Моделирование производственного потенциала на основе концепции стохастической границы Методология, результаты эмпирического анализа

Author: Афанасьев М.Ю. Айвазян С.А.
Tags: эмпирический анализ моделирование и производство методология моделирования специфика моделей
Similar
Основы математического моделирования
Основы Анализа
Основы имитационного и статистического моделирования
Логические основы метода моделирования
Text
                    С. А. Айвазян, М. Ю. Афанасьев
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРОИЗВОДСТВЕННОГО
ПОТЕНЦИАЛА
НА ОСНОВЕ КОНЦЕПЦИИ
СТОХАСТИЧЕСКОЙ
ГРАНИЦЫ
Методология,
результаты эмпирического анализа
URSS
МОСКВА
ПРЕДИСЛОВИЕ
Термин «производственный потенциал» используют, когда ха-
рактеризуют возможности производителя. Производственный по-
тенциал (ПП) может оцениваться на макроуровне для националь-
ной экономики, на мезоуровне для региональной экономики или
отрасли, на микроуровне для фирмы или ее сотрудника. Оценка
производственного потенциала предполагает описание возможных
результатов производственной деятельности, которые обычно из-
меряются объемом произведенной продукции или величиной до-
хода. полученного производителем от ее реализации. При этом
учитываются объемы используемых ресурсов, но они, как прави-
ло, рассматриваются лишь как источник получения результата
производственной деятельности. Если же объем затрачиваемых
ресурсов является основной характеристикой производства, то
говорят о ресурсном потенциале. В этой книге представлены мо-
дели производственного потенциала, построенные для объектов
микроуровня: коммерческих и некоммерческих организаций, их
подразделений и отдельных сотрудников. Все эти модели опира-
ются на данные, полученные в результате наблюдений за реаль-
ными экономическими объектами. Как правило, они имеют суще-
ственные отличия от моделей производственного потенциала, уже
представленных в научной литературе. Но основной акцент авто-
ры делают на развитие методологии моделирования производст-
венного потенциала.
Неоклассическая теория производства предполагает, что мак-
симально возможный результат производственной деятельности
детерминирован объемом ресурсов. Соответствующий такому
представлению производственный потенциал описывается детер-
минированной производственной функцией. Предполагается, что
производственный процесс осуществляется в условиях, при кото-
рых отсутствуют случайные воздействия. Попытки эмпирической
оценки параметров детерминированной производственной функции
привели к пониманию того, что случайные воздействия носят объ-
ективный характер. То есть, при фиксированных объемах ресурсов
могут быть получены различные производственные результаты.
На этом этапе расширение детерминистского подхода привело к
появлению стохастической производственной функции. Для оценки
ее параметров эмпирически использовался метод наименьших
квадратов и его модификации, основанные на предположении, что
случайные воздействия приводят к сбалансированным (симметрич-
ным) отклонениям в большую или меньшую сторону от ожидаемых
результатов. Но такие оценки являются корректными в теоретиче-
ском отношении лишь тогда, когда производство эффективно.
В условиях, когда производство не является эффективным, предпо-
ложения о симметричном распределении остатков эконометриче-
ской модели не выполняются. Поэтому традиционные подходы не
позволяли получить теоретически обоснованные эмпирические
оценки параметров производственной функции и эффективности
производства.
Концепция стохастической границы, появившаяся в семидеся-
тых годах прошлого столетия, позволила на основе эмпирических
данных получить ответ на вопрос: является производство эффек-
тивным, или нет? То есть, зафиксировать наличие неэффективно-
сти на основе результатов наблюдений за производственными объ-
ектами. Именно это обстоятельство можно признать этапным в
описании производственного потенциала, так как появилась воз-
можность на фоне всех случайных воздействий выделить те, кото-
рые приводят к особому эффекту — снижению эффективности
производства. В результате появились методы измерения этого эф-
фекта, соответствующие оценки технологической эффективности и
новая модель, описывающая результаты эффективного производст-
ва— стохастическая граничная производственная функция. Эмпи-
рическая оценка ее параметров не требует априорных предполо-
жений об уровне эффективности производства, но позволяет
учесть и дифференцировать результаты использования основных
производственных факторов, а также последствия случайных воз-
действий, приводящих к снижению эффективности и прочих слу-
чайных воздействий, возможных в условиях эффективного произ-
водства.
Представленные в этой книге модели реального, соответст-
вующего фактически наблюдаемым результатам, производственно-
го потенциала основаны непосредственно на концепции стохасти-
ческой границы и опираются на ее инструментарий. Модельное
описание реального производственного потенциала опирается на
результаты наблюдений за экономическими объектами и отражает
фактический уровень эффективности производства. Граничный
производственный потенциал описывает гипотетические результа-
ты. не противоречащие наблюдаемым характеристикам экономиче-
ского объекта в условиях эффективного производства. Первые мо-
дели реального и граничного производственных потенциалов были
построены авторами еще в восьмидесятых годах прошлого столе-
тия с использованием оригинального программного обеспечения
для оценки их параметров методом максимального правдоподобия.
С появлением в девяностых годах стандартного программного
обеспечения сфера применения концепции стохастической границы
существенно расширилась. Новые подходы к идентификации фак-
торов эффективности производства открыли возможности для раз-
вития методологии моделирования производственного потенциала.
Сказанное выше свидетельствует о все возрастающей актуаль-
ности проблематики моделирования Ш1 на основе концепции
стохастической границы.
В сочетании с этим полученные авторами за последние го-
ды результаты (как в развитии методологии, так и в эмпириче-
ском анализе) и мотивировали нх в напнсаннн н издании пред-
лагаемой читателю монографии. В частности, перспективным
направлением развития методологии моделирования, нашед-
шим отражение в этой книге, представляется использование по-
нятия «достижимый потенциал» н соответствующих моделей.
Это понятие опирается на возможности идентификации факторов
эффективности производства, предусмотренные концепцией сто-
хастической границы, и целенаправленного управления этими фак-
торами. Управляющие воздействия на факторы эффективности, за-
висящие от затрат на управление и ряда других условий, могут
привести к изменению результатов производственного процесса.
Как следствие можно ожидать повышения реального производст-
венного потенциала, переход от реального к достижимому произ-
водственному потенциалу. В определенном смысле достижимый
производственный потенциал занимает промежуточное положение
по отношению к потенциалам реальному и граничному. Это поня-
тие представляется практически важным в контексте управления
эффективностью производства.
Еще одним перспективным направлением развития мето-
дологии моделирования производственного потенциала явля-
ется использование теоретически обоснованных подходов к
спецификации моделей. Эмпирические расчеты показывают, что
необоснованная спецификация моделей производственного потен-
циала может приводить к существенным искажениям оценок тех-
нологической эффективности. Следствием могут стать необосно-
ванные решения и ошибки в управлении производством. В книге
представлена схема спецификации трехфакторной модели произ-
водственного потенциала компании, использующей интеллектуаль-
ный капитал в качестве средства производства наряду с трудом и
физическим капиталом. Эта схема основана на использовании со-
вокупности тестов для проверки статистических гипотез, позво-
ляющих выбрать наилучшую в определенном классе модель. Пред-
ложенный подход обоснован результатами эмпирических расчетов
и легко обобщается на случай модели производственного потен-
циала с большим числом факторов.
В силу различных обстоятельств, в том числе, связанных с осо-
бенностями оценки интеллектуального капитала компании, не во
всех сферах производства удается зафиксировать его влияние на
результаты производственного процесса.
Инструментом, позволяющим оценить значимость этого фак-
тора, является модель производственного потенциала компании.
Возможность построения трехфакторной модели производственно-
го потенциала со значимой оценкой интеллектуального капитала
свидетельствует о том, что в изучаемой сфере производства этот
ресурс работает наряду с трудом и физическим капиталом. Пред-
ставленная в этой книге методология построения трехфактор-
ных моделей учитывает не только особенности их специфика-
ции, ио и возможность использования альтернативных спосо-
бов оценки интеллектуального капитала.
Исследование влияния интеллектуального капитала на результа-
ты производственной деятельности привело авторов к необходимости
получения адекватных оценок человеческого капитала как основного
компонента и источника интеллектуального капитала. В качестве ме-
ры человеческого капитала сотрудника компании рассматривается
его потенциальный доход при эффективном использовании челове-
ческого капитала. Инструментом оценки является модель производ-
ственного потенциала сотрудника, учитывающая величину его до-
хода как результат производственной деятельности и характеристи-
ки человеческого капитала как основного фактора производства.
Говоря о мотивации издания этой книги, следует отметить, во-
первых, практическое отсутствие русскоязычных изданий, содер-
жащих современные взгляды на проблему. Во-вторых, тот факт, что
данная книга может оказаться полезным пополнением учебно-
методической литературы в высшем экономическом образовании
(сами авторы ведут на протяжении многих десятков лет активную
педагогическую деятельность и фрагментарно включают результа-
ты своих исследований в данной области в курсы лекций по микро-
экономике и эконометрике).
В этой книге обобщены результаты, полученные авторами
и частично опубликованные в течение последних пяти лет. Некото-
рые результаты получены и опубликованы вместе с соавторами. На
этапе формирования концепции достижимого производственного
потенциала и осмысления роли интеллектуального капитала в про-
изводстве значительную роль оказали взгляды В. Л. Макарова, из-
вестного специалиста в сфере экономики знаний, автора теории эф-
фективности в моделях экономической динамики. В эмпирических
исследованиях, связанных с оценкой параметров моделей реального
и достижимого потенциалов, представленных в разделе 1.2 первой
главы, принимала участие Н. В. Васильева. В построении модели
потенциального объема автокредитования, описанной в разделе 2.2.
второй главы, участвовал А. М. Афанасьев. Схема спецификации
трехфакторной модели производственного потенциала, приведенная
в разделе 3.2 третьей главы, разработана совместно с В. А. Руденко.
Мы благодарим наших соавторов за сотрудничество.
Авторы также выражают благодарность А. А. Пересецкому
и А. Д. Сластникову за конструктивные замечания, которые они с
неизменной доброжелательностью и глубоким пониманием пред-
мета исследований высказывали в процессе подготовки наших
публикаций.
Надеемся, что эта книга будет полезна специалистам, зани-
мающимся оценкой эффективности производства, а также препода-
вателям и студентам, специализирующимся в неоклассической тео-
рии производства, теории Х-эффективности и прикладных аспектах
концепции стохастической границы.
ВВЕДЕНИЕ
Представленная в этой книге методология моделирования про-
изводственного потенциала опирается на концепцию стохастиче-
ской границы. Основной интерес представляет возможность полу-
чения теоретически обоснованных оценок эффективности произ-
водства. Для этого проводится проверка статистической гипотезы о
наличии неэффективности. Если гипотеза принимается, то строится
модель стохастической граничной производственной функции, ко-
торая используется в качестве эталона для получения оценок тех-
нологической эффективности. Особое внимание авторы уделяют
новым подходам к анализу факторов эффективности.
В.1.	Эффективность производства
Первые публикации, включившие термин «эффективность»,
появились в области классической экономики, позднее этот термин
перешел в сферу менеджмента. Сформировались два основных на-
правления в его использовании. Один из классиков политэкономии
Давид Риккардо (начало XIX века) рассматривает его как отноше-
ние результата к определенному виду затрат [Риккардо. 1965].
В такой трактовке эффективность является конкретизацией понятия
«производительность». Один из основателей классической полит-
экономии XVII века Уильям Петти и представитель школы физио-
кратов Франсуа Кенэ (XVII век) употребляли этот термин в значе-
нии «результативность» [Солодская, 1999]. В 1912 году Харрингтон
Эмерсон, один из первых теоретиков менеджмента, описывает сис-
тему эффективного управления, используя термин «эффектив-
ность» в различных значениях, в том числе и как успешность, не
касаясь его количественного выражения [Эмерсон, 1993]. Создатель
праксеологии Тадеуш Котарбиньский (XX век) также связывает
эффективность с успешностью [Котарбиньский. 1975]. Его после-
дователь Ян Зеленовский отождествляет эффективность и результа-
тивность и вводит меру эффективности как «отношение суммарной
ценности фактических результатов деятельности к ожидаемой сум-
марной ценности соответствующих целей» [Зеленевский, 1984].
Таким образом, первое направление (Д. Риккардо) рассматривает
эффективность как соотношение между результатом и затратами.
Представители второго направления (Уильям Петти, Франсуа Кенэ,
Тадеуш Котарбиньский, Ян Зеленовский) рассматривают его как
отношение фактического результата к ожидаемому.
Вспомним истоки формирования термина «эффективность» и
условия, способствующие его появлению. В основе термина «эф-
фективность» лежит понятие «эффект», имеющее латинское проис-
хождение (effectus), что означает результат чего-либо, впечатление,
производимое на кого-либо кем-либо или чем-либо [Толковый сло-
варь, 1933]. Таким образом, эффект предполагает наличие объекта,
способного производить эффект, и наличие объекта (или субъекта),
на которое производится эффект.
Объектом, способным создавать эффект, может быть любой ма-
териальный и нематериальный объект или совокупность объектов.
Материальные объекты имеют пространственную форму, могут
быть описаны качественными и количественными характеристика-
ми (массой, размерами, плотностью и т. д.), т. е. обладают набором
свойств, идентифицирующих их среди множества других объектов.
С позиций теории производства основным эффектом, создаваемым
материальным объектом, является производимая им продукция.
Для материальных объектов оценка создаваемого ими эффекта и,
как следствие, эффективности, облегчается тем, что люди имеют
значительный опыт в наблюдении за ними. Специалисты, контро-
лирующие сферу материального производства, уже более ста лет
пользуются инструментами и методами, позволяющими с высокой
точностью оценить изменение состояния производственного объек-
та и производимой продукции. Нематериальные объекты не имеют
пространственной формы, массы, размеров. В теории производства
они выступают в качестве нематериальных ресурсов (интеллекту-
альный капитал и его компоненты) и нематериальных результатов
производственной деятельности (услуга). Существуют значитель-
ные трудности, связанные с обобщением известных подходов
к оценке эффекта, создаваемого в сфере материального производст-
ва, на сферы производства, в которых используются нематериаль-
ные ресурсы или создаются нематериальные продукты. Системати-
ческие исследования с целью оценки нематериальных ресурсов
и производимого ими эффекта ведутся в сфере науки, получившей
название экономика знаний, сравнительно недолго, около пятидеся-
ти лет.
Эффект можно наблюдать в результате сравнения как минимум
двух объектов в один момент времени. Эффект может стать также
следствием иаблюдеиия за одним объектом в разные моменты вре-
мени. То есть, эффект имеет пространствеииое и временное изме-
рение. Для проявления эффективности необходимо наличие чело-
века или группы лиц, способных выразить свое отношение к эф-
фекту. Это может быть владелец фирмы, менеджер, экономист, по-
литический деятель, журналист, случайный прохожий. Эти лица
имеют разные цели. Их отношение к эффекту может быть различ-
ным. Поэтому эффективность является понятием субъективным и
относительным. Результаты производственной деятельности, кото-
рые оцениваются как высокоэффективные одним наблюдателем,
могут рассматриваться как малоэффективные другим. Этим объяс-
няется важиость формирования концепции, позволяющей разным
субъектам подходить к оценке эффективности с общей позиции.
Одна из таких концепций, сформированная и развивающаяся
в рамках неоклассической теории производства — граница произ-
водственных возможностей.
Рис. ВЛ. Граница
производственных
возможностей
На рисунке В.1 любая точка на линии, описывающей границу
производственных возможностей, характеризует объемы (Z, У) вы-
пуска двух продуктов, которые предприятие может обеспечить в
течение определенного периода времени, располагая некоторым
фиксированным набором основных производственных факторов.
Линия, описывающая границу производственных возможностей,
представляет собой совокупность оптимальных по Парето наборов
выпускаемых продуктов. Способ производства, позволяющий вы-
пустить любой набор продуктов, лежащий иа границе производст-
венных возможностей, считается технологически эффективным.
Например, набор продуктов Л, который может выпустить фирма,
лежит на границе производственных возможностей и потому соот-
ветствует технологически эффективному способу производства.
Способ производства набора продуктов В не является технологиче-
ски эффективным, так как с тем же набором ресурсов можно вы-
пустить больше продуктов. Технологическая эффективность любо-
го способа производства может быть измерена расстоянием от точ-
ки, характеризующей набор произведенной продукции (например,
точка В) до границы производственных возможностей. Чем меньше
расстояние, тем выше технологическая эффективность способа
производства. Таким образом, граница производственных возмож-
ностей используется в качестве «эталона», относительно которого
оценивается технологическая эффективность.
Граница производственных возможностей связана с понятием
«производственная функция». Производственная функция / описы-
вает зависимость Y=f(X) максимального объема выпуска продукта
Y от набора основных факторов производства, характеризуемого
вектором X.
На рис. В.2 X' — вектор используемых ресурсов, К* — макси-
мально возможный объем выпуска продукта, определяемый значе-
нием ДА") производственной функции и соответствующий техно-
логически эффективному способу производства. Если используется
способ производства, который позволяет с помощью набора основ-
ных факторов производства А" произвести количество продукта К'
меньшее, чем У*, то он не является технологически эффективным.
Технологическая эффективность такого способа оценивается [Far-
rell, 1957] величиной TE = Y'/Y\
Рис. В.2.
Производственная
функция
Классическая концепция фирмы и методология оценки эффек-
тивности длительное время развивалась в рамках технологической
парадигмы, согласно которой результат производственного процес-
са детерминирован объемами основных производственных факто-
ров — труда и капитала.
В основе этой методологии оценка результата производствен-
ной деятельности относительно граничного производственного по-
тенциала, представление о котором складывается как о макси-
мально возможном объеме производства за определенный пе-
риод времени при фиксированном объеме используемых основ-
ных производственных факторов.
В неоклассической теории производства инструментом описа-
ния граничного производственного потенциала является производ-
ственная функция. В упрощенной технологической конструкции
«затраты-выпуск» производственная функция строится в виде де-
терминированной зависимости Y=f(Ly К) максимального объема Y
выпуска продукта от объемов L труда и К капитала. Детерминиро-
ванная производственная функция является наиболее часто исполь-
зуемой в неоклассической экономической теории моделью гранич-
ного производственного потенциала.
В.2.	Сопутствующие факторы производства
и факторы эффективности
Технологическая концепция фирмы выделяет основные факто-
ры производства и абстрагируется от сопутствующих факторов, ха-
рактеризуя их действие как «прочие равные условия» [Мар-
шалл, 1993]. Прочие условия, постоянно напоминающие о себе в
эмпирических исследованиях, в конечном итоге вынуждают отка-
заться от технологической концепции при построении производст-
венной функции. Этот переход прослеживается уже в работах
[Робинсон. 1986: Чемберлин, 1996], рассматривавших качество
продукции, уровень обслуживания, репутацию фирмы в качестве
факторов конкуренции. В дополнение к основным факторам произ-
водства рассматриваются сопутствующие производственные факто-
ры: транспортные расходы, новые технологии, роль предпринимате-
ля [Шумпетер, 1995]. Однако, на этом этапе развития теории фирмы
не удается объяснить способность фирмы адаптироваться к измене-
ниям, происходящим как внутри фирмы, так и за ее пределами. На-
ращивание объема производства по прежнему объясняется только
увеличением объема основных производственных факторов. Огра-
ничения неоклассической теории привели в шестидесятые годы
прошлого столетия к созданию новых моделей, развивавшихся в
рамках институциональных теорий. Первые разработки, основан-
ные на оптимизации трансакционных издержек фирмы [Коуз, 1995]
были дополнены уточнением роли специфических активов фирмы,
инвестиций в человеческий капитал [Williamson, 1964; Ульямсон,
1996,2003]. Было показано, что фирмы реагируют на факторы
внешнего воздействия, которые могут иметь решающее значение в
их поведении. В предложенной О. Ульямсоном теории несовер-
шенных контрактов отмечается невозможность предусмотреть по-
ведение партнеров и, по существу, прослеживается ограниченность
детерминистской концепции оценки производственного потенциала
фирмы. Обуславливается необходимость учета риска и неопреде-
ленности при описании результатов производственного процесса.
Обосновывается целесообразность использования для этого стохас-
тической производственной функции.
Соответствующее этому этапу понятие «граничный производ-
ственный потенциал» отражает максимально возможный объем
производства за определенный период времени при фиксиро-
ванных объемах основных производственных факторов в усло-
виях случайного воздействия сопутствующих производствен-
ных факторов.
Этапным моментом в развитии теории фирмы и концепции ее
производственного потенциала становиться появление теории
Х-эффективности X. Лебенстайна [Lebenstein. 1966, 1976]. Среди
сопутствующих производственных факторов, оказывающих слу-
чайное воздействие на результаты производственного процесса, он
особо выделил те, которые приводили к снижению эффективности
производства. В числе факторов эффективности были особо отме-
чены индивидуальная, внутрифирменная и внешняя мотивации.
Было обосновано, что эффективность способа производства во
многом определяется отношением людей к труду, степенью их за-
интересованности в наилучшем использовании имеющихся ресур-
сов. Неадекватная система оплаты труда, непредсказуемое вмеша-
тельство государства в деятельность фирмы, низкая мотивация яв-
ляются факторами, снижающими эффективность производства. Со-
вокупность факторов, воздействие которых приводит к снижению
объема выпуска, получило обобщающее название «Х-фактор»
Управление Х-фактором, по мнению Лебенстайна, позволяет разви-
вать производственный потенциал фирмы.
Сейчас перечень сопутствующих факторов постоянно расши-
ряется. Важной проблемой является идентификация сопутст-
вующих факторов и в их числе — факторов эффективности,
получение количественных оценок результатов их воздействия.
Сравнительно небольшой интерес к теории Х-эффективности в
конце прошлого столетия объясняется отсутствием развитой мето-
дологии учета сопутствующих факторов. Один из путей преодоле-
ния этой проблемы возможен на основе синтеза теории Х-эффек-
тивности и концепции стохастической граничной производствен-
ной функции.
В.З.	Концепция стохастической границы
Появление концепции стохастической границы было в значи-
тельной степени предопределено работами Купманса, Дебре и Ше-
парда [Koopmans, 1951: Debreu. 1951; Shephard, 1953]. где введены
граница производственных возможностей и понятие технической
эффективности.
В развитие статических моделей стохастической границы
В. Л. Макаровым и А. М. Рубиновым [Макаров, Рубинов, 1973] по-
лучены условия эффективности траекторий в моделях экономиче-
ской динамики.
В шестидесятые годы появился непараиетрический метод по-
строения граничной производственной функции, основанный на
моделях линейного программирования. В настоящее время реали-
зация этого подхода нашла отражение в методологии DEA (Data
Envelopment Analysis), которая позволяете использованием методов
линейного программирования строить граничные производствен-
ные функции для многопродуктовых моделей и оценивать техноло-
гическую эффективность производства [Ferrier, Lovell, 1987]. Одна-
ко, при этом не удается получить функциональную зависимость
объема выпуска от количеств используемых основных факторов
производства и описать причины, вызвавшие неэффективное ис-
пользование ресурсов. Последнее обстоятельство ограничивает
возможности применения непараметрических методов построения
граничной производственной функции для идентификации сопря-
женных факторов производства.
Развитие параметрических методов привело к появлению сто-
хастической граничной производственной функции, которая впер-
вые была представлена независимо в работах [Aigner, Lovell,
Schmidt, 1977] и [Meeusen, van den Broeck, 1977]. Стало возможным
описать результат воздействия совокупности факторов, оказываю-
щих случайное воздействие и снижающих эффективность произ-
водства. то есть, факторов эффективности. Стохастическая произ-
водственная функция наряду с детерминированной составляющей,
характеризующей действие основных факторов, может включать
случайную составляющую, моделирующую влияние сопутствую-
щих факторов. Часть из них оказывает случайное сбалансирован-
ное воздействие на производственный процесс. Случайное воздей-
ствие других приводит к снижению результатов производственной
деятельности. Первая версия стохастической производственной
функции была построена в результате представления стохастиче-
ской ошибки в виде двух составляющих, одна из которых, характе-
ризующая неэффективность производства, имела усеченное в нуле
полунормальное распределение. Позднее были ослаблены предпо-
ложения относительно распределения неэффективной составляю-
щей, введен фактор времени, построена модель функции издержек
[Battese, Coelli, Colby, 1989]. Были проведены экспериментальные
расчеты по оценке параметров стохастической производственной
функции методом максимального правдоподобия с использованием
алгоритмов нелинейной оптимизации [Pitt, Lee, 1981; Афанасьев,
Скоков, 1984; Battese, Coelli, 1988] и разработана программа
FRONTIER, для оценки параметров стохастической граничной про-
изводственной функции [Coelli, 1992], первые две версии которой
позволяли оценивать параметры функции Кобба—Дугласа. На этом
этапе развития стохастических методов параметризации граничной
производственной функции последовательно решались две задачи.
В начале строилась производственная функция и оценки эффектив-
ности. Затем предпринимались попытка объяснить наблюдаемую
неэффективность. В работах [Kumbhakar, Ghosh, McGukin, 1991;
Reifschneider, Stevenson, 1991] впервые было предложено объяснять
неэффективность уже на этапе построения стохастической грани-
цы. Разработка версии 4.1 программы FRONTIER [Battese,
Coelli, 1992, 1995] открыла возможность для спецификации модели
стохастической производственной функции с учетом факторов эф-
фективности. Появился инструмент для идентификации и оценки
Х-фактора.
В основу концепции стохастической границы положено разде-
ление всей совокупности производственных факторов на основные
и сопутствующие. Результат воздействия основных производствен-
ных факторов детерминирован их объемом. Сопутствующие факто-
ры оказывают случайное воздействие на результаты производст-
венной деятельности. При этом вся совокупность сопутствующих
факторов может быть разделена на две группы. Воздействие факто-
ров первой группы может привести как к снижению, так и повыше-
нию объема производства и в целом, как принято говорить, харак-
теризуется сбалансированным влиянием на производственный про-
цесс. Результаты такого сбалансированного воздействия можно ха-
рактеризовать понятием «белый шум», принятым в прикладных
работах по теории вероятностей. Примером факторов этой группы
может служить солнечная геомагнитная активность, атмосферное
давление. Независимо оттого, какое распределение имеет результат
воздействия каждого такого фактора, совокупное воздействие всех
факторов этой группы характеризуется нормальным распределени-
ем с нулевым математическим ожиданием. Эту первую группу со-
путствующих факторов мы будем назвать факторами неуправляемо-
го сбалансированного воздействия на производственный процесс,
сбалансированными сопутствующими факторами или просто фак-
торами неопределенности. Сопутствующие факторы второй группы
оказывают систематическое воздействие на производственный про-
цесс, снижая его эффективность. Такие факторы обычно называют-
ся факторами эффективности. К факторам эффективности можно
отнести отсутствие мотивации части персонала, его недостаточную
квалификацию и т. д.
ГЛАВА 1
ОСНОВЫ МЕТОДОЛОГИИ
МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРОИЗВОДСТВЕННОГО
ПОТЕНЦИАЛА И ПРИМЕР
ЕЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
РЕАЛИЗАЦИИ
1.1. Производственный потенциал
и основные этапы его моделирования
1.1.1. Производственные потенциалы:
реальный, граничный, достижимый
Понятие производственный потенциал имеет широкую сферу
применения и различные трактовки, каждая из которых предостав-
ляет определенные преимущества. Ойо допускает возможности де-
тализации, удобные в контексте задач управления производством.
В этой книге производственный потенциал является главным пред-
метом исследования, а модели производственного потенциала —
инструментом анализа экономических объектов. Не подвергая кри-
тике альтернативные подходы, авторы основываются на представ-
лении о производственном потенциале, базирующемся на концеп-
ции стохастической граничной производственной функции и тео-
рии Х-эффективности. С позиций теории Х-эффективности можно
предложить следующие определения производственного потенциа-
ла, учитывающие воздействие факторов неопределенности и эф-
фективности на результаты производственного процесса. Произ-
водственный потенциал — объем производства, возможный при
фиксированных объемах основных производственных факто-
ров в условиях случайного воздействия сопутствующих произ-
водственных факторов. Для того, чтобы построить .модель произ-
водственного потенциала^ необходимо описать ее детерминиро-
ванную составляющую, определяющую зависимость результатов
производства от основных производственных факторов и стохасти-
ческую составляющую, позволяющую конкретизировать уровеиь
случайного воздействия сопутствующих производственных факто-
ров. Если отсутствует случайное воздействие сопутствующих про-
изводственных факторов, то результат производства детерминиро-
ван объемами основных производственных факторов. Если присут-
ствует только случайное воздействие сопутствующих факторов эф-
фективности, то объем производства является случайным, так как
зависит от уровня случайного воздействия факторов эффективно-
сти. Если присутствует случайное воздействие только сбалансиро-
ванных сопутствующих факторов, то объем производства является
случайным, так как зависит от уровня случайного воздействия сба-
лансированных сопутствующих производственных факторов. Если
объем производства зависит как от случайного воздействия сбалан-
сированных сопутствующих производственных факторов, так и
случайного воздействия факторов эффективности, то в контексте
задач управления производством целесообразно рассматривать не-
сколько видов производственного потенциала, отличающихся уров-
нем случайного воздействия каждой из этих двух групп факторов.
Реальный производственный потенциал — объем производ-
ства, возможный при фиксированных объемах основных про-
изводственных факторов в условиях случайного воздействия
сопутствующих производственных факторов, соответствующих
наблюдаемым результатам производства. Для того, чтобы по-
строить модель реального производственного потенциала, необхо-
димо описать ее детерминированную составляющую, определяю-
щую зависимость результатов производства и стохастическую со-
ставляющую, отражающую уровень случайного воздействия сба-
лансированных сопутствующих производственных факторов и фак-
торов эффективности, соответствующий наблюдаемым результатам
производства.
Граничный производственный потенциал — объем произ-
водства, возможный ири фиксированных объемах основных
производственных факторов в условиях случайного воздейст-
вия сопутствующих производственных факторов, соответст-
вующих наблюдаемым результатам производства и отсутствию
неэффективности. Если производство эффективно, то граничный
производственный потенциал совпадает с реальным производст-
венным потенциалом, так как модельное описание реального про-
изводственного потенциала фиксирует отсутствие неэффективно-
сти. Если производство неэффективно, то граничный производст-
венный потенциал является гипотетическим результатом повыше-
ния реального производственного потенциала за счет полного уст-
ранения неэффективности. Соответствующий граничному произ-
водственному потенциалу уровень воздействия факторов эффек-
тивности — полное отсутствие их воздействия. Мерой различия
граничного и реального производственного потенциала является
случайная величина, отражающая неэффективность производства.
Переход от реального к граничному производственному потенциа-
лу предполагает возможность устранения влияния всех факторов,
снижающих эффективность производства.
Для того, чтобы построить модель граничного производствен-
ного потенциала, необходимо описать ее детерминированную со-
ставляющую, определяющую зависимость результатов производства
и стохастическую составляющую, отражающую уровень случайного
воздействия сбалансированных сопутствующих производственных
факторов, соответствующий фактически наблюдаемым результатам
производства. Моделью граничного производственного потенциала
является стохастическая граничная производственная функция.
Факторы эффективности могут быть управляемыми и неуправ-
ляемыми. Управляемыми следует считать такие факторы эффек-
тивности, которые, во-первых, можно идентифицировать, и, во-
вторых, воздействием которых можно полностью или частично
управлять. Если производство неэффективно, то повысить реаль-
ный производственный потенциал и приблизиться к граничному
производственному потенциалу можно за счет целенаправленного
воздействия на управляемые факторы эффективности. Исходя из
этого, конструктивным представляется понятие достижимый
производственный потенциал. учитывающее возможность таких
управляющих воздействий. Достижимый производственный потен-
циал — объем производства, возможный при фиксированных
объемах основных производственных факторов в условиях слу-
чайного воздействия сопутствующих производственных факто-
ров, соответствующих наблюдаемым результатам производства
н достижимым характеристикам управляемых факторов эф-
фективности.
Для того, чтобы построить модель достижимого производст-
венного потенциала необходимо выявить управляемые факторы
эффективности. Тогда модель достижимого производственного по-
тенциала будет включать детерминированную составляющую, оп-
ределяющую зависимость результата производства от объема ос-
новных производственных факторов, и стохастическую состав-
ляющую, характеризующую совокупное воздействие сбалансиро-
ванных сопутствующих факторов производства и факторов эффек-
тивности при значениях характеристик управляемых факторов эф-
фективности, достижимых в результате целенаправленного воздей-
ствия на эти факторы.
1.1.2. Этапы разработки модели
производственного потенциала
Построение модели производственного потенциала предпола-
гает выполнения комплекса работ, которые можно отнести к сле-
дующим основным этапам.
1.	Идентификация моделируемого экономического объек-
та, осуществляющего производственную деятельность. Таким
объектом может быть национальная экономика, экономика региона,
отрасль, фирмы, работающие в определенной отрасли, конкретная
фирма, производственное подразделение фирмы, сотрудник фирмы
и др. Правильная идентификация и описание объекта моделирова-
ния является необходимым условием выполнения всех последую-
щих этапов.
2.	Обоснование цели моделирования производственного
потенциала и задач исследования экономического объекта. Мо-
дель реального производственного потенциала является основным
инструментом исследования моделируемого объекта. На ее основе
могут быть построены модели граничного и достижимого произ-
водственных потенциалов. Цели построения этих моделей должны
быть сформулированы, обоснованы, рассмотрены в их взаимосвязи
и детализированы в виде конкретных задач. Одной из типичных
целей является получение оценок технологической эффективности
производства. Целью моделирования производственного потенциа-
ла фирмы может быть проверка гипотезы о значимом влиянии оп-
ределенного фактора производства на результаты ее деятельности в
конкретный период времени. Или проверка гипотезы о значимом
влиянии фактора эффективности. В качестве цели могут рассмат-
риваться результаты анализа показателей экономического объекта,
которые могу быть получены с помощью модели производственно-
го потенциала. Целью моделирования могут быть решения, направ-
ленные на повышение эффективности экономического объекта или
достижение им конкретных результатов производственной деятель-
ности, Эти цели могут уточняться и конкретизироваться в процессе
исследования. В таком случае могут вноситься изменения в модели
производственных потенциалов,
3.	Выбор основных факторов производства и факторов
эффективности, адекватных целям н задачам исследования,
а также показателей, их характеризующих. Выбор факторов
производства в значительной степени определяет модель производ-
ственного потенциала, поэтому он должен быть экономически
обоснован. Для описания результатов производственной деятельно-
сти и факторов производства, выбранных для включения в модель,
могут использоваться различные показатели. Например, оценки
интеллектуального капитала компании могут быть основаны на по-
казателях балансовой стоимости нематериальных активов или на
показателях рыночной стоимости компании. Важно с позиций эко-
номической теории оценить целесообразность использования раз-
личных, возможно, альтернативных способов оценки результатов
производственной деятельности и факторов производства. Необхо-
димость описания факторов эффективности должна определяться
целями исследований. Иногда учет факторов эффективности не це-
лесообразен. Иногда идентификация фактора эффективности может
являться основной целью исследований. Обычно описание и эко-
номическое обоснование выбора факторов эффективности произ-
водства вызывает значительные трудности: не просто установить
взаимообусловленность набора факторов эффективности и набора
факторов производства. Поэтому при построении модели произ-
водственного потенциала часто не дается априорного описания
факторов эффективности. Приводятся только показатели, которые
предполагается использовать в качестве характеристик этих факто-
ров. Но и в этом случае описание факторов эффективности должно
проводиться. Хотя бы после оценки значимости этих характеристик
в модели производственного потенциала.
4.	Выбор информационных источников и обоснование воз-
можности получения оценок показателей, характеризующих ре-
зультаты производственной деятельности, основные факторы
производства и факторы эффективности. Отсутствие необходи-
мой информации часто становится основным препятствием при по-
строении модели производственного потенциала. Эта проблема ха-
рактерна для многих эконометрических моделей. Поиск информа-
ционных источников, позволяющих обеспечить намеченные спосо-
бы получения оценок, может потребовать значительных затрат вре-
мени и расходов на приобретение информации. Часто необходимые
данные получить не удается. Это может привести к необходимости
изменить способы получения оценок. Иногда, как следствие, возни-
кает необходимость скорректировать цели исследования. Поэтому
действия, описанные на предыдущих этапах, могут повторяться не-
однократно в зависимости от возможности информационного обес-
печения модели производственного потенциала.
5.	Спецификация модели реального производственного по-
тенциала в соответствии с целями и задачами исследования. С ис-
пользованием полученных оценок, характеризующих выбранные фак-
торы производства и факторы эффективности, как правило, могут быть
получены различные модели реального производственного потенциа-
ла и, соответственно, различные модели граничного и достижимого
потенциалов. Модели реального производственного потенциала
могут отличаться способами математического описания детерми-
нированной и стохастической составляющих. Для реализации по-
ставленных целей и задач исследования нужно использовать такую
модель, которая является, в определенном смысле, лучшей в рас-
сматриваемом классе моделей. Для этого различные модели произ-
водственного потенциала необходимо оценивать по некоторым кри-
териям качества и сравнивать между собой. Так как все рассматри-
ваемые модели относятся к классу эконометрических, для этого
могут быть использованы критерии проверки значимости оценок
факторов производства и факторов эффективности, тесты на нали-
чие неэффективности, способы проверки статистических гипотез и
сравнения эконометрических моделей. Спецификация должна быть
основана на некоторой формализованной схеме, позволяющей сде-
лать обоснованный выбор наилучшей модели. Такой подход позво-
ляет избежать значительных неточностей, а иногда и ошибок в ре-
зультатах исследований, полученных с использованием не специ-
фицированной модели реального производственного потенциала.
6.	Оценка параметров модели реального производственного
потенциала в соответствии с результатами спецификации. Для
оценки параметров модели реального производственного потен-
циала используется, в основном, метод максимального правдопо-
добия. Его реализация предполагает возможность формализации
функции правдоподобия для определенного вида модели, вычис-
ления ее частных производных и использования эффективных гра-
диентных методов. Как правило, для реализации вычислений ис-
пользуется стандартное программное обеспечение. Иногда для по-
лучения оценок эффективности, реализации методов имитации и в
ряде других случаев применяются авторские программные средст-
ва. Схема статистического оценивания параметров модели реаль-
ного производственного потенциала предполагает также использо-
вание метода наименьших квадратов. При построении модели гра-
ничного производственного потенциала дополнительные расчеты
не требуются. Используются оценки параметров модели реального
производственного потенциала. Построение модели достижимого
производственного потенциала предполагает обоснование направ-
ления корректировки характеристик факторов эффективности. Для
этого могут использоваться методы решения задач математическо-
го программирования. В случае, когда постановка таких задач, или
получение их решения связаны со значительными трудностями,
можно опираться на прямое сравнение альтернативных направле-
ний корректировки, оцененных на основе нормативного подхода.
7.	Оценка эффективности производства на основе моделей
производственных потенциалов. Исследования экономического
объекта с использованием модели производственного потенциала,
как правило, предполагает расчет оценок технологической и эконо-
мической эффективности производства. Оценки технологической
эффективности строятся на основе моделей реального и граничного
производственных потенциалов. Как правило, эти оценки могут
быть получены на основе стандартного программного обеспечения.
В отдельных случаях представляют интерес не стандартные экспе-
риментальные оценки технологической эффективности. Например,
оценки эффективности производства относительно достижимого
производственного потенциала. Для получения таких оценок ис-
пользуется авторское программное обеспечение. Процедуры полу-
чения оценок экономической эффективности предполагают исполь-
зование методов, адекватных целям исследования. В ряде случаев
авторы опираются на метод оценки экономической эффективности
инвестиционных проектов.
8.	Обоснование возможности и экономической целесооб-
разности воздействия на факторы эффективности производства
с целью изменения их характеристик и перехода от реального к
достижимому производственному потенциалу. Изучение воз-
можности и экономической целесообразности воздействия на ха-
рактеристики факторов эффективности предполагает использова-
ние моделей реального и достижимого производственных потен-
циалов. Целью такого анализа является формирование управляю-
щих воздействий с целью повышения эффективности экономиче-
ского объекта. Ее достижение предполагает возможность иденти-
фикации факторов эффективности и оценку степени их воздействия
на результаты производственной деятельности. Решение соответст-
вующих задач возможно только при наличии информации о харак-
теристиках факторов эффективности.
9.	Реализация целей и задач исследования экономическо-
го объекта с использованием модели производственного по-
тенциала. Построенная модель производственного потенциала
используется в качестве инструмента исследований, проводимых
в соответствии с поставленными целями. При этом может проис-
ходить корректировка целей и задач исследования и, как следст-
вие, возникать необходимость повторения работ на всех предше-
ствующих этапах процесса моделирования производственного по-
тенциала.
1.2. Моделирование и экспериментальные оценки
реального и граничного производственных
потенциалов
1.2.1. Основные этапы развития концепции
стохастической границы
Впервые опубликованная в работах [Meeusen, van den Broeck,
1977; Aigner, Lovell, Schmidt, 1977] модель стохастической границы
предоставила новые возможности для оценки технологической эф-
фективности производства и позволила решить некоторые пробле-
мы, характерные для детерминированных производственных функ-
ций. Модель стохастической производственной функции учитывает,
что сопутствующие факторы оказывают случайное воздействие на
производственный процесс, поэтому его результаты носят случай-
ный характер. Наряду с детерминированной составляющей, харак-
теризующей действие основных производственных факторов (труд,
физический капитал и др.), стохастическая производственная
функция включает случайную составляющую, моделирующую
влияние сбалансированных сопутствующих производственных
факторов и факторов эффективности. Идея построения стохастиче-
ской производственной функции основана на параметрическом
подходе к моделированию взаимосвязи фактических результатов
производства с одной стороны, объемов используемых основных
производственных факторов, результатов случайного воздействия
сбалансированных сопутствующих производственных факторов и
факторов эффективности с другой стороны. При моделировании
результатов воздействия случайных сопутствующих факторов (сба-
лансированных и факторов эффективности) случайный остаток в
модели имеет асимметричное распределение и включает случай-
ную составляющую, характеризующую неэффективность. В исход-
ной модели случайный остаток представлен в виде двух состав-
ляющих, одна из которых описывает результат случайного воздей-
ствия совокупности сбалансированных сопутствующих факторов,
другая — результат воздействия факторов эффективности:
У, =f(x„P) exp(s,),	(1.1)
где у, — объем производства, соответствующий наблюдению i,
i = 1,
л-, — вектор значений т основных факторов производства, со-
ответствующий наблюдению Z, х, = (xjli,...,x)<'"));
/? — вектор параметров детерминированной производственной
функции/;
s, —стохастическая остаточная составляющая, s, = vt -и,\
v, — случайная величина, имеющая нормальное распределе-
ние с нулевым математическим ожиданием и дисперсией ст,2,
(т. е. г, е У(0;ст2)), отражающая влияние случайного сбалансиро-
ванного воздействия совокупности не учтенных производственных
факторов;
w, — не зависимая от у, неотрицательная случайная величина,
имеющая распределение, являющееся результатом усечения в нуле
нормального распределением с нулевым математическим ожидани-
ем и дисперсией ст2, (т. е. и, е ;V+(0,cr2)), характеризующая ре-
зультаты воздействия на производственный процесс совокупности
факторов, снижающих его эффективность.
Здесь и далее термин «наблюдение» допускает различные трак-
товки. Например, производственный объект. Далее смысл этого
термина будет уточняться в контексте конкретных приложений.
В приведенных обозначениях стохастическая граничная производ-
ственная функция имеет вид
Дх, ехр(у).	(1.2)
Ее значение описывает результат производственного процесса,
возможный при фиксированном объеме основных производствен-
ных факторов и отсутствии воздействия факторов эффективности.
При этом случайная величина и, является мерой технологической
эффективности производства. Параметры детерминированной
функции/и распределений случайных величин v, и и, оценивают-
ся на основе эконометрической модели (1.1).
В работе [Stevenson, 1980] случайная величина г/,, используе-
мая для описания неэффективности, была представлена в виде
и, едопускающем отличное от нуля математическое
ожидание /i. После опубликования работы [Jondrow и др., 1982],
в которой были описаны способы оценки значения случайной ве-
личины w, для каждого наблюдения, сфера применения методоло-
гии стохастической границы расширилась.
Оценка технологической эффективности и идентификация фак-
торов эффективности проводились последовательно в три этапа.
1)	Оценка параметров Д а2,//, сг2.
2)	Разделение оценки суммарной стохастической составляющей
каждого наблюдения ё, на компоненты v и uf Вычисление
оценки технической эффективности ТЕ, для каждого наблю-
дения как функции от й, .
3)	Построение регрессионной модели неэффективности
",= 'Z-,+ vh	О-3)
где гр, — функция неэффективности, объясняющая значение пара-
метра и неэффективной составляющей и, за счет воздействия фак-
торов эффективности;
z,	— вектор-столбец значений характеристик m
факторов эффективности для /-го наблюдения;
7 = (70,	... , 7,„)— вектор-строка коэффициентов линейной
регрессии случайной величины и: на вектор значений характеристик
факторов эффективности;
у/ — ошибка в регрессионной модели неэффективности.
На этой методологической основе были проведены многочис-
ленные прикладные исследования технологической эффективности
в промышленном и сельскохозяйственном производстве, в числе
которых [Pitt, Lee 1981; Афанасьев, Скоков, 1984; Battese, Coelli,
Colby, 1989; Greene, 1990; Bauer, 1990; Afanasiev, 1992, 1998]. Ре-
зультаты работ [Reifschneider, Stevenson, 1991; Battese, Coelli, 1995]
обеспечили возможность одноэтапного подхода к оценке техноло-
гической эффективности на основе модели (1.1), в которой значе-
ния характеристик факторов эффективности были встроены непо-
средственно в модель случайной величины и,:
(1.4)
где =	,...,^ ) — вектор параметров функции неэффектив-
ности.
Оценки технологической эффективности производства, полу-
ченные на основе подхода, использующего регрессионную модель
неэффективности (1.3), и на основе модели (1.1) с встроенной мо-
делью неэффективности (1.4), могут существенно различаться. При
этом модель с встроенной функцией неэффективности в методоло-
гическом отношении более корректна. Поэтому последнее время
регрессионные модели неэффективности редко используются в
приложениях.
Задача оценки параметров	решается методом мак-
симального правдоподобия:
(A<5,<T2,<T2) = arg max, £(/?,<?,ст2,<т2 \yt,...,yti,xt,...,x^zt,...,zN),
где L — функция правдоподобия.
Если it; е N+ (0: a*), то оценки максимального правдоподобия
могут быть получены [Kumbhakar, Lovell, 2004] применением ме-
тода наименьших квадратов к регрессии (1.1) с последующей кор-
ректировкой оценки параметра Д. Модель с ненулевым математи-
ческим ожиданием ц тоже может быть построена на основе метода
наименьших квадратов, но при этом оценка параметра и требует
дополнительных усилий. Отмечалось (Greene, 1990), что оценки
технической эффективности, полученные с помощью этих двух ва-
риантов спецификации модели неэффективности, дают близкие ре-
зультаты. Также достаточно простой для использования в приложе-
ниях является спецификация модели, в которой неэффективная со-
ставляющая и имеет экспоненциальное распределение. Модель,
учитывающая характеристики факторов эффективности, использу-
ется на практике сравнительно редко, что отчасти объясняется про-
блемами идентификации факторов эффективности. Эксперимен-
тальные расчеты, проведенные авторами для различных специфи-
каций модели неэффективной составляющей и,, показали, что мо-
дели, не учитывающие характеристики факторов эффективности, в
ряде приложений могут не иметь статистически значимого отличия
от моделей, учитывающих эти характеристики.
В то же время в отдельных приложениях были отмечены значи-
тельные различия в оценках технологической эффективности, по-
лученных для различных спецификаций. Поэтому методологиче-
ским аспектам выбора спецификации моделей далее уделяется осо-
бое внимание.
1.2.2. Модель реального производственного
потенциала
Основой для построения моделей граничного и достижимого
производственных потенциалов является модель реального произ-
водственного потенциала, так как именно эта модель строится на
основе наблюдаемых результатов производства. Модели граничного
и достижимого производственного потенциалов характеризуют ги-
потетические результаты производства. Общая форма модели ре-
ального производственного потенциала компании может быть
представлена в виде:
p,=g{x\'\...,x\'''\e,\p,8^i=\^N,	(1.5)
где /—номер наблюдения:
Р1 — объем производства (продаж) компании, соответствую-
щий /-му наблюдению;
g(...) — функция с неотрицательными значениями, монотон-
ная по каждой из т + 1-й переменных;
— объемы основных факторов производства, соот-
ветствующие /-му наблюдению;
с, = V -U, — случайная величина, компонента которой от-
ражает воздействие на Р, совокупности не поддающихся учету со-
путствующих производственных факторов (такое, что EF s 0),
a Ut — неотрицательная случайная величина, моделирующая
результаты воздействия факторов эффективности, среднее значение
которой EU, может определяться с учетом значений поддающихся
измерению переменных zt = (l, z(l),..., zz(/,)) , являющихся характе-
ристиками р -факторов эффективности, соответствующими /-му
наблюдению.
При этом роли параметров Д= (Д,Д ,...,Д„) , 5 = (^0,^|
и L, модели (1.5) распределены следующим образом: 2, — это
(2x2)—ковариационная матрица случайных переменных V, и U,;
параметры $ и элементы матрицы 2. определяют вид зависимости
EU от характеристик факторов эффективности, параметры /3 , д
и элементы матрицы 2z определяют вид зависимости средних зна-
чений E/J от характеристик факторов производства.
Далее, если не делается специальных замечаний, предполагает-
ся, что функция g в модели реального производственного потен-
циала имеет вид:
g(x''',...,хД'}	\р,5,\) =	.....(х;'”’/",
где Д =	, е, = V, - U,;
Vt е Ar(0,<Tj2) — нормально распределенная случайная величина;
U, — неотрицательная случайная величина, имеющая усечен-
ное в нуле нормальное распределение; случайные величины V, и
U, — являются статистически взаимно независимыми (по 0» из чего
следует, что ковариационная матрица Е, является диагональной.
Индекс наблюдения в модели (1.5) и их количество допускают
интерпретацию в контексте исходных данных: номер компании и
количество наблюдаемых компаний; номер момента времени на-
блюдения за одной компанией и число моментов времени. Далее их
интерпретация будет уточняться для конкретных приложений.
Модель граничного производственного потенциала, соответст-
вующая модели реального производственного потенциала, имеет вид
7? = Д(^У^....(хПй"А	(1.6)
где Г, — объем производства, возможный при фиксированном
объеме основных производственных факторов, уровне случайного
воздействия сопутствующих производственных факторов
V, еЛДО;^"), определяемом моделью реального производственного
потенциала и отсутствии воздействия факторов эффективности.
В этой главе будут рассмотрены три модели реального произ-
водственного потенциала, отличающихся спецификацией модели
случайной величины Ц, описывающей неэффективность. Эти три
модели не отражают все возможности спецификации, но описыва-
ют три принципиально важных для практического использования
ситуации:
•	неэффективность отсутствует;
•	неэффективность есть, но не может быть объяснена;
•	неэффективность есть и может быть объяснена наблюдаемыми
значениями характеристик факторов эффективности.
В последующих главах этот набор вариантов спецификации
моделей неэффективности будет расширен.
Модель МП] реального производственного потенциала мы по-
лучаем, когда неэффективность отсутствует, т. е. U, = 0, в условиях
влияния на производственный процесс только сбалансированных
случайных воздействий. Тогда модель реального производственно-
го потенциала имеет вид
...A
где Vt e A^O;^2-). то есть случайная величина имеет нормальное
распределение с нулевым математическим ожиданием и дисперси-
-2	2
ей стЕ = <тг .
Тогда модель граничного производственного потенциала (1.6)
совпадает с моделью реального производственного потенциала.
Задача построения модели МП] сводится к оценке параметров ли-
нейной регрессии log/J = Д + $ log^"’ + ...+ 0п logxj',) +е, и может
быть решена как методом максимального правдоподобия, так и ме-
тодом наименьших квадратов. В данном варианте спецификации
модели неэффективной составляющей U оба метода приводят к
одинаковым результатам. Обоснование корректности использова-
ния модели МП] для конкретного приложения предполагает про-
верку гипотезы о нормальности распределения остатков s-,. В слу-
чае, если эта гипотеза принимается, можно сделать вывод об отсут-
ствии воздействия факторов эффективности. В этом случае цель
построения моделей реального и граничного производственных
потенциалов можно считать достигнутой. В модели МП| воздейст-
вие всей совокупности сопутствующих факторов приводит к риску
отклонения фактического результата производственного процесса
от ожидаемого и характеризуется дисперсией стр. Производство
эффективно для всех наблюдений. Оценки технологической эффек-
тивности для каждого испытания совпадают и имеют максимально
возможное значение.
Модель МПг реального производственного потенциала, фик-
сирующая воздействие на результат производственного процесса
ненаблюдаемых факторов эффективности, строится в предположе-
нии. что неэффективность существует, но не может быть объяснена
воздействием факторов, которые можно наблюдать и характеристи-
ки которых можно измерять. Модель МПт реального производст-
венного потенциала представима в виде
где e = V,-U,, V, еЛг(0;о7.). (7, е Лг+(//;<т,2).
Здесь Ul— неотрицательная случайная переменная, получен-
ная усечением в нуле нормального распределения, имеющего мате-
матическое ожидание // и дисперсию <7/;. Оценка параметров
Д // , <7j, <7‘ модели МГЪ может быть выполнена методом макси-
мального правдоподобия:
(/?,/},<72,<72) = arg max £(Д//.<72,<72
где L — функция правдоподобия.
Для тестирования предположения о том. что модель МП2 имеет
статистически значимое отличие от модели МП( проверяется гипо-
теза Но об отсутствии влияния факторов неэффективности в модели
<7Г,
МП2: Но: у=0. где у = —;----г —доля дисперсии воздействия фак-
<J(, + СУу
торов неэффективности в «общей» дисперсии <72 = <72 + <72.
с	’
Если значение оценки у = ——ту параметра у значимо не
ст,; +<7Г
отличается от нуля, то можно сделать вывод об отсутствии воздей-
ствия факторов эффективности. В этом случае можно считать, что
неэффективность в модели МГЪ отсутствует, а модели МП, и МП2
совпадают. В противном случае можно сделать вывод о наличии
неэффективности. Важно отметить, что используя модель МГЪ, мы
исходим из того, что факторы эффективности не идентифицируе-
мы, а их характеристики нельзя измерить. Модель граничного про-
изводственного потенциала, соответствующая модели реального
производственного потенциала МГЪ, также имеет вид (1.6), но с
другими, вообще говоря, оценками параметров. Гипотетическая
возможность перехода от реального к граничному производствен-
ному потенциалу предполагает, что неэффективность, идентифици-
рованную в модели МП2, можно устранить.
Модель МП3 реального производственного потенциала учиты-
вает значения характеристик факторов эффективности:
Р, = /?„(;<•,(|’)й	е‘‘,
где е, =V:-Ut, ^e2V(O;cr2). е	(<’>г ; ст,2.).
Здесь U, =U(Z')— неотрицательная случайная переменная, за-
висящая от наблюдаемых характеристик z, факторов эффективно-
сти. Оценка параметров /?, 5, ст2, ст,2 модели МПз может быть вы-
полнена методом максимального правдоподобия:
(Д Дет2, ст2) = arg max , £(/?,Дст2,ст2 | P1,...,PiX,,xi,...,xv^z^...,zN.),
.17/*
где L — функция правдоподобия.
Для тестирования предположения об отсутствии алияния иден-
тифицируемых факторов эффективности проверяется гипотеза
Но: 5, = ..=Зр=0.
Если значения всех оценок 5, ....,Sp значимо не отличаются от
нуля, то можно сделать вывод об отсутствии воздействия измеряемых
факторов эффективности с характеристиками z, =(l,z,(l),...,zJ/,))/.
В этом случае можно считать, что модели МПз и МП? совпадают.
В противном случае можно сделать вывод о значимом влиянии
факторов эффективности. Модели МПз и МП2 в этом случае отли-
чаются. Модель граничного производственного потенциала, соот-
ветствующая модели реального производственного потенциала
МП3 также имеет вид (1.6) при соответствующих оценках пара-
метров. Гипотетическая возможность перехода от реального к
граничному производственному потенциалу предполагает, что не-
эффективность. идентифицированную в модели МПз. можно уст-
ранить.
Отметим, что располагая оценками е, остатков st, а также
оценками Дет2,ст2 параметров модели МП2, или оценками
Д =	параметров модели МПз, можно для каждого на-
блюдения i получить оценки v; и и, составляющих общего остат-
ка s,, отражающих воздействие на производство соответственно
сбалансированных факторов и факторов эффективности. Рассмот-
рим более общую модель МПз.
Функция плотности совместного распределения случайных ве-
личин и, и v, в соответствии с модельными допущениями МПз
имеет вид
f, .	I	J (W,-Д)2	I',2 I
2л-о-„о-,.Ф(д/ст,,)	[ 2ст; 2стД
где Ф(/) — значение функции стандартного нормального распре-
деления в точке t.
Оценим значения «, и v; как наиболее правдоподобные для
плотности	при условиях у; - w, = и, > 0. Для этого
решаем задачу условной оптимизации
(w-Д)2	V2
——Чг— + —-> пип,
2d2	2<т;
Получаем решение:
а)	если Д а2 - ё > 0, tow,.	и v=t+й .	(1.6')
б)	если Да,2 - Да2 < 0, то и, = 0 и у, = е,-
Располагая оценками й, и у, моды совместного распределения
случайных величин и, и у , мы можем получить оценки exp{-w }
технической эффективности производства для каждого наблюдения.
1.2.3.	Экспериментальные оценки реального
и граничного производственных потенциалов
В данном разделе представлены экспериментальные результа-
ты построения моделей МП], МП?, МП? реального производствен-
ного потенциала и соответствующие им модели граничного произ-
водственного потенциала. Моделируемыми экономическими объек-
тами являются производственные участки фирмы. Целью построе-
ния моделей реального и граничного производственного потенциа-
ла этих производственных участков является оценка их технологи-
ческой эффективности. Расчеты проводились для московской фир-
мы, специализирующейся на производстве и сбыте товаров хозяй-
ственного назначения. Фирма имеет восемь производственно-
торговых участков, размещенных в различных районах города
и выпускающих однотипную продукцию. Каждый участок предос-
тавляет покупателю одинаковый набор продуктов и услуг. Каждое
наблюдение характеризует результат деятельности одного из про-
изводственных участков в течение периода времени, равного одно-
му часу.
Измерения проводились ежедневно две недели на каждом из
восьми производственных участков в течение десяти часов в день.
Всего получены результаты 1103 наблюдений. Наблюдение иден-
тифицировано номером производственного участка и моментом
времени (днем и часом) в котором проводилось наблюдение. Затем
все 1103 наблюдения лексикографически упорядочены. Каждому
наблюдению присвоен номер /, i = 1, ... 1103 . Для наблюдения /
измерен результат производственной деятельности — величина до-
хода производственного участка в течение часа. Получены характе-
ристики факторов дохода: объем трудозатрат, размер производст-
венно-торговой площади участка, количество покупателей, опла-
тивших продукт или услугу на производственном участке в течение
часа. Объем трудозатрат и площадь участка рассматриваются как
основные факторы производства. Количество покупателей — в ка-
честве характеристики локального спроса. Объем трудозатрат, из-
меряемый количеством обслуживающего персонала, находящегося
на производственном участке и количество покупателей фиксиро-
вались ежечасно. Таким образом, каждое наблюдение характеризу-
ется производственным участком, моментом времени работы про-
изводственного участка, количеством персонала, работающем
в данный момент времени, площадью производственного участка,
количеством покупателей, оплачивающих продукт или услугу
в данный момент времени и величиной дохода производственного
участка.
Данные, характеризующие выборочные результаты наблюде-
ний и структуру исходной информации, приведены в таблице
П1.1.1 приложения 1.1. В ходе исследований было установлено, что
площадь производственного участка не оказывает статистически
значимого влияния на величину дохода. Потому далее будут рас-
смотрены модели реального производственного потенциала произ-
водственного участка с одним фактором дохода — объем трудоза-
трат и с двумя факторами дохода — объем трудозатрат и количест-
во покупателей. Результаты проверки ряда статистических гипотез
для спецификации моделей приведены в этом разделе без описания
способов проверки. В ряде последующих глав описанию методов
проверки статистических гипотез, адекватных задаче специфика-
ции модели реального производственного потенциала, уделяется
особое внимание.
Модель МП| однофакторная. Результат производственной дея-
тельности определяется величиной дохода R,, соответствующей на-
блюдению i.i = 1, ... 1103. Единственный основной фактор дохо-
да — объем трудозатрат L,, соответствующей наблюдению /. По ре-
зультатам наблюдений методом наименьших квадратов построена
следующая модель МП] реального производственного потенциала
производственного участка:
R, =ехр(5.59)/Ръ -ехр(^), s. е jV(O; 1.06).
Риск неуправляемого воздействия сопутствующих факторов
характеризуется оценкой дисперсии а2е =1.06. Объем трудозатрат
оказался статистически значимым фактором дохода. Однако, в ре-
зультате проверки гипотезы о нормальности распределения остат-
ков, эта гипотеза была отвергнута. Распределение остатков оказа-
лось асимметричным. Поэтому однофакторную модель МП] нельзя
рассматривать в качестве модели реального производственного по-
тенциала участка. Можно предположить, что на производственный
процесс оказывают воздействие факторы, снижающие его эффек-
тивность.
Модель МП] двухфакторная. Учитываются два фактора дохо-
да— объем трудозатрат L, и количество клиентов К,, соответст-
вующие наблюдению /,/ = 1,..,1103. Методом наименьших квадра-
тов построена зависимость
R, = exp(3.88)Z°2’^"5lexp(e,). г, е jV(0;0.98).
Риск неуправляемого воздействия сопутствующих факторов
характеризуется величиной <52 =0.98. Объем трудозатрат и коли-
чество клиентов оказываются значимыми факторами дохода. Коэф-
фициент корреляции между логарифмированными значениями фак-
торов дохода равен 0.05, что указывает на отсутствие мультиколли-
неарности. При проверке гипотезы о нормальности распределения
остатков построена диаграмма, представленная на рис. 1.1, где по
оси абсцисс показано значение ошибки, а по оси ординат — число
наблюдений.
В результате проверки гипотеза о нормальности распределения
остатков отклонена на 5 %-м уровне значимости. В результате ана-
лиза однофакторной и двухфакгорной моделей реального производ-
ственного потенциала можно отклонить гипотезу об отсутствии
неэффективности и перейти к построению модели реального про-
изводственного потенциала, позволяющей учесть и оценить неэф-
фективность.
Variable е; distribution: Normal
Chi-Square: 63,02219, df= 13, p = ,0000000 (df adjusted)
Модель МПг реального производственного потенциала с не-
наблюдаемыми факторами эффективности также строится для од-
ного и двух факторов дохода. Вначале построим модель МГЪ с од-
ним фактором дохода. Приводимые в этой главе результаты полу-
чены методом максимального правдоподобия с помощью програм-
мы FRONTIER 2.0. [Coelli, 1992] и ее более поздней версии
FRONTIER 4.1. Получены оценки параметров, приведенные в таб-
лице 1.1.
Таблица 1.1
Оценки однофакторной модели МП2
Параметр	Оценка	^-статистика
/к	6.38	22.22
р,	0.39	3.60
и	4.94	5.85
	6.42	9.21
	0.95	150.58
Из решения системы уравнений
,	2	2	О'2
сГ = а2+а,2-6.42; / = , " , =0.95
имеем оценки а,2 = 0.32, а2 = 6.10.
Используя оценки параметров, приведенные в таблице 1.1, по-
лучаем однофакторную модель реального производственного по-
тенциала производственного участка
R, = exp(6.38)Z939 • exp(v, - и,),
v,etf(0;0.32), и, e ЛГ(4.94;6.10).
Как отмечено выше, для каждого наблюдения можно вычис-
лить модальную оценку (1.6') составляющей и, остатка ё обу-
словленную наличием неэффективности: й, =0.25-0.95^ если
ё, <0.26, иначеw =0. Соответствующая модель граничного произ-
водственного потенциала имеет вид
Rf = exp(6.38)Z9VI-exp(v(), v, sjV(0;0.32).
Риск неуправляемых воздействий на граничный производст-
венный потенциал сопутствующих факторов при отсутствии неэф-
фективности характеризуется величиной а2 =0.32.
Построим теперь модель МП2 граничного производственного
потенциала с двумя факторами дохода. Методом максимального
правдоподобия получены оценки параметров, приведенные в таб-
лице 1.2.
Таблица 1.2
Оценки параметров двухфакторной модели МГЪ
Параметр	Оценка	/-статистика
Д,	5.05	15.09
д	0.39	3.43
Д:	0.33	8.44
	4.51	4.50
<У'	5.40	6.36
у	0.94	79.76
Отсюда /т2 = 0.32, ст2 = 5.08. Двухфакгорная модель реального
производственного потенциала имеет вид:
R, = exp(5.05)Z“” К"'' exp(v,-и,),
V, еЛ’(0;0.32),
и, еЛГ(4.51;5.08).
Находим модальную оценку составляющей и, остатка е,:
w, =0.27-0.94^ если ^<0.28, иначе и, =0. Получаем модель
граничного производственного потенциала:
R, = exp(5.05)Z”j9X’°’33exp(v,), у, еЛД0;0.32).
Риск неуправляемых воздействий на граничный производст-
венный потенциал сопутствующих факторов при отсутствии неэф-
фективности характеризуется величиной ст,2 = 0.32.
Построим модель МПз реального производственного потен-
циала с наблюдаемыми характеристиками факторов эффективно-
сти. В экспериментальных расчетах была использована следующая
функция неэффективности 3z/, значение д =5- которой является
параметром распределения случайной величины и, ~ N+(3zt,(7^):
// — + <?| '	+ 3.  t3, + 3^t6f +
+ 35D\t + 3bD5l +37D6i + 3&D7t + 39n0t +
+ <510	+ 5UZ18, +£>12^1, +£>|3и7( +£>|4и8( + 3i5Plt
где Н„ t2„ t% /6,— булевы переменные, равные 1, если наблюде-
ние i соответствует моменту времени соответственно с 9.00 до
10.00, с 10.00 до 11.00, с 11.00 до 12.00 и с 14.00 до 15.00 и равны
нулю в противоположном случае;
DI „ D5„ D6,. D7, — булевы переменные, равные 1, если наблю-
дение i соответствует понедельнику, пятнице, субботе и воскресе-
нью соответственно, и равны нулю в противоположном случае;
«0, — булева переменная, равная 1 для наблюдений i с нулевой
величиной дохода производственного участка (зафиксировано
5 таких наблюдений);
S, — расстояние от центра города до производственного участ-
ка, соответствующего наблюдению /, измеренное в км,
£18, — булева переменная, равная 1. если для наблюдения i ко-
личество работающих на производственном участке превышает
18 человек, равна нулю в противоположном случае;
и!„ и7„ «8, — булевы переменные, равные 1, если наблюдение /
происходит на 1-м, 7-м и 8-м участках, иначе равны нулю;
Р1, — булева переменная, равная 1, если наблюдение i соответ-
ствует производственному участку с площадью свыше 1400 кв. м,
иначе — равна нулю.
Выборочные характеристики факторов эффективности приве-
дены в таблице П1.1.2 приложения 1.1.
Построим для нашего примера модель МП3 реального произ-
водственного потенциала с одним фактором дохода. Результаты
расчетов методом максимального правдоподобия для одного основ-
ного производственного фактора представлены в таблице 1.3.
Используя оценки параметров, приведенные в таблице, получа-
ем следующую модель реального производственного потенциала:
R = ехр(6.35)£°58  exp(v( - w,),
v, gTV(0;0.16),
ut е jV+(<5z(;0.63).
Соответствующая модель граничного производственного по-
тенциала имеет вид
7? = ехр(6.35)Л0 ’8 ехр(т() v, е jV(0;0.16)
Риск неуправляемого воздействия на граничный производст-
венный потенциал сопутствующих факторов при отсутствии неэф-
фективности характеризуется величиной <7,? =0.16.
В таблице 1.4 представлены оценки параметров двухфакторной
модели реального производственного потенциала с наблюдаемыми
характеристиками факторов эффективности. Модель МПз гранич-
ного производственного потенциала с двумя факторами дохода
имеет вид
Таблица 1.3
Оценки однофакторной модели MFIs
Параметр	Значение	/-стати- стика
Л	6.35	18.75
Д,	0.58	4.71
др	-0.17	-0.46*
д', «1)	1.48	И.13
д', (<2)	0.81	6.15
д', (й)	0.27	2.10
<5; (t6)	0.34	2.50
д', (£>1)	0.36	2.77
д',, (05)	0.33	2.87
д7 {D6)	-0.37	-2.95
(о?)	-0,23	-1.67*
незначимы на 5 %-м уровне
Параметр	Значение	/-стати- стика
(пО)	7.24	7.30
Д» (S)	0.07	2,84
(£18)	0.23	1.02*
д12 (н!)	0.69	3.23
д'г, («7)	0.65	4.14
д'н (л8)	-0.18	-0.92*
д'„ (PI)	0,38	3.91
	0.79	10.51
У	0.80	16.56
Ilf	-1269	
R, = exp(5.38)Z“5s^024 exp(v, ,
v, eJV(0;0.18),
г;, е ,V (&,;0.55).
Соответствующая модель граничного производственного по-
тенциала с двумя основными факторами дохода имеет вид
R, =exp(5.38)Z"sX°Mexp(v,), v, е/V(0;0.18).
Риск неуправляемого воздействия сопутствующих факторов
при отсутствии неэффективности характеризуется величиной
а- =0.18.
Таблица 1.4
Оценки двухфакторной модели МПз
Параметр	Значение	/-статис- тики		Параметр	Значение	/-статис- тики
р.	5.38	13.59		й; (D7)	-0.18	-1,24*
р,	0.58	4.61		й, (п0)	6.68	15.31
р.	0.24	5.35		Р„ (S)	0.05	2.49
р	0.02	0.05*		<>Н (L18)	0.22	1.3Г
Р (Н)	1.40	10.34		Рг (111)	0.41	2.09
Р (12)	0.81	6.27		(п7)	0.57	4.86
Р (Ч)	0.33	2.77		й'н (п8)	-0.22	-1.37"
(t6)	0.37	2.83		<?„ (PI)	0.39	4.62
<5, (01)	0.31	3.37			0.73	12.22
Р (D5)	0.31	3.37		У	0.75	12.73
(D6)	-0.33	-2.97		Ilf	-1255	
* незначимы на 5% уровне
Сравнивая оценки двухфакторной модели МП?, представлен-
ные в таблице 1.4 с оценками однофакторной модели МП?, пред-
ставленными в таблице 1.3, можно отметить следующее. Во-пер-
вых, эластичность дохода по труду практически одинакова. Незна-
чительны изменения в коэффициентах при характеристиках факто-
ров эффективности. Заметим, что снижение значения yii=§zl
функции неэффективности приводит к снижению неэффективности
для соответствующего наблюдения. Например, коэффициент при
переменной D1, идентифицирующей первый рабочий день недели,
изменил свое значение с 0.36 в однофакторной модели на 0.31 —
в двухфакторной. Следовательно, эффективность производства для
наблюдений, соответствующих первому дню недели, в двухфак-
торной модели повысилась.
В таблице 1.5 приведены основные характеристики всех при-
веденных выше моделей реального производственного потенциала.
Таблица 1.5
Однофакторные и двухфакторные модели МПх, МГЪ, МПз
Модель	Пред- посылки	Модель реального производственного потенциала	Логарифм функции правдоподобия	Оценка неэф- фективности й, при известной ошибке наблюдения £,
МП,	Одно- факторная. Симметрия распределения остатков	R,-ехр(5.59|Г"-ехр(г ) е, е ¥(0:1.06). (не принята гипотеза о нормальном распределении остатков)	-1598	й, -0
МП,	Двух- факторная. Симметрия распределения остатков	R, = ехр(3.88)/.',:'’А',"','ечр(г,) г. е ,¥(0;0.98). (не принята гипотеза о нормальном распределении остатков)	-1553	й, =0
мп2	Одно- факторная. Асимметрия остатков. Неэффек- тивность необъяснима	R, = ехр(6.38)£'*'*’ 'exp(v, -г/Д- г, с ¥(0:0.32). и, е ¥"(4.94:6.10)	-1497	Если £, < 0.26. то й, = 0.25-0.95г,. иначе й = 0
мп2	Двух- факторная. Асимметрия остатков. Неэффектив- ность необъяснима	R, = exp(5.05)Z.’,34A',l,'’:!exp(v/ - и, v, е ,¥(0:0.32). и g ¥'(4.51:5.08)	-1466	Если £, < 0.28 - то й, = 0.27 - 0.94г, иначе й, = 0
Окончание таблицы 1.5.
Модель	Пред- посылки	Модель реального производственного потенциала	Логарифм функции правдоподобия	Оценка неэф- фективности и, при известной ошибке наблюдения е.
МП;	Одно- факторная. Асимметрия остатков. Неэффек- тивность объяснима	R, = ехр(6.35)Д?х -exp(v, -у,). v, e .¥(0:0.16). и, e ,¥+(d>:0.63)	-1269	Если с, < 0.25Д . то it, = 0.2Д - 0.8г,. иначе й, = 0
МП;	Дв>х- факторная. Асимметрия остатков. Неэффек- тивность объяснима	R, = exp(5.38)Z.'1,xA',"24exp(v, -it,) v, e,¥(0:0.18). и, ё ,V(<!>r,:0.63)	-1255	е, < О.ЗЗД то и, = 0.25Д -0.75г,. иначе й, = 0
В таблице 1.5 указаны логарифмированные значения функции
правдоподобия. Следует отметить, что значение функции правдо-
подобия Ilf значимо улучшается при переходе от однофакторной
к двухфакторной модели при фиксированной модели неэффектив-
ности. Для однофакторных моделей логарифм функции правдопо-
добия значимо растет при переходе от модели МП| к модели МП2
и от модели МП? к модели МП3. То же самое имеет место для двух-
факторных моделей. Можно сделать вывод о статистически значи-
мом отличии всех построенных моделей реального производствен-
ного потенциала.
1.2.4. Оценки технической эффективности
Технологическую или техническую (этот термин чаще исполь-
зуется в русскоязычной литературе) эффективность производства
мы рассматриваем как меру соответствия фактического результата
производственного процесса потенциально возможному. В соответ-
ствии с методологией стохастической границы мерой технической
эффективности производства является отношение реального произ-
водственного потенциала к граничному производственному потен-
циалу. Для наблюдения / это отношение равно ТЕ, = exp(-w,). Так
как значение неэффективности и, не наблюдаемо, в качестве оце-
нок технической эффективности чаще всего используют ожидаемое
значение условного распределения экспоненты неэффективной со-
ставляющей при наблюдаемом значении случайного остатка с,:
£(ехр (-и,} | е, ) =-——— -------ехр< -д +-ст.
ФО, /ст.) I 2
где Д =(дст,2-ест,;)/ст2, ст.2 = ст] ст,2 /ст2,	=6'z,,
Ф(-) —функция стандартного нормального распределения.
В некоторых эмпирических исследованиях в качестве оценки
технической эффективности приводят экспоненту ожидаемого зна-
чения условного распределения неэффективной составляющей:
,	| ,, I - ст.^(Д/ст.)]
ехр{-£(и, О,)} = ехр -д -	—- ],
[ ФО /ст.) J
где — функция плотности стандартного нормального распре-
деления.
Иногда техническую эффективность оценивают как экспоненту
моды	условного распределения неэффективной состав-
ляющей:
ТЕ, -Qxp{-M(u, | е,)} - ехр{-Д}, если Д >0, иначе ТЕ, =1. (*)
Заметим, что Д = й,, где и, — наиболее правдоподобное зна-
чение составляющей остатка s,, формула (1.7) вычисления которо-
го представлена в предыдущем разделе.
В теоретическом отношении использование экспоненты мате-
матического ожидания (второй способ) не вполне корректно. По-
этому в последнее время этот способ оценивания технической эф-
фективности используется редко. Экспонента моды неэффективной
составляющей также не часто встречается в приложениях. Однако,
последний способ удобен тем, что соответствующие оценки техни-
ческой эффективности для некоторых наблюдений могут прннн-
мать максимальное значение, равное единице. То есть, можно вы-
делить наблюдения, для которых производство является эффектив-
ным. Это способствует формированию отметки уровня технической
эффективности, полезной для решения ряда задач управления про-
изводством.
В приложениях ожидаемое значение экспоненты неэффектив-
ной составляющей, как правило, меньше единицы. Далее на эм-
пирическом материале проведено сравнение двух способов оце-
нивания.
5
ф
-8-
§
1,0000 -Г
0,9000 - -
0,8000
0,7000 - -
0,6000 - -
0,5000 - -
0,4000 - -
0,3000 - -
0,2000 - -
0,1000 --
0,0000
-0,1000 i
----Ряд 1
----Ряд 2
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiHimHiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
LO ’З’
СО ’Т
Рис. 1.2. Оценки эффективности ТЕ, = Е(ехр{-г//} |с/)
для двухфакторных моделей МП? и МП3
На рисунке 1.2 показаны значения оценок эффективности
ТЕ- = £(exp{-w/}\ej) для построенных в предыдущем разделе мо-
делей МП? и МПз реального производственного потенциала.
Ряд 1 содержит оценки технической эффективности для наблю-
дений по двухфакторной модели МП?. Наблюдения расположены в
порядке убывания оценок.
Ряд 2 содержит оценки эффективности по двухфакторной мо-
дели МП; для наблюдений, соответствующих ряду 1. Следует отме-
тить, что при высоком значении коэффициента корреляции
г = 0,941 оценки эффективности для отдельных наблюдений отли-
чаются в два раза.
По значениям функции правдоподобия модели также имеют ста-
тистически значимое отличие. Поэтому использование оценок, полу-
ченных по модели МП}, представляется более обоснованным. При
этом следует отметить необходимость обоснованной в методологи-
ческом отношении спецификации неэффективной составляющей при
построении модели реального производственного потенциала.
Рис. 13. Оценки эффективности £(ехр{-и/} |с/) (ряд I)
и ехр(-Аф/; |с/]) (ряд 2)
Следующий рисунок 1.3 позволяет сравнить оценки эффектив-
ности по двухфакторной модели производственного потенциала
МП3, полученные двумя различными способами.
Ряд 1 содержит оценки эффективности £(ехр{-и/} |q-) в поряд-
ке их убывания.
Ряд 2 содержит оценки эффективности ехр(-Л/[«/ |с/]) для на-
блюдений, соответствующих ряду 1. Значение коэффициента корре-
ляции г = 0,988. С ростом неэффективности значения математическо-
го ожидания и моды сближаются. Соответственно, ряд 1 и ряд 2 при
значениях эффективности, не превышающих 0.5, практически сов-
падают, Наблюдается заметное отличие оценок эффективности для
наблюдений с высокой (близкой к единице) эффективностью. Как
уже отмечено, в теоретическом отношении оценка Дехр{-г/Д|с/)
более корректна. Однако оценка ехр(-Л^м; [г/]) с использованием
модального значения условного распределения позволяет продемон-
стрировать фирме примеры ее эффективного поведения (с эффектив-
ностью, равной единице). При использовании оценок эффективности
ехр(-£[м/ |с/])> полученных на основе математического ожидания,
результаты всех наблюдений не являются эффективными.
На рисунке 1.4 приведены значения оценок эффективности
ехр(-Л/[«/ |с/]) для наблюдений, расположенных в соответствии с
порядком, отражающим структуру исходной информации. Первому
производственному участку соответствует серия из 140 наблюде-
ний, упорядоченных по времени. Затем — аналогичная серия на-
блюдений для второго производственного участка и т. д.
Далее мы будем, в основном, использовать наиболее распро-
страненный подход и оценивать техническую эффективность как
£(exp{-w/} |с/). Иногда, например, для иллюстрации эффекта, воз-
никающего при переходе от реального к достижимому производст-
венному потенциалу, будут использованы оценки ехр(_Л/[у/ |с/]).
Рис. 1.4. Оценки эффективности ехрС-Лфу,-jc;])
для двухфакторной модели МПз
1.3. Моделирование и экспериментальные оценки
достижимого производственного потенциала
1.3.1. Модели для оценки достижимого
производственного потенциала
Концепция граничного производственного потенциала играет
важную роль при оценке эффективности производства. Но в при-
кладном аспекте граничный производственный потенциал может
оказаться идеализированной конструкцией, не имеющей основы
реального воплощения. Переход от реального к граничному произ-
водственному потенциалу предполагает возможность устранения
неэффективности, то есть влияния всех, в том числе неизвестных,
факторов эффективности. Эти факторы могут быть управляемыми
и неуправляемыми. Управляемыми следует считать такие факторы
эффективности, которые можно идентифицировать и воздействие
которых можно полностью или частично устранить. Не все факто-
ры эффективности являются управляемыми. Но даже для управ-
ляемых факторов изменение их характеристик может сопровож-
даться большими затратами и потому сталкиваться с практически-
ми трудностями. Поэтому переход от реального к граничному про-
изводственному потенциалу представляется не конструктивной за-
дачей. В то же время вполне естественной является попытка улуч-
шения реального производственного потенциала. Фактический ре-
зультат производственного процесса может быть целенаправленно
улучшен либо за счет увеличения объемов используемых ресурсов,
либо за счет воздействия на управляемые факторы эффективности,
Последняя возможность характеризует переход от реального к дос-
тижимому производственному потенциалу. Как уже отмечено вы-
ше, для того, чтобы построить модель достижимого производст-
венного потенциала необходимо выявить управляемые факторы
эффективности.
Модель достижимого производственного потенциала будет
включать детерминированную составляющую, определяющую за-
висимость результата производства от объема основных производ-
ственных факторов, характеризующую реальный производствен-
ный потенциал, и стохастическую составляющую, характеризую-
щую совокупное воздействие сбалансированных сопутствующих
факторов на уровне, соответствующем реальному производствен-
ному потенциалу. При этом изменение воздействия факторов эф-
фективности по сравнению с реальным производственным потен-
циалом будет определяться достижимыми значениями характери-
стик управляемых факторов эффективности.
В том случае, если все идентифицированные факторы эффек-
тивности неуправляемы, достижимый производственный потенци-
ал совпадает с реальным производственным потенциалом. Пред-
ставленная выше модель МП2 реального производственного потен-
циала позволяет учесть совокупное воздействие факторов эффек-
тивности, но не позволяет их идентифицировать. Поэтому ее нельзя
использовать в качестве основы для моделирования достижимого
производственного потенциала. Модель достижимого производст-
венного потенциала может быть построена на основе модели ре-
ального производственного потенциала МП3, учитывающей харак-
теристики факторов эффективности и возможности управления
этими факторами.
Пусть Az, = (0,Az,(i),...,Az,(/,)) —вектор, компонента Az,(/) юто-
рого характеризует изменение характеристики j-го фактора эффек-
тивности для наблюдения / в результате целенаправленного воздей-
ствия. Концепция достижимого производственного потенциала мо-
жет быть отражена следующей моделью
/; =	...=v,-s,
v, е Л'(0;<т2); з, е 7V+(/7,;<7*);
/7, =<5(z, +Az,),
z, + Az, е G,,z =
(1.7)
где — достижимый производственный потенциал, G, — мно-
жество допустимых значений характеристик факторов эффективно-
сти для наблюдения i;	— оценки параметров модели
реального производственного потенциала.
Совокупное воздействие факторов эффективности в результате
целенаправленного изменения Az, их характеристик, описывается
в модели достижимого производственного потенциала для наблю-
дения i случайной величиной s,, имеющей усеченное в нуле нор-
мальное распределение с параметрами J(z,+Az,) и <г2. Случай-
ную величину s, можно характеризовать как остаточную неэффек-
тивность. Модель достижимого производственного потенциала
строится в три этапа. На первом этапе идентифицируются управ-
ляемые факторы эффективности. Если таких факторов эффектив-
ности нет, то модель достижимого производственного потенциала
не может быть построена. На втором этапе проводится оценка па-
раметров модели реального производственного потенциала, учиты-
вающей характеристики факторов эффективности. На третьем эта-
пе определяются вектора Az, и, как следствие, параметры д оста-
точной неэффективности для каждого наблюдения. В модели (1.7)
достижимого производственного потенциала не учтены затраты,
необходимые для изменения характеристик управляемых факторов
эффективности. Кроме того, множества допустимых значений ха-
рактеристик факторов эффективности для наблюдений I предпола-
гаются независимыми.
Рассмотрим обобщение модели, учитывающее затраты на
управление. Для этого введем в модель достижимого производст-
венного потенциала с управляемыми факторами эффективности
ограничение по затратам на управление. В результате получим сле-
дующую модель:
р, =	-.(’'.'"'У'”е’1; 7, =>',-s,' ; v, еА(0;<г,2);
„	-	(‘-О)
s* еДГ+(Д;сг2); jit =S(=I + Az).
Совокупность векторов {Az, I*. описывающих изменение зна-
чений характеристик факторов эффективности для всех наблюде-
ний, может быть получена в результате решения следующей задачи:
{Az,};v = arg max
л	C1-9)
z,+Az,eG„ — Ec,(z„Az,)<C.
/V 1=1
Здесь f() — скалярная функция, монотонно убывающая по
каждой переменной, определяющая меру совокупной неэффектив-
ности для всех наблюдений;
G. — множество векторов допустимых значений факторов эф-
фективности для наблюдения /,
^(z^AzJ — функция затрат на изменение значений характе-
ристик факторов эффективности для наблюдения /,
С — средние допустимые затраты на управление производст-
венным объектом, соответствующие одному наблюдению.
Функция $•() характеризует меру близости достижимого про-
изводственного потенциала к граничному производственному по-
тенциалу.
Мероприятие, направленное на целенаправленное изменение
значений характеристик факторов эффективности, можно опи-
сать как М = {Q. С(<7)}. Здесь Q — множество допустимых значе-
ний характеристик факторов эффективности для всей совокуп-
ности наблюдений	N. То есть, Q= {G.j — величина
затрат на реализацию мероприятия, С — средние затраты на
управление производственным объектом, соответствующие од-
ному наблюдению.
Мероприятие, направленное на развитие реального производ-
ственного потенциала за счет изменения характеристик факторов
эффективности, может приводить к изменению оценок технической
эффективности для всех наблюдений. Поэтому техническую эф-
фективность такого мероприятия будем измерять с использованием
средних оценок технической эффективности для всех наблюдений.
Средняя оценка технической эффективности, соответствующая ре-
альному производственному потенциалу, равна
ТЕ = 11 Ж.Л ехр(У,-.) =± £ ех₽(_й
N i=i /(л; , /?)exp(v,) N i=i
где	=
Средняя оценка технической эффективности, соответствующая
граничному производственному потенциалу, равна единице. Меро-
приятие, приводящее к переходу от реального производственного
потенциала к граничному производственному потенциалу, сопро-
вождается изменением средней технической эффективности на ве-
личину 1 - ТЕ. Это — максимально возможное изменение средней
технической эффективности в результате целенаправленного воз-
действия на характеристики факторов эффективности. Мероприя-
тие, приводящее к переходу от реального производственного по-
тенциала к достижимому производственному потенциалу, сопро-
вождается изменением средней технической эффективности на ве-
личину ТЕ1 -ТЕ,
1 £ fix,,в} exp(v,-? )	1 лг
где ТЕ1 = — Х		---— = —Vexpf-.sj.
N" /(х, ,/?)exp(v,) Ны
Величина ТЕ1 — средняя техническая эффективность дости-
жимого потенциала относительно граничного.
Техническую эффективность мероприятия, направленного на
переход к достижимому потенциалу, можно измерять величиной
ТЕ" = ТЕ ~ТЕ.	(1.10)
I-7E
Мероприятие, имеющее наибольшую техническую эффектив-
ность, может повысить реальный производственный потенциал до
уровня граничного производственного потенциала. Превысить уро-
вень граничного потенциала за счет воздействия на факторы эф-
фективности нельзя, так как факторы эффективности не оказывают
влияния на граничный производственный потенциал. Если меро-
приятие позволяет перейти от реального к граничному потенциалу,
то достижимый потенциал совпадает с граничным потенциалом,
.$ \ = 0 для каждого наблюдения и ТЕ( =1 с вероятностью 1.
В этом случае случайная величина ТЕМ технической эффек-
тивности мероприятия, направленного на развитие реального по-
тенциала максимальна и равна единице. Если достижимый потен-
циал не отличается от реального, то ТЕ1 =ТЕ и оценка ТЕ'4 техни-
ческой эффективности мероприятия равна нулю с вероятностью 1.
Заметим, что приведенная выше формула для расчета технической
эффективности мероприятия, направленного на развитие производ-
ственного потенциала, применима в случае, когда реальный произ-
водственный потенциал отличается от граничного производственно-
го потенциала. Если неэффективность в модели реального произ-
водственного потенциала отсутствует, то есть и,=0 для каждого
наблюдения, то реальный производственный потенциал совпадает с
граничным производственным потенциалом. В этом случае развитие
реального потенциала за счет управления факторами эффективности
невозможно и значение величины ТЕК1 ие определено.
Практический интерес к концепции достижимого потенциала
может быть вызван тем, что оиа позволяет обоснованно рассчитать
значения {Дг,}^, описывающие изменение характеристик факторов
эффективности для всех наблюдений. Если для некоторого меро-
приятия достигается наибольшее значение оценки технической эф-
фективности ТЕМ , то соответствующий ему достижимый произ-
водственный потенциал может рассматриваться как предпочти-
тельный. Величина ТЕ от значений {Дг,}* не зависит. Поэтому
изменение величины ТЕ4 при переходе от реального к достижи-
мому производственному потенциалу обусловлено изменением
только величины ТЕ( . Поэтому оценка величины ТЕ’ может быть
использована в качестве критерия выбора мероприятия по управле-
нию факторами эффективности с целью развития реального произ-
водственного потенциала. Для того, чтобы определить вектор
,v
{Az} управляющих воздействий, при котором оценка техниче-
ской эффективности ТЕ*' мероприятия максимальна, в критерии
задачи (1.9) целесообразно использовать функцию
f() = -^£exp(-.<).
Тогда, в соответствии с моделью (1.9) в условиях общего ограниче-
ния на величину затрат, выбираются такие управляющие воздейст-
вия {Дз,} на факторы эффективности, при которых обеспечива-
ется наилучшая оценка средней технической эффективности дос-
тижимого производственного потенциала относительно граничного
производственного потенциала. То есть, решается задача макси-
мального увеличения достижимого потенциала по сравнению с ре-
альным.
Рассмотрим в качестве оценки случайной величины ТЕ4 ее
математической ожидание. Тогда целевая функция задачи (1.9) име-
/V
етвид max ££(ехр(-д,‘ )).
Эта целевая функция не линейно зависит от компонент вектора
управления {Az,} . Кроме того, задача (1.9) как правило, включает
дискретные переменные. Поэтому ее решение может быть связано с
определенными трудностями. Однако, в ряде случаев вместо задачи
(1.9) можно рассматривать более простую задачу с линейной целе-
вой функцией.
Напомним,что
Е(ехр }-;<,}) = ' ‘У"	expj-^z,
/ст,) I	2	]
Частная производная
<Э£(ехр{-д,})
представима в виде К,6, где
Г г 1 ’1
ехр<-<Ц +
А, =---Ц----------х
ст„Ф'(£х, / ст,)
х|^(сг„ -<?z, /ст, )Ф(<5г, /	/сг„ ) + сг„Ф(<5^, /о;, ))(1 -Ф(сг, -<5z, /atl )j.
Причем функция К, принимает не положительные значения.
Величина Е(ГЕ<' -ТЕ) с точностью до малых второго порядка по
{Az,} , представима в виде £	£ A",Az,°’.
"•	/=1 i=l
Это дает основание вместо задачи (1.9) с целью определения
управляющих воздействий на характеристики факторов эффектив-
ности, рассматривать более простую задачу с линейной целевой
функцией:
maxf ё^К,^,'\
Z'+te^G,, i = \,...,N,	(1.11)
— £c,(z.Az,)<C.
W i-i V
При отрицательном значении ^техническая эффективность
мероприятия возрастает, если Azz(/> положительно. При положи-
тельном значении ^техническая эффективность мероприятия воз-
растает, если Az;<7) отрицательно. Таким образом, знак величины
£ определяет направление, в котором следует изменять характери-
стики факторов эффективности. При непрерывных значениях Az’7’
и линейных ограничениях задача (1.11) является задачей линейного
программирования. Однако значения Azi71 часто по условию явля-
ются дискретными. В таком случае переход от задачи (1.9) к задаче
(1.11) не позволяет преодолеть трудности, связанные с большой
размерностью. К тому же коэффициенты в моделях (1.9) и (1.11)
являются случайными величинами, так как зависят от случайных
значений параметров модели производственного потенциала.
Поэтому решение этих задач являются условно оптимальными. Это
дает основание при определении управляющих воздействий вместо
задачи (1.11) рассматривать более простую задачу
mmtJv Az,),
z,+Az, eG„	/ = 1.N,	(1.12)
— fc,(:„Az,)<C.
N ы V '
В задаче (1.12) коэффициенты целевой функции являются оцен-
ками параметров функции неэффективности в модели реального
производственного потенциала и определяют направление измене-
ния характеристик факторов эффективности. Причем, именно на-
правление изменения характеристик факторов эффективности явля-
ется наиболее важным при определении управляющих воздействий.
В предположении, что удельные затраты на управление любым
фактором эффективности постоянны и равны с , а функция затрат
для любого наблюдения имеет вид с; = с £|Az(/|, задача
(1.12) может быть сведена к следующей задаче
min(<?£ Az;),
eG,, z = l,...,/V,	(1.13)
1 А’ ОТ i |
При нулевых затратах на управление С все компоненты реше-
ния {Az, } । задачи (1.13) равны нулю и достижимый производст-
венный потенциал совпадает с реальным производственным потен-
циалом. При этом ТЕ{ = ТЕ , ТЕМ = 0.
Если затраты на управление не меньше некоторого достаточно
большого значения С', то решение задачи (1.13) для любого наблю-
дения совпадаете решением задачи (1.7), в которой значение целе-
вой функции определяется множеством G, допустимых значений
факторов эффективности.
Оценки случайных величин ТЕ( и ТЕ можно получить также
на основе моды случайных величин s, и ut. Например
=1 £ехр(-Лф<,]), Г£ = 1£ехр(-М[« ,]).
N i=i	N i=i
Так как M[ut ] =
6zt, если 6Z' > О
О, если dzt <0
M[s< J = I <?(z, + Az,), если^г,+Az,)>0
[	0, если + Az()<0
(1.14)
то величина ТЕ? -ТЕ с точностью до малых второго порядка по
*	] Л'
{Az } равна------£	, • В этом случае также целесообразно оп-
' /=/
ределять значения управляющих воздействий на основе решения
задачи (1.13).
1.3.2. Экспериментальные оценки технической
эффективности мероприятий
В ряде случаев техническую эффективность мероприятия
удобно оценивать, непосредственно сравнивая реальный и дости-
жимый производственные потенциалы. Прирост объема производ-
ства в результате реализации мероприятия и перехода от реального
к достижимому производственному потенциалу можно характери-
зовать величиной
1	f (х,. Р) [ ехр(у, - Д) - ехр(у, - г<,)]
Nм f(x, ,Д)ехр(у, -s' )
где f(x, .0) = Д (х,"’/	.
Или, что то же самое, величиной
-Lf,[l-exp(.<-«,)] = l-7-Es,
S 1 л (
где ТЕ = — £ехр(5 -и,).
Величина TES характеризует среднюю по всем наблюдениям
техническую эффективность реального производственного потен-
циала относительно достижимого производственного потенциала.
1
Пусть величина ТЕ- — £ехр(-«,) по-прежнему характеризует
среднюю по всем наблюдениям техническую эффективность ре-
ального потенциала относительно граничного. Тогда вместо вели-
ТЁ -ТЕ
чины---------, представленной в предыдущем разделе, в качестве
1 - ТЕ
меры ТЕМ технической эффективности мероприятия можно ис-
трм 1 — ТЕ
пользовать величину it =-------. Если мероприятие позволяет
перейти от реального к граничному потенциалу, то достижимый
потенциал совпадает с граничным потенциалом и TES = ТЕ .В этом
случае оценка ТЕМ технической эффективности мероприятия, на-
правленного на развитие реального потенциала, максимальна и
равна единице.
Если достижимый потенциал не отличается от реального, то
TES = 1 и оценка ТЕ*' технической эффективности мероприятия
равна нулю. Заметим, что приведенная выше формула для расчета
технической эффективности мероприятия, направленного на разви-
тие производственного потенциала, применима в случае, когда ре-
альный производственный потенциал отличается от граничного.
Если неэффективность в модели реального производственного по-
тенциала отсутствует, то граничный производственный потенциал
совпадаете реальным.
В этом случае развитие реального потенциала за счет управле-
ния факторами эффективности невозможно и значение величины
ТЕ*1 не определено.
Максимизация технической эффективности мероприятия пред-
полагает получение таких значений {Аг*} , при которых оценка
технической эффективности TES реального потенциала относи-
тельно достижимого минимальна, то есть достижимый потенциал
близок к граничному. В этом разделе в качестве оценки техниче-
ской эффективности TES рассматриваться величина
TES = -^-£ехр{Л/(5,)-Л/(м,)}.
• V 1	*
Вследствие (1.14) получаем выражение ТЕ =—£exp{e5Az}.
N r=i	'
Тогда максимизация технической эффективности мероприятия
предполагает получение таких значений {Azf} , которые являют-
ся решением задачи
min£exp{5Az(},
z; + Az;eGf, z = l,...,)V,
1 л’ m i ।
— c t £ Az,. < C.
Как было отмечено в предыдущем разделе, при определении
значений управляющих воздействий {AzJ । важно учитывать зна-
ки компонент вектора параметров <5. Поэтому задачу определения
управляющих параметров целесообразно рассматривать в форме
(1.13). допускающей возможность решения при непрерывных и
дискретных переменных.
Для рассмотренного выше примера фирмы, имеющей восемь
,v
производственных участков, получены решения {Az*} задачи
(1.13) для некоторых значений затрат на управление. Также полу-
чены оценки технической эффективности производства относи-
тельно достижимого потенциала. В этом разделе будут представле-
ны оценки в форме ТЕ? = ехр{Л/(.$,)-Л/(м,)}, позволяющие на-
глядно проиллюстрировать изменение достижимого потенциала
при изменении допустимых затрат на управление.
Модель достижимого производственного потенциала для рас-
сматриваемого в этой главе примера строилась с учетом того, что
факторы эффективности I, 9,12 и 13 рассматриваются как управ-
ляемые, а другие факторы — как не управляемые. С учетом приве-
денного выше описания возможных значений характеристик фак-
торов эффективности, множества векторов допустимых значений
для каждого наблюдения совпадают и описываются следующим
образом.
G, = {z:z = (l,?I),...,z</’)); z(/)=z)'\
если jVl.9,12.13, иначе zll)-Ovlj.
На рисунке 1.5 приведены значения оценок эффективности
TE'S, полученные в результате решения задачи (1.7) без учета за-
трат на управление. Наблюдения расположены последовательно для
восьми производственных участков в хронологическом порядке для
каждого.
Если отношение величины средних затрат С на управление
производственным участком к величине удельных затрат "с на
управление фактором эффективности равно 0.356 или выше этого
значения, то модель (1.13) имеет единственное решение и приводит
к тому же результату для каждого наблюдения, что модель (1.7).
При этом мы получаем оценки технической эффективности ТЕ*Л
показанные на рис. 1.5.
Средняя по совокупности наблюдений оценка технической эф-
фективности ТЕ Л равна 0.940.
0 hlll!llllllllllltilllHII!IIIIIIIIIIIIIHIIIIIIIIIIIIHIHII!lllillllllllll!llllllllllllillllll!lllillllllllll!llllllilll
Наблюдения
Рис. 1.5. Оценки ТЕ‘ при условии С > 0.356с
Если отношение величины средних затрат С к величине удель-
ных затрат с равно 0.230, то для наблюдений мы получаем оценки
ТЁ* , показанные на рис. 1.6. При таком уровне затрат на управле-
ние получаем ТЕЛ = 0.955 .
О 1|1111ИН1111!ИН11111М1Н11тН!111|[ПШ11иП1!И1НП1!ШН111!ШШШИШ1ИШШ111Ш11ШПШ!11И1Ш!
Наблюдения
Рис. 1.6. Оценки ТЕ, при условии С = 0.230 с
Если отношение величины средних затрат С к величине удель-
ных затрат с равно 0.095, то получаем оценки ТЕ*, показанные на
рис. 1.7. При данном уровне затрат на управление ТЕЛ - 0.972.
Рис. 1.7. Оценки ТЕ' при С -0.095 с
На рисунке 1.8 показаны значения оценок технической эффек-
тивности ТЕ s для соответствующих величин затрат на управление.
Рис. 1.8. Зависимость оценки ТЕ' от величины С/с
На рисунке 1.9 показаны значения оценок ТЁМ технической
эффективности мероприятия по управлению факторами неэффек-
тивности от величины С/с .
Рис. 1.9. Зависимость оценки эффективности мероприятия ТЕ м
от величины С/ с
Заметим, что максимальная оценка технической эффективно-
сти, равная 1, соответствовала бы такому мероприятию, для которо-
го достижимый потенциал совпадал бы с граничным потенциалом.
Для нашего примера техническая эффективность мероприятий су-
щественно ниже максимальной, так как не все факторы эффектив-
ности являются управляемыми.
1.4. Оценка экономической эффективности
перехода к достижимому производственному
потенциалу
1.4.1. Описание подходов
Значительный интерес представляет оценка экономической эф-
фективности мероприятия, направленного на развитие реального
производственного потенциала.
В качестве прогнозируемого результата такого мероприятия
можно рассматривать объем производства, соответствующий дости-
жимому производственному потенциалу. Модель мероприятия, на-
правленного на развитие реального производственного потенциала,
можно представить в виде М— {G,,CZ}'=], где G, — множество до-
пустимых значений характеристик факторов эффективности для на-
блюдения /, С, — допустимые затраты на реализацию мероприятия,
соответствующие наблюдению /.
Для оценки мероприятия будем использовать методику оценки
эффективности инвестиционных проектов [Виленский, Лившиц,
Смоляк, 2008]. Предположим, что мероприятие реализуется во вре-
мени за один шаг. Рассмотрим два способа оценки экономической
эффективности.
Способ 1. Приращение объема производства в результате реа-
лизации мероприятия определяется как разность	где
Pt реальный производственный потенциал, Pt достижимый произ-
водственный потенциал. Тогда
АЛ = /(х,, /?)[ехр{^ - S,} - ехр< И - U,}].
Так как случайные величины и 5, независимы, и случайная
величина ехр{И,} имеет логарифмически нормальное распределе-
ние. то ожидаемый рост объема производства определяется вели-
чиной
Е(ДР, ) = /(л; ,/?)[£(ехр{^ -5,})-£(ехр^ -Ц})] =
= f(x,, /?)[£(ехр {V,} )£(ехр {-S,}) - £(ехр {V,} )£(ехр {-Ц })] =
= f(x,, /3) exp 10,5ст.2} [£(ехр (-5,)) - £(ехр {-U, |)].
Случайная величина S, е N+	имеет плотность распределения
Ж,) = ~г=-------!----ехр|-^4
72^о-(..Ф(д/ст„)	( 2ст;
где д = 6(zf -Az,).
Величина E(exp{-SJ) определяется формулой
£(ехр{-£}) = 1 ~Д ^ехр!-//,	(1.14)
Ф(/'Ж) I 2 J’ v '
1 —ф(<т,,-5г /с,.)	f	1 -> 1
a £(exp{-CZ,})=	'	' ,Jexp -fe, +-<т,2. .
Ф(<9г/(Т/;)	t	2	J
Способ 2. Приращение объема производства определяется как
разность АР = .^-7^, где Р:— фактический объем производства
для наблюдения i. Тогда рост объема производства является слу-
чайной величиной
= f(x, ,/?)[ехр{^-5,}-^.
Ожидаемый рост объема производства определяется величиной
) = Ж >/?)[£(exp{^))£(exp{-S,>)]-^ =
= Ж . /?)ехр J 0.5<т(2} £(ехр {-5,)) - Р,.
Экономическую эффективность мероприятия будем оценивать
величиной дисконтированного эффекта. Напомним, что мероприя-
тие состоит в целенаправленном воздействии на факторы эффек-
тивности с целью изменения их характеристик, а объемы основных
производственных факторов не изменяются. Затраты производятся
в начале периода реализации мероприятия и равны С, = С0,.
Пусть мероприятие проводится в течение одного периода вре-
мени. Тогда первому способу оценивания соответствует денежный
поток {(р^ = -С0,,^ =d&P' }. второму способу — денежный поток
=-С0,^1	}
Здесь d— цена продукта.
Интегральный дисконтированный эффект от реализации меро-
приятия является величиной случайной и определяется для первого
dbP,
способа формулой Q =---------—Сй:, где а, — процентная ставка.
(!+«,)
_ ,	~ d\P, „
для второго способа формулой Q =-------—Со .
(1 + я,)
Оценки математического ожидания интегрального дисконтиро-
ванного эффекта равны соответственно
E(Q ) =	-Со, и E(Q ) =	_с .
(! + «,)	(1+а,)
Зная распределения случайных величин и А/’ , можно по-
строить распределения величин Q, и Qt, что позволяет проводить
анализ рисков, связанных с реализацией мероприятия.
Построим распределения случайных величин Q, и Q методом
имитации Монте-Карло. Смоделируем значение s случайной вели-
чины St. Напомним, что S: € N++ Az,).
Тогда значение функции распределения F(5) случайной вели-
чины 5,, то есть вероятность p(St <.?) при ,v > 0 равна
Пусть /рГ2,г3,г4 —значения случайной величины, равномерно
распределенной на интервале [0,1]. Значение s случайной величины
S,, при котором p(S, <s) = i\ определяется из уравнения
V s - д f Д	V - А1
Ф ----= г,Ф — + Ф •
<7,. J [<7lf J <7I; J
Тогда моделируемое значение $ случайной величины S,, соответ-
-II I A I I _А I I
ствующее значению равно s = д + сг/;Ф 1 г,Ф —- + Ф —— .
J (7/, )J
Аналогично, моделируемое значение и случайной величины
UI е jV+(£zz,<t2 ), соответствующее значению г2, равно
и = 8zt + (т(1Ф'! г2ф| | + ф| $Z‘ I .
I <7,. J €Г{, J J
Значения v и w случайной величины V: е N(0,ст2), соответствую-
щие г3 и г4,равны т = сг(.Ф-1(г3)и w = <7t Ф-1(г4).
Тогда моделируемое значение р достижимого производствен-
ного потенциала Р определяется формулой
ps =f(x, ,^)exp{v-s},
моделируемое значение р объема производства Р: — формулой
P = .f(x, ,/?)ехр{и'-и}.
Соответственно, моделируемое значение Др приращения объ-
ема производства A/J — определяется формулой Др = ps - р.
Моделируемое значение Др приращения объема производства
ДР —формулой Др - ps -Pt.
Моделируемое значение q случайной величины Q определя-
.	„ . clSp
ется формулой q =--------С 0 .
(1 + «|)
Моделируемое значение q случайной величины Q определя-
ется формулой q =	— cq .
(l+tz,)
1.4.2. Экспериментальные оценки
экономической эффективности
В условиях примера, рассмотренного в предыдущих разделах
этой главы, по 1103 наблюдениям за производственными участками
фирмы, выпускающей продукцию хозяйственного назначения, ме-
тодом максимального правдоподобия получены оценки Д£,а2,а2
параметров двухфакторной модели реального достижимого потен-
циала. Оценка для каждого наблюдения рассчитаны в результа-
те решения задачи (1.12). Проведен анализ мероприятия по управ-
лению факторами эффективности. Напомним, что в модели реаль-
ного производственного потенциала учитывалось воздействие 15
факторов неэффективности, только 3 из которых считались управ-
ляемыми. На рисунке 1.10 ряд 1 (линия, огибающая снизу) содер-
жит оценки эффективности £(ехр{-С/}), полученные без учета
управляющих воздействий на характеристики факторов эффектив-
ности и упорядоченные по убыванию. Ряд 2 содержит оценки эф-
фективности £(ехр{-5,}) для соответствующих наблюдений, по-
лученные в результате построения модели достижимого потенциа-
ла с учетом управляющих воздействий на характеристики факторов
эффективности. Для тех наблюдений, для которых результаты ре-
шения задачи оптимального упрааления (1.12) привели к измене-
нию значений функции неэффективности	оценки возрос-
К=1
ли. Для тех наблюдений, для которых значение функции неэффек-
тивности не изменилось, оценки остались прежними.
Для одного из наблюдений, выбранного произвольно, при зна-
чениях параметров =0.79;	=0.4, и значении функции неэф-
фективности Szt = 1.175 методом Монте-Карло построено распре-
деление случайной величины e^V'-U^ где V, е N(0,0.16),
U, g7V+(1.175„0.624).
На следующем рис. 1.11 приведена соответствующая гисто-
грамма. Наличие неэффективности производства характеризуется
асимметрией распределения и его смещением влево относитель-
но моды.
0,7
наблюдения
Рис. 1.10. Оценки технической эффективности реального
и достижимого производственного потенциалов
Рис. 1.11. Гистограмма распределения случайной величины v - и
В результате решения задачи (1.12) построена модель дости-
жимого потенциала и получена величина изменения значения
функции неэффективности Az, = -0.69.
При этом Д =1.175-0.69 = 0.485. На следующем рис. 1.12
приведена гистограмма распределения случайной величины F - S,,
где 7, g 7/(0,0.16), Д g 7V+(0.485,0.624).
Рис. 1.12. Гистограмма распределения случайной величины v - s
При соответствующих выбранному наблюдению значениях
/(*, ,Д) = 2420.40, d- 1 (объем производства измерялся в стоимо-
стном выражении), значениях процентной ставки а\ = 0.15, затратах
на реализацию мероприятия С, =150, удельных затратах на изме-
нение характеристик факторов эффективности с=1, пользуясь
первым способом оценивания экономической эффективности, по-
лучаем (см. рис. 1.13) следующую имитационную модель распре-
деления случайной величины Q,.
Оценка математического ожидания Е(О,) величины экономи-
ческой эффективности мероприятия равна 194,540. Оценка стан-
дартной ошибки 971,732. Вероятность того, что случайная величи-
на Q, принимает отрицательное значение, то есть мероприятие не
окупится, составляет 0,414.
•3115,1400227	-1019,4944991	1078,1510245	3171,7965483	5267,4420719
Экономическая эффективность
Рис. 1.13. Гистограмма экономической эффективности Q,
оцененной по способу 1
наблюдений
Гистограмма экономической эффективности, оцененной по способу 2
-788,058967	629,011979	2046,082926	3463,153872	4880,224818
Экономическая эффективность
Рис. 1.14. Гистограмма экономической эффективности Q,
оцененной по способу 2
При наблюдаемом объеме производства Pt =518,88, пользуясь
вторым способом оценивания, получаем (см. рис. 1.14) следующую
имитационную модель распределения случайной величины Q.
Оценка математического ожидания £(£)) величины экономи-
ческой эффективности мероприятия равна 430,32. Оценка стан-
дартной ошибки 796,61. Вероятность того, что случайная величина
Q, принимает отрицательное значение, то есть мероприятие не
окупится, составляет 0,311. Каждый из представленных способов
оценивания экономической эффективности мероприятия основан
на сравнении величин дохода, прогнозируемых в условиях, когда
мероприятие не проводится и в условиях, когда оно проводится.
Если мероприятие проводится, то прогнозирование дохода осуще-
ствляется на основе модели достижимого производственного по-
тенциала. Причем, эта прогнозируемая величина дохода после про-
ведения мероприятия совпадает для двух способов оценивания.
Способы отличаются тем, как прогнозируется величина дохода в
условиях, когда мероприятие не проводится. Основным недостат-
ком первого способа оценивания является то, что он не учитывает
наблюдаемый результат производственного процесса. Этот недос-
таток отсутствует у второго способа. В то же время, первый способ
учитывает то обстоятельство, что фактический результат производ-
ственного процесса является реализацией случайной величины.
Построенные распределения случайных величин Qt и ^мож-
но использовать для оценки эффективности различных мероприя-
тий для конкретного наблюдения. При сравнении эффективности
мероприятий для разных наблюдений желательно учитывать эф-
фект масштаба производства. Для этого величины Q, и Q, следует
нормировать, разделив на объем производства для соответствующе-
го наблюдения. Причем, в качестве объема производства удобно
взять тот, который соответствует граничному потенциалу, так как
он не зависит от воздействия факторов эффективности. В результа-
те получаем следующую оценку Ft эффективности по способу 1 с
учетом масштаба производства
Р = й = <У(ехр!-У,;-ехр{-^,})________Со,
Р, 0+«|)	/Й, ,/?)exp{Fj'
Ожидаемое значение эффективности равно
4£(ехр{-5,})-£(ехр{-Ц})] С„,£(ехр{-^})
(1 + а,)
rf[£(exp{-5,}) - £(ехр{-Ц})] _ С,0,5<Ту
(1 + й|)	f(x,,F)'
Величины Л(ехр{-5;}) и £(exp{-C/z})определяются по фор-
мулам (1.13) и (1.14) соответственно. Аналогично строится норми-
рованная оценка по способу 2. В этом случае ожидаемое значение
эффективности равно
Е(р = </[£(ехр{-£,})-/;] _ Со,.О,5^
(1+а.)
-1,860147618	-0,678370597	0,503406424	1.685183445	2,866960466
Экономическая эффективность
Рис. 1.15. Гистограмма распределения экономической эффективности,
оцененной по способу 1 с учетом масштаба производства
На рисунках 1.15 и 1.16 приведены гистограммы случайных
величин F, и F..
Гистограмма экономической эффективности, оцененной с учетом масштаба производства по способу 3
Рис. 1.16. Гистограмма распределения экономической эффективности,
оцененной по способу 2 с учетом масштаба производства
Для реализации мероприятия по управлению факторами эф-
фективности может потребоваться несколько шагов. Если модель
реального производственного потенциала построена по наблюде-
ниям, полученным для одного момента времени, то представлен-
ные выше подходы можно использовать, предполагая, что прогно-
зируемое приращение производства на каждом шаге реализации
проекта такое же, как и на первом шаге. Если наблюдения прово-
дятся в различные моменты времени, то фактор времени может
быть учтен в модели реального производственного потенциала.
Например, такая модель может иметь вид
Р, =Я* ,^)exp{ar,}exp{s,}.
Здесь t. — момент времени, в который проводится наблюдение
/, а— параметр. В этом случае множество допустимых значений
факторов эффективности в задаче (1.12) и модель достижимого по-
тенциала могут зависеть от времени. В результате прогнозируемое
увеличение объема производства может различаться для каждого
шага реализации мероприятия.
Выводы
1.	Модель МГЪ позволяет оценить реальный производствен-
ный потенциал в предположении, что случайная величина, характе-
ризующая совокупное воздействие факторов неэффективности,
одинаково распределена для всех наблюдений. Эта модель может
быть использована в условиях отсутствия информации о факторах
эффективности. Модель МГЪ не позволяет учитывать специфику
воздействия факторов эффективности для различных наблюдений.
Оценка граничного производственного потенциала на основе этой
модели предполагает возможность устранения воздействия не
идентифицированных факторов эффективности.
2.	Модель реального производственного потенциала МГЪ мо-
жет быть построена при наличии априорной информации о значе-
ниях факторов эффективности для каждого наблюдения. Значение
функции неэффективности для каждого наблюдения характеризует
параметры распределения случайной величины, описывающей воз-
действие факторов эффективности. Модель позволяет идентифици-
ровать факторы эффективности. Оценка граничного производст-
венного потенциала возможна в предположении о том, что воздей-
ствие всех факторов эффективности можно устранить.
3.	Модель достижимого производственного потенциала сохра-
няет неустранимую неэффективность. Возможные управляющие
воздействия характеризуются множеством векторов допустимых
значений факторов эффективности для каждого наблюдения. Чем
больше управляемых факторов эффективности, тем меньше неуст-
ранимая неэффективность, тем выше достижимый производствен-
ный потенциал, тем ближе он к граничному производственному
потенциалу. Оценка параметров остаточной неэффективности осу-
ществляется в результате решения задачи математического про-
граммирования. Модель достижимого производственного потен-
циала учитывает общее для всех наблюдений ограничение на затра-
ты управления факторами эффективности. Если допускаются дос-
таточно высокие затраты управления и все факторы эффективности
управляемы, то достижимый производственный потенциал совпа-
дает с граничным. При снижении уровня затрат на управление дос-
тижимый производственный потенциал, доступный в результате
управляющих воздействий, снижается. При нулевых затратах
управления достижимый производственный потенциал совпадает с
реальным производственным потенциалом.
4.	На основе модели достижимого производственного потен-
циала могут быть получены оценки технической и экономической
эффективности мероприятия по управлению факторами эффектив-
ности. Ввиду ограниченной достоверности модели неэффективно-
сти, эти оценки целесообразно использовать при планировании ма-
лобюджетных мероприятий с небольшими затратами на управление.
Такое мероприятие можно рассматривать как экспериментальное.
Его реализация должна подтвердить наличие причинно-следст-
венной взаимосвязи воздействия факторов, идентифицированных
как факторы эффективности и результатов производственного про-
цесса. В результате реализации мероприятия появляется возмож-
ность уточнить оценки интенсивности воздействия факторов эф-
фективности на результаты производственного процесса, скоррек-
тировать модели неэффективности и достижимого производствен-
ного потенциала.
ГЛАВА 2
ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДОЛОГИИ
МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРОИЗВОДСТВЕННОГО
ПОТЕНЦИАЛА К СФЕРАМ
ПРОИЗВОДСТВА ЗНАНИЙ
И УСЛУГ
2.1. Моделирование производственного
потенциала научного работника
по объему публикаций
Мы осознаем опасность поспешных обобщений подходов
к оценке потенциала материального производства на сферу интел-
лектуальной деятельности человека. Тем не менее, методология
стохастической границы может быть использована для оценки из-
меримых составляющих человеческого потенциала и определения
его граничных возможностей, как основы оценки эффективности.
Результат производственной деятельности научного работника в
приводимых далее моделях характеризуется объемом публикаций
за год, измеряемым единственным скалярным показателем — коли-
чеством печатных листов. Оцениваемый на этой основе производ-
ственный потенциал рассматривается лишь как одна из состав-
ляющих научного потенциала. Локализация объема публикаций,
рассмотрение его вне связи с другими характеристиками результата
производственного процесса в сфере науки — значительное упро-
щение. Так, снижение объема публикаций научного работника мо-
жет происходить в условиях роста его научного потенциала и ком-
пенсироваться, например, увеличением числа подготовленных им
специалистов. В то же время, объем публикаций является основной
характеристикой, которая может служить для оценки как производ-
ственного потенциала, так и технической эффективности научного
работника.
Ниже представлены модели двух типов. Они позволяют полу-
чить оценки технической эффективности научного работника по
объему публикаций с учетом уровня его профессиональной подго-
товки, который рассматривается как основной фактор производст-
ва. В моделях первого типа уровень профессиональной подготовки
характеризуется наблюдаемым (от одного до одиннадцати лет) от-
резком стажа работы в научной организации. Во второй модели —
возрастом специалиста (от 35 до 75 лет). Оба эти характеристики
уровня профессиональной подготовки в значительной степени ус-
ловны и даже в совокупности не характеризуют его полностью.
Однако, они используются на практике и легко измеримы. В каче-
стве дополнительной характеристики уровня профессиональной
подготовки рассматривается ученая степень. Приводимые результа-
ты обсуждаются в контексте технического анализа данных и не ис-
пользуются здесь для содержательных выводов. В то же время, сле-
дует отметить, что полученные результаты допускают трактовку
как наукометрические оценки на микроуровне, полученные мето-
дом анализа объема публикаций [Налимов, 1966].
2.1.1. Моделирование потенциального объема
публикаций с учетом времени и ученой степени
В качестве объектов моделирования рассматриваются научные
сотрудники, работающие в общей сфере научных знаний — эконо-
мике. Целью моделирования является оценка результатов произ-
водственной деятельности и эффективности научного работника.
Будет также проведено сравнение моделей, в которых при прочих
равных условиях ученая степень научного работника рассматрива-
ется в качестве характеристики фактора производства и моделей,
в которых ученая степень рассматривается в качестве фактора эф-
фективности. В этой главе в качестве единственной характеристики
результатов производства рассматривается объем публикаций. Ни-
же, в четвертой главе, при моделировании человеческого капитала
мы рассмотрим другие характеристики, более полно отражающие
результаты производственной деятельности научного работника.
Модели построены на основе данных [Афанасьев, 2007] для малой
случайной выборки из 17 научных работников: 9 докторов и 8 кан-
дидатов наук (см. таблицу П2.1.1 приложения П2). Каждый из 17
специалистов характеризуется результатами наблюдений за период
в 11 лет с 1995 года по 2005 год. Таким образом, использованы ре-
зультаты 187 наблюдений. Каждое наблюдение характеризуется го-
дом, объемом публикаций в печатных листах за год, и относится к
конкретному специалисту — доктору или кандидату наук. По-
строены модели, отражающие зависимость объема публикаций от
уровня профессиональной подготовки специалиста. В рассматри-
ваемых моделях основным фактором уровня профессиональной
подготовки является время. Далее ук1 — объем публикаций за год
А-го специалиста, к= 1,... , 17 в году ?, ? = 1,..., 11 — время с на-
чала периода наблюдений. Оценки параметров всех приводимых
далее моделей получены с помощью программы FRONTIER [Coelli,
1992] методом максимального правдоподобия.
Модель (logy,log/;0):
|°вл = /?„ + $ iog/+i'„. sb =vt: ~uh,
vbeJV(0:A2), «„еЛГ(0;<7,?)-
В таблице 2.1 приведены результаты оценки параметров модели.
Таблица 2.1
Параметр	Оценка параметра	/-статистика
А	1.621	4.826
А	0.404	2.623
	0.514	6.617
	7.416	5.772
Hf	-363.694	
Здесь и далее Ilf — логарифмированное значение функции
правдоподобия. Модель реального производственного потенциала
имеет вид
У и = ехр(1.62)z""J ехр(уь - и(,),
где vtl е Л (0; 0.51), uh еЛт(0;7.41) и является однофакторной моде-
лью типа МП2 с нулевым параметром математического ожидания
неэффективной составляющей ик1. Соответствующая модель гра-
ничного производственного потенциала имеет вид
ук, = exp(l.62)/040exp(vA/), где ук1 — объем публикаций, соот-
ветствующий граничному потенциалу, vkl е iV(0;0.51).
Рассмотрим следующую
.yode.7b(log у, logn //):
|оёЛ, =A+^logz + et, , etl=vt,-Ul„
еЛ'(0;<т2),	еЛ^/лст,;).
В таблице 2.2 приведены результаты оценки параметров этой
модели.
Таблица 2.2
Параметр	Оценка параметра	/-статистика
А>	2.192	4.704
Д	0.342	2.033
О’"	0.205	4.012
	5.058	9.538
	1.864	2.434
«/	-362.863	
Однофакторная модель реального производственного потен-
циала типа МГЪ имеет вид
У к, = ехр(2.19У°34 exp(vt, - uh),
где vu е Л'(0;0.21). ut, ejV+(1.86;5.06).
Соответствующая модель граничного производственного по-
тенциала
ук, =ехр(2.19)Г034 ехр(тА/), где vkl еМ0;0.21).
Техническая эффективность для каждого наблюдения определя-
у,
ется величиной . Получены оценки технической эффективности
TEkl = £(ехр(-м^)|^,) в виде математического ожидания условного
распределения случайной величины exp(-wA,j.
На рис. 2.1 показаны два ряда значений.
Ряд 1 содержит оценки технической эффективности, построен-
ные для 187 наблюдений по модели (logу, log Г; /л) и упорядоченные
по убыванию.
Ряд 2 — оценки технической эффективности по модели (log у,
log 1; 0) для тех же наблюдений.
Рис. 2.1. Оценки эффективности: ряд 1 — по модели (log у, log t; /л\ ряд 2 —
по модели (log у, log /; 0). Коэффициент корреляции оценок эффективности
для двух моделей г = 0,990. При этом среднее значение 0,263 технической эф-
фективности по модели (logy, log г; 0) в 1.38 превышает среднее значение
0,1907 технической эффективности по модели (logy, log /; /л)
Рис. 2.2. Средние по времени оценки эффективности для специалиста
Средние по времени значения оценок эффективности для спе-
циалистов, полученные по двум моделям, существенно различают-
ся (см. рис. 2.2). Минимальное различие — в 1.15 раза, максималь-
ное — в 2.05 раза. По модели (log у, log t; /л) лучшую оценку
эффективности имеет специалист 5, а по модели (log у, log г, 0) —
специалист 3. Нормированные (по максимальной) средние значения
оценок эффективности также отличаются более, чем в 1.8 раза.
Рассмотрим следующее обобщение модели (log v, log Г; ju).
Модель (logj,log?;5z).
log3'„=A+A logZ+Sj,, ck=vtl-uk„
П,еЛГ(0;<т,2), иьеХ+(<Уг1;<т,2),
za=(zai,...,zJ;,...,z(17), z,;-1 дляу=Л. иначе z,-0.
- вектор параметров функции неэффективности.
Таблица 2.3
Параметр	Оценка параметра	/-стати- стика
А	2.168	5.128
А	0.374	2.867
СТ*	0.212	3.341
	2.368	7.936
5,	-0.126	-0.105
<5,	1.001	3.867
	-1.232	-2.785
<54	2.723	2.404
А	-0.446	-1.339
А	-0.351	-1.214
^7	2.712	4.038
Параметр	Оценка параметра	/-стати- стика
	2.534	2.926
<59	2.468	2.799
^10	3.526	5.599
S1.	3.645	4.566
£i?	2.805	4.286
5,3	4.578	7.080
5,4	1.735	1.957
As	3.654	5.442
Ao	4.304	6.677
Ao	1.825	1.914
Uf	-314.016	
В модели (logy,log?;^z), которая относится к типу МП? с 17
параметрами функции неэффективности, математическое ожидание
усеченного в нуле нормального распределения, используемого для
оценки эффективности специалиста 7,7=1, ... ,17, равно £ . По-
этому параметр <5, можно интерпретировать как оценку заинтере-
сованности специалиста в высокой технической эффективности
или оценку его мотивации. Чем ниже значение параметра £ , тем
выше уровень мотивации. Оценки параметров модели приводятся в
следующей таблице 2.3.
Однофакторная модель реального производственного потен-
циала типа МПз имеет вид
Уч = ехр(2.17)Г°37 exp(vt. - uh),
где vk; eN(0;0.21), ukl&N+(Szk\2.37).
Оценки 17 компонент вектора S представлены в таблице 2.3.
Соответствующая модель граничного производственного потен-
циала имеет вид
Уь = exp(2.17)Z03,exp(vi,), где vt, еЛГ(0;0.21).
На рис. 2.3 приведены оценки технической эффективности, по-
лученные по модели (logу, log t; fl) и по модели (logy, \ogt-,8z).
0,9000 •
0,8000-L
0,7000-
0,6000-
---Ряд1
---Ряд 2
I 0,5000 -	¥
Е 0,4000- Ц.
go,3000-
« 0,2000-
0,1000-
0,0000-1—I----1---1—I----1—I----1—ll~1--------1—h
t—	t—	T—
Рис. 2.3. Оценки эффективности: ряд 1 — по модели (log у, log /; «),
ряд 2 — по модели (log_y.log?:£z)
Ряд 1 на рис. 2.3 содержит оценки эффективности для модели
(log у, log Z; jU), упорядоченные по убыванию значений. Ряд 2 —
оценки эффективности по модели (logy,log/;£z) для наблюдений,
соответствующих ряду 1.
Коэффициент корреляции оценок эффективности для двух мо-
делей г = 0,994. При этом среднее значение 0,206 технической эф-
фективности по модели (log у, log Г; £д) и среднее значение 0,191
технической эффективности по модели (log у, log t; jU) отличаются
незначительно.
Рис. 2.4. Средние по времени оценки эффективности для специалиста
Для специалистов с индексами (1, 2, 3, 5, 6.14,17) средние по
времени (см. рис. 2.4) оценки эффективности выше, чем по модели
(log у, log t; jU). Для специалистов с индексами (7, 10, 13, 15, 16) —
ниже. Меньшее значение коэффициента функции неэффективности
8 при прочих равных свидетельствует о более высокой техниче-
ской эффективности соответствующего специалиста. Однако срав-
нение специалистов по усредненным оценкам эффективности и по
значениям коэффициентов функции неэффективности может при-
водить к разным результатам.
На рисунке 2.5 средние оценки эффективности специалистов,
образующие ряд 1, упорядочены по убыванию. Ряд 2 содержит зна-
чения оценок коэффициентов функции неэффективности для соот-
ветствующих специалистов. Как и следует ожидать, в целом на-
блюдается обратная зависимость с высоким значением коэффици-
ента корреляции г - -0,968, которая все же нарушается для номеров
2, 4, 5, 9, 11 и 15. Так как не все оценки коэффициентов функции
неэффективности значимо отличаются от нуля, для получения
оценки эффективности для всего периода времени лучше ориенти-
роваться на усредненные значения.
0,6
0,5
£ 0,4
о
Z
CD
i о,з
£
f 0,2
0,1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 1516 17
4
h
 РЯД 2
♦ Ряд1
Рис. 2.5. Сравнение средних оценок эффективности специалистов
и коэффициентов функции неэффективности
Во всех ранее построенных моделях уровень профессиональ-
ной подготовки специалиста характеризовался производственным
стажем. Поэтому в качестве основного фактора объема публикаций
рассматривалось время. При оценивании эффективности ученая
степень специалиста не учитывалась. То есть, моделировалась си-
туация, в которой к докторам и кандидатам наук предъявляются
одинаковые требования. В следующей модели в производственную
функцию вводится еще один фактор уровня профессиональной
подготовки — ученая степень. Для учета этого фактора использует-
ся фиктивная переменная, которая принимает значение единица,
если специалист — доктор наук и значение ноль, если — кандидат
наук.
Модель (logyjog/,^/;//).
log>*, =Д +Д logr + дл +s„,	= v,„ -wb, dk =1,
если специалист имеет степень доктора наук, иначе
di = 0. П, е ЛЧО;^-;’), и(, еN\n:<r;).
Получаем следующие оценки параметров.
Таблица 2.4.
Параметр	Оценка параметра	/-статистика
А,	0.695	2.426
	0.283	2.325
А	1.522	8.847
	0.267	2.177
	8.606	6.199
р	-1.473	-6.063
Ilf	-335.745	
Получаем следующую двухфакториую модель реального про-
изводственного потенциала типа МП?:
Уь = ехр(0.695 +1,52rft)(’28 exp(v„ - uh),
где vh ejV(0;0.27), aj7 ejV+(-l,47;8.61).
Рисунок 2.6 позволяет сравнить оценки эффективности, полу-
ченные с помощью модели (log у, log /; //) без учета ученой степени
(ряд 1) и значения, полученные по модели (log у, log Д //) с уче-
том ученой степени (ряд 2). Значения оценок эффективности ряда 1
упорядочены по убыванию. Сначала для докторов наук (наблюде-
ния с ] по 99), затем для кандидатов наук (наблюдения с 100 по
187). Ряд 2 содержит оценки эффективности для соответствующих
испытаний. В левой части рисунка 2.6 для докторов наук оценки
эффективности, полученные по двум моделям, достаточно близки,
так как именно объем публикаций докторов наук определяет гра-
ничный потенциал для каждой из этих моделей. Для данной выбор-
1-99 доктора наук, 100-187 кандидаты наук
Рис. 2.6. Оценки эффективности: ряд 1 — по модели (log у, log /; и},
ряд 2 — по модели (logу, log t, d\ /л)
ки средний объем публикаций за год для доктора наук примерно
в 4.5 раза выше среднего объема публикаций кандидата. В правой
части рисунка 2.6 наблюдаются существенно более высокие оценки
эффективности в модели (log у, log t, d; fj) по сравнению с моделью
(logy, log Г; //). Это объясняется тем, что оцененные в соответствии
с моделью (logy, log t, d\ /d) граничный потенциал объема публика-
ций для кандидатов наук и граничный потенциал для докторов наук
отличаются (оценка параметра (32 значимо выше нуля): граничный
потенциал для докторов выше. Оцененный в соответствии с моде-
лью (logy, log t; р) граничный потенциал объема публикаций явля-
ется общим для кандидатов и докторов наук. При существенном
различии в оценках эффективности для кандидатов наук значение
коэффициента корреляции для двух рядов сравнительно мало
г = 0,783.
На рисунке 2.7 показаны средние значения оценок эффектив-
ности для докторов наук с индексами 1-9 и кандидатов наук с ин-
дексами 10-17, полученные с помощью модели (logy, log Z; р) без
учета ученой степени (ряд 1) и по модели (logy, log t, d; p) с учетом
ученой степени (ряд 2). Средние значения оценок эффективности
Рис. 2.7. Сравнение усредненных оценок эффективности
специалистов с учетом ученой степени
для кандидатов наук при учете ученой степени существенно воз-
растают. Эффективность специалистов с индексами 14 и 17 оказы-
вается выше, чем у докторов наук. Включение фиктивной перемен-
ной d в производственную функцию означает, что при оценке эф-
фективности к докторам наук и кандидатам наук предъявляются
различные требования.
Рассмотрим теперь наличие ученой степени не как основной
фактор, а как фактор эффективности. Получаем следующую одно-
факторную модель (log у, log С типа МПз с двумя параметрами
функции неэффективности.
Модель (log у, log t; £d).
'og?*, = A + Д +	s*, =П, -«*„
v*, еЛ(0;ст2), uh^N\30 +3X d4;o-2),
dk = 1, если специалист имеет степень доктора наук, иначе
А=0. ^ = (А^|)-
Соответствующая однофакторная модель реального производ-
ственного потенциала типа МПз имеет вид
Л, = exp(2.27)f“34exp(vJl,-иь),
где vkl еjV(0;0.165), ukt е ЛГ(3.38-2.18J;;3.57).
Таблица 2.5
Параметр	Оценка параметра	/-статистика
А	2.272	5.968
Л	0.343	2.250
<7,2	0.165	2.857
<7,2	3.572	5.307
й,	3.382	8.409
	-2.176	-4.904
Uf	-344.685	
Соответствующая модель граничного производственного по-
тенциала имеет вид
У\, = ехр(2.27)/0 ’4 exp(v4/), где vk, е 7V(0;0.165).
Рисунок 2.8 позволяет сравнить оценки эффективности, полу-
ченные с помощью модели (logy, log Л d\ /л) с учетом ученой степе-
ни как основного фактора в производственной функции (ряд 1) и
модели (logy,log/;5J), учитывающей различие в ученой степени
как фактор эффективности (ряд 2). Оценки упорядочены по убыва-
нию значений ряда 1 для докторов наук с 1 по 99 и для кандидатов
наук с 100 по 187. Ряд 2 содержит оценки эффективности для соот-
ветствующих наблюдений. В левой части рисунка 2.8 для докторов
наук оценки эффективности, полученные по двум моделям, доста-
точно близки. В правой части рисунка 2.8 прослеживается сущест-
венной различие в оценках эффективности для кандидатов наук. По
модели (logy, log г, J; /z) мы оцениваем эффективность (ряд 1) при
различных требованиях к специалистам, учитывающих уровень
квалификации. По модели (logy,logZ;5J) мы получаем оценки эф-
фективности при одинаковых требованиях к специалистам, но рас-
сматривая наличие ученой степени как фактор эффективности.
Рис. 2.8. Сравнение оценок эффективности с учетом
ученой степени как фактора эффективности
Рис. 2.9. Сравнение усредненных оценок эффективности
специалистов с учетом ученой степени
На рисунке 2.9 показаны средние значения оценок эффективно-
сти для докторов наук с индексами 1-9 и кандидатов наук с индекса-
ми 10-17, полученные с помощью модели (log .у, log Л d', ju) с учетом
ученой степени (ряд 1) и по модели (\ogy,\ogt;$d), учитывающей
различие в ученой степени как фактор неэффективности (ряд 2).
При сравнительно малом различии в оценках эффективности
для докторов наук (специалисты с индексами 1-9) средние значе-
ния оценок эффективности для кандидатов наук отличаются значи-
тельно. На данном примере прослеживается различие двух подхо-
дов: учитывать характеристики фактора как основного фактора
производства или как фактора эффективности.
В первом случае мы исходим из того, что эффективность док-
торов и кандидатов наук оценивается, исходя из разных требова-
ний, а факторы эффективности неизвестны.
Во втором случае мы подходим к оценке эффективности спе-
циалистов, исходя из одинаковых требований и объясняя различия
в эффективности уровнем квалификации, определяемым различи-
ем в ученой степени.
Следует отметить, что эти два подхода приводят к существен-
но различным результатам. Поэтому целесообразность использо-
вания показателей в качестве характеристик основного производ-
ственного фактора или в качестве характеристик фактора эффек-
тивности требует теоретического обоснования на этапе, предшест-
вующем моделированию производственного потенциала.
2.1.2. Моделирование потенциального
объема публикаций с учетом возраста
специалиста и ученой степени
Для той же выборки из 9 докторов и 8 кандидатов наук рас-
смотрена зависимость объема публикаций от возраста специалиста.
На рисунке 2.10 координата г точки по оси абсцисс — возраст спе-
циалиста в интервале от 31 года до 75 лет, по оси ординат Y — объ-
ем его публикаций за год. Каждый из 17 специалистов характеризу-
ется результатами наблюдений за 11 лет (см. таблицу П2.1.2 прило-
жения П2).
На рисунке 2.10 приведены результаты 187 наблюдений — лога-
рифмированные значения возраста и объема публикаций.
Далее укт — объем публикаций за год Л-го специалиста,
к = 1 ,... , 17 в возрасте т.
log (возраст)
Рис. 2.10. Логарифмированные значения возраста и объема публикаций
Построена следующая двухфакторная модель типа МПз с нуле-
вым параметром неэффективной составляющей, учитывающая воз-
раст специалиста и наличие ученой степени доктора наук как фак-
торы объема публикаций.
Модель (logy,logT,(Z;0).
•og^r = А +Д 'ogr + Atfj +ек„
dk = 1 если специалист к имеет степень д.н. иначе dk = 0,
£s, = ft, - Е	Ukr е Ж (0; <т„2).
В таблице 2.6 приведены оценки параметров этой модели, по-
лученные методом максимального правдоподобия.
С учетом полученных оценок имеем следующую модель ре-
ального производственного потенциала
Ь, =ехр( 2.39-1.5(U)r"” exp(v1;ruf,),
где vk, e7V(0;0.147), иь ₽ А"'(0:10.16).
Таблица 2.6
Параметр	Оценка параметра	/-статистика
д>	-2.386	-2.118
А	0.969	2.792
А-	1.497	8.212
СТ?	0.143	2.177
	10.156	8.582
Ilf	-368.889	
Соответствующая модель граничного производственного по-
тенциала имеет вид
ук, = ехр(-2.39 +1.50Д )r0’7 exp(vJr), где vtl е.¥(0;0.147).
Для сравнения построена следующая двухфакторная модель
типа МГЬ более общего вида с ненулевым параметром неэффектив-
ной составляющей.
Модель (Iogy>,logr,tZ;//).
logЛ, = Р, + й log т + Дdk + ек,,
Л, =ЛГ ~«kT,vtr e/V(0;ffJ, utT е
В таблице 2.7 приведены оценки параметров этой модели.
Таблица 2.7
Параметр	Оценка параметра	/-статистика
Ао	-2.300	-2.903
А	0. 891	2.897
Аз	1.496	8.847
<Т,7	0.190	2.597
	5.636	5.276
У	-1.473	-1.987
Ilf	-364.247	
Получаем следующую модель реального производственного
потенциала:
Йг = exp(-2.3O + 1.5Orf4)ro89exp(vto-и*,),
где vkT gjV(0;0.19), икт е jV+(-1.47;5.64).
Соответствующая модель граничного производственного по-
тенциала имеет вид
укт-exp(-2.3O + 1.5Ot7A)ro89exp(vAr), где vkr е У(0;0.19).
На рис. 2.11 показаны два ряда значений оценок технической
эффективности ТЕкт = £(ехр(-м^|£^).
Ряд 1 содержит оценки для модели (log у, log т, d; р) в порядке
убывания значений.
Ряд 2 — оценки технической эффективности по модели (log у,
log т, d; 0) для наблюдений, соответствующих ряду 1. Обе модели
дают близкие результаты при коэффициенте корреляции г = 0,997.
0,9000
0,8000
0,7000
0,6000
0,5000
0,4000
0,3000
0,2000
0,1000
0,0000
Наблюдение
Рис. 2.11. Оценки эффективности: ряд 1 — по модели (log у, log т, d; р),
ряд 2 — по модели (logy, log т, d; 0). При этом среднее значение 0,309 техни-
ческой эффективности по модели (logy, log т, d; р) существенно отличается от
среднего значения 0.257 технической эффективности по модели (log у, log г,
tZ; 0). Соответственно, усредненные оценки для специалистов по модели (logy,
log т, d\ р) несколько выше (см. рис. 2.12)
0,6
Индекс специалисте
Рис. 2.12. Средние оценки эффективности для специалиста
В качестве обобщения модели (log у, log т, //) рассмотрим
следующую двухфакторную модель типа МПз с 17 параметрами
функции неэффективности.
Модель (]ogy,\ogr,d;8z).
1 °g У кт = Ро + Pt^ + Pkdк + £кт >
£кг = vkr -икт’Vkr^N(°;ст’), “*г е N+(£zt;ст’).
z„ =1 для у = к, иначеzJ; =0,
J=(J15...,Jp...,J17)—вектор параметров функции неэффективности.
Оценки параметров модели приводятся в таблице 2.8.
таблица 2.8
Параметр	Оценка параметра	/-статис- тика		Параметр	Оценка параметра	/-статис- тика
А	-4.053	-2.310		А	0.02	2.626
Р	1.306	5.65		S,	-1.458	-2.871
А	1.486	7.993		^10	-2.431	-3.496
	0.229	3.341		А	-0.545	-2.560
	3.137	7.936		£|2	-9.836	-6.317
Окончание таблицы 2.8.
Параметр	Оценка параметра	/-статис- тика		Параметр	Оценка параметра	/-статис- тика
	-9.646	-1.452		•5.3	1.200	1.849
	-3.320	-2.824		5.4	-9.873	-6.870
	-12.355	-8.568		5.4	-0.292	-2.366
	1.168	2.112		5..,	1.681	1.995
£	-8.865	-1.505		5.7	-25.149	-2.147
5&	-11.806	-2.511		Ilf	-334.857	
$7	1.210	1.975				
Получаем следующую модель реального производственного
потенциала:
ykl =exp(-4.05 + 1.49t/t )rIJI exp(vir -w4r),
где vkT gN(0:0.23), wXr e ЛГ+(<5г,;3.14).
Оценки 17 компонент вектора ^представлены в таблице 2.8.
Соответствующая модель граничного производственного потен-
циала имеет вид
ykr = ехр(--4.05 + 1.49t4)r|jlexp(v4r), где vkT GjV(0;0.23).
В последней модели, учитывающей опыт специалиста и его
индивидуальные особенности, обращает на себя внимание то, что
коэффициент эластичности объема публикаций по возрасту спе-
циалиста больше единицы. То есть, с опытом возрастает темп роста
объема публикаций. Это обстоятельство можно рассматривать как
проявление специфики оценки результатов интеллектуальной дея-
тельности по сравнению с оценками производственного потенциала
в сфере материального производства.
На рис. 2.13 приведены оценки эффективности по модели
(logу. logr. d; /I) — ряд 1 и по модели (logjy,logr,J;6>z) — ряд 2.
Ряд 1 содержит оценки эффективности для модели (log у, log т,
d: р), упорядоченные по убыванию значений.
0,9000 т
0,8000 f
0,7000 --
0,6000 -
0,5000 --
0,4000 --
0,3000 --
0,2000 --
0,1000 --
0,0000 -L
in
OJ
Наблюдение
Рис. 2.13. Оценки эффективности: по моделям (logy, log т, d; /.i) — ряд 1
и (logy, log г, d; Sz) — ряд 2
Ряд 2 — оценки эффективности по модели (logy, log т, d; Sz )
для наблюдений, соответствующих ряду 1. Коэффициент корреля-
ции оценок эффективности для двух моделей высок: г = 0,989.
При этом оценки по модели (logy, log т, d; Sz ) выше в среднем
более, чем на 10 %: при среднем значении эффективности 0,309 по
модели (logy, log т, d; //), среднее значение эффективности по мо-
дели (logy, logr, d; Sz) равно 0.341.
Рис. 2.14. Средние оценки эффективности специалистов:
по моделям (logy, log т, d; /л) н (logy, log т, Sz)
Как показано на рис. 2.14, средние оценки эффективности для
большинства специалистов по модели (log у, log т, d; Sz) выше,
чем по модели (log у, log т, d; /d). В то же время, оценки по модели
(log.у, log т, d; Sz ) ниже для специалистов с индексами 4 и 16.
В целом результаты сравнения оценок эффективности по моде-
лям (log у, log т, d; jd) и (log у, log т, d; Sz) близки к результатам
сравнения оценок для моделей (logy, log /; //) и (logy,log/;Sz).
Рисунок 2.15 позволяет сравнить оценки эффективности для мо-
дели (logy, log т, d; /d), полученные двумя различными способами.
Ряд 1 содержит оценки эффективности ехр(-Л/[м^ \ект ]), где
М[и кт ]) — мода условного распределения неэффективной со-
ставляющей ошибки наблюдения. Оценки расположены в порядке
их убывания.
Ряд 2 содержит оценки эффективности jEJexpf-w^)^] для на-
блюдений, соответствующих ряду 1. При снижении эффективности
оценки, полученные на основе математического ожидания, и моды
сближаются. При значениях эффективности, не превышающих 0.5,
ряд 1 и ряд 2 практически совпадают. Значение коэффициента корре-
ляции г = 0,990. При этом наблюдается заметное отличие оценок эф-
фективности для наблюдений с эффективностью, близкой к единице.
Рис. 2.15. Оценки эффективности ехр(-Л/[м | е кт ]) (ряд.1)
и£[ехр(-м^г )|^г] (ряд 2)
Оценка эффективности ехр(-Л/[м^т |с*г]) на основе модального
значения условного распределения представляется более привлека-
тельной с практической точки зрения, так как ее использование по-
зволяет продемонстрировать эффективное поведение (с эффектив-
ностью, равной единице). При использовании оценок эффективно-
сти £[ехр(-мАг )|е*г], полученных на основе математического ожи-
дания, результаты для всех наблюдений не являются эффективными
(оценки ниже единицы). Далее в этом разделе мы будем использо-
вать оценки эффективности ехр^Лф/^ | еАг]). Напомним, что спо-
соб их расчета представлен выше в замечании 1 раздела 1.2.
Аналогичная ситуация наблюдается на рис. 2.16 при сравнении
оценок, полученных двумя различными способами по модели
(logy log i, d; Sz}. При коэффициенте корреляции г = 0,984 на-
блюдается практическое совпадение оценок при эффективности, не
превышающей 0.5 и их существенное различие при высокой эф-
фективности. Среднее значение оценок ехр(-Л4«^ |еАг]), равно
0,386 при среднем 0,341 для оценок£[exp(-wjtr)|£(tr].
На рисунке 2.17 приведены значения оценок эффективности
ехр(-М[и kT |eAr]) по модели (logy log т, d; 5z ) для наблюдений, рас-
Рис. 2.16. Оценки эффективности ехр(-Л/[мАг I ]) (ряд.1)
и£[ехр(-и4г)|с*г](ряд2)
Рис. 2.17. Оценки эффективности ехр(-Л/[«^г I с Лг ])
по модели (logу, log г, d; Sz )
положенных в соответствии с порядком, отражающим структуру ис-
ходной информации. Специалисту с индексом 1 соответствуют первые
11 наблюдений. Следующие 11 — специалисту с индексом 2 и т. д.
На рисунке 2.18 приведены значения оценок эффективности по
модели (log у, log т, d\ s) достижимого производственного потенциа-
1,2 т-	|-----РЯД 1 |
О ----1--1---1--1--1---1--1--1--1---1--1---1-
(От— <Дт-
г*	Т“	Т“	Т“	Т“	г*
Наблюдения
Рис. 2.18. Оценки эффективности для модели (logy, log т, d', s)
ла, построенной в предположении, что все специалисты потенциаль-
но способны продемонстрировать такую же эффективность, которую
демонстрирует самый эффективный из них. При этом управляемыми
считаются факторы эффективности всех специалистов, за исключе-
нием «лучшего». Множества векторов допустимых значений для ка-
ждого наблюдения совпадают и описываются следующим образом:
gkt = {z:z = (z,,....z,,...,z„); z, =0vl; £z, =!}.
Для любого специалиста с индексом к неэффективность, соот-
ветствующая модели реального производственного потенциала,
описывается как икт е У+(^.;3.14). Остаточная неэффективность,
соответствующая модели достижимого производственного потен-
циала, описывается для любого наблюдения как
ukT е ^(min^;3.14).
На рисунке 2.18 представлены оценки эффективности для всех
наблюдений относительно достижимого производственного потен-
циала. Порядок расположения наблюдений тот же, что иа рис. 2.17.
Самый эффективный специалист — с индексом 17. Ему соот-
ветствуют последние по порядку 11 наблюдений, эффективность
которых максимальна и равна 1. Это «лучший» специалист, относи-
тельно которого оцениваются другие. В отдельные моменты эффек-
тивность других специалистов максимальна и равна единице, как
на рисунке 2.17. Естественно, все оценки эффективности на
рис. 2.18 не меньше, чем по модели (logy, log т, J; Sz ) на рис. 2.17.
Среднее для всех наблюдений значение условной технической
эффективности ТЕ' по модели (log у, log г, <7; .$), определяемое
формулой
ТЕ' = 7^ЕЕехР('м1лг l*»r]-M[w4r |г1г]), равно0,747.
Достижимый потенциал с учетом остаточной неэффективно-
сти. оцененный по модели (logy, log г, d\ s) меньше, чем граничный
потенциал с устраненной неэффективностью, оцененный по моде-
ли (log y, log г, J; Sz ). Средняя оценка эффективности 0,747 отно-
сительно достижимого потенциала и приведенная выше средняя
оценка эффективности относительно граничного потенциала
ТЕ = 0,386 существенно отличаются. Если проектируется меро-
приятие, целью которого является стимулирование научных работ-
ников и повышение уровня их мотивации, то его техническая эф-
1 - ТЕ'
фективность -—оценивается величиной 0.412.
2.2.	Оценка экономической эффективности
мероприятий банка по рекламированию
автокредитования
Объектом исследования является крупный коммерческий банк,
имеющий 33 филиала в различных субъектах РФ. Каждый филиал
осуществляет выдачу кредитов физическим лицам. Одним из ос-
новных кредитных продуктов розничного подразделения Банка яв-
ляется автокредитование, то есть кредитование физического лица
на покупку автомобиля. Для увеличения объема выдаваемых авто-
кредитов филиалы проводят рекламные мероприятия двух типов:
рекламируют автокредитование в средствах массовой информации
и участвуют в автомобильных выставках. Дополнительный объем
автокредитов, выдаваемых в результате проведения рекламного ме-
роприятия, позволяет покрыть затраты на проведение этого меро-
приятия и увеличивает прибыль банка. Поэтому рекламные меро-
приятия являются факторами эффективности выдачи автокредитов.
Идентификация и оценка воздействия факторов эффективности на
основе методологии стохастической границы [Айвазян, Афанасьев,
2007; Афанасьев, 2006] позволяет оценить параметры, характери-
зующие степень воздействия рекламных мероприятий на объем
выдаваемых автокредитов. На основе метода оценки мероприятий,
направленных на повышение эффективности производства, пред-
ставленного в работе [Айвазян, Афанасьев, 2009], построена1 мо-
дель прогнозирования объема автокредитования. Модель позволяет
оценить объем автокредитов, которые будут выданы филиалом по-
Модель прогнозирования объема автокредмтования разработана авторами совместно с
А. М. Афанасьевым [Айвазян, Афанасьев М.. Афанасьев А,. 2009],
еле проведения рекламного мероприятия и объема автокредитов,
которые будут выданы, если мероприятие не проводится. Это по-
зволяет определить приращение объема автокредитования в резуль-
тате проведения рекламного мероприятия. Используя оценку при-
ращения объема автокредитования и схему погашения кредита,
предлагаемую Банком, можно оценить экономический эффект про-
ведения рекламного мероприятия.
2.2.1.	Модель реального потенциала
объема автокредитования
Данные исследования базируются на следующих предположе-
ниях и исходных предпосылках.
1.	Предполагается, что оцениваемые рекламные мероприятия
оказывают краткосрочное воздействие на спрос. Результат их воз-
действия проявляется в течение одного месяца после проведения
мероприятия. Описываемый далее подход допускает возможность
учета более продолжительного снижающегося во времени воздей-
ствия рекламных мероприятий, однако здесь такая возможность не
расе матри вается.
2.	Используются данные об объемах автокредитования филиа-
лами Банка физических лиц за шесть месяцев с января по июнь
2008 г. Прогноз строится на один месяц — июль. Данный подход
позволяет прогнозировать объемы кредитования на несколько ме-
сяцев при наличии информации о прогнозируемых значениях ряда
экономических показателей.
3.	Численность городского и областного населения региона
считается постоянной на рассматриваемом интервале времени. Это
предположение можно ослабить при наличии детализированной
информации о численности населения.
4.	Предполагается, что все филиалы предлагают единствен-
ный продукт автокредитования, который характеризуется сроком
погашения и процентной ставкой. Для рассмотрения много продук-
тового автокредитования необходимо знать долю каждого продукта
в общем объеме выданных автокредитов для каждого филиала.
5.	Для учета влияния экономического кризиса используются
экономические показатели, характеризующие региональный рынок
труда.
6.	При формировании показателя сезонности спроса на авто-
кредиты была статистически проверена и принята гипотеза о том,
что спрос на автокредиты в первые четыре месяца года существен-
но превышает спрос в последующие три месяца.
7.	Рассматривались два вида рекламных мероприятий: 1) выс-
тавки, рекламирующие автомобили и автокредитование; 2) рек-
ламная кампания в средствах массовой информации и на наружных
носителях. Учитывалась возможность проведения региоиальиым
отделением банка как одного, так и обоих рекламных мероприятий.
8.	Затраты иа реализацию рекламного мероприятия произво-
дятся в следующий после его проведения момент времени, таким
образом, затраты на проведение рекламного мероприятия и прирост
объема выдаваемых кредитов относятся к одному моменту времени.
Исходная информация.
Обозначения:
п — число филиалов Банка, п = 33;
i — номер региона,
Т — число месяцев периода времени, за который получены ис-
ходные данные для расчетов, Т = 6 (январь-июнь 2008 г.);
t — номер месяца, t = 1,... Т, Т+1.
Первичные экономические показатели:
L, — численность городского населения регионального центра
[сайт www.wikipedia.org, 2008];
LL: — численность населения субъекта РФ, в котором располо-
жен филиал Байка [сайт Федеральной службы государственной ста-
тистики http://www.gks.ru, 2008];
т, — число дополнительных офисов филиала Банка;
cred,! — объем кредитования в долларах США, выданного i —
м филиалом Банка за месяц / = 1, ... .6;
income — среднемесячная начисленная заработная плата в /-м
регионе за месяц t [сайт Федеральной службы государственной ста-
тистики http://www.gks.ru, 2008]";
2 Данные за январь-июнь 2008 г полечены из данных за 2006 год в разрезе субъектов феде-
рации (http://www.gks.ru/scripts/db_inet/dbinet.cgi?pl=2224055) с помошью графика «Дина-
мика основных показателей реальных доходов населения (в % к среднему значению
2006 г.)» путем корректировки регионального показателя 2006 года на показатель роста
реальной среднемесячной начисленной заработной платы в 2008 году (помесячно) по от-
ношению к аналогичному периоду 2006 года (линия «Реальная среднемесячная начислен-
vrp„ — валовой региональный продукт на душу населения в /*-м
регионе за месяц t [сайт Федеральной службы государственной ста-
тистики http://www.gks.ru, 2008]';
upl„ — уровень безработицы в z-м регионе за месяц t (в процен-
тах) [информационный портал «Территориальные органы по во-
просам занятости населения» www.rostrud.ru];
nprit— напряженность на рынке труда: количество человек на
одну вакансию в z-м регионе за месяц t [информационный портал
«Территориальные органы по вопросам занятости населения»
www.rostrud.ru];
Структурные показатели:
г,, — показатель, характеризующий сезонность спроса на авто-
кредиты: rlt = 0 при любом z для t = 1,2,3,4; = 1 при любом i для
t = 5,6,7;
z], — показатель, фиксирующий участие в выставке: z}, =1,
если z-й филиал Банка участвует в выставке в месяце /- 1, иначе
< =0;
г* — показатель, фиксирующий проведение рекламной кампа-
нии в средствах массовой информации: z* = 1, если z-й филиал
Банка проводит рекламную кампанию в месяце t - 1, иначе z^ = 0.
Первичные экономические показатели и структурные показате-
ли приведены в таблице П2.2.1 приложения П2. Для каждого из 33
филиалов показатели получены за шесть месяцев. Таким образом,
используются данные, характеризующие 198 наблюдений.
На основе первичных экономических показателей были рас-
считаны и использованы при построении моделей следующие про-
изводные показатели:
ная заработная плата работников»). Ссылка на график: ttp://www.gks.ru/wps/portai/
!ut/p/.cmd/cs/.ce/7_0_A/.s/7_0_31Q/_th/.J_0_CH/_s.7_0_A/7_0_FL/_s.7_0_A/7_0_3IQ
3 Данные за январь-июнь 2008 г. получены из данных за 2007 года в разрезе субъектов фе-
дерации (http://w\v\v.gks,ru/bgd/free/b01_l9/lssWWW.exe/Stg/d0O0/ vrp98-07.htm) с помо-
щью графика «Индексы промышленного производства (в % к среднему значению 2006 г)»
путем корректировки регионального показателя 2007 года на показатель индекса промыш-
ленного производства в 2008 году (помесячно) по отношению к аналогичному периоду
2006 и 2007 гг. Ссылка на график' http://v\ww^ks.ru/wps/portal/!ut/p/.cmd/cs/.ce/7_0_
A/.S/7 0 31Е/ th/J 0 69/ s.7 0 А/7 О 2V5/ s 7 О А/7 0 31Е
cr„ = cred„ I £, xlOO — объем автокредитов, выданных i-м фи-
лиалом Банка за месяц t на одного городского жителя регионально-
го центра;
crl„ - cred,, ! L, х 100 — объем автокредитов, выданных i-м фи-
лиалом Банка за месяц t в расчете на одного жителя области регио-
нального центра;
crm„ =cred„ / т, — объем автокредитов в долларах, выданных
одним дополнительным офисом i-oro филиала Банка за месяц t.
Одна из задач данного исследования — построение модели, по-
зволяющей получать прогнозируемое значение объема автокреди-
тования credtj филиалом Банка в момент t = Т+ 1. то есть в июле.
Для ее решения были построены линейные и линейные в логариф-
мах эконометрические зависимости для обоснования выбора объ-
ясняемой и объясняющих переменных:
cr„ = f(incom,„npl„.r„ ,t,z‘„z;,)- crl„ = ftincom^upl^r,,,t,z'„.z?);
crm„ = f(jncom,,,upl„,r„,t,z',,zf,); cr, = f(yrp„,upl„,r,,t,z',,z})-,
crl„ =f(vrpll,upli,,rll.t.z\,zl)-, crm„ =f(vrp„,upl„.r„,t,z'„,z;,)-,
cr„ = f (incom,,, npr„	z'„ crl„ = f (incom,,, npr„ ,r„,t,z'„, Z*);
c™„ = f (incom„,npr„,r„,t,z'„,z;,); cr„ = f(vrp„,npr„,r„,t,z'„,z;,y,
crl„ = f(vrp,„nprl,,r„,t,zl„,^,)-, erm,, = f(vrpl„nprl,r„,t,z'l,z;l).
Анализ параметров построенных моделей показал. что в каче-
стве объясняемой переменной в модели прогнозирования объема
автокредитования для рассматриваемого периода времени целесо-
образно использовать производный экономический показатель
сг„ — объем автокредитов, выданных z-м филиалов Банка за ме-
сяц t в расчете на одного городского жителя регионального центра.
Этот показатель позволяет определить объем выданных автокреди-
тов и учитывает численность городского населения. В качестве ос-
новных объясняющих переменных целесообразно использовать
vrp„ — валовой региональный продукт на душу населения и
прг„ — напряженность на рынке труда. В результате в качестве ба-
зовой для оценки экономической эффективности рекламных меро-
приятий была выбрана модель вида c/;z = ftyrp^npr,, ,rlt
Стохастические граничные функции построены для линейной
и степенной зависимостей:
сга = а0 + ayrplt +a2nprH +ct2rll + aAt + £ll.	q
crtl = aovrpA nprf2 exp {Дrlt + Д/ + £„} •	^2 2)
Здесь stl — случайная величина, характеризующая результат
случайных воздействий на объем автокредитования /-го филиала
Банка в момент t. Преобразуя модель (2.2) к линейному в логариф-
мах виду, получаем
In cr,, = Д + Д In vrp„ + Д In nprtl + jfy, + Д/ + £„	(2.3)
Обозначим In ст, через ylt, lnwp„ через xj/’, In nprt через
х'Д. Тогда модель (2.3) примет вид:
У,, = Л+ + Pix\i *+	+ /V + 	(2.4)
В соответствии с концепцией стохастической границы случай-
ная составляющая £,, разделяется на две компоненты:^, =Vlt -U„>
где VH — случайная величина, характеризующая влияние на работу
/-го филиала Банка в момент t множества факторов, вызывающих
систематические воздействия, поэтому в рамках модельных допу-
щений можно считать, что И, имеет нормальное распределение с
нулевым средним значением и постоянной дисперсией,
т. е. е N(0;c?2) ; Utl —неотрицательная, независимая от Vit слу-
чайная величина, характеризующая влияние факторов эффективно-
сти на работу /-го филиала Банка в момент t. Предполагается, что
случайная величина Utl имеет усеченное в нуле нормальное рас-
пределение (с математическим ожиданием dzlt и дисперсией ст2) и
характеризует результаты воздействия на работу /-го филиала Банка
в момент t всей совокупности факторов, повышающих его эффек-
тивность, т. е. UH е N+(^zit,al), где 8zlt — функция неэффею-ив-
ности или модель, характеризующая воздействие факторов эффектив-
ности zt, =	, а 8 = (£0,3>£2) — подлежащий статистиче-
скому оцениванию вектор коэффициентов функции неэффективности.
Оценка параметров	Д,£0,£р£2 ст2 ,сг2 может быть
получена методом максимального правдоподобия:
(ДЛ<7,2.<т2) = arg max, £(/?,£,<т2,<т2 |^„,х^,х^,га ,z,',,z2),
где L — функция правдоподобия, а	,z',,z2 определе-
ны выше (/=1,..., и; /=1, ... , Т).
Оценка параметров моделей (2.1) и (2.4) с помощью програм-
мы FRONTIER (Version 4.1с) показала, что максимальное значение
функции правдоподобия для модели (2.4) значимо выше, чем для
модели (2.1). Поэтому для оценки эффективности рекламных меро-
приятий будем использовать модель (2.4). Расчеты на основе 198
наблюдений позволили получить следующие оценки параметров
модели (2.4).
Таблица 2.9
Параметр	Оценка параметра	/-статис- тика
А	8.931	10.129
А	-0.373	-4.055
А	-0.129	-1.924
А	-0.513	-2.555
А	0.218	3.378
Параметр	Оценка параметра	/-статис- тика
4	1.381	8.958
J,	-1.345	-2.552
A	-0.249	-5.175
<7,2,	1.017	4.645
	0.011	1.996
log likelihood function =-240.396
В результате оценки параметров модель (2.4) приобретает сле-
дующий вид
, = 8,930 - 0,373х,', - 0,129х2 - 0,51 Зг, + 0,21 St + V„ - U„,
где V„ eW(0;0,01), U„ e ;V+(5z,;l,017),
=1,381-1,345z,',-0,249z2.
2.2.2. Оценки экономической эффективности
рекламных мероприятий
Введем обозначение Plt = crlt. Тогда модель реального потен-
циала объема автокредитования имеет вид
Р„ = ехр{8,930-0,373х,',-0,129xj-0,513г, + 0,21 St + V, -U„}, (2.5)
где
eN(C>;0,0r), U„ е ЛГ(<?z„; 1,017), 8z„ = 1,381 — 1,345г,1, -0.249z’.
P — случайная величина, характеризующая фактический
объем автокредитов, выдаваемых z-м филиалом Банка в момент t в
расчете на одного городского жителя регионального центра. Если
исключить воздействие всех факторов эффективности, воздейст-
вующих иа объем автокредитоваиия, то в силу неотрицательности
распределения Uu, объем выдаваемых автокредитов повысится до
уровня граничного потенциала объема автокредитования
Р„ = exp{8,930-0,373.v,', -0,129.vj -0,513г, + 0,21 St + V„}.	(2.6)
Модель (2.5) реального потенциала объема автокредитования
допускает усовершенствование, которое позволяет описать дости-
жимый потенциал объема выдаваемых автокредитов и оценить эф-
фективность рекламных мероприятий. Это усовершенствование со-
стоит в формализации целенаправленного воздействия на управляе-
мые факторы эффективности. В качестве достижимого потенциала
объема автокредитования рассматривается случайная величина
Р„ =ехр{8,930 - 0,373?, -0,129^ -0,513г„ + 0,218/ + V:, -S„}. (2.7)
Случайная величина S,, интерпретируется как «остаточная не-
эффективность», обусловленная воздействием на производствен-
ный процесс только неуправляемых факторов эффективности. Дос-
тижимый потенциал по экономическому смыслу, вкладываемому
в это понятие, занимает промежуточное положение между реаль-
ным объемом автокредитования, представленным моделью (2.5), и
граничным потенциалом (2.6). Введение понятия «достижимый
потенциал» и построение соответствующей модели представляет
интерес при прогнозировании результатов воздействия на факторы
эффективности. В качестве результата такого воздействия может
рассматриваться прогнозируемый объем автокредитования, кото-
рый соответствует модели (2.7) достижимого потенциала, учиты-
вающей эффект проведения рекламных мероприятий. Этот прогно-
зируемый объем автокредитования с некоторой вероятностью мо-
жет быть ниже фактического объема автокредитования, что согла-
суется с экономическим смыслом данного понятия, так как воздей-
ствие на факторы эффективности с целью устранения их влияния
на производственный процесс не обязательно приводит к позитив-
ному результату.
Переход от модели неэффективности Ц, е jV+(£zw,<72), соот-
ветствующей реальному потенциалу, к модели остаточной неэф-
фективности S,i происходит в результате воздействия на характери-
стики факторов эффективности (z'/Sz2), определяющие значение
функции неэффективности 8z„. Для того, чтобы оценить объем
автокредитов, которые будут выданы после проведения рекламного
мероприятия, положим:
z\, = l.z2 = 0, если ?-й филиал Банка участвует в выставке в момент t - 1,
z’, = 0,z2 = 1, если z-й филиал Банка проводит рекламную кампанию
в средствах массовой информации в момент t - 1,
z(', = l.z2 = 1, если Лй филиал Банка проводит оба рекламных меро-
приятия в момент t - 1.
Для определения эффективности рекламного мероприятия объ-
ем автокредитования, прогнозируемый вследствие его проведения,
следует сравнить с объемом автокредитования, прогнозируемым в
отсутствие рекламного мероприятия, то есть при значениях
z', =0,z2 =0 факторов эффективности.
Как видно из таблицы П2.2.1 приложения П2, выставки и рек-
ламную кампанию в средствах массовой информации в течение
рассматриваемого периода времени проводили различные филиалы
Банка. Прогноз объема выдаваемых автокредитов строится для мо-
мента времени Т+ 1, то есть для седьмого месяца — июля. Причем
в соответствии с предпосылками, оценки прогнозируемого роста
объемов автокредитования могут быть получены только для тех
филиалов, которые проводили рекламные мероприятия в предшест-
вующем месяце — июне.
В таблице 2.10 представлены данные, использованные для про-
гнозирования. Первые два филиала, приведставленные в таблице,
участвовали в выставках в июне. Следующие два — проводили
рекламные кампании в средствах массовой информации также в
июне. Последний филиал провел в июне оба рекламных мероприя-
тия. Прогнозируемые значения показателей валового регионально-
го продукта на душу населения и напряженности на рынке труда
для момента времени t = Т + 1 (июль), построены на основе данных
за первые шесть месяцев 2008 г. методом экстраполяции с учетом
сезонности.
ЛЪблица 2.10
филиал	месяц	ВРП иа душу	напря- женность	сезонная переменная	выставка	реклама
	t				-if	-1/
Кемерово	7	13 242	0.8	1	1	0
Нижний Новгород	7	II 836	0.3	1	1	0
Мурманск	7	18 945	1	1	0	1
Санкт-Петербург	7	20 436	0,4	1	0	1
Йошкар-Ола	7	6 734	0.65	1	1	1
Прогнозируемое приращение объема автокредитования в цен-
тах в расчете иа одного городского жителя регионального центра в
результате реализации рекламного мероприятия определяется как
разность =Plf -Pif. Прогнозируемый в результате проведения
мероприятия объем автокредитования Pf/ определяется вытекаю-
щей из (2.7) формулой
Р„ =ехр{8,930-0,373^ -0,129х,, -0,513^ +0,218(7' + 1)}ехр{^/ -5Д
где
e;V(0;0,01), S„ е;1,017), д, =1,381-1,345^ -0,249zj.
Прогнозируемый объем автокредитования Ptf в случае, если
рекламное мероприятие не проводится определяется формулой
Р„ = ехр{8,930-0,3734 -0,129х* -О,513г„ + 0,218(7 + I)}ехр{»„
где V„ e(V(0;0,01). Ut/ еN*(8zt/ ;1,017), 6zt/ =1,381.
Введем обозначение
К„ = ехр{8,930-0,373-4 -0,129-4 -°>5|Ч + 0,218(Т + 1)}.
Тогда А/;, =4,(ехр{^, -S:/} -exp{V:/
Так как случайные величины V,f и S,t независимы, и случай-
ная величина ехр{^} имеет логарифмически нормальное распре-
деление. то ожидаемый рост объема автокредитования определяет-
ся величиной
Е(АР:/) = К„ ехР;0.5гг(2} [£(exp{^S„})- £(exp{-l/rf})].
Величина Е(ехр!-\,}) определяется формулой
£(^{-4»=	схр Л. +-<4 (2.8)
а величина E(exp{-Ulf}) —формулой
1 -Ф(<тг -Sz. Icy.,) f 1,1
£(exp№/})=	ф(^/о; } expj-fe, +-^}, (2.9)
где Ф(.) — функция стандартного нормального распределения.
Напомним, что нашей задачей является прогнозирование ожи-
даемых значений следующих показателей:
cred£,,s'= Pf"sх L /100 — объем автокредитов, выдаваемых
Z-м филиалом Банка в момент Т + 1 после проведения рекламного
мероприятия,
credlt =Pi/xLi/\QQ — объем автокредитов, выдаваемых Z-м
филиалом Банка в момент Т + I без рекламного мероприятия,
bcredlf = &PifxL /100 — увеличение объема автокредитова-
ния Z-м филиалом Банка в момент 7+1 в результате проведения
рекламного мероприятия.
Рассчитанные ожидаемые значения этих показателей, а также
объемы кредитов, фактически выданных филиалами в момент вре-
мени Г+ 1, приведены в таблице 2.11.
Таблица 2.11
Филиал	Ожидаемый объем автокредитования после рекламного меропрятия	Ожидаемый объем автокредитования без рекламного меропрятия	Ожидаемый рост объема авто- кредитоваиия
	Elcred^)	E(credlf)	Eikcred't)
Кемерово	1865629	1051982	813647.2
Нижний Новгород	1759858	1005457	754400,9
Мурманск	830160.7	730527.8	99632,89
Санкт- Петербург	924884.3	817019.3	107865
Йошкар-Ола	2117721	1103577	1005554
Экономическую эффективность мероприятия будем оценивать
величиной дисконтированного эффекта. Затраты Со, на реализа-
цию рекламного мероприятия производятся в момент его проведе-
ния. Приводимые далее оценки экономической эффективности по-
лучены в соответствии со сделанным выше предположением, что
возврат кредита происходит в течение года. Ежемесячно возвраща-
ется доля г = 1, ... ,12, объема выданных кредитов. Тогда реа-
лизация рекламного мероприятия характеризуется денежным по-
током
{% =-(С0, + Acr<?tf,,),^ =/lAcrerf,z,...,<3l2 =/l,Acrerf„}
Интегральный дисконтированный эффект от реализации рек-
ламного мероприятия является величиной случайной и определяет-
ся формулой
^l,2 у Acred,.
Q,t = X~---------COl-^red:l,
г"ГЪ1+а->
где at — процентная ставка банка (максимальная ставка доходно-
сти альтернативных инвестиций) в момент t, t- 1,... ,12. Оценки
математического ожидания интегрального дисконтированного эф-
фекта рекламных мероприятий равны соответственно
yTE(Acred,.)
А(й/ )= S;-------------Со,-Entered,,).
П(|+й<)
Оценки ожидаемого дисконтированного эффекта реализации
рекламного мероприятия при значениях параметров уг=0,1,
ат =0,02, т = 1, ... ,12, приведены в таблице 2.12.
Таблица 2.12
Филиал	Ожидаемый рост объема авто- кредитования	Затраты на реализацию рекламных мероприятий	Ожидаемый эффект
	£(Дсгео',/)	Q,	£(<?,,)
Кемерово	813 647.2	2 400	44 412.48
Нижний Новгород	754 400.9	300	43 103,79
Мурманск	99 632.89	700	5 032.291
Санкт-Петербург	10 7865	6 000	205,9181
Йошкар-Ола	100 5554	2 600	55 253.67
Мы рассмотрели частный случай, когда все кредиты имеют
одинаковый срок погашения, ежемесячно погашается постоянная,
не зависящая от времени, доля кредита, ставка доходности альтер-
нативных инвестиций не зависит от времени. Описанный подход
может быть обобщен на случай, когда кредиты выдаются на разные
сроки, каждый кредит погашается в соответствии с установленной
банком схемой и ставка доходности альтернативных инвестиций
зависит от времени.
Зная распределение случайной величины можно постро-
ить распределение величины Q,f, что позволяет проводить анализ
рисков, связанных с реализацией рекламных мероприятий. С по-
мощью имитационной модели, описанной в разделе 1.4, методом
Монте-Карло построено распределение случайной величины Q.i
для регионального отделения Йошкар-Олы. Гистограмма экономи-
ческого эффекта приведена на рис. 2.19. Вероятность окупаемости
рекламных мероприятий составляет 0,756.
-2.0231Е5	-1.13S6E5	-24В01.5832	63953,0000	1.5271Е5	2.4146Е5
-1.5793Е5	-69179,0000	19575,6942	1.083ЭЕ5	1.9708Е5
Экономический эффект
Рис. 2.19. Гистограмма экономического эффекта
Распределения случайных величин Qu можно использовать для
оценки эффективности различных рекламных мероприятий, прово-
димых одним филиалом. Как отмечено в разделе 1.4, при сравнении
эффективности рекламных мероприятий для разных филиалов жела-
тельно учитывать эффект масштаба. Для этого величины Q, следует
нормировать, разделив на объем автокредитования соответствующе-
го филиала. Причем, в качестве такого объема удобно взять тот, ко-
торый соответствует граничному потенциалу cred^‘" = xLt /100,
так как эта величина не зависит от воздействия факторов неэффек-
тивности. В результате получаем следующую оценку эффективности
Flf с учетом масштаба филиала.
F 8/ у /ДехрЬ^В-ехр [-{/„})
	П(|+а-)
С. ехр{--V.!
-------------(ехр{-5,}) - exp{-U,.}).
X’„xZ/100	1	11
Ожидаемое нормированной значение эффективности равно
Ж,) = 2,------------;----------------
По+ч)
Величины Е(ехр{-5,}) и E(exp{-t/}) определяются по фор-
мулам (2.8) и (2.9) соответственно.
В таблице 2.13 приводятся ожидаемые значения нормирован-
ных оценок экономического эффекта для каждого филиала. Обра-
щает на себя внимание тот факт, что экономическая эффективность
рекламы в средствах массовой информации значимо ниже эконо-
мической эффективности выставок.
Таблица 2.13
Филиал	Ожидаемый нормированный эффект
Кемерово	0,0112807
Нижний Новгород	0.01179
Мурманск	0,0015798
Санкт-Петербург	0.001416
Йошкар-Ола	0.0139222
На рис. 2.20 представлена гистограмма случайной величины F,/,
построенная методом имитации Монте-Карло для филиала в
г. Йошкар-Ола.
-0,0554570363 -0,0335304421 -0,0116038478 0,0103227465 0,0322493407 0,0541759350
-0,0444937392 -0,0225671449 -0,0006405507 0,0212860436 0,0432126379
Нормированный экономический эффект
Рис. 2.20. Гистограмма нормированного экономического эффекта
В представленных выше моделях реального и достижимого
производственных потенциалов использованы всего два экономиче-
ских показателя для объяснения объема розничного автокредитова-
ния. Один показатель, валовой региональный продукт на душу на-
селения, — для описания уровня благосостояния населения регио-
на. Второй, напряженность на рынке труда, — для учета влияния
экономического кризиса. Так как основная задача состояла в демон-
страции возможности применения методологии оценки экономиче-
ской эффективности мероприятий, направленных на переход к дос-
тижимому производственному потенциалу, авторы не стремились
повысить прогностические возможности моделей (2.1) и (2.2) за
счет включения в них других экономических показателей. При этом
отклонение для пяти полученных оценок ожидаемого после прове-
дения рекламного мероприятия объема автокредитования не превы-
сило 4 %, что можно признать удовлетворительным результатом.
Выводы
1.	Модели производственного потенциала научного работника
(logу. log /: //). (logу. log Л d; //), (logy. log т; //) и (logy, log r. d; ju)
построены в предположении, что случайная величина, характери-
зующая совокупное воздействие факторов эффективности, одина-
ково распределена для всех наблюдений. Эти модели могут быть
использованы в условиях отсутствия информации о факторах эф-
фективности. Соответствующие модели граничного производст-
венного потенциала предполагают возможность устранения воз-
действия не идентифицированных факторов эффективности.
2.	Модели производственного потенциала научного работника
(logy, log/, d\ 8z ) и (logy, logт, d', 8z ) могут быть построены при
наличии априорной информации о значениях факторов эффектив-
ности для каждого наблюдения. При этом модели позволяют иден-
тифицировать факторы эффективности, имеющие статистически
значимое влияние на результаты производственной деятельности.
Оценка граничного производственного потенциала опирается на
предположение, что воздействие всех факторов эффективности
можно устранить.
3.	Оценки эффективности, полученные по моделям, в которых
данные о наличии ученой степени использовались в качестве ха-
рактеристики квалификации сотрудника, рассматриваемой как ос-
новной фактор объема публикаций, и по моделям, в которых эти
данные рассматривались как характеристики фактора эффективно-
сти, существенно различаются. Поэтому целесообразность исполь-
зования конкретного показателя в качестве характеристики произ-
водственного фактора или в качестве характеристики фактора эф-
фективности требует обоснования, учитывающего цель проводимо-
го исследования, на этапе, предшествующем моделированию про-
изводственного потенциала.
4.	Теоретически обоснованные и прошедшие практическую
апробацию модели граничного и достижимого производственных
потенциалов позволяют получить корректные в методологическом
отношении оценки эффективности рекламных мероприятий, про-
водимых банками в сфере автокредитования.
5.	Оценки экономической эффективности проведения выста-
вок, полученные для двух филиалов Банка, весьма близки. Близки
также оценки эффективности рекламных кампаний в средствах
массовой информации, полученные для двух других филиалов.
Учитывая, что масштабы автокредитования для этих филиалов со-
поставимы, можно сделать вывод, что используемая методология
приводит к корректным результатам.
6.	Оценки экономической эффективности проведения выста-
вок существенно отличаются от оценок экономической эффектив-
ности рекламных кампаний в средствах массовой информации. Та-
ким образом, используемый метод оценки эффективности меро-
приятий, направленных на переход к достижимому производствен-
ному потенциалу, позволяет осуществлять их дифференциацию по
уровню экономической эффективности.
7.	При адекватном описании основных факторов и факторов
эффективности методология моделирования производственного
потенциала может применяться в сферах производства знаний и
услуг.
ГЛАВА 3
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРОИЗВОДСТВЕННОГО
ПОТЕНЦИАЛА КОМПАНИИ
С УЧЕТОМ
ЕЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО
КАПИТАЛА
В этой главе обсуждается задача построения модели ПП «ин-
теллектуальной компании», т. е. компании, использующей интел-
лектуальный капитал в качестве одного из производственных ре-
сурсов. Ее решение предусматривает возможность количественной
оценки интеллектуального капитала и его компонентов в качестве
основных факторов производства.
Построение такой модели производственного потенциала по-
зволяет решить задачи, связанные с оценкой воздействия состав-
ляющих факторов эффективности производства и интеллектуально-
го капитала на результат производственной деятельности компании.
В данной главе:
•	представлена структура интеллектуального капитала компании;
•	рассмотрены возможности интегральной оценки интеллекту-
ального капитала в трехфакторной модели производственного
потенциала с использованием данных статистической отчетно-
сти компаний, оценок нематериальных активов, goodwill и по-
казателей Q и q Тобина;
•	представлена методология спецификации модели неэффектив-
ности;
•	проведена проверка статистических гипотез в отношении воз-
можности адекватного использования этих показателей в моде-
ли производственного потенциала;
•	охарактеризованы некоторые факторы эффективности в модели
производственного потенциала;
•	представлены примеры модели производственного потенциала
компании;
•	продемонстрированы возможности сравнения компаний, ис-
пользующих разные технологии производства, на основе моде-
лей производственного потенциала.
3.1.	Интеллектуальный капитал компании
и его составляющие
Относительная ценность факторов производства является од-
ной из важных характеристик уровня развития экономики. Основ-
ными факторами производства предприятия аграрной экономики,
предшествующей периоду индустриального развития, являются
труд и земля. В ряде стран третьего мира эти факторы производства
продолжают оставаться основными для большинства предприятий.
К этой же категории можно отнести некоторые компании, реали-
зующие лишь фазу добычи природных ресурсов, например древе-
сины, без их последующей переработки. Производственная функ-
ция предприятия аграрной экономики в детерминированном виде
может быть представлена как Р - f{L, Z), где Р — объем произ-
водства продукта, L — объем затрат физического труда, Z — объ-
ем затрат земельных ресурсов. В эпоху промышленного развития
основными факторами производства становятся физический труд
и физический капитал. Производственная функция промышленно-
го предприятия, являющаяся основой неоклассической теории
производства, может быть представлена в виде Р = f (L, К), где
К— объем затрат физического капитала. Эпоха постиндустриаль-
ного развития, которая в работах Махлупа и Пората связана с по-
нятием «экономика информации», а в более поздних работах мно-
гих авторов — с понятием «экономика знаний», характеризуется
возрастанием роли нематериальных ресурсов, обладающих свой-
ствами капитала. Совокупность таких ресурсов сейчас принято
характеризовать понятием «интеллектуальный капитал». Воспри-
ятие знаний или интеллектуального капитала как производящего
ресурса породило новые теории экономического и инновационно-
го роста [Romer, 1989; Quah, 1997: Boldrin, Levine, 2002]. Некото-
рые авторы считают, что в постиндустриальной экономике роль
традиционных факторов производства (труда и физического капи-
тала) мала по сравнению с ролью ресурсов, создаваемых «секто-
ром знаний» [Drucker, 1993]. Производственная функция предпри-
ятия постиндустриальной экономики может быть представлена в
виде Р = /(L, К, /), где /— объем затрат интеллектуального капи-
тала. Несмотря на возрастание роли интеллектуального капитала,
методология построения производственной функции постиндуст-
риального предприятия не получила адекватного развития. Отчас-
ти это объясняется трудностями, связанными с интегральной
оценкой интеллектуального капитала, отсутствием единого стан-
дарта его учета и соответствующих статистических показателей в
финансовых отчетах предприятий. С другой стороны, становится
понятным, что использование такого агрегата, как интеллектуаль-
ный капитал, актуализирует задачу конкретизации роли отдель-
ных его составляющих, которые уже сейчас приобретают само-
стоятельное значение. Другими словами, в повестке дня — разви-
тие методологии построения производственной функции пред-
приятия с учетом составляющих интеллектуального капитала в
качестве основных факторов производства. Возможность адекват-
ной оценки влияния интеллектуального капитала и его компонен-
тов на результаты производственной деятельности создает основу
для построения модели производственного потенциала «интел-
лектуальной» компании, для которой интеллектуальный капитал
является важным средством обеспечения конкурентных преиму-
ществ.
Понятие «интеллектуальный капитал» (ИК) используется, в ос-
новном, менеджерами [Albert., Bradley, 1996; Leliaert, Candries,
Tilmans, 2003] при управлении персоналом и нематериальными ак-
тивами («Intangible Assets» — IA). при оценке бизнеса, основанного
на знаниях. Оно близко по смыслу к понятию «неосязаемый капи-
тал». Специалисты в области экономики знаний в качестве синони-
ма понятия «интеллектуальный капитал» используют слово «зна-
ние» [Макаров. 2002, 2009; Макаров, Клейнер, 2007]. По-видимому,
термин «интеллектуальный капитал» используется с 1962 г. [Mach-
lup, 1962]. До сих пор не существует единого определения катего-
рии «интеллектуальный капитал». Экономисты предлагают различ-
ные его трактовки и способы измерения.
«Под «интеллектуальным капиталом» я подразумеваю не гор-
стку докторов наук, добывающих истину за запертыми дверями ка-
кой-нибудь лаборатории. И не интеллектуальную собственность,
такую как патенты и авторские права, хотя она и является его со-
ставной частью. Интеллектуальный капитал — это сумма знаний
всех работников компании, обеспечивающая ее конкурентоспособ-
ность» [Stewart, 1997]. Ключевым в этом определении является то,
что под интеллектуальным капиталом понимаются все знания, ко-
торыми располагает компания.
«Информация и знания, эти специфические по своей природе и
формам участия в производственном процессе факторы, в рамках
фирм принимают облик интеллектуального капитала». Интеллекту-
альный капитал представляет собой нечто вроде «коллективного
мозга», аккумулирующего научные и обыденные знания работни-
ков, интеллектуальную собственность и накопленный опыт, обще-
ние и организационную структуру, информационные сети и имидж
фирмы [Иноземцев, 1998]. Некоторые авторы различают две основ-
ные составные части интеллектуального капитала. Первая — че-
ловеческий капитал, воплощенный в работниках компании в виде
их опыта, знаний, навыков, способностей к нововведениям, в ее
общей культуре и философии. Вторая — структурный капитал,
включающий патенты, лицензии, торговые марки, организацион-
ную структуру, базы данных, электронные сети.
«Интеллектуальный капитал — термин для обозначения нема-
териальных активов, без которых компания не может существовать,
усиливая конкурентные преимущества» [Брукинг, 2001].
Понятие «интеллектуальный капитал» может применяться к
индивиду. Так Б. Леонтьев под интеллектуальным капиталом субъ-
екта понимает совокупность имеющихся у него интеллектуальных
активов, включая интеллектуальную собственность, его приобре-
тенные интеллектуальные способности и навыки, а также накоп-
ленные им базы знаний и полезные отношения с другими субъек-
тами [Леонтьев, 2002]. Однако, чаще ИК рассматривается в контек-
сте производственной деятельности компании, опирающейся на
конкретную систему управления. Главная функция интеллектуаль-
ного капитала — обеспечивать доход и конкурентные преимущест-
ва компании за счет формирования и реализации необходимых сис-
тем знаний и отношений. Для инновационных компаний интеллек-
туальный капитал задает темп и характер обновления продукции
и технологии производства, которые становятся главным конку-
рентным преимуществом фирмы.
Далее мы будем использовать следующее определение интел-
лектуального капитала, отражающее его основные характеристики.
Интеллектуальный капитал — это совокупность нематериальных
активов компании, а также знаний, приобретенных навыков и ка-
честв ее сотрудников, обеспечивающая ей возможность получения
доходов и конкурентных преимуществ.
Многие авторы придерживаются структуризации интеллекту-
ального капитала, предложенной Л. Эдвинсоном, согласно которо-
му интеллектуальный капитал состоит из трех составляющих: че-
ловеческого капитала, организационного капитала и клиентского
капитала.
Существуют разные подходы к определению «компонент ин-
теллектуального капитала» [Edvinsson, 2000: Stewart, 1997; Sveiby,
1997; Sveiby, 2010]. Мы примем определения, которые представля-
ются нам конструктивными для формализации. Основу интеллекту-
ального капитала — всей совокупности знаний, принадлежащих
компании, составляет человеческий капитал.
«Все человеческие ресурсы и способности являются или врож-
денными, или приобретенными. Каждый человек рождается с ин-
дивидуальным комплексом генов, определяющим его врожденный
человеческий потенциал. По Шульцу «ЧК — это приобретенные
человеком ценные качества, которые могут быть усилены соответ-
ствующими вложениями» [Schultz, I960]. Человеческий капитал
является предметом исследований, представленных в следующей
главе. Там же приводится определение человеческого капитала, на
которое мы будем опираться при его моделировании.
Наряду с человеческим капиталом важной составляющей ин-
теллектуального капитала является структурный капитал [Edvins-
son, Malone, 1997]. Это — собственность компании, которая не
включается в физический и финансовый капитал. Иногда говорят,
что это та часть интеллектуального капитала, которая остается у
компании, когда сотрудники уходят домой. Структурный капи-
тал — наиболее разнородная часть ИК. Сюда относятся информа-
ционные ресурсы, инструкции и методики работы, система органи-
зации фирмы и т. д. Именно структурный капитал в наибольшей
степени соответствует тому, что называется нематериальными ак-
тивами. К структурному капиталу относятся систематизированные
знания, в том числе ноу-хау, в принципе отделимые и от сотрудни-
ков, и от фирмы. Структурный капитал принято разделять на два
основных компонента: клиентский (внешний) капитал и организа-
ционный (внутренний) капитал.
Клиентский (внешний структурный) капитал — отношения
с потребителями и поставщиками, брэнд компании, торговые марки
и репутация. К клиентскому капиталу принято относить: товарные
знаки; фирменные наименования; деловую репутацию; наличие сво-
их людей (insiders) в организациях партнерах или клиентах; наличие
постоянных покупателей; повторные контракты с клиентами и т. д.
[Brooking, 1997]. Только часть из перечисленного можно назвать
активами в точном смысле слова. Например, нельзя считать акти-
вами людей, работающих в других организациях и обеспечиваю-
щих интересы данной организации. Хотя с точки зрения обеспече-
ния успеха бизнеса это очень важные конкурентные преимущества.
Измерение клиентского или, как его иногда называют, рыночного
капитала, его интегральная стоимостная оценка представляют
сложную задачу, хотя проводится измерение отдельных его состав-
ляющих: количество зарегистрированных пользователей программ-
ного продукта, подписчиков журнала и т. п. В денежном выражении
уже давно принято оценивать товарные знаки и знаки обслужива-
ния, а в последнее время — брэнды. Хотя на данный момент не су-
ществует четкого разграничения между понятиями «товарный знак»
(trademark), «брэнд» (brand), репутация (reputation).
Организационный (внутренний структурный) капитал — сис-
тематизированные организационные возможности создания физи-
ческого и интеллектуального капитала, а также системы и процес-
сы, позволяющие реализовать способность компании к инноваци-
ям. Различают два основных компонента организационного капи-
тала: инновационный капитал и процессный капитал.
Инновационный капитал — знания, обеспечивающие способ-
ность компании к обновлению, выраженные в виде интеллектуаль-
ной собственности, то есть защищенные коммерческим правом,
а также другие нематериальные активы и ценности, такие как мето-
дики работы и коммерческие секреты.
Процессный капитал — совокупность процессов, как создаю-
щих, так и не создающих стоимость (информационные процессы,
рабочие процессы и т. д.). Структуру интеллектуального капитала
можно представить следующей схемой (рис. 3.1), которая носит
весьма условный характер в силу сложных взаимосвязей между
элементами структурного капитала. Однако она непротиворечиво по
отношению к позиции многих авторов, например [Козырев, Мака-
ров, 2003], отражает основные взаимосвязи. На эту схему мы и бу-
дем опираться при построении модели производственного потен-
циала компании.
Выделение в составе ИК трех основных компонентов: челове-
ческого капитала, организационного капитала и клиентского капи-
тала в целом соответствует подходу, использованному К. Э. Свейби
Рис. 3.1. Структура интеллектуального капитала компании
при построении известной модели «The intangible assets monitor»
[Свейби, 2001]. Интеллектуальный капитал компании Свейби делит
на компетенцию сотрудников, внутреннюю и внешнюю структуру
компании. Каждый из трех нефинансовых показателей оценивается
с точки зрения роста и инноваций, эффективности и стабильности.
Обращает на себя внимание тот факт, что наряду с факторами IC
К. Э. Свейби рассматривает факторы его эффективности. То есть,
Свейби выходит за рамки понятия IC и характеризует интеллекту-
альный потенциал компании. Аналогичное сочетание основных
факторов производства и факторов его эффективности использует-
ся нами при построении представленной ниже модели производст-
венного потенциала компании.
Увлечение понятием капитала в социологии привело к появле-
нию таких терминов, как «языковой капитал», «капитал доверия»,
«религиозный капитал», «юридический капитал» и даже «капитал
самостоятельности» (способность самостоятельно принимать ре-
шения, которая делает сотрудника привлекательным для работода-
телей) [Lindenberg, Siegwart.1992]. В этой связи было отмечено, что
«понятие капитала превращается из мощного и точного орудия
анализа в бессодержательную фигуру речи [DiMaggio. 1979].
В этом разделе мы постараемся не выходить далеко за рамки по-
ставленных задач и ограничиться использованием адекватной тер-
минологии.
3.2.	Некоторые вопросы спецификации
трехфакторных моделей производственного
потенциала компании, учитывающих
интеллектуальный капитал1
3.2.1.	Общий вид трехфакторной модели
производственного потенциала
Модель производственного потенциала компании будет по-
строена по данным, характеризующим результаты производствен-
ной деятельности совокупности компаний за один год в определен-
ной сфере производства. Для каждого года строится соответствую-
щая модель производственного потенциала. При построении рег-
рессионной модели номер наблюдения является номером компании.
В данном исследовании общая форма стохастической модели про-
изводственного потенциала может быть представлены в виде:
/J =g(xjl,....,xj"’),e, |	/ = 1.N,
где /, Z = l,...,/V—номер компании,
Pt — объем производства (продаж) /-й компании,
/?(•>•,.••,•) — функция с неотрицательными значениями, моно-
тонная по каждой из т + 1-й переменных,
— основные факторы производства, в случайной
величине s, = V, -U(z,) компонента V, отражает воздействие на Р,
совокупности не поддающихся учету случайных факторов (такое,
что EJS =0),
a t7(zz) — неотрицательная случайная величина, значения ко-
торой могут зависеть от поддающихся измерению переменных
Материал раздела подготовлен авторами совместно с В. А. Руденко
z, =(l,z;<l),...,z/(r>)T, характеризующих эффективность использова-
ния основных факторов производства.
При этом роли параметров модели
и S, распределены следующим образом: параметры /3 определяют
вид зависимости средних значений от факторов производства:
параметры 6 — вид зависимости Et/(z) от значений характери-
стик факторов эффективности z, al, — это (2x2) — ковариаци-
онная матрица случайных переменных V, и £/(z().
Принятая в данной работе спецификация этой общей модели
опирается наследующие допущения2:
gtf"....I =	.	(3.1)
где Д =	, е, = + U,;
V, е Лг(0,сг2) — нормально распределенная случайная величина;
U, — неотрицательная случайная величина, имеющая усечен-
ное в нуле нормальное распределение;
случайные величины V, и U, являются статистически взаимно
независимыми (по /), из чего следует, что ковариационная матрица
является диагональной.
Трехфакторная модель производственного потенциала в форме
(3.1) в качестве факторов	производства может включать
труд (х{|) =L). физический капитал (х(2) =К) и интеллектуальный
капитал (л'о> =/).
2 Используемая степенная спецификация функции h (т. е. спецификация Кобба—
Дугласа) отражает мучътипликативный эффект воздействия факторов производства
на Р,. что. в частности, соответствует концепции интеллектуального капитала
[Edvinsson. 2000]. Согласно этой концепции, если фирма теряет хотя бы один из
компонентов IC. то обесценивается весь ее интеллектуальный капитал. В более об-
щей постановке — стоимость компонентов основных факторов производства надо
не складывать, а перемножать. Отметим, что принятые в работе допущения выдер-
жали статистическую проверку на непротиворечивость с имеющимися исходными
статистическими данными с помощью соответствующих критериев согласия.
Возможность детализации ИК с учетом его структуры, пред-
ставленной на рис. 3.1, приводит к функции g, учитывающей объе-
мы затрат человеческого и структурного капитала. На следующем
уровне детализации можно использовать возможность представле-
ния структурного капитала в виде совокупности организационного
и клиентского капитала.
При построении модели производственного потенциала компа-
нии важно, чтобы все учтенные факторы производства, включая
интеллектуальный капитал, были численно измеримы.
Результаты анализа известных методов оценки интеллектуаль-
ного капитала, приведенные в работе [Каплан. Нортон, 2005] пока-
зывают. что большинство существующих оценок не поддаются из-
мерению в стоимостном выражении. Это — следствие ряда специ-
фических свойств интеллектуального капитала, проблем учета эф-
фекта его тиражирования, отсутствия в бухгалтерском учете пока-
зателей, описывающих все его компоненты.
Рассматриваемый в данном исследовании класс трехфакторных
моделей производственного потенциала компании имеет вид
R = ^K^L^I^ev-l\	(3.2)
где случайная величина V подчиняется (0; <т2) — нормальному
распределению (т. е. Ke iV(O;crf.)), а случайная величина U рас-
пределена в общем случае в соответствие с усеченным в нуле нор-
мальным законом, имеющим среднее значение р и дисперсию
(т. е. U е N+ )), причем, случайные величины V и U стати-
стически независимы.
Важной особенностью построения модели производственного
потенциала в форме (3.2) является необходимость спецификация
модели неэффективности U. Общая схема спецификации и необхо-
димые для ее реализации статистические критерии представлены в
данном разделе. Они позволяют получать ответы на следующие
вопросы, связанные со спецификацией модели (3.2):
(а) правомерно ли (при принятых способах измерения интеллекту-
ального капитала и показателей эффективности его использо-
вания) рассматривать именно трехфакторную модель (3.2) (аль-
тернатива — модель с двумя факторами)?
(б)при положительном ответе на вопрос (а): присутствует ли не-
эффективность в использовании факторов производства (аль-
тернатива— // = 0 и =0)?
(в)при положительном ответе на вопрос (а) и при наличии эффек-
та неэффективности (при >0) правомерно ли использовать
модель (3.2) при // = 0 (альтернатива — д # 0)?
(г) наконец, при положительных ответах на вопросы (а) и (б) и при
наличии информации о показателях z(l),z(2’,...,z(?), от кото-
рых может зависеть эффективность использования основных
факторов производства, как статистически проверить гипотезы
о самом факте и характере зависимости параметров // и/или
от этих показателей.
Общая методическая схема получения ответов на вопросы (а)—
(б)—(в)—(г) описана в данном разделе. Представлены схемы специ-
фикации модели производственного потенциала как с учетом, так и
без учета показателей эффективности производства.
В четвертом разделе работы приводятся результаты эмпириче-
ского анализа, проведенного на основе предложенной общей мето-
дической схемы.
Этот эмпирический анализ проведен по данным американских
компаний отраслей «Software & Programming» и «Biotechnology &
Drugs» и российских компаний отраслей «Производство основной
фармацевтической продукции» и «Разработка программного обес-
печения».
3.2.2. Общая схема спецификации модели
анализируемого класса при отсутствии
информации о показателях эффективности
Анализируемый класс моделей представлен регрессионной за-
висимостью (3.3) и соответствующими пояснениями относительно
смысла и природы участвующих в нем переменных и параметров,
а к вопросам спецификации мы относим в данном случае вопросы,
сформулированные выше в пунктах (а), (б) и (в).
Проверка адекватности, правомерности использования того
или иного способа измерения интеллектуального капитала при ана-
лизе компаний определенной отрасли основана на следующей ло-
гике: свидетельством того, что использованный способ измерения
интеллектуального капитала практически приемлем, является си-
туация, при которой влияние ИК на результаты производственной
деятельности компании является положительным и статистиче-
ски значимым при положительных и статистически значимых
оценках коэффициентов влияния капитала (К) и труда (Z); если же
такого результата оценивания модели (3.2) добиться не удается, то
использованный способ измерения интеллектуального капитала
признается непригодным для изучения его влияния на результаты
производственной деятельности компании3.
Итак, приступая к эконометрическому анализу модели (3.2). мы
располагаем массивом данных вида:
Е1
где R, — объем производства /-ой компании,
K^L',1, — объемы основных факторов производства /-ой ком-
пании.
п — число компаний в выборке.
Формализация задач, сформулированных в вопросах (а)-(в),
требует рассмотрения трех «вложенных» моделей:
M„:R=P0KR-L13' -1Л-е'\ где
M,:R=A,Kn-ЕЛ-1Л. где V eN(O;cr[), (7eW+(0:<r,2);
M2:R = fi(l-Kl>' -Ел-1Л где V е У(0;<г(2.), U е
Очевидно, модель М/ является частным случаем модели М?
(при /^ = 0), а модель Мо — это частный случай модели Mi (при
ст,2 =0). Для ответа на вопрос о корректности использования того
или иного способа измерения ИК (или СК) необходимо уметь про-
верять гипотезы:
Положительная и статистически значимая оценка влияния одного из трех основ-
ных факторов производства в модели (1) может сопровождаться незначимым
или отрицательно значимым влиянием другого вследствие возможного эффекта
мультикаилинеарности. Специальные приемы «борьбы» с мультиколлинеарно-
стью (переход к смещенным оценкам, ортогонализация объясняющих перемен-
ных) мы не рассматриваем в данной работе.
HQ:3i-= 1,2,3: Д < О (среди факторов производства существует
незначимый фактор или фактор с отрицательным коэффициентом)
Hq :V / = 1,2,3 : Д>0 (все факторы производства значимы
и имеют положительные коэффициенты)
Для проверки основной гипотезы HQ против альтернативной H.J
в модели будем пользоваться классическими значениями /-статистики,
рассчитанными для каждого фактора:
i = — ,гд.е Д, —оценка z-ого коэффициента,
— состоятельная оценка среднего квадрата ошибки в оце-
нивании параметра Д с помощью оценки Д .
Статистика tf подчиняется (в условиях справедливости прове-
ряемой основной гипотезы) распределению Стьюдентас степенями
свободы, где к — число параметров модели, п — число наблюде-
ний. Для проверки данной гипотезы будем использовать следующее
р-значение:
где / — случайная величина, имеющая распределение Стьюдента с
степенями свободы4.
При заданном уровне значимости, в случае если гипотезу сле-
дует отвергнуть в пользу альтернативной, иначе гипотезу не следу-
ет отвергать.
Для проверки этой же гипотезы в моделях, Л/2 будем пользо-
ваться z-статистикой z, = ^~.
S0,
4 В данном исследовании будем использовать p-значения. рассчитанные для каж-
дого коэффициента, и делать вывод о незначимое™ по каждому коэффициенту
отдельно (расчет p-значения для проверки совместной сложной гипотезы не
поддается аналитическому решению).
Статистика имеет (в асимптотике по п со) распределение хи-
квадрат с 1 степенью свободы.
Исходя из этого, будем использовать следующее /^-значение:
где sgn(/?J — знак оценки Д параметра, а Ф(х)— значение
функции распределения стандартного нормального закона в точке
1 ¥ --
х. т. е. Ф(лг) = —- | е - du.
Следовательно, при заданном уровне значимости, в случае если
гипотезу следует отвергнуть в пользу альтернативной, иначе — не
следует отвергать.
Процедура получения ответа на вопрос (б) может быть форма-
лизована в рамках рассмотрения модели М\ и статистической про-
верки гипотез:
:сГ(, =0 (неэффективности нет) при альтернативе Н* >0
(неэффективность присутствует)
Для проверки гипотезы Н} против альтернативной гипотезы
будем использовать статистику:
Lr = 2(lnZ(/Z^)-lnZ(J¥T)),
где L(H[ ) — значение функции правдоподобия при альтернатив-
ной гипотезе,
£(//]) — значение функции правдоподобия при нулевой гипотезе.
Как известно (см. [Coelli, 1995], распределение статистики Lr
в условиях справедливости гипотезы Hi является (асимптотически
по я—>со) смесью распределений случайных величин /’(0)
и /2(1) с весами 1/2 и 1/2, где под /2(0)-распределением пони-
мается вырожденное распределение, при котором рассматриваемая
случайная величина /2(0) равна нулю с вероятностью единица.
Таким образом, если при заданном уровне значимости а критерия
значение тестовой статистики Lr окажется больше а-квантили Lr(a)
упомянутого распределения, то гипотезу И/ об отсутствии неэф-
фективности в модели Л// следует отвергнуть (легко видеть, что
Zr(a)= йТ-2аО) —квантиль уровня 1-2« /-(1)-распределения).
Процедура получения ответа на вопросы (б) и (в) может быть
формализована в рамках рассмотрения модели М2 и статистической
проверки гипотез:
V	,
, (оба параметра // и <7г“ равны нулю, т. е. в модели 2
сг,; = О
и Га
нет неэффективности) при альтернативе Н-,*:	,
Lcr6' * о
и/или (хотя бы один из параметров /л и сг2 не равен нулю,
т. е. в модели 2 присутствует неэффективность)
Для проверки гипотезы Н2 против альтернативной Н2 будем
использовать статистику:
и — число наблюдений,
— третий момент МНК-оцененных остатков модели М2.
В работе [Pagan, Hall, 1983] доказано, что в условиях справед-
ливости гипотезы Н2 и нормальности остатков V тестовая статисти-
ка z асимптотически (по п—>оо) имеет стандартное нормальное
распределение.
Соответственно проверка гипотезы Н2 об отсутствии неэффек-
тивности в модели проводится следующим образом: если значение
г>щ_а (где щ_а —квантиль уровня 1-<2 стандартного нормаль-
ного распределения), гипотезу об отсутствии неэффективности
следует отвергнуть (в противном случае гипотеза Н2 принимается).
Формализация процедуры выбора между моделями и М2
основана на статистической проверке гипотез:
Hj, : в .модели М, р = 0 (неэффективность в моделях М} и М2
неразличима)
: в модели М2 //г О (неэффективность в моделях М} и М2
различима)
Для проверки данной гипотезы будем использовать скорректи-
рованный критерий Акаике [Hurvich, Tsai, 1982].
В частности, при анализе по п наблюдениям (п ограничено)
двух моделей, в первой из которых оцениваемых параметров, а во
второй, будем пользоваться так называемым «скорректированным
информационным критерием Акаике» (А1Сс(М)\ выбирая ту мо-
дель, для которой данный показатель меньше.
А1Сс(М,) = Л/С( .W) + 2Л(Л + 1),
п-к-1
AICc(Ml) = AIC(Ml) + ^^-c
где AIC(M = 2к -21п	— максимум функции прав-
доподобия /-ой модели,
AIC(M/) = 2l-2\nL(M/), L(M;) —максимум функции прав-
доподобия у-ой модели,
Отметим, что в модели М/ число параметров равно 6, а в моде-
ли Mi оно равно 7. Соответственно, если А1Сс(М}) > А1Сс(Мг),
следует делать выбор в пользу модели М2, считая неэффективность
в сравниваемых моделях различимой, и отвергнуть гипотезу
в пользу альтернативы. Иначе, если А1Сс(М{)< А1Сс(М2). гипоте-
зу Н\2 отвергать не следует.
На рис. 3.2 приведена общая методическая схема выбора кон-
кретного варианта модели в классе (3.2) в случае отсутствия ин-
формации о показателях эффективности.
На рис. 3.2 представлена процедура, которая позволяет сделать
обоснованный выбор одной из трех моделей или принять заключе-
ние о том, что используемая оценка интеллектуального капитала
является незначимой в модели производственного потенциала.
Моделирование производственного потенциала компании без учета
факторов эффективности (с использованием массива Е1) начинается
с построения модели Л/i, а не модели Mq классической линейной
регрессии.
В представленной схеме использованы следующие обозначения:
— начало работы с использованием массива
— применение метода расчета оценок в модели
— в модели Л/, удалось получить оценки
— в модели М, не удалось получить оценки
(вследствие специфики состава выборочных
данных, проблем неидентифицируемости и т. п.)
— применение процедуры проверки гипотезы
— в результате проверки гипотеза Н, не отвергается
— в результате проверки гипотеза отвергается
в пользу альтернативы
— выбор модели М, в качестве результирующей
— вывод о незначимости используемой оценки
интеллектуального капитала.
Вход1
Рис. 3.2. Общая методическая схема решения задач спецификации модели
внутри класса (3.1) при отсутствии информации о показателях эффективности
Эго связано с тем, что в М2 имеется возможность использовать
наибольшее количество оцениваемых параметров, которые прн
анализе могут оказаться значимыми. В этом случае удается оценить
эффективность использования основных факторов производства.
Если построить модель М2 невозможно, следует перейти к по-
строению модели Л/], в которой количество оцениваемых парамет-
ров также больше, чем в классической. И только если и данная мо-
дель является недоступной для построения, следует перейти к мо-
дели Л/о, т. е. к построению классической линейной модели регрес-
сии. К модели Мо мы приходим также в случае, когда при прочих
равных условиях дополнительные факторы в моделях М[ и М2 (т. е.
/.i и erf) являются статистически незначимыми. Если же при по-
строении моделей М\ и Л/? хотя бы в одной из них удается выявить
наличие неэффективности, не потеряв при этом значимость показа-
теля интеллектуального капитала, следует выбирать между ними и
не следует пользоваться классической MJIP.
3.2.3. Общая методическая схема спецификации
модели анализируемого класса при наличии
информации о показателях эффективности
Далее представлена методология построения модели производ-
ственного потенциала в случае, когда имеется возможность полу-
чить необходимую информацию о характеристиках факторов эф-
фективности z(l),	. В этом случае входной массив дан-
ных представим в виде:
e2={r„k„l„i,^'\1?
где R. —объем производства z-ой компании,
—объемы основных факторов производства z-ой ком-
пании,
zltl),...,2^ — значения поддающихся измерению переменных,
характеризующих эффективность использования основных факто-
ров производства в Z-й компании, ал — число компаний в выборке.
При таком наборе входных данных кроме рассмотренных выше
моделей Л/о, М2 возникает необходимость исследовать также и
модели, учитывающие наличие измерений показателей, а именно:
М2: R = p,[-Kp -Lh /*	.
где V~N(0;cr2.), U ~ N\0;cr2.(z)),
In cr2 (z) = 0О + • z"1 +... + 0р • z( р>,
Mt'. 7? = Д-Л?Й-А*
где V~N(Q-.a2), U~ N\fi(z)-a2:),
/i(z) = Sa + z’1’ +... + 6p -z'^.
Соответственно, помимо рассмотренных выше гипотез Hq.Hq ,
#!,J/,4//| •>,//]л2, при выборе модели необходимо прове-
рять также гипотезы, связанные со статистической значимостью
оценок параметров в, и 8е.
В частности, анализируя модель Л/з, необходимо ответить на
вопрос, действительно ли показатели эффективности
влияют на величину дисперсии erf, . С этой целью проверяются ги-
потезы:
Н,, : V j = 1,..., р: 0=0 (показатели эффективности в модели
М3 незначимы в совокупности)
H3i :3 j = \,...,р: 0 #0 (в модели М3 существует хотя бы один
незначимый фактор эффективности)
Данную гипотезу следует проверять в рамках задачи проверки
линейных гипотез в нормальной линейной модели (см., например,
[Айвазян, 2010]. Вычислим критическую статистику
RSSH,J(n-k)
в которой р — число параметров, участвующих в формулировке
гипотезы Ну |,
к = (р + 6) — общее число параметров в модели Л/?,
п — число наблюдений.
RSSH^	i))	— МНК-оценка остаточной суммы
квадратов в модели Л/д, полученная в условиях справедливости ги-
потезы Ну |,
RSSHf, =	— МНК-оценка остаточной суммы
квадратов в модели Му, полученная в условиях справедливости ги-
потезы Н31.
Известно, что статистика F имеет распределение Фишера с
параметрами р и (п - к). Таким образом, гипотезу следует отверг-
нуть в пользу альтернативы при заданном уровне значимости, ес-
ли F > F^_a{p,n-k), где F {тх^т2) — это ^-квантиль распреде-
ления Фишера с числом степеней свободы числителя и знамена-
теля соответственно ш,и/??2- В противном случае принимается
гипотеза Н3,.
При формировании апостериорного набора показателей эффек-
тивности в модели Л/? проверяют гипотезы вида:
А/52  3 j =	: 0 = 0 (в модели Ph существуют незначимые
показатели эффективности)
Я?2 J- h-мр: 0, *0 (в модели Ph все показатели
эффективности значимы)
Для проверки гипотезы Н32 в отношении каждого из парамет-
ров 0 (j = 1,...,р) воспользуемся z-статистикой:
Д2 * Ч * *
z =——.где 0 —оценкаj-ого коэффициента,
Ч
.vj — состоятельная оценка среднего квадрата ошибки в оце-
нивани Н2Л будем пользоваться скорректированным критерием
Акаике, как для проверки гипотезы Н}, (см. [Hurvich, Tsai, 1982].
Соответственно, если п — число наблюдений, р — число факторов
эффективности в модели М$ то:
AICc( М,) = 2 • 7 - 2 In Ц М:) + 2'7'8 ,
п-к -1
А1Сс(М,) = 2(р+6) - 2 In L(M, ) + 2<Р+6ХР+7),
п-р-1
где L(M,) —максимум функции правдоподобия Лой модели.
В случае, когда А1Сс(М-А) > А1Сс{М3) гипотезу следует
отвергнуть в пользу альтернативной гипотезы , иначе гипотезу
Ну,з отвергать не следует.
Наконец, при выборе характера и формы зависимости эффек-
тивности использования основных факторов производства от пока-
зателей z^\...,z^\ учитывающих возможность зависимости от
этих показателей обоих параметров распределения случайной ве-
личины U, рекомендуется проверить гипотезу:
Нзл :/-/ = (),	+ (следует раскладывать по
показателям эффективности дисперсию ст2,
а не математическое ожидание //) при альтернативе
ЯД : и = 80 +<>’ z,,> + ... + 8 -z1'^, af. = const (следует
раскладывать по показателям эффективности математическое
ожидание р, а не ее дисперсию)
Для проверки гипотезы также будем пользоваться скоррек-
тированным критерием Акаике, как для проверки гипотезы Н\£.
AICc(Ms) = 2(/? + 6) 2In Z.(.W.)+2<P + 6)(p + 7).
п- р-1
А!Сс(Мл) = 2(/> + 7)- 2In L(Mt)+ 2(р + 7)(р + 8),
п - р - 8
где L(Mt) — максимум функции правдоподобия z-ой модели.
Аналогично в случае, когда А1Сс(М3) > А1Сс(Ма ) гипотезу
Яз,4 следует отвергнуть в пользу альтернативной гипотезы НЗА,
иначе ее отвергать не следует.
При построении расширенной общей методической схемы вы-
бора конкретного варианта модели в рамках моделей класса (3.1),
учитывающей наличие информации о показателях эффективности,
использованы следующие добавления в обозначениях.
В расширенной схеме будут добавлены следующие обозначения:
ПФ+
— начало работы с использованием массива
Е2 =
— исключение /-ого незначимого показателя
эффективности, имеющего наибольшее р-значение,
при проверке гипотез //? ? и /Л ?
— исключение /-ого показателя эффективности,
имеющего наибольший по модулю коэффициент
корреляции с показателем интеллектуального
капитала
— проверка наличия не исключенных показателей
эффективности
— в исследуемой модели есть не исключенные
показатели эффективности
— в исследуемой модели нет не исключенных
показателей эффективности
Процедура выбора начинается с модели, включающей наи-
большее число переменных и дающей больше возможностей для
анализа, т. е. с модели Л/д. Соответственно, в случае, когда хотя бы
в одной из моделей Л/4 и Л/з показатели эффективности являются
значимыми, и при этом не нарушены базовые принципы разрабо-
танной методологии, итоговый выбор следует делать в пользу та-
кой модели. Если же в обеих моделях показатели эффективности
незначимы в совокупности или незначим хотя бы один из факторов
производства, проводимый анализ сводится к построению модели
производственного потенциала для рассмотренного выше случая,
когда отсутствует необходимая информация о показателях эффек-
тивности.
Расширенная общая схема выбора модели в случае наличия не-
обходимой информации о показателях эффективности выглядит
следующим образом (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Общая методическая схема решения задач спецификации модели
внутри класса (2) в случае наличия информации о показателях эффективности
3.3.	Оценки интеллектуального капитала
на основе балансовых отчетов компании
Важной проблемой моделирования производственного потен-
циала компании является количественная оценка используемого
объема интеллектуального капитала, человеческого капитала,
структурного капитала, а при необходимости — их составляющих.
Анализ структуры интеллектуального капитала различных компа-
ний показывает, что нет единой общепринятой классификации ком-
понентов интеллектуального капитала, законодательно не опреде-
лено понятие «интеллектуальный капитал» — это приводит к появ-
лению различных методик оценки интеллектуального капитала
в целом и его компонентов в частности. Это, в свою очередь, за-
трудняет формирование унифицированного подхода к моделирова-
нию производственного потенциала компании.
Одним из важных статистических показателей, используемых
при оценке интеллектуального капитала, является объем нематери-
альных активов (IA) на балансе компании. В нем находит отраже-
ние стоимость нематериальных активов, составляющих организа-
ционный и клиентский капитал. Поэтому показатель IA можно ис-
пользовать в качестве оценки структурного капитала — одной из
двух основных составляющих ИК. В ряде работ, например [Джа-
май, Бендиков, 2001], высказывается мнение, что для интегральной
оценки ИК можно использовать показатель О Тобина либо Good-
will (GW).
Далее мы рассмотрим возможность получения количественных
оценок этих показателей и оценим целесообразность их использо-
вания в модели производственного потенциала компании.
3.3.1.	Показатель статьи «Нематериальные активы»
как оценка структурного капитала
Показатель «объем нематериальных активов» в балансовых от-
четах не включает оценку' человеческого капитала и отражает толь-
ко структурный капитал как совокупность организационного и кли-
ентского капитала. К структурному капиталу относятся права ин-
теллектуальной собственности, информационные ресурсы, инст-
рукции и методики работы, система организации фирмы, а также
торговые знаки, брэнд и репутация компании. Все это подпадает
под статью бухгалтерского баланса «Нематериальные активы» («In-
tangible Assets» — IA). В соответствии с международными стандар-
тами финансовой отчетности (МСФО) 38 «Нематериальные акти-
вы» нематериальный актив— это идентифицируемый немонетар-
ный актив (актив — это ресурс, контролируемый компанией, от ко-
торого компания ожидает получить экономические выгоды), не
имеющий материально-вещественной формы.
Основные виды нематериальных активов (подробнее см. в При-
ложении П3.1):
•	гудвилл;
•	объекты интеллектуальной собственности (исключительное
право на результаты интеллектуальной деятельности):
-	исключительное право патентообладателя на изобретение,
промышленный образец, полезную модель;
-	исключительное авторское право на программы для ЭВМ,
базы данных;
-	имущественное право автора или иного правообладателя на
топологии интегральных микросхем;
-	исключительное право владельца на товарный знак и знак
обслуживания, наименование места происхождения товаров;
-	исключительное право патентообладателя на селекционные
достижения.
Совокупная оценка нематериальных активов отражается в ста-
тье балансовой отчетности компании «Нематериальные активы».
Существует мнение, что показатель «объем нематериальных акти-
вов» не отражает их истинной стоимости, так как используемые
для его оценки методы несовершенны. К тому же этот показатель
не включает оценку человеческого капитала и характеризует только
структурный капитал как совокупность организационного и кли-
ентского капитала. Однако нам не хотелось бы ограничивать сферу
применения методологии оценки производственного потенциала.
Поэтому выдвигается гипотеза о том, что показатель IA статьи
«Нематериальные активы» можно использовать в качестве оценки
структурного капитала при моделировании производственного по-
тенциала компании.
3.3.2.	Разность между рыночной капитализацией
и балансовой стоимостью материальных активов
как оценка интеллектуального капитала
Расхождение между балансовой стоимостью и рыночной капи-
тализацией большинства компаний показывает факт существования не-
оцененных (недооцененных) активов компании. Очевидно, что эти
активы представлены интеллектуальными ресурсами [Bontis, 1996;
Козырев, Макаров, 2003].
Оценкой их рыночной стоимости является величина
GIF = рыночная капитализация — (все активы — обязательства)
Эту величину можно рассматривать как основанную на рыноч-
ной капитализации прогнозируемую оценку величины «Гудвилл»
компании в случае ее продажи.
Тогда в качестве интегральной оценки интеллектуального ка-
питала (IC) можно рассматривать сумму значений «Goodwill» и не-
материальных активов, т. е. IC = GW+IA.
Величина IC является совокупной оценкой структурного и че-
ловеческого капиталов компании, основанной не только на балан-
совой стоимости, но и на рыночной капитализации
IC = рыночная капитализация -
- (материальные активы - обязательства).
Другими словами выдвигается предположение о том. что вели-
чину разности между капитализацией и балансовой стоимостью
материальных активов можно использовать в качестве интеграль-
ной оценки интеллектуального капитала (IC) при моделировании
производственного потенциала компании.
3.3.3.	Показатель Q Тобина как оценка
интеллектуального капитала
Коэффициент Тобина (Q Тобина) предложен американским
экономистом, лауреатом Нобелевской премии Джеймсом Тобиным
[Tobin,1996]. Он представил его, как отношение рыночной стоимо-
сти активов к их стоимости замещения (ее еще называют восстано-
вительной стоимостью активов). Q Тобина можно рассчитывать для
экономики в целом, для отрасли и для компании. Значение Q Тобина
отражает меру переоценки (недооценки) активов, торгуемых на от-
крытом рынке. Тобин использовал показатель Q как источник сиг-
налов на фондовом рынке, чтобы принимать инвестиционные ре-
шения. Если рыночная стоимость актива превышает стоимость его
замены (^>1), то существует стимул для воссоздания актива
и продажи его на рынке с надбавкой к цене. В результате дополни-
тельные реальные инвестиции, как правило, возвращают высокий
Q обратно к паритету 1 )• Когда Q меньше паритета (Q < 1), ры-
нок показывает, что размещенные реальные активы не могут полу-
чить достаточную норму прибыли, и что владельцы таких активов
должны принять уменьшение восстановительной стоимости, если
они хотят продать свои активы на рынке. Если реальные активы
могут быть проданы по восстановительной стоимости, то такое
действие будет двигать коэффициент Q обратно вверх к паритету
(Q = 1). Исследуя изменения среднего для экономики значения £>,
Тобин показал, что при определенном низком значении Q следует
покупать, а при высоком — продавать акции.
В соответствии с определением коэффициент Тобина следует
рассчитывать как
_ рыночная стоимость капитала
восстановительная стоимость капитала
или
рыночная стоимость активов + балансовая стоимость обязательств
балансовая стоимость активов -1- балансовая стоимость обязательств
В практических целях используется [Lindenberg, Ross, 1981]
формула
PREST + VCOMS + LTDEBT + STDEBT - ADJ
TOTASST - BKCAP+ NETCAP
где
PREST—ликвидационная стоимость привилегированных акций
компании,
VCOMS— цена обыкновенных акций умноженная на количество
выпущенных акций,
LTDEBT—долгосрочная задолженность,
STDEBT — балансовая стоимость текущей задолженности,
ADJ— чистые краткосрочные активы,
TOTASST — балансовая стоимость всех активов,
ВКСАР — балансовая стоимость чистого собственного капитала,
NETCAP— корректировка стоимости чистого собственного капи-
тала на инфляцию.
Эта формула была скорректирована в работе [Chung, Pruitt,
1994]. Упрощенный метод оценки позволяет проводить расчет
Q Тобина с использованием общедоступных данных балансовой
отчетности. Chung и Pruitt показали, что 96,6% колебаний Q Тоби-
на, рассчитанных по формуле, предложенной в работе [Lindenberg.
Ross, 1981], объясняет формула
MVE+PS + DEBT
ТА
где MVE равна рыночной стоимости всех акций компании,
PS равна ликвидационной стоимости привилегированных ак-
ций компании,
DEBT равен текущим обязательствам минус текущие активы
плюс балансовая стоимость долгосрочных займов,
ТА равны балансовой стоимости всех активов компании.
В ряде работ, посвященных исследованию понятия «Интеллек-
туальный капитал», высказывается мнение, что Q Тобина, рассчи-
танный для компании, можно рассматривать как оценку ее интел-
лектуального капитала.
Эта точка зрения основана на том, что в практических расчетах
£>Тобина в качестве TOTASST, или что тоже самое ТА„ принимает-
ся балансовая стоимость не всех, а только материальных активов
компании (см. Приложение П3.2).
Поэтому превышение коэффициентом Тобина значения 1 гово-
рит о наличии рыночной стоимости активов, не являющихся мате-
риальными. Если эти нематериальные активы рассматривать как
составляющие интеллектуального капитала, то меру превышения
значения Q по отношению к 1 можно трактовать как оценку ИК.
С учетом этих замечаний мы будем использовать для расчета
традиционного £>Тобииа формулу, в знаменателе которой фиксиру-
ется балансовая стоимость материальных активов, рассчитанная
как разность балансовой стоимости всех активов компании н ба-
лансовой стоимости ее нематериальных активов (см. Приложение
П3.2). А именно:
(3.3)
MVE + PS + DEBT
TA-IA
где IA — балансовая стоимость нематериальных активов.
Выдвигается гипотеза о том, что Q Тобина, рассчитанный по
формуле 3.3, можно использовать в качестве оценки интеллекту-
ального капитала при моделировании производственного потен-
циала компании.
3.3.4.	Рассматриваемые гипотезы и метод
исследования
Уточним приведенные выше формулировки исследуемых гипотез.
Гипотеза 1. Показатель статьи балансовой отчетности «Нема-
териальные активы» (IA) можно использовать в качестве оценки
структурного капитала при моделировании производственного
потенциала компании наряду с основными факторами производст-
ва, труд и физический капитал.
Гипотеза 2. Величину разности между капитализацией и ба-
лансовой стоимостью материальных активов (IC) можно использо-
вать в качестве оценки интеллектуального капитала при модели-
ровании производственного потенциала компании наряду с основ-
ными факторами производства, труд и физический капитал.
Гипотеза 3. Показатель Q Тобина можно использовать в каче-
стве оценки интеллектуального капитала при моделировании
производственного потенциала компании наряду с основными фак-
торами производства, труд и физический капитал.
Для проверки этих гипотез будут построены соответствую-
щие регрессионные зависимости величины дохода компании от
показателей, характеризующих основные факторы производства,
а именно:
In Г, = с(1) + с(2)  In L, + с(3) АпК,+ с(4)  In IA, + ,	(3.4)
In = с(1) + с(2) In Lt + с(3) • In К-, + с(4)  In IC, + s}, (3.5)
In Pj = c(l)-i-c(2)-ln Li +c(3)-ln Kt +c(4)-ln Qz -t-s--. (3.6)
Во всех трех регрессиях используется степенная специфика-
ция (3.1), однако остатки Sj на данной стадии исследования пола-
гаются стандартными для классических моделей, т. е. не учиты-
вающими компонента U„ характеризующего эффективность исполь-
зования основных факторов производства (т. е. =V/). Значимое
влияние всех трех факторов производства при положительных
значениях коэффициентов регрессий при этих факторах является
подтверждением возможности построения трехфакторной модели
производственного потенциала компании. Если хотя бы один из
факторов производства незначим или коэффициент регрессии при
факторе производства отрицателен, то возможность построения
трехфакторной модели производственного потенциала требует до-
полнительного обоснования.
В регрессии (3.4) следовало бы, учитывая структуру интеллек-
туального капитала, наряду с оценкой структурного капитала в
форме IA, использовать оценку человеческого капитала компании.
В работе [Айвазян, Афанасьев, 2010] показано, что в качестве оцен-
ки снизу человеческого капитала можно использовать размер фонда
заработной платы компании. Однако в статистической отчетности
эти данные отсутствуют. Поэтому регрессия (3.4) будет построена в
данной работе только с учетом оценки структурного капитала. Воз-
можности расширения зависимости (3.4) за счет включения в нее
оценки человеческого капитала требует дополнительного анализа.
3.3.5.	Описание исходных данных
Исследование проведено по открытым акционерным компани-
ям США в отраслях Software & Programming (Программирование и
программное обеспечение) и Biotechnology & Drugs (Биотехноло-
гии и лекарственные средства) на основе данных за 2009 год. В ста-
тье [Mihaljevic, 2009] приведены оценки скорректированного коэф-
фициента q Тобина (см. Приложение П3.2) на 18 сентября 2009 года
по 1000 открытым акционерным компаниям США. В указанных
отраслях большинство компаний имеют значения q Тобина, боль-
шие 1, что косвенно свидетельствует о наличии значительного ин-
теллектуального капитала.
Количество рассматриваемых компаний в отрасли Software &
Programming равно 23, в отрасли Biotechnology & Drugs — также 23.
Для расчета показателей использованы данные из финансовых отче-
тов компаний, опубликованных на сайтах http://www.dailyfinance.
com и http://www.wikinvest.com.
Процедура расчета показателей показана далее на примере
компании Microsoft.
В качестве показателя дохода компании (Р) взята статья «Sales»
(продажи), равная общему годовому доходу компании —
S58 437.000 млн.
В качестве показателя труд (£) взята статья «Employees» (слу-
жащие). равная количеству сотрудников компании на 2009 г. —
93 тыс.
Серию показателей содержит вкладка «Balance Sheet» (Балан-
совый лист) см. http://www.dailyfmance.com.
Величина «Капитал» (К) равная материальным активам ком-
пании, включающим физический и финансовый капитал, рассчиты-
вается как разница между статьями «Total Assets» и «Intangible As-
sets» (всеми активами и нематериальными активами):
77 610,000 - 14 260,000 = 63 350.000.
Величина «Нематериальные активы» (IA) определяется статьей
«Intangible Other Assets» (нематериальные активы, включая гудвилл
купленных компаний) из балансового листа компании —
14 260,000 млн.
«Интеллектуальный капитал» (1С) рассчитывается по формуле
1С = 1А + GW,
где GW = Рыночная капитализация - балансовая стоимость ком-
пании.
Балансовая стоимость представляет собой разницу между все-
ми активами и всеми обязательствами н определяется как
Total Assets - Total Liabilities = 77 610,000 - 38 050,000 =
= 39 560,000 млн.
Данные о годовой рыночной капитализации (Market Сар) ком-
паний США опубликованы на сайте http://www.wikinvest.com/
Тогда оценка «Гудвилл» (GIT). основанная на ее капитализа-
ции, равна
270 640.000-39 560,000 = 231 080.000 млн.
Таким образом, 1С оказывается равным
IC = GW+ IA = 231 080.000 + 14 260,000 = 245 340.000.
Показатель Q Тобина рассчитан по формуле (3.3), т. е.
МУЕ+PS+DEBT
TA-IA
Для его расчета использованы следующие статьи баланса:
МУЕ равна рыночной стоимости всех акций компании — ста-
тья Market Сар=270 640.000 млн;
PS равна ликвидационной стоимости привилегированных ак-
ций компании5 — статья Preferred Stock = 0,000:
DEBT равен текущим обязательствам минус текущие активы
плюс балансовая стоимость долгосрочных займов:
Current Liabilities — Current Assets + Long Term Debt =
- 2 7 030.000-49 280,000+ 3 750.000= -18 500.000млн;
ТА равны балансовой стоимости всех активов компании:
Total Assets=77 610,000 млн;
IA = 14 260,000млн.
Тогда в соответствии с формулой (3.3) имеем
270640+0-18500 поп 270640+0-18500 о
О =---------------= з 930 п  ----------------= з. 249.
77610-14260	1	77610
В приложении ПЗ.З приведены данные, позволяющие постро-
ить указанные выше регрессионные зависимости (3.4)-(3.6) и про-
вести проверку сформулированных гипотез для компаний США из
двух отраслей за 2009 год: Software & Programming («Программи-
рование и программное обеспечение») — таблица П3.3.1 приложе-
ния ПЗ.З, Biotechnology & Drugs («Биотехнологии и лекарственные
средства») — таблица ПЗ.З.2 приложения ПЗ.З.
3.3.6.	Проверка гипотез
В таблице 3.1 приведена корреляционная матрица для лога-
рифмированных значений показателей компаний отрасли Software
& Programming.
5 Компании рассматриваемых нами отраслей не имеют привилегированных ак-
ций, поэтому величина PS для всех компаний равна 0, исходя из этого мы можем
исключить ее из расчетов.
Таблица 3.1
Корреляционная матрица в логарифмах, Software & Programming
	LN_P	LN_L	LN_K	LN_1A	LNIC	LN_Q
LN_ Р	1.000	0.909	0.959	0.702	0.920	0.872
LN_L	0.909	1.000	0.837	0.546	0.811	0.787
LN_K	0.959	0.837	1.000	0.617	0.918	0.881
LN_ IA	0.702	0.546	0.617	1.000	0.680	0.531
LN_ IC	0.920	0.811	0.918	0.680	1.000	0.974
LN_Q	0.872	0.787	0.881	0.531	0.974	1.000
Для отрасли Software & Programming коэффициенты корреля-
ции с доходом Р всех показателей, достаточно высоки и имеют пра-
вильный знак. Не исключается возможность использования указан-
ных показателей в качестве оценок факторов производства при по-
строении модели производствеииого потенциала.
В таблице 3.2 приведена корреляционная матрица для лога-
рифмированных значений показателей компаний отрасли Biotech-
nology & Drugs.
Таблица 3.2
Корреляционная матрица в логарифмах, Biotechnology & Drugs
	LN_P	LN_L	LN_K	LN_ IA	LN_ IC	LN_Q
LN_P	1.000	0.857	0.924	0.743	0.810	0.697
LN_L	0.857	1.00	0.860	0.614	0.706	0.616
LNJC	0.924	0.860	1.000	0.788	0.911	0.813
LN_ IA	0.743	0.614	0.788	1.000	0.721	0.517
LN_ IC	0.810	0.706	0.911	0.721	1.000	0.950
LN_Q	0.697	0.616	0.813	0.517	0.950	1.000
Для отрасли Biotechnology & Drugs коэффициенты корреляции
с доходом Р всех показателей также достаточно высоки и имеют
правильный знак. Не исключается возможность использования ука-
занных показателей в качестве оценок факторов производства при
построении модели производственного потенциала.
Проверка гипотезы 1. Показатель статьи балансовой отчетно-
сти «Нематериальные активы» можно использовать в качестве
оценки структурного капитала при моделировании производствен-
ного потенциала компании наряду с основными факторами произ-
водства, труд и физический капитал.
В таблицах 3.3 и 3.4 представлены результаты оценивания рег-
рессионной зависимости (3.4) для отраслей Software & Program-
ming и Biotechnology & Drugs.
Таблица 3.3
Оценка регрессии (3.4) для отрасли Software & Programming
Dependent Variable: LN_P
Method: Least Squares
Included observations: 23
LN_P=C(1)+C(2)*LN_L+C(3)*LN_K+C(4)*LN_IA
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
С(1)	1.089610	0.491671	2.216137	0.0391
С(2)	0.335674	0.068429	4.905449	0.0001
С(3)	0.624729	0.080172	7.792377	0.0000
С(4)	0.141975	0.042414	3.347389	0.0034
R-squared	0.972861	Mean dependent var	7.861529
Adjusted R-squared	0.968576	S.D. dependent var	1.160664
S.E. of regression	0.205748	Akaike info criterion	-0.167554
Sum squared resid	0.804316	Schwarz criterion	0.029923
Log likelihood	5.926871	Durbin-Watson stat	1.524323
Построенная модель (табл. 3.3) имеет высокий коэффициент
R-squared, что свидетельствует о ее высокой прогностической силе.
Все коэффициенты имеют верный знак. Значения r-статистик высо-
кие, все переменные модели являются значимыми. Это обосновы-
вает использование указанного набора показателей при построении
модели производственного потенциала.
Можно сделать вывод о возможности построения трехфактор-
ной модели производственного потенциала компании отрасли Soft-
ware & Programming, в которой в качестве оценки структурного ка-
питала используется показатель IA — нематериальные активы.
Таблица 3.4
Оценка регрессии (3.4) для отрасли Biotechnology & Drugs
Dependent Variable: LN_P
Method: Least Squares
Included observations: 23
LN_P=C( I )+C(2)*LN_L+C(3)*LN_K+C(4)*LN_IA
	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
С(1)	0.883319	1.438799	0.613928	0.5465
С(2)	0.256775	0.162396	1.581170	0.1303
С(3)	0.747878	0.249427	2.998381	0.0074
С(4)	0.067150	0.109121	0.615368	0.5456
R-squared	0.870734	Mean dependent var	8.283268
Adjusted R-squared	0.850324	S.D.dependent var	1.445905
S.E. of regression	0.559392	Akaike info criterion	1.832838
Sum squared resid	5.945465	Schwarz criterion	2.030315
Log likelihood	-17.07763	Durbin-Watson stat	2.126443
Влияние показателей L и IA незначимо. Значительная корреля-
ция между показателями Р «доход», L «труд» и IA «нематериальные
активы» и незначимое влияние последних на объясняемую пере-
менную в регрессии указывает на наличие мультиколлинеарности.
Однако, построенная модель имеет высокий коэффициент Я2, что
свидетельствует о ее высокой прогностической силе.
Причем все коэффициенты имеют верный знак. Это позволяет
использовать указанный набор показателей и анализируемую per-
рессионную зависимость при построении модели производственно-
го потенциала компании данной отрасли.
Можно сделать вывод, что результаты расчетов, представлен-
ные в таблицах 3.3 и 3.4 при построении регрессионной зависимо-
сти (3.4) для компаний двух отраслей, не опровергают гипотезу 1:
показатель статьи балансовой отчетности «нематериальные акти-
вы» можно использовать в качестве значимой оценки структурного
капитала при построении трехфакторной модели производственно-
го потенциала компании наряду с оценками основных факторов
производства труда и физического капитала.
Проверка гипотезы 2. Величину IC разности между капитали-
зацией и балансовой стоимостью материальных активов можно ис-
пользовать в качестве оценки интеллектуального капитала при мо-
делировании производственного потенциала компании наряду с
основными факторами производства, труд и физический капитал.
В табл. 3.5, 3.6 и 3.7 представлены результаты оценивания рег-
рессионной зависимости (3.5) для двух рассматриваемых отраслей.
Таблица 3.5
Оценка регрессии (3.5) для отрасли Software & Programming
Dependent Variable: LN_P
Method: Least Squares
Included observations: 23
LN_P=C(I)+C(2)*LN_L+C(3)*LN_K+C(4)*LN_1C
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(l)	1.012515	0.633335	1.598705	0.1264
C(2)	0.327956	0.083362	3.934134	0.0009
C(3)	0.573610	0.135092	4.246068	0.0004
C(4)	0.170710	0.118820	1.436707	0.1671
R-squared	0.961084	Mean dependent var		7.861529
Adjusted R-squared	0.954939	S.D. dependent var		1.160664
S.E. of regression	0.246379	Akaike info criterion		0.192882
Sum squared resid	1.153353	Schwarz criterion		0.390360
Log likelihood	1.781852	Durbin-Watson stat		1.696029
Незначимое влияние показателя IC при высокой корреляции
между показателями Р и IC указывает на эффект мультиколлинеар-
ности. Однако построенная модель имеет высокий коэффициент 7?2,
что свидетельствует о ее высокой прогностической силе. Причем
все коэффициенты имеют верный знак. Это позволяет использовать
указанный набор показателей и регрессионную зависимость (3.5)
при построении модели производственного потенциала компании
данной отрасли.
Таблица 3.6
Оценка регрессии (3.5) для отрасли Biotechnology & Drugs
Dependent Variable: LN_P
Method: Least Squares
Included observations: 23
LN_P=C( 1 )+C(2)*LN_L+C(3)*LN_K+C(4)*LN_IC
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
С(1)	0.649933	1.374939	0.472700	0.6418
С(2)	0.209868	0.171974	1.220348	0.2373
С(3)	0.973174	0.354767	2.743135	0.0129
С(4)	-0.112519	0.265921	-0.423127	0.6770
R-squared	0.869389
Adjusted R-squared	0.848766
S.E. of regression	0.562296
Sum squared resid	6.007354
Log likelihood	-17.19672
Mean dependent var	8.283268
S.D. dependentvar	1.445905
Akaike info criterion	1.843193
Schwarz criterion	2.040671
Durbin-Watson stat	2.269459
Построенная модель имеет высокий коэффициент R-squared,
что свидетельствует о ее высокой прогностической силе. Незначи-
мое влияние показателей L и IC при высокой корреляции между
показателями LN_P, LNJL и LN_IC указывает на эффект мультикол-
линеарности. Этим объясняется отрицательное значение коэффи-
циента регрессии С(4). Поэтому использование указанного набора
показателей в регрессионной зависимости (3.5) при построении
модели производственного потенциала компании данной отрасли
требует дополнительных обоснований.
Таблица 3.7
Оценка скорректированной регрессии
для отрасли Biotechnology & Drugs
Dependent Variable: LN_P
Method: Least Squares
Included observations: 23
LN_P=C( I )+C(2)*LN_L+C(3)*LN_IC
	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
С(1)	2.379254	1.407166	1.690812	0.10Ы
С(2)	0.559697	0.132869	4.212408	0.0004
С(3)	0.501356	0.165426	3.030689	0.0066
R-squared	0.817661	Mean dependent var	8.283268
Adjusted R-squared	0.799427	S.D. dependent var	1.445905
S.E. of regression	0.647554	Akaike info criterion	2.089878
Sum squared resid	8.386516	Schwarz criterion	2.237985
Log likelihood	-21.03359	Durbin-Watson stat	2.024964
Эффект мультиколлинеарности, возникший при построении
регрессии (3.5), устранен с помощью исключения из модели фак-
тора «Капитал». Это привело к правильным знакам коэффициентов
и значимому влиянию объясняющих переменных. Однако исклю-
чение из регрессии основного фактора производства может не со-
ответствовать цели построения модели производственного потен-
циала.
Можно сделать вывод, что результаты расчетов, представлен-
ные в таблицах 3.5-3.7 при построении регрессионной зависи-
мость (3.5), не опровергают гипотезу 2 для отрасли Software &
Programming. Для отрасли Biotechnology & Drugs использование
показателя IC в качестве оценки интеллектуального капитала в
трехфакторной модели производственного потенциала остается
под вопросом.
Проверка гипотезы 3. Показатель Q Тобина можно использо-
вать в качестве оценки интеллектуального капитала при моделиро-
вании производственного потенциала компании наряду с основны-
ми факторами производства, труд и физический капитал.
Построим регрессию (3.6) по данным каждой из двух рассмат-
риваемых отраслей.
Построенная модель (табл. 3.8) имеет высокую прогностиче-
скую силу (коэффициент R2 = 0,957). Хотя влияние коэффициента
Q Тобина в регрессии незначимо, соответствующий коэффициент
имеет правильный знак, как и другие коэффициенты. Таким обра-
зом, использование показателя Q в качестве характеристики интел-
лектуального капитала при моделировании производственного по-
тенциала компании на основе регрессии (3.6) можно признать до-
пустимым.
Таблица 3.8
Оценка регрессии (3.6) для отрасли Software & Programming
Dependent Variable: LN_P
Method: Least Squares
Included observations: 23
LN_P=C(1)+C(2)*LN_L+C(3)*LN_K+C(4)*LN_Q
	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C(l)	1.312919	0.625713	2.098277	0.0495
C(2)	0.344037	0.087264	3.942511	0.0009
C(3)	0.682134	0.125246	5.446355	0.0000
C(4)	0.041910	0.095333	0.439621	0.6652
R-squared	0.957291	Mean dependent var		7.861529
Adjusted R-squared	0.950547	S.D. dependent var		1.160664
S.E. of regression	0.258108	Akaike info criterion		0.285894
Sum squared resid	1.265776	Schwarz criterion		0.483372
Log likelihood	0.712214	Durbin-Watson stat		1.786724
Отрицательное значение коэффициента С(4) в модели регрес-
сии указывает на необходимость дополнительных обоснований
возможности построения трехфакторной модели производственно-
го потенциала компании данной отрасли с показателем Q Тобина в
качестве оценки интеллектуального капитала.
Таблица 3.9
Оценка регрессии (3.6) для отрасли Biotechnology & Drugs
Dependent Variable: LN_P
Method: Least Squares
Included observations: 23
LN_P=C( I )+C(2)*LN_L+C(3)*LN_K+C(4)*LN_Q
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
С(1)	0.645435	1.358021	0.475276	0.6400
С(2)	0.202816	0.164806	1.230635	0.2335
С(3)	0.986216	0.267032	3.693253	0.0015
С(4)	-0.127228	0.171465	-0.742005	0.4672
R-squared	0.871871	Mean dependent var		8.283268
Adjusted R-squared	0.851640	S.D. dependent var		1.445905
S.E. of regression	0.556927	Akaike info criterion		1.824007
Sum squared resid	5.893191	Schwarz criterion		2.021484
Log likelihood	-16.97608	Durbin-Watson stat		2.318306
Таким образом, результаты расчетов, представленные в табли-
цах 3.8 и 3.9 при построении регрессионной зависимости (3.6) для
компаний двух отраслей приводят к следующим выводам. Для от-
расли Software & Programming результаты построения регрессион-
ной модели (3.6) указывают на возможность построения трехфак-
торной модели производственного потенциала, в которой в качестве
оценки интеллектуального капитала используется значение Q То-
бина. Для отрасли Biotechnology & Drugs возможность построения
трехфакторной модели производственного потенциала, исполь-
зующей показатель Q Тобина в качестве оценки ИК, требует допол-
нительного обоснования.
3.4.	Эмпирический анализ моделей
производственного потенциала некоторых
американских и российских компаний
3.4.1.	Выбор факторов эффективности
интеллектуального капитала
Можно привести примеры факторов эффективности, которые
гипотетически могут быть использованы в модели производствен-
ного потенциала компании:	— доля доходов компании по но-
вым контрактам; z^ — коэффициент доходов сотрудников компа-
нии (отношение суммы доходов 10% наиболее высоко оплачивае-
мых сотрудников компании к сумме доходов 10 % наименее высоко
оплачиваемых сотрудников); z^ —оснащенность Интернет-ресур-
сами; z1^ — доля новой продукции в объеме производства; z^ —
уровень сертификации качества компании. Их общим недостатком
является отсутствие соответствующих показателей в официальной
отчетности компании.
В соответствии с целью исследования в данной работе особое
внимание уделяется анализу факторов эффективности интеллекту-
ального капитала. Построение модели (3.1) производственного по-
тенциала с использованием данных статистической отчетности
компаний предполагает унифицированный подход к выбору факто-
ров эффективности интеллектуального капитала. В качестве одного
из факторов эффективности может рассматриваться отношение ка-
питализации компании к балансовой стоимости всех ее активов,
включая нематериальные. Как показано выше, оценкой этого фак-
тора эффективности является величина q скорректированного пока-
зателя Тобина:
МУЕ+PS +DEBT
q = --------------•
ТА
В балансовых отчетах компаний приводятся значения показа-
телей ROA и ROE. Показатель ROA определяется как отношение
чистой прибыли компании к балансовой стоимости всех ее активов.
Показатель ROE — как отношение чистой прибыли к стоимости
Таблица 3.10
Корреляции зависимой переменной модели с факторами
эффективности, Software & Programming
	p	q	ROA
р	1.000000	0.378196	0.600961
q	0.378196	1.000000	0.513893
ROA	0.600961	0.513893	1.000000
			
	LN_P	q	ROA
LN_P	1.000000	0.305965	0.516714
q	0.305965	1.000000	0.513893
ROA	0.516714	0.513893	1.000000
материальных активов. Так как нашей целью является учет в моде-
ли производственного потенциала прежде всего эффективности
интеллектуального капитала, то следует рассмотреть возможность
включения в модель скорректированной характеристики q Тобина и
показателя ROA, так как они характеризуют эффективность немате-
риальных активов, а также человеческого капитала менеджмента
компании. При этом напомним, что классический показатель Q То-
бина мы рассматривали в качестве оценки интеллектуального капи-
тала. Показатель ROE отражает эффективность материальных акти-
вов. Потому использование его в качестве фактора эффективности
интеллектуального капитала при построении модели производст-
венного потенциала компании оказывается нелогичным.
Приведенные в таблице 3.10 корреляционные матрицы, по-
строенные для отрасли Software & Programming, не противоречат
возможности использования показателей q Тобина и ROA в качест-
ве значений факторов эффективности в модели (3.2). Важно отме-
тить, что оба эти показателя имеют правильные знаки коэффициен-
тов корреляции с другими показателями.
Приведенные в таблице 3.11 корреляционные матрицы, по-
строенные для отрасли Biotechnology & Drugs, позволяют сделать
вывод, что использование показателя q Тобина в качестве оценки
фактора эффективности требует дополнительного обоснования
ввиду отрицательной корреляции с доходом. В то же время, приве-
денные данные не противоречат возможности использования ROA в
Таблица 3.11
Корреляции зависимой переменной модели с факторами
эффективности, Biotechnology & Drugs
	p	q	ROA
р	1.000000	-0.224376	0.074499
q	-0.224376	1.000000	0.358658
ROA	0.074499	0.358658	1.000000
			
	LN_P	q	ROA
LN_P	1.000000	-0.457058	0.291445
q	-0.457058	1.000000	0.358658
ROA	0.291445	0.358658	1.000000
качестве значения фактора эффективности в модели производст-
венного потенциала, а также возможности использования в этой
модели двух факторов эффективности: q и ROA.
3.4.2.	Модели производственного потенциала
компаний отрасли Software & Programming,
учитывающие факторы эффективности
Проведенные расчеты позволяют сделать вывод о возможности
построения трехфакторной модели производственного потенциала
компании из отрасли Software & Programming на основе регресси-
онной зависимости вида (3.2) при	т'2) =Кп = (1А)/У
или = (1С)1У или = Qt, При этом в качестве факторов эф-
фективности могут рассматриваются скорректированный показа-
тель q Тобина и показатель ROA. При выборе спецификации модели
неэффективной составляющей мы опираемся иа схему специфика-
ции, представленную в разделе 3.2. Результаты вычислительной
реализации метода максимального правдоподобия при выборе наи-
лучшей из рассматриваемых моделях Л/о, ... ,Л/4, полученные с
помощью пакета STATA, представлены в Приложении П3.4. Полу-
чены модели реального производственного потенциала компании
отрасли Software & Programming, построенные с учетом факторов
эффективности.
Цепочка рассуждений при = (1А\:
£2: М4: /Wj: ИКФ(:\, ПФ: ПФ':М4,М;: Н„: Н;: ПКФ^1): ПФ: ПФ': Е~: М.: МГ:
Н(): Н;:11КФ(:'У:ПФ-.ПФ-:М^	.
Г/„
Таким образом, следуя предложенной схеме спецификации,
можно сделать вывод о том, что при способе оценки х(0> =(IA)t,
целесообразно использовать представление модели производствен-
ного потенциала в форме Л/о. Используя оценки параметров, пред-
ставленные в таблице ПЗ.4.1 приложения П3.4, получаем модель
реального производственного потенциала
?	. £0.34^0.62^0.14	, у е ^0. 0 035)_	(3 7)
Цепочка рассуждений при ,у(’’ =(1С)1:
'£?:Л/4:1/;:	W-:W4I:W;,:W42:W;,:	ПФ: ПФ*:М,:М^Н0: Ну.Н.-.Н^:
HiZ:H42:E2:M2:M3:
При способе оценки х,’3)=(1С)( целесообразно использовать
представление модели производственного потенциала в форме М4.
Используя оценки параметров, представленные в таблице ПЗ.4.2
приложения 3.4, получаем модель реального производственного
потенциала
Pt =e°-V3 .Z."-38^0-52!^0-26 где Vt е ЛГ(О;0.029),
Ц ejV+(2>z: 0,0002),	= -0.77 + 0.37q,.
Цепочка рассуждений при х;(3> =Q,:
Н1}:	ИКф(='): ПФ: ПФ*:М4:М*:Н^ Н-:Н4]:Н~41:
а/4
При способе оценки x,lJ)=Q( целесообразно использовать
представление модели производственного потенциала также в фор-
ме Л/д. Используя оценки параметров, представленные в таблице
П3.4.3 приложения П3.4, получаем модель реального производст-
венного потенциала
Р, = е-°х  Z.’57 K° '”SQ°-29  ег'~,:', где V е 27(0; 0.029),
U, е N'(8z,-, 0,0002), 3z, = -0.79 + 0.38q,.
Мы видим, что в соответствии с вариаитом модели, получен-
ном при x;(J)=(IA\, основные факторы производства (труд, физи-
ческий капитал и нематериальные активы) используются эффек-
тивно всеми компаниями отрасли (неэффективная составляющая U,
случайных остатков модели статистически незиачима!). Варианты
модели, полученные для оценок в форме х;(3) =(1С), и xj3> = Q,,
указывают на наличие неэффективности в использовании интел-
лектуального капитала.
В таблице 3.12 приведены оценки £(ехр{-£/}) технической
эффективности, полученные по варианту 1: xj'’’=(/С), (ряд!) и
варианту 2: -=Qti (ряд 2).
Таблица 3.12
Оценки технической эффективности
компаний отрасли Software&Prog ramming6
Компания	Оценки по варианту 1 модели	Оценки по варианту 2 модели
1	0.995	0.993
2	0.815	0.801
3	0.990	0,985
4	0.908	0.898
5	0.955	0,953
6	0,897	0.890
7	0.992	0.988
8	0.826	0.815
9	0.535	0.515
10	0.977	0,968
11	0.925	0,921
12	0.982	0,974
Компания	Оценки по варианту 1 модели	Оценки по варианту 2 модели
13	0.590	0,572
14	0.990	0,985
15	0.776	0.752
16	0.814	0.794
17	0.988	0.982
18	0.661	0.647
19	0.673	0.660
20	0.986	0,980
21	0.995	0,992
22	0.951	0.938
23	0-660	0.639
		
Определение и описание свойств вычисления оценок технической эффективно-
сти компании см., например, в [Айвазян. Афанасьев. 2009].
На рисунке 3.4 видно, что оценки эффективности производст-
ва, полученные с помощью этих двух вариантов моделей, практи-
чески совпадают.
Рис. 3.4. Оценки технической эффективности
для компаний отрасли Software & Programming
3.4.3.	Модели производственного потенциала
компаний отрасли Biotechnology & Drugs,
учитывающие факторы эффективности
Результаты предварительного регрессионного анализа показы-
вают, что трехфакторная модель производственного потенциала
компании отрасли Biotechnology & Drugs может быть построена на
основе модели (3.2) при х,(1)=Д., x^2)=Kt и ху(3) = IAt. Возможность
построения модели производственного потенциала при оценках
x/(j)=(/C)( и х((,) =g требует дополнительного обоснования. В ка-
честве факторов эффективности рассматриваются скорректирован-
ный показатель q Тобина и показатель ROA. При выборе специфи-
кации модели неэффективной составляющей мы опираемся на схе-
му спецификации, представленную в разделе 3.2. Результаты вы-
числительной реализации метода максимального правдоподобия
при выборе наилучшей из рассматриваемых моделях М$,
полученные с помощью пакета STATA, представлены в Приложе-
нии П3.4. Получены модели реального производственного потен-
циала компании отрасли Biotechnology & Drugs, построенные
с учетом факторов эффективности.
Цепочка рассуждений при x(t3} -(E4)f
Е2;М4:М;:Н0:Н-:Н41:Н;1;Н42:Н^_:ИКФ(22); ПФ;ПФ+;
H42;H~2;E2;M?;M2;HG;H0;H2f;H3l; '
М4
Таким образом, следуя предложенной схеме спецификации,
можно сделать вывод о том, что при способе оценки = (1А)1,
целесообразно использовать представление модели производствен-
ного потенциала в форме Л/4. Используя оценки параметров, пред-
ставленные в таблице ПЗ.4.4 приложения П3.4, получаем модель
реального производственного потенциала
^=e208 -^'X07i/40073,e’;'' ,
и, еЛгт(Лг,;1.40) а = _3 22-13.06 (ЯСМ), .
Мы видим, что на эффективность использования компаниями
отрасли Biotechnology & Drugs нематериальных активов влияет по-
казатель ROA.
Цепочки рассуждений при оценках х,(>)=(/С), и х\>} =Qf сов-
падают:
ПКФ^1); ПФ; ПФ+;М4;М1;Нй; Н^ИКФ^-у,
ПФ; ПФ'; М3; М;; ; Н*;
ИКФ(:2');ПФ; ПФ~;Е';М2;М]>;Н0;;М;;Но;Щ;MQ;Нй;Щ;
ПКН
При всех вариантах спецификации оценки ИК оказываются не-
значимы. что соответствует результатам предварительного анализа.
В таблице 3.13 приведены значения оценок технической эф-
фективности для компаний отрасли Biotechnology & Drugs, полу-
ченные по модели реального производственного потенциала при
способе оценки х(?) = (Z4)?,
Таблица 3.13
Оценки технической эффективности компаний
отрасли Biotechnology & Drugs
Компания	Оценки по модели 4
1	0.641
2	0.864
3	0.611
4	1.000
5	0.840
6	0.750
7	0.638
8	0.643
9	0.812
10	0.748
II	0.646
12	0.621
Компания	Оценки по модели 4
13	1.000
14	0.764
15	0.965
16	0.732
17	1.000
18	0.784
19	1.000
20	0.699
21	0.063
22	0.724
23	0.789
Сравнение оценок технической эффективности, полученным
по сопоставимым моделям свидетельствует о том, что средний уро-
вень 0.754 технической эффективности компаний отрасли Biotech-
nology & Drugs существенно ниже, чем компаний отрасли Software
& Programming, для которых он оценивается как 1.
3.4.4.	Построение моделей ироизводствеииого
потенциала российских компаний отраслей
«Разработка программного обеспечения»
и «Фармацевтика» за 2009 г.
Для сравнения построены модели реального производственно-
го потенциала для российских компаний, работающих в двух от-
раслях: «Разработка программного обеспечения» и «Фармацевти-
ка». Информация для расчетов получена из базы данных «СПАРК».
Ввиду отсутствия информации о капитализации компаний полу-
чить для них оценки IC; Q и ц Тобина не представляется возмож-
ным. Поэтому для построения модели производственного потен-
циала компаний используется только регрессионная зависимость
(3.1) при = IA,, с единственным фактором эффективности ROA.
Итак, модель производственного потенциала компании отрасли
«Разработка программного обеспечения» и «Фармацевтика» анали-
зируется в виде
1п^ = ^0 + Д 1пД+ ^21пА:, + Д1п/Д+(^-Ц).
g 7/(0, ст2), Z7, еА+(//,ст2) ,	(3.8)
причем параметры случайной величины Z7 gjV+(//,(T2) могут за-
висеть от показателя ROA, для соответствующей компании. Дан-
ные за 2009 г. для расчетов по 52 компаниям отрасли «Разработка
программного обеспечения» представлены в таблице ПЗ.5.1 при-
ложения П3.5. Данные за 2009 г. для расчетов по 40 компаниям от-
расли «Фармацевтика» представлены в таблице ПЗ.5.1. приложе-
ния П3.5. Подробные итоговые протоколы результатов специфика-
ции модели (3.8) для компаний двух рассматриваемых отраслей,
полученные с помощью пакета STATA, приведены в Приложении
П3.6.
В таблице ПЗ.6.1. приложения П3.6 представлена корреляци-
онная матрица логарифмированных значений показателей по от-
расли «Разработка программного обеспечения» за 2009 г. Соответ-
ствующая корреляционная матрица по отрасли «Фармацевтика»
представлена в таблице ПЗ.6.2. приложения П3.6. Построены сле-
дующие модели реального производственного потенциала россий-
ских компаний отраслей «Разработка программного обеспечения»
и «Фармацевтика» за 2009 г. с использованием показателя «Нема-
териальные активы» (IA) в качестве оценки интеллектуального ка-
питала.
Разработка программного обеспечения (2009 г.): Процедура
спецификации при уровне значимости 0,1 выглядит следующим
образом:
Е2:М^М;-ИКФ(;'у.ПФ\ Пф--.Е2'.Му->М;гНи-Н~:ИКФ(1'):ПФ-, ПФ\Ек
м2-лг2-н{-н^м^-,
пкн
Нематериальные активы являются незначимой оценкой интел-
лектуального капитала при уровне значимости 0.1. из чего можно
сделать вывод, что для данной выборки российских компаний при
сделанных допущениях трехфакторную модель производственного
потенциала построить нельзя. Используя оценки параметров, пред-
ставленные в таблице П3.6.3 приложения П3.6, получаем двухфак-
торную модель реального производственного потенциала
Р, = ехр{7.18)£"73Х,04’ехр'-Ц), U, е(V* (-2.69:5.27). (3.9)
Фармацевтика (2009г.): Процедура спецификации при уровне
значимости 0,1 выглядит следующим образом:
Ег;М,;М;; ИКФ(г'у ПФ: ПФ:Е2;М.;М;:Н„;Н*;ИКФ(г1);
ПФ-,Пф-:Е':Мг:М*_:
 Н,:Н;:М,:М;:Н,:Н;:М0:Н0:Щ:
ИКН
Нематериальные активы являются незначимой оценкой интел-
лектуального капитала при уровне значимости 0,1, из чего можно
сделать вывод, что для данной выборки российских компаний при
сделанных допущениях трехфакторную модель производственного
потенциала построить нельзя. Используя оценки параметров, пред-
ставленные в таблице ПЗ.6.4 приложения П3.6, получаем двухфак-
торную модель реального производственного потенциала
Pt = ехр{5.12}£’”Хм’ expi-t’J , U, еЛГ(-0.11;1.45). (3.10)
Соответствующие модели граничного производственного по-
тенциала, характеризующие величину дохода компании в усло-
виях отсутствия неэффективности, имеют вид:
"5 „ (т 1 О)	rz-0 49 ~n	(С П)	rz-0 49
Р, = ехр{7.18}£, К, , Pt =ехр{5.12)£, К, .
Обе модели граничного производственного потенциала оказы-
ваются детерминированными, так как оцененные модели реального
производственного потенциала учитывают случайные воздействия
только факторов эффективности.
В таблице 3.14 представлены оценки некоторых количественных
и качественных характеристик компаний, полученные на основе ана-
лиза исходных данных и построенных моделей производственного
потенциала американских и российских компаний за 2009 г.
Таблица 3.14
Оценки количественных
и качественных характеристик компаний за 2009 г.
Оценки характеристик	Software & Program- ming	Разработка програм- много обеспе- чения	Biotechnolog у & Drugs	Фарма- цевтика
Средняя величина дохода (млн $)	6179,07	20,42	9772.69	106.94
Среднее число служащих	18247	458	20458	859
Средний объем физического капитала (млн $)	6286.60	10.41	10756.51	62.46
Средний объем нематериальных активов (млн $)	4052.53	1,82	7934.96	0.19
Производительность труда (S/чел)	338635	44589	535578	124496
Производительность капитала	0.98	1.96	1.55	1.71
Коэффициент концентрации Сд	0.72	0.28	0.67	0.77
Индекс Герфиндаля— Гиршмана	2144	386	1469	3954
Значение R' в линейной регрессии 1пР на InT. In А". 1пЫ	0.97	0.53	0.87	0.85
Наибольшая эластичность дохода по фактору	Физи- ческий капитал	Труд	Физический капитал	Труд
Предельная норма технического замещения трудом капитала (S/чел)	188934	33862	77640	143943
Влияние показателя «нематериальные активы»	Значимо	Незначимо	Значимо	Незначимо
Неэффективность	Незначима	Значима	Значима	Значима
Влияние ROA как фактора эффективности	Незначимо	Незначимо	Значимо	Незначимо
Модели производственного потенциала, построенные для аме-
риканских и российских компаний сопоставимых направлений дея-
тельности в значительной степени отражают особенности техноло-
гий производства, которые характеризуются векторами параметров
соответствующих производственных функций. Обращает на себя
внимание тот факт, что модели производственного потенциала рос-
сийских компаний характеризуются высокой эластичностью дохода
по объему трудозатрат. В то же время в моделях американских ком-
паний выше эластичность дохода по объему физического капитала.
Слабую прогностическую способность модели производствен-
ного потенциала, построенной для отрасли «Разработка программ-
ного обеспечения», можно объяснить тем, что представленные
в этой отрасли российские компании выполняют в значительной
степени функции лишь распространителей программного обеспе-
чения. Это — посредническая трудоемкая деятельность, в которой
роль нематериальных активов оказывается незначимой.
Модель (3.7) реального производственного потенциала, по-
строенная для американских компаний отрасли Software & Pro-
gramming, является достаточно редким примером отсутствия неэф-
фективности в использовании основных производственных факто-
ров. Другие модели производственного потенциала, в которых не-
эффективность присутствует, позволяют вычислить оценки техни-
ческой эффективности для каждой компании. Это обстоятельство,
в принципе дает возможность использовать предложенный в разде-
ле 1.4 подход к экономической оценке эффективности инвестиций
в мероприятия, направленные на модернизацию технологий произ-
водства.
3.4.5.	Построение моделей производственного
потенциала российских компаний отрасли
«Разработка программного обеспечения»
за 2005-2008 г.
Для анализа влияния финансового и экономического кризиса на
результаты производственной деятельности компаний в дополнение
к результатам, полученным по отрасли «Разработка программного
обеспечения» за 2009 г. были проведены расчеты за период 2005-
208 гг. При построении модели производственного потенциала ис-
пользовались данные тех компаний, которые в полном объеме
представлены в БД «СПАРК».
2008 г. 48 компаний отрасли «Разработка программного обес-
печения». Процедура спецификации при уровне значимости 0,1 вы-
глядит следующим образом:
' Ег\М 4;Л/ ; : ИКФ(:'): П Ф: П Ф~; Е 2: Л/ ,; Л/ / ; Н (1; Н J : И КФ (г1):
ПФ; ПФ : Е'; М ;
икн
Нематериальные активы являются незначимой оценкой интел-
лектуального капитала при уровне значимости 0,1, из чего можно
сделать вывод, что этот способ оценки интеллектуального капитала
не позволяет получить трехфакторную модель производственного
потенциала для данной выборки компаний. Двухфакторная модель
реального производственного потенциала, построенная без учета
интеллектуального капитала, имеет вид (см. таблицу ПЗ.6.5 прило-
жения П3.6)
Р, = ехр{5.38}£°'56у62 ехр{^ -£/,},
£ е Л’(О;().2О) U, е ЛГ (-9-70:6.58)
2007 г. 38 компаний отрасли «Разработка программного обес-
печения».
Процедура спецификации при уровне значимости 0,1 выглядит
следующим образом:
£-;Л/4;Л/4-;	ПФ; Пф--,Е2-,М3-,М;-,Н^Н^;ИКФ(=1)’,ПФ} ПФ';
икн
Нематериальные активы также являются незначимой оценкой
интеллектуального капитала при уровне значимости 0,1. В итоге
двухфакторная модель реального производственного потенциала
имеет вид (см. таблицу ПЗ.6.6 приложения П3.6)
Р, -exp|7.38;y,‘sA:‘'wexp!-a ;. У, е?Г (-4.06:2.17).
2006 г. 35 компаний отрасли «Разработка программного обес-
печения».
Итоговая модель реального производственного потенциала (см.
таблицу ПЗ.6.7 приложения П3.6) также является двухфакторной:
Р-ехр{1 l39}Z?'X’ :Sexp{ L/J. Ц g 2V+(0.49;l .10).
2005 г. 32 компании отрасли «Разработка программного обес-
печения».
Цепочка выбора модели:
£2;М4;М“: ЖФ(г'): ПФ; ПФ~; М~;	Н^\ИКФ(г{);
л/2
Объем нематериальных активов являются значимой оценкой
интеллектуального капитала в трехфакторной модели производст-
венного потенциала. Модель реального производственного потен-
циала (см. таблицу ПЗ.6.8 приложения П3.6) имеет вид:
Р, - ехр!9Л)0( Г ?7<|4'7/“ехрU, £#*(-3.62; 7.14).
В приложении П3.6 представлена таблица ПЗ.6.9 с названиями
компаний отрасли «Разработка программного обеспечения», упоря-
доченными по убыванию оценок технической эффективности, по-
лученных для каждого года на основе соответствующей модели ре-
ального производственного потенциала.
В следующей таблице 3.15 представлены оценки характеристик
типичной компании отрасли «Программное обеспечение», полу-
ченные на основе исходных данных за период 2005-2009 гг. и па-
раметров соответствующих моделей реального производственного
потенциала.
Таблица 3.15
Оценки количественных и качественных характеристик российских
компаний отрасли «Разработка программного обеспечения»
за период 2005-2009 гг.
Оценки характеристик	2009	2008	2007	2006	2005
Число компаний в выборке	52	48	38	35	32
Средняя величина дохода (млн долл)	20.42	26.16	20.23	13.41	10.47
Окончание таблицы 3.15
Оценки характеристик	2009	2008	2007	2006	2005
Среднее число служащих	458	423	340	373	433
Средний объем физического капитала (млн долл.)	10.41	10.25	9.37	6.46	3,97
Средний объем нематериальных активов (млн долл.)	1.82	0.41	0.19	0,24	0.22
Производительность тр\да ($/чел)	44585	61844	59500	35952	24180
Производительность капитала	1.96	2.55	2,15	2.07	2.63
Коэффициент концентрации С4	0.28	0.30	0.27	0.30	0.31
Индекс Герфиндаля— Гиршмана	386	474	392	435	467
Коэффициент при факторе «труд» в модели	0.73	0.56	0,58	0.36	0.23
Коэффициент при факторе «капитал» в модели	0.49	0.62	0.50	0.38	0.46
Коэффициент при факторе «нематериальные активы» в модели	0	0	0	0	0,06
Предельная норма технического замещения капитала трудом ($/чел)	33862	21887	31968	16408	4584
Влияние показателя «нематериальные активы»	Незна- чимо	Незна- чимо	Незна- чимо	Незна- чимо	Значимо
Неэффективность	Значима	Значима	Значима	Значима	Значима
Влияние ROA как фактора эффективности	Незна- чимо	Незна- чимо	Незна- чимо	Незна- чимо	Не опре- делено
Рост числа компаний в выборке объясняется наличием более
полной информации за последние годы в БД «СПАРК». Незначи-
тельные изменения значений коэффициента концентрации и индек-
са Герфиндаля—Гиршмана свидетельствуют о стабильно структуре
отрасли, которую можно охарактеризовать как монополистически
конкурентную.
Рис. 3.5. Динамика нормы технического замешеиия
капитала трудом в 2005-2009 гг.
Снижение в 2009 г. среднего дохода компании, показателей
производительности труда и капитала после периода их стабильно-
го роста в 2005-2008 гг. свидетельствует о том, что экономический
кризис оказал существенное влияние на развитие отрасли.
Предельная норма технического замещения капитала трудом
значительно сократилась в 2008 г. по сравнению с 2007 г. и затем в
2009 г. году7 возросла до уровня 2007 г. (см. рисунок 3.5). Такое изме-
нение отчасти можно объяснить снижением в 2008 г. цены труда на
фоне увеличения цены капитала. В период активного развития эко-
номического кризиса произошли значимые изменения параметров
модели производственного потенциала и предельной нормы техни-
ческого замещения факторов производства. Модель производствен-
ного потенциала зафиксировала изменение динамики структуры
производственных факторов. Следует отметить, что предельная нор-
ма технического замещения труда капиталом типичной американ-
ской компании отрасли Software & Programming (см. таблицу 3.14)
примерно в шесть раз превышает соответствующий показатель для
российской компании отрасли «Разработка программного обеспече-
ния». Такое соотношение примерно соответствует соотношению ста-
вок заработной платы в американской и российской компании.
Отсутствие значимого влияния показателя ROA в модели слу-
чайной величины V,, отвечающей за описание влияния неэффек-
тивности, свидетельствует о том, что изменение величины дохода
не оказывает значимого влияния на изменение прибыли, отражаю-
щейся в отчетах компаний.
3.4.6.	Построение моделей производственного
потенциала российских компаний отрасли
«Фармацевтика» за 2005-2008 г.
Для анализа влияния финансового и экономического кризиса
на результаты производственной деятельности компаний в допол-
нение к результатам, полученным по отрасли «Фармацевтика» за
2009 г. были проведены расчеты за период 2005-2008 гг. При по-
строении модели производственного потенциала использовались
данные тех компаний, которые в полном объеме представлены в
БД «СПАРК».
Процедура спецификации, проведенная для каждого года ука-
занного периода, приводит к выводу о незначимости показателя
«нематериальные активы» в качестве оценки интеллектуального
капитала. Разумеется, этот результат не свидетельствует об отсут-
ствии влияния интеллектуального капитала на результаты произ-
водственной деятельности. Скорее это подтверждение мнения о
несовершенстве методов оценки нематериальных активов. Тем не
менее для данной выборки компаний простроить трехфакторную
модель производственного потенциала не представляется возмож-
ным. Итоговые протоколы оценки параметров двухфакторных мо-
делей приведены в приложении П3.6.
2008 г. 40 компаний отрасли «Фармацевтика»
Двухфакторная модель производственного потенциала, постро-
енная без учета интеллектуального капитала (см. таблицу ПЗ.6.10
приложения П3.6).
В, = ехр{3.66}ЛУ 'X08' ехр{-Ц}, Uf е А+(Л'г,.,2.48),
=-0.03-0.057?Ш.
2007 г., 33 компании отрасли «Фармацевтика».
Двухфакторная модель производственного потенциала (см. таб-
лицу ПЗ.6.11 приложения П3.6).
/^exp{3.44X'X085exp{-U}. U, е А+(-9.4;14.04).
2006 г., 41 компания отрасли «Фармацевтика».
Двухфакторная модель производственного потенциала (см. таб-
лицу ПЗ.6.12 приложения П3.6).
Р, = exp{9.08}Z'wA?“26 ехр{^ -t/,}, V, е jV(0;0.7),
U, е jV+(-2.09;3.07).
2005 г.. 29 компаний отрасли «Фармацевтика».
Двухфакторная модель производственного потенциала (см. таб-
лицу П3.6.13 приложения П3.6).
Р, = exp{9.07}Z°87A?“32exp{^-U,}, V, eW(0;0.9),
V, е jV+(-3.63;6.89).
В таблице ПЗ.6.14 приложения П3.6. представлены названия
компаний, упорядоченные по убыванию оценок технической эф-
фективности, полученных для каждого года на основе соответст-
вующей модели производственного потенциала.
В следующей таблице представлены оценки характеристик
компании отрасли «Фармацевтика», полученные на основе исход-
ных данных за период 2005-2009 гг. и параметров соответствую-
щих моделей производственного потенциала.
Таблица 3.16
Оценки количественных и качественных характеристик российских
компаний отрасли «Фармацевтика» за период 2005-2009 гг.
Оценки характеристик	2009	2008	2007	2006	2005
Число компаний в выборке	40	40	33	41	29
Средняя величина дохода (млн $)	106.94	74,21	54.72	51.63	38.54
Среднее число служащих	859	842	367	360	302
Средний объем физического капитала(млн $)	62.46	48.27	34.45	29,52	21.71
Средний объем нематери- альных активов (млн долл.)	0.19	0.12	0,13	0,11	0.15
Производительность труда ($/чел)	124413	88135	149101	143417	127616
Окончание таблицы 3.16.
Оценки характеристик	2009	2008	2007	2006	2005
Производительность капитала	1.71	1,53	1,59	1.75	1.77
Коэффициент концентрации С4	0.82	0.83	0,88	0.88	0.88
Индекс Герфиндаля— Гиршмана	4551	4825	6480	6717	6599
Коэффициент при факторе «труд» в модели	0.97	0.19	0.11	1,04	0.87
Коэффициент при факторе «капитал» в модели	0.49	0.81	0.85	0,26	0.32
Коэффициент при факторе «нематериальные активы» в модели	0	0	0	0	0
Предельная норма технического замещения трудом капитала ($/чел)	143943	13447	12148	328000	195444
Влияние показателя «нематериальные активы»	Незна- чимо	Незна- чимо	Незна- чимо	Незна- чимо	Незна- чимо
Неэффективность	Значима	Значима	Значима	Значима	Значима
Влияние ROA как фактора эффективности	Незна- чимо	Значимо	Незна- чимо	Незна- чимо	Не опре- делено
Рост числа компаний в выборке объясняется наличием более
полной информации за последние годы в БД СПАРК. Значения ко-
эффициента концентрации и индекса Герфиндаля—Гиршмана сви-
детельствуют о наличии в отрасли доминирующей фирмы, которой
является ЗАО «СИА ИНТЕРНЕЙШНЛ ЛТД». В 2008-2009 гг. кон-
куренция в отрасли несколько возросла.
Рыночная доля доминирующей фирмы снизилась с 81 % до
66 %. Экономический кризис не оказал заметного влияния на дохо-
ды компаний. Средний размер дохода фармацевтической компании
в 2008-2009 гг. быстро растет. В 2008-2009 гг. среднее число ра-
ботников компании возросло более, чем в два раза по сравнению
с предыдущим периодом.
Рис. 3.6. Динамика нормы технического замещения
капитала трудом в 2005-2009 гг.
Предельная норма технического замещения капитала трудом рез-
ко сократилась в 2007 г. (см. рисунок 3.6.), оставалась низкой в 2008 г.
и начала расти в 2009 г. Низкое значение нормы технического заме-
щения в 2008 г. отчасти можно объяснить общей для всех отраслей
тенденцией снижения цены труда на фоне увеличения цены капитала.
Однако сокращение этого показателя в 2007 г. нельзя объяснить эко-
номическим кризисом. Снижение в 2007 г. показателя эластичности
дохода по труду и соответствующее снижение нормы технического
замещения может быть следствием регулирующих воздействий зако-
нодательных и исполнительных органов на систему ценообразования
в фармацевтической промышленности. Следует отметить, что модель
производственного потенциала зафиксировала изменение динамики
структуры производственных факторов. Объем нематериальных
активов в отрасли практически не изменился. Это может быть следст-
вием несовершенной практики их учета фармацевтическими компа-
ниями. Во всяком случае, объем нематериальных активов не оказыва-
ет значимого влияния на результаты деятельности компаний. Значи-
мое влияние показателя ROA в модели случайной величины Ц, отве-
чающей за описание влияния неэффективности, отмечается только в
2008 г. и отсутствует в другие периоды. Это может свидетельствовать
о том, что в период развития экономического кризиса компании в
большей степени, чем в другие периоды, контролировали значение
показателя прибыли в интересах акционеров. Впрочем, эта точка зре-
ния требует дополнительных обоснований.
Выводы
1.	Модели производственного потенциала, основанные на
концепции стохастической границы, позволяют проводить много-
аспектное исследование влияния основных факторов производства
на количественные показатели, характеризующие конкурентоспо-
собность и, в частности, на доход компаний. При этом важной це-
лью при построении модели реального производственного потен-
циала является выявление факторов производства, оказывающих
статистически значимое влияние на результаты деятельности ком-
паний, и факторов эффективности, значимых в модели случайной
величины, отвечающей за моделирование неэффективности.
2.	Предложенная методология спецификации позволяет сде-
лать обоснованный выбор трехфакторной модели производственно-
го потенциала и получить оценки эффективности использования
основных факторов производства как при наличии информации
о факторах эффективности, так и в случае ее отсутствия. Показано,
что необоснованная спецификация модели реального производст-
венного потенциала может привести к ошибочным результатам
и выводам при решении ряда задач, связанных с использованием
оценок технической эффективности производства.
3.	Для построения модели производственного потенциала
компании были использованы различные оценки ее интеллектуаль-
ного капитала: «Нематериальные активы», «Гудвилл» и «показатель
Q Тобина». Сравнительный анализ выполнен на основе данных
бухгалтерских отчетов компаний США, осуществляющих хозяйст-
венную деятельность в двух различных отраслях экономики —
Software & Programming («Программирование и программное
обеспечение») и Biotechnology & Drugs (Биотехнологии и лекарст-
венные средства). Результаты экспериментов не противоречат гипо-
тезам о том, что в качестве оценок интеллектуального капитала
компании могут быть использованы показатели «нематериальные
активы», «Гудвилл» и «показатель Q Тобина». Проверка гипотез
в отношении возможности использования каждого показателя для
описания интеллектуального капитала компании конкретной отрас-
ли позволяет обосновать вид регрессионной зависимости в качест-
ве основы для построения модели ее производственного потенциа-
ла. Выводы относительно возможности использования конкретного
показателя или вида регрессионной зависимости при моделирова-
нии производственного потенциала компании одной отрасли не
следует обобщать на компании других отраслей.
4.	В качестве возможных оценок факторов эффективности ин-
теллектуального капитала могут быть использованы показатели
ROA и q Тобина. При этом возможность использования каждого из
этих показателей при моделировании производственного потенциа-
ла требует обоснования для конкретной отрасли. Модель производ-
ственного потенциала не должна включать большое количество
факторов эффективности. В данном исследовании использован,
в основном, фактор эффективности менеджмента ROA, характери-
зующий отношение чистой прибыли компании к объему ее активов.
Этот показатель представлен в балансовых отчетах. Только для
американских компаний отрасли Biotechnology & Drugs этот пока-
затель значим в модели неэффективности и имеет нужный знак.
В трех других моделях он статистически незначим. Критерии мак-
симизации дохода и прибыли часто не согласованы. Поэтому рост
показателя ROA не обязательно приводит к росту величины дохода
и повышению эффективности использования производственных
факторов. В то же время значимое влияние показателя ROA на эф-
фективность производства может являться свидетельством согласо-
ванности указанных критериев.
5.	Анализ оценок характеристик российских компаний отрас-
лей «Разработка программного обеспечения» и «Фармацевтика» за
период 2005-2009 гг. позволяет сделать вывод, что параметры мо-
дели производственного потенциала и рассчитанные на их основе
нормы технического замещения факторов производства адекватно
отражают изменения в структуре производственных факторов, воз-
никающие в результате экономического кризиса и внешних воздей-
ствий на систему ценообразования в отрасли. Полученные резуль-
таты не противоречат гипотезе, что модель производственного по-
тенциала может служить инструментом оценки мероприятий по
модернизации технологий производства в отраслях промышленно-
сти. Описанный в главе 3 подход к моделированию производствен-
ного потенциала имеет недостатки, ограничивающие сферу его
корректного применения. Во-первых, возможность получения оце-
нок IC, показателей Q и q Тобина обеспечивается только для ком-
паний, имеющих оценку их рыночной стоимости, то есть, откры-
тых акционированных компаний. Для многих российских компаний
использовать такие оценки не представляется возможным ввиду
отсутствия информации о капитализации. Во-вторых, при оценке
капитализации компании отражаются спекулятивные интересы
участников рынка, что может приводить к искажению результата
оценки интеллектуального капитала с помощью показателей /С, Q
и q Тобина. В-третьих, корректное применение указанных выше
подходов к построению модели производственного потенциала
предполагает, что оценки IA и IC являются положительными, а ве-
личины Q и q превосходят единицу. Однако для некоторых компа-
ний, особенно в периоды кризиса, эти условия не выполняются
[Mihaljevic,2009]. В этом случае оценка интеллектуального капита-
ла на основе рыночной стоимости компании вызывает дополни-
тельные трудности, обсуждение которых выходит за рамки данной
работы.
6.	Модель (3.7), построенная для американских компаний
отрасли Software & Programming, является достаточно редким при-
мером отсутствия неэффективности в использовании основных
производственных факторов. Модели производственного потенциа-
ла, в которых неэффективность присутствует, позволяют вычислить
оценки технической эффективности для каждой компании (см. таб-
лицы Приложений П3.4 и П3.6). Это дает возможность использо-
вать описанный в разделе 1.4 подход к экономической оценке эф-
фективности инвестиций в мероприятия, направленные на модер-
низацию технологий производства.
7.	При оцененных значениях параметров Д,Д,....Д?,
, <т2 для моделирования мероприятий, направлен-
ных на повышение эффективности основных факторов производст-
венного потенциала, может быть использована модель достижимо-
го потенциала, в которой случайная величина U, заменена на S,,
где 5, €	— неотрицательная, усеченная в нуле нор-
мально распределенная, не зависимая от V, случайная величина,
отражающая результат целенаправленного воздействия на факторы
эффективности, в результате которого значения этих факторов ха-
рактеризуются вектором z,. Тогда соответствующее выражение для
Pt описывает производственный потенциал компании, достижимый
в результате проведения мероприятия, направленного на повыше-
ние эффективности основных факторов производства.
8.	Описанный выше подход к моделированию производствен-
ного потенциала имеет недостатки, ограничивающие сферу его кор-
ректного применения. Во-первых, возможность получения оценок
7С, показателей Q и q Тобина обеспечивается только для компаний,
имеющих оценку их рыночной стоимости, то есть, открытых акцио-
нированных компаний. Для российских компаний, рассмотренных
выше, использовать эти оценки не представляется возможным ввиду
отсутствия информации о капитализации. Во-вторых, при оценке
капитализации компании отражаются спекулятивные интересы уча-
стников рынка, что может приводить к искажению результата оцен-
ки интеллектуального капитала с помощью показателей 7С, Q и q
Тобина. В-третьих, корректное применение указанных выше подхо-
дов к построению модели производственного потенциала предпола-
гает, что оценки 1А и 7С являются положительными, а величины Q
и q превосходят единицу. Однако для некоторых компаний, особен-
но в периоды кризиса, эти условия не выполняются (Mihaljevic,
2009). В этом случае оценка интеллектуального капитала на основе
рыночной стоимости компании вызывает дополнительные трудно-
сти, обсуждение которых выходит за рамки данной работы.
ГЛАВА 4
ОЦЕНКА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО
КАПИТАЛА КОМПАНИИ
И ЕЕ СОТРУДНИКОВ
4.1. Описание подходов к оценке
человеческого капитала
4.1.1. Человеческий капитал
Несмотря на успешные примеры экспериментальной апробации
подхода, используемого для оценки производственного потенциала
компании (см. [Kumbhakar et al., 1991, Айвазян, Афанасьев, 2011],
остаются нерешенными проблемы, связанные с оценкой ее челове-
ческого капитала. В числе таких проблем следует, в первую очередь,
назвать описание факторов человеческого капитала и формирование
его интегральной оценки. В этой главе развивается подход, предло-
женный авторами в [Айвазян, Афанасьев, 2010]. Для интегральной
оценки человеческого капитала предлагается подход, основанный на
концепции стохастической границы, целесообразность использова-
ния которой при оценке потенциальных возможностей компании и
ее эффективности показана в предыдущих главах этой книги, а так-
же в работах [Pitt, Lee, 1981; Reifschneider, Stevenson, 1991; Taymaz,
1997; Афанасьев, 2006; Айвазян, Афанасьев, Макаров, 2008; Айва-
зян, Афанасьев, 2009; Айвазян, Афанасьев, 2011].
Человеческий капитал (ЧК) характеризуется далее как основ-
ной компонент и источник интеллектуального капитала. Мы будем
опираться на следующее определение интеллектуального капитала
(ИК), которое представляется адекватным задачам, рассмотренным
в предыдущей главе монографии и отражает его основные характе-
ристики. Интеллектуальный капитал — это совокупность немате-
риальных активов компании, а также знаний, приобретенных навы-
ков и качеств ее сотрудников, обеспечивающих ей возможность по-
лучения доходов и конкурентных преимуществ. Мы придержива-
емся структуризации интеллектуального капитала, предложенной
Л. Эдвинсоном [Edvinsson, 2000], согласно которой интеллектуаль-
ный капитал состоит из двух основных составляющих: человече-
ского капитала и структурного капитала. Предметом исследования
настоящей главы является человеческий капитал. Напомним неко-
торые фундаментальные положения, используемые в данном ис-
следовании.
Т. Шульц, лауреат Нобелевской премии 1979 года: «Все чело-
веческие ресурсы и способности являются или врожденными, или
приобретенными. Каждый человек рождается с индивидуальным
комплексом генов, определяющим его врожденный человеческий
потенциал. Приобретенные человеком ценные качества, которые
могут быть усилены соответствующими вложениями, мы называем
человеческим капиталом» [Schultz, 1960]. Т. Щульц одним из пер-
вых ввел понятие человеческого капитала как производительного
фактора, двигателя и фундамента инновационной экономики. Он
доказал, что человеческий капитал обладает необходимыми при-
знаками производительного характера: он способен накапливаться
и воспроизводиться.
Г. Беккер, лауреат Нобелевской премии 1999 года: «Человече-
ский капитал — совокупность навыков, знаний и умений человека»
[Becker, 1964]. В качестве инвестиций в человеческий капитал
Г. Беккер рассматривал, в основном, затраты на образование и обу-
чение. Особый вклад Г. Беккер внес в теорию конкуренции, страте-
гии и развития фирмы. Он ввел различение между специальными и
общими инвестициями в человека и выделил особое значение спе-
циального обучения, специальных знаний и навыков. Специальная
подготовка работников формирует конкурентные преимущества
фирмы, характерные и значимые особенности ее продукции и по-
ведения на рынках, в конечном итоге, ее ноу-хау, имидж и брэнд.
В специальной подготовке заинтересованы в первую очередь сами
фирмы и корпорации, и они финансируют ее. Работы Г. Беккера
стали основой создания современной теории фирмы и конкурен-
ции. Считается, что для управления человеческим капиталом сле-
дует отслеживать примерно следующий набор параметров: образо-
вание; профессиональная квалификация; связанные с работой зна-
ния; профессиональные наклонности; психометрические характе-
ристики: связанные с работой умения.
Следует подчеркнуть, что человеческий капитал не включает
материальные или физические активы, которые подпадают под ка-
тегорию капитала, созданного человеком или природного вклада.
Врожденные способности являются природным вкладом и не
включаются в человеческий капитал. Набор генов и врожденное
здоровье человека не относятся к человеческому капиталу. В соста-
ве человеческого капитала могут рассматриваться приобретенные
способности. Прежде всего — способности накопления человече-
ского капитала, способности целенаправленного изменения физи-
ческого и морального состояния индивида.
Особую роль в составе человеческого капитала компании вы-
полняет социальный капитал. Это понятие, введенное П. Бурдьё в
статье [Bourdieu, 1986] для обозначения социальных связей, кото-
рые могут выступать ресурсом получения выгод. П. Бурдье опреде-
лял социальный капитал как «ресурсы, основанные на родственных
отношениях и отношениях в группе членства». По Бурдье социаль-
ный капитал является проявлением социально-экономических ус-
ловий и обстоятельств: он является групповым ресурсом и не мо-
жет быть измерен на индивидуальном уровне. Более строгая кон-
цептуализация социального капитала предложена Дж. Колменом.
Он определил социальный капитал как сеть взаимосвязей, которые
могут быть использованы в качестве инструментов для производст-
ва товаров и услуг. Социальный капитал характеризуется суммой
связей индивида с другими индивидами и является катализатором
для мобилизации чужих ресурсов. Социальный капитал — это со-
циальный клей, который позволяет мобилизовать дополнительные
ресурсы отношений на основе доверия людей друг к другу
[Coleman, 1988].
В экономике знаний социальные связи не только являются фак-
тором получения дохода, но и способствуют созданию и распро-
странению новых знаний [Макаров, 2008]. Социальный капитал
компании является основой для содействия и координации. С уче-
том этого далее мы будем использовать следующее, расширенное за
счет явного включения социальных связей, определение человече-
ского капитала индивида. Человеческий капитал — совокупность
навыков, знаний, умений, приобретенных способностей и социаль-
ных связей индивида. В таблице 4.1 представлены основные со-
ставляющие человеческого капитала.
Инвестиции в человеческий капитал имеют для компании су-
щественные особенности. При инвестициях в физический капитал
оправдана экономия затрат. Так как физический капитал становится
собственностью компании, то экономия на издержках, связанных с
его приобретением, при прочих равных условиях повышает конку-
рентоспособность компании. Человеческий капитал нельзя приоб-
рести в собственность. Компания лишь нанимает его услуги. Эко-
Таблица 4.1
Основные составляющие человеческого капитала
Компонент	Содержание компонента
Навыки	Совокупность профессиональных навыков, мастерства, ловкости, которых требует физическая работа или прикладная деятельность
Знания	Знания, полученные во время обучения: сумма или диапазон того, что было осознано, усвоено или выучено индивидом
Опыт (умения)	Знания и навыки индивида, полученные путем активного у частия в происшедших событиях, деятельности, мероприятиях
Способности	Приобретенные способности целенаправленного изменения физического и морального состояния индивиде, его характера, темперамента и поведения
Социальные связи	Доступные индивиду социальные институты, социальные возможности, культура. общественная информация, неформальные отношения
номия на оплате этих услуг может противоречить цели повышения
конкурентоспособности, так как увеличивается риск утраты чело-
веческого капитала. В период кризиса этот риск относительно мал,
так как снижается спрос на рынках труда. В период роста экономи-
ки закрепление за компанией услуг человеческого капитала и сни-
жение риска утраты этого основного источника дохода предполага-
ет установление заработной платы сотрудников на уровне более
высоком по сравнению с заработной платой сотрудников компаний-
конкурентов. Рост конкурентоспособности компании является ре-
зультатом ее усилий, направленных на развитие человеческого ка-
питала своих сотрудников и повышение его эффективности.
В [Ordones de Pablos, 2005)] приводится описание различных
факторов человеческого капитала, характеризующих, в основном,
человеческий капитал менеджмента компании. Структуризации
представления о человеческом капитале способствует понятие
«компетенция». Компетенция — это комплекс знаний, навыков,
умений и качеств сотрудника, необходимых ему для осуществления
конкретной задачи (функции). Компетенция — основная состав-
ляющая специального человеческого капитала, особую роль кото-
рого в формировании конкурентных преимуществ подчеркивал
Г. Беккер (см. [Becker. 1964]). Принимая во внимание, что долж-
ность сотрудника подразумевает необходимость реализации не-
скольких ключевых функций, мы можем говорить о том, что со-
трудник должен обладать определенным набором компетенций.
Располагая информацией о компетенциях, можно составить пред-
ставление о специальных факторах человеческого капитала.
Методы измерения ЧК тесно связаны с подходами, используе-
мыми для измерения интеллектуального капитала. Основные прин-
ципы измерения ИК представлены К. Э. Свейби на его персональ-
ном сайте [Sveiby, 2010]. Он выделяет 42 метода измерения интел-
лектуального капитала, составляющих основу для четырех подхо-
дов. Первый подход опирается на методы прямого измерения
(Direct Intellectual Capital Methods — DIC), которые основываются
на идентификации и оценке в денежных величинах отдельных ак-
тивов или компонентов интеллектуального капитала, после чего
выводится его интегральная оценка. Второй подход использует ме-
тоды рыночной капитализации (Market Capitalization Methods —
МСМ). В этом случае вычисляется разность между рыночной капи-
тализацией компании и собственным капиталом ее акционеров,
а полученная величина рассматривается как стоимость ее интел-
лектуального капитала или нематериальных активов. Третий под-
ход основан на методах отдачи на активы (Return on Assets
Methods — ROA). Отношение среднего дохода компании до вычета
налогов за некоторый период к балансовой стоимости материаль-
ных активов компании сравнивается с аналогичным показателем
для отрасли в целом. Чтобы вычислить средний дополнительный
доход от использования интеллектуального капитала, полученную
разность умножают на балансовую стоимость материальных акти-
вов компании. Далее, путем прямой капитализации или дисконти-
рования получаемого денежного потока можно определить стои-
мость всех интеллектуальных ресурсов компании. И, наконец, чет-
вертый подход основан на методах подсчета очков (Scorecard
Methods — SC). При их применении идентифицируются различные
компоненты нематериальных активов или интеллектуального капи-
тала, и на их основе строятся различные индикаторы и индексы.
В каждом из описанных подходов можно выделить методы,
специфицированные под оценку основной составляющей ИК —
человеческого капитала. Предлагаемые в данной работе подходы к
оценке человеческого капитала представляют собой синтез методов
ROA и SC на основе методологии стохастической границы.
4.1.2. Предпосылки моделирования
и общий вид моделей
Предполагается, что компания располагает набором факторов,
позволяющих охарактеризовать человеческий капитал (ЧК) своего
сотрудника. Мы предполагаем также, что значения переменных,
характеризующих эти факторы, могут быть измерены для каждого
сотрудника компании. Далее будем различать две группы факторов
человеческого капитала, учитываемых компанией для каждого со-
трудника: общие (основные) факторы и специальные факторы.
Предполагается, что учет общих факторов человеческого капитала
входит в сферу деятельности отдела кадров и осуществляется в со-
ответствии с правилами, общими для всех компаний, занимающих-
ся определенным направлением деятельности. Специальные факто-
ры определяются и учитываются компанией в зависимости оттого,
какие из компетенций сотрудников она контролирует и развивает.
Наряду с факторами человеческого капитала будем рассматривать
также факторы эффективности использования человеческого капи-
тала. Эти факторы могут быть разделены на две группы: факторы
эффективности использования ЧК компанией и факторы эффектив-
ности использования ЧК сотрудником.
ЧК рассматривается в качестве ресурса, определяющего ре-
зультаты деятельности сотрудника и размер его заработной платы.
В соответствии с [Айвазян, Афанасьев, 2010] в качестве меры ЧК
сотрудника принимается ожидаемый размер дохода сотрудника
компании при эффективном использовании ЧК. Допускается, что
часть заработной платы сотрудника полностью детерминирована
значениями общих (основных) факторов ЧК. Другая часть зависит,
кроме того, от результатов воздействия специальных и не учтенных
факторов, в том числе и факторов ЧК, оказывающих случайное
воздействие на размер заработной платы, а также от характеристик
факторов эффективности ЧК.
Будем различать две составляющих совокупной заработной
платы сотрудника компании.
•	Фиксированная часть заработной платы. Предполагается, что
эта часть заработной платы сотрудника детерминирована набо-
ром общих факторов человеческого капитала, определяющих
его позицию в структуре кадров. Например, фиксированная
часть заработной платы научного работника определяется его
должностью и ученой степенью. Эффективность человеческого
капитала прямо не влияет на размер фиксированной части за-
работной платы, но может учитываться при решении вопроса о
повышении или понижении сотрудника в должности.
•	Дополнительная часть заработной платы сотрудника, которую
он получает помимо фиксированной части заработной платы.
Размер дополнительной части заработной платы определяется
характеристиками всей совокупности факторов ЧК, а имен-
но,— факторов общих, специальных, эффективности, а также
от воздействия неучтенных факторов. Дополнительная часть
заработной платы может включать в себя так называемую сти-
мулирующую надбавку, зависящую от характеристик специ-
альных факторов человеческого капитала. Стимулирующую
надбавку можно рассматривать как премию, выплачиваемую
компанией сотруднику, развивающему свои компетенции в оп-
ределяемом ею направлении1. Результаты развития компетен-
ций отражаются характеристиками специальных факторов ЧК.
Описанные далее подходы к оценке ЧК могут применяться для
научных и некоммерческих организаций, а также для компаний,
работающих в сфере нематериального производства и в сфере ус-
луг. Рассмотрим далее общую структуру моделей, операционно
реализующих сформулированную выше идею измерения и оценки
ЧК компании. С этой целью введем следующие обозначения.
Пусть	— это соответственно совокупная, фиксиро-
ванная (основная) и дополнительная заработная платау-го сотруд-
ника компании, а j(2) — та часть дополнительной заработной пла-
ты, которая определяется как стимулирующая (рейтинговая) над-
1 В ряде научных учреждений приняты специальные положения о правилах вы-
платы стимулирующих (рейтинговых) надбавок своим сотрудникам в зависимо-
сти от определенных показателей результативности их научной деятельности.
бавка (если таковая в данной компании предусмотрена). И пусть
qt ,--->^(/”) — «значения» общих факторов /-го сотрудника,
a =(w</1’— значения специальных факторов ЧК /-го
сотрудника (в первом случае слово «значения» взяты в кавычки,
поскольку общие (основные) факторы в большинстве своем явля-
ются по своей природе неколичественными (а ординальными или
номинальными).
В работе эмпирически (на данных одной научной организации,
их описание см. ниже) реализуются два альтернативных подхода.
Подход 1. Предполагается, что фиксированная (основная) часть
заработной платы (у<0)) определяется только «значениями» общих
факторов q (т. е. специальные факторы ЧК не оказывают на нее ни-
какого влияния), а размер дополнительной заработной платы (_у11))
моделируется в соответствии с [Айвазян, Афанасьев, 2010], опира-
ясь на концепцию стохастической границы. Тогда
У, =ym(4l> + h(w ;,<!,(4
где h(w,q 10) — некоторая детерминированная функция от специ-
альных w^w0’,...,^/'0) и общих факторов q = (qi'\...iq(",'>), зави-
сящая определенным образом от неизвестных (оцениваемых по
имеющимся наблюдениям) параметров 0 = (^....,^); Т(£) — не-
которая положительнозначная, монотонно возрастающая функция
от s = v-u; v —это (0;сг2) —нормально распределенная случай-
ная величина, отражающая случайное воздействие на у(1) неучтен-
ных факторов (т. е. v € N (0;<72)), aw — неотрицательная, не зави-
сящая от v случайная величина, отражающая эффект снижения до-
полнительной заработной платы сотрудника в результате неэффек-
тивного использования его ЧК. Уточнение общего вида функций
Ли 4х, а также стохастической природы случайной величины и бу-
дет дано ниже при решении вопросов спецификации модели (4.1).
Подход 2. При этом подходе размер фиксированной части зара-
ботной платы уо> зависит не только от общих, но и от специаль-
ных факторов ЧК. Так, сотрудник научной организации, имеющий
некоторую фиксированную должность и ученую степень, должен
демонстрировать определенный уровень характеристик специаль-
ных факторов ЧК для того, чтобы получать фиксированную часть
заработной платы. То есть, ему необходимо подтверждать уровень
квалификации. Тогда размер совокупной заработной платы, вклю-
чая фиксированную ее часть, определяется значениями общих и
специальных факторов ЧК. Соответственно при моделировании
размера совокупной заработной платы сотрудника используется
регрессионная зависимость вида
yl^h(W,-.ql\®y'¥(sl).	(4.2)
В моделях (4.1) и (4.2) человеческий капитал рассматривается
как основной фактор производства. Результат производства оцени-
вается величиной дохода. Поэтому зависимости (4.1) и (4.2) описы-
вают модели реального производственного потенциала сотрудиика
компании.
Уточнение общего вида функций ЛиТ,а также стохастиче-
ской природы случайных величин уии из разности £ = v — и будет
дано ниже (см. следующий раздел). Какой из указанных подходов
следует выбрать компании (научной организации) для оценки ЧК
зависит от специфики формирования фиксированной части зара-
ботной платы. В рамках данного исследования будут представлены
оба подхода и результаты их сравнения.
4.1.3. Вопросы спецификации и прикладного
использования анализируемых моделей
В нашем случае к задачам спецификации модели относятся во-
просы установления и, по возможности, обоснования общего вида
функций h и Т, а также принятие определенных допущений отно-
сительно стохастической природы остатков г,гиу в моделях ре-
ального производственного потенциала (4.1) и (4.2). В результате
диагностики весьма широкого класса моделей (было оценено с по-
следующим проведением соответствующих критериев согласия и
статистическим анализом получаемых при этом остатков более со-
рока различных вариантов) мы остановились на следующих двух
версиях общего вида функций h.
Версия 1:
-ехр|хЧ+/03)
Версия 2:
h(w.q | ©) = (?„(ir11’)4 ...(и’,"))в”.	(4.4)
Тогда, в соответствии с принятыми подходами к построению
моделей производственного потенциала, функция 'Р(б’) принима-
ется (и в модели (4.1) и в модели (4.2)) в форме
Ч'(е) = ехр{гг}.	(45)
причем, случайный остаток £ представляется в виде разности
£ — v — u.	(4.6)
где смысл компонентов гиг/ уже был описан при представлении
модели (4.1). Добавим к этому, что, в соответствии с методологией
стохастической границы, случайная величина ТЕ =exp{-wj ха-
рактеризует эффективность использования ЧК сотрудника компа-
нии. Заметим, что ТЕ, является случайной величиной, с вероятно-
стью 1 принимающей значения из полуинтервала (0; 1]. Величины
ТЕ/ представляют экономический интерес, так как могут служить
основой для формирования и оценки мероприятий, направленных
на повышение эффективности ЧК [Айвазян, Афанасьев, 2009]. Од-
нако, при оценивании технической эффективности может возникать
затруднение, обусловленное способом построения модели, так как
случайные величины и, не наблюдаемы. Тем не менее, введя в мо-
дель адекватную и удобную для оценок параметризацию распреде-
ления случайных величин можно провести анализ характеристик
случайной величины ТЕ,. Далее будут рассмотрены два варианта
параметризации распределения случайной величины и, (напомним,
что в обоих вариантах переменная г/, рассматривается как стати-
стически не зависимая отт, неотрицательная случайная величина).
Вариант 1. В ситуациях, когда не учитываются факторы эф-
фективности ЧК, будем полагать, что случайная величина U/ дляу-го
сотрудника имеет экспоненциальное распределение с функцией
плотности
где параметр а~ не зависит оту.(4.7)
При оцененных значениях г остатков £ в качестве оценки
случайной величины ТЕ, используют (см. [Kumbhakar. Lovell.
2004]) среднее значение условного распределения экспоненты не-
эффективной составляющей, т. е.:
1 - Ф(сг1. - р/ <т,.)	[	1 , ]
Е(ехр {-и,} I £,) =---------------ехр <! -/7 +—cr к
1	'	Ф(/7,/о;)	I	2 J
<т2
где // =—
а Ф(.) —функция стандартного нормального распределения.
Вариант 2. В ситуациях, когда необходимо учесть факторы
эффективности ЧК, в соответствии с [Battese, Coelli, 1988], будем
рассматривать и, как неотрицательную случайную величину, име-
ющую усеченное в нуле нормальное распределение (с математиче-
ским ожиданием 8z и дисперсией <т2), характеризующую резуль-
таты воздействия на размер заработной платы j сотрудника всей
совокупности факторов, снижающих эффективность ЧК, т. е.
g^(5z,;ct2),	(4.8)
где 8z — функция неэффективности, характеризующая воздейст-
вие факторов неэффективности zf = (l,z{°,...,z<//,))T.
а £ =	„..^ ) — вектор коэффициентов функции неэф-
фективности (оцениваемых по имеющимся наблюдениям).
Тогда, в соответствии с [Kumbhakar. Lovell, 2004]:
1 -ф(<т» -Д /<т.)	f	| ,
Е(ехр{-и } |е ) =---——— ---------ехр -д +-а.
Ф(//,/ст.)	[	2
где /г, = (8zrf - erf) / ст2, ст.2 = ст2 ст,2 / ст2, ст2 = ст2 + ст,2.
Заметим, что (4.1) и (4.2) с принятыми допущениями (4.3)-(4.8)
обобщают известную эконометрическую модель Минцера ([Mincer,
1975]), также использующую величину дохода индивида в качестве
объясняемой переменной. Модель Минцера так же, как модели
(4.1) и (4.2), предполагает возможность формирования набора со-
ставляющих человеческого капитала и получения оценок их значе-
ний для каждого сотрудника. Учитываются уровень образования,
уровень квалификации, психометрические характеристики, здоро-
вье. Однако оценка человеческого капитала, получаемая по модели
Минцера, является корректной только в предположении, что чело-
веческий капитал используется эффективно. Важной особенностью
моделей (4.1) и (4.2) является то, что они позволяют оценить и
учесть эффективность использования человеческого капитала со-
трудника. Эффективность использования как им самим, так и ком-
панией.
Показатель, который мы будем использовать как основу при
оценке ЧК сотрудника — величина его дохода у'*", ожидаемая при
фактическом доходец в условиях эффективного использования че-
ловеческого капитала. В соответствии с концепцией стохастической
границы доход сотрудниеа у в условиях эффективного использо-
вания его человеческого капитала описывается моделью гранично-
го производственного потенциала.
В случае (4.1) модель граничного производственного потен-
циала имеет внд
У, =)У +Л(9,,и-;,/)ехр{р/).
Величина ожидаемого дохода у?" определяется выражением
У?" = уТ + Нч,E(exp{v,) | е,) = у^ + у\11 / ТЕ,.	(4.9)
В случае (4.2) модель граничного производственного потен-
циала имеет вид
У, = *(?,,w,,/)exp{v,}.
Величина ожидаемого дохода ^'"определяется выражением
К" =M?,,’W)E(exp{v,}|e;) = .y, /ТЕ,.	(4.10)
При оцененном значении et величина E(exp{-w }|£;) являет-
ся мерой снижения заработной платы вследствие неэффективного
использования человеческого капитала.
Величина E(exp{v }/£;) = ехр{£;}E(exp{«z}Iet} —мерой кор-
ректировки величины заработной платы, детерминированной зна-
чениями основных факторов человеческого капитала, в результате
воздействия неучтенных факторов ЧК.
В качестве оценки НС/ человеческого капитала сотрудника
компании можно рассматривать отношение величины у'™' его до-
хода, ожидаемого в условиях эффективного использования его ЧК к
величине ym,n заработной платы человека с минимальным количе-
ством лет образования и без опыта работы, который может быть
принят на работу в данную организацию. Например, для научной
организации _у'”,п — это зарплата лаборанта-исследователя. То есть
ЯС,=^.	(4.11)
Человеческий капитал сотрудника можно оценивать и в стоимо-
стном выражении как разность величин у^1 и У™'1. Поэтому в до-
полнение к оценке НС 1 будем рассматривать оценку
НС,=у^ -у™\
Оценка (4.11) представляется более удобной, так как позволяет со-
поставлять человеческий капитал сотрудников организаций разного
профиля, различающихся по уровню оплаты труда.
Оценка (4.11) человеческого капитала сотрудника развивает под-
ход, использованный в работе [Mulligan, Sala-i-Martin, 1995]. К. Мил-
лиган и К. Сала использовали в качестве оценки человеческого капи-
тала отношение совокупного трудового дохода работника к зара-
ботной плате человека с нулевым количеством лет образования и без
опыта работы.
Для оценки определенного таким образом ЧК работника исполь-
зовалось построение регрессионного уравнения зависимости средне-
го недельного заработка от образования, опыта, пола, расы, семейно-
го положения и проч. Основанная на использовании потенциального
размера заработной платы оценка ЧК в форме (9), позволяет учесть
влияние факторов эффективности ЧК.
Если величина yinin оказывается одинаковой для всех анализи-
руемых (сравниваемых) компаний, то в качестве оценки ЧК компа-
нии можно использовать величины
Ьг	_ ,v _ v
НС = ^НС, =^— и Ж' = Х«’, =Х<— Н*у,т",
/У	/ I
равные сумме оценок ЧК всех сотрудников компании, а также их
средние значения Н(.'_ = НС / W и НС^ = НС IN1.
Эффективность ТЕ, использования ЧК компании определяется
отношением фактического суммарного дохода сотрудников к вели-
чине их суммарного дохода, ожидаемого в условиях эффективного
использования ЧК:
S.V,
ГД =-^-----.
/
Далее возможности описанного подхода к оценке ЧК компании
и ее сотрудников демонстрируются с помощью эконометрического
моделирования на конкретном примере одной научной организации.
4.2. Исходные данные и результаты
эконометрического анализа
4.2.1. Исходные данные
Основные (общие) факторы моделей описывались двумя неко-
личественными (категоризованными) переменными:
2 Здесь следует оговориться, что эти значения могут использоваться лишь как
оценки снизу для ЧК компании, т. к. при простом суммировании ЧК сотрудников
компании игнорируется синергетический эффект, возникающий при объедине-
нии ЧК отдельных сотрудников.
q{}}— должность сотрудника, с шестью градациями’:
•	младший научный сотрудник (мне);
•	научный сотрудник (нс);
•	старший научный сотрудник (сне);
•	ведущий научный сотрудник (вне);
•	главный научный сотрудник (гне):
•	заведующий лабораторией (завлаб).
q{2} — наличие ученой степени с тремя градациями:
•	отсутствие ученой степени:
•	ученая степень кандидата наук (кн);
•	ученая степень доктора наук (дн).
Соответственно, переменная q{V> порождает пять участвующих
в моделях фиктивных (бинарных) переменных d(])-d{*\ значения
которых определяются следующим образом* 4:
<’ = 1,
если j -й сотрудник работает в должности «завлаб» (иначе = 0);
<2) =1,
если j -й сотрудник работает в должности «гне» (и наче d{2} = 0);
если у-й сотрудник работает в должности «вне» (иначе d™ - 0);
<4> = 1,
если j-й сотрудник работает в должности «снс» (иначе d^] = 0);
если ./-й сотрудник работает в должности «ис» (иначе d^} = 0).
•’ В расширенном варианте выборки, а именно, при добавлении в нее пяти членов
дирекции, участвующих в научной деятельности, добавлялась седьмая града-
ция — «член дирекции».
4 В расширенном варианте выборки предусмотрена шестая фиктивная перемен-
ная 4^=1, если /-и сотрудник занимает должность члена дирекции
(и J^=0, в противном случае).
Аналогично переменная q(2} порождает две участвующие в
моделях фиктивных (бинарных) переменные и значения
которых определяются следующим образом:
если у-й сотрудник имеет ученую степень «кн» (и 5(|) = 0 в про-
тивном случае);
= 1,
если у-й сотрудник имеет ученую степень «дн» (и = 0 в про-
тивном случае).
Значения переменных и л*'"’ регистрировались по состоя-
нию на конец 2010 г.
Специальные факторы моделей описывались четырьмя количе-
ственными переменными:
—	объем опубликованных у-м сотрудником за определен-
ный последний период деятельности'1 монографий, учебников,
учебных пособий (в печ. л.);
w<2> — количество опубликованных (за тот же период) статей в
рецензируемых журналах;
—	количество выступлений (за тот же период) с доклада-
ми на конференциях;
и’(;41 — количество видов научно-организационной работы,
в которых у-й сотрудник принимает (в течение того же периода)
систематическое участие.
Параллельно с приведенными выше измерениями специальных
факторов в натуральных единицах нам были доступны измерения
тех же переменных в условных баллах (правила начисления баллов
ъ В соответствии со специальным «Положением», принятом в статистически об-
следованном научном учреждении, данный «определенный последний период
деятельности» составлял три года: 2008-2010 гг.
определены в специальном «Положении», см. [Ушкова. 2011]). Мы
будем обозначать соответствующие балльные измерения с помо-
щью переменных (/ = 1,2,3,4).
Анализируемые зависимые (объясняемые) переменные
у,,у^\у^} и у? фиксировались в тыс. руб. и измерялись в годо-
вом исчислении в среднем затри года: 2008-2011 гг.
Таким образом, мы располагали исходными данными вида
Массив 1:
./ = 1,2,...,172.
Массив 2:
повторяет массив 1 с учетом замены «натуральных» показателей их
«балльными» аналогами ^/’(Z = !>•••,4).
Массив 3:
{df\d{yd^^i\d^y5);S<yy:y\y\y\y);yJ.yfp,y{yy^},
(дополнительно включены / = 1,2,...,177.
5 членов дирекции)
Массив 4:
повторяет массив 3 с учетом замены «натураль-
ных» показателей их «балльными» анало-
гами и,(/’.
Массив 5:
содержит данные	только для
47 сотрудников, которые дали сведения о факторах неэффектив-
ности z{l}.
Массив 6:
повторяет массив 5 с учетом замены «натуральных» показателей
их «балльными» оценками
4.2.2.	Модели реального производственного
потенциала и результаты
их эконометрического анализа
Представленные ниже модели реального производственного
потенциала предназначены для оценки человеческого капитала со-
трудников научной организации и всей компании в целом. А так-
же— для измерения эффективности использования ЧК сотрудни-
ком и компанией, что предоставляет определенные дополнительные
возможности для управления персоналом.
Одна модель может отличаться от другой:
•	выбором зависимой (объясняемой) переменной;
•	набором объясняющих переменных;
•	общим видом функции Л;
•	видом закона распределения остатков ut',
•	единицами измерения специальных факторов ю;
•	составом исходных данных.
Соответственно, далее оцениваются и анализируются модели
М1-М13, см. таблицу 4.2. Модели М1-М9 являются моделями ре-
ального производственного потенциала сотрудника. Они включают
составляющую и,. описывающую неэффективность, и позволяют
определить оценки эффективности использования человеческого
капитала. Модели М10-М13 не включают неэффективную состав-
ляющую, являются обычными регрессионными моделями и носят в
данном исследовании вспомогательный характер. В последнем
столбце этой таблицы приведены конкретные позиции приложений
к данной работе, в которых представлены подробные результаты
идентификации каждой из моделей.
С целью некоторого «преданализа» моделей, в которых в каче-
стве зависимой переменной используется величина дополнительной
заработной платы сотрудника У”, рассмотрим модель М12 вида
In У," =3>	• In У'1	< + Vy'M, <’ + V,. (4.12)
/-I	/-I
в которую не включена остаточная случайная величина опреде-
ляющая эффективность использования ЧК. Результаты оценивания
модели (4.12) приведены в табл. П4.1.1 приложения П4.1. Мы видим,
что наличие (отсутствие) ученых степеней не оказывает значимого
Таблица 4.2
Характеристики анализируемых моделей
Модель	Зависимая (объяс- няемая) переменная	Объяс- няющие пере- менные	Вид функ- ции h	Закон расп- ре дел. остатков и/	Еди- ницы изме- рения факто- ров W	Массив данных	Адреса результатов оценивания в приложениях
Ml	У”	iv; <7	(3)	(7)	натур.	1	табл. П4.1.2; П4.2.1.
М2	У"	W	(4)	(7)	натур.	1	табл. П4.1.3; П4.2.2
М3	У"	й';<7	(3)	(7)	баллы	2	табл. П4.1.4
М4	У"	й	(4)	(7)	баллы	2	табл. П4.1.5
М5	У	w; q	(3)	(7)	натур.	1	табл. П4.1.7: П4.2.3
М6	У		(3)	(7)	баллы	2	табл. П4.1.8; П4.2.3
М7	У"		(3)	(7)	натур.	3	табл. П4.1.9; П4.2.4; П4.2.5
М8	У"	w	(4)	(8)	натур.	5	табл. П4.1.12
М9	У"	й	(4)	(8)	баллы	6	табл. П4.1.13
М10	У21	w	(4)	не участвует	баллы	4	табл. П4.1.10
МП	У2’	И’	(4)	не участвует	натур.	2	табл. П4.1.11
М12	уп		(3)	не участвует	натур.	1	табл. П4.1.1
М13	У	w; q	(3)	не участвует	натур.	1	табл. П4.1.6
влияния на величину дополнительной заработной платы. Этот факт
подтвердился и при других вариантах спецификации модели, по-
этому мы исключили переменные 5-П) и/2) из дальнейших расче-
тов (естественное объяснение этому факту — высокая корреляция
переменных ?ни?2) с переменными d{l)-d('}, т. е. явление муль-
тиколлинеарности).
Рассмотрим модель реального производственного потенциала Ml:
lny;)=6'o + 0llnwy)+...+ 6'Jnw(/’+6'5t7;iJ + ... + 6'qt7[5i + v/-w/,(4.13)
где и, имеет экспоненциальное распределение.
Оценки параметров приведены в таблице П4.1.2 приложения
П4.1. Должность имеет значимое влияние на величину дополни-
тельного дохода. Все коэффициенты имеют правильный знак.
Характеристики 3-го и 4-го специальных факторов ЧК значимы.
Неэффективность значима. В таблице П4.2.1. приложения П4.2
приведены оценки ТЕ = Е(&х.р{-и/}\£/) эффективности исполь-
зования факторов ЧК и Оценки НС, ЧК для каждого сотрудника.
На их основе получены следующие значения оценок ЧК организа-
ции и эффективности его использования:
НС	НСср	НС (тыс.руб.)	НСср (тыс.руб.)	ТЕе
889.3	5.17	65274	379.5	0,801
Для сравнения оценим ЧК на основе модели реального произ-
водственного потенциала М2, в которой учитываются только спе-
циальные факторы ЧК
in у," = е„ + е, 1пм/” + ...+е4 inw(,41 + v, -и,.	<4.i4)
где и имеет экспоненциальное распределение.
Оценки параметров представлены в таблице П4.1.3 приложе-
ния П4.1.
Оценки ЧК организации и эффективности его использования:
НС	HCSP	НС (тыс.руб.)	ИС,, (тыс.руб.)	ТЕС
899.9	5.23	66238	385.1	0,791
Оценки ЧК организации, полученные по моделям Ml с учетом
и М2 без учета общих факторов ЧК, практически совпадают. Одна-
ко, оценки эффективности ЧК сотрудников существенно различа-
ются. В таблице П4.2.1 приложения П4.2 приведены перечни со-
трудников, упорядоченные по убыванию оценок эффективности
ЧК, полученных по моделям Ml и М2. В таблице П4.2.2 приложе-
ния П4.2 приведены перечни сотрудников, упорядоченные по убы-
ванию оценок НС,, полученных по этим моделям. Должность
(опыт) является характеристикой ЧК и оказывает значимое влияние
на дополнительный доход. В модели с должностью при равных
значениях характеристик специальных факторов человеческого ка-
питала ожидаемый дополнительный доход сотрудника, имеющего
более высокую должность, оказывается выше. Поэтому в модели
Ml при равной величине дополнительного дохода и одинаковых
значениях характеристик специальных факторов ЧК эффективность
сотрудника, имеющего более высокую должность, оказывается ни-
же. Модель Ml, учитывающая опыт сотрудников при объяснении
величины дополнительного дохода, представляется более адекват-
ной целям исследования.
Для сравнения построим модели, учитывающие характеристи-
ки специальных факторов ЧК, оцененные в баллах. По аналогии с
моделью Ml построим модель реального производственного по-
тенциала М3
In = в0 + в, In я/" +... + In + esd^ +... + 6^” + v, - и,. (4.15)
Полученные оценки представлены в таблице П4.1.4 приложе-
ния П4.1. В модели М3 должность оказывает значимое влияние на
величину дополнительного дохода. Высокая значимость 3-й и 4-й
характеристик специальных факторов ЧК, оцененных в баллах.
Неэффективность значима. Получены следующие оценки ЧК орга-
низации и эффективности его использования:
НС	нср	НС (тыс.руб.)	нсч, (тыс.руб.)	ТЕС
901.2	5.24	66357	385.7	0,790
По аналогии с моделью М2 построим модель реального произ-
водственного потенциала М4
InX” =^о Inw’/’ + - + ^ln»-;4)+v,-и,.	(4.16)
Полученные оценки представлены в таблице П4.1.5. приложе-
ния П4.1. Должность в модели не учитывается. Балльные оценки
публикаций в виде монографий и учебных пособий w'0 не оказы-
вают значимого влияния на величину дополнительного дохода.
Другие факторы значимы. Получены следующие оценки ЧК орга-
низации и эффективности его использования:
НС	НСср	НС (тыс.руб.)	НСс,, (тыс.руб.)	ТЕС
891.1	5.18	65347	379.9	0,800
Можно сделать вывод, что оценки ЧК организации и его эф-
фективности, полученные по моделям Ml, М2 с характеристиками
специальных факторов ЧК в натуральном выражении и по моде-
лям М3, М4 с характеристиками в баллах, практически совпадают.
Поэтому для оценки ЧК можно использовать оценки характеристик
специальных факторов ЧК в той форме, которая удобна для органи-
зации и поддерживается системой мониторинга ЧК.
Далее рассмотрим модели, в которых в качестве зависимой пе-
ременной выступает совокупная заработная плата у, т. е. модели,
порожденные соотношением (4.2) с вариантами (4.3) и (4.4) специ-
фикации функции /?(w;#|H). Эти модели позволят нам получить
оценки для HC,HCvp/HC\HCcP иТЕер для человеческого капитала
компании на основе выражения (4.10). Но так же, как и в случае с
моделированием Уп, с целью необходимого преданализа этих моде-
лей рассмотрим сначала модель М13 в форме уравнения регрессии:
Inv - 0. + 0. In и-'15 + ... + 0, In i?4) +
(4.17)
+ V, 
В этой регрессии логарифма величины совокупного дохода на
логарифмированные значения характеристик специальных факто-
ров и значения основных факторов ЧК значимое влияние на вели-
чин}' совокупного дохода оказывает должность и характеристики
двух специальных факторов — 3-го и 4-го (см. таблицу П4.1.6 при-
ложения П4.1). Ученая степень значимого влияния не оказывает.
По аналогии с моделью Ml построим модель реального произ-
водственного потенциала М5
InУ: = 0„+0: InП'(;" +... + 0, In w;4> + 0f<?" +... + 0^} + У,-и,, (4.18)
где и имеет экспоненциальное распределение.
Оценки параметров представлены в таблице П4.1.7 приложе-
ния П4.1. Должность имеет значимое влияние на величину допол-
нительного дохода. Все коэффициенты имеют правильный знак.
Характеристики специальных факторов ЧК кроме 1-го значимы на
10 % уровне. Неэффективность значима.
Оценки ЧК организации и эффективности его использования:
НС	НСср	НС (тыс.руб.)	НСср (тыс.руб.)	ТЕС
942.3	5.47	70101	407.5	0.748
Оценки ЧК организации, полученная по модели М5 на основе
совокупного дохода выше, чем оценки, полученные по моделям
MI-M4 на основе дополнительного дохода. Соответственно, эф-
фективность ЧК, оцененная на основе модели М5 ниже.
Сравнение перечней сотрудников, упорядоченных по убыва-
нию оценок эффективности, полученных по моделям Ml и М5 (см.
таблицу П4.2.3 приложения П4.2) указывает на то, что в модели
М5, объясняющей совокупный доход, выше относительная эффек-
тивность сотрудников, занимающих более высокие должности.
По аналогии с моделью М3 построим модель реального произ-
водственного потенциала Мб
In у, = 0и + 0, In w'" +... + 04 In iV4> +0<d">+... + 0„d?‘ +v,-ul. (4.19)
Полученные оценки представлены в таблице П4.1.8 приложе-
ния П4.1. Должность оказывает значимое влияние на величину до-
полнительного дохода. Высокая значимость 3-й и 4-й характери-
стик специальных факторов ЧК, оцененных в баллах. Неэффектив-
ность значима.
Сравнение перечней сотрудников, упорядоченных по убыванию
оценок эффективности, полученных по моделям М5 и Мб (см. таб-
лицу П4.2.3 приложения П4.2) указывает на значительную близость
как оценок эффективности, так и оценок ЧК сотрудников.
Оценки ЧК организации и эффективности его использования:
НС	НСср	НС (тыс.руб.)	НС ер (тыс.руб.)	ТЕС
947.7	5.51	70594	410.4	0.751
В таблице 4.3 представлены оценки ЧК организации, получен-
ные на основе моделей М1-М6.
На основании представленных в таблице 4.3. результатов оцен-
ки ЧК по моделям М1-М6 можно сделать следующие выводы:
•	оценки ЧК организации, полученные по моделям М1-М4, в ко-
торых объясняемой переменной является дополнительный до-
ход сотрудника, практически не отличаются;
•	оценки ЧК организации по моделям М5 и Мб, в которых объ-
ясняемой переменной является совокупный доход сотрудника,
практически не отличаются;
Таблица 4.3
Оценки ЧК организации по моделям М1-М6
Модель	Объяс- няется доход	Долж- ность	Специ- альные факторы в форме	НС	НСср	НС (тыс. руб.)	НСср (тыс. руб.)	ТЕС
Ml	дополни- тельный	да	натур.	889.3	5.17	65274	379.5	0,801
М2	дополни- тельный	нет	натур.	899.9	5.23	66238	385.1	0,791
М3	дополни- тельный	да	баллы	901.2	5.24	66357	385.7	0,790
М4	дополни- тельный	нет	баллы	891.1	5.18	65347	379.9	0.800
М5	совокуп- ный	да	натур.	942.3	5.47	70101	407.5	0,748
Мб	совокуп- ный	да	баллы	947.7	5.51	70594	410.4	0,751
•	подход, основанный на использовании моделей М1-М4, приво-
дит к результатам, существенно отличающимся от полученных
на основе моделей М5-М6.
Заметим, что при оцененных параметрах моделей М1-М6 для
каждого сотрудника компании могут быть определены ожидаемые
значения корректировок
Е(ехр{-М/} | е,)
величины заработной платы вследствие неэффективного использо-
вания ЧК(см. таблицы П4.2.1, П4.2.2, П4.2.3 приложения П4.2).
Если используемая компанией система оплаты и стимулиро-
вания труда основана на учете факторов человеческого капитала,
то дисперсия случайной величины v, - w, в моделях М1-М6 будет
мала. То есть, величина дохода сотрудника будет в высокой сте-
пени детерминирована набором основных и специальных факто-
ров человеческого капитала. В этом случае величина
/=)
будет близка к размеру фонда оплаты труда. Следовательно, когда
система оплаты и стимулирования труда построена на основе
факторов человеческого капитала, оценку объема человеческого
капитала компании можно получить на основе размера фонда оп-
латы труда.
Для оценки мероприятий, направленных на повышение эффек-
тивности человеческого капитала, может использоваться представ-
ленная в разделе 1.3 этой книги и в работе [Айвазян, Афанасьев,
2009] концепция достижимого потенциала, которая опирается на
возможность управления факторами эффективности.
Описанные выше модели М1-М6 построены по данным для
172 научных сотрудников. В их число не были включены руково-
дящие сотрудники — члены дирекции. Для оценки их человече-
ского капитала нужны дополнительные специальные факторы, так
как эти сотрудники помимо научной систематически выполняют
административную работу. Должность лишь частично учитывает
эту специфику. Представленная ниже модель М7, построенная для
177 сотрудников организации, в которой учтены данные по 5 руко-
водящим сотрудникам, позволяет проследить, каким образом нх
включение в выборку изменяет оценки человеческого капитала
других научных сотрудников. В таблице П4.1.9 приложения П4.1
представлены результаты оценки параметров модели реального
производственного потенциала М7:
In у.11 = в. + в. In +... + 0. In И’'4) +
(4.20)
+<95<о)++...+<v;5)+v; - ,
где d{*} = 1, если сотрудник j является членом дирекции, иначе
d{^ = 0; w, имеет экспоненциальное распределение.
Модель М7 отличается от модели Ml только тем, что в ней уч-
тена должность члена дирекции, в результате чего количество со-
трудников в выборке возросло с 172 до 177.
Оценки ЧК организации и эффективности его использования
по выборке из 177 сотрудников приведены в следующей таблице.
НС	нсС|,	НС (тыс.руб.)	НС еР (тыс.руб.)	ТЕС
1013.8	5.70	76057	427.3	0.798
Включение в выборку 5 сотрудников, занимающих руководя-
щие должности, привело к увеличению оценок НС и НС. Эффект
естественный в силу увеличения числа сотрудников в выборке.
Средние значения также повысились, так как включенные в выбор-
ку руководящие сотрудники имеют высокие характеристики специ-
альных факторов человеческого капитала.
Особый интерес представляют оценки ЧК компании по сово-
купности 172 сотрудников без членов дирекции, рассчитанные по
модели М7. В следующей таблице эти оценки можно сравнить
с оценками, полученными по модели Ml.
Модель	НС	нсер	НС (тыс.руб.)	НСер (тыс.руб.)	ТЕе
М7 (172)	897.9	5.22	65624	381.5	0.799
Ml	889.3	5.17	65274	379.5	0,801
Все оценки ЧК компании по модели М7» полученные для вы-
борки из 172 сотрудников немного выше, чем по модели Ml. При-
чем, как видно из результатов, представленных в таблице П4.2.4
приложения П4.2, повысились и оценки ЧК сотрудников. Этот эф-
фект объясняется снижением оценок эффективности большинства
сотрудников в результате включения в модель М7 сотрудников с
высокими характеристиками факторов ЧК. Оценки ЧК и эффектив-
ности для всей совокупности сотрудников по модели М7 приведе-
ны в таблице П4.2.5 приложения П4.2.
Проведена проверка адекватности процедуры агрегирования,
применявшейся при определении значений специальных факто-
ров ЧК. С этой целью построены регрессионные зависимости ве-
личины надбавки в заработной плате от значений характеристик
специальных факторов. В таблице П4.1.10 приложения П4.1
представлены результаты оценки параметров линейной регрессии
средней стимулирующей надбавки к заработной плате за 2008-
2010 гг. у(2> по значениям специальных факторов человеческого
капитала (в баллах), произведенной по всем 177 наблюдениям
(Модель М10):
у^}	+ф1/'5	} +ф7Я +в^} + V,.	(4.21)
Значение Я2 = 0.7385 достаточно высокое. Заметим, что вели-
чины надбавки рассчитываются для каждого года, а регрессия
строилась для средних значений, что несколько снизило прогно-
стическую силу модели. Все характеристики специальных факто-
ров ЧК значимы на 5 % уровне. «Вклад» одного балла, начис-
ленного по каждой характеристике специальных факторов, в размер
надбавки, примерно одинаков. Результаты свидетельствует об адек-
ватности процедуры агрегирования, использованной при расчете
характеристик специальных факторов ЧК в баллах.
В таблице П4.1.11 приложения П4.1 представлены результаты
оценки параметров линейной регрессии средней стимулирующей
надбавки у(2), усреднение за 2008-2010 гг„ по значениям специаль-
ных факторов человеческого капитала в натуральных единицах из-
мерения (Модель Ml 1)
= 6>0 + Зи/” +... + 04и/4) + .	(4.22)
Значение R2 = 0.6975 достаточно высокое. Результаты свиде-
тельствует об адекватности процедуры агрегирования, использо-
ванной при расчете характеристик специальных факторов ЧК в на-
туральном выражении.
4.2.3.	Оценка значимости факторов эффективности
В результате анкетирования были получены характеристики zj
и z" факторов эффективности ЧК для 47 сотрудников организации.
Агрегированная оценка z\ получена в результате обработки отве-
тов на вопрос «Видите ли Вы недостатки в условиях Вашей рабо-
ты?», допускающий несколько типовых вариантов ответов. Чем
выше оценка, тем больше, по мнению сотрудника, проблем, пре-
пятствующих эффективной работе. Агрегированная оценка z2 по-
лучена в результате обработки ответов на вопрос «Существуют ли
обстоятельства, снижающие Вашу мотивацию к научной работе?».
Так как оценки факторов эффективности были получены не для
всех сотрудников, использовать их в приведенных выше моделях
для оценки ЧК организации оказалось не возможным.
Однако, построены две модели для оценки значимости факто-
ров эффективности ЧК:
Модель М8:
In у"' = 00 + Ъ In w{'} +... + 6»4 In V1/’ + V, - а,.	(4 23)
Модель М9:
1п =0о + 0, In w'" +... + е, In й’;4) + v, - ,	(4 24)
в которых = jV+(<5z/S(7;) имеет усеченное в нуле нормальное
распределение, с математическим ожиданием
<4 = 50+<Jlz<;l>+ <J,z’21,
зависящем от значений двух факторов эффективности с оценками
z<;< и z-/’.
Напомним, что агрегированная оценка z\отражает мнения со-
трудников об условиях их работы. Чем выше оценка, тем больше,
по их мнению, проблем, препятствующих эффективной работе.
Агрегированная оценка z2 отражает мнения сотрудников о воз-
действии различных, в том числе и внешних проблем, снижающих
их мотивацию. Чем выше оценка, тем больше они видят таких про-
блем. Результаты оценки параметров моделей приведены в табли-
цах П4.1.12 и П4.1.13 приложения П4.1. Обе модели фиксируют
значимое влияние оценки первого фактора. Причем, оценка коэф-
фициента 5| отрицательна. Чем больше проблем, тем эффективнее
работа. По-видимому, сотрудники, работающие более эффективно,
обращают больше внимания на проблемы, осложняющие работу.
Оценки второго фактора в моделях ие значимы. Мнения сотрудни-
ков. о наличии факторов, снижающих мотивацию, не оказывают
значимого влияния на эффективность их работы.
Заметим, что подход к формированию оценки ЧК компании как
суммы оценок ЧК сотрудников, основанный на методологии сто-
хастической границы, позволяет в определенной степени учесть
синергетический эффект, который достигается компанией при объ-
единении ЧК сотрудников. Как установлено при сравнении моделей
Ml н М7, включение в выборку сотрудников с высокими характе-
ристиками специальных факторов ЧК приводит к изменению оце-
нок эффективности и человеческого капитала других сотрудников
компании.
4.3.	Подходы к оценке стоимости
замещения человеческого капитала
сотрудника компании
Стоимость замещения человеческого капитала (ЧК) сотрудни-
ка компании оценивается в соответствии с общей концепцией
стоимости замещения (replacement cost) как величина затрат, необ-
ходимых для восстановления актива (Definitions & Translations,
2013). В соответствии с (Becker, 1964; Bourdieu, 1986; Макаров,
Клейнер, 2007; Макаров, 2008), человеческий капитал сотрудника
мы рассматриваем как совокупность навыков, знаний, умений, при-
обретенных способностей и социальных связей, используемых в
качестве производственного ресурса для повышения дохода и дос-
тижения конкурентных преимуществ компании. Далее человече-
ский капитал компании рассматривается как совокупность ЧК ее
работников. Как отмечено в (Айвазян, Афанасьев, 2012), человече-
ский капитал сотрудника не является собственностью компании.
Она лишь арендует этот капитал для достижения определенных
целей. В условиях совершенно конкурентного рынка труда величи-
на затрат, позволяющих компании сохранять в своем распоряжении
ЧК сотрудника в течение определенного периода времени, совпада-
ет с величиной затрат, необходимых для аренды ЧК на соответст-
вующий период времени (Andrade. Sotomayor, 2011). Поэтому
стоимость замещения ЧК сотрудника компании определяется стои-
мостью аренды ЧК.
Инвестиции в ЧК имеют для компании существенные особен-
ности. При инвестициях в физический капитал экономия затрат
оправдана. Так как физический капитал становится собственно-
стью компании, то экономия на издержках, связанных с его приоб-
ретением, при прочих равных условиях, повышает конкурентоспо-
собность компании. Человеческий капитал нельзя приобрести
в собственность. Компания лишь нанимает его услуги. Экономия
на оплате этих услуг может противоречить цели повышения кон-
курентоспособности, так как повышается риск утраты человече-
ского капитала. В период кризиса этот риск относительно меньше,
так как снижается спрос на рынках труда. В период роста эконо-
мики закрепление за компанией услуг человеческого капитала и
снижение риска утраты этого основного источника дохода предпо-
лагает установление заработной платы сотрудников на уровне, со-
ответствующем уровню заработной платой сотрудников в компа-
ниях конкурентов. Поэтому адекватная оценка стоимости замеще-
ния ЧК своих сотрудников является фактором устойчивого разви-
тия компании.
Размер заработной платы сотрудника определяется компанией с
учетом объективных и/или субъективных характеристик человече-
ского капитала. Принимается во внимание также эффективность
его использования. Мы исходим из того, что, устанавливая размер
заработной платы сотрудника, компания объективно оценивает его
ЧК и вносит коррективы с учетом эффективности его использова-
ния и субъективных оценок. В соответствии с подходом, описанном
в разделах 4.1 и 4.2, в качестве меры человеческого капитала со-
трудника будем рассматривать ожидаемый размер его дохода при
эффективном использовании человеческого капитала. Такой подход
согласуется с представлениями о том, что рост конкурентоспособ-
ности компании в значительной степени является результатом ее
усилий, направленных на развитие человеческого капитала своих
сотрудников и повышение его эффективности (Ordones de Pablos.
2005).
При неэффективном использовании человеческого капитала
фактический доход сотрудника обычно оказывается ниже его по-
тенциального дохода. Неэффективность использования ЧК со-
трудника может быть вызвана как факторами, на которые он не
может оказывать влияние, так и факторами, управление которыми
находится в компетенции самого работника. Однако в обоих слу-
чаях он может рассчитывать на потенциальный доход, который
соответствует эффективному использованию его ЧК. Оценкой
стоимости замещения его ЧК является величина именно того
дохода, который он может получить при эффективном использо-
вании своего ЧК.
Величина потенциального дохода сотрудника коммерческой
компании включает две составляющие: основной доход, который
может получать сотрудник при эффективном использовании его
человеческого капитала и нулевой экономической прибыли компа-
нии: дополнительный доход (вычет), который может получать со-
трудник из положительной (отрицательной) экономической прибы-
ли компании, — меры эффекта при ее формировании от использо-
вания его человеческого капитала в совокупности с человеческим
капиталом других работников.
Представленные далее методы оценки стоимости замещения
ЧК сотрудника компании основаны на учете этих двух состав-
ляющих его потенциального дохода. Следует отметить, что акту-
альность корректной оценки второй составляющей потенциаль-
ного дохода возрастает в контексте дискуссии о размерах бону-
сов, которые могут получать сотрудники крупных европейских
компаний.
4.3.1.	Оценка стоимости замещения ЧК сотрудника
при нулевой экономической прибыли компании
Этот подход применим для некоммерческих, в том числе обра-
зовательных и научных организация, а также компаний, работаю-
щих с нулевой экономической прибылью.
Человеческий капитал сотрудника используется неэффективно,
если ТЕ: < 1. Оценка потенциального дохода /-го сотрудника у^",
ожидаемого при фактическом доходе у, в условиях эффективной
эксплуатации ЧК, определяется соотношением
у1;"1 =^/,wpZ)E(exp{v/)k/) = У,/ТЕ,.
Стоимость замещения человеческого капитала (Human capital
replacement cost - HCRC; сотрудника j равна его потенциальному
доходу, т. е. HCRC^y^'. Стоимость замещения ЧК кампании
(HCRC\) при нулевой экономической прибыли равна
HCRC,. = YJHCRCI =	
/ /
Для идентификации и анализа влияния факторов эффективности
ЧК на доход сотрудников можно воспользоваться моделью дости-
жимого потенциала (Айвазян, Афанасьев, Макаров, 2008).
В соответствии с (Айвазян, Афанасьев, 2012; Mulligan, Sala-i-
Martin, 1995), в качестве оценки НС, человеческого капитала /-го
сотрудника компании рассматривается отношение величины у?"'
его дохода, ожидаемого в условиях эффективного использования
его ЧК, к величине/'"'7 заработной платы человека с минимальным
числом лет образования и без опыта работы, который может быть
принят на работу в данную организацию, т. е. НС t = у1’01 / уп,,п.
В качестве оценки НС, ЧК кампании рассматривается величи-
на, равная сумме оценок ЧК всех сотрудников компании. Техниче-
ская эффективность ТЕ, использования ЧК компании определяется
отношением фактического суммарного дохода сотрудников к вели-
чине их суммарного дохода, ожидаемого в условиях эффективного
использования ЧК, т. е. ТЕ,
Имеет место соотношение
ТЕ = 1/У^К
iTE,
где 5, = у, l^y, — доля дохода сотрудника в совокупном доходе
/
работников компании. В таблице П4.2.1 приложения П4.2. пред-
ставлены оценки человеческого капитала сотрудников и эффектив-
ности его использования, полученные авторами для научной орга-
низации и проанализированные в разделе 4.2.
Величина упущенного дохода в результате неэффективного ис-
пользования ЧК равна Ду, = у?" - yt, где Ду; = [(1 - ТЕ/ )yt ] / TEt.
Величина совокупного упущенного дохода определяется из соот-
ношения Ду = ^Ду; . Если компания, независимо от природы не-
/
эффективности, рассматривает возможность компенсировать со-
трудникам упущенный доход, то каждый сотрудник может полу-
чить в дополнение к доходу у, некоторую долю pf от Ду. Если доля
р, пропорциональна оценке ЧК сотрудника или, что то же самое, —
размеру его потенциального дохода, то
(l-rE,)/”'	(1-Т£,)ЯС,
=-------=----, или р, =----------.
'	' 0-ТЕ^НС.
i
На рис. 4.1 представлены значения фактического (у,) и потен-
циального (yf") доходов 172 сотрудников некоммерческой органи-
зации, оцененные в разделе 4.2 для некоммерческой организации и
приведенные в таблице П4.2.1 приложения П4.2. По горизонталь-
ной оси указаны кодовые номера сотрудников компании, располо-
женные в порядке возрастания их фактического дохода, а по верти-
кальной у/ (ряд 1) и у'*" (ряд 2) в рублях, в годовом исчислении,
взятом в среднем за три наблюдаемых года (2008-2010 гг.). Нетруд-
но убедиться, что оценки потенциального дохода сотрудников, по-
лученные на основе концепции стохастической границы, сущест-
венно отличаются от величин фактического дохода.
1800000
Рис. 4.1. Фактический и потенциальный доход сотрудников
при нулевой экономической прибыли компании
4.3.2.	Оценка стоимости замещения ЧК сотрудника
при ненулевой экономической прибыли
компании в предположении, что его ЧК
используется эффективно
Пусть Р — экономическая прибыль компании в период, соот-
ветствующий оценке величины дохода сотрудников. Если экономи-
ческая прибыль положительна, то некоторую ее часть Z, Z<P,
можно рассматривать как эффект, создаваемый в результате объе-
динения компанией ЧК своих сотрудников. Эту часть экономиче-
ской прибыли следует включить в стоимость замещения человече-
ского капитала сотрудников компании. Если экономическая при-
быль отрицательная, компании могут применить два подхода, по-
зволяющие ее учесть при оценке стоимости замещения ЧК. Первый
подход предполагает, что отрицательная экономическая прибыль
является результатом внешних факторов, но не действий сотрудни-
ков компании. В этом случае величина Z полагается равной нулю.
Второй подход состоит в том, что отрицательная прибыль рассмат-
ривается отчасти результатом действий сотрудников. В этом случае
величина Z отрицательна, а потенциальный доход ниже фактиче-
ского, который соответствует нулевой экономической прибыли.
Ввиду того, что первый подход может быть применен в рамках ме-
тода, рассмотренного выше, далее будем считать, что в условиях
отрицательной экономической прибыли компания прибегнет ко
второму подходу.
При оценке части экономической прибыли Z, которую можно
рассматривать в качестве эффекта взаимодействия человеческих
капиталов сотрудников компании, будем опираться на величину
чистой операционной прибыли NOP (отражается в балансовом от-
чете). Если ТАп , IABl — балансовая стоимость материальных
и нематериальных активов компании, то
NOP
ROA = —гр-----pt- х 100%
ТАМ +IAm
коэффициент отдачи на активы, который также фиксируется в ба-
лансовом отчете. Пусть г — средневзвешенные затраты компании
на капитал (в качестве оценки этого показателя обычно использует-
ся величина МАСС, представленная в балансовых отчетах). Тогда в
качестве оценки экономической прибыли компании, формируемой
за счет использования нематериальных активов, можно рассматри-
вать величину (ТАВ< + 1АВ1')(ROA-r).
к	(TABl' +IABi')(ROA-r)
Величина КО1А =-------—------------ является коэффици-
rIABi +HCRC\
ентом отдачи на нематериальные активы. Тогда можно считать, что
эффектом взаимодействия человеческих капиталов сотрудников
компании является часть экономической прибыли Р в размере
Z = ROL4 х HCRCV. Так же, как величина ROIA, величина Z может
принимать отрицательные значения. Такой подход к оценке эффек-
та взаимодействия ЧК сотрудников при формировании экономиче-
ской прибыли согласуется с методами Return on Assets (ROA), кото-
рые применяли Т. Стюарт (Stewart, 1997) и К. Свейби (Sveiby, 2010)
при оценке нематериальных активов, а также ряд исследователей,
посвятивших работы оценке фундаментальной стоимости немате-
риальных активов (Volkov, Garanina, 2007).
Из предположения о том, что ЧК каждого сотрудника исполь-
зуется эффективно, следует, что TEt = 1 для всех сотрудников.
Тогда потенциальный доход сотрудника у*"* при ненулевой эконо-
мической прибыли равен y^if+ = yj + kfyt, где ч^/к/у/ = Z.
Если часть экономической прибыли Z распределить между со-
трудниками компании пропорционально оценке их ЧК, т. е. про-
порционально доходу, который они получают при нулевой прибы-
ли, то уг'"'+ = yf + kyf, где /ку/ = Z . Отсюда к = Z /
Так как в условиях эффективного использования ЧК
=HCRC‘. то к = ROIA. Иными словами, при ненуле-
/ /
вой экономической прибыли стоимость замещения человеческого
капитала сотрудника компании в условиях эффективного использо-
вания равна
HCRC* =ур‘^ ={\ + ROIA)yr	(4.25)
Соответственно, стоимость замещения человеческого капитала
компании равна
HCRC; =	=0 + КО1А)^У/.
/ /
Если каждый сотрудник потенциально имеет в дополнение к
доходу у долю от Z, пропорциональную оценке его ЧК, то
у'Г = У, + P,z  Отсюда р, =.
В таблицах П3.3.1 и П3.3.2 приложения ПЗ.З приведены значе-
ния показателя ROA для американских компаний, работающих в
отраслях Software & Programming («Программирование и программ-
ное обеспечение») и Biotechnology & Drugs («Биотехнологии и ле-
карственные средства»), опубликованные на сайте (DailyFinance,
2013). Для большинства компаний значение этого показателя за
2009 г. было положительным, он находился тогда в основном в диа-
пазоне 0,1-0,2, достигая для некоторых компаний значения 0,5. При
этом средневзвешенные затраты компании г на капитал для всех
компаний близки к 0,1. Поэтому коэффициент ROIA отдачи на нема-
териальные активы практически для всех компаний имеет положи-
тельное значение. В работе (Айвазян, Афанасьев, 2011) приведены
значения показателя ROA для российских компаний, работающих в
отраслях «Разработка программного обеспечения» и «Фармацевти-
ка», полученные из базы данных «СПАРК». Для большинства ком-
паний значение показателя ROA за 2009 г. положительно и находит-
ся в диапазоне 0,1-0,3, достигая для некоторых компаний значения 1.
На рис. 4.2 представлены значения фактического (у,, ряд 1) и
потенциального (HCRC*, ряд 2) доходов 172 сотрудников неком-
мерческой организации при положительной экономической прибы-
ли компании. Единицы измерения, смысл координатных осей
и способ расчета^ те же, что и в рис. 4.1, величины HCRC* рас-
считаны по формуле (4.25).
Рис. 4.2. Фактический и потенциальный доход сотрудников при эффектив-
ном использовании человеческого капитала сотрудников и положительной
экономической прибыли компании
Доля прибыли Z может распределяться не пропорционально
доходу. В общем случае потенциальный доход сотрудника в пред-
положении, что его ЧК используется эффективно, можно оценить
величиной = у, + p}Z, где k, — произвольные коэффициен-
ты, удовлетворяющие соотношению к/у/ - Z. При формирова-
нии коэффициентов к! могут применяться общие для всех сотруд-
ников правила, принятые в компании. Например, пусть к =as t
т. е. коэффициент к, пропорционален доле дохода работника в сово-
купном доходе. Тогда, аналогично (4.25), получаем
y^^ + ROIAsJ^s^y,.	(4.26)
В этом случае все коэффициенты к] положительны при поло-
жительной прибыли и отрицательны при отрицательной прибыли.
Если каждый работник потенциально имеет возможность допол-
нить доход к) такой долей р, от Z, что можно записать, как
у'“* =y,+P,z >т° Р,	
Рис. 4.3. Потенциальные доходы сотрудников при непропорциональном
(ряд 1) и пропорциональном (ряд 2) распределении прибыли
На рис. 4.3 представлены потенциальные доходы 172 сотрудни-
ков некоммерческой организации при непропорциональном (т. е.
вычисленными по формуле (4.25) при к = ROIA = 1, ряд 1) и про-
порциональном (т. е. вычисленными по формуле (4.26) при
ROIA = 1, ряд 2) распределении прибыли (результаты заимствованы
из (Айвазян, Афанасьев, 2012), единицы измерения и смысл коор-
динатных осей те же, что и в рис. 4.1). При относительно большом
доходе величины ряда 2 больше соответствующих величин ряда 1.
В соответствии с (4.26) стоимостная оценка сотрудников с высоким
уровнем ЧК выше, чем в соответствии с (4.25).
Коэффициенты к, могут определяться экспертно и отражать
субъективные мнения относительно участия сотрудника в форми-
ровании экономической прибыли. С учетом ограничения
^/к/у/ = Z, предполагая, что Z = ROIA^/y/ , получаем следую-
щее условие, которому должны удовлетворять коэффициенты к,:
кfs; = ROIA. При экспертном подходе коэффициент к, может
принимать как положительное, так и отрицательное значение.
Вывод: даже при отрицательной экономической прибыли ком-
пании стоимость замещения ЧК некоторых сотрудников может
быть значительно выше их фактического дохода.
4.3.3.	Оценка стонмостн замещения ЧК сотрудника
при ненулевой экономической прибыли
компании с учетом эффективности использования
Если часть экономической прибыли Z, определенную как
Z = ROIAZ-^~,
ТЕ,
распределить между сотрудниками компании пропорционально
оценкам их ЧК, т. е. пропорционально потенциальному доходу, оцен-
ка стоимости замещения ЧК сотрудника определяется выражением
HCRC; = у1?”' = (1 +	= (| + ROIA)^_. (4.27)
/ /
На рис. 4.4 представлены значения величин фактического и по-
тенциального дохода сотрудников компании, оцененного в соответ-
ствии с (4.27) при ROIA = \ (ТЕ, -0.8). Ряд 1 — величины факти-
ческого дохода, упорядоченные по возрастанию. Нетрудно убедить-
ся, что потенциальный доход работников существенно отличается
от фактического дохода. Причем отличие возрастает с ростом фак-
тического дохода.
Если коэффициенты к, не равны для всех сотрудников и опре-
деляются экспертно, то с учетом Z = ROIA^yl 1ТЕС они должны
/
удовлетворять условию
У k!S, _ RO1A
ТЕ/ ~ ТЕС
При экспертной оценке коэффициентов к, оценочная стоимость за-
мещения ЧК у одних сотрудников может оказаться выше их факти-
ческого дохода, у других — ниже.
4000000
3500000
3000000
2500000
2000000
1500000
1000000
500000
0
----Ряд1
----Ряд2
Рис. 4.4. Фактический (ряд 1) и потенциальный (ряд 2) доход сотрудников,
вычисленный с учетом прибыли компании и эффективности ЧК каждого из
сотрудников (единицы измерения, смысл координатных осей и способ расчета х'.
те же, что н в рис. 1)
Выводы
1.	Подход, основанный на величине ожидаемого дохода со-
трудника, рассчитанного на основе методологии стохастической
границы, позволяет оценить человеческий капитал компании,
допускающий интерпретацию в контексте эффективности его
реализации и возможности управления им. Полученные оценки
могут стать основой для принятия решений по управлению пер-
соналом с целью развития человеческого капитала и повышения
эффективности его использования. Для оценки мероприятий, на-
правленных на повышение эффективности ЧК, можно применить
представленную в разделе 1.3 концепцию достижимого потен-
циала, которая опирается на возможность управления факторами
эффективности.
2.	Показано, что в моделях, построенных для расчета ЧК на-
учной организации, ученая степень не оказывает значимого влия-
ния на величину совокупного и дополнительного дохода. Оценки
ЧК отдельных сотрудников и организации в целом, полученные по
моделям MI (с учетом должности) и М2 (без учета должности)
близки, однако оценки эффективности существенно различаются.
Модель Ml, учитывающая опыт сотрудников при объяснении вели-
чины дополнительного дохода, представляется более адекватной
целям исследования. По тем же соображениям модель М3 предпоч-
тительнее модели М4.
3.	Оценки ЧК организации и эффективности его реализации,
полученные по модели Ml с характеристиками специальных фак-
торов ЧК в натуральном выражении, практически совпадают с
оценками ЧК по модели М3, учитывающей характеристики специ-
альных факторов в баллах. То же можно сказать о моделях М5 и
Мб. Поэтому для оценки ЧК можно использовать оценки характе-
ристик специальных факторов ЧК в той форме, которая удобна для
организации и поддерживается системой мониторинга ЧК. Если
характеристики специальных факторов приняты в натуральном вы-
ражении, то следует ориентироваться на модели Ml и М5, а если в
баллах — на модели М3 и Мб.
4.	Оценки ЧК организации, полученные по моделям Ml и М3
(объясняемая переменная — дополнительный доход сотрудника),
практически не отличаются. Аналогичная ситуация и для моделей
М5 и Мб.
5.	Выбор модели, в частности, выбор зависимой перемен-
ной, состава общих и специальных факторов (q и м>), факторов
эффективности использования ЧК (z), единиц измерения специ-
альных факторов (натуральные/баллы), закона распределения
случайных остатков и, определяется спецификой профессиональ-
ной деятельности компании, оценки и мониторинга общих и спе-
циальных факторов ЧК ее сотрудников, системы оплаты и стиму-
лирования труда.
6.	Если система оплаты и стимулирования труда в компании
основана на учете факторов ЧК, то оценка человеческого капитала
компании может быть получена на основе размера фонда оплаты
труда. В противном случае различие между оценкой человеческого
капитала компании и фондом оплаты труда может быть значитель-
ным.
7.	Сравнительный анализ моделей Ml и М7 показывает, что
включение в выборку дополнительных сотрудников может приво-
дить к изменению оценок человеческого капитала других сотрудни-
ков. Так, включение в выборку сотрудников с высокими оценками
ЧК приводит к повышению оценок ЧК других сотрудников, что
указывает на возможность учета синергетического эффекта, возни-
кающего при объединении ЧК сотрудников организации.
8.	Подход, основанный на методологии стохастической гра-
ницы, позволяет получить оценку стоимости замещения челове-
ческого капитала сотрудника компании как величину его потен-
циального дохода при эффективном использовании человеческого
капитала.
9.	Стоимость замещения человеческого капитала сотрудника
компании, имеющей не нулевую (положительную или отрицатель-
ную) экономическую прибыль, отражает его участие в формирова-
нии прибыли, которое может рассматриваться как эффект взаимо-
действия ЧК сотрудников. В таком случае оценка стоимости заме-
щения ЧК сотрудника компании соответствует величине потенци-
ального дохода при эффективном использовании человеческого ка-
питала с учетом его участия в формировании экономической при-
были компании.
10.	Представленные методы позволяют получить оценки
стоимости замещения ЧК сотрудника компании, допускающие ин-
терпретацию в контексте эффективности использования человече-
ского капитала и степени участия сотрудника в формировании эко-
номической прибыли компании. Эти оценки могут стать основой
для принятия решении по управлению персоналом с целью развития
человеческого капитала и повышения эффективности его исполь-
зования. Для оценки мероприятий, направленных на повышение
эффективности человеческого капитала сотрудников компании,
можно применить представленную в (Айвазян, Афанасьев, 2009)
концепцию достижимого потенциала, которая опирается на воз-
можность управления факторами эффективности человеческого
капитала.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В книге представлена методология построения модели произ-
водственного потенциала, основанная на концепции стохастической
границы, и примеры ее использования при решении различных
прикладных задач. Построены модели реального, граничного и
достижимого потенциалов производственного участка фирмы, ра-
ботающей в сфере материального производства. Обоснована воз-
можность моделирования реального производственного потенциала
научного работника с учетом объема его публикаций. Описан метод
и результаты оценки эффективности рекламных мероприятий банка
в сфере автокредитования. Подтверждена возможность построения
модели производственного потенциала, включающей оценки ин-
теллектуального капитала, оказывающие статистически значимое
влияние на величину дохода компании. Предложена общая схема
решения вопросов спецификации трехфакторных моделей произ-
водственного потенциала компании, учитывающих факторы эффек-
тивности использования интеллектуального капитала. Формализо-
ванная схема спецификации, основанная на использовании нестан-
дартных критериев проверки статистических гипотез, а также ин-
формации об адекватных целям исследования факторах эффектив-
ности, позволяет сделать обоснованный выбор подходящего вари-
анта внутри анализируемого класса моделей. Показано, что не-
обоснованная спецификация модели может приводить к значитель-
ным искажениям оценок эффективиости производства. Результаты
экономического анализа моделей производственного потенциала,
построенных для американских и российских компаний некоторых
сопоставимых направлений деятельности, не противоречат гипоте-
зе, что модель производственного потенциала может служить инст-
рументом оценки мероприятий по модернизации технологий про-
изводства в отраслях промышленности. В развитие методологии
оценки производственного потенциала компании предложеи подход
к оценке человеческого капитала. Представлены результаты эмпи-
рического анализа человеческого капитала научной организации,
подтверждающие возможность применения предложенного подхода
для оценки объема и эффективности человеческого капитала ком-
пании и ее сотрудников.
Основные этапы разработки модели производственного потен-
циала экономического объекта рассмотрены в нашем исследовании
с разной степенью детализации. Некоторые из них: описание моде-
лируемого экономического объекта, обоснование цели моделирова-
ния и задач исследования, реализация целей и задач исследования с
использованием построенных моделей, типичны для разработки
практически любой экономико-математической модели. Они безус-
ловно необходимы, но не специфичны для разработки модели про-
изводственного потенциала. Поэтому авторы, хотя и не упускали
возможность охарактеризовать эти этапы при анализе рассмотрен-
ных примеров, не акцентировали свое внимание на их описании.
Другие цели: выбор основных факторов производства и факторов
эффективности, обоснование возможности получения оценок ха-
рактеристик этих факторов, оценка параметров модели реального
производственного потенциала, оценка эффективности производст-
ва на основе построенных моделей, хотя и нельзя отнести исклю-
чительно к проблематике моделирования производственного по-
тенциала, все же достаточно специфичны.
Вопросы экономического обоснования выбора показателей для
оценки основных факторов производства и факторов эффективно-
сти мы считаем важными в данной проблематике и потому стара-
лись уделить им внимание во всех главах этой книги. Было показа-
но, что модели производственного потенциала могут быть по-
строены с альтернативными наборами экономических показателей.
Поэтому математической части исследования должно предшество-
вать описание экономических гипотез, иа которые можно опи-
раться при выборе показателей и оценки их адекватности це-
лям проводимого исследования.
Проблематика оценки параметров моделей в этой книге прак-
тически не затронута. Почти все модели оценены методом макси-
мального правдоподобия с использованием стандартного про-
граммного обеспечения. Конечно, при оценке параметров модели
производственного потенциала, далеко не во всех случаях удается
довести до конца процесс оптимизации функции правдоподобия и
получить результат. Поэтому проблема совершенствование про-
граммного обеспечения метода максимального правдоподобия с
учетом специфики моделей, используемых для описания неэффек-
тивности, актуальна. Но эта книга предназначена, в основном, для
экономистов, использующих модели производственного потенциа-
ла при решении прикладных задач. Поэтому случаи, в которых не
удается получить оценки параметров модели производственно-
го потенциала, предусмотрены представленной в третьей главе
схемой спецификации.
Мы несколько расширили перечень стандартных подходов, ис-
пользуемых для вычисления оценок технической эффективности
производства. В некоторых случаях использованы оценки техниче-
ской эффективности, основанные на вычислении моды распределе-
ния случайной величины, описывающей неэффективность. Эти
оценки не рассматриваются нами в качестве альтернативы обще-
принятым оценкам, основанным на вычислении математического
ожидания неэффективности, так как уступают им в теоретическом
отношении. Но в некоторых приложениях, а также для иллюстра-
ции эффекта перехода от реального к достижимому потенциалу
или для демонстрации возможности эффективного использова-
ния ресурсов, представленные в книге «экспериментальные»
оценки могут быть полезны.
Схема спецификации модели неэффективности является одним
из важных элементов используемой методологии. К сожалению,
при сравнении вариантов спецификации не обошлось без использо-
вания информационных критериев, но в основном схема основана
на использовании адекватных критериев проверки статистических
гипотез. Разумеется, при реализации процедуры спецификации мо-
гут применяться другие подходы. Но представляетси весьма же-
лательным, чтобы полученная в прикладных исследованиях
модель производственного потенциала сопровождалась цепоч-
кой рассуждений, опирающихся на формализованную схему
спецификации, аналогичной приведенным в разделе 3.3. главы 3.
Модель, используемая в качестве инструментария экономических
исследований, должна иметь достаточное обоснование и быть наи-
лучшей в определенном классе моделей.
В книге, наряду с понятиями реальный и граничный производ-
ственный потенциал, непосредственно опирающимися на концеп-
цию стохастической границы, использовано понятие достижимый
производственный потенциал. По сути, модель достижимого про-
изводственного потенциала является результатом попытки
развить возможность прогнозирования результатов производ-
ственной деятельности на основе неоклассической теории произ-
водства. Основной идеей, на которую мы опирались при описа-
нии модели достижимого потенциала, является формализация
результатов целенаправленного воздействия на характеристи-
ки факторов эффективности. По-видимому, для этого могут быть
использованы не только модели математического программирова-
ния, представленные в этой книге, но и другие инструментальные
средства. Прогнозирование оценок технической и экономической
эффективности на основе модели достижимого потенциала также
допускает альтернативные подходы. Важным в методологическом
отношении выводом является то, что модель достижимого про-
изводственного потенциала является инструментом формиро-
вания и обоснования мероприятий, направленных на повыше-
ние эффективности производства.
Остались некоторые вопросы методологического характера, не
нашедшие отражения в этой книге. Один из них — проверка гипо-
тезы о статистической независимости случайных величин, форми-
рующих остатки в модели реального производственного потенциа-
ла. В случае, если эта гипотеза отвергается, методы оценки пара-
метров модели реального производственного потенциала требуют
совершенствования. Мы планируем продолжить исследования.
ЛИТЕРАТУРА
Айвазян С. А. (2010) Методы эконометрики. М.: Магистр.
Айвазян С. А.. Афанасьев М. К). (2007) Оценка мероприятий, направленных на
управление факторами неэффективности производства. Прикладная экономет-
рика. № 4(8). С. 27-41.
Айвазян С. А.. Афанасьев М. К).. Афанасьев А. М. (2009) Оценка экономической
эффективности мероприятий банка по рекламированию кредитных продук-
тов. — Прикладная эконометрика. № 4. С. 46-59.
Айвазян С. А.. Афанасьев М. Ю. (2009). Оценка экономической эффективности
перехода к достижимому потенциалу. Прикладная эконометрика. № 3.
Айвазян С. 4. Афанасьев М. К). (2010): Человеческий капитал компании в модели
ее производственного потенциала. Вестник ГУУ. № 2.
Айвазян С. А.. Афанасьев М. К). (2011) Моделирование производственного потен-
циала компании с учетом ее интеллектуального капитала. М.. ЦЭМИ РАН.
Айвазян С- А.. Афанасьев М. Ю. (2012): Методология оценки человеческого капи-
тала компании (на примере научной организации). М., ЦЭМИ РАН.
Айвазян С. А., Афанасьев М. К)., Макаров В. .7. (2008). Моделирование достижи-
мого производственного потенциала и оценка эффективности производства на
основе методологии стохастической границы. М.. ЦЭМИ РАН.
Афанасьев М Ю. (2006) Модель производственного потенциала с управляемыми
факторами неэффективности. И Прикладная эконометрика. № 4. С. 74-89.
Афанасьев М. Ю. (2007). Моделирование производственного потенциала научного
работника на основе методологии стохастической границы. Прикладная эко-
нометрика. № 2.
Афанасьев М. К).. Скоков В. А. (1984). Программа оценки эффективности функ-
ционирования предприятий на основе расчета стохастических границ произ-
водства. Москва. ЦЭМИ.
Брукинс Э. (2001). Интеллектуальный капитал: ключ к успеху в новом тысячеле-
тии. Пер. с англ., ред. Л. Н. Ковачин. Питер. 288 с. [Виленский, Лившиц,
Смоляк, 2008].
Джамай Е. В., Бендиков М. А. (2001). Интеллектуальный капитал развивающейся
фирмы: проблемы идентификации и измерения. Менеджмент в России и за ру-
бежом № 4.
Зеленевский Я. (1984) Организация трудовых коллективов. М.
Иноземцев В. Л. (1998). За пределами экономического общества. М.: «Acade-
mia» — «Наука». 640 с.
Каплан Р С. Нортон Д. П. (2005) Сбалансированная система показателей.
От стратегии к действию. Олимп-Бизнес.
Козырев А. Н.. Макаров В. Л. (2003). Особенности оценочной деятельности при-
менительно к условиям новой экономики. — М.: Интерреклама.
Котарбиньский Т. (1975) Трактат о хорошей работе. М.
Коуз Р. (1995) Природа фирмы. Вехи экономической мысли, выпуск 2 СПб.
Леонтьев Б. Б. (2002). Цена интеллекта. Интеллектуальный капитал в российском
бизнесе. М.: Издательский центр «Акционер». 200 с.
Макаров В. Л. (2002) Экономика знаний: уроки для России. Научная сессия общего
собрания РАН. доклад.
Макаров В. Л. (2008): Искусственные общества и будущее общественных наук.
СПб.: Изд-во СПбГУП.
Макаров В. Л. (2009). Обзор математических моделей экономики с инновациями //
«Экономика и математические методы», том 45. № 1.
Макаров В. Л.. Клейнер Г. Б. (2007). Микроэкономика знаний. М.. Экономика.
Макаров В. Л.. Рубинов А. М. (1973) Математическая теория экономической дина-
мики и равновесия. М.. Наука.
Маршалл А. (1993). Принципы экономической науки. М.. «Прогресс».
Налимов В. В. (1966). Количественные методы исследования процесса развития
науки // Вопросы философии. № 12. С. 38-47.
Рикардо Д. (1965) Сочинения. М. Т. 1.
Робинсон Дж. (1986) Экономическая теория несовершенной конкуренции. М.
Сайт Федеральной службы государственной статистики: www.gks.ru.
СвейбиК (2001). Интеллектуальный капитал. Статья для журнала «Интеллекту-
альный капитал» том 2. № 4. Интернет-версия.
Солодская М. С. (1999) Надежность, эффективность, качество систем управления.
Теоретический философский журнал «Credo». № 5(17). Оренбург.
Толковый словарь русского языка под редакцией Д. Н. Ушакова (1933). Том IV.
стр.103, М.. «Полиграфкнига».
Ульямсон О. (1996). Экономические институты капитализма. СПб.
Ульямсон О. (2003) Исследования стратегий фирм: возможности концепции меха-
низмов управления и концепции компетенций. Российский журнал менедж-
мента. No 2.
Ушкова В. Л. (2011) Индивидуальный рейтинг научного работника. М., ЦЭМИ
РАН.
Чемберлин Э. (1996) Теория монополистической конкуренции. М.. 1996.
Шумпетер Й. (1995) Капитализм, социализм и демократия. М.
Эмерсон Г (1993) Двенадцать принципов эффективности // А. Файоль и др.
Управление — это наука и искусство. М.: Республика.
Afanasiev M. К (1992) «Methods of Estimating Productive Efficiency for the Enhance-
ment of Plan Decision Making». Atlantic Economic Journal. 20:1.
Afanasiev M. E (1998) «Command Constraind Efficiency in Soviet Cotton-Refining and
the Kaunasskoi Candy Factory». Efficiency and Russia’s economic recovery poten-
tial to the year 2000 and beyond. ASHGATE.
Aigner D. J.. Lovell С. A K.. Schmidt P (1977) «Formulation and Estimation of
Stochastic Frontier Production Function Models». Journal of Econometrics. 6.
21-37.
Albert S., Bradley K. (1996). Intellectual Capital as the Foundation for New Conditions
relating to Organizations and Management Practices, Working Paper Series No 15,
Milton Keynes. Open University Business School
Andrade P. Sotomayor A. (2011). Human Capital Accounting-Measurement Models.
International J. of Economics and Management Sciences. Vol. l.No3. P. 78-89.
Battese G E.. Coelli T J. (1988). Prediction of Firm-level Technical Efficiencies with a
Generalized Frontier Production Function and Panel Data. // Journal ofEconomet-
rics. Vol. 38. P. 387-399.
Battese G E. Coelli T J. (1992) «Frontier Production Functions. Technical Efficiency
and Panel Data: With Application to Paddy Farmers in India». Journal of Productivi-
ty Analysis, 3, 153-169.
Battese G E. Coelli T J. (1995). A Model for Technical Inefficiency Effects in a Sto-
chastic Frontier Production Function for Panel Data. Empirical Economics. 20.
325-332.
Battese G E.. Coelli T. J.. Colby T. C. (1989) «Estimation of Frontier Production Func-
tions and the Efficiencies of Indian Farms Using Panel Data From ICRISAT's Vil-
lage Level Studies». Journal of Quantitative Economics. 5. 327-348.
Bauer P H< (1990) «Recent Developments in the Econometric Estimation of Frontiers».
Journal of Econometrics. 46. 39-56.
Becker G. (1964): Human Capital. N.Y.: Columbia University Press.
Board of Governors of the Federal Reserve System. Z. 1 statistical releases and historical
data, http://www.federalreserve.gov/releases/zl/current/default.htm
Boldrin №.. Levine D. (2002) The Case Against Intellectual Property. Centre for Eco-
nomic Policy Research. Discussion Paper Series № 3273.
Bontisbi. (1996) Intellectual capital: an exploratory study that develops measures and
models? Canada. 17th Annual McMaster Business Conference.
Bountieu P (1986). The forms of capital // Handbook of theory and research for sociol-
ogy of Education. Ed. by J. Richardson. New York: Greenwood Press. P. 21.
Brooking A. (1997). 'The components of intellectual capital?: http://www.tbroker.co.uk/
intellectual-capital/components.html
Casey B. Mulligan and Xavier Sala-i-Martin.( 1995) Measuring Aggregate Human Capi-
tal. Discussion Paper № 1149. (IM)
Chung Кее H. and Stephen № Pruitt (1994). «А Simple Approximation of Tobin's q.»
Financial Management, vol. 23. no. 3. accessed at
http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=957032
Coelli T J. (1992) «А Computer Program for Frontier Production Function Estimation:
FRONTIER. Version 2.0». Economics Letters 39. 29-32.
Coelli T J. (1995) Estimators and hypothesis tests for a stochastic frontier function;
A Monte Carlo analysis. Journal of Products jty Anal} sis 6, 247-268.
Coleman J. S. (1988). Social capital in the creation of human capital. American Journal
of Sociolog}, n. 94, pp. 95-120
DailyFinance (2013). [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.datlyfinance.
com. свободный. Загл. с экрана. Яз. англ, (дата обращения: июнь 2013 г.).
Debreu G (1951) «The Coefficient of Resource Utilization», Econometrica. 19:3, Juiy,
273-292.
Definitions & Translations (2013). The Web's Largest Resource. A Member Of The
STANDS4 Network [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.definitions.
net, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ, (дата обращения: июнь 2013 г.).
Di.lfogg/o Р. (1979). Review Essay: On Pierre Bourdieu. American Journal of Sociolo-
gy. 84 (6). pp. 1460-1474. P. 1468.
Drucker P. (1993) Post Capitalist Society.
Edvinsson L (2000). Some perspectives on intangibles and intellectual capital 2000.
Journal of Intellectual Capital. Vol. 1. Number 1. pp. 12-16.
Edvinsson L. Malone M. (1997) Intellectual Capital. Realizing Your Company’s True
Value by Finding Its Hidden Brainpower. N.Y., 79-107.
Farrell M. G (1957). The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal
Statistical Society, Series A. 120. pp. 253-281.
Ferrier G D.. Lovell C .4. К (1987). Parametric and nonparametric efficiency measure-
ment. Southern Economic Association meetings, Washington. D. C.. November 22.
Greene № H. (1990) «А Gamma-Distributed Stochastic Frontier Model». Journal of
Econometrics.46:l/2. 141-164.
Gutierrez R. G. Carter S.. Drukker D. M. (2001). On boundary-value likelihood-ratio tests.
Stata Technical Bulletin 60: 15-18. Reprinted in Stata Technical Bulletin Reprints.
V. 10, pp. 269-273. College Station. TX: Stata Press.
http://www.wikipedia.org
http://www.dailyfjnance.com/
http:/Avww.dist-cons.ru/modules/study-old/Accountingl/fin9/te\t9_2.html
http://www.rostrud.ru
http://www.wikinvest.com/
Hurvich С. M., Tsai (1989) Regression and time series model selection in small samples.
C.-L.. Biometrika, 76. 297-307.
JondrowJ. Lovell С. A. К Materov I S. and Schmidt P. (1982) «On estimation of Tech-
nical Inefficiency in the Stochastic Frontier Production Function Model». Journal of
Econometrics. 19,233-238.
Kodde D. A. Palm A. C (1986). Wald criteria for jointly testing equality andinequality
restrictions. Econometrica 54: 1243
Koopmans T. C. (1951) «An Analysis of Production as an Efficient Combination of Ac-
tivities. Activity Analysis of Production and Allocation». Cowles Commission for
Research in Economics/ Monograph No 13. N.Y.. Wiley.
Kumbhakar S. GhoshS.. McGukin J. T. (1991) «А Generalized Production Frontier
Approach for Estimating Determinants of Inefficiency in US Dairy Farms». Journal
of Business and Economic Statistics 9:3 (July). 279-286.
Kumbhakar S.. Lovell K. (2004): Stochastic Frontier Analysis. Cambridge: Cam-
bridge U. P. P. 86.
Leibenstcin H. (1966) «Allocative efficiency» vs. «Х-efficiency». American Economic
Review. June. P. 392—415.
Leibenstein H. (1976) Beyond Economic Man. Cambridge, Harvard University Press.
Leliaert Ph.. Candries IF., Tilmans R. (2003). Identifying and managing IC: a new clas-
sification. Journal of Intellectual Capital. Vol. 4, Number 2,
Lindenberg Eric B,. and Stephen A. Ross. (1981). «Tobin’s q Ratio and Industrial Organ-
ization.» Journal of Business 54:1-32.
Lindenberg Siegwart. (1992). Self-Command Capital and the Problem of Agency. Paper
presented at the Annual Meetings of the American Sociological Association. Pitts-
burgh.
MuchlupF. (1962). The Production and Distribution of Knowledge in the United States.
Princeton: University Press.
Meeusen №.. van denBroeckJ. (1977) «Efficiency Estimation from Cobb-Douglas
Production Functions With Composed Error». International Economic Review. 18.
435—444.
Mihaljevic J.(2009) Equities and Tobin’s q. BeyondProxy LLC. New York. www.
manualofideas.com.
Mincer J. (1975). Schooling, experience and earnings. N.Y.
Mulligan С. B.. Sala-i-Martin X. (1995): Measuring Aggregate Human Capital. Discus-
sion Paper Series № 1149. Centre for Economic Policy Research Press.
Ordones de Pablos P. (2005). Intellectual capital statements: what pioneering firms from
Asia and Europe are doing now // International Journal of Knowledge and Learning.
Vol. I. №3. PR 249-268.
Pagan A. R.. Hail A. D. (1983). Diagnostic tests as residual analysis. Econometric Re-
views 2: 159-218.
Pitt M. M.. Lee L. F. (1981). Measurement and Sources of Technical Inefficiency in the
Indonesian Weaving Industry. Journal of Development Economics. 9, 43-64.
Quah D. T. (1997) The weightless economy: Weight of evidence. London School of
Economics: Centre for Economic Performance Centrepiece. 2(2).
Reifschneider D. Stevenson R. (1991). Systematic Departures from the Frontier:
A Framew ork for the Analysis of Firm Inefficiency. International Economic Review.
32, 715-723.
Romer P (1989) What determines the rate of growth and technological change? World
Bank Working Papers, WPS 279.
Schult: T. (1960). Capital Formation by Education. Journal of Political Economy.
ShephardR. W. (1953) Cost and Production Functions, Princeton. Princeton University
Press.
Stevenson R. E. (1980) «Likelihood Functions for Generalized Stochastic Frontier Esti-
mation», Journal of Econometrics. 19. 57-66.
Stewart T 4. (1997). Intellectual Capital: The New Wealth of Organizations. N.Y.-L.:
Doubleday. Currency.
Sveiby К. E. (1997). The New Organisational Wealth. Managing and measuring
Knowledge-Based Assets. San-Fransisco.
Sveiby К. E. (20Ю) «Methods for Measuring Intangible Assets», http://www.sveiby.com/
aiticles/lntangibleMethods.htm
Taymaz E.S. (1997). Technical change and efficiency in Turkish manufacturing indus-
tries. J. Product. Anal. 8: 474.
Tobin J. (1996). Essays in Economics: National and International, Cambridge, MA: MIT
Press. Volume 4.
Volkov D. L. and Garanina T. A, (2007) Intangible assets: the problem of composition
and valuation. Bulletin of Saint-Petersburg State University, Management. No 1.
pp. 84-107.
Williamson О. E. (1964) The Economics of Discretionary Behavior: Managerial Objec-
tives in a Theory of the Firm. N.Y.. Prentice-Hall.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложения к главе 1(П1)
П1.1. Данные для моделирования производственного
потенциала проязводствеияого участка фирмы
Таблица П.1.1.1
Данные о факторах производства (выборочно)
N
наблю-
ндення
1
2
13
25
39
128
129
произвол* ственный участок	площадь	день недели	время	реализация	кол-во персонала
1	1086	3	10.30	300.5282	12
1	1086	3	11.30	180.5862	12
—							
1	1086	4	11.30	450.1958	12
....		....	....	....	....
1	1086	5	12.30	265.9769	11
....					
1	1086	6	15.30	1071.3704	12
....	....				
1	1086	7	18,30	696,0396	10
1	1086	1	10.30	79.9699	12
....	....	....	....	....	....
Окончание таблицы П.1.1.1
N
наблю-
ндения
150
151
296
300
301
302
449
450
558
559
560
709
710
859
860
861
863
999
1000
1001
1103
производ- ственный участок	площадь	день недели	время	реализация	кол-во персонала
1	1086	2	20.30	1102.3954	9
2	1046	3	10,30	425,0491	14
	....	....			
2	1046	2	16.30	1.0000	12.5
—					
2	1046	2	20.30	2106.2468	16
3	831	3	10,30	389.4170	8.5
3	831	3	11.30	116.4544	8.5
					
3	831	2	20.30	568.2243	9.5
4	1600	3	10.30	488.5228	14.5
....	....	....	....		
4	1600	2	19.30	295.1239	13.5
4	1600	2	20,30	564,4750	13
5	1263	3	10.30	131.1740	16
					
5	1263	2	20.30	690.3080	19.5
6	1434	3	10.30	781.8416	11
					
6	1434	2	20.30	702.7405	13
7	1177	3	10.30	33,2700	16
7	1177	3	11.30	679.7741	15.5
....	....	....			
7	1177	3	13,30	696,6296	15
					
7	1177	2	19,30	332,1936	15
8	1274	3	10.30	1441.7849	16
8	1274	3	11.30	558,2538	17
....		....	....		
8	1274	2	17.30	1737.5824	17
Таблица П.1.1.2
Характеристики факторов эффективности (выборочно)
13	010000000 4.5	0	1	0	0	0
25	001001000 4.5	0	1	0	0	0
39	000100100	4.5	0	I	О	О	О
128	0 0 0 0 0 0 0	1	0	4.5	0	1	О	О	О
129	1 О О О 1 О О О 0	4.5	О	1	О	О	О
150	0	0	0	0
151	1000
296	0	0	0	0
300	0	0	0	0
301	1000
302	0100
О	О	О	О	0	4.5
О	О	О	О	0	8.6
О	О	О	О	0	8.6
О	О	О	О	0	8.6
0	0	0	0	0	13.0
0	0	0	0	0	13.0
0	10	0	0
0	0	0	0	0
0	0	0	0	1
0	0	0	0	0
0	0	0	0	0
0	0	0	0	0
449	0 0 0 0
450	1000
0	0	0	0	0	13.0
0	0	0	0	1	13.5
0	0	0	0	0
0	0	0	0	0
558	000000001 13.5 0	0	0	0	0
Окончание таблицы П.1.1.2
709	000000000 14.4 10	0	0	0
710 I 0 0 0 0 0 0 0 1 10.8 0 О О О О
859	0 0	0	0
860	10	0	0
861	0100
863	0 0	0	0
О	О	О	О	1	10.8
О	О	О	О	0	14.8
0	0	0	0	0	14.8
0	0	0	0	0	14.8
0	0	0 0	0
0	0	10	0
0	0	10	0
0	0	10	0
999	0	0	0	0
1000	1	0	0	0
1001	0	10 0
1103	0	0	0	0
О	О	О	О	0	14.8
О	О	О	О	0	9.0
О	О	О	О	0	9.0
О	О	О	О	0	9.0
0	0	10	0
0	0	0	10
0	0	0	10
0	0	0	10
Приложения к главе 2 (П2)
П2.1. Данные для моделирования потенциального
объема публикации
Данные случайной выборки из 17 научных работников:
9 докторов (Д1, ... , Д9) и 8 кандидатов наук (К1, ..., К8). Каждый
из 17 специалистов характеризуется результатами наблюдений за
11 лет с 1995 года по 2005 год (строка таблицы). Результат наблю-
дения (элемент таблицы) — объем публикаций в печатных листах
за год.
Таблица П.2.1.1
	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Д1	1,2	0.2	8.5	2.5	4.4	11.1	9,5	24.7	22.6	1,3	12.4
Д2	2.7	2.2	1.2	4.1	14	5.1	0.5	0.5	2.1	17	2.8
дз	17	6,8	10.5	1,5	1,5	7,4	11.3	2,7	11.4	13	5,5
Д4	0	6	2	1.4	2.3	0,1	2	1.35	2.1	2	0
Д5	0	7.5	7.9	26	9.6	9.2	5.3	11.5	2.2	8.5	7.4
Д6	3	1	1,4	15.7	4,4	5,8	6,2	4,6	4,2	5,8	11.7
Д7	1.2	3	1	0	0	5.5	8,8	0	0	16	8.3
Д8	1.3	I	11.1	0.5	1.5	0.1	5.4	2.6	0.2	0.1	2.3
Д9	0	0.8	0,5	0,2	2	1,7	5,6	0	3,5	17,5	5,3
KI	0	0.4	0.2	0.4	0.9	1.4	0.5	1.2	0.1	0,4	0.9
К2	0.8	1.1	0	1	0	0	1.8	1	1	1.3	0
КЗ	0	1.8	0.5	1	1.6	1	0,5	0,4	1	2	1.7
К4	1	0	0	2.3	0	0	0.9	0	0	0,4	0
К5	2.6	5.5	0	1	8	1.3	2.5	1.5	0.5	5	5
Кб	0	0	1.5	2	0	0	2.1	0.1	1.1	1.7	1.6
К7	0	0	0	0	0.8	о.з	0.2	0.3	1.1	0	2.5
К8	1	0.9	1.3	1.4	3.9	1.8	4.8	3.2	0.9	0.6	1.7
Данные для расчетов по модели
и оценки технической эффективности
Таблица П.2.1.2
0	Код специ- алиста	Год	log(y)	Log (возраст)	Доктор- ская Степень	ТЕ (по frontier)
1	Д1	1995	0.18232	3.80666	1	0.1062864
2	Д1	1996	-1.60944	3,82864	1	0.0175807
3	Д1	1997	2.14007	3.85015	1	0.6086024
4	Д1	1998	0.91629	3.87120	1	0.2090979
5	Д1	1999	1.48160	3.89182	1	0.3567828
6	Д1	2000	2.40695	3.91202	1	0.6756422
7	Д1	2001	2.25129	3.93183	1	0.6218852
8	Д1	2002	3.20680	3.95124	1	0.8262451
9	Д1	2003	3.11795	3.97029	1	0.8121427
10	Д1	2004	0.26236	3.98898	1	0.0981103
11	Д1	2005	2.51770	4.00733	1	0.6818554
12	Д2	1995	0.99325	4.18965	1	0.1700086
13	Д2	1996	0.78846	4.20469	1	0.1374275
14	Д2	1997	0.18232	4.21951	1	0-0738877
15	Д2	1998	1.41099	4.23411	1	0.2484340
16	Д2	1999	2.63906	4.24850	1	0.6545663
17	Д2	2000	1.62924	4.26268	1	0.2996526
18	да	2001	-0,69315	4.27667	1	0.0293394
19	да	2002	-0.69315	4,29046	1	0.0290804
20	да	2003	0,74194	4.30407	1	0.1201404
21	да	2004	2.83321	4.31749	1	0.6925358
22	Д2	2005	1.02962	4,33073	1	0.1557928
23	дз	1995	2.83321	4.02535	1	0-7541311
24	ДЗ	1996	1.91692	4.04305	1	0.4649008
25	дз	1997	2.35138	4,06044	1	0.6166068
26	дз	1998	0.40547	4,07754	1	0.1044312
27	дз	1999	0.40547	4.09434	1	0.1035092
28	дз	2000	2.00148	4.11087	1	0.4730310
29	дз	2001	2.42480	4,12713	1	0.6204636
30	дз	2002	0,99325	4.14313	1	0.1777125
31	дз	2003	2.43361	4.15888	1	0.6145496
Продолжение таблицы 2.1.2.
О
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
Код специ- алиста	Год	l»g(y)	Log (возраст)	Доктор- ская Степень	ТЕ (по frontier)
дз	2004	2.56495	4.17439	1	0.6537463
дз	2005	1.70475	4.18965	1	0.3421866
Д4	1995	-4.60517	4.11087	1	0.0006964
Д4	1996	1.79176	4.12713	1	0.3897244
Д4	1997	0.69315	4.14313	1	0.1318685
Д4	1998	0.33647	4,15888	1	0.0908261
Д4	1999	0.83291	4.17439	1	0.1475930
Д4	2000	-2,30259	4.18965	1	0.0064057
Д4	2001	0.69315	4.20469	1	0.1250356
Д4	2002	0.30010	4.21951	1	0.0830902
Д4	2003	0.74194	4,23411	1	0.1278345
Д4	2004	0.69315	4.24850	1	0,1196127
Д4	2005	-4.60517	4,26268	1	0,000609698
Д5	1995	-4.60517	3.85015	1	0.000877041
Д5	1996	2.01490	3.87120	1	0,55824152
Д5	1997	2.06686	3,89182	1	0.57060696
Д5	1998	3.25810	3.91202	1	0.83649579
Д5	1999	2.26176	3.93183	1	0,62550499
Д5	2000	2.21920	3,95124	1	0.60515066
Д5	2001	1.66771	3.97029	1	0.39631734
Д5	2002	2.44235	3.98898	1	0.66504004
Д5	2003	0.78846	4.00733	1	0,16264434
Д5	2004	2.14007	4.02535	1	0.55179498
Д5	2005	2.00148	4.04305	1	0.496578
Д6	1995	1.09861	3.80666	1	0,26419432
Д6	1996	0.00000	3,82864	1	0,087126149
Д6	1997	0.33647	3.85015	1	0,11956447
Д6	1998	2.75366	3.87120	1	0,76681656
Д6	1999	1.48160	3,89182	1	0.35678287
Д6	2000	1.75786	3.91202	1	0.44874546
Д6	2001	1.82455	3.93183	1	0,46718166
Д6	2002	1.52606	3.95124	1	0,35363028
Д6	2003	1.43508	3.97029	1	0.31891943
Продолжение таблицы 2.1.2.
О
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
Код специ- алиста	Год	l»g(y)	Log (возраст)	Доктор- ская Степень	ТЕ (по frontier)
Д6	2004	1,75786	3.98898	1	0.42236312
Д6	2005	2.45959	4.00733	1	0,66509054
К1	1995	0.18232	3,85015	1	0.10258228
К1	1996	1.09861	3.87120	1	0.25063426
К1	1997	0.00000	3.89182	1	0.082611488
К1	1998	-4.60517	3,91202	1	0,000831595
К1	1999	-4.60517	3.93183	1	0.000816976
К1	2000	1.70475	3.95124	1	0,41603656
К1	2001	2.17475	3.97029	1	0,58367607
К1	2002	-4.60517	3.98898	1	0.000774642
К1	2003	-4.60517	4.00733	1	0.000761024
К1	2004	2.77259	4.02535	1	0,74131502
К1	2005	2.11626	4,04305	1	0.53966374
К2	1995	0.26236	4.11087	1	0.08820609
К2	1996	0.00000	4.12713	1	0.066774115
К2	1997	2.40695	4,14313	1	0.61146621
К2	1998	-0.69315	4.15888	1	0.03263384
К2	1999	0.40547	4.17439	1	0.096420308
К2	2000	-2.30259	4,18965	1	0.006405766
К2	2001	1.68640	4.20469	1	0.33324567
К2	2002	0.95551	4.21951	1	0.15956631
К2	2003	-1,60944	4.23411	1	0.012330584
К2	2004	-2.30259	4.24850	1	0,006073835
К2	2005	0,83291	4.26268	1	0.13627194
КЗ	1995	-4,60517	3.43399	1	0.001272848
КЗ	1996	-0.22314	3,46574	1	0,096041242
КЗ	1997	-0.69315	3.49651	1	0.058594525
КЗ	1998	-1,60944	3.52636	1	0.022939179
КЗ	1999	0.69315	3,55535	1	0.22046456
КЗ	2000	0.53063	3,58352	1	0.18441299
КЗ	2001	1.72277	3.61092	1	0,53608085
КЗ	2002	-4.60517	3.63759	1	0,00105657
КЗ	2003	1.25276	3,66356	1	0.34886082
Продолжение таблицы 2.1.2.
О
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
ПО
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Код специ- алиста	Год	l°g(y)	Log (возраст)	Доктор- ская Степень	ТЕ (по frontier)
КЗ	2004	2,86220	3.68888	1	0.81124425
КЗ	2005	1.66771	3.71357	1	0,48192981
К4	1995	-4.60517	3,91202	0	0,003684703
К4	1996	-0.91629	3.93183	0	0.14203563
К4	1997	-1,60944	3.95124	0	0.070034491
К4	1998	-0.91629	3.97029	0	0.13708595
К4	1999	-0.10536	3.98898	0	0.30057202
К4	2000	0.33647	4.00733	0	0,44326967
К4	2001	-0.69315	4.02535	0	0,16226094
К4	2002	0.18232	4.04305	0	0.37809601
К4	2003	-2.30259	4.06044	0	0.031851452
К4	2004	-0,91629	4.07754	0	0,12434537
К4	2005	-0.10536	4,09434	0	0.27554217
К5	1995	-0.22314	3.87120	0	0.29737331
К5	1996	0.09531	3.89182	0	0,39446319
К5	1997	-4.60517	3,91202	0	0.003684703
К5	1998	0.00000	3.93183	0	0.34976553
К5	1999	-4,60517	3.95124	0	0.003556289
К5	2000	-4.60517	3,97029	0	0.003493771
К5	2001	0.58779	3,98898	0	0.54448106
К5	2002	0.00000	4.00733	0	0.32689993
К5	2003	0.00000	4.02535	0	0,32136739
К5	2004	0.26236	4,04305	0	0.40634903
К5	2005	-4.60517	4.06044	0	0.003225762
Кб	1995	-4,60517	3.49651	0	0.005300388
Кб	1996	0.58779	3,52636	0	0.68026651
Кб	1997	-0.69315	3.55535	0	0.24593294
Кб	1998	0.00000	3.58352	0	0,46097041
Кб	1999	0.47000	3,61092	0	0.62212693
Кб	2000	0.00000	3.63759	0	0.44098301
Кб	2001	-0.69315	3.66356	0	0.2251702
Кб	2002	-0.91629	3.68888	0	0.17571421
Кб	2003	0.00000	3,71357	0	0.41800722
Продолжение таблицы 2.1.2.
о
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
Код специ- алиста	Год	i°g(y)	Log (возраст)	Доктор- ская Степень	ТЕ (по frontier)
Кб	2004	0,69315	3.73767	0	0.65612558
Кб	2005	0.53063	3.76120	0	0,59753941
К7	1995	0.00000	3,61092	0	0.45095016
К7	1996	-4.60517	3.63759	0	0.004681541
К7	1997	-4,60517	3.66356	0	0,00459924
К7	1998	0.83291	3,68888	0	0.70785668
К7	1999	-4.60517	3.71357	0	0.004399764
К7	2000	-4.60517	3.73767	0	0.004284255
К7	2001	-0.10536	3.76120	0	0.3652985
К7	2002	-4.60517	3.78419	0	0.004134947
К7	2003	-4.60517	3.80666	0	0.004026391
К7	2004	-0,91629	3.82864	0	0,15520512
К7	2005	-0.10536	3,85015	0	0.33882251
К8	1995	0.95551	4.02535	0	0.65748264
К8	1996	1.70475	4.04305	0	0,81505949
К8	1997	-4.60517	4,06044	0	0.003225762
К8	1998	0.00000	4.07754	0	0.30786682
К8	1999	2.07944	4.09434	0	0.8527328
К8	2000	0.26236	4.11087	0	0.38421334
К8	2001	0.91629	4,12713	0	0.61629035
К8	2002	0.40547	4.14313	0	0.42593121
К8	2003	-0,69315	4.15888	0	0,14459553
К8	2004	1.60944	4,17439	0	0.78221818
К8	2005	1.60944	4.18965	0	0.77907208
К9	1995	-4,60517	3.91202	0	0.003684703
К9	1996	-4.60517	3,93183	0	0,003619927
К9	1997	0.40547	3.95124	0	0.48929017
К9	1998	0.69315	3.97029	0	0,58876248
К9	1999	-4.60517	3,98898	0	0.003432351
К9	2000	-4.60517	4.00733	0	0.003372011
К9	2001	0.74194	4.02535	0	0,58718709
К9	2002	-2,30259	4.04305	0	0.032421412
К9	2003	0.09531	4.06044	0	0.34294736
Окончание таблицы 2.1.2.
О
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
Код специ- алиста	Год	log(y)	Log (возраст)	Доктор- ская Степень	ТЕ (по frontier)
К9	2004	0,53063	4.07754	0	0.49310511
К9	2005	0.47000	4.09434	0	0,46673722
К10	1995	-4.60517	3,95124	0	0,003556289
К10	1996	-4.60517	3.97029	0	0.003493771
К10	1997	-4,60517	3.98898	0	0.003432351
кю	1998	-4.60517	4,00733	0	0.003372011
кю	1999	-0.22314	4,02535	0	0.25861997
кю	2000	-1.20397	4.04305	0	0.096742124
кю	2001	-1,60944	4.06044	0	0.063525365
кю	2002	-1.20397	4.07754	0	0,093370622
кю	2003	0,09531	4.09434	0	0.33436325
кю	2004	-4,60517	4.11087	0	0.003085855
кю	2005	0.91629	4,12713	0	0.61629035
КН	1995	0.00000	3.76120	0	0.40190499
КП	1996	-0,10536	3.78419	0	0,35929492
КП	1997	0.26236	3.80666	0	0.48242341
КП	1998	0.33647	3.82864	0	0.5036179
КП	1999	1.36098	3.85015	0	0,78859097
КП	2000	0.58779	3,87120	0	0.58318329
КП	2001	1.56862	3,89182	0	0.81474738
КН	2002	1,16315	3.91202	0	0.7398605
КН	2003	-0,10536	3.93183	0	0.31651194
K1I	2004	-0.51083	3,95124	0	0,20871184
КН	2005	0.53063	3.97029	0	0.52994952
П2.2. Данные для моделирования потенциального
объема автокреднтованин
Таблица П2.2.1. Факторы потенциального объема
автокредитования с учетом рекламных мероприятий
Население города, население области, чисто офисов	| Месяц |	Объем авто- кредито- вания	Заработная плата	ВРП на душу	Безрабо- тица	Напря- жен- ность	1 Месяц 1	Сезонная ! 1 переменная	Выставка	
L. LL. т	t	cred	Income	vrp	unplt	прг	<	г	г1	Г"
Москов- ский регион	1	2 521 509	21 418	48 898	0,40	1.1	1	0	0	0
10 504 718	2	3 882 147	21 777	49 150	0,40	0.3	2	0	0	0
17 177 491	3	4 474 997	22 677	55 199	0.40	0.3	3	0	0	0
19	4	4 849 128	22 857	51 418	0.40	0.3	4	0	0	0
	5	3 379 188	22 677	51 670	0,30	0,3	5	1	0	0
	6	3 591 501	23 757	53 938	0,30	0.3	6	1	0	j
Архан- гельск	1	281 882	13 953	17 076	2.2	1.9	1	0	0	0
348 700	2	653 583	14 187	17 164	2.2	1.6	2	0	0	0
1 271 877	3	580 608	14 774	19277	2.2	1.4	3	0	0	0
2	4	552 892	14 891	17 956	2J	1,2	4	0	0	0
	5	433 860	14 774	18 044	2	1.1	5	1	0	0
	6	223 027	15 477	18 837	1.9	I	6	1	0	0
Барнаул	1	129 282	7315	6 755	4,80	6,10	1	0	0	0
648 100	2	283 183	7 438	6 790	4,80	5,90	2	0	0	0
2 508 478	3	728 288	7 745	7 626	4.70	5.40	3	0	0	0
2	4	853 695	7 807	7 104	4.40	4.30	4	0	0	0
	5	603 285	7 745	7 138	4,10	2,30	5	1	0	0
	6	555 877	8 114	7 452	3.80	2.40	6	1	0	0
Влади во- сток	1	59 895	12 975	9 995	3.10	1,50	1	0	0	0
578 800	2	211 862	13 193	10 046	3,20	1,40	2	0	0	0
1 995 828	3	303 286	13 738	И 283	3.00	1.20	3	0	0	0
4	4	236 323	13 847	10510	2,90	МО	4	0	0	0
	5	291 182	13 738	10561	2.90	1,10	5	1	1	0
	6	609 922	14 392	11 025	2.70	1,00	6	1	0	1
Продолжение таблицы 2.2.1.
L LL т	t	cred	income	vrp	unpit	npr	t	г	z	z"
Волго- град	1	1 175918	9218	9 700	1.40	0.90	1	0	0	0
983 900	2	889 261	9 373	9 750	1,40	0.80	2	0	0	0
2 608 762	3	1 281 351	9 761	10 950	1.40	0.70	3	0	0	0
2	4	1 628 894	9 838	10 200	1.30	0.50	4	0	0	0
	5	1 155 252	9 761	10 250	1.20	0.40	5	1	0	0
	6	945 514	10 226	10 700	1 JO	0.50	6	]	0	0
Воронеж	1	244 661	8 033	7 593	1.80	2.00	1	0	0	0
839 900	2	299 533	8 168	7 632	1.90	1,80	2	0	0	0
2 280 406	3	408 717	8 505	8 572	1.80	1,60	3	0	0	0
2	4	708 895	8 573	7 985	1.70	1.30	4	0	0	0
	5	438 229	8 505	8 024	1.60	0.90	5	1	0	0
	6	616 439	8910	8 376	1.50	0.80	6	1	0	1
Екатерин- бург	1	81 115	12819	14 251	130	1.10	1	0	0	0
] 401 000	2	328 146	13 034	14 324	1.30	1.10	2	0	0	0
4 395 617	3	426 787	13 573	16 087	1.30	1.00	3	0	0	0
1	4	169 122	13 681	14 985	1.20	0.90	4	0	0	0
	5	303 313	13 573	15 059	1.20	0.70	5	1	0	0
	6	253 395	14219	15 720	1.10	0.70	6	1	0	0
Иваново	1	143 829	7 571	5 312	2.10	1,30	1	0	0	0
406 500	2	404 064	7 699	5 339	2.10	1,30	2	0	0	0
] 079 605	3	231 237	8017	5 996	2.00	1.00	3	0	0	0
4	4	472 867	8 081	5 586	1.90	0.90	4	0	0	0
	5	375 731	8017	5613	1.90	1,00	5	1	0	0
	6	405 342	8 399	5 859	1,70	0,90	6	1	0	0
И ркутск	1	1 212 648	13213	12 193	2.10	1.30	1	0	0	0
575 817	2	1 408 112	13 435	12 256	2,10	1.30	2	0	0	0
2 507 676	3	2257616	13 990	13 764	1.90	1.30	3	0	0	0
7	4	1 838 145	14 101	12 822	1,90	1,20	4	0	0	0
	5	2 041 423	13 990	12 885	1.70	1.20	5	[	0	0
	6	1 963 901	14 656	13 450	1.60	1.20	6	1	0	0
Йошкар- Ола	1	1 281 797	18 080	6 076	1.40	1.40	1	0	0	0
1 368 900	2	1 584 308	18384	6 108	1.20	1.35	2	0	0	0
4 466 029	3	2 041 346	19 144	6 859	1.15	1.25	3	0	0	0
4	4	2 452 891	19 296	6 389	1,05	1.00	4	0	0	0
	5	I 789 908	19 144	6421	1.00	0.70	5	1	0	0
	6	I 368 324	20 055	6 703	0.95	0.70	6	1	0	0
Продолжение таблицы 2.2.1.
L. LL. т	1	cred	Income	vrp	unpit	npr	l	r		r
Кемерово	I	881 415	24 770	11 948	2.60	1.60	1	0	0	0
1 082 015	2	1 265 578	25 187	12010	2.70	1.60	2	0	0	0
2 823 539	3	1 598 037	26 227	13 488	2,60	1,50	3	0	0	0
7	4	2314491	26 436	12 564	2,60	1.10	4	0	0	0
	5	1 337 897	26 227	12 626	2.50	0.90	5	I	0	0
	6	1 360 712	27 476	13 180	2,30	0,80	6	|	0	0
Красно- ярск	1	870 894	14841	19 289	2.30	2.60	1	0	0	0
941 000	2	2 294 822	15 091	19 389	2,40	2,30	2	0	0	1
2 890 350	3	1 966 163	15 714	21 775	2.40	2,20	3	0	0	0
5	4	2318 104	15 839	20 284	2.30	1.70	4	0	0	0
	5	1 691 416	15 714	20 383	2.00	1.30	5	1	0	0
	6	1 768 839	16 463	21 278	1.90	1.30	6	1	0	0
Курск	1	122 546	8 241	8 602	1,30	1,80	1	0	0	0
407100	2	193 199	8 379	8 646	1.30	1.60	2	0	0	0
1 162 475	3	199 043	8 725	9710	1.30	1,10	3	0	0	0
2	4	302 342	8 795	9 045	1.30	1,10	4	0	0	0
	5	691 292	8 725	9 089	1.30	0 80	5	1	1	0
	6	672 699	9 141	9 488	1.20	0.80	6	1	0	1
Липецк	1	134 372	10 275	13 863	0.80	1.30	]	0	0	0
502 600	2	52 658	10 448	13 934	0.80	1.10	2	0	0	0
1 168814	3	148 326	10 879	15 649	0.80	0,90	3	0	0	0
1	4	173 892	10 966	14 577	0,80	0,80	4	0	0	0
	5	68 008	10 879	14 649	0,80	0,60	5	1	0	0
	6	38 459	11 397	15 292	0,80	0,70	6	1	0	0
Мурманск	I	203 180	18 043	17 094	2,80	2.40	1	0	0	0
314 742	2	218 929	18 346	17 182	2.90	2,30	2	0	0	0
850 929	3	493 485	19 104	19 297	2.80	2.10	3	0	0	0
2	4	378 539	19 256	17 975	2.60	1.80	4	0	0	0
	5	400 252	19 104	18 063	2.30	1.20	5	1	0	0
	6	i 11 289	20014	18857	2,10	1,10	6	1	0	0
Нижннй Новгород	1	759 009	9 653	10 680	0.60	0.50	1	0	0	0
I 286 433	2	900 887	9815	10 735	0,60	0,50	2	0	0	0
3 359 816	3	1 196 849	10221	12 056	0,60	0,40	3	0	0	0
I	4	1 420 474	10 302	11 231	0,50	0,30	4	0	0	0
	5	1 230 745	10221	11 286	0,50	0,30	5	1	0	0
	6	1 380314	10 707	11 781	0.50	0.30	6	1	0	I
Продолжение таблицы 2.2.1.
L. LL. т	t	cred	Income	vrp	unpit	npr	t	r	-1	-2
Новоси- бирск	1	296 362	10 907	II 004	1.60	0.50	1	0	0	0
1 390 513	2	320 293	11 090	II 061	1.60	0.50	2	0	0	0
2 635 642	3	1 041 930	II 549	12 422	1.60	0.50	3	0	0	0
2	4	632 851	11 640	II 571	1.50	0.40	4	0	0	0
	5	967 056	11 549	II 628	1.40	0.30	5	1	1	0
	6	1 465 943	12 099	12 139	1.30	0.40	6	1	0	I
Обнинск	I	235 407	10225	8 630	0.70	0.50	1	0	0	0
105497	2	404 424	10 397	8 675	0.60	0.50	2	0	0	0
1 005 648	3	431 436	10 827	9 743	0,60	0,40	3	0	0	0
2	4	374 716	10912	9 075	0.50	0.30	4	0	0	0
	5	216 365	10 827	9 120	0.50	0.30	5	1	0	0
	6	320 154	11 342	9 520	0 50	0.30	6	1	0	1
Омск	1	149 700	10 551	II 339	1.90	2.00	I	0	0	0
1 131 100	2	177 905	10 729	II 397	2.00	2,00	2	0	0	0
2 017 997	3	330 853	II 172	12 800	1.90	1.90	3	0	0	0
1	4	499 120	II 261	11 923	1.80	1.90	4	0	0	0
	5	239 297	11 172	11 982	1.60	1.10	5	1	0	0
	6	281 997	II 704	12 508	1.50	1.10	6	1	0	I
Орел	I	714382	8 061	7 353	1.30	1.70	I	0	0	0
319 160	2	769 288	8 196	7 391	1.30	1.60	2	0	0	0
821 934	3	1 014 833	8 535	8 301	1.20	1.00	3	0	0	0
2	4	1 130 261	8 603	7 732	120	0.90	4	0	0	0
	5	1 447 017	8 535	7 770	1,20	0,80	5	1	1	0
	6	1 004 416	8 941	8 111	1,10	0,80	6	1	0	0
Пенза	1	263 458	7 549	6 543	0.90	0.70	1	0	0	0
509 900	2	330 431	7 676	6 577	0.90	0.70	2	0	0	0
1 388 021	3	633 258	7 993	7 386	0.90	0.60	3	0	0	0
4	4	1 187 808	8 057	6 880	0.80	0,50	4	0	0	0
	5	540 118	7 993	6914	0.90	0.50	5	1	0	0
	6	629 125	8 374	7218	0.80	0.50	6	1	0	0
Пермь	1	760 907	11 324	13 383	1.50	1.90	1	0	0	0
987 233	2	1 178 549	11 515	13 452	1.60	1.80	2	0	0	0
2 718 227	3	445 333	11 990	15 107	1.60	1.80	3	0	0	0
2	4	1 064 802	12 086	14 073	1,50	1,60	4	0	0	0
	5	1 126 337	II 990	14 142	1.40	1.30	5	1	0	0
	6	815450	12 56|	14 762	1.30	1.20	6	1	0	0
Продолжение таблицы 2.2.1.
L LL. т	t	cred	income	vrp	unpit	npr	t	г	z	z"
Ростов	I	I 060 135	9 007	8 069	1.20	0.90	1	0	0	0
1 048 714	2	2 028 561	9 158	8 ПО	1.20	0,90	2	0	0	0
4 254 421	3	2 198 629	9 537	9 108	1.20	0.80	3	0	0	0
2	4	3 163 206	9613	8 485	1.20	0.70	4	0	0	0
	5	3 602 030	9 537	8 526	1.20	0.60	5	1	1	0
	6	3 070 324	9 991	8 900	1.10	0.50	6	1	0	0
Самара	1	184219	II 441	14 360	1.40	1.60	1	0	0	0
1 139 040	2	400 984	11 633	14 434	1.40	1,50	2	0	0	0
3 172 787	3	341 440	12 114	16211	1.30	1.50	3	0	0	0
6	4	645 823	12210	15 100	1.20	1,30	4	0	0	0
	5	456 566	12 114	15 174	1.10	1.20	5	1	0	0
	6	197 206	12691	15 841	1.00	1 JO	6	1	0	0
Санкт- Петербург	1	1 375618	15 510	18 439	0.50	0.50	1	0	0	0
4 568 047	2	2 032 549	15 770	18535	0.50	0.50	2	0	0	1
6 201 397	3	1 260 363	16 422	20816	0.50	0.50	3	0	0	0
4	4	1 317 164	16 552	19 390	0.50	0.50	4	0	0	0
	5	1 122 660	16 422	19 485	0.50	0.50	5	1	0	0
	6	938 796	17 204	20 340	0.40	0.50	6	1	0	0
Саяно- горск	1	28 644	11 237	9 058	2.90	3 70	1	0	0	0
48 587	2	68 376	11 426	9 105	3.10	3,20	2	0	0	0
537 230	3	23 000	11 898	10 226	2.90	2.70	3	0	0	0
3	4	39 266	11 993	9 525	2.70	2.00	4	0	0	0
	5	173 157	11 898	9 572	2,30	1.10	5	1	1	0
	6	113 817	12 465	9 992	2,10	1,10	6	1	0	0
Смоленск	1	260 957	8 895	7619	0.90	1.50	1	0	0	0
316 500	2	399 100	9 044	7 659	0.90	1,60	2	0	0	0
983 227	3	612 308	9418	8 601	0.90	1.40	3	0	0	0
2	4	656 585	9 493	8012	0,80	1.10	4	0	0	0
	5	945 165	9418	8 051	0.80	0.90	5	1	1	0
	6	746 562	9 867	8 405	0,80	0.90	6	1	0	0
Ставро- поль	1	781 806	8012	6214	1.80	2.10	1	0	0	0
363 699	2	1 095 183	8 147	6 246	1.90	2.10	2	0	0	0
2 705 067	3	1 144 602	8 483	7014	1.80	1.70	3	0	0	0
3	4	1 317 718	8551	6 534	1,80	1,50	4	0	0	0
	5	1 188 730	8 483	6 566	1,60	1.10	5	1	0	0
	6	1 198 694	8 887	6 854	1.60	1.30	6	1	0	0
Окончание таблицы 2.2.1.
L. LL. т	1	cred	Income	vrp	unpit	npr	l	r		r
Сыктыв- кар	1	213 896	16 758	18 957	2.30	2.00	1	0	0	0
230 980	2	512 179	17 039	19 055	2.40	2.10	2	0	0	1
968 164	3	371 677	17 744	21 400	2.30	2,00	3	0	0	0
2	4	278337	17 884	19 934	2,20	1.70	4	0	0	0
	5	563 636	17 744	20 032	1.90	1.00	5	1	1	0
	6	280 740	18 589	20912	1.80	1.00	6	1	0	0
Тверь	1	761 840	9 568	8714	0.70	0,90	1	0	0	0
407 254	2	1 227 176	9 729	8 759	0.70	0,80	2	0	0	0
1 379 542	3	1 686 993	10 131	9 837	0.70	0.70	3	0	0	0
2	4	2 092 572	10 211	9 163	0.70	0.50	4	0	0	0
	5	2 021 830	10 131	9 208	0,60	0,40	5	1	0	0
	6	2 043 465	10613	9612	0.60	0.40	6	1	0	0
Тюмень +Сургут	1	1 148 841	60 160	62 982	1.70	0.30	1	0	0	0
892 360	2	1 093 394	61 172	63 307	130	0.30	2	0	0	0
3 373 365	3	1 058 358	63 699	71 098	1,20	0,30	3	0	0	0
2	4	2 156 105	64 205	66 229	1,20	0,30	4	0	0	0
	5	1 708 355	63 699	66 553	1.10	0.30	5	1	0	0
	6	1 351 269	66 733	69 475	1.00	0.30	6	1	0	1
Челя- бинск	1	490 712	11 134	12 602	1.40	1.60	1	0	0	0
1 039 000	2	946 955	11 321	12 667	1.50	1.50	2	0	0	0
3 510990	3	762 798	11 789	14 226	1.50	1,40	3	0	0	0
3	4	1 199 048	11 883	13 252	1.40	1,10	4	0	0	0
	5	839 163	11 789	13317	1.20	0.70	5	1	0	0
	6	887 192	12351	13 901	1,20	0,70	6	1	0	0
Чнтя	I	159 540	11 832	7 676	2,70	6,60	1	0	0	0
412 834	2	133 250	12 031	7715	2.70	6.30	2	0	0	0
1 118 931	3	267 875	12 528	8 665	2.50	4.80	3	0	0	0
1	4	486419	12 627	8071	2,50	4,60	4	0	0	0
	5	406 604	12 528	8 111	2.20	.3.60	5	1	0	0
	6	468330	13 124	8 467	2.20	4.20	6	1	0	1
Приложения к главе 3 (ПЗ)
П3.1. Основные виды нематериальных активов
В приложении характеризуются основные виды нематериаль-
ных активов: объекты интеллектуальной собственности; права
пользования природными ресурсами; отложенные затраты; деловая
репутация организации. Информация взята из интернет-источника
http://www.dist-cons.ru/modules/stiidy-old/Accountingl/fin9/text9_2.html.
Объекты интеллектуальной собственности можно разделить на
два вида: регулируемые патентным правом и регулируемые автор-
ским правом. Патентное право охраняет содержание произведения.
Для охраны изобретения, полезных моделей, промышленных об-
разцов, фирменных наименований, товарных знаков, знаков обслу-
живания необходима их регистрация по установленной процедуре в
соответствующих органах.
Изобретение подлежит правовой охране, если оно является но-
вым, имеет изобретательский уровень и промышленно применимо
(устройство, способ, вещество, штамм, микроорганизм, культуры
клеток растений и животных) или является известным устройством,
способом, веществом, но имеет новое применение. Патент на изо-
бретение выдается сроком до 20 лет и удостоверяет приоритет изо-
бретения, авторство, а также исключительное право на его исполь-
зование.
Промышленный образец — художественно-конструкторское
решение изделия, определяющее его внешний вид. Отличительны-
ми признаками патентоспособности промышленного образца явля-
ются его новизна, оригинальность и промышленная применимость.
Патент на промышленный образец выдается на срок до 10 лет и
может быть продлен еще на срок до 5 лет.
Полезная модель представляет собой конструктивное выполне-
ние из составных частей. Отличительные признаки полезной моде-
ли — новизна и промышленная применимость. Правовая охрана
полезной модели осуществляется при наличии свидетельства, вы-
даваемого Патентным отделом на срок до 10 лет и продлеваемого
по ходатайству патентообладателя на дополнительный срок до
3 лет.
Основные формы использования охраняемых патентным пра-
вом объектов — передача прав по лицензионному договору и вне-
сение объекта в качество вклада в уставный капитал организации.
Лицензионный договор существенно отличается от договора купли-
продажи и найма, поскольку патентовладелец передает по лицензи-
онному договору не само изобретение, а лишь исключительное
право на его использование; патентовладелец может передать право
на использование изобретения широкому кругу третьих лиц и сам
использовать изобретение. Стоимость охраняемых патентом объек-
тов складывается из затрат на их приобретение, юридических, кон-
сультационных и других затрат.
Товарный знак и знак обслуживания — обозначения, позво-
ляющие различать соответственно однородные товары и услуги
разных юридических или физических лиц. Правовая охрана товар-
ного знака и знака обслуживания осуществляется на основе свиде-
тельства Патентного ведомства, удостоверяющего приоритет то-
варного знака, исключительное право владельца на товарный знак в
отношении товаров, указанных в свидетельстве. Свидетельство вы-
дается на срок 10 лет и может продлеваться каждый раз на этот же
срок.
Наименование места происхождения товара — название стра-
ны, населенного пункта или другого географического объекта, ис-
пользуемого для обозначения товара, особые свойства которого ис-
ключительно или главным образом определяются характерными
или людскими факторами либо обоими факторами одновременно.
Правовая охрана наименования места происхождения товара осу-
ществляется на основе свидетельства Патентного ведомства, выда-
ваемого на срок 10 лет и продлеваемого каждый раз на этот же
срок.
Фирменное наименование — индивидуальное название юри-
дического лица. Оно регистрируется при государственной регист-
рации юридического лица и действует во время его существования.
Правовой формой использования товарного знака, знака об-
служивания и фирменного наименования является лицензионный
договор.
«Ноу-хау» — информация технического, организационного,
служебного или коммерческого характера, имеющая действитель-
ную или потенциальную коммерческую ценность в связи с неиз-
вестностью ее третьим лицам. К этой информации нет свободного
доступа на законном основании, и обладатель информации прини-
мает меры к охране ее конфиденциальности. В отличие от других
объектов промышленной собственности «ноу-хау» не подлежит
регистрации, а охраняется путем запрета на ее разглашение для
лиц, имеющих доступ к этой информации. По договору о передаче
«ноу-хау» передается само «ноу-хау», а не право пользования им.
Обязательными элементами договора о передаче «ноу-хау» являют-
ся описание всех признаков передаваемого объекта, меры по охране
конфиденциальности и содействия в практической осуществимости
«ноу-хау».
Регистрация объектов, регулируемых авторским правом, не
нужна. Автор обязан выразить свое произведение в любой объек-
тивной форме, позволяющей воспроизводить указанный объект.
Перечень объектов, регулируемых авторским правом, примерный и
может быть расширен за счет создания новых произведений.
Объекты, регулируемые авторским правом. Регулирование объ-
ектов авторским правом осуществляется в соответствии с Законом
РФ. Программа для ЭВМ — объективная форма представления со-
вокупности данных и команд, предназначенных для функциониро-
вания ЭВМ и других компьютерных устройств. К ней относятся
также подготовительные материалы, полученные в ходе разработки
программы, и аудиовизуальные отображения. База данных — объ-
ективная форма представления и организации совокупности дан-
ных (статей, расчетов и др.), систематизированных с целью нахож-
дения и обработки этих данных. Топология интегральных микро-
схем — зафиксированное на материальном носителе пространст-
венно-геометрическое расположение совокупности элементов ин-
тегральной микросхемы и связей между ними. Помимо указанных
объектов авторских прав могут быть и другие произведения науки,
а также литературы и искусства.
Правовой формой передачи объектов авторского права является
авторский договор (на воспроизведение произведения, его перера-
ботку, распространение).
Договоры о передаче имущественных прав на программу ЭВМ,
базу данных, топологию интегральных микросхем могут быть заре-
гистрированы в Российском агентстве по правовой охране указан-
ных объектов по соглашению сторон. Договор о полной уступке
всех имущественных прав на зарегистрированные объекты подле-
жит обязательной регистрации в Агентстве.
К объектам интеллектуальной собственности следует отнести
лицензии, дающие право заниматься определенным видом деятель-
ности (торговлей, аудитом и др.), если они выдаются на срок более
1 года.
Права пользования природными ресурсами составляют право
пользования земельным участком, недрами (например, на добычу
полезных ископаемых) и право на геологическую и другую инфор-
мацию о недрах. Отложенные затраты — организационные расходы
и расходы на научно-исследовательские и опытно-конструкторские
разработки (НИОКР). Организационные расходы состоят из затрат
по оплате услуг консультантов, рекламы, по подготовке документа-
ции, регистрационным сборам и других расходов организации в
период ее создания до момента регистрации.
Следует отметить, что в состав организационных расходов,
включаемых в состав нематериальных активов, входят расходы,
связанные с образованием юридического лица и признанные в со-
ответствии с учредительными документами вкладом участников
(учредителей) в уставный капитал. Расходы организации, связан-
ные с необходимостью переоформления учредительных и иных до-
кументов (расширение организации, изменение видов деятельно-
сти, представление образцов подписей должностных лиц и пр.),
изготовления новых штампов, печатей и т. п., включают в состав
общехозяйственных расходов организации. Организации, изме-
няющие организационно-правовую форму, указанные расходы про-
изводят за счет прибыли, остающейся в их распоряжении.
Расходы по НИОКР — затраты на осуществление или приобре-
тение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ с
целью совершенствования техники, технологии, организации про-
изводства и управления. Как и по другим объектам, критериями для
отнесения НИОКР к нематериальным активам являются возмож-
ность их длительного использования и подтвержденная способ-
ность приносить доход. Затраты на НИОКР, выполняемые для дру-
гих организаций, рассматриваются как коммерческие операции и в
состав нематериальных активов не включаются.
Деловая репутация организации (гуд-вилл) — разница между
стоимостью фирмы как единого целостного имущественно-финан-
сового комплекса, имеющего определенную репутацию, и балансо-
вой стоимостью имущества этой фирмы. В отечественном учете
цена фирмы определена законодательно как «разница между по-
купкой и оценочной стоимостью имущества» по приватизируемым
организациям.
Стоимость организации, взятой как единый имущественный
комплекс, отлична от совокупной стоимости ее активов и пассивов.
Между ними всегда есть разница — goodwill (гуд-вилл). Гуд-вилл,
по МСФО № 22 «Объединение компаний», представляет собой раз-
ницу между ценой предприятия и справедливой стоимостью всех
его активов. Гуд-вилл это надбавка, выплачиваемая приобретающей
компанией (поглогцающей стороной) сверх материальной балансо-
вой стоимости приобретенной компании (поглощенной). В балансо-
вом отчете компании гуд-вилл представляет собой сумму всех над-
бавок, которые компания выплатила за все свои поглощения (хотя
иногда гуд-вилл от прошлых приобретений, стоимость которых
упала, списывается).
Так как гуд-вилл является нематериальным активом, его объе-
диняют с другими нематериальными активами компании в статье
балансовой отчетности «нематериальные активы». Гуд-вилл обла-
дает особенностью, отличающей его от других НМА — деловая
репутация не существует отдельно от предприятия. Это неотчуж-
даемое имущество, которым нельзя распоряжаться отдельно от
предприятия. Оно не может быть самостоятельным объектом сдел-
ки, поскольку не принадлежит компании на праве собственности.
Положение по бухгалтерскому учету «Учет нематериальных
активов» (ПБУ 14/2000) определяет деловую репутацию в виде
разницы между ценой приобретения организации (стоимостью
приобретенного имущественного комплекса в целом) и стоимо-
стью по бухгалтерскому балансу всех ее активов и обязательств.
Такое определение значительно отличается от определения, содер-
жащегося в МСФО №22, где гуд-виллом понимается разница ме-
жду ценой приобретения и рыночной стоимостью нетто активов
фирмы.
Расчет и учет гуд-вилла согласно международным стандартам
осуществляются в несколько этапов:
•	определяется суммарная величина дооценки балансовой стои-
мости активов и пассивов до их текущей рыночной стоимости;
•	определяется рыночная стоимость нетто активов;
•	рассчитывается гудвилл как разница между ценой приобрете-
ния и рыночной стоимостью нетто активов;
•	превышение цены покупки над рыночной стоимостью показы-
вается в балансе как актив, который амортизируется в течение
срока полезной службы, определяемого руководством самой
компании;
•	в случае отрицательного гудвилла, согласно МСФО № 22, раз-
ницу между рыночной и покупной стоимостью активов можио
рассматривать как доход будущих периодов. Вместе с тем ее
можно распределять между приобретенными внеоборотными
(неденежными) активами, на которые начисляется износ про-
порционально их рыночной стоимости.
П3.2. Показатели Q и q Тобииа
Ученик Джеймса Тобина Джон Михалевич в своей статье
[Mihaljevic, 2009] представил оценки коэффициента Q Тобина эко-
Рис. П3.1. Коэффициент Q Тобина, 1900 - 18 сентября 2009
Михалевич отмечает, что недостаток подхода Д. Тобина к оценке
стоимости акций заключается в том, что знаменатель Q не включает
нематериальные активы, которые играют все более важную роль в
экономике США с течением времени. Игнорируя нематериальные
активы, Q Тобина недооценивает истинную стоимость замещения.
Поэтому Q. рассчитанные традиционным способом выше, чем оцен-
ки, построенные с учетом нематериальных активов. Очевидным яв-
ляется то, что нематериальные активы играют большую роль в эко-
номике сегодня, чем десятилетия или столетия назад. Как показывает
следующая диаграмма (рис. П3.2), нематериальный собственный ка-
питал в процентах от общей балансовой стоимости компаний, входя-
щих в индекс S&P 500, вырос с 2 % в 1975 году до 43 % в 2005.
43.2%
1975	1985	1995	2005
Soiree Ocean Tomo, Ned Davis Research
Рис. П3.2. S&P 500 — балансовая стоимость нематериальных активов
как % от общей балансовой стоимости
200
1.80
1.80
1.40
120
1.00
080
0.60
0.40
0.20
--------Tobin’s а
1 Tobin's Q (including intangibles)
1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Рис. ПЗ.З. Q Тобнна в сравнении с q Тобина {Q including intangibles), рассчи-
танным с учетом нематериальных активов, 1900-2009. Источник: The Manual
of Ideas analysis
В предыдущей диаграмме (рис. ПЗ.З) сравниваются значения
Q Тобина, рассчитанные без учета нематериальных активов, с ко-
эффициентом q Тобина, скорректированным с учетом нематериаль-
ных активов. Две временные совокупности являются идентичными
с 1900 по 1945, так как предполагается, что нематериальные активы
были ничтожно малыми до 1945.
В настоящее время показатель Тобина, скорректированный с
учетом нематериальных активов, рассчитывается и регулярно пуб-
ликуется (см., например [Mihaljevic. 2009]) практически для всех
публичных компаний США. Однако для оценки ИК скорректиро-
ванное значение Тобина не пригодно. Превышение ^-Тобина зна-
чения 1 может свидетельствовать лишь о наличии некоторых недо-
оцененных нематериальных активов.
ПЗ.З. Данные для моделирования производственного
потенциала американских компаний
Таблица П3.3.1
Данные для расчетов (отрасль Software & Programming)
Название компании	p (Sm.ih)	L Тыс. чел	К (Sm.ih)	IA (Sm.ih)	1C (Sm.ih)	Q	ft	ROA
Activision Blizzard (ATVI)	4279.000	7,000	5499.000	8243,000	11581.000	2.049	0.820	0.0080
Adobe Sys- tems (ADBE)	2945.853	8.660	3172,237	4110.000	17587.763	5.594	2.437	0,0698
Amdocs (DOX)	2862.607	17.244	2420.000	1770,000	4427.700	2.309	1.334	0.0770
ANSYS (ANSS)	516.885	1.750	560J 82	1360.000	3894,798	6.783	1.979	0.1320
Autodesk (ADSK)	2315.200	7.800	1372.300	977.700	5229.500	3.690	2.155	-0.0420
BMC Software (BMC)	1871.900	5.800	1990.000	1600.000	8110.000	3.735	2.071	0.1040
CA (CA)	4271.000	13.200	5304,000	6090.000	12926.000	2.410	1.122	0.0735
Окончание таблицы П3.3.1
На «ванне компании	P (Smjih)	L Тыс. чел	К (Svi.ih)	IA (Sm.ih)	IC (Svlih)	Q	q	ROA
Citrix Svstems (CTXS)'	1614.088	4.816	1940.000	1110,000	6534.700	3.817	2.428	0.0660
Cognizant Technologv (CTSH)	3278.663	61.700	2991.870	268,130	10972.570	3,909	3.588	0,1870
International Game T (ЮТ)	2114.000	5.100	2750,000	1410.000	6010.000	2.587	1.710	0.0620
Intuit (1NTU)	3182.500	7,800	2658.000	2120,000	8952.000	3,570	1.986	0.1140
McAfee (MFE)	1927.332	6.100	2090.000	1580.000	5860.000	2.909	1.657	0.0448
Microsoft (MSFT)	58437.000	93.000	63350.000	14260,000	245340.000	3.980	3.249	0.2199
Nuance Com- munication (NUAN)	950.352	5.800	899.614	2600.000	4930.386	5.393	1.386	0.0137
Oracle (ORCL)	23252.000	86.000	21150.000	26120.000	116720,000	5,461	2.443	0,1314
Red Hat(RHT)	652.600	2,800	1323.040	546.960	4431.810	3.459	2.447	0.0440
Rovi Corp (ROVI)	483.911	1.200	510.000	1630.000	3387,180	6.670	1.590	0.0000
salesforce com (CRM)	1305.600	3,566	2339.490	90.510	7100,510	3,303	3.180	0.0530
SAP (SAP)	15293.700	47.578	10150.000	8440.000	53670.000	5.497	3.001	0.1340
Symantec Corp. (SYMC)	6149.900	17,400	4445.130	6200.000	16744.870	3.782	1.579	0.0350
Synopsys (SNPS)'	1360.000	5.928	1909,353	1029.501	2109,937	1,299	0.844	0,0590
Verisign (VRSN)	1030.619	2,328	2147.600	312.400	4372.400	2.055	1.794	0.1160
VMware (VMW)	2023.937	7.100	3620,000	1340.000	15670.000	4.318	3.151	0.0460
Данные для расчетов (отрасль Biotechnology & Drugs)
Таблица П3.3.2
Название комкании	P (Smjih)	L 1ыс. чел	К (5мл н)	IA ($М.1Н)	IC ($млн)	Q	q	ROA	ТЕ
Alexion Pharma (ALXN)	386,800	0,673	543.550	48,540	3 680.190	7,437	6,827	0.4680	0.6413
Allergan (AGN)	4 503,600	8,300	4 096,600	3 440,000	17 743,400	4,477	2,434	0,0970	0.8639
Amgen (AMGN)	14 642,000	17,200	25 729,000	13 900,000	48 491,000	2,052	1,332	0,1360	0.6110
JNJ	30 764,700	73,000	32 290,000	19 490,000	157 710,000	2,899	1,885	0,1420	0.9995
ABT	4 377,348	4,750	5 541,854	3 010,000	80 100,000	2,618	1,632	0,1320	0.8397
Biogen Idee (BI1B)	2 689,893	2,813	4 461,651	927,660	12218,146	2,668	1,729	0,1180	0 7496
Celgene (CELG)	2 192,308	3,026	3 088,095	1 570,000	2) 662,769	4,923	4,076	0,1580	0.6381
Cephalon (СВР! 1)	1 960,000	10.320	1 836,870	133.130	3 751,905	1.296	0,859	0,1140	0.6425
Covance (CVD)	1 321,400	6,400	1 178,100	401.900	2 217,070	1,641	1,530	0,0950	0.8121
Edwards Lifesciences (CW)	1 113,000	1,321	1 716,700	263,300	4 152,400	3,736	2,786	0,1540	0.7483
Elan Corp, pic (ADR (ELN)	4 515,525	12,000	5 960,000	3 720,000	3 553.300	2,581	2,238	-0,0180	0.6457
Genzyme (GENZ)	7 011,400	3,852	8 080,000	1 520,000	9 050.000	1,914	1,178	0,0450	0.6207
Gilead Sciences (GILD)	3 879,300	13,500	3 800,000	1 650,000	33 950,000	4,599	3,871	0,3240	0.9995
Hospira (HSP)	61 897,000	115,500	58 000,000	31 180,000	7 290,000	2,193	1,529	0,0960	0.7636
Окончание таблицы ПЗ.З.2
Название компании	P (Smjih)	L ТЫС. чел	К ($млн)	IA ($млн)	IC ($МЛН)	Q	4	ROA	ТЕ
Life Technologies (LIFE)	3 280,344	1,300	3 260.327	5 855,413	11 138.745	3,533	1.264	0,0370	0.9653
Mylau (MYL)	5 092,785	15,500	5 050,000	5 720,000	8 200,000	1,517	0,711	0,0390	0.7323
Novo Nordisk (NVO)	9 837.600	29.000	10 050.500	199.500	32 919.500	3.590	3,520	0,1772	0.9998
Sanofi-Aventis (SNY)	44 069,500	104,867	48 220.000	62290.000	96 200.000	2.125	0.927	0.0750	0.7838
Shire Pic. (ADR) (SliPGY)	3 007,700	3,875	2 360,000	2 180,000	11 250,000	4,903	2.548	0,1240	0.9998
Tcva Pharmaceutical (TEVA)	13 899,000	35,089	16470,000	16 730,000	49 360,000	3,136	1,556	0,0660	0.6985
Vertex Pharmaceutics (VRTX)	101,889	1,432	1 415,200	544,800	7 683,940	5,184	3,743	-0.4280	0.0634
Warner Chilcott Ltd. (WCRX)	1435,816	1,000	1 671,241	4 360,000	9 628,759	5,834	1,617	0,1480	0.7240
Watson Pharmaceutica (WPI)	2 793,000	5,830	2 580,000	3 370,000	4 550,000	1,795	0,778	0.0530	0.7890
П3.4. Результаты моделирования производственного
потенциала американских компании
Таблица ПЗ.4.1
Итоговые результаты оценки параметров модели
производственного потенциала компании отрасли
Software & Programming при = (7Л),
Stoc. frontier normal/truncated-normal model Number of obs = 23
Wald chi2(3) = 824.51
Log likelihood = 5.9268734				Prob >chi2 = 0.0000		
Inr |	Coef.	Std. Err.	z	P>|z|	[95 % Conf.	Interval]
Ini I	3356742	.0621941	5.40	0.000	.2137761	.4575724
Ink |	.6247291	.0728671	8.57	0.000	.4819121	.767546
Inia |	.1419746	.0385491	3.68	0.000	.0664198	.2175294
_cons|	.3835291	.7138663	0.54	0.591	-1.015623	1.782681
/mu |	-.2396691	78.54975	-0.00	0.998	-154.1943	153.715
/Insigma2 |	-3.345536	2.952032	-1.13	0.257	-9.131412	2.440339
/ilgtgamma |	-4.853486	381.5079	-0.01	0.990	-752.5952	742.8882
sigma2 |	.0352413	.1040335			.0001082	11.47693
gamma |	.0077407	2.930297			0	1
sigma_u2 |	.0002728	.1040688			-.2036983	.2042439
sigma_v2 |	.0349685	.0103338			.0147146	.0552224
Hq: No inefficiency component, z = 0.767 Prob<=z = 0.778
Гипотеза Но: «Факторы ROA и q статистически незначимы»
не отвергается.
При проверке статистических гипотез использованы следую-
щие тесты.
1.	Стандартный тест отношения значений функции правдоподобия.
2.	Односторонний обобщенный тест отношения значений функ-
ции правдоподобия [Gutierrez, Carter, Drukker, 2001].
3.	Тест на отсутствие неэффективности, основанный на использо-
вании момента третьего порядка ошибок OLS — модели, раз-
работанной [Pagan, Hall, 1983] и обобщенной [Coelli, 1995]'.
Получаем следующую модель реального производственного
потенциала.
Р, = ехр{0.38}Ь°:'*К°а14°14 ехр’И} V, е 7V(0;0.035)
Проводим проверку гипотезы о постоянстве отдачи от масштаба:
test _b[lnl]+_b[lnk]+_b[lnia]-zl ; chi2( 1) = 7.00 ; Prob > chi2 =0.0081.
Гипотеза о постоянстве отдачи от масштаба отвергается.
1 Здесь и далее используются следующие обозначения: sigma_v2 является оцен-
кой ст, ; sigma_u2 является оценкой ст, : sigma2 является оценкой ст,' + ст;: gamma
является оценкой ст, / (ст + ст;). Так как gamma должна принимать значения межд>
0 и 1, оптимизация осуществляется с использованием обратной logit функции от
gamma. Соответствующая оценка обозначена ilgtgamma. Так как sigma2 должна
быть положительна, то оптимизация проводится с использованием In(sigma2).
Соответствующая оценка обозначена Insigma2. Наконец, mu является оценкой па-
раметра У, случайной величины И, = N (5: .ст. ) .
Таблица ПЗ.4.2
Итоговые результаты оценки параметров модели производственного
потенциала компании отрасли Software & Programming
при = (/С),
Stoc. frontier normal/'truncated-normal model 'Number of obs = 23
Waldchi2(3)= 834.42
Log likelihood = 7.9962876		Prob > chi2 = 0.0000				
	Coef.	Std. Err.	z	P>z	[95 % Conf.	Intenal]
Ini	.3824197	.0595045	6.43	0.000	.2657929	.4990464
Ink	.5153718	.0983544	5.24	0.000	.3226007	.708143
Inic	.2564338	.0912576	2.81	0.005	.0775721	.4352955
_cons	-.3762356	.6456281	-0.58	0.560	-1.641643	.8891722
q	.3707673	.114633	3.23	0.001	.1460907	.5954439
_cons	—.7691515	.317359	-2.42	0.015	-I.39H64 -	-.1471394
/lnsigma2	-3.530489	.285444	-12.37	0.000	-4.089949 -	-2.971029
/ilgtgamma	-5.252201	9.024204	-0.58	0.561	-22.93932	12.43491
sigma2	.0292906	.0083608			0167401	.0512505
gamma	.0052087	.0467596			l.O9e-IO	.999996
sigma_u2	.0001526	.0013711			-.0025348	.00284
sigma_v2	.029138	.0084034			.0126676	.0456084
test q =	0 chi2(l)=	10.46 Prob:	>chi2 =	0.0012		
Гипотеза Но: «Фактор q в модели (8) статистически незначим»
отвергается.
В итоге получаем следующую модель реального производст-
венного потенциала.
Р, = exp{-O.38)i“387C,o52/C“2,’exp{K,-U,}, Г, е ,V(0;0.029),
и, е Л'Ч<>г,,0002), 8г, = -0.77 + 0.37</,.
Таблица П3.4.3
Итоговые результаты оценки параметров модели производственного
потенциала компании отрасли Software & Programming при х*'* = Q,
Stoc. frontier normal/truncated-normal mode!				Number of obs = 23 Wald chi2(3) = 852.08		
Log likelihood = 8.2177683			Prob>	chi2 = 0.0000		
	Coef.	Std. Err.	z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
Ini	.3749564	.0592599	6.33	0.000	.2588092	.4911036
Ink	.782287	.0645746	12.11	0.000	.6557231	.9088509
InQ	.2937493	.100366	2.93	0.003	.0970355	.4904631
_cons	-5171528	.6558766	-0.79	0.430	-1.802647	.7683418
q	.3806245	.1113616	3.42	0.001	.1623599	.5988892
cons	-.7872786	.3037489	-2.59	0.010	-1.382616	-.1919417
/lnsigma2	-3.551138	.2852146	-12.45	0.000	-4.110148	-2.992127
/ilgtgamma	-5.18848	9.070229	-0.57	0.567	-22.9658	12.58884
sigma2	.028692	.0081834			.0164053	.0501806
gamma	.0055495	.050056			1.06e-l0	.9999966
sigma_u2	.0001592	.0014377			-.0026586	.0029771
sigma_v2	.0285328	.0082397			.0123833	.0446822
test </ = 0 chi2( 1) = 11.68 Prob> chi2 = 0.0006
Гипотеза Но: «Фактор q статистически незначим» отвергается.
В итоге получаем следующую модель реального производст-
венного потенциала.
Р, =exp>-0.52j41J^fsy'l2''exp(r-U,}, V, е W(0;0.029),
L' е .V'(<>z.,0002). 8:, = -0.79 + 0.38^,.
Таблица ПЗ.4.4
Итоговые результаты оценки параметров модели производственного
потенциала компании отрасли Biotechnology & Drugs при х‘2> = (JA\
Stoc. frontier normal/truncated-normal model Number of obs = 23
Wald chi2(3) = 1.63e+09
Log likelihood = 5.9628441 Prob > chi2 = 0.0000
1	Coef.	Std. Err.	z	P>|2|	[95 % Conf.	Interval]
Ini 1	.1643077	.0000457	3591.67	0.000	.164218	.1643973
Ink |	.70983	.0000566	12531.62	0.000	.709719	.709941
Inia |	.0728438	.0000195	3741.22	0.000	.0728056	.072882
_consI	2.079821	.0004944	4206.60	0.000	2.078852	2.08079
roa |	-13.05815	3.161505	-4.13	0.000	-19.25459	-6.861714
_consI	-3.215826	.9575023	-3.36	0.001	-5.092496	-1.339156
/Insigma2 |	.3348355	.0224806	14.89	0.000	.2907743	.3788967
/ilgtgamma |	27.10634	35.38764	0.77	0.444	-42.25216	96.46483
sigma2 |	1.39771	.0314214			1.337463	1.460672
gamma |	1	5.98e-11			4.47e-19	1
sigma_u2 |	1.39771	.0314214			1.336126	1.459295
sigma_v2 |	2.36e-l2	8.36e-l 1			—1.61e—10	l.66e-IO
.test roa=0	chi2(l)=	17.17 Prob	>chi2 =	0.0000		
гипотеза Но: «Фактор ROA статистически незначим» отвергается.
Получаем следующую модель реального производственного
потенциала:
Р, =exp{2.O8i£? 'Xo7lZ<’<m ехр{-{/}.
U, е I'TlSzi; 1.40), <5z, = -3.22 - 13.06(ЯОЛ),..
Проводим проверку гипотезы о постоянстве отдачи от масштаба:
test _b[Inl]+_b[lnk]4-_b[lnia]=l; chi2( 1) 6.10; Prob> chi2 0.011.
Гипотеза о постоянстве отдачи от масштаба отвергается.
П3.5. Данные для моделирования производственного
потенциала российских компаний
Таблица ПЗ.5.1
Данные для расчетов за 2009 г. по отрасли
«Разработка программного обеспечения»
Название компании	Р-выручка от реализа- ции (руб)	L-чис- лен- ность (чел)	«-матери- альные активы (руб)	1А-немате- риальные активы (руб)	ROA	ТЕ
ЗАО«1С»	1 144 795 000	1810	1 151 530 000	294 675 000	7.64	0.1260406
ЗАО «Авикомп Сервпсез»	547 712 000	626	52 985 000	59 088 000	1.31	0.5958962
ОАО «АйСпЭл — КПО ВС»	1 819 323 000	611	427 864 000	97 000	12.69	0.7197575
ООО «Алекта»	179 252 000	211	277 167 000	164 000	7,62	0.1905813
ЗАО «Арка Текнолоджи?»	181 305 000	145	18 398 000	400 000	20.02	0.9642437
ЗАО «Армада Софт»	374 616 000	226	296 596 000	698 000	0.72	0 3664148
ООО «АРСТЕЛ Консалтинг»	649 202 000	422	148 667 000	1 183 000	4,51	0.5662174
ОАО «АСУНЕФТЬ»	191 882 000	340	104 904 000	3 914 000	10.2	0.2326044
ООО «БСС»	544 703 000	916	174 091 000	22 319 000	93.25	0.2498938
ООО «БФТ»	421 335 000	307	116 756 000	15 863 000	25.49	0.5219251
ЗАО «ВИТ»	220 670 000	125	103 668 000	22 000	28.25	0.5577959
ООО «Гмкцрит»	348 216 000	208	127 444 000	5 852 000	69.42	0.548614
ООО «Грчппа Виста»	4 851 000	831	231 749 000	909 000	105.08	0 002075
ООО «Диасофт»	1 304 769 000	1549	225 527 000	9 3 02 000	5.68	0.3593394
ОАО «Инком}С»	143 146 000	237	108 201 000	8 216 000	0,15	0.2222945
ОАО «Бизнес Волна»	179 893 000	190	137 142 000	630 000	-3.08	0.2919962
ООО «ИС» Криста»	778 570 000	822	183 462 000	17 587 000	19.45	0 3766455
ЗАО «ИСТ»	6 543 000	50	178 660 000	1 989 922 000	0.08	0.0246577
ООО «Кадис»	285 587 000	115	60 530 000	15 000	70.51	0.9999998
ООО нпк «Катарсис»	688 806 000	550	208 649 000	497 000	15,63	0.4191235
ЗАО «Компания ИнтерТраст»	222 983 000	245	90 607 000	45 000	11.04	0.368888
Продолжение таблицы ПЗ.5.1
Название компании	Р-выручка от реализа- ции (руб)	L-чис- лен- ность (чел)	К-матерн- альные активы (руб)	1А-немате- рнальные активы (руб)	ROA	ТЕ
ООО «Компас Плюс»	382 465 000	475	256 383 000	1 603 000	27.64	0.2339564
ООО «Корус Консалтинг»	903 078 000	712	679 960 000	19 000	0,06	0.2543679
ООО «Люксофт Профешнл»	1 434 270 000	391	262 137 000	2 159 000	12.31	0.9999999
ООО «Мера НН»	762 613 000	504	236 154 000	2 000	0.42	0 4652485
ООО «Метео-П»	560 062 000	750	25 991000	3 748 000	34.25	0,7587519
ЗАО «Монитор электрик»	197 549 000	171	286 638 000	196 000	32.29	0.2407737
ЗАО «Моторола»	1 432 571 000	309	719 832 000	6 000	-11,95	0.7207412
нп «ндп» Альянс медиа"	6 343 000	41	84 625 000	142 338 000	0.05	0.039919
ЗАО «Неофлекс Консалтинг»	148 567 000	168	115 231 000	619 000	106,59	0.2873937
ООО «Гарант- Сервис»	967 631 000	1036	138 476 000	2 778 000	7,44	0.4542919
ЗАО «НПЦ Комтехтранс»	64 009 000	111	220 311 000	26 000	-0.31	0 1216829
ООО«ОленВэй Сервис»	419 090 000	75	248 007 000	19 000	39.64	0.9999998
ОАО «Оптима иКС Сервпсез»	753 635 000	103	1 154 096 000	2 483 000	0.59	0 6689835
ООО «ОТР 2000»	) 057 820 000	794	247 357 000	3 021 000	5.52	0.4529625
ООО«ПС Яндекс.Деньги»	312 856000	154	250 851 000	553 000	6.16	0.4394916
ООО «РБК-ЦЕНТР»	481 653 000	351	178 895 000	4 142 000	-0,02	0.4385472
ОАО «Связьинтек»	585 712 000	449	116041 000	124 393 000	-18.43	0.551681
ООО «СИ ти АЙ»	552 897 000	184	179 680 000	18 681 000	0.55	0.804163
ООО «Светел автоматизация»	314 208 000	574	228 702 000	10 835 000	5.24	0 1771371
ЗАО ПФ «СКБ Контур»	1 632 576 000	791	281 674 000	1 082 000	26.55	0.6575344
ЗАО «С — Консалт»	103 348 000	196	77 457 000	200 000	1.99	02173143
Окончание таблицы ПЗ.5.1
Название компании	Р-выручка от реализа- ции (руб)	L-чис- лен- ность (чел)	К-матерн- альные активы (руб)	1А-немате- рнальные активы (руб)	ROA	ТЕ
ООО ИКФ «Сол вер»	687 059 000	411	181 683 000	114000	0.65	0.553394
ООО «Технологии процессинга»	11 380 000	29	112 04 8 000	16 787 000	0.17	0 0802642
ЗАО «Транзас»	2 515 299 000	1061	3 088 787 000	2 186 000	1.72	02513129
ЗАО «Транссеть»	178 179 000	85	93 324 000	6 000	25.77	0 6282202
ООО «Фактор- тс»	956 158 000	607	374 376 000	34 543 000	-8.85	0.4059423
ООО «Фирма Нита»	867 688 000	618	504 193 000	i 1 605 000	16.68	0.3139827
ЗАО «ЦФТ»	2 351 426 000	1344	I 006 974 000	3 998 000	118.13	0.3435653
ЗАО «ЦНТ»	187 832 000	197	115 750 000	25 037 000	23.59	0.3228318
ООО «ЧИП-Н»	327 176 000	262	169 328 000	3 959 000	1.43	0.3787543
ЗАО «ЭЛАР»	454 492 000	378	34 962 000	2 389 000	29.04	0 3845197
Таблица ПЗ.5.2
Данные для расчетов за 2009 г. по отрасли «Фармацевтика»
Название компании	Р-выручка от реализации (руб)	L-чнс- лен- ность (чел)	К-матерн- альные активы (руб)	IA- нематери- альные активы (РУб)	ROA	ТЕ
ЗАО «Аквнон»	817617000	595	631 558 000	2 815000	4.26	0.4595584
ОАО «Акрихин»	4 273 713 000	1021	2 664 298 000	36914000	13,59	0.6147646
ООО «Алексанн»	44 465 000	97	26 685 0(Х)	17 000	67,43	0.6543406
ЗАО «Алси Фарма»	283 952 000	224	215 115 000	16 000	40.18	0.6916456
ООО «АЛЬТФАРМ»	62 988 000	103	52 551 000	72 000	23	0.6435722
ЗАО «БФЗ»	13 065 000	115	101 923 000	14 000	-36,24	0.1224085
ОАО «Валента Фарм»	3 800 222 000	844	2 898 798 000	48 767 000	23,12	0.6335015
ЗАО «ГлаксоСмитК- ляйн Хелскер»	2 794 893 000	454	1 364 263 000	4 097 000	-20.74	0.8204243
ФГУП «ГосЗМП»	243 834 000	233	223 082 000	469 000	0,5	0.5773216
ООО «Иммафарма»	84 580 000	127	83 175 000	160 000	1.92	0.5915731
ООО «ЙТМК»	42 815 000	66	12 123 000	21 000	0.2	0.8181081
ОАО «Кемеровская фарм фабрика»	17 328 000	70	46 540 000	179 000	2.98	0.3326369
Продолжение таблицы ПЗ.5.2
Название компании	P-выручка от реализации (руб)	Ъ-чис- ленность (чел)	К-мятери- альные активы (руб)	IA- нематери- альные активы (руб)	ROA	ТЕ
ЗАО «Корпорация Олифен»	99 785 000	105	97 635 000	1 000	47.93	ft 7469921
ОАО «Марбиофарм»	611 03! 000	923	296 091 000	91 000	4.97	0.3307036
ООО «Мегард Групп»	1 766 420 000	414	209 730 000	445 000	6.41	0.9999998
ФГУП «Мое Эндокринный завод»	3 381 223 000	976	3 500 070 000	91 000	8.28	0.5879738
ОАО «Мосхим- фармпрепараты»	1 780 666 000	697	1 423 820 000	1 966 000	1.93	0.5768475
ЗАО «Надежда- Фарм»	2 525 906 000	618	1 143 131 000	15 000	0.06	0.7909624
ОАО «Национ биотехнологии»	123 095 000	169	492 0(2 000	92 744 000	-1.61	0.2866643
ООО«нвп Астрафарм»	10 791 000	37	12 042 000	13 000	0.13	0.6464744
ООО«НПО» Диагностические системы	1 185 209 000	7289	530 189 000	4 424 000	12.93	0.0483961
ЗАО «НПФЦ Цитолекс»	8 024 000	24	33 899 000	72 000	-4.12	0.5457354
ОАО ОНОПБ	50 624 000	22!	267 733 000	5 000	6 14	0.1615825
ОАО НПФ «Перфторан»	29 502 000	68	19 726 000	490 000	0.93	0.6482149
ООО «Планета здоровья — 2000»	50412000	62	58 477 000	328 000	-26.36	0.7199614
ЗАО «ПФ» Матерна Медика»	3 053 000	16	10 462 000	1 039 000	4.55	0.4843466
ЗАО «Сайнтек»	38 834 000	134	28 410 000	37 000	-14.3	0.4475653
ООО «Салфарма»	1 428 925 000	482	515 322 000	60 000	-0.12	0.7842443
ОАО «Самарамедпром»	249 955 000	281	89 784 000	7 000	9.54	0.6873024
ЗАО «Санофи- Авентис Восток»	221 584 000	167	2 008 672 000	461 000	-11.06	0.3626848
ЗАО «Северная Звезда»	96 351 000	193	437 025 000	2 000	0.19	0.2976155
ЗАО «СИ ЭССИ ЛТД»	4 535 000	28	44 384 000	5 000	-2.47	0.2832773
Окончание таблицы ПЗ.5.2
Название компании	P-выручка от реализации (руб)	L-чис- лен- ность (чел)	К-матерн- альные активы (руб)	IA- нематери- альные активы (руб)	ROA	ТЕ
ЗАО «СИА ИнтернеПшнл ЛТД»	8 518 723 4000	4024	4.2605Е+Ю	15 821 000	4.6	0.7439303
ОАО «Синтез»	3 202 172 000	2008	2 687 991 000	261 000	8.03	0.3011069
ОАО «Татхим- фармпрелара- ты»	987 591 000	7892	1 090 245 000	30 000	1.41	0.0339908
ОАО «Тюмен- ский химфармзавод»	202 064 000	302	87 224 000	3 000	9.27	0.6021007
ООО '(Фарм- препарат»	2 280 000	23	21 679 000	57 000	-21.55	0.2169008
ОАО «Фарм- стандарт- Лексредства»	12 561 575 000	2989	7 904 966 000	19 908 000	13.77	0.4162784
ЗАО «ФП «Мели ген»	25 282 000	77	25 587 000	1 294 000	17.9	0.4869498
ОАО «Югра- Фарм»	17 907 000	215	993 221 000	17 000	-11.61	0.0363617
П3.6. Результаты моделирования производственного
потенциала российских компаний
Таблица ПЗ.6.1
Корреляционная матрица логарифмированных значений
показателей за 2009 г, по отрасли
«Разработка программного обеспечения»
	Inp	Ini	Ink	Inia	roa
1пр	1.0000				
1п1	0.6632	1.0000			
Ink	0.4205	0.3630	1 0000		
Inia	-0.1511	0.1441	-0.0156	1.0000	
roa	-0.0931	0 1233	-0.0588	-0.0743	1.0000
Таблица ПЗ.6.2
Корреляционная матрица логарифмированных значений
показателей за 2009 г. по отрасли «Фармацевтика»
	Inp	Ini	Ink	Inia	roa
Inp	1.0000				
Ini	0.8854	1.0000			
Ink	0.8685	0 8251	1.0000		
Inia	04866	0.3761	0.4724	1.0000	
roa	0.1918	0.1414	0 0068	-0.0607	1.0000
Таблица П3.6.3
Итоговые результаты оценки параметров двухфакторной модели
производственного потенциала компании отрасли «Разработка
программного обеспечения» за 2009 г.
Stoc. frontier normal/truncated-normal model Number of obs = 52
Wald chi2(2) = 1.06e+l 1
Log likelihood = -58.158015			Prob > chi2 = 0.0000			
Inpl	Coef.	Std. Err.	z	P>!z|	[95 % Conf.	Interval]
Lnl |	.7285653	5.04e-06	1,4e+05	0.000	.7285555	,7285752
Ink |	.4927682	5.12e-06	96162.93 0.000		,4927582	.4927783
_cons|	7.183322	.0000816	87979.800.000		7.183162	7.183482
/mu |	-2.69089	.7518922	-3.58	0.000	-4.164572 -	-1.217208
/Insigma2 |	1.662185	.0112746	147.43	0.000	1.640087	1.684283
/ilgtgamma |	36.36929	185.3279	0.20	0.844	-326.8667	399.6053
sigma2 |	5.270815	.0594261			5.155619	5.388584
gamma |	1	4.12e-14			l.le-142	1
sigma_u2 |	5.270815	.0594261			5.154342	5.387288
sigma_v2 |	5.85e-16	l.08e-13			-2.12e-13	2.13e—13
Hq: No inefficiency component: z = -8,290 Prob<=z = 0.000
Таблица ПЗ.6.4
Итоговые результаты оценки параметров двухфакторной модели
производственного потенциала компании отрасли
«Фармацевтика» за 2009 г.
Stoc. frontier normal/truncated-normal model Number of obs = 40
Wald chi2(2) = 445.29
Log likelihood = -52.65668		Prob > chi2 = 0.0000				
Inp	Coef.	Std. Err.	z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
ini	.9687735	.1981817	4.89	0.000	.5803444	1.357203
Ink	.492327	.1203129	4.09	0.000	.2565181	.7281359
_cons	5.125998	1.431851	3.58	0.000	2.319621	7.932375
/mu	-.1147819	.6116321	-0.19	0.851	-1.313559	1.083995
/Insigma2	.472763	.1594689	2.96	0.003	.1602096	.7853164
/ilgtgamma	2.254421	.7429232	3.03	0.002	.7983187	3.710524
sigma2	1.604421	.2558553			1.173757	2.193101
gamma	.9050312	.063854			.6896147	.9761195
sigma_u2	1.452051	.2842265			.8949775	2.009125
sigma_\2	.1523699	.0966275			-.0370165	.3417562
HO: No inefficiency component: z = -2.568 Prob<=z = 0.005
Таблица П3.6.5
Итоговые результаты оценки параметров двухфакторной модели
производственного потенциала компании отрасли
«Разработка программного обеспечения» за 2008 г.
. Stoc. frontier normal/truncated-normal model	Number of obs = 48
Wald chi2(2) = 78.14
Log likelihood = -50.675865	Prob > chi2 = 0.0000
Inp	Coef.	Std. Err.	z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
In!	.5560464	.1664935	3.34	0.001	.2297252	.8823676
Ink	.622676	.1258507	4.95	0.000	.3760132	.8693388
cons	5.37787	2.026842	2.65	0.008	1.405332	9.350407
/mu	-9.696093	8.083423	-1.20	0.230	-25.53931	6.147124
/lnsigma2	1.913654	.6589619	2.90	0.004	.6221123	3.205196
/ilgtgamma	3.504512	.8364412	4.19	0.000	1.865118	5.143907
sigma2	6.777809	4.466318			1.862859	24.66032
gamma	.9708159	.0236984			.8658924	.994199
sigma_u2	6.580005	4.468937			-2.178951	15.33896
sigma_v 2	.1978043	.091494			.0184794	.3771292
HO: No inefficiency component: z = -0.650 Prob<=z = 0.258
Таблица ПЗ.6.6
Итоговые результаты оценки параметров двухфакторной модели
производственного потенциала компании отрасли «Разработка
программного обеспечения» за 2007 г.
Stoc. frontier normal/truncated-normal model	Number of obs = 38
Waldchi2(2)= 122.20
Log likelihood = -27.334439		Prob > chi2 = 0.0000				
Inp	Coef.	Std. Err.	z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
ini	.583481	.1050382	5.55	0.000	.37761	.7893521
Ink	.5072341	.067132	7.56	0.000	.3756579	.6388104
_cons	7.377168	1.284621	5.74	o.ooo	4.859357	9.894978
/mu	-4.064092	2.575404	-1.58	0.115	-9.111791	.9836072
/Insigma2	.8187326	.3677461	2.23	0.026	.0979635	1.539502
/ilgtgamma	3.082759	.7036926	4.38	0.	1.703546	4.461971
sigma2	2.267624	.83391			1.102922	4.662267
gamma	.9561759	.0294872			.8459973	.988592
sigma_u2	2.168248	.8360308			.5296573	3.806838
sigma_v2	.0993765	.558289			.0100462	.2087993
HO: No inefficiency component: z =-1.889 Prob<=z = 0.029
Таблица П3.6.7
Итоговые результаты оценки параметров двухфакторной модели
производственного потенциала компании отрасли «Разработка
программного обеспечения» за 2006 г.
Stoc. frontier normal/truncated-normal model Number of obs = 35
Wald chi2(2) = 3.87e+08
Log likelihood = -32.918572 Prob > chi2 = 0.0000
Inp	Coef.	Std. Err.	z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
Ini	.3581036	.0000302	11858.66	0.000	.3580444	.3581628
Ink	.3843947	.0000197	19559.81	0.000	.3843562	.3844333
cons	11.385	.0004957	22967-52	0.000	11.38403	11.38597
/mu	.4905992	.2572085	1.91	0.056	-.0135203	.9947187
/Insigma2	.0958328	.020348	4.71	0.000	.0559515	.1357141
/ilgtgamma	27.54095	44.92371	0.61	0.540	-60 5079	115.5898
sigma2	1.100575	.0223945			1.057546	1.145354
gamma	1	4.92e-| 1			5.27e-27	I
sigma_u2	1.100575	.0223945			1.056683	1.144467
sigma_v 2	1.20e-12	5.41e-l 1			-1.05e-10	l.07e-!0
HO: No inefficiency component: z = -2.596 Prob<=z = 0.005
Таблица ПЗ.6.8
Итоговые результаты оценки параметров двухфакторной модели
производственного потенциала компании отрасли «Разработка
программного обеспечения» за 2005 г.
Stoc. frontier normal/truncated-normal model Log likelihood = -41.978077			Number of obs = 32 Wald chi2(3)= 1872042.10 Prob > chi2 = 0.0000			
Inp	Coef.	Std. Err.	Z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
Ini	.2295954	.016015	14.34	0.000	1982067.	2609842
Ink	.4558042	.0132581	34.38	0.000	.4298187	.4817896
Inia	.0554654	.001863	29.77	0.000	.0518139	.0591169
_cons	9.896782	1743026	56.78	0.000	9.555155	10.23841
/inu	-3.617029	.207018	-3.00	0.003	-5.98274 -	-1.251318
/lnsigma2	1.965766	0514232	38.23	0.000	1.864979	2.066554
/ilgtgamma	21.59535	16.03257	1.35	0.178	-9.827909	53.01862
sigma2	7.140382	.3671816			6.455798	7.897561
gamma	1	6.70e-09			.0000539	1
sigma_u2	7.140382	.3671816			6.420719	7.860045
sigma_v2	2.99e-09	4.79e-08			-9.08e-08	9.68e-08
НО: No inefficiency component:
z =-3.845 Prob<=z = 0.000
Таблица ПЗ.6.9
Компании отрасли
«Разработка программного обеспечения»,
упорядоченные по убыванию оценок технической эффективности
№	2009	2008	2007	2006	2005
1	ООО «Люксофт Профешнл»	ООО«РБК- Центр»	ООО «Арстел Консалтинг»	ЗАО«1С»	ЗАО «АРМАДА СОФТ»
2	ООО «Кадис»	ООО «Топе Бизнес Интегратор»	ООО«КАДИС»	ооо«нпп» Гарант-сервис- университет"	ЭОО «Топе Бизнес Интегратор»
	ООО «Опенвэй Сервис»	ООО «Люксофт Профешнл»	ООО «Опенв?й Сервис»	ООО «СИ ТИ АЙ»	ЗАО «Центр финансовых технологий»
4	ЗАО «Арка текнолоджиз»	ООО «Кадис»	ООО «СИ ти АЙ»	ОООИКФ «Солвер»	ооо«нпп» Гарант-сервис- уннверситет»
Продолжение таблицы 3.6.9
№	2009	2008	2007	2006	2005
5	ООО «Си Тм Ай»	ЗАО «Моторола ЗАО»	ООО «Топе Бизнес Интегратор»	ООО «Топе Бизнес Интегратор»	ООО «Сн Ти Ай»
6	ООО «Метео-П»	ООО «Опенвзй Сервис»	ОАО «Связьинтек»	ООО «КОРУС Консалтинг»	ЗАО «Галактика Софт»
7	ЗАО «Моторола ЗАО»	ЗАО ПФ «СКВ Контур»	ООО «РБК- ЦЕНТР»	ЗАО «Галактика Софт»	ОАО«АЙС11ЭЛ — КПО ВС»
8	ОАО «АЙСИЭЛ — КПО ВС»	ОАО «Связьинтек»	ЗАО «Транссеть»	ОАО «Айсизл — КПО ВС»	ЗАО«НПЦ Комтехтранс»
9	ОАО «Оптима иксчейндж Сервисез»	ООО «ГМКЦРИТ»	ОАО «Информа- ционное бюро «Бизнес волна»	ООО «ГМКЦРИТ»	ЗАО «Моторола ЗАО»
10	ЗАО ПФ «СКВ Контур»	ООО «Арстел Консалтинг»	ООО «Гмкцрнт»|ЗАО «Центр {финансовых {технологий»		ООО «Корус Консалтинг»
11	ЗАО «Транссеть»	ЗАО «Центр финансовых технологий»	ЗАО«НПЦ Комтехтранс»	ООО «ОТР 2000»	ООО «Гмкцрит»
12	ЗАО «Авикомп Сервисез»	ООО «ЧИП —н»	ЗАО «АРМАДА СОФТ»	ЗАО «Моторола ЗАО»	ОАО «Информа- ционное бюро «бизнес волна»
13	ООО «Арстел Консалтинг»	ООО«НПП» Гарант-сервис- университет"	ООО ИКФ «Солвер»	ЗАО«Авикомп Сервисез»	ЗАО «Авикомп Сервисез»
14	ЗАО «ВИТ»	ОАО «Айсизл — КПО ВС»	ООО «ЧИП — н»	ЗАО «ЭЛаР»	ООО «ОТР 2000»
15	(XX» И КФ «Солвер»	ОАО «Оптима ИК Счейнлж Сервисез»	ООО «Компас плюс»	ООО «Фактор- ТС»	ООО «Фактор-ТС»
16	ОАО «Связьинтек»	ООО ИКФ «Солвер»	ООО«НПП «Гаранг-сервис- университет»	ООО «Опенвзй Сервис»	ООО «Кадис»
17	(XX» «ГМКЦРИТ»	ЗАО «ВИТ»	ЗАО ПФ «СКВ Контур»	ЗАО «Армада Софт»	ООО «Опенвэй Сервис»
18	ООО «БФТ»	ЗАО «Авикомп Сервисез»	ЗАО «Моторола ЗАО»	ООО «Кадис»	ЗАО ПФ «СКБ Контур»
19	ООО «Мера НН»	ОООНПК «Катарсис»	ОАО «Оптима и кеч ей ндж Сервисез»	ООО «Компас Плюс»	ЗАО«1С»
20	ооо«нпп «Гарант-сервис- универснтет»	ЗАО «ЭЛАР»	ООО «КОРУС Консалтинг»	ЗАО ПФ «СКВ Контур»	ООО «РБК-ЦЕНТР»
Продолжение таблицы 3.6.9
№	2009	2008	2007	2006	2005
21	ООО «ОТР 2000»	ООО «КОРУС Консалтинг»	ЗАО «Компания «Интертраст»	ООО «РБК- ЦЕНТР»	ЗАО «Компания «Интертраст»
22	ООО «ПС Яндекс.Деньги»	ООО «Мера НН»	ОАО «Асунефть»	ООО «ИС Криста»	ООО «Компас Плюс»
23	ООО «РБК- Центр»	ООО «БСС»	ОАО «Айсиэл — КПО ВС»	ОАО «Оптима иксчейндж Сервисез»	ООО «Мера НН»
24	ооонпк «Катарсис»	ООО «СИ ТИ АЙ»	ЗАО«НПП «Знак»	ЗАО «Транссеть»	ООО «Алекта»
25	ООО «Фактор- тс»	ООО «Метео-П»	ЗАО «Транзас»	ООО «ЧИП — Н»	ЗАО «Транссеть»
26	ЗАО «ЭЛАР»	ЗАО «Транссеть»	ЗАО «Элар»	ООО «фирма «НИТА»	ООО «фирма «НИТА»
27	ООО «ЧИП —н»	ООО «ПС Яндекс.Деньги»	ЗАО«1С»	ЗАО «Компания «Интертраст»	ОАО Вычисли- тельный центр «Инкомус»
28	ООО «ИС «Криста»	ЗАО «НПП «ЗНАК»	ООО «ОТР 2000»	ООО «АЛЕКТА»	ЗАО «Транзас»
29	ЗАО «Компания «Интертраст»	ООО Фирма «НИТА»	ООО «Фактор- тс»	ООО «Мера НН»	ЗАО «С — Консалт»
30	ЗАО «АРМАДА СОФТ»	ЗАО «ЦНТ»	ЗАО «Авикомп Сервисез»	ЗАО«НПЦ КОМТЕХТРАН С»	ЗАО «Монитор Электрик» (ЗАО «Монитэл»)
31	ООО «Диасофт»	ООО «Бествей»	ООО «Диасофт»	ЗАО «Транзас»	НП «НДП» Альянс Медиа
32	ЗАО «Центр финансовых технологий»	ОАО «Информа- ционное бюро «бизнес волна»	ООО «Мера НН»	ЗАО «Арка текнолоджиз»	ЗАО «Арсеналъ»
33	ЗАО «ЦНТ»	ООО «ОТР 2000»	ООО «фирма «НИТА»	ЗАО «РБК ХОЛДИНГ»	
34	(XX) «Фирма «НИТА»	ЗАО «Компания «интертраст»	ОООНПЦ «Пром- автоматика»	ОАО Вычисли- тельный центр «Инкомус»	
35	(МО Информационн ое бюро «бизнес волна»	ЗАО «С — Консалт»	ЗАО «Монитор электрИК» (ЗАО «Монитэл»)	НП «НДП» Альянс Медиа	
36	ЗАО «Неофлекс Консалтинг»	ОАО «Асунефть»	ООО «Алекта»		
37	(XX) «КОРУС Консалтинг»	ООО «ФАКТОР- ТС»	ОАО Вычисли- тельный центр «Инкомус»		
Окончание таблицы 3.6.9
№	2009	2008	2007	2006	2005
38	ЗАО «Транзас»	ООО «Компас Плюс»	НП «НДП» Альянс Медиа		
39	ООО «БСС»	ООО «(Диасофт»			
40	ЗАО «Монитор Электрик» (ЗАО «Монитзл»)	ЗАО «Транзас»			
41	ООО «Компас плюс»	ЗАО «Монитор электрик» (ЗАО«Монитэл»)			
42	ОАО «АСУНЕФТЬ»	ЗАО «1С»			
43	ОАО Вычислительны П центр «Инкомус»	ОАО Вычислительный центр «Инкомус»			
44	ЗАО «с — Консалт»	ООО «Алекта»			
45	ООО «Алекта»	ООО «Группа Виста»			
46	ООО «Систел Автоматизация»	ЗАО «НПЦ Комтехтранс»			
47	ЗАО «1С»	ООО «Технологии процессинга»			
48	ЗАО«НПЦ Комтехтранс»	НП «НДП» Альянс медиа"			
49	ООО «Технологии процессинга»				
50	НП «НДП» Альянс медиа"				
51	ЗАО «ИСТ»				
52	ООО «Группа Виста»				
Таблица ПЗ.6.10
Итоговые результаты оценки параметров двухфакторной
модели производственного потенциала компании отрасли
«Фармацевтика» за 2008 г.
Stoc. frontier normal/truncated-normal model	Number of obs = 32
Wald chi2(3) = 1872042.10
Log likelihood = -41.978077			Prob>	chi2 = 0.0000		
lnp	Coef.	Std. Err.	Z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
Ini	.2295954	.016015	14.34	0.000	.1982067	.2609842
Ink	.4558042	.0132581	34.38	0.000	.4298187	.4817896
Inia	.0554654	.001863	29.77	0.000	.0518139	.0591169
_cons	9.896782	1743026	56.78	0.000	9.555155	10.23841
/mu	-3.617029	.207018	-3.00	0.003	-5.98274 -	-1.251318
/Insignia!	1.965766	0514232	38.23	0.000	1.864979	2.066554
/ilgtgamma	21.59535	16.03257	1.35	0.178	-9.827909	53.01862
sigma2	7.140382	.3671816			6.455798	7.897561
gamma	1	6.70e-09			.0000539	1
sigma_u2	7.140382	.3671816			6.420719	7-860045
sigma_v2	2.99e-09	4.79e-08			-9.08e-08	9.68e-08
Таблица П3.6.11
Итоговые результаты оценки параметров двухфакторной модели
производственного потенциала компании отрасли
«Фармацевтика» за 2007 г.
Stoc. frontier normal/truncated-normal model	Number of obs = 33
Wald chi2(2) = 408.55
Log likelihood = -45.497925			Prob > chi2 = 0.0000			
lnp	Coef.	Std. Err.	z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
Ini	.1106353	.242731	0.46	0.649	-.3651087	.5863794
Ink	.8495508	.1379276	6.16	0.000	.5792176	1.119884
_cons	3.441036	1.439737	2.39	0.017	.6192041	6.262869
/mu	-9.402515	38.0936	-0.25	0.805	-84.0646	65.25957
/Insigma2	2.648495	3.150476	0.84	0.401	-3.526324	8.823315
/ilgtgamma	5.089094	2.923467	1.74	0.082	-.6407962	10.81898
sigma2	14.13276	44.52491			.0294128	6790.737
gamma	.9938742	.017799			.3450666	.99998
sigma_u2	14.04618	44.48677			-73.14628	101.2386
sigma_v2	.0865751	.0986962			-.106866	.2800161
HO: No inefficiency component: z = -1.976 Prob<=z = 0.024
Таблица ПЗ.6.12
Итоговые результаты оценки параметров двухфакторной модели
производственного потенциала компании отрасли
«Фармацевтика» за 2006 г.
Stoc. frontier normal/truncated-normal model				Number of obs =	41		
				Wald chi2(2)	= 113.09	
Log likelihood Inp	= -62.209366 Coef.	Std. Err.		z	Prob>chi2  P>z	0.0000 [95% Conf.	Interval]
Ini	1.039897	.2186319	4.76	0.000	.6113859	1.468407
Ink	.262613	.1385128	1.90	0.058	-.0088672	.5340931
cons	9.078602	1.785567	5.08	0.000	5.578954	12.57825
/mu	-2.087546	12.30647	-0.17	0.865	-26.20778	22.03269
/lnsigma2	1.325605	2.477273	0.54	0.593	-3.52976	6.180971
/ilgtgamma	1.479094	3.077726	0.48	0.631	-4.553139	7.511326
sigma2 gamma sigma_u2 sigma_v2 HO: No	3.764464	9.325603 .8144356	.4651375 3.065913	9.309146 .6985503	.3968376 inefficiency component:			.029312 .0104243 -15.17968 -.0792371 z = -0.563 Prob<=z =		483.4609 .9994534 21.3115 1.476338 0.287
Таблица П3.6.13
Итоговые результаты оценки параметров двухфакторной модели
производственного потенциала компании отрасли «Фармацевтика»
за 2005 г.
Stoc. frontier normal/truncated-normal model	Number of obs = 29
Wald chi2(2) = 68.29
Log likelihood =-49.83028			Prob >chi2 = 0.0000			
Inp	Coef. Std. Err.		z	P->z	[95 % Conf.	Interval]
Ini	.8696785	.3002162	2.90	0.004	.2812656	1.458091
Ink	.3211691	.1858657	1.73	0.084	-.043121	.6854593
cons	9.068006	2.219479	4.09	0.000	4.717906	13.41811
/mu	-3.628343	3.644535	-1.00	0.319	-10.7715	3.514814
Zlnstgma2	2.053694	.4775055	4.30	0.000	1.1178	2.989587
/ilgtgamma	2.032703	.8604276	2.36	0.018	.3462963	3.7191H
sigma2	7.796646	3.722941			3.058119	19.87747
gamma	.8841882	.0881073			.5857192	.9763189
sigma_u2	6.893702	3.840121			-.6327976	14.4202
sigma_v2	.9029436	.455376			.010423	1.795464
HO: No inefficiency component: z = -1.374 Prob<=z = 0.085
Таблица ПЗ.6.14
Компании отрасли «Фармацевтика»,упорядоченные
по убыванию оценок технической эффективности
№	2009	2008	2007	2006	2005
1	ООО « Me гард Групп»	ООО «Мегард Групп»	ООО «Фармакор Продакшн»	ЗАО «СИ ЭС СИ ЛТД»	ЗАО «СИ ЭССИ ЛТД»
2	ЗАО «Глаксо СмнтКляйн Хелскер»	ООО «ВАЛ МЕД»	ЗАО «Надежда- Фарм»	ЗАО «Глаксо СмнтКляйн Хелскер»	ЗАО «Надежда- Фарм»
3	ООО «йтмк»	ооо«нвп «Астрафарм»	ОГУП«Магадан- фармаиня»	ЗАО «СИА Интернейшнл ЛТД»	ЗАО «СИА Интернейшнл ЛТД»
4	ЗАО «Надежда- Фарм»	ООО «Алексанн»	ООО«НПО Диагностические системы»	ЗАО «Надежда- Фарм»	ООО «Иммафарма»
5	ООО «Салфарма»	ЗАО «СИА Интернейшнл ЛТД»	ЗАО «СИА Интернейшнл ЛТД»	ООО «Иммафарма»	ЗАО«Ресурс-Ф»
6	ЗАО «Корпора- ция ОЛИФЕН»	ЗАО «Надежда- Фарм»	ООО нвп «Астрафарм»	ОАО НПФ «Перфторан»	ООО НПО «Диагности- ческие системы»
7	ЗАО «СИА Интернейшнл ЛТД»	ОАО «Валента ФАРМ»	ООО «ЙТМК»	ООО «РИА «Панда»	ЗАО «Аквион»
8	ООО «Планета здоровья — 2000»	ОАО «Тюменский химфармзавод»	ЗАО «ГлаксоСмит Кляйн Хелскер»	ЗАО «РЕСУРС-Ф»	ЗАО «НИК- ФАРМ»
9	ЗАО «Алси Фарма»	ОАО «Самара- медпром»	ООО «Валмед»	ОГУП «Магадан- фармация»	ЗАО «Москов- ская фармацевти- ческая фабрика»
10	ОАО «Самара- медпром»	ООО«НПО «Диагностичес- кие системы»	ПХФК ОАО «Медхимпром»	ЗАО «Москов- ская фармацев- тическая фабрика»	ОГУП «Магадан- фармация»
11	ООО «Алексанн»	ОАО «Фарм- стандарт- Лексредства»	ОАО «Самара- медпром»	ООО «Алексанн»	ООО «ЙТМК»
12	ОАО НПФ «Перфторан»	ЗАО «ГлаксоСмит Кляйн Хелскер»	ОАО «Тюменский химфармзавод»	ООО«йтмк»	ООО «РИА «Панда»
13	ооо«нвп «Астрафарм»	ЗАО «Сайнтек»	ЗАО«НПО «Антивирал»	ООО «Фармакор Продакшн»	ООО НВП «Астрафарм»
14	ООО «Альтфарм»	ООО «Новомед»	ЗАО «Сайнтек»	ООО «Планета здоровья — 2000»	ООО «Фармакор Продакшн»
Окончание таблицы 3.6.14
№	2009	2008	2007	2006	2005
15	ОАО «Валента Фарм»	ОАО «Урал- биофарм»	ОАО НПФ «Перфторан»	ООО НПО «Диагностичес- кие системы»	ОАО «Тюменский химфармзавод»
16	ОАО «Акрихин»	ЗАО «Корпора- ция Олифен»	ОАО «Марбиофарм»	ЗАО«НИК- ФАРМ»	ОАО «Самара- медпром»
17	ОАО «Тюменский химфарчзавод»	ОАО «Акрихин»	ОАО «Мосхнм- фармпрепараты» им. Н. А Се- машко»	ОАО «Тюмен- ский химфарм- завод»	ОАО «Мосхнм- фармпрепараты» им. Н. А Семаш- ко»
18	ООО «Иммафарма»	ЗАО «НПО «Антивнрал»	ООО «Иммафарма»	ОАО «ВАЛЕНТА ФАРМ»	ФГУП «Москов- ский эндокрин- ный завод»
19	ФГУП «Московский эндокринный завод»	ОАО «Марбиофарм»	ЗАО «СИ ЭС СИ ЛТД»	ЗАО «НПО» Антивирал»	ОАО НПФ «Перфторан»
20	ФГУП «ГосЗМП»	ОАО «СИНТЕЗ»	ФГУП «Московский эндокринный завод»	ОАО «Фарм- стандарт- лексредства»	ООО «Планета здоровья — 2000»
21	ОАО «Мосхим- фармпрепараты» им. Н. А. Семашко»	ОАО НПФ «Перфторан»	ООО «Альтфарм»	ОАО «Самара- медпром»	ЗАО «Сайнтек»
22	ЗАО«НПФЦ Цитолекс»	ЗАО «Алси Фарма»	ОАО «Кемеровская фармаиевтическа я фабрика»	ФГУП «Московский •эндокринный завод»	ООО «Альтфарм»
23	ЗАО «ФП «Мелиген»	ОАО «Мосхимфармпр епараты» нм Н. А. Семашко	ООО «Планета здоровья — 2000»	ООО «Фарм- медтрейд»	ОАО «Татхим- фарм-препараты»
24	ЗАО «ПФ материа медика»	ЗАО «СИЭС СИ ЛТД»	ОАО «Татхимфармпре параты»	ООО «Альтфарм»	ОАО «Востоквнт»
25	ЗАО «Аквион»	ФГУП «Московский эндокринный завод»	ООО «Завод Медсинтез»	ОАО «Мосхим- фармпрепараты» им. Н А Се- машко»	ЗАО «Норбиофарм»
26	ЗАО «Сайнтек»	ООО «Иммафарма»	ООО «Ге.матек»	ОАО «Акрихин»	ООО «Ге.матек»
27	ОАО «Фармстандарт- лексредства»	ООО «Альтфарм»	ООО «Алексанн»	ОАО «Кемеров- ская фарма- цевтическая фабрика»	ОАО «ВНЦ БАВ»
Окончание таблицы 3.6.14
№	2009	2008	2007	2006	2005
28	ЗАО «Санофи- Авентис Восток»	ООО «Планета здоровья — 2000»	ОАО Научная оп ы гно-п ром ыш- ленная база ОНОПБ	ОАО «Уралбиофарм»	ОАО «Национальные биотехнологии»
29	ОАО «Кемеров- ская фарма- цевтическая фабрика»	ЗАО «НПФЦ Цитолекс»	ФГУП «ГосЗМП»	ОАО «Татхимфарм- препараты»	ОАО «ЮграФарм»
30	ОАО «Марбиофарм»	ООО «Фармакор Продакшн»	ЗАО «Норбиофарм»	ОАО «Наци- ональные Био- технологии»	
31	ОАО «синтез»	ОАО «Биохимик»	ОАО «Наци- ональные Био- технологии»	ФГУП «ГосЗМП»	
32	ЗАО «Северная звезда»	ОАО «Татхимфармпре параты»	ООО «Фармпрепарат»	ОАО«ВНЦ БАВ»	
33	ОАО «Наци- ональные Био- технологии»	ФГУП «ГосЗМП»	ОАО «ЮграФарм»	ОАО «Востоквит»	
34	ЗАО «СИ ЭС СИ ЛТД»	ОАО Научная опытно-промыш- ленная база ОНОПБ		ОАО «Биохимик»	
35	ООО «Фарм- препарат»	ЗАО «ПФ Матерна Медика»		ОАО «Синтез»	
36	ОАО Научная опытно-промыш- ленная база ОНОПБ	ОАО «Наци- ональные Биотехнологии»		ОАО Научная опытно-промыш- ленная база ОНОПБ	
37	ЗАО «БФЗ»	ООО «Фарм- препарат»		ООО «Гематек»	
38	ООО НПО «Диагностичес- кие системы»	ЗАО «Норбиофарм»		ЗАО «НПФЦ Цитолекс»	
39	ОАО «ЮграФарм»	ОАО «ЮграФарм»		ОАО «ЮграФарм»	
40	ОАО «Татхим- фармпрепараты»	ЗАО«Санофи- Авентнс Восток»		ООО «Фарм- препарат»	
41				ЗАО «Норбиофарм»	
Приложения к главе 4 (П4)
П4.1. Результаты оценки параметров моделей
потенциального дохода
Таблица П.4.1.1
Результаты оценки параметров модели М12
regress Inyl	Inwl In\v2	!lnw3 ln\v4dl d2d3 d4d5sl s2				
Number of obs	=172 F(I1.I6O)	=8.05 Prob > F	=0.0000 R-squared	= 0.3563 Adj R-squared	= 0.3120 Iny 1	Coef.		Std. Err.	t	P>t	[95 % Conf.	Interval]
cons	11.28623	.4212668	26.79	0.000	10.45427	12.11819
In wl	.0119963	.0174899	0.69	0.494	-.0225444	.0465371
In w2	.0154303	.0220541	0.70	0.485	-.0281244	.058985
In w3	.0583541	.022717	2.57	0.011	.0134903	.1032178
In w4	.0856231	.0268606	3.19	0.002	.032576	.1386702
dl	1.739971	.4928776	3.53	0.001	.7665867	2.713356
d2	1.40105	.5218106	2.68	0.008	.3705255	2.431575
d3	1.228089	.4510192	2.72	0.007	.3373703	2.118807
d4	1.007771	.4086461	2.47	0.015	.2007348	1.814806
d5	.422004	.3975973	1.06	0.290	-.3632116	1.20722
si	-.2016666	.2482875	-0.81	0.418	-.6920099	.2886768
s2	-.3277455	.3555079	-0.92	0.358	-1.029839	.3743476
Таблица П.4.1.2
Результаты оценки параметров модели Ml
Stoc. frontier normal/exponential model
Log likelihood =	-210.03434	
Inj 1	Coef.	Std. Err.
cons	11.63093	.3448454
In wl	.005523	.0142108
In w-2	.0224286	.0178306
In \v3	.0579561	.0182488
In \v4	.0629124	.0212468
dl	1.583421	.3615319
d2	1.255572	.3580668
d3	1.126051	.3326041
d4	1.089803	.3122426
d5	.6351833	.328278
/Insig2v	-1.170221	.2087609
/Insig2u	-.8453607	.2857294
sigma_v	.5570443	.0581445
sigma_u	.655288	.0936175
sigma2	.7397008	.1069791
lambda	1.176366	.1322525
Number of obs = 172
Waldchi2(9) = 102.10
Prob > chi2= 0.0000
z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
33.730.000		10.95505	12.30682
0.39	0.698	-.0223296	.0333757
1.26	0.208	-.0125188	.057376
3.18	0.001	.0221891	.0937231
2.96	0.003	.0212694	.1045554
4.38	0.000	.8748312	2.29201
3.51	0.000	.5537744	1.95737
3.39	0.001	.4741594	1.777943
3.49	0.000	,4778184	1.701787
1.93	0.053	-.0082296	1.278596
-5.61	0.000	-1.579385 -	-.7610571
-2.96	0.003	-1.40538 -	-.2853414
		.4539844	.6835001
		.4952513	.8670396
		.5300256	.949376
		.917156	1.435576
Таблица П.4.1.3
Результаты оценки параметров модели М2
Stoc. frontier normal/exponential model Number of obs =	172
Wald chi2(4) = 56.72
Log likelihood = -228.5073 Prob > chi2 = 0.0000
Inyl	Coef.	Std. Err.	z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
cons	12.95837	.131787	98.33	0.000	12.70007	13.21667
In wl	.0221798	.0149191	1.49	0.137	-.0070611	.0514207
In w2	.0281628	.0187462	1.50	0-133	-.0085791	.0649048
In \v3	.0547506	.0198009	2.77	0.006	.0159415	.0935597
In \v4	.0982304	.021153	4.64	0.000	.0567713	. 1396895
/Insig2v	-.9435173	.2243952	-4.20	0.000	-1.383324 -	-.5037108
/Insig2u	-.7383441	.3167038	-2.33	0.020	-1.359072	-.117616
sigma_v	.6239041	.0700005			.5007432	.7773571
sigma_u	.6913065	. 1094697			.5068521	.9428878
sigma2	.8671609	.1233131			.6254717	1.10885
lambda	1.108033	.1605313			.7933976	1.422669
Таблица П.4.1.4
Результаты оценки параметров модели М3
Stoc. frontier normal/exponentiai model			Number of obs hi2(9) = 103.74		= 172	
	Waldc					
Log likelihood = -209.26781		Prob>	chi2 = 0.0000			
Injl	Coef.	Std. Err.	Z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
cons	11.45416	.3262831	35.10	0.000	10.81466	12.09367
In wl	-.0035472	.014239	-0.25	0.803	-.0314551	.0243606
In w-2	.0155928	.0153011	1.02	0.308	-.0143969	.0455824
In \v3	.0478399	.016075	2.98	0.003	.0163335	.0793463
In \v4	.0562506	.0169243	3.32	o.ooi	.0230797	.0894215
dl	1.529084	.3586405	4.26	0.000	.8261611	2.232006
d2	1.229491	.3560185	3.45	0.001	.5317078	1.927275
d3	1.130966	.3285976	3.44	0.001	.4869269	1.775006
d4	1.068826	,3093607	3.45	0.001	.4624904	1.675162
d5	.7042548	.3253923	2.16	0.030	.0664977	1.342012
/Insig2v	-1.184171	.2104624	-5.63	0.000	-1.59667	-.771672
/lnsig2u	-.8474317	.2861559	-2.96	0.003	-1.408287 -	-.2865764
sigma_v	.5531725	.058211	.4500778	.679882		
sigma_u	.6546099	.0936602	.494532	.8665043		
sigma2	.7345139	.1065448	.5256899	.9433379		
lambda	1.183374	.1325437	.923593	1.443155		
Таблица П.4.1.5
Результаты оценки параметров модели М4
Stoc. frontier normal/exponentiai model
Number of obs = 172
Wald chi2(4) = 68.43
Log likelihood - -218.78485	Prob > chi2 = 0.0000
Inyl	Coef.	Std. Err.	Z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
cons	12.70246	.1175654	108,05	0.000	12.47203	12,93288
In w\	.0077592	.0146777	0.53	0.597	-.0210085	.036527
In iv2	.0268131	.0153442	1.75	0.081	-.003261	.0568872
In u>3	.0409012	.0167805	2.44	0.015	.0080122	.0737903
In n>4	.0836054	.0157093	5.32	0.000	.0528158	.1143951
/Insig2v	-1.113355	.2461328	-4.52	0.000	-1.595766	-.6309436
/Insiglu	-.6845058	.306722	-2.23	0.026	-1.28567	-.0833418
sigma_v	.5731101	.0705306			.4502811	.7294446
sigma_u	.7101686	.1089122			.5257997	.9591854
sigma2	.8327946	.1248932			.5880084	1.077581
lambda	1.239149	.161147			.9233063	1.554991
Таблица П.4.1.6
Результаты оценки параметров модели М13
regress Iny inxv I Inw2 Inw3 lnw4 dld2d3d4d5 si s2
Number of obs = 172
F(ll. 160) = 9.02 Prob> F = 0.0000
R-squared = 0.3828
Adj R-squared = 0.3404
Iny	Coef.	Std. Err.	t	P>t		[95 % Conf.	Interval]
cons	12.08871	.2612768	46.27	0.000	11.57271	12.6047
Inxvl	.013099	.0108475	1.21	0.229	-.0083237	.0345218
lnw2	.0041803	.0136783	0.31	0.760	-.0228331	.0311936
lnw3	.0255632	.0140894	1.81	0.071	-.0022621	.0533884
lnw4	.0445337	.0166594	2.67	0.008	.011633	.0774344
dl	1.448394	.3056911	4.74	0.000	.8446841	2.052104
d2	1.39367	.3236359	4.31	0.000	.7545214	2.032819
d3	1.072172	.2797298	3.83	0.000	.5197333	1.624611
d4	.8131167	.2534493	3.21	0.002	.3125794	1.313654
d5	.4739542	.2465967	1.92	0.056	-.0130499	.9609583
si	-.1251409	.1539922	-0.81	0.418	-.4292603	-1789784
s2	-.3005104	.2204921	-1.36	0.175	-.7359605	.1349397
Таблица П.4.1.7
Результаты оценки параметров модели М5
Stoc. frontier normal/exponential model Number of obs = 172
Wald cht2(8)= 140.74
Log likelihood = -117.19209 Prob > chi2 = 0.0000
Iny Coef.	Std.	Err.	z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
dl	.7741315	.1312226	5.90	0.000	.5169399	1.031323
d2	.6694183	.1262246	5.30	0.000	.4220225	.9168141
d3	.4703592	.1068931	4.40	0.000	.2608525	.6798659
d5	.375528	.093778	4.00	0.000	.1917265	.5593295
In wl	.0120683	.0078942	1.53	0.126	-.0034039	.0275406
In w2	.0160263	.0099815	1.61	0.108	-.003537	.0355895
In \v3	.0215977	.0099531	2.17	0.030	.0020901	.0411054
In w4	.0330602	.0121316	2.73	0.006	.0092828	.0568377
cons	12.8274	.1124573	114.06	0.000	12.60699	13.04781
/Insig2v	-2.374883	.1846818	-12.86	0.000	-2.736853	-2.012913
/lnsig2u	-1.812089	.242118	-7.48	0.000	-2.286632	-1.337547
sigma_\	.3050006	.028164			.2545071	.3655118
sigma_u	.4041195	.0489223			.3187603	.5123366
sigma2	.2563379	.0377315			.1823856	.3302903
lambda	1.324979	.0637876			1.199958	1.450001
Таблица П.4.1.8
Результаты оценки параметров модели Мб
Stoc. frontier normal/exponential model
Number of obs =172
Wald chi2(8)= 144.03
Log likelihood = -115.90853	Prob > chi2 = 0.0000
Iny	Coef.	Std. Err.	Z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
df	.7033236	.1356285	5.19	0.000	.4374967	.9691505
d2	.6173711	.1286655	4.80	0.000	.3651913	.8695509
d3	.4371495	.10746	4.07	0.000	.2265317	.6477672
d5	.3303367	.0938301	3.52	0.000	.146433	.5142403
In iJ’l	.0070112	.0079388	0.88	0.377	-.0085486	.022571
In w’2	.0115427	.0085324	1.35	0.176	-.0051806	.028266
In	.0167032	.0087688	1.90	0.057	-.0004834	.0338898
In w-4	.0317787	.0096828	3.28	0.001	.0128007	.0507567
cons	12.77933	.1038694	123.03	0.000	12.57575	12.98291
/Insig2v	-2.391626	.1845697	-12.96	0.000	-2.753376 -	-2.029876
/Insig2u	-1.823058	.2422378	-7.53	0.000	-2.297836 -	-1.348281
sigma_v	.302458	.0279123			.2524132	.3624249
sigma_u	.4019092	.0486788			.3169796	.5095943
sigma2	.2530118	.0373032			. 1798989	.3261248
lambda	1.32881	.0634194			1.20451	1.45311
Таблица П.4.1.9
Результаты оценки параметров модели М7
Stoc. frontier normal/exponential model Number of obs = 177
Log likelihood = -216.86808	Prob > chi2 = 0.0000
lnj 1	Coef.	Std. Err.	z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
Inwl	.0087119	.0136533	0.64	0.523	-.0180481	.0354719
ln\v2	.0175248	.0171281	1.02	0.306	-.0160457	.0510953
ln\v3	.0563202	.0180037	3.13	0.002	.0210337	.0916068
ln\v4	.0703964	.0201485	3.49	0.000	.030906	.1098868
dO	1.503033	.5353551	2.81	0.005	.4537563	2.55231
dl	.216687	.4619602	0.47	0.639	-.6887384	1.122112
d2	-.0915727	.4670843	-0.20	0.845	-1.007041	.8238958
d3	-.2208865	.4534691	-0.49	0.626	-1.10967	.6678967
d4	-.2482207	.4480781	-0.55	0.580	-1.126438	.6299963
d5	-.7003323	.4606189	-1.52	0.128	-1.603129	.2024642
_cons	13.00719	.4419851	29.43	0.000	12.14092	13.87347
/Insig2v	-1.19005	.2039276	-5.84	0.000	-1.589741	-.7903591
/lnsig2u	-.8931705	.2824493	-3.16	0.002	-1.446761	-.33958
sigma_v	.5515488	.056238			.4516398	.6735591
sigma_u	.6398092	.0903568			.4851096	.843842
sigma2	.7135619	.1004799			.5166249	.910499
lambda	1.160023	.1279521			.9092415	1.410804
Таблица П.4.1.10
Результаты оценки параметров модели М10
Оценки параметров линейной регрессии средней надбавки к заработ-
ной плате за 2008-2010 гг., начисленной по значениям характеристик спе-
циальных факторов ЧК (в баллах), на эти значения специальных факторов
человеческого капитала (в баллах).
regressy2_M’l _w2 _iv3 _w4
Number of obs = 177
F(4. 167)= 123.53
Prob > F = 0.0000
R-squared = 0.7385
Adj R-squared= 0.7325
Y2	Coef.	Std.Err.	t	P>t	[95 %Conf.	Inten al]
iFl	384.5973	102.1596	3.76	0.000	182.9738	586.2208
Гр2	382.4779	76.51186	5.00	0.000	231.4731	533.4826
iv3	460.7612	45.50844	10.12	o.ooo	370.9452	550.5773
M'4	288.7855	92.93208	3.11	0.002	105.3736	472.1974
_cons	11607.22	2412.904	4.81	0.000	6845.082	16369.36
Таблица П.4.1.11
Результаты оценки параметров модели МП
Оценки параметров линейной регрессии средней надбавки к заработ-
ной плате за 2008-2010 гг., начисленной по значениям характеристик спе-
циальных факторов ЧК (в баллах), на значения специальных факторов
человеческого капитала в натуральных единицах измерения.
regress wlw2w3w4
Number of obs = 172
F(4. 167)= 100.87
Prob > F= 0.0000
R-squared= 0.6975
Adj R-squared =0.6906
Y2	Coef.	Std. Err.	t		P>t	[95 % Conf.	Interval]
xl	781.6901	158.0133	4.95	0.000	469.8331	1093.547
x2	2178.951	399.1642	5.46	0.000	1391-156	2966.747
x3	2324.072	358.8678	6.48	0.000	1615.806	3032.338
x4	15170.26	2984.522	5.08	0.000	9279.967	21060.55
cons	3604.3	2819.611	1.28	0.203	-1960.52	9169.12
Таблица П.4.1.12
Результаты оценки параметров модели М8
Stoc. frontier	normal/truncated-normal model			Number of obs = 47 Waldchi2(4)= 10.57		
Log likelihood	= -41.511419			Prob>	chi2 =0.0318	
	Coef.	Std. Err.	z	P>z	[95 % Conf.	Interval]
Inyl						
cons	14.16722	1009.063	0.01	0.989	-1963.56	1991.895
Inwl	.0307817	.0199104	1.55	0.122	-.0082419	.0698054
ln\v2	.0239937	.0194044	1.24	0.216	-.0140383	.0620257
ln\\3	.050538	.0215224	2.35	0.019	.0083549	.092721
lnw4	.0634896	.0273868	2.32	0.020	.0098125	.1171668
zl	-3.621486	1.070203	-3.38	0.001	-5.719045 -	-1.523928
z2	-.3588267	.3853435	-0.93	0.352	-1.114086	.3964328
cons	1.96544	1009.063	0.00	0.998	-1975.762	1979.693
/lnsigma2	-1.071434	.2062842	-5.19	0.000	-1.475743 -	-.6671241
/ilgtgamma	-6.072269	12765.96	-0.00	1.000	-25026.9	25014.76
sigma2	.3425171	.0706559			.2286087	.5131823
gamma	.0023006	29.30218			0	.1
sigma_u2	.000788	10.0365			-19.67038	19.67196
sigma_v2	.3417291	10.03674			-19.32993	20.01339
Таблица п.4.1.13
Результаты оценки параметров модели М9
Stoc. frontier normal/tnincated-normalmodel Numberofobs = 47
Waldchi2(4) = 13.23
Loglikelihood=-39.96626		Std.Err.	Prob>chi2 = 0.0102			
	Coef.		z	P>z	[95 %Conf.	Interval]
Inyl						
cons	14.57439	.8068891	18.06	0.000	12.99292	16.15586
In M’l	.0227542	.0194637	1.17	0.242	-.015394	.0609023
In w2	.0154565	.0163508	0.95	0.345	-.0165905	.0475034
In w3	.0425249	.018402	2.31	0.021	.0064576	.0785921
In ii>4	.0962563	.0160566	5.99	0.000	.064786	.1277266
zl	-4.294117	1.388557	-3.09	0.002	-7.015638	-1.572596
z2	-.289589	.4270718	-0.68	0.498	-1.126634	.5474564
cons	2.142444	.5562734	3.85	0.000	1.052168	3.23272
/Insigma2	-1.105688	.213696	-5.17	0.000	-1.524524	-.6868511
/ilgtgamma	.81941	2.333496	0.35	0.725	-3.754158	5.392978
sigma2	.3309832	.0707298			.2177247	.503158
gamma	.6941111	.4954499			.0228842	.9954722
sigma_u2	.2297391	.1778169			-.1187757	.5782539
sigma_v2	.1012441	. 1622903			-.2168391	.4193273
П4.2. Оценки человеческого капитала
и эффективности его использования
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
6	с.н.с.	к экон.н.	0.87	19.49
142	с н.с.		0.85	7.09
134	в.н.с.	к.техн н.	0.85	7.94
115	зав лаб	к экон.н	0.84	6.51
129	гл.н.с.	д.техн.н.	0.83	9.89
98	с.н.с.	к.экон.н	0.82	6.52
136	с.н.с.		0.81	7.49
139	ГЛ.Н.С.	д. экон.н.	0.81	14.71
81	С.Н.С	к.техн н.	0.81	5.55
67	зав лаб.	Д. ЭКОН.Н.	0.80	16.83
138	гл.н.с.	д.экон.н.	0.80	18.92
78	н.с.		0.80	5.20
100	с.н.с.	к.экон.н.	0.80	5.53
32	с.н.с		0.80	6.98
86	вне.	к.экон.н.	0.79	5.16
77	зав лаб.	д.экон.н.	0.79	14.92
2	и.о.н.с.		0.78	5.73
121	с.н.с	к.экон.н.	0.78	7.22
102	И.О гл.н.с	д экон.н.	0.78	13.32
140	и.о.с.н.с.	к. экон.н.	0.77	6.59
149	с.н.с	к т. н.	0.76	5.11
93	в.н.с.	д.экон.н.	0.76	5.27
72	в.н с	к экон.н.	0.76	4.09
41	зав лаб.	к.ф.-м н.	0.76	9.47
131	с.н с.		0.76	3.34
125	зав лаб.	д.экон.н	0.75	12.74
Таблица П.4.2.1
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
в	с.н.с.	к.экон.н.	0 88	19 19
142	с.н.с.		0.86	7.04
134	в н.с.	к.техн. н.	0.84	7.97
98	с.н.с	к.экон н.	0.84	6.42
137	мл.н.с.		0.84	2.22
78	н.с.		0.83	5.07
138	гл.н.с.	д.экон.н.	0.83	18.36
2	и.о.н.с.		0.83	5.51
139	гл.н.с.	д.экон н.	0.83	14.51
129	гл.н.с.	д.техн.н.	0.82	9.97
136	с.н.с.		0.82	7.47
102	и.о.гл.н.с	д. экон.н.	0.81	12.92
52	н.с		0.81	4.42
115	зав лаб.	к.экон.н.	0.81	6.70
140	И О.с.н.с.	к.экон н.	0.80	6.40
67	зав лаб.	д. экон.н.	0.80	16.90
81	с.н.с.	к.техн.н.	0.80	5.58
86	в.н.с.	к.экон н.	0.80	5.11
32	с.н.с		0.80	6.96
121	с.н.с.	к.экон.н.	0.80	7.11
100	с.н.с.	к.экон.н.	0.79	5.58
61	и.о.н.с.		0.79	3.95
68	н.с.		0 79	3.08
148	в.н.с.	д.экон.н.	0 78	1087
77	зав лаб.	д.экон.н.	0.78	14.98
93	в.н.с	д.экон.н.	0.78	5.21
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ. полученных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
91	гл.н.с.	д.экон.н.	0.75	4.99
128	с.н.с.	к. экон. н.	0.75	4.38
101	с.н.с	к.экон.н.	0.75	4.74
52	н.с.		0 74	4.67
7	в.н.с.	к.экон.н.	0.74	5.13
21	в.н.с.	к.экон н.	0.74	5.14
84	с.н с	к.экон н.	0.74	5.23
92	зав лаб.	Д. ЭКОН.Н.	0.74	10 22
165	зав лаб.	к.техн.н.	0.74	9.97
137	мл.н с.		0.74	2 50
74	в н.с.	к.экон.н.	0.73	5.24
103	с.н.с	к.экон.н.	0.73	4.00
61	и.о.н с.		0.73	4.15
169	гл н с.	д экон.н.	0.73	5.06
156	зав лаб.	д.экон.н.	0.73	5.42
62	в н.с.	к.экон.н.	0.73	5.95
120	зав лаб.	к экон.н.	0.73	6.01
3	с.н.с.	к.экон.н.	0.73	3.19
148	в.н.с.	д.экон.н.	0.73	11.52
12	с.н с.	к.ф.-м.н.	0.72	4.35
16	с.н.с	к.биол.н.	0 72	4 42
80	зав лаб.	д.ф.-м.н.	0.72	8.43
40	зав лаб.	д. экон.н.	0-72	9.55
68	н.с.		0.72	3.22
20	зав лаб.	д.экон.н.	0.72	10.12
144	в.н.с.	д экон.н.	0.72	9.09
14	зав лаб.	д.ф.-м.н.	0.71	7.66
57	с.н.с.	к ф -м.н.	0.71	4.29
46	в.н.с.	к.биол.н.	0.71	8.27
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ. полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
157	н.с.	к.экон.н.	0.78	4.52
99	н.с.		0.78	4.88
4	и.о.н.с.		0.77	3.65
149	с.н.с.	к.т. н.	0.77	5.10
72	в.н.с.	к.экон.н.	0.76	4.09
144	в.н.с.	д.экон.н.	0.76	8.71
101	с.н.с.	к.экон.н.	0.76	4.72
94	н.с.		0.75	3.27
125	зав лаб.	д. экон.н.	0.75	12.83
131	с.н с.		0.75	3 36
62	в.н.с.	к.экон.н.	0.74	5.88
46	в.н.с.	к.биол.н.	0.74	8.01
169	гл.н.с.	д.экон.н.	0.74	5.03
2!	в.н.с.	к экон.н.	0.74	5.15
1	с Н.С.	к.экон.н.	0.74	7.07
84	с.н.с.	к.экон.н.	0.73	5.25
71	и.о.н.с.		0.73	3.33
9!	гл.н.с.	д.экон.н.	0.73	5.04
7	в н.с.	к.экон.н.	0.73	5.15
128	с.н.с.	к.экон.н.	0.73	4.45
10	с.н с.	к.экон.н.	0.72	5 09
74	в.н.с.	К. ЭКОН.Н.	0.72	5.28
12	с.н.с	к.ф.-м Н	0.72	4.36
96	и.о.в.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.72	4.47
92	зав лаб	Д.ЭКОН н.	0.72	10.43
41	зав лаб.	к.ф.-м.н.	0.72	9.90
141	и.о.с.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.72	3.95
165	зав лаб	к техн.н	0.72	10 19
16	с.н.с.	к.биол.н.	0.71	4.45
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ. полученных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
(зб	зав лаб.	д.зкон.н	0.71	8.96
127	с.н.с.	к. экон. н.	0.70	4.39
4	и.о.н с.		0.70	3.87
10	с.н.с.	к экон.н.	0.70	5.18
79	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.70	4.62
1	с.н с	к.экон н.	0.70	7.32
141	И.О.с.н.с.	к.экон.н.	0.70	4.01
99	н с		0.70	5.27
53	зав лаб.	д.зкон.н.	0.70	8.94
87	ГЛ.Н.С.	д.зкон.н.	0 70	4 54
83	гл н.с.	д экон.н.	0.70	4.35
5	с.н.с	к.экон н	0.69	4.28
157	н.с.	к экон.н.	0.69	4-85
111	и о.в.н с.	к.экон.н.	0.69	4.09
47	зав лаб.	к.ф.-м.н.	0.69	4.83
161	зав лаб.	д экон.н.	0.69	9.94
152	с н.с.		0.69	3.35
96	и.о.в.н.с.	к.экон.н.	0.68	4.56
97	с.н.с	к.экон н.	0.68	3.44
154	зав лаб.	к.экон.н.	0.68	5.38
94	н.с.		0.68	3 47
168	гл н.с.	д экон.н.	0.67	8.96
146	с.н с.		0.67	5.02
89	в.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.67	5.35
143	зав лаб.	д.зкон.н.	0.66	8.51
71	и.о.н.с.		0.66	3.55
15	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.65	5.77
34	зав лаб	д.ф.-м.н.	0.65	7.61
30	гл.н.с.	д ф.-м н.	0.65	6.90
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ. полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
168	гл.н.с	д.экон н.	0.71	8.63
103	с.н.с.	к.экон.н.	0.71	4.06
57	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.71	4.29
40	зав лаб.	д. экон.н.	0.70	9.72
3	с.н.с.	к.экон.н.	0.70	3.27
70	н.с.		0.70	3.12
56	н.с.		0.70	2.81
20	зав лаб.	д.зкон.н.	0.70	10.31
17	мл.н.с.		0.70	0.89
127	с.н с.	к.экон.н.	0.69	4.43
79	в.н.с.	к.ф.-м н.	0.69	4.66
146	с.н.с.		0.69	4.93
89	в.н.с.	к.экон.н.	0.69	5.26
15	с н.с.	к.ф.-м.н.	0.69	5.53
5	С н.с.	к.экон.н.	0.69	4.30
45	м.н.с.	к.ф.-м.н.	0.69	231
167	н.с.		0.69	3.06
55	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.68	6.86
97	с.н.с.	к.экон.н.	0.68	3.44
161	зав лаб.	Д.ЗКОН.Н.	0.68	10.06
31	вне.	к.ф.-м.н.	0.67	6 17
66	зав лаб.	д.зкон.н	0.67	9.28
42	в.н.с.	д.ф.-м н.	0.67	6 69
53	зав лаб.	д.зкон.н.	0.67	9.20
83	гл.н.с.	д.экон н.	0.67	4.41
24	гл.н.с.	д. экон.н.	0.67	7.46
87	гл.н.с.	д. экон.н.	0.67	4.60
80	зав лаб	дф -м.н	0 67	8.88
95	в.н.с.	к.экон.н.	0.67	6.08
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ. полученных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
166	гл.н.с.	д.экон.н.	0.64	5.89
108	гл.н.с.	д. экон.н.	0.64	5.37
24	ГЛ н.с.	д экон.н.	0.64	7.69
42	в.н.с.	д.ф.-м.н	0.63	6.93
69	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.63	3.53
112	в.н.с.	к.экон.н.	0.62	4.19
70	н.с		0.62	3.35
31	вне.	к.ф.-м.н.	0.62	6.55
29	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.61	6.05
95	в.н.с.	к.экон н.	061	6 45
55	в н.с.	к.ф.-м.н.	0.61	7.47
19	ГЛ.Н.С.	д.ф.-м н.	0.60	6.35
114	с.н.с.	К ЭКОН.Н.	0.60	4.20
85	в н.с.	к.экон.н.	0.60	4.14
147	с.н.с.	д. экон.н.	0.60	2.39
159	гл н.с.	д.экон.н.	0.60	6.99
113	с н.с.	к экон.н.	0.59	3.62
8	и.о.с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.59	3.58
58	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.59	6.13
135	с.н с.	к.экон.н.	0.59	4.53
39	гл.н.с.	д.техн.н.	0 59	5 25
164	с.н.с.	к мед.н.	0.58	3.07
130	вне.	к.экон.н.	0-58	4.35
56	н.с.		0.57	3.09
132	зав лаб.		0.57	5.46
9	гл н.с.	д.ф.-м.н.	0.57	6.41
167	н.с.		0.56	3.40
162	ГЛ.Н с.	д экон н	0.56	3.90
118	с.н.с		0.55	2.77
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ. полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
120	зав лаб.	к.экон.н.	0.66	6.37
14	зав лаб.	д.ф.-м.н.	0.66	8.08
152	с.н.с.		0.65	3.44
30	ГЛ.Н.С.	дф-м н.	0.65	6.87
III	и.о.в.н.с	к.экон.н.	0.65	4.20
156	зав лаб.	д.экон.н.	0.65	5.75
58	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0 65	5.78
122	н.с.		0.64	2.45
159	гл.н.с.	д. экон.н.	0.64	6.72
29	вне.	д.ф.-м.н.	0.63	591
166	гл.н.с.	д.экон.н.	0.63	5.93
114	с.н.с.	к.экон.н.	0.63	4.10
112	в.н.с.	к.экон.н.	0.63	4.17
143	зав лаб	д.экон.н.	0.63	8.78
49	м.н.с.		0.63	1.34
64	н.с.		0.63	3.42
135	с.н.с.	к.экон.н.	0.63	4.32
108	гл.н.с.	д.экон.н.	0.63	5.43
50	м.н.с		0.62	1.78
43	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.62	5.19
69	с.н с.	к.ф.-м.н.	0.62	3 57
153	н.с.		0.61	2.75
19	гл.н.с.	д.ф.-м н.	0.61	633
9	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.60	6.19
164	с н.с.	к. мед.н.	0.59	3.04
130	в.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.59	4.31
113	с.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.59	3.63
154	зав лаб	К ЭКОН.Н	0 59	5.81
104	в.н.с.	к.экон.н.	0.59	4.04
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ. полученных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
104	в.н.с.	к.экон н.	0.55	4.18
25	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0-54	6.28
43	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.54	5.68
38	в.н.с.	д.ф.-м.н	0.54	4.46
82	и.о зав.л.	д экон.н.	0.54	7.76
44	в.н.с.	д.ф.-м н.	0.53	6.08
18	с.н с	к.экон н.	0.53	3.80
151	с н с.	к.экон.н	0.53	3.10
36	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.53	3.70
90	с.н.с		0.52	3 78
153	н.с.		0.51	2.98
172	с.н.с	к.экон.н.	0.51	3.80
22	с.н.с.	к экон.н.	0.50	2.34
160	В Н.С.	к.техн.н.	0.49	3.10
28	н.о.с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.49	3.59
63	С.Н С.		0.49	2.81
122	н.с.		0.49	2.74
17	мл.н.с.		0.47	1.21
107	гл.н.с.	д.экон.н.	0.47	6.05
64	н с.		0.46	4.10
45	м.н с.	к.ф.-м н	0 46	2 65
26	н.с.		0.44	3.77
35	с.н с.	к.техн.н	0-44	5.11
27	с.н.с	к.экон.н.	0.44	3.16
75	н.с.		0.43	244
124	с.н.с.	к.экон.н.	0.43	3.78
65	гл. н.с.	д.ф.-м.н.	0.42	3.68
133	н.с		041	2.63
23	н.о.с.н.с.		0.41	2.20
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ. полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
26	н.с.		0.58	3.36
147	с.н.с.	д.экон.н	0.58	2.44
8	н.о.с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.58	3.61
34	зав лаб.	дф-м н.	0.58	8.18
44	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.57	5.84
85	в.н.с.	к.экон.н.	0.57	4.23
47	зав лаб.	к.ф.-м.н.	0 57	5.35
39	гл.н.с.	д.техн.н.	0 56	5.35
75	н.с.		0.56	1.96
151	с.н с.	к.экон.н.	0.55	301
48	м.н.с.		0.55	1.55
38	в н.с.	д.ф -м.н.	0.55	4.43
25	гл.н.с.	д,ф,-м.н.	0.54	6.29
18	с н.с.	к экон.н.	0.54	3.76
90	С н.с.		0.54	3.69
118	с.н.с.		0.54	2 79
117	н.с.		0.53	2.16
35	с.н.с.	к.техн.н.	0.53	4.60
123	н.с.		0.53	1.94
133	н.с.		0.52	2.36
172	с.н с.	к.экон.н.	0.51	3 78
162	гл.н с.	д.экон.н.	0.50	4.03
63	с.н.с		0.50	2 79
82	и.о.зав.л.	д.экон.н.	0.49	8.19
158	н.с.	к экон.н.	0.48	1.06
36	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.48	3.84
160	в.н.с.	к.техн.н.	0.48	3.13
132	зав лаб		0.47	6.15
107	гл.н.с	д.экон.н.	0.46	6.11
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ. полученных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
117	н.с.		0.41	2.36
123	н.с.		0.40	2.12
145	с.н.с.	а течн.н.	0.37	3.77
116	в.н.с.	к.экон.н	0.36	3.50
158	н с.	к экон.н	0.35	1.26
73	н.с.		0.35	2.44
171	и.о завла	д.экон.н.	0.35	4.80
33	с.н с.	к ф.-м.н.	0.35	2.86
49	м.н.с		0.34	1.87
50	м.н.с.		0.34	2.32
II	н.с.	к.техн н.	0.33	2.74
59	н.с.	к.ф.-м.н.	0.33	2.28
54	с.н.с.	к.экон.н.	0.31	3.20
150	с.н.с.	к.экон.н.	0.31	1.04
170	в н.с.	к.экон.н.	0.31	2.01
48	м.н.с.		0.26	2.22
13	гл н.с	д.ф.-м.н.	0.25	5.91
76	в н.с.	к.экон.н.	0.24	4.15
НО	с.н.с	к ф.-м н.	0.23	2.24
37	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.22	3.32
51	в.н.с.	д.ф.-м н.	0.18	1 42
163	н.с.		0.17	2.94
126	н.с.		0.17	2.39
60	гл.н.с.	д ф.-м.н.	0.16	2.58
109	м.н.с.		0.15	2.21
119	н с.		0.15	1.90
88	с.н.с.	к экон.н.	0.14	2.18
155	с н.с.	к экон.н.	0.07	1.44
105	н.с.	к.экон.н.	0.01	1.44
106	с.н.с.		0.01	1.42
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ. полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
22	с.н.с.	к.экон.н.	0.46	2.46
28	и о.с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.46	3.69
145	с.н.с.	д.техн.н.	0.45	3.26
124	с.н.с.	к.экон.н.	0.43	3.74
59	н.с.	к.ф -м н	0.43	2.02
II	н.с.	к.техн н.	0.43	2.48
73	н.с.		0.42	2.30
65	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.41	3.77
27	с.н.с.	к. экон н.	0.41	3.24
109	м н.с.		0.37	1.50
23	и.о.с.н.с.		0.36	2.29
54	с.н.с.	к.экон.н.	0.32	3.15
116	в.н.с.	к.экон.н.	0.31	3.69
76	в.н.с	к.экон.н.	0.31	3.74
171	и.о.зав ла	д.экон. н.	0.31	5.34
150	с.н.с.	к.экон.н.	0.29	1.09
33	с.н.с	к.ф.-м н	0.28	3 06
163	н.с.		0.28	2.39
13	гл н.с	д.ф -м.н.	0.27	5.65
170	в.н.с.	к.экон.н.	0.24	2.26
37	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.22	3.29
119	н.с.		0.21	1.67
126	н.с.		0.21	2.23
ПО	с.н.с.	к.ф.-м.н	0.20	2 42
51	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.15	1.64
88	с.н.с	к.экон н.	0.12	2.34
60	гл.н с.	д ф.-м.н.	0 12	3.02
155	с.н.с.	к.экон.н.	0.06	1.68
105	н.с.	к.экон.н.	0.02	0.93
106	с.н.с.		0.01	1.44
Таблица П.4.2.2
Перечень сотрудников в порядке убывания опенок человеческого капитала НС, полученных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
6	с.н.с	к.экон.н.	0.87	19.49
138	гл.н.с.	д. экон.н.	0.8	18.92
67	зав лаб.	д.экон.н.	0.8	16.83
77	зав лаб	д.экон.н.	0.79	14.92
139	гл.н.с.	д.экон.н.	0.81	14.71
102	И О.ГЛ.Н.С	д.экон.н.	0.78	13.32
125	зав лаб.	Д.ЭКОН.Н.	0.75	12.74
148	в.н с.	д.экон.н.	0.73	11 52
92	зав лаб.	д. экон.н.	0.74	10.22
20	зав лаб.	д.экон.н	0.72	10.12
165	зав лаб.	к.техн.н.	0.74	9.97
161	зав лаб.	д экон.н.	0.69	9 94
129	гл.н.с.	д техн.н.	0.83	9.89
40	зав лаб.	Д.ЭКОН.Н.	0.72	9.55
41	зав лаб.	к.ф.-м.н.	0.76	9.47
144	в.н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.72	9.09
66	зав лаб.	д.экон.н	0.71	8.96
168	гл.н.с.	Д экон.н.	0.67	8.96
53	зав лаб	д. экон.н.	0.7	8.94
143	зав лаб.	д.экон.н.	0.66	8.51
80	зав лаб.	д.ф.-м.н	0.72	8.43
46	в.н.с.	к.биол н.	0.71	8.27
134	в.н.с.	к техн.н.	0.85	7.94
82	и.о.зав.л.	д экон.н.	0.54	7.76
24	гл.н.с.	д.экон.н.	0.64	7.69
14	зав лаб.	д.ф.-м н.	0.71	7.66
34	зав лаб	д.ф.-м н	0.65	7.61
136	с.н.с.		0.81	7.49
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
6	С.Н.С.	к.экон.н.	0.88	19 19
138	гл.н.с.	д.экон.н,	0.83	18.36
67	зав лаб.	д.экон.н.	0.8	16.9
77	зав лаб.	д.экон.н.	0 78	14 98
139	гл.н.с.	д. экон.н.	0.83	14.51
102	п.о.гл.н с	д.экон.н.	0.81	12.92
125	зав лаб.	д.экон.н.	0.75	12.83
148	в.н.с.	д.экон.н.	0.78	10.87
92	зав лаб.	д.экон.н.	0 72	10 43
20	зав лаб.	д. экон.н.	0.7	1031
165	зав лаб.	к.техн.н.	0.72	10.19
161	зав лаб.	д.экон.н.	0.68	10 06
129	гл.н.с.	д.техн.н.	0.82	9.97
4!	зав лаб.	к.ф.-м.н.	0.72	9.9
40	зав лаб.	д.экон.н.	0.7	9.72
66	зав лаб.	д.экон.н	0.67	9.28
53	зав лаб.	д.экон.н.	0.67	92
80	зав лаб.	д.ф -м.н.	0.67	8.88
143	зав лаб.	д.экон.н.	0 63	8.78
144	в.н.с.	д.экон.н.	0.76	8.71
168	гл.н.с.	д.экон.н.	0.71	8.63
82	и.о.зав.л.	д.экон.н	0.49	8.19
34	зав лаб.	д.ф -м.н.	0.58	8.18
14	зав лаб.	д.ф -м.н.	0.66	8.08
46	в.н.с.	к.биол.н.	0.74	8.01
134	в.н.с	к.техн.н	0.84	7.97
136	с н.с		0 82	7 47
24	гл.н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.67	7.46
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полеченных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
55	в.н с.	к.ф.-м н.	0.61	7.47
i	с.н.с.	к.экон.н.	0.7	7.32
121	с.н.с.	к экон.н.	0.78	7.22
142	с.н.с.		0.85	7.09
159	гл.н.с.	д.экон.н.	0.6	6.99
32	с.н с.		0.8	6.98
42	вне.	д.ф.-м.н.	0.63	6.93
30	гл.н.с.	д.ф.-м.н	0.65	6.9
140	н.о.с.н.с	к.экон.н.	0.77	6.59
31	вне.	к.ф.-м н	0.62	6.55
98	с.н.с.	к экон.н.	0.82	6.52
115	зав лаб.	к.экон.н.	0.84	6.51
95	в.н.с.	к экон.н.	0.61	6.45
9	гл.н.с.	д.ф -м.н.	0.57	6.41
19	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.6	6.35
25	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.54	6 28
58	в.н.с	к.ф -м.н.	0.59	6.13
44	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.53	6.08
29	в.н с.	д.ф.-м н.	0.61	6.05
107	гл.н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.47	6.05
120	зав лаб.	к.экон.н.	0.73	6.01
62	в.н.с.	к экон.н.	0.73	5.95
13	гл.н.с.	д.ф.-м.н	0.25	5.91
166	гл.н.с.	д.экон.н.	0.64	5.89
15	с н.с.	к.ф.-м.н.	0.65	5.77
2	и.о.н.с.		0.78	5.73
43	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.54	5.68
81	с н.с.	к техн.н	0 81	5 55
100	с.н.с.	к. экон.н.	0.8	5.53
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
121	с.н.с.	к.экон.н.	0.8	7.11
1	с.н.с.	к.экон.н.	0.74	7.07
142	с.н.с.		0.86	7.04
32	с н.с		0.8	6.96
30	гл.н.с.	д.ф -м.н.	0.65	6.87
55	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.68	6.86
159	гл.н.с.	д экон.н.	0.64	6.72
115	зав лаб.	к.экон.н.	081	6 7
42	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.67	6.69
98	с.н.с.	к.экон н.	0.84	6.42
140	н.о.с.н.с.	к.экон.н.	0.8	64
120	зав лаб	к.экон.н.	0.66	6.37
19	ГЛ.Н.С.	д.ф -м.н.	0.61	6.33
25	гл.н.с.	д.ф -м.н.	0.54	6.29
9	ГЛ.Н.С.	д.ф.-м и.	0.6	6.19
31	в.н.с	к.ф.-м.н.	0.67	6.17
132	зав лаб.		0.47	6 15
107	гл.н.с.	д. экон.н.	0.46	6.11
95	в.н.с.	к.экон.н.	0.67	6.08
166	ГЛ.Н.С.	д.экон.н.	0.63	5.93
29	в.н.с	д.ф.-м.н	0.63	5.91
62	в.н.с	к.экон.н.	0.74	5.88
44	в.н.с	д ф -м.н.	0 57	5.84
154	зав лаб.	к.экон.н.	0.59	5.81
58	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.65	5.78
156	зав лаб.	д.экон.н	0.65	5.75
13	ГЛ.Н.С.	д.ф -М.Н.	0.27	5.65
81	с.н с	к.техн.н	0.8	5 58
100	С.Н.С.	к.экон.н.	0.79	5.58
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полеченных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
132	зав лаб.		0.57	5.46
156	зав лаб.	д.зкон.н.	0.73	5.42
154	зав лаб.	к. экон.н.	0.68	5.38
108	гл.н.с.	д экон.н.	0.64	5.37
89	вне.	к экон.н	0.67	5.35
93	в.н.с.	д.зкон.н.	0.76	5.27
99	н.с.		0.7	5.27
39	гл.н.с.	д.техн н.	0.59	5.25
74	в.н.с.	к экон.н.	0.73	5.24
84	с н.с.	к экон.н.	0.74	5.23
78	н.с.		08	52
10	с.н.с.	к.экон.н.	0.7	5.18
86	в.н.с.	к.экон.н.	0.79	5.16
21	в.н с.	к.экон.н.	0.74	5.14
7	в.н.с.	к.экон.н.	0.74	5.13
149	с.н с.	к.т. н.	0 76	5.11
35	с.н.с	к техн.н.	0.44	5.11
169	гл.н.с.	д экон.н.	0.73	5.06
146	с.н.с.		0.67	5.02
91	гл.н.с.	д.зкон.н.	0.75	4 99
157	н.с.	к экон н.	0.69	4.85
47	зав лаб.	к.ф.-м.н.	0.69	4.83
171	и.о.зав.л а	д.зкон.н.	0.35	4.8
101	с.н.с	к экон н.	0.75	4.74
52	н.с.		0.74	4.67
79	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.7	4.62
96	и.о.в.н.с	к.экон.н.	0.68	4.56
87	гл.н.с.	Д.ЗКОН.Н.	0.7	4.54
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
15	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.69	5.53
2	и.о.н.с.		0.83	5.51
108	гл.н.с.	Д.ЭКОН н	0.63	5 43
47	зав лаб.	к.ф -м.н.	0.57	5.35
39	гл.н с.	д. техн.н.	0 56	5 35
171	и.озав л а	Д. ЭКОН.Н	0.31	5.34
74	в.н.с	к.экон.н.	0 72	5.28
89	в.н.с	к.экон.н.	0.69	5.26
84	с.н.с.	к.экон.н.	0.73	5.25
93	в.н.с	д.зкон.н.	0.78	5.21
43	с.н.с.	к.ф -м.н.	0.62	5.19
21	в.н.с.	к.экон.н.	0.74	5.15
7	в.н.с.	к.зкон.н.	0.73	5.15
86	в.н.с.	к.экон.н.	0.8	5.11
149	с.н.с.	к.т. н.	0.77	5 1
10	с.н.с.	к.экон.н.	0.72	5.09
78	н.с		0.83	5.07
91	гл.н.с.	д.экон.н.	0.73	5.04
169	гл.н.с.	д.экон.н.	0.74	5.03
146	с.н.с.		0.69	4.93
99	Н.С		0.78	4.88
101	с.н.с.	к.экон.н.	0.76	4.72
79	в.н.с	к.ф.-м.н.	0.69	4.66
87	гл.н.с.	д.экон.н.	0 67	46
35	с.н.с.	к.техн.н.	0.53	4.6
157	н.с.	к.экон.н.	0.78	4.52
96	и.о.в.н.с.	к.экон.н.	0.72	4.47
128	с.н.с.	к.экон.н.	0.73	4.45
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полеченных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
135	с.н с.	к.экон.н.	0.59	4.53
38	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.54	4.46
16	с.н с.	к.биол.н.	0.72	4.42
127	с.н.с.	к экон.н.	0.7	4.39
128	с.н.с.	к.экон н.	0.75	4.38
12	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.72	4.35
83	гл.н.с.	д.экон.н.	0.7	4.35
130	в.н.с.	к экон.н	0.58	4.35
57	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.71	4.29
5	с.н с.	к.экон.н.	0.69	4.28
114	с.н.с.	к экон.н.	0.6	4.2
112	в.н с.	к.экон.н.	0.62	4.19
104	в.н.с.	к экон.н.	0.55	4.18
6!	и.о.н.с		0.73	4.15
76	в.н.с.	к.экон.н.	0.24	4.15
85	в.н.с.	к.экон.н.	0.6	4.14
64	н.с		0.46	4.1
72	в.н.с.	к.экон.н.	0.76	4.09
111	и.о.в.н с.	к.экон.н.	0.69	4.09
141	и.о.с.н.с.	к.экон.н.	0.7	4.01
103	с.н с.	к.экон.н.	0.73	4
162	гл.н.с.	д экон.н.	0.56	3.9
4	и.о.н.с		0.7	3.87
18	с.н.с.	к.экон.н.	0.53	3.8
172	с.н с.	к экон.н.	0.51	3.8
90	с.н.с.		0.52	3.78
124	с.н.с.	к.экон.н.	0.43	3.78
26	н.с.		0.44	3.77
145	с.н с.	д.техн.н.	0.37	3.77
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
16	с.н.с.	к.биол.н.	0.71	4.45
127	с.н.с.	к.экон.н.	0.69	4.43
38	в.н.с.	д.ф -м.н.	0.55	4.43
52	н.с		0.81	4.42
83	гл.н.с.	д.экон.н.	0.67	4.41
12	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.72	4.36
135	с.н.с.	к экон.н.	0.63	4.32
130	в.н.с	к.экон.н.	0 59	4.31
5	с.н.с.	к.экон.н.	0.69	4.3
57	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.71	4.29
85	в.н.с	к.экон.н.	0 57	4.23
III	и.о.в.н.с.	к.экон.н.	0.65	4.2
112	в.н.с	к.экон.н.	0.63	4.17
114	с.н с.	к.экон.н.	0.63	4 1
72	в.н.с.	к.экон.н.	0.76	4.09
103	с.н.с.	к.экон.н.	0.71	4.06
104	в.н.с	к.экон.н.	0.59	4.04
162	гл.н.с.	д.экон.н.	0.5	4.03
61	и.о.н.с.		0.79	3.95
141	и.о.с.н.с	к.экон.н.	0.72	3.95
36	в.н.с	к.ф.-м.н.	0.48	3.84
172	с.н.с	к.экон.н.	0.51	3.78
65	гл.н.с.	дф-м.н.	041	3.77
18	с.н.с.	к.экон.н.	0.54	3.76
124	с.н.с.	к.экон.н.	0.43	3.74
76	в.н.с	к.экон.н.	0.31	3.74
90	с.н.с.		0.54	3.69
28	и.о.с.н.с.	к.ф -м.н.	0.46	3.69
116	в.н.с.	к.экон.н.	0.31	3.69
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полеченных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
36	в.н с.	к.ф.-м н.	0.53	3.7
65	гл н.с.	д.ф.-м.н.	0.42	3.68
113	с.н.с.	к экон.н.	0.59	3.62
28	н.о.с.н.с	к.ф.-м.н.	0.49	3.59
8	н.о.с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.59	3.58
71	и.о.н.с.		0.66	3.55
69	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.63	3.53
116	в.н.с.	к экон н.	0.36	3.5
94	н.с.		0.68	3.47
97	с.н с.	к.экон.н.	0.68	3.44
167	н.с.		0.56	3.4
152	с.н с.		0.69	3.35
70	н.с.		0.62	3.35
131	с н.с.		0.76	3.34
37	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.22	3.32
68	н.с.		0.72	3 22
54	с.н.с.	к экон.н	0.31	3.2
3	с.н.с.	к.экон.н.	0.73	3.19
27	с.н с.	к.экон.н.	0.44	3.16
151	с.н.с.	к.экон.н.	0.53	3.1
160	вне.	к.техн.н.	0.49	3 1
56	н.с.		0.57	3.09
164	с.н.с	к.мед.н.	0.58	3.07
153	н.с.		0.51	2.98
163	н.с.		0.17	2.94
33	с.н.с.	к.ф.-м н.	0.35	2.86
63	с.н.с.		0.49	2.81
118	с.н.с.		0.55	2.77
122	н с.		0.49	2.74
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
4	и.о.н.с.		0.77	3.65
113	с.н.с.	к.экон.н.	0.59	3.63
8	и.о.с н.с.	к.ф -м.н.	0.58	3.61
69	с н.с	к.ф -м.н.	0.62	3.57
97	с.н.с.	к.экон.н.	0.68	3.44
152	с.н.с.		0.65	3.44
64	н.с.		0.63	3.42
131	с н.с		0 75	3.36
26	н.с.		0.58	3.36
71	и о.н.с.		0.73	3.33
37	с.н.с.	к.ф -м.н	0.22	3.29
94	н.с.		0.75	3.27
3	с.н.с	к.экон.н.	0.7	3.27
145	с.н с.	д.техн.н.	0.45	3.26
27	с.н.с.	к.экон.н.	0.41	3.24
54	с.н.с.	к.экон.н.	032	3.15
160	в.н.с	к.техн.н.	0.48	3.13
70	н.с.		0.7	3.12
68	н.с.		0.79	3.08
167	н с.		0.69	3.06
33	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.28	3.06
164	с.н.с	к.мед н	0.59	3.04
60	гл.н.с.	дф -м.н.	0 12	3.02
151	с.н.с.	к.экон.н.	0.55	3.01
56	н.с.		0.7	2.81
118	с.н.с.		0.54	2.79
63	с.н.с.		0.5	2.79
153	н.с		0.61	2.75
11	н.с.	к.техн.н.	0.43	2.48
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полеченных в модели М2				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
II	н с.	к.техн.н.	0.33	2.74
45	М.Н.С	к.ф.-м.н.	0.46	2.65
133	н.с.		0.41	2.63
60	ГЛ.Н.С.	д.ф.-м.н.	0.16	2.58
137	мл.н.с.		0.74	2.5
73	н.с.		0.35	2.44
147	с.н.с.	д.экон.н.	0.6	2.39
126	н.с.		0.17	2.39
117	н.с.		0.41	2.36
22	с.н с.	к.экон.н.	0 5	2 34
50	м.н с.		0.34	2.32
59	н.с.	к.ф.-м н.	0.33	2.28
ПО	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.23	2.24
48	м.н с.		0.26	2.22
109	м.н.с.		0.15	2.21
23	и.о.с.н.с.		0.41	2.2
88	с.н.с.	к экон.н	0.14	2.18
75	н.с.		0.43	2.14
123	н.с.		0.4	2.12
170	в.н.с.	к.экон.н.	0.31	2.01
119	н с.		0 15	1 9
49	м.н с.		0.34	1.87
155	с.н.с	к экон н.	0.07	1.44
105	н.с.	к.экон.н.	0.01	1.44
51	в.н с	д.ф.-м н.	0.18	1.42
106	с.н.с.		0.01	1.42
158	н.с.	к.экон.н.	0.3S	1.26
17	мл.н.с.		0.47	1.21
150	с.н с.	к.экон.н.	0.31	1.04
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных в модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
22	с.н.с.	к.экон.н.	0.46	2.46
122	н.с.		0.64	2.45
147	С.Н.С.	д.экон.н.	0.58	2.44
ПО	с н.с	к.ф -м.н.	0.2	2.42
163	н.с.		0.28	2.39
133	н.с.		0.52	2.36
88	с.н.с.	к экон.н.	0.12	2.34
45	м.н с	к ф -м.н.	0 69	2.31
73	н.с.		0.42	2.3
23	и.о.с.н.с		0.36	2.29
170	в.н.с	к.экон.н.	0.24	2.26
126	н.с.		0.21	2.23
137	мл.н с.		0.84	2.22
117	н с		0.53	2.16
59	н.с.	к.ф.-м.н.	0.43	2.02
75	н.с.		0.56	1.96
123	н.с.		0.53	1.94
50	м.н.с.		0.62	1.78
155	с.н.с.	к.экон.н.	0.06	1.68
119	н с.		0.21	1.67
51	в.н.с	д.ф.-м.н	0.15	1.64
48	м.н.с.		0.55	1.55
109	м.н.с.		037	1 5
106	с.н.с.		0.01	1.44
49	м.н.с.		0.63	1.34
150	с.н.с.	к.экон.н.	0.29	1.09
158	н.с.	к.экон.н.	0.48	1.06
105	н.с	к.экон.н.	0.02	0.93
17	мл.н.с.		0.7	0.89
Таблица П.4.2.3
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели М5					Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели Мб				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ НС		Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ НС	
6	с.н.с.	к.экон.н.	0.94	18.28	6	с.н.с.	к.экон.н.	0.93	18.38
142	с.н.с.		0.91	6 87	142	с.н с.		0.90	6.92
134	в.н.с.	к.техн.н.	0.90	7.76	134	в н.с.	к техн.н.	0.90	7.80
78	н с		0,90	4 97	78	н.с.		0.90	5 00
138	гл.н.с.	д. экон.н.	0.90	17.33	138	гл.н.с.	д.экон.н.	0.90	17.43
2	и.о.н.с.		0.90	6.13	140	и.о.с.н.с.	к экон.н.	0.89	6.16
139	гл н.с.	д. экон.н.	0.90	13.82	139	гл.н.с.	д.экон.н	0.89	13.90
136	с.н.с.		0.89	5 36	2	и.о.н.с.		0.89	5.39
98	с.н.с.	к экон н	0 89	15.65	67	зав лаб.	д экон.н.	0.89	15.74
67	зав лаб	д.экон н	0 89	6 36	98	с.н.с	к экон.н	0.89	6 40
129	гл н.с	д техн.н	0 89	7.16	136	с.н.с		0.89	7.20
81	с.н.с.	к.техн.н.	0.88	4.59	99	н.с.		0.89	4.61
32	с.н.с.		0.87	9.68	129	гл.н.с.	д.техн.н.	0.88	9.73
102	и.о.гл.н.с	д. экон.н.	0.87	5.49	81	с н.с.	к.техн.н.	0.87	5.52
52	н.с.		0.87	6.70	32	с.н.с.		0.87	6.74
77	зав лаб.	д. экон.н.	0.87	12.41	102	и.о.гл н.с	д экон.н	0.87	1249
100	с.н с.	к экон н	0 87	13.96	77	зав лаб.	дэкон н.	0.87	1404
115	зав лаб.	к.экон.н.	0.87	4.37	52	н.с.		0.87	4.40
121	с.н с.	к.экон.н.	0.87	5.48	100	с.н.с.	к.экон.н.	0 87	5.51
140	и.о.с.н с.	К.ЭКОН.Н.	0.86	10.49	148	в.н.с.	Д. ЭКОН.Н.	0.86	10.55
148	в.н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.86	3.95	61	и.о.н.с.		0.86	3.97
99	н.с.		0.86	5.39	93	вне	ДЭКОН н.	0.85	5.42
157	н с	к экон н	0 86	8.44	144	в.н.с.	дэкон н.	0.85	8 49
61	и.о.н.с.		0.86	5.27	86	в.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.85	5.29
68	н.с.		0.86	3.21	68	н.с.		0.85	3.23
144	в.н.с.	д. экон.н.	0.86	2.85	56	н.с.		0.84	2.87
93	в.н.с.	д.экон.н.	0.85	7.17	121	с.н.с.	к.экон н.	0.84	7.21
86	в.н.с	к экон н.	0 85	12.18	125	зав лаб.	Д-ЭКОН н.	0.84	12.25
125	зав лаб.	д.экон н.	0 85	5 21	84	с.н.с	К.ЭКОН.Н	0.84	5 24
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели М5					Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели Мб				
Код сотр	Дазмсн	Уч. степ.	ТЕ НС		Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ НС	
4	и.о.н с.		0.85	3.69	4	и.о.н.с		0.84	3.71
46	вне.	к.биол.н	0.84	7 00	115	зав лаб.	к.экон.н	0.84	7 05
94	н с		0 84	7.71	46	в.н.с.	к биол н.	0.84	7 76
84	с.н.с.	к.экон.н.	0.84	3.36	94	н.с.		0.84	3.38
128	с.н.с.	к.экон.н.	0.84	4.51	128	с.н.с.	к.экон.н	0.83	4 54
101	с.н.с	К.ЭКОН.Н.	0 84	4.72	157	н.с.	к.экон.н.	0.83	4.75
1	с н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.83	5.27	21	в.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.83	5.29
71	и.о н.с.		0.83	504	149	с.н.с	К.Т н.	0.83	5.07
7	в.н.с.	к экон н	0 83	5.93	62	в.н.с.	к экон.н.	0.83	5.96
103	с н.с.	к.экон.н.	0.82	5.35	74	в.н.с.	к.экон.н	0.82	5.38
149	с.н.с.	к.т. н.	0.82	6.82	1	с.н.с.	к.экон.н.	0.82	6.86
21	в.н.с.	к.экон.н.	0.82	3.43	71	и.о.н.с.		0.82	3.44
131	с н.с.		0.82	4.19	103	с.н.с	к.экон.н.	0 82	4.22
74	в.н с.	к.экон.н.	0.82	5.39	91	гл н с	д.экон н.	0.82	5.42
91	гл н.с	Д.ЭКОН.Н.	0.82	5.11	10	с.н.с.	к ЭКОН.Н	0.82	5 13
72	в.н с.	к.экон.н,	0.82	5 49	58	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.82	5.52
62	в.н.с.	к.экон.н.	0.82	3.29	64	н.с.		0.82	3.30
92	зав лаб.	Д.ЭКОН.Н.	0.82	435	72	в.н.с.	к.экон.н.	0.81	4 38
16	с.н с.	к.биол.н.	0.81	3.59	131	с.н.с.		0.81	3.60
41	зав лаб	к ф -м н	0.81	10.10	92	зав лаб.	Д экон н.	0.81	10.15
12	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.81	9.78	165	зав лаб.	к техн.н	0.81	9 83
70	н.с		081	4.41	5	с.н.с.	к экон.н.	0.81	4.44
56	н с.		0.81	4.56	127	с н с	к экон н	0.80	4 59
127	с.н.с.	к.экон.н.	0.81	3.51	26	н.с.		0.80	3.53
165	зав лаб.	к.техн.н.	0.81	4.98	146	с.н с.		0.80	5.01
57	с н.с.	к ф.-м.н.	0.80	3.26	70	н.с.		0 80	3.27
26	н с.		0.80	9 52	41	зав лаб.	к.ф -м.н.	0.80	9.57
96	и.о.в.н.с.	к. экон н.	0 80	5.50	169	гл.н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.79	5.53
10	с.н с.	к.экон.н.	0.80	3.72	97	с.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.79	3.74
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели М5					Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели Мб				
Код сотр	Дазмсн	Уч. степ.	ТЕ НС		Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ НС	
5	с.н.с.	к.экон н	0.80	4.41	111	И.О.В.Н.С.	к.экон.н.	0.79	4.44
111	и.о.в н.с.	к.экон.н.	0.80	8 80	168	ГЛ.Н.С.	д экон.н	0.79	8 85
40	зав лаб	д экон н	0 80	9.61	40	зав лаб.	д экон н	0.79	9 66
97	с.н.с.	к.экон.н.	0.80	5.05	87	ГЛ.Н.С.	д.экон н.	0.79	5.08
80	зав лаб.	д.ф -м.н.	0.79	8.64	80	зав лаб.	д.ф.-м.н.	0.79	8 69
168	гл.н.с.	д.экон н.	0 79	5.10	101	с.н.с.	к.экон.н.	0.79	5.12
87	гл.н.с.	д. экон.н.	0.79	5.96	156	зав лаб.	д. экон.н.	0.79	5.99
42	вне	д.ф.-м.н.	0.79	901	66	зав лаб.	д.зкон.н	0.78	9.07
169	гл.н.с	д экон н	0 79	5.43	89	в.н.с.	к экон.н.	0.78	5.45
45	м.н.с.	К.ф.-М.Н.	0.79	3.24	167	н.с.		0.78	3.26
146	с.н.с.		0.78	4 86	79	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.78	4.89
167	н.с.		0.78	6.22	31	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.78	6.26
66	зав лаб	д. экон.н	0.78	9.94	20	зав лаб.	д.зкон.н.	0 77	9.99
79	в.н с.	к.ф -м.н.	0.78	2 68	45	м.н.с	к ф -м.н	0.77	2.70
29	вне.	д.ф.-м.н.	0.77	5 64	7	в.н.с.	к экон.н	0.77	5 67
83	гл.н.с.	д. экон.н.	0.77	9 88	161	зав лаб.	д.зкон.н.	0.77	9.94
161	зав лаб.	д.зкон.н.	0.77	2.74	122	н.с.		0.77	2.76
20	зав лаб.	Д.ЭКОН.Н.	0.77	6 28	166	ГЛ.Н.С.	д.зкон.н.	0.76	631
122	н.с.		0.77	6.51	120	зав лаб.	к.экон.н.	0.76	6.55
153	н.с.		0.77	3.88	113	с.н.с.	к экон.н.	0.76	3 90
156	зав лаб.	Д.ЗКОН.Н.	0.76	6.82	42	в.н.с.	Д ф.-М.Н.	0.76	6 86
89	в.н.с.	К ЭКОН.Н.	0 76	3.40	164	с.н.с.	к.мед.н	0.76	3.42
14	зав лаб.	д.ф.-м.н.	0.76	4.87	16	с н с	к биол Н.	0.76	4 90
117	н.с.		0.76	2.94	153	Н.С.		0.76	2.96
31	в.н.с.	к ф.-м н.	0.76	4.80	12	с.н с.	к.ф.-м н.	0.76	4.83
15	с.н.с.	к ф.-м.н.	0.76	8.62	143	зав лаб.	д.зкон.н.	0 76	8.67
152	с н с.		0.76	6 09	29	в.н с.	д ф -м.н.	0.75	6.12
64	н.с.		0 76	3.67	152	С.Н.С.		0.75	3.69
24	гл.н.с.	Д.ЗКОН.Н.	0.75	7.80	24	гл.н.с.	д.зкон.н.	0.75	7.84
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ,						Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели Мб				
	полученных в модели М5									
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ НС			Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ НС	
95	в.н.с	к.экон н	0.75	9.10		53	зав лаб.	д.экон н.	0.75	9.14
55	вне.	к.ф.-м.н.	0.75	4 52		85	в.н.с.	к.экон.н	0.75	4 55
53	зав лаб	д экон н	0 75	5 87		108	гл.н с.	д экон н	0.75	59!
164	с.н.с.	к.мед.н.	0.75	4.77		57	с.н.с.	к ф.-м.н.	0.75	4.80
85	в.н.с.	к.экон.н.	0.75	4.54		162	гл.н.с.	д.экон.н	0.75	457
162	гл.н.с.	д.экон н.	0 75	8.12		14	зав лаб.	д.ф.-м.н.	0.75	8.16
73	н.с.		0.75	5.60		15	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.74	5.63
137	мл.н.с.		0.75	4 53		112	В.Н.С.	к.экон.н	0.74	4.56
113	с.н с.	к экон н	0 75	4.40		114	с.н.с	к экон.н.	0.74	4.43
75	н.с.		0.75	3.86		8	и.о.с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.74	3.88
166	гл.н.с.	д.экон.н.	0.74	7.09		55	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.74	7 12
143	зав лаб.	д. экон.н.	0.74	2.46		117	н.с.		0.74	2.47
123	н.с.		0.74	4.80		38	в.н.с.	д.ф -м.н.	0 74	4.83
11	н.с.	к.техн.н.	0.74	3.57		160	вне.	к.техн н.	0.73	3.59
58	вне.	к.ф.-м.н.	0.74	2 49		73	н.с.		0.73	251
120	зав лаб.	к.экон.н.	0.74	5 80		39	гл.н.с.	д.техн.н.	0.73	5.83
30	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.73	2.29		75	н.с.		0.73	2.30
38	в.н с.	д.ф.-м.н.	0.73	5.30		96	и.о.в.н.с.	к.экон.н.	0.73	5 32
160	в.н.с.	к.техн.н.	0.73	4.23		141	и.о.с.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.73	4.26
114	с.н.с	к экон н	0.73	3.90		28	и.о.с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.73	3 93
112	в.н с.	к.экон.н.	0.73	2.56		137	мл.н.с.		0.73	2 58
34	зав лаб.	д.ф.-м.н	0 73	3.83		69	с.н.с.	к ф.-м.н.	0.73	3.85
3	с.н с.	к.экон н.	0.73	2.27		123	н.с		0.73	2 28
44	в.н.с.	дф.-м н.	0.73	2.71		11	н.с.	к.техн.н.	0.73	2.73
28	и.о.с.н.с	к ф.-м н.	0.73	5.60		132	зав лаб		0.73	5.63
108	гл.н.с.	д.экон.н.	0.73	4.70		130	в.н.с.	к.экон.н.	0 73	4.73
19	гл н.с	д.ф.-м.н.	0.73	6 56		95	в.н с.	к.экон.н.	0.73	6.60
8	и.о.с.н с.	к.ф.-м.н.	0 73	3.57		3	с.н.с.	к.экон.н.	0.73	3.59
141	и.о.с Н.С.	к.экон.н.	0.72	6.82		19	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.72	6.86
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели М5					Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели Мб				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ НС		Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ НС	
104	в.н.с.	к.экон.н.	0.72	5.46	43	с.н.с.	к.ф.-м.н	0.72	5.49
159	гл.н.с.	Д.ЭКОН н.	0.72	7.35	30	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.72	7.39
69	с.н.с.	к ф.-м.н.	0.72	8.22	34	зав лаб.	д.ф.-м.н.	0.72	8.27
43	с.н.с.	к.ф -м.н.	0.71	7.40	159	гл н.с.	д.экон.н.	0.72	7.44
126	н.с.		0.71	4.18	36	в н.с.	к.ф.-м.н.	071	4.21
39	гл.н.с.	д.техн.н.	0.71	3.21	118	с.н.с.		071	3 23
130	в н.с	к.экон.н.	0.71	4.07	172	с.н.с.	к.экон.н	0.71	4 10
47	зав лаб.	к.ф.-м н.	0.71	4.67	104	в.н.с.	к. экон.н.	0.70	4.70
36	в н.с	к.ф.-м н.	0.71	6 22	44	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.70	6.26
118	с.н.с.		0.71	2.39	126	н.с.		0.70	2.41
18	с.н с.	к.экон.н.	0.71	5 50	83	ГЛ.Н.С.	д.экон.н.	0.69	5.53
33	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.70	3.55	27	с.н.с.	к.экон.н	0.69	3.57
25	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.70	3.30	33	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.69	3.31
133	н.с		0.69	4.03	124	с.н.с	к экон.н.	0.69	4 06
154	зав лаб	к. экон н.	0 69	4 03	90	с.н.с		0.68	4 06
172	с.н с.	к экон н.	0 69	2.67	133	н.с.		0.68	2.69
27	с.н с.	к.экон.н.	0.68	3 98	116	в.н.с.	к экон.н	0.67	4 00
107	гл.н.с.	д экон.н.	0.67	7.01	25	гл.н.с.	д ф.-м.н.	0 67	7 06
116	вне	к экон.н.	0 67	5.06	35	с.н.с.	к техн.н.	0 66	5 09
23	и о.с.н.с.		0.66	2.78	23	н.о.с.н.с.		0.65	2.80
35	с.н.с.	к техн.н	0.66	2.41	59	н с.	к.ф.-м.н.	0.64	2.43
124	с.н.с.	к.экон.н.	0.66	8.51	82	и о.завл.	д экон.н.	0.63	8.56
135	с н.с.	к экон.н.	0.66	6.88	107	гл.н.с	д.экон.н.	0.63	6.93
9	гл.н.с.	дф.-м н.	0.65	6.93	154	зав лаб.	к.экон.н.	0 63	6.97
59	н.с.	к ф.-м.н.	0.65	2.72	163	н.с.		0 63	2.74
90	с.н.с.		0.64	7.18	9	гл.н.с	д ф.-м.н.	0.63	7.22
82	н.о.зав.л.	д. экон.н	0.64	4.90	135	с.н.с.	к.экон.н.	0.62	4.94
163	н.с.		0.63	4.67	18	с.н.с.	к.экон.н.	0.62	4.70
Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ,						Перечень сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных в модели Мб				
	полученных в модели М5									
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ НС			Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ НС	
50	м.н с.		0.63	651		47	зав лаб.	к.ф.-м.н	0.62	6.55
119	н.с.		061	3.66		37	с.н с.	к.ф.-м.н.	0.61	3.68
132	зав лаб.		061	2.49		50	м.н.с		0.61	2.5!
76	в.н.с.	к.экон.н.	0.59	2.09		119	н с		0.60	2.10
37	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.59	3.04		63	с.н.с.		0 59	3.06
54	с.н.с.	к.экон.н.	0.55	4.66		76	вне.	к.экон.н	0 59	4 69
13	гл.н с.	д.ф -м.н.	0.54	3.74		151	с.н.с.	к.экон.н	0.57	3 76
151	с.н.с.	к.экон.н.	0.54	3.74		54	с.н.с	к. экон.н.	0.57	3.76
48	м.н.с.		0.52	6 48		13	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.55	6.52
109	м.н.с.		0.50	2.50		48	м.н.с.		0.50	2.52
63	с.н с.		0.48	241		109	м.н.с.		0.49	2.43
49	м.н.с.		0.46	3.51		147	с.н.с.	д.зкон.н	0.46	3.53
147	с н.с.	д.зкон.н.	0.45	2.40		49	м.н.с.		0.45	2.42
170	в н.с	к экон н	0 43	3.50		22	с.н.с	к экон.н.	0.43	3.52
22	с.н.с.	к экон н.	041	3 32		170	в.н.с.	к экон.н	0.43	3 33
145	с.н с.	д техн н.	0 40	3.33		ПО	с.н.с	к ф -м.н.	0.40	3.35
158	н с.	к.экон.н.	0.40	1 98		158	н.с.	к экон.н	0.39	1 99
ПО	с.н с.	к.ф.-м н.	0.39	3.27		88	с.н.с.	к экон.н	0 39	3 28
88	сне.	к экон н.	0.39	5.02		145	с.н.с.	д техн.н.	0 38	5 05
65	гл.н.с	д.ф.-м н.	0.35	4.60		60	гл.н.с	д ф.-м н.	0.34	4.63
60	гл.н.с	д ф.-м.н.	0.34	6.14		65	гл.н.с.	д ф.-м.н.	0.33	6 17
17	мл.н.с		0.33	2.16		17	мл н с.		0.31	2.17
171	и о.зав.л	д экон.н.	0.27	8.03		171	и.о зав л	д.зкон.н.	0.27	8.08
155	с.н.с.	к.экон.н.	0.22	301		155	с.н.с.	к.экон.н.	021	3.02
150	с.н.с.	к.экон.н.	0.17	2.86		150	с.н.с.	к.экон.н.	0 17	2.88
51	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.10	3.76		51	в.н.с.	д ф.-м.н.	0.10	3.78
105	н.с.	к.экон.н	0.05	2.46		105	н.с	к.экон.н.	0.06	2.47
106	с.н.с.		0.04	3.47		106	с.н.с.		0.05	3.49
Таблица П.4.2.4
Перечень 172 сотрудников (без членов дирекции) в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели М7					Перечень 172 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели Mi				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	нс
Ь	с.н.с.	к.экон.н.	0.82	20.41	6	с.н.с.	к.экон.н.	0.88	19.19
138	гл.н с.	д.экон н.	0.77	19.59	138	гл н с.	д.экон н	0.83	18.36
67	зав лаб.	д.экон.н.	0.79	17.14	67	зав лаб.	д.экон.н.	0.8	16.9
77	зав лаб	д.экон.н.	0 76	1527	77	зав лаб	д.экон.н.	0.78	14 98
139	гл.н.с.	д.экон.н.	0.78	15.13	139	гл.н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.83	14.51
102	и.о гл.н.с	Д.ЭКОН.Н.	0.76	13 52	102	И.О ГЛ.Н.С	д экон.н.	0.81	12.92
125	зав лаб.	д.экон.н	0.72	13.22	125	завлаб.	Д.ЭКОН н.	0.75	12.83
148	в.н.с.	д.экон н.	0.70	11.93	148	в.н.с.	д экон н.	0.78	10.87
92	зав лаб	Д.ЭКОН.Н.	071	10.48	92	завлаб	д.экон.н.	0.72	1043
20	зав лаб.	Д.ЭКОН.Н.	0.69	10.38	20	зав лаб.	д.экон н.	0.7	10.31
161	зав лаб.	д.экон.н	0.67	10.17	165	завлаб.	к.техн.н	0.72	10.19
165	зав лаб.	к техн.н.	0.72	10.10	161	зав лаб.	д.экон.н.	0.68	10.06
129	гл.н.с.	д.техн.н.	0.81	10.01	129	ГЛ.Н.С.	д.техн.н.	0 82	9.97
41	зав лаб.	к.ф.-м н.	0.71	9.92	41	зав лаб.	к ф.-м.н.	0 72	9.9
40	завлаб	д.экон н.	0.69	981	40	завлаб.	д.экон н.	0.7	9.72
53	зав лаб.	д.экон.н.	0.67	9.15	66	зав лаб.	д экон н	0.67	9.28
144	в.н.с.	д.экон.н.	0.71	9.12	53	завлаб.	д.экон.н.	0.67	9.2
66	зав лаб.	д.экон.н	0.70	9 05	80	зав лаб	д.ф.-м н.	0.67	8.88
168	гл.н.с.	д.экон.н.	0.67	9.03	143	завлаб.	д.экон н.	0.63	8.78
80	зав лаб.	д ф.-м.н.	0.70	8.61	144	в н.с.	д экон н.	0.76	8.71
143	зав лаб.	дэкон н.	0.67	8.42	168	гл н.с.	д.экон н.	0.71	8.63
46	в.н.с.	к.биол.н.	0.70	8.31	82	и.о.зав.л.	д экон н	0.49	8.19
134	в.н.с.	к.техн.н.	0.83	8.09	34	завлаб.	д.ф.-м.н.	0.58	8.18
14	завлаб.	д.ф.-м.н.	0.68	7 92	14	зав лаб.	д.ф.-м.н.	0.66	8.08
34	зав лаб.	д.ф.-м.н.	0.62	7.87	46	в н.с.	кбиол.н.	0.74	8.01
121	с.н.с.	к.экон.н.	0.70	7.84	134	в.н.с.	к.техн.н.	0.84	7.97
82	и.о.зав.л.	д.экон.н.	0.53	7.83	136	с.н.с.		0.82	7.47
Перечень 172 сотрудников (без членов дирекции) в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели М7					Перечень 172 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС. полученных по модели АП				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
24	гл.н.с.	д.экон н.	0.64	7.67	24	гл.н.с.	д.экон.н.	0.67	7.46
136	с.н.с.		0.80	7.57	121	с.н с.	к.экон.н	0.8	7.11
55	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.60	7.54	1	с.н.с.	к.экон.н.	0.74	7.07
1	С.Н.С.	к.экон.н.	0.68	7.52	142	С.Н.С.		0.86	7.04
42	в.н.с.	д ф-м.н.	0.60	7.17	32	с н.с.		0.8	6.96
142	с.н с.		0.84	7.17	30	гл н.с.	д.ф.-м.н.	0.65	6.87
30	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.62	7.11	55	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.68	6.86
159	гл.н.с.	д.экон.н.	0 59	7 05	159	гл.н.с.	д.экон.н.	0.64	6.72
32	с.н.с.		0.79	7 03	115	зав лаб.	к.экон.н.	0.81	6.7
115	зав лаб.	к.экон.н	0.78	6.84	42	в.н с.	д.ф.-м н	0.67	6.69
95	в.н с.	к экон.н.	0.56	6.78	98	с.н.с.	К ЭКОН.Н.	0.84	6.42
98	с.н.с	к.экон.н.	0.82	6.55	140	И O.C.H.C.	к.экон.н.	0.8	6.4
9	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.55	6.53	120	зав лаб.	к.экон.н.	0.66	6.37
25	гл.н с.	д.ф -м.н.	0.52	6.44	19	гл.н.с.	д ф.-м.н.	061	6.33
19	ГЛ.Н.С.	д.ф.-м.н.	0.61	6.33	25	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.54	6.29
140	Н.О.С.Н.С.	к.экон.н.	0.82	6.30	9	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.6	6.19
31	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.66	6.28	31	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.67	6.17
44	в.н.с.	Д-Ф--М.Н.	0.51	6.27	132	зав лаб.		0.47	6.15
107	гл.н.с.	д экон.н.	045	6 24	107	гл н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.46	6.11
29	в.н.с.	д ф-м.н.	0.60	6.12	95	в.н.с.	к.экон.н.	0.67	6.08
120	зав лаб.	К.ЭКОН.Н.	0.74	5.95	166	гл.н.с.	д.экон.н.	0.63	5.93
62	в.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.74	5 89	29	в.н.с	д.ф.-м.н.	0.63	5.91
15	с.н.с	к.ф.-м.н.	0.63	5.89	62	в.н.с.	к.экон.н.	0.74	5.88
154	зав лаб.	к.экон.н.	0.59	5.81	44	в н.с.	д.ф.-М.н.	0.57	5.84
2	и.о.н с.		0.77	5.80	154	зав лаб.	К.ЭКОН.Н	0.59	5.81
166	гл.н.с.	Д.ЭКОН н.	0.68	5.74	58	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.65	5.78
100	с.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.78	5.62	156	завлаб.	д. экон.н.	0.65	5.75
81	с н с	к.техн н.	0 80	561	13	ГЛ Н.С	д.ф.-м н	0 27	5 65
Перечень 172 сотрудников (без членов дирекции) в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели М7					Перечень 172 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС. полученных по модели ЛИ				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
7	в.н.с.	к.экон.н.	0.64	5.58	81	с.н.с.	к техн.н.	0.8	5.58
43	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.56	5.55	100	с.н с.	К.ЭКОН.Н	0.79	5.58
156	зав лаб.	Д.ЭКОН.Н.	0.73	5.41	15	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.69	5.53
58	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.73	5.36	2	и.о.н.с.		0.83	5.51
13	гл.н с.	д ф.-м.н.	0.31	5.32	108	гл.н с.	д экон н	0.63	5.43
47	зав лаб.	к.ф.-м.н.	0.57	5.31	47	зав лаб.	к.ф.-м.н.	0.57	5.35
78	н.с.		0.78	5.29	39	гл.н.с.	д.техн.н.	0.56	5.35
157	н.с.	к.экон.н.	0.60	5 29	171	и.озав.ла	Д.ЭКОН.Н.	0.31	5.34
93	в.н.с.	д. экон.н.	0.77	5.24	74	в.н.с.	к.экон.н.	0.72	5.28
108	гл н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.67	5.24	89	В.Н с.	К.ЭКОН.Н	0.69	5.26
84	с.н с.	к экон н.	0.74	5.24	84	с.н.с.	К ЭКОН.Н.	0.73	5.25
74	В.Н.С.	к.экон.н.	0.74	5.22	93	В.Н.С.	д экон.н.	0.78	5.21
89	в.н.с.	к.экон.н.	0.70	5.20	43	с.н с.	к.ф.-м.н	0.62	5.19
86	в.н.с.	к.экон.н.	0.79	5.16	21	в.н.с.	к.экон.н.	0 74	5.15
10)	с.н.с.	к.экон.н.	0.65	5.15	7	в.н.с.	к.экон.н.	0.73	5.15
21	в.н.с.	к.экон.н.	0.74	5.15	86	В.Н.С.	к.экон.н.	0.8	5.11
149	с.н.с.	к.т. н.	0.76	5.13	149	с.н.с.	к.т. н	0.77	5.1
10	С.Н.С.	к.экон.н.	0.72	5.09	10	С.Н.С	К.ЭКОН.Н.	0.72	5.09
39	гл.н.с.	дтехн н.	0.63	5 08	78	н.с		0.83	5.07
169	гл.н с.	Д.ЭКОН н	0.75	5.00	91	гл.н с.	д экон н	0.73	5.04
9)	ГЛ.Н.С.	д.экон н.	0.75	4.98	169	ГЛ.Н.С.	Д.ЭКОН.Н.	0.74	5.03
99	н.с.		0.77	4 90	146	с.н.с.		0.69	4.93
146	с.н.с		0.70	4.90	99	н.с.		0.78	4.88
96	И.О.В Н.С.	К.ЭКОН.Н.	0.59	4.89	101	С.Н.С.	к экон.н.	0.76	4.72
16	с.н с	к.биол.н	0.61	4.86	79	вне.	к.ф.-м.н.	0.69	4.66
35	с.н.с.	К.техн.Н.	0.48	4.86	87	ГЛ.Н.С.	д экон н.	0.67	4.6
132	зав лаб.		0.72	4.82	35	с.н.с.	к.техн.н.	0.53	4.6
12	с н с	к ф.-м н	0 62	4.75	157	н с.	к экон н	0 78	4.52
Перечень 172 сотрудников (без членов дирекции) в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели М7					Перечень 172 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС. полученных по модели ЛИ				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
57	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.60	4.70	96	н.о.в.н с.	к экон.н.	0.72	4.47
171	и.о.завла	д.экон н	0.36	4.68	128	с.н с.	к.экон.н	0.73	4.45
135	С Н.С.	к.экон.н.	0 56	4 67	16	с н.с.	к.биол.н	0.71	4.45
83	ГЛ.Н с.	д.экон н	0.59	4.65	127	с.н.с.	к.экон.н.	0.69	4.43
52	н.с.		0.75	4.63	38	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.55	4.43
79	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.71	4.58	52	н.с.		0.81	4.42
87	гл.н.с.	д.экон.н.	0.71	4.49	83	гл.н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.67	4.41
128	с н с.	к.экон.н.	0.73	4 44	12	с.н.с.	к.ф.-м.н	0.72	4.36
127	С.Н.С.	к.экон.н	0.70	4.42	135	с.н.с.	к.экон.н.	0.63	4.32
38	в н.с.	д.ф.-м.н.	0.59	4.30	130	в.н.с.	к.экон.н.	0.59	4.31
5	с.н.с.	к.экон.н.	0.70	4 27	5	с.н.с.	к.экон.н.	0.69	4.3
18	с.н.с.	к.экон.н.	0.43	4.23	57	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.71	4.29
130	в.н С.	к экон н.	0.63	4.19	85	в н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.57	4.23
6!	и.о.н.с		0.73	4.15	111	и.о.в.н с.	К ЭКОН.Н.	0.65	4.2
104	в.н.с.	к.экон.н	0.56	4.13	112	в.н.с.	к.экон.н.	0.63	4.17
111	и.о.в.н.с.	к.экон.н.	0.68	4.11	114	с.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.63	4.1
72	в.н.с	к.экон н.	0 76	4 09	72	в.н.с	К.ЭКОН н.	0.76	4 09
114	с.н.с.	к.экон.н.	0.64	4.07	103	с.н.с.	к.экон.н.	0.71	4.06
112	в.н.с.	к.экон.н.	0.66	4.06	104	в.н.с.	к.экон.н.	0.59	4.04
85	в.н.с.	к.экон.н.	0.63	4.06	162	гл.н.с.	д.экон.н.	0.5	4.03
103	с н.с.	к.экон.н.	0 72	4.04	61	И О Н.С.		0.79	3 95
141	и.о.с.н.с.	к.экон.н.	0.71	3.97	141	и.о.с.н.с.	к.экон.н.	0.72	3.95
145	с.н.с.	д.техн.н	0.36	3.87	36	В.Н.С.	к.ф.-м.н.	0.48	3.84
4	и.о.н.с.		0.71	3.86	172	с.н.с.	к.экон.н.	0.51	3.78
162	ГЛ.Н.С.	д.экон.н.	0.60	3.82	65	гл.н.с.	д ф.-м.н.	041	3.77
76	в.н.с.	к.экон.н.	0.30	3.78	18	с.н.с.	к.экон.н.	0.54	3.76
172	С.Н с.	к.экон н.	0.57	3.60	124	С.Н.С.	к.экон.н.	0.43	3.74
Перечень 172 сотрудников (без членов дирекции) в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели М7					Перечень 172 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС. полученных по модели ЛИ				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
65	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.44	3.60	76	в.н.с.	к экон.н.	0.31	3.74
36	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.57	3.58	90	с.н с.		0.54	3.69
113	с.н.с.	к.экон.н.	0.63	3.54	28	н.о.с.н.с	к.ф.-м.н.	0.46	3.69
26	н.с.		0.52	3.53	116	в.н.с.	к.экон.н.	0.3!	3.69
8	и.о.с н.с	к ф -м.н.	0.62	3.50	4	и о.н.с		0.77	3.65
7!	и.о.н с.		0.67	3.50	113	с.н.с.	к.экон.н.	0.59	3.63
90	с.н.с.		0.60	3.50	8	н.о.с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.58	3.61
124	с н.с.	к.экон.н.	0 51	3 49	69	с.н.с.	к.ф.-м.н	0.62	3.57
28	и.о.с.н с.	к.ф.-м.н.	0.54	3 47	97	с.н.с.	к.экон.н.	0.68	3.44
69	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.66	3.44	152	с.н.с.		0.65	3.44
94	н с.		0 69	3.43	64	н.с.		0.63	3.42
97	С.Н.С	К.ЭКОН.Н.	0.70	3.41	131	с.н.с.		0.75	3.36
152	с.н.с.		0.68	3.37	26	н.с.		0.58	3.36
131	с.н.с.		0.75	3.36	71	If о.н.с.		0 73	3 33
64	н.с.		0.66	3.32	37	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.22	3.29
70	н.с.		0.64	3.28	94	Н.С.		0.75	3.27
116	в.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.44	3.27	3	с.н.с.	к.экон.н.	0.7	3.27
3	с.н.с.	к.экон.н.	0.71	3.25	145	С.Н.С	д. техн.н.	0.45	3.26
167	н с.		0.61	3 24	27	с.н.с.	к.экон.н.	0.41	3.24
68	н.с.		0.73	3.21	54	с.н.с.	к.экон.н.	0.32	3.15
27	с.н.с.	к.экон.н.	0.49	3.02	160	в.н.с.	к.техн.н.	0.48	3.13
160	в.н.с.	к.техн.н.	0.55	301	70	Н.С		0.7	3.12
164	с.н.с	к.мед.н.	0.62	3.00	68	н.с.		0.79	3.08
37	с.н с.	к.ф.-м.н.	0.30	2.95	167	н с.		0.69	3.06
151	с.н с	к.экон н.	0.60	2.87	33	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.28	3.06
153	н.с.		0.56	2.86	164	с.н.с.	к.мед.н.	0.59	3.04
54	с.н.с.	к.экон.н.	0.41	2.85	60	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.12	3.02
56	н с		071	2.79	151	с н с.	к экон н	0.55	301
Перечень 172 сотрудников (без членов дирекции) в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели М7					Перечень 172 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС. полученных по модели ЛИ				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
33	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.39	2.78	56	н.с.		0.7	2.81
118	с.н.с.		0.61	2.67	118	С.Н с.		0.54	2.79
45	м н.с.	к.ф.-м.н.	0.50	2.56	63	с.н.с.		0.5	2.79
122	Н.С.		0.58	2.56	153	Н.С.		0.61	2.75
1!	н.с.	к.техн.н.	0.40	2.55	11	н.с.	к.техн.н.	0.43	2.48
137	МЛ.Н.С		0.72	2.54	22	с.н.с.	к.экон.н.	0.46	2.46
163	н.с.		0.25	2.48	122	н.с.		0.64	2.45
133	н.с.		0.48	2 44	147	с.н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.58	2 44
73	н.с.		0.41	2.32	НО	с.н.с.	к.ф.-м.н	0.2	2.42
63	с.н.с.		0.66	2.31	163	н.с.		0.28	2.39
60	гл.н.с	д.ф.-м.н.	0.21	2.31	133	н.с.		0.52	2.36
147	С.Н.С	Д. ЭКОН.Н.	0.63	2.30	88	с.н.с.	к.экон.н.	0.12	2.34
126	н.с.		0.2!	2.24	45	м.н.с.	к.ф.-м.н	0.69	2.31
117	н.с.		0.49	2.22	73	н.с.		0 42	2.3
22	с.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.55	2.17	23	и.о.с.н.с.		0.36	2.29
23	и.о.с.н.с.		0.46	2.13	170	в.н.с.	к.экон.н.	0.24	2.26
50	м н.с.		0.41	2.12	126	н.с.		0.21	2.23
59	Н.С.	к.ф.-м.н.	0.39	2.10	137	мл.н.с.		0.84	2.22
75	н с.		0.50	2 03	Н7	н.с		0.53	2.16
123	н.с.		0.47	2.01	59	н.с.	к.ф.-м.н.	0.43	2.02
НО	С.н.с.	к.ф.-м.н.	0.30	1.98	75	н.с.		0.56	1.96
48	м.н.с.		0.34	1 93	123	Н.С		0.53	1.94
88	С.н с.	К.ЭКОН.Н.	0.19	1.92	50	м.н с.		0.62	1.78
170	В.н.с.	К.ЭКОН Н.	0.35	1.91	155	с.н.с.	к экон.н.	0.06	1.68
109	м н.с		0.21	1.85	119	н.с.		0.21	1.67
49	м н.с.		0.41	1.68	51	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.15	1.64
119	н.с.		0.21	1.67	48	м.н с.		0.55	1.55
155	С.н с.	К ЭКОН н.	0 09	1 29	109	м.н.с		0.37	1 5
Перечень 172 сотрудников (без членов дирекции) в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели М7					Перечень 172 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели Ml				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
17	мл.н.с.		0.50	1.16	106	с.н с.		0.01	1.44
158	н.с.	к.экон и	0.43	1.13	49	м н.с		0.63	1.34
51	В.н.с	д.ф.-м н	0.26	1.06	150	с.н.с.	к.экон.н.	0.29	1.09
106	С.н.с		0.02	1.02	158	н.с	к.экон.н.	0.48	1.06
105	н.с.	к.экон.н.	0.02	0 96	105	н.с.	к.экон.н.	0.02	0.93
150	С.н.с.	к.экон н.	0.40	0.86	17	мл.н.с.		0.7	0.89
Таблица П.4.2.5
Перечень 177 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС. полученных по модели М7					Перечень 177 сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных по модели М7				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
174	член дир.		0.80	23.97	176	член дир		0.85	12.54
173	член дир.		0.80	22.77	142	с н с		0.84	7.17
6	с.н.с.	к.экон.н.	0.82	20.41	177	член дир.		0.83	9.91
138	гл.н.с.	д.экон.н.	0.77	19.59	134	в.н.с.	к.техн.н.	0.83	8.09
67	эав лаб	д экон.н	0.79	17.14	140	и.о.с н.с.	к.экон.н	0 82	630
77	зав лаб.	д.экон.н.	0.76	15.27	6	с.н.с.	к.экон.н.	0.82	20.41
139	ГЛ.Н.С.	д. экон н.	0.78	15.13	98	с.н с.	к.экон.н.	0.82	6.55
102	и.о.гл.н.с	д экон н.	0.76	13.52	129	гл.н.с.	д.техн.н	081	10.01
125	зав лаб.	д.экон.н.	0.72	13.22	136	с.н.с.		0.80	7.57
176	член дир		0.85	12 54	173	член дир.		0.80	22.77
148	в.н.с.	д экон н	0 70	11.93	81	с н с.	к техн.н.	0.80	5 61
92	зав лаб.	д.экон н.	0.71	1048	174	член дир.		0.80	23.97
20	зав лаб.	д.экон.н.	0.69	10.38	32	с.н.с.		0.79	7.03
161	зав лаб.	д.экон.н.	0.67	10.17	67	зав лаб.	д.экон.н	0.79	17 14
175	член дир.		0.73	10.15	86	в н.с	к экон.н	0.79	5 16
165	зав лаб.	к.техн.н.	0.72	10.10	78	н.с.		0.78	5.29
129	гл.н.с.	д.техн н.	0.81	10.01	139	гл.н с.	д. экон.н.	0 78	15.13
Перечень 177 сотрудников в порядке Перечень 177 сотрудников в порядке
убывания оценок человеческого капитала убывания оценок эффективности ТЕ,
НС, полученных по модели М7	полученных по модели М7
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
41	зав лаб.	к.ф.-м.н.	0.71	9.92	100	С.Н.С.	к.экон н.	0.78	5.62
177	член дир.		0.83	991	115	зав лаб.	к экон.н.	0.78	6.84
40	зав лаб	д экон.н	0.69	9.81	99	Н.С.		0.77	4.90
53	зав лаб.	д.экон.н.	0.67	9.15	138	гл.н.с.	д.экон.н	0 77	19.59
144	В.Н.С.	д. экон.н.	0.71	9.12	93	В.Н.С.	д.экон.н.	0.77	5.24
66	зав лаб.	д экон.н	0.70	9.05	2	и.о.н с.		0.77	5 80
168	гл.н.с.	д. экон.н.	0.67	9.03	77	зав лаб.	д.экон.н.	0.76	15.27
80	зав лаб	д.ф.-м.н.	0 70	8.61	102	И.О.ГЛ.Н.С	д.экон н.	0.76	13.52
143	зав лаб	д экон.н.	0.67	8 42	72	в.н.с.	к.экон.н	0 76	409
46	в н.с	к.биол.н.	0.70	8.31	149	с.н.с.	к.т. н.	0.76	5.13
134	В.Н.С.	к.техн.н.	0.83	8.09	91	гл.н.с.	д.экон.н.	0.75	4.98
14	зав лаб	д.ф.-м.н.	0 68	7.92	52	н с		0.75	4.63
34	зав лаб.	дф.-м н.	0.62	7.87	169	гл н.с	д экон н.	0.75	5.00
121	с.н с.	к.экон.н.	0.70	7.84	131	с.н.с		0.75	3.36
82	и о.зав.л.	д.экон.н.	0.53	7 83	120	зав лаб.	к.экон.н.	0.74	5.95
24	гл.н.с.	д.экон.н.	0.64	7.67	62	в н.с.	к.экон н	0.74	5.89
136	с.н.с.		0.80	7.57	84	с.н.с.	к.экон.н.	0.74	5.24
55	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.60	7.54	21	в.н с.	к.экон.н.	0.74	5.15
1	с н.с.	к экон н.	0.68	7 52	74	в.н с	к экон.н	0 74	5 22
42	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.60	7.17	156	зав лаб.	д.экон.н.	0 73	5.41
142	с.н с.		0.84	7-17	175	член дир.		0.73	10.15
30	гл.н с.	д ф -м.н	0 62	7.11	58	в.н с	к.ф.-м.н.	0.73	5 36
159	гл.н.с.	д.экон н.	0.59	7.05	128	с.н.с.	к.экон.н.	0.73	4.44
32	с.н.с.		0.79	7 03	61	И.О.Н.С.		0.73	4.15
115	зав лаб.	к.экон.н.	0.78	6 84	68	н.с.		0.73	3.21
95	в.н с.	к.экон. н.	0.56	6.78	10	с.н.с.	К.ЭКОН.Н.	0.72	5.09
98	с.н.с	к.экон.н.	0.82	6.55	165	зав лаб.	к.техн.н.	0.72	10.10
9	гл.н.с.	д ф.-м.н	0.55	6.53	137	мл. н.с		0 72	2.54
Перечень 177 сотрудников в порядке Перечень 177 сотрудников в порядке
убывания оценок человеческого капитала убывания оценок эффективности ТЕ,
НС, полученных по модели М7	полученных по модели М7
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
25	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.52	6.44	125	зав лаб.	Д. ЭКОН.Н.	0.72	13.22
19	ГЛ.Н с.	дф -м.н	061	6 33	132	зав лаб.		0.72	4.82
140	и.о.с н.с	к экон н	0.82	6.30	103	с н.с.	к.экон.н.	0.72	4.04
31	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.66	6.28	41	зав лаб.	к.ф.-м.н.	071	9 92
44	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.5!	6.27	87	гл.н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.7!	4.49
107	гл.н с.	д экон.н	0.45	6.24	79	вне.	к.ф.-м.н.	0.71	458
29	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.60	6.12	92	зав лаб.	Д.ЭКОН.Н.	0.71	10.48
120	зав лаб	к экон н.	0 74	5.95	144	8.н.с.	д.экон Н.	0.71	9.12
62	в.н.с.	к.экон н.	0.74	5 89	141	и.о.с н.с.	к.экон.н	07|	3 97
15	с н.с.	к.ф.-м.н.	0.63	5.89	56	н.с.		0.71	2.79
154	зав лаб.	к.экон.н.	0.59	5.81	4	и.о.н.с.		0.71	3.86
2	и.о.н.с		0.77	5.80	3	с н с.	к экон.н.	0.71	3.25
166	гл.н.с	Д.ЭКОН.Н.	0.68	5.74	89	вне	к экон н.	0.70	5.20
100	с.н с.	К.ЭКОН.Н.	0.78	5.62	46	в.н.с.	к.биол.н.	0.70	8.31
81	с.н.с.	к.техн.н.	0.80	561	146	с.н.с.		0.70	4.90
7	в.н.с.	к.экон.н.	0.64	5.58	97	с.н.с.	к.экон н	0.70	3.4!
43	с.н.с.	к.ф.-м н.	0.56	5.55	80	зав лаб.	д ф.-м.н.	0.70	8.61
156	зав лаб.	д.экон н.	0.73	5.41	127	с.н с.	к.экон.н.	0.70	4.42
58	в н.с.	к.ф.-м.н.	0.73	5 36	5	с н с.	к экон.н	0 70	4 27
13	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.31	5 32	121	с.н.с.	к.экон.н.	0 70	7.84
47	зав лаб.	к.ф.-м н.	0.57	5.31	66	зав лаб.	Д.ЭКОН.Н	0.70	9.05
78	н.с.		0.78	5.29	148	в.н с	д экон н.	0.70	11 93
157	н.с.	к.экон.н.	0.60	5.29	40	зав лаб.	д. экон.н.	0.69	9.81
93	в.н.с.	Д.ЭКОН.Н.	0.77	5.24	20	зав лаб.	Д.ЭКОН.Н.	0.69	10.38
108	гл.н.с.	д. экон.н.	0.67	5 24	94	н.с.		0.69	3.43
84	с н с.	к.экон. н.	0.74	5.24	111	И.О.В.Н.С.	К.ЭКОН.Н.	0.68	4.11
74	в н.с.	к.экон.н.	0.74	5.22	14	зав лаб.	д.ф.-м.н.	0.68	7.92
89	в.н с.	К. ЭКОН н.	0.70	5 20	152	с.н.с.		0 68	3.37
Перечень 177 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели М7					Перечень 177 сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных по модели М7				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
86	в.н.с.	к.экон.н.	0.79	5.16	166	ГЛ.Н.С.	Д.ЭКОН.Н.	0.68	5.74
JOJ	с.н.с	к экон н	0 65	5 15	1	с Н с.	к экон.н.	0.68	7 52
2!	в н.с	к.экон н	0.74	5.15	71	и.о.н с.		0.67	3.50
149	С.Н.С.	к.т. н.	0.76	5.13	53	зав лаб.	Д.ЭКОН.Н	0 67	9 15
10	С.Н.С.	к.экон.н.	0.72	5.09	108	гл.н.с.	д.экон.н.	0.67	5.24
39	ГЛ.Н с.	д.техн н.	0.63	5.08	143	завлаб.	д экон н	0.67	8 42
169	гл.н.с.	д. экон.н.	0.75	5.00	161	зав лаб.	д.экон.н.	0.67	10.17
91	гл.н.с.	д.экон.н	0 75	4.98	168	гл.н.с	д.экон н.	0.67	9.03
99	н.с.		0.77	4 90	112	в.н.с.	к.экон.н	066	4 06
146	с н.с.		0.70	4.90	64	н.с.		0.66	3.32
96	и.о в.н С.	к.экон.н.	0.59	4.89	69	с.н.с.	к.ф -м.н.	0.66	3.44
16	с.н.с	к биол н	061	4.86	63	с н с.		0.66	2.31
35	С.Н с.	к.техн.н.	0.48	4.86	31	вне	к.ф.-м н.	0.66	6.28
132	зав лаб		0.72	4.82	101	с.н.с	к.экон.н.	0.65	5.15
12	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.62	4 75	70	н.с.		0.64	3.28
57	с.н.с	к- ф.-м.н.	0.60	4.70	114	с.н.с.	к.экон н	0.64	4.07
171	и.о.зав.л»	д. экон.н.	0.36	4.68	24	ГЛ.Н.С.	д. экон.н.	0.64	7.67
135	с.н.с.	к. экон н.	0.56	4.67	7	в.н с.	к.экон.н.	0.64	5.58
83	ГЛ.Н с.	а экон н.	0.59	4 65	39	гл.н.с.	д.техн.н	0 63	5 08
52	н.с.		0.75	4.63	15	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.63	5.89
79	в.н с.	к.ф.-м н.	0.71	4.58	85	в.н.с.	к.экон.н.	0.63	4.06
87	ГЛ.Н с.	д экон н	071	4.49	147	с н с.	д экон н.	0.63	2 30
128	с н.с.	к.экон.н.	0.73	4.44	130	в.н.с.	к.экон.н.	0.63	4.19
127	с.н.с.	к.экон.н.	0.70	4 42	113	с.н.с.	к.экон.н.	0.63	3.54
38	в.н.с.	д.ф.-м.н	0.59	4 30	164	с.н.с.	к.мед.н	0.62	3.00
5	с н с.	к.экон.н.	0.70	4.27	8	н.о.е.н с.	к.ф.-м.н.	0.62	3.50
18	с.н.с	к.экон.н.	0.43	4.23	12	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.62	4.75
130	в.н с.	к. экон н.	0.63	4 19	30	ГЛ.Н с.	д.ф.-м.н.	0 62	7.11
Перечень 177 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели М7					Перечень 177 сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных по модели М7				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
61	и.о.н.с.		0.73	4.15	34	зав лаб.	д ф.-м н.	0.62	7.87
104	В.Н.С.	к экон н	0 56	4 13	16	с Н с.	к биол н.	0.61	4.86
111	и.о.в.н.с.	к.экон н	0.68	4.11	167	н.с.		0.61	3.24
72	в.н.с.	к.экон.н.	0.76	4.09	19	гл.н.с.	д.ф.-м.н	061	6 33
114	С.Н.С.	к.экон.н.	0.64	4.07	118	с.н.с.		0.61	2.67
112	В.Н.С.	к экон н.	0.66	4.06	162	гл н.с	Д ЭКОН Н	0.60	3 82
85	в.н.с.	к.экон.н.	0.63	4.06	42	в.н.с.	д.ф.-м.н.	0.60	7.17
103	с.н.с	к.экон н.	0 72	4.04	57	с н.с.	к ф -м.н.	0.60	4.70
141	И О.С.Н.С	к экон н.	0.71	3 97	157	н.с.	к.экон.н	0 60	5 29
145	с н.с.	д. техн.н.	0.36	3.87	55	в.н.с.	к.ф.-м.н.	0.60	7.54
4	и.о.н.с.		0.71	3.86	90	с.н.с.		0.60	3.50
162	гл.н.с.	д. экон н	0 60	3.82	29	вне	д.ф.-м.н.	0.60	6.12
76	в.н с	к.экон.н.	0.30	3.78	151	с н с	к экон н.	0.60	2.87
172	с.н с.	к.экон.н.	0.57	3.60	159	гл.н.с.	д.экон.н.	0.59	7.05
65	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.44	3 60	154	завлаб.	к.экон.н.	0.59	5.81
36	в.н.с.	к ф.-м.н.	0.57	3.58	83	гл.н.с.	д. экон.н.	0.59	4.65
113	с.н.с.	к.экон.н.	0.63	3.54	38	в.н.с.	д ф.-м.н.	0.59	4.30
26	н.с.		0.52	3.53	96	и.о в.н.с.	к.экон.н.	0.59	4.89
8	н.о.с.н.с	к.ф.-м.н.	0.62	3 50	122	н с		0 58	2 56
71	и.о.н.с.		0.67	3.50	47	зав лаб.	к.ф.-м.н.	0 57	5.31
90	с.н с.		0.60	3.50	36	в.н.с.	к ф.-м.н.	0.57	3.58
124	с.н.с	к экон н	051	3.49	172	с н с.	к экон.н.	0.57	3 60
28	и.о.с.н с.	к.ф.-м.н.	0.54	3.47	135	с.н.с.	к.экон.н.	0.56	4.67
69	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.66	3 44	95	в.н.с.	к.экон.н.	0.56	6.78
94	н.с.		0.69	3 43	104	в н.с.	к.экон.н.	0.56	4.13
97	с н с.	к.экон.н.	0.70	3.41	153	н.с.		0.56	2.86
152	с.н.с		0.68	3.37	43	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.56	5.55
131	с.н с		0.75	3 36	22	с.н.с.	к.экон.н.	0 55	2.17
Перечень 177 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели М7					Перечень 177 сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полученных по модели М7				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
64	н.с.		0.66	3.32	160	В.Н.С.	к.техн.н.	0.55	3.01
70	н.с.		0.64	3 28	9	ГЛ Н.С.	д.ф.-м.н.	0.55	6.53
116	в.н с	К.ЭКОН.Н	0.44	3.27	28	н.о с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.54	3.47
3	с.н.с.	к.экон.н.	0.71	3.25	82	н о.зав.л	д. экон.н.	0.53	7.83
167	н.с.		0.61	3.24	25	гл.н.с.	д.ф-м.н.	0.52	6 44
68	н.с.		0.73	3.21	26	н с.		0.52	3 53
27	с.н с.	к.экон.н.	0.49	3.02	124	с.н.с.	к.экон.н.	0.51	3.49
160	в.н.с.	к.техн н	0.55	3.01	44	в.н с.	Д-Ф -м.н.	051	6.27
164	с.н.с	к.мед.н.	0.62	3 00	45	м.н.с.	к.ф.-м.н.	0 50	2 56
37	с н.с.	к.ф.-м.н.	0.30	2.95	75	н.с.		0.50	2.03
151	с н.с.	к.экон.н.	0.60	2.87	17	мл.н.с.		0.50	1.16
153	н.с.		0.56	2.86	27	с н.с.	к экон.н.	0 49	3.02
54	с.н.с.	к.экон.н.	0.41	2.85	117	н с		0.49	2.22
56	н.с.		071	2 79	133	н.с.		0.48	2.44
33	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.39	2.78	35	с.н.с.	к.техн.н.	0.48	4.86
118	с.н.с		0.61	2.67	123	н.с.		0.47	2.0!
45	М.н.с	к.ф.-м н.	0.50	2.56	23	и.о.с.н.с.		0.46	2.13
122	н.с.		0.58	2.56	107	гл.н.с	д экон.н.	0.45	6.24
11	н.с.	к техн.н	0.40	2 55	116	в.н с	к экон.н	0 44	3 27
137	мл.н.с.		0.72	2.54	65	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.44	3.60
163	н.с.		0 25	2.48	18	с.н.с.	к.экон.н.	0 43	4.23
133	н.с.		0.48	2.44	158	н.с	К ЭКОН.Н.	0.43	1 13
73	н.с.		0.41	2.32	49	м.н с.		0.41	1.68
63	с.н.с.		0.66	2.31	50	м.н.с.		0.41	2.12
60	гл.н.с.	д.ф.-м.н	0.21	2 31	54	с.н.с.	к.экон.н.	0.41	2.85
147	с.н с	д. экон.н.	0.63	2.30	73	н.с.		0.41	2.32
126	н.с.		0.21	2.24	150	с.н.с.	к.экон.н.	0.40	0.86
117	н.с.		0.49	2.22	11	н.с.	к.техн.н.	0.40	2.55
Перечень 177 сотрудников в порядке убывания оценок человеческого капитала НС, полученных по модели М7					Перечень 177 сотрудников в порядке убывания оценок эффективности ТЕ, полеченных по модели М7				
Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС	Код сотр	Должн	Уч. степ.	ТЕ	НС
22	с.н.с.	к.экон.н.	0.55	2.17	59	н.с.	к ф.-м.н.	0.39	2.10
23	и о.с.н.с		0.46	2 13	33	с н с.	к.ф.-м.н.	0.39	2 78
50	м н.с		041	2.12	171	и о.зав.ла	д.экон.н.	0.36	4.68
59	н.с.	к.ф.-м.н.	0.39	2.10	145	с.н.с	Д.ТСХН.Н.	0.36	3.87
75	н.с.		0.50	2.03	170	в.н.с.	к.экон.н.	0.35	1.91
123	н.с.		0.47	2.01	48	м.н.с.		0.34	1 93
ПО	с.н с.	к ф -м н	0.30	1.98	13	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.31	5.32
48	м.н.с.		0.34	1.93	76	в.н с.	к. экон.н.	0.30	3.78
88	с.н.с	к.экон н	0.19	1 92	37	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0 30	2 95
170	в н.с	к.экон.н.	0.35	1.91	ПО	с.н.с.	к.ф.-м.н.	0.30	1.98
109	м.н.с.		0.21	1.85	51	в.н.с.	д.ф -м.н.	0.26	1.06
49	м.н с.		0.41	1.68	163	н с		0 25	2.48
119	н.с.		0.21	1.67	109	МНС.		0.21	1.85
155	с.н с.	к.экон.н.	0.09	1 29	60	гл.н.с.	д.ф.-м.н.	0.21	2.31
17	мл.н.с.		0.50	1 16	119	н.с.		0.21	1.67
158	н.с.	к.экон.н.	0.43	1.13	126	н.с.		0.21	2.24
51	в.н.с.	д.ф.-м н.	0.26	1.06	88	С.Н.С.	к.экон.н.	0.19	1.92
106	с.н.с.		0.02	1.02	155	с.н.с.	к. экон.н.	0.09	1.29
105	н.с.	к экон н.	0.02	0 96	105	н с	к экон.н	0 02	0 96
150	с н.с.	к.экон.н.	0.40	0.86	106	с.н.с.		0.02	1.02