Text
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............................................. 3
Глава 1. Полупроводниковые диоды.......................... 5
§ 1.1. Физические процессы в р-и-переходе................. 3
§ 1.2. Типы полупроводниковых диодов...................
Примеры и задачи.................................... 13
Глава 2. Транзисторы. Расчет одиночных каскадов .... 33
§2.1 . Биполярные транзисторы......................... 33
Примеры и задачи.................................... 45
§ 2.2. Полевые транзисторы............................ 87
Примеры............................................. 92
Глава 3._ Многокаскадные усилители с реостатно-емкостными
связими.................................................. 97
§3.1. Характеристики в области средних частот........ 98
§ 3.2. Характеристики в области низших частот ...... 100
§ 3.3. Характеристики в области высших частот............102
Примеры и задачи................................... 105
Глава 4. Обратные связи в усилителях.................... 109
§4.1. Понятие обратной связи........................... 109
Примеры и задачи....................................112
§ 4.2. Усилители с последовательной обратной связью . . . ИЗ
Примеры и задачи....................................115
§ 4.3. Усилители с параллельной обратной связью .... 116
Примеры и задачи.................................. 118
§ 4.4. Схемы усилителей с обратной связью................119
Примеры и задачи....................................128
Главй 5. Усилители мощности......................... . 131
§5.1. Однотактный трансформаторный усилитель............132
§ 5.2. Двухтактный трансформаторный усилитель............136
§ 5.3. Бестрансформаторные усилители мощности............139
Примеры и задачи...................................... 143
Глава 6. Усилители постоянного тока..........................147
§6.1. Небалансные усилители................................ 148
Пример................................................ 148
§ 6.2. Балансные (дифференциальные) усилители............... 151
Пример............................-................... 156
§ 6.3. Усилители постоянного тока на операционных усилителях 159
Примеры и задачи................................ 169
Глава 7. Избирательные усилители и активные фильтры ... 176
§7.1. Резонансные усилители.......................... 176
Примеры и задачи...................................... 178
§ 7.2. Избирательные КС-усилители с цепями минимального
типа............................................ 180
Примеры и задачи................................ 183
§ 7.3. Избирательные КС-усилители с цепями максимального
типа............................................ 186
Примеры и задачи................................ 188
§ 7.4. Активные фильтры............................... 190
Примеры и задачи................................ 198
Глава 8. Транзисторные ключи.............................. 200
§8.1. Ключи на биполярных транзиеторах.......................200
Примеры и задачи................................202
§ 8.2. МДП-транзисторные ключи........................209
Примеры и задачи.......................................211
Глава 9. Логические интегральные микросхемы...........213
§9.1. Общие сведения....................................... 213
§ 9.2. Базовые рлементы логических интегральных микросхем 215
Примеры и задачи . 231
Г л а в а 10. Триггерные устройства......................... 253
§ 10.1. Асинхронные и синхронные триггеры.............253
Примеры и задачи...............................255
§ 10.2. Триггеры Шмитта...............................265
Примеры и задачи............................. 267
Глава 11. Релаксационные генераторы примоугольных им-
пульсов .........................................272
§ 11.1. Релаксационные генераторы на транзисторах .... 272
Примеры и задачи.................................... 279(
§ 11.2. Релаксационные генераторы на интегральных микро-
схемах .....................................................
Примеры и задачи..................................295
Глава 12 Генераторы пилообразного напряжения............ 301
§ 12.1. Принцип получения пилообразного напряжения ... 301
§ 12.2. Улучшение параметров генераторов пилообразного на-
пряжения ................................................304
Примеры и задачи...................................ЗЮ
Глава 13. Стабилизаторы напряжения...................... 319
§ 13.1. Параметрические стабилизаторы....................319
§ 13.2. Компенсационные стабилизаторы....................321
Примеры...........................................326
Литература..................................................
ББК 32.85
Р24
УДК 621.38
Г. И. Изъюрова, Г. В. Королев, В. А. Терехов,
М. А. Ожогин, В. Н. Серов
Рецензенты: кафедра автоматизации проектирования
Московского высшего технического училища им. Н. Э. Баумана
(зав. кафедрой — проф. И. П. Норенков), кафедра электрофи-
зики Московского энергетического института (зав. кафедрой —
проф. В. Г. Миронов)
Расчет электронных схем. Примеры и задачи:
Р24 Учеб, пособие для вузов по спец, электрон, техни-
ки/Г. И. Изъюрова, Г. В. Королев, В. А. Терехов
и др,—М.: Высш, шк, 1987.—335 с.; ил.
Книга содержит примеры расчета электронных устройств на по-
лупроводниковых диодах, биполярных и полевых транзисторах, инте-
гральных микросхемах. Каждая глава состоит из краткого теорети-
ческого введения (описания принципов работы приборов и устройств
и основных соотношений для расчета), примеров расчета и задач для
самостоятельного решения.
_ 2403000000 — 148 „„
Р---------------КБ-28 - 29-86
001(01)-87
ББК 32.85
6ФО.З
© Издательство «Высшая школа», 1987
ГЛАВА 1
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ диоды
§ 1.1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В р-и-ПЕРЕХОДЕ
Основным элементом большинства полупроводниковых
приборов является электронно-дырочный переход (р-и-переход),
представляющий собой переходный слой между двумя обла-
стями полупроводника, одна из которых имеет электронную
электропроводность, другая — дырочную.
Разность потенциалов <рк в переходе, обусловленную гра-
диентом концентрации носителей заряда, называют контактной
разностью потенциалов:
кТ NaNB кТ Рр
<рк =--In—— =-------ln-Ц (1.1)
е и? е р„
где к — постоянная Больцмана; е — заряд электрона; Т — тем-
пература; Na и Nn — концентрации акцепторов и доноров в ды-
рочной и электронной областях соответственно; рр и р„ — кон-
центрации дырок в р- и n-областях соответственно; щ — соб-
ственная концентрация.
Обычно контактная разность потенциалов имеет порядок
десятых долей вольт.
Толщину несимметричного резкого р-и-перехода рассчиты-
вают по формуле
/2(Р«еео / 1 1 \
/ е \Na NJ
(1.2)
где е — относительная диэлектрическая проницаемость мате-
риала полупроводника; е0 — диэлектрическая постоянная сво-
бодного пространства.
Толщина электронно-дырочных переходов имеет порядок
от сотых долей до единиц микрометров.
Полупроводниковый прибор с р-и-переходом, имеющий два
омических вывода, называют полупроводниковым диодом
(рис. 1.1). Одна из областей р-и-структуры (р+), называемая
эмиттером, имеет большую концентрацию основных носителей
заряда, чем другая область, называемая базой.
р-п-переход
Эмиттер
п
База
Вывод
Рис. 1.1
Статическая вольт-амперная
характеристика (ВАХ) полупровод-
никового диода изображена на
рис. 1.2. Здесь же пунктиром по-
казана теоретическая ВАХ элект-
ронно-дырочного перехода, оп-
ределяемая соотношением
I = Io (е17/^) - 1), (1.3)
где 10 — обратный ток насыще-
ния (ток экстракции, обусло-
вленный неосновными носителями заряда; значение его очень
мало); U — напряжение на р-и-переходе; <рт =
= кТ/е — температурный потенциал (/с — постоянная Больцма-
на, Т — температура, е — заряд электрона); m — поправочный
коэффициент: m = 1 для германиевых р-и-переходов и m = 2 для
кремниевых р-и-переходов при малом токе.
Кремниевые диоды имеют существенно меньшее значение
обратного тока по сравнению с германиевыми вследствие бо-
лее низкой концентрации неосновных носителей заряда. Обрат-
ная ветвь ВАХ у кремниевых диодов при данном масштабе
практически сливается с осью абсцисс. Прямая ветвь ВАХ
у кремниевых диодов расположена значительно правее, чем
у германиевых.
Влияние температуры на вольт-амперные
характеристики. На вольт-амперные характеристики дио-
да оказывает существенное влияние температура окружающей
среды. При увеличении температуры обратный ток насыщения
увеличивается примерно в 2 раза у германиевых и в 2,5 раза
у кремниевых диодов на каждые 10 °C.. Для германиевых
диодов
/о(Т) = /о1-2(Т-т1>/10,
где ток /01 измерен при температуре Т±.
Если через германиевый диод протекает постоянный ток,
при изменении температуры падение напряжения на диоде из-
меняется приблизительно на 2,5 мВ/°C:
dU/dTx -2,5 мВ/°С. (1.5)
Для диодов в интегральном исполнении dV/dT составляет от
— 1,5 мВ/ °C в нормальном режиме до —2 мВ/°C в режиме
микротоков.
Максимально допустимое увеличение обратного тока диода
определяет максимально допустимую температуру диода, ко-
торая составляет 80—100 °C для германиевых диодов
и 150 — 200 °C для кремниевых.
Минимально допустимая температура диода лежит в пре-
делах —(60-ь 70)°С.
Дифференциальным сопротивлением диода называют отно-
шение приращения напряжения на диоде к вызванному им при-
ращению тока:
r^dV/dl. (1.6>
Из выражения (1.3) следует, что
Гдаф « ФтД-
(1.7)
Пробой диода. При обратном напряжении диода свы-
ше определенного критического значения наблюдается резкий
рост обратного тока (рис. 1.3). Это явление называют пробоем
диода. Пробой диода возникает либо в результате воздействия
сильного электрического поля в р-и-переходе (рис. 1.3, кри-
вая а) (электрический пробой может быть туннельным или ла-
винным), либо в результате разогрева перехода при протекании
тока большого значения и при недостаточном теплоотводе, не
обеспечивающем устойчивость теплового режима перехода
(рис. 1.3, кривая б) (тепловой пробой). Электрический пробой
обратим, т. е. он не приводит
снижении обратного напряже-
ния свойства диода сохраняют-
ся. Тепловой пробой является
необратимым. Нормальная ра-
бота диода в качестве элемента
с односторонней проводи-
мостью возможна лишь в режи-
мах, когда обратное напряже-
ние не превышает пробивного
значения. Возможность тепло-
вого пробоя диода учитывает-
повреждению диода, и при
ся указанием в паспорте на прибор допустимого обратного
напряжения С/ОбРтах и температурного диапазона работы. Напря-
жение пробоя зависит от типа диода и температуры окружаю-
щей среды.
Значение допустимого обратного напряжения устанавли-
вается с учетом исключения возможности электрического про-
боя и составляет (0,5 4- 0,8) С/проб.
Емкости диода. Принято говорить об общей емкости
диода Сд, измеренной между выводами диода при заданных
напряжении смещения и частоте. Общая емкость диода равна
сумме барьерной емкости Сб, диффузионной емкости Сдаф
и емкости корпуса прибора Ск.
Барьерная (зарядная) емкость обусловлена нескомпенсиро-
ванным объемным зарядом, сосредоточенным по обе стороны
от границы р-и-перехода.
Барьерная емкость равна отношению приращения заряда на
р-и-переходе к вызвавшему его приращению напряжения:
„1/ seN„ ,,
Сб=ЙП= [/ 2(<pK+U)’
где е — диэлектрическая проницаемость полупроводникового
материала; П — площадь р-и-перехода.
Из формулы (1.8) следует, что барьерная емкость зависит от
площади перехода П, напряжения на переходе U, а также от
концентрации примесей. Модельным аналогом барьерной ем-
кости может служить емкость плоского конденсатора, обклад-
ками которого являются р- и n-области, а диэлектриком слу-
жит р-и-переход, практически не имеющий подвижных зарядов.
Значение барьерной емкости колеблется от десятков до сотен
пикофарад; изменение этой емкости при изменении напряжения
может достигать десятикратной величины.
Диффузионная емкость. Изменение величины объемного за-
ряда неравновесных электронов и дырок, вызванное измене-
нием прямого напряжения, можно рассматривать как следствие
наличия так называемой
диффузионной емкости, ко-
торая включена параллель-
но барьерной емкости.
Диффузионная емкость
Сдаф = (1'9)
Рис. 1.4
где т — время жизни носи-
телей заряда; /пр — прямой
ток.
Значения диффузионной емкости могут иметь порядок от
сотен до тысяч пикофарад. Поэтому при прямом напряжении
емкость р-и-перехода определяется преимущественно диффу-
зионной емкостью, а при обратном напряжении — барьерной
емкостью.
Схема замещения полупроводникового диода изображена
на рис. 1.4. Здесь Сд — общая емкость диода, зависящая от ре-
жима; Rn — сопротивление перехода, значение которого опреде-
ляют с помощью статической ВАХ диода (Rn — U/I); г5 — рас-
пределенное электрическое сопротивление базы диода, его
электродов и выводов.
Иногда схему замещения дополняют емкостью между вы-
водами диода Св, емкостями Свх и Свых (показаны пунктиром)
и индуктивностью выводов I*.
§ 1.2. ТИПЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ диодов
Выпрямительные диоды используют для выпрям-
ления переменных токов частотой 50 Гц — 100 кГц. Основные
параметры выпрямительных диодов даются применительно
к их работе в однополупериодном выпрямителе с активной на-
грузкой (без конденсатора, сглаживающего пульсации).
Среднее прямое напряжение Uup ср — среднее за период пря-
мое напряжение на диоде при протекании через него макси-
мально допустимого выпрямленного тока.
Средний обратный ток /обрср — средний за период обратный
ток, измеряемый при максимальном обратном напряжении.
Максимально допустимое обратное напряжение С/обртах
(С/о6р итах) ~ наибольшее постоянное (или импульсное) обратное
напряжение, при котором диод может длительно и надежно
работать.
Максимально допустимый выпрямленный ток lBn.q>max —
средний за период ток через диод (постоянная составляющая),
при котором обеспечивается его надежная длительная работа.
Превышение максимально допустимых величин Побртах,
^обр-итах. Чертах ведет к резкому сокращению срока службы
или пробою диода.
Максимальная частота — наибольшая частота подво-
димого напряжения, при которой выпрямитель на данном дио-
де работает достаточно эффективно, а нагрев диода не превы-
шает допустимой величины.
Высокочастотные (универсальные) и им-
пульсные диоды применяют для выпрямления токов, мо-
дуляции и детектирования сигналов с частотами до нескольких
сотен мегагерц. Импульсные диоды используют в качестве
ключевых элементов в устройствах с микросекунднои и наносе-
кундной длительностью импульсов.
Максимально допустимые обратные напряжения
(^обр ишах) ~ постоянные (импульсные) обратные напряжения,
превышение которых резко сокращает долговечность диода
или приводит к его немедленному повреждению.
Постоянное прямое напряжение Unp — падение напряжения
на диоде при протекании через него постоянного прямого тока
/пр, заданного ГОСТом или ТУ.
Постоянный обратный ток — ток через диод при по-
стоянном обратном напряжении на нем; измеряется, как прави-
ло, при максимальном обратном напряжении 1/^^. Чем
меньше 1о!-.р, тем качественнее диод.
Емкость диода СД — емкость между выводами при заданном
напряжении. При увеличении обратного напряжения (по моду-
лю) емкость Сд уменьшается.
При коротких импульсах необходимо учитывать инерцион-
ность процессов включения и выключения диода.
Время восстановления обратного сопротивления tBOC — ин-
тервал времени от момента переключения до момента, когда
обратный ток уменьшается до заданного уровня отсчета /отс.
Если на диод, через который протекал прямой ток, подать
обратное напряжение, то диод закроется не мгновенно; возни-
кает импульс обратного тока, превышающий его установив-
шееся значение. Этот импульс обусловлен рассасыванием нако-
пленного в базе диода заряда переключения QnK. Приближенно
бпк ~ ^вос^обр. и*
Там, где требуется малое время переключения, используют
диоды. Шотки. Они имеют переход металл — полупроводник,
который обладает выпрямительным эффектом. Накопление за-
ряда в переходе этого типа выражено слабо. Поэтому время
переключения может быть уменьшено до значений порядка
100 пс. Другой особенностью этих диодов является малое (по
сравнению с обычными крем-
ниевыми диодами) прямое
напряжение, составляющее
около 0,3 В.
I er mln ^ПР
^oSp
^сттак ~ PrnanJ ^ст
Рис. 1.5
Iplp
Стабилитроны пред-
назначены для стабилизации
напряжения на нагрузке
при изменении питающего
напряжения или сопротивле-
ния нагрузки, для фиксации
уровня напряжения и т. д.
Для стабилитронов рабо-
чим является участок пробоя ВАХ в области обратных напря-
жений (рис. 1.5). На этом участке напряжение на диоде остается
практически постоянным при изменении тока диода.
Стабилитрон характеризуется следующими параметрами:
напряжение стабилизации — напряжение на стабилитро-
не в рабочем режиме (при заданном токе стабилизации);
минимальный ток стабилизации — наименьшее значе-
ние тока стабилизации, при котором режим пробоя устойчив;
максимально допустимый ток стабилизации /сттах — наи-
больший ток стабилизации, при котором нагрев стабилитронов
не выходит за допустимые пределы.
Дифференциальное сопротивление — отношение прираще-
ния напряжения стабилизации к вызывающему его прираще-
нию тока стабилизации: rCT = К параметрам стаби-
литронов также относят максимально допустимый прямой ток
/тах, максимально допустимый импульсный ток ^пр.итах» -макси-
мально допустимую рассеиваемую мощность Ртах.
Варикап — полупроводниковый диод, предназначенный
для применения в качестве элемента с электрически управляе-
мой емкостью. При увеличении обратного напряжения емкость
варикапа уменьшается по закону
Сп-СоЕфЛФж+Ц)]1'", (1-10)
где Cv — емкость диода; Со — емкость диода при нулевом
обратном напряжении; <рк — контактная разность потенциалов;
п — коэффициент, зависящий от типа варикапа (и = 2 4-3). Вари-
кап, предназначенный для умножения частоты сигнала, назы-
вают варактором.
К основным параметрам варикапа относят коэффициент
перекрытия по емкости кс — отношение емкостей варикапа при
двух крайних значениях обратного напряжения; добротность
Q — отношение реактивного сопротивления на заданной часто-
те сигнала к сопротивлению потерь при заданной емкости или
обратном напряжении; обратный ток варикапа /обр — по-
стоянный ток, протекающий через варикап в обратном направ-
лении при заданном обратном напряжении. К параметрам
предельного режима относят максимально допустимое по-
стоянное обратное напряжение {7обртах и максимально допу-
стимую рассеиваемую мощность Ртах.
Туннельный диод имеет ВАХ (рис. 1.6,а), которая со-
держит участок с отрицательным дифференциальным сопроти-
влением (отношением приращения напряжения к приращению
тока). Это позволяет использовать такой диод в усилителях
и генераторах электрических колебаний, а также в импульсных
Рис. 1.6
устройствах. Качество диода определяют протяженность и кру-
тизна «падающего» участка ВАХ. Частотные свойства диода,
работающего при малых уровнях сигнала на участке с отрица-
тельным дифференциальным сопротивлением, определяются
параметрами элементов эквивалентной схемы (рис. 1.6,6). Ак-
тивная составляющая полного сопротивления имеет отрица-
тельный знак вплоть до частоты
/к = Аиф/Кп - УРЛГдафСд). (1.11)
Усиление и генерирование колебаний возможно на частотах,
не превышающих fR.
Основные параметры туннельного диода следующие: пи-
ковый ток 1п — прямой ток в точке максимума ВАХ, при кото-
ром dl/dU = 0; ток впадины 1В — прямой ток в точке минимума
его характеристики, при котором dl/dU = 0; отношение токов
IBJ1B, напряжение пика U„ — прямое напряжение, соответ-
ствующее току пика; напряжение впадины UB — прямое напря-
жение, соответствующее току впадины; напряжение раствора
Up — прямое напряжение, большее напряжения впадины, при
котором ток равен пиковому; индуктивность LB — полная по-
следовательная индуктивность диода при заданных условиях;
удельная емкость СД/1п — отношение емкости туннельного дио-
да к пиковому току; дифференциальное сопротивление — ве-
личина, обратная крутизне ВАХ; резонансная частота туннель-
ного диода f0 — расчетная частота, при которой общее реактив-
ное сопротивление р-и-перехода и индуктивности корпуса
туннельного диода обращается в нуль; предельная резистивная
частота fR — расчетная частота, при которой активная соста-
вляющая полного сопротивления последовательной цепи, со-
стоящей из р-и-перехода и сопротивления потерь, обращается
в нуль; шумовая постоянная туннельного диода Кш — величина,
определяющая коэффициент шума диода; сопротивление по-
терь туннельного и a R„ — суммарное сопротивление кри-
сталла, контактных присоединений и выводов.
К максимально допустимым параметрам относят макси-
мально допустимый постоянный прямой ток туннельного диода
/пртах, максимально допустимый прямой импульсный ток
^притах» максимально допустимый постоянный обратный ток
/о6ртах, максимально допустимую мощность СВЧ РСВЧтах, рас-
сеиваемую диодом.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
1.1. Имеется сплавной германиевый р-п-переход с концен-
трацией Na = 103 Na, причем на каждые 108 атомов германия
приходится один атом акцепторной примеси. Определить кон-
тактную разность потенциалов при температуре Т = 300 К
(концентрации атомов N и ионизованных атомов и, принять
равными 4,4-1022 и 2,5-1013 см-3 соответственно).
Решение
Определим концентрацию акцепторных атомов:
Na = ЛГ/108 = 4,4-1022/10® = 4,4-1014 см“3
(JV = 4,4-1022 см-3 — концентрация атомов германия).
Концентрация атомов доноров ТУд = 4,4-1017 см-3.
Контактная разность потенциалов
kT NaNa 4,4-1017-4,4-1014 „
1П^Г = 0’02581П (2,5-1073)2 S0’33 В-
1.2. Удельное сопротивление p-области германиевого р-п-
перехода рр = 2 Ом - см, удельное сопротивление «-области
р„ = 1 Ом • см. Вычислить контактную разность потенциалов
(высоту потенциального барьера) при Т = 300 К, если подвиж-
ности электронов и дырок в германии соответственно равны
ц„ = 0,39 и цр = 0,19 м2/(В-с).
Решение
Известно, что удельное сопротивление p-области полупро-
водника
1 1
РР .. 5
Стр Naepp
где Na — концентрация акцепторов; е — заряд эл'ектрона;
Рр — подвижность дырок. Отсюда
^а=2-i,6O2-io~19-isoo= ’
Аналогично найдем концентрацию доноров в «-области
полупроводника :
1-1,602-10“19-3900
= 1,6-1015 см”3.
разность потенциалов
1.65 • 1015 • 1.6 • 1015
Контактная
кт
1П^Г = О’О2581П J (2,5-10>У -- '°’22 В-
1.3. Германиевый сплавной р-п-переход имеет обратный ток
насыщения Io = 1 мкА, а кремниевый с такими же размера-
ми — ток 10 = 10“8 А. Вычислить и сравнить прямые напряже-
ния на переходах при Т = 293 К, если через каждый диод про-
текает ток 100 мА.
Решение
Ток диода определим по формуле
1), •
где 10 — обратный ток насыщения.
Для германиевого р-и-перехода
100-10“ 3 = 1О~6е1,6()210 1’п/(138-1°-и-293)
откуда 17 = 288 мВ.
Аналогично, для кремниевого р-и-перехода при 10 = 10“8 А
U = 407 мВ.
1.4. Кремниевый р-и-переход имеет следующие данные:
ширина р-и-перехода А = 10”3 см, концентрация акцепторных
примесей Аа=1019 см-3, концентрация донорных примесей
Л'д = 2-1016 см-3, площадь поперечного сечения П =
= 10”4 см2, длина областей 1п = 10”4 см, 1р = 10”3 см, коэффи-
циенты диффузии неосновных носителей £>р = 8 см2/с; £>„ =
= 25 см2/с, концентрация собственных носителей заряда «,=
= 1,5-101 ° см-3. Определить: а) обратный ток насыщения 10,
б) прямой ток и падение напряжения на объемах р- и «-обла-
стей при прямом напряжении, равном 0,65 В.
Решение
а) Так как Na» Na, то обратный ток насыщения опреде-
лим из выражения
т eHn?D„ 1,602-10”19-1О_4(1,5)2-102О-25 ________ ,
--------------10-.2.10»------------4510’
б) Для прямого напряжения, равного 0,65 В, ток
I = 10еи/<-кг> — 4,5 • 10" 15e0’65'1’602 -m>’*7(148- io 23-зов) _ 4. до-4 д
Сопротивления объемов p- и «-областей определим по формуле
Е = р//П,
где р — удельное сопротивление; I — длина областей; П — пло-
щадь р-п-перехода.
Для «-области, где «»р, удельное сопротивление можно
вычислить по формуле
р„ = 1/ (ец„«) = 3 -10“1 Ом • см.
Следовательно, сопротивление «-области
З-МГМО"4 Л, л
К =--------j----= 0,3 Ом.
10" 4
Для p-области, где р»п и рр = 1/(еррр) = 2-10 3 Ом-см,
сопротивление
R = 2-10"3-10"3/10"4 = 2-10"2 Ом.
При токе, равном 4-10"4 А, падение напряжения на сопро-
тивлениях объемов р- и «-областей равно 1,3-10"4 В.
1.5. Германиевый диод, имеющий обратный ток насыщения
10 = 25 мкА, работает при прямом напряжении, равном 0,1 В,
и Г = 300 К. Определить сопротивление диода постоянному
току Ко и дифференциальное сопротивление тдаф.
Решение
Найдем ток диода при прямом напряжении U =0,1 В по
формуле I = 10 (ееЩкТ) _ 1) = 25 -10"6 ю-’амив- кг»,зоо) _ 1) =
= 1,17 мА.
Тогда сопротивление диода постоянному току
Ro = и/1 = 0,1/(1,17 -10" 3) = 85 Ом.
Вычислим дифференциальное сопротивление, используя
формулу
/11 ( р \
= -57т = 10 \-~ I^vl(kT> = 25• 10"6-38,6• 48 = 46-10"3 См,
откуда
гдаФ= 1/(46-ДО"3) = 21,6 Ом.
Приближенно с учетом того, что I»10,
+ 1о) «
откуда
^кТ_ 1,38-10“23-300 _
Гдиф ~ ~ёГ ~ 1,602-10“19-1,17-10“ 3 ” М‘
1.6. Для идеального р-и-перехода определить: а) нцдряже-
ние, при котором обратный ток будет достигать 90% значения
обратного тока насыщения при Т = 300 К; б) отношение тока
при прямом напряжении, равном 0,05 В, к току при том же
значении обратного напряжения.
Решение
а) Известно, что при Т — 300 К температурный потенциал
кТ
1,38 -10" 23 -300
1,602-10-19
= 7/11600 » 0,026 В.
Ток диода
I = 10(eu/lfT — 1).
По условию задачи,
0,9/o=7o(eW°26-l),
откуда
.17 = 0,026 - (- 2,3) = - 0,06 В.
б) Определим отношение прямого тока к обратному при
напряжениях 0,05 и —0,05 В:
4Р _ 10(е50/26 - 1) е1,92—1
1о6р (е“50/26 — 1) е-1-92-!^ Л
1.7. В некотором идеальном р-и-переходе обратный ток на-
сыщения 10 = 10“14 А при Т= 300 К и 10 = 10“9 А при Т=
= 125 °C. Определить напряжения на р-и-переходе в обоих слу-
чаях, если прямой ток равен 1 мА.
Решение
Из уравнения ВАХ перехода I = Io (eeUKkT> — 1) имеем 1/10 =
= eeU/(kT)_
Логарифмируя и решая это уравнение относительно 17,
получаем
кТ
С/ = —1п(7/70 + 1).
е
При Т = 300 К
17 = 0,0261п (10“ 3/10“14 + 1) = 0,026 • 25,3 = 0,66 В.
При Т = 125 °C
U = 0,0361п (10“710-9 + 1) = 0,5 В.
Такая температурная зависимость характерна для крем-
ниевых диодов.
1.8. Определить, во сколько раз увеличивается обратный
ток насыщения сплавного р-п-перехода диода, если температу-
ра увеличивается: а) от 20 до 80°C для германиевого диода;
б) от 20 до 150 °C для кремниевого диода.
Решение
Зависимость обратного тока насыщения от температуры
выражается следующим уравнением:
Io = kTmeueO/(n‘^\
где к — постоянная; = eU^ — ширина запрещенной зоны
при Т = 0 К; <рт = кТ/е — температурный потенциал.
Известно, что для германия г) — 1, m = 2, = 0,785 В; для
кремния ц = 2, m = 1,5, Ugo = 1,21 В.
Следовательно, для германия обратный ток насыщения
10 = кТ%~0’™'^.
При Т — 80 °C, или Т = 353 К, имеем
<рт = 353/11600 = 0,0304 В.
Таким образом,
^О(т=8о«сэ = ^(353)2е-0-785/0-0304.
При Т = 20 °C, или Т = 293 К,
<рт = 293/11600 = 0,0253 В.
Тогда
Т _ с/907x2 -0,785/0,0253
10(Т = 20°С) ~ К с
Следовательно,
I г ZOCO\2P-Q,785/0,0304
*о(г=8о°с) KpjJJ е _
Г ~~ z,rx)-n2-°,785/o.O253 — Z0J-
1о(г=20°С) нулуэ) е
Для кремниевого диода
70 = fcT1-se-1’21/(2‘PT).
При Т = 150 °C, или Т = 423 К, температурный потенциал
<рт = 423/11600 = 0,0364 В;
тогда
I — KdJW-’e-iW’-036*)
1o(T= i50°c) — e
Так как при температуре Т = 20 °C, или Т = 293 К, <рт = 0,025 В,
то
/ „ = 20„с) = к (293У’5е- 1.21/(2-0,0253)
Отношение токов
Iq(t= 150°с) (423)i«5e 16,6 _ 2568
I <т-^С) “ (293Г’5е-23-9 ’ ’
1.9. Барьерная емкость диода равна 200 пФ при обратном
напряжении 2 В. Какое требуется обратное напряжение, чтобы
уменьшить емкость до 50 пФ, если контактная разность потен-
циалов <рк = 0,82 В?
Решение
Барьерная емкость резкого р-и-перехода определяется по
формуле
с — Г ~|1/2гг-1/2
6 L 2 (^а + J
где U — напряжение на р-и-переходе; Na и Na— концентрация
примесей на каждой из сторон р-и-перехода.
Следовательно, для данного диода
С6 = к(и^ + <р^'2, .
где к — некоторая постоянная; С7о6р — обратное напряжение;
<рк — контактная разность потенциалов.
При 17о6р = 2 В величина Сб = 200 пФ, тогда
к = 200 10“12 (2 + 0,82)1/2 = 3,35 • 10"10 пФ В1/2.
Находим обратное напряжение, при котором С6 = 50 пФ:
50-10-12=
3,35-10-10
(С/^ + 0,82)1'2’
откуда 1/о6р = 44,1 В.
1.10. Обратный ток насыщения диода с барьером Шотки
равен 2 мкА. Диод соединен последовательно с резистором
и источником постоянного напряжения смещения Е = 0,2 В так,
что на диод подается прямое напряжение. Определить сопро-
тивление резистора, если падение напряжения на нем равно
0,1 В. Диод работает при Т - 300 К.
Решение
Определим ток диода:
где 10 — обратный ток насыщения; U — прямое напряжение.
Так как падение напряжения на резисторе равно ОД В, то
напряжение на диоде U = E— UR = 0£ — 0,1 =0,1 В. Отсюда
ток диода
1,6 -ю~19 0,1
l = 2-10-6fe 1’3810'”-300 - Л = 93 мкА.
Следовательно,
R=U/I = 6,1/(9,3 • 10-6) =* 1,1 кОм.
Определить ток диода 1 с идеализированной ВАХ, теку-
щий в цепи, показанной на рис. 1.7, а, если Е = 5 В, R = 1 кОм,
обратный ток насыщения 10 = 10“12 А, температура Т = 300 К.
Решение
Задачу решим графоаналитическим способом. Используя
значение /о = 10“12А и задаваясь напряжением диода, по-
строим вначале ВАХ диода в соответствии с уравнением
7=70(eet//^-l).
Вольт-амперная характеристика показана на рис. 1,7,6.
На том же графике построим нагрузочную прямую, исполь-
зуя уравнение
I = (E-U)/R.
Точка пересечения нагрузочной прямой с ВАХ дает решение
задачи. Из построения следует, что I = 4,5 мА.
Рис. 1.7
XL 12./ Идеальный диод включен в схему, изображенную на
рис. 1.8. Определить выходное напряжение.
Решение
Так как на диод подано обратное напряжение, то можно
предположить, что обратное сопротивление диода составляет
несколько сотен килоом или больше. Следовательно, можно
считать, что практически все напряжение падает на диоде, т. е.
С7ВЫХ = 15 В.
^1.13.^Определить выходное напряжение в схеме, изОбражен-
ноинарис. 1.9, если при комнатной температуре используется
кремниевый диод, имеющий обратный ток насыщения 10 =
= 10 мкА.
Решение
Так как на диод подано прямое напряжение, то сопротивле-
ние кремниевого диода будет малым и ток в схеме будет опре-
деляться в основном сопротивлением резистора Кн = 20 кОм.
Следовательно, I = 40/(20-103) = 2 мА. Подставив это значение
в уравнение тока полупроводникового диода и решив его отно-
сительно U, получим:
1 = 10(ееи/<Ю- 1);
2-10“3 = 10-10“ 6 (eeU^kT) - 1);
ех = 201; x = eU/(kT) = 5,30; кТ/еХ 26 мВ.
Следовательно,
Иных = 5,30-26 мВ = 0,138 « 0,14 В.
1.14. Определить выходное переменное напряжение 17вьи
схемы на рис. 1.10, если работа происходит при комнатной
температуре.
Решение
Выходное переменное напряжение будет равно перемен-
ной составляющей напряжения на диоде. Положение рабочей
точки определяется постоян-
ной составляющей тока диода
I = 20/(10 • 103) = 2 мА. Пря-
мое дифференциальное сопро-
тивление диода находим по
формуле гдиф.пр = кТ/(е!) =
= 26 • 10" 3/(2 • 10“ 3) = 13 Ом.
Поэтому
Рис. 1.10
ивъ№ = 3 • 13/(13 + 10-103) = 3,9 мВ.
/1.15ЛДана цепь, изображенная на рис. 1.11, а. Определить
зна^БЙие и форму выходного напряжения U2, предполагая, что
диод представляет собой идеальный вентиль. ВАХ диода и его
эквивалентная схема изображены на рис. 1.11, б, в соответ-
ственно.
Решение
При положительной полуволне подводимого напряжения на
диод подается прямое напряжение, при отрицательной —
обратное. Представляя диод в качестве идеального вентиля,
изобразим эквивалентные схемы цепи для положительной
(рис. 1.11, г) и отрицательной (рис. 1.11, д) полуволн подводимо-
го напряжения.
При положительном входном напряжении U1 выходное на-
пряжение U2 = UI, при отрицательном напряжении на диоде
ток диода, а следовательно, ток и напряжение на резисторе
равны нулю. Г рафики входного и выходного напряжений пока-
заны на рис. 1.11, е, ж.
В действительности выходное напряжение должно быть не-
сколько меньше (69 или 69,5 В), так как имеется падение напря-
жения на диоде. Поскольку это напряжение мало, им можно
Рис. 1.11
пренебречь. Однако его следует учитывать при малых подво-
димых напряжениях. Если, например, Ut = +2 В, то, согласно
схеме, выходное напряжение тоже должно быть равно 2 В.
В действительности выходное напряжение с учетом падения на-
пряжения на диоде будет равно около 1,3 В для кремниевого
диода или 1,7 В для германиевого диода.
1.16. Диод представлен моделью для большого сигнала
(рис. 1.12, а) и имеет ВАХ, изображенную на рис. 1.12, б.
Определить ток в цепи, показанной на рис. 1.12, в. Сравнить ре-
зультат с ответом, полученным в задаче 1.11. Считать, что
диод кремниевый.
Решение
По второму закону Кирхгофа для контура на рис. 1.12, в
-5 + 1000/д + 0,7 + UR = 0.
Из этого выражения следует, что на идеальном вентиле и на
резисторе должно падать напряжение 4,3 В. Так как, согласно
указанной полярности, вентиль смещен в прямом направлении,
то падение напряжения на нем отсутствует (1/д = 0). Следова-
тельно, напряжение 4,3 В падает только на резисторе. По зако-
ну Ома, ток диода 7д = 4,3/103 А = 4,3 мА.
1.17. Рассчитать простейшую схему выпрямителя без сгла-
живающего фильтра для выпрямления синусоидального напря-
жения с действующим значением U = 700 В, используя диоды
типа Д226Б.
Решение
Определим амплитудное значение синусоидального напря-
жения:. Um = |/2 U = ]/2 700 » 1000 В. Это напряжение в про-
стейшей схеме выпрямления будет обратным. Так как С/о6ртах
у диодов Д226Б при максимальной рабочей температуре соста-
вляет 300 В, то для выпрямления необходимо применить це-
почку последовательно соединенных диодов. Но из-за больших
разбросов обратных сопротивлений диодов (обратные сопро-
тивления диодов одного и того
же типа могут отличаться в не-
сколько раз) диоды необходи-
мо шунтировать резисторами.
Необходимое число диодов
п определим по формуле и =
= С/пДЛн^обртах), где /сн - коэф-
фициент нагрузки по напряже-
ние. 1.13
нию (может принимать значения от 0,5 до 0,8). Пусть ки = 0,7,
тогда
п = 1000/(0,7 -300) = 4,76.
Возьмем и = 5.
Значения сопротивлений шунтирующих резисторов опреде-
лим по формуле
* R < ^^обртах
(и-1)4бРтах ’
где коэффициент 1,1 учитывает 10%-ный разброс сопротивле-
ний применяемых резисторов; /o6pmax - обратный ток при мак-
симально допустимой температуре.
Из справочника находим, что 7о6ртах = 300 мкА. Тогда, под-
ставляя числовые значения величин в формулу для Кш, полу-
чаем
5-300— 1,1-1000
(5—1)-300-10-6
= 333 кОм.
Возьмем Лш = 300 кОм.
Следовательно, схема выпрямителя имеет вид, показанный
на рис. 1.13.
1.18. Составить и рассчитать выпрямительную цепь, позво-
ляющую получить выпрямленный ток 7выпр = 400 мА, если ис-
пользуются диоды Д226.
Решение
Так как требуемый выпрямленный ток превышает макси-
мально допустимое значение тока одного диода (при макси-
мальной температуре Дьшртах = 200 мА), то необходимо не-
сколько диодов соединить параллельно. Ввиду возможного
разброса прямых сопротивлений диодов (диоды одного типа
могут иметь разброс прямых сопротивлений порядка десятков
процентов) для выравнивания токов, протекающих через
диоды, необходимо последовательно с диодами включать до-
бавочные резисторы.
Требуемое число диодов определяют по формуле
П = М (^Двыпр max)’
где кт — коэффициент нагрузки по току, принимающий значе-
ния от 0,5 до 0,8. При /ст = 0,8
и = 400/(0,8-200) =2,5.
Возьмем п = 3.
Значения сопротивлений добавочных резисторов найдем по
формуле
р И пр. ср (П ^)
Кдоб _ 1 1Г '
Пользуясь справочником, находим
Дд°б3-300-10-3- 1,1-400-10-3 “4,35 °М’
Возьмем Кдоб = 5 Ом.
Схема показана на рис. 1.14.
Рис. 1.14 Рис. 1.15
^.19^/Сплавной диод работает в простейшей схеме выпрям-
ления с резистором нагрузки RH = 10 кОм (рис. 1,15). Диод
имеет Кпр = 40 Ом, Ко6р = 400 кОм и С = 80 пФ. Найти часто-
ту, на которой выпрямленный ток за счет влияния этой емко-
сти уменьшится в два раза.
Решение
Учитывая, что Кн»Впр и RH«Bo6p, можно считать на
низких частотах /пртах « Птах/(К„ + Rnp)« Uaax/RH и /о6рпж =
= max / (Ян + Кобр) max/Ко6р <Лф- На ВЫСОКОЙ ЧЭСТОТе ПО-
прежнему /,,р « П/Ки, /о6р = U/Zo6p. При уменьшении тока /выпр
в два раза должно быть /о6р = 0 5/пр; следовательно, Zo6p = 2КН.
Можно считать, что Zo6p = ]/R% + Х£, так как Хс«R^.
Отсюда
Хс = |/Z2 - Д2 = ]/4R2 - Д2 = ]/з Кн = 1,73КН = 1,73 104 Ом.
Так как Хс = 1/(2л/С), то
= 2тгХсС = 6,28-80-1,73-104 = *° ^’68 =
= 115-103 Гц = 115 кГц.
(1.Ж) Полупроводниковый диод имеет параметры Кпр =
= 40~Ом, = 0,4 МОм, С = 80 пФ. Определить, на какой
частоте емкостное сопротивление станет равно Ко6р и вслед-
ствие этого произойдет заметное увеличение обратного тока.
Ржет-. 5 кГц.
\1.21>Для стабилизации напряжения на нагрузке (рис. 1.16)
испоЛьзуется полупроводниковый стабилитрон, напряжение
стабилизации которого 17ст = 10 В. Определить допустимые
пределы изменения питающего напряжения, если макси-
мальный ток стабилитрона 7СТ1пах = 30 мА, минимальный ток
стабилитрона 7CTinin = 1 мА, сопротивление нагрузки Rn =
= 1 кОм и сопротивление ограничительного резистора Rorp =
— 0,5 кОм.
Решение
Напряжение источника питания
Е — UCT + ROTp (1Н + 1СТ).
Ток через нагрузку
/н = ^ст/В„.
Таким образом,
Е — UCT(1 + Когр/Кн) + 7стКогр.
Подставляя в эту формулу максимальное и минимальное
значения тока через стабилитрон, получим
£min = 10(1 + 0,5) + 1 -0,5 = 15,5 В,
£1пах = Ю (1 + 0,5) + 30 • 0,5 = 30 В.
С1.22рКремниевый стабилитрон типа Д813 включен в схему
стаВйлизатора напряжения параллельно с резистором RH —
= 2,2 кОм (рис. 1.16). Параметры стабилитрона: напряжение
стабилизации С/Ст = 13 В, максимальный ток 7сттах = 20 мА,
минимальный ток 7CTmin = 1 мА. Найти сопротивление ограни-
чительного резистора Рогр, если напряжение источника Е ме-
няется от Emin = 16 В до Етах = 24 В. Определить, будет ли
обеспечена стабилизация во всем диапазоне изменения напря-
жения источника.
Решение
Сопротивление ограничительного резистора определим по
формуле
Еогр = (£ср <Лт) / (^ср. ст + U
где Еср = 0,5 (Emin + Emax) = 0,5 (16 + 24) = 20 В.
Средний ток через стабилитрон
/стср = 0,5(7стт1п + 7CTm J = 0,5(1 + 20) = 10,5 В.
Ток через нагрузку 7
1И = С/Ст/Дн = 13/(2,2 • 103) = 5,9 мА.
Следовательно, сопротивление ограничительного резистора
Догр = (20 - 13)/[(10,5 + 5,9) 10"3] = 7/(16,4-10"3) » 430 Ом.
Стабилизация будет обеспечена для изменения Е в пределах от
Emin = ст + (Icrmin + 'нНотр = 13 + (Ю- 3 + 5,9 • 10" 3) • 430 «16 В
ДО Е1пах = [/ст + (lermax + Дт) Еогр =
= 13 + (20 • 10- 3 + 5,9 -10“ 3) - 430 = 24,1 В.
Таким образом, стабилизация получается во всем диапазоне
изменения напряжения источника питания.
1.23. Барьерная емкость полупроводникового диода р рез-
ким переходом равна 25 пФ при обратном напряжении 5 В.
Определить уменьшение емкости при снижении обратного на-
пряжения до 7 В.
Решение
Пренебрегая контактной разностью потенциалов, используя
формулу (1.8), можно записать
C6i=k/U{'2,
где к — постоянная; U — обратное напряжение. Отсюда к =
= С61171/2.
При обратном напряжении 7 В барьерная емкость
С62 = к/иу2 = сб1 С/!'2/!/!'2 = 251/5/]/7 = 21 пФ.
Следовательно, емкость уменьшится на величину
ДС = Сб1 - Сб2 = 25 - 21 = 4 пФ.
1.24. Пользуясь ВАХ туннельного диода ГИ304 (рис. 1-17),
определить напряжение Е источника
питания и сопротивление нагрузки,
обеспечивающие работу туннельно-
го диода в схеме усилителя,
1.25. Решить задачу 1.1 для крем-
ниевого р-и-перехода с такими же
концентрациями примеси, если N —
= 5 1022, и£ = 1О10.
Ответ: 0,75 В.
1.26. Решить задачу 1,2 для
кремниевого р-и-перехода с такими
же значениями удельных сопротивлений р- и и-областей.
Ответ: 0,68 В.
1.27. Рассчитать и построить ВАХ идеального полупровод-
никового р-и-перехода при Т = 300 К, если обратный ток насы-
щения 10 — 10 мкА. Расчет провести в интервале напряжений
от 0 до —10 В (через 1 В) и от 0 до 0,2 В (через 0,05 В).
1.28. Для условий, сформулированных в предыдущей зада-
че, рассчитать и построить ВАХ диода, предположив, что диод
имеет омическое сопротивление p-n-областей, равное 25 Ом.
Характеристику построить на графике, вычерченном для задачи
1.27.
1.29. Диод имеет обратный ток насыщения 10 = 10 мкА; на-
пряжение, приложенное к диоду, равно 0,5 В. Пользуясь упро-
щенным уравнением ВАХ диода, найти отношение прямого то-
ка к обратному при Т — 300 К.
Ответ: 21,8-107.
1.30. К несимметричному р-и-переходу с концентрацией
Ад»Аа приложено обратное напряжение. Указать ту соста-
вляющую тока в переходе, которая будет наибольшей при этих
условиях.
1.31. Какая область диода (и или р) обладает более высо-
ким удельным сопротивлением, если известно, что число ды-
рок, инжектируемых через р-п-переход в единицу времени, на
несколько порядков превышает число инжектируемых электро-
нов?
1.32. В идеальном р-п-переходе при Т = 300 К прямое на-
пряжение 0,1 В вызывает определенный ток носителей заряда.
При каком прямом напряжении этот ток увеличится в два
раза?
Ответ: 0,118 В.
1.33. Обратный ток насыщения р-п-перехода Io = 1 мкА при
Т = 27 °C и 10 = 10 мкА при Т = 65 °C. Построить ВАХ этого р-
п-перехода при температурах 27 и 65 °C в интервале напряже-
ний от —2 до 0,5 В.
1.34. При Т = 300 К обратный ток насыщения германиевого
р-и-перехода 10 = 30 мкА. Найти дифференциальное сопротив-
ление р-и-перехода при прямом и обратном напряжениях,
равных 0,2 В.
Ответ: гдаф пр = 0,4 Ом; гдиф о6р = 890 Ом.
1.35. Емкость обедненного носителями заряда слоя резкого
р-и-перехода вычисляют по формуле
с = к/уи+.<рк,
где к — постоянный коэффициент; U — обратное напряжение;
<рк — контактная разность потенциалов.
Было обнаружено, что если к такому р-и-переходу прило-
жить переменное напряжение с амплитудой 0,5 В, то макси-
мальная емкость перехода составит 2 пФ. Определить контакт-
ную разность потенциалов и минимальное значение емкости,
если емкость перехода при нулевом смещении равна 1 пФ.
Ответ: 0,67 В; 0,75 пФ.
1.36. Найти барьерную емкость германиевого р-и-перехода,
если удельное сопротивление p-области рр = 3,5 Ом • см, кон-
тактная разность потенциалов фк = 0,35 В, приложенное обрат-
ное напряжение С7обр = 5 В и площадь поперечного сечения
перехода П — 1 мм2.
Ответ: 44,7 пФ.
1.37. Полупроводниковый диод имеет прямой ток 0,8 А при
прямом напряжении 0,3 В и температуре окружающей среды
Т = 35°C. Определить: а) обратный ток насыщения; б) диффе-
ренциальное сопротивление диода при прямом напряжении
0,2 В; в) дифференциальное сопротивление диода при обрат-
ном напряжении 1 В.
Ответ: а) 10 мкА; б) 1,43 Ом; в) 6-1019 Ом.
1.38. Определить сопротивление диода постоянному току
при прямом и обратном напряжениях, если при прямом напря-
жении 1 В прямой ток равен 4 мА, а при обратном напряже-
нии 100 В обратный ток равен 0,25 мА.
Ответ: 200 Ом; 4-105 Ом.
1.39. Пользуясь ВАХ диода типа Д101, изображенной на
рис. 1.18,й, определить при Т = 20 и 70°C: а) дифферен-
циальные сопротивления и сопротивления постоянному прямо-
му току 500 мкА, 1 и 1,5 мА, а также постоянному обратному
ток}' при напряжении 50 В; б) мощности, рассеиваемые дио-
дом при прохождении прямого тока 0,5 мА и обратного тока
при напряжении —50 В.
1.40. В детекторном каскаде, работающем при температу-
рах от Т = 20 до Т = 70 °C, используется полупроводниковый
диод Д305, ВАХ которого изображена на рис. 1.18,6. Опреде-
Рис. 1.18
лить: а) сопротивление диода постоянному току и его диффе-
ренциальное сопротивление для 7 = 20 °C при прямом
напряжении 02 В и сопротивление постоянному току при
обратном напряжении 25 В; б) во сколько раз изменится зна-
чение сопротивления диода постоянному току Ro и его диффе-
ренциальное сопротивление rOT(}, пр при увеличении температуры
от 20 до 70 °C.
Ответ: а) 0,08 Ом; 0,03 Ом; 20 кОм; б) при Unp — 0,2 В
уменьшается в 1,66 раза, — в 66,66 раза, при 17о6р = 25 В Ro
уменьшается в 11,3 раза.
1.41. Определить, во сколько раз изменится сопротивление
постоянному току и дифференциальное сопротивление полу-
проводникового диода типа Д305 (рис. 1.18,6): а) с изменением
прямого напряжения от 0,4 до 0,6 В при неизменной темпера-
туре окружающей среды Т — 20'°С; б) с изменением темпера-
туры окружающей среды от 20 до 125 °C при напряжениях 0,6
и -50 В.
1.42. Определить диффузионную емкость Сд, сопротивление
гдаф р-и-перехода и объемное сопротивление Rs в эквивалентной
схеме германиевого диода, работающего при Т = 300 К и на-
пряжении U = 0,25 В. Радиус р-п-перехода г = 0,06 см,
обратный ток насыщения 10 — 10 мкА, диффузионная длина
электронов L„ = 0,1 см, коэффициент диффузии электронов
£>„ = 93 см2/с, удельное сопротивление материала диода р- и и-
областей р = 0,1 Ом-см.
Ответ: 920 мкФ; 0,10 Ом;
1 Ом.
1.43. Определить основные па-
раметры эквивалентной схемы
(рис. 1.19) германиевого диода,
если концентрация дырок в р-об-
ласти рр=1015 см-3, а концент-
рация электронов в n-об ласти п„ = 1016 см~3, обратный ток
насыщения 10 = 5 мкА, прямое напряжение С7пр = 0,2 В, темпе-
ратура Т — 300 К, объемное сопротивление диода Rs = 1 Ом.
Время жизни носителей заряда тр = 10 мкс.
Ответ: RJW§ = 1,7 Ом; Сд = 6 мкФ.
1.44. Диод ДЮ1 включен в схему, изображенную на рис.
1.7, а. Напряжение источника питания Е = 2 В, сопротивление
резистора нагрузки Кн=1 кОм. Требуется: определить ток
диода, напряжение на диоде и на нагрузке; построить рабочую
характеристику диода. Вольт-амперная характеристика диода
изображена на рис. 1.18, а.
Ответ: 7д = 0,7 мА; Uu = 1,2 В; 1/Рн = 0,8 В.
1.45. Пользуясь справочником, определить, во сколько раз
уменьшится допустимое обратное напряжение полупроводни-
кового диода типа Д302 при изменении температуры окружаю-
щей среды от 20 до 70 °C.
1.46. Пользуясь справочником, выбрать тип диода, пригод-
ного для выпрямления переменного синусоидального напряже-
ния с амплитудой U = 400 В и рассчитанного на выпрям-
ленный ток 250 мА.
1.47. Обратное напряжение через резистор R подается на
диод типа Д101. Определить напряжение на диоде и ток диода
при сопротивлении резистора, равном: а) 10 МОм, б) 1 МОм,
в) 100 кОм. Вольт-амперная характеристика диода изображена
на рис. 1.18, а. Напряжение источника Е = 50 В.
Ответ: a) Ua = 1 В, 1а = 2,8 мкА; б) UR = 17 В, 1а =
= 15-МкА; в) Ua = 27,8 В, 7Д = 20 мкА.
И.4§Т)При прямом напряжении 1 В максимально допу-
стимый ток диода равен 50 мА. Каково наибольшее значение
напряжения источника, при котором диод будет работать
в безопасном режиме, если этот диод соединить последователь-
но с резистором нагрузки RH = 100 Ом?
Ответ: 6 В.
1.49. Пользуясь ВАХ диода типа Д813, определить при Т =
= 20 °C: а) напряжение стабилизации; б) максимально допу-
стимый прямой ток, если максимально допустимая рассеивае-
мая мощность диода равна 125 мВт.
1.50. Как зависит температурный коэффициент напряжения
(ТКН) от вида пробоя р-и-перехода в полупроводниковом ста-
билитроне? Для каких напряжений р-и-перехода ТКН близок
к нулю? Каким способом можно уменьшить ТКН полупровод-
никовых стабилитронов?
^Г51^ Для стабилизации напряжения в схеме подобрать по
справочнику полупроводниковый стабилитрон и рассчитать со-
противление ограничительного резистора, если сопротивление
нагрузки Ен = 500 Ом. Необходимое напряжение стабилизации
= 10 В, напряжение источника питания £ = 16 В.
Ответ: Д 814В; Когр =
= 160 Ом.
1.52. Пользуясь вольт-ам-
перной 'характеристикой по-
лупроводникового стабили-
трона Д809 (рис. 1.20), гра-
фически определить рабо-
чий режим (Пст, 1„) стаби-
литрона, подключенного по-
следовательно с ограничи-
тельным резистором jRorp =
= 500 Ом к источнику пи-
тающего напряжения Е =
= 13 В при Т=20°С. Опре-
делить параметры До, гДИф для указанного выше режима и найти
значения ТКН стабилитрона.
Ответ: U„ = 8,3 В; 1а = 9 мА; Ro = 920 Ом; гДИф = 50 Ом;
ТКН = 0,1 %/К.
1.53. Для условий, сформулированных в предыдущей зада-
че, определить пределы изменения сопротивления резистора
нагрузки, если напряжение источника питания Е = 30 В.
Ответ: Rmin = 256 Ом; Rmax = l кОм.
1.54. Изобразить полную схему замещения варикапа и по-
яснить, как определяются ее параметры. Какой величиной ха-
рактеризуется нелинейность варикапов в рабочем интервале
напряжений?
1.55. Пользуясь справочником, определить емкость варика-
па типа Д901В при комнатной температуре и максимальном
обратном напряжении.
1.56. Пользуясь справочником, определить при номиналь-
ном напряжении изменение емкости варикапов Д901В, вызван-
ное изменением температуры окружающей среды от 20 до
100 °C.
1.57. Пользуясь справочником, определить добротность ва-
рикапа Д901В при температуре окружающей среды, равной
25 °C.
1.58. Определить предельную рабочую частоту и доброт-
ность, а также диапазон перекрытия по емкости варикапа, мак-
симальное напряжение которого U = 80 В, номинальная ем-
кость Св = 28 пФ лри напряжении 4 В, коэффициент перекры-
тия и = 4, а индуктивность ввода и контактов Ls = 1 мкГн.
Ответ: /Прет = 62 МГц, (2=90, АС = 7 пФ.
1.59. По ВАХ туннельного диода типа ГИЗО4 при Т = 300 К
(рис. 1.17) определить следующие параметры: гЖф, In/IB, Un, UB.
1.60. Начертить график зависимости дифференциального
S 54,
524, 524^
Рис. 1.21
5
сопротивления от подводи-
мого напряжения для тун-
нельного диода. Использо-
вать значения напряжения в
интервале от 0 до 0,45 В
(рис. 1.17).
1.61. Два туннельных ди-
ода типа ГИ304, ВАХ ко-
торых изображена на рис. 1.17,
соединены последовательно
(рис. 1.21, а). Построить эквивалентную вольт-амперную харак-
теристику.
1.62. Два туннельных диода типа ГИ304 включены парал-
лельно (рис. 1.21, б). Построить эквивалентную вольт-ампер-
ную характеристику. ВАХ каждого диода изображена на
рис. 1.17.
1.63. Два туннельных диода типа ГИ304 (см. рис. 1.17)
включены встречно. Построить эквивалентную ВАХ.
1.64. Последовательно с диодом типа ГИЗО4 (см. рис. 1.17)
включен резистор, сопротивление которого R — где UB
и 1п соответственно минимальное напряжение и максималь-
ный ток туннельного диода. Построить ВАХ этого соеди-
нения.
1.65. Параллельно с диодом типа ГИ304 (см. рис. 1.17)
включен резистор с сопротивлением R = 2U„/I„, где U„ — мак-
симальное напряжение туннельного диода; 1В — минимальный
ток туннельного диода. Построить зависимость общего тока
от напряжения на диоде.
1.66. Последовательно с туннельным диодом типа ГИ304
(см. рис. 1.17) включен полупроводниковый диод типа ДЗО5,
ВАХ которого изображена на рис. 1.18,6. Построить зависи-
мость тока в этой цепи от подводимого напряжения.
1.67. Параллельно туннельному диоду типа ГИ304 (см.
рис. 1.17) включен резистор сопротивлением R. Найти такое
значение этого сопротивления, при котором результирующая
вольт-амперная характеристика не имеет области с отрица-
тельным дифференциальным сопротивлением. Построить эту
характеристику.
1.68. Определить предельное значение рабочей частоты для
туннельного германиевого диода, имеющего следующие пара-
метры: 1П = 10 мА; 1П/1В = 4,5; (7п = 0,06 В; 17рр = О,4 В, ем-
кость С = 50 пФ, а также найти среднее значение модуля диф-
ференциального сопротивления на падающем участке характе-
ристики, объемное сопротивление Rs и постоянную времени
переключения тпер, если 17в = О,18 В, радиус р-и-перехода г =
= 0,05 см, а удельная проводимость примесного германия о =
= 8 См/см.
Ответ: fnpea=l ГГц; гД1,ф = 15 Ом; Rs = 0,65 Ом; гпер =
= 1,7-10“9 с.
ГЛАВА 2
ТРАНЗИСТОРЫ. РАСЧЕТ ОДИНОЧНЫХ
КАСКАДОВ
Транзисторами называют полупроводниковые приборы,
пригодные для усиления мощности и имеющие три или более
вывода. Различают биполярные и полевые транзисторы.
§ 2.1. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
Физические процессы
в биполярном транзисторе
Биполярный транзистор представляет собой полупроводни-
ковый прибор с тремя областями чередующейся электропро-
водности, усилительные свойства которого обусловлены явле-
ниями инжекции и экстракции неосновных носителей заряда. Эти
транзисторы называют биполярными, потому что их работа
основана на использовании носителей заряда обоих знаков. Би-
полярные транзисторы могут быть типа р-п-р и п-р-п.
Структуры и условные обозначения данных типов транзи-
сторов показаны на рис. 2.1. Между каждой областью полупро-
водника и ее выводом имеется омический контакт, который на
рис. 2.1 показан жирной чертой. Средний слой транзистора
называют базой (Б), один из крайних — эмиттером (Э), дру-
гой — коллектором (К).
База — область, в которую инжектируются неосновные для
этой области носители заряда. Эмиттер — область, из которой
осуществляется инжекция но-
сителей заряда в базу. Кол-
лектор предназначен для
экстракции носителей заряда
из базы. Электронно-дыроч-
ный переход между эмит-
тером и базой называется
эмиттерным переходом, меж-
ду базой и коллектором —
коллекторным переходом.
В зависимости от соче-
Рис. 2.1
тания знаков и значений напряжении на р-и-переходах раз-
личают следующие области (режимы) работы транзистора:
активная область — напряжение на эмиттерном переходе пря-
мое, а на коллекторном — обратное; область отсечки — на
обоих переходах обратные напряжения (транзистор заперт);
область насыщения — на обоих переходах прямые напряже-
ния (транзистор открыт); инверсная активная область —
напряжение на эмиттерном переходе обратное, а на коллек-
торном — прямое. Режимы отсечки и насыщения характерны
для работы транзистора в качестве переключательного эле-
мента. Активную область, или активный режим, используют
при работе транзистора в усилителях или генераторах. Инверс-
ное включение применяют в схемах двунаправленных переклю-
чателей, использующих симметричные транзисторы, в которых
обе крайние области имеют одинаковые свойства.
В зависимости от того, какой из электродов транзистора
является общим для входной и выходной цепей, различают три
схемы включения транзистора: с общей базой (ОБ), с общим
эмиттером (ОЭ) и с общим коллектором (ОК) (рис. 2.2, а, б, в).
Для определения аналитических зависимостей между тока-
ми и напряжениями идеализированный транзистор предста-
вляют эквивалентной схемой Эберса — Молла (рис. 2.3). Со-
ответствующая одномерная модель состоит из двух идеальных
р-и-переходов, включенных навстречу друг другу. Объемные со-
противления слоев, емкости р-и-переходов и эффект модуляции
ширины базы не учитываются.
Токи эмиттера и коллектора выражаются следующим обра-
зом:
1Э = ^эвк (е1/ЭБ/ч>т — 1) — cq/kek (еикБ/чгт — 1),
1К = а/ЭБ:<(ес'ЭБ/ч’т - 1) -/КБк(еикБ/фт- D, (2.1)
где 7эбк и /кбк — тепловые токи эмиттерного и коллекторного
Рис. 2.2
переходов при коротком
замыкании на входе тран-
зистора (17кб = 0 и (7Эб =
= 0 соответственно); а —
коэффициент передачи то-
ка эмиттера в активном
режиме; а/ — коэффициент
передачи тока, эмиттера
при инверсном включе-
ние. 2.3
нии; 17эб и 17кб — напря-
жения на эмиттерном и коллекторном переходах соответствен-
но; <рт = кТ/e — температурный потенциал.
Можно показать, что
^кбк — ^кбо/(1 ~ аа/)>
(2.2)
ЭБК — ^ЭБо/(1 ~ ааД
(2.3)
где /КБ0, /ЭБ0 — обратные токи коллекторного и эмиттерного
переходов, измеряемые соответственно при обрыве коллектора
и эмиттера.
Подставив выражения (2.2) и (2.3) в формулы (2.1), получим
зависимость токов 1Э, 1К и 1Б от напряжений 17ЭБ и 17КБ, т. е.
выражения, описывающие статические ВАХ идеализированного
транзистора:
7Э = ^ЭБ0 (е^ЭБ/фт _ ----(еОКБ/Фт _ ц (2.4)
1 — actj 1 — аа,
/к = 2^ЭБ0 (еПЭБ/фт _ 1)------------^КБ0 (е1/КБ/Ч>т _ 1). (2.5)
1 — aaj 1 — act/
Учитывая, что /Б = 1Э — 1К, получим
7Б = (1.~ a)_J2E0 (е^ЭБ/фт _!) + (!_ И/).. /кБ0... (ei/КБ/Фт _ 1).
1 — acx; 1 — aa,
(2.6)
Разрешая уравнение (2.4) относительно 17^, получим выра-
жение для идеализированных входных (эмиттерных) характери-
стик транзистора 17ЭБ =/(7э) I 17Кб = const:
17эб = <рт In + 1 + а (е^кв/фт - 1) I (2.7)
I *ЭБ0
Выражение для выходных характеристик может быть полу-
чено из уравнения (2.5):
1К = al3 - - 1). (2.8)
На основании закона Кирхгофа для токов в цепях электро-
дов транзистора можно записать 1Э —1К + Is-
Реальные входные и выходные характеристики транзистора
для схемы ОБ изображены на рис. 2.4, а, б.
Для активной области | СКБ | < 0 и 11/КБ | » <рт, поэтому при
нормальном включении
/к = а1э + /кбо- (2.9)
Следовательно, ток коллектора 1К в активном режиме ра-
боты транзистора представляет собой сумму двух составляю-
щих: тока /кбо и части эмиттерного тока, который определяет-
ся потоком носителей заряда, инжектированных в базу
и дошедших (за вычетом рекомбинировавших в базе) до кол-
лекторного перехода.
Величина
1э
называемая статическим (интегральным) коэффициентом пере-
дачи эмиттерного тока, составляет 0,95 — 0,999.
Так как 1К »1КБ0, то обычно статический коэффициент а =
= ЛсДэ-
В инверсном режиме (коллекторный переход включен в пря-
мом, а эмиттерный — в обратном направлении) ток эмиттера
1э = аДк + ^ЭБО- (2.11)
Величина
h ~ 7эбо_ (2.12)
называется инверсным коэф-
фициентом передачи коллек-
торного тока. Как прави-
ло, at < а.
Для анализа работы тран-
зистора на переменном то-
ке (с сигналами малых амп-
литуд) вводят дифференци-
альный коэффициент переда-
чи эмиттерного тока
dIK
а!э
. (2.13)
t/кб = const
Практически в активном режиме при не слишком больших
уровнях инжекции величина а мало меняется с изменением
эмиттерного тока, и без большой погрешности можно пола-
гать ад = а. Поэтому в дальнейшем дифференциальный коэф-
фициент передачи эмиттерного тока также будем обозначать а.
Статические ВАХ транзистора для схемы ОЭ показаны на
рис. 2.5..
В первом квадранте на рис. 2.5 изображены выходные
характеристики — /к =/(^кэ) Цб = const. Область I — активная
область, в которой эмиттерный переход открыт, а коллек-
торный — закрыт. Как уже было сказано, эта область исполь-
зуется при работе транзистора в усилительном режиме.- Если
эмиттерный переход закрыт, то работа транзистора происхо-
дит в области III, которой соответствуют незначительные
обратные токи (область отсечки). В области II эмиттерный
и коллекторный переходы открыты, т. е. транзистор работает
в режиме насыщения.
Во втором квадранте изображена характеристика передачи
тока, т. е. зависимость IK — f (1Б) при 17кэ = const.
В третьем квадранте представлена входная характеристи-
ка — зависимость 7Б = f (17Бэ) I Пкэ = const.
В транзисторе, включенном по схеме ОЭ, ток коллектора
= + (2.14)
1 — а 1 — а
Запишем это выражение в виде
/к= В1Б + 1Кэо> (2-15)
где В = а/(1 — а) — статический (интегральный) коэффициент
передачи базового тока; I кэо = /КБ0/ (1 — а) = (1 + В) /КБ0 —
обратный ток коллекторного перехода в схеме ОЭ при 1Б = О,
т. е. при разомкнутом выводе базы.
Статический коэффициент передачи тока базы
2 к ~ ^КБО
+ ^КБО
(2.16)
Так как /КБ0 «1К й /КЕ0 «1Б, то практически статический
коэффициент передачи тока базы определяют как
В — 7кДб-
(2.17)
При работе транзистора на переменном токе при малых ам-
плитудах используют дифференциальный коэффициент переда-
чи тока базы
(2.18)
С/кэ — const
Дифференциальный коэффициент р связан с интегральным
(статическим) коэффициентом следующим соотношением:
Р — ^ + (2б + ^кбо)"^}- •
Зависимость Р(/6) выражена сильнее, чем зависимость а(/э).
Если же этой зависимостью без большой погрешности можно
пренебречь, полагая d$/dl5 = 0, то Р « В.
Как было сказано, транзистор в различных электронных
устройствах может использоваться в трех схемах включения:
ОЭ, ОК и ОБ.
Наиболее часто применяется схема ОЭ, так как позволяет
получить наибольший коэффициент усиления по мощности.
Она имеет достаточно высокие коэффициенты усиления по на-
пряжению (с инвертированием фазы входного напряжения на
180°), по току и относительно высокое входное сопротивление.
Схему ОК называют также эмиттерным повторителем, так
как напряжение на эмиттере по полярности совпадает с напря-
жением на входе и близко к нему по значению. Эта схема уси-
ливает ток и мощность, но не усиливает напряжение (Ки < 1).
Она обладает наибольшим из всех трех схем включения
входным сопротивлением и наименьшие выходным сопроти-
влением, поэтому часто используется как буферный усилитель
для согласования низкого сопротивления нагрузки с высоким
выходным сопротивлением каскада, иначе говоря, применяется
как трансформатор сопротивлений. Эмиттерный повторитель
эквивалентен генератору напряжения, которое мало изменяется
при изменении сопротивления нагрузки.
Схема ОБ обеспечивает усиление напряжения и мощности,
но не усиливает ток (коэффициент усиления по току меньше
единицы, но близок к ней). Подобно схеме ОЭ, она имеет высо-
кое выходное сопротивление. В отличие от схемы ОЭ входное
сопротивление этой схемы очень мало; последнее обстоятель-
ство делает ее непригодной для- усиления больших напряжений.
Обычно схема ОБ применяется для усиления напряжений на
очень высоких частотах.
Схемы замещения и параметры транзисто-
р а. Для аналитического расчета цепей с транзисторами широ-
ко используют схемы замещения. Получили распространение
физические и формализованные модели транзистора. В физиче-
ской схеме замещения ее параметры связаны с физическими
(собственными) параметрами транзистора. На рис. 2.6, а, б пока-
заны Т-образные схемы замещения для переменных токов и на-
пряжений для схем ОБ и ОЭ соответственно. Они справедливы
для линейных участков входных и выходных ВАХ транзистора,
на которых параметры транзистора можно считать неизменны-
ми. Здесь г3 — дифференциальное сопротивление эмиттерного
перехода (включенного в прямом направлении):
3 '
3 17кб ~ const
Значения гэ зависят от постоянной составляющей тока
эмиттера:
гэ« <рт/1э = 0,026Дэ. (2.20)
Числовое значение гэ лежит в пределах от единиц до десят-
ков Ом. гб — поперечное объемное сопротивление базы — со-
противление базовому току. Обычно гб»гэ и составляет
100 — 500 Ом. Эквивалентный источник тока <ДЭ учитывает
транзитную составляющую приращения эмиттерного тока,
проходящую через базу в коллектор.
Рис. 2.6
Сопротивление
dU^
dlr
1з = const
— дифференциальное сопротивление коллекторного перехода
(включенного в обратном направлении); учитывает изменение
коллекторного тока с изменением напряжения 17к6. Значения гк
лежат в пределах 0,5—1 МОм.
Емкости Сэ и Ск — это емкости эмиттерного и коллекторно-
го переходов. Каждая из них равна сумме барьерной и диффу-
зионной емкостей соответствующего перехода.
Поскольку на высоких частотах емкость Ск шунтирует
большое сопротивление гк, она сильно влияет на работу тран-
зистора, а емкость Сэ шунтирует малое сопротивление гэ и ее
влияние незначительно. Емкость Ск учитывают при частотах,
составляющих десятки килогерц, а емкость Сэ — при частотах,
превышающих единицы и десятки мегагерц. При работе на
средних частотах (от десятков герц до единиц килогерц) емко-
сти переходов не учитывают и в схему замещения не вводят.
Дифференциальный коэффициент передачи эмиттерного
тока
а dl« tdl3 I [/кб = const-
Коэффициент а имеет порядок 0,9 — 0,999. ’
В Т-образной схеме замещения транзистора ОЭ (рис. 2.6,6)
сопротивления г3, г6 имеют тот же физический смысл и тот же
порядок величин, что и в схеме ОБ. Поскольку входной ток
в схеме ОЭ — ток базы, в выходную цепь введен источник тока
р/6. Сопротивление i* = rK/(l + Р), учитывает изменение коллек-
торного тока с изменением напряжения Так как входным
в схеме ОЭ является ток базы, который в 1 + р раз меньше то-
ка эмиттера, то при переходе от схемы ОБ к схеме ОЭ в 1 + р
раз уменьшается не только активное, но и емкостное сопроти-
вление коллекторного перехода. В схеме ОЭ С* = (1 + Р) Ск.
Увеличение емкости С* приводит к еще большему ее влиянию
на высоких частотах, чем влияние емкости Сэ. В связи с этим
емкость Сэ в схеме ОЭ обычно не учитывается.
Дифференциальный коэффициент передачи тока базы в схе-
ме ОЭ
. dIK
Р = —-
° 1^кэ ~ const
Так как в транзисторе существует положительная обратная
связь, обусловленная эффектом модуляции ширины базы, то во
входные цепи схем замещения следовало бы ввести источник
напряжения, учитывающий это явление. Так как числовое зна-
чение коэффициента обратной связи мало (10-3 —10~4), то
обычно этот источник в схему замещения не вводят.
Получили также распространение формализованные модели
транзистора. Они основаны на представлении транзистора
в виде четырехполюсника, который может быть характеризо-
ван одной из шести систем уравнений, связывающих между со-
бой входные и выходные токи и напряжения. Чаще всего ис-
пользуются следующие три системы уравнений:
171 — Zjj/j + z12/2, 1 ^2 = Z21A 3“ ^22^2’ J (2.21)
Л = У11й1 + У12^25 ^2 = У21 + У22^2> . I (2.22)
= hjj/j + h12l72, j 72 ~ ^21^1 + ^22^2- J t (2.23)
Схемы замещения транзистора для систем х,у,й-параметров
показаны на рис. 2.7, а, б, в соответственно. На высоких частотах
используется также гибридная схема замещения (см. рис. 2.38).
Наиболее широко используется система h-параметров, так
как эти параметры легко измерить и определить по ВАХ тран-
зистора. h-параметры транзистора имеют следующий физиче-
ский смысл: Ьц = UJIi | (j =0 — входное сопротивление транзи-
стора в режиме короткого замыкания (к. з.) на выходе для
переменного тока; h12 = |л=о — коэффициент обратной
связи по напряжению в режиме холостого хода (х. х.) на входе
для переменного тока; h21 — ^2/Л | и2=о ~ коэффициент переда-
6)
Рис. 2.7
чи тока в режиме к. з. на выходе для переменного тока; h22 =
= l2/U2 I/, = о — выходная проводимость транзистора в режиме
х. х. на входе для переменного тока.
Значения h-параметров зависят от схемы включения транзи-
стора, h-параметры транзистора связаны с их физическими па-
раметрами в схеме ОБ следующими соотношениями:
Гэ — ^116 (1 — ^21 б) ^12б/^22б> (2.24)
Гб = ^12б/^22б> (2.25)
Гк=1/Ь226, (2.26)
a=|h2ie|. (2.27)
Влияние температуры на работу транзи-
стора. Работа транзисторов сильно зависит от температуры,
при которой находятся р-и-переходы. Различают три основные
причины нестабильности тока коллектора при изменении тем-
пературы. Прежде всего от температуры существенно зависит
обратный ток коллекторного перехода Обнаружено, что
ток /КБ0 удваивается при изменении температуры на каждые
10 °C для германиевых и на каждые 7 °C для кремниевых тран-
зисторов. Кроме того, напряжение база — эмиттер с ростом тем-
пературы уменьшается. Ориентировочно значение скорости
этого уменьшения А17Бэ/АТ = —2,5 мВ/°С. Наконец, коэффи-
циент передачи тока базы р (h2l3) с увеличением температуры
переходов увеличивается.
Наиболее вредное влияние на работу транзистора при изме-
нении температуры оказывает увеличение тока 1КБо- За. счет
этого фактора в наихудшем случае ток коллектора может воз-
расти настолько, что произойдет тепловой пробой коллектор-
ного перехода транзистора.
Максимально допустимые электрические и
тепловые параметры — это те параметры, которые не
должны быть превышены при любых условиях эксплуатации
и при которых обеспечивается заданная надежность.
Максимально допустимая постоянн'1ая рассеиваемая мощ-
ность коллектора РКтах — наибольшая мощность, рассеиваемая
в транзисторе при температуре окружающей среды Тс (или
корпуса TJ. При работе транзистора в режиме переключения,
кроме мощности, рассеиваемой в коллекторном переходе, до-
бавляется мощность, рассеиваемая в базе.
Значение Ртах, допустимое при заданной температуре корпу-
са Тк или окружающей среды Тс, определяют по формулам
(TK) = (Tnmax- TK)/R
тпк> (2.28)
^max (Тс) = (T„max - Тс)/Ятпс, (2.29)
где Тпп1ах — максимально допустимая температура р-и-перехо-
да; Ктпк — тепловое сопротивление переход—корпус; Ятпс — те-
пловое сопротивление переход—окружающая среда.
Максимально допустимые напряжения: иКЪтга^, ПКЭп1ах,
С/ЭБп1ах. Для большинства биполярных транзисторов указывает-
ся максимальное сопротивление между базой и эмиттером ЙБ,
при котором допустимо данное значение UK3 max в отсутствие
запирающего смещения на базе.
Максимально допустимые токи /Ктах; /Этах; ^Бтах (регламен-
тируется только для транзисторов большой и средней мощно-
сти).
Частотные и импульсные свойства транзи-
сторов. С повышением частоты коэффициент передачи тока
эмиттера уменьшается по модулю и становится комплексной
величиной. Как следствие, происходит сдвиг по фазе между
переменными составляющими тока коллектора и тока эмитте-
ра. Частотные свойства транзисторов принято характеризовать
рядом параметров.
Предельной частотой коэффициента передачи тока fh2i на-
зывают такую частоту, на которой модуль коэффициента пере-
дачи тока уменьшается в ]/2 раз, т. е. на 3 дБ по сравнению
с его низкочастотным значением. При включении транзистора
по схеме ОБ эту частоту обозначают /й21б или иногда fa. В за-
висимости от значения этой частоты различают низкоча-
стотные (Д216 < 3 МГц), среднечастотные (ЗМГц^/^16<
^30 МГц), высокочастотные (30 МГц sg/^g < 300 МГц) и
СВЧ(Д21б > 300 МГц)-транзисторы.
В схеме ОЭ предельную частоту передачи тока базы обо-
значают символом fh2 или /в. Следует заметить, что ча-
стотные свойства транзистора в схеме ОЭ хуже, чем в схеме
ОБ, так как частота fh2l3 примерно в й2}э раз ниже частоты
fh215'
Граничной частотой коэффициента передачи тока базы
в схеме ОЭ называют такую частоту frp (или /т), на которой
модуль коэффициента передачи тока базы равен единице. На
любой частоте в диапазоне 0,1/гр < f < /гр модуль коэффициен-
та передачи тока изменяется со скоростью 6 дБ/октава, т. е.
вдвое при изменении частоты в два раза. Для транзистора
справедливы следующие соотношения:
flats ~ -Л121б/^21э> fh2l5 ~ ^/гр'
Максимальной частотой генерации /тах называют наиболь-
шую частоту, при которой транзистор способен работать в схе-
ме автогенератора при оптимальной обратной связи. Будучи
выраженной в мегагерцах, приближенно частота /тах
Здесь /гр(МГц) — граничная частота, тк(не-
постоянная времени цепи обратной связи, характеризую-
щая частотные и усилительные свойства транзистора, опре-
деляющая устойчивость усилительного каскада к самовозбуж-
дению.
Важным параметром служит сопротивление базы транзи-
стора Гб, представляющее собой распределенное омическое со-
противление базовой области. Это сопротивление необходимо
знать при определении входного сопротивления каскада. Со-
противление »б находят путем измерения постоянной времени
цепи обратной связи тк, поскольку тк = rgCK, где Ск — емкость
коллекторного перехода.
При работе биполярного транзистора в качестве переключа-
тельного элемента (рис. 2.8, а) необходимо, чтобы в проводя-
щем состоянии сопротивление участка коллектор—эмиттер бы-
ло минимальным, а в непроводящем — максимальным. Когда
транзистор выключен, т. е. эмиттерный переход смещен в обрат-
ном направлении, рабочая точка будет соответствовать точке
А, которая находится на линии нагрузки, отвечающей сопро-
тивлению резистора нагрузки RK (рис. 2.8, б). Этот режим ра-
боты транзистора соответствует режиму отсечки. При увеличе-
нии тока базы рабочая точка перемещается по линии нагрузки
в сторону к большим значениям коллекторного тока. При до-
стижении базовым током значения /6вкл (точка В) коллек-
торный ток становится максимально большим, коллекторный
переход открывается и транзистор переходит в режим насыще-
ния. Этому моменту соответствует остаточное напряжение
между коллектором и эмиттером 17КЭост.
Дальнейшее увеличение тока базы не вызывает роста тока
коллектора, так как этот ток ограничивается сопротивлением
Рис. 2.8
резистора нагрузки Кн. Следовательно,
^Ккас ^Кшах = (Е ~ ^КЭост)/^н ~ E/R„
и
Лхвкл ^Ктах/Е.
Две указанные рабочие точки характеризуют оба крайние
состояния транзисторного ключа.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
^1^)Изобразить схемы включения транзистора ОБ для
транзисторов типов р-п-р й п-р-п. Показать полярности питаю-
щих напряжений для случаев работы транзистора: а) в актив-
ном режиме; б) в режиме отсечки; в) в режиме насыщения;
г) при инверсном включении. На обеих схемах показать на-
правления токов эмиттера 13, коллектора 1к, базы /Б для всех
рассмотренных случаев.
Решение
Схемы включения транзистора с общей базой, полярности
питающих напряжений и направления токов для различных
случаев работы транзистора показаны на рис. 2.9, а —г.
ранзистор типа р-п-р включен по схеме ОЭ (рис. 2.2,6).
В каком режиме работает транзистор, если: а) напряжение ба-
за—эмиттер СБЭ = — 0,4 В и напряжение коллектор — эмиттер
Скэ = —0,3 В; б) напряжение СБЭ= —0,4 В и напряжение
Uкэ = —10 В; в) напряжение 1/ЕЭ = 0,4 В и напряжение UK3 =
= -10 В?
Рис. 2.9
ешение
а) Транзистор работает в режиме насыщения, так как на
эмиттерном переходе прямое напряжение (—0,4 В) и на коллек-
торном переходе также прямое напряжение (0,1 В).
б) Транзистор работает в активном режиме, поскольку на
эмиттерном переходе прямое напряжение (—0,4 В), а на кол-
лекторном обратное напряжение (—9,6 В).
в) На обоих переходах обратные напряжения (на эмиттер-
ном — 0,4 В, на коллекторном —10,4 В); следовательно, тран-
зистор работает в режиме отсечки.
^Зг^Транзистор типа п-р-п включен по схеме ОБ. Напряже-
ние эмиттер —база иэъ= —0,5 В, напряжение коллектор — база
С/кб=12 В. Определить напряжение коллектор—эмиттер.
Решение
Здесь
^ЭБ + ^БК + ^КЭ = 0,
откуда
С/кэ= 12 + 0,5= 12,5 В.
2.4. Транзистор типа р-п-р включен по схеме ОЭ. Напряже-
ние база—эмиттер ПБЭ=—0,8 В, напряжение коллектор —
эмиттер С/кэ = —10 В. Определить напряжение коллектор —
база.
Решение
Здесь
СЛэБ + ^БК + ^КЭ = 0;
следовательно, С/КБ = — 10 + 0,8 = —9,2 В.
2.5. В транзисторе п-р-п избыточная концентрация электро-
нов на эмиттерном переходе равна 1О20 м~3. Площади перехо-
дов П = 1 • 10" 6 м2 одинаковы. Построить график примерного
распределения концентрации электронов в области базы
и определить ток коллектора, если эффективная ширина базы
равна 4-10"5 м и при Т = 300 К подвижность электронов ц„ =
= 0,39 м2/(В-с).
Решение
Предположим, что ширина базы много меньше диффузион-
ной длины электронов (неосновных носителей), концентрация
акцепторных примесей в базе значительно ниже концентрации
донорных примесей в эмиттере и коллекторе, в базовой обла-
сти отсутствует рекомбинация носителей (распределение элек-
тронов в базе линейное), а концентрация неосновных носителей
на коллекторном переходе равна нулю. Исходя из этих допу-
щений, построим примерное распределение концентрации элек-
тронов в базе (рис. 2.10).
Плотность тока неосновных
в базе
носителей заряда (электронов)
; = eD
jn 1
ах
Коэффициент диффузии
вычислим из соотношения
Эйнштейна:
= кТ/e,
откуда
D„ = кТ^„/е = 1,38-10“23 300-0,39/(1,602-10“19) = 1 • 10’2 м2/с.
Определим градиент концентрации электронов в базе:
dx 4-Ю’5
Принимая за положительное направление ток коллектора
в активном режиме, имеем
1к = -7ПП = -еП„^-П =
dx
= 1,602 • 10’19 • 1 • 10“ 2 • 0,25 -1025 • 1 • 10’6 = 4 мА.
2.6. В р-и-р-транзисторе площади эмиттерного и коллектор-
ного переходов одинаковы и равны 1-10“6 м2, коэффициент
диффузии дырок в базе Dp = 4,7-10”3 м2/с. При С/КБ=—1 В
распределение концентрации дырок в базе имеет вид, пока-
занный на рис. 2.11.
Требуется: а) пренебрегая токами утечки, определить ток
эмиттера, обусловленный дырками; б) вычислить дифферен-
циальное сопротивление между коллектором и базой при
иКБ = —16 В, если толщина обедненного носителями заряда
слоя коллекторного перехода wK = (1 + ]/ | ПКБ |) 10“ 6 м. Пред-
положить, что условия на переходе эмиттер—база не изме-
няются и соответствуют условиям, показанным на рис. 2.11.
Решение
Плотность дырочного тока в базе
n dp3
Jp= -eDp-J—’
dx
дырочный ток эмиттера
Ip=-eDp^n.
F ? dx
Градиент концентрации дырок
=-^-= - l = - 1 • 1025 дырок/м4.
Следовательно,
Ip = Jpn = - еОр П = 1,602 10“19 47 • 10“ 4 (10 102 5) • 10" 6 =
= 7,5 мА.
Ток коллектора
/к = еОрПрэ/(м>полн - wK) = еРрПрэ/™э,
где w — эффективная ширина базы.
Следовательно, wnojIH = w + wK = 2 • 10_ 5 + (1 +1/1С/КБ|)• 10~6;
при С/КБ = — 1 В мполн = 2• 10~5 + 2• 10~6 = 2,2 10~5 м, тогда
j =__________еРрПрэ__________
[^поЛН-(1+1/Д^1)] Ю-6’
Продифференцируем это выражение по С/КБ:
£к еРрПРэ(| СкбГ1/2/2)- 10~6
du^ [%олн - (1+• ю-6]2 ‘
При С/КБ = —16 В
dlK _ 1,6-Ю-19-4,7-10- 3-10- 6-2-1020(16-1/2/2).10-6
^кб [2,2-10-5 — (1+|/16)-10-6]2
_ 1,88-10“14
~ 2,89-10-10 СМ‘
Рис. 2.11
Рис. 2.12
Дифференциальное сопротивление
. dUrt 2,89-1О“10
к 1,88-10“14 “ ’
кОм.
2.7. Транзистор, имеющий параметры а = 0,995, а/= 0,1,
Ьбк = 10 14 А, /КБК = 10 13 А, включен в схему, изображен-
ную на рис. 2.12.
Определить напряжение коллектор—эмиттер 17кэ, а также
ТОКИ /3, Ir9 Ifc.
Решение
Напряжение коллектор — эмиттер найдем из выражения
НЭБ + С/Бк + С/Кэ = 0,
откуда
икэ = 5 + 0,62 = 5,62 В.
Определим ток коллектора:
_ 1).
Заметим, что в последнем слагаемом членом с экспонен-
циальным множителем можно пренебречь из-за большого от-
рицательного напряжения С/БК. Подставляя значения величин
из условия задачи, получаем
/к = 0,995-10“14(е0,62/0’025 — 1)- 10“13 (е-5/0,026 — 1) =
= 2,3-10“4 А.
Определяем ток эмиттера по формуле
Ь = /ЭБК(е£С7Бэ/<^ - 1) - аДКБК(е^Ек/ВД _ 1) =
= 10“14 (2,3-101 °) - 10“14 = 2,3-10“ 4 А.
Ток базы
/Б = — 1К + 1э = 0.
В действительности ток базы не равен нулю. Неточный ре-
зультат получен из-за приближенного вычисления тока коллек-
тора:
1К = 0,995 • 2,3 10“14 Ю10 = 2,3 • 10“4 А.
Следовательно, в действительности
1Е = -0,995-2,3-10“4 + 2,3-10“4 = 1,15-10“6 А.
2.8. На рис. 2.13, а,б изображены входные и выходные ха-
рактеристики транзистора в схеме ОЭ. Требуется построить ха-
Рис. 2.13
рактеристику передачи тока IK = f (1^ при 17кэ = -5 В = const
и характеристику передачи IK = f (иБЭ) при UK3 = — 5 В =
= const.
Решение
Первая кривая — зависимость IK — f (/Б) при 17кэ = — 5 В =
= const — строится по точкам А, Б, В, Г, Д, Е, которые являют-
ся точками пересечения вертикали для 17кэ = — 5 Вс выходны-
ми характеристиками для разных токов базы 1Б. Эту кривую
можно построить на графике входной характеристики, если по
оси ординат отложить значения /к, а по оси абсцисс — значе-
ния /Б (рис. 2.13, а).
Вторая кривая строится на основе входной и выходной ха-
рактеристик. Например, при напряжении коллектор — эмиттер
{7КЭ = — 5 В ток базы /Б = 200 мкА соответствует на входной
характеристике напряжению 17БЭ = 225 мВ, а на выходной —
току /к = ЗД мА. Поэтому в системе координат 1К — 1УБЭ нано-
сим точку с этими координатами (ЗД мА; 225 мВ). Аналогично
находим другие точки, по которым строим кривую.
Для удобства можно составить таблицу (для [7КЭ = —5 В):
/Б, мкА 100 200 300 400 600
1/Бэ, мВ 180 225 245 265 288
/к, мА 2,0 3,9 5,7 7,4 10,5
Точки А Б В Г Д
Из построенных характеристик передачи (рис. 2.13, а) отчет-
ливо видно, что кривая IK = f (1Б) близка к линейной, а кривая
1К = /(^бэ) в нижней части резко нелинейна.
2.9. Пользуясь семействами входных и выходных характе-
ристик транзистора для схемы ОЭ (рис. 2.13, а, б), построить
входные и выходные характеристики для схемы ОК.
2.10. Пользуясь семействами входных и выходных характе-
ристик для схемы ОЭ (рис. 2.13, а, 6), построить входные и вы-
ходные характеристики для схем ОБ.
2.11. Транзистор р-п-р включен в схему с общей базой. По-
казать, что дифференциальное сопротивление эмиттера можно
приближенно вычислить по формуле гэ ® кТ/(е!^, где 1Э ~ ток
эмиттера. Вычислите гэ при • Т — 300 К, если !э = 2 мА.
Решение
Так как на эмиттерный переход подано прямое напряжение,
то ток эмиттера может быть определен следующим образом:
/э = /эв0(ееГэБ/(^-1),
где 1'Эьо — обратный ток.
Тогда
dU*
dl3
кТ
£/кб — const е(1э + ^ЭБо)
НО
Ь » ;эбо и Гэ « кТ/(е1э) Л <рт//э.
При 1Э = 2 мА и Т = 300 К
гэ = 1,38 • 10“23 300/(1,6• 10“19- 2 -10"3) = 13 Ом.
2.12. Пользуясь схемой замещения транзистора, включенно-
го по схеме ОБ (рис. 2.14, а), установить зависимость между
собственными параметрами и параметрами системы h.
Рис. 2.14
ешение
Параметры
4
Л
^иб
^216 —
<72 = 0
v2 = о
и
определяются в режиме короткого замыкания на выходе для
переменного тока. Поэтому для нахождения этих параметров
преобразуем схему на рис. 2.14, а в схему, изображенную на
рис. 2.14,6. Применив к этой схеме уравнения Кирхгофа,
найдем напряжение на входе:
Hi — r3l\ +
(l-cQ/p-gr,
Г б + гк
Следовательно, входное сопротивление транзистора при ко-
ротком замыкании на выходе для переменного тока
^нб —
4
Л
= гэ +
(1 -д)тб.'-к
г5 + гк
Это точное выражение можно упростить. Учитывая, что
гк » гб> можно записать: hll6 № гэ + r6 (1 — а).
Из схемы на рис. 2.14,6 видно, что
1'2 + ал 1
= й/гк, но й =
(1 —а)/дгкгб
Гб + гк
Следовательно,
/2 — «Л
(1-ос)/дгб
Гб + г*
«Гб + «гк + ге - агб
«гк + гб
Гб +гк
откуда
^216 = ~Г~
* 1
1/2=0
г6 + «Гк
Гб + гк ’
Разделив числитель и знаменатель почленно на гк, получим
^216 = “(Гб/Гк + «)/(!+ Ге/гД
Так как а « 1, г6/гк « 1, то h216 ® — «•
Параметры h126 и h225 определяются в режиме холостого хо-
да входной цепи для переменного тока (при разомкнутых
входных зажимах). При этом зависимый генератор тока вы-
ключается. Нетрудно заметить, что в этом случае h126 =
= г6/(г6 + гк) и й22б = 1/(Тб + rj.
2.13. Установить связь между z-параметрами и у-параме-
трами транзистора.
Реш ение
Уравнения для системы z-параметров имеют вид
Ui = Яц!} + z12l2,
С2 = 221Л + Z22^2-
Уравнения для системы у-параметров таковы:
Л +У12^2>
^2 = У21^1 + У 22^ 2*
Переход от одной системы параметров к другой удобно
осуществлять с помощью определителей. Решая уравнения пер-
вой системы относительно 1г и 12, получаем
Ci Z12
C2 z22 Z22^1 Z2l^2 _ Z22 & Z12 & .
1 “ Z11 Z12 Z11Z22 ^21^12 Az
Z21 Z22
Z11 C]
2 — Z21 C2 ' Az -=--^-С1-^-С2, Az Az
где Az = ZjjZjj — z12z21_ — детерминант матрицы. Сопоставляя
коэффициенты перед Ut и U2 из уравнения второй системы
с соответствующими коэффициентами из уравнений первой си-
стемы, выведем искомые соотношения:
Уы = z22/^z; у12 = ~z12/^z; у21 = - z21/Az; у22 = zn/Az.
2.14. Выразить параметры транзистора hl23 и й11э в схеме
ОЭ через h-параметры транзистора в схеме ОБ.
Решение
Схема замещения транзистора с общей базой изображена
на рис. 2.15, а. Если данный транзистор включить по способу
ОЭ, то схема замещения примет вид, показанный на рис. 2.15,6.
По определению,
, Сбэ Скб 4" Скэ / . Скб \
И.,, = —. =--------.------ = I 1---- I ,
II II \ II I
/б = о ‘•'ю /б=о \ vK3//6=0
если 7S = O, то ZK = —/э и ток (рис. 2.15, о) I— — (1 + /г2|б)/э. Так
как /122б является проводимостью, то 1 = й22617к5 = — (1 + /!21б) Д,-
Используя второй закон Кирхгофа, для выходного контура
на рис. 2.15,6 можно написать
W, Т" ^21б^кб ^кб Т Uкэ = 0.
Комбинируя два последних выражения, получаем
^116^226 у*т . > Тг J ГТ . ТТ ГТ
: : j ПКб 4- *Лб 17«б Т Пкэ 0
1+^216
или
tj /TJ =1 + ft216
^116^226 + (1 — ^12б) (1 + ^21б)
Сл едовательно,
h — 1 _ ^к6 _ ^116^226 ~ (1 + ^21б)^12б
^кэ ^116^226 + (1 ~ ^12б) (1 + /г21б)
Поскольку /1,26 « 1 и /г22б^пб « 1+ ^21б> эта формула упро-
щается:
I ~ ^116^226 ,
",2э “ Т+/1 ”,2б‘
1 + "216
Рис. 2.15
-По определению, hlb = —.— , т. е. данный параметр
/б Йкэ=О
определяется в режиме короткого замыкания на выходе. Замк-
нув выходные зажимы в схеме на рис. 2.15, я, получим схему,
изображенную на рис. 2.16. Отметим, что в этом случае Йк5 =
--U.
— бэ*
Применив второй закон Кирхгофа для входного контура,
получим Ugg — hn6I3 — hi2BUK5=0. Комбинируя два последних
выражения, получаем
"но
Применяя первый закон
Кирхгофа для узла Б, полу-
чаем
7б + 4 + ^216 Л — ^226 = о
или
Рис. 2.16
1 — h
~ (1 + ^21б)---7------+ h226 Й6э.
hi№
Следовательно,
йбэ _ ^пб
/б ^116^226 + (1-/112б)(1 +
^21б)
Это выражение является точным.
Так как h126« 1 и h226h116 « 1 + h216, то выражение приво-
дится к виду
^11э ~ ^11б/(1 + ^21б)-
2.15. Определить, являются ли совместимыми типовые зна-
чения параметров некоторого транзистора, включенного по
схеме ОБ: h116 = 30 Ом; h126 = 410-3; й216=—0,97; h226 =
= 1 • 10-6 См. Параметры заданы для рабочей точки: 1/КБ =
= — 5 В; 1Э ' 1 мА.
Решение
Необходимость предварительной проверки совместимости
всех четырех h-параметров вызвана тем, что они характери-
зуют один и тот же транзистор и поэтому между ними суще-
ствуют вполне определенные соотношения. В справочниках же
даются усредненные значения параметров, которые могут этим
соотношениям не удовлетворять. Иначе говоря, приняв для
расчета приводимые в справочниках типовые значения параме-
тров, можно получить абсурдные результаты.
Проверку совместимости параметров транзистора произво-
дят, вычисляя с помощью этих параметров значения сопроти-
влений Т-образной схемы замещения. В качестве критерия со-
вместимости принимают положение о том, что все три
сопротивления Т-образной схемы замещения с одним зави-
симым генератором должны быть положительны.
Найдем собственные параметры транзистора по формулам
а= — h216 = 0,97;
r6 № h™. = 4-10 = 4000 Ом;
h226 НЮ"6
1 + ^216
^226
= — 90 Ом;
1
'« = -7--
"226
= йиб - Ml - «) = 30 - 4000(1 - 0,97) =
гэ — ^116 ~ ^216
—= 1 МОм.
/122б 10-6
параметра гэ получилось отрица-
условии задачи значения параметров
Поскольку значение
тельным, приведенные в
являются несовместимыми. Отрицательное значение сопроти-
вления гэ обусловлено слишком большим значением г6, а по-
следнее — большим значением параметра й12б.
При несовместимости параметров в качестве исходных
данных при расчете принимают три каких-либо h-параметра из
четырех, имеющихся в справочнике, а четвертый определяют
с учетом выбранных значений трех остальных, задавшись до-
полнительно значением одного из сопротивлений схемы заме-
щения транзистора. Например, в рассматриваемом случае
принимаем А116 = ЗООм; h2t6 — —0,97; h226 = 1 мкСм и пола-
гаем, что значение сопротивления эмиттера гэ в схеме замеще-
ния транзистора при ПКБ=— 5 В и 1э —1 мА составляет
26 Ом.
Полагая г3 = 26 Ом и а = | h2161, находим г6 по формуле
hi16-r3
1 + I ^216 I
-26
-0,97
Ом.
Теперь находим параметр h126:
ha6 = r6h22 = 133 • IO-6 = 0,133 IO" 3.
2.16. Но входным характеристикам транзистора в схеме Ь
(рис. 2.4, а) в рабочей точке с напряжением эмиттер — база
иЭБ = 0,62 В и напряжением коллектор — база 1/КБ = — 5 В
определить параметры h116 и h126.
Ответ: hil6 = 15 Ом, h126 = 1,4-10~3.
2.17. По выходным характеристикам транзистора в схеме
ОЭ (рис. 2.13, б) в рабочей точке с напряжением коллектор —
эмиттер икэ = — 8 В и током базы /Б = 400 мкА определить
параметры h213 и И22з.
Ответ: h2i3 = 17, й22э = 2 10~4 См.
2.18. По выходным характеристикам транзистора в схеме
ОБ (рис. 2.4, б) в рабочей точке с напряжением коллектор — база
иКБ=—6 В и током эмиттера 1Э = 3 мА определить пара-
метры /1216» ^226-
Ответ: fi2t6 = —0,98, h226 =40 мкСм.
Аналитический расчет рабочего режима
(2.19.J8 цепи, изображенной на рис. 2.17, а, Ек = —10 В, RH =
= 2 кОм, R3 = 1 кОм. Определить входное сопротивление це-
пи, если коэффициент передачи тока базы транзистора Р = 50.
Решение
Входное сопротивление Явх = Йб/76. Так как ввиду малости
можно пренебречь падением напряжения на эмиттерном пере-
ходе, то йб ® а /э = - 1б (Р + 1). Следовательно, RBX =
= i6 (Р + 1) КЭД6 = 1 (50 + 1) = 51 кОм. Это примерное значение
входного сопротивления получено без учета сопротивления
эмиттера гэ и сопротивления базы гб. Если учесть эти сопро-
тивления, то формула для входного сопротивления будет иметь
вид RBX = (гэ + R3) (Р + 1) 4- г6. На практике r3 « R3 и
г6«R3 (р + 1), поэтому приближенно можно считать, что
^вх = ^з (Р + !)•
QJ
' ff)
Рис. 2.17
Здесь не было учтено также влияние сопротивления »*. Схе-
ма замещения, учитывающая это влияние, показана на
рис. 2.17,6. Предположим, что /* = оо и генератор тока р/б от-
сутствует. Тогда ток коллектора ZK равен нулю и входной ток
базы 15 определяется только гб и R3. В таком случае Rex = гб +
+ R3.
Теперь допустим, что сопротивление бесконечно, но
имеется генератор тока pZ6. Следовательно, источник U6 вызы-
вает ток Z6, а источник pZ6 будет вызывать ток коллектора ZK =
= Р^б- Эти токи вызывают на сопротивлении R3 падение напря-
жения R3 (t6 -I- pz6). Из анализа схемы следует, что
Й6 — R3(P + 1)16
Решив это уравнение относительно Z6, получим
гб + Rg(P + О
Тогда входное сопротивление
RBx = ЙбДб = Г6 + R3(P + 1).
Будем считать, что сопротивление конечно. При уменьшении
?* все большая часть тока PZ6 будет проходить через это сопро-
тивление, вместо того чтобы идти к коллекторным выводам
и создавать ток коллектора. Следовательно, падение напряже-
ния на резисторе R3 будет меньше и входное сопротивление бу-
дет уменьшаться. Проанализируем это явление, заменив в схе-
ме на рис. 2.17,6 генератор тока генератором напряжения. Ис-
пользуя метод эквивалентного генератора, получим схему, по-
казанную на рис. 2.18. Для контуров можно записать:
йб = fa + R^ie +
о = (R3 - ₽^z6 + (R3 +1* + RjiK.
Решим эти уравнения относительно Z6:
Й6 R3
j _ 0 Rg + r* + RH
r6 + Rg Rg
Rg - К Rg + + RH
_ Й6 (R3 + + R,J
~(r6 + R3) (R3 + r* + Z?H) - R3 (R3 - ₽r*)’
Преобразуем знаменатель дроби:
rdR3 + Л + RJ + Ri + Rg^ + R3RH - Ri + RgP't
или
гб (R3 + + #н) + [?* (Р + 1) + ян].
Если числитель и знаменатель уравнения для /Б разделить
на R? + Л + Rh, то можно переписать это уравнение в виде
[6 — Us/RBX, где Квх — выходное сопротивление. Следовательно,
входное сопротивление
Rbx Tg +
R3 к (Р + 0 + ян]
яэ + ^ + я„
' Разделив числитель и знаменатель на получим
р _ , я3[(р + 1) + КнМ]
вх ’б+ 1 + (R3 + R„)M ’
Получено точное выражение для входного сопротивления. Из
этого выражения можно выяснить роль сопротивления Если
(Рэ + Rb)/ik 1, то Rn/r* « 1 и тогда уравнение принимает
вид RBX = гб + R3 (Р + 1).
Рис. 2.19
Рис. 2.18
. 0,20s)Дана схема, изображенная на рис. 2.19. Известно, что
транзистор работает в активном режиме. Предполагая, что со-
противление резистора R3 достаточно велико по сравнению
с сопротивлением эмиттерного перехода и 'что сопротивление
коллекторного перехода rK » R„, найти коэффициент усиления
по напряжению Kv.
Решение
Выходное напряжение
^ВЫХ ” ^кЯН.
Пренебрегая падением напряжения на эмиттерном переходе,
можно написать
4 ~ UBX/Ry
Пренебрегая обратным током коллектора 1КБ0> найдем ток
коллектора:
Л = ~ ai3-
Следовательно,
б^вых = = ^UBXRH/R3.
Коэффициент усиления по напряжению
Кй = UBBIX/UBX = а£н/Кэ.
^2Т) В схеме на рис. 2.20 £э = 5 кОм, RB = 10 кОм, £э =
= 10 В, £к = 30 В. Определить напряжение коллектор — база
С^кб-
Решение
Значения коэффициента передачи тока эмиттера а и обрат-
ного тока коллектора не приведены, чтобы читатель привык
Рис. 2.20 Рис. 2.21
делать самостоятельно допустимые приближения. Если темпе-
ратура, при которой работает транзистор, невелика, то можно
считать, что /КБ0«0. Коэффициент передачи тока эмиттера
а принимаем равным единице. Тогда, пренебрегая падением на-
пряжения на эмиттерном переходе, можно записать 1Э =
= EJR3 — 10/(5 • 103) = 2 мА, а ток коллектора 1К а?э — 1э =
= 2 мА. Следовательно,
СКБ = Ех - IKRB = 30 - 2 • 10 = 10 В.
2.22. В схеме на рис. 2.21 £э = 2 В, £э = 2 кОм, R6 =
= 15 кОм, £6 = 3 В, R„ = 4 кОм, £к = 16 В. Транзистор имеет
параметры: а = 0,98; /КБ0 = 10мкА. Определить ток коллек-
тора.
Решение
Используя второй закон Кирхгофа для входной цепи (эмит-
тер—база) и пренебрегая падением напряжения 1/БЭ на эмит-
тер'ном переходе, запишем
Еэ + Eg = Гэ^э +
Ток базы
^Б = Лэ(1 — а) — ^КБО»
следовательно,
Еэ + £6 — ^э-^э + [Лэ (1 — а) — /кбо] &б,
откуда
Еэ + Е6 + /кБо^е 2 + 3 + 0,01 -15
3 Кэ + К6 (1 - а) 2 + 15 (1 - 0,98)
Найдем ток коллектора:
1К = а!э + /КБ0 = 0,98 2,4 10“ 3 + 10 • 10“ 6 = 2,36 мА.
(^23?У[ана схема, изображенная на рис. 2.22. Доказать, что
ток коллектора в этой схеме может быть вычислен по следую-
щей приближенной формуле:
(Ек + 1КБо-Кб)
(К6 + ₽ЯН)
Решение
Здесь
Лк = РЬ; + Лкбо(Р + 1); ^КЭ = икэ = Ек — (1Б + /к) RH.
Из двух последних выражений получим
^в-Кб = Ек — (1Б + 1к)Еи,
откуда
_ Ек — IrRh
Б~ R6 + RH '
Подставив это уравнение в выражение для /к, получим
/к=р£;~,/к£н +/кБ0(р+а
Аб + Кн
откуда
J _ р£к + ^КБо(Р + Ы
к~ К6 + Кн(₽+1)
Учитывая, что Р » 1 и р + 1 № р, получаем
. ~ о Дк + ^кбо(^н +
к~р к6 + ркн
Так как обычно R6 » Ra, то
Рис. 2.22
Рис. 2.23
<2.24?}в схеме, изображенной на рис. 2.23, используется тран-
зистор с коэффициентом передачи тока базы р = 50 и об-
ратным током коллекторного перехода /КЕ0 = 10 мкА. Извест-
но, что К6 = 10 кОм, Еэ = 1 В, RH = 5 кОм, Е1: = 20 В. Опре-
делить напряжение коллектор—эмиттер при разомкнутом
и замкнутом ключе, считая, что коэффициент р неизменен.
Решение
При разомкнутом ключе ток базы /Б = 0 и в идеальном
транзисторе ток коллектора 1К = р/Б + /Кбо(Р + 1) =
= 10-10~6-51 =0,51 мА; 17Кэ = Ек -/кКн = 20 - 0,51 5 =
= 17,5 В.
Пренебрегая падением напряжения на эмиттерном переходе,
находим ток базы при замкнутом ключе:
/Б * E3/Re = 1/(10-103) = 100 мкА.
Если считать, что сохраняется активный режим, то ток коллек-
тора 1К = р/Е + /кбо(Р + 1) — 50-10“4 + 51 • 10“ 5 = 5,51 мА и на-
пряжение коллектор —эмиттер
Пкэ = Ек - /кКн = 20 - 5,51 10"3• 5 • 103 = -7,5 В.
Этот результат означает, что транзистор работает в режиме
насыщения, так как на эмиттерном и на коллекторном перехо-
дах существуют прямые напряжения. Но в режиме насыще-
ния ток коллектора не может быть больше значения
/к max EJRK = 4 мА. При этом напряжение коллектор—эмит-
тер & 0. Таким образом, при замкнутом ключе UK3 № 0.
Ч2«25?^Транзистор используется в схеме, показанной на
рис. 2.24. Данные схемы: £к = — 28 В, R6 = 15 кОм, R3 = 1 кОм,
RH = 2 кОм. Определить, при каком минимальном входном на-
пряжении транзистор будет работать в режиме насыщения.
Принять, что на границе режима насыщения р = 9.
Решение
В режиме насыщения напряжения 1УКЭ ~ 0. Входное напря-
жение
«Лх = — ^Б^б-
Напряжение коллекторного источника питания
£к = —I3R3 — IkRh.
Ток эмиттера
1э К ^Б (₽ + !)•
Ток коллектора
1к « &Б-
Следовательно, входное напряжение
17вх= — [/б(₽+ 1) R-, + ^Б^б] = ~^б[Яэ(₽+ 1) + Я6].
Если напряжение источника питания
Ек = - /б (Р + 1)ЕЭ + /Б₽ЯН = ~h [Еэ(₽ + 1) + ₽КН],
то ток базы
—Ек 28
/Б = -------------- =--5-------------5" = 1 мА.
Кэ(₽+1) + ₽Кн 103 (9 + 1) + 9-2 • 103
Таким образом, окончательно получим 17вх = — 1 [1 (9 + 1) +
+ 15] = -25 В.
2.26. В схеме на рис. 2.25 используется транзистор с коэф-
фициентом передачи тока эмиттера а = 0,99 и обратным током
коллектора = 10 мкА. Данные схемы: R3= — 3 кОм, R„ =
= 2 кОм, Ек — 20 В. Определить, при каком минимальном зна-
чении входного напряжения транзистор будет работать в режи-
ме насыщения.
решение
Транзистор будет работать в режиме насыщения, если на-
пряжение коллектор — база 07КБ = 0. Напряжение
ПКб = — Еу + IKRH.
Приравняв это напряжение нулю, найдем коллекторный ток:
IK = EJRH = 20/(2-103) = 10 мА.
Из уравнения 1К = о7э + ^кбо найдем, что
1Э = (/к - /КЕ0)/а = (10-10" 3 - 10-10“ 6) /0,99 = 10 мА.
Пренебрегая падением напряжения на эмиттерном переходе,
найдем искомое напряжение:
С7ВХ «I3R3 = 10-10“3 -3-103 = 30 в.
'2.27?! В схеме на рис. 2.26 (К6 = 50 кОм, RH = 10 кОм, £к =
= 24 В) используется транзистор с коэффициентом передачи
тока базы р= 19. Определить напряжение коллектор—эмиттер.
Решение
Пренебрегая током /КБ0, имеем
17кэ = £к — IjRh = Ек — /Б(р + 1)КН = Ек — 17Кэ (Р + 1)Кн/^б>
откуда
£с . 24
С7 =----------?-------=--------------------= 4 R в.
1 + (Кн/К6)(Р+1) . , /10-103\
1 + \50-103 / + '
2.28. Транзистор, работающий в активном режиме, исполь-
зуется в схеме на рис. 2.27. Найти коэффициент усиления по то-
ку £; = А/Н/А/ВХ.
кошение
Здесь
!б — 1Вх + 1/, (1)
4 = // + 4, (2)
EK = IfRf + IKRH, (3)
4 = РЛ>- (4)
Подставив (4) в (2), получим
/н = //+₽/6. (5)
Перепишем соотношения (1), (5) и (3) в виде, удобном для
решения с помощью определителей:
^вх — ~ + 0» (1а)
0 = 1/+р/6-/н, (5а)
Ек = R/If + 0 + RHI„, (За)
откуда
£К(Р + 1) + Р^вх*/ .
kz + kh(P + D :
<f/H ~ Д/н
^ВХ Д^ВХ
pKZ Р
RZ+RH(P+1) 1 + RH (Р + 1)/^/
Заметим, что если RH(p + 1)/Ry » 1 и р » 1, то Ki — Rj/RH,
т. е. не зависит от свойств транзистора. Причиной этого
является отрицательная обратная связь, осуществляемая рези-
стором Rf.
2.29. Транзистор, используемый в схеме усилителя ОЭ,
имеет следующие параметры: к11э=1,4 кОм, (j2b = 45, /!12э =
= 4,3-10“4, Ь22з = 18 мкСм. Сопротивление резистора нагрузки
Кн = 16 кОм, внутреннее сопротивление источника сигнала
Rr = 300 Ом. Определить входное сопротивление Квх, выходное
сопротивление Квых, коэффициенты усиления по току Kt, по на-
пряжению Кv и мощности КР.
Решение
Схема замещения усилителя на транзисторе для малых сиг-
налов изображена на рис. 2.28, а. Примем /6 = 11г /к = 12. Из ри-
сунка следует, что для входной и выходной цепей справедливы
следующие уравнения:
U i — h113t t + hl23U2; (1)
Л = ^21эЛ + ^22s^2j’ (2)
й2=-/2кн. (3)
Умножив левую и правую части уравнения (1) на h213, а левую
и правую части уравнения (2) на hU3 получим .
^21э^1 = ^2кЛ11эЛ + ^123^213^2? (4)
hiiJi = hn3h2lJi + hll3h223U2. (5)
Вычитая (4) из (5), получаем
^Пэ-^2 ~ ^213^1 — (^113^223 — ^12э^21э) ^2» (6)
где hll3h223 — h123h2l3 = Ай — детерминант матрицы.
Из (3) следует, что
/2=-Й2/Кн. (7)
Рис. 2.28
Подставив (7) в (6), получим
-h2i3Ul = Й2(АЙ + Й1ь/Ки) = (Й2/Кн)(ДйКн + й11э).
Следовательно,
Y ______^21э^н _
й11э+алкн-
45-16-103
= ~ 1,4-103 + (1,4-103-18-10-6 — 4,3-10-4-45)-16-103 "
Для определения коэффициента усиления по току К/ под-
ставим (3) в (2); тогда
Ъ — ^21э^1 ~ h223RRi2, (8)
/2 (1 + ^22э^и) = ^21эЛ> (9)
откуда
К, = Ь- =----—--------=---------—-------— = 349 (10)
Л 1 + h223Ra 1 + 18-НГ6-16103 1 ’
Выходное сопротивление определим из схемы на рис. 2.28,6.
В этой схеме Кг — внутреннее сопротивление источника сигна-
ла. Из анализа схемы следует, что
U^^ + h^h + h^Uy, (11)
h — ^21эЛ + ^22э^2- (12)
Умножив (И) на h2l3 и (12) на (Кг + /г11э), получим
^21э^1 ~ ^21э(^г + WA + h2i3h123U2; (13)
(Кг + hn^i2 = А21э(-Кг + WA + ^22э(^г + ^иэ) й2- (14)
Вычитая (13) из (14), получаем
ii(Rr + ^пэ)— ^213^1 = Е^ггэ^г + I’ns) ~ hl2Jt2b] U2,
откуда
„ _ Uj _ Rr + ^113 _
/2 h223(Rr + hll3) — hl2.3h213
Rr + hll3 1,4-Ю3+ 300
=---------=— =---------т--------------J- =15,2 кОм.
h22}Rr + Ah 18- 10-б-300 + 58-10“4
При учете сопротивления резистора нагрузки эффективное
выходное сопротивление
п / __
1ХВЫХ
15,2-103-16-103
15,2-103 + 16-103
= 7,8 кОм.
R R
^вых^н
ЯВых + RH
Определим сопротивление RBX. Подставив (3) в (1), получим
h123R„/2. (15)
Из (9) найдем
^2 ~ ^21эЛ /И 3“ ^22э^н)- (16)
Подставив это уравнение в (15), получим
Ui — ^113 —
^21э^12э^н у
1 + ^22э^н
Следовательно,
„ Й] h2l3h123RH
квх---г~~п11э~ 1 „ —
Ц 1 + n223RH
, 45-4.3 • 10“4-16-103 Л
= 1,4 • 103---------г-------г = 1160 Ом.
1 + 18-10“616-103
Коэффициент усиления мощности
КР = | K,KV | = 482 • 34,9 =! 16 822.
2.30. В усилительном каскаде по схеме ОЭ используется
транзистор, имеющий следующие значения h-параметров:
hli3 = 800 Ом, h213 = 47, й12э = 5 • 10~4, h223 = 80 мкСм. Найти вы-
ходное напряжение и выходное сопротивление этого каскада,
если ЭДС источника входного напряжения £вх = 10 мВ, вну-
треннее сопротивление источника входного напряжения RT =
— 500 Ом и сопротивление резистора нагрузки в коллекторной
цепи RH = 5 кОм.
Ответ: СГВЬ1Х = 1,38 В; RBMX = 16,21| RH = 3,8 кОм.
2.31. В усилительном каскаде по схеме ОЭ используется
транзистор, имеющий следующие значения h-парам стров:
й,1э = 800 Ом, Ь12э = 5 10“4, h213 = 48, Ь22э — 80 мкСм. Найти вы-
ходную мощность, если ЭДС источника сигнала Евх = 100 мВ,
внутреннее сопротивление источника сигнала Rr = 500 Ом, со-
противление резистора нагрузки в коллекторной цепи RH =
= 8 кОм.
Ответ: 2,1 мВт.
2.32. Транзистор, включенный по схеме ОБ, имеет следую-
щие значения h-параметров: h116= 18 Ом, h126 = 8 10“4 h216 =
= —0,98, h226 = 1,6-10“6 См. Определить коэффициент усиле-
ния каскада по мощности, если сопротивление резистора на-
грузки в коллекторной цепи RH = 15 кОм.
Ответ: 216.
2.33. Транзистор имеет следующие значения h-параметров:
Ь116 = 20Ом, h126 = 1,65 • 10“4, h216=—0,99, h226 -- 0,85 мкСм.
Определить входное сопротивление RBX, выходное сопротивле-
ние RBbIX, коэффициенты усиления по току Kf, по напряжению
Ки и по мощности Кр этого транзистора, включенного
в схему ОК, если внутреннее сопротивление источника
сигнала Rr = 30 кОм, сопротивление резистора нагрузки
R„ = 1 кОм.
Ответ: RBX = 102 кОм; RBbIX — 0,32 кОм; Kt = —100; Kv =
= 0,98; КР = 98.
2.34. Транзистор, включенный в схему ОК, имеет следую-
щие значения h-параметров: h11K = 22 кОм, h12K = 1, h21K = —31,
h22x = 23-10“6 См. Сопротивление резистора нагрузки в цепи
эмиттера RK = 1 кОм, внутреннее сопротивление источника
сигнала Rr = 10 кОм. Определить коэффициенты усиления по
току Kt, по напряжению Kv и по мощности КР, входное сопро-
тивление RBX, выходное сопротивление RBbIx.
Ответ: Kt — — 31; /<^=0,6; КР = 18,6; RBX = 53 кОм; RBbrx =
= 1 кОм.
2.35. Транзистор в схеме ОЭ имеет следующие значения h-
параметров: Ь11э = 2кОм, Ь12э = 5,9 • 10“4, h213 = 60, h223 ==
= 40 мкСм. Сопротивление резистора нагрузки RK — 30 кОм,
внутреннее сопротивление источника сигнала Rr = 2 кОм.
Определить входное сопротивление RBX, выходное сопротивле-
ние RBMX, коэффициенты усиления по току Кь по напряжению
К v и по мощности Кр.
Ответ: RBX = 1,52 кОм; RBb,x = 32 кОм; Kt & 60; Kv = —537;
Кр = 32220.
2.36. В схеме ОБ транзистор в рабочей точке имеет следую-
щие значения h-параметров: h116 = 20 Ом, h126 = 1,8 • 10“4,
^216 = -0,99, h226 = 1 мкСм. Определить входное сопротивление
RBX, выходное сопротивление RBbIX, коэффициенты усиления по
току К{, по напряжению Ки и по мощности КР усилительного
каскада с этим транзистором, включенным в схему усилителя
ОЭ, если сопротивление резистора нагрузки RH = 1 кОм, вну-
треннее сопротивление источника сигнала Rr = 1,5 кОм.
Ответ: RBX = 1,84 кОм; RBMX = 1 кОм; К2 = 90; Кц — — 49;
КР = 4400.
2.37. Транзистор, включенный по схеме ОЭ, в рабочей точ-
ке имеет следующие значения h-параметров: h113 = l,6 кОм,
h12a = 5 • 10“4, h213=115, Ь22э = 160 мкСм. Определить входное
сопротивление RBX, выходное сопротивление RBbIX, коэффи-
циенты усиления по току К/, по напряжению Kv и по мощно-
сти Кр усилительного каскада с этим транзистором, вклю-
ченным в схему ОБ, если внутреннее сопротивление источника
сигнала Rr = 500 Ом и сопротивление резистора нагрузки R„ =
= 10 кОм.
Ответ: RBX = 30,4 Ом; КВЫХ=9Д кОм; К, = — 0,982; Kv =
= 323; КР = 318.
2.38. Транзистор, включенный в усилитель по схеме ОЭ,
имеет следующие значения собственных параметров: а = 0,99,
гб = 100 Ом, = 2 • 106 Ом, г3 = 40 Ом. Определить входное
сопротивление Квх и коэффициент усиления каскада по напря-
жению на низких частотах Kv, если сопротивление резистора
нагрузки RK = 5 кОм.
Ответ: Квх = 4,1 кОм; Ку = — 121.
2.39. Транзистор, включенный в схему усилителя ОБ, имеет
следующие значения собственных параметров: г6 = 500 Ом,
гэ = 45 Ом, rK = 1 МОм и а = 0,97. Сопротивление резистора
нагрузки RH = 2 кОм, внутреннее сопротивление источника сиг-
нала Кг = 500 Ом. Найти коэффипиенты усиления по току Kt,
по напряжению Kv, по мощности КР, а также входное RBX
и выходное Квых сопротивления усилительного каскада.
Ответ: К/ = —0,97; Ку = 32,3; КР = 31,5; Квх = 60Ом;
Квых= 533 кОм.
2.40. Определить те же величины, что и в предыдущей зада-
че, при условии, что транзистор включен в схему усилителя
ОК.
Ответ: К, =—33,4; £^=1; КР = 33,4; Квх = 66,7 кОм;
КВЬ!Х = 75 Ом.
2.41. Определить те же величины, что и в задаче 2.39, при
условии, что транзистор включен в схему усилителя ОЭ.
Ответ: К, = 32,3; Kv = —32,3; КР=1040; Квх = 2 кОм;
Квых = 34,1 кОм.
2.42. Доказать, что коэффициент усиления транзисторного
каскада по мощности может быть выражен следующими
формулами:
Кр = KjRa/RBX или Кр = KijRbx/Rh.
2.43. Используя Т-образную схему замещения транзистора,
доказать, что в усилителе, собранном по схеме ОБ, коэффи-
циент усиления по току
= —(агк + г6)/(гк + r6 + К„);
входное сопротивление
^вх = гэ + гб (1 — К[);
выходное сопротивление
^вых ^"б
ГбО-б + оУк)'
Кг + гэ + fg
Графоаналитический расчет рабочего режима
2.44. Транзистор включен в усилительный каскад по схеме
ОЭ. Каскад питается от одного источника с напряжением Е =
= 10 В. Для подачи смещения в цепь базы используется рези-
стор К6 (рис. 2.29). Характеристики транзистора изображены на
рис. 2.30, а, б. Известно, что постоянная составляющая тока
базы /Б0 = 0,3 мА, амплитуда переменной составляющей тока
базы 1тб — 0,2 мА, сопротивление резистора нагрузки RH —
= 500 Ом, а максимально допустимая мощность, рассеиваемая
коллектором, РКтах = 150 мВт. Требуется: а) построить линию
РКтах; 6) по выходным характеристикам найти постоянную со-
ставляющую тока коллектора /ко, постоянную составляющую
напряжения коллектор—эмиттер U^, амплитуду переменной
составляющей тока коллектора 1тк, амплитуду выходного на-
пряжения U„ft = Uткэ, коэффициент усиления по току Kt, вы-
ходную мощность РВЬ1Х, мощность, рассеиваемую на нагрузке
постоянной составляющей тока коллектора, PR0, полную по-
требляемую мощность в коллекторной цепи Ро, КПД коллек-
торной цепи г). Проверить, не превышает ли мощность Рко, вы-
деляемая на коллекторе в режиме покоя, максимально допусти-
мую мощность РКтах; в) с помощью входных характеристик
определить напряжение смещения ПБЭ0, амплитуду входного
сигнала U,„6э, входную мощность Рвх, коэффициент усиления по
напряжению Ку и по мощности КР, входное сопротивление
каскада Рвх, сопротивление резистора R6 и емкость раздели-
тельного конденсатора Ср. Диапазон частот усиливаемых коле-
баний 80 Гц — 5 кГц.
Решение
Так как во входной цепи транзистора при любой схеме
включения протекает ток, то для расчета рабочего режима
транзистора недостаточно одного семейства выходных харак-
теристик, а требуется еще семейство, определяющее режим ра-
боты входной цепи. Следует заметить, что в справочниках
обычно дана одна входная характеристика, так как входные ха-
рактеристики, снятые при различных выходных напряжениях,
расположены близко друг к другу.
Порядок решения задачи следующий. На семействе вы-
ходных характеристик строим линию максимально допустимой
мощности, используя уравнение
h max = ^К max /1 С^КЭ I = 150 • IO" 3/ I КЭ I-
Подставляя в него значения Uкэ, равные, например, —7,5; —10,
— 15 и —20 В, получаем значения 1К, равные 20, 15; 10
Рис. 2.29
'к max
Рис. 2.30
и 7,5 мА соответственно. Построенная по этим точкам линия
РКтах показана на рис. 2.30,6.
Затем, используя уравнение линии нагрузки 1К =
= (£—1/кэ)/Рн, на семейство выходных характеристик нано-
сим линию нагрузки: при 7к = 0 UK3 = Е = —10 В — первая
точка линии нагрузки; при 1/кэ = 0 IK = E/RH = 10/500 =
= 20 мА,—вторая точка линии нагрузки.
Точка пересечения линии нагрузки с характеристикой, со-
ответствующей постоянной составляющей тока базы /Б0 =
= 300 мкА, определит рабочую точку. Ей будут соответство-
вать постоянная составляющая тока коллектора 1КО — 6 мА
и постоянная составляющая напряжения 1/кэо = —7 В.
Амплитуду переменной составляющей тока коллектора
определим как среднее значение:
Дальнейший порядок расчета таков.
Амплитуда переменного напряжения на нагрузке
UmR = UmK3 = ImKRH = 3,5 • IO" 3 • 0,5 • 103 = 1,75 В.
Коэффициент усиления по току
К, = 1тк/1т6 = 3,5 IO’ 7(0,2 • 10- 3) = 17,5.
Выходная мощность
Рвых = 0,5ImKUmR = 0,5 • 3,5 • 10-3 1,75 = 3 мВт.
Полная потребляемая мощность в коллекторной цепи
Ро = Е1КО = 10-6-10-3 = 60 мВт.
КПД коллекторной цепи
' П = P^JPo = 3-10-3/(60• 10-3) = 0,05 = 5%.
Мощность, рассеиваемая на коллекторе постоянной соста-
вляющей коллекторного тока,
Рко ~ /ксЛкэо — 6-10 3-7 = 42 мВт < Рктах ~ 150 мВт,
т. е. режим работы допустим.
Далее расчет ведем по семейству входных характеристик
(рис. 2.30, а). Поскольку у транзисторов входные характеристи-
ки расположены близко друг от друга, то в качестве рабочей
входной характеристики можно принять одну из статических
входных характеристик, соответствующую активному режиму,
например характеристику, снятую при 17кэ = —5 В. Это можно
сделать в том случае, если источник усиливаемых коле ании
работает как генератор тока, т. е. когда внутреннее сопротивле-
ние источника колебаний значительно больше входного сопро-
тивления транзистора. Из графика находим, что |СБЭ0| =
= 0,25 В.
Амплитуда входного напряжения
„ _ l^tnax- ^БЭпйп _ 277-10-3 - 187-10-3
ит6з — - — - — МВ.
Модуль коэффициента усиления по напряжению
I Кц | = Umx3/Um63 = 1,75/(45 -10- 3) = 39.
Коэффициент усиления по мощности
КР = | KjKu | = 39 • 17,5 S 690.
Входная мощность
РЕХ = 0,57,п6 Um6 = 0,5 • 0,2 • 10“ 3 • 45 • 10- 3 = 4,5 мкВт.
Входное сопротивление
/?ЕХ = Um6JIm6 = 45 • IO’ 3/(0,2 • 10- 3) = 225 Ом.
Сопротивление резистора
Е- |СЕЭо| 10-0,25
R ------1 бэо1 =--------^— = 32,5 кОм.
/Б0 0,3-ю-3
Емкость конденсатора Ср определяется из условия
1 _ Rbx
сонСр 10 ’
где сон — низшая рабочая частота.
Тогда
10
10
-------= 90 мкФ.
10
'"р ~ гонКвх “ 2nfHR,lx 6,28-80-225
2.45. Для рабочей точки усилителя, рассмотренного в задаче
2.44, найти параметры h213, 1г22з, RBbIX = l/h223, Лцэ и у21э = S
и аналитически рассчитать величины Кь Kv, КР, RBli.
Решение
Рассчитаем параметры в рабочей точке при 1/кэ = — 7 В и
1ко = 6 мА:
Й2Ь = ₽ = #
Пкэ = const
По точкам В и Г (рис. 2.30,6) определим
3,7-10“ 3
А- = ^Т10^=18’5-
По точкам D и Е определим
*22э —
Д7К 9 Iq — const
АСКЭ
*22э = 0,7-10“ 3/6 = 117 мкСм;
«вых = 1/Й22Э = 1/(0,117-10“ 3) = 8,5 кОм,
параметр
17кэ ~ const
h
hll3~ А/6
По точкам М и N (рис. 2.30, а) определим
йПэ = 40-10“ 7(0,19-10“ 3) = 210 Ом.
Крутизна характеристики транзистора
5 = У2ь = hitJhiis = 18,6/210 = 88 мА/B.
С помощью найденных параметров определим искомые
значения по приближенным формулам. Коэффициент усиления
по току Kj х h2l3 = 18,5; точнее,
Ki = *21U7mx/(^H + ^вых) =
= 18,5 • 8,5 • 107(0,5 103 + 8,5 • 103) = 17,5,
что сходится с результатом графоаналитического расчета.
Входное сопротивление
7?вх S йПэ ® 210 Ом.
Коэффициент усиления по напряжению
Кv х - h2MRm х - 18,5-500/210 = - 44;
точнее,
Kv = - 17,5-500/210 = - 41,5.
Коэффициент усиления по мощности
КР = | KtKv | = 17,5-41,5 = 725.
Влияние температуры иа работу транзисторов.
Цепи питания. Стабилизация рабочей точки
2.46. У германиевого транзистора при температуре окру-
жающей среды Т= 20 °C ток базы 1Е = 80 мкА, обратный ток
коллекторного перехода /кбо = 10 мкА. Предполагая, что ток
IКБ0 удваивается при увеличении температуры на каждые 10 °C,
определить ток коллектора в схеме ОЭ при температуре 20,
40 и 60 °C.
Считать, что коэффициент передачи тока базы 0 постоянен
в рассматриваемом диапазоне температур и равен 49.
Ответ: 4,4; 5,92; 11,92 мА.
2.47. Чему равна максимально допустимая мощность тран-
зистора ГТ108А, находящегося в воздушной среде при темпе-
ратуре Т= 20 °C, если тепловое сопротивление переход — окру-
жающая среда Кпс составляет 0,8 K/мВт, а максимально
допустимая температура перехода 7^тах = 80°С?
Решение
Температура перехода
Гп = Гс + Ъс? кэ>
где Тл — температура перехода, °C; Тс — температура окру-
жающей среды, °C; Rnc — тепловое сопротивление переход —
окружающая среда, K/мВт; Ркэ — мощность, выделяемая на
эмиттерном и коллекторном переходах, мВт.
Считая величину Тл равной Тл1Л1а1 и подставляя числовые
значения, получаем
^кэ = (Т„ - Tc)/Rnc = (80 - 20)/0,8 = 75 мВт.
2.48. Некоторый транзистор выделяет на коллекторном пе-
реходе мощность Рк = 25 мВт. Тепловое сопротивление пере-
ход — окружающая среда Лпс = 0,5 K/мВт. Какую температуру
имеет коллекторный переход, если температура окружающей
среды Тс = 40 °C?
Ответ: 52,5 °C.
2.49. Какую температуру будет иметь коллекторный пере-
ход транзистора, рассмотренного в предыдущей задаче, если
с использованием теплоотвода сопротивление переход — среда
уменьшилось до Rnc = 0,3 К/мВт?
Ответ: 47,5 °C.
2.50. Максимально допустимая температура коллекторного
перехода транзистора, описанного в задачах 2.48 и 2.49, равна
90 °C. Чему равна максимально допустимая мощность, выде-
ляемая на коллекторном переходе без теплоотвода и с тепло-
отводом при температуре окружающей среды Тс = 40 °C?
Ответ: 100 мВт; 167 мВт.
2.51. На выходных характеристиках транзистора ГТ108А
для схемы ОЭ (рис. 2.31) построить линии максимально до-
пустимой мощности при температуре окружающей среды 30
и 50 °C, если макси- 4.^
мально допустимая
температура перехода
Гптах = 80°С и тепло-
вое сопротивление пе-
реход — среда Кпс =
= 0,8 K/мВт. ю
Решение
0
Найдем максималь-
ную мощность, рас-
сеиваемую в транзи- г
сторе при температуре 30 °C, по формуле
Ркэ max = (т„ - Же = (80 - 30)/0,8 = 62,5 мВт.
Так как Ркэ = UK3IK, то, задаваясь значениями 1/кэ, найдем
значения тока коллектора по формуле /Ктах = Ркэтах/^кэ-
Полученные результаты приведены ниже:
1/кэ. В............ 1,5 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12
Ik, мА.............41,5 31,3 21 15,6 12,5 10,4 9,0 7,8 6,31 5,71 5,2
При температуре Т= 50 °C Ркэmax — (80 — 50)/0,8 = 37,5 мВт.
Аналогично, задаваясь значениями (укэ, определяем:
17кэ, В............ 0,9 1 1,5 2 3 4 6 8 10 12
1К, мА.............41,6 37,5 25 18,8 12,5 9,4 6,25 4,7 3,8 3,11
Построенные по этим данным кривые показаны на рис. 2.31.
2.52. Германиевый транзистор ГТ108А используется в схеме
с оборванной базой. Определить температуру, при которой
произойдет тепловой пробой, если транзистор имеет следую-
щие данные: максимально допустимая температура перехода
TJimax = 80 °C, тепловое сопротивление переход — среда Рпс —
= 0,8 K/мВт, обратный ток коллекторного перехода 7Кбо =
= 10 мкА при 20 °C, коэффициент передачи тока базы р = 50
(постоянен в интервале температур от 20 до 80 ° Q. Напряжение
источника Ек = — 10 В.
Решение
Мощность, рассеиваемая транзистором,
. Ркэ — ГэкЛс- (1)
Тогда изменение мощности, вызванное изменением темпе-
ратуры,
ли кэ лт7 । ^Ркэ j,
«Ркэ = ' аиЭк Ч—ху—«1к- (2)
с'1уэк 01 к
Так как U3K — величина постоянная, то dUкэ = 0, поэтому
Но
причем
Следовательно,
,Г> СГКЭ jr dPкэ — “к- SI к (3)
-^-=1/эк. SIk ЭК - (4)
АРкэ — Р^эк^к, (5)
dIK — SIK di кбо, (6)
коэффициент температурной нестабиль-
где SIK — Д/к/Д/кбо — 1
ности по току.
Для данной схемы
SIK = р + 1 = 50 + 1 = 51.
Подставляя (6) и (7) в (5), получаем
dP кэ = U эк (Р + 1) di кбо-
Предположив, что ток 7Кбо удваивается при
температуры на каждые 10 °C, можно записать
^КБО = 1кБ0(Т=20°С)е
Для удобства расчетов выразим число 2 как
степень числа е. Так как 2 «е0,7, то (9) можем
в следующем виде:
т — I еА(т~ Го)
•* КБО — 1 КБО (Т= 20°С) ’
(7)
(8)
повышении
(9)
некоторую
переписать
(Ю)
где А = 0,07.
Дифференцируем (10) по Т:
J^KEO .Г пЛГГ_ Т1
дт ~ А1 КБО (т= 20 °с)е ' °’’
Подставив (10) в (И), получим
-^-А1кбо,
(Н)
(12)
или
di кбо — Л/кбо dT.
Подставив (12) в (8), получим
dP кэ = ^ЭК (Р + 1) Л/КБОЙТ
Следовательно,
^эк (₽ + 1) Я/кбо = ю- 51 -0,07 = 35,О7/кео,
где dPy^'dT выражается в милливаттах на градус, а 1КБ0 — в
миллиамперах.
Предполагая, что dP^/dT«АРКЭ/А7^ и приравнивая это
выражение величине, обратной тепловому сопротивлению
(условие теплового пробоя), получаем
ДРКЭ/А7= 1Д?ПС.
В рассматриваемом случае 35,О7/кбо = (1/6,8) мВт/град, откуда
/КБ0 к 36 мкА. Этот результат означает, что тепловой пробой
транзистора произойдет, если обратный ток коллекторного
перехода этого транзистора /КБ0 > 36 мкА. Из (9) можно легко
найти температуру перехода, при которой ток достигнет
36 мкА:
^КБО = ^КБ0(Т=20“С)2(Тп (13)
Логарифмируя (13), получаем
1g -у—------=^4^1g2;
1 КБ0(То = 20 °C)
тогда
I 36
lg 10
%-20
10
lg2;
следователи! о,
0,56= ^0,301,
откуда Т — 5,6/0,301 + 20 = 38,6 °C. Итак, при данных условиях
тепловой пробой транзистора ГТ108А при обрыве в цепи
базы произойдет при температуре перехода Тп = 38,6 °C.
2.53. Мощный транзистор, имеющий тепловое сопротивле-
ние между переходом и корпусом Кпк = 0,8 K/Вт, должен
рассеивать мощность Ркэ = 10 Вт при температуре окружа-
ющей среды Тс = 32 °C. Для повышения надежности темпера-
туру перехода решено ограничить величиной 70 °C. В сбороч-
ной конструкции содержатся шайба и изолирующая силиконо-
вая смазка. Тепловое сопротивление шайбы равно 1,5 К/Вт,
а силиконовая смазка уменьшает его примерно на 40%.
Определить, какова должна быть площадь теплоотвода, если
он необходим^Считать, что 1 см2 металлической поверхности
теплоотводаимеет тепловое сопротивление 800 К/Вт.
Решение
Определяем тепловое сопротивление между корпусом и теп-
лоотводом Ркт, учитывая влияние силиконовой смазки:
= 1,5 - 1,5 0,4 = 0,9 К/Вт.
Общее тепловое сопротивление между переходом и окру-
жающей средой определяется выражением
РПс = Кпк + Rkt + Кто (1)
где Кпс — тепловое сопротивление переход — среда; Рпк — теп-
ловое сопротивление переход — корпус; — тепловое сопро-
тивление корпус — теплоотвод; RTC — тепловое сопротивление
теплоотвод — среда.
В выражении (1) неизвестны тепловое сопротивление пере-
ход — среда R„c и тепловое сопротивление теплоотвод — среда
Ктс-
Можно также записать
Гп = Тс + RyjcP кэ- (2)
Из (2), подставляя исходные данные, получаем
Rm = (Гп - rj/Ркэ = (70 - 32)/10 = 3,8 К/Вт.
Подставляя значение Ruc в (1) и решая это уравнение
относительно RTa определяем
RTC = Rnc -Rm- Rv,r = 3,8 - 0,8 - 0,9 = 2,1 К/Вт.
Полагая, что 1 см2 металлической поверхности имеет тепло-
вое сопротивление 800 К/Вт, и считая, что RTC изменяется
обратно пропорционально площади поверхности теплоотвода,
найдем площадь теплоотвода: П = 800-1/2,1 = 381 см2.
2.54. Транзистор с коэффициентом передачи тока базы
Р =49 используется в схеме, изображенной на рис. 2.32. Опре-
делить напряжение 1/кэ при Т= 50 °C, если обратный ток кол-
лекторного перехода /КБ0 = 10 мкА зависит от температуры
по закону /кбо = 7кбос0-08(т-то), где Т— То = 50 - 25 = 25 °C.
Напряжение источника Ек = + 20 В.
Решение
Здесь
7'кбо = W’08(T-т°> = 10- 10~6e0.08-2S = 74 мкА,
АТкбо = кбо — 1кбо = 74 — 10 = 64 мкА.
Тогда изменение напряжения оЕк
А1/кэ — ~ А/к (Р + 1) Кн — | I
= -64-10-6(49 + 1)-2- 103 = —6,4 В. К
Напряжение коллектор — эмиттер при UEM*
Т= 25°C икэ = Ек — IKRm но J
1к = Р^б + 1кбо (Р + 1) — 1(3
= 49 • 20/(200 103) + 10 • 10“6 (49 + 1) = 5,4 мА. -L
Таким образом, (7КЭ = 20 — 5,4 • 10“ 3 • 2 • 103 = Рис. 2.32
= 9,2 В.
Напряжение коллектор — эмиттер при Т= 50 ?С С7'кэ =
= Скэ + АСкэ = 9,2 + (—6,4) = 2,8 В.
2.55. Транзистор с параметрами р = 50 и /КБ0 = 10 мкА
при Т— 25 °C используется в схеме, изображенной на рис. 2.32.
Напряжение Ек = +20 В и 17БЭ = 100 мВ. Определить напря-
жение икэ при Т= 25 и 50 °C. Считать, что температурный
коэффициент напряжения cU-frJcT= — 2,5 мВ/K.
Решение
При Т= 25 °C
h = (Ек - UK3)/R6 = (20 - 0,1)/(200 • 103) = 99,5 мкА;
1к = Р'б + /кбо (Р + 1) = 50(99,5-10-6) + Ю - Ю-6-51 =
= 4,98 + 0,51 = 5,49 мА;
C/K? = Ее - IKR„ = 20 - 5,49 • КГ3 -2 • 163 = 9 В.
При Т = 50'°С напряжение на эмиттерном переходе умень-
шится до значения
cUn
^бэ = СБЭ + ЛТ= 100 10- 3 - 2,5 • 10“ 3 (50 - 25) = 37,5 мВ.
Следовательно,
ГБ = (20 - 37,5 • 10~3)/(200-103) ® 20/(200-103) = 0,1 мА.
Заметим, что из-за большого значения сопротивления R5 изме-
нение напряжения вызванное изменением температуры,
почти никакой роли не играет. Изменение тока базы, вызван-
ное изменением напряжения {7БЭ, Л/Б = 100 — 99,5 = 0,5 мкА.
Изменение тока коллектора, вызванное этой же причиной,
составляет 50(0,5-10“ 6) = 25 мкА.
Новое значение тока 1КБ0 определим по формуле
Лево = ^кЕОе°’С)8ЛГ= 10- 10-беоЖ5о-25) = 74 МКД.
Новое значение тока коллектора
1К = р/Б + /КБ0(р + 1) = 50(0,1 • 10“ 3) + 74-10“6• 51 = 8,7 мА.
Следовательно,
Скэ = 20-8,7-10“3-2-103 = 2,6 В.
2.56. Транзистор типа МП21В работает в схеме, изобра-
женной на рис. 2.33, а. Пользуясь выходными характеристиками
транзистора (рис. 2.33,6), графически определить рабочую точку
при Ек= ~ 40 В и _RH = 1 кОм.
Решение
Исходим из того, что
Скэ = + Це + /к) ^н-
Так как /Б » — UK3/R6, то, подставляя это значение в урав-
нение для 1/кэ, получаем
Скэ = + ( — UK3/R5 + /к) Rs.
Решив последнее уравнение относительно 17кэ, имеем урав-
нение линии нагрузки:
Ек Ян
Положив 1К = 0, найдем первую точку линии нагрузки:
икэ = 1 + RTR = 1 + 1/50 ~ ~ 40 В’
1 + Кц/Ixq 1 + 1/jU
Рис. 2.33
а при UKa = 0 — вторую точку линии нагрузки:
/к = - EJRk = 40/103 = 40 мА.
Чтобы найти рабочую точку, необходимо на семействе
характеристик построить линию смещения, воспользовавшись
соотношением икэ « — Задаваясь значениями 1Б и под-
ставляя их в последнее уравнение, находим значения икэ:
1Ъ, мкА.......................... 100 200 300 400 500
Скэ, в.............................-5-10-15-20-25
Точка пересечения линии нагрузки с линией смещения
определяет рабочую точку икэ = — 19 В, 1К0 = 22 мА.
2.57. В схеме, изображенной на рис. 2.34, используется
транзистор с коэффициентом передачи тока базы р = 50 и об-
ратным током коллектора 1КГ10 = 10 мкА. Напряжение источ-
ника питания Ек = —15 В. Определить сопротивления Яб и R,„
если ток коллектора IK = 1 мА, напряжение коллектор —
эмиттер икэ = — 6 В.
Решение
Известно, что ток коллектора 1К = р/Е + 1КБ0 (Р + 1), откуда
т -^к — ^кбо (1 + Р) 1 — 10-10“3 (50 + 1) .
Ч. = р~;---= --------эд-----—= 10 мкА.
Сопротивление резистора R6 определим по формуле
Я6=(-Ек+Сбэ)//б.
Так как С7БЭ Ег, то R6 » - EJlb = 15/(10-10“ 6) = 1,5 МОм.
Найдем сопротивление резистора нагрузки:
R„=(-EK + икэ)/1к =/5 - 6)/(1 • 10“ 3) = 9 кОм.
2.53. Дана схема, изображенная на рис. 2.35, а. Определить
коллекторный ток, если коэффициент передачи тока базы тран-
зистора р = 50, обратный ток коллекторного перехода /КГ10«
й0 и £э= -30 В, Ег = -40 В.
Решение
Воспользовавшись методом эквивалентного генератора, пре-
образуем внешнюю цепь базы. ЭДС эквивалентного генератора
(напряжение холостого хода)
ТТ — £ _____________
VX.X — , D
*'61 + Кб2
Внутреннее сопротивление
7 _ ^61^62 _ _________
э Rqi + Rffi 30 + 60
<~30^ -20 В.
30 + 60
эквивалентного генератора
30-60
= 20 кОм.
Входное сопротивление RB„ измеряемое между выводом
базы и заземленным выводом эквивалентной схемы, Квх =
= РЭ(Р + 1) = 2 - 51 = 102 кОм. Эквивалентная схема контура
эмиттер — база показана на рис. 2.35,6. Из этой схемы
определим
Ub = = ”20 ДЕ+ 20 = “16,7 В'
1 lUz *+ zu
Так как {7БЭ « 0, то U3 — —16,7 В. Находим ток эмиттера:
1Э = - U3/R3 = 16,7/(2-103) = 8,35 мА.
Следовательно,
7К х а1э _ Р ,Ч7Э = -„J0 < 8,35 • 10-3 = 8,2 мА.
(Р + 1) 50+1
\2.59?уСхема усилителя изображена на рис. 2.36. Рассчитать
цепи смещения, если рабочая точка задана следующими коор-
динатами: IK = 1 мА, 1/кэ = —6 В. Коэффициент усиления
каскада Kv = —8.
Решение
Здесь UR =IKRH = 10~3-8-103 = 8 В. Так как напряжение
иКэ = —6 В, то суммарное напряжение на резисторах в цепи
эмиттера иэ = 30 — 6 — 8 = 16 В. Пренебрегая током полу-
чаем 1Б = /к/р = 1-103/50 = 20 мкА. Следовательно, 1Э =
= 1К + 7б = 1 + 0,02 = 1,02 мА. При | Kv | 10 справедливо
приближенное равенство Kv к — RVJR3, где Kv — коэффициент
усиления по напряжению, откуда R3 = КИ/|К1/1 = 8-103/8 =
= 1 кОм.
Как видим, сопротивлением R3 является сопротивление ре-
зистора R3. Напряжение на этом резисторе СКз = 1^3 =
= 1 • 103 1,02 10~3 as 1 В. Следователь-
но, падение напряжения на резисторе
R4 равно UR = 16 — 1 = 15 В. Таким
образом, R4 = 15/(1 • 10“ 3) = 15 кОм.
Рассчитаем делитель в цепи базы.
Для стабильной работы схемы необхо-
димо, чтобы ток через резистор R2 был
по крайней мере раз в 5 — 10 больше,
тока базы. Поскольку /Б = 20 мкА,
возьмем 1^ = 200 мкА. Пренебрегая па-
дением напряжения на эмиттерном пе-
реходе, можно считать, что [УБ as U3 «
as — 16 В, откуда R2 = 16/(200-10“6) =
= 80 кОм.
Определим Rt:
Ri = (-£к + иэ)/Цъ + /дел) = (30 - 16)/(220-10“ 6) = 63,5 кОм.
Частотные свойства транзисторов
2.60. Транзистор работает в схеме ОБ с нагрузкой R„ —
= 2 кОм. Его параметры: гэ = 40 Ом, гб = 200 Ом, гк = 200 кОм,
Ск = 20 пФ. На какой частоте за счет влияния емкости Ск мо-
дуль коэффициента усиления | К, | уменьшится вдвое? Внутрен-
ним сопротивлением источника сигнала пренебречь.
Решение
Изобразим Т-образную схему замещения транзистора (рис.
2.37, а). Ток, протекающий через резистор Rm должен быть
в два раза меньше тока, протекающего через него на низкой
частоте, когда емкость Ск несущественна (рис. 2.37,6).
Так как можно пренебречь сопротивлением гэ и внутренним
сопротивлением источника сигнала ввиду их малости, то токи
пропорциональны проводимостям (рис. 2.37,в):
1/Ян и У= |/(1/P„)2 + (<оСк)2.
+ (соСк)2 = ±({оСА1)2
По условию задачи, на высокой частоте 1/R„ = Y/2.
Следовательно,
2
X?
Ra
После преобразования получаем 4=1 + (<bCkRil)2, откуда
f_ _________________Li________^7 МГц
~ 2я-20-10“12-2-103 ~ Ц‘
Рис. 2.37
2.61. На низких частотах коэффициент передачи тока
эмиттера транзистора /г21бо=—0,98 его предельная частота
= 5 МГц. Определить: а) модуль коэффициента передачи
тока эмиттера | h2x6 | этого транзистора на частоте 10 МГц;
б) частоту, на которой модуль коэффициента передачи тока
эмиттера уменьшается до значения 0,6.
Решение
Известно, что коэффициент передачи тока эмиттера h216
изменяется с частотой согласно выражению
где /i2160 — коэффициент передачи тока эмиттера на низкой
частоте; fh2№ — предельная частота, т. е. частота, на которой
1^2161 = R2i6ol/l/2- Следовательно, если | й21б01 = 0,98, fh2l6 =
= 5 МГц и f = 10 МГц, то
I ^216 I —
-^8--=0,44.
|/1 + (10/5)2
При /121б0 = -0,98, | h2161 = 0,6 и Д1б = 5 МГц имеем
Рис. 2.38
/=(^21бс/^21б)2 — 1 —
= 5 [/(0,96/0,6)2 - 1 =
= 6,24 МГц.
2.62. При Т=300 К в
рабочей точке с координа-
тами 1К = 10 мА и икэ =
= 10 В на низких часто-
тах транзистор имеет еле-
дующие значения /i-параметров: hll3 = 5QQ Ом, hll3 = 10~ ,
h213 = ^22э = 50 мкСм. х.
Вычислить все параметры гибридной схемы замещения,
если /гр = 50 МГц и СЕ = 3 пФ.
Решение
Гибридная схема замещения изображена на рис. 2.38. При
расчете ее параметров учтем, что gs = /к/фг, где 1К — ток
коллектора в рабочей точке, <рт = кТ/ё — температурный по-
тенциал. J
В рассматриваемом случае —
gs = 10-10’7(25,8- 1(Г3) = 0,388 См;
г6э = 1/<7б-э = h213/gs = h2i3<pT/IK = 100/0,388 = 258 Ом;
г№, = this ~ гб’э — 500 — 258 = 242 Ом;
гб-к = 1/0б'К = = 258/10-4 = 2,58 МОм;
9кз = 1/гю = й22Э — (1 + h2l3) д§’к —
= 50-Ю'6 - 101-0,388- ГО-6 = 10,8-10—6 См;
гкэ = 1/0ю = 92,5 кОм;
Сэ = 05/(2л/гр) = 0,388/(2тг- 50-106) = 1235 10“12 = 1235 пФ.
§ 2.2. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
Полевые транзисторы представляют собой полупроводни-
ковые приборы, в которых управление током, протекающим
между двумя электродами, осуществляется с помощью напря-
жения, приложенного к третьему электроду. Их работа осно-
вана на перемещении только основных носителей заряда,
т. е. дырок или электронов.
Управление током в них осуществляется за счет измене-
ния удельной проводимости и площади полупроводникового
слоя (канала), через который проходит рабочий ток, с по-
мощью электрического поля. Электрод полевого транзистора,
через который втекают носители заряда в канал, называется
истоком (И), а электрод, через, который из канала вытекают
носители заряда, называется стоком (С). Эти электроды обра-
тимы. С помощью напряжения, прикладываемого к третьему
электроду, называемому затвором (3), осуществляют перекры-
тие канала, т. е. изменяют удельную проводимость и пло-
щадь сечения канала.
По конструктивным особенностям полевые транзисторы
разделяют на транзисторы с управляющим р-и-переходом
и транзисторы с изолированным затвором (структуры 'ме-
талл — диэлектрик — полупроводник, МДП- или МОП-тран-
зисторы).
В полевом транзисторе с управляющим р-и-переходом
управляющая область (затвор) образует р-и-переход с областью
канала. При подаче на переход затвор — канал обратного
напряжения происходит модуляция удельной проводимости
канала, а следовательно, изменение тока канала.
МДП- или МОП-транзистор представляет собой прибор,
в котором металлический затвор изолирован слоем диэлект-
рика от канала, образованного в приповерхностном слое
полупроводника. Принцип действия МДП транзистора основан
на явлении управления пространственным зарядом полупро-
водника через слой диэлектрика.
Различают МДП-транзисторы с индуцированным и со
встроенным каналом. В МДП-транзисторах с индуцированным
каналом проводящий канал между истоком и стоком индуци-
руется (наводится) управляющим напряжением затвора. В этих
транзисторах при разности потенциалов между истоком и
затвором, равной нулю, электропроводность между стоком и
истоком практически отсутствует.
В МДП-транзисторах со встроенным каналом этот канал
создается технологически. В зависимости от типа электро-
проводности канала МДП-транзисторы могут быть р- или
н-типа. Наибольшее распространение получили МДП-транзис-
торы с индуцированным каналом p-типа и со встроенным
каналом и-типа. Тип электропроводности истока и стока всегда
совпадает с типом электропроводности канала.
Из всех видов полевых транзисторов только транзистор
с индуцированным каналом при нулевом напряжении на затво-
ре не проводит тока. Транзистор со встроенным каналом может
проводить ток как при положительном, так и при отрица-
тельном смещении. Для его запирания необходимо положи-
тельное смещение при дырочной электропроводности канала и
отрицательное смещение при электронной электропроводности
(полярность запирающего напряжения совпадает со знаком
заряда основных носителей в канале).
Управление транзисторов с управляющим р-и-переходом
и с индуцированным каналом осуществляется путем подачи
на затвор потенциала только одной полярности. Транзистор
с управляющим р-и-переходом работает с отрицательным сме-
щением в случае канала и-типа и положительным смещением,
если создан канал р-типа.
В транзисторах с индуцированным каналом для создания
канала и-типа следует подавать на затвор положительное
смещение, а для наведения канала р-типа — отрицательное
смещение. /
Для нормальной работы полевых хтранзисторов к стоку
подключается источник напряжения положительным полюсом
для транзисторов с каналом и-типа и отрицательным — для
транзисторов с каналом p-типа (независимо от структуры
транзистора).
Полевые транзисторы обладают существенными преимуще-
ствами по сравнению с биполярными транзисторами. Одним
из основных достоинств полевого транзистора является его
высокое входное сопротивление (106 —107 Ом — у транзисторов
с управляющим р-п-переходом и IO10—1015 Ом у МДП-
транзисторов). Они более устойчивы к воздействию ионизи-
рующих излучений, хорошо работают и при очень низкой
температуре вплоть до температуры жидкого азота (—197 °C).
Кроме того, они характеризуются низким уровнем шумов.
МДП-транзисторы широко применяются в интегральных
микросхемах.
Вольт-амперные характеристики полевых транзисторов.
Полевые транзисторы описываются двумя ВАХ: стоковой —
1с =/Рси) | = const и стокозатворной - Ic = А (Пзи) |
~ const*
Полярность включения напряжения стока, стоковая и стоко-
затворная ВАХ полевого транзистора с управляющим р-и-пере-
ходом и каналом и-типа показаны на рис. 2.39, а, б, в соответ-
ственно. На рис. 2.40, а, б, в приведены полярность включения
напряжения стокового источника питания, стоковая и стоко-
затворная ВАХ для МДП-транзистора со встроенным каналом.
Полярность включения напряжения стока, стоковая и стоко-
затворная ВАХ для МДП-транзистора с индуцированным
каналом и-типа изображены на рис. 2.41, а, б, в соответст-
венно.
На характеристиках отчетливо видны две области работы
полевых транзисторов:
область I — область нарастания тока стока при увеличении
напряжения (омическая область);
область II — область активной работы транзистора на пологом
участке стоковой ВАХ. При работе в этой области канал
открыт и стоковое напряжение иси превышает- по абсолют-
ному значению напряжение перекрытия канала. Ток стока
практически не зависит от напряжения иси.
Отсечка тока стока наблюдается в том случае, когда
напряжение на затворе по абсолютному значению превышает
напряжение отсечки {7ЗИотс (для транзисторов с управляющим
р-н-переходом и со встроенным каналом) или пороговое напря-
жение l73Hnoj) (для транзисторов с индуцированным каналом).
Рис. 2.41
JlflA полевого транзистора с управляющим р-и-переходом,
работающего в омической области, т. е. при напряжении
{7СИ < I UOtc I ~ I Пзи 1> стоковая характеристика описывается
уравнением
где /снасо — ток насыщения стока при Пзи = 0. При напряжении
I ^си I = I ^отс I ~ I ^зи I, ток стока /с достигает максимального
значения. В пологой части характеристики, когда 117си | >
> Uvw ~ ^зи> ток стока определяется соотношением
(и \2
77 ) * (2.31)
''отс /
Стокозатворная характеристика на пологом участке также
описывается последним уравнением.
Параметры полевых транзисторов. Одним из основных па-
раметров полевого транзистора, характеризующего его усили-
тельные свойства, является крутизна стокозатворной характе-
ристики:
S dIa'dUw 1 = const"
Она определяет влияние изменения напряжения на затворе на
изменение тока стока. Числовое значение крутизны зависит от
напряжения на затворе. С увеличением Сзи ток стока и крутизна
уменьшаются. Для пологой части стоковой характеристики
крутизну определяют из соотношения
с — с 11 I Гзи I )
Д — ^tnax I 1 i гт I h
\ I ^отс I /
(2.32)
где = 1/Кк0 максимальная крутизна при С/зи = 0; Кк0 —
минимальное сопротивление канала при С/Зи = 0.
К параметрам полевых транзисторов также относится внут-
реннее сопротивление транзистора, определяемое как отноше-
ние изменения напряжения стока к соответствующему измене-
нию тока стока 'при постоянном напряжении на других
электродах:
К; =
^СИ
dlc
^ЗИ e const*
Коэффициент усиления транзистора ц определяется отно-
шением приращений напряжения стока и затвора при холостом
ходе на стоке:
И =
dUCK
dU3il
Iq — const
Параметры S;, Я,-
ц = SRt.
Цепь затвора
транзистора
и ц связаны между собой соотношением
характеризуют входным сопротивлением
=
dU3n
dl3
^СИ ~ const
В качестве параметров указывают также напряжение отсечки
ток насыщения стока 7Снасо при короткозамкнутых истоке
и затворе (Сзи = 0); емкости: затвор — сток Сх, затвор — исток
Сзи, сток — исток Сси, подложка — исток СПи, граничную
частоту /гр = 1/(2лт), где т — постоянная времени цепи затвора.
Подобно биполярным транзисторам, полевые транзисторы
используют в трех основных схемах включения: с общим
истоком (ОИ), общим стоком (ОС) и общим затвором (ОЗ).
Усилительный каскад по схеме ОИ аналогичен схеме ОЭ.
Он дает большое усиление тока и мощности и инвертирует
фазу входного напряжения. Коэффициент усиления каскада по
напряжению приближенно равен Ки х SR„.
Схема ОС подобна эмиттерному повторителю и называ-
ется истоковым повторителем. Коэффициент усиления каскада
по напряжению близок к единице. Усилитель по схеме ОС
имеет сравнительно небольшое выходное сопротивление и
большое входное сопротивление. Кроме того, здесь значительно
уменьшена входная емкость, что способствует увеличению
входного сопротивления на высоких частотах.
Схема ОЗ аналогична схеме ОБ. Схема не усиливает тока,
поэтому коэффициент усиления по мощности во много раз
меньше, чем в схеме ОИ. Эта схема имеет малое входное
сопротивление, так как входным током является ток стока. Фаза
напряжения при усилении не инвертируется.
ПРИМЕРЫ
2.63. Показать, что если полевой транзистор с управляю-
щим р-и-переходом работает при достаточно низком напряже-
нии сток — исток, то можно представить его в виде резистора,
сопротивление которого
R =К0[1 -(I ПЗИ|/17ОТС)1/2]-1,
где Ro — сопротивление канала при нулевом напряжении зат-
вор — исток; UOTC — напряжение отсечки; 17зи — напряжение
между затвором и истоком.
2.64. а) Удельная проводимость канала и-типа полевого
транзистора ст = 20,9 См/м и ширина канала w = 6 мкм при
напряжении затвор — исток, равном нулю. Найти напряжение
отсечки UOTC, считая, что подвижность электронов ця =
= 0,13 м2/(В • с), а относительная диэлектрическая проницае-
мость кремния а = 12. б) При напряжении затвора, равном
нулю, сопротивление сток — исток равно 50 Ом. При каком
напряжении затвора сопротивление сток — исток станет равным
200 Ом?
Решение
а) Удельная проводимость канала и-типа
ст = Ц„еАд,
где Na — концентрация примеси, ц„ — подвижность электронов.
Следовательно,
Na = ст/(р„е) = 20,9/(0,13-1,6-10“19) = 1021 м“3.
Напряжение отсечки
1/отс = еАда2/(2ее0),
где а — половина ширины канала, когда напряжение затвор —
исток изи = 0. Отсюда
Сотс = 1,6-10"19• 1021 (3,0 10"6)7(2-12 8,85• 10"12) = 6,8 В.
б) Сопротивление сток — исток (см. задачу 2.63)
R R°
СИ 1-(|Пзи |/6,8)1/2 ’
где Ro — сопротивление сток — исток при Сзи = 0. При Кси =
= 200 Ом имеем
2ПП 50
1 -(I С7ЗИ|/6,8Г'2 ’
откуда | U3ll | = 3,83 В (напряжение отрицательно относительно
истока).
2.65. Полевой транзистор с управляющим р-и-переходом,
имеющий 1с max — 2 мА и Smax - 2 мА/B, включен в усилитель-
ный каскад по схеме с общим истоком. Сопротивление ре-
зистора нагрузки R„ = 10 кОм. Определить коэффициент уси-
ления по напряжению, если: а) 17зи = — 1 В; б) Uзи = —0,5 В;
в) ^зи == 0.
Решение
а) Найдем напряжение отсечки:
Umc = 21Cmax/Smali = 2,2 10" 3/(2 • 10“ 3) = 2 В.
Определим крутизну характеристики транзистора при [7ЗИ =
= -1 В:
S = Хшах (1 - | Пзи |/17отс) = 2 (1 - 1/2) = 1 мА/В.
ч
Коэффициент усиления по напряжению
| Ки | = SRH = 1 • 10“3 • 10-103 = 10.
б) При напряжении затвора 17зи — — 0,5 В имеем
5 = 2(1-0,5/2) = 1,5 мА/В;
|КГ| = 1,5-10“3-103-10 = 15.
в) При напряжении затвора, равном нулю,
S = 2 (1 - 0/2) = 2 мА/В;
|КГ| = 2 -10“ 3 -10-103 = 20.
2.66. У некоторого полевого транзистора с управляющим
р-и-переходом /стах = 1 мА и UOTC = 4 В. Определить: а) какой
ток будет протекать при обратном напряжении смещения
затвор — исток, равном 2 В; б) чему равна крутизна и макси-
мальная крутизна в этом случае?
Решение
а) Ток стока найдем из выражения
/с = /стах (1 - I ^зи 1/^отс)2 = 1 • 10“ 3 (1 — 2/4) = 0,25 мА.
б) Крутизна характеристики полевого транзистора
Ыс 2/стахЛ |ПЗИ|\_ 2-Ю-3 / 2\
• Л^зи UOTC \ иотс ) 4 \ 4J
= 0,25 мА/В.
Максимальная крутизна
Smax ’ 27Стах/17отс = 2-10 3/4 = 0,5 мА/В.
2.67. В усилительном каскаде с общим истоком сопротивле-
ние нагрузки RH = 20 кОм (рис. 2.42). Эффективное входное
сопротивление полевого транзистора 20 кОм, рабочая крутизна
S = 2 мА/B. Определить коэффициент усиления каскада.
Решение
Результирующее сопротивление нагрузки
R„ = — Ю кОм.
н 1/20 + 1/20
Коэффициент усиления каскада
Ка = SRH = 2-КГ3 • 10-103 = 20.
2.68. Истоковый повторитель (рис. 2.43) имеет ток стока
1С = 5 мА и S = 2 мА/B, RK = 500 Ом, URu — иис. Определить
следующие величины: а) Ка; б) RBbK; в) Ес.
Рис. 2.42
Рис. 2.43
Решение
Здесь
I Ки | = SRU/(1 + SRJ = 2 • 10“3 500/(1 + 2 • 10“3 • 500) = 0,5;
RBlBi = R„/(l + = 500/(1 + 2-10“ 3- 500) = 250 Ом;
Uru = 1с^н = 5-10“3-500 = 2,5 В; £с = 2,5 + 2,5 = 5 В.
2.69. В усилителе, схема которого показана на рис. 2.44,
при | С/зи 1=2 В ток стока Ic = 1 мА. Определить: а) сопро-
тивление резистора Яи, если падением напряжения I3R3 можно
пренебречь; б) напряжение £с, если Ки = 10 кОм, С/си = 4 В.
Решение
Здесь:
а) Я„ = | С/зи |Дс = 2,0/(1 • 10" 3) = 2 кОм;
б)£с = 1с1Сн + С/си + ICR„ = 10 + 4 + 2 = 16 В.
2.70. Полевой транзистор с управляющим р-и-переходом
и каналом и-типа используется в усилительном каскаде (рис. 2.45).
Напряжение отсечки транзистора С7ОТС = — 2 В, максимальный
ток стока Сетах = 1.8 мА. Известно, что при напряжении источ-
ника питания £с = 20 В ток стока Ic = 1 мА. Модуль коэффи-
циента усиления усилителя по напряжению | Kv | = 10. Опреде-
лить: а) напряжение смещения затвор — исток 1/зи; б) крутизну
транзистора в рабочей точке S; в) сопротивление резистора в
цепи истока Ки; г) сопротивление нагрузки в цепи стока Rc.
Предположить, что внутреннее сопротивление транзистора
jR;» Rc и что на рабочей частоте емкостное сопротивление
конденсатора С пренебрежимо мало.
Решение
а) Определим напряжение затвор — исток 1/зи, используя
выражение
1С = /Стах(1 - I ПЗИ|/17ОТС)2.
Подставляя значения, данные в условии задачи, получаем
1 • 10-3 = 1,8 10“ 3 (1 - | Пзи |/2)2, откуда | 17зи| = 0,5 В.
б) Найдем максимальную крутизну характеристики прибора:
Smax = 21Стах/Потс = 2 • 1,8 -10"3/2 = 1,8 мА/B.
Следовательно, крутизна транзистора в рабочей точке
S = Sffiax(l - | Пзи|/С/отс) = 1,8 10“3 (1 - 0,5/2) = 1,35 мА/В.
в) Вычислим сопротивление резистора в цепи истока:
= I Сзи |//с = 0,5/(1 • КГ3) = 0,5 кОм.
г) Учитывая, что Rt» R„ сопротивление резистора в цепи
стока найдем из выражения | Kv | = SRC, откуда
Rc = ИСьг l/s = 10/(1,35 • 1СГ3) = 7,4 кОм.
2.71. В МДП-транзисторе с каналом и-типа ширина затвора
0,8 мм, длина канала I = 5 мкм, толщина слоя диэлектри-
ческой изоляции (оксидного) d = 150 нм, подвижность электро-
нов в канале р.„ = 0,02 м2/(В • с), относительная диэлектрическая
проницаемость оксидной пленки е = 3,7, напряжение сток —
исток в пологой части характеристики (при насыщении) 17си =
= 8 В. Определить крутизну характеристики прибора в пологой
области стоковой ВАХ.
Решение
Крутизну прибора в области насыщения вычислим по
следующей формуле:
S = щСзПсиД2,
где ц„ — подвижность электронов в канале; С3 — емкость
Затвора; I — длина канала; 17си — напряжение сток — исток при
насыщении.
Определим емкость затвора:
С, = eeon/d = 3,7 8,85 • 10"12 • 0,8 • 10'3 • 5 • 10“6/(150-10'9) =
= 0,87 пФ.
Следовательно, крутизна характеристики
S = 0,02 • 0,87 10“12 8/(5 • 10“6)2 = 5,6 мА/В.
ГЛАВА 3
МНОГОКАСКАДНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
С РЕОСГАТНО-ЕМКОСГНЫМИ СВЯЗЯМИ
В многокаскадных усилителях с реостатно-емкостными
связями источником сигнала для i-ro промежуточного каскада
является выходная цепь предыдущего каскада, а нагрузкой —
входная цепь последующего.
Типовые схемы промежуточных каскадов с включением
биполярного или полевого транзистора по схеме ОЭ (ОИ)
изображены на рис. 3.1 и 3.2 соответственно. Они содержат
переходные конденсаторы Сг и С2 и блокирующий конденсатор
СЭ.(СИ).
Конденсатор Cj пропускает во входную цепь промежуточ-
ного каскада переменную составляющую напряжения источ-
ника сигнала и не пропуска-
ет постоянную составляющую.
Конденсатор С2 выполняет ана-
логичную функцию по отноше-
нию к нагрузке и выходной
цепи промежуточного каскада.
Конденсатор СЭ(СИ) шунтирует
резистор КЭ(КИ) по перемен-
Рис. 3.2
1-м каскад
Рис. 3.1
Рис. 3.3
ному току, исключая тем самым отрицательную обратную
связь по переменным составляющим. Отсутствие конденса-
тора СЭ(СИ) привело бы к уменьшению усиления каскада.
Амплитудно-частотная характеристика каскада рассматри-
ваемого вида показана на рис. 3.3. Полоса пропускания опре-
деляется как Дсо = сов — <лн. Параметр Kvo характеризует уси-
ление в области средних частот. В области низших частот на
работу каскадов оказывают влияние переходные и блокирую-
щие конденсаторы, в области высших частот для каскадов на
биполярных транзисторах — частотная зависимость коэффи-
циента передачи тока базы 0, коллекторная емкость Ск и
емкость нагрузки Сю а для каскадов на полевых транзисторах —
паразитные межэлектродные емкости Сзн, Сзс, Сси и емкость
нагрузки.
§ 3.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ
В ОБЛАСТИ СРЕДНИХ ЧАСТОТ
В области средних частот внешние емкости С15 С2 и Сэ(Си)
будем предполагать бесконечно большими, емкости Ск, С„ и пара-
зитные емкости Сзи, Сзс, Сси — равными нулю, коэффициент
передачи 0 — действительной величиной. Тогда малосигналь-
ные эквивалентные схемы каскадов в области средних частот
будут иметь вид, показанный на рис. 3.4 и 3.5. Здесь приняты
следующие обозначения: г6 — объемное сопротивление базы
биполярного транзистора; гэ — <рг/13 — дифференциальное со-
противление эмиттерного перехода; г* = гк/(1 + 0), где гк —
дифференциальное сопротивление коллекторного перехода;
гс — дифференциальное сопротивление канала полевого тран-
зистора в пологой области характеристик; S — его крутизна.
Определим среднечастотные параметры каскадов. Непо-
средственно из эквивалентной схемы рис. 3.4 без учета влияния
резисторов базового делителя получаем
₽ — । и х и \ г - Р® " ^н) р
*вх — “Ь ?э (1 "Ь Ре)» &U did ’ Квых
/<Г “г ^ВХ
= R.K II [гк (1 + 0у6)] « Кк, ЯБКХэ = Гэ + (г6 + 1к,)/(1 + 0е),
/? J? F*
К‘ = Rr + R„ ₽е Кк + Кн’ ГДе ₽е = ₽ г* + Кк||Кн’
= Гэ
r3 + r6 + RT'
Из эквивалентной схемы рис. 3.5 находим
RBX = R3, Ка = —(rc 1| Rc || RH) « SR™
Jxp H- iXj
^вых rc II K,
^ВЫХИ $9
4p-g , где RCH = Rc || RH.
-Г K3 ^ВЫХ “Г"
Для N-каскадного усилителя, структурная схема которого
приведена на рис. 3.6, коэффициент усиления можно записать в
следующем виде:
Ян
Rh
К _ ^ВЫХ ___ .'Н X' X'
П - - Я-хх g . г> А1'1ЛМ---Лж р ------------ , о ’
*'-вых№ т" J^BbixN "г
(3.1)
где Кт = ejer, KV2 — &un — ел'/ел'-1-
Если многокаскадный усилитель построен на биполярных
транзисторах, то КЦ1 = PciRKi/(Rr + RBXi), а коэффициент уси-
ления каждого из последующих каскадов
v РетЯкт
Vb
-п-кт—1 "г 2Хвхт
Тогда формула (3.1) запишется в виде
(3-2)
N-1
РеА' (RH II Якдг) ГТ RKrn
Rr + RBxl 1 1 6m Якт + RBxm + l
W=1
Рис. 3.6
Полагая Rr » RBX и считая все транзисторы одинаковыми,
получим
и Rr + RBX~
Если многокаскадный усилитель построен на полевых тран-
зисторах, то Ки1 = —- StRcl,
Ram
Tf ____ с; р
К cm — 1 ‘ *\ип
Тогда (3.1) запишется так:
_ R3N
u~ RT + R31
_____Ram____с р
р । р_______0тЛст-
Лоп + ^sm + l
(3.3)
Полагая R3tn » Rcm и считая все транзисторы одинаковыми,
получим
_ ___^з1____/ср \N Rh
u Rr + R31 c Rc + RK ’
§ 3.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ В ОБЛАСТИ НИЗШИХ ЧАСТОТ
Эквивалентные схемы каскадов в области низших, частот, в
которой существенное влияние оказывают емкости Ct, С2 и Сэ
(Си), показаны на рис. 3.7 и 3.8. С понижением частоты реак-
тивное сопротивление указанных емкостей увеличивается. При
этом емкости Ci и С2 препятствуют прохождению сигнала со
входа каскада на его выход, уменьшая тем самым коэффициент
усиления каскада в области низших частот. Действие блокирую-
щей емкости несколько иное — в области низших частот она
перестает шунтировать резистор R3 (R„) и коэффициент усиления
каскада уменьшается за счет действия отрицательной обратной
связи. Для того чтобы количественно оценить уменьшение
усиления, вводят понятие коэффициента частотных искажений
74н ~ K-uvJK-utw (3-4)
который показывает, во сколько раз коэффициент усиления в
области средних частот (Кисч) больше коэффициента усиления
в области низших частот (КУнч). Так как в области низших частот
коэффициент усиления является комплексной величиной, то под
Кит понимают его модуль. Коэффициент частотных иска-
жений выражают в деци-
белах (дБ):
М„ — 2G\°\KUc4/KUi.^.
Частотные искажения
за счет емкости Сх можно
определить по формуле
Мнс1= /1+f-J-) ,(3.5)
где тН| = Ci (RT + Явх).
Частотные искажения
за счет емкостей С2 и Сэ
определим также по фор-
муле (3.5), введя величины
тн2 — С2 (RH + RK II Г*) SS
~ С2 (RH + RK), тнэ =
Рис. 3.7
Рис. 3.8
RT + >'6 \
1 + ₽J'
Для эквивалентной схемы каскада на полевых транзисторах
(рис. 3.8) частотные искажения также будем определять по фор-
муле (3.5), причем = Ci (Rr + R3), тн2 = С2 (Rc || rc + JRH) ~
ЯК С2 (Rc + 7?н), "Гни = СИДВЫХИ = CK/S.
Фактически каждая постоянная времени представляет собой
произведение соответствующей емкости на результирующее
сопротивление цепи ее перезаряда. Суммарные искажения на
низких частотах подсчитывают с достаточной точностью по
формуле
В случае многокаскадного усилителя определяют сумму
обратных значений эквивалентных постоянных времени:
(3.6)
Нижнюю граничную частоту i-ro каскада <вш- по уровню 0,707
оценивают по формуле
— 1Дн.эквг
(3.7)
Для многокаскадного усилителя
сон == 1/тн,
где тн определяется по формуле (3.6).
Если задан общий коэффициент частотных искажений Мн
на весь усилитель, то эту величину следует распределить между
отдельными искажающими в области низших частот пепями
и затем определить необходимые значения емкостей. Например,
переходную емкость Сх в схеме рис. 3.7 можно вычислить по
формуле
1
G = —-------------(3.8)
2л/н(Кг +7^)01^-1
где f„ — нижняя граничная частота усилителя; МН| — доля
частотных искажений, приходящаяся на данную емкость, причем
N
Мп = п м*-
i = 1
Аналогичные формулы легко получаются и для всех осталь-
ных емкостей, приведенных на рис. 3.7 и 3.8.
§ 3.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ
В ОБЛАСТИ ВЫСШИХ ЧАСТОТ
Эквивалентные схемы каскадов в области высших частот
показаны на рис. 3.9 и 3.10. С повышением частоты умень-.
шается коэффициент р, увеличиваются шунтирующее действие
емкости коллекторного перехода Ск, емкости нагрузки Св,
межэлектродных емкостей полевого транзистора Сзи, Сзс и Сси.
Все это приводит к уменьшению усиления в области высших
частот. Количественно уменьшение коэффициента усиления по
сравнению со средними частотами оценивают с помощью коэф-
фициента частотных иска-
жений
= -Кпсч/^Ивч» (3-9)
где Кут — модуль коэф-
фициента усиления в обла-
сти высших частот.
Коэффициент частот-
ных искажений в области
высших частот для каска-
да на биполярном тран-
зисторе
ЛГВ = |/1 Ч- (сотв)2,
(3.10)
где
тв = 1 Л-R- + «II R»>х* = т₽ + с« (*« II к«) t1 + ₽);
1 । ТбРе
тв — постоянная времени установления коэффициента передачи
₽
тока базы, входящая в комплексный параметр В = ------:.
- 1 +jOTp
Для каскада на полевых транзисторах (рис. 3.10) частотные
искажения также определяются по формуле (3.10), где
гв — вх + т вых, твх (Rr || К3) Свх, тВЬ1Х — (Rc || /?ц) (Св + Ссн),
Свх = Сзи + Сзс(1+Х(7?с||Кн)).
Верхняя граничная частота i-ro каскада <BBj по уровню 0,707
оценивается по известной формуле
(3.11)
Для многокаскадного усилителя, построенного из N иден-
тичных каскадов,
о, - coBi/]/iv. (3.12)
В настоящее время широкое распространение получили
многокаскадные усилители на интегральных микросхемах.
Усилитель в виде микросхемы каскадируется с аналогичным
усилителем с помощью реостатно-емкостных связей или непо-
средственно. В первом случае многокаскадный усилитель
можно рассматривать как рассмотренный усилитель с реостат-
но-емкостными связями. Нижняя граничная частота такого
усилителя определяется номиналами переходных емкостей, а
верхняя граничная частота — частотными свойствами самой
микросхемы. Как пример рассмотрим высокостабильный уси-
Рис. 3.10
<>+4/
Рис. 3.11
литель, построенный на основе микросхемы 140УД6 (рис. 3.11).
Это микросхема операционного усилителя, для которого в
справочниках приводятся значения RBX = 2 МОм, 7?„ых = 100 Ом,
fT— 1 МГц. Как будет показано в дальнейшем, каждый «каскад»
такого многокаскадного усилителя в области средних частот
обладает весьма стабильным коэффициентом усиления Kv = 10
за счет включения резисторов R2 — R3, К5 ~ Яб, Кв ~ Кд. Для
области нижних частот можно ввести четыре постоянные вре-
мени:
-tHi = Сх (7?г + Кх), тн2 = С2 (RBta + К4) х C2R4,
твз = С3 (7?вык + Ry) х C3R2, t„4 = С4 (RBbK + RH).
Весьма высокое входное сопротивление каждой микросхемы
в этих формулах не учитывается.
В области высших частот усиление ограничивается частот-
ными свойствами микросхем, которые характеризуются часто-
той единичного усиления fT. Операционный усилитель 140УД6
имеет внутреннюю частотную коррекцию. Это значит, что его
АЧХ без обратной связи имеет наклон — 20 дБ/дек. Поэтому,
зная величины fT и KVoa можно построить АЧХ для ОУ с обрат-
ной связью (рис. 3.12). При этом частота fBi = 100 кГц. Исполь-
зуя формулу (3.12), находим для усилителя, состоящего из трех
идентичных каскадов,
/в =/в1/1/з = 58 кГц.
Справочных данных
на микросхему оказыва-
ется вполне достаточно,
чтобы рассчитать мно-
гокаскадный усилитель
с реостатно-емкостными
связями, созданный на ос-
нове этой микросхемы.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
3.1. В предварительном усилителе, схема которого изобра-
жена на рис. 3.13, определить номиналы переходных и блокирую-
щих конденсаторов, а также необходимый тип активных эле-
ментов для обеспечения нижней граничной частоты f„ =
— 100 Гц и верхней граничной частоты /в = 500 кГц. Подсчи-
тать коэффициент усиления в области средних частот.
Решение
1. Из условия задачи вытекает, что Мн = 1,41 на частоте
/= 100 Гц. Распределим низкочастотные искажения между тремя
переходными и двумя блокирующими конденсаторами сле-
дующим образом: Мнс1 = Мнс2 = Мнс3 = 1,02; Мнсэ1 = Мнсэ2 =
= 1,15; при этом
Л4Н 1ИНС|Л/нс2ЛГнсзЛ/НСЭ1Л/нсэ2 = 1,41.
На блокирующие конденсаторы выделена большая часть
частотных искажений, так как цепи их заряда более низкоомны
по сравнению с цепями перезаряда переходных конденса-
торов.
2. Для обеспечения сравнительно высокой верхней гранич-
ной частоты выберем высокочастотный транзистор ГТЗО5А.
Методом последовательных приближений, воспользовавшись
справочными выходными характеристиками этого транзистора,
определим режим по постоянному току транзисторов 1\ и Т2
на рис. 3.13. Для Ек = —10 В получаем ию = 6 В, /э = 5 мА,
/Б = 200 мкА. В таком режиме транзистор ГТ305А имеет сле-
дующие параметры: р = 25, fT — 140 МГц, Ск = 7 пФ, гъ —
= 70 Ом, гк = 200 кОм.
3. Определяем номиналы переходных конденсаторов Ct,
С2 и С3.
Для этого сначала определим величины
Квх1 = Квх2 ~ >6 + Г3 (1 + р) = Гб + (1 + Р) =
25
= 70 + ^-(1 + 25) = 200 Ом,
где 1Э = 5 мА — режимный ток
эмиттера транзисторов 7j и Т2;
<рт = 25 мВ — температурный
потенциал при температуре
окружающей среды 20 °C.
Сопротивлениями базовых
делителей можно пренебречь,
так как
•Кб — Ki || R2 = К3 || Rj. » Квх1 — Квх2.
Согласно формуле (3.8),
с,---------------------------‘ • -
- t
= ------------------------ - «11 • 10’6 Ф = И мкФ,
2 • 3,14 • 100(500 + 200)|/1,022 - 1
2л/н(7?к1 + Квх2)|/М2с2 — 1
-------------------------— ...- х 7 • 10" 6 Ф = 7 мкФ,
2 • 3,14 • 100 (1000 + 200)|/1,022 - 1
2л/н(Кк2 + Кн)1/м2с3-1
=------------------------------.....- « 4 -10“6 Ф = 4 мкФ.
2 • 3,14 • 100 (1000 + 1000) ]/1,022 - 1
4. Определяем номиналы блокирующих конденсаторов Сэ1
и Сэ2. Для этого сначала находим Квых э, вновь пренебрегая
влиянием резисторов базовых делителей и считая ре = р:
р _ , Кг + гб1 _ 500 + 70 _
Квьк.э1 - ГЭ1 + х + - 5 + t + 25 - 27 Ом,
п , Кк1 + г62 1000 + 70 _
Квых.,2 - ГЭ2 + = 5 + 1+25 = 46 Ом.
Согласно формуле (3.8), имеем
2nfHR
ВЫХ.Э1 /м2сэ1 - 1
------------— - « 100-10’6 Ф = 100 мкФ,
2-3,14-100-27|/1,152 - 1
2яУн^Вых.з2 |/<с2 - 1
--------------1—. « 62 • 10“6 Ф = 62 мкФ.
2 • 3,14 • 100 • 46 ]/1,152 - 1
На практике следует для Сх, С2, С3, СЭ1 и Сэ2 выбирать ближай-
ший стандартный номинал.
5. Проверяем правильность выбора типа транзистора с
точки зрения обеспечения заданной верхней граничной частоты.
Имеем
1 + Р
т₽ — — -
1 + 25
2л/т 2• 3,14• 140• 10б ~30’10 9 с 30нс‘
Для первого каскада
Те1 — тpi + СК1 (1 + Pi)(RKi || Квх2) =
102
= 30+ 7(1 +25)- y+^- «60 нс,
Т” - - 5 + 705+ 500 - °'0087'
те1 60
Тв* 1 + lei Pi 1 + 0,0087 • 25 49 НС’
Для второго каскада, аналогично,
те2 = "С 02 + Ск2(1 + P2)(Rk2 II Re) =
= 41+7(1 + 25) •j-« 130 нс,
5
5 + 70+ 1000 =°700465’
130
гэ2 + ^62 + RkI
Те2
Тв2 1 + Тб2₽2 1 + 0,00465 • 25 116 НС'
Итак, искажения в области высших частот определяются в
основном вторым каскадом, так как тв2» тв1. Отсюда
г 1 1 „ ....
7в ~ л . л . . л- . р.— 9 ~ 1,3 МГц,
2лт62 2 • 3,14 • 116 • 10
т. е. выбранный тип транзисторов обеспечивает заданное зна-
чение /в.
6. Находим коэффициент усиления в области средних частот:
v v Pl (Rk1 II Квх2) ₽2(Rk2||Rh)
Ли - KViKV2 = --„ -~-~п--------р-----=
Кг + КВХ1 КВХ2
25--А^2-
1 + 0,2
0,5+ 0,2 ’
ЧВХ1
25
= 370.
0,2
3.2. Рассчитать широкополосный усилитель на основе
каскадного соединения однотипных усилительных микросхем
К224УС1 по следующим данным: R„ = 1 кОм, Kv = 10,
fB 40 МГц,/, < 500 кГц. Предполагается, что усилитель рабо-
тает от низкоомного источника сигнала.
Решение
1. Из справочных данных микросхемы К224УС1, принци-
пиальная схема которой и типовое включение показаны на
рис. 3.14 и 3.15, имеем Еп1 = 5,4 4-12,0 В, Еп2 = 3 В, S = 25 мА/В,
Рис. 3.14
RBX 150 Ом, /н=0,15 МГц,
/в = 110 МГц.
2. Подсчитаем коэффициент
усиления Kv = SRH, который
Рис. 3.15
может обеспечить одна микросхема в области средних частот.
Роль параметра RH при работе на такую же микросхему будет
играть величина RH = R21| RBX = 100 || 150 = 60 Ом. Тогда Kv =
= 25 • 0,06 = 1,5. Для обеспечения коэффициента усиления Ки -
= 10 требуется включить последовательно пять таких микро-
схем. Последняя микросхема работает на большую нагрузку
Rh5 = R-2 II Rv = 100 II 1000 = 90Ом,тогда KU5 = SRh5 = 25 0,09 =
= 2,25. Общий коэффициент усиления
Kv = (KutfKU5 = 11,4.
3. Определим верхнюю граничную частоту усилителя по
формуле (3.12):
Л -/bi/J/n = ИО/1/5 = 45 МГц.
4. Найдем нижнюю граничную частоту усилителя. Нижняя
граничная частота каждой микросхемы определяется переход-
ными и блокирующими емкостями внутри микросхемы (см.
рис. 3.14). Для всего усилителя имеем/н = 0,15-|/5 =
= 335 кГц.
Итак, пятикаскадный усилитель удовлетворяет всем тре-
бованиям задания.
3.3. Подсчитать коэффициент усиления по напряжению трех-
каскадного усилителя на биполярных транзисторах в области
средних частот при условии, что RK » RBX, Rr = 5 кОм, R„ =
= 1 кОм, р = 10, гб = 200 Ом, г3 — 25 Ом.
Ответ: 183.
3.4. Определить коэффициент частотных искажений Мн на
частоте 50 Гц для схемы, изображенной на рис. 3.2, если RT =
= 5 кОм, R3 = 1 МОм, Rc = 5 кОм, RH = 10 кОм, S = 5 мА/В,
= С2 = 1 мкФ, С„ = 10 мкФ.
Ответ: 11.5.
3.5. Определить верхнюю
граничную частоту схемы на
основе операционного усилите-
ля, показанной на рис. 3.16.
Ответ: 10 кГц.
3.6. Найти полосу пропуска-
ния усилителя, изображенного
на рис. 3.11, если Rr = RH =
= 1 кОм, Ci = С2 = С3 = С4 =
= 1 мкФ.
Ответ: 57,809 кГц.
3.7. Во сколько раз изменится коэффициент частотных иска-
жений Мв на частоте 1 МГц, если в схеме на рис. 3.1 транзистор
ГТ108А заменить транзистором ГТ305А? Считать, что Rr =
= RH = 1 кОм, Ri = 40 кОм, R2 = 10 кОм, RK = 2 кОм; исполь-
зовать справочные параметры транзисторов при типовых
режимах по постоянному току.
Ответ: 7,35.
ГЛАВА 4
ОБРАТНЫЕ СВЯЗИ В УСИЛИТЕЛЯХ
§ 4.1. ПОНЯТИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Обратную связь вводят для того, чтобы улучшить показа-
тели усилителя или придать ему некоторые специфические
свойства. В общем случае обратная связь в усилителе осу-
ществляется подачей части сигнала с выхода на вход. Основная
структурная схема усилителя с обратной связью показана
на рис. 4.1, где S — некоторая величина, характеризующая
электрические сигналы.
В наиболее общем случае К и у — комплексные коэффициенты
Рис. 4.2
передачи, причем обычно | К | 1, а | у | < 1. Для этой схемы
можно записать S' = SBX + ySBbIX, но SBbn = KS’; следовательно,
S' = SBX + yKS', откуда S' = SBX/(1 + yK). Окончательно получаем
SBbIX — KSBX (1 — yK) и общий коэффициент усиления усилителя
с обратной связью
SL.X К
гг ВЫл _
Koc~~s^=T^k-
Модуль знаменателя последнего выражения может быть
либо больше, либо меньше единицы. Поэтому включение
обратной связи либо увеличивает, либо уменьшает общий
коэффициент усиления. Если общий коэффициент усиления увели-
чивается, то обратную связь называют положительной (ПОС),
а если уменьшается — отрицательной (ООС). Следует иметь
в виду, что в одной и той же схеме обратная связь на одних
частотах может действовать как отрицательная, а на других —
как положительная. Для ООС в области средних частот можно
записать
Кос =
К К
1 + уК ~ F’
(4.1)
где Кос = | Кос |, К = | К |, у = | у |, F = 1 + у К — фактор или
глубина обратной связи. Применение ООС повышает стабиль-
ность коэффициента усиления, т. е. коэффициент усиления стано-
вится менее чувствительным к изменению параметров. Пред-
положим, что в выражении (4.1) у К » 1, тогда
^ос
К _ 1
уК у’
(4-2)
т. е. коэффициент усиления усилителя с обратной связью будет
определяться только коэффициентом передачи цепи обратной
связи и практически не будет зависеть от К и его возможных
изменений. В общем случае относительное изменение коэффи-
циента усиления усилителя с ООС в 1 + у К раз меньше отно-
сительного изменения коэффициента усиления усилителя без
обратной связи, т. е.
dKoc dK/K
Кж 1 + YK
Применение ООС приводит также к уменьшению нелиней-
ных искажений в усилителе, которые оценивают коэффициентом
гармоник
]/U2 + Пз + [/4 + ...
к'~ й\ ~
где Ui — эффективное значение первой (основной) гармоники
сигнала на выходе усилителя; U2, U3, U4, ... — эффективные
значения высших гармоник сигнала.
Высшие гармоники сигнала возникают из-за нелинейности
входных и выходных характеристик транзисторов усилителя.
Чем больше амплитуда сигнала, тем сильнее сказываются нели-
нейности и тем больше уровень высших гармоник. Поэтому
основным источником нелинейных искажений в усилителе
являются выходные каскады, где уровень сигнала максимален.
На рис. 4.2 показана структурная схема усилителя, в выходном
каскаде которого появляется некоторый сигнал D, характе-
ризующий высшие гармоники сигнала. Если предположить,
что К2 с К15 то охват такого усилителя цепью ООС с коэф-
фициентом передачи у приводит к уменьшению коэффициента
гармоник. Это объясняется тем, что уменьшение размаха выход-
ного сигнала путем введения в усилитель ООС приводит к
ослаблению высших гармоник в значительно большей степени,
чем к ослаблению основной гармоники сигнала. Для оценоч-
ных расчетов можно считать, что
Кгос = Кг/(1 + уК\ (4.3)
где К = К1К2.
Отрицательная обратная связь широко используется также
для улучшения амплитудно-частотных характеристик усилите-
лей. Она позволяет расширить полосу пропускания, что обеспе-
чивает уменьшение частотных искажений сигналов сложной
формы. Частотные искажения в усилителе характеризуют
коэффициентом частотных искажений М (о) = Ко/К (со), где
Ко — значение коэффициента усиления в области средних
частот. Коэффициент частотных искажений показывает, во
сколько раз отличается усиление усилителя на данной частоте со
от его значения в области средних частот. Если охватить уси-
литель цепью частотно-независимой ООС, то частотные иска-
жения уменьшаются. Коэффициент частотных искажений уси-
лителя с обратной связью можно определить по формуле
Мос(Ю)=1+Мбс(-^--,
Г
где А7бс (о) — коэффициент частотных искажений в усилителе
без обратной связи; F — глубина обратной связи.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
4.1. В двухкаскадном транзисторном усилителе с общим
коэффициентом усиления по току, равным 3000, использованы
транзисторы с коэффициентом р = 100. В схему включена ООС
с параметром у — 0,01. Определить изменение общего коэффи-
циента усиления (%) при наличии обратной связи и без нее,
если изменение напряжения питания приводит к уменьшению
параметра Р до 50.
Решение
1. Находим изменение коэффициента усиления при отсутствии
обратной связи. Учтем, что в двухкаскадном усилителе этот
коэффициент пропорционален р2:
кх/к2 = p?/pi,
отсюда
К2 =
К1Р1
р?
3000-502
1002
Изменение коэффициента усиления составляет (3000 — 750)/
/3000 = 75%.
2. Находим изменение коэффициента усиления при наличии
ООС. Согласно формуле (4.1),
3000 750
OC1 ~ 1 + 3000/100 = 96’7’ К°с2 = 1 + 750/100 = 88,2‘
Изменение коэффициента усиления при наличии ООС состав-
ляет
96,7 - 88,2
----96Д----=8’8/°-
Таким образом, введение обратной связи привело к умень-
шению изменений коэффициента усиления примерно с 75 до
8,8 %, что можно считать существенным улучшением. Вместе
с тем пример показывает, что увеличение стабильности дости-
гается за счет существенного уменьшения коэффициента уси-
ления.
4.2. Усилитель с коэффициентом усиления по напряжению,
равным 10, имеет на некоторой частоте (Oj коэффициент частот-
ных искажений М (ojj) = 2. Рассчитать необходимый коэффи-
циент передачи цепи частотно-независимой обратной связи,
при которой коэффициент частотных искажений М (coj умень-
шится до значения ]/2.
Ответ'. 0,144.
4.3. В двухкаскадном транзисторном усилителе использо-
ваны транзисторы с коэффициентом передачи тока базы р в
диапазоне от 30 до 120. Известно, что при максимальном зна-
чении р усилитель имеет коэффициент усиления по току, рав-
ный 3000. Найти минимальную глубину обратной связи, при
которой уменьшение усиления за счет разброса параметра Р
не превышает 10% по сравнению с максимальным значением.
Определить требуемое значение коэффициента у и результи-
рующее максимальное усиление.
Ответ'. 4,5-10“2; 22,2.
4.4. Усилитель с коэффициентом усиления по напряжению,
равным 100, и выходным сопротивлением 1 кОм работает на
чисто емкостную нагрузку Сн = 100 пФ. Определить, на сколько
изменится верхняя граничная частота усилителя, определяемая
по уровню — 3 дБ, при введении ООС с частотно-независимым
коэффициентом у = 0,1.
Ответ: на 6,6 МГц.
§ 4.2. УСИЛИТЕЛИ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
а) Последовательная обратная связь по напряжению
Структурная схема усилителя с последовательной обратной
связью по напряжению приведена на рис. 4.3. На входе схемы
происходит алгебраическое суммирование напряжений ивх и
пос. Поскольку сигнал обратной связи пос вводится последо-
вательно с сигналом ивх, такую обратную связь называют
последовательной. Кроме того, сигнал обратной связи исс здесь
пропорционален выходному напряжению. Поэтому такую
обратную связь называют обратной связью по напряжению.
Часть структурной схемы, заключенная в прямоугольник,
представляет собой эквивалентную схему собственно усилителя,
у которого известны RBX — входное сопротивление, Квых — вы-
ходное сопротивление и KUxx — коэффициент усиления по напря-
жению в ненагруженном состоянии (холостой ход). Цепь обрат-
ной связи выполнена в виде резистивного делителя напряжения
(Ex, R2), подключенного параллельно нагрузке. Из рассмот-
(4.4)
(4.5)
рения схемы на рис. 4.3 видно, что
Ыос — У^вых — ; п ^вых? т. е. у _ _1_ р *
Kj + л\2 + л^2
Коэффициент усиления без обратной связи
„ _ KukiRh
U~ Кн + Квьк’
где R'B = RH || (Kt + R2).
Суммируя входные напряжения, получаем
W = Ивх У^вых ^вх *“ j
и' = йвх/(1 + уКц), но нвых = Кии' =
I + уК^
так что коэффициент усиления с обратной связью
тгг __________________ ^ВЫХ __ __________ K(J
U ОС -j . rs~ г' “
ивх 1 + yKv F
Отсюда следует, что ООС уменьшает коэффициент усиления в
F = 1 + уКи раз.
Действие напряжения обратной связи последовательного
типа приводит к уменьшению входного тока, что эквивалентно
увеличению входного сопротивления усилителя с обратной
связью. Можно показать, что
Квх.ос = ^Вх(1 + уКц), (4.6)
т. е. входное сопротивление увеличивается в 1 + yKv раз.
Наличие ООС по напряжению обеспечивает стабилизацию
выходного напряжения при изменении тока нагрузки. Этот эф-
фект эквивалентен уменьшению выходного сопротивления
усилителя с обратной связью. Можно показать, что
Квых.ос = Квых/(1 + уКихх), (4.7)
т. е. выходное сопротивление уменьшается в 1 + yKUlol раз.
б)' Последовательная обратная связь по току
Структурная схема усилителя с последовательной обратной
связью по току приведена на рис. 4.4. Сигнал обратной связи
в данной схеме пропорционален выходному току, который
протекает по сопротивлению обратной связи \ROC. Возникающее
при этом падение напряжения 1ВЫх^ос является сигналом об-
ратной связи. В том случае, когда Roc с Квх, получим
УНвых
ИВых
^БЫХ^Н
_ Roc
т-е-7 ~ х-’
(4.8)
Кроме того,
KuxxRh
Rh "Ь Кос "Ь Rbux
(4.9)
Коэффициент усиления и входное сопротивление с.обратной
связью определяются соответственно по формулам (4.5) и (4.6)
с учетом выражений (4.8) и (4.9) для у и Kv.
Наличие ООС по току приводит к стабилизации выходного
тока, что эквивалентно увеличению выходного сопротивления
усилителя с обратной связью. Можно показать, что
КВЫХ.ОС -^ВЫХ RocKv™ (4.10)
т, е. выходное сопротивление увеличивается.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
4.5. Усилитель с входным сопротивлением Квх = 10 кОм
и выходным сопротивлением Квьй = 0,5 кОм при работе на на-
грузку с сопротивлением Кн = 2 кОм имеет коэффициент усиле-
ния по напряжению, равный 500. Как изменятся коэффициент
усиления, входное и выходное сопротивления усилителя при
введении в него последовательной обратной связи по напря-
жению? Делитель напряжения включен параллельно нагрузке
и составлен из сопротивлений R\ = 9,9 кОм и R2 = 100 Ом.
Решение
1. Определим коэффициент усиления по напряжению уси-
лителя без обратной связи при холостом ходе. Используя (4.4),
25
получим 500 = KUxx-2/(2 + 0,5.) Отсюда KUxx = 500 • -у- — 625.
2. Учтем влияние делителя напряжения:
R'h = Rh II (Ki + R2) = 2 II (9,9 + 0,1) = 1,66 кОм.
Согласно (4.4), с учетом шунтирующего действия делителя
получим
Kv = 625 1,6/(1,66 + 0,5) = 480.
3. Определим коэффициент передачи цепи обратной связи:
у = KiAKi + R2) = 0,1/(0,1 + 9,9) = 0,01.
4. Находим коэффициент усиления, входное и выходное сопро-
тивления при введении обратной связи. Согласно формулам
(4.5), (4.6) и (4.7), имеем
К(/ос = 1+(НИ-480 = 83; Квх“ = 10(1 + 0,01'480) = 58 К°М;
Квыхос = 1 +0,01-625 = 69 °М‘
4. 6. В усилитель (см. условия задачи 4.5) вводится последо-
вательная обратная связь не по напряжению, а по току с помощью
резистора с сопротивлением Кос = 100 Ом (рис. 4.4). Определить
получившиеся при этом коэффициент усиления, входное и вы-
ходное сопротивления и сравнить с результатами задачи 4.5.
Ответ: 19,2; 250 кОм; 63,1 кОм.
§ 4.3. УСИЛИТЕЛИ С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ
СВЯЗЬЮ
а) Параллельная обратная связь по току
Структурная схема усилителя с параллельной обратной
связью по току приведена на рис. 4.5. На входе данной схемы
происходит алгебраическое суммирование токов 7ВХ и 70С. Видно,
что сигнал обратной связи 1т вводится параллельно с сигналом
7ВХ, поэтому такую обратную связь называют параллельной.
Кроме того, сигнал обратной связи /ос пропорционален выход-
ному току /вых, поэтому такую обратную связь называют об-
ратной связью по току. Часть структурной схемы, заключенная в
прямоугольник, представляет собой эквивалентную схему
собственно усилителя, в которой Увх — входная проводимость,
У^ — выходная проводимость и К/кз — коэффициент усиления
по току в режиме короткого замыкания на выходе усилителя.
Цепь обратной связи образована двумя резисторами с прово-
димостями Ц и У2. Из схемы на рис. 4.5 видно, что
, _ . У2 ,
*ос Y-^бьех — v i V ~*ВЬ1Х’
Л + ъ
т. е.
у = У2/(Ц + У2).
Коэффициент усиления без обратной связи
К, = К/кзУ'н/(Увых + Гн), (4.11)
где
П=ВД+
Суммируя входные токи, получаем Г = 1ВХ — у1вых — IBX — yKj!'
и Г = —но /вых = К[1’ =
1 + У К/
усиления с обратной связью
-------, так что коэффициент
1 + У к,
К, к,
Отсюда следует, что коэффициент усиления уменьшается в
F — 1 + yKi раз.
Действие тока обратной связи параллельного типа 1ОС при-
водит к увеличению входного тока, что эквивалентно увели-
чению входной проводимости усилителя с обратной связью
Увх.ос= Увх(1+?К,) (4.13)
в 1 + уК1 раз.
Выходная проводимость при введении параллельной обрат-
ной связи по току уменьшается:
Увых.ос = YBbIX/(l + уК/кз). (4.14)
б) Параллельная обратная связь по напряжению
Структурная схема усилителя с параллельной обратной
связью по напряжению приведена на рис. 4.6. Видно, что сигнал
обратной связи в данной схеме пропорционален выходному
напряжению, а на входе схемы происходит алгебраическое
суммирование токов /вх и /ос.
В том случае, когда wBX с «вык, имеем
^ОС *ДвЫХ = ^BblX^OCS ИО ПвЫХ
отсюда
Кроме того,
к KlK3Y„
1 Кых + 5
(4.15)
(4-16)
Коэффициент усиления и входная проводимость усилителя с
обратной связью определяются соответственно по формулам
(4.12) и (4.13) с учетом выражений (4.15) и (4.16) для у и Kt.
Выходная проводимость для рассматриваемого типа обратной
связи увеличивается. Можно показать, что
^ВЫХ.ОС 1вых 4"
(4.17)
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
4.7. Усилитель с входной проводимостью Увх = 2 мСм и
выходной проводимостью УВЬ1Х = 100 мкСм при работе на
нагрузку Ун = 50 мкСм имеет коэффициент усиления по току,
равный 500.
Как изменятся коэффициент усиления, входная и выходная
проводимости усилителя при введении параллельной обратной
связи по току? Токовый делитель включен так, как показано
на рис. 4.5, и составлен из резисторов с проводимостями
yt = 10 мСм и У2 = 101 мкСм.
Решение
1. Определим коэффициент усиления по току усилителя без
обратной связи при коротком замыкании нагрузки. Исполь-
зуя (4.11), получаем 500 = К;кз500/(100 + 500), отсюда К1а =
= 600.
2. Учтем влияние цепи обратной связи:
Y„ + ¥2) 500 (10000 + 101)
Ун + Tj + Y2 ~ 500 + 10000 + 101
= 476,4 мкСм.
Согласно (4.11), с учетом пассивного действия цепи обратной
связи
600 - 476,4
100 + 476,4
3. Определяем коэффициент передачи цепи обратной связи:
у = _^_ =__________________121____=0,01.
1 У1 + У2 101 + 10000
4. Находим коэффициент усиления, входную и выходную
Проводимости при введении обратной связи. Согласно форму-
лам (4.12), (4.13) и (4.14), имеем
496
К1ос = 1+0,01-496 = 83: = 2(1 + °’01 ’49б) = И’9 мСм;
Увьи ос= 1 + 0,01 • 600 = 14,3 мкСм'
Видно, что введение обратной связи данного типа привело
к уменьшению коэффициента усиления, к увеличению входной
и уменьшению выходной проводимостей.
4.8. В усилитель (см. условия предыдущей задачи) вводится
параллельная обратная связь не по току, а по напряжению
при помощи резистора с проводимостью Уос = Ю мкСм
(рис. 4.6). Определить коэффициент усиления, входную и выход-
ную проводимости и сравнить с результатами задачи 4.7.
Ответ: 45,4; 22 мСм; 6,11 мСм.
§ 4.4. СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЕЙ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
а) Однокаскадный усилитель с последовательной обрат-
ной связью по току
Этот вид обратной связи обеспечивается простейшим спосо-
бом — включением резистора Ro в эмиттерную цепь однокас-
кадного усилителя по схеме с общим эмиттером (рис. 4.7).
При этом выходной ток, протекающий по резистору Ro, создает
напряжение обратной связи ыос = 7BbK-Ro, которое во входном
контуре последовательно складывается с сигналом генератора
ег. Фактически на вход схемы в противофазе со входным сигналом
подается некоторая часть выходного сигнала, т. е. реализуется
отрицательная обратная связь по
току последовательного типа. Обыч-
но величина Ао » гэ. Тогда для по-
лучения соответствующих расчет-
ных формул достаточно в формулах
для простейшего каскада ОЭ заме-
нить сопротивление гэ на Ro- Для
входного сопротивления получим
^вх.ос = гб + Rq (1 + Ре) ~ ^оРе-
Из последнего выражения видно,
что сопротивление Евхос значитель-
но больше, чем в обычном каскаде
ОЭ (поскольку Rq гэ). Рис. 4.7
Выходное сопротивление
^вых.ос = [г? (1 + ₽Тб)] II RK «
где
Ro
Rr + r6 + Ro
Видно, что у6 увеличивается с увеличением Ro и соответ-
ственно увеличивается Квых ос по сравнению с выходным сопро-
тивлением обычного каскада ОЭ. Это соответствует общим свой-
ствам обратной связи по току. Коэффициент усиления по
напряжению
МЯкИн)
*^Uoc п I п ’
' 2ХВХ.0С
т. е. величина Киос меньше, чем в каскаде ОЭ, так как Rm ос»
R II R
RBx.o3- Если обратная связь глубокая, то Kv х———-.
Ro
При холостом ходе (Rt,-»оо)Ки xRK/R0.
Последнее выражение соответствует общему выражению
(4.2), характеризующему глубокую обратную связь, т. е. у =
= Ro/R«, что, в свою очередь, соответствует выражению (4.8)
для рассматриваемого типа обратной связи.
Схема каскада на полевом транзисторе с обратной связью
по току последовательного типа приведена на рис. 4.8. Для этого
каскада
S(Rc||R„)
Uoc 1 + SR0 ’
где 1 + SR0 — глубина обратной связи.
Входное сопротивление каскада практически определяется
резистором R3 и поэтому не изменяется от введения обратной
связи. Выходное сопротивление каскада увеличивается:
Rbmx.oc = [Гс + Ro (1 + Src)] II Rc,
где rc — дифференциальное сопротивление канала полевого
транзистора. Видно, что обратная связь качественно проявляет
себя таким же образом, как и в каскаде на биполярном тран-
зисторе.
б) Однокаскадный усилитель с параллельной обратной
связью по напряжению
Для однокаскадного усилителя, изображенного на рис. 4.9,
параллельная обратная связь по напряжению вводится с по-
мощью резистора Roc, включенного между коллектором и
базой транзистора. Каскад ОЭ инвертирует фазу сигнала, рас-
Рис. 4.8
Рис. 4.9
пространяющегося от базы к коллектору, поэтому" обратная
связь в схеме на рис. 4.9 получается отрицательной. Сигнал
обратной связи пропорционален выходному напряжению,
снимаемому с коллектора. Этот сигнал- является током /ос,
протекающим по резистору Roc и алгебраически складываю-
щимся со входным током в точке 1. Итак, здесь имеется отри-
цательная обратная связь по напряжению параллельного типа.
Согласно выражению (4.16), для каскада ОЭ коэффициент
усиления по току
К = R
Rr + RBX е RK + RH ’
__ Лг о л.к
где К/кз = Р, а « .
-*вых ' -<н “Г Лц
Запишем выражение для глубины обратной связи данного
типа
F = 1 + yKj = 1 +
RH Rr о Кк
Roc Kr + RBX е RK + RH’
из которого видно, что при RH = 0 или Rr = 0 величина F = О,
т. е. обратная связь исчезает. Наоборот, при RH » RK и Rr » RBX
получаем максимальную глубину обратной связи:
Fmax = 1 + Ре « Ре
-*Ч)с -^ос
Коэффициент усиления по току при этом будет, согласно
(4.12),
Р А
Кг Не R„ _ Roc
^/ОС — V---— Б -
коэффициент усиления по напряжению
jrr __ Ян тл ___ ^ОС _____ ^ОС .
иос _ кГ /ос _ ~rT r„ ~ ~r7'
входное сопротивление, согласно (4.13),
п ^вх.оэ РеГэ __________ *ос .
КВХ.ОС ~ г ~ D “ 'э О ’
г max г» *нс Лк
Ре п
*^ос
выходное сопротивление, согласно (4.17),
р ___________________________р и ^°с
1ХВЫХ.ОС *4 II 1 | р •
Итак, действие обратной связи данного типа приводит к
ожидаемым результатам — уменьшению Kv, Kh Rm и Кеых.
В каскадах на полевых транзисторах параллельная обратная
связь используется крайне редко, так как она уменьшает высокое
входное сопротивление каскадов на полевых транзисторах.
в) Двухкаскадный усилитель с общей последовательной
обратной связью по напряжению
Соответствующая схема приведена на рис. 4.10. Здесь об-
ратная связь охватывает оба каскада и поэтому называется
общей. Часть выходного напряжения двухкаскадного усилителя
через цепь обратной связи Ro — Roc, представляющую собой
резистивный делитель напряжения, поступает на вход, создавая
ООС. Благодаря этой обратной связи значительно повышается
стабильность коэффициента усиления, уменьшаются частотные
и нелинейные искажения.
В данной схеме кроме общей обратной связи по напряже-
нию присутствует и местная последовательная обратная связь
по току в первом каскаде. Эта связь осуществляется через
резистор Ro, который включен в эмиттер первого транзистора
для передачи сигнала общей обратной связи на вход.
Согласно формуле (4.5), для данного типа обратной связи
к- _ — &и
Uoc ~ F ~ 1 + уКи’
где Kv = KvlKu2, Y = Rg/(Rg + ROc)> ^t/l ~ Pel (RK1 II RbC2)/(Rt +
+ Rbxi), Ku2— Pe2 (Кк2 II (^0 + -Roc) II Rh)/Rbx2-
Если считать резисторы — R4 базовых делителей сравни-
тельно высокоомными, то R , = г,, + (R„ + г ,)(1 + В ,) и R =
= Г62 + Гэ2 (1 + Ре2^’
При глубокой обратной связи F = 1 + уКи » 1, поэтому
киос = + 7Кц) ~ VY = 1 + RjRg, Т. е. коэффициент уси-
ления определяется толь-
ко коэффициентом пере-
дачи цепи обратной связи.
Входное сопротивле-
ние усилителя, согласно
формуле (4.6), увеличи-
вается: Rbx.OC RfiXl-R
= [ГбI + (|’э1 + Ко)(1 + Pel)] X
х (1 + у К. и)- Если учесть
шунтирующее действие
базового делителя в пер-
вом каскаде Re = Ri || R2, то RBX.OC = R6 || {[r6i + (r3i + Ro) (1 +
+ Pel)] (1 + Y^t/)}-
Выходное сопротивление уменьшается согласно формуле
(4.7):
Rвых.ос = Rk2 II (Ro + Roc)/(1 + Y^t/xx),
где
„ rs PelRx? II (Ro + Roc)
A-l/xx — o-t/l Б
На практике стремятся уменьшить глубину местной обрат-
ной связи, выбирая сопротивление R^ возможно малым.
С уменьшением этого сопротивления приходится соответст-
венно уменьшать и сопротивление Roc, чтобы сохранить тре-
буемую величину коэффициента усиления KUoc. При этом цепь
обратной связи Ro — Roc получается низкоомной. Шунтируя
выход усилителя, эта цепь снижает усиление, что, в свою
очередь (при заданном коэффициенте усиления KUoc), приводит
к уменьшению глубины общей обратной связи.
Очевидно, что существует оптимальное значение RoOI1T и
Roc. от, при которых имеет место максимально глубокая общая
обратная связь, т. е. имеет место наибольшая стабилизация
характеристик усилителя.
Дифференцируя выражение для Кд. по Ro и приравнивая
производную нулю, найдем
р — 1 / ^1^вых.э1 р _ р (ts
^Оопт |/ jy. .р ос.опт *Ч)опт
F &Uoc — 1
где
D _ , Г61 + Rr
^вых.э! Гэ1 ’-«.о
1 + Pel
г) Двухкаскадный усилитель с общей параллельной обратной
связью по току
Соответствующая схема изображена на рис. 4.11. Сигнал
обратной связи, пропорциональный выходному току, выделя-
ется на резисторе Rg и через делитель Ко — Roc подается во
входную цепь, где складывается в противофазе со входным
сигналом. Кроме общей обратной связи существует и местная
обратная связь последовательного типа по току во втором
каскаде. Особенностью схемы является отсутствие базовых
делителей и межкаскадной переходной емкости. Режимный
базовый ток транзистора 7] протекает по резистору Кос, а ток
транзистора Т2 — по резистору Кк1. Конденсатор С3 не про-
пускает постоянный ток через резистор R'. Поэтому этот
резистор позволяет регулировать глубину общей обратной
связи, не изменяя режимного базового тока транзистора Тг.
Согласно формуле (4.12), для данного усилителя
К, К,
/ос “ F ~ 1 + уК} ,
где К, = КпК/2, у = Rg/(Rg + Roc || R'), Кц = pelRr/(Rr + Квх|),
&I2 ~ Ре2Кк1/(Кк1 + Квх2).
Входные сопротивления первого и второго каскадов можно
представит^ в виде RBXi = г61 + гэ) (1 + рс1), Rbx2 = гб2 + ('Чз +
+ Ro II Кю)(1 + PJ-
Заметим, что в выражении для Квх2 учитывается местная
обратная связь по току. Итак, общая обратная связь данного
типа уменьшает коэффициент усиления по току в 1 + уК/ раз.
Кроме того, уменьшается входное сопротивление усилителя
и увеличивается выходное сопротивление усилителя. При глу-
1 R II R'
бокой обратной связи К/ос =— — 1 Ч-------. Так же как и в
Y Ro
предыдущей схеме, существуют оптимальные значения сопро-
тивлений R0om и R
ос. опт-
^Оопт
(Кг II ^ВХ1) ^ВЫХ.Э2
R-Ioc — 1
И Roc.om Room (-^Joc Os
где
^вых.э2 Гэ2 +
Кк1 + Гб2
1 + Рв2
д) Трехкаскадные усилители с общими обратными связями
Охватывать три усилительных каскада общей обратной
связью опасно из-за возможности самовозбуждения, поэтому
третьим каскадом обычно оказывается повторитель напряже-
ния. Такой усилитель с повторителем в случае малых ем-
костей нагрузок подобен двухкаскадному усилителю. При этом
расчет схемы трехкаскадного усилителя с общей последова-
тельной обратной связью по напряжению (рис. 4.12) можно
производить на основании соответствующих соотношений для
схемы на рис. 4.10. Повторитель позволяет при заданном
усилении выбрать малую величину сопротивления Ro без за-
метного шунтирования второго каскада цепью обратной связи
Ro — Roc. Эго позволяет получать в трехкаскадных усилителях
большую глубину обратной связи.
Трехкаскадный усилитель с общей обратной связью на по-
левых транзисторах показан на рис. 4.13. В первом каскаде
(транзистор Tj) введена местная последовательная обратная
связь по току на резисторе Ro. Усиление этого каскада
51Ке1
1 + SiR'o ’
где Sj — крутизна характеристики полевого транзистора Tt.
В формуле (4.18) учитывается, что нагрузкой первого кас-
када является высокоомный резистор Кз2. Второй каскад на
транзисторе Т2 построен по схеме с общим истоком, для
(4.18)
Kui =
Рис. 4.13
которой Kv2 = 5"2^с2- Наконец, третий каскад на транзисторе
Т3 построен по схеме с общим стоком, для которой
к = SHRhsIIRhIURo + Roc))
т 1+ S3R„31| RH || (Ro +Не-
согласно формуле (4.5),
__ Кц Kv
Uoc F 1 + уКи '
где = Ку1Ки2Куз, у = R0/(R0 + Roc).
Входное сопротивление в данном усилителе определяется
резистором R31 и практически не зависит от глубины обрат-
ной связи: RBX0C = RBXi = R31. Выходное сопротивление уменьша-
ется. RBBIx.oc = "I" 7^-t/xx), где Кухх = Kv 1кн —* w
е) Усилители с обратными связями в интегральном испол-
нении
Микросхема К722УС1, изображенная на рис. 4.14, является
двухкаскадным усилителем переменного тока. Она выпускается
в пяти модификациях, различающихся напряжением питания
(6,3 В + 10 % и 12,6 В ± 10 %), минимальным коэффициентом
усиления от 250 до 800 на частоте 12 кГц и от 30 до 50 на
частоте 5 МГц и постоянным напряжением на выходе
(2,4 — 3,8 В для модификаций А и Б, 7,0—9,6 В для остальных).
Входное сопротивление 1,2 — 3 кОм.
Каскад на транзисторе выполнен с последовательной
обратной связью цо току. Транзистор Т2 может использовать-
ся как по схеме ОЭ, так и по схеме ОК. Через резисторы
«4 и R6 схема может быть охвачена ООС по току парал-
лельного типа. Глубину этой обратной связи можно регули-
ровать с помощью подключаемого к выводу 7 переменного
резистора. Для устранения
обратной связи по перемен-
ному току достаточно под-
ключить конденсатор боль-
шой емкости к выводам 7
или 12.
Выводы 4 и 12 исполь-
зуются для соединения ИМС
с резистивными или ем-
костными элементами, меня-
ющими или полностью уст-
раняющими местную по-
следовательную обратную
Рис. 4.14
связь по току в каждом каскаде, реализующими новые цепи
обратной связи, позволяющими регулировать режим транзисто-
ров по постоянному току и т. д.
Вывод 11 служит для подключения фильтрующих или
корректирующих конденсаторов. В зависимости от схемы
включения Т2 роль нагрузки могут выполнять резисторы К7
(в схеме ОК) или Rs (в схеме ОЭ), а также внешние
элементы, включаемые между выводами 8 и 10. Справочные
данные на подобные ИМС включают значения напряжения
источника питания, коэффициента усиления на двух частотах,
входного и выходного сопротивлений, входного и выходного
напряжений.
На рис. 4.15 изображена ИМС широкополосного трехкас-
кадного усилителя 175УС1, а на рис. 4.16 — наиболее типич-
ная схема ее включения. Транзистор Т2 в усилителе включен
по схеме с последовательной обратной связью по току на
резисторе R,^ транзистор Т2 обычно включен по схеме ОЭ,
а транзистор Т3 — по схеме ОК. Соединение выводов 13 и 14
обеспечивает охват 'силителя общей отрицательной обратной
связью по напряжению последовательного типа. Вывод 2
Рис. 4.15
Рис. 4.16
используется для подключения блокирующей емкости во вто-
ром каскаде, выводы 9 и 10 — для подключения корректирую-
щих емкостей. Цепочка R2 — С2 на рис. 4.16 позволяет кор-
ректировать АЧХ данного трехкаскадного усилителя. В спра-
вочных данных на эту ИМС приводятся следующие цифры,
которые являются основой для расчетов: Ку > 10, RBX = 1 кОм,
КВЫх = 75 Ом на частоте 100 кГц, /в > 45 МГц. На частоте
/в усиление снижается на 3 дБ по сравнению со своим
значением на средних частотах.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
4.9. Рассчитать широкополосный усилитель напряжения,
работающий на согласованный кабель (R„ = 75 Ом), по
следующим данным: ur = 2,5 мВ; Rr = 1 кОм; пи = 500 мВ;
Кг < 5 %;/в > 20 МГц. Нестабильность коэффициента усиления
при всех условиях эксплуатации не должна превышать 10%.
Решение
1. Будем использовать в усилителе ИМС 175УС1А, так как
она обеспечивает усиление до частоты 45 МГц.
2. Подсчитаем необходимое количество микросхем п. Тре-
буемое усиление Kv = uK/uv = 500/2,5 = 200. С учетом потерь
усиления .на входе и выходе усилителя и учитывая, что га-
рантированный коэффициент усиления одной ИМС 175УС1А
составляет 10, получим и = 3.
3. Найдем коэффициент усиления всего усилителя по фор-
муле
_ -Ppxl _____Rqx2_________RBx3_________Rr____
Rr + RbxI Ul Rstnl + Rbj.2 U2 7?вых2 + ^вхЗ W РцыхЗ + Rr
Учитывая, что RBIi = Rbx2 = Двхз = 1 кОм (по справочным дан-
ным для микросхемы 175УС1А), a RBMXi = Явых2 = 7?ВыхЗ =
= 75 Ом, получим
1 1 1 0,075
и~ 1 + 1 10 0,075 + 1 10 0,075 + 1 10 0,075 + 0,075 “ 2 6’
т. е. усилитель будет обеспечивать необходимое усилие.
4. Проверяем верхнюю граничную частоту усилителя:
Г 45
fB = -^= = 26 МГц > 20 МГц,
уз уз
где fB =fBl =ув2 =fB3 — верхняя граничная частота ИМС. Не-
обходимая широкополосность усилителя обеспечивается.
Рис. 4.17
Так как в условиях не оговорены требования на нижнюю
граничную частоту усилителя, то выбираем переходные и
блокирующие емкости, как в типовой схеме включения
(рис. 4.16).
5. Проверяем коэффициент гармоник и стабильность коэф-
фициента усиления. По справочнику при = 0,5 В величина
Кг для данной ИМС не превышает 5 %.' При этом наиболь-
шие нелинейные искажения будет создавать ИМС, стоящая
на выходе усилителя; искажениями первых двух микросхем
можно пренебречь. По справочнику, нестабильность коэффи-
циента усиления ИМС на средних частотах за счет использо-
вания общей обратной связи не превышает 10% при всех
условиях эксплуатации. Итак, рассчитанный усилитель (рис.
4.17) удовлетворяет всем требованиям задания.
4.10. Двухкаскадный усилитель, схема которого показана
на рис. 4.18, имеет коэффициент гармоник Кг — 20 % при тре-
буемом эффективном уровне выходного тока, равном 5 мА.
Определить сопротивление резистора обратной связи Кос, кото-
рый следует включить между эмиттером второго и базой пер-
вого транзистора для уменьшения Кг до уровня 5%. Опре-
делить также изменение значения тока генератора входного
тока с внутренним сопротивлением 10 кОм, необходимое
для того, чтобы сохран)
тока.
Решение
1. Из справочника вы-
писываем требуемые па-
раметры транзистора
ГТ 108 А: Р = 40, гб =
= 100 Ом, гк — 400 кОм.
2. Ориентировочно оп-
ределяем режимные токи
и напряжения в исходном
усилителе:
требуемое значение выходного
Рис. 4.18
JR1 st = 45- = 0,1 mA, ^ki — РЛи = 0,1 • 40 = 4 мА,
R6 100 ’
UK1 = £K - WK = 10 - 4-2 = 2 В, IK2 «1Э2 =
_ Uki - Ufo2 ~ £*1 = A = 4 ma
Ro Ro 0,5
1/КЭ2 = EK - 732(RH + Ro) = 10 - 4(1 + 0,5) = 4 B.
3. Определяем требуемые в дальнейшем расчете параметры
каскадов по переменному току: гэ = <рт/7э, отсюда гэ1 = гэ2 s
= 6 Ом; г* = гк/(1 + Р) = Ю кОм; RBXi = r6i + гэ1 (1 + PJ =
= 100 + 6 (1 + 40) = 340 Ом; Rbx2 = г^2 + (*"э2 + Ro) (1 + Р2) =
= R0p2 = 500 40 = 20 • 103 Ом = 20 кОм, Ре1 = р. .. р =
*к1 + II КВХ2
= 4О1оТТ==33; ₽й = ₽2^Т^ = 4О1оТТ=36-
1U 4“ Z Fk2 “г । А
4. Определяем коэффициент усиления по току исходного
усилителя:
_ ______Rr________Rg о Rr о _
1 Rr + RBX || R6 R6 + RBX1 Pel RK + Rbx2 Pe2
= 10 WO 2 36 = 105
10+ 0,34 || 100 100 + 0,34 2 + 20
5. Находим ток генератора тока Ir в исходном усилителе:
I 5
Ir = = 46,5 • 10 3 мА = 46,5 мкА.
105
6. Определяем необходимую глубину обратной связи, счи-
тая, что введение сравнительно высокоомного резистора Roc
практически не шунтирует входную цепь усилителя. Согласно
(4.3), имеем F = 1 + у К, = Кт/Ктж = 20/5 = 4, т. е. у = R0/(R0 +
+ RoC) = (4 - 1)/^ = 0,0286.
7. Определяем величину резистора Roc из уравнения
Ro/(Ro + Roc) = 0,0286; при Ro = 500 Ом имеем R^ =17 кОм.
8. Определяем новое значение тока 7Г:
к - - 105 п f - 5
/ос 1+уК, 4 ’ г К1ос 26,2
= 0,19 мА = 190 мкА.
Итак, введенная обратная связь позволила снизить коэффи-
циент Кт до уровня 5 %.
4.11. В трехкаскадном усилителе на полевых транзисторах
(см. рис. 4.13) найти глубину общей отрицательной обратной
связи при следующих условиях: крутизна характеристик всех по-
левых транзисторов 5 = 4 мА/B, R3t = Кз2 = R33 = Кз4 = 500 кОм,
Кг = Кн = 1 кОм, Rci = Кс2 = 5 кОм, jR„3 = 2 кОм, Ro = 200 Ом,
Roc = 2 кОм.
Ответ: 14,6.
4.12. В усилителе, изображенном на рис. 4.10, определить
значения резисторов в цепи обратной связи Rq и Кос, обеспе-
чивающих максимальную глубину обратной связи при KUoc -
= 10, Kr = jRh = jRki = 1 кОм. Воспользоваться значениями физи-
ческих параметров транзисторов из задачи 4.10. Пренебречь
влиянием резисторов базовых делителей.
Ответ: 61 и 549 Ом.
4.13. Подсчитать, в каких пределах изменяется величина
входного сопротивления схемы, изображенной на рис. 4.11,
при изменении сопротивления резистора К' в пределах от
100 Ом до 10 кОм. Считать, что Кг = Кн = jRkj = Rk2 = 1 кОм,
Ко= 100 Ом, Кое = Ю кОм; транзисторы 7) и Т2 имеют па-
раметры р = 50, г6 = 200 Ом, гэ = 5 Ом, = 10 кОм.
Ответ: от 2,2 Ом до 79 Ом.
4.14. Определить, во сколько раз увеличится коэффициент
усиления по напряжению в схеме на рис. 4.8, если резистор
Ко зашунтировать конденсатором большой емкости. Принять
крутизну характеристики полевого транзистора 5 = 5 мА/В
и Ко = 500 Ом.
Ответ: в 2,5 раза.
4.15. Определить величину входного сопротивления схемы
на рис. 4.7 с учетом резисторов базового делителя и без их
учета. Принять следующие параметры транзисторов: р = 100,
г6 = 100 Ом, г3 = 5 Ом, сопротивления Rt = К2 = 10 кОм,
Ко = 500 Ом.
Ответ: 4,55 и 50 кОм.
4.16. Вычислить величину выходного сопротивления в схе-
ме на рис. 4.9, если КЕ = 1 кОм, Кос = 10 кОм, р = 100.
Считать, что R„ » К,, и Rr 2> Кга.
Ответ: 91 Ом.
ГЛАВА 5
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
Усилители мощности служат для обеспечения в нагрузке
заданной мощности. При этом предъявляются определенные
требования к коэффициенту полезного действия, уровню нели-
неиных искажении и полосе пропускания усилителя мощности.
Усилители мощности могут быть однотактными или двухтакт-
ными. Однотактные усилители чаще применяют при относи-
тельно малых выходных мощностях. Как правило, в однотакт-
ной схеме транзистор работает в режиме А, в двухтактной
схеме — в режимах АВ или В. Из указанных вариантов наи-
более экономична двухтактная схема, работающая в режиме В.
Усилители мощности подразделяются на трансформаторные
и бестрансформаторные. Трансформаторное включение нагруз-
ки позволяет согласовать выходное сопротивление усилителя
с сопротивлением нагрузки. Транзисторы в выходных каскадах
обычно работают по схеме ОЭ или ОБ. Включение по схеме
ОК используется в основном в бестрансформаторных усили-
телях мощности. Схема включения ОБ обеспечивает наиболь-
шую выходную мощность при заданном уровне нелинейных
искажений. Сеема включения ОЭ обеспечивает наибольшее
усиление по мощности (примерно в Р раз большее, чем
схема ОБ).
При расчете усилителя мощности обычно заданы мощность
в нагрузке и сопротивление нагрузки. Требуется выбрать тип
транзистора, определить напряжение источника питания, на-
чальное положение рабочей точки, мощность, отдаваемую
каскадом, мощность, рассеиваемую на коллекторе транзистора,
амплитуды входного тока и напряжения, коэффициент гармо-
ник и коэффициент полезного действия. Расчет усилителей
мощности обычно производят графоаналитическим методом.
§ 5.1. ОДНОТАКТНЫЙ ТРАНСФОРМАТОРНЫЙ
УСИЛИТЕЛЬ
Рассмотрим расчет однотактного усилителя мощности, ра-
ботающего в режиме А, на примере схемы, приведенной
на рис. 5.1. Транзистор включен по схеме ОБ с трансфор-
маторами на входе и выходе. Начальное смещение задается
с помощью источника Еэ. На рис. 5.2 изображено семейство
статических выходных характеристик транзистора. Нагрузочная
прямая по постоянному току rj (активное сопротивление пер-
вичной обмотки выходного трансформатора) идет почти верти-
кально, и ее пересечение с осью абсцисс определяет напряже-
ние источника коллекторного питания. Нагрузочная прямая по
переменному току (пересчитанное в первичную обмотку
выходного трансформатора сопротивление нагрузки) прово-
дится через рабочую точку и пересекает ось абсцисс под
меньшим углом.
Рис. 5.1
Начальное положение рабочей точки и величина R'K выби-
раются с учетом рабочей области статических характеристик
транзистора. Эта область ограничивается предельно допусти-
мыми напряжением на коллекторе 17кдоп, током коллектора
/к.доп и мощностью рассеяния на коллекторе Ркдоп. Кроме того,
при заданном уровне нелинейных искажений рабочая область
ограничена минимальными напряжением коллектора UKmin и
током коллектора /КГпт- Положение рабочей точки и наклон
нагрузочной прямой необходимо выбирать внутри указанной
области таким образом, чтобы амплитуды положительного
и отрицательного полупериодов выходного сигнала были
равны.
В однотактной схеме транзистор отдает колебательную
мощность
Рвых Рд/Лтр? (5.1)
где г]тр — к. п. д. выходного трансформатора.
Выходная мощность, найденная по формуле (5.1), не должна
превышать наибольшую мощность рассеяния выбранного тран-
зистора Ркдоп. Отдаваемая транзистором максимальная мощ-
ность зависит от амплитуд переменных составляющих напря-
жения и тока коллектора:
Р = — и т
i вых max ^2
(5-2)
При заданном напряжении источника коллекторного пита-
ния начальное положение рабочей точки находят с помощью
нагрузочной прямой по постоянному току. Ориентировочно
можно считать, что падение напряжения на активном сопро-
тивлении первичной обмотки выходного трансформатора
ЛЕ = О,1ЕК, тогда рабочая точка располагается на вертикали
с абсциссой 1/Ок = Ек — АЕ. При этом максимальная амплитуда
выходного сигнала определяется как разность:
1/кт= Нок HKmin — Ек ЛЕ t7Kmin. (5-3)
Из рис. 5.2, учитывая малость величины Скт;п, нетрудно полу-
чить, что UKn < 0,517КДОП.
Максимальная амплитуда тока коллектора определяется
на основании рис. 5.2:
I — 1
г Хктпах Лкш1П /с
Здесь величину /ктах < /кдоп выбирают в пределах допустимой
нелинейности выходных характеристик транзистора.
Итак, мощность, отдаваемая транзистором, в соответст-
вующем масштабе равна полусумме площадей заштрихован-
ных треугольников на рис. 5.2, а мощность, потребляемая
от источника питания,
Ро = Ек (/„„ + /кт!п) « Ек1кт. (5.5)
Тогда коэффициент полезного действия усилителя
__ Т^выхтах _ 1 1 и /с z-x
где = UKmfEK — коэффициент использования напряжения ис-
точника питания. Практически из-за потерь в выходном транс-
форматоре и цепях смещения КПД усилителей, работающих
в режиме А при 17вх = Свхтах, составляет 35 — 40%, а средний
КПД не превышает 10%.
Мощность
Рц — Ро ~ Рвых» (5.7)
выделяемая на коллекторе транзистора, максимальна в режиме
покоя (Рвых = 0).
Параметры входной цепи усилителя рассчитывают по вход-
ной характеристике 1Э = f(U3) (рис. 5.3). Величины 10э и 1зт
находят по формулам
1оэ = 1эт = • (5.8)
™min ^min
Среднее за период входное сопротивление усилителя и не-
обходимая мощность на входе равны
2Г7 V + U"
п _ ^эт “ ^эт /г qx
~ 21 ~ Г + Г 9 '
_2IBXm-2UBxm __(и’эт+и"тЦГэт + 1"^
Гвх--------8 ’ 8 ’ 151 U)
Коэффициент усиления.по мощности КР = Рн/Рвх.
Нелинейные искажения в усилителях мощности обуслов-
лены, во-первых, нелинейностью входной характеристики тран-
зистора и, во-вторых, нарушением эквидистантности выходных
характеристик (коэффициент а зависит от значения тока /э).
Нелинейные искажения во входной цепи зависят от отноше-
ния внутреннего сопротивления источника входного сигнала Рг
к входному сопротивлению транзистора RBX. Если к входной
цепи каскада подключен генератор напряжения (Рг = 0) синусои-
дальной формы (рис. 5.4, кривая а), то искажения эмиттерного
и коллекторного токов максимальны. Если ко входу каскада
подключен генератор синусоидального тока (RT -> оо), то вы-
ходной сигнал имеет практически неискаженную синусоидаль-
ную форму (кривая б). При работе от источника сигнала с
конечным значением Rr получаются промежуточные значения
искажений (кривая в), в этом случае нагрузочная прямая Оа
соответствует величине Rr.
Итак, для уменьшения искажений во входной цепи следует
увеличивать сопротивление Рг. Однако с увеличением Rr воз-
растают потери мощности в источнике сигнала. Обычно вы-
бирают Р, — (2 -?5)КВХ.
Искажения, возникающие на выходе каскада, определяются
нелинейностью характеристики прямой передачи IK =
Рис. 5.5
Полные искажения усилителя мощ-
ности находят, как правило, по
сквозной характеристике IK=f (Ет)
методом пяти ординат. Для по-
строения сквозной характеристики
в точках пересечения статических
выходных характеристик с на-
грузочной прямой следует: 1) от-
метить значения токов /ы и 1э1;
2) по величинам I3i найти на ста-
тической входной характеристике
величины U3i; 3) пользуясь фор-
мулой Et = U3 + I3RT, рассчитать
значения £ri и построить сквоз-
ную характеристику E=f (Ег).
На рис. 5.5 показано определение с помощью сквозной
характеристики токов коллектора Лтт, Е, Ею Ц, Е™ при
пяти значениях напряжения источника сигнала: ЕОг — Етт
Еог Егтт Eqfs £Ог 4- Erm и Eqf 4- -Erm-
Затем находят амплитуды гармоник тока коллектора:
El — — Л min + Л ~ ЛХ
Е2 ' (Em ^Ок "Ь Епйп)>
Е1 ~ -g- [Лот — Летт ~ 2 (Д — /2)Ъ
Лд ~ £2 Летт 4 (Д /2) 4“ 6/gKJ.
Зная эти амплитуды, можно подсчитать коэффициент гар-
г моник:
Кг=^2 + Л2з + /А. (5.11)
Л1
§ 5.2. ДВУХТАКТНЫЙ ТРАНСФОРМАТОРНЫЙ
УСИЛИТЕЛЬ
Двухтактные усилители обычно используют в режиме В,
когда при поступлении входного синусоидального сигнала оба
транзистора работают поочередно, каждый в течение одного
полупериода; в нагрузке токи от оЬоих транзисторов склады-
ваются. На рис. 5.6 приведена схема двухтактного усилителя
мощности, в котором транзисторы включены по схеме ОЭ. Для
уменьшения нелинейных искажений, возникающих из-за боль-
шой кривизны начального участка входных характеристик,
с помощью резисторов R2 устанавливается начальный ток
транзисторов 7Kmin = (0,05 4-0,15) 1кт.
Расчет двухтактного усилителя производят графоаналитиче-
ским методом по семействам статических характеристик одного
транзистора. При этом рассчитывается одно плечо схемы,
состоящее из половины первичной и всей вторичной обмотки
выходного трансформатора, для половины периода входного
сигнала.
Графики, иллюстрирующие работу двухтактного усилителя
мощности в режиме В, приведены на рис. 5.7. Для более
эффективного использования транзистора выбрано UKm«
« Ек и 1кт ~ /кдоп. Так как плечи усилителя работают
поочередно, то каждое плечо развивает мощность
Р' = Р" = Рп^тр. (5.12)
Мощность, отдаваемая всем усилителем,
Р 1
Р= (5.13)
ПтР 2
Мощность, потребляемая от источника питания обоими тран-
зисторами,
Ро = 2ЕК + /Kmin) « 2 (5.14)
\те / я
Рис. 5.6
Рис. 5.7
Рис. 5.8
Коэффициент полезного действия уси-
лителя
П =
Р
Ро
(5.15)
Из формулы (5.15) видно, что КПД
двухтактного усилителя может теоре-
тически достигать 78,5 %.
На коллекторах обоих транзисторов
выделяется мощность
2РК = Р0-Р.
(5.16)
При работе с сигналом, переменным по амплитуде, рас-
сеиваемая на коллекторах мощность достигает максимума при
некоторой промежуточной амплитуде сигнала 1*т = ЦKm, U*m =
=4UKm.
Тогда
2 1
Эр —_____р Т*______Г* ГТ* — 07 р
7U 2
Отсюда величина £,*, при которой Рк достигает максимума,
э о
£* = — = 0,637; тогда ц* = -тЧ* = 0,5, а Рктах—2Р-
я 4 тс
Начальное смещение П06 амплитуды входного напряжения
U5m и тока 15п, а также входную мощность можно опреде-
лить по входной характеристике I6 = f(U6) (рис. 5.8). Требуемая
входная мощность
Рвк =
(5.17)
2
а коэффициент усиления по мощности КР = Рц/Рвх.
Линеаризуя входную характеристику, входное сопротивле-
ние одного транзистора принимаем равным
RB. = (5.18)
Для оценки нелинейных искажений строят сквозную харак-
теристику зависимости тока в цепи выходного электрода
одного плеча от входного напряжения, приложенного к тому
же плечу, при заданном сопротивлении Rr. По сквозной
характеристике находят номинальные токи Гкт, Гъ 7'Kmin, соот-
ветствующие напряжениям UTm, *1ги1т и UTm = 0. Пять значений
токов Дга, 71, 701t, I2, 7Kmin определяют, предполагая, что в одном
плече протекает ток, в 1 + b раз, а в другом в 1—6 раз
отличающимся от номинального, причем токи второго плеча
имеют обратное направление. Здесь b — коэффициент асиммет-
рии плеч. Тогда
If:m = (1 + ^) Л = (1 + Ь) Гь 10к = (1 + Ь) /KItlin — (1 — Ь) 1'кпип,
h = ~ (1 - /кпЛ1 = - (1 - b)I’Km.
Далее определяют амплитуды гармоник тока коллектора:
2 , Ь
з (Jxm Т /1), 1К2 ~ Uvm 2/Kmin)j
1 ь
Д-З = С^кт 2/[), /к4 - (/кт 4/1 + 6/Kmjn).
Коэффициент гармоник рассчитывают по формуле (5.11),
как и в случае однотактного усилителя с режимом А. Для
получения наименьшего значения Кг при максимальной рас-
четной величине Гкт смещение целесообразно брать таким,
чтобы получить I'i = 0,5/Km. При этом амплитуда третьей гар-
моники 1к3 равна нулю.
§ 5.3. БЕСТРАНСФОРМАТОРНЫЕ
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
В настоящее время большое распространение получили бес-
трансформаторные усилители мощности. Преимуществами
таких усилителей являются их небольшие габариты, возмож-
ность использования разработанных ИМС, малые частотные
искажения. Простейшим бестрансформаторным усилителем
мощности, работающим в режиме А, может служить эмиттер-
ный повторитель с дополнительным источником питания
(рис. 5.9). Максимальный размах напряжения на нагрузке в
случае симметричного питания |ЕП| = |—Еп| ограничивается
амплитудой отрицательной полуволны и определяется по
формуле
^вт=|-Еп|
RK = ЕПЯИ
jRh + .R3 RH + R3
при этом мощность в нагрузке
J_ _ E2aRB
2 RB 2(КН + КЭ)2 •
(5.19)
(5.20)
Максимальное значение мощности будет достигаться при вы-
полнении условия RH = R./.
PBt™ ^Е2/^). (5.21)
Мощность, потребляемая от источника питания,
Р0 = 2£^э, (5.22)
тогда коэффициент полезного действия
П = Рнтах/Ро = 716 ~ 6,25 %. (5.23)
Мощность
Рт = Ро - Рн - Ркэ, (5.24)
рассеиваемая на транзисторе, максимальна в режиме покоя
(Рв = 0):
Рт = El/R, = 8РН1ИИ. (5.25)
Рассмотренная схема обладает двумя особенностями, ха-
рактерными для режима А. Во-первых, ток через транзистор
никогда не равен нулю, во-вторых, мощность, потребляемая
от источника питания, постоянна.
В эмиттерном повторителе с дополнительным источником
питания мощность в нагрузке ограничена конечным значением
тока, протекающего через резистор R3. Существенно большей
мощности в нагрузке и более высокого коэффициента полезного
действия можно достигнуть в двухтактном усилителе мощ-
ности. Схема двухтактного эмиттерного повторителя на тран-
зисторах противоположного типа проводимости, образующих
так называемую комплементарную пару, приведена на рис. 5.10.
При положительных входных сигналах транзистор Tt работает
как эмиттерный повторитель, а транзистор Т2 закрыт. При
отрицательных входных напряжениях ситуация меняется на
противоположную. Таким образом, транзисторы работают по-
переменно, каждый в течение одного полупериода входного
напряжения. При Um = 0 оба транзистора заперты. Следова-
тельно, схема имеет малый ток покоя, что характерно для
режима В.
Максимальный размах напряжения на нагрузке при сим-
метричном питании | +£п | = | — £п | достигает значения
= £„, (5.26)
если учесть, что напряжение между коллектором и эмитте-
ром транзистора, работающего на границе режима насыщения,
близко к нулю. При полном размахе напряжения на нагрузке
мощность в нагрузке
Ритах = £№«). (5.27)
Мощность, потребляемая от источников питания обоими
транзисторами,
Ро = 2£п7нт/л, (5.28)
где 1кп = иш„/Кк — максимальная амплитуда тока в нагрузке.
Коэффициент полезного действия
П = Рнтах/Ро = л/4 = 78,5 %. (5.29)
Максимальная мощность рассеивается на транзисторе не при
полной амплитуде напряжения на нагрузке, а при
= (5.30)
п
в этом случае на каждом транзисторе рассеивается мощность
1 Е2
Рттах = -2^- С5’31)
Для уменьшения нелинейных искажений, возникающих из-за
большой кривизны начального участка входных характеристик,
двухтактный эмиттерный повторитель часто используется в
режиме АВ. Для этого через транзисторы Д и Т2 задается
ток покоя, составляющий незначительную часть максимального
тока в нагрузке:
10 = (0,05 -0,15) 1ит. (5.32)
На рис. 5.11 приведена схема двухтактного каскада, рабо-
тающего в режиме АВ. Для обеспечения малого значения
тока покоя следует приложить постоянное напряжение порядка
1,4 В между базами транзисторов Тг и Т2. Если напряжения
U2 и U2 равны между собой, то выходной потенциал покоя
равен входному потенциалу покоя. Дополнительные резисторы
£1 и R2, создающие отрицательную обратную связь по току,
обеспечивают стабилизацию тока покоя в широком диапазоне
рабочих температур. Вместе с тем резисторы Rj и R2 вклю-
чены последовательно с Rm и поэтому они снижают мощность,
отдаваемую в нагрузку.
Рис. 5.11
Рис. 5.12
Для нормальной работы двухтактного бестрансформатор-
ного усилителя мощности необходимо включение предоко-
нечного каскада. На рис. 5.12 приведена схема усилителя
мощности, в которой в качестве предоконечного каскада
используется каскад на транзисторе Т2. При расчете такого
усилителя мощности обычно заданы мощность Рн и сопро-
тивление нагрузки Дн. Мощность, которую должны выделить
транзисторы обоих плеч усилителя, можно определить с неко-
торым запасом:
Р > 1,1Рн-
Переменные составляющие коллекторного тока и напряжения
равны, соответственно
Дот = |/2Р/Рю икт = 2Р//Кга.
Минимальное напряжение в цепи коллектор — эмиттер тран-
зисторов Т2 и Т3 находят из выходных характеристик тран-
зисторов. Напряжение UOCT должно отсекать нелинейную часть
выходных характеристик в области малых коллекторных
напряжений (рис. 5.13). Выделяемую оконечным каскадом мощ-
ность Р = UYmIYrr.l1 определяют графически как площадь тре-
угольника АВС. Напряжение источника питания на основании
рис. 5.13 удовлетворяет неравенству
Ек > Uxm + Пост < (0,44-0,5) Пк.доп:
Начальный ток 7кА через транзисторы обеспечивают соот-
ветствующим выбором величин резисторов Р1; R2, R3 и Р4.
С одной стороны, для повышения экономичности зтот ток
должен быть по возможности меньшим. С другой стороны,
при малых 1кА увеличиваются нелинейные искажения сигнала
(искажения типа «ступеньки»). Рост начального тока приводит
к увеличению среднего значения тока, потребляемого тран-
зистором от источника питания
и приближенно определяемого
по формуле /к.ср По-
требляемая каскадом номиналь-
ная мощность Ро = 2Е07кср;
коэффициент полезного дейст-
вия каскада т] = Р/Ро-
Для расчета входной цепи
усилителя необходимо распо-
лагать входными характери-
стиками транзисторов Т2 и Т3.
Исходный и максимальный то-
ки базы определяют как /бА =
— ^ка/Ршйи = ^Km/Pmin- Исходное и максимальное значения
напряжения базы 17бд и U6m находят по входной характе-
ристике при средней величине 17к. Затем определяют величину
= и5m + пвыхт, подсчитывают входную мощность Рвх =
Рис. 5.13
и коэффициент усиления по мощности КР —
= Рвых/Рвх-
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
5.1. Рассчитать однотактный транзисторный усилитель
мощности, изображенный на рис. 5.1, если заданы величина
сопротивления нагрузки Ян = 5 Ом и мощность в нагрузке
Рн = 2 Вт. Напряжение источников питания Ек = — 15 В и
Еэ = +15 В.
Решение
1. Определим мощность, которую должен отдавать тран-
зистор, выбрав КПД выходного трансформатора т] = 0,8:
Рвых = Рн/ч] = 2/0,8 = 2,5 Вт.
2. Примем, что падение напряжения на сопротивлении
первичной обмотки выходного трансформатора АЕК = 0,1 Ех =
= 1,5 В и что напряжение l7Kmin = 0,5 В (см. рис. 5.2). Определим
величину амплитуды переменной составляющей напряжения
на коллекторе:
UKm = ЕК- &ЕК - Пкт!п = 15 - 1,5 - 0,5 = 13 В.
3. Максимальное напряжение на коллекторе транзистора
Нктах «26 В примерно в два раза больше величины Пкт.
4. По величинам Рвых и 17ктах выбираем подходящий тран-
зистор, например транзистор П202Э, имеющий максимальную
мощность рассеяния с внешним радиатором
допустимое напряжение коллектор — эмиттер
Pmin = 20.
5. Амплитуду переменной- составляющей
тока определим из формулы (5.2):
2Р ?Р 2-25
г вых max вых
кт — jy — ~
'-'кт '-'кт
6. Сопротивление нагрузки
ному току
Ллоп = Ю Вт,
1^КЭ.доп = 30 В,
коллект орног о
,„ = 0,384 А = 384 мА.
13
коллекторной цепи перемен-
>?' = Ugn
н I
лкт
отсюда коэффициент трансформации выходного трансфор-
матора
~ 0,384 34 °М’
JRh_ =
ПКн
5
и =
= 0,43.
0,8-34
7. Координаты точки покоя (точка О на рис. 5.2) находим
из соотношений
1к0 ~ 1юп "Ь Дспйп ~ 384 мА,
1Ло = Uxm + l7Ktnin = 13 + 0,5 = 13,5 В,
отсюда КПД каскада
р
вых
2,5
7к017ко 0,384-13,5 °’483’
8. Ток смещения в эмиттерной цепи 1э0 определим через
коэффициент а:
Pmm 20 1к0 483
- 20+Т - °-954’1ОГда - «- - 6,954 - 507 “*•
По входной характеристике находим 17э0 = 0,6 В. Тогда,
приняв АЕЭ = 0,1Еэ, получим
Еэ-ДЕэ-Пэо 15-0,6-1,5
R3 = -----;--------= ---г,.-----= 25 Ом.
Ею 0,50/
9. Определим среднее за период входное сопротивление
усилителя и необходимую входную мощность [см. формулы
(5.9) и (5.10)]:
^=^7^? = 507 + 507 %0’°01 ЮМ= 1 ОМ’
*эт "Г 1эт / । 3U/
_ (U’3m + Щт)(1'эт +1"т) (0,6 + 0,34) (0,507 + 0,507) _
-* вх---------q — q — U, 125 Вт.
о о
10. Коэффициент усиления по мощности каскада
Р 25
^-те-озЬ-20-
5.2. Рассчитать двухтактный бестрансформаторный усили-
тель мощности, изображенный на рис. 5.12, если заданы
мощность в нагрузке Ри = 2 Вт и сопротивление нагрузки
RB = 10 Ом. Усилитель работает от источника сигнала с па-
раметрами Ег - 600 мВ и Дг = 10 Ом.
Решение
1. Определим с небольшим запасом мощность, которую
должны выделять транзисторы обоих плеч каскада:
Р 1,1Р„ = 2,2 Вт..
2. Требуемое максимальное значение коллекторного тока
3. Минимальное напряжение в цепи коллектор — эмиттер
определим по выходным характеристикам транзисторов. Оста-
точное напряжение 17ост должно отсекать нелинейную часть
характеристик. Примем 17ост «1 В.
4. Требуемую амплитуду напряжения на нагрузке 17вых
найдем из формулы
Пкт
2Р
1кт
2-2,2
0,66 =6’6
В.
5. Необходимое напряжение источника питания Ек UmT +
+ = 6,6 + 1 = 7,6 В. Возьмем с запасом Ек = 8 В.
6. Выбираем мощные транзисторы Т± и Т3 по значению
отдаваемой мощности Р и максимальному напряжению на
коллекторе. Подходящими транзисторами с противоположным
типом проводимости (так называемой комплементарной парой)
являются транзисторы типа КТ814А и КТ815А. Примем, что
среднее значение коэффициентов усиления по току р = 25.
Тогда I6m = = 0,6/25 = 0,015 А = 15 мА.
7. Рассчитаем цепь базового делителя Ej—1?4. Потенциал
базы транзистора Т2 в состоянии покоя выберем, исходя из
необходимого начального тока через транзисторы Т2 и Т3 и
вида входных характеристик. Пусть 7к.„ач = 10 мА, тогда 76.Ba4 =
= 0,4 мА. Из входных характеристик находим <7бэ.нач = 0,45 В.
Примем ток делителя 1Д равным 0,8 мА, тогда
D т> ^бэ.нач
^1==1?4 = _ГТ7-----------
лд т -*б.нач
8 - 0,45
0,8 + 0,4
= 6,3 кОм,
нач 0,45
R, = Д = бз-нач = — = 0,56 кОм.
Л 0,8
8. Рассчитаем каскад предварительного усиления на транзи-
сторе Tj. Коэффициент усиления каскада на определяется
выражением
& _ Мк! II ^вх2 ~ Дк1 II (Рг^н + ^2)
Ur RT + КВХ1 /Р1 + ГЭ1 + ^31
где КВХ1 = т61 + (гЭ1+Кэ1)(1 + Р1)> Явх2 «Р2К.. + Я2 при условии
достаточно высокоомных резисторов и R4, Р2 = 25 —
коэффициент передачи тока базы транзисторов Т2 и Т3. С дру-
гой стороны, каскад на транзисторе Т\ должен обеспечить сле-
дующее усиление: Kvl — uym/Et = 6,6/0,6 = 11. Такое усиление
можно получить, задавшись током покоя транзистора Т1г
равным 5 мА. Выбрав RKi = 2 кОм, обеспечим режимное значе-
ние <7КЭ1 = 5 В. Из формулы для Кш при -гэ1 = 5 Ом и Р2 = 50
находим сопротивление эмиттерного резистора Кэ1, регулирую-
щего усиление каскада на Tt. Сопротивление ,R3i = 47 Ом обес-
печивает необходимый коэффициент усиления каскада предва-
рительного усиления на 7\.
9. Амплитуда входного тока транзистора Т\
= Uzxm Ег = 0,6 ~
1?г + 1?вх1 ₽1(Гэ1+Кэ1) 50(5+47)
«0,23-10“3 А = 0,23 мА.
10. Коэффициент усиления по мощности для рассчитывае-
мого усилителя
к = Ря = —2f" = 2-2,2 = з 2 • 104
р pm 0,6-2,3-Ю-4 ’
5.3. Определить максимальный коэффициент полезного
действия однотактного трансформаторного усилителя мощно-
сти в режиме А, если задано, что Ек = 10 В, l7K3min =1,5 В, Ри =
= 0,5 Вт, сопротивление первичной обмотки выходного транс-
форматора г± = 10 Ом. Принять коэффициент полезного дей-
ствия выходного трансформатора равным 0,9.
Ответ: 35%.
5.4. Определить максимально возможную мощность на вы-
ходе двухтактного усилителя мощности, работающего в режи-
ме В. В усилителе использованы транзисторы с предельно до-
пустимой мощностью Рк доп = 2 Вт. Максимальное значение
коэффициента использования напряжения источника питания
£ принять равным 0,9.
Ответ: 9,6 Вт.
5.5. Определить минимальную предельно допустимую
мощность транзистора при работе двухтактного усилителя
мощности в режиме В, если максимальная мощность на выхо-
де усилителя Ртах = 3 Вт. Принять максимальное значение
коэффициента использования напряжения источника питания
£ = 0,85.
Ответ: 0,75 Вт.
5.6. Определить минимальную предельно допустимую
мощность транзистора, работающего в однотактном усилителе
(режим А), если задано, что Ек = 10 В и сопротивление нагруз-
ки коллекторной цепи RK = 100 Ом. Активным сопротивлением
обмоток трансформатора пренебречь. Принять, что £ = 0,95.
Ответ: 0,95 Вт.
5.7. Определить максимальный коэффициент полезного
действия двухтактного усилителя мощности в режиме В, если
заданы значения нагрузки в коллекторной цепи Ен = 1 кОм,
мощность Рк = 5 Вт, выделяемая в нагрузке, и напряжение ис-
точника питания Ек = 25 В.
Ответ: 63%.
5.8. Определить необходимый коэффициент трансформации
выходного трансформатора для однотактного усилителя мощ-
ности, работающего в режиме А, если заданы величины Ra =
. = 5 Ом, Ря — 10 Вт, £,< = 20 В и £ = 0,85. Коэффициент полез-
ного действия трансформатора считать равным единице.
Ответ: 0,59.
ГЛАВА 6
УСИЛИТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Усилители постоянного тока (УПТ) предназначены для уси-
ления сигналов, медленно меняющихся во времени, спектр ко-
торых содержит гармонические составляющие с частотой
вплоть до со = 0. Верхний частотный диапазон УПТ опреде-
ляется свойствами используемых активных элементов.
По способу усиления сигнала различают: 1) УПТ с гальва-
нической связью между каскадами, 2) УПТ с промежуточным
преобразованием, в которых усиливаемый медленно меняю-
щийся сигнал преобразуется в переменный сигнал большей час-
тоты, усиливается усилителем переменного тока и затем де-
тектируется на выходе усилителя. Расчет данного типа
усилителен аналогичен расчету усилителен переменного тока
и в настоящей главе не рассматривается.
Гальваническая связь между каскадами в усилителях первой
группы обусловлена невозможностью применения раздели-
тельных элементов типа конденсаторов и трансформаторов (на
частоте о> = 0 их коэффициент передачи равен нулю). Это при-
водит к возникновению дрейфа напряжения на выходе усилите-
ля и затрудняет последовательное соединение каскадов друг
с другом, поскольку необходимо согласовывать (уравнивать)
напряжения соединяемых узлов схемы в режиме покоя.
§ 6.1. НЕБАЛАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Схема трехкаскадного усилителя постоянного тока с гальва-
нической связью приведена на рис. 6.1. Чередование транзисто-
ров типов р-п-р и п-р-п в усилителе облегчает задачу согласова-
ния уровней напряжения соединяемых каскадов. Замена рези-
стора Дя стабилитроном (показано пунктиром на рис. 6.1)
позволяет увеличить коэффициент усиления по напряжению.
Для стабилизации режима покоя каскадов введена цепь отри-
цательной обратной связи на резисторах Roc и Кг. Эта обрат-
ная связь существует и для усиливаемого сигнала, снижая
и стабилизируя коэффициент
усиления Ку.
Недостатком рассмотрен-
ного усилителя является вы-
сокий температурный дрейф,
минимальное значение кото-
рого, приведенное ко входу,
равно температурному ко-
эффициенту напряжения
U63 [7]:
^х™п = |£ 1=2,2 мВ/°С.
ПРИМЕР
6.1. Рассчитать усилитель с гальванической связью
(рис. 6.1), обеспечивающий 17вьи = + 3 В на нагрузке Ян =
= 5 кОм. Требуемый коэффициент усиления Kv 100 в диапа-
зоне частот от 0 до 10 кГц.
Решение
1. В заданном диапазоне частот при Рта = Ulha./(2P.H)= .
= 0,9 мВт для построения усилителя можно использовать лю-
бой маломощный транзис-
тор. Выбираем низкочастот-
ный транзистор типа МП40
с параметрами ₽min = 20,
Летах — 20 мА И Свэтах =
= 15 В.
2. Для получения UBtai —
= +3 В достаточно взять
Ек1 = Ек2 = 6,3 В, что не пре-
высит 17КЭ1пах. Так как при
Пвх = 0 на выходе в точке а потенциал должен быть равен нулю, то
СКкЗО=£к1 И ПКэ30 + Пкэ30 = Ек2. Ток нагрузки 1Н=СВЬК/ДН =
= 0,6 мА. Ток через резистор Кк3 при подаче на базу транзи-
стора Т3 максимального запирающего сигнала должен превы-
шать ток нагрузки на величину 7к3пвп (рис. 6.2, а). Если принять
7x3min = 0.2 мА, то Лк3 = ^—^^ = |ф = 4,14 кОм. Тогда
7н + *кЗтт U.°
в режиме покоя при 17вх = 0(7н = 0)
£К1 6,3
ЛцЗО = 7rk30 = — = Л , = 1.5 мА.
Кз 4,14
При подаче на базу транзистора Т3 максимального отпираю-
щего сигнала (рис. 6.2,6) ток через резистор Кк3
_ Ек1-(-17вьи) _ 9,3 _
7 РкЧшлг — —----------— "Т." = МА.
КкЗтах 414
Ток транзистора Т3 в этом режиме
ЛкЗшах = 7Н + ЛгкЗшах = 0,6 + 2,2 = 2,8 мА.
Выбирая- остаточное напряжение на транзисторе Т3
СкэЗост = 0,8 В, определим Дэ3:
|Е1й| — 17вых — С/^ост 6,3 — 3 — 0,8
Дэ3 = . кз3о т = —— = 0,89 кОм.
ДсЗ max 2,8
Следовательно, в режиме покоя при 17вх = О
Скэзо = Ек2 - и3Кэ3 = 6,3 - 0,89 • 1,5 5 В
и
/бзо = —= ^- = 0,075 мА.
Pmin 20
3. Проведем расчет 1-го и 2-го каскадов. Если принять на-
пряжение 17бэ30 = 0,3 В, то падение напряжения на резисторе
^Кк2о = -Ей — Скэ30 + 176э3о = 6,3 — 5 + 0,3 — 1,6 В.
Поскольку ток нагрузки второго каскада, равный 1630, до-
статочно мал, выберем /к20 = 0,5 мА. Тогда Як2 = 1,6/0,5 =
= 3,2 кОм.
Распределение напряжений между транзистором Т2 и рези-
стором Дэ2 целесообразно произвести после расчета 1-го кас-
када.
В 1-м каскаде при Свх = 0 напряжение на базе транзистора
Т, относительно земли практически равно нулю, так как при
1№1 - /602 = 0,025 мА и Rr — 1 кОм величина 760i^r = 0,025 В.
Тогда напряжение на резисторе R31 равно UR.M = Е-^ — иыл =
= 6,3 — 0,3 — 6 В и при 7Koi = 0,5 мА сопротивление R31 =
= 12 кОм. Для ослабления местной отрицательной обратной
связи по току, вносимой резистором R3l, применим в эмиттер-
ной цепи усилителя стабилитрон типа КС 168 с параметрами
Сст1 = 6 В и Ест1 = 28 Ом. Поскольку минимальный ток стаби-
лизации стабилитрона равен 3 мА, необходимо включить рези-
стор К15 сопротивление которого
R1
Ек1 + I Ек2 I — Сст1 12,6 — 6
— -----= 2,2 кОм.
3
^ст1 min
Поскольку первый каскад работает с малыми сигналами,
а также для увеличения номинала RK напряжение UK310 транзи-
стора Т\ можно выбрать порядка 1,5 В.
Тогда ПКкю = ЕК1 + | Ек2 | — Urjio ~ 1\эю = 12,6 — 6 — 1,5 =
= 5,1 Ви RKj = Ubxio/Ikio = 5,1/0,5 = 10,2 кОм. Падение напря-
жения на Еэ2 [7дэ20 = 17Кк10 - 17з620 = 5,1 - 0,3 = 4,8 В.
Для уменьшения глубины местной отрицательной обратной
связи через резистор R32 создадим требуемое падение напряже-
ния 17Кз20 = 4,8 В путем включения стабилитрона типа КС147 А
(17ст = 4,8 В, RCT = 56 Ом). Для создания необходимого тока
1ст2тт = 3 мА включим в схему дополнительно резистор R2
с сопротивлением
_ Ех1 + |Ек2|- 17ст2 12,6-4,8
к, =-----------------=----------= 2,6 кОм.
х т 3
л ст2 min J
4. Расчет коэффициента усиления усилителя Киус и резисто-
ров цепи обратной связи.
Коэффициент усиления схемы
„ „ v ₽1(Я..11|Квй) ₽2(Лй1|Лвй) ₽з(КкЗ Ин)
Нус - ЛиЛиЛш ---------б------------Б ----
^вх! 1'-вх2 ^вхЗ
(6.1)
ЗдССЬ RBXi й11э1 "Ь CPlmin "Ь U^crl П>1 "Ь 0э1 "Ь ^ст1)(Р1пйп 4* 1) —
= 220+ (50+ 28) (20+ 1) = 1858 Ом 1,8 кОм, Явх2=гб2 +
+ (₽2.™n + 1) (r32 + Кт2) = 220 + 21 (50 + 56) = 2,3 кОм, RBx3 =
= r63 + (₽3min + 1) (гэ3 + R33) = 220 + 21 (16 + 890) = 19,24 кОм.
При расчете принято г61 = г62 = г63 = 220 Ом, гэ1 = гэ2 = =
*к01,2
25 25 25
= —- = 50 Ом и гэ3 = —— = ——- = 16 Ом. После подстановки
0,5 1ко3 1,5
в (6.1) получаем
_ з Ю,2||2,3 3,2||19,24 4,141| 5
^ус-20 - —-------——=1180.
По заданию, KUyc тре6 = 100. Поскольку в схеме имеется избы-
ток усиления, целесообразно ввести параллельную отрицатель-
ную обратную связь по напряжению с глубиной
F = . = J180 = n g
треб 100
При глубине обратной связи F — 11,8 для выбора элементов це-
пи обратной связи можно использовать упрощенные формулы
и считать, что
^С/ус.ос = -К(7ус.треб ~ = 100.
Если Rr = 1 кОм, то Roc -100 кОм.
Резистор Roc практически не будет шунтировать коллектор-
ную цепь и цепь нагрузки третьего каскада, поэтому уточнять
KUyc не требуется.
Введенная параллельная отрицательная обратная связь по
напряжению будет существовать и для медленных тепловых
изменений С/вь]х и, следовательно, будет стабилизировать ре-
жим покоя схемы. Распределение напряжений в рассчитанной
схеме усилителя в режиме покоя показано на рис. 6.1.
§ 6.2. БАЛАНСНЫЕ (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ)
УСИЛИТЕЛИ
Для уменьшения дрейфа в УПТ применяют балансные
схемы. Наибольшее распространение в транзисторных усилите-
лях получила схема параллельного баланса (рис. 6.3), называе-
мая также дифференциальным усилителем (ДУ). ДУ обеспечи-
вает высокое усиление дифференциального входного сигнала
Свх.д, приложенного между входами каскада, и практически не
усиливает (при большом значении R3) синфазный сигнал, оди-
наковый на обоих входах. Как известно, в ДУ для подавления
синфазного сигнала 1/ВХСф используется принцип уравновешен-
и вых И*
Рис. 6.4
кого моста. Резисторы Рк1 = Rk2 = RK и транзисторы Т1г Т2, па-
раметры которых должны быть идентичными, образуют пле-
чи моста. В одну диагональ моста включено напряжение
питания ЕК1 + Ек2, с другой диагонали снимается выходное на-
пряжение. В случае идеальной симметрии моста одинаковое
и одновременное изменение токов и напряжений транзисторов
не приводит к появлению выходного напряжения. На этом
принципе основаны подавление UBX сф, компенсация влияния не-
стабильности источника питания или температуры.
Для дифференциального сигнала, подаваемого симметрично
на вход ДУ (средняя точка генератора 17вх д заземлена), ДУ пред-
ставляет собой два каскада ОЭ, объединенных общим эмит-
терным резистором Кэ. Так как при приложении сигнала
между входами токи транзисторов Т\ и Т2 меняются в проти-
воположном направлении, через резистор Еэ протекает по-
стоянный по значению ток
Ц — ДсО1 + A^kOI + Цо2 ~ А/К(й — 21к0,
если
До1 — Дс02 — Цо и — I АГког!-
Следовательно, резистор Еэ не влияет на усиление дифферен-
циального сигнала.
Эквивалентная схема половины ДУ для случая усиления
ивх-д изображена на рис. 6.4. Здесь на вход подается половина
усиливаемого сигнала, а с выхода снимается половина выход-
ного напряжения. Из эквивалентной схемы можно получить ос-
новные расчетные соотношения для ДУ [7]. Коэффициент уси-
ления дифференциального входного сигнала
^вых/2 Свы£_ РеС^к II Rh/2)
б^вХ.л/2 д Rr + Ецхпл
(6.2)
Здесь Квхпл — входное сопротивление половины ДУ (плеча
схемы), являющееся входным сопротивлением каскада ОЭ, рав-
ное Двх.пл = Пз + (ГЭ + R3)(₽e + 1)- Дифференциальное входное со-
противление ДУ, измеренное между входами транзисторов Т3
и Т2,
^ВХ.Д = 2ДВХ.ПЛ*
Выходное сопротивление одной половины ДУ RBbIX = RK,
и дифференциальное выходное сопротивление ДУ, измеренное
между коллекторами транзисторов 7\ и Т2, Квых.д —2RK. Коэф-
фициент усиления по току
К 1к
1б ~ RK + RH/2'
При подаче синфазного входного сигнала потенциалы баз
и коллекторов транзисторов ДУ меняются одинаково, вслед-
ствие чего в идеально сбалансированной схеме напряжение
17ВыХ, снимаемое между коллекторами транзисторов, равно ну-
лю. При разбалансе схемы, что всегда имеет место в реальных
ДУ, между коллекторами транзисторов (симметричный выход)
появляется напряжение, равное [3]
х.снм
К*
вх.сф 2^
= и
AR3 APRr ARr ARK ARBbIX\
—---------------1- -д—г +-------ь 'ТГ— I»(6-3)
r; ~ p2r; - pr' rk - RBb,x )
где AR3, AP, ARr, ARK, ARBbIX — возможный разбаланс парамет-
ров схемы ДУ.
Для уменьшения .напряжения и$^сим необходимо увеличи-
вать величину сопротивления резистора R3, что достигается
включением в общую эмиттерную цепь транзисторов Т3 и Т2
каскада на транзисторе Т3, выходное сопротивление которого
(рис. 6.5) увеличено за счет введения местной отрицательной
обратной связи через резистор R3. Коллекторный ток транзи-
стора Т3 задается делителем в цепи базы с термокомпенсирую-
щим диодом Д. Цепь, включенная в общей эмиттерной цепи
транзисторов 7\, Т2, получила название генератора стабильно-
го тока (ГСТ).
Коэффициент усиления KUa схемы по рис. 6.5 практически
не зависит от способа включения UBX д, т. е. Кид один и тот же
как при симметричной подаче сигнала (средняя точка ивх.д за-
землена), так и при несимметричной (сигнал подан на один из
входов ДУ, а второй вход заземлен). В ДУ с ГСТ сопротивле-
ние резистора R3 в формулах (6.3) — (6.7) должно быть заменено
дифференциальным выходным сопротивлением каскада на
транзисторе Т3, подсчитанным с учетом местной отрицатель-
ной обратной связи, а именно [7]:
КВыхЗ = Г*з(1 + ₽з7б), (6.4)
где
, _________гэз + R-з______
г63 + Гэ3 + + Л4 II ^5
Для перехода от симметричного сигнала к несимметрично-
му используется несимметричный выход ДУ. В простейшем ви-
де напряжение С/вых при этом снимается с одного из коллекто-
ров транзисторов относительно земли.
Легко видеть, что выходное напряжение при несимметрич-
ном выходе, вызванное подачей на вход дифференциального
сигнала, уменьшается в два раза по сравнению с его значением
при симметричном выходе. Недостатком несимметричного вы-
хода является большее выходное напряжение _несим, возни-
кающее при подаче синфазного сигнала.
Для определения <Л$Х11есим изобразим схему ДУ при подаче
синфазного сигнала, как показано на рис. 6.6. Здесь коллекторы
и базы транзисторов Т±, Т2 объединены, поскольку потен-
циалы их всегда одинаковы.
Из схемы рис. 6.6 можно получить выражение для яесим.
С/СФ ~и Р^к/2 ~ Лк
'-'вых.несим — ^вх.сф п QD лп вх.сф>
+ Р-К-Э ‘‘“-*^3
откуда
jv- _ ^в1сс.несим _ -^к -
''-Псф.несим лчр •
'-'вх.сф
Отношение коэффициентов усиления дифференциального сиг-
нала к синфазному, являющееся важнейшим показателем ДУ,
называют коэффициентом ослабления синфазного сигнала
сф*
Для симметричного выхода [3]
_ Кцп __
ос. сф. СИМ г/
2КЭР /Ад; [ ApRr АКГ + ARK ] AR^V1
Rr+RBX. пл \ Р2Дэ РДз ^вых /
(6.6)
Для несимметричного выхода из выражений (6.2) и (6.5) по-
лучим (без учета jRH)
Кос. сф. несим — 2^3 Р/ (Rr + RBx. пл)- (6-7)
Таким образом, в случае симметричного выхода синфазный
сигнал подавляется в значительно большей степени.
Погрешность функционирования ДУ возникает вследствие
разбаланса параметров двух половин схемы. В идеально сим-
метричном ДУ при отсутствии входного сигнала <7ВЫХ = 0.
В реальной схеме из-за различия параметров (токов коллектора
и тепловых токов переходов, резисторов коллекторной цепи)
выходное напряжение отлично от нуля. Для установки нуля на
выходе необходимо на вход подать некоторое напряжение, на-
зываемое напряжением смещения нуля С/см. Это напряжение
можно определить при 1K1RK1 = 1К2^К2 как разность напряжений
на эмиттерных переходах, а именно UCM = <7эб01 — Нз602. Зависи-
мость напряжения смещения от температуры, т. е. дрейф на-
пряжения смещения, приведенный ко входу усилителя, опреде-
ляется следующим образом [3]:
ггвх ^^эб01 ^б^эб02 Псм ,,
~ГГ = . (6.8)
Следовательно, величина дрейфа напряжения в ДУ прямо про-
порциональна напряжению смещения нуля. При комнатной
температуре из (6.8) следует, что дрейф составляет приблизи-
тельно 3 мкВ/°С на 1 мВ напряжения смещения.
В интегральных схемах ДУ напряжение смещения нуля не-
велико вследствие идентичности технологических процессов
и тепловых режимов транзисторов. Обычные значения 17см =
= 14-5 мВ. В этих случаях 17д£ду составляет 3—15 мкВ/°С,
что на 2—3 порядка меньше, чем в небалансной схеме
(2,2 мВ/°С).
• Дополнительная составляющая дрейфа в ДУ возникает за
счет неидентичности входных токов транзисторов 7\ и Т2 уси-
лителя и их изменения с температурой. При одинаковых сопро-
тивлениях во входных цепях ДУ токовая составляющая по-
грешности определяется разностью токов покоя баз транзисто-
ров Т\ и Т2. С учетом последнего э. д. с. дрейфа в ДУ,
приведенная ко входу,
e^y = ^r + [-^r-^T~)^ + R^-
= ^- + ^g^(R’3 + Rr). (6.9)
Здесь /^^Разн. _ дрейф разности входных токов транзисторов
7\, Т2, равный WgopasH, где Ь= -0,005 1/°С.
Очевидно, что токовая составляющая влияет тем меньше,
чем меньше RT, R'3 и 1^. Поэтому входные каскады ДУ обычно
работают с малыми токами.
ПРИМЕР
6.2. Рассчитать ДУ на биполярных транзисторах с ГСТ, не-
симметричными входом и выходом. Э. д. с. входного сигнала
Ег = 10 мВ, сопротивление Ег = 0,1 кОм. Требуемый коэффи-
циент усиления KUa = 20, сопротивление Рвх > 5 кОм. Выбрать
значение напряжения источников питания, рассчитать элементы
схемы, величину Коссф, а также оценить приведенный дрейф
усилителя при условии, что абсолютные значения темпера-
турных приращений напряжений и токов транзистора разнятся
на 5%.
Решение
Схема ДУ с ГСТ приведена на рис. 6.5. Для обеспечения
малого дрейфа ДУ выбираем транзисторы КТ312А, имеющие
малый тепловой ток и достаточно высокий коэффициент р. До-
пустимое напряжение UK3max < 15 В. Следовательно, Ек1 = Ек2 <
< 7,5 В. Амплитуда выходного напряжения <7ВЫХ = К^дЕг =
= 20-10 = 200 мВ может быть обеспечена при ЕК1 = Ек2 = 6,3 В.
Меньшие значения Ек затрудняют построение ГСТ.
При использовании двух источников питания + Ек12 в схеме
ДУ по рис. 6.5 потенциал эмиттеров транзисторов Т15 Т2 в ре-
жиме покоя можно принять равным нулю. Это связано с тем,
что падение напряжения в цепях баз транзисторов Т\, Т2 от то-
ка покоя IeoiRT очень мало при малых входных токах и, следо-
вательно, база транзистора может считаться заземленной по
постоянному току. Тогда потенциал эмиттера отличается от
потенциала земли на величину 1'Ыц = 0,5-г р,7 В для крем-
ниевых транзисторов. Поэтому в первом приближении можно
считать, что напряжение нижнего источника ( — Е^) приложено
к ГСТ, а верхнего (+ Ек1) — к транзистору 7\ (Т2) и резисто-
ру RK-
Выбираем для транзисторов и Т2 рабочую точку с
1/кэо = 3 В, /к0 = 1 мА, СТбэо = 0,45 В. Тогда номинал резистора
RK составляет
Ек1 — Пкэ0 6,3 3
Rк = —------— = —--------=3,3 кОм.
/ко 1
В выбранном режиме h113 — 2 кОм, Р = 35, тогда
1б0=Т=-з? = 0,029 мА’
Для увеличения RBX и выравнивания токов транзисторов 7\
и Т2 введем резисторы R3, вносящие местную ООС по току
транзисторов. Обычно R3 выбирают порядка десятков или со-
тен ом.
Полагаем R^ = 40 Ом, тогда RBX д = 2 1гПз + —(Р + 1) =
К
2 ’ *'J
= 2 [2-103 + 20(35 + 1)] = 5,44 кОм, т. е. RBX > 5 кОм.
Для уменьшения токовой составляющей погрешности ДУ
в базовую цепь транзистора Т2 включаем резистор R6 = Rr-
Проверим, обеспечивает ли ДУ требуемое значение Кид. Из
выражения (6.2) при несимметричном выходе и R„ = со
1 РКк
2 Rr + RBX.™
1 35-3,3
7 0,1+2,77
= 20,4,
что незначительно превышает требуемую величину.
Рассчитаем ГСТ, для чего вначале определим потенциал
коллектора транзистора Т3 относительно общей шины:
ик3=-
/б01^г + ЦээО!
г
к01 2
= —(29-10-3-0,1 + 0,45 + 20-1-КГ3) = -0,46 В.
Следовательно, падение напряжения на транзисторе Т3
и резисторе R3 составит Ек2 — ^кз = 6,3 — 0,46 = 5,84 В.
При работе ДУ для нормального функционирования тран-
зистора Т3 в ГСТ необходимо выполнение неравенств
/Асбз >0 И ^кбЗ 5е нас"
Выберем потенциал базы транзистора Т3 относительно об-
щей шины С763 = —4,5 В, что обеспечит С/кбз =4 В. Тогда паде-
ние напряжения. 17 на резисторе R4 и диоде Д (см. рис. 6.5)
и = Ек2 - ибз = 6,3 - 4,5 = 1,8 В
и
UR3 = U - 1/6э03 = 1,8 - 0,5 = 1,3 В.
Здесь С76э03 = 0,5 В при 7к03 = 7к01 + Д02 = 2 мА. Тогда сопроти-
вление резистора R3
R3 = икз/1^3 = 1,3/2 = 0,65 кОм.
Выберем ток делителя R4, К5 равным коллекторному току
транзистора Т3, т. е. Дел = 2 мА. Тогда
К5 = (Ек2 - U)/Iдсл = 4,5/2 = 2,25 кОм.
R.
Для определения номинала резистора R4 необходимо преж-
де выбрать диод Д. Целесообразно в качестве диода приме-'
нить транзистор КТ312А в диодном включении, что обеспечит
хорошую температурную компенсацию изменения С/6э транзи-
стора Т3 вследствие одинаковых ТКН диода и транзистора Т3.
По входной характеристике транзистора КТ312А при 7э = 2мА
величина ид = С76э0 = 0,5 В и поэтому
U - 1,8 - 0,5
—= ’ =0,65 кОм.
'‘дел
Рассчитаем коэффициент усиления синфазного сигнала при
несимметричном выходе ДУ [выражение (6.5)], имея в виду,
что вместо резистора R3 в схеме ДУ с ГСТ следует учитывать
сопротивление RBUx3 транзистора Т3 с введенной отрицатель-
ной обратной связью по току через резистор R3, определяемое
по формулам (6.4). При значениях сопротивлений элементов
гк3 10б
гк3 =---=------ Ом, R3 = 650 Ом,
к3 Р 35 3
<рт 25
гэ3 = —— = —— = 12,5 Ом, г63 = 100 Ом
Доз 2
и
R41| Rs = 2,25 || 0,65 = 0,505 кОм
получим из (6.4)
_ 10б
КвыхЗ -
35(12,5 + 650)
12,5 + 650 + 100 + 505
Тогда
и
или
= 550 кОм.
= ——— = —^— = 3-10
2.КВыхЗ 2 • 550
к- KVn
^-ос.сф
17 сф. нссим
20
З-Ю-3
= 6,6-103,
Кос. сфдБ 76,4 дБ.
Рассчитаем приведенный дрейф ДУ, считая, что темпера-
турные приращения С/бэ0 и /go транзисторов Tt и Т2 разнятся
на ±5%.
Для наихудшего случая, когда Отклонения тока и напряже-
ния суммируются, получим из выражения (6.9)
Rv ^см . ^бОразн
едрДУ = —ZT + ,Д.
Т аТ
0.W630
т
+ b • Oji/go (—~—Ь 7?г
\ 2
0,1-0,45
+ 0,005 • 0,1 • 0,029 (0,1 + 0,02) • 103 = 0,17 мВ/°С.
§ 6.3. УСИЛИТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
Операционный усилитель (ОУ) представляет собой усилитель
электрических сигналов, выполненный в виде интегральной ми-
кросхемы с непосредственными (гальваническими) связями
и предназначенный для выполнения различных операций над ана-
логовыми величинами при работе в схемах с отрицательной
обратной связью.
Такой усилитель обладает высоким коэффициентом усиления
в полосе частот порядка единиц мегагерц, высоким входным
и малым выходным сопротивлением. Для упрощения расчетов
схем с использованием ОУ часто прибегают к идеализации его
параметров, с чихая Т^с/оу ~ со, Евхоу = со и 1^выхоу ~~
ОУ имеет, как правило, два входа и один выход. Инверти-
рующий вход обозначают знаком « —»; сигнал, поданный на
этот вход, имеет на выходе противоположную фазу. Неинвер-
тирующий вход обозначается знаком «+». Кроме перечис-
ленных сигнальных выводов ОУ имеет выводы для подключе-
ния двух источников питания (+ Еа), для установки нулевого
напряжения на выходе при Пвх = 0, для частотной коррекции
и т. д.
В связи с тем что Киоу достаточно велик (105 — 10б), схемы
на ОУ работают в линейном режиме только при введении от-
рицательной обратной связи. При отсутствии отрицательной
обратной связи или при введении положительной обратной
связи схемы на ОУ обладают нелинейными свойствами и вы-
полняют функции компараторов, генераторов сигналов и т. п.
Параметры ОУ можно разделить на следующие группы.
Входные параметры, определяемые свойствами входного
дифференциального каскада:
напряжение смещения нуля С/см, значение которого опреде-
ляется неидентичностью напряжений <76эо транзисторов вход-
ного дифференциального каскада, и его температурный дрейф
АПСМ/ДТ;
средний 760ср и разностный Igo рази входной ток (ток баз
транзисторов в режиме покоя входного дифференциального
каскада) и температурный дрейф разностного входного тока
А1б0разн/АТ;
максимальное входное дифференциальное Пвх дтах и синфаз-
ное С/£,х.сф.тах напряжения;
входное дифференциальное сопротивление Квх, т. е. сопротив-
ление между входами ОУ для малого дифференциального
входного сигнала, при котором сохраняется линейность выход-
ного напряжения;
входное синфазное сопротивление Квх сф, т. е. сопротивление,
равное отношению напряжения, поданного на оба входа ОУ,
к току входов.
Передаточные параметры:
коэффициент усиления по напряжению К^оу, определяемый
отношением изменения выходного напряжения к вызвавшему
это изменение дифференциальному входному сигналу;
коэффициент ослабления синфазного сигнала К^. сф, опреде-
ляемый отношением коэффициента усиления дифференциально-
го сигнала в схеме на ОУ к коэффициенту усиления синфазного
сигнала;
частота единичного усилия f Т, т. е. частота, при которой
&иоу = 1-
Выходные параметры, определяемые свойствами выходного
каскада ОУ:
выходное сопротивление Квых;
максимальный выходной ток, измеряемый при максималь-
ном выходном напряжении, или минимальное сопротивление
НагруЗКИ KHmjn,
максимальное выходное напряжение в диапазоне линейного
усиления. Для большинства типов ОУ величина I7BbIxmax — Ю В-
Переходные параметры'.
скорость нарастания выходного напряжения У^вых — макси-
мальная скорость изменения во времени напряжения на выходе
ОУ (В/мкс) при подаче на вход большого сигнала.
Параметры цепи питания'.
напряжение питания + ЕП;
потребляемый ток 1ПОТ.
Операционные усилители, выполняемые в виде монолитных
ИМС, можно классифицировать следующим образом.
1. По типу транзисторов, используемых во входных каска-
дах:
ОУ на биполярных транзисторах, имеющие малое напряже-
ние смещения нуля, но значительные входные токи и сравни-
тельно невысокое входное сопротивление (~ 10б Ом);
ОУ с полевыми транзисторами на входе, в которых дости-
гаются высокое входное сопротивление (~ 109 Ч-1012 Ом)
и малые входные токи, но возрастает напряжение смещения
нуля.
2. По выходной мощности:
стандартные ОУ, которые отдают в нагрузку с сопротив-
лением RK 2 кОм номинальную выходную мощность
~ 50 мВт;
мощные ОУ с выходной мощностью от единиц до несколь-
ких десятков ватт;
микромощные ОУ, в которых мощность, потребляемая
в режиме покоя, очень мала (~ 10~6 Вт).
3. По области применения:
ОУ общего применения, характеризуемые низкой стои-
мостью, малыми размерами, широким диапазоном напряжения
питания, защищенным входом и выходом, не очень высокой
частотой fT;
специальные ОУ, которые, в свою очередь, разделяются на
прецизионные, измерительные, электрометрические ОУ и т. п.
Параметры некоторых типов ОУ могут изменяться за счет
введения частотной коррекции и токового программирования.
Частотная коррекция может быть введена в схему ОУ при его
изготовлении. Это так называемые ОУ с внутренней коррек-
цией. На рис. 6.7 приведена АЧХ ОУ с внутренней коррекцией.
Как известно [4], такая форма АЧХ обеспечивает устойчивость
схем на ОУ при любом требуемом коэффициенте усиления, что
достигается за счет существенного ухудшения частотных
свойств ОУ. В случае широкого спектра усиливаемого сигнала
частотные свойства ОУ накладывают ограничения на значение
коэффициента усиления, который можно получить в схеме уси-
лителя, используя данный ОУ. Например, если верхняя гранич-
ная частота Сигнала /в = 50 кГц, то максимально возможное
усиление в схеме усилителя на ОУ, имеющем АЧХ, приведен-
ную на рис. 6.7, составит 46 дБ. При этом следует иметь в ви-
ду, что в диапазоне частот от 25 Гц до 50 кГц глубина F отри-
цательной обратной связи в схеме усилителя будет уменьшать-
ся и при /в = 50 кГц F = 1.
Использование внешних корректирующих элементов позво-
ляет, как правило, обеспечить устойчивую работу ОУ в требуе-
мом диапазоне изменения коэффициента усиления при мень-
шем ухудшении частотных свойств, но приводит к усложнению
схемы усилителя.
При анализе усилительных схем на ОУ обычно принимают
следующие упрощающие предположения (при •Квхоу=°о и
^поу = со):
1) входы ОУ не потребляют тока;
2) напряжение между входами ОУ равно нулю. Последнее
предположение следует из того, что при Kvov = оо напряжение
ЬГвых = ^оу(ЬГ1-П2) всегда конечно и по значению меньше
напряжения питания Е„, что может иметь место только при
U} — U2 = 0 или L?j = (7,. Здесь Ult U2 — напряжения на входах
ОУ.
Инвертирующий усилитель (рис. 6.8) представ-
ляет собой ОУ, охваченный цепью параллельной отрицатель-
ной обратной связи по напряжению на резисторах Roc, Rt. Це-
пи частотной коррекции и установки нуля на рис. 6.8 не
показаны. Входной сигнал подан на инвертирующий вход. Не-
инвертирующий вход заземлен через резистор R2, сопротивле-
ние которого для снижения величины токового дрейфа выби-
рается так [3,4]: R2 = Roc II Ri-
Так как неинвертирующий вход ОУ заземлен и разность на-
пряжений между входами равна нулю, то инвертирующий вход
тоже имеет нулевой потенциал относительно земли. Поэтому
1ВХ = Um/Ri- Так как входы ОУ не потребляют тока, то /ос =
= 1ВХ = Um/Ri- Выходное напряжение, т. е. напряжение на вы-
ходном выводе относительно общей шины, можно найти как
падение напряжения от тока 1Ж на резисторе Кос, т. е. Пвьк =
= Roc^oc ^BhRoc/R-1-
Отсюда коэффициент усиления инвертирующего усилителя
= (6.10)
^вх R1
При заданной э. д. с. источника сигнала Ег с внутренним со-
противлением Кг 0 формула (6.10) примет вид
XI R
ТТ' вых 2'ос ZZ I /Л \
кипнв = -=г- = ~ р- --р • (6Л0а)
Er Rr+Rl
Ток выходной цепи ОУ, протекающий через резисторы RK
и Roc, включенные параллельно для приращений тока,
Т Г I г ^вых Г^вых ,г 1,
А>ых = + 1ос = ——• (о-11)
Значение выходного тока большинства типов ОУ не должно
превышать нескольких миллиампер.
Входное сопротивление инвертирующего усилителя при
идеальном ОУ определяется сопротивлением резистора Rls
т. е. Kbk i1hb = Kj. Выходное сопротивление ЯВЬ1ХИНВ = 0. В случае
неидеального ОУ (Квхоу °°> Киоу °°) можно получить
формулу
Это выражение позволяет оценить погрешность величины
^пивв ПРИ установке в схему любого ОУ данного типа с уче-
том разброса значений Киоу и jRBxOy.
Погрешность определяется вторым членом в знаменателе
выражения и уменьшается при увеличении Киоу и ЯвхОУ. Так
как величина Kvoy уменьшается с ростом частоты, то
погрешность Хиинв зависит от диапазона частот, в котором
работает усилитель, и увеличивается в области высоких
частот.
Входное сопротивление усилителя при неидеальном ОУ
^вх. инв 1 +
^вх ОУ *ос
^вх ОУ (1 + &U оу) + Rqc
Выходное сопротивление усилителя в этом случае
р __________ ^вых ОУ ____ -^вых ОУ
вых. инв Tsr *^17 инв»
* &UOV
(6.13)
(6.14)
где F = Kv — глубина параллельной отрицательной
обратной связи, охватывающей усилитель. Напряжение стати-
ческой ошибки инвертирующего усилителя на ОУ определяется
выражением [6]
1^ВЫХ.0Ш
1 +
К, J
&2 ~ 1б02^ос-
Если
R2 (1 + R^/R,) = Кос, т. с. К2 = Кос || Я1Э (6.15)
то
6^вых.ош = 6- сМ(1 + | Кукнв |) + /бОразн-^ос* (6.16)
Напряжение ошибки, вызванное влиянием Нсм и входными
токами ОУ, может быть скомпенсировано (сделано равным ну-
лю) путем введения цепей компенсации ошибки (цепей установ-
ки нуля). Схемы установки нуля обычно приводятся изготови-
телями ОУ в справочных материалах.
Для уменьшения составляющей 1/вых ош, вызванной входны-
ми токами ОУ, следует выбирать схемы ОУ с полевыми тран-
зисторами на входе и уменьшать номинал резистора Кос, а сле-
довательно, и Ry Обычно рекомендуют выбирать резистор R±
из условия, чтобы падение напряжения на нем от среднего
входного тока ОУ /60ср = (7б01 + 1б(й)/2 было на порядок мень-
ше входного сигнала, т. е. /eocp-Rj < 0,Швхпвп.
Изменение напряжения ошибки с температурой представ-
ляет собой дрейф усилителя на ОУ. Дрейф выходного напряже-
ния, вызванный изменением температуры на 1 °C, можно найти
с учетом выражения (6.16):
_ А{7 А/60
(1 + I ХПннв I) -1----Кос, (6.17)
где АСсм/АТ — дрейф напряжения смещения и А7в0разн/АТ —
дрейф разностного входного тока. Эти величины являются па-
раметрами ОУ и приводятся в справочниках.
Дополнительная погрешность усилителя на ОУ создается за 1
счет изменения напряжения питания схемы. Для оценки влия-
ния изменения величины Еп вводят коэффициент ослабления
влияния напряжения питания Ковнп» являющийся параметром
ОУ и приводимый в справочных данных *. Коэффициент КОвнп
представляет собою отношение изменения напряжения питания
Д£п к вызванному им изменению J7CM, выраженное в децибелах,
т. е.
Д£„
Ковнп = 201g ——(6.18)
Неинвертирующий усилитель (рис. 6.9) предста-
вляет собой ОУ, охваченный цепью последовательной отрица-
тельной ОС по напряжению на резисторах Roc, Rv Входной
сигнал подан на неинвертирующий вход. Выражение для коэф-
фициента усиления этой схемы можно получить, используя ус-
ловие равенства напряжений на входах ОУ:
UBX = П = Пвых--—----. (6.19)
Вл ОС ВЫХ ГЭ । ГЭ ' ‘
Кос + К1
Отсюда
^17неинв = , т = —р+^- = 1 + = 1 + ।I- (6-20)
Ь„х Kj Kj
Поскольку входные токи ОУ равны нулю, наличие резисто-
ра RT (внутреннего сопротивления источника сигнала) не влияет
на значение коэффициента усиления схемы.
Для реальных ОУ сопротивления во входных цепях стре-
мятся сделать равными для уменьшения токовой составляю-
щей погрешности [см. выражения (6.15), (6.16)].
Вследствие наличия в схеме неинвертирующего усилителя
последовательной отрицательной ОС по напряжению его вход-
ное сопротивление возрастает в F раз. При неидеальном ОУ
&вх. неинв = &вх ОУГ = &вх ОУ • (6-21)
Выходное сопротивление определяется формулой (6.14).
Если в схеме рис. 6.9 принять Rt = оо и Roc = 0, то Кинеинв =
= 1 и 17вых = UBX, т. е. имеем повторитель с коэффициентом
передачи, равным единице (рис. 6.10).
Для схемы повторителя с коэффициентом усиления
* Иногда вместо Ковнп вводят коэффициент влияния нестабиль-
ности источника питания на напряжение смещения, имеющий размер-
ность мкВ/B и показывающий, насколько изменится С/см при заданном
изменении £п.
К(7Непнв= 1 глубина обратной связи F = Киоу и выражения для
выходного и входного сопротивлений запишутся в виде
^вх. повт ^вхОУ^ПОУ» (6.22)
KBbDln0BT = ЕвыхОУ. (6.23)
ВЫХ. HUB! jy- х f
Auoy
Входное сопротивление повторителя получается чрезвычайно
высоким (~ 1012 Ом), однако практически столь высокие значе-
ния Квх не достигаются из-за влияния шунтирующего действия
утечек и синфазного входного сопротивления ОУ (сопротивле-
ния между входами ОУ и землей).
Напряжение статической ошибки в неинвертирующем уси-
лителе по сравнению со схемой рис. 6.8 увеличивается за счет
синфазной составляющей так как в этой схеме на обо-
их входах всегда присутствует синфазный сигнал, равный UBS.
Величина 17^ ош определяется выражением
п^.ош = = ивк Хинеи^. (6.24)
-*'-ос.сф
Разностный усилитель (рис. 6.11) усиливает раз-
ность сигналов, приложенных ко входам ОУ. Зная коэффи-
циенты усиления по инвертирующему и неинвертирующему
входам, можно получить выражение для выходного напряже-
ния разностного усилителя, используя метод суперпозиции:
бВЫХ ^Пннв^вх!
+ неинв б^вх2
R3 + ^2
~^ОС r J ^1 + Rpc ^3 т т
Rt BX1 Ri R3 + R2 '
вх2‘
Если R2 = Ri, R3 = Roc и R3/R2 = Rx/Ri = to
С/вых = -w^bxi + (w+_9w. = m ([7bx2 - UBX1). (6.25)
m -| 1
В разностном усилителе помехи, попадающие или возни-
кающие на его входах, оказываются синфазными сигналами
и не усиливаются, так как схема усиливает только разностный
сигнал. Для хорошего подавления синфазных сигналов требует-
ся точный подбор резисторов Кх, R2, R3 и Roc. Способность
усиливать полезный сигнал на фоне сильных синфазных помех
позволяет применять разностный усилитель в различных изме-
рительных схемах. Если коэффициенты усиления разностного
усилителя по инвертирующему и неинвертирующему входам
различаются вследствие разброса номиналов резисторов Rx,
R2, R3 и Rqc, то напряжение на выходе схемы не будет точно
пропорционально разности входных сигналов, а будет опреде-
ляться выражением
‘^вых ^инв^вх! Е . ^неинв ^вх2-
(1 + '«неинв)
(6.26)
В этом случае коэффициент ослабления синфазного сигнала
определяется не свойствами самого ОУ, а неточностью уста-
новки коэффициента усиления.
Если принять, что коэффициент усиления по инвертирующе-
му входу равен тинв = т----Ат, а по неинвертирующему
выражение
т
^ос.сф (1 Е •
г Лги
(6-27)
Недостатком разностного усилителя (рис. 6.11) является раз-
личное входное сопротивление по инвертирующему и неинвер-
тирующему входам [см. формулы (6.13) и (6.21)], а также труд-
ность регулирования его коэффициента усиления (требуется
одновременное изменение двух точно подобранных резисто-
ров).
Рис. 6.12
Рис. 6.11
Для устранения различия и увеличения входных сопротивле-
ний применяется схема разностного усилителя, изображенная
на рис. 6.12. Здесь на обоих входах усилителя включены повто-
рители на ОУ, обеспечивающие равное и высокое входное со-
противление схемы.
Регулировка усиления при высоком Квх разностного усили-
теля обеспечивается в схеме на рис. 6.13. Здесь симметричный
вход создан двумя неинвертирующими усилителями с регули-
руемым усилением. Общий коэффициент усиления данной
схемы находят по формуле [3, 4]
^вых
К U разы — Д
^вх! '-'вх2
2^
1-1— 1т,
а /
(6.28)
где т = Rs/R^ = R7/R6, причем = R6, R5 = R7. Коэффициент
ослабления синфазного сигнала измерительного усилителя по
рис. 6.13 определяется выражением [11]
( 2 \ т
Коссф = 1 + — (1 + т) —. (6.29)
\ a J ат
Инвертирующий сумматор. Трехвходовой инвер-
тирующий сумматор с усилением суммируемых сигналов
изображен на рис. 6.14.
Для входных токов, потребляемых от датчиков входных
сигналов, с учетом того, что точка суммирования имеет нуле-
вой потенциал, справедливы выражения IBX1 = LrBX1 /&]; 1вх2 =
= ГЛид/Кг! Дхз = ^вхз/^з- Ток цепи обратной связи равен сумме
входных токов, т. е. 1т = 1юЛ + 1вх2 + /вх3. Выходное напряжение
сумматора
С/вых = -/ос^ос = -Яое f-^- + (6.30)
\ ^'1 ^2 ^3 /
Из этого выражения видно, что усиление по каждому входу
можно регулировать, меняя сопротивление входной цепи.
Величину резистора R4, кото-
рый включен для снижения токо-
вого дрейфа, выбирают из условия
Р4 = Ki IIR2 II R3 II Roc (при Rrl =
= Кг2 = Rr3 = 0).
Логарифмируют ий
усилитель (рис. 6.15) позволяет
получить выходное напряжение,
пропорциональное логарифму входного напряжения. Поляр-
ность входного сигнала должна обеспечивать прямое напря-
жение на диоде в цепи обратной связи.
Используя уравнение ВАХ диода и учитывая, что [/диода =
= Ьгвых, можно получить
и„
ивых = 2,3<ргlg = a 1g (bUBXl (6.31)
где а = 2,3<рт, b = 1/(IOR). Здесь <рт — температурный потенциал;
10 — тепловой ток диода.
Если места включения резистора R и диода в рассматривае-
мом усилителе переменить, то выходное напряжение будет
пропорционально антилогарифму входного сигнала.
ПРИМЕРЫ И задачи
6.3. Рассчитать нормирующий усилитель на основе ОУ ти-
па К140УД1А с коэффициентом передачи Kv = 10, работающий
на нагрузку с сопротивлением RH = 5 кОм. Входное сопротив-
ление не менее 10 кОм, выходное сопротивление не более
100 Ом. Усилитель работает от источника сигнала с э. д. с.
Ет — 0,2 В и внутренним сопротивлением RT = 1 кОм.
Оценить относительную статическую погрешность и дрейф,
приведенный ко входу усилителя, если АТ = 20 °C (от 20 до
40 °C) и нестабильность источников питания ±10%.
Решение
Здесь можно использовать инвертирующее включение ОУ
(см. рис. 6.8), поскольку требуемое сопротивление RBj невелико.
Согласно выражению (6.10а), Kv = ХцИнв — ~Roc/(Ri + ЯД Тре-
буемая величина RBX = R2 = 10 кОм, тогда = КцИнв(^1 +
+ Rr)= 10-11 = 110 кОм. Такая величина сопротивления Roc не
приведет к большой погрешности за счет разностного тока
и может считаться приемлемой.
Для уменьшения токовой погрешности выбираем резистор
R2 из выражения (6.15): R2 = (Rt + Rr) || Roc all кОм.
Определим выходной ток ОУ согласно формуле (6.11);
^вых
Р'Н Кос
0,2-10 0,2-10
5 + 110
= 0,42 мА,
что допустимо для ОУ типа К140УД1А. Параметры данного
типа ОУ, необходимые для дальнейших расчетов, приведены
в справочниках.
Выходное сопротивление усилителя определим из выраже-
ния (6.14):
г, ^выхОУ^Динв 700-10
«ВЫХ = -----------=--------- = 8 Ом,
Кцоу 900
что много меньше требуемой величины. Оценим дрейф, приве-
денный ко входу усилителя, с учетом выражения (6.17):
__ А^вых.ош , <Я60разн ,п , г>\
др~ аткг ~ ат + ат (Кг + К1)"
= 20 мкВ/°С + 30-10-3 мкА/°С-И • 103 а 350 мкВ/°С.
Относительная статическая погрешность усилителя определяет-
с я из выражения
бА-^НиЯВ , АЬвых.ОШ ZZ-
стат - ---77--- (6-32)
Л V инв Л V инв вх шах
Здесь ЛКии!1В — изменение Хиив с изменением температуры
окружающей среды:
ас'в,.1Х.ош = апсФ + апдт + диД£" ,
ВЫХ. ОШ ВЫХ. ОШ ВЫХ. Ош
где A L? сф — изменение выходного напряжения при воздей-
ВЫХ» ОШ
ствии синфазного сигнала на входе (в рассматриваемом усили-
теле АП сф = 0); А17 дг — изменение напряжения на вы-
ВЫХ. ОШ ВЫХ. ОШ
ходе усилителя в диапазоне температур АТ, равное
AU дт = евх ATKUmp = 0,35 • 20 • 10 = 70 мВ;
вых. ош др °инв
лтг Д£п
ЛЬ — изменение выходного напряжения при изменении
напряжения питания.
Паспортные данные для ОУ типа К140УД1 таковы: Е„ =
= + 6,3 В и 1СОВНП = 60 дБ (103). Тогда из выражения (6.18)
найдем изменение напряжения смещения А17см за счет измене-
ния напряжения питания на ±10%:
А£„0,1-2-6,3
-10з- = 1,26 мВ
Д1/См = ———
Аовнп
и
AF
ди “п = AUCMKV,.BB = 1,26 • 10 = 12,6 мВ.
вых. ОШ
Таким образом, АПВЫХ ош = 70 + 12,6 = 82,6 мВ.
Первое слагаемое в формуле (6.32) определяется темпера-
турным градиентом коэффициента усиления ОУ, который со-
ставляет обычно
АКиоу- = (0,2 0,4) 10"2 1/°С.
КиоуЛТ
Выберем --------= 0,4-10“2 1/°С. При охвате ОУ обратной
КиоуАТ
связью в схеме инвертирующего усилителя при АТ = 20 °C
ЛКиннв ЛКиоуДТ 0,4-10-2-20 10-4 = 0 09о/
KVmB bTKvmF 900 ’ /о'
10
Общая статическая погрешность
л 82,6-10" 3
8стат = 9 10" + —’-------— = 0,0423, или 4,23%,
стат 10-0,2
Проведенный расчет показывает, что основной вклад в ве-
личину погрешности вносит дрейф разностного входного то-
ка ОУ.
6.4. Неинвертирующий усилитель на основе ОУ типа
140УД6 имеет коэффициент усиления Кунеи11В = 20. Сопротивле-
ние нагрузки RK = 2 кОм, резисторы цепи обратной связи Rt =
= 10 кОм, Кос = 190 кОм. Усилитель работает от источника
сигнала с Ет = 0,05 В, Кг = 10 кОм.
Оценить величину относительной статической погрешности
усилителя при изменении температуры от —20 до + 60 °C и не-
стабильности источников питания ±1 %.
Ответ: ~4%.
6.5. Инвертирующий усилитель (см. рис. 6.8) с сопротивле-
ниями R} = 10 кОм и Roc = 1 МОм имеет следующие пара-
метры ОУ: Киоу=104, КвхОу = 300 кОм, КвыхОу = 700 Ом.
Рассчитать величины Киинв, Рвх.инв и КВых.инв с учетом не-
идеальных параметров ОУ.
Ответ: Киинв = 99, Квх.и,т = 10,1 кОм; RBWA!HB = 7 Ом.
6.6. Определить погрешность коэффициента усиления
8^-пнеинв неинвертирующего усилителя (см. рис. 6.9), связанную
с конечным значением коэффициента -Кос.сф, если Ry = 10 кОм;
Кос = 100 кОм; Киоу = 2000 и Кос.Сф = 1000.
Ответ: 1,1%.
6.7. Инвертирующий усилитель (см. рис. 6.8) имеет сопроти-
вление Кос = 90 кОм, К] = 10 кОм и R2 = 9 кОм. Дрейф напря-
жения смещения dUCM/dT = 1 мВ/°С и дрейф разностного вход-
ного тока dlgo^nJdT = 1 нА/°С. Найти напряжения ошибки на
выходе усилителя, если температура изменилась на 40 °C.
Ответ: UBbK.OIU = 404 мВ.
6.8. Рассчитать измерительный усилитель на основе ОУ для
усиления разностного сигнала с диагонали моста, в одно из
плеч которого включен терморезистор (рис. 6.16). При измене-
нии температуры на 20 °C (от 20 до 40 °C) возникает разбаланс
моста АЙХ = 5 Ом. Номиналы резисторов
моста Рх2о°с = — 100 Ом; R2=R3 =
= 5 кОм; напряжение питания моста Еп =
= 10 В.
Требуемое значение коэффициента уси-
ления должно регулироваться в пределах
от 30 до 50. Входное сопротивление
RBX > 50 кОм.
Оценить величину синфазной помехи на
выходе усилителя, учитывая разброс но-
миналов резисторов схемы.
Решение
Рис. 6.16
1. Выбираем схему измерительного усилителя, приведенную
на рис. 6.13, поскольку данная схема позволяет обеспечить вы-
сокие значения входного сопротивления и регулировку коэффи-
циента усиления с помощью одного переменного резистора.
Используем -ОУ типа 140УД8 с полевыми транзисторами на
входе, что позволит уменьшить погрешность, вызванную раз-
ностным входным током.
2. Определим величины дифференциального и синфазного
выходных сигналов (рис. 6.16):
Нвх_д ф/ фв £1
R, - bR
R
R2 + R2 ~Ь Ry — ДА
= 10
= 0,01 В = 10 мВ,
= 190 мВ.
100 100 - 5
5100 ~ 5100-5
_ Фл + Фв ~ 1 ЮР + 95
вх.сф- 2 510
3. Выберем номиналы резисторов схемы. Для уменьшения
влияния входного тока ОУ3 возьмем R4 — R6 = 10 кОм, Rs —
= R7 = 50 кОм с погрешностью 5%. Это дает значения т = 5
и = 5 %. Сопротивление переменного резистора aR опреде-
т
ляется требуемой глубиной регулирования коэффициента уси-
ления .К и рази- выражения (6.28) найдем, что при Kv = 50 и
т = 5 величина а = 0,22; при Kv = 30 и т = 5 величина а = 0,4.
Если резисторы R4 = R5 = 10 кОм, то переменный резистор aR
следует выбрать с номиналом 4 кОм.
4. Для подсчета U определим К^ф усилителя из вы-
ражения (6.29) при Кv = 50:
( 2 \ т 100
Кос-сф = 1 + - (1 + та)-— = 10- 6—- = 1200.
\ а) Ата 5
Полученный результат показывает, что влияние неидентично-
сти резисторов в схеме проявляется значительно сильнее, чем
неодинаковость параметров плеч ДУ в ОУ, так как Кос.сфоу =
= 104 и Кос сф0у »Кос.Сф усилителя.
Тогда при максимальном коэффициенте усиления схемы
Псф = ивхсфКисф= С/вхсф-^-= 190—^- = 7Д2 мВ,
вых.ош вх'сф исФ вх'с* Кос сф 1200
что при полезном сигнале 1/вых.д = ^вх.д^сд = 10 50 = 500 мВ
дает относительную ошибку измерения в 7,92-100/500= 1,58%.
6.9. Определить, как изменится коэффициент Kv разностно-
го усилителя, собранного по схеме рис. 6.11, если номиналы ре-
зисторов Roc = R3 увеличить вдвое.
Ответ: возрастает в два раза.
6.10. Рассчитать величины RBX1IHB и Рвхнеиив схемы разност-
ного усилителя (см. рис. 6.11), если номиналы резисторов схемы
R2~Ri = Ю кОм; R^ = R3 = 100 кОм. Принять RBxOy = оо и
•К„оу = оо.
Ответ: RBX_„HB = 10 кОм, RBXHeiiHB = ИО кОм.
6.11. Определить выходной ток усилителя на ОУ в схеме,
изображенной на рис. 6.11, если сопротивление нагрузки RH =
= 5 кОм; R, = R2 = 10 кОм и R, = Roc = 50 кОм; U„., „ = 1 В.
Принять RBblxOy = о, Киоу = 00.
. Ответ: 1,1 мА.
6.12. Для схемы разностного усилителя (см. рис. 6.11) опре-
делить величину Пвых, если (JBxl=0,2 В, UBx2 — — 0,1 В, Roc =
-- R3 = 120 кОм, Rj = R2 = 10 кОм.
Ответ: —3,6 В.
6.13. Разностный усилитель (см. рис. 6.11) усиливает сигнал,
поступающий с моста (рис. 6.16). Известно, что Пвх.д= Um2 —
- U8Xl = 1 мВ, UA = UB = 5 В, R3 = Roc = 100 кОм, Кос.сф =
= 2 104, R-, = R2 — 5 кОм. Определить полное напряжение на
выходе ОУ, считая, что резисторы R3 и Ro„ Rr и R2
одинаковы.
Ответ: = 25 мВ.
6.14. Ко входу разностного усилителя на ОУ (см. рис. 6.11)
приложен синфазный сигнал с напряжением 1/вх.сф = 0,5 В. Из-
меренное на выходе напряжение составляет при этом 5 мВ.
Определить коэффициент ослабления синфазного сигнала, если
1?! = К2 = 5 кОм; Roc = R3 = 50 кОм.
Ответ: 60 дБ.
6.15. Выходное напряжение ОУ ограничивается на уровне
+ 10 В. Какое максимальное напряжение UBX можно подать на
схему разностного усилителя (см. рис. 6.11), не вызывая ограни-
чения 1/вых? Считать, что К. = R-, = 5 кОм, К„с = R, = 50 кОм.
15ЫЛ 7 X X 7 CL J
Ответ: CBxmax < 1 В.
6.16. Рассчитать инвертирующий сумматор с тремя входа-
ми на идеальном ОУ (Киоу = оо, КвхОУ = со, Риь!Хоу = 0). Значе-
ния ЭДС на входах и внутренние сопротивления источников
следующие: £г1 = —2 В, £г2 = 3 В, £r3 = 1 В, Rri = 0,5 кОм,
Рг2 = 0, Rr3 = 1 кОм. Требуемое усиление сигнала по первому
входу равно 5, по второму — 2, по третьему — 10. Сопротивле-
ние нагрузки RH = 5 кОм.
Решение
Используем схему сумматора, приведенную на рис. 6.14.
Усиление схемы по первому входу Кт = R^/iRj^ -I- Кг1) = 5.
Для уменьшения влияния токового дрейфа выберем Roc =
= 20 кОм. Тогда R± = 3,5 кОм. Аналогично находим R2 =
= 10 кОм, R3 = 1 кОм. Для снижения токового дрейфа вводим
резистор R4 = Roc || (Kj + Prl) || R2 || (Rr3 + P3) = 1,3 кОм. Ток, по-
требляемый от выходной цепи ОУ,
Т т , т Свых Свых
*вых ^Кос -*н р • п 9
^ос
где Свых = KvlEri — KV2Er2 — K-U3E[3 = 10 — 6 — 10 = —6 В. Сле-
довательно,
-6 -6
Дых = ----1----= -1,5 мА,
20 5
что допустимо для ОУ любого типа. Значения входных токов
£Г1 —2
гвх1 =-------=------= — 0,5 мА,
Рн+1?! 4
т = rz_______________
вх2 Rr2 + R2
3
----= 0,3 мА,
10
I = г3
вх3 Я(1+Кз
1
— = 0,5 мА.
2
6.17. Для инвертирующего сумматора (см. рис. 6.14) рассчи-
тать величины R2 и R3 так, чтобы обеспечить следующую
зависимость выходного напряжения: UBba — — (2UW1 + 31/вх2 +
+ 51/вх3). Сопротивление резистора Rx = 150 кОм.
Ответ: Rt = 75 кОм, R2 = 50 кОм, R3 = 30 кОм.
6.18. Как изменится выходное напряжение сумматора из за-
дачи 6.16, если э. д. с. Ег3 сделать равной нулю?
Ответ: С/вьк = 4 В.
6.19. В схеме на рис. 6.11 использован идеальный ОУ
(Kt/oy= 00! ^вхоу= °0)- Показать, что ток в резисторе R,, для
указанных номиналов резисторов определяется по формуле
7H=l/BX/R, а выходное напряжение (JBbIX = 2U„.
6.20. Для схемы предыдущей задачи определить напряже-
ние UK, если UBX — 5 В, RK = 5 кОм и R = 10 кОм.
Ответ: UK = 2,5 В.
6.21. На вход ОУ типа 140УД6, включенного по схеме по-
вторителя, подается синусоидальный входной сигнал перемен-
ной частоты с амплитудой 10 В. Определить предельную ча-
стоту входного сигнала, при которой будут отсутствовать
искажения выходного напряжения.
Решение f
Предельная частота, при которой обеспечивается неиска-
женное усиление большого сигнала, определяется скоростью
нарастания выходного напряжения ОУ И/вых и связана с ам-
плитудой итвъа следующим соотношением:
Для ОУ типа 140УД6 = 2 В/мкс и максимальная
частота
/тах =---Г =0,0314 МГЦ.
6,28-10
6.22. ОУ с внутренней коррекцией (см. рис. 6.7) имеет часто-
ту единичного усиления /г=106 Гц и коэффициент усиления
на низких частотах Киоу = 5 • 104. Определить полосу пропу-
скания А/ усилителя, использующего данный ОУ, если его
коэффициент усиления Ки = 10.
Ответ: Af — 10s Гц.
6.23. Между входами ОУ (рис. 6.18) включен фотодиод ФД,
ток которого при данной освещенности составляет 5 мА. Ка-
кой резистор следует включить в цепь обратной связи, чтобы
получить на выходе напряжение 1/вых = 5 В?
Ответ: Roc=l кОм.
ГЛАВА 7
ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
И АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ
§ 7.1. РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Избирательные усилители с нагрузкой в виде резонансного
LC-контура используют в диапазоне радиочастот для выделе-
ния узкополосного сигнала из сложного по спектральному со-
ставу входного колебания. На рис. 7.1 изображена схема усили-
теля с последовательным включением контура. Эквивалентная
схема усилителя по переменному току приведена на рис. 7.2,
а его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — на
рис. 7.3. Подобный вид АЧХ определяется частотно-избира-
тельными свойствами параллельного резонансного контура,
который характеризуется следующими параметрами: 1) часто-
той резонанса <я0 = 1/|/lCKO!I; 2) волновым (характеристиче-
ским) сопротивлением р = |/l/Ckoh; 3) добротностью Q — p/R,
где R — активное сопротивление потерь в контуре; 4) полосой
пропускания 2А/, измеряемой на уровне 0,707 от резонансного
значения напряжения Um (рис. 7.3).
Полоса пропускания связана с добротностью контура соот-
ношением Q = /0/(2A/). Добротность усилителя бэкв меньше
добротности контура Q, что связано с шунтирующим дей-
ствием нагрузки и выходного сопротивления усилителя. Вводят
Рис. 7.2
понятие эквивалентного сопротивления контура усилителя R3KB,
которое удовлетворяет соотношению
1 1 ml ий
-р~ = 1Г + 1^ + Т-- (7Л)
Здесь RBblx — выходное сопротивление усилителя
[RBblx ~ г* = rK/(l + Р)]; R„ ~ сопротивление нагрузки; тк =
= U-JU* — коэффициент включения контура к транзистору;
ти = ин/ик — коэффициент включения контура к нагрузке;
Ro = L/ (CKOHR) — резонансное сопротивление контура, где по-
прежнему R — сопротивление потерь в контуре. Тогда
Сэкв С-^экв/^О*
Итак, эквивалентная добротность контура тем меньше, чем
сильнее шунтируется контур сопротивлением нагрузки и вы-
ходным сопротивлением транзистора.
Влияние паразитных емкостей учитывают, вводя полную
емкость контура усилителя С = Скои + Свьат1 + Си»й, где
Свых - выходная емкость усилителя [СВЬ1Х « С* = Ск(1 + Р)];
Сн — емкость нагрузки. С учетом последнего равенства полу-
чим <»о — 1/]/Ес, т. е. в реальном резонансном усилителе за
счет паразитных емкостей несколько изменяется частота резо-
нанса и соответственно добротность при неизменных значениях
R и R3KB:
е;га = qr^/r, (7.2)
где Q = p’/R и р' = |/l/C.
Коэффициент усиления усилителя на резонансной частоте
Величины Кио и 2ЭКВ существенно зависят от коэффициентов
включения контура тк и т„; при изменении шк и шн может так-
же несколько изменяться и резонансная частота. С уменьше-
нием коэффициентов включения эквивалентная добротность
контура увеличивается, повышается избирательность усилите-
ля, но его усиление при этом падает. Варьируя величины тк
и И1н, можно обеспечить требуемые параметры усилителя.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
7.1. Рассчитать резонансный усилитель с последовательным
включением LC-контура (см. рис. 7.1). Усилитель должен рабо-
тать от источника сигнала с сопротивлением Rr = 0,1 кОм на
нагрузку с параметрами R„ — 1 кОм, С„ — 100 пФ и обеспечи-
вать резонансную частоту f0 = 500 кГц, добротность 2ЭКВ > 35
и усиление на резонансной частоте Кио 20.
Решение
1. Выбираем подходящий транзистор по справочнику так,
чтобы верхняя граничная частота /т»f0. Таким прибором-
может быть транзистор типа ГТ305А с частотой fT — 150 мГц.
2. Исходя из характеристик этого транзистора, находим
примерное расположение рабочей точки и определяем эле-
менты схемы Rt, R2, R3, обеспечивающие выбранную рабочую
точку.
3. Положим сначала, что коэффициенты включения контура
И1К = т„ = 1, и определим элементы резонансного контура. Для
выбранного транзистора Ск = 7 пФ; следовательно, Свых =
= С* = Ск(1 + ₽) л7-30 = 210 пФ.
Емкость нагрузки, по условию, Сн = 100 пФ. Для того
чтобы емкости Свых и Сн не влияли на резонансную частоту,
выберем Скон » Свых + Сн. Пусть Сном = 10000 пФ, тогда L=
= 1/(СкоисОо) = 1/[Ckoh(Wo)2] = Ю мкГн.
Известно [10], что для катушки индуктивности небольших
размеров в диапазоне частот 0,1 — 1 МГц характерны величины
добротностей Q = 20 4-100. Потери в индуктивности контура
обычно много больше потерь в емкости, и поэтому доброт-
ность контура определяется добротностью катушки. Выберем
бкат=50’ ТОГДа
1
е
L
Г
’'кои
п _ L
К0- с „
’'кон14
1010"6 1 п£„ _
—х----гг- -г~ = 0,63 Ом,
104-10"12 50
Рис. 7.4
~6ых
X
4. Определим эквивалентное сопротивление контура из со-
отношения
1 1 m2 т2к
----- =----1- --------L,
^экв *0 ^вых Rh
где Квых = rK/(l + Р) « 20 кОм.
Отсюда Лэкв = 595 Ом.
5. Вычислим добротность всего
усилителя: <j>
бэкв-е Ro 50 1470 20-
6. Найдем усиление на резонансной частоте:
„ _ ВЛэквшкп1н 30-0,595
— ----—- - —— — ~ Z-X.
Кг + г6 + гэ(1+ р) 0,1+0,7
7. Из-за шунтирующего действия нагрузки значение R3KB по-
лучилось слишком малым. Примем коэффициент включения
контура в нагрузку тн = 0,5. Тогда пересчитанное значение
7?экв = 1,08 кОм; при этом g3KB = 50-1,08/1,47 = 36,5 и Кио =
— 30-1,08-0,5/0,8 « 20, т. е. требования, сформулированные
в условиях задачи, удовлетворены.
7.2. Для условий предыдущей задачи определить коэффи-
циенты включения контура шк и тк, при которых обеспечивает-
ся значение бжи = 30. Определить при этом значение Кио.
Принять, что шк = тк.
Ответ: 0,67; 15,0.
7.3. Выбрать элементы параллельного LC-контура, который
обеспечивал бы резонансную частоту 100 кГц и полосу пропу-
скания 5 кГц. Принять активное сопротивление потерь в кон-
туре равным 100 Ом.
Ответ: 3,18 мГн; 796 пФ.
7.4. Рассчитать резонансную частоту и коэффициент усиле-
ния на резонансной частоте усилителя, изображенного на
рис. 7.4, если. R1 — 10 кОм, R2 = 50 кОм, L= 10 мГн, С =
= 1000 пФ. Считать операционный усилитель идеальным. .
Ответ: 50 кГц; 5.
§ 7.2. ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ RC-УСИЛИТЕЛИ
С ЦЕПЯМИ МИНИМАЛЬНОГО ТИПА
Цепями минимального типа будем называть цепи, у ко-
торых на частоте настройки, Где вносимый угол сдвига фаз ра-
вен нулю, коэффициент передачи достигает минимума. На
рис. 7.5 представлены АЧХ и ФЧХ цепи минимального типа.
Для получения резонансных характеристик обычного вида цепь
минимального типа должна быть включена в цепь отрицатель-
ной связи достаточно широкополосного усилителя, причем ча-
стота настройки цепи минимального типа должна лежать в се-
редине полосы пропускания этого усилителя. На рис. 7.6
показана структурная схема, а на рис. 7.7 — АЧХ избирательно-
го КС-усилителя с цепью минимального типа.
На частоте /0 отрицательная обратная связь фактически от-
сутствует и коэффициент усиления будет наибольшим. По ана-
логии с резонансным контуром можно определить эквивалент-
ную добротность 2ЭКИ избирательного КС-усилителя:
еэкВ = /о/(2А/о)- (7-4)
Значение <2ЖВ зависит, во-первых, от значения коэффициента
усиления Ко, так как чем больше Ко, тем круче АЧХ усилите-
ля, и, во-вторых, от добротности Q цепи минимального типа.
Количественно эту связь можно выразить формулой
еэкВ»е^0. (7.5)
Рис. 7.6
Рис. 7.7
Рис. 7.8
Отсюда следует, что за счет достаточно большого коэф-
фициента усиления можно добиться весьма высокой добротно-
сти, т. е. узкой полосы пропускания избирательного КС-усили-
теля.
Среди цепей минимального типа чаще всего используют
двойной Т-образный мост (рис. 7.8). Основное его достоин-
ство — добротность, сравнительно высокая для КС-цепей. В за-
висимости от выбора элементов моста возможны следующие
случаи: а) на частоте настройки у>0 и <р = 0, при этом ча-
стотные характеристики моста имеют вид, типичный для цепи
минимального типа (рис. 7.9); б) на частоте настройки у>Ои
<р = л (рис. 7.10), в этом случае при включении моста в цепь от-
рицательной обратной связи возможен подъем АЧХ усилителя
и даже генерация, так как на частоте настройки обратная связь
становится положительной; в) третий, наиболее употребляе-
мый, случай соответствует у = 0 на частоте настройки. При
этом фаза ф претерпевает разрыв (рис. 7.11). В последнем слу-
чае обеспечивается наибольшая добротность избирательного
усилителя без опасности самовозбуждения. Подобный режим
обеспечивают балансировкой моста. Если мост симметричен,
т. е. Kt = К2 = К, = С2 — С, то условия нулевого баланса, вы-
ражения для частоты настройки и добротности моста имеют
вид
2С К 1/й 1/й
— = = »; f0 = ——; 6 = —-—с- (7.6)
С3 2К3 0 2лКС 2(1+и) ' '
где и — любое целое положительное число.
й в.
Рис. 7.11
Рис. 7.12
При и = 1 получаем условие нулевого баланса С3 = 2С,
R3 = R/2, частоту настройки /0 = 1/(2лКС) и максимальную
для симметричных мостов добротность Q — 0,25.
Существенное влияние на работу двойного Т-образного мо-
ста оказывают сопротивления нагрузки и генератора сигнала.
Идеальные условия создаются при Rr — 0 и RH = со; при этом
мост имеет симметричные характеристики относительно ча-
стоты настройки.
Заметим, что возможная несимметрия характеристик моста,
как правило, приводит к самовозбуждению избирательного
усилителя. Практически условия работы моста можно считать
идеальными, если
RBX„4 > 100Rr, (7.7)
Я8ЬИ.м<Ян/Ю0: (7.8)
На частоте настройки сопротивления RBXM и Явыхм опреде-
ляются по одной и той же формуле
RBX. М ~ ^ВЫЛ. м ~ / R1- (7-9)
J/1 +«
Если при сравнении сопротивлений RBX и Явых моста со-
ответственно с сопротивлениями Rr и RH схемы усилителя
оказывается, что они различаются менее чем на два порядка,
необходимо создать дополнительные условия, обеспечивающие
симметричность характеристик моста. В частности, для схемы
на рис. 7.12 условия симметрии будут иметь вид
R3R2 (1 3" и) RrRH, R^Ci — R2^2'
Если схема моста симметрична (R1=R2, С1 — С2), то
R, = |/(1 + n)RrRH. (7.10)
На практике точно выполнить условия нулевого баланса за-
труднительно из-за разброса реальных значений сопротивлений
и емкостей. Это приводит к необходимости оценить отклоне-
ния реальной частоты настройки. Пусть f0 — номинальная
(расчетная) частота настройки моста; fo—fo+^fo —
фактическая частота настройки моста с учетом разброса но-
миналов элементов моста. Тогда
f 1 (
— =1------24
/о 32
AR. AR, ДЯ3 АС
+ 24 + 16-- + 24-;
R1----------------------------^2-^3
+
+ 24
ДС3 \
-----=
С2 С3 J
3 (AR, ДК2 AC, AC, \
= 1--------- +----- +----L +----1-
4 \ R1 R2 C^ ^2 /
1 /AR3 AC,\
- — I----H------- I,
2 у R3 C3 j
(7.H)
где -R1; R2, R3, Clt C2, C3 — номинальные (расчетные) значения
резисторов и конденсаторов; A_R1; AR2, AR3, ACt, ДС2,
ДС3 — разбросы номинальных значений.
Соответственно коэффициент передачи моста на частоте
настройки
1 / ACj ЛК, ДС2 AR2 AR3 АС3 \
Уо-’1б’\ Ci + ~С2 R^ + 2 R3 ~2 С3 )'
(7.12)
Видно, что из-за разброса параметров коэффициент переда-
чи моста у0 не равен нулю. Следовательно, значение Q будет
либо меньше, либо больше расчетного. В последнем случае
возможно самовозбуждение усилителя. Все это, как правило,
приводит к необходимости иметь подстроечный элемент в схе-
ме избирательного усилителя на основе двойного Т-образного
моста.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
7.5. Рассчитать избирательный КС-усилитель на основе
двойного Т-образного моста в цепи обратной связи по следую-
щим данным: /0 = 1 кГц, 2ЭКВ=15, Кг=1 кОм, Кн=1 кОм.
Схема усилителя приведена на рис. 7.13.
Рис. 7.13
Решение
1. Выбираем из справочника тип транзисторов по верхней
граничной частоте j\ » f0. Так как f0 = 1 кГц, можно исполь-
зовать низкочастотные транзисторы МП41А с fT = 1 МГц.
Предварительно предположим, что все три транзистора рабо-
тают с одинаковым режимным током 1Э х 1 мА.
2. Используем симметричный мост, у которого собственная
добротность Qrc = 0,25; для получения величины Q3KB = 15 тре-
буется коэффициент усиления Ко > ^зкв- = 60.
Qrc
3. На частоте настройки мост не пропускает сигнал, и по-
этому цепь обратной связи разомкнута. При этом схема усили-
теля по переменному току принимает вид, показанный на
рис. 7.14, где R3H = Кэ2 || RK, R6 = R611| R62, R3 = R3i, Rk = Rk2.
Коэффициент усиления такой схемы рассчитаем следующим
образом. Транзисторы Т, и Т3 включены по схеме ОК, и по-
этому Kut = Киз «1. Коэффициент усиления каскада на тран-
зисторе Т2 можно оценить по формуле
г _ “2^x2
Л- Г ,
'61 т fl *4
где КВЫХ.ЭГ1 ='"э! 4-,—„-------выходное сопротивление со
1 + Pi
стороны эмиттера каскада на транзисторе 7\.
Учитывая, что резистор R6 достаточно высокоомный,
и принимая ₽! — 60, оценим значение « 100 Ом. Все не-
обходимое усиление в схеме должен обеспечивать каскад на
транзисторе Т2, поэтому Ки2 > Ко = 60. Выбираем Rr = Rk2 =
= 10 кОм, что с большим запасом обеспечивает требуемое
усиление.
4. Оценим значение сопротивлений генератора и нагрузки
Рис. 7.14
к Рг («э1 II ^вых. эт1)*
Поскольку резисторы Аэ| и Лэ2 достаточно высокоомные,
получим RrM = 200 Ом, RHM = 6 кОм.
5. Для получения симметричных характеристик двойного
Т-образного моста необходимо выполнение двух условий:
К»х.м= Л1 > 100Кгм,
]/1 +и
Принимая во внимание реальные величины Кгм и RHM, ви-
дим, что одновременное выполнение обоих неравенств невоз-
можно. Поэтому выбираем резистор R] в соответствии с фор-
мулой (7.10):
R1 = R2 = /2КГМКНМ = ]/2-0,2-6 х 1,5 кОм.
6. Проведем окончательный расчет схемы по постоянному
току. Выбираем напряжение Ег — —15 В и режимные токи
транзисторов Т\ и Т2 7Э1 — 1з2 = 0,5 мА. Тогда напряжение на
коллекторе второго транзистора 1/к2 = —10 В. Учитывая, что
176э1 « и5з2 ~ и6э х 0,3 В, найдем напряжение на эмиттере
третьего транзистора: 17э3 = —9,7 В. Так как ток базы транзи-
стора Т2 протекает по резисторам и R2, можно оценить на-
пряжение на базе транзистора Т2: 1762 = —9,6 В. Напряжение
на эмиттере транзистора Т2 U32 = — 9,3 В, напряжение Пкэ2 =
= 0,7 В. Таким образом, транзистор Т2 работает в нормаль-
ном активном режиме. Зная значение потенциала эмиттеров
транзисторов Т\ и Т2, находим сопротивление резистора R31
по следующей формуле:
Напряжение на базе транзистора 7\ 1761 = —9,6 В. Выбрав ток
делителя R61, R62 значительно большим тока базы транзистора
Л, например равным 1 мА, найдем номиналы резисторов
Я62 =10 кОм и R61 = 5 кОм. Напряжение на эмиттере транзи-
стора Т3 из3 — — 9,7 В, поэтому можно выбрать режимный ток
транзистора Т3 1з3 = 1 мА и соответственно номинал резисто-
ра R32 = 10 кОм.
7. Выбираем остальные элементы двойного Т-образного
моста:
С2 = С15 С3 = 2СЛ = 0,2 мкФ, R3 = RJ2 = 750 Ом.
8. Находим номиналы разделительных конденсаторов, ис-
ходя из условий
тр1 = Ср1 (Rr + RBX1) » 1/(2л/0),
Ъ2 = Ср2(Кн + КЕых,эт3) » 1/(2л/о),
R 2
где RBxl » R611| R52 II (РЛых.этг), КВых.зг2 = “А- Конденсаторы
Р2
с номиналом Ср1 — Ср2 =10 мкФ удовлетворяют указанным
условиям.
7.6. Определить полосу пропускания избирательного RC-
усилителя на основе симметричного двойного Т-образного мо-
ста, включенного между выходом и инвертирующим входом
операционного усилителя типа 140УД6, если частота настройки
моста f0 = 10 кГц.
Ответ: 400 Гц.
7.7. Для избирательного RC-усилителя на основе симмет-
ричного двойного Т-образного моста с номинальным значе-
нием эквивалентной добротности Q.)KB =10 найти реальное зна-
чение добротности, если номиналы элементов моста имеют
следующие разбросы: AR./R. = i^RJR2 = 0,05; AR JR , = —0,05;
ACi/Cj = ДС2/С2 = 0,1; ДС3/С3 = 0,15.
Ответ: 5,7.
§ 7.3. ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ RC-УСИЛИТЕЛИ
С ЦЕПЯМИ МАКСИМАЛЬНОГО ТИПА
RC-цепи максимального типа имеют частотные характери-
стики, показанные на рис. 7.15. Очевидно, что для получения
резонансных характеристик обычного вида цепь максимально-
го типа должна быть включена в цепь положительной обрат-
ной связи усилителя. При этом коэффициент петлевого усиле-
ния | Ку | должен быть меньше единицы, что необходимо для
предотвращения автоколебаний. На частоте настройки глубина
положительной обратной связи наибольшая и, следовательно,
усиление резонансного усилителя максимально. На частотах,
далеких от /0, глубина положительной обратной связи будет
невелика и усиление резонансного усилителя уменьшается. Эк-
вивалентную добротность такого избирательного усилителя
можно оценить по формуле
(7.13)
где Ккр = 1/у0 — критический коэффициент усиления, при кото-
ром усилитель возбуждается; АКкр = Ккр — К — разница между
Рис. 7.16
критическим и фактическим коэффициентами усиления;
у0 — коэффициент передачи цепи максимального типа на часто-
те настройки.
Как видно из последней формулы, величина 2ЭКВ зависит от
ДКкр. Под действием различных факторов величина К может
изменяться. Если для получения больших значений £)экв она вы-
брана слишком близко к Ккр, то вероятно самовозбуждение
усилителя. Поэтому, как правило, значения 2ЖВ ограничены ве-
личинами 5—10.
Оценим точность, с которой следует реализовать значение
К для получения заданного значения точности величины бэкв:
Абэкв _ „ „ 1
ДК Urc кр (ДКкр)2 ‘
(7.14)
Отсюда
ДК ЛО,КВ ДКк_
(7-15)
Итак, точность поддержания значения К должна быть боль-
ше необходимой точности 2ЭКВ примерно во столько раз, во
сколько добротность бэкв больше добротности Qrc.
Чаще всего в качестве цепей максимального типа исполь-
зуются последовательно-параллельные КС-цепи (рис. 7.16). Эти
цепи имеют частотные характеристики, показанные на рис. 7.15.
Если ввести обозначения Кх = mR2 = R, С± = пС2 — С, то имеем
следующее выражение для частоты баланса, при которой ср = 0:
1
2nRC]/mn
(7-16)
Коэффициент передачи цепи обратной связи на этой частоте
Yo = V(1 + m + и).
(7.17)
Рис. 7.17
Добротность последователь-
но-параллельной цепи QRC «
SB у0]/пш.
Как правило, используют
схемы, в которых Rj = R2 = R и
С1—С2 = С, т. е. т = н = 1;
тогда
/о = 1/(2tcRC), }
> V-ioj
То = 1/3, Qrc = 1/3. J
Если выбирать т > 1 и п > 1, то добротность RC-цепи воз-
растет, но зато увеличится вносимое ею затухание (т. е. умень-
шится у0). При т < 1 и п < 1, наоборот, затухание уменьшается,
но уменьшается добротность. Поэтому условие т = п = 1
является оптимальным.
Можно использовать также параллельно-последовательные
цепи (рис. 7.17), для которых
г 1 ... т + п . п С1 ~ То)2 , /—
fo~ !—, То ’' 1 » Qrc ~ у пт.
2nRC]/mn 1 + т + п у0
(7.19)
При т — п—1 получаем f0 = 1/(2tcRC); у0 = 2/3; QRC — 1/6.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
7.8. Рассчитать избирательный усилитель с цепью макси-
мального типа на основе операционного усилителя по следую-
щим данным: —-
Q = 10; де/е = 0,1; /0 = 10 кГц; 17„х = 8 В.
Решение
1. ' Выбираем тип ОУ. Для предотвращения самовозбужде-
ния резонансного усилителя необходимо обеспечить высокую
стабильность коэффициента усиления, что может быть достиг-
нуто использованием глубокой отрицательной обратной связи
в ОУ. Поэтому лучше использовать ОУ с внутренней частот-
ной коррекцией. Кроме того, необходимо, чтобы частота еди-
ничного усиления fT была значительно больше f0, а выходное
напряжение — по возможности высоким. Подходящим оказы-
вается ОУ типа 140УД6 с /т=1 МГц, Пвыхтах = 11 В и вну-
тренней частотной коррекцией.
2. Составим схему избирательного усилителя. На рис. 7.18
показана схема инвертирующего усилителя на основе ОУ. Для
получения избирательной характе-
ристики между выходом ОУ и
его инвертирующим входом вклю-
чена последовательно-параллель-
ная КС-цепь.
3. По заданной добротности
определим величину необходимо-
го усиления инвертирующего уси-
лителя на основе ОУ: Q.lm —
= Qrc -Ккр = i/то; при п =
= т = 1 имеем у0 — 1/3, Ккр = 3,
Qrc = 1/3- Отсюда
QrcK,
А If _ 1Z' _ 1
lj 1V —— хХ. _£\_ —
КР кр
^ = 0,1
10
или
К = Ккр - ДКкр = 3 - 0,1 = 2,9.
4. Находим усиление собственно ОУ на частоте настройки
f0 — 10 кГц. Учитывая, что частота единичного усиления ОУ
типа 140УД6 /т = 1 МГц и наклон АЧХ ОУ с внутренней час-
тотной коррекцией составляет —20 дБ/дек, получаем усиление
ОУ, равное 40 дБ (100 раз). Такое собственное усиление ОУ на
частоте настройки f0 позволяет сделать вывод о том, что зна-
чение и стабильность коэффициента усиления инвертирующего
усилителя будут определяться только значением и стабиль-
ностью резисторов Rt и R2. Коэффициент усиления
К= — R2/Rl = -2,9.
Выбираем Кх = 10 кОм, тогда R2 = 29 кОм. Оценим необ-
ходимую точность выбора этих резисторов. Согласно формуле
(7.15), имеем
ДХ Д£)экв ДХКР ' 0,1
---- = ----а. = 0 д к Q 003-
К Q3ns К 2-9
Нетрудно показать, что в данной схеме ЬК/К — ARi/R1 =
= ДК2/К2 = 0,003, т. е. резисторы К, и R2 должны подбираться
с очень высокой точностью.
5. Выбираем элементы последовательно-параллельной цепи.
Для минимизации ошибки ОУ, вызванной входными токами,
необходимо выполнение условия Rt || R2 = R3 || К4.
10-29
Так, если К3 = К4 = К, то R/2 = R 21| R2 = ——— =
IV ~г ZV
= 7,44 кОм, отсюда R3 — R4 = 15 кОм. Из заданного значения
f0 находим значения емкостей С\ = С2 — С, f0 = 1/(2tcRC),
отсюда
1
1
-----------------= Ю" 9
6,28 • 15 103 10-103
Ф = 0,001 мкФ.
7.9. Определить максимальный температурный диапазон
работы избирательного усилителя на основе широкополосного
усилителя с положительной обратной связью, выполненной
в виде последовательно-параллельной RC-цепи. Добротность
усилителя 2ЭКВ = 5, температурная нестабильность коэффици-
ента усиления широкополосного усилителя ДК/(К ДТ) =
= 0,005 град"1.
Ответ: 14 град.
§ 7.4. АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Активным фильтром в настоящее время обычно называют
схему, состоящую из резисторов, конденсаторов и активных
элементов, рассчитанную на пропускание сигналов в опреде-
ленной полосе частот и подавление сигналов за пределами
этой полосы. Характерной особенностью активных фильтров
является отсутствие индуктивностей и использование в каче-
стве активных элементов операционных усилителей. Различают
фильтры нижних частот (рис. 7.19), верхних частот (рис. 7.20)
и полосовые фильтры (рис. 7.21). На этих рисунках сплошными
линиями изображены идеальные характеристики фильтров.
Пунктирные линии показывают отклонение реальных характе-
ристик от идеальных. Основными параметрами фильтров ниж-
них и верхних частот являются частота среза f0, коэффициент
передачи в полосе пропускания Ко, наклон АЧХ в полосе огра-
ничения п и неравномерность АЧХ в полосе пропускания. Для
Рис. 7.19 Рис. 7.20
полосовых фильтров по аналогии с избирательными усили-
телями вводят понятие добротности Q и усиления Ко на часто-
те Уо-
Остановимся на наиболее часто используемых схемах ак-
тивных фильтров. На рис. 7.22 приведена структурная схема
фильтра с многопетлевой обратной связью, позволяющая реа-
лизовать фильтры нижних и верхних частот второго порядка
(и = 40 дБ/дек). Каждый пассивный двухполюсный элемент
в этой схеме может быть либо резистором, либо конденсато-
ром.
Передаточная функция для данной схемы имеет вид
^ВЫХ
Для того чтобы схема на рис. 7.22 осуществляла фильтрацию
нижних частот, передаточную функцию (7.20) необходимо при-
вести к передаточной функции, соответствующей низкочастот-
ному звену второго порядка:
UBbK -Н«>о
(7.20)
(7-21)
^вх Р2 + atoop +'t0§ ’
где <в0 = 2п/0, Н = Ко.
Сравнивая выражения (7.20) и (7.21), нетрудно заметить, что,
для того чтобы числитель не был функцией р, в качестве Уг и
У4 должны использоваться резистивные проводимости; для то-
го чтобы получить член с р2 в знаменателе, в качестве У3 и У5
должны использоваться емкостные проводимости; для того
чтобы получить в знаменателе член, независимый от р, в каче-
стве У2 должна использоваться резистивная проводимость.
Итак, однозначно определяются пассивные элементы схемы на
рис. 7.22: = 1/^, У2 = 1/В2, У3 = рС1, У4=1/Я3, У5 = рС2.
Схема полученного фильтра нижних частот приведена на
рис. 7.23. Передаточная функция имеет вид
^вых _______________~ V(RtR3) _______________ 221
Свх ~ p2CtC2 + рС2 (1/Rt + 1/R3 + 1/К2) + 1/(К2К3) Л '
Сравнивая последнее выражение с (7.21), получаем соотно-
шения, необходимые для расчета фильтра:
fo =-----г"'-------> К0 = Н = -R2/Ri, и = -40 дБ/дек,
2л |/ C^C2R2R3
(7.23)
последние
(7-24)
+ ^1^2 + ^1^3 1/ ^2
Ri |/ CjR2K3
В том случае, если Ct = С2 = С и R2 — R3 = R,
формулы упрощаются:
1 R 2R.+R
f0 = -----. ко =---, “ = —-----•
0 2nRC 0 Rt Rt
В случае максимально плоской характеристики а = |/2. Од-
нако для рассматриваемой схемы при R2 - R3 = R можно полу-
чить а > 2, а при Rt = R имеем а = 3. При таких значениях
а АЧХ фильтра не имеет подъемов на частотах, близких к f0.
Значение а = |/2 можно получить лишь при Rt^R2^R3;
чтобы каждый раз не решать довольно сложную систему алге-
браических уравнений, можно привести ее решение в общем ви-
де. Для этого, задавшись значением емкости С2, находят вспо-
могательный коэффициент К = 2л/0С2 и через него, а также
через величины /0, а и Н выражают величины остальных эле-
ментов схемы фильтра:
4 , К „ а а а
G = -(н + 1)3-7-, Ri = R2 = R3 == ,,н.пГ
ОС Z7i J о ZiJ. A Z A Z (£1 + 1) А
(7.25)
Если поменять местами емкости и сопротивления в схеме
на рис. 7.23, то получим фильтр верхних частот, схема которо-
го приведена на рис. 7.24. Передаточная функция для этой -
схемы
p2CtC3
—,!Ь!Х =__________________F ^3___________________ (7.26)
UBX Р2С2С3 + p(Ct/R2 + C2/R2 + C3/R3) + l/(RtR2)'
Сравнивая последнее выражение с выражением для высоко-
частотного звена второго порядка
^7 ВЫХ Нр
С8Х р2 + агоор + cog ’
получим
/о =----/ 1 К о = Н = - С1/С2, и = 40 дБ/дек,
2nyC2C3RtR2
а = (Ct + С2 + C3)]/rJ(R2C2C3). (7.28)
В том случае, если С2 = С3 = С и Rl=R2 = R, получим
/0 = 1/(2лЯС), Ко = - CJC, а = 2 + CJC2. (7.29)
Для реализации максимально плоской характеристики (а =
= ]/2) следует задаться значениями Ct = С3 = С, вычислить
К = 2л/0С и найти остальные элементы фильтра по следую-
щим формулам:
С 2 Щ2+1/Н)
С2 = —, Rt= R2 = - ' (7-30)
Н к (Z + 1/л) ал.
Схема полосового фильтра, построенного на основе рассма-
триваемой структуры, имеет вид, приведенный на рис. 7.25. Для
этой схемы передаточная функция
^вых____________________~рС 2/^1_________________(7 31)
Свх ~ p2ClC2 + p(.Cl/R3 + C2/R3) + (Rl+R2)/(RlR2R3Y
Сравнивая (7.31) с выражением для полосового звена второ-
го порядка
Свых _ ~Нрт0
р2 + арсоо + cog ’
(7.32)
В том случае, если Cj = C2 = C и R3 = Rr1| R2 = R, имеем
0 2nRC’ К° 2Rt’ G 2’
Отсюда ясно, что для получения больших значений доброт-
ности значения Rt, R2, R3 должны быть по возможности разне-
сены. Порядок расчета фильтра с заданной добротностью та-
ков. Выбираем величину Cj = С2 = С, определяем коэффициент
К = 2nf0C и находим остальные элементы схемы по формулам
R, = 1/(НК), R2 = —R3 = 2Q/K. (7.35)
(zy — tl) Л.
На рис. 7.26 приведена структурная схема фильтра на осно-
ве усилителя с конечным усилением. В качестве усилителя с ко-
нечным усилением используют ОУ с отрицательной обратной
связью на резисторах R и К. Аналогично первой схеме (см.
рис. 7.22), каждый пассивный двухполюсный элемент здесь мо-
жет быть либо резистором, либо конденсатором. Передаточная
функция в общем виде такова:
___________*у1уз____________
(Yt/Y^ + Y^+Y^-KY^,’
где К = 1 + R /К — коэффициент усиления усилителя с ко-
нечным усилением.
На основании аналогичных рассуждений можно показать,
что фильтр нижних частот получается из структурной схемы на
рис. 7.26, если в качестве
Yt и У3 использовать ре-
зистивные проводимости,
а в качестве У2 и ^4 —
емкостные проводимо-
сти, т. е. Уг = 1/Кь Y2 =
= pCt, Y3 = l/R2 и У4 =
= рС2. Схема полученно-
го фильтра нижних частот
приведена на рис. 7.27.
Передаточная функция имеет вид
^вых
_______________________K/RtR2________________________
p2QC2 + р [(CJRJ + (С2/К2) + (Ct/K2)(l - К)] + l/(KtK2)'
(7-37)
Сравнивая последнее выражение с (7.21), получаем соотноше-
ния, необходимые для расчета фильтра:
/о =----/—К0=Н = К =1+ Д-, п = -40 дБ/дек,
2tc]/C1C2R1R2 . «
(7.38)
а = [(C2/Kt) + (С2/К2) + (Ct/R2)(1 - К)]
' /МГ
/ Ctc2'
Если Rl=R2~R, Ct ~ С2 = С, последние формулы упроща-
ются:
1
2лСК’
а=3 —К.
(7.39)
Видно, что в фильтре нижних частот по схеме рис. 7.27 при
К1 = К2 = К можно получить значение а = |/2, т. е. добиться
максимально плоской характеристики. При К -» 3 значение а -+
-+0, т. е. усиление на частоте /0 стремится к бесконечности
и фильтр .возбуждается. Последнее свойство является недостат-
ком рассматриваемой схемы.
Рекомендуется следующий порядок расчета с заданной ве-
личиной а. Выбираем значение С2 и определяем вспомога-
тельный коэффициент К = 2nf0C1. Затем вычисляем коэффи-
циент т = а2/4 + (К — 1) и находим остальные элементы схемы
фильтра:
С2 = шК/(2л/0), R± = 2/(аК), К2 = а/(2тК). (7.40)
Сопротивления резисторов Ни R выбирают из условий R || R =
= Rj + R2 и 1 + R/R = К.
Если поменять местами емкости и сопротивления в схеме
на рис. 7.27, то получим фильтр верхних частот, схема которо-
го приведена на рис. 7.28. Передаточная функция этого фильтра
имеет вид
^вых
Kp2CiC2
P2CtC2 + р [(C2/R2) + (Ct/R2) + (C2/Rj)(1 - К)] + 1/(R1R2)•
(7-41)
Сравнивая это выражение с (7.27), получаем необходимые
соотношения для расчета фильтра:
1
fo =-----, " , ко = Н = К = 1 + п = 40 дБ/дек,
а = [(C2/R2) + (С2/R2) + (C2/Rt)(l - К)] f-
личину
(7.42)
CiC2
При Rt = R2 = R, Ct = C2 —
= С получаем
/о = a = 3 - K,
ZTC-KC
К — 2л/0С и находим
а + |/а2 + 8(К -1)
т. е. такие же выражения,
как и для фильтра нижних
частот. Чтобы реализовать
максимально плоскую харак-
теристику (а = ]/1), выбираем
Ct = С2 — С, определяем ве-
параметры
4
2 a + |/a2 + 8(K — 1) К
(7-43)
Полосовой фильтр, построенный по рассматриваемой
структурной схеме, приведен на рис. 7.29. Для полосового
фильтра
= ₽2С1С2 + р [(CjRa) + (Ct + C2)/Rt +•••->
4K
KpCJR,
R
1
-*- + (С2/К2) + (С, /К2)(1 -К)] + (l/K3)[(Rt +K2)/(R1R2)]
(7-44)
Сравнивая это выражение с (7.32), получаем необходимые
для расчета соотношения
/о =
Rl+R2 „ И К
Ко =— =-----
a Rta
'1 + Rz) CtC2 1
R1R2R3 а ’
К1К2К3С1С2
(7-45)
где a = (CJR3) + (Ct + C2)/Rt + (C2/K2) + (Ct/R2)(l - K).
Из последней формулы следует, что при а-»0 добротность
полосового фильтра стремится к бесконечности, т. е. очень
сильно зависит от изменений коэффициента К. Поэтому такая
схема используется лишь для фильтров с небольшими значе-
ниями добротности Q х 10 4-15.
Рекомендуется следующий порядок расчета фильтра при за-
данной добротности. Выбираем величину С2 и определяем
вспомогательный коэффициент К = 2л/0С1. Затем вычисляем
значения C2 = 0,5Ct, Rt=2/K, R2 = 2/(3K), R4 = 4/K и К =
= (6,5-1/0/3.
Мерой качества фильтра, т. е. способности сохранять неиз-
менными АЧХ и ФЧХ при различных внешних факторах,
является чувствительность его параметров к изменению номи-
налов пассивных и активных элементов. Обозначим какую-ли-
бо функцию фильтра через w, а через х — какой-либо из его па-
раметров, тогда чувствительность определяется следующей
формулой:
dw/w
х dx/x’
(7.46)
т. е. показывает, во сколько раз относительное изменение функ-
ции будет больше относительного изменения параметра. При
разработке фильтров стре-
мятся значение чувстви-
тельности сделать мень-
ше единицы. Для фильтра
нижних частот (см. рис.
7.23) можно выделить
функции /о, Ко и а, а
также параметры Rt, R2,
R3 и С3, С2. Пользуясь
формулой чувствитель-
ности, нетрудно найти сле-
Рис. 7.29
дующие выражения:
% =
С а________1. с а_______J________1. £ а
*1 “ гл/оаК^! ’ К2~ 2 2nfoaR2Ct ’ «
2 2nfoaR3Ct
Аналогично получаются выражения чувствительностей для всех
остальных рассматриваемых схем фильтров.
До сих пор при рассмотрении активных фильтров счита-
лось, что параметры ОУ не оказывают влияния на работу
фильтра. В действительности при расчете схем фильтров сле-
дует учитывать конечные значения КвхОУ, Квыхоу и полосы про-
пускания ОУ. Так, номиналы резисторов в схемах фильтров
должны удовлетворять очевидным неравенствам:
10КВыхоу» Ятах ^КвхОУ/10. (7-47)
Номиналы емкостей, с одной стороны, должны быть значи-
тельно больше паразитных емкостей в схеме фильтра. С дру-
гой стороны, эти емкости не должны быть слишком большими,
так как при этом увеличиваются габариты устройства и потери
в конденсаторах. Для фильтров нижних частот частота единич-
ного усиления ОУ должна удовлетворять неравенству
Аоу>/<Л0; (7-48)
для фильтров верхних частот неравенство оказывается еще бо-
лее жестким:
Аоу > 100/оКо. (7.49)
Для полосовых фильтров можно воспользоваться неравен-
ством (7.48).
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
7.10. Рассчитать фильтр нижних частот с максимально пло-
ской характеристикой по следующим данным: /о=10кГц,
Ко >10, и — — 40 дБ/дек.
Решение
1. Выбираем схему фильтра на основе ОУ с многопетлевой
обратной связью (см. рис. 7.23), которая может обеспечить за-
данный наклон АЧХ в полосе ограничения п = — 40 дБ/дек.
2. Выбираем ОУ по частоте единичного усиления /тОУ>
>/0К0 = 100 кГц. Для ОУ типа 140УД6 /т= 1 МГц, т. е. по-
следнее неравенство выполняется с запасом. По справочнику,
RBxOy = 2000 кОм, R,,bIxOy = 200 Ом, т. е. номиналы резисторов
в схеме фильтра должны находиться в пределах от 2 кОм до
200 кОм [см. формулы (7.45)].
3. Задаваясь значением емкости С2 = 2200 пФ, заметим, что
выбранная величина существенно больше возможных пара-
зитных емкостей в схеме. Конденсаторы КМ-6 такой емкости
обладают малыми габаритами и хорошей стабильностью
(группы по ТКЕ ПЗЗ и М47).
4. Находим значение вспомогательного коэффициента К =
= 2л/0С2 = 6,28-10-103-2200-10~12 = 13,8-10~5. Отсюда вели-
чина емкости Ct при а = ]/2
4 4
С, = -^(Н + 1) С2 = у (10 + 1) 2200 = 40000 пФ.
5. Определяем значения резисторов схемы фильтра:
а 1/2 105
R1 = 2НК = 2-1013,8-Ю-5 = T9? ~ 5°° °М’
а
r2 = —- = HRt = 5000 Ом,
2К
— /тт----т— ~ 480 Ом.
3 2(Н + 1)К
Сопротивления резисторов Rj и R3 получились меньше
2 кОм. Поэтому уменьшаем емкость С2 примерно в четыре
раза, получаем С2 = 510 пФ и производим пересчет схемы. По-
лучаем К = 3,2-10“5, Ct 9300 пФ, Rt = 2150 Ом, R2 =
= 21 500 Ом, R3 = 2000 Ом.
6. Проверяем полученное значение частоты среза:
/о =-----/ =-----> 1 ~ Ю,9 кГц
2n]/CtC2R2R3 . 6Д8/9300-510-21,5-2
и коэффициента усиления в полосе пропускания:
R2
k«=rT=10-
7. Обратим внимание на значение входного тока для ОУ
типа 140УД6; по справочнику, /вх = 40 нА. Подсчитаем величи-
ну — hAR3 + Ri II Я2) = 40- IO"9-4-10-3 = 160 мкВ. Это на-
пряжение можно скомпенсировать, подключив между неинвер-
тирующим входом ОУ и общей шиной резистор К4 » 4 кОм.
7.11. Определить реальную полосу пропускания фильтра
верхних частот (см. рис. 7.28), построенного на операционном
усилителе типа 140УД6, если коэффициент передачи в полосе
пропускания Ко = 2О дБ, а частота среза f0 = 10 кГц.
Ответ: 90 кГц.
7.12. Для фильтра нижних частот по схеме на рис. 7.23
определить относительную нестабильность частоты среза /0
при изменении окружающей температуры от 20 до 80 °C. При-
нять ТКС резисторов 10~2 1/град, ТКЕ конденсаторов
10“3 1/град; считать операционный усилитель идеальным
Ответ: —0,66.
7.13. Определить добротность полосового фильтра, изобра-
женного на рис. 7.29, если R = 36 кОм и R = 10 кОм. Принять
r1 = r2 = r3 = r, ct = c2 = c.
Ответ: 3,5.
7.14. Для фильтра, изображенного на рис. 7.24, найти коэф-
фициент передачи в полосе пропускания и частоту среза при
Rt = R2 — 10 кОм, Ct = 0,1 мкФ и С2 = С3 = 0,01 мкФ.
Ответ: 10; 1,6 кГц.
7.15. Определить максимально достижимую величину ча-
стоты среза для фильтра нижних частот (см. рис. 7.23), по-
строенного на основе операционного усилителя с Ут= 1 МГц
и внутренней частотной коррекцией. Принять Rt = 1 кОм,
R2 = 100 кОм.
Ответ: 10 кГц.
7.16. Определить, во сколько раз увеличится отношение
сигнал/помеха после прохождения сигнала через фильтр верх-
них частот (см. рис. 7.28) с частотой среза f0—l кГц. Принять
частоту сигнала 10 кГц, а частоту помехи 50 Гц.
Ответ: в 200 раз.
ГЛАВА 8
ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ
§ 8.1. КЛЮЧИ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
Транзисторный ключ — это схема, предназначенная для
коммутации цепи нагрузки транзистора при воздействии на не-
го внешних управляющих сигналов.
Транзисторный ключ может находиться в двух стацио-
нарных состояниях: разомкнутом, когда транзистор заперт
и работает в режиме отсечки тока, и замкнутом, когда транзи-
стор открыт и работает либр в режиме насыщения, либо в ак-
тивном режиме. Обычно (особенно при больших токах нагруз-
ки) используют насыщенный транзисторный ключ, так как
в режиме насыщения на биполярном транзисторе рассеивается
меньшая мощность, чем в активном режиме. В насыщенном
транзисторном ключе активный режим является переходным
от одного стационарного состояния ключа в другое и опреде-
ляет его быстродействие.
В настоящее время для расчета переходных процессов
в ключах на биполярных транзисторах широко применяют ме-
тод заряда [13]. Расчет переходных процессов по этому методу
заключается в определении закона изменения во времени заря-
да неосновных носителей тока в базе и установлении связи это-
го заряда с внешними токами транзистора.
Основные уравнения метода заряда таковы:
dQldt = l5-QI^, (8.1)
где Q — заряд неосновных носителей в базе; Тр — постоянная
времени, характеризующая время жизни неосновных носителей
в базе; 1g — ток базы;
Q = Vs = тр4/Р, (8.2)
где /к — ток коллектора; р — коэффициент усиления по току
в схеме ОЭ.
С учетом емкостных токов уравнение (8.1) будет иметь вид
dQ r Q dU3& , dU^
dt 6 т₽ э dt + к dt ’
(8-3)
где С3, Ск — барьерные емкости эмиттерного и коллекторного
переходов соответственно; С/Эб, — напряжение на переходах.
Решив уравнения (8.1) или (8.3) для конкретных условий
и учтя уравнение (8.2), можно найти переходную характеристи-
ку 4(0- Временные диаграммы переключения транзистора
в схеме ключа (рис. 8.1, а), управляемого от источника с напря-
жением Ег и внутренним сопротивлением jRr, приведены на
рис. 8.1,6.
В исходном состоянии при Ег = Ег2 транзистор находится
в режиме отсечки. Коллекторный ток в нагрузке Ек определяет-
ся начальным током транзистора /к50, который настолько мал,
что можно принять /к(0)«0.
В момент скачкообразного изменения управляющего напря-
жения от значения Ег2 до ЕГ1 эмиттерный переход транзистора
6)
Рис. 8.1
тора jRk может возрасти
= (Ек - UK^/RK к EJR*. В 3J
остается закрытым, так как
напряжение на барьерных
емкостях переходов Сэ и Ск
мгновенно изменяться не
может. Для появления ба-
зового тока необходимо,
чтобы входная емкость
Свх ® Сэ6 + Ск5 перезаряди-
лась до некоторого положи-
тельного напряжения, назы-
ваемого пороговым. Обычно
для кремниевых транзисто-
ров С/Пор = 0,6 4- 0,8 В. Пола-
гая, что базовый ток возрас-
тает мгновенно до значения
к (Ег - Unop)/(Rr + г6), ме-
тодом заряда можно пока-
зать, что ток коллектора из-
меняется по экспоненциаль-
ному закону с постоянной
времени т = тр + CKRK(p + 1),
стремясь от нуля к значе-
нию /61р вследствие возрас-
тания заряда в базе.
Коллекторный ток при ко-
нечном сопротивлении резис-
только до значения /кн =
г момент транзистор входит
в режим насыщения. Коллекторный ток остается постоянным,
а заряд в базе продолжает возрастать до значения /б1Тр
(тр — среднее время жизни носителей в базовом и коллектор-
ном слоях). Происходит накопление неосновных зарядов в базе.
При подаче запирающего тока Z62 ток 1К = 1ГК остается по-
стоянным до тех пор, пока заряд в базе не рассосется до гра-
ничного значения. В момент времени Ц транзистор выходит из
режима насыщения и коллекторный ток уменьшается до нуля.
Таким образом, весь процесс переключения транзистора
можно разделить на три этапа: формирование фронта гф (ак-
тивный режим транзистора), рассасывание заряда в базе tpac
(режим насыщения) и формирование среза коллекторного тока
Гс (активный режим).
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
8.1. Определить время задержки выходного сигнала транзи-
сторного ключа (рис. 8.1, а) при скачкообразном изменении ба-
зового напряжения от значения Ег2 = — 2 В до Ег1 — + 1 В.
Принять С3 = Ск = 60 пФ, Rr = 5 кОм, С/пор = 0,6 В.
Ответ:
^зад (^*б + «г) ^вх 1ч Т7 ~
Ен - Цюр
a(r5 + R,)(CK + Сэ) In »0,6 мкс.
ЕГ1 - ^пор
8.2. Используя метод заряда, написать уравнения и вывести
формулы для определения длительностей фронта и среза вы-
ходного импульса, а также времени рассасывания неосновных
носителей в базе при скачкообразном изменении напряжения
источника входного сигнала в схеме транзисторного ключа
(рис. 8.1, а) от значения — Ет2 до значения + Ег1.
1) = xln [Z6iр/(/61р - 76нр)] = т1п5/(5 - 1), где т = т₽ +
+ Ck6Rk(P + 1), = ^/р, Z61 » (Erl - C763)/(Rr + г5), 5 = /61//6н;
2) tpac = тр1п где тр « 0,5тр, 1б2 « (Ег2 - Ufe)/(Rr+r6);
*кн ‘ *62Р
3) tc = т In (/6и +162) /1б2.
8.3. Используя метод заряда, получить выражения для
определения времен фронта, среза и рассасывания носителей
в базе при переключении транзисторного ключа (рис. 8.1, а) им-
пульсом базового тока. Передний фронт импульса базового то-
ка нарастает по экспоненциальному закону I6(t) = 1б1(1 — е~м),
а задний спадает по закону I6(t)e~b‘ (а, b — некоторые вели-
чины, обратные постоянным времени).
Решение
Для отрезка времени t$ = t2 —
/ e~m — акт1!* \
w=w и—i-------------Ч
\ 1 — ат )
Полагая t«l/a, t«T, разложим функции e-ot и е —
в степенные ряды и возьмем первые три члена. Тогда после не-
сложных преобразований получим
at2
4 = W-5-
ZT
В момент времени t = t2
i -г а
Лен — >
ZT
откуда
У2/кнт
или
У 2т
aS'
Для отрезка времени tpac = t4 — i3
Q(t) = (e-bI - bipe-^PX (8.4)
1 -Ьтр
Упростим выражение (8.4) при условии t« l/b, t« fp, разла-
гая функции e~bt и e-t/T₽ в ряды и ограничиваясь учетом первых
трех членов каждого ряда:
С(г) = /61тр[1 - Ьг2/(2т₽)].
В момент выхода транзистора из режима насыщения t = t4
имеем
Q (^4)= ^б1Л₽-
Тогда
/бн = ^[1-^/(2г₽)].
Следовательно,
У2тп
-^(l-1/S).
Для отрезка времени tc = ts — t4 получим
е (о=-j~^e~bt ~
или приближенно
Q (0 =/6нт (1 — Ьг2/(2т)).
При этом заряд в базе уменьшается до нуля. Следовательно,
tc = |/2т/Ь.
8.4. Определить длительности фронта, среза и рассасывания
при переключении транзисторного ключа, нагруженного на
КС-цепь (рис. 8.2), прямоугольным импульсом напряжения, из-
меняющимся от значения Ег2 = — 2 В до Erf = 1 В. Внутреннее
сопротивление генератора входного сигнала Rr = 1 кОм. Ис-
ходные данные для расчета: Ек =10 В, RH = RK = 1 кОм, Сн =
= 100 пФ, тип транзистора МП41.
гашение
Имеем
где I5i «= Erl/(Rr + rg), I52 — Er2/(R, + г6); 'г, — гр+[Ск(1 + р)-+
+ CH](RH||RK).
Подставляя исходные данные в вышеприведенные формулы,
получим Гф « 80 нс, tc « 60 нс.
Время рассасывания неосновных носителей
8.5. Рассчитать параметры ключа с ускоряющим конденса-
тором (рис. 8.3), выполненного на транзисторе типа КТ312,
и определить его быстродействие при подаче на вход прямо-
угольного импульса напряжения. Нижний уровень входного
сигнала Ег2 =4 В, верхний уровень Ег1 = +2 В, сопротивление
генератора Rr = 1 кОм. Степень насыщения транзистора 5 не
должна превышать значения 4. Принять pmin = 80.
Решение
Исходя из максимально допустимых коллекторных напря-
жения и тока выбираем Ек —10 В и 1К.Л = 2 мА. Тогда
RK ~ Ек /Ц.„ = 5кОм.
Определим ток~76ь обеспечивающий заданную степень на-
сыщения транзистора:
сг
i61=-^=o,i мА. :
Pmin
Тогда сопротивление резистора в цепи базы R определится
из выражения R6 — (Ert Д61) — (Rr + г6) = 3,2 кОм, где г5 — оми-
ческое сопротивление базы. Для маломощных транзисторов
гб = 80 150 Ом.
Запирающий ток базы после подачи напряжения Ег2
1б2 = Ел! (*г + гб)-
Найдем величину емкости ускоряющего конденсатора из
формулы
С = Тр /R6.
Длительность фронта при подаче скачка напряжения Ег1
t* = tcln---^б1——— ~ 0,14 мкс,
ф /б1(0)-4н/р
где /61 (0) = £ri/(Rr + г6) — минимальный ток базы в момент
подачи напряжения Ег1. Предполагаем, что 161 (0) мало изме-
нится за время формирования фронта:
тс = С [R6 II (Кг + г6)] ~ 0,2 мкс.
Так как при подаче напряжения Er2 = —1 В амплитуда за-
пирающего базового тока в первоначальный момент возра-
стает, то процессы рассасывания и формирования длительно-
сти среза tc будут также протекать с постоянной времени тс,
. А 5/кн \
^-т«1п(1- р(/б1 + /б2)}
tc = ?clnl6“ + M0),
/62(0)
где 152 (0) = Er2/(JRr + гб) — максимальный запирающий ток базы.
8.6. Определить сопротивления резисторов Rt, R2, RK тран-
зисторного ключа, изображенного на рис. 8.4. Исходные
данные: тип транзистора МП41А, напряжение питания Ек =
—10 В, амплитуда входного и выходного сигналов соответ-
ственно UBX = 3 В, С/вых > 8 В, сопротивление резистора нагруз-
ки RH = 3 кОм, степень насыщения транзистора 5 = 3, темпера-
тура окружающей среды t = 20 -5- 60 °C. Сопротивлением источ-
ника входного сигнала Rr можно пренебречь.
Решение
1. Напряжение смещения обеспечивает закрытое состояние
транзистора при отсутствии входного сигнала:
С/6 = Есм ~ < 0, (8.5)
Kj + К2 Ki + К 2
где /квотах — значение обратного тока
транзистора при максимальной темпе-
ратуре. Для транзистора типа МП41А
при температуре 60 °C имеем
/кБОтах ~ 250 МкА.
Из выражения (8.5) следует, что
Рис. 8.4
определим сопротив-
I /-см |//^2 /квотах*
- (8*6)
Напряжение смещения выбираем
из условия | Есм | = (0,14-0,3) Ек. По-
ложив Ет = 0,2Ек, из условия (8.6)
ление резистора jR2:
|£см|
/квотах
0,2£к
/квотах
= 8 кОм.
Принимаем R2 = 4 кОм.
2. Для закрытого транзисторного ключа можно записать
уравнение
~ ивък = (/КБ0 + I,,) RK, (8.7)
где /н //вьтх /RH.
Из (8.7) определяем величину резистора RK, учитывая, что
цля обеспечения минимального уровня выходного напряжения
необходимо брать максимальное значение обратного тока
транзистора/ квотах:
RK<
р _ тт
вых тт
/квотах 4* (^вьгхтт/^-н)
= 0,67 кОм.
3. Для обеспечения заданной степени насыщения транзисто-
ра необходим ток базы:
SE
/6 = Г^-=1,5мА. (8.8)
Pmin^K
С другой стороны, полагая, что напряжение на переходах
открытого транзистора 176э = 0,7 В, имеем
J __ //бэ /^СМ Hg3
6“ Rt ~~R2
Подставляя (8.8) в (8.9) и выражая из полученного уравнения
араметр Rb будем иметь
(8.9)
R1 SEK/®RK) Z (Есм - U63)/R2 " 2’8 КОМ'
Рис. 8.5
8.7. Определить амплитуду
прямоугольного импульса UBx2, не-
обходимую для отпирания ключа и
насыщения транзистора со сте-
пенью S = 4, если одновременно с
С/вх2 действует импульс Пвх1 с ам-
плитудой, равной 1 В (рис. 8.5).
Исходные данные: Ек = 6 В,
jRK = 2 кОм, Есм = — 1 В, = R2 =
= 1 кОм, Rcu — 0,5 кОм, pmin = 27.
Решение
Определяем базовый ток, необходимый для насыщения
транзистора со степенью 5 = 4: •
Ек5
«-=-£— = 0,45 мА.
*McPmin
По входной характеристике транзистора 16 — /(^бэ) опреде-
лим падение напряжения на открытом переходе эмиттер — ба-
за, соответствующее току 1б = 0,45 мА, С/6э = 0,6 В.
На основании закона Кирхгофа
4" 12
*Лх1 ~ ^бэ [ *Лх2 ~ ^бэ _ £см + П6э
К-2 КМ
откуда
UBx2 = (l6 + £с^+ - С/вх1~ -С/бз)к2 + и6э = 3,75 В.
\ Rcm Ri /
8.8. Можно ли использовать транзистор типа ГТ308А в схе-
ме транзисторного ключа (рис. 8.1, а) с параметрами RK =
= 630 Ом, Ек= -28 В?
Ответ: нельзя.
8.9. На входе схемы (рис. 8.1, а) действует периодическая по-
следовательность прямоугольных положительных импульсов
напряжения с амплитудой Ег1 = 3 В. Выйдет ли из строя тран-
зистор типа КТ306А в схеме рис. 8.1, а, если случайно замкнуть
накоротко резистор RK? Параметры схемы Ек=5 В, Rr =
= 1 кОм. Падение напряжения на открытых переходах транзи-
стора U63 = U5b = 0,8 В. Температура окружающей среды 20 °C.
Ответ: дранзистор останется работоспособным.
8.10. На вход схемы рис. 8.1, а поступает последователь-
ность прямоугольных импульсов, максимальные и мини-
мальные значения которых равны Ет1 = 2 В, Еа = — 1 В. Опре-
делить амплитуду выходных импульсов в двух случаях:
a) Rr = 10 кОм, б) Rr = 100 кОм. Остальные параметры
схемы: Ек = 8 В, RK = 2 кОм. Тип транзистора КТ312Б. Паде-
ние напряжения на открытых переходах транзистора
и6з к U6x = 0,6 В, на насыщенном транзисторе С/кн = 0,2 В.
Температура окружающей среды 20 °C.
Ответ: а) ~ 7,7 В, б) ~ 1,3 В.
8.11. Как изменится амплитуда выходного напряжения
в схеме транзисторного ключа (см. рис. 8.1, а) при повышении
температуры окружающей среды? Принять Um = const.
Ответ: уменьшится.
8.12. Какая мощность расходуется в транзисторном ключе
(см. рис. 8.2): а) в открытом; б) в закрытом состояниях? Пара-
метры ключа: Ек = 5 В, jRk=1,2 кОм, Ск11 = 0,2 В, 7кбо —
= 10 мкА.
Ответ: а) 20 мВт, б) 50 мкВт.
8.13. Выйдет ли из строя транзистор типа КТ316В в схеме
транзисторного ключа (см. рис. 8.1, а), если параллельно рези-
стору jRk = 1 кОм подключить нагрузочный резистор jRh =
= 560 Ом? Остальные параметры схемы: Ек= 18 В, амплиту-
да отпирающего тока базы 761 = 1 мА.
Ответ: транзистор выйдет из строя.
8.14. Резистор jR6 = 2 кОм в базовой цепи транзистора (см.
рис. 8.3) зашунтировали конденсатором С. Во сколько раз из-
менится при этом амплитуда базового тока при действии на
входе схемы однополярного положительного прямоугольного
импульса Ег1 = 2 В? Сопротивление генератора RT = 1 кОм, па-
дение напряжения U5 — 0,8 В. Входная емкость транзистора
мала по сравнению с емкостью конденсатора С.
Ответ: амплитуда базового тока увеличится в три раза.
§ 8.2. МДП-ТРАНЗИСГОРНЫЕ КЛЮЧИ
Известны три разновидности МДП-транзисторных ключей:
с резистивной нагрузкой, с динамической (транзисторной) на-
грузкой и комплементарные (на транзисторах с каналами про-
тивоположного типа проводимости). В данном разделе рас-
смотрен только первый тип ключей. Два других типа ключей
используются главным образом в составе интегральных схем
и будут рассмотрены в § 9.2.
Схема МДП-транзисторного ключа с резистивной нагруз-
кой показана на рис. 8.6. Для запирания ключа на затвор по-
дают напряжение Е3 выкл < Uo, где Uo — пороговое напряжение;
для отпирания следует подать напряжение Е3 вкл > Uo (обычно
в логических схемах Е3.выкл = 0, ЕЗЕИ1 = Ес). Выходные вольт-ам-
перные характеристики ключа приведены на рис. 8.7. Слева от
штриховой линии UCK = Сзи — Uo расположена крутая область
Рис. 8.7
характеристик, справа располагается пологая область (здесь
С/си — напряжение между стоком и истоком, 17зи — напряжение
между затвором и истоком). В крутой области ток стока опре-
деляется выражением
1е = Ь (U3H-C/O)C/CH-1U2H
В пологой области ток стока
b
^ = у(С/зи-С/0)2.
(8.10)
(8.11)
Здесь Ь = рС0 — — удельная крутизна, где ц — подвижность
JLj
носителей заряда в канале, Со — удельная емкость подзатвор-
ного диэлектрика, w — ширина канала, L — длина канала.
В выключенном состоянии (точка А на рис. 8.7) ключ харак-
теризуется остаточным током 1^, во включенном состоянии
(точка В) — остаточным напряжением U^..
В выключенном состоянии типичная величина 1ЖТ соста-
вляет 10“9 —10“10 А. Во включенном состоянии ключа ток
стока насыщения 1сп определяется внешними элементами
схемы:
= (£с - <^ост)/^с ~ Ec/Rc.
(8.12)
При малых 17сн пренебрежем вторым членом в фор-
муле (8.10). Дифференцируя это выражение, находим
1 1
Гк~ dlc/dum ~ b(Um-Uoy
Полагая U3B = Евкл, находим
U — 1Г —__________5-----
woct *си'к п Т7 ч*
^(Ед-вкл ^о)
(8.13)
(8-14)
Рис. 8.8
Быстродействие МДП-транзисторных ключей обусловлено
главным образом временем перезаряда паразитных емкостей.
Паразитные емкости МДП-транзисторного ключа показаны на
рис. 8.8, где схема ключа на транзисторе 1\, нагруженного на
аналогичный ключ Т2, заменена эквивалентной схемой с одной
суммарной емкостью:
СВЫх — Ссп + См + Сзк + Сзи + C3CKV. (8.15)
Здесь Ссп — емкость р-п-перехода сток — подложка; См — мон-
тажная емкость проводников; Сзк — емкость затвор — канал;
Сзи — емкость затвор — исток; Сзс — емкость затвор — сток;
Kv — коэффициент усиления второго ключа при его работе
в активном режиме.
Длительность включения tB!0J ключа с резистивной нагруз-
кой можно определить по формуле
*с
где
1с(0) = у(Е3.вкл-С/о)2.
Длительность выключения определяют по формуле
£выи = 2,2йсСвых. (8.17)
Основным путем увеличения быстродействия ключа являет-
ся уменьшение емкости Свых. При заданной емкости быстро-
действие можно увеличить путем увеличения рабочего тока
1с (0), в частности путем уменьшения напряжения Uo.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
8.15. Определить крутизну МДП-транзистора в схеме клю-
ча с резистивной нагрузкой, необходимую для получения оста-
точного напряжения Сост = 0,1 В, при следующих параметрах
схемы: Ес = Езвкл = 30 В, Rc= 100 кОм, пороговое напряжение
U 0 = 5 В.
Решение
Определим удельную крутизну МДП-транзистора, восполь-
зовавшись выражением (8.14):
Ес 30 2
“ НОС1ЕС(Е,ВИ - По) “ 0,1 -100- 1О3(ЗО- 5) =°’12 МА/В ’
Крутизну S определим по формуле
s = Ь(ЕЗВКЛ - и о) = 3 мА/В.
8.16. Рассчитать отношение ширины канала w к длине ка-
нала L у МДП-транзистора в схеме ключа с резистивной на-
грузкой, если Пост = 0,5 В, Ес = Е3 вкл = 9 В, Uo = 3 В, Rc =
= 10 кОм, удельная емкость подзатворного диэлектрика Со =
= 2-10“8 Ф/см2, подвижность носителей в канале ц =
= 500 см2/(В-с).
Ответ: w/L = 30.
8.17. Определить мощность, потребляемую ключом (см.
схему на рис. 8.6), если Ес = 15 В, Ес = 5,1 кОм, удельная кру-
тизна МДП-транзистора b = 100 мкА/B2, Uo = 4 В. Ключ упра-
вляется последовательностью импульсов с амплитудой Ез вкл =
= 15 В и скважностью Q = 2.
Решение
Определим напряжение UKT в соответствии с формулой
(8.14):
Ес 15
ту __ _______________ _ _______________________ _ 3 3 В
001 ЕсЬ(Е3.вкл-и0) 5,1-103-100-КГ6 (15-4) ’ ’
Определим значение тока 1с открытого ключа:,
Ес — Uqct 15 — 3,3
Ic = I = -5-----— =-------L- = 2,3 мА.
Rc 5,1 103
Считая, что в закрытом состоянии ключ не потребляет
мощность от источника питания, определим мощность Рпот по
формуле
Рпот = ^-/сЕс = —2,3• КГ3• 15 = 17 мВт.
8.18. Сравнить длительности включения и выключения
МДП-транзисторного ключа с резистивной нагрузкой при Ес —
= 15 В, Ес = 1 кОм, паразитных емкостях МДП-транзистора
Ссп = Сзк = Сзи = Сзс = 2 пФ, Ез вкл=15В, Uo = 3 В, Ъ =
= 0,5 мА/В2.
Решение
По формуле (8.16) находим
?F С
— 1 С ^^с^вых
“Л- ’ Ь(£з.вкл-^о)2’
где Свых = Ссп + Сзк + Сзи + C3QKV.
Коэффициент усиления Kv определяем по формуле Kv =
= SRa где S = Ь(ЕЗВКЛ - Uo) = 0,5(15 - 3) = 6 мА/В.
Подставив значение Ку — 6 в формулу для Свых, получим
Свых = 18 пФ. Подставив значения Свьв[ = 18 пФ, Ес = 15 В, b —
= 0,5 мА/B2, Езвкл=15 В, £7О = 3 В в формулу для Гвхл, нахо-
дим, что tBXJI = 11,5 нс.
Длительность выключения определяем по формуле (8.17):
1вьшл = 2,2КсСвых = 2,2 • 103 • 18 • 10-12 = 40 нс.
Вычисляем отношение длительностей выключения и вклю-
чения:
(вЫКлДжл = 40/11,5 « 4.
8.19. Определить крутизну МДП-транзистора в схеме клю-
ча с резистивной нагрузкой, необходимую для получения вре-
мени включения tBIUI < 1 мкс, если Ес = 9 В, Езвхл = 9 В, Uo —
= 3 В, - 200 пФ.
Ответ: 0,76 мА/В.
8.20. Для схемы, приведенной на рис. 8.6, определить вели-
чину сопротивления Rc, при которой длительность переключе-
ния tnep < 600 нс. Выходную емкость ключа принять равной
40 пФ, крутизна МДП-транзистора S = 5 мА/В.
Ответ: 7 кОм.
8.21. Рассчитать геометрические размеры канала МДП-
транзистора (отношение w/L) в схеме ключа, приведенной на
рис. 8.6, при которых время включения гвкл =100 нс. Принять
Ес = Ез вкя= 15 В, Свых = 100 пФ, Uo = 3 В, удельная емкость
подзатворного диэлектрика Со = 2-10-8 Ф/см2, подвижность
носителей в канале р=500 см2/(В-с).
Ответ: w/L = 32
ГЛАВА 9
ЛОГИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МИКРОСХЕМЫ
§ 9.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В большинстве современных ЭВМ и цифровых устройств
различного назначения обработка информации осуществляется
с помощью двоичных чисел, операции над которыми выпол-
няют логические элементы. Схемотехническая реализация со-
временных логических элементов осуществляется на основе ин-
тегральных микросхем (ИМС).
По способу кодирования информации различают потен-
циальные и импульсные интегральные логические элементы
(ИЛЭ). Информация, обрабатываемая потенциальными логиче-
скими элементами, характеризуется отличающимися потен-
циальными уровнями. Если логической единице соответствует
высокий потенциальный уровень, а логическому нулю — низ-
кий, то. такую логику называют положительной (позитивной).
Наоборот, если логической единице соответствует низкий по-
тенциальный уровень, то говорят об отрицательной (негатив-
ной) логике.
В импульсных логических элементах логической единице
отвечает наличие импульса, а логическому нулю — его отсут-
ствие.
Параметры логических интегральных мик-
росхем. К параметрам логических ИМС относятся:
1) входное и выходное напряжения логической единицы
и и’ЕЫ^ — значения высокого уровня напряжения на входе и вы-
ходе микросхемы*;
2) входное и выходное напряжения логического нуля
и СвЫХ — значения низкого уровня напряжения на входе и выхб- '
де микросхемы;
3) входной 7’х и выходной 1[ых токи логической единицы,
входной 1£х и выходной /вых токи логического нуля;
4) логический перепад сигнала А1/Лог — — U$HX, порого-
вое напряжение Cnopcx — напряжение на входе, при котором со-
стояние микросхемы изменяется на противоположное;
5) входное сопротивление логической ИМС — отношение
приращения входного напряжения к приращению входного то-
ка (различают Р°х и Rlx), выходное сопротивление — отношение
приращения выходного напряжения к приращению выходного
тока (различают Р^ых и К1Ь1Х);
6) статическая помехоустойчивость — максимально допусти-
мое напряжение статической помехи по высокому UJOM и низ-
кому С°ом уровням входного напряжения, при котором еще не
происходит изменения уровней выходного напряжения микро-
схемы;
7) средняя потребляемая мощность Рп<лр.ср=(Рпотр+^1потр)/2,
где Р°отр> Рпотр ~ мощности, потребляемые микросхемой в со-
стоянии соответственно логического нуля и единицы на
выходе;
* Логические операции, выполняемые микросхемами, указаны
здесь для положительной логики.
8) коэффициент объединения по
входу Коб, показывающий, какое
число аналогичных логических
ИМС можно подключить к вхо-
ду данной схемы и определяющий
максимальное число входов ло-
гической ИМС;
9) коэффициент разветвления
по выходу Кразв, показывающий,
какое количество аналогичных на-
грузочных микросхем можно под-
ключить к выходу данной ИМС,
и характеризующий нагрузочную
способность логической ИМС
Динамические параметры логи-
ческих ИМС можно проиллюстрировать с помощью временных
диаграмм входного и выходного напряжений при переключении
микросхемы (рис. 9.1). На временных диаграммах введены сле-
дующие обозначения: t0,1 — время перехода из состояния логи-
ческого нуля в состояние логической единицы, измеренное между
уровнями 0,1 и 0,9 логического перепада сигнала; t1,0 — время
перехода из состояния логической единицы в состояние логи-
ческого нуля, измеренное между уровнями 0,9 и 0,1 логического
перепада сигнала; — время задержки распространения сиг-
нала при включении микросхемы, измеренное между уровнями
0,5 логического перепада входного и выходного сигналов;
„ 0,1
t з — время задержки распространения сигнала при выключе-
нии микросхемы, измеренное между уровнями 0,5 логического
перепада входного и выходного сигналов.
Среднее время задержки распространения сигнала 1зд.р.ср =
§ 9.2. БАЗОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ
Логические ИМС объединяют в серии. В основе каждой се-
рии лежит базовый элемент, представляющий собой электриче-
скую схему, выполняющую логическую операцию И — НЕ либо
ИЛИ —НЕ. От параметров базового элемента в значительной
степени зависят свойства и функциональные возможности раз-
рабатываемой серии логических микросхем.
По принципу построения базовые элементы выпускаемых
промышленностью логических ИМС можно выделить в сле-
дующие основные группы:
1) диодно-транзисторные логические элементы (ДТЛ);
2) транзисторно-транзисторные элементы (ТТЛ);
3) элементы эмиттерно-связанной логики на переключате-
лях тока (ЭСЛ);
4) элементы с инжекционным питанием (И2Л),
5) элементы на МДП-транзисторах.
Диодно-транзисторные элементы. Базовый эле-
мент ДТЛ (рис. 9.2) выполняет логическую операцию И — НЕ.
При запирании положительным напряжением всех входных
диодов управляющий транзистор, выполняющий роль инверто-
ра, отпирается, формируя на выходе сигнал низкого уровня.
Входные диоды должны иметь очень малое прямое сопро-
тивление. В противном случае падение напряжения на откры-
том входном диоде от протекания тока 1д = Ек/(гщ> + R±)
может привести к отпиранию управляющего транзистора. Кро-
ме того, диоды должны иметь достаточно высокое быстродей-
ствие, чтобы не влиять на быстродействие всей микросхемы.
Диоды смещения Дсм должны иметь достаточно большое
пороговое напряжение отпирания для повышения помехоустой-
чивости схемы, а также малое прямое сопротивление для
уменьшения потерь в цепи смещения после их отпирания. Для
повышения нагрузочной способности элемента ДТЛ один из
диодов смещения можно заменить транзистором, коллектор
которого подключен к общей точке резисторов К/ и К"
(рис. 9.3). Резисторы К/ и R} образуют делитель напряжения
с коэффициентом деления у. Эмиттерный переход транзистора
играет роль смещающего диода. С уменьшением коэффициента
деления у возрастает ток эмиттера транзистора Тсм, который
является одновременно базовым током управляющего транзи-
Рис. 9.2
Рис. 9.3
стора Т. При этом увеличивается нагрузочная способность
схемы (коэффициент разветвления), но повышается степень на-
сыщения транзистора Т. Оптимальное значение у составляет
0,6-0,7.
Другим способом повышения нагрузочной способности эле-
мента ДТЛ является использование на выходе схемы так назы-
ваемого сложного инвертора (рис. 9.4). Сложный инвертор
представляет собой двухтактный усилитель мощности на тран-
зисторах, работающих в ключевом режиме. Применение слож-
ного инвертора позволяет не только повысить нагрузочную
способность микросхемы, но и сохраняет ее высокую помехо-
устойчивость, так как эмиттерный переход транзистора вы-
полняет роль смещающего диода.
Схема работает следующим образом. При низком уровне
хотя бы одного входного сигнала транзистор . Тг закрыт. Со-
стояние транзистора Т2 определяется состоянием транзистора
Т1: при закрытом транзисторе 7\ транзистор Т2 также будет
закрыт, а составной транзистор (Т3 — Тл) — открыт.
Однако в элементе ДТЛ со сложным инвертором при пере-
ключении в цепи Т2 — Т3 возникают броски тока, создающие
заметные помехи по цепи питания. Для устранения этого явле-
ния включают токоограничивающий резистор Rs.
Транзисторно-транзисторныеэлементы. Про-
стейший базовый элемент транзисторно-транзисторной логики
(рис. 9.5) в принципе повторяет структуру микросхем ДТЛ-ти-
па. В то же время за счет использования многоэмиттерного
транзистора, объединяющего свойства диода и транзисторного
усилителя, эта схема позволяет увеличить быстродействие, сни-
зить потребляемую мощность и усовершенствовать техноло-
гию изготовления.
Базовый элемент ТТЛ, так же как и элемент ДТЛ, выпол-
няет логическую операцию И — НЕ. При низком уровне сигнала
(логический нуль) хотя бы на одном из входов многоэмиттер-
ного транзистора Т\ последний находится в состоянии насыще-
ния, а транзистор Т2 закрыт. На выходе схемы существует вы-
Рис. 9.4
Рис. 9.5
сокий уровень напряжения (логическая единица). При высоком
уровне сигнала на всех входах многоэмиттерный транзистор
работает в активном инверсном режиме, а транзистор Т2
находится в состоянии насыщения. Описанный здесь базовый
элемент ТТЛ-логики, несмотря на упрощенную технологию из-
готовления, не нашел широкого применения из-за низкой поме-
хоустойчивости, малой нагрузочной способности и малого
быстродействия при работе на емкостную нагрузку. Его целе-
сообразно использовать лишь при разработке микросхем с от-
крытым коллектором для реализации функции «монтажное
ИЛИ», а также для включения элементов индикации, когда не
требуется высокая помехоустойчивость и большая нагрузочная
способность.
Дополнительными компонентами в схеме базового элемен-
та ТТЛ (рис. 9.6) по сравнению со схемой на рис. 9.5 являются
транзисторы Т3 и Т4, образующие сложный инвертор. Диод
Д повышает порог отпирания транзистора Т3, обеспечивая его
закрытое состояние при открытом и насыщенном транзисторе
Рис. 9.7
ТА. Использование сложного инвертора повышает помехо-
устойчивость и нагрузочную способность схемы. Базовый эле-
мент (рис. 9.6) является основным при разработке современных
микросхем ТТЛ-логики.
Наряду с микросхемами ТТЛ-логики разработаны микро-
схемы типа ТТЛШ, в которых для увеличения быстродействия
использованы транзисторы Шотки, работающие в активном ре-
жиме. Транзистор Шотки представляет собой обычный инте-
гральный транзистор п-р-п с нелинейной обратной связью,
образованной диодом Шотки.-
Базовый элемент микросхемы ТТЛШ-логики изображен на
рис. 9.7,д, б и отличается от базового элемента ТТЛ-логики
(рис. 9.6) наличием транзистора Шотки Т6 и резистора R6. Эти
дополнительные компоненты схемы позволяют исключить
«скалывание» переключательной характеристики, присущее эле-
менту ТТЛ-логики и приводящее к снижению помехоустойчи-
вости схемы. «Скалывание» переключательной характеристики
в схеме, изображенной на рис. 9.6, обусловлено тем, что тран-
зистор Т3 на участке «скалывания» остается закрытым, хотя
управляющий транзистор Т2 уже открылся. Включение транзи-
стора Т6 в схеме ТТЛШ-логики позволяет существенно умень-
шить ток коллектора транзистора Т2 на участке «скалывания».
При этом напряжение на выходе схемы (рис. 9.7, а) остается
практически постоянным до значения L^xmax.
Следует отметить, что дополнительный транзистор Т6 ис-
пользуется при разработке микросхем ТТЛ-логики с улучшен-
ной переключательной характеристикой.
Элементы эмиттерно-связанной логики на
переключателях тока. Основу базового элемента
ЭСЛ-логики составляет переключатель тока (рис. 9.8). На базу
транзистора Тг подается информационный входной сигнал,
а на базу Т2 — опорное напряжение Ео.
Рис. 9.8
Рис. 9.9
При наличии на входе сигнала логического нуля транзистор
Tj закрыт, а транзистор Т2 открыт. Если на вход поступает
сигнал логической единицы, то транзистор Т\ открывается, а
Т2 закрывается. Если параллельно Tt подключить ряд транзи-”
сторов, на базы которых поступают информационные сигналы,
то при подключении нагрузки к выходу 1 элемент будет выпол-
нять логическую операцию ИЛИ —НЕ, а при подключении
нагрузки к выходу 2 — операцию ИЛИ. Базовый элемент
ЭСЛ-логики изображен на рис. 9.9. Здесь в отличие от обычно-
го переключателя тока на выходах схемы включены эмит-
терные повторители. Повторители смещают уровни коллек-
торных потенциалов транзисторов и обеспечивают тем самым
высокую нагрузочную способность базового элемента.
Схемы ЭСЛ характеризуются малым логическим перепадом
А1/лог = 0,65 ч-0,8 Ви соответственно малой помехоустойчи-
востью. Использование в базовом элементе эмиттерных повто-
рителей на транзисторах Т3 и Т4 (рис. 9.9) уменьшает выход-
ной импеданс схемы и снижает уровень помех в линиях связи
логического устройства, выполненного на схемах ЭСЛ.
В практических устройствах на базе схем ЭСЛ-типа обычно
заземляют плюсовую шину источника питания. При заземле-
нии плюсовой шины колебания напряжения источника питания’
не приводят к изменению логического уровня напряжения на
коллекторах транзисторов Т1 и Т2, соответствующего нулево-
му потенциалу.
Основным достоинством микросхем ЭСЛ-логики является
их высокое быстродействие, обусловленное прежде всего рабо-
той транзисторов в активном режиме и уменьшением времени
перезаряда емкостных составляющих схемы за счет малого ло-
гического перепада. В настоящее время разработаны сверхбы-
стродействующие микросхемы ЭСЛ-логики с частотой пере-
ключения до 500 МГц. Однако следует учитывать, что
повышение быстродействия связано с увеличением потребляе-
мой мощности.
Интегральная инжекционная логика (И2 Л).
Схемы И2Л, появившиеся позднее других интегральных логи-
ческих элементов, не имеют аналогов среди дискретных тран-
зисторных устройств и являются наиболее перспективной ба-
зой для создания сверхбольших интегральных схем (СБИС).
Принципиальная схема типового элемента И2Л с источником
сигнала и нагрузкой представлена на рис. 9.10. Рассматри-
ваемый интегральный логический элемент состоит из транзи-
стора 7\ типа п-р-п и генератора питающего тока, выполненно-
го на транзисторе То типа р-п-р. Источником сигнала
и нагрузкой являются аналогичные элементы, выполненные на
транзисторах Т/ и Г,. Питание всех элементов осуществляется
с помощью многоколлекторного транзистора То. Резистор Ки
является внешним навесным элементом для ИМС. Его номи-
нал подбирают в соответствии с требуемым питающим током
инжектора 1Я:
Ia"E~RU53 ~ Е~п’6В- (9Л)
-Ки
Рис. 9.10
К базе транзистора п-р-п подключен источник тока 1* = 1яа./пк,
где а — коэффициент передачи тока транзистора То; пИ — коли-
чество коллекторов у транзистора То.
При анализе схем И2Л обычно считают, что база транзи-
стора 7\ либо замкнута на «землю» (если в предыдущем ИЛЭ
транзистор Tj насыщен), либо отключена от предыдущего
ИЛЭ (если в предыдущем ИЛЭ транзистор Т/ заперт). В пер-
вом случае транзистор Т\ заперт, а ток 1* протекает через
транзистор Т/ предыдущего ИЛЭ (Лх =
Напряжение на входе ИЛЭ (точка А на рис. 9.10) имеет низ-
кий уровень U°. Величина 17° равна напряжению между кол-
лектором и эмиттером насыщенного транзистора и состав-
ляет единицы — десятки милливольт (столь малое значение U°
характерно для обращенной структуры транзистора Т\ [13]).
Во втором случае (Т/ заперт) ток I* полностью протекает в ба-
зу транзистора Тг и насыщает его (при этом входной ток
Лх^О).
Напряжение на входе ИЛЭ (точка А) имеет высокий уровень
U , значение которого равно падению напряжения на откры-
том эмиттерном переходе транзистора 7\ и составляет
Обычно р-и-р-транзистор То имеет так называемую гори-
зонтальную структуру и невысокий коэффициент усиления тока
(а = 0,2 4- 0,3). Однако в некоторых новых разработках транзи-
стор То выполнен с вертикальной структурой, благодаря чему
величина а увеличена до 0,8.
Транзистор’имеет вертикальную обращенную структуру.
Значения нормального коэффициента усиления тока 0 состав-
ляют 2 — 20 [22].
Типовой элемент И2Л представляет собой многовыходной
инвертор (рис. 9.10, выходы А). Путем соединения выходов
различных инверторов можно реализовать логическую функ-
цию И. Поскольку в схемах И2Л эта функция выполняется
монтажным соединением выходов, она называется «монтаж-
ное И». Так как логический базис И — НЕ является функциональ-
но полным, то, используя элементы И2Л с монтажным соеди-
нением выходов, можно реализовать любую логическую
функцию. Приближенные соотношения для определения ос-
новных параметров элемента И2Л даны в табл. 9.1 [12, 22].
Таблица 9.1
Логические уровни U° « <pT In [ад - D], (9.2а) где Si — степень насыщения и-р-и-транзистора; ’ L/i = U*, (9.26) где U* = U gal — напряжение на прямосмещенном переходе база — эмиттер и-р-и-транзистора.
Помехоус- тойчивость (9.3а) ^ом.ст=Фт1п51, (9.36) ^ом.ст=«2и(1-^-). (9.3в)
Продолжение табл. 9.1
Входные токи /ох = _^5 ли где а — коэффициент передачи тока тора, ии — количество коллекторов р-п- Лх « о. (9.4а) р-и-р-транзис- р-транзистора; (9.46)
Коэффициент разветвления ^разв Pmin/^min» ^разв ~ (9.5а) (9.56)
Потребляе- мая мощность (9.6)
Задержки пе- реключения ,п. 1 „ спи^ ' а/и (9-7а)
(зд ~Т₽’ (9-76)
^здр.ср ~ 035(Г3д° + t зд ) (9-7в)
Чтобы получить на выходе низкое значение потенциала
С7ВЬИ = U°, требуется обеспечить выполнение условия насыще-
ния транзистора 7\:
(9.8)
с _ -х. с
*\nin>
7КЯ1
где S — степень насыщения. Коллекторный ток 7КН1 поступает
от нагрузки (аналогичных элементов И2Л) и равен 7КН1 = 1„. Ес-
ли в качестве нагрузки используется п аналогичных элементов,
то J2 = n/ox.
Характерной особенностью элементов И2Л является низкое
значение помехоустойчивости ст, которое, согласно форму-
ле (9.36), определяется степенью насыщения транзистора Тг ти-
па п-р-п. В схемах И2 Л помехоустойчивость для отрицательных
помех составляет U},mfCT «20 4-50 мВ.
Величина С7£омст характеризует помехоустойчивость ИЛЭ
в том случае, когда на его вход подаются сигналы от источни-
ка с низким выходным сопротивлением (например, от внешних
схем). Если ИЛЭ нагружены друг на друга, то это условие вы-
полняется при логическом нуле на входе, так как выходное со-
противление предыдущего открытого ИЛЭ мало. Однако при
логической единице на входе предыдущий ИЛЭ выключен
и его выходное сопротивление велико. В этом случае помехо-
устойчивость следует характеризовать допустимым значением
тока помехи /пом.ст [см- формулу (9.3в)] [22]. Помехоустойчи-
вость по току пропорциональна току инжектора и увеличивает-
ся с ростом степени насыщения St.
Так как в схемах И2Л входной ток «0, то коэффициент
разветвления при высоком уровне напряжения на выходе
•Кразв « °0- Коэффициент разветвления при низком уровне на-
пряжения на выходе определяется выражением (9.5а). Полагая
Smin = 1»5 2, при pmin = 1,5 4- 2 получаем К°азв — 1. Это озна-
чает, что при pmin = 1,5 4- 2 возможно подключение только
одной нагрузки к единственному коллектору транзистора п-р-п.
Увеличение числа нагрузок хотя бы на единицу недопустимо,
поскольку это может привести к выходу транзистора п-р-п из
режима насыщения и неприемлемому увеличению напряжения
логического нуля 17°. Однако ИЛЭ с одноколлекторным тран-
зистором п-р-п обладает значительно меньшими функцио-
нальными возможностями по сравнению с ИЛЭ на основе
многоколлекторного транзистора п-р-п, к каждому из коллек-
торов которого подключается нагрузочный ИЛЭ (в этом слу-
чае Кразв равен количеству коллекторов пк многоколлекторного
транзистора). Если увеличить Pmin путем усовершенствования
технологии, то можно обеспечить режим насыщения многокол-
лекторного транзистора п-р-п и нормальную работу ИЛЭ с не-
сколькими нагрузками. Так, например, в последних разработ-
ках И2Л-ИМС число коллекторов транзистора п-р-п увеличе-
но до пяти (при этом для обеспечения режима насыщения
транзистора п-р-п значение Pmin увеличено в пять раз по сравне-
нию с одноколлекторным вариантом).
Быстродействие элемента И2Л определяется временем заря-
да паразитной емкости Сп и временем рассасывания неос-
новных носителей заряда в базе транзистора 7\ [см. выраже-
ния (9.7)].
Величина Сп определяется выражением
Сп = (т+1)СК + Сэ+См, (9.9)
где tn — число объединяемых на входе элементов И2 Л;
См — емкость металлических соединений.
Время рассасывания равно постоянной времени тр.
Для типового элемента И2Л величины
Сп я 1 пФ, тр = 10 4- 50 нс.
Работа переключения определяется выражением
Лт = ^зд.РсР- (9-10)
При малых значениях Р (< 0,01 мВт) величина Ап =
= 2-?3 пДж; при повышении Р величина Ап возрас-
тает.
Главным преимуществом И2Л-элементов перед другими
ИЛЭ на биполярных транзисторах является малая работа пере-
ключения Ап, которая уменьшается по мере совершенствования
технологии, обеспечивающей снижение емкости Сп путем
уменьшения площадей р-п-переходов и металлических соедине-
ний. Недостатками И2Л элементов являются низкие значения
помехоустойчивости и коэффициента разветвления.
Базовые элементы интегральных логиче-
ских схем на МДП-транзисторах. Ниже рассмот-
рены две основные разновидности интегральных логических
схем на МДП-транзисторах.
Логические схемы на однотипных М ДП-транзисторах.
В этих схемах используется только один тип транзисторов —
либо р-канальные, либо n-канальные. Более широкое примене-
ние находят и-канальные МДП-транзисторы, которые обеспе-
чивают большее быстродействие. Типовые схемы элементов
ИЛИ — НЕ и И — НЕ на n-канальных МДП-транзисторах приве-
дены на рис. 9.11,а,б. Транзисторы Та1 и Та2 — активные (упра-
вляющие), транзистор Тн — нагрузочный.
Рис. 9.11
Передаточная характеристика элемента ИЛИ —НЕ пред-
ставлена на рис. 9.12, выходные вольт-амперные характеристи-
ки — на рис. 9.13. При низком уровне напряжения на затворах
активных транзисторов Та1 и Та2 (UBX < Uo, где Uo — пороговое
напряжение) эти транзисторы будут закрыты и ток стока равен
нулю. На выходе устанавливается высокий потенциал 1ДЫХ =
= Е — Uo — уровень логической единицы. При входном напря-
жении на затворах транзисторов Т&1 или Та2 больше порогово-
го напряжения Uo соответствующий транзистор отпирается
и начинает протекать ток стока. Дальнейшее увеличение 17вх
приводит к уменьшению напряжения Пвых. Для получения
малого значения уровня логического нуля необходимо, чтобы
сопротивление канала открытого транзистора Та1 (или Та2) бы-
ло гораздо меньше сопротивления канала транзистора Тн.
В частности, необходимо, чтобы транзистор Та1, так же как
и транзистор Та2, работал в крутой области вольт-амперных
характеристик, а транзистор Тн — в пологой области:
^са ^а (Пзи Но) Псиа ^сда
(9-11)
4н = -у(^и„-и0)2,
(9-12)
где Ьй и Ь„ — удельные крутизны активного и нагрузочного
транзисторов.
С целью упрощения расчетов пороговые напряжения тран-
зисторов будем считать одинаковыми и равными 170 (в более
точных расчетах необходимо учитывать зависимость 170 от
значения напряжения между истоком и подложкой, которая не-
одинакова для различных транзисторов интегральной схемы).
Аналитические выражения для расчета основных параметров
Рис. 9.12
Рис. 9.13
интегральных логических схем на однотипных МДП-транзи-
сторах приведены в табл. 9.2 [13].
Для получения малых значений выходного напряжения ло-
гического нуля значения удельных крутизн Ьа и Ьк транзисторов
Та и Тн должны существенно различаться: управляющие тран-
зисторы должны иметь широкий и короткий канал (большое
отношение w/L), а нагрузочные — узкий и длинный канал
(малое отношение w/L).
Входные токи в МДП-транзисторах практически отсут-
ствуют, поэтому коэффициент разветвления по выходу п может
быть очень большим. На практике число нагрузок п для логи-
ческих схем на МДП-транзисторах ограничивается снижением
Таблица 9.2
Логические уровни ^ВЫХ ~ % ^0, _ Ьн (£-170)2 овга«или» - 2йаМ(£ _:2fZo) f для схемы ИЛИ — НЕ». ыо Ь" (£-^о)2 2Ьа (Е — 2С7О) для схемы И — НЕ. (9.13) (9.14а)* (9.146)
Порог пере- ключения С₽ = и0, (9-15)
и1пор = и0 + ДС7. (9.16)**
Помехоус- тойчивость Сом = и0 + Д1/, (9.17)
Ulnou = Е - 2С7О - Д[/. (9-18)
Потребляе- мая мощность ЕПОТ = 0,25ЬН£(£-С70)2. (9-19)
Продолжение табл. 9.2
Задержки пе- реключения t — 3-вкл ba(£-2U0)2’ t _ 2,2СВЫХ ‘з.выкл 1 fr тт \9 bK (Е - и0) (9.20) (9.21)
t ^3. ВКЛ ~~Ь t3 ВЬ1КД l3.cp 2 (9.22)
* Здесь М — чисто входов (активных транзисторов), на которые подана
логическая единица.
** Величину А17 в формулах (9.16) — (9.18), равную ширине крутого участка
передаточной характеристики, можно полагать меньшей 03 В при
^н/^а < 0>1-
быстродействия из-за увеличения емкости нагрузки С„ при уве-
личении п.
Динамические параметры логических схем на МДП-транзи-
сторах определяются временами перезаряда паразитных емко-
стей МДП-транзистора и емкости нагрузки. Суммарная выход-
ная емкость Свых включает емкости затвор — канал Сзка1 и Сзка2
и затвор — сток Сзса1 и Сзса2 транзисторов Та1 и Та2, емкость за-
твор — исток Сзин транзистора Тт паразитную емкость См ме-
таллических соединений и перехода сток — подложка транзи-
сторов Та1 и Та2, емкость нагрузки Сн:
Свых = М (Сзка + Сзса) + Сзин + См + Сн, (9.23)
где М — число входов (управляющих транзисторов).
Логические схемы на комплементарных МДП-транзисторах
(КМДП-транзисторах). Принципиальная схема инвертора на
комплементарных МДП-транзисторах приведена на рис. 9.14,
а стоковые вольт-амперные характеристики — на рис. 9.15. Если
UBX меньше порогового напряжения U01 транзистора Ти то
транзистор закрыт, а Т2 открыт. Выходное напряжение
практически равно напряжению питания Е (рис. 9.15, а):
^ВЫХ = Е 1ут11*к2 ^9
где — ток утечки между стоком и истоком закрытого тран-
зистора Tt (Дт ~ 1 нА); — сопротивление канала открытого
транзистора Т2 (гк2 ~ 1 кОм).
При С7ВХ выше порогового напряжения С701 транзистор Т\
открывается, а Т2 закрывается. Выходное напряжение при
Пвх «Е уменьшается практически до нуля (рис. 9.15,6):
l^BLIX ~ -1ут2^к1 0.
В обоих состояниях ключа, представленных на рис. 9.15,
мощность в статическом режиме практически не потребляется,
так как один из транзисторов всегда закрыт и ток, потребляе-
мый от источника питания, определяется током утечки закры-
того ключа. Малая потребляемая мощность — главное до-
стоинство схем на КМДП-транзисторах. Это справедливо,
однако, лишь для рассмотренного здесь статического режима
при низких частотах переключения. В общем случае (включаю-
щем и статику, и динамику) мощность Рпот, потребляемая клю-
чом от источника питания Е, состоит из трех слагаемых:
Р — Р + Р + Р
1 пот 7 емк ~ -* скв ' л .уп
где Ремк = СвыхЕ2/п — мощность, расходуемая на перезаряд вы-
ходной емкости схемы СВЬ1Х, определяемой выражением (9.23);
/п — частота переключений схемы; Рскв = IcrBEl^f„ — мощность,
определяемая сквозным током 1а.в, который протекает в те мо-
менты времени, когда при переходе схемы из одного состояния
в другое открыты оба транзистора (один уже открылся, а вто-
рой еще не закрылся); t$ — длительность фронта переключаю-
Рис. 9.15
щего импульса; Рут =/утЕ — мощность, потребляемая в стати-
ческом режиме.
При малых частотах переключения схемы на КМДП-тран-
зисторах потребляют очень малую мощность. Однако при
больших частотах переключения (/п > 1 МГц) эти схемы не
имеют преимуществ по сравнению с ТТЛ-схемами.
Двухвходовые логические элементы ИЛИ—НЕ и И —НЕ
представлены на рис. 9.16, а, б. Общие правила построения ло-
гических элементов на КМДП-транзисторах таковы:
1) параллельному соединению одного типа транзисторов
соответствует последовательное соединение транзисторов дру-
гого типа;
2) выполняемая логическая функция определяется включе-
нием транзисторов нижнего этажа;
3) полярность источника питания Е зависит от типа канала
транзисторов нижнего этажа.
Напряжение питания выбирают из условия Е > Uo„ + С70р,
где С70„ — пороговое напряжение n-канального транзистора;
UOp — пороговое напряжение р-канального транзистора.
Время переключения логических элементов на КМДП-тран-
зисторах определяется временем перезаряда выходной емкости
СВых- Приближенные аналитические выражения для расчета ос-
новных параметров схем на КМДП-транзисторах приведены
в табл. 9.3 [13]. Величины т„ и тр, входящие в выражения
(9.30) —(9.31), находят по формулам
2СВЬК
Т"~ b„{E-UOny
1С
^^вых
Хр~ Ьр(Е-иОрУ
(9.32)
(9.33)
Таблица 9.3
Логические уровни и1 = Е, (9.24) U0 = 0. (9.25)
Порог переключения UB„ + ]/bp/(Mb„)(E - UDp) и пор — / • \y.Z.V) 1+\/ьр/мь„
Помехоус- тойчивость С°Пом = Спор, (9.27) U'n0M = E-Un0p. (9.28)
Потребляе- мая мощность ^пот ~ CjsbixE2fn + Лжв-^ф/п + ^утЕ. (9.29)
Задержки переключения t = 5" ~ Чп°р) т 3'B“ M(E-UBn)’ (930) *з.выКл = -.,,УПОГРГ (9-31) M(E-UBp)
Индексы и и р в табл. 9.3 относятся соответственно к и-каналь-
ному и р-канальному транзисторам.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
9.1. Определить мощность, потребляемую базовой ДТЛ-
схемой (см. рис. 9.2): а) в режиме логического нуля, б) в режи-
ме логической единицы на выходе схемы. Сравнить полученные
результаты. Параметры схемы: Ел = Ек ~ 5 В, Е2 = —0,5 В. Па-
дения напряжения на диодах смещения lA, см = 0,9 В, на
входных диодах (7Д вх = 0,8 В, на базе и коллекторе открытого
транзистора относительно эмиттера Ue„ = 0,6 В, 17кн = 0,1 В со-
ответственно. Сопротивления резисторов RK = 1 кОм, =
— 10 кОм, R2 = 5 кОм.
Решение
В режиме логического нуля на выходе схемы управляющий
транзистор открыт и насыщен, а диоды Д1г Д2, ..., Дт закры-
ты. Мощность, потребляемая схемой,
ро _ р £i ~ 21/д.см - U6k Е2+ U6a
р _ 17
+ £к « 26,9 мВт.
R*
В режиме логической единицы на выходе схемы транзистор
закрыт, один или несколько входных диодов открыты. Мощ-
ность, потребляемая схемой,
PU> = £i£1 ид ВХ= 0,86 мВт <Р°отр.
9.2. Определить максимальный сигнал помехи на входе
схемы ДТЛ-логики (см. рис. 9.2), при котором не произойдет
ложного срабатывания схемы. Исходное состояние — логиче-
ская единица на выходе. Пороговые напряжения отпирания
диодов смещения Ппор д = 0,5 В и транзистора !7пор т = 0,6 В.
Падение напряжения на открытых входных диодах Пд = 0,3 В.
Ответ: Ппомтах= 1,9 В.
9.3. Доказать, что транзистор Т3 в интегральной схеме
ТТЛ-типа со сложным инвертором (см. рис. 9.6) запирается при
подаче на все входы многоэмиттерного транзистора 7\ высо-
кого уровня напряжения. Принять П6н = 0,7 В. Пороговые на-
пряжения отпирания транзистора и диода одинаковы: Ппорт =
= ^пор.д = С^пор = 0,4 В.
Решение
При подаче на все входы транзистора 7\ высокого уровня
напряжения закрываются все переходы эмиттер —база транзи-
стора Tj. Через открытый переход коллектор — база Т\ и рези-
стор R база транзистора Т2 подключается к источнику пита-
ния, транзистор Т2 открывается и входит в режим насыщения.
При этом отпирается также и транзистор Т4, а транзистор Т3
запирается, так как сумма напряжений на эмиттерном переходе
транзистора Т3 и диоде П6э3 + 17д = + П6э4 - Пкэ4 = Um +
+ ^бн — ^кн = бг6н всегда меньше, чем сумма их пороговых
напряжений
U 4- U = 2U
^пор.т ‘ ^пор.д -^^пор-
9.4. На одном из входов ТТЛ-схемы (см. рис. 9.6) действует
сигнал логического нуля. При этом транзисторы Т2 и Т4 за-
крыты, а Т3 находится в активном режиме. Определить пара-
метры схемы и транзистора Т3, при которых данный транзи-
стор работает в активном режиме.
Решение
Условие работы Т3 в активном режиме 7к3 = Рзта>7бз, где
Рзтах — максимальное значение коэффициента рз, при котором
транзистор Т3 находится в активном режиме. Учитывая, что
г . — Ц«эЗ ~ ^д ~ U вых
к3~ r4
, Ек~ ^бэЗ — Пд — Пдь1х
7Ю’
и полагая 17кэ3 1/6эз, условие насыщения Г3 можно записать
так: ₽зтах = Л2/К4.
Так как ток нагрузки транзистора Т3, определяемый
входным током последующих элементов, многоэмиттерные
транзисторы которых работают в инверсном режиме, мал, то
значение р3тах не превышает 10—15.
9.5. Определить высокий уровень выходного напряжения
в ТТЛ-схеме со сложным инвертором (см. рис. 9.6), если напря-
жения на прямосмещенных переходах открытых транзисторов
и диода равны. Параметры схемы: Ua = U6m = Пкбн = 0,7 В,
Ек = 4,8 В, ₽3 = 10, ₽, = 0,025, 1?! = 4 кОм, R2 = 1,6 кОм. На-
грузкой схемы является п аналогичных ей ТТЛ-схем со
сложным инвертором. Принять, что и = 10.
Решение
В рассматриваемом режиме схемы, когда 17вх « 0, транзи-
стор Tj находится в режиме насыщения, транзисторы Г2 и Т4
закрыты, а транзистор Т3 находится в активном режиме.
Следовательно,
= Ек - UR2 - ибэ3 - Ua, (9.34)
где
UR2 = I63R2 = I33R2 /(1 + ₽з) (9.35)
— падение напряжения на резисторе R2 от протекания базового
тока транзистора Т2.
Так как нагрузкой данной схемы является аналогичная ей
ТТЛ-схема, у которой транзистор 7\ находится в активном ин-
версном режиме, а Т2, Т4 — в режиме насыщения, то можно
записать
/э3 =/н = н/Я1рп. (9.36)
. Rk ^бкн1 С^бэн2 ^бэн4 /q
JR1 — ---------
На основании (9.37) IRi — 0,675 мА. Подставляя значение IRl
в уравнение (9.36), найдем
к Rk ^6кн1 — ^бэн2 ПбЭн4 о „ _ .
7э3 =----------------------н₽л «0,17 мА.
Ki
Из (9.35) находим UR2 = 27,2 мВ. Из (9.34) следует, что
П*ых *3,37 В.
9.6. Определить максимальную амплитуду импульса токо-
вой помехи по цепи питания, возникающей при переключении
ТТЛ-схемы (см. рис. 9.6) из состояния 0 в состояние 1. Пара-
метры схемы: R2 = 3,3 кОм, RK = 5 В, 1/6э = 0,8 В, Нд = 0,7 В,
Р = 30, Сгкн = 0,2 В.
Решение
При переключении ТТЛ-схемы после запирания транзисто-
ра Т2 транзистор Т3 откроется раньше, чем закроется насы-
щенный транзистор Г4, так как для выхода Т4 из режима насы-
щения потребуется некоторое время для рассасывания неос-
новных носителей в базе. В результате в течение некоторого
промежутка времени оба транзистора Т3 и Т4 открыты и по
цепи, состоящей из элементов Ек, Т3, Д и Т4, протекает ток,
значение которого определяется коллекторным током транзи-
стора Т3, находящегося в активном режиме:
Дюмтах 7к3 АззР + 7^3 ^63 (Р 4* 1).
Так как базовый ток транзистора Т3
Ек~ U^—Ua—и6з3
163 =------------------«1 мА,
то
I ~ ^бэЗ — Ua — Г/КН4 _ д
1 пом max = -----Б---------Р = 31 МА.
к2
9.7. Определить помехоустойчивость ТТЛ-схемы (см.
рис. 9.5) при действии на ее входе: а) напряжения логической
единицы и^х = 2,4 В, б) напряжения логического нуля U%x =
= 0,4 В. Считать, что напряжения на прямосмещенных перехо-
дах открытых транзисторов равны 0,7 В, пороговое напряже-
ние отпирания транзистора равно 0,7 В, напряжение коллек-
тор — эмиттер насыщенного транзистора UKa равно 0,2 В.
Решение
В режиме логической единицы на входе транзистор Т2
в схеме (см. рис. 9.5) открыт и насыщен, а транзистор Т\ нахо-
дится в активном инверсном режиме. Для определения поме-
хоустойчивости следует найти минимальное напряжение поме-
хи на входе, при котором напряжение база —эмиттер иъл
транзистора Т\ станет равным пороговому напряжению
Спор = 0,7 В.
Потенциал базы транзистора Т\ относительно «земли» ра-
вен сумме напряжений на открытых переходах база—коллек-
тор транзистора 7\ и база —эмиттер транзистора Т2, т. е.
1/61 = ^бк1 + Пбэ2 — 1.4 В. Тогда напряжение на закрытом пере-
ходе база —эмиттер транзистора Т\ 1/6э1 = — (2,4 — 1,4) =
= —1,0 В. Транзистор 7\ можно считать открытым, если на
входе действует помеха с напряжением 1/п1 = — (1,0 + 0,7) =
= -1,7 В.
В режиме логического нуля на входе транзистор Т2 закрыт,
а транзистор 1\ находится в режиме насыщения. При этом на-
пряжение на базе транзистора Т2 равно сумме входного напря-
жения и напряжения коллектор—эмиттер транзистора т. е.
^632 = пюн1 + и°х = 0,2 + 0,4 = 0,6 В.
Для отпирания транзистора Т2 требуется напряжение
Цюр = 0,7 В. Следовательно, транзистор Г2 откроется при дей-
ствии на входе помехи Un0 — 0,1 — 0,6 = 0,1 В.
9.8. Определить помехоустойчивость ТТЛ-схемы со
сложным инвертором (см. рис. 9.6). Сравнить полученные ре-
зультаты с результатами предыдущей задачи. Исходные
данные обеих задач одинаковы.
Решение
В режиме логической единицы на входе потенциал базы
транзистора Т\ относительно «земли» равен сумме напряжений
на открытых переходах база — коллектор транзистора 7\ и ба-
за—эмиттер транзисторов Т2 и Т4, т. е.
^61 — ^6ki + и6э2 + С6э4 = 2,1 В.
Напряжение на закрытом переходе база —эмиттер транзистора
Л С6э1 = — (2,4 — 2,1) = — 0,3 В.
Напряжение помехи, при котором транзистор 7\ можно
считать открытым, 1/п1 = —(0,3 + 0,7) = —1,0 В.
В режиме логического нуля на входе напряжение на базе
транзистора Т2 равно сумме входного напряжения и напряже-
ния коллектор —эмиттер насыщенного транзистора Т1: и6э2 —
= ^эн1 + ^х = 0,6 В.
Для отпирания транзисторов Т2 и Т4 требуется двойное по-
роговое напряжение 2Ппор =1,4 В. Тогда напряжение помехи,
вызывающее отпирание транзисторов Т2 и Т4, 1/п0 = 21/пор _
- ибэ2 = 1,4 - 0,6 = 0,8 В.
Таким образом, помехоустойчивость ТТЛ-схемы со
сложным инвертором (см. рис. 9.6) по логическому нулю выше,
а по логической единице ниже, чем ТТЛ-схемы без сложного
инвертора (см. рис. 9.5).
9.9. На каждом из входов двухэмиттерного транзистора
ТТЛ-схемы со сложным инвертором (см. рис. 9.11) действует
высокий уровень напряжения. Определить входной ток 7'х
схемы, если падения напряжения U63, U6k на открытых перехо-
дах транзисторов равны 0,7 В. Инверсный коэффициент усиле-
ния многоэмиттерного транзистора Р/ = 0,01, напряжение пита-
ния Ек = 5 В, сопротивление = 4 кОм.
Решение
Имеем
№ 2 ’
CK6t 0^бЭ2 ^бэ4
Учитывая, что, по условию, 1/кб = С6э = 0,7 В, получим
h
0,725 мА. Следовательно, 7^ =
0,01-0,725
2
= 3,6 мкА.
9.10. Как изменится входной ток 7|х схемы (см. предыду-
щую задачу), если на один из входов подается низкий уровень
напряжения U°x = 0,2 В?
Решение
В рассматриваемом случае
Дх = Мб,
/6 = (£к _ и6э - U^/Ri = 0,975 мА, 7*х = 0,01-0,975 = 9,75 мкА.
Таким образом, при подаче низкого уровня напряжения
входной ток /вх увеличивается в 2,7 раза.
9.11. Определить мощность, потребляемую и рассеиваемую
ненагруженной ТТЛ-схемой (см. рис. 9.6): а) при действии на
одном из ее входов сигнала логического нуля с напряжением
L/0x = 0,2 В, б) при действии на всех входах сигналов логиче-
ской единицы. Принять следующие исходные данные: £к = 5 В,
Kj = 3,6 кОм, и6э — U6k = 0,7 В, Сгган - 0,2 В, R2 = 2 кОм.
Решение
а) При действии на одном из входов ТТЛ-схемы сигнала
логического нуля транзистор 7\ работает в режиме насыщения,
транзисторы Т2‘и Т4 закрыты. Поэтому токами, протекающи-
ми через резисторы R2 и Р4, можно пренебречь. Мощность, по-
требляемая схемой, Рпотр = EKIR1.
Учитывая, что
будем иметь Рптр = 5,7 мВт.
б) При действии на всех входах ТТЛ-схемы сигналов логи-
ческой единицы многоэмиттерный транзистор 1\ работает
в активном инверсном режиме, транзисторы Т2 и Т4 — в режи-
ме насыщения,' а транзистор Т3 закрыт. В этом случае можно
пренебречь током, протекающим через резистор Д4. Мощность,
потребляемая схемой,
^потр = EK(IRt + ^кг)-
Вычислив
. Ек 1Тбэ2
IRl =------------------— = 0,8 мА,
г Ек Пкэн2
IR2 =----------------- — 2,05 мА,
R2
получим Рпотр = 14,2 мВт.
9.12. Определить мощность, потребляемую и рассеиваемую
ТТЛ-схемой (см. рис. 9.6) при действии на одном из ее входов
сигнала логического нуля с напряжением вх = 0,4 . Схема на-
гружена на 16 аналогичных схем, каждая из которых имеет
входной ток ![> = 0,63 мА. Рассеиванием мощности на откры-
тых переходах транзистора и диода пренебречь. Падение на-
пряжения на открытых переходах транзисторов и диода и6э =
= <7Л = 0,7 В. Номиналы резисторов: R± = 39 кОм, R2 =
= 2,5 кОм, К4 = 500 Ом. Напряжение питания Ек = 5 В.
Решение
Мощность, потребляемая схемой от источника питания,
Лютр = Ек(1м + fRi + 7rz), где IRi, Ir2, Ira “ токи соответственно
через резисторы Rlt R2, К4.
Записав
. _ EK-U°m- Ц6Э
Rl Rj
Ir2 + Ira — 7 вых = 167вх>
будем иметь
/Ек — Ц° - 1/6э \
Рвотр = - - р---------- + 167*х = Ю мВт.
\ Ri /
Мощность, рассеиваемая на резисторах схемы,
(£к-иох-Н6э)2
TpacR — +
+ 7г>ых Г------т ~Ел ~ 4,4 мВт.
ВЬ1Х|_(1 + Р)2 \1 + ₽/ .
Мощность, рассеиваемая на транзисторах схемы,
Ррас Т = Рпотр - РрасК = 10 - 4,4 = 5,6 мВт.
9.13. Определить условия, при которых режим транзистора
Т4 в схеме на рис. 9.7 всегда соответствует режиму работы
управляющего транзистора Т2.
Ответ: эмиттерный ток открытого транзистора Т2 является
одновременно базовым током транзистора Г4, который при за-
крытых диоде Д и транзисторе Г3 будет работать в режиме на-
сыщения, если выполняются условия
764 ^4 = (7э2 Irt) р4 7вых = и7вх>
'E*—U^ Пбэ4 _₽2--------------ПбэЛ
ч Ri ₽2 + 1 R3 J 4
где п — число подключенных нагрузочных схем, имеющих
входной ток 1%х. При большом количестве подключенных на-
грузочных схем транзистор Г4 может выйти из режима насы-
щения и уровень выходного напряжения изменится. Если тран-
зистор Т2 закрыт, то транзистор Г4 также закрыт, так как его
база через резистор R3 будет подключена к нулевой шине.
9.14. Определить значения коллекторного 7К и базового 76
токов транзистора Шотки (см. рис. 9.7,6), включенного по схе-
ме ОЭ, если входной ток 7ВХ = 5 мА, напряжение питания Ек =
= 5 В, сопротивление резистора в коллекторной цепи Rr —
= 1 кОм. Коэффициент усиления по току и-р-и-транзистора
Р = 50, падение напряжения Пкэ = 0,4 В. Как изменится коллек-
торный ток транзистора Шотки, если произойдет случайный
обрыв цепи источника питания Ек?
Решение
Для транзистора Шотки, включенного по схеме ОЭ, выпол-
няются соотношения (см. рис. 9.7, б)
= 4"
7ВХ Ад 4” 7g.
Учитывая, что IK = Р76, IRk = (Ек — UE3)/RK, после несложных вы-
числений получим
7К = 9,5 мА, 76 « 0,19 мА.
При обрыве цепи питания 7К = 7Д; следовательно, 7К =
= 7вх₽/(1 + ₽) = 4,9 мА.
9.15. Записать аналитические выражения для низкого и вы-
сокого уровней напряжения на выходе 1 и выходе 2 в ЭСЛ-схе-
ме, нагруженной на п аналогичных схем: а) при заземленной
минусовой шине (рис. 9.9, а), б) при заземленной плюсовой ши-
не (рис. 9.9, б).
Решение
Расчет низких уровней на выходе схемы:
а) При заземленной минусовой шине (см. рис. 9.9, а) в режи-
ме UBX = U^x на выходе 1 имеем высокий уровень напряжения
1ДЬ1Х1 (транзистор 7\ закрыт), а на выходе 2 — низкий 1/вых2 (ра-
бочая точка транзистора Т2 в активной области).
Напряжение Н°Ь1х2 определяется разностью напряжений на
коллекторе ил транзистора Г2 и на открытом переходе эмит-
тер — база транзистора Г4 эмиттерного повторителя, т. е.
^2=^-17634. (9.38)
В свою очередь,
Ue2 = Ee-IRe2Re2. (9.39)
Юк lRr2 через резистор Кк2 является суммоколлекторного
тока /к2 транзистора Т2 и базового тока 164 транзистора Т4. Ес-
ли последним током пренебречь (это возможно, если Кк2
(1 + ₽)К4), то
U3 Eq — U бэ2
IRk2 ~ 4г = <х42 = «-2- = а ° - 6з2. (9.40)
2<э -Кэ
Подставляя полученные значения IRk2, Uk2 из (9.39) и (9.40)
в формулу (9.38), получим
= Е - а(Е0 - П6э2)/?к2/Кэ - 176э4. (9.41)
В режиме UBX = транзистор 7\ открыт и его рабочая
точка находится в активной области, а транзистор Г2 закрыт.
Напряжение на выходе транзистора Т3 определяет низкий уро-
вень логического нуля (7®Ь1Х схемы:
tfU = *41 - U^, . (9.42)
где <7К1 = Е — /kki-^ki — напряжение на коллекторе открытого
транзистора IRll = а/э1 + 761 « a(U*x - U63l)/R3. Следова-
тельно,
L7°bIxl = Е - «(Uh - С6э1)Кк1/Кэ - С6э3. (9.43)
б) При заземленной плюсовой шине (рис. 9.9,6) будем
иметь
U °ых2 = - Е + и°ъа2 = - a ~ U^Ria.. - и
^3
г и — II
и°вь.х1 = -Е + П°ВЬ1Х1 = — а -? 631 Кк1 - 176э3.
Расчет высоких уровней на выходах схемы
а) При заземленной минусовой шине (рис. 9.9, а)
*Дых2 “ ^э4 = Е ^RkEv2 ^бэ4>
412 ~ 44 — 4/(1 + ₽4)-
Ток эмиттера транзистора Т4 является суммой двух токов:
тока нагрузки и7Вхн и тока через резистор R^, т. е.
7э4 ~ ^вхн 4" 4эН = и/вхя + U вых/1^4*
Тогда
^вых2 = Е — (и7вхн + ПВЬ1Х2/КЭ4)ВЙ/(Р4 + 1) — Пбэ4,
где 7ВХН = 7кэн/(1 + ₽1н) — максимальный входной ток транзи-
стора одной нагрузочной схемы; IR3H = (С^ьп2 — U63B)/Rg — ток
через резистор R3 нагрузочной схемы; Сг6эн — напряжение на
эмиттерном переходе транзистора Т1н нагрузочной схемы.
Таким образом,
Ulwxl ~(Е— ибэА) —
Л ( Ч вых2 ^6-,в) .
Кэ(1+₽1н)
^вых2 Ек2
Ra. _ ₽4 + 1
После преобразований получим (полагая р4 = р)н — ₽)
1^x2 =
тт Л . п^бэ4^к2 /
(Е U634) + R(1 + p)2J/
1 nRK2 f ^к2
1+K3(1 + р)2 +К4(Р+ ijj-
(9.44)
Высокий уровень напряжения на выходе 1 при закрытых
входных транзисторах
^вых1 = ^з = Е — ^rkR«i — и6э3,
JrkI = ^63 = Дз/П + Р-з)-
Учитывая, что
Ез = вых1/Ез + л/вхн,
Лхн = ^Рэн/(1 + Pin),
Ъ?эн = (^ых! ^бэнЖ,
получим после преобразований (при р1н — Рз — Р)
tnC7e3HKKi ~| /Г nRKi Rr<
(Е-и“)++ «А}
(9.45)
Формулы (9.44) и (9.45) позволяют оценить влияние нагру-
зочного тока на высокий уровень выходного напряжения
ЭСЛ-схемы.
Так как на практике нагрузочная способность ЭСЛ-схемы
ограничивается в первую очередь требуемым быстродействием,
то число п не превышает 15. Поэтому, приняв и < Р,
EKi (Лк2)« Лэ(р + 1), формулы (9.44) и (9.45) можно упростить:
^вых2 ~ Е — С7бэ4, С7^ЬК1 X Е — и^З-
б) При заземленной плюсовой шине (рис. 9.9,6) с учетом
сделанных выше допущений
« ^ых2 = - Е + 14н2 * - Е + С>Ь1Х1 X - и6э.
9.16. Определить условия, при которых в ЭСЛ-схеме (см.
рис. 9.9, а) открытые транзисторы работают в активном ре-
жиме.
Решение
Эмиттерный повторитель на транзисторе Т4 находится
в активном режиме, так как коллекторный переход транзистора
Т4 смещен в обратном направлении (потенциал на базе ниже
потенциала на коллекторе):
С/б4 = Е — /дк2^к2, С/к4 = Е.
Аналогично, эмиттерный повторитель на транзисторе Т3 нахо-
дится в активном режиме, так как
U63 = £-7Kk1RkI, бгк3 = £к.
Определим условие, при котором транзистор 7\ находится
в активном режиме. Тогда £К1 > U61, запишем
б^б1 = ^вд1; UKl = Е — IC1RK1;
7К1 » сЛ31 = «(17^! — £6э1) RK1 /R3.
Тогда условие активного режима работы транзистора Ti£Ki >
> £61 будет иметь вид
г б/вх1 б/бэ1 т-г!
Е - а------------RKi > vBXl.
Определим условие, при котором транзистор Т2 находится
в активном режиме, когда С/к2> П62; Uk2= Er — IRk2Rc2; U62 =
— Е&
Так как
^Кк2 — Дс2 + 1ы ~ Д<2 — ~ Л>2»
l3=t/3/R3 = (£0-t/632)/R2,
то условие активного режима транзистора Т2:
б^к2 — Ек
(Ео —
9.17. Определить высокий и низкий уровни напряжения на
выходе 2 схемы на рис. 9.9, б ЭСЛ-типа, если потенциал коллек-
тора транзистора Т2 относительно «земли» в закрытом состоя-
нии составляет —0,1 В, в открытом состоянии —0,8 В. Паде-
ние напряжения на эмиттерном переходе открытого транзисто-
ра Т4 и6э4 = 0,7 В.
Ответ: 17*^= -0,8 В, П“,я2= -1,5 В.
9.18. Определить высокий и низкий уровень напряжения на
выходе 1 схемы на рис. 9.9,6, если при поступлении входного
сигнала потенциал коллектора транзистора 7\ относитель-
но «земли» изменился от —0,1 до —0,8 В. Падение напряжения
Ибэз = 0,7 В.
Ответ: С/*ых1 = —0,8 В, Сг£ых1 = —1,5 В.
9.19. Изменится ли низкий уровень напряжения на выходе
1 схемы на рис. 9.9,6, если при действии на входе 1 сигнала
Usxi поступил сигнал 1Дх2 на вход .2?
Ответ: изменится, так как за счет тока транзистора Т2 па-
дение напряжения на резисторе Кк1 увеличится по абсолютному
значению.
9.20. Определить среднюю мощность потребления микро-
схемы ЭСЛ-логики (см. рис. 9.9,6), если С'ых1 = —0,8 В, С®ых1 =
= —1,7 В, = Kki = Лк2 — кОм, R3 — 1,2 кОм, Е — — 5 В.
Ответ:
Лютр.ср = Лгг.ср + 2Р эп ср = 1КэЕ + 2Е1кср = Д£ лог E/RK +
+ 2E0E/R3 х 20 мВт,
где Рпт.ср — средняя мощность, потребляемая переключателем
тока; РЭп.ср — средняя мощность, потребляемая эмиттерным
повторителем.
9.21. Определить значения токов в схеме, приведенной на
рис. 9.17, если на входе А действует напряжение логического
нуля, а на входе В — напряжение логической единицы. В каче-
стве источника сигнала и нагрузки используются одинаковые
И2Л-элементы. Коэффициент передачи тока а транзистора То
принять равным 0,3, напряжение питания £ = 5 В, сопротивле-
ние инжектора R„ = 100 кОм.
Решение
Определим входной ток первого логического элемента
(транзистор Tj), воспользовавшись выражением (9.4а): IBXi =
= = cz7„/n„, где ии = 2 — количество коллекторов р-и-р-тран-
зистора;
Е - U53 _ Е - 0,6 В
7и= Яи £и '
Подставляя в формулу для /вх1 значения £ = 5 В, RB =
= 100 кОм, а = 0,3, получаем 7вх1 = 5,4-10“6 А.
Весь питающий ток (рис. 9.17) ответвляется в цепь источ-
ника сигнала, и ток базы транзистора Ti равен нулю. Транзи-
стор Т\ закрыт, ток эмиттера /э1 и токи коллекторов 7к11 и 1в12
равны нулю.
Входной ток второго элемента (транзистор Т2) /вх2 = ~ 0.
Ток базы транзистора Т2 определяется той частью тока инжек-
тора /и, которая ответвляется в базу Т2:
Рис. 9.17
r oJ„ 0,3-43-10-6
I62 — ---— -------S---~
«и 2
= 5,4-10“ 6 A.
Токи коллекторов транзис-
тора T2 1К21 И /к22 опреде-
ляются токами нагрузки —
токами /°х элементов И2Л:
= 5,4-10“6 А.
Ток эмиттера 1э2 равен сумме базового и коллекторных
токов:
Д2 = ^ +4^+422= 16,2-10“ 6 А.
9.22. Рассчитать уровни логического нуля, логической еди-
ницы и статическую помехоустойчивость элемента И2Л (тран-
зисторы 7\ и То на рис. 9.10) при Е — 3 В, Ли = 10 кОм, а = 0,6
для транзистора р-п-р, ₽ = 5 для транзистора п-р-п. Считать,
что к каждому выходу подключен один аналогичный нагру-
зочный элемент И2Л.
Решение
Уровень логического нуля можно рассчитать в соответствии
с выражением (9.2а). Для определения степени насыщения Sx
транзистора Tt необходимо рассчитать ток базы 161 и коллек-
торный ток насыщения /кн1 транзистора Тх. Имеем
7иа /иа (E-Ufo)a (3-0,6)0,6
/61 =----=---=------------=-------т---= 4,8 -10 А.
«и 3 зли 3-104
Так как каждый из двух выходов рассматриваемого логиче-
ского элемента нагружен на аналогичную схему, то /к„1 = 2/° =
= 2/«х, где 7«х = 7иа/3 = 4,8 • 10“ 5 А, /кн1 = 2/»х = 9,6 • 10" 5 А.
Степень насыщения 5Х = [Лб1 /Imi = 2,5. Подставив в формулу
(9.2а) = 2,5, <рт = 26 мВ, получим U° = 12 мВ.
Уровень логической единицы U1 = U* = 0,6 В. Помехо-
устойчивость элемента определяется по формулам (9.3). Вели-
чина допустимой положительной помехи ст = U* —
-U°x 0,6 В. Величина отрицательной допустимой помехи
Ь?пом.сг=Фг1»^1 =24 МВ.
9.23. Определить величину сопротивления RB элемента И2Л
(транзисторы Тг и То на рис. 9.10) при условии <10 нс.
Величина паразитной емкости Сп составляет 10 пФ, коэффи-
циент передачи тока р-п-р-транзистора а = 0,3, напряжение пи-
тания Е = 5 В.
Ответ'. 0,4 кОм.
9.24. Изобразить принципиальную схему на элементах И2Л,
выполняющую логическую функцию F = (А + В) (С + D). Опре-
делить для этой схемы величины сопротивления в цепи инжек-
тора Ки и время задержки tM.p.Cp, если заданы следующие пара-
метры: потребляемая мощность Р=1 мВт, напряжение пита-
ния £ = 3 В, паразитная емкость Сп = 1 пФ, коэффициент
передачи тока р-и-р-транзистора а = 0,8, постоянная времени
Тр = 10 нс.
Решение
Используя теорему де Моргана, преобразуем функцию
в форму, удобную для реализации в базисе И2Л:
F = (A + B)(C + D) = AJ-CD.
Принципиальная схема, с помощью которой реализуется
функция F, представлена на рис. 9.18. Найдем величину сопро-
тивления в цепи инжектора как отношение падения напряжения
на сопротивлении Ри к значению тока инжектора: Ри =
= (£ — иба)/1и. Ток инжектора определим, воспользовавшись
равенством (9.6): 1„ = Р/Е. При £ = 3 В, Р = 1 мВт, 176э = U* =
= 0,6 В получаем Ru = 8 кОм.
Время задержки ?мр определим по формулам (9.7):
о,1 ~ СпЦ*пи
’Д-р ~ а!и
При С„ = 1 пФ, U* = 0,6 В, а = 0,8, 1Я = Р/Е = 0,3 мА, пи = 6
получаем t0,1 = 15 нс, t1,0 =т«=10нс, t3_ р ср = 0,5(t 0,1 +
зд.р ЗД.р Н -F- F ЗД.р
+ = 12,5 нс.
9.25. Изобразить принципиальную схему в базисе И2Л, вы-
полняющую логическую функцию F = А+ В + С. Схема нагру-
жена на четыре элемента И2Л, каждый из которых имеет вход-
ную емкость Свх = 2 пФ. Определить величину сопротивления
в цепи инжектора R„ и мощность Р, потребляемую при усло-
вии, что Г,°’!, = 20 нс, Е = 5 В, коэффициент передачи тока
р-п-р а = 0,6. Каждый из выходов
гичный ИЛЭ.
р-и-р-транзистора а = 0,5.
Ответ: R„ = 3 кОм,
Р = 7 мВт; принципиаль-
ная схема приведена на
рис. 9.19.
9.26. Сформулировать
требования к коэффициен-
ту передачи по току Р
транзистора п-р-п и сопро-
тивлению в цепи инжекто-
ра R„ в схеме ИЛЭ на
рис. 9.10 при следующих
параметрах схемы: 17° <
< 15 мВ, 7ВХ = 10 мкА, Е -
= 5 В, коэффициент пере-
дачи тока транзистора
схемы нагружен на анало-
Ответ: р>4,4, RH = 88 кОм.
9.27. Определить, как изменится значение работы переклю-
чения Лпер схемы, приведенной на рис. 9.10, если напряжение
питания Е изменится с 5 до 1,5 В. Основные параметры схемы
таковы: Тр = 20нс, Сп=1 пФ, коэффициент передачи тока
транзистора р-п-р а = 0,5, Ви = 51 кОм.
Ответ: уменьшится с 7,5-10“12 до 1,2-Ю-12 Дж.
9.28. Определить коэффициент разветвления Кразв элемента
И2Л, приведенного на рис.9.10, если минимальный коэффи-
циент усиления по току транзистора п-р-п Pmin = 5.
Решение
Коэффициент разветвления при логическом нуле на выходе
определяется из условия нахождения транзистора Г) в режиме
насыщения. Полагая степень насыщения 5min = 1,5, находим, Со-
гласно (9.5а), К?азв=₽т>п/^тт = 3.
9.29. Определить аналитическое выражение для расчета на-
пряжения логического нуля элементов ИЛИ —НЕ и И —НЕ на
однотипных МДП-транзисторах. Потенциал логической еди-
ницы принять равным Е — 1/0.
Решение
а) Схема ИЛИ —НЕ изображена на рис. 9.11,а. Потенциал
логического нуля П?ых устанавливается на выходе схемы при
[7вх = ЕГвых = Е — Uo. Подставим в формулу (9.11) для тока сто-
ка транзистора Та значение Сзна = U1 = Е — Uo, а в формулу
(9.12) для тока стока транзистора Тн значение С,ин = Е— Ссиа
и решим совместно оба уравнения с учетом равенства М/са =
= 1а1, где М — число входов (активных транзисторов), на ко-
торые подано напряжение логической единицы.
В
результате получим
МЬа
(£-21/0)17^-у
= -^(Е-Ссиа-С0)2.
Считая С/сиа = (72их малой величиной по сравнению с Uo и Е
и пренебрегая членами 2-го порядка малости С7?иа, получим
bH(E—U0)2
вых ИЛИ п л л /г' о т т \
2Mb&(E — 2U0)
б) Для схемы И —НЕ, приведенной на рис. 9.11,6, величина
С7?ых равна сумме напряжений между стоком и истоком каждо-
го из управляющих транзисторов. Считая М управляющих
транзисторов одинаковыми, получим
Ьн (Е - С7О)2
2оа Е — 217 0
9.30. Вывести аналитическое выражение для расчета мощ-
ности Рпот, потребляемой от источника питания инвертором на
однотипных МДП-транзисторах [проверить правильность фор-
мулы (9.19)].
Решение
Определим ток, потребляемый от источника питания при
низком потенциале на выходе (17вых = 17^ =* 0).
Подставив в (9.12) 17зин = Е — U^ba х Е, получим
1с = -у(Е-С/0)2.
Мощность, потребляемая от источника питания при (7ВЫХ —
' вых» равна
Р°от = Е/с=^Е(Е-1/0)2.
При С7ВЫХ = С/*ых ток через транзисторы близок к нулю
и Рпот ~ 0.
Считая состояния логического нуля и логической единицы
равновероятными, получим
Р™ = у (П’от + Р1п„) = 0,25ЬнЕ(Е - 1/0)2.
9.31. Найти соотношение между временем включения и вре-
менем выключения логической схемы на однотипных МДП-
транзисторах. Пояснить, почему время включения меньше
времени выключения.
Решение
После подачи отпирающего сигнала на затвор активного
транзистора Та (см. рис. 9.11) UBX = E—Uo ток стока практиче-
ски мгновенно достигает значения /са (0) — [(Е — Uo) — U0]2.
Емкость Свых начинает разряжаться током /са(0). Напряжение
Пвых уменьшается, а после перехода активного транзистора Та
из пологой области в крутую начинает уменьшаться и ток сто-
ка. Упростим задачу и пренебрежем уменьшением тока стока
при переходе Та в крутую область. Будем считать, что на всем
протяжении переходного процесса емкость Свых разряжается
постоянным током /са (0). Разделив начальный заряд Q (0) =
= ЕСВЫХ на ток разряда 7са(0), получаем
2ЕСВЫХ
звкл Ьа(Е —2С/0)2
При поступлении запирающего сигнала ток /са практически
мгновенно уменьшается до нуля. После запирания транзистора
Та емкость Свых заряжается от источника питания Е через
открытый транзистор Тн. Сопротивление канала транзистора
Тн меняется по мере заряда емкости Свых, однако для упроще-
ния расчетов примем его постоянным и равным гкн (0) = —, где
Л
S = bB(U3BB-U0)^bB(E-U0).
Время выключения определим как время изменения выход-
ного напряжения между уровнями от ОДП^ и 0,91Дьи:
t = 22т
гз. выкл ’ ивыкл ’
где тв жл = гкн (0) Свых =--------.
BbLKJl Кп \ z ВЫЛ • /у-i Т Т \
ЬН(Е- Uo)
Таким образом, соотношение между t3 BM и 1з вьшл приближенно
таково:
Гз-вкл ~ b^E-2U0)2 _ 2Ьа E(E-U0) ~ Ьн
t3 Ebim~ 2,2СВЬ1Х 2,2Ьа (£ — 2С/0)2 ~ Ьа
Ь„(Е - Uo)
Так как Ь„ « Ьа для получения малой величины С/^ых, то время
включения оказывается гораздо меньше времени выключения.
9.32. Определить работу переключения Лпер = PI1(1Ttlcp двух-
входовой логической схемы ИЛИ — НЕ на однотипных МДП-
транзисторах, если заданы следующие параметры: Uo = 3 В,
£ = 15 В, Свых = 10 пФ, Ьа = 0,3 мА/B2, = 0,8 В.
Решение •
Определим величину Ьн с помощью формулы (9.14а):
rtx-2Mba(£-2r0)
н (£-Ц>)2
Подставляя в выражение для Ьн величины М = 2, Сг£ых =
= 0,8 В, Ьа = 0,3 мА/B2, £=15 В, Сг0 = 3 В, получаем Ьн =
= 0,04 мА/B2. Используя полученное значение Ьн и другие ис-
ходные данные, на основании формул (9.19), (9.20)—(9.22) полу-
чаем Лпер = PnoTt3.cP 1,1 * Ю Дж.
9.33. Как изменятся логические уровни ИМС на одно-
типных МДП-транзисторах, если нагрузочный транзистор Тн
заменить резистором К?
Ответ'. UEL.X = £,
вых 1 + КМЬа(£-С/0)‘
9.34. В схеме со сложным инвертором, представленной на
рис. 9.20, геометрические размеры каналов транзисторов Т\ и
Т2 выбираются одинаковыми. Сравнить данную схему с про-
стыми схемами, приведенными на рис. 9.11, по значению напря-
жения Свых и быстродей-
ствию.
Решение
Для данной схемы харак-
терна поочередная работа
транзисторов Т3 и Т4; ес-
ли Т3 открыт, то Т4 закрыт,
и наоборот. Это обстоя-
тельство позволяет получить
Рис. 9.20
значение UBbIX ~ 0 при высокой крутизне (малом сопро-
тивлении канала) как у транзистора Т3, так и у
транзистора Т4. Выходная емкость С всегда пере-
заряжается через малое сопротивление канала либо Т3, ли-
бо Г4. Время переключения здесь примерно равно времени
включения, т. е. быстродействие данной схемы гораздо выше
быстродействия простых схем, приведенных на рис. 9.11 (при-
мерно в Ьа/Ъа раз, где Ьа и Ьк — удельные крутизны МДП-тран-
зисторов в схеме на рис. 9.11).
9.35. Инвертор состоит из двух р-канальных МДП-транзи-
сторов (Га и Гн на рис. 9.11,а) со следующими параметрами:
Uo = 2 В, ba = 100 мкА/B2, bH = 1 мкА/B2, Сн = 5 пФ. Опреде-
лить величины Свых, ПВЬ1Х, U пом, Ппом, Гпот, t3.BKjn 13.Выкл при Е
= 9 В.
Ответ-. 1ДЫХ = 7 В, С7°Ь1Х = 50 мВ, С/°ом = 2 В, Щом = 4,7 В,
Лют = 0,11 мВт, гз вкл = 18 нс, г3.выкл = 1,5 мкс.
9.36. Определить, как изменится потребляемая мощность
и помехоустойчивость инвертора на р-канальных МДП-транзи-
сторах при увеличении температуры от 25 до 85 °C. Величины
ви0/8Т и Sb/(STb) принять равными соответственно
— 3-10~3 В/°С и — 1,5/Г, где Г — температура, К. При Г =
— 25 °C значение порогового напряжения составляет 2 В,
удельные крутизны транзисторов Ъа = 100 мкА/B2, Ь„ =
= 1 мкА/B2. Напряжение питания £ = 9 В.
Ответ: потребляемая мощность Рпот уменьшится со 110 до
82 мкВт, Сгрюм уменьшится на 180 мВ, С/*ом увеличится на
360 мВ.
9.37. Определить, каково значение коэффициента разветвле-
ния по выходу интегральной логической схемы на однотипных
транзисторах, если время переключения схемы не должно пре-
вышать 2 мкс.Входную емкость Свх интегральной схемы при-
нять равной 2 пФ, остальные исходные данные соответствуют
задаче 9.35.
Решение
Максимальное время переключения определяется временем
задержки выключения 13.выкл. В данном примере
_ 2(2СВЬИ _ 2,2иСвх
з выкл ” Ьн(£—С/о) ~ Ьн(£ - Со) ’
где п — количество таких же логических элементов с входной
емкостью Свх, подключаемых к выходу данного элемента.
Следовательно,
Лразв п э „
Подставляя в последнее выражение исходные данные, получим
^разв 3-
9.38. Изобразить принципиальную схему логического эле-
мента ЗИ —НЕ. Определить, как изменятся логические уровни
этого элемента при увеличении температуры с 25 до 85 °C
и уменьшении напряжения питания на 10%. Другие исходные
данные те же, что и в задаче 9.35.
Ответ: U^,K уменьшится с 7 до 5,92 В, Сгвьк уменьшится со
147 до 140 мВ.
9.39. Изобразить принципиальную схему логического эле-
мента ЗИЛИ—2И —НЕ и определить логические уровни, если
параметры МДП-транзисторов и напряжение Е соответствуют
исходным данным задачи 9.35.
Ответ: = 7 В, П2ЫХ = 50 мВ.
9.40. Сравнить величины UgbIX и Г3.выкл инвертора на р-ка-
нальных МДП-транзисторах и инвертора на и-канальных
МДП-транзисторах, если геометрические размеры каналов на-
грузочных транзисторов обоих инверторов одинаковы.
Решение
Величина t3BbIKJI инвертора на и-канальных МДП-транзисто-
рах в 1,5 — 2 раза меньше, чем у инвертора на р-канальных
МДП-транзисторах, так как удельная крутизна у и-канальных
транзисторов в 1,5 — 2 раза больше, чем у р-канальных.
Величины С^Ь[Х для обеих схем одинаковые, если одинаковы
отношения удельных крутизн активного и нагрузочного тран-
зисторов.
9.41. Сравнить быстродействие инвертора на однотипных
МДП-транзисторах и инвертора на КМДП-транзисторах.
Решение
В инверторе на однотипных МДП-транзисторах соотноше-
ние времен выключения и включения определяется главным
образом отношением удельных крутизн активного и нагрузоч-
ного транзисторов, которое принципиально должно быть боль-
шим для получения малого значения напряжения логического
нуля (см. задачу 9.31): 13.выкл/13.вкл == ЬаД>в.
В инверторе на комплементарных транзисторах такого
ограничения на соотношение удельных крутизн активного и на-
грузочного транзисторов нет, так как напряжение не зави-
сит от этого соотношения. Поэтому крутизны активного и на-
грузочного транзисторов в схемах на комплементарных тран-
зисторах выбирают примерно одинаковыми и время выключе-
ния оказывается примерно равным времени включения. Таким
образом, быстродействие инвертора на комплементарных тран-
зисторах оказывается приблизительно в bz/b„ раз выше бы-
стродействия инвертора на однотипных МДП-транзисторах.
9.42. Определить, при каких частотах переключения мощ-
ность, потребляемая инвертором на КМДП-транзисторах,
будет равна мощности, потребляемой элементом ТТЛ. При-
нять напряжение питания E = 9 В, выходную емкость Свых =
= 10 пФ, длительность фронта переключающих импульсов
= 10 нс, удельные крутизны n-канального и р-канального
транзисторов Ьп — Ьр = 300 мкА/B2, пороговые напряжения
UOn=UOp = 3 В. Мощность, потребляемую элементом ТТЛ,
принять равной 1 мВт.
Решение
Мощность, потребляемая инвертором на КМДП-транзисто-
рах, определяется согласно формуле (9.29). При высоких часто-
тах переключения слагаемым 1утЕ можно пренебречь. Опреде-
лим из (9.29) величину
_______х пот______
СВЫХЕ2 + 1сквЕгф
Величина 1СКВ изменяется по мере отпирания одного и запи-
рания другого транзистора. Приближенно оценим ток 1СКВ как
ток стока, протекающий через открытые транзисторы при
Изип = U3Bp = Е/2. Поскольку также выполняется условие Ьр = Ь„,
оба транзистора работают в пологой области ВАХ:
Т — -Л- I____ГJ | _ I_____ТТ I
^скв- 2^2 - 2 у2 7'
Подставляя в полученные формулы исходные данные, нахо-
дим, что /п — 1 МГц.
9.43. Определить логические уровни, помехоустойчивость,
потребляемую мощность и среднюю задержку переключения
инвертора на КМДП-транзисторах при следующих параметрах
схемы: E = 9 В, UDn = UOp = 3 В, bn = 2Ьр = 300 мкА/B2, Свых —
— 10 пФ, частота переключений fB = 100 кГц, ток утечки ме-
жду стоком и истоком закрытых МДП-транзисторов 1ут =
= 1 нА.
Ответ: t7°bIX~0, СДЫХ~9В, Рпот = 100 мкВт, Гзср=17нс.
9.44. Составить принципиальную схему интегрального ло-
гического элемента на КМДП-транзисторах, реализующего ло-
гическую функцию у = xtx2 + х3х4.
Ответ: см. рис. 9.21.
9.45. Определить, как изменятся величины Рпот, СДЬ1Х, Г2Ь1Х,
С/Опом, ^пом в схеме инвертора на КМДП-транзисторах с пара-
метрами, указанными в условии задачи 9.43, если: а) темпера-
+Е
у=х,хг+х3хч
Рис. 9.21
тура увеличится с 25 до 85 °C, б) частота переключений f„ уве-
личится со 100 кГц до 2 МГц, в) напряжение питания умень-
шится на 10%.
Ответ: а) практически не изменятся, б) Рпот увеличится со
100 мкВт до 2 мВт, в) 17 Lx уменьшится с 9 до 8,1 В, [/„ом
уменьшится с 4,2 до 3,9 В, U'n№t уменьшится с 4,8 до 4,2 В, Рпот
уменьшится со 100 до 80 мкВт.
9.46. Определить нагрузочную способность инвертора на
КМДП-транзисторах при условии, что время переключения не
должно превышать 0,1 мкс. Входную емкость инвертора при-
нять равной 5 пФ. Остальные параметры: Е — 9 В; 170я = UOp —
= 3 В, bn = bp = 200 мкА/В2.
Ответ: п = 15.
ГЛАВА 10
ТРИГГЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА
§ 10.1. АСИНХРОННЫЕ И СИНХРОННЫЕ ТРИГГЕРЫ
Триггером называют импульсную схему, имеющую два
устойчивых состояния. В каждом из этих состояний триггер
может находиться до тех пор, пока на его вход не будет подано
управляющее напряжение. При этом триггер скачком переходит
из одного состояния в другое. Соответственно изменяются
уровни выходных напряжений триггера. Один из уровней выход-
ного напряжения триггера принимают за логическую единицу,
а другой — за логический нуль. Подавая определенную комбина-
цию электрических сигналов на входы триггера, триггер
можно использовать для хранения и обработки двоичной инфор-
мации, для деления и счета числа импульсов и т. д.
Рис. JO. J
поступающую информацию xlt
Обобщенная структурная
схема триггерного устройст-
ва представлена на рис. 10.1,
где собственно триггер вы-
полняет функцию бистабиль-
ной ячейки памяти, а схе-
ма управления преобразует
;,..., хп в комбинацию входных
сигналов R' и S', определяющих состояние триггера.
В зависимости от способа записи информации триггер-
ные устройства на ИМС разделяются на асинхронные и
синхронные (тактируемые). В асинхронных триггерах запись
информации производится в произвольные моменты времени
непосредственно при подаче сигналов (перепадов напряжения)
на информационные входы триггера. Синхронные триггеры
имеют наряду с информационными входами дополнительный
вход С, на который поступает тактовый сигнал. Синхронный
триггер может управляться уровнем, фронтом или срезом
тактового импульса и срабатывает только при поступлении
тактового импульса на вход С. Входы триггера, по которым
он переключается фронтом или срезом импульса, называют
.динамическими. Если триггер переключается уровнем входного
сигнала, то такой вход называют статическим.
Выходы триггерного устройства обозначают символами
Q и Q. Очевидно, что на выходах триггера всегда существуют
парафазные напряжения, т. е. если, например, 2 = 0, то обяза-
тельно 2 = 1-
Выходные состояния триггера при действии на его входах
различных комбинаций сигналов в двоичной системе характери-
зуются таблицей состояний (переходов). Обозначения, принятые
в таблице переходов:
. 2 — состояние триггера не изменится при изменении логи-
ческого уровня на входе (входах);
2 — состояние триггера изменится при изменении инфор-
мации на входе (входах); ».
х — неопределенное состояние триггера.
Информационные входы х1г х2,...,хп на структурной
схеме триггера (рис. 10.1) принято обозначать следующим
образом:
S — вход установки Q в состояние 1,
R — вход установки Q в состояние 0,
Т — счетный вход,
D — информационный вход для установки Q в состояние
1 или 0,
V— вход, разрешающий изменение состояния триггера,
J — вход переключения Q из состояния 0 в состояние 1,
К — вход переключения Q из состояния I в состояние 0.
В соответствии с классификацией по функциональному
признаку триггерные устройства можно разделить на RS, D, Т, JK,
DV и другие типы.
В настоящее время самое широкое распространение в им-
пульсной и цифровой технике получили триггерные устройства»
выполненные на основе логических ИМС
Триггеры на дискретных элементах, в частности на тран-
зисторах, используются значительно реже. Они находят приме-
нение в нестандартной аппаратуре систем автоматического
управления и контроля производственными процессами, в
ядерной физике и других областях науки и техники, где тре-
буются повышенные значения напряжений и токов. Триггеры
на дискретных элементах чаще всего используют в качестве
электронных реле для преобразования импульсов чередующей-
ся полярности в прямоугольные перепады напряжений.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
10.1. Привести временные диаграммы работы устройства и
составить таблицу переходов простейшего асинхронного RS-
триггера, выполненного: а) на элементах ИЛИ — НЕ (рис. 10.2, а),
на элементах И — НЕ (рис. 10.2, б). Сравнить полученные резуль-
таты и сделать вывод.
Решение
а) Условимся символами Rn, Sn, Qn обозначать информа-
ционные значения входных и выходных сигналов триггера,
действующих в интервале времени tn < t < t„+1 (на n-м такте),
после поступления управляющих сигналов. Очевидно, что Qn~1 —
состояние триггера, предшествующее поступлению управ-
ляющих сигналов.
При R" = 0, S” = 1 либо сохраняется предыдущее состояние
триггера, если 2я-1 = 1, либо триггер переключается в состояние
2я = 1, если 2я-1 = 0. При Rn = 1, S" = 0 либо сохраняется пре-
дыдущее состояние триггера, если 2я-1 =0, либо триггер
переключается в состояние 2я = 0> если Q"~1 = 1.
При R” = 0, 5я = 0 состояние триггера не изменится, т. е.
при любом предыдущем состоянии его будем иметь 2я = 2я *•
После окончания действия сигналов Rn = 1 и Sn = 1 триггер
оказывается в неопределенном состоянии, т. е. с равной вероят-
ностью может перейти в любое из двух устойчивых состояний:
2я = 1 или 2я = 0. Поэтому комбинация входных сигналов Rn =
— 1, S” = 1 для RS-триггера (рис. 10.2, а) является запрещенной.
На основании вышеизложенного таблица переходов .RS-
триггера на элементах ИЛИ — НЕ будет иметь вид
R” е"
0 0 Q"-1
0 1 0
1 0 1
1 1 X
б) Асинхронный триггер на элементах И — НЕ (рис. 10.2, б)
не изменяет своего первоначального состояния при единичных
уровнях информационных сигналов на входах устройства, а
комбинация сигналов Rn = 0, S” = 0 является запрещенной. Это
означает, что для данного триггера управляющими являются
нулевые уровни входных сигналов, а не единичные, как в пре-
дыдущем случае. Поэтому схему, изображенную на рис. 10.2, б,
можно рассматривать как схему RS-триггера, представленную
на рис. 10.2, а, с инверсными входами R, S. Таблица переходов
рассмотренной схемы имеет вид
5я R” е”
0 0 X
0 1 1
1 0 0
1 1 g"-1
Рис. 10.3
10.2. В соответствии со схемой синхронного RS-триггера
(рис. 10.3) составить и объяснить таблицу переходов, привести
временные диаграммы работы и записать логическую формулу.
Ответ:
с” R” 1 0"
0 0 0 Q"-1
0 0 1 Qn~l
0 1 0 Qn~l
0 1 1 gn-1
1 0 0 Г' Qn~l
1 0 1 р 0
1 1 0 Р 1
1 1 1 X
Логическая формула: Q" = С" (S'1 + RnQn х).
10.3. Проанализировать работу
функциональная схема которого
Составить и объяснить таблицу
переходов.
Решение
Предположим, что триггер на-
ходится в состоянии 1, т. е. Q"~1 = 1,
g""1=0. Тогда при Тя-1=0 на
входах асинхронного PS-тригге-
ра, выполненного на ИМС3 и
ИМС4 типа И — НЕ и являю-
щегося составной частью Т-триг-
гера, будем иметь Rn~l = 1,
S"-1 = 1.
асинхронного Т-триггера,
приведена на рис. 10.4.
Рис. 10.4
При поступлении счетного им-
пульса Тк = 1 срабатывает ИМС2.
Следовательно, R" — 0 и триггер переключается в состояние 0,
когда 2" = 0, R" = 1.
Сигнал обратной связи задержан с помощью цепей задержки
на время гзад, больше времени действия входного импульса Тп,
поэтому обратного срабатывания триггера не происходит.
После окончания действия импульса Тп на входах асинхрон-
ного PS-триггера снова устанавливается комбинация Р = 1,
S = 1, С приходом следующего счетного импульса срабаты-
вает схема ИМСЬ так как Р" = 1, Qn = 0, и триггер переключается.
Таблица переходов такова:
7я е”
1 С”-1
о е*1
10.4. Составить и объяснить таблицу переходов, привести
временные диаграммы переключения синхронного Т-триггера,
выполненного по способу «основной — вспомогательный»
(О-В) (рис. 10.5).
Решение
Синхронный Т-триггер, выполненный по способу О-В
(рис. 10.5, а), состоит из двух синхронных /<5-триггеров и инвер-
тора, через который тактовый' импульс подается на триггер RS2
(рис. 10.5, а). Триггер RSt называется основным (О). Его назначе-
ние — прием входной информации (Т = 1) при наличии так-
тового импульса (С = 1). По окончании действия импульса С
информация с основного триггера RSt поступает на триггер RS2,
который называется вспомогательным (В) и считывается
на выходах триггера. Таблица переходов такова:
7я 0"
1 1 . Q"~1
1 0 е"-1
0 1 е"-'
о о е"-'
Предположим, что Т-триггер (рис. 10.5, 6) находится в состоя-
нии 1, т. е. Q”2~1 = 0, 0.2~1 = 1, а сигналы на информационном
и тактовом ходах отсутствуют (Г"-1 = О, С"-1 = 0). Тогда уро-
вень напряжения на выходах ИМС\ и ИМС2 соответствует
логической единице: R2-1 = I, =0. Так как =0, то
оба рхода ИМС6 имеют уровень напряжений, соответствующий
логической единице. Следовательно, триггер RSt также нахо-
дится в состоянии 1, т. е. QT1 = 0, g"-1 = 1.
При комбинации Т" = 1, С = 0 на входе Т-триггера схема
RSi не изменяет своего состояния, так как только один сигнал
Т не может вызвать срабатывания ИМСх или ИМС2.
При подаче сигналов Г” = 1, С" = 1 срабатывает ИМС2
(состояние HMCi не изменяется), что приводит к изменению
состояния триггера RSt (Q'j = 1, QI = 0). На входах триггера RS2
будем иметь R2 = 1, S2 - 1.
По окончании действия тактового сигнала С на входе R2
появляется уровень напряжения, соответствующий логическому
нулю, и триггер RS2 изменяет свое состояние. Если теперь на
вход Тснова поступит информационный сигнал, то при наличии
тактового сигнала срабатывает уже схема ИМСр
10.5. Свойства синхронного D-триггера характеризуются
таблицей переходов:
С1 О" С"
0 0 1 1 0 Q”-1 1 е"-' 0 0 1 1
Показать, что схема на рис. 10.6, выполненная по способу О-В,
реализует функцию D-триггера. Привести временные диаграммы,
иллюстрирующие работу схемы.
Решение
При D" = 0, С" = 0 на выходах HMCj и ИМС2 имеем логи-
ческую единицу, т. е. основной триггер RSt подготовлен к
приему информации. При D" = 0, С" = 1 срабатывает ИМС2,
на выходе которой появляется напряжение, соответствующее
логическому нулю. Триггер RS2 срабатывает, если Qi'1 = 1.
При этом по окончании действия сигнала С" = 1 переклю-
чится вспомогательный триггер RS2, состояние которого оп-
ределяется состоянием триггера RSt. Если при комбинации на
входах D" = 0, С = 1 имеем б" 1 — 0. то триггер RSU а еле-
довательно, и RS2 не срабатывают, т. е. состояние D-триггера
остается прежним.
При комбинации D" = 1, С" = 1 срабатывает ИМС2. Тогда
на входах триггера RS± будем иметь R1 = 1, = 0, т. е. триггер
RSt сработает, если 2"-1 = 0. В этом случае по окончании
импульса Сп = 1 сработает и триггер RS2, изменяя таким
образом состояние D-триггера. Если при D" = 0, С" = 1 будем
иметь Q"-1 = 1, то состояние триггера RSt и в целом D-триггера
не изменится.
10.6. Сравнив схемы рис. 10.5 и рис. 10.6, показать, как можно
преобразовать схему ^триггера в схему D-триггера.
Ответ: для преобразования схемы ^триггера (см. рис. 10.5)
в схему D-триггера (см. рис. 10.6) необходимо исключить
обратные связи с выходов Q2, Q2 на входы ИМС! и ИМС2, а
также при замене входа Т на вход D подключить в одну из
входных ветвей дополнительный инвертор ИМС3.
Рис. 10.7
10.7. Составить и объяснить таблицу переходов, привести
временные диаграммы переключения асинхронного JK-триггера
(рис. 10.7), выполненного по способу О-В.
Решение
Предположим, что УК-триггер находится в состоянии 0, т. е.
gn-i = 1, Q21 = 0- Тогда К21 = О, S21 — 0 и соответственно
ёг1 = i’ег1 = о.
При Jn — 0, Кп = 0 на входе основного триггера имеем R"i = 1,
S" = 1. Таким образом, основной триггер RSt подготовлен к
приему информации.
При J” = 1, Кп = 0 срабатывает ИМС! и триггер RSt пере-
ключается в состояние, когда Q" = 0, Q" = 1. Сигнал с выхода
ИМС1 поступает также на один из входов ИМС5 и ИМСб. В
результате на входах вспомогательного триггера устанавли-
вается информация Т?2 = 1, $2 — 1- По окончании действия
сигнала J" = 1 устанавливается логический уровень .$1 = 0, что,
в свою очередь, приводит к установлению комбинации R2 = 1,
S£ = 0 и соответственно Q5 = 0, QS = 1.
При f = 0, К” = 1 срабатывает схема ИМС2 и триггер RSt
переключается в состояние, когда К] = 1, Qn = 0. Одновременно
сигнал R1 = 0 поступает на входы ИМС5 и ИМС6. По.окончании
действия сигнала К" = 1 срабатывает триггер RS2, на выходе
которого устанавливается Q2 = 1, £>2 = 0.
При J" =1, К" = 1, G21 = 1, Q"1 = 0 срабатывает схема
ИМС! и триггер переключается в состояние Q2 = 0, £>2 = 1-
Таким образом, УК-триггер при комбинации на входах У" = 1,
К" = 1 инвертирует предыдущее состояние.
Таблица переходов имеет следующий вид:
ея
0 0 б"'1
0 1 0
1 0 _1
1 1 е”-1
10.8. Нарисовать временные диаграммы, характеризую-
щие работу .D-триггера (рис. 10.8), если: а) на вход D поступает
последовательность прямоугольных импульсов со скважно-
стью два. На входе С — постоян-
ный сигнал логической единицы;
б) на входе D — постоянный
сигнал логической единицы. На
вход С поступает последователь-
ность прямоугольных импульсов
со скважностью два; в) на вхо-
дах D и С — последовательность
прямоугольных импульсов со
Рис. 10.8
скважностью два, однако длительность импульсов на входе С
в два раза больше длительности импульсов на входе D.
Инерционностью элементов схемы пренебречь.
10.9. Рассчитать симметричный триггер (рис. 10.9), рабо-
тающий в режиме раздельного запуска и удовлетворяющий
следующим требованиям:
максимальная частота переключений Fmax = 100 кГц,
амплитуда выходного импульса <7ВЫХ 10 В,
полярность выходного импульса — отрицательная,
амплитуда прямоугольного запускающего импульса тока
1ВХ = 10 мА,
диапазон рабочих температур t = 20 4-60 °C,
колебания напряжения питания и разброс номиналов ре-
зисторов соответственно 8Е = 8К = +10 %.
Рис. 10.9
Указание. Основные расчетные формулы см. в [13].
1. Выбор типа транзистора:
^кбдоп Ъ (1 8Е), fa = 5 Гтах.
2. Выбор емкости ускоряющих конденсаторов:
С > Ск6, С = 1,5та/Кк (для низкочастотных транзисторов),
С — 1,5та/Кк + Скб (для высокочастотных транзисторов).
3. Выбор сопротивления резистора Кк:
> ^к/^потр» l^Kmin > -^к/Дс-Доп*
4. Выбор напряжения смещения и сопротивления резисто-
ра R2:
Есм — 0,1£к, R2 — (1 — 8r — 8Е) ГсмДкБОтах-
5. Выбор сопротивления резистора £г.
Г В f 1 -
Pmin \ 1 г
*кн j
K1 -25R)
-1 + Ртш£см/(1 ~~ 28е) R2/kh J
6. Определение степени насыщения транзистора и максималь-
ной рабочей частоты триггера:
| /кБОтах/^к _____ £см A Pmin-^K
min~V К1+Кк ЁГ’
_ 2л/а
max S + 6’
Решение
1. Поскольку нижний уровень выходного сигнала имеет
отрицательное значение —10 В, выбираем тип проводимости
транзисторов р-п-р.
2. Определяем напряжение питания схемы £к из условия
£к = (1,1 4-1,4) С/вых = 12 В.
3. Исходя из условий/„= 5 £max, и^аоп £к(1 + 5Е), выби-
раем транзистор МП39Б, для которого fa = 0,5 МГц, 1/^^ =
= 15 В.
Выпишем остальные параметры транзистора МП39Б, необ-
ходимые при дальнейшем расчете: /квотах — 150 мкА, pmin — 20,
Рктах = 150 мВт, 1К.ДОП = 150 мА, Ск6 < 60 пФ.
4. Верхний уровень выходного сигнала по условию задачи
близок к нулю. Поэтому выбираем схему симметричного
триггера с внешним смещением (рис. 10.9).
5. Находим сопротивление резистора £к в коллекторной
цепи из следующих соображений. Для обеспечения условия
С > СКб указанное сопротивление необходимо уменьшать. Од-
нако при этом возрастают ток коллектора насыщенного тран-
зистора и соответственно потребляемая мощность. При выборе
сопротивления £к необходимо также учитывать, что коллектор-
ный ток насыщения /кп не должен превышать допустимого
значения
/кн ЙК/£КП11П < /к.доп*
Таким образом, RKmin > £к//к.Доп = 800 Ом. Учитывая выше-
изложенное, принимаем RK = 1 кОм.
6. Выбираем £см = 0,1 £к = 1,2 В.
7. Условие запирания транзистора выполняется, если
Есм/В-г ^Квотах*
Тогда с учетом разброса значений напряжения питания и но-
миналов резисторов можно записать
^2 — (1 “ 5 К — 5е) £смДквотах,
откуда R2 = 64 кОм.
8. Из условия насыщения открытого транзистора определим
сопротивление резистора Кр Пренебрегая значением тока
смещения, имеем
1 + Pmin
Pmin (1 — ^КБоДкн)
Ecu
или с учетом разброса параметров
7?! < Кк(1 - 28к)
Pmin JE'cm
1 — 28е R2Im
Принимаем Kj = 10 кОм.
9. Уточняем значения 17вых по формуле
^вых = п— 1 р (Ек — ^КБО^к) = 11 > 10 В.
К1 + Кк
10. Определяем величину емкости ускоряющего конденсатора
С = 1,5та/Кк = 477 пФ.
И. Проверяем выполнение условия С > Ск. Имеем
477 пФ » 60 пФ.
Пренебрегая этапами подготовки и регенерации при переклю-
чении триггера и учитывая, что степень насыщения открытого
транзистора
__/ Ек ^КБОтах-^к Есы \ Pmin^x . у-
•Jmin — I р , р р / р ~ 1>0’
\ + Кк К2 / £,к
определяем максимальную рабочую частоту рассчитанного
триггера [13]:
Ртах * ТТ = 400 КГЦ > 100 КГЦ-
1,0
10.10. Как следует изменить параметры симметричного триг-
гера, рассчитанного по условиям предыдущей задачи, чтобы
обеспечить его нормальную работу при подключении нагрузоч-
ного резистора KR?
Решение
1. При подключении заземленной нагрузки RH степень на-
сыщения открытого транзистора 7j уменьшается, так как
j _ Ек — IkeqRr ECM
R3ltB + Rr R2 ’
где Кэкв = Ri (1 + RX/RK).
Следовательно, чтобы режим открытого транзистора при
подключенной нагрузке соответствовал режиму открытого
транзистора триггера, рассчитанного на холостой ход, сопро-
тивление резистора Rt следует уменьшить в 1 + RK/RH раз.
2. С уменьшением Rt снизится амплитуда выходного импуль-
са триггера 17вьк. При наличии нагрузки с сопротивлением
RK имеем
(Rill RJ(£t-W,)
(R1 II RJ + RK
При подключении нагрузки зарядка конденсатора С будет
происходить с постоянной времени Тр = (RK || RH) С < 1,5 та.
В результате нарушается условие максимального быстро-
действия триггера, для выполнения которого необходимо, чтобы
?з = 1,5 Тд. Следовательно, чтобы сохранить быстродействие
триггера, рассчитанного на холостой ход, при работе с нагрузкой
емкость конденсатора С необходимо увеличить в 1 + RK/RH раз.
Таким образом,
С = 1,5 Tg fl + К|Л
Rr \ RH /
§ 10.2. ТРИГГЕРЫ ШМИТТА
В отличие от рассмотренных выше триггерных устройств
триггер Шмитта представляет собой устройство, в котором
переход из одного устойчивого состояния в другое осуществ-
ляется только при определенных уровнях входного напря-
жения £Г1 и ЕГ2, называемых пороговыми уровнями.
Наличие двух пороговых уровней входного сигнала в схеме
свидетельствует о гистерезисном характере передаточной харак-
теристики данного устройства. Идеализированная передаточная
характеристика триггера Шмитта представлена на рис. 10.10.
При £г < £Г1 триггер Шмитта находится в одном из устойчивых
состояний, например когда 17ВЬ1Х = £°. Как только входное
напряжение достигает порогового уровня срабатывания £гь
схема скачком переходит в другое устойчивое состояние (рабо-
чий режим), когда [/вых = Е1. Дальнейшее повышение напряже-
ния генератора £г не приводит к изменению состояния схемы.
Однако уменьшение £г до порогового уровня отпускания Егг
вызывает скачкообразное возвращение схемы в исходное
состояние (С/вых = £и).Пороговые уровни срабатывания и
отпускания, а следовательно, ширина петли гистерезиса опреде-
ляются элементами схемы.
На рис. 10.11 приведены схема триггера Шмитта на дискрет-
ных элементах (а) и временные диаграммы, характеризующие
его работу (б). В исходном состоянии (при £г < £г1) схемы тран-
зистор Tj закрыт, а транзистор Т2 открыт и насыщен. Напря-
жение на выходе схемы (7ВЬ,К = С/э2 = £>2^3 = £к&>/(£к2 + К)-
При переключении схемы в рабочий режим (£г > £г1) тран-
зистор Tj открывается и насыщается, а Т2 закрывается. Напря-
жение на выходе возрастает до значения, близкого к напряжению
источника питания £к. При снижении напряжения £р до уровня
£г2 схема возвращается в исходное состояние.
Триггер Шмитта можно составить из двух интегральных
расширителей по ИЛИ ТТЛ-типа (рис. 10.12). По своей структуре
эта схема аналогична схеме триггера Шмитта на дискретных
элементах (рис. 10.11, а). Здесь ИМС\ и ИМС2 — интегральные
расширители, резисторы
Т?к1, £К2, R. являются на-
весными компонентами
схемы. Для регулировки
порогов срабатывания и
отпускания £г1 и £г2 в
схему вводят также навес-
ные резисторы Rr и R2.
Схема триггера Шмит-
та, выполненная на опе-
рационном усилителе,
приведена на рис. 10.13.
Для получения гистере-
Рис. 10.11
0 Егг еп ег
Рис. 10.10
зисной передаточной характеристики к неинвертирующему
входу операционного усилителя подключена цепь положи-
тельной обратной связи.
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
10.11. Рассчитать триггер Шмитта на транзисторах (см.
рис. 10.11, а), работающий в качестве формирователя прямо-
угольных положительных импульсов с амплитудой 10 В и
длительностью tBHX = 100 мкс из сигнала синусоидальной
формы er = Um sin cot. Температура окружающей среды 20 — 60 °C.
Указания. Расчетные формулы см. в [15].
1. Определение пороговых уровней срабатывания и отпуска-
ния:
Еи — ^кбоРг + Е^ДЕй + Еэ);
Ег2 = ХЕк(1+ХЕк1/Еэ),
где X = R2/(Ri 4- Е2).
2. Выбор напряжения источника-питания:
Ек = (1,1- 1^(17^ + Ег1).
3. Выбор транзисторов:
Екблоп > Ек, fa > (3 — 5) Emax.
4. Выбор емкости ускоряющего конденсатора:
1,5та = RrC, 3C(Rl ||K2)<tH;
ЗСЕК1 < (T— t„),
(10.1)
(10.2)
(ЮЗ)
(Ю.4)
(10.5)
(10.6)
где tH — длительность нахождения триггера в рабочем режиме;
Т— t„ — длительность нахождения триггера в исходном со-
стоянии.
5. Определение времен фронта выходного напряжения при
переходе триггера в рабочий режим Гф и спада выходного
напряжения при возвращении триггера в исходное состояние tc:
Гф« (0,6 4-0,8) тю (10.7)
tc х (1,2 <-1,8) та. (10.8)
Решение
1. За время положительного полупериода синусоидального
входного сигнала триггера Шмитта должен сформировать один
импульс на выходе, т. е. сработать и вернуться в исходное
состояние. Следовательно, Т/2 = (1,2 ч-1,6) tBblx, откуда можно
определить частоту входного сигнала:
со — 2л — — 71 _ 24~2>6
£ (1,2 т-1,6) tBMX
Принимаем со = 2,5/tBbIX = 25 кГц.
2. Зададим значения напряжений срабатывания и отпускания
триггера £ri = 2 В, £r2 = 1 В.
Полагая Um»£г1, £г2, из решения системы уравнений
£Г1 = U,„ sin coti х Umati,
Ег2 = Um sin ю — - (t! + rBbIX)
T ]
”2 ”1”I’
где tt — момент срабатывания триггера, найдем, что амплитуда
входного сигнала, необходимая для получения заданной длитель-
ности выходного импульса,
TJ — ^г1 + ^г2 — Ег1 + ЕТ2__________
т о (л/2 - tBbIX) " к [1 - (0,75 - 0,55)] ’
Получим Um = 5 В.
3. Определяем напряжение источника питания из соотноше-
ния
£к = (1,1 ч- 1,2)(17ВЬ1Х + £Г]).
Принимаем £к = 12,4 В.
4. Выбираем транзистор типа МП 111, удовлетворяющий
требованиям надежности (Ск6лоп = 20 В > £к) и полярности
выходного сигнала.
5. Определяем сопротивление резистора £к2, учитывая сле-
дующее:
а) коллекторный ток насыщенного транзистора Т2 не должен
превышать значение допустимого тока для данного типа
транзистора IKK < 1кврп. Следовательно,
Rk2 > E- -E- = 100 Ом;
/кдоп
б) для исключения влияния обратного тока транзистора Т2
при его запирании необходимо, чтобы
R*2 > у——— = 30 кОм;
' КБОтал
в) для исключения влияния емкости коллекторного перехода
при переключении транзистора необходимо, чтобы
1 2
К«2 С ЪГС =2’8 кОм'
2л/„С к
Учитывая вышеприведенные неравенства, принимаем Вк2 =
= 2,5 кОм.
6. Так как /квотаА £ri, можно принять Ег1 х иэ2- Тогда
сопротивление резистора К., в эмиттерной цепи транзисторов
определим из соотношения (10.1):
R> = Ег1Ек2/Пвь,х = 500 Ом.
7. Поскольку выполняется неравенство
Кг PlminKs (0,5 кОм «: 5 кОм),
принимаем RKi = 2Кк2 = 5 кОм.
8. Из формулы (10.2) определяем
X = К-р- =---------— = 0,4.
Kj + R2 „ -Ег2^к1
-----~——
R3
9. Из условия насыщения транзистора Т2 без учета тока
смещения U32]R2 и обратного теплового тока /квотах U^/R^t,
получим Kj < P2minEK2 - Ек1- Принимаем = 0,8 (Р2п1тЕк2 -
— КК1) = 15 кОм.
10. Тогда R2 = = ^К7Г-= 10 кОм.
И. Определяем емкость конденсаторов из условия
/вых > Зтр = 3 (Kt II R2)C.
В этом случае влияние динамического смещения можно не
учитывать. Итак,
с= 0,004 мкф’
12. Принимаем длительность фронта равной 0,8та, т. е.
/ф = 0,8та = 2,4 мкс. Длительность спада определим по фор-
муле (10.8): tc = 8,2 мкс.
10.12. Рассчитать навесные элементы схемы триггера Шмитта,
выполненной на интегральных расширителях К155ЛП1
(рис. 10.13) и предназначенной для работы в качестве порого-
вого устройства с напряжениями срабатывания и отпускания
соответственно £rJ = 1,6 В, Ег2 = 1,2 В. Напряжение источника
питания £к = 5 В. Напряжения на прямосмещенном эмит-
терном и коллекторном переходах считать одинаковыми:
Ufy = U6k = 0,7 В. Напряжение коллектор — эмиттер насыщен-
ного транзистора 17кн = 0,2 В. Пороговое напряжение отпира-
ния эмиттерного перехода закрытого транзистора 17пор = 0,6 В.
Нормальный и инверсный коэффициенты усиления транзистора
по току р = 60, Р/ = 0,02. Сопротивление резисторов £61 =
= Лег = 4 кОм. Обратными токами транзистора можно пре-
небречь.
Решение
В исходном состоянии, когда С/вх < £г1, транзистор 7^,1 от-
крыт и насыщен, транзистор 7j закрыт, транзистор Тм2 рабо-
тает в активном инверсном режиме, а транзистор Т2 — в режиме
насыщения. Условие насыщения транзистора Т2
I52P2 1к2-
Учитывая, что
^62 = ^6м2 (Р/2 + 1) « 1бм2,
j _ Ек Сбк 1/Э2
*бм2 „
Кб2
г Ек 17^2 17э2
*к2 = -------р----------,
Кк2
условие насыщения транзистора Т2 можно записать так:
Ек CgK 17fo2 17э2 > Ек Пкн2 17э2
Кб2 R»2
(Ю.9)
Поскольку
Eft CKHMi + СПОр£ + 17 э2,
напряжение
17Э2 — £Г1 + Скнм1 — [/Dopi — 12 В.
Из выражения (10.9) после преобразований найдем сопротив-
ление резистора Кк2:
Кк2 Юм
&К “ <> бк “ Уз2 ~~ <>бэ2
Принимаем Rr2 = 0,36 кОм.
Определим сопротивление Кэ, записав выражение
U32 — ^э2-Кэ2, бй =
Ек 6/кэн2 С/э2
Кк2
Выполнив несложные преобразования, получим
^з2^к2
Е* ~ Укя2 ~ иэ2
= 0,12 кОм.
После переключения схемы при UBX = £ri транзистор ТМ1
работает в активном инверсном режиме, транзисторы Т\ и Тм2 —
в режиме насыщения, а транзистор Т2 закрыт. Для переключения
схемы в исходное состояние заданным напряжением Ет2 необ-
ходимо выполнение условия
б^вх = £г2 = б^6м1 — 1/порм1.
Учитывая, что
б^бм! = U3I + П6э1 + Пбкм1,
будем иметь
ЬГ2 = {Е-К ~ Укэн1)Кз 4- U&i + П6км - 1/норм,. (10.10)
ЛК1 + кэ
Из выражения (10.10) найдем сопротивление резистора Кк1:
П _ ________(Ек — Пцэн^Кз _
ЕГ2 ~ Ueil ~ б^бкм! + б^порм!
10.13. Определить пороговые напряжения срабатывания и
отпускания в схеме триггера Шмитта на операционном усили-
теле (см. рис. 10.13). Исходные данные для расчета: R2 = 12 кОм,
R2 = 400 Ом, 1/оп = 1 В.
Максимальное выходное напряжение операционного усилителя
б^выхтах = + 10 В.
Решение
К,
Введя величину у = ————- = 0,03, будем иметь
«1 + к2
б^сраб ~ (б^выхшах б/оп) у + Uon
= С^ыхтахУ + t/on (1 — У) = 1,27 В,
t/отп = 1/в-ыхтахТ + б/оп (1 - у) = -0,3 + 1 (1 - 0,03) = 0,7 В.
ГЛАВА И
РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ
Для получения импульсов прямоугольной формы широко
используются релаксационные генераторы, построенные на
основе усилителей с положительной обратной связью. Релак-
сационные генераторы, в которых положительная обратная
связь создается с помощью КС-цепей, называют мультивибра-
торами. Если положительная обратная связь создается с по-
мощью импульсного трансформатора, то такие релаксационные
генераторы называют блокинг-генераторами.
Релаксационные генераторы могут работать в двух режи-
мах: автоколебательном и ждущем.
В автоколебательном режиме схема имеет два квазиустой-
чивых состояния, длительность каждого из которых опреде-
ляется времязадающей цепью.
В ждущем режиме схема имеет одно устойчивое состоя-
ние, в котором может находиться неограниченно долго. Под
действием короткого запускающего внешнего импульса схема
скачком переходит в квазиустойчивое состояние, а затем
самостоятельно возвращается в исходное состояние, формируя
импульс заданной длительности.
§ 11.1. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
НА ТРАНЗИСТОРАХ
Принципиальная схема симметричного автоколебательного
мультивибратора на биполярных транзисторах приведена на
рис. 11.1, а. Работа мультивибратора в течение одного периода
колебаний представлена на временных диаграммах рис. 11.1, б.
Для наглядности предполагается, что переход схемы из одного
состояния в другое осуществляется мгновенно.
Из рис. 11.1,6 видно, что время нахождения схемы в одном
из квазиустойчивых состояний определяется временем разряда
соответствующего конденсатора через открытый транзистор и
базовый резистор. Основные расчетные формулы см. в [15].
Длительность выходного импульса с напряжением (_7вьгх2 =
..-«,c,to2E-+,7(K-~~l,-). ай)
+ *КБО*Ч
Длительность паузы между двумя соседними импульсами
tn = R2C2 In t (11.2)
Г-к + JKE0K2
При выполнении условий Ек » Лсбо^ь Ex » 1reo^2 будем иметь
tH«O,7KiCb (11.3)
tn«0,7K2C2. (11.4)
Длительность отрицательного фронта выходного импульса
при запирании транзистора Т2
^«ЗКк2С2. (11.5)
Длительность положительного фронта выходного импульса
определяется переходными процессами отпирания транзистора
Т2 и составляет несколько та. Обычно принимают [15], что tj л
»3та.
Условие насыщения открытого транзистора
R Pmin^K- (И.6)
Обычно принимают R = O,8PminKK.
Максимальная скважность последовательности выходных
импульсов
ePmin . , .. . „
max 3 + I’ (11.7)
На рис. 11.2, а представлена схема ждущего мультивибратора
с коллекторно-базовыми связями. Транзистор Ti в исходном
состоянии закрыт положительным напряжением смещения Есм.
Транзистор Т2 открыт и насыщен. При воздействии короткого
запускающего импульса в схеме происходит регенеративный
процесс, в результате которого транзистор Т2 закрывается, а
транзистор 7\ входит в режим насыщения.
Такое состояние схемы является квазиустойчивым, так как
конденсатор С перезаряжается с постоянной времени = RC,
стремясь изменить свою полярность на противоположную.
При этом положительное напряжение на базе транзистора Т2
уменьшается по экспоненте с той же постоянной времени,
стремясь к значению — Ек — 7кбоК. В момент времени t2
напряжение Ue2 достигает нулевого значения, транзистор Т2
открывается, вновь возникает регенеративный процесс, в резуль-
тате которого транзистор Ti закрывается, а Т2 входит в режим
насыщения. Конденсатор С заряжается с постоянной времени
Тз = RKiC, и схема возвращается в исходное состояние.
Временные диаграммы, иллюстрирующие работу ждущего
мультивибратора с коллекторно-базовыми связями, представ-
лены на рис. 11.2,6.
Расчетные формулы имеются в литературе [15]. Время, в
течение которого схема находится в квазиустойчивом состоянии
(называемое временем выдержки), определяет длительность
формируемого выходного импульса
Ги = RC1П 2£к +/KE-o (K . (11,8)
и Ег + 7KE0R 1 ’
Если выполняется условие Ек » 7KB0R, то формулу (11.8)
можно записать так:
= RC In 2 » 0,7 RC. (11.9)
Время восстановления исходного состояния определяется
зарядом конденсатора С:
Гвосст^(3-5)ЯК1С. (11.10)
Длительность отрицательного фронта выходного импульса
1ф2 определяется зарядом конденсатора С после запирания
транзистора Тг:
1ф2 ~ 2,3 (Rr2 II Ri) С'.
(И.И)
Длительность положительного фронта ф определяется
регенеративным процессом отпирания транзистора Т2:
Г$«3та. (11.12)
Для надежного запирания транзистора 7i при максималь-
ной температуре окружающей среды сопротивление резистора
R2 выбирают из условия
Дм Двотах-Кг- (11.13)
Недостатком схемы ждущего мультивибратора с коллектор-
но-базовыми связями является влияние сопротивления нагрузки
на процессы переключения схемы и большая длительность
фронта t^2 коллекторного напряжения Ub2 при запирании
транзистора Т2, которая определяется зарядом конденсатора С
(рис. 11.2, б). Эти недостатки отсутствуют в схеме ждущего
мультивибратора с эмиттерной связью (рис. 11.3, а). Времен-
ные диаграммы работы ждущего мультивибратора с эмиттерной
связью приведены на рис. 11.3,6.
В исходном состоянии схемы (UBX — 0) транзистор Тг закрыт,
а транзистор Т2 открыт и насыщен. При подаче на базу тран-
зистора Ti короткого отпирающего импульса запуска <7зап в
схеме возникает регенеративный процесс, в результате кото-
рого схема скачком переходит в квазиустойчивое состояние,
во время которого конденсатор С разряжается с постоянной
времени тр = (Д + R) С л RC, а напряжение U&2 на базе
транзистора Т2 уменьшается по экспоненте с той же постоян-
ной времени от значения Ек — U3i — U32 — ДбоДь стремясь к
величине — £к — Дб(Д-
Условие насыщения транзистора I) имеет вид
КК2 < Д1 — R1 /Pmin-
Обычно принимают
Д1 = (1,5 -е-4,0) (11.14)
Когда напряжение Ub2, уменьшаясь, становится равным
напряжению 1/31 = ДД, в схеме происходит обратный пере-
брос. Конденсатор С заряжается с постоянной времени т3 =
= RKiC до значения Ег — U32, и схема возвращается в исходное
состояние.
Время выдержки (длительность выходного импульса)
можно рассчитать по формуле
= RC In
2£к - (17э1 + 1/э2) + /КБ0(К - Д.)
£к — U3i + Дб<Д
(11.15)
Полагая, что
Ек Л<Б(Л
1^э1 < Пэ2 ЕК)
будем иметь
ta = RC In 2 » 0,7 RC.
(11.16)
Время восстановления исходного состояния схемы
tBocCT = (3-5)KK1C. (11.17)
Длительность положительного и отрицательного фронтов
выходного напряжения Uf7 определяется регенеративным про-
цессом при прямом и обратном перебросах схем и составляет
несколько та.
К недостаткам схемы ждущего мультивибратора с эмит-
терной связью следует отнести ненулевой уровень выходного
напряжения в исходном состоянии схемы, когда <7ВЫХ a; U.i2.
На рис. 11.4 приведены схема автоколебательного бло-
кинг-генератора (а) и временные диаграммы напряжений и
токов (б), поясняющие работу схемы. К моменту времени ti
конденсатор С полностью разряжается и напряжение l/g тран-
зистора становится равным нулю. Транзистор открывается,
и его рабочая точка входит в активную область. Возникаю-
щие при отпирании транзистора приращения коллекторных
напряжения и тока через трансформатор передаются в базовую
обмотку с числом витков w6, которая включена таким образом,
что возникшие в ней приращения напряжения и тока вызы-
вают еще большее увеличение коллекторного тока транзистора.
Процесс развивается лавинообразно до тех пор, пока в момент
времени г2 транзистор не войдет в режим насыщения.
После момента времени t2, когда транзистор находится в
режиме насыщения, в блокинг-генераторе происходят следующие
процессы:
1) ток базы уменьшается, так как конденсатор заряжается
с постоянной времени тс = г6С, и вследствие этого снижается
степень насыщения транзистора,
2) напряжение Ек, приложенное к обмотке с числом витков
wK, вызывает рост тока намагничивания /р.
В момент времени t3 ток базы уменьшается настолько, что
транзистор выходит из режима насыщения и его коллекторный
ток начинает уменьшаться. В это время снова начинает про-
являться обратная связь, которая теперь уже будет способство-
вать запиранию транзистора.
Следует заметить, что момент времени Г3, а следовательно,
длительность импульса блокинг-Тенератора определяются как
уменьшением базового тока, т. е. постоянной времени Гс, так и
изменением коллекторного тока по закону, определяемому
не только тс, но и постоянной времени трансформаторной
цепи tl= Ь/г’б (г'б = гб/п1, пб = w6/w*). Если tl<t„ то ток 1к
возрастает; следовательно, выход транзистора из режима насы-
щения ускоряется. Если xL > тс, то коллекторный ток сначала
уменьшается, достигая своего минимума, а затем возрастает
[13].
После запирания транзистора и спада UK до уровня — Ек
в коллекторной цепи действует как бы источник тока /ртах,
который заряжает эквивалентную емкость Со и соответственно
понижает коллекторное напряжение на значение выброса AUKm.
Эквивалентная емкость Со состоит из пересчитанных емкос-
тей эмиттерного и коллекторного переходов:
Со = n|C3 + (1 + «б) Q.
(11.18)
В схеме возможен колебательный процесс, поэтому для
обеспечения апериодического характера изменения напряжения
выброса необходимо выполнить условие
l/Z/Q > 2КН.
(11.19)
После запирания транзистора конденсатор в базовой цепи
разряжается от значения пв (Ек + А[/„„), стремясь к значению
— Е6 — 1кВо& с постоянной времени RC. Однако в момент
времени Г5, когда 17бэ станет равным нулю, транзистор откро-
ется и начинается формирование следующего импульса.
Для обеспечения ждущего режима блокинг-генератора
достаточно поменять полярность источника смещения. При
подаче отрицательного запускающего импульса формирование
основного импульса здесь происходит так же, как и в авто-
колебательном блокинг-генераторе. Однако при запирании
транзистора конденсатор разряжается до значения Е6 — IKE0R и
транзистор остается закрытым.
Основные расчетные формулы приводятся далее. Оптималь-
ное значение Пб.Опт, при котором длительность фронта мини-
мальна,
...
+ _ • (11.20)
Во всех практических случаях Иб.Опт получается меньше,
единицы.
Длительности положительного и отрицательного фронтов
коллекторного напряжения формируются примерно в одних
и тех же условиях и примерно равны друг другу:
~ = 2,3«б [та(1 + Гб/Кн) + СкГб], (11.21)
где п„ = wH/wK — коэффициент трансформации цепи нагрузки;
R'r = Rijn» — сопротивление нагрузки Кн, приведенное к кол-
лекторной обмотке.
При выполнении условий
= ТсЛв > 4, &и = t„/Tp > 3
и заданной длительности выходного импульса t„ индуктивность
трансформатора выбирают по формуле
r6t„e'«/Tc
Р^б.опт
(11.22 а)
При 9С < 0,2, Эи > 2 используют формулу
L= таГи/(Сп6.опт). (11.226)
Амплитуда обратного выброса коллекторного напряжения
AUrm да 0,75ЕкГип60опт/тв, (11.23)
где тв = ЦВ-н ~ постоянная времени выброса.
Длительность выброса Гв ~ 2,5тв. Для устранения выброса
коллекторную обмотку трансформатора шунтируют диодом.
Время между двумя соседними импульсами (время паузы)
- рг ”6 (Ек + + ^кбоК
" Е6 + /кбоК ' ’ ( }
При Е6 » /кбо-К и £б » А1/кт получим
tn = RCln fl + (11.25)
\ Еъ J
Время восстановления исходного состояния в ждущем бло-
кинг-генераторе при положительном значении Е6
= (11.26)
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
11.1. Рассчитать схему автоколебательного мультивибрато-
ра, генерирующего прямоугольные импульсы с амплитудой
Сгвых = Ю В, длительностью Ги = 100 мкс и частотой F =
— 1,2 кГц. Нагрузка Кн с сопротивлением 10 кОм включена
между коллекторами транзисторов и «землей». Диапазон тем-
ператур окружающей среды 20 — 60 °C. Нестабильность рабо-
чей частоты при изменении температуры не должна превы-
шать 12%.
Решение
1. Определяем скважность выходного сигнала:
2. По формуле (11.7) находим минимальный коэффициент
усиления транзистора по току: pmin > 3(2 — 1) = 21.
3. Полагая ориентировочно, что Ек = 1,2Г7ВЬ1Х, из условия
^кб.доп > 2£к (см. временные диаграммы рис. 11.1,6) найдем
максимально допустимое коллекторное напряжение закрытого
транзистора:
Гкб.ДОП 2(1,2ЙВЫХ) = 24 В.
4. На основании п. 2 и 3 выбираем транзистор типа
МП25Б, имеющий следующие параметры: р = 30 + 80, UrS доп =
= 40 В, 7КДОП = 100 мА, /КБ0 = 500 мкА при t = +60°C, fa —
= 500 кГц.
5. Выбираем ток коллектора насыщения 1т открытого тран-
зистора. Из условия (11.5) для получения малой длитель-
ности отрицательного фронта необходимо уменьшать сопро-
тивление резистора RK, а следовательно, увеличивать 7КН.
Однако в области больших значений рабочих токов, близких
к допустимому для данного типа транзистора, уменьшается
коэффициент усиления по току р. Поэтому в диапазоне токов
7КН < 1к.доп для транзистора МП25Б выбираем ток 1кн = 30 мА,
при котором значение р максимально.
Следует заметить, что задание мощности потребления схе-
мы Во = ЕК1КН накладывает дополнительное ограничение на ток
Ап-
6. Определяем сопротивление резистора в коллекторной
цепи:
= RK « 0,4 кОм.
* ки * кн
7. Уточняем напряжение источника питания:
Er = Свых ' К _--- + -ГкБОпми^н = 14 В.
8. Из формулы (11.6) находим сопротивления резисторов
в базовых цепях транзисторов:
R1 = Ri = R PminRic-
Принимаем R = 0,8pminKK = 9,6 кОм.
9. Оцениваем влияние обратного тока закрытого тран-
зистора при максимальной температуре на рабочую частоту,
исходя из условия
^КБОтахВ/Гк С 1- (11.27)
10. Так как условие (11.27) не выполняется, то емкость кон-
денсатора Ct определяется из формулы (11.1). Таким образом,
Ci «0,016 мкФ.
11. Для определения емкости С2 воспользуемся формулой
(11.2), что дает С2 = 0,1 мкФ.
12. Проверяем выполнение условия С1г С2 > Ск6. Так как
Скб = 60 пФ, то условие выполняется.
13. Определяем длительности фронтов (ф и выходного
импульса мультивибратора с учетом резистора нагрузки:
(ф « 2>ЗС2 n R-Rn = 86 МКС’
R* + 2<н
Гф ‘ « Зха = 1 мкс.
14. Оцениваем нестабильность рабочей частоты при изме-
нении температуры в заданных пределах 20 — 60 °C:
F (60 °C) — F (20 °C)
F (60 °C) '
Так как параметры мультивибратора рассчитывались из
условия максимальной температуры 60 °C, то частота
Г (60 °C) = 1,2 кГц соответствует заданной.
Значение рабочей частоты при температуре 20 °C можно
определить из формул (11.3) и (11.4), так как в этом случае
выполняется условие Ек » /кбоК:
Таким образом, 8= 10%, что не превышает допустимого
значения, определенного условием задачи.
11.2. Как изменится рабочая частота мультивибратора
(рис. 11.1), если резисторы Rt и R2 подключить к источнику
напряжения — Ео = Ек/2 (рис. 11.5, а)? Определить минимальное
значение Ео, при котором мультивибратор сохраняет работо-
способность. Принять Rt = R2 = R = 10 кОм, Ct = С2 = С,
Ек= -12 В, pmin=50.
\ Решение
\1. При подключении резисторов Rt и R2 к источнику
с напряжением | Ео | < | Ек | уменьшается уровень, к которому
Рис. 11.5
стремится перезарядиться соответствующий конденсатор
(рис. 11.5,6). В результате длительности t„ и tn увеличива-
ются:
„ _ n’r- i„ Ek + Eo + Ikbo^-KJ
= Ki Ci in ------ - —-—--------,
M) +
n £K + Eo + ^КБо(^2 — ^k)
M) — Л2С2 in p , Г p
+ 7кбок2
Рабочая частота соответственно уменьшается. Если Ео » /КбоЕ,
то данные формулы приобретают вид
( Ек\
tHo ~ RiCi In (1 + —-),
\ Ео/
, ( еЛ
t„o « Е2С2 In (1 + — )•
\ -м) /
Таким образом, рабочая частота
ги0 + гп0
(11.28)
/ F
(KiQ + K2C2)ln 1 +
\ £о,
Подставляя значение | Ео | = |EJ21, заданное по условию
задачи, в формулу (11.28), после преобразований получим
Е _ 1пЗ
Fo "Ы=1’6-
2. Снижение величины Ео уменьшает не только рабочую
частоту, но и степень насыщения открытого транзистора.
При наличии источника | Ео | < | Ек | условие насыщения откры-
того транзистора можно записать так:
Ео/Е > ЕЛЕкРтй)-
Знак равенства в этом выражении соответствует предельному
случаю, когда транзистор работает на границе между режи-
мом насыщения и активным режимом. Следовательно,
Ер min Ек
R EKpmin ’
откуда
Fomin = ЕкЕДЕкртт) = 2,4 В.
Ясно, что для выполнения условия насыщения открытого
транзистора при | Ер | < | Ек |/2 необходимо, чтобы R 0,5Ккрт;п.
11.3. Определить максимальную скважность выходных им-
пульсов в схеме мультивибратора с диодной фиксацией кол-
лекторных потенциалов на уровне Еф=—4 В (рис. 11.6,а).
Напряжение питания Ек — —12 В. Тип транзистора ГТ321Б.
а) 6)
Рис. 11.6
Решение
По определению, максимальная скважность
Стах = -—+1. (И.29)
*итт
Минимальная длительность выходного импульса Сит;п огра-
ничивается длительностью отрицательного фронта tHmm = (Ф.
поскольку при дальнейшем уменьшении t„ конденсатор не
успевает зарядиться до исходного значения, что приводит к
нарушению нормальной работы схемы.
Длительность фронта 1Ф (рис. 11.6,6) в схеме мультивиб-
ратора с диодной фиксацией коллекторных потенциалов
можно определить из формулы
I F I
Гф=КкС21п 1 к' . (11.30)
| — Еф |
Если Еф » /к60Е, то максимальная длительность паузы
между соседними выходными импульсами
Учитывая, что максимальное сопротивление резисторов
Et = Я2 = Я определяется условием насыщения открытого
транзистора Кгаах = PmiA, будем иметь
Inmax = РтЛС21п (1 4- фЛ (11.31)
После подстановки (11.31) и (11.30) в выражение (11.29)
найдем максимальную скважность следования импульсов в
рассматриваемой схеме:
Q = В I”-1 +~^Е^—+ 1 (И 32)
«так Ртт [1/(1 _ + 1- )
Если выполняется условие Е$/Ек < 0,5, то, разлагая функцию
1п(1+ Еф/Ек)/1п[1/(1-Еф/Ек)] в ряд с точностью до второго
члена, получим
Стах = Pmin 7 + U Щ-33)
где Еф Еф/Ек.
Для транзистора ГТ321Б величина pmin = 40. Подставляя
исходные данные в выражение (11.33), будем иметь gmax х 30.
11.4. Рассчитать параметры ждущего мультивибратора с
коллекторно-базовыми связями (см. рис. 11.2), формирующего
на выходе импульсы отрицательной полярности с амплитудой
17БЫХ = — 6 В и длительностью ги = 30 мкс. Время восстанов-
ления исходного состояния схемы не должно превышать
15 мкс. Разброс значений напряжения питания 3£ и номиналов
резисторов 8к не должен превышать 10%. Температура окру-
жающей среды 20—60 °C.
Решение
1. Определяем ориентировочно напряжение питания по
формуле
Ек = (1,1 4-1,2) Евьп = -8 В.
Выбираем тип транзистора, исходя из следующих сообра-
жений:
а) максимально допустимое напряжение коллектор — база
должно превышать удвоенное напряжение питания
^кб.доп > 2Ек = —16 В;
б) длительность выходного импульса должна удовлетворять
условию
> 8 (тв + СкКк).
В этом случае влиянием длительностей фронтов при пере-
ключении схемы на величину tH можно пренебречь;
в) тип транзистора должен соответствовать заданной по-
лярности выходного импульса.
Выше перечисленным требованиям удовлетворяет транзис-
тор типа ГТ308А, параметры которого (Укб.доп = — 20 В,
Ta = CKRK = l мкс, P = 20-=-75, 4ПОП = 50 мА, /КБ0(60°С) =
= 30 мкА, Ск = 8 пФ.
2. Выбираем сопротивление резистора Rk2, ориентируясь на
ток /к2 = (0,3 4-0,5) /к.доп, при котором значение Р получается
наибольшим:
Ек2 —
0 4/
К. ДОП
8
0,4-50
= 0,4
кОм.
3. Значение резистора R определяем из условия неглубокого
насыщения транзистора Т2:
R = 0,8pminRK2 = 6,4 кОм.
4. Проверив выполнение
емкость конденсатора:
неравенства Ек» 1Кбо&, найдем
0,7Е 0,7-6,4
нФ.
5. Из формулы (11.10) определим значение резистора RK1:
Кк1 < Гвосст/(ЗС) = 7,2 кОм.
Принимаем RKi = 680 Ом.
6. Задав напряжение смещения Есм = (0,14-0,3) Ек = 1 В, из
формулы (11.13) с учетом разброса параметров будем иметь
R2 < Есм (1 — 3Е — 8к)/7КБотах = 25 кОм.
7. Из условия насыщения транзистора 7] получим с учетом
разброса параметров .
Ri < (1 - 28к) (---- Р™-*1 й1 = 9’6 кОм’
I 1 , Pmin ДсмКк1 ]
\ 1 — 28Е ЕкЕк2 7
Примем Rt = 6,3 кОм.
8. Имея в виду, что
должны выполняться неравенства
С'»СК, 3C'(R, || R2) < Ibocct,
выбираем С = 960 пФ.
По формуле (11-11) длительность отрицательного фронта
выходного импульса
Гф2 = 2,ЗС' (Кк2 IIЕ1) = 0,84 мкс «г ти.
9. Длительность положительного фронта выходного им-
пульса определим из формулы (11.12): tj2 = Зта а 1 мкс.
11.5. Рассчитать параметры ждущего мультивибратора с
эмиттерной связью (см. рис. 11.3), предназначенного для фор-
мирования импульсов отрицательной полярности с амплитудой
17вых = —5 В и длительностью 15 мкс. Частота запускающих
импульсов f равна 20 кГц. Температура окружающей среды
20 - 40 °C.
Решение
1. Полагая, что R3 <к RK, определяем напряжение источника
питания:
Ек = (U-1,4)14™ = 6 В.
2. Исходя из соображений, приведенных в предыдущей
задаче, выбираем транзистор типа МП116, параметры кото-
рого таковы: 0=15-^100, Ск6доп = —15 В, fa = 0,5 МГц,
Лево (20 °C) = 10 мкА, 1к дап - 10 мА.
3. Выбираем ток коллектора насыщенного транзистора Т2,
при котором значение коэффициента 0 максимально:
4г = (0,3 —0,5)7КДОП.
Принимаем 1г2 = 5 мА.
4. Определяем сопротивление резистора Кк2 ~ ЕуШг = 1 кОм.
5. Из условия неглубокого насыщения транзистора Т2 нахо-
дим сопротивление резистора R = О,80т(пКк2 = 12 кОм.
6. Сопротивление R3 найдем, учитывая, что R3 «г Кк:
R3 = 0,1Дк2 = ОД кОм.
7. Определяем напряжение на эмиттерах транзисторов в
исходном состоянии схемы: U32 = I32R3 х Ik2R3 = 0,6 В.
8. Для обеспечения надежного запирания 7] необходимо,
чтобы | U321 > | /ДОПК21-
Для экономичности использования источника питания сле-
дует обеспечить 7дел «г 1к2. Принимая 7дел = 0,1/к2 = 0,6 мА,
получим R2 = 0,717э2/7дел — 0,7 кОм.
9. Сопротивление резистора Rt определяем из формулы
Ri = Ек/7дел - R2 = 9,3 кОм.
10. Из условия насыщения транзистора 7] находим сопро-
тивление резистора ЕК| = 1,4Кк2 + (Ki/0min) = 2,1 кОм.
И. Предварительно проверив выполнение неравенства
17э « Ек, по формуле (11.16) рассчитываем емкость конден-
сатора С = ty./0,7R = 1,8 нФ.
12. Определяем время восстановления исходного состояния
схемы на основании формулы (11.17): 4осст = (3—5)EriC =
= 18,8 мкс.
13. Находим максимальную частоту запускающих импуль-
сов . /'щах — 1/(4 4" 4осст) ® 27 кГц.
14. Проверяем работоспособность ждущего мультивибрато-
ра при заданной частоте запускающих импульсов f согласно
условию /тах >f. Данное неравенство, очевидно, выполняется.
11. 6. Рассчитать схему блокинг-генератора (см. рис. 11.4),
работающего в автоколебательном режиме на нагрузку с соп-
ротивлением RH = 1 кОм и генерирующего импульсы с ампли-
тудой ивь,х = 4 В,- длительностью Ги = 20 мкс и скважностью
Q = 70. Температура окружающей среды не превышает 30 °C.
Решение
Выбираем тип транзистора, исходя из условий быстродей-
ствия и надежности.
а) Для обеспечения малых длительностей фронта и спада
выходного импульса необходимо [13], чтобы
fa 3^10-= 500 кГц.
При выполнении этого условия величины Сф, tj получаются
порядка нескольких та.
б) Допустимое напряжение на коллекторе транзистора
Пхб.доп Должно удовлетворять соотношению С4б.доп (Ек +
+ Д(7кт)(1 + и6). Обычно значение и6 лежит в пределах 0,1 —0,7.
Так как выброс сильно искажает форму выходного сигнала
блокинг-генератора, то амплитуда выброса, как правило, не
должна превышать 10 — 30% от амплитуды коллекторного
напряжения:
UK — U'BBBi = UBBnJnH, т. е. ДПкт = (0,14-0,3) Пк.
Напряжение питания выбираем, исходя из равенства Ек =
= (1,1 4-1,2) UK = (1,1 4-1,2) UBVaJnB = — 5 В. Положим пн = 1. Тог-
да ^кб.доп = (1,2ПВЫХ + 0,ЗС7ВЬ1Х) 1,7 = -10 В. Исходя из получен-
ных значений fa и Пк6 доп, выбираем транзистор типа МП 116,
для которого 0= 154-100, /кбо = Ю мкА, fa = 0,5 МГц,
Гкб.доп = —15 В, 1к доп = 50 мА, Ск = 60 пФ. Определяем опти-
мальное значение коэффициента трансформации п5 = 0,4 из
формулы (11.20). Длительности фронтов tj х (ф найдем по
формуле (11.21): х = 0,2 мкс.
Определяем сопротивление резистора R, приняв во вни-
мание следующее:
а) Во время формирования импульса цепь резистора R
должна мало влиять на ток в базовой цепи транзистора.
Для этого необходимо [13], чтобы R » rg.
б) Протекание обратного тока закрытого транзистора через
резистор R не должно создавать заметного падения напряже-
ния, Т. е. R < Еб/(Ю7КБ0тах)-
Положив Е6 = 1 В, найдем, что величина R = 3 кОм удовлет-
воряет обоим условиям. При заданной скважности находим
требуемую длительность паузы: tn = t„(Q — 1) = 990 мкс.
Проверив условие Е6 » /квотах^ и положив ДПкт «г Е6, опре-
деляем емкость конденсатора С из формулы (11.25):
с-------= as мкФ.
я|в(1+’фА
\ £б J
Находим '
&с=— =12, &„=—= -^-=4.
Тр Тр э
Тогда, подключив добавочный резистор с сопротивлением
Лд = 200 Ом, можно по формуле (11.22) определить индуктив-
ность трансформатора, необходимую для формирования им-
пульса длительностью 20 мкс:
t.fo + RJe-s. =
ИбР
Проверим [13] условие отсутствия влияния нагрузки на дли-
тельность импульса по формуле
(tH + тр) RHmm = 25 мГн.
Таким образом, нагрузка мало влияет на длительность
импульса.
Процесс формирования выброса импульса блокинг-генера-
тора будет апериодическим, если выполняется условие (11.19).
Определив Со = 20 пФ на основании формулы (11.18), убедимся,
что условие (11.19) выполняется при данных значениях Ей С-о,
т. е. выброс апериодически спадает до нуля. Амплитуда вы-
броса, согласно (11.23),
MJ =0,75-5-20/7,5= 10 В.
Длительность выброса tB = 2,5тв = 2,5E/RB = 7,5 мкс.
Для транзистора МП116 такая амплитуда выброса недо-
пустима, так как здесь
Гк6 = (5 + 10) 1,4 > Нк6.д0П = 15 В.
Следовательно, необходима цепь из диода Дш и резистора Rw
уменьшающая амплитуду выброса до значения
F t
АП^ = 0,75 -^ЧКИКш)-
L-J
Вычислим допустимую амплитуду обратного выброса:
’ ДГ'тдоп < = т|- 5 = V в-
1 "Т" 'ig гз '
Максимальное сопротивление шунтирующего резистора найдем
из формулы
)=^£г=°’6кОм’
откуда Кштах = 0,75 кОм.
Выбранный тип диода Дш должен удовлетворять условиям
1 = I = </
дшах 1 ртах х д. доп?
I [7д.доп I > I Ек |.
Выбираем диод типа Д9Г.
11.7. Определить максимальную частоту повторения запус-
кающих импульсов ждущего блокинг-генератора на транзисто-
ре МПШ. Задано, что Ек = 12 В, Е6 = +2 В, С=1 нФ,
R — 1 кОм, L= 1 мГн, п5 = 0,2, и„ = 1. Длительности отрица-
тельного и положительного фронтов выходного импульса
можно не учитывать. Считать, что tB < tBOCCT.
Решение
Определим длительность импульса блокинг-генератора. Для
большинства типов низкочастотных транзисторов, у которых
fa < 1 МГц, соотношение хс/х$ > 4 не выполняется при С <
<0,1 мкФ, поэтому для определения tK воспользуемся фор-
мулой
и6ЬС
t„ = ----» 0,7 мкс.
Та
Определим время восстановления исходного состояния схемы
ИЗ формулы ГБОсст = ЭКС = 3 мкс.
Максимальная частота повторения запускающих импульсов
Fn = --------= 0,27 МГц.
1и "1“ IrOCCT
§ 11.2. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
НА ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМАХ
В настоящее время широко применяются релаксационные
генераторы (мультивибраторы), выполненные в виде гибрид-
ных ИМС, на основе логических ИМС и операционных
усилителей.
Принципиальные схемы мультивибраторов, выполненных
в виде гибридных микросхем, отличаются от мультивибрато-
ров на дискретных транзисторах наличием элементов, улуч-
шающих свойства мультивибраторов. Такие элементы выпол-
няются в едином технологическом цикле со схемой и не
влияют на стоимость или габариты микросхемы.
В интегральных мультивибраторах К218ГФ1 и К218Ф2
серии 218 для улучшения формы прямоугольного импульса
используются диоды, блокирующие коллекторные потенциалы
запирающихся транзисторов; чтобы предотвратить пробой пе-
рехода эмиттер — база транзисторов, в базовые цепи включены
ограничивающие диоды.
В автоколебательных мультивибраторах, например К219ГФ1
серии 219, для обеспечения мягкого режима самовозбужде-
ния используется нелинейная обратная связь, не допускающая
перехода открывающегося транзистора в режиме насыщения.
Мультивибраторы на основе логических ИМС обычно при-
меняют в цифровой аппаратуре, так как при этом наиболее
полно обеспечивается унификация элементной базы. Кроме
того, не требуется согласование по уровням сигналов релак-
сационных генераторов и других устройств аппаратуры.
На рис. 11.7, а представлена принципиальная схема автоко-
лебательного мультивибратора на ИМС, реализующих логиче-
скую функцию И — НЕ. Логические схемы ИМС3 и ИМС4
имеют вспомогательное назначение и служат для создания
режима мягкого самовозбуждения колебаний в схеме. При
включении питания и возможном появлении на обоих выходах
микросхемы ИМСх и ИМС2 сигналов логической единицы
срабатывают микросхемы ИМС3 и ИМС4. На вход ИМС2
поступает высокий уровень напряжения, который вызывает
Рис. 11.7
переключение ИМС2 в состояние логического нуля на выходе
и приводит к возникновению режима автоколебаний.
Временные диаграммы, характеризующие работу схемы в
режиме автоколебаний, приведены на рис. 11.7,6. В момент
времени t2 напряжение UBx2 достигает порогового значения
U , при котором происходит переключение микросхемы
ИМС2. Напряжение Пвых2 изменяется от уровня Ц°въа, соответст-
вующего логическому нулю, до уровня 17вьк логической еди-
ницы. Так как конденсатор С2 представляет собой в момент
времени ti цепь, замкнутую накоротко (напряжение на кон-
денсаторе скачком измениться не может), то 1/вх1 (h) = и'вых и,
следовательно, *
/ (tj) = UВЫх'
Скачок напряжения UBbIxl от значения Свьп до значения
через конденсатор С2 передается на вход микросхемы
ИМС2 и создает нежелательный отрицательный выброс напря-
жения UBXi. Чтобы исключить отрицательные выбросы на вхо-
дах HMCj и ИМС2, резисторы Кх и R2 шунтируют диодами
Д1 и Д2.
После момента времени конденсатор С\ начинает заря-
жаться с постоянной времени тзар1 = RiCt, а напряжение UBX1
стремится к нулю с той же постоянной времени. По достиже-
нии напряжением UBX1 порогового значения Ппорсх, при котором
переключается микросхема ИМС1; напряжение Свь1х1 скачком
изменяется до значения, соответствующего логической единице,
т. е. UBbni (t2) = что приводит к изменению напряжения
^вх2 ((з) = а следовательно, Пвых2 (t2) = Свых. Таким обра-
зом, мультивибратор переходит в следующее квазиустойчивое
состояние, за время которого происходят заряд конденсатора
С2 и изменение напряжения Пвх2 с постоянной времени тмр2 =
= R2C2. При Пвых2 (г3) = Ппорсх мультивибратор переходит в
новое квазиустойчивое состояние, во время которого заряжа-
ется конденсатор С1г т. е. цикл повторяется.
В соответствии с временными диаграммами (рис. 11/7,6)
длительность импульса выходного напряжения Пвых2 определя-
ется формулой
тт1 _ гтО | тт
ta = (К1 + Квых) С! In вьи вьи + Р . (11.34)
пор.сх
Длительность паузы между соседними выходными импульсами
напряжения
Гп = (R2 + KU) С2 In и™- и™+и«2' (11 35)
V пор.сх.
где URl, — падения напряжения на резисторах Rt, R2 от
протекания входного тока микросхемы при низком уровне
входного напряжения = I^Ri, UK2 — 1вЛ)^вых — выходное
сопротивление микросхемы при высоком уровне выходного
напряжения. Обычно выбирают R2 = R2 = R. При выполнении
неравенства
R » R^H (11.36)
будем иметь
гт1 _ гго । tj
tu a RfCf In (11.37)
пор.сх
ГГ1 _ 17® 4- 77
t„ «R2C2 In вь,х ~ вых . (11.38)
U порхх
На рис. 11.8 изображены принципиальная схема (о) и вре-
менные диаграммы (б) ждущего мультивибратора на логиче-
ских микросхемах ИМС^ и ИМС2, реализующих функцию
И-НЕ.
В исходном состоянии на выходе HMCj имеем высокий
уровень напряжения U^ (логическая единица), так как резистор
R подключен к нулевой шине и уровень напряжения на
входе ИМС1 определяется падением напряжения UR = 7°XR на
резисторе R от входного тока микросхемы; это напряжение
меньше порогового напряжения {7пор.сх- Тогда при наличии на
входе микросхемы ИМС2 высокого уровня напряжения на
выходе этой микросхемы создается низкий уровень напряжения
Пвьп2 = (логический нуль).
Рис. 11.8
При подаче в момент времени Ц на вход ИМС2 запускаю-
щего импульса изап микросхема ИМС2 переходит в состояние
логической единицы, когда Пвых2 = UlBKX. Скачок напряжения
= Пвых — передается через конденсатор С на вход
микросхемы ИМСЬ которая переходит в состояние логического
нуля, когда С'ВЬ1Х = Ь^ых-
После момента времени Н конденсатор С заряжается по
экспоненциальному закону с постоянной времени т = RC, а
напряжение L'Bxl падает с той же постоянной времени. Мульти-
вибратор находится в квазиустойчивом состоянии.
В момент времени t2, когда напряжение UBXi достигает
порогового уровня Unopcx, происходит переключение ИМС\ и
соответственно ИМС2. Мультивибратор возвращается в исход-
ное состояние. Для предотвращения отрицательного выброса
напряжения UBXi в момент t2 и уменьшения, таким образом,
времени восстановления исходного состояния схемы резистор R
шунтируют диодом Д.
Длительность выходного импульса при R » /?|ых опреде-
ляется формулой
TTl — I TJ
tB a RCIn 1 39)
Unop.CX
Принципиальная схема и временные диаграммы работы
автоколебательного мультивибратора на операционном усили-
теле приведены на рис. 11.9, а, б. При подаче питающих
напряжений в начальный момент времени t0 вход 1 операцион-
ного усилителя по переменному току заземлен, а на вход 2
по цепи обратной связи поступает небольшое напряжение
(положительное или отрицательное), так как на выходе всегда
имеется положительное или отрицательное напряжение сдвига.
Дифференциальное напряжение, приложенное к входам 1 и 2,
Рис. 11.9
ЕогрУ выходное напряжение скачком изме-
скачком переводит операционный усилитель в режим ограни-
чения, когда, например, Пвых = Е£р, a U2 = U2 Конденсатор С
начинает заряжаться с постоянной времени т = RC, и напряже-
ние на нем изменяется, стремясь к значению Ергр. При Uc =
_ тт+ _ EorpRj __
2 Ri+R2
няется, достигая своего отрицательного предела Б-р-
Напряжение U2 становится отрицательным и удерживает
схему в состоянии ограничения, когда С7ВЬ1Х = Е—р- Конденсатор
С перезаряжается, а напряжение на нем стремится к значению
Е—р. При Uc = U2 = Е—рУ происходит скачок выходного
напряжения к положительному пределу.
Длительности квазиустойчивых состояний схемы при Есм = О
(точка а заземлена) определяются из формулы [15]
71 = RC In ,'£огР1+,^, = RC In (1 + (11.40)
I ^огр I ~ I ^2 I \ *4 /
Т2 = RC In £°г+ + 1 УЛ 1 = RC In (1 + = Тр
^огр U 2 \ /
А3
С
А,
Рис; II. 10
Таким образом, при Есм = 0 схема генерирует импульсы со
скважностью, равной двум. Для изменения частоты и скваж-
ности выходных импульсов можно: 1) подать в точку а на-
пряжение Б™ 0, 2) зашунтировать резистор R цепью, состоя-
щей из последовательно соединенных резистора R' и диода Д
(на рис. 11.9 показана пунктиром).
Принципиальная схема и временные диаграммы ждущего
мультивибратора на операционном усилителе приведены на
рис. 11.10. В исходном состоянии, когда Пвх = 0, выходное
напряжение операционного усилителя равно положительному
предельному значению Е—р. Диод открыт, напряжение на кон-
денсаторе С и соответствен-
но на инвертирующем входе
усилителя составляет деся-
тые доли вольт. Напряже-
ние на неинвертирующем
входе определяется делите-
лем (/?! — R2)-.
Jj + _£ огрК2 Е +
U2 R, + R2 °rpY-
Это напряжение удерживает
усилитель в таком режиме,
когда Иных = Еогр.
При подаче в момент времени t0 на вход мультивибратора
отрицательного импульса, обычно прямоугольной формы, схе-
ма скачком переходит в квазиустойчивое состояние, для кото-
рого Uвых — Еогр- Чтобы исключить влияние источника входного
сигнала на работу схемы, применены дифференцирующая цепь
СЯИф, -Клиф и ДИОД Дг- В момент времени t0 диод' Д2 закрыва-
ется и конденсатор С начинает заряжаться с постоянной
времени т = RC. Напряжение на нем стремится к значению
Еогр по экспоненте с той же постоянной времени.
Схема удерживается в квазиустойчивом состоянии до тех
пор, пока в момент времени напряжение | Uc | = | Ut | не
превысит по абсолютному значению напряжение на неинверти-
рующем входе | U2 |.
Длительность выходного импульса схемы
ги = RC In
СД1 + | Е0Гр I
I Eo’rpl - I Щ | ’
Отсюда при ЕрГр >> СД1 после несложных преобразований
получим
ги ~ RC In
1 £o~rpl
I Ьогр I Ki/(Kt + R2)
( R-, \
= КС1п 1 + -М. (11.41)
\ R-1J
. В момент времени операционный усилитель снова перехо-
дит в устойчивое состояние, когда UEbH = Е+гр, и конденсатор
С начинает разряжаться с постоянной времени т = RC. Напря-
жение Uс стремится по экспоненте к уровню Е+Г(,.
Время восстановления исходного состояния схемы опреде-
ляется моментом времени Г2, когда открывается диод Дх,
и напряжение Uc фиксируется на уровне десятых долей вольт.
В соответствии с временными диаграммами рис. 11.9, б
время восстановления определяется из формулы
tEOCCI = RC In 1 U* 1 -^g . (11.42)
Horp — Од1
Полагая E*p » 1/д1, эту формулу можно упростить:
tEOCCT «RCIn 1 + р J - . (И.43)
\ К-1 + К2 J
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
11.8. Найти максимальное значение сопротивления резистора
^тах, при котором схемы мультивибратора (см. рис. 11.7 и 11.8)
теряют работоспособность. ИМС выполнены на базе элементов
ТТЛ-логики и имеют следующие параметры: пороговое зна-
чение отпирания ИМС Unop.cx = 1,4 В; Ек — 5 В; UB3 = 0,7 В;
Rt = 4 кОм.
Решение
Логическая микросхема имеет на выходе высокий уровень
напряжения только в том случае, если выполняется условие
1^вх < ^пор.сх*
Учитывая, что k!bJR, /вх = (Ек — UB3)/(Ri + R), условие
работоспособности схемы можно записать так: IPrR < Unopa.
Отсюда находим максимальное значение сопротивления ре-
зистора:
= F _пТп---------= 2 К°М-
'-'бэ ’-'пор.сх
11.9. Спроектировать автоколебательный мультивибратор
(см. рис. 11.7, а) на интегральных микросхемах серии 155 с поро-
говым напряжением 1,4 В. Напряжение на выходе схемы в ре-
жиме логической единицы tl7ЕЫх = 2,4 В,, в режиме логического
нуля 17°ых = 0,4 В. Рабочая частота Т = 5 кГц, скважность пов-
торения выходных импульсов Q — 2.
Решение
Определим длительность импульса выходного напряжения
^вых2 (см. временные диаграммы рис. 11.7, б):
Ги = Т/Q = 1/(бГ) = 1/(2 • 5) = 0,1 мс.
Учитывая, что скважность Q = 2, длительность паузы t„
между соседними выходными импульсами l7EbIx2 равна длитель-
ности импульса, т. е. выбираем сопротивления резисторов
= В-1 = R, руководствуясь следующими неравенствами:
R вых? К l^max*
Для микросхем серии 155 имеем J?Eb!X ~ ОД кОм, Ртах = 2 кОм.
Принимаем R = 1,5 кОм. -------------
Из формул (11.37) и (11.38), пользуясь данными предыдущей
задачи и учитывая, что UR1 = UR2 = UR = IBXR = 1,04 В, найдем
емкости конденсаторов: = С2 = С = 0,1 мкФ;
11.10. Пользуясь данными задач 11.8 и 11.9, определить
емкость конденсатора в схеме ждущего мультивибратора
(см. рис. 11.8, а), выполненного на интегральных микросхемах
серии 155 и предназначенного для формирования выходного
импульса длительностью 70 мкс.
Решение
Принимая во внимание неравенства R » R[bK, R < Rmax,
выбираем величину R = 1,5 кОм. Учитывая, что UR = 1,04 В, из
формулы (11.39) найдем
С = RCln(l7ix- + П«)/Ппор.сх = 0,067 МКФ-
11.11. Рассчитать автоколебательный мультивибратор на
операционном усилителе (см. рис. 11.9), генерирующий знако-
переменные импульсы, амплитуда и частота которых
С^вых > 8 В и F = Ю кГц соответственно. Сопротивление нагрузки
R* = Ю кОм.
Решение
1. Выбираем операционный усилитель типа К140УД7,
параметры которого удовлетворяют условиям
СВЬГхтах = I Гогр I > 8 В,
• 2|Eo±rp|-10(2F)< Гивых>
где CBb[xmax = ± Ю>5 В — максимальное выходное напряжение
операционного усилителя в режиме ограничения; Кгвыхшах =
= 10 В/мкс — скорость нарастания выходного напряжения;
2 I Ей-p I • Ю (2F) — скорость нарастания выходного напряжения
на значение 21 Е±р | за время 0,1(772)= 10 (2F).
2. Из условий RBxOy » R, У = K2/(Ri + R2) с 1, R2 » RBbIxoy
[15] выбираем сопротивления резисторов: R = 10 кОм, R2 =
= 10 кОм, Ri = 10 R2 = 100 кОм.
3. Определим максимальный выходной ток операционного
усилителя в схеме мультивибратора (см. рис. 11.9). Ток времяза-
дающего конденсатора изменяется по мере перезаряда конден-
сатора и достигает максимального значения
•Icmax = (1 + у) I Eorp I /R
в момент переключения схемы при падении напряжения на
резисторе R, равном (1 + у) | Е^р |.
Ток цепи смещения через резисторы Ri и R2
Дм=|ЕО±Гр|/(К1+«2).
Максимальный ток через нагрузку
4 = I Е±р | /RH.
Максимальный выходной ток операционного усилителя
в схеме мультивибратора (см. рис. 11.9) не должен превышать
максимально допустимого для данного типа ОУ значения
-^вых.доп — 5 мА, Т. е. /выхшах = + 1см + 7Н 3,4 мА < ^вых.доп*
Если окажется, что /вькгаах > /вых.доп. то следует увеличить
сопротивления резисторов R, R1} R2 или использовать другой
тип операционного усилителя и сделать снова проверочный
расчет.
4. Используя формулу (11.40) и учитывая, что 7) = Т2, при
Есм = 0 определим емкость конденсатора времязадающей цепи:
С = 2FRln[l + (2R2/Ri)] = 27 НФ’
11.12. Скважность выходных импульсов, генерируемых схе-
мой мультивибратора (см. рис. 11.9, а), при Есм = 0 равна двум.
Как изменится скважность импульсов мультивибратора при
подключении источника смещения с напряжением Есм = 5 В?
Навесные элементы мультивибратора имеют параметры R =
= R2 = 10 кОм, Ri = 10 R2, С = 27 нФ. Тип операционного
усилителя К140УД7.
Решение
Если Есм = 5 В, то мультивибратор переключается при
следующих уровнях напряжения:
тт+ _ E+pR2 + ECMRi
2 ~ Rt + R2 ’
тг- _ E~pR2 + ECMRl
U j — ------—----,
Ri + R2
Длительности квазиустойчивых состояний мультивибратора
оказываются равными
Ti^RCln + =
I ^огр I “ I V 2 I
= RC In ' ^°~гр । + 2 I Еогр I Rz + EcmR
I Rorp I Rl + RcmRi
= 270 In 1,15 да 270 • 2,3 • 0,06 да 37 мкс,
J. = In 2 । _ЕС1п ^EorpRz RcmRi _
Rorp — U2 EorpRi — ECMRi
= 270 In 1,4 = 270 2,3 • 0,15 да 94 мкс.
Период повторения импульсов Т= 7j +.Т2 = 131 мкс.
Скважность Q - T/7j = 131/37 да 3,5.
11.13. Рассчитанный на основании результатов задачи 11.11
мультивибратор на операционном усилителе типа К140УД7
(см. рис. 11.9, о), имеющий навесные элементы с параметрами
R = R2 = 0,1 Ri = 10 кОм, С = 27 нФ, генерирует при Есм = 0
импульсы частотой 10 кГц и со скважностью два. Как изменятся
частота и скважность колебаний мультивибратора, если ре-
зистор R зашунтировать цепью, состоящей из последователь-
ного соединения диода Д и резистора R' = R? (На рис. 11.9 цепь
показана штриховыми линиями.)
Решение
При положительном уровне ограничения выходного напря-
жения Едар диод закрыт и перезаряд конденсатора С происходит,
как обычно, т. е. с постоянной времени т = RC. Таким образом,
/ 7 D \ 1 пб
Т2 = RC In (1 + ---- ) = . = 50 мкс.
\ I Z, • LU
При отрицательном уровне Е^р диод открыт и перезаряд
конденсатора С происходит через параллельно включенные
резисторы R и R' с постоянной времени т' = (R‘ || R) С. Поэтому
, , , (. 2/?2 \
= т In (1 + —) = 25 мкс.
\ Ri /
Период колебаний, частота и скважность равны соответственно
Г = Т2 + т\ = 75 мкс, F' = 1/Т = 13,4 кГц, Q = Т'/Т\ =
= 75/25 = 3.
11.14. Спроектировать ждущий мультивибратор на опера-
ционном усилителе (рис. 11.10), формирующий отрицательные
перепады выходного напряжения длительностью 10 мкс при
поступлении на вход схемы коротких отрицательных импульсов
с максимальной частотой/вхтах = 67 кГц. Падение напряжения
на открытом диоде Д1ПД1 =0,6 В.
Решение
1. Из условия получения отрицательных перепадов выход-
ного напряжения 6/ВЬ1Х = 2 | £/-гр | длительностью Ги = 10 мкс
выбираем операционный усилитель типа К544УД2, параметры
которого удовлетворяют условиям
СрыхтахОУ ~ I Ебгр I ~ ±Ю В Свых/2,
2 | Еогр I /(®Л йт) ГЬ вых ОУ»
где 21 E/jp | /(0,11„) = 0,25 В/мкс — скорость нарастания выход-
ного напряжения на величину 2 | £±р | за время 0,1 Ги; И/вых оу =
= 20 В/мкс. При выполнении последнего условия можно пре-
небречь влиянием инерционности переключения операционного
усилителя на длительность выходного перепада напряжения.
2. Выбираем сопротивления резисторов R, R± и R2, удовлет-
воряющие неравенствам
£вхОУ R, R2 ^выхОУ?
Y = Ri/ffii + £2) 1.
Учитывая, что /?вхОУ = Ю МОм, /?вьиОу = 90 Ом, выбираем R =
= R2 = 10 кОм, R2 = 100 кОм.
3. Определяем максимальный выходной ток операцион-
ного усилителя в схеме мультивибратора. Ток цепи инвертирую-
щего входа 1С меняется по мере перезаряда конденсатора и
достигает максимума в момент переключения мультивибратора
при ивых = у|£±р|:
Icmax — (1 + У) I ^отр I /R-
Ток цепи неинвертирующего входа 7СМ = | Е±р | /(Rl + R2).
Максимальный выходной ток операционного усилителя в
схеме мультивибратора (при R„ -> со) /вь[хтах = 1СЫ + /Стах «
яа 1,19 мА не должен превышать предельного значения выход-
ного тока /ВЬ1Х доп = 5 мА операционного усилителя типа
К544УД2.
4. Учитывая, что | £др | » Uai, определим емкость время-
задающего конденсатора С из формулы (11.41):
Kinfl +
\ 1^1,
5. Находим время восстановления исходного
схемы, необходимое для обеспечения длительности
= 10 мкс:
С =
= И нФ.
состояния
импульса
^восст = -f—-----tH = 15 - 10 = 5 мкс.
/вхтах
6. Из формулы (11.42) определяем эквивалентное
ление, при котором = 5 мкс:
„ ^восст
*Уэкв 7 Б
с1п(1 + ТГЛГ
\ -К1 + К-2
сопротив-
= 5 кОм.
7. Зашунтируем резистор R цепью, состоящей из последо-
вательно соединенных резистора R' и диода Д3 (на рис. 11.10
цепь показана штриховыми линиями), и определим сопротив-
ление резистора R', при котором tEOCCI = 5 мкс:
R' = (1/^экв - 1/К)-1 = Ю кОм.
11 .15. Какие изменения следует произвести в схеме жду-
щего мультивибратора (рис. 11.10), чтобы сформировать на вы-
ходе положительный перепад напряжения?
Ответ: для формирования положительных импульсов на
выходе схемы следует изменить полярность включения диодов
Д±, Дг и осуществить запуск схемы коротким положительным
импульсом.
ГЛАВА 12
ГЕНЕРАТОРЫ ПИЛООБРАЗНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
§ 12.1. ПРИНЦИП ПОЛУЧЕНИЯ ПИЛООБРАЗНОГО
НАПРЯЖЕНИЯ
Напряжение пилообразной формы (рис. 12.1) характеризуется
двумя промежутками времени: временем рабочего хода Граб,
в течение которого напряжение изменяется по линейному
закону, и временем обратного хода to6p, в течение которого
напряжение возвращается к исходному значению. Закон изме-
нения напряжения за время обратного хода обычно несущест-
вен, однако необходимо выполнение условия » tO6P.
Различают положительное и отрицательное, а также нара-
стающее и спадающее пилообразные напряжения. На рис. 12.1
приведены положительное нарас-
тающее пилообразное напряжение
(а), положительное спадающее (б),
отрицательное спадающее (в) и
отрицательное нарастающее на-
пряжение (г).
Для получения пилообразного
напряжения в схеме генератора
необходимо обеспечить в течение
времени tpa6 заряд или разряд не-
которого конденсатора большой
емкости постоянным током. Дейст-
вительно, если Ic = const, то на-
пряжение на конденсаторе
^c=hic/c)dt=(^/0(12-0,
(12.1)
т. е. для получения идеальной ли-
нейности напряжения на конденса-
(12.3)
(12.4)
торе Uc ток заряда должен быть постоянным. Напря-
жение Uс для большинства генераторов является выходным или
передается на выход через повторитель.
Требование постоянства тока 1С вытекает также из выражения
для скорости заряда (разряда) конденсатора постоянным током:
dUddt = 1с/С. (12.2)
Чтобы оценить степень линейности напряжения за время
рабочего хода tpag, вводят коэффициент нелинейности
_ (dUc/dt\ = li-(dUc/dt)t = t2
н (dUc/dt)t = h
Подставляя (12.2) в формулу (12.3), получаем
к _ Ic (tj) - Ic(t2)
Ic(h) •
Схема простейшего генератора линейно возрастающего
напряжения и временные диаграммы входного и выходного
напряжений схемы приведены на рис. 12.2, а, б.
В исходном состоянии транзистор находится в режиме насы-
щения. Пренебрегая остаточным напряжением Скн насыщенного
транзистора, следует принять, что С/с (0) ~ 0. В момент времени
tj транзистор под действием входного импульса запирается.
Если не учитывать время переходных процессов в транзисторе,
то можно считать, что ток через конденсатор в момент вре-
мени tj скачком возрастает до значения
Ic(h)*EJRK. (12.5)
По мере заряда конденсатора напряжение «с возрастает по
экспоненциальному закону с постоянной времени т3 = RKC,
стремясь к значению Ек — 1кбоКк:
Ис(0 = (Ек-*КБоЯк)(1-е ’з)«£к(1-е ъ). (12.6)
а) 6)
Рис. 12.2
Ток Iс уменьшается с той же постоянной времени:
Ic(t) = (EK/RK)e~^. (12.7)
В момент времени t2, когда транзистор снова открыва-
ется, ток через конденсатор
_ *и
Ic(t2) = (EMe ъ. (12.8)
Формула (12.4) с учетом выражений (12.5) и (12.8) приобретает
вид
KH=UM/EK=l-e"t, (12.9)
где UM — Ех (1 — е тз) — амплитуда выходного напряжения.
При t„ -с т3 разложим экспоненту е_'“^з в степенной ряд и огра-
ничимся первыми двумя членами. Тогда формула (12.9) будет
иметь вид
г ' _ Е__Е
RKC
(12.10)
После момента времени t2 транзистор открывается и под
действием базового тока lg « EK/R6 ток коллектора изменяется
по экспоненциальному закону с постоянной времени разряда
конденсатора
Тр — (Кк [I Квых.э) С т₽,
где Квых э — выходное сопротивление транзистора, включенного
по схеме ОЭ.
Время обратного хода, определяемое с момента времени t2
до момента времени, когда транзистор входит в режим насы-
щения, определяется формулой [15]
CUM сиы
Л5
Вводя в формулу (12.11) величину степени насыщения тран-
зистора S, получим
(12.12)
t — tg
1°бр - s _ 1 •
Таким образом, для уменьшения времени обратного хода
следует увеличивать степень насыщения транзистора. Однако
при этом выходное напряжение генератора задерживается отно-
сительно момента подачи входного сигнала на время tpac, обу-
словленное рассасыванием носителей в базе.
§12.2. УЛУЧШЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАТОРОВ
ПИЛООБРАЗНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Если требуется получить коэффициент К„ < 10%, исполь-
зуют токостабилизирующие нелинейные элементы в цепи
заряда или разряда выходного конденсатора. Таким элементом
является, например, транзистор, включенный по схеме ОБ. При
заданном токе эмиттера 1Э = const дифференциальное сопро-
тивление коллекторного перехода транзистора гк = ^ик6/Ык
составляет 106 Ом и более. Таким образом, при изменении при-
ложенного к транзистору напряжения <7к6 х ток через тран-
зистор практически постоянен.
Схема генератора падающего напряжения с транзисторным
стабилизатором тока в цепи разряда конденсатора и времен-
ные диаграммы входного и выходного напряжений приведены
на рис. 12.3, а, б. В исходном состоянии коммутирующий тран-
зистор Tt открыт и насыщен. Условие насыщения транзистора
Тх имеет вид Кб < Ккр или
К6 = KK₽min/S. (12.13)
В коллекторной цепи токостабилизирующего транзистора
Т2, находящегося в активном режиме, протекает ток
/к2 = 0С2-1э2 E3/R3.
Так как транзисторы Tt и Т2 соединены последовательно, то
и через транзистор Тх протекает ток
I* = = 1к2-
Таким образом, в исходном состоянии схемы конденсатор С
Рис. 12.3
заряжен до напряжения
Е R
Uс (0) = 1/вых (0) = £к - /кКк = £к - = £'к. (12.14)
При запирании транзистора 7) скачком напряжения потен-
циал на конденсаторе скачком измениться не может. Поэтому в
момент времени ток через конденсатор скачком (если пре-
небречь переходными процессами при переключении транзи-
стора II) возрастает от нуля до значения
7с(Г1) = 71а = аЕэ/Кэ. (12.15)
Затем конденсатор С разряжается через транзистор Т2.
Изменение тока разряда С за время действия входного импульса
определяется изменением напряжения на коллекторе Т2 и
выходным сопротивлением транзистора, включенного по
схеме ОБ:
А/к2 = А/с = АПк6/Квых2б = 17м/гк. (12.16)
Из формул (12.15) и (12.16) получим
Амплитуду выходного напряжения можно определить по фор-
муле
Uu=^tB=^p-. (12.18)
Подставляя (12-18) в (12.17), будем иметь
кв = ги/(гкС). (12.19)
По окончании входного импульса в момент t2 транзистор 7j
быстро насыщается (здесь можно пренебречь переходными
процессами при отпирании транзистора 7j) и конденсатор
заряжается с постоянной времени
т3 = (КВЫХ2б II 7?к) С » RKC. (12.20)
Таким образом, to6p = (3 -~5) т3 = (3 4-5) Rl:C.
Стабилизация тока конденсатора во время рабочего хода
может осуществляться также с помощью обратной связи, вво-
димой в схему так, чтобы в зарядной цепи конденсатора С
создавалось компенсирующее напряжение <7К0МП, пропорцио-
нальное изменению напряжения на конденсаторе и склады-
вающееся с постоянным напряжением питания.
Принципиальная схема генератора линейно падающего от-
рицательного напряжения с токостабилизирующей обратной
связью представлена на рис. 12.4, а. Транзистор Д в этой схеме
выполняет функцию ключевого элемента. Транзистор Т2,
включенный по схеме эмиттерного повторителя, осуществляет
обратную связь, обеспечивая постоянство потенциалов на ре-
зисторе и тем самым постоянство зарядного тока.
При подаче на вход схемы положительного импульса
напряжения (рис. 12.4, б) транзистор Т± запирается и конденсатор
С заряжается через открытый в исходном состоянии диод и
резистор RK. Изменение напряжения &UC передается через эмит-
терный повторитель, выполненный на транзисторе Т2, в точку т,-
и диод закрывается. После запирания диода процесс заряда кон-
денсатора С определяется напряжением на конденсаторе Со,
который при достаточно большой емкости Со можно в данном
случае рассматривать как источник постоянного напряжения.
По окончании входного импульса и отпирания транзистора 7}
конденсатор С разряжается через транзистор Т2, находящийся
в активной области, так как С6) а 0, | UKi | = | Uc | > U6.
Время обратного хода определяется по формуле (12.12).
Напряжение Uc = <7Ki во время обратного хода уменьшается
почти до нуля. Диод открывается, а транзистор Д входит в
режим насыщения. Отпирание диода позволяет конденсатору
Со снова перезарядиться до напряжения, близкого к Ек. Дли-
тельность подзаряда конденсатора Со, определяющая вос-
становление исходного состояния схемы, -равна
1восст = (3 • 5) (гд + КВЫХ.П)СО, (12.21)
где гд — прямое сопротивление открытого диода; Квых.л — выход-
ное сопротивление эмиттерного повторителя.
Коэффициент нелинейности данной схемы генератора
Ки = -^-Г(1 - К„) Кп + -Д- + -1. (12.22)
А< L '-'О Пвх.п + Кк J
Амплитуда выходного напряжения
Рис. 12.4
Нагрузка, подключенная к выходу эмиттерного повторителя,
по сравнению с предыдущей схемой меньше сказывается на
коэффициенте нелинейности, поскольку нагрузкой транзистора
7j в данном случае служит входное сопротивление эмиттерного
повторителя
Квх.„ = (1 + ₽) (г? II Кэ II Кн). (12.24)
Из формулы (12.24) следует, что для повышения нагрузочной
способности схемы следует увеличивать сопротивление ре-
зистора R3. Поэтому для обеспечения нормального режима
эмиттерного повторителя при большой величине R3 вводят до-
полнительный источник питания Еэ.
Вместо эмиттерного повторителя (рис. 12.4, а) можно ис-
пользовать операционный усилитель, выполняющий функции
усилителя с коэффициентом усиления, близким к единице
(рис. 12.5, а). Задавая коэффициент усиления схемы с помощью
резисторов Rt и R2, можно получить минимальный коэффи-
циент нелинейности, определяемый формулой [15]
Кн = (1 - Кос + -^- + А + Е-^°.у А Ik, (12.25)
\ Со -КцхОУ /
где Ко,. = 1 + (K2/Kj) — коэффициент усиления неинвертирую-
щего операционного усилителя с обратной связью; КвхОу,
КвыхОУ — входное и выходное сопротивления операционного
усилителя с обратной связью соответственно.
Полагая, что 1 — Кос + —— -I------------= 0, и учитывая,
Со КвхОУ
что КвыхОу/КвхОУ -»0, после несложных преобразований най-
дем отношение R2/Rt, при котором коэффициент нелинейности
близок к нулю:
К2 _ С [ Кк
К1 Со КВХОУ
Значение минимального коэффициента нелинейности опреде-
ляется разбросом номиналов резисторов R2, Rt и входного
сопротивления КвхОу.
Схема на рис. 12.5, а имеет высокую нагрузочную способ-
ность, так как сопротивление Квьиоу мало. С помощью
источника напряжения смещения Ео в этой схеме можно изме-
нять начальный уровень выходного напряжения:
CBMXmin ® -E0R2/Rt. (12.27)
Амплитуду выходного напряжения иы можно определить из
формулы (12.23).
Время обратного хода to6p = t3 — t2 в схеме рис. 12.5, а
определяется, так же как и в схеме рис. 12.4, а, разрядом
конденсатора С через открытый транзистор, находящийся в
активном режиме (рис. 12.5, б):
1)- (12.28)
В момент времени t3 диод открывается и конденсатор Со
подзаряжается с постоянной времени
Твосст = Со (R,, + RK) ~ C0Rm (12.29)
где RH — сопротивление нагрузки закрытого оконечного каскада
операционного усилителя.
Время восстановления исходного состояния схемы, согласно
[15],
^ВОССТ — 'Гвосст ЛГГ ! /с Г7 (12-30)
аСт (Цк U вых min)
где AU = г„£к [1 + 1/(S - 1)]/(С0Кк). (12.31)
В настоящее время широко используются генераторы
линейно изменяющегося напряжения с отрицательной обратной
связью, выполненные на операционных усилителях. На
рис. 12.6, а представлена схема автоколебательного генератора
пилообразного напряжения, в которой отрицательная обратная
связь в операционном усилителе ОУ2 осуществляется с
помощью интегрирующего конденсатора С. При этом вход-
ная емкость ОУ2 увеличивается в 1 + К оу раз.
Временные диаграммы работы схемы представлены на
рис. 12.6, б. Операционный усилитель ОУ i работает как компа-
ратор напряжения, срабатывающий в тот момент времени,
когда напряжение на его неинвертирующем входе U2 пере-
ходит через нуль. Напряжение U2, в свою очередь, зависит от
напряжения на выходе схемы <7ВЫХ.
При напряжении <7ВЫХ1 = £<JP выходное напряжение <7ВЬИ
изменяется почти по линейному закону
17вь,х(0«.ЕогРКОу(1-е 'Аэкв) «» — Е*р—. (12.32)
В выражении (12.32) тэкв = RC3KB = RC (1 + Коу) « тКоу, так как
диод Д закрыт.
В момент времени tj напряжение 17вых достигает значения
<^Гыхо= -£отр(н1Л, (12.33)
при котором U 2 становится равным нулю, т. е.
и2 = - I С/Гыхо I + (£о+гр + I 1/в-ыхО 1)7 = 0, (12.34)
где 7 = RJ(R3 + ^4)-
Напряжение l7BbIxi(ti) компаратора скачком изменяется от
значения Е^р до Е<Ггр, и после момента времени гх напряжение
UBblx изменяется почти по линейному закону от <7^ix0 ДО Свых0.
Амплитуда выходного напряжения схемы
I I = I I^bbkO I 4" 17вых0 = (Еогр + | 1-^выхО I) 3
где V = (/?! || R2) С, так как диод открыт.
Из этого выражения следует, что
(обр = tB2 = £+ _|_ [ [7— _ I • (12.35)
^огр I VBbIxO I
При достижении напряжением [7ВЫХ уровня U^o будем иметь
и2 = С/в+ыхО - (I £0-гр I + ^в+ыхо) 7 = 0. (12.36)
Компаратор ОУ j срабатывает, его выходное напряжение в
момент времени t2 изменяется скачком от значения Е<7гр до Е^р,
а выходное напряжение схемы после момента времени t2 линейно
падает от значения <7^,Ixo до <7^,1Хо- Амплитуда выходного напря-
жения схемы определяется выражением
I | К вых о 4“ | КВЫх01 = (I Еогр | 4" <7вь,х0) (Дт,
откуда
{иЗ = (раб = ЗД| Egpp | 4- C/^ixo). (12.37)
Рис. 12.6
Из выражений (12.34) и (12.36) найдем, что
(12-38)
1^.хО = |ЕоГР|ф-, (12.39)
кз
а следовательно, амплитуда выходного сигнала
Пм = | 1-^выхО I “Ь ПЕыхо (^огр 4" |Eo-rpl)^3.
ПрИ Еогр = Еогр = Еогр ПОЛучИМ | Пвь1хо | Пвых0,
иы = 2£orpR4/R3. (12.40)
Подставляя величину UM из выражений (12.40) в (12.35) и
(12.37), определяем длительности:
*раб = 2ту = 2R2C > (12-41)
К3 + К4
го6р = 2т'у = 2 (К, || R2) С (12.42)
КЗ +
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
12.1. Выбрать схему и рассчитать элементы генератора
линейно возрастающего напряжения, обеспечивающего при
отключенной нагрузке следующие характеристики выходного
сигнала: Кп = 10%, to6p = 5 мс, UM = 1.5 В. Время нарастания
линейного напряжения должно определяться длительностью
прямоугольного импульса ги = 10 м/с, поданного на вход гене-
ратора. Амплитуда сигнала и внутреннее сопротивление источ-
ника соответственно равны Ет = — 5 В, Rr = 1 кОм. Температура
окружающей среды 20 — 60 °C.
Решение
Поскольку заданный коэффициент нелинейности превы-
шает 5 %, можно воспользоваться схемой генератора, изобра-
женной на рис. 12.2, а. Для обеспечения минимального коэф-
фициента нелинейности транзисторы, используемые в таком
генераторе, должны иметь большое допустимое напряжение
коллектор — база <7К.ДОП и работать при малых токах. Выбираем
транзистор типа МП111, для которого <7К ДОП = 20 В. Транзистор
может работать без существенного снижения коэффициента
усиления при токах /кпдп = 10, /квотах = 300 мкА.
Определяем напряжение питания, обеспечивающее заданные
значения 17м и Ки:
К - UJKK = 15 В.
Проверяем выполнение условия Ек < 14доп.
Находим номинал резистора в коллекторной цепи: RK = £к/
//кип = 54 кОм. Принимаем jRK = 51 кОм.
В соответствии с формулой (12.12) степень насыщения тран-
зистора для обеспечения заданных величин и ГОбР должна быть
равной
S —tnlt^ + 1 = 3.
Так как
•Кб
то отсюда jRg = $RK/S = 170 кОм.
Средняя мощность Рк.ср, рассеиваемая на транзисторе, не
должна превышать допустимого для данного типа транзистора
значения Рк.доп =150 мВт. В данном случае
п _ Ртах
*К.Ср 2
Ег
\^Г "Ь ^ВХ.Э
+ =120 мВт.
Согласно формуле (12.10), определяем емкость конденсатора,
обеспечивающую заданный коэффициент нелинейности:
С= -^—=0,02 мкФ.
Разделительный конденсатор Ср должен успевать разря-
жаться к приходу следующего входного импульса. Следова-
тельно, для обеспечения минимального периода следования
входных импульсов Т— tH + to6p необходимо, чтобы
Ср< з(кгХэ) =1 мкф-
С другой стороны, за время действия входного импульса напря-
жение на базе транзистора, которое вследствие заряда Ср с
постоянной времени
тз.ср = (Ег + Е6) Ср
£ + Е
стремится увеличиться от значения — Е'т= — £г + —1—— Кг
Ег + Kg
до значения £к + /квсДб, должно остаться отрицательным во
избежание преждевременного отпирания транзистора. Для этого
необходимо выполнить условие
<- 1 Е* ^кво^б + Д
и " Тз ср £к + I№0R6 - Grop.T ’
откуда, полагая, что £к » /КЕ(/Кб> £7г1Орт = 0,7 В, находим
-------------------------к 0,3 мкФ.
(£r + R6)ln £^+£г -
L7nop.T
Принимаем Сп = 0,5 мкФ.
12.2. Как изменятся амплитуда выходного напряжения и
коэффициент нелинейности генератора пилообразного напряже-
ния, выполненного по схеме рис. 12.2, а, при подключении ре-
зистивно-емкостной нагрузки RK и Сн?
Решение
С учетом нагрузки ток через эквивалентный конденсатор
Сх = Сн + С в момент времени скачком возрастает до зна-
чения
/С (ti) = EK/Ry,
а затем спадает по мере заряда конденсатора Сг с постоянной
времени
= (Кк II КН)(СН + С),
достигая в момент времени t2 значения
lc(t2) = (£K/jRK)e-^/T\
Таким образом, коэффициент нелинейности
К„ = 1 - е-£нАз. (12.43)
За время действия входного импульса напряжение на выходе
возрастает с постоянной времени т3 от нуля до максимального
значения, т. е.
UKm(tH) = UM = -£^н-(1 - е" t). (12.44)
Кк + кн
После несложных преобразований получаем
Кк = ^-Rk + R-h~. (12.45)
С'К
Из формул (12.44) и (12.45) следует, что при подключении
резистивно-емкостной нагрузки амплитуда выходного напря-
жения уменьшается, а коэффициент нелинейности возрастает,
т. е. параметры схемы ухудшаются.
12.3. Выбрать схему и рассчитать элементы генератора
линейно падающего напряжения (см. рис. 12.3), обеспечиваю-
щего при отключенной нагрузке следующие характеристики
выходного сигнала: UM = 5 В, Ек = 6 В, Ги = 10 мс, to6p = 1 мс,
Кн=1%, S = 2.
Амплитуда напряжения и внутреннее сопротивление источ-
ника сигнала соответственно равны Ег = 8 В, Rr = 1 кОм.
Решение
Выбор типа транзисторов в данной схеме не вызывает
особых затруднений. Обычно используют однотипные (для
компенсации влияния обратных токов) маломощные высоко-
частотные транзисторы, удовлетворяющие следующим усло-
виям. -17кб. доп Uc (0) S' Ек, доп Ег.
Выбираем транзистор типа КТ325А с параметрами: р =
= 20 = 60, /к.Доп = 30 мА, 17кб.доп = 15 В, 176э.дОП = 4 В,
Рк.ЛОп(60°С) = 225 мВт, /КБ0(60°С) =0,5 мкА.
По выходным характеристикам данного транзистора, вклю-
ченного по схеме ОБ, находим, что rK = 1 МОм.
Из формулы (12.19) определяем емкость конденсатора: С =
= Г„/(гкК„) = 10 мкФ.
Из формулы (12.18) находим ток эмиттера 1э2, необходимый
для обеспечения заданного значения Uu:
1э2 = Еэ/Кэ = 17мС/(С(21н) ~ 5 мА < 1к.доп*
Задавая напряжение смещения Еэ = 1 В, будем иметь Кэ =
= 2 кОм.
Из формулы (12.20) определяем сопротивление резистора:
В соответствии с формулой (12.13) сопротивление резистора
Re равно
R& = КкРпип/Х' = 2 кОм.
Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора Т2, не
должна превышать допустимое значение Ркдоп, т. е.
Леев ~---—----- = 15 мВт < 225 мВт.
р + to6p 2
Определим емкость Ср из следующих соображений. При
запирании транзистора 7j помимо разряда С происходит заряд
конденсатора Ср с постоянной времени тСр = Ср (jRr + R6). Тран-
зистор Ti откроется в момент времени, когда напряжение 17б
сравняется с напряжением U3—Uc(t). При Ет > Uc(0) — Е'к
для обеспечения условия
Пбэ (tH) < О
необходимо, чтобы при Ек s> 1квоКб выполнялось неравенство
<и < тСр1п [(Ен + Е'к)/Гм],
откуда
Ги
Ср > (Кг + К6)1п[(Е'г1 + Е'к)/Гм] = 3 МКФ-
Принимаем Ср = 3,5 мкФ.
12.4. Как изменятся выходные характеристики генератора
линейно изменяющегося напряжения (см. рис. 12.3, а), рассчи-
танного' по условию предыдущей задачи, при подключении
резистивно-емкостной нагрузки R„ = 100 кОм и Св = 0,5 мкФ?
Решение
Резистор нагрузки jRH подключается параллельно выход-
ному сопротивлению Квых2б транзистора Т2, а конденсатор С„ —
параллельно интегрирующему конденсатору С. Следовательно,
коэффициент нелинейности
UMR, /1 [ 1 \
Еэ \ 1^вых2б Rn )
или
Амплитуда выходного сигнала уменьшается:
иы =
aiEj,,
R3(C + C„)
Время обратного хода увеличивается:
^обр = 5 (RK || RH) (С + С„) к, 1,5 мс.
Таким образом, при подключении нагрузки выходные
характеристики схемы с токостабилизирующим элементом,
представленной на рис. 12.3, а, существенно ухудшаются. Это
главный недостаток такой схемы.
12.5. Выбрать схему и рассчитать элементы ждущего гене-
ратора линейно изменяющегося напряжения при подключен-
ной нагрузке Кн — 10 кОм, обеспечивающего следующие харак-
теристики выходного сигнала: Uu = 6 В, t„ = 100 мкс, to6p =
= 50 мкс, Кк — 2 %, КЕ = 60%. Температура окружающей среды
не выше 40 °C. Задержкой выходного сигнала можно пренебречь.
Решение
При малом сопротивлении нагрузки и небольшом коэффи-
циенте нелинейности целесообразно выбрать схему генератора,
изображенную на рис. 12.4.
Так как коэффициент использования напряжения питания
КЕ по условию не должен быть меньше 60%, то напряжение
питания
В.
К-Е
Выбираем в качестве Tj и Т2 транзисторы типа МП41 с
параметром Ск6.доП == 20 В > £к. Выбираем диод типа Д9В, удов-
летворяющий условию 17до6р =,20 В>.1/м.
Из формулы (12.12) определяем степень насыщения тран-
зистора Tj:
S = —+ 1 = 3.
Сбр
Средняя мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора
Tj во время обратного хода, не должна превышать допусти-
мого для данного типа значения. Для этого необходимо, чтобы
р > PlmaxAlО^м^обр ____ Р^тахАк^АДобр
К1ДОП 2 (t„ + 10бр) 2R (tH + to6p)
откуда можно найти сопротивление R:
R 24 кОм^
21к1ДОП Ни Т Сбр)
Принимаем R = 30 кОм.
Из формулы (12.13) определяем номинал резистора RK:
RK = SR/pmin = 3 кОм.
насыщения /ЕН1 = Er/Ry = 3,3 мА
(12.46)
Коллекторный ток
должен соответствовать номинальным значениям коллектор-
ного тока данного типа транзистора, т. е. необходимо, чтобы
A.min **- 1кн1 **- Ас. доп max*
По формуле (12.23) определяем емкость конденсатора, при
которой обеспечивается заданное напряжение UM:
F t
С к 0,05 мкФ.
Чтобы исключить влияние конденсатора Со на коэффициент
нелинейности генератора, следует выполнить условие
Полагая
найдем емкость конденсатора Со, необходимую для выполнения
этого условия:
Г7 С
С"-0Д-6Л’15МКФ-
Если значение Со получается слишком большим с конструктив-
ной точки зрения, можно увеличить в некоторых пределах
сопротивление резистора RK и, следовательно, уменьшить ем-
кость Со.
Определяем минимальное входное сопротивление эмиттер-
ного повторителя, необходимое для обеспечения заданного
значения Кн. Полагая Кп к 1, будем иметь
Г7 R
R^nnn = ~-^~-RK = 90 кОм.
•С'к
Из формулы (12.24) определим эквивалентное сопротивление,
соответствующее минимальному входному сопротивлению пов-
торителя:
D
Кэкв = Г* II R3 II кн « R3II R„ = = 3 кОм.
1 + Р2
Если полученная расчетная величина R3KB превышает заданное
значение RH, то в качестве Т2 используют составной транзистор,
увеличивающий общий коэффициент усиления по току р =
= PiР2, где Pj, р2 —'коэффициенты усиления по току отдель-
ных транзисторов. Тогда
п _____ R-вхптпт
ЭКВ “ 1 + Р2Р1
При заданной нагрузке сопротивление резистора R3 должно
быть равным
Кэ = -=4 кОм.
~ кэкв
Определяем время восстановления напряжения на конден-
саторе Со по формуле (12.21):
Ibocct (3 *5) (гд + -Квыхп) <% 5 (l д "4" I32) Oq 3 МС.
Так как время восстановления получается больше, чем время
обратного хода, то период повторения входных импульсов
Т= + Гвосст. (12.47)
Следовательно, при определении сопротивления резистора R
в формуле (12.46), где полагалось, что Т= tH + to6p, следует
подставить выражение (12.47).
Если транзистор Т2 закроется после окончания рабочего хода,
то время восстановления может существенно возрасти, так как
заряд конденсатора Со будет происходить с постоянной времени
хс0 = Со (гд + Кэ).
Для обеспечения открытого состояния транзистора Т2
следует подключить источник смещения с напряжением Еэ =
= 176э = /этшЯэ. Полагая, что коэффициент усиления транзистора
МП41 существенно не изменится при токе /3min = 0,3 мА, полу-
чим Еэ — 1,5 В.
12.6. Определить минимальный коэффициент нелинейности
в схеме рис. 12.5, а, если UM/Er = 0,5, С/Со = R2/Ri — 0,2. Раз-
брос параметров бя резисторов и конденсаторов 8С составляет
10%. Входное сопротивление операционного усилителя счи-
тать бесконечно большим, а выходное сопротивление — беско-
нечно малым.
Решение
С учетом разброса параметров элементов, а также при
сделанных допущениях (jRbx -> 00, Квых -»0) коэффициент нели-
нейности определяется формулой
к..Г(1+2адС_(кЖ1^.
Со J Пк
Минимальный коэффициент нелинейности получим при выпол-
нении условия
Таким образом, если 6 = 6R == 6С = 10%, то
KHmin = А 45 = 0,2 • 0,5 • 4 • 0,1 = 0,4.
12.7. Определить верхний и нижний уровни выходного
сигнала в схеме на рис. 12.5, а, если постоянная времени заряда
конденсатора тс - RC — 40 мкс. Напряжение смещения на инвер-
тирующем входе операционного усилителя Ео = 2 В, напряжение
питания Ек = 15 В. Коэффициент усиления с обратной связью на
базе ОУ Кос = 1,2, длительность выходного импульса 1и = 10 мкс.
Решение
Нижний уровень выходного напряжения (см. рис. 12.5, б)
Свых min = ~EoE2/.R1.
Учитывая, что
Кос - 1 + = 0,2,
будем иметь CBb!xroin = -0,4 В.
Амплитуда выходного напряжения UM = Ек1к/т.с = 3,75 В,
верхний уровень выходного напряжения СВЫХП1ах = 3,75 — 0,4 =
= 3,35 В.
12.8. Спроектировать автоколебательный генератор
линейно падающего напряжения на операционных усилителях
типа К544УД1Б (см. рис. 12.6), который должен иметь следующие
параметры: | иы | = 4 В, tpa6 - 10 мс, to6f> = 1 мс.
Решение
Учитывая, что для операционного усилителя типа К544УД1Б
Е^гр = I Eorp I = £оп> = 10 в> выбираем
Св+Ыхо = I С^вЪхо I = Свых0 = -у-= 2 В.
Из формулы (12.35), полагая tH2 = tO6P = 1 мс, определим
__ *обр (£ргр ^выхр) _ з
I С7«1
Выбирая величину Кэкв = (К21| К2) из условия Кэкв >
> jRHminOy = 2 кОм, находим, что Кэхв = 5 кОм.
Определяем емкость интегрирующего конденсатора: С =
= т'/Кэхв = 0,6 мкФ.
Из условия получения интервала = 1нз = Ю мс находим
постоянную времени:
_ 1раб (Еогр + Свых0) _ ™
Т -— “—— ~~ — "— — эи мс.
I ии |
Определяем сопротивление резистора К2 = т/С = 50 кОм.
Находим сопротивление резистора К2 = (1/Кэкв — 1/К2)-^ =
= 5,3 кОм.
Для исключения влияния цепи К3 — К4 на постоянную
времени перезаряда конденсатора С выбираем сопротив-
ление резистора R3 из условия R3»R2. Принимаем
R3 = 500 кОм.
Из формулы (12.37) или (12.38) определяем сопротивление
резистора R4 = КзГвько/Еогр = 500 • 2/10 = 100 кОм.
ГЛАВА 13
СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
§ 13.1. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ
При проектировании источников питания для радиоэлектрон-
ной аппаратуры предъявляются высокие требования к стабиль-
ности выходного напряжения.
Простейшими стабилизаторами напряжения являются схемы,
использующие нелинейные элементы, вольт-амперная характе-
ристика которых содержит участок, где напряжение почти не
зависит от тока. Такую вольт-амперную характеристику имеет
стабилитрон, работающий при обратном напряжении в области
пробоя (рис. 13.1, б).
Схема простейшего стабилизатора напряжения, называемого
параметрическим, приведена на рис. 13.1, а. В этой схеме ста-
бильность выходного напряжения определяется в основном
параметрами стабилитрона. Колебания входного напряжения
или тока нагрузки приводят к изменению тока через стаби-
литрон, однако напряжение на стабилитроне, подключенном
параллельно нагрузке, изменяется незначительно.
Действительно, входное напряжение распределяется между
балластным резистором jR6 и стабилитроном (рис. 13.1, б):
Гвх = UR6 + UCT, (13.1)
где = (1СТ +/Н)К6 — падение напряжения на балластном
резисторе jR6 от протекания токов стабилитрона /ст и
нагрузки /„.
Так как напряжение на стабилитроне UCT в соответствии
с вольт-амперной характеристикой почти не зависит от тока
стабилитрона в пределах участка от /CTmin до /сттах, то при-
ращение входного напряжения Д1/вх равно приращению напря-
жения ДГЯб на резисторе jR6.
Так как ток нагрузки//,, = UH/RH — U„/RK остается при этом
неизменным, то ~—............—
Д1/вх = Д1/Кб = Д/СТК6, ,С (13.2)
т. е. при изменении входного напряжения на значение ДС/ВХ ток
стабилитрона изменяется на значение AU^/Rg.
Предположим, что нагрузка изменилась, например умень-
шилось сопротивление резистора Лн, что привело к увеличению
тока нагрузки. Так как при неизменном входном напряжении
должно сохраняться постоянство входного тока<Твх = /ст + /„ =
= const, то увеличение тока влечет за собой уменьшение на
такое же значение тока стабилитрона.
Основными параметрами стабилизаторов напряжения
являются:
коэффициент полезного действия, равный отношению мощ-
ности, выделяемой в нагрузке, к входной мощности, т. е.
Ри _ UJK
Р U I
1 fix вхл вх
(13.3)
коэффициент стабилизации, определяемый как отношение
относительного приращения напряжения на входе стабилиза-
тора ДПвх/Пвх к относительному приращению напряжения на
выходе Д17н/1/н при постоянной нагрузке:
ДПВХ . ЛПН
ивх ’ ик
Кн = const
(13.4)
выходное сопротивление, равное отношению приращения
напряжения на. выходе стабилизатора Д17н к приращению тока
нагрузки Д/н:
ЯВЫх = ~~ • (13.5)
Н ^ВХ = const
При питании усилителей выходное сопротивление стабили-
затора создает паразитные обратные связи через источник,
приводящие к изменению параметров усилителей и даже к
самовозбуждению усилителей. Поэтому выходное сопротив-
ление стабилизатора желательно снижать.
Выходное сопротивление параметрического стабилизатора
(рис. 13.1, а) определяется дифференциальным сопротивлением
стабилитрона Ra на рабочем участке вольт-амперной характе-
ристики:
р р ЛПСТ _________________ l^crmax Vermin
KBbtt - Кд - — -I
ст ‘ст так л ст тт
(13.6)
поскольку выходным напряжением стабилизатора является
напряжение на стабилитроне (С/н = С/ст), а изменение тока в
нагрузке равно изменению тока через стабилитрон (А/н = А/ст).
Записав АС/ст = А/СТКД и учтя выражение (13.2), найдем в
соответствии с формулой (13.4) коэффициент стабилизации
параметрического стабилизатора:
V- UH Rfj
к"=т^г_иг“ иг v (13”
Из формулы (13.7) следует, что с ростом сопротивления R6
увеличивается коэффициент стабилизации. Однако при заданных
параметрах Um, UH, сопротивление R& однозначно
определяется из выражения
' 1/вх-^к '>•
1 = I h ’ ' (13.8)
+ ^ст.ном
где /„.„ом = ^сттах ^сттт— номинальный ток стабилитрона
(рис. 13.1, б). “ х
Увеличить сопротивление R6 можно лишь повысив напряже-
ние С/вх, а это, в свою очередь, приводит к уменьшению величины
Кст. Поэтому коэффициент стабилизации параметрических ста-
билизаторов напряжения не превышает 50. Для повышения вели-
чины Кст можно применять каскадное включение стабилитронов.
Параметрические стабилизаторы напряжения просты и на-
дежны, однако обладают существенными недостатками, глав-
ными из которых являются невозможность регулировки выход-
ного напряжения и малое значение коэффициента стабилизации,
особенно при больших токах нагрузки (1И > ltTHOM).
§ 13.2. КОМПЕНСАЦИОННЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ
Высокое качество стабилизации напряжения можно получить
при использовании компенсационных стабилизаторов, представ-
ляющих собой автоматические регуляторы, в которых факти-
ческое выходное напряжение сравнивается с эталонным (опор-
ным) напряжением. Возникающий при этом сигнал рассогласова-
ния усиливается и воздействует на регулирующий элемент
стабилизатора таким образом, чтобы выходное напряжение
стремилось достичь эталонного уровня. В качестве источ-
ника опорного напряжения обычно используют параметрический
стабилизатор, работающий с малыми токами нагрузки, реже —
гальванические батареи.
Рассмотрим структурную схему стабилизатора последо-
вательного типа (рис. 13.2, а), в которой регулирующий элемент
РЭ включен последовательно с нагрузкой и играет роль управ-
ляемого балластного сопротивления. Разностный сигнал рас-
согласования С/н — С/оп, формируемый источником опорного
напряжения ИОН и нагрузкой, поступает на вход усилителя
постоянного тока У, усиливается и воздействует на регули-
рующий элемент РЭ.
При положительном сигнале рассогласования (С/н — 17оп > 0)
внутреннее сопротивление РЭ возрастает и падение напряжения
О'рэ на нем увеличивается. Поскольку РЭ и нагрузка включены
последовательно, при увеличении С/рэ выходное напряжение
уменьшается, стремясь к значению С/оп.
-При отрицательном сигнале рассогласования (UK — С/оп < 0),
наоборот, внутреннее сопротивление РЭ и падение напряжения
на нем уменьшаются, что приводит к возрастанию выходного
напряжения UH.
Принципиальная схема транзисторного компенсацион-
ного стабилизатора последовательного типа приведена на
рис. 13.2, б. Роль регулирующего элемента в этой схеме играет
транзистор Tt. С ростом величины | Um | выходное напряже-
ние возрастает, по абсолютному значению, создавая сигнал рас-
согласования Пбэ на входе усилителя постоянного тока, выпол-
ненного на транзисторе Т2. Ток коллектора транзистора Т2
возрастает, а потенциал его коллектора становится более поло-
жительным относительно «земли». Напряжение база — эмиттер
Рис. 13.2
транзистора Д уменьшается, что приводит к возрастанию
внутреннего сопротивления этого транзистора и падению
напряжения на нем. Выходное напряжение при этом уменьшается,
стремясь к прежнему значению.
Ступенчатую регулировку выходного напряжения можно
осуществить, используя опорное напряжение, снимаемое с це-
почки последовательно включенных стабилитронов. Плавная
регулировка обычно производится с помощью делителя напря-
жения Ri, R2, R3, включенного в выходную цепь стабилизатора
таким образом, как показано на рис. 13.2, б.
Если пренебречь падением напряжения на эмиттерном пере-
ходе транзистора Т2, то в этом случае выходное напряжение
стабилизатора
г°п + (/б2+кГГк!
Ток через делитель /дел выбирают обычно на порядок выше,
чем ток базы транзистора Т2. Дальнейшее увеличение тока де-
лителя за счет снижения сопротивлений R2, R2, R3 нецелесооб-
разно, так как приводит к существенному уменьшению к. п. д.
схемы. Тогда выражение (13.9) принимает вид
.Ri + R2
ин
(13.9)
ии к иоп
(13.10)
R3 + R'i J
Если в схеме рис. 13.2, б базу транзистора Т2
непосредственно к выходу стабилизатора, то
равенство С/оп = С/н; коэффициент стабилизации
сопротивление при этом определяются выражениями [13]
К х Uh Гл
” UBll Rd + Квх.б2
R - ^э2 + КдИ1 + Р2) + г62 1 (R R ч
Квых - J + ~ р^ (Квх.б2 + Кд). (13.12)
Очевидно, что коэффициент стабилизации и выходное
сопротивление стабилизатора с делителем на выходе
(рис. 13.2,6) можно записать следующим образом:
К-ст.дел = КстКдел, (13.13)
R R 1
^выхдел ХУвых
‘'•дел
подключить
выполняется
и выходное
(13.11)
(13.14)
R3 + R2
где Каел = 3 ‘ * z~ — множитель, обусловленный
Ki + r2 + R3 ин
влиянием делителя на коэффициент стабилизации Кст, найден-
ный при С/оп = 1/н.
Таким образом, делитель напряжения в схеме стабилизатора
(рис. 13.2, б) уменьшает коэффициент стабилизации схемы и
повышает выходное сопротивление стабилизатора.
В настоящее время получили распространение схемы ста-
билизаторов напряжения, выполненные на основе операцион-
ных усилителей (ОУ). Простейшая схема стабилизатора напря-
жения на ОУ, используемая при малых токах нагрузки, изобра-
жена на рис. 13.3.
Напряжение на выходе схемы
1/и,и = КОУссиоп«(^+Ли0П (13.15)
остается постоянным при изменении сопротивления, нагрузки Кн.
Для получения опорного напряжения С/оп использован пара-
метрический стабилизатор напряжения, состоящий из резистора
R2 и стабилитрона Д.
Изменяя сопротивление в цепи обратной связи Кос, можно
регулировать выходное напряжение схемы.
При больших токах нагрузки используют компенсацион-
ный стабилизатор напряжения последовательного типа на ОУ,
схема которого приведена на рис. 13.4.
В настоящее время выпускают также интегральные стабили-
заторы напряжения компенсационного типа. В качестве источ-
ника опорного напряжения в схемах интегральных стабили-
заторов кроме стабилитронов используется транзистор, вклю-
ченный по схеме каскада ОБ и работающий как генератор ста-
бильного тока.
Регулирующий элемент обычно представляет собой со-
ставной транзистор, состоящий из двух или нескольких отдель-
ных транзисторов, число которых определяется требованиями,'
предъявляемыми к стабилизатору.
Усилительным элементом схемы интегрального стабили-
затора является операционный усилитель или в некоторых
случаях просто дифференциальный каскад.
Рис. 13.3
Рис. 13.4
Рис. 13.6
На рис. 13.5 приведена основная схема включения гибрид-
ного интегрального стабилизатора типа 275ЕН6А, позволяю-
щая стабилизировать на выходе положительное напряжение 6 В.
Навесной резистор Когр включается в цепь защиты стаби-
лизатора от короткого замыкания нагрузки.
Его сопротивление зависит от значения допустимого тока
нагрузки /н.доп и определяется по формуле
Т^огр & СбэДн.ДОП,
где С/6:) = 0,54-0,7 В.
Конденсаторы Сь С2 устраняют самовозбуждение стабили-
затора, и их подбирают при использовании стабилизатора на
практике. Выходное напряжение можно регулировать с помощью
внешних сопротивлений, подключаемых к выводу 14.
Стабилизаторы отрицательного напряжения этой же серии
отличаются от стабилизаторов йоложительного напряжения
другим типом электропроводности транзисторов. На рис. 13.6
приведена основная схема включения стабилизатора типа
275ЕН7А, позволяющая стабилизировать отрицательное вы-
ходное напряжение —6 В.
Основная схема включения полупроводникового стабили-
затора типа 142ЕН1Б приведена на рис. 13.7. Внешний резистор
Rt включен в цепь защиты схемы от короткого замыкания
нагрузки.
Конденсатор Cj определяет время восстановления номи-
нального режима при импульсном изменении нагрузки и вход-
него напряжения. Емкость конденсатора Ct составляет в
реальных схемах примерно 103 пФ.
Конденсатор С2 позволяет уменьшить выброс выходного
напряжения при импульсном изменении нагрузки и входного
напряжения.
ПРИМЕРЫ
13.1. Рассчитать компенсационный стабилизатор напряжения
последовательного типа (см. рис. 13.2, б), удовлетворяющий сле-
дующим условиям: входное напряжение 1/вх = — 24 В, неста-
бильность входного напряжения АПВХ = +2 В, максимальный
ток нагрузки /нтах = 1,5 А, коэффициент стабилизации Кст > 103,
напряжение источника питания базовой цепи регулирующего
транзистора Ео = — 30 В. Предусмотреть плавную регулировку
выходного напряжения в пределах otj^I2 до
Решение
1. Определим максимальное напряжение коллектор —
эмиттер регулирующего транзистора
0^кэ1тах = 4” AL7BX HHrojn - Пвх1вах HHmjn = _ 14 В.
2. Определим максимальную мощность, рассеиваемую на
транзисторе Ц: [г
ЕKlmax = 1'Kxl тах^ншах ‘ 21 Вт.
3. По данным расчета п. 1 и 2 выбираем транзистор 7j,
для которого
^кэ!тах < 07ктахдоп, /К1 /нтах < Лс.доп,
Рк1тах < -^ктахдоп*
Этим условиям удовлетворяет транзистор типа П216В с
параметрами: Пктахдоп=-35 В, /к.доп = 7,5 А, Рктахдоп =
= 24 Вт, р С 30, гх1 = 6 кОм.
4. Для создания опорного напряжения Поп выберем стабили-
трон типа Д814А с параметрами U„ = С/оп = — 8 В, Кд = 6 Ом,
^ст.ном мА.
5. Определим максимальное напряжение коллектор — эмит-
тер усилительного транзистора Т2:
0\э2тах ^нтах 17оп — 8 В. }
6. Исходя из условия 1/КЭ2тах < Пктахдот выбираем в качестве
усилительного элемента транзистор типа П416 с достаточно
высоким коэффициентом усиления по току р2 = 904-250.
7. Полагая, что /к2 % 13г = Ю мА < Т^лот найдем сопротив-
ление балластного резистора:
Кб = 1у«-д?~А"1=0,6 кОм,
Лет. ном ^э2
где
тт ^Amax + {-Amin 1 л -в
^н.ср 2 - 14 В.
8. Учитывая, что IRk == /к2 + 1б1,761max = 1итах/(Рх -Ь 1) « 48 мА,
определим сопротивление
Кк = = 240 Ом,
*61 max + 'к2
обеспечивающее нормальную работу схемы при полном токе
нагрузки 1п = /нтах.
9. Определим сопротивление резисторов делителя R2, R2, R3.
Условимся считать, что если движок потенциометра R2
стоит в крайнем верхнем положении, то выходное напряжение
стабилизатора имеет заданное по условию минимальное значе-
ние C/Hnlin. В крайнем нижнем положении движка выходное
напряжение максимально. Тогда можно записать уравнения
I ^Hmin t/оп I = 7делТ^1,
I ^оп I = 7дел7^з,
I ^ншах Ооп | — + -Кг)*
Полагая
/яел = 20/б2 = 20^-=2 мА,
Р2
получим
Ri = l£Hmin- иоп| = 2 кОм,
* дел
ту I {^нгпах ^оп I n п гч
Я2 =---------—:-----= 2 кОм,
*дел
R3 = ЦМ. =: 3,9 кОм.
*дел
10. Записав формулу (13.13) в виде
V ______ ^ОП ГК1
^ст.дел — R р ,
Овх Лд -f- Квх.б2
получим К„.№Л — 300.
Полученное значение коэффициента стабилизации меньше
заданного. Для повышения коэффициента стабилизации вклю-
чим в цепь регулирующего элемента дополнительный тран-
зистор Т1г образующий с транзистором 7\ схему составного
транзистора. Так как ток коллектора Т\ равен току базы 7j,
т. е. /61 = I'Ki = /Н/Р1р то транзистор Ti выбираем из условий
I ^41доп I > I ^вхтах ^umin 1>
41 ~ 4тах/Р1 < 41доп*
Этим условиям удовлетворяет транзистор типа МП20А с
параметрами
₽' = 50-^150, 4ДОП = 50 мА,
О^к.доп = 20 В.
И. При использовании дополнительного транзистора 7\
коэффициент стабилизации схемы (см. рис'. 13.2, б) увеличивается
в Pi раз.
Таким образом,
^ст.дел ~ -^-ст.делР1 min 15 • 10 .
13.2. Как изменяется коэффициент стабилизации стабили-
затора напряжения (см. рис. 13.2, б), если резистор RK подключить
к источнику входного напряжения?
Решение
Для повышения коэффициента стабилизации схемы резистор
RK, определяющий базовый ток регулирующего транзистора
Тъ подключается к стабильному источнику напряжения — Ео-
При подключении RK к источнику входного напряжения возни-
кает прямая связь с выхода на вход схемы, уменьшающая коэф-
фициент стабилизации в А = 1 + rrl/Rr раз.
Увеличение RK снижает величину А, но может привести к
нарушению условия нормальной работы стабилизатора:
Д/к2 = - А/б1. (13.16)
Это условие вытекает из очевидного равенства
— Г 7
' 41 + 4г = IR* « °~р — = const. (13.17)
Согласно равенству (13.16), увеличение, например, тока базы
/61 транзистора 7\ на значение Д761 вызывает уменьшение на
такое же значение тока коллектора транзистора Т2.
Так как ток базы связан с током нагрузки соотношением
41 — то ПРИ увеличении сопротивления Rx ток 161 может
оказаться больше, чем ток /к2, что приведет к нарушению
условия (13.16).
13.3. Выбрать и рассчитать схему последовательного стаби-
лизатора напряжения с параметрами Кст > 104. Исходные дан-
ные для расчета: С/Вх = 12 В, А1/вх = +2 В, /нтах = 2 A, UHmin =
= 4 В, 1/нтах = 6 В.
Решение
1. Выбираем тип регулирующего транзистора из условий
1/тэтах = ^вх + А1^вх 6/и min = Ю В < НКЭтахдоП5
Ектах = ^кэтах-^нтах ’ 20 ВТ < Рктахдоп»
1нтах ^кдоп-
Этим условиям удовлетворяет транзистор типа КТ9О8А с
параметрами
^ктахдоп = Ю А, Рктахдоп = 50 Вт,
Р = 80, 1/кэтакдоп = 65 В.
. 2. Рассмотрим возможность получения заданных параметров
схемы при использовании в качестве усилительного элемента
операционного усилителя (см. рис. 13.4).
Из условий
ПвыхОУ = ^бэ + Англах = 6,6 В < UBbIxmaxOy, (13.18)
^выхОУ ^бтах 1нтах/(1 4" Pmin) = 25 мА ТвыхтахОУ? (13.19)
где ИвыхтахОу, /выктахоу ~ предельные значения выходных напря-
жения и тока операционного усилителя, выбираем опера-
ционный усилитель типа К157УД1, для которого С/вьил1ахоу =
= 12 В, /ВЫХтахОУ = 300 мА.
Если условие (13.18) не выполняется, то в качестве усилитель-
ного элемента следует использовать транзистор. В этом случае
расчет проводится по методике, аналогичной той, которая при-
менена в примере 13.1. При невыполнении условия (13.19) в
качестве регулирующего элемента используют составной
транзистор. Тогда
/вых ОУ ~ 1нтах/(1 + Р1Р2) < ^выхтахОУ,
где р15 р2 — коэффициенты усиления по току отдельных тран-
зисторов.
3. Для создания опорного напряжения Um = С/ст < 1/нпвп
выбираем стабилитрон КС133А с параметрами
Пст = 1/оп = 3 в, Кд = 65 Ом, Тт.ном = 10 мА.
4. Определяем сопротивление балластного резистора R&
полагая, ЧТО -/ст.ном ^вхОУ*
R& = (^вх.ср - 1/оп)Дст.ном = 0,9 кОм.
5. Для расчета сопротивлений резисторов Rit R2, R3 пред-
положим, что движок в потенциометре R2 стоит в крайнем
верхнем положении. Тогда выходное напряжение стабилизатора
имеет заданное по условию минимальное значение. При крайнем
нижнем положении движка выходное напряжение максимально.
В первом случае
(R \
+ 1 Шоп - 1/бэ. (13.20)
К 2 + Кз J
Во втором случае
(D I 5? \
* 2 +1Шоп-ибэ. (13.21)
кз /
Полагая R3 = 1 кОм, из системы уравнений (13.20) и (13.21) нахо-
дим =0,5 кОм, R2 = 0,5 кОм.
Определим коэффициент стабилизации схемы, применив
общую формулу [13]
„ lAtmin Rj гг-
^crmin п -^дел*
^вхтах ^вых
Так как Rt = г* = гк/(1 + ₽) — внутреннее сопротивление регу-
лирующего транзистора, Квых « г3/Кт, Ктя = 3 , то
Ki + К2 т Кз
rr _____ Е/нпмп Гк1 Кру тг ~ 1 9 107
ст min — т-т | I П -^дел ~ ’ iV >
''вхшах 'э 1 тр
где КОУ — коэффициент усиления ОУ без обратной связи.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ба туш ев В. А. Электронные приборы.—М.: Высшая школа,
1980.
2. Терехов В. А. Задачник по электронным приборам. — М.:
Энергоатомиздат, 1983.
3. Проектирование и применение операционных усилителей/Под
ред. Дж. Грема, Дж. Тоб,и и Л. Хьюл см ана.— М.:
Мир, 1974.
4. Рутковски Дж. Интегральные операционные усилители/Под
ред. М. В. Гальперина.—М.: Мир, 1978.
5. Ш и л о В. Л. Линейные интегральные схемы. — М.: Совет-
ское радио, 1979.
6. Достал И. Операционные усилители.—М.: Мир, 1982.
.7 . Г у т н и к о в В. С. Интегральная электроника в измерительных
устройствах. — М.: Энергия, 1980.
8. Алексенко А. Г., КоломбетЕ. А., СтародубГ. И.
Применение прецизионных аналоговых интегральных схем. — М.:
Радио и связь, 1980.
9. Цыкина А. В. Электронные усилители.—М.: Радио и
связь, 1982.
10. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника.—
М.: Мир, 1982.
11. Алексенко А. Г., Шагурин И. И. Микросхемотех-
ника,—М.: Радио и связь, 1982.
12. С т е п а н е н к о И. П. Основы теории транзисторов и тран-
зисторных схем.—М.: Радио и связь, 1980.
13. Агаханян Т. М. Интегральные микросхемы. — М.: Энерго-
атомиздат, 1983.
14. Гольденберг Л. М. Импульсные устройства. — М.: Радио
и связь, 1981.
15. Расчет импульсных устройств на полупроводниковых при-
борах/Под ред. Т. М. Агаханяна.— М.: Советское радио, 1975.
16. Пресну хин Л. Н., Воробьев Н. В., Шишкевич А. А.
Расчет элементов цифровых устройств. — М.: Высшая школа, 1982.
17. Нестеренко Б. К. Интегральные операционные усилители:
Справочное пособие по применению. — М.: Энергия, 1982.
18. Кудряшов Б. П. и др. Аналоговые интегральные схемы:
Справочник. — М.: Радио и связь, 1981.
19. Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы/Под ред.
С. В. Якубовского.—М.: Радио и связь, 1984.
20. Транзисторы для аппаратуры широкого применения: Спра-
вочник/Под ред. Б. Л. Перельмана,-М.; Радио и связь, 1982.
21. Справочник по интегральным микросхемам/Под ред.
Б. В. Та ра б р и на.—М.: Радио и связь, 1983.
22. Аваев Н. А., Дулин В. П., Наумов Ю. Е. Большие
интегральные схемы с инжекционным питанием. — М.: Советское радио,
1977.
РАСЧЕТ
ЭЛЕКТРОННЫХ
СХЕМ
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
Допущено
Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебного пособия
для студентов втузов
Москва
«Высшая школа» 1987
ПРЕДИСЛОВИЕ
В Основных направлениях экономического и социального
развития СССР на 1986—1990 годы и на период до 2000 года
большое внимание уделяется электронизации народного хозяй-
ства как важнейшему научно-техническому направлению разви-
тия электронно-вычислительной техники, робототехники, гиб-
ких автоматизированных производств, широкой электрониза-
ции машин и оборудования, выпускаемых для всех отраслей
народного хозяйства.
Решение этих задач в настоящее время осуществляется пу-
тем развития новых принципов проектирования и промышлен-
ного изготовления электронной аппаратуры, разработки новой
элементной базы, основанной на принципах микроэлектроники,
открывающей широкие перспективы для значительного повы-
шения надежности и улучшения габаритно-массовых показате-
лей электронного оборудования.
Умение решать эти сложные научно-технические зада-
чи — основная функция современного инженера электронной
техники. Научить решать такие задачи — главная цель учебного
процесса в вузах.
Очевидно, что для достижения успеха путь к сложным ком-
плексным задачам должен начинаться с простого и с первого
же дня пребывания студента в институте; далее он должен про-
ходить через все дисциплины учебного плана. Именно поэтому
в состав учебно-методического комплекта по каждому предме-
ту должно входить пособие по решению задач. Решение
учебных задач способствует более глубокому усвоению лек-
ционного материала, прививает навыки использования теорети-
ческих знаний на практике, развивает мышление, помогает де-
тальнее осознавать принцип действия различных электронных
схем и возможности их практического применения.
Большая часть задач и примеров учебного пособия сформу-
лирована таким образом, что требуется понимание физической
сущности процессов, происходящих в электронных устройствах
и приборах, а не только знание их характеристик и параметров.
Расчет параметров и характеристик электронных приборов,
а также схем с электронными приборами производится по фор-
мулам, полученным с использованием ряда допущений, раз-
личных методов упрощения и с учетом только определенных
физических процессов, происходящих в реальных электронных
приборах и схемах. Практические расчеты должны развивать
у студентов четкое понимание пределов применимости тех
или иных формул. Поэтому многие примеры и задачи соста-
влены так, чтобы обратить внимание студентов на обоснован-
ность использования определенных формул, на конкретное фи-
зическое содержание при данных условиях.
Учебное пособие предназначено в первую очередь для сту-
дентов вузов, обучающихся по специальностям «Автоматика
и телемеханика», «Электронные вычислительные машины»,
«Промышленная электроника», «Автоматизированные системы
управления», и может быть полезно студентам других спе-
циальностей, связанных с проектированием радиоэлектронной
аппаратуры.
Материал учебного пособия распределен между авторами
следующим образом: предисловие, гл. 1, 2 написаны В. А. Тере-
ховым, гл. 3 — 5 и 7 — В. Н. Серовым, гл. 6 — Г. И. Изъюровой,
гл. 10, И, 12, 13 и 14 — Г. В. Королевым, гл. 8 и 9 — Г. В. Коро-
левым и М. А. Ожогиным.
Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам
рукописи — коллективу кафедры «Автоматизация проекти-
рования» Московского высшего технического училища
им. Н. Э. Баумана (зав. кафедрой — проф. И. П. Норенков)
и доц. кафедры «Электрофизика» Московского энергетического
института (зав. кафедрой — проф. В. Г. Миронов) А. А. Голико-
ву — за полезные замечания и советы.
Авторы искренне признательны доц. С. И. Баскакову, взяв-
шему на себя труд по редактированию пособия.
Замечания и пожелания по улучшению содержания книги
просим присылать по адресу: 101430, Москва, ГСП-4, Неглин-
ная ул., д. 29/14, издательство «Высшая школа».
Авторы