/
Text
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ —
ОСНОВНАЯ ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СОВРЕМЕННЫХ
ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
Название операционный усилитель (ОУ) было дано первоначально усилите-
лям с большим коэффициентом усиления, предназначенным для выполнения ма-
тематических операций сложения, вычитания, умножения н деления. Это были,
в основном, ламповые усилители, работающие с высокими напряжениями. От
них и заимствовал свое название современный линейный интегральный операци-
онный усилитель.
Интегральный ОУ обладает следующими основными свойствами:
— симметрия двух дифференциальных входов;
— нулевое напряжение на выходе при отсутствии сигналов на входах;
большие коэффициенты усиления по напряжению, току и мощности (в иде-
але — бесконечность);
— большая полоса пропускания, начиная от постоянного тока (в идеале —
бесконечность);
— большое входное сопротивление (в идеале—бесконечность);
— малое выходное сопротивление (в идеале—нуль);
Такие замечательные свойства, приданные ему разработчиками, позволяют
ОУ служить схемотехнической основой разнообразных схем, свойства ко-
торых определяются подключенными к нему внешними компонентами,
а не собственно операционным усилителем. На принципиальных схемах
ОУ обычно изображается в ви
Рис. 3.1. Схема подключения ОУ
де треугольника или прямо'
угольника (рис. 3.1).
ОУ имеет пять основньи
выводов:
— положительное напря
жение питания + 1/п;
— отрицательное напряже
ние питания —£7П;
— инвертирующий вхо;
— неинвертирующий вход
(+);
— выход.
Остальные выводы являются
вспомогательными и предназначе-
ны для подключения элементов
коррекции, указываемых в пас-
портных данных каждого ОУ.
Следует обратить внимание
на то, что для питания ОУ приме-
няется источник с расщепленным
питанием, при этом земля (общая
точка) не подключена к ОУ.
Полярность напряжения на
выходе ОУ зависит от разности
напряжений на входах усилителя.
Овых = Ко(Овх+ Овх—),
где Ко — коэффициент усиления
ОУ по напряжению в
схеме включения без об-
ратной связи;
Овх+ — напряжение на неинвер-
тирующем входе;
0В1— напряжение на инверти-
рующем входе.
Величин,а Ко очень велика, по-
этому ОУ переходит в состояние
насыщения прн малых входных
сигналах (рис. 3.2, 3.3).
Здесь можно говорить об ОУ
как об идеальном компараторе.
Входной сигнал сравнивается с
нулевым опорным напряжением на
втором входе, и переход входного
напряжения через ноль определяет
момент переключения выходного
напряжения.
Если на второй вход ОУ по-
дать некоторое опорное напряже-
ние, то получится детектор ненуле-
вого уровня (рис. 3.4).
Сделаем оценку диапазона
входного сигнала, при котором ОУ
работает в линейной зоне, т. е. не
Достигает насыщения.
Рис. 3.2. Реакция ОУ при подаче вход-
ного сигнала на неинвертирующий вход
Рис. 3.3. Реакция ОУ при подаче вход-
ного сигнала на инвертирующий вход
Очевидно, что ± (УВхтах =
пряжение насыщения около 13
150 000 и более, то
±—г;—• Если учесть, что при УПцт = ±15 В, на-
Ао
В, а коэффициент усиления достигает величины
-Е ^вхтах
13
150000
= ± 87 мкВ.
В условиях производства и даже в лаборатории измерение подобных вели-
чин представляет собой весьма трудную задачу, поэтому можно сделать очень
важное упрощение: в практических случаях, если 1/аЫх не равно насыщению,
напряжение между входными зажимами ОУ можно считать равным нулю.
Отрицательная обратная связь
в операционном усилителе (ООС)
Охват ОУ отрицательной обратной связью (рис. 3.5) позволяет получить
схему, коэффициент передачи которой определяется только внешними элемента-
ми, подключенными к ОУ, и не зависит от коэффициента усиления Кл самого ОУ.
Получить расчетную формулу для коэффициента передачи такой
схемы можно двумя способами: на основе соотношения между напряжениями
или между токами, протекающими в схеме. Приведем оба способа, что позволит
лучше понять физику происходящих здесь процессов. При этом будем считать
ОУ идеальным (Яо -> Явх оо; Явых -» О);
1. Анализ на основе токовых соотношений
Поскольку напряжение между входами ( + ) и (—) практически равно ну-
лю, то можно считать, что вход (—) потенциально заземлен, и, следовательно,
все входное напряжение приложено к R\. Тогда
Весь входной Ток протекает через сопротивление Roc, так как ОУ тока не ;
потребляет (RBx-*<»). Следовательно, ^вос =7bxRoc- Одни вывод Roc подсо- >
Рис. 3.5. ОУ с отрицательной обратной связью
единен к выходу, а второй—к потенциально заземленному входу (—), поэтому
1/яос=^вых- '
^Яос ^ВЫХ
Итак, /вх = ~~“----------= — ~7—• Знак «минус» учитывает разные по-
«М ^MJC Kqc
ляриости напряжений t/вх и 1/вых.
Окончательно коэффициент передачи схемы
„ ^вых _ Roc
°С“ UBX ~ Я, ’
t. e. не зависит от параметров самого операционного усилителя.
2. Анализ на основе соотношений напряжений
В общем случае выходное напряжение ОУ равно:
UbUX — Ko(U вх+ Ubx — )•
В нашем случае Увх+ = 0, a UBT- состоит из двух составляющих: части на-
пряжения t/вх, снимаемого с делителя напряжения Ru Roc, и части выходного
напряжения 1/аЫх, подаваемого через цепь обратной связи иа вход. Величина
последнего определяется делителем Roc, Rt-
Итак,
Тогда
^вх_ — ^вх
—— + и ---81_
Ri+Roc вых Яос+Я. '
Овых- KqUbX.
Я, + Яое Кй ВЫХ/?1+Яос'
KqUb*Rqc
Ri+Roc
Ko
4-я.
~ —и
— ивх
Rx
или коэффициент передачи Кос —
Roc
Rt
Рис. 3.6. Обобщенная схема ОУ
Ниже приводится выведенная аналогичным способом зависимость выходного
напряжения от входных для обобщенного дифференциального ОУ (рис. 3.6).
Положительная обратная связь
в операционном усилителе (ПОС)
ПОС осуществляется путем подачи части выходного напряжения на неин-
вертирующий вход. Это напряжение является своего рода «опорным», благодаря
которому достигается «гистерезис» в выходной характеристике ОУ (рис. 3.7).
Таким образом, ПОС дает эффект триггера Шмитта и положительно сказы-
вается при работе с сигналами, имеющими большую амплитуду шумов. Если
«опорные» напряжения превышают по величине амплитуду шумов, то полностью
исключаются ложные срабатывания схемы (рис. 3.8).
Включив в цепь ПОС диод, можно получить одностороннюю гистерезисную
характеристику.
Дифференциальный усилитель (ДУ)
Дифференциальные усилители предназначены для усиления разности сигна-
лов, подключенных к инвертирующему и неинвертирующему входам н широко
Рис. 3.7. ОУ с положительной обратной связью
Рис. 3.8. Влияние ПОС на форму выходного напряжения при наличии «шумов»
на входе:
а—при отсутствии ПОС\ б —при наличии ПОС
используются в преобразовательной технике. Типовая схема такого усилителя
показана на рнс. 3.9.
Воспользовавшись формулой для выходного напряжения обобщенного уси-
лителя, получим
^вых = mR
1 1
mR R
-1-4-1-
mR R
— m(UBXt — U Вх2 ).
Коэффициент т называют дифференциальным коэффициентом усиления.
При 1/Вх1 = £7вх2 напряжение на выходе равно нулю.
Таким образом, коэффициент усиления для синфазного входного напряже-
ния, т. е. напряжения, подаваемого одновременно на оба входа, будет также
mR
Рис. 3.9. Дифференциальный ОУ
равен нулю. Это обстоятельство часто используют, подавая задающее напряже-
ние управления приводом, в случае длинных связей, через ДУ. Тогда сигналы,
помех, наводимые в нулевой шине, оказываются включенными сиифазио и ие
усиливаются.
Функциональные усилители
Функциональные усилители — это устройства с отрицательной обратной свя-
зью, коэффициент усиления которых зависит от уровня входного сигнала, т. е.
они фактически являются нелинейными усилителями.
Обратимся к классическому усилителю-инвертору (см. рис. 3.5). В общем
, , „ Лос
случае для увеличения коэффициента усиления лОс = — —с ростом входио-
°i
го напряжения Овх требуется уменьшение глубины обратной связи, а для уменьше-
ния Дос с ростом t/вх, наоборот, ее увеличение.
На рис. 3.10 показаны две возможные простые схемы, поясняющие форми-
рование нелинейной зависимости UBat=f(UST). По мере изменения входного и
выходного сигналов последовательно открываются смещенные диоды, подключая
к основным сопротивлениям Ri или /?ос дополнительные параллельные, изменяя
тем самым коэффициент передачи схемы.
Генератор пилообразного напряжения (ГПН)
Схема типового ГПН и диаграмма его работы показаны на рис. 3.11.
При разомкнутом ключе происходит заряд конденсатора С, подключенного
в цепь отрицательной обратной связи ОУ. Поскольку сам ОУ тока не потребляет,
Рис. 3.10. Функциональные усилители:
а — увеличение Хус; б — уменьшение Хус
то ток заряда определяется входным
tZBX
током 4=4x5= —• Тогда напря-
ге
жение на конденсаторе, как известно
из основ электротехники, равно
U _ Uss-t-n —
v с — 1 — 1 — UBX
C RC т
Напряжение на выходе ОУ имеет
обратный знак
_ t
ивых — t/вх /•
т
Постоянство тока заряда обес-
печивает линейность характеристики.
При замкнутом ключе конденса-
тор быстро разряжается, и выходное
напряжение падает до нуля.
Замыканием и размыканием клю-
ча в моменты достижения выходным
напряжением уровня насыщения до-
стигается формирование пилообраз-
Рис. 3.11. Генератор линейно-изме-
няющегося напряжения
ного напряжения. Частота генерации определяется выражением
^вх 1 т 1
, а период Т = —
1/нас т f
Генератор напряжения
треугольной формы
Схема генератора и диаграмма
Uls/X напряжений его работы показана
Компаратор
Генератор
ния
Рис; 3.13. Принцип формирования
треугольного напряжения
на рис. 3.12. Схема включает два
элемента: генератор линейно-изме-
някяцегося напряжения и компа-
ратор. Понять , принцип работы
такой схемы довольно сложно.
Анализ значительно упростится,
если его разбить на три этапа.
На первом этапе рассмотрим
работу генератора линейно-изменя-
ющегося напряжения, управляе-
мого вручную (рис. 3.13). Когда
переключатель находится в верх-
нем по схеме положении, на входе
ОУ напряжение —15 В н выход-
ное напряжение 1/ВЫх растет; при
нижнем положении переключателя
t/вых падает.
В момент f=0 при верхнем
положении переключателя на схе-
му подается питание. Напряжение
t/вх отрицательное, t/abII растет.
При достижении ОаИх верхнего
порогового напряжения 7/п в ключ
переключается в нижнее положе-
ние, Овх становится положитель-
ным, а выходное напряжение спа-
дает. В момент достижения ниж-
него порогового напряжения UK.*
вновь переключается ключ, t/вых
снова растет и т. д. Чтобы добить-
ся автоматического переключения,
необходимо заменить ручной ключ
компаратором.
На втором этапе следует разо-
браться в работе комгГаратора, вы-
полненного на операционном уси-
лителе с положительной обратной
связью (см. рис. 3.7). Принцип его
работы приведен выше, только
вместо синусоидального входного
сигнала в нашем случае используется сигнал треугольной формы' (см.
рис. 3.13).
На третьем этапе подключим выход генератора линейно-нарастающего на-
пряжения ко входу компаратора, а выход компаратора — ко входу генератора,
т. е. получим полную схему генератора напряжения треугольной формы, пока-
занного на рис. 3.12. Работа генератора ясна из приведенной на этом же рисун-
ке диаграммы.
Используя аналогичный принцип заряда-разряда конденсатора, можно стро-
ить различные схемы одновибраторов, мультивибраторов, временных элементов.
При необходимости следует обратиться к специальной литературе [9, 10].
Генератор синусоидальных колебаний
Как известно из теории колебаний, для возникновения самовозбуждения не-
обходимо выполнение двух условий:
— в замкнутой цепи коэффициент передачи должен быть равным единице,
т. е. выполняться баланс амплитуд. 1
— сумма фазовых сдвигов при прохождении сигнала определенной частоты
по тракту схемы должна быть равна 2 Kit (где К=1, 2, ..., п), т. е. выполняться
баланс фаз,
из возможных схем генератора синусоидальных
На рис. 3.14 приведена одна
колебаний — мостового генера-
тора Вина. Предположим, что
на выходе генератора возникло
синусоидальное напряжение
Увых определенной частоты
1
/о = “о—от- и амплитуды.
Л ft аС
Это напряжение по цепи обрат-
ной связи подается наЯС-цепоч-
ку, представляющую собой час-
тотный селектор по схеме моста
Вина. Напряжение (7вх с выхо-
да этого моста поступает на
неннвертирующий вход ОУ. Ча-
стотный селектор ослабляет
сигнал с частотой fo в три раза.
Если коэффициент усиления ОУ
сделать равным трем, что
Рис. 3.14. Генератор Вина
осуществить регулировочным потенциометром,
то на выходе возникнет такой же выходной сигнал i/вых, с которого мы начали
свои рассуждения. Таким образом, будут выполнены условия баланса амплитуд4
н баланса фаз, т. е. возникнут незатухающие колебания.
D3 R
Рис. 3.15. Схема выделения модуля
Схема выделения абсолютной величины сигнала
(выделения модуля)
Подобные схемы применяются, когда нужно получить информацию о вели-
чине разнополярного сигнала, одновременно приведя его к одному знаку. При-
мер такой схемы показан на рис. 3.15. Для сигнала отрицательной полярности
диод Д1 открыт, а диод Д2 заперт. При этом входной сигнал подается иа ин-
вертирующий вход ОУ, и выходной сигнал будет положительной полярности.
Для положительного сигнала заперт диод Д1, а диод Д2 открыт, что обеспечи-
вает поступление сигнала иа иеиивертирующий вход. Выходной сигнал в этом
случае будет также положительной полярности. При равенстве величин сопро-
тивлений всех резисторов коэффициент передачи схемы для обеих полярностей
входного напряжения будет равным единице.
Регулирование коэффициента передачи
Прн использовании ОУ часто необходимо изменять коэффициент передачи
схемы. На ряс. 3.16 показаны некоторые нз возможных вариантов схем регули-
рования:
\ гг гг * RoC Д'
а) с/вых = a Uвх — , где а — ———;
R1
г, ,, “ Roc Д'
б) ^вых = — ^вх —о—> гДе
f'l Л. ос
а) ^вых— "Ови , где а— ;
а Rn
г) ^вых---^вх D , где а— ; /?п /?ос
Рис. 3.16. Способы регулирования коэффициента усиления
Рис. 3.17. Регулирование коэффициента
усиления дифференциального усилителя
На рис. ij.17 показана схема регулирования коэффициента передачи диффе-
ренциального усилителя. Зависимость коэффициента передачи от угла поворота
потенциометра обратно пропорциональная:
t/вых = 2 (1 + —) ^(С7И1 - U,A
\ а / °! 1 2
Компенсация погрешностей ОУ
При использовании ОУ в реальных усилителях постоянного тока возникают
ошибки в выходном напряжении по сравнению с идеальным ОУ. Основные па-
раметры, вносящие ошибки, следующие:
— входные токи смещения;
— входной ток сдвига;
— входное напряжение сдвига;
— дрейф усилителя.
При использовании ОУ в усилителях переменного тока перечисленное пара-
метры практически не влияют на выходное напряжение.
С физикой причин возникновения ошибок можно познакомиться в специаль-
ной литературе [9], здесь же приведем несколько практических схем (рис. 3.18).
Для компенсации токов смещения и сдвига необходимо соблюдать слёдую-
Рис. 3.18. Способы компенсации погрешностей ОУ
щее правило: сопротивление постоянному току между входом ( + )-'и общей точ-
кой должно быть равно сопротивлению между входом (—) и общей точкой. На
рис. 3.18, а в цепь неннвертнрующего входа включено компенсационное сопротив-
ление величиной Rat= • На рис. 3.18, б, в, г показаны различные
способы компенсации напряжения сдвига, в зависимости от типа ОУ.
Унифицированные регуляторы на базе ОУ
В общем случае на входе и в цепи обратной связи ОУ, выполненного с ООС'
(см. рис. 3.5), могут быть включены комплексные сопротивления zt(p) и гов(р).
Передаточная функция такого усилителя по аналогии будет иметь. вид
пт,,.» ^вых(Р) Zoc(p)
= “77----Г" = — —Г • При этом имеется возможность реализации бо-
С'вх(Р) Zi(p)
лее сложных математических операций и передаточных функций различных зве-
ньев. Легко реализуются различные законы регулирования: пропорциональный
(П), интегральный (И), дифференциальный (Д), интегрально-пропорциональный
(ИП), пропорционально-интегральный (ПИ), пропорциоиально-иитегральио-диф-
ференциальный (ПИД) и др.
. Например, для ПИ-регулятора:
п , _J_
_ ^ос(р) рСрР pRppCpp 4- 1 рТ'ос+1
^i(p) Ri pRiRpc рТи
где Гос=7?осСос — постоянная времени цепи обратной связи; TB=7?iCOe — посто-
янная времени интегрирования.
В табл. 3.1 приведены схемы наиболее распространенных регуляторов, их
передаточные функции и переходные характеристики.
Таблица 3.1
Активные корректирующие устройства на операционных усилителях
CS с 2 Схема корректирующего устройства Передаточная функция Переходная характеристика
1 Вх —IF—i др Ct ъ Вых W(p)=- тк{. , 1\Р±\ где К = ; Л, 7’1 = Т?2Ср l^iux Щх t
2 С А |—ч 1 к - Г—Ьг .Вых W(p) = —K(TiP +1), Я, где К — ; ?’1=7?1С1. - и!ых - г t
3 1—11^ &г| [— — f—br Вых T’lP + l V^~KT1P + t r“K- fi,; Л = ^?iC p T' 2 = ^2^2 ^Ibix kuex
4 /?г Cl Вх f1 Г—Ur Вх W(p)=—r.2P+1 . Tj> где Ti=RiCi; T2 = R2Ct. ^___U±R1 t
5 С, ' f>z Ct Вых W)= (T11 р+1)(7’грЧ-1) Т'зР где Г^^Ср 2~^2^2> Т'з=Т?]С2« ♦ Ufax ______t
Продолжение