ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова
С. А. КАЛИХМАН, ГО. И. ЗЛОБИН
РЕЖИМЫ НЕЙТРАЛИ
И ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ
Учебное пособие
ЧЕБОКСАРЫ 1994
УДК 621.316.935(083.96)
К 17
Рецензенты: кафедра ТЭВН Московского энергетического института
(зав. кафедрой профессор ВЕРЕЩАГИН И. П.);
канд. техн, наук САФОНОВ В. А.
Научный редактор: д-р техн, паук С. А. КАЛИХМАН
Калихман С. А., Злобин Ю. И. Режимы нейтрали и пере-
напряжения: Учебное пособие / Чуваш, ун-т. Чебоксары,
1994. 64 с.
ISBN 5-7677-0221-7
В трех разделах излагаются основные вопросы режимов нейтра-
ли и связанные с ними перенапряжения. В первом рассматривают-
ся установившиеся режимы работы сети с изолированной, компен-
сированной нейтралями и нейтралью, замкнутой на землю через высоко-
омное сопротивление. Во втором — перенапряжения, возникающие из-за
неблагоприятных соотношений параметров существующей сети (внутрен-
ние перенапряжения). В третьем—дугогасительные реакторы (ДГР) и уст-
ройства автоматического регулирования тока ДГР.
Для студентов энергетических специальностей дневной, вечерней и заоч-
ной форм обучения.
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
Чувашский
гос- университет
& :• ЛИОТЕИА
к 2202080000-41
Ml 94 (03)-94
Без объявл.
ISBN 5-7677-0221-7
©Калихман С. А.,
Злобин Ю. И., 1994
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение........................................................  4
1.	Установившиеся режимы работы сетей напряжением в—35 кВ 8
1.1.	Нормальная работа сети с изолированной нейтралью .	.	8
1.2.	Режим замыкания фазы на землю в сети с изолированной ней-	s
тралью ......................................................12
1.3.	Нормальная работа сети с компенсированной нейтралью ,	.	15
1.4.	Режим замыкания фазы на землю в сети с компенсированной
нейтралью ....................................................  20
1.5.	Представление емкостного тока замыкания на землю как тока
нулевой последовательности .................................... 25
1.6.	Учет активных проводимостей при расчете резонансных пере-
напряжений в сетях с ДГР.................................	.	26
1.7.	Режимы сети с активным сопротивлением в ее нейтрали .	.	28
2.	Напряжения и токи в переходных режимах замыкания фазы
на землю в сетях напряжением 6—35 кВ ....	31
2.1.	Основные положения по расчету переходных процессов при
замыкании фазы на землю.........................................31
2.2.	Перенапряжения и броски емкостного тока при замыкании фазы
на землю в сетях с изолированной нейтралью ....	33
2.3.	Перенапряжения и броски емкостного тока при перемежаю-
щихся дуговых замыканиях........................................38
2.4.	Перенапряжения и броски емкостного тока при замыкании фазы
на землю в сетях с компенсированной нейтралью	...	41
2.5.	Феррорезонансные явления в сетях с изолированной нейтралью	46
3.	Конструкции, выбор и схемы включения дугогасящих
реакторов ...................................................49
3.1.	Общие сведения и требования к конструкциям дугогасящих
реакторов ......	49
3.2.	Трехфазные дугогасящие устройства .		.	.	,	51
3.3.	Однофазные дугогасящие реакторы	,	.	51
3.4.	Регулирование тока компенсации.............................,53
3.5.	Дугогасящие устройства с подмагничиванием .	55
3.6.	Принципиальные схемы автоматических регуляторов тока под-
магничивания .......................... .	...	57
3.7.	Выбор мощности и	места установки	ДГР .	,	60
Заключение...................................................... 61
Список рекомендуемой	литературы................................62
ВВЕДЕНИЕ
Замыкание на землю токоведущих частей электрических
установок является преобладающим видом повреждения в се-
тях всех напряжений. В распределительных сетях 6, 10, 35 кВ
эти повреждения составляют не менее 75% от общего чис-
ла повреждений. В сетях 110 и 220 кВ однофазные повреж-
дения изоляции имеют место соответственно в 80 и 90% слу-
чаев. В высоковольтных сетях более высокого напряжения по-
вреждения междуфазной изоляции еще более редки.
• Причины возникновения замыканий на землю в воздуш-
ных и кабельных сетях многообразны. Они появляются вслед-
ствие электрических и механических повреждений изоляции,
дефектов в изоляторах и изоляционных конструкциях, обры-
вов проводов и грозозащитных тросов, разрывов токоведущих
йастей и фаз кабелей, а также в результате воздействия гро-
зовых и внутренних перенапряжений. Последствия замыка-
ний сказываются через ущерб от порчи электрооборудования
»г перерывов электроснабжения.
Поэтому при.меняют различные способы и средства по-
вышения надежности работы высоковольтных сетей, нап-
равленные прежде всего на предотвращение аварийных пос-
ледствий при замыкании на землю и на поддержание опреде-
ленных эксплуатационных уровней изоляции.
Степень опасности замыкания.на землю, в основном, зави-
сит от состояния нейтрали сети, которое имеет непосредствеи-
*
ное отношение к проблеме борьбы с авариями, и соответст-
венно, надежности обеспечения потребителей электроэнергии.
Состояние нейтрали определяет сопротивление нулевой;
последовательности, а значит, ток замыкания и напряже
ние на здоровых фазах как в установившихся, так и пере-
ходных режимах замыкания фазы на землю.
Рассмотрим зависимость напряжения на здоровых фазах
i/a/t/ф от отношения х0/Х1 в установившемся режиме. Здесь
х0 и х( — соответственно сопро-
тивление для токов нулевой и
прямой последовательностей
(рис. 0.1).
Для чисто реактивной схемы
этот график охватывает все
возможные способы заземле-
ния нейтрали. Если нейтрали
всех трансформаторов систе-
мы заземлены, наглухо, то от-
ношение х0/л'1 обычно близко
к единице. В маломощных
системах, в которых влияние
реактивного сопротивления ге-
нераторов велико, это отношение несколько меньше единицы,
а в мощных системах за счет влияния реактивного сопротив-
ления линий электропередачи оно может быть больше едини-
цы. В обоих случаях напряжение на здоровых фазах близко
к номинальному.
При увеличении сопротивления нулевой последовательно-’
сти, например, при заземлении нейтрали только части транс-
форматоров или заземлении через реактор с малым сопро-
тивлением, напряжение на здоровых фазах возрастает. За-
земление нейтрали принято называть «эффективным», когда
отношение 0<x0/xi<3. Из графика (рис. 0.1) следует, что при*
этом U3— 1,25 [7ф = 0,724Пл. При неэффективном заземле-'
нии нейтрали напряжение на здоровых фазах может быть
больше 0,8Пл, а при х0—^°° приближается к линейному.
Случай изолированной нейтрали соответствует отрицатель-'
иым значениям х0, так как при этом в схеме нулевой после-'
довательности основное значение имеет емкость линии Со.
При х0/Х1< — 1 напряжение на здоровых фазах всегда больше
линейного, а при x0/xi = —2 и отсутствии активных сопротив-
лений возрастает до бесконечности, так как имеет место ре-
зонанс напряжений (емкостное сопротивление нулевой после-
довательности по абсолютной величине равно сумме индук-'
гивных сопротивлений прямой и обратной последовательнос-
тей). Отметим, что в реальных электрических сетях условия
резонанса не возникают, так как обычно емкостное сопротив-
ление линии во много раз больше Поэтому при замыкани-
ях на землю в системах с изолированной нейтралью напряже-
ния на здоровых фазах относительно земли обычно не превы-
шают 1,15 ия.
Случай Xq—* °0 соответствует резонансному заземлению
нейтрали, которое, таким образом, с точки зрения повышения
напряжения на здоровых фазах практически эквивалентно
изолированной нейтрали.
Таким образом, сравнение различных режимов нейтрали
показывает, что эффективное заземление нейтрали снижает
напряжение, действующее на изоляцию, что дает существен-
ную экономию. Поэтому этот способ заземления нейтрали
применяется, в первую очередь, при напряжениях НО кВ и
выше, когда стоимость изоляции составляет существенную
долю стоимости электротехнического оборудования. Однако
на выбор способа заземления нейтрали влияет не только про-
блема изоляции, но и ряд других факторов. Рассмотрим их.
Замыкание фазы на землю в сетях 110 кВ и выше является
коротким. Поэтому участок линии, на котором произошло за-
мыкание, немедленно отличается релейной защитой. Для того
чтобы при этом электроснабжение не прерывалось, необходи-
мо либо осуществить резервное питание по другим линиям,
либо оборудовать линейные выключатели автоматическим пов-
торным включением. Таким образом, обеспечение надежности
работы системы с эффективным заземлением нейтрали связа-
но с дополнительными расходами, целесообразность которых
определяется экономическими соображениями.
Надежность электроснабжения при изолированной нейтра-
ли может быть достигнута только в случае очень малых токов
замыкания на землю, обеспечивающих самоугасание дуги.
При резонансном (через дугогасительный реактор) заземлении
нейтрали мощность сети, в которой обеспечивается надежное
гашение дуги однофазного замыкания на землю, сильно воз-
растает. Однако в очень мощных сетях с переменной структу-
рой крайне сложно достичь необходимого уменьшения тока
в месте замыкания. В этих случаях надежность резко умень-
шается, так как селективное отключение поврежденного участ-
ка с помощью релейной защиты в таких системах достигается
с трудом, а не ликвидированное дугогасящим реактором одно-
фазное замыкание может привести к значительно более серь-
езной аварии.
Из изложенного ясно, что каждый способ заземления ней-
трали имеет свои преимущества и недостатки. Их оценка
всегда носит несколько субъективный характер и определяет-
ся сложившимися традициями. В настоящее время в европей-
ских странах, где зародилась идея резонансного заземления
нейтрали, преимущество отдается именно этому способу, ко-
торый применяется вплоть до самых высоких напряжений.
В Японии резонансное заземление применяется до напряже-
ний 220 кВ. В США, напротив, подавляющее распростране-
ние получили системы с эффективным заземлением нейтрали,
которое использовалось даже в распределительных сетях
10...35 кВ. В России все системы напряжением НО кВ и выше
работают с эффективно заземленной нейтралью, за исключе-
нием районов вечной мерзлоты и им подобным по электриче-
ским характеристикам грунта. Системы напряжением 35 кВ и
ниже работают с резонансным заземлением нейтрали или
с изолированной нейтралью, если ток замыкания на землю
мал. Отметим, что в последние годы в США сети низкого на-
пряжения начали оборудовать дугогасящими реакторами,
а в европейских странах постепенно внедряется эффективное
заземление нейтрали для систем наиболее высоких номи-
нальных напряжений.
В рассматриваемом курсе под термином «электрическая
сеть» подразумевается совокупность элементов сети одной
ступени напряжения (соответствующие обмотки трансформа-
торов, а не весь трансформатор; линии передачи — кабельные
или воздушные; электродвигатели и т. д.).
«Нейтраль электрической сети» — это общая точка трех
фаз обмоток генераторов, электродвигателей, силовых транс-
форматоров рассматриваемой ступени напряжения. Если три
фазы обмотки какого-либо элемента сети соединены в тре-
угольник, то данный элемент сети не имеет материально вы-
раженной нейтрали. «Режим нейтрали электрической сети» —
это способ соединения нейтралей электрических сетей с зем-
лей. «Соединить с землей» означает присоединить нейтраль
к заземляющему устройству, основу которого составляет за-
землитель, состоящий из ряда неизолированных проводников,
находящихся в контакте с землей и предназначенных для
проведения тока в Землю. Сопротивление заземлителя неве-
лико, и он не влияет на ток замыкания на землю в сети
с изолированной и компенсированной нейтралью. Оно оказы-
вает определенное влияние на переходные процессы, вызван-
ные замыканиями фазы на землю в сетях с компенсированны-
ми нейтралями.
7
I.	УСТАНОВИВШИЕСЯ РЕЖИМЫ РАБОТЫ
СЕТЕЙ НАПРЯЖЕНИЕМ 6-35 кВ
Рассмотрим уровни напряжений на нейтрали и фазах сети
в длительно установившихся режимах: нормальном и при за-
мыкании фазы на землю. Одновременно исследуем емкост-
ные (зарядные) токи в рассматриваемых режимах. Напряже-
ния и токи рассчитываем в зависимости от параметров про-
водимостей фазы электрической сети: активной — би реак-
тивно-емкостный — со С. В установившихся режимах последо-
вательную индуктивность, так же как и междуфазную ем-
кость, показанную на схеме условно пунктиром, из-за их не-
значительного влияния на конечный результат, в расчет при-
нимать не будем,
1.1.	Нормальная работа сети
с изолированной нейтралью
Схема замещения сети с изолированной нейтралью в трех-
линейном исполнении приведена на рис. 1.1. Емкости сети и
активная проводимость фаз относительно земли показаны
условно сосредоточенными. В воздушных сетях емкости С А>
Св , Сс не одинаковы даже при транспозиции проводов, а
в кабельных сетях их считают равными. Провода сети «сое-
динены» с землей через сосредоточенные емкости и актив-
ные проводимости фаз. Под воздействием фазных напряжений
через них текут токи утечки, носящие активно-емкостный ха-
рактер (£ул>£ув> 7ус) Эти токи, складываясь с токами на-
грузки (/Дн , IВн , /Сн), протекают по фазам сети и источни-
ка, создавая дополнительныю нагрузку: [а ~ /ан +£уа и т- д-
8
На схеме замещения последовательно с источниками фаз-
ных напряжений Е А, Ев, Ес показана индуктивность после-
довательных элементов сети.
Считаем, что электрическая сеть подключена к энергосис-
теме с симметричной звездой фазных напряжений:
i ЗИ&Г
Еа— Еф, Е8 = а2Еф, Ес~ аЕф , а = е »
Потенциал нейтрали при различных состояниях изоляции
определяется известным выражением:
.. _ % а -Ха+Ев- Хи+Ёс- Гс
~~ ' 7/+Га-tic
где ГА=Сд+/й)Сл, Ув= Gb+!®Cb, Ус= Gc+ja)C с~
комплексные проводимости фаз сети.
Если не учитывать активную проводимость фаз сети, ко-
торая значительно меньше емкостной, то потенциал нейтрали
найдем из следующего выражения:
гг _ СА±а3Св+аСс р
-Л’ ~ 
(1.1)
При наличии асимметрии параметров сети появляется
смещение нейтрали (1.1) и происходит искажение симметрии
фазных напряжений сети. Напряжения фаз сети найдем по
следующим выражениям:
= 4~ = (1 ~	ф ,
ин = Ев 4- и к = (а2 — а) £ф,	(1.2)
£/р = Ер —Е СЛу ” (о ос) £ф ,
Рис. 1.1
9
Сд +агС д-j-a Сс
где отношение а=-	- с~ ^с'^с ' опРеДеляет емкостнУю
асимметрию сети. В кабельных линиях она близка к нулю,
а в воздушных — находится в пределах от 0,5 до 2%. Отме-
тим, что ГОСТ 1.31.09-61 ограничивает составляющую напря-
жения обратной последовательности — 2%, что соответствует
напряжению на нейтрали 0,15 U$.
Под воздействием фазных напряжений через емкости фаз
потекут зарядные токи (ток активной проводимости мал и его
не учитываем):
2сл = i^A^A ’ [св = ^CBUB - J.CC	’ U •$)
Для сети с изолированной нейтралью по первому закону
Кирхгофа сумма зарядных токов равна нулю.
Векторные диаграммы напряжений и токов представлены
на рис. 1.2. Зарядные токи фаз не равны между собой, но их
сумма равна нулю.
В кабельных сетях а = 0, UN=0 и в сети действует сим-
метричная система фазных напряжений источника. В этих
условиях зарядные токи создают симметричную звезду токов,
равных по модулю и сдвинутых относительно друг друга на
120°. Зарядный ток будет
/сл = I св = 1СС _ шСДф ,
где о) = 314 сл— угловая частота — скорость изменения
фазного угла.
Примеры: 1. Заданы параметры сети номинальным напря-
жением 10 кВ: СА = Св-- Сс= 2,5-10“6 Ф. Определить за-
рядные токи фаз.
Решение: Действующее значение зарядног® тока одной
фазы
/3 = аСиф = 314-2,5-10 ® 104/]/'3^= 4,5 А.
2.	Рассчитать напряжения на фазах сети и величину сме-
щения нейтрали, если СА = 2,5-10“Ф; CR = Cc= 3-10 6Ф.
Решение: Величина смещения нейтрали (1.1)
..	2,5.10^6+(-0,5)-7'0,87)-3 •Ю~6+(-0,5+/0,87)-3-10'~6 . 10
—N '	(2.5+3+3)-НГ6
= 0,34 кВ.
что составляет 5,9% •
Напряжения фаз сети относительно земли (1.2):
U. = -^+0,34 = 6,12 кВ;
—А	V з
£7й=а2^+0,34=-2,55-/5 кВ;
п = а-~ +0,34=-2,55+/5 кВ,
—	1 з
где вектор £ф = 10/]/ 3= 5,78 кВ — направлен по действи-
тельной оси координат. Модуль фазных напряжений UB~
= [/с = К2Д52+52 = 5,61 кВ<6л =6,12 кВ.
3. Для результатов последней задачи рассчитать зарядные
токи фаз.
Решение: 1зА = 6,12-103/314 • 2,5 • 10 ° =/4,8+1;
£яВ = (-2,55-/5) • 103/314-3-10“,; = 4,71-/2,4 А;
1_зС = (-2,55+/5)-103/314-3 10“<; =-4,71 -]2А А.
Сумма зарядных токов: 13х=0,
что подтверждает правильность расчетов.
и
1.2.	(Режим замыкания фазы на землю в сети
с изолированной нейтралью
На схеме замещения (рис. 1.1) место замыкания показано
пунктирной линией, в которую введено активное сопротивле-
ние учитывающее сопротивление самой дуги, поврежден-
ной изоляции и сопротивление растеканию тока в земле. При
определении потенциала нейтрали пренебрегаем влиянием
емкостной несимметрии и активной проводимостью фаз и счи-
таем С А= Св = Сс и G = 0. Источник создает симметрич-
ную систему фазных напряжений.
Напряжение на нейтрали найдем, воспользовавшись из-
вестной формулой теории электрических цепей (1.1):
Пт / — A4	2.0 ] Г-
~V Уд-эеГ'’ Ia-гУ^Гс >	~А'
При этих условиях в установившемся режиме замыкания
фазы на землю в фазах В и С сети действуют линейные на-
пряжения:
L/'1) = 5fl-£A=. (а2— 1)£ф,
12
Рис. 1.3
Рис. 1.4
Таким образом, при -металлическом замыкании (£й == 0)
фазы на землю потенциал нейтрали равен по величине и про-
тивоположен по знаку напряжению поврежденной фазы. В ре-
зультате потенциал поврежденной фазы сети {/д’=£а—£л =
=0, а потенциал неповрежденных фаз равен линейному на-
пряжению. На рис. 1.3 приведена векторная диаграмма на-
пряжений. Видно, что треугольник линейных напряжений не
изменяется, он только пространственно переместился (точки
О —В' —С') относительно его положения в нормальном режи-
ме (А, В, С). Трехфазные потребители электрической энер-
гии будут продолжать нормально функционировать. Поэтому
поврежденное присоединение не
подлежит немедленному отключе-
нию.
Рассчитаем ток замыкания на
землю. В схеме замещения (рис.
1.4) потенциал поврежденной фа-
зы равен нулю, емкость фазы А
шунтирована и в этой емкости
ток равен нулю. Ток через емко-
сти неповрежденных фаз протека-
ет под воздействием соответст-
вующих фазных напряжений
и и через место замыкания
/>/озСв-^ = /и)Св(аа-1_)ДА,
/^ =/(оСс= ]&Сс (а-1)£л ,	(1.4)
в сеть:
=/®ЗС£ф.
Действующее значение емкостного тока замыкания на землю
/3 = £ = ЗиС£ф .
Если перейти к фазному напряжению сети (17ф), то получим
формулу для практических расчетов:
•^с1’=Зс1)С£ф.
Если СА^св^Сс, то /с>; = ©(СА +Св+Сс)Т7ф. Для ак-
тивной составляющей тока замыкания, аналогично емкостной
/CS, получим:
!%,-<> .Я?',
13
действующее значение активной составляющей тока замы-
вания
/^=30{/ф.	(1.5)
Векторы активной составляющей то-
ка замыкания показаны на рис. 1.5.
Кроме указанных составляющих
I cv и 70у ток замыкания может со-
держать высшие гармонические сла-
гающие, обусловленные в основном
зарядом и разрядом емкостей фаз при
перемежающейся дуге, влиянием вы-
прямителей и дуговых печей, а также
несинусоидальностью ЭДС источника
питания.
При продолжительном протекании тока в месте замыка-
ния выделяется значительная энергия, что может быть при-
чиной расширения повреждения и перехода замыкания на
землю и междуфазное КЗ. Поэтому для сетей сизолированной
нейтралью установлены допустимые значения токов замыка-
ния на землю: при (7Н = 6 кВ —30 А; при -	=10 кВ —20 А;
при — 15—20 кВ—15 А; при Дн = 35 кВ— 10 А. Если ток
замыкания ниже указанных значений, то поврежденный учас-
ток оставляют в работе в течение нескольких часов. За это
время можно отыскать поврежденную цепь, отключить ее,
предварительно обеспечив резервное питание потребителям
поврежденной цепи. Релейную защиту от однофазных замы-
каний выполняют с действием на сигнал. Если же ток замы-
кания превышает допустимую величину, то прибегают к ком-
пенсации емкостного тока с помощью трехфазных дугогася-
цих устройств или однофазных дугогасящих реакторов.
Пример. Определить токи при однофазном замыкании
разы на землю (К(1)). Исходные данные: [/„= 10 кВ, СА =
= Св = 1010'1' Ф; активная проводимость равна 5% емкост-
ной. Источник создает симметричную звезду фазных напря-
жений.
Решение. 1. При Аг'! в установившемся режиме напряже-
ния неповрежденных фаз равны:
U_^= (а2-1)	103 =-8670-/5000 В;
(а—1) -Д 103 =-8670 +/5000 В.
у 3
14
2.	Емкостная и активная проводимости фаз
В = /©С =/З,1410~30м~‘ ,
G = 0,05В = 1,57-10 “ Ом
3.	Емкостные токи в фазах В а С
/£’с = (-8670-/5°(Ю)/3,1410~3= 15,7-/27,2 А-
7^= ( —8670 + /5000)/3,14 10-3 = —15,7—/27,2 А.
4.	Активные токи в фазах В и С
/2’0= -1,36-/0,79 А;
7^0=-1,364-/0,79 А.
5.	Емкостные токи фаз В и С суммируются в месте замы-
кания, создавая суммарную емкостную составляющую тока
замыкания
= /54,4 А.
Активные токи фаз В и С суммируются в месте замыка-
ния, создавая суммарную активную составляющую тока замы-
кания:
= 2,72 А.
6.	Полный ток замыкания
_/<”= 2,724-/54,4; 1/^1 = 54,5 А.
7.	Суммарный емкостный ток замыкания по простейшей
формуле (1.4)
ЗшСС/ф = 54,45 А,
что практически совпадает с полным током замыкания.
1.3. Нормальная работа сети
с компенсированной нейтралью
Схема замещения сети с компенсированной нейтралью
в трехлинейном исполнении (рис. 1.6) отличается от схе-
мы замещения сети с изолированной нейтралью вклю-
чением между нейтральной точкой и землей дугогасяще-
15
го реактора (ДГР)—высокоомного индуктивного сопротив-
ления с высокой добротностью.
Дугогасящий реактор предназначен для компенсации ем-
костного тока при замыкании фазы на Землю. Поэтому его^
индуктивное сопротивление соответствует емкостному сопро-
тивлению сети:
®Ьр= \«{СА-'Г Св + Сс)Г^(^Су1,	(1.6)
если равны емкости СА=Св=Сс .
Так как индуктивный ток реактора компенсирует емкостный
ток сети в месте замыкания, то ток в дуге мал и она гаснет,
эти реакторы получили название дугогасящих. При резонанс-
ной настройке ДГР	Lp== (Зсо2С)
Для случая равенства емкостей (проводимостей) фаз
смещение нейтрали относительно земли отсутствует ((7iV = 0)
и. сеть себя ведет так, как будто нейтраль сети изолирована.
Если в сети возникает неравенство емкостей (проводимос-
Рис. 1.6
тей) фаз, то возможно возникнове-
ние опасных резонансных перена-
пряжений. Рассмотрим это явле-
ние исходя из эквивалентной схе-
мы замещения сети с компенси-
Г*~~Ч	Ь—1—I"1—। рованной нейтралью в нормаль-
i is	' н°м рабочем режиме (рис. 1.7).
J	/ф	В длительном установившемся ре-
j__	J жиме в схеме действуют фазные
о	ЭДС источника, под действием
которых в цепи ДГР возникает
Рис. 1.7	ТОк / ;
16
30 + /и(Ол + а2Св -г аСс)
-1
(1.8)
30+MCA+CB+Cc)+^-i^Vfi₽ 7“Лр (
Произведение тока I v на комплексное сопротивление ДГР
позволяет найти потенциал нейтрали. При
меучете активных проводимостей (3G-|- выражение для
потенциала нейтрали упрощается:
СА+а2С в-\-аСс
U^ — Еф--------------г
Са+Св+Сс-^-
При резонансной настройке ДГР (1.6) потенциал нейтра-
ли стремится к бесконечности, так как знаменатель стремится
к нулю. В реальных условиях с учетом активных проводимос-
тей сети 3G и реактора 1//?р потенциал нейтрали имеет высо-
кую, но конечную величину.
Пример 1. Сеть с номинальным напряжением 10 кВ имеет
суммарную емкость фаз СА = Св = Сс = 25-10’8 Ф. При
подключении кабельной линии с емкостями СА=СВ — Сс —
— 210 ~6 Ф к сети не включалась одна фаза (например, А)
выключателя. Возникла емкостная асимметрия. Емкости фаз
равны CA=25J0'6 Ф, Св = Сс = 27 10	’ ’
напряжения фаз сети. Принять: ДГР настроен
цию (<о2Ар)-1 = 3X27-10 6 = 81 мкФ.
Решение. 1. По формуле (1.8) находим
10 25 + (-0,5-70,ь7)27+(-0,5+/0,87).27
_ № yj	7Я-81	~
Потенциал нейтрали достиг фазной величины,
кает эффект «замыкания на землю».
2. Воспользовавшись соотношением (1.2), получим напря-
жения фаз сети:
UA = E_a + Un= 11,56 кВ;
' UB = Ев + UN = 2,89-кВ;
Uc — Ес 4- UN = 2,89+/5 кВ.
Векторная диаграмма напряжений (рис. 1.8) показывает
значительное нарушение симметрии фазных напряжений сети.
Таким образом, в рассматриваемом режиме сеть длительно
работать не может, т. к. напряжение на нейтрали превосходит
2. 48ь.	Чувашский1	17
Ф. Определить
на компенса-
5,78 кВ.
в сети возни-
• •. .......  ;
Чувашский |
гею. университет I
г ~.г. ‘иилтеи л I
допустимый уровень: UN >UAan = 0,1517ф. Линейные напря-
жения при этом остались прежними, однако наблюдается по-
вышенный нагрев трехфазных двигателей за счет увеличения
напряжения обратной последовательности,
3. Рассчитаем напряжение обратной последовательности.
Воспользуемся теорией симметричных составляющих:
Ел2 = -|- (Еа +а2Ев +а-Ес) и, соответственно,
U2 = 4- [11,56+а2(2,89-/5) + а(2,89 + /5)] = 1,45 кВ. 
Коэффициент обратной последовательности составит
1-00	1,45-100 пео/
82 = йф = —3 = 25
По ГОСТ на качество электроэнергии допустимый коэффици-
ент обратной последовательности не должен превышать
с — 9 0/„
едоп — " /0 •	, >
Таким образом, наличие в сети ДГР может приводить к не;
допустимым повышениям напряжения на отдельных фазах
в нормальном режиме сети и искажениям векторов фазных
напряжений, значительным напряжениям обратной последо,-
вательности. Последние создают в электродвигателях магнит-
Рис, 1.8
18
ные потоки обратной последовательности, ЭДС и токи обрат-
ной последовательности в роторах. В конечном итоге наблю-
даются вибрации, шум и перегревы электродвигателей.
Пример 2. Покажем расчет уравнительного тока в. нор-
мальном режиме сети с компенсированной нейтралью. Этот
ток фактически является током нулевой последовательности.
Он циркулирует в контурах: фазные провода всех присое-
динений, емкости фаз, ДГР, источники фазных напряжений.
Этот ток не может протекать в сети с изолированной
нейтралью.
Исходными данными являются результаты решения при-
мера 1 данного раздела: А = 5,78 кВ. Активное сопротив-'
ление контура искусственного заземления принимается рав-
ным 4 Ом.
Решение. 1. Находим реактивное сопротивление цепи. Ем-
костная проводимость сети: а>(СА +Св + Сс) =24,8-10 “3Ом-1»
индуктивная проводимость ДГР (оДр)’' = 25,4-Ю~"Ом 4 .
г 1
	СО О у	Z 
L “£р	_	„
*£ =--------j-
аС s • —~
: 2. Активное сопротивление
Ях =#₽ + #з0= 786 Ом.
3.	Индуктивное сопротивление элементов цепи. Если исхо-
дить из тока трехфазного короткого замыкания
/(3)= 12,0 кА, то х =	= 0,48 Ом.
У 3 • 12
0,953 Ом.
4.	Полное сопротивление
Z= (786+4) 4-/(0,48 -0,953); г«790 Ом.
5.	Ток в дугогасительном реакторе
_А=А78-№_73А
N~~ Z 790
2
19
1.4. Режим замыкания фазы на землю в сети
с компенсированной нейтралью
При металлическом замыкании (рис. 1.6) на неповрежден-
ных фазах сети действуют линейные напряжения источника,
в нейтральной точке потенциал равен ЭДС поврежден-
ной фазы, а напряжение поврежденной фазы равно нулю.
Все происходит точно так же, как и в сети с изолированной
нейтралью. Однако в месте повреждения появляется допол-
нительный индуктивный ток, обусловленный напряжением
на нейтрали = —и индуктивно-активной проводи-
мостью ДГР
(L9)
Если пренебречь активной составляющей тока, то индуктив-
ный ток ДГР IN= +jU^/ti>LP при резонансной его настройке
(1.6) равен по величине, но противоположен по знаку емкост-
ному току (1.3). Компенсирующее действие ДГР хорошо ил-
люстрируется векторной диаграммой напряжений и токов
(рис. 1.9).
Различают три режима настройки ДГР: 1) резонансный —
i/Ni = i/cxl, coL = (w3C) ’;2) недокомпенсации — | /N | < 11С^\ ;
3) перекомпенсации—|7jvl>l7cvi. По условию максималь-
ной компенсации емкостного тока в месте замыкания на зем-
лю и благоприятных условий самопогасания дуги желатель-
на резонансная настройка ДГР. Однако в процессе эксплуа-
тации емкость сети может уменьшиться из-за отключения
части присоединений. Это нарушает резонансную настройку.
Поэтому четкая резонансная настройка обеспечивается реак-
торами специальной конструкции (плунжерные, с подмагни-
чиванием), снабженными автоматическими регуляторами.
Они плавно и быстро обеспечивают настройку ДГР при всех
возможных изменениях количества подключенных линий.
Отклонение настройки от резонансной характеризуют сте-
пенью расстройки компенсации
— Лу	(“27-р) 1
1 '
(1.10)
20
Степень расстройки компенсации равна нулю (У = 0) при
резонансной настройке, У>0— при недокомпенсации, V<0 —
при перекомпенсации. Для нерегулируемых реакторов жела-
тельна настройка с перекомпенсацией V=5—10% независимо
от количества подключенных присоединений.
Для расчета полного тока в месте замыкания на землю
в установившемся режиме рассмотрим схему замещения сети
(рис. 1.10), в которой цепи ДГР, сети и напряжение на ней-
(«)
Рис. 1.10
2»
грали включаются параллельно относительно друг друга (ре-
зонанс тока). В соответствии с теорией электрических цепей
полный ток замыкания на землю будет
С _	[(30- х / (з«с - ;J-j | .	(1.11»
Действующее значение полного тока (UЛ, = ЕФ)
/.=£* У (за + J-|!+(3«>c-A-?- У	.
где 1„ — “- — активная составляющая тока ДГР; 130= U^-3G-
— активная составляющая тока замыкания; /Л, —UN/(aL?) —
индуктивная составляющая тока ДГР; lc^ —	3®С— ем-
костная составляющая тока замыкания на землю.
Активная проводимость в сети обычно составляет 2—3%
емкостной, а активная проводимость ДГР около 2% его ин-
дуктивной проводимости. Очевидно, что при резонансной
стройке этот ток будет минимальным Amin =(7^(30 +
на-
1 \
V
рали будет меньше ЭДС
висит от сопротивления д.
так как содержит только
активную составляющую.
Если же настройка ДГР от-
личается от резонансной в ту
или иную сторону, то ток
будет больше минимально-
го. Соответствующая зави-
симость тока от степени рас-
стройки представлена на
рис. 1.11.
Если фаза замыкается че-*
рез дугу с сопротивлением
Rd, то напряжение на нейт-
поврежденной фазы и за-
Выражение для потенциала
нейтрали для случая резонансной настройки при условии
С 4 = Св = С с и G = 0 будет
-~ЕФ' д-уйр-	С1-12)
В этом случае потенциал поврежденного провода относитель-
но земли не равен нулю
.р	]   U‘У*
22
Напряжение неповрежденных фаз относительно земли
no_fl2£ „ ₽ др = й2/?з+/?р<й2~1) Е
св-а£ф сф Ra+Rp Яа+Яр ’
. .(1) aRd+Rp(a— 1)
-С = Rd+R,, ‘
Независимо от потенциала поврежденной фазы между-
фазные напряжения всегда равны линейным значениям:
ивс= ив}— ис}= (^-а)Еф .
£Т=(«-1Иф-
Поскольку емкостная составляющая тока замыкания на
землю не может быть определена прямым измерением, то точ-
ная резонансная настройка на практике не может быть осу-
ществлена. Обычно настройку ДГР ведут по расчетному току
(1.4)
/cs = з«> си..
Для этих целей необходимо произвести лишь замеры ем-
костей фаз сети. Данный подход справедлив при бездуговом
(металлическом) замыкании (Rd= 0) и без учета междуфаз-
ных емкостей.
Пример. Для задачи раздела 1.3 выбрать ДГР и с его
учетом рассчитать остаточный ток в месте замыкания на
землю.
Решение. 1. Выбор ДГР. Расчетный емкостный ток замы-
кания на землю 54,4 А в сети напряжением 10 кВ.
Оценим мощность ДГР исходя из требования установ-
ки 2 ДГР при токе /С2>50 А:
5дгр> 1,25(/ф ~ = 196,5 кВ-А.
По справочному пособию Б. Н. Неклепаева и И. П. Крюч-
кова «Электрическая часть электростанций и подстанций»
(1989 г.) в табл. 5.16 (С. 356) намечаем к установке 2 реак-
тора: типа РЗДСОМ-190/lOVI, типовой мощностью 190 кВА,
предельные токи 12,5...25 А, и РЗДСОМ.-380/lOVI с токами
25...50 А.
2. Намечаем установить регулировочные отпайки в положе-
ниях: РЗДСОМ-190/lOVI в V—25 А; РЗДСОМ-380/lOVI во
II стоком 25 + 0,125-50 = 31,25 А.
23
Таким образом, индуктивный ток компенсации составит
IL= 25 + 31,25 = 56,25 А.
Этот ток будет больше тока 1С^ = 54,4 А, Коэффициент рас-
стройки ДГР
54’4Т^25. =_ 0,035,
64,4	’
что составляет 3,5% и меньше допустимой величины расстрой-
ки, равной 5%.
3. Определяем остаточный ток. Реактивная составляющая
остаточного тока в месте замыкания /р =	— 1L = — 1,85 А.
Активная составляющая тока замыкания IQA =2,75 А (см.
2.3).
Предполагаем, что активная проводимость ДГР составляет
2,5% от индуктивной. Реактивная проводимость ДГР
1	56.25-/3	~
---7~ = 1т - ==  Г—ПЦ  = 0,01 Ом 1
«Ар	i/ф 10.1<р
Тогда активная проводимость ДГР будет
~ = 0,025- -4- = 0,2432- 10-~3Ом~*.
•Пр	<^4р
Активная составляющая тока ДГР
Л =	Ю3-0,2432- 10-3 = 1,4 А.
°	/ 3
Остаточный ток в земле будет равен (2.11):
'	/ост = / (1,4 + 2,75)2 + 1,852 = 4,52 А.
Остаточный ток в данном случае меньше допустимого
(4,52<20 А) и составляет 8,3% от емкостного тока замыка-
ния на землю.
•4-До = <>
Рис. 1.12
Отметим, что при решении
практических вопросов компен-
сации емкостных токов замы-
кания на землю, в отличие от
некомпенсированных сетей, не-
обходимо точно рассчитывать
либо измерять активную про-
водимость сети и потери в ме-
ди и стали ДГР. Векторная
диаграмма токов показана на
рис. 1.12.
24
1.5. Представление емкостного тока
замыкания на землю
как тока нулевой последовательности
Проанализируем векторы напряжений и токов при одно-
фазном замыкании на землю с помощью метода симметрич-
ных составляющих.
Для напряжений, как следует из равенств (1.2), в фазах
кроме ЭДС источника действуют равные по амплитуде и фазе
Рис. 1.13
напряжения U'y . Это напря-
жение представляет собой
составляющую нулевой по-
следовательности Uo= — Uy1-
При металлическом замыка-
нии фазы А и0——Еф. Та-
ким образом, в сети под дей-
ствием симметричной систе-
мы фазных ЭДС источника и
составляющей напряжения
нулевой последовательности
протекают две системы ем-
костных токов: симметрич-
ная система емкостных то-
ков /с1’=/<оС£д; /("в =
— ]аС-Е_вц 2сс = 1<лС Ес и
Рис, 1*14
система токов нулевой после-
25
довательности	, 1^b=I&CUq} и = jaCU^ .
Первая система токов в земле в сумме равна нулю^сд +£св+
+£сс=0, а вторая — емкостной составляющей тока замыка-
ния фазы на землю, так как токи суммируются: / у = 3/0 =
или /с^= ifly= ЗсоС£ф. Схема замещения и век-
торная диаграмма напряжений и токов (рис. 1.13, 1.14) пояс-
няют представление емкостного тока замыкания как тока нуле-
вой последовательности.
1.6. Учет активных проводимостей
при расчете резонансных
перенапряжений в сетях с ДГР
В разделе 1.3 выведено соотношение для напряжения сме-
щения нейтрали в сети с компенсированной нейтралью (1.7),
в которое входят слагаемые, учитывающие активные прово-
димости сети и ДГР:
7®(Сл+а2Св+аСс)
_« £ / 1 \ 1
(3G+ д— ] +]<-ЛСА+Св+Сс')
Умножив и разделив правую часть на со(Сл +СВ +Q) и вве-
дя обозначения:
п	^д+а2^в+Ссй
)) а= — с4'+ Сд+ с— —степень асимметрии сети;
2) V = 1 — ;2Лр(еА+сд+Сс)- степень расстройки компен-
сации;
1
зо +
3) d — ^сА + Св+Сс) — коэффициент успокоения сети,
получим обобщенную формулу, учитывающую влияние на IJ N
параметров сети:
// __р i’’
— У-Ф d+i V •
Освобождаясь от мнимых величин в знаменателе, получим:
U_N = ^ф( d^+V1	’	(1.13)
26
Рассмотрим влияние проводимостей и параметров a, d, V
на UN. Будем считать режим близким к резонансному — У = 0.
В этом случае первое слагаемое в (1.13) близко к нулю и вы-
ражение для расчета U Л, принимает вид
~ i ~d~	
Если а = const, то при изменении коэффициента успокое-
ния сети d от 0 до °° значение UЛ- изменяется от 00 до 0.
С увеличением а прямо пропорционально растет UN. Кривые
UK= f (4г) представлены на рис. 1.15.
При d = a UN = Еф. В реальных сетях величйна d соиз-
мерима с возможными значениями а и включение в сеть
ДГР, настроенного в резонанс с емкостью сети, может привести
к значительным искажениям звезды фазных напряжений сети.
Поэтому в реальных условиях всегда за счет перекомпенса-
ции (У<0) добиваются снижения UN. Из соотношения (1.13)
для модуля вектора напряжения на нейтрали найдем
Таким образом, рост отношения — при постоянстве — ведет
к уменьшению напряжения на нейтрали (рис. 1.16).
В эксплуатационной практике встречаются случаи, когда
ДГР выводится из резонанса на время нормальной работы
сети параллельным включением с ним дополнительной индук-
тивности.
27
Последняя при возникновении замыкания фазы на землю
отключается от нейтрали соответствующим автоматическим
устройством.
1.7. Режимы сети с активным
сопротивлением в ее нейтрали
В такой сети между нейтралью и заземлителем включает-
ся высокоомное активное сопротивление 7?и (рис. 1.17). При
этом в нормальном установившемся режиме работы, как и
в сетях с изолированной и компенсированной нейтралями,
при одинаковых проводимостях фаз относительно земли нап-
ряжение смещения нейтрали равно нулю, а напряжения фаз
сети равны ЭДС источника питания: UN = Q; UА= ЕА ;
U_B — Е3 и Uc = Е (,.
В случае возникновения неравенства емкостей или прово-
димостей фаз относительно земли на нейтрали появляется на-
пряжение
77	р i'u,(ca+ а2Св+ аСс)	/1
с/Л---£ ф	(1 • I о)
+ j«(CA+CB+Cc)
Модуль напряжения смещения нейтрали в этом случае бу-
дет меньше соответствующего напряжения для сети с изоли-
рованной нейтралью (1.1), так как модуль знаменателя в по-
следнем случае будет немного меньше. Сравнение формул
Рис. 1.17
28
(1.15) и (1.8) показывает, что рассматриваемый способ за-
земления нейтрали приводит к значительному снижению на-
пряжения по сравнению с компенсированной нейтралью.. При
таком заземлении нейт-
рали резонансные явле-
ния исключены, что вы-
годно отличает данный вид
заземления нейтрали от
резонансного заземления.
При замыкании фазы
на землю через место за-
мыкания кроме емкостной
и активной слагающих
тока замыкания, вызван-
ных проводимостями фаз,
протекает активная сос-
тавляющая тока, являю-
щаяся следствием вклю-
чения в нейтраль сети со-
противления На (рис.
1.18). В этом случае оста-
точный ток будет больше
тока замыкания в сети
с изолированной ней-
тралью
Это очень важное обстоятельство накладывает отпечаток
на область применения такого режима нейтрали: сети с ма-
лыми токами замыкания на землю.
Установлено высокоомное активное сопротивление, при ко-
тором предотвращается возникновение перемежающейся дуги
при однофазных замыканиях на землю:
R„> (1+2)ЫСа±Св+Сс)]-' .
Следует отметить другие положительные факторы, появ-
ляющиеся при включении в нейтраль активного сопротив-
ления:
—	не возникает опасных для изоляции перенапряжений на
здоровых фазах при возможном неустойчивом горении
дуги;
—	снижается вероятность появления повторного замыкания,
— уменьшается кратность бросков емкостного свободного
тока;
—	отсутствуют феррорезонансные явления в сети.
29
Пример. В электрической сети напряжением 10 кВ емкос-
ти фаз относительно земли: Сл = 1,5-10“6 Ф; Cs = Cc —
= 1,7- 10~6 Ф. Определить напряжения смещения нейтрали
в нормальном режиме и остаточный ток для разных состоя-
ний нейтрали: изолированной, компенсированной с настрой-
кой ДГР — (co2Lp) 1 = 5,1-10 6 Ф, с активным сопротивле*
нием.
Решение. В расчете не учитываем активную проводимость
сети и ДГР. Считаем источник с симметричной звездой фаз-
ных напряжений, действующее значение которых 5,8 кВ.
1.	Напряжения на нейтрали для сети:
а)	изолированной (1.1): Пл- = -5,8	=0,2365кВ,
б)	с ДГР (1.8): (7Л, =-5,8	=-5,8 кВ,
в)	с активным сопротивлением (1.15):
= 0,22+/0,065, кВ.
—N	2(314-4,9-10~6)-Н’314.10-6-4,9	'
2.	Остаточный ток замыкания на землю в сети:
а)	сизолированной (1.3):
70СТ = 5,8-103-314-4,9-10—« = 8,9 А, -
б)	с ДГР (1.11):
70СТ = 8,9 —5,8-103 314-5,1 • 10-6 = 0,4 А,
в) с активным сопротивлением	'
С,=6'8’10Чй7ТП5=«)-4’46 А; '«.-Садччда-здбА.
Результаты расчетов подтверждают изложенные в тексте вы-
воды.
30
2.	НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКИ В ПЕРЕХОДНЫХ
РЕЖИМАХ ЗАМЫКАНИЯ ФАЗЫ НА ЗЕМЛЮ
В СЕТЯХ НАПРЯЖЕНИЕМ 6-35 кВ
2.1.	Основные положения по расчету
переходных процессов
при замыкании фазы на землю
При замыкании фазы на землю происходят переходные
процессы, во время которых изменяются токи и напряжения
от величин установившегося нормального рабочего режима
к их значениям в длительном установившемся режиме замы-
кания фазы на землю. За время перехода от первого устано-
вившегося режима ко второму на неповрежденных фазах воз-
никают кратковременные перенапряжения, а в месте замыка-
ния наблюдаются значительные броски емкостного тока.
Существуют два пути образования замыкания. В первом
случае изоляция ослабевает постепенно и напряжение посте-
пенно увеличивается. В какой-то момент изоляция не сможет
далее выдерживать рабочее напряжение и пробой возникает
на максимуме рабочего напряжения (амплитуде фазного на-
пряжения). Во втором случае замыкание возникает вследст-
вие внезапного повышения напряжения, даже кратковремен-
ного.
Изоляция может быть пробита и не в момент максимума
рабочего напряжения. При импульсном перекрытии емкость
линии начинает разряжаться через канал перекрытия и воз-
никает ток замыкания рабочей частоты. Если импульсное
перекрытие происходит вблизи нуля напряжения рабочей
частоты, то ток разряда будет малым и стремится к угаса-
нию. Если же перекрытие произошло в период, когда мгновен-
ное напряжение рабочей частоты находится вблизи Um, то
вероятность перехода импульсного перекрытия в силовую
дугу возрастает.
Оценки вероятных величин перенапряжений и бросков
емкостного тока в переходный период проведем с учетом сле-
дующих допущений:
1)	не учитываем параметры электрической сети, демпфи-
рующие колебательный процесс: R и G;
31
2)	пренебрегаем собственными емкостями силовых транс-
форматоров и других элементов электроустановок;
3)	считаем предшествующий рабочий режим сети и саму
сеть симметричными;
4)	оцениваем переходный процесс параметрами, опреде-
ляемыми емкостями фаз, индуктивностью сети и состоянием
нейтрали.
Расчет переходных процессов дан на основе применения
известной теоремы коммутации [4]: «В цепях, содержащих
индуктивности и емкости, ток I в индуктивности и напряже-
ние Uс на емкости (соответственно, магнитный поток Ф в ин-
дуктивности и электрический заряд Q в емкости) в момент
коммутации не могут мгновенно принять новые значения I'
и Uс (соответственно, магнитный поток Ф' в индуктивности и
электрический заряд Q' в емкости). В таких цепях возникают
свободные ток г"»и напряжение Uc (соответственно, магнит-
ный поток Ф" и электрический заряд Q"), убывающие с тече-
нием времени до нуля и обеспечивающие непрерывный пере-
ход от исходного состояния цепи к новому ее состоянию».
Начальные значения свободных токов iQ в индуктивности
и напряжений Uco на емкости определяются изменениями
установившихся значений токов в индуктивности и напряже-
ний на емкости до i( —0), Uс( — 0) и после Т( + 0), U с ( + 0)
коммутации. Таким образом,
i"o= i(-0)-T(+0), v”Cfi = aj-0)-[/;.(+of (2.1)
Свободные токи и напряжения затухают так, как если бы
только они существовали в цепи, образовавшейся после ком-
мутации и лишенной всяких источников.
В цепях, содержащих R, L и С, затухающие токи и напря-
жения меняют направление, и энергия переходного процесса,
прежде чем она будет рассеяна в R, может колебаться между
£ и С. В этом случае и возникают сверхтоки и перенапря-
жения.
32
2.2.	Перенапряжения и броски емкостного тока
при замыкании фазы на землю
в сетях с изолированной нейтралью
В литературе, описывающей процессы перенапряжений
при замыкании фазы на землю, отмечается приблизительно
2,5-кратное (от фазной величины) перенапряжение при пер-
вом замыкании и 3,5-кратное — при последующих зажигани-
ях перемежающейся дуги [5—7]. Эти результаты подтвержде-
ны экспериментами в действующих электросетях напряже-
нием 6...35 кВ.
Рассмотрим физическую сущность происходящих переход-
ных процессов. Идеализируя их, считаем: замыкание металли-
ческое, влияние междуфазных емкостей отсутствует, в момент
прохождения емкостного тока через нуль промежуток мгно-
венно восстанавливает электрическую прочность, момент пов-
торного зажигания дуги строго совпадает с моментом равенст-
ва напряжения на поврежденной фазе значению амплитуды
фазного напряжения.
Первое замыкание фазы А на землю. Установившийся,
предшествующий замыканию режим обозначим ( — 0). В этот
момент мгновенное значение напряжения на поврежденной
фазе А равно Е, следовательно, угол включения а= — 90°;
на неповрежденных фазах мгновенные значения напряжений
равны:
= £ffl-sin(a + 240°) = 0,5Е,„,
t/c(-0) = Em-sin(a+I20°) = 0,5E„f.
Значения напряжений и токов в момент коммутации для
нового после замыканий установившегося режима (принуж-
денная составляющая) обозначим [7(1) ( + 0) и i'1' ( + 0).
В этом режиме мгновенное напряжение фазы А равно нулю:
( + ) =0 (металлическое замыкание). Мгновенные зна-
чения напряжения на «здоровых» фазах В и С соответственно
будут:
(+0) =Ет [sin( — 90° + 240°) -sin(-90°)] = 1,5 Ет,
С( + °) = 1,5 Ет.
3. 485.
33
Напряжения на емкостях фаз В и С мгновенно изменить-
ся не могут, поэтому появляются свободные составляющие
напряжений. Их начальные значения будут, соответственно,
равны (2.1):
^c,o=t/C(-°)-[7c( + O) = -£„i.
Изменение свободных составляющих напряжения и тока
на емкостях фаз В и С определяется трехфазной схемой заме-
щения (рис. 2.1,а). Последняя после параллельно-последова-
тельного сложения элементов фаз В, С и А переходит в одно-
фазную схему замещения (рис. 2.1,6) для свободных состав-
ляющих тока и напряжения. Интегро-дифференциальное
уравнение, описывающее переходный процесс, будет:
3 r diCB 3	,1р.	,	«
~ L Tt ~Г св -i” 2С J dt — §
или	з	з „di<*  г'св о
2 L dti '2 п dt \ 2С
а	б
Рис. 2.1
Корни характеристического уравнения
^1.2“	21. — V	3CL ” ®±1®св •
Реальные параметры сетей 6...35 кВ таковы, что свобод-
ные составляющие напряжений на фазах В и С и емкостные
токи имеют вид затухающих колебаний. При этом считают а>св
усредненной круговой частотой свободных колебаний.
Общее выражение для свободных колебаний напряжений
фаз В и С
U" = L/;'-^'-sin(McB /4-90°),	(2.2)
31
где и"й —начальное значение свободной составляющей на-
пряжения.
В общем случае мгновенное значение напряжения на фа-
зах В и С в переходном режиме с учетом принужденной и
свободной составляющих вычисляется по формулам:
Ug}=’пр+	+ а+240°) - sin (со/ + а) ] +
+ ^.o-6'W-sin(a>CB^/ + 9O°),	(2.3)
пр	(со/ + а +120°) — sin(co/+cz)] +
+ ^c.o-rW- sin (wCB / + 90°) ,
где величины 1/^ои определяются значениями напряже-
ний и фазным углом в момент замыкания на землю.
Пример. В реальных условиях сети номинальным напря-
жением Ua = 10 кВ токи замыкания равны:	=20 кА и
/<•>= Ю А.
Требуется рассчитать максимальные напряжения на непо-
врежденных фазах при первом замыкании фазы А на землю.
Решение 1. Исходя из значения тока однофазного корот-
кого замыкания I(i) = ЗсоС/7ф найдем значение емкости:
С = 10/(3-314-4^- Ю3')= 1,83-Ю^Ф.
2.	Ток трехфазного короткого замыкания /(3> —
иф
-у-, откуда
л s
Xg = 10/(]/3-20) = 0,29 Ом и L = 0,29/314=0,92-10~3 Гн.
3.	Принимаем	R — 4-X «0,092 Ом.
4.	Коэффициент затухания b — 0,092/2-0,92• 10"3 = 50 Х’•
5.	Средняя круговая частота свободных колебаний
® 08=]/(3-1,83-10^6-0,92-Ю^3)"1 —502 = 13,88-103Х’.
6.	Отношение С1)св/“Пр = 13,88-103/314 = 44, во столько раз
частота свободных колебаний больше частоты принужденной
составляющей, определяемой источником питания промышлен-
ной частоты.
7.	Период свободных колебаний Тсв = 2л/сосв =0,000452 е.
8	За это время принужденная составляющая изменится не-
значительно. Значение принужденной составляющей напря-
жения на неповрежденных фазах В а С через 1/2 периода сво-
бодных колебаний (0,000226 с):
^У’пр= B„.[sin(314-226-Юб-57,35о-90° + 240:) —sin(314X
X 226-10-6-57,35° —90°)] = 1,44 Ет,
^c.lp = £m[sin(4°—90°+120°) — sin(4°—90°)] = 1,56 Em.
9. Мгновенные значения свободных слагающих напряже-
ния на фазах В и С через !/2 периода свободных колебаний
(0,000262 с)
t/"=-£mg~50'226’10 ". sin(13888-226- X
X 57,35°+90°)= 0,99 Ет .
Отметим, что знак свободной составляющей совпадет со зна-
ком принужденной.
10. Максимальные значения напряжений фаз В и Св пе-
реходном режиме:
(1,44 + 0,99)£и=2,43£№
^c’L= (1-56 + 0,99)Ет= 2,55 Ет.
Кривые изменения напряжений на фазах В и С при пер-
вом замыкании фазы А на землю приведены на рис. 2.2.
Замыкания фазы на землю сопровождаются бросками ем-
костного тока, начальное значение которого достигает боль-
36
шой кратности по сравнению с принужденной составляющей
емкостного тока
1 су = 3(оС£7ф.
В реальных условиях замыкания фазы на землю можно
предположить, что заряд CU $ будет стекать на землю по за-
кону, определяемому параметрами контура R и С;
U'o -tiRC
1 = - -Л е •
Постоянная времени x=RC и максимальное значение тока
UJR зависят от U 0 и активного сопротивления петли повреж-
денной фазы, емкости фазы, места замыкания. Достоверные
сведения о величине R отсутствуют. Если принять Д = 4 Ом —
сопротивление контура заземления, то величина броска тока яв-
но завышенная, так как при
= 8,15 кВ и
U О Г т.Л:
ток—8,15/4 — 4 кА. Оценочный расчет показывает, что неверно
отделять свободную составляющую тока в емкости от общей
схемы расчета переходного процесса. Приемлемым способом
расчета тока можно считать описанный в [7], который ниже
приводится в упрощенном виде.
Считаем, как и ранее, что замыкания происходят вблизи
максимума напряжения. Колебание свободной составляющей
емкостного тока накладывается на принужденную, мгновен-
ное значение которой рассчитывается по формуле:
zc,nP = 3o)C£m-sin((o/).
Свободная составляющая емкостного тока протекает под
воздействием свободной составляющей напряжения (2.1),
Его начальная величина i0 = 2С(осв ’U",
п мгновенное значение в произвольный момент времени
i" & 2С<лСв U'o- e-B%in((oCB •/).	(2.4)
Отношение начальной величины свободной составляющей
гока к амплитуде принужденной
z'o 2C<»a,Em ___ 2 "св	,о
/	— ЗшСЕт ~ 3 <о
С^т
позволяет инженеру оценить величину броска емкостного
тока при решении практических задач.
37
Бросок емкостного тока в месте замыкания дополнительно
ионизирует промежуток между фазой и землей, расширяя ка-
нал разряда. Величину его важно знать, чтобы отстроить
релейную защиту от замыканий на землю.
Пример. Рассчитать по (2.3) — (2.5) значения емкостных
токов, используя данные примера этого параграфа.
Решение 1. Амплитуда принужденной составляющей ем-
костного тока / ,,v -- V2 /(1}= 14,1 А.
2.	Начальное значение свободной составляющей
i"= -^3 103-1,83- КГ'6-13880=414 А.
0 У з
3.	Отношение
_1_=Ш = 294
,	14,1	’
/С^,т
Перенапряжения и броски емкостного тока могут иметь
большую кратность при последующих зажиганиях и погаса-
ниях дуги в месте замыкания. Это имеет место при переме-
жающихся дуговых замыканиях в сети с изолированной ней-
тралью.
2.3. Перенапряжения и броски емкостного тока
при перемежающихся дуговых замыканиях
Многократные погасания и последующие зажигания дуги
в месте замыкания фазы на землю называют перемежающи-
мися дуговыми замыканиями.	-
Каждое погасание дуги сопровождается перезарядкой
фазных емкостей. Это происходит следующим образом. Че-
рез половину периода основной частоты после возникновения
замыкания (Zi = 0,01 с) принужденная составляющая емкост-
ного тока проходит через нуль, дуга гаснет и пробитый про-
межуток мгновенно восстановит свою электрическую проч-
ность. Емкости трехфазной системы проводов оказываются
заряженными относительно земли благодаря сохранению не-
изменным потенциала нейтрали в последующую половину
периода:	£7w(^i) = — AmSin (<о/| —90°) =
= —£„,• sin(314 • 0,01 -57,35°—90°) =
38
Поскольку замыкание исчезло, то напряжения фаз сети
должны стать равными потенциалу соответствующих фаз
источника с учетом напряжения смещения нейтрали. Мгно-
венные значения фазных напряжений будут:
Ua^ ел+ ^A=£'m sin(coZ‘-9O°) -Ет,
UB= ев+ UN= £m-sin(co/+2400—90°) -Ет, /2.6)
U( e^-j-	Ет  sin (со/ + 120 — 90°) — Ет.
Через следующую половину периода (к моменту /2=0,02 с)
напряжения фаз сети относительно земли приобрели значения:
UA= £msin(314-0,02-57,35°-900)—£т= 2Ет>
UB^= • sin (314• 0,02• 57,35°-90°+240°) -Ет = -0,5-Ет,
Uc= Ет-sin(314 0,02-57,35°-90°+ 120°) -Ет = -0,5-Ет.
В фазе А к моменту i2 напряжение достигло максимума
— 2'Ет и происходит повторное зажигание дуги. Предшест-
вующие повторному замыканию напряжения можно считать
как напряжения при времени ( — 0).
В новом установившемся режиме после коммутации на-
пряжения на фазах сети соответственно будут равны:
( + 0) =0;. < ( + 0) = UB (-0) - UA(-0) -
= -Q,5Em-(-2Em) = l,5Em,
^сЧ + 0) = 1,5-£т.
Напряжения на емкостях фаз скачком измениться не мо-
гут— появятся свободные составляющие напряжения. Их на-
чальные значения будут равны:
<4о = ив (-0)«-^(+0) = -0,5£m-l,5£m=— 2-Ет ,
и с.о = ис( - °) - ис( + °) = - °>5^ “ 1	= - 2-Е<п •
Свободные периодические составляющие напряжения харак-
теризуются коэффициентом затухания b — —Rl2L и круговой
частотой сйсв = (]/"3£С)-1 . Последняя, как известно, в не-
сколько десятков раз больше по величине круговой частоты
принужденной составляющей ЭДС источника.
Мгновенные значения свободной и принужденной состав-
ляющих и напряжений на фазах В и С определяются по фор-
мулам (2.1), (2.2).
39
Через !/2 периода свободных колебаний мгновенное значе-
ние свободной составляющей напряжения приобретает один
знак с принужденной и на емкостях фаз возникнут перена-
пряжения кратностью 3,5Ет:
U"(t2) = 2£w-e ^4sin(o3CB-/2 + 90°) «2£т ,
~t/c(/2) - £^р(/2)т- U"b(t2) = l,5£m +2Е„г = 3,5-£
Кривые изменения
напряжений показа-
ны на рис. 2.3.
Пример. Вернемся
к примеру парагра-
/ т
фа 2.2 i-"!-=226-10,c,
«>св = 13880 с'1).
1.	Определим при-
нужденные состав-
ляющие напряжения
на фазах В и С пос-
ле повторного про-
боя
U(s°(-0)= 1,44 £m.
U^(-0)= l,56-£m.
Рис. 2.3
2.	Свободная составляющая будет
£"(/=22бЧ0“'6) =-2Ете-22б-,0~ 6‘50 X
Xsin (226-10 6 13880-57,35°-90°) = 1,98- Ет .
3.	Максимальные перенапряжения на фазах В и С:
ив.max = 1,44 • Ет н- 1,98 Ет = 3,42 Ет ,
^c.max = L56 • Е„, 4- \№Е„. = 3,54 Efn .
Начальное значение свободной составляющей напряжения
возросло в 2 раза по сравнению с первым пробоем, возрастет
и начальное значение свободной составляющей тока
iо—2£ш-2-С-(йсв — 4£„г" С • ®св .
В последующие погасания и зажигания все будет повто-
ряться так же, как и во втором зажигании, т. е. уровни пере-
напряжений и броски емкостного тока будут иметь такую же
кратность.
40
Изложенный выше механизм образования перенапряжений
описан Петерсом и Слепяном в 1923 г. Кроме этой теории су-
ществуют теории Петерсена (1916 г.) и Н. Белякова (1957г.),
которые учитывают влияние высокочастотных колебаний и
восстанавливающегося напряжения в момент самопроизволь-
ного гашения дуги и нового зажигания. Н. Беляков установил,
что уровень перенапряжений может достигнуть 3,2-кратности.
Это согласуется с опытными данными и теорией Петерса и
Слепяна.
Достигаемые уровни перенапряжений ниже испытательного
напряжения, но в связи с длительным их воздействием могут
возникнуть замыкания здоровой фазы в другой точке сети. Это
уже сложный вид повреждения, ликвидация которого требу-
ет отключения источников питания для поиска повреждений.
Поэтому в системах электроснабжения 6...35 кВ применяют
меры по ликвидации перемежающихся дуговых замыканий:
между нейтралью и землей включают ДГР или высокоомное
активное сопротивление,
2. 4. Перенапряжения и броски емкостного тока
при замыкании фазы на землю
в сетях с компенсированной нейтралью
Первое металлическое замыкание фазы на землю или «за-
жигание дуги» сопровождается, так же как и в сети с изоли-
рованной нейтралью, колебательным процессом, частота и
амплитуда которого мало зависят от наличия в нейтрали ду-
гогасительного реактора. Действительно, индуктивность ДГР
£р зашунтирована дуговым промежутком и индуктивностью
поврежденной фазы L, которая значительно меньше, чем Lp,
Таким образом, первая стадия процесса после замыкания на
землю протекает практически так же, как в сети с изолиро-
ванной нейтралью [5]. Индуктивный ток компенсации при пе-
реходном процессе устанавливается значительно медленнее,
чем емкостный, а частота колебаний соответствует собственной
частоте напряжения смещения нейтрали.
Для нас важно понимать, что в первый полупериод после
замыкания ДГР не оказывает влияния на переходный про-
цесс. Поэтому при первом замыкании на неповрежденных
фазах возникает перенапряжение 2,5-кратности, а в месте
41
замыкания — бросок емкостного тока, т. е. переходные про-
цессы идут точно так, как и в сети с изолированной нейтралью.
К моменту второго замыкания (и в дальнейшем) прояв-
ляется влияние ДГР на переходный процесс. Схема замеще-
ния (рис. 2.4), описываю-
щая происходящие явления,
значительно отличается от
схемы замещения сети сизо-
лированной нейтралью (рис.
2.1, б): цепь ДГР включена
параллельно проводимостям
сети. При этом влиянием L
и R сети пренебрегаем из-
за их малой величины.
Применяя метод операци-
Рис. 2.4
онного исчисления, представим напряжение на нейтрали в опе-
раторной форме
uN(p) =Ln(p)’Y(p)>
где У(р)—операторная проводимость схемы,
ги-^ + зс^зо + 4-J.
Приравняем выражение для операторной проводимости
нулю, найдем корни характеристического уравнения
Pl.t = ~ 6? ± К!бС ) —	= ~Ь±!®св >
где£=4-+ЗС.
Корни, как правило, будут комплексными и сопряженны-
ми. Переходный процесс — периодические колебания с зату-
хающей амплитудой. Так как ДГР настроена в резонанс с ем-
костью сети (либо близко к резонансу), то можно заранее
предположить, что частота свободных колебаний будет совпа-
дать с частотой принужденной составляющей. В этом легко
убедиться, познакомившись с примером.
Пример. Суммарная активная проводимость g (с учетом
ДГР) сети номинальным напряжением 6 кВ равна 10 3 1/Ом,
а ток замыкания 30 А. ДГР настроена в резонанс с емкостью
сети. Требуется найти коэффициент затухания (Ь) и круговую
частоту свободных колебаний (исв).
Решение. 1. Фазная емкость сети
С =	= 9,1810~6Ф.
42
2.	Индуктивность ДГР
Lp= Дг =0,383 Гн.
3.	Коэффициент и постоянная времени затухания:
b =	в = 18,1 с"1, Т = Ь 4 =0,055 с.
вс 6.S, 18- 10-в
4.	Частота свободных колебаний и период колебаний:
“св — Р^з.9,18-0.383 ”18,1" — 314 с .
Картина переходного процесса из-за влияния ДГР карди-
нально меняется по сравнению с переходным процессом при
перемежающихся дуговых замыканиях в сети с изолирован-
ной нейтралью.
Кривая изменения напряжения на нейтрали показана на
рис. 2.5. В предшествующем нормальном режиме работы сети
и при равенстве проводимостей фаз относительно земли на-
пряжение на нейтрали U к(—0) =0. В новом установившемся
режиме металлического замыкания фазы на землю: С/Л(+0) =
==±£'т (если UA(-0) = -Em, то t/N(+0)=£m; если
£/д ( —0)=£т, то UN ( + 0) = — Ет). Начальное значение сво-
бодной составляющей напряжения на нейтрали в соответствии
Uno=Un(-O)-Un(+Q),
напряжения на нейтрали
бодной составляющей напряжения
с основной теоремой коммутации:
Общая формула для расчета
в переходном режиме
N (0 = иN,np + и ; = ± £ п: [sin (<о*± 90°) + exp (- bt) X
Xsin(®cB£±90°)].
Рис. 2.5
43
Из кривой изменения напряжения на нейтрали следует,
что в переходном режиме напряжение на нейтрали нарастает
от нуля до амплитуды его значения напряжения поврежден-
ной фазы (но противоположного по знаку).
На фазах А, В и С напряжение в переходных режимах
изменяется по законам:
UA(t) =еА + UN(t) = Ет • sin (tot ± 90°) + UN(t),
UB(t)=eB+UN(t)^Em • sin (cot ± 90°4-240°) 4-(/).
Uc(t} = ес + UN(t) = Ет • sin(®f± 90°+120°) + UN(t).
Ясно, что через промежуток времени ЗТ = 3/Ь свободная
составляющая будет близка к нулю (е~'т~®) и установятся
напряжения, мгновенные значения которых будут равны:
67л(О = Em-sin (cot ± 90°) +£«• sin(®CB 1±90°),
(/) = •£„/sin (<ot ± 90°4-240°) 4-£,rasin(aCB -£±90°),
£7c(0 — Em-sin (co/ ±90° 4-120°) 4-£m-sin(® CB -/±90°).
На неповрежденных фазах В и С напряжения возрастут до
линейных, а переход от фазных к линейным значениям на-
пряжений произойдет без перенапряжений (рис. 2.6). На-
пряжение на фазе А изменяется от фазного значения к нулю
по экспоненциальному закону (рис. 2.7).
44
Ток в цепи ДГР возникает под воздействием напряжения
на нейтрали. Этот ток будет нарастать постепенно в соответст-
вии с изменением напряжения на нейтрали. Индуктивная
составляющая тока ДГР (ток компенсации):
ip = [sin (ш/±90°—90o)+e“w-sin(wCB • i±90°-90°)] =
= /р.т(± sin ш/ ±<г”г- sin шсв • t) .
Рис. 2.7
Если принять to = (i)C8> то свободная составляющая в пер-
вый момент замыкания компенсирует принужденную состав-
ляющую тока компенсации. По мере уменьшения амплитуды
свободной составляющей тока суммарный ток компенсации
нарастает. Через 0,5—1 период колебаний Док компенсации
достигает величины принужденной составляющей емкостного
тока. Подобным образом будет изменяться и активная сос-
тавляющая тока ДГР.
Пример. Рассчитать составляющие тока замыкания на
землю и остаточный ток земли. Исходные данные: Ua =10 кВ,
СА=Св=Сс— 10- 10” Ф. ДГР настроен в резонанс с сетью.
Принять 3G = 4% от емкостной проводимости, a Rp =0,067хр
Решение провести для мгновенных значений величин. В мо-
мент замыкания фазы А амплитуда напряжения на этой фазе
равна — 8,15 кВ.
Решение 1. Суммарная емкостная проводимость
b\,= 3(»С = 9,42-10'3 Ом"1 .
2,	Суммарная активная проводимость
3G = 0,046 v=37,7105 Ом-1.
С *-
45
3.	Индуктивное и активное сопротивления ДГР:
Хр = l/brS = 106,16 Ом, = 7 Ом.
4.	Л4гновенные значения принужденной составляющей ем-
костного тока, возникающие под воздействием напряжения
повреждения фазы (с обратным знаком)
=£mb „= 76,77 А, i „= 76,77 sin(<Bt+180°).
ci	Ci	'	'
5.	Мгновенное значение активной составляющей тока
«в земле» (от проводимостей фаз)
/зс? = 3sin(<a/+90°).
6.	Мгновенное значение индуктивной составляющей тока
«в земле»
/р,т =	= 76,77 A; ip= 76,77-sin(co/+9O°—90°).
На векторной диаграмме ток в индуктивности находится
в одном квадранте, а в емкости — в противоположной сто-
роне.
7.	Мгновенное значение активной составляющей тока ДГР:
1’д,р= 5,12-sin (©£ + 90°).
8.	Суммарный остаточный ток «в земле» (1.11)
+г" л.р = (3 + 5>12) sin (со/-+-90°),
ic+ ip= 76,77-sin(c^+180°)+76,77- sin (со/) «0.
/ост =	= 8,12-sin(®/+90°).
2.	5. Феррорезонансные явления в сетях
с изолированной нейтралью
Феррорезонансные процессы возникают в результате взаи-
модействия емкости фаз сети относительно земли с индуктив-
ностью намагничивания заземленных трансформаторов на-
пряжения. Феррорезонанс может развиваться в полнофазных
и неполнофазных режимах работы сети. Феррорезонансные
явления, происходящие в полнофазных режимах, называют
ссамопроизвольным смещением нейтрали». Механизм разви-
тия данного явления выходит за рамки данной работы. Он
46
подробно описан в [7], куда мм и отсылаем заинтересован-
ного читателя. Феррорезонансные процессы чаще развивают-
ся в неполнофазных состояниях сети: при замыкании фазы на
землю у источника питания с разрывом поврежденной фазы
и без разрыва; при размыкании одной или двух фаз на пер-
вичной стороне силового трансформатора, при работе транс-
форматора на холостом ходу и т. д.
Феррорезонанс проявляется в возникновении перенапряже-
ний и сверхтоков на отдельных участках сети, поэтому пред-
ставляет опасность для электрооборудования: трансформато-
ров, кабелей, выключателей, конденсаторных батарей. Фер-
рорезонанс происходит на основной гармонике, высших гармо-
никах и супергармониках. В сетях с изолированной ней-
тралью чаще всего феррорезонанс случается на основной или
высших гармониках.
Феррорезонансные процес-
сы, чаще всего возникают
при дуговых замыканиях и
очень опасны для трансфор-
маторов напряжения. Наи-
более тяжелые последствия
возникают, когда сопротив-
ления дуги и заземления
близки к нулю, а вторичные
обмотки разомкнуты. Схема
замещения нулевой после-	рис 2g
довательности для этих ус-
ловий представлена на рис. 2.8.
Рассмотрим характерный случай переходного процесса,.
когда дуга зажигается и гаснет в течение одного периода
(раздел 1). Каждое зажигание происходит в момент ампли-
тудного значения ЭДС поврежденной фазы, а гашение —
в момент прохождения емкостного тока через нуль. На ста-
дии* погасшей дуги к каждой фазе индуктивности намагничи-
вания приложено напряжение фазы относительно земли.
Фазное напряжение является следствием наложения напря-
жения нейтрали и источника питания (§ 2.3). Первое остает-
ся постоянным (Uх=±Ет), а второе изменяется синусои-
дально. Ток намагничивания в трансформаторе напряжения
возрастает до опасного значения вследствие разряда емкости
и действия фазного напряжения, т. к. в момент исчезновения
замыкания и в течение половины периода (0,01 с) емкость
фазы оказывается включенной последовательно с индуктив-
4Т
ностью намагничивания. В последовательной пени С, г, Lmu
R течет свободный ток, параметры которого определяют кор-
ни характеристического уравнения
„9	,	„ I	1
Р + £ Р “Ь £ Q
ънам *-нам
= 0.
Расчеты показывают, что частота свободных колебаний ®св
для конкретных данных сети в десятки раз меньше частоты
сети (соПр = 314 с'1 ). Свободный ток насыщает магнитную
систему трансформаторов напряжения неповрежденных фаз
и становится составляющей намагничивающего тока [7]. На
это насыщение накладывается ток от действия фазного напря-
жения. Магнитопровод насыщается, длительность насыщения
определяется коэффициентом затухания Ь ~ (R+r) (2-Lpac)_1
и погасанием дуги. Намагничивающий ток резко возрастает.
В случае же повторяющихся стадий горения и погасания дуги
при одинаковых полярностях начальных значений 1L ( — 0) и
/z.( + 0) происходит «накопление» и возрастание намагничи-
вающего тока трансформаторов напряжения. Токи в первич-
ной обмотке могут достигать величины 0,5 А, они повреждают
обмотки через несколько минут после возникновения замы-
кания фазы на землю.
Одновременно при глубоком насыщении магнитопровода
и вследствие перемагничивания магнитопровода в сети воз-
никают пикообразной формы ЭДС больших мгновенных зна-
чений: е = —dBjdt.
Схемы замещения нулевой последовательности для сетей
с компенсированной нейтралью и нейтралью с активным вы-
сокоомным сопротивлением представлены на рис. 2.9. Введе-
ние в схему замещения параллельных активных и индуктив-
ных элементов оказывает существенное влияние на протека-
ние переходного процесса: изменяет коэффициент затухания и
угловую частоту свободных колебаний, Включение в цепь ак-
тивного высокоомно-
го сопротивления сво-
дит колебательный
процесс к апериоди-
ческому, что исклю-
чает насыщение маг-
нитопровода транс-
форматора напряже-
ния.
44
3.	КОНСТРУКЦИИ, ВЫБОР И СХЕМЫ
ВКЛЮЧЕНИЯ ДУГОГАСЯЩИХ РЕАКТОРОВ
3.1.	Общие сведения и требования
к конструкциям дугогасящих реакторов
Конструкции дугогасящих реакторов по многим призна-
кам напоминают конструкции масляных силовых трансфор-
маторов: имеется бак с расширителем, выводы в фарфоро-
вых изоляторах, магнитопровод и обмотки. Поэтому ряд тре-
бований к ДГР совпадает с требованиями к силовым масля-
ным трансформаторам в части изготовления и эксплуатации
магнитопровода, бака и изоляционного масла. Однако к конст-
рукциям ДГР предъявляются дополнительные требования,
возникающие вследствие специфики их работы.
В электрических сетях напряжением 6—10—35 кВ при
воздействии симметричных источников питания и возникно-
вении в них замыканий фазы на землю через место замыка-
ния и фазы сети протекают синусоидальные емкостные токи.
Их компенсация, естественно, должна осуществляться синусои-
дальным индуктивным током независимо от сопротивления
канала замыкания на землю и, следовательно, от напряже-
ния между нейтралью и землей — напряжения, приложенного
к дугогасящему реактору. Отсюда вытекает требование ли-
нейности вольт-амперной характеристики дугогасящих реак-
торов в диапазоне напряжений от 0 до 1,1-ГД. Это требова-
ние в современных однофазных ДГР обеспечивается устрой-
ством воздушного зазора на пути замыкания основного пере-
менного магнитного потока. Угол наклона характеристики
к оси абсцисс определяется суммарным воздушным зазором.
Конструктивные схемы дугогасящих реакторов должны
обеспечить регулирование тока компенсации. Минимальная
глубина регулирования принята равной двум. Желательно
иметь устройство плавного регулирования. Допустимым счита-
ется ступенчатое регулирование, когда отношение производ-
4. 485.	49
нои тока по регулируемому параметру к току не превышает
удвоенной величины допустимой расстройки компенса-
ции (V = 0,05)
d/p 1
TH’
dn /р
Время регулирования во всем диапазоне токов компенса-
ции не должно быть больше 1 с.
Правила устройства установок регламентируют надеж-
ную, безопасную и удобную в эксплуатации конструкцию дуго-
гасящего реактора и требуют, чтобы при наличии ДГР в элек-
трических сетях суммарный остаточный ток замыкания на
землю, обусловленный расстройкой компенсации, активными
потерями и высшими гармониками, не был более 5 А.
Конструкции дугогасящих реакторов различаются выпол-
нением магнитной системы, обмоток и способом регулирова-
ния тока компенсации. По количеству фаз различают одно-
фазные дугогасящие реакторы и трехфазные дугогасящие
устройства. Последние находят пока ограниченное примене-
ние. Однофазные дугогасящие реакторы включают между
нейтралью сети и землей, а трехфазные — к фазам сети.
Принципиальные схемы включения в сеть трехфазных и одно-
фазных дугогасящих устройств даны на рис 3.1 а, б.
Рис, 3.1
50
3.2.	Трехфазные дугогасящие устройства
В некоторых сетях с емкостным током замыкания на зем-
лю до 10 А, по предложению Союзтехэнерго, применяют трех-
фазные ДГР типа УДТМ-30/10 и дугогасящие трансформато-
ры типа ТАДТМ-25/6 [7]. Эти аппараты представляют собой
модификации трансформатора Бауха, использующиеся для
ограничения перенапряжений при дуговых замыканиях на
землю и состоящие из 4-стержневого трансформатора и од-
нофазного реактора (рис. 3.1, а). Последний подключается
к зажимам разомкнутого треугольника вторичных обмоток.
Первичная обмотка соединена в звезду и подключается к фа-
зам сети, а нейтраль подсоединена к искусственному зазем-
лителю.
В нормальном режиме работы сети ЭДС на зажимах тре-
угольника вторичных обмоток равна нулю и ток в цепи ДГР
равен нулю. При замыкании фазы на землю в первичных
обмотках появляется напряжение нулевой последовательно-
сти Uo. Во вторичных обмотках индуктируются ЭДС нулевой
последовательности Ео, а на зажимах дугогасящего реактора
3£0, под воздействием которой по цепи вторичной обмотки
«отечет ток компенсации, а по магнитопроводу — размаг-
ничивающие потоки нулевой последовательности, замыкаю-
щиеся через четвертый стержень. Реакция первичных обмоток
трансформатора проявится в увеличении первичного тока, ко-
торый через сеть стекает на землю через место повреждения
и нейтраль. Произойдет компенсация емкостного тока замы-
кания на землю.
Подробные сведения о преимуществах применения трех-
фазных дугогасящих устройств излагаются в [8].
3.3.	Однофазные дугогасящие реакторы
Московский завод ПО «Электрозавод» выпускает реакто-
ры масляные заземляющие дугогасящие серий РЗДСОМ —
однофазный со ступенчатым регулированием тока и
РЗДПОМ — однофазный с регулируемым зазором [9]. Эти
реакторы составляют примерно 80% от всех эксплуатируемых
в электросетях страны. Конструктивные схемы реакторов
данных серий представлены на рис. 3.2 а, б. Данные серии
4*
51
реакторов изготовляются для сетей напряжением до 35 кВ
включительно в условиях изменения температуры от +40 С
до —45°С и изменении атмосферного давления от 650 до
800 мм рт. ст. при средней влажности воздуха до 100% при
25° С в условиях неагрессивной среды и отсутствия токопро-
водящей пыли. Реакторы соответствуют ГОСТ 19470-74, а по
технике безопасности — ГОСТ 12.2.007.2-75.
Магнитопровод реактора РЗДСОМ изготовляется из высо^
кокачественной холоднокатаной электротехнической стали.
Стержни 5 имеют ступенчатую форму, близкую к кругу, и
состоят из вставок, разделенных зазорами. Ярма имеют пря-
моугольную форму. Обмотки реактора, цилиндрические слоё-
вые, изготовлены из медного провода, имеют аксиальные ка-
налы для охлаждения. Для изменения тока в реакторе встро-
ен переключатель, имеющий 5 положений. Магнитоировод !4
и обмотки 6 — основная и сигнальная — помещены в бак
1 овальной формы, заполненный маслом. На крышке 2
бака размещены проходные изоляторы 3, выводов обмоток
и трансформаторов тока, привод переключателя, расширитель
с маслоуказателем и термометром. Имеются также воздухо-
осушитель с селикателем, через который наружный воздух
сообщается с маслом, что препятствует увлажнению масла.
На корпусе бака укреплены катки, пробка для слива масла,
крючки для подъема и табличка с номинальными данными ре-
актора.
Глубина регулирования реактора типа РЗДСОМ равна
двум. Он обладает линейной вольт-амперной характеристи-
кой, активные потери не выше 2% от номинальной мощности
реактора. Технология изготовления соответствует современ-
ным требованиям и обеспечивает надежную эксплуатацию
Рис. 3.2
01
Однако-трудно обеспечить требуемую компенсацию из-за сту?
пенчатой формы регулирования. Для перехода на другую от-
пайку требуется отключить от сети реактор, поэтому время
регулирования больше 1 с.
Реактор серии РЗДПОМ (рис. 3.2,6) состоит из магнито-
провода 6 с рабочей 7 и сигнальной обмотками, поме-
щенными в бак 1 с маслом. Магнитопровод имеет поме-
щенный на валу 9 магнитный стержень 8, состоящий из
подвижных частей, разделенных воздушным зазором х. Об-
мотки 7 охватывают магнитный стержень. На крышке 2
бака расположен электропривод 5 с муфтой 4, связанной
с валом стержня. Электродвигатель питается от трехфазной
сети напряжением 380 В. Выводы рабочей и сигнальной об-
моток расположены на стенке бака.
Реактор снабжен катками для перемещения его во время
монтажа. Аппаратура управления и сигнализации для плав-
ного регулирования расположена в отдельном шкафу. Шкаф
управления соединяется с реактором при помощи кабеля. На
стенке бака расположена контактная коробка. Для автома-
тического управления реактором служит автоматический регу-
лятор настройки без отключения реактора от сети.
Так как вольт-амперные характеристики линейны, в токе
регулирования отсутствуют высшие гармоники. Реактор обес-
печивает любую настройку, в том числе резонансную компен-
сацию емкостного тока. Однако время регулирования дости-
гает 2 минут, бывают случаи «заедания» подвижных частей
стержня, он является источником значительных шумов, имеет
высокую стоимость, а потери мощности могут превышать
2%-
Реакторы рассчитаны на длительную работу при номи-
нальном напряжении в течение 6 часов в сутки при общей
годовой наработке не более 600 часов.
3.4.	Регулирование тока компенсации
Реакторы серий РЗДСОМ и РЗДПОМ являются электро-
магнитными устройствами, потребляющими из сети, в основ-
ном, индуктивную мощность (ток). Это происходит только
при возникновении в сети замыканий фазного провода на
землю или при появлении асимметрии сети. Значение этого
тока может быть найдено при расчете магнитной цепи на ос-
нове известного закона полного тока
2Яг6= ^=]/2
53
где Ht—напряженность поля в элементах магнитной цепи
(стержень, ярмо, зазор длиной /,); Fm—максимальное зна-
чение суммарной намагничивающей силы; — действующее
значение намагичивающего тока; W — число витков обмотки.
В общем случае расчет магнитной цепи можно свести
к расчету однофазного трансформатора (дросселя) с воздуш-
ным зазором — А, намагничивающий ток которого рассчиты-
вается по формуле:
Вс
/с+2/7я/я + ——	+А)
где Вс—максимальное значение индукции в стержнях реак-
торов (12000 Гс для серии РЗДСОМ и 14000 Гс для серии
РЗДПОМ), Нс и Яя соответствующая индукции Вс напря-
женность магнитного поля в стержне магнитопровода и ярме;
1С и /я — длина стержня и ярма; пь и д — число воздушных
зазоров и величина зазора, получающаяся при сборке магни-
топровода, А—воздушный зазор, специально вводимый в стер-
жень. Реакторы серии РЗДСОМ имеют постоянную величину А,
составленную из 8 зазоров по длине стержня, а реактор серии
РЗДПОМ — один зазор х, изменяющийся при вращении вала.
В реакторе серии РЗДСОМ изменением числа витков ре-
гулируют ток намагничивания. Для этого имеется пять поло-
жений переключателя от 7mir. до 7ГОах . Ступень регулирования
составляет 0,125-/тах и ток ДГР при любом положении пере-
ключателя определяется соотношением
Х	7p = /min + (l^M)-0,125/max,	(3.2)
где N — номер положения переключателя. Значения ZminH /тах
указываются в паспортных данных на каждый реактор серии
РЗДСОМ.
Для определения активной составляющей тока 1,, по-
требляемого ДГР, необходимо рассчитать потери активной
мощности в элементах магнитопровода и в меди обмоток:
• рq*G -f- Пя и Pog = /^ /?.
Удельные потери в стержнях (pf ) и ярмах (ря ) магнито-
провода находятся по величине магнитной индукции В,
а вес стержней Gch ярем Ga определяется по их габаритам.
54
3.5.	Дугогасящие устройства с подмагничиванием
Предложено много дугогасительных устройств с подмаг-
ничиванием. По направлению вектора магнитного потока под-
магничивания по отношению к основному их подразделяют на
реакторы с продольным, поперечным и продольно-поперечным
подмагничиванием. Принцип их действия заключается в том,
что магнитным полем постоянного тока осуществляют под-
магничивание магнитопровода (или его участка) на пути ос-
новного магнитного потока. При этом изменяется магнитная
индукция в элементах магнитопровода, и соответственно, из-
меняются значения Нс и Ня, что, как следует из формулы
(3.1), приводит к изменению .
Разработано большое число конструкций дугогасительных
устройств с подмагничиванием, но наиболее простая — это
трехстержневой реактор [10] (рис. 3.3). На среднем стержне
с воздушным зазором размещается рабочая обмотка, а на
крайних стержнях размещены обмотки подмагничивания. Это
пример устройства с продольным подмагничиванием. Обмотки
подмагничивания включены между собой таким образом,
чтобы суммарная ЭДС, наводимая переменным потоком, была
бы равна нулю. Ли-
нейность вольт-ампер-
ной характеристики до-
стигается величиной
воздушного зазора.
Глубина регулирова-
ния достигает 4—5 крат.
Однако это устройство
требует значительного
тока подмагничивания
(что снижает точность
и пределы регулирова-
ния), так как имеет
место большая длина
пути замыкания посто-
янного потока.
Рис. 3.3
Примером дугогасительного устройства с поперечным под-
магничиванием может служить конструкция [11], разработан-
55
ная на кафедре электро-
снабжения Чувашского
госуциверситета (рис. 3.4)ч
Обмотки подмагничива-
ния размещены на ярмах
магнитопровода. Ось об-
мотки подмагничивания,
а значит, и поток подмаг-
ничивания ориентированы
ортогонально направле-
нию основного потока.
Это сделано для того, что-
бы в обмотках подмагни-
чивания не индуктирова-
лось переменной ЭДС. В
стержнях устройства пре-
дусмотрены воздушные
зазоры.
Такой реактор внедрен
на подстанциях системы
электроснабжения Магни-
комбината. Глубина регулиро-
тогорского металлургического
вания достигает 3—4 крат. Как недостаток отметим достаточ
но большую величину поля рассеивания и сложный магнито
провод.
Описание дугогасящего устройства со смешанным, попе-
речно-продольным подмагничиванием приводится в [3].
Общим недостатком всех дугогасящих устройств с подмаг-
ничиванием является генерирование высших гармоник при
наибольшем рабочем токе компенсации (до 10%).
Конструктивная схема управляемого дугогасящего уст-
ройства, принцип регулирования тока подмагничивания в ко-
тором основан на вытеснении переменного тока в «свой» маг-
нитопровод [12], приведена на рис. 3.5. Этот магнитопровод
состоит из двух стержней 1 и 2. На первом размещена
рабочая обмотка 3, а на втором стержне — короткозамкну-
тая вторичная обмотка 4. Между ярмами основного магни-
топровода помещен Ш-образный магнитопровод 5 с обмот-
кой подмагничивания 6 на среднем его стержне. Между
ярмами и Ш-образным магнитопроводом предусмотрены
воздушные зазоры. Они обеспечивают линейную вольт-ампер-
ную характеристику при отсутствии тока в обмотке подмаг-
56
ничивания( или его малой величине),так как переменный по-
ток от рабочей обмотки 3 замыкается, в основном, через
Ш-образный магнитопровод. При увеличении тока подмагни-
чивания и постоянного магнитного потока, замыкающегося по
Ш-образному сердечнику, происходит вытеснение переменно-
го потока из последнего в основной магнитопровод. Увеличи-
вается взаимодействие токов обмоток 3 и 4, результатом ко-’
торого является увеличение тока компенсации. Благодаря
короткозамкнутой обмотке 4 происходит линеаризация вольтг
амперной характеристики ДГР. Чем больше ток подмагничи-
вания, тем больше ток компенсации при его синусоидальной
форме. Такой способ компенсации позволяет исключить выс-
шие гармоники при максимальном токе компенсации, т. к.
в этом режиме переменный и постоянный потоки замыкаются
по разным магнитопроводам. Для регулирования требуются
меньшие токи. Глубина регулирования может достигать четы-
рехкратной.
Рис. 3.5
3.6.	Принципиальные схемы автоматических
регуляторов тока подмагничивания
Автоматический регулятор, формирующий сигналы управ-
ления на обмотки подмагничивания ДГР, должен реагировать
на один из характерных параметров режима замыкания на
землю: напряжение или фазу напряжения на нейтрали, сум-
57
марный емкостный ток сети. Систем автоматического регули-
рования индуктивного сопротивления ДГР разработано мно-
жество: одни из них для воздушных сетей, другие — для ка-
бельных; одни системы рассчитаны на поддержание в сети
резонансной компенсации, другие предназначены для любой
компенсации.
Оптимальным режимом компенсации емкостных токов од-
нофазного замыкания на землю является резонансная ком-
пенсация. Применительно к этому виду компенсации группой
авторов [13, 14] разработана и внедрена система автоматиче-
ской компенсации емкостных токов однофазного замыкания
на землю для ДГР с подмагничиванием обмоток, установлен-
ных в ярмах типа РЗУОМ, конструкция и принцип действия
которых описаны в § 3.5.
В рассматриваемой системе автоматического регулирова-
ния применена настройка ДГР в резонанс с сетью по фазо-
вым характеристикам контура нулевой последовательности.
Поэтому производится измерение угла сдвига фаз между на-
пряжением смещения нейтрали Uи опорным напряжением
Гоп. В качестве последнего берется напряжение одной из фаз
сети, емкость которой увеличена путем подключения к опорной
фазе добавочной емкости АС (рис. 3.6). Напряжение Uott по-
ступает на обмотку возбуждения (ОВ) двигателя обратной
связи (ДОС). На обмотку управления (ОУ) данного двигате-
ля подается напряжение смещения нейтрали через фазосдви-
гающий мост (ФСМ), служащий для подстройки ДГР в резо-
нанс с емкостью сети в нормальном режиме работы сети для
того, чтобы можно было обеспечить необходимый режим на-
стройки ДГР при однофазном замыкании. Далее через блок
стабилизации напряжения (БСН) и блок усиления (БУ) сиг-
нал напряжения UN нужной величины поступает в ОУ ДОС.
На ОУ подается сигнал, пропорциональный напряжению
смещения нейтрали U N, фаза которого меняется по отноше-
нию к опорному напряжению Uon в зависимости от расстрой-
ки компенсации. Фаза напряжения Uт остается неизменной.
Угол между напряжениями на ОУ и ОВ двигателя ДОС в ре-
зонансном режиме равен 0, и момент М двигателя равен нулю.
При расстройке компенсации в ту или другую сторону от
резонансной, угол между U $ и £70П увеличивается. В двигате-
ле отрабатывается соответствующий вращающий момент.
Двигатель ОС через редуктор воздействует на движок по-
тенциометра R. Напряжение, снимаемое с R, подается на
58
блок управления трехфазным тиристорным выпрямителем
(БУТТВ), который питает обмотку управления ДГР.
Эта система автоматического регулирования обеспечивает
3—4-кратное изменение тока компенсации. Однако для этого
требуются несколько блоков питания, двигатель и механиче-
ская часть системы. Все это не исключает возможности отка-
зов в работе. Отметим, что имеются схемы автоматического
управления без механической вращающей части.
Рис. 3.6
59
3.7.	Выбор мощности и места установки ДГР
Мощность дугогасящих реакторов выбирается по величи-
не полного емкостного тока замыкания на землю и подсчиты-
вается по формуле [15]:
Q =	,
где п~1,25 — коэффициент, учитывающий развитие сети на
ближайшие 5 лет.
По справочнику выбирают тип и мощность стандартного
реактора. Выбранная мощность реактора не должна быть
с большим запасом, так как в этом случае не будет исполь-
зоваться установленная мощность реактора и будут затрудне-
ния с установкой целесообразных настроек. Малые же запасы
мощности могут привести к работе сети в режиме недоком-
пенсации, при котором возможны появления опасных напря-
жений смещения нейтрали.
Дугогасящие реакторы должны устанавливаться на пи-
тающих узловых подстанциях. В сетях напряжением 6—10 кВ
с емкостными токами замыкания на землю 100—150 А целе-
сообразно устанавливать 2 дугогасящих реактора, аналогично
поступают и в сетях 35 кВ — если ток больше 50 А.
Дугогасящие реакторы подключаются к нейтрали транс-
форматоров или генераторов через разъединители (рис. 3.7).
Изолирующий ввод реактора, предназначенный для зазем-
ления, соединяется с общим заземляющим , контуром через
трансформатор тока. Разъединитель служит для отключения
ДГР при необходимости изменить настройку реактора. Вари-
анты возможных схем подключения ДГР к сети приведены
на рис. 3.7. Вариант подключения ДГР к генератору показан
на рис. 3.7, а, а на рис. 3.7, б — варианты подключения ДГР
к нейтрали трансформаторов и к нейтрали специального
трансформатора для подключения ДГР. В последнем случае
трехфазная мощность трансформатора должна быть не мень-
ше мощности ДГР. Вторичная обмотка трансформатора обя-
зательно должна быть соединена по схеме треугольника.
В этом случае трансформатор обладает небольшим сопротив-
лением нулевой последовательности и потерями напряжения
этой последовательности, а значит полнее будет использо-
ваться установленная мощность ДГР.
Для защиты от перенапряжений, возникающих при обры-
вах токов ДГР в результате отключения замыкания на зем-
лю, двухфазного короткого замыкания на линиях, отключе-
ния ненагруженной линии, параллельно ДГР устанавливает-
ся вентильный разрядник. При этом на шинах распредели-
тельных устройств также предусматриваются вентильные раз-
рядники.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Развитие электроэнергетики на современном этапе приве-
ло к усложнению электрических сетей, повышению требований
к надежности оборудования и электроснабжения в целом. Ре-
шение данных задач невозможно без комплексного учета всех
факторов, при которых анализ режимов нейтрали и связан-
ных с ними перенапряжений играют важную роль.
Авторы постарались достаточно подробно осветить эти
вопросы в данной книге и надеются, что она окажется по-
лезной не только студентам, но и специалистам промышлен-
ности, занимающимся проектированием и эксплуатацией сис-
тем электроснабжения.
61
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Вильгельм Р. и Уотерс М. Заземление нейтрали в высоковольтных
системах / Под ред. Д. В. Разевига. М.;Л.: Госэнергоиздат, 1959.
2.	Основы теории цепей: Учебник для вузов. 5-е изд., перераб. / Под
ред. Г. В. Зевеке. М.: Энергоатомиздат, 1989. 528 с., ил.
3.	Васильев А. А., Крючков И. П. и др. Электрическая часть станций
и подстанций: Учебник для вузов. М.: Энергия, 1980. 608 с., ил.
4.	Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических систе-
мах. М.: Изд-во иностр, лит., 1955.
5.	Техника высоких напряжений / Под ред. Д. В. Разевига. М.;Л.: Гос-
энергоиздат, 1963. 472 с., ил.
6.	Лихачев Ф. А. Замыкания на землю в сетях с изолированной нейт-
ралью и с компенсацией емкостных токов. М.: Энергия, 1971. 152 с., ил.
7.	Сирота И. М. и др. Режимы нейтрали электрических сетей. Киев:
Наукова думка, 1985. 264 с., ил.
8.	Цапенко Е. Ф. Замыкание на землю в сетях 6—35 кВ. М.: Энерго*
атомиздат, 1986. 128 с., ил.
9.	Реакторы масляные заземляющие дугогасящие серий РЗДСОМ и
РЗДПОМ: Рекламные проспекты «Электротехника СССР». Информэнерго,
1986.
10.	АС СССР № 498681. Устройство для компенсации однофазного тока
замыкания на землю/Ю. Н. Никонов, В. П. Чайкин//Опубл, в БИ, 1976,
№ 1.
11.	Калин Н. Ф., Лошкарев В. И., Степанов И. Н., Богданов М. В.
Исследование автоматического компенсирующего устройства с подмагни-
чиванием постоянным током для сетей 35 кВ // Электроснабжение и авто-
матизация промышленных предприятий. Вып. 7. Чебоксары, 1978. С. 48
(Чуваш, гос. ун-т).
12.	Злобин Ю. И. Регулируемый дугогасящий реактор с электромаг-
нитным шунтом // Промышленная энергетика. 1991. № 12.
13,	Калин Н. Ф., Лошкарев В. И., Степанов И. Н. Автоматическая
компенсация емкостных токов однофазного замыкания на землю в элек-
трических сетях горных карьеров // Электроснабжение и автоматизация
промышленных предприятий. Чебоксары, 1975. С. ПО (Чуваш, гос. ун-т).
14.	А. с. № 1495900 (СССР). Устройство для автоматической компен-
сации емкостного тока однофазного замыкания на землю / И. Н. Степа-
нов, А. А. Суптель // Опубл, в БИ 1989, № 27.
15.	Лихачев Ф. А. Инструкция по выбору, установке и эксплуатации
дугогасящих катушек. М.: Энергия, 1971.
62
ЧЕБОКСАРСКОЕ ПО «ПРОМПРИБОР»
СОВМЕСТНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ
«ТИЛЛЕВ, ЛТД»
428020 г. Чебоксары Чувашской Республики
пр. И. Яковлева, дом № 1
Телетайп: 158186 АЛЬФА КАРПОВУ
Тел.: (8350) 21-96-36, 21-93-14
Факс: (8350) 20-15-49, 20-25-48
E-mail: lyuba itillev. cbci. ehuvashia. su
Расчетный счет № 467053 в Коммерческом
банке «Чувашсоцбанк» МФО 286017
кор. сч. № 700161801 РКП г. ЧЕБОКСАРЫ
индекс 428000 МФО 286006
Уважаемые господа!
Наша фирма «Тиллев, ЛТД» представляет интересы Акционерного об-
щества «Завод электроники и механики» (ЗЭИМ) в вопросах маркетинга
и внешнеэкономической деятельности. Мы предлагаем вам ознакомиться
с этим предприятием и его продукцией для формирования возможных
пакетов Ваших заказов. АО «ЗЭИМ» выпускает:
1.	Технические средства систем автоматического регулирования
— приборы автоматического регулирования технологических процессов
(16 типов, 37 исполнений), предназначенные для комплектации щитовых
пультов управления:
—	релейные и аналоговые регулирующие устройства, микропроцессор-
ные контроллеры;
—	функциональные блоки различного назначения; нормирующие пре-
образователи;
—	пускатели бесконтактные электрические;
—	электрические исполнительные механизмы постоянной скорости.
2.	Дополнительная продукция
—	микросхемы частного применения (тонкопленочная технология);
—	приборы охранной сигнализации;
—	бытовой универсальный деревообрабатывающий станок;
—	тепловентилятор «Новелти»;
— специальные электродвигатели.
Продукция АО «ЗЭИМ» экспортируется во все государства содружест-
ва и в 45 стран дальнего зарубежья.
Предлагаем Вам рассмотреть возможность применения нашей про-
дукции на Ваших предприятиях. Наши изделия надежны, конкурентоспо-
собны и до настоящего времени не имели случаев отказа.
Господа, мы с удовольствием примем к реализации любые ваши заказы.
Головное предприятие — завод электроники и механики (ЗЭИМ)—был
основан в 1958 г. Он является единственным изготовителем тяжелых и
средних однооборотных исполнительных механизмов постоянной скорости
(МЭО) и одним из немногих в СНГ изготовителей приборов для систем
автоматического регулирования и управления технологическими процессами.
ЗЭИМ выпускает более 120 типов исполнительных механизмов (750 ис-
полнений) с номинальным крутящим моментом от 16 до 10 000 Н-м.
МЭО предназначены для перемещения регулирующих органов в систе-
мах автоматического регулирования технологическими процессами в соот-
63
ветствии с командными сигналами автоматических регулирующих и управ-
ляющих устройств.
Область применения — АСУТП на атомных, тепловых и электростанци-
ях, в металлургической, химической, нефте- и газоперерабатывающей про-
мышленности, сельском хозяйстве, индустрии развлечений и т. д.
Приводим ряд конкретных примеров применения механизмов типа МЭО
по некоторым отраслям:
МЕТАЛЛУРГИЯ
1.	Поддержание заданного режима плавки высококачественных сталей на
предприятиях металлургической промышленности н на крупных машино-
строительных заводах.
2.	Регулирование соотношения «газ/водород» на мартенах (варка чугуна).
3.	Подача воздуха для вентиляции помещений.
4.	Открывание (закрывание) всевозможных затворов.
ЭНЕРГЕТИКА
1.	Распределение расхода воды и пара на котлах н турбинах ТЭЦ, ГРЭС,
АЭС.
2.	Поддержание необходимого уровня температуры и влажности на котлах
и турбинах.
3.	Регулирование воздухопотоков на ТЭЦ, ГРЭС и АЭС.
4.	Силовое перемещение затворов колонок, шиберов, заслонок по управ-
ляющему сигналу в различных автоматизированных системах управ-
ления.
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ОТРАСЛЬ
1.	Поддержание оптимального режима температуры и влажности на пти-
цефабриках и животноводческих комплексах,
2.	Контролирование подачи воды на затворах оросительных систем.
3.	Отсекание зерна при его перемещении в зернохранилищах.
4.	Поддержание оптимальной температуры воздуха в зернохранилищах.
5.	Регулирование режимов обкатки двигателей внутреннего сгорания на
автозаводах и ремонтных предприятиях.
6.	Перемещение емкостей на консервных н сахарных заводах.
7.	Открывание (закрывание) фрамуг теплиц.
ВАГОНОСТРОЕНИЕ
*1, Рефрижераторные и изотермические вагоны — открывание (закрывание)
жалюзен для регулирования температуры.
2. Саморазгружающиеся вагоны.
3. Вагоны для перевозки зерна с щелевыми загрузочными люками.
ДРУГИЕ ОТРАСЛИ
1. Цементная, керамическая, горнодобывающая отрасли — открывание
(закрывание) всевозможных регуляторов, отсекателей, запоров, дверей,
заслонок и вентиляционных каналов.
2, Управление технологическими процессами в закрытых помещениях,
в средах, опасных для человека: с повышенным содержанием химических
вредных веществ, повышенной радиации и т. д.
В ожидании возможности стать Вам полезными,
Генеральный директор
СП «Тиллев, ЛТД»	А. Г. КАРПОВ
64
Учебное издание
КАЛИХМАН Семей Абрамович
ЗЛОБИН Юрий Иванович
РЕЖИМЫ НЕЙТРАЛИ И ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ
Учебное пособие
Редактор С. В. Поздеева
Корректор Т, В. Попкова
ИБ № 196
Сдано в набор 17.05.1994. Подписано к печати 20.12.1994. Формат
60 x 84/16. Бумага тип. № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая.
Усл. печ. л. 3,72. Уч.-изд. л. 4,0. Усл. кр.-отт. 4,02. Тираж 300 экз.
Заказ As 485. С-51.
Чувашский государственный университет
Типография университета. 128015 Чебоксары, Московский просп.. 16
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова
Ю.И. Злобин, Г.А. Немцев
ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ
В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Учебное пособие
Чебоксары 2004
УДК 621.316.935 (083.69)
3-68
Рецензенты'.
кафедра БЖ и ИЭ ЧТУ (зав. кафедрой проф. |СА. Калихма^);
канд. техн, наук Г.М. Михеев (ОАО «Чувашэнерго»)
Злобин Ю.И.
3-68 Перенапряжения в системах электроснабжения: Учеб,
пособие / Ю.И. Злобин, Г.А. Немцев. - Чебоксары: Изд-во
Чуваш, ун-та, 2004. - 80 с.
ISBN 5-7677-0791-Х
Рассматриваются основные положения теории перенапряжений,
являющиеся следствием коммутаций в электрической сети резонансных и
грозовых явлений. Значительное место уделено физическим процессам при
различных видах перенапряжений. Пояснения сопровождаются формулами
переходных процессов и соответствующими временными зависимостями тока
и напряжения.
Для студентов направления 140200 - Электроэнергетика, магистров и
аспирантов электроэнергетических специальностей, а также инженерного
персонала проектных и эксплуатационных организаций.
Ответственный редактор д-р техн, наук Г.А. Немцев
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
© Злобин Ю.И.,
Немцев Г.А., 2004
ISBN 5-7677-0791-Xi)
издание
Злобин Юрий Иванович
Немцев Геннадий Александрович
ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Учебное пособие
Отв. за выпуск М.А. Титова
Подписано в печать 9.12.04. Формат 60x84/16. Бумага газетная. Печать
офсетная. Усл. печ. л. 4.65. Уч.-изд. л. 4,0. Тираж 200 экз. Заказ № 845.
Издательство Чувашского университета
Типография университета. 428015 Чебоксары, Московский просп., 15
ПРЕДИСЛОВИЕ
Технологический прогресс промышленности, транспорта,
сельского хозяйства и быта вызвал интенсивное развитие
электрических сетей и систем электроснабжения напряжением
6-35 кВ. Электрические сети указанных напряжений достаточно
разветвлены, содержат большое количество кабельных и
воздушных линий, силовых и измерительных трансформаторов,
электродвигателей и конденсаторных батарей. Эти сети
обладают более низкой надежностью по сравнению с такими же
показателями сетей напряжений ПО кВ и выше. Большая часть
перерывов в электроснабжении потребителей по количеству и
длительности происходит при повреждении элементов сетей
напряжением 6-35 кВ. Статистика показывает, что от 75 до 85 %
всех отключений приходится на сети указанных напряжений.
Немалая доля причин в перерывах электроснабжения связана с
порчей электрооборудования из-за перенапряжений,
вызываемых коммутациями элементов сетей, резонансными
явлениями, изменением режимов работы, а также грозовыми
явлениями.
В данном учебном пособии рассматриваются некоторые
виды внутренних перенапряжений: в главе 1 - общие вопросы
перенапряжений и определения; в главе 2 - некоторые виды
квазистапионарных перенапряжений, а в главе 3 - перенапря-
жения при включениях и отключениях присоединений батарей
конденсаторов (КБ), трансформаторов и асинхронных
двигателей (АД); в главе 4 - грозовые перенапряжения,
возникающие в результате прямого удара молнии или
наведенные за счет наличия магнитоиндуктивных связей между
элементами сети; в главе 5 - вопросы защиты элементов сетей
от перенапряжений и конструкции наиболее распространенных
защитных аппаратов и устройств.
3
1.	ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯХ
1.1.	Определения и характеристика перенапряжений
Рабочее наибольшее напряжение Унбраб установлено ГОСТ
1516.1-75 и равно верхнему пределу длительно допустимого
рабочего напряжения в электрической сети. Для номинальных
напряжений сети 6 и 10 кВ этот предел установлен
соответственно 7 и 12 кВ. Изоляция электроустановок может
работать под указанным напряжением неограниченное время.
Если мгновенное напряжение Z7max, приложенное к изоляции,
окажется выше рабочего наибольшего Ун6. раб, то изоляция
находится под перенапряжением.
Всякое превышение мгновенным напряжением на изоляции
амплитуды наибольшего рабочего напряжения принято называть
перенапряжением [1].
Перенапряжения носят кратковременный характер,
поскольку они возникают при быстрозатухающих переходных
процессах или аварийных режимах, время которых
ограничивается действием релейной защиты. Но даже самые
кратковременные перенапряжения длительностью несколько
микросекунд могут иметь высокую кратность и способность
пробить изоляцию. Последствия пробоя могут быть тяжелыми
как для электрооборудования, так и для потребителей
электроэнергии. Эти последствия могут привести к
значительному социальному и материальному ущербу.
Уровень перенапряжения характеризуют коэффициентом
перенапряжения, который определяется по формуле:
Место приложения перенапряжения определяет вид
перенапряжения:
а)	фаза и земля (фазное перенапряжение);
б)	фаза и фаза (междуфазное перенапряжение);
в)	витки одной фазы (внутрифазное перенапряжение);
г)	расходящиеся контакты коммутационных аппаратов
(межконтактные).
Причины повреждений возникают внутри сети и вне ее.
Поэтому они подразделяются на внутренние и внешние.
4
Внутренние развиваются за счет энергии генераторов или
запасенной энергии в реактивных элементах системы
электроснабжения (конденсаторных батареях, цепях
намагничивания трансформаторов и т.д.). Внешние
перенапряжения возникают за счет удара молнии или
электронной эмиссии при ядерных взрывах.
1.2.	Характеристика внутренних перенапряжений
Внутренние перенапряжения можно разделить на две
группы: квазистационарные и коммутационные. Первые
возникают в кратковременных режимах работы сети с
неблагоприятным сочетанием ее параметров. Продол-
жительность таких перенапряжений ограничивается
длительностью работы без изменения схемы и режима сети. К
этой группе перенапряжений относятся режимные, резонансные,
феррорезонансные, параметрические. Не исключено, что один
вид перенапряжения может перейти в другой. Например,
перенапряжение, вызванное перемежающейся дугой при
замыкании фазы на землю, может перейти в коммутационное
перенапряжение, если контакты выключателя разрывают
поврежденную цепь в неблагоприятный момент времени.
К режимным можно отнести перенапряжения, возникающие
при неблагоприятных сочетаниях действующих в сети
электродвижущих сил. Например, несоответствие фаз первичной
и вторичной обмоток трансформаторов приводит к повышению
напряжения на них. К этой группе можно отнести
перенапряжения, возникающие за счет смещения нейтрали в
сетях с изолированной или компенсированной нейтралью.
Резонансные перенапряжения возникают при приближении
одной из собственных частот свободных колебаний участков
сети к частоте ЭДС источника. Чаще всего резонансные
перенапряжения возникают в сетях с нелинейными нагрузками
(дуговые сталеплавильные печи, преобразовательные установки,
сварочные агрегаты), и в сетях, содержащих конденсаторную
батарею или фильтрокомпенсирующее устройство (ФКУ).
Феррорезонансные перенапряжения развиваются на
частотах выше и ниже 50 Гц в контурах, содержащих емкость и
индуктивность с насыщенным магнитопроводом. Примером
таких перенапряжений может служить подключение к
5
трансформатору с насыщенным магнитопроводом (при
замыкании фазы на землю) емкости конденсаторной батареи или
в линии на холостом ходу. Наиболее вероятны они при
возникновении неполнофазных режимов.
Параметрические перенапряжения возможны в контуре с
индуктивностью L и емкостью С (Z - С контур), если один из
параметров контура периодически по какой-то причине
изменяет свою величину.
Часто перенапряжения возникают в результате сочетания
разных причин. Например, возникло режимное перенапряжение
и через определенное время выключатель отключает участок
сети в неблагоприятный момент, что может создать еще большее
перенапряжение.
Коммутационные перенапряжения являются следствием
включения или отключения электродвигателей и линий на
холостом ходу, линий с подключенным силовым
трансформатором и конденсаторной батареей.
13. Характеристика внешних перенапряжений
Главный источник внешних перенапряжений - грозовые
разряды. Ток прямого удара молнии в линию достигает 100 кА,
и в точке удара возникает импульс напряжения до десятков
мегавольт. Такое перенапряжение ни одна изоляция не сможет
выдержать. Удар молнии в заземленные конструкции приводит к
возникновению на них перенапряжений, которые вызывают
обратные перекрытия дуги с заземленных элементов на
токоведущие участки сети. Малое сопротивление заземленных
опор, молниеотводов обеспечивает защиту от обратных
перекрытий.
Индуктированные перенапряжения возникают вследствие
взаимной электромагнитной связи молнии с токоведущими
элементами сети.
Импульсы грозовых перенапряжений могут воздействовать
на изоляцию электроустановок, расположенных на
значительном удалении от места удара молнии, так как волны
перенапряжений распространяются по линии электропередачи
на значительные расстояния с малым затуханием. Эти
набегающие волны усиливаются за счет волновых процессов на
ошиновке и в электрооборудовании. Распространяясь по
6
обмоткам трансформатора, волны могут воздействовать на
главную изоляцию, а проходя трансформатор - на изоляцию
оборудования, подключенного к другим его обмоткам. Для
защиты изоляции оборудования от набегающих волн
устанавливаются разрядники, ограничители перенапряжений.
Электромагнитный импульс (ЭМИ) ядерного взрыва
возникает за счет электронов, разлетающихся в разные стороны
пространства с огромной скоростью и их взаимодействия с
электромагнитным полем земли. ЭМИ создает электромагнитное
поле высокой напряженности с крутым фронтом и
длительностью в несколько микросекунд. При этом могут
возникнуть разряды в землю, подобные удару молнии.
1.4. Методические основы расчета перенапряжений
Перенапряжения чаще всего возникают вследствие
переходных процессов в цепях, содержащих активное
сопротивление (R). индуктивность (Z) и емкость (Q.
Теоретической основой расчета переходных процессов является
общая теорема коммутации. Наиболее полное и емкое
определение этой теоремы дает Р. Рюденберг (Переходные
процессы в электроэнергетических системах. ГИС, 1955).
«В цепях, содержащих индуктивности и емкости, ток i в
индуктивности (магнитный поток Ф) и напряжение Uc на
емкости (электрический заряд Q) в момент коммутации не могут
мгновенно принять новые значения I’ и U'c. В таких цепях
возникают свободные ток в индуктивности i" и напряжение на
емкости 17", убывающие с течением времени до нуля и
обеспечивающие непрерывный переход от исходного состояния
цепи к новому ее состоянию».
Сказанное не относится к тем частям цепи, в которых
происходит коммутация.
Начальные значения свободных токов ь и свободных
напряжений на емкости U" нач определяются изменениями
установившихся токов в индуктивностях и изменениями
установившихся напряжений во всех емкостях в результате
коммутации и разностям между соответствующими значениями
7
величин непосредственно до коммутации (-0) и установившихся
после коммутации (+0). т.е. соответственно:
7'нач = Z'(-0) “ Z(+0) И ^С.нач = ^С(-О) — ^С(+0) '	0'2)
Свободные величины затухают так, как если бы только они
и существовали бы в цепи, образовавшейся после коммутации и
лишенной всяких источников. В цепях, содержащих R, L, С,
затухающие токи и напряжения меняют направление, и энергия
переходного процесса, прежде чем она рассеется в R. может
колебаться между' L, С. В этом случае могут возникать
сверхтоки и перенапряжения.
Теорема коммутации остается справедливой только для
цепей с линейными параметрами R, Lu С.
Закон изменения свободных тока i" в индуктивности и
напряжения U"c определяются активными и реактивными
элементами сети. Принципиальные трехфазные и однофазные
схемы систем электроснабжения в различных режимных
ситуациях представляются в результате эквалентирования в виде
одноконтурных (рис.2.1) и двухконтурных (рис.2.2) схем
замещения. Обе схемы имеют одинаковые дифференциальные
уравнения второго порядка относительно i” и напряжения L/2,
которые обозначены как функционал F, в виде:
d2F dF v
—5—ь А, ——I- RF
dt2 1 dt
(1-3)
Для решения дифуравнения составляются характерис-
тические уравнения. Они проще всего выводятся операторным
методом приведения к общему знаменателю входного
сопротивления для последовательной цепи (рис.2.1), как
ZBX (/?) = pL -I-Ь R и входной проводимости для
рс
параллельной цепи (рис.2.2), как
pL R
Числитель приравниваем к нулю и после упрощения получаем:
э R 1 л
для последовательной цепи р + — р +-----------= 0, а для
?	1	1	А
параллельной цепи р~ +---р +----= 0 .
RC	LC
8
Характер свободного процесса зависит только от
параметров R. L, С цепи и определяется корнями
характеристического уравнения
Гх \2
R	RY	1
»,, =---±, -----------или
w	2L J LC
i	[с i 1
-------— ± JI ——-------— .	(1.4)
’’	2RC	\\2RC)	LC
Если R>2jL/C , то корни уравнения р-, и р2
действительные, а характер свободного процесса
апериодический и описывается уравнением F" = AiePil + А2ерр.
В подавляющем большинстве случаев параметры R, L и С
систем электроснабжения находятся в таком соотношении, что
выполняется условие RZ2-JL/C . Тогда корни рх и р2
комплексные и сопряженные, а характер свободного процесса
периодический с затуханием амплитуды
F; = C4^wSin((O^ + v),	(1-5)
где b=R12L или 1/2ЛС - коэффициент затухания; &" ~ ^\/LC и
tgy = &/b, т - начальный утол свободного процесса. Подробные
сведения о методике приводятся в [1].
2.	КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ
2.1.	Резонансные перенапряжения. Основные понятия.
Резонанс в последовательной цепи
Под резонансом в теории колебаний понимают процесс
вынужденных колебаний с частотой, при которой интенсивность
колебаний максимальна. Интенсивность колебаний можно
характеризовать разными критериями. Условимся о критерии
резонанса.
В электрической цепи колеблются заряды. Для цепей,
содержащих С и L, можно взять за критерий резонанса
максимум амплитудного значения заряда конденсатора. Это
соответствует максимальной амплитуде напряжения на
конденсаторе (П„,. тах). Этот критерий определяет
9
амплитудный резонанс. Другим критерием резонанса
может быть совпадение по фазе тока с напряжением, если
входное реактивное сопротивление для последовательной цепи
или входная реактивная проводимость для параллельной цепи
пассивного двухполюсника равны нулю. Это фазовый
резонанс. В общем случае в цепи с R частоты, при которых
наблюдаются фазовый или амплитудный резонансы, не совпа-
дают с частотой собственных колебаний. Принятый критерий
резонанса применим к цепям с любыми потерями, даже такими,
при которых собственные колебания невозможны [2].
Системы электроснабжения содержат элементы сети, спо-
собные накапливать электрическую или магнитную энергию -
емкости и индуктивности (например, емкость линий,
конденсаторных батарей; индуктивность трансформаторов,
реакторов). Сочетание этих элементов образуют колебательные
контуры. Поэтому в электрических сетях имеются большие
потенциальные возможности для развития резонансных явле-
ний.
В нормальных рабочих режимах колебательные контуры
шунтированы нагрузкой (7?нг), поэтому колебательные процессы
с опасными амплитудами невозможны. Однако в аварийных
режимах, когда часть нагрузки отключается, в схемах могут
возникнуть свободные колебания со сверхтоками и
перенапряжениями.
Резонансные перенапряжения в системах электроснабжения
для анализа сложны, так как большинство индуктивностей в
электросетях имеют стальные сердечники, характеристики
которых нелинейны [3].
Резонансные процессы в нелинейных цепях подразделяют
на четыре группы:
1.	Гармонический резонанс, когда собственные колебания
резонансной схемы с частотой со" совпадают с частотой со0
источника (со"=со0=314 с’1).
2.	Ультрагармонический резонанс, когда происходит
значительное усиление колебаний на одной из высших
гармоник. При этом амплитуда напряжения (тока) резонансной
гармоники может превосходить амплитуду основной гармоники.
3.	Субгармонический резонанс, когда в сети возникают
колебания с частотой, меньшей частоты источника.
10
4.	Параметрический резонанс. Возникает при
периодическом изменении по какой-либо причине
индуктивности или емкости колебательного контура.
Довольно часто в системах электроснабжения происходят
труднообъяснимые аварии с повреждением электро-
оборудования: элементов КБ, трансформаторов напряжения,
масляных выключателей, кабелей. Сопутствует им замыкание
одной фазы на землю и последующие перенапряжения, которые
могут быть как резонансными, так и коммутационными.
Рассмотрим процессы, которые сопровождаются
повышениями напряжения или тока на элементах
колебательного контура в конкретной цепи. Это сужает задачу и
позволяет применять приближенные методы расчета.
Перенапряжения возникают в простейшей резонансной цепи
с последовательным соединением R, L, С (рис.2.1). Известно [2],
что если эту схему подключить к источнику синусоидального
напряжения U(f) = Z^„sin(®0+a), то при постоянстве амплитуды
напряжения и изменения угловой частоты ю0 сопротивление
элементов цепи и напряжения на элементах L, С изменяются.
Рис. 2.1. Одноконтурная схема
замещения
Рис.2.2. Двухконтурная схема
замещения
Частотные характеристики цепи Х=Х®) и резонансные
характеристики напряжения U и тока I в зависимости от со даны
на рис.2.3 и 2.4.
Резонанс в электрических цепях нежелателен, так как
приводит к значительным перенапряжениям на индуктивности и
емкости. Однако в реальной электрической сети частота
постоянна и вероятность резонанса напряжения очень мала. Тем
более, что параметры системы электроснабжения (R, L, С),
определяющие угловую частоту свободных колебаний со",
далеки от резонансных. В системах электроснабжения широко
И
Рис.2.3.Частотные	Рис.2.4. Изменение Си/
характеристики цепи	в зависимости от со
применяют нагрузки с нелинейными вольтамперными
характеристиками, которые являются источниками высших
гармоник. В этом случае может оказаться, что частота
свободных колебаний сети будет близка к одной из гармоник.
Последствия возникшего резонанса для элементов сети могут
оказаться тяжелыми.
2.2.	Резонанс тока и перенапряжения в разветвленной
цепи системы электроснабжения
2.2.1.	Описание системы электроснабжения и развития
аварий в ней
Конденсаторные батареи и ФКУ широко используются в
действующих электроустановках, хотя их установка не всегда
оправдана экономически, а иногда и технически, особенно в
электроустановках с нелинейными нагрузками.
Негативный опыт эксплуатации ФКУ имел место на ГПП-2
Чебоксарского завода промышленных тракторов, когда по
временной схеме к одной секции 10 кВ были подключены
сталеплавильные печи ДСП-25 (3 шт.) и ДС-6Н1 (3 шт.),
асинхронный двигатель М мощностью I МВт и несколько
цеховых трансформаторных подстанций со «спокойной»
нагрузкой (рис. 2.5). Силовой трансформатор Т мощностью
12
Рис.2.5. Схема электроснабжения ГПП-2
80 MBA защищался от набросов реактивной мощности при
совпадении стадий расплава металла в нескольких ДСП при
помощи конденсаторной батареи С с установленной мощностью
14,4 Мвар (8x8 элементов типа КСЭ-1,05-75-УЗ на фазу). Для
ограничения токов высших гармоник, протекающих через С,
последовательно с С каждой фазы установлен сдвоенный
реактор LR типа РБС-10-2*1000-0,56. Реактор включен по
продольной схеме, что позволяет обеспечить наибольшее
номинальное индуктивное сопротивление 1,68 Ом. Емкостное
сопротивление КБ одной фазы составляет 14,7 Ом. Реактивные
сопротивления указанных величин сохраняют свои значения при
номинальных условиях напряжения Сно,, и частоты
температуры нагрева конденсаторов до -40° С. Однако условия
эксплуатации ФКУ отличались от номинальных. В
промышленности в 1982-83 гг. были нередки случаи дефицита
электроэнергии. Поэтому реальная частота отличалась от
номинальной, а это, как известно, ведет к уменьшению
индуктивного сопротивления и увеличению емкостного. Нельзя
не учитывать снижение сопротивления реактора в какой-то фазе
за счет взаимного влияния магнитных полей от реакторов
13
соседних фаз и неодинаковых коэффициентов взаимо-
индуктивностей М из-за их несимметричного размещения
(Мдв*Мвс* МСа), которые определяются по формулам:
Хр,А ~	+-^АВ +МАС
Хр,В = ®(Б +^вл +
Х р,С =	+-^СА + МСВ )•
Элементы КБ, загружаясь дополнительно токами высших
гармоник, источниками которых являются работающие ДСП,
нагревались выше 40 °C. По данным завода-изготовителя в
случае нагрева конденсаторов типа КСЭ-1,05-75-УЗ до 50 °C его
мощность падает с 75 до 60 кВар, а емкость - до 1,7 мкФ. При
этом сопротивление возрастает до 18,7 Ом.
В условиях эксплуатации предотвратить подобное
изменение параметров реакторов и КБ практически невозможно,
так как факторы, вызывающие изменение параметров элементов
ФКУ, неизбежны. Однако последствия можно предвидеть, как и
пути недопущения возможных аварий и порчу
электрооборудования. К сожалению, при проектировании ФКУ
для Г1Ш-2 этого не было сделано, а во время эксплуатации
поправить оказалось чрезвычайно трудно.
Известно [4], что при одновременной работе нескольких
ДСП в сети возникают токи и напряжения всего спектра высших
гармоник (как четных., так и нечетных). В этих условиях даже
отклонение сопротивлений реактора и КБ в одной фазе ФКУ
может привести к резонансу тока на одной из высших гармоник.
Чем ниже резонансная гармоника, тем тяжелее ожидаемые
последствия для электрооборудования. Подобное случилось в
описанной выше сети 10 кВ Г1Ш-2.
После подключения ФКУ к сети в октябре 1983 г.
систематически выходили из строя вследствие вздутий, трещин
изоляции и течи охлаждающей жидкости. Замена искалеченных
конденсаторов на новые не исправляла положение.
2.2.2.	Схема замещения сети и гармонический анализ
Для выявления возможности возникновения в сети
резонанса тока составлена схема замещения (рис.2.6) в
соответствии с рекомендациями [4,5]. На ее основе составлены
функциональные зависимости:
14
1) резонансных угловых
частот (со^) или коэффи-
циентов резонансных гармо-
ник (К,) в функции от
параметров схемы замеще-
ния:
'LR + А
Рис.2.6. Схема замещения
(2-1)
где XLR - индуктивное сопротивление реактора, Ом; Хс -
емкостное сопротивление КБ, Ом; Хс, - результирующее
индуктивное сопротивление системы, Ом;
2) частотных характеристик входного сопротивления или
входной проводимости схемы (Х.х или Увх):
А=1/ХВх-
По результатам расчета на основе (2.1) и (2.2) построены
зависимости Хвх = f(Xc) и -YBX = ftfXc) при Xi,R= const (рис. 2.7
и 2.8). Из анализа кривых видно, что по мере нагревания КБ до
температуры 50 °C и увеличения ее емкостного сопротивления в
схеме создаются условия резонанса токов на третьей гармонике.
Дополнительные сведения получаем из кривой рис. 2.8,
построенной для третьей гармоники. Следует отметить две
характерные точки пересечения кривой с осью абсцисс. При
Хс= 14,8 - 14,9 Ом наблюдаются условия резонанса
напряжения, но они не опасны. При Хс= 17,3 Ом
результирующее сопротивление цепи реактор-КБ имеет
сопротивление -у'0,85 Ом емкостного характера и это почти
соответствует режиму резонанса тока между рассматриваемой
ветвью схемы замещения и параллельной ей ветвью системы
(+/0,84 Ом) индуктивного характера.
Режим резонанса токов или близкий к нему режим на
гармонике ниже 13 недопустим [12]. Это связано с протеканием
по ветвям схемы замещения опасных для электрооборудования
15
Рис 2.7. Зависимости
X =f(Xo) при:
1 -Х?=1,68 Ом
2 -ХР=1,64 Ом
3 -Х?=1,60 Ом
Рис.2.8. Зависимость
Хвх=/(ХД на 3-й
гармонике
Режим резонанса токов или близкий к нему режим на
гармонике ниже 13 недопустим [12]. Это связано с протеканием
по ветвям схемы замещения опасных для электрооборудования
токов резонансной гармоники и появлением опасных перенапря-
жений на элементах сети, что и имело место в системе
электроснабжения ГПП-2 ЧЗПТ.
2.2.3.	Методика расчета параметров режима резонанса
тока
Рассмотрим методику расчета действующих значений токов
в ветвях сети и напряжений на элементах сети в установившихся
режимах резонанса токов или близких к нему режимах сети. При
этом можно оценить порядок токов и напряжений на
резонансной и других гармониках.
В электрической сети работают несколько ДСП в разных
режимах, поэтому необходимо рассчитывать их эквивалентную
вероятностную мощность 5ЭКВ (для условий ГПП-2 - это
30 MBA). Методика расчета подробно приводится в [13].
16
Нелинейная нагрузка учитывается задающими токами гармоник,
которые для ДСП рассчитываются по формуле (2.3)
J 1’255экз
г 4зиХг
(2.3)
Напряжение узла нагрузки для гармоники Кг определяется
по формуле
гг=^.	(2-4)
-д
а токи гармоник в цепях ФКУ
трансформатора 1т - по формулам:
I . АУ-7г 
~ Тй С ...	’
ЛГЛ£Й ЛС
ILR-C и питающего ГПП
^G
(2-5)
Напряжения на КБ Цс и реакторе ULr на Кг гармонике
вычисляются по формулам:
UС =	ULR - LR-C 	(2.6)
Действующее значение полного тока и коэффициент
несинусоидальности будут соответственно
1=^+.... + !^ ,	^HC=100J—^<5%.	(2.7)
Для условий ГПП-2 ЧЗПТ результаты расчетов параметров
режимов для наглядности сведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Параметры схемы замещения, Ом	Состояние сети	Параметры на гармоники				
		Ток источ., А	Х3, Ом	Напряж. узла, В	Ток в цепи LR-C, А	Напряж на КБ, В
А)л=1,62 Хс= 16,50	около резонанса	240	2,7	650	1015	5930
XLR =1,64 Хс =17,00	вблизи резонанса	240	8,25	1988	2650	15000
XLR =1,68 Ас =17,50	резонанс	240	16,8	4045	5050	29500
17
Результирующие параметры схемы замещения приняты
разные, но они равновероятны и при этом состояние сети 10 кВ
приближается к режиму резонанса тока. Как следствие
происходит дополнительный нагрев конденсаторов и
увеличение их емкостного сопротивления. А это создает
дополнительные условия к резонансу тока, при котором ток в
цепи LR-C в десятки раз больше тока батареи на основной
гармонике, который равен 570 А. Подобная перегрузка опасна
не только для элементов КБ, но и для всего остального
электрооборудования. И хотя подобные всплески тока и
напряжения на резонансной частоте кратковременны, но они
могут иметь место достаточно часто в течение работы ДСП.
Выход из создавшегося положения очевиден и требует
изменения параметров элементов ФКУ. Одновременно
необходимо сократить число ДСП, работающих от одной
секции.
Все элементы системы электроснабжения подвергаются
перегрузкам по току и напряжению: трансформаторы ГПП и
цеховые, асинхронный двигатель. Через обмотку низкого
напряжения трансформатора ГПП, например, для случая
X(f= 17 Ом (табл. 2.1), течет ток третьей гармоники, равный
примерно 1000 А (/ном= 2000 А), что вызовет дополнительный
нагрев. Если режим будет резонансным, то трансформатор будет
подвержен опасным перенапряжениям. У нового
трансформатора изоляция выдерживает эти кратковременные
перегрузки. Однако в практике эксплуатации имело место
повреждение мощных трансформаторов. Кроме этого поиск
причин повреждения электрооборудования на Г1Ш-2 ЧЗПТ
помог выявить, что совпадение режима расплава нескольких
ДСП, когда возникают наибольшие выбросы реактивной
мощности, КБ не оказывает влияния на компенсацию
реактивной мощности и не защищает трансформатор ГПП [14].
Учитывая изложенные отрицательные последствия
применения ФКУ в сети одного напряжения с несколькими
ДСП, можно не рекомендовать такой способ компенсации
реактивной мощности. Если использовать ФКУ совместно с
резкопеременными нагрузками, какими являются ДСП, то
необходимо тщательно подбирать параметры элементов и
обязательно проверять сеть на резонанс тока с варьированием
18
параметров конденсаторов от их нагрева не только за счет
основной гармоники, но и за счет высших гармоник тока.
2.3.	Субгармонический резонанс в сети с изолированной
нейтралью
2.3.1.	Восстанавливающееся напряжение на фазах сети
Резонанс на гармониках ниже основной (©<314 с’1)
возникает при замыкании фазы на землю в сетях с
изолированной нейтралью в результате взаимодействия емкости
сети (Сф) относительно земли с индуктивностями
намагничивания заземленных трансформаторов напряжения [6].
При наличии нескольких TV в электрически связанной сети
создаются лучшие предпосылки для феррорезонансных
переходных процессов: насыщение магнитопроводов TV и, как
следствие, значительное увеличение токов намагничивания до
величин, превышающих номинальные токи.
Чаще всего феррорезонансные процессы возникают при
дуговых замыканиях, и они очень опасны для
электрооборудования, особенно для TV. В этом случае TV
подвергаются двойному воздействию: неустойчивая дуга при
металлическом замыкании фазы на землю способствует
возникновению перенапряжений на неповрежденных фазах
(рис.2.9) кратностью до 3,5 (теория Петерса и Слепяна), а
насыщение магнитопровода TV - непредсказуемому увеличению
тока намагничивания. Последний за счет перегрева ослабляет
изоляцию TV, а возникающие перенапряжения вызывают ее
пробой. Примерно такой путь развития аварии произошел на
ГПП-2 ЧЗПТ в 1983 году. Кривые напряжения на
неповрежденной фазе С при дуговом замыкании фазы А на
землю, построенные с использованием теории Петерса и
Слепяна, поясняют природу возникновения феррорезонансных
процессов (см. рис. 2.9).
Замыкание на землю произошло в момент времени /о-
Напряжения фазы С сети U$c и на нейтрали в режиме
замыкания до момента Zj показаны сплошными линиями (—), а
ЭДС фаз А и С источника еА и вс - пунктиром (- -). Ток
замыкания на землю также показан кривой в виде
19
непрерывной линии (—). Свободные слагающие тока и
напряжения фазы С сети U® с на рис. 2.9 не показаны.
Рис.2.9. Кривые напряжения на неповрежденной фазе С при
дуговом замыкании фазы А на землю
В момент времени ti ток проходит через нуль, дуга
гаснет. Замыкание исчезает на период времени от Л до Г2 (ток ic
показан пунктиром). Мгновенное напряжение на нейтрали
равно + Um, и оно определяет статический заряд емкостей во всех
фазах сети (СА, Св, Сс), который практически остается
неизменным в последующую половину периода промышленной
частоты (до момента /2). Это на рис. 2.9 отображено в виде
прямоугольника с ординатой Uh=U,„=Uq. Одновременно с
момента времени до /2 на фазах А и С действуют фазные ЭДС
еА и ес источника. Происходит восстановление напряжения на
фазах сети, и мгновенные напряжения равны сумме неизменного
Um= Uо и ЭДС источников. Поэтому Ua= Uo + ela и Uc= Со+ elc
и £4=t70+ elb в момент времени Z2 t/a=2?7ra, a Uc= Ub= 0,5 Um .
20
На схеме электроснабжения ГПП-2 ЧЗПТ с тремя группами
трансформаторов напряжения TV типа ЗНОЛ-0,6 первичная и
вторичная обмотки TV соединены в звезду с заземленными
нейтралями (рис.2.10). Нагрузкой TV являются обмотки
напряжения измерительных приборов, величина сопротивления
которых очень большая. Это можно считать режимом холостого
хода, поэтому в схему замещения нулевой последовательности
включаются активное сопротивление и индуктивность ветви
намагничивания TV. Если в схеме электроснабжения
установлено несколько групп TV, то в схему замещения
включается ветвь намагничивания эквивалентного TV.
Сопротивление и индуктивность эквивалентного TV включаются
параллельно емкостям фаз (рис. 2.11). При этом отметим, что
сопротивление эквивалентного TV уменьшается кратностью,
равной количеству групп TV.
Рис. 2.10. Схема электроснабжения ГПП-2
21
Рис, 2.11. Схема включения эквивалентного ТУ
Емкости фаз, заряженные до напряжения Uo=Um,
разряжаются на цепи намагничивания фаз ГУ согласно формуле
i" = Ime~btsm&'rt,	(2.8)
I 1 Г
где Ь=Г/1Г. и о" = I—------------<~Ь2 .
} £нСф
Индуктивное £„ и активное R„ сопротивления ветви
намагничивания ТУ значительно превосходят емкостное
сопротивление фазы. Угловая частота свободных колебаний со" в
десятки раз меньше промышленной угловой частоты, а
коэффициент b мал. За половину периода промышленной
частоты /= 50 Гп (0,01 с) свободная слагающая практически
остается неизменной и равной Um, а свободный ток i” насыщает
магнитопровод ТУ и становится составляющей
намагничивающего тока [7].
На это насыщение накладывается ток намагничивания от
действия фазной ЭДС источника. Ток намагничивания резко
увеличивается до значений, превышающих номинальный в
несколько раз. Предложенный в [7] способ решения позволяет
не только пояснить физические процессы возникновения
22
субгармонических резонансов, но и оценить количественные
показатели тока и напряжения во время феррорезонансных
процессов.
Вот выписка из акта «Расследование аварий ... 8 мая
1984 г.»: «Пункт 7. Причиной аварии явилось смещение
нейтрали в сети 10 кВ в результате возникновения однофазного
замыкания на землю на фидере секции ПА № 90, возникшее
либо в ячейке ТУ (печь № 5 ЭШЛ), либо на сборных шинах РП,
что наиболее вероятно, так как при осмотре секции РП-ЭШЛ
был обнаружен отломанный конец кабельного наконечника,
который и мог служить источником однофазного замыкания на
землю, сначала неустойчивого, с перемежающейся дугой, при
которой и возникли значительные перенапряжения - источника
аварий на Г1111-2, затем устойчивого - зафиксированного схемой
РЗиА ГПП-2, а затем развившегося в многофазное после
разрушения обмоток ГК в РП-ЭШЛ и локализованного токовой
отсечкой ячейки 90».
В другом месте акта указывается на повреждение двух
других групп TV, сопровождающихся также возникновением
многофазных КЗ в первичных обмотках TV и локализованными
выключателями секционным QCK и в цепи трансформатора ГПП
Qr-
Очевиден факт произошедших 8 мая 1983 г.
феррорезонансных процессов во всех трех группах TV. Все
поврежденные трансформаторы имели трещины в корпусах и не
подлежали восстановлению.
Приводим расчет, позволяющий примерно оценить
величины намагничивающего тока в цепях TV и всплеска ЭДС
на первичных обмотках TV.
2.3.3.	Примерный расчет параметров феррорезонансного
режима
Исходные данные схемы ГПП-2: ток замыкания на землю
-12,5 А и емкость фазы сети 2,3-10б Ф, индуктивность и ак-
тивное сопротивление фазы трех параллельных TV - L= 1060 Гн
и Rpf= 650 Ом, число витков W\= 9068 и сечение стержня
магнитопровода Пс = 32 см". Длина магнитопровода 0,62 м.
Каждая фаза относительно земли имеет включенные
параллельно емкость фазы и активное сопротивление и
23
индуктивность намагничивания фазы TV. Емкость фазы,
заряженная до UQ=Um с момента времени t\, начинает
разряжаться на ветвь намагничивания. Свободный процесс
разряда имеет параметры: коэффициент затухания -
й= 650/2-1060= 0,3 с1 и угловую частоту
I 106
Д/1060 - 2,3
= 20 с1.
(2-9)
®"» ®0
Угловая частота свободного процесса разряда в 15,7 раза
меньше угловой частоты основной гармоники (®пр=314 с-1).
Поэтому за половину периода основной промышленной частоты
(772=0,01 с) свободная слагающая напряжения U" остается
неизменной и равной Um. Эта слагающая насыщает
магнитопровод TV. В этом случае через обмотку течет
номинальный ток намагничивания, а постоянная магнитная
индукция определяется по формуле
Во =Вга= б/ЛЛЖД-	(2.10)
Одновременно на фазах сети действуют фазные ЭДС
источника, которые создают переменный магнитный поток
(индукцию) 7L. Этот поток, накладываясь на постоянный поток,
насыщает магнитопровод TV и резко увеличивает ток
намагничивания. Мгновенная величина тока намагничивания
может быть рассчитана графоаналитическим путем (рис. 2.12).
Кривые намагничивания В,„	построены по заводским
данным для TV типа ЗНОЛ-0.6: верхняя кривая - по
усредненным Н, нижняя кривая - по нижней границе Н.
Номинальный ток намагничивания при Вп = 0,942 Тл равен
/ио = (180x0,61)/9068 = 0,012 А. При насыщении магнитопровода
ток может находиться в пределах 0,093</м< 0,153 А, что в 8-45
раз больше номинального.
В случае повторяющихся стадий горения и погасания дуги
при одинаковой полярности начальных значений /' ндч и I”HS4,
как отмечается в [7], происходит "накопление” и
неограниченное увеличение намагничивающего тока TV. Токи
могут достигать 0,5 А в первичной обмотке, что может привести
к повреждению обмоток TV через 3-10 минут. Это и было
подтверждено практикой на ЧЗПГ.
Рис.2.12. К расчету тока намагничивания
24
25
С другой стороны, при глубоком насыщении вследствие
перемагничивания магнитопровода в сети возникают
пикообразной формы ЭДС с большими мгновенными
значениями. Форма кривой ~B(t) становится трапецеидальной
(рис. 2.13), и скорость производной dB/dt увеличивается
многократно по сравнению со скоростью производной при
синусоидальном изменении В.
Рис. 2.13 Изменение форм кривых е и В при насыщении
магнитопровода
Для вычисления максимальных значений ЭДС (емакс)
производную заменим средней скоростью изменения индукции.
Перемагничивание может начинаться при различных углах, от
значения которых зависит продолжительность перемагни-
чивания, например, на рис. 2.13 45° соответствует время
Л = 778 = 0,0025 с; 30° - t2 = 7712 = 0,00166 с; 15° -
Ф = 7724 = 0,00083 с.
Индукция изменяется от 0 до Вт = 0,942 Тл, и максимальные
ЭДС в первичной обмотке TV могут достигать значений:
при/ье ^„=-Wxn J—'I = -9068  32  10~4f° ~ Q’-2>[ = 11 кВ>
Ч dt Jcp	V 0,0025 J
ПРИ h' емакс = 16,5 кВ и при t3: емакс= 33 кВ.
Изоляция первичных обмоток всех TV не сможет выдержать
таких перенапряжений.
26
2.4.	Режимные перенапряжения
2.4.1.	Общие сведения
Режимные перенапряжения создаются в процессе
нормальной эксплуатации сети и ее электрооборудования как
результат отклонений некоторых параметров от нормы.
Кратность перенапряжений, как правило, такова, что не опасна
для электрооборудования. Однако могут возникнуть опасной
кратности токи. Перенапряжения и сверхтоки, сопровождающие
режимные перенапряжения, зависят от вида отклонения от
нормального рабочего режима, от параметров сети. В сетях
номинального напряжения 6ч-35 кВ с резонансной настройкой
однофазного дугогасящего реактора (ДГР) могут возникнуть
резонансные смещения нейтрали. Хотя, благодаря
предусмотрительности эксплуатационного персонала, уровень
перенапряжения можно снизить до требований ГОСТа,
потребители оказываются не в равных условиях. Одни питаются
от фаз с пониженным относительно номинального напряжением,
а другие - от фаз с повышенным напряжением. Особенно сильно
это сказывается на бытовых потребителях сельской местности.
Они питаются от воздушных линий 6т35 кВ, проводимость фаз
которых, несмотря на транспозицию проводов, не одинакова.
Это вид длительных режимных перенапряжений.
К кратковременным режимным перенапряжениям можно
отнести перенапряжения, возникающие в сети при работе
потребителей с нелинейной веберамперной характеристикой:
ДСП, преобразовательные станции и установки дуговой сварки.
В таких сетях могут создаваться условия резонанса токов или
напряжений на одной из высших гармоник. Однако такой вид
перенапряжений относят и к резонансным.
В технологических процессах некоторых потребителей
электроэнергии широко применяют реверс асинхронных
двигателей. Во время переключений в сетях возникают самые
опасные перенапряжения, иногда приводящие к поломке валов,
соединяющих ротор АД с механизмом. Эти перенапряжения
можно считать и режимными, и коммутационными.
Существуют другие виды перенапряжений, которые можно
отнести сразу к двум типам перенапряжений. Например, режим
работы энергосистем предусматривает отключение и включение
27
генераторов электростанций. При этом могут возникнуть
перенапряжения определенных уровней. Однако чаще всего
возникают опасные уравнительные токи. То же происходит при
включении трансформаторов в сеть с неправильной фазировкой.
Рассмотрим случаи возникновения режимных
перенапряжений и сверхтоков.
2.4.2.	Резонансное смещение нейтрали
Этот вид перенапряжений возможен в сетях с номинальным
напряжением 6+35 кВ с однофазными ДГР, схема замещения
которой представлена на рис. 2.14. В такой сети напряжение
смещения нейтрали равно нулю, если проводимости фаз сети
равны между собой т. е.
ь=ь=1с=к
где 21= G-j&C; G - активная проводимость, а &С - емкостные
проводимости сети относительно земли.
Рис. 2.14. Схема замещения сети с компенсированной нейтралью
В этом случае напряжения фаз сети UA, UB, Uc
соответственно равны симметричным фазным ЭДС источника
питания:
р -F 1
£ф
= а2Еф >•
(2.11)

28
Если по какой-либо причине произойдет нарушение симмет-
рии фаз сети относительно земли (обрыв фазы или не включение
одной фазы какой-либо протяженной линии выключателем), то
возникает так называемое резонансное смещение нейтрали.
Схема замещения сети, отображающая происходящие
процессы при резонансном смещении нейтрали, представлена на
рис. 2.15.
&(С ГСВ-С\)
Рис. 2.15. Схема замещения сети при резонансном смещении нейтрали
Как известно, напряжение смещения нейтрали в сети с
изолированной нейтралью, с учетом (2.11), рассчитывается по
формуле:
С, + и Ск + оСс
и 0 = -Еф	= аЕф,	(2.12
“Ф СА+Св+Сс
где а называется коэффициентом асимметрии сети.
Формула (2.12) отображает своего рода "базовое" смещение
нейтрали, которое включается в последовательную L-С цепь и
является как бы катализатором резонансного смещения нейтрали
в сети с ДГР. Последнему так же способствует настройка
индуктивности ДГР на компенсацию суммарной емкости сети с
соблюдением условия
7----------—Г.	(2.13)
®(СГ +СВ +СЛ)
В этом случае напряжение смещения нейтрали будет
определяться по формуле (для упрощения вывода которой не
учитываем активную проводимость 1/Як и 3G):
29
1	_(70 _а
1_________1_______v v
®2zK(c,+c„+cr)
К \ А и !-/
(2.14)
где v
определяется по
формуле v = 1-
1/ю2£к
____'____к.___
СА + Св + Сс
гО) — т
z(1)
7cs
и называется степенью расстройки компенсации.
Однофазный ДГР может быть настроен по-разному. Если
коэффициент v= 0, то это резонансная настройка. В случае, если
в сети имеется на нейтрали напряжение Uq, то с подключением
ДГР к нейтрали напряжение на последней будет стремиться к
бесконечности, т. е.
В реальных сетях с ДГР при учете активных проводимостей
Un будет иметь конечную, но очень большую величину.
Поэтому ПУЭ рекомендует коэффициент v брать
отрицательным, что означает перекомпенсацию, т.е. ZK > Z^.
Степень перекомпенсации должна быть такой, чтобы
остаточный ток не превышал 5 А в сетях напряжением 6-10 кВ.
Из последнего выражения по расчету UN видно, что при
коэффициенте асимметрии а, не равном нулю, и резонансной
настройке (v=0) потенциал нейтрали, а следовательно, и
напряжение на изоляции сети, могут оказаться весьма
значительными (рис. 2.16).
Активная проводимость учитывается введением в формулу
коэффициента успокоения (демпфирования), определяемого по
формуле:
30
Рис.2.16. Зависимости U„=fiy) для различных значений а
Резонансные перенапряжения тем больше, чем выше степень
асимметрии а и меньше коэффициент успокоения сета d.
Комплексная величина и модуль напряжения смещения
нейтрали рассчитываются по формулам:
=-?==£»-	(2.15)
d + ]v	4d~ +v2
В целях ограничения перенапряжений до значений,
безопасных для изоляции электрооборудования, ПТЭ
рекомендуют, чтобы емкостная асимметрия не превышала
0,75 %; тогда потенциал нейтрали будет удовлетворять условию
Е\<0,15 ЕФ. В сетях 3-И0 кВ допускается перекомпенсация не
более 5 % (остаточный ток не выше 5 А). При выполнении этих
условий потенциал нейтрали не превышает 0,7 Еф.
Напряжения фаз в комплексной форме записи сети
рассчитываются по формулам:
и*=Ек+и^,\,	(2.16)
U с =Ec+Un,\
которые отображают нарушение симметрии фазных
напряжений. Чем больше тем сильнее асимметрия фаз сети
относительно земли.
31
2.4.3.	Включение трансформаторов на параллельную
работу
Включение трансформаторов на параллельную работу - это
работа трансформаторов при соединении их на общие шины РУ
высшего и низшего напряжений. При этом нагрузка
распределяется пропорционально мощностям трансформаторов
при выполнении условий:
а)	равенства их первичных и вторичных напряжений;
б)	равенства напряжений короткого замыкания;
в)	тождественности групп соединения обмоток.
Если же выполняются условия а и б, то в замкнутых
контурах каждой пары первичных и вторичных обмоток
возникают уравнительные токи, обусловленные разностью
вторичных напряжений, которые вычисляются по формуле
WK1 + К2 7
где А77=1/т1 + £4	- разность вторичных напряжений
трансформаторов; ZKi и Zkz - сопротивления КЗ трансфор-
маторов.
Параллельная работа трансформаторов с разными группами
соединения обмоток недопустима. Одноименные фазы разных
трансформаторов будут иметь разность напряжений,
обусловленную углом сдвига (8) между векторами вторичных
напряжений. Угол 8 может иметь величину от 30 до 180°, и
уравнительный ток, определяемый при величине
Д/7= (0,5-ь2)17ф, становится фактически током короткого
замыкания.
3.	КОММУТАЦИОННЫЕ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ
3.1.	Общие положения по коммутационным
перенапряжениям
Коммутационные перенапряжения составляют наиболее
распространенный вид внутренних перенапряжений. Это
связано с тем, что сети всех номинальных напряжений имеют
разветвленную конфигурацию и элементы, способные
32
накапливать электрическую энергию. Потребители
электрической энергии, линии, трансформаторы, электро-
двигатели требуют отключения и включения в сеть в
соответствии с режимами их работы, графиками эксплуатации и
ремонта. Поэтому коммутация в сетях разного номинального
напряжения происходит довольно часто.
С общими сведениями о коммутационных перенапряжениях
можно ознакомиться в соответствующих главах, изложенных в
[3, 6, 8]. Вот некоторые из них:
1.	Коммутационные перенапряжения при включениях и
отключениях ненагруженных линий могут превосходить
перенапряжения при дуговых замыканиях. В сетях с
изолированной или компенсированной нейтралью их значения в
зависимости от характера процесса гашения дуги в выключателе
имеют верхний предел до 6,2 Um .
2.	Наибольшие кратности коммутационных пере-
напряжений возникают при наложении процесса коммутации на
процесс однофазного замыкания на землю с перемежающейся
дугой или на другие режимы, приводящие к смещению нейтрали
(например, возникновение смещения нейтрали благодаря
наличию ДГР). Все способы снижения смещения нейтрали
помогают уменьшить и коммутационные перенапряжения.
3.	В сети с изолированной нейтралью повышенную
опасность представляют коммутации линий, емкость которых
оказывается больше емкости питающей подстанции. В этом
случае кратность перенапряжений составляет не менее 3 при
отсутствии и 5 при наличии повторных зажиганий дуги в
выключателе.
4.	Наиболее опасным видом коммутации линии является
отключение ее непогруженного участка с повторным
зажиганием дуги между контактами выключателя. Выбором
коммутационной аппаратуры, исключающей повторные
зажигания дуги при отключении емкостных токов, можно
исключить появление этого вида коммутационных
перенапряжений,
5.	Значительные коммутационные перенапряжения
(кратностью 4 и выше) с вероятностью около 50%
сопровождают отключение малых индуктивных токов, которые
возникают при размыкании выключателей в цепи силовых
33
трансформаторов и асинхронных двигателей систем
электроснабжения.
Включение двигателей в сеть также приводит к
перенапряжениям.
Рассмотрим некоторые инженерные способы расчета
перенапряжений наиболее распространенных видов
коммутаций.
3.2.	Отключение холостого хода ЛЭП или батареи
конденсаторов
Величина отключаемого
емкостного тока колеблется
от единиц до сотен ампер.
Процесс отключения легко
проследить на принципиаль-
ной схеме (рис.3.1) с сосре-
доточенными емкостями С>,
С2 и индуктивностью Ц.
Емкость С> много меньше
емкости С2. Активные
сопротивления цепи мало
влияют на процесс
отключения, и их можно не
учитывать. Напряжение источника питания и = Um •cos(GH-rcc)
принимаем неизменным по амплитуде и частоте.
Отключаемый ток при замкнутых контактах и горении дуги
во время расхождения контактов выключателя определяется
значением емкости и напряжением источника по формуле
ZC2 - Um '—~~—cos (со/ + а + 90°),	(3.1)
1-©%С v	7
гдеС = С1+С2.
Напряжение на емкости будет
ПС2 - Um ---cosfcoz + а).	(3.2)
1-©’Z, С
Это напряжение имеет большую амплитуду по сравнению с
амплитудой источника, и оно отстает от тока zC2 на 90°. Если
считать потери напряжения на дуге между контактами равными
нулю, то напряжения на конденсаторах С) и С2 равны.
34
Когда емкостной ток iC2 будет проходить через свое нулевое
значение в момент времени tx (рис.3.2), дуга гаснет, и
промежуток между контактами вновь не пробивается, так как
разность напряжений между С] и С2 (между контактами
выключателя) мала и увеличивается медленно.
Рис.3.2. К процессу отключения по схеме рис.3.1
Напряжение на емкости С\ восстанавливается до нового
своего установившегося значения по формуле
и'г, =--------cos(®t + a),	(3.3)
° 1~<о2ДС,
которое близко к напряжению источника.
Переходный процесс напряжения Uc\ происходи!
колебательно около кривой U((ot) в виде оси.
Напряжение на емкости С2 остается неизменным:
Uc =—---------= const.	(3.4)
2 1-®
На другом полюсе выключателя Q напряжение, равное 1/п,
изменяется по закону источника. Между контактами идет
процесс восстановления напряжения как разность напряжений
емкостей Q и С2, который описывается формулой
г г
ио =  --г~~ ~ и,п cos(®? + a).	(3.5)
Х-ыЦС
35
Через половину периода TH частоты f = 50 Гц к моменту
времени 6 эта разность достигнет значения
Uо = Uт fl + 1 = -2(7.,,. Промежуток между контактами
I l-co2LCj
пробивается, и возникает колебательный свободный процесс
перезарядки емкости С2 (рис.3.3). Напряжение на С2 , которое
определялось по формуле
в новом режиме
(г
(3-7)
1 Ш Ljj с.
Начальное значение свободной слагающей напряжения на
С2 с учетом (3.6) и (3.7) определяется как
2U
= U^-0) - UC2W - -2-----гЬ; = -2Um (3.8)
1-<о'ДС
и изменяется с затуханием с угловой частотой свободных
колебаний
и"а. = -Ume~bl sin (о/ + 90°).
Кривая напряжения U^(t), где по оси времени от момента t2
откладывались отрезки времени в масштабе свободных
колебаний (со 7-57.3°). и кривая напряжения на емкости С2,
определяемая как сумма Uc |Пр и > т-е-
UcS0 = Uc^+Uc^
приведены на рис. 3.3.
Т" я
Через половину' периода свободных колебаний (— = — ) на
2	(£>"
емкости С2 напряжение будет близко к 3(7т, а принужденный
ток будет равен нулю. Дута между контактами прервется, и
напряжение на емкости С2, примерно равное 3 U„„ будет сохра-
няться очередные полпериода промышленной частоты (772). За
это время напряжение на емкости С} достигнет значения -Um, а
разность потенциалов между контактами Q достигнет -4(7Л,.
Вновь загорится дута между контактами, и за время свободного
процесса напряжение достигнет величины -5 Um.
36
Последующие срабатывания приводят к дальнейшему
увеличению перенапряжений.
Выключатели, коммутирующие конденсаторные батареи, не
должны допускать повторного зажигания дуги. Обычные
масляные выключатели типа ВМП-10 не удовлетворяют
специальным требованиям по отключению емкостного тока.
Выключатели этого типа должны быть дооборудованы
специальными гасительными камерами или дополнительными
шунтирующими сопротивлениями.
Можно применять обычные выключатели, но надо выбирать
такие, чтобы был 50 % запас по току. Выключатели ВМП-10 на
/„=1000 А могут включать и отключать КБ мощностью до
2500 кВар без повторных зажиганий.
37
Перспективными аппаратами для коммутации емкостного
тока считаются вакуумные и элегазовые выключатели. Они
имеют высокую износостойкость контактной системы и
большое число срабатываний (до 30 000 без замены камеры), в
то время как у В МП этот показатель равен 2000. Время
отключения у элегазового выключателя составляет 0,01 с, что
исключает возможность повторных зажиганий дуги при
отключении КБ.
3.3. Отключение малых индуктивных токов
При отключении больших токов (свыше 50 А) гашение дуги
происходит в момент естественного прохождения тока через
нуль. Опасных перенапряжений не происходит, так как
электромагнитная энергия Ь2Г/2 контура равна нулю, а
восстанавливающееся напряжение не превосходит двукратного
амплитудного значения (2Um) рабочего напряжения сети. При
отключении малых индуктивных (до 50 А) токов возникают
«срезы» тока - досрочный переход тока через нуль. Такое
случается во время отключения тока холостого хода силовых
трансформаторов, шунтирующих реакторов в установках
напряжением 35 кВ и выше, а также при отключении
асинхронных двигателей. Принципиальная схема замещения,
поясняющая происходящие процессы, дана на рис.3.4. Слева от
места разрыва (выключатель Q) и справа имеются L-С -контуры.
Возникающий ток высокочастотных колебаний, накладываясь на
ток основной гармоники дуги между контактами выключателя, в
момент t0 вызывает «срез» тока (рис.3.5). Во время горения дуги
в выключателе в контуре Сь L\, С2 - с угловой частотой
со" = t 1= протекает ток свободных колебаний I" . Амплитуда
тока свободных колебаний может оказаться соизмеримой с
амплитудой тока основной частоты и противоположной по
знаку. Ток в дуге «срезается».
Скорость тока в индуктивности /ср огромна и поэтому в
индуктивности возникает значительная ЭДС самоиндукции,
f di
П	г ср
равная eL -	----
Ток «среза»
вероятностная
величина, которая оказывает определяющее влияние на
38
перенапряжений, так как влияет на начальное напряжение
свободной слагающей напряжения U^2 =Ua(-o'-Uc2^o). С другой
стороны, чем больше /ср, тем выше производная di/dt и ЭДС
самоиндукции.
Рис.3.5. Временная диаграмма протекания «среза» тока
Перенапряжения, возникающие при «срезе», проще всего
объяснить на основании энергетической теории. При «срезе»
тока в индуктивности Ь2 накапливается электромагнитная
энергия, которая переходит в электростатическую заряда
емкости С2. Во время этого переходного процесса возникают
39
перенапряжения. Уровень перенапряжении можно оценить из
баланса энергий по формуле
fyl U1C,C2
	=	,	(3.9) 2	2
откуда напряжение	(3.10)
Индуктивность Z2 велика по сравнению с результирующей
емкостью С2, поэтому волновое сопротивление имеет
порядок в несколько десятков Ом, а перенапряжения - сотни кВ.
Емкость отдельных элементов можно определить по данным
табл. 3.1.
Таблица 3.1
Вид оборудо- вания	Транс- форматор	Реактор бетонный	Маломас- ляный выключа- тель	ТА TV	Разъеди- нитель
Емкость одной фазы, пФ	500-5000	100-200	25-100	100-650	100
Большие величины относятся к оборудованию большей
мощности.
Повторное зажигание дуги между контактами выключателя
из-за перенапряжения благоприятно скажется на процессах,
происходящих в сети, так как индуктивность будет подключена
к сети и часть электромагнитной энергии
/2 т
2 ер Л
2
перейдет в
сеть и перенапряжения будут меньше. В противном случае
перенапряжения не будут демпфироваться и иметь большую
кратность.
Описание переходного процесса при отключении малых
индуктивных токов обычно проводится с применением теории
коммутации.
При внезапном обрыве тока питающий контур Ц, С\ и
отключаемый контур Z,2- Q оказываются разобщенными.
40
Электромагнитная энергия индуктивности Z2 расходуется на
заряд емкости С2, определяя закон изменения напряжения
правого контакта выключателя Q. Напряжение левого контакта
Q задает источник, подключенный к емкости Cj. Напряжение на
расходящихся контактах выключателя равно разности
напряжений на емкостях С] и С2. Строго говоря, в левом контуре
тоже будут высокочастотные колебания, но амплитуда их очень
мала и эти колебания можно не учитывать. Также вводится
упрощение: напряжение источника практически не изменяется
на ограниченном отрезке времени изменения свободной
слагающей напряжения Сс2.
Разность напряжений между контактами может оказаться
больше пробивного напряжения межконтактного промежутка, и
дуга загорится повторно. Появляется ток, и вновь произойдет
внезапный «срез» тока. Снова возникнут высокочастотные
перенапряжения, промежуток между контактами вновь
пробьется. Это будет длиться до тех пор, пока энергия в £2 не
израсходуется на всякого рода потери.
Важное значение имеет как величина ЭДС самоиндукции,
определяющая уровни перенапряжений, так и ее фаза.
Определить модуль и фазу можно по формуле ЭДС
самоиндукции, подставив в нее закон изменения тока
высокочастотных свободных колебаний контура Z2, С2 и J?2,
приняв за амплитуду мгновенное значение тока «среза», но
противоположное по фазе. Получим формулу расчета ЭДС
самоиндукции, привязанной по фазе с напряжением сети. Будем
считать, что напряжение сети изменяется по закону
L/=L4,sin(cot+a). Тогда ток «среза» в индуктивности Z2
определится формулой
г'ср= Im sin (W+a-qV = Im sin (a>t-cpz),	(3.11)
где I = .	^n‘ . ,	(p/=arctg(©Z^2)	—соответственно
амплитуда и фаза тока «среза», создаваемые источником
промышленной частоты.
Тогда ток «среза» высокочастотных колебаний определяется
по формуле
z"р = —7,„ sin(a — <4>, )sin(co"/д-мт"),	(3.12)
41
где ф,=90, т.к. при /=0 должно быть lz"p j - |zcp | = Im sin(a - ф,),
или z'Jp = -Im sin(a - ф. )cos®'7.
Мгновенное значение ЭДС «среза» определяется по формуле
=-/ * =77ж'Чю8(оУ7 + 90’),	(3.13)
ш
где U"m =L 2®*  Iт sin(a - q>,) - амплитуда ЭДС «среза».
По фазе ЭДС «среза» не совпадает с напряжением сети, а в
момент прохождения тока «среза» через нуль мгновенное
значение равно амплитудному значению напряжения сети. С
другой стороны, амплитудное значение	• 1 fflsin(a-(p,)
равно напряжению на емкости, рассчитанному по (3.10) из
баланса энергии. Такое напряжение установится на емкости к
концу процесса ее заряда.
ЭДС самоиндукции в цепи трансформатора действует как
постоянное напряжение, а в цепи асинхронного двигателя как
периодическая с частотой вращения ротора.
3.4. Перенапряжения при отключении кабельной линии
с трансформатором на холостом ходу
Принципиальная однолинейная схема присоединения
трансформатора к шинам РУ сети при помощи короткой
кабельной линии и схема замещения представлены на рис. 3.6.
Подобная схема широко применяется в системах
электроснабжения. Длина кабелей колеблется в широком
диапазоне от десятка метров до нескольких сот метров.
Замечено проявление перенапряжений в подобных
присоединениях во время отключения холостого хода
трансформаторов. Данные перенапряжений по результатам
измерений в действующих электроустановках приводятся в [2] .
Отмечается, что на уровень перенапряжений оказывает влияние
как длина короткой кабельной линии, так и мощность 5Н
трансформатора [1]. Чем меньше длина и мощность, тем выше
уровень перенапряжений. Причем кратность перенапряжений
превышает значения, возникающие при дуговых замыканиях в
сетях с изолированной нейтралью.
42
б
Рис. 3.6. Принципиальная схема присоединения трансформатора
(а) и схема замещения (б)
Механизм возникновения и развития перенапряжений в
переходный период нигде не описан. Появление максимального
напряжения на емкости в установившихся режимах по теории
энергетического баланса объясняется в [3]. Поэтому
представляет определенный интерес расчет максимальных
мгновенных напряжений в переходных режимах.
В схеме рис. 3.6 R,. и - параметры цепи намагничивания,
С2 - емкость кабеля и элементов присоединения (вводов Q и Т,
трансформаторов тока, отрезка шин), Q - результирующая
емкость сети (поэтому C?<Ci), Ц и R-, - результирующие
индуктивность и активное сопротивление последовательных
элементов питающей сети. Напряжение источника изменяется
по закону
и = Um 8ш(аЦ 4- ос).
Напряжения на емкостях С] и С2, пока через контакты течет
ток холостого хода равны напряжению источника, если не
учитывать потери напряжения в Ц и R*. цепи питания. Это
условие можно принять без ущерба для точности результата
расчета из-за малых величин параметров С2 и Ц по сравнению
соответственно с Суп L2, тока i%x-
43
Вследствие этого ток, протекающий через контакты
выключателя, считаем активно-индуктивным, который
рассчитывается по формуле
‘XX
----------sin(©/ + а) = I sin (со/ + а ф
лн +
Фаза тока по отношению к напряжению источника близка к
90°, хотя может отличаться до 10°. Контакты Q разрывают
активно-индуктивный ток малой величины, и происходит
«срыв» тока. Если «срыв» вблизи амплитуды тока
намагничивания, то с учетом, что угол сдвига тока равен 90°,
напряжение на емкости будет близко к нулю. И наоборот, если
«срыв» тока произошел вблизи нулевого значения тока, то
напряжение на емкостях схемы замещения равно амплитудному
значению напряжения источника. Это два крайних случая: один
дает наименьшие кратности перенапряжений, а другой -
наибольшие. Рассмотрим оба случая, совмещая момент «срыва»
тока (/=0) с углом включения источника питания а.
Первый случай: угол включения а = 90°. Тогда напряжения
на емкостях будут равны U = иСц.о) = Uc2^=Um . Ток в цепи Q
равен нулю и правая часть схемы отделена от левой. В емкости
С2 накопилась максимальная энергия (заряды) в соответствии с
амплитудой напряжения. В индуктивности электромагнитная
энергия равна 0. Вслед за этим будет проходить разряд емкости
в правой цепи на и £ц. Этому режиму соответствует «схема
переключения» теории переходных процессов [6],
представленная на рис. 3.7, а.
Параметры схемы замещения правой половины схемы
рис.3.6, б, почти всегда определяют корни характеристического
уравнения, описывающего свободный переходный процесс,
комплексными и сопряженными, определяемыми по формуле
£1,2= -e±jto", _____
где р=Ат/2£н, о’ = JU г -Р2 ,	= ЛГИТ •
V/ ЬнС2	V/
Ток разряда изменяется по закону
ZP33P=—?~e“fesm((o7).
<о L
(3-14)
44

Рис.3.7. Схемы замещения при разрезе (а) и заряде (б) емкости в
цепи
Напряжение на емкости С2 в переходном режиме будет
равно
UC7	(3-15)
(О
/ \
где у = arctg|^—-j . Так как b « со", то у = 0. Кривая изменения
напряжения на емкости во времени С-, изображена на рис.3.8.
Это напряжение является напряжением правого контакта
выключателя.
Напряжение левого контакта представляет собой
напряжение емкости Сь которое изменяется по закону
напряжения источника (рис.3.9)
UCi=U= ?7msin(©r).
Разность напряжений UC\ и Ucz определяет напряжение
между контактами выключателя (на рис. 3.8 обозначена как
Ьконто)- В переходном режиме, как это следует из кривых,
перенапряжения на емкости С2 не наблюдается. Напряжение же
между контактами выключателя достигает максимальной
величины через половину периода свободных колебаний. И если
это напряжение окажется больше пробивного напряжения
межконтактного промежутка, то выключатель закорачивается.
Второй случай: угол включения а равен нулю. Напряжения
на емкостях Uc\ и Ucz равны нулю. Ток «среза» близок к
/2 Z
амплитудному значению i<^=Im.xx и вся энергия сосре-
доточена в индуктивности намагничивания. В последующее
время электромагнитная энергия, накопленная в индуктивности
намагничивания, перейдет в электрическую, заряжая емкость С2.
45
При этом уровень напряжения, до которого будет продолжаться
заряд емкости С2, будет максимальным. Величина последней
рассчитывается на основе равенства баланса энергии по формуле
Откуда находим Uc чакс = 1т ХХ .	(3.17)
Максимальное напряжение принимаем как постоянную
ЭДС, и процесс заряда емкости С2 будет соответствовать другой
«схеме переключения» теории переходных процессов (см. рис.
3.7, б). Ток в цепи и напряжение на емкости С2 (правый контакт
Q) определяется по формуле
• »	Смакс -bi ' ( ff Л
Sln(0) Ч
-зауМД	ff f	\	f
co £„
Кривые напряжений С'-, и Uc, построены на рис. 3.9 в
масштабе времени со"t. U= U- U г	^-е b' cosfco"/)
«	{. х t ,макс i .макс п	\	/
со
46
Рис.3.9. Кривые изменения напряжения на емкостях Cj и С-. при а-0
Максимальное напряжение С/с|Макс , которое соответствует
окончанию заряда, в несколько раз больше амплитуды фазного
напряжения U„, сети. Из кривых видно, что наибольшее
мгновенное напряжение возникает через половину периода
свободных колебаний. Кратность
достигает 6-7.
Наибольшая величина напря-
жения UK0ino между контактами
выключателя меньше макси-
мального напряжения емкости С2.
Максимальные кратности напря-
жения, возникающие между
контактами выключателя Q в
функции угла включения а,
показаны в виде кривой на
рис.3.10 [8].
Указанные перенапряжения
ограничиваются повторными
включениями выключателя и
вентильными разрядниками.
перенапряжения при этом
изменения кратности
напряжения от а
47
3.5. Отключение трансформаторов с ДГР в нейтрали
Силовой трансформатор, к нейтрали первичной обмотки
6<35 кВ которого подключен дугогасящий реактор, должен
отключаться от сети выключателем Q только после
отсоединения от него дугогасящего реактора. В противном
случае возникают опасные перенапряжения из-за
неодновременного размыкания контактов выключателя в цепи
трансформатора с ДГР (рис. 3.11).
ДГР
FV
К цеховым
ТП
Рис.З.11. Схема сети с ДГР
На практике неоднократно
наблюдались случаи перекры-
тия изоляции электрообору-
дования 6т35 кВ при различных
попытках отключения транс-
форматоров без отключения
нейтрали дугогасящих реак-
торов. Весьма опасные и дли-
тельно действующие ферро-
резонансные перенапряжения
возникают в случаях, когда
трансформатор или генератор с
дугогасящим реактором оказы-
ваются подключенными к сети
не всеми фазами. Неполно-
фазная компенсация емкостных
проводимостей сети индуктив-
ной проводимостью дугогася-
щего реактора, распределенной
между не отключившимися фазами, может привести к опасным
смещениям нейтрали [15].
Трехфазный трансформатор с ДГР подключается к сети
через короткий кабель и выключатель. Контакты выключателя
прерывают цепи токов фаз неодновременно. Возможен вариант,
когда в фазах В и С ток течет, а в фазе А уже прервался
(рис. 3.12, а)-, когда в фазах В и С выключателя Q ток прервался,
а в фазе А он продолжает течь (рис.3.12, б). В обоих случаях
наступают неполнофазные режимы, длительность которых
может составлять от одной двенадцатой (0,02 с/12 « 0,00167 с)
до одной шестой периода основной частоты (0,00334 с) или
более. За это короткое время неполнофазных режимов возможна
48
кратковременная асимметрия в сети и появление напряжения
смещения нейтрали. Величина напряжения смещения нейтрали
зависит от вида неполнофазного режима, как и развитие
перенапряжения в сети. В первом случае, когда ток прервался в
фазе А (рис.3.11, а), две фазы трансформатора и ДГР
оказываются подключенными параллельно емкостям фаз В и С
по схеме звезды. Применив формулу преобразования звезды в
эквивалентный треугольник, получим индуктивность £э,
эквивалентную индуктивностям обмоток трансформатора Ls и
ДГР Ln. Индуктивности £э подключаются параллельно емкостям
фаз В и С (рис. 3.13, а). Тогда результирующие реактивные
проводимости фаз В и С
YB*YC= + j&CB «	+ >гаС<''	<3'20)
jaL3	j®L3
Рис.3.12. Прерывание тока в
а -в фазе Л; б-в фазах В и С
неполнофазных режимах сети:
49
Рис.3.13. Эквивалентные схемы замещения
Видно, что они значительно отличаются от проводимости
фазы А сети, которая равна Ул ~j®Cc-
В этих условиях коэффициент асимметрии сети
определяется по фор СА + а2	муле ( 1 <	® Аз 2	+ <7	( 1 1	® -^э )	(3.21)
2 са+св+сс-^г со L3				
Пример. Однофазный ДГР типа РЗДСОМ-460/6У1
(5н=460 кВар, Ur=6,6/^3 кВ, /и~50 А) обладает индуктивностью
Лэ=0,255 Гн и обеспечивает резонансную компенсацию емкост-
ной проводимости фаз сети аСл = &СВ - (оСс = со-14-10'6 Ф.
В этих условиях коэффициент асимметрии сети и
напряжение смещения нейтрали соответственно
а = -3,О8;	UN = а.Еф = 14,55 кВ.
Под воздействием этого напряжения смещения нейтрали
через ДГР течет индуктивный ток
/к«-14,55-103/со-0,275 ®-168 А.
Контакты Q будут разрывать этот ток, при котором «срез»
тока невозможен. Перенапряжения на емкостях фаз
присоединения трансформатора с ДГР при этом возникнут из-за
появления смещения нейтрали.
Во втором случае, когда в фазе А выключателя ток не
прервался, чему соответствует схема замещения (рис. 3.13, б),
эквивалентная индуктивность £э = Ls + 4v включается парал-
50
дельно емкости фазы А сети, вызывая значительное смещение
нейтрали. При этом величины а и Uk определяются формулами:
/ 1 ) 2
С л + ct Св----2— I + ос Св + ccCq
У o+Zj	' тг _
а = —---------------—-----------------, и^=-аЕф,
С + С + С-----------
® L3
^э+V
(3.22)
где Уэ = -7(1/®^) ~ индуктивная проводимость фазы транс-
форматора и ДГР; Ус; = j&(CA+CB+Cc) - суммарная емкостная
проводимость всей сети.
Сравнивая (3.21) и (3.22), видим, что в последнем случае
коэффициент асимметрии значительно больше единицы. При
тех же исходных данных, что и для предыдущего примера, для
второго случая получим:
UN =-------------3,76 = 27.2 кВ.
-jll,6 + jl3,2
Под воздействием данного напряжения через контакты А
выключателя будет протекать ток 314 А, при отключении
которого «среза» тока не произойдет. Перенапряжение во всех
трех фазах сети будет развиваться благодаря напряжению
смещения нейтрали
Ua = Ea+ LLn, Ub^Es+Un', U.c = Ec+LJn-
На емкостях фаз происходят высокочастотные переходные
процессы заряда в связи с появлением напряжения смещения
нейтрали.
В момент Г=0, когда индуктивный ток в фазе Б достиг нуля,
т.е. iB =ZTP sin (at ~ 0 напряжение фазы В равно амплитудному
значению
Uв = U„, cos (at = Um.
В этот же момент времени мгновенные значения тока и
напряжения фазы А равны соответственно
й " йгр,т sin(©Z+120°) - 0,866 7тр,Л1;
UA = Um cos(©r+120°) = -0,5 Um= -2,65 кВ.
Ток в фазе А выключателя Q достигнет нуля через время
t = 0,02/6 = 0,00333 с.
51
Параметры свободного процесса заряда фазных емкостей
по данным рассматриваемого примера таковы:
со' = -^/1/0,275  42  1 О'6 -930 с"1. Угловая частота примерно
равна третьей гармонике со • временем периода
Т - 0,02/3 = 0,0066 с. Видно, что за половину- периода
свободных колебаний Г72 - 0,00333 с, напряжение на емкости
фазы А установится максимальным значением, равным
С4ах= С/П.р+ U' = -14,55+[-2,65-(-14.55)-1](И) = -26,45 кВ.
Это пятикратное превышение амплитуды фазного
напряжения не позволит прерваться току в фазе А. Аналогичное
положение будет наблюдаться и в других фазах выключателя Q.
В [14] приводятся характерные разновидности развития
аварий:
1. На одной ТЭЦ трансформатор с ДГР был присоединен к
шинам через плавкий предохранитель. При замыкании
перегорел предохранитель в одной фазе, и, пока персонал
отыскивал место повреждения за счет перенапряжений,
возникли многоместные повреждения электрооборудования
(перекрыты лобовые части у двух АД и вводы у трех АД, в
ячейке КРУ поврежден был выключатель, ТТ, кабель и цепи
вторичной коммутации).
2. Отключение генератора с ДГР выключателем вследствие
обрыва фарфоровых тяг создавало условия неполнофазных
режимов генератора с ДГР (ДГР были настроены в резонанс с
сетью).
4.	ГРОЗОВЫЕ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ
4.1.	Разряды молнии как источник перенапряжений
Молния является частным случаем искрового разряда при
очень большом расстоянии между электродами: центром
разрядов в облаке и зоной ионизации на поверхности земли.
Общая длина канала молнии может достигать нескольких
километров. Молния состоит из нескольких единичных разрядов
последовательного действия. Каждый единичный разряд
начинается лидерным разрядом и завершается главным
обратным разрядом.
52
Канал лидера заполнен плазмой и обладает определенной
проводимостью. Верхним концом лидерный канал соединен с
одним из заряженных центров в облаке, поэтому часть зарядов
этого центра стекает в канал лидера. Удельная плотность
зарядов с вдоль лидерного канала считают постоянной, однако к
концу плотность выше средней. Общий заряд Q, спускаемый в
канал лидера длиной L, км, равен о  L (рис. 3.7).
По мере продвижения канала лидера под воздействием
электрического поля канала в земле происходит смещение
зарядов: положительные заряды скапливаются на поверхности
земли под развивающимся лидерным каналом (рис. 4.1,а).
Рис.4.1, Процесс развития разряда молнии
Между головкой лидерного канала и местом наибольшей
концентрации зарядов на поверхности земли напряженность
электрического поля наибольшая. Поэтому лидер развивается
именно по этой силовой линии, и место удара молнии в землю
(предмет, дерево, крышу) оказывается предопределенным. Если
на поверхности земли имеются участки с плохой
проводимостью (скальный грунт), то лидер развивается в
сторону участков с хорошей проводимостью (река, озеро);
заряды стекаются в участки с хорошей проводимостью, и там
возникают увеличенные напряженности поля и траектория
разряда искривляется. Этим объясняется избирательное
действие молнии, когда она поражает участки земли с наиболее
высоким уровнем грунтовых вод.
53
По мере приближения лидерного канала к земле
напряженность поля в пространстве между головкой лидера и
землей достигает критического значения, вызывая бурный
процесс ионизации (рис.4.1,6). Это пространство по линии
продвижения лидера заполняется плазмой с большей, чем
лидерный канал, плотностью ионов и с более высокой
проводимостью. В связи с этим вновь сформированный канал
приобретает потенциал земли. И вся разность потенциалов
между лидером и землей оказывается приложенной к нижней
части канала лидера, под воздействием которой нижняя часть
лидерного канала также приобретает потенциал земли
(рис.4.1, в). Область повышенных напряженностей
(потенциалов) перемещается вверх к облаку. Этот процесс
называется обратным разрядом. Он завершается тогда, когда
весь лидерный канал заполнится плазмой (рис. 4.1, г). По мере
продвижения обратного разряда канал молнии приобретает
нулевой потенциал, а имеющиеся заряды в лидерном канале
стекают в землю, создавая ток молнии /м в месте удара. Ток
молнии зависит от плотности зарядов о и скорости обратного
разряда v:
/м = о v
Скорость опускания лидера первого единичного разряда
имеет порядок 1,5*107 см/с, а вторичного и последующих -
2‘109 см/с. Скорость v обратного разряда значительно выше - от
1,5’109 до 1,54Ю10см/с.
4.2.	Параметры молнии
Основной характеристикой разряда молнии является
амплитуда тока молнии. Для измерения данного параметра
применяют ферромагнитный регистратор, состоящий из
спрессованных в форму цилиндра стальных опилок и пласт-
массы. Опилки обладают большой коэрцитивной силой,
позволяющей сохранить остаточную напряженность магнитного
поля тока молнии. Ферромагнитные регистраторы устанавлива-
ют на опорах ЛЭП, которые хорошо заземлены (R заземления
менее 30 Ом). Линии электропередачи очень часто поражаются
прямыми ударами молнии: в районах со средней интенсив-
ностью грозовой деятельности приходится 15-20 случаев в год
на каждые 100 км. Энергосистемами, производящими данные
54
исследования, накоплено большое количество эксперименталь-
ных данных относительно амплитуды молнии z’m, которая может
быть найдена из формулы
где Н - напряженность магнитного поля тока молнии, R -
расстояние места расположения регистратора от оси опоры.
Измерения ферромагнитными регистрами не обеспечивают
большой точности и дают погрешность порядка 15-20%. Эти
погрешности частично компенсируются очень большим
количеством измерений. Измерения показали, что амплитуда
тока изменяется в широких пределах от нескольких до сотен
килоампер, поэтому результаты измерений представляются в
виде кривых вероятностей токов молнии. Ход кривых и их
показатели по ординате, полученные в разных странах мира,
одинаковые. Можно отметить, что с 5 % вероятностью
амплитуда тока равна 100 кА, которая получена из средней
кривой вероятности тока молнии, описываемой электрической
формулой:
ы 'м
р, =10 60 =е 21,1, или 1g= -^-,
где zM - амплитуда тока молнии, кА; р; -вероятность того, что
ток молнии больше или равен z'm-
Важное значение имеет закон изменения тока молнии во
времени, который не может быть установлен ферромагнитным
регистратором. Проводились осциллографические иссле-
дования молнии, при
помощи которых удалось
получить стилизованную
осциллограмму тока молнии
(рис. 4.2). Единичный разряд
имеет всплеск тока большой
амплитуды, который соот-
ветствует обратным разря-
дам, и длительный ток
меньшей амплитуды, кото-
рый соответствует стеканию
заряда из его центра в
осциллограмма тока молнии
55
облаке. Таких «центров» может быть много, поэтому единич-
ные разряды чередуются всплесками и стеканием в землю
зарядов один за другим.
4.3.	Расчетная форма волны тока молнии
С точки зрения перенапряжений интерес представляет
область больших токов, соответствующая обратному разряду и
имеющая характер экспоненциального импульса. Форму
импульса устанавливают двумя параметрами - длиной фронта и
длиной волны (рис. 4.3). Экспериментально установлена длина
волны тока молнии,
к 40 микросекундам.
которая в среднем близка
Рис. 4.3. Кривая изменения волны
тока молнии во времени
вероят-
токов
хода
кривую
Фронт тока молнии
удобно охарактеризовать с
помощью средней крутизны
а, т.е. средней скорости
изменения тока во времени.
Если амплитуда тока равна
zM, а длина фронта тФ, то
средняя крутизна а = гм/тф.
Существует кривая
ности крутизны
молнии. форма
которой повторяет
вероятности амплитуд тока
молнии. Средняя крутизна
фронта с 5 % вероятностью
равна 50 кА/мкс.
Для расчетов может применяться волна тока молнии, изоб-
раженная на рис. 4.3. Ток молнии на фронте растет по
линейному закону zM = а-/, экспоненциальным спадом на хвосте,
где а - коэффициент пропорциональности. Такая форма
усложняет расчеты, и поэтому применяется другая форма. Волна
с косоугольной формой (рис.4.4, а) используется в тех случаях,
когда время процесса соизмеримо с длительностью тф. В других
случаях, когда длительность соизмерима с и более, то
применяют неизменность тока молнии, равной его амплитуде 7М.
Экспоненциальная волна (хвост) применяется тогда, когда
56
длительность процесса /»т®. В этом случае наличие фронта
молнии практически не играет роли.
а	б
Рис. 4.4. Волна с косоугольной формой для расчета
при различных соотношениях t, тф и
4.4.	Электромагнитное поле канала молнии и возникно-
вение электромагнитных волн
Разряд молнии сопровождается перемещением в
пространстве значительных электрических зарядов и созданием
сильного электромагнитного поля. Последнее описывается с
помощью векторного А и скалярного ср электродинамических
потенциалов. Если потенциалы Л и ср известны, то
напряженность электрического поля
dA
Е= gradq ~ = ЕЭ+ЕМ	(4.1)
dt
Напряженность состоит из двух слагающих: Е_э -
электрической, определяемой изменением в пространстве
электрического поля, и 2?м - магнитной, возникающей благодаря
изменению во времени магнитного поля.
Электромагнитное поле, создаваемое разрядом молнии,
является серьезным источником радиопомех, которые
сохраняют заметную интенсивность даже на расстоянии
нескольких сот километров от разряда молнии.
Исследования показали, что электрическая составляющая Еэ
электрического поля молнии проявляется вблизи места удара
молнии, а магнитная составляющая Ем - на некотором удалении
от места удара (40-50 км).
57
Рис.4.5. Накопления зарядов на ЛЭП
при грозе
Рис.4.6. Распространение волн
зарядов на проводах ЛЭП
С точки зрения
грозозащиты наибольший
интерес представляют
близкие от ЛЭП разряды
на расстоянии десятков
или сотен метров.
На ограниченной
длине проводов ЛЭП при
подходе к ней грозового
облака накапливаются
положительные заряды
(рис.4.5). Туча имеет
объемный отрицательный
заряд, и благодаря
электростатической ин-
дукции в проводах заряды разделяются на положительные (+) и
отрицательные (-). Отрицательные заряды стекают в землю, а
положительные удерживаются объемным отрицательным
зарядом тучи. Когда туча внезапно разрядится на землю или
другие предметы, то
положительные заряды на
проводах ЛЭП становятся
свободными. От места их
накопления в ту и другую
стороны пойдут волны.
Электрической характе-
ристикой этих волн
является потенциал, ха-
рактеризуемый относи-
тельно земли максималь-
ным напряжением UMaxc.
Волны напряжений,
идущие в противополож-
ных направлениях, имеют
амплитуду 0,5 С/иакс (рис.4.6,а). Как только положительные
заряды волн напряжений начинают свое движение, возникают
волны токов. Вначале при t = 0 напряжение представляет собой
сумму двух разных волн, одинаковых по форме и по знаку,
(рис. 4.6), а ток - сумму двух волн, одинаковых по форме, но
58
имеющих противоположные заряды. (4.6, б). Скорости движения
волн U и i одинаковые, но настолько большие, что за время
пробега волны вдоль линии синусоидальные мгновенные
рабочие токи и напряжения сети практически не успевают
изменить свои значения. При дальнейших рассуждениях об
изменении и влиянии волн U и i на изоляцию сети предполагаем,
что форма волны прямоугольная.
4.5.	Отражение волн и изменение их амплитуды
Волны тока доходят до конца линии и отражаются в
зависимости от нагрузки в ее конце. При этом возможны два
случая.
1)	Холостой ход линии или
линии поясняет рис.4.7.
короткое замыкание в конце
а	б
Рис.4.7. Процесс отражения волн напряжения и тока в ЛЭП при
холостом ходе (а) и коротком замыкании (б) в конце линии
Физический смысл происходящих явлений следующий. Так
как в конце линии энергия не потребляется, то эта энергия
полностью отражается. Поэтому в той части линии, куда дошли
отраженные волны, энергия в два раза больше энергии
падающей волны (больше в четыре раза энергии магнитного
поля падающей волны тока, или энергии электрического поля
падающей волны напряжения).
59
При холостом ходе в конце линии ЛЭП ток должен быть
равен нулю. Поэтому в конце ЛЭП возникает противоположная
по знаку отраженная волна тока и ток в конце должен быть
равен нулю. А энергия магнитных полей, связанная с падающей
волной тока и отраженной волной, перейдет в энергию
электрического поля. Увеличение энергии электрического поля в
четыре раза приведет к увеличению напряжения в два раза.
Возникает отраженная волна напряжения одного знака с
падающей волной.
При коротком замыкании в конце линии напряжение
должно быть равно нулю. И тогда по аналогии с рассмотренным
случаем отраженная волна Ц, = -С7ф и с конца идет ф=0, а ток
становится в два раза больше (рис. 4.7, б).
2)	Конец однородной линии замкнут на нагрузку с
параметрами L a R. Представление об отражении волн дает
рис.4.8.
rrr\L	гу-у-у L
R	R
нагрузках с параметрами Lm.R (а) и С (б) в конце линии
60
В первый момент падения волны на индуктивность
последняя подобна разрыву линии [6. С. 359] и волна отражается
с тем же знаком, что и от разомкнутого конца линии как для Ц,,
так и для zv.
По мере нарастания тока в индуктивности величина
отраженной волны уменьшается по асимптоте до значения при
отражении волны от конца линии, замкнутого на сопротивление
R, от которого зависит конечное значение £7VOTp. Если
R < ^волновое, то Uw изменяет знак и тогда (U^+U^) конечное будет
меньше Ц,. В первый момент напряжение удваивается, и это
представляет опасность для изоляции.
Обратная волна тока в первый момент противоположна по
знаку гф и равна по амплитуде. Затем происходит ее уменьшение
и даже изменение знака. В итоге суммарная волна тока
становится больше падающей. Если на конце имеется емкость,
то процессы аналогичны, только меняются местами ток и
напряжение.
4.6.	Воздействие волн на колебательный контур
Волновой процесс в линии определяется четырьмя
основными параметрами - емкостью С, индуктивностью L,
активным сопротивлением R и активной проводимостью g на
единицу длины и описывающими этот процесс
дифференциальными уравнениями:
dU т di	di тг ~dU ..
	-iR+L—,		= gU + C-.	(4.2)
dx------------------------------------------dt	dx 6 dt
Решение этой системы дифуравнений в полном виде
приводит к очень сложным выражениям. Как правило, активная
проводимость g пренебрежительно мала и не сказывается на
процессе распространения волны вдоль линии. Значительное
влияние оказывает активное сопротивление R, которое
способствует затуханию и деформации волны. При разрядах
молнии на проводах ЛЭП возникают напряжения по отношению
к земле, поэтому прямой ток электромагнитной волны
распространяется по проводу, а обратный ток возвращается по
земле. Активное сопротивление R складывается из активного
сопротивления провода Яп и земли т.е. оно является
активным сопротивлением R^ нулевой последовательности. Для
61
ЛЭП напряжением U>110kB в зависимости от сечения про-
водов и удельного сопротивления грунта й0, уд 0,R0,4 Ом/км.
В волновом режиме 7?3 значительно возрастает за счет влияния
поверхностного эффекта, так как велики скорости изменения
тока /м во времени. Заметное влияние R$ оказывает на фронт
волны, когда наибольшие. Деформации фронта' волны
dt
отсутствует, когда волна проходит по коротким участкам земли
в несколько сот метров. В таких случаях рассматривают линию
без потерь, для которой уравнения (4.2) принимают вид:
Д1/ _ т di	di __ dU
-	—	?	••	,	уЧ.ЭJ
dx	dt	dx dt
Решение этих уравнений может быть представлено в виде
суммы волн, перемещающихся в сторону положительных х
(падающая волна) и в сторону отрицательных х (отраженная
волна).
Скорость распространения волны вдоль линии без потерь
равна скорости света: у0 = —== .
л/ LC
Волновое сопротивление
7
=	1381g
2^пр
(4-4)
где йпр - высота провода над землей, гпр - радиус провода.
Наибольший	интерес
с косоугольным фронтом
представляет воздействие на
колебательный контур волны с
косоугольным фронтом (рис.4.9)
поскольку на емкости возникают
наибольшие перенапряжения.
Волну с косоугольным фронтом
удобно представить в виде двух
косоугольных волн, сдвинутых
во времени на длину' фронта. В
этом случае воспользуемся
методом наложения.
При приложении к
колебательному	контуру
прямоугольной волны напряжение на емкости [5. С. 202]
62
C7c=(l-cosaW),
где U,n=1 - амплитуда приложенного U.
Напряжение на емкости при приложении косоугольной
волны получим при помоши интеграла Дюамеля:
!	а
ис = |(1-со8®свт)т-Л = at-------sin®CB? приО<1<тФ.
О	©св
При t>r®, формула приобретает вид
Uc = ar--^-sin<B Г-(г-тф)д + -^-8т(Всв(/-тф).
©св	©ев
Изменения напряжения во времени для одной и той же
крутизны, но для различных длин фронта тф, показаны на
рис. 4.10.
Рис. 4.10. Графики изменения напряжения при Тф=-0,5Гсв (а)
и тф=2Тсв (б)
Если продолжительность фронта тф равна 0,5-7сВ или 1,5-Гсв,
2,5 ТСВ, то бс,,акс=2-а-тФ - в два раза превышает амплитуду
фронта. Если же тф равна 1 или 2-Гсв и т.д., то по окончании
фронта колебания отсутствуют и U= Uo= а-хф. В
действительной практике при учете потерь в колебательном
контуре t7CM < 2Ео. Деформированная колебательным контуром
волна доходит до узла, конца ЛЭП и отражается по законам,
описанным в параграфе 4.5.
63
5.	ЗАЩИТА ОТ ПОСЛЕДСТВИЙ ГРОЗОВЫХ ЯВЛЕНИЙ
5.1.	Общие и основные сведения и определения
Молния с током =100 кА приводит к возникновению в
точке удара импульса напряжения до десятков мегавольт.
Импульс напряжения такой амплитуды способен перекрыть
(пробить) изоляцию любого класса напряжения. В связи с этим
желательно обеспечить надежную защиту проводов ЛЭП и
электрооборудования подстанций от прямых ударов молнии с
помощью молниеотводов. Однако удар молнии в заземленные
конструкции молниеотводов и тросов приводит к
возникновению на них кратковременных перенапряжений.
Потенциал последних относительно токоведущих частей может
быть достаточным для пробоя изоляции в направлении от
заземленного элемента к токоведущему. Такое явление принято
называть обратным перекрытием. Для защиты от обратных
перекрытий необходимо иметь малое сопротивление заземления
опор, корпусов электрооборудования и молниеотводов на
линиях и подстанциях.
Разработаны и широко применяются специальные средства
от квазистационарных перенапряжений установившегося
режима и на ограничение переходной составляющей
коммутационных перенапряжений. Эти специальные средства
защиты также ограничивают от перенапряжений при обратных
перекрытиях. Когда амплитуда импульсных перенапряжений
достигает места установки средств защиты, то она вступает в
действие, снижая напряжение импульса до безопасного для
прочности изоляции значения. К таким специальным средствам
относятся защитные промежутки, трубчатые и вентильные
разрядники, нелинейные ограничители перенапряжений и
шунтирующие реакторы с искровым присоединением.
Дополнительным средством защиты служит автоматическое
повторное включение АПВ, значительно повышающее
надежность работы электрических сетей.
5.2.	Защита от прямых ударов молнии
Осуществляется при помощи молниеотвода (рис. 5.1),
который состоит из молниеприемника 1, возвышающегося над
защищаемым объектом 2, заземлителя 3, токоотводящего
64
Рис.5.1. Защита от прямых
ударов молнии
Рис.5.2. Защита ЛЭП с
помощью тросового молние-
отвода
спуска 4, который соединяет
молниеприемник 1 с заземли-
телем 3. По выполнению
различают стержневые (рис. 5.1)
и тросовые (рис. 5.2)
молниеотводы.
Если здание имеет хорошо
заземленную крышу7, то для
защиты здания молниеотводы не
устанавливаются.
Электрооборудование под-
станций обычно защищают от
ударов молнии стержневыми
молниеотводами. В открытых РУ
напряжением не менее 110 кВ
молниеприемники могут устана-
вливаться на металлических пор-
талах, к которым подвешивается
и ошиновка. Сами порталы
используются в качестве
токоотводов как на рис. 5.2.
Отдельно стоящие молние-
приемники выполняются из
стальных труб высотой менее
20 м или в виде решетчатых
конструкций.
Защищаемый объект должен
находиться в зоне защиты
молниеотвода. Защищаемая зона
от вершины конусообразно
ведет к земле. На поверхности земли защищаемая зона
ограничивается наибольшей окружностью радиусом примерно
1,5 h (рис.5.3).
Зона защиты на высоте hx определяется радиусом зоны гх;
г,	(5.1)
1+л
h
где h - высота молниеотвода до 30 м.
65
Рис. 5.3. К определению пространственной защиты объекта
Защищаемый объект находится внутри конусообразного
пространства, построение которого упрощенным способом
показано на рис. 5.3.
Зона защиты между двумя стержневыми молниеотводами
(рис. 5.4) имеет значительно большие размеры, чем простая
сумма двух стержневых молниеотводов.
Трос является протяженным молниеприемником, поэтому
зона защиты поперек линии (перпендикулярно тросу) строится
точно так же, как и для стержневого молниеотвода, т.е. зона
является конусообразной. Вдоль линии передачи ширина
защищаемой зоны зависит от высоты сечения hx.
2
Если hx >—й, то половина ширины зоны защиты на высоте
f	й 1	2
hx будет равна Ьх = 0,6й 1 —— . Если hx < — й, то
\	h )	3
йх=1,2й 1—^-1.
I 0,8й)
(5-2)
66
1
2h,t
Рис. 5.4. Зона защиты тросового молниеотвода
При двух тросах, подвешенных выше проводов трех фаз,
ширина защищаемой зоны на высоте подвеса проводов должна
перекрывать все три фазных провода (см. рис. 5.2). Ширина
защищаемой зоны показана штриховой линией.
5.3.	Допустимые расстояния между молниеотводом
и защищаемым объектом
Защищаемый объект должен не только быть в защищаемой
зоне, но и располагаться на определенном расстоянии от
молниеотвода. Если это расстояние S (см. рис. 5.1) мало, то при
ударах молнии могут происходить перекрытия с частей
молниеотвода на защищаемый объект. Перекрытия могут
происходить по воздуху (расстояние S) или в земле (расстояние
53).
Молниеотвод, состоящий из молниеприемника, токопровода
и заземлителя, обладает электрическим сопротивлением:
активным и индуктивным. Заземлитель обладает в основном
активным сопротивлением, а молниеприемник и токопровод -
индуктивным. Последние зависят от длины, что сказывается на
падении напряжения.
67
При косоугольной форме фронта тока молнии
максимальный потенциал в точке молниеотвода на расстоянии L
от заземлителя
ср
где 7?и ~ сопротивление заземлителя при стекании по нему тока
молнии /м- индуктивность участка токоотвода длиной L от
заземлителя;
( ^м.
у dt )
- средняя крутизна фронта тока молнии.
Для расчета потенциала молниеотвода принимаются
(di,,
/м=150кА (вероятность 0,3 %) и	—— = 30 кА/мкс,
V dt ДР
Дд = 1,7 мкГн/м.
Таким образом, для расчетных условий имеем:
С/1= 15О7?и + 5ОДкВ.	(5.4)
Например, если Аи=10 Ом, a L =10 м, то потенциал в этой
точке молниеотвода Ъ\ = 2000 кВ, потенциал заземлителя
Uj= 150 10= 1500 кВ. Пробоя на объект в этом случае можно
избежать, если прочность изоляции будет больше указанных
напряжений в соответствующей точке защищаемого объекта.
Если в этом месте подвешена гирлянда изоляторов, то
импульсная прочность гирлянды (Up) должна превысить
напряжение молниеотвода в этой точке; т.е. должно
выполняться условие
UPl > 150 Ди " 50Z.	(5.5)
Друтими словами, расстояния между объектом и
молниеотводом должны удовлетворять неравенствам:
S>^~ и S' >-Ь-_	(5.6)
Е	Е
ДОП	хЮП,3
Допустимая средняя напряженность электрического поля в
земле .Едоп з-300 кВ/м. При расчетном токе молнии 150 кА
получаем условие: 53>0,5 Яи, м.
Допустимая средняя напряженность электрического поля в
воздухе £доп ~ 500 кВ/м.
68
5.4.	Защита подстанций от волн атмосферных
перенапряжений
Здания с металлической кровлей и металлические
сооружения (порталы) подстанций защищаются от прямых
ударов молнии надежным заземлением, импульсное
сопротивление которых меньше 10 Ом; все остальные
сооружения - стержневыми молниеотводами.
Атмосферные перенапряжения могут передаваться на
подстанцию по линиям электрических передач. Во избежание
этого предусматривается установка трубчатых разрядников и
защитных тросов на подходах к подстанциям и вентильных
разрядников на секциях шин самой подстанции (рис. 5.5). На
открытых РУ е напряжением не менее 110 кВ молниеотводы
могут устанавливаться непосредственно на конструкциях РУ,
стойки которых присоединяются к заземляющему контуру
подстанции [3]. РУ 35 кВ как правило защищаются отдельно
Рис. 5.5. Схема защиты ТП от атмосферных перенапряжений
Вентильные разрядники типа РВС или РВМГ
устанавливаются на каждой системе шин возможно ближе к
трансформатору и кратчайшим путем присоединяются к
заземляющему контуру (см. разрядник FV3 на рис.5.5).
Вентильные разрядники устанавливаются также в нейтрали
трансформаторов, работающих с изолированной нейтралью в
сетях с напряжением не менее 110 кВ. Это делают в том случае,
если изоляция на нейтрали трансформатора не рассчитана на
линейное напряжение.
Остаточное напряжение С/Ост на FV при импульсном токе 5
или 10 кА является основной величиной, по которой
69
рассчитывается изоляция электрооборудования подстанций
(трансформаторов, выключателей, изоляторов). В случаях, когда
крутизна фронта падающей волны со стороны ЛЭП превышает
указанные значения, остаточное напряжение может превысить
прочность изоляции. Если линия не защищена тросами по всей
длине, то для снижения крутизны волны подходы к РУ
подстанции с напряжением 35+220 кВ защищаются тросовыми
молниеотводами на длине 1-2 км. Трубчатые разрядники FV\ и
FVi устанавливаются на подходах только в том случае, если
линия не имеет защитного троса по всей длине (рис. 5.5).
Подходы к подстанциям 6-10 кВ молниеотводами не
защищаются. При наличии кабельных вводов используется
защитное действие кабельных оболочек. Если к шинам
подстанции 6-10 кВ имеется воздушный ввод, то на подходах
последнего устанавливаются трубчатые разъединители на
расстоянии 100-200 м друг от друга, а на шинах - разрядники
типа РВС или РВМТ.
5.5.	Защитное действие и конструкция разрядников
Изоляция электрооборудования РУ от волн атмосферных
перенапряжений, набегающих со стороны линии, защищается с
помощью разрядников и нелинейных ограничителей
перенапряжений (ОПН), которые искусственно снижают
амплитуду этих волн до величин, более низких по сравнению с
импульсной прочностью изоляции электрооборудования.
Искровой промежуток является самым простым
разрядником, состоящим из двух электродов. Один электрод
соединен с заземлителем, а второй - с фазой (рис. 5.6). В
нормальном режиме искровой промежуток определяет
токоведущую часть (например, провод линии) от заземлителя, а
при воздействии волны перенапряжения он пробивается, и
провод через искру соединяется с землей, т. е. потенциал
провода становится близким к нулю, и волна перенапряжения
срезается. Расстояние А между электродами выбирают таким,
чтобы опасные перенапряжения «срезались» искровым
промежутком и не распространялись по проводу к защищаемой
изоляции. Однако при работе искрового промежутка кроме
импульсного тока под действием напряжения источника
70
протекает сопровождающий ток промышленной частоты,
последнее приводит к отключению линии.
Рис.5.6. Защита при помощи искрового промежутка:
а - схема установки искрового промежутка на линии и схема его
работы: U(t) - набегающая на искровой промежуток 2 по линии 1
импульсная волна перенапряжения (стандартная волна с тф=1,5 мкс,
тв=40 мкс); А - расстояние между электродами искрового промежутка;
б - принцип построения вольт-секундной характеристики
разрядника (I) и вольт-секундная характеристика защищаемой
изоляции (II)
Электрическая прочность искрового промежутка зависит не
только от формы его электродов, определяющих распределение
электрического поля между' последними, материала электродов,
состояния их поверхности и других условий, но и от формы
71
волны воздействующего напряжения. Для получения сравнимых
характеристик электрической прочности искрового промежутка
и изоляции электрооборудования форма кривой импульсного
напряжения, при которой определяют эти характеристики,
строго стандартизирована на основе обобщения статистических
данных о форме воздействующих в реальных условиях
импульсных перенапряжений. Параметры стандартной волны
определяются длинами фронта волны, равной 1,5 мкс, и
хвостовой части от UM до 0,5 UM, равной 40 мкс.
Разряд в искровом промежутке может происходить только
при напряжении, превышающем Ucl (минимальное статическое
постоянное или промышленной частоты, при котором возможен
пробой промежутка).
Начало развития разряда связано с появлением «запального
электрона», обладающего достаточной энергией для создания
лавинообразной ионизации промежутка, далее следует
образование искры, т. е. хорошо проводящего канала между
электродами промежутка, по которому стекает часть зарядов
волны в виде импульсного тока.
Общее время разряда tP от начала воздействия волны
напряжения до пробоя промежутка (см. рис. 5.6) зависит
главным образом от времени запаздывания Да„, которое, в свою
очередь, зависит от амплитуды импульсной волны напряжения.
Чем больше амплитуда напряжения импульсной волны, тем
круче ее фронт (при стандартной волне) и тем быстрее растет
напряженность электрического поля между электродами.
Вследствие этого вероятность появления запального электрода
увеличивается, а время формирования разряда и общее время
разряда уменьшается. Таким образом, общее время разряда
является функцией амплитуды приложенного импульсного
напряжения при прочих равных условиях.
Если полное время разряда fy меньше длины фронта волны
напряжения U(f), то искровой промежуток пробивается ранее
появления на нем амплитуды волны, т.е. искровой промежуток
срезает волну, а распространяющаяся далее по проводу волна
становится уже не опасной для изоляции (см. рис. 5.6, а).
Импульсная прочность воздушного искрового промежутка
(как и любой другой изоляции) характеризуется вольт-
секундной характеристикой, представляющей зависимость
72
времени разряда tP от амплитуды приложенного импульсного
напряжения.
Принцип построения вольт-секундной характеристики
разрядника при его испытании серией стандартных волн
различной амплитуды показан на рис. 5.6, б. Для изоляции
вольт-секундная характеристика строится аналогично.
В практических расчетах кроме вольт-секундной
характеристики используют 50%-ное разрядное напряжение,
равное амплитуде импульсного напряжения, при котором разряд
наступает в 50% из всех случаев приложения импульсного
напряжения к изоляции. Амплитуду 50%-ного разрядного
напряжения можно определить и по полной вольт-секундной
характеристике, если взять по ней минимальное значение.
Защитное действие разрядника гарантировано только в том
случае, если его вольт-секундная характеристика не
пересекается с вольт-секундной характеристикой защищаемой
изоляции и расположена ниже ее.
Трубчатые разрядники, в отличие от искрового промежутка
имеют устройство для гашения дуги сопровождающего тока.
Это устройство состоит из трубки, выполненной из
газогенерирующего материала (фибры или винипласта), и
дополнительного дугогасящего искрового промежутка а2
(рис.5.7, а), включенного последовательно с внешним искровым
промежутком а\.
Способность трубчатого разрядника гасить дугу
сопровождающего тока весьма ограничена. Если величина
сопровождающего тока больше предельного тока, отключаемого
разрядником, то дуга в промежутке а-, не может быть погашена,
и срабатывание трубчатого разрядника приводит к отключению
цепи, как и при срабатывании искрового промежутка.
Вентильные разрядники состоят из двух основных
элементов: последовательных искровых промежутков и рабочего
сопротивления (см. рис. 5.7,6). Искровые промежутки
выполняют ту же роль, что и в рассмотренных устройствах, а
рабочее сопротивление служит для ограничения величины тока с
целью успешного гашения дуги сопровождающего тока в
искровых промежутках после срабатывания разрядника. При
работе разрядника импульсный ток может создавать на рабочем
73
сопротивлении значительное импульсное напряжение,
называемое остающимся Uo„ (рис.5.8,а).
J
б
Рис. 5.7. Разрядники с гашением дуги сопровождающего тока:
а - трубчатый разрядник. Схема устройства и схема включения:
1 - газогенерирующая трубка, 2- стержневой электрод, 3 - кольце-
вой электрод, аг внешний регулируемый искровой промежуток,
а2 - дугогасящий искровой промежуток; б - вентильный разрядник
РВС-10: 1 - пружина, 2 - фланец, 3 - комплекты искровых
промежутков (по четыре последовательно включенных элемента в
каждом), 4 - сопротивления, шунтирующие искровые промежутки,
5 - вилитовые диски, 6 - фарфоровый чехол
74
а	б
Рис.5.8. Вентильные разрядники; а - волны перенапряжения на
защищаемой изоляции; 1- при параллельно включенном вентильном
разряднике, т.е. при £=0; 2 - при включении разрядника на некотором
расстоянии L от защищаемой изоляции; 17и.п. - импульсное пробивное
напряжение искрового промежутка разрядника; С/Ост - остающееся
напряжение на разряднике; б - поясняющая схема расположения
защищаемой изоляции и вентильного разрядника
Величина рабочего сопротивления разрядника должна
удовлетворять требованиям: для ограничения сопровождающего
тока сопротивление должно быть велико, а для снижения
остающегося напряжения при воздействии импульсных
напряжений - мало. Этим требованиям (вентильности)
соответствует материал на основе карборунда - вилит,
сопротивление которого уменьшается с увеличением
приложенного напряжения.
При слишком больших импульсных или длительных
периодических токах вентильные свойства вилита утрачиваются,
поэтому пропускную способность вилитовых разрядников нор-
мируют ПО допустимому импульсному току (1доп.макс=5-10 к.4).
Току /доп.Макс соответствует величина остающегося напряже-
ния на разряднике которая является важнейшей характе-
ристикой, определяющей уровни изоляции электро-оборудования.
5.6.	Нелинейные ограничители перенапряжений
Нелинейные ограничители перенапряжений, применяемые в
настоящее время в эксплуатации. - вентильные разрядники с
резисторами на основе карбида кремния - вследствие
недостаточной нелинейности материала не позволяют
обеспечить уровень перенапряжений ниже 2Ц>. Более глубокое
их снижение требует уменьшения нелинейного
75
последовательного сопротивления, что приводит к
существенному увеличению сопровождающих токов.
Применение искровых промежутков вызывает дополнительные
трудности, связанные с необходимостью уменьшения
сопровождающего тока до величины, надежно отключаемой
промежутками, а также получения пологой вольт-секундной
характеристики разрядника.
Значительное улучшение защитных характеристик разряд
ников может быть достигнуто при отказе от использования
искровых промежутков. Это оказывается возможным при
переходе к резисторам с резко нелинейной пропускной
способностью. Таким требованиям отвечают резисторы из
полупроводникового материала на базе окиси цинка. Защитные
аппараты, изготовленные из таких резисторов, носят название
нелинейных ограничителей перенапряжений (ОПН).
Высоколинейные оксидно-цинковые резисторы в настоящее
время выпускаются в виде дисков диаметром 28 мм высотой
8 мм.
Вольт-амперную характеристику нелинейных резисторов,
как уже отмечалось, обычно аппроксимируют зависимостью
U = CLa , где а - коэффициент нелинейности материала. Малая
величина а (0,115... 0,04), определяющая преимущества
оксидно-цинковых резисторов, охватывающая область токов,
превышающих 500 А, нежелательна, поскольку в этом случае
резко возрастает коэффициент нелинейности (а > 0,1). Вольт-
амперная характеристика резисторов позволяет комплектовать
нелинейные ограничители перенапряжений с улучшенными
защитными характеристиками без искровых промежутков.
Однако отсутствие искровых промежутков обусловливает
протекание через ОПН токов 50 Гц при рабочем напряжении
сети. Чрезмерная величина этих токов может привести к
перегреву высоколинейных резисторов и выходу ОПН из строя.
Ток, протекающий через ограничители перенапряжений в
нормальном режиме, содержит емкостную и активную
составляющие. При напряжениях, не превышающих 0,7 Пюо,
преобладает емкостная составляющая тока (см. рис. 4.8), не
вызывающая нагрева резисторов. Этому соответствует градиент
напряжения 1,0 кВ/см (см. рис. 4.9). При больших градиентах
напряжения резко возрастает нелинейная проводимость и
76
активная составляющая тока, что приводит к существенному
нагреву' резисторов. Критическое значение градиента рабочего
напряжения 1,0 кВ/см соответствует максимально допустимому
току через резистор ~1 мА, являющемуся в основном током
проводимости.
Пропускная способность ОПН и характер их повреждения
зависят от амплитуды и длительности тока через них. При
коротких импульсах тока 8/20 мкс, характерных для грозовых
перенапряжений, резисторы не разрушаются даже при
воздействии импульсов с амплитудой до 1000+15 000 А.
Дальнейшее увеличение тока приводит к их перекрытию по
боковой поверхности.
При протекании через ОПН импульсов тока большой
длительности, характерных для коммутационных воздействий,
наблюдается их существенный нагрев. Амплитуда импульса,
приводящего к повреждению резисторов, заметно снижается и
составляет 80+120 А, причем изменяется характер повреждения:
в них образуются сквозные отверстия, а в ряде случаев они
разрушаются.
Нелинейные ограничители перенапряжений комплектуются
из оксидно-цинковых резисторов. Число последовательно и
параллельно соединенных резисторов, образующих блок, а
также число последовательно соединенных блоков в ОПН
определяется номинальным напряжением сети и зависит от
требований к защитному уровню и пропускной способности
ограничителей.
ОПН обеспечивает глубокое ограничение кратковременных
коммутационных перенапряжений до уровня 1,8Пф и
атмосферных перенапряжений до уровня (2,0+2,4) (таб. 5.1).
Таблица 5.1
Характеристика	Тип ограничителя				
	опн- 110У1	опн- 150У1	опн- 220У1	ОПН- 330У1	опн- 500У1
Номинальное напряжение (действ.), кВ	по	150	220	330	500
77
Окончание табл. 5.
Характеристика	Тип ограничителя				
	опн- 110У1	ОПН- 150У1	ОПН- 220У1	опн- 330У1	опн- 500У1
Наибольшее	рабочее напряжение сети (действ.), кВ	73	100	146	210	303
Расчетный ток при коммута- ционных перенапряжениях, А	280	350	420	700	1200
Остающееся напряжение при					
расчетном токе коммута- ционных перенапряжений, кВ	175-190	245-260	355-380	500—545	720-770
Остающееся напряжение при грозовых импульсах тока с амплитудой:					
3 кА	230	305	430	620	825
5 кА	250	330	460	650	860
10 кА	280	365	500	700	920
Дальнейшее улучшение защитных характеристик
нелинейных ограничителей перенапряжений, т.е. ограничение
уровня коммутационных перенапряжений до значений, меньших
1,7-И,8Ц,, может быть достигнуто разными способами. Один из
них заключается в применении форсированного охлаждения
резисторов. Другие меры предусматривают использование в
конструкции искровых промежутков. В частности, возможно
применение искрового промежутка для шунтирования части
резисторов при напряжениях, превышающих уровень
квазистационарных перенапряжений. В этом случае в
длительном рабочем режиме и при квазистационарных
перенапряжениях ток определяется сопротивлением всех
резисторов, а уровень ограничения перенапряжений -
сопротивлением незашунтированной части резисторов.
Та же задача может быть решена включением фаз огра-
ничителя звездой с искровым промежутком между нейтралью
звезды и землей. В этом случае кривая тока, протекающего через
резисторы, не содержит высших гармонических, кратных трем,
что приводит к уменьшению амплитуды активной составляющей
тока не менее чем на 30%, улучшает условия работы резисторов
и повышает их срок жизни.
Применение ОПН позволяет снизить уровень изоляции электро-
оборудования и удешевить строительство электрических сетей.
78
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Костенко М.В. и др. Заземления в сетях высокого напряжения и средства
защиты от перенапряжений: Учеб, пособие. Л.: Изд-во ЛПИ, 1983. 72 с.
2.	Зевеке Г.В.. Ионкин П.А.. Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории
цепей: Учебник для вузов. 5-е изд., перераб. М.: Энергоатомиздат, 1989.
528 с., ил.
3.	Борисоглебский П.В., Дмоховская Л.Ф.. Ларионов В.П. и др. Техника
высоких напряжений: Учебник для вузов. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1989.
471 с., ил.
4.	Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения
промпредприятий. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1984.
160 с., ил.
5.	Неклепаев Б.Н., Крючков И.П. Электрическая часть электростанций и
подстанций: Справочные материалы для курсового и дипломного
проектирования: Учеб, пособие для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. И.:
Энергоатомиздат, 1989. 608 с.
6.	Васильев А.А., Крючков И.П., Наяшкова Е.Ф. и др. Электрическая часть
электростанций и подстанций: Учебник для вузов / Под ред. А.А. Ва-
сильева. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1990. 576 с., ил.
7.	Сирота И.М. и др. Режимы нейтрали электрических сетей. Киев: Наук,
думка, 1985. 264 с., ил.
8.	Перенапряжения в сетях 6-35кВ / Ф.А. Гиндулаин, В.Г. Гольдштейн,
А.А. Дульзон, Ф.Х. Халилов. М.: Энергоатомиздат, 1989. 192 с., ил.
9.	Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических
системах: Учебник для электроэнергет. спец, вузов. 2-е изд., перераб. и доп.
М.: Высш, шк., 1970. 472 с., ил.
10.	Электрическая часть электростанций: Учебник для вузов / Под ред.
С.В. Усова. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние,
1987. 616 с., ил.
11.	Сыромятников И.А.	Режим работы асинхронных и синхронных
двигателей / Под ред. Л.Г. Мамиконянца. 4-е изд., перераб. и доп. М.:
Энергоатомиздат, 1984. 240 с., ил.
12.	Крупович В.И., Ермилов А.А., Иванов B-С.. Крулович Ю.В.
Проектирование промышленных сетей / Под ред. В.И. Круповича 2-е изд.,
перераб. и доп. М.: Энергия, 1979. 328 с., ил.
13.	Злобин Ю.И. Учет резонансных явлений при проектировании
фильтрокомпенсирующих устройств для системы электроснабжения //
Оптимизация и авторизация систем электроснабжения: Чуваш, ун-т.
Чебоксары, 1987. 72 с.
14.	Злобин Ю.И., Стребуляев Б.И. Опыт эксплуатации фильтро-
компенсирующего устройства // Промышленная энергетика. 1997. №5.
15.	Борисоглебский П.В., Дмоховская Л.Ф., Ларионов В.П. Техника высоких
напряжений / Под ред. Д.В. Разевига. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. 472 с., ил.
16.	Лихачев Ф.А. Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью и с
компенсацией ёмкостных токов. М.: Энергия, 1971. 152 с., ил.
17.	Калантаров П.Л.. Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники: Учеб-
ник для вузов. 3-е изд., перераб. Л.; М.: Госэнергоиздат, 1951.463 с., ил.
79
Оглавление
Предисловие.........,.............................................3
1.	Основные сведения о перенапряжениях........................... 4
1.1.	Определения и характеристика перенапряжений................4
1.2.	Характеристика внутренних перенапряжений...................5
1.3.	Характеристика внешних перенапряжений......................6
1.4.	Методические основы расчета перенапряжений.................7
2.	Квазистационарные перенапряжения............................9
2.1.	Резонансные перенапряжения. Основные понятия. Резонанс
в последовательной цепи.........................................9
2.2.	Резонанс тока и перенапряжения в разветвленной цепи системы
электроснабжения...............................................12
2.2.1.	Описание системы электроснабжения и развития аварий в ней .... 12
2.2.2.	Схема замещения сети и гармонический анализ..........14
2.2.3.	Методика расчета параметров режима резонанса тока....16
2.3.	Субгармонический резонанс в сети с изолированной нейтралью.19
2.3.1.	Восстанавливающееся напряжение на фазах сети.........19
2.3.3.	Примерный расчет параметров феррорезонансного режима..23
2.4.	Режимные перенапряжения...................................27
2.4.1.	Общие сведения.......................................27
2.4.2.	Резонансное смещение нейтрати........................28
2.4.3.	Включение трансформаторов на параллельную работу.....32
3.	Коммутационные перенапряжения................................32
3.1.	Общие положения по коммутационным перенапряжениям........32
3.2.	Отключение холостого хода ЛЭП или батареи конденсаторов...34
3.3.	Отключение малых индуктивных токов........................38
3.4.	Перенапряжения при отключении кабельной линии
с трансформатором на холостом ходу.............................42
3.5.	Отключение трансформаторов с ДГР в нейтрати...............48
4.	Грозовые перенапряжения.......................................52
4.1.	Разряды молнии как источник перенапряжений................52
4.2.	Параметры молнии.........................................54
4.3.	Расчетная форма волны тока молнии........................56
4.4.	Электромагнитное поле каната молнии и возникновение
электромагнитных волн..........................................57
4.5.	Отражение волн и изменение их амплитуды...................59
4.6.	Воздействие волн на колебательный контур..................61
5.	Защита от последствий грозовых явлений........................64
5.1.	Общие и основные сведения и определения...................64
5.2.	Защита от прямых ударов молнии............................64
5.3.	Допустимые расстояния между молниеотводом и защищаемым
объектом.......................................................67
5.4.	Зашита подстанций от волн атмосферных перенапряжений......69
5.5.	Защитное действие и конструкция разрядников...............70
5.6.	Нелинейные ограничители перенапряжений....................75
Список рекомендуемой литературы................................  79
80