ядер в любой момент времени
Nя = N'jer**, (2.8)
где Ng0 — число радиоактивных ядер в момент времени т=0.
Время, в течение которого число радиоактивных ядер умень¬
шается вдвое, называется периодом полураспада TV,, который
на основании уравнения (2.8), равен
Т
In 2
0,693
Я
0,693тп.
Диапазон значений периодов полураспада чрезвычайно ши¬
рок — от триллионных долей секунды до многих триллионов лет.
Существуют изотопы, ядра которых могут распадаться двумя
или несколькими взаимно независимыми путями, имеющими
каждый свою постоянную распада Яь. Я2,..., Я„. Общая поетоян-
П
ная распада равна сумме Яг = ^ Яг,, а общий период полурас-
1
пада определяется уравнением
1
= 2
1
(Г'/,)« '
За единицу скорости распада или активности принят кюри,
определяемый как количество радиоактивного изотопа, в кото¬
ром происходит 3,7 * -1010 распадов в секунду. Изменение" актив¬
24

ности изотопа по времени можно найти из уравнений (2.7) и
(2-8) . .
Во многих случаях радиоактивное вещество находится в ви¬
де химического соединения или в смеси со стабильными элемен¬
тами. Поэтому используется также понятие удельной активно¬
сти, т. е. активности, отнесенной к единице веса или объема сме¬
си или соединения.
Ядра, образовавшиеся в результате распада некоторого ис¬
ходного изотопа, в свою очередь могут быть радиоактивными
и т. д. В этом случае возникает радиоактивный ряд (семейство).
В радиоизотопной энергетике такие ряды встречаются, напри¬
мер, при использовании смеси некоторых радиоактивных оскол¬
ков деления горючего ядерных реакторов. Пусть Ni и N2 число
первичных и вторичных радиоактивных ядер в момент времени
т, а Л1 и Кг — их постоянные распада. Имея в виду уравнение
(2.7), можно записать
Интегрируя эти уравнения, получим
Легко видеть, что N2 по т имеет максимум, который для случая
7V0a = 0 располагается при
Для радиоактивного ряда число ядер «-го изотопа определяется
обобщенным видом уравнений (2.10)
Изменение общей активности ряда по времени равно сумме
В частном случае при и Nо,=0 выражение (2.10) дляЫ2
упрощается:
а = распадов /с.
(2.9)
Ni = N0le-X'x] N2 = - — N0, (е—— е~ъ*) -j- N0ie~^x. (2.10)
• /.О — Л.4
а% = di + а% + ... о*.
N2 = N0le~^x. .
25

В другом частном случае при к\^Х2 и Л/о2 = 0 через достаточ¬
но длительный промежуток времени (Ягт»!) допустимо счи¬
тать
N2 = —N0ie~%'x = —Ni или KiNi = k2N.z.
К2 Kz
Если этот случай распространить на радиоактивный ряд, состоя¬
щий из п изотопов, то можно показать, что
Xt Ni = X2N2 =... = XnNn. (2.10')
Таким образом, для ряда, находящегося в длительном радио¬
активном равновесии, активность всех членов ряда одинакова.
При очень малой постоянной распада первого члена ряда мож¬
но принять Wi-Wo, =const. Следовательно, количество ядер
остальных членов ряда также остается почти неизменным. Как
известно, в природе в длительном радиоактивном равновесии
находятся три радиоактивных ряда, которые начинаются долго¬
периодными изотопами эоТЬ232, 92U238 и 92U235 и называются со¬
ответственно рядами тория, урана и актиния.
§ 2.3. Энергетические характеристики а- и ^--распадов
При «-распаде, как отмечалось, ядро испускает а-частицу,
представляющую собой ядро гелия
zXa->z-zVa-4 + 2Не4 или ZXA*-* z-zYA-4-
Иногда а-распад сопровождается у-излучением. Энергия ЕаР,
выделяемая Ари а-распаде, согласно уравнениям (2.5), (2.2) и
(2.3), определяется соотношением
£«р = Есв (А - 4, Z - 2) - £св (A, Z) + £св (4, 2). (2.11)
При Еар<0 распад энергетически запрещен. Для обеспечения
энергетически выгодного условия а-раопада (Еар>0) энергия
связи более легкого дочернего ядра должна быть не более, чем
на £cri(4,2) =28,3 МэВ ниже, чем энергия связи материнского
ядра.
Вычисления по уравнению (2.11) показывают, что неустойчи¬
вые к а-распаду ядра могут существовать лишь при А>140, т. е.
Есв
в области спада кривой по А, определяемой уравнением
А
(2.4). Однако на опыте а-распад наблюдается у изотопов с мас¬
совым числом Л >209, так как при малых значениях энергии
Е„р из-за кулоновского 'барьера активность получается столь
низкой, что практически зафиксировать ее затруднительно.
В настоящее время известно около 100 естественных и искус¬
ственных «^излучателей. Они в сновном являются нейтроноде¬
26

фицитными по отношению к средней линии (2.6) нуклоностабиль¬
ной области. В первом приближении это может быть объяснено
тем, что а-распад тяжелых ядер, у которых N>Z, приводит к
увеличению относительного избытка нейтронов —. Вторичное
ядро оказывается ближе к линии (2.6), т. е. становится более
прочным, чем первое. Поэтому наблюдается общая тенденция
снижения Еар с ростом N. Однако на фоне этой зависимости воз¬
никают резкие скачки Еар, обусловленные, главным образом, воз¬
никновением или распадом магических ядер.
При радиоактивном распаде любого вида наряду с законами
сохранения энергии и заряда выполняется также закон сохра¬
нения импульса. В случае отсутствия у-излучения дочернее ядро
(д. я.) и а-частица разлетаются с одинаковыми по величине и
противоположными по знаку импульсами: тд.я^д.я =• По¬
этому отношение кинетических энергий равно
£д.я _ /Кд,ауя _ тл
Еа maWa Wa /Пд.я
Отсюда следует, что энергия а-распада
Еар = Еа + Елл = Еа( l+-^-W^a (2.12)
V Я2д.я /
практически представляет собой кинетическую энергию а-час-
тицы.
Для данного a-активного изотопа, когда нет у-излучения,
энергия a-частиц оказывается одинаковой, так как строго опре¬
делена уравнениями (2.11) и (2.12). Подобными а-излучателями
являются, например:
8ip02io^82pb2oe т>/2 = 138,4 сут, Дар = 5,35 МэВ,
gsNp^^eiPa227 Г'/2 = 50 мин, £«р = 6,28 МэВ.
Однако нередко изотоп испускает две и более групп а-частип,
в каждой из которых а-частицы имеют свою определенную ве¬
личину энергии. Это объясняется тем, что исходные или вторич¬
ные ядра находятся в возбужденном состоянии и при переходе
с одного энергетического уровня на другой испускают у-кванты.
Энергетические группы а-частиц чаще наблюдаются, когда ис¬
ходные ядра находятся в основном состоянии (на низшем энер¬
гетическом уровне), а вторичные — как в основном, так и В воз¬
бужденных состояниях,- Энергия а-частицы будет- тем меньше,
чем больше энергия возбуждения вторичного ядра, так как часть
энергии выделяется в. виде у-излучения (Д„р—const).
Разность между энергиями а-частиц различных групп состав¬
ляет десятые и сотые доли МэВ. Очевидно, что такой же порядок
27

имеет энергия у-излучения. Поэтому относительная энергия у-из-
лучения обычно не превосходит ~ 1 %. Например, при а-распаде
Ри238 образуются U234 И группы а-частиц с £ар=б,49 МэВ
(— 70 7о). 5.46 МэВ (— 30 %), 5,35 МэВ (~0,09%) и группы ис¬
чезающе слабой активности c£ap~4,7 МэВ, (Tyja =86,4 года.
Если в возбужденном состоянии находится исходное ядро, то
а-частица обладает энергией на 1-т-2 МэВ большей, чем при рас¬
паде невозбужденного ядра. Такие частицы называют длинно-
пробежными. Они также имеют несколько энергетических групп,
но с очень низкой активностью, так как исходные возбужденные
ядра обладают малой средней продолжительностью жизни и ус¬
певают испустить относительное небольшое число длиннопро-
бежных а-частиц до того, как излучив у-кванты, перейдут в ос¬
новное состояние.
Длину пробега d-частицы в веществе с плотностью р (г/см3)
приближенно можно определить по формуле
3 /
1а *4'10—3 ——-. (2.13)
р
Отсюда видно, что длина пробега очень мала и, например, в ме¬
таллах составляет сотые и тысячные доли миллиметра. Это обус¬
ловлено тем, что заряженная а-частица активно взаимодействует
с электронными оболочками атомов вещества, затрачивая энер¬
гию на ионизацию атомов. Захватив два электрона, а-частица
превращается в нейтральный атом гелия.
Между энергией а-частиц и периодом полураспада сущест¬
вует зависимость, именуемая законом Гейгера — Неттола:
\gX = A + BlgEap. (2.14)
Из этого уравнения следует, что с ростом £вр постоянная рас¬
пада увеличивается. Это связано с прохождением а-частиц через
кулоновский потенциальный барьер ядра. 'Постоянные Л и £ не
являются строго универсальными, а зависят главным образом от
атомного номера и четности ядра.
При р-распадах происходит изменение заряда атомных ядер
с сохранением массового числа путем взаимопревращений прото¬
нов и нейтронов внутри ядер. Поскольку в радиоизотопной энер¬
гетике используются лишь р_-излучатели, ограничимся рассмот¬
рением электронного распада. Последний записывается следую¬
щим образом:
z**-»>z+iJ™+p-+v Или zXA*+z+iYA.
Часто р--распады сопровождаются у-излучением, если мате¬
ринское или дочернее ядро находится в возбужденном состоянии.
Возбужденное дочернее ядро иногда испускает нейтрон, который
28

называют запаздывающим, так как его вылету предшествует бо¬
лее или менее длительное существование материнского [^-актив¬
ного ядра.
Выражение для энергии р~-распада легко получить из уравне¬
ний (2.5), (2.2) и (2.3):
£р-р == Е^(А, Z+ 1) — Лов (Л, Z) +' (тп — тр — те) с2.
Поскольку тп= 1,008982 а. е. м., а тр + те= 1,008142 а. е. м., то
Etrv = ECb(A,Z+ 1)-£CB(,4,Z),+0,782 МэВ. (2.15)
Таким образом, р~-распад энергетически выгоден (£(з~р>0),
если энергия связи дочернего ядра превышает, равна или даже
несколько ниже (но не более, чем на 0,782 МэВ) энергии связи
материнского ядра.
Очевидно, что р~-распад испытывают все нейтронно-избыточ¬
ные ядра примерно до средины нуклоностабильной области, опи¬
сываемой уравнением (2.6). Известно порядка нескольких сотен
р_-активных изотопов, из которых только около 20 являются ес¬
тественными. Периоды полураспада р~-излучателей не удается
строго систематизировать по энергиям (как это было для а-излу-
чателей) или по каким-либо иным признакам из-за множества
индивидуальных особенностей механизма распада различных
изотопов.
Энергия р--распада в общем случае слагается из энергии,
уносимой нейтрино и уизлучением, и кинетических энергий элек¬
трона и дочернего ядра. Поскольку масса ядра на несколько по¬
рядков превосходит массу электрона, то, согласно закону сохра¬
нения импульса кинетической энергией дочернего ядра, допусти¬
мо пренебречь
£p-'=ZfT+Er+£f,-. (2.16)
При р~-распадах у-излучение встречается весьма часто, при¬
чем, как правило, за счет возбужденных состояний дочерних
ядер. Энергия £г может принимать ряд дискретных значений,
равных разности уровней возбужденных и основного состояний
дочернего ядра. Некоторые ядра данного изотопа могут образо¬
ваться сразу в основном состоянии, и для них £т =0. В связи с
этим обычно возникают несколько групп р_-частиц с различной
энергией £р-тах=^Р-+£'г- '
Внутри этих групп распределение энергии между Дз~ и Е~
является непрерывным. Значения £|з-тах обычно имеют порядок
1 МэВ, а средняя энергия (£р—)ср равна примерно 7з Дз-тах-
Именно эта величина полезно используется, так как нейтрино
практически не взаимодействуют со средой.
Иногда возбужденное дочернее ядро испускает не один, а
последовательно несколько уквантов: Еу^=Еь +-ЕЪ+... +£Г/1-
29

На описанный выше энергетический баланс это явление не
влияет, но имеет большое значение для защиты от у-излучения.
Защита может рассчитываться на ослабление лишь одного —
наибольшего' слагаемого общей энергии у-излученйя. Заметим,
что в ряде случаев переход возбужденных ядер в основное со¬
стояние происходит путем внутренней электронной конверсии.
Полезно реализуемая энергия одного акта распада опреде¬
ляется суммой
J п п
£р-пол ^ 2 "Ь ^ (2.17)
i 1
где щ — относительное количество ядер, излучающих р--частицы
с максимальной энергией £р-шах и у-кванты с энергией £Т;; 6«
«О,бч-0,9 —доля поглощенной в зоне тепловыделения энергии
у-лучей.
Например, для ssCs137 при 6=0,5 получим Р.пол«7зХ
X (0,51 -0,92 +1,17-0,08) +0,5-0,66-0,92«0,5 МэВ. Антинейтрино
и непоглощенные у-кванты уносят энергию Е$~р — £р-р.Пол =
= 1,17 —0,5=0,67 МэВ.
Произведем оценку протяженности зон поглощения энергии
р--частиц и у-лучей. Длина пробега р~-частиц может быть опре¬
делена по эмпирическим формулам Фезера: -
/р- = —(0,542£р- — 0,133) для 0,8< £р- < 3 МэВ,
Р г
ОДПУРй-1»38
= — * для 0,15 <£р-< 0,8 МэВ.
о
Например, при =2 МэВ пробег р_-частицы в стали равен
1, 2 мм.
Энергия у-лучей у р~-излучателей (в отличие от а-излучате-
лей), как правило, вносит значительный вклад в общую полезно
используемую энергию. Поэтому среда, где организуется съем
выделяемой тепловой мощности, должна рассчитываться на воз¬
можно более полное поглощение у-лучей.
Ослабление потока энергии у-лучей, проходящих через веще¬
ство, описывается экспоненциальным законом
1(х) = 1йе-»*. (2.18)
Линейный коэффициент ослабления ц представляет собой
сумму частных коэффициентов ослабления р.ф, цк и р.ш характе¬
ризующих соответственно 3 основных вида взаимодействия
у-квантов с атомами среды: фотоэффект, комптоновское рассея¬
ние и образование пар позитрон — электрон. Обычно при р--рас-
30

падах пробег р~-частиц в любых средах значительно меньше
толщины слоя поглощения основной части энергии -у-лучей. Этот
слой и определяет габариты зоны тепловыделения.
§ 2.4. Тепловая мощность радиоизотопного источника
При выборе радиоизотопов необходимо учитывать следующие
основные факторы: период полураспада, полезно используемую
энергию распада, наличие у-излучения, в особенности жесткого,
совместимость с конструкционными материалами, химическую
стабильность, теплопроводность, температуру плавления, плот¬
ность, практические возможности получения и стоимость. В ито¬
ге из известных в настоящее время —1500 радиоактивных изо¬
топов лишь очень немногие пригодны для использования в кос¬
мической энергетике.
Период полураспада должен составлять от нескольких меся¬
цев до десятков лет. Излишне малый период полураспада при¬
водит в соответствии с уравнениями (2.8) и (2.9) к быстрому
снижению активности и числа радиоактивных ядер во времени.
Это неприемлемо по ряду причин: затрудняется регулирование
генератора, возрастает начальное количество изотопа, необходи¬
мое для обеспечения заданной мощности в конце срока службы,
сокращается допустимая продолжительность изготовления и
хранения изотопа, что усложняет производство и эксплуатацию.
При слишком большом периоде полураспада возникает другой
недостаток — очень низкая начальная активность.
Период полураспада или постоянная распада вместе с полез¬
но используемой энергией распада, согласно уравнению 2.9, оп¬
ределяют удельную мощность, т. е. тепловую мощность, отне¬
сенную к единице массы чистого изотопа:
Считается, что начальная величина А^т.уд при т=0 должна
составлять не менее 0,1 Вт/г. Это дает возможность, пользуясь
уравнением (2.19), выбрать изотопы с соответствующими значе¬
ниями К и £Р.пол. Интенсивность энерговыделения можно харак¬
теризовать также мощностью, отнесенной к начальному числу
радиоактивных ядер Мг.яд или к объему изотопа NTV. Перечис¬
ленные параметры связаны 'между собой соотношениями
Часто радиоактивное топливо представляет собой, не чистый
изотоп, а его химическое соединение или смесь со стабильными
g-Vr Вт/г.
(2.19)
NTy
Р
(2.20)
31

Изотоп и тип распада
Период
полураспада
год
Е или Е.
ар ртах
МэВ
Е
Т
МэВ
Кобальт-60; (5~
5,25
0,31 (99,85%)
1,48(0,15%)
1,17+1,33 (99,8%)
1,33 (0,15%)
Стронций-90; Р~
Иттрий-90; Р~
28
0,54
0
7,3-Ю-з
2,26
1,7 (0,02%)
Цезий-137; Р~
27
0,51(92%)
1,17(8%)
0,66 (92%)
0
Церий-144; Р~
i
Празеодим-147; Р-
«
0,78
3,3-10-5
0,19(20%)
0,24 (5%)
0,32(75%)
0,8(1%)
2,3 (Ю/0)
- 2,98(98%)
0,13(20%)
0,08(5%)
0
2,18(1%)
0,68(1%)
0
Прометий-147; Р~
2,6
0,22(100%)
0
Тулий-170; Р~
0,354
0,88(22%)
0,96 (78%)
0,08 (22%)
0
Полоний-210; а
0,379
5,35(100%)
~0
Актиний-227; Р~, а;
длиная цепь а- и р--рас-
падов с разветвлениями и
образованием промежу¬
точных короткоживущих
изотопов; заканчивается
стабильным изотопом
свинца-207
21,2
(“—!%)
Диапазон Еа
4,9-7,4
Диапазон Еа—
„ , Дтах
0,05—1,5
Диапазон
0,05-0,83
Торий-228; а; длинная
цепь а- и Р~-распадов с
разветвлениями й обра¬
зованием промежуточных
короткоживущих изото¬
пов; заканчивается ста¬
бильным изотопом свин¬
ца-208
1,91
Диапазон Еа
5,3-8,8
Диапазон Ея—
' 0,34-1,8РшаХ
Диапазон
0,08-2,6

Таблица 2.1
E
р.пол
МэВ
Используемое
соединение
Плотность
Г/СМЭ
Темпера¬
тура плав¬
ления, К
Удельная'
мощность
Вт/г
Способ получения
1,34
Собо
Со60 + Со59
8,8
8,8
1760
1760
9,0
1,6-1,7
Нейтронное облуче¬
ние природного ко-
бальта-59
1,1
Sr
SrTi03
SrO
SrZr03
2,6
5,0
4,7
5,5
1040
2020
2700
2970
0,93
0,35
0,79
0,34
Выделение из про¬
дуктов деления реак¬
торов
0,50
CsCl
CsF
CsO
Цезиевый
плексиглас
3,97
3,58
3,77
~3
920
1140
870
1370
0,22
0,24
0,24
ОД
j Выделение из про¬
дуктов деления реак¬
торов
>;
1,32
Се
СеОг
Ce203
CeBg
CeN
CeS
6.7
7,13
6.8
5,9
1080
2870
2260
2460
2470
2720
26
21
22
18
24
21
То же
0,064
Pm
Pm203
PmF3
•4,4
6,6
1570
1770
1950
0,37
0,31
0,26
>
i-
l
f:
0,36
Tu
Tu203
9,35
1870
1870
13
11
ь
И-
' |
5,35
Po
PbPo
9,4
9,6
530
870
141
71
Нейтронное облуче¬
ние висмута-209
t-
3,4
Ac
Ac203
AcF3
—
—
15
Нейтронное облуче¬
ние радия-226
■У'
3,3
Th
П,7
1920
161
Нейтронное облуче¬
ние радия-226 и обра¬
зующегося акти¬
ния-227
2—531
%•

Изотоп и-тип распада
Период
полураспада
ГОД
В или Е.
ар Вшах
МэВ
гт
МэВ
Плутоний-238; а
Уран-234; а
88
2,5-105
5,49 (-70%)
5,45 (—30%)
0
0,04 (-30%)
Кюрий-242; а
Плутоний-238; а
0,447
88
6,11 (-74%).
6,07 (-26%)
0
0,04 (-26%)
Кюрий-244; а
Плутоний-240; а
17,6
6620
5,8 (77%)
5,76 (23И)
0
0,04(23%)
элементами. В этом случае Л^.уд и NTV снижаются соответствен¬
но массовым или объемным долям чистого изотопа.
В табл. 2.1 приведены основные параметры а- и (5_-активных
изотопов, пригодных для использования в космической энерге¬
тике. Все изотопы изготавливаются искусственным путем. Выде¬
ление некоторых изотопов из природных руд, содержащих радио¬
активные ряды, нерационально, поскольку количества нужных
естественных изотопов ничтожно малы (определяются законом
длительного радиоактивного равновесия).
Основными путями получения искусственных радиоактивных
изотопов являются: а) выделение различными радиохимически¬
ми методами из продуктов деления энергетических реакторов
или бриддерных реакторов, производящих плутоний; б) облуче¬
ние определенных элементов нейтронными потоками в реакторах
с образованием цепочек реакций (п, у),.реже (п, 2п), и ^-распа¬
дов. Например, получение Ро210 и Ри238 происходит по следую¬
щим схемам:
Bi209 (лг, y)Bi210(p~)Po210;
U238(n, 2nj U237 (Р-) Np237 (п, y)Np238(p-)pu238-
Процесс выделения чистых радиоизотопов из продуктов де¬
ления сложен и трудоемок. Вместе с тем, продукты деления без
какой-либо обработки обладают низкой удельной мощностью.
Заслуживает внимания частично обработанная смесь, в которой
после выдерживания в течение 2—2,5 лет, основными радиоак¬
тивными компонентами остаются Cs137, Sr90, Pm147 и отчасти
34

Продолжение табл. 2.1
Е
р.пол
МэВ
Используемое
соединение
Плотность
Г/СМ*
Темпера¬
тура плав¬
ления, К
Удельная
мощность
Вт/г
Способ получения
5,48
Pu
16,5
910
0,55
Нейтронное облуче-
PU2C3
12,7
2170
0,51
ние урана-238 и обра-
PuC
13,6
1920
0,52
зующегося нептуния-
Pu02
11,5
2510
0,49
237
6,1
Cm
13,5
1220
120
Нейтронное облуче-
Cm203
10,7
1770
110
ние урана-238 и обра-
CmC
10,0
1220
115
зующегося америция-
Cm02
11,8
1770
107
241
5,8
Cm02
11,8
1770
107
Нейтронное облуче-
ние урана-238 и обра-
зующегося америция-
243
Се144. Общий спад активности такой смеси соответствует перио¬
ду полураспада ~20—25 лет, а удельная мощность составляет
— 0,1 -4-0,2 Вт/г.
Часть изотопов, приведенных в табл. 2.1 (Sr90, Се144, Ас227,
Th228), не сразу превращается в стабильные элементы, а предва¬
рительно образует один или цесколько короткоживущих изо¬
топов.
Имеются также исходные изотопы (Pu238, Cm242, Cm244), в ре¬
зультате распада которых образуются, напротив, сравнительно
долгоживущие изотопы. Среди них U234 и Pu240 имеют столь боль¬
шие периоды полураспада, что могут рассматриваться как ста-
а
бильные. Однако для пары Cm242—>-Pu238 последний лишь по
сравнению с Cm242 является долгопериодным. Тем не менее и для
этой пары удельную мощность можно рассчитывать по уравне¬
нию (2.19) с параметрами Cm242, так как вклад активности Pu238
мал, по крайней мере, в течение 2—3 полупериодов Cm242, в чем
можно убедиться по уравнению (2.10).
§ 2.5. Регулирование используемой тепловой и электрической
мощности
Энерговыделение радиоактивных изотопов не поддается регу¬
лированию. Учитывая, что с момента возникновения радиоактив¬
ных ядер до начала эксплуатации радиоизотопного генератора
в космосе проходит определенное время то. в целях обЩностй
представим уравнение (2.19)-в виде
Nj.on = се~Щ.е-%х. (2.21)
2*
35

Рис. 2.1. Характер изменения относи¬
тельной тепловой мощности радиоизо¬
топного источника по времени
В зависимости от значения комплексного параметра с под
#т.отн можно понимать любую относительную мощность из вхо¬
дящих в соотношения (2.20).
Характер снижения тепловой мощности по времени, опреде¬
ляемый уравнением (2.21), показан на рис. 2.1. Вместе с тем
электрическая мощность, генерируемая преобразователем тепла
энергоустановки, как пра¬
вило, должна сохранять¬
ся постоянной (или иметь
несколько постоянных
уровней) в течение задан¬
ного времени работы тр.
Удовлетворить этому тре¬
бованию можно несколь¬
кими путями: сбросом из¬
быточной тепловой мощ¬
ности на участке тр, сбро¬
сом избыточной электри¬
ческой мощности на том
же участке, комбинацией
этих способов и, наконец,
аккумулированием тепла
<2изб с последующим ис¬
пользованием его на участке тр — тр.акк (см. рис. 2.1). Последний
способ, естественно, наиболее выгоден, так как при прочих рав¬
ных условиях позволяет увеличить расчетную продолжитель¬
ность работы или при сохранении продолжительности — повы¬
сить тепловую мощность. Но на существующих сравнительно ма¬
ломощных радиоизотопных энергетических установках он не на¬
ходит применения, главным образом, из-за сложности и громозд¬
кости соответствующих устройств.
Для долгоживущих изотопов (Pu238, Sr90) задача обеспечения
Л^эл=const практически не возникает. Периоды полураспадов
этих изотопов во много раз превосходят возможные значения
тр и тепловая мощность за время работы изменяется очень слабо.
Рассмотрим коротко оптимизацию некоторых параметров при
регулировании радиоизотопных генераторов сбросом тепловой и
электрической мощности. ,
Регулирование сбросом тепловой мощности.
В этом случае на отрезке то — тр тепловой режим и параметры
преобразователя тепла сохраняются неизменными. Легко уста¬
новить, что электроэнергия, выделяемая за время тр:
Дэл.отн == 'ПпрТрУт.отн.р = т|прсе-^ЧрХе-^я (2.22)
максимальна при
(тр^,) opt = 1 • (2.23)
Следовательно, для данного изотопа выгодно иметь продолжи-
36

тельность работы тр 0pt —
£
V
1,44Г>/„
а при заданной продол¬
жительности целесообразно среди изотопов с примерно одинако¬
выми значениями параметра се~Хт° выбрать такой, у которого
^opt ——1 — или (Г:/2) opt — 0,693тр.
Тр
С учетом уравнений (2.22) и (2.23) максимальная электро-.
энергия и генерируемая постоянная электрическая мощность
равны соответственно
(^эл.отн) max —
ЦпрСе
i““ХТо
N9
г]пр се
.—Л-То
етр
(2.24)
Следует заметить, что максимум .Еэл.отн по ТрА. весьма полог. Так,
отклонение тр или А от оптимальных значений на 10% приводит
к уменьшению /?эл.отн всего на ~1%. Оценим порядок величины
(■Еэл.отн) max при т]пр = 0,05 и Ато = 0,2-. Для р_-излучателей, имею¬
щих в среднем р,«100 и £р.Пол~1 МэВ, получим:
«9,63» 108 Вт-с/г и (Дэл.отн)тахга4• 103 кВт-ч/кг. Это более чем
на три порядка превышает энергоемкость лучших из химических
источников энергии — топливных элементов. '
Конструктивно сброс изменяющейся во времени избыточной
тепловой мощности из зоны тепловыделения может осущест¬
вляться по-разному. Одна из возможных схем подобного
устройства приведена на рис. 2.2. Здесь чувствительный элемент
привода заслонки реагирует на изменение температуры зоны теп¬
ловыделения. Необходимой величиной открытия заслонок эта
температура поддерживается постоянной в течение заданного
времени работы установки. Существуют и другие способы регу¬
лирования сброса избыточного тепла: сублимирующие покрытия,
изменяющие либо площадь излучения по мере возгонки материа¬
ла, либо степень черноты поверхности, сублимирующие тепло¬
проводы, изменяющие площадь сечения и тепловое сопротивление
между зоной тепловыделения и излучающей поверхностью и т. д.
Регулирование сбросом электрической мощ¬
ности. В радиоизотопных энергетических установках, как пра¬
вило, используются прямые преобразователи тепла — ТЭЛП и
тэмп.
Горячая (Г,) и Голодная (Тх) температуры преобразователей
снижаются по времени из-за уменьшения подводимой тепловой
мощности. Анализ энергетического баланса ТЭМП и ТЭЛП по¬
казывает, что температура Гг изменяется примерно пропорцио¬
нально тепловой мощности (несколько слабее у ТЭМП), а Тх
уменьшается медленно (рис. 2.3). Последнее физически объяс¬
няется тем, что отводимая излучением от преобразователя теп¬
ловая мощность, согласно закону Стефана —Больцмана, пропор¬
циональна четвертой степени температуры Тх.
37

С изменением температурного режима изменяется и к. п. д.
преобразователя. У ТЭМП и ТЭЛП влияние Тг и Гх на rinp про¬
исходит по-разному и определяется многими факторами. В соот¬
ветствующих главах этот вопрос рассматривается подробно.
Здесь отметим лишь; что с уменьшением Тт при rx = const к. п. д.
ТЭМП существенно снижается. Также снижается, но слабее, и
к. п. д. ТЭЛП, за исключением тех редких случаев, когда началь¬
ная температура столь высока, что происходит существенная по-
Рис. 2.2. Схема устройства для Рис. 2.3. Характер изменения тем-
излучения избыточной тепло- пературного режима преобразова-
вой мощности из зоны тепло- теля по времени
выделения:
1 — теплоизлучающая поверхность;
2 — заслонка; 3—ампула с изото¬
пом; 4 — термоэлементы; 5 — тепло-*
вая изоляция
теря термоэлектрических свойств полупроводников. Тогда с
уменьшением Тг к. п. д. ТЭЛП вначале может возрастать.
Будем считать, что в качественном отношении изменение
к. п. д. ТЭМП и ТЭЛП следует за изменением Гг и NT,0TH. Со¬
гласно уравнению (2.21), относительное Изменение подводимой
тепловой мощности зависит от произведения Ат. Следовательно,
к. п. д. преобразователей также является функцией этого произ¬
ведения, уменьшаясь с ростом т и к. С учетом указанной функции
максимум электроэнергии, определяемой уравнением (2.22), бу¬
дет соответствовать условию
= : <2-;й>
38

Прскольку логарифмическая производная отрицательна, то в от¬
личие от уравнения (2.23) при данном способе регулирования
получим (A/tp)0pt< 1. Отсюда следует, что целесообразно назна¬
чать tp.opt < — = 1,44 7V, и выбирать изотопы, для которых
К
A'Opt <
тР
или (Т vJopt<0,693Tp.
Подставив выражение (2.25) в уравнение (2.22), получим
максимальную электроэнергию и реализуемую постоянную элек¬
трическую мощность
(Б
эл.отн/ max —
rinp.pce-^j 1
д In т]пр.р 1
<51n(fcTP),J
exp
д In т|пр.р 1
dln(A/rp) ■*
А^эл.отн —
(■^эл.отн) max
Тр
(2.26)
Расчеты показывают, что логарифмическая производная
^ |П составляет примерно -—■!(0,4—0,5) и (VcP) opt ~ 0,5-ь0,6.
о ш (лтр)
Избыток электрической мощности при т<тр сбрасывается с
помощью балластного реостата с переменным сопротивлением.
Наиболее напряженный температурный режим энергоустановки
соответствует начальному моменту времени. Поскольку на этот
режим должны быть рассчитаны все элементы горячей зоны, то
в течение всего времени работы конструкция оказывается тер¬
мически недогруженной.
По заданной электрической мощности энергоустановки ДОэл с
помощью уравнений (2.24), (2.26) и (2.20) можно определить
массу, объем или потребное число ядер радиоактивного изотопа.
Сопоставляя оба способа регулирования, можно отметить сле¬
дующее.
1. Преимущество регулирования сбросом тепловой мощности
состоит в том, что преобразователь работает на постоянном оп¬
тимальном режиме с максимальным к. п. д. Это обеспечивает
наиболее высокие, при прочих равных условиях, параметры энер¬
гоустановки ЛГэл.отн, Яэл.отн,. тр opt. Особенно резко это преимуще¬
ство проявляется у энергоустановок с ТЭМП, у которых при ре¬
гулировании сбросом электрической мощности к. п. д., в конце
работы может снизиться в 3—5 раз по сравнению с макси¬
мальным.
2. Недостатком регулирования сбросом тепловой мощности
по сравнению с электрической является большая величина по¬
верхности, излучающей тепло из зоны тепловыделения. Этот не¬
39

достаток относится в основном к энергоустановкам с ТЭЛП,
имеющим по сравнению с ТЭМП и более низкую температуру
зоны тепловыделения.
3. Из сказанного следует, что регулирование энергоустановок
с ТЭМП, как правило, должно осуществляться сбросом тепловой
мощности. Для энергоустановок с ТЭЛП в рядё случаев пред¬
почтительнее может оказаться регулирование сбросом электрик
ческой мощности.
. . . ,
§ 2.6. Устройство радиоизотопных источников теплоты.
Силы, действующие на конструкцию
Радиоизотопный генератор теплоты представляет собой обыч¬
но цилиндрическую ампулу, наполненную чистым изотопом, его
химическим' соединением или смесью (сплавом) с наполнителем,
улучшающим механические и термические свойства зоны тепло¬
выделения. С целью обеспечения радиационной безопасности ам¬
пула делается герметичной и вставляется еще в одну-две также
герметичные оболочки, служащие одновременно для защиты от
механических и коррозионных повреждений.
На рис, 2.4 и 2.5 представлены конструкции радиоизотопных
генераторов теплоты американских энергоустановок SNAP-1А и
SNAP-3B. Коническая форма блоков ампул SNAP-3B обеспечи¬
вает плотность посадки в гнездо, к стенкам которого примыкают
горячие контакты термоэлектрических преобразователей. Внут¬
ренние и наружные оболочки изготавливаются из нержавеющей
Стали, тантала и других жаростойких материалов. Иногда, на¬
пример, у SNAP-1A, оболочки делаются из расчета сгорания их
при входе в атмосферу под воздействием аэродинамического на¬
грева с целью рассеяния неизрасходованного изотопа на доста¬
точной от Земли высоте (30—50 км). Для увеличения поверхно¬
сти, передающей тепло на преобразователь, снаружи может быть
установлена еще одна оболочка из теплопроводного материала,
например, графита.
Характерной особенностью радиоизотопных ампул является
наличие свободного пространства для выделяющихся газообраз¬
ных продуктов распада, продуктов разложения наполнителя и
химических соединений, в которые входит изотоп, паров этих
веществ. Наибольшее значение имеет образование гелия при
а-распадах.
Ограничимся для простоты только этим источником газооб¬
разования. Объем гелия при нормальных условиях (давление
1 кгс/см2 (98066,5 Па) температура 273К) в момент времени т
после Начала распада на основании уравнения (2.8) определится
выражением
т/ M°V* п uv
^тнорм — —(1 —• в~^т),
■\ . .. ■ ' I* ,J . :
40

Рис. 2.5. Радиоизотопный генератор SNAP-3B; ■ - ■
— радиоизотоп Ро2!0; 2 — внутренняя оболочка; 3 — наружная оболочка; 4 —
корпус блока; 5 — пробка; 6 -г пространство для выделяющихся газов

где Mq — начальная масса изотопа; Va=2,241 -104 см3 — объем
грамматома при нормальных условиях.
С учетом уравнения состояния максимальное давление гелия
в свободном объеме ампулы УСв к концу работы (т=тр) равно
Ртах = 10,33-^г — -^-(1 ~ е-^р). Н/см2, (2.27)
273 р V св
где Тзл — температура зоны тепловыделения.
Задаваясь допустимым напряжением в цилиндрической обо¬
лочке ампулы (см. рис. 2.5)
ср —
2 rl
г* —г*
2 1
Ртах,
можно из уравнения (2.27) найти потребное значение свободного
объема.
Нагрузка от газовых сил не является единственной. Большую
величину могут иметь термические напряжения, обусловленные
перепадом температуры между внутренней и наружной поверхно¬
стями оболочки. Для плоской осесимметричной задачи в квази-
стационарном приближении изменение температуры по радиусу
ампулы описывается уравнением
Л/Ту =
1 dT
г dr
решение которого при соответствующих граничных условиях
имеет вид
Тц-Тх =
N,rr?
41
(2.28)
Будем считать, что благодаря хорошему контакту соприка¬
сающихся поверхностей температура внутренней поверхности
оболочки равна Т\ (рис. 2.6). Тогда температура оболочки в ра¬
диальном направлении будет изменяться по закону
Гоб = Ti
. т 2
NiyTi г
— In —.
2А.об г 1
Нормальное термическое напряжение определяется уравнением
(Ут —
JL
1 — V
Tt
г dr —
42

А.
где Е — модуль упругости; v — коэффициент Пуассона; р — тем¬
пературный коэффициент расширения. Оболочка должна рассчи¬
тываться на суммарное напряжение а=ар+<тт.
В заключение коротко отметим некоторые специфические осо¬
бенности эксплуатации радиационных источников теплоты. Эти
особенности связаны главным образом
с непрерывным тепловыделением ра¬
диоизотопов. При производстве, хране¬
нии, транспортировке, монтаже должен
быть организован теплосъем для под¬
держания приемлемого температурно¬
го уровня элементов горячей зоны.
Совершенно очевидно, что проме¬
жуток времени с момента производст¬
ва изотопа до начала эксплуатации
установки в космосе по возможности
должен быть минимальным для сохра¬
нения большей массы радиоактивных
ядер. Но в ряде случаев этот промежу¬
ток времени не может быть строго рег¬
ламентирован. Поэтому с целью обес¬
печения заданного температурного
уровня преобразователя при работе в космосе тепловоспринима¬
ющие и теплоизлучающие поверхности должны быть приведены
в соответствие с фактическим начальным энерговыделением.
<5
NTV
ТЦ
.
Рис. 2.6. Поперечное се¬
чение цилиндрической
ампулы с радиоизотоп¬
ным топливом
ЛИТЕРАТУРА
1. Стефенсон Р. Введение в ядерную технику. М., Гостехтеоретиз-
дат, 1956.
2. Некоторые вопросы ядерной энергетики [Сб. статей]. М., ИЛ, 1959,
3. Гольданский В. И. Новые элементы в периодической системе
Д. И. Менделеева, М., Атомиздат, 1964.
4. Кор лисе У., Харви Д. Источники энергии на радиоактивных
изотопах. М., «Мир», 1967.
ГЛАВА III. ЯДЕРНЫЕ РЕАКТОРЫ ДЕЛЕНИЯ
§ 3.1. Принцип действия, устройство и классификация
Ядерным реактором деления называется устройство, в кото¬
ром осуществляется регулируемая цепная реакция деления ядер
под воздействием нейтронов с выделением различных видов
энергии, большая часть которой превращается в тепло и отво¬
дится потребителю. Принципиальная схема энергетического
43

ядерного реактора не сложна (рис. 3.1) и включает в себя: кор¬
пус реактора, активную зону с системами компенсации выгора¬
ния топлива, а также управления и защиты реактора (СУЗ), от¬
ражатель нейтронов, систему для отвода теплоты и внешнюю за¬
щиту;
Активная зона — это совокупность ядерного топлива и замед¬
лителя (иногда замедлитель отсутствует). Ее назначение-—соз¬
дать условия для осуществления
управляемой цепной ядерной ре¬
акции.
Защита необходима для ос¬
лабления нейтронного и уизлуче-
ния до уровней, безопасных для
обслуживающего персонала, при¬
боров и материалов.
Реакция деления ядра 92U235
под действием нейтрона записы¬
вается следующим образом:
: ; 92U235 -\-п' [92U236] * г, Ff1 ~f
+z„F2* ++ L (3.1)
где Fi и F2 — осколки деления.
При воздействии нейтрона на
ядро сначала образуется проме¬
жуточное неустойчивое возбуж¬
денное ядро с массовым числом
на единицу больше предыдущего.
Затем ядро распадается на два-
три примерно равных осколка с
выделением 2—3 нейтронов v~
«*2,5 и нескольких у-квантов. Вы¬
деление нейтронов означает воз¬
можность повторения аналогич¬
ной реакции.
Осколки деления ■— это ядра
радиоактивных изотопов извест¬
ных химических элементов с мас¬
совыми числами от 72 до ~ 160.
Они в свою очередь распадаются с испусканием нейтронов,
(3-частиц, нейтрино и у-квантов. Осколки представляют собой
сильно ионизированные частицы. Поэтому они хорошо взаимо¬
действуют с остальной массой топлива и конструкционными ма¬
териалами, отдавая им свою кинетическую энергию, которая
превращается в тепло. Часть энергии нейтронов, уквантов и
р-частиц также идет на разогрев активной- зоны и отражателя,
а остальная часть либо поглощается материалами защиты (иног-.
да почти целиком), либо рассеивается в окружающем простран¬
44
Рис. 3.1. Принципиальная схема и
устройство энергетического ядер-.
ного реактора:
/ — тепловыделяющие элементы; 2 —
обечайка корпуса; 3 — отражатель; 4 —
сегмент системы регулирования;
5 — нижняя крышка; 6 — верхняя
крышка; 7 — вход теплоносителя; 5 —
выход теплоносителя; 9 — решетка
крепления ТВЭЛ

стве. Баланс энергии, выделяемой при одном акте деления раз¬
личных топлив, дан в табл. 3.1. В таблице не указана энергия
нейтрино, равная ~11 МэВ, так как она не используется из-за
сверхвысокой проникающей способности этой частицы.
Таблица 3.1
Топливо
Вид энергии
МэВ
и*8»
и*35
и«®
Puts»
Кинетическая энергия осколков де-
158
165
162,7
172
ления
Энергия мгновенного уизлУчения
7
7.8
.
7
Энергия быстрых нейтронов
5,0
4,9
5,2
Ь ,8
Энергия Р-частиц
9
9
—
9
Энергия у-излучения, испускаемо-
7
7,2
—
7
го при распаде осколков деления
Полная энергия
191
194
—
201 ,
Классификация энергетических ядерных реакторов возможна
по целому ряду признаков, из которых мы рассмотрим только
имеющие отношение к реакторам, используемым в космической
энергетике. По величине энергии нейтронов, дающих основной
вклад в осуществление цепной реакции деления, реакторы под¬
разделяются на три вида:
— реакторы на тепловых нейтронах (тепловые реакторы),
энергия которых равна энергии теплового движения атомов или
молекул при комнатной температуре (~0,025 эВ);
— реакторы на быстрых нейтронах (быстрые реакторы) с
энергией нейтронов более 100 кэВ;
— реакторы на промежуточных нейтронах, энергия которых
лежит в интервале от тепловых значений до ~ 104 эВ.
По способу размещения ядерного топлива и замедлителя раз¬
личают гетерогенные реакторы, ядерное топливо которых рас¬
пределено в замедлителе в виде локальных зон с определенной
закономерностью, и гомогенные, у которых топливо и замедли¬
тель представляют -собой однородную смесь.
По состоянию топлива о активной зоне реакторы делятся на
твердотопливные, с пылевидным топливом, жидкотопливные и
реакторы с газообразным топливом (газофазные реакторы).
По виду теплоносителя можно разделить реакторы на водя¬
ные, жидкометаллические, газовые и с органическим теплоноси¬
телем. Существуют также реакторы, у которых теплоноситель
отсутствует, а тепло передается потребителю непосредственным
контактом или лучеиспусканием.
45

§ 3.2. Сведения о нейтронно-ядерных реакциях
Для работы ядерного реактора наибольшее значение имеют
4 нейтронно-ядерные реакции, а именно: реакции упругого и
неупругого рассеяния нейтронов (п, п), радиационный захват
(п, у) и реакция деления ядер (п, f), о которой упоминалось вы¬
ше. Коротко рассмотрим каждую из них.
В результате реакции упругого рассеяния происходит пере¬
дача части кинетической энергии нейтрона ядру-мйшени. Ряд
упругих соударений может снизить энергию нейтронов, т. е. за¬
медлить нейтроны, сделав их тепловыми. Замедление нейтронов
играет весьма положительную роль, так как вероятность деления
ядер топлива на медленных нейтронах значительно больше, чем
на быстрых.
При реакции неупругого рассеяния ядро атома, захватывая
нейтрон, испускает нейтрон меньшей энергии и остается в воз¬
бужденном состоянии до испускания у_кванта> после чего воз¬
вращается в обычное состояние. Здесь также осуществляется за¬
медление нейтронов.
При радиационном захвате ядро-мишень поглощает нейтрон,
образуя возбужденное промежуточное ядро. Промежуточное яд¬
ро, не делясь, испускает один или несколько у-квантов и перехо¬
дит в основное невозбужденное состояние. Получается новый
изотоп с массовым числом на единицу больше исходного. На¬
пример:
^U238 92U239; ^-^^Np^iJ^Pu234. (3.2)
Как видно, происходит затрата нейтрона на реакцию, не вызы¬
вающую деления ядра, что нежелательно. Однако в данном при¬
мере образуется новый вид ядерного топлива, которое полезно
используется при работе реактора, наряду с основным топливом.
Нейтроны, испускаемые при реакции деления (3.1), можно
разделить на 2 группы: мгновенные (более 99%), которые испу¬
скаются сильно возбужденными осколками сразу же после их об¬
разования, и запаздывающие, испускаемые в течение нескольких
десятков секунд в процессе последующего р~-распада осколков.
Выход запаздывающих нейтронов дает возможность управлять
ходом цепной реакции деления путем регулирования количества
нейтронов, используемых для продолжения реакции. Подробнее
об этом будет сказано ниже.
Нейтроны, проходя сквозь ядерное топливо, могут осущест¬
влять взаимодействия всех указанных типов, но с различной ве¬
роятностью. Последняя характеризуется эффективным попереч¬
ным сечением, представляющим собой среднее число процессов,
приходящихся на одно ядро и один падающий нейтрон. Эта ве¬
личина, имеющая размерность площади, называется микроскопи¬
ческим поперечным сечением:
46

(3.3)
о =
«а ядро,
где с — число взаимодействий нейтрона с ядром в единицу
времени;
/ — число нейтронов, падающих на площадку в 1 см2 в еди¬
ницу времени;
N0 — число ядер на площадке в 1 см2, размещенных в один
слой. -
Обычно о измеряется в барнах (1 барн равен 10-24 см2). Эффек¬
тивное поперечное сечение, отнесенное к общему числу ядер, за¬
ключенных в 1 см3, называется макроскопическим поперечным
сечением:
2 =яяа, см-1, (3.4)
где пя — плотность ядер (число ядер в см3).
•В расчетах рассматривают, кроме того, так называемые диф¬
ференциальные эффективные поперечные сечения, например, ве¬
роятность рассеяния на данный угол, с данной энергией и т. п.,
и интегральные, выражающие вероятность рассеяния на любые
углы, с любой энергией.
Вероятность того, что произойдет любая из нейтронных реак¬
ций определяется суммой вероятностей всех реакций:
О = СГс -f- Of -f- Os, (3.5)
где oc— поперечное сечение радиационного захвата;
о/ — поперечное сечение деления;
os — поперечное сечение рассеяния.
-Аналогично
2 = 2С + 2, + 2в. (3.6)
Реакции, идущие с поглощением нейтрона, иногда оценивают
совместно: о0 = о/+ос и 2а=2/+2с. В табл. 3.2 [13] представлены
поперечные сечения изотопов урана и плутония для тепловых
нейтронов.
Таблица 3.2
Характеристика
“Ядериое топливо
TJ285
Ри”*
и«»
Среднее число быстрых нейтронов
на один акт деления
а а, барн
сгf, барн
<т8, барн
2,47
694 .
582
10
2,52
588
532
2,91
1025
738
9,6
2,73
5-10-4
8,3
47

Величина, обратная макроскопическому поперечному сече¬
нию, называется средней длиной свободного пробега нейтронов
для соответствующей реакции:
Вследствие анизотропности рассеяния (особенно для легких
ядер) фактическая длина свободного пробега для этой реакции
несколько больше К. Она называется транспортной длиной сво¬
бодного пробега iTp и определяется по формуле
Величина 1/ЛТр=2тр называется транспортным сечением.
Для замедления нейтронов выбираются специальные вещест¬
ва— замедлители. Их эффективность частично характеризуется
средней логарифмической потерей энергии (|), т. е. значением
логарифма отношения средних энергий нейтрона до и после
столкновения:
Для массовых чисел Л>3 величину | можно определять, по
формуле:
Чем больше |, тем эффективнее замедлитель. Для химических
соединений или смеси нескольких веществ:
Другой характеристикой замедлителя является замедляющая
способность произведение средней логарифмической потери
энергии | на макроскопическое сечение рассеяния 2S:
Третьей, наиболее полной, характеристикой замедлителя слу¬
жит коэффициент замедления — отношение замедляющей епо-
собностиК макроскопическому сечению поглощения:
(3.8)
>
2Ц1—cos<p) 1— cosq>
где cos9 — среднее значение косинуса угла рассеяния.
(3.9)
Ii2s, + 5г2+ .
(3.11)
2S, + 2Sj + • •
|2s — \Gsfl-N-
(3.12)
48
(3.13)

Хороший замедлитель должен обладать большим сечением
рассеяния и малым сечением поглощения, а также химической
стойкостью в нейтронном поле. Наиболее полно этим требовани¬
ям удовлетворяют легкие элементы или соединения легких эле¬
ментов, например, водород, вода, тяжелая вода, графит (угле¬
род), бериллий, гидрид лития, гидрид циркония. В табл. 3.3 при¬
ведены характеристики некоторых замедлителей.
Таблица 3.3
Замедлитель
Характеристика
Н,0
DjO
Ве
с
Плотность при 20° С, г/см3
1,0
1,10
1,89
Г,65
«Те при 0,025 эВ, барн.
0,66.10-1
0,92-Ю-з
10-Ю-з
3,32-Ю-з
а, при 0,025 эВ, барн.
110
15
7
4,8
Средняя логарифмическая потеря
0,92
0,51
0,20
0,16
энергии 1
2в при 0,025 эВ, см-1
0,022
0,305-10~4
12,4-10-4
3,74-10-4
2)• при 0,025 эВ, см-1
3,68'
0,500
0,867
0,397
Замедляющая способность, см-1
1,35
0,18
0,15
0,062
Коэффициент замедления k3
61
4700
124
173
Поперечные сечения взаимодействий всех видов существенно
зависят от энергии нейтронов, а также от температуры. Как от¬
мечалось, имеется общая тенденция уменьшения а с увеличением
кинетической энергии нейтронов. Это определяет характерные
признаки быстрых и тепловых реакторов: для обеспечения цеп¬
ной реакции активная зона быстрого реактора должна иметь вы¬
сокое содержание (~60—90%) ядерного топлива, но в силу это¬
го ее размеры могут быть небольшими; тепловой реактор может
иметь низкий процент ядерного топлива (вплоть до его содер¬
жания в природном уране), но размеры активной зоны получа¬
ются большими.
Существенное влияние на работу теплового реактора оказы¬
вает явление резонанса. Оно состоит в том, что на фоне монотон¬
ного изменения а по энергии нейтронов в ряде случаев наблю¬
даются резкие увеличения <т, иногда на много порядков, в срав¬
нительно узком диапазоне изменения энергии. В частности, очень
сильный резонансный захват нейтронов имеет место в районе
энергии ~7 эВ. Поэтому для обеспечения работы теплового ре¬
актора необходимо, чтобы замедлитель имел высокие значения
1 и k3. В этом случае повышается вероятность уменьшения энер¬
гии нейтронов скачком от величин, лежащих выше резонанса, до
более низких. Как видно из табл. 3.3 [5], очень хорошим замед¬
лителем является тяжелая вода, но для высокотемпературных
реакторов КА можно использовать лишь тугоплавкие замедли¬
тели.
49

§ 3.3. Распределение потока нейтронов в активной зоне
Смещение нейтронов в пространстве называют диффузией
нейтронов. 'В процессе диффузии нейтроны замедляются, погло¬
щаются, вызывая или не вызывая реакцию деления, а также,
вследствие конечных размеров активной зоны, вылетают за ее
пределы. Этот процесс описывается уравнением диффузии, кото¬
рое для стационарного режима имеет вид:
£>Д2Ф — 2аФ + S = О, (3.14)
где D — коэффициент диффузии;
<S>=nNWn — поток нейтронов, см2-с-1;
Wn — средняя скорость нейтронов;
S — интенсивность источника, см-3-с-1.
Для оценки смещения нейтрона только при замедлении ис¬
пользуется параметр, называемый символическим возрастом
нейтронов (или возрастом по Ферми)—т. Его величина равна
одной шестой части осредненного квадрата расстояния по прямой
г3, на которое смещается нейтрон в процессе замедления от на¬
чальной энергии до некоторой энергии Е\
т = —^г32см2. (3.15)
о
Для ядерных реакторов особый интерес представляет возраст
тепловых нейтронов, т. е. смещение нейтронов до того, как они
становятся тепловыми. Приближенно возраст тепловых нейтро¬
нов может быть определен выражением
т =
1
(3.16)
где Ef — энергия нейтрона до замедления;
Et — энергия теплового нейтрона.
Длина замедления в см определяется как корень квадратный из
возраста:
/3 = уГ= У-^Гз2. (3.17)
Смещение нейтрона после достижения им тепловой энергии
оценивается параметром, называемым длиной диффузии L. Квад¬
рат этой величины равен одной шестой квадрата расстояния от
точки, где нейтрон стал тепловым, до точки его захвата:
12 = (3.18)
6 1
50

Полное смещение нейтрона, представляющее собой сумму L2
и т, называют площадью миграции М2:
M2 = LZ + тем2, (3.19)
а
М = yL2 + т — длиной миграции.
При расчетах пользуются экспериментальными значениями L,
т, М2, которые приведены в табл. 3.4. {5]
Таблица 3.4
Замедлитель
L, см
"t, CM2
Ч
ЛГ*. см2
Н20
2,72
31
38,4
d2o
116
125
13525
Be
21
97,2
566
BeO
29
105
946
С
58
313
3677
Вылет нейтронов из активной зоны может быть снижен с по¬
мощью отражателя-экрана из материала, обладающего способ¬
ностью рассеивать нейтроны, посылая их обратно. Эффектив¬
ность отражателя выражается коэффициентом отражения — аль¬
бедо, который представляет собой отношение числа отраженных
нейтронов к числу нейтронов, попадающих в отражатель.
В результате решения уравнения (3.14) получаются следую¬
щие законы распределения потока нейтронов по объему гомоген¬
ной активной зоны без отражателя:
— для сферы радиуса R
Ф = Фц
. яг
Sln-
— для параллелепипеда со сторонами а, Ь, с
^ пх пу пг
Ф = Фц cos — cos — cos —;
а о с
— для цилиндра радиуса R и высотой Н
(3.20)
(3.21)
(3.22)
51

где
Фц—максимальное значение потока в центре, являю¬
щемся началом координат;
/о — функция Бесселя нулевого порядка 1-го рода;
г, х, у, z — текущие координаты.
Из приведенных уравнений видно, что поток нейтронов умень¬
шается от максимального Фц в центре до нуля на наружной по¬
верхности. Это обусловлено утечкой нейтронов за пределы актив¬
ной зоны.
Для расчета распределения потока нейтронов в реакторе с от¬
ражателем нейтронов можно использовать указанные выше фор¬
мулы, если вместо фактических величин радиуса R и высоты ак¬
тивной зоны Я подставить их эквивалентные величины:
R& = R 4* AR,
Яэ = Я + 2АЯ,
где AR и АН — эффективные добавки.
Каждый материал отражателя имеет свое предельное значе¬
ние толщины, соответствующее мак¬
симуму отражательной способности.
При предельной толщине отражате¬
ля эффективные добавки принима¬
ются равными 0,5 толщины отража¬
теля. Если же толщина отражателя
меньше 1/3 предельной, то эффек¬
тивные добавки принимаются рав¬
ными толщине отражателя. Таким
образом, на границе активная зо¬
на— отражатель нейтронный поток
не равен нулю. Более того — на этой
границе наблюдается даже местное
повышение (всплеск) нейтронного
потока (рис. 3-2).
Распределение потока нейтронов по объему активной зоны ха¬
рактеризует распределение выделяемой объемной мощности
Рис. 3.2. Изменение нейтрон¬
ного потока по радиусу реак¬
тора цилиндрической формы
dN-v
Njv = —777 Bt/qm3.
av
(3.23)
Поскольку
N Tv = 2/,
(3.24)
где ^=3,1-Ю-11 Дж — энергия, выделяемая при одном акте де¬
ления, общая тепловая мощность реактора равна:
Ят.р = <7/Фср2/V/,
где Vf — объем топлива в активной зоне.
(3.25)

Средний;по объему поток Фср можно определить по уравнени¬
ям (3.20), (3.21) и (3.22) для различных форм активной зоны. Ве¬
личина ФСр может быть представлена в виде:
■ Фср ~ &срФц, (3.26)
где ^ср — коэффициент усреднения.
Для реактора цилиндрической формы kcp=kcpR-kcpH.
Коэффициент усреднения па радиусу &cpr«0,46-=-0,5, а по высоте
&сря~0,65-^0,67. Таким образом, kcp лг0,3-=-0,35.
§ 3.4. Критичность реактора и регулирование мощности
Оценка условий поддержания цепной реакции деления произ¬
водится с помощью коэффициента размножения k, представляю¬
щего собой отношение числа нейтронов данного поколения к чис¬
лу нейтронов предшествующего поколения. Если k=\, то реакция
будет идти с постоянной скоростью, и состояние реактора называ¬
ется критическим. Этому состоянию соответствует определенное
количество ядерного топлива, именуемое критической массой.
При k>\ реакция усиливается в каждый последующий момент
времени. Подобное состояние реактора называется надкритиче¬
ским. Если же k<\, то реакция с течением времени будет зату¬
хать. В этом случае состояние реактора называют подкритиче¬
ским.
Для теплового реактора бесконечных размеров, когда утечка
нейтронов отсутствует, величина kM определяется произведением
четырех сомножителей.
£оо = rjecpG. (3.27)
Их физическая сущность состоит в следующем:
г| — среднее число быстрых нейтронов, напускаемое при погло¬
щении топливом одного теплового нейтрона, т. е.
S/ топ
2 а топ •+2 S ТОП
(3.28)
е — коэффициент размножения на быстрых нейтронах, есть
отношение общего числа вторичных нейтронов, образующихся в
результате деления под действием нейтронов всех энергий, к чи¬
слу вторичных нейтронов, полученных при делении на тепловых
нейтронах; для гомогенных реакторов е«1;
<р—вероятность избежания резонансного захвата представ¬
ляет собой отношение числа быстрых нейтронов, избежавших за¬
хвата во время замедления, ко всему числу быстрых нейтронов;
0 — коэффициент теплового использования, есть отношение
числа тепловых нейтронов, поглощенных топливом, к полному
числу тепловых нейтронов, поглощенных топливом, замедлите¬
53

лем, отражателем и конструкционными материалами; для топли¬
ва с замедлителем:
„ Утопка топФср.топ /О пп\
” ~v V ф у у ф ’ ' '
к топ-^а топФср.топ “Г ' з^азФср.з
Для гомогенных реакторов Ут(ш= V3 и ФСр.топ=Фср.з. При отсут¬
ствии замедлителя 0=1.
При конечных размерах реактора происходит утечка нейтро¬
нов. В силу этого эффективный коэффициент размножения &Эф
меньше k
^ = (3-30)
где В2 — геометрический параметр, зависящий от формы актив¬
ной зоны.
2
Для шара В2 ■■
для параллелепипеда В2= j + ^—j
для цилиндра
(3.31)
(3.32)
(3.33)
Разность йЭф— 1 представляет собой запас реактивности, кото¬
рый для энергетических реакторов принимается в пределах
0,015—0,03. Отношение р =•—“ называют реактивностью ре¬
актора. Условие критичности, соответствующее установившемуся
режиму работы реактора, определяется уравнением &Эф=1:
kxe~B^
1 + L2B2
-ЛМ)
Урав1нения (3.27) и (3.24) совместно с одним из уравнений
(3.31), (3.32) или (3.33) используются для определения критиче¬
ских размеров реактора. Из этих уравнений следует, что крити¬
ческие размеры и масса зависят, во-первых, от формы активной
зоны и, во-вторых, от состава и свойств материалов ее состав¬
ляющих. С точки зрения минимальных размеров наивыгодней¬
шей формой является шар, имеющий наименьшее отношение по¬
верхности к объему, что при прочих равных условиях снижает
утечку нейтронов. Но по условиям организации теплосъема пред¬
почтительнее цилиндр, незначительно уступающий шару при со¬
отношении размеров Н= 1,857?.
От состава и материалов активной зоны в конечном счете за¬
висят величины kao, х и L. Из многочисленных факторов, опреде¬
54

ляющих состав активной зоны, наиболее существенными явля¬
ются: количество и свойства замедлителя, толщина и материал
отражателя, наличие в активной зоне и отражателе элементов,
не имеющих отношения к стационарному 'процессу деления, т. е.
каналов с теплоносителем, регулирующих органов и т. д. Оче¬
видно, что масса и объем этих «посторонних» элементов по воз¬
можности должны быть сведены к минимуму. Что касается па¬
раметров отражателя, состава, количества и размещения замед¬
лителя, то эти факторы в каждом конкретном случае могут быть
оптимизированы из условия минимума критических размеров,
массы или загрузки ядерным топливом.
Существует ряд причин в силу которых в процессе работы ре¬
актора коэффициент размножения может изменяться. Так, выго¬
рание топлива и накопление осколков деления, способных погло¬
щать нейтроны, вызывает уменьшение реактивности; образова¬
ние нового топлива (Ри239), наоборот, увеличивает реактивность.
Кроме того, наблюдается так называемый температурный эф¬
фект— зависимость коэффициента размножения от температуры:
где &Эфо — коэффициент размножения холодного реактора.
С увеличением температуры величина &Эф может как снижать¬
ся, так и возрастать (а^О). Это явление объясняется, с одной
стороны, изменением средней энергии тепловых нейтронов, что
влияет на эффективные поперечные сечения поглощения и рас¬
сеяния (ядерный температурный эффект) и, с другой — измене¬
нием плотности всех материалов активной зоны, ведущим, в
свою очередь, к изменению длины диффузии, возраста нейтронов
и других характеристик (плотностной температурный эффект).
При создании реактора стремятся к тому, чтобы в области рабо¬
чих температур величина температурного коэффициента а была
отрицательной. Это способствует сохранению устойчивости ста¬
ционарного режима и облегчает регулирование. В самом деле,
при случайном увеличении мощности и, следовательно, темпера¬
туры'будет уменьшаться &зф, что приведет к снижению мощно¬
сти. При некотором отрицательном значении а реактор может
оказаться саморегулируемым.
Уменьшение во времени запаса реактивности вследствие по¬
глощения нейтронов продуктами радиоактивного распада оскол¬
ков деления называется отравлением реактора. Количественно
отравление оценивается отношением числа нейтронов, поглощен¬
ных совокупностью i осколков деления, к числу нейтронов, по¬
глощенных топливом:
^эфf — &эфО (1 "Н &Т) ,
(3.35)
г
(3.36)
55

Определяющим является отравление ксеноном-135 (ог,.=3,5х
Х106 барн) и самарием-149 (ас=5,3-104 барн). Под действием
нейтронного облучения Хе135 'превращается в Хе13р, обладающий
малым сечением захвата. Поэтому с течением времени возникает
равновесие между образованием и убылью Хе135, что соответст¬
вует постоянной величине отравления. Но после выключения ре¬
актора образование Хе135 некоторое время преобладает над
убылью вследствие продолжающегося распада одного из оскол¬
ков деления — радиоактивного I135. В результате этого концент¬
рация Хе135 и, следовательно, величина отравления W достигают
максимума, а затем падают. Это явление иногда называют йод¬
ной ямой.
Уменьшение запаса реактивности вследствие отравления и
выгорания топлива компенсируется определенным начальным
запасом реактивности и работой Двух систем — системы компен¬
саций выгорания топлива и системы регулирования. Компенса¬
ция выгорания топлива может быть осуществлена двумя спосо¬
бами: либо введением в топливо некоторого количества поглоти¬
теля, который выгорвет вместе с топливом, либо постепенным
(по мере выгорания топлива) выводом из активной зоны или от¬
ражателя устройств, выполненных из материалов, хорошо погло¬
щающих нейтроны.
Чтобы представить себе условия работы системы регулиро¬
вания, рассмотрим кинетику потока нейтронов. Изменение плот¬
ности нейтронов по времени определяется уравнением:
dnN nN(kэф— 1) /О -5Т\
= • (3,37)
где I—среднее время жизни нейтронов, т. е. среднее, время от
момента зарождения нейтрона до его поглощения.
Отсюда
nN = nNa exp
(^эф — 1) Г
I
(3.38)
Имея в виду, что Ф = можно записать:
ф = Фо ехр
1 (&эф 1)т
I
где Ф и Фо — потоки нейтронов в моменты времени х и т=0.
Время, в течение которого поток возрастает в е раз, называется
периодом реактора Т:
Т = .
&эф 1
56

Изменение 'потока нейтронов можно представить в следующем
виде:
Ф = Фо ехр .
Предположим, что все нейтроны являются мгновенными. Вре¬
мя их появления равно ~10-15 с, а среднее время жизни /м=
= 10-3 с. Приняв мгновенный запас реактивности &Эф —1=0,01,
можно определить период реактора, который будет равен 0,1 с.
Это значит, что за 1 с поток нейтронов, а следовательно, и мощ¬
ность реактора возрастает в е10 раз. Трудно представить себе
систему регулирования, которая смогла бы справиться с таким
быстрым изменением мощности.
В действительности из всего количества нейтронов примерно
0,75% испускаются не мгновенно, а в течение более десятка се¬
кунд. Это упоминавшиеся ранее запаздывающие нейтроны, кото¬
рые в свою очередь состоят из 6 групп. Среднее время их жизни
13= 12,24 с. Средневзвешенное время жизни всех нейтронов оп¬
ределится равенством
I* — hI (1 .— Р) Ч- /зР>
где р — доля запаздывающих нейтронов.
Отсюда: /* = 0,001 -0,9925+12,24-0,0075 = 0,0928 с. При том же
значении запаса реактивности кЭф —1=0,01 период 'реактора Т
уже будет равен 9,28 с. Значит за 1 с мощность возрастет лишь
на ~20%. С подобной скоростью изменения мощности система
регулирования уже может оправиться. Следует сказать, что при¬
веденные оценки периода реактора носят чисто иллюстративный
и очень приближенный характер. Значение £0ф можно предста¬
вить, как сумму эффективных коэффициентов размножения на
мгновенных и запаздывающих нейтронах:
^эф ^эф (1 Р) "I-. ^эфР*
При &эф(1 — р) = 1 цепная реакция может идти только за счет
мгновенных нейтронов, и тормозное действие запаздывающих
нейтронов не сказывается. Такое состояние реактора называют
мгновенной критичностью. При этом: р=р = 0,0075. В случае ма¬
лейшего превышения р над р нейтронный поток резко возрастет,
и реактор станет неуправляемым. Отсюда следует, что макси¬
мальная реактивность, в пределах которой можно регулировать
энергетический реактор, не должна быть выше 0,0075, а &Эф<
<1,0075. -
Величина нейтронного потока, а следовательно, и мощность
реактора изменяются при помощи'регулирующих устройств, ко¬
торые представляют собой стержни, пластины или барабаны, со¬
держащие вещества, сильно поглощающие нейтроны. Кроме то¬
го, имеется система аварийной защиты, которая отличается от
57

компенсирующих и регулирующих устройств лишь приводом, по¬
зволяющим вводить аварийные стержни в реактор за очень ко¬
роткий промежуток времени.
§ 3.5. Конструктивные особенности реакторов
и используемые материалы
Специфическими условиями работы реакторов, применяемых
в бортовых энергетических системах КА, являются, главным об¬
разом, состояние невесомости и глубокий вакуум. Состояние не¬
весомости практически исключает применение реакторов со сво¬
бодным уровнем теплоносителя (типа кипящих реакторов) и
затрудняет использование теплоносителей, меняющих свое фазо¬
вое состояние*. Наличие глубокого вакуума в космосе требует
абсолютной герметичности как полостей в конструкции реакто¬
ра, так и самих конструкционных материалов.
Космические энергетические системы предусматривают при¬
менение лишь высокотемпературных реакторов с температурой
активной зоны 600° С и более. Существует несколько вариантов
теплосъема: с наружной поверхности активной зоны, с помощью
высокотемпературных теплоносителей или тепловых труб, путем
размещения прямых преобразователей (ТЭПМ, ТЭЛП) внутри
активной зоны. В последнем случае из активной зоны отводится
вторичное тепло с «холодных» элементов преобразователей. Мас¬
са и габариты реактора, при прочих равных условиях, получают¬
ся наименьшими при теплосъеме с наружной поверхности, так
как при этом композиция активной зоны не нарушается присутст¬
вием дополнительных элементов, поглощающих нейтроны. Одна¬
ко и тепловая мощность получается ниже, чем в других случаях
из-за менее развитой поверхности теплосъема.
Наилучшими теплоносителями реакторов энергоустановок КА
являются жидкие металлы и сплавы, например: Na, К, Li, спла-"
вы Na — К, РЬ — Bi. Их характеристики приведены в табл. 3.5.
В качестве ядерного топлива наибольшее .применение нахо¬
дит легированный уран, обогащенный изотопом U235 (с разной
степенью обогащения), или металлокерамики (UO2, U308, кар¬
бидные, нитридные и сульфидные соединения). Легирование
урана цирконием, ниобием или молибденом производится для
увеличения коррозионной стойкости. Металлокерамики применя¬
ются как в чистом виде, так и в виде смеси с неделящимся мате¬
риалом (матрицей) в качестве которого может быть использован
молибден, вольфрам, алюминий, магний, графит, нержавеющая
сталь и другие материалы.
* В последнем случае не имеется 'в виду применение так называемых
тепловых труб — устройств, хорошо работающих в условиях невесомости и
служащих для передачи тепла путем использования фазовых переходов и
капиллярных сил. Подробнее на тепловых трубах мы остановимся в гл. X,
58

Таблица 3.5
Свойства
ы
Na
к
Na + К
(78*!)
Pb-Bi
Сечение захвата, барн
0,033
0,45
2,5
М
0,17
Атомный вес
6,94
22,997
39,096
—
Плотность при 20° С, г/см3
0,534
0,971
0,862
0,9
10,0
Температура плавления, °С
179
97,7
63,5
11
124
Удельная теплоемкость при
3,39
1,21
0,740
0,773
1,26
20° С, Дж/г-К
0,46
Теплопроводность, Вт/(см-К)
1,34
0,97
0,63
0,25
Объемное расширение при
1,51
2,57
2,6
—
плавлении, %
58,0
Коэффициент расширения
71,0
84,0
35
37
(0-100° С)-1 о-6
Твердое ядерное топливо закладывается в реактор в форме
тепловыделяющих элементов — ТВЭЛ различной конструкции.
Наибольшее распространение имеют ТВЭЛ пластинчатого,
стержневого и кольцевого типов (рис. 3.3). Для предотвращения
выхода газообразных осколков или защиты от взаимодействия
12 12
Рис. 3.3. Поперечное сечение ТВЭЛ различных типов:
а — пластинчатого типа; б — стержневого типа; в — кольцевого типа; 1 — топ¬
ливо; 2 — оболочка
с теплоносителем ядерное топливо в ТВЭЛ покрывают оболочка¬
ми из нержавеющей стали, молибдена, легированного ниобия,
тантала и других жаропрочных материалов, стойких к воздейст¬
вию теплоносителя и возможно меньше ухудшаЬщих ядерно-фи-
зические свойства топлива. С целью удобства крепления ТВЭЛ,
лучшей организации потока теплоносителя и улучшения условий
загрузки и выгрузки ядерного топлива, отдельные ТВЭЛ часто
объединяют в сборки (рис. 3.4).
В качестве замедлителя и отражателя используются графит,
бериллий, окись и карбид беррилия, твердые гидриды кальция,
ниобия, циркония, натрия и лития. Материал замедлителя, если
он не входит в состав самого ТВЭЛ, размещают равномерно по
всей активной зоне. Отражатель располагается по периферии.
59

Материалами для устройств управления и защиты реактора
служат бор, кадмий, гафний и европий в чистом виде и в виде
различных соединений и сплавов. Наибольшими поперечными
сечениями захвата обладают изотопы В10 и Cd113. Органы регули¬
рования имеют вид цилиндрических,
пластинчатых или крестообразных
стержней, цилиндров и секторов,
размещаемых либо внутри, либо
снаружи активной зоны. Предпочти¬
тельнее использование регулирую¬
щих цилиндров и' секторов вне .ак¬
тивной зоны. Такое размещение ор¬
ганов регулирования меньше иска¬
жает нейтронный поток и способст¬
вует более равномерному распреде¬
лению температуры по объему ак¬
тивной зоны. Примеры размещения
регулирующих устройств показаны
на рис. 3.5.
Устройства аварийной защиты
выполняются обычно в виде стерж¬
ней, аналогичных регулирующим
стержням. . Иногда применяется
сброс бокового отражателя.
В качестве примеров конструкций реакторов бортовых энер¬
гетических установок КА коротко рассмотрим некоторые амери¬
канские реакторы, основные параметры которых даны в табл. 3.6.
Тепловыделяющие
сборки:
а — пластинчатых ТВЭЛ; б —
стержневых ТВЭЛ
Рис. 3.5. Размещение регулирующих устройств:
а — регулирующие стержни (1), расположенные в активной зоне; регули¬
рующие барабаны (2) ,■ расположенные в отражателе; в — регулирующие
сегменты (3), расположенные в отражателе
Реактор установки SNAP-10A (рис. 3.6) имеет активную зону,
составленную из 37 ТВЭЛ с шагом 32 мм. Активная зона в виде
гексагональной призмы помещена в цилиндрическую обечайку с
двумя крышками, через которые вводится и выводится теплоно¬
60

ситель. Свободное пространство между гранями призмы и обе¬
чайкой заполнено бериллиевыми вставками.
Теплоноситель проходит между ТВЭЛ. ТВЭЛ стержневого
типа имеют сердечники из урангидриддиркониевого сплава с со¬
держанием 6-1022 атомов водорода в 1 см3 и оболочки из жаро-
Рис. 3.6. Реактор энергоустановки SNAP-10A:
а —общий вид; б ~~ активная зона; / — ТВЭЛ; 2 — на¬
ружный отражатель; 3 — лента, скрепляющая половины
отражателя; 4 — вставки внутреннего отражателя; 5 —
сегменты регулирования; 6 — приводы сегментов; 7 — за¬
щита
Таблица 3.6
Реактор
Параметр
SNAP-10A
SNAP-2
SNAP-8
SNAP-
50;SPUR
реактор-
генератор
фи^мы
Тепловая мощность
35—40
55
600
(8-10)103
1150
реактора, кВт
.1,0 ■
Ресурс работы, год
1,0
1,0
2,0
до 5 лет
Диаметр и длина
30,7 x254
30,7 X254
14,0X355
38X680
ТВЭЛ, мм
Толщина отражателя,
57,0
57,0
75,0
—
104
ММ
Объем активной зо¬
ны, л
8,5
8,5
13,6
—
177
Нейтронный поток,
нейтр. (см2/с)
1,7-ЮП
3,Ы0П
2,3-1012
—
—1013
. Загрузка по урану-235,
кг
4,3
4,3
7,0
'
25
Температура теплоно¬
сителя, к
а) на входе
760
810 -
870
980
873
б) на выходе
820
920
980
1280
973
Масса реактора без
114
113,5
220-250
1100
защиты, кг
Удельная мощность,
МВт/м3
4,1-4,7
6,5
44,0
9,8
61

прочной нержавеющей стали. Использование в качестве замедли¬
теля гидрида циркония позволило иметь относительно высокую
температуру ТВЭЛ (850К) и относительно малую загрузку ура¬
ном-235 (4,3 кг). Обечайку окружает толстый цилиндр — отрат
жатель, изготовленный из металлического бериллия. Отражатель
имеет 4 выреза для размещения в них сегментов системы управ¬
ления. В аварийных ситуациях две половины отражателя, скреп¬
ленные лентой, могут быть отброшены с помощью пружин. Пред¬
варительно лента расплавляется.
Бериллиевые сегменты системы управления разделены на две
автономные группы, одна из которых приводится в действие пру¬
жиной, а другая — электроприводом. В нерабочем состоянии сег¬
менты выведены из вырезов в отражателе, приводные пружины
сжаты и зафиксированы пальцевыми стопорами. При запуске ре¬
актора пальцевые стопоры удаляются и пара сегментов практи¬
чески мгновенно вводится в отражатель. Другая пара сегментов
вводится в отражатель со скоростью 0,2 об/мин. Эта пара сег¬
ментов является одновременно средством компенсации отравле¬
ния и выгорания. В установившемся режиме работы реактор, об¬
ладая большим отрицательным температурным коэффициентом
реактивности, имеет способность к саморегулированию. Реактор
исправно работал в космосе в апреле-мае 1965 г. в течение
43 сут.
Реактор энергоустановки SNAP-2 аналогичен описанному вы¬
ше. Некоторое увеличение мощности получено за счет повышения
теплонапряженности активной зоны.
Реактор энергоустановки SNAP-8 по типу такой же, как и ре¬
акторы SNAP-10A и SNAP-2, однако имеет ряд отличий. В част¬
ности, диаметр ТВЭЛ уменьшен до 14 мм, а их число увеличено
до 211 шт. Число сегментов системы управления .равно 6. Из
табл. 3.6 видно, что этот реактор по сравнению с реактором
SNAP-2 имеет увеличенный почти на порядок нейтронный поток.
Это и позволило снять в 10 раз большую мощность при увеличе¬
нии объема активной зоны всего лишь в 1,5 раза. Повышена так¬
же на 50К температура теплоносителя на входе и выходе из ре¬
актора.
Реактор энергоустановки SNAP-50/SPUR' значительно отли¬
чается от рассмотренных. Требования малого веса и размеров
при относительно большой тепловой мощности 8—10 тыс. кВт
определили выбор быстрого высокотемпературного реактора.
ТВЭЛ керамические из двуокиси, карбида или нитрида высоко¬
обогащенного урана с оболочками из легированного цирконием
ниобия. Этот же или другой ниобиевый сплав используется в
качестве конструкционного материала для корпуса реактора и
первичного контура теплоносителя.
В. заключение остановимся на реакторах с размещёнными на
поверхности или внутри активной зоны прямыми преобразова¬
телями тепла. Подобные устройства иногда называют реактора¬
62

ми-преобразователями. Они, по-видимому, наиболее перспектив¬
ны для энергоустановок КА, так как представляют собой ком¬
пактный, совмещенный в одном агрегате генератор тепла и
электрической мощности. В настоящее время созданы и разра¬
батываются реакторы-преобразователи с двумя видами прямого
преобразования—термоэлектрическим и термоэмиссионным.
Проблема создания реактора-преобразователя сложнее, чем
просто реактора, так как здесь необходимо дополнительно ре¬
шать вопросы взаимного влияния конструкций, материалов, ра¬
бочих процессов реактора и преобразователя. Неизбежно появ¬
ление и ряда новых условий, которые необходимо учитывать для
обеспечения согласованной работы всех элементов реактора-пре¬
образователя.
Первым реактором-преобразователем с ТЭЛП, расположен¬
ными на поверхности активной зоны, был советский эксперимен¬
тальный реактор на быстрых нейтронах «Ромашка», созданный
коллективом ученых и конструкторов Института атомной энер¬
гии им. Курчатова, Физико-технического института и других ор¬
ганизаций.
Весьма удачной в конструктивном отношении и обладающей
высокими удельными характеристиками является схема реакто¬
ра-преобразователя со встроенным в активную зону термоэмис¬
сионным преобразователем. В этой схеме поверхности цилиндри¬
ческих ТВЭЛ одновременно служат катодами ТЭМП. Основны¬
ми преимуществами подобной схемы являются: развитая
поверхность теплосъема, отсутствие «горячего» контура теплоно¬
сителя, незначительная разница между максимальной темпера¬
турой активной зоны (в центре ТВЭЛ) и верхней температурой
преобразователя. Вместе с тем есть и принципиальный недоста¬
ток, состоящий в некотором увеличении габаритов и массы ак¬
тивной зоны, что ведет также к. повышению массы защиты.
В качестве примера подобного устройства можно указать на ре-
актор-преобразователь фирмы GGA на быстрых нейтронах с де¬
лящимся веществом UO2. Общее число электрогенерирующих
каналов в активной зоне—162, средняя удельная мощность
3 Вт/см2.
§ 3.6. Основы расчета ядерных реакторов
В наиболее общем виде исходными данными для предвари¬
тельных расчетов реактора являются: тепловая мощность, про¬
должительность работы и температурный режим. Последний оп¬
ределяется для реакторов с теплоносителем, рассмотрением ко¬
торых мы ограничимся, значениями температуры теплоносителя
на входе в реактор и выходе из него, а также максимально до¬
пустимой температурой ТВЭЛ. Для газообразного теплоносителя
дополнительно необходимо знать давление. Перечисленные дан¬
ные должны быть удовлетворены при минимальных массе и раз¬
63

мерах реактора, высокой надежности и приемлемых динамиче¬
ских параметрах в процессе регулирования.
Весь комплекс весьма трудоемких и сложных расчетных опе¬
раций можно объединить в два самостоятельных, но взаимо¬
связанных раздела: теплогидродинамический расчет и нейтрон¬
но-физический расчет. Кроме того, разумеется, производятся
прочностные расчеты деталей и узлов реактора, но этих вопросов
мы не будем касаться.
Как теплогидродинамический, так и нейтронно-физический
расчеты проводят для ряда вариантов компоновок активной зо¬
ны, отличающихся числом и диаметром ТВЭЛ, их шагом в ре¬
шетке, используемыми материалами, количеством и расположе¬
нием замедлителя и отражателя, обогащением ядерного топлива
и т. д. Оба расчета ведут параллельно в несколько этапов, уточ¬
няя и согласовывая в ходе последовательных приближений пер¬
воначально выбранные параметры. Отдельные варианты анализи¬
руются и отбираются не только по техническим, но и по эконо¬
мическим показателям. В ходе расчетов осуществляются
экспериментальные проверки, позволяющие внести необходимые
коррективы. Заключительным этапом -экспериментальных работ
является создание критической сборки реактора, на которой
окончательно уточняются все параметры активной зоны,'удов¬
летворяющие необходимым теплотехническим и физическим тре¬
бованиям.
Изложим основные положения, ориентируясь на несколько
упрощенные схемы.
Основы теплогидродинамического расчета.
Целью теплогидродинамического расчета является определение
условий, обеспечивающих отвод заданной тепловой мощности,
выделяемой активной зоной. В качестве расчетной схемы примем
наиболее простую схему (см. рис. 3.1), представляющую собой,
цилиндрическую активную зону, состоящую из цилиндрических
ТВЭЛ, которые омываются теплоносителем.
Тепловая мощность реактора определяется уравнениями:
— Мсекш Сср(^"т.вых -—Тт.вх) = 0СсрДТСр-5итвэл » (3.39)
где сСр —среднее значение теплоемкости теплоноси¬
теля;
х Тт.вЫХ и Гт.вх — значения температуры теплоносителя на вы¬
ходе из реактора на входе в него;
АГср — осредненное по объему активной зоны зна¬
чение температурного напора;
Ззтвэл—суммарная, поверхность ТВЭЛ, омываемая
теплоносителем.
С учетом уравнения'Неразрывности AlceK=Ss трИ7.
где бит — площадь поперечного сечения потока теплоносителя,
получим
64

5ггвэл 4^fiНдДтвэл W < pcCj
где На, du Лтвэл —длина, диаметр и количество ТВЭЛ (длина
тость по теплоносителю.
Уравнение (3.40) связывает геометрические параметры актив¬
ной зоны (левая часть) с теплогидродинамическими параметра¬
ми потока теплоносителя. Но использовать это уравнение можно
лишь после определения зависимости AT^p от исходных парамет¬
ров — максимально допустимой температуры ТВЭЛ и температур
теплоносителя Т'т.вых и Гх.вх* Для решения этой задачи в общем
виде представим объемную мощность (3.24) как произведение
максимальной объемной мощности в центре активной зоны и двух
безразмерных функций fi (г) и /2(2):
В частном случае эти функции заданы уравнением (3.22). Вели¬
чину NTvц можно определить с помощью уравнений (3.25) и
(3.26):
(В последнем уравнении с целью упрощения не учтен объем обо¬
лочек ТВЭЛ; в дальнейшем этот объем также не будет учиты¬
ваться.)
Выделим в сечении г на радиусе г активной зоны кольцевой
объем сечением ArAz. Тепловая мощность ANT, выделяемая в
этом кольце и поглощаемая теплоносителем, определяется урав¬
нениями:
где ет — местная пористость по теплоносителю, которая в общем
случае может изменяться по радиусу в зависимости от
изменения шага решетки ТВЭЛ;
Массовый расход теплоносителя через сечение AS равен'.
Mrv — NTvnfi(r)f2(z).
(3.41)
N т .р 41VT.p
(3.42)
&ср Vf kcpJlD^^Hа (1 8тср)
ANt — N,rv(l — ет) ASAz = сАМсекАТт, (3.43)
AS = л (г + Дг)2 — ц • г2.
А Мсек = pU^ASet
4Мсекет
-г,, - "AS
8т-.ср
*
3-531
S5

Решая уравнение (3.43) относительно АГт с учетом уравнений
(3.41), (3.42), (3.44) и имея в виду, что &ср=&ср.н6Срн, получим
А Гт =
где
Х(') =
Нт.р fz(z)
м Xv) „ь
/И сек Скср.н
Az
‘На
М (А-1
V 8т
)
^ср/? ( — И
\ вт.ср /
Переходя к пределу и интегрируя это уравнение от входного до
текущего сечения z, определим температуру теплоносителя в
функции гиг:
^т.р х(г) f h(z)_dz_
А1сек kcpH н С На
а
2
(3.45)
Подогрев теплоносителя в выделенном ранее кольцевом объе¬
ме активной зоны равен
AWT
«■AS?ТВЭЛ
(3.46)
где ASs твэл — суммарная поверхность ТВЭЛ в объеме ASAz.
Очевидно, что
А^дтвэл 4 AS (1 —гт) Az
АлТВЭЛ £т.ср)Яа
(3.47)
После преобразований с помощью уравнений • (3.41), (3.42),
(3.43) и (3.47) уравнение (3.46) приобретает вид:
, (3.48)
ао 2твэл«ср.р«сря
где Тт определяется уравнением (3.45). Таким образом, получен¬
ное уравнение описывает закон изменения температуры стенок
ТВЭЛ по радиусу и высоте активной зоны.
Очевидно, что наиболее благоприятные температурные усло¬
вия реактора соответствуют постоянству Тт и Гст по сечению ак¬
тивной зоны. Как видно из уравнений (3.45) и (3.43), это дости¬
гается при fi (г) = 1 и. ет = ет.ср = const. В точности ' осуществить
равенство fi (г) = 1 затруднительно. Но приближенно оно может
быть выдержано соответствующим изменением концентрации

ядерного топлива в ТВЭЛ по радиусу активной зоны (ядерное
профилирование). Постоянство пористости по сечению легко
обеспечивается одинаковым шагом рршетки ТВЭЛ. При этом
для ячейки треугольной решетки (рис. 3.7) при большом числе
ячеек
8т — бт.ср — 1 - ■ “ > (3.49)
2уЗф2 - L
t
где ф = —-— относительный шаг решетки.
di
Левая часть уравнения (3.40) в этом случае будет зависеть толь-
. На .
ко от двух относительных параметров ip и t •
2я На Wpccp(TT .ВЫХ ' Т'т.вх)
1р8т У 3 t ОорДТ'ср
(3.50)
Можно также добиться ли¬
бо постоянства Тт при Тст =
=var, либо постоянства Гст
при 7'T = var. Согласно уравне¬
ниям (3.45) и (3.48) каждое из
этих условий может быть вы¬
полнено различными комбина¬
циями видов функций fi(r) и
8т (г). В частности, для Гт =
=const необходимо постоянст¬
во по радиусу комплекса
А (г) I 1 ). Рис. 3.7. Схема ячейки треуголь-
' ет / , ной решетки
Наконец, при отсутствии
ядерного профилирования и равномерной решетки ТВЭЛ наибо¬
лее теплонапряженной является центральная зона реактора, так
как изменение, Гт и Гст по радиусу пропорционально функции
fi{r), которая приведена на рис. 3.2. В этом случае тепловые по¬
токи лимитируются максимально допустимой температурой ма¬
териала центральной сборки ТВЭЛ.
Принимая во внимание уравнение (3.39) и полагая для со¬
кращения выкладок с = сср и а = аср, уравнения (3.45) и (3.48)
можно записать в следующем виде:
у Гг) - *(• dz
Тт = Гт.вх + (Тт.вых—7Ybi)t j h(z) » (3.51)
«ср Н я На '
- • _ <г
Т ■ ■
6f
з*

Го, — гт Ч
(3.52),
h(r)fz(z)
^срд^срн
АГСр.
Эти уравнения при заданных законах тепловыделения позволя¬
ют найти максимальную температуру стенки ТВЭЛ Гсттах. По¬
следняя, в свою очередь, дает возможность определить интере¬
сующий нас осредненный температурный напор, который входит
в уравнения (3.40) и (3.50). Покажем это на примерах.
.1. Предположим, что с помощью ядерного профилирования
удалось достичь постоянства объемной мощности по высоте ак¬
тивной зоны, т. е. /2(2) =&0рн= 1. В отношении распределения
объемной мощности по радиусу активной зоны никаких условий
не накладывается, но известно, что объемная мощность макси¬
мальна в центре, т. е. А (0) = 1. Тогда для ТВЭЛ, расположенно¬
го в центре или вблизи центра активной зоны, получим
Гот. == Гт.вх + (Гт.вых — Гт.вх)%(0) ( ~ 4~ 77~ ^ +АГСр ——.
\ tia Z / «срВ
Как видно, температура стенки максимальна в выходном сече¬
нии активной зоны. Поэтому
АГСр — [Гот max Гт.вх (Гт.вых — Гт.Вх)Х (0) ]
«срд
fi(r)
(3.53)
Если дополнительно поставить условие постоянства шага решет¬
ки и объемной мощности по радиусу, то А (г) =&срк=х(0) = 1 и
АГСр = Тс
: Гт
(3-54)
2. Ядерное профилирование по высоте активной зоны отсут¬
ствует. На основании уравнения (3.22) с учетом эффективной до¬
бавки АН за счет отражателя, получим
fz{z)= cos
nz
77Г+2ДН'
(3.55)
Подставив эту функцию в уравнение (3.52), можно убедиться в
том, что в отличие от предыдущего примера температура стенки
достигает максимума не в выходном сечении, а внутри активной
зоны при 0 < z < Не приводя простых, но громоздких вы¬
кладок, запишем сразу результат решения уравнения (3.52) от¬
носительно АГср при Гсттах:
68

п На + 2АН
т/Г 2(Уст max—' Ут.вх) I2
' *■ У Т.ВЫХ Ут.ВХ ■*
ст max
3. С теплотехнической точки зрения представляет интерес та¬
кое профилирование ядерного топлива по высоте активной зоны,
при котором yCT = const. Из уравнений (3.51) и (3.52) при fi(r) =
= &срл=х(г) = 1 и несущественных упрощающих допущениях лег¬
ко найти, что этому условию удовлетворяет функция
Максимальная температура стенки в полученных выражениях
для ЛУСр несколько ниже заданной предельной температуры ма¬
териала в центре ТВЭЛ (Уц). Связь между УСт и Уц определяет¬
ся уравнением (2:28). Значение NTV в любой точке активной зо¬
ны может быть найдено по уравнениям (3.41) и (3.42).
Таким образом, расчет реактора, как теплообменного аппара¬
та, сводится к совместному решению уравнений (3.40) или
(3.50), одного из уравнений (3.53), (3.56) шги (3.58) в зависимо¬
сти от распределения тепловыделения в объеме активной зоны,
а также уравнения (3.51). Как видно, исходные данные (1Ут.р,
Ур.вых, Ут.вх, Уц) могут быть удовлетворены при различных соче¬
таниях диаметра и высоты активной 'зоны, пористости, шага ре¬
шетки, диаметра и числа ТВЭЛ, скорости и теплофизическйх
свойств теплоносителя. В ходе расчета и отбора этих вариантов
производится их увязка с нейтронно-физическим расчетом, в од¬
ну из задач которого входит определение пространственно-энер¬
гетического распределения нейтронного потока и, следовательно,
функций /1 (г) и /2(2).
Теплогидродинамический расчет существенно упрощается, ес¬
ли теплоносителем является несжимаемая жидкость. Тогда, в си¬
лу постоянства площади проходного сечения, скорость движения
жидкости W также остается постоянной, а потеря давления опре¬
деляется известной формулой:
)
(3.57)
а осредненный температурный напор равен
(3.58)
ptt?2 На
69

При наличии газообразного теплоносителя, как, например, в
ЯРД и некоторых типах ГТУ, возникает хорошо изученная в
газовой динамике задача движения подогреваемого газа с тре¬
нием в канале постоянного сечения. Особенностью этой задачи
в данном случае является то, что уравнением (3.45) задан закон
изменения температуры по г. Решая совместно уравнения Бер¬
нулли, неразрывности и состояния
dp W2
-JL.+ WdW+ I—-
Р 2
•ГИД
dp dTr
P T*
dp
" 9
P
dW
W~
можно получить уравнение, связывающее скорость и темпера¬
туру
/ dT* dW\ W2 dz
RT'(-Tr—w) + nW + l-2—=°- (ЗЮ)
■ГИД
В сочетании с уравнением (3.45) это позволяет найти зависи¬
мость W от z (в общем случае численным методом).
Для того чтобы гарантировать отсутствие кризиса тёчения
(М = 1) внутри каналов, целесообразно в качестве исходных при¬
нять параметры газа в выходном сечении активной зоны р„ых,
^вых, Рвых- Эти параметры следует использовать и в уравнениях
(3.40) или (3.50). Тогда параметры газа на входе в активную
зону и, следовательно, падение полного давления о
Р вых
определяются решением уравнения (3.59).
Понятие о нейтронно-физическом расчете.
Целью нейтронно-физического расчета является определение не¬
обходимой концентрации ядерного топлива в принятом объеме
активной зоны, пространственно-энергетического распределения
нейтронного потока, запаса реактивности, температурного эффек¬
та, а также эффективности органов регулирования, аварийной
защиты и компенсации выгорания топлива.
Для выполнения нейтронно-физического расчета необходимо
знать: размеры активной зоны, расчетной ячейки, торцевых и
боковых отражателей, ядерно-физические характеристики всех
материалов, составляющих активную зону, отражателей и тепло¬
носителя, тепловую мощность и продолжительность кампании
реактора, примерные величины загрузки ядерного топлива и его
обогащения, принятую топливную композицию ТВЭЛ.
Часть этих данных будет получена из теплового расчета реак¬
тора. Примерная загрузка может быть определена отношением
величины выгоравшего топлива -МВыг за время кампании к глуби¬
не выгорания с, которую обычно принимают в пределах 0,15—0,2:
70

где
Д/, -Л^ВЬП
М235 =
с
кг,
Л^выг == 1 ,ЗтрУТ)
1,3 — количество грамм U235 для выработки 1 МВт в сутки
(для теплового реактора);
тр — продолжительность кампании.
Для расчетов принимают несколько значений загрузки и обо¬
гащения топлива. Физический расчет проводится для «горячего»
реактора на конец кампании и для «холодного» и «горячего» ре¬
акторов на начало кампании.
Расчеты «горячего» реактора на начало и конец кампании
различаются составом активной зоны. Если в начале кампании
в активной зоне, кроме топлива, принимают введенными различ¬
ные поглотители нейтронов в составе устройств АР, АЗ, компен¬
саторов и выгорающих добавок, то в конце кампании рассматри¬
ваются также накопленные шлаки, полученное вторичное топли¬
во (Ри239) и уменьшенная концентрация урана-235 за счет выго¬
рания.
Расчет обычно проводят для одномерной цилиндрической
геометрии (без торцевого отражателя) с использованием диффу¬
зионного приближения для нескольких групп нейтронов по энер¬
гии (многогрупповой метод). Учет влияния торцевого отражате¬
ля в последующем производится увеличением высоты активной
зоны на некоторую величину, которая выбирается из условия со¬
хранения ^эфф —Const.
При этом также исследуется и рассматривается влияние от¬
ношения высоты к диаметру активной зоны, концентрации урана
в сборке ТВЭЛ, толщины бокового отражателя на критическую
загрузку реактора, проводятся эксперименты на критических
сборках и сравнение полученных экспериментальных результа¬
тов с расчетными данными.
Расчеты проводятся для различных пористостей по теплоно¬
сителю, для различных диаметров ТВЭЛ, различных типов ре¬
шеток и шагов решеток.
Точность нейтронно-физического расчета в большой степени
зависит от правильности выбора сечений поглощения, деления^
и рассеяния, поэтому необходимо приведение их величин, ука-'
занных в справочниках, для средней скорости с учетом .темпера¬
туры нейтронного газа Тн и граничной энергии EYp, что в общем
случае можно сделать по формуле:
*гр _ Л-
j а(Е)Ее Е*dE
Е')= ° ’
f Ее ErpdE
8
71'

где Ех =kTs;
6=8,62• 10~5 — постоянная Больцмана, эВ/К.
Температура нейтронного газа определяется по соотношению
1,4
Sq(M'o)
gs.
].
где следует полагать, что 2а ~
да 1 /v, |2S = const, То — температура замедлителя.
Граничная энергия может быть найдена для тепловых реак¬
торов по следующему трансцендентному уравнению:
Используя эффективные нейтронные сечения, усредненные
по спектру Максвелла при Ти и Ец,, определяют изотопный со¬
став активной зоны.
Для решения систем уравнений, характеризующих простран¬
ственное распределение потока и ценность нейтронов, можно ис¬
пользовать численные методы,, одними из которых являются ме¬
тоды Г. И. Марчука [11]. Системы многогрупповых уравнений
диффузии по методике Марчука составляются с учетом упругого
и неупругого рассеяния нейтронов на ядрах замедлителя в обла¬
сти надтепловых энергий.
Расчет коэффицйента размножения в бесконечной гомоген¬
ной среде &Эф проводится путем расчета всех четырех его состав¬
ляющих г), е, <р и 0. Сомножители т) и 0 определяются соответ¬
ственно уравнениями (3.28) и (3.29). Для гомогенного реактора,
как уже указывалось, можно принять е=1. Вероятность избежа¬
ния резонансного захвата ф можно вычислить по формуле
<р=ехр
7V(J2«8 Cf
т
E 1
SaU238
0Ли28»
dE
~F
Величина интеграла в этом выражении, как было эксперимен¬
тально установлено, практически не зависит от вида замедлите-
2*
ля и определяется отношением -—— •
. Ми238 .. ’
Величины г],' ф й 0 существенно зависят от концентрации топ¬
лива в активной зоне й его .обогащения, причем с увеличением
обогащения значения этих величин возрастают.
72

Эффективный коэффициент размножения £эфф определяется
по формуле (3.30), для чего с помощью данных теплового расче¬
та по формуле (3.33) определяется геометрический параметр В2,
рассчитываются или принимаются по табл. 3.4 значения L2 и т.
Критические размеры активной зоны можно определить с по¬
мощью уравнения (3.34), из которого по найденным и принятым
значениям k«, , L2 и т находится В2, а затем, используя формулу
(3.33) и принимая Н—1,848 R (как наивыгоднейшее соотноше¬
ние) , определяются Нкр и RKp.
Рассчитав запасы реактивности для «холодного» и «горячего»
реактора, можно определить и температурный эффект реактив¬
ности, как
Определив концентрации Хе135 и Sm149 для стационарного и-
нестанционарного режима работы реактора, рассчитывают запас
реактивности на отравление реактора р0тр-
Запас реактивности на выгорание и зашлаковывание опреде¬
ляется разностью:
Качественная картина некоторых результатов расчета показана
на рис. 3.8.
Расчет органов регулирования и компенсации ведется с уче¬
том необходимости иметь определенный запас реактивности в
конце кампании, в то время как аварийная защита рассчитывает¬
ся из соображений подавления всего запаса реактивности на
начало кампании. С целью выравнивания нейтронного потока по
объему активной зоны вместо органов компенсации (стержней,
рt prop рхол.
Рв.ШЛ prop Р* ротр-
ы
&2<®3
^amln
Рис. 3.8. Характер зависимостей, полу¬
чаемых в результате расчета реактора:
а — зависимость от концентрации урана
в блоках при различных значениях шага ре¬
шетки; б. — зависимость диаметра активной
зоны от шага решетки при различных кон¬
центрациях урана в блоках; в — зависимость
критической концентрации урана в блоках от
шага решетки при различных значениях тол¬
щины отражателя; г — зависимость минималь¬
ного диаметра активной зоны от критической
г) см ^
концентрации урана в блоках
73

решеток) часто используется выгорающие присадки, а также
применяется ядерное профилирование, т. е. изменение концентра¬
ции ядерного горючего в топливной композиции ТВЭЛ, устанав¬
ливаемых в различных частях активной зоны;
ЛИТЕРАТУРА
1. К а х а н Т., Г о з и М. Физика и расчет ядерных реакторов. М., Атом-
издат, 1960.
2. Г о з и М., К а х а н Т. Управление ядерйыми реакторами. М., Атом-
издат, 1960.
3. П е т р о в П. А. Ядерные энергетические установки. М., Госэнерго-
издат, 1958.
4. К а н а е в А. А. Атомные энергетические установки. М., Судпром-
гиз, 1961.
5. Алешин В. С., Саркисов А. А. Энергетические ядерные реак¬
торы. М., Судпромгиз, 1961.
6. Буэн Дж., Мейстере Е. Управление ядерными реакторами. М.,
Атомиздат, 1961.
7. X а р п е р У. Р. Основные принципы реакторов деления. М., Атомиз¬
дат, 1963.
8. Энергетические установки для космических аппаратов. М., «Мир»,
1964.
9. Атомная энергия, т. 17, вып. 5, 1964.
10. Мэр рей Р. Физика ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1959.
11. Марчук Г. И. Численные методы расчета ядерных реакторов. М.,
Атомиздат, 1958.
12. Алешин В. С., Кузнецов Н. М., Саркисов А. А. Судовые
ядерные реакторы. М., «Судостроение», 1968.
13. Краткий справочник инженера-физика. М., Атомиздат, 1961.
ГЛАВА IV. КОНЦЕНТРАТОРЫ —ПРИЕМНИКИ
СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
§ 4.1. Общие сведения о концентраторах
Системы «концентратор — приемник» предназначены для кон¬
центрации солнечного излучения и превращения его в тепло.
Подобное использование лучистой энергии не является единст¬
венно возможным. Широкое распространение получили, в первую
очередь, прямые преобразователи солнечного излучения — сол¬
нечные батареи на основе фотоэлементов, которым посвящена
специальная глава. Здесь же мы рассмотрим солнечное излуче¬
ние как один из возможных источников тепла.
Для обеспечения эффективной работы преобразователей теп¬
ла необходимо располагать плотностями тепловых потоков зна¬
чительно превосходящими плотность солнечного излучения за
пределами земной атмосферы. Это достигается путем соответст¬
вующей концентрации солнечного излучения в весьма ограничен-
74

ной по размерам области с помощью отражателей-концентрато¬
ров. Концентрирующая способность отражателя, т. е. способность
обеспечивать ту или иную степень повышения плотности излуче¬
ния, прежде всего определяется его конфигурацией, а также гео¬
метрическим совершенством и оптическими свойствами зеркаль¬
ной поверхности. В качестве концентраторов могут использовать¬
ся отражатели различной геометрии, в том числе имеющие форму
любой поверхности вращения 2-го порядка (конус, эллипсоид,
параболоид, полусфера и т. д.); цилиндрические поверхности (па-
Рис. 4.1. Схемы отражателей-кон¬
центраторов различной формы:
а — параболоид вращения; б — сфероид;
в — двухзеркальная система с параболо¬
идными отражателями
Рис. 4.2 Геометрические
параметры концентрато¬
ра, имеющего форму па¬
раболоида вращения
раболоцилиндр, круговой цилиндр), а также сложные оптические
системы, состоящие из нескольких элементов (например, двухзер¬
кальная система с параболоидными и сферическими отражателя¬
ми). Схемы некоторых отражателей-концентраторов показаны
на рис. 4.1. Наиболее эффективными из них являются концентра¬
торы, имеющие форму параболоида вращения, которые и рас¬
сматриваются в дальнейшем.
На рис. 4.2 изображено меридианальное сечение такого па¬
раболоида и обозначены параметры, которыми обычно характе¬
ризуется его геометрия. Используя уравнение параболы в поляр¬
ных координатах р — U
можем записать основное соотношение, связывающее диаметр
концентратора DK, его фокусное расстояние f и угол раскры¬
тия UK:
4 f sin UK
1 + cos UK
(4.2)
75

Площадь отражающей поверхности концентратора определяется
уравнением
S
К
8лр
3
cos3
t/и
cos3
.t/к
(4.3)
Геометрия параболоидного отражателя характеризуется
обычно двумя независимыми параметрами: углом раскрытия Ик
(или отношением^) и диаметром DK (либо фокусным расстоя¬
нием /). Третий параметр, согласно уравнению (4.2), является
производным.
Концентрирующая способность отражателей зависит не толь¬
ко от геометрических характеристик, но и от свойств отражаю¬
щего покрытия, обеспечивающего зеркальность отражения лу¬
чистых потоков. В качестве отражающих покрытий для концен¬
траторов, используемых в солнечных тепловых энергетических
установках (СТЭУ), могут использоваться различные металлы:
алюминий, серебро, золото и др. В качестве отражающего покры¬
тия для изготавливаемых в настоящее время концентраторов
СТЭУ используется, как правило, алюминий. Интегральный оп¬
тический коэффициент отражения полированного алюминия по
отношению к солнечному излучению за пределами земной атмо¬
сферы оценивается величиной р0=0,90-й0,92 [3].
Для предохранения отражающего слоя алюминия от воздей¬
ствия внешней среды его обычно покрывают защитной пленкой
моноокиси кремния. Это приводит к снижению коэффициента от¬
ражения до величины ро=0,87-н0,89. Заметим, однако, что при¬
меняя многослойные дифракционные защитные покрытия, можно
не только не снижать, но даже повышать отражательную способ¬
ность концентратора.
Коэффициент отражения концентраторов СТЭУ.зависит не
только от физических свойств материала покрытия, но и от мик¬
рогеометрии отражающей поверхности. Практически невозможно
получить настолько гладкую поверхность, чтобы отражение бы¬
ло полностью зеркальным. Реальная поверхность всегда имеет
микронеровности (шероховатости), которые вызывают частич¬
ное рассеяние отраженного излучения. Степень рассеяния зави¬
сит от соотношения между длиной волны излучения и размерами
микронеровностей.
Потери на диффузное рассеяние можно учесть так называе¬
мым коэффициентом зеркальности k3, который показывает, какая
доля отраженного поверхностью излучения отражается зеркаль¬
но. Для концентраторов с высококачественным покрытием коэф¬
фициент зеркальности близок к единице. Таким образом, общие
потери энергии при отражении солнечного излучения от поверх¬
76

ности реального концентратора должны оцениваться коэффи¬
циентом зеркального отражения R3:
Ra = kapo- (4.4)
Этот коэффициент можно рассматривать и как к. п. д. концентра¬
тора, поскольку он представляет собой отношение зеркально от¬
раженного сконцентрированного потока лучистой энергии к пото¬
ку энергии, падающему на концентратор.
Коэффициент отражения металлических поверхностей, вообще
говоря, зависит от угла падения лучей.
Однако эта зависимость проявляется
ощутимо лишь при достаточно больших
значениях угла падения (от 40° и выше).
Поскольку угол раскрытия концентрато¬
ров СТЭУ обычно не превосходит SO¬
TO0, то даже для периферийных областей
отражателей влиянием угла падения на
коэффициент зеркального отражения Ra
допустимо пренебречь.
С учетом изложенного можно считать,
что из каждой точки k отражающей по¬
верхности (рис. 4.3) концентратора исхо¬
дит пучок отраженных лучей, имеющих
одинаковую яркость и заключенных В'
круговом коническом пучке, угол при
вершине которого равей углу при верши¬
не пучка солнечных лучей 2фс, падающих
в эту точку. Если в окрестности точки k выделить элементарную
площадку dSK, то энергия лучей в отраженном пучке будет опре¬
деляться лучистым потоком
<*ЛГ0тр = EcR3dSK±, k(4.5)j
где dSK — проекция площадки dSK на плоскость, перпендикуляр-
± '
ную направлению падающего солнечного излучения; Ес — сол¬
нечная постоянная, равная за пределами атмосферы ~1400 Вт/м2.
Угол Тотр между осью отраженного пучка и нормалью п к пло¬
щадке dSK определяется законом зеркального отражения, т. е.
равен углу тПад, который составляет ось падающего пучка с этой
нормалью. Следовательно, при заданном положении отражаю¬
щей поверхности относительно направления солнечного излуче¬
ния направление оси отраженного пучка будет зависеть от про¬
странственной ориентации площадки dSK.
Отличительной особенностью реальных зеркальных поверхно¬
стей концентраторов является наличие ряда отклонений этой по¬
верхности от идеальной, которые условно можно разделить на
две группы:
1) отклонения, обусловленные особенностями конструкции
77
Рис. 4.3. Схема отраже¬
ния пучка солнечных
лучей от точки поверх¬
ности концентратора

(например, места стыковки лепестков складывающихся концен¬
траторов) или различными деформациями* возникающими под
действием инерционных'; либо тепловых нагрузок;
2) местные (локальные) отклонения, связанные в основном с
особенностями изготовления отражателей-концентраторов.
Оценить влияние отклонений, относящихся к первой группе,
на процесс концентрации солнечного излучения можно, лишь об¬
ратившись к конкретной конструкции отражателя и установив
условия, в которых он будет работать. С целью сохранения общ¬
ности изложения мы на этих отклонениях останавливаться не
будем. Заметим только, что для их учета в ряде случаев прихо¬
дится видоизменять исходные уравнения отражающих поверхно¬
стей.
Локальные геометрические погрешности реального отражате¬
ля можно представить как отклонения элементарных участков
отражающей поверхности от положения, соответствующего иде¬
альной форме концентратора. Эти погрешности зависят от боль¬
шого числа различных факторов (совершенство технологического
процесса, свойства конструкции и т. п.) и могут носить как систе¬
матический, так и случайный характер. Оценивают их обычно
угловым отклонением оси отраженного пучка от точного направ¬
ления на фокус отражателя.
Метод количественной оценки влияния локальных угловых
ошибок на концентрацию энергии излагается ниже.
§ 4.2. Распределение лучистой энергии в фокальной плоскости
реального концентратора
В настоящее время используются две статистические модели
процесса отражения падающих на концентратор потоков лучис¬
той энергии. Одна из них полагает равенство угловых размеров
падающего и отраженного пучков и основывается на предполо¬
жении о нормальном распределении локальных угловых откло¬
нений отражающей поверхности от идеальной [5]. Для мериди-
альных угловых отклонений осей отраженных лучков этот закон
записывается в виде
*
- Ф
/(ф) =
1
—=—е
У 2я сгФ
(4.6)
где ф — угол, характеризующий отклонение оси отраженного
пучка отточного направления к фокусу, рад;
/(ф)—плотность вероятности случайных значений угла ф;
а<р — среднеквадратическая ошибка (стандарт) ф, рад.
Величина ст¥ связана со среднеквадратической угловой ошиб¬
кой поверхности концентратора ан соотношением а? = 2ак, кото¬
рое вытекает из закона зеркального отражения. Значения вели¬
78

чины о? должны определяться на основании статистической об¬
работки результатов аберрационных испытаний зеркал.
Рассмотренная модель близка к действительной картине взаи¬
модействия солнечного излучения с отражающей поверхностью
концентраторов и хорошо подтверждается экспериментальными
данными. Однако методика расчета, построенная на ее основе,
довольно сложна для практики инженерных расчетов?
Вторая модель имеет более условный характер и основывает¬
ся на следующих допущениях. Полагается, что оси всех отражен¬
ных пучков имеют направления, соответствующие зеркальному
отражению от поверхности геометрически идеального концентра¬
тора, а энергия в каждом пучке распределена пропорционально
плотности вероятности f(^) угловых отклонений луча от оси
пучка при условии нормального закона распределения этих от¬
клонений. Указанный закон для данного случая согласно [6, 7]
можно представить в виде
.m = -$L.er*F, (4.7)
Уд
где г|з — текущий угол отклонения луча от оси лучка, рад;
йф — мера точности г|), .1/рад.
Заметим, что применительно к рассматриваемой задаче слу¬
чайный аргумент (угол \|)) изменяется в пределах ±я/2, в то
время как нормальный закон распределения предусматривает
его изменение в пределах ±оо, причем плотность' вероятности
f(i|))=0 лишь при бесконечном значении случайной величины.
Это, однако, не вносит существенных погрешностей в расчет, ибо
при минимальных реальных значениях h =1-^-2 1/град отношение
f (-^ ) jf(0) = exp — (8,1 -г- 32,4) 103 и, следовательно, /(у)
близко к нулю.
Распределяя энергию, заключенную в отраженном пучке,
пропорционально плотности вероятности /(г|з), получим следую¬
щее выражение для энергии в направлении отдельного луча:
d/(*)=-M^2L, (4.8)
°0
2д J р
о
где dN0Tp — определяется уравнением (4.5).
После преобразований уравнение (4.8) приобретает вид
dJ(y) =
.2
h\j)
e-hft2EcRzdSK
Л -L
(4.9)
79

Если выразить площадь проекции элементарной площадки па¬
раболоидного отражателя (рис. 4.4) в полярных координатах
dSK± = р2 sin U dU dd,
то уравнение (4.9) можно записать в виде
.2
dJ (ф) = —^ е-^ЕсЯзР* sin UdUdQ. (4.10)
Я
Следует заметить, что уравнение (4.10) относится к частному
случаю параболоидного концентратора, а уравнение (4.9) при¬
менимо к концентраторам любых
форм.
Перейдем далее к определению
важнейшей характеристики процес¬
са концентрации лучистой энергии-1-
распределению энергии в фокальной
плоскости. Указанная характеристи¬
ка позволяет выбрать рациональные
размеры приемного устройства и в
конечном счете осуществить согла¬
сование параметров всей системы
«концентратор — приемник». Опре¬
деление характеристики фокального
распределения лучистых потоков
может проводиться различными экс¬
периментальными или теоретически¬
ми методами. Однако для практики
инженерных расчетов наибольший
интерес представляют аналитичес¬
кие зависимости, позволяющие с до¬
статочной степенью точности опи¬
сывать это распределение. При оп¬
ределении плотности облучения з
произвольной точке фокальной плоскости параболоидный кон¬
центратор можно рассматривать как вторичный излучатель, со¬
стоящий из множества бесконечно малых элементов dSK, излуча¬
ющих по закону, выраженному уравнением (4.9). Тогда в про¬
извольной точке Р (см. рис. 4.4), лежащей на окружности ра¬
диуса г в фокальной плоскости (центр окружности совпадает с
фокусом F), плотность лучистого потока,. исходящего от пло¬
щадки dSK, определится как
dEr= - J^ cos U'. (4.11)
Pp
Подставляя в выражение (4.1.1) значение dJ (фг) из уравнения
(4.10) и полагая, что вследствие малости угла фг справедливы
Рис. 4.4. К определению ха¬
рактеристики фокального рас¬
пределения лучистой энергии
80

равенства pp = pj? и U=U', получим следующее уравнение
для dEr:
hi -ЛфФ?".
Z_ О Т Г с 1 f
dE. = EcR3
’ sin U cos UdUdb.
(4.12)
Для определения полной плотности лучистого потока в точ¬
ке Р, т. е. плотности, создаваемой всеми элементами отражате¬
ля, излучение от которых попадает в эту точку, уравнение (4.12)
необходимо проинтегрировать по всей отражающей. поверх¬
ности
е=2цУ”^к _ 2 2
Er^=[dEr=E^R3-^~ Г \ е sin £/cos £ЛзШ0. (4.13)
oJ * Со -
и-о
Текущее значение угла фг определяется выражением
фг = —(1 + cos U)ii — sin2 Ucos20.
Р
(4.14)
При каждом фиксированном значении U угол фг изменяется
от i|vmin до фгтах, которые соответственно равны
= —(1 -f- cos U) cos U;
фг = (1+COS U).
P
Учитывая малость угла фг, примем фг=фгта1, имея, однако,
в виду, что это допущение должно привести к занижению расчет¬
ных значений плотности лучистых потоков в фокальной плоско¬
сти. Считая теперь, что фг от 0 не зависит, выражение (4.13) мо¬
жем преобразовать к виду
— (йф —(l+cos Ц)г
Er—2EcR3hl \ е \ р > sin U cos U dU. (4.13')
о
— )2 (i+cos i/)*
Поскольку функцияe \ p> в интервале [О, Нк] не¬
отрицательна и монотонно возрастает по U, то на основании вто¬
рой теоремы о среднем можем записать
-(*Ф—\2(l+cosU)* JL)2(1+C0S Н)*
е \ sinU cosUdU=e к
X
ик
х j sin U cos и dU,
где O^g^t/’к-
81

Примем |=0, что будет соответствовать максимальному зна¬
чению интеграла. Это допущение должно определенным образом
компенсировать предыдущее (фг=фгтах). После интегрирования
и подстановки в (4.13') получим
Er=EcR3hl sin 2UKe
(l+cos t/K)»
(4.15)
или
Д = Дпахб-Cf2, (4.15')
где £max = EcRahty sin^ t/к — максимальная плотность отраженно¬
го излучения в центре (г=0) фокального пятна;
С_ (1 + cos Uк)2 — геометрический'параметр концентра¬
тора.
Из формулы (4.15) видно, что резко очерченных границ фо¬
кального пятна у реального отражателя не существует, так как
Д->-0 при г->оо. Но из-за резкого спада Ег по г основная часть
сконцентрированного излучения (98—99%) локализуется внутри
круга ограниченного радиуса, который можно считать радиусом
фокального пятна. Осредняя Ег по этой площади, определяют
среднюю плотность отраженного излучения:
Е
+г.
доп
j 2nrErdr
nr*
доп
(4.16)
где Гдоп — допустимый по условию ограничения максимальных
потерь сконцентрированного излучения радиус фокального
пятна.
На рис. 4.5 в безразмерных параметрах даны типичные кри¬
вые распределения энергии в фокальной плоскости для отража¬
телей с различными значениями параметра йф. Характеристики,
полученные по формуле (4.15), хорошо согласуются с экспери¬
ментальными данными.
Очевидно, что концентрирующая способность (степень кон¬
центрации) реального отражения определяется средней плотно¬
стью энергии Еср, которая пропорциональна максимальной Длах-
Из формулы (4Л5) следует, что Етаз зависит от R?, h ф и одного
геометрического параметра отражателя — угла раскрытия UK.
От другого независимого параметра — линейного размера кон¬
центратора, например, диаметра DK, отношение Дпах/Д а следо¬
вательно, степень концентрации не зависит. Это и должно быть
по физическому смыслу, поскольку с изменением линейного раз¬
мера отражателя пропорционально изменяется диаметр фокаль-
82

ного пятна, в котором в основном собрано отраженное излучение.
Следует заметить, что формально, согласно формуле (4.15) , Ещах
увеличивается с ростом UK вплоть до UK=nJ2. В действительно¬
сти, однако, при UK^70-^75° начинает снижаться коэффициент
R3, что приводит к целесообразному увеличению UK лишь до
-70°.
Представляет интерес установление связи параметра Лф со
среднеквадратическим отклонением угловых ошибок поверхности
реальных отражателей ок- Если считать, что угловые размеры
Рис. 4.5. Распределение энергии в фокаль¬
ной плоскости
падающего и отраженных пучков одинаковы и рассматривать
геометрически идеальный отражатель, то среднюю величину
плотности лучистого потока, переносимого в фокальную- плос¬
кость от производной площадки dSK, можно представить в виде
dEaд = —— - cos U dSK , (4.17)
лд|г л-
где
яфср2
cos U
площадь эллипса, образованного при пересечении
отраженного пучка с фокальной плоскостью.
В фокусе плотность отраженного потока определится интегри¬
рованием уравнения (4.17) по всей поверхности концентратора:
£ид max —
ECR3 sin2 UK
(4-13)
В реальном случае при условии, что оси отраженных пучков
отклоняются в соответствии с законом нормального распределе¬
83

ния (4.6), получим следующее выражение для максимальной
плотности лучистого потока в центре фокальной плоскости:
£тах “-^ид та%Р { фс<Сф<Сфс)! (4-19)
где Р{— фс<Ф<фс) —вероятность того, что отклонение осей от¬
раженных пучков от идеального направления в фокус зеркала
не превысит фс (в противном случае отраженный пучок не попа¬
дет в фокус).
Величина Р(—фс<ф<фс) легко определяется с помощью
таблиц интеграла вероятностей
р (— Фс < 9 < Фс)= j / (?) df=e rf
A
Фс <
V2ov
Здесь /(ф) соответствует функции в выражении (4.6).
Учитывая, что 0<р = 20К, можем записать окончательное выра¬
жение для максимальной плотности лучистого потока в виде
п _EcR3smzUK фс
£max — еп ——
Ф2С -2У2 0К
(4.20)
Приравнивая правую часть уравнения (4.20) и значение Етах
из (4.15), получим искомое выражение для йф
Йф —■
У
erf
фс
2У2 0„
фс
(4.21)
которое позволяет установить связь между йф и 0К [9; 8].
Таким образом, зная на основании данных аберрационных ис¬
пытаний 0К для отражателей того или иного типа, можно найти
йф и с помощью уравнения (4.15) производить оценки распре¬
деления сконцентрированной в фокальной плоскости энергии.
Все приведенные выше зависимости получены в предположе¬
нии, что отражатель-концентратор точно сориентирован в на¬
правлении Солнца. В реальных условиях работы СТЭУ вследст¬
вие влияния целого ряда факторов оптическая ось концентратора
постоянно отклоняется от направления в центр солнечного диска
и возвращается в прицельное положение с помощью системы
ориентации. Таким образом, оптическая ось совершает непрерыв¬
ные колебания относительно точного (прицельного) направле¬
ния. В результате эффективная концентрирующая способность
отражателя снижается, что приводит также к уменьшению об¬
щего к. п. д. системы «концентратор — приемник». Можно счи¬
тать, что неточность узлового слежения оказывает в этом смысле
такое же влияние, как и 'Неточность геометрии отражающей по¬
84

верхности концентратора. Следовательно, с определенной сте¬
пенью погрешности можно допустить, что среднее за период ко¬
лебания состояние данной системы в динамическом режиме сле¬
жения эквивалентно прицельному статическому состоянию такой
же системы, но с «кажущимся» (динамическим) параметром точ¬
ности /гдин меньшим, чем йф [15]. Распределение плотности лу¬
чистых потоков в фокальной плоскости концентратора такой си¬
стемы по аналогии с (4.15) будет описываться уравнением
- (ftWH)2 (—)2 (1 +cos U J2.
Er=EcR3sinWK(h^fe (4-22)
Установим теперь зависимость, связывающую йдин с мерой
точности йф и параметром, характеризующим точность ориента¬
ции. Если оптическая ось концентратора отклонена от направле¬
ния в центр солнечного диска на угол р, то ось условного отра¬
женного пучка в соответствий с законом зеркального отражения
также должна отклониться от направления в фокус зеркала на
угол р. Тогда в точке Р фокальной плоскости (см. рис. 4.4) лу¬
чистый поток, отраженный площадкой dSK, создаст плотность
h? —ft? (ф +6)г
dEg{r) = E,R3-^—e * т smUcosUdUdb. (4.23)
7Г
При этом предполагается, что (фг±р) <С?У.
Полная плотность облучения в той же точке определится как
E?(r) = 2EQ
(ФГ±Р)*
sin U cos U dU ;
(4.24)
Отсюда можно получить выражение для плотности лучистого по¬
тока в центре фокального пятна (г=0). Поскольку в этом случае
фг=0, а р от U не зависит, то
Eg (0) = ER3hl sin 2 Т/ке-АФр\ (4.25)
В динамическом режиме слежения среднее за полупериод од¬
ного полного колебания оси то значение плотности облучения в
центре фокального пятна будет равно
to т° 2
£f"(0)= — [Eci(0)dx = EcR3sm2Uvhl—— [e~h^dx. (4.26)
ч J To J
о 0
С другой стороны, из (4.22) имеем
Eg** (0) = ECR3 sin2 UK {to**)2. (4.27)
йдин —
(4.28)
85
Следовательно,

где х — функция динамического слежения, выражение для кото¬
рой, согласно (4.16), имеет вид
Для многих систем ориентации характерны законы слежения
с прямолинейной зависимостью р от т, т. е.
где с — коэффициент пропорциональности, характеризующий
темп нарастания угла р во времени.
Подставляя значение угла р в подынтегральное выражение
уравнения (4.29) и решив его относительно %, получим следую¬
щее выражение для функции динамического слежения:
Здесь Pm=сто — амплитудное (максимальное) значение угла раз-
ориентации. Приведенные выше зависимости позволяют устано¬
вить связь между характеристикой распределения лучистой
энергии в фокальной плоскости и параметром, определяющим
точность ориентации концентратора (углом рт). На практике
для обеспечения эффективной работы системы «концентратор —
приемник» потребные точности ориентации отражателя зависят
от верхнего уровня рабочей температуры и лежат в пределах
§ 4.3. Приемники сконцентрированного излучения
Основным назначением приемника является поглощение скон¬
центрированного лучистого потока с целью последующего его
превращения в тепло, которое затем уже используется тем или
иным способом на борту КД. Приемник, таким образом, выпол¬
няет роль преобразователя лучистой энергии в тепловую и обра¬
зует вместе с концентратором систему, эквивалентную источни¬
кам тепла других видов (химических, ядерных).
Преобразование лучистой энергии в приемниках любых типов
должно происходить с минимальными потерями, среди которых
могут наблюдаться:
1) отражение падающего излучения поверхностью приемника;
2) собственное тепловое излучение нагретых стенок прием¬
ника и др.
(4.29)
(4.30)
ег{(/црту2)
20—60'.
86

Эффективность приемника зависит от его геометрических па¬
раметров, оптических свойств лучевоспринимающей поверхности,
организации процесса теплоотвода и т. д. По геометрическим
признакам все приемники можно разделить на приемники
(рис. 4.6) открытого и закрытого типов. Приемники открытого
типа (см. рис. 4.6, а) характеризуются тем, что взаимное облу¬
чение элементов поверхности у них почти полностью отсутствует.
Основное достоинство таких приемников — возможность обеспе¬
чения равномерного подвода энергии по всей лучевоспринимаю-
Рис. 4.6. Схемы приемников сконцентрированного излучения:
а — открытого типа; б — закрытого типа
щей поверхности. Однако потери за счет отражения и собствен¬
ного излучения в данном случае слишком велики, что исключает
их практическое использование в СТЭУ космического назначе¬
ния. В разрабатываемых в настоящее время СТЭУ используются
главным образом приемники закрытого типа (полостные), пред¬
ставляющие собой полость той или иной' конфигурации с отвер¬
стием для входа сконцентрированного излучения. Плоскость
входного отверстия приемника совмещается, как правило, с фо¬
кальной плоскостью концентратора. Потери энергии в таких
приемниках оказываются существенно меньшими, чем в прием¬
никах открытого типа за счет многократных отражений и пере-
излучений внутри полости.
В большинстве случаев приемники СТЭУ имеют форму по¬
верхностей вращения (цилиндр, сфера, полусфера, конус), изоб¬
раженных на рис. 4.6, б. Однако в СТЭУ со статическими преоб¬
разователями, в частности, с многоэлементными ТЭМП, по ряду
причин энергетического и конструктивно-технологического харак¬
тера используются также приемники в виде многогранников той
или иной конфигурации (куб, призма).
87

Возможность регулирования оптических свойств внутренней
поверхности полостных приемников весьма ограничена. Объяс¬
няется это довольно высоким уровнем рабочих температур этой
поверхности, что накладывает существенные ограничения на вы¬
бор материалов стенок, их покрытий и т. д. С другой стороны,
относительное влияние оптических свойств лучевоспринимающих
стенок приемника на его эффективность и равномерность рас¬
пределения энергии по внутренней поверхности непосредственно
Связано с геометрией и температурой стенок полости, что обус¬
ловливает необходимость рассмотрения всех перечисленных
факторов в комплексе.
Передача тепла от приемника к преобразователю тепловой
энергии может осуществляться различными способами, завися¬
щими от схемы СТЭУ и типа применяемого преобразователя.
Стенки приемника могут быть, например, образованы непосред¬
ственно элементами преобразователя (катоды ТЭМП, горячие
поверхности термоэлементов ТЭЛП). Чаще отвод тепла от при¬
емника осуществляется с помощью теплоносителя. В этом случае
характер изменения температуры внутренней поверхности поло¬
сти в значительной степени зависит от свойств и режима течения
теплоносителя.
Перейдем к расчету приемников лучистой энергии полостного
типа. В задачу этого расчета в общем случае входит определение
Поля температур на лучевоспринимающей поверхности, к. п. д.
приемника и т. д. Детальный расчет температурного поля прием¬
ника представляет собой весьма сложную задачу, требующую
применения машинных методов решения. Такой расчет является
необходимым, в основном, для установления возможности воз¬
никновения критических тепловых режимов в отдельных местах
приемника. Вместе с тем, для общих расчетов СТЭУ, в первую
очередь, важно бывает знать к. п. д. лучевоспринимающей части
приемника (т. е. собственно полости), под которым подразуме¬
вается отношение полезно используемого лучистого потока к по¬
току, вошедшему внутрь полости. Что же касается максималь¬
ной температуры рабочего процесса преобразователя тепла (тем¬
пературы теплоносителя на выходе из приемника, катодов ТЭМП,
горячих поверхностей ТЭЛП), то обеспечение заданного ее зна¬
чения достигается применением соответствующей геометрии при¬
ёмника, размерами и геометрическим совершенством концентра¬
тора, точностью его ориентации на Солнце и др.
Достаточно простой способ определения к. п. д. лучевоспри¬
нимающей части приемника, который нашел широкое применен
ние в практике инженерных расчетов, базируется на следующих
допущениях [15].
1. Температура внутренней поверхности полости приемника
постоянна. Это допущение приемлемо при реализации специаль¬
ных мероприятий по выравниванию температурных неравномер-
88

ностей и при температурах до .1000—1200° К не вносит заметных
погрешностей в расчет. .
2. Отражение и излучение стенок полости имеет диффузный
характер и подчиняется закону Ламберта.
3. Лучистые потоки распределяются по внутренней поверхно¬
сти полости равномерно.
Для выполнения расчетов приемника необходимо знать сред¬
нее значение углового коэффициента внутренней поверхности по¬
лости по отношению к входному отверстию. Этот коэффициент,
как известно, определяется выражением
ЧИ
COS Vi COS V2
SnSBX
я/2
П
dSu dSB
(4.32)
где 5П — площадь внутренней поверхности полости (рис. 4.7);
SBX — площадь входного отверстия;
vi, V2 — углы, образуемые направлением линии, соединяющей
элементарные площадки dSn и dSBX с нормалями к
ним;
/п — расстояние между площадками dSn и dSBx.
Величина 0П зависит от
формы и размеров приемника
и в общем случае может быть
определена на основании таб¬
личных данных [12, 13] или пу¬
тем расчета.
Однако при принятых допу¬
щениях с достаточной сте¬
пенью точности можно счи¬
тать, что
бсф.п = -=—• (4.33).
Уравнение теплового баланса лучевоспринимающей части
приемника на основании очевидных физических соображений
можно представить в виде
ciSjj
Рис. 4.7. Расчетная схема прием¬
ника закрытого типа
Qnon = Qbx — Qno? — Qtot ,
(4.34)
где С?Пол — лучистый поток, превращенный в теплоту и отведен¬
ный от стенок приемника;
QBX — сконцентрированный лучистый поток, вошедший
внутрь приемника;
Qno? — лучистый поток, потерянный за счет отражения через
входное, отверстие;
89

-^лучистый поток, потерянный за счет собственного из¬
лучения стенок приемника через входное отверстие.
При условии совпадения плоскости входного отверстия с фо¬
кальной плоскостью концентратора лучистый поток, вошедший
внутрь полости, определяется с учетом уравнения (4.15') выра¬
жением
Полагая, что коэффициент поглощения лучистой энергии ап
внутренней поверхностью приемника известен, определим коли¬
чество поглощенной полостью теплоты. С этой целью рассмотрим
процесс поглощения и отражения лучистых потоков внутри-по¬
лости. При попадании лучистого потока на стенки полости часть
его QBxan поглощается, а часть QBX(1 — ап) 0п уходит через вход¬
ное отверстие обратно. Оставшийся поток вновь отражается
стенками. Вторичное отражение сопровождается новым поглоще¬
нием уже переотраженного потока в количестве QBX(1 — ап) (1 —
— 0п)ап и соответственно новым отражением в количестве
QBX(1—ап)2-(1—0п)• При этом через входное отверстие вновь
уходит часть потока QBX(1— ап)2(1— 0п)0п, а оставшаяся часть
QBX(1— ап)2 (1—0П)2 подвергается новому лереотражению
и т. д. После п-го отражения поглощенный поток будет равен
а суммарный лучистый поток, поглощенный стенками приемника,
выразится уравнением -
Используя формулу для суммы членов геометрической про¬
грессии, последнее уравнение можно представить в виде
способность полости.
* Полный поток лучистой энергии в фокальной плоскости можно опре-
получим Qmm=EcnRK2R3, т. е. результат, совпадающий с энергетическим
балансам в системе «Солнце — концентратор — фокальная плоскость».
о
Qbx (1 — б!п) n (1 0п) пАп,
' аи
QbtlCIп, (4.37)
1 —(1 — а„) (1 — 0п)
где ап =
1 — (1 — Оц) (1 0п)
— эффективная поглощательная
90

Соответственно этому лучистый поток, потерянный за счет от¬
ражения через входное отверстие, может быть выражен как
Qtot = Qbx(1 — Яп). (4.38)
Лучистый поток, обусловленный тепловым излучением внут¬
ренних стенок полости, можно определить, приняв обычно встре¬
чающееся в подобного рода расчетах условие равенства излу¬
чающей способности поверхности ее поглощательной способно¬
сти: 8п.= Яп. Тогда, согласно закону Стефана — Больцмана
QuIt = auoliSn
(4.39)
где Гп— среднее значение температуры стенок полости.
Часть этого потока, а именно Q?o?0n, теряется через входное
отверстие приемника, а другая часть Qn0T (1 — 0П) попадает на
внутреннюю поверхность полости, причем частично ею погло¬
щается — Qno? (1 — 0п) йп, а частично — Q(1 —еп) (1 — ап) —
отражается и т. д. По аналогии с предыдущим, можно получить
следующее выражение для определения лучистого потока, поте¬
рянного через входное отверстие за счет собственного излучения
стенок полости:
Qno? = altSn- fln9° , — = anOnoTnSn. (4.40)
1 — (1 —an) (1 — 0п)
Подставляя выражения (4.35), (4.38) и (4.40) в уравнение
(4.34), получим
Qnon = fln£-—-—(1—я_сг вх) — QuoT^Sn j. (4.41)
К. п. д. лучевоспринимающей части приемника, согласно дан¬
ному ранее определению, выразится отношением
^пр-к г
Qno
Qb
— Яп^
0п<т7'п5пЯ
Л^тах (1 — е~сг вх)
(4.42)
Из этой формулы видно, что данный к. п. д. зависит от пара¬
метров не только приемника, но и концентратора. Однако и со¬
вокупные параметры этих устройств нельзя выбирать только из
условия максимума рассматриваемого к. п. д., поскольку он-
представляет собой не к. п. д. приемника в целом, а лишь наи¬
более значительной его части. Общий к. п. д. приемника, позво¬
ляющий перейти к оценке эффективности системы «концентра¬

тор — приемник», как первичного источника тепла, должен учи¬
тывать некоторые дополнительные потери. Последние зависят
от особенностей потребителей теплоты. Например, при одних и
тех же значениях параметров потребителя тепла — тепловой
мощности и температуры — площадь внутренней поверхности по¬
лости 5П может быть различной в зависимости от условий тепло-
съема. Следовательно, различными будут и утечки тепла и по¬
тери температурного напора. Таким образом, оптимизация
системы «концентратор — приемник» должна проводиться приме¬
нительно к конкретной схеме потребителя теплоты.
§ 4.4. Оптимизация параметров системы
«концентратор — приемник»
Тепловая энергия солнечнего излучения, выделяемая в прием¬
нике, в большинстве случаев используется для преобразования в
электрическую с помощью различных типов преобразователей —
ТЭМП, ТЭЛП, МГДП, ПТУ и т. д. Могут быть и другие пути
использования тепла, например, в системах жизнеобеспечения,
для нагрева рабочего тела (водорода, лития) в камерах тепло¬
вых реактивных двигателей и т. д. Но вне зависимости от типа
все подобные устройства как потребители теплоты характери¬
зуются двумя параметрами — тепловой мощностью и темпера¬
турой.
Рассмотрим одну из наиболее распространенных схем, в кото¬
рой теплота от приемника отводится с помощью теплоносителя.
Тогда, при известных значениях массового расхода теплоносите¬
ля и температуры на входе в приемник 7V„X и выходе Тт.ВыХ (эти
параметры однозначно определяют потребную тепловую мощ¬
ность) можно найти площадь теплопередающей поверхности
приемника, входящую в уравнение (4.42):
Sn
■Л4сек(Тт.в
^Эср
(4.43)
где 9ср — средний температурный напор;
к — коэффициент теплопередачи.
Полученные в предыдущих параграфах соотношения позво¬
ляют перейти к рассмотрению основного показателя системы
«концентратор — приемник» — общего к. п. д. процесса преобра¬
зования падающего на отражатель солнечного излучения в
тепло
Qo
(4.44)
где Q0 = EcnRK.
92
TJk—п —

Подставляя в это уравнение значение фпол из (4.41), после
преобразований можно прийти к следующему выражению:
^к—п — <ха
,(i-
—С г*
К °П -2
г? Г ВХ
(4.45)
где С'= (/гдин)2 sin2 UK— геометрический параметр;
Гвх
гвх = ———относительный радиус входного отверстия прием¬
ок
ника. .
Как следует из уравнения (4.45), при заданных параметрах
концентратора (£/к, R3, /гдин), оптических свойствах (ап) и тем¬
пературе стенок приемника (7П), основной величиной, опреде¬
ляющей баланс энергии в системе, является относительный ра¬
диус входного отверстия гвх, который должен быть выбран та¬
ким, чтобы к. п. д. системы был максимальным. Оптимальное
значение (rBX)0pt можно цайти, определив производную
дт]к—п/дгвх и приравняв ее нулю. В результате получим
П
(4.46)
Подстановка значения (rBX)0pt в уравнение (4.45) дает сле¬
дующее выражение для максимального к. п. д.
П
(4.47)
Полученные зависимости позволяют определять параметры си¬
стемы «концентратор — приемник», соответствующие оптималь¬
ному варианту по балансу лучистой энергии, т. е. обеспечивающие
минимум лучистых потерь. Однако поскольку в уравне¬
ние (4.47) входят величины ап и 0П, зависящие от площади вход¬
ного отверстия приемника SBX, расчет относительных парамет¬
ров системы должен проводиться методом последовательных
приближений. В качестве первого приближения принимается
йп=бп=1. Это дает возможность определить из уравнения (4.47)
величину (т)к—л)таХ и получить соответствующие ей значения RK
и гвх. Второе приближение состоит в определении (т1к-п)тах уже
по уточненным значениям 6ц и ап, найденным с помощью полу¬
ченного гвх по уравнениям (4.33) и (4.37). При этом использует¬
ся и заданная уравнением (4.43) площадь поверхности приемни¬
ка Sn. Для приемлемой точности расчетов достаточно 2—3 при¬
ближений [15].
Задавшись фиксированными значениями UK, R3, ап и Тп, мож¬
но рассчитать зависимость (т]к-п)тах и RK от Адин, а используя
выражения (4.2.1), (4.28) и (4.31), определить, как изменяются
(т]к-п)тах и RK в зависимости от точности ориентации рт при раз¬
93

личных точностях отражающей поверхности, характеризуемых
Ок (рис. 4.8). Аналогичным образом можно.исследовать и влия¬
ние других параметров на (г|к-п)шах и RK.
Остановимся в заключение на важной особенности солнечно¬
го источника тепла — вопросе аккумулирования тепловой энер¬
гии. Последнее в значительной мере может повысить эффектив¬
ность системы «концентратор — приемник» в целом. Использо¬
вание теплового аккумулятора позволяет отказаться от
к. п. д. системы «концентратор — прием¬
ник» и оптимального радиуса концентрато¬
ра ОТ Pm И 0„
вспомогательных источников электроэнергии и избежать много¬
кратных отключений преобразователей тепла при попадании КА
в тень Земли или других планет. Существенно также и то, что
оказывается возможным сохранение постоянного теплового ре¬
жима работы преобразователей, различных типов вне зависимо¬
сти от освещенности КА.
Аккумулирование теплоты может осуществляться за счет
теплоемкости веществ, теплоты плавления или испарения, термо¬
химических реакций, теплоты растворения, адсорбции, сублима¬
ции и т. п. По ряду соображений наиболее подходящим для ис¬
пользования в тепловых аккумуляторах СТЭУ следует считать
процесс плавления. Принцип работы теплового аккумулятора с
94

использованием скрытой теплоты фазового перехода (плавления
и затвердевания) заключается в следующем. В освещаемый пе¬
риод обращения КА теплота от приемника лучистой энергии теп¬
лопроводностью или с помощью теплоносителя подводится к ак¬
кумулирующему теплоту веществу, которое при этом постепенно
расплавляется. В период отсутствия освещенности преобразова¬
телю передается теплота, запасенная в расплавленном веществе
и выделяющаяся в процессе его затвердевания. Основные требо¬
вания к аккумулирующему теплоту веществу заключаются в
следующем:
1) обеспечение максимальной температуры цикла рабочего
процесса преобразователя теплоты, для чего необходимо иметь-
соответствующую температуру фазового перехода;
2) высокая теплота плавления;
3) возможность длительного использования (термическая ста¬
бильность и т. д.).
Для максимальных температур рабочего процесса преобразо¬
вателей теплоты порядка 600ч-700° С в наибольшей степени пе¬
речисленным требованием удовлетворяет гидрид лития. При тем¬
пературах 8504-900°С— фторид лития или фторид натрия. При
еще более высоких температурах могут применяться окислы не¬
которых металлов (AI2O3) или их смеси (MgO+BeO).
ЛИТЕРАТУРА
1. Северный А. Б. Физика Солнца. М., Изд-во АН СССР, 1957.
2. П л а н к М. Теория теплового излучения. М., Гостехиздат, 1936.
3. Дрессер У. Использование солнечной энергии при космических
исследованиях. [Сборник статей]. М., «Мир», 1964.
4. Релей Дж. Теория звука, т. II, М., ГИТТЛ, 1944.
5. Г р и л и х е с В. А. — «Гелиотехника», 1966, № 1.
6. Апариси Р. Использование солнечной энергии. [Сборник статей].
Под ред. Баума В. А. М., Изд. АН СССР, 1957.
7. 3 ах и до в Р. А. — «Гелиотехника», 1965, № 5.
8. Полуэктов В. П., Грилихес В. А. — «Гелиотехника»,
1968, Ns 6.
9. Р у б а н о в и ч И. М. — «Гелиотехника», 1967, № 6.
10. Грилихес В. А. — «Гелиотехника», 1968, № 3.
11. Захидов Р. А., Тепляков Д. И. — «Гелиотехника», 1966, № 4.
12. Блох Л. Г. Основы - теплообмена излучением. М., Госэнерго-
издат, 1962.
13. Kr'eight R. Radiation»Heat Transfer, New York, 1962.
14. Стефане А., Хайр Д. Ракетная техника. (Перевод ARS Journal,
1961), №7. '
15. Г p и л и x e с В. А. — «Гелиотехника», 1969, № 5.
16. Матвеев В. М. Доклады Всесоюзной НТК по использованию
солнечной энергии. Ереван, 1969.
V

Раздел II
Преобразователи
различных видов
энергии
в электрическую
В настоящем разделе рассматриваются прямые преобразо¬
ватели тепловой, химической и солнечной энергии в электриче¬
скую, а именно: термоэлектрические, термоэмиссионные, электро¬
химические и фотоэлектрические. В этот же раздел включены
магнитогидродинамические генераторы, хотя последние, по су¬
ществу, не являются прямыми преобразователями тепла. Дейст¬
вительно, для их работы тепловая энергия должна быть предва¬
рительно преобразована в кинетическую и потенциальную
энергию газа, пара или жидкости. В этом смысле магнитогидро¬
динамические генераторы тождественны турбинным установкам.
В раздел не вошли машинные преобразователи кинетической
и потенциальной энергии газа или пара и механической энергии,
т-. е. турбины и электрогенераторы, на том основании, что прин¬
цип действия и рабочие процессы подобных устройств широко
освещены в технической литературе, а особенности их работы в
энергетических системах КА не носят принципиального харак¬
тера. Что же касается машинных преобразователей тепла (т. е.
газотурбинных, паротурбинных установок и т. п.), то их целесо¬
образно рассматривать в неразрывной связи с другими агрегата¬
ми и устройствами установки (компрессор, насосы, теплообмен¬
ники, холодильник-излучатель и т. д.) в заключительном разделе
синтеза основных элементов бортовой энергетики.
ГЛАВА V. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
§ 5.1. Физические основы рабочего процесса и схема
термоэлемента
В электропроводных телах наблюдаются три термоэлектри¬
ческих явления, известные под названием эффектов Зеебека,
96

Пельтье и Томсона. Коротко рассмотрим эти явления в изотроп¬
ных проводниках в одномерном представлении.
Эффект Зеебека. При наличии градиента температуры
вдоль проводника изменяются концентрация и средняя энергия
носителей тока и происходит их диффузия в сторону более низ¬
кой температуры. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не
установится равновесие под действием возникающего электриче¬
ского поля. Чем выше градиент температуры, тем большая сте¬
пень диффузии соответствует равновесному состоянию.
В однотипных, но
различных проводни¬
ках, например, в двух
разных металлах, диф¬
фундируют носители
тока одного знака —
электроны. Но измене¬
ние их концентрации в
этих проводниках и сте¬
пень диффузии различ¬
ны. Поэтому на концах
разомкнутой цепи, со¬
ставленной из провод¬
ников / и 2 (рис. 5.1),
появляется разность
потенциалов, пропор¬
циональная при прочих
равных условиях перепаду температуры. Эта разность потенциа¬
лов получила название термо-э. д. с.
Цепь может быть составлена из двух полупроводников, один
из которых негативного (я) типа, а другой — позитивного (р)
типа. Первый имеет электронный, а второй — «дырочный» меха¬
низм проводимости и в нем к более холодному контакту диффун¬
дируют положительные носители тока — «дырки». Это является
одной из причин повышения термо-э. д. с., так как потенциалы
концов цепи приобретают разные знаки.
В количественном отношении рассмотренное явление описы¬
вается следующим образом. Пусть разность температур между
контактами бесконечно мала (dT на рис. 5.1). Тогда
Рис. 5.1. Эффект Эеебека— возникновение
термо-э. д. с. (стрелками показана диф¬
фузия носителей зарядов при возникнове-
. нии перепада температур)
d£i,2 = сц,2 dT, (5.1)
где £1,2— термо-э. д. с.;
«1,2 — коэффициент дифференциальной термо-э. д. с. провод¬
ников 1 и2.
Коэффициент ai,2 зависит не только от типа и индивидуальных
свойств проводников 1 и 2, но' и от температуры Т, одинаковой
в данном случае для обоих контактов и проводников в целом:
ai.2 = ai,2 (Г).
4—531
97

Если разность температур между контактами конечна, то термо-
э. д. с. также приобретает конечное значение:
гг
Е\,г= J a^zdT = ai,z(Tr— Тх), (5.2)
гх
где си, 2 — коэффициент средней дифференциальной термо-э. д. с.,'
определяемый выражением:
Тг
J ai,2 dT
ai,2 = -пр =г-- (5.3)
* Г * X
Эффект Пельтье. При прохождении электрического то¬
ка в цепи, составленной последовательно из двух или несколь¬
ких различных проводников, контакты этих проводников выде¬
ляют или поглощают тепло в зависимости от направления тока
и типа контактирующих проводников.
Наличие теплоты Пельтье обусловлено тем, что в разных про¬
водниках, например, в разных металлах, имеется различное рас¬
пределение носителей зарядов — электронов по энергиям. При
прохождении электрического тока через контакт проводников и
переносе зарядов из одного проводника в другой происходит
перераспределение зарядов по энергиям. Если при этом средняя
энергия зарядов уменьшается, то избыток энергии выделяется в
виде тепла. Если же, наоборот, средняя энергия зарядов воз¬
растает, то недостаток ее черпается из окружающей среды, и
происходит поглощение тепла. Отсюда следует, что выделяемая
или поглощаемая тепловая мощность должна быть пропорцио¬
нальна количеству зарядов, переносимых в единицу времени,
т. е. силе тока. Действительно, существует зависимость, которая
очень хорошо согласуется с экспериментом: .
Na = nltJ, . (5.4)
где П],2 — коэффициент Пельтье, зависящий от свойств конкрет¬
ных проводников 1 и 2 и от температуры контакта;
Nn — количество теплоты, выделяемое или поглощаемое в
единицу времени (тепловая мощность).
Эффект Пельтье в полупроводниках р- и «-типа проявляется
во много раз сильнее, чем в металлах. Это обусловлено сущест¬
венно большим изменением энергий носителей зарядов противо¬
положных знаков (электронов и «дырок») в результате их взаим¬
ного перехода через контакт полупроводников при прохождении
тока. Допустим, что ток течет из материала p-типа в материал
я-типа. «Дырки» перемещаются в том же направлении, а элек¬
троны—в противоположном. После перехода .через контакт
98

«дырки» и электроны рекомбинируют в обоих материалах р- и
п-типа, что, как известно, сопровождается выделением энергии.
При прохождении тока из материала я-типа в материал р-типа
направление движения «дырок» и электронов меняется на обрат¬
ное. В районе контакта в материале я-типа образуется недоста¬
ток электронов, а в материале р-типа — недостаток «дырок».
Компенсация потерь этих носителей зарядов происходит путем
. перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости в
обоих материалах р- и я-типа с образованием новых пар элек¬
тронов и «дырок». Последние диффундируют через контакт на¬
встречу друг другу.
Перемещение электронов из валентной зоны в зону проводи¬
мости требует затраты энергии, которая и поглощается из окру¬
жающей среды в виде тепла.
Знак теплоты Пельтье (поглощение или выделение) в кон¬
такте любых двух электропроводных материалов, как металлов,
так и полупроводников, оказывается связанным с эффектом
Зеебека в цепи, составленной из этих же материалов. Если цепь
на рис. 5.1 замкнуть, то в цепи возникнет ток какого-либо на¬
правления, но всегда на горячем контакте теплота Пельтье будет
поглощаться, а на холодном — выделяться.
Эффект Томсона. При прохождении электрического то¬
ка через проводник при наличии в нем градиента температуры
выделяется или поглЬщается теплота. Эта теплота (теплота Том¬
сона) совершенно не связана с джоулевой теплотой, которая, ко¬
нечно, всегда выделяется при отличном от нуля омическом со¬
противлении.
Наличие теплоты Томсона обусловлено своеобразным эффек¬
том Пельтье, т. е. изменением средней энергии дрейфующих но¬
сителей зарядов при переходе в область более низкой или более
высокой температуры проводника. Одновременно затрачивается
или выделяется работа в термоэлектрическом поле, которое всег¬
да существует в проводнике с градиентом температуры (эффект
Зеебека). Теплота Томсона представляет собой результирующий
эффект этих явлений. Если для данного проводника при опреде-
•ленном направлении тока теплота Томсона выделяется, то при
противоположном направлении тока такое же количество теп¬
лоты поглощается. Иными словами, эффект Томсона обратим.
Количество теплоты Томсона, выделяемое или поглощаемое
в единицу времени проводником конечной длины, равно
i
NT = T§n
О
(5.5)
где Ti = ti(T)—коэффициент Томсона, зависящий от индивиду¬
альных свойств'проводника и температуры.
4*
'99

Из приведенного выше описания физической сущности эффек¬
та Томсона видна его тесная взаимосвязь с эффектами Зеебека
и Пельтье. Все три эффекта обратимы. Они проявляются одно¬
временно, если замкнуть цепь термопары на рис. 5.1. Но, кроме
того, происходят также два необратимых процесса: выделение
джоулева тепла и передача тепла теплопроводностью от горяче¬
го контакта к холодному.
Устанавливая количественную связь между тремя обратимы¬
ми термоэлектрическими эффектами, Томсон использовал 1-й и 2-й
законы термодинамики без учета указанных двух необратимых
процессов. При этом допущении для термопары на рис. 5.1 при
бесконечно малой разности температур между контактами из
первого закона термодинамики легко получить соотношение
Т2 — Tl = (XI,2
Й'П 1,2
~dT’
(5.5)
а из второго закона термодинамики — сортношение
dS = d (ibf.) +^p-dT = 0, (5.7)
где dS —1 изменение энтропии системы. Решая совместно эти
уравнения, получим
П1,2 = а,,27\ (5.8)
Приведенные уравнения по имени автора называются уравне¬
ниями Томсона. Многочисленные опыты показали очень хорошее
их совпадение с результатами экспериментов. Вместе с тем допу¬
щения, принятые Томсоном, принципиально нельзя считать
оправданными, в особенности в отношении теплопроводности.
Поэтому в дальнейшем рядом исследователей предпринимались
попытки строгого доказательства уравнений Томсона. Эти попыт¬
ки увенчались успехом лишь в результате развития методов тер¬
модинамики необратимых процессов и электронной теории ме¬
таллов [1; 10].
Дифференцируя уравнение (5.8) по Т и подставляя производ¬
ную <ffli,2/£?T в уравнение (5.6), получим
dai,2 =
(5.9)
Отсюда коэффициент дифференциальной термо-э. д. с. может
быть представлен в следующем виде:
сц,2 =
о о о
100
I

(Предполагается, что ai,2=0 при 7’=0.) Каждый из этих ин¬
тегралов относится к одному материалу и называется коэффи¬
циентом абсолютной термо-э. д. с. данного материала (aj и 02).
Коэффициент дифференциальной термо-э. д. с. равен алгебраи¬
ческой сумме „
сц, 2 = ai — аг. (5.10)
Если проводники 1 и 2 обладают одинаковым типом прово¬
димости, например, электронной, то коэффициенты абсолютных
термо-э. д. с. обеих ветвей термопары на рис. 5.1 имеют одина¬
ковый знак и коэффициент ' дифференциальной термо-э. д. с.
•определяется разностью абсолютных значений: «1,2= |сц| — («21 -
Если же материалы 1 и 2 представляют собой полупроводники
соответственно п- и /7-типа, то коэффициенты абсолютных термо-
э. д. с. у них имеют противоположный знак, а коэффициент диф¬
ференциальной термо-э. д. с. определяется суммой 'абсолютных
значений:
Оп.р = I (Хп| “Ь I ССр |. (5.11)
Как уже отмечалось, указанное обстоятельство является од¬
ной из причин более высокой термо-э. д. с. у полупроводниковых
термопар в сравнении с металлическими. Другая и более су¬
щественная причина состоит в том, что и абсолютная термо-
э. д. с. у полупроводников в среднем в 10—20 раз больше, чем
у металлов.
Если термопара составлена из полупроводника (/) и метал¬
ла (2), то можно принять:
0.1,г = ai — аг ~ ai. (5.12)
При конечной разности температур ДТ=ТГ — Тх вводится поня¬
тие коэффициента средней абсолютной термо-э. д. с.:
т
§ ai dT
= ~т * ' (5ЛЗ)
* Г — * X
Для любого количества электропроводных материалов (обо¬
значим их 1, а, .... г, 2) справедливы соотношения .
ai,2 = си,a + аа,ь + • • • + сад ‘ (5.14)
Ш,2 = П^а + Па,Ь + • • • 4“ П{,2- (5.15)
Если к разомкнутым концам термопары на рис. 5.1 подсоеди¬
нить внешнюю нагрузку с омическим сопротивлением R, то по
цепи потечет ток, а на нагрузке будет выделяться тепловая
мощность 1Щ. Получается генератор, в котором теплота непо¬
средственно преобразуется в электрическую энергию. Для под-
101

держания заданных значений температуры горячего и холодного
контактов (7Г и Гх) при работе генератора к горячему контакту
теплота непрерывно должна подводиться, а от холодного — от¬
водиться. Подводимая теплота поглощается в горячем контакте
в виде теплоты Пельтье и, кроме того, передается за счет тепло¬
проводности к холодному контакту. Отводимая теплота склады¬
вается из теплоты Пельтье, выделяемой холодным контактом, и
из теплоты, передаваемой теплопроводностью от горячего кон¬
такта. К указанному тепловому балансу контактов следует до¬
бавить теплоту Томсона и джоулеву теплоту, выделяемую про¬
водниками.
Подвод тепла. -
Рис. 5.2. Схема термоэлемента и изменение температу¬
ры по его длине:
1 — полупроводник п-типа; 2 — полупроводник p-типа; а —
коммутационные пластины из металла; 3, 6 — изоляция; 4 —
стенка устройства для подвода тепла; 5 — стенка устройства
для отвода тепла
Для описанного генератора наиболее эффективны по совокуп¬
ности термоэлектрических свойств полупроводниковые материа¬
лы п- и p-типов. Конструктивно контакты полупроводниковых
материалов целесообразно осуществлять не непосредственно
друг с другом (см. рис. 5.1), а через промежуточные металличе¬
ские проводники а, как показано на рис. 5.2. Простейший гене¬
ратор, выполненный по этой схеме, называется термоэлементом,
полупроводниковые столбики — ветвями термоэлемента и про¬
межуточные металлические проводники а — коммутационными
пластинами.
Из уравнений (5.14) и (5.15) следует, что термоэлектричес¬
кие свойства цепей на рис. 5.1 и рис. 5.2 одинаковы. Некоторое
увеличение внутреннего сопротивления термоэлемента на рис. 5.2
102

из-за коммутационных пластин ничтожно мало, так как удельная
электропроводность этих пластин на 2—3 порядка больше, чем
полупроводниковых столбиков. Контакты металл — полупровод¬
ник удается выполнить также со сравнительно низким электри¬
ческим сопротивлением.
Между устройствами для подвода и отвода теплоты, с одной
стороны, и коммутационными пластинами, с другой, должны рас¬
полагаться слои электрической изоляции, как показано ■ на
рис. 5.2. Термическое сопротивление этих слоев и образующихся
контактных поверхностей намного больше, чем коммутационных
пластин. Поэтому температура источника тепла Ттм неизбежно
заметно превышает температуру горячего контакта Тг, а темпе¬
ратура холодильника Гх.х получается ниже, чем температура хо¬
лодного контакта Тх. Температурный перепад между источником
теплоты и холодильником Гг.и—Гх.х, определяющий внешний тем¬
пературный режим энергетической установки в целом, оказыва¬
ется больше, чем на самом термоэлементе.
§ 5.2. Вольт-амперная' характеристика и мощность
термоэлемента
Рассмотрим установившийся режим работы термоэлемента.
В уравнении закона Ома для замкнутой цепи
электродвижущая сила Е, ТДЭЛп
определяемая соотношением
(5.2), и внутреннее сопро-
тивление термоэлемента г Лмтах
при заданном температур¬
ном режиме сохраняются по¬
стоянными. Поэтому зависи¬
мость силы тока / от напря¬
жения U, представляющая
собой вольт-амперную ха- —
рактеристику данного тер- 0
моэлемента, получается ли-
нейной (рис. 5.3). При изме- рис 53 Вольт-амперная характери-
грузии R от 0 (короткозамк¬
нутая цепь) до оо (разомкнутая цепь) сила тока
E-U
г
нении сопротивления на- стика.и мощность термоэлемента
(5.16)j
меняется от максимальной /к.з= — до 0, а напряжение U=IR—
соответственно от 0 до Е.
103

Используя соотношение (5.2), силу тока (5.16) можно пред¬
ставить в следующем виде:
r(l + m)
р
где А Т = Тг— Тх\ гп — —.
г
Отсюда напряжение на нагрузке
(5.17)
j
U = IR =
n-npNT m
1 + m
Мощность, выделяемая на нагрузке
R
Е2
ЛГэл = № = —
г
(5.18)
(5.19)
достигает максимума при R = r или при mN— 1. Зависимость Мэл
от U (см. рис. 5.3) представляет собой квадратную параболу
Мэл = UI =
U(E-U)
г
Нетрудно видеть, что максимум Ыэя располагается при U=0,5E.
С учетом соотношения (5.2) уравнение (5.19) приобретает сле¬
дующий вид:
(ап,рАТ)2т
~ r(m + I)2
(5.20)
Эффективность термоэлемента оценивается не абсолютными,
а относительными показателями. В данном случае такими пока¬
зателями являются: плотность тока /, плотность мощности
.. Мал , л „
Nans = —— (Sn,p — суммарная площадь ветвей термоэлемен-
Sn,p
та), объемная мощность Мэлу
N*
Vn
(Vпр — общий объем вет¬
вей термоэлемента), удельная мощность Мэл.м =
N а
А1т.э
(А1т.Э
масса ветвей термоэлемента). Для приближенной оценки этих
параметров предположим, что ветви термоэлемента имеют оди¬
наковые площади,- удельные электропроводности и плотности
материала. Кроме того, пренебрежём омическим сопротивлением
104

коммутационных пластин и контактов. При этих условиях внут¬
реннее сопротивление термоэлемента
21
г
aS
где £—длина ветви;
а —средняя удельная электропроводность материа¬
ла ветвей в диапазоне температур Тг—Тх;
S = 0,55пр — площадь сечения ветви.
Подставляя это выражение в уравнения (5.17) и (5.20), получим
. _ I ап,роАТ
1 = ~S = 2/(Г+ т) ’
м Л/эл (ап,рАТ)2апТ
эл8 ~ ~2S~ ~ 4/(т + 1)2 ;
АГ Л/эл _ (ап,рАТ)2ат
элv ~ 2SI ~ 4/2(т+ 1)2 ’
лг _ Л/эл _ (ап,рАТ)2ат
4pt2(m+ l)2 '
(5.21)
(5.22)
(5.23)
(5.24)
Как видно^все приведенные параметры повышаются с увели¬
чением ап,р, о, АТ л с уменьшением I. Отсюда, казалось бы,
можно сделать вывод
уменьшения длины вет¬
вей /. Однако при задан¬
ном значении Д7’0бщ =
= Тгм — Тх.х (см. рис. 5.2)
с уменьшением I одновре¬
менно снижается и АТ.
Характер этой зависимо¬
сти приведен на рис. 5.4.
На этом же графике При¬
ведены значения гради¬
ента температуры АТ/1 и
члена АТ2/1. Каждый из
этих параметров имеет
максимум соответственно при /opt, и /opt,. В соответствии с урав¬
нениями (5.21) — (5.24) при /0pt, достигаются максимумы /,
Л/Эл v и А^эл.м, а при /optj —максимум NanS. Но напряжение U,
согласно уравнению (5.18), зависит только от АТ и поэтому мо¬
нотонно возрастает по /, приближаясь к определенному пределу
при Д7’-*Д7’общ. Ниже будет показано, что к. п. д. термоэлемента
! 05
целесообразности неограниченного
Рис. 5.4. Влияние длины ветвей на тем
пературные градиенты

при прочих равных условиях также монотонно возрастает по АТ.
Поэтому при выборе I неизбежен компромисс между различны¬
ми параметрами термоэлемента. У выполненных конструкций
величина I находится в пределах 1—3 см [9, 10]. В среднем ха¬
рактерны следующие значения параметров термоэлемента: U«
«0,05-5-0,07 В; /«5-5-10 А/см2; М,дЯ«0,1-Я),4 Вт/см2; N3JlV~
«0,05-5-0,2 Вт/см3; Ыэлж^ 10-5-40 Вт/кг.
§ 5.3. Коэффициент полезного действия термоэлемента
По определению к. и. д. любого преобразователя тепла в элек¬
трическую энергию равен отношению генерируемой во внешней
нагрузке электрической мощности к подводимой тепловой мощ¬
ности
При выводе формулы для к. и. д. примем следующие упрощаю¬
щие допущения.
1. Омическое сопротивление коммутационных пластин и кон¬
тактов пренебрежимо ма'ло и в них не происходит выделения
джоулевой теплоты.
2. Боковые поверхности ветвей полностью теплоизолированы,
а подвод и отвод теплоты осуществляется только через контакт¬
ные поверхности ветвей с коммутационными пластинами.
3. Теплота от источника к холодильнику может передаваться
теплопроводностью только через материал ветвей,-
Все эти допущения достаточно соответствуют действительно¬
сти и не вносят существенных погрешностей в расчет. В соответ¬
ствии со вторым допущением теплота Томсона и джоулева теп¬
лота теплопроводностью передаются к контактам.
Можно показать (8], что суммарная тепловая мощность Пель¬
тье и Томсона, поглощаемая горячим контактом, практически
равна только тепловой мощности Пельтье, если коэффициент
П„;Р в уравнении (5.8) определяется не коэффициентом диффе¬
ренциальной термо-э. д. с. ап,р при температуре Тг, а коэффи¬
циентом средней дифференциальной термо-э. д. с. ап,р в интерва¬
ле температур Тт — Тх:
Кроме этих тепловых эффектов, в термоэлементе имеются
еще два необратимых тепловых процесса: передача теплоты от
горячих контактов к холодным теплопроводностью
(Л^п,т)г Оп.р/Т'г.
(5.26)
NK = k(Tr-Tx)
и выделение джоулевой теплоты в ветвях
(5.27)
106

Будем полагать, что джоулева теплота поровну распределяется
между контактами. (В точности это соответствует действитель¬
ности при постоянстве вдоль ветвей коэффициента теплопровод¬
ности и удельной электропроводности.) Следовательно, на горя¬
чих контактах выделяется тепловая мощность
Рг
= (5.28),
На установившемся тепловом режиме от внешнего источника
должна подводиться тепловая мощность
JVti — 1о,п,рТт k(Tr
Тх)
Рг
~2~'
Подставляя это уравнение и уравнение (5.20) в исходное выра¬
жение (5.25) для к. п. д. и пользуясь уравнением (5.17), после
несложных преобразований получим
Т1тэ
АТ
Т kr(m + 1)2
m
m+ 1
AT
27V
(5.29)
Как видно, к. п. д. термоэлемента представляет собой произ¬
ведение к. п. д. цикла Карно тепловой машины, работающей в
интервале температур Тг—Тх:
АТ
, Гг
(5.30)
II
К
II
к
1 —
Гг
и некоторого безразмерного коэффициента
Цн.п —
kr(m + I)»
a2 7V
п,р
m
m + 1
A7V ’
27V
(5.31)
зависящего от свойств полупроводниковых ветвей (k, г, ап,р),
температурных условий (АТ, Тт) и режима работы, определяе¬
мого рабочей точкой на нагрузочной характеристике (т). Ко-^
эффициент Т1н.п отражает влияние необратимых процессов — теп¬
лопроводности и джоулева тепловыделения. В самом деле, если
предположить, что эти процессы отсутствуют (k = г=0), то, как
легко убедиться, TiH.n=l и 'Пт.э='Пк.
Все параметры, характеризующие свойства обеих ветвей,
объединены в некоторый комплекс
Zn,p
—2
(tn,p
kr
(5-32),
107

имеющий размерность 1/К и относящийся к тому же интервалу
температур Тт—Тх, в котором определены эти параметры. Вели¬
чина zn,p называется средней добротностью термоэлемента. Ис¬
пользуя ее, перепишем уравнение (5.29) в следующем виде:
АТ
Т)тэ = ЦКПн.п —
(/п+1)2
Zn,pTr
m
m + 1
AT
2 TF
(5.33)
Чем больше при прочих равных условиях zu,p, тем выше к. п. д.
Очевидно, что для получения максимальной добротности вет¬
ви должны быть подобраны так, чтобы произведение kr было
минимальным. Запишем выражения для ft и г:
ft ftn “I" ftp
. XnS
n
/
n
Ip
J
T n -j- T p — ■
In
SnOn SpOp
где X— средний коэффициент теплопроводности в диапазоне
температур Тг—Тх. Из конструктивных соображений ветви сде¬
ланы одинаковой длины (/п = /р). Поэтому
кт =
l_Sn
Op Sp
Полагая свойства материалов ветвей заданными, из уравнения
найдем условие, которому должны удовлетворять площади попе¬
речного сечения ветвей
(5.34)
При соблюдении этого условия средняя добротность термоэле¬
мента (5.32) приобретает вид:
а2
-Л, рш
пр
[YWi,
(5.35)
108

Вводится также понятие средней добротности данного мате¬
риала — в нашем случае полупроводников п- и /7-типа:
Если параметры материалов (а, X, а) определены не в среднем
для интервала температур Тт — Тх, а для определенной темпера¬
туры, то величины
представляют собой добротности материалов при данной темпе¬
ратуре. Таким образом, критерием при выборе полупроводнико¬
вых материалов, обеспечивающих максимальный к. п. д. термо¬
элемента, является добротность, которая зависит от трех раз¬
личных свойств вещества — теплопроводности, электропроводно¬
сти и термо-э. д. с.
Следующим фактором, влияющим на к. п. д. термоэлемента,
является температурный режим (Тг и Тх). Из уравнения (5.33)
следует, что при прочих равных условиях к. п. д. возрастает с
увеличением Гг и с уменьшением Тх.
Однако ограничиться подобным простым рассмотрением изо¬
лированного влияния Тг и Тх на г)тэ нельзя. Увеличение Тт или
уменьшение Тх сверх определенных значений может привести к
существенному снижению zn,P. Вместо ожидаемого увеличения
к. п. д. может произойти его снижение. В итоге оценить влияние
Тг и Тх на Цтэ можно лишь зная зависимость z„,p от Т для кон¬
кретных термоэлектрических материалов (см. § 5.4).
Наконец, последним фактором, который, согласно уравнению
(5.33), влияет на т]тэ, является относительное сопротивление
Характерно, что шп зависит и от температурных условий и
от 1п,р, в то время как mN всегда равно единице. Для сущест¬
вующих полупроводниковых пар в среднем z„ р « (0,6-Ь1,4) X
Х10-3 1/К. При Гг= 10004-1100 К и 7^=650-ь700 К т, «1,2-ь
1,5, т. е. превышает mN. Максимумы Мэл и т|тэ по m достаточно
пологи. Поэтому при выборе m в диапазоне 1— тп режим рабо¬
ты термоэлемента оказывается близким и к максимальной мощ¬
ности и к максимальному к. п. д.
— —2
OnCtn
И Zp =
(5.36)
2
OViCCn
2
OpCtp
(5.37)
внешней цепи т. Из уравнения = 0 найдем значение т,,
дт
соответствующее максимуму к. п. д.:
Мт] — У 1 Н ТcpZn,P ,
(5.38)
где ГСр=0,5(Гг+Тх)-
109

Решая совместно уравнения (5.33) и (5.38), получим выраже¬
ние ДЛЯ Т)тэ шах:
Здесь, так же, как в уравнениях (5.29) и (5.33), есть произведе¬
ние к. п. д. цикла Карно (5.30) на/ некоторый коэффициент
отражающий влияние необратимых процессов й зависящий от
свойств полупроводниковых ветвей (zn,p), температур Тт и Тх.
Для увеличения к. п. д. важно иметь не просто высокое значение
zn,p, а высокое, значение произведения zn,pTcр. Для космических
энергетических установок среди материалов, имеющих примерно
одинаковые значения zn,p, Тср, преимуществом обладают такие,
у которых при этом больше Тг и Тх, так как с ростом Тх умень¬
шается потребная поверхность холодильника-излучателя. Без¬
размерное произведение zn,pTCp (равно, как и произведение zT
для одного материала при данной температуре) называют иног-
ДГ тц—Л ДГ У 1 + TcpZn.p — 1
Т)тэ max —
Т]н.п max —
У 1 + Т ср Zn,p + -=г
I г
У 1 И- TcpZn,p 1
fx’
(5.40)
г
^тэ max! ^H.njnax^%
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 znpT
Рис. 5.5. Зависимость максимального к. п. д. термо-
Тх
элемента от критерия Иоффе и отношения ~
iio

да критерием Иоффе или критерием добротности. Зависимости
'Птэшах и т]н.пmax от %п,рТср и Тх/Тр приведены на рис. 5.5..Для
термоэлементов космических энергоустановок характерны в сред-
т
нем следующие значения параметров: zn,p7’cp^0,8-M,0; — ~
Тт
я=0,65-НЗ,7. При этом-к. п. д. составит 5-г-7%. Это довольно низ¬
кий к. п. д., учитывая к тому же, что в термоэлектрическом гене¬
раторе, составленном из многих термоэлементов, имеется ряд
дополнительных потерь, снижающих к. п. д. Основной причиной
низкого к. п. д. являются необратимые процессы, оцениваемые
коэффициентом tih.ii, который для указанных выше параметров
составляет ~ 19%• Иными словами, к. п. д. термоэлемента более
чем в 5 раз меньше, чем к. и. д. соответствующего цикла Карно.
Весьма эффективным и в принципе легко осуществимым спо¬
собом увеличения г)тэ является уменьшение отношения Тх/Тг за
счет снижения Тх*. Но этот путь, пригодный для некоторых на¬
земных устройств, для космических энергоустановок неприемлем,
так как с уменьшением Тх резко возрастает потребная поверх¬
ность холодильника-излучателя. По совокупности ряда критери¬
ев отношение Тх/Тт у космических энергоустановок должно быть
не менее ~ 0,64-0,65. В этих условиях остается единственный
способ увеличения к. п. д. — повышение критерия zn, рТср.
§ 5.4. Термоэлектрические материалы и их характеристики
В настоящее время для термоэлементов используются исклю¬
чительно полупроводники с примесной проводимостью — элект¬
ронной или «дырочной». Это достигается либо введением приме¬
сей (донорных или акцепторных), либо избытком над стехиомет¬
рическим составом одного из элементов соединения.
Добротность материала, как отмечалось, зависит от трех его
свойств, определяемых коэффициентами термо-э. д. с., теплопро¬
водности и электропроводности. Электропроводность полностью
определяется концентрацией носителей па (рис. 5.6, а). Тепло¬
проводность обусловлена в большей степени колебаниями ре¬
шетки (так называемая фононная теплопроводность Ар) и лишь
частично — перемещением носителей зарядов (Ащ). В силу этого
с увеличением пн теплопроводность возрастает существенно сла¬
бее, чем электропроводность. Коэффициент термо- э. д. с. а име¬
ет ярко выраженный максимум в области сравнительно низкой
концентрации носителей.
Характер приведенных зависимостей определяет закон изме¬
нения z по тгн (см. рис. 5.6, б). Кроме добротности материала,
имеет значение также произведение a2o=zA, от которого зави¬
* Возможность увеличения температуры Тг лимитируется свойствами
термоэлектрических материалов (в первую очередь), а также других элемен¬
тов горячей зоны энергетической установки,
111

сят относительные мощности (5.22), (5.23) и (5.24). Очевидно,
что произведение а2а имеет по пп максимум, несколько смещен¬
ный вправо относительно максимума z. Эти максимумы распо¬
ложены близко друг от друга при Ли—1019 1/см3.
Оптимальное или близкое к нему значение пн достигается
выбором типа и относительного количества донорных или акцеп¬
торных примесей. Валентность атомов донорной примеси, по¬
ставляющей электроны в зону проводимости, должна быть боль¬
ше валентности атомов полупроводника или одного из элемен¬
тов, входящих в его состав. Например, донорной примесью
Рис 5.6. Зависимости основных свойств полупроводников от
концентрации носителей зарядов
четырехвалентного германия могут быть пятивалентные фосфор,
мышьяк или сурьма, а также соединения, содержащие эти эле¬
менты. Валентность акцепторных примесей, создающих «дыроч¬
ную» проводимость, должна быть, наоборот, ниже валентности
полупроводника. Так, акцепторной примесью германия могут
служить трехвалентные бор, алюминий, индий или их соедине¬
ния. Если исходным полупроводником является какое-либо хи¬
мическое соединение, то «дырочная» или электронная проводи¬
мости возникают также ири избытке одного из элементов соеди¬
нения (в виде раствора) «ад стехиометрическим составом. На¬
пример, в соединении РЬТе избыток свинца дает материал
п-типа, а избыток теллура — материал /7-типа.
Для получения возможно большей величины z необходимо,
кроме того, иметь малую теплопроводность, определяемую в
основном ее фононной составляющей. Этому условию удовлет¬
воряют полупроводники с большим в среднем атомным весом.
Поэтому высокими значениями z в определенных диапазонах
температур обладают бинарные соединения тяжелых элементов.
Это в основном применяемые в настоящее время для термоэлек¬
трических преобразователей теллуриды и селениды свинца, ви¬
смута и сурьмы — РЬТе, PbSe, Bi2Te3, Bi2Se3, Sb2Te3.
Зависимость добротности z и критерия добротности zT от
температуры и относительной величины примеси покажем на
примере теллурида свинца — РЬТе '(рис. 5.7). Характерно нали¬
112

чие максимумов z и zT по температуре. Начало падения zno Г
обусловлено возникновением собственной проводимости мате¬
риала вследствие интенсивной термической ионизации. Таким
образом, для каждого диапазона температур целесообразно
иметь определенное содержание примеси.
Академик А. Ф. Иоффе и его сотрудники [2, 3] показали, что
более выгодны тройные си¬
стемы, представляющие со- z w??7/K;zr
бой смесь вышеупомянутых
соединений типа PbS —
РЬТе, Sb2Te3 —Bi2Te3,
Bi2Te3 — Bi2Se3. В области
низких температур 300—
350 К сплав p-типа, состоя¬
щий из 75% Sb2Te3 и 25%
Bi2Te3 с избытком 2,3% Те
или примесью 1,75% Se име¬
ет добротность порядка 3-ь
3,5 • 10~3 1 /К. При темпе¬
ратуре порядка 600 К сплав
«-типа, состоящий из 75%
Bi2Te3 и 25%! Bi2Se3 с при¬
месью CuBr или Agl имеет
z~ 1,6 • 10-3 1/К и zT«0,95.
В диапазоне температур
— 700-ь-1000 К сплав «-типа,
состоящий из 75% РЬТе и
25% SnTe, имеет
«1,8-10-3Ч/К и zT«1,7. Из
материалов p-типа пример¬
но в том же интервале тем¬
ператур достаточно высокие
показатели у сплава 95%
GeTе+5 % Bi2Te3: zmax «
«1,7-10-3 1/К,
Близкие параметры имеет
сплав 90%, GeTe+10%
AgSbTe3, а также некоторые
соединения элементов III—
V групп (InAs, InSb, GaAs) с примесью .фосфорных соединений.
При температурах, превышающих ~ 1000 К, показатели всех
рассмотренных материалов ухудшаются. Теллуриды и селениды,
кроме того, имеют ряд отрицательных эксплуатационных
свойств — испаряются в вакууме, легко окисляются на воздухе,
особенно при высоких температурах. Поэтому, главным образом,
в космической энергетике, весьма перспективны кремниегерма¬
ниевые сплавы, имеющие максимальное значение добротности в
диапазоне температур 1000—1200 К (рис. 5.8). Содержание гер-
Рис. 5.7. Зависимости добротности и
критерия добротности теллурида
свинца от температуры при различ¬
ных концентрациях примесей
ИЗ

мания-в сплаве обычно составляет 20—30%. Сплав n-типа обра¬
зуется примесью фосфора, а сплав р-типа — примесью бора.
Температура плавления в зависимости от содержания Ge со¬
ставляет 1500—1670 К.
Как видно из рис. 5.8, максимальная добротность сплава
SiGe невелика, но очень плавно изменяется в районе максиму¬
ма. Благодаря высокой температуре, соответствующей zmax,
критерий добротности, от которого непосредственно зависит
к. п. д., получается достаточно большим —- порядка единицы.
Положительными свойствами сплава, кроме того, являются: ма-
Рис. 5.8. Зависимости добротности и критерия доб¬
ротности кремниегерманиевых сплавов п- и p-типа от
температуры
лая плотность — 3,5 г/см3 (в сравнении с PbTe, PbSe и др.), ра¬
ботоспособность как в вакууме, так и на воздухе, приемлемые
механические свойства, отсутствие трещин при высоких темпе¬
ратурных градиентах (порядка 900 К/см) и периодическом из¬
менении температуры, стабильность параметров при длительной
эксплуатации. Применение Si—Ge ограничивается температу¬
рой —1300—1350 К. Это связано как с ухудшением термоэлект¬
рических параметров, так и с началом окисления, появлением
микротрещин, нарушением изотропности состава. В температур¬
ном диапазоне ~800—1350 К, кроме кремнийгерманиевых спла¬
вов, могут найти применение сплав церия и серы (n-типа), а
также теллурид марганца с примесью Na (р-типа).
В принципе желательно, чтобы термоэлектрический способ
преобразования тепла можно было реализовать до максималь¬
ных температур источника порядка 1700—1800 К. При больших
температурах (если это допускает источник тепла) высокую -эф-
114

фективность приобретает другой тип прямых преобразовате¬
лей — термоэмиссионный.
Кремниегерманиевые термоэлементы могут служить второй
низкотемпературной ступенью термоэмиосионных преобразова¬
телей, когда холодная (анодная) температура последних яв¬
ляется горячей температурой термоэлементов. Но многоступен¬
чатые преобразователи, реализующие большие температурные
перепады Тг—Тх, для космических энергоустановок вряд ли це¬
лесообразны, так как оп¬
тимизация таких устано¬
вок по весу и габаритам
дает ограниченные наи¬
выгоднейшие перепады
Гх/ГР«0,65-=-0,78.
Приведем некоторые
примеры высокотемпера¬
турных термоэлектриче¬
ских материалов, обла¬
дающих обнадеживающи¬
ми параметрами. В аме-,
риканской литературе бы¬
ли опубликованы резуль¬
таты исследований мате¬
риалов на основе бора:
МСС-40, МСС-50 и
МСС-60. Характеристики
двух последних, заимст¬
вованные из работы [6],
представлены на рис. 5.9.
Материал МСС-50
p-типа имеет примесь
СаО, а материал МСС-60 и-типа — примесь GaO, ThSi2 и CoSi.
Отличительная особенность этих материалов состоит в том, что
их характеристики монотонно улучшаются с температурой: по¬
вышаются z и а, снижается удельное сопротивление р, а тепло¬
проводность в диапазоне температур 1000—1500 К меняется сла¬
бо. Положительными свойствами материалов являются также:
низкая плотность (2-^2,4 г/см3 у МСС-50 и 2,4-т-З г/см3 у
МСС-60), высокая температура плавления (2370 К у МСС-50 и
2770 К у МСС-60), высокие механические свойства, слабая суб¬
лимация в вакууме и стабильность параметров при 7^1500 К-
Лабораторный термогенератор мощностью 5 Вт из МСС-50 с
графитовыми коммутационными пластинами прошел успешные
испытания в течение 2500 ч в вакууме при Гг=|1500К и Гх=
= 1000 К. Было установлено, что материал выдерживает перио¬
дическое изменение температуры со скоростью — 100 К/мин.
Следует заметить, что при прочих равных условиях термо¬
электрические и механические параметры любого материала в
Рис. 5.9. Зависимости добротности и
критерия добротности материалов
МСС-60 и-типа и МСС-50 p-типа от тем¬
пературы
115

значительной степени зависят от технологии изготовления
(сплав, спрессованный при высоких температуре и давлении
порошок и т. д.).
В заключение коротко остановимся на осреднении термо¬
электрических параметров. Коэффициенты средних абсолютных
термо-э. д. с. ап и ар определяются уравнением. (5.13), в кото¬
ром интеграл вычисляется графически. Коэффициент средней
дифференциальной термо-э. д. с. равен сумме: а„, р = а„+«р.
Аналогичным образом определяются средние коэффициенты
теплопроводности Я„ и Хр, входящие в формулу (5.35) для сред¬
ней добротности. Используя выражение для тепловой мощности,
передаваемой теплопроводностью каждой ветвью термоэлемента
(Величинам, входящим в' эти и нижеследующие соотношения
данного параграфа, могут быть приписаны индексы п или р.)
Осреднение удельной электропроводности а или удельного
сопротивления р производится несколько иначе. Запишем выра¬
жение для омического сопротивления ветви с учетом зависимо¬
сти о от Г:
Для вычисления о необходимо знать не только зависимость <х
от Т, но и закон изменения градиента температуры dT/dl по /
т.
т.
т,
г
«получим
(5.41)
dl 1 гг dT
oS
Сопоставляя эти уравнения, найдем
116

или Т. Определение этого закона при наличии тепла Джоуля и
Томсона является сложной задачей, которая к тому же в общём
случае без тех или иных допущений не решается [4]. Однако при
осреднении а влиянием тепловых эффектой Джоуля и Томсона
на распределение Т по I допустимо пренебречь. Тогда на уста¬
новившемся режиме поток тепловой мощности будет постоян¬
ным по длине:
Nk = k-^ S = ^-jxdT.
dl l J
V
С учетом этих уравнений получим
1
KdT
(5.42)
т
X
В отличие от а и Я средняя добротность определяется не
осреднением зависимости z=z(T), а вычисляется по уравнению
(5.36) для одной ветви или по уравнению (5.35) для термоэле¬
мента в целом. Как правило, добротность z, найденная по урав¬
нению (5.36), заметно меньше среднеинтегрального значения
функции z(Т) [10].
§ 5.5. Рациональное использование свойств термоэлектрических
материалов
При выборе типа материала и содержания примеси естест¬
венно стремиться к тому, чтобы максимум добротности zmax рас¬
полагался внутри заданного интервала температур АТ = Тт—Тх
или. хотя бы у одной из его границ. Несмотря на то, что у кос¬
мических энергоустановок температурные перепады АТ невели¬
ки, значение z может оказаться на 20—25% ниже, чем zmax.
Рассмотрим некоторые способы повышения эффективности тер¬
моэлементов, основанные на рациональном использовании су?
шествующих материалов.
А. Неравномерное распределение содержа¬
ния примеси по высоте ветви. Из рассмотрения ха¬
рактеристик теллурида свинца (см. рис. 5.7) с очевидностью
следует, что для увеличения z и zTcр ветвей п- и p-типа целесо¬
образно постепенное снижение концентрации примесей от горя¬
чего контакта к холодному. Это, как правило, справедливо и для
других термоэлектрических материалов.
117

Б. Каскадирование в.етвей. Поскольку максимум
добротности у различных материалов соответствует разным зна¬
чениям температуры, то ветви термоэлемента целесообразно
выполнять составленными из нескольких последовательно рас¬
положенных материалов. Такие ветви называются каскадиро¬
ванными. .Один из возможных
примеров каскадированного
термоэлемента и значения доб¬
ротности его ветвей приведены
на рис. 5.10 и 5.11.
Изображенные на рис. 5.11
зависимости следует рассмат¬
ривать, как идеализированные.
В действительности необходи¬
мо учитывать дополнительные
потери, связанные с термичес¬
ким и электрическим сопро¬
тивлениями контактов. С уве-
1300 к
МСС-60 ^ мпп-.чп
ток
1070 К
XX
Si+Ge Ц
930K
690 К
75% РЪТе+ Р
$$ 35%lkTt +
+25/oSnTe|^/„Bi2Te3
130K
WK
90% Gele +
75%BlzTe3+ Щ M%AeSbTb2
530K
«■25°/oBi2S% 757»Sb2Te3 +
88 +25%Bi2Te3
WOK
шшжшш
п-тип р-тип ,
Рис. 5.10. Схема каскадированного
термоэлемента
z-10* 1/ К
\s75% Bi2Te3 +
\ + ZS%Bi2Se3
!
n-тип -
1
/75% PbTe +
\+25°/oSnTe
✓
\ i
* г
i + Ge
1
1
l'
1
1 '
| —
“1
1
i
j M
i
V^7f% 512 Те j +
\ + 25% Bi2Tej
p-
nun
90% GeTe + JC
foAgSb
l
/|\
\ П Г
V—S5%GeTe +
\ •+ SOL Ri.TR.
i -■—Yf—
/|\
'\
1
1
k \
it 0
—&
1
1.
—Г
1
1
l Si +Ce MCC-50
/^1
600 800 юоо то г, к
Рис. 5.11. Зависимости добротности
каскадированных ветвей термоэле¬
мента от температуры
личением числа каскадов эти потери возрастают, а повышение
средней добротности становится все менее ощутимым. Поэтому и
термоэлементов космических энергетических установок, имею¬
щих ограниченный температурный перепад Тт—Тх, вряд ли це¬
лесообразно иметь более 2 каскадов. Например, при работе в
диапазоне температур 1300-=-800 К и двух каскадах (см. рис.
5.11) удается получить критерий добротности 2л,рТсрт 1,3ч-1,4.
118

К. п. д. в сравнении с однокаскадным кремниегерманиевым тер¬
моэлементом возрастает на ~ 30-^40%.
В. Профилирование ветвей. Максимальный к. п. д.
термоэлемента, как было установлено в § 5.3, получается при
вполне определенной величине общей относительной внешней
р
нагрузки тп = , определяемой уравнением (5.38). Вместе
с тем, любой бесконечно малый отрезок ветви dl можно рассмат¬
ривать как элементарный термоэлектрический генератор, вклю¬
ченный последовательно в цепь подобных же элементарных тер¬
моэлектрических генераторов. Естественно поставить условие,
чтобы не только ветвь в среднем, а каждый элементарный гене¬
ратор имел максимальный к. п. д. Для этого бесконечно малая
нагрузка, приходящаяся на любой элементарный генератор,
должна быть оптимальной и удовлетворять уравнению типа
(5.38), в котором вместо средних значений zn,p и Гср следует
подставить их текущие величины:
Сила тока во всех сечениях одинакова: /=/S=iconst. Из это¬
го условия находится закон изменения площади поперечного се¬
чения ветви по Т или /, обеспечивающий равенство (5.43)
Определим теперь к. п. д. подобным образом оптимизирован¬
ной ветви. Бесконечно малая мощность, генерируемая произ¬
вольным i-м элементарным генератором, равна
Интегрирование уравнения (5.45) приводит к следующему ре¬
зультату:
Г п,р
(5.43)
dN i — A^ir^Tltmax,
где на основании уравнения (5.39)
(5.45)
yi+zT—l dT
(5.46)
где <р(Г) =
yi+zT— 1
У1+2Г+1
119

(Индекс «в» может относиться к ветвям п- или р-типа).
Этот максимальный к. и. д. ветви мы обозначили штрихом в
отличие от максимального к. и. д. ветви'т постоянной площадью
сечения. Выражение для последнего аналогично уравнению
(5.39):
Т) в max —
АТ
Т
yi -)“ 2-вТср 1
yi + ZbTcp ■
^ ТеппотюдШ
Рис. 5.12. Схемы коммутации и каскадирования термоэлемен¬
тов
Максимальный к. п. д. термоэлемента в целом (г)'тэтах),
каждая ветвь которого имеет переменную площадь сечения,
определяется соотношением: ..
Г]тэ max
Nga
(Nи) n Tj) p
N ЭЛ
А^элп , Na31 p
/ I /
n Л
1 n max max
(5.47)
Расчеты показывают, что профилирование ветвей может обеспе¬
чить увеличение к. п. д. на ~ 15—20%.
120

Очевидно, что профилированными могут быть как ветви, вы¬
полненные из одного материала, так и каскадированные. В по¬
следнем случае на контактах каскадов функции а, о и dTjdl, как
правило, претерпевают разрыв. Это приводит к целесообразно¬
сти компромиссного решения: каждый каскад оптимизируется в
среднем, и в пределах каскада площадь сечения сохраняется по¬
стоянной, но каждый, каскад имеет свою оптимальную площадь
сечения.
К. п. д. каскадированной ветви в этом случае можно найти
из уравнения, составленного для любых последовательно распо¬
ложенных преобразователей тепла, у которых отводимая тепло¬
вая мощность предыдущего каскада является одновременно под¬
водимой тепловой мощностью последующего каскада:
Лв = 1 —'(1 — тр) (1 — т]2)...(1 — т]п), (5.48)
где т)* — к. п. д. отдельных каскадов (t'= 1, 2, 3, ...,п).
Поскольку напряжение, создаваемое одним термоэлементом,
мало (порядка 0,1 В), то в термоэлектрическом генераторе тер¬
моэлементы коммутируются в длинные последовательные цепи
или секции (рис. 5.12, а). Каскадирование можно сочетать с
последовательной (рис. 5.12, б) или параллельной (рис. 5.12, в)
коммутацией секций. В последнем случае секции могут иметь
либо одну общую нагрузку ^сплошные линии), либо отдельные
нагрузки (пунктирные линии).
ЛИТЕРАТУРА
1. Самойлович А. Г. и Коренблит Л. Л. Современное состоя¬
ние теории термоэлектрических и термомагнитных явлений в полупроводни¬
ках — У. Ф. Н. 49,- М., 1953. -4 .
2. И о ф ф е А. Ф. Полупроводниковые термоэлементы. М., Изд-во
АН СССР, 1954. •
3. И о ф ф е А. Ф. Физика полупроводников. М., Изд-во АН СССР,
1957.
4. Б у р ш т е й н А. И. Физические основы расчета полупроводниковых
термоэлектрических устройств. М., Физматгиз, 1962.
5. Т а у ц Я. Фото- и термоэлектрические явления в полупроводниках.
М„ ИЛ, 1962.
6. Glassborn G. W., Hederson S. М. High temperature Ther¬
moelectric Research. IEEE Transactions on Aerospace, No 2, vol. AS-2, 1964.
7. Фаворский О. H. Установки для непосредственного преобразо¬
вания тепловой энергии в электрическую. М., «Высшая школа», 1965.
8. Ч а н г Ш. Преобразование энергии. М., Атомиздат, 1965.
9. S р г i n g К. Н. Direct Generation о! Electricity. Academic Press,
London and New York, 1965.
10. Sutton G. W. Direct Energy Conversion. New York, St. Louis, San-
Francisco, London, 1966.

ГЛАВА VI. ТЕРМОЭМИССИОННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
[1; 5; 17]
§ 6.1. Термоэлектронная эмиссия и принцип действия
термоэмиссионных преобразователей
В соответствии со статистикой Ферми — Дирака с увеличе¬
нием температуры металла возрастает вероятность нахождения
свободных электронов с большими значениями энергии, превы¬
шающими энергию уровня Ферми. Рассмотрим поверхность ме¬
талла, граничащую с вакуумом. Те из электронов проводимости,
кинетическая энергия которых достаточно велика, вылетают из
металла и удаляются на некоторое расстояние от его поверхно¬
сти. При этом в металле индуцируется зеркально отображенный
положительный заряд.
Электростатическая сила притяжения между положительным
зарядом и вылетающим’ электроном стремится вернуть электрон
обратно. В результате над поверхностью металла .возникает
«пленка» электронного газа. Вместе с оставшимися положитель¬
ными зарядами внутри металла электронная «пленка» образует
тонкий двойной слой. Толщина двойного слоя, который подобен
тонкому плоскому конденсатору, имеет порядок межатомных
расстояний ~10~8 см, а разность потенциалов в электрическом
поле — порядка нескольких вольт.
Это практически скачкообразное изменение потенциала на¬
зывается поверхностным потенциальным барьером <р. Для выле¬
та из металла в вакуум направленная энергия электрона долж¬
на быть равной или превышающей работу выхода еср. Величи¬
на ср отсчитывается от уровня Ферми и, в основном, зависит от
химической природы металла и состояния его поверхности
(табл. 6.1) [17]. Определенное влияние на величину ф оказывает
также технология получения и.обработки металла
Таблица 6.1
Металл
1г
Pt
Re
w
Mo
Та
Ni
Nb
Cs
Th
на W
Cs на W
Оксидиро¬
ванный W
<р, в
5,3з|5,32
5,10
со
to
4,2oj4,20
4,10
4,0
1,81
2,60
1,4-1,81
1,35
Число электронов и, следовательно, число зарядов, эмиттй-
руемых с единицы поверхности в единицу времени, представля¬
ет собой плотность тока эмиссии. Эта величина определяется
уравнением Ричардсона — Дешмена:
/а = АРехр ( — (6.1)
где А — эмиссионная постоянная;
k =. 8,62-10-5 эВ/К — постоянная Больцмана.
122

Уравнение показывает, что плотность эмиссионного тока резко
возрастает с уменьшением ф и увеличением Т (рис. 6.1). Теоре¬
тически Л = 120 А/(см2-К2) для всех металлов.
Вылетевшие за пределы двойного слоя электроны образуют
над поверхностью металла отрицательно заряженное облако.
Этот пространственный заряд в вакууме на некотором .расстоя¬
нии от поверхности порядка 10-3—10~4 см имеет максимум от-
jsft/cMz
4=1,5
в/
—vn
7
2j/
ЗД/
' З'Ш
' Г
—
=4,ВВ,
/
/
■
900 1200 .1500 1800 2100 1400 1700 Т, К
Рис. 6.1. Зависимость плотности тока насыщения от темпе¬
ратуры и поверхностного потенциального барьера
рицательного потенциала. Для преодоления этого дополнитель¬
ного так называемого пространственного потенциального барье¬
ра б электроны должны иметь избыток направленной кинетиче¬
ской энергии. По аналогии с уравнением (6.1) плотность тока
эмиссии в вакууме будет равна 7
/ = Атг ехР [~ —] = U ехр ( - . (6.2)
Как видно, плотность тока (6.1) является максимальной для
данного металла с температурой Т. Эта плотность тока, назы¬
ваемая плотностью тока насыщения, реализуется в том случае,
если тем или иным способом ликвидировать пространственный
барьер б.
Идея создания на базе термоэлектронной эмиссии прямого
преобразователя теплоты в электрическую энергию была выска¬
зана Шлихтером еще в 1915 г. Преобразователь состоит из двух
металлических пластин, электродов — катода и анода (рис. 6.2).
Часто катод называют эмиттером, а анод — коллектором. По¬
верхность катода, имеющая значительно более высокую темпе¬
ратуру, чем поверхность анода, эмиттирует электроны, которые,
пересекая межэлектродный зазор, попадают на анод и затем че¬
рез внешнюю электрическую цепь возвращаются на .катод. На
123

внешней нагрузке R происходит падение напряжения и совер¬
шается полезная работа.
Для поддержания заданной высокой температуры катода к
нему непрерывно должна подводиться тепловая мощность JVT1.
Эта теплота компенсирует унос энергии эмиттированяыми элект¬
ронами (электронное охлаждение), а также потери теплоты
излучением на анод и тепло¬
проводностью через токо-
провод. «Конденсируясь» на
аноде электроны выделяют
энергию и нагревают анод.
Разность между теряемой
катодом и поглощаемой ано¬
дом энергией представляет
собой полезную работу на
внешней нагрузке. Теплота
от анода (Nt2) должна от¬
водиться для сохранения по¬
стоянной более низкой, чем
у катода, температуры.
Таким образом, термо¬
эмиссионный преобразова¬
тель представляет собой ти¬
пичную тепловую машину, к
которой извне подводится
теплота при высокой температуре и отводится в окружающую
среду при более низкой. Рабочим телом этой тепловой машины
является электронный газ.
Рис. 6.2. Схема термоэмиссионного
преобразователя:
1 — вакуумноплотный узел; 2 — герме¬
тичный корпус; 3 — жидкий цезий
§ 6.2. Классификация преобразователей и режимов их работы
Основным классификационным признаком является состав и
свойство межэлектродной среды. Если в межэлектродном зазо¬
ре поддерживается глубокий вакуум, то такой преобразователь
называется вакуумным. На выходные характеристики подобного
преобразователя (мощность, ток, напряжение, к. л. д.) сущест¬
венное влияние оказывает пространственный потенциальный
барьер, резко уменьшающий плотность тока эмиссии. Снижение
или устранение влияния б в данном случае может быть достиг¬
нуто двумя способами: уменьшением межэлектродного зазора и
созданием внешних электрических или электромагнитных полей.
При первом способе, как показали расчеты и эксперимент,
мощность и к. п. д. преобразователей вакуумного типа могут
иметь практический интерес при величине зазора порядка ты¬
сячных долей миллиметра. Осуществить и поддерживать такие
зазоры в высокотемпературных энергетических установках весь¬
ма затруднительно. Использование электромагнитных лодей до
настоящего времени также не дало ощутимых положительных
124

результатов. Кроме того, из-за высокой скорости испарения ма¬
териала катода в вакууме ресурс преобразователей получается
низким. По указанным причинам вакуумные преобразователи
считаются неперспективными.
Существенно более высокие показатели при практически
приемлемых зазорах порядка десятых долей миллиметра имеют
преобразователи, между электродами которых содержится раз¬
реженная плазма — ионизированный газ или ионизированные
пары щелочных металлов. Подобные преобразователи называ¬
ются-газонаполненными или плазменными. Определяющей осо¬
бенностью этих преобразователей является нейтрализация про¬
странственного заряда положительными ионами. - По способу
ионизации различают следующие типы подобных преобразова¬
телей.
1. Преобразователи с объемной ионизацией
электронным ударом во вспомогательном раз¬
ряде. Вспомогательный разряд создается между катодом и
третьим дополнительным электродом, на который подается поло¬
жительное («тянущее») напряжение от постороннего источника.
Дополнительный электрод может располагаться либо между
основными электродами, либо в плоскости анода. Отношение
мощности, затрачиваемой на вспомогательный разряд, к выход¬
ной мощности преобразователя составляет 10—20% [2]. Но на¬
личие третьего электрода, питаемого в ряде случаев сравнитель¬
но высоким напряжением, создает существенные конструктив¬
ные и технологические трудности. Поэтому до настоящего вре¬
мени эта схема не получила широкого распространения.
2. Преобразователи с поверхностной или
контактной ионизацией на катоде. Явление контакт¬
ной ионизации, как известно, состоит в том, что при ударе
нейтрального атома о поверхность металла атом может отдать
электрон и отразиться в виде иона. Вероятность этого процесса
р тем выше, чем меньше потенциал ионизации атома и больше
работа выхода металла:
где ф,- — первый потенциал ионизации.
Среди существующих элементов наименьшим потенциалом
ионизации обладает цезий (исключая франций), у которого ф< =
=3,89 В. Поэтому заполнение межэлектродного зазора, как
правило, производится парами цезия, иногда с добавлением
других элементов (например, бария). Для этой цели вакуумиро-
ваннаялолость электродов соединяется с резервуаром, содержа¬
щим жидкий цезий (см. рис. 6.2). Необходимое давление паров
цезия обеспечивается поддержанием определенной температуры
жидкого цезия в резервуаре. Связь между давлением паров це¬
(6.3)
125

зия и температурой цезиевой ванны определяется уравнением
4040
lg Pcs = 11,05 - 1,35 lg 7cs —-, (6.4)
iCs
где pcs измеряется в мм рт. ст.
Роль цезия не ограничивается нейтрализацией .пространст¬
венного заряда. Не менее важным свойством цезия является
низкая работа выхода (см. табл. 6.1). Адсорбируясь на поверх¬
ности электродов из тугоплавких металлов, цезий снижает их
работу выхода, что резко повышает ток эмиссии.
В зависимости от величины межэлектродного зазора L и кон¬
центрации атомов цезия возможны различные соотношения
между величиной зазора и средней длиной свободного пробега
электрона 1е. В соответствии с этим обычно различают три ре¬
жима работы преобразователей с поверхностной ионизацией:
а) квазивакуумный или кнудсеновский, если L<С 1е\ б) газокине¬
тический, если в) диффузионный, если L»/e.
Иногда при более грубой классификации режимы подразде¬
ляются на квазивакуумный, или режим низкого давления и диф¬
фузионный, или режим высокого давления.
3. Преобразователи е объемной ионизацией
в низковольтном разряде. При некоторых условиях,
определяемых в основном давлением плазмы, величиной зазо¬
ра L и температурой катода и соответствующих диффузионному
режиму, в межэлектродном зазоре возникает и устойчиво под¬
держивается дуговой разряд. Это свидетельствует о наличии
объемной ионизации. Разумеется, наряду с объемной сохраняет¬
ся и поверхностная ионизация.
Дуга способна гореть лишь при сравнительно малых напря¬
жениях на нагрузке. Однако плотность тока при этом может
значительно превышать ток эмиссии Ричардсона. В итоге мощ-
нбсть, при прочих равных условиях, также может возрасти в не¬
сколько раз. Поэтому дуговой режим работы представляет су¬
щественный интерес.
§ 6.3. Вольт-амперные характеристики на квазивакуумном
режиме при полной нейтрализации пространственного заряда
Рассмотрим распределение электрического потенциала во
внутренней и внешней цепях преобразователей. На рис. 6.3
изображены четыре характерных вида диаграмм, различающих¬
ся величиной разности потенциалов (общего напряжения) U на
внешней цепи. Изменение потенциала в зазоре вакуумных пре¬
образователей изображено сплошными линиями, а квазивйкуум-
ных при полной нейтрализации пространственного заряда —
пунктирными. Увеличение отрицательного потенциала условно
откладывается вверх от уровня Ферми катода Е0_к.
126

Основной составляющей U является падение напряжения на
нагрузке Ua. Но, кроме того, происходит падение напряжения
на электродах (Ua) и внешних проводниках (Unр), -а также
во внешней цепи из-за перепада температур на ее концах возни¬
кает э. д. с. Зеебека:
U = UH-\- UaUuj,а(Тг — ^х). (6.5)
Э. д. с. Зеебека как бы повышает сопротивление внешней цепи,
но этим эффектом допустимо пренебречь, поскольку для метал¬
лов коэффициент средней абсолютной термо-э. д. с. а мал.
Рис. 6.3. Распределение электрического потенциала во внутренней и
внешней цепях преобразователя при различных значениях падения на¬
пряжения на внешней цепи
Если считать, что для распределения потенциала, изображен¬
ного на рис. 6.3 пунктирными линиями, рассеянием электронов
в плазме допустимо пренебречь, то можно создать простой ме¬
тод расчета преобразователей. Результаты подобного упрощен¬
ного анализа модели без столкновений полезны для предельной
оценки всех бездуговых режимов. Кроме того, при этом вполне
достоверно устанавливаются основные требования к желаемым
значениям работы выхода катода и анода.
Для идеальной бесстолкновительной модели плотности токов
эмиссии катода и анода, в соответствии с рис. 6.3, определяются
следующими уравнениями:
при £/<фк—фа (см. рис. 6.3, а, б)

при £/>фк—фа (рис. 6.3, в, г)
jK = AT2rex р
= Jks ехР
kTr
e{U+9t-9K)
kT„
лтг ( бфа \
/а = /аз = ^^ехр
результирующая плотность тока
/ — /к /а-
(6.8)
(6.9)
(6.10)
В этих vnaBHeHHHX не учитывается ионный ток с катода, по¬
скольку при полной нейтрализа¬
ции пространственного ' заряда
этот ток очень^мал.
Уравнения (6.6) — (6.10) опи¬
сывают вольт-амперную характе¬
ристику преобразователя,. т. е.
зависимость j от U при известных
значениях фк, фа, Гг и Гх. Как
видно, имеются два участка ха¬
рактеристики (рис. 6.4), граница
между которыми располагается
при напряжении фк — фа.
Рис. 6.4. Вольт-амперная ха¬
рактеристика термоэмиссион¬
ного преобразователя на ква-
'зивакуумном режиме работы
при а= 1
(а — катодный и анодный то¬
ки; 6 — их разность)
оценим влияние фк и фа на вид вольт-амперной характеристи¬
ки, полагая, что температурный режим преобразователя остает¬
ся неизменным. Рассмотрим два случая (рис, 6.5):
а) фк = var, фа = const и 1
б) фа = var, фк = const.
Предположим для первого из названных случаев, что jKS ^ /as и,
следовательно,
(6.11)
_ ^ тх
2kTr , Гх
та - rjt у Tft 1
е ‘ Гг

Тогда в первом приближении можно учитывать только: плот»
ность тока /!к. Получится семейство вольт-амперных характери¬
стик (см. рис. 6.5, а).
На рис. 6.5, б переменным является потенциал <ра, а фк= ,
= const. В области малых и средних напряжений плотность тока
возрастает.с уменьшением <ра. Но при очень малых плотностях
тока на режимах, близких к режимам холостого хода, картина
изменяется на обратную. Напряжение холостого хода, которое
Рис. 6.5. Влияние поверхностей* потенциальных барьеров катода
(фк), и анода (фа) на вольт-амперную характеристику квазивакуум-
ных преобразователей при а=1
можно определить, приравняв правые части уравнений (6.8)
и (6.9)
снижается с уменьшением <ра, как показано на рис. 6.5, б. Одна¬
ко режимы вблизи £/и практического значения не имеют из-за
очень малой плотности тока. Поэтому можно считать, что при
соблюдении условия (6.11) уменьшение qpa целесообразно. Когда
Фа уменьшаясь достигает некоторого значения фа min, при кото¬
ром /к s=/а si неравенство (6.11) переходит в уравнение
' f _ t 2kTT , Тх \ ./1МО,
фа min— j ^ф»Н ~е ^П~Т~ /' (6.13)
Граничное напряжение становится напряжением холостого хода
^х.х=фк—фа min, и остается лишь один участок вольт-амперной
характеристики.
Таким образом, можно прийти к следующим выводам отно¬
сительно желаемых значений фк и фа с точки зрения их влияния
на вид вольт-амперной характеристики.
5—531 129

1. При <pa=!Const выгодно снижение <рк до значения фк=фа.
2. При <рк=const выгодно снижение <ра до значения фаШ1п,
определяемого уравнением (6.13).
§ 6.4. Электрическая мощность квазивакуумных
преобразователей
Зная вольт-амперную характеристику (см. рис. 6.4 и 6.5),
нетрудно получить зависимость плотности электрической мощ¬
ности Ngns=jU от напряжения на внешней цепи. Режим работы
(величина напряжения), соответствующий максимуму мощно¬
сти, зависит от сочетания исходных параметров: <рк. фа. Тг и Тх.
Рассмотрим характерные случаи.
эл Snmcl
‘ Ф*^ фа. пред
« мт
фа.пред*=фа^фк J~
■^эл X
Wgas '
1
SJ
%ллшкг
/Г\ Wans mux з
/ j \
j /~\ \ 1
/
/ i\ \ ■ '
/ i лРа фалред}^'
J \
\ г
/ 1 W
/ 1 ,
и»,
и
^2=(Рк“<ра U
а)
б)
Рис. 6.6. Характерные виды завйсимостей электрической мощности от напря¬
жения на внешней цепи для квазивакуумных преобразователей при а=1
1. Предположим, что исходные параметры удовлетворяют
неравенству фа^фатщ и имеется только один — первый участок
вольт-амперной характеристики, изображенный на рис. 6.6, а
сплошными линиями. Тогда, естественно, максимум мощности
#8лвтах1 располагается на этом участке, поскольку на его гра¬
ницах мощность равна нулю.
Бели фа несколько превосходит фат1п, то появляется второй
участок вольт-амперной характеристики в диапазоне напряже¬
ний от <рк—фа до их.х (см. пунктирные линии на рис.6.6,а). При
некотором значении фа.пред>фапип напряжение Un\ совпадает с
граничным Ufiп = фк—фа.пред, а максимум МОЩНОСТИ Мэл Smax — С
концом 1-го участка характеристики.
2. При фа>фа.щеД на первом участке характеристики проис¬
ходит близкое к линейному увеличение мощности, а на вто¬
ром— снижение мощности (рис. 6.6, б): Максимум мощности
Мюатмг соответствует граничному напряжению UN2=(фк—фа и
Nэл Smax2 = /(фк фа).
3. Если фа^фк, то остается только один — второй участок
характеристики, изображенный на рис. 6.6, в сплошными линия¬
130

ми. .Появится максимум мощности NaJl Smax3, расположенный на
этом участке. Из уравнения ^^ял8. = о> принимая приближенно
дИ
jа = 0, получим следующее выражение для оптимального
мощности) напряжения От-
U
N3 —
kTr
е
(по
Приведенный анализ позволяет легко оценить максимальную
мощность квазивакуумных преобразователей при заданных зна¬
чениях фк, Фа, Тг и Тх. Проиллюстрируем это на двух примерах,
принимая Гг=(2000К и ГХ=1400К- В первом примере будем
считать заданными значения фк. При этом среди трех возмож¬
ных максимумов мощности, отвечающих различным значениям
Фа, наибольшим является Мэл smaxb-как это следует из рис. 6.5, б
и 6.6, а. Поэтому, если известна величина фк, то для получения
максимальной мощности необходимо иметь фа<~фа.пред и рабо¬
тать при напряжении Um- Параметры, соответствующие этому
режиму, приводятся в табл. 6.2.
Таблица 6.2
V в
Namin’ ®
unv в
^а.пред* ®
их х при
^а= ^amin
В
j при UNh
А/см2
'к
^эл$тах1
Вт/см2
4
2,71
1,04
2,96
1,29
3,76-10-2
0,12
3,91 10-2
3,5
2,36
0,90
2,60
1,14
0,65
0,14
0,585
3
2,01
0,76
2,24
0,99
11,5
0,15
8,70
2,5
1,66
0,62
1,88
0,84
2,1-102
0,16
1,3-102
Во втором примере заданными будем считать значения фа.
Здесь наибольшим является максимум мощности А^лвтахз при
напряжении UN3 (см. рис. 6.5, а и 6.6, в). Для получения этого
kT
максимума необходимо иметьфк — фа ^, т. е. фк фа +
е
kT
-| — (см. табл. 6.3).
е
Практически наименьшим значением ф можно считать —■ 1,5 В
(поверхность, покрытая молекулярной пленкой цезия). Поэтому
последняя строчка табл. 6.3 дает предельно высокую плотность
мощности, которую способен генерировать квазивакуумный пре-
5*
131

Таблица 6.3
*а
В
V
“5?
со
1
jm jK при UN3
А,см2
^эл$тахЗ
Вт/см8
3
3,17
0,172
5,02
0,865
2,5
2,67
0,172
91,5
15,8
2
2,17
0,172
1,63-103
- 2,8-102
1,5
1,67
0,172
2,96-104
' 5,1-103
образователь при принятом температурном режиме. Эта плот¬
ность мощности очень велика. Но реализовать подобный режим
по-видимому, невозможно, так как наряду с очень низкой рабо¬
той выхода анода требуется и очень низкая работа выхода като¬
да. При малом давлении цезия и 7'Г»2000 К она не может быть
получена из-за десорбции цезия. Даже если с помощью каких-
либо стойких покрытий такая работа выхода будет достигнута,
то и в этом случае из-за очень низкой степени поверхностной
ионизации потребное давление цезия окажется намного больше
допустимого для квазивакуумного режима.
В реальном термоэмиосионном преобразователе мощность,
подводимая к нагрузке, меньше той, которая рассматривалась
до .сих пор’. Часть мощности теряется, выделяясь в ряде допол¬
нительных паразитных последовательных и параллельных сопро¬
тивлений. На дополнительной последовательной нагрузке, со¬
гласно уравнению (6.5)', происходит общее падение напряжения
Д1/=й£/э+{Упр+а(7>— Тх). Дополнительной параллельной на¬
грузкой /?пар являются вакуумноплотные металлокерамические
узлы (см. рис. 6.2) и анодная изоляция, через которые происхо¬
дит утечка тока /дар. Примем для упрощения, что дополнитель¬
ная параллельная нагрузка находится под полезным напряже¬
нием Ua, а через дополнительную последовательную нагрузку
проходит весь генерируемый ток. Тогда мощность, поглощаемая
нагрузкой ЛГЭЛ-Н=(/Н/Н, равна:
Различие между М>л и jVajI,H содержится в широких преде¬
лах — от ~ 10% до ~ 40%. Наиболее существенна потеря мощ¬
ности на электродах. Так, для концентрически расположенных
катода и анода эта потеря на элементарной высоте dz -состав¬
ляет
132

где 6Э — толщина электродов.
Интегрируя повысоте электродов Яэ, получим
Поскольку генерируемая мощность пропорциональна nDH3,
то начиная с некоторой высоты #э ее дальнейшее увеличение не
приводит к росту полезной мощности. Эта предельная высота
равна
рической мощности от темпе- —
ратурного режима. При про-
чих равных условиях с увели- \
чением Тг мощность резко воз- I . \
растает. Влияние Тх может I \
проявляться по-разному. Пред- I 1
положим, что при некоторой г*—1—Ц*-
исходной температуре Тхмсх • тхжх
влияние анодного тока. мало. Рис. 6.7. Влияние температуры
С увеличением Тх анодный ток анода на электрическую мощ-
быстро возрастает И мощность ность термоэмиссионного элемента
резко снижается. С уменыне- 1
нием Тх в области ТХ<ТХЛСХ мощность почти не меняется (рис.
Исходное определение к. п. д. всех типов преобразователей
теплоты в электрическую энергию является общим -— отношение
генерируемой электрической мощности к подводимой тепловой
мощности. Рассмотрим составляющие последней для термоэмис¬
сионных элементов в расчете на единицу поверхности элект¬
родов.
1. Энергия, уносимая эмиттируемыми катодом электронами
Л^э.кs (электронное охлаждение), состоит из потенциальной и
кинетической. Электроны, эмиттируемые анодом, попадая на ка¬
тод, отдают энергию N3_aS. Результирующая тепловая мощность,
связанная с электронным охлаждением катода, будет следую¬
щей (см. рис. 6.3):
(6.16)
В заключение коротко оста¬
новимся на зависимости элект- lfms Тт = const
6.7).
§ 6.5. Коэффициент полезного действия
133

Nas = N..
3.KS ■
■N
э.а S
~/a(
/к |фтк
2 kT*
2 kTr
)~
фтк '
)•
(6.17)
Для общности здесь .учтен пространственный потенциальный
барьер.
2. Тепловая мощность, теряемая катодом при взаимном лу¬
чистом теплообмене между катодом и анодом:
Nb.ts = Сэк<у(7г — 7Х), (6.18)
/1,1 . х-1
где 8Эк = ( 1 1 ) — эквивалентная степень черноты.
' 8к 8а /
Без учета некоторых дополнительных потерь к. п. д. термоэмис¬
сионного элемента, определенный как
^тэм1
N.
эл 5
Nax s + ^и.т s
(6.19)
является максимально возможным.
' Для оценки влияния составляющих тепловой мощности пред¬
положим вначале, что N„.tS=iO. К. п. д., соответствующий этому
условию, обозначим двумя штрихами:
т1тэм ■
N
эл 5
jU
N.
эЗ
. ( , 2 кТт \ . I . 2 kTx \
JK (9тк+—~ 1-Л ( ^«+“7^)
(6.20)
С помощью соотношения
U - фтк фта (6.21)
выражение для г|ТЭМ" может быть представлено в функции трех
переменных: TJTt, eq>mK/kTv и eq>ma/kTx. Численным методом
можно показать[3], что максимум riT9M" с Достаточной точностью
отвечает условию
фтк фта
Подставив это условие в уравнение (6.20), получим:
(6.22)
(^TSmXi
щк
а + 2
1 —
Т \ 2
м \
1-
т
1 f
! я + 2-
а-\- 2
(6.23)
-I
134

где т]к = 1 —-— к. я. д. цикла Карно; .
а =
ефшк
kTT
Значения комплекса а обычно лежат в диапазоне ~Л6—22,
т
а отношения— для космических энергоустановок—в диапазо-
Тг
не 0,60—0,78. С учетом этих цифр член
и выражение в
CL -j- 2
квадратных скобках изменяются в очень узких пределах и с точ¬
ностью до 2—4% можно принять
(^ТЭМ)тах ~ ОД'Чц. , (6.24J
Имея в виду соотношения (6.21) и (6.22), можно определить на¬
пряжение на внешней цепи, соответствующее этому к. п. д.,
*Лг = фтк (l — jr)- (6.25)
Если пренебречь кинетической энергией электронов (2kTT=*
=2&7’х=0), то, как следует из уравнений (6.20) и (6.25),
' (^ТЭм)"13*"'Чк-
Следовательно, в отсутствие лучистого теплообмена единствен¬
ным источником необратимых потерь является кинетическая
энергия электронов.
С учетом лучистого теплообмена выражение для к. п. д. мо¬
жет быть записано в следующем виде:
71тэм=
^тэм
1+7/ ^
ПЭМ
N,
ал S
(6.26)
Пользуясь этим уравнением удобно оценить влияние 7VH.Ts на
"Чтэм при (т)тэм )тах (рис. 6.8). Как видно, влияние лучистого
теплообмена существенно зависит от Naas и еэк. Увеличение
Nan s имеет самостоятельное значение и одновременно приводит
к повышению к. п. д. за счет снижения относительной величины
излучаемой катодом тепловой мощности.
Для прямых преобразователей тепла всех типов, имеющих
падающую вольт-амперную характеристику, максимум к. п. д.
соответствует более высокому напряжению Uv чем максимум
мощности. На рис. 6.9 в виде примера приведены зависимости /,
Nans и цтэм от U для параметров 3-й строки табл. 6.2. Опти-
135

Рис. 6.8. Влияние лучистого теплообмена между катодом
и анодом на к. п. д. термоэмиссионного элемента при
Гг=2000К, Г*=1400К
Рис 6.9. Зависимости плотности тока, плотности мощно¬
сти и к. п.. д. термоэмиссионного элемента от напряже¬
ния при <рк=3 В, фа=2,01 В, еэк=0,2, Гг=2000К
и ГХ-1400К
I
136

мальный режим работы преобразователя, как всегда, опреде¬
ляется компромиссом между мощностью и к. п.- д. Благодаря
пологим максимумам этот компромиссный режим может быть
назначен с очень небольшими потерями мощности и к. п. д. в
сравнении с их максимальными значениями.
Оценим коротко влияние температурного режима на к. п. д.
Температуру катода, как и для увеличения мощности, целесооб¬
разно иметь возможно более высокой. По температуре анода, при
прочих равных условиях, к. п. д.
имеет пологий максимум (рис.
6.10). Падение к. п. д. с увеличе¬
нием Тх справа от максимума
обусловлено уменьшением элект¬
рической мощности из-за прибли¬
жения Тх к Тг. Снижение к. п. д.
с уменьшением Тх слева от мак¬
симума объясняется увеличением
излучаемой катодом тепловой
мощности. Очевидно, что для кос¬
мических энергетических устано¬
вок оптимальное значение Тх jje-
жит справа от максимума к. п. д.
При некотором значении темпе¬
ратуры катода TxS поверхность холодильника-излучателя мини¬
мальна.
Кроме рассмотренных основных составляющих тепловой
мощности NBS и jVh.t s, в термоэмиссионном элементе невозмож¬
но избежать дополнительных потерь тепла за счет теплопровод¬
ности внешнего проводника и изоляции, переноса тепла через
зазор потоками ионов и атомов плазмы, подогрева цезиевой
ванны. Наблюдаются также термоэлектрические эффекты
Пельтье и Томсона, но их влиянием допустимо пренебречь. Обо¬
значим суммарную дополнительную утечку тепловой мощности
через EAA^Tj.
При протекании электрического тока во всех дополнитель¬
ных сопротивлениях, указанных в конце предыдущего парагра¬
фа, выделяется джоулево тепло. Это тепло частично передается
катоду, уменьшая подводимую тепловую мощность на величину
ЕДМджг. В итоге к. п. д. термоэмиссионного элемента с учетом
дополнительных электрических и тепловых потерь равен:
Рис. 6.10. Влияние температу¬
ры анода на к. п. д. термо¬
эмиссионного элемента
~ ^эд5н
^тэм— N
JvilS
(1+tr)(1+ir)
1 +
ЕдЛГт,-ЕдЛГ
дж I
*£кат {Nэд -)- Nи_т 5
(6.27)
137

Этот к. п. д.. оказывается «иже максимально возможного г)тэм
примерно на 30—80%.
Требования к проводнику, соединяющему катод с нагрузкой,
противоречивы. С одной стороны, этот проводник должен обла¬
дать низким омическим сопротивлением, т.' е. иметь большое се¬
чение и малую длину, а с другой — через проводник должна быть
по возможности меньше утечка тепла, что налагает на геометрию
проводника противоположные требования. Рассмотрим задачу
выбора оптимальной геометрии проводника.
В проводнике выделяется джоулева тепловая мощность
•^дж.пр — Uup I — -—(6.28)
и через проводник передается тепловая мощность:
Л^лф = Л,фДГ-^, (6.29)'
lap
где ДГ=Гг —Гнагр— перепад температур между катодом и на¬
грузкой.
Если считать проводник теплоизолированным, то теряемая
катодом тепловая мощность может быть принята равной '/Ут.пр —
— 0,5Л^дж.пр. Запишем выражение для к. п. д. с учетом только
указанных потерь: '
■ N.
т1тэм:
Я/,
пр
пр^ пр
+-^и. т 4* К рДт
дч\ тэм
*S
пр
I
0,5-
/2/пр
(6.30)
пр
0яр^пр
Решая уравнение — = 0, получим оптимальное отношение
д±?_
°пр
/ ) , обеспечивающее максимум к. п. д.:
' >Ьпр / opt
1
кат
^ТЭМ^пр^р^
2 ~ "^ТЭМ
(6.31)
Отсюда легко находится оптимальное падение напряжения на
проводнике:
27|;эм?—■ <в-32)
“ z ЧтЭМ
I
где Гер = 0,5(Гг+Гнагр)—средняя температура проводника;
138

число Лоренца.
L
%
аТ
2,45-10-8
Вт-Ом
град2
В виде примера определим параметры оптимального провод¬
ника при следующих исходных данных: 7Y—2000 К, Т'нагр=300 К,
/ = 9,2 А/см2 (режим максимального к. п. д. Лтэм = 17.4% при
=0,85 В на рис. 6.9), проводник танталовый, 5кат = 30 см2.
Получим (-^г\) = 6,7 1/ом, АПпр=0,09 В; потери, отнесен-
ные к электрической мощности NajlS=7,8 Вт/см2 (см. рис. 6.9):
электрические — 0,105, тепловые — 0,667. По отношению к под¬
водимой тепловой мощности тепловые потери составляют около
12%.' По уравнению (6.30) уточняем к. п. д.: Т1тэм'=14%. Та¬
ким образом, потери только в проводнике снизили к. п. д. при¬
мерно на 24%.
В энергетических установках для увеличения выходного на¬
пряжения отдельные термоэмиссионные элементы коммутируют¬
ся в последовательные цепи, как схематически показано на
рис. 6.1.1. Очевидно, что геометрические параметры коммутацион¬
ных перемычек оптимизируются так же, как рассмотренные па¬
раметры проводника. Различие состоит только в том, что под АТ
и Гер следует понимать: ДТ=Тт—Тх, 7’Cp=0,5(7’IJ+7’x).
Оценивая сугубо приближенно экономичность термоэмиссион¬
ных преобразователей для существующих уровней допустимых
температур катода и теплофизических свойств материалов, мож¬
но сказать, что к. п. д. titsm составляет примерно 0,25—0,30 от
к. п. д. цикла Карно.
§ 6.6. Влияние параметров цезиевой плазмы на эмиссионные
свойства электродов и режим работы преобразователя
Степень покрытия поверхности чистого металла цезием 0
определяется динамическим равновесием между количеством
осаждающихся и испаряющихся атомов цезия. Приближенно за¬
висимость <р' для поверхности, покрытой пятнами цезия, от ф для
чистого металла и 0 описывается уравнением:
ф' = 0фсв + (1 — 0)ф, (6.33)
где фее — поверхностный потенциальный барьер цезия.
В свою очередь 0 зависит от ф, температуры поверхности Т и
давления паров цезия pcs или температуры цезиевой ванны Tqs-
В результате ф' оказывается функцией этих же величин
(рис. 6.12).
Из рис. 6.12 следует, что ф' снижается с уменьшением Т и уве¬
личением Tcs. В некоторых диапазонах изменения отношения
T/Tcs, чем больше работа выхода чистой поверхности ф, тем мень¬
ше она становится в результате адсорбции цезия. Это обуслов-
139

лено увеличением теплоты адсорбции цезия с ростом ф. При
достаточно малых значениях T/Tcs вся поверхность металла ока¬
зывается покрытой слоем цезия (0=1) и ф'=фс.ч= 1,89 В. Но
когда с уменьшением 7cs или рее слой цезия утоняется, то внача¬
ле происходит не увеличение, а уменьшение ф7 до значения ф' =
Рис. 6.11. Схема последовательной
коммутации термоэмиссионных
элементов:
1 — катоды; 2 — аноды; - 3 — коммута¬
ционные перемычки
Рис. 6.12. Изменение по¬
верхностного потенциаль¬
ного барьера в парах цезия
= 1,4-j-il,5 В, которое соответствует молекулярной пленке цезия.
Это явление формула (6.33) не отражает. Лишь при дальнейшем
уменьшении fcs начинается частичное освобождение поверхности
от цезия и ф7 возрастает.
Рис. 6.13. Плотность тока эмиссии с поверхности
вольфрама в парах цезия
140
S

Описанное влияние адсорбции цезия на q/, естественно, при¬
водит к изменяю плотности тока насыщения /„ в соответствии С
уравнением (6.1). Зависимости js от Т и Тс$ для вольфрама на¬
глядно иллюстрируются семейством так называемых 5-образных
кривых, впервые полученных Тейлором и Ленгмюром (рис. 6.13).
Выберем одну из кривых 7cs = const. При некоторой температуре
Та (точка а на рис. 6.13) поверхность свободна от цезия. Поэто¬
му в области Т>Та плотность тока возрастает с увеличением Т
как для чистого вольфра¬
ма. С уменьшением Т в
области Т<Та начинает¬
ся частичная адсорбция
цезия в связи с чем ф'
снижается. Вначале пре¬
обладает влияние Т и
плотность тока уменьша¬
ется, но медленнее, чем
при ф = const. Затем влия¬
ние ф' усиливается, и, не¬
смотря на уменьшение
температуры, плотность
тока возрастает до неко¬
торого максимального
значения. После того, как
поверхность почти пол¬
ностью покрывается сло¬
ем цезия, начинается уменьшение /*. При достаточно толстом
слое цезия работа выхода и ток насыщения соответствуют тако¬
вым для цезия. '•
В настоящее время 5-образные кривые типа приведенных на
рис. 6.13 получены для различных металлов в парах Cs и Ва.
Вследствие того, что ТГ>ТХ, степень адсорбции на аноде всегда
больше, чем на катоде и фа<<рк- Как следует из § 6.3 и 6.4, это
соотношение между фа и фк соответствует, желаемому. Для опре¬
деления режима работы по соотношению между длиной свобод¬
ного пробега электрона 1е и межэлектродным зазором L необ¬
ходимо знать зависимость 1е с учетом столкновений со всеми час¬
тицами от температуры и давления плазмы. Эти зависимости
показаны на рис. 6.14.
В таблицах 6.2 и 6.3 были приведены параметры преобразо¬
вателей при максимальной мощности в предположении, что ре¬
жим работы является квазивакуумным. Теперь, пользуясь гра¬
фиками (см. рис. 6.13, 6.14) и уравнением (6.4), представляется
возможность оценить правомерность этого предположения с точ¬
ки зрения осуществимости принятых значений фк для вольфрама
в парах цезия при 7’г=2000 К. Результаты этой оценки приведе¬
ны в табл. 6.4.
Как видно, при зазоре, не превосходящем 0,1 мм, квазиваку-
141
1е,мкм
10s ЯГ2 10~г 1,0 70j)Cs,MMpr.CT.
Рис. 6.14. Зависимости средней длины
свободного пробега электронов в цезие¬
вой плазме от давления и температуры

Таблица 6.4
В
Из условия обеспечения <рк
адсорбцией Cs на W
Из условия а « 1
ТСз
К
PCS
ММ рт. ст.
ММ
р
^Cs
ММ рт. ст.
1е
ММ
4
480
...0,1
т
о
тН
оо
0,485
5,8-10-6
102
3,5
540
0,7
3,2-10-2
0,0498
9,8-10-4
2,2
3,5
610
4,2
6,0-10-3-
2,87-Ю-з
0,30
6,5-10—2
2,5
700
24
СО
1
О
О
1,58-10-4
97,3
2,1-10-4
умный режим можно обеспечить лишь для фк=4. При более низ¬
ких значениях <рк этот режим может существовать при неприем¬
лемо малых зазорах порядка сотых или тысячных долей мм.
В то же время при фк=4 В и 7Y=2000 К (см. табл. 6.2) парамет¬
ры преобразователя по току и мощности столь низки, что не
представляют практического интереса.
При переходе на диффузионный режим при фк=^3,5 В пара¬
метры, приведенные в таблицах 6.2 и 6.3, оказываются сильно
завышенными. Ориентировочно можно ^считать, что плотность то¬
ка уменьшается пропорционально среднему числу столкновений
электронов в зазоре L/ie. Например, при фк=3 В вместо /=
= 1.1,5 А/см2 получим/ = 0,35 А/см2 для зазора L=0,2 мм. И, тем
не менее, такой диффузионный режим оказывается выгоднее
квазивакуумного при фк=4.
Рассмотренное условие, из которого были определены пара¬
метры плазмы, не является единственным. Основное назначение
цезия состоит в нейтрализации пространственного заряда. Для
снижения фк можно использовать не только цезий, но и другие
вещества. Хорошие результаты могут быть достигнуты введени¬
ем в межэлектродный зазор двух- или многокомпонентных сме¬
сей. Идея состоит в том, чтобы сохранить за цезием лишь функ¬
цию нейтрализации пространственного заряда и дополнительно
ввести вещества, которые обладая более высокой теплотой ад¬
сорбции, образуют на поверхности катода пленки или участки
пленок с низкой работой выхода при достаточно высоких зна¬
чениях Тг и вместе с тем имеют малое сечение рассеяния элек¬
тронов.
Подобными качествами обладают барий (Ва) и фтористый це¬
зий (Cs F). Например, в одном из экспериментов были получены
следующие результаты с вольфрамовым катодом [6]: Тг=2000 К,
Мэл8 = 6-г-;8 Вт/см2, рва=1 мм рт. СТ., PCs = 0,l мм рт. ст. Из
142

табл. 6.2 можно видеть, что полученная мощность на квазиваку-
умном режиме достигается при срк не выше -~3,1—3,12 В, а
табл. 6.4 свидетельствует о том, что при pcs=0,l мм рт. ст. цезий
не обеспечивает столь низкой работы выхода. Следовательно,
функцию снижения фк, в основном, выполняет В а.
Из условия нейтрализации пространственного заряда пара¬
метры цезиевой плазмы можно определить следующим образом.
Плотность ионного тока, отраженного от катода, равна
}i = -je^naWn,
где
ур Т/ —средняя тепловая скорость атомов цезия.
8 ' ПШа.
Считая пары цезия идеальным газом (pcs = tiakTa), получим
efipcs
Н —
^ПШакТа,
(6.34)
Отношение концентраций ионов и электронов в режимах без
объемной ионизации определяется уравнением
Hi — Il. Wxe '
tie je Wxi
где WXe и tyxi — средние скорости ионов и электронов в направ¬
лении нормали х к электродам. После контакта с поверхностью
катода ионы приобретают_ту же температуру Гг, что и электро¬
ны, т. е. Wxl Ущ =Wxe Ymf. Поэтому
а
hi/
/е ' : ГПе
(6.35)
При полной нейтрализации пространственного заряда а=1.
Если имеется избыток ионов, то а>1 и возникает перекомпенса-
ция, а если избыток электронов (ос<1) —недокомпенсация. Для
некоторых режимов эти условия носят приближенный характер
вследствие того, что соотношение (6.35) не учитывает ряда фак¬
торов.
Из уравнений (6.34) и (6.35) можно определить потребное
значение давления паров цезия
У2яmek а/еУТа
е р
(6.36У
В табл. 6.4 приведены значения р, pcs и 1е при се=1, вычис¬
ленные с помощью уравнений (6.3), (6.36) и рис. 6.14 для пара¬
метров табл. 6.2. В отличие от предыдущего случая здесь ква¬
нз

зивакуумный режим при зазоре порядка десятых долей милли¬
метров сохраняется до меньших значений фк и существует при
Фк^~3,1. В этой области давление цезия может быть даже в
несколько раз повышено по отношению к условиям а=1 с целью
некоторого увеличения степени адсорбции. Подобный режим бу¬
дет перекомпенсированным (а>1). При малых значениях фк=^
~ 2,9, наоборот, для полной компенсации (оь = 1) давление це¬
зия должно быть в несколько- раз больше, чем для обеспечения
этих значений фк адсорбцией. Здесь в любом случае имеет место
диффузионный режим. Давление цезия из условия а= I при фк^
^ ~2,7 недопустимо велико, что привело бы к сильному рассея¬
нию электронов. С уменьшением pcs до приемлемых значений'
(~10 мм рт. ст.) возникает диффузионный недокомпенсирован-
ный режим (а.<,1).
Таким образом, основным препятствием к осуществлению вы¬
соких выходных параметров преобразователей на квазивакуум-
ном режиме является противоречие между необходимостью
иметь низкую работу выхода катода (а также и анода) и высо¬
кую степень поверхностной ионизации для обеспечения нейтра¬
лизации пространственного заряда при малом давлении паров
цезия. Можно считать, что предельные параметры на квазиваку-
умном режиме с цезиево-бариевым заполнением соответствуют
<рк«3,05+3,1 В при соответствующих малых значениях фа по¬
рядка 2,1+2,8 В. Эти параметры при Тг«2000 К составляют:
/«6+10 А/см2, лв»5+8 Вт/cm2. Ток и мощность можно по¬
высить увеличением температуры катода, но этот путь нежелате¬
лен, так как приводит к значительным техническим и техноло¬
гическим трудностям.
§ 6.7. Диффузионный режим без объемной ионизации
С увеличением давления цезиевой или цезиево-бариевой плаз¬
мы в отсутствие объемной ионизации положительные явления —
снижение фк и фа, компенсация пространственного заряда, кон¬
курируют с отрицательным — рассеянием электронов на части¬
цах плазмы.
В зависимости от исходных параметров на диффузионном ре¬
жиме может быть полная компенсация пространственного заряда
(а=1), перекомпенсация (а> 1) или недокомпенсация (а<1).
Последнее характерно для больших давлений цезия порядка
10 мм рт. ст. и не слишком высокой температуры катода, когда
вследствие адсорбции низка работа выхода катода и мала сте¬
пень поверхностной ионизации. В этом случае электронный ток
снижается не только за счет рассеяния электронов, но также из-
за наличия нескомпенсированного отрицательного пространствен¬
ного заряда.
В приэлектродных слоях, часто называемых ленгмюровскими,
на режимах пере- и недокомпенсации возникают скачки потен-
144

Циала, обеспечивающие квазинейтральность плазменной области.
Так, при избыточном числе эмиттируемых катодом электронов
(а<1) скачок отрицательного потенциала в ленгмюровском слое
частично отражает поток электронов обратно в катод, а отра¬
женные от катода ионы втягиваются электрическим полем в
плазму. Потенциал плазмы около катода оказывается ниже по¬
тенциала поверхности катода. На режимах перекомпенсации про¬
исходит обратная картина. При полной компенсации (а=1) из¬
менение потенциала в ленгмюровском слое отсутствует.
Вольт-амперные характеристики на диффузионном режиме
без объемной ионизации в качественном отношении имеют такой
же вид, как на квазивакуумном. Но ток насыщения на диффузи¬
онных режимах при а^1 получается примерно на 1—2 порядка
меньше, чем ток Ричардсона. Тем не менее, вследствие высокой
степени адсорбции при повышенных давлениях цезия и сниже¬
ния в связи с этим фк, плотности тока и мощности могут дости¬
гать порядка несколькию единиц. Так, }8=5 А/см2 при Гг=2000 К,
Pcs= Ю мм рт. ст. и U= 1 В [6].
На диффузионных сильно перекомпенсированных режимах,
несмотря на рассеяние электронов, приближается к ричардсонов-
скому из-за наличия тянущего положительного скачка потенциа¬
ла в прикатодном ленгмюровском слое. Например, для.парамет¬
ров табл. 6.4 этот режим возникает при pcs=3~4 мм рт. ст. и
фк=3,05-^3,15 В. При этом /«5-7-10 А/см2 (см. табл. 6.2). Заме¬
тим, что примерно такие же значения фк и / были получены в
предыдущем параграфе на квазивакуумном режиме. Различие
состоит в том, что на квазивакуумном режиме давление цезия
существенно ниже (порядка lO-1^-10-2 мм рт. ст.) и выбирается
из условия а=1, а необходимое значение фк должно быть обес¬
печено другим путем, например, вводом бария.
Таким образом, на всех бездуговых режимах при рациональ¬
ном выборе в каждом случае соответствующих параметров и при
умеренно высокой температуре катода ~ 2000 К может быть до¬
стигнута примерно одинаковая плотность мощности порядка еди¬
ниц Вт/см2.
зия, межэлектродного зазора и напряжения на нагрузке соударе¬
ния электрон — атом начинают играть положительную роль, так
как приводят к объемной ионизации и возникновению низковольт¬
ного дугового разряда. Это явление сопровождается резким уве¬
личением тока примерно на порядок в диапазоне сравнительно
.низких напряжений ~0-г-1 В. При этом максимальная мощность
также существенно увеличивается и при Гг»2000 К может дости-
когда параметр а велик в сравнении
•е
, ток насыщения,
§ 6.8. Дуговой режим
При некоторых значениях температуры катода, давления це-
145

гать 20—25 А/см2 и выше. В соответствии с рис. 6.8 возрастает
также к. п. д.
Рассмотрим подробнее процесс объемной ионизации. Для то¬
го чтобы в результате неупругого столкновения электрона с ато¬
мом произошла ионизация последнего из основного (невозбуж¬
денного) состояния, энергия электрона должна быть по крайней
мере не ниже первого потенциала ионизации. В свою очередь
энергия электронов складывается из тепловой, имеющей максвел¬
ловское распределение, и приобретенной в результате ускорения
в электрическом поле прикатодного ленгмюровского слоя. В со¬
ответствии с этим различают термическую и ударную ионизацию.
Величина прикатодного падения потенциала в несколько раз
ниже первого потенциала ионизации цезия (<р{—3,89 В). В этих
условиях непосредственная ударная ионизация невозможна.
Средняя тепловая энергия электронов также невелика и имеет
порядок десятых эВ. Лишь очень небольшое относительное чис¬
ло электронов в «хвосте1» максвелловского распределения имеют
энергию, достаточную для непосредственной термической иони¬
зации из основного состояния. Расчеты показывают [7], что этот
путь обеспечивает не более ~1% общего числа актов иони¬
зации.
Другой возможностью является ионизация через промежуточ¬
ное возбужденное состояние, идущая по схеме:
Cs + e-»-Cs* + £?; Cs* + Cs*-*Cst + е,
где символом Cs* обозначено возбужденное состояние атома.
Для протекания этих процессов необходима высокая концентра¬
ция возбужденных атомов цезия. Существует также некоторая
вероятность фотоионизации. Но наиболее вероятным является
процесс ступенчатой ионизации. В этом случае атом теряет элек¬
трон в результате нескольких последовательных столкновений,
при которых поглощаются определенные порции энергии.
Наряду с образованием ионов идет обратный процесс — ре¬
комбинация. Она может осуществляться также несколькими пу¬
тями, представляющими собой обращенные явления соответст¬
вующих способов ионизации. Суммарный эффект ионизации и
рекомбинации в основном и определяет электронные и ионные
потоки в дуговом разряде, хотя поверхностная ионизация про¬
должает играть определенную роль.
Энергия возбуждения 1-го уровня атома цезия составляет
cpii = 1,4 эВ. Для начала ступенчатой ионизации энергия электро¬
на должна быть не меньше этой величины. Вместе с тем, уско¬
ряющее падение потенциала в прикатодном слое (при сильной
перекомпенсации, что характерно для дуговых режимов) со¬
ставляет — 0,5—1 В. Следовательно, ударная ионизация не мо¬
жет обеспечить переход на 1-й возбужденный уровень. Но уско¬
рение в ленгмюровском слое приводит к перераспределению
Н6

энергии в области больших энергий функции Максвелла. В ре¬
зультате часть электронов получает энергию, достаточную для
ступенчатой ионизации. Эту ионизацию в отличие от ударной и
термической называют неравновесной.
Очевидно,, что механизм неравновесной ионизации развивает¬
ся главным образом в узкой прикатодной области, где ускорение
в электрическом поле происходит практически без соударений.
В дальнейшем, в результате рассеяния на атомах и кулоновских
взаимодействий происходит постепенная релаксация возму¬
щений.
Рис. 6.15. Схематические изображения вольт-амперных характеристик и
распределения потенциала в межэлектродном зазоре на дуговых режимах
работы
Одновременно происходит и термическая равновесная сту¬
пенчатая ионизация. Скорость этого процесса, пропорциональная
члену ехр (—ц>ц/Т), во много раз больше, чем при прямой иони¬
зации из основного состояния. Возбуждение последующих уров¬
ней атома цезия вплоть до отрыва электрона требует меньших
порций энергии, чем возбуждение 1-го уровня. Соотношение меж¬
ду скоростями неравновесной и термической ионизации лежит в
пределах ~ 0,3—3,0, т. е. эти процессы по своему эффекту соиз¬
меримы. Таким образом, в термоэмиссионном диоде имеются
условия для интенсивной объемной ионизации и возникновения
низковольтного дугового разряда без приложения к аноду поло¬
жительного («тянущего») напряжения.
Рассмотрим теперь схемы возникновения дугового разряда из
различных состояний преддугового диффузионного режима.
Можно выделить 3 такие схемы и соответственно 3 вида вольт-
амперных характеристик (рис. 6.15). В первом случае (харак¬
теристика .1-го типа) исходным является недокомпенсированный
диффузионный режим, характеристика которого представлена
линией 1234 (рис. 6.15, а). В прикатодном ленгмюровском слое
147

на этом режиме происходит отрицательный скачок потенциала,
задерживающий электронную эмиссию. По мере уменьшения на¬
пряжения на нагрузке ,в прианодном слое возрастает положи¬
тельное падение потенциала, разгоняющее электроны. Этот раз¬
гон становится достаточным для неравновесной ступенчатой
ионизации лишь в результате приложения положительного потен¬
циала к аноду, т. е. при отрицательном напряжении на нагрузке ,
(точка 4 на рис. 6.15, а).
Интенсивно образующиеся в прианодной области положитель¬
ные ионы диффундируют к катоду. Происходит перестройка по¬
тенциальной диаграммы, которая сопровождается переходом от
недокомпенсированного к сильно перекомпенсированному режи¬
му. Большая часть межэлектродного промежутка приобретает
положительный потенциал. Вблизи катода образуется оболочка
с максимумом отрицательного потенциала и ускоряющим элек¬
трическим полем справа от максимума (виртуальный катод).
В количественном отношении распределение потенциала в обра¬
зовавшемся дуговом разряде получается примерно следующим:
положительный скачок потенциала у виртуального катода
~0,5—1 В, максимум потенциала в районе середины зазора
~0,2—0,4 В, небольшой отрицательный скачок потенциала в
прианодном слое ~0,1—0,2 В.
Перестройка- потенциальной диаграммы приводит к резкому
увеличению тока вдоль линии 4567 на рис. 6.16, а с участком от¬
рицательного сопротивления 45, обусловленным повышением
электропроводности зазора с началом интенсивной объемной
ионизации. Если после образования разряда в точке 7 умень¬
шать потенциал анода (линия 763), то дуга продолжает гореть
и в области положительных напряжений на нагрузке (линия 63).
Это объясняется тем, что в большей части зазора перестроенная
потенциальная диаграмма сохраняется и лишь возрастает отри¬
цательный скачок потенциала в прианодном слое. При некотором
положительном напряжении в точке 3 дуга гаснет, так как по¬
тенциальная диаграмма возвращается к исходному виду, соот¬
ветствующему преддуговому диффузионному режиму. Как вид¬
но, происходит своеобразный гистерезис вольт-амперной
характеристики, вызванный затягиванием в перестройке потен¬
циальной диаграммы при изменении напряжения в разных на¬
правлениях.
1 На рис. 6.1,5, б схематически изображена характеристика 2-го
типа. Здесь исходным является слабо перекомпенеированный
диффузионный режим. В принципе картина получается анало¬
гичной рис. 6.16, а. Но в связи с тем, что на преддуговом режиме
в прикатодном слое теперь есть слабый ускоряющий скачок no-t
тенциала, дуговой режим возникает при положительном, хотя и
малом напряжении на нагрузке в точке 4 на рис. 6.15, б. Гисте¬
резис сохраняется, так как перестройка потенциала остается, но
становится более слабой.
148

Наконец, 3-й тип характеристики соответствует случаю, ког¬
да предразрядное состояние представляет собой сильно переком-
пенсированный диффузионный режим с большим ускоряющим
прикатодным скачком потенциала (рас. 6.15, в). Здесь дуговой
режим возникает без перестройки потенциальной диаграммы, по¬
степенно и поэтому гистерезиса характеристики нет.
Границы перехода от од¬
ного типа характеристики к
другому определяются,
главным образом, темпера¬
турой катода и давлением
цезия. Эти границы, разу¬
меется, не являются строго
определенными.
При pcs = const в диапа¬
зоне ~ 1—10 мм рт. ст. с
увеличением температуры
катода характеристики по¬
степенно переходят от 1-го
типа ко 2-му и затем к 3-му.
То же самое происходит при
rr=const с уменьшением
давления цезия. Например, -
при Гг=2000 К диапазоны
давлений, соответствующие характеристикам различных типов,
получаются примерно следующими (см. табл. 6.4):
рсв~8ч-10 мм рт. ст., а<С 1—1-й тип; N
pcs 5-i-8 мм рт. ст., а« 1—2-й тип;
pcs~0,44-2,6 мм рт. ст. — 3-й тип.
Вольт-амперные характеристики на дуговых режимах отли¬
чаются быстрым падением тока по напряжению и отсутствием
площадки насыщения. Максимальный ток на дуговых режимах
соответствует определенному оптимальному межэлектродному
расстоянию Lopt « 0,1 (мм и отношению (4-) «10 ч-20. Эти
оптимумы обусловлены тем, что с ростом L увеличиваются поте*
ри на расстояние и образование избыточного числа ионов, а при
малых значениях L, напротив, затрудняется образование ионов
из-за уменьшения количества соударений.
В настоящее время имеется ряд работ, посвященных расчету
вольт-амперных характеристик на дуговых режимах (7, 8, 9, 10].
Однако .при расчете энергоустановок с термоэмиссионными пре¬
образователями обычно используют характеристики, полученные
экспериментальным путем..
На рис. 6.16 приведены характеристики лабораторного преоб¬
разователя фирмы «Дженерал — Электрик», имеющего вольфра¬
Рис. 6.6. Вольт-амперные характери¬
стики лабораторного преобразовате¬
ля высокого давления на дуговых
режимах работы
149

мовый катод, никелевый анод, L=0,127 мм, rcs=643 К, Pcs =
= 8 мм рт. ст., Гх= 1000ч-1100 К. Кривые при 7'г='2235 К и
2130 К можно отнести к 3-му типу, а при Гг=2030 К, 1930 К и
1828 К — ко 2-му типу. Для кривой Тг=2030 К при С/=0,6 В плот¬
ность мощности составляет 28 Вт/см2 и к. п. д.— 17%. Для пря¬
мых преобразователей теплоты это весьма высокие параметры,
полученные при технически вполне осуществимой температуре
катода. Важное значение имеет также достаточно высокое дав¬
ление цезия, предотвращающее испарение материала катода.
Таким образом, дуговой режим является одним из наиболее пер¬
спективных.
ЛИТЕРАТУРА
1. Фаворский О. Н. Установки для непосредственного преобразо¬
вания тепловой энергии в электрическую. М., «Высшая школа», 1965.
2. Ч а н г Ш. Преобразование энергии. М., Атомиздат, 1965.
.3. Вильсон В., Вебстер X., Хаустон Д. Использование сол¬
нечной энергии при космических исследованиях. [Сборник статей]. М.,
«Мир», 1964.
4. Педерсен Э. С. Атомная энергия в космосе. М., Атомиздат, 1967.
5. Штулингер Э. Ионные двигатели для космических полетов. М.,
Воениздат, 1966.
6. S u 11 о n Q. W. Direct Energy Conversion, New York, St. Louis, San-
Francisco, London, 1966.
7. С т a x а н о в И. П., Степанов А. С., Пащенко В. П., Гусь¬
ков Ю. К. Плазменное термоэмиссионное преобразование энергии. М.,
Атомиздат, 1968.
8. Мойжес Б. Я. и др. — ЖТФ. 1621, № 35, 1965.
9. Б а к ш т Ф. Г., Мойжес Б. Я. — ЖТФ, 37, № 12, 1967.
10. Бакшт Ф. Г„ Мойжес Б. Я. — ЖТФ, № 35, 266, 1965.
11. Psaroutakis J. AIAA J., 4, 66, (1966).
12. Beeker R. A. Thermionic Space Power Systems Review J. Spacecraft,
vol. 4, No. 7 (1967).
13. P e d e г s e n E. S. Heat-Pipe Thermionic Reactor Concept, Nuclear
Engineering, February (1967).
14. Solmi E. W. A Stady of a Nuclear Thermionic propulsion System.
AIAA. J. No. 67—229 (1967).
15. Вайнберг А., Янг Л. Термоэмиссионное преобразование энер¬
гии. [Сборник статей]. Т. 1, М., Атомиздат, 1964.
16. Мар мер Э. Н., Гуревич О. С., Мальцева Л. Ф. Высоко¬
температурные материалы. М„ «Металлургия», 1967.
17. Фаворский О. Н., Фишгойт В. В., Янтовский Е. И.
Основы теории космических электрореактивных двигательных установок. М.,
«Высшая школа», 1970.

ГЛАВА VII. МАГНИТОГАЗО (ГИДРО) ДИНАМИЧЕСКИЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
§ 7.1. Принцип действия и классификация
Принцип действия магнитогазо (гидро) динамических преоб¬
разователей (МГДП) всех типов, так же как и механических
(машинных) генераторов электрической энергии,, основан на
взаимодействии перемещающихся один относительно другого
проводника тока и магнитного поля. В МГДП проводниками
служат потоки жидкого металла, плазмы, влажного пара метал¬
ла, смеси жидкого металла и газа («пена») [2; 7].
Схематически МГДП любого типа представляет собой спро¬
филированный определенным образом'канал, по которому элек¬
тропроводное рабочее тело движется во внешнем постоянном
или переменном магнитном поле, нормальном к скорости дви¬
жения. Взаимодействие заряженных частиц рабочего тела с
магнитным полем приводит к возникновению электродвижущей
силы (э. д. с.). Если источник э. д. с. замкнуть на внешнюю цепь,
то внутри канала и по внешней цепи потечет ток, совершая по¬
лезную работу.
Движение зарядов, вызывающее появление тока внутри элек¬
тропроводного рабочего Тела, происходит в поперечном магнит¬
ном поле. Следовательно, на эти заряды действует сила Лоренца,
которая передается на весь объем потока и тормозит его, умень¬
шая кинетическую энергию. Эта сила, отнесенная к единице объе¬
ма, называется пондермоторной.
Таким образом, в МГДП непосредственно в электрическую
энергию преобразуется кинетическая энергия рабочего тела.
Предварительный разгон потока, а также поддержание его ско¬
рости в канале МГДП происходит в конечном итоге за счет пе¬
репада давления, т. е. за счет уменьшения полной энергии рабо¬
чего тела.
Из сказанного видно, что МГДП не является, строго говоря,
прямым преобразователем тепла в электрическую энергию. Теп¬
лота служит лишь той первичной энергией, которая с помощью
какого-либо термодинамического цикла вначале преобразуется
в потенциальную и кинетическую энергию рабочего тела, а уж
затем последняя превращается в электрическую.
А. МГДП с газообразным и жидкометалличеоким рабочим телом
[2; 7; 16]
Наиболее существенным классификационным признаком раз¬
личных типов МГДП является агрегатное состояние рабочего
тела, текущего по каналу преобразователя (рис. 7.1). Устройства
с газообразным рабочим телом i(ra3 или перегретый пар) будем
называть магнитогазодинамическими преобразователями
151

(МГаДП), а с жидк'ометаллическим рабочим телом — магнито¬
гидродинамическими преобразователями (МГиДП). МГДП, ис¬
пользующие влажный пар или «пену», здесь не рассматривают¬
ся, так как целесообразность их применения находится еще в
стадии изучения.
Важной проблемой у МГаДП является получение плазмы с
возможно более высокой степенью ионизации и большей электро-
Рис. 7.1. Классификация МГДП
проводностью. Задача усложняется тем, что температура плазмы
не должна превышать определенный предел, до которого обес¬
печивается длительная и надежная работа конструктивных эле¬
ментов горячей зоны энергоустановки. Разгон потока путем орга¬
низации термодинамического цикла большой трудности не пред¬
ставляет. 1
У МГиДП, напротив, электропроводность жидких металлов
имеет примерно тот же порядок, что и у твердых проводников
и на несколько порядков выше, чем у плазмы. Но существенные
152

трудности возникают с организацией эффективных термодина¬
мических циклов, превращающих тепло в потенциальную и кине¬
тическую энергию жидкой струи,
Б. Кондукционные и индукционные МГДП [16]
Другие классификационные признаки МГДП могут быть рас¬
смотрены в различной последовательности. Так, по способу орга¬
низации токосъема МГДП делятся на кондукционные и индук¬
ционные (см. рис.. 7.1). Принцип действия первых поясним на
примере МГДП с прямолинейным каналом (рис. 7.2).
1 — сопло; 2 — верхний электрод; 3 —обмотки магнита; 4 — рабо¬
чий канал; 5—магнитопровод
Стенки канала, нормальные к оси у, представляют собой
электроды, замыкающиеся на внешнюю цепь с нагрузкой R.. При
движении электропроводного рабочего тела по каналу в попереч¬
ном магнитном поле внутри канала в направлении оси у и во
внешней цепи возникает ток. Иногда устанавливается магнито¬
провод с полюсными наконечниками, который на схеме показан
пунктиром. По приведенной схеме могут быть выполнены как
МГаДП, так и МГиДП. Благодаря простоте и удобству иссле¬
дования многие из осуществленных и проектируемых установок
с МГДП выполнены по описанной схеме.
Индукционные МГДП работают подобно асинхронным элек¬
трогенераторам и служат для получения только переменного то¬
ка. Схема этих МГДП приведена на рис. 7.3. Вдоль канала с
153

прямолинейной осью (ось канала может быть и криволинейной,
например, в виде винтовой линии) попарно, друг против друга
в магнитопроводе размещены пазы. В эти пазы укладывается
обмотка переменного трехфазного тока (возможно применение и
большего числа фаз) так, чтобы в соседних пазах последова¬
тельно располагались обмотки фаз а, Ь, с. Смещенный по фазе
ток создает бегущее вдоль оси канала магнитное поле со ско¬
ростью WV
Рис. 7.3. Принципиальная схема линейного индукционного МГДП
Переменное в каждом сечении канала магнитное поле ин¬
дуктирует в электропроводном рабочем теле замкнутые кольце¬
вые токи. Если скорость потока Wx превышает Ws, то в результа¬
те взаимодействия поперечных составляющих, вихревых токов с
магнитным полем поток тормозится, а в обмотках магнитов ин¬
дуктируется э. д. с. Для создания бегущего, магнитного поля
требуется так называемая реактивная мощность, которая подво¬
дится либо от специального синхронного генератора, либо от
батареи конденсаторов.
Как видно, в индукционных МГДП в отличие от кондукцион-
ных канал в принципе может быть полностью электроизолиро-
ван. Однако для уменьшения омического сопротивления вихре¬
вым токам желательно, чтобы осевые составляющие этих токов
замыкались на электропроводные боковые стенки канала 1.
В принципе индукционными могут быть как МГиДП, так и
МГаДП, но эффективность последних оказывается крайне низ¬
кой вследствие малой электропроводности плазмы. На рис. 7.1
индукционные МГаДП обозначены в связи с этим пунктирной
стрелкой.
В. МГДП постоянного и переменного тока
По виду генерируемого тока различают МГДП постоянного
и переменного тока (см. рис. 7Л). Индукционные МГДП, как от¬
154

мечалось, являются генераторами только переменного тока. Кон-
дукционные МГДП, в принципе, могут быть постоянного и пере¬
менного тока. Переменный ток можно обеспечить либо перемен¬
ным внешним магнитным полем, либо периодическим изменением
по времени скорости движения рабочего тела.
Организация нестационарного движения в канале, по-видимо¬
му, имеет смысл только у МГаДП. Экспериментальные модели
подобных МГаДП работают на продуктах взрыва, которые обла¬
дают повышенной электропроводностью и большой скоростью
распространения. Кроме того, периодичность процесса улучшает
условия охлаждения стенок канала.
Г. Генераторы, использующие ток, нормальный к скорости
движения рабочего тела и генераторы Холла
При наличии тока 1У (см. рис. 7.2) в электропроводной среде, *
движущейся в поперечном магнитном поле, возникает так назы¬
ваемый эффект Холла. Это явление, открытое еще в 1880 г. аме¬
риканским физиком Э. Г. Холлом, состоит в том, что на заряды,
дрейфующие в направлении тока /„, действует сила Лоренца,
отклоняющая их в направлении, нормальном к линиям тока 1У и
линиям магнитной индукции Вг, т. е. в направлении оси х. В свя¬
зи с этим вдоль оси канала появляется электрическое поле, а
между входным и выходным сечениями канала возникает раз¬
ность потенциалов.
Для схемы, изображенной на рис. 7.2, эта разность потенциа¬
лов оказывается приложенной к «внешней цепи», представляю¬
щей собой верхний и нижний сплошные электроды, нормальные
к оси у. Поскольку омическое сопротивление электродов мало,
то подобная цепь получается короткозамкнутой. Появляется
сильный ток Холла /*, идущий внутри канала по плазме и замы¬
кающийся снаружи по электродам. Электрическое поле Ех в
плазме, обусловленное падением напряжения на внешней цепи
Ux—Exl, оказывается близким к нулю.
Из-за наличия в плазме взаимно перпендикулярных состав¬
ляющих тока 1У и Iх линии, указывающие направление тока в
плазме в плоскости х, у, искривляются, как показано на
рис. 7.4, а. Существенно, что эффект Холла и связанные с ним
явления заметным образом проявляются только в плазме. В жид¬
кометаллических рабочих телах эти явления выражены очень
слабо и практически могут не учитываться.
Ток Холла, не используемый в схемах МГаДП на рис. 7.2 и
7.4, а, снижает полезный ток 1У, как бы уменьшая электропровод¬
ность плазмы в направлении оси у. Физически это объясняется
тем, что при дрейфе зарядов вдоль оси х, создающем ток Холла,
на эти заряды из-за наличия магнитного поля Bz в свою очередь
действуют силы Лоренца, нормальные к осям х и г, т. е. направ¬
ленные вдоль оси у. Нетрудно убедиться, что эти силы, незави¬
155

симо от знака зарядов, всегда затрудняют их дрейф, создающий
ток /у.
Очевидно, что для устранения тока Холла и, следовательно,
его вредного влияния на ток 1У, необходимо разорвать коротко¬
замкнутую цепь тока /*. Это достигается разделением электро¬
дов на отдельные секции и установкой между ними электроизо-
паранетрат плазмы
' В)
Рис. 7.4. Схемы подключения нагрузок к электродам линейных кон-
дукдионных МГаДП:
а — сплошные электроды; б — параллельная фарадеевская коммутация; в —
последовательная коммутация; г — генератор Холла
лирующих прокладок, как показано на рис. 7.4, б и вДля пол¬
ного устранения тока Холла длина каждой секции вдоль оси х
должна была бы быть бесконечно малой. При /*, равном или
близком к нулю, напряженность электрического поля Ех и раз¬
ность потенциалов UX=EJ будут максимальными. Сила, дейст¬
вующая со стороны поля Ех на носители тока /у, уравновешивает
силу Лоренца, направленную вдоль оси х.
156

Коммутация секционированных электродов может быть либо
параллельной, называемой иногда фарадеевской (см. рис. 7.4, б),
либо последовательной или сериесно'й (см. рис. 7.4, в). Возможно
также сочетание этих схем.
На рис. 7.4, в показаны наклоненные_к оси х эквипотенциали.
Вектор суммарной напряженности Е = ЕХ+ЕУ нормален к ним.
Угол наклона эквипотенциалей а, определяемый высотой канала
и расстоянием между соседними электродами-секциями, влияет
на составляющую напряженности Ех. Поэтому для отсутствия
тока Холла величина угла а должна быть согласована с величи¬
нами, определяющими режим работы канала, и некоторыми фи¬
зическими параметрами плазмы.
Ряд мероприятий, направленных на повышение эффективно¬
сти МГаДП (увеличение магнитной индукции, повышение элек¬
тропроводности плазмы путем использования неравновесной
ионизации) одновременно способствуют интенсификации эффек¬
та Холла. Поэтому в некоторых случаях оказывается выгодным
не устранять ток Холла, а полезно его использовать. МГаДП, ра¬
ботающие по этому принципу, называются генераторами Холла.
Для повышения тока 1Х, очевидно, необходимо до предела
усилить причину его вызывающую, т. е. ток 1У. Поэтому в гене¬
раторе Холла, одна из возможных схем которого приведена на
рис. 7.4, г, секции электродов попарно замыкаются накоротко,
чем достигаются условия Ivmax и Еу = 0. Нагрузка подключается
к концевым электродам и создается замкнутая цепь тока 1Х. Не
исключается возможность осуществления по схеме холловского
генератора кондукционных МГаДП переменного или импульсно¬
го тока за счет нестационарного течения плазмы.
Д. Формы каналов МГДП [2; 7]
До сих пор рассматривались принципы действия МГДП раз¬
личных типов на примерах генераторов, рабочий канал которых
имеет прямоугольное сечение и прямолинейную ось. Между тем
существуют каналы разных форм, обладающие определенными
преимуществами перед рассмотренной,
Одним из таких каналов является коаксиальный (рис. 7.5, а
и б). Магнитное поле в этом канале может быть ориентировано
либо по окружностям (см. рис. 7.5, а), либо в радиальном на¬
правлении (см. рис. 7.5, б). В первом случае получаются схемы
кондукционных генераторов, аналогичные тем, которые были
приведены на рис. 7.4. Преимущество коаксиальной формы кана¬
ла перед линейной состоит главным образом в том, что линии
магнитной индукции целиком замыкаются в плазме.
При радиально направленных линиях магнитной индукции
(см. рис. 7.5, б) ‘получается рациональная схема генератора Хол¬
ла. Ток, нормальный к плоскости векторов W и В, течет по кон¬
центрическим окружностям и таким образом замыкается нако¬
157

ротко в плазме. Этим достигается как бы идеальное секциони¬
рование, что неосуществимо в схеме на рис. 7.4, г. Полезный ток
Холла снимается с двух кольцевых электродов, расположенных
на концах внешнего цилиндра.
Однако коаксиальный канал имеет и недостаток, связанный
с большим отношением поверхности стенок к объему. Наилуч¬
шим по этому, признаку является дисковый или тороидальный
Рис. 7.5. Формы каналов
МГДП:
а — коаксиальный с кольцевыми
замкнутыми линиями магнитной
индукции; б — коаксиальный с ра¬
диальными линиями магнитной ин
дукции;-. в — дисковый или торой-,
дальный; г —- радиальный
канал (см. рис. 7.5, в). Полезным здесь_может быть только ток,
нормальный к плоскости векторов W и В. Ток Холла замыкается
внутри канала по концентрическим окружностям.
Существует еще радиальная форма канала (см. рис. 7.5, г).
В противоположность дисковому этот канал может работать
только как генератор Холла, так как ток, нормальный к ллоско-
сти векторов W и В, замыкается накоротко внутри канала по
концентрическим окружностям.
§ 7.2. Термодинамические основы процесса расширения
рабочего тела в МГаДП
Изменение параметров рабочего тела в сопле и канале
МГаДП (как и в проточной части машинных преобразователей
тепла) удобно с качественной и количественной точки зрения
158 .

рассматривать в системе координат / (энтальпия)—S (энтро¬
пия), т. е. на так называемой J — 5-диаграмме (рис. 7.6) с на¬
несенными сетками изобар и изотерм. Следует заметить, что на
параметры плазмы и на характер протекания изобар и изотерм
оказывают влияние различные виды неравновесности — химиче-
Рис. 7.6. Процессы изменения па¬
раметров рабочего тела в сопле и
канале МГаДП на / —S-диа¬
грамме:
а — общий случай; 6 — при постоянстве
статического давления в канале; в —
при постоянстве статической энтальпии
в канале;
изобары; изотермы
ской, энергетической, термической. Строгая количественная оцен¬
ка этих явлений представляет собой весьма сложную задачу.
В инженерных расчетах при определении, например, состава и
полной энтальпии газа обычно используют предположения либо
о «замороженном», либо о равновесном составе.
На / — S-диаграмме точками н и н* обозначены соответст¬
венно статические и заторможенные параметры термически дис¬
социированного и частично ионизированного газа на входе в
159

сопло, предшествующее каналу МГаДП. В сопле осуществляется
разгон рабочего тела до скорости WH>, определяемой уравнением
энергии (процесс н—н'):
Теплоотдачей в стенки сопла мы пренебрегаем вследствие ее
малости.
Из сопла газ поступает в канал преобразователя, где энталь¬
пия торможения уменьшается за счет превращения ее в электри¬
ческую энергию и частично вследствие теплоотдачи в стенки.
Этой теплоотдачей в данном случае уже нельзя пренебречь, так
как относительная поверхность стенок канала достаточно велика.
Процесс в канале н' — к, как видно из рис. 7.6, а, в общем слу¬
чае идет с уменьшением энтальпии, температуры и давления.
В-частных случаях одна из этих величин (см. ниже) может оста¬
ваться постоянной.
Энтропия в процессе' н' — к изменяется по трем причинам:
.1) вследствие гидравлических потерь; 2) джоулева тепла, выде¬
ляющегося при прохождении тока в рабочем теле; 3) внешней
теплоотдачи через стенки. Первые две причины приводят к уве¬
личению энтропии, а последняя — к уменьшению ее. Влияние гид¬
равлических потерь и джоулевой теплоты обычно превалирует,
поэтому процесс в целом, как правило, идет с увеличением эн¬
тропии.
Генерируемая каналом электрическая энергия (или работа)
Z-эл, отнесенная к единице массы рабочего тела, определится из
уравнения энергии, написанного для начального н и конечного к
сечений канала:
wl
К
LaJi — 7Н -) г /к <7нар — 7н — 7к — </нар, (7.2)
где <7нар — количество теплоты на единицу массы рабочего тела,
отданное через стенки.
На рис. 7.6 величины Т.эл + <7нар и
Wl
2
- /к*— /к изображены
соответствующими отрезками.
В частных случаях процессы в канале МГаДП могут проис¬
ходить:
а) при постоянном статическом давлении (см. рис. 7.6, б);
тогда расширение в сопле н — н' осуществляется до конечного
давления рк, а скорость истечения из сопла WH приобретает
максимальное значение для данного располагаемого перепада
давлений рн*/рк\
160
\

б) при постоянной статической энтальпии (см. рис. 7.6, в); в
этом случае статическое давление уменьшается, а электрическая
работа и ^нар равны изменению кинетической энергии в канале;,
в) при постоянной скорости; этот случай может быть иллю¬
стрирован рис. 7.6, а, когда отрезки н* — н и к* — к равны
между собой.
Перечисленные режимы течения осуществляются соответст¬
вующим профилированием канала и организацией токосъема.
Основным к. п. д., характеризующим совершенство МГаДП
как элемента энергетической установки с замкнутой циркуляцией
рабочего тела, является так называемый внутренний к. п. д. по
заторможенным параметрам — т)г*. Этот к. п. д. равен отношению
генерируемой каналом электрической энергии L3л к той макси¬
мальной идеальной работе', которая была бы получена при изо-
энтропических процессах течения в сопле и канале (вертикаль¬
ная прямая к*— /Си, на рис. 7.6), т. е. при отсутствии в обоих
устройствах гидравлических потерь, внешнего теплообмена и при
бесконечно большой электропроводности рабочего тела в кана¬
ле. Эта идеальная работа называется располагаемым теплопере-
падом по заторможенным параметрам (h*). Таким образом,
Величина h* может быть определена из уравнения энергии,
аналогичного уравнению (7.2):
Следует заметить, что для энергоустановок с выбросом рабо¬
чего тела в окружающую среду и потерей кинетической энергии
WK2f2 эффективность МГаДП, как элемента таких энергоустано¬
вок, характеризуется несколько иным видом к. п. д. — отношени¬
ем Ьэл к располагаемому теплоперепаду А=/н*— /к.из. Однако
подобные энергоустановки на космических объектах могут найти
лишь ограниченное применение, и поэтому мы рассмотрим толь¬
ко Т)/ (16].
§ 7.3. Коэффициенты полезного действия
(7.4)
С учетом уравнений (7.2) и (7.4) выражение для тр приобре¬
тает следующий вид:
(7.5)
‘161
6—531

где ^нар :
<7нар
J* —/*
н к
— количество отданного во вне тепла по от¬
ношению к падению полной энтальпии.
Используя уравнения политропы
н* — киз*, получим
■кг и изоэнтропы
(7.6)
где в*
— общая степень расширения рабочего тела в сопле.
и канале по заторможенным параметрам.
Запишем уравнение Бернулли для процесса изменения со¬
стояния рабочего тела в сопле и канале. При этом истинный
процесс н — н' — к (см. рис. 7.6) заменим лолитропой с показа¬
телем п*. Как известно, это не вносит значительной погрешности.
Lb.m -f- L
Гг
(7.7)
где LT — работа гидравлических потерь в сопле и канале, отне¬
сенная к единице массы рабочего тела;
1Э.М— работа электродинамической силы сопротивления дви¬
жению потока в канале, отнесенная к единице массы
рабочего тела. Эта сила есть результат взаимодейст¬
вия тока в плазме с внешним магнитным полем, т. е.
пондермоторная сила. '
Работа 1э.м превращается в электрическую энергию и в
джоулево тепло LBH, выделяющееся в канале:
7-э.м = 7-эл “Ь 7.ВН- (7.6)
Отношение Ьал и 1э.м представляет собой электрический к. п. д.:
Лэ
7»эл
Т^э.м
-ЭЛ
(7.9),
Уравнение Бернулли (7.7) с учетом соотношения (7.8) может
быть записано в следующем виде:
162

Имея в виду, что
с помощью уравнений (7.2), (7.9) и (7.10) получим зависимость
r\i* от основных видов относительных потерь в сопле и канале
МГаДП LrILэл, 9нар/Т.дл И Т-вн/Т-эл ИЛИ T]3:
В частном случае при q^ = Lr=Q и наличии только электриче¬
ских (джоулевых) потерь это уравнение упрощается:.
Очевидно, что для увеличения к. п. д. и электрической рабо¬
ты всегда выгодно использовать все возможности для снижения,
при прочих равных условиях, тепловых (<7нар) и гидравлических
(Lr) потерь *. Что же касается влияния т]3, то этот вопрос нуж¬
дается в более детальном обсуждении.
Если полагать относительные гидравлические и тепловые по¬
тери не зависящими от rj3, то, как видно из уравнения (7.11),
с ростом т)э при данном значении е* происходит непрерывное
увеличение внутреннего к. п. д. г]г-*. Но в действительности фак¬
торы, от которых зависит тг\э (электропроводность плазмы, сопро-
* В термодинамическом цикле установок тепловые потери могут быть ча¬
стично или полностью полезно использованы путем регенеративного охлажде¬
ния стенок канала рабочим телом.
(7.11)
(7.1 Г)
6*
163

тивление внешней цепи), одновременно оказывают влияние и на
электрическую работу Ьэл (или на электрическую мощность) и,
следовательно, на относительные тепловые и гидравлические по¬
тери. Поэтому связь между т)» и не однозначна.
Для иллюстрации этого положения рассмотрим схемы
МГаДП, в которых полезно используется ток /„, нормальный к
скорости движения плазмы (ем. рис. 7.4, а, б, в). Работа, затра¬
чиваемая на преодоление сил взаимодействия электрического то¬
ка с магнитным полем LaM, всегда определяется только током /„.
Поэтому в указанных схемах электрический к. п. д. (7.9) тожде¬
ственно равен параметру нагрузки К, т. е. отношению падения
напряжения на внешней цепи (U) к э. д. с. (Е):
U 1
= = '• (712)
Таким образом, зависимость ri3 от К (рис. 7.7) имеет вид пря¬
мой, проходящей через начало координат под углом 45°. Для ге¬
нераторов Холла, у которых
тормозящая сила по-преж¬
нему определяется током /„,
зависимость между tie и К
получается иной.
Из уравнения (7.12) вид¬
но, что оба возможных пути
повышения электрического
к. п. д.—уменьшением внут¬
реннего сопротивления г и
увеличением сопротивления
внешней цепи R равноцен¬
ны. Но внутренний к. п. д.
(7.1.1) зависит от R и г су¬
щественно по-разному и не
всегда следует за изменени¬
ем Т]э-
Для того чтобы убедить¬
ся в этом, запишем выраже¬
ние для генерируемой электрической мощности Nan=I2R, спра¬
ведливое для любой схемы МГаДП:
E2R Е2К2
Агэл= /г, , _л = -£-. (7-13)
Рис. 7.7. Зависимость к. п. д. и мощ¬
ности МГаДП с полезным током /„
от параметра нагрузки
(Я + 02
R
Таким образом, при R = const с увеличением К и % за счет
уменьшения г мощность и, следовательно, электрическая работа
Ьал возрастают. Это приводит к уменьшению относительных гид¬
равлических Lr/Lэл и тепловых <7нар/^эл потерь. Благодаря этому
164

влияние г|э или К на тц усиливается. Снижение г путем повыше¬
ния электропроводности плазмы, как и следовало ожидать, ока¬
зывается во всех отношениях выгодным.
Иначе обстоит дело при изменении К и ria за счет Я и задан¬
ном внутреннем сопротивлении г. Перепишем уравнение (7.12) в
следующем виде:
Зависимость электрической мощности от параметра нагрузки
теперь характеризуется квадратной параболой (см. рис. 7.7).
Максимум мощности достигается при д = т)8=0,5, т. е. при Л—г.
С увеличением К и Лэ за счет повышения Я в области К=0ч-0,5
происходит увеличение Nan и Laл. Относительные потери LrJLail
и ^нарД-эл снижаются, что усиливает увеличение тр с ростом цэ.
Но в области /(>0,5 наблюдается обратная картина. Вследствие
этого вначале темп роста тр по т|э и К замедляется, а затем
начинается снижение тр . При разомкнутой внешней цели (Я=
= оо, /(=1) электрическая работа Ьэл равна нулю, относительная
величина потерь становится бесконечно большой и тр =0. Мак¬
симум тр по К в зависимости от ряда параметров МГаДП рас¬
полагается при Кп= т)эч«0,8-И),9. Как видно из рис! 7.7, при
выборе параметра нагрузки /Copt или отношения неиз¬
бежен компромисс между мощностью и к. п. д.
Остановимся коротко на внутреннем к. п. д. МГиДП. Общие
определения внутренних к. п. д. МГиДП и МГаДП совпадают
[2; 7].'Но поскольку жидкость практически несжимаема, то мак¬
симально возможная идеальная работа МГиДП определяется
изменением полного напора (или давления торможения) жидко¬
сти в канале:
Поскольку выражение (7.9) для электрического к. п. д. остается
прежним, то после несложных преобразований получим
л/эл = —/с(1 — /С).
г
(7.13')
1 ■. * * .
(Рв —рк).
р,
Таким образом,
ж
трж =
1
(7.14)
14
165

§ 7.4. Сведения об электропроводности плазмы
Термопрочность и термостойкость элементов горячей зоны
энергетических установок с МГаДП, выполненных из современ¬
ных жаропрочных материалов, дает возможность с учетом
охлаждения иметь температуру потока в канале МГаДП в сред¬
нем не выше ~ 3000—3500 К. Отсюда следует, что в МГаДП
использование термической ионизации ограничивается лишь ее
начальной стадией. Линейные размеры каналов МГаДП, как
правило, намного превышают радиус Дебая и поэтому ионизи¬
рованное рабочее тело является квазинейтральным, т. е. пред¬
ставляет собой плазму.
При наложении внешнего электрического поля напряженно¬
стью Е на электроны и однозарядные ионы плазмы начинают
действовать равные по величине и противоположные по направ¬
лению силы еЕ. Эти силы создают направленное движение элек¬
тронов и ионов навстречу друг другу. В результате в плазме воз¬
никает ток. Подобная электропроводность плазмы называется
изотропной, так как она не зависит от того, как ориентировано
электрическое поле относительно области, занимаемой плазмой.
Масса ионов в тысячи или десятки тысяч раз превышает мас¬
су электронов. Поэтому вполне допустимо пренебречь участием
ионов в создании электрического тока и полагать, что ток обус¬
ловлен лишь направленным движением электронов.
Величина
/я пееЧе пее2
Е те meve
(7-15)
является коэффициентом изотропной электропроводности среды.
(Здесь те и ve — средние время пробега и частота взаимодействий
электрона соответственно).
Используя известную зависимость между частотой ve и пол¬
ным эффективным сечением взаимодействий электронов Se, а
именно ve=«i,aSe^e(«j,a —сумма концентраций ионов и атомов),
выражение для о можно представить в следующем виде:
пее2 р^е2
ni,ameSeWe meSeWe
(7.16)
где Pi — степень ионизации;
We — средняя скорость теплового движения электронов.
На рис. 7.8 приведены зависимости а от температуры и дав¬
ления для двух химически чистых веществ — аргона и цезия, а
также их смеси с очень малым содержанием цезия. Как видно,
в области слабой и умеренной ионизации электропроводность у
смеси аргона с незначительной добавкой цезия на несколько
порядков больше, чем у аргона и даже выше, чем у цезия. Важ¬
но также и то, что электропроводность у смеси возникает при
166

сравнительно более низких температурах, чем у химически чис¬
тых веществ. Вместе с тем малая добавка цезия почти не отра¬
жается на атомном весе смеси в сравнении с химически чистым
аргоном. Аналогичными качествами обладают также смеси дру¬
гих инертных газов с малыми добавками щелочных металлов.
Благодаря этим особенностям подобные смеси приобретают
большое практическое зна¬
чение для МГаДП.
■Повышенная электропро¬
водность смесей объясняет¬
ся следующим. Эффектив¬
ные сечения взаимодейст¬
вий электрон — ион практи¬
чески не зависят от природы
вещества и при данной тем¬
пературе одинаковы для ар¬
гона и цезия: (se, г)дг=
=l(Se, i)cs. Но поперечные
сечения взаимодействий
электрон —■ атом в интерва¬
ле температур 1500—4000 К
у цезия примерно на 3 по¬
рядка выше, чем у аргона.
Это связано с резонансным
эффектом Рамзауэра. Про¬
изведение tii,aSe, стоящее в.
знаменателе уравнения
(7.16), можно представить в
следующем виде:
б,[Й¥«] 1
Рис. 7.8. Зависимость удельной элект¬
ропроводности различных веществ от
температуры и давления
Щ,а§е — tliSe,i -j- (Па$е.а) Аг “Ь (Яа$е,а) Са,
где щ — общая концентрация ионов аргона и цезия. С увеличе¬
нием концентрации цезия в смеси эта сумма быстро растет из-за
увеличения члена (nase, а)сз. Но вследствие малого потенциала
ионизации цезия одновременно увеличивается концентрация
электронов пе (примерно пропорционально ]^(яа)св). Поэтому
с увеличением концентрации цезия возрастают и числитель и
знаменатель уравнения (7.16). Анализ показывает, что эта функ¬
ция имеет максимум примерно при (naSe,a)cs= (яа5е, о)аг. По¬
скольку (Se.ajcs*» 103(se, 0)аг, то оптимальная концентрация цезия
по отношению к аргону составляет ~0,1%. Примерно такую же
величину или иногда на порядок выше имеют оптимальные коли¬
чества присадок калия или цезия к другим газам.
Увеличение электропроводности плазмы может быть достиг¬
нуто с помощью различных методов неравновесной ионизации.
Наибольшего эффекта можно ожидать от неравновесности, обус¬
ловленной тем, что в сильном электрическом поле увеличивается
направленная скорость электронов WeE- Появляется прямая за¬
167

висимость а от Е, тем более существенная, чем выше Е. Средняя
кинетическая энергия и, следовательно, температура электронов
оказываются в несколько раз выше, чем ионов и нейтралов. Быст¬
рые электроны, энергия которых превышает потенциал иониза¬
ции атомов, ионизируют их. Степень ионизации повышается и,
как показывают расчеты и опыт, удельная электропроводность
может возрасти в 5—10 раз.
Существенно, что термостойкость и работоспособность конст¬
рукции определяется не электронной, а ионной и атомной темпе¬
ратурой (последние близки). В статье [10] отмечается, что в
МГаДП фирмы «Мартин — Мариетта» неравновесная электро¬
проводность гелия с присадкой цезия при атомной температуре
~ 1700 К получается примерно такой же, как в случае равновес¬
ной термической ионизации при температуре ~3300 К.
Условия для разгона электронов особенно благоприятны в
тех схемах холловских генераторов, где ток, нормальный к ско¬
рости движения, замыкается внутри плазмы (рис. 7.6, б, г). Кро¬
ме того, требование низкой плотности газа для усиления терми¬
ческой неравновесности здесь совпадает с тем же требованием
со стороны эффекта Холла. Фирмой «АЬко» [11] был построен и
испытан генератор Холла с радиальной формой канала, работа¬
ющий на инертном газе с присадкой цезия. Было обнаружено
примерно пятикратное увеличение электропроводности за счет
неравновесной ионизации.
Кроме рассмотренного в настоящее время, обсуждаются и
Испытываются другие способы создания неравновесной иониза¬
ции: фотоионизация, т. е. ионизация с помощью рентгеновского
или ультрафиолетового облучения; ионизация с помощью элек¬
тронных пучков;'ионизация высокочастотными разрядами; ис¬
пользование ионизирующих излучений радиоактивных изотопов.
Эти способы, за исключением последнего, связаны с определен¬
ными энергетическими затратами [16].
§ 7.5. Виды уравнений закона Ома для различных схем
каналов МГаДП
В канале МГаДП плазма находится не только в электриче¬
ском, но и в магнитном поле, причем силовые линии этих полей
взаимно перпендикулярны. Как отмечалось в § 7.1, направлен¬
ное движение зарядов со скоростью Wex, создающее ток Холла
(рис. 7.4, а), всегда . противоположно направлению скорости
плазмы Wx. Это уменьшает напряженность индуцированного
электрического поля, которая становится равной BZ(WX — We, *).
Одновременно снижается э. д. с. индукции цепи тока /„, и возни¬
кает как бы эффект уменьшения электропроводности плазмы в
направлении оси у. Иными словами, коэффициент электропро¬
водности становится анизотропным, т. е. зависящим от направ¬
ления.
.168

В проекции на ось у закон Ома будет иметь следующий вид:
где о — коэффициент изотропной электропроводности;
Еу — результирующая напряженность электрического поля
в проекции на ось у,
Еу — напряженность поля, возникающая в результате паде-
' ния напряжения на внешней цепи.
Аналогичным образом составим уравнение закона Ома в проек¬
ции на ось х:
Здесь Ех — результирующая напряженность электрического
поля в проекции на ось х. Член BzWey — напряженность электри¬
ческого поля, которая возникает при направленной скорости за¬
рядов Wey в поле Вг. Напряженность поля Ех обусловлена паде¬
нием напряжения на внешней цепи тока 1Х.
Проекции направленной скорости зарядов Wex и Wey опреде¬
ляются соответствующими проекциями плотности тока:
В однородном магнитном поле Bz частицы с зарядом е между
столкновениями движутся по круговым орбитам, параметры ко¬
торых (радиус гя и угловая скорость сое, называемые ларморов-
скими или циклотронными) определяются равновесием матери¬
альной точки массой те на орбите:
где W± — скорость, нормальная к вектору Bz.
С учетом этих соотношений и уравнения (7.15) произведение (оете
равно:
Решая совместно уравнения (7.17), (7.18), (7.19) и (7.21),
получим
Отсюда могут быть получены частные случаи, относящиеся к
различным схемам МГаДП (см. рис. 7.4).
U.= аЕу = a[Bz(Wx — Wex) - Ev],
(7.17)
jx — оЕх — c(BzWey — Ех) .
(7.18)
ех —
(7.19)
ЮеТе =
аВ2
епе
(7.21)
а
(BZWX — Еу + соетеЕх), (7.22)
1 + (<ВеТе)2
а
[юете (BZWX — Еу) — £х]. ^7.23)
1 + (0)вТе)2
169

1. Простейшая схема МГаДП со сплошными электродами
(см. рис. 7.4, а). Если пренебречь малым омическим сопротивле¬
нием электродов, которые являются как бы внешней нагрузкой
цепи тока Холла, то Ех=0.
Тогда
а
1 + (©еТе)2
(BzWx-Ey)
(7.24)
Представим это уравнение в следующем виде:
oBzWx
1 +(<0еТе)2
О-*)-
(7.25)
Здесь
U .
параметр нагрузки, который в данном
случае равен электрическому к. п. д.
Из уравнения (7.24) с очевидностью следует, что роль коэф¬
фициента электропроводности в направлении оси у играет член
°У = BZWX — Ev~ 1 + (шете)2' (?'26)
Произведение аехе, с увеличением которого снижается ау, назы¬
вается параметром или коэффициентом Холла. По физической
сущности этот параметр представляет собой угловое перемеще¬
ние электрона в радианах по ларморовской орбите в пределах
длины свободного пробега.
Параметр Холла, как видно из уравнения (7.21), возрастает
с увеличением магнитной индукции и с уменьшением концентра¬
ции электронов или при данной степени ионизации — с уменьше¬
нием плотности плазмы. Вместе с тем, большие значения Вг и низ¬
кая плотность плазмы повышают изотропную электропроводность
а, в том числе за счет неравновесной ионизации. Поэтому для
высокоэффективных МГаДП, в которых можно было бы исполь¬
зовать неравновесную ионизацию, схема со сплошными электро¬
дами бесперспективна.
2. Схема МГаДП с секционированными электродами и парал¬
лельной коммутацией (см. рис. 7.4, б). Как и в предыдущем слу¬
чае здесь полезно используется ток 1У, но ток Холла 1Х равен
нулю, так как цепь этого тока разорвана. Закон Ома находится
из уравнений (7.22) и (7.23) при /я = 0:
h = a(BZWX - Еу) = oBzWx(l — К). (7.27)
Недостатком данной схемы является наличие нескольких на¬
грузок.
3. Схема МГаДП с секционированными электродами и после¬
довательной коммутацией (см. рис. 7.4, в). Если в этой схеме
ток Холла отсутствует, то закон Ома получается таким же, как
170

для схемы на рис. 7.4, б. Различие состоит в том, что весь ток
1У здесь проходит через одну нагрузку, а выходное напряжение
складывается Яз суммы напряжений на отдельных секциях
Us = 'EEyihi, т. е. может быть существенно более высоким, чем в
схеме на рис. 7.4, б.
Однако для осуществления указанного режима работы угол
наклона эквипотенциалей ао должен быть согласован с парамет¬
ром Холла и параметром нагрузки. В самом деле, из уравнения
(7.23) следует, что •
... Еу К
tg ао = — — ——: jrr
Ех (Ое£е(1 -j- а)
(7.28)
С другой стороны, имеющийся в данном канале угол а
определяется, как видно из рис. 7.4, в, геометрией канала и ком¬
мутацией секционированных электродов. Достаточно изменить
внешнюю нагрузку, магнитную индукцию или скорость потока,
как произойдет рассогласование углов и наряду с током /у
появится ток jx.
4. Генератор Холла (см. рис. 7.4, г). Полагая секционирова¬
ние идеальным, из уравнения (7.23) при Еу = 0 получим закон
Ома для цепи тока Холла:
jx — ~.—Г—, —(со eteBzWx Ех). (7.29)
1 + (сОеТе)2
Плотность тока }у максимальна:
jy = -г—7 r-z{BzWx + (ОеТеЕх). (7.30)
1+((0еТе)2
Из уравнения (7.29) видно, что электропроводность ах в
направлении оси х, т. е. в направлении полезного тока Холла,
совпадает с электропроводностью ау, определяемой уравнением
(7.26) для схемы на рис. 7.4, а. Отсюда, казалось бы, следует
парадоксальный вывод о том, что для генераторов Холла не вы¬
годны большие значения параметра Холла (оете (как это было
для схемы на рис. 7.4, а). Но в действительности происходит об¬
ратное явление. Э. д. с. генератора Холла пропорциональна па¬
раметру (оете, и это обстоятельство оказывается решающим.
Обратимся к параметру нагрузки. По определению он равен
отношению падения напряжения на внешней цепи к э. д. с.:
К = ~Ё= G>eTeBzWx' (7,31)
С учетом этого соотношения закон Ома (7.29) может быть пере¬
писан в следующем виде:
jx =
G(i>eXeBzWx
1 + (ШеТе)2
(1-Ю.
(7.32)
171

. Существенно, что в данном случае параметр нагрузки не сов¬
падает с электрическим к. п. д. г\а. В самом деле, исходным для
т]э является отношение (7.9), справедливое для генераторов лю¬
бого типа.
Для генератора Холла
/аД*
Т1э_ jvBzwx'
(7.33)
Подставляя сюда вместо /* и jy их выражения (7.29) и (7.30),
получим взаимосвязь между т)э и К:
-*>7Т^Г <М4>
График зависимости tj3 от К при различных значениях пара¬
метра Холла (оеТе приведен на рис. 7.9. Как отмечалось ранее,
максимум т]э не совпада¬
ла
1.0
0.8
0,6
ОН
о,г
-Се=оо
70
,з
1\Хпри we^e=3 '
а г.г==^нар=о
/V
'у*
X при
о>е'се=
=3
Ш
77
1
\Ч
\/7
ЭЛ-
п/ /~
ИГ у7
Шлас
lpUU>eZt
пьк
>=а
opt

47S
ет с максимумом т] /
из-за влияния относи¬
тельных потерь Lr/LaiI и
9нар/^эл- Эти потери ми¬
нимальны при макси¬
мальной генерируемой
мощности ДГЭЛ (или рабо¬
те 18л). В то же время за¬
висимость ЛГЭЛ от К при
заданном внутреннем со¬
противлении описывается
уравнением (7.13'), спра¬
ведливым для генерато¬
ров всех схем. На рис. 7.9
приведена эта параболи¬
ческая зависимость, мак¬
симум которой распола¬
гается при 7Cjv = 0,5. Поэ¬
тому максимум т|/ еден-1
гается по отношению к
максимуму т]э в сторону
больших значений К, как показано пунктиром на рис. 7.9. Заме¬
тим, что если полагать гидравлические и тепловые потери отсут¬
ствующими, то, согласно уравнению (7.117), максимумы т|/ и tj3
совпадут, причем Г1г*>т1э (см. штрих-пунктирную кривую на
рис. 7.9).
Выбирая оптимальный параметр нагрузки /Copt для генерато¬
ров Холла, необходимо принять какое-либо компромиссное ре¬
шение между максимальными мощностью и к. п. д., т. е. между
/(jv — 0,5 и К* <0,5.
о
СО
0,2
и .
0,4
15
0,6
0,667
0,8
0,25
О г/Р
Рис. 7.9. Зависимость к. п. д. и мощно¬
сти генератора Холла от параметра на¬
грузки
172

§ 7.6. Объемная мощность
Мощность, генерируемая на клеммах МГаДП единицей объ¬
ема канала, т. е. объемная мощность JV06 равна произведению
полезно используемой проекции плотности тока (/„ или }х) на
соответствующую проекцию напряженности электрического поля,
создаваемого падением напряжения на внешней цепи. Таким об¬
разом, для генераторов с полезным током 1У:
ЛГоб — jyEy,
(7.35)
для генераторов Холла
N об ss= jxEx,
(7.36)
для генераторов схемы (см. рис. 7.4, в) при а=йск>
. N об = jyEy -f- jxEx.
(7.37)
Рассмотрим объемную мощность различных схем МГаДП.
а) Для схемы на рис. 7.4, а на основании уравнений (7.25) и
(7.35) получим
Максимум N0<s достигается при /(=0,5. При больших значениях
параметра Холла происходит резкое снижение N0d.
б) Объемная мощность для схемы на рис. 7.4, б, согласно
уравнениям (7.27) и (7.35), получается следующей:
Моб = a(BzWx)2K(\ -К). (7.39)
Это выражение справедливо также для МГиДП.
в) Для схемы на рис. 7.4, в при а—ао объемная мощность
определяется уравнением (7.39). Но при сс^ао, согласно уравне¬
нию (7.37), на величину объемной мощности оказывает влияние
как ток, нормальный к скорости движения, так и ток Холла.
Можно, однако, показать, что выражение для максимальной
объемной мощности данной схемы совпадает с уравнением
(7.39). Отступление от условия а=<хо является также невыгод¬
ным с точки зрения обеспечения максимальных значений элек¬
трического и внутреннего к. п. д.
г) Объемная мощность генераторов Холла (рис. 7.4, г) Может
быть определена с помощью уравнений (7.32) и (7.36):
No6
o(BzWx)2((j)eTe)z
1 +(<йеТе)2
К(1-К)_
(7.40)
Как видно, генератор Холла, в противоположность генерато¬
ру схемы на рис. 7.4, а, эффективен лишь при больших значе¬
ниях параметра соете. В частности, при (оете>3 объемная мощ-.
173

ность этого генератора практически совпадает с мощностью
(7.39) генератора схемы б на рис. 7.4. Но к. п. д. генератора Хол¬
ла (т]э и тр ) при coeTe«s3 еще заметно уступают к. п. д. генерато¬
ра схемы на рис. 7.4, б при соответствующих каждой схеме
значениях Kovt- 0,8-f-0,9 для схемы на рис. 7.4, б и 0,3-^0,4 для
генератора Холла (см. рис. 7.7 и 7.9). Для. того чтобы сравнива¬
емые генераторы были близкими по экономичности, для генера¬
тора Холла необходимо иметь существенно более высокие значе¬
ния о)ете — примерно свыше 10.
§ 7.7. Уравнения движения плазмы в канале МГаДП
Движение плазмы в канале МГаДП рассмотрим в одномер¬
ном приближении. Явления в пристеночных слоях и на концах
канала, где электрические и газодинамические параметры плаз¬
мы претерпевают существенные изменения по сравнению с ядром
потока, в дальнейшем учтем отдельно *.
Ранее мы использовали два уравнения сохранения в конеч¬
ных разностях — уравнение энергии (7.2) и уравнение импуль¬
сов или Бернулли (7.7). Теперь запишем эти уравнения в диффе¬
ренциальной форме.
1) Уравнение энергии:
Nr.*
dJ+WxdWx + —£6dx + dqmp = 0. (7.41)
pi**
\
Объемная мощность определяется одним из уравнений
(7.38), (7.39) или (7.40) в зависимости от схемы генератора. Из
этих уравнений видно, что в общем случае для всех схем
объемную мощность можно представить в виде:
No6 = a'(BzWxyK(l-K), (7.42)
где а' — некоторый коэффициент (его можно назвать коэффици¬
ентом условной электропроводности).
Коэффициент о' равен:
для схемы на рис. 7.4, а
°V 1+((0вТв)2’
• Подобное рассмотрение для газодинамических течений является обще¬
принятым и вполне оправдано при инженерных расчетах многих технических
устройств. Для магнитогазодинамических течений одномерный подход являет¬
ся, вообще говоря, более грубым допущением как в силу более существенного
влияния различных пристеночных эффектов, так и вследствие анизотропии
электропроводности, приводящей к двухмерному и даже трехмерному харак¬
теру движения. Однако последний фактор, как показывают расчеты, для
плазменных течений в большинстве случаев проявляется слабо, и одномерное
приближение здесь также с достаточной точностью описывает изменение газо¬
динамических параметров ядра потока.
174

для схем на рис. 7.4, б и рис. 7.4, в (при <х=щ)
</=а;
для схемы на рис. 7.4, г (генератор Холла)
, _ Р(соеТе)а
^ 1+((0еТе)2
Теплота, передаваемая в стенки канала, qnap определяется
коэффициентом теплоотдачи а и температурным напором Т—Гот:
л а(Т — TCT:)Tldx
dq™P = SK&nWxp
4а(Г — ТСт)йх
1^*Р^гид
(7.43)
где П •— периметр канала;
С?гид —
4Sk8H
П
— гидравлический диаметр.
Произведя в уравнении (7.41) замену N0q и qBар их выраже¬
ниями, получим
dl + Wx dWx 4--B*WXK( 1 - К) dx +; 4а(1~^-т)— = 0.
P Wxpdw (?44)
Это уравнение можно записать также в безразмерной или
критериальной форме. Для ётого введем безразмерную коорди-
нату х = и произведем некоторые очевидные преобразо-
dnm
вания:
J ■ J
Примем для
J = GpT и
dWx , No6d
•гид
*+4“<г'
Гст)
_ , dx = 0. (7.45)
Wx ' pJWx ' pJWx\ ■ ’
простоты теплоемкость постоянной. Тогда
wi
срТ
= (k — 1)М2,
а
CpWxp
= St,
где St — критерий Стантона.
Далее, по определению Я0б='Пэ^>понд^ж, а отношение пондер-
моторной силы к силе инерции
пондЧгид
РП
ОВг (1дд
р Wx
(7.46);
представляет собой так называемый параметр МГД-воздействия.
В результате соответствующих замен уравнение (7.45) можно
175

представить в следующем виде:
dJ 2 dWx 2
—+ (fe— 1)^*—- —\)Mxbdx +
J Wx
fjn ^
+ 4St (l Y~' dx = 0. (7.47)
Критериальная форма уравнения удобна тем, что позволяет
оценить роль и значимость относительных изменений отдельных
параметров по величине соответствующих критериев подобия.
Для каналов МГаДП характерны в среднем следующие значе¬
ния этих критериев:
— Число М* для дозвуковых течений составляет 0,5—0,8, а
для сверхзвуковых—1,4—1,8;
— параметр б» 10-4 — 2*10-1;
Nu
— критерий St = для газов составляет (1-^2) 10 3.
RePr
Здесь Nu — критерий Нуссельта; Re — критерий Рейнольдса;
Рг — критерий Прандтля.
2) Уравнение Бернулли
. }■ dWx -j- dLr -J- dLgM == 0.
P
Поскольку
dp
dLr = t -
Wr
dx
—— и
dd-з.ъц
2
Дгид
. wl
dx |
, !уВz
' 2
draft,
h
p
P.
dx = 0.
(7.48)
Плотность тока jy определяется законом Ома, который для
генераторов рассмотренных схем может быть представлен в сле¬
дующем виде:
jy = o"BzWx, (7.49)
где а" — некоторый коэффициент, имеющий размерность удель¬
ной электропроводности и с учетом уравнений (7.25), (7.27),
(7.30), (7.31) равный:
— для схемы на рис. 7.4, а
а"
-К)
1+(оете)2
= Оу(1-КУ,
— для схемы на рис. 7.4,6 и схемы на рис. 7.4, в (при
а —ао)
о//=о (1 — К);
176

- для схемы на рис. 7.4, г
а
о"= ,, ° -^[1+ХМ2].
1 + (<йеТе)2
Используя выражения для чисел Эйлера Ей = —JLr и Рей-
pWl
нольдса Re =
уравнение (7.48) можно записать в крите¬
риальной форме:
Ей
dp
Р
dWx 1 dx-rp й йРиопж
Wx Rfi Ттр Р ПОНД
(7.50)
Это уравнение, как и уравнение (7.47), позволяет оценить вклад
отдельных относительных воздействий на поток.
Взаимное влияние сил трения и пондермоторной силы РПонд
характеризуется числом Гартмана:
На2 =
ПОВДЧ-ГИД
Ттр
<j"Bz О ‘
*WX
— — (Bzdrap) \
V-/
*ГВД
т. е. Ha = 6Re.
Для описания движения плазмы в канале к уравнениям энер¬
гии и Бернулли необходимо добавить:
3) уравнение неразрывности
dp dWх . . dSnas.
7 ' 5кан~
(7.51)
4) уравнение состояния (считая, что плазма является идеаль¬
ным газом)
dg_ dp dR , dT
7“7 + ~R+~
(7.52)
Входящие в уравнения (7.44), (7.48) и (7.52) величины
J, R, а и ЮеТе в конечном счете могут быть выражены через пара¬
метры состояния плазмы. Величины а и £ также зависят от па¬
раметров состояния плазмы и дополнительно от скорости Плаз¬
мы, гидравлического диаметра, магнитной индукции и парамет¬
ра нагрузки. Допустимую температуру стенки канала 7СТ следу¬
ет считать заданной. Кроме того, для каналов МГаДП магнит¬
ное число Рейнольдса Rm = a"H7Kporfnw(po— магнитная прони¬
цаемость плазмы), как правило, много меньше единицы
(Rm ~ 10-3н-10-4). В этом случае индукцированным в канале
177

магнитным полем допустимо пренебречь в сравнении с наложен¬
ным и полагать величину Вг заданной. Следует заметить, что в
каналах МГиДП и электромагнитных насосов для жидких ме¬
таллов величина Rm может быть соизмеримой с единицей
(Rm«0,3-4-0,5) из-за существенно большего значения произведе¬
ния oWx.
Таким образом, при заданном значении параметра нагрузки
К система основных четырех уравнений (7.44), (7.48), (7.51) и
(7.52) описывает изменение по длине канала следующих 5 вели¬
чин: р, Т, р, Wx и 5кан или (/гид. Задача становится определенной,
если задать закон изменения по х одной из этих величин. Элек¬
трическая мощность определяется интегралом с переменным
верхним пределом
Система (7.44), (7.48), (7.51), (7.52) в общем случае в квад¬
ратурах не интегрируется. Аналитические решения могут быть
получены лишь при весьма существенных упрощающих допуще¬
ниях.
§ 7.8. Некоторые частные решения уравнений движения
Наиболее просто основная система уравнений (7.44), (7.48),
(7.51), (7.52) решается в предположениях: /?=const, cr=const,
(оеТе=const, Ср = const и <х=| = 0. Канал, в котором соблюдаются
все эти условия, будем называть идеальным. Таким образом, в
идеальном канале имеется только один вид потерь — омическое
сопротивление плазмы, в результате чего в потоке выделяется
джоулева теплота.
А. Частный случай движения с постоянной скоростью
Разделив при принятых предположениях уравнения (7.41) и
(7.48)* одно на другое, после интегрирования получим
Для нахождения закона изменения давления по длине кана¬
ла х проинтегрируем уравнение (7.48) при dWx = |=0 в пределах
от начального сечения *=0 до текущей координаты х:
X
(7.53)
О
(7.54)
Рп'
X.
(7.55)
178

Таким образом, давление рабочего тела линейно снижается по
длине канала.
С помощью уравнения (7.54) легко находится зависимость
Т от х:
т ( °b\wx \ А
(7.56)
Закон изменения площади можно получить из уравнений не¬
разрывности, политропы и состояния:
5 1
(*
*"b\wx у v ”
Рп' /
(7.57)
Площадь сечения канала возрастает по оси х.
Из уравнений (7.55), (7.56), (7.57) следует, что при некото¬
ром значении х=дгпред, где
рв•
*пред “ о"В2 Wx'
(7.58)
давление, температура и плотность падают до нуля, а площадь
сечения канала возрастает до бесконечности. При этой предель¬
ной длине канала вся начальная статическая энтальпия прев¬
ращается в электрическую работу.
Уравнения (7.55), (7.56) и (7.57) можно записать также в
критериальной форме:
— = 1—х®, (7.55')
р*
= (7.56')
1 н'
5
1
1-Ы
(I-х*) *
(7.57')
dmKo"B,Ws 6
где х = —=— = = М№ — некоторый новый крите-
Рп' Ей
рий подобия;
- - — использовавшаяся, ранее безразмерная коорди-
х —
■*гид
ната.
179

По аналогии с предельной линейной координатой (7.58) предель¬
ная безразмерная координата равна
1
£ пред
X
(7.58')
С помощью уравнений (7.53), (7.42) и (7.57) найдем зависи¬
мость электрической мощности от х:
N ,'SHW pB'KJl-K)k_[ 1_(1_Х-)~Г^ ]. (7.59)
°Ч(£—1)
Для генераторов, схемы которых представлены на рис. 7.4, а,
бив при а —ао, это выражение упрощается, так как /С=Лэ и
о' 1
V'~ 1-К’
1-(1-хх)~'э ]. (7.59')
к— 1
Как видно, происходит монотонное повышение снимаемой
электрической мощности с увеличением длины канала вплоть до
х=хпРед. Это является следствием принятых допущений a—const
и Lr=0. В действительности существует определенная длина ка¬
нала 1<хпред, выше которой электрическая мощность практиче¬
ски перестает повышаться.
Для определения внутреннего к. п. д. по уравнению (7.11')
необходимо найти степень расширения по заторможенным пара¬
метрам:
х
где отношение ,777V определяется уравнением (7.56').
Диапазон значений критерия х для дозвуковых течений со¬
ставляет примерно 1Q—*-?-10_2, а диапазон значений объемной
мощности N06~4-103 — 8• 104 кВт/м3.
180

Если судить по объему только канала, то подобный энерго¬
съем выше, чем у современных турбогенераторных установок.
Кроме того, в принципе устройство канала проще и надежнее.
Все это является одной из причин того, что МГД-преобразова-
нию энергии уделяется в настоящее время большое внимание.
Однако приведенные цифры
объемной мощности следует
рассматривать-как предель¬
но высокие. С учетом ряда
дополнительных потерь, на
которых мы остановимся
позйсе, эти цифры пока ока¬
зываются существенно ни¬
же.
На рис. 7.10 показаны
зависимости, построенные
по приведенным выше урав¬
нениям при х=б-10~2; Wx—
= 600 м/с и т)э=0,8. Канал'
прямоугольного сечения h =
—0,ЗБ м, Ь—0,874 м, 5н,=
=0,306 м2, йгиЯ=0,5 м. Со¬
гласно принятым допущени¬
ям и условию Wx = const
объемная мощность посто¬
янна и в данном случае рав- х=5-10~2, ti8=0,8 и U7*=const [2; 7].
на 2,4-104 кВт/м3.
Существует еще один, ранее не упоминавшийся параметр,
который также характеризует определенное свойство МГД-ка-
нала. Это отношение электрической работы Ьэл к полной энергии
рабочего тела /Н’ в начальном сечении:
Еол = ^~ (7.61)
Рис. 7.10. Изменение параметров ра¬
бочего тела в идеальном канале при
Величина £эл не определяет совершенство процесса преобразо¬
вания энергии в канале. Но Гэл вместе с тц согласно уравнению
(7.3) позволяет найти располагаемый теплоперепад h* и перепад
давлений торможения который может быть сработан на
Р к
линии расширения термодинамического цикла МГаДП:
4—1
(7.62)
181

р
Располагаемый перепад —1- является одним из параметров, под-
Р«
лежащих оптимизации при термодинамическом анализе цикла.
Если по результатам такого анализа потребный перепад превзой¬
дет возможный, то за МГаДП должен быть установлен преобра¬
зователь энергии газа другого типа, например турбина. Как
правило, так и получается, ибо для каналов МГаДП характер¬
ны малые значения Ьэп, и рабочее тело, покидающее канал, об¬
ладает еще большой полной энергией. Однако при прочих рав¬
ных условиях желательно, чтобы канал имел возможно более
высокое значение Ььл. В противном случае энергетический вклад
МГаДП в полную мощность комбинированной установки
МГаДП + турбина будет незначительным и может быть утрачен
смысл использования МГаДП.
При Wx =const и <7нар = 0 из уравнений (7.2) и (7.61) получим
Гк
1
•£>ЭЛ —г- '
Г-Мн'
Например, при а: = 12 с помощью рис. 7.10. находим Ьэл =0,223 и
Р*
«2,3. Это сравнительно большие величины, что является
К
преимуществом данного канала.
Б. Частный случай движения с постоянной температурой
Организация подобного течения имеет целью устранить недо¬
статки, связанные с уменьшением температуры и электропровод¬
ности. Задачу будем решать при тех же предположениях, что и
в предыдущем случае. Из уравнений (7.41) и (7.48) с учетом
уравнения состояния получим:
где ai =
ря‘
1 — Т]э
£=exp{a,r:..[(J^)2-■!]}, <ад
2r\aRT
Кроме того, при Т = const
_Р= _Р,
рв' pH'
Из уравнений (7.63) и неразрывности находим
(7.64)
S
5^'
Рн'
р
wxН'
Wx
Wxa’
{-“‘^[(-^f-1]}-(765)
182

Подставляя в уравнение (7.44) при dT=a = Q вместо р его
выражение (7.63), получим дифференциальное уравнение, связы¬
вающее Wx и х:
Интеграл левой части этого уравнения в пределах от начально¬
го до текущего сечений вычисляется разложением функции
exp(ai№*2) в равномерно сходящийся ряд:
Для дозвуковых течений уже второй член ряда составляет всего
несколько процентов от первого. Поэтому для упрощения сохра¬
ним только первый член ряда. Тогда решение дифференциально¬
го уравнения (7.66) после введения безразмерной координаты х
и параметра МГД-воздействия 6Н' приобретает следующий вид:
Для принятых условий хпред ~ , т. е. меньше, чем в пре-
(7.65), можно найти зависимости давления и площади канала
от х. Следует отметить, что давление вдоль канала падает очень
слабо и поэтому частные случаи течения T=const и р = const
близки друг к другу. В качественном отношении это видно также
на рис. 7.6.
Используя выражение для объемной мощности (7.42) и пола¬
гая приближенно р = const, получим следующую зависимость аб¬
Как видно, зависимость Wx от х линейная. Здесь также сущест¬
вует предельная длина канала
1 Шг
бн'Я exp (a'iWls,) Кк exp {aiW^,) ’
дыдущей задаче.
W
Подставив выражение (7.68) для——в уравнения (7.'63) и.
183

солютной мощности (7.53) от ж:
с Wx
Naa^Nоб.в'^н' \ -пп— dx =
о W**’
== 'Л^об.н'*5н'^гид® [ 1 ■“ 0,ЪхКбп' СХр (flf£эсв') ] • (7.68)
Мощность изменяется по параболическому закону, достигая
максимума при ж='жпред-
Зависимость внутреннего к. п. д. т]г от х, как и в предыдущем
случае,'определяется уравнением (7.1 Г), где
k
(7.69)
Зависимости, построенные по приведенным уравнениям, даны
на рис. 7.11 при прежних исходных параметрах. Оптимальная
безразмерная длина канала Т=const составляет ~9-=-10. Выше
этих значений площадь сечения начинает резко возрастать, а
снимаемая мощность практически перестает увеличиваться.
Относительная электрическая работа канала 7 = const на
основании уравнений (7.2) и (7.61) равна:
184

(7.70)
При Мц'=0,6 и ж = 10 имеем Гэл«0,1, т. е. более чем в 2 раза
ниже, чем в канале Wx=const.
Если сравнивать каналы Т=const и 1^=const без учета
падения в последнем электропроводности с температурой, то ка¬
нал W*=const окажется предпочтительнее. Но с учетом зависи¬
мости а от Т вывод может оказаться противоположным. Оконча¬
тельное суждение в пользу одного из этих видов течений может
быть получено лишь в результате более точных расчетов с уче¬
том тепловых и гидравлических потерь.
§ 7.9. Оценка различных видов потерь в МГаДП
А. Гидравлические потери
Относительные гидравлические потери в произвольном сече¬
нии канала согласно уравнениям (7.50) и (7.9) равны:
dLT 1
dLan Т1э6 Re ‘
(7.71),
При неблагоприятных условиях, когда б и Re очень малы
(например, б«10~4 и Re» 104), работа гидравлических потерь
оказывается примерно равной электрической работе. Наоборот,
при больших значениях б«0,5 и Re» 106 отношение гидравличе¬
ских потерь к электрической работе получается ничтожно
малым.
Влияние отношения LT/La}t на внутренний к. п. д. МГаДП
определяется уравнением (7.11). При грубой оценке можно счи¬
тать, что при е*< ~2,5-^-3 уменьшение к. п. д. пропорционально
1 Lr
увеличению члена 1 .
■Цз £<эл
185

Б. Тепловые потери
Для оценки относительных тепловых потерь
*7нар
воспользу¬
емся критериальной формой уравнения энергий (7.47). Сопо¬
ставляя его с исходным уравнения (7.41) и (7.47), легко- убе¬
диться, что относительные тепловые потери в произвольном се¬
чении канала равны
4 St (1
% “<7нар V
dLaa
•Пэ(£ —Л)М*б
(7.72)
Эта формула получена в предположении, что теплоотдача в
стенки осуществляется конвекцией.
Относительные тепловые потери, как и гидравлические, могут
изменяться в очень широких пределах главным образом из-за
параметра б. Но при одинаковых значениях б относительные теп¬
ловые потери примерно на 2 порядка больше гидравлических.
В качестве примера укажем, что у экспериментального генерато¬
ра фирмы «Авко» мощностью 600 кВт тепловые потери соста¬
вили 2 МВт, т. е. <7нар/Дм1=3,3. Поэтому с точки зрения сниже¬
ния тепловых потерь увеличение о и Bz приобретает еще боль¬
шее значение, чем с учетом других факторов (N0g, Lr/Lan, хпред).
Кроме того, относительные тепловые потери (как и гидравли¬
ческие) уменьшаются с увеличением поперечного размера кана¬
ла. Влияние относительных тепловых потерь на внутренний
к. п. д. г\* видно из табл. 7.1, составленной по уравнению (7.11)
при Lr = 0, е*=2, г)э = 0,8 и k= 1,67.
Таблица 7.1
9нар
0
' 0,1
1,0
10
100
^»ЭЛ
•
’ll
0,826
0,812
0,740
0,343
0,041
Картина теплообмена потока со стенками в целом весьма
сложная и полностькгеще не изучена. Предварительными иссле¬
дованиями установлено, что при поддержании заданной темпе¬
ратуры Гст тепловой поток в стенки (в особенности в электроды)
заметно возрастает по сравнению с тем, который определяется
формулой (7.72).
В. Электрические потери в пограничном слое и концевые потери
Физическую сущность этих видов потерь поясним на приме¬
ре генераторов с полезным током 1У (схемы а и б на рис. 7.4).
186

В пограничном, слое скорость потока быстро падает и непосред¬
ственно у поверхности стенок канала становится равной нулю.
Вместе со скоростью уменьшается до нуля напряженность индук¬
ционного электрического поля BZWX.
У стенок-изоляторов пристеночный слой образует между
электродами токопроводящий мостик, по которому течет ток 1п
под действием разности потенциалов на внешней цепи U в
направлении, противоположном основному полезному току 1У.
У стенок-электродов в пристеночном слое возникает приэлектрод-
ное падение потенциала AU, снижающее напряжение на полез¬
ной нагрузке. ■
Концевые потери обусловлены тем, что в некоторых областях
до входа в канал и за ним под действием разности потенциалов
U в плазме возникнут токи в направлении, противоположном
направлению основных генерируемых в канале токов 1У. Карти¬
на распределения токов у границ канала показана на рис. 7.12
для МГаДП со сплошными электродами.
Таким образом, во внешнюю цепь электрогенерирующей
части канала (ядра потока) помимо основной внешней нагрузки
R, оказываются подключенными 3 безполезные параллельные
нагрузки:
— сопротивление токопроводящих слоев у стенок-изолято¬
ров гп;
— сопротивление стенок-изоляторов ги;
— сопротивление участков потока перед и за каналом гк, а
также одна бесполезная последовательная нагрузка — сопротив¬
ление двух приэлектронных слоев гш, вызывающее суммарное
187

падение потенциала AU. Эквивалентная электрическая схема
генератора приведена на рис. 7.13.
Вся мощность, генерируемая каналом, равна:
Naa = U(1уAU (IvIs),
где h =7п+/и+/к — сумма токов в соответствующих параллель¬
ных сопротивлениях — гш ги и гк.
Поскольку полезная мощность канала Л^л.Пол = UIy, то:
Нал .ПОЛ — ПэлЛ^эл, (7.73)
где нЭл = •
гх =
ГцГяГк
Г-яГк "I" Гп^к Ч" ГпГи
— суашарное паразитное шунтирующее
сопротивление.
Пропорционально мощности снижается электрический к. п. д.
Tjs =ЯэлТ]э.
Для того чтобы оценить влияние дополнительных потерь на
1}*, уравнение (7.11) необходимо переписать в следующем виде:
(7.74)
Как показывают расчеты, при удельной электропроводности
ядра потока 1504-200 (Ом•м)-1, для крупногабаритных кана¬
лов (высота и ширина порядка 0,5-f-l м) и при параметре на¬
грузки, лежащем в районе оптимальных значений (К«0,6), в
среднем «эл = 0,6ч-0,8. Но при неблагоприятных условиях (низ¬
кая электропроводность ядра потока, малогабаритный канал)
значения пэл могут снизиться в 2—3 раза. ,
Строгая зависимость ПэЛ от габаритов канала довольно слож¬
ная. Для семейства геометрически подобных каналов прибли¬
женно эта зависимость описывается уравнением
где с — некоторая постоянная, имеющая размерность длины;
h — высота канала.
188

Г. Потери на создание магнитного поля
Основные характеристики магнитных систем рассмотрим при¬
менительно к каналу прямолинейной формы (см. рис. 7.2). Мощ¬
ность возбуждения у МГаДП с неохлаждаемыми до очень низкой
температуры обмотками составляет значительную долю полез¬
ной мощности из-за большого зазора (размер Ь) и большой дли¬
ны канала. Эта доля, по крайней мере, на порядок выше, чем у
современных мощных турбогенераторов. Поэтому от совершен¬
ства магнитной системы во многом зависит эффективность
МГаДП.
Могут применяться электромагниты с железным сердечни¬
ком или соленоиды, если магнитная индукция выше той вели¬
чины, при которой наступает насыщение ферромагнитных
участков магнитной цепи (Д^~2,5 Т).
Мощность, .затрачиваемая на создание магнитного поля
yVMar, представляет собой джоулеву тепловую мощность. Если
температура среды, куда осуществляется сброс этого тепла, ни¬
же температуры обмоток и охлаждающего теплоносителя, то на
охлаждение затрачивается пренебрежимо малая доля полезной
мощности. Подобное охлаждение будем называть высокотемпе¬
ратурным.
В космических энергетических установках сброс тепла про¬
исходит излучением. Для сокращения поверхности излучателя
температура теплоносителя и обмоток должна быть порядка
500—550 К, но не должна превосходить точку Кюри для систем с
магнитопроводом. Из-за высокой температуры удельная элект¬
ропроводность материала обмоток снижается, а мощность NMar
возрастает [16].
Для магнитов с железным сердечником, медной обмоткой и
высокотемпературным охлаждением установлено [2, 7] что
Л/маг « 0,4В?1 МВт,
где Д измеряется в Т; / — в м.
Относительные затраты на создание магнитного поля с учетом
уравнений (7,42) и (7.73) составляют:
_ _ N маг _ 4-105
МаГ Агэл.по„ * n3Jw*K{\ - K)bh '
Из этого уравнения следует, что для геометрически подобных ка¬
налов МГаДП, имеющих одинаковую объемную мощность,
N маг
1
(Nэл.пол) *^4
Для больших каналов, имеющих площадь ~ 1 м2 и мощность по¬
рядка сотен МВт, JVjtar составляет в среднем около 10%, а при
189

М>л.пол порядка десятков МВт Жмаг^О.б-т-О.б. Для более низких
мощностей потребляемая электромагнитами мощность уже прев¬
зойдет полезную.
Для получения магнитной индукции свыше 2,5—3 Т необхо¬
димы безжелезные электромагниты. Но у них относительная по¬
требная мощность примерно в 10—15 раз больше, чем у магни¬
тов с железным сердечником. Поэтому соленоиды с высокотем¬
пературным охлаждением практически при любой мощности,
имеют ЛГмаг>ЛГэл.пол, и их применение исключается.
Снижение мощности возбуждения может быть достигнуто
уменьшением омического сопротивления обмотки путем глубо¬
кого охлаждения до десятков или даже единиц градусов Кель¬
вина с помощью жидких газов (азота, водорода, неона, гелия).
Если при этом еще це наступает явление сверхпроводимости, то,
несмотря на резкое увеличение электропроводности обмоток,
некоторое количество джоулева тепла все же выделяется и
должно отводиться в среду со значительно более высоким тем¬
пературным уровнем, чем обмотка. Поэтому необходима холо¬
дильная машина (тепловой насос), потребляющая определен¬
ную мощность.
Значительно более перспективным является применение хо¬
лодильной машины в сочетании со сверхпроводящими обмотка¬
ми [16]. Потери на магнитную систему со сверхпроводящими об¬
мотками не зависят от Bz (поскольку /?м=0) и определяются толь¬
ко мощностью холодильной установки, поддерживающей низкую
температуру на уровне температуры жидкого гелия. Можно счи¬
тать, что мощность холодильной установки примерно пропорци¬
ональна поверхности катушки и, следовательно,
Допустимые плотность тока и магнитная индукция, при ко¬
торых сохраняется сверхпроводимость некоторых проводников
при температуре ниже критической, намного превосходит уро¬
вень насыщения железных магнитопроводов. Поэтому целесооб¬
разно использовать только безжелезные электромагниты с пре¬
дельно допустимой индукцией магнитного поля (до 7—10 Т).
Масса магнитопроводов очень велика, и их отсутствие компен¬
сирует массу холодильной установки. Как видно из уравнения
(7.75Х, с уменьшением габаритов и полезной электрической мощ¬
ности канала относительные потери iVMar.c.n увеличиваются сла¬
бее, чем у магнитов с обычными обмотками.
Расчеты показывают, что при полезной генерируемой мощно¬
сти порядка десятых мегаватт относительные потери на магнит¬
ную систему остаются незначительными — порядка 1,5—3,0%.
Эти потери (~5-И0%) приемлемы даже Для мощностей поряд¬
ка сотых мегаватт.
1
1
(7.75)
Д2ДГ0.5 '
Z ЭЛ.пол
190

Из приведенных цифр следует, что при условии создания маг¬
нитных систем со сверхпроводящими обмотками возможно ис¬
пользование МГаДП а качестве преобразователей тепла косми¬
ческих энергетических установок. Основные показатели рас¬
смотренных магнитных систем приведены в табл. 7.2 [7].
Таблица 7.2
Основные характеристики
Тип электромагнита
Высокоте мпературное
охлаждение
Низкотемпературное охлаждение
обычная обмотка
с малым омическим
сопротивлением
сверхпроводя¬
щая обмотка
с желез¬
ным. магни-
топроводом
безжелез-
ный
с желез¬
ным магни-
тоироводом
безжелез-
иый
беэжелезный
Вг, Т
<2-s-2,5
до ~10
<2+2,5
до — 10
о
7
о
Л^маг При Л^эл.пол
порядка сотен МВт
~ю%
>100%
-1%
-10+
15%
-0,05+0,1%
Зависимость от
А^эл.по л
1
(^эл.иол)*^4
1
ЭЛ.пол)3*3
Отношение эффективной электрической мощности МГаДП,
реализуемой потребителем, ^эл.эф=|МЭл.пол—-^маг к мощности,
соответствующей располагаемому теплоперепаду по затормо¬
женным параметрам, представляет собой эффективный к. п. д.:
Т|эф —
А/эл.эф
h*M сек
N3n ЛОЛ (1 Nмаг)
h* М сек
= Т1*
(1-ЛГмаг). (7.76)
§ 7.10. Общая оценка параметров и рациональных условий
использования МГДП. Сопоставление с турбогенераторами
В доступной для обозрения перспективе эффективная объем¬
ная мощность МГаДП может достигать ~105—106 кВт/м3, а
эффективный к. п. д. — 0,65-^0,70. Однако достигнутые в настоя¬
щее время показатели на экспериментальных моделях сущест¬
венно отстают от перспективных оценок. Приведем данные луч¬
ших из известных генераторов фирмы «Авко».
— генератор «Марк II»: Вг = 3,2 Т; Д^л.пол= 1,4 МВт; Tjt*/=
= 0,45; А/об^б-Ю4 кВт/м3 (последние три величины —без учета
191
ч

-затраты мощности на питание электромагнита^ NMar=3,3 МВт,
о=50-=-100 —.
Ом»м
-— генератор «Марк V»: Вг=3,3 Т; расчетное значение
Маллоя—40 МВт, получено Мшлюл—20 МВт (без учета затраты
мощности на питание электромагнита); #маг=20 МВт.
Есть ряд генераторов, у которых источником плазмы с тем¬
пературой 5000—6000 К является электродуговой плазмотрон.
Удельная электропроводность плазмы достигает 3504-400 ——
Ом-м
Сопоставим МГаДП с турбогенераторными преобразовате¬
лями. Эффективный к. п. д. современных турбогенераторных
преобразователей г)Эф.т (отношение электрической мощности
на клеммах роторного генератора к мощности, соответствующей
располагаемому теплонерепаду на турбине) вполне надежно до¬
стигает значения 0,8—0,85. Следовательно, существующие хоро¬
шо освоенные турбогенераторные преобразователи имеют за¬
метно более высокий эффективный к. п. д., чем могут иметь
МГаДП в отдаленной перопективе.
Далее^ одной из особенностей МГаДП является сравнитель¬
но низкий располагаемый теплоперепад, который может быть
сработан в канале.. В то же время располагаемый теплоперепад,
срабатываемый в многоступенчатых турбинах, в принципе не
ограничен и может выбираться из условия оптимизации пара¬
метров цикла. Это также одно из преимуществ турбогенератор¬
ных установок.
МГаДП целесообразно сочетать с турбиной, утилизирующей
высокую энергию рабочего тела, .покидающего канал МГаДП.
Установке турбины непосредственно за МГаДП может препят¬
ствовать высокая температура рабочего тела на выходе из
МГаДП. В этом случае между МГаДП и турбиной устанавли¬
вается регенеративный теплообменник. Анализ показывает, что
для космических энергетических установок существует опти¬
мальное отношение максимальной («горячей») температуры к
минимальной («холодной») температуре цикла. Это отношение
можно считать не зависящим от максимальной температуры (но
оно существенно различается для циклов Брайтона и Ренкина).
Поэтому при использовании комбинированного преобразователя
МГаДП-|-турбина следует исходить из того, что общий перепад
температуры остается неизменным, а лишь распределяется, опре¬
деленным образом между каналом МГаДП и турбиной.
К- п. д. комбинированной установки, естественно, будет мень¬
ше, чем к. п. д. установки только с турбогенераторным преобразо¬
вателем при одинаковых отношениях максимальной температу¬
ры к минимальной, так как Цзфмгд <т)эФ.т.г. Вместе с тем по*
является и положительный фактор—увеличение температуры
холодильника излучателя. Количественная оценка дает следую¬
щие результаты: уменьшение к. п. д. комбинированной установки
192

в сравнении с турбогенераторной можно ожидать в среднем
примерно на 20—30%; несмотря на это, увеличение температуры
холодильника-излучателя обеспечивает уменьшение его поверх¬
ности примерно в 3—4 раза.
Следует заметить, что может оказаться целесообразным со¬
здание космических энергоустановок только с МГаДП без ком¬
бинации с турбиной. Рабочим циклом при этом должен быть
цикл Ренкина на парах жидких металлов с ядерным источни¬
ком теплоты. Это обусловлено двумя причинами. Во-первых, в
цикле Ренкина нет компрессора, а насосом для жидкого метал¬
ла может служить электромагнитный насос, не нуждающийся в
механическом приводе. Во-вторых, для цикла Ренкина получает¬
ся высокое оптимальное отношение минимальной температуры
цикла к максимальной — порядка 0,7—0,75. Это отношение
лишь немного ниже перепада температур, который может быть
сработан в канале МГаДП. К. п. д. такой установки вряд ли
можно ожидать выше 12—15%. Но зато получается малая пло¬
щадь холодильника-излучателя, а установка полностью лишает¬
ся вращающихся устройств^ '
Наконец, специфической областью применения МГаДП яв¬
ляются установки, которые по условию должны периодически
(или эпизодически) генерировать очень большую электрическую
мощность в течение очень короткого отрезка времени. Весьма
заманчивым преобразователем таких установок является
МГаДП, работающий на продуктах взрыва химических топлив.
К. п. д. подобных установок не может быть высоким из-за до¬
полнительных потерь, связанных с нестационарностью процесса.
Но вместе с тем, вряд ли какой-либо иной преобразователь или
накопитель энергии в состоянии выполнить поставленную зада¬
чу с большей эффективностью. ‘
Основные показатели МГиДП благодаря высокой электро¬
проводности жидких металлов в принципе превосходят показа¬
тели МГаДП и приближаются к показателям роторных генера¬
торов [16]. В отличие от МГаДП жидкометаллические генераторы
целесообразно выполнять индукционными.
Параметр МГД-воздействия 6 у МГиДП, как .правило, на¬
много выше, чем у МГаДП. Поэтому, несмотря на более низкое
значение критерия Re, относительные гидравлические потери в
МГиДП Lr/L31t обычно малы. Тепловые' потери не отражаются
на показателях собственно преобразователя. Внутренний к. п. д.
МГиДП (7.14) оказывается близким к электрическому к. п. д. и
в пределе может достигнуть ~0,75—0,80, т. е. примерно такого
же уровня, что и эффективный к. п. д. турбогенераторных пре¬
образователей [2; 7].
Большая величина параметра S делает рентабельными
МГиДП, имеющие сравнительно малые мощности — до десятых
и даже до сотых мегаватт. Это вызывает интерес к созданию на
7—531
193

базе МГиДП космических, а также судовых и наземных транс¬
портных энергоустановок.
Располагаемый перепад полных давлений жидкости, кото¬
рый может быть сработан в канале МГиДП, в принципе не огра¬
ничен.
Поэтому установки с МГиДП, независимо от перепада пол¬
ных энтальпий (или температур) в цикле, т. е. независимо от по¬
лезной работы цикла, не нуждаются в комбинации с турбиной;
ЛИТЕРАТУРА
1. Франк-Каменецкий Д. А. Плазма — четвертое состояние ве¬
щества. М., Атомиздат, 1963.
2. Магнитогидродинамический метод преобразования энергии. [Сборник
переводов]. Под ред. В. А. Попова. М., Физматгиз, 1963.
3. Прикладная магнитная гидродинамика. [Сборник переводов]. Под ред.
А. В. Губарева. М., «Мир», 1965.
4. Арцимович Л. А. Элементарная физика плазмы. М., Атом¬
издат, 1966.
5. Фаворский О. Н.. Установки для непосредственного преобразо¬
вания тепловой энергии в электрическую. М., «Высшая школа», 1965.
6. Чанг Ш. Преобразование энергии. М., Атомиздат, 1965.
. 7. Урусов И. Д. МГД-генераторы. М., «Наука», 1966.
8. Магнитогидродинамическое генерирование электроэнергии. Под ред.
Р. Кумба, М., «Мир», 1966.
9. S р г i n g К. Н. Direct Generation of Electricity, Academic Press, Lon¬
don and New York, 1965.
10. - Y о f f e e M. L. Martin generates continuing MPD Power, Aviation
Week, 1964,I, vol. 80, No. 1. •
11. Hibben R. D. Avco aims MHD generator at Space role, Aviation
Week, 1964, IV, vol. 80, No. 17.
12. Sutton G. W. Direct Energy Conversion, New-York, St. Louis, Lon¬
don, 1966'
13. Саттон Дж., Шерман А. Основы технической магнитной газо¬
динамики. М., «Мир», 1968.
14. Прикладная магнитная гидро- и газодинамика. — «Труды VI симпо¬
зиума по инженерным проблемам магнитной гидродинамики». М., «Нау¬
ка», 1968.
15. Н о в и к о в И. И. Прикладная магнитная гидродинамика. М., Атом¬
издат, 1969.
16. Фаворский О. Н., Фишгойт В. В., Янтовский Е. И.
Основы теории космических электрореактивных двигательных установок. М.,
«Высшая школа», 1970.
ГЛАВА VIII. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ И СОЛНЕЧНЫЕ БАТАРЕИ
§ 8.1. Принцип действия фотоэлектрических преобразователей
Фотоэлектрические преобразователи относятся к числу пря¬
мых преобразователей световой энергии солнечного излучения
194

и широко применяются в солнечных батареях различного назна¬
чения. Принцип их действия основан на явлении фотоэлектри¬
ческого эффекта — способности ряда твердых тел увеличивать
свою электропроводность при воздействии на них лучистых по¬
токов.
Для того чтобы воздействие лучистого светового потока
(в дальнейшем мы будет рассматривать только световые пото¬
ки) вызвало появление в цепи, включающей освещаемый полу¬
проводник, фотоэлектродвижущей силы (фото-э. д. с.), необхо¬
димо выполнение одного из следующих условий:
1) освещение должно быть неоднородным;
2) освещаемый полупроводник должен быть неоднородным.
В первом случае «в различных объемах полупроводника по¬
глощается различное количество фотонов и соответственно в них
появляется разное количество носителей электрических зарядов.
Наличие градиентов концентраций носителей будет вызывать их
диффузию через границу неодинаковой освещенности и за счет
этого появление фото-э. д. с.
Во втором случае распределение концентраций носителей в
соответствующих объемах полупроводника становится неодина¬
ковым, что также является причиной появления фото-э. д. с.
Применительно к полупроводниковым преобразователям све¬
товой энергии, используемым в солнечных батареях, наибольшее
значение имеет последнее условие. Для уяснения физических
основ рабочего процесса и устройства фотоэлектрических преоб¬
разователей остановимся более подробно на сущности затрону¬
тых выше явлений. .
Явление, связанное с появлением дополнительных носителей
зарядов — пар «электрон — дырка» при облучении полупровод¬
никового материала световым, потоком, получило название
внутреннего фотоэффекта, а возникающая при этом
дополнительная электропроводность — фотопроводимо¬
сти.
Представим себе, что на поверхность пластины, изготовлен¬
ной из чистого полупроводникового материала, падает световой
поток с энергией фотонов hv (v — частота падающего света) и
частично поглощается в его объеме. Если энергия фотона равна
или несколько превышает ширину запрещенной зоны ДЕ (со¬
гласно зонной диаграмме полупроводников, запрещенная зона
расположена между полностью заполненной валентной зоной и
свободной зоной или зоной проводимости), то при поглощении
энергии фотона электрон из валентного превращается в элект¬
рон проводимости, переходя в свободную зону. Одновременно с
уходом электрона из заполненной зоны в ней возникает свобод¬
ное место на данном энергетическом уровне или так называемая
дырка. Эта дырка (вакантное место) может быть заполнена
одним из ближайших соседних электронов, а ее место, в свою
очередь, занято новым соседом и т. д. Если проследить за пере¬
195
7*

мещением вакантного места — дырки, то можно видеть, что оно
движется навстречу электронам. Это явление, эквивалентное
перемещению положительного заряда по величине равного за¬
ряду электрона, получило название дырочной проводимости. Та¬
ким образом, поглощение фотона с энергией hv>AE может
освободить одну фотопару «электрон — дырка».
Поскольку одновременно поглощается большое количество
фотонов, возникает дополнительная фотопроводимость, обязан¬
ная тем фотоносителям (фотоэлектронам или фотодыркам), чье
время жизни в данных условиях больше. Время жизни фотоно¬
сителей в свободном состоянии от момента возникновения до
момента рекомбинации чрезвычайно мало, порядка 10-3-^10-7с.
Однако при непрерывном освещении полупроводника взамен ис¬
чезающих носителей появляются новые, что в состоянии равно¬
весия процесса и определяет дополнительную фотопроводимость.
При наличии приложенной разности потенциалов в соответст¬
вующих точках полупроводника носители зарядов (темновыё
или равновесные, т. е. имевшие место до освещения, и фотоно¬
сители) приобретают направленное движение: электроны дви¬
жутся к положительному полюсу источника э. д. с., а дырки — к
отрицательному. , 4
В примесных полупроводниках явление внутреннего фотоэф¬
фекта аналогично рассмотренному выше. Возьмем материал
n-типа с электронным механизмом проводимости. Энергия ак¬
тивации АЕи которую необходимо затратить на перевод элект¬
ронов из заполненной зоны примесных (донорных) атомов в сво¬
бодную зону, всегда меньше ширины запрещенной зоны чистого
полупроводника АЕ и для большинства известных примесных
полупроводниковых веществ не превышает 0,1 эВ. Если энергия
поглощенных фотонов hv\ имеет порядок АЕ\, то передача этой
энергии примесным атомам сопровождается переводом их эле¬
ктронов в свободную зону. В силу особенностей полупроводни¬
ков n-типа, образовавшиеся фотоэлектроны и фотодырки будут
существенно отличаться один от другого по. времени жизни и
фотоносителями станут основные носители в данном материале,
т. е. электроны. В отличие от основных носителей, фотодырки в
данном случае называются неосновными носителями.
Механизм возникновения примесной фотопроводимости при
наличии явления внутреннего фотоэффекта в дырочном полу¬
проводнике аналогичен рассмотренному. Для увеличения кон¬
центрации дырок необходимо поглощение фотонов с энергией
порядка Ы2 = АЕ2, т. е. энергией активации дырок примесных
(акцепторных) атомов. Фотоносители, возникающие в результа¬
те возбуждения примеоных центров, ничем не отличаются от
равновесных носителей и равноценно принимают участие в эле¬
ктропроводности.
При исследовании явлений внутреннего фотоэффекта важно
бывает знать его эффективность. Она характеризуется так на¬
196

зываемым квантовым выходом и определяется числом фото¬
электронов по отношению к общему числу поглощенных фото¬
нов. Для подавляющего большинства полупроводниковых мате¬
риалов это отношение существенно меньше единицы.
Объясняется это тем, что только часть поглощенного потока
оказывается способной генерировать фотоносители. Остальная
часть, значительно большая, расходуется на другие процессы,
происходящие в кристаллической решетке полупроводникового
вещества, о чем будет сказано в дальнейшем.
Как отмечалось, для полезного использования световой энер¬
гии, т. е. образования фото-э. д. с., необходимо применять неод¬
нородные полупроводниковые материалы, например, с различ¬
ными механизмами электропроводности. При освещении контак¬
та подобных материалов возникает так называемый вентиль¬
ный фотоэффект, состоящий в преимущественном про¬
пускании электрических зарядов в одном направлении. Рассмот¬
рим основные особенности вентильного фотоэффекта. Пусть два
полупроводниковых материала «- и p-типа образуют плотный
контакт, представляя собой контактный диод. В этом случае на
границе материалов р- и «-типов, т. е. р—«-переходе, возникает
некоторый переходный слой с большим омическим сопро¬
тивлением (в силу значительного обеднения его носителями
зарядов и шириной порядка К)-4-МО-6 см). Этот слой, получив¬
ший еще название запорного слоя, играет важную роль в кон¬
тактных диодах различного назначения.
Остановимся на основных свойствах контактного диода. Для
большей наглядности процессы, происходящие в переходном
слое, будем рассматривать раздельно, хотя протекают они,
естественно, одновременно. Пусть донорный полупроводник
«-типа имеет работу выхода единичного электрона q>„ и уровень
Ферми ц„, а акцепторный полупроводник p-типа <рр и соот¬
ветственно (рис. 8.1, а). Поскольку свободных электронов в
«-области больше, они начинают диффундировать в область р,
где их концентрация ниже. Аналогичная картина наблюдается в
смеси двух газов с различной концентрацией: газ из области с
большей концентрацией диффундирует в область с меньшей кон¬
центрацией. По той же причине дырки из области р будут пере¬
мещаться в область «. Таким образом, происходит выравнива¬
ние уровней Ферми ,(см. рис. 8.1, б) обоих полупроводников.
В результате совместного действия электронного и дырочного
Потоков в граничной области полупроводника «-типа устанавли¬
вается положительный заряд (оголяются неподвижные положи¬
тельные ионы донорных примесей), а в другой граничной обла¬
сти полупроводника р-типа — отрицательный заряд (оголяются
неподвижные отрицательные ионы акцепторных примесей). При
одинаковой концентрации донорных и акцепторных примесей в
полупроводниках «- и p-типа толщина слоев 6i и 62 будет одина¬
ковой и через короткий промежуток времени между ними воз¬
197

никнет контактная разность потенциалов VK, на¬
правленная от п к р. Переход электронов из материала «-типа в
материал p-типа требует затраты работы на преодоление потен¬
циального барьера eVK, переходящей в потенциальную энергию
электронов. По этой причине все энергетические уровни в полу¬
проводнике p-типа подняты относительно энергетических уров¬
ней полупроводника «-типа на высоту потенциального барьера,
численно равного eVK.
Рис. 8.1. Зонная диаграмма и контактный диод примесного полупроводника
Поток электронов слева направо определяется соотношением
_2п_ ^я+^к
1~=Ае кГ = Ае кТ , (8.1)
где А — константа, зависящая от температуры Т.
Контактное поле препятствует перемещению электронов из
«ври способствует их переходу из р в «.
Поток электронов справа налево определяется формулой
_
1ъ=Ае кГ = Ае . (8.2)
При определенном значении VK потоки электронов в обе сто¬
роны сравниваются и между полупроводниками «- и р-типов
устанавливается равновесие (см. рис. 8.1, б). Как видно из ри¬
сунка, в этом случае рр = р-п + еУк и, следовательно, согласно
(8.1) и (8.2), /Г=/Г-
Аналогичным образом можно показать, что равны друг другу
и потоки дырок через р—«-переход.
Величина установившейся контактной разности потенциалов
зависит от абсолютной температуры Т и соотношения концент-
198

раций носителей в материалах л- и р-типа:
V kT In Пп — kT
к е «„ е
где «„, пр — концентрация электронов в материалах л- и
рп, Рр — концентрация дырок в материалах л- и р-типа.
Как отмечалось, запорный слой шириной D0=28 обладает
большим, омическим сопротивлением, обусловленным малой кон¬
центрацией носителей зарядов в нем. Объясняется это тем, что
контактное электрическое поле р—«-перехода, действуя на эле¬
ктроны проводимости, находящиеся слева от границы перехода,
удаляет их вглубь, материала «-типа. По той же причине дырки
перемещаются вправо от границы перехода в материале р-типа.
Уменьшение концентрации носителей в переходном слое проис¬
ходит также благодаря рекомбинации электронов и дырок при
их взаимной диффузии через границу р — «-перехода. В резуль¬
тате, несмотря на небольшую ширину, сопротивление переходно¬
го слоя оказывается значительно выше сопротивления приле¬
гающих к нему с обеих сторон областей.
Рассмотрим теперь, как будет себя вести р — «-переход при
приложении к нему внешнего электрического поля. Пусть это
поле с разностью потенциалов Уин направлено в запорном на¬
правлении, т. е. совпадающем с контактной разностью потенциа¬
лов. В этом случае потенциальный барьер для электронов, пере¬
ходящих из « в р, увеличится на величину еУвн- Как следствие,
eVm
поток электронов слева направо уменьшится в е кТ раз по
сравнению с равновесным (отсутствие внешнего электрического
поля) состоянием. Энергетические уровни электронов в мате¬
риалах «- и p-типа для рассматриваемого случая изображены
на рис. 8.2, а. В то же время увеличение потенциального барье¬
ра никак не скажется на величине потока электронов, переходя¬
щих из р в л (неосновные носители в материале p-типа), по¬
скольку этот поток определяется расстоянием цр от дна зоны
проводимости до уровня Ферми. Поток электронов слева напра¬
во /г теперь будет равен
Уменьшение потока электронов слева направо при неизмен¬
ном потоке справа налево приводит к возникновению во внеш¬
ней цепи результирующего потока, направленного также справа
налево или электрического тока в обратном направлении. Веди-,
чина этого тока будет равна
р-типа;
кТ
(8.4)
1§9 -

Ширина переходного слоя Di в рассматриваемом случае бу¬
дет больше, чем в предыдущем D0. Объясняется это дополни¬
тельным удалением электронов от границы перехода в материа¬
ле n-типа и дырок в материале р-типа.
При приложении к р — п-переходу внешнего электрического
поля в пропускном направлении высота потенциального барьера
уменьшится на величину eVBH (см. рис. 8.2, б) и станет равной'
e{VK— Уш). Это приведет к увеличению потока электронов сле¬
ва направо в е kT раз. Результирующий ток во внешней цепи
будет, очевидно, равен
Рис. 8.2. Энергетические уровни электронов в материалах р- и
n-типа в случае приложения к р — n-переходу электрического
поля
Ширина переходного слоя D2 теперь будет меньше, чем в
равновесном состоянии, благодаря повышению концентрации
носителей в этом слое.
Ток 12 обусловлен тепловым образованием неосновных но¬
сителей в материале p-типа. Его величина определяется фор¬
мулой
где /.„ — средняя длина пути, проходимого электронами от гра¬
ницы перехода после диффузии из . материала р-типа
(L — называют еще диффузионной длиной пробега
.носителей тока);
вн
(8.6)
200

тn — время жизни электрона в свободном состоянии (вре¬
мя, в течение которого электрон проходит путь Ln)
до момента рекомбинации.
Объединяя уравнения !(8.5) — (8.7), получим
■/-= eLntlp (g±-*^-l).
В этой формуле знак «плюс» относится к пропускному, а «ми¬
нус»— к запорному направлениям приложенного внешнего эле¬
ктрического поля.
Аналогичными выкладками можно получить выражение для
дырочной составляющей тока через р — «-переход при воздейст¬
вии внешнего электрического поля •
/
+
Н
‘L>P. l).
ХР
(8.9)
Полный ток через р — «-переход равен
•е Lffjtip
. хп
(8.10)
При положении внешнего электрического поля в запорном
направлении с увеличением разности потенциалов VBH экспонен-

циальная функция е кТ стремится к пулю, а множитель
/ _!^£и ^
\е кГ — 1 )—> — 1. Вследствие этого, сила тока в цепи 1В стре¬
мится к предельному значению /нас — току насыщения:
j eLntip | eLppn
'нас — 1 .
Хп X р
Величина тока насыщения определяется потоком через
р — «-переход неосновных носителей, непрерывно образующихся
на расстоянии L по обе стороны от границы перехода. Посколь¬
ку концентрация неосновных носителей в материале «- и р-типа
невелика, величина тока насыщения при бесконечно большой
приложенной разности потенциалов УВн=—оо получается так¬
же незначительной. В случае приложения к р — «-переходу
внешнего электрического поля в пропускном направлении, сила
тока через р — «-переход увеличивается по экспоненциальному
закону и уже при сравнительно небольших значениях внешней
разности потенциалов (рис. 8.3) достигает значительных ве¬
личин.
Вентильные свойства контактных диодов хорошо пропускать
ток в прямом или пропускном направлении и почти не пропус-
- 201

кать его в запорном направлении используются в фотоэлектри¬
ческих преобразователях, а также в различного рода выпрям¬
ляющих устройствах.
Следует подчеркнуть, что при увеличении температуры кон¬
центрация неосновных носителей в материалах я- и p-типа рез¬
ко увеличивается. Это приводит к возрастанию тока насыщения,
а следовательно, и к ухудшению вентильных свойств контакт¬
ных диодов.
Рис; 8.3. Вольт-амперная Рис. 8.4. Принципиальная схема фотоэлемента:
характеристика р — rt-пе- 1 — р-слой; 2 — р — га-переход; 3 — и-слой; 4 — наруж-
рехода при приложении к ный токосъем; $ — внутренний токосъем
нему электрического поля
Рассмотренные свойства контактных диодов позволяют пе¬
рейти к изложению принципа работы и основ устройства полу¬
проводниковых фотоэлектрических преобразователей световой
энергии в электрическую.
На рис. 8.4 дана принципиальная схема фотоэлектрического
преобразователя, а на рис. 8.5 показаны основные, процессы,
возникающие при облучении р — я-перехода световым потоком
с энергией Av, а именно:
1) образование основных носителей-дырок в материале р-ти-
па и электронов в (материале я-типа. Присоединяясь к уже
имеющимся темновым носителям, они увеличивают их концен¬
трацию;
2) образование неосновных носителей-дырок в материале
я-типа и электронов в материале p-типа. Диффундируя к
р — я-переходу (имеется в виду, что они образовались на рас¬
стоянии L, не превышающем Lp и Ln соответственно, и, таким
образом, не успели рекомбинировать), последние свободно пре¬
одолевают его, так как потенциальный барьер. eVK, стоящий на
их пути, не только не препятствует, а, наоборот, способствует
такому переходу. В результате /7-область заряжается положи¬
тельно, а я-область — отрицательно;
Световой, поток
—— носители тока в р-слое
— носители тока в л-слое -
202

3) образование неосновных носителей на расстоянии, превы¬
шающем длину свободного пробега дырок в материале «-типа
(L>LP) и электронов в материале p-типа (L>Ln). В этом слу¬
чае происходит рекомбинация неосновных носителей зарядов и
никакого движения носителей через границу р — «-перехода не
возникает;
4) взаимодействие фотонов со свободными йосителями заря¬
дов. Однако вероятность такого взаимодействия чрезвычайно
мала, поскольку концентрация основных зарядов во много раз
меньше концентрации валентных электронов.
Помимо перечисленных процессов происходит, естественно,
и поглощение фотонов атомами кристаллической решетки полу¬
проводника, т. е. фотоэлектрически неактивное поглощение
и т. д. Указанные процессы будут рассмотрены дадее при ана¬
лизе эффективности фотоэлектрических преобразователей.
По мере перехода неосновных носителей из одной части по¬
лупроводника в другую в каждой из них будет происходить
концентрация основных зарядов: электронов в материале «-ти¬
па и дырок в материале р-тила. Однако одновременно о возра¬
станием концентрации электронов и дырок в соответствующих
частях контактного диода будет возрастать и создаваемое ими
электрическое поле. Это поле станет препятствовать переходу
неосновных носителей из одной части полупроводника в другую
через границу р — «-перехода. Более того, это же поле вызовет
обратный поток неосновных носителей. В конце концов наступит
динамическое равновесие, когда сравняются потоки, неосновных
носителей в обоих направлениях. В этот момент между электро¬
дами установится результирующая разность потенциалов Е$
(см. рис. 8.5, пунктир), которая по существу и представляет
собой фото-э. д. с. Если в цепь фотоэлемента подключить внеш-
203

нюю нагрузку '(см. рис. 8.4), то в этой цепи установится некото¬
рый ток /н, определяемый разностью потоков носителей в обоих
направлениях через р — л-переход.
Поскольку направление фото-э. д. с. и контактной разности
потенциалов противоположно, то по аналогии с (8.6) ток /н во
внешней цепи будет:
где /св — ток неосновных носителей, образованных в результа¬
те поглощения фотонов;
/иас — ток неосновных темновых носителей, проходящих че¬
рез неосвещенный р — я-лереход, равный току насы¬
щения;
t/ф — напряжение на клеммах фотоэлемента при включе¬
нии нагрузки во внешнюю цепь.
Это уравнение представляет собой вольт-амперную характе¬
ристику фотоэлектрического преобразователя.
Значение £/ф можно получить из (8.11) в виде:
С/ф = -^-1п(^р^+1). (8.12)
Для разомкнутой цепи /н=0, напряжение на клеммах фото¬
элемента равно фото-э. д. с.
иф = Еф = — In (~^-+ 1). (8.13)
Для полупроводниковых контактных диодов с одним
р — «-переходом величина фото-э. д. с. при больших освещенно¬
стях может достигать значений от десятых до одного вольта.
Максимальное значение Еф определяется, главным образом,
значением тока /яас, а тот, в свою очередь, — шириной запре¬
щенной зоны ДЕ применяемого полупроводникового материала.
Максимальное значение еЕф не может быть больше ДЕ. Кроме
свойств материала, как. видно из (8.13), значение фото-э. д. с.
зависит от температуры, уменьшаясь с увеличением последней.
Это объясняется увеличением тока насыщения, превалирующим
над возрастанием сомножителя перед логарифмом (8.13).
Итак, мы рассмотрели принцип работы фотоэлектрических
преобразователей и привели выражения, определяющие фо¬
то-э. д. с. и ток во внешней цепи /я. Перейдем далее к рассмот¬
рению основных факторов, влияющих на мощность и к. п. д.
фотоэлектрических преобразователей при различных значениях
внешней нагрузки.
204

§ 8.2. Работа фотоэлектрического преобразователя
под нагрузкой ‘ >
Как следует из уравнения /(8.11), ток во внешней цепи фото¬
электрического преобразователя зависит от внешних условий:
температуры и интенсивности падающего светового потока. Так,
в частности, фототок /св для пучков света, имеющих одинаковый
спектр частот, прямо пропорционален интенсивности светового
потока, а фото-э. д. с. (напряжение разомкнутой цепи) при ус¬
ловии Т=const возрастает по логарифмическому закону.
■О,\ о,виф,&
Рис. 8.6. Вольт-амперные характери¬
стики кремниевого фотоэлемента при
различных значениях плотности па¬
дающего светового потока
Рис. 8.7. Вольт-амперные
характеристики кремни¬
евого фотоэлемента при
различных значениях
.температуры окружаю¬
щей среды
В соответствии с изменением /св изменяется и вид вольт-ам-
пёрной характеристики фотоэлектрического преобразователя.
На рис. 8.6 и 8.7 представлены вольт-амперные характеристи¬
ки кремниевого фотоэлемента при различных значениях плот¬
ности солнечного излучения и температуры окружающей среды.
Вольт-амперную характеристику удобно использовать для
определения мощности, создаваемой во внешней цепи: Ыф =
На основании (8.11) можно записать
[
U-e ш
Для нахождения максимальной мощности необходимо ре¬
шить уравнение дЫф/д1}ф = 0. Это решение дает значение напря-
205

женин £/0pt, соответствующее максимальной мощности
е^ф opt
е ит
н
14
С U ф op t
ьт
(8.15)
и для тока во внешней цепи /иоpt, также соответствующего мак¬
симальной мощности:
1 . е^Ф opt
(8.16)
Таким образом, на основании уравнений (8.15) и (8.16)
максимальная мощность фотоэлектрического преобразователя
будет определяться выражением [6]:
(I 4- I opt
Лунас-1-Гсв^
А^фщах=: r~T opt- (8.17)
. ^еЦфоPt
kT
Поскольку подводимая мощность характеризуется общей
мощностью падающего светового потока, которая не зависит от
выходных параметров фотоэлектрического преобразователя, ра¬
бочая точка на вольт-амперной характеристике, соответствую¬
щая максимальной выходной мощности, одновременно является
точкой максимального к. п. д.
Иными словами, г)фШах будет определяться отношением
N фтах
Т]ф max
•Л'пад
(8.18),
где Л^дад — мощность падающего излучения на освещаемую по¬
верхность фотоэлемента.
К. п. д. фотоэлектрических преобразователей, используемых
в солнечных батареях, является одним из главных факторов, оп¬
ределяющих эффективность применения солнечных энергетиче¬
ских установок в различных целях. Рассмотрим основные факто¬
ры, влияющие на него. В каждом фотоэлектрическом преобра¬
зователе происходят в той или иной степени следующие потери
энергии:
1) отражение падающего излучения;
2) рекомбинация образованных фотопар, сопровождаемая
передачей энергии кристаллической решетке полупроводниково¬
го материала;
206

3) фотоэлектрически неактивное поглощение;
4) потери на сопротивления в электродах и клеммах фото¬
элементов,
Остановимся более подробно на перечисленных выше по¬
терях.
1. Отражение падающего излучения в значительной мере оп¬
ределяется состоянием поверхности фотоэлемента и зависит от
свойств применяемого полупроводникового материала. Если не
принимать специальных мер, коэффициент отражения практиче¬
ски ценных для фотоэлектрических преобразователей материа¬
лов может быть весьма большим. Например, около 30% лучисто¬
го потока, падающего на поверхность кремниевого фотоэлемента,
отражается обратно. При изготовлении кремниевых фотоэлемен¬
тов в результате обработки наружной поверхности образуется
тонкий блестящий слой с малой отражательной способностью.
Можно предположить, что подобными свойствами будут обла¬
дать и другие, ценные для солнечных батарей материалы.
2. Часть образованных неосновных носителей может реком¬
бинировать до момента их достижения границы р— «-перехода
и, таким образом, не принимать участия в создании фототока.
Эти потери зависят от расстояния между освещаемой поверхно¬
стью и переходным слоем, ширины переходного слоя, а также от
длины свободного пробега неосновных носителей. Для снижения
указанных потерь необходимо стремиться к тому, чтобы р — «-пе¬
реход был расположен от области, где образуются фотопары, на
расстоянии, меньшем длины свободного пробега неосновных но¬
сителей. В работе [5] показано, что существенное влияние на
эффективность фотоэлектрических преобразователей может ока¬
зывать рекомбинация на самой освещаемой поверхности.
Рекомбинация образованных фотопар до их. разделения
р — «-переходом в кремниевых фотоэлементах снижает .их эф¬
фективность на 30—40% по сравнению с теоретической. Рас¬
сматриваемые потери связаны с изменением свойств кремния в
процессе изготовления фотоэлементов, т. е. с уменьшением вре¬
мени жизни неосновных носителей зарядов, находящихся у по¬
верхности. Можно ожидать, что и у других, практически ценных
для солнечных батарей полупроводниковых материалов, потери
на рекомбинацию будут еще большими, поскольку время жизни
носителей у них примерно на четыре порядка ниже по сравнению
с чистым кремнием.
Эффективным средством снижения рекомбинационных потерь
является приближение переходного слоя к освещаемой поверх¬
ности. Однако в этом случае возникают дополнительные потери
в электродах, сопротивление которых определяется поперечным
сечением материала р-типа.
3. Третий вид потерь связан с неэффективным использовани¬
ем энергии фотонов, поглощенных фотоэлементом — фотоэлек¬
трически неактивным поглощением. Эти потери в наибольшей
207

степени определяются шириной запрещённой зоны АЕ применя¬
емых полупроводниковых материалов. Как было показано ранее,
ток насыщения /нас экспоненциально зависит от АЕ. Поэтому
величина фото-э. д. с., зависящая от тока насыщения (8.12), по¬
лучается тем больше, чем выше ДЕ. Так, например, ширина за¬
прещенной зоны для кремния составляет 1,1 эВ, а германия —
0,75 эВ. Вследствие этого кремниевые элементы должны иметь
существенно большую величину фото-э. д. с., что и подтвержда¬
ется экспериментально.
При излучении с широким спектром длин волн (солнечный
свет) достаточно полно использовать' энергию фотонов всех длин
волн с помощью простого р — «-перехода невозможно. Фотоны,
энергия которых меньше ширины запрещенной зоны, как это
отмечалось выше, практически не используются. Фотоны же с
энергией, большей ширины запрещенной зонЫ, создают связан¬
ные, электрически нейтральные пары «электрон — дырка» — экси-
тоны, либо их энергия тратится на возбуждение колебаний кри¬
сталлической решетки материала. Указанные выше потери для
кремниевых фотоэлементов могут составлять свыше 50%.
Поскольку спектр солнечного излучения занимает широкую
область длин волн, то чем больше запрещенная зона, тем мень¬
шее число фотонов из всего излучения будет эффективно в отно¬
шении создания фотопар. Таким образом, с увеличением АЕ ток
короткого замыкания /к.3, согласно (8.11), падает (поскольку
уменьшается /св)> а напряжение разомкнутой цепи — фото-э. д. с.,
согласно (8.13), возрастает (снижается 7нас). Поскольку мощ¬
ность на выходе определяется произведением £/ф/н, можно за¬
писать:
N$ = КЕф(АЕ) , (8.19)
(АЕ)
где К<1 — коэффициент пропорциональности выходной мощно¬
сти произведению фото-э. д. с. и тока короткого замыкания. 4
Из уравнения (8.19) видно, что должно существовать значе¬
ние АЕ, соответствующее максимальной выходной мощности, а
следовательно, и максимальному к. п. д. фотоэлектрического пре¬
образователя. На рис. 8.8 показана зависимость т)фтах от АЕ для
различной температуры окружающей среды, а на рис. 8.9 —за¬
висимость количества фотонов солнечного спектра с энергией,
превышающей АЕ в функций АЕ.
4. Последний вид потерь обусловлен сопротивлением соеди¬
нений, прилегающих к наружной поверхности фотоэлементов, че¬
рез которые ток проходит к контактным электродам (клеммам).
На практике это внутреннее сопротивление составляет единицы
Ом, что снижает к. п. д. фотоэлектрических преобразователей на
несколько процентов. В отличие от других рассмотренных выше
потерь, последние потери не характерны для полупроводниково¬
208

го материала данного фотоэлемента, а обусловливаются скорее
свойствами его конструкции.
В итоге влияния всех перечисленных потерь общий к. п. д.
кремниевых фотоэлектрических преобразователей составляет в
настоящее время в среднем 7—10% с перспективой его увеличе¬
ния до 12—14%. Это соответствует удельной площади солнечных
Рис. 8.8. Зависимость
эффективности фото¬
электрических преобра¬
зователей от ширины
запрещенной зоны при
различных значениях
температуры окружаю¬
щей среды
Рис. 8.9. Зависимость ко¬
личества фотонов сол¬
нечного спектра с энер¬
гией, превышающей ши-
( рину запрещенной зоны
' в функции ширины за¬
прещенной зоны
батарей (за пределами земной атмосферы) 1004-140 Вт/м2 в на¬
стоящее время с перспективой увеличения до 1704-200 Вт/м2 в
будущем.
§ 8.3. Технология изготовления и материалы
фотоэлектрических преобразователей
Основой любого фотоэлектрического преобразователя явля¬
ется контактное соединение двух полупроводников с электрон¬
ным и дырочным механизмом проводимости. Рассмотрим техно¬
логию получения р — я-перехода (6] на примере (кремниевого
фотоэлемента. Прежде всего необходимо получить монокристал-
лический кремний легированный примесями элементов V группы
таблицы Менделеева, например, мышьяком. Шлифованные пла¬
209

стинки этого кремния с электронной проводимостью помещают
в высокотемпературную камеру и выдерживают их там при тем¬
пературе около 1200° С в среде паров химических соединений,
содержащих элементы III группы, например, бор. При такой вы¬
сокой температуре борсодержащие соединения разлагаются с
выделением бора, который и диффундирует в кремний. Регули¬
руя продолжительность процесса и температуру, можно получить
то или иное распределение бора от поверхности вглубь пластин¬
ки. Поверхностный слой, содержащий большое количество бора,
превращается в кремний p-типа. Более глубокие слои будут со¬
держать меньшее количество бора и обладать меньшей дыроч-
Рис. 8.10. Типичная конструктивная схема и гео¬
метрические размеры кремниевого фотоэлемента
ной электропроводностью. Наконец, на некоторой глубине кон¬
центрация диффундировавших атомов бора окажется равной
концентрации ранее имевшихся там атомов мышьяка. В этом
месте проводимость легированного кремния становится равной
проводимости чистого кремния. Более глубокие слои содержат
концентрацию мышьяка, превышающую концентрацию бора, а
материал сохраняет электронный механизм проводимости. Та¬
ким образом, на поверхности оказывается материал p-типа и на
некоторой глубине — «-типа. Между ними образуется р— «-пе¬
реход. Процесс диффузии осуществляют так, чтобы толщина
р-слоя составляла десятые микрометра.
Заключительный этап состоит в присоединении к каждой об¬
ласти (т. е. р- и «-типа) электродов или токосъемников.
Нанесение соответствующих контактов может быть осущест¬
влено путем напыления, химического или электрохимического
осаждения, конденсацией паров металла и т. д. На рис. 8.10 по¬
казана типичная конструктивная схема кремниевого фотоэле¬
мента с размерами, характерными для серийных солнечных ба¬
тарей.
Основным недостатком кремниевых фотоэлектрических пре¬
образователей является их высокая стоимость (около 400 цол/Вт
[6]). Главные расходы при изготовлении пластин — основы фото¬
элементов связаны с получением монокристаллического крем¬
ния. Толщина типовых пластин не превышает 0,6-г-0,7 мм. Оче¬
210

видно, что большая часть материала полезным образом не
используется и необходима лишь для придания элементу соот¬
ветствующей прочности. Отсюда возникла идея создания не мо-
нокристаллических, а тонкопленочных фотоэлементов. Согласно
теоретическим данным (6, 8], тонкопленочные кремниевые эле¬
менты толщиной 10-2-т-10-3 см должны обладать к. п. д. около
5-н 10%. Естественно, что удельная стоимость таких тонкопле¬
ночных элементов может существенно снизиться. Опытные об¬
разцы тонкопленочных кремниевых солнечных батарей были из¬
готовлены в конце 50-х годов. Однако, несмотря на значительный
прогресс в этой области, пока еще не созданы эффективные тон¬
копленочные батареи большой площади. Наиболее перспектив¬
ным методом создания тонкопленочных фотоэлементов является
метод химического отложения кремния.
Суть этого метода {6] состоит в следующем. Сухой очищенный
водород проходит через сосуд с четыреххлористым кремнием.
Водород увеличивает количество испаряющегося четыреххлорис¬
того кремния и увлекает его в .камеру реакции. В эту камеру по¬
мещается подложка, нагретая до высокой температуры. Когда
пар входит в контакт с нагретой подложкой, он разлагается,
причем кремний осаждается на подложке, образуя тонкую плен¬
ку, а водород и хлор удаляются из камеры. Пленка насыщается
необходимыми примесями путем добавления к четыреххлористо¬
му кремнию соответствующего количества треххлористого фос¬
фора (пленка «-типа) и трехбромистого бора (пленка р-типа).
Скорость образования пленки зависит от температуры подложки,
интенсивности подачи реагентов, их относительной концентра¬
ции. Качественная пленка получается при температуре подлож¬
ки 1200° С и скорости ее образования, составляющей несколько
десятых мм в час. •
В настоящее время наибольший к. п. д. тонкопленочных эле¬
ментов на основе CdS составляет около 3—4%. Однако есть ос¬
нования полагать [8], что будет достигнуто его повышение до
5—6%.
Существуют и некоторые другие полупроводниковые материа¬
лы, эффективность использования которых в солнечных батаре¬
ях не уступает кремнию. Наибольшего внимания в этом отноше¬
нии заслуживают GaAs, CdTe, а также CdS. Укажем на несколь¬
ко обстоятельств, обусловливающих интерес к фотоэлементам
из арсенида галлия. Элементы из этого полупроводникового ма¬
териала обладают высокой эффективностью при больших темпе¬
ратурах, что не свойственно кремниевым фотоэлементам. В ре¬
зультате уже при температуре Т=25-4-30° С эффективность арсе-
нидгаллиевых фотоэлектрических преобразователей превосходит
кремниевые. По этой причине солнечные батареи из GaAs могут
представлять большой практический интерес для использования
в энергетических системах КА, направляемых для исследования
Солнца и ближайших-к нему планет — Меркурия и Венеры.
211

Другим важным преимуществом элементов из GaAs являет¬
ся их большая по сравнению с кремниевыми стойкость к косми¬
ческой радиации, а также сохранение высокой эффективности
при значительном снижении плотности солнечного излучения.
Эффективность арсенидгаллйевых батарей (максимальный
к. п. д.) достигает 10—12%.
§ 8.4. Солнечные батареи
Солнечные батареи на основе фотоэлектрических преобразо¬
вателей обладают целым рядом достоинств, обусловивших их
широкое применение на.КА различных назначений. К числу этих
достоинств относятся:
1) сравнительная простота и компактность конструкции,
удобство и безопасность эксплуатации;
2) длительный срок службы (до нескольких лет) без сущест¬
венного снижения генерируемой мощности;
3) сравнительно высокий общий к. п. д. преобразования сол¬
нечной энергии в электрическую;
4) высокая удельная мощность (мощность, отнесенная к мас¬
се энергетической установки);
5) - малая чувствительность панелей (в определенном диапа¬
зоне) к направлению падающего светового потока, что снижает
затраты на их ориентацию по сравнению с солнечными тепловы¬
ми установками с концентраторами и др.
К числу недостатков солнечных батарей следует отнести: не¬
обходимость в дополнительных источниках энергии в период от-,
сутствия освещенности; снижение мощности при воздействии на
панели космической радиации; отрицательное влияние резкого
перепада температур окружающей среды; высокую стоимость
и др.
В состав солнечных батарей, используемых в качестве энер¬
гетических установок КА, как правило, входят:
1) панели фотоэлементов, коммутированные в длинные после¬
довательно-параллельные цепи для получения заданной выход¬
ной мощности и выходного напряжения;
2) механизмы разворачивания панелей после выхода КА на
заданную орбиту;
3) устройства для ориентации панелей (ориентация панелей
обычно применяется при мощностях свыше 100 Вт) в направлен
нии на Солнце;
4) химические аккумуляторы и зарядные устройства *.
С целью иллюстрации численных значений основных показа¬
телей перечисленных элементов сошлемся на энергетическую ус¬
* В ряде случаев к энергетической установке на основе солнечных бата¬
рей относят преобразователи параметров тока.
212

тановку с солнечными батареями полезной мощностью 5 кВт {7]
для пилотируемой космической станции. Данные по этой установ¬
ке приведены в табл. 8.1.
Таблица 8.1
Элемент
Масса
кг
Объем
м»
Надежность
Панели солнеиных батарей
270
1,29
0,995
Механизмы разворачивания пане-
940
10
0,9905
лей
Устройства для ориентации пане-
60
0,01
0,9997
лей
Химические аккумуляторы и заряд-
530
0,22
0,9497
ные устройства
Преобразователи параметров тока
150
0,06
0,9477
и линии передач
Прочие конструктивные и соедини-
50
0,12
0,9999
тельные узлы
Энергетическая установка в целом
2000
11,7
0,886
Как видно, основными элементами установки являются цане-
ли солнечных батарей с механизмами их разворачивания и хи¬
мические аккумуляторы с зарядными устройствами.
В процессе работы солнечных батарей в космических усло¬
виях имеется ряд факторов, приводящих к снижению их эффек¬
тивности.
Укажем эти факторы и на примере той же энергетической ус¬
тановки мощностью 5 кВт [7] приведем в процентах численные
значения соответствующих потерь. С этой целью обратимся к
табл. 8.2.
Таблица 8.2
Случайные отказы
Протоны, образовав¬
шиеся в результате
солнечных вспышек
Захваченные протоны
Микрометеориты
' Ультрафиолетовое
излучение
Периодические тепло¬
вые нагрузки
Неточность ориента¬
ции панелей
Общие потери
0,72
0,61
5,76
1,38
4,89
6,82
1,52
21,7
Как следует из этой таблицы, периодические тепловые на¬
грузки (изменение теплового режима фотоэлектрических преоб¬
разователей может составлять от —704-80 до —1204-140°С), а
также космическая радиация (в основном захваченные протоны
и ультрафиолетовое излучение) могут приводить к существенно¬
му снижению мощности. К настоящему' времени найдены весьма
213

эффективные средства борьбы с отрицательным влиянием кос¬
мической радиации. Так, экспериментальными работами [6] по¬
казано, что фотоэлектрические преобразователи п — р-перехо-
дом менее чувствительны к воздействию потока протонов, что
можно видеть из рис. 8.11. Предполагается также использование
различного рода защитных покрытий, пленок, осуществление
предварительного отжига панелей и т. д.
Рис. 8.11. Относительное снижение
мощности солнечных батарей в зави¬
симости от продолжительности рабо¬
ты при воздействии космической ра¬
диации:
1 — улучшенная батарея STL с я — р-пере-
ходом; 2 —батарея BTL; 3— батарея BTL
с нормальным р — «-переходом
Рис. 8.12. Компоновочная схема автома¬
тической станции с ЭИД и тонкопленоч¬
ными солнечными батареями:
/ — штанга раскрытия панелей длиной 12,8 м;
2 — механизм развертывания панелей (4 шт.);
3 — электро-ионные двигатели; 4 — панели
тонкопленочных батарей; 5 — двигатели ори¬
ентации панелей (2 шт.)
С целью повышения надежности, особенно при продолжитель¬
ности активного функционирования КА свыше 1 года, применя¬
ется резервирование отдельных наиболее важвых элементов
энергетической установки. Так, по данным той же работы {7],
применение одного резервного блока панелей солнечных батарей
при продолжительности функционирования 3 года позволяет
увеличить надежность энергетической установки с 0,7 до 0,99, а
включение второго резервного блока повышает надежность до
0,998.
Резервирование элементов энергетической установки сопро¬
вождается, естественно, увеличением ее массы.
Обеспечение надежности не ниже 0,99 требует увеличения
массы установки в целом на 35% при продолжительности функ¬
ционирования 1 год и на 60% при продолжительности до 5 лет.
Приведем в заключение (табл.8.3) основные данные и фото¬
графии (рис. 8.12 и 8.13) некоторых энергетических установок на
основе солнечных батарей, разрабатываемых в США для раз¬
личных целей.
Как видно, области применения энергетических установок с
солнечными батареями чрезвычайно широки. В большом диапа-
214

. зоне изменяется и генерируемая ими мощность, от сотен ватт до
единиц киловатт (общая мощность солнечных батарей для энер¬
гетики КА, выпускаемых в США, составляет около 100 кВт/год
[6]). Имеются отдельные проекты солнечных батарей на мощно¬
сти 25—30 кВт и даже выше.
Таблица 8.3
Тип солнечной батареи
Мощ¬
ность
кВт
К. п. д.
%
Удельная
масса
кг/кВт
Назначение энергетиче¬
ской установки
Тонкопленочные
элементы на основе
CdS [8]
2,5
3,6
18,2
Для автоматиче¬
ской станции (см.
рис. 8.12) с использо¬
ванием ЭРД
На основе кремние¬
вых фотоэлектриче¬
ских преобразовате¬
лей [9]
до 45
7,8
25 (без учета
механизмов
разворачивания
и аккумулято¬
ров)
Для снабжения
лунных баз (см.
рис. 8.13)
На основе кремние¬
вых фотоэлектриче¬
ских преобразовате¬
лей [7]
5
. 9,2
434
Для пилотируемой
автоматической стан¬
ции
215

ЛИТЕРАТУРА
• 1. Стильбанс Л. С. Физика полупроводников. М., «Советское Ра--
дио», 1967.
2. СоминскийМ. С. Полупроводники. Л., «Наука», 1967.
3. Епифанов Г. И. Физика твердого тела. «Высшая школа», 1965.
4. Си mmerov. Photovoltaic Effect, Phys. Rev. 95, 1954.
5. Пи кус Г. Е. Основы теории полупроводниковых приборов. М.,
«Наука», 1966.
6. Эллиот Дж. Фотоэлектрические преобразователи энергии, Прямое
преобразование энергии. [Сборник статей]. М., «Мир», 1969.
7. Вайнер. Солнечные энергетические установки для пилотируемых
космических станций. — В сб.: Вопросы космической энергетики. М.,
«Мир», 1971.
8. Л у ф т, Б о р и н г. Многокиловатные тонкопленочные солнечные бата¬
реи.— В сб.: Вопросы космической энергетики. М., «Мир», 1971.
9. Boretz I. Е., Miller I. L. Advanced design modules for lunar surfa¬
ce solar array power systems, Santa Monica, California, IEGEG, 1969.
ГЛАВА IX. ТОПЛИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
§ 9.1. Принцип работы и основы устройства топливных
элементов
Топливные элементы или, как их иногда называют,
электрохимические генераторы (ЭХГ) относятся к
числу прямых преобразователей химическбй энергии топлива в
электрическую. Это означает, что энергия химических связей мо¬
лекул и атомов топлива непосредственно, минуя стадию получе¬
ния теплоты, превращается в электрическую энергию. Возмож¬
ность такого превращения вытекает из того, что химическая
энергия имеет электрическую природу. Отсюда следует, что в
большинстве случаев химическая реакция между горючим и
окислителем заключается в отдаче или приобретении их атома¬
ми определенного количества электронов. Подобная реакция’ со¬
провождается соответствующим тепловым эффектом. Остановим¬
ся на этом вопросе более подробно.
Для удаления валентного электрона из атома, т. е. для его
ионизации, необходимо затратить строго определенное количест¬
во энергии. Эта энергия (энергия ионизации) равна произведе¬
нию заряда электрона е на его потенциал в данном атоме <р.
Точно такое же количество энергии выделяется, когда атом вновь
присоединяет недостающий ему электрон. Энергия ионизации
атомов возрастает по мере перехода от атомов I группы к ато¬
мам последующих групп таблицы Менделеева.
При сближении двух атомов с разными потенциалами иони¬
зации, например, атомов I и VI групп, при определенных усло¬
виях происходит их химическое соединение. Согласно существу-

ющим представлениям о природе химических реакций, в этом
случае осуществляется переход электронов из атомов с меньшим
потенциалом ионизации в атомы с большим потенциалом.
В результате указанного перехода против поля атомов 1 груп¬
пы будет затрачиваться работа А\, а с помощью поля атомов VI
группы — совершаться работа Avi. Поскольку <pvi>«pi и соответ¬
ственно A\i>Ai получается некоторый избыток энергии Аух—Аь
выделяемый преимущественно в виде тепла. Иными словами, в
процессе химической реакции происходит перемещение электро¬
нов с уровней, где они обладали большим суммарным запасом
энергии (исходные топливные компоненты), на уровни с мень¬
шим запасом энергии (конечные продукты реакции). Поскольку
в химических реакциях участвует огромное число атомов и мо¬
лекул, распределение и расположение которых неопределенно, а
движение хаотично, можно утверждать, что и передвижение
электронов в этих реакциях также хаотично. Иначе говоря, ско¬
рости перехода электронов могут изменяться от нуля до весьма
больших величин, причем движение во всех направлениях рав¬
новероятно.
В итоге неупорядоченных перемещений электронов и выделя¬
ется энергия в наиболее обесцененной ее форме, т. е. в виде теп¬
лоты. Теплота хорошо известными путями может быть преобра¬
зована в электрическую энергию. Общий к. п. д. суммарного про¬
цесса преобразования химической энергии в электрическую в
этом случае не превышает 30—40%.
Для непосредственного превращения химической энергии в
электрическую необходимо заставить электроны перемещаться с
определенными скоростями и в наперед заданных направле¬
ниях.
Аналогией сказанному может служить организация строго
направленного движения речного потока для получения тем или'
иным способом полезной механической энергии.
Упорядоченное движение электронов при химических реакци¬
ях происходит во всех гальванических элементах. Следуя по
этому йути, необходимо окислительно-восстановительную хими¬
ческую реакцию (в частности, горение) разделить «а ряд этапов.
Первый этап должен состоять в обеспечении ионизации молекул
или атомов горючего, т. е. в образовании положительных ионов
и свободных электронов. Этот этап обычно происходит на отри¬
цательном электроде (аноде). Второй — в присоединении элек¬
тронов нейтральными атомами окислителя с образованием отри¬
цательных ионов. Этот этап происходит на положительном элек¬
троде (катоде). И, наконец, третий этап должен состоять в
соединении ионов горючего и окислителя в межэлектродной ере*-
де с образованием нейтрального продукта реакции. Роль меж¬
электродной среды обычно выполняет щелочной или кислотный
электролит.
217-

Таким образом, в зону реакции попадают не нейтральные ато¬
мы топлива, а ионы горючего и окислителя. Образовавшиеся на
первом этапе электроны на своем пути от анода к катоду совер¬
шают полезную работу.
Рассмотрим принцип действия топливного элемента на при¬
мере использования топливной пары водород — кислород
(рис. 9.1). Под действием каталитических свойств электрода
(анода) молекула водорода распадается на два атома, а те, в
свою очередь, подвергаются иони¬
зации с образованием соответст¬
вующего количества протонов и
электронов:
2Н2 = 4Н+ + 4е.
Рис. 9.1. Схема топливного эле¬
мента: \
/ — анод; 2 — катод; 3 — раствор
электролита; 4 — вольтметр; 5 —
внешняя нагрузка; 6 — клеммы
Электроны по внешней цепи
поступают к катоду, где происхо¬
дит следующая реакция* *:
02 + 4е = 20—.
Поскольку в водной среде ион
кислорода неустойчив, он перехо¬
дит в ион гидроксила
20— + 2Н20 = 40Н-
Ионы гидроксила с помощью
электролита перемещаются к
аноду, где происходит заключи¬
тельная реакция:
40Н--f 4Н+= 4Н20.
Образовавшаяся вода разбавляет электролит и, если не при¬
нять специальных мер к ее удалению, концентрация электролита
снизится ниже допустимой нормы.
При замыкании цепи между анодом и катодом возникает
электрический ток /, который совершает работу на внешней на¬
грузке. Теоретическая разность потенциалов разомкнутой цепи
или э. д. с. водородно-кислородного топливного элемента состав¬
ляет при нормальных условиях около 1,23-г-1,25 В.
Как отмечалось, назначение электролита состоит в обеспече¬
нии эффективного переноса ионов окислителя в межэлектродном
зазоре (среде). Иногда водный раствор электролита может от¬
сутствовать, и его роль выполняет так называемая ионообмен¬
ная мембрана или твердый электролит.
ч
* Приведенные здесь реакции даются в упрощенном виде. В действитель¬
ности имеет место более сложный процесс с образованием перекиси водорода,
окиси металлов и т. д.
218

В настоящее время известно большое количество различных
типов топливных элементов. Они разделяются по роду применяе¬
мого топлива, роду и состоянию электролита, температуре и дав¬
лению рабочего процесса, виду используемых электродов и т. п.
Нам представляется целесообразным ограничить классификацию
топливных элементов по роду применяемых топлив, разновидно¬
сти и температуре электролита. В соответствии с этим следует
рассматривать.
1. Газообразные, жидкие и твердые горючие (например, во¬
дород, гидразин, углерод или алюминий); газообразные и жид-
Нг, | [
Регене -
ратор
Т.д.
Н20
Рис. 9.2. Схема регенера¬
тивного топливного эле¬
мента
Рис. 9.3. Топливный эле¬
мент с ионообменной
мембраной:
1 — подвод водорода; 2 —
подвод кислорода; 3 — уп¬
лотнительные прокладки;
4 — ионообменная мембра¬
на; $ — электроды; 6 — газо¬
вые камеры; 7—сливные
каналы
кие окислители (например, кислород, перекись водорода, азот¬
ная кислота).
'2. Кислотные, щелочные, жидкие электролиты, твердые элек¬
тролиты, без электролита (с ионообменными мембранами).
3. Низкотемпературные (^р^: 100-М 50° С), среднетемператур¬
ные (tv^2004-300°С), высокотемпературные (/р>300°С).
В настоящее время для использования в транспортной энер¬
гетике в наибольшей степени отработаны водородно-кислородные
низко- и среднетемпературные топливные элементы со щелочным
электролитом и ионообменными мембранами.
При необходимости обеспечения длительной работы в сочета¬
нии с дополнительным источником энергии имеют практическое
значение и так называемые регенеративные топливные элемен¬
ты, в которых может осуществляться разложение продуктов ре¬
акции на исходные компоненты.
На рис. 9.2 и 9.3 приведены схемы регенеративного топливно¬
го элемента и топливного элемента с ионообменной мембраной.
219

Перейдем далее к рассмотрению устройства Нг— Ог топлив¬
ных элементов. Основой любого топливного, элемента являются
его электроды. Главное назначение электродов состоит в обеспе¬
чении протекания заданной электрохимической реакции на гра¬
нице раздела трех фаз: твердого тела (материал электрода, в ре¬
акции не участвующий), жидкости (электролит) и газа (топлив¬
ные компоненты Нг, Ог). Для повышения эффективности
протекания реакции в материал электрода добавляют различные
катализаторы (серебро, платина, палладий). К важнейшим функ¬
циям катализатора относятся: хемосорбция реагентов на поверх¬
ности электрода, инициирование реакции на границе фаз путем
Рис. 9.4. Схема водородного элект¬
рода анода:
/ — отверстие для подвода водорода;
2 — отверстие для отвода неиспользо¬
ванной части водорода; 3 — канал для
подвода водорода внутрь электрода;
4 — канал для отвода водорода; б —
путь движения водорода внутри элект¬
рода; 6 — пористая поверхность
расщепления адсорбированных молекул на атомы, понижение
энергии ионизации. Кроме перечисленных функций, от катализа¬
тора требуется также высокая электронная проводимость, сов¬
местимость с электролитом и т. д.
В топливных элементах с газообразным топливом наиболь¬
шее практическое распространение получили так называемые га¬
зодиффузионные трехфазные электроды, представляющие собой
пористые тела соответствующей формы: диска, цилиндра, пла¬
стины и т. п. Трехфазными их называют потому, что они об¬
ладают упомянутыми выше тремя фазами.
Электрохимические реакции, происходящие в газодиффузион¬
ных электродах, отличаются большой сложностью й включают
физические явления в пористых твердых телах, процессы равно¬
весия жидкости и газа, а также процессы тепло- и массообмена.
Рассмотрим устройство газодиффузионного (камерного) элек¬
трода, например, анода. Одной из возможных форм такого элек¬
трода может быть круглая пластина с двумя отверстиями для
подвода и отвода неиспользованной части водорода. Толщина
пластины 1—3 мм, диаметр —10—15 см. Внутрь пластины (ка¬
меры) до специальным канавкам, имеющимся в подводных от¬
верстиях, подается газообразный водород, который далее по¬
ступает в многочисленные поры, расположенные по периферии
электрода. Диаметр пор колеблется в диапазоне от единиц до
220

десятков микрометров. Неиспользованная (избыточная) часть
водорода по таким же канавкам отводится из второго отверстия.
Схема рассматриваемого электрода изображена на рис. 9.4.
Разрежем теперь мысленно этот электрод на две половины
плоскостью, перпендикулярной осям подводного и отводного от¬
верстий, и выделим одну из пор в половине электрода. Такая
пора в укрупненном масштабе показана на рис. 9.5. На рис. 9.6
изображена часть этой поры, обведенная кружком.
Рабочий процесс, т. е. протекание электрохимической реакции
в электроде рассматриваемого типа, зависит от обеспечения рав¬
новесия трех фаз: газа, жидкости и твердого тела. Для выполне-
Рис. 9.5. Пора в укрупненном Рис. 9.6. Часть поры в укруп-
масштабе ненном масштабе
ния этого условия необходимо, чтобы гидростатическое давление
со стороны электролита Ргидр.эл-та и капиллярное давление жид¬
кости (электролита) ркап были бы уравновешены давлением га¬
за (например, водорода) рнг Поскольку капиллярное давление
жидкости
2 a cos 0
Ркап — ,
г равн
где а—поверхностное натяжение пленки;
0 — угол смачивания;
Гравн — равновесный радиус поры,
то для соблюдения указанного выше условия должно обеспечи¬
ваться равенство
I 2ocos0 ..
Рн, — Ргилр. эл-та “I • (У.1)
гравн
Так для электрода из пористого металла (например, никеля Ре-
нея) с диаметром поры 6 мкм и 30%-ным электролитом КОН,
для которого краевой угол 0 близок к нулю, а поверхностное на¬
тяжение при комнатной температуре равно 9-10~2 Н/м, избыточ¬
ное давление рнг—Ргидр.эл-та составляет около 1,6 кгс/см2.
221

Из существующих представлений [2] . о трехфазной границе
газа, жидкости и твердого тела следует, что на газовой стороне
поры должны быть сухими. Однако в большинстве случаев для
водных -электролитов последний весьма тонкой пленкой смачи¬
вает и стенки пбрц в заполненной газом части. Таким образом,
истинной трехфазной границы почти не существует. Электрохи¬
мическая реакция может протекать в более широкой зоне.
Поскольку в электролите содержатся гидроксильные группы
ОН-, то непосредственно у границы раздела газ — жидкость
происходит образование воды. Вода может разбавлять электро-
. КОН,
Рис. 9.7. Единичный модуль (ячейка) топливного
элемента:
1 — анод; 2 — катод; 3 — изоляционные кольца; 4 — токо¬
съемные кольца; 5 — трубка подвода водорода; 6— корпус
модуля
лит или испаряться, т. е. в виде паров переходить в газовую
фазу.
Процессы, происходящие на кислородном электроде, анало¬
гичны процессам, описанным выше.
Следует заметить, что поддержание устойчивого равновесия
трех фаз было бы почти невозможным при идеальной пористой
структуре (цилиндрические поры равного диаметра), поскольку
малые отклонения разности давлений рна —ргидр. эл-та от усло¬
вия (9.1) влияли бы на положение мениска. Поры в этом случае
либо полностью заполнялись электролитом, либо электролит вы¬
дувался бы из пор газом (так называемое явление «пробульки-
вания» газа, представляющее серьезную опасность). Практически
газодиффузионные электроды, изготовленные спеканием порош¬
ковых материалов, имеют поры разного диаметра без какой-либо
предпочтительной их ориентации относительно плоскости элек¬
трода. Устойчивости равновесия трех фаз способствует также на¬
личие градиента диаметра пор в направлении, нормальном к по¬
верхности электрода. Так, со стороны электролита целесообраз¬
222

но иметь тонкую пористую структуру («запорный» слой) с
диаметром пор до 2—3 мкм, а со стороны газа — грубую струк¬
туру («рабочий» слой) с диаметром пор 20—30 мкм.
Для получения необходимых мощностей обычно последова¬
тельно объединяют несколько водородных и кислородных элек¬
тродов и помещают их в среду общего электролита с зазором
1—2 мм, образуя так называемую ячейку или единичный модуль
топливного элемента (рис. 9.7).
§ 9.2. Основы термодинамики обратимых процессов
в топливных элементах
В процессе протекания электрохимической реакции в топлив¬
ном элементе в общем случае может быть генерировано опреде¬
ленное количество электрической энергии гФЕ (z — число элек¬
тронов на один моль реагентов, участвующих в реакции; Ф —
число Фарадея 96500А • с/моль, Е—теоретическое значение
з. д. с.), поглощено или выделено некоторое количество тепла Q
и, наконец, произведена некоторая механическая работа А топ¬
ливными компонентами и продуктами реакции над внешней сре¬
дой или наоборот.
Таким образом [4], суммарный эффект реакции можно пред¬
ставить в следующем виде:
2 tiiMi -> гФЕ + Q + А,
i
где щ — число молей вещества Mf, щ положительно, если Мг от¬
носится к исходным веществам и отрицательно, если Мг—ко-
ные продукты реакции.
Согласно закону сохранения энергии, изменение внутренней
энергии исходных веществ равно суммарному эффекту рассмат¬
риваемой реакции:
'2iniVi = z<S>E + Q + A, (9.2)
г
где Ui — внутренняя энергия на 4 молекулу или 1 моль вещест¬
ва Ми
При любых значениях параметров изобарно-изотермических
рабочих процессов (р, Т), которые характерны для топливных
элементов, величина А, приходящаяся на один моль реакции,
полностью фиксирована и определяется выражением
4 = 2 Piд Vi,
г
где — изменение объема вещества также на каждый моль
реагентов, вступающих в реакцию.
223

Очевидно, что величина AV, отрицательна для исходных ве¬
ществ и положительна для продуктов реакции. Объясняется это
тем, что первые (топливные компоненты) в результате реакции
исчезают, а вторые образуются. В соответствии с этим и учиты¬
вая Знак Пи можно записать для A V*:
A Vi = — щУи
где Vj — объем, занимаемый одним молем вещества М,- при ра¬
бочих условиях, характеризуемых значениями pi и 7V Тогда вы¬
ражение для величины А можно записать в следующем виде:
А = — ^tiipiVu
i
Уравнение (9.2) показывает, что избыток энергии реакции,
равный ^tiiUi — A, может быть превращен частично в электри-
i '
ческую энергию и частично в тепло. Естественно, мы должны
стремиться к тому, чтобы большая часть этого избытка превра¬
щалась именно в электрическую энергию.
Обозначим далее через S* энтропию на один моль вещества
Af, при заданным рабочих условиях ри Ti и рассмотрим измене¬
ние энтропии всей системы в целом, включая и окружающую
среду, с которой происходит теплообмен. Возрастание энтропии
в результате реакции и изменения состава реагентов, очевидно,
будет ••
ASt = —
i
Заметим, что поскольку щ может быть как отрицательной,
так и положительной величиной, соответственно значение ASi
может быть больше или меньше нуля.
Возрастание энтропии окружающей среды AS2'можно выра¬
зить как
AS
Q
Поскольку преобразование самой электрической энергии осуще¬
ствляется без изменения энтропии, полное изменение последней
будет определяться суммой ASi + AS2: •
AS = -2ntSi-f^
i 1
224

и согласно 2-му закону термодинамики
~ с , Q.
— 2 niSi + -jT ^
г
Это уравнение можно переписать в виде
— Т 2 ni$i + Q ^ 0>
г
что с учетом (9.2) и выражения для А дает
— Т 2 tuSt + 2 n<ui + 2 ntP*v*-+ гФЕ > о.
i
i
ИЛИ
гФЕ < 2 ni{Ui -f PiVi — TS{).
(9.3)
Величина суммы Ui+PiVi представляет собой энтальпию,
или теплосодержание вещества Ми причем полная энергия,
выделяемая в результате реакции, равна 2п,7*. Разность /f —
i
— TSi = Fi называется свободной энергией Гиббса.
Максимальное значение электрической энергии, генерируемой
в топливном элементе при термодинамически обратимом процес¬
се, как это следует из уравнения (9.3), равнозначно изменению
свободной энергии. Оно не может быть больше, а оказывается
сколь угодно меньше изменения энтальпии (теплового эффекта)
исходных и конечных продуктов реакции. Уравнение (9.3) можно
еще переписать в виде
Знак равенства справедлив для термодинамически обратимо¬
го процесса. Из уравнения (9.4) следует, что величина теорети¬
ческой э. д. с. топливного элемента может быть вычислена по
значениям свободной энергии исходных компонентов и продуктов
реакции. Однако в действительности экспериментально замерен¬
ные значения э. д. с. редко совпадают с расчетными значениями,
полученными по уравнению (9.4). Объясняется это тем, что на
.электродах не устанавливается обратимый потенциал. Это явле¬
ние вызвано тем, что на аноде и катоде протекают побочные ре¬
акции. Так, например, реакции многих водородсодержащих топ¬
лив проходят с предварительным отщеплением водорода. На кис¬
лородных электродах теоретическое значение потенциала уста¬
навливается только при температурах свыше 100° С. Ниже 100° С
8—531 225
(9.4)
V

реакция происходит с образованием перекиси водорода в каче¬
стве промежуточного продукта. В некоторых случаях образуются
окислы металла электрода. В табл. 9.1 даны значения термоди¬
намических э. д. с. некоторых электрохимических реакций, а так¬
же экспериментально замеренных так называемых стационарных
э. д. с. [2].
Таблица 9.1
Топливо
Реакция
гФ Е
ккал/моль
*
^теор
В
*
^ЭКСП
в
Электролит
Водород
Водород
Гидразин
Цинк
Натрий
2Н202=2Н2О
Н2 + С1'2=2НС1
N2H4+02=N2+2С20
2Zn+02=2Zn0
4Na+2H20+02=4Na0N
56.7
62.7
144
76
71.8
1,23
1,37
1,56
1,65
3,12
1,15
1,37
1,28
1,45
2,10
H2S04
НС1
кон
NaOH
кон
. Перейдем к рассмотрению к. п. д. процесса •термодинамически
обратимо работающих топливных элементов. Примем за к. п. д.
подобных идеальных топливных элементов отношение-полезной
электрической энергии к энтальпии (тепловому эффекту) данно¬
го процесса. Тогда соответственно этому определению:
Чад
гФЕ
2 n*Ji
Т2п&
i
2 niJi
(9.5)
Учитывая принятый ранее знак щ, видно, что знаменатель
выражения для т|ид есть не что иное, как тепловой эффект дан¬
ной реакции, взятый со знаком плюс.
Поскольку, как отмечалось выше, величина суммы 2 «i-Si
i
может быть как положительной, так я отрицательной, то соот¬
ветственно этому значение т|ид может быть меньше или больше
единицы. Остановимся яа этом вопросе более подробно. С этой
целью рассмотрим предварительно, как не вычисляя значения
энтропии отдельных реагентов реакции, можно заранее устано¬
вить знак суммы 2 fiiSi. Для этого вспомним, что из трех
г
агрегатных состояний — газообразного, жидкого я твердого наи¬
большей энтропией обладают газообразные вещества, мольные
■* Э. Д. С. при нормальных условиях.
226

энтропии, которых примерно одинаковы. Учтем дополнительно,
что мольные энтропии жидких и твердых веществ в сравнении
с первыми малы и также значительно отличаются друг от друга.
Таким образом, если в результате реакции число молей газа уве¬
личивается, то, учитывая знак щ, величина суммы niSi ста"
✓ г
новится отрицательной и к. п. д. оказывается больше единицы.
При неизменном количестве молей газа до и после реакции сум¬
ма ^ HiSi »0 ик. п. д, равен единице. Наконец, при уменьше-
i
нии числа молей газа, величина суммы riiSi >0 и соответст-
i
венно этому г]ид<1.
Рассмотрим значения к. п. д. идеальных топливных элемен¬
тов для ряда наиболее характерных реакций.
1. Топливные компоненты Н2+О2, реакция 2Нг+02=2Н20
(жидкость):
2 tiiSi = 2Sh2 + So2 — 2Sh2o > 0, Т1ид<1.
1
Если такой топливный элемент изолировать от окружающей
среды, то он будет непрерывно нагреваться. Неиспользованная
часть энергии выделяется в виде тепла, которое должно отво¬
диться в окружающую среду.
2. Топливные компоненты С + Ог, реакция С+02=СО2: '
2 Я/S, = Sc-f S0, — *-*со, — Q> 1*
В полезную работу превращается вся энергия, соответствую¬
щая изменению энтальпии исходных й конечных продуктов дан¬
ной реакции.
3. Топливные компоненты С + Ог, реакция 2С+Ог=2СО:
2 fiiSi = 2Sc -f- So2 — 2Sco "<1 0> Лид ^ .1 •
i . . ,.
Физическая сущность условия т)Ид> 1 состоит в том, что в по¬
лезную работу переходит не только химическая энергия, но и
часть энергии окружающей среды. Если такой топливный эле¬
мент полностью изолировать от окружающей среды, то он нач¬
нет охлаждаться. Заметим, что подобные топливные элементы
могут представлять большую практическую ценность для энерге¬
тических систем КА, в которых затруднено охлаждение потре¬
бителей электрической энергии.
Перейдем к рассмотрению влияния основных параметров
рабочего процесса — давления и температуры — на значения тео¬
8* 227
V

ретической э. д. с. и к. п. д. идеального топливного элемента. При
этом примем следующие допущения:
1. Продукты реакции являются жидкостью (например, вода),
исходные компоненты представляют собой идеальные газы (Н2,
Ог), при этом жидкие продукты в сравнении с газообразными
компонентами занимают пренебрежимо малый объем.
2. Удельные теплоемкости при постоянном давлении посто¬
янны.
Используя далее выражение для изменения энтропии соглас¬
но 2-му закону термодинамики и имея в виду, что F=J — TS,
можно получить для случая Т=const следующее уравнение:
+ 2»<1п —^• (9.6)
i i i Рч
Применяя уравнение (9.4) для обратимого процесса, можно
последнее выражение представить в виде
E-B‘+j$2«]nfl,- (9J)
где Ео — так называемая обратимая э. д. с., вычисленная при
некоторых фиксированных условиях, a R — универсальная газо-
(Д^ \
#=8310 —— I.
Рассмотрим изменение э. д. с. на примере Н2—Ог топливного
элемента. При этом в качестве указанных условий примем:
Ря,=Рс,=Рп,о = 1 кгс/см2, Т=363 К. Тогда для реакции
2Н2+02=Шг0 получим
Е0 + —г In
4Ф
2
pHjfQ,
р2
^н2о
(9.8)
где £'о=|1,18 В — обратимая э. д. с.;
#н,, Ро, — давление водорода и кислорода;
Рв,о — равновесное парциальное давление паров во¬
ды над раствором электролита при дан¬
ной температуре (при Г=363 К, #н2о =
=0,35 кгс/см2).
Так, для температуры Т=363К увеличение давления от
Рн,=^о, = 1 кгс/см2 до рнг=ро2 = Ю кгс/см2 приводит к увели¬
чению э. д. с. на величину
РТ, Рн,ро2
~гт ш—
4Ф о2
^н2о
8310-2,3.363
4,18-2,3
103
lg—— = 0,07В.
ё 0,352
228

Влияние температуры на э. д. с. идеального топливного эле¬
мента можно установить на основании известного уравнения
Гиббса — Гельмгольца, которое записывается в следующем
виде:
Е — Т
гФ
2 ».
(9.9)
Из этого уравнения вытекает важный вывод, состоящий в том,
что температурный коэффициент э. д. с. ( —) отрицателен в
\дТ/р
обратимом процессе, в котором величина генерированной элект¬
рической энергии гФЕ меньше теплового эффекта данной ре¬
акции.
Из уравнения (9.8) можно установить также знак темпера¬
турного коэффициента для различных электрохимических ре¬
акций:
1. Число молей газа уменьшается (например, реакция 2Н2+
-f 02 = 2Н2О), величина суммы 2 ni$i положительна и
^2. Число молей газа неизменно (реакция С+02 = С02), вели¬
чина суммы ^«/5, ~ О и температурный коэффициент также
равен пулю. Величина э. д. с. сохраняется неизменной.
3. Число молей газа увеличивается (реакция 2С+02=2СО),
величина суммы 2 niSi отрицательна
>0.
С увели
чением температуры э. д. с. топливного элемента увеличивается.
Рис. 9.8. Зависимость э. д. с. некоторых
токообразующих химических .реакций от
температуры
229

Сказанное выше можно проиллюстрировать графическими
зависимостями, представленными на рис. 9.8.
Заметим в заключение, что все рассуждения относительно
зависимости э. д. с. идеального топливного элемента от давле¬
ния и температуры справедливы и в отношении его к. п. д. Не
повторяя этих рассуждений, приведем табличные значения
идеального к. п. д.; а -также э. д. с. (табл. 9.2) в функции темпе¬
ратуры реакции.
Таблица 9.2
г, к
Реакция
2Н, + 0,
-2Н,0
C+Oj
“ С02
2С+0
2СО
Е, В
’'ид
Е, В
’'ид
Е, В
’'ид
298
1,23
0,828
1,02
0,9975
0,702
1,24
500
1,13
0,806
1,02
0,995
0,795
1.41
1000
0,99
0,772
1,01
0,992
1,025
1,8
1500
0,84
0,646
1,01
0,988
1,25
2,15
§ 9.3. Необратимые процессы в топливных элементах.
Работа топливного элемента под нагрузкой
Все положения, зависимости и выводы, изложенные в преды¬
дущем параграфе, относились к термодинамически обратимым
процессам. Топливные элементы, работающие под нагрузкой,
свойствами обратимости не обладают. Рассмотрение термодина¬
мически необратимых процессов в топливных элементах связа¬
но с некоторыми понятиями электродной кинетики. Остановим¬
ся на этих понятиях в той степени, которая необходима для
объяснения причин необратимости процессов в реально работаю¬
щих топливных элементах.
При замыкании внешней цепи топливного элемента и вклю¬
чении соответствующей нагрузки в нем начинается электрохи¬
мическая реакция. Свободная энергия суммарной реакции скла¬
дывается из энергий элементарных реакций, в том числе связан¬
ных с переносом электронов. К числу этих реакций относятся:
1) диффузия молекул реагентов из первоначального объема
через поры электрода в зону реакции;
2) диссоциация молекул на атомы и адсорбция атомов на
стенках пор (сухих и смоченных электролитом);
3) ионизация атомов и переход ионов в электролит;
4) поверхностные реакции между ионами (например, Н++
+ 0Н = Н20);
5) десорбция продуктов реакции в поры электрода (напри¬
мер, паров воды) или переход их в электролит.
Для осуществления перечисленных процессов реагентам
должна быть сообщена соответствующая энергия активации.
230

Если какая-либо из реакций протекает медленнее остальных,-
то на ее интенсификацию затрачивается некоторая часть распо¬
лагаемой свободной энергии и потенциал электродов дополни¬
тельно снижается.
Перечисленные затраты энергии, обусловливающие наличие
соответствующих необратимых потерь, приводящих к снижению
напряжения на электродах, в электрохимической кинетике полу¬
чили название поляриза¬
ционных. Обычно разли¬
чают три вида поляризаций:
химическую, или акти¬
вационную, омичес¬
кую и концентраци¬
онную. Термин активаци¬
онная, или химическая, по¬
ляризация относится к па¬
дению напряжения на элек¬
тродах, обусловленному за¬
медлением реакции адсорб¬
ции, переноса электронов и
поверхностных реакций. По¬
нятие концентрационной по¬
ляризации связано с влия¬
нием массопереноса отдель¬
ных реагентов на различные
этапы реакции. Смысл оми¬
ческой поляризации в специ¬
альном пояснении не нуж¬
дается.
Рис. 9.9. Основные виды поляриза¬
ционных потерь:
t — значение э. д. с. при разомкнутой це¬
пи; 2 — напряжение, создаваемое топлив¬
ным элементом при включении внешней
нагрузки; 3 — снижение напряжения
вследствие катодной химической поляриза¬
ции; 4 — снижение напряжения вследствие
катодной концентрационной поляризации;
5 — падение напряжения вследствие катод¬
ной омической поляризации; б — суммар¬
ное изменение потенциала ' катода; 7 —
суммарное изменение потенциала анода
При замыкании электро¬
дов на внешнюю цепь потенциал каждого из них вследствие по¬
ляризации начинает снижаться. Это видно из рис. 9.9, где в це¬
лях симметрии линейное увеличение омической поляризации
распределено равномерно между катодом И анодом.
Общая поляризация (снижение потенциала) данного элект¬
рода выражается суммой отдельных поляризаций
Дфэл-да— Д’Рхим ~f- Дфконц Д<Ро„-
Таким образом, напряжение на клеммах топливного элемен¬
та, работающего под нагрузкой, будет отличаться от э. д. с. ра¬
зомкнутой цепи на величину АфСуМ‘-
U = (фа — Афсум.а) ~ (фк — Дфсум.к) I 2 ^ —
— Е ■— Афсум.а “Ь Дфсум.к ^2 ^i’
i
(9.10)
231

где £ —теоретическая э. д. с. или э. д. с. разомкнутой
дели;
<ра — обратимый потенциал анода;
<рк — обратимый потенциал катода;
Дфсум.а — суммарное изменение потенциала анода вследст¬
вие химической и концентрационной поляризации
(согласно рис. 9.9, положительная величина);
Дфсум.к — суммарное изменение потенциала катода вслед¬
ствие химической и концентрационной поляриза¬
ции (согласно рис. 9.9, отрицательная величина);
I — общий ток, генерируемый в топливном элементе;
2 Ri —суммарное внутреннее сопротивление элемента,
i
включая сопротивление электролита, электродов
ИТ. д.
Уравнение (9.10) является одним из важнейших в теории
термодинамически необратимых электрохимических процессов и
представляет собой уравнение вольт-амперной, или н а г р у-
зочной характеристики топливного элемента. Для анализа
вольт-амперной характеристики необходимо более подробно
остановиться на отдельных видах поляризационных потерь.
Химическая, или активационная поляриза¬
ция. Природа данной поляризации до конца неизвестна. Каче¬
ственно ее можно объяснить, в частности, тем, что отдельные со¬
ставляющие общей реакции на данном электроде протекают за¬
медленно и на их активацию затрачивается часть электродного
потенциала.
' В экспериментальных работах по кинетике электродных про¬
цессов химическую, или активационную поляризацию данного
электрода принято выражать так называемым уравнением Та-
феля [2, 3]:
где а — коэффициент переноса, определяемый эффективностью
данной реакции. Для На—Ог топливных элементов
можно принять а=0,4-ьО,6;
jo — плотность так называемого тока обмена, соответствую¬
щего равенству анодного и катодного токов при обра¬
тимом процессе.
Численное значение плотности тока обмена зависит от энер¬
гетических барьеров активации отдельных реагентов и абсолют¬
ной температуры. Поскольку в области больших поляризаций
(Дфхим>0.05 В), для которых справедливо уравнение Тафеля,
реализуемая плотность тока выше плотности тока обмена, то
чем больше величина /о, тем ниже химическая, или актввацион-
232

ная, поляризация. Величина /о зависит не только от самой при¬
роды реакции, но и от каталитических свойств электродов.
Основным средством воздействия на увеличение тока обмена
является увеличение температуры рабочего процесса. С возра¬
станием температуры повышается вероятность необходимого
преодоления ионами и электронами соответствующих энергети¬
ческих барьеров активации. Это способствует снижению замед¬
ленного протекания отдельных составляющих общей реакции, а
следовательно, приводит к уменьшению 'активационных потерь.
При низких температурах скорость протекания 'отдельных
этапов реакции настолько замедляется, что' химическая,' или ак¬
тивационная поляризация снижает электродные потенциалы
почти до нуля. Так, в частности, известно, что реакции окисле¬
ния многих топлив при комнатной температуре осуществлены
быть не могут.
Концентрационная поляризация. При высоких
плотностях тока могут встречаться случаи, когда расход реаген¬
тов будет происходить быстрее, чем необходимый подвод газа
из объема путем диффузии его в поры электрода. Возникает
опасность истощения реагентов в зоне реакции. Возможно так¬
же излишнее накапливание продуктов отдельных реакций (на¬
пример, ионов Н+, ОН-) вследствие замедления их отвода из
соответствующих зон реакции. В связи с подобным изменением
концентрации отдельных реагентов происходит уменьшение
электродного потенциала за счет необходимых дополнительных
затрат располагаемой энергии. При этом концентрационная по¬
ляризация может быть выше химической. Физическая природа
концентрационной поляризации может быть объяснена проявле¬
нием электростатических сил отталкивания между одноименны¬
ми ионами в зоне реакций. Действительно, например, для
Нг—Оа топливного элемента замедленный отвод, скажем, отри¬
цательных ионов гидроксила ОН- может привести к возникно¬
вению в межэлектродном зазоре нескомненсированного прост¬
ранственного заряда.. Этот заряд будет препятствовать поступле¬
нию новых ионов со стороны кислородного электрода и на его
преодоление необходимо затрачивать часть потенциала катода.
Аналогией сказанному может служить отрицательное проявле¬
ние пространственного заряда в вакуумном диоде термоэмисси¬
онного преобразователя.
Рассмотрим оба фактора, т. е. замедление подвода и отвода
реагентов и замедление диффузии газа через поры. Примем, что
в процессе протекания электрохимической реакции в окружаю¬
щем электрод электролите возникает диффузионный слой тол¬
щиной 6. Пусть концентрация ионов у поверхности слоя, приле¬
гающей к электроду, будет пс, а в объеме электролита пэ, при¬
чем пд>пс и градиент концентрации постоянен. Тогда градиент
концентрации будет ———. Скорость диффузии ионов , про-
б
233

порциональна этому градиенту и плотность тока, эквивалентная
диффузионному потоку, будет равна
гФ
/' = — 0(Пэ — Нс),
о
где D — коэффициент диффузии.
По мере увеличения плотности тока / концентрация ионов у
поверхности диффузионного слоя уменьшается и в пределе стре¬
мится к нулю пс->-0. В этом случае наблюдается так называемая
предельная плотность тока, соответствующая максимальной ско¬
рости ДИффуЗИИ у'даф
тах:
2Ф ^
/диф max —: ~~ Un3.
О
Для вычисления концентрационной поляризации, возникаю¬
щей вследствие замедления переноса ионов в электролите, при¬
мем, что скорость реакции достаточна, чтобы реакцию межно
было считать равновесной. Тогда по аналогии с уравнением
(9.7) можно записать
А Яэ
Афконц — ф фконцлол — . 1П ,
гФ пс
где ф — равновесный потенциал данного электрода;
фконцлюл — потенциал электрода с учетом концентрационной
поляризации.
Производя ряд преобразований, получим окончательно
<9Л2>
2Ф /диф max — /
N
Из уравнения (9.12) видно, что по мере увеличения плотно¬
сти тока j (т,. е. при уменьшении концентрации ионов на поверх¬
ности диффузионного слоя) концентрационная поляризация
увеличивается до бесконечности при /-»-/диф max-
Аналогичным путем можно определить концентрационную
поляризацию, связанную с замедлением диффузии газа через
поры электрода. Однако при реализуемых в Нг—Ог топливных
элементах давлениях подачи реагентов последним видом поля¬
ризационных потерь можно пренебречь. Весьма существенным
средством, позволяющим снизить концентрационную поляриза¬
цию, является увеличение рабочих давлений и температуры.
Однако, когда используются газы, содержащие инертные
примеси, концентрационная поляризация со временем увеличи¬
вается. Это объясняется тем, что парциальное давление в
зоне реакции становится меньше, чем в элементе, поскольку про¬
исходит скопление инертных газов вблизи зоны реакции. Эффек-
234

тивным средством борьбы с этим явлением служит периодиче¬
ская продувка электродов.
Омическая» поляризация. Омическая поляризация
обусловлена омическим сопротивлением Электролита и электро¬
дов. На поверхности электродов могут образовываться окислы,
имеющие высокое сопротивление и препятствующие потоку эле¬
ктронов с активных участков на выходные клеммы. К такому
же эффекту приводит возникновение различных органических
пленок на поверхности электрода. Омические потери могут быть,
вызваны также уменьшением концентрации ионов в зоне реак¬
ции. Перемешивание электролита несколько снижает эти потери.
При рациональном выборе параметров рабочего процесса и,
главным образом, концентрации электролита, удачной конструк¬
ции самого электрода и токосъемных клемм, можно существенно
уменьшить омическую поляризацию, однако избежать ее пол¬
ностью невозможно. Значение омической поляризации опреде¬
ляется следующим выражением:
Д?о- = —~ +\]^;5ЭЛ-да, . (9.13)
Рэл-та
I
где I — расстояние между электродами, см;
Рал-та—удельная электропроводность электролита;
Ом~-см-;
А*/—сопротивление собственно'электродов, токосъемных
клемм и т. п.;
•^эл-да — площадь электрода, см2.
Рассмотрим на примере низкотемпературных Нг—Ог топлив¬
ных элементов, как влияют на вольт-амперную характеристику
температура и давление (рис. 9.10 и 9.11). Повышение темпера¬
туры сказывается в первую очередь на химической поляриза¬
ции. Однако одновременно снижается омическая и концентра¬
ционная поляризации, поскольку увеличивается удельная элект¬
ропроводность электролита и возрастает предельный ток
/диф max- Э. д. с. разомкнутой цепи, как это и следует из теории,
при уменьшении температуры увеличивается, хотя и незначи¬
тельно. Начиная с некоторых значений температур (/р=
= 80-г-85°С), смещение вольт-амперной характеристики в сторо¬
ну больших напряжений и плотностей тока замедляется и при
/рГЗгЭО-ИОО0 С прекращается. Эти температуры принимаются в
качестве расчетных.
Вольт-амперные характеристики, полученные эксперименталь¬
ным путем, при различных давлениях подачи топливных компо¬
нентов (газообразный водород, кислород) показаны на рис. 9.11.
Увеличение давления влияет главным образом на участок
концентрационной поляризации. Отсюда — сильное расхожде¬
ние кривых в области больших плотностей тока. Снижение
235

концентрационных поляризационных потерь при увеличении дав¬
ления (несмотря на уменьшение коэффициента,диффузии) объяс¬
няется возрастанием количества пор, в которых протекает элект¬
рохимическая реакция. Это эквивалентно увеличению эффек¬
тивной поверхности электродов и таким образом возрастанию
соответствующей плотности тока. Как следует из приведенного
графика, желательно повышать давления подачи газа, однако,
начиная с избыточных давлений р=Д,6-^1,8 кгс/см2, смещение
Рис. 9.10. Зависимость вольт-амперных ха- Рис. 9.11. Зависимость вольт-
рактеристик водородно-кислородных топ- амперных характеристик во-
ливных элементов от температуры дородно-кислородных топлив¬
ных элементов от давления
вольт-амперных характеристик в сторону больших напряжений
и токов заметно снижается. Вместе с тем, возникает диффузия
нейтральных молекул топлива через поры электродов' непосред¬
ственно в электролит — так называемое явление «пробулькива-
ния» газа. Это явление крайне нежелательно по двум причинам:
снижается количество реагентов, принимающих активное уча¬
стие в электрохимической реакции, и появляется возможность
образования взрывоопасного «гремучего газа». Таким образом,
в качестве расчетных давлений подачи топливных компонентов
в элементах с газодиффузионными электродами принимают
рнг = Ро, = 1,6-j-il ,8 кгс/см2.
■Перейдем теперь к рассмотрению основных энергетических
показателей топливных-элементов, работающих под нагрузкой:
к. и. д., мощности и удельного расхода реагентов.
В исследованиях по сравнительной эффективности различных
топливных элементов обычно рассматривается несколько коэф¬
фициентов полезного действия, а именно: к. п. д. по току, к. п. д.
по напряжению, общий эффективный к. п. д. Остановимся ко¬
ротко на каждом из них в отдельности.
236

К. п. д. по ток у. Электрохимическое использование топ¬
ливных компонентов, участвующих в данном процессе, может
не полностью соответствовать законам Фарадея. Объясняется
это тем, что часть подаваемых компонентов за счет возможных
утечек и «пробулькивания», а также расхода на продувку эле¬
ктродов не участвует в реакции. В общем случае могут проте¬
кать побочные электродные реакции (например, образование
окислов металла на катоде и др.), снижающие число молей, уча¬
ствующих в основной токообразующей реакции. В этих случаях
электрохимическое использование топливных компонентов ока¬
зывается меньше практически возможного. Соответствующие
указанным процессам потери обычно учитываются коэффициен¬
том полезного действия по току (так называемым фарадеевым
к. п. д.), определяемым отношением:
Т)ток —
(2Ф) действ
гФ
(9-14):
где (гФ) действ — фактически полученное количество электриче¬
ства на один моль реагентов реакции.
Обычно при рациональной конструкции электродов непроиз¬
водительные утечки топливных компонентов сводятся к миниму¬
му. Одновременно с этим использование соответствующих ката¬
лизаторов в сочетании с правильным выбором материала элект¬
родов позволяет значительно снизить относительную долю
побочных электродных реакций. В итоге к. и. д. по току для
Н2—02 топливных элементов с газодиффузионными электрода¬
ми (без учета затрат на продувку) может быть весьма значи¬
тельным и с достаточным основанием приниматься равным
%о„=0,95-г0,98.
'К. п. д. по напряжению. В топливных элементах, ра¬
ботающих под нагрузкой, рабочее напряжение становится мень¬
ше теоретически возможного (т. е. э. д. с. разомкнутой цепи) на
величину суммарных поляризационных потерь. Таким образом,
полезная электрическая энергия на 1 моль реагентов реакции
без учета непроизводительных затрат и потерь компонентов бу¬
дет равна произведению гФ U. Относя эту энергию к теоретиче¬
ски возможной при обратимом процессе в топливном элементе,
т. е. гФЕ, мы получим так называемый к. п. д. по напряжению:
_ гФ U _ U
■Пнапр — гфЕ — Е -
(9.15)
К. п. д. по напряжению характеризует степень падения сум¬
марного обратимого потенциала электродов (анода и катода) за
счет наличия поляризационных потерь.
Общий эффективный к. п. д. Общий к. п. д. топлив¬
ного элемента, работающего под нагрузкой, характеризуется
отношением фактически полученной электрической энергии к
237

тепловому эффекту на 1 моль данной электрохимической реак¬
ции:
Лобщ —
(2Ф U) действ
'LriiJi
(9.16)
Нетрудно видеть, что этот к. п. д. равен произведению к. п. д.
по току, к. in. д. по напряжению и идеального к. п. д. Умножая и
деля уравнение (9.16) на гФЕ, получим
(гФ) действ £/действ2Ф£ ..
Лобщ — . 2ф EZn-J- ~~ — ЛтокЛнапрЛид. (9.17)
Оценим численное значение Лобщ- Возьмем рабочую точку на
вольт-амперной характеристике, соответствующую напряжению
£/=0,85 В (например, рабочая точка топливного элемента фир¬
мы «Дженерал Электрик» [3]) и примем рабочую температуру
процесса /Р=45°С (для тех же условий). Тогда, согласно
табл. 9.2, т)ид=0,828, а общий к. п. д. будет Цобщ3
=0,828-0,85/1,229-0,98 = 0,57. .
При рассмотрении общего к. п. д. топливного элемента необ¬
ходимо обратить внимание на одну особенность. Из уравнения
(9.17) следует, что максимальное значение Лобщ.тах достигается
при условии т)нащ>='1| т. е. в точке / = 0, U=E (точка холостого
хода на вольт-амперной характеристике). В этом случае электро¬
химическая реакция прекращается, поляризационные потери от¬
сутствуют, к. п. д. по току т]Ток =1. Однако в точке /=0 полезная
электрическая мощность также равна нулю (движение электро¬
нов во внешней цепи отсутствует) и, таким образом, значение
Лобщ=Цобщ.тах теряет свой физический смысл. Представим вы¬
ражение для к. п. д., соответствующее произвольной точке на
вольт-амперной характеристике, в виде отношения снимаемой во
внешней цепи полезной мощности Ш к тепловому эффекту дан¬
ной реакции, при которой возникает ток /. Значение теплового
эффекта на 1 моль реакции 'EnJi в этом случае должно быть уве¬
личено в I/гФ раз, а выражение для т]общ приобретает вид
UI
Лобщ = ~y • (9.18)
гФ
При /=0 числитель и знаменатель этого уравнения превраща¬
ются в нуль. Раскрывая эту неопределенность, получим
Uz Ф
Лобщ —1
и, поскольку при 1=0, U=E:
гФЕ
2П,/г
— Лид-
238
Лобщ —

Таким образом, в точке /=0 Лобщ-м^вд.
Рассмотрим далее, как будет изменяться мощность топлив¬
ного элемента при изменении рабочего напряжения на клеммах
электродов. Возьмем для примера вольт-амперную характери¬
стику Нг—Ог топливного элемента, полученную при рабочих ус¬
ловиях fp=90°C, Рн,=Ро2= 1,8 кгс/см2 (рис. 9.12) и построим
изменение удельной мощности Л^уд.т.э = Uj МВт/см2 в функции
U. (Участок вольт-амперной
характеристики, начиная с рез¬
кого падения напряжения U,
обычно экспериментальным пу¬
тем не определяется .во избе¬
жание необратимых процессов
на электродах.)
Оценим численное значение
напряжения, при котором дос¬
тигается максимум мощности
топливного элемента. С этой
целью будем рассматривать
только линейный участок
вольт-амперной характеристи¬
ки, представив- его (см. рис.
9.12) уравнением
Рис. 9.12. Зависимость удельной
мощности топливного элемента от
плотности тока
U = E'-I% Ru
i
где 2 Ri — общие омические потери в электролите, электро-
i
дах, клеммах и т. п.
Из последнего уравнения находим
E'-U
I =
i
а мощность топливного элемента Nr^=IU при этом равна
E'U - U2
- Af т.Э •
2 *<■
_ _ dNT а
Дифференцируя это уравнение по U и решая - = 0, ло«
dU
лучим
UN
т.э так
F'
Т‘
239

Как видим, напряжение на клеммах топливного элемента,
соответствующее максимальной мощности, в два с лишним
(Е'<Е) раза ниже теоретической э. д. с.
Отсюда, в частности, вытекает важный вывод о том, что ра¬
бочая точка на вольт-амперной характеристике должна выби¬
раться в диапазоне между режимом холостого хода ,(U=E) и
режимом максимальной’мощности (U — ).
т .э max
Значение максимального к. п. д. сдвигается влево от точки,
соответствующей условию N=Nm&х (т)тах=Лид ПРИ U=E), что
можно объяснить следующим. Вблизи точки вольт-амнерной
характеристики, где N=iU=i(IU)mstx, уменьшение тока / не при¬
водит к изменению числителя в выражении (9.18). Вместе с тем,
знаменатель этого выражения уменьшается и к. п. д. увеличи¬
вается (снижается подведенная химическая энергия).
Общий к. п. д. топливных элементов позволяет определить та¬
кой важный параметр, как потребный удельный расход реаген¬
тов на единицу полезной электрической мощности —
Суд, кг/(кВт-ч). Действительно, если предположить, что идеаль¬
ный к. п. д. равен единице (свободная энергия равна энтальпии
реакции), то для получения 1 кВт-ч электрической энергии при
значении э. д. с. топливного элемента в нормальных условиях
£=■1,229 В необходимо израсходовать 0,227 кг исходных реаген¬
тов. С учетом различного рода потерь, учитываемых общим
к. п. д., теоретический удельный расход должен быть увеличен
в 1/лобщ число раз. Иными словами, удельный расход реагентов
Суд топливного элемента будет равен
Суд — Суд.хеор
1
Т]общ
0,227
Т)обЩ
кг/(кВт-ч)
(9.19)
Рассмотренные выше зависимости позволяют перейти к еще
одному вопросу, связанному с работой топливных элементов иод
нагрузкой, — выбору расчетной точки на вольт-амперной харак¬
теристике. Принципиальный подход к этому важному вопросу
мы покажем на следующем примере. Поставим условие о том,
что топливный элемент должен непрерывно генерировать 1 кВт
электрической мощности в течение времени т. При этом для упро¬
щения будем полагать, что соответствующая энергетическая ус¬
тановка состоит только из двух слагаемых — собственно модулей
топливных элементов и необходимого запаса исходных реаген¬
тов. Для такого упрощенного варианта (т. е. без учета систем
хранения, подогрева и подачи реагентов, систем охлаждения, ре¬
гулирования мощности и т. д.) масса рассматриваемой установки
может быть выражена следующим уравнением:
АГэ.у — -Л'/т.э “I- ^
АГТ,Э
JU
Тэл-ла ~f -^ т.аСудТ — k
Тэл-д-а
JU
0,227
— т
^общ
240

где k — коэффициент, учитывающий увеличение массы еди¬
ничного модуля топливных элементов по сравнению
с массой его электродов (т. е. с учетом корпуса мо¬
дуля, креплений электродов, подводных трубопрово¬
дов и т. п.);
Уэл-да — удельная масса электродов, равная половине отно¬
шения массы пары анод—катод к их токообразую¬
щей поверхности, кгс/см2.
Представим (рис. 9.13) значения масс Мт.э и Мт в функции
плотности тока /, определяемой вольт-амперной характеристикой
топливного элемента (см., например, рис. 9.12). В качестве ис-
Рис. 9.13. Зависимость массы
топливного элемента и потреб¬
ного запаса топлива от плот¬
ности тока
Рис. 9.14. Зависимость суммарной массы
топливного элемента и потребного запаса
топлива от плотности тока
ходных данных для расчета примем k= 1,1; у8Л.Да =2,010~3 кгс/см2.
Соответствующие результаты показаны на рис. 9.13. Произведем
графическое сложение Мт.э и Мт и представим сумму Мсум =
= AfT.g+MT в функции /(£/) (рис. 9.14). Как следует из послед¬
них зависимостей, для каждого значения времени т существует
своя оптимальная расчетная точка на вольт-амперной характе¬
ристике, соответствующая минимальной массе рассматриваемой
энергетической установки. Чем выше т, тем левее (в сторону
меньших плотностей тока и больших напряжений) сдвигается
расчетная точка. Объясняется это тем, что при большой продол¬
жительности работы установки решающее влияние на ее массу
приобретает значение удельного расхода реагентов, непрерывно
снижающееся при уменьшении плотности тока.
В ряде выполненных топливных элементов (например, фирмы
«Пратт Уитни») расчетная рабочая точка на вольт-амперной ха¬
рактеристике соответствует напряжению <7=0,84-0,9 В. Возмож¬
ные плотности тока определяются при этом свойствами применя-
'емых электродов и лежат в пределах / = 504-200 мА/см2.
241

§ 9.4. Конструктивные схемы некоторых типов
топливных элементов
В настоящее время наибольший практический интерес для це¬
лей использования в энергетических системах КА представляют
низко- и среднетемпературные топливные элементы с жидким и
твердым электролитом, а также с ионооб¬
менными мембранами, а в перспективе — с
регенерацией продуктов реакции.
Как отмечалось, основой любого топлив¬
ного элемента являются электроды, пред¬
ставляющие собой, как правило, пористые
металлокерамические конструкции. По
сравнению с другими, например, с угольны¬
ми, используемыми для тех же целей, они
имеют ряд преимуществ — большая меха¬
ническая устойчивость, меньший объем, вы¬
сокая пластичность и др. В литературе по
топливным элементам [2, 3] описаны так на¬
зываемые ДСК — электроды (двухскелет¬
ные электроды), обладающие высокой ката¬
литической активностью, характерной для
АЛ катализаторов Ренея, а также механической
Л прочностью спеченных никелевых электро¬
дов.
г“1 п 2 На рис, 9.15 схематически показан один
I | \ из элементов фирмы «Пратт-Уитни» {7, 8]:
^ ^ Между двухслойными (активный и запор¬
ный слои) электродами находится электро¬
лит, объем которого изменяется при посто¬
янном давлении с помощью компенсатора,
выполненного в виде гофрированных тру¬
бок. Для поддержания в определенном по¬
ложении кислородного электрода (катода)
используется перфорированная никелевая
задняя пластина. Водородный электрод
(анод) крепится самостоятельно. Нагрева¬
тель служит для обеспечения начального
разогрева и для компенсации тепловых по¬
терь при работе на малой мощности. Эле¬
менты' устанавливаются один против друго¬
го так, что места их электрического контак¬
та при сборке образуют последовательно
соединенную группу. Поскольку водород¬
ный и кислородный коллекторы и выходная труба являются об¬
щими для этих элементов, разделяющие трубки должны быть
электрически изолированы от общих коллекторов. На рис. 9.16
показана батарея топливных элементов [7] мощностью 2 кВт при
1 1Z
Рис. 9.15.
руктивная
Конст-
схема
топливного эле¬
мента:
1 — подача водоро¬
да; 2—изоляторы;
3 — электролит
К0Н+Н20; 4 -уп¬
лотнение; 5 -т- кон¬
тактная поверхность;
6 — выходной патру¬
бок; 7 — компенса¬
тор; 8 — передняя
крышка; 9 — двой¬
ной пористый слой;
10 — задняя перфо¬
рированная пласти¬
на; 11 — нагреватель;
12 — подача кисло¬
рода
242

напряжении 30 В. Внешний диаметр блока 432 мм. Пространство
между наружным диаметром элементов (355 мм) и корпусом
блока заполнено азотом для герметизации электролита. Корпус
блока представляет собой цилиндр с эллипсоидальными тор¬
цевыми крышками.
Рис. 9.16. Батарея топливных Рис. 9.17. Батарея Бэкона мощно-
элементов фирмы «Пратт — стью 5 кВт
Уитни»
На рис. 9.17 показана батарея Бэкона, состоящая из 30 эле¬
ментов [3] общей мощностью 5 кВт.
За последние годы во *
многих странах выполнено
много работ по Н2—02 топ¬
ливным элементам с так на¬
зываемыми ионообменными
мембранами, выполняющи¬
ми роль электролита. Имею¬
щиеся в настоящее время
материалы для изготовления
мембран могут быть исполь¬
зованы лишь в области низ¬
ких температур — до 80—
90° С. Для упрощения уп¬
равления элементом обычно
выбирается давление пода¬
чи топливных компонентов,
незначительно отличающее¬
ся от атмосферного.
Общие принципы осуществления рабочего процесса в топлив¬
ных элементах с ионообменными мембранами (см. рис. 9.3) по¬
добны принципам, используемым в других элементах. Однако
применение в качестве твердого электролита ионообменных мем-
Рис. 9.18. Топливные элементы с ионо¬
обменными мембранами (СССР)
243

бран дает важные экс¬
плуатационные и кон¬
структивные преиму¬
щества. Так, к числу
преимуществ подобно¬
го типа топливных эле¬
ментов следует отнести
ограниченную способ¬
ность ионообменных
мембран к поглощению
воды из электролита и
проявлению свойств
гидрофобности по от¬
ношению к воде, обра¬
зующейся при реак¬
ции. Благодаря этим
качествам элемент со¬
храняет постоянство
концентрации электро¬
лита. Заливание пор
электродов сводится к
минимуму, удаление
образующейся воды из
зоны реакции происхо¬
дит без внешних воз¬
действий. Все это соз¬
дает возможность обе¬
спечения длительной
работы топливного эле¬
мента на выбранном
режиме, что особенно
существенно для энер¬
гетических систем КА.
На рис. 9.18 пред¬
ставлены разрабатыва¬
емые в Советском Сою¬
зе топливные элементы
с ионообменными мем¬
бранами [5].
Приведем в заклю¬
чение (табл. 9.3) ха¬
рактеристики некото¬
рых Нг — Ог топлив¬
ных элементов, разра¬
батываемых фирмами
США.
Для ряда специаль¬
ных задач в будущем
СО
О I—I
S' еч
3
4 к
'о S
« ев
Е-ч н
' Е
0>
2
а>
4
ф
5
2
*
о
Е
Ч
О
а.
о
Ч
О
а
о
<
з
и
X
О
CQ
О
S
«в
н
и
S
н
а.
о
S
а>
х
s
н
о
S
а.
о.
ев
X
2
х
со
о
S
О
% ‘И¥жХн эмн
-нэвхэ9оэ вн
KBW9BL-90dl.OlI
‘чхэотподо
•!• о со
CO ^
лм/ig
BlfXl/OW вэ
-oew BBirqirs¥x
20
16
30
nvoa вин
-Э¥В¥Х дооопэ
Статичес¬
кий
Динами¬
ческий
Стати¬
ческий
ig ‘BirXirow
qiDOHtno^
1
640
1050
(max)
1420
2300
(max)
2000Вт
3300
(max)
%
*¥ *U »JHtn90
iO
CO
to 3 1
to
Ю
zWO/OJH ‘flOGBJ
эинэкавЕ”
1,54
4,2
2,6
Электролит
Кислая, на¬
сыщенная
H2S04
ионообмен¬
ная мембра¬
на
35% КОН
в асбестовой
мембране
гиэ/уи
внох qiooH
-10irU.BBh09Bd
30
200
200
g ‘eiH9W8L-€
эинэжвби
-BH 39h09Bd
0,8
0,9
0,9
Oo
BdiCiBoauwaj,
24-32
204-260
88—93
Фирма
«Дженерал Электрик»
«Пратт-Уитни»
«Аллис-Чалмерс»
/
244

практический интерес могут представить так называемые реге¬
неративные топливные элементы. В случае использования
Н2 — 02 топливных компонентов их регенерация из продуктов
реакции должна осуществляться путем электролиза воды. Обра¬
зующиеся при разложении воды водород и кислород накаплива¬
ются в специальных баллонах под давлением и по мере необхо¬
димости подаются в топливный'элемент [7].
Перспективными могут оказаться также регенеративные топ¬
ливные элементы, использующие для регенерации тепловую энер¬
гию (например, гидридлитиевые элементы). Заслуживает вни¬
мания и электрохимическое преобразование ядерной, энергии.
При облучении водных растворов тяжелыми частицами (напри¬
мер, ядрами гелия) образуются молекулярные компоненты Н2 и
перекись водорода. Водород удаляется из водного раствора, а
перекись накапливается до определенной концентрации и затем
каталитически или за счет облучения разлагается на воду и ки¬
слород.
Общий к. п. д. установки (полученная 'Электрическая энер¬
гия, отнесенная к энергии а-излучателя) составляет около
1% [2; 6]..
ЛИТЕРАТУРА -
1. Давтян О. К. Проблема непосредственного превращения химиче¬
ской энергии топлива в электрическую. М., Изд-во АН СССР, 1947.
2. Фильштих В. Топливные элементы. М., «Мир», 1968.
3. Топливные элементы. Сборник статей под ред. В. Митчела. М., «Судо¬
строение», 1966.
4. Чанг Ш. Преобразование энергии. М., Атомиздат, 1965.
5. Лидоренко Н. С., Дмитриенко В. Е. и др. Физико-техниче¬
ские проблемы непосредственного преобразования химической энергии в
электрическую. — «Известия АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт»,
1968, № 4.
6. Юсти, Винзель. Топливные элементы. М., «Мир», 1964.
7. Система с водородно-кислородными топливными элементами для кос¬
мических объектов. Информационный бюллетень ППТЭЭ, вып. 11, ВИНИТИ,
1966.
8. Разработка вспомогательных систем энергетических установок на топ¬
ливных элементах. Информационный бюллетень ППТЭЭ, вып. 2, ВИНИТИ,
1968.
9. Топливные элементы на космическом корабле «Джемини». Информаци¬
онный бюллетень ППТЭЭ, вып. 10, ВИНИТИ, 1966.

Раздел III
Энергетические
и двигательные
установки
Основными элементами бортовой энергетики КА являются
энергетические и двигательные установки, устройства для отвода
неиспользованного и выделившегося при работе различных по¬
требителей тепла. Их важнейшие функции состоят в снабжении
бортового оборудования и аппаратуры электрической энергией
по определенной временной программе с заданными для отдель¬
ных потребителей параметрами тока, обеспечении выполнения
соответствующих эволюций и маневров КА в пространстве; под¬
держании необходимых температурных режимов на борту КА.
В настоящее время еще не установилась специальная терми¬
нология в отношении отдельных элементов космической энерге¬
тики и энергетических систем КА в целом. Вместе с тем, расши¬
рение областей использования различных космических средств и
связанное с этим существенное возрастание всех видов потреб¬
ления энергии значительно повысило роль всех элементов борто¬
вой энергетики и, главное, сделало их связанными и в той или
иной степени влияющими один на другого. По этой причине вы¬
делим основные классы энергетических и двигательных устано¬
вок, специально остановимся на устройствах для отвода неис¬
пользованного тепла и в заключение рассмотрим единую энерге¬
тическую систему КА как синтез ее основных элементов.
ГЛАВА X. УСТРОЙСТВА ДЛЯ ОТВОДА ТЕПЛОТЫ
В КОСМОСЕ
§ ЮЛ. Общая характеристика условий и средств теплоотвода
На борту космического аппарата есть ряд технических сис¬
тем, нуждающихся в отводе теплоты. Прежде всего — это энер¬
гетическая установка, при работе которой должна отводиться
246

тепловая мощность
Л^Т2 (1 — Т)э.у) N и.
Поскольку эффективный к. п. д. энергетической установки т^.у
любого типа в лучшем случае не превосходит ~20—25%, то от¬
водимая мощность Nt2 составляет не менее 75% от выделяемой
источником тепла NTj.
Другим объектом теплоотвода является весь комплекс бор¬
тового оборудования и приборов, питаемых электроэнергией. По¬
следняя в конечном счете почти полностью переходит в тепло,
которое необходимо непрерывно отводить для поддержания за¬
данного температурного уровня, определяемого работоспособ¬
ностью аппаратуры. Наконец, на обитаемых космических аппа¬
ратах среди различных систем жизнеобеспечения весьма важную
роль играет система терморегулирования, обеспечивающая в
обитаемом отсеке температуру порядка 15—25° С.
Отвод теплоты с борта КА без затрат массы какого-либо ра¬
бочего тела, может осуществляться только излучением. Поэтому
этот способ является единственно приемлемым для длительно
работающих тепловых солнечных и ядерных энергоустановок.
Как известно, единичная плоская поверхность, имеющая тем¬
пературу Ги и находящаяся в безграничном вакууме, лишенном
каких-либо тел и источников теплоты, излучает, согласно закону
Стефана — Больцмана, тепловую мощность
Но при полетах в пределах солнечной системы необходимо до¬
полнительно учитывать влияние лучистого теплообмена между
рассматриваемой излучающей поверхностью и небесными тела¬
ми— Солнцем и планетами.
В результате рассматриваемая поверхность поглощает неко¬
торую суммарную тепловую мощность qas , которая зависит от
расположения этой поверхности по отношению к небесным те¬
лам, а также от ее поглощательной способности ап. Тепловая
мощность, излучаемая единичной поверхностью, будет
Безразмерное отношение gnS /Ги4 называется параметром окру¬
жающей среды.
Для околоземных орбит при неупорядоченном положении из¬
лучающей поверхности величина qns в среднем составляет
(10.1)
(10.2)
и
где
<7п2
<7п2 —
ест
247

I „ О С с/ '<■-'"и ■ W .у
,10, ) S* ■ - j / ■ •
> И > v u-j>^j xi nx- -St
(7-f-8) 109 град4. Поэтому при ТИ^~ 600 К параметр qus/Ти* мал
в сравнении с единицей, и излучаемую тепловую мощность до¬
пустимо определять по уравнению (10.1). Температура холодно¬
го контура всех тепловых энергоустановок, как правило, превы¬
шает 600 К. Но для многих видов бортовой аппаратуры, систем
топливных элементов и, конечно, для обитаемого отсека допус¬
тимая температура намного ниже.
Существует ряд способов уменьшения дпг . Прежде всего —
это специальные так называемые селективные, покрытия излу¬
чающей поверхности, обладающие низкой поглощательной спо¬
собностью ап~0,15-^0,20 и большой степенью черноты е~
«0,95-=-0,98. Можно также применять тепловую изоляцию ох¬
лаждаемых отсеков в направлении наиболынйх падающих лучи¬
стых потоков, а излучающую поверхность ориентировать парал¬
лельно этим потокам или в сторону, противоположную их на¬
правлению. Однако ориентация связана с затратами энергии,
усложнением и увеличением массы КА.
При особенно низкой потребной температуре порядка 300 К
отводить теплоту излучением либо не представляется ‘возмож¬
ным (gnu /7и45*1), либо для этой цели требуется неприемлемо
большая излучающая поверхность. В этом случае охлаждение
может осуществляться двумя путями: повышением температуры
излучающей поверхности с помощью холодильной машины (теп¬
лового насоса) или не излуче¬
нием теплоты, а поглощением
некоторыми веществами за
счет теплоемкости, скрытой
теплоты фазовых переходов и
эндотермических химических
реакций. Первый путь требует
затрат мощности, а второй —
запаса поглощающих тепло ве¬
ществ и поэтому не может
применяться на длительно
функционирующих КА.
В силу особенностей теп¬
лового излучения рациональная форма излучающей поверхности
получается иной, чем у устройств, работающих в условиях кон¬
вективного теплообмена в газовой или жидкой среде. Традици¬
онная форма поверхностей радиаторов, у которых доминирую¬
щую роль играет конвективный теплообмен,—это сравнительно
короткие и толстые ребра (рис. 10.1). При излучении тепла по¬
добная форма становится нецелесообразной: из-за взаимного
облучения близко расположенных параллельных ребер их боко¬
вые грани почти не излучают тепло во вне. Эффективная излу¬
чающая поверхность оказывается эквивалентной плоской плас¬
тине, площадь которой практически равна проекции оребренной
поверхности.
Лучистый, тепловой
поток
НИ
Эффек-
—I тивная
[излуча-
\ющая
поверх¬
ность
Рис. 10.1. Тепловое излучение
оребренной поверхности
248

Вместе с тем поверхность охлаждаемых устройств часто ока¬
зывается недостаточной для отвода необходимой тепловой мощ¬
ности. Поэтому без оребрения обойтись нельзя, но форма ребер
и их расположение должны быть таковы, чтобы-зффект взаимо-
облучения был по возможности низок (рис. 10.2). Оптимальные
ребра получаются тонкими и высокими с уменьшающейся тол¬
щиной от основания к периферии. Полностью взаимооблучение
отсутствует, когда имеются только два ребра, расположенные в
одной плоскости (рис. 10.2, а). Но более выгодным по весу и га¬
баритам оказывается большее число ребер (рис. 10.2, б), не¬
смотря на возникающее при этом взаимооблучение. Оптималь¬
ное число ребер близко к шести, благодаря чему схема на
рис. 10.2, б используется на многих радиоизотопных энергоуста¬
новках с термоэлектрическими преобразователями тепла:
SNAP-9A, SNAP-11, COMSAT.
Часто охлаждаемый объект по форуме близок к правильному
многограннику (кубу, октаэдру и т. д.) или короткому цилиндру.
Один из возможных видов оптимального оребрения таких объ¬
ектов показан на рис. 10.2, в. Если объект имеет только одну
плоскую излучающую поверхность, близкую к круговой, то вы¬
годна форма оребрения, приведенная на рис. 10.2, г. (По такой
схеме выполнена одна из модификаций радиоизотопной- термо¬
электрической установки SNAP-11.).
а)
Рис. 10.2. Схемы оребрения ох¬
лаждаемых поверхностей тел
различной формы
249

На многих энергоустановках теплоотвод осуществляется не
непосредственно, а с помощью теплоносителей или тепловых
труб. Теплоноситель — жидкость, пар или газ, направляется в
выносной холодильник-излучатель. Форма последнего уже не
Связана с конфигурацией энергоустановки и расположением на
ней излучающих поверхностей и может полностью подчиняться
условиям оптимального излучения тепла.
Рис. 10.3. К обоснованию оптимальной схемы панели
холодильника-излучателя
Естественно предположить, что холодильник-излучатель дол¬
жен представлять собой плоский прямоугольный канал, излу¬
чающий в обе стороны (рис. 10.3, а). Взаимное облучение здесь
полностью отсутствует.
250

Эта простейшая схема холодильника-излучателя при задан¬
ных температуре теплоносителя и внешних условиях (qnz) излу¬
чает максимально возможную удельную тепловую мощность
(Мил)- Потребная поверхность излучения (SH) получается ми¬
нимальной. Но при общей оценке эффективности холодильника-
излучателя одного этого критерия недостаточно. Важным пара¬
метром является также масса, или, точнее, удельная масса
излучателя, представляющая собой отношение массы к излучае-
мой'тепловой мощности
Попытаемся простыми рассуждениями наметить путь сниже¬
ния удельной массы. Предположим, что каналы панели излуча¬
теля, изображенной «а рис. 10.3, а, раздвинуты на некоторое
расстояние один от другого в одной плоскости и соединены тон¬
кими ребрами, как показано на рис. 10.3, б. С увеличением вы¬
соты ребер Яр естественно возрастает излучаемая панелью теп¬
ловая мощность Яи.т, так как она слагается из мощностей, излу¬
чаемых и каналами и ребрами. Для сохранения условия ЛГИ.Т =
= const необходимо с увеличением Яр уменьшать либо длину
панели L (вместе с каналами), либо число каналов, либо и длину
и число каналов. Поскольку температура ребер по мере уда¬
ления от каналов падает, то единица поверхности ребер в сред¬
нем излучает меньшую тепловую мощность, чем единица поверх¬
ности каналов. (Вертикальные стенки каналов из-за взаимо-
облучения могут не учитываться.) Поэтому при ATH.T = const
панель на рис. 10.3, б должна иметь большую излучающую по¬
верхность, чем панель на рис. 10.3, а:
Это очевидный недостаток схемы на рис. 10.3, б. Но вместе с тем
единица площади ребер имеет существенно меньшую массу, чем
единица йоверхности, занятой каналами. Несмотря на неравен¬
ство (10.4), масса панели на рис. 10.3, б может ока_заться мень¬
ше массы панели на рис. 10.3, а:
В дальнейшем мы вернемся к этому вопросу и неравенство
(10.5) будет доказано.
Кроме преимущества в массе схема на рис. 10. 3, б обладает
еще одним достоинством. Поскольку часть тепловой мощности
излучается ребрами, то при Яи.т = const площадь, занятая кана¬
лами у панели этой схемы, меньше площади панели на
рис. 10.3, а. Поэтому для панели на рис. 10.3, б вероятность по¬
падания метеорита в стенку канала и, следовательно, вероят¬
(10.3)
($и) б (Ди) а-
(10.4)
(.Ми) б "-С (Ми) а.
(10.5)
251

ность пробоя этой стенки (<7пр), при прочих равных условиях,
меньше, чем для панели на рис. 10.3, а:
(<7пр) б <С (^пр) а- (10.5)
Расчеты показывают, что при оптимальном оребрении поверх-
ность (SH)6 превосходит поверхность (SH)a примерно на
20—30%, а масса (Ми)б меньше массы (Ми)а примерно в
2—2,5 раза.
Благодаря преимуществам, обусловленным неравенствами
(10.5) и (10.6), схема холодильника-излучателя на рис. 10.3, б
нашла в настоящее время широкое применение. На рис. 10.3, в
и г показаны видоизменения этой схемы, не имеющие принци¬
пиальных отличий. За расчетную схему в дальнейшем будет
принята-трубчато-ребристая панель на рис. 10.3, в.
Оптимизация по весу и габаритам теплоизлучающих уст¬
ройств КА имеет очень большое значение, поскольку масса хо¬
лодильников-излучателей составляет значительную долю массы
энергоустановок до 40—60%.
§ 10.2. Геометрия и эффективность теплоизлучающих ребер
Рассмотрим ребро (рис. 10.4), широкое основание которого
б0.р примыкает к охлаждаемому объекту. Тепло передается теп¬
лопроводностью к свободному концу ребра (бк.р) и одновремен-
Рис. 10.4. Тепловой баланс элемента ребра
но излучается верхней и нижней гранями. В частном случае из¬
лучающей может оказаться только одна из граней, как, напри¬
мер, на рис. 10.3, г.
Примем следующие условия:
252

1. Температура горячего основания ребра Т0.р постоянна во
времени.
2. Тепло, излучаемое вертикальными свободными гранями
ребра, пренебрежимо мало.
3. Степень черноты поверхностей ер и коэффициент тепло¬
проводности материала Яр не зависят от температуры.
Выделим внутри ребра элементарный объем bdHdL (см.
рис. 10.4) и составим тепловой баланс этого объема. Согласно
закону теплопроводности Фурье изменение теплового потока при
прохождении через заштрихованные грани равно
На установившемся режиме эта тепловая мощность излучается
наружными гранями элементарного объема:
dN^T - dN”r = теРаГ4 ( 1 dL dH,
где пг — число излучающих граней, может быть m=l или
пг=2.
Приравнивая правые части этих уравнений, получим
Введем безразмерные параметры
с учетом которых уравнение приобретает следующий вид:
называется параметром проводимости ребра. Полученное нели¬
нейное дифференциальное уравнение 2-го порядка определяет
закон изменения температуры по высоте ребра T-f(ff) при
заданных функции б(Я), значениях с и gns/T*0^ Это уравнение
dzT х dT -db пгграТк
lm^rlH~dH=z яГ~
(‘
Qns
)•
Безразмерный комплекс
(10.3)
253

в квадратурах не интегрируется (за исключением некоторых
частных случаев).
Тепловая мощность, излучаемая ребром длиной dL, равна
1
d(Nu.T)p = mepoTo.pHpdL J j^f4
о
Безразмерный интеграл
1
Яр =1(^4
-&*■ <10'9)
<1010>
' о.р
называемый эффективностью
ребра, оценивает уменьшение
излучаемой тепловой мощно¬
сти из-за падения температу¬
ры от основания к концу реб¬
ра и наличия поглощаемых
ребром внешних тепловых по¬
токов.
Рис. 10.5. Зависимости эффектив¬
ности ребер от параметра прово¬
димости и параметра окружаю¬
щей среды:
О — точки, соответствующие ребрам
минимальной удельной массы; • —
точки, соответствующие минимальной
температуре конца ребра, имеющего
постоянный градиент температуры
На рис. 10.5 сплошными линиями приведены зависимости
<7Р от с, полученные с помощью цифровой вычислительной маши¬
ны при различных значениях дйт/7’о.р для ребер постоянной
толщины (бк.р=1) и треугольных ребер (б^.р=0). Параметры
трапециевидных ребер (0<6К.Р<1) занимают промежуточное
положение и с достаточной для оценочных расчетов точностью
могут быть определены линейной интерполяцией.
Перейдем к оценке удельной массы ребра (Мр). Масса ребра
длиной dL с линейным изменением б по Н равна
сШр == 0,5Ярбо.ррр(1 + 6K.P)dL. . |
254

Подставляя вместо 6ор и Нр их выражения из уравнений (10.8)
и (10.9),получим:
Мр
dMp
d(Nji'T)p
Рр (1 + йк.р)
/ С?(Л^и.т)р \
\ dZ 7
1
2Ар (triEpo) 2Г® р с?3р
(10.11)
При заданных значениях др, бк.р, Яр, от, ер, Г0.Р и
d(^VH.T)p
dL
(теп¬
ловой мощности, снимаемой с единицы длины ребра) минималь¬
ная удельная масса" соответствует максимуму произведения
egр. Положения (cgp)max и, соответственно, copt указаны на
рис. 10.5 точками. Как видно, для прямоугольных и треугольных
ребер значения copt близки.
Запишем выражение для толщины основания ребра с по¬
мощью уравнений (10.8) и (10.9):
Г <*(ЛГи.т)Р I2
I dL J
тероТ5о рЯрс<72
(10.12)
Расчеты по этому уравнению показывают, что часто ребра ми¬
нимальной удельной массы имеют очень малую толщину б0.р —
порядка долей мм. Это вызывает технологические затруднения
и неприемлемо по" условиям прочности и жесткости. В этих слу¬
чаях. необходимо выбирать с ниже copt-
Некоторое отступление от copt в сторону уменьшения пример¬
но на 30% всегда выгодно, так как удельная масса возрастает
при этом лишь на 2—3%, а геометрия ребра становится заметно
более благоприятной.
Треугольные ребра, при прочих равных условиях, имеют зна¬
чительно меньшую удельную массу, чем прямоугольные. Сопо¬
ставим в виде примера прямоугольное и треугольное ребра ми¬
нимальной удельной массы при gns/7"o.p =0. Значения copt у
этих ребер примерно одинаковы и. равны ~0,8 (см. рис. 10.5).
У прямоугольного ребра др.прямоуг=0,57, а у треугольного
А’р.треуг30,53. Отношение удельных масс на основании уравнения
(10.12) равно
Мр. треуг
Мр . прямоуг
= 0,5
Яр. прямоуг
я3
' р. треуг
= 0,62.
Еще более легкие, чем треугольные, ребра с постоянным
градиентом температуры по высоте dT/dH=const. Геометрия и
эффективность этих ребер определяются уравнением (10.7) при
255

<РТ
dm
где
== 0. В результате интегрирования получим
= 1+^f
(1 — аЕ)ь— 1
5 а
(10.13)
■ ■#
о.р
>
л
dT
а — = const.
dH
Используя граничное условие 6 = 0 при Е— 1, можно найти в
неявном виде зависимость а от с и qm}T\.v.
с Г (1 —а)5— 1
1+-
5а
<?ns
Г4
О.р
•]=о.
Таким образом, закон изменения 6 по Е определяется двумя
параметрами_с и 5ns/7'o»p- _ _
Заменяя Т в уравнении (10.11) выражением ЗГ='1—аН, най¬
дем эффективность ребра
1—(1—а)5 дп2
. Я р — -
5а
74
о.р
Это уравнение в параметрической форме определяет зависимо-
которые даны на рис. 10.5, пунктирными
сти <7Р от с и
Qns
74 ’
О.р
линиями. Эти линии обрываются в точках, где температура кон¬
ца ребра достигает такого малого значения, при котором излу¬
чение тепла отсутствует при данном параметре окружающей
среды. Толщина ребра = const с высотой уменьшается бы-
dH
стрее, чем по линейному закону. Поэтому в итоге ребра с
dT
— = const имеют меньшую удельную массу, чем треугольные.
dH
Однако различие в удельных массах невелико и в среднем со¬
ставляет 3—6%.
Следует заметить, что существует такой профиль теплоизлу¬
чающих ребер, при котором удельная масса теоретически оказы¬
вается еще ниже, чем у ребер с постоянным градиентом темпе¬
ратуры [6]. Но это уменьшение столь мало, что практически
можно считать ребра = const обладающими наименьшей
dH
удельной массой (в точности это справедливо при отводе тепла
конвекцией).
256 'TW,
'WTo

Изготовление профиля ребер — = const с высокой точ-
dH
ностью вызывает определенные трудности. Вместе с тем их вес
и габариты даже теоретически близки весу и габаритам тре¬
угольных ребер. Поэтому треугольные ребра могут оказаться
предпочтительнее. Прямоугольные ребра значительно тяжёл ее
треугольных и последние широко применяются при непосредст¬
венном охлаждении i(qm. рис. 10.2). Но в панелях холодильни¬
ков-излучателей (ом. рис. 10,3) треугольные ребра должны
соединяться вершинами. Это отрицательно сказывается на проч¬
ности и жесткости панелей. В связи с этим ребра панелей обыч¬
но выполняются прямоугольными.
§ 10.3. Определение потребной площади и минимальной
удельной массы трубчато-ребристого холодильника-излучателя
Начнем с введения некоторых упрощающих допущений. Из-за
взаимооблучения трубок и ребер плоской панели, изображенной
на рис. 10.3, в, допустимо считать, что эффективной излучающей
поверхностью является проекция панели на плоскость ребер.
Вследствие этого элементарная тепловая мощность, излучаемая
секцией панели шириной В и длиной dL, может быть представ¬
лена в следующем виде: .
dNn.T = яг[Ок(Яи.т)к -}- 2Hv(Nvt.i)p]dL. (10.14)
В качестве второго допущения примем Тк=Т0.р. Далее, будем
считать одинаковыми степени черноты поверхностей канала и
ребер €Kбр~~~ е.
С учетом этих допущений уравнение (10.14) приобретает сле¬
дующий вид:
где
dNz.T = meoliBvp dL,
Vp
В -— Dk -4* 2ЯР;
I ^Яр qP
Dk 1 — q*z/TJ
2HP
D
(10.15)
(10.16)
Безразмерный сомножитель vp назовем коэффициентом оребре-
ния. Как видно, vp<l. При vp= 1 элементарная секция BdL (см.
рис. 10.3, в) излучала бы максимально возможную при данных
внешних условиях тепловую мощность — как пластина .с одина¬
ковой температурой поверхности Тк.
9—531
257

Тепловая мощность, теряемая теплоносителем на элементар¬
ной длине секции dL, равна
dN т.тепл = — cAf сек<^ 7теп л, (10.17)
где Гтепл — текущая температура теплоносителя; с — теплоем¬
кость.
Тепловой поток от теплоносителя в стенку трубки опреде¬
ляется температурным напором 7теПл—7К:
dN? .от — aitZ^K.BH (Ттепл — Гк )dL, (10.18)
где D„.bh — внутренний диаметр трубчатого канала.
На установившемся тепловом режиме dN™ т=dN* тм,.™=
Уравнение
dNи.т ~ dNfmf>х
при заданной геометрии ребер и трубки дает взаимосвязь между
Ттепл и Тк:
msoTKBv p(l~-~y%-) — ОЯ^к.вн (Утепл Тк). (10.19)
Эта взаимосвязь довольно сложная, учитывая зависимости vp
от Тк и а, от коэффициента теплопроводности и критериальных
параметров потока (чисел Рейнольдса, Нуссельта, Прандтля).
Последние, в свою очередь; являются сложными функциями тем¬
пературы.
Существенно, без большой погрешности,' упрощает задачу
предположение о том, что отношение
Ф = ~ (Ю.20)
I тепл
по длине секции L сохраняется неизменным и определяется по
среднему значению температуры теплоносителя 7теплСр =
=0,5(7 тепл.вх+^тепл.вых) * Тогда, из уравнения i( 10.19) получим
1 —Ф
Ф4
WeoTrenn.cp^Vp.cp I 1
ср[
?П2
(фГт
ср)4
(Хсря9к,1
(10.21)
Уравнение (10.21) несложно решить относительно ф с помощью
двух-трех приближений.
Описанный метод используется для газообразных теплоноси¬
телей, имеющих сравнительно низкие значения коэффициента
теплоотдачи «. У жидкометаллических теплоносителей и конден¬
сирующихся паров коэффициент теплоотдачи превышает
10® Вт/м2-К. Коэффициент <р получается близким к единице и
допустимо принять 7К= 7ТШЛ.
258

Приравняем правые части уравнений (10.15) и (10.17)
используя соотношение (10.20), разделим переменные:
и,
cLL = ■
— сМс
meoq)4Svp [
?п2
(фГ тепл)
г]
йТ,
' Г4
тепл
(10.22)
При рассмотрении правой части дифференциального уравнения
следует иметь в виду, что коэффициент оребрения Vp также за¬
висит от Гтепл, согласно уравнениям (10.16) и (10.20). Интеграл
этой функции имеет сложный вид [5; 6], неудобен для анализа
и инженерных расчетов. Поэтому величины vp и <^~ примем по-
Г4
К
стоянными и равными их средним значениям при средней темпе-
р а туре Т к.ср=|ф^'тепл.ср.
Проинтегрируем правую и левую части уравнения (10.22) в
пределах от входа в трубку до выхода, учитывая, что
Л^т.тепл — Л/л.т — СсрЛ! сек (Т тепл.вх — ^’тепл.вых) •
(10.23)
В результате интегрирования получим
•^h.tVt
L =
те0ф4Ур.ср57’4 1
т тепл.вх
L1
(фТ1 тепл.ср) 4
] ’
где
Vt = ■
(7*тепл.вх \® j
Ттепл.вых /
3 / j Т'тепл.вых \
V Т тепл.вх /
(10.24)
Безразмерный коэффициент vT определяет увеличение длины сек¬
ции излучателя L вследствие падения температуры теплоносите¬
ля и стенок трубки от входного сечения к выходному. Зависи-
Ттепл.вых , „ „
мость vT от отношения - приведена на рис. 10.6.
Произведение LB представляет собой площадь секции излу¬
чателя S„ (см. рис. 10.3, в), a jV„.t — тепловую мощность, излу¬
чаемую этой секцией. Поскольку все секции излучателя находят¬
ся в одинаковых условиях, то удельная площадь секции
1
-Л^и.т
(10.25)
9*
259

является одновременно удельной площадью холодильника-излу¬
чателя в целом. Из уравнения (10.24) будем иметь:
BL
Л^и.т
V*
теоГ4
тепл.вх
(фГтепл.ср)4
]
(10.26)
По величине <?ит и заданной излучаемой тепловой мощности
находится потребная абсолютная
площадь холодильника-излуча¬
теля.
Удельная площадь мини¬
мальна и равна удельной площа¬
ди пластины с температурой по¬
верхности Ттепл.вх при q> = Vp.Cp =
=vT= 1. В общем случае <р и vpXp
меньше единицы, a vT>l. Но в
частных случаях коэффициенты
ср и vT могут равняться единице.
Например, для жидкометалличе¬
ских теплоносителей и конденси¬
рующихся паров с большим зна¬
чением коэффициента теплоотда¬
чи, как отмечалось, ф»1. Для га¬
зообразных теплоносителей ф~
«0,95-ь0,97, что при прочих равных условиях приводит к увели¬
чению 5и.т примерно на 15->-20%.
Коэффициент vT>l (см. рис. 10.6) для теплоносителей, не
изменяющих агрегатного состояния. Уменьшить разность
Ттепл.вх—Ттепл.вых можно увеличением расхода теплоносителя.
Это снижает потребную площадь излучателя, но повышает за¬
траты на прокачку жидкого теплоносителя и увеличивает его
массу. У газотурбинных установок, работающих по циклу Брай-
7'тепл.вх
тона, отношение определяется параметрами цикла.
Рис. 10.6. Влияние падения
температуры теплоносителя на
коэффициент vT
Обычно это отношение мало (не более ~0,5н-0,6), что является
основной причиной большой удельной площади холодильников-
излучателей указанных установок. У паротурбинных установок
с непосредственной конденсацией пара в трубках излучателя
температура не изменяется и vT = l, если пренебречь переохлаж¬
дением конденсата.
Коэффициент оребрения vp.Cp всегда меньше единицы. При
оптимальной высоте ребер #p.opt (это понятие рассматривается
ниже) коэффициент vp cp находится в пределах ~0,7—0,8.
Перейдем к оценке другого важного показателя холодиль¬
ника-излучателя — удельной массы, определяемой уравнением
260

(10.3). Представим удельную массу секции излучателя в сле¬
дующем виде: _
где П„.вн — внутренний диаметр канала; рт, рк и рр — плотности
теплоносителя, материалов канала и- ребер .соответственно.
С увеличением высоты ребер Яр при данном _диаметре канала
£>„ удельная площадь 5я.т возрастает, а Мш уменьшается,
асимптотически приближаясь к пределу, равному массе единицы
площади ребра. Поэтому удельная масса Мял секции и излуча¬
теля в целом имеет минимум по Яр при DK=eonst. Покажем это
на примере ребер прямоугольного сечения, обычно используе¬
мых в холодильниках-излучателях.
Примем следующие исходные параметры: трубки и ребра
выполнены из нержавеющей стали, ЯК=ЛР=28,1 Вт/мК, рр =
=рк=7900 кг/м3, DK= 12 мм, Як.вн='Ю мм, теплоноситель —
эвтектический сплав К (77,2%)+Na, рт=736 кг/м3, е=0,95, <р=1,
По уравнениям (10.26), (10.28) и рис. 10.5 можно построить
зависимости 5и.т и Мил от Яр либо при gp=const, либо при
6p=const. В первом случае на линиях qp — const можно отметить
точками значения бр, а во втором случае — на линиях 5р=const
значения qp. Таким образом в координатах Sw.i, Яр и Мял, Яр
получаются два семейства кривых: ^p=const и 6p=const, приве¬
денные на (рис. 10.7) сплошными и пунктирными линиями со¬
ответственно.
Из графиков следует, что выбор оптимальных значений 6Р и
Ир определяется компромиссом между удельной площадью и
удельной массой холодильника-излучателя. Для рассмотренного
случая можно рекомендовать, например, Яр=9 мм и.6р = 0,5 мм,
что соответствует <7Р«0,72 и с«*0,36 (точки а на рис. 10.7, а, б).
При этом по сравнению с неоребренной панелью (Яр=0) удель¬
ная площадь возрастает примерно на 20%, а удельная масса
снижается приблизительно в 1,7 раза.
ж
•ЛТи.т = —— = Sa.tMua,
#И.Т
где Яи.« —- масса единицы площади секции .
(10.27^
1
о
2Яр
(10.28)
н
т.
тепл.вх
= 870 К, Т.
тепл.выхг
= 800 К, -2= 0.
т4
1 к
261

Вес и габариты излучателей существенно уменьшаются при
изготовлении ребер не из стали, а из более легких и теплопро¬
водных материалов (Al, Be). В частности, если в рассмотренном
примере заменить стальные ребра на алюминиевые толщиной
0,7 мм, то при Яр =20 мм получим
*5и.т=2,1 €• 10-5 м2/Вт, Ми.т=1,7 • ю-4 кг/Вт.
В заключение коротко остановимся на некоторых особенно¬
стях определения геометри*
JH.T
iff, и
*
р=0,25мм .
* /
/
г~Г
/ /
0,1
1,0
/
V. /
1^7
/
/
0,65.
/
Ш'
/
/
,80
^гг
а)
Dk=12mm
•10\кГ)
>Вт
L -
!?
i ей-
Ч
0,6
5J
п
/
/°,57
I
/
/ <\
\\
!
t
V
\ \\ Ч
/Т
-у
>
Б)
с"-
ч 1
4 8 12. 16 Н^ММ
ческих параметров излуча¬
теля. Излучение заданной
тепловой мощности при за¬
данных значениях темпера¬
туры теплоносителя на вхо¬
де и на выходе может быть
обеспечено излучателями
разной геометрии. Расчет
возможных вариантов удоб¬
но начинать, задаваясь раз¬
личными значениями диа¬
метра ТрубКИ (£)„ И Dk.bh) •
Затем по графикам типа
рис. 10.7 выбираются соот¬
ветствующие сочетания па¬
раметров ребра Яр и бр.
Еще одним варьируемым
параметром может быть ли¬
бо число секций пс, либо
длина панели, которые свя¬
заны очевидным соотноше¬
нием
Рис. 10.7. Зависимости удельной
площади и удельной массы холо¬
дильника-излучателя от высоты
и толщины ребер
*-*и — *^и.тЯи.т — (Як -f- 2Hp)ncL.
Для каждого из рассматриваемых сочетаний DK и пс находится
скорость движения теплоносителя
ур 4Мсек 4Яи.т
лЯ2квн РтПс Л Сср ( 7теплвх 7'тепл.вых)Я(2внРтЛс
262

по которой можно определить критериальные параметры потока
и произвести гидравлический и тепловой расчеты каналов. В ре¬
зультате определяются гидравлические потери и по уравнению
(10.21) уточняется коэффициент <р, характеризующий темпера¬
турный напор Т'тепл — Тк. Поскольку коэффициент «р входит в
уже использованное уравнение (10.26), то в случае необходимо¬
сти делается второе приближение.
§ 10.4. Метеорная уязвимость и ее влияние на выбор
параметров панели излучателя
Столкновение метеоров с холодильником-излучателем приво¬
дит к эрозии поверхности, ее нагреву в результате превращения
кинетической энергии метеоров в тепло и, наконец, в определен¬
ных случаях — к пробою стенок каналов. Первые два фактора,
как правило, не учитываются, так как по существующим данным
не оказывают существенного влияния на надежность конструк¬
ции и на излучение тепловой мощности. По оценкам ряда авто¬
ров [4] эрозионный износ различных материалов и покрытий со¬
ставляет примерно 10—4-^-10—6 см/год. Пробой канала выводит
секцию из строя. Поэтому определяется вероятность пробоя и
разрабатывается комплекс мероприятий, обеспечивающих за¬
данную надежность излучателя в целом.
В результате обработки большого числа наблюдений уста¬
новлено, что на единичную поверхность в единицу времени па¬
дает в среднем следующее число спорадических .метеоров с мас¬
сой равной и превосходящей пгм:
«м= JL 1/(|м2.ч). (10.29)
/пр
м
По американским данным [7] а«2,5-10-10, р»1,34. Пробой стен¬
ки с нарушением ее герметичности происходит при соударении
не с любым метеором, а лишь е тем, масса которого равна или
больше некоторой величины тм.щ>. Поэтому число пробоев по¬
верхности площадью 5К за время т равно:
aSKr
7пр = Ямлр^кТ = — • (10.30),
млгр ,
Толщина пробиваемой метеором стенки бстдр зависит от мно¬
гих факторов: диаметра метеора dM.np (форма Метеора условно
принимается сферической), его плотности рм и скорости WM, мо¬
дуля упругости £ст и плотности рст материала стенки. Сущест¬
вующие экспериментальные данные дают следующую зависи¬
мость 6ст.щ> от перечисленных параметров [6], (7]:
263

бет.up 4,3dM.nppM
/ Wj ч V»
\ £стр^2т /
(Здесь толщина стенки измеряется в мм, плотность в г/см3, мо¬
дуль упругости в Н/м2, скорость в км/с.) Выражая диаметр ме¬
теора через его массу и пользуясь уравнением (10.30), найдем
следующую взаимосвязь между толщиной стенки и числом про¬
боев:
бст = 9,3
а5кт \,/зР
Яар I
В этом уравнении для толщины стенки принят коэффициент за¬
паса, равный 1,75, т. е. бСт = 1,75 б0т.пр- При a=S,5.10-10, р = 1,34,
1^м.ср=30 км/с, рм.ор = 0,44 г/см3 и для стальной стенки (рст =
= 8 г/см3) при температуре 750-j-800 К (£Ст*= 1,7.10й Н/м2) по¬
лучим
бст = 8,3*10-3 (— , (10.31)
' Я ар
где т измеряется в ч и 5К в м?.
Величина <7пр должна быть много меньше единицы (напри¬
мер, <7щ>=0,01). Тогда <7пр можно рассматривать как
вероятность пробоя поверхности SK в течение времени т, а р —
= 1—9щ> —как надежность устройства. Задаваясь q^, можно
найти необходимую толщину стенки.
Пробой ребер излучателя значения не имеет и не учитывает¬
ся. Поэтому площадь 5К является суммарной площадью, зани¬
маемой каналами, и уравнение (10.31) можно переписать в сле¬
дующем виде:
(10.32)
Уравнение (10.32) можно рассматривать как взаимосвязь межДу
бст и Яр, при которой обеспечивается заданная величина комп¬
лекса -^и тТ. Эта взаимосвязь приведена на рис. 10.8 при различ-
Яар
[.тТ
ных значениях комплекса-—:— . Параметры, от которых зависит
<7пр
£и.т, приняты такими же, как для рис. 10.7.
Из рис. 10.8 видно, что при Яр^7-^-8 мм, т. е. в области опти¬
мальной высоты ребер (см. рис. 10.7) изменение бст по ЯР весь¬
ма слабое. Поэтому учет метеорной уязвимости практически не
отражается на выборе оптимальной высоты ребер. Но выбор
264

толщины стенки канала существенно зависит от величины
Nи.тТ. тэ \
■комплекса . Вместе с тем влияние толщины стенки канала
*7щ> • ■
на удельную массу излучателя весьма существенно (рис. 10.9).
Очевидно, что увеличением бст можно достичь сколь угодно
высокой надежности излучателя. Но, как видно, это может при¬
вести к значительному возрастанию его удельной массы. Поэто¬
му представляют интересные
способы обеспечения заданной 5ст>мм
надежности. К ним относятся:
1. Резервирование отсеков
излучателя.
2. Применение экранов или
двойных стенок каналов.
Первый из этих способов
основан на хорошо известном
методе резервирования эле¬
ментов. Излучатель разделя¬
ется на ряд отсеков, изолиро¬
ванных друг от друга системой
запорных вентилей, причем
предусматривается некоторое
число резервных отсеков (рис.
10.10) *. При наличии х основ¬
ных и у дополнительных отсе¬
ков излучатель продолжает функционировать, получив у пробо¬
ин, и лишь следующая пробоина выводит его из строя.
Критерием целесообразности резервирования и выбора опти¬
мального числа основных и резервных отсеков является, очевид¬
но, величина удельной массы излучателя при заданной вероят¬
ности выхода из строя и при ArH.TT=const. Используя известные
методы оценки надежности устройств, можно найти следующую
взаимосвязь между вероятностью выхода из строя излучателя в
целом (<7щ>), х, у и вероятностью пробоя одного отсека (<7пр'), из-
А^и.Т
лучающего тепловую мощность •
х
~Т I
•^ИТ ^ 11
-j§l-=w"bt-4-
лЧ ПР i
■
-ЮЮВТ-Ч
-/103ВТ-Ч—
Q 4 8 iz is голыми-
Рис. 10.8. Уменьшение толщины стен¬
ки канала, обеспечивающей заданное
Л^и.тх
значение комплекса с уве-
4лр
личением высоты ребер
г=у
<7пр
(* + </)!
^z\(x+y-z)\
<7пр (1 — <Jvp)x+v z-
* Конструктивно резервирование может быть осуществлено также приме¬
нением нескольких гидравлически изолированных независимых контуров
теплоносителя, обслуживающих соответствующие отсеки излучателя. При этом
запорные вентили не требуются, но отвод тепла от преобразователя должен
осуществляться через промежуточный теплообменник, т. е. вся система тепло-
сброса должна быть двухконтурной. Очевидно, что на оценке эффекта резер¬
вирования подобное конструктивное решение не отражается. ‘
265

Мы-Ю'кг/Вг
Рис. 10.9. Зависимость удель- Рис. 10.10. Схема излучателя, состоя-
ной массы холодильника-излу- щего из трех основных и одного ре-
чателя от толщины стенки ка- зервного отсеков
нала
Рис. 10.11. Зависимость веро- Рис. 10,12. Влияние числа резервных отсе-
ятности пробоя отсека от чис- ков на толщину стенок каналов и удельную
ла основных (х) и резервных массу излучателя
(у) отсеков при заданной ве¬
роятности выхода из строя из¬
лучателя в целом

При проектировании излучателя заданной является величи¬
на <7пр- На рис. 10.11 в виде примера представлена зависимость
q' от отношения у/х при различных значениях х и при <7пр =
= 0,01, построенная по приведенному уравнению. Очевидно, что
при у = 0 вероятность пробоя одного отсека меньше, чем излу¬
чателя в целом. Но при увеличении числа резервных отсеков
допустимая вероятность пробоя одного отсека при заданной на¬
дежности излучателя в целом быстро возрастает. Это дает воз¬
можность уменьшить потребную толщину стенки канала. По¬
следняя, на основании уравнения (10.32), получается равной
(10.33)
Запишем выражение для массы излучателя с резервными отсе¬
ками
' (Л4и) рез — (Х у) (Ма -f- М3.0),
где Ми и Мз.0 — массы одного отсека и запорного оборудова¬
ния для него. Произведение Мих равно массе излучателя, не
разделенного на отсеки. Поэтому
(Ми.т)рез
(Ми)рез
Na.t
Мз.О (*+</)
Nи.т
7 (10.34),
где Ми.т — удельная масса излучателя, не разделенного на отсе¬
ки. Пусть излучатель рассчитан на сброс тепловой мощности
100 кВт в течение 104 ч с вероятностью выхода из строя qnp=
=0,01. Тогда параметры излучателя, не разделенного на отсеки,
N т%
определяются точкой — — = Ю11 Вт-чна рис. 10.9. Примем х=
Ящ>
=8 и М з.о= 1 кг. С помощью уравнений (10.33), (10.34) и
рис. 10.11 получим зависимость бст и (Ми.т)рез от у (рис. 10.12).
Как видно, в рассмотренном примере выгодно иметь один ре¬
зервный отсек. При этом, несмотря на резкое уменьшение толщи¬
ны стенок каналов, выигрыш в массе излучателя получается
небольшим ~ 10%. Это обусловлено сравнительно невысоким
' N и тТ *
принятым значением комплекса и, в частности, излучаемой
<7пр
тепловой мощности. Так, если последняя была бы в 10 раз боль¬
ше (103 кВт), то при неизменных других исходных параметрах
резервирование обеспечило бы примерно двухкратное уменьше¬
ние удельной массы излучателя при двух резервных отсеках.
Остановимся на втором способе снижения удельной массы
при заданной надежности излучателя — экранировании кана¬
267

лов. При пробое метеором наружной стенки — экрана метеор и
материал стенки в месте пробоя частично или полностью испа¬
ряются. Часть кинетической энергии метеора при этом рассеи¬
вается. Кроме того, возрастает площадь воздействия испарив¬
шихся и твердых частиц на внутреннюю стенку, что также сни¬
жает удельную энергию воздействия.
Если бы экран был полностью прозрачен по отношению к
тепловому излучению внутренней стенки, то экранирование дало
бы существенное снижение удельной массы излучателя. Однако
в действительности экран значительно уменьшает тепловую
мощность, излучаемую внутренней стенкой канала. В результа¬
те, как показывают расчеты, экранирование все же обеспечива¬
ет некоторое снижение удельной массы порядка нескольких
процентов.
В заключение Заметим, что возможна более общая постанов¬
ка рассмотренной задачи — оптимизация параметров энергети¬
ческой установки в целом. В этом случае допускается выход из
строя не только резервных, но и основных отсеков излучателя,^
что приводит к снижению перепада температур на преобразо¬
вателе тепла установки и уменьшению ее мощности. Следова¬
тельно, наряду с резервированием отсеков излучателя можно
предусмотреть ' также резервирование мощности энергоуста¬
новки.
§ 10.5. Особенности холодильников-излучателей
с тепловыми трубами
Тепловые трубы представляют собой устройства для переда¬
чи тепла от некоторого источника к холодильнику путем исполь¬
зования для поглощения и выделения тепла фазовых переходов
рабочего тела, а для его перемещения — капиллярных сил.
Схематически устройство и принцип действия тепловой тру¬
бы состоят в следующем. Пусть имеется герметически закрытая
с обеих сторон цилиндрическая труба, заполненная некоторым
веществом при температуре и давлении, лежащих вблизи линии
насыщенного пара для этого вещества (рис. 10.13). Внутренняя
поверхность трубы представляет собой капиллярную структуру,
в данном случае состоящую из большого числа каналов (они мо¬
гут быть закрыты сеткой), параллельных оси трубы, как показа¬
но на рис. 10.13, а. Капиллярная система может быть и иной,
например, в виде сетки, прутков, колец или фитилей, укреплен¬
ных на внутренней поверхности трубы.
Один из концов трубы на некоторой длине помещен внутри
источника Тепла, а от другого конца трубы производится отвод
тепла (рис. 10.13, б).
В общем случае ось трубы может быть наклонена на некото¬
рый угол 0 по отношению к эквипотенциальной поверхности гра¬
витационного поля,-Характеризуемого ускорением g. Капилляры
заполнены жидкостью, а средняя часть трубы содержит пар.
268

В районе источника тепла происходит непрерывное испаре¬
ние жидкости и поглощение подводимого тепла. В районе холо¬
дильника происходит конденсация пара за счет теплоотвода.
Сконденсированная жидкость по капиллярной системе переме¬
щается от холодильника-конденсатора к испарителю — источни¬
ку тепла, а пар в центре трубы движется в обратном направ¬
лении.
Указанный массообмен становится возможным благодаря раз¬
личию в радиусах кривизны менисков жидкости в капиллярах
конденсаторного и испарительного концов трубы.
Уменьшение давления жидкости под вогнутым мениском, как
известно, равно
Ru R2 — главные радиусы кривизны поверхности мениска.
Таким образом, значение давления жидкости в капиллярах у
конденсаторного и испарительного концов трубы равны соответ¬
ственно
S)
Рис. 10.13. Схема тепловой трубы:
о — сечение; б — продольный разрез; 1 — жидкость; 2 —
пар; 3 — сетка; 4 — источник тепла — испаритель; 5 —
холодильник-конденсатор
пар; 3 — сетка; 4 — источник тепла —
где о — поверхностное натяжение;
Рт\ — Pal — ЛрМ1. Рж2 — рп2 — Лрм2
где рп — давление пара.
269

- Разность этих давлений должна превышать или в крайнем
случае быть равной алгебраической сумме гидравлических по¬
терь давления потока жидкости Арж и статического давления
столба жидкости sin 0:
' Рж1'— Рж2 — Pal — рп2 + (Арм2 — Арш) Д/?ж + Loping sin 0,
где Lm — длина потока жидкости.
Поскольку разность рпг—pni представляет собой гидравличе¬
ские потери давления при движении пара (Арп), то условие ра¬
ботоспособности тепловой трубы может быть записано в следую¬
щем виде:
Apjaz Apwi ^ Ара -f- Арж 4" LmPmg sin 0.
Приведенный баланс давлений является исходным соотно¬
шением при расчете тепловых труб, оптимизации их геометричес¬
ких параметров и выборе рабочего тела (8]. Указанные вопросы
являются весьма емкими и нуждаются в самостоятельном иссле¬
довании. Здесь отметим лишь основные особенности тепловых
труб.
1. Тепловые трубы могут передавать очень большие тепло¬
вые потоки при незначительной разности температур между кон¬
денсаторным и испарительным участками. Благодаря этому
коэффициент теплопроводности тепловых труб, вычисленный по
уравнению Фурье, на несколько порядков превосходит коэффи¬
циент теплопроводности металлов.
2. Температура конденсаторного участка тепловой трубы яв¬
ляется практически постоянной. Это является большим преиму¬
ществом для тех тепловоспринимающих или теплоотдающих уст¬
ройств, поверхности которых желательно поддерживать при
постоянной температуре (например, катоды ТЭМП, горячие кон¬
такты ТЭЛП, теплоизлучающие поверхности).
3. Для обеспечения циркуляции теплоносителя в тепловых
трубах не нужны механические или электромагнитные насосы и
требуются затраты не механической или электрической энергии,
а существенно более «дешевой» тепловой энергии. (Можно ска¬
зать, что тепловая труба представляет собой тепловую машину,
которая работает по паро-жидкостному циклу и преобразует теп¬
ло в механическую энергию, затрачиваемую на прокачку тепло¬
носителя.)
4. Основными теплофизическими критериями для выбора ра¬
бочего тела тепловых труб являются максимальные значения
— Qgr — agr
комплексных параметров = —- и 7Vn = —— (гДе v® и
Vjk vu
vn — коэффициенты кинематической вязкости жидкости и пара),
имеющие размерность удельного потока энергии (Вт/м2).
Приведенные свойства тепловых труб делают весьма перс¬
пективным их применение в холодильниках-излучателях. Одна
270

из возможных схем элемента панели холодильника-излучателя
с тепловыми трубами приведена «а рис. 10.14. Испарительные
участки тепловых труб размещены в канале контура теплоноси¬
теля не изменяющего агрегатное состояние*. Одним из преиму¬
ществ подобной панели перед обычной (см. рис. 10.3, в) являет¬
ся возможность эффективного обеспечения малой потребной
вероятности выхода из строя панели вследствие пробоя метеора¬
ми путем резервирования тепловых труб. Поскольку тепловые
трубы гидравлически изолированы, то каждая из них в термино¬
логии предыдущего параграфа является отсеком (число х на
рис. 10.11), а при резервировании никаких дополнительных уст¬
ройств, кроме самих резервных труб (число у на рис. 10.11), не
требуется.
Рис. 10.14. Схема панели холодильника-излучате¬
ля с тепловыми трубами:
1 — жидкий теплоноситель; 2 — тепловые трубы
Покажем эффективность резервирования на примере. При
излучаемой мощности 100 кВт, вероятности выхода из строя па¬
нели 0,01 в течение 104 ч (эти же данные приняты в примере на
рис. 10.12) и номинальном числе тепловых труб (х = 50) мини¬
мальная удельная масса панели достигается приблизительно при
5 резервных трубах {у—Ъ). Эта минимальная удельная масса
(— 2,2 • 10-4 кг/Вт) получается почти в два раза ниже, чем удель¬
ная масса панели, в которой та же надежность обеспечивается
увеличением толщины наружных стенок труб без резервирова¬
ния, т. е. когда не допускается пробой ни одной трубы в течение
заданной продолжительности работы.
Следует, кроме того, заметить, что даже пробой основной, а
не «резервной» тепловой трубы не приведет к выходу из строя
энергоустановки (как это имело бы место при не разделенном
* По аналогичной схеме выполнен излучатель турбогенераторной установ¬
ки мощностью 1 МВт фирмы «Дженерал Электрик», но тепловые трубы плос¬
кие и имеют вид ребер.
271

на отсеки излучателе с обычным теплоносителем), а повлечет за
собой лишь некоторое увеличение «холодной» температуры пре¬
образователя и соответствующее снижение мощности.
§ 10.6. О выборе числа ребер для непосредственно
охлаждаемых объектов
Рассмотрим оребренное охлаждаемое тело призматической
или цилиндрической формы (см. рис. 10.2, а, б). Если степень
черноты поверхности ребер близка к единице, то эффективная
поверхность излучения практически равна поверхности описан¬
ного многогранника. Температура эффективной поверхности мак¬
симальна и равна То.р вдоль средней линии каждой грани и сим¬
метрично снижается к вершинам ребер.
По аналогии с уравнением (10.9) излучаемая тепловая мощ¬
ность на длине dL равна (см. рис. 10.2, б):
гичный эффективности ребра qv (10.10):
Взаимное облучение ребер снижает интенсивность изменения
температуры по их высоте
где ц(п)—некоторая возрастающая функция п. Найдем Яр из
уравнения (10.35):
йЫил — 2eandL ^ (Г4 — gn2) db,
о
где п — число ребер.
Имея в виду, что Ьг = (Яр + h) sin —, получим
О о.р
[, анало-
<7Р = <7р|л(л),
Н.
(10.36)
п
272

Влияние л на Яр определяется функцией р (л) п sin — , которая
с увеличением л монотонно возрастает. Поэтому с точки зрения
уменьшения габаритов выгодно иметь большое число ребер. Но
уже при л~6 снижение Яр становится незначительным, так
как рост р(л) практически прекращается, а произведение
JT
л sin— при изменении п от 6 до оо увеличивается от 3 до ЗД4.
Рассмотрим влияние числа ребер на их удельную массу. Мас¬
са трапециевидных ребер на длине dL определяется уравнением
Заменяя бор и Яр их выражениями из уравнений (10.8) и (10.36),
получим
Это уравнение позволяет найти nopt, обеспечивающее минимум
Afpj . Для приближенной оценки лорг предположим, что расстоя¬
ние h мало в сравнении с_ЯР. Тогда приведенное выше уравнение
упрощается и минимум Мря соответствует максимуму функции
л
р3 (л) л2 sin3—. Если пренебречь влиянием функции ц(п), то
' - ^ л
легко установить, что функция л2sin3— имеет максимум, рас¬
положенный в интервале п=3-f-4. Учет возрастания функции
р(л) по л приводит к смещению максимума произведения этих
функций в области л«5-н6.
Выше было показано, что габариты оребренного тела практи¬
чески не уменьшаются при л^б. Поэтому можно прийти к выво¬
ду, что 6 ребер является оптимальным числом. Действительно,
большинство американских радиоизотопных энергетических ус¬
тановок с непосредственным теплоотводом и оребренной поверх¬
ностью призматической формы (SNAP-3AI, SNAP-9A, SNAP-11,
COMSAT) имеют 6 ребер.
л
п
— 0,5лЯр6о.рРр (1 ”|~ бк.р) dL,,
X
(
— h
з
2ео7’о.рлвц (л) л sin—
л
л
273

§ 10.7. Оценка формы холодильников-излучателей
В ряде случаев для уменьшения габаритов, а также по кон¬
структивным соображениям панели излучателя располагаются в
виде звезды с различным числом лучей п (рис. 10.15, а), или, что
встречается чаще, излучателю придается форма цилиндрической
поверхности (рис. 10.15, б), либо поверхности усеченного конуса
Рис. 10.15. Различные формы холодильников-излучателей
с малым углом наклона образующей (рис. 10.15, в). Произведем
оценку габаритов и удельных масс излучателей указанных форм
по отношению к габаритам и удельной массе плоской панели.
Отношение габаритных размеров звездообразного излучателя с
числом лучей п и плоского (п=2) можно найти из уравнения
(10.36) при <7Рц(п) = 1 и h=0:
2 (Яп)п
2 (Яп) 2
2
. я
п sin —
п
(10.37)
При п->-со это уравнение определяет отношение диаметра 'ци¬
линдрического излучателя Dn (см. рис. 10.13, б) к габаритному
размеру (ширине) плоского: ! '
£>ц _ 2
2(Яп)| “я
(10.38)
Зависимость отношения (10.37) от п приведена в табл. 10.1.
274

Масса звездообразного излучателя определяется уравнением
(Ми)„ = (Ha)nnLMa.s- (10.39)
Отсюда с учетом уравнения (10.37) получим:
(•Ми)п п(Нц)п | 1
(Ми) 2 2 (Яд) 2 . п
sin —
п
Масса цилиндрического излучателя равна
(Му) д ■
Используя уравнения (10.39) при п=2 и (10.38), находим:
(Ми)ц пРу, ^
(Ми)г 2(Яп)2
Таким образом, масса цилиндрического излучателя вдвое превы¬
шает массу плоского. Это и должно быть, так как половина по¬
верхности цилиндрического излучателя (внутренняя полость ци¬
линдра) не излучает тепловой мощности. Отношения, масс звез¬
дообразных и цилиндрического излучателей к плоскому приве¬
дены в табл. 10.1.
Таблица 10.1
Форма излучателя
<"п)л
("п)2
О1*1 и)л
(Ли)2
Плоская (я = 2)
1
1
я =3
0,770
1,15
Звездооб-
л =4
0,706
1,42
разная
я =5
0,680
1,70
/2 = 6
0,667
2,0
Цилиндрическая
0,636
(Л1и)“ 2,0
2 (Я п)2
(M„)2
На рис. 10.Y&, г приведен пример раскрывающегося в космо¬
се излучателя. Его масса остается такой же, как у излучателя
на рис. 10.15, б, а излучающая поверхность возрастает р
(1+2)ра,
275

§ 10.8. Особенности отвода тепла при низких температурах
охлаждаемых объектов
Заслуживают внимания следующие три схемы устройств для
отвода теплоты при низких температурах (рис. 10.16): радиаци¬
онная, где вся теплота, как и при высоких температурах, отво¬
дится путем излучения; испарительная, в которой охлаждение
объектов осуществляется за счет выброса испаряющегося (или
Рис. 10.16. Схемы устройств для отвода тепла при низких температурах:
а — радиационная схема; б — комбинированная схема; I — охлаждаемый объект;
2 — промежуточный теплообменник; S — низкотемпературный холодильник-излуча¬
тель; 4 — насосы; S — бак с рабочим телом
сублимирующего) рабочего тела; комбинированная, состоящая
из первых двух. Повысить эффективность радиационной схемы
можно за счет использования так называемых Тепловых насосов.
В задачу последних входит увеличение температуры излучающей
поверхности при сохранении температурного режима охлаждае¬
мого объекта неизменным. К этому вопросу мы еще вернемся в
гл. XVII. Составим уравнения баланса масс, комбинированной и
чисто радиационной схем
•Мкомб — Mums I —гг \ Nн.т.и, -f- ЯуД-^н.т.и2ТобЩ! (10.40)
где Nu.vm — общая отводимая тепловая мощность;
^h.t.h, — мощность, отводимая за счет излучения;
^н.т.и2 —мощность, отводимая за-счет выброса рабочего те¬
ла, кВт;
£уд — удельный расход охлаждающего рабочего тела,
_ кг/(кВт-ч);
Мв.ш — относительная масса, кг/м2;
Тобщ — общее время функционирования КА, ч.
EZ—Р [
I
4- 2 5 3
£-0-^
и)
О
я.т.и
276

Запишем выражение для отношения масс:
■Л^комб 1 н .т.и2 Г 1 ёул I
м.
л
рад
Nн.т.и
I-
м,
I 5 \
1.И.1 I I
\N
"Собш
(10.41)
Отсюда видно, что 'целесообразной может оказаться либо ра¬
диационная схема / -Миоме | | либо чисто испарительная
^ Мрад J ’
•Мкомб ^ j Граничное значение .времени Тгр, начиная с кото-
рад
Af,
рого будет целесообразна та или иная схема, можно определить
из условия .^,комб ■ = 1:
М,
рад
. Тгр
-(*)
Мн.и
н.т.и £уп
V к8т
При T<Tip целесообразна испарительная, а при т>тгр— чис¬
то радиационная схемы. Оценим'численное значение Тгр. Для это¬
го в качестве примера выберем следующие значения соответст¬
вующих параметров:
i-rr\ = 10м2/®Вт, Мам* = 5кг/м2, £уд = 0,5 кг/(кВт-ч).
\ N / Н.Т.И
Тогда значение Тгр составит
100 ч. Естественно, что по¬
добная продолжительность
функционирования большо¬
го практического значейия
не имеет. По этой причине
мы не рассматриваем чисто
испарительную схему.
Однако на практике
сталкиваются не с непре¬
рывным тепловыделением, а
с более сложным характе¬
ром изменения выделяемой
тепловой мощности по вре¬
мени. В общем случае за
период одного обращения
КА вокруг земли тпер выде¬
ляемая тепловая мощность
грамме.
Рассмотрим один из наиболее простых случаев этой програм¬
мы, представленный на рис. 10.17. Здесь ТперШ=т0бщ общее вре¬
Рис. 10.17. Зависимость отводимой
тепловой мощности от времени функ¬
ционирования КА
изменяется по определенной про-
277

мя функционирования КА; х\гп — общее время максимального
тепловыделения; т — общее число одиночных периодов обраще¬
ния КА.
Предположим, что постоянно выделяемая тепловая мощность
отводится за счет излучения, а избыточная NS_1Mmax — Ыпля—
путем нагрева и выброса рабочего тела. Целесообразность по¬
добной схемы по-прежнему будем оценивать по значению гра¬
ничного времени тгр. Однако теперь оно характеризует не общее
время функционирования КА, а только продолжительность мак¬
симального тепловыделения. Пусть х\ составляет 5% от периода
обращения КА тПер. Тогда в пересчете на общее время функцио¬
нирования для принятых ранее исходных данных получим
Тгр 100
Тобщ.гр = -Z-. — -r-rz- = 2000ч (-83сут), что уже существенно
0,05 0,05
и, следовательно, подобная схема может оказаться весьма ра¬
циональной.
Рассмотрим в заключение несколько путей повышения эффек¬
тивности низкотемпературных устройств для отвода тепла.
А. Применен'ие тепловых акку му л я т о р о в. В за¬
дачу тепловых аккумуляторов входит поглощение избыточной
мощности Л?н.т.шпах—Мн.т.и в периоды времени ti, Т2, ...,т„ (за счет,
скажем, плавления соответствующего теплоаккумулирующего
вещества) и передачу поглощенного тепла теплоносителю, цир¬
кулирующему через излучатель в периоды времени тпер—ть
Trap — T2, ..., Тпер—Тп- В этом случае низкотемпературный излуча¬
тель будет непрерывно излучать некоторую среднюю постоянную
мощность Лгн.т.и<Л^н.т.иср<Л^1н.т.итах и, таким образом, масса
устройств для отвода тепла будет меньше в сравнении со случа¬
ем расчета излучателя на максимальную мощность.
Б. Использование в качестве рабочего тела
испарительной схемы топлива химической
энергетической установки. В этом случае достигается
двойной эффект: отводится часть тепла (например, А^н.т.итах—
—Л^н.т.и) и осуществляется предварительный подогрев топлива
на входе в соответствующий преобразователь.
ЛИТЕРАТУРА
1. Михеев М. А. Основы теплопередачи. М., Госэнергоиздат, 1949.
2. К у т а т е л а д з е С. - С. Основы теории теплообмена. М. Маш-
гиз, 1962.
3. Б л о х А. Г. Основы теплообмена излучением, М., Госэнергоиз-
дат, 1962.
4. Кор лисе У. Р. Ракетные двигатели для космических полетов, М.,
ИЛ, 1962.
5. М а к к е й Д. Б. Конструирование космических силовых установок,
М., «Машиностроение», 1966.
6. Фаворский О. Н., Каданер Я- С. Вопросы теплообмена в кос¬
мосе. М., «Высшая школа», 1967.
278

7. Whipple F. L. The Journal of the Astronautical Sciences, vol. X,
No. 3, 1963.
8. Франк С. Оптимизация параметров тепловых труб с капиллярными
каналами. — В кн.: Вопросы космической энергетики. М., «Мир», 1971.
ГЛАВА XI. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ
НА ОСНОВЕ ГАЗОВЫХ
И ПАРО-ЖИДКОСТНЫХ ЦИКЛОВ
§ 11.1. Особенности работы установок в энергетических
системах КА
В настоящей главе рассматриваются энергетические установ¬
ки главным образом с машинными преобразователями тепла, ис¬
точниками которого являются ядерная энергия и солнечное из¬
лучение. К числу подобных установок, имеющих наибольшее
практическое значение для космической энергетики, мы отнесли
установки на основе газо- и паротурбинных генераторов и двига¬
телей Стирлинга. В главу включены также краткие сведения об
установках с МГД-преобразователями тепла, практическое ис¬
пользование которых в космосе пока еще встречает ряд трудно¬
стей. Хотя МГД-преобразователи обычно принято относить к
прямым преобразователям тепла в электроэнергию, для их рабо¬
ты тепловая энергия должна быть предварительно преобразова¬
на в кинетическую и потенциальную энергию рабочего тела —
газа, пара.или жидкости.
Вопросам теории и расчета машинных преобразователей теп¬
ла различных типов, используемых на транспорте, в авиации,
наземных стационарных установках, посвящено большое количе¬
ство т'рудов отечественных и зарубежных ученых.г Однако при¬
менение рассматриваемых преобразователей в космической энер¬
гетике связано с рядом особенностей, накладывающих опреде¬
ленные ограничения как на выбор основных параметров рабочего
процесса, так и на конструктивные схемы самих установок.
К числу этих особенностей, в первую очередь, необходимо от¬
нести:
1) ограничения в снижении нижней температуры цикла по
условиям теплоотвода вгкосмосе;
2) затруднения в осуществлении ряда процессов -при наличии
двухфазных рабочих тел (нарогенерация, конденсация), проте¬
кающих в условиях невесомости;
3) требования обеспечения минимальной массы и габаритов
(а не максимума к. п. д.), простоты, удобства и, главное, безопас¬
ности эксплуатации;
279

4) большую сложность, а в ряде случаев и невозможность
пополнения рабочего тела;
5) требования обеспечения высокой надежности в сочетании
с длительным ресурсом работы без серьезного вмешательства
со стороны человека и др.
Остановимся на перечисленных особенностях более подроб¬
но. Как известно,(эффективность любых преобразователей теп¬
ла, определяемая общим к. п. д. цикла, т. е. отношением полез¬
ной электрической мощности iV3JI к подведенной тепловой NT, в
значительной мере характеризуется значениями верхней Тт и
нижней Гх температур рабочего процесса. Поскольку первая в
большинстве случаев бывает заданной (по условиям допустимых
тепловых нагрузок в наиболее важных элементах, ресурса
и т. п.), то повышение общего к. п. д. установки может быть до-
1 стигнуто за счет снижения Тх. Однако в-космосе отвод неисполь-
\зованного тепла возможен только путем излучения. Площадь
' излучающей поверхности в этом случае возрастает обратно про¬
порционально Г* и таким образом при расчете энергетической
установки в целом, безграничное снижение Тх становится неце¬
лесообразным. Для определения оптимального отношения
(7’x/7’r)opt обычно рассматривается зависимость ЛгЭл=,ПЭл/5х.и=
=f(Tx/TT), максимум которой, как правило, соответствует не
только минимальной удельной площади холодильника-излучате¬
ля, но и примерно минимальной массе энергетической установки
в целом*. Значение (Tx/Tr)opt может быть легко получено ана¬
литическим путем, если ввести ряд упрощающих допущений.
С этой целью будем считать, что отвод тепла с поверхности хо¬
лодильника-излучателя осуществляется при постоянной темпера¬
туре 7^=const, а сам преобразователь работает по идеальному
циклу Карно (г)э.у=т1к= 1 — Тх/Тг)• Тогда, учитывая, что отводи¬
мая тепловая мощность AfOTB = Naл (—— — 1 \ связана с пло-
V Т]э.у /
щадью холодильника-излучателя при отсутствии внешних тепло¬
вых потоков зависимостью N0^=Sx,neaTt, получим
4г.=-Ч£Г('-т,)-
Из этого^вьгражения нетрудно установить, что максимум от¬
ношения
5х.и
существует при значении (7’x/7’r)Opt=0,75. От-
* В действительности минимум удельной массы энергетической установки
с ядерными источниками тепла не совпадает с минимумом удельной площади
холодильника-излучателя и соответствует несколько меньшим значениям от¬
ношения Тх/Тг, чем (Т%1Тт) гг - Для солнечных тепловых установок, для
элш1п
которых общий к. п. д. особенно существенен, минимум удельной массы до¬
стигается при значительно меньших отношениях Тх/Тг, чем (Гх/Гг)
'’элпИи
280

сюда вытекает важный вывод о том, что соответствующее мак¬
симальное значение к. п. д. установки не превышает г)э.Утах =
= 0,25, а следовательно, реальный к. п. д, оказывается еще ниже.
В этом случае отношение (Tx/TT)0pt получается несколько боль¬
ше, чем 0,75 [1], однако весьма незначительно.
Как отмечалось, условия невесомости, в которых работают-"
энергетические системы КА, оказывают отрицательное влияние
на ряд процессов, происходящих с двухфазными рабочими тела¬
ми и, в первую очередь, парогенерацию и конденсацию. Это зна¬
чительно усложняет схемы соответствующих установок, застав¬
ляет выделять протекание этих процессов в отдельные контуры
и применять парогенераторы и конденсаторы специальных кон¬
струкций.
Одно из главных требований к энергетическим установкам
КА — требование минимальных массы и габаритов, часто всту¬
пает в противоречие с обеспечением высокого общего к. п. д.,
роль которого в отличие от стационарной энергетики значитель¬
но снижается. Особенно это проявляется в ядерных установках
и в меньшей степени в установках с солнечными концентратора¬
ми-приемниками и изотопными источниками тепла. Отсюда, в
частности, вытекают противоречивые требования к рабочему те¬
лу газотурбинных установок. Проявляется это в том, что с целью
повышения;к. п. д. желательно иметь рабочие тела с большой
теплоемкостью,' а с целью снижения удельной площади холо-'
дильника-излучателя (удельной массы)—рабочие тела с высот
кими коэффициентами теплоотдачи.
Требования минимальной массы вступают в противоречие
также и с требованиями высокой надежности. Это также нала¬
гает ряд ограничений на выбор параметров рабочего процесса
и, в первую очередь, на максимальную температуру цикла. Для
повышения надежности часто прибегают к резервированию (сек¬
ционированию)' отдельных элементов установки (преобразовате¬
лей, секций холодильника-излучателя и др.).
Перечисленные усдр^ря использования машинных преобразо¬
вателей тепла в космической энергетике сказываются по-разному
в преобразователях различных типов. По этой причине в после¬
дующих параграфах данной главы мы будем рассматривать со¬
ответствующие установки с позиций особенностей их работы в
энергетической системе КА.
§ 11.2. Газотурбинные энергетические установки
Простейшая схема газотурбинной энергетической установки
(рис. 11.1) включает следующие основные элементы: источник
тепла 1 (реактор деления, солнечный концентратор-приемник, ра¬
диоактивный изотоп); турбину 2 с электрогенератором 5; холо¬
дильник-излучатель 3 и компрессор 4. При подводе тепла при
постоянном давлении идеальный рабочий цикл газотурбинной
281

установки (часто называемый циклом Брайтона) может быть
представлен в координатах Т — S (рис. 11.2), состоящим из двух
изобар 4ад—1 и 2ад—3 и двух адиабат 3—4ад и 1—2ад. Изобары
соответствуют процессам нагрева рабочего тела в источнике теп¬
ла и охлаждения в холодильнике-излучателе. Адиабаты — сжа¬
тию в компрессоре и расширению в турбине. В реальном цикле
процессы сжатия и расширения идут по политропам 3—4 и 1—2
соответственно, а процессы нагрева 4—1 и охлаждения 2—3
сопровождаются некоторыми потерями полного давления.
'Ш.
ш
m
'
ft
Рис. 11.1. Схема газо¬
турбинной установ¬
ки:
/ — источник тепла; 2 —
турбина; 3 — хОлодиль-
ник-излучатель; 4 —
компрессор; 5 — генера¬
тор
Рис. 11.2. Рабочий, про¬
цесс газотурбинной ус¬
тановки в координатах
Т — S
\ Полезная работа реального цикла, отнесенная к 1 кг рабоче¬
го тела, может быть выражена разностью работ турбины и ком¬
прессора: ;
2 1 2 -
■^пол = Li — Lr = Cpr(Ti — Т2) — Cpx{Tt —
- Ts) + it ~ = 4 {T' ~Tl)+ CP*{Tl ~~T*3)' 0U)
где c — скорость рабочего* тела в соответствующих элементах
установки. (В дальнейшем рассматриваются параметры пол-
с2
ностью заторможенного потокаТ* = Т -|
h-i

т:-т;
Вводя далее определение к. п. д. турбины Т* — Т*
1 2ад
и к. п. д. компрессора ffK — ;—=—, а также степени
Ti ~ 1 з
, а также степени сжатия
\ V*1
) и
и расши¬
рения в турбине ej =—i- =
получим следующее
выражение для полезной работы:
(11.2)
Степень расширения в турбине связана со степенью сжатия в
компрессоре и коэффициентами потерь полного давления в раз-
личншГэлёментах установки следующим очевидным соотноше¬
нием:
где сСум = °и.т °х.и ...Отр —потери полного давления рабочего
тела в источнике тепла, холодильнике-излучателе, газовом тракте
соответственно.
Принимая далее для упрощения анализа условие о постоян¬
стве теплоемкостей рабочего тела в различных процессах (для
инертных газов это вообще справедливо), т. е. срг=срх=ср = const,
получим окончательное выражение для полезной электрической
мощности газотурбинной установки с электрогенератором:
* * *
ет = ек Осум»
*
*
(11.3)
где Мсек — секундный расход рабочего тела;
Лэг — к. п. д. электрогенератора!
283

Для оценки эффективности газотурбинных энергетических ус¬
тановок рассмотрим выражения для общего к. п. д. и удельной
площади холодильника-излучателя, а также факторы на них
влияющие.
‘ Имея в виду данное ранее определение для общего к. п. д. и
учитывая, что температура на выходе из компрессора Т 4 связа¬
на с температурой на входе соотношением
г:=4
ft—1
*\ k
&) * -1
получим следующее выражение для Цэ.у:
.]
1
(11.4)
Для определения удельной площади холодильника-излучателя
воспользуемся уравнением (10.26), представив его в следующем
виде: .
(-V-
Sxji 1 1 TJa.y \Т3 /
Л^эл 3-еоТ*£ Цэ.у Т3*
* 1 —
т*
2
Учитывая, что температура рабочего тела на выходе из турби¬
ны Т 2 может быть выражена через температуру на входе Т
следующим образом:
71=71 1-
JeyM
ft—1
ч)~
* В этом уравнении полагается, что температура стенок холодильника-
излучателя равна температуре газа и постоянна в данном сечении трубок и
ребер. В действительности, среднеэффективная температура в том же сечении
ниже, чем температура газа, что должно учитываться в более строгих рас¬
четах. Считается также, что qa^ =0.
284

и принимая во внимание уравнение (11.4), в котором для упроще¬
ния принято, что г]э.г= 1, окончательное выражение для удельной
площади холодильника-излучателя можно представить в виде
5х и Зю71\=
N,
Тг
Т\
1
1-
1 —
ft—1
<
3
/ • *\ *
^®сум®к/
1
k—i
( * *\ ft
(Зсум£к^
''It
Т3
П
(«Э
ft—1
*\ ft
(11.5)
Как следует из уравнения (11.5), удельная площадь холодиль¬
ника-излучателя газотурбинной установки при постоянных значе¬
ниях однозначно влияющих параметров рабочего процесса (Гi,
* * * т**
■»£* oc*yjj) зависит от двух переменных в* и _£■ и имеет
Т*
1
по ним оптимум. Однако точйых аналитических выражений для
«
8к opt
" (£)
получить не удается и задача по их опреде-
opt
лению часто решается графическим путем. С этой целью строят¬
ся необходимые зависимости, ряд из которых представлен на
рис. 11.3.
На рис. 11.4 показано соответствующее изменение общего
Т*
к. п. д. в функции тех же переменных е* и __1 Как видно, в
к
1
газотурбинных установках ойтимальные по условию ( —)
V Л^эл / ттИп
отношения температур
.(f)
opt
оказываются намного ниже,
'чем для цикла Карно и составляют 0,2—0,3, вместо 0,75. Объяс¬
няется это тем, что по мере снижения Т , благодаря уменьшению
285

работы компрессора, общий к. п. д. увеличивается более интен¬
сивно, чем в установках других типов. Однако удельная площадь
холодильника-излучателя газотурбинных установок оказывается
намного больше, чем, скажем, паротурбинных. Это связано с тем,
что перепад температур в излучателе здесь выше, а температура
4^-зебтГ
яэ.п
Рис. 11.3. Зависимость удельной пло¬
щади холодильника-излучателя газо¬
турбинной установки в функции
ек и ТУТ\
Рис. 11.5. Схема газотур¬
бинной установки с регене¬
рацией тепла:
1 — источник тепла; 2 — турби¬
на; 3 — холодильник-излуча¬
тель; 4 — компрессор; 5 — элект¬
рогенератор; 6 — регенератор
Рис. 11.4. Зависимость общего к. п. д.
газотурбинной установки в функции
< и ТЖх
Рис. 11.6. Рабочий процесс
газотурбинной установки с
регенерацией тепла в коор¬
динатах Т — S
286

стенок трубок и ребер соответственно ниже по сравнению с уста¬
новками, использующими в качестве теплоносителей жидкие ме¬
таллы.
С целью повышения эффективности газотурбинных установок
КА предлагается использование циклов с регенерацией теплоты
и ступенчатым сжатием и расширением газа.
Рассмотрим зависимости для общего к. п. д. и удельной пло¬
щади холодильника-излучателя упомянутых установок. Схема
первой из них изображена на рис. 11.5, а ее рабочий процесс в ко¬
ординатах Т—5 — на рис. 11.6. Вводя-определение степени реге¬
нерации, как отношения
можно по аналогии с предыдущим выражения для т)э.у.рег и
/ ^1И Л
I — ) представить в следующем виде:
\ N ал Лоег
Тогда, по-прежнему, полагая, что т|э.г= 1» последние два уравне¬
ния приобретают вид
Т]э.у.рег — TJs.r
1
т\
(11.6)
(И-7)
Рассмотрим предельный случай, когда 0=1, т. е. Т*р — Т\»
ТЬ.у.рег —
1
287

(|H 3»rf«r
[(■ir -11
ft-1
(* *\ ft
°сумек)
<ri>
X
Tt
X
г ft-i п
2
ft-1 -1
(О * -1
ю * -1
L <
+ 3
-.* \3
l 3 \
Ti /1
ft-1
(0<*
(11.9)
Зависимости общего к. п. д. и удельной площади холодильни¬
ка-излучателя в функции ек и для рассматриваемой уста-
Т* '
новки показаны на рис. 11.7 и 11.8.
Рис. 11.7. Зависимость удельной пло- Рис. 11.8. Зависимость общего к. п. д.
щади холодильника-излучателя газо- газотурбинной установки* с регенера-
турбинной установки с регенерацией цией тепла в функции е*и 7'*/7'*
тепла в функции ек и 7^/7* х
Для’ упрощения анализа второй из указанных схем газотур¬
бинной установки положим, что в ней осуществляется только сту¬
пенчатое сжатие. При этом будем считать, что температура на
входе в отдельные ступени компрессора (или группы ступеней),

после которых осуществляется охлаждение рабочего тела, одина¬
ковы, т. е. Тз =Т11* = Т311* = ... = Т3п*. Вводя обозначения
ft-i ft-i
Xj = (бкг) * И V =: (Оп.тОх.и1' Ох.и2' • "Ох.и.п) Ь
(где о*х.и.г — потери полного давления в промежуточных холо¬
дильниках-излучателях), получим следующее выражение для по¬
лезной работы цикла со ступенчатым сжатием:
^ПОЛ.СТ.СШ
= Cp[rt(l
1
VXiXz... хп
) л* —
Т* 1
— (Xi + х*-... хп — п) I .
Л • J
Для обеспечения максимальной работы цикла необходимо,
чтобы
дЬдол.СТ.СЖ
dXi
дЬпоЛ.СЧ.СЖ
дхз
дЬ
ДОЛ.СТ.СЖ
дх„
— О или
= 0 или
= 0 или
т 1 Г)т
1
п f
VX2X3 ... Хп
JC2
1
л*
‘к
Т iT)t
1
т*
•••
х2
, 2
Ч*
'к
ф^ ♦
1 1 Лт
1
Т'з
••• —1
*2
п
ч*
'к
Приравнивая попарно эти уравнения, нетрудно видеть, что усло¬
вие £цол.ст.сж = Luo л. ст.сж.тах соответствует р явенстну Xi~X2=...—
~хп.
Отсюда получим
-пол.ст.сж max
fr* (
* V
10-531
(11.10);
289
/

и таким образом выражение для общего к. п. д. рассматриваемой
установки приобретает вид
ft-i
^э.у ст. сж — ^э.г
|~1 1 -1
... rt *.(•;) * -1
к—1 ft-1
/ * \ к / *\ к П
\ясуы) \®к/
’1т . .* #
п %
1 *
Тг
[.+ «’’-'I
L . J
(11.11)
Опуская промежуточное преобразование, получим для удель¬
ной площади холодильника-излучателя
Нетрудно заметить, что при условии п= 1 уравнения (11.11)
и (11.12), как и следовало ожидать, превращаются в уравнения
(11.4) и (11.5) соответственно. На рис. 11.9 и 11.10 представлены
зависимости для общего к. п. д. и удельной площади холодиль¬
ника-излучателя газотурбинной установки со ступенчатым .сжа¬
тием.
На основании анализа приведенных ранее зависимостей мож¬
но отметить, что как применение регенерации, так и осуществле¬
ние ступенчатого сжатия (расширения) не дает сколько-нибудь
ощутимых преимуществ в удельной площади холодильника-излу¬
чателя. Вместе с тем, общий к. п. д. газотурбинной установки мо
290

жет быть существенно повышен. Еще более рациональной в этом
отношении может оказаться комбинированная схема со ступенча¬
тым сжатием, расширением и регенерацией. Вместе с тем, значи¬
тельное усложнение схемы установки может свести к нулю преи¬
мущества в увеличении общего к. п. д. Попутно отметим, что та
же задача решается и в простейшей схеме газотурбинной уста¬
новки за счет увеличения степени сжатия. Однако для маломощ¬
ных установок это нецелесообразно из-за сильного снижения
к. п. д. компрессора и увеличения его массы.
( 3х.уЛ
ияи/.
эл 'ст.сж
•Je6T,
*4
Рис. 11.9. Зависимость удельной пло- Рис. 11.10. Зависимость общего
щади холодильника-излучателя газо- к. п. д. газотурбинной установки со
турбинной установки со ступенчатым ступенчатым сжатием в функции п и
сжатием в функции п и TsjTl Т’з/7'l
Решение вопроса о выборе схемы установки, параметров ее
рабочего процесса и т. п. зависит, в первую очередь, от типа ис¬
точника тепла. Так, в случае использования ядерных реакторов j
(ЯЭУ), наибольшее значение имеет вопрос обеспечения мини- :
мальных размеров холодильника-излучателя, что при заданной
мощности соответствует и примерно минимальной массе установ¬
ки в целом. По этой причине газотурбинные ЯЭУ сравнительно
небольшой мощности целесообразно выполнять по простейшей
схеме, изображенной на рис. 11.1. При использовании же солнеч¬
ных концентраторов-приемников, а также изотопных источников
тепла, большее значение имеет общий к. п. д., поскольку его зна¬
чение определяет потребную площадь зеркала или начальное ко¬
личество радиоактивного изотопа соответственно.
Важным вопросом при проектировании газотурбинных уста¬
новок является выбор рода рабочего тела. Последнее должно
10*
291

удовлетворять ряду специфических требований, главные из кото¬
рых: возможно большая теплоемкость на линии расширения и
малая на линии сжатия, высокая теплоотдача, отсутствие агрес¬
сивных свойств при высоких температурах, малая текучесть. В
наибольшей степени перечисленным требованиям удовлетворяют
инертные газы и их смеси. На состав этих смесей в определенной
стёТ1'ёнй'влйяёт~величина генерируемой электрической мощности.
При малых мощностях, когда относительная доля массы холо¬
дильника-излучателя сравнительно невелика, предпочтение от¬
дается газам с малой теплоемкостью с целью снижения числа
ступеней компрессора. (Такие смеси образуются с добавками
ксенона и криптона.) При больших мощностях, когда доля массы
холодильника-излучателя становится существенной, большую
часть в смеси должен составлять гелий с его высоким коэффи¬
циентом теплоотдачи. \
Противоречивые требования к рабочему телу газотурбинных
установок в значительной степени могут быть удовлетворены
при использовании в качестве теплоносителей диссоциирующие
газов [19], например, фосфора (Р4^2Р2). Действительно, предо¬
твратить чрезмерное падение температуры на линии расширения
(т. е. на турбине) и одновременно отводить тепло в холодильни¬
ке-излучателе при сравнительно высокой температуре, можно за
счет применения рабочего тела, которое обладало бы высокой
теплоемкостью в интервале высоких температур и низкой тепло¬
емкостью в низкотемпературном интервале. Эти требования удач¬
но сочетаются в упомянутых выше рабочих телах, когда газ
поступает на турбину в диссоциированном виде, а на выходе из
холодильника-излучателя оказывается полностью ассоциирован¬
ным.
Применение диссоциирующих газов позволяет значительно
снизить удельную площадь холодильника-излучателя [19] и при¬
близить ее значение к аналогичным данным паротурбинных уста¬
новок.
Остановимся более коротко на основных задачах и последова¬
тельности расчета газотурбинных установок КД. Первые вытека¬
ют из назначения установки (потребная мощность, продолжи¬
тельность работы, надежность и т. д.) и применяемого источника
тепла. Отсюда можно сформулировать важнейшие требования
(т. е. общий к. п. д., удельная площадь холодильника-излучателя,
масса), которым должны удовлетворять основные параметры ра¬
бочего процесса. Таким образом, в качестве заданных или исход¬
ных данных оказываются: N3Jl, Тi , род рабочего тела. Варьируе¬
мыми параметрами являются: ек, —, 0, п (для схем устано-
вок с регенерацией и ступенчатым сжатием или расширением^.
Кроме того, в первом приближении задаются значениями т]к>
292

X
сум
В результате предварительных расчетов устанавлива¬
ются значения ек. opt
• (|)
Лэ-У.
и соответствующие
opt N эл
* * * *
им т]к. 7]т, осум . В дальнейшем производится более детальный
расчет отдельных элементов установки (источник тепла, турбина,
холодильник-излучатель, компрессор) по методикам, изложенным
в специальной технической литературе. На основании полу¬
ченных данных предварительный расчет уточняется и приступают
к предэскизному проектированию всей установки в целом.
Приведем в заключение некоторые данные газотурбинных
энергетических установок КА, разрабатываемых в США
(табл. 11.1). '
Таблица 11.1
Фирма
Источник
тепла
fr¬
ee
а
ч
Рабочее тело
Общий
к. п. д., %
Масса, кг
Площадь хо<
лодильника-
излучателя, м2
* гн
К
# о*
Ь-,
1 Примечание
«Эрисерч»
Реактор
деления
100
Ne
13,3
—
—
1093
—'
—
«Дженерал
Электрик»
Реактор
деления
1000
Не
12,8
4500
1560
1443
373
—
«ASTEK»
Радиоак¬
тивный
изотоп
1,5
Аг+
+ Не
19,2
204
8,4
1363
558
—
Проекты уста¬
новок для пило¬
тируемых стан¬
ций (США) [20]
Солнечный
концентра¬
тор-прием¬
ник, радио¬
активный
изотоп
2—15
Не+
+ Хе
19—27
*
1143
300
С ре-
гене-
раци-
ей
Приведенные данные свидетельствуют о том, что установки
большой мощности, т. е. ЯЭУ, выполняются с использованием
гелия по обычной схеме. При сравнительно малых мощностях
с солнечными источниками теплоты применяются схемы с реге¬
нерацией, а в качестве рабочих тел используются смеси газов.
§ 11.3. Установки с использованием двигателей Стирлинга
К числу преобразователей тепла, работающих на основе га¬
зовых циклов, следует отнести двигатель Стирлинга, схема и по¬
следовательность работы которого представлены на рис. 11.11.
293

Как видно, двигатель, имеет два поршня — рабочий и вытесни¬
тельный. Основная его особенность состоит в том, что процессы
сжатия и расширения в нем происходят практически изотерми¬
чески при движении рабочего поршня, а регенерация — при по¬
стоянном объеме при движении вытеснительного поршня. Рабо¬
чий процесс идеального двигателя Стирлинга в координатах
Т—S может быть изображен (рис. 11.12) двумя изотермами и
Рабочим поршень
Рис. 11.11. Схема и последовательность работы установки с ис¬
пользованием двигателя Стирлинга:
t — источник тепла; 2 — насосы; $ и 6 —* теплообменники; 4 — двигатель;
5 —- регенератор; 7 — холодильник-излучатель
двумя изохорами. Основные показатели соответствующей энер¬
гетической установки легко могут быть получены из рассмотрен¬
ных ранее схем с регенерацией и многоступенчатым сжатием и
расширением. Полагая для простоты, что степень регенерации
0 =
г,*-г;
т‘-т‘,
. = j а сжатие и расширение происходят по изо¬
термам (п-*оэ), получим для электрической мощности, к. п. д.
и удельной площади холодильника-излучателя следующие выра¬
жения:
Ns
[Т* 11
Г]р In (Осумбс ) е° “’ (11.13)
1 1
Т]э.у.с — Т]э.г
('
Т* г\* ц* /
i *р *0
(11.14)
294

(11.15)
где tic, л. р — к. п. Д- процессов сжатия и расширения.
Заметим, что при1 л с =Л.р =Д к. и. д. идеального двигателя
Стирлинга равен к. п. д. цикла Карно. В реальном двигателе
Стирлинга трудно обеспечить высокое
значение к. п. д.,. характеризующего ме¬
ханические потери в скользящих парах,
а также осуществить условие 0=1. Тем
не менее, его общий к. п. д. получается
весьма высоким, превышающим общие'
к. п. д. рассмотренных ранее схем газо¬
турбинных установок. В литературе име¬
ются сведения о разработках фирмой
«Аллисон» солнечной энергетической ус¬
тановки с двигателем Стирлинга, состо¬
ящей из системы концентратор-приемнйк,
теплового аккумулятора, холодильника-
излучателя и насосов. Тепловая схема
установки включает нагревательный кон¬
тур с теплоносителем Na — К, замкнутый
контур с рабочим телом Не и контур ох¬
лаждения на воде. Общий к. п. д. уста¬
новки достигает 37,5%, а ее масса при полезной электрической
мощности 5 кВт составляет 286 кг.
1 ш
> А
QprrA
/|
jjf !
/£> 1
г 1
,Ж Q-i Я, I

5
Рис. 11.12. Рабочий про¬
цесс установки с исполь¬
зованием двигателя
Стирлинга в координа¬
тах Т — S
§ 11.4. Паротурбинные энергетические установки
Простейшая схема паротурбинной установки включает сле¬
дующие основные элементы: источник теплоты, турбину, вра¬
щающую электрогенератор, насос и холодильник-излучатель.
Это так называемая одноконтурная схема. Иногда по причинам,
отмеченным ранее (сложность осуществления процессов пароге-
нерации и конденсации в условиях невесомости), а также при
использовании ядерных реакторов в качестве источников тепла
число контуров увеличивается до двух или трех. В последнем
случае (рис. 11.13) парогенерация осуществляется в специаль¬
ном парогенераторе, связанном с реактором особым контуром
теплоносителя, а конденсация — в специальном конденсаторе, от
которого тепло передается холодильнику-излучателю. В частном
случае третий контур может отсутствовать и конденсация осу¬
ществляется в холодильнике-излучателе, именуемом обычно- кон¬
денсатором-излучателем.
295

В зависимости от рода рабочего тела, для паротурбинных
установок характерны два возможных режима работы — на
влажном и перегретом (сухом) паре. Соответствующие рабочие
процессы рассматриваемого цикла, именуемого циклом Ренки-
на, в координатах Т—S (рцс. 11.14) изображаются в первом слу¬
чае двумя политропами 3—4, 1—2 и двумя изотермами 4—1,
2—3, а во втором — дополнительно изобарой 1—Г, политропой
Г—2', изобарой 2'—5 и замыкающей цикл изотермой 5—3. Цикл
Ренкина на влажном паре в наибольшей степени приближается
к циклу Карно, что происходит при адиабатическом протекании
процессов сжатия 3—4ад и расширения 1—2ад.
теплоносителя насосом. :
Соответственно полезная электрическая мощность установки
будет равна ’
Л^эл = •Л^сек'Пэ.гбн^'т, (11.13) j
где работа турбины может быть легко определена по разности
энтальпий в точках 1 и 2 с использованием энтальпийных диа¬
грамм для выбранного рабочего тела.
Общий к. п. д. установки по-прежнему будет определяться
отношением полезной электрической мощности к подведенной
тепловой, а именно:
Л1сек'Пэ.гбн^'т-^
Пэу= MceKQi '
296

Для определения этого к. п. д. введем понятие так называе¬
мого коэффициента работы /, равного отношению разности под¬
веденной и отведенной теплоты в реальном цикле к той же раз¬
ности, используемой в цикле Карно
* Qi — Qz
QkI — Qk2
Тогда, учитывая, что j4Lt = (Qi—Q2) "Пт, получим
Qi — Qz ■ А , Qki — Qk2
^э.у Цэ.гОн -Z Т)т —— 'Пэ.гОн/'Пт -Г —
Л 41 41
* *Ск1
— 11э.гОн/ ~рг— Т)к'Пт.
Vi
Обозначая произведение / = т]рен — коэффициент, ха-
• Qi
рактеризующий отличие применяемого цикла Ренкина от цикла
Карно, получим
/ г*\
Т|э.у= 'Пэ.гбн‘ПтТ|Рен ( 1 * (11.14)
Значение коэффициента црен, согласно, например, [12], опре¬
деляется выражением
1
ЦРен — : »
причем для сухого пара коэффициент работы f равен
/ =
I Qr I П1Т* in7*
+ cPTt* l-iT^/Ts) Tf
срТ\
In
Т*
l
а для влажного пара со степенью сухости X
1 +
Cjr
f =
CpTi
X +
Tt/Tl
in 5-
Qr T2*
X n 74
cPT*

где qr и ср —скрытая теплота парообразования и средняя тепло¬
емкость рабочего тела.
Для облегчения расчетов на рис. 11.15 дана зависимость ко¬
эффициента работы в функции параметров, характеризующих
Т*
свойства применяемого рабочего тела, и отношения —
Т1
Выражение для удельной площади холодильника-излучателя
паротурбинной установки может быть легко получено на осно¬
вании тех же соотношений, что и для газотурбинных установок.
Рис. 11.15. Зависимость коэффи¬
циента работы в функции 7’.2/7'i
и qr/cPTi
Рис. 11.16. Зависимость
удельной площади холо¬
дильника-излучателя паро¬
турбинной установки в
функции Пт и Г2
При этом соответствующие уравнения упрощаются, поскольку
отсутствует такой параметр, как степень сжатия компрессора, и
5
при фиксированных значениях riT, Т* бн отношение опре¬
вал
деляется только температурой за турбиной. Не повторяя этих
5
выражений, приведем только зависимости —х~ в функции Т1
Мэл
для некоторых (рис. 11.16) фиксированных параметров рабочего
процесса.
Немаловажное значение для выбора схем и параметров ра¬
бочего процесса паротурбинных установок имеет род применяе¬
мого теплоносителя турбинного контура. Свойства этого тепло¬
носителя— рабочего тела турбины — должны удовлетворять
ряду зачастую противоречивых требований. Основные из них со¬
стоят в следующем: умеренная температура кипения (она же
определяет выбор давления перед турбиной); низкая температу-
298

ра плавления; термическая и радиационная стабильность, ма¬
лая коррозионная активность. В зависимости от максимальной
температуры, определяемой, главным образом, типом источника
тепла, в настоящее время рассматриваются либо жидкие метал¬
лы, либо различные органические соединения. Жидкие щелоч¬
ные металлы имеют преимущества с точки зрения термодинами¬
ческой эффективности, но требуют больших затрат мощности на
прокачку и являются весьма агрессивными.
В отличие от них органические теплоносители (дифенил,
даутерм, толуол) имеют низкую упругость насыщенных паров
при сравнительно высокой температуре кипения, требуют не¬
больших затрат мощности на прокачку, обладают малой корро¬
зионной активностью. Их недостатки состоят в низкой термоди¬
намической эффективности, малых значениях коэффициента теп¬
лоотдачи, склонности к термическому разложению при высоких
температурах.
Для ядерных источников теплоты в турбинном контуре, как
правило, характерно использование щелочных металлов (Гг=
= 800-^-1000° С) или ртути (Гг=500-^600°С).Вэтом случае реали¬
зуется обычно цикл на насыщенном и влажном паре. Получение
сухого пара требует дополнительного нагрева в несколько сотен
градусов. Это в большинстве случаев оказывается весьма за¬
труднительным как по условию безопасной раооты реактора,
так и турбинных лопаток. Для солнечных и изотопных источни¬
ков тепла при ограниченной максимальной температуре
(7’<500ч-600°С) характерно применение органических тепло¬
носителей, интерес к которым в последние годы резко возрос.
Рассмотрим основные особенности подобных паротурбинных
установок. Эти особенности определяются, в первую очередь,
свойствами рабочего тела. Положительный наклон правой вет¬
ви кривой расширения означает, что можно сохранить пар на
выходе из турбины сухим вплоть до входа в конденсатор. В ре¬
зультате нижняя температура цикла (температура за турбиной)
оказывается существенно выше, чем температура конденсации,
в то время как в цикле на влажном паре эти температуры совпа¬
дают. Отсюда —снижение термического к. п. д. данного цикла.
Однако значительный температурный перепад между турбиной
и конденсатором позволяет перейти к регенеративному циклу,
т. е. осуществлять предварительный подогрев жидкости паром,
выходящим из турбины. Это дает возможность повысить к. п. д.
в 1,5—Г,7 раза, т. е. полностью компенсировать снижение тер¬
модинамической эффективности из-за повышенных значений
нижней температуры цикла.
Для конденсации пара в рассматриваемых установках ис¬
пользуются так называемые струйные конденсаторы, примене¬
ние которых в данном случае особенно целесообразно (по срав¬
нению с установками на воде и жидких металлах). Объясняется
это тем, что расход жидкости на конденсацию, определяемый от¬
299

ношением скрытой теплоты парообразования и удельной тепло¬
емкости жидкости у дифенила значительно ниже, чем у других
теплоносителей. В результате затраты мощности на прокачку
теплоносителя оказываются незначительными. Струйные кон¬
денсаторы снимают также проблему конденсации в условиях'
невесомости.
Основные задачи и последовательность расчета паротурбин¬
ных установок в принципе сохраняются такими же, как и газо¬
турбинных. Отличие состоит только в появлении дополнительных
элементов (насосы, конденсатор, парогенератор).
I
/ — турбина; 2 — генератор; з — диффузор; ческом теплоносителе в коорди-
4 — струйный конденсатор; 5 — холодильник- натах Т S
излучатель; 6 — регенератор; 7 — парогенера¬
тор; 8 — насос
Остановимся коротко на устройстве, рабочих процессах и со¬
держании расчетов установки на органическом теплоносителе с
изотопным источником тепла, создаваемой в США [21] для пило¬
тируемой космической станции. Схема этой установки изобра¬
жена на рис. 11.17, а ее рабочий цикл в координатах Т—S — на
рис. 11.18. Здесь линия 1—2 показывает процесс расширения на
турбине; 2—3 — повышение давления в диффузоре; 3—4 — от¬
вод теплоты в регенераторе; 4—5 — расширение перегретого
пара до критического отношения давлений на входе в камеру
смешения струйного конденсатора; 5—6 — конденсация пара;
6—7 — переохлаждение жидкости в холодильнике-излучате¬
ле; 7—8 — повышение давления в насосе; 8—9 — нагрев жидко¬
сти за счет теплоты, отводимой от подшипников и генератора;
9—10 — подогрев конденсата в регенераторе; 10—1 — нагрев и
испарение в парогенераторе.
Выбор рода теплоносителя — даутерм А — определил значе¬
ние верхней температуры цикла (температуры перед турбиной),
300

принятой равной 645 К. Для оптимизации основных элементов
установки в качестве переменных параметров принимались: сте¬
пень регенерации, коэффициент восстановления давления в
струйном конденсаторе, падение температуры в холодильнике-
излучателе. Переохлаждение определяется разностью между
температурой насыщенного пара при давлении на выходе из
турбины и температурой на выходе из холодильника-излучателя.
В рассматриваемой схеме переохлаждение жидкости использо-.
валось для отвода теплоты от электрогенератора. При увеличе¬
нии степени переохлаждения снижается к. п. д. цикла за счет
уменьшения к. п. д. цикла Карно, связанного с необходимостью
соответствующего увеличения температуры за турбиной. Вместе
с тем, одновременно отношение расходов охлаждающей жидко¬
сти и рабочего потока также снижается. Это влечет за собой
снижение затрат мощности на прокачку и приводит к меньшему
влиянию коэффициента восстановления давления в струйном
конденсаторе на к. п. д. Противоположное влияние на к. п. д. и
массу установки оказывает также степень регенерации. Масса
теплообменника становится весьма существенной при степени
регенерации выше 0,9. Как видно, на к. л. д. и массу установки
многие из параметров рабочего процесса оказывают противоре¬
чивое влияние. Проведя несколько серий вариантных расчетов,
останавливаются на том из них, который в наибольшей степени
удовлетворяет выбранным критериям.
Приведем для иллюстрации численных значений весовых по¬
казателей отдельных элементов рассматриваемой установки и
характеристик их надежности данные по одному из модернизи¬
рованных вариантов [21].
Таблица 11.2
Элемент установок
Масса, кг
Объем, м9
Надежность,
%
Источник теплоты (Ри-238)
1443
0,75
0,999
Преобразователь теплоты
625
1,23
0,984
Химические аккумуляторы
238
0,11
0,999
Электроснабжение
499
0,33
0,999
Отвод теплоты
912
—
0,999
Пррчие элементы
277
1,41
0,999
Итого
3994
3,83
0,981
Среди паротурбинных установок с реактором деления внима¬
ния заслуживают SNAP-2. и SNAP-8 на мощности 3 и 30 кВт со¬
ответственно (при двух турбогенераторах установка SNAP-8
дает 60 кВт), а также более мощные SNAP-50 (300 кВт) и
SPUR (до 1000 кВт). Не останавливаясь на конструктивных
301

особенностях каждой из них, приведем некоторые сведения об
установке SNAP-2 как наиболее разработанной. Эта установка
выполнена по двухконтурной схеме, в которой в первом конту¬
ре используется оплав Na — К, а во втором (турбинном) —
ртуть. Турбогенераторный блок, имеющий на одном валу турби¬
ну, электрогенератор, ртутный насос, насос сплава Na—К, вы¬
полнен как единый агрегат. Турбина активная, осевая двухсту¬
пенчатая. Ртутный насос центробежного типа, а насос сплава
Na—К — электромагнитный. Ротор всего агрегата имеет два
опорных и один упорный подшипник гидродинамического типа
на (ртутной смазке. Прямоточный парогенератор изготовлен в
виде семи трубок малого диаметра с ртутью, заключенных в
трубу, по которой протекает сплав Na—К. Для обеспечения хо¬
рошей работы парогенератора в условиях невесомости ртуть в
трубках закручивается с помощью специальных приспособлений,
а сам парогенератор выполнен в виде спирали. Холодильник-
излучатель представляет собой набор стальных трубок с эксцент¬
ричными отверстиями, припаянных к алюминиевым ребрам, уве¬
личивающим поверхность излучения.
Приведем в заключение основные данные паротурбинных ус¬
тановок, разрабатываемых в США (табл. 11.3).
Как и в случае газотурбинных установок, при использовании
реакторных источников теплоты предпочтение отдается обеспе¬
чению минимальной удельной площади холодильника-излучате¬
ля, а при солнечных и изотопных — максимума общего к. п. д.
§ 11.5. Схемы энергоустановок с магнитогазодинамическими
преобразователями
Процессы изменения параметров состояния рабочего тела в
МГаДП и турбинах с точки зрения термодинамики газовых и
паро-жидкостных циклов идентичны. Эти процессы совпадают с
линией расширения циклов.
Остановимся коротко на трех возможных типах установок с
МГаДП: на базе «открытого» цикла с химическим или ядерным
источником тепла, на базе «замкнутого» газового цикла с ядер¬
ным источником тепла и на базе «замкнутого» паро-жидкостно-,
го цикла также с ядерным источником тепла. При этом будем
иметь в виду специфику и возможность применения этих энер¬
гоустановок на КА, что существенно сокращает число возмож¬
ных схем по сравнению, например, с наземными стационарными
электростанциями.
При рассмотрении термодинамических циклов и схем энерго¬
установок необходимо учитывать следующие отличительные осо¬
бенности МГаДП по сравнению с турбинами, о чем уже упоми¬
налось в (гл. VII: более высокую температуру рабочего тела на
входе, ограниченный располагаемый теплоперепад и генериро¬
вание непосредственно электрической энергии. В силу первых
302

Таблица 11.3
Название
установки
или фирма
Источник
теплоты
F-
(Г
X
§
Рабочее тело
: (турбинный
контур)
Общий
к. п. д.
Масса, кг
N
Площадь
холодильника-
1 излучателя, м2
X
* w
ы
* С4
К
Примечание
SNAP-2
Реактор
3
Hg
6
345
10,2
893
588
Без учета
защиты
SNAP-8
Реактор
30
(60)
Hg
10
2000
160
946
577
Без учета
защиты
SNAP-50
Реактор
300
к
14
2270
70
1340
—
Без учета
защиты
„Дженерал
Электрик*
Реактор
1000
к
12,5
7380
—
1340
—
Без учета
защиты
„Санфла-
уэр*
Солнце
3
Hg
11,5
260
—
838
588
—
„Санстрэнд*
Солнце
15
Rb
25
330
—
1230
633
—
Варианты
установок
для пило-
Изотоп¬
ный (сол¬
нечный)
10,8
Дау-
терм
11
4200
92
645
_ —
С регене¬
ратором
космичес-
ких станций
(США)
(21], [22]
Изотоп¬
ный (сол¬
нечный)
6,4
Дау-
терм
16,8
2800
38
645
—
С регене¬
ратором
двух особенностей энтальпия рабочего тела на выходе из канала
МГаДП, как правило, имеет большое значение. Термические
к. п. д. как газовых, так и паро-жидкостных циклов с примене¬
нием только МГаДП при этом получаются низкими. Кроме того,
сам преобразователь — МГаДП, как было показано в § 7.10,
имеет и даже в перспективе будет иметь более низкий к. п. д. в
сравнении с турбиной. Поэтому энергоустановки, у которых
МГаДП является единственным преобразователем энергии рабо¬
чего тела на линии расширения цикла, не экономичны. Тем не
менее, применение подобных энергоустановок в космосе может
быть оправдано, если они будут иметь существенные преимуще¬
ства по весу и габаритам, надежности и эксплуатационным ка-
303

чествам. Для схем с замкнутой циркуляцией рабочего тела улуч¬
шения веса и габаритов можно ожидать за счет холодильника-
излучателя, поскольку сброс тепла осуществляется при высокой
температуре.
Привод компрессора в газовых циклах с МГаДП невыгодно
осуществлять электромотором и тем более нерационально элект¬
ромагнитное сжатие газообразного рабочего тела. Поэтому
энергоустановки данного типа неизбежно должны быть комби¬
нированными '(МГаДП-(-турбина). В таких энергоустановках
высокое значение энтальпии рабочего тела на выходе из канала
МГаДП используется в качестве источника тепла газо- или па¬
ротурбинных установок.
Наконец, необходимо подчеркнуть, что без сверхпроводящих
обмоток магнитных систем МГаДП вряд ли смогут найти при¬
менение в космических энергоустановках любых схем.
Перейдем к краткому рассмотрению трех перечисленных вы¬
ше типов энергоустановок с МГаДП.
Установки на базе «открытого» цикла. Подоб¬
ные энергоустановки большой мощности (порядка сотен и тысяч
кВт) с расходуемым рабочим телом целесообразно использовать
в тех случаях, когда общая продолжительность работы не пре¬
вышает нескольких часов, поскольку расход рабочего тела мо¬
жет составлять 2,5—4 кг/(кВт*ч). В американской печати [4] по¬
явились сообщения о том, что области применения для таких
энергоустановок имеются, причем в ряде случаев необходимо
лишь эпизодическое их включение в течение коротких .проме¬
жутков времени от долей секунды до нескольких минут.
Можно использовать два типа источников энергии и рабочих
тел: компоненты, химического топлива, аналогичные применяе¬
мым в ЖРД (криогенные или высококипящие), и ядерные реак¬
торы, нагревающие газ с определенными физическими свойства¬
ми, В качестве преобразователей энергии рабочего тела в каж¬
дом из этих случаев можно также использовать два типа —
турбогенераторы и МГаДП.
В МГаДП на продуктах сгорания химических Топлив можно
ориентироваться в основном лишь на термическую ионизацию
(см. гл. VII) и поэтому состав топлива должен быть близок к
стехиометрическому для обеспечения максимально возможной
температуры сгорания порядка 3000—3500 К. В реакторном ва¬
рианте с твердой активной зоной температура рабочего тела не
может превышать 2200—2400 К, но зато можно применять лег¬
ко ионизирующиеся газы (например, аргон с присадкой цезия)
и широко исйользовать различные способы неравновесной иони¬
зации. При этом электропроводность может быть существенно
выше, чем у высокотемпературных продуктов сгорания. В на¬
стоящее время не представляется возможным отдать предпочте¬
ние какой-либо из указанных схем, так как их сравнительные до¬
стоинства или недостатки могут быть с достаточной достовер¬
304

ностью установлены лишь в результате детальных расчетов кон¬
кретных конструкций.
Для периодического генерирования большой мощности в те¬
чение очень коротких промежутков времени порядка долей се¬
кунды весьма эффективным, как отмечалось в § 7.10, может ока¬
заться применение импульсных МГаДП, работающих на про¬
дуктах взрыва химических топлив.
Энергоустановки на базе «замкнутого» газо¬
вого цикла с ядер-
ным источником
тепла. Эти установ¬
ки являются длитель¬
но функционирующи¬
ми. Обобщенная схема
установки приведена
на рис. 11.19. Привод
компрессора 9 может
осуществляться либо
паровой (сплошные ли¬
нии), либо газовой.
(пунктирные линии)
турбиной. В первом
случае создается обыч¬
ный паро-жидкостный
цикл с парогенерато¬
ром 4, конденсатором 6
и насосом 5. По анало¬
гичным схемам выпол¬
няются также назем¬
ные стационарные или
транспортные энерго¬
установки.
Энергоуста¬
новки на базе
«замкнутого» па¬
ро-жидкостного цикла с ядерным источником
тепла. Рабочим циклом этих установок является цикл Ренкина,
на линии расширения которого устанавливается МГаДП. Макси¬
мальная температура рабочего тела — перегретого пара металла
здесь может быть лишь порядка 1350—1400 К. Эта температура
явно недостаточна для термической ионизации. Однако имеются
сведения о том [3], что в парах кадия при достаточно высокой
напряженности магнитного поля может- быть обеспечена необ¬
ходимая неравновесная ионизация.
Рис. 11.19. Обобщенная схема энергоуста¬
новок С МГаДП на базе «замкнутого» га¬
зового цикла с ядерным источником теп¬
ла и с приводом компрессора паровой
(сплошные линии) или газовой (пунктир¬
ные линии) -турбиной:
/— реактор; 2 —МГаДП; 3 — регенератор; 4 —
парогенератор; 5 — насос; 6 — конденсатор; 7 —
холодильник; 8 — паровая или газовая турбина;
9 — компрессор
305

§ 11.6. Схемы энергоустановок с магнитогидродинамическими
преобразователями [1; 3; 6]
Как уже отмечалось в гл. VII, основной проблемой при созда¬
нии энергоустановок с МГиДП является проблема превращения
тепловой энергии в кинетическую энергию жидкометаллической
струи с помощью паро-жидкостного цикла. Первоначально каза¬
лось, что эта проблема решается довольно просто: на линии рас¬
ширения в цикле Ренкина преобразователь (турбина) не ставит¬
ся и в конденсатор пар поступает с максимальной кинетической
энергией непосредственно из сопла; на линии конденсации осу¬
ществляется внешний теплоотвод, в результате чего поток пара
превращается в поток жидкости. Если при этом предположить,
что теплоотвод осуществляется без гидравлических потерь, то,
поскольку процесс конденсации происходит при постоянном дав¬
лении, скорость жидкой струи 'будет равна скорости пара на вхо¬
де в конденсатор. (Это непосредственно следует из уравнения
количества движения, написанного для сечений на входе в кон¬
денсатор и на выходе из него.) Таким образом, механическая
работа цикла полностью получается в виде кинетической энер¬
гии жидкости и может быть преобразована в электрическую в
МГиДП.
При более детальном анализе оказалось, однако, что подоб¬
ный идеализированный процесс конденсации неосуществим и
даже невозможно в реальных условиях приблизиться к нему с
приемлемой потерей кинетической энергии жидкой струи по от¬
ношению к кинетической энергии пара. Дело в том, что при
внешней конденсации потока пара на стенках канала оседает
жидкая пленка, толщина которой возрастает вплоть до полного
заполнения сечения в заключительном скачке конденсации. Из-
за сил вязкостного трения скорость жидкой пленки оказывается
очень малой — порядка 0,5—1 м/с и почти не зависит от скоро¬
сти пара. Таким образом, кинетическая энергия потока пара
теряется не частично, как это можно было бы ожидать, а пол¬
ностью. В настоящее время не видно путей устранения этого
явления и от осуществления описанного выше простого паро-жид¬
костного цикла с разгоном жидкости пришлось отказаться. Бо¬
лее того, и в других схемах, которые рассматриваются ниже,
указанное явление осложняет применение регенерации с внеш¬
ним теплообменом, так как и частичный отбор тепла, связанный
с конденсацией части потока, приводит к полной потере кине¬
тической энергии жидкой фазы.
Трудность в осуществлении эффективного разгона жидкости
привела к исследованию возможности создания МГД — преобра¬
зователей с двухфазным рабочим телом, имеющим ту или иную
степень сухости. Однако до сих пор вопрос об электропроводно¬
сти двухфазных сред остается неясным и поэтому на подобных
преобразователях мы не останавливаемся.
306

В существующей литературе описано и исследовано большое
число различных схем паро-жидкостных циклов, предназначен¬
ных для разгона жидкометаллической струи. В их основе лежат
два главных принципа—сепарация и инжекция. Оба эти прин¬
ципа могут использоваться и порознь и совместно, причем как в
однокомпонентных, так 'и в двухкомпонентных схемах. Сочета¬
ние возможных вариантов и порождает обилие схем.
Простейшая однокомпонентная сепарационная схема и соот¬
ветствующий цикл в системе координат Т — 5 представлены на
рис. 11.20. После нагрева и парообразования в парогенераторе
(процесс а — б — в) рабочее тело расширяется в сопле (процесс
/ — источник тепла; 2 — парогенератор; 3 —сопло; 4 —сепаратор; 5 —МГиДП; 6
холодильник-конденсатор; 7 — жидкостный инжектор; 8 — диффузор
в — г) и поступает в сепаратор, где жидкая фаза отделяется от
паровой. Насыщенная жидкость направляется в МГиДП, в ко¬
тором большая часть кинетической энергии жидкого потока
превращается в электрическую. Сухой насыщенный пар после
отделения в сепараторе конденсируется в холодильнике (про¬
цесс г — д), причем, как отмечалось, его кинетическая энергия
теряется. Смешение обоих потоков жидкости происходит в жид¬
костном инжекторе, где кинетическая энергия жидкости, поки¬
нувшей МГиДП, передается жидкому потоку, вышедшему из
конденсатора. В диффузоре кинетическая энергия смешанного
потока преобразуется в давление (процесс д — а), соответствую¬
щее верхнему давлению цикла. Таким образом, отпадает необ¬
ходимость в установке электромагнитного насоса, что является
преимуществом большинства энергоустановок с МГиДП.
Анализ параметров цикла показывает, что существует опти¬
мальное значение степени сухости пара в точке в, как результат
противоположного влияния на к. п. д. двух, факторов, а именно:
с ростом степени сухости увеличивается площадь цикла, но од¬
новременно уменьшается весовое содержание жидкой фазы, со¬
вершающей полезную работу. Оптимальная степень сухости
близка к нулю и поэтому расширение практически можно начи¬
нать с левой пограничной кривой. Максимальный к. п. д. энерго¬
307

установки данной схемы составляет 7—8% при отношении ниж¬
ней температуры цикла и верхней порядка 0,75.
Перейдем к рассмотрению однокомпонентной инжекционной
или, как иногда ее называют, конденсационной схемы (рис. 11.21).
В этой схеме пар после расширения в сопле поступает в паро¬
жидкостной инжектор, куда впрыскивается переохлажденная
жидкость, обеспечивающая конденсацию пара. Для уменьшения
потерь «на удар» в инжекторе жидкость должна впрыскиваться
с определенной спутной скоростью. Эта скорость может быть
получена двумя путями: либо с помощью насоса, питаемого
ционных конденсационных установок с МГиДП в вариантах с насосом и со
вспомогательным МГиДП:
/ — источник тепла; 2 — парогенератор; 3 — паро-жидкостный инжектор; 4 — основной
МГиДП; 5 —диффузор; 6 — вспомогательный МГиДП; 7 — холодильник; 8— насос
частью энергии МГиДП (пунктирные линии), либо за счет того,
что некоторая часть потока жидкости, перед поступлением в хо¬
лодильник, проходит не через основной МГиДП, а через вспомо¬
гательный, где преобразуется лишь малая доля кинетической
энергии (тонкие сплошные линии). На Т — 5-диаграмме цикла
эти варианты различаются лишь в той части цикла, которая от¬
носится к жидкому контуру. В варианте с насосом процесс д — а
соответствует увеличению давления в диффузоре основного
(единственного) МГиДП; процесс а — з— охлаждению жидко¬
сти в холодильнике; процесс з-—ж — повышению давления жид¬
кости в насосе: процесс ж — и — разгону жидкости во впрыски¬
вающих устройствах инжектора и процесс и — д — нагреву
жидкости в камере смешения инжектора.
В варианте с двумя МГаДП процесс д — а — увеличение дав¬
ления в основном МГиДП, а процесс д — е — во вспомогатель¬
ном. Процессы е — ж — охлаждение, ж — и — разгон во впрыски¬
вающих устройствах и и — д — нагрев в камере смешения.
Заметим, что существует еще одна возможность сближения
скоростей пара и жидкости в инжекторе — многоступенчатое ин¬
жектирование. В паровых соплах каждой ступени срабатывается
308

теплоперепад, равный определенной доле от общего. Согласно ис¬
следованиям ряда авторов (Олдекоп, Рейдболд и другие) тео¬
ретически к. п. д. подобной схемы получается высоким. Однако
в действительности с учетом гидравлических потерь в каждой
ступени инжектора к. п. д. вряд ли может быть больше, чем у
приведенных выше схем с одноступенчатым инжектором.
Схема с двумя МГиДП при оптимизации скорости впрыска
обеспечивает несколько более высокое значение к. п. д. — около
6%, чем схема с насосом. Обе схемы, как и ранее рассмотренная
сепарационная схема,
Щкгс/сп
I 8,75 кг,
имеют оптимальное зна¬
чение сухости пара (пе¬
ред расширением в соп¬
ле), близкое к нулю. Се- Ыт/смКат
парационная схема имеет ’
несколько более высокий
к. п. д. Но преимущест¬
вом инжекционных схем
является наличие только
жидкой фазы в холодиль¬
нике-излучателе.
В качестве примера
двухкомпонентных схем
приведем сепарационную
схему, предложенную
Элиоттом [5, 10]. Схема
состоит из двух контуров
(рис. 11.22), один из кото¬
рых жидкойеталлический
(Li), а другой — паро¬
жидкостный (Csj. После нагрева в источнике тепла жидкий ли¬
тий поступает в смеситель — парообразователь, куда также по¬
дается жидкий цезий, имеющий более низкую температуру.
В результате нагрева цезий переходит в парообразное состояние
и образовавшаяся двухфазная двухкомпонентная смесь посту¬
пает в сопло. В сопле пар цезия расширяется и ускоряется, увле¬
кая частицы жидкого лития. В сепараторе жидкая фаза отде¬
ляется от паровой. Далее жидкий литий направляется в МГиДП,
где энергия потока преобразуется в электрическую энергию. Пос¬
ле повышения давления в диффузоре литий поступает в источник
тепла и жидкометаллический контур замыкается.
Цезиевый пар из сепаратора, пройдя регенератор (наличие
регенератора необязательно), направляется в холодильник-излу¬
чатель. Жидкий цезий после повышения давления в насосе вновь
проходит регенератор, подается в смеситель-парообразователь и
цикл повторяется. На рис. 11.22 указаны параметры рабочих тел
для одного из расчетных вариантов [5].
■Щ>кгс/смг
Рис. 11.22. Двухкомпонентная сепараци¬
онная схема установки с МГиДП:
1 источник тепла; -2 — смеситель-парообразо¬
ватель; 3 — сопло; 4 — сепаратор; 5—МГиДП;
6 — диффузор; 7 — насос; 8 — холодильник-
конденсатор; 9—регенератор
309

Преимущество двухкомпонентных схем состоит © использова¬
нии рабочих Tejj с различными теплофизическими свойствами.
Так, в жидком контуре рабочее тело должно обладать большой
теплоемкостью для снижения расхода и малой плотностью для
уменьшения скольжения при разгоне. В паро-жидкостном кон¬
туре, напротив, теплоемкость рабочего тела должна быть по
возможности минимальной. Очевидно также, что рабочие тела
не должны вступать в химическую реакцию и иметь различные
температуры парообразования при одинаковом давлении. Этим
требованиям в достаточной степени отвечают литий и цезий.
К. п. д. схемы на рис. 11.22 получается равным 6,4%, однако при
снижении потерь в отдельных элементах к. п. д. может быть по¬
вышен до ~ 10%.
Как отмечалось, известно также несколько других схем, в
частности, двухкомпонентная инжекционная и инжекционно-се-
парационная, однокомпонентная инжекционно-сепарационная
и т. д. Однако в термодинамическом плане все эти схемы не име¬
ют существенных преимуществ перед рассмотренными и при
Тх/Т’г*0,7-=-0,75 их к. п. д. не превышает 10—12%. Существенно
большее влияние на к. п. д., чем вид схемы, оказывают потери
в различных устройствах — двухфазных соплах, инжекторах, се¬
параторах, диффузорах и т. д. Двухкомпонентные сепарацион-
ные схемы весьма чувствительны также к величине примесей од¬
ного рабочего тела © другом после сепарации. Поэтому основной
путь повышения эффективности энергоустановок с МГиДП — это
снижение потерь в перечисленных выше элементах.
В термодинамическом отношении циклы с МГиДП достаточно
совершенны. Одна из особенностей этих циклов состоит в том,
что МГиДП располагается не на линии расширения рабочего
тела (как МГаДП или турбины), а между окончанием процесса
теплоотвода и началом процесса теплоподвода. Благодаря этому
в цикле происходит регенерация всех внутренних потерь в канале
МГиДП. Работы в области установок с МГиДП начались срав¬
нительно недавно. Если удастся существенно снизить потери в
основных элементах, то эти установки могут стать одними из
наиболее эффективных среди прямых преобразователей теплоты.
ЛИТЕРАТУРА
1. Фаворский О. Н. и др. Основы теории космических электрореак-
тивных двигательных установок. М., «Высшая школа», 1970.
2. Саттон Дж., Шерман А. Основы технической магнитной газо¬
динамики. М., «Мир», 1968.
3. Инженерные вопросы магнитной гидродинамики. [Сборник переводов].
М., «Мир», 1965.
4. Z w i с k Е. В. Secondary Power, Space Aeronautics, 1969, vol. 52,
No. '1.
5. Elliott D. Q. Magnetohydrodynamic Power Systems, Journal of
Spacecraft and Rockets, vol. 4, No. 7. 1967.
6. Sanse K., Gelb G. Magnetohydrodynamic Power Generation Using
a Befluid Liquid-Metal Generator, AIAA Journal, vol. 5, No. 5, 1967.
310

7. H a m m i 11 A. G., Cecil R. A. Perfect Thermodynamic Vapor Con¬
cept and Application to the Analysis of Power Conversion Cycles, Journal of
Spacecraft.and Rockets, vol. 4, No. 2, 67.
8. Никол ьс Л. Д. Критерии использования МГД систем по циклу
Ренкина для космических установок. — «Труды Международного симпозиума
в Зальцбурге (1966), ИНИ». М., Изд. АН СССР, 1967—68.
9. Б о л д ы р е в В. М., Орлов П. П. Работы по магнитной гидро¬
динамике. — «Вестник АН СССР». 1968, № 12.
10: Эллиотт Д., Гер ини Д. и др. Теоретические и эксперименталь¬
ные исследования жидкометаллических МГД-преобразователей энергии.—
«Труды Международного симпозиума в Зальцбурге (1966)». ИНИ, М.,
Изд. АН СССР, 1967—68.
11. Энергетические установки для космических аппаратов. Под ред.
Д. Д. Невяровского. М., «Мир», 1964.
12. Дональд Б. Маккей. Конструирование космических силовых ус¬
тановок. М., «Машиностроение», 1966.
13. К а н а е в А. А. Атомные энергетические установки. М., Судпром-
гиз, 1961.
14. Стечкин Б. С., Казаджан П. К. и др. Теория реактивных дви¬
гателей. Лопаточные машины. М., Оборонгиз, 1956.
. 15. Холщевников К. В. Теория и расчет авиационных лопаточных
машин. М., «Машиностроение», 1970.
16. Шнее Я. И. Газовые турбины. М., Машгиз, 1960.
17. W а 1 k е г G. Operations Cycle of the .Stirling Engine with Particular
Reference to the Function of the Regenerator. «J. Mech. Eng. Science», 1961,
vol. 3, No. 4, pp. 394—408.
18. Корлисс У., Харви Д. Источники энергии на радиоактивных
изотопах. М., «Мир», 1967.
19. Чунг. Диссоциирующий газ в качестве рабочего тела для космиче¬
ских энергетических установок. — В сб.: Вопросы космической энергетики.
М., «Мир», 1971.
20. К л а н. Г азотурбинные энергетические установки мощностью
2—10 кВт с солнечным или радиоизотопным источником тепла. — В сб.: Во¬
просы космической энергетики. М., «Мир», 1971.
21. Дайменд, Тейлор. Органический цикл Ренкина для пилотируемых
космических станций. — В сб.: Вопросы космической энергетики. М., «Мир»,
1971.
22. Шин бр от, Ко гг и. Объединенная энергетическая система для пи¬
лотируемого космического корабля. — В сб.: Вопросы космической энергети¬
ки. М., «Мир», 1971.
ГЛАВА XII. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ
НА БАЗЕ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
И ТЕРМОЭМИССИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
§ 12.1. Общие сведения
Термоэлектрические и термоэмиссионные энергоустановки мо¬
гут быть выполнены по любой из четырех схем (см. рис. 1.3):
а) с непосредственным подводом теплоты от первичного ис¬
точника к горячим элементам преобразователя и непосредствен¬
311

ным отводом тепла от холодных элементов преобразователя к
холодильнику-излучателю;
б) с непосредственным подводом теплоты, но с отводом теп¬
лоты от холодных элементов преобразователя к холодильнику-
излучателю жидким теплоносителем или тепловыми трубами;
в) с подводом теплоты жидким теплоносителем или тепловы¬
ми трубами и непосредственным отводом тепла;
г) с подводом и отводом теплоты жидкими теплоносителями
или тепловыми трубами.
В дальнейшем указанные схемы будем именовать соответст¬
венно схемами «а», «б», «в» и «г».
При всем многообразии конструктивных решений энергоус¬
тановки на базе термоэлектрических и термоэмиссионных пре¬
образователей тепла должны удовлетворять ряду общих тре¬
бований:
1. Подвод теплоты к горячим элементам и отвод теплоты от
холодных элементов преобразователей должен осуществляться
по возможности при постоянных температурах (Гг и Гх соответ¬
ственно) или при минимальных их изменениях на достаточно
больших поверхностях.
2. Конструкция должна предусматривать возможность по¬
следовательной коммутации большого числа термоэлементов (у
ТЭЛП) или диодов (у ТЭМП) с минимальными потерями.
3. Должны быть сведены к минимуму температурные напо¬
ры, как при подводе теплоты от источника к горячим элементам
преобразователя, так и при отводе теплоты от холодных элемен¬
тов к излучателю.
4. Желательно, чтобы конструкция допускала возможность
испытания преобразователя отдельно от источника теплоты с
имитацией нагрева электрическим нагревателем.
Кроме перечисленных специфических требований, есть еще
ряд обычных требований, относящихся ко всем типам космиче¬
ских энергетических установок, а именно,' минимальные масса и
габариты, заданная надежность в течение заданного ресурса ра¬
боты, автономность, малая стоимость, удобство и надежность
предстартовых проверок, безопасность на всех этапах эксплуа¬
тации.
В качестве источников теплоты термоэлектрических и термо¬
эмиссионных энергоустановок любой из указанных выше схем в
принципе могут использоваться ядерные реакторы деления, ра¬
диоактивные изотопы и солнечные концентраторы-приемники.
Реакторы выгодны при больших значениях мощности (примерно
свыше 10 кВт электрической мощности), а радиоизотопы — при
малых (до 1—2 кВт). Объемное тепловыделение и теплопровод¬
ность ядерного топлива при надлежащих конструктивных ме¬
роприятиях могут быть приведены в удовлетворительное соот¬
ветствие с потребными тепловыми потоками как для термоэмис¬
сионных диодов, так и для термоэлектрических элементов.
312

Значительное влияние на выбор типа источника теплоты и
схемы энергоустановок оказывает различие в параметрах рабо¬
чего процесса ТЗЛП и ТЭМП. Так, ТЭЛП в сравнении с ТЭМП
имеют существенно более низкий уровень «горячей» и «холод¬
ной» температуры цикла и меньший к. п. д. Поэтому применение
ТЭМП предпочтительнее во всех случаях, когда реализация тем¬
ператур порядка 1800 К и выше не встречает серьезных затруд¬
нений и когда генерируемая мощность не очень мала.
Максимально допустимая температура некоторых компози¬
ций ядерного топлива реакторов деления в настоящее время
вполне соответствует потребному температурному уровню като¬
дов. Существуют также проекты американских термоэмиссион¬
ных радиоизотопных установок — двух типов установок из серии
SNAP-3 (большинство типов установок этой серии имеет термо¬
электрические преобразователи) и установки SNAP-13.
Применение солнечных концентраторов-приемников для тер¬
моэлектрических и термоэмиссионных установок вряд ли целе¬
сообразно. В сочетании с ТЭМП здесь имеют место в основном
два отрицательных фактора. Во-первых, требование высокой «го¬
рячей» температуры приводит к необходимости иметь весьма
близкую к идеальной поверхность концентратора и обеспечивать
очень точную его ориентацию на Солнце (не ниже 10-7-20'), что
влечет за собой значительные энергетические затраты. Во-вто¬
рых, возможность получения низкой «холодной» температуры
цикла за счет большой поверхности излучателя, расположенного
на обратной стороне концентратора, нельзя реализовать для по¬
вышения к. п. д. ТЭМП из-за специфических особенностей его
рабочего процесса (см. гл. VI).
При использовании ТЭЛП указанные отрицательные факто¬
ры в значительной степени теряют силу. Но из-за низкого к. п. д.
ТЭЛП потребная поверхность концентратора на единицу гене¬
рируемой мощности будет не. ниже, чем у фотоэлектрических па¬
нелей, которые надежно освоены и широко эксплуатируются. По¬
этому использовать солнечную тепловую энергию в космосе,
по-видимому, можно лишь ориентируясь на машинные преобра¬
зователи теплоты — паротурбинные, газотурбинные или двигате¬
ли Стирлинга.
Рассмотрим с учетом изложенного некоторые общие сравни¬
тельные достоинства и недостатки перечисленных выше схем
энергоустановок.
Схема «а» наиболее проста. По этой схеме в настоящее вре¬
мя выполняются почти все радиоизотопные энергетические уста¬
новки с термоэлектрическими и термоэмиссионными преобразо¬
вателями как, например, энергоустановки серии SNAP (1].
С ядерным реактором по данной схеме выполнена отечественная
энергоустановка «Ромашка» с ТЭЛП — первая в мире энергоус¬
тановка подобного типа. Позже в США появилась аналогичная
313

энергоустановка SNAP-10 и был опубликован проект энергоуста¬
новки STAR-R с ТЭМП.
Расположение термоэлектрических или термоэмиссионных
элементов по периферии реакторного или радиоизотопного ис¬
точника тепла удобно при технологических операциях по довод¬
ке преобразователя. Представляется возможным проводить про¬
верки реактора и преобразователя раздельно. К числу досто¬
инств схемы «а» следует отнести также отсутствие затрат мощ¬
ности на прокачку теплоносителей.
Основной недостаток этой схемы состоит в большом перепаде
температур между центром зоны тепловыделения и «горячими»
элементами преобразователя.
Схема «б» рациональна с теплотехнической точки зрения, по¬
скольку наличие контура охлаждения позволяет разместить эле¬
менты преобразователя внутри зоны тепловыделения. Этим обес¬
печивается сравнительно равномерный теплосъем и температур¬
ный режим в зоне тепловыделения, а также уменьшается тем¬
пературный напор при теплоподводе. Контур теплоносителя или
тепловые трубы, отводящие теплоту, имеют малую нижнюю
температуру цикла, что упрощает их технологию и эксплуата¬
цию. Тепловые потери в этих элементах значения не имеют и яв¬
ляются, скорее, полезными. В силу указанных особенностей дан¬
ная схема может применяться как для умеренных, так и для
больших (порядка единиц МВт) значений мощности. Теплотех¬
нические достоинства делают особенно выгодным применение
схемы «б» для реакторных термоэмисионных энергетических
установок.
Вместе с тем схема «б» имеет и существенный недостаток —
увеличение габаритов реактора из-за введения в активную зону
«посторонних» элементов, нарушающих ее топливную компози¬
цию и в той или иной степени поглощающих нейтронный поток.
В свою очередь это приводит к повышению веса защиты от ра¬
диоактивных излучений, которая составляет значительную долю
в массовом балансе энергоустановки. Определенным недостат¬
ком, кроме того, является совмещение в одном устройстве ре¬
актора и преобразователя, к элементам которого отсутствует до¬
ступ в процессе предстартовых проверок и эксплуатации.
Схема «в» и, в особенности, схема «г» свободны от недостат¬
ков схемы «б» и вместе с тем сохраняют преимущество равно¬
мерного теплосъема и температурного режима внутри зоны теп¬
ловыделения. Применение этих схем целесообразно, в основном,
в сочетании с реакторными источниками теплоты. Преимущества
вынесенного преобразователя повышаются, если перенос тепла
осуществляется с помощью тепловых труб, так как при этом до¬
стигается постоянство температуры поверхностей электрогенери¬
рующих элементов.
Трудности в осуществлении схем «в» и «г» обусловлены глав¬
ным образом повышенной коррозионной опасностью высокотем¬
314

пературного теплопередающего контура. Кроме того, в этом кон¬
туре невозможно полностью устранить тепловые потери. Очевид¬
но, что оба эти недостатка проявляются главным образом при
использовании ТЭМП.
Следует подчеркнуть, что применение ядерных источников
тепла (как радиоактивных изотопов, так и реакторов деления)
требует при проектировании энергоустановки тщательной разра¬
ботки мероприятий, надежно обеспечивающих радиационную
безопасность на всех этапах эксплуатации на Земле и в космосе,
в том числе с учетом возможных аварийных ситуаций.
§ 12.2. Термоэлектрические энергетические установки
Удельные параметры термоэлектрического преобразователя
(плотность, мощность, к. п. д.) получаются заметно ниже удель¬
ных параметров одиночного идеализированного термоэлемента.
Это обусловлено наличием ряда дополнительных потерь, возни¬
кающих при последовательной и параллельной коммутации боль¬
шого числа термоэлементов и при организации подвода и отвода
теплоты к контактным поверхностям полупроводниковых ветвей
через многослойные стенки (см. рис. 5.2 и 5.12). Кроме того,
часть генерируемой электрической мощности расходуется на пи¬
тание внутренних потребителей энергоустановки (система управ¬
ления, электромагнитные насосы).
Все виды дополнительных потерь можно разделить на тепло¬
вые и электрические. К тепловым потерям относятся: потери ча¬
сти подводимой теплоты через боковые грани ветвей и теплопро¬
водностью через изоляцию между ветвями (ДМц); температур¬
ные перепады на многослойных стенках Тт,а—Тт и Тх—Тх.х, на
которых мы останавливались в § 5.2; потери, связанные с тем,
что значения температуры горячей и холодной контактных по¬
верхностей коммутационных цепей термоэлементов (Тт и Тх) по
тем или иным причинам неодинаковы на каждой из этих поверх¬
ностей.
Источниками электрических потерь являются омическое со¬
противление коммутационных пластин, контактов и токоподво¬
дящих шин (последовательное дополнительное сопротивление) и
утечка тока через изоляцию (параллельное дополнительное со¬
противление). Затраты электрической мощности на внутренние
нужды энергоустановки также фактически являются потерями
эффективной (выходной) электрической мощности.
Рассмотрим влияние перечисленных видов потерь на основ¬
ные выходные параметры преобразователя.
1. С учетом потерь части подводимой теплоты потребная теп¬
ловая мощность источника равна NTi + ANT\. Поэтому к. п. д.
преобразователя, при прочих равных условиях, снизится пропор¬
ционально коэффициенту
315

N,i . 1
(12.1)
Л тепл —
При заданной тепловой мощности этот же коэффициент опреде¬
лит относительное уменьшение электрической мощности. В сред-
2. Потери, связанные с температурными напорами на много¬
слойных стенках, будем оценивать коэффициентом
Этот коэффициент зависит как от толщины коммутационных
пластин (бк.п) и изоляции (биз), так и от длины ветвей (I). При
этом с уменьшением бк.п и виз температурные напоры Ттм — Тг и
Тх — Тх.х снижаются (коэффициент лдг повышается), но возрас¬
тают электрические потери.
Взаимосвязи между Гг.и и Тг, между Тх и Гх.х получаются до¬
вольно сложными, поскольку кроме теплового сопротивления
многослойных стенок при строгих расчетах необходимо учиты¬
вать объемное джоулево тепловыделение в коммутационных пла¬
стинах, описываемое в одномерном приближении уравнением
Пуассона
и тепло, выделяемое на контактных сопротивлениях. Опуская
промежуточные выкладки, приведем в несколько упрощенном
виде конечные сотношения:
нем г]тепл » 0,92-=-0,96.
Гг — Гх АТ
d*T
dx^ Гк.цОк.п
г =
1 Г
(12.2)
Г
* х.х
(12.3)
lka k\x
где Кп,р —
Sp уравнением (5.34);
$
отношение —5. определяется
П
316

1
——- — т —коэффициент теплопередачи,
1 Ост Оиз Ок.п
принятый одинаковым для многослойных стенок со стороны го¬
рячего и холодного контактов;
В последнем уравнении внутреннее сопротивление г представля¬
ет собой сумму сопротивлений ветвей, коммутационных пластин
и контактов. С помощью приведенных соотношений можно опре¬
делить оптимальную толщину коммутационных пластин 6K.nopt
из условия максимума к. п. д. термоэлемента при заданных зна¬
чениях Тг.и и Тх.х.
Расчеты показывают, что при близких к оптимальным сочета¬
ниях 6к.п, биз и I суммарный условный (в смысле учета джоуле-
ва тепла) коэффициент теплопередачи многослойных стенок со¬
ставляет примерно (6-^-8) 103 Вт/м2К. Отсюда легко найти, что
температурные напоры равны 15—20 К, а т)дг~0,90-г-0,93.
Зная порядок величины т)дт, можно с помощью уравнений
(5.20) и (5.39), прибегая к сложным выкладкам, оценить влияние
температурных потерь на мощность и к. п.д. преобразователя:
3. Сумма мощностей отдельных термоэлементов Мэлs =
=2^элг в случае неодинаковых температурных условий будет
ниже, чем произведение мощности термоэлемента, находящегося
в наилучших температурных условиях, на общее число термо¬
элементов пЛГэл max- Поэтому этот вид потерь можно оценить ко¬
эффициентом
($п + Sp) г ( 1 + п'
.(12.4)
(12.5)
(12.6)
Т)тэ max ^ Лаг
г.и
п
1
п
1
(12-7)
т]оср — ГГ
nNi
эл max
317

Для схемы «г», например, с увеличением расходов жидких
теплоносителей этот коэффициент возрастает, так как уменьша¬
ются перепады температур на входе и выходе теплоносителей,
подводящих тепло к горячим контактам и отводящих тепло от
холодных:
Ац = -Мсек,С (7'г.и.вх Тг.п.вых), (12.8)
VT2 = -МСек2С (Т'х.х.вых Ух.х.вх)- (12.9)
Но одновременно увеличиваются затраты мощности на питание
электромагнитных насосов. Поэтому одним из условий выбора
оптимальных значений расходов теплоносителей является мак¬
симум эффективной электрической мощности. Как показывают
расчеты, при этом т]оср~0,96-^0,98.
Б схеме «а» и в других схемах с использованием тепловых
труб можно добиться одинаковых температурных условий -для
всех термоэлементов. В этих случаях ц0ср= 1.
4. Для оценки электрических потерь в целях упрощения при¬
мем, как и в гл. VI, что дополнительная параллельная нагрузка
находится под полезным напряжением U, а через дополнитель¬
ную последовательную нагрузку проходит весь генерируемый
ток. Тогда полезная электрическая мощность, питающая всю
внешнюю нагрузку, включая внутренние затраты энергоустанов¬
ки, будет равна: * ■
»г *•
Л^эл.н = Т]д-Н^эл = TJJ „ > (12.10)
(*+£)(■+£■) •
где /?н— сопротивление всей внешней нагрузки;
rnap — суммарное сопротивление дополнительной параллель¬
ной нагрузки;
AU — суммарное падение напряжения на дополнительной
последовательной нагрузке.
Аналогичным образом уменьшается к. и. д. термоэлемента. Ко¬
эффициент Т1д.н в среднем получается равном 0,95—0,97.
5. Затраты электрической мощности на внутренние нужды
энергоустановки оценим коэффициентом tibh:
NaЛ.ПОЛ = ( 1 Мэл = Т)внМэл. (12.11)
Значение t^h в зависимости от схемы энергоустановки и ее абсо¬
лютной мощности может изменяться в достаточно широких пре¬
делах и в среднем составляет ~0,75—0,90.
* Подобное представление об электрических потерях является упрощен¬
ным также и потому, что питание внутренних потребителей энергоустановки,
как правило, осуществляется от специальной секции преобразователя, пара¬
метры тока которой отличаются от параметров тока основной секции.
318

Итак, после определения мощности и к. п. д. идеализирован¬
ного термоэлемента по уравнениям, приведенным в §§ 5.2 и 5.3,
можно рассчитать соответствующие эффективные параметры не¬
которого осредненного термоэлемента с учетом потерь, оцени¬
ваемых уравнениями (12.1) — (12.7), (12.10) и (12.11):
Л^эл.эф — 'Цтепл'ПДТ'Поср'Пд.н'ПвнЛ^эл,
Г)т.э.эф 'Птепл'Пдт'Поср'Пд.н'Пвн'Пт.э.
Суммарная относительная величина всех потерь находится в сле¬
дующих пределах:
Л^эл.эф ~ (0,5 -f- 0,7) Nэл; т)т.э.эф я# (0,6 -т- 0,8)т)т.э-
К. п. д, преобразователя в целом (т]тэлп ) равен эффективному
к. п. д. осредненного термоэлемента, а мощность преобразовате¬
ля N тэлп =nNэл.эф.
Более строгий расчет преобразователя может быть проведен
применительно к конкретной схеме при определенных исходных
условиях. Возьмем в виде примера схему «г» с подводом и отво¬
дом тепла жидкометаллическими теплоносителями, с реактором
деления в качестве источника тепла. Весьма распространен слу¬
чай, когда реактор заранее известен (например, для термоэлек¬
трической энергоустановки SNAP-10 был использован реактор
паротурбинной энергоустановки SNAP-2). Это сразу же опреде¬
ляет некоторые важные взаимосвязи. Действительно, воспользо¬
вавшись одной из формул (3.53), (3.56) или (3.58) в зависимос¬
ти от закона изменения тепловыделения по объему активной
зоны данного реактора и зная максимально допустимую темпе¬
ратуру оболочки ТВЭЛ (Тсттах), можно получить выражение
для температуры теплоносителя на входе в преобразователь (на
выходе из реактора) Гг.и.вх в функции тепловой мощности реак¬
тора NTl и секундного расхода теплоносителя в горячем конту¬
ре Мсек,:
Тг.и.вх — /(Л/тгМсек)-.
От тех же параметров, согласно уравнению (12.8), зависит тем¬
пература теплоносителя на выходе из преобразователя:
Тг.И.ВЫХ Тг.и.ц
N.
Т1
сМ0
— f тгМсек) ’
N,
сМс
Далее, е помощью уравнений (12.2), (12.3) и (12.4), имея ха¬
рактеристики термоэлектрических материалов, можно построить
вольт-амперные характеристики основной секции преобразовате¬
ля типа представленных на рис. 5.3, но с учетом всех видов по¬
терь при различных значениях 7Г.И.ВХ и Т^.ЪЪ1Х. На всех режимах
работы преобразователя может быть также определена потреб¬
ная мощность электромагнитных насосов по их характеристикам
319

и определены параметры насосной секции. Окончательным кри¬
терием выбора температурных условий и режима -работы на
вольт-амперной характеристике является минимальная масса
энергоустановки при заданных выходных электрической мощно-
Рис. 12.1. Ядерная термо¬
электрическая энергетиче¬
ская установка «Ромашка»:
' / — термоэлектрические эле¬
менты; 2 — отверстия для
стержней регулирования и ава¬
рийной защиты; 3 — теплоизо¬
ляция; 4—верхний торцевой
отражатель; 5 — боковой отра¬
жатель; 6 — графитовая обечай¬
ка; 7 — тепловыделяющие эле¬
менты; 8 — графитовый замед¬
литель; 9 — нижний торцевой
отражатель
сти и напряжении.
В заключение приведем краткое
описание устройства некоторых харак¬
терных термоэлектрических энергети¬
ческих установок. Первой в мире функ¬
ционирующей установкой подобного,
типа, как отмечалось, была отечествен¬
ная реакторная установка «Ромашка»,
выполненная по схеме «а» (рис. 12.1).
Активная зона «Ромашки» состоит из
набора дискообразных ТВЭЛ из би¬
карбида урана с ббогащением 90%' по
урану-235. ТВЭЛ помещены в цилинд¬
рические графитовые оболочки. Боко¬
вой и торцовые отражатели выполне¬
ны из бериллия.
Система управления и защиты со¬
стоит из четырех стержней, размещен¬
ных в отверстиях бокового отражате¬
ля. Два стержня служат для регулиро¬
вания мощности, а два других пред¬
назначены для аварийной защиты.
Верхний торцевой отражатель являет¬
ся подвижным и играет роль компен¬
сатора температурного эффекта. Тер¬
моэлементы выполнены из кремние¬
германиевого сплава.
В процессе испытаний оказалось,
способностью к саморегулированию за
что реактор обладает
счет отрицательного температурного коэффициента реактивности
и не нуждается в автоматическом регулировании. Основные па¬
раметры реактора-преобразователя на номинальном режиме
приведены в табл. 12.1.
Таблица 12.1
Электрическая мощ-
0,5
Средняя температура хо-
830
ность, кВт
лодных контактов, К
Тепловая мощность,
400
Загрузка ураном —
49
кВт
235, кг
Максимальная темпе-
-2200
Поток нейтронов
ратура ТВЭЛ, К
(см2-с)-'
Максимальная темпе-
1470
— на границе
7-1012
ратура отражателя, К
— в центре
1013

Таблица 12.2
Примечание
Излучающая по¬
верхность не оребре-
на. Тепловое' регули¬
рование
Излучающая по¬
верхность не-оребре¬
на. Не регулируется
Излучающая по¬
верхность оребрена,
6 ребер. Не регули¬
руется
Излучающая по¬
верхность оребрена
Тепловое регулиро¬
вание
1
1
1
1Г0Л
м9жХ1гэ мойэ
-
ю
ю
СО
О
гН
1
ю
СО
1
иН
СО
1
1Н
JH ‘вээвдо
г-Н
СТ>
СО
I—<
сч
12,3
13,6
о
00
1
ww ‘dxawBHlX
о
1—Н
СО
СЧ
г-Н
сч
Т-Н
230
200
1
1
1
NN ‘ВЮОИд
865
S
140j
280
230
1
1
1
Н *1
440
о
00
со
1
О
оо
СО
480
1
750
1
о
to
я sx
840
770
1
750
О
со
00
1
О
со
о
о
со
о
ао1НдКЭ1Г€
-owdsi oiroHh
227
ю
ю
сч
Tf*
со
1
I
1.
иэахэа
i/BtidaiBv^
РЬТе
РЬТе
РЬТе
РЬТе
СО
о
U
1
РЬТе
<и
.О
си
‘6 м,
% a
6,7
1
1
6,6
6,5
]
6,5
го
СО
<фе»е*х.
% u-
Г-
5,7
5,2
5,3
to
1
to
ю
ВН0108И
оахээьи1го>]
880,
(8,8-105
кюри)
СО
О
—1 К
• CU
«я 2
<N к
1,6-103
кюри
475 г
7 г
1
I
, 1
ЭИНЭНИ)Г
-эоэ ‘подов и
<м
О
<и
и
о
СЧ
О
Си
S8
(N
3
Он
РиС
а
в
и
8
СО
8
3
CU
00
со
СЧ
с£
а ‘п
00
СЧ
3,5
3,5
3,5
СО
СО
1
I
1
хдл ‘ноя IJ-/V
2,7
1
сч
ю
о"
г
tO
О
?
о
to
о
1
to
1
7
хдн ‘hEH \1м
8,5
0,070
0,052
0,45
0,90
1
0,5
’-г
•в-
<4 ь
Ч CQ
5?
СО .
2,7
Я
300
а
СО
го ,
Тип энерго¬
установки
SNAP-1A
SNAP-3B4
SNAP-3B7
SNAP-9A
SNAP-11
COMSAT
SNAP-19
SNAP-27

При указанных в таблице параметрах реактор-преобразова¬
тель стабильно проработал около 15-103 ч. Этим была впервые
доказана возможность нормального длительного функциониро¬
вания полупроводниковых термоэлементов в условиях значи¬
тельных нейтронного и у-потоков.
Аналогична установке «Ромашка» американская установка
SNAP-10. Конструктивной особенностью этой установки являет-
Рис. 12:2. Конструктивная схе¬
ма термоэлемента:
/ — пружина, обеспечивающая
контакт полупроводниковых
ветвей с металлическими токо¬
съемными пластинами; 2 —
пробка; 3 — уплотнение; 4 —
внешняя оболочка-излучатель;
5 — втулка пружины; 6 — горя¬
чая токосъемная контактная
пластина; 7 — изоляция; 8 —
внешняя оболочка источника
тепла; 9 — холодная коммута¬
ционная пластина; 10 — полу¬
проводниковая ветвь р-типа;
11 — полупроводниковая ветвь
л-типа
Рис. 12.3. Компоновочная
схема ядерной термоэлект¬
рической энергетической ус¬
тановки мощностью 25 кВт:
/ — органы управления регу¬
лирующими барабанами: 2 —
реактор: 3 — трубопровод горя¬
чего контура теплоносителя;
4 — секция основного преобра¬
зователя; 5 — расширительный
бачок; 6 — насосная секция пре¬
образователя; 7 — электромаг¬
нитный насос; 8 — трубопровод
холодного контура теплоноси¬
теля
ся то, что активная зона реактора состоит из 2 частей, которые
в нерабочем состоянии и, в частности, при транспортировке раз¬
ведены. Критическое состояние реактора достигается сближени¬
ем частей активной зоны. В аварийных ситуациях возможно бы¬
строе удаление одной части от другой. Масса установки состав¬
ляет 160 кг, тепловая мощность реактора 15 кВт, а выходная
322

электрическая мощность 300 Вт. Таким образом, эффективный
к. п. д. установки равен всего 2%.
Наиболее многочисленная группа энергоустановки схемы «а»
имеет радиоизотопные источники тепла (табл. 12.2).
В установке SNAP-1A тепло к горячим контактам термоэле¬
ментов передается излучением через вакуумированную полость.
При наземном обслуживании и транспортировке для защиты от
радиоактивных излучений в эту полость заливается 1800 кг рту¬
ти, а избыточное тепло удаляется теплоносителем, прокачивае¬
мым через спиральную трубку, размещенную вокруг топливной
капсулы.
Установки серии SNAP-3 включают несколько типов генера¬
торов, причем два из них с индексами С1 и Д1 имеют термо¬
эмиссионные преобразователи теп¬
ла. В табл. 12.2 приведены данные
наиболее поздних моделей, из кото¬
рых модель SNAP-3B7 работала в
космосе на навигационных спутни¬
ках «Транзит».
Индексом SNAP-.il также обо¬
значаются несколько модификаций
генераторов, конструктивные раз¬
личия которых обусловлены их на¬
значением: для использования на
спутниках, для жесткой посадки на
Луну, для мягкой посадки на Луну.
Из числа генераторов спутников
связи COMSAT (Communication
Satellite) в табл. 12.2 имеет наи¬
большую мощность. Известны так¬
же генераторы этой серии мощ¬
ностью 30, 60 и 120 Вт.
Подавляющее большинство ма¬
ломощных термоэлектрических пре¬
образователей имеют сходные по
конструктивному решению термо¬
электрические модули. Типичная'
конструктивная схема термоэлемен¬
та приведена на рис. 12.2.
По схеме «в» выполнена энерго¬
установка SNAP-10A мощностью
~500 Вт с реактором деления в ка¬
честве источника тепла. Теплоноси¬
телем является эвтектический сплав
Na + K имеющий температуру плав¬
ления -1ГС. В последнее время появилось сообщение [3] о том,
что с тем же индексом SNAP-10A разрабатывается энергоуста¬
новка с радиоизотопным источником тепла (Cm242) и кремние-
32»
Рис. 12.4. Схематический
разрез цилиндрического
термоэлектрического моду¬
ля:
1 — вход горячего теплоносите¬
ля; 2 — изоляция; 3 — выход хо¬
лодного теплоносителя; 4 — по¬
лупроводниковые кольцеобраз¬
ные ветви
и*

терманиевыми термоэлементами. Эта энергоустановка имеет
мощность 1,5 кВт. Радиоизотоп Cm242 (по некоторым сведениям
Ро210) используется и на энергоустановке SNAP-29, мощностью
0,4 кВт.
Примером термоэлектрической энергоустановки схемы «г»
является достаточно мощная 25-киловаттная установка, которая
с 1967 г. разрабатывается в США по техническим условиям
NASA для обитаемой орбитальной космической станции со сме¬
ной экипажа [4].
Рис. 12.5. Схема радиационной биологической защиил обитаемой космиче¬
ской станции со сменой экипажа:
/ — отражатель; Я — активная зона реактора; 3 —привод регулирующего барабана;
4 — регулирующий барабан; б — вольфрамовая оболочка толщиной 12 мм; 6— трубо¬
провод горячего контура теплоносителя; 7 — трубопровод холодного контура тепло¬
носителя
Компоновочная схема установки приведена на рис. 12.3. Ре¬
актор SNAP (индекс 38DR) с замедлителем из гидрида цирко¬
ния имеет номинальную тепловую мощность 600 кВт. Регулиро¬
вание осуществляется десятью барабанами из окиси бериллия,
на одной стороне которых нанесен материал, поглощающий ней¬
троны. Нагретый в активной зоне теплоноситель (Na + K) на
выходе из реактора поступает в четыре независимых горячих
контура, каждый из которых обслуживает свою рабочую секцию
преобразователя, мощностью' 6,3 кВт. Секция преобразователя,
разработанного фирмой Вестингауз, состоит из 24 цилиндриче¬
ских модулей.
324

Схематический разрез модуля показан на рис. 12.4. Модули
размещены внутри прямоугольного корпуса (см. рис. 12.3) и
связаны между собой гидравлически и электрически. Каждая
секция имеет независимый охлаждающий контур теплоносите¬
ля. Оброс тепла осуществляется трубчато-ребристым цилиндри¬
ческим холодильником-излучателем общей площадью 129 м2.
Прокачка теплоносителя осуществляется электромагнитными
насосами, питаемыми специальной сильноточной секцией преоб¬
разователя. Ветви преобразователя выполнены из теллурида
свинца.
Рис. 12.6. Компоновка обитаемой космической станции:
1 — реактор: 2 — защита; 3 — холодильник-излучатель, 4 — теплозащитный кожух
и дистанционирующий конструктивный элемент; 5 — стартовое положение энерге¬
тической установки; 6 — вспомогательное оборудование; 7 — обитаемый отсек;
8 — отсеки управления
Номинальное напряжение преобразователя составляет 28 В
с перспективой увеличения до 40 и 80 В. Средние температуры
горячих и холодных контактов преобразователя равны соответ¬
ственно 880 и 570 К.
Поскольку установка предназначена для обитаемой космиче¬
ской станции, большое внимание уделено радиационной биоло¬
гической защите (рис. 12.5). Наибольшую толщину имеет тене¬
вая защита экипажа. Предусмотрена также менее мощная кру¬
говая защита для обеспечения стыковки «а орбите при смене
экипажа. Нейтронная защита состоит из гидрида лития, а для
защиты от у-излучения используются тяжелые элементы — сви¬
нец, вольфрам, уран-238. Масса установки составляет Ют, из ко¬
торых 6,3 т падает на массу защиты. Эффективный к. п. д. уста¬
новки равен 4,3%, а ресурс — от 2 до 5 лет. По окончании
работы установка отделяется от станции и уводится на орбиту
высотой 830 км для длительного высвечивания реактора.
Компоновка всей орбитальной станции схематически показа¬
на на рис. 12.6. В процессе вывода на орбиту до запуска реакто:
ра холодильник-излучатель утоплен внутрь конического кожуха
(пунктирные линии), который играет роль теплового экрана,
препятствующего замерзанию теплоносителя. Непосредственно
перед запуском энергоустановка вместе с Излучателем выдвига¬
ется из кожуха, который теперь становится конструктивным эле¬
325

ментом, увеличивающим расстояние между реактором и обитае¬
мым отсеком для снижения интенсивности радиоактивных из¬
лучений.
§ 12.3. Термоэмиссионные энергетические установки
Основные виды дополнительных потерь, в силу которых вы¬
ходные 'показатели преобразователя получаются ниже показате¬
лей единичного элемента, в термоэмиссионных и.термоэлектри¬
ческих преобразователях в принципе аналогичны.
В настоящее время преимущественно используется дуговой
режим работы диодов, для которого трудно получить достаточ¬
но точные аналитические выражения мощности, к. п. д. или урав¬
нение вольт-амперной характеристики в конечных разностях.
Поэтому при расчете ТЭМП, как правило, используются экспе¬
риментальные данные диодов (типа зависимостей, представлен¬
ных на рис. 6.7, 6.10 и 6.16) или аппроксимирующие их функции.
Температурные потери и потери на неизотермичность электро¬
дов существенно зависят от конструкт,ивной схемы преобразо¬
вателя, способа подвода и отвода теплоты. На дуговом режиме
эти потери составляют в среднем еоответственнр 5—15 и 10—
30%. Затраты электрической мощности на внутренние нужды
энергоустановки для ТЭМП сохраняются, примерно, на том же
уровне, что и для ТЭЛП. В целом отличие эффективных пара¬
метров ТЭМП — плотности, мощности и к. п. д. от аналогичных
параметров идеализированного диода (т. е. без всяких видов до¬
полнительных потерь) достаточно велико — от полутора-двух-
кратнбго и более.
Известные в настоящее время действующие и проектируемые
ядерные энергоустановки с ТЭМП в основном выполнены по схе¬
мам «а» и «б». Одним из наиболее ранних проектов был проект
реакторной энергоустановки схемы «а» — STAR-R фирмы «Дже-
нерал Электрик», опубликованный еще в 1963 г. [2]. В разное
время в печати появлялись описания различных модификаций
этой установки и приводились многочисленные подчас противо¬
речивые варианты параметров. Наиболее достоверными среди
них, по-видимому, можно считать следующие: электрическая
мощность 10—15 кВт, масса 550—600 кг (без защиты), макси¬
мальная температура ТВЭЛ ~2400 К, температура катода
2100—2200 К, температура анода 1300—1350 К, горючее U02+W
или иОг+Re. Диоды плоские, их расположение аналогично рас¬
положению термоэлектрических элементов энергоустановки «Ро¬
машка» (см. рис. 12.1). Активная зона составлена из двух поло¬
вин, сближением которых достигается критичность реактора.
Наружная излучающая поверхность не имеет оребрения.
Отсутствие оребрения вообще характерно для многих термо¬
эмиссионных энергетических установок схемы «а». Это обуслов¬
лено тем, что плотности тепловых потоков—подводимого и из¬
326

лучаемого в направлении нормали и поверхности анода, могут
быть достаточно хорошо согласованы. В самом деле, отношение
потребной поверхности для излучения тепла (5И-Т) к площади
диода (5Д) можно представить в следующем виде:
р ( 1 ) Мдд.в
'JJB.T \ Т]тЭМ '
5Д еаТ4
м Х.Х
Среди возможных комбинаций параметров .ТЭМП, лежащих
в диапазонах т]тэм=8-н15%, г)Элв=5-т-20 Вт/см2, Т1.х=1200-Ь
1400 К, не трудно подобрать такие, при которых 5и.т=5д.
Приведенное уравнение справедливо, естественно, и для
ТЭЛП. При определенных параметрах и здесь обеспечивается
равенство Sa.T = SniP. Но в большинстве случаев потребная излу¬
чающая поверхность намного превосходит площадь сечения по¬
лупроводниковых ветвей из-за более низких значений Тх,х и т]т.э,
несмотря на существенно меньшую плотность электрической
мощности в сравнении с ТЭМП. В силу этого необходимо либо
оребрение, либо более развитая по отношению к площади холод¬
ных контактов плоская излучающая поверхность.
Большинство энергоустановок схемы «а» с ТЭМП (равно
как и с ТЭЛП) имеют радиоизотопные источники тепла. Неко¬
торые параметры подобных энергоустановок приведены в
табл. 12.3. В иностранной печати [1] справедливо отмечается, что
в связи с высокой стоимостью изотопов и стремлением по этой
причине повысить к. п. д. преобразования энергии, целесообраз¬
но использовать комбинированный преобразователь, в котором
первым высокотемпературным каскадом был бы термоэмиссион¬
ный преобразователь, а вторым низкотемпературным — термо¬
электрический.
Таблица 12.3
Тип энергоустановки
■^эл.эф
Вт
waM,
°/0
Гг, к
■
Изотоп
Масса» кг
Срок
службы, год
SNAP-3C1
3
6
1350
Ттпо
_
SNAP-3D1
3
5
_
ТтПО
—
SNAP-13
12,5
—
1450
Ст242
1,8
0,25^0,5
Перспективная
500
Рц238
100
1ч-5
Известные в настоящее время проекты энергоустановок схе¬
мы «б» с ТЭМП используют в качестве источника тепла реакто¬
ры деления. Термоэмиссионные диоды цилиндрической формы
размещаются непосредственно в активной зоне. Таким образом,
реактор и преобразователь представляют собой единое согласо¬
ванно функционирующее устройство со взаимосвязанными пара¬
метрами.
327

Типичное поперечное сечение реактора-преобразователя по-
. казано на рис. 12.7. Катоды представляют собой оболочки, внут¬
ри которых содержится ядерное горючее. Аноды, покрытые с
' внешней стороны слоем изоляции и металлической оболочкой,
омываются охлаждающим теплоносителем. Эти многослойные
цилиндрические 'Пакеты называются электрогенерирующими ка¬
налами (ЭГК). Между ЭГК располагается замедлитель. Замед¬
лителя может и не быть (это зависит главным образом от объе¬
ма активной зоны и от обогащения топливной композиции ядер-
Рис. 12.7. Поперечное сечение
реактора преобразователя тер¬
моэмиссионной энергоустанов¬
ки:
/ — боковой отражатель; 2 — регу?
лирующий, или компенсирующий
барабан; 3— замедлитель; 4 —* на¬
кладка из борсодержащего матери¬
ала; 5 — ЭГК; 6 — внешняя стенка
канала теплоносителя; 7 — канал
теплоносителя; 8 — внутренняя.
стейка канала теплоносителя; 9 —
изоляция; 10 — анод; 11 — меж¬
электродный зазор; 12 — катод;
13 — ядерное горючее
ным горючим). В этом случае ЭГК- сближаются и теплоноситель
протекает не по кольцевым каналам, которые упраздняются, а
по свободному пространству между внешними металлическими
оболочками ЭГК.
Описанная схема ЭГК ставшая классической может быть на¬
звана «катод внутри анода». Существует и другая обращенная
схема — «анод внутри катода». Легко - себе представить, что в
этом случае топливная композиция располагается между внеш¬
ними цилиндрическими оболочками катодов, а теплоноситель
протекает внутри цилиндрических каналов, образованных внут¬
ренними оболочками анодных пакетов. Эта схема в настоящее
время пока не получила широкого распространения.
Остановимся несколько подробнее на ЭГК обычного типа,
показанного на рис. 12.8. Как правило, длина ЭГК, даже при
условии токосъема с обеих сторон, превышает предельную дли¬
ну электродов (при приемлемой их толщине), определяемую
уравнением (6.16). Поэтому ЭГК обычно состоит из нескольких
последовательно соединенных диодов, называемых электрогене¬
рирующими элементами (ЭГЭ). Это позволяет многократно по¬
высить выходное напряжение ЭГК. В свою очередь ЭГК также
последовательно соединяются внешней коммутацией в группы,
обеспечивающие уже рабочее напряжение реактора-генератора.
Группы ЭГК соединяются параллельно, причем обычно выделя¬
ется специальная сильноточная группа ЭГК для питания элек¬
тромагнитного насоса контура теплоносителя.
328

Межэлектродные зазоры, как видно из рис. 12.8, сообщают¬
ся для создания общего вакуума и удаления остаточных газов
при тренировках, подачи паров цезия от единого источника, уда¬
ления газообразных продуктов ядерных реакций. Пары цезия
поступают из специальных емкостей, в которых поддерживается
заданная температура ванны.
Зависимость полезной мощности реактора-преобразователя
от геометрии активной зоны в первом приближении можно оце¬
нить по следующей формуле:
А^эл.н = N^sS^nru,
где 5К а — суммарная площадь катодов;
Пщ — произведение коэффициентов, определяющих различ¬
ные виды дополнительных потерь.
В свою очередь, основываясь на расположении ЭГК в узлах тре¬
угольной решетки (рис. 12.7), суммарную площадь катодов мож¬
но выразить как:
4|Уа.з
dtt
/к
/к + Д
где /\— доля объема активной зоны, занимаемая ядерным
■ горючим;
Уа.з — объем активной зоны;
dK; /к — диаметр и длина катода;
А— расстояние между катодами по длине ЭГК. Коэф¬
фициент | определяется из нейтронно-физического
расчета реактора.
Из приведенных уравнений следует, что с уменьшением dK
при прочих равных условиях мощность реактора-преобразовате¬
ля возрастает.
Одной из наиболее сложных проблем при создании реактора-
преобразователя является проблема обеспечения длительной
надежной работы ЭГК в условиях очень высокой температуры,
мощных радиационных потоков, малых межэлектродных зазо¬
ров, химически активной среды паров щелочных металлов, вы¬
сокого вакуума. Большие трудности возникают с обеспечением
надежной электроизоляции и соединения различных материалов
друг с другом, причем ряд соединений должны быть вакуумно-
плотными.
В качестве ядерного горючего используются тугоплавкие и
достаточно стабильные соединения UO2 и UC. С целью увеличе¬
ния теплопроводности, а также для предотвращения так назы¬
ваемого свеллинга катодов в состав топливной композиции
иногда вводят вольфрам, молибден или карбид циркония (ZrC).
Но одновременно это увеличивает потребную загрузку U235. Яв¬
ление свеллинга состоит в разбухании цилиндрического катода
329

под действием выделяющихся в ядерном горючем газообразных
продуктов реакции (криптона, ксенона). Одним из средств борь¬
бы со свеллингом является изготовление ядерного горючего в
виде спрессованных мелких сферических зерен, окруженных
оболочкой из вольфрама или молибдена. В течение определенно¬
го времени оболочки Способны удержи¬
вать газообразные продукты реакции.
Это мероприятие, однако, не исключа¬
ет необходимость продувки межэлект¬
родных зазоров при длительной рабо¬
те. В последнее время рассматривают¬
ся также и конструктивные мероприя¬
тия по организации удаления газооб1
разных осколков из катодов с помощью
: Щ щШШ 3; -"7 1истемы дренажа, выполненной вне
межэлектродных полостей. Такова, на¬
пример, конструкция шестиэлементно¬
го ЭГК, разрабатываемого фирмой
«ГАЛФ Дженерал Атомик» для тер¬
моэмиссионного реактора-преобразова¬
теля, мощностью 100 кВт.
Катодные материалы в отношении
их эмиссионных свойств, адсорбцион¬
ной способности, испаряемости, темпе¬
ратуры плавления, тепло- и электро¬
проводности рассматривались в. гл.У1.
Для реакторов-генераторов схемы «б»
важны также такие характеристики
катодных материалов, как сечение за¬
хвата нейтронов, совместимость с топ¬
ливной композицией, дистанционирую-
щими элементами, коммутационными
перемычками. В наилучшей степени со¬
четанию этих многочисленных свойств,
по данным иностранной литературы,
удовлетворяют молибден и вольфрам
(в особенности W184, обладающий ма¬
лым сечением захвата нейтронов), не¬
сколько хуже тантал и ниобий.
Немаловажное значение имеют и
характеристики материалов анодных
пакетов по сечению захвата, стойкости
изоляции в условиях облучения, теплопроводности и электриче¬
скому сопротивлению, близости коэффициентов линейного рас¬
ширения, имеющей первостепенное значение для обеспечения жи¬
вучести анодного пакета и сохранения требуемых им свойств в
условиях термокачек при эксплуатации энергетической установки.
В опубликованных проектах в качестве анодных материалов.
Рис, 12.8. Схема комму¬
тации электрогенерирую¬
щих элементов:
1 — патрубок для заполне¬
ния парами цезия и про¬
дувки межэлектродных за¬
зоров; 2 — вакуумноплот¬
ный металлокерамический
узел; 3—катод; 4 — анод;
5 — анодная изоляция; 6 —
защитная оболочка; 7 —
теплоноситель; 8—ядерное
горючее; 9 — изолирующее
дистанционное кольцо
330

используются нержавеющая сталь, никель, молибден, ниобий и
его сплавы с цирконием.
Высокотемпературными изоляционными материалами, как из--
вестно, являются окись бериллия, двуокись алюминия, окись
марганца, нитрид бора. Окись бериллия, двуокись алюминия и
ниобий в широком диапазоне температур имеют очень близкие
коэффициенты линейного расширения (порядка (9-f-10)10~6 1/К
при температурах 1500—2000К). Они в среднем на 25—30%
выше, чем у молибдена и на 60—70% выше, чем у вольфрама.
Перечисленные изоляционные материалы используются и для
изготовления вакуумноплотных металлокерамических узлов. Бо¬
лее стойкой к воздействию радиации и паров щелочных металлов
является керамика на основе А120з с добавкой 1—2% U203.
В настоящее время известно значительное количество проек¬
тов космических реакторных термоэмиссионных энергетических
установок, находящихся в различной стадии разработки.
В табл. 12.4 приведены основные параметры энергоустановок
схем «б» и «г» мощностью 1000 кВт по данным фирмы «Джене-
рал Электрик». В итоговом массовом балансе учтена масса
теневой приборной защиты.
Таблица 12.4
Основные параметры
Схема „б*
Схема
.г-
Температура катода, К
1800
2000
2100
1600
Naas Вт/см2
5
15
20
1,5
Средняя температура холодильни-
960
1000
1100
900
ка-излучателя, К
К. п. д., %
10
15
20
10 ,
Масса реактора и защиты, кг
2400
1310
810
—
Масса насосов, трубопроводов и
1460
950
640
—
других конструктивных элементов, кг
Масса холодильника-излучателя,
1370
900
590
—
Общая масса, кг
5230
3160
2040

Удельная масса, кг/кВт
5,24
3,16
2,04
3,6
У мощных ЭГК проявляется влияние собственного магнитно¬
го поля. Оно может существенно снизить плотность электричес¬
кой мощности из-за увеличения сопротивления межэлектродного
зазора нормальному' движению электронов. На диффузионном
режиме работы влияние магнитного поля меньше, чем на квази-
вакуумном. Для снижения силы тока и магнитного поля следует
уменьшать высоту ЭГЭ и увеличивать их число ® ЭГК.
Низкая удельная масса термоэмиссионных энергоустановок
большой мощности подтверждается расчетами многих авторов.
В частности, Р. Хирш и Дж. Холланд [7] приводят следующую
зависимость удельной массы только реактора-преобразователя
331

без защиты от мощности при двух значениях плотности мощно¬
сти (рис. 12.9). Если считать, что в табл. 12.4 при NaiIS=20 Вт/см2
масса теневой приборной защиты составляет ~ 300 кг, то дан¬
ные этой таблицы и графика на рис. 12.9 согласуются вполне
удовлетворительно. Аналогичные данные можно найти в рабо¬
тах {8] и [9]. Нам представляется, что приведенные удельные ве¬
совые показатели излишне оптимистичны, однако даже при уве¬
личении в 2—3 раза они остаются весьма привлекательными и
свидетельствуют о перспек¬
тивности использования по¬
добного типа энергоустано¬
вок в космосе.
Одним из последних про¬
ектов ядерной термоэмис¬
сионной энергоустановки яв¬
ляется проект фирмы ВВС с
участием Интер атома и
фирмы «Сименс» (ФРГ).
Эта энергоустановка мощ¬
ностью 20 кВт предназнача¬
ется для орбитального кос¬
мического аппарата, обору¬
дованного системой непо¬
средственного телевещания'
[6]. В активной зоне высотой
50 см и диаметром 38 см
размещены 19 ЭГК, состоя¬
щие из 7 ЭГЭ. Средние значения температуры катода и анода
приняты соответственно 1800 и 1000 К. Это обеспечивает на од¬
ном. ЭГК рабочее напряжение 5 В и мощность .свыше 1 кВт.
Особенность активной зоны реактора, по сравнению с представ¬
ленной на рис. 12.7,, состоит в том, что по периферии вокруг ЭГК
расположена группа тепловыделяющих элементов без преобра¬
зователей. Это так называемая бустерная зона имеет целью
обеспечить критичность при меньших размерах активной зоны.
В перспективе за счет бусберных ТВЭЛ возможно увеличение
числа ЭГК и повышение электрической мощности без сущест¬
венного роста массы реактора-преобразователя. Форсирование
мощности до 30 кВт достигается и другим путем — увеличением
температуры катода до 2000 К. Отмечается, что ЭГК с электро¬
подогревом успешно прошли испытания в течение 16 -103 ч, а
отдельный ЭГК с ядерным подогревом внутри активной зоны
работал 3,5 *103 ч. Излучатель энергоустановки, в отличие от
компоновки на рис. 12.6, плоский, причем передача тепла осно¬
ваниям ребер осуществляется тепловыми трубами. Как и на
рис. 12.6, реактор удален от рабочего отсека, но в необитаемом
варианте имеет лишь сравнительно легкую теневую приборную
защиту.
Рис. 12.9. Зависимость удельной мас¬
сы реактора-преобразователя (без
защиты) от мощности и удельнбго
энергосъема с катода
332

§ 12.4. Сравнительная оценка термоэлектрических
и термоэмиссионных энергетических установок
Технические характеристики термоэлектрических преобразо¬
вателей тепла в сравнении с другими типами преобразователей
как прямыми, так и машинными, невысоки. Так, удельная мас¬
са ух имеет порядок десятков кг/кВт, плотность мощности
ЛГЭЛ8 — порядок единиц кВт/м2, объемная мощность Л^эл„ — поря¬
док десятков (до одной-двух сотен) кВт/м3. Эффективный к. п. д.
составляет 3—5%. В доступной для обозрения перспективе пара¬
метры термоэлектрических преобразователей могут быть следую¬
щими: удг~10 кг/кВт, iAf3ns~ Ю кВт/м2, Мали=400 кВт/м3,
т1т.в.вф«7н-8%. Заметим, что эти параметры соответствуют срав¬
нительно малым перепадам температур АТ до ~500К и боль-
шим отношениям Тх/Тт — не ниже 0,60—0,65, что характерно для
космических энергоустановок.
При сравнительной оценке преобразователей более удобным
критерием, нежели Т1т.э.аф является riH.n — отношение г^т.э.эф к
к. п. д. цикла Карно. Относительный к. п. д. т|н.п отражает влия¬
ние необратимых процессов и существенно слабее зависит от
температурных условий, чем обычный к. п. д. В перспективе для
ТЭЛП можно ожидать TiH.n»0,24-0,25.
Одна из особенностей термоэлектрических преобразователей
состоит в том, что их удельные параметры почти не зависят от
уровня генерируемой мощности. Эту особенность целесообразно
использовать для создания термоэлектрических преобразовате¬
лей мощностью от десятков Вт до единиц кВт. При больших
значениях мощности термоэлектрические преобразователи вряд
ли целесообразны, поскольку их удельная масса даже с учетом
перспективы неприемлемо высока для энергоустановок большой
мощности.
При соответствующем выборе материалов термоэлементы
могут работать примерно с одинаковой эффективностью в очень
широком диапазоне максимальных температур цикла (см. гл. V).
Поэтому термоэлектрические преобразователи можно использо¬
вать при не слишком высоких в настоящее время надежно осво¬
енных температурах элементов горячей зоны энергоустановок.
Разумеется, для космических энергоустановок, как правило, вы¬
годны большие значения Тт*. Но реализация высоких темпера¬
тур на любом уровне развития техники находится в противоре¬
чии с надежностью устройства.
Эксплуатационные характеристики и надежность термоэлек¬
трических преобразователей выше, чем у преобразователей- дру¬
гих типов. В настоящее время нет оснований полагать, что это
* Исключение составляют солнечные тепловые энергоустановки, у кото¬
рых очень большая температура оказывается нецелесообразной из-за необхо¬
димости иметь высокое качество отражающей поверхности и точную ориента¬
цию концентратора.
333

положение изменится как в ближайшей, так и в отдаленной перс¬
пективе. Результаты испытаний показывают, что преобразовате¬
ли имеют хорошую воспроизводимость и стабильность парамет¬
ров, способны работать продолжительное время (порядка не¬
скольких десятков тысяч часов) без какого-либо обслуживания,
хорошо переносят возникающие в процессе эксплуатации вибра¬
ции и перегрузки, значительно менее чувствительны, чем другие
преобразователи, к изменению температурного режима источни¬
ка тепла и на стационарных режимах выдерживают колебания
температуры (термокачки) со скоростью порядка 100 К/мин, что
даже превышает требования практики. *
По сравнению с термоэлектрическими термоэмиссионные пре¬
образователи обладают заметно более высоким к. п. д., в несколь¬
ко раз большей плотностью электрической мощности и сущест¬
венно меньшим удельным весом. В перспективе можно ожидать,
что плотность мощности у ТЭМП составит 15-^20 Вт/см2, а от¬
носительный к. п. д. или к. п. д. необратимых потерь — 0,4—0,45.
Благодаря более высокому к. п. д., но, главным образом, из-за
большей холодной температуры цикла Тх.х, у энергоустановок с
ТЭМП удельная площадь холодильника-излучателя получается
в 10 и более раз меньше,- чем у энергоустановок с ТЭЛП. Эти
качества делают весьма перспективным применением ядерных
термоэмиссионных энергоустановок в качества бортовых элект¬
ростанций КА в широком диапазоне мощностей — от единиц кВт
до десятков MiBt.
Однако для осуществления указанных высоких характерис¬
тик ТЭМП температура катода должна быть по крайней мере
не ниже 2000 К. Сочетание высокой температуры с конструктив¬
ными особенностями ТЭМП приводит к тому, что эти преобра¬
зователи пока еще имеют более низкую надежность в сравнении
с ТЭЛП. В настоящее время еще нет сведений о работающих
конструкциях ТЭМП в выносном варианте с высокотемператур¬
ными тепловыми трубами, что повысило бы эксплуатационные
качества термоэмиссионных энергоустановок.
Принципиальных трудностей преодоление указанных недо¬
статков не вызывает, но требует определенных усилий и време¬
ни. Есть основания полагать, что в перспективе термоэлектри¬
ческие преобразователи должны будут уступить ряд областей
применения термоэмиссионным, которые, по-видимому, явятся
основным типом прямого преобразования тепла в космической
энергетике. Но определенные области за термоэлектрическими
преобразователями, вероятно, сохранятся. Прежде всего, это
область очень малых мощностей — до сотен Вт. При столь малых
мощностях влияние удельных параметров собственно преобразо¬
вателя на параметры энергоустановки в целом снижается, так
как существенно возрастает роль массы и габаритов источников
тепла, органов управления, систем регулирования и т. д.
334

ЛИТЕРАТУРА
1. Кор лисе У., Харви Д. Источники энергии на радиоактивных
изотопах. М., «Мир», 1967.
2. Aviation Week. 1963, vol. 79, No. 10.
3. Z w i c k E. B. Secondary Power, Space Aeronautics, 1969, vol. 52,
No. 1.
4. Qу 1 fe I. D., Yohnson R. A. 25 kw. Reactor-Thermoelectric Power
System for manned orbiting Space Station, Intersociety Energy Conversion
Conference, 1969, New York.
5. Gylfe Y. H., Van Osdol Y. H. Status Report on small Reactor-
Thermoelectric Power Systems for unmanned Space Applications, Intersociety -
Energy Conversion Engineering Conference, 1969, New York.
6. Olderkop W. Die Bedeutung elektrischer Triebwerke fflr Nutz-
lasttransport, Raumfahrtrorschung, 1969, 13, Nr. 6.
ГЛАВА XIII, ХИМИЧЕСКИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ
УСТАНОВКИ
§ 13.1. Устройство химических энергетических установок
на основе топливных элементов /
В настоящей главе рассматриваются энергетические установ¬
ки, использующие в качестве первичного источника энергий
энергию химического топлива. Подобные установки можно раз¬
делить на два больших класса — с непосредственным преобра¬
зованием химической энергии, т. е. с топливными элементами и
с машинными преобразователями тепла, получаемого в резуль¬
тате сгорания химического топлива. К числу рассматриваемых
энергетических установок следует отнести также и химические
аккумуляторы, отличающиеся от топливных элементов лишь
тем, что запас соответствующих реагентов у них сосредоточен в
самом электрогенерирующем устройстве. Каждый из выделенных
классов обладает своими преимуществами и недостатками. На
их сравнительной оценке мы остановимся в дальнейшем. Однако
предварительно необходимо рассмотреть более подробно устрой¬
ство и принцип действия отдельных систем установок с топлив¬
ными элементами и машинными преобразователями;
Энергетическая установка КА на основе топливных элемен¬
тов — это совокупность ряда вспомогательных систем и уст¬
ройств, объединенных общей системой автоматического регули¬
рования. На рис. 13.1 в общем виде дана схема такой установки,
где показано взаимодействие ее основных систем. Как следует
из приведенной схемы, в состав рассматриваемой энергетиче¬
ской установки, помимо непосредственного преобразователя хи¬
мической энергии в электрическую, — батарей топливных эле¬
ментов,— входят следующие системы: а) удаления продуктов
335

реакции; б) терморегулирования; в) хранения, подачи и подго¬
товки реагентов *; г) автоматического регулирования. Остано¬
вимся на выделенных системах более .подробно.
Система удалеяия продуктов реакции. В зави¬
симости от типа топливных элементов, в настоящее время ис-
Изменение
Внешней, нагрузки.
Емкость Вея
хранения -
реагентов
' 1 '
Изменение
температу¬
ры и давле¬
ния реаген¬
тов
Система
Устройство для
регулирования
мощности
I
подготовки. - — топливных -
элементов
Батарея
1.3—
\ Система,
’ терморегц-
лирования
Система
удаления
Воды
■— ^
Система
автоматическое
регулирования
Изменение „
внешних условии.
Емкость для\
хранения
воды I
Рис. 13.1. Схема энергетической установки с топливными эле¬
ментами
пользуются, в основном, два принципа удаления продуктов реак¬
ции (воды) — динамический и статический. В первом случае
вода испаряется непосредственно в поток циркулирующего водо¬
рода [1],и во втором — в кислородную распределительную камеру
- 2
Рис. 13.2. Схема, иллю¬
стрирующая динамиче¬
ский принцип удаления
воды:
1 — батарея топливных эле-
ментов; 2 —ввод водорода;
S — паро-водородная смесь;
4 — паро-водородная смесь;
5 — теплообменник-конденса¬
тор;, 6 — вторичный контур
с теплоносителем; 7—вывод
воды; 8 — насос-сепаратор
с последующим выводом и удалением с помощью водосборных
фитилей (2]. На рис. 13.2 показана схема, иллюстрирующая ди¬
намический принцип удаления воды. Этот принцип состоит в
следующем. Вода, образовавшаяся в порах анода на границе
* В ряде случаев баки для хранения компонентов рассматриваются от¬
дельно от энергетической установки и относятся, как правило, к конструкции
космического корабля.
336

раздела трех фаз (жидкость, газ, твердое тело), испаряется в
поток водорода, циркулирующего через батарею [1], теплообмен¬
ник-конденсатор 5 и насос-сепаратор 8. Таким образам, в тепло¬
обменник-конденсатор поступает паро-водородная смесь, где
пары воды конденсируются и в дальнейшем с помощью сепара¬
тора отделяются и выводятся в специальную емкость. Оставшие¬
ся пары воды в смеси с водородом вновь подаются в батарею
топливных элементов. Отношение количества удаляемой воды к
количеству водорода, циркулирующего в системе (кратность
циркуляции) при заданном давлении пропорционально разности
удельного влагосодержания на входе и выходе из батареи.
Удельное влагосодержание определяется как отношение массы
водяных паров к массе циркулирующего водорода. Влагосодер¬
жание паро-водородной смеси на входе в батарею равно
конд
ЦН20 фРнас
Овх ,
№ Р см — ФР*“Д
а на выходе из батареи
рнао
Овых
№
бат
фРяас
^«-фСс
t
где рн2о, цн, — молекулярный вес водяного пара и водорода со¬
ответственно;
Ф — относительная влажность водорода (для средне¬
температурных топливных элементов можно
принять ф«1);
Рем—общее давление паро-водородной смеси;
Рн°сл — давление насыщенных паров воды в конденса-
; торе;
Рнас—давление насыщенных паров воды над раство-
ром электролита при рабочей температуре топ¬
ливных элементов (является функцией концент¬
рации электролита).
Представим материальный баланс влаги в топливном эле¬
менте в виде
9Мн2аГ + авхМн^л = авыхМн!
цирк
’2
,цирк я
где ■ ЛСГ , МТ" — массы водорода,' вступающего в реакцию
и циркулирующего в системе соответственно. Отсюда, кратность
Мцирк
циркуляции водорода Ц75ирк можно представить как
2 Л^реаг
Н2
337

№нГ =
бат
Рнас
конд
Р нас
'’«-СГ
Следовательно, для заданной мощности батареи топливных эле¬
ментов расход циркулирующего водорода оказывается также
определенным. При постоянном давлении удельное влагосодер-
жание на выходе из батареи зависит только от температуры и
концентрации электролита, а удельное
влагосодержание на входе в батарею оп¬
ределяется лишь температурой теплооб¬
менника-конденсатора. Таким образом,
изменяя температурный режим конденса¬
тора, можно регулировать количество
удаляемой из батареи топливных элемен¬
тов воды, поддерживая ее в заданных пре¬
делах.
Статический прицип удаления воды
используется главным образом в топлив¬
ных элементах с ионообменными мембра¬
нами (см. рис. 9.3). Пары воды, выделя¬
ющиеся с кислородной стороны, конден¬
сируются на охлаждаемом кислородном
токосъемнике (рис. 13.3). Вывод воды из
кислородной распределительной камеры
осуществляется с помощью фитилей, свя¬
зывающих эту камеру с пластинчатым
сепаратором. В сепараторе происходит
отделение воды от кислорода. Разделение
двухфазного потока в условиях невесомо¬
сти осуществляется за счет использова¬
ния капиллярных сил и перепада давле¬
ний в топливном элементе и сепараторе.
Система терморегулирования. Эта система пред¬
назначена для поддержания заданного температурного режима
батареи топливных элементов путем удаления тепла, выделяю¬
щегося при окислительно-восстановительной электрохимической
реакции. Для этой цели могут использоваться либо топливные
компоненты (например, водород), либо специальные охлаждаю¬
щие жидкости (селиконовый эфир, гликоли). В первом случае
для охлаждения батареи удобно использовать рассмотренный
выше контур удаления воды. Определим количество тепла, кото¬
рое может быть отведено за счет циркулирующего водорода.
Для этой цели рассмотрим тепловой баланс батареи:
Nэл.бат ( 1 ~ -бЩ- ) = (Гбат - Тконд) ,
\ Лобщ / На
Рис. 13.3. Схема, ил¬
люстрирующая ста¬
тистический принцип
удаления воды:
/ — топливные элемен¬
ты; 2 — водосборные фи¬
тили; 3 — распредели¬
тельные фитили; 4 —
пластинчатый сепара¬
тор для отделения кисло-
. рода; 5 — водосборный
коллектор; 6 — вывод
воды
338

где cPHz — удельная теплоемкость водорода, Дж/(кг • К);
Л^ап.бат — полезная электрическая мощность батареи, кВт.
Отсюда, учитывая, что М^аг = ЛГэл.бат — , а также уравнение
9
(9.19), кратность циркуляции водорода, необходимая для охлаж¬
дения батареи топливных элементов, будет равна
1 — Т]общ
^цирк
н, =
0,0307ср (Т’бат — Т'конд)
Расчеты показывают, что кратность циркуляции водорода,
необходимая для удаления воды и для отвода тепла, выделяю¬
щегося при реакции, примерно равны друг другу.
Система терморегулирования помимо паро-водородной маги¬
страли включает контур теплоносителя, предназначенный для
передачи тепла холодильнику-излучателю с целью его после¬
дующего излучения в окружающее пространство. Как следует
из предыдущего, количество тепла, удаляемого в единицу вре¬
мени, пропорционально расходу водорода и разности темпера¬
тур на входе и выходе из батареи. Если расход водорода по¬
стоянен, то при снижении мощности должна уменьшаться раз¬
ность указанных температур. Практически это может быть
достигнуто путем применения регенеративного теплообменника,
служащего одновременно для подогрева реагентов перед пода¬
чей их в батарею.
В случае использования для отвода тепла специальных
охлаждающих жидкостей последние непосредственно связывают
батарею топливных элементов с холодильником-излучателем.
Количество отводимого тепла также может регулироваться с
помощью промежуточных теплообменников регенеративного ти¬
па. Во время возникновения пиковых нагрузок в дополнение к
холодильнику-излучателю иногда используется теплообменник
с водяным испарением, который включается в работу путем сни¬
жения в нем рабочего давления и соответствующего закипания
воды.
Одной из особенностей системы терморегулирования энерге¬
тических установок с топливными элементами является низкий
температурный уровень отвода тепла излучением с поверхности
холодильника-излучателя. Как отмечалось ранее (см. гл. X),
потребные размеры панелей излучателей в этом случае могут
быть весьма существенными, причем в значительной степени за¬
висящими от условий окружающей среды. По этой причине низ¬
котемпературные топливные элементы (например, с ионообмен¬
ными мембранами) в ряде случаев (поверхность Луны, большие
освещенности -я т. п.) вообще использованы быть не могут.
Система хранения подачи и подготовки топ¬
ливных компонентов. Основное назначение данной систе¬
339

мы состоит в обеспечении непрерывного подвода к батарее
топливных элементов необходимого количества компонентов с
заданными значениями параметров рабочего процесса — давле¬
ния и температуры. Для этой цели помимо емкостей или баков
для хранения водорода и кислорода служат специальные тепло¬
обменники и редукторы. Топливные компоненты на борту КА
могут содержаться в различных состояниях, а именно: криоген¬
ном (при докритических и сверхкритических давлениях) и газо¬
образном, а также в виде химических соединений. В настоящее
Рис. 13.4. Схема системы хранения, подготовки и по¬
дачи топливных компонентов [2] -
1«— электроподогреватель; 2 — электроконтакт; 3 — устройст¬
во для измерения расхода топливных компонентов; 4 — реге¬
неративный теплообменник; 5 — клапан сброса давления;
6 — редуктор давления; 7 — регулировочный клапан давле¬
ния; в —клапан включения системы регулирования давле¬
ния; 9— регулятор температурного режима теплообменника;
10 — петля теплоносителя (водно-гликолиевая смесь)» цирку¬
лирующего через теплообменник
время наибольшее распространение получил первый способ хра¬
нения. При докритическом состоянии топливных компонентов
их давление составляет для водорода 3,5 кгс/см2 и кислорода
10,5 кгс/см2, что не вызывает трудностей при создании соответ¬
ствующих емкостей для их длительного хранения в условиях
космоса. Однако, учитывая особенности, связанные с наличием
двух фаз, особенно проявляющиеся в условиях невесомости,
большее предпочтение отдается системе со сверхкритическим
давлением компонентов в баках. При этом давление водорода,
составляет около 20 кгс/см2, а кислорода— порядка
50-1-60 кпс/см2. Соответственно удельные веса водородных и
кислородных баков (например, для энергетической установки
космического корабля «Аполлон» [1]) оказываются равными
у'н.= ^‘=1 = 2'56’ У»0. = Ш=1>65- Х"1>а'сге1“юй
этого примера является и система подготовки и подачи реаген¬
тов к батарее топливных элементов, схема которой представлена
на рис. 13.4. Подогрев компонентов в баках производится эле-
340

ктронагревателем I от 'бортовой сети электропитания. Когда в
результате отбора газа давление в баке снижается, электрокон-
такт 2 включает нагреватель 1, начинается испарение компонен¬
та и повышение давления до заданного, значения. Расход заме¬
ряется специальным устройством 3. Оба компонента перед их
подачей в батарею топливных элементов подогреваются в теп¬
лообменнике 4, через который циркулирует водногликолиевая
смесь. Расход этой смеси подбирается таким образом, что кис¬
лород, например, может быть подогрет до 38° С при изменении
температуры гликоля всего на один градус. Редукторы давле¬
ния 6, а также клапаны 5 и 7 настраиваются таким образом, что
забирая компоненты при давлении хранения в баках, подают их
в батарею топливных элементов при давлении 4,2 кгс/см2. При
этом давление как кислорода, так и водорода поддерживается
постоянным в широком диапазоне изменения выходной электри¬
ческой мощности [1; 2]. ч
Следует заметить, что при определенных условиях, опреде¬
ляемых главным образом потребным - запасом топлива (т. е.
мощностью и временем работы энергетической установки), бо¬
лее выгодным в весовом отношении может оказаться газообраз¬
ное хранение топливных компонентов, не требующее специаль¬
ной подготовки перед их подачей в батарею топливных элемен¬
тов. Расчет соответствующих емкостей или баков для хранения
газообразных компонентов особого труда не вызывает.
Система автоматического управления. Эта си¬
стема связывает все рассмотренные выше системы и обеспечива¬
ет нормальную работу энергетической установки при изменении
электрической мощности, условий отвода тепла и температур¬
ных режимов хранения топливных компонентов в баках. Работу
системы автоматического регулирования удобно рассмотреть на
отдельных примерах выполнения энергетических установок с
топливными элементами.
§ 13.2. Устройство и рабочие процессы химических
энергетических установок КА на основе топливных элементов
с электролитом и ионообменными мембранами
Рабочий процесс энергетической установки на основе средне-
температурных топливных элементов удобно проиллюстрировать
на примере космического корабля «Аполлон». Энергетическая
установка этого корабля, созданная фирмой «Пратт Уитни» [1],
включает все рассмотренные ранее вспомогательные системы,
связанные между собой системой автоматического регулирова¬
ния. Рассмотрим работу этой системы при изменении каких-либо
параметров, скажем, выходной электрической мощности и тем¬
пературы окружающей среды. С этой целью обратимся к
рис. 13.5. Предположим, что генерируемая батареей топливных
элементов электрическая мощность внезапно увеличилась. Это
341

сопровождается увеличением температуры паро-водородной сме¬
си на выходе из батареи 6. Датчик температуры 24 подаст
сигнал к открытию перепускного клапана 7 так, что большее
количество смеси сможет проходить через перепускную маги¬
страль теплообменника 9 и возвращаться в батарею с меньшей
температурой. В течение этого неустановившегося режима тем¬
пература водогликолиевого теплоносителя на выходе из конден¬
сатора 11 также начнет увеличиваться. Датчик температуры 14
Рис. 13.5. Принципиальная
схема энергетической уста-
новки космического кораб¬
ля «Аполлон»:
/ — подача азота; 2 —отсечный
клапан; 3 — редукторы давле¬
ния; 4—баллон с азотом; 5 —
продувочный клапан кислорода;
5 — батарея топливных элемен¬
тов; 7 — регулировочный (пере¬
пускной) клапан; 8 — паро-во¬
дородная смесь; 9 — теплооб¬
менник первичного контура;
10 — продувочный клапан водо¬
рода; // — конденсатор; 12 —
насос-сепаратор; 13 — вывод во¬
ды; 14 — датчик температуры;
15 — подогреватель топливных
компонентов; 16 — теплоноси¬
тель; 17 — теплообменник вто¬
ричного контура; 18 — насос;
19 —'регулировочный (перепуск¬
ной) клапан; 20— бак кислоро¬
да; 21 — бак водорода; 22 —
расширительный бак; 23—холо¬
дильник-излучатель; 24 — дат¬
чик температуры
подаст сигнал на открытие перепускного клапана 19 так, что
теплоноситель получит в теплообменнике 17 меньшее количе¬
ство теплЪты и его температура перед входом в конденсатор
снизится. Это приведет к дополнительному снижению темпера¬
туры паро-водородной смеси, выходящей из конденсатора 11.
Таким образом, достигается выравнивание расчетных темпера¬
турных режимов работы батареи топливных элементов.
При изменении температуры окружающей среды ;(скажем, ее
уменьшении) водогликолиевый теплоноситель, выходящий из
холодильника-излучателя 23, станет холоднее, в результате чего
температура паро-водородной смеси на выходе из конденсатора
также снизится. В этом случае по сигналу датчика 14 перепуск¬
ной клапан 19 начнет закрываться и большая часть потока теп¬
лоносителя от холодильника-излучателя 23 будет проходить че¬
рез теплообменник 17 до тех пор, пока температура паро-водо¬
родной смеси на выходе из конденсатора не достигнет
расчетного значения. Общий вид рассмотренной энергетической
установки представлен на рис. 13.6.
342

Энергетическая установка на основе ионообменных топлив¬
ных элементов также нашла себе практическое применение на
другом космическом корабле «Джемини». Созданная фирмой
«Дженерал Электрик» [2], эта установка, включает те же вспомо-
Рис. .13.6. Общий вид энергетической установки
фирмы «Пратт-Уитни» для космического корабля
«Аполлон»
гательные системы, рабочий процесс которых несколько отли¬
чается от рассмотренного выше. Батарея трпливных элементов
(рис. 13.7) состоит из двух секций, каждая из которых в свою
очередь выполнена из
трех блоков. Блоки сек¬
ции смонтированы 'на
общей раме и заключе¬
ны в герметический ти¬
тановый кожух. Сво¬
бодное пространство
кожуха заполнено пе¬
нообразным материа¬
лом, который ограни¬
чивает количество сво¬
бодного кислорода и
служит в качестве теп-
лоизолятора. Средняя
выходная мощность
каждой секции 600 Вт,
пиковая мощность
1000 Вт. Масса обеих
секций и связанного с
ними оборудования составляет 65 кг. Водород и кислород хра¬
нятся в криогенном состоянии при сверхкритическом давлении.
Перед входом в батарею компоненты подогреваются в теплооб¬
меннике, который так же, как и в предыдущем примере, исполь¬
зует тепло, выделяемое при реакции. Система охлаждения энер-
Рис. 13.7. Общий вид одной секции энерге¬
тической установки фирмы «Дженерал-
Электрик» для космического корабля
«Джемини»
343

гетической установки включена в общую систему терморегули¬
рования космического корабля. Количество теплоты, отводимое
в окружающее пространство, регулируется с помощью регене¬
ративного теплообменника. Батарея топливных элементов рас¬
считана на работу в условиях невесомости, в температурном
диапазоне от —50 до +70°С при давлении до 10~9 кгс/см2.
§ 13.3. Основные особенности химических энергетических
установок КА с машинными преобразователями
К числу машинных преобразователей теплоты, служащих
для вращения электрогенератора, следует отнести газовые тур¬
бины, расширительные машины и двигатели внутреннего сгора¬
ния. Все они достаточно хорошо известны и нашли широкое при¬
менение в стационарной и транспортной энергетике. Вместе с
тем, при некоторых условиях их использование в энергетических
системах КА также может оказаться целесообразным. Однако в
этом случае каждый из указанных преобразователей должен
обладать рядом особенностей, на которых мы далее коротко
остановимся.
Газовая турбина. Соответствующие турбинные уста¬
новки, по-видимому, должны иметь очень-'большое число ступе-
нёй. Это обусловлено, во-первых, стремлением к получению вы¬
сокого окружного к. п. д. и, во-вторых, обеспечением высокой!
степени расширения, оказывающей наибольшее влияние на
удельный расход топлива.
Основные недостатки газовой турбины связаны главным об¬
разом с тем, что так называемый «масштабный эффект» при
сравнительно малых величинах потребных мощностей особенно
неблагоприятно отражается на преобразователях этого типа.
У'турбин малой мощности с относительно небольшим расходом
рабочего тела резко увеличиваются потери на утечки, а также
гидравлические потери, обусловленные влиянием малых чисел
Re и парциальности. Другой недостаток газовой турбины со¬
стоит в необходимости ограничения максимальной температуры
газа перед рабочим колесом по условиям жаропрочности. По
этой причине состав смеси должен быть.далек от того, при кото¬
ром достигается максимальная располагаемая работа цикла.
Теплотворная способность смеси и располагаемая работа
цикла получаются намного ниже, чем возможные для данных
топливных компонентов. Располагаемая работа цикла при этом
может быть в 1,5—2 раза меньше максимальной, что остается
справедливым для различных топливных компонентов.
Одним из путей некоторого ослабления этого недостатка [4]
является использование турбин, работающих в импульсном ре¬
жиме. В этом случае горячие газы подаются на лопатки турбин¬
ного колеса через определенные промежутки времени, что до¬
стигается периодическим открыванием и закрыванием специаль¬
344

ного топливного клапана, расположенного в камере сгорания.
В результате сгорание в камере происходит при составе смеси,
близком к стехиометрическому, температура на входе в турбину
составляет ~ 2900 К (топливные компоненты гидразин и аэро-
зин), а температура турбинных лопаток не превышает 1050 К.
Достигается это за счет их периодического охлаждения в паузах
подачи горячего газа, причем изменение числа оборотов ротора
при этом не превышает 1,5% от номинала. Удельный расход
топлива для одноступенчатой турбины равен 4,35 кг/(кВт*ч), а
для двухступенчатой — 2,32 кг/(кВт*ч). При переходе на топ¬
ливные компоненты водород и кислород удельный расход одно-,
двух- и трехступенчатых турбин составляет соответственно
1,75—1,9; 1,15—1,2 и'1,35—1,4 кг/(кВт • ч).
Расширительная машина. Преимущество расшири¬
тельных машин, а также двигателей внутреннего сгорания пе¬
ред газовыми турбинами состоит в уменьшении влияния «мас¬
штабного эффекта» на гидравлические потери и возможности
получения большой степени расширения в одной ступени.
Расширительным машинам в определенной степени присущ
также один из недостатков газовых турбин — ограничения мак¬
симальной температуры сгорания. В данном случае это ограни¬
чение обусловлено надежной работой газораспределительных
устройств.
Максимальная температура газа для расширительных ма¬
шин по условию их надежности может быть, по-видимому, при¬
нята большей, чем для турбин.
Фирмой «Виккерс» разработана поршневая расширительная
машина в одно- и трехцилиндровом варианте. Объем одного ци¬
линдра 33 см3, число оборотов 8000 об/мин. Изменение мощно¬
сти в диапазоне от 6 до 1 кВт, Достигается это за счет измене¬
ния отсечки по ходу поршня. Сгорание осуществляется при
стехиометрическом составе смеси, а рабочая температура
(^тах=454° С, р=55 кгс/см2 обеспечивается путем дополни¬
тельного подвода водорода. Удельный расход на компонентах
водород и кислород равен ~ 1 кг/ (кВт • ч) при номинальной мощ¬
ности и ~1,9 кг/ (кВт • ч) на режимах частичных нагрузок.
Двигатель внутреннего сгорания. Основным
преимуществом двигателей внутреннего сгорания перед турби¬
нами и расширительными машинами является возможность ра¬
боты на составе смеси, обеспечивающем максимальную или
близкую к ней располагаемую работу цикла. Однако работа
цикла Уц—.const при прочих равных условиях меньше, чём цикла
—const на 30—60% в зависимости от вида топливных компо¬
нентов, состава смеси и степени расширения. Меньший про¬
игрыш в работе цикла Уц=const соответствует большим степе¬
ням расширения. Указанный фактор приводит к тому, что пре¬
имущество двигателей внутреннего сгорания перед турбинами и
расширительными машинами с ограниченной максимальной тем¬
345

пературой газа проявляется лишь при больших степенях рас¬
ширения.
Недостатком двигателей внутреннего сгорания по сравнению
с расширительными машинами и газовыми турбинами является
невозможность ступенчатого расширения в последовательных
каскадах и ограниченность в связи -с этим степени расширения.
Вместе с тем, большие степени расширения для двигателей внут¬
реннего сгорания как раз особенно желательны.
Исследовательским центром США им. Льюиса сконструиро¬
ван двигатель внутреннего сгорания на компонентах топлива во¬
дород и кислород с полезной мощностью 3 кВт при оборотах
4000 об/мин, массой 46 кг и удельным расходом топлива
0,9 кг/ (кВт • ч).
Подводя итог краткому рассмотрению общих особенностей
различных машинных преобразователей тепловой энергии хими¬
ческого топлива в механическую, следует дополнительно отме¬
тить их важное преимущество перед топливными элементами,
состоящее в возможности осуществления глубокого дросселиро¬
вания каждого из них. Так, как уже отмечалось, расширительная
машина путем применения различной степени отсечки хода
поршня, позволяет получить -режимы частичных нагрузок до
0,15—0,2 от номинала без существенного ухудшения экономич¬
ности. Аналогично, для двигателей внутреннего сгорания возмо¬
жен устойчивый переход на режимы до 0,3—0,4 от номинальной
МОЩНОСТИ. V
На основании сравнительного анализа различных машинных
преобразователей и основных видов свойственных им потерь,
можно сделать также вывод о целесообразности создания и
использования комбинированных установок, позволяющих ча¬
стично избежать недостатки одних преобразователей и сочетать
и усиливать преимущества других.
§ 13.4. Экономичность машинных преобразователей
Химические энергетические установки с машинными преоб¬
разователями более просты и компактны в сравнении с анало¬
гичными установками на основе топливных элементов. Однако
удельный расход топлива в них при прочих равных условиях
получается существенно большим, что делает проблему повыше¬
ния экономичности подобных преобразователей космического
назначения особенно актуальной. Мы не ставим перед собой це¬
ли рассмотрения подробных расчетов отдельных типов машин¬
ных преобразователей и соответствующего определения для
каждого из них удельного расхода топлива и факторов на него
влияющих. Этому вопросу посвящено большое число фундамен¬
тальных трудов отечественных и зарубежных авторов. Вместе с
тем, для прикидочных расчетов весовых показателей энергетиче¬
ских установок с машинными преобразователями приведем срав¬
346

нительно простой способ определения удельного расхода для
различных сочетаний топливных 'компонентов. Запишем выра¬
жение для Суд в следующем виде:
3,67-10® „ П \
Суд = Г кг/ (кВт • ч),
А-'ЛОЛ
где Lnon, кгс • м/кг — полезная работа, полученная на клеммах
электрогенератора.
Величину Lnon представим в виде разности
Lnon == AJхопл.комп Lnn LBbix,
где Jтопл.комп — энтальпия топливных компонентов;
LBn — работа внутренних потерь (механические, гид¬
равлические, тепловые и т. п.);
LBUi — работа потерь с выходящими газами.
Введем обозначение — Л/ТОПл.комп — £вых=Гцр, тогда произ¬
ведение внутреннего к. п. д. машинного преобразователя цВн на
^ Lnon , Т
к. п. д. электрогенератора т^г будет равно т]Вн-г)э.г = (Гц,р —
Ln ,v
работа цикла с постоянным давлением). Учитывая далее, что
L
ц,р
ё_
2
р2
г уд.теор,
можно записать
L
пол
8_
2
р
2
уд.теор • Т]вн • Т]э.г,
где Руд.теор — теоретическое значение удельной тяги ЖРД для
выбранных топливных компонентов.
Значения Руд.теор широко приводятся в специальной литера¬
туре по теории ЖРД для самых разнообразных топливных ком¬
понентов, составов смеси, давлений в камере сгорания, степеней
расширения и т. д.,’
По циклу рц=const работают турбины и расширительные ма¬
шины. Поршневые двигатели внутреннего сгорания имеют цикл
V4=const, причем располагаемая работа такого цикла равна
Имея значения Lnon, нетрудно по приведенным выше формулам
определить и соответствующие значения удельных расходов.
Говоря об экономичности механических преобразователей, не¬
обходимо выделить следующие основные фактрры на нее влияю¬
щие:
Тпред — предельно допустимая температура цикла;
347

а — состав смеси, соответствующий данной темпег>
туре;
рк — давление в камере сгорания;
ра — давление на выходе) из преобразователя;
6 = — —общая степень расширения продуктов сгораш
Рк
Уровень предельно допустимых температур Гпред для турС
а также расширительных машин может быть различным в за"
симости от материалов, особенностей конструкции, потреби
ресурса, способов охлаждения и т. д. Однако важно подчерки-А
что всегда допустимая температура существенно ниже той мак'
мальной, которая получается при сгорании топливных компон
тов в составе близком к стехиометрическому. - <
Следовательно, состав смеси в камере сгорания турбин и р
•ширительных машин должен выбираться либо с большим не'
статком (а<С1), л.ибо с большим избытком (а>П) окислит*
Теплотворная способность такой смеси будет намного ниже
которая соответствует стехиометрическому или близкому к не'
составу. При прочих равных условиях'это существенно ухудш
экономичность механических преобразователей. Отсюда же
текает целесообразность-применения многоступенчатого тепл
подвода (или сгорания). Однако расчеты показывают, что э
фективность многоступенчатого теплоподвода, так же как и
установках замкнутого цикла, оказывается весьма незнач
тельной.
Исключительно большое влияние на суд оказывает степ
расширения продуктов сгорания, особенно проявляющаяся?
цикле Уц=const. При этом в Ъбласти больших б двигатель в»
реннего сгорания становится более экономичным, чем расш
тельные машины и тем более газовые турбины. Можно счит
что для таких топливных компонентов, как АК-28И и несимм?
ричный диметилгидразин, удельный расход двигателей внутрен/
го сгорания с электрогенератором составляет 3,2—3,5 кг/(кВт?
с перспективой снижения при переходе на большие степени
ширения (за счет использования, например, специальных рас:
рительных камер) до 2,5—2,75 кг/(кВт-ч). При увеличении
пени расширения б до 1000 и выше (например, за счет созда*
комбйнированных преобразователей — поршневых с турбинн*
приставками) удельный расход топлива на компонентах ке_
син — кислород может быть доведен до 1,5—2 кг/ (кВт • ч).
Одним из возможных путей повышения экономичности
шинных преобразователей является применение регенерации.
Расчеты показывают, что в зависимости от вида топлив
значений б и Тк, регенерация в данном случае приводит к ум.
шению удельного расхода топлива на 8—12%. Если максима’
ная температура продуктов сгорания не ограничена, то реген*
ция становится более эффективной и в зависимости от рода
348

лив и значений б повышает экономичность машинных преобразо¬
вателей на 20—40%.
Вопросы практического использования регенерации требуют
дальнейшего теоретического и экспериментального иссл'едова-
ния, главным образом, в направлении подачи высокотемператур¬
ных газообразных топливных компонентов в камеры сгорания
машинных преобразователей, особенно существенные для двига¬
телей внутреннего сгорания.
§ 13.5. Сравнительная оценка химических энергетических ,
установок с топливными элементами и: машинными
преобразователями
Из рассмотрения общих свойств энергетических установок с
различными преобразователями энергии химического топлива
можно выделить и их сравнительные преимущества и недостатки.
К числу первых применительно к энергетическим установкам с
топливными элементами следует отнести их весьма высокий
к. п. д., отсутствие вращающихся масс, возможность использова¬
ния продуктов реакции, высокую надежность и др. Перечислен¬
ные достоинства получили практическое подтверждение при ис¬
пользовании соответствующих энергетических установок на пило¬
тируемых космических кораблях «Джемини» и «Аполлон». Вместе
с тем, тем же установкам свойственны и существенные недостат¬
ки. Главные из них состоят в следующем:
— ограничение максимальной мощности (не превышающей в
разрабатываемых конструкциях 5—8 кВт) батареи топливных
элементов;
— сравнительно небольшой диапазон изменения мощностей;
— ограничение по температурным условиям окружающей сре¬
ды и др.
В отличие от топливных элементов, машинные преобразова¬
тели позволяют получить в одном агрегате практически неограни¬
ченную электрическую мощность, причем в зависимости от по¬
требности электрический ток может быть постоянным или пере¬
менным. Они отличаются широким диапазоном изменения мощ¬
ности и на режимах частичных нагрузок сохраняют высокую
экономичность; их выходные параметры не связаны с темпера¬
турными режимами окружающей среды. Вместе с тем, установки
с машинными преобразователями имеют значительно большие
удельные расходы топлива, требуют компенсации возникающих
при вращении тяжелых масс гироскопических моментов, а также
вносят определенные затруднения в конструкцию КА, связанные
с отводом выхлопных газов (правда, последние могут быть ис¬
пользованы для создания дополнительной тяги, однако этот
вопрос нуждается в специальном рассмотрении).
Сравнительные свойства химических энергетических установок
с различными преобразователями предопределяют и условия их
349

использования в энергетических системах КА. Так, установки с
топливными элементами целесообразно использовать при срав¬
нительно небольших (до 8—10 кВт), но постоянно потребляемых
мощностях в течение общего времени работы не свыше 1000—
1200 ч. Однако, как отмечалось в § 10.7, загрузочные графики ра¬
боты отдельных типов бортового оборудования требуют кратко¬
временного обеспечения пиковых или максимальных мощностей
во много раз превышающих среднепотребляемые. Для этих целей
могут использоваться (что и делается на практике) буферные
химические аккумуляторы. Целесообразность их применения в ве¬
совом отношении определяется соотношением средних и макси¬
мальных мощностей и относительной продолжительностью обес¬
печения последних.
При некоторых условиях (большие пиковые мощности, малые
относительные периоды их обеспечения) химические аккумуля¬
торы должны быть значительно переразмерены из-за ограниче¬
ний по величине максимального разрядного тока. В этом случае
весьма полезными могут оказаться различные типы машинных
преобразователей, не имеющих существенных ограничений по
максимальной мощности. Более того, при необходимости кратко¬
временного (до нескольких минут) создания мощностей порядка
1 МВт установки, работающие по открытому циклу (в первую
очередь, на основе газовых турбин), становятся наиболее рацио¬
нальными. Однако этот вопрос нуждается в более глубоком и
всестороннем рассмотрении.
ЛИТЕРАТУРА
1. Разработка вспомогательных систем энергетических установок на топ¬
ливных элементах. Информационный бюллетень ППТЭЭ, вып. 2, ВИНИТИ,
1968.
2. Топливные элементы на космическом корабле «Джемини». Информаци¬
онный бюллетень ППТЭЭ, вып. 10, ВИНИТИ, 1966.
3. Преобразование тепла и химической энергии в электроэнергию в ра¬
кетных системах. М., ИЛ, 1963.
4. Дженкинс, Элбел. Характеристики импульсной турбины на двух¬
компонентном топливе. — В сб.: Вопросы космической энергетики. М.,
«Мир», 1971.
5. Испытание топливной батареи на орбите. Информационный бюллетень
ППТЭЭ, вып. 9, ВИНИТИ, 1966.
6. Система с водородно-кислородными топливными элементами для кос¬
мических объектов. Информационный бюллетень ППТЭЭ, вып. 11,
ВИНИТИ, 1966.
7. Даберт, Гросс. Энергетическая установка для программы ААР. —
В сб.: Вопросы космической энергетики. М., «Мир», 1971.
8. Мак-Ки, Хайджборн. Характеристика энергетической установки
с водородно-кислородными топливными элементами после 1500 ч работы. —
В сб.: Вопросы космической энергетики. М., «Мир», 1971.

ГЛАВА XIV. ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИЕ
и ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ РЕАКТИВНЫЕ ДВИГАТЕЛИ
§ 14.1. Общие особенности электрореактивных двигателей
Электрореактивные двигатели (ЭРД), как и реактивные дви¬
гатели любого другого класса (ЖРД, ВРД, ЯРД и т. д.), создают
тягу за счет ускорения и выброса рабочего тела. В настоящее
время известно множество типов ЭРД, которые могут быть клас¬
сифицированы по-разному. Наиболее существенным классифика¬
ционным признаком является принцип преобразования основной
части подводимой электрической энергии в кинетическую энергию
рабочего тела. Следуя этому признаку, в главе I мы выделили
3 основных типа ЭРД—ЭТД, ЭМД и ЭСД (см. рис. 1,7) . В свою
очередь, каждый из этих типов распадается на несколько схем
двигателей, существенно различающихся способом организации
рабочего процесса. Но вне зависимости от типа все ЭРД облада¬
ют рядом общих особенностей, которые состоят в следующем.
1. ЭРД относятся к двигателям с разделенными источником
энергии и рабочим телом. Вследствие этого их экономичность оп¬
ределяется не одним параметром — удельной тягой, как у тепло¬
вых химических реактивных двигателей (ЖРД, РДТТ, ВРД), а
двумя независимыми параметрами — удельной тягой и к. п. д.
Последний представляет собой отношение эффективной кинетиче¬
ской энергии вытекающей струи к подведенной электрической
мощности
Чдв
А1секИ^эф
2N3Jt
(14.1)
Под эффективной скоростью Waф понимается такая скорость
истечения в вакуум, при которой тяга равна истинной с учетом
статического члена
Р = MceKWa + SaPa = Мсек^эф. (14.2)
Эффективная скорость тождественно равна удельной тяге.
Поэтому уравнению (14.1) можно придать следующий вид:
■Пдв —
РР
УД
2JVa„
(14.3),
2. Из уравнения (14.3) следует, что при любых условиях же¬
лательно иметь возможно большие значения к. п. д. В то же вре¬
мя удельная тяга при определенных условиях имеет оптимум, за¬
висящий от некоторых исходных данных энергетической и двига¬
тельной установки, а также от параметров, определяющих
заданный маневр КА под действием тяги ЭРД. Это также являет¬
ся одной из особенностей ЭРД (более подробно см. гл. XVII).
351

3. Получение очень больших удельных тяг ЭРД, во много раз
превосходящих удельную тягуЖРД, принципиально возможно
благодаря высокой концентрации энергии, подводимой к рабоче¬
му телу. В ЖРД и РДТТ энергия, подводимая к единице массы
рабочего тела ограничена, так как определяется теплотворной
способностью топлива. В других тепловых двигателях с разде¬
ленными источником энергии и рабочим телом (ЯРД) концент¬
рация энергии лимитируется максимальной температурой, при
которой могут надежно работать материалы горячей зоны.
В ЭРД (за исключением ЭТД) дело обстоит иначе. Известно,
что превращение электрической энергии в механическую и наобо¬
рот теоретически возможно без потерь. В различных типах ЭРД
I тем или иным способом электрическая энергия превращается в
| кинетическую (т. е. в механическую) энергию рабочего тела.
! Поэтому концентрация энергии и скорость выброса рабочего тела
теоретически не ограничены.
В действительности в ЭРД, естественно, происходят различ¬
ные потери: джоулевы, гидравлические, на нагрев некоторых эле¬
ментов конструкции (в ЭСД). В ЭМД основная доля джоулевых
потерь падает на токопроводящее рабочее тело (плазму). Поэто¬
му и в ЭРД (главным образом-в ЭМД) существует предел кон¬
центрации подводимой энергии, обусловленной термостойкостью
, конструкционных -материалов. Но этот предел соответствует во
| много раз большим значениям скорости истечения рабочего тела,
[ чем в тепловых реактивных двигателях. Так, у ЭМД удельная
_ тяга может"достигать ~ 105 м/с, а у ЭСД, где потери существенно
ниже, ~ 106 м/с.
4. Характерным для ЭРД является очень большая удельная
мзссз уэ-у-ду
где а — доля массы всей энергетической установки К.А, обуслов¬
ленная необходимостью питания ЭРД.
Первое слагаемое при а=0 отсутствует, а при а=1 имеет
порядок ~103—104 кг/Н; второе слагаемое составляет
-10—102 кг/Н.
Таким образом, масса двигательной установки во всех случаях
во много раз превосходит тягу. В связи с этим ЭРД не могут
использоваться на носителях или баллистических ракетах и явля¬
ются типичными бортовыми двигателями КА, способными обес¬
печить малые ускорения порядка долей м/с2. Очевидно, что мак¬
симальное ускорение равно 1/у.
Уэ.у.ду
•Мэ.у + А^Д.у
2т)дв Р
(14.4)
352
Ч V.

§ 14.2. Принцип действия, устройство и классификация ЭТД
и ЭМД [1; 2; 3]
Фактором, объединяющим ЭТД и ЭМД, является существен¬
ный нагрев рабочего тела в ЭМД. В результате этого в ЭМД
наряду с электромагнитным разгоном определенную роль играет
тепловой разгон. Энергетический баланс ЭТД можно рассматри¬
вать как частный случай энергетического баланса ЭМД. В кон-
■ ч
Рис. 14.1. Схема электротермических двигателей:
с —с омическим нагревом: / — подвод рабочего тела; 2 —
камера нагрева и сопло (вольфрам); 3 — нагревающий эле¬
мент (вольфрамовая проволока); 4 — опора нагревающего
элемента; 6 — с электродуговым нагревом: ^/ — подвод ра¬
бочего тела; 2 — катод (вольфрам); 3—анод (вольфрам); 4 —
обмотка магнита; 5 — сопло (вольфрам); 6 — резьбовая
втулка
структивном отношении ЭТД и ЭМД имеют ряд сходных эле¬
ментов.
Существуют три схемы ЭТД, различающиеся способом нагре¬
ва рабочего тела: 1) контактный нагрев джоулевой теплотой,
выделяющейся в твердом тугоплавком проводнике; 2) электроду-
говой нагрев; 3) нагрев вихревыми токами, индуцируемыми в ра¬
бочем теле, представляющем собой термически ионизированную
плазму. Наибольшее распространение в настоящее время полу¬
чили две первые схемы.
Принцип действия двигателя с омическим нагревом (рис.
14.1, а) в пояснениях не нуждается. Электродуговые двигатели
12—531
353

могут быть выполнены по-разному. Достаточно типичным являет¬
ся устройство, приведенное на рис. 14.1, б.. Для повышения
к. п. д. двигателя тепло выгодно подводить при максимальном
давлении рабочего тела. Поэтому дуга или распределительный
разряд организуется внутри цилиндрического анода, который
представляет собой тепловое сопло. Основное падение давления
и дальнейшее ускорение потока происходит в электрически изоли¬
рованном расширяющемся геометрическом сопле. В некоторых
конструкциях предусматривается горение дуги и в сверхзвуковой
части сопла. Это позволяет повысить эффективную скорость исте¬
чения, но снижает к. п. д. Подача рабочего тела в осевом направ¬
лении либо вокруг катода, либо через пористый катод является
обязательной во всех конструкциях для предохранения катода от
эрозии. На пути к катоду рабочее тело проходит .по каналам, об¬
разованным многозаходной винтовой нарезкой на поверхности
тугоплавкой втулки. Создается развитая поверхность теплооб¬
мена, что обеспечивает регенеративное охлаждение катодного
узла, нагрев газообразного рабочего тела (водорода) или испа¬
рение жидкометаллического рабочего тела (лития). Большое
количество тепла поглощается электронным охлаждением ка¬
тода.
Во многих конструкциях предусматривается второй ввод ра¬
бочего тела, преследующий в основном две цели: регенеративное
охлаждение анода и аэродинамическую стабилизацию дуги. Пос¬
ледняя достигается вихревым движением рабочего тела в пред-
сопловой камере благодаря тангенциально расположенным под¬
водящим каналам. Из-за малого расхода рабочего тела только
регенеративного охлаждения недостаточно. Основная доля тепла
отводится радиацией с наружных поверхностей.
При запуске двигателя после.подачи основного или пускового
рабочего тела и напряжения на электроды дуга загорается по
кратчайшему пути, как показано пунктиром на рис. 14.1, б. На
радиальный учаюток столба дуги действует сила Ампера в на¬
правлении к выходу из сопла вследствие взаимодействия с ази¬
мутальным магнитным полем, образованным осевым участком
тока. Под действием этой силы дуга выносится к выходному сече¬
нию анода.
Из-за отсутствия строгой осевой симметрии и вихревого дви¬
жения рабочего тела дуга обычно не привязывается к определен¬
ному анодному пятну, а перемещается, вращаясь по кольцу (если
нет распределенного разряда). Это вращение является полезным,
так как предотвращает местный перегрев анода и снижает эро¬
зию. Поэтому, чтобы обеспечить надежное вращение дуги и од¬
новременно стабилизацию ее осевого участка, часто создают
внешнее осевое магнитное поле с помощью соленоида (см.
рис. 14.1,6).
Очевидно, что максимальная среднемассовая температура ра:
бочего тела в электродуговых двигателях в принципе может быть
354

значительно выше, чем в двигателях с омическим нагревом. Так,
согласно опубликованным данным [1] ереднемассовая температу¬
ра в электродуговых двигателях может достигать (5—-10) 103К,
а удельная тяга на атомарном водороде— (1,7—2,4) 104 м/с. Тем?
пература в ядре потока, естественно, получается значительно вы¬
ше. В двигателях с омическим нагревом температура ядра потока
не может превышать температуру плавления вольфрама (3650 К).*
а среднемассовая температура не превосходит ~3000К. Вместе
с тем эти двигатели обладают и преимуществами, состоящими в
простоте, надежности, возможности питания постоянным и пере¬
менным током практически с любыми напряжением и силой тока,
отсутствием помех для работы бортовой радиоэлектронной аппа-
Рис. 14:2. Классификация электромагнитных двигателей
непрерывного действия
ратуры. Основной трудностью при создании ЭТД является эро¬
зия электродов и нагревательных элементов1. Тем не менее ресурс
этих двигателей доведен до ~ 1000 ч [1].
Перейдем к рассмотрению схем ЭМД. Эти двигатели могут
быть разбиты на две большие группы: 1) с собственным магнит¬
ным полем, индуцируемым основным током в рабочем теле (плаз¬
ме) и элементах конструкции; 2) с внешним магнитным полем,
которое создается обмотками, питаемыми отдельно, или сверх¬
проводящими обмотками (рис. 14.2).
Существуют два основных типа двигателей с собственным маг¬
нитным полем — коаксиальные и торцовые. Рабочий процесс
коаксиальных двигателей (рис. 14.3, а) основан на взаимодей¬
ствии радиальной составляющей тока в плазме с азимутальным
магнитным полем. В коаксиальный канал плазма поступает из
плазматрона, где происходит термическая ионизация газа или
пара металла. Устройство плазматрона подобно описанному вы¬
ше'электродуговому двигателю. Относительно затраты электриче¬
ской энергии на питание плазматрона не велики и обычно не
превосходят. 8—10%' [2; 3].
Ток в коаксиале имеет как радиальную (/V), так и осевую (/<,)
составляющие. Наличие осевой составляющей обусловлено в об¬
12!
355

щем случае движением плазмы и эффектом Холла. Напомним
коротко сущность последнего (об эффекте Холла см. также
гл. VII). На заряды, дрейфующие в направлении тока /г, дей¬
ствуют силы Лоренца Рл, отклоняющие их в направлении нор¬
мальном току /г и линиям магнитной индукции Be, т. е. в осевом
направлении. Носителями тока в плазме, как известно, являются
главным образом электроны.
Таким образом, разгон плазмы в поле Be, Ет вызывается взаи¬
модействиями электронов с тяжелыми частицами атомами и
ионами. Между соударениями на электрон действуют только две
Рис. 14.3. Принципиальные схемы электромагнитных дви¬
гателей с собственным магнитным полем
а — коаксиальный; б — торцовый
силы: кулоновская сиЛа еЕг вдоль поля Ег и сила Лоренца Рл =
— по нормали к вектору скорости We. Если cnnfaTb дви-' ;
жение не осесимметричным, а плоским, то под действием этих сил •
траектория электрона будет представлять собой участок трохои- :
ды. Движение электронов по участкам трохоид привбдит к сме- .
щению зарядов и возникновению тока в осевом направлении. Это ;
явление и представляет собой эффект Холла. Осевой ток, нор¬
мальный к току jr, называется током Холла.
Очевидно, что ток Холла складывается с осевым движением
зарядов в плазме как едином целом. Поэтому ток Холла усили¬
вает противо-э. д. с., как бы уменьшая электропроводность плаз- :
мы в радиальном направлении. Следовательно, при разгоне плаз¬
мы в скрещенных электрическом и магнитном полях (в данном
случае это поле 5е, Ег) эффект Холла оказывает отрицательное
влияние на процесс разгона. Ниже мы познакомимся со схемами j
двигателей, в которых эффект Холла играет положительную роль. -1
Как было показано в гл. VII, безразмерное произведение (оете 1
называемое параметром или коэффициентом Холла, количествен- |
но характеризует холловский эффект. При соете<1 этот эффект J
356

мал и может'не учитываться, а при юете> 1 — имеет существенное
значение.
Параметр Холла возрастает с уменьшением плотности плазмы
(из-за увеличения те) и с повышением магнитной индукции, что
следует из уравнений (7.20). Вместе с тем, изменение этих же
факторов в указанном направлении увеличивает ускорение рабо¬
чего тела в поле Bt, Ет, поскольку ускорение элементарного объе¬
ма. плазмы dSdr равно
dP Bedlrdr _ Bejr .
dM~ pdSdr ~9‘ ( '
Это противоречие является одним из недостатков всех схем
двигателей'с разгоном в скрещенных электрическом и магнитном
полях и, в частности, коаксиальной схемы.
Специфическим недостатком коаксиальных двигателей являет¬
ся исключительно напряженные в термическом отношении усло¬
вия работы цилиндрического катода. В прикатодном падении
напряжения, а также во всем объеме плазмы выделяется боль¬
шое количество тепла, отвод которого от катода затруднен. Прав¬
да, значительная доля этого тепла поглощается электронным
охлаждением катода. Тем не менее равновесная температура ка¬
тода получается очень высокой, что ограничивает ресурс дви¬
гателя.
Весьма близким по принципу действия, но лишенным указан¬
ного недостатка является торцовый двигатель [2]. Схема этого
двигателя приведена на рис. 14,3, б. Здесь радиальные и осевые
составляющие тока в плазме взаимодействуют с азимутальным
магнитным полем, индуцируемым осевыми составляющими тока.
Но плазма подается не из. постороннего источника, а образуется
в объемном разряде между центрально расположенным катодом
и соплом-анодом. Подача рабочего тела и устройство катода, в
принципе такие же, как у электродугового двигателя.
Для того чтобы в торцовом двигателе разряд формировался
не в форме жгута, а был объемным, плотность плазмы должна
быть низкой. Задача об устойчивости объемного разряда и усло¬
виях жгутования является весьма сложной и полностью еще не
решена.
Большая удельная тяга ЭМД может быть достигнута лишь
при значительной индукции магнитного поля. Так, для получения
удельной тяги ~ (4-i-6) 104 м/с сила тока, индуцирующего маг¬
нитное поле, должна иметь порядок десятков килоампер. Вместе
с тем падение напряжения в разряде изменяется в сравнительно
узких' пределах и составляет ~40—80 В. Поэтому ЭМД с соб¬
ственным магнитным полем — это двигатели, потребляющие
очень большую мощность порядка единиц или даже десятков
мегаватт. Естественно, что ли|пь уникальные типы тяжелых КА,
имеющих массу 7^100 т, могут быть снабжены энергоустановкой
357

подобной мощности. Большинство же типов КА, предназначен¬
ных для околоземного космоса, могут иметь энергетические уста¬
новки мощностью не более десятков, а часто и единиц киловатт.
При мощностях этого уровня единственной возможностью эффек¬
тивного электромагнитнрго разгона является применение внешне¬
го магнитного поля.
Наиболее простым по принципу действия двигателем подоб¬
ного типа является_ЭМД с прямолинейным каналом и ускорени¬
ем плазмы в поле ВХЕ (рис. 14.4). Механизм ускорения плазмы
Рис. 14.4. Принципиальная схема электромагнитного
двигателя с ускорением плазмы во внешних ортого¬
нальных электрическом и магнитном полях:
/ — ускорительный канал; 2— геометрическое сопло
здесь такой же, как у двигателей с собственным магнитным по¬
лем. Но в данном случае магнитное поле Bz создается обмотками
соленоидов. Поэтому магнитная индукция не связана с величиной
тока в плазме. При величине магнитной индукции ниже предела
насыщения ферромагнитных материалов, устанавливается маг-
нитопровод.
В ускоряющий канал рабочее тело может поступать из различ¬
ных источников термически ионизованной плазмы: электродуго-
вого плазматрона, ядерного реактора или радиоизотопного ис¬
точника тепла, камеры сгорания химических топлив, подобной
камере ЖРД. В двух последних случаях температура, степень
ионизации и, следовательно, электропроводность плазмы, получа¬
ются более низкими. Поэтому в продукты сгорания обычно вво¬
дят легко ионизирующиеся присадки щелочных металлов. В ус¬
коряющем канале значительную роль играет процесс неравновес¬
ной ионизации. Из ускоряющего канала плазма поступает в
геометрическое сопло, где происходит дополнительное ускорение.
Если же параметры плазмы и магнитная индукция таковы, что
число Холла получается большим, то ускорение плазмы можно
358

осуществить за счет эффекта Холла. Для этой цели электроды
канала выполняются секционированными и разделяются изоли¬
рующими прокладками аналогично схеме, приведенной на рис.
7.4, в. Источник тока подключается к крайним электродам, и в
плазме создается осевой ток. Благодаря эффекту Холла возни¬
кает вертикальное перемещение зарядов. Нижние и верхние сек¬
ционированные 'электроды попарно замыкаются накоротко.
В плазме появляется сильный вертикальный ток /„, взаимодей¬
ствующий с магнитным толем Вх, что обеспечивает ускорение
плазмы. По описанной схеме работает линейный двигатель
Холла. . •
Наконец, последним из рассматриваемых типов ЭМД (см.
рис. 14.2) является торцовый двигатель Холла [3]. Этот двига¬
тель отличается от торцового (см. рис/ 14.3, б) только наличием
внешнего радиально-осевого магнитного поля, образованного
расположенными по периферии обмотками. Линии магнитной
индукции внешнего поля приблизительно совпадают с линиями
тока в плазме.
Взаимодействие горизонтальной составляющей магнитного
поля с радиальной составляющей тока и радиальной составляю¬
щей магнитного поля с горизонтальной составляющей тока при¬
водит к возникновению кольцевых токов Холла. Последние, в
свою очередь, взаимодействуют с радиальной составляющей маг¬
нитного поля. Появляется осевая сила Ампера, ускоряющая плаз¬
му. Кроме того, кольцевые токи Холла взаимодействуют с гори¬
зонтальной составляющей магнитного поля. В результате возни¬
кают радиальные силы, сжимающие поток и повышающие давле¬
ние плазмы. Этот эффект дает дополнительную составляющую
тяги.
Разумеется здесь, как и в схеме на рис. 14.3, происходит раз¬
гон плазмы и за счет взаимодействия радиальной составляющей
тока с собственным азимутальным магнитным полек! Be, инду¬
цируемым током в плазме. Но этот разгон в данном случае иг¬
рает второстепенную роль.
Составляющая тяги двигателя за счет разгона плазмы в соб¬
ственном магнитном поле зависит от некоторой функции парамет¬
ра Холла f 1 (и>еХе) и квадрата силы тока, поскольку сила Ампера
пропорциональна произведению Bel, а индукция Be в свою оче¬
редь пропорциональна I. Составляющая тяги за счет разгона
плазмы во внешнем магнитном поле зависит от некоторой другой
функции /2(weTe) и силы тока в первой степени, так как "магнит¬
ная индукция от тока в плазме не зависит. Таким образом,
Р = aifl((OeXe)I2 + a2f2((i)eXe)I. (14.6)
По физическому смыслу с ростом (оете функция /1 (соете) умень¬
шается, а izicoeXe) — возрастает. Для торцового двигателя, изо¬
браженного на рис. 14.3, характерны большие значения силы тока
Р и малые значения параметра соете. Поэтому второе слагаемое
359

уравнения (14.5) пренебрежимо мало по сравнению с первым.
Для торцового двигателя Холла характерна обратная картина и
основное значение приобретает второе слагаемое.
§ 14.3. Характеристики электротермических двигателей
Кинетическая энергия рабочего тела на выходе из реактив¬
ного сопла ЭТД определяется уравнением энергии
2
(14.7)
Предположим, что вследствие малых размеров сопла и большой
скорости течения, состав рабочего тела в сопле сохраняется «за¬
мороженным». Поэтому
ш2
= Jk — Ja,s- (14.8)
Все тепловые потери, связанные с охлаждением, условно от¬
несем к камере нагрева.
Истинная скорость истечения Wa очень мало отличается от
эффективной №Эф. Действительно, из уравнения (14.2) получим
И^эф = (fiwWa, (14.9)
где
Степень уширения ракетных сопел ЭТД очень велика. Поэтому
значение <pw близко к единице и изменяется в узких пределах
—1,01—1,02.
Составим энергетический баланс ЭТД:
где
Мн
Мс
— Дэл -(к “Ь J
Zi
(14.10)
Lz =
No:
Mo
N.
эр.эл
Mo
' а (Длл -j- Дпар) — Jo.
Nохл — тепловая мощность, отводимая охлаждением (излу¬
чением);
А^зр-эл — мощность, поглощаемая эрозией электродов;
У* — полная энтальпия рабочего тела, поступающего в
двигатель;
360
✓

а — доля дополнительной энергии (по отношению к реге¬
неративному теплу), которая необходима для плавле¬
ния Z-цл и парообразования Lnap твердого рабочего
тела.
Из этого уравнения можно определить 7К, а затем по уравне¬
ниям (14.7) и (14.9) —удельную тягу. Как показывает опыт [7; 9],
- « 0,1 -т- 0*25. Поэтому приближенно 7* ~ (0,754-0,9) Ьэа.
7<ЭЛ
Гидравлические потери в реактивном сопле оценим скорост¬
ным коэффициентом сопла <рс:
Wа — Фс^оид — фс У2 (7* — 7з.ид).
Отсюда
7К 7аз — фс (7к — 7аз.ид) .
С помощью тождества
7К 7аз.ид ~Ь 7аз.ид —
7 к*7 а
Ф1
где
А7д.и — 71
аз.ид
+ А7д.и ■
I ар.ид,
'ар-ид
7*
к
7ар.ид — энтальпия в выходном сечении сопла при равновесном ис¬
течении без гидравлических потерь, полная энтальпия 7*на вы¬
ходе из камеры нагрева может быть представлена в следующем
виде:
7
*
К
А7 д.и
1
' ар.ид
к
(14.11)
Величина Д7д.и = Д7д+|Д7и представляет собой энергию, погло¬
щенную в камере нагрева в процессах диссоциации рабочего те¬
ла, имеющего молекулярную структуру, и термической иониза¬
ции, если температура достаточно высока. Отношение 7ар.Ид/7*
определяется степенью уширения реактивного сопла.
Обозначив
фр= 1
' ар.ид
/* ’
к
(14.12)
361

подставим выражение (14.11) в уравнение (14.10)
1
Un = — ( + А/и.„ ) + U
фр ' ф2 /
(14.13)
G помощью уравнений (14.8),
преобразований получим *
(14.9) и
(14.1) после
несложных
„2 2 /
Т)дв — фсфтгфр ( 1
Д/д.и
Ls д
(14.14)
фрДзл
1эл } *
Это уравнение определяет влияние на к. п. д. двигателя всех
основных видов потерь: гидравлических, тепловых, на диссоциа¬
цию и ионизацию, на неполноту расширения в реактивном сопле.
Следует заметить, что два коэффициента <рж и фр зависят от
одного и того же параметра — степени уширения реактивного
сопла. Поэтому эти коэффициенты взаимосвязаны:
фи*-=-тт—(^cp+'l Н—— ), (14.15)
2«Ср \ фр /
где kcv—;средний показатель адиабаты процесса расширения в
сопле.
Отсюда видно, что с уменьшением срр происходит увеличение
<pw. Нетрудно убедиться, что произведение ф*у2<рр увеличивается
с ростом фр или с уменьшением фиг. При этом, как видно из урав¬
нения (14.14), к. п. д. двигателя также увеличивается. Это отве¬
чает физическому смыслу, поскольку изменение коэффициентов
Фр и <pw в указанных направлениях означает повышение степени
уширения реактивного сопла и уменьшение потерь на неполноту
расширения. Имея в виду характерные численные значения коэф¬
фициентов, можно принять ф2 <рw «1 и приближенно предста¬
вить уравнение (14.14) в виде
Т]дв «
А/д.и
0,9Ьал
(14.16)
Перейдем к оценке потерь на диссоциацию и ионизацию. Энер¬
гия, поглощаемая в процессах диссоциации Д/д и ионизации Д/„,
является функцией температуры и давления. В свою очередь тем¬
пература на выходе из камеры нагрева находится в прямой зави¬
симости от энергии, подводимой к единице массы рабочего тела
£эл. Это дает возможность для описания характеристик ЭТД в
* Под Nэп в уравнениях (14.1) и (14.10) понимается мощность, непосред¬
ственно подводимая к двигателю. Поэтому к. п. д. ЭРД как здесь, так и в
дальнейшем не учитывает джоулевы потери в токопроводах и балластном со¬
противлении.
362

координатах, удобных для инженерных оценок, представить А/д
(рис. 14.5).
Для водорода (А1я)тах^2 • 10® Дж/кг и Л/и*=» 1,3 * 10® Дж/кг.
Чтобы непосредствен© оценить влияние этих потерь на экономич¬
ность двигателя, запишем с помощью уравнений (14.1), (14.13) и
(14.8) выражение для к. п. д. в следующем виде:
При среднемассовой температуре атомарного водорода
1172
~5000К скорость истечения Ц7а~1,7*104 м/с и р=Д,45Х
Х,Ю8 Дж/кг. Таким образом, даже при отсутствии всех потерь,
кроме потерь на диссоциацию, к. п. д. не превзойдет — 0,42. Избе¬
жать потерь на диссоциацию можно, ограничив температуру ве¬
личиной ~ 2000 К. Но при этом удельная - тяга снизится до
~8*103 м/с. Наоборот, если попытаться осуществить очень
высокую температуру ~2-104К (что весьма затруднитель¬
но), то получим: №о~5-104 м/с, (Д/д.и)тах= (Л7д)тах+(А/и) ~
да 1,5-109 Дж/кг и с учетом потерь только на диссоциацию и иони¬
зацию т)дв = 0,46.
Следовательно, обеспечение у ЭТД высокой удельной тяги (а
это возможно только на водороде) сопровождается значительны-
и Д/„ в функции L.
'ЭЛ —
при постоянном давлении
Мсек
то ■ то 7ооо
I
1 А
20000 Г°К,Цг\р=0,1кгс/см2
10000 Т°И,И-,р=0,1 кгс/см2
3000
Рис. 14.5. Зависимости абсолютных и относи¬
тельных потерь на диссоциацию, ионизацию и
охлаждение от электрической энергии, подво¬
димой к единице массы рабочего тела
2 2
фс фwфp
(14.17)
1 + фо U72/2"*" ФрФ° W\/2
363

ми потерями на диссоциацию или на диссоциацию и ионизацию.
Практика подтверждает это положение. По опубликованным дан¬
ным [1], к. п. д. лучших моделей ЭТД не превосходит 30—40%.
Весьма заманчивым рабочим телом для ЭТД (и для всех ти¬
пов ЭРД) по эксплуатационным соображениям является литий.
Перегретый пар лития при температуре выше 2000 К и давле¬
нии ниже 0,2-^-0,15 кгс/см2 представляет’ собой практически
одноатомный газ, так как доля двухатомных молекул составляет
менее 1% - Поэтому применительно к литию справедлива лишь та
часть графика на рис. 14.5, которая относится к энергии иониза¬
ции. Первый потенциал ионизации и, следовательно, температуры
начала и конца ионизации у лития значительно меньше, чем у
водорода. Для лития (Д/и)тах~Ю8 Дж/кг. При среднемассовой
температуре пара лития —104К скорость истечения И7а« 1,2х
XЮ4 м/с и WV72«0,72-1.08 Дж/кг [1].
Согласно уравнению (14.17) с учетом потерь только на иони¬
зацию к. и. д. получается равным ~0,42, т. е. остается на том же
уровне, что у водорода.
На рис. 14:5, кроме рассмотренных зависимостей Д/д и Д/и,
показаны также кривые , L2 и (при а = 0). Проте¬
кал £-эл
кание двух последних кривых физически очевидно, поскольку с
увеличением Ьэл возрастает как абсолютная, так и относитель¬
ная тепловая мощность, отводимая охлаждением. Величина отно¬
сительных потерь на ох¬
лаждение существенно
зависит не только от Ьэл,
но и от габаритов двига¬
теля, уменьшаясь с рос¬
том габаритов. В среднем
относительные потери на
охлаждение изменяются в
диапазоне ~0,1—0,25.
Пользуясь рис. 14.5 и
уравнением (14.16), не¬
трудно изобразить ка¬
чественный вид • зависи¬
мости к. п. д. от Ыэл/М сек —
= Д>л (рис. 14.6). Абсцис¬
сы кривых а, б и в на рис. 14.5 и 14.6 соответствуют друг другу.
На рис. 14.6 представлен общий случай, когда рабочее тело в
исходном состоянии имеет молекулярную структуру (Н2) и су¬
ществуют два минимума, соответствующие окончаниям процес¬
сов диссоциации и ионизации. Для одноатомных газов имеется
лишь один минимум, совпадающий с окончанием однократной
ионизации. Из рис. 14.6 видно, что режим работы ЭТД выгодно
выбирать либо в начале процессов диссоциации и ионизации,
димой к единице массы рабочего тела
364

либо в области высоких значений Ьэл. Рассмотренный характер
изменения к. п. д. хорошо согласуется с экспериментальными
данными [2, 6]. Следует заметить, что вычисленные согласно при¬
веденной методике потери на диссоциацию и ионизацию являют¬
ся максимально возможными, так как было принято допущение
о полностью «замороженном» составе газа в реактивном сопле.
В действительности в определенной степени рекомбинация и со¬
ответствующее выделение энергии в сопле могут наблюдаться,
благодаря чему к. п. д. двигателя несколько повышается, «о, как
правило, не более, чем на 3—5%.
о ЛГ8л
Зная зависимость т)дв от —-— и пользуясь уравнением
Мсек
(14.1), можно построить зависимость удельной тяги (или W^)
ох ^эл (см. рис. 14.6). Взаимосвязь удельной тяги и к. п. д.
Мсек )
определяется .уравнением (14.17). Как видно из рис. 14.6, макси¬
мумы к. п. д. не совпадают с наибольшей удельной тягой.
§ 14.4. Ускорение плазмы во внешних ортогональных
электрическом и магнитном полях
Движение плазмы в рабочем канале двигателя (см. рис. 14.4)
в одномерном представлении описывается по существу той же
системой уравнений, что и движение плазмы в канале МГаДП,
т. е. уравнениями (7.44), (7.48), (7.51) и (7,52). Различие состоит
только в том, что в уравнениях энергии (7.44) и Бернулли (7.48)
члены, отражающие изменение электрической энергии dLaa и ра¬
боты пондермоторной силы dLaM соответственно меняют знак, а
Е
параметр К = —— становится больше единицы. Кроме того,
WXBZ
канал на рис. 14.4 не работает по схеме ускорителя Холла, и
поэтому коэффициенты а' в уравнении (7.44) и а" в уравнении
(7.49) приобретают частный вид:
а
°у 1+((0еТе)2
и
а" = оу(К— 1) =
о(К- 1)
1 + ((ОеТе)2
для сплошных электродов;
<з'=в и о/,=а(/(— 1)
для секционированных электродов.
Таким образом, уравнения энергии и Бернулли для рассматри¬
ваемого канала могут быть записаны в следующем виде: ■
dJ -j- Wx dWх — dLan. — d(joxsi\
(14.18)
— + WxdWx = dLg.u — dLr,
(14.19)
P
365
13—531

где
йия = Bl WxK (К— 1) dx-
P
dUM = -B2zWx(K-l)dx;
P
dx
С?гид
<7охл — определяется уравнением (7.43).
Уравнения неразрывности (7.51) и состояния (7.52) остаются без
изменения. С учетом зависимостей I, R, а, (оете, а и g от парамет¬
ров состояния плазмы Wx, Bz и dran система уравнений (14.18),
(14.19), (7.51) и (7.52) описывает изменение по длине канала
5-и величин: р, Т, р, Wx и 5кан. Для расчета течения одна из этих
величин должна быть либо задана в виде функции длины кана¬
ла х, либо принята постоянной. Индуцированными в движущейся
плазме электрическими и магнитными полями допустимо пренеб¬
речь поскольку, как правило, Rm<. 1. Это дает возможность счи¬
тать значения Еу и Bz заданными.
Из уравнения (14.18) следует, что вся подводимая извне к по¬
току энергия (на единицу массы рабочего тела) идет на увеличе¬
ние заторможенного теплосодержания dJ*=dJ + WxdWx. Часть
этой энергии — dZ-э.м расходуется на повышение механической
энергии потока (кинетической и давления). Другая часть, равная
.2
dLT = <Я*л — dU м = —-— dx, подводится в виде тепла.
opWx
Для установления основных особенностей электромагнитного
ускорения плазмы рассмотрим простейший случай течения с пос¬
тоянным давлением при отсутствии внешнего теплообмена и тре¬
ния. Джоулево тепло, выделяемое в потоке в результате омиче¬
ского сопротивления плазмы, в дальнейшем при дополнительном
разгоне в геометрическом сопле в значительной степени полезно
используется. С учетом этого подвод тепла при p=const является
наивыгоднейшим.
Разделив уравнение (14.18) на уравнение (14.19) при dq0*л =
= dLr=Q, получим:
dJ = (K-l)WxdWx. (14.20)
Коэффициент К по длине канала будем считать постоянным.
Интегрируя уравнение (14.20), найдем зависимость между теку¬
щими Wx и /:
(К-
(14.21)
366.
2

где индексом «н» обозначены параметры в начале ускорительно¬
го канала. Уравнение неразрывности с учетом уравнения состоя¬
ния при р=const и R=const определит потребный закон измене*
ния площади сечения канала
Заменяя dJ в уравнении (14.18) при dq0xл = 0 выражением
(14.20), получим
где индексом «к» обозначены параметры в конце ускорительного
канала. С учетом зависимости (14.21) получим также
Отсюда может быть найдена энтальпия торможения в выходном
сечении канала
энергии и не зависит от ее распределения между механической и
тепловой. Это распределение характеризуется коэффициентом К,
который представляет собой отношение всей подводимой к пото¬
ку энергии к .механической. В ускоряющем канале коэффициент
К может изменяться в диапазоне от 1 до сю*. При К=1 вся энер¬
гия подводилась бы в виде механической (работы силы Ампера)
и согласно уравнению (14.23) затрачивалась бы только на увели¬
чение кинетической энергии потока. Но одновременно при К=1
скорость движения равна скорости дрейфа зарядов, индуцирован¬
ное электрическое поле (противо-э. д. с.) уравновешивает внеш¬
нее и плотность тока jv равна нулю. Поэтому энергия к потоку не
подводится и нет нй теплового, ни механического воздействия.
В уравнении (14.23) Аэл = 0, WXK=WXB.
При значениях К, незначительно превышающих единицу, энер¬
гия подводится в основном в виде механической. В соответствии
* В канале МГДП аналогичный коэффициент — параметр нагрузки или
электрический к. п. д. изменяется в диапазоне 0—1.
13*
duЯ = KWxdWx.
Отсюда
U
'ЭЛ —
(14.23)
U
'ЭЛ —
(14.24)
Как уже отмечалось, /к определяется величиной подводимой
367

с уравнениями (14.23) и (14.24) происходит увеличение кинети¬
ческой энергии и незначительное повышение статической энталь¬
пии (температуры).
Для того чтобы доля подводимой механической энергии была
возможно больше, казалось бы целесообразно иметь значение К
как можно ближе к единице. Однако при этом плотность тока
jv=BzWx(K—l)c(y получается очень низкой. Для подвода еди¬
нице массы рабочего тела заданной энергии
^ = \^rdx 04.25)
о
потребуется большая длина канала. В рассматриваемом идеаль¬
ном случае это не имеет значения. Но в действительности с уве¬
личением длины канала возрастают тепловые и гидравлические
потери, а также затраты энергии на создание магнитного поля.
Поэтому минимальное значение Кты целесообразно выбирать не
менее ~1,2—1,4. Значение /Сть зависит от электропроводности
плазмы Оу. С увеличением оу при прочих равных условиях умень¬
шается потребная длина канала и Ктш снижается. В этом состоит
влияние электропроводности плазмы на относительную величину
подводимой механической энергии.
С увеличением К (например, за едет снижения индукции маг¬
нитного поля) возрастает доля энергии, подводимой в виде тепла.
Из уравнений (14.23) и (14.24) следует, что при К= оо (Bz=0)
вся внешняя энергия идет на повышение статического теплосодер¬
жания рабочего тела (L3Ji=Li) и ЭМД превращается в ЭТД.
Целесообразность увеличения доли механической энергии сос¬
тоит в том, что потери на диссоциацию и ионизацию зависят от
статической температуры. Для рассматриваемого типа ускорите¬
ля значение Д/Я.и в уравнении (14.16) является функцией не Ьэл,
a Lv=Lgji-rLm- Поэтому теперь
■Пдв — 0,9 ^ 1
Д/д.и К —1
Г
(14.26^
Например, для паров лития при среднемассовой температуре
104К с учетом потерь только на ионизацию мы имели у ЭТД:
т)дв « 0,42 и да о,58. У ЭДМ при той же статиче-
ской температуре и /(=1,3 получим т)дв«0,86. Отношение скоро¬
стей истечения из сопел ЭМД и ЭТД равно. у - . Поэтому
' К — 1
у ЭМД Waf& 1,2-104-2,08 «2,5-104 м/с.
На создание внешнего магнитного поля у ВХВ ускорителей
затрачивается определенная мощность iVM, которая ранее не учи-
зба.

тывалась. Исходное выражение для к. п. д. приобретает следую¬
щий вид:
Для обычных магнитных систем с железным сердечником и мед¬
ной обмоткой, охлаждаемой до температуры 500—550 К, значение
приближенно определяется уравнением
где I измеряется в м, Вг в Т.
Считая магнитную индукцию по длине канала постоянной, по¬
лучим
Интеграл в знаменателе может быть вычислен для конкретных ус¬
ловий течения. Так, для рассмотренного выше примера /C=const
зависимости Wx и 5кан от х легко определяются аналитически из
системы уравнений (14.20) — (14.23).
Принимая оу=0= 300 (Ом-м)-1, /С == 1,3, 5Кан.ср=10г-3 м2, Wxcp=
создание внешнего магнитного поля имеют порядок единиц про¬
центов. В этом случае нет необходимости применять сверхпрово¬
дящие обмотки, на охлаждение которых затрачивалась бы боль¬
шая мощность.
§ 14.5. Ускорение плазмы в собственном магнитном поле
Достаточно строгое описание движения плазмы в торцовом и
коаксиальном ЭМД отличается большой сложностью даже в пред¬
положении об отсутствии тепловых и гидравлических потерь.
Это обусловлено осесимметричностью течения, сложной конфигу-
Т]дв —
N,
ЛГм~0,5Вг/МВт,
(14.28)
X
5-Ш
о
Мал ** ахК (К — 1) И?2 S,
N« 5 -10*
—— « —— - I
0зсК (К — 1) 5Кан.ср
5 -10*
ЛГ
== 2 -104 м/с, получим « 10-2, т. е. относительные потери на
Мэл
369.

рацией линий тока, магнитных и электрических полей. Приведем
упрощенное рассмотрение этой задачи, объединив схемы торцево¬
го и коаксиального двигателей.
Выделим элемент объема плазмы в виде шайбы длиной dx с
внутренним и наружным радиусами, равными соответственно ра¬
диусам катода RK и анода R& (рис. 14.7). Выражение для маг¬
нитной индукции В» в произ¬
вольном сечении х на основа¬
нии закона Био — Савара —
Лапласа может быть записано
в следующем виде:
Вв =
р/я*
4я R
(14.29)
Рис. 14.7. Упрощенная расчетная схе¬
ма ЭМД с собственным магнитным
полем
где ах— некоторая безразмер¬
ная функция х, которая учи¬
тывает геометрию осевой со¬
ставляющей тока, создающей
азимутальное магнитное поле.
Сила Ампера, действующая
на выделенный элементарный
объем, равна
dPa
= dl BedR =
8я RK
(14.30)
Сила Ампера, действующая на весь объем плазмы, или, иными
словами, составляющая тяги, обусловленная электромагнитным
воздействием, определится интегралом
Рэм —яГ J 1п ~п~ dI2’
8я
Як
где /0 — полная сила тока, подводимого к двигателю. Осредняя
по х комплекс ах In —- (либо полагая его постоянным), получим’
Як
Яэм = -^ (ая1п-^-) /о2 (14.31)
8я \ Дк / ср
Таким образом, как отмечалось ранее, ускоряющая плазму сила
в двигателях с собственным магнитным полем пропорциональна
квадрату силы тока. ** Здесь не учитывается дополнительное увеличение тяги за счет взаимо-|
действия тока /„ с полем В0 ,
370

При дальнейшем рассмотрении будем оперировать среднемас¬
совыми в каждом сечении значениями параметров плазмы: скоро¬
сти, плотности, энтальпии. С помощью уравнения (14.30) легко
находится элементарная работа силы Ампера на единицу массы
рабочего тела
dPygdx
pSdx
pax In ^-dP
ДН
8nW\-Rl)
(14.32)
Элементарная подводимая электрическая энергия равна
dLgn
udl
(14.33)
Запишем закон Ома для кольцевого элемента плазмы (см.
рис. 14.7):
jr = oy(ET-BeW). (14.34),
Напряженность электрического поля описывается уравнением
Er = C°nS^ . Поскольку
U — Г ETdr = const In ,
D “К
ТО
Er = l
U
R In i?a/Rk
Наконец, плотность тока на произвольном радиусе R
1 dl
ir =
2nR dx
(14.35)
(14.36)
Подставля выражения (14.29), (14.35) и (14.36) в уравнение
(14.34) , получим
dl
dx
2дм
• 0,by.IaxW
In •
(14.37)
Изменение напряжения между электродами коаксиального
двигателя или между анодом и осью торцового двигателя на
участке dx определяется уравнением
dU — I
(
1
oKSK
1
OaS
а
)
dx.
(14^38)
371

, 5
С учетом уравнений (14.32) и (14.33) запишем уравнения
энергии (14.18) и Бернулли (14.19), пренебрегая тепловыми №
гидравлическими потерями >1
dJ±WdW =
UdI
рВЗДа-Як) ’
(14.39)
> pa* In dl2
— + WdW —
P ■ 8n*P(Rl-Rl)
(14.40)
Присоединяя к уравнениям (14.37) — (14.40) уравнения нераз-;
рывности и состояния, получим систему 6-и уравнений, в которую!
входят следующие 8 пара¬
метров: I (или Т), W, р, р,;
U, /, 7?а и ах. Для того, что- а
бы замкнуть систему, необ- j
ходимо либо задаться зако-1
ном изменения по х каких-S
либо двух параметров, либо j
принять их постоянными. i
В квадратурах указан-j
ная система уравнений ин-;
тегрируется лишь в отдель- ;
ных частных случаях. Реше¬
ние получается наиболее
простым, если в торцовом
двигателе анод представля¬
ет собой кольцо с малым
размером Ах, а- остальная
часть сопла электрически
изолирована. Тогда можно
считать, что на участке Ах параметры плазмы не меняются, а
плазменная шайба, через которую проходит весь расход рабо¬
чего тела и полный ток, нагревается и ускоряется как* единое
целое. Можно также свести задачу к приведенной в предыдущем
параграфе для двигателя с внешним магнитным полем. Этот
Рис. 14.8. Зависимость к. п. д. двигателя
с ускорением плазмы в собственном маг¬
нитном поле от подведенной мощности
. - и удельной тяги
случай движения отвечает условиям dp = 0 и
К =
dU
4я U
dU
■■ const.
(14.41)
эм
\xaxWI In
RK
Получив при указанных условиях решение в виде зависимостей
W(x) и Т(х), из уравнений (14.37), (14.38), (14.41) и неразрывно-!
сти определяют оставшиеся четыре функции: U(x), I(x), Ra(x) и|
372

йх(х). Влияние различных факторов на к. п. д. двигателя оцени¬
вается по уравнениям (14.26) или (14.27).
Однако осуществить условие (14.41) здесь значительно слож¬
нее, чем при ускорении во внешних полях ЕХВ. Может оказать¬
ся, что необходимый вид функций Щх), 1{х) и ах(х) в действи¬
тельности не реализуется. Поэтому рассмотрим более общее
выражение для к. п. д. с учетом специфических особенностей тор¬
цовых и коаксиальных двигателей — малой плотности рабочего
тела и отсутствия стенок-изоляторов. В силу этих особенностей
конвективная теплоотдача в стенки и лучеиспускание плазмы
(тормозное, рекомбинационное, высвечиванием) несущественны.
Тепловые потери оказываются практически равными мощности,
выделяемой в приэлектродных падениях потенциала Д 1/а и ДUK, и
уравнение баланса энергии (14.10) можно записать в следующем
виде (пренебрегая членами —эр-”~ и /0 и полагая а=0):
МСек
Мш . Wi J0(AUK + AU&)
Мсек 2 + “3+ Мсек
(14.42)
С помощью уравнений (14.1), (14.9) и (14.31), а также учиты¬
вая дополнительно потери, связанные с неравномерным распреде¬
лением скорости по сечению и непараллельностью потока
/ №эф — — Wa> где фн ж 1,08 1,12) , получим
V фн /
Т)дв —
1
{А +УЛ2 + В)2’
(14.43)^
где
А —
AUK -}- AU&
В
= (—у
' CD w*
У2&рЦ7ЭфЛ^эл ' фтг ‘
Я*
2[а
U72
эф
ср
В этом уравнении принято Р = Рт, поскольку в торцовых и коак¬
сиальных двигателях основная доля тяги обеспечивается электро¬
магнитным воздействием. На рис. 14.8 приведен график, построен¬
ный по уравнению (14.43) при характерных для торцовых двига¬
телей значениях &р=2-10~7 Н/а2, /0з=2 -10® Дж/кг (для лития),
Фн
—— = 1,1, AU& + ДС/К = 20 В. Имея в виду, что уравнение
Ф w . '
(14.43) оценивает верхний уровень к. п. д. (не учтены некоторые
дополнительные потери), можно прийти к выводу, что ЭМД с
собственным-магнитным полем могут иметь высокую эффектив-
373

ность лишь при больших значениях мощности ~ 103 кВт)
и удельной тяги (Руд^5~6-104 м/с). С дальнейшим ростом этих
величин их положительное влияние на к. п. д. становится все ме¬
нее существенным.
ЛИТЕРАТУРА
1. Инженерные вопросы магнитной гидродинамики. Под ред. Е. П. Ва-
лихова. М., Мир, 1965.
2. Микелсен. Настоящее и будущее вспомогательных и маршевых
ЭРД, — РТ и К, 1967, № 12.
3. Прикладная и магнитная гидро- и газодинамика. — «Труды VI Симпо¬
зиума по инженерным проблемам МГД». М., Наука, 1968.
4. Y a f е е М. L. Electric rocket program being reshaped. Aviation Week,
1964, vol. 80, No. 4—7.
5. Y a f e e M. L. Three Firuis developing hybrid Thruster. Aviation Week.
1964, vol. 80, No. 12. •
6. St uh linger E. Electric propulsion. Astronautics and Aeronautics,
1964, vol. 2, No. 8.
7. К e m a n G. F. Versuchaulage eines kontinuierlich electromagnetischen
Antriebs, Flugwelt. 1965, Nr. 12.
8. M с К ее H. В., Dean R. С., Pytte I. A. On cooled anodes in con¬
tact with laminar archeated flow. IEEE, 1964, No. 11.
9. C hirst S., Sherman P. M., Class D. R. Study of the highly
aderexpanded Sonic jet AIAA, 1966, No. 4.
ГЛАВА XV. ИМПУЛЬСНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
ДВИГАТЕЛИ [3]
§ 15.1. Принцип действия и схемы
Наиболее наглядно принцип действия импульсных элек¬
тромагнитных двигателей (ИЭМД) можно пояснить,4,
рассматривая токовый контур, составленный из двух параллель¬
ных проводников-электродов
У
Вт
—
##
1
;Н*.
Wx
л
Вж
Рис. 1,5.1. К определению силы Ампера,
действующей на перемычку токового
контура
и перпендикулярном к ним
перемычки (рис. 15.1). Во¬
круг параллельных электро¬
дов при прохождении тока
возникают магнитные поля,:
которые являются внешни¬
ми по отношению к току
перемычке. Поэтому на пе
ремычку действует сила Ам¬
пера. Если перемычка не за
креплена, то она начне
скользить вдоль электродов
приобретая некоторую ско'
рость Wx.
374

■ По закону Ампера сила dPaM, действующая на элемент пе¬
ремычки dy в окрестности точки а, равна
dP3M = iBzzdy, (15.1)
где i — мгновенное значение силы тока в контуре. Магнитная
индукция Bzs в точке а является суммой магнитных индукций
полей электродов / и II. На основании закона Био — Савара —
Лапласа получим
BZ2=B/-\- Вц=
pix Г
I
4,с . yVx2-\-y2 (l-y)Vx2+{b
-у)2 }
’(15.2)
где Д — расстояние между осями электродов;
р — эффективная магнитная проницаемость.
С помощью уравнений (15.1) и (15.2) после несложных пре¬
образований можно определить силу, действующую на всю пе¬
ремычку:
(*Ч)[«+У.*+(т)1
• 4[*+У*2+(д-!)1
(15.3)
Отсюда следует, что электромагнитная сила зависит от тока в
цепи,, геометрической формы электродов, положения перемыч¬
ки и магнитной проницаемости среды. Типичные зависимости
Рам от А и б приведены на рис. 15.2. Для повышения Рэм необ¬
ходимо уменьшать б и увеличивать Д. Однако чрезмерному
уменьшению б препятствует возрастание потерь на активное
сопротивление электродов. Целесообразная величина Д также
ограничена, так как интенсивность повышения Рэм с ростом Д
снижается.
Принцип действия ИЭМД основан на описанных явлениях.
Одна из наиболее простых схем ИЭМД — двигатель «рельсового»
типа, или рельсотрон по существу повторяет рассмотренный токо¬
вый контур с той разницей, что силой Р8М ускоряется не твердый
проводник, а плазменный жгут. Таким образом, ИЭМД относит¬
ся к классу двигателей с собственным магнитным полем [3].
Рельсотрон, равно как и другие схемы ИЭМД, в общем слу¬
чае состоит из следующих основных элементов: системы пита-
375

ния электроэнергией, системы подачи рабочего тела, канала ус- .]
корения (в рельсотроне — это два параллельных электрода), си- >
стемы запуска и регулирования (рис. 16.3). Работа двигателя '
происходит следующим образом. От высоковольтного бортового
источника энергии заряжается накопитель энергии. В качестве
последнего в настоящее время используется конденсаторная ба¬
тарея. Если бортовой источник энергии является низковольтным,
то для заряда батареи необходим высоковольтный преобразова¬
тель. От роторных индуктивных или емкостных генераторов ба¬
тарея может заряжаться непосредственно. При достижении на
Рис. 15.2. Зависи- Рис. 15.3. Принципиальная схема ИЭМД:
МОСТЬ силы Ампера, 1 — система электропитания; 2 — батарея конденсаторов;
действующей на пере- 3— система подави рабочего тела, или система иниции-
мычку ТОКОВОГО КОН- рования; 4 -электроды; 5 - плазменный жгут
тура, от геометрии
электродов
обкладках конденсатора рабочего напряжения включается си- |
стема запуска и система подачи рабочего тела. В межэлектрод- \
ном промежутке возникает мощный электрический разряд и об- j
разуется 'плазменный жгут. Под действием электромагнитных \
сил плазма ускоряется вдоль электродов, приобретая скорость
порядка нескольких десятков километров в секунду. Двигатель
получает импульс реактивной силы, равный произведению мае- -
сы выброшенной плазмы на ее скорость. Затем в течение неко¬
торого времени вновь происходит накопление энергии в конден-
саторной батарее, и цикл повторяется. Отношение продолжи¬
тельности разряда или импульса к периоду цикла иногда назы- ,
вают скважностью процесса. 1
В отличие от модели с твердой перемычкой (см. рис. 15.1) ]
в процессе ускорения плазменный жгут деформируется. Форма ;
его сечения определяется равновесием между газокинетическим
давлением плазмы рк и магнитным давлением рЭм (рис. .15.4). ;
Последнее обусловлено силами взаимодействия по закону Ам¬
пера между током в плазме и суммарным магнитным полем как ;
этого тока, так и токов в электродах. Если бы внешнее по от*'
ношению к плазменному жгуту магнитное поле электродов от-:
сутствовало, то под действием собственного магнитного поля?
376

происходило бы симметричное сжатие плазменного жгута (пинч-
эффект), как показано на рис. 15.4, а. Но © действительности на¬
пряженность магнитного поля и, следовательно, магнитное дав¬
ление позади жгута оказывается больше, чем перед ним (рис.
15.4, б). В результате, как уже отмечалось, возникает результи¬
рующая сила Рэм, ускоряющая плазменный жгут как единое це¬
лое. Из-за асимметрии магнитного давления сечение жгута из¬
меняет форму и размеры, .вытягиваясь в сторону движения (рис.
15.4,0).
Рис. 15.4. Деформация сечения плазменного жгута в
процессе ускорения.
Не остается прямолинейной и ось жгута. В соответствии с
уравнениями (15.1) и (15.2) ускоряющая сила максимальна на
поверхности электродов и симметрично снижается к центру меж¬
ду электродами. Вдоль поверхностей контактов плазтмы с элек¬
тродами действуют силы гидравлического трения. В результате
к концу разгона жгут приобретает довольно сложную форму,
показанную пунктиром на рис. 15.3.
Неодинаковые скорости движения частиц в деформируемом
плазменном сгустке приводят к потере в импульсе тяги. Для
снижения этих потерь канал рельсотрона иногда окружают фер¬
ромагнитными стенками, которые представляют собой внешний
магнитопровод. Это приводит к выравниванию и усилению маг¬
нитного поля и, следовательно, ускоряющей силы.
Кроме рассмотренной схемы рельсотрона, существуют также
осесимметричные схемы коаксиального и торцового двигателей.
Последние аналогичны соответствующим схемам ЭМД непре¬
рывного действия (см. рис. 14.3). По принципу действия коакси¬
альный и торцовый импульсные ускорители не отличаются от
рельсотрона, но они, естественно, не могут быть выполнены с
ферромагнитными стенками. Классификация ИЭМД по ряду ос¬
новных признаков приведена на рис. Л5.5.
Существенное влияние на рабочий процесс, выходные пара¬
метры и организацию питания ИЭМД всех схем оказывает род
рабочего тела и, в частности, его фазовое состояние. Применяют¬
ся твердые и жидкие рабочие тела. Газы использовать нецелесо¬
377

образно из-за невозможности получения плотных плазменных
сгустков и значительных потерь части газа, не вовлеченной в
разряд. Твердые и жидкие рабочие тела могут быть как диэлек¬
триками, так и пройодниками (см. рис. 15.5).
В качестве твердых диэлектриков обычно применяются соеди¬
нения на основе фтора (фторопласты) [2, 6]. Диэлектрик распо¬
лагается в начале канала ускорителя непосредственно в меж¬
электродном зазоре. Образование плазменного сгустка происхо¬
дит в результате эрозии поверхности диэлектрика под действием
электрического разряда. Подобные ИЭМД часто называют дви¬
гателями эрозионного типа.
Для того чтобы вызвать (ини*
циировать) разряд в вакууме,
необходимо образовать пер¬
вичную порцию заряженных
частиц. Это достигается с по¬
мощью специальной- системы
инициирования, которая пред¬
ставляет собой разрядное уст¬
ройство малой мощности с
близко расположенными элек¬
тродами. Микроразряд обра¬
зуется за счет эрозии этих
электродов. .Достаточно нич¬
тожной плотности частиц, что¬
бы инициировать основной
разряд.
При использовании токопроводящих твердых или жидких ра¬
бочих тел надобность в системе инициирования отпадает. Обра¬
зование плазменного сгустка происходит за счет тока разряда,
возникающего непосредственно во введенной между электродами
порции рабочего тела. При этом в процесс ускорения может
быть вовлечена большая масса вещества и плазменный сгусток
получается более плотным, чем в. двигателях эрозионного типа.
Однако в настоящее время отсутствуют сведения о достаточно
надежных системах подачи токопроводящих рабочих тел. Одна
из таких систем, предложенная фирмой Аллисон, представляет
собой вращающийся между электродами круг, на который жид¬
кометаллическое рабочее тело наносится тонкой пленкой.
В заключение остановимся на некоторых характерных осо¬
бенностях всех типов ИЭМД. Уокорение и выброс плазменных
сгустков отдельными порциями в течение очень коротких проме¬
жутков времени порядка 10-5-н 10-6 с обеспечивает этим двига¬
телям ряд существенных преимуществ. Основные из них состоят
в следующем.
1. Эффективность ИЭМД (Руд, Т1дв), как и любого двигателя
с собственным магнитным полем, может быть высокой лишь при
очень' больших значениях электричеокой мощности, питающей
По схеме
Рельс о -
трон
Коаксиальныь
импульсный
ускоритель
Торцовый
импульсный
ускоритель
1 1
! 1
I5!
1 1
1 По роду рабочего
1 тела
Жидкость1
Твердое
тело
цитктрик\ \проводник\
Рис. 15.5. Классификация ИЭМД
378

разряд (см. гл. XIV). Вместе с тем отношение мощностей при
заряде и разряде приблизительно равно обратному отношению
продолжительностей этих процессов. Поэтому при очень боль¬
шой мощности, выделяемой при кратковременном разряде, не
обязательно требуется столь же высокая мощность бортового
источника энергии. Действительно, время накопления энергии
иногда является достаточно продолжительным и на много поряд¬
ков превосходит время разряда. Это позволяет создавать высо¬
коэффективные ИЭМД со сравнительно маломощными бортовы¬
ми энергетическими установками порядка десятых или единиц
киловатт.
2. С помощью ИЭМД возможно получение строго дозирован¬
ных импульсов с регулируемой частотой. Это позволяет регули¬
ровать тягу в широких пределах, а также дает заметные энерге¬
тические выгоды и экономию рабочего тела при осуществлении
некоторых маневров КА.
3. Благодаря периодичности процесса существенно упрощает¬
ся проблема охлаждения элементов двигателя.
Вместе с тем ИЭМД обладают и рядом недостатков. Прежде
всего — это наличие специфических видов потерь, таких как по¬
тери в импульсе из-за неравномерного распределения скорости
по массе, потери, связанные с рассеянием энергии в накопителе
(конденсаторе), потери части рабочего тела, не вовлеченного в
разряд и не ускоряемого магнитным полем. К недостаткам
ИЭМД следует отнести также их сравнительно более высокие
массу и габариты (на единицу тяги или потребляемой электри¬
ческой мощности) из-за наличия накопителя и преобразователя
параметров тока.
§ 15.2. Изменение основных параметров в процессе ускорения
плазменного сгус'гка
Взаимосвязь мгновенных значений основных параметров им¬
пульсного ускорителя — напряжения (U), силы тока (/), индук¬
тивности (L) и активного сопротивления (R) цепи разряда, ко¬
ординаты i(x) плазменного сгустка и времени с начала его дви¬
жения (i) определяется следующими уравнениями:
— уравнением энергии, которое запишем в виде баланса на¬
пряжений
,, т di dL
(154)
— уравнением разряда конденсаторной батареи
с
<Ш_
dt ;
(15.5)
379

— уравнением движения плазменного сгустка
M—jj£- = PwL Р ТР, (15.6)
где РТр —сила гидравлического сопротивления.
Последнее уравнение содержит допущение о том, что плаз¬
менный сгусток имеет неизменную массу М и все частицы дви¬
жутся с одинаковой скоростью. В действительности масса сгуст¬
ка несколько возрастает за счет эрозии электродов и происходит
определенный разброс скоростей по массе. Принятые допущения
значительно упрощают описание рабочего процесса и вместе с
тем не вносят существенных погрешностей в 'итоговые зависимо¬
сти. Разброс скоростей по массе будет учтен в дальнейшем при
определении выходных параметров.
Индуктивность цепи состоит из начальной индуктивности, ин¬
дуктивности плазменного сгустка и индуктивности электродов:
£=10-К„л--К9л.0В. (15.7)
Аналогичным образом может быть представлено активное сопро¬
тивление цепи:
/? = Яо + Япл+Яэл.ов. (15.8)
Несмотря на то, что в процессе ускорения параметры плазмы
изменяются, обычно считают значения Ьпя и ДПл постоянными.
Индуктивность электродов может быть выражена через погон¬
ную индуктивность Ь:
L9x.m=bx, (15.9)
где
6 =
dL
dx '
Электромагнитная сила, как известно, равна
(15.10)
Поэтому погонная индуктивность рельсотрона на основании
уравнения (15.3) определяется выражением:
ц1п (А — 6/2) [л + У хг + (6/2)2]
я 6/2[х + у*2 + (Д — 6/2) 2J”
(15.11)
380

Исходная система (15.4), (15.5), (15.6) с учетом уравнений
(15.7) — (15.11) описывает изменение i, U и х ( а также
Wx = в функции £. при заданных значениях L0, R0, с, М, Ьпя,
Run, 6, Д и начальном условии: t—0, х = 0, Wx = 0, i = О, U=U0.
Указанная система уравнений нелинейна и может быть решена
лишь численными методами.
Типичное решение, весьма удовлетворительно согласующееся
с экспериментом [6], приведено на рис. 16.6. Как видно, ток и
напряжение при ускорении плазмы оказываются сдвинутыми по
фазе не на я/2, пак в обычном колебательном контуре, а ток до¬
стигает максимума до того, как напряжение станет равным нулю.
Это обусловлено тем, что переход электростатической энергии в
электромагнитную в системе емкость — индуктивность сопровож¬
дается поглощением энергии на образование плазменного сгуст¬
ка, на его ускорение, а также диссипацией энергии в виде тепла,
выделяемого в активных сопротивлениях.
Чем больше поглощаемая ускорителем энергия, тем интенсив¬
нее затухание колебательного процесса. Очевидно, что из всех
видов поглощаемой энергии полезна лишь кинетическая энергия
плазмы. При эффективном ускорении ‘плазменного сгустка функ¬
ции U(t) и i(t) могут стать апериодическими, что будет соответ¬
ствовать наиболее .полному использованию энергии накопителя.
Из рис. 15.6 также следует, что нарастание окорости плазмен¬
ного сгустка происходит в основном на начальном участке дви¬
жения в течение первого полупериода изменения силы тока по
времени. В случае апериодического разряда вся энергия источ¬
ника питания используется в течение одного полупериода. При
этом максимальная скорость сгустка достигается за наименьшее
о
а
ь
а) *
Рис. 15.6. Изменение по времени основных параметров '
рабочего процесса импульсного ускорителя
381

время на минимальной длине электродов. Это снижает работу
гидравлических потерь и потери тепла за счет излучения плазмы
и теплоотдачи в электроды. Уменьшается также тепло, поглощае¬
мое плазмой и идущее на увеличение ее энтальпии. В результате
повышается к. п. д. двигателя. Даже при наличии затухающего
колебательного процесса длину электродов целесообразно выби¬
рать так, чтобы разрядный ток обращался в нуль при подходе
плазменного сгустка к концу электродов. Энергия последующих
полупериодов при этом будет использоваться в торцовом режиме
работы ускорителя.
Влияние на характер зависимостей i, U, Wx и х от t осущест¬
вляется выбором Исходных параметров ускорителя, главными из
которых являются L0, с, М, U0 и Ь. Для получения апериодиче¬
ского разряда или повышения декремента затухания желательно
иметь возможно меньшее значение L0 и возможно большую ве¬
личину погонной индуктивности Ь. Последняя, согласно уравне¬
нию (15.10), влияет на электромагнитную силу. В свою очередь
погонная индуктивность в соответствии с уравнением (15.11) и
рис. 15.2 определяется формой электродов. (В рельсотроне зна¬
чительное увеличение погонной индуктивности может быть до¬
стигнуто с помощью ферромагнитных стенок, повышающих эф¬
фективную магнитную проницаемость р. Начальная индуктив¬
ность определяется главным образом батареей конденсаторов и
формой токопроводов. Создание накопителей энергии с малой ин¬
дуктивностью является одной из актуальных задач, решение ко¬
торой будет способствовать повышению эффективности ИЭМД.
§ 15.3. Влияние различных факторов на тяговые и экономические
показатели ИЭМД
Направленные скорости частиц плазменного сгустка Wax в
выходном сечении ускорителя неодинаковы. Кроме того, в об¬
щем случае часть массы рабочего тела может оказаться не во¬
влеченной в разряд, и фактически ускоренная масса (М0у) будет
меньше введенной за цикл (М0). Обозначив
Моу -Мсек у
ФМ_ М0 ~ Мсек
(15.12)
получим следующее выражение для средней тяги двигателя
Р = <f>MMceKWax, (15.13)
где
м,
О у
’ j WaxdM
Wax = ■
м,
Оу
(15.14)
представляет собой среднемассовую скорость.
382

Массы М0у и М0 связаны с соответствующими массовыми
расходами соотношениями
МСек у = vM0y И Мсек == vMq,
где у — частота циклов.
На основании уравнения (15.13) средняя удельная тяга дви¬
гателя равна
Р уд == ~Г1 = фмИ^ ах- (15.15)
■Мсек
Кинетическая энергия плазменного сгустка
уравнением
1 М°у
Е1<иа = - f wLdM =
WaxMey
определяется
(15.16)
Средняя скорость
W
ах
(15.17)
не совладает со среднемассовой Wax- Из уравнений (15.14) и
(15.17) следует, что соотношение между этими скоростями опре¬
деляется частным видом неравенства Буняковского — Шварца:
/ М~0У
[ I WaxdM
wUm > ^ моу
т. е. Wax^-Wax - Представим это неравенство в следующем виде:
Wax = <S>MwWax, (15.18)
где cpjifw ^ 1.
Величина <рmw зависит от распределения скоростей по массе
в выходном сечении ускорителя и может быть определена, если
известна функция Wax=f(M). При H70!C = const как, например, у
двигателей непрерывного действия, <рмтг=1. Для ИЭМД прибли¬
женно можно принять фмгг=О,85н-0,9.
Используя уравнения (15.12) и (15.16), запишем исходное вы¬
ражение для к. п. д. ИЭМД: '
Т)дв —
V-Евдга флгМоек!^ ах
Na
2Na
(15.19)
383

С помощью уравнений {.15.13), (15.15), (15.18) и (15.19) можно
получить следующие виды взаимосвязей к. л. д. с тягой и удель¬
ной тягой:
т]двфлгфмтт =
Мсек-Руд
2Л^эл
Р2
2N эл МСек
РРУД
2АГ8л
(15.20)
К. п. д. -Пдв является независимым параметром и определяет¬
ся только потерями ери преобразовании электрической энергии
в кинетическую энергию рабочего тела. Все виды потерь в ко¬
нечном счете можно разделить иа энтальпию выброшенного ра¬
бочего тела и на тепло, отводимое охлаждением, как это, в част¬
ности, было сделано при составлении уравнения (14.54).
Рис. 15.7. Зависимость
к. п. д. ИЭМД от заряда
конденсаторной батареи
Рис. 15.8. Зависимость
к. п. д. ИЭМД от отно¬
шения начальной индук¬
тивности цепи разряда к
погонной индуктивности
Соотношения (15.20) показывают, что при данном уровне по¬
терь и, следовательно, при определенном значении к. п. д. тяга
и удельная тяга ИЭМД будут меньше, чем у двигателей непре¬
рывного действия на величину сомножителя У^фмфлгж- Ины¬
ми словами, для ИЭМД при определении Р7Д и Р через к. п. д.
роль последнего играет произведение г|Двфдгф.шу. При рациональ¬
но организованной системе подачи потери рабочего тела могут
отсутствовать, и ц>м= 1, но всегда ф*пг< 1.
Факторами, влияющими на потери и к. п. д. двигателя, являют¬
ся: средняя мощность, выделяемая при разряде, геометрические
параметры ускорителя, индуктивность накопителя и потери энер¬
гии в нем. Влияние мощности, выделяемой в среднем за время
разряда, в принципе обусловлено теми же причинами, которые
отмечались ранее применительно к ЭМД непрерывного действия
с собственным магнитным полем (см. гл. XIV). С увеличением
мощности к. п. д. повышается, поскольку возрастает электромаг¬
нитное воздействие, в результате которого электрическая энер-
384

гия непосредственно преоб- ^
\ разуется в кинетическую
энергию рабочего тела. В §-
свою очередь мощность, вы- ^
деляемая при разряде, нахо- £
дится в прямой зависимости
от заряда конденсаторной
батареи cU0. Этим объясня¬
ется ВИД фуНКЦИИ Т]дВ от cU0,
приведенной на рис. 15.7.
Геометрическая форма
ускорителя, токоподводящих
шин и параметры конденса¬
тора влияют на к. п. д. через
погонную индуктивность Ь
и начальную индуктивность
цепи разряда L0. В конце
предыдущего параграфа мы
уже отмечали, что увеличе¬
ние b и снижение Ь0 благо¬
приятно отражается на ра¬
бочем процессе ускорителя.
Характер зависимости г)дй
от отношения L0/b приведен
на рис. 15.8. С увеличением
Lo/a ускорение плазмы про¬
исходит более вяло, энергия
накопителя расходуется за
более длительный промежу¬
ток времени, средняя мощ¬
ность, выделяемая в процес¬
се ускорения, снижается. Это
приводит к увеличению как
тепловых и гидравлических
потерь, так и энтальпии
плазмы. Все меньшая часть
энергии идет на ускорение
плазмы. При Lq/Ь-^оо, на¬
пример при Ь-+-0, электро¬
магнитное силовое воздейст¬
вие на плазму отсутствует и
■Пдв-^0. Вся энергия нако¬
пителя расходуется на уве¬
личение энтальпии рабоче¬
го тела и на теплоотдачу в
окружающую среду.
С уменьшением L0/b наб¬
людается обратная картина.

В предельном случае Lo/6-vO, т. е. при Lo-й) или при Ь-*-оо, уско¬
рение плазмы происходит мгновенно, без тепловых и гидравли¬
ческих потерь. Единственный вид потерь — это энергия, затра¬
ченная на образование плазмы, которая в этом случае мини¬
мальна.
Для повышения погонной индуктивности рельсотрона, соглас¬
но уравнению (15.11) и рис. Л5.2, целесообразно неограниченное
увеличение А. Но при этом снижается коэффициент <Pmw из-за
возрастающей неравномерности в распределении направленных
скоростей частиц плазмы по массе. Кроме того, увеличивается
потребное начальное напряжение U0. Поэтому существует опти¬
мальное значение А порядка 4—5 см. Для коаксиальной схемы
по аналогичным соображениям имеется оптимальное отношение
внешнего диаметра цилиндра к внутреннему, равное ~2,5—3.
В настоящее время отношение L0/b составляет примерно
(2,5-^4) 10-2, что соответствует к. п. д. ~ 0,6—0,3. В перспективе
можно ожидать увеличения к. п. д. до 0,7—0,8 при удельной тя¬
ге (4-^6) 104 м/с £5, 6]. В табл. 15.1 приведены некоторые данные
выполненных ИЭМД по материалам иностранной печати.
Кроме параметров, применяемых для оценки ЭРД всех типов,
т. е. тяги, удельной тяги, к^п. д., для характеристики ИЭМД иног¬
да используют еще один параметр — так называемую цену тяги
£ = С помощью соотношений (15.20) легко установить
Р
взаимосвязь этого параметра с т)дв, Р и Руд:
-Р Руд
2фмфмжЕ^сек 2фмфмж1
Цена тяги косвенно характеризует удельную массу двигателя,
основную долю которой составляет масса конденсаторной бата¬
реи, зависящая от мощности. Цену тяги можно увеличить при¬
меняя, например, несколько ускорителей, работающих от одной
конденсаторной батареи. При этом дополнительно расширяются
возможности регулирования тяги при сохранении максимального
к. п. д., легко поддерживается умеренный температурный уро¬
вень каждого ускорителя за счет низкой частоты циклов.
Расчет ИЭМД сводится к численному решению системы урав¬
нений (45.4), (15.5), (15.6) и определению скорости Wax. Напом¬
ним, что при составлении этой системы предполагалось, что плаз¬
менный сгусток движется как единое целое (№аж=1Ёах) и все
частицы имеют одинаковую скорость. Затем с помощью уравне¬
ний (15.13), (15.15) и (15.20) определяются выходные парамет¬
ры. Значения коэффициентов фм и фмж выбираются на основа¬
нии экспериментальных данных. Существует также ряд полуэм-
пирических формул, непосредственно связывающих выходные
386

параметры двигателя с геометрией ускорителя и параметрами
накопителя. Но эти формулы носят частный характер и весьма
приближенны.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ионные, плазменные и дуговые ракетные двигатели. [Сборник статей].
М., Атомиздат, 1961.
2. Плазма — как рабочее тело космических двигателей. — «Вопросы ра¬
кетной техники», 1962, № 4.
3. Инженерные вопросы магнитной гидродинамики. Под ред. Е. П. Вели¬
хова. М., «Мир», 1965.
'4. Прикладная магнитная гидродинамика. Под ред. А. В. Губарева. М.,
«Мир», 1965.
5. Микелсен. Настоящее и будущее вспомогательных и маршевых
ЭРД, — РТ и К, 1967, № 12.
6. Настоящее и будущее электроракетных двигателей. — «Астронавтика и
ракетодинамика», 1968, № 14.
7. Прикладная магнитная гидро- и газодинамика. — «Труды VI симпо¬
зиума по инженерным проблемам МГД». М., «Наука», 1968.
ГЛАВА XVI. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ
§ 16.1. Принцип действия, устройство и основные соотношения
Принцип работы электростатических двигателей
(ЭСД) основан на воздействии на одноименно заряженные час¬
тицы рабочего тела электростатического поля. В то время как в
химических, ядерных и электротермических реактивных двига¬
телях тяга создается за счет непосредственного силового воздей¬
ствия ускоряемого потока на 'конструктивные элементы проточ¬
ной части (главным образом на стенки камеры и сопла), в ЭСД
силовое взаимодействие ускоряемых частиц с конструктивными
элементами двигателя осуществляется через электростатическое
поле. Отсюда вытекает необходимое условие для работы ЭСД —
наличие заряженных частиц рабочего тела одного знака. Этим
ЭСД отличается и от остальных ранее рассмотренных различных
типов ЭМД, в которых в целом нейтральное, но токопроводящее
рабочее тело — плазма ускоряется с помощью воздействия на
него электромагнитных полей.
Принципиальная схема ЭСД (рис. 16.1) сама по себе весьма
проста и не требует специальных пояснений. Введенные в элек¬
тростатическое поле заряженные частицы ускоряются в нем под
воздействием силы РЧаст, на них действующей и определяемой
напряженностью поля Е:
Рчаст := Qp-t
где q — заряд частицы.
387

Однако если в процессе работы подобной ускоряющей систе¬
мы, или так называемой тяговой камеры, 'будут непрерывно рас¬
ходоваться частицы только одного знака, либо наблюдаться из¬
быточное истечение положительных или отрицательных зарядов,
система быстро накопит соответствующий электрический заряд,
препятствующий истечению частиц противоположного знака.
Наиболее простой путь сохранения электрической нейтральности
ЭСД— это одновременная эмиссия положительно и отрицатель¬
но заряженных частиц при
равенстве обоих токов.
Согласно схеме ЭСД (см.
рис. 16.1), его рабочий про¬
цесс состоит в следующем.
Нейтральные частицы рабо¬
чего тела с помощью систе¬
мы подачи поступают в спе¬
циальное устройство, где они
разделяются на положитель¬
но и отрицательно заряжен¬
ные потоки. С помощью ус¬
коряющих электродов, сос¬
тавляющих совместно с
источником заряженных час¬
тиц тяговую камеру, пред¬
варительно соответствую¬
щим образом сформирован¬
ный поток разгоняется до
заданной скорости и покида¬
ет корпус двигателя. В вы¬
ходном сечении или близко
от него должен быть расположен специальный нейтрализатор
предназначенный для выброса частиц противоположного знака.
В результате суммарный поток рабочего тела, покидающий дви- ’
гатель, является электрически нейтральным. Подведенная к ЭСД
электрическая энергия затрачивается на поддержание необхо¬
димой разности потенциалов между ускоряющими электродами
и источником заряженных частиц и за вычетом ряда потерь пре¬
вращается в кинетическую энергию пучка истекающего рабочего
тела.
Перейдем к рассмотрению основных соотношений, определяю¬
щих важнейшие параметры ЭСД: тягу, силу тока, скорость исте¬
чения, напряжение и т. д. Полагая, что заряженные частицы
эмиттируются с нулевой скоростью, а между их источником и
ускоряющим электродом, расположенным на расстоянии d от
источника, поддерживается разность потенциалов U, можно за¬
писать выражение для определения напряженности поля
Рис. 16.1. Принципиальная схема
ЭСД:
1 — поток нейтральных частиц рабочего'
тела; 2 — устройство для разделения нейт¬
рального потока на положительно и отри¬
цательно заряженные частицы; 3 — фоку¬
сирующие электроды; 4 — ускоряющие
электроды; 5 — нейтрализатор
388

и ускорения частицы
част
а =
т
где tn — масса частицы.
Полагая при этом, что плотность тока настолько невелика, что
ее влияние на электростатическое поле пренебрежимо мало, вре¬
мя, затрачиваемое частицей на преодоление расстояния d, будет
равно
Если в процессе создания тяги ежесекундно участвует псек
частиц, они образуют ток
Пусть в любой момент времени между источником заряжен¬
ных частиц и ускоряющим электродом находится п частиц, свя¬
занных с гаСек очевидным соотношением
Тогда, поскольку на каждую частицу действует одинаковая
СИЛЗ Рчаст> сумма сил, действующих на все частицы, в любой мо¬
мент времени будет равна
Точно такая же сила оказывает воздействие на электроды,
создающие электростатическое поле. Эта сила, согласно 3 зако¬
ну Ньютона, является силой тяги ЭСД. Объединяя предыдущие
уравнения, получим для тяги ЭСД:
и для тяги, отнесенной к единице площади поперечного сечения
тяговой камеры
где / — плотность тока, создаваемого источником заряженных
частиц.
Учитывая, что — мощность потока (пучка) частиц,
а /гсект=Л1Сек—-секундный массовый расход рабочего тела,
уравнение (16.1) можно записать в виде
I — <7^сек.
tl — ПсекДт.
п
Р — 2 Рчаст — ftP'
част
част-
(16.1)
Я
Р’ — / У!
Я
(16.2')
Р — у 2Nay4Mt
389

Поскольку
Р — MceKWa, '
то с учетом соотношения I = qnceK скорость истечения будет
равна
Отсюда следует, что при заданных мощностях А7щгЧ=/Н и
секундном расходе рабочего тела Мсек и, следовательно, при за-
' о tn
данной тяге, величина отношения — позволяет судить о том, бу-
<7
дет ли двигатель высоковольтным с малой силой тока I
большие значения - или низковольтным с большой силой
/ т \
тока I ^ малые значения —J .
В общем случае ускоряющая система ЭСД с большой силой
тока будет иметь большую массу, по сравнению с системой с
малой силой тока, поскольку поперечное сечение тяговой камеры
возрастает с увеличением полного тока и уменьшением напря¬
жения. По этой причине желательно применять рабочие тела с
большим отношением — • Однако существует практически прием¬
лемая граница увеличения массы частиц, которая определяется
уровнем допустимого ускоряющего напряжения. В противном
случае возникает опасность самопроизвольных электрических
разрядов между источником заряженных частиц и ускоряющими
электродами, которая повышается при длительной работе дви¬
гателя.
На основании имеющихся опытных данных допустимо счи¬
тать, что верхний предел разности потенциалов в ЭСД состав¬
ляет в настоящее время около 100000 В. Существование этого
предела дает возможность установить оптимальную массу час¬
тиц рабочего тела, зависящую также от так называемой опти¬
мальной скорости истечения, соответствующей минимальной от¬
носительной массе энергетической системы [1].
По виду рабочего тела ЭСД можно разделить на две груп¬
пы— коллоидные и ионные (ЭИД). В первых рабочим телом
(16.4)
Представим уравнение (16.2) в следующем виде:
Я
390

служат коллоидные частицы, несущие положительный или от¬
рицательный заряд. Рабочим телом (вторых являются, как прави¬
ло, однозарядные положительные ионы различных веществ.
Среди них определенными преимуществами обладают щелочные
металлы я, в частности, цезий (р= 133).
Для получения заряженных частиц пар цезия тем или иным
путем подвергается предварительной ионизации и в создании тя¬
ги принимают участие ионы цезия. В дальнейшем мы будем рас¬
сматривать только ЭИД.
Полученные ранее соотношения для тяги и удельной тяги, от¬
несенной к единице площади тяговой камеры, выведены в .пред¬
положении реализации малых плотностей тока и отсутствия в
связи с этим влияния на них пространственного заряда, возни¬
кающего между источником ионов и ускоряющими электродами.
В реальных условиях обычно применяются значительно большие
плотности тока с целью сокращения поперечных размеров тяго¬
вой камеры. Однако в этом случае заметное влияние на плот¬
ность ионного тока начинает оказывать пространственный заряд,
что приводит к возникновению предельной плотности — тока на¬
сыщения, которая определяется известной формулой Чайлдса
Физической причиной ограничения плотности тока является
влияние электростатического поля ионов, которое противодейст¬
вует ускоряющему полю. Для увеличения тока насыщения (плот¬
ности тока ЭИД) необходимо увеличивать ускоряющее напря¬
жение, однако не допуская при этом возникновения пробоев.
Из всего предыдущего следует, что основными элементами
ЭИД являются: источник ионов, ускоряющая, или тяговая каме¬
ра и нейтрализатор, включающий также эмиттер электронов.
Перейдем к их более подробному рассмотрению.
§ 16.2. Характеристики основных элементов ЭИД [1; 3]
Источники ионов. Ионизация, как физический процесс,
изучена достаточно подробно и в течение многих лет успешно
применяется для различных лабораторных целей. Наиболее рас¬
пространенными способами получения ионов является поверхно¬
стно-контактная ионизация при соприкосновении нейтральных
атомов ионизируемого вещества с нагретой до определенной тем¬
пературы поверхностью металла; ионизация электронным уда¬
ром, происходящая при взаимодействии пучка нейтральных ато¬
мов с пучком электронов; вытягивание с помощью электрическо¬
го поля положительных ионов из области электрического разряда
и др.
391'

Источники ионов для ЭИД должны удовлетворять ряду спе¬
цифических требований, важнейшие среди которых состоят в
обеспечении плотностей тока не' ниже 20-^30 мА/см2, высокой
степени ионизации (отношение числа полученных ионов к числу
поступивших в ионизатор нейтральных атомов), малых затрат
энергии на ионизацию (не более нескольких электрон-вольт на
один ион), большого ресурса работы, малой массы. В наиболь¬
шей степени перечисленным требованиям удовлетворяют источ¬
ники с поверхностно-контактной ионизацией и ионизацией элек¬
тронным ударом, на которых мы и остановимся более подробно.
Процесс поверхностной ионизации уже рассматривался в
гл. VII. Напомним коротко сущность этого процесса, имея в виду
специфику его использования в ЭИД.
Атомы щелочных металлов при соприкосновении с поверхно¬
стью пластины ионизатора удерживаются на ней благодаря си¬
лам взаимодействия между их ядрами и свободными электрона¬
ми внутри материала пластины. При увеличении температуры
поверхности пластины адсорбированные на ней атомы могут
приобрести необходимую для преодоления сил притяжения энер¬
гию и покинуть поверхность ионизатора. При этом атомы с боль¬
шой степенью вероятности будут удерживать свой внешний элек¬
трон, если первый потенциал их ионизации выше, чем работа
выхода металла, из которого изготовлена пластина ионизатора.
В противном случае электрон почти во всех случаях будет удер¬
жан металлом и адсорбированный атом покинет поверхность
пластины в виде иона. Таким образом, учитывая влияние нагрева
на процесс ионизации, отметим, что если температура нагрева
пластины ионизатора будет выше определенного предела, сопри¬
касающиеся с ней атомы будут ионизированными. При более
низкой температуре те же атомы окажутся не ионизованными.
Так, атомы калия, рубидий, цезия отражаются от раскаленной
поверхности вольфрама (работа выхода 4,5 эВ) в виде ионов.
Атомы лития, натрия, имеющие больший, чем тяжелые щелочные
металлы, первый потенциал ионизации, практически не подвер¬
гаются ионизации на поверхности вольфрама ни лри каких тем¬
пературах.
Эффективность работы источника ионов с поверхностно-кон¬
тактной ионизацией оценивается обычно двумя параметрами:
степенью ионизации в = — и к. п. д. источника Цнст.и. Послед-
Па
ний представляет собой .отношение мощности ионного пучка к.
подведенной к ионизатору мощности
Т)иот.и —
N,
луч
Л/пуЧ т .и
(16.6)
где NT,изл — потери за счет теплового излучения поверхности
пластины ионизатора.
392

Для вольфрамово-цезиевого источника степень ионизации до¬
стигает 99,5% при температуре ионизации 7’=1'200К. Как отме¬
чалось, этот источник должен работать при плотностях тока,
ограниченных только влиянием пространственного заряда. К со¬
жалению, потребная температура нагрева поверхности пластины
оказывается при этом настолько высокой, что заметное количе¬
ство тепла будет бесполезно излучаться в окружающее прост¬
ранство. На рис. 16.2, заимствованном из (1], показано изменение
плотности тока и мощности теплового излучения в функции тем¬
пературы поверхности ионизато¬
ра. При выборе этой температуры
необходимо учитывать также и то,
что ее чрезмерное увеличение со¬
провождается снижением не толь¬
ко к. п. д. ионного источника, но
и степени ионизации вследствие
повышения термоэмиссии элект¬
ронов с поверхности металла, при¬
водящей к нейтрализации ионного
пучка. С учетом перечисленных
факторов температуру ионизато¬
ра поддерживают в диапазоне
1200-М400 К. К.п.д. ионного ис¬
точника составляет -при этом око¬
ло 91—92%.
Для обеспечения развитой по¬
верхности соприкосновения с
ионизируемым веществом ионизатор обычно изготавливается из
пористого вольфрама.
Ионный источник с электронной бомбардировкой может ис¬
пользовать более широкий класс рабочих тел, поскольку в этом
случае отсутствуют жесткие требования к величине первого по¬
тенциала ионизации. В источнике подобного типа электроны под¬
держиваются в колебательном или вращательном движении меж¬
ду-катодом и анодом до тех пор, пока они не израсходуют зна¬
чительной доли своей энергии при ионизирующих соударениях.
После этого электроны попадают на анод и образуют анодный
ток. Ионы, полученные в результате соударений электронов с
атомами рабочего тела, вытягиваются из источника электриче¬
ским полем, образуя ионный ток. У выходного сечения источника
располагаются электроды для ускорения ионов, и далее по пото¬
ку нейтрализатор-эмиттер электронов. Вся система представляет
собой достаточно простой ЭИД, обладающий к тому же сравни¬
тельно высоким к. п. д.
Ускоряющая камера. Ионы, созданные в источнике
ионов, должны быть сформированы в ограниченный пучок, час¬
тицы которого разгоняются до заданной скорости. Для этой це¬
ли и служит ускоряющая, или тяговая камера, которая в общем
3&
Рис. 16.2. Зависимость плотно¬
сти тока и мощности теплово¬
го излучения от температуры
поверхности ионизатора

случае состоит из фокусирующих, ускоряющих и замедляющих
электродов. Основными элементами ускоряющей или тяговой ка¬
меры являются ускоряющие электроды, создающие по отноше¬
нию к источнику ионов заданную разность потенциалов. В иде¬
альном случае ускоряющие электроды не несут никакого тока и
обеопечивают лишь ускоряющее поле. Однако на практике часть
ионов с большой скоростью попадает на электроды, бомбарди¬
руя их поверхность и образуя при этом паразитные токи. Это
явление оказывается весьма опасным, поскольку оно сопровож¬
дается разрушением поверхности электродов (один ион спосо¬
бен выбить с поверхности электрода 4—5 атомов). Кроме того,
ионы, столкнувшиеся с ускоряющими электродами, в создании
тяги не участвуют, причем на компенсацию потерь, связанных
с возникновением электронной эмиссии с поверхности электродов •
и нейтрализацией заряда, необходимо затрачивать дополнитель¬
ную мощность.
К. л. д. ускоряющей камеры определится как
W пуч
lycK.K дг I дт
1 v пуч ^ * * эл-ов
(16.7)
где Мш-ов — дополнительная мощность, подводимая к электро¬
дам ускоряющей камеры.
Снизить количество ионов, попадающих на электроды, можно
путем соответствующей фокусировки ионного пучка по выходе
его из источника ионов. С этой целью применяются специальные
фокусирующие электроды (см. рис. 16.1). При рациональном рас¬
положении всех электродов и оптимальном формировании ион¬
ных пучков можно снизить непроизводительные затраты ионов
до 10~4 от их общего числа [1].
Вопросами расчета формирования ионных пучков и определе¬
ния рациональных поверхностей ускоряющих электродов зани¬
мается ионная оптика. Широкое распространение в ионной опти¬
ке получил метод Пирса. Этот метод исходит из того, что пучок ■
ионов является плоско-параллельным.
Далее предполагается, что градиент потенциала в направле¬
нии, перпендикулярном оси пучка, пренебрежимо мал, а в на- ;
правлении оси пучка изменяется по определенному закону. В ре- ■
зультате аналитически определяется распределение эквипотен- J
циальных поверхностей, которые затем моделируются системой |
электродов. Существенный недостаток подобных ионно-оптиче- j
ских систем состоит в больших поперечных размерах фокусирую- )
щих электродов. J
Как уже отмечалось, сокращение поперечных размеров тяго- 1
вой камеры ЭИД может быть достигнуто за счет повышения I
плотности ионного тока. По этой причине, согласно уравнению|
(16.5), необходимо стремиться к максимально возможной вели-:
чине ускоряющего напряжения и снижению расстояния ;между:
394

источником ионов и ускоряющими электродами. Однако ни один
из этих параметров нельзя выбирать произвольно. Увеличение
ускоряющего напряжения приводит к возрастанию скорости ис¬
течения, ограниченной некоторым оптимальным значением. В ре¬
зультате может оказаться, что по условию обеспечения малой
< удельной массы и размеров ЭИД необходимо иметь напряжения,
скажем, 20000—30000 В, а по условию достижения оптимальной
скорости истечения — значительно меньше, например, 10 000-f-
12 000 В [1]. Оба эти условия удачно удовлетворяются с помощью
так называемой ускоряюще-замедляющей системы (рис. .16.3).
Рис. 16.3. Принци¬
пиальная схема
ЭСД с ускоряю¬
ще-замедляющей
системой:
/ — ускоряющие
электроды; 2 — за¬
медляющие электро¬
ды; 3 — нейтрализа¬
тор
Рис. ,16.4. Зависимость к. п. д. тяго¬
вой камеры от скорости истечения
из ЭСД:
1 — ускоряюще-замедляющая система; 2 —
ускоряющая система
Принцип действия этой системы основан на приложении к уско¬
ряющему электроду максимально допустимого напряжения с
последующим замедлением ионов до оптимальной скорости на
замедляющем электроде. Уменьшение поперечных размеров
ионизатора, помимо выигрыша в размерах и массе тяговой каме¬
ры, а следовательно, и двигателя в целом, позволяет снизить
также радиационные потери тепла. В результате повышается
к. п. д. системы источник ионов — тяговая камера. Оценивается
этот к. п. д. отношением
71т.к;
пуч
.изл + ^эл-о
(16.8)
Приведем [3] значения т]т.к в функции скорости истечения
(ускоряющего напряжения) для случаев использования как уско¬
ряюще-за медляющей, так и только ускоряющей системы
(рис. 16.4). Как видно, при скорости истечения 40-f-45 км/с и
395

ниже (ускоряющее напряжение 10 000-=-15-000 В) рассматривае¬
мый к. и. д. может быть увеличен от 30—40% до 85—95%.
Нейтрализатор. Как уже отмечалось, нейтрализатор
(ем. рис. 16.1) предназначен для испускания электронов с целью
компенсации положительного пространственного заряда непо¬
средственно за двигателем. Из этих соображений эмиттер элек¬
тронов желательно располагать в выходном сечении тяговой
камеры и эмиттировать электроны поперек потока истекающих
ионов. Однако в этом случае мощность, подаваемая на сетку
эмиттера и главным образом ее поперечные размеры, получаются
неприемлемо высокими. ^Значительно проще подавать электроны
в поток ионов под некоторым углом к его продольной оси. Здесь
используется способность электронов закручиваться вокруг ион¬
ного пучка, что повышает эффект нейтрализации пространствен¬
ного заряда.
На практике добиться немедленной нейтрализации заряда на
выходе из тяговой камеры не представляется возможным. Всегда
существует некоторое расстояние за выходным сечением двига¬
теля, где ионы претерпевают замедление. В результате действи¬
тельная скорость истечения ионов оказывается несколько мень¬
ше, чем при отсутствии пространственного заряда за двигателем.
Это различие в действительной Wa и теоретической №аия скоро¬
стях истечения оценивается с помощью к. п. д. нейтрализатора
где Nпуч.д — действительная мощность ионного пучка, покидаю¬
щего двигатель.
'При удачной конструкции эмиттера электронов и правильном
расположении его по отношению к выходному сечению тяговой
камеры к. п. д. нейтрализатора может быть доведен до 95—98%.
Рассмотрев основные элементы ЭИД, можно в заключение
оценить к. п. д. двигателя в целом. К. п. д. ЭИД имеет тот же
физический смысл, что и к. п. д. ЭРД других типов. В данном
случае это отношение мощности ионного пучка, кинетическая
энергия которого использована для создания тяги двигателя, к
подведенной от источника энергии (энергетической установки
КА) мощности
Подведенная мощность расходуется на полное ускорение ион¬
ного пучка Wiry,, радиационные потери ионизатора Мт.изл, потери
"при соударениях ионов с ускоряющими и замедляющими элек¬
тродами тяговой камеры Мэл.ов. Учитывая далее с помощью
степени ионизации р, что в создании тяги участвуют не все ато-
N ПУЧ.Д
396

(16.10)
мы рабочего тела, запишем для к. и. д. ЭИД:
Ъид=Н,-
пуч.
N Пуч~{~ Af
т.изл + Л^зл -о
С учетом (16.8) получим окончательно:
^ЭИД = Р^Н^Т.К*
(16.11)
Заметим, что иногда в литературе [3] встречается,несколько
иное выражение для к. п. д. ЭИД. Получено оно для случая раз¬
дельного рассмотрения потерь в источнике ионов и в ускоряю¬
щей камере. К. п. д. этих устройств определяются уравнениями
(16.6) и (16.7). Тогда по аналогии с уравнением (16.10) .полу¬
чим следующее выражение для т] эид :
11эид = Р71н i —i • (16.12)
1 1
^ист.и ^эл-ов
Относительные потери в отдельных элементах ЭИД имеют
общую тенденцию к снижению, а к. п. д. этих элементов — к по¬
вышению с увеличением мощности потока частиц и, следователь¬
но, скорости истечения или удельной тяги двигателя. Поэтому
и к. п. д. двигателя с ростом удельной тяги, как правило, повы¬
шается. При удельной тяге порядка (8-МО) -Ю4 м/с к. п. д. от¬
дельных элементов [3] составляют: т]ИСт.и 0,95, т]т.к=0,9 и рда
«0,99. При этом т)эид =0,85.
Столь высокий к. п. д., превосходящий к. п. д. других типов
ЭРД, характерен для ЭИД в области больших значений удель¬
ной тяги. Близкие к указанной величине к. и. д. реализуются на
некоторых экспериментальных образцах ЭИД.
§ 16.3. Двигательные установки на основе ЭИД и направления
их дальнейшего развития [1; 2; 3]
Применение ЭИД на КА целесообразно в тех случаях, когда
требуются высокие значения оптимальной удельной тяги и срав¬
нительно низкие значения абсолютной тяги. Круг задач, удовле¬
творяющих этим условиям, чрезвычайно широк — от ориентации
и стабилизации легких орбитальных КА до осуществления неко¬
торых функций на тяжелых обитаемых космических кораблях
при межпланетных полетах. Отсюда большой диапазон потреб¬
ных продолжительностей работы двигателей и значений их основ¬
ных показателей. По этой же причине и схемы возможных двига¬
тельных установок с использованием ЭИД могут быть весьма
разнообразными. На рис. 16.5 приведена схема установки на ос¬
нове ЭИД с поверхностно-контактной ионизацией. В этой схеме
жидкий цезий из емкости хранения подается в испарительную
14—531 - 397

систему, из которой в парообразном состоянии поступает в ион¬
ный источник к ионизационной пластине из пористого воль¬
фрама.
На рис. 16.6 показан общий вид ЭИД с ионизацией электрон¬
ным ударом фирмы Электро-Оптикал. Этот двигатель, использу¬
ющий в качестве рабочего тела цезий, проработал около 2600 ч,
создавая тягу 0,0145 Н.
Рис. 16.5. Схема двигательной уста- Рис. 16.6. Общий вид ЭИД с ионизацией
ребрЬ; 4 — пористый цилиндр; 5 — поверх¬
ность испарения; 6 —обмотка подогрева;
7 —пары цезия; 8 —подогрев ионизатора;
9 —тепловой экран; 10 — ионизатор; 11 —
ускоряющий электрод; 12 — тормозящий
электрод; 13 — нейтрализатор
Одной из важных проблем создания ЭИД является проблема
обеспечения заданного ресурса. Конструкторы ЭИД ставят перед
собой задачу довести срок службы двигателей до ~ 10 000 ч.
Имеются сведения, что достигнутый ресурс работы некоторых
цезиевых ЭИД с поверхностно-контактной ионизацией составляет
свыше 1000 ч. Однако на пути решения проблемы длительного
ресурса ЭИД лежит еще множество до сего времени нерешенных
задач. Важнейшими из них являются:
1. Обеспечение устойчивой нейтрализации ионов на выходе
из двигателя в реальных космических условиях.
2. Создание рациональной ионно-оптической системы, обеспе¬
чивающей длительный срок службы ускоряющих и замедляющих
электродов.
3. Производство высококачественного пористого вольфрама
со Стабильно воспроизводимыми характеристиками..
новки на основе ЭИД:
/ — сосуд с цезием; 2 —жидкий цезий; 3 —
электронным ударом фирмы Электро-
Оптикал
398

Другой важной пробле¬
мой, относящейся главным
образом к области надежно¬
сти ЭИД, является проблема
электроснабжения. Для пи¬
тания различных элементов
ЭИД, как это следует из пре¬
дыдущего изложения, требу¬
ются разные параметры то¬
ка. Для этой цели необходи¬
мы 'соответствующие элект¬
рические преобразователи,
работающие, как .правило,
от единой бортовой энерге¬
тической установки. Наи¬
большие затруднения воз¬
никают при создании на¬
дежных, экономичных и лег¬
ких преобразователей посто¬
янного тока с выходным на¬
пряжением порядка десят¬
ков вольт (при наличии энер¬
гетической установки с пря¬
мым преобразованием тепла
или солнечного излучения) и
с выходным напряжением
порядка десятков киловольт
для питания ускоряющих
электродов. Наличие подоб¬
ных преобразователей с
удельной массой не менее
1,5-ь2 кг/кВт, по-видимому,
исключает применение ЭИД
мощностью порядка МВт.
Для этих мощностей можно
•использовать лишь ЗМД.
Требует дальнейшего изу¬
чения также задача согла¬
сования электрических ха¬
рактеристик ЭИД е характе¬
ристиками преобразователей
тока. С целью упрощения и
облегчения системы электро¬
снабжения, а также повы¬
шения ее надежности и эко¬
номичности в последнее
время разрабатываются схе¬
мы ЭИД, ускоряющие каме-
СЗ
а*
з
VO
3
bs
Sd
н
о
хо
2 £ «
Ь* н м
3 ф И et н
о ^ о « ю
я ods аа
S'g «
3 ш ° ч
X Си Си
S £
• S
• £
fi'S
н се
се Си
а со
• О со
п Си
о
4 о
и К
О м
5 w
Г-Н О О I
tot-co I
оо
ю о
XI
н .X
о 5
о 5
а. И
О V
IxS Я*
и «
О
О
8
О
О
О
о
ООО 05
888 I
оою о
О) О 'Т о
88
О о
ю ю
ю
о
to
(NiON
t- о
ООО
ООО
о" о о"
о о
сГо*
2 ь
3 х
О ci©
»-« о
5S
К
W9
Е-
>>
Н
а
9«
5 ® I .
q О (■ S О
а.&£ * *
н £ я га
й Ч и п о
5 а 5 я н
Ч Ч О £
Ф\0 1й О
S s
и oU
о
3S
5 О
£ аэ
о о й
Он 94 ^
н 5
* g о
(Н Св **
сп ХО
а §
ХО
С
О
6
CU
н
*
ф
ч .
Л
с
О
6
а.
н
a
О)
ч
<Т>
со со со
222
ХЗ X) XJ
XXX
X
¥
Й
о
-И «
<3 в
С/Э в»
2а
н
V
14'
399

ры которых работают на переменном токе. Наконец, не решена
окончательно задача создания надежной электроизоляции, пол¬
ностью исключающей пробои при длительной работе.
Первые летные испытания ЭИД относятся к середине 1964 г.,
когда на аппарате SERT-1, выведенном с помощью ракеты
«Скаут» на высоту 4000 км, дважды был запущен и проработал
около 30 мин ЭИД NASA с тягой 0,0233 Н.
В сентябре 1969 г. был осуществлен вторичный запуск ЭИД
по программе SERT.
В заключение приведем основные , данные некоторых типов
ЭИД, разрабатываемых в США (табл. 16.1) .
Несмотря на отмеченные выше затруднения, возникающие
при создании ЭИД, можно считать, что этот тип ЭРД является
одним из .весьма перспективных при решении многих задач в
космосе. Это обусловлено рядом принципиальных преимуществ
ЭИД, главными из которых являются: возможность обеспечения
больших значений удельных тяг (порядка 105 м/с) при. высоких
значениях к. п, д., относительно низкий температурный уровень
рабочего процесса, практически снимающий проблему охлажде¬
ния элементов конструкции и т. п.
ЛИТЕРАТУРА
1. Штулингрер Э. Ионные двигатели для космических полетов. М„
Воениздат, 1966.
2. К о р л и с У. Ракетные двигатели для космических полетов. М.,
ИЛ, 1962.
3. Чайлд Дж. Конструирование и испытание ионных ракетных двига¬
телей.— В сб.: Ионные, плазменные и дуговые ракетные двигатели. М.,
Атомиздат, 1961.
ГЛАВА XVII. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КА
КАК СИНТЕЗ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ БОРТОВОЙ
ЭНЕРГЕТИКИ
§ 17.1. Основные виды энергетических затрат при выполнении
космическими аппаратами различных задач
Выполнение любых задач с помощью космических аппаратов
различного целевого назначения (телепередачи из космоса, гло¬
бальная связь, метеорологические наблюдения, полеты к Луне
и другим планетам солнечной системы и т. д.) всегда сопровож¬
дается разного рода энергетическими затратами. Так, для обес¬
печения работы бортового оборудования и аппаратуры необхо¬
димо постоянно генерировать электрическую энергию с задан¬
400
(

ными для отдельных потребителей параметрами тока. Осущест¬
вление необходимых маневров космических аппаратов (ориента¬
ция, стабилизация, коррекция орбит и траекторий движения,
сближение и стыковка и т. д.) с помощью тех или иных двига¬
тельных установок требует соответствующих расходов рабочего
тела. Наконец, для обеспечения жизнедеятельности экипажа пи¬
лотируемых КА (в частности, регенерации биологических отхо¬
дов) и некоторых других нужд необходимы затраты не только
электрической, но и тепловой энергии.
На КА раннего периода развития (особенно автоматических
ИСЗ) все перечисленные энергетические затраты были сравни¬
тельно небольшими. Потребные электрические мощности не пре¬
вышали десятков, редко сотен ватт, максимальные продолжи¬
тельности активного функционирования КА ограничивались не¬
сколькими месяцами, а выполнение необходимых маневров КА в
пространстве приводило к суммарному изменению характеристи¬
ческой скорости * в пределах до 25-f-40 м/с.
Однако по мере совершенствования космических объектов
различного назначения и усложнения решаемых ими задач все
виды энергетических затрат существенно возрастают. По этой
причине мы считаем необходимым остановиться на каждом из
' них более подробно.
1. Электропотребление бортового оборудова¬
ния. Как отмечалось ранее, общая тенденция развития требова¬
ний к энергетическим установкам КА характеризуется возраста¬
нием уровней потребных электрических мощностей и продолжи¬
тельностей их обеспечения. При этом следует подчеркнуть, что в
зависимости от назначения КА и свойств применяемого на нем
оборудования, различают как среднепотребляемые мощности (за
один оборот КА вокруг Земли, за одни сутки и т. л.), так л мак¬
симальные или пиковые мощности, надобность в которых возни¬
кает лишь в отдельные ограниченные периоды времени.
В табл. 17.1 представлены наиболее характерные данные по
некоторым из существующих, разрабатываемых и перспективных
космических объектов с целью иллюстрации рассматриваемого
электропотребления бортового оборудования.
Как следует из этой таблицы, необходимо длительное обес¬
печение мощностей порядка единиц кВт, а в недалеком будущем,
десятков и сотен кВт. Применение на борту КА элеКтрореактив-
ных двигателей для выполнения различных маневров, а также
осуществление полетов к планетам солнечной системы заставит
дополнительно увеличить эти цифры вплоть до единиц МВт.
2. Энергетические затраты при выполнении
различных маневров КА в космическом про-
* Связь между характеристической скоростью КА и соответствующим рас¬
ходом рабочего тела двигательных установок легко устанавливается с по¬
мощью известного уравнений Циолковского.
401

Таблица 17.1
О,
о
е
о
2
Название и назначение КА
Год
запус¬
ка
Потребная
продолжитель¬
ность актив¬
ного функцио¬
нирования
сут
Среднепотреб-
ляемая мощ¬
ность кВт
Максимальная
мощность, кВт
1
«Молния» (связной),
СССР
1965
Более года
0,04
—
2
' «Тирос» (метеорологи¬
ческий) США
1963-65
0,02
3
«Джемини» (обитае¬
мый 2-местный) США
1964-65
10—14
1-1,2
2
4
«Нимбус» (метеороло¬
гический) США
1965-66
Около года
0,25
5
«Сервейор» (мягкая
посадка на Луну) США
1966
3—4
0,15
0,30
6
«Аполлон» (посадка
человека на Луну) США
1969
8—10
1,5—2
До 4
7
«Скайлаб» (многомест¬
ная пилотируемая стан¬
ция) США [7]
1972—73
56
8
8
Орбитальная космиче¬
ская лаборатория, США
[6]
Автоматическая стан¬
ция с ЭРД США . [9]
1974
Более года
6,4
9
После
1971
Более года
2,5
—
10
Автоматическая стан¬
ция с использованием
ЯЭУ, США [11]
После
1971
25
11
Автоматическая стан¬
ция с использованием
ЯЭУ, США [10]
После
1971
100
12
Полет к Марсу с вы¬
садкой экипажа (предпо¬
лагается использование
ЭРД)
После
1980
Более 2-х
лет
Сотни
Ед-цы МВт
странстве. Осуществление различных маневров КА в общем
случае связано с изменением его положения как по отношению
к центру массы (ориентации, стабилизации), так и по отношению
к занимаемой им исходной орбите или траектории (сближение,
стыковка, поворот плоскости орбиты, переход на новые орбиты
и т. д.). Выполнение подобных эволюций требует приложения в
какой-либо точке КА некоторой силы Р в течение времени т, т. е.
достигается ценой определенных энергетических затрат. Эти за¬
траты удобно связывать с суммарным изменением характерис¬
тической скорости АУ i(AV — приращение скорости, которое nd-
лучил бы КА под действием приложенной силы тяги в отсутствии
внешних сил), поскольку последняя определяет потребный рас¬
ход рабочего тела любого типа бортового двигателя. В случае
402

применения ЭРД потребное изменение характеристической ско¬
рости дает возможность определить не только необходимый рас¬
ход рабочего тела, но и установить дополнительные требования
к мощности энергетической установки, затрачиваемой на пита¬
ние выбранного типа электрореактивного двигателя. Вместе с
тем, характеристическая скорость в значительной степени [4] (в
особенности для околокруговых орбит и эллиптических орбит с
небольшими значениями эксцентриситета) определяет вид выпол¬
няемого маневра.
Наибольшими энергетическими затратами сопровождаются
переходы на орбиты, сильно удаленные от исходных (например,
полеты к планетам солнечной системы), изменения наклонения
плоскости орбит, длительная коррекция положения КА в про¬
странстве и др. В то же время такие эволюции, как ориентация
и стабилизация КА, осуществляемые с помощью двигательных
установок, требуют изменения характеристической скорости в
пределах AV=30-f-50 м/с и сопровождаются сравнительно не¬
большими (не свыше единиц процентов от массы КА) расходами
рабочего тела.
Приведем в заключение для более полного представления
о возможном диапазоне потребных значений ДКпотр их числен¬
ные значения применительно к выполнению маневров КА, свя¬
занных с большими энергетическими затратами. Здесь предва¬
рительно необходимо отметить, что величина потребной харак¬
теристической скорости при совершении длительных космических
полетов к планетам солнечной системы и ряда других маневров
зависит от продолжительности их выполнения. В этой связи, в
каждом случае задача должна быть конкретизирована с точки
зрения установления рационального соотношения между затра¬
тами энергии и временем, необходимым для данного полета или
маневра. Стремление осуществить перелет за минимально воз¬
можные сроки достигается ценой создания больших ДУц0Тр, а
следовательно, и повышенных энергетических затрат. В этом от¬
ношении характерна табл. 17.2 [5], которая иллюстрирует соот¬
ветствующие значения потребных значений ЛКпотр в зависимости
от продолжительности и задач полета.
Итак, мы убедились в .том, что диапазон потребных значений
характеристической скорости АКП0Тр чрезвычайно широк — от со¬
тен метров до единиц километров в секунду. Соответственно для
каждого вида маневра или полета существуют свои, наиболее
рациональные энергетические и двигательные установки. При
этом необходимый запас рабочего тела однозначно определяется
величиной скорости истечения из применяемого двигателя Wa и
потребной характеристической скорости. Действительно, на ос¬
новании уравнения Циолковского можно записать
Д^потр=~^а1п
МКАо — М,
Мка0
р.т
(17.1)
403

где Л1ка0 —начальная масса КА на исходной орбите,
Мр.т — потребный запас рабочего тела.
Из уравнения (17.1) следует:
■Мр.т 1
•МкАо АКпотр
е———
(17.2)
где в правой части стоят известные величины.
Таблица 17.2
Задача полета
Полезная
масса, кг
ЛК, м/с
Продолжитель¬
ность полета
сут
Непилотируемый облет Сатурна
908
1830
1450
Непилотируемый облет Юпитера
908
2318
650
Пилотируемый полет к Венере —
орбитальная автоматическая станция
681
3965
115
Пилотируемый полет к Марсу —
орбитальная автоматическая станция
908
6405
150
Пилотируемый аппарат для посад¬
ки на Марс — посадочная ступень
кабины для полета на Марс
2390
4880
220
Непилотируемый облет Венеры
3180
4118
140
Непилотируемый облет Марса
3697
2120
195
Обитаемая станция на поверхности
Луны — возвращающаяся ступень
8780
2802
178
Пилотируемый аппарат на земной
синхронной орбите — посадочная сту¬
пень
5900
2974
120
Пилотируемый аппарат для посад¬
ки на Марс — ступень для отлета с
планеты
41800
4880
300
Пилотируемый облет Венеры —
ступень для отлета с планеты
41800
4270
173
Пилотируемый аппарат для посад¬
ки на Марс — ступень для отлета с
планеты
50000
3934
60
В случае использования ЭРД помимо потребного расхода
рабочего тела необходимо установить дополнительные требова¬
ния к электрической мощности энергетической установки и оце¬
нить соответствующее возрастание ее массы. Для этого следует
предварительно выбрать определенный тип ЭРД и вычислить оп¬
тимальную для данных условий скорость истечения Wa opt. Рас¬
полагая далее значением^ к. п. д. применяемого ЭРД, нетрудно
определить (гл. XIV) и значение мощности энергетической уста¬
новки (имеется в виду случай одновременной работы ЭРД и все¬
го бортового оборудования. Работа ЭРД в периоды выключения
404

различных потребителей здесь не рассматривается), питающей
этот ЭРД. Последняя дает возможность определить также по¬
требную массу новой, более мощной энергетической установки.
Оценим расход рабочего тела двигательной установки на сжа¬
тых газах, имеющей скорость истечения в .пустоте Wa = 1000 м/с
при выполнении маневра, требующего суммарного изменения ха¬
рактеристической скорости ЛРПотр=Ю0 м/с. Иопользуя уравне-
ние (17.2), получим = 0,095. Иными словами, в данном
-МкА»
случае необходимо израсходовать запас рабочего тела, состав¬
ляющий около 10% от начальной массы КА.
3. Энергетические затраты, связанные с по¬
треблением тепловой энергии.
Нормальное функционирование бортового оборудования
требует обеспечения заданных тепловых режимов. При сравни¬
тельно ограниченных потребляемых мощностях последнее легко
достигается за счет выделяемой оборудованием теплоты, а при
необходимости — незначительных затрат электрической мощно¬
сти. Однако при возрастании потребляемых мощностей и приме¬
нении некоторых типов уникального оборудования возникает не¬
обходимость в создании специальных блоков обогрева, для кото¬
рых целесообразно использовать тепловую энергию. В качестве
примера можно сослаться на «Луноход-1», где для обогрева обо¬
рудования использовался радиоактивный источник тепла.
Характерной особенностью длительно функционирующих пи¬
лотируемых многоместных космических станций является целе¬
сообразность использования тепловой энергии в системах жизне¬
обеспечения (СЖО) для регенерации, в частности, различных
биологических отходов. Так, согласно [6], для регенерации кисло¬
рода из атмосферы кабины необходимо использовать 350 Вт/чел,
для удаления загрязненных отходов — 27,5 Вт/чел, регенерации
воды — 89 Вт/чел и удаления С02 — 380 Вт/чел.
Если учесть при этом, что продолжительность активного функ¬
ционирования подобных пилотируемых космических станций с
экипажем из 4—9 человек составляет 2—3 месяца и более, то
можно сделать заключение о соответствующих потребностях в
тепловой энергии, достигающих единиц кВт и выше.
§ 17.2. Понятие об энергетических системах КА и общие задачи
их расчета
Для обеспечения рассмотренных выше энергетических затрат
на борту КА имеются различные элементы бортовой энергетики,
среди которых основное место занимают — энергетические и дви¬
гательные установки.
Следует подчеркнуть, что на любых КА, начиная от первых
ИСЗ, первых пилотируемых КА и кончая современными и пер¬
405

спективными многоцелевыми космическими станциями, в том или
ином виде всегда .присутствуют все упоминавшиеся ранее эле¬
менты бортовой энергетики. Достаточно указать на широко при¬
меняемые до настоящего времени химические аккумуляторы и
солнечные батареи, выполняющие функции энергетических уста¬
новок, т, е. снабжающие бортовых потребителей электрической
энергией; двигатели на сжатых газах и микро-ЖРД, системы
шторного регулирования температурных режимов обитаемых и
автоматических КА. При ограниченном энергопотреблении и
сравнительно небольшой продолжительности активного функцио¬
нирования КА все эти элементы не оказывают заметного взаим¬
ного влияния, а их суммарная масса составляет не более 15н-20%
от начальной массы КА.
Однако при переходе к более совершенным космическим
объектам с соответствующим увеличением всех видов энергети¬
ческих затрат суммарная масса элементов бортовой энергетики
существенно возрастает, а их относительная доля в массе КА
достигает 30—35% и более. Нет сомнения, что эта тенденция
будет сохраняться и в будущем. Необходимо также отметить
следующее важное обстоятельство. На первых ИСЗ основным
элементом бортовой энергетики КА была энергетическая уста¬
новка с соответствующими преобразователями параметров тока.
При увеличении потребляемых мощностей и других энергозатрат
роль остальных элементов повышается, причем они начинают
оказывать заметное влияние друг на друга. Возьмем к примеру
ЯЭУ и ЭРД любого типа с соответствующим запасом рабочего
тела. Повышение удельной тяги (скорости истечения) ЭРД, как
известно, снижает потребный запас рабочего тела при заданной
величине силы тяги и продолжительности ее обеспечения. Одна¬
ко при этом одновременно увеличивается масса ЯЭУ, поскольку
повышение скорости истечения из ЭРД достигается увеличением
подводимой к нему электрической мощности. Отсюда, в частно¬
сти, возникает известная задача дго определению оптимальной
скорости истечения из ЭРД, к которой мы вернемся в даль¬
нейшем.
Приведем еще один пример. Возьмем солнечную тепловую
энергетическую установку. При повышении точности ориентации
концентратора (можно увеличить максимальную температуру ра¬
бочего процесса любого преобразователя тепла, а следовательно,
и повысить эффективность всей СТЭУ в целом.
Однако одновременно с этим возрастают расходы рабочего
тела в случае применения для ориентации двигательных устано¬
вок или возникают дополнительные требования к электрической
мощности при использовании для тех же целей маховых масс. В
результате совместного влияния этих двух факторов рациональ¬
ными могут оказаться не высокотемпературные преобразователи
теплоты, например, ТЭМП, а средне- и низкотемпературные —
турбогенераторные либо термоэлектрические.
406

Подобные примеры можно было бы продолжить, однако уже
приведенные показывают, что при увеличении энергопотребления
и переходе к новым классам и типам энергетических и двигатель¬
ных установок отдельные элементы бортовой энергетики должны
рассматриваться не изолированно, а во взаимосвязи и выбор ос¬
новных параметров их рабочего процесса — подчиняться условию
совместной оптимальной работы в единой бортовой энергетичес¬
кой системе. Что же следует понимать под бортовой энергетиче¬
ской системой?
Энергетической системой КА (рис. 17.1) мы будем называть
совокупность из источников первичной энергии, преобразовате¬
лей этой энергии в электрическую, преобразователей —потреби-
Рис. 17.1. Схема энергетической системы
телей электрической энергии (скажем, в энергию электромагнит¬
ных излучений, тепловую, кинетическую энергию, например,
ЭРД), а также устройств для отвода высоко- и низкотемператур¬
ного тепла.
Таким образом, к энергетической системе мы относим и пот¬
ребители-преобразователи электрической энергии (специальное
оборудование, аппаратура, СЖО), поскольку их рабочие процес¬
сы (за исключением ЭРД) сопровождаются в основном выделе¬
нием тепла. Это тепло при допустимых для соответствующего
вида оборудования, сравнительно низких температурах должно
отводиться с борта КА.
В отдельных случаях потребители электрической энергии (на
схеме показаны пунктиром) могут рассматриваться автономно,
вне связи с энергетической системой КА.
Давая подобное определение энергетической системе КА, сле¬
дует оговориться, что мы имеем в виду прежде всего взаимосвязь
и взаимовлияние ее отдельных элементов, в том числе и двига¬
тельных установок. Однако это оказывается оправедливым толь¬
407

ко для двигателей так называемых малых тяг (отношение тяги к
массе >КА менее 10“2-=-10-3). В то же время на борту КА могут
присутствовать и двигатели больших тяг (например, ЖРД или
ЯРД), совершенно не связанные в указанном смысле с энергети¬
ческой системой. Подобные двигательные установки широко опи¬
саны в известной технической литературе и в данной книге не
рассматриваются.
Каждый из перечисленных выше элементов энергетической
системы КА может представлять собой комбинацию разнообраз¬
ных, но предназначенных для одних и тех же целей, устройств.
Так, уже приводились примеры комбинаций химических аккуму¬
ляторов и солнечных батарей, двигательных установок на основе
микро-ЖРД и двигателей на сжатых газах и т. п. Как же вы¬
брать для КА определенного 'целевого назначения наиболее ра¬
циональный тип энергетической системы? Ведь, для одних и тех
же целей могут использоваться их различные виды, например, на
основе изотопных генераторов или солнечных батарей, двигате¬
лей на сжатых газах, микро-ЖРД или, окажем, ЭРД и т. д.
Подобные энергетические системы будут отличаться друг от дру¬
га по ряду важнейших показателей и свойств, а именно: по мас¬
се, габаритам, надежности, стоимости, особенностям эксплуата¬
ции.
Совершенно очевидно, что добиться осуществления одновре¬
менного оптимума всех перечисленных показателей невозможно.
Итак, задачи по определению состава рациональных энергети¬
ческих систем должны решаться для отдельных конкретных усло¬
вий и целей космического полета. Следует заметить, что полного
решения подобных задач, относящихся к области исследования
теории операций, до настоящего времени не существует. Сколь
либо подробное рассмотрение таких вопросов выходит далеко за
рамки назначения данной книги. Вместе с Гем, для иллюстрации
качественного влияния параметров элементов энергетической сис¬
темы на условия выполнения отдельных задач, а следовательно,
и необходимости оптимизации энергетической системы в целом,
мы сочли целесообразным остановиться на одном из характерных
примеров.
Пусть необходимо обеспечить одновременное функционирова¬
ние на орбите ИСЗ п одиночных КА с заданным положением в
пространстве, решающих, например, задачу глобальной спутнико¬
вой связи в течение общего периода времени Т. Время активного
функционирования одиночного КА т при прочих равных услови¬
ях полностью определяется допустимой относительной массой
энергетической системы, массой ее отдельных элементов *, а так¬
* Для простоты рассматривается случай, когда условия окружающей сре¬
ды не оказывают влияния на продолжительность активного функционирова¬
ния КА. При необходимости этот фактор также может быть учтен путем
оценки затрат рабочего тела двигательных установок КА на компенсацию
сопротивления окружающей среды.
408

же ресурсом их работы. Вместе с тем, стремление уменьшить
массу отдельных элементов энергетической системы и тем самым
увеличить .продолжительность активного функционирования оди¬
ночного КА (за счет, скажем, увеличения запаса рабочего тела
на коррекцию заданного положения «а орбите ИСЗ), как прави¬
ло, сопряжено со снижением их надежности, т. е. увеличением
вероятности отказа в работе. Под отказом в работе или выход-
-дом из строя какого-либо элемента энергетической системы, на¬
пример, энергетической установки, следует понимать снижение
уровня генерируемой ею мощности либо изменение другого, оп¬
ределяющего рабочий процесс или безопасность работы данного
элемента, параметра за пределы заранее установленного допу¬
стимого диапазона. Этот диапазон определяется назначением КА,
особенностями применяемого на нем оборудования и аппарату¬
ры и специально устанавливается для каждого конкретного
случая.
Выход из строя любого элемента энергетической системы
может рассматриваться как невыполнение поставленной задачи
и вызывает, следовательно, необходимость дополнительного пус¬
ка нового КА взамен вышедшего из строя. Общее число потреб¬
ных пусков КА за период времени Т будет
Т 1
N = —п , (17.3)
Т 771
1 -%p(Ht)p(A/H{)
1=1
где p(Hi)—вероятность изменения какого-либо параметра,
влияющего на рабочий процесс рассматриваемо¬
го элемента энергетической системы, сверх до¬
пустимого;
p(A/Hi) —условная вероятность выхода из строя рассмат¬
риваемого элемента в функции исследуемого
(варьируемого) параметра;
m — число исследуемых !(варьируемых) параметров.
Следует подчеркнуть, что уравнение (17.3) позволяет оцени¬
вать только свойства энергетических систем и совершенно не учи¬
тывает особенности работы и надежность таких важных элемен¬
тов космического комплекса .в целом, как стартовое оборудова¬
ние, ракета-носитель, специальное бортовое оборудование,
аппаратура и т. д. В этом отношении .рассматриваемый показа¬
тель, характеризующий число запусков одиночных КА, является
частным, позволяющим в известном смысле сопоставлять лишь
друг с другом различные энергетические системы.
Из приведенного примера следует, что в задачу расчета энер¬
гетических систем входит определение наиболее рациональных
409

значений основных параметров рабочего процесса их отдельных
элементов. Этот расчет должен подчиняться обеспечению оптиму¬
ма (или допустимому отклонению от оптимума) какого-либо кри¬
терия (или их совокупности), характеризующего качество выпол¬
нения поставленной перед КА задачи. Подобные расчеты в зна¬
чительной степени осложняются из-за отсутствия до сего времени
достаточного количества статистических данных по надежности
отдельных элементов и вероятности выхода их из строя при от¬
клонении значений параметров рабочего процесса от номиналь¬
ных. По этой причине мы остановимся на упрощенной задаче,
включающей только оценку весовых показателей отдельных эле¬
ментов энергетической системы. Решение такой задачи позволя¬
ет, в частности, определить продолжительность активного функ¬
ционирования одиночного КА при заданной относительной массе
энергетической системы и ее надежности в целом и т. д.
Представим уравнение весового баланса энергетической си¬
стемы в следующем виде:
■Мэн.сист = А/Э.у (Xi, х%,..., хп) -(- MR,y (г/i, уг,..., уп) -(-
+ ... + Afy.o.T (zi, 22, ..., zn), (17.4)
где Ма.у — масса энергетической установки;
Мд.у — масса двигательной установки;
•Му.от — масса устройств для отвода теплоты, выделяющей¬
ся при работе бортовых потребителей;
х, у, z — группы параметров рабочего процесса, удельных
весовых показателей и других данных, характеризу¬
ющих суммарную массу рассматриваемого элемента.
Например, температурные режимы энергетических
установок, удельные тяги применяемых бортовых ре¬
активных двигателей, излучательная способность
устройств для отвода теплоты и т. д.
В общем случае исследуемые параметры, которые рассматри¬
ваются в качестве независимых переменных, должны выбирать¬
ся так, чтобы обеспечивалось условие
Мэн.сист = AfgH.cucT.min. (17.5)
Для этого необходимо решить систему уравнений
дМт
.сист Л дМВЕ
.СИСТ. Л (Шэн сист
—-Г = 0; - = 0; = 0, (17.6)
dXi oyi dzi
где» — меняется (в диапазоне от 1 до п.
Соблюдение равенства (17.5) позволяет при прочих равных
условиях повысить продолжительность активного функциониро¬
410

вания одиночного КА (точнее его энергетической системы) за
счет таких элементов, время работы которых лимитировано (на¬
пример, запаса топлива для химических энергетических уста¬
вок или рабочего тела для двигательных установок).
Однако решение системы (17.6) даже при ограниченном числе
варьируемых параметров рабочего процесса чрезвычайно затруд¬
нительно, поскольку требует наличия функциональных связей
между ними и элементами бортовой энергетики. Поэтому подоб¬
ные расчеты в широком объеме будут оправданы лишь при иссле¬
довании энергетических систем конкретных космических объек¬
тов. Вместе с тем, рассмотрение отдельных, упрощенных, но наи¬
более характерных частных случаев решения уравнения (17.5)
весьма полезно как для иллюстрации необходимости анализа
энергетических систем КА в целом, так и для определения неко¬
торых путей повышения их эффективности.
§ 17.3. Некоторые частные случаи расчета энергетических
систем КА
В рассматриваемых ниже частных случаях упрощенного рас¬
чета энергетических систем КА, согласно условию (17.5), варьи¬
руется какой-либо один параметр рабочего процесса, оказываю¬
щий одновременное влияние только на два элемента, входящих в
данную систему.
1. Энергетическая система на основе .ЯЭУ и
Э Р Д. Примем в качестве независимого варьируемого парамет¬
ра удельную тягу ЭРД — Яуд.эрд • Последняя, согласно предыду¬
щему, влияет только на параметры энергетической я двигатель¬
ной установок. В этом случае уравнение (17.4) можно предста¬
вить в виде:
А1эн. сист== А4яэу (Яуд эрд) + МЭрд(Яуд эрд)+Afp.T (Яуд эрд)+ const,
(17.7)
где Мэрд — масса собственно ЭРД;
Мр.т — потребная масса рабочего тела;
const — масса остальных элементов энергетической системы
по принятому допущению не зависящая от удель¬
ной тяги ЭРД.
То же уравнение в относительных величинах может быть пред¬
ставлено в виде:
М9
АТэн ■ СИСТ const Мяэу (Яуд эрд)
Мка„ -МкА0
Мэрд (Яуд,эрд) Мр.х (Яуд.ЭРД)
М
КА„
М
КА0
(17.8)
' 411

где Мкао — начальная масса КА.
Общая мощность, генерируемая ЯЭУ, АэЛяэу идет на питание
бортового оборудования, аппаратуры и других потребителей —
#эл.об, а также на питание ЭРД — Л^лэрд. Вводя обозначения
А7эЛ.об А1яэу /
—=а и — = 7ЯЭУ (удельная масса ЯЭУ) и учиты-
Nэл ЭРД Nэл ЯЭУ
вая уравнение (14.3) для к. п. д. любого типа ЭРД, выражение
для массы ЯЭУ можно представить в виде
лл - ^эрдИ7эрдТяэу(1 + а)
Л1дау='
Пренебрегая далее относительной массой ЭРД (поскольку
-Мэрд-СМка), и учитывая уравнение (17.2), выражение для ве¬
сового баланса энергетической системы (17.8) в относительных
величинах приобретает вид:
^эрд Тяэу (1 -f-«) Wэрд , , 1
А4Ка/ 205тг)ЭРД
(17.9)
Из последнего уравнения следует, что в зависимости от соче¬
тания значений параметров уяэу* т)эрд, а, А У, а также отношения
тяги ЭРД к массе КА, существует оптимальное значение скорос¬
ти истечения из ЭРД (удельной тяги), соответствующее мини¬
мальной массе энергетической системы. Для определения этой
скорости необходимо решить уравнение ^^^'■сист =0.
Аналитическое решение этого уравнения затруднительно, по¬
скольку оно требует наличия функциональных связей между
к- п. д. ЭРД и массой ЯЭУ с одной стороны и мощностью, иду-’
щей на питание ЭРД, — с другой. Проще та же задача решается
графическим путем, для чего строятся зависимости (рис. 17.2)
Л7ан.сист=/!(1Уэрд). Как следует из графика, для ряда фиксиро¬
ванных значений параметров, входящих в уравнение (17.9), су¬
ществуют свои оптимальные значения и^эрдор4 (Аул эрдор1). Объ¬
ясняется это тем, что по мере увеличения скорости истечения из
ЭРД возрастает потребная для питания двигателя электрическая
мощность А^лэрд, а следовательно, и масса ЯЭУ. Вместе с тем,
увеличение удельной тяги ЭРД приводит к уменьшению потреб¬
ного запаса рабочего тела двигательной установки при фиксиро¬
ванном значении отношения —^-5-. Сочетание этих двух фак-
А*ка0 V
торов обуславливает наличие 117эрдор4. Попутно заметим, что в
этом состоит существенное отличие двигательных установок на
основе ЭРД от установок на основе ЖРД. Для последних, как
известно, понятие оптимальной скорости истечения отсутствует и
чем больше удельная тяга, тем выше эффективность ЖРД.
412

G увеличением характеристической скорости А У (при задан¬
ном отношенииРэрд/^кАо)^зрдор4возрастает. Происходит это по¬
тому, что при больших значения AV необходим соответственно
больший запас рабочего тела в энергетической системе КА. По
этой причине уменьшение второго слагаемого в уравнении (17.9)
оказывает превалирующее влияние на М эн.сист И U79paopt увели¬
чивается.
Итак, мы установили существование оптимальной скорости
истечения из ЭРД, не привязываясь при этом к какому-либо оп¬
ределенному типу двигателя. Для электротермических реактив¬
ных двигателей значение U73Pflopt составляет 44-ТО км/с, для
ЭМД — 204-100 км/с, для ЭСД — от 50 до 2504-300 км/с соответ¬
ственно [12].
Однако обеспечение условия М7Эрд=и!;''эрдор4 оказывается по
различным причинам (высокие потребные температуры нагрева
рабочего тела в ЭТД, сильные необходимые магнитные поля в
ЭМД, большие потребные напряжения в ЭСД, вызывающие опас¬
ность пробоев и т. д.) не всегда возможным. Вместе с тем, вне
зависимости от этих обстоятельств, определение Н7ЭРДор{ будет
всегда полезным, поскольку позволит установить степень откло¬
нения суммарной массы энергетической системы от минимальной,
соответствующей условию М7Эрд=М^эрдорГ
2. Энергетическая система на основе ЯЭУ и
радиационной схемы низкотемпературных уст¬
ройств для отвода теплоты. Для анализа указанной
энергетической системы необ¬
ходимо обратиться к ранее рас¬
смотренным схемам устройств
для отвода низкотемпературно¬
го тепла. Из этих схем наи¬
больший интерес представляет
схема с тепловым насосом.
Назначение последного сос¬
тоит в увеличении температуры
излучения низкотемпературно¬
го излучателя (без повышения,
естественно, температуры в
охлаждаемом отсеке) с целью
снижения его площади. Дости¬
гается это, однако, ценой зат¬
рат дополнительной мощности
(следовательно, увеличения массы) ЯЭУ. Тепловой насос может
быть основан на различных принципах работы. Мы здесь рас¬
смотрим схему с применением термоэлектрических преобразова¬
телей, которые в данном случае не генерируют, а потребляют не-
413
•^эн.сисг
Рис. 17.2. Зависимость относитель¬
ной массы энергетической системы
от скорости истечения из ЭРД

которую электрическую мощность Л^л.дот создавая температур¬
ный напор Тг.ср — Т’х.ср (7г.ср — средняя температура излучателя
при использовании теплового насоса и Т^ор — то же при его от¬
сутствии). Целесообразность применения такой нидоизменной
и усложненной радиационной схемы можно оценить на основа¬
нии анализа габаритных показателей, т. е. площадей низкотемпе¬
ратурного излучателя для обоих случаев (с тепловым насосом и
без него), а также к.п.д. ЯЭУ с отбором и без отбора дополни¬
тельной мощности. По значениям этих двух показателей нетруд¬
но определить и изменение суммарной массы энергетической
системы. Запишем выражение для площади низкотемпературного
холодильника-излучателя в обоих случаях:
5н.Т.И.З
NB
еаТ:
х.ср
^Н.Т.И.Г —
х.ср
Л?Н.Т.И.Г "Ь Л/ЭЛ.ДОП
еаТ,
г.ср
г.ср 9
(17.10),
где 5н.т.и.г. 5н.т.и.х —площади низкотемпературного излучателя
для случаев использования и отсутствия теп¬
ловых насосов соответственно;
•Мн.т.и.х— мощность, которую необходимо отвести из¬
лучением в окружающее пространство при
отсутствии теплового насоса.
Отношение искомых площадей выразится как
<
k -J- 1
k
—
I Н.Т.И.Х ?П2
Ti
Н.Т.И.Г
— <7п2
(17.11)
где k — *— так называемый холодильный коэффициент.
N ЭЛ.ДОП
Очевидно, что если
^Н.Т.И.Г
< 1, применение теплового насоса
будет оправдано.
Общий к. п. д. ЯЭУ при использовании теплового насоса, пи
таемого от этой же ЯЭУ, будет равен
^яэу1
N„ + N эл.д
JVn
(17.12)
и сохранится, естественно, неизменным.
414

Генерируемая ЯЭУ мощность, затрачиваемая на снабжение
различных (за исключением ЭРД) бортовых потребителей (спе¬
циальное оборудование, аппаратура, навигационные приборы,
системы управления) выделяется на борту КА практически пол¬
ностью в виде тепла. Отсюда можно принять, что Аэл ~ Ан.т.и.х.
Таким образом, уравнение (17.12) допускает запись
^яэу "^яэь
k
k+l ’
где г|яэу — к. п. д. ЯЭУ без использования теплового насоса.
Максимальное значение холодильного коэффициента kmax
можно представить в функции рассматриваемых нами темпера¬
тур Гн.т.и.х и 7н.т.и.х:
м-
kmax —
1 Н.Т.И.Х
АГ+ 1
Ги.т.и.г Т-а
где
М — yi -f- 0,52(Гн.т.и.г “Ь Г'н.т.и.л) •
Используя уравнение (17.10), построим интересующие насза-
висимости . н,т'и'г- = fi ^н т иг \ (рис. 17.3 и 17.4) для фикснро-
5н.т.и.х \ Гн.т.и.Х '
ванных параметров z и дпи*
Как видно, в зависимости от сочетаний значений коэффициен¬
та добротности полупроводниковых материалов термоэлектриче¬
ского преобразователя г и параметра окружающей среды gns.
применение теплового насоса может быть либо целесообразным
/ ^ ^ \ ^ либо бесполезным / ‘~*н,т'и'г = 1 ], либо вообще
' ^Н.Т.И.Х ' ' ‘Sh.t.H.X '
давать отрицательный
эффект
(^Н.Т.И.Г
^Н.Т.И.Х /
Очевидно, что, чем выше qns и ниже температура в охлаждае¬
мом отсеке (Гохл.отс), тем выгоднее может оказаться применение
тепловых насосов.
Необходимо заметить, что анализа одного только отношения
S
н'т,и'г для принятия решения о рациональности применения рас-
•^н.т.и.х
сматриваемой схемы недостаточно. Согласно уравнению (17.12),
необходимо учитывать также изменение к. п. д. ЯЭУ и на его ос¬
нове оценивать изменение массы энергетической системы в целом.
При наличии зависимости удельной массы ЯЭУ от мощности, а
415

также удельных весовых показателей
низкотемпера¬
турных излучателей и других устройств для отвода тепла в функ¬
ции рассматриваемых нами параметров, решение последней зада¬
чи особых затруднений не вызывает.
3. Энергетическая система с использованием
«бросового» тепла энергетической установки в
СЖО. При длительном функционировании обитаемых КА стано-
^Н.Т.ИГ Уяяи ^итиг
Рис. 17.3. Зависимость отношения Рис. 17.4. Зависимость отношения
площадей низкотемпературного излу- площадей низкотемпературного из¬
дателя от отношения средних темпе- лучателя от отношения средних тем-
ратур излучающей поверхности для ператур излучающей поверхности для
случаев использования и отсутствия случаев использования и отсутствия
тепловых насосов при средней темпе- тепловых насосов при средней темпе¬
ратуре охлаждаемого объекта ЗООК ратуре охлаждаемого объекта 320К
вится рациональной регенерация продуктов биологических про¬
цессов жизнедеятельности экипажа. Для этой цели в ряде случа¬
ев требуется тепловая энергия, причем с весьма высоким -темпе¬
ратурным уровнем. Естественно, что простейший способ решения
подобной задачи лежит в использовании электрической энергии,
генерируемой бортовой энергетической установкой. Однако такой
путь мало рационален, поскольку он основывается на энергетиче¬
ски невыгодном преобразовании электрической энергии в тепло¬
вую. Более целесообразным является применение для тех же це¬
лей так называемого «бросового», т. е. неиспользованного' в
Щ Щ 1,06 1,08 1,1 гнтиг
^н.т.и.х'
1,02 Щ 1,06 ,1,08 1,1 Гнт.иг
^н.т.их
416

рабочем процессе энергетической установки тепла. Как следует
из предыдущего, в этом процессе большая часть первичной энер¬
гии (в основном, теплоты) полезным образом использована быть
•не может и в виде теплоты должна отводиться в окружающее
пространство. Таким образом, применение этой теплоты и СЖО
для осуществления регенерации биологических отходов может
существенно повысить эффективность энергетической системы КА
в целом.
В этом отношении показателен пример i[6] объединения энер¬
гетической установки с машинным преобразователем теплоты
(рад'иоизотопный источник Со60) и системы жизнеобеспечения с
Рис. 17.5. Схема объединенной
энергетической системы:
1 — теплоноситель от энергетиче¬
ской установки; 2 — теплоноситель
к энергетической установке; 3 —
теплообменник; 4 — источник тепла;
Ъ — регенератор воды; 6 — регене¬
ратор углекислого газа и водяных
паров, содержащихся в атмосфере
кабины'; 7 — насос; 8 — регулировоч¬
ные клапаны
•Мой.эн.сист. >^необ.эн.сист >нг
Рис. 17.6. Зависимость массы объ¬
единенной и необъединенной
энергетических систем от количе¬
ственного состава экипажа при
различных значениях потребной
электрической мощности
регенерацией продуктов биологических отходов жизнедеятель¬
ности экипажа. Схема такой объединенной энергетической систе¬
мы представлена на рис. 17.5. Ее весовые показатели сравнива¬
лись с аналогичными показателями необъединенной системЬ, в
которой для регенерации биологических отходов используется
дополнительная электрическая энергия, для чего потребная мощ¬
ность энергетической установки соответствующим образом уве¬
личивается. Результаты расчетов показаны.на графиках рис. 17.6.
Как следует из графиков, объединенная система может иметь су-
417

щественные весовые преимущества по сравнению с необъединен-
ной. Так, при количественном составе экипажа из 6 человек и
потребной электрической мощности 10 кВт (исключая затраты
мощности для нужд СЖО) весовой выигрыш объединенной' энер¬
гетической системы составляет около 400 кг.
Подобные примеры можно было бы продолжить, однако уже
приведенные наглядно показывают необходимость комплексного
рассмотрения и исследования единых бортовых энергетических
систем КА.
§ 17.4. Области рационального применения различных
энергетических систем КА
Под областями рационального применения различных энерге¬
тических систем, отличающихся друг от друга по типу источника
и преобразователя первичной энергии, типу бортовых реактивных
двигателей и т. д., обычно понимают условия, при которых ис¬
пользование отдельных их классов является наиболее целесооб¬
разным. К числу таких условий относятся: потребные средние
значения электрических мощностей; программы изменения мак¬
симальной и минимальной потребной мощности за определенный
период времени (за один оборот КА, за одни сутки и т. п.); про¬
должительность активного функционирования КА, влияние
окружающей среды (сопротивление атмосферы, пояса радиации
и т. п ); суммарное потребное значение характеристической ско¬
рости и т. д.
Целесообразность использования того или иного вида борто¬
вой энергетики в зависимости от перечисленных условий будет
определяться совокупностью отдельных критериев и показате¬
лей сравнительной эффективности их главных элементов: энер¬
гетических и двигательных установок, устройств для отвода теп¬
ла, выделяющегося при работе различных бортовых потребите¬
лей и т. д. Как отмечалось, в настоящее время не существует
каких-либо обобщенных критериев, по оптимуму которых можно
было бы выбирать для любых космических объектов наиболее
рациональные типы энергетических и двигательных установок.
Для каждого вида задач, решаемых КА определенного целевого
назначения существуют свои оптимальные классы энергетиче¬
ских систем с соответствующим комплексом параметров рабоче¬
го процесса и прочих данных их отдельных элементов. Однако
для общих представлений об областях применения основных
элементов бортовой энергетики — энергетических и двигательных
установок — можно выделить ряд главных показателей или усло¬
вий скорее возможного, чем рационального их использования.
К числу этих показателей относим: среднепотребные мощности,
продолжительности их обеспечения, потребное суммарное значе¬
ние характеристической скорости и время ее достижения.
418

Тогда, имея в виду основные свойства и данные энергетиче¬
ских и двигательных установок, рассмотренных в настоящей
книге, об указанных областях можно судить по следующим двум
таблицам.
Таблица 17.3
Среднепотребляемая мощность
Продолжительность
функционирования
Десятки
Сотни
Единицы
Десятки
Сотни кВт
Вт
Вт
кВт
кВт
и более
Единицы сут.
1
4
4
2 3
3
До 30—40 сут.
4 6
4 5 6
4 5
1 2
2 3
3
1
До 2—3 мес.
4 6
4 5 6
2 3 6
5 8 9
8 9 10
2
8 9
До 1 года
4 7
4 5 7
5 8 9
8 9
8 9 10
91011
7
7
Свыше 1 года
4 7
4 5 7
5 8 9
8 9 10
9 10 11
7
7
8 9
Таблица 17.4
4 V, М/с
ДК/Дт
М/С*
30
200
500 .
1000
2000
3000
5000
10-2
12
12
12+13
12+14
12+14
12+15
12+15
10-з
12 13
12
12+13
13
13+14
14
14 15
14 15 16
10-4
13
13
13+14
14
14 15
15 16
16
10-5
13
14
14 15
15 16
16
16
16
Обозначения:
1 — химические аккумуляторы;
2 — химические энергетические установки на основе топливных элементов;
3 —I химические энергетические установки на основе машинных преобразова¬
телей;
4—солнечные батареи;
5 — солнечные тепловые энергетические установки;
6 — радиоизотопные генераторы на основе коротко живущих изотопов;
7 —■ радиоизотопные генераторы на основе долго живущих изотопов;
8 — ЯЭУ на основе ТЭЛП;
9 — ЯЭУ на основе ТЭМП;
419

10 — ЯЭУ на основе турбогенераторных преобразователей;
11 — ЯЭУ на основе МГДП;
12 — двигатели на сжатых газах и микро-ЖРД;
13 — электротермические двигатели;
14 — электромагнитные двигатели непрерывного действия;
15 — импульсные электромагнитные двигатели; '
16 — электростатические двигатели.
Числитель характеризует возможные типы энергетических
установок, когда условия окружающей среды оказывают влия¬
ние на их работу, знаменатель — типы энергетических установок,
работа которых не зависит от условий окружающей среды.
Рекомендации, вытекающие из приведенных таблиц, являют¬
ся в значительной степени условными, поскольку они не учиты¬
вают такие важные факторы, как особенности эксплуатации,
стоимость, возможности создания в определенные сроки и т. п.
Таким образом, данные таблиц следует рассматривать лишь
как предварительные представления об областях возможного
применения различных классов энергетических и двигательных
установок.
§ 17.5. Основные направления дальнейшего развития
и совершенствования энергетических систем КА
Дальнейшее развитие энергетики космических объектов
будет, по-видимому, происходить как в направлении совершен¬
ствования существующих энергетических и двигательных уста¬
новок, так и создания принципиально новых устройств Для гене¬
рирования электрической энергии и использования новых прин¬
ципов получения тяги. Оба эти направления связаны как с
задачами, решаемыми КА различных целевых назначений, так и
с условиями их выполнения: полеты по околоземным орбитам,
полеты к планетам солнечной системы, а также сама поверх¬
ность этих планет и т. д. Остановимся на последнем вопросе
несколько подробнее, имея в виду прежде всего ближайшее к
нам небесное тело — Луну, естественный спутник Земли.
Вопросы генерирования энергий на поверхности Луны приоб¬
ретают в настоящее время исключительную актуальность. В этой
связи мы сочли целесообразным коротко остановиться на общих
вопросах получения энергии на Луне и применения для этих
целей соответствующих энергетических установок. Выбор наибо¬
лее рациональных источников первичной энергии, а также пре¬
образователей этой энергии в теплоту и электричество должны
решаться на основании анализа следующих основных факторов:
особенности работы энергетических установок на -поверхности
Луны, потребности в энергии на различных этапах освоения
Луны, перспективные данные отдельных . элементов энергетиче¬
ских установок, особенности и стоимость доставки на Луну раз¬
личных грузов и т. д.
420

На Луне отсутствует атмосфера. Следовательно, отвод
неиспользованной теплоты, а также теплоты, выделяющейся в
процессе работы различных потребителей, может осуществлять¬
ся только излучением. На Луне, как и на Земле, происходит
периодическая смена дня и ночи, однако при этом температура
поверхности Луны колеблется в широких пределах от +110 до
—160°С (на экваторе). Таким образом, при определении поверх¬
ности низкотемпературных излучателей окружающая температу¬
ра обязательно должна приниматься во внимание.
Большая продолжительность лунных суток (~27,5 земных)
является одним из основных факторов, осложняющих исполь¬
зование на Луне солнечных энергетических установок. На
Луне проявляются гравитационные силы. Это благоприятно
должно сказаться на работе турбогенераторных (в особенности
паротурбинных) установок, а также установок на основе топ¬
ливных элементов.
Следует также иметь в виду защитные свойства лунного грун¬
та, что облегчает задачу создания эффективной защиты от излу¬
чений реактора разного рода ядерных энергетических установок.
Вместе с тем, необходимо учитывать, что в отличие от использо¬
вания на борту КА, применение ЯЭУ на поверхности Луны тре¬
бует создания не теневой, а круговой защиты реактора, что, без¬
условно, скажется на повышении ее массы.
Перечисленные особенности применения различных энергети¬
ческих установок позволяют наметить ряд путей повышения их
эффективности при использовании на поверхности Луны. Это
прежде всего возможность значительного снижения нижних
температур любых преобразователей теплоты в электрическую
энергию, что обусловливается отсутствием ограничений по раз¬
мерам площадей холодильников-излучателей соответствующих
энергетических установок.
Применительно к солнечным тепловым установкам появляет¬
ся, возможность обеспечения более высоких точностей ориента¬
ции концентраторов, что способствует получению высоких мак¬
симальных рабочих темпёратур преобразователей теплоты, а
следовательно, и большей их эффективное™. Существенно мень¬
ше ограничений вызовет, по-видимому, и использование'солнеч¬
ных батарей большой площади.
В настоящее время трудно отдать предпочтение какому-либо
виду источника энергии на поверхности Луны. Бесспорно лишь,
что на различных этапах освоения Луны рациональными ока¬
жутся строго определенные типы энергетических установок. Так,
в начальный период высадки человека, когда общее потребление
энергии не превысит десятков кВт-ч целесообразно, вероятно,
будет использование химических аккумуляторов и установок на
основе топливных элементов. Позже, в период строительства лун¬
ных баз, рациональными могут оказаться .солнечные батареи, а
421

для удаленных автоматических научно-исследовательских стан¬
ций *— изотопные генераторы на основе долго и коротко живу¬
щих изотопов. В последующие периоды практической эксплуата¬
ции лунных баз, станций и использования природных ресурсов
при неограниченном уровне энергопотребления в строй, по-види¬
мому, войдут солнечные тепловые энергетические установки (в
том числе и для получения бытового тепла), а в дальнейшем и
установки, использующие ядерную энергию.
Вполне естественно, что для каждого типа энергетических и
двигательных установок существуют свои определенные пути
развития и совершенствования. На этих путях и направлениях мы
останавливались в соответствующих главах этой книги. Вместе с
тем, говоря об энергетике КА в целом, можно выделить ряд об¬
щих проблемных вопросов, от решения которых будет зависеть
практическое использование новых более эффективных классов
энергетических систем. К их числу следует отнести:
1. Обеспечение заданной надежности работы любых классов
энергетических и двигательных установок.
2. Повышение ресурса работы ядерных энергетических уста¬
новок и в особенности электрореактивных двигателей.
3. Обеспечение удобства и безопасности эксплуатации .ядер¬
ных и изотопных энергетических установок на всех этапах.
4. Снижение стоимости создания в первую очередь таких энер¬
гетических установок, как солнечные батареи, изотопные генера¬
торы и т. д.
Перечисленные направления относятся, главным образом, к
существующим и разрабатываемым энергетическим и двигатель¬
ным установкам. Помимо этого можно говорить также и о более
далеких перспективах их развития. Здесь следует отметить пря¬
мое преобразование энергии ядерных реакций в электрическую
и механическую, использование энергии синтеза легких ядер, а в
дальнейшем — аннигиляции материи, создания фотонных двига¬
телей и т. Д.
Однако практическое применение подобных энергетических
систем — дело отдаленного будущего.
ЛИТЕРАТУРА
1. Космонавтика. М., «Советская Энциклопедия», 1968.
2. Эльясберг П. Е. Введение в теорию полета ИСЗ. М., «Нау¬
ка», 1965.
3. Алексеев К. Б., Бебенин- Г. Г. Управление космическими
летательными аппаратами. М., «Машиностроение», 1964.
4. Г р о д з о в с к и й Г. Л., Иванов Ю. Н., Токарев В. В. Ме¬
ханика полета с малой тягой. М., «Машиностроение», 1965.
5. Piper I. Е., Friedlaender F. М. Space storable propulsion
System Comparson. J. Spacecraft and Rockets, 1969, Vol. 6, No. 2, pp. ill—122.
422

6. Ишнброт, Когги. Объединенная энергетическая система для
пилотируемого космического корабля. — В сб.: Вопросы космической энерге¬
тики. М., «Мир», 1971.
7. Доберт, Гросс. Энергетическая установка для программы ААР. —
В сб.: Вопросы космической энергетики. М., «Мир», 1971.
в. Вайнер. Солнечные энергетические установки для пилотируемых
космических станций. — В сб.: Вопросы космической энергетики, М.,
«Мир», 1971.
9. Л у ф т, Б о р и н г. Многокиловатные солнечные батареи. — В сб.:
Вопросы космической энергетики. М., «Мир», 1971.
10. Gietzen А. I. and Ношеуег W. Q. Gulf General Atomic Compa¬
ny, 100 kWt Thermionic power system desing, 1970.
11. Gietzen A. I., Fisher G. R. and Homeyer W. G. 25 kWt
thermionic power system for space station application, 1970.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр,
Предисловие 3
Условные обозначения 5
Г лава I. Общие сведения об энергетических системах космических
аппаратов 7
§ 1.1. Современное состояние и перспективы развития космических
систем различного назначения и общие требования к борто¬
вой энергетике космических аппаратов (КА) 7
§ 1.2. Энергетические установки 10
§ 1.3. Двигательные установки . . .■ 15
. § 1.4. Энергетические системы ... . 17
Раздел I. Первичные источники тепловой энергии
Глава II. Радиоизотопные источники тепловой энергии 20
§ 2.1. Общие положения 20
§ 2.2. Основные закономерности радиоактивного распада 24
§ 2.3. Энергетические характеристики а- и ^--распадов 26
§ 2.4. Тепловая мощность радиоизотопного источника 31
§ 2.5. Регулирование используемой тепловой и электрической мощ¬
ности 35
§ 2.6. Устройство радиоизотопных источников теплоты. Силы, дей¬
ствующие на конструкцию 40
Литература 43
Глава III. Ядерные реакторы деления 43
§ 3.1. Принцип действия, устройство и классификация 43
§ 3.2. Сведения о нейтронно-ядерных реакциях 46
§ 3.3. Распределение потока нейтронов в активной зоне 50
§ 3.4. Критичность реактора и регулирование мощности 53
§ 3.5. Конструктивные особенности реакторов и используемые ма¬
териалы 58
§ 3.6. Основы расчета ядерных реакторов 63
Литература 74
Глава JV. Концентраторы — приемники солнечного излучения 74
§ 4.1. Общие сведения о концентраторах 74
§ 4.2. Распределение лучистой энергии в фокальной плоскости ре¬
ального концентратора 78
§ 4.3. Приемники сконцентрированного излучения 86
§ 4.4. Оптимизация параметров системы «концентратор — прием¬
ник» 92
Литература . . . . 95
424

Раздел 11. Преобразователи различных видов анергии
в электрическую
Глава V. Термоэлектрические преобразователи ... . .. . 96
§ 5.1. Физические основы рабочего процесса и схема термоэлемента 96
§ 5.2. Вольт-амперная характеристика и мощность термоэлемента . 103
§ 5.3. Коэффициент полезного действия термоэлемента 106
§ 5.4. Термоэлектрические материалы и их характеристики . . . .111
§ 5.5. Рациональное использование свойств термоэлектрических ма¬
териалов ' 117 .
Литература • • • • /. 121
Глава VI. Термоэмиссионные преобразователи .... . . . . 122
§ 6.1. Термоэлектронная эмиссия и принцип действия термоэмис¬
сионных преобразователей .;. . 122
§ 6.2. Классификация преобразователей и режимов их работы . . . 124
§ 6.3. Вольт-амперные характеристики на квазивакуумном режиме
при полной-нейтрализации пространственного заряда .... 126
§ 6.4. Электрическая мощность квазивакуумных преобразователей . 130
§ 6.5. Коэффициент полезного действия .- 133
§ 6.6. Влияние параметров цезиевой плазмы на эмиссионные свой¬
ства электродов и режим работы преобразователя . . . . 139
§ 6.7. Диффузионный режим без объемной ионизации 144
§ 6.8. Дуговой режим .145
Литература ... . . . . . ... . . . .... . . .150
Глава VII. Магнитогазо(гидро) динамические преобразователи 151
§ 7.1. Принцип действия и классификация .151
§ 7.2. Термодинамические основы процесса расширения рабочего
тела в МГаДП . . .158
§ 7.3. Коэффициенты полезного действия .161
§ 7.4. Сведения об электропроводности плазмы 166
§ 7.5. Виды уравнений закона Ома для различных схем каналов
МГаДП - - 168
§ 7.6. Объемная мощность ... . 173
§ 7.7. Уравнения движения плазмы в канале МГаДП 174
§ 7.8. Некоторые частные решения уравнений движения ..... . 178
§ 7.9. Оценка различных видов потерь в МГаДП 185
§ 7.10. Общая оценка параметров и рациональных условий исполь¬
зования МГДП. Сопоставление с турбогенераторами ... .191
Литература..... .... . . . . . . 194
Глава VIII. Фотоэлектрические преобразователи и солнечные батареи . 194
§ 8.1. Принцип действия фотоэлектрических преобразователей . . . 194
§ 8.2. Работа фотоэлектрического преобразователя под нагрузкой . 205
§ 8.3. Технология изготовления и материалы фотоэлектрических
преобразователей . . 209
§ 8.4. Солнечные батареи 212
Литература . . 216
Глава IX. Топливные элементы 216
§ 9.1. Принцип работы и основы устройства топливных элементов 216
§ 9.2. Основы термодинамики обратимых процессов в топливных
элементах 223
§ 9.3. Необратимые процессы в топливных элементах. Работа топ¬
ливного элемента под нагрузкой . 230
§ 9.4. Конструктивные схемы некоторых типов топливных элемен¬
тов . ... ... ... . .... . ■ 242
Литература .... .• . . , . . . . 245
425

Стр.
Раздел III. Энергетические и двигательные установки
Глава X. Устройства для отвода теплоты в космосе . ... . . . . . 246
§ 10.1. Общая характеристика условий и средств теплоотвода . . . 246
. § 10.2. Геометрия и эффективность теплоизлучающих ребер ... . 252
§ 10.3. Определение потребной площади и минимальной удельной
массы трубчато-ребристого холодильника-излучателя .... 257
§ 10.4. Метеорная уязвимость и ее влияние на выбор параметров
панели излучателя . . . ■. ... ... . . 263
§ 10.5. Особенности холодильников-излучателей с тепловыми тру¬
бами ...... !. . 268
§ 10.6. О выборе числа ребер для непосредственно охлаждаемых
объектов .... .;. . . ....... . 272
§ 10.7. Оценка формы холодильников-излучателей . . ... . . . . 274
§ 10.8. Особенности отвода тепла при низких температурах охлаж¬
даемых объектов ...... . .... . . . . . 276
Литература..... ... ......... . . . . . 278
Глава XI. Энергетические установки на основе газовых и паро-жидкост¬
ных циклов . . . . . . . . . . .!. . . . . . . . .... 279
§ 11.1. Особенности работы установок в энергетических систе¬
мах КА . . . . .......... ............. 279
§ 11.2. Газотурбинные энергетические установки . . . 281
§ 11.3. Установки с использованием двигателей Стирлинга . ... 293
§ 11.4. Паротурбинные энергетические установки . . ....... 295
§ 11.5. Схемы энергоустановок с магнитогазодинамическими пре¬
образователями I. . . . ...... . . . . . . 302
§ 11.6. Схемы энергоустановок с магнитогидродинамическими пре¬
образователями ......... . . ....... ..... 306
Литература......;,.......... .... . . 310
Глава XII. Энергетические установки на базе термоэлектрических и тер¬
моэмиссионных преобразователей . ....... .,..311
§ 12.1. Общие сведения .. . ... .,. . . . ... . . ... . .'311
§ 12.2. Термоэлектрические энергетические установки ... ...... 315
§ 12.3. Термоэмиссионные энергетические установки . . ... . ., . 326
§ 12.4. Сравнительная оценка термоэлектрических и термоэмисси¬
онных энергетических установок . ...... . . 333
Литература .... .... . ... . 335
Глава XIII. Химические энергетические установки . . . . 335
§ 13.1. Устройство химических энергетических установок на основе
топливных элементов. 335
§ 13.2. Устройство и рабочие процессы химических энергетических
установок КА на основе топливных элементов с электроли¬
том и ионообменными мембранами ... 341
§ 13.3. Основные, особенности химических энергетических устано¬
вок КА с машинными преобразователями 344
§ 13.4. Экономичность машинных преобразователей 346
§ 13.5. Сравнительная оценка химических энергетических установок
с топливными элементами и машинными преобразователями 349
Литература . . . . . . . .:. . . . . . 350
Глава XIV. Электротермические и электромагнитные реактивные дви¬
гатели .... . . . . . . . ... . . .351
§ 14.1. Общие особенности электрореактивных двигателей .... 351
§ 14.2. Принцип действия, устройство и классификация ЭТД и ЭМД 353
§ 14.3. Характеристики электротермических двигателей ... ... . 360
426

Стр
§ 14.4. Ускорение плазмы во внешних ортогональных электриче¬
ском и магнитном полях ... 365
§ 14.5. Ускорение плазмы в собственном магнитном поле .... . 369
Литература . . . . 374
Г лава XV. Импульсные электромагнитные двигатели ... . ■. ... . . . . 374
§ 15.1. Принцип действия и схемы ... • . ., . 374
§ 15.2. Изменение основных параметров в процессе ускорения
плазменного сгустка . . 379
§ 15.3. Влияние различных факторов на тяговые и экономические
показатели ИЭМД . i.,. ... . . .... ...... . 382
Л и т е р а т у р а . . . . . ,.i.:^;. .,. . . . v . . 387
Г лава XVI. Электростатические двигатели ... ........... 387
§ 16.1. Принцип действия, устройство и основные соотношения . . 387
§ 16.2. Характеристики основных элементов ЭИД ........ . 391
§ 16.3. Двигательные установки на основе ЭИД и направления их
дальнейшего развития 397
Литература....,,.;...... . . . . ... .... . . . . 400
Г лава XVII. Энергетические системы КА как синтез основных элементов
бортовой энергетики . . . . . . . . . . . ... . ... 400
§ 17.1. Основные виды энергетических затрат при выполнении кос¬
мическими аппаратами различных задач 400
§ 17.2. Понятие об энергетических системах КА и общие задачи их
расчета . . . . . . '. . . . 405
§ 17.3. Некоторые частные случаи расчета энергетических систем КА 411
§ 17.4. Области рационального применения различных энергетиче¬
ских систем КА ...... ... ... . . . ... . . . . 418
§ 17.5. Основные направления дальнейшего развития и совершенст¬
вования энергетических систем КА . . ... 420
Литература . . . ....... ... . ... 422

Аркадий Александрович Куландин,
Сергей Владимирович Тимашев,
Виктор Петрович Иванов
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Редактор Я. Я. Колосова
Техн. редактор Я. Я. Скотникова
Художник Я. Т. Дворников
Корректор JI. Е. Хохлова
Т—07157 Сдано в набор 2/III 1972 г.
Подписано в печать 2/VI 1972 г. Формат 60x90’/ie
Печ. л. 26,75 Уч.-изд. л. 25,35 Бум. л. 13,3S
Бумага № 1 Тираж 2000 экз. Зак. № 2442
Цена 2 р. 77 к. Тем. план 1971 г. № 121
Издательство «Машиностроение»,
Москва, Б-66, 1-й Басманный пер., 3.
Московская типография № 8 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР,
Хохловский пер., 7. Тип. зак. 531.
/