/
Author: Горбачев Ю.И.
Tags: прикладная геология и геофизика геологические методы поисков и разведки интерпретация результатов геофизические науки геология бурение скважин нефтяная промышленность нефтегазовое производство
ISBN: 5-247-01972-5
Year: 1990
Text
Ю.И.ГОРБАЧЕВ
ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ
ИССЛЕДОВАНИЯ
СКВАЖИН
Под редакцией
члена-корреспондента АН СССР
ЕВ. Каруса
Допущено
Государственным комитетом СССР
по народному образованию
в качестве учебника для студентов
геофизических специальностей вузов
МОСКВА «НЕДРА» 1990
ББК 26.2
Г67
УДК 550.832
Рецензенты: кафедра геофизических методов поисков и
разведки полезных ископаемых Пермского гос. ун-та; д-р техн.-
наук, проф. О. Л. Кузнецов
г
2503010200—376
043@1 )-90
ISBN 5-247-01972-5
© Ю- И- Г°Рбачев' 1990
ВВЕДЕНИЕ
Геофизические исследования скважин (ГИС)—совокупность
физических методов, предназначенных для изучения горных
пород в околоскважинном и межскважинном пространствах.
Традиционно к ГИС относят также изучение технического со-
состояния скважин, опробование пластов и отбор проб из стенок
скважин, перфорацию и торпедирование. Вместе с аэрокосми-
аэрокосмической, наземной, морской, шахтной геофизикой ГИС состав-
составляют систему «разведочная геофизика». В свою очередь раз-
разведочная геофизика является подсистемой единой системы
сбора, хранения и интегрированной обработки аэрокосмической,
геологической, геофизической и геохимической информации. Та-
Такую систему будем называть геосистемой (О. Л. Кузнецов,
1987 г.), различая геосистемы государственного, регионального
и территориального уровней.
Геофизические исследования, предназначенные для изуче-
изучения горных пород, непосредственно примыкающих к стволу
скважины, согласно официально принятой в СССР терминоло-
терминологии, называют каротажем, совокупность методов каротажа,
применяемых в нефтегазовых скважинах — промысловой гео-
геофизикой. Методы ГИС, служащие для изучения межскважин-
ного пространства, называют скважинной геофизикой.
Параметры искусственных и естественных физических по-
полей в скважине связаны с физическими свойствами горных по-
пород, находящихся в околоскважинном и межскважинном про-
пространствах, физические же свойства отражают литологические,
фациальные, коллекторские, структурно-текстурные и другие
характеристики. Нахождение параметров поля в скважине по
заданным параметрам его источников и характеристикам среды
называют прямой задачей ГИС. На практике, напротив, по из-
измеренным в скважине параметрам поля определяют характери-
характеристики среды, т. е. решают обратную задачу.
Специфика обратных задач ГИС в том, что из-за недоступ-
недоступности исследуемого объекта о его параметрах судят по косвен-
косвенным проявлениям. Так, о горной породе, расположенной вне
скважины, судят, измеряя характеристики поля в скважине.
Между тем поле в скважине имеет интегральный характер.
Вклад в его формирование вносят различные зоны: сама сква-
скважина; близкая к ее стенке, а потому измененная в результате
бурения часть пласта; его неизмененная — удаленная часть;
вмещающие породы. Влияния зон могут взаимно компенсиро-
компенсироваться, в связи с чем разным моделям среды отвечают близ-
близкие значения поля в скважине. На практике это приводит
к тому, что небольшим изменениям параметров поля, вызван-
вызванным, в частности, погрешностями измерений, соответствует мно-
множество решений (моделей среды), существенно отличающихся
одно от другого. Обратные задачи, обладающие таким свойст-
свойством, называют неустойчивыми. С целью преодоления неустой-
неустойчивости стремятся сузить множество возможных решений, для
чего используют дополнительную информацию. Ее важнейший
источник — данные, полученные с помощью других геофизиче-
геофизических методов, имеющих иную глубинность и основанных на изу-
изучении различных по своей природе физических полей. Так, если
решению задачи тремя разными методами отвечают три пересе-
пересекающихся множества, множество возможных моделей среды
ограничено областью их пересечения [30].
Классификация методов ГИС может быть выполнена по
виду изучаемых физических полей. C этой связи ш делят на
электрические, электромагнитные, ядерно-физические, сейсмо-
акустические, гравитационные, магнитные, термические, геохи-
геохимические и некоторые другие.
К настоящему моменту создано более пятидесяти методов
и модификаций. Подобное многообразие объясняется рядом
факторов. Первый из них связан со спецификой обратных за-
задач, требующей комплексирования большого числа методов.
Второй — с различиями в условиях применения: ГИС приме-
применяют в осадочных, метаморфических, магматических породах,
в скважинах обсаженных и необсаженных, сухих, заполненных
водными растворами солей и непроводящими промывочными
жидкостями. Третий фактор, обусловливающий многообразие
методов ГИС — большое количество решаемых ими задач гео-
геологического, технологического, инженерно- и гидрогеологиче-
гидрогеологического характера.
До создания геофизических методов скважины изучали с по-
помощью кернового материала, который и сейчас остается важ-
важным источником информации.
Соотношение методов, основанных на исследовании керна и
ГИС, заслуживает особого внимания.
С помощью керна изучают петрофизические, текстурно-
структурные, фильтрационно-емкостные, петрографические и
другие свойства пород. Однако в целом эти методы неэффек-
неэффективны, что объясняется неполным выносом кернового матери-
материала, трудностью привязки керна по глубине, малым радиусом
исследования, изменением характеристик горных пород в зоне
бурения и при подъеме на поверхность, значительными затра-
затратами времени и средств.
В отличие от этого ГИС дают сплошную, сравнительно
точно привязанную по глубине информацию с существенно
большим радиусом исследования. Затраты времени и соответ-
соответственно стоимость ГИС ниже. Важно, что удается получить
4
Государственная геосистема
Априорная модель региона
Модель расположения перспек-
перспективных геологических объектов
Модель перспективного геоло-
геологического объекта
Модель месторождения
Модель эксплуатирующегося
месторождения
—И Региональные исследования
—^| Зональные исследования
—>] Поисковые исследования
¦•—м Разведочные исследования
¦—М Исследования при эксплуатации
. /. Стадийность горно-геологического процесса.
Стрелками и цифрами показаны направления информационных потоков
информацию о горных породах в их естественном залегании
(in sity). Большой радиус исследования, возможность осуще-
осуществлять замеры не только в функции пространственных коор-
координат, но и в функции времени, изучение всей системы сква-
скважина — пласт, позволяют решать геологические задачи, в прин-
принципе не решаемые по керновому материалу.
Вместе с тем, достаточно точная оценка с помощью ГИС
параметров, характеризующих литологию, коллекторские свой-
свойства, содержание того или иного полезного ископаемого и т. д.
требует знания свойств матрицы (скелета) горной породы, флю-
ида-порозаполнителя, а также петрофизических зависимостей
для определенного типа отложений месторождения. Такую ин-
информацию в большинстве случаев получают с помощью керно-
вого материала. Поэтому исследования керна и ГИС должны
рассматриваться как составляющие единого процесса изуче-
изучения околоскважинного и межскважинного пространств.
- Рйль и место ГИС Обусловливаются стадией горно-геологи-
чёского процесса, под которым будем понимать комплекс опе-
операций от постановки геологической задачи до эксплуатации
месторождения включительно.
Вопрос о стадийности горно-геологического процесса чрез-
чрезвычайно сложен и зависит от типа полезного ископаемого.
Обобщая и схематизируя, его можно разбить на пять стадий
(рис. 1).
На_педвой_стадииrzzJ^^^!}^^L.3^J1^2§^u^^ выявляют
перспективные геологические объекты данного региона. Основ-
Основную роль здесь играют аэрокосмические, наземные геохимиче-
геохимические и геофизические методы. Керновый материал, получаемый
из малого числа опорных скважин, является источником ин-
информации о литолого-стратиграфических, петрофизических и
других характеристиках пород. Однако в силу неполного вы-
выноса и малого радиуса исследований он не обеспечивает ин-
информации о разрезе в необходимом объеме. В этой связи ме-
методы ГИС после настройки по керновому материалу играют
по отношению к нему роль интерполирующего и экстраполиру-
экстраполирующего инструмента, позволяющего построить сплошные верти-
вертикальные геолого-геофизические модели разрезов.
Полученная с помощью ГИС информация имеет самостоя-
самостоятельное значение, а также используется для «настройки» на-
наземных геофизических методов. Вертикальные сейсмоакустиче-
ские модели, например, позволяют объяснить основные законо-
закономерности формирования волнового поля при наземной сейсмо-
сейсморазведке, связав его с геологическими особенностями среды.
Фактически ГИС призваны играть по отношению к наземным
методам ту роль, которую керн играет по отношению к ГИС.
Вместе с тем сеть опорных скважин на региональной стадии,
как правило, столь редка, что использование наземных методов
для интерполяции и экстраполяции данных ГИС на межсква-
жинное пространство неэффективно.
Результатом региональной стадии является модель распо-
расположения перспективных геологических объектов региона — зон,
структур, формаций и т. д. Такая модель — информационная
основа для выработки управляющих решений на проведение
второй стадии горно-геологического процесса — зональной, за-
задача которой — изучение строения перспективных геологиче-
геологических объектов.
Существенно, что обратная связь, охватывающая комплекс
региональных исследований (пунктир на рис. 1), позволяет кор-
корректировать априорную модель региона по мере получения но-
новой информации, обеспечивая оптимизации процесса исследо-
исследований, т. е. уточнение направления профилей, мест заложения
опорных скважин и т. д. Обратная связь как непременное усло-
условие системного подхода к организации исследований играет
важную роль на всех стадиях горно-геологического процесса.
На второй, зональной, стадии исследований основную роль
играют различные модификации геохимических, аэро- и назем-
наземных геофизических методов. Их главное отличие от соответст-
соответствующих региональных модификаций — большая детальность ис-
исследований. Объем бурения, а соответственно и роль ГИС, воз-
возрастают. Тем не менее, соотношение методов «керн — ГИС —
наземная геофизика», в принципе, такое же как и на регио-
6
нальной стадии. Результат зональной стадии — трехмерная мо-
модель перспективного геологического объекта.
Знание модели перспективного объекта позволяет присту-
приступить кт^етьей^стадии горно-геологического процесса — поиско-
поисковой. 1Е^основная~1Гадата — подтверждение существования ме-
месторождения и оценка его промышленной значимости. В этой
связи она характеризуется большим объемом буровых работ,
испытаний и опробований, позволяющих получить прямое под-
подтверждение продуктивности. Тенденция к повышению значи-
значимости ГИС получает на этой стадии дальнейшее развитие. Зна-
Значительный объем накопленной информации, большая деталь-
детальность наземных исследований и высокая плотность поисковых
скважин позволяют прогнозировать геологический разрез ме-
между скважинами и за контуром их заложения, используя де-
детальные наземные методы для интерполяции и экстраполяции
полученных с помощью ГИС вертикальных моделей разреза.
Таким путем удается сократить объем дорогостоящего поиско-
поискового бурения.
jja_ четвертой, разведочной, стадии модель месторождения,
построенная на этапе поисков, уточняется и детализируется
с целью подсчета запасов полезного ископаемого и подготовки
месторождения к эксплуатации. Роль ГИС значительно возра-
возрастает. Их основные задачи — оценка подсчетных параметров,
изучение изменчивости объектов разработки, детальное иссле-
исследование разрезов скважин, выбор интервалов испытаний и
опробований, а также контроль качества их проведения. Зна-
Значение кернового материала постепенно снижается, снижается
и метраж бурения с отбором керна.
^Роль ГИС_аа пятой, эксплуатационной, стадии горно-геоло-
горно-геологического процесса, зависит от технологии разработки место-
месторождения (скважинной, шахтной и др.).
Задачи ГИС на эксплуатационной стадии делятся на две
группы.
Первая, технологического характера, связана с эксплуата-
эксплуатацией ^месторождения и контролем его разработки. На 'нефтега-
'нефтегазовых месторождениях — это в первую очередь изучение разре-
разрезов скважин с целью выделения продуктивных интервалов,
контроль процесса выработки залежи, наблюдение за продви-
продвижением фронта нагнетаемых вод. Методика интерпретации до-
достигает к этому моменту такого уровня, что практически не тре-
требует дальнейшей настройки и контроля по керновому мате-
материалу. Одновременно на этой стадии, как и на всех предыду-
предыдущих, с помощью геофизических методов решается важнейшая
задача — изучение технического состояния скважин.
На месторождениях твердых полезных ископаемых исследо-
исследования на эксплуатационной стадии проводятся как в обычных,
так и в подземных скважинах. Основное назначение таких
работ — количественная оценка продуктивности отложений,
контроль за процессом их выработки, прогнозирование зон об-,
рушения, трещиноватости, закарстованности, изучение прочно-
прочностных свойств кровли горных выработок и гидрогеологической
обстановки.
Дтсуэая группа задач эксплуатационной стадии связана с до-
разведкои эксплуатирующегося месторождения — изучением его
флангов и не подвергшихся ранее детальным исследованиям
горизонтов. Необходимость в доразведке возникает также
в случае появления новых геологических данных, при несоот-
несоответствии модели эксплуатирующегося месторождения резуль-
результатам эксплуатации, при создании более совершенных геофизи-
геофизических методов. Однако и при отсутствии перечисленных причин
обратная связь позволяет использовать результаты иссле-
исследований, проводимых с целью контроля разработки, для совер-
совершенствования представлений о модели месторождения. В на-
настоящее время роль доразведки эксплуатирующихся (в том чи-
числе истощенных) месторождений существенно возросла, что
связано с быстрым увеличением затрат на поиск и разведку но-
новых месторождений полезных ископаемых.
Отметим, что информация на всех стадиях горно-геологи-
ческого процесса поступает с более низких иерархических уров-
уровней на более высокие, накапливаясь в банке данных государ-
государственной геосистемы (см. рис. 1).
Из вышеизложенного ясно, что ГИС — неотъемлемая со-
составная часть горно-геологического процесса на всех его ста-
стадиях.
Скважина как объект геофизических исследований оказы-
оказывает существенное влияние на специфику геофизических мето-
методов и технологию их проведения.
По назначению скважины делятся на опорные, поисковые,
разведочные, эксплуатационные, инженерно- и гидрогеологиче-
гидрогеологические и т. д. Однако с точки зрения ГИС решающее значение
имеет технология их проводки. По этому признаку скважины
можно разделить на четыре группы: «сухие» — пробуренные без
промывочной жидкости (ПЖ); пробуренные на воде; пробу-
пробуренные на нефильтрующихся и непроводящих электрический
ток (известково-битумных) ПЖ; пробуренные на водных
фильтрующихся (глинистых) ПЖ. К последней группе отно-
относятся практически все скважины большой и средней глубины,
в том числе подавляющее большинство скважин нефтегазовых
месторождений. Методам их исследований и будет уделено да-
далее основное внимание.
Скважина позволяет проводить измерения во внутренних
точках среды. Вместе с тем ее наличие усложняет структуру
изучаемых физических полей, что приводит к серьезным труд-
трудностям при решении прямых и обратных задач. Кроме того,
8
вскрывая толщу горных пород, скважина нарушает условия
их залегания: изменение геостатического давления и темпера-
температуры приводит к перераспределению напряжений, взаимодей-
взаимодействие породоразрушающего инструмента и ПЖ с породой усу-
усугубляет этот процесс, способствуя образованию микротрещино-
ватости в прочных и разрушению, размыву с образованием
каверн — в рыхлых, трещиноватых, растворимых породах. Во
избежание неконтролируемого выброса пластовых флюидов
давление ПЖ поддерживают несколько выше пластового, в ре-
результате чего возникает ее фильтрация в проницаемые пласты.
Поскольку эффективные диаметры пор залегающих глубоко
пород имеют небольшие размеры и редко превышают 100 мкм,
а размеры глинистых частиц в основном больше этой величины,
в пласт проникает лишь фильтрат ПЖ, основное же количество
частиц оседает на стенке скважины. Образующаяся глинистая
корка повышает устойчивость стенок и препятствует дальней-
дальнейшей фильтрации.
В результате проникновения фильтрата ПЖ в проницае-
проницаемые пласты в них образуются зоны проникновения с диамет-
диаметрами от десятков до сотен сантиметров. Физико-химические
свойства пород в зоне проникновения меняются за счет оттес-
оттеснения первоначального флюида, возникновения сложного,
в ряде случаев многофазного насыщения, окислительно-восста-
окислительно-восстановительных процессов, закупорки пор (кольматации). Таким
образом меняется не только характер насыщения пласта, но и
его фильтрационно-емкостные свойства. Наиболее измененную
часть зоны проникновения называют промытой зоной. Границы
промытой зоны и зоны проникновения имеют неярко выражен-
выраженный (градиентный) характер. Обычно в геофизике под зоной
проникновения понимают цилиндрическую область, в пределах
которой величина измеряемого параметра отличается от зна-
значения данного параметра в неизмененной части пласта более
чем на двойную погрешность измерения. В этой связи границы
зоны для разных методов различны.
При изучении характера насыщения пласта, количественной
оценке его нефтегазоносности и фильтрационно-емкостных ха-
характеристик, зона проникновения является серьезным ослож-
осложняющим фактором, но сам факт ее существования говорит
о проницаемости пласта.
После завершения бурения и проведения геофизических ис-
исследований в открытом стволе, скважину обсаживают сталь-
стальной колонной и цементируют для укрепления ее ствола и раз-
разобщения пластов — коллекторов. Обсадка практически исклю-
исключает применение электрических, электромагнитных и магнитных
методов, и в той или иной степени искажает показания
радиоактивных, сейсмоакустических, термических. Однако пол-
полное прекращение фильтрации промывочной жидкости приво-
дит к постепенному
уменьшению диаметра
зоны проникновения и, в
конечном счете, ее рас-
расформированию под влия-
влиянием диффузии, капил-
капиллярных и гравитацион-
гравитационных сил. Первоначальное
насыщение пласта в его
прискважинной части
восстанавливается, что
дает возможность оце-
оценить нефтегазонасыщен-
ность, а в процессе экс-
эксплуатации контролиро-
контролировать динамику газожид-
газожидкостных и водонефтяных
контактов.
Схема установки для
геофизических исследо-
исследований скважин показана
на рис. 2. К кабелю 2,
намотанному на барабан
лебедки подъемника 6У
подсоединяется скважин-
ный прибор 1, в котором
находятся датчики и
электронные узлы. Прибор опускают в скважину через направ-
направляющий блок 4 и блок-баланс 3. Выполняя грузонесущие
функции, кабель 2 служит также для подачи питания и сигна-
сигналов управления к скважинному прибору и передачи информа-
информации на поверхность. Кабель соединен с геофизической лабора-
лабораторией 7 через соединительный провод 8. Полевой информа-
информационно-измерительный комплекс, включающий подъемник и
лабораторию, называют станцией.
При исследовании скважин средней и малой глубины грузо-
грузоподъемные механизмы и лаборатория размещаются в одном
автомобиле. Существуют также малогабаритные разборные пе-
переносные станции. Блок-схема установки для геофизических
исследований скважин на шельфе принципиально не отлича-
отличается от описанной выше.
Перед проведением ГИС бурение прекращают и буровой
инструмент извлекают из скважины. Вместе с тем все большее
распространение получают исследования скважин в процессе
бурения.
Для исследования наклонных, горизонтальных и восстаю-
восстающих скважин, пробуренных из штолен и горных выработок,
10
Рис. 2. Схема установки для геофизиче-
геофизических исследований скважин (по Д. И. Дья-
Дьяконову)
применяют приборы с автономным питанием и регистрацией,
транспортируемые к забою с помощью специальных устройств
или бурового инструмента.
История развития ГИС начинается с середины прошлого
века, когда в артезианских скважинах были выполнены пер-
первые температурные измерения. В 1906—1916 гг. Д. В. Голубят-
Голубятников применил температурные измерения в нефтяных сква-
скважинах Азербайджана и Дагестана для решения ряда геологи-
геологических и нефтепромысловых задач.
Начало широкого применения ГИС связано с работами
К. Шлюмберже (Франция), который в 1926—1928 гг. предло-
предложил и внедрил в нефтеразведку метод электрического сопро-
сопротивления (Electrical Resistivity Logging).
В 1930 г. основанная К. Шлюмберже фирма, по инициативе
академика И. М. Губкина, приглашается в СССР, где в 1931 г.
в процессе исследовательских работ ею был разработан элект-
электрический метод потенциалов самопроизвольной поляризации
(Spontaneous Potential Logging).
В 1932 г. академик В. А. Фок решил задачу о распределе-
распределении электрического поля в скважине. Эта работа, а также ис-
исследования В. Р. Бурсиана, А. И. Заборовского, Л. М. Альпина,
С. Г. Комарова, В. Н. Дахнова, А. А. Петровского заложили
теоретический фундамент, способствовавший быстрому разви-
развитию в СССР электрических и электромагнитных методов ГИС.
В 1945—1955 гг. сотрудниками Московского нефтяного ин-
института им. И. М. Губкина (ныне МИНГ) были разработаны
методы вызванных потенциалов (Indused Polarisation), микро-
зондирования, каротажа с фокусировкой тока. В 1946 г.
X. Г. Долль предложил электрический каротаж с автомати-
автоматической фокусировкой тока (Laterlog). В СССР этот метод по-
получил название бокового каротажа.
Боковой каротаж обеспечил исследование пород высокого
удельного сопротивления. Нерешенной оставалась задача изу-
изучения «сухих» скважин и скважин, пробуренных на ПЖ, не-
непроводящих электрический ток. В 1948 г. X. Г. Долль решил
ее с помощью индукционного каротажа (Induction Logging),
который стал первым методом электромагнитного каротажа.
Большой вклад в его развитие внесли М. И. Плюсин и А. А. Ка-
Кауфман. В дальнейшем под руководством Д. С. Даева был раз-
разработан еще один электромагнитный метод — диэлектрический
(Dielectric Logging). В 1960 г. Р. Браун предложил ядерно-
магнитный каротаж (Nuclear Magnetism Logging), который
по своей физической сути занимает промежуточное положение
между электромагнитными и ядерно-физическими методами.
В СССР разработка теории, методики и аппаратуры ядерно-
магнитного каротажа осуществлялась В. М. Запорожцем,
С. М. Аксельродом, В. Д. Неретиным и другими исследовате-
11
лями. В 1923 г. группа исследователей во главе с А. А. Петров-
Петровским приступила к созданию метода радиоволнового просвечи-
просвечивания, ставшего в настоящее время ведущим электромагнит-
электромагнитным методом скважинной геофизики.
Создание ядерно-физических методов, позволяющих иссле-
исследовать скважины как до, так и после их обсадки стальной
колонной, началось в 1933—1934 гг. Г. В. Горшковым, Л. М. Ку-
Курбатовым, А. Г. Граммаковым, В. А. Шпаком, которые предло-
предложили метод, основанный на измерении естественной радиоак-
радиоактивности пород — гамма-каротаж (Gamma Ray Logging). Од-
Однако собственно ядерно-физические методы возникли после
появления радиоизотопных источников. Первым таким методом
был нейтронный гамма-каротаж (Neutron Gamma Logging),
предложенный в 1941 г. академиком Б. Понтекорво. В 50-х го-
годах коллектив исследователей под руководством Г. Н. Флерова,
Б. Б. Лапука, Л. С. Полака, Б. Г. Ерозолимского провел цикл
теоретических и экспериментальных исследований, в резуль-
результате которых был создан нейтрон-нейтронный каротаж (Neut-
(Neutron-Neutron Logging) на тепловых и надтепловых нейтронах.
Примерно в то же время Г. Хевеши и X. Леви заложили ос-
основы нейтронно-активационного каротажа (Neutron-Activation
Logging), нашедшего в СССР развитие благодаря работам
Ю. П. Булашевича, Д. И. Лейпунской и др. За рубежом зна-
значительный вклад в развитие нейтронных методов внесли И. Де-
ван, И. Рассел, А. Юманс, Ч. Титл.
В 1947 г. Ф. Холленбах предложил гамма-гамма-метод
оценки плотности горных пород (Density Logging). В 1957 г.
Г. М. Воскобойников создал его селективную модификацию,
позволяющую выделить породы, содержащие элементы с повы-
повышенным атомным номером. В СССР в теорию и практику
гамма-гамма-метода существенный вклад внесли Е. М. Филип-
Филиппов, Ю. П. Булашевич, В. А. Арцыбашев, И. Г. Дядькин,
Ю. А. Гулин, А. П. Очкур, Г. А. Пшеничный, А. Н. Макаров.
В качестве важного этапа развития геофизических методов
исследования рудных скважин следует отметить работы аме-
американских (Д. Рейфела и Р. Хамфриза) и советских (В. А.Мей-
ера, Е. П. Лемана, А. П. Очкура, В. С. Нахабцева) ученых,
приведшие к созданию рентгено-радиометрического каротажа
(X-Ray Radiometric Logging).
В 1956 г. академик Г. Н. Флеров обосновал идею импульс-
импульсного нейтронного каротажа (Falsed Neutron Logging), поло-
положив начало использованию в геофизике управляемых источ-
источников.
Успешное развитие ядерной геофизики в СССР во многом
обязано теоретическим исследованиям Ф. А. Алексеева,
К). П. Булашевича, Г. В. Горшкова, Ю. А. Гулина, И. Л. Двор-
кина, С. А. Кантора, И. А. Казачка, Д. А. Кожевникова,
12
В. В. Ларионова, А. Л. Поляченко, Р. А. Резванова, Ю. С. Ши-
мелевича, К. И. Якубсона. За рубежом большой вклад в его
развитие внесли А. Аллен, Ч. Титл, Р. Л. Колдуэл, А. Крафт,
Дж. Херст, Я. Чубек.
В 1939 г. в США был опробован акустический каротаж
(Acoustic Logging). В СССР первый макет акустической ап-
аппаратуры разработан в 1951 г. Ю. В. Ризниченко и В. А. Глу-
ховым. С 1970 г., благодаря усилиям Е. В. Каруса, О. Л. Кузне-
Кузнецова, Н. Н. Деева, И. П. Дзебаня, основное развитие получила
широкополосная модификация метода.
Межскважинное прозвучивание начинает свое развитие
с 1947 г. благодаря работам Е. В. Каруса, И. П. Пасечника,
И. С. Файзулина. В 1959 г. Е. И. Гальперин предложил верти-
вертикальное сейсмическое профилирование, нашедшее широкое при-
применение в СССР и за рубежом.
Теория акустических исследований в скважинах базируется
на результатах работ Я. И. Френкеля, М. А. Био, В. Н. Нико-
Николаевского, Е. Сомерса, Дж. Р. Байта, П. В. Крауклиса, Л. М. Мо.
лоткова. Важные результаты получены И. П. Дзебанем,
В. М. Добрыниным, Е. В. Карусом, О. Л. Кузнецовым, С. Л. Ло-
патниковым, Ф. М. Ляховицким.
Наряду с названными методами, развитие в СССР получили
скважинная термометрия (В. Н. Дахнов, Д. И. Дьяконов,
Э. Б. Чекалюк, Л. 3. Позин), газовый каротаж (М. В. Абра-
Абрамович, М. И. Бальзаминов, Л. И. Померанц), магнитный каро-
каротаж (К. П. Козин, М. И. Бейсин), гравитационный каротаж
(П. И. Лукавченко), каротаж магнитной восприимчивости
(А. А. Вешев, В. А. Мейер, Л. В. Ларионов, Д. Р. Бархатов),
гидродинамический каротаж и опробование пластов приборами
на каротажном кабеле (П. А. Бродский), исследование сква-
скважин в процессе бурения (А. А. Молчанов, Э. Е. Лукьянов,
В. Н. Рукавицын).
В изучении физических свойств горных пород и создании
способов интерпретации в СССР существенную роль сыграли
Г. В. Авчян, Я. Н. Басин, Л. Б. Берман, Б. Ю. Вендельштейн,
В. Н. Дахнов, В. М. Добрынин, Н. Б. Дортман, С. И. Итенберг,
В. Н. Кобранова, С. Г. Комаров, М. Г. Латышова, Е. И. Ле-
Леонтьев, Л. Г. Петросян, Е. А. Поляков, Н. Н. Сохранов. Авто-
Автоматизированные системы обработки и интерпретации данных
ГИС получили развитие благодаря работам С. М. Аксельрода,
Н. 3. Заляева, Г. Н. Зверева, С. М. Зунделевич, Г. В. Ингер-
мана, А. С. Кашика, А. И. Кулинковича, Э. Ю. Миколавского,
Н. Н. Сохранова, И. М. Чуриновой, М. М. Элланского.
Обширные исследования в области петрофизики и интерпре-
интерпретации результатов ГИС проведены за рубежом.
13
Ч асть I
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
МЕТОДЫ ГИС
Электрическими и электромагнитными называют методы,
базирующиеся на дифференциации горных пород по электро-
электромагнитным свойствам. Такое деление в известной мере условно,
так как в основе тех и других методов — общие законы элект-
электромагнитного поля. Однако воспользуемся им для удобства
изложения, считая электрическими методы, заключающиеся
в регистрации параметров постоянного (квазипостоянного1)
электрического поля, а электромагнитными — переменного элек-
электромагнитного.
Глава 1
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Электромагнитное поле подробно изучают в курсе теории
поля. Здесь в краткой форме рассмотрены те его особенности,
которые существенны для электрических ъ электромагнитных
методов ГИС. Теория отдельных методов изложена в посвящен-
посвященных им разделах.
§ 1. Основные уравнения электромагнитного поля
Параметры электромагнитного поля связаны системой урав-
уравнений электродинамики, носящей имя Максвелла:
rot H = J+JCT + dD/dt; A.1a)
rot E=—dBldt; A.16)
divB = 0; A.1в)
divD = 6. (l.lr)
Уравнение A.1а) показывает, что наличие токов проводи-
мости плотностью /, сторонних токов плотностью /ст, и токов
—> —>•
смещения плотностью dD/dt, где D — вектор электрической ин-
Дукции, приводит к возникновению вихревого магнитного поля
1 Термин «квазипостоянный» в дальнейшем для краткости опускаем.
14
напряженностью Я; второе уравнение показывает, что измене-
изменение вектора магнитной индукции В во времени вызывает появ-
появление вихревого электрического поля напряженностью Е\ из
третьего — следует замкнутость линий магнитного поля; чет-
четвертое— определяет связь между величиной электрической ин-
индукции и объемной плотностью б свободных электрических за-
зарядов, находящихся в среде и образованных сторонними источ-
источниками тока.
Систему A.1) дополняют уравнениями связи:
J=oE^ — E; A.2а)
Р
5 A.26)
где а — удельная электрическая проводимость; р — удельное
электрическое сопротивление; во, (Ло — электрическая и магнит-
магнитная постоянные; е, |ы — относительная диэлектрическая и маг-
магнитная проницаемости. Уравнение A.2а) называют законом
Ома в дифференциальной форме.
Соотношения A.2) позволяют преобразовать систему урав-
уравнений A.1):
-^-+7cT; A.3а)
ot
rot?=— ji,-^-; A.36)
01
div#=0; A.3в)
где 8a = 6o8 и [ia = \io\i — соответственно абсолютные электриче-
электрическая и магнитная проницаемости. Для немагнитных пород \ха^
~|л,о = const.
Для электромагнитных полей, создаваемых при ГИС, спра-
справедливы неравенства |Я|<|ЯВ|, |?|<|?в|, где Нв и Еъ — на-
напряженности внутренних магнитных и электрических полей,
действующих, например, на электроны атомов и молекул. При
выполнении этих неравенств среду можно считать линейной,
т. е. удовлетворяющей принципу суперпозиции, в соответствии
с которым поле, имеющее любую зависимость от времени, пред-
представляют в виде суперпозиции полей с одним единственным —
гармоническим — видом зависимости. Такое разложение на гар-
15
монические составляющие называют спектральным разломе-
нием Фурье. В зависимости от того, периодично или нет ис-
исходное поле, применяют ряд или интеграл Фурье. Обратное
преобразование Фурье позволяет восстановить исходное поле.
Определив по отдельности параметры гармонических полей
разных частот, можно с помощью обратного преобразования
Фурье определить параметры исходного поля.
В этой связи будем рассматривать только гармонические
поля, считая поле постоянного тока частным случаем гармони-
гармонического с циклической частотой со, равной нулю.
Рассмотрим поле, возбуждаемое источником стороннего тока
плотностью
7ст - То cos (со t—фо), A.4а)
->¦
где /о и фо—амплитуда и начальная фаза плотности тока.
В соответствии с формулой Эйлера cos (со t—фо) =
= Re{exp[—i((ot—фо)]}, где Re — оператор нахождения вещест-
вещественной части от комплексной величины. Поэтому A.4а) можно
переписать в виде
Тст = 7о Re {ехр [—i (at—ф0)]} = Re|_7o ехр (ир0) ехр ( — Ш)\.
Введем комплексный вектор плотности тока
/ст = /оехр (про)- ' A.46)
Тогда
7cT=Re |_7стехр( — Ш)\. A.4в)
Поскольку ток возбудителя меняется по гармоническому
закону, компоненты поля Я, ? и др. также будут меняться по
гармоническому закону. Поэтому A.3а) можно записать как
Re [rot Н ехр (—Ш)\ = Re [оЁ ехр (—Ш)] +
+ Re I еа?—^-ехр( — Ш) +ReL/cTexp (—Ш)\.
Опуская оператор Re и сокращая на ехр(—/со t), получим
rot H=gE—шгаЕ+ /ст. A.4г)
Сравнивая выражения A.4г) и A.3а), видим, что примене-
применение комплексных векторов позволяет избавиться от дифферен-
16
цирования по / и упростить тем самым решение электродина-
электродинамических задач.
В дальнейшем для краткости знак «V» опускаем и вместо
Термина «комплексный вектор» используем термин «вектор».
Надо однако помнить, что для получения решения, имеющего
физический смысл, необходимо в соответствии с формулой
A.4в) умножить полученный результат на ехр (—i со t) и при-
применить оператор Re. Операцию Re в явном виде обычно не вы-
выполняют и используют комплексную форму записи, в соответ-
соответствии с которой равенство A.4в) приобретает вид:
7ст = ГсТехр (_i(of). A.5)
Не следует путать понятия «комплексный вектор» A.46) и
вектор, записанный в комплексной форме A.5).
С учетом сказанного система уравнений A.3) преобразу-
преобразуется следующим образом:
rot Н = (<т—шеа) Е + Тст\ A6а)
rot Ё = ш\1аН\ A.66)
Уравнение A.6а) можно записать иначе:
rot Я- — ше? + /ст, A.7)
где е—комплексная диэлектрическая проницаемость. При
ЭТОМ (о>—i (О Ea) =—/*С0 8И
+ i—2— V A.8)
0)8 )
Величина е введена на основе формального преобразования.
Вместе с тем, существуют физические причины, обусловлива-
обусловливающие комплексность величины еа. Эти причины вызваны инер-
инерционностью процессов электрической поляризации (см. гл. 2,
§ 3), приводящей к сдвигу фаз между векторами напряжен-
напряженности поля и электрической индукции [уравнение A.26)].
В связи с этим
ea--=?Re + ''eim, A.9)
где индексами Re и Im (здесь и ниже) помечены реальная и
мнимая составляющие соответствующего параметра.
17
Инерционностью отличается также процесс переноса заря-
зарядов электронами и ионами. Поэтому с увеличением частоты
появляется фазовый сдвиг между напряженностью поля и плот-
плотностью тока [уравнение A.2а)], что эквивалентно появлению
комплексной проводимости
Отметим, что в средах с ионной проводимостью при значи-
значительном увеличении частоты растет и активная составляющая
проводимости. Это явление, называемое частотной дисперсией
проводимости, связано с тем, что при повороте полярной моле-
молекулы воды в поляризующем поле, ее ионы движутся одновре-
одновременно со свободными ионами электролита, обеспечивая допол-
дополнительную проводимость.
Существует также комплексная магнитная проницаемость
^a = ^Re + *>Im. (l.ll)
Величина \цт характеризует магнитные потери и заметно
сказывается в породах, обладающих ферромагнитными свойст-
свойствами. Для немагнитных пород, как правило, принимают |ia =
= jiiRe. В гл. 2, § 4 будет показано, что в этом случае jia = [io.
Влияние различных проявлений инерционности на еа и а
необходимо учитывать в области частот, на которых токи сме-
смещения преобладают над токами проводимости, т. е. при
сое/а >1. ' A.12)
В средах, имеющих высокое удельное сопротивление (р>
>103 Ом«м) и относительную деэлектрическую проницаемость
е<20, условие A.12) выполняется на частотах свыше 1 МГц.
В средах с высокой проводимостью (р<30 Ом-м) комплекс-
комплексный характер рассмотренных параметров можно не учитывать
до 50—60 МГц.
§ 2. Постоянное электрическое поле
Для постоянного электрического поля ea = ?Re, a = GRe, |яа =
= (iRe. Поскольку в этом случае о = 0, система A.6) приводится
к виду:
rot#-a? + 7CT; A.13а)
rot? = 0; A.136)
div//-0; AЛЗв)
18
Применив к уравнению A.13а) оператор div, в соответст-
соответствии с векторным тождеством (П1.8)*, получим:
div оЕ = —div /c
A.14а)
Выражение A.136) свидетельствует, что электрическое поле
постоянного тока безвихревое. На основании тождества (П1.7)
его можно описать функцией ?/, связанной с напряженностью
выражением
Е = — grad U
A.146)
и являющейся скалярным потенциалом электрического поля по-
постоянного тока.
Такое поле существует только при наличии источников, вво-
вводящих в среду сторонние заряды. Источниками зарядов явля-
являются заземленные с помощью электродов генераторы тока,
а также естественные и искусственные ЭДС, возникающие
в результате электрохимической активности горных пород.
Закон сохранения количества электричества — первый закон
Кирхгофа — в дифференциальной форме, при наличии сторон-
сторонних источников имеет вид:
divJCT=—d8/dt=—gJ (
где g — плотность источников. Следовательно
div оЕ = g. (
В соответствии с формулой (П 1.1в) в сферической системе
координат для частного случая однородной безграничной среды,
содержащей в начале координат источник тока, т. е. для случая
сферической симметрии, когда производные по 6 и \|) равны
нулю,
grad U = dU/dr.
Поэтому, согласно выражениям A.2а) и A.146),
—j=odU/dr.
Для однородной безграничной среды, содержащей в начале
координат точечный источник тока плотностью
/=//4яг2,
A.15)
Индексом П отмечены формулы приложения.
19
электрический потенциал
U ' f dr __ I c
а4я J г2 4яга
о
где С — постоянная интегрирования.
В соответствии с условием на бесконечности, при г->оо по-
потенциал 1/о-И). Из этого следует, что Се=0, т. е.
U0 = I/4nro=Ip/4nr. A.16)
В общем случае среда неоднородна и для однозначного ре-
решения уравнения A.14а) необходимо задать некоторые допол-
дополнительные условия, зависящие от ее модели. В задачах ГИС
как правило рассматривают модель кусочно-однородной среды,
т. е. среды, состоящей из дискретных областей — скважины,
пласта, вмещающих пород, зоны проникновения, в пределах
которых параметры неизменны, а на границах меняются скач-
скачком. Источники тока считают точечными. При таком подходе
уравнение A.14а) не может быть корректно решено в класси-
классическом смысле, так как градиент потенциала U на границах
раздела терпит разрыв, а сам потенциал в точке, где помещен
источник, обращается в бесконечность.
Для преодоления этой трудности переходят к классическим
решениям в пределах каждой отдельной области, а для зада-
задания точечного единичного источника тока, расположенного в то-
точке с координатами #о, Уо, ?о применяют 6-функцию Дирака.
При этом считают, что плотность единичного источника
2 = 8 (х—х0) б (у-уо) б (z—2о). A.17)
Перепишем левую часть выражения A.14а) следующим об-
образом:
div gE= —div (crgrad U) = —grad agrad U — a divgrad U.
A.18)
Поскольку для каждой отдельно взятой области проводи-
проводимость а постоянна, gradcr = O. С учетом этого обстоятельства,
а также тождества (П1.6), из выражения A.18) для областей,
не содержащих источник, следует
V2t/ = 0, A.19а)
где V2 — оператор Лапласа. Для области, содержащей единич-
единичный точечный источник плотностью g, согласно A.14г)
V2f/ L6 (x-xQ) б (у—Уо) б (г—г0). A.196)
а
Первое выражение называют уравнением Лапласа, вто-
второе — уравнением Пуассона.
20
При аналитическом решении задач для отдельных областей
кусочно-однородной среды используют уравнения A.19а) или
A.196). Параметры поля в областях, разделенных границей S
и имеющих проводимости а/ и а/, связывают условиями сопря-
сопряжения, выражающимися в неразрывности потенциала и нор-
нормальных составляющих плотности тока:
U\s+=U\s-\ aidUldns\^ = aidUldns\-. A.20)
\s+U\s-
Задачу, в которой из некоторого класса функций, опреде-
определенных в данной области, требуется найти ту, которая удовлет-
удовлетворяет условиям сопряжения и на бесконечности, называют
краевой. К краевым относятся, в общем случае, прямые задачи
методов ГИС.
Для ограниченной однородной области с проводимостью ас,
содержащей единичный источник, плотность которого задана
выражением A.17), решение уравнения A.196) имеет вид:
и=ил+1/4пос[(х-х0)* + (у-УоУ + B—ZoJ]1/2, A.21)
где первый член (?/л)— решение уравнения Лапласа для дан-
данной ограниченной области, а второй, как нетрудно убедиться,
сравнив его с равенством A.16),— выражение потенциала Uo
для однородной безграничной среды с проводимостью ас. Ре-
Решение уравнения Лапласа во внутренних точках некоторой об-
области ограничено и непрерывно. В то же время при x-*xOi г/-м/о,
2—кг0 величина второго члена уравнения A.21) неограниченно
растет. Поэтому на малых расстояниях от источника второй
член доминирует и потенциал U стремится к значению потен-
потенциала в однородной безграничной среде.
Уравнение Пуассона A.196) — основное дифференциальное
уравнение поля постоянного тока. Нахождение на его основе
потенциала U как функции координат точек пространства и
есть общее решение прямой задачи электрического каротажа.
Из теории известно, что для однородной безграничной среды и
функции, обращающейся на бесконечности в ноль, решение
уравнения Лапласа ?/л = 0. Следовательно, для такой среды
U=U0. Для ограниченной среды, содержащей источник, 0 =
= ио+ил. Наконец, для ограниченной среды без источника U =
Полученные выражения показывают, что из электромагнит-
электромагнитных параметров среды для решения прямой задачи каротажа
на постоянном токе необходимо знать только удельную элект-
электрическую проводимость а. Параметры еа и \ла на поле постоян-
постоянного тока не влияют.
21
§ 3. Переменное электромагнитное поле
Переменное электромагнитное поле обязано своим возник-
возникновением электромагнитной индукции, в связи с чем в выраже-
выражении,A.7) положим /ст = 0. С учетом формулы A.66) этому вы-
выражению можно придать следующий вид:
H. A.22)
Кроме того, векторное тождество (П1.9) для Н имеет вид
rot rot H = grad div'tf— V2#. A.23)
Из выражений A.6в), A.22) и A.23) следует, что
V2#+coVae# = 0. A.24)
Рассуждая аналогично, получим
V2? + coVa8? = 0. A.25)
Положим
®2|iae = /C, A.26)
где К — комплексное волновое число. В этом случае
Ё 0. A.27)
Выражения вида A.27) называют волновыми уравнениями
Гельмгольца. Система A.27) в целом описывает гармониче-
гармоническую электромагнитную волну, механизм распространения ко-
которой заключается в том, что появляющееся в какой-либо точке
пространства переменное электрическое поле возбуждает в со-
соседних точках магнитное поле и наоборот.
Проанализируем систему A.27) для относительно простого,
но практически важного случая плоских волн, распространяю-
распространяющихся в горизонтальном направлении (например, в направле-
направлении оси х). Соответствующие напряженности обозначим Н(х)
и Е(х). Плоская волна — математическая абстракция. Однако
на значительных по сравнению с длиной волны расстояниях от
источника при условии, что изучается ограниченный участок
Фронта, сферическую волну можно в первом приближении счи-
считать плоской. Кроме того, при исследовании волны произволь-
произвольной формы ее часто сводят к системе плоских волн.
22
С учетом сказанного, система A.27) принимает вид:
x) = 0. A.28)
Ее решение записывают в виде суммы экспонент, характери-
характеризующих плоские волны, распространяющиеся в положительном
и отрицательном направлениях оси х:
Н (х) - Сх exp (iKx) + С2 ехр ( — iKx); A.29а)
Е (х) = С3 ехр (iKx) + С4 ехр {—iKx), A.296)
где Сь Сг, Сз, Са — постоянные интегрирования, определяемые
условиями задачи.
Комплексное волновое число
K=a + ib, A.30)
где а, Ь — действительные числа. Выясним их смысл.
Для получения имеющих физический смысл решений си-
системы A.28) правую часть выражения A.29а) умножим на
ехр(—/со t) (см. гл. 1, § 1). В результате получим
Н (х) = Сх ехр [i (Кх— со/)] + С2 ехр [—i (Кх + cut)] =
= Схехр [i (ах—со?)] ехр (— Ьх) + С2ехр [ — i (ax + cot)] exp (bx).
A.31)
Анализируя A.31), учитывая, что на бесконечности выра-
выражение для Н(х) должно стремиться к нулю, и аналогично пре-
преобразуя A.296), можно записать:
х>0 (//W = ciexP[i(ax—©01ехр(— Ьх); ^ ^
^ \ Е (х) = С3 ехр [i (ах—со/)] ехр (—Ьх).
Система A.32) характеризует волну, распространяющуюся
в положительном направлении оси х и затухающую экспонен-
экспоненциально с показателем Ьх. Поскольку волна плоская, а среда
однородная, затухание не связано с расхождением фронта или
рассеянием и объясняется диссипацией — переходом части
электромагнитной энергии в тепловую. Этот процесс называют
также поглощением, а коэффициент b — коэффициентом погло-
поглощения. На расстоянии x=l/b> волна затухает в е раз. Слой
толщиной A=lfb называют скин-слоем. Для характеристики за-
затухания применяют также логарифмический декремент а = ЛЬ,
характеризующий затухание волны на расстоянии, равном ее
длине Л.
Выражения A.32) можно записать как
Н (х) = d exp (i<fx) ехр {—Ьх); Е (х) = С3 ехр (i<px) exp (—Ьх),
23
где фх — фаза волны. В этом случае
A.33)
Поверхность (в данном случае плоскость), на которой фаза
имеет одно и то же значение, называют фронтом волны. Выра-
Выражение, стоящее в формуле A.33) в скобках, соответствует пути,
пройденному фронтом, имевшим в момент / = 0 фазу ах, а от-
отношение со/а— его скорости v. Параметр а = 2л//и = 2л;/Л> на-
называемый фазовой постоянной, характеризует изменение фазы
на единицу пройденного пути. Скорость произвольного фронта
гармонической волны называют фазовой скоростью К
Выше было принято К2 = (о2\хаг. В то же время К2=(а2—
—b2)-\-i2ab. Сопоставляя эти равенства и учитывая A.8), по-
получим:
а2—Ь2 = со28а|ха; 2ab = соа|ла. A:34)
Полагая а и Ь неотрицательными, находим их, решая си-
систему A.34):
а = ю
) + 1 ; A.35а)
A.356)
Полученные результаты позволяют сделать ряд важных
с практической точки зрения выводов.
Скорость, длина и затухание электромагнитной волны в об-
общем случае зависят от частоты (объемная частотная диспер-
дисперсия). Меняя со и, соответственно, коэффициент поглощения 6,
удается изменить глубину проникновения Д, что и используют
в некоторых электромагнитных методах ГИС, осуществляя ча-
частотное зондирование. Наряду с частотой, перечисленные па-
параметры волн зависят от проводимости среды, ее магнитной и
диэлектрической проницаемостей.
В непроводящей среде а=0, следовательно 6 = 0, т. е. зату-
затухание отсутствует, а глубина проникновения А = оо.
В проводящей среде параметры волн при заданной частоте
обусловлены величиной а/соеа, которая характеризует соотно-
соотношение токов проводимости и смещения. Чем больше проводи-
проводимость и, соответственно, величина а/соеа, тем больше поглоще-
поглощение и изменение фазы на единицу длины. Физически это свя-
связано с затратами энергии, вызванными возникновением
вихревых токов. На этом явлении основаны такие методы ГИС,
как волновой метод проводимости и радиоволновое просвечи-
просвечивание.
1 Слово «фазовая» далее для краткости опускаем.
24
При а/меа>1
~" A.36)
Параметры поля в этом случае не зависят от еа и, по-
поскольку в немагнитных породах |яа~[хо, могут рассматриваться
как функции только проводимости а.
В средах с большим удельным электрическим сопротивле-
сопротивлением на высоких частотах а/соеа<С1- Для таких сред, согласно
выражениям A.6а) и A.35),
rot Я « —/шеа?, а ж со ^ea\ia , A-37)
т. е. плотность тока и фазовая постоянная обусловлены в ос-
основном диэлектрической проницаемостью среды, мало зависят
от ее проводимости, что и лежит в основе различных моди-
модификаций диэлектрического каротажа.
Фазовая постоянная а и коэффициент поглощения b свя-
связаны дисперсионными соотношениями, в соответствии с кото-
которыми наличие объемной частотной дисперсии скорости свиде-
свидетельствует о затухании, а наличие затухания обусловливает
объемную частотную дисперсию скорости. Среды с объемной
частотой дисперсией называют диспергирующими.
В общем случае скорость и, волновое число К и его состав-
составляющие а и Ъ — векторные величины. Однако характеристики
изотропных сред, которые только и рассматриваются в данной
книге, полностью описываются их модулями.
Возбудители поля в электромагнитных методах ГИС могут
рассматриваться как магнитные или электрические диполи.
При изучении возбуждаемых ими полей удобно воспользоваться
электродинамическими вектор-потенциалами.
Векторное тождество (П1.8) и уравнения A.13в), A.13г),
последнее в предположении, что заряды в среде отсутствуют,
позволяют заключить, что Н и Е можно рассматривать как ви-
вихри соответствующих векторов. Поскольку источником вихре-
вихревого магнитного поля может быть переменный электрический
диполь, а вихревого электрического — переменный магнитный,
? = roMM; A.38а)
H = rotA9, A.386)
—> —*¦
где Ам и Аэ — электродинамические (магнитный и электриче-
электрический) вектор-потенциалы.
Применение векторных электродинамических потенциалов
связано с тем, что в отличие от напряженностей ? и Я, они
25
линейно поляризованы в направлении моментов соответствую-
соответствующих диполей, т. е. колинеарны им и зависят по модулю только
от расстояний до диполей (рис. 3). Поэтому задачи определения
—>¦ —>
Ам и Аэ в однородной изотропной среде сферически симмет-
симметричны, причем, если оси диполей совпадают с осью z, то Аы =
= 1 %А MZ И Л э = 1 z™ 3Z»
Определим на этой основе параметры электромагнитных
полей, возбуждаемых в однородной изотропной среде перемен-
переменными магнитным и электрическим диполями, воспользовавшись
сферической системой координат г, 0, if», дополненной осью г.
Если поле создано переменным магнитным диполем, свойст-
свойствами которого обладает катушка (в пределе — один виток),
подключенная к генератору переменного тока и имеющая длину
/<СЛ, подстановка выражения A.38а) в формулу A.7) при'ус-
при'условии, что /ст = 0, дает
Из тождества (П1.7) следует, что вектор Я + /(оеЛм может
быть представлен в виде градиента скалярного электродинами-
электродинамического магнитного потенциала UM. В этом случае
Н= — шеЛм + grad иы. A.39)
Подставив выражение A.38а) и найденное значение Н
в формулу A.66), получим
rot rot i4M--=oJ|xa8^M + i(o^agrad Uu. A-40)
Для электродинамического вектор-потенциала Ам тождество
(П1.9) можно записать в виде
rot rot Лм = grad div Аы— уМ„. A.41)
Сравнивая выражения A.40) и A.41), видим, что
grad div Лм—tco^a grad UM = vMM + co2jia еЛм. A.42)
Нетрудно показать, что если Ам и UM — электродинамиче-
—*¦ —>•
ские потенциалы электромагнитного поля ?, Я, его потенциа-
потенциалами являются также
и U = UM + iti>eT,
где Т — произвольная скалярная функция.
26
Рис. 3. Момент элементарного магнитного
диполя и компоненты его магнитного век-
вектор-потенциала
Рис. 4. Переменный электрический диполь
(а) и антенна (б), обладающая его свой-
свойствами
Действительно, в соответствии с формулой (П1.7)
A.43)
Подставив выражения для А и U в формулу A.39), убе-
убедимся, что выражение для Н не изменится.
Таким образом, вектор-потенциал Аи определен с точностью
до градиента произвольной скалярной функции, а потенциал
UM — до произведения этой функции на множитель /сое. В связи
с этим необходимо дополнить равенства A.38) и A.39) неко-
некоторым условием, ограничивающим многозначность потенциа-
потенциалов Ам и ?/м, калибровать их. Сделать это можно, задав наряду
с ротором соленоидального поля его дивергенцию. Если при-
принять
-*•
div Ам = i(o\xaUMj A.44)
из равенства A.42) можно, как того требует специфика изуча-
изучаемого явления, получить волновое уравнение Гельмгольца
A.45)
A.46)
Для поля, созданного переменным электрическим диполем,
свойствами которого обладает разомкнутая линия — антенна,
подключенная к генератору переменного тока и имеющая
27
VMM + со>аеЛм = vMm + К2АМ = 0.
Из A.44) также следует, что
Uu = —div
длину Л/<СЛ (рис. 4, б), воспользовавшись уравнением A.386)
и проведя преобразования, аналогичные предыдущим, получим:
= 0; U9= divi3 , A.47)
1СОБ
где U3 — скалярный электродинамический электрический по-
потенциал.
Если ось магнитного диполя направлена по оси г, его мо-
момент
M=~1ZMZ =TzMoexp ( — /со/), A.48)
где Мо— амплитуда магнитного момента.
Для нахождения элементов поля необходимо найти вектор-
потенциал Лм, который (см. рис. 3) имеет в этом случае отлич-
отличные от нуля составляющие ЛМг и Лме, в то время как Ам^ = 0.
Воспользовавшись выражениями (Ш.Зв), A.38а) и прини-
—>
мая во внимание, что для вектора Лм задача сферически сим-
симметрична, запишем:
\Jl^JA] A.49)
дг d9
Полученное выражение свидетельствует, что вектор Е имеет
только ^-компоненту, т. е. Е = l^E^9 a Er = EQ = 0, Анализируя
с учетом этого обстоятельства равенства A.66) и (Ш.Зв), при-
приходим к выводу: у вектора Н две отличные от нуля компоненты
Нг и Hq (рис. 5). В целом поле имеет в данном случае три
ненулевых компоненты: НГу Яе, Е^. Найдем их.
Поскольку потенциал ЛМ=ЛМ2, а его производные по г|) и 6
в условиях сферической симметрии равны нулю, уравнение
A.45) принимает согласно формуле (Ш.Юв) вид:
Введя переменную Т = Амг, получим
Частными интегралами этого уравнения являются функции
ехр (//(/*) и ехр(—iKr), поэтому
Аи = Сх exp (iKr)lr + С2 exp (—i
где С\ и С2 — постоянные интегрирования.
28
н*
Рис. 5. Компоненты поля
элементарного магнит-
магнитного диполя в прямо-
прямоугольной и сферической
системах координат.
Вектор Е^ ортогонален
плоскости чертежа
Поскольку K = a + ib, r>0 и при r-^оо должно выполняться
условие Лм—Я), делаем вывод, что Сг^О. Следовательно,
Ам = Сг exp (iKr)/r.
Для определения постоянной С\ воспользуемся уравнением
A.46), в соответствии с которым
п div ( \zAMz)
дАм
dz
дг
X
X
(^ exp (iKr) \ дг
icouar / dz
Поскольку dr/dz = cos 9,
Uи - Cx (iKr—I) cos 9 exp AКг)Па>\лаг2.
Известно, что потенциал постоянного магнитного диполя
Приравнивая последние равенства при со = 0 и учитывая,
что в этом случае /С=0, получаем
A.50)
Таким образом
Ам = ш\хаМ exp (iKr)/4nr.
Очевидно, что Ам$ = Лм sin 9, а Аи г = Аи cos 9. Подставляя эти
выражения с учетом A.50) в A.49), найдем Е^. Воспользо-
Воспользовавшись выражениями A.66), (Ш.Зв) и принимая во внима-
внимание, что E=l$Ety найдем выражение для напряженности маг-
магнитного поля в виде
Н— \гНг-\- 1е^е>
позволяющем определить Нг и Яе. В результате будем иметь:
Е^ = ш\ХъМ A —iKr) sin 9 exp (iKr)/4nr2; A.51a)
Hr = 2M A —iKr) cos 9 exp (iKr)/4nr*; A.516)
HQ = M (l — iKr—K2r2) sin 9 exp (iKr)/4nr*. A.51b)
29
При изучении горных пород методами ГИС интерес, как
правило, представляют не абсолютные значения составляющих
поля, а их относительные изменения, обусловленные парамет-
параметрами среды. Поэтому формулы A.51) можно упростить, выра-
выразив их в относительных единицах — долях поля в воздухе, вы-
вычисленного без учета токов смещения. Для такого поля /С=0
и, следовательно, его компоненты имеют вид:
?^0 = (ш[гМ/4лг2) sin 6;
Нг% = BМ/4яг3) cos 0; A.52)
Нт = (М/4лг3) sin 9.
Компоненты поля магнитного диполя в породе в относи-
относительных единицах:
еф = ?ф/?фо = A — iKr) exp (iKr); , A.53а)
К = Нг/Нг0 = A —iKr) exp (iKr)\ A.536)
fte = Яе/Яео = A — iKr—K*r2) exp (iKr). A .53b)
Частота переменного тока в методах ГИС меняется от де-
десятков килогерц до десятков мегагерц, т. е. на три порядка.
Соответственно меняется и модуль волнового числа К. При
переходе от каротажных методов к методам скважинной гео-
геофизики, изучающим межскважинное пространство, радиус ис-
исследования г также меняется на два-три порядка. В этой связи
рассматривают особенности поведения поля в зонах: дальней,
когда | К | г> 1; промежуточной — | К \ г « 1; ближней — \К\ г<С
<1.
В дальней зоне (волновой) выражения A.51) приобретают
вид:
?ф - со|Ыа/Ш sin 8 exp (/А>)/4яг; A.54а)
Hr = —iK2M cos 9 exp (iKr)/4nr2; A.546)
#e= —K2M sinG exp (iKr)!4nr. A.54b)
Видно, что в дальней зоне основную роль играют составля-
составляющие поля ЦЯф и 10Яе, ортогональные вектору г. Таким
образом можно считать, что выражения A.54а) и A.54в) ха-
характеризуют сферическую волну, распространяющуюся в сто-
сторону увеличения г с множителем направленности sin 0 и убы-
убывающую с расстоянием как ехр(—br)/r. Ее поверхности рав-
равных фаз — сферы с центром в точке 0.
Картины поля в промежуточной и ближней зонах сложнее.
При рассмотрении ограничимся предельным случаем |/С|г->0,
представляющим интерес с точки зрения теории низкочастот-
низкочастотного индукционного каротажа (см. гл. 5, § 1).
30
При решении прямой задачи индукционного каротажа в низ-
низкочастотном приближении необходимо знать Hz — составляю-
составляющую поля элементарного магнитного диполя, которая (см.
рис. 5) может быть рассчитана по формуле:
Hz = HrcosQ— #0 cos (я/2—6). A.55)
Преобразовав выражения A.516) и A.51в), учтя \К\г^>-0
и подставив их в A.55), найдем
Hz = BМ/4яг3) cos2 9—(М/4я/-3) sin2 9 = (М/4яг3) C cos2 9— 1).
A.56)
Полученное выражение совпадает с выражением для Hz —
составляющей поля постоянного магнитного диполя. Перемен-
Переменное поле, обладающее таким свойством, называется квазиста-
квазистатическим.
Поле переменного электрического диполя, который при тео-
теоретических исследованиях представляют в виде линейного эле-
элемента тока Idl с зарядами противоположного знака на концах
(см. рис. 2, а), можно определить аналогичным образом. При
этом отличными от нуля окажутся его компоненты #ф, Ег и ?0.
В дальней зоне это поле представляет собой сферическую волну
с компонентами:
Яф = — iKP sin 9 exp (iKr)/4nr\
EQ= —t(O(xaPsin 9 exp(iKr)/4nr, A.57)
где P = Idl.
Глава 2
ПЕТРОФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ МЕТОДОВ ГИС
Параметры постоянного электрического и переменного
электромагнитного полей зависят от удельного электрического
сопротивления среды, ее электрической и магнитной проницае-
проницаемости, естественной и вызванной электрохимической активно-
активности. Рассмотрим связь этих параметров с литологическими,
структурными, коллекторскими и другими свойствами горных
пород, а также с условиями их залегания.
31
§ 1. Удельное электрическое сопротивление горных пород
Удельное электрическое сопротивление^УЭС)— есть сопро-
сопротивление куба породы с ребром 1 м. Его рассчитывают по фор-
формуле:
где R — сопротивление, Ом; S — сечение проводника, м2; L —
длина проводника, м. Соответственно единицей измерения УЭС
является омметр (Ом • м).
Величину, обратную р,—^^лшц^элeJSIШ^ecщю проводи-
проводимость о— измеряют в ^именсах на метр (См/мГ.'ПВГ'п'раетйке"'
применяют также миллисименс на метр (мСм/му:
Минералы, слагающие матрицу (скелет) горной породы мо-
могут быть проводниками, полупроводниками и диэлектриками.
vМинералы-пррводники .объединены в группу самородных метал-
^лов: золото,_серебро^?яь И..ДД.- Для них характерна э^ектрон-
лдя проводимость. Для полупроводников (соединений кремния,
германия, седы, мышьяка, фосфора) характерна элект
.дырочная и, щддсти ионная проводимость. У
б
р сопротивление минералов, как и
составляемых ими горных пород, является функцией темпеузгь
туры:
B.1)
где ро — удельное сопротивление минерала при температуре
to: sPj — параметр температу?ы^3ависимость Pt от температуры
^обусловлваа^ ™JL0M ¦ЛЕ2В0ДИМ0СТИ- Дй-5 „минералов с ионной
проводимостью с ростом температуры^он снижается, для про-
проводников — растет, для полупроводников характерно резкое
снижедие Ри Соответственно УЭС пород, в которых преобла-
преобладает ионная проводимость (осадочные и залегающие близ по-
поверхности магматические породы), с увеличением температуры
снижается. Еще значительнее снижается УЭС глубоко залега-
залегающих плотных магматических пород, в которых наиболее раз-
развита проводимость полупроводникового типа.
В целом УЭС горных пород, имеющих различный минераль-
минеральный состав и структуру, может меняться от долей омметра до
~ 104
рууру р
105—106 Ом • м, .jiOKaK правилоГ~не превышает 104_ Ом-м.
Большинство из ни^'может^быть представлено в виде систем
двух типов [2]:
порода, состоящая из породообразующих минералов высо-
высокого удельного сопротивления (матрица) и включений мине-
минералов и горных пород пониженной проводимости;
32
порода, состоящая из породообразующих минералов высо-
высокого удельного сопротивления (матрица) и включений минера-
минерализованной воды, заполняющей поровые каналы.
В первом случае УЭС породы
, B.2)
где рпм — УЭС породообразующих минералов высокого сопро-
сопротивления; Пм — параметр проводимости, зависящий от объем-
объемного содержания минералов пониженного УЭС, их удельного
сопротивления и распределения в породе.
Во втором случае УЭС водонасыщенной неглинистой породы
^Рвп-Рпрв, v B.3)
где ?п —относительное электрическое сопротивленм* опреде-
ляющее^^ависимогГБ^удёлШбго сопротивления породы от ее
пористости, сцементированностй, гидрофильное™ и структуры
порового пространства при полном насыщении пор водой; рв —
УЭС поровой (пластовой) воды. Для большинства осадочных
горных пород
Jjl^P?^ = arn'^.J B-4>
где kn — коэффициент пористости; аш и m — коэффициенты,
характерные для определенной группы пород. Коэффициент m
Согла^нсГВТТТГДах-
2& У
щ1^
нову, ^гп =^Ы-Оу&;^т^\$^г2& Удельное электрическое сопро-
^ велико» что не оказывает заметного
ление^идхрш^ велико» что не оказывает заметноо
влияния на результирующее удельное сопротивление породы.
Пустотное пространство может быть межзерновым^1(грану-
лярным), порово-трещинным, порово-каверновым и смешанным.
В этрй связи, наряду с гранулярной пористостью, рассматри-
рассматривают блоковую &п.бл, трещинную &п.тр, кавернозную &п.к и об-
общую ku пористость, являющуюся суммой всех видов пористости.
Появление трещин приводит к снижению сопротивления по-
породы и, соответственно, уменьшению величины РП при той же
общей пористости. Для пород с кавернозной пористостью пара-
параметр Рп, при прочих равных условиях, растет, так как каверны
соединены между собой поровыми каналами малого сечения,
и, следовательно, относительно высокого удельного сопротивле-
сопротивления [4].
В ^даровых каналах нефтегазонасыщенных пород наряду
с нефтью или газом всегда содержится вода. Именно ее коли-
количество и минерализация — главные факторы, определяющие
удельное сопротивление таской породы. Однако, п0сколкку"-^ть
порозого пространства занята^^электриком — нефтью^ илд j;a?~
зом, удельное—еопроттпШГние нефтегазОкагБгщенн^и" породы
в среднем выше, чем водонасыщенной, что может служить иден-
идентифицирующим признаком,
2 Заказ № 749 33-
Увеличение УЭС рнг нефтегазонасыщенной породы при ча-
частичном заполнении пор нефтью или газом оценивают коэффи-
коэффициентом увеличения сопротивления
B.5)
где ^в —^коэффициент водонасыщения, характеризующий от-
относительный объем порового пространства, занятый водой
(&в=1—&нг, где kHr— коэффициент нефтегазонасыщения); ап и
п — коэффициент^, характерные для данного типа пород и
варьирующие в пределах 1,3—2,2 и 1,8—3,5 соответственно.
Выражения B.4), B.5) или соответствующие графические
зависимости позволяют, найдя рвп, рнг и рв, определить важней-
важнейшие параметры горной породы — коэффициенты пористости,
водо- и нефтегазонасыщенности. Если коэффициент пористо-
пористости определен независимым, например, неэлектрическим мето-
методом, можно оценить тип порового пространства.
Наряду с проводимостью, обусловленной ионами электро-
электронейтральных поровых вод, годные ^породы обладают поверхно-
й&лцкш^ которая связана с наличием
го^ возникающего в порах
й Т
§2^^р^ р
(капил7ЕяраЗГ]^1Га"Транйце матрицы и поровой воды. Так, оки-
окислы алюминия, входящие в состав алюмосиликатов, обменива-
обмениваются ионами с водой по схеме:
А12О3 + ЗН2О = 2Н2А1ОГ + 2Н+.
Анионы Н2АЮ3 остаются жестко связанными с твердой фа-
фазой— матрицей породы. Они образуют внутреннюю, отрица-
отрицательно заряженную обкладку ДЭС. Внешняя, расположенная
в растворе, положительно заряженная обкладка формируется
катионами и удерживается электрическим притяжением. Ана-
Аналогично образуется ДЭС на поверхности частиц кремнезема:
Фиксированные в матрице ионы внутренней обкладки назы-
называют ^коиоиами, а ионы внешней обкладки — противоионами.
Количества" коионов и противоионов приблизителШГравНЕГ:
Часть противоионов, непосредственно прилегающая к по-
поверхности твердой фазы, неподвижна S^ucofiSj^oHHbiu_s^Qu)y
другая, в силу теплового движения, распределяется на доста-
достаточно большом расстоянии от поверхности, сохраняя подвиж-
подвижность (диффузный Q/inuy (рис. 6). Именно эти подвижные ионы,
концентрация которых всегда выше, чем в электронейтральной
части раствора, обеспечивают дополнительную — поверхност-
поверхностную — проводимость. Их роль особенно значительна в высоко-
высокодисперсных породах, например, глинах, диаметры капилляров
которых соизмеримы с толщинами диффузных слоев. Поэтому
удельное сопротивление тонкодисперсных глин не превышает
34,
Рис. 6. Схема капил-
капилляра:
/ -— адсорбционный слой;
2 — диффузный слой; 3 —
электронейтральный канал;
4 — слой коионов
30—40 Ом • м даже при пропитке пресной водой. Для учета вли-
влияния поверхностной проводимости на УЭС породы рп введен
пирометр повёрхкостной проводимости П:
^ Рп = РвпПГ B.6)
Очевидно, что П<1. При уменьшении содержания рассеян-
рассеянного глинистого материала П-И.
^Существенное влияние на величину УЭС горных пород с ион-
ионной^ проводимостью" оказывает всестороннее давление. При его
росте наблюдается асимптотическое стремление удельного со-
сопротивления к некоторому предельному значению, достигае-
достигаемому обычно в интервале 30—60 МПа. Этот рост отчасти свя-
связан с уменьшением пористости, однако основная его причина —
увеличение извилистости поровых каналов (В. М. Добрынин,
1970 г.).
Еще один ф?ктор^„влияющий на величину УЭС минералов и
горных пород,— чдсдшд. тока, на котором производятся измере-
измерения. Частотная дисперсия электрических свойств проявляется
главным образом в области, где ток смещения превышает ток
проводимости. При рабочих частотах ниже 1 МГц влиянием
частотной дисперсии сопротивления можно пренебречь.
На дифференциации горных пород по удельному сопротив-
сопротивлению (проводимости) основано большинство электрических и
электромагнитных методов ГИС.
§ 2. Естественная поляризуемость горных пород
Поляризация — разделение зарядов различного знака под
влиянием ряда естественных физико-химических факторов —
связана с наличием у горных пород естественной электрохими-
й активности Пня проявляется в виде^даффузионно-ад-
фильтр^иионной. и окислительно-восстановитель-
й
р .^
Диффузионно-адсорбционная активность характерна для по-
пород, насыщенных водными растворами электролитов.
П]эи контакте свободных растворов различной концентрации
происходит диффузия' ионов, * результирующий поток которой
направлен в сторону меньшей концентрации. Подвижности
2* 35
катионов u = uK/f hjihhohob^ у ^а//^>азлжч.ны (здесь ик и va —
скорости движения , катионов и анионов, a f — действующая на
них сила). Согласно закону Стокса движущиеся в жидкости сфе-
сферические частицы испытывают тем меньшее сопротивление,'а по-
потому имеют тем большую скорость, чем меньше их радиус.
Обычно в поровых водах и промывочной жидкости (ПЖ) рас-
растворен бинарный одновалентный электролит — хлористый нат-
натрий (реже — хлористый кальций). Радиус иона Na примерно
в два раза больше радиуса иона С1. В воде ионы гидратиру-
ются — покрываются оболочкой, состоящей из полярных моле-
молекул воды. Однако и радиус гидратированного иона натрия при-
примерно в 1,5 раза больше, чем гидратированного иона хлора.
Поэтому подвижность анионов (О) больше, чем катионов (Na).
По той же причине подвижность ионов хлора больше, чем ионов
кальция. В результате возникает разностный поток анионов,
приводящий к образованию в растворе меньшей концентрации
объемного отрицательного заряда, т. е. к возникновению отри-
отрицательной (ЭДС, названной Диффузионной. {
По мереСвбего роста о&ь?мньВГзаряд все больше тормозит
ионы одного с ним знака — анионы. В конечном счете подвиж-
подвижности анионов и катионов уравниваются, рост заряда прекра-
прекращается, ЭДС стабилизируется. Для бинарного одновалентного
электролита возникшая диффузионная ЭДС
_RT_JL^LinJ±-y B.7)
где к = 8^Ш^71^/грЗд^моль — универсальная газовая постоян-
постоянная; 7^ = 96494 К/моль — число Фарадея; Т — абсолютная темпе-
температура раствора в градусах Кельвина (°К); и и v — подвижно-
подвижности катионов и анионов до возникновения объемного заряда; С\
и с2 — эквивалентные концентрации электролитов в соприка-
соприкасающихся растворах.
После подстановки численных значений R и F при Т = 291 °К,
т. е. при 18 °С, получим (в мВ)
?д = 58 -2-=iL lg-il- = 58 (NK—Na) lg -^- , B.8)
где N^ = u/(u-{-v)> ^=v/(u + v) —^относительные числа пере-
переноса катионов и.., ащщцрв. В случае контакта растворов NaCl
'разность NK—Na=—0,2 и х
Учитывая, что\?1/С2«р2/рыгде р2, pi —УЭС соответственно
фильтрата ПЖ и поровой-воды, формулу B.9) можно пере-
переписать в виде:
36
В общем случае
где Кл — коэффициент диффузионной активности свободных
растворов.
-• •• Дляг растворов солей NaCl, СаС12, Na2SO4 и КС1, наиболее
часто встречающихся в пластовых условиях, коэффициент /Сд
при температуре 291 °К принимает значения, равные —11,6;
—19,7; 5,0; —0,4 соответственно.
На границах пластов (отчасти пластов и скважины) контак-
контактируют не свободные растворы, а насыщенные ими пористые
среды. В них наряду с диффузией определенную роль играют
процессы адсорбции.
На рис. 6 изображен идеализированный водонасыщенный
капилляр, перпендикулярный стенке скважины. В нем можно
выделить слой противоионов, состоящий из неподвижного (ад-
(адсорбционного) и подвижного (диффузного) слоев, и электроней-
электронейтральный канал (см. гл. 2, § 1). Диффузия ионов в канале про-
протекает практически как в свободном растворе. Поэтому, если
концентрация ионов с{ в поровой воде больше их концентрации
с2 в скважине, и v>u, против канала образуется объемный
отрицательный заряд, а соответствующая ЭДС оценивается фор-
формулой B.9). Ионы диффузного слоя тоже подвижны и резуль-
результирующий поток их диффузии также направлен в сторону мень-
меньшей концентрации, т. е. в скважину. Однако анионы в диффуз-
диффузном слое практически отсутствуют. Соответственно число их
переноса Na—Ю, а число переноса катионов NK-+l. В результате
в скважине против диффузного слоя образуется стабильный по-
положительный заряд. Соответствующую ЭДС ?да называют диф-
диффузионно-адсорбционной. Согласно выражению B.8)
fiAa = 581g(c1/cf). B.11)
Результирующая ЭДС против капилляра обусловлена отноше-
отношением сечений диффузного слоя и канала.
В капиллярах с радиусом в несколько десятков микромет-
микрометров относительное сечение диффузного слоя пренебрежимо
мало. Такие капилляры характерны для чистых, хорошо прони-
проницаемых коллекторов. Если Ci>c2y ЭДС против них имеет отри-
отрицательный знак и оценивается формулой B.9). В глинах, где
радиус капилляра менее 10~! мкм, сечение электронейтрального
^канала равно нулю и ЭДС определяется формулой B.11).
f^B общем случае возникающая ЭДС имеет диффузионно-адсорб-
[ ционный характер, т. е. обусловлена ионами, поступающими
1 в скважину как из диффузного слоя, так и из электронейтраль-
\_ного канала, и выражается формулой:
Ev-Kvlgicjcj, B! 12а)
37
где /(да — коэффициент диффузионно-адсорбционной активно-
активности насыщенной пористой среды. Он меняется от —11,6 для чи-
чистых коллекторов до 58 для высокодисперсных глин.
Из выражения B.12а) следует, что при рх = р2 (или Ci = c2),
?да = 0. Это, казалось бы, позволяет заключить, что вне сква-
скважины ЭДС на границе двух пластов равна нулю, так как кон-
концентрация солей в поровых водах этих пластов за геологиче-
геологическую историю их существования должна выровняться. Однако,
если две насыщенные пористые среды находятся в равновесии,
концентрации подвижных ионов в них не равны. Благодаря
диффузным слоям, относительный объем которых тем больше,
чем меньше диаметр капилляра, в более дисперсной среде по-
подвижных катионов больше. Это вызывает диффузию катионов
в сторону их меньшей концентрации. В результате на границе
пластов возникает так называемая доннановская (граничная)
электродвижущая сила ETV.
Выражения B.10) и B.12а) позволяют записать:
-Ла, BЛ26)
где Лда — диффузионно-адсорбционная активность горных по-
пород— параметр, характеризующий разницу активностей насы-
насыщенной пористой среды и свободного раствора. Естественно, ве-
величина Лда решающим образом зависит от относительного
сечения (относительного объема) диффузных слоев. Так, для чи-
чистых коллекторов у4да = —11,6—(—11,6) =0. Для высокодисперс-
высокодисперсных глин Лда = 58—(—11,6) =69,6. Промежуточные значения Лда
соответствуют породам с различным содержанием высокодис-
высокодисперсного глинистого материала. Для песчано-глинистых пород
с ростом глинистости уменьшаются коэффициенты пористости
kn и проницаемости knp. Поэтому во многих случаях удается
найти корреляционные зависимости, связывающие Лда с этими
величинами [4].
Фильтрационная активность проявляется при фильтрации
раствора электролита через капилляр.
При фильтрации перемещается не только электронейтраль-
электронейтральная жидкость в канале, но и ионы диффузного слоя. В резуль-
результате поток противоионов (как правило катионов), оказывается
больше потока анионов. Разность потоков представляет собой
электрический ток, который приводит к возникновению на вы-
выходе капилляра свободного положительного заряда, тормозя-
тормозящего движение катионов. За счет торможения потоки катионов
и анионов выравниваются, а между концами капилляра возни-
возникает стабильная разность потенциалов фильтрации Еф. В кол-
коллекторах ее величину оценивают по формуле Гельмгольца:
38
где е, рв и т] — соответственно диэлектрическая проницаемость,
удельное сопротивление и вязкость жидкости; АР — перепад
давления; ?;— разность потенциалов между внутренней и внеш-
внешней границами диффузного слоя (дзета-потенциал).
Фильтрационную активность при фильтрации раствора хло-
хлористого натрия, имеющего удельное сопротивление рв> 1 Ом«м,
оценивают по формуле:
На явлении фильтрационной электрохимической активности
основано выявление мест притоков и поглощений жидкости
в скважине.
Окислительно-восстановительная активность связана с поте-
потерей электронов (окисление) или их приобретением (восстанов-
(восстановление). Она приводит к возникновению скачков потенциалов на
границе металлических электродов или горных пород с элек-
электронной проводимостью и водных растворов электролитов.
В первом случае говорят об электродных, во втором — об окис-
окислительно-восстановительных потенциалах.
Электродные потенциалы возникают в результате образова-
образования на границе металла и водного раствора электролита двой-
двойного электрического слоя (ДЭС). Характер ДЭС и скачок по-
потенциала в нем зависят как от прочности связи ионов в ме-
металле, так и от состава и концентрации электролита. Если уро-
уровень энергии катионов металла выше, чем в электролите, под
действием полярных молекул воды они переходят в раствор и,
удерживаясь на поверхности электрода силами электростатиче-
электростатического притяжения, образуют внешнюю положительную об-
обкладку ДЭС. Внутренняя обкладка в этом случае отрица-
отрицательна. Отрицательным считают и сам электродный потенциал.
Он характерен для титана, цинка, железа, свинца. Если уро-
уровень энергии катионов в электролите выше, чем в металле, они
осаждаются на поверхности электрода и частично внедряются
в его кристаллическую решетку. Раствор при этом заряжается
отрицательно. Положительный электродный потенциал типичен
для четырехвалентного олова, меди, ртути, серебра.
Наряду с вышеописанными существуют инертные (не всту-
вступающие в химические реакции с раствором) электроды, потен-
потенциал которых зависит только от окислительно-восстановитель-
окислительно-восстановительных свойств раствора. Так, если платину поместить в раствор
окислителя, она теряет электроны (окисляется), а если в рас-
раствор восстановителя — приобретает (восстанавливается). Рас-
Раствор в первом случае заряжается отрицательно, во втором —
положительно.
Подчеркнем, что во всех перечисленных случаях причиной
возникновения скачков потенциала для электронно-проводящих
материалов являются окислительно-восстановительные реакции
39
[20], причем толщины образующихся в растворе обкладок ДЭС
на много порядков больше, чем для сред с ионной проводи-
проводимостью.
Окислительно-восстановительные потенциалы возникают на
границе электронно-проводящих пород и водных растворов
электролитов в результате процессов, аналогичных протекаю-
протекающим на поверхности электродов. Знак образующегося в рас-
растворе заряда, если поле не искажено металлическими включе-
включениями, попавшими в скважину при бурении, обусловлен элек-
электрохимическими свойствами пластовых вод, промывочной жид-
жидкости и слагающих породу минералов. Часто верхняя часть
рудного тела заряжена положительно, а нижняя — отрица-
отрицательно, что связано с различием окислительно-восстановитель-
окислительно-восстановительных условий в верхней и нижней частях разреза.
Величины электродных и окислительно-восстановительных
потенциалов измеряют по отношению к эталонному (водород-
(водородному) электроду, потенциал которого равен нулю. В этом слу-
случае минералы, -слагающие сульфидные руды, можно считать
аналогами «электроположительных» электродов — заряд, обра-
образующийся против них в растворе обычно отрицателен. Однако
при повышении окислительных свойств раствора знак может
измениться. Графит, антрацит, шунгит, магнетит — аналоги
инертных электродов, потенциал которых обусловлен только
окислительно-восстановительными свойствами растворов. В про-
промывочной жидкости против них чаще образуется значительный
положительный заряд.
§ 3. Искусственная поляризуемость горных пород
Приложение к горным породам разности потенциалов при-
приводит к их поляризации, т. е. к локальному накоплению носи-
носителей зарядов, ориентации существующих и образованию новых
дипольных моментов. Различают медленные и быстрые виды
поляризации. К быстрым видам относят поляризацию смеще-
смещения и ориентационную, к медленным — объемную и электроли-
электролитическую.
Поляризация смещения обусловлена смещением упругосвя-
занных. зарядов (электронов и ионов атомов) от положения
равновесия под действием внешнего поля. В результате ней-
нейтральный элемент объема обретает дипольный момент. Мак-
Максимальное время смещения ионов— 10~12 с. Электроны и атомы
могут смещаться быстрее. Поляризация смещения, таким обра-
образом, быстрая — она происходит на любых осуществляемых
в геофизике частотах.
Ориентационная поляризация связана с наличием в диэлек-
диэлектрике полярных молекул. Она характерна для воды и других
полярных жидкостей. По величине ориентационная поляризация
40
намного превосходит поляризацию смещения. Развивается она
за 10~10—10~7 с и, следовательно, также является быстрой.
Быстрые виды поляризации успевают развиться при обра-
обработке пород напряжением относительно высокой частоты. Воз-
Возникающее поле направлено навстречу поляризующему, поэтому
средняя напряженность ЕСр приложенного к породе электриче-
электрического поля ослабляется по сравнению с его средней напряжен-
напряженностью Еоср в вакууме. Ослабление оценивается безразмерной
величиной e=EOcp/Ecp, именуемой диэлектрической проницае-
проницаемостью.
Диэлектрическая проницаемость зависит от минерального
срсргава, температуры горных пород, содержания жидкой и газо-
газообразной фаз. Частотная дисперсия диэлектрической проницае-
проницаемости незначительна. Для главных породообразующих минера-
минералов е = 4ч-10, для нефти е = 2-ь5. Аномальным значением ди-
диэлектрической проницаемости обладает вода (80 отн. ед. при
20 °С и 55 отн. ед. при 100 °С), поэтому е пород в значитель-
значительной степени зависит от их водосодержания.
Типичные значения е водонасыщенных пород колеблются от
16 до 25, нефтенасыщенных — от 6 до 8 отн. ед., что создает
предпосылки для их разделения. Поскольку е воды мало за-
зависит от минерализации, такое разделение можно осуществить
и при слабой минерализации пластовой воды, когда эти породы
практически неразличимы по УЭС. На дифференциации горных
пород по диэлектрической проницаемости основан метод ди-
диэлектрического каротажа.
Объемная поляризация свойственна породам, обладающим
ионной проводимостью. Она возникает вследствие электрокине-
электрокинетических явлений на границе электролит — непроводящая среда.
Механизм этой поляризации довольно сложен и изучен недо-
недостаточно. Обычно ее связывают с образованием в объеме по-
породы, обработанном электрическим током, микроскопических
элементов объема с повышенной концентрацией катионов или
анионов. Концентрационная неравномерность развивается за
доли секунды, спад же ее длится несколько секунд. Этот вид
поляризации заметно проявляется в породах с повышенной
глинистостью, а также с порами трещинного и межкристалли-
межкристаллического типов [4, 15].
Электролитическая поляризация возникает в основном
вследствие окислительно-восстановительных процессов, проте-
протекающих на границе электролит — проводящая среда. Она ха-
характерна для пород с электронной проводимостью — железных
руд, антрацитов — и развивается за десятки миллисекунд. Ре-
Релаксация напряжений происходит за 100—200 мс.
В горных породах со смешанной проводимостью возникают
одновременно как объемная, так и электролитическая поляри-
поляризации.
41
Способность пород сохранять поляризацию в течение неко-
некоторого времени после выключения электрического поля назы-
называют вызванной электрохимической активностью, а соответст-
соответствующие геофизические методы — методами вызванных потен-
потенциалов (ВП). Существующие методы ВП основаны на медлен-
медленных видах поляризации.
Параметр, характеризующий способность породы к поляри-
поляризации и созданию вызванных потенциалов — вызванная элек-
электрохимическая активность
где ?Вп и Е — напряженности соответственно вызванного и по-
поляризующего полей.
Для осадочных пород, не содержащих электронно-проводя-
электронно-проводящих включений, электрохимическая активность составляет со-
сотые доли единицы. Некоторое повышение Ав наблюдается
в трещинных и глинистых разностях. В породах, содержащих
электронно-проводящие включения (графит, антрацит, сульфид-
сульфидные и железные руды), АЕ достигает 0,5.
§ 4. Магнитные свойства горных пород
Вещества, намагничивающиеся под действием магнитного
поля, называют магнетиками. Степень намагниченности харак-
характеризуют вектором интенсивности намагничивания / — являю-
являющимся магнитным моментом единицы объема. Единица намаг-
намагниченности в системе СИ — ампер на метр (А/м) совпадает
с единицей напряженности магнитного поля.
Намагниченность горных пород подразделяют на индуциро-
индуцированную Ji и остаточную /г. Индуцированная намагниченность
элементарного объема вещества совпадает по направлению
с напряженностью магнитного поля в этом объеме и приблизи-
приблизительно пропорциональна ей. Коэффициент пропорциональности
называют магнитной восприимчивостью и определяют соотно-
соотношением:
K = Ji/H. B.13)
Поскольку размерности /, и Н совпадают, х — безразмерная
величина, измеряемая в относительных единицах СИ.
Магнитная восприимчивость х и относительная магнитная
проницаемость \л в СИ связаны соотношением:
ц=1 + и. B.14)
Остаточная намагниченность горных пород является резуль-
результатом геологического развития земной коры и возникает вслед-
вследствие деформаций, изменения температуры, эволюции земного
42
магнитного поля и т. д. Она может в десятки и сотни раз пре-
превышать значения индуцированной намагниченности.
Все вещества по магнитным свойствам делятся на
диа- (х<0), пара- (х>0) и ферромагнитные (х>0).
Диамагнитные вещества отличаются тем, что суммарный
магнитный момент их атомов в отсутствии внешнего магнит-
магнитного поля равен нулю, а при наличии магнитного поля — незна-
незначительно отличается от нуля и направлен навстречу полю.
Магнитная восприимчивость диамагнитных минералов изме-
изменяется от нуля до —180 • 10~6 ед. СИ. К ним относятся медь,
серебро, золото, ртуть, свинец, мышьяк, сера, графит, галит,
кальцит, кварц, некоторые сульфиды. Эти минералы образуют
диамагнитные горные породы. Наименьшей магнитной воспри-
восприимчивостью среди них обладают чистые карбонаты и гидрохи-
гидрохимические осадки.
Парамагнитные вещества отличаются тем, что их суммар-
суммарный магнитный момент в отсутствии внешнего магнитного поля
равен нулю, а при наличии поля сравнительно велик и ориен-
ориентирован в направлении поля.
Магнитная восприимчивость парамагнетиков (хром, молиб-
молибден, уран, платина и др.) изменяется от 10~5 до /г- 10~3 ед. СИ,
где п достигает нескольких десятков.
Ферромагнитные вещества отличаются тем, что обладают
собственной намагниченностью, т. е. их суммарный магнитный
момент не равен нулю в отсутствии внешнего магнитного поля.
Намагниченность создается отдельными малыми областями
ферромагнетиков — доменами. По отношению к внешнему
полю домены могут принимать либо параллельную (собственно
ферромагнетики), либо частично параллельную, либо антипа-
антипараллельную (антиферромагнетики) ориентацию.
Собственно ферромагнетиком является самородное (ме-
(метеорное) железо, магнитная восприимчивость которого состав-
составляет тысячи единиц СИ. К ферромагнетикам относятся боль-
большинство минералов железа (магнетит, титаномагнетит, пирро-
пирротин и др.). Магнитная восприимчивость магнетита достигает 20,
а у других ферромагнитных минералов не превосходит 0,4.
Среди горных пород наиболее высокие значения магнитной
восприимчивости характерны для железных руд, в которых ос-
основным материалом является магнетит. Мартитовые, гематито-
вые и лимонитовые руды в основном слабомагнитны. Между
магнитной восприимчивостью пород и содержанием в них же-
железа существует сложная зависимость. Однако в пределах од-
одного месторождения эта зависимость может быть установлена
и использована при оценке запасов железа.
Магнитные свойства интрузивных пород зависят от сред-
среднего содержания магнетита, количество которого увеличивается
от кислых (х= 10~3-М0~2) к ультраосновным (х = 0,1-г-0,3).
43
Эффузивные породы имеют примерно ту же магнитную вос-
восприимчивость, что и их интрузивные аналоги. Осадочные по-
породы характеризуются низкими значениями магнитной воспри-
восприимчивости (х=10-5-7-10-4).
Для диамагнитных и большинства парамагнитных пород
\1^\ И JXa — |Х0 [СМ. формулу A.36)].
Глава 3
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ КАРОТАЖ НЕФОКУСИРОВАННЫМИ
ЗОНДАМИ
Методы электрического каротажа, основанные на дифферен-
дифференциации горных пород по УЭС, называют методами сопротив-
сопротивления. Их реализуют с помощью измерительных устанозок—
зондов. Существуют нефокусированные и фокусированные
зонды. Электрический каротаж нефокусированными зондами
получил название метода кажущегося сопротивления (КС).
Обычно зонды КС трехэлектродные. Четвертый электрод за-
заземляют на поверхности. Два электрода, обозначаемые буквами
А и В, соединяют с генератором тока, два других — М к N —
включают на вход измерителя разности потенциалов. Иногда
в скважину помещают все четыре электрода или только два —
А и М. Электроды Л, В питают переменным током низкой ча-
частоты, что позволяет исключить влияние на измеряемый сигнал
постоянных или медленно меняющихся потенциалов электрохи-
электрохимического происхождения. Поскольку диапазон частот, приме-
применяемых в методе КС, как и в других электрических методах, не
превышает нескольких сотен герц, теория метода базируется на
законах постоянного тока.
Существуют следующие модификации метода KQ: верти-
вертикальное профилирование одиночными зондами, боковЬе каро-
каротажное зондирование, микрозондирование, резистивиметрия.
Две первые модификации можно назвать макро-, две ^послед-
^последние— микромодификациями. Условно к макромодификациям
метода КС относят также токовый каротаж.
§ 1. Зонды метода КС
Потенциал ?/о точечного источника тока в однородной (без-
(безграничной) изотропной1 среде определяется уравнением A.16).
Решая его относительно г, и полагая Uo = const, получим выра-
выражение для эквипотенциальных поверхностей, которые представ-
представляют собой сферы. Линии электрической напряженности Е и ли-
линии тока образуют семейство радиальных прямых, исходящих
1 Здесь и далее рассматриваем только изотропные среды.
44
а
Рис. 7. Поля одного (а) и двух (б) точечных электродов в однородной изо-
изотропной среде:
/ — линии тока; 2 — линии равных потенциалов
из электрода А и нормальных к эквипотенциальным поверхно-
поверхностям (рис. 7,а). Потенциалы UM и UN электродов М и N зонда,
как и разность потенциалов между ними, зависят только от
расстояний AM и AN между измерительными и питающими
электродами, т. е. имеет место сферическая симметрия.
Разумеется, поле одиночного электрода — абстракция. Для
того, чтобы возник электрический ток, необходимо существова-
существование минимум двух электродов. Поэтому, говоря о поле одиноч-
одиночного электрода, предполагают существование второго электрода
(В) противоположного знака (рис. 7,6). Тем не менее, вблизи
одиночного электрода, т. е. при AM и AN, много меньших АВ
(именно такая ситуация имеет место в электрическом каро-
каротаже), поле в однородной среде можно считать сферически сим-
симметричным.
Формула A.16) дает возможность рассчитать УЭС однород-
однородной среды, если известны ток /, потенциалы измерительных
электродов или разность потенциалов между ними, а также
расстояния AM и AN.
Действительно,
и, следовательно,
AM-AN
р= 4л-
4я
AU
MN
C.1)
где К=4пАМ • AN/MN — коэффициент зонда, измеряемый
в метрах и позволяющий перейти к сопротивлению единицы
объема, т. е. к р. Из выражения C.1) следует, что диаграмма
45
-. Потенциал-зонды
подошвенные
1 I
1 1
1 1
ыо в А
кровельные
No В л
1 1
1 1
1 1
Градиент - зонды
подошвенные
Т
у/А
I
I
кровельные
N о
- Мо-^
[
Ямс. 5. Типы зондов метода КС.
Электроды: / — измерительный, 2 — питающий; 3
точка записи
At/, зарегистрированная при постоянной силе тока /, эквива-
эквивалентна диаграмме удельного сопротивления в масштабе К/1.
Если при этом допустить, что измерения выполнены без по-
погрешностей, найденное р равно истинному удельному сопротив-
сопротивлению рп гипотетической однородной породы.
Реальные среды в общем случае небезграничны. Заполнен-
Заполненная жидкостью цилиндрическая полость — скважина, деформи-
деформирует поле, нарушая сферическую симметрию. Нарушение тем
больше, чем больше разница между удельными электрическими
сопротивлениями породы рп и промывочной жидкости рс. При
появлении горизонтальных границ (пластов) картина еще
больше усложняется. При приближении к границе вышележа-
вышележащего пласта регистрируемая величина Д?/ меняется, хотя УЭС
пласта, в котором находится зонд, не изменялось. В соответ-
соответствии с формулой C.1), наряду с AU меняете^ наблюдаемая
величина р; наблюдателю на поверхности «кажемся», что меня-
меняется УЭС породы. Поэтому регистрируемое УЭС\называют ка-
кажущимся и обозначают рк. В общем случае рк^рп. Для неод-
неоднородных сред формула C.1) определяет величину кажущегося
УЭС
C.2)
AU
I
Сопоставляя формулы C.1) и C.2) заключаем, что кажу-
кажущееся УЭС неоднородной среды равно УЭС фиктивной одно-
однородной, в которой при тех же значениях /Си/ возникает та же
разность потенциалов AU.
Типы зондов метода КС показаны на рис. 8. Зонд, элек-
электроды которого расположены в последовательности (сверху
вниз)—Л, М, N, называют подошвенным (последовательным).
46
Если последовательность расположения электродов N, Му А —
зонд называют кровельным (обращенным). Расстояния между
электродами указывают в метрах и вносят в обозначение зонда
(например, Al, 0M0, IN).
Существуют градиент-зонды (ГЗ), для которых AM^>MN и
потенциал-зонды (ПЗ), для которых AM<^MN. Смысл этих на-
названий становится более ясным, если в соответствии со сказан-
сказанным положить для ГЗ MN^-О, а для ПЗ — MN^oo.
Если MN-+0, то AM^AN^AO, а отношение AU/MN-+\E\.
Соответственно выражение для кажущегося УЭС, замеренного
градиент-зондом, принимает вид
^=К-у9 C.3)
где L = AO — длина зонда, а /(=4я/А Точку О, к которой ус-
условно относят показания, называют точкой записи. Таким обра-
образом, показания ГЗ при MN-+0 пропорциональны градиенту
электрического поля (штрих в обозначении кажущегося УЭС
подчеркивает пропорциональность показаний первой производ-
производной потенциала, коей является его градиент). В силу конечных
размеров реальных электродов зонд, у которого MN-+-0, явля-
является математической абстракцией. Он получил название идеаль-
идеального градиент-зонда.
Если MN-+oo, то AN^MN., a A.U стремится к потенциалу
точки М. Соответственно выражение для кажущегося УЭС, за-
замеренного потенциал-зондом, принимает вид:
JL=KJL, C.4)
где L=AM — длина зонда; /C=4jtL. Таким образом, показания
П3_при MN->oo пропорциональны потенциалу электрического
поля. Нуль в обозначении кажущегося УЭС подчеркивает про-
пропорциональность показаний нулевой производной потенциала,
коей является сам потенциал. Потенциал-зонд, для которого
MN = oof называют идеальным. Точка записи потенциал-зонда О
расположена на середине расстояния между электродами А и
М. Введение идеальных зондов существенно упрощает теорети-
теоретические исследования.
Показания реальных градиент-зондов близки к расчетным
для идеальных, если AM/MN^IO. Расхождения показаний
идеальных и применяемых на практике реальных потенциал-
зондов могут быть значительны. Однако основные закономерно-
закономерности, установленные для идеальных зондов, справедливы и для
реальных. Подчеркнем, что на показания реального зонда
47
основное влияние оказывает среда, лежащая на участке AN.
Поэтому радиус исследования ПЗ больше, чем у ГЗ той же
длины.
Наряду с зондами, имеющими один питающий электрод и
называемыми однополюсными, существуют двухполюсные
зонды с двумя питающими электродами (см. рис. 8). В силу
принципа взаимности замена измерительных электродов питаю-
питающими и наоборот не приводит к изменению показаний.
§ 2. Способы решения прямых задач метода КС
Прямая задача метода КС требует найти связь между изве-
известными параметрами породы, скважины, источников тока и из-
измеряемыми значениями рк° и р/. Для ее решения применяют
аналитические методы, методы физического и математического
моделирования.
Аналитические методы позволяют получить решение соот-
соответствующей краевой задачи в виде формулы.
Поскольку рк° и рк' однозначно связаны с потенциалом и его
градиентом выражейиями C.3) и C.4), в основе аналитического
решения —нахождение потенциала электрического поля в сква-
скважине.
Поиск аналитического решения для потенциала электриче-
электрического поля в общем случае заключается в интегрировании
уравнения Пуассона AЛ96). Решение для точечного источника
задается выражением A.21)-. Для однородной среды выражение
A.21) сводится к формуле A.16), а для кусочно-однородных
областей без источников тока — к решению уравнения Лапласа.
Для определения неизвестных подынтегральных коэффициентов
используют условия сопряжения A.20). Усложнение модели
среды приводит к существенному усложнению вычислений и
в случае произвольной комбинации цилиндрических и плоско-
плоскопараллельных границ делает их практически невыполнимыми.
Поэтому собственно аналитические методы эффективны при
изучении сред, содержащих ограниченно^ число плоскопарал-
плоскопараллельных или цилиндрических границ.
Последовательность аналитического решения прямой задачи
следующая: находят потенциал ?// электрического поля в точке
измерения (здесь верхний индекс (i) определяет среду, содер-
содержащую источник, а нижний (/) — среду, где находится точка
измерения идеального зонда); путем дифференцирования по
пространственным координатам определяют напряженность
поля ?/; по формулам C.3) и C.4) находят (рку)° и (р^.)'.
Например, для одной горизонтальной границы, разделяющей
два полубесконечных пространства с УЭС pi и р2, можно напи-
написать матрицу
48
v\
ul
ul
u\
E\
E\
E2
e\
(pitH
(pisH
(PL)"
(Р2к.)°
ЛРк2) . : C.5)
каждая строка которой задает последовательность решения за-
задачи для соответствующего варианта расположения источника
и приемника.
Проиллюстрируем сказанное на примерах решения прямых
задач для одной и двух плоскопараллельных, а затем цилинд-
цилиндрических границ раздела.
Прямая задача для сред с плоскопараллельными границами
раздела, как отмечалось, может быть решена путем интегриро-
интегрирования уравнения Пуассона. При малом числе границ эта за-
задача упрощается применением метода зеркальных изображе-
изображений Томсона, позволяющего свести кусочно-однородную среду
к однородной и воспользоваться уравнением A.16).
Суть метода Томсона в том, что деформация линий тока при
приближении к поверхности раздела формально объясняется
отражением (рис. 9, а). Поэтому потенциалы в точках нижней
среды 1, т. е. в однородной изотропной среде с рп = Рь такие,
как если бы кроме фактического источника А с током /, суще-
существовал зеркально расположенный фиктивный источник А'у
дающий ток /'. Потенциалы в точках верхней среды 2 такие,
какие были бы в отсутствии среды 1, т. е. в однородной изотроп-
изотропной среде с рп^Рг, если бы источник А отдавал ток I". Таким
образом имеется два неизвестных тока Г и /", для нахождения
которых необходимо составить соответствующую систему урав-
уравнений.
Очевидно, что первое уравнение системы имеет вид:
/ = /' + /".
Как видно из рис. 9, а, б выражения для потенциалов в точ-
точках М\ и M2i учитывая положения метода Томсона, можно за-
записать в виде:
LIL) C.6а)
C.66)
\ (+
U\=-2±- — .
4я R
Приравнивая, в силу условия A.20а), выражения C.6а) и
C.66) и учитывая, что (R')s=(R)s, получим второе уравнение
системы
Р1 (/ + •/') = Р./"-
49
i
л :
A'
J
N
M j
Рис. 9. Реализация ме-
метода Томсона при рг>
>pi (а), р2<р1 (б),
для кровельного (в) и
подошвенного (г) потен-
потенциал-зондов
Рис. 10. Реализация ме-
метода Томсона для двух
\ плоскопараллельных гра-
границ раздела.
Р!<Р2>РЗ
Решая ее, находим:
p2~Pl
Р2 + Pi
= 7/С12; Г -
2р1 = /Р12,
+ Pi
C.7)
где /Ci2 и Р\ч — коэффициенты отражения и прохождения соот-
соответственно. Если р2>Рь то коэффициент /Ci2>0 и А' — источ-
источник типа «исток» (см. рис. 9,а); при p2<pi, коэффициент
/Ci2<0 и А' — источник типа «сток» (см. рис. 9,6). В первом
50
случае Л' эмиссирует ток в нижнюю среду и при приближении
к нему потенциал в нижней среде растет, во втором — ток сте-
стекает вД'и при приближении к нему потенциал в нижней среде
падает.
Положение точек М\ и М2 на рис. 9, а, б произвольно. Пере-
Перенесем их на линию А'А, т. е. на воображаемую ось скважины
(рис. 9, в, г). С учетом выражений C.7), уравнения C.6) могут
быть преобразованы следующим образом:
ц\ = Pi/ ( 1 , /Cia \ Pi/ Л , К
1
1 4n
( 1 , /Cia \ Pi/ Л , К12 у
\L2z±Lj 4nL \ 2? ± 1 У
4л! pi + p2
где t) = zjL, причем знак минус в знаменателе второго слагае-
слагаемого соответствует решению для кровельного (см. рис. 9,в),
а знак плюс — для подошвенного (см. рис. 9, г) зондов. Пере-
Переместив зонды в среду 2 и сменив индексы у коэффициентов от-
отражения и прохождения, получим:
ж/2 / 2pip2
AnL \ 2? ± 1 / 4jxL p2 + px
Продифференцировав далее полученные выражения по L и
воспользовавшись формулами C.3) и C.4), найдем остальные
элементы матрицы C.5). При этом убедимся, что для всех
случаев кажущиеся УЭС (рк;)° и (pL) являются функ-
функциями р»-, т. е. истинного УЭС породы. При ?=/, т. е. когда
точки А и М расположены по одну сторону границы, кажу-
кажущиеся УЭС зависят от рь р2, L и z, а при 1Ф\ — только от
pi и р2.
Применение метода Томсона при двух плоскопараллельных
границах раздела имеет свои особенности (рис. 10). Считают,
что потенциал в точках любой из трех сред такой, какой был
бы в отсутствии двух других, т. е. в однородной изотропной
среде, если бы кроме фактического источника А\х существовало
бесконечное множество фиктивных источников, лежащих в двух
других средах. Фиктивные источники в «свою» среду ток не
эмиссируют, так как в противном случае потенциалы в точках
их расположения стремились бы к бесконечности, что противо-
противоречило бы условию ?/->0 при |z|->-oo.
Найдя формулу для координаты я-го фиктивного источника
(нетрудно убедиться, что расстояние между соседними источ-
источниками равно 2А, где А — мощность пласта), а также выраже-
выражение для тока 1п1 этого источника, можно рассчитать создавае-
создаваемый им в среде / потенциал Ф^)п- Суммарный потенциал,
51
Рис. 11. Кривые, полученные потенциал-зондом в пластах высокого сопро-
сопротивления большой (а) и ограниченной (б) мощности:
Рис. 12. Кривые, полученные подошвенным (а, в) и кровельным (б) гради-
градиент-зондами в пластах большой (а, б) и ограниченной (в) мощности:
создаваемый в среде / источниками, расположенными в среде i9
оо
равен X (^/)л- '
Используя полученные таким путем соотношения, можно, за-
задаваясь значениями рь р2, р3, /г, L, построить диаграммы
Рк° и р/ (рис. 11 и 12). Метод Томсона позволяет объяснить их
конфигурацию путем сравнительно несложных рассуждений.
Рассмотрим в качестве примера вид диаграммы подошвен-
52
ного ПЗ в пласте высокого сопротивления большой мощности.
На большом удалении от подошвы влияние пласта незначи-
незначительно, среда практически однородна и pK° = pi (см. рис. 11, а,
участок до точки а). При приближении зонда к подошве начи-
начинает сказываться влияние пласта высокого сопротивления, про-
проявляющееся в соответствии с методом Томсона в появлении
фиктивного источника А\2 (см. рис. 10). В процессе движения
расстояние между А\2 и М уменьшается. По условию p2>pi и
значит А\2 — источник типа «исток». При приближении к нему
потенциал в точке М растет (см. рис. 11,а, участок ab). На
участке be электроды А и М находятся по разные стороны гра-
границы. В соответствии с методом Томсона среду при этом сле-
следует считать однородной с pn = Pi, а источник — фиктивным
с // = //C2i. Поскольку среда однородна, а длина зонда и сила
тока неизменны, показания остаются постоянными на всем
участке be. Таким образом, пока А и М находились по одну сто-
сторону границы, рк° действительно зависило от pi, p2, Ly z, когда
же они оказались по разные стороны, рк° перестало меняться,
т. е. перестало быть функцией L и г.
После пересечения электродом М подошвы (точка записи О
при этом находится выше подошвы на расстоянии, равном по-
половине длины зонда), потенциал в точке М определяется фак-
фактическим источником А и фиктивным источником А\ который
теперь находится ниже подошвы. Поскольку р2>Рь А' — источ-
источник типа «сток». Поэтому удаление от него в процессе движения
зонда приводит к росту потенциала в точке М (участок cd).
По мере движения зонда в пласте большой мощности насту-
наступает положение, при котором подошва уже перестает влиять,
а кровля еще не влияет на показания зонда (участок de). При
этом рк° = р2. Конфигурацию диаграммы на участке ef можно
объяснить аналогичным образом. В целом диаграмма ПЗ плав-
плавная, симметричная относительно центра пласта. Заменив подо-
подошвенный зонд кровельным и проведя аналогичные рассужде-
рассуждения, убедимся, что вид диаграммы от типа потенциал-зонда не
зависит.
На диаграмме ПЗ в пласте ограниченной мощности (см.
рис. 11,6) наклон участка be объясняется тем, что при движе-
движении зонда источники Аг3, А23 и т. д. (см. рис. 10) приближа-
приближаются к точке М. Поскольку рз<р1 — это источники типа «сток»
и их приближение приводит к падению потенциала в точке М.
Аналогично объясняется наклон участка fj. Максимумы b и /
называются экранными. Пласт ограниченной мощности харак-
характеризуется тем, что в нем нет области, где влиянием границ
можно пренебречь, поэтому рк° везде меньше р2.
Конфигурацию диаграмм последовательного и обращенного
градиент-зондов в пластах большой и ограниченной мощности
(см. рис. 12) можно объяснить аналогичным образом, если
53
учесть, что в силу обратной зависимости потенциала от расстоя-
расстояния до источника, потенциал в точке М при приближении
к фиктивному источнику меняется быстрее, чем в точке N. Рез-
Резкое изменение показаний в точках сие объясняется следующим
образом. Показания ГЗ в точке s" пропорциональны Es-y т. е.
произведению нормальной составляющей плотности тока
в точке s~ на pi. В точке s+ они пропорциональны произведению
нормальной составляющей плотности тока в точке s+ на р2.
Поскольку нормальные составляющие плотности тока в соот-
соответствии с условием сопряжения A.206) равны, имеем
Es+/Es- = P2/P1, т. е. показания меняются скачком во столько
раз, во сколько р2 больше pi.
Диаграммы ГЗ несимметричны относительно центра пласта,
отличны для зондов разного типа, и в пластах ограниченной
мощности (см. рис. 12,в), характеризуются резко выражен-
выраженными экранными максимумами.
Прямая задача для сред с цилиндрическими границами раз-
раздела в общем случае сложнее, чем для -сред с плоскопарал-
плоскопараллельными границами. Рассмотрим ее вначале для среды с од-
одной бесконечной цилиндрической границей. На практике этому
соответствует скважина, пересекающая пласт, мощность кото-
которого много больше длины зонда, а зона проникновения отсут-
отсутствует или чрезмерно велика. Возможна также ситуация,
когда удельные сопротивления фильтрата ПЖ и пластовых вод
приблизительно равны.
Считаем, что питающий и измерительный электроды распо-
расположены соответственно в точках А и М на оси скважины, имею-
имеющей радиус гс. Начало координат в точке Л. Точка М располо-
расположена на расстоянии zx от А. Удельное электрическое сопротив-
сопротивление раствора рс, породы — рп.
При такой постановке искомый потенциал U описывается
выражением A.21). Следовательно, для нахождения U необхо-
необходимо найти функцию ?/л, являющуюся решением уравнения
Лапласа A.19а). Уравнение Лапласа в цилиндрических коорди-
координатах при независимости ?/л от азимутального угла имеет вид
(П1.106):
J^l + JLJILl + J^il^O. C.8)
дг2 г дг dz2 % '
Решение ищем в виде произведения функций W и v, первая
из которых зависит только от г, а вторая — только от z:
Подставив Wv в C.8) и умножив результат на l/Wvy по-
получим:
^L L^LL^l . C.9)
W дг2 rW дг v dz2
54
Выражение C.9) содержит сумму двух членов, первый из
которых (два первых слагаемых) зависит только от г, а вто-
второй (третье слагаемое) —только от г. Это возможно, если пер-
первый и второй члены равны по модулю одной и той же, меняю-
меняющейся от нуля до бесконечности, но не зависящей ни от г ни
от z, величине т2, т. е.
1 dW , 1 dW 2 1 d2v 2
:— = т2; = — т2,
W дг2 rW дг v дг2
или
дг2 г дг dz2
Первое из полученных выражений — уравнение Бесселя. Его
частные интегралы — функции Бесселя первого и. второго рода
Jo(mr) и /Со (mr) нулевого порядка от мнимого аргумента, част-
частные интегралы второго уравнения — это sin mz и cosmz.
Поскольку функция ил должна быть четной по отношению
к z, в выражение для нее следует включить только произведе-
произведения, содержащие cosmz. При этом сумма частных интегралов
является общим интегралом уравнения C.8):
оо с»
ил = § A Jo (mr) cos mzdm + § BK0 (mr) cos mzdm, (ЗЛО)
о о
где А и В — функции от т.
Известно, что Ко(тг)-+оо при г->0. Поэтому для выполне-
выполнения условия конечности функции UR принимаем
оо
U л = f AJq (mr) cos mzdm.
b
Итак, потенциал в точке М
UM = . Рс + $ A Jo (mr) cos mzdm.
An у г2 + г2 о
Для нахождения коэффициента А используем условия со-
сопряжения A.20) для г = гс.
Определим потенциал Un вне скважины. Очевидно, фор-
формула (ЗЛО) должна быть справедлива и для ?/„. Однако, если
г-^оо, функция J0(mr)-+oo. Значит для выполнения условий на
бесконечности необходимо принять
= S ?^о (mr)cos tnzdm.
55
Применив условия сопряжения и условия на бесконечности,
в результате относительно громоздких преобразований, не но-
носящих, однако, принципиального характера, найдем UM как
функцию рп и рс:
СУ д^ = 1 1 I COS ntZ\i
An I zx я J 1 + pmrcKo (tnrc) Ji (/nrc)
V о
где
p = (Pn/Pc) — 1; Л(mrc) = Jo(mrc); Kx(mrc) =—Ko(mre),
причем штрихами обозначены соответствующие частные произ-
производные по г. Аналогично определим потенциал на оси скважины
в точке N, расположенной на расстоянии z2 от Л.
Наконец, найдя Д?/=?/м—Un и воспользовавшись форму-
формулой C.1), получим выражение для расчета кажущегося УЭС,
т. е. решим прямую задачу для заданных условий:
<х>
Рк = j , 1 2 Г* ртгсК0 (тгс) Кх (mrc)
рс 1/zi — l/z2 я.) 1 + ртгсК0 (тгс) /х (тгс)
о
X (cos mz1—cos mz2) dm. C.11)
Формула C.11) содержит специальные функции, и, следо-
следовательно, неразрешима в общем виде. Вместе с тем из ее рас-
рассмотрения следует, что
рс; Zb z2; rc),
или
L/dc),
где L — длина ГЗ или ПЗ, вычисляемая по известным значе-
значениям z\ и г2; dc — диаметр скважины; jo, — модуль, равный от-
отношению Рп/рс. \
Рассчитанные по формуле C.11) зависимости рк/рс =
= f(L/dc) для различных модулей (я, позволяют проанализиро-
проанализировать эту формулу (рис. 13). Видно, что если длина ГЗ стано-
становится меньше dc и продолжает уменьшаться, рк асимптотически
стремится к рс (см. рис. 13,а). Уравнение левой асимптоты —
Рк/Рс = 1. По существу это свидетельствует о выполнении усло-
условия U-^Uq при г-Ю (среда становится квазиоднородной
с удельным сопротивлением рс). Для идеальных ПЗ это условие
проявляется не так наглядно, так как радиус их исследования
значительно больше, чем для ГЗ той же длины (см. рис. 13,6).
Однако для реальных ПЗ зависимость pdpc = f(L/dc) также
имеет левую асимптоту.
56
л/л
2 -
0,7 0,15 0,2 0,5 1
5 10 20 50 L/d
Рис. 13. Зависимости pK/pc=f(L/dc) для градиент-зондов (а) и потенциал-
зондов (б):
/_идеальНые зонды; 2 — реальные зонды с MN/AM, равным соответственно 10 и 0,1
для потенциал- и градиент-зондов; шифр кривых — Рп/Рс
57
При росте длин зондов скважина все меньше влияет на их
показания, в связи с чем отношение рк/Рс выходит в конечном
счете на правую асимптоту, уравнение которой рк/Рс = ^. Иными
словами, начиная с некоторых длин зондов, среда становится
квазиоднородной с удельным сопротивлением р„, причем для
[х>1 выход на асимптоту происходит тем позже, чем больше
шунтирующее влияние скважинной жидкости, т. е. чем
больше |ш.
Зависимости pK/pc = f (L/dc) (см. рис. 13) называют палеточ-
ными, а их семейство, рассчитанное по формуле C.11) для ПЗ
или ГЗ, находящихся в средах с разными jx при одной цилинд-
цилиндрической границе раздела (зона проникновения отсутствует) —
двуслойной палеткой. При ручной интерпретации палетки при-
применяют для определения УЭС породы.
С практической точки зрения интерес представляет среда
с двумя цилиндрическими границами, так как подобная ситуа-
ситуация имеет место в большинстве коллекторов нефти, газа и
природных вод, где образуется зона проникновения. Если
удельное сопротивление рзп зоны проникновения больше, чем
у неизмененной части пласта, проникновение называют повы-
повышающим, если меньше — понижающим. Первое характерно для
водонасыщенных коллекторов и коллекторов, содержащих на-
наряду с нефтью и газом сильно минерализованную пластовую
воду, второе — для коллекторов с большим коэффициентом
нефтегазонасыщенности.
Методика решения прямой задачи при двух цилиндрических
границах раздела такая же, как при. одной. Для нахождения
неизвестных коэффициентов используют условия сопряжения.
Поэтому наряду с выражением для потенциала U в скважине
необходимо знать выражения для потенциалов U3n и Un в зоне
проникновения, имеющей радиус гзп, и породе.
Условия сопряжения при этом\лриобретают вид:
Формулы для рк/Рс в случае трехслойной среды так же как
и в случае двухслойной неразрешимы в общем виде. Построен-
Построенные с их помощью палеточные зависимости рк/рс = f(L/dc) для
трехслойной среды (скважина — пласт — зона проникновения),
сходны с двухслойными, но поскольку наличие проникновения
приводит к увеличению диаметра области, в которой сопротив-
сопротивление отлично от удельного сопротивления породы, переходная
58
зона между левой и правой асимптотами
увеличивается. Отметим, что для двух-
двухслойной среды рк/рс = /(М'#» L/dc), а для
трехслойной pK/pc=f(ii\L/dc; р3п/рс; D/dc),
где D — диаметр зоны проникновения. По-
Поэтому число моделей среды, которые дол-
должны быть рассмотрены для построения
трехслойных палеточных зависимостей, су-
существенно больше, чем для построения
двухслойных. В этой связи для ГЗ (так
же, как и для ПЗ) существует только одна
двухслойная палетка и набор трехслой-
трехслойных.
Аналитическое решение задачи о рас-
распределении поля при одновременном на-
наличии плоских и цилиндрических границ
раздела неизвестно. В настоящее время
аналитические методы применяют глав-
Схема, по-
асимптотическим
тодом.
ме-
Рис. 14,
ным образом для контроля результатов ясняющая решение
моделирования путем сведения моделей прямой задачи КС
к простым случаям, а также для получе-
получения несложных расчетных соотношений за
счет применения приближенных методов.
Приближенные аналитические методы основаны на сведе-
сведении параметров моделей к предельным значениям. При выпол-
выполнении часто встречающегося на практике условия рпЗ>Рс, про-
простые соотношения могут быть получены с помощью асимптоти-
асимптотического метода, предложенного Л. М. Альпиным. Этот метод
удобен также тем, что позволяет применить единый математи-
математический аппарат для приближенного решения прямых задач раз-
различных методов электрического каротажа.
При больших отношениях рп/рс значительная часть тока рас-
распространяется по скважине. На расстоянии от источника, пре-
превышающем диаметр скважины dc, картина близка к той, кото-
которая имела бы место при дисковом питающем электроде
(рис. 14). Поскольку рп/рс велико, но не бесконечно, ток сте-
стекает в породу, что эквивалентно наличию радиальной состав-
составляющей плотности тока. Соответственно существует осевой Iz и
радиальный 1Г ток, а также осевое Rz и радиальное Rr сопро-
сопротивления участка скважины.
Решим задачу для одной цилиндрической границы, полагая,
что источник А тока / помещен в точку z = 0.
Рассмотрим участок дг, расположенный на расстоянии
Z\>dc от точки А. Отметим, что при распространенных диамет-
диаметрах скважины условие z{>dc выполняется практически для всех
зондов.
Осевое сопротивление участка дг тем больше, чем больше
59
его длина, а радиальное — чем меньше его длина и, соответ-
соответственно, боковая поверхность. Поэтому
Rz-cozdz\ Rr = (dr/dz, C.12)
где (oz и о)г — осевое и радиальное сопротивления единицы
длины скважины. Осевая составляющая градиента потенциала
отвечает соотношению
—dU/dz = j2pc. C.13)
В соответствии с законом Ома Rz = pcdz/AS, где AS— сече-
сечение скважины. Отсюда, учитывая C.12), можем записать
Выражение C.13) при этом примет вид:
—dU/dz = ]\AS(x)z = /2oJ. C.14)
Продифференцировав найденное выражение по гу получим
д2и dlz
dz* dz
-со2. C.15)
Величина 122ф121 за счет стекания тока в породу через
стенку скважины (см. рис. 14). Поэтому /22—I2l^=Ir=—dlz.
Поскольку ток на большом расстоянии от источника рас-
распространяется в основном вдоль скважины, потенциал U на
оси скважины и потенциал на ее стенке можно считать прибли-
приблизительно равными. Полагая для поверхности малой длины dz
потенциал U=const, в соответствии с C.12) запишем
—dlz = UlRr - Udz/cdr, C.16)
или
—dIz/dz=U/(or.
Подставив полученное выражение в C.15), найдем
dz2 cor
C.17)
Решение однородного дифференциального уравнения C.17)
имеет вид:
U = A1 ехр (—Хг) + А2 exp (Xz),
где X = <\/(uz/(or, Аг и Л2—постоянные интегрирования.
Условия на бесконечности выполняются, если
(—Xz), z>0;
2p() г<0.
60
Учитывая симметрию задачи по г, рассмотрим только случай
—Кг). C.18)
Для нахождения коэффициента Аи продифференцируем вы-
выражение C.18) по г:
—ди/дг = КА1ехр(—Кг). C.19)
Выше указывалось, что при рп^>Рс на значительном удале-
удалении от источника картина такая, как если бы электрод был дис-
дисковым. Приравняв правые части равенств C.14) и C.19) и учи-
учитывая, что для дискового электрода при г->0 ток /2=//2, полу-
получим выражение для А\\
Л1 = (//2)уёмэ7. C.20)
Подставив равенство C.20) в C.18) и проведя необходимые
преобразования, найдем искомые потенциал и его градиент:
U= A/2) Vovo7exp(— Кг)\ C.21a)
Е - (//2) со2ехр {—Кг). C.216)
Интерес представляют выражения для рк°/рс и рк7рс Вос-
Воспользовавшись формулами C.3), C.4) и C.21), можем запи-
записать:
exp (— Kz)\ рк = 2я?,2со2ехр(—Кг). C.22)
Выразим o)z и (ог через рс и рп. Единичное осевое сопротив-
сопротивление @2 = pc/AS. В свою очередь AS = ftdc2/4, откуда
Единичное радиальное сопротивление сог обусловлено сопро-
сопротивлением породы на участке от радиуса скважины гс до ра-
радиуса исследований ги. Поэтому
= аГ1п
где G = l(H/)/
Коэффициент G при больших значениях отношения ги/гс ме-
меняется нерезко. Так, при ги/гс = 534 коэффициент G=l, а при
^и/^с=Ю00 G=l,l. Для упрощения принимают G=l, что прак-
практически соответствует ги->оо. В этом случае сог = Рп.
61
Подставив выражения для coz и сог в уравнения C.22), полу-
получим формулы для рк°/Рс и Рк7рс:
рк/рс = 4 *Jn —- Vpn/pc ехр Г р=- —— Vpc/pn 1;
pjpc = 8 (L/dcJ ехр Г - -^ -4" Vp^I • C.23)
L уп ас _\
Сопоставление результатов расчетов асимптотическим и точ-
точным методами свидетельствует о правильности формул C.23)
в широком диапазоне отношений L/dc (А. С. Кашик, 1968 г.).
При Рп/рс-*°° отношение рк7рс стремится к величине
8(L/dcJ, т. е. перестает зависеть от рп и по существу опреде-
определяется лишь диаметром скважины. Физически это значит, что
весь ток в радиусе исследования ГЗ распространяется по сква-
скважине. В этих же условиях рк/рс->4-\/л vWPc» T- е- зави-
dc
симость показаний от рп сохраняется, что связано с большим
радиусом исследований ПЗ.
Стремление преодолеть ограничения, свойственные аналити-
аналитическим методам, способствовало развитию моделирования. Су-
Существуют электролитическое, сеточное физическое и сеточное
математическое моделирование.
Электролитическое моделирование основано на применении
физических моделей, которые, как правило, представляют собой
цилиндрическую емкость с электролитом — раствором хлори-
хлористого натрия, заполненную дисками из материалов, имеющих
различное удельное сопротивление (парафин, керамика, пори-
пористая резина и т. д.). В пересекающее диск отверстие — сква-
скважину— помещается зонд. Отношейия мощности пластов и раз-
размеров зондов к диаметру скважины, а также удельных сопро-
сопротивлений вмещающей среды, пластов и раствора у модели и мо-
моделируемой среды должны быть одинаковы.
Принципиальные недостатки электролитического моделиро-
моделирования— сложность получения необходимого набора моделей
с заданными параметрами и моделей, сочетающих цилиндриче-
цилиндрические и плоские границы. В настоящее время оно применяется
редко.
Сеточное физическое моделирование основано на примене-
применении устройств, называемых электроинтеграторами.
Дискретизируем пространство, представив скважину и око-
лоскважинную среду в виде набора N. коаксиальных областей
с радиальными координатами г,, i=l, N, рассеченных М гори-
горизонтальными плоскостями с координатами г,, /=1, М. Каждый
из образовавшихся MN цилиндрических или кольцевых объемов
можно заменить ячейкой из двух резисторов с сопротивлениями,
62
равными его осевому Rq и радиальному Rrn сопротивле-
сопротивлениям, а всю среду — набором таких ячеек.
Таким образом пространство из трехмерного трансформи-
трансформируется в двухмерное, а электрическое поле аппроксимируется
значениями потенциалов в узлах сетки. Подсоединяя питающий
и измерительные электроды к узлам сетки с координатами п,
Zj (/=1, М) и меняя значения Ягц и Кгц, имитируют различ-
различные скважинные условия.
Основное достоинство электроинтеграторов заключается
в возможности строить модели с разнообразным набором гори-
горизонтальных и цилиндрических границ. Их недостатки — невысо-
невысокий уровень аппроксимации поля, невозможность решения за-
задач неосесимметричного характера, принципиально ограничен-
ограниченная точность определения вводимых и результирующих пара-
параметров. Тем не менее, с помощью электроинтеграторов созданы
альбомы палеточных зависимостей метода КС для пластов огра-
ограниченной (конечной) мощности.
Развитие ЭВМ и связанное с ним совершенствование чис-
численных методов способствовало внедрению математического
моделирования, ставшего в настоящее время основным инстру-
инструментом решения прямых задач электрического каротажа.
Сеточное математическое моделирование дает решение
в виде таблицы значений искомого параметра, полученной в ре-
результате решения соответствующей краевой задачи численными
методами. При решении прямых задач электрического каро-
каротажа применяют разностные и дифференциально-разностные
численные методы.
В методе конечных разностей среду представляют множест-
множеством резисторов Rif, /??/, соединенных в точках с координа-
координатами Гц, Zij, i=l, N.\ /=1, М (рис. 15). По существу здесь имеет
место аналогия с физическим сеточным моделированием,
в связи с чем множество точек
называют сеткой, а метод ко-
конечных разностей — методом се-
сеток. Рассмотрим его для про-
простого случая — скважины, нор-
нормально пересекающей пласты и
имеющей на оси в точке z0 ис-
источник тока.
Математическое моделирова-
моделирование позволяет отказаться от
упрощенной кусочно-однородной
модели среды и рассматривать
проводимость как функцию ко- n 1C ^
F , \ г% Рис. 15. Дискретизация простран-
ординат а (х, у, z). В этом слу- ства при сеточном математиче-
чае закон Кирхгофа в диффе- ском моделировании
63
ренциальной форме согласно формуле A.14 г) выражается
следующим образом:
у,
<324)
Для осесимметричной модели среды в цилиндрических коор-
координатах выражение C.24), согласно формуле (П1.26), примет
вид:
где ог = огг и ог = огг, аг и az — переменные соответственно ра-
радиальная и вертикальная проводимости.
При достаточном сгущении сетки производные, входящие
в C,25), можно приближенно представить их разностными
аппроксимациями. Так, для (г, /)-й ячейки
где
Введя обозначения Л? = zi+1—2rif Л? = (A?—i + Л? )/2 и
преобразовав второй член уравнения C.25), получим разност-
разностную аппроксимацию этого уравнения в целом для (t, /)-й
ячейки. I
Подобные уравнения можно записать для любого из MN
узлов, заменив, таким образом, дифференциальное уравнение
C.25) MN. алгебраическими. Проводимости, расстояния между
точками, а также плотность источников токов для соответствую-
соответствующего узла в них задают, а сеточную функцию — значения потен-
потенциалов в узлах сетки — рассчитывают. Систему таких уравне-
уравнений называют разностной схемой.
Сетка, покрывающая исследуемую область, должна обеспе-
обеспечить требуемую степень аппроксимации при доступном объеме
оперативной памяти ЭВМ и приемлемых затратах машинного
времени. Для достижения высокой точности задают сетки с ша-
шагом JV до 50 и М до 200, что приводит к системам уравнений
большой размерности (до 10 000). Их решение возможно лишь
на ЭВМ, обладающих значительной памятью и большим бы-
быстродействием. Однако принципиальная возможность получе-
64
ния численных результатов для сложных условий скважинной
геометрии — важное достоинство разностных методов.
Дифференциально-разностные методы возникли в резуль-
результате развития разностных методов.
Характерная особенность скважинной геометрии — ее ярко
выраженная вертикальная неоднородность, в то время как ра-
радиальная проявляется в наличии лишь двух цилиндрических
границ. Это предъявляет дополнительные требования к дискре-
дискретизации по оси г. В ряде случаев целесообразно вообще отка-
отказаться от такой дискретизации, сохранив соответствующий диф-
дифференциальный член. Дифференциально-разностное (отсюда на-
название метода) уравнение при этом имеет вид:
1 (г
К
г Uj. z - Uj.lt z
i—I, z
dz V dz
где ori,z, QZi,z и UiiZ — функции, заданные на семействе вер-
вертикальных прямых r = riyч=1, N (поэтому существует также на-
название «метод прямых»). Таким образом/дифференциальное
уравнение C.25) в частных производных удается свести к си-
системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Существует
хорошо разработанный аппарат решения таких систем.
Разностные методы позволяют получить решения для весьма
сложных моделей сред, в том числе не осесимметричных, с на-
наклонным расположением пластов, исследуемых многоэлектрод-
многоэлектродными установками, установками с фокусировкой тока, пласто-
пластовыми наклономерами (см. гл. 4) и др.
§ 3. Интерпретация данных метода КС
Интерпретация данных метода КС, как и других методов
ГИС, заключается в обработке диаграмм, их геофизической,
а затем геологической интерпретации.
Обработка диаграмм может включать нормировку данных,
приведение их к определенной системе отсчета, статистическую
обработку с оценкой доверительных интервалов, фильтрацию,
приведение результатов к определенным глубинам, устранение
аппаратурных помех и т. д. Важным этапом обработки явля-
является нахождение границ пластов и снятие показаний с диа-
диаграмм. Остановимся на этом вопросе подробнее.
Правила нахождения границ пластов и снятия значений рк
можно сформулировать, анализируя теоретические диаграммы
метода КС для сред с плоскопараллельными границами раз-
раздела (см. рис. 11, 12). Введение скважины и переход от идеаль-
3 Заказ № 749 65
ных зондов к реальным усложняет их
вид, однако принципиальные особенно-
особенности сохраняются.
Границы пласта высокого сопротив-
сопротивления большой и средней мощности по
диаграммам ПЗ находят на расстоянии,
равном половине длины зонда от нача-
начала крутых подъемов диаграммы в сто-
сторону вмещающих пород. В пластах вы-
высокого сопротивления малой мощности
определение границ затруднено. Значе-
Значение рк снимают в середине аномалии,
где оно ближе всего к рп. Такое значе-
значение рк называют существенным.
На диаграммах рк подошвенного ГЗ
подошву и кровлю пласта высокого со-
сопротивления находят по точкам рКтах
и рктт соответственно. На диаграммах
рк кровельного зонда — наоборот. По-
Подошву пласта высокого сопротивления
ограниченной мощности по диаграмме,
зарегистрированной подошвенным ГЗ,
находят на расстоянии длины зонда от
экранного максимума. Аналогично на
ходят кровлю пласта ограниченной
мощности по диаграммам кровельного
зонда. Определение границ пластов малой мощности затруд-
затруднительно. Правила определения существенных значений рк для
градиент-зонда иллюстрирует рис. 16. В качестве существен-
существенных значений в пластах высокого сопротивления ограниченной
мощности принимают рк mix, так как оно ближе всего к рп (см.
рис. 12, в). В пластах большой мощности низкого сопротивле-
сопротивления существенно среднее значение рк. В пластах высокого со-
сопротивления большой мощности применяют так называемую
оптимальную методику. Суть ее в следующем. Участки ниже
точек е' и с', равные длине зонда (см. рис. 12, а), неинфор-
неинформативны, их исключают из рассмотрения (см. рис. 16, линии
/—// и ///—IV). Затем проводят линию V—VI так, чтобы пло-
площади заштрихованных участков под и над ней были равны.
Величину рк опт, равную расстоянию от нуля до линии, прини-
принимают в качестве существенного значения кажущегося УЭС.
Геофизическая интерпретация заключается в определении
искомых физических параметров на основе решения обратной
задачи данного метода.
Обратная задача метода КС в общем случае состоит в оп-
определении УЭС неизмененной части пласта рп, зоны проникно-
проникновения рзп и радиуса зоны проникновения гзп. Ранее считалось,
66
Рис. 16. Определение су-
существенных значений рк
для градиент-зонда:
/ — исследуемый пласт, 2 —
вмещающие породы
что эта задача неоднозначна, причем имелась в виду принципи-
принципиальная неоднозначность, а не практическая, обусловленная
погрешностями измерений [1]. В настоящее время доказано,
что обратная задача электрического каротажа в принципе одно-
однозначна (В. Л. Друскин, 1984 г.). Это значит, что результатам
измерений, выполненных без погрешностей, при осевой симмет-
симметрии соответствует одна и только одна модель среды, характе-
характеризуемая двухмерным массивом /\(рпг, рзп/, Лзп;), i=h К,
где К — число пластов в изучаемой части разреза.
Условия, обеспечивающие единственность решения, зависят
от модели среды. Так, для однородной среды значение рп опре-
определяется с помощью единичного зонда любой длины. При нали-
наличии только одной цилиндрической границы раздела (т. е. если
априори известно, что зона проникновения отсутствует) в пласте
мощностью ft-^oo, единственное решение, в принципе, также
достигается при одном зонде, если известно удельное сопротив-
сопротивление скважины рс. Однако практически длина зонда должна
быть больше диаметра скважины.
При наличии зоны проникновения и выполнении условия
/i->oo, единственное решение, т. е. определение рп, рзп, гзп, до-
достигается с помощью N градиент- или потенциал-зондов разной
длины Ln, n=l, N. Поскольку глубинность исследований обус-
обусловлена длиной зонда, таким путем осуществляют зондирование
среды в радиальном (боковом) направлении, в связи с чем
методика получила название бокового каротажного зондирова-
зондирования (БКЗ). Результаты измерений представляют одномерным
массивом U (Ln)y /z=l, N.
При появлении наряду с цилиндрическими границами плос-
плоскопараллельных, задача усложняется. Величина рк;, измеренная
в i-ом пласте зондом длиной Ln, в принципе зависит уже не
только от значений рп;, р3п г, Гзп и но и от значений аналогич-
аналогичных параметров в К пластах, слагающих изучаемый разрез.
Поэтому теоретически для однозначного решения обратной
задачи в таких моделях необходимо обрабатывать результаты
во всех К пластах разреза. Если пласт бесконечной мощности,
К=1. На практике часто сталкиваются с ситуацией, при кото-
которой пласт конечной мощности залегает между двумя доста-
достаточно мощными пластами вмещающих пород, т. е. когда К=3.
Для этого случая построены используемые при ручной интер-
интерпретации палетки пластов конечной мощности. Поэтому число
одновременно обрабатываемых при ручной интерпретации пла-
пластов не превышает трех.
При ручной интерпретации для каждого исследуемого пласта
строят фактический график зондирования — pK = f(L) и, сравни-
сравнивая его с набором теоретических (палеточных) зависимостей,
выбирают ту, для которой расхождение с фактическим мини-
минимально. Параметры модели, для которой построен отобранный
3* 67
график, принимают в качестве результатов интерпретации.
В частности, найдя модуль палеточного графика \i (см. рис. 13)
и зная рс, находят рп. Если подобранный график построен для
одной цилиндрической границы раздела (двухслойная модель),
оценивают рп пласта, если для двух цилиндрических границ
(трехслойная модель)—делают вывод о проницаемости пласта
и оценивают рп, рзп и гзп.
Методика машинной обработки результатов БКЗ имеет неко-
некоторые отличия. Подробнее этот вопрос рассмотрен в гл.
7, §2.
Применение БКЗ при ручной интерпретации эффективно
в пластах мощностью больше 3 м, при машинной — удовлетво-
удовлетворительные результаты удается получить в пластах мощностью
выше 1 м.
Геологическая интерпретация заключается в определении
геологических характеристик разреза.
Выше указывалось, что существуют две макромодификации
метода КС: вертикальное профилирование одиночными зондами
и БКЗ. Измеряемое одиночными зондами УЭС в общем случае
кажущееся. Поэтому вертикальное профилирование применяют
для нахождения границ пластов, а в благоприятных случаях
для литологического расчленения разрезов, выявления нефтега-
нефтегазовых или водонасыщенных коллекторов, отложений угля, руд
и других полезных ископаемых, отличающихся по своему удель-
удельному сопротивлению от вмещающих^гю^юд.
Для определения количественных характеристик — коэффи-
коэффициентов пористости, нефтегазонасыщенности, зольности и т. д.—
используют результаты геофизической интерпретации данных
БКЗ и уточненные для конкретных отложений петрофизические
зависимости. Методика БКЗ позволяет также выяснить, прони-
проницаем ли пласт по факту наличия или отсутствия у него зоны
проникновения.
Важный ограничивающий фактор метода КС в целом, и БКЗ
в частности — большое отношение рп/рс. При рп/рс>200, шунти-
шунтирующее влияние скважины столь значительно, что погрешности
определения могут превысить допустимые величины. Погреш-
Погрешности определения рп пластов ограниченной мощности в боль-
большой степени зависят от удельного сопротивления вмещающих
пород. При рп/рвм>20 значительная часть тока ответвляется
во вмещающие породы и погрешности достигают существенных
значений.
§ 4. Микромодификации метода КС
Существуют две микромодификации метода КС — микрозон-
микрозондирование и резистивиметрия.
Микрозондирование (МКЗ) состоит в детальном исследова-
68
нии ближней зоны потенциал- и градиент-зондами существенно
меньшей длины, чем при макромодификациях метода КС
Электроды микрозондов расположены на внешней стороне
резинового башмака, который для исключения влияния промы-
промывочной жидкости на результаты измерений, прижимается
к стенке скважины. Расстояния между электродами принимают
0,025 м, что позволяет применить потенциал-микрозонд А0,05М
и градиент-микрозонд A0,025M0,025N. Роль удаленного элект-
электрода N для потенциал-микрозонда играет металлический кор-
корпус прибора.
Радиус исследования потенциал-микрозондом в несколько
раз больше, чем градиент-микрозондом. Поэтому образующаяся
в коллекторах глинистая корка влияет на показания потенциал-
микрозонда меньше, чем на показания градиент-микрозонда.
Поскольку удельное сопротивление глинистой корки меньше,
чем у промытой части пласта, показания градиент-микрозонда
в проницаемых пластах меньше, чем у потенциал-микрозонда,
что является важным диагностическим признаком коллектора
(см. рис. 136). В нефтегазонасыщенных коллекторах это рас-
расхождение может быть еще значительнее, за счет большего
влияния остаточной нефтегазонасыщенности на показания по-
потенциал-микрозонда (интервал выше 1730 м на рис. 136).
В непроницаемых пластах низкого удельного сопротивления
(например, в глинах) показания микрозондов совпадают. В не-
непроницаемых пластах высокого сопротивления показания гра-
градиент-микрозонда часто превышают показания потенциал-мик-
потенциал-микрозонда, так как плотность тока в тонком слое жидкости между
изоляционным башмаком и породой, т. е. в интервале располо-
расположения измерительных электродов градиент-микрозонда, сильно
возрастает. Данные микрозондирования служат для детального
расчленения разрезов скважин, уточнения границ и выделения
тонких прослоев. При рс>0,2~0,5 Ом • м и небольших значениях
рп (не превышающих первых десятков Ом-м), они являются
эффективным средством выделения коллекторов, а в благопри-
благоприятных условиях — определения местоположения водонефтяных и
газоводяных контактов.
Резистивиметрия служит для определения удельного сопро-
сопротивления промывочной жидкости. Ее выполняют градиент-зон-
градиент-зондами столь малой длины — резистивиметрами, что влиянием
стенок скважины можно пренебречь. Среда при этом практи-
практически однородна и измеряемое резистивиметром рк = рс
Поскольку размеры электродов микрозондов и резистиви-
метров соизмеримы с расстояниями между ними, определение
коэффициентов соответствующих зондов расчетным путем неэф-
неэффективно. Для этих приборов коэффициенты определяют этало-
эталонированием в емкостях с электролитом известного удельного
сопротивления.
69
i
Ю5
106
107]
j
4
*.*«¦ IV .*!
•ДУ.Т.
MCK
SmA
i
TK
j 12,5mA
1
1
1
Is
§ 5. Токовый каротаж
При токовом каротаже
(ТК) измеряют ток 1А в цепи
питающего электрода. По-
Поскольку 1А зависит от усред-
усредненного (эффективного) со-
сопротивления пород, ТК мож-
можно условно отнести к моди-
модификациям метода КС.
Существуют два варианта
ТК — одноэлектродный и ме-
метод скользящих контактов.
Одноэлектродный ТК за-
заключается в определении си-
силы тока в цепи электродов,
один из которых (А) переме-
перемещают по стволу скважины,
а другой (В) заземляют на
поверхности. Поскольку со-
сопротивление RB заземления
электрода В постоянно, а со-
сопротивление RA заземления
¦ —~~^эдектрода А меняется в за-
зависимости от сопротивления породам: помощью ТК проводят
рекогносцировочное расчленение разрезов скважин и выделе-
выделение пластов с высоким и низким УЭС (рис. 17).
Метод скользящих контактов (МСК) является вариантом
ТК с точечными или щеточными электродами, прижимаемыми
к стенке скважины. Вследствие небольшой поверхности сколь-
скользящего электрода значения RA в породах с высоким УЭС ве-
велики, а в породах низкого УЭС падают, так как электродом А
фактически становится само проводящее включение. Ток в цепи
АВ при этом резко возрастает. Приращение тока связано с при-
приращением УЭС нелинейной зависимостью. Однако этот недо-
недостаток окупается хорошей дифференцированностью диаграмм
в области низких сопротивлений.
Зонды МСК с точечными электродами эффективны при вы-
выделении тонких сульфидных прожилков, зонды со щеточными
электродами — при поисках и разведке вкрапленных сульфид-
сульфидных руд (см. рис. 17).
Рис. 17. Выделение угольного пласта
и изучение его строения по данным
методов МСК и ТК (по А. Ф. Ми-
хедько):
/ — антрацит; 2 — углистый аргиллит; 3 —
аргиллит; 4 — песчаник
70
Г л а в а 4
МЕТОДЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО КАРОТАЖА
С ФОКУСИРОВАННЫМИ ЗОНДАМИ
Шунтирующее влияние скважины и вмещающих пород мо-
может быть в значительной степени преодолено за счет примене-
применения фокусированных зондов. Метод, &сноващщ на примене-
^Ж_~зшдов_с j|^ ц^^щщёл^нщр! элект-
электродов, получил наМаниg85щвё$^^^E^J^PJ^^^^-M^^ осно-
ванныи ттп—ттртТменеьши зондов ^^фцкусированной системой
П^^^ н а з ы в а ю^ бЬкбвыш^ШOTg^rm;™*^ —
§ 1. Дивергентный каротаж
В гл. 3, § 2 было показано, что при рп>рс на расстояниях
больше dc изменение потенциала вдоль оси z связано со стека-
нием тока из скважины в породу, т. е. с дивергенцией. Систему
измерительных электродов зонда, показания которого в этих
условиях зависят от радиальной составляющей плотности тока,
можно считать фокусированной в радиальном направлении. -
Убедимся, что четырехэлектродный зонд, изображенный на,
рис. 18, обладает этим свойством.
Потенциал U0 электрода М рассматриваемого зонда и пер-
первая производная V потенциала в этой точке могут быть опре-
определены по формуле C.21 а) *:
^о7 exp(—XL); U'= — A/2) со2 ехр (—Щ. D.1)
Соответственно вторая производная
V" = A/2) coz <\/coz/cDr ехр (-Щ = (//2) сог^/со2ап ехр (—Щ,
D.2)
где an — удельная проводимость породы.
Поделив U0 на Ur\ получим:
U°/U" = а,/®, = рпя4/4рс. D.3)
Итак, вторая производная потенциала пропорциональнад/ап,
а отношение U°/U" — удельному сопротивлению породы.
Установка (см. рис. 18) содержит два градиент-зонда с дли-
длинами L—а и L + a. Их показания пропорциональны градиентам
* Индекс «О» подчеркивает, что потенциал можно рассматривать как
нулевую производную U.
71
Рис. 18. Схема зонда дивергентного каротажа
Ex и E2 потенциалов в точках Ох и O2, а разность показаний
с учетом C.216)
Ег — Е2 = — со2 ехр [ —X (L —а)] — со2 ехр [—X (L + а)] =
= — со2 ехр (—XL) [ехр (Ал)— ехр (—Щ]. D.4)
Известно, (см. гл. 3, § 2), что Х = ^юг/<йг = {2IaJtl dc) д/WPn •
Поскольку рп>рс, Я является малым параметром. Учитывая
это обстоятельство и воспользовавшись формулой Эйлера, ра-
равенство D.4) можно преобразовать следующим образом:
Ех—Е2 = /cozexp (—XL) sh (ka) = /со2 ехр (—XL) %a =
/(iJon ехр( — Xtk D.5)
Сравнивая формулы D.2) и D.5), видим, что
т. е. разность градиентов Ех и Е2 с точностью до постоянной
величины равна второй производной. Измерив Е\ и Е2, а также
потенциал электрода М, найдем (У0, V" и их отношение. Приме-
Применение соответствующих электродных устройств позволяет вы-
выполнить эти операции одновременно.
Связь второй производной потенциала с удельным сопротив-
сопротивлением породы, точнее с ее удельной проводимостью, легко
объяснима. Если (тп = 0, скважину можно считать проводником,
помещенным в изолятор. В этом случае радиальная составляю-
составляющая плотности тока отсутствует и Е\—Е2 = 0. Соответственно,
нулю равна и вторая производная U"\ Чем больше ап, тем
больше дивергенция тока из скважины, и, следовательно, вели-
величина V".
Недостаток метода — сильная зависимость показаний от
диаметра скважины [см. формулу D.3)] — ограничил его прак-
практическое применение. Однако дивергентный каротаж интересен
тем, что является единственным электрическим методом, кото-
который в принципе позволяет осуществить исследования сквозь
обсадную колонну. Электроды в этом случае прижимают
72
к обсадной трубе. Поскольку обсадная колонна — неидеальный
проводник, а порода — неидеальный изолятор, возникает дивер-
дивергенция тока в породу и, следовательно, вторая производная
потенциала оказывается отличной от нуля.
§ 2. Боковой каротаж
Основное распространение получил электрический метод
с фокусированной управляемой системой питающих электро-
электродов— боковой каротаж (БК). Существуют его 7-ми, 9-ти и 3-х
электродные модификации. На рис. 19 показаны линии тока,
растекающегося от трех точечных питающих электродов 7-ми
электродного зонда, напряжение на которые подано в одина-
одинаковой фазе. Видно, что применение такой системы позволяет
не только сфокусировать ток центрального электрода в пласт,
но и обеспечить высокую разрешающую способность метода
по вертикали.
Управление фокусировкой необходимо потому, что ее пара-
параметры зависят от соотношений рп/рс и рп/рВм. Изменение этих
отношений может привести к отклонению линий тока электрода
Ао от горизонтального направления, проявляющееся в их рас-
расхождении или сгущении. Для восстановления нормальной фоку-
фокусировки в первом случае надо увеличить, а во втором — умень-
уменьшить ток через экранные электроды А\ и А2.
Управление осуществляется с помощью контрольных элект-
электродов Ми N\ и М2, N2 (см. рис. 19). При нормальной фокуси-
фокусировке ток на участках M\N\ и M2N2 не протекает и разности
потенциалов
^O. D.6)
Равенство D.6) называют условием регулирования. Нару-
Нарушение фокусировки приводит к появлению осевой составляю-
составляющей тока /z, в связи с чем ШMin, и Шm«n* оказываются не
равными нулю. На входе электронного автокомпенсатора 1
(рис. 20) при этом возникает сигнал рассогласования, а на его
выходе а — сигнал управления, поступающий на перестраивае-
перестраиваемый генератор 2. Ток на выходе Ъ генератора 2 возрастает,
если возникло расхождение линий тока, или снижается, если
возникло их сгущение, до тех пор, пока фокусировка не вос-
восстановится, т. е. пока осевая составляющая тока на участках
M\NX и M2N2 не упадет до нуля. Нулевым при этом окажется
и сигнал рассогласования. Ток на выходе генератора тока 3,
питающего электрод Ао, неизменен. Отсутствие осевой состав-
составляющей тока на участках M\N\ и M2N2 требует, чтобы отноше-
отношение токов /э — через экранный электрод, и /о— через электрод
Ло, отвечало условию регулирования D.6). При его выполнении
потенциалы электродов M\N\ и M2N2 равны. Поэтому любой
73
Рис. 19. Схема зонда семиэлектрод-
ного БК и схематическое изображе-
изображение возбуждаемого им электриче-
электрического поля:
7 —линии равного потенциала; 2 —линии
тока
Рис.20. Блок-схема аппаратуры семи-
электродного БК
из них (например М\) мЪжет быть принят в качестве измери-
измерительного. Его потенциал ?/БК, измеряемый относительно удален-
удаленного электрода iVoo, подается на поверхность с помощью элект-
электронного преобразователя 4. Таким образом, зонды БК явля-
являются потенциал-зондами с фокусировкой тока. Измеряемые
с их помощью кажущиеся УЭС определяют по формуле
Рк = KBKUBK/IOt D.7)
где Квк — коэффициент фокусированного зонда.
Семиэлектродный зонд (см. рис. 19) предназначен преиму-
преимущественно для изучения неизмененной части пласта. Наряду
с этим существуют 9-ти электродные зонды, предназначенные
для изучения зоны проникновения. Вместо отнесенного в бес-
бесконечность электрода Boo в этом случае применяют два соеди-
соединенных между собой электрода Вх и В2, расположенных в сква-
скважине (рис. 21). Теоретически электроды Вх и В2 могут быть
точечными, однако на практике их делают протяженными, что
улучшает характеристики зонда. Эту модификацию бокового
каротажа называют псевдобоковой.
Трудности создания сложных электронных устройств в ог-
ограниченных габаритах скважинного прибора привели к рас-
распространению трехэлектродных зондов БК, не требующих при-
применения автоматических компенсаторов и управляемых генера-
генераторов (рис. 22). Поскольку все три электрода присоединены
74
Рис. 22. Блок-схема
трехэлектродного БК
аппаратуры
Рис. 21. Схема зонда девятиэлектродного БК и характер распределения
эмиссируемого им тока
к одному выходу генератора, их можно рассматривать как еди-
единую протяженную эквипотенциальную поверхность. Линии тока,
эмиссируемого такой поверхностью, ортогональны ее боковым
поверхностям, в связи с чем условие регулирования, т. е. от-
отсутствие тока по оси скважины, выполняется автоматически.
Изменение удельных сопротивлений рп и рвм приводит в этом
случае к изменению тока питания электрода Ао. Поэтому на-
наряду с потенциалом электрода Ло, который при трехэлектрод-
ном БК принимают в качестве UBK, необходимо, в соответствии
с формулой D.7), знать ток /0 генератора 7,. питающего элект-
электрод Ао. Его определяют, измеряя падение напряжения на эта-
эталонном резисторе R. Величина резистора столь мала (сотые
доли ома), что потенциалы электродов Аэ и Ао практически
равны, и условие регулирования не нарушается. Разность по-
потенциалов с резистора R поступает на усилитель 2 и далее на
электронный преобразователь 4, на который через усилитель 3
подается и потенциал ?/Бк- Преобразователь 4 осуществляет
деление С/БК на /0, после чего преобразованный сигнал посту-
поступает на поверхность.
Отметим, что в многоэлектродных (семи- и девятиэлектрод-
ных) зондах существует возможность изменения расстояния
между электродами, что обеспечивает методические преимуще-
преимущества.
При рассмотрении приближенной теории БК ограничимся
многоэлектродными зондами. Полученные выводы применимы
в основном и к трехэлектродным фокусированным зондам.
75
Условие регулирования является важной составной частью
теории БК. Поскольку боковой каротаж, как и дивергентный,
предназначен специально для случая рп»рс, при рассмотрении
условия регулирования воспользуемся асимптотическим методом,
описанным в гл. 3, § 2.
Как видно из рис. 19, электроды Ми N\ входят в три гра-
градиент-зонда: AiNiMf, A0MiNi; АгМ^ь Поэтому условие регули-
регулирования D.6) для этих электродов принимает вид:
U0+U'2— и\ = 09 D.8)
где индексы при производных совпадают с индексами соответ-
соответствующих питающих электродов.
Введем параметр
q = (Lo6—0102)/0102.
Легко видеть, что с ростом величины LO6 или уменьшением
расстояния О\О2 степень фокусировки возрастает. Поэтому па-
параметр q называют коэффициентом фокусировки.
Выразим длины рассматриваемых градиент-зондов через
параметр q (см. рис. 19):
iJf D.9)
4А /^x^A^Jf; А& 17
q+\ \ q+\ q+l
Воспользовавшись формулой C.216) и выражениями D.9),
условие регулирования D.8) перепишем в виде:
!±. со, е-м/<?+1> —со, e-w<flf+2>/^+I> + J°n ©,е-^/<^+1) = О
2 г 2 z 2
D.10)
где n=IJI0 — коэффициент фокусировки тока.
Из формулы D.10) следует, что
п = е () /(
D.11)
Поскольку К — малый параметр, разложим знаменатель вы-
выражения D.11) в ряде Маклорена. В результате простых пре-
преобразований найдем
D.12)
Итак, для выполнения условия регулирования необходимо,
чтобы отношение силы экранного тока /э к силе тока питания
основного электрода /0 подчинялось выражению D.12).
Отметим, что при чрезмерно больших отношениях рп/р
обеспечить необходимый экранный ток практически невоз-
невозможно. Невыполнение условия регулирования приводит к тому,
76
с
что показания семиэлектродного зонда оказываются сходными
с показаниями обычного потенциал-зонда и зависят в таких
условиях, в основном, от диаметра скважины.
Приближенное решение прямой задачи БК получим, поль-
пользуясь, как и ранее, асимптотическим методом и считая, что
зона проникновения отсутствует. Поскольку потенциалы на
участке MXNX равны, для определенности примем в качестве
UBK потенциал точки О\. Условно можно считать, что в эту
точку помещен измерительный электрод трех идеальных потен-
потенциал-зондов— А0Оь Aid, А2Оь
В этом случае
иък = ио+и2+иъ D.13)
где индексы при потенциалах совпадают с индексами соответ-
соответствующих питающих электродов.
Воспользовавшись формулой C.21а) и выражениями для
длин зондов D.9), перепишем равенство D.13) в виде:
UBK =-^- V«^o7[e-u/(^+1) + n(e-W«7+u + е-х/<*+2)/«7-и>)]. D.14)
С учетом D.11) выражение, стоящее в квадратных скобках,
можно преобразовать следующим образом:
е-м/(<7 + п [1 _[_ п (е-м (?-1)/<?+п-fe-x/)] =e-w*+1) X
X [1 + (е-м^ м
= 1/sh (U ——Л = (q+ \)/XL
\ + i J
Подставляя полученное выражение в формулу D.14) и учи-
учитывая D.9), найдем:
I -«О TIT
(дг/(д2 = сог = JopJL »
2
D.15)
Итак, для семиэлектродного зонда БК при рп>рс найден-
найденное значение удельного сопротивления приблизительно равно
удельному сопротивлению породы рп, не зависит от рс, диа-
диаметра скважины и может быть рассчитано по формуле D.15),
где величина L играет роль коэффициента зонда. Равенство
D.15) —приблизительно, так как получено с помощью асимпто-
асимптотического метода. Однако, как показывают результаты точных
расчетов для среды с одной цилиндрической границей, при q =
= 0,75-=-1,5 оно отражает физику явлений и может применяться
77
при интерпретации. Если <7>1,5, необходимо пользоваться па-
палетками.
Влияние скважины, зоны проникновения и вмещающих по-
пород можно оценить считая, что при БК в цепь питающего
электрода Ло последовательно включены три области — промы-
промывочная жидкость, зона проникновения, неизмененная порода.
Поэтому измеряемое кажущееся УЭС выражают приближен-
приближенной формулой
Рк = Gcpc + Озпрзп + Gnpn,
где Gc, G3n, Gn — геометрические факторы, отражающие отно-
относительные вклады соответствующих областей в полученное зна-
значение рк при единичных удельных сопротивлениях зон. Положив
рс —рзп=рь = 1 Ом-м, получим Gc + G3n+Gn=l.
Геометрический фактор скважины Gc при dc^C4-4) d3i
где d3 — диаметр зонда, невелик. Поскольку для условий при-
применения бокового каротажа характерно рПх>рс, произведение
Gcpc мало и искажающим влиянием скважины можно пренеб-
пренебречь (этот вывод соответствует полученным выше результатам).
С ростом сечения области ее геометрический фактор сни-
снижается. Наибольшим сечением обладает объем пород в неиз-
неизмененной части пласта. Поэтому, хотя радиальная протяжен-
протяженность зоны проникновения обычно меньше радиальной протяжен-
протяженности исследуемой части пласта, G3n оказывается соизмерим
с Gn. Если при этом р3п<рп, т. е. проникновение понижающее,
произведение G3np3n<Gnpn и влияние зоны проникновения не-
незначительно. В то же время повышающее проникновение ока-
оказывает сильное искажающее влияние на результаты измерений.
При наличии зоны проникновения можно изменять глу-
глубинность исследований за счет изменения коэффициента фоку-
фокусировки q семиэлектродного зонда (при этом изменяют LO6
или L) и подключения электродов В\ и В2 зонда псевдобоко-
псевдобокового каротажа. В этом и заключается главное преимущество
многоэлектродных зондов. Так, при изучении карбонатных раз-
разрезов, вскрытых на соленом буровом растворе, в комплекс вхо-
входят два семиэлектродных зонда ЬОбЗ,0 q4,0 и Ь0б1,2 ql,0 (пер-
(первая цифра здесь — общая длина зонда, а вторая — коэффициент
фокусировки) и один девятиэлектродный зонд L53,0 ЬОб1,2 ql,0
(здесь первая цифра — расстояние между электродами В\
и В2). Поскольку у трехэлектродного зонда с фокусировкой
тока коэффициент фокусировки неизменен, его применяют
в комплексе с другими зондами, например, с двумя зондами
индукционного каротажа (см. гл. 7, § 1).
Разрешающая способность зондов с фокусировкой тока по
вертикали значительно выше, чем у зондов без фокусировки.
Для трехэлектродного экранированного зонда влияние ограни-
ограниченной мощности пласта, если рвм близко к рс, сказывается
78
&у градус
20 if О 60 80
V
N
>>
л
А
Л
Л
>
ж
Рис. 23. Геологический разрез (а) й
соответствующие ему показания
пластового наклономера (б)
лишь при h<4dc. На показа-
показания многоэлектродных экра-
экранированных зондов влияние
ограниченной мощности не-
несколько меньше. Оно начи-
начинает заметно сказываться при
/i<2L06. На практике при-
применяют зонды с длиной L06,
изменяющейся от 3 до 0,6 м.
В последнем случае ограни-
ограниченная мощность сказывается
при /К 1,2 м.
Диаграммы зондов с фоку-
фокусировкой тока, как и обычных
потенциал-зондов, симметрич-
симметричны относительно центра пла-
пласта, хотя за счет более высо-
высокой разрешающей способно-
способности по вертикали отличаются
от них большей крутизной нарастания и снижения амплитуд.
Существенные показания снимают в середине аномалии.
Боковой микрокаротаж (БМК) основан на применении мик-
микрозондов с фокусировкой тока.
Микрозонды без фокусировки тока обладают, в принципе,
теми же недостатками, что и обычные градиент- и потенциал-
зонды (см. гл. 3, § 4). Это обусловило создание зондов БМК.
Их электроды, как и у обычных микрозондов, размещают на
прижимном резиновом башмаке. Показания зондов БМК менее
искажены влиянием глинистой корки и ПЖ. Диапазон изме-
измеряемых УЭС шире, однако и в этом случае его верхняя гра-
граница не превышает 200 Ом • м.
Скважинные приборы, содержащие несколько расположен-
расположенных по окружности прижимных устройств, на каждом из кото-
которых размещен зонд БМК, называют пластовыми наклономе-
наклономерами. По вертикальному сдвигу диаграмм, зарегистрированных
с помощью входящих в наклономер зондов, можно оценить
наклон пласта, а по показаниям встроенного в скважинный
прибор инклинометра (см. гл. 28, § 1)—азимут угла падения.
Величину сдвига диаграмм определяют путем корреляционного
анализа. Результаты представляют в виде векторов, концы ко-
которых указывают углы наклона, а направления — азимуты
падения пластов (рис. 23).
Задачи, решаемые методом БК, связаны с его высокой раз-
разрешающей способностью по вертикали и возможностью полу-
получения удовлетворительных результатов при больших отноше-
отношениях рп/рс- В благоприятных условиях он позволяет осущест-
осуществить детальное расчленение разреза, оценить его литологию,
79
выделить пласты-коллекторы, определить их коллекторские
свойства. При отсутствии зоны проникновения или при пони-
понижающей зоне эффективность БК значительно выше, чем у ме-
метода КС.
Г л а в а 5
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ МЕТОДЫ I ИС
Электромагнитные методы ГИС связаны с возбуждением
в породах переменного электромагнитного поля. К ним относят
индукционный и диэлектрический каротаж, волновой метод
Шроводимости, радиоволновое просвечивание и методы скважин-
ЙО>Й индуктивной электроразведки.
Истолкование явлений, связанных с поведением перемен-
переменного электромагнитного поля в горных породах, допускает
два подхода — индукционный и волновой. При индукционном —
поле рассматривают как сумму полей, создаваемых всеми вих-
вихревыми токами, индуцированными в среде, и током в генера-
генераторной катуЦще. При волновом подходе поле в данной точке
рассматривают как результат прихода электромагнитной волны.
Частотный диапазон электромагнитных методов ГИС про-
простирается от десятков килогерц до десятков мегагерц. Соответ-
Соответственно меняются и длины волн. В тех случаях, когда длина
волны много больше расстояния от излучателя до приемника,
т. е. для ближней зоны (|/С|г^;1), целесообразен индукцион-
индукционный подход. Он применим, в частности, для индукционного ка-
каротажа, рабочие частоты которого лежат в диапазоне 20—
60 кГц, а соответствующие длины волн составляют десятки
и сотни метров. В методе диэлектрического каротажа исполь-
используют частоты, равные десяткам мегагерц. Соответствующие
длины волн (в породе—1—3 м, в скважине — 0,2—0,5 м) соиз-
соизмеримы с размерами зондов или меньше их, поэтому здесь не-
необходим волновой подход к объяснению явлений. В методе
радиоволнового просвечивания, где также применяют частоты
в десятки мегагерц, а расстояния между излучающими и при-
приемными антеннами достигают сотен метров, необходимость вол-
волнового подхода еще более очевидна.
К методам, которые по соотношению рабочих частот и раз
меров зондовых установок соответствуют промежуточной зоне,
применимы оба подхода. К ним относятся высокочастотный
индукционный каротаж, волновой метод проводимости и сква-
жинные индуктивные методы. Последние принципиально не от-
отличаются от методов наземной индуктивной электроразведки,
и здесь не рассматриваются.
80
§ 1. Индукционный каротаж
Метод ГИС, основанный на возбуждении в породе перемен-
переменного электромагнитного поля и измерении ЭДС, индуцирован-
индуцированной вызванными им вихревыми токами в приемной катушке
зонда, называют индукционным каротажем (ИК). В отличие
от электрических методов, ИК не требует гальванического кон-
контакта токоведущих элементов зонда с породой. Поэтому он при-
применим в скважинах, заполненных как проводящей, так и не-
непроводящей промывочной жидкостью (пресная вода, ПЖ на
известково-битумной основе), а также в «сухих» скважинах.
В принципе зонд ИК состоит из двух катушек — генератор-
генераторной Г и приемной П (рис. 24, а), оси которых совпадают с осью
зонда. Расстояние между центрами катушек есть длина Ьи ин-
индукционного зонда. Середину расстояния между катушками —
точку О — принимают за точку записи. Корпус зонда делают
из высокопрочных диэлектриков. Переменный ток, протекаю-
протекающий в генераторной катушке Г, создает переменное магнитное
поле, индуцирующее вихревые токи в среде, окружающей зонд.
Их сила тем больше, чем больше проводимость среды.
Поле в области расположения приемной катушки, в соот-
соответствии с индукционным подходом, есть сумма первичного
поля, создаваемого генераторной катушкой, и вторичных полей,
индуцируемых вихревыми токами. Напряженность вторичного
поля зависит от силы вихревых токов и, следовательно, харак-
характеризует проводимость горных пород. Первичное поле не несет
информации о горных породах, в связи с чем его компенси-
компенсируют с помощью компенсационной катушки, включенной «на-
«навстречу» приемной (рис. 24,6). Компенсационная катушка
может быть также соединена с генераторной и включена ей на-
навстречу. Число витков компенсационной катушки меньше при-
приемной, поэтому возникающая в ней под влиянием вторичного
поля ЭДС меньше, чем в приемной. Вместе с тем расстояние
от компенсационной катушки до генераторной подбирают так,
чтобы ЭДС, индуцируемые в ней и в приемной катушке пер-
первичным полем, были равны. Наряду с тремя названными ка-
катушками, индукционные зонды могут содержать фокусирующие
катушки, принцип действия которых будет пояснен ниже.
Обозначение зонда ИК включает цифру, указывающую общее
число катушек, букву Ф, если зонд фокусированный, и цифру,
определяющую длину зонда (например, 4Ф0,75 — четырехкату-
шечный фокусированный зонд с расстоянием 0,75 м между
центрами генераторной и приемной катушек).
Если размеры генераторной катушки — ее длина и диа-
диаметр— много меньше длины волны и расстояний, на которых
изучают поле, ее можно считать переменным магнитным дипо-
диполем. Поле такого диполя в низкочастотном приближении
8)
Рис. 24. Блок-схема зонда ИК
без компенсации (а) и с ком-
компенсацией (б) первичного поля
~z
Рис. 25. Схема, поясняющая
решение прямой задачи ИК
в низкочастотном приближе-
приближении
|/С|г<^1), соответствующем индукционной трактовке, согласно
выражению A.56), обусловлено только моментом диполя и ме-
местоположением точки в пространстве. Затухание поля, характе-
характеризуемое коэффициентом поглощения Ь, при этом игнорируют.
Между тем, как указывалось в гл. 1, § 3, возникновение вихре-
вихревых токов приводит к тому, что часть энергии преобразуется
в тепло и амплитуда поля падает. Согласно формуле A.356),
мощность, рассеиваемая в единице объема, тем больше, чем
больше со, pia и а (формально это проявляется в росте коэффи-
коэффициента Ь). В результате, в проводящих средах поле затухает на
меньших расстояниях от диполя, чем следует из соотношения
A.56). Это явление называют скин-эффектом, а слой толщиной
А, в котором поле затухает в е раз, скин-слоем.
Теоретические основы индукционного каротажа рассмотрим
для однородной среды с удельной проводимостью ап в низко-
низкочастотном приближении, т. е. считая |/С|г<С1 и пренебрегая
скин-эффектом (Г. Долль, 1949 г.). Размеры приемной и гене-
генераторной катушек считаем много меньшими длины индукцион-
индукционного зонда, а их оси — совпадающими с осью z. В этом случае
2-составляющая напряженности первичного магнитного поля
в рассматриваемой точке / может быть вычислена по формуле
A.56), в которой радиус г заменен расстоянием Lr от /-й точки
до магнитного диполя (рис. 25):
E.1)
82
Момент генераторной катушки, питаемой переменным током
/г и равный в данном случае моменту дийоля М2, рассчиты-
рассчитывают по формуле:
Af2 = nrSr/r = nrSr/e-'«', E.2)
где пг и 5Г — число витков генераторной катушки и их пло-
площадь соответственно.
Вихревой ток, протекающий через /-ю точку пространства,
можно условно представить в виде соосного скважине тора.
Учитывая, что
Lr = {z\+r)f> И COS2 в=2?/(г?+ 2?),
перепишем E.1) в виде:
Я„= ^ Гз—^ Л. E.3)
Поток магнитной индукции первичного поля через /-й тор
ф^. = § Ви cos
где Б I-/ — 2-составляющая вектора магнитной индукции, а пВ —
угол между нормалью к поверхности тора и направлением век-
вектора Вц.
Поскольку в данном случае cosnB=l, учитывая формулу
A.2в), можно записать
ri
Ф^= ) \хаНи2пгAг.
о
Подставив в найденное равенство выражение E.3), получим
E4)
Интегралы, входящие в формулу E.4), табличные. Их реше-
решение с учетом выражения E.2) и того обстоятельства что Z\2 +
+ ry2 = Lr2, дает:
Фц= iXanrSrI exp (—mt)rj/2Ll. E.5)
В соответствии с законом Ленца комплексная ЭДС Ец
в торе равна скорости изменения потока Oi, со знаком минус:
** anrSr//f exp (—ШI2Ь\. E.6)
dt
83
Ток в ;-м торе I\j = Eij/Rijy где Яц — сопротивление
тора. В соответствии с законом Ома, считая, что сечение тора
равно единице, запишем
Я17. = 2шуап. E.7)
Найдем /i/, используя равенства E.6) и E.7):
hj = i(u\iatirSrIrjGn exp (— i(ut)IAnLl. E.8)
Рассматриваемый тор можно считать элементарным магнит-
магнитным диполем с моментом MZJ\ На оси г, где расположены витки
точечной приемной катушки, напряженность индуцируемого им
вторичного магнитного поля в соответствии с формулой A.56)
H2j = M2J/2nLly E.9)
где Ln — расстояние до приемной катушки.
Момент диполя MZj = SjIiJy где 5/ — площадь, ограниченная
/-М тором. Очевидно, что S/ = jrr;-2. Подставив равенство E.8)
в выражение для момента Мги преобразуем формулу E.9)
к в
H2j = i(d\ianrSrI e~l4uV/ oJ&iLlLl. E.10)
Поскольку площадь 5П, ограниченная витками приемной ка-
катушки, мала, поток магнитной индукции через эти витки можно
рассчитать по формуле
Ф2;^ B2jSnnu = [ХаЯ275пПп, E.11)
где В2/ — z-составляющая вектора магнитной индукции вторич-
вторичного поля, индуцируемого /-м тором, пп — число витков в при-
приемной катушке.
Подставив E.10) в E.11), найдем
Ф2,- = m\ilnrSrnnSnI e"'ttV,3an/8nL?LL
Аналогично предыдущему, комплексная ЭДС в приемной
катушке, созданная /-м тором,
E2j = - -^L = _ nfya nrSr nn SnI e-'°V?on/2LlLl. E.12a)
Умножив E2f на LH/2 и 2/LH и учтя, что для большинства не-
немагнитных пород |Ха —^о (см. гл. 2, § 4), найдем
E2j = K»Gj<Jny E.126)
где /Си = —Jif2(uio2^rSrnnSn/r/LH — коэффициент индукционного
зонда; GI = Lvlr3j/2L3rL3n — геометрический фактор /-го тора,
характеризующий его относительный вклад в ЭДС, создавае-
создаваемую в приемной катушке. Иными словами G, = E2j/E, где Е —
комплексная ЭДС, создаваемая в приемной катушке всеми то-
торами, составляющими исследуемое пространство.
84
В этом случае
оо оо
Е=опК«\ $ Gjdrdz.
О —оо
Очевидно, что
оо оо
S $ Gjdrdz =\,
О —оо
а потому окончательно для однородной среды
а„ = ?//С- E.13)
Из выражения E.13) следует, что в однородной среде
удельная проводимость, определенная с помощью ИК, равна
проводимости пород. Однако это утверждение верно только
в области частот и проводимостей, для которых скин-эффектом
можно пренебречь (практически при р>20 Ом-м и /<20 кГц).
В общем случае удельное сопротивление, рассчитанное по фор-
формуле E.13),— кажущееся даже для однородной среды. При
интерпретации в него необходимо внести поправку за скин-эф-
скин-эффект. Эта поправка тем больше, чем больше рабочая частота
зонда.
Влияние скважины, зоны проникновения и вмещающих по-
пород приводит к тому, что измеряемая удельная проводимость
оказывается зависимой от параметров этих областей, т. е. ста-
становится кажущейся.
Из формулы E.126) следует, что при отсутствии скин-эф-
скин-эффекта вклад любого элементарного тора в регистрируемую
приемной катушкой ЭДС зависит только от проводимости на
участке этого тора и его местоположения, а результирующая
ЭДС равна сумме ЭДС, создаваемых всеми торами. Анало-
Аналогично в кусочно-однородной среде результирующая ЭДС равна
сумме ЭДС, создаваемых областями, а ЭДС, создаваемая от-
отдельной областью, в свою очередь, равна сумме ЭДС, создавае-
создаваемых составляющими ее торами. Поэтому для немагнитной
среды с коаксиально-цилиндрическими и плоскопараллельными
горизонтальными границами раздела, имеющей области с элект-
ропроводностями пласта ап, скважины ас, зоны проникновения
азп и вмещающих пород аВм, полная ЭДС
/ гсоо 'зп Л/2
Я = /СиI ас5 § Gicdrdz+G3n S (* Gj3ndrdz+onx
V 0 -оо гс -Л/2
оо Л/2 оо оо ч
X S J G* udrdz + 2авм J J G.drdz \ =
гзп-*/2 rcft/2 вм )
= Кн ((TCGC + (TanGan + <TnGn + CTbmGbm), E.14)
85
где индексы ?с, /зп, kn, /вм соответствуют геометрическим фак-
факторам произвольных элементарных торов, составляющих ту или
иную область, а индексы с, зп, п, вм— результирующим гео-
геометрическим факторам этих областей.
По аналогии с предыдущим
ак = ?//Си, E.15)
где GК — кажущаяся удельная проводимость неоднородной
среды. Поскольку геометрические факторы зависят от размера
зонда LH, диаметра скважины dc> мощности пласта h и диа-
диаметра зоны проникновения Д
сгк = /(ап, Gс, сгзп, (Твм, ?и, dCy h, D).
Геометрический фактор и соответствующая ему удельная
проводимость входят в формулу E.14) в виде произведения,
поэтому их влияние на формирование сигнала равноценно.
Области с большим геометрическим фактором и малой прово-
проводимостью, и области с малым фактором, но большой проводи-
проводимостью эквивалентны. Так, вклад пласта с высокой электро-
электропроводностью, но малым геометрическим фактором значителен,
в связи с чем этот пласт отчетливо выделяется на диаграммах
ИК на фоне вмещающих пород более высокого сопротивления.
В соответствии с формулами E.14) и E.15), поправку за влия-
влияние той или иной области можно внести путем вычитания из
сгк произведения геометрического фактора этой области на ее
проводимость. Например, поправку Аа3п за влияние зоны про-
проникновения вычисляют по формуле Аа3п=О3пСТзп. Естественно,
такую поправку нельзя определить по данным одного зонда,
так как необходимо знать две величины — проводимость а3п
и диаметр D зоны проникновения. Последнее обстоятельство
требует применения нескольких зондов (не менее трех — по
числу областей) с разной глубинностью. Обычно зонд ИК комп-
лексируют с двумя зондами электрического каротажа, однако
могут быть применены несколько зондов ИК, глубинность
которых обусловлена числом и местоположением фокусирую-
фокусирующих катушек, а также рабочими частотами.
Для определения геометрических факторов областей можно
воспользоваться радиальной и вертикальной характеристиками
зонда ИК. Первая — есть геометрический фактор Gr бесконеч-
бесконечного цилиндра с радиусом г, соосного скважине (рис. 26, а),
вторая — геометрический фактор Gz пласта мощностью /^сере-
/^середина которого совпадает с серединой зонда, т. е. с точкой
записи (рис. 26, б).
Из рис. 26, б видно, что при /i>2 м геометрический фактор
равен единице и поправка за влияние вмещающих пород для
данного зонда не требуется. Последнее обстоятельство свиде-
86
27, М
2 Л,М
Рис. 26. Типичные характеристики
зЮнда ИК:
а — радиальная; б — вертикальная
Рис. 27. Радиальные характеристики
индукционных зондов:
1 — идеального,; 2 — большого; 3 -
4 — фокусированного
малого; _
тельствует о высокой разрешающей способности ИК по вер-
вертикали.
При конструировании индукционных зондов стремятся,
чтобы скважина, зона проникновения и вмещающие породы
оказывали минимальное влияние на их показания, т. е. попали
в так называемую зону исключения. Идеальная радиальная
характеристика зонда ИК показана на рис. 27, где в положи-
положительном направлении оси ординат отложена ЭДС в приемной
катушке, а в отрицательном — ЭДС в фокусирующей катушке,
включенной навстречу приемной. Естественно, идеальная харак-
характеристика недостижима, но результирующая характеристика
такого трехкатушечного зонда заметно ближе к идеальной, чем
у двухкатушечного. Таким образом, фокусированный зонд пред-
представляет собой комбинацию большого и одного или нескольких
малых зондов. Подбирая число и местоположение фокусирую-
фокусирующих катушек, удается существенно улучшить радиальную и вер-
вертикальную характеристики.
Применение фокусирующих катушек и внесение поправок
за влияние скважины, зоны проникновения и вмещающих пород
позволяет во многих случаях определить удельное сопротивле-
сопротивление пласта с необходимой точностью. Однако если рс<0,3 Ом • м
или зона проникновения понижающая и ее диаметр велик
(D>3dc), погрешности значительны. Влияние вмещающих пород
тем больше, чем выше их проводимость, и особенно сущест-
существенно при /i<l,5 Ln. Неэффективен ИК также при рп>50Ом-м.
87
KC(A4M0,5N)
О 5 70/?к>Ом-м
оо 40 20 70 8 5/?к,0м-м
ИКEФ1,2)
50 100 Ск,мСм/м
2Ш
г
Рис. 28. Расчленение разреза по диаграммам ИК (по М. Г. Латышовой):
/, 2, 3 — пласты соответственно высокого, среднего и низкого удельных сопротивлений
Из формулы E.12а) следует, что уровень сигнала в прием-
приемной катушке можно поднять за счет увеличения частоты. При-
Применив частоту порядка 1 МГц, поднимают верхний предел из-
измеряемых удельных сопротивлений до 200 Ом • м. Разумеется,
при этом за счет скин-эффекта смещается в сторону больших
удельных сопротивлений (до 20 Ом-м) нижняя граница рабо-
рабочего интервала. В этой связи предложена двухчастотная A0—
15 кГц и 1—3 МГц) модификация ИК (С. М. Аксельрод,
1960 г.), реализуемая одним скважинным прибором и позво-
позволяющая перекрыть диапазон от 0,3 до 200 Ом • м.
Диаграммы кажущейся удельной проводимости, полученные
с помощью индукционного каротажа против пластов ограничен-
ограниченной мощности, практически симметричны. Границы пластов
приурочивают к точкам, соответствующим серединам амплитуд
(рис. 28). Существенные значения сгк отсчитывают против сере-
середин пластов.
Задачи, решаемые с помощью индукционного каротажа,
в принципе, те же, что и методами КС и БК. Разница в усло-
условиях применения. Так, метод КС в модификации БКЗ обладает
существенными преимуществами перед БК и ИК, поскольку
позволяет с высокой эффективностью осуществить зондирова-
зондирование пород в радиальном направлении. Эффективность обуслов-
обусловлена легко реализуемой возможностью «обеспечить достаточно
протяженную и густую сетку измерений по L (длине зонда).
Вместе с тем, этот метод применим в основном в области сред-
средних значений отношений рп/рс и рп/рвм, а также в пластах срав-
сравнительно большой мощности (см. гл. 3, § 3).
Метод БК обладает более высокой разрешающей способно-
способностью по вертикали и работоспособен при больших отношениях
Рп/рс Однако он не эффективен при повышающем проникнове-
проникновении и высоком сопротивлении ПЖ- Метод ИК, напротив, целе-
целесообразно применять при малых отношениях рп/рс и повышаю-
повышающей зоне проникновения, а также при большом и даже стре-
стремящемся к бесконечности сопротивлении скважины. В пластах
малой мощности диаграммы БК и ИК искажены гораздо
меньше, чем диаграммы метода КС. Сказанное предопределяет
комплексирование трех рассматриваемых методов, причем в на-
настоящее время оно выполняется не только на методическом
уровне в процессе интерпретации, но и аппаратурным путем
(см. гл. 7).
В целом, индукционный каротаж применяют в первую оче-
очередь для изучения глин и глинистых пластов, песчаников и
карбонатов, насыщенных сильно минерализованной пластовой
водой, рудоконтролирующих и угленосных формаций, в том
числе в сухих и обсаженных непроводящими трубами скважи-
скважинах. Его активно используют для выделения и исследования
нефтегазовых отложений в скважинах, пробуренных в терри-
генных разрезах на слабоминерализованных и непроводящих
(известково-битумных) ПЖ-
§ 2. Волновые методы электромагнитного каротажа
Методы ГИС, основанные на возбуждении в породе пере-
переменного электромагнитного поля и измерении параметров
электромагнитных волн, распространяющихся в системе сква-
скважина — околоскважинное пространство, называют волновыми
методами электромагнитного каротажа. К ним относят волно-
волновой метод проводимости и диэлектрический каротаж [13].
При изучении горных пород волновыми электромагнитными
методами интерес представляют не абсолютные значения со-
составляющих поля, а их относительные изменения. Компоненты
поля магнитного диполя в относительных единицах отвечают
формулам A.53). Из них следует, что поле переменного маг-
магнитного диполя является комплексным и характеризуется в каж-
каждой точке двумя составляющими — реальной и мнимой, или
амплитудой и фазой. Относительное значение амплитуды на
80
оси диполя, совпадающей с осью скважины, определяется фор-
формулой A.536)
Л2 = ехр(*7B)A— iKz). E.16)
Выделив в выражении E.16) реальную и мнимую части,
получим выражение для Re/i2 и Im/iz, а из них — формулы для
расчета относительной амплитуды поля hz и фазы <р.
Практически измеряют не параметры поля, а ЭДС в при-
приемной катушке. Однако можно показать, что относительную
комплексную ЭДС можно определить по формуле, аналогичной
E.16), т. е.
где Ео — комплексная ЭДС в воздухе при пренебрежении то-
токами смещения. Следовательно, показания зонда характери-
характеризуют зависимость параметров поля от параметров среды.
При волновом электромагнитном каротаже применяют трех-
катушечные зонды, состоящие из удаленной генераторной Г и
двух сближенных приемных катушек Иь Иг или, что то же, из
удаленной приемной катушки и двух сближенных генераторных.
Расстояние от генераторной катушки до удаленной приемной
zu до ближней — z2. Измеряют характеристики поля: \hZl — hZl\\
Лф = ф1—4Y> \hZi—hZ2\/hZi. Основной практический интерес пред-
представляет разность фаз Дер.
Волновой метод проводимости (ВМП) характеризуется ча-
частотным диапазоном 1—3 МГц. При этом соеа/(Т<С1, т. е. токи
проводимости преобладают, причем в соответствии с A.36) а =
=Ь= (apiaCo/2I/2 и волновое число /С=аA+ i) =af2exp (/я/4).
В однородной среде для волновой зоны формула E.16) прини-
принимает вид hz = —iKz exp (iKz) = Kz exp [i(Kz — я/2)]. Подставив
в нее выражение для /С, получим
|ftz| = V2 azexp(—az)\ q = az—я/4. E.17)
Разность фаз
Aq) = a(Zi~z2) = д/ар,а(о/2 Az E.18)
для немагнитных пород при заданной частоте является функ-
функцией только проводимости. Поэтому измеряя Лф, можно опреде-
определить удельную проводимость горных пород. В общем случае
полученное значение проводимости зависит от ряда факторов
и поэтому является кажущимся.
Диэлектрический каротаж (ДК) характеризуется частотным
диапазоном 40—60 МГц. При этом (оеа/а>1, т. е. преобладают
токи смещения. В однородной среде для волновой зоны i
hz = (b—ia)zeiae-bz.
90
Амплитуда и фаза поля при этом описываются выражениями
IК | = (а2 + б2I/2 г e~bz\ ф = az—arctg (a/ft),
а разность фаз —
Acp = a(zi—22) = соУ8а^а Дг. ч E.19)
Таким образом, Дф для немагнитных пород зависит главным
образом от диэлектрической проницаемости. Отметим, что ра-
равенство Дф = а(?1—г2) для первого и второго случаев нетрудно
было предсказать, ибо а по смыслу — фазовая постоянная, т.е.
изменение фазы на единицу длины. Однако выражения для а
различны.
На практике условие соеа/а> 1 выполняется редко. Поэтому
выражение E.19) приблизительно и Дф в той или иной степени
зависит от а. Если р<50 Ом*м, зависимость значительна и
в показания необходимо вводить поправку. Стремясь преодо-
преодолеть этот недостаток, в микромодификации ДК увеличивают
частоту до 1,1 гГц. При этом сильнр возрастает затухание,
в связи с чем длину зонда снижают до нескольких сантиметров
и обеспечивают его прижим к стенке скважины.
Особенности распространения электромагнитных волн в не-
неоднородной среде, каковой является система скважина — около-
скважинное пространство, во многом сходны с особенностями
распространения упругих волн. Подробно эти особенности рас-
рассмотрены в разделах, посвященных сейсмоакустическим иссле-
исследованиям скважин (см. ч. II).
Считают, что трехэлементный зонд расположен на оси сква-
скважины, и размеры катушек таковы, что их можно рассматри-
рассматривать как точечные. Волна, распространяющаяся от источника,
частично отражается от стенки скважины, а частично прони-
проникает во вмещающие породы. Прямые и отраженные волны
быстро затухают, поскольку зазор между стенкой скважины и
выполненным из электроизоляционного материала корпусом
прибора, по сравнению с длиной волны, мал.
Как правило УЭС породы больше, чем УЭС скважинной
жидкости, в связи с чем скорость электромагнитной волны
в породе больше, чем в жидкости. В этом случае существует
угол 8, при котором возникает полное внутреннее отражение
(рис. 29). Образовавшаяся боковая (головная) волна распро-
распространяется вдоль стенки скважины со скоростью и затуханием,
обусловленными параметрами породы. В частности, скорость
боковой волны равна скорости электромагнитной волны в одно-
однородной среде, и соответствующие разности фаз могут быть рас-
рассчитаны по формулам E.18) и E.19).
Поскольку скорость в породе больше, чем в ПЖ, волна из-
излучает волну в скважину. Осевая составляющая скорости волны
в скважине равна скорости волны в породе. Отметим, что как
91
Рис. 29.
трехкатушечного
зонда и распрост-
распространения электро-
электромагнитных золн
в скважине и
околоскважинн о м
пространстве (по
Д. С. Даеву)
при ВМП, так и при ДК, генератор работает
в непрерывном режиме, в связи с чем под
скоростью волны понимаем скорость распро-
распространения произвольной синфазной поверх-
поверхности, т. е. фазовую скорость.
Путь волны от генераторной до первой и
второй приемных катушек различается на
длину отрезка Дг. Поскольку скважина вно-
вносит одинаковый фазовый сдвиг в волну, про-
прошедшую к первой и второй катушкам, в раз-
разности фаз Дф ее влияние исчезает. Таким
образом Дф зависит от свойств пород на ба-
базе Дг зонда. От них же зависит отношение
амплитуд сигналов, принятых первой и вто-
второй катушками. Отметим, что измерение
Схема разности фаз или отношения амплитуд с
помощью трехкатушечного зонда в случае
неглубокой понижающей зоны проникнове-
проникновения позволяют исключить и ее влияние за
счет рефракции (см. гл. 9, § 4). Специаль-
Специальной фокусировки при этом не требуется. Ес-
Если УЭС породы меньше, чем УЭС скважи-
скважины, в частности, если скважина сухая, кар-
картина выглядит несколько иначе. Полное
внутреннее отражение и, соответственно, боковая волна при
этом , не возникают. Преломленная волна распространяется
в породе затухая, что связано с возникновением вихревых то-
токов, индуцирующих ЭДС в приемных катушках.
Диаграммы ВМП дают максимумы против пластов низкого
удельного сопротивления. Изменение длины зонда существенно
не сказывается на их характере. Вместе с тем, с увеличением
его длины наблюдается большее соответствие кажущегося зна-
значения параметра истинному, поскольку при этом в точке изме-
измерения меньше чувствуется сферичность волны и поле по струк-
структуре становится ближе к однородному.
Диаграммы ДК по конфигурации сходны с диаграммами
ВМП. Породы с повышенным значением диэлектрической про-
проницаемости отличаются высокими значениями Дф. Достаточно
четко выделяются пласты с /г>0,25 м, что лучше, чем при при-
применении ИК.
Методы ВМП и ДК применяют для исследования нефтегазо-
нефтегазовых, гидрогеологических и инженерно-геологических скважин,
разрезы которых сложены породами среднего и высокого соп-
сопротивления.
Динамический диапазон ВМП выше, чем у ИК, и ^состав-
ляет 0,5—100 Ом-м, а зависимость показаний от проводимости
промывочной жидкости незначительна. Глубинность исследова-
92
ния достигает 0,8 м. При этом удается выделить пласты мощ-
мощностью не ниже 0,5 м.
Важнейшее достоинство ДК — возможность выделения неф-
нефтяных коллекторов и оценка их нефтегазонасыщенности в усло-
условиях пресных пластовых вод. Он эффективен также при выде-
выделении мест прорыва пресных вод, нагнетаемых при разработке
месторождения, и решении гидрогеологических задач в усло-
условиях слабой минерализации подземных вод.
§ 3. Скважинный радиоволновой метод
Скважинный радиоволновой метод (СРВМ) заключается
в изучении условий распространения радиоволн в пространстве
между скважинами и в стороне от них. Подобно другим мето-
методам скважинной геофизики, он, наряду с решением задач,
имеющих самостоятельное значение, позволяет в комплексе
с наземными и каротажными методами оптимизировать выбор
наземных профилей и сети буровых скважин.
Физические основы СРВМ могут быть уяснены на базе вол-
волнового подхода, так как частоты, применяемые в СРВМ, лежат
в интервале от десятков до сотен мегагерц.
Метод основан на том, что затухание электромагнитных
волн для немагнитных пород обусловлено в первую очередь их
проводимостью, а для ферромагнетиков — проводимостью и
магнитной проницаемостью (см. гл. 1, § 3). Поэтому хорошо
проводящие немагнитные тела (например, карстовые пустоты,
заполненные сильно минерализованной водой) и рудные тела
с высокой проводимостью и магнитной проницаемостью явля-
являются для радиоволн экранами, аномально ослабляющими их
электрическую и магнитную напряженность.
Известно, что коэффициент прохождения W плоской элект-
электромагнитной волны, нормально падающей на границу раздела
сред с абсолютными магнитными проницаемостями \ii и \i2 и
волновыми числами К\ и /С2, определяется формулой:
При а2/со8а2>1 в соответствии с выражением A.36) модуль
волнового числа
I /С21 = (а2 + &2I/2 = (a2^2co)V2.
В пределе, при а2-^оо, |/С2|-^°°, ИР-Ч), т. е. волна полностью
отражается от границы. Таким образом тела с аномальной про-
проводимостью обладают и аномальной отражающей способностью.
В зависимости от взаимного расположения антенн и изучае-
изучаемых объектов выделяют две основные модификации СРВМ —
радиопросвечивание (РП) и радиоотражение (РО). При РП
93
Рис. 30. Модификации ра-
радиоволнового метода:
а — радиопросвечивание; б, в —
радиоотражение в двухскважин-
ном и односкважинном вариан-
вариантах соответственно; / — пере-
передатчик; 2 — приемник
270
Рис. 3L Пример диаграммы
направленности электриче-
электрической антенны.
2/ =
изучают объекты, расположенные между передатчиком и при-
приемником (рис. 30, а), при РО — тела, находящиеся в стороне
от луча передатчик-приемник — двухскважинный вариант (рис.
30,6), или по одну сторону от передатчика и приемника —
односкважинный вариант (рис. 30, в). Измерения ведут по си-
системе скважина — скважина (двухскважинный и односкважин-
односкважинный варианты) и скважина — поверхность. При РП для де-
детального определения положения объекта иногда применяют
обе системы (см. рис. 30, а).
Аппаратура РП и РО, в принципе, одинакова, способы ин-
интерпретации— различны. В настоящее время РП распростра-
94
нено шире, лучше разработаны его методика наблюдений и
интерпретации.
В качестве излучателей и приемников, в радиоволновых
методах применяют электрические и магнитные антенны, кото-
которые при теоретических исследованиях рассматривают как элект-
электрические и магнитные диполи. В большинстве вариантов суще-
существующей аппаратуры применены электрические антенны, пред-
представляющие собой отрезки провода различной длины, либо, на
УКВ-частотах —отрезки труб. Магнитные антенны использу-
используются редко, так как из-за малых размеров, ограничиваемых
диаметром скважины, они имеют меньшую эффективность.
Поле электрического диполя в дальней зоне для однородной
безграничной среды отвечает соотношениям A.57). В СРВМ
такое поле называют нормальным.
Соотношения A.57) можно переписать в виде:
Н^ = ^о sin 6 ехР (—br)lr\ Eq = EQ0 sin 6 exp (—br)/r, E.20)
где
H^o = —iKP exp (шг)/4я; Em = —ш\лаР ехР {iar)lin.
Анализ выражений E.20) показывает, что параметры нор-
нормального поля в дальней зоне обусловлены начальными ампли-
амплитудами его компонент Я^о и ?ео, и коэффициентом поглоще-
поглощения b на интервале от нуля до г. Наличие множителя sin Э
свидетельствует о направленности излучения. Диаграммы направ-
направленности, характеризующие в относительных единицах интен-
интенсивность излучения в различных направлениях, имеют макси-
максимумы в направлении, ортогональном оси диполя (рис. 31). Этот
факт учитывают при интерпретации и конструировании антенн.
У антенн длиной до половины длины волны диаграмму направ-
направленности определяет sin 8. У антенн большей длины направлен-
направленность возрастает.
Формулы E.20) позволяют рассчитать коэффициент Ъ
в предположении, что хорошо проводящие неоднородности на
участке измерений отсутствуют. В таких условиях величины
Н^о и ?0О, при стабилизированном токе питания антенны мало
зависят от параметров среды и могут рассматриваться как ап-
аппаратурные коэффициенты. Действительно, для плохопроводя-
щих пород на свойственных СРВМ высоких частотах, согласно
формуле A.37), а«/С~со(баМ'аI/2. Иными словами, параметры,
влияющие в соответствии с E.20) на #^o и ?ео, практически
не зависят от проводимости а и обусловлены величинами еа и \хау
которые для большинства вмещающих пород приблизительно
постоянны.
95
Для двух непараллельных и не лежащих в одной плоскости
скважин напряжение сигнала для однородного межскважинного
пространства рассчитывают с помощью соотношения
f/одн = EqMa = [Eq0 exp (—ftr)/rj Д/д sin Bj sin 92cos фс, E.21)
где Gi и 02 — углы, образованные осями антенн, совпадающими
с осями скважин, и линией, соединяющей центры этих антенн;
Л/д — действующая длина антенны, определяемая эксперимен-
экспериментально; фс — угол между плоскостями, проходящими через оси
антенн и линию, соединяющую их центры. При параллельных
скважинах 01 = 02 = Э, <рс = О и формула E.21) принимает вид:
1/одн = [?0оехр i — br)/r] Д/д sin2 9. E.22)
Логарифмируя левую и правую части уравнения E.22) и
решая его относительно ft, находим:
ft = — In (Ев0Мл sin2 e/rf/OAH). E.23)
г
Таким образом, зная расстояние г между скважинами, угол
6 и измерив напряжение ?/одн, можно определить коэффициент
ft для данных отложений в отсутствии экранирующих тел.
При появлении на участке радиопросвечивания хорошо про-
проводящего тела, фактически измеренное напряжение и^ъжФ^о^-
Поэтому введен коэффициент экранирования
Э = f/одн/^изм - [?6о ехр (- Ьг)/г] Д/д sin2 0/?/H3M, E.24)
где. ft — коэффициент поглощения, определенный по формуле
E.23) на участке, не содержащем рудных тел и вкраплений.
Если на участке исследований Э>1, предполагают наличие
рудного тела; величина Э позволяет судить о его параметрах.
Интерпретация данных СРВМ ведется несколькими спосо-
способами.
Способ сравнения заключается в сопоставлении наблюден-
наблюденных диаграмм напряженности поля с расчетными диаграммами
нормальных полей. При совмещении выделяют участки мини-
минимумов напряженности фактической диаграммы и приурочивают
к ним рудные тела.
Лучевой способ основан на определении коэффициента экра-
экранирования по формуле E.24). Вычисленные значения коэффи-
коэффициента экранирования относят к лучам, проведенным от точки
расположения генератора, до точек измерений. Лучи, проходя-
проходящие через объекты высокой проводимости, характеризуются
большими значениями коэффициента (рис. 32).
Способ определения кажущегося коэффициента поглощения
основан на применении выражения E.23). Поскольку оно вы-
выведено для нормального поля, полученное значение ft — кажу-
кажущееся.
96
Рис. 32. Выделение пережимов в пластообразной залежи на
медно-никелевом месторождении (по данным Б. Ф. Бори-
Борисова и А, Д. Петровского):
/ — наносы; 2 — плагиомикроклиновые граниты; 3 — полевошпатные
амфиболиты; 4 — биотитовые гнейсы; 5 — прожилково-вкрапленная
руда,; скважины: 6 — содержащая передатчик, 7 — содержащая при-
приемник; 8 — пережим рудного тела; шифр кривых — коэффициент экра-
экранирования Э
Рис. 33. Блок-схема аппаратуры СРВМ
Теневой способ заключается в нахождении теневых границ.
Положение объекта с высокой электропроводностью опреде-
определяют путем построения засечек — линий, соединяющих стоянки
приемника с граничными точками тени на оси скважины, в ко-
которой помещен приемник. Засечки оконтуривают экранирую-
экранирующую область, определяя местоположение искомого объекта
(см. рис. 30, а).
Аппаратура СРВМ, блок-схема которой показана на рис. 33,
позволяет проводить измерения типа скважина — скважина
(двухскважинный вариант), скважина — скважина (односква-
жинный вариант), скважина — поверхность и состоит из двух
одинаковых комплектов, в каждый из. которых входят передаю-
передающие и приемные элементы.
Аппаратура содержит передатчик 1 с задающим генерато-
генератором, выходным усилителем мощности и автономным источни-
4 Заказ № 749 97
ком питания. Передатчик питает передающую антенну 2 и сое-
соединен с остальной частью скважинной аппаратуры непроводя-
непроводящим (капроновым) фалом 3. Приемная антенна 4 соединена
с приемником 5, содержащим входные и выходные усилители,
а также преобразователь частоты. Последний необходим
в связи с тем, что высокочастотный сигнал не может быть не-
непосредственно передан на поверхность и должен быть преобра-
преобразован в низкочастотный.
Информация поступает в наземную аппаратуру 8 по каро1
тажному кабелю 6, в разрывы которого включены фильтры
низкой частоты 7, служащие для исключения так называемого
антенного эффекта кабеля. С этой же целью передатчик соеди-
соединен с остальной частью аппаратуры не кабелем, а капроновым
фалом.
Суть антенного эффекта в том, что кабель представляет
собой по существу антенну, принимающую электромагнитную
энергию из окружающей среды и переизлучающую ее в виде
вторичного электромагнитного поля. В результате структура
первичного поля искажается. Наличие низкочастотных фильт-
фильтров обусловливает быстрое затухание высокочастотной энергии,
в связи с чем искажение первичного поля незначительно.
Основные задачи, решаемые с помощью СРВМ, заключа-
заключаются в* обнаружении рудных тел и других хорошо проводящих
объектов в пространстве между двумя скважинами, отстоящими
на расстоянии 20—500 м одна от другой, а в благоприятных
условиях — объектов, залегающих на расстоянии 50—100 м от
отдельных скважин.
С помощью СРВМ осуществляют также оконтуривание хо-
хорошо проводящих тел, определение их размеров и форм, оценку
содержания рудных компонентов в пространстве, окружающем
скважины.
Глава 6
МЕТОДЫ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ
Причиной образования электрических потенциалов в сква-
скважине и околоскважинном пространстве может быть естествен-
естественная и вызванная электрохимическая активность. Первая лежит
в основе методов потенциалов самопроизвольной поляризации,
электродных потенциалов, потенциалов гальванических пар и
скважинного варианта ^метода естественного поля, вторая —
в основе метода вызванных потенциалов.
98
§ 1. Метод потенциалов самопроизвольной поляризации
Метод ГИС, основанный на явлениях диффузионно-адсорб-
диффузионно-адсорбционной, фильтрационной и окислительно-восстановительной
активностей, называют методом потенциалов самопроизвольной
поляризации (ПС).
В нефтегазовых скважинах основной интерес представляет
диффузионно-адсорбционная активность, проявляющаяся при
диффузии ионов электролитов из пластовых вод в ПЖ или из
ПЖ в пласт (см. гл. 2, § 2). В этом случае потенциалы ПС
в скважине против пластов большой мощности можно рассчи-
рассчитать по формулам B.12а) и B.126):
где сп и сс — концентрации солей в пластовой и скважинной
жидкости. Величина коэффициента диффузионной ЭДС /Сд
обусловлена температурой и типом электролита. Для cojmNaCl
при 18 °С /Сд = —11,6. Величина Лда обусловлена температурой,
типом электролита, степенью дисперсности породы, коэффици-
коэффициентом водонасыщенности kB. Зависимость Лда от Кв связана
с тем, что в нефтегазонасыщенных породах, где &в<1, количе-
количество электролита и, соответственно, величина возникающих
в скважине объемных зарядов меньше, чем в полностью водо-
насыщенных. Поэтому против нефтегазонасыщенной части
пласта амплитуда Uuc несколько меньше, чем против водона-
сыщенной (рис. 34).
Если бы в скважине проявлялась только диффузионно-ад-
диффузионно-адсорбционная активность, диаграмма Unc против пластов боль-
большей мощности имела бы вид, показанный на рис. 34, а. Прак-
Практически картина выглядит иначе.
При работе методом ПС измеряют разность потенциалов
между электродами М и N:
где иэм и U3n — электродные потенциалы электродов М и N\
UM и UN — потенциалы электродов М и N, вызванные диффу-
диффузионно-адсорбционной активностью пород; UxM и UxN— по-
потенциалы электродов М и N, вызванные блуждающими и тел-
теллурическими токами.
Если
UrM«VM, UXN«UN, F.1)
электрод N заземляют на поверхности и, поскольку Un и С/элг
в этом случае неизменны, а иэм — неизменен при постоянных
параметрах ПЖ,
99
I
Y//////Y777///77////7/s
///////У/
Рис. 34. Диаграммы ПС после
исключения постоянной состав-
составляющей (а) и до ее исключе-
исключения (б).
Песчаники: 1 — газоносный, 2 — неф-
нефтеносный, 3 — водоносный, 4 — глини-
глинистый, 5 — плотный; глины: 6 — Чистая,
7 — песчанистая
Рис. 35. Блок-схема измеритель-
измерительного канала ПС
Если условие F.1) не выполняется, переходят к регистра-
регистрации градиента потенциала. Электрод N в этом случае разме-
размещают в скважине вблизи М и перемещают одновременно с ним.
При этом
UTN — UxM &0 и Af/nc = A^MN + const.
Таким образом, наряду с Um или AUmn, измерительный при-
прибор регистрирует не несущую информации постоянную вели-
величину const, которая занимает значительную часть диаграмм-
диаграммного поля и снижает разрешенность записи (см. рис. 34,6). Для
100
преодоления этого недостатка в измерительном канале ПС пре-
предусмотрен компенсатор поляризации КП (рис. 35), содержа-
содержащий батарею Б. С ее помощью в канал вводят компенсацион-
компенсационную разность потенциалов Д[/к. Меняя резистором Ri ток
в контуре КП, а переключателем П — полярность тока, доби-
добиваются выполнения условия
Л(/к +const « 0.
После этого резистором R2 увеличивают чувствительность
измерительного канала, добиваясь необходимой разрешенности
записи. Фильтр нижних частот Ф блокирует вход измеритель-
измерительного канала по переменному току. Это необходимо, так как ре-
регистрацию потенциалов ПС выполняют одновременно с дру-
другими методами, например, с методом КС, зонды которого со-
создают в среде переменное электрическое поле.
Поскольку величина const неизвестна, неизвестно и положе-
положение линии 1'1 на рис. 34, а. Поэтому амплитуду (/пс отсчитывают
от условного нуля, в качестве которого принимают крайне пра-
правое отклонение диаграммы — линию глин. Таким образом,
в чистых коллоидных глинах амплитуда ПС равна нулю. В чи-
чистых проницаемых разностях она максимальна.
Диаграммы ПС, показанные на рис. 34, называют статиче-
статическими. По существу они отражают изменение ЭДС против пла-
пластов, слагающих разрез скважины, в связи с чем для них ?/Пс —
= ?да.
Фактические диаграммы ПС отличаются от статических.
Для уяснения этого явления, рассмотрим простую электротех-
электротехническую схему (рис. 36). Объемные электрические заряды, воз-
возникающие в скважине, здесь заменены сосредоточенными источ-
источниками ЭДС Bi и Б2. Внешние по отношению к скважине об-
обкладки источников совпадают со знаками соответствующих
ЭДС. Доннановскую ЭДС, приводящую к возникновению объ-
объемного положительного заряда на границе пластов (см. гл. 2,
§ 2), для простоты не рассматриваем. Резисторы /?п, Re, Rbm
имитируют сопротивления пласта, ПЖ, вмещающих пород соот-
соответственно. Считаем, что потенциалы ПС измеряют в точках
a—j.
Если переключатель П разомкнут, ток не протекает, потен-
потенциалы в точках a—j совпадают со значениями соответствующих
ЭДС, т. е. с потенциалами внешних обкладок. Фактическая диа-
диаграмма совпадает со статической (кривая /), т. е. EjSBi=Unc-
Если переключатель П замкнут, в цепи возникают токи 1п
(п=1, оо) и потенциалы в точках а—/ оказываются отличными
от соответствующих ЭДС на величину падения напряжения на
резисторах Rn или /?вм. Так, для случая Rn = RBM = Rc, потенциал
в точке Ь отличается от потенциала статической диаграммы на
величину ДУ2-/2^п, потенциал в точке с — на величину Д1Л =
101
Рис. 37. Теоретические диаграммы
г .J ПС для пластов различной мощ-
j|, ности (по Л. М. Альпину и
С. М. Шейнману).
51' рп = рс = рвм; ШИФР кривых— h/dc
Рис. 36. Электротехническая схема, поясняющая вид фактических диаграмм
ПС
I Вычисление поправки v
Исправление амплитуды ПС ^
Анализ амплитуд соседних
т
Определение значений h
Рп, Рзп, Рвм,
Определение линий глин и
\
Вычисление аПс
пластов
D/dc
песков
Рис. 38. Блок-схема алгоритма определения апс с помощью ЭВМ (система
АСОИГИС/ДОС ЕС)
= I\Ru и т. д. Поскольку суммарное сопротивление в цепи тока
/i меньше, чем в цепи тока /2, а вызывающие токи ЭДС равны,
/i>/2 и AVi>AV2. Чем дальше от границы, тем меньше токи.
В пределе они стремятся к нулю, а фактическая диаграмма —
к статической. Нетрудно видеть, что при Ru = Rbm фактическая
диаграмма 2 пересечет статическую на середине амплитуды.
Ситуацию Rn>R*M рассмотрим для предельного случая
#вм = 0. Потенциалы в точках е—/ и потенциал внешней об-
обкладки Bi при этом р^вны. Фактическая диаграмма 3 в точках
d—j совпадает со статической, а в точках а—с существенно от
нее отличается, так как при i?BM = 0 растут токи /п, а с ними
соответствующие разности потенциалов ДКЬ ДУг и т. д.
Ситуацию Ru<Rbm рассмотрим для предельного случая
Rn = 0. Рассуждая аналогичным образом, можно объяснить кон-
конфигурацию линии 4.
102
Наконец, при Ru = Rbm и Rc-+0 потенциалы в точках а—/
совпадают и равны полусумме ЭДС источников Бь Б2. Соответ-
Соответствующая диаграмма представляет собой прямую линию E).
Анализ полученных результатов позволяет сделать ряд важ-
важных выводов: отличие фактических диаграмм от статических
связано с протеканием тбка в скважине; все факторы, приво-
приводящие к снижению Rc и, соответственно, увеличению тока —
снижение рс, увеличение диаметра скважины dc, или понижаю-
понижающей зоны проникновения D — приводят к увеличению этого от-
отличия, и если рс->0, метод неэффективен; при рп = рвм граница
пласта соответствует точке Unc/2 B), при рп<рВм — концу кру-
крутого подъема C), а при рп>рвм — началу крутого подъема диа-
диаграммы D). В пластах большой мощности на удалении от гра-
границ ?да=(/пс.
Диаграммы ПС в пластах ограниченной мощности искажа-
искажаются, что проявляется в снижении ?/Пс относительно ?да. Все
факторы, усугубляющие отклонение фактических диаграмм от
статических, увеличивают искажение. Они особенно велики при
низком удельном сопротивлении рс, а также в пластах с рп>рвм-
Теоретические диаграммы ПС для пластов разной мощности
hi при рп = рвм = Рс (рис. 37) симметричны относительно сере-
середины пласта, поэтому существенные значения снимают в сере-
середине аномалии. При h/dc<5 всюду в пласте иис<Еда.
Обработка диаграмм ПС предполагает приведение их ампли-
амплитуд к условиям бесконечной мощности, т. е. к значению ?да про-
против рассматриваемого пласта. Для этого используют формулу
EAa = Unc/v, где v — поправочный коэффициент. Из сказанного
следует, что v = f(/z, рп, рвм, Рзп, рс, dc, D). Очевидно, что v<l.
При h>5dc поправка обычно не требуется (v=l).
Для снижения влияния мешающих факторов, в частности
различий в минерализации ПЖ, часто используют двойной раз-
разностный параметр
где Emm и ?"тах — ЭДС в чистых глинах и чистых песчаниках
соответственно (линии глин и песков).
Блок-схема алгоритма определения аПс с помощью ЭВМ
приведена на рис. 38.
Задачи, решаемые методом ПС, весьма многообразны. Он
позволяет осуществить литологическое расчленение разреза по
степени глинистости отложений, выделить нефтегазовые кол-
коллекторы и водоносные горизонты, а также глинистые пласты их
покрывающие и подстилающие, оценить степень глинистости
коллекторов.
Для терригенных пород изменение пористости часто связано
103
с глинистостью. Соответствующую корреляционную зависи-
зависимость используют для определения kn. Для таких пород во мно-
многих случаях высоким коэффициентом корреляции отличается и
связь между апс и коэффициентом проницаемости, что также
применяют на практике.
Зависимость диффузионно-адсорбционной ЭДС от минера-
минерализации пластовых вод используют для определения минерали-
минерализации. Существует метод двух растворов, в соответствии с ко-
которым измерения в скважине проводят при ПЖ разной мине-
минерализации. В результате получают систему:
Е1 = #да lg (Си/Сг); ?2 = #да lg (Cu/C2),
где /(да и сп — неизвестные. Ее решение позволяет определить
сп. Существуют также эмпирические соотношения, позволяющие
оценить минерализацию пластовых вод.
Фильтрация промывочной жидкости через глинистую корку
вызывает появление потенциалов фильтрации, которые зависят
в первую очередь от перепада давления и сопротивления жид-
жидкости (см. гл. 2, § 2). В связи с малой проницаемостью корки,
потенциалы эти малы и практического значения не имеют. Вме-
Вместе с тем, при решении гидрогеологических задач явление филь-
фильтрационной активности используют для выделения водонапорных
горизонтов: доливая воду в скважину, увеличивают гидроста-
гидростатическое давление; сравнивая диаграммы ПС, зарегистриро-
зарегистрированные до и после долива, выделяют водонапорные горизонты
по появлению отрицательных аномалий.
Знак и величина потенциалов ПС в угольных скважинах
обусловлены типом углей (рис. 39). В бурых и каменных углях,
характеризующихся ионной проводимостью, потенциалы ПС как
правило отрицательны и обусловлены, в основном, диффузи-
диффузионно-адсорбционной активностью. Для полуантрацитов и то-
тощих углей, приближающихся по своим свойствам к антраци-
антрацитам, характерен переход от отрицательных значений ПС к по-
положительным, что связано со сменой ионной проводимости на
электронную. Антрацитам свойственны значительные положи-
положительные потенциалы.
Задачи, решаемые методом ПС на месторождениях угольных
полезных ископаемых,— расчленение и корреляция разрезов,
выделение пластов углей, изучение гидрогеологической обста-
обстановки.
На рудных месторождениях метод ПС применяют для выде-
выделения сульфидных, магнетитовых и других руд, отличающихся
повышенной окислительно-восстановительной активностью (см.
гл. 30, §2).
При работе в угольных и рудных скважинах измерительные
электроды защищают бандажами от непосредственного кон-
104
334
35-
37-
N0,03M0,215A
О 30 60 90
ВО,03А0,35М
7/7Z7 /7к,0м-М
574
А 3,6 М 0,1 N
О 200 400 600
А 0,35 М 3,1 N
О 300 600 /7к,0м-м
I. 17
\2 LvXS-j
Рмс. 5Р. Диаграммы ПС G) и рк< B) для углей (по В. В. Гречухину):
а, б — бурых соответственно низкого и высокого удельных сопротивлений, в — тощих,
г—антрацитов: породы: 3 — песчаник, 4 — алевролит, 5 — аргиллит, 6 — угли
такта со стенками скважины. В противном случае диаграммы
Uuc и Д Uпс могут быть искажены потенциалами, возникающими
на контакте электродов с рудными и угольными прослоями.
§ 2. Методы электродных потенциалов и потенциалов
гальванических пар
Для исследования скважин, пробуренных с целью поисков
углей, руд, графита, применяют метод электродных потенциа-
потенциалов и метод потенциалов гальванических пар.
Метод электродных потенциалов (МЭП) основан на изме-
измерении разности потенциалов Д?/Эп измерительного электрода и
105
500
т,мВ
1000
v
горных пород с электронной про-
проводимостью.
В гл. 2, § 2 показано, что на
контакте электронно-проводящих
пород с водными растворами элек-
электролитов возникают потенциалы
окислительно - восстановительного
типа. Для сульфидов, графита, ан-
антрацита, магнетита они достигают
значительной величины, в связи с
чем среди вмещающих пород с
ионной проводимостью эти породы
выделяются резкими аномалиями.
Для получения Д?/Эп значитель-
значительной величины, измерительные элек-
электроды изготавливают из металла с
большим отрицательным значением
нормального электродного потен-
потенциала Ео. Таким металлом являет-
является цинк, для которого ? = —0,76 мВ.
Рис. 40. Кривые Д?/эп для
пластов глин с прослоями пи-
пирита (а) у пластов пирита (б)
и графита (в) [20]
Цинк отличает также быстрое фор-
формирование электродного потенциа-
потенциала, его независимость от ионного
состава электролита и стабильность во времени.
Электродные потенциалы измеряют с помощью зонда, содер-
содержащего штрих-электрод М, скользящий по стенке скважины, и
электрод сравнения N. Электрод М изготавливают в виде щетки
с рабочей поверхностью около 30 см2. Электрод сравнения цен-
центрируют для исключения контакта со стенками скважины.
Поскольку электроды М и N сделаны из одного металла,
в интервалах залегания ионно-проводящих пород Д[/Эп~0.
Если электрод М касается пород с электронной проводимостью,
Д[/Эп возрастает до нескольких сотен милливольт. Контактный
способ обеспечивает высокую разрешенность записи по верти-
вертикали (рис. 40).
Электродные потенциалы стабильны во времени, поэтому
если зонд МЭП неподвижен, они практически не меняются.
Метод потенциалов гальванических пар (МГТГШ_пгровян^
рйиаруженйи полейн&озникающих в начал!
несении штрих-электродом слоя цинка на
тела. - —
Цинк, контактирующий в растворе эл<
телом, играет роль восстановителя, т. е.
окисляется в соответствии с реакцией Ъ\
тело играет роль окислителя, т. е. приним
ряжается отрицательно. В результате во
ский элемент, вызывающий протекание э
106
(_^
полейн&озникающих в начальный момент при на-
нанесении штрих-электродом слоя цинка на поверхность рудного
тела. - —
Цинк, контактирующий в растворе электролита с рудным
телом, играет роль восстановителя, т. е. отдает электроны и
окисляется в соответствии с реакцией Zn—2e = Zn2+. Рудное
тело играет роль окислителя, т. е. принимает электроны и за-
заряжается отрицательно. В результате возникает гальваниче-
гальванический элемент, вызывающий протекание электрического тока.
106
Носители тока в растворе — анионы и катионы электролита.
Анионы постепенно восстанавливают цинк, теряя электроны,
а катионы восстанавливаются сами, отбирая электроны с по-
поверхности рудного тела. В результате через короткий проме-
промежуток времени гальванический элемент прекращает свое суще-
существование. Например, потенциал пары пирит — цинк через одну
минуту после нанесения черты достигает сотен милливольт,
а по истечении девяти минут падает до нуля. Естественно, галь-
гальванические пары возникают и при реализации метода МЭП.
Именно их влиянием обусловлен спад кривых на диаграммах
метода МЭП против пласта пирита на участке б (см.
рис. 40).
Величина потенциала ?/гп, созданного гальванической парой,
зависит от соотношения твердости рудных тел и цинкового
штрих-электрода: чем тверже рудное тело, тем толще слой
цинка, значительнее f/гп и продолжительнее его существование.
Поле, возникающее в скважине при нанесении на поверхность
рудного тела металлической черты, подобно полю объемного
заряда, образующегося в результате диффузионно-адсорбцион-
диффузионно-адсорбционной активности, и отличается от него тем, что уменьшается во
времени. Поэтому техника регистрации и вид диаграмм Urn
при быстром перемещении зонда примерно такие же, как и
в методе ПС. Обычно зонды МЭП и МПГП совмещают.
В настоящее время МЭП и МПГП применяют для выявле-
выявления в разрезах скважин руд, углей, графита и некоторых других
полезных ископаемых.
§ 3. Метод вызванных потенциалов
Метод ГИС, основанный на изучении вторичного электри-
электрического поля, возникающего в горных породах под действием
первичного (поляризующего) поля, называют методом вызван-
вызванных потенциалов (ВП). Основные источники возникновения
поля ВП — объемная и электролитическая поляризации (см.
гл. 2, § 3). Первая характерна для пород с повышенной глини-
глинистостью, а также с порами трещинного и межкристаллического
типа, вторая — для пород, содержащих электронно-проводящие
включения, в первую очередь сульфидные и железные руды.
В этой связи метод ВП применяют для решения двух
групп задач: первая — нефтегазового и гидрогеологического
характера, вторая — связана с изучением рудных месторож-
месторождений.
На практике поляризацию создают относительно длинными
импульсами постоянного тока, в промежутках между которыми
измеряют спадающую во времени вызванную разность потен-
потенциалов Л?/вп- Отношение зарегистрированной разности потен-
потенциалов Л?/вп к питающему напряжению Л?/ называют кажу-
107
N7M0,2A
125 MB
40-
Puc. 41. Выделение зоны оруденения по данным комплекса КС+ПС + ВП
(по М. И. Плюснину и А. Ф. Постельникову).
Диаграммы: / — КС, //, IV — ВП при разной полярности тока, /// — ПС; породы:
/ — известняк брекчиевидный, 2 — песчаник; 3 — полуокисленная свинцово-цинковая
РУДа
щейся поляризуемостью (или кажущейся вызванной электриче-
электрической активностью) среды
Питающее напряжение AU определяют как разность напря-
напряжений в конце зарядки и до включения тока. Величину AU вп
измеряют после выключения тока поляризации в различные,
строго определенные моменты времени.
Закон изменения Д?/вп во времени окончательно не уста-
установлен. Известны следующие эмпирические зависимости:
@ =
ехр (—
Д?/вп @ = Дtf вп/A + М
где Яс и |ыс — постоянные спада.
Надежные количественные соотношения, связывающие вели-
величину поляризуемости с глинистостью или степенью трещинова-
тости, пока неизвестны. Объемное содержание вкрапленных руд
оценивают по эмпирической формуле
где р — коэффициент, зависящий от формы электронно-прово-
электронно-проводящих включений и режима измерений.
В зависимости от расположения питающих и приемных элек-
электродов выделяют три модификации метода ВП: скважина —
поверхность, поверхность — скважина, скважина — скважина.
Первое слово указывает на положение основного питающего
108
электрода, второе — на положение приемных электродоз (если
измеряют градиент UBn), или одного электрода (если изме-
измеряют ?/Вп). При системе скважина — скважина электроды мо-
могут располагаться как в одной скважине (каротаж ВП), так и
в двух, близко расположенных. Система регистрации во всех
случаях поточечная.
Задачей каротажа по методу ВП может быть оконтуривание
залежей сульфидных руд и определение объемного содержания
электронно-проводящих включений. Пример выделения свин-
цово-цинковых руд показан на рис. 41. Аномалия наблюдается
только в зоне оруденения. Диаграмма ВП отличается в данном
случае лучшей дифферёнцированностью, чем диаграмма ПС.
Г л а в а 7
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ И ТЕХНИКИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ МЕТОДОВ
КАРОТАЖА
Общность законов, на которых базируются электрические и
электромагнитные методы каротажа, а также сходство решае-
решаемых ими задач, обусловливают общность их методического и
технического обеспечения. В первую очередь это касается спо-
способов геофизической интерпретации результатов БК, ИК и ме-
метода КС с помощью ЭВМ, а также основных принципов по-
построения аппаратуры. '
§ 1. Основы геофизической интерпретации результатов Б К, И К
и метода КС с помощью ЭВМ
Применение ЭВМ ускоряет процесс интерпретации и повы-
повышает точность получаемых результатов за счет лучшей ап-
аппроксимации поля, применения эффективных методов обра-
обработки, учета большего числа влияющих факторов. В частности,
в процесс одновременной интерпретации вовлекается значи-
значительное число пластов (см. гл. 3, § 3), что позволяет получить
удовлетворительные результаты в разрезах, отличающихся
большой вертикальной неоднородностью.
Методика определения УЭС неизмененной породы и зоны
проникновения с помощью ЭВМ, как и при ручной интерпрета-
интерпретации, сводится к сравнению измеренных значений кажущихся
УЭС с их теоретическими значениями, полученными путем мно-
многократного решения прямой задачи метода КС, БК или ИК.
Поэтому эффективность решения обратной задачи с помощью
ЭВМ во многом определяется эффективностью алгоритма ре-
решения прямой задачи.
109
Результаты измерений в интервале, содержащем К пластов,
вводятся в ЭВМ в виде двухмерных массивов ?A(Ln)*, *"=1, К,
полученных с помощью N различных зондов с параметрами Ln,
л=1, N. Параметр Ln характеризует глубинность исследований
данным зондом. В методе КС Ln — длина зонда; в методе БК
глубинность зависит от степени фокусировки, числа электродов
и расстояния между ними; в методе ИК — от длины зонда,
числа и местоположения фокусирующих катушек, а также от
частоты питающего тока. В ряде случаев, например, при трех-
электродном Б К, N=1.
Если решение обратной задачи единственно, а погрешность
измерений равна нулю, существует одна модель среды
Pi = (pm, рзпь r3ni), * = 1> К,
для которой
где Q(P)—функционал невязки, характеризующий расстояние
между множествами Ui и BPi\ В — оператор решения прямой
задачи соответствующего метода — КС, БК или ИК.
В свою очередь
1/2
где BPin — результат решения прямой задачи для 1-го пласта
и зонда Ln.
На практике результаты измерений всегда содержат по-
погрешности, в связи с чем функционал невязки в общем случае
не равен нулю. Поэтому в качестве решения обратной задачи
выбирают такую модель Pi, для которой он принимает мини-
минимальное значение:
I S (t/nj-BPj«=minQ(P), G.1)
где Uni — результат измерения зондом Ln, содержащий погреш-
погрешность. Такую модель называют квазирешением задачи.
Если для интервала, содержащего К пластов, каждый из ко-
которых характеризуется тремя параметрами, искать Pimm путем
прямого перебора всех возможных значений параметров, при-
придется оценить т3к вариантов, где т — число возможных значе-
значений каждого параметра. Так, если т=10, а К = 5, количество
* В дальнейшем для краткости вместо U, (Ln) будем писать U.
110
вариантов достигнет 1015, что превосходит возможности совре-
современных ЭВМ. Поэтому на практике реализуют итерационный
метод решения обратной задачи (В. Л. Друскин, 1984 г.), при
котором в процессе каждой /-й итерации находят минимум
функционала
Здесь
Qij(P) = \\ Ui-iBPt, м-BooP^ м)-ВооР*, /|L G.2)
где BPi} j_i — результат решения прямой задачи для /-го пласта
на (/—1)-м шаге итерации, BooPi, j-i и Дх>Р/, j— результаты
решения прямой задачи для пластов с параметрами рп/, j-i,
p3ni,j-u r3Ui,j-i и рп/5/, рзп», j, Гзп«\/, соответствующими (/—1)-и
/-му шагам итерации, и имеющими бесконечную мощность.
Величины BooiPj-i и BooPi,j зависят только от параметров
/-го пласта на (/—1)- и /-ом шагах итерации, а величина
BPi,j-i — от параметров модели в целом только на шаге (/—1).
Поэтому минимизация функционала Qj(P) распадается на К не-
независимых минимизаций функционала Q/,/. По существу про-
процедура минимизации функционала Q/, / аналогична определению
Рп /, рзп г, А*зп i с помощью трехслойнык палеток БКЗ для пластов
бесконечной мощности по фактическим графикам БКЗ, в кото-
которые внесены поправки BPi} /_i—BooPi, /_i за влияние вмещаю-
вмещающих пород. Итерационный процесс останавливается после того,
как невязка на протяжении нескольких шагов практически пере-
перестает уменьшаться. При М шагах итерации число оцениваемых
вариантов составляет /СМ3, что много меньше, чем при прямом
подборе. Блок-схема программы, реализующей описанный алго-
алгоритм, приведена на рис. 42.
Из теории решения обратных задач разведочной геофизики
известно, что они неустойчивы. Это проявляется в том, что при
реальных погрешностях измерений критерий G.1) недостато-
недостаточен для отбора квазирешения, так как при таких условиях
появляется множество удовлетворяющих ему моделей, не яв-
являющихся, однако, решением задачи. Во многих случаях устой-
устойчивость теряется при чрезмерном расширении множества рас-
рассматриваемых моделей.
Для обеспечения устойчивости используют априорную каче-
качественную и количественную информацию, позволяющую сузить
множество исходных моделей. Если, например, известны УЭС
промывочной жидкости рс и вероятные границы изменения рзп,
удается резко сузить множество рассматриваемых моделей, что
не только сокращает время счета, но, главное, делает задачу
устойчивой.
111
Априорная модель:
, К, рс, р™"
Удовлетворительное
решение не найдено.
Измените априорную
модель
Рис. 42. Блок-схема программы решения обратной задачи БКЗ методом под-
подбора: "
К —число пластов,; / — номер пласта; J, Jpn, Урвп, ^зп - шаги итераций, Ап,
ДРзп' Лгзп~ШаГИ ДискРетиза1^ии' Рп?' рзт"' гзш ~ параметры i-ro пласта
Вероятные значения рзп могут быть оценены с помощью бо-
бокового микрокаротажа или малых зондов КС Отметим, что па-
параметры зоны проникновения оказывают существенное влияние
на показания большинства методов каротажа, в связи с чем
оценка их вероятных значений играет большую роль.
Важным источником априорной информации является керн,
который может рассматриваться как приближенная модель
зоны проникновения, дающая представление о пределах изме-
изменения ее параметров. Поскольку керн отбирают в опорных, па-
параметрических, поисковых и разведочных скважинах, т. е. на
всех этапах построения петрофизических зависимостей, когда
точность определения характеристик среды имеет особое зна-
значение, такой подход весьма эффективен.
112
10
Рис. 43. Изменения расчетного значения рп (а) и функционала невязки (б)
при решении обратной задачи электрического каротажа методом подбора:
1> 2 — кривые соответственно при наличии и отсутствии априорной информации
В качестве примера на рис. 43 приведены результаты опре-
определения параметров пласта, имеющего удельное сопротивление
100 Ом • м при отсутствии априорной информации (принято
10 Ом-м<рзп<103 Ом«м), и при наличии информации, полу-
полученной по керну G,94 Ом • м<рзп< 11,22 Ом-м). Видно, что
в первом случае решение неустойчиво (имеет место пятикратное
завышение истинного значения рп), а во втором — погрешность
не превышает 20 %. В то же время значения функционала не-
невязки в обоих случаях практически одинаковы.
113
В заключение отметим, что применение ЭВМ открывает
большие возможности для комплексной интерпретации резуль-
результатов электрического и электромагнитного каротажа, а также
других методов ГИС (подробнее см. гл. 29, 31).
§ 2. Основные принципы построения аппаратуры
электрического и электромагнитного каротажа
В общем случае аппаратура электрического и электромаг-
электромагнитного каротажа состоит из зонда соответствующего метода,
скважинного снаряда и наземного пульта, предназначенного
для работы в составе каротажной лаборатории.
Скважинный снаряд и наземный пульт содержат электрон-
электронные схемы, обеспечивающие питание источников электрического
или электромагнитного поля, измерение и передачу сигналов,
а также преобразование их к виду, удобному для регистра-
регистрации [7].
Аппаратура метода КС основана на применении зонда, со-
содержащего 10—13 электродов, взаимное расположение которых
позволяет составлять пять-семь градиент- или потенциал-зондов
для реализации методики БКЗ. В качестве материала для элек-
электродов обычно используют сталь, имеющую малое контактное
сопротивление. Для измерения потенциалов ПС зонд содержит
свинцовые электроды, обладающие небольшими и относительно
стабильными электродными потенциалами.
Для передачи информации на поверхность по ограниченному
числу жил кабеля от нескольких зондов одновременно приме-
применяют ту или иную помехоустойчивую систему передачи с соот-
соответствующим способом разделения (уплотнения) каналов.
В качестве примера на рис. 44 показана блок-схема аппара-
аппаратуры КСП-2, предназначенной для работы с одножильным ка-
каротажным кабелем в металлической оплетке и основанной на
унифицированной схеме частотной модуляции.
Токовые электроды аппаратуры КСП-2 питают квазипосто-
квазипостоянным C00 Гц) током от расположенного на поверхности гене-
генератора ), а электронные схемы скважинного прибора — от сква-
скважинного блока питания 2. Напряжение AU с измерительных
электродов, задействованных в данном цикле измерений (на-
(например с электродов MXNU M2N2 или M3{N3)y поступает на ча-
частотные модуляторы 5.
Частотный модулятор представляет собой генератор, цикли-
циклическая частота которого меняется в зависимости от входного
(модулирующего) напряжения по закону
О)= ОH+ ДСО COS С0с?,
где соо — несущая циклическая частота, генерируемая, если сиг-
сигнал AU на входе модулятора равен нулю; Лео — приращение
114
т Рис. 44. Блок-схема наземного
пульта (а) и скважинного прибора
ф) аппаратуры электрического ка-
каротажа КСП-2
Рис. 45. Блок-схема комплексной
аппаратуры ЭЗМ.
L
(девиация) циклической частоты, пропорциональное амплитуде
входного сигнала Д17; сос— циклическая частота сигнала.
Таким образом, информация, поступающая на поверхность,
заложена в частоте сигнала, которая мало чувствительна к ме-
меняющимся параметрам линии связи и наводкам различного ха-
характера. Этим обеспечивается помехоустойчивость системы
передачи.
С модуляторов сигналы поступают на смеситель 4 и далее
по кабелю на поверхность. Поскольку модуляторы 3 имеют су-
существенно разные несущие частоты — 7,8; 14 и 25,7 кГц, ча-
частоты на их выходах заключены в неперекрывающихся полосах
6,1—9,5; 11 —17; 20,2—31,5 кГц, что обеспечивает возможность
частотного разделения сигналов. В цепь электрода А высоко-
высокочастотные выходные сигналы не попадают, так как она блоки-
блокирована фильтром нижних частот 5. На поверхности, с помощью
системы полосовых фильтров 6 F,1—9,5; И—17; 20,2—31,5 кГц)
осуществляют разделение (частотную селекцию) сигналов.
После соответствующей обработки в преобразователе 7 сиг-
сигналы поступают на многоканальный регистратор 8.
Необходимость повышения эффективности геофизических
работ потребовала создания комплексных приборов, позволяю-
позволяющих исследовать скважины несколькими методами одновре-
одновременно. В качестве примера на рис. 45 показана блок-схема ап-
аппаратуры ЭЗМ отечественного производства, предназначенной
для исследований методами КС, ИК и ПС.
115
Рис. 46. Функциональная схе-
схема комплексной цифровой ап-
аппаратуры электрического ка-
каротажа (ЭК-КП)
Зонд аппаратуры ЭЗМ содер-
содержит приемную П и генераторную
Г катушки, а также четыре фоку-
фокусирующие катушки, две из кото-
которых (ФП) включены в цепь при-
приемной катушки, а две (ФГ)—в
цепь генераторной.
Генераторную катушку питает
генератор 1 переменного тока ча-
частотой 20 кГц. Измерительный сиг-
сигнал с приемной катушки переда-
передается на поверхность с помощью
унифицированной схемы* частотной
модуляции. Однако подать сигнал
частотой 20 кГц непосредственно
на вход одного из стандартных ча-
частотных модуляторов, имеющих не-
несущие частоты 7,8; 14 и 25,7 кГц
нельзя, в связи с чем необходимо
осуществить сдвиг сигнала в об-
область низких частот, т. е. произве-
произвести детектирование. С этой целью сиг(лал после усиления уси-.
лителем 2 поступает на амплитудный модулятор <3, где моду-
модулируется по амплитуде напряжением частотой 300 Гц, посту-
поступающим с трансформатора Tpl, включенного в цепь питания
электрода А зонда КС.
Модулированное колебание, в спектре которого содержится
разность частот B0 000—300) Гц, попадает на вход гетеродина
4, на другой вход которого подается опорное напряжение
20 000 Гц с генератора 1 через фазовращатель 5. В результате
на выходе гетеродину возникает напряжение разностной ча-
частоты 300 Гц, синфазное опорному напряжению. Фаза опорного
напряжения с помощью фазовращателя 5 подбирается таким
образом, чтобы напряжение разностной частоты было пропор-
пропорционально активной компоненте ЭДС вторичного электромаг-
электромагнитного поля. Такое детектирование называют синхронным.
Продетектированный сигнал подается на частотный модуля-
модулятор 6 (/ = 25,7 кГц), а сигнал с электродов MN зонда КС — на
частотный модулятор 7 (f = 7,8 кГц), откуда через смеситель 8
и кабель оба сигнала поступают в наземный пульт 9. Цепь
электрода А блокирована по высокой частоте фильтром нижних
частот 10.
При проведении измерений на трехжильном кабеле одну из
жил подключают к дополнительному электроду М\ с целью за-
записи потенциалов ПС.
Развитие микроэлектроники способствует созданию ком-
комплексной аппаратуры с кодоимпульсными (цифровыми) систе-
116
мами передачи, предназначенной для работы в составе компью-
компьютеризированных каротажных станций.
На рис. 46 показана функциональная схема цифровой аппа-
аппаратуры ЭК-КП.
По заданной на поверхности программе в скважинной аппа-
аппаратуре обеспечивается переход в режимы БКЗ, бокового каро-
каротажа семиэлектродными малым (БКм) и большим (БКб) зон-
зондами, микрозондами (МКЗ) или боковыми микрозондами
(БМК) с одновременной записью потенциалов ПС, диаметра
скважины и УЭС промывочной жидкости.
Аппаратура состоит из скважинного прибора и наземного
информационно-управляющего комплекса (ИУК).
Ток питания частотой 400 Гц от унифицированного генера-
генератора 1 через ИУК 2 и трехжильный каротажный кабель 3 в ме-
металлической оплетке поступает на блок питания скважинного
прибора 4 и коммутатор питающих электродов 5. Выбор ре-
режима измерений осуществляется по команде ИУК, подаваемой
на скважинный блок управления 6 в виде 16-разрядного слова
в биполярном двоичном коде. Выходы блока управления 6 со-
соединены с управляющими входами коммутаторов 5 и 7. Первый
коммутатор обеспечивает поступление тока частотой 400 Гц на
питающие или питающие и экранные электроды зондов БКЗ,
Б К, МКЗ и БМК, второй — подсоединяет соответствующие из-
измерительные электроды ко входу детектирующего устройства 8.
В нем сигналы, имеющие частоту 400 Гц, усиливаются и вы-
выпрямляются, после чего поступают на аналого-цифровой преоб-
преобразователь 9, а с его выхода — на передатчик 10. На поверх-
поверхность информация поступает в последовательном двоичном
коде. Сигнал канала ПС передается без преобразования по
жиле кабеля, используемой для подачи в скважинный прибор
питающего напряжения.
Применение кодоимпульсной системы для обмена информа-
информацией между скважинным прибором и ИУК обеспечивает необ-
необходимую помехозащищенность, возможность измерений в широ-
широком диапазоне изменения параметров, комплексность исследо-
исследований и высокую производительность.
Перспективы совершенствования аппаратуры электрического
и электромагнитного каротажа связаны с широким внедрением
цифровой техники в практику геофизических исследований.
117
Часть II
СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ГИС
Методы ГИС, основанные на изучении поля упругих
волн, распространяющихся в скважине, околоскважинном и
межскважинном пространствах, называют сейсмоакустическими.
Связь параметров поля с литологией, пористостью, характером
насыщения, текстурно-структурными и механическими свой-
свойствами пород, а при определенных условиях с состоянием об-
обсадки, создает предпосылки для применения сейсмоакустики
с целью решения широкого круга задач на всех этапах горно-
геологического процесса.
Сейсмоакустические методы ГИС можно разделить на две
группы: акустические и сейсш^ческие. К первой относят аку-
акустический каротаж на голЪМюГволнах и волнах Лэмба (АК) и
акустический каротаж на отраженных волнах (АКОВ), ко вто-
второй— скважинную сейсморазведку (ССР) и межскважинное
прозвучивание (МП). Существует также акустический каротаж
в процессе бурения. Этот метод, основанный на изучении виб-
вибраций бурового инструмента, рассмотрен в гл. 25.
Разрешающая способность сейсмоакустических методов оп-
определяется расстоянием между приемниками — базой, и часто-
частотой излучаемых колебаний. Базы в АК обычно не превышают
1 м, нижняя граничная частота составляет 3—5 кГц, верхняя
простирается до нескольких десятков килогерц. В АКОВ базы
не превышают десятков сантиметров, частоты достигают 2 МГц.
В скважинной сейсмоакустике базы колеблются от десятков до
сотен метров, частоты от 5 до 500 Гц при ССР и от 500 до
10 000 Гц при МП. Таким образом, сейсмоакустический диапа-
диапазон частот весьма широк. Однако даже на достаточно высоких
частотах длины волн в породе существенно больше эффектив-
эффективных размеров микронеоднородностей — пор, микротрещин, мик-
микрокаверн, и изотропную среду вдали от границ раздела можно
считать однородной (правильнее макрооднородной, но микро-
микронеоднородной [16]). Поэтому, изучая сейсмоакустические ме-
методы ГИС, рассмотрим сначала особенности распространения
упругих волн в безграничных изотропных макрооднородных сре-
средах, а затем перейдем к среде, пересеченной скважиной. Крат-
Краткие сведения по теории упругости даны в § 2 приложения.
118
Глава 8
РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН
В БЕЗГРАНИЧНЫХ СРЕДАХ
Упругие волны во флюидах — жидкостях и газах — распро-
распространяются вследствие того, что движение частиц среды со-
создает чередующиеся сжатия и разрежения, которые вызывают
движение в следующем слое флюида. Поскольку флюиды обла-
обладают объемной упругостью и не обладают сдвиговой, возмуще-
возмущения передаются вдоль направления колебаний и ^о флюидах
существуют толькопродольные волны. Твердь1ел^ла обладают
как объемной, так и сдвиговой упругостью, и в них наряду
с продольными волнами возникают поперечны^
Из сказанного следует, что механизмы возникновения упру-
упругих и рассмотренных ранее электромагнитных волн различны.
Различны, как увидим ниже, и механизмы их поглощения. Од-
Однако основные явления, свойственные волнам различной при-
природы, описываются универсальными математическими зависи-
зависимостями, в связи с чем многие понятия, введенные в ч. I
учебника, сохраняются и в данном случае. К ним относятся фа-
фазовая скорость v, комплексное волновое число /С, его составляю-
составляющие— фазовая постоянная а и коэффициент поглощения Ь.
Акустические характеристики изотропных сред описываются мо-
модулями перечисленных величин. Справедливы также диспер-
дисперсионные соотношения, в соответствии с которыми наличие
объемной частотной дисперсии скорости свидетельствует о погло-
поглощении, а наличие поглощения обусловливает объемную частот-
частотную дисперсию скорости. Кроме того, избыточное давление, со-
создаваемое изучаемыми в сейсмоакустике волнами, мало, в связи
с чем среда по отношению к ним лицейна и волну произволь-
произвольной формы мо)кно представить суперпозицией гармонических
волн. Поэтому, изучая особенности распространения упругих
волн, будем, как и раньше, пользоваться гармоническими пред-
представлениями. Результат для волны произвольной формы можно
получить, воспользовавшись преобразованиями Фурье.
§ 1. Уравнения акустики
Большинство горных пород — насыщенные пористые среды
(НПС), состоящие из твердой фазы (матрицы) и флюида-поро-
заполнителя. При сейсмоакустических исследованиях возмуще-
возмущения в среде, а соответственно и смещения частиц, малы и
можно считать, что разрывов в ней не возникает. В этом смысле
горная порода — сплошная многофазная среда, упругие харак-
характеристики которой определяются характеристиками матрицы и
флюида', а также межфазными взаимодействиями. В тех слу-
119
чаях, когда q^eu^gpoBQLQ пространствовал, породу можно
условно считать однофазной.
Упругие волны, распространяющиеся в реальных средах, по-
постепенно затухают за счет расхождения фронтов и поглощения
<ЗД?ДЛИИ —диссипации. На сейсмоакустических частотах основ-
основной" механизм диссипации в однофазных средах — неравновес-
неравновесный теплообмен между участками сжатия и растяжения,
а также трение в материале. В многофазных средах диссипа-
диссипация существенно возрастает за счет появления теплообмена
между матрицей и флюидом, межфазного трения и некоторых
других факторов. В целом диссипация в однофазных породах
значительно меньше, чем в НПС, и при их изучении можно
воспользоваться законами распространения волн в идеально
упругих средах.
Идеально упругие среды — среды без поглощения. Их вол-
волновое число имеет только действительную часть: /С=а(ю). Фа-
Фазовая скорость определяется по формуле v = со /а (со) и не зави-
зависит от частоты. Поэтому волны акустического и сейсмического
диапазонов частот распространяются в идеально упругих сре-
средах с одинаковыми скоростями.
Неидеально упругие среды характеризуются поглощением,
комплексным волновым числом и являются в этой связи дис-
диспергирующими: скорость и затухание в них — функции частоты.
В общем случае скорость и затухание, связанное с поглоще-
поглощением, зависят от свойств горных пород, в связи с чем их можно
считать основными информационными параметрами упругих
волн. Скорости, фазы, времена распространения волн на фикси-
фиксированных базах называют кинематическими параметрами. Те
параметры, которые связаны с энергией волн и характеризуют,
в частности, их затухание, называют динамическими. На прак-
практике наиболее употребимым кинематическим параметром явля-
является интервальное время At— время прохождения волной пути,
равного единице длины. Очевидно, что At=l/v. Наиболее упо-
употребимый динамический параметр-—отношение амплитуд волн
в двух точках, расположенных на разном расстоянии от излу-
излучателя.
Скорость, затухание и частота гармонических волн в изо-
изотропных средах связаны дисперсионным уравнением вида
/(со, К) =0 или системой таких уравнений. Их получают, преоб-
преобразуя систему волновых уравнений, которая, в свою очередь,
является результатом преобразования полной системы уравне-
уравнений гидродинамики. Решение дисперсионного уравнения (или
системы уравнений) позволяет определить скорость и затуха-
затухание как функцию частоты.
Проиллюстрируем сказанное на простейшем примере рас-
распространения плоской волны давления в идеальной жидкости
(газе). Под последней понимаем жидкость (газ), вязкость и
120
теплопроводность которой равны нулю, и которую поэтому
можно считать идеально упругой.
При распространений волны частицы жидкости смещаются
относительно положений равновесия — движутся. Известно, что
любые движения жидкости описываются полной системой урав-
уравнений гидродинамики. Следовательно, упругая волна в жидко-
жидкости также должна удовлетворять этим уравнениям.
Полная система уравнений гидродинамики имеет вид [16]:
=?«; (8.1а)
0; (8.16)
f(P, V, 7H0, (8.1b)
где б — плотность жидкости; с — скорость ее частиц; FCT —
плотность сторонних сил; Р, V, T — соответственно давление,
объем и температура.
Равенство (8.1а) называют уравнением движения (уравне-
(уравнением Эйлера). Оно характеризует движение частиц под дей-
действием сил упругости и сторонних сил и, как легко убедиться,
выражает второй закон Ньютона в дифференциальной форме.
Равенство (8.16) называют уравнением неразрывности, по-
поскольку оно получено в предположении, что в среде нет раз-
разрывов, и изменение массы в объеме V в отсутствии сторонних
источников массы равно массе, прошедшей через поверхность,
ограничивающую этот объем. Равенство (8.1 в), называемое
уравнением состояния, связывает давление и температуру жид-
жидкости с ее объемом.
Уравнения, входящие в систему (8.1), нелинейны, а потому
достаточно сложны. Поскольку нас интересуют только волны
малых амплитуд, эти уравнения можно линеаризовать.
Из курса математической физики известно, что в общем слу-
случае
dc _ дс дс дх , дс ду . дс дг
~dt~ dt ' дх dt "^ ду dt ^~ dz dt
Здесь первый член — локальное ускорение — характеризует
изменение скорости в данном месте пространства, а последую-
последующие образуют конвективное ускорение, обусловленное смеще-
смещением частиц из точки с одной скоростью в точку с другой ско-
скоростью. При сейсмоакустических исследованиях амплитуды
волн, а соответственно смещения частиц, малы, в связи с чем
dc/dt^dc/dt. По этой же причине справедливы неравенства:
б<бо; |t/|<C/V, где б0 — плотность невозмущенной среды; б —
приращение плотности; U — вектор смещения частиц, связан-
121
ный с их скоростью соотношением c = dU/dt; А— длина волны.
Из сказанного следует, что 6 = 6о + 6^6о и d8/dt*=d6/dt,
в связи с чем уравнения (8.1а) и (8.16) в линеаризованном виде
можно записать следующим образом:
-?^ + nr-VP=™FCT; (8.2а)
^- = 0. (8.26)
dt К 6о /
Воспользовавшись линеаризованным уравнением состояния
(П2.9) для идеальной жидкости и повторно продифференциро-
продифференцировав выражение (8.26) по t, получим
^ ^ 0. (8.3)
^ dt2 dt2
Если положить плотность сторонних сил, в том числе сил
трения, равными нулю, уравнение (8.2а) примет вид:
d2U/dt2=—s/P/80. , (8.4)
Подставив выражение (8.4) в (8.3), найдем волновое урав-
уравнение для акустического давления:
°2РA-V2P = 0. (8.5)
dt2 60р
Давление, подобно другим параметрам плоской гармониче-
гармонической волны, распространяющейся вдоль оси х (при х>0), вы-
выражается соотношением (см. гл. 1, § 3):
Р (х) = Ро (х) ехр [I (Kx—iot)] = Ро (х) ехр [i (ах—
— iot))exp(—bx). (8.6)
Множитель ехр (—Ьх), как и для электромагнитных-волн,
характеризует поглощение. Положив силы трения равными
нулю, а температуру Т постоянной, мы заведомо приняли
ехр (—bx) = l, а К=а. Подставив (8.6) в (8.5) и проведя необ-
необходимые преобразования, получим искомое дисперсионное урав-
уравнение —оJ + а2/рб0 = 0. Из двух его решений со/а = ±(рбо)/2
одно дает скорость плоской волны, распространяющейся в по-
положительном направлении оси х:
I /1 1 (Х$\ \ 1 /2 /л 1С /Q *Т\
Итак, скорость в идеальной жидкости зависит только от
свойств жидкости и не является функцией частоты. Кроме того,
122
Таблица 1. Скорости упругих волн во флюидах при нормальных условиях
Флюид
Вода
Нефть
Глинистая ПЖ
Скорость, м/с
1500
1300
1500—1700
Флюид
Метан
Воздух
Скорость, м/с
340
330
характерное для жидкости и газа отсутствие сдвиговой упруго-
упругости предопределяет существование в них волн только одного
типа — продольных.
Несмотря на простоту формулы (8.7), она по структуре по-
подобна другим формулам скорости упругих волн, в том числе и
в твердых средах: в числителе под корнем — выражение, харак-
характеризующее жесткость (упругость) среды и, следовательно, ско-
скорость передачи напряжений от частицы к частице, в знамена-
знаменателе— соответствующая плотность, характеризующая инерци-
инерционность частиц. В бесконечно жесткой среде напряжения нара-
нарастали бы на бесконечно малых расстояниях, т. е. бесконечно
быстро, и скорость стремилась к бесконечности. При стремле-
стремлении к бесконечности массы, время, необходимое для изменения
положения частиц, стремилось бы к бесконечности, а ско-
скорость— к нулю. При этом в обоих случаях к нулю стремилась
бы и амплитуда смещения. То обстоятельство, что с увеличе-
ни-ем плотности акустическая скорость в твердых однофазных
телах обычно растет, а не падает, обусловлено тем, что при
увеличении плотности реального вещества, жесткость растет
быстрее плотности.
Приведем скорости упругих волн в некоторых жидкостях и
газах для нормальных атмосферных давлений (табл. 1). При
увеличении давления скорости во флюидах возрастают.
§ 2. Упругие волны в однофазных горных породах
К однофазным можно отнести горные породы вулканоген-
вулканогенного типа (габбро, диабазы, граниты), сильно метаморфизован-
ные изотропные песчаники, известняки и другие литологические
разности с коэффициентом пористости &п<Зч-5%. В сейсмо-
акустическом диапазоне частот, с учетом реализуемой на прак-
практике точности измерений, изотропные породы этого типа можно
условно считать идеально упругими.
В отличие от флюидов твердые среды обладают сдвиговой
упругостью, в связи с чем в них возникают не только нормаль-
нормальные, но и касательные напряжения. Напряжения связаны с де-
деформациями обобщенным законом Гука (П2.6), выражающим
123
уравнения состояния для однородной изотропной среды при
температуре Т = const: а^ = А,0 + 2ц,ег> при i = j\ о^ = ал = 2[хгц =
= 2ixsji при 1ф\. Для получения системы волновых уравнений
необходимо, как и в случае с жидкостью, найти линеаризован-
линеаризованные уравнения движения и неразрывности, т. е. записать пол-
полную систему уравнений гидродинамики.
Линеаризованные уравнения неразрывности для жидкости
(8.26) и однофазной твердой среды имеют одинаковый вид.
Исключив из (8.26) оператор d/dt, получим
6/61 + Vt/ = 0, (8.8а)
где Si — плотность твердой среды.
Такое преобразование допустимо, поскольку при его прове-
проведении теряются только члены, не зависящие от времени и, сле-
следовательно, не связанные с волновым движением среды.
Уравнение движения для однофазной твердой среды сходно
с уравнением движения (8.2а) для жидкости, однако вместо
давления Р в нем согласно (П2.3) фигурирует тензор напряже-
напряжений о. Поэтому, положив плотность сторонних сил, в том числе
сил трения, равной нулю, запишем:'
Ьгд*и1дР—va=0. (8.86)
Выразив с помощью формулы (П2.6) тензор а через ком-
компоненты тензора деформаций, а последние с помощью фор-
формулы (П2.46) через смещения, получим уравнение Ламэ —
уравнение движения в векторной форме [1]:
(b + 2[i)graddiv U—\i rotrot 0 = ^-^-. (8.9)
В общем случае векторное поле, как известно,— сумма двух
полей — потенциального и соленоидального, характеризующихся
скалярным потенциалом ср и векторным потенциалом г|). Сме-
щение в первом задает вектор ?/p = gradq), во втором — вектор
?/e = roti|). Подставляя U=UP + US в (8.9) и учитывая (П1.7) и
(П1.8), получим:
(I + 2ji) grad div др—у. rot rot йв=6г-^- фр + Us). (8.10)
Из выражения (8.10) можно получить отдельные волновые
уравнения для потенциальной и соленоидальной частей смеще-
смещения. Действительно, применив ко всем его членам оператор div,
124
в соответствии с тождеством (П1.8) выделим члены, характе-
характеризующие потенциальную часть поля:
(к + 2|х) div grad div grad ф = бг —— div grad ф.
Воспользовавшись далее тождеством (П1.6) и меняя по-
порядок дифференциальных операторов по времени и координа-
координатам, можно записать:
) 0. (8.11)
Выражение (8.11)—уравнение Лапласа. Из теории изве-
известно, что для безграничных сред и функций, обращающихся на
бесконечности в нуль, его решение тождественно равно нулю.
Поскольку на бесконечности потенциал ф = 0, функция, стоящая
в выражении (8.11) в скобках, отвечает указанному условию.
Следовательно,
2M_ 2 0 812)
Применив оператор rot, выделим из уравнения (8.10) члены,
характеризующие соленоидальную часть поля:
И- rot rot rot rot $ = rot rot JO*.. (8.13a)
Преобразуем выражение (8.13а) с помощью тождеств
(П1.9) и (П1.7):
-f- rot rot (v2i) = -^ rot rot ?
или
-?- [grad div (V2$)-V2 (V% = ~ (grad div^-v% (8.136)
Воспользовавшись далее тождествами (П1.11) и (П1.8),
перепишем (8.136) в виде:
-^— [grad div grad div гр — V2 (V2^)] = —— (grad div ^ — y2^)-
Si ut
(8.13b)
Известно, что для однозначного описания соленоидального
поля необходимо задать не только его ротор, но и дивергенцию.
Если задать divi|) = 0, выражение (8.13в) можно, как того тре-
требует специфика изучаемого явления, свести к волновому урав-
125
нению. Действительно, (8.13в) преобразуется при этом в урав-
уравнение Лапласа, решение которого, как и в случае, описанном
при выводе уравнения (8.12), равно нулю. В результате по-
получим:
-?-V4 = 0. (8.14)
dt2 бх
Выражения (8.12) и (8.14)—волновые уравнения для про-
продольных и поперечных волн. Тот факт, что уравнение Ламэ рас-
распадается на два независимых уравнения, свидетельствует, -что
в безграничной однородной изотропной среде продольная (Р) и
поперечная (S) волны распространяются независимо. В средах,
в которых А,, |я и 6i — функции координат, Р- и S-волны не раз-
разделяются.
Найдем скорости Р- и S-волн в рассматриваемых условиях.
Однофазная однородная среда условно отнесена нами
к идеально упругим, поэтому решение уравнения (8.12) для
плоской продольной гармонической волны, распространяющейся
в направлении оси х, ищем в виде ф = фоехр[?(ах—(at)], т. е.
считая ехр (—bx) = l. Подставляя выражение для ф (в 8.12),
получим дисперсионное уравнение: t
со2 = (А, + 2|л) а2/61# (8.15)
Соответственно скорость продольной волны, распространяю-
распространяющейся в положительном направлении оси х,
vP = (о/а = [(X + 2рI61]Ч2. (8.16)
Аналогично найдем скорость поперечной волны
'/2. (8.17)
Константы Ламэ положительны, поэтому скорость продоль-
продольной волны больше, чем поперечной. Поскольку поглощение
в однофазных породах незначительно, незначительна и объем-
объемная дисперсия скорости, а потому волны сейсмического и аку-
акустического диапазонов частот распространяются с практически
одинаковыми скоростями.
Константы Ламэ — важнейшие физико-механические харак-
характеристики горных пород. Измерив скорости vPy vs и определив
независимым путем плотность 6i, можно, воспользовавшись си-
системой уравнений (8.16) и (8.17), рассчитать константы А, и ji,
а зная их — другие упругие модули горных пород — модуль
Юнга, коэффициент Пуассона, модуль всестороннего сжатия
(см. гл. 10, § 3). Знание этих модулей необходимо в первую
очередь при изучении прочностных свойств горных пород, т. е.
при решении задач инженерно-геологического характера.
126
§ 3. Упругие волны в многофазных горных породах
Многофазные горные породы являются насыщенными пори-
пористыми средами (НПС). Их изучению посвящено много работ.
Ф. Гассман A951 г.) предположил, что при распространении
упругих волн рассматриваемые объемы НПС подвергаются все-
всестороннему сжатию и растяжению. Взаимные перемещения
флюида и матрицы при этом пренебрежимо малы. Однако та-
такое допущение справедливо лишь на низких, в частности сей-
сейсмических, частотах, что подтверждают результаты экспери-
экспериментов.
Исследования, учитывающие межфазные взаимодействия,
т. е. относительное смещение матрицы и флюида, начаты
в 1944 г. Я. И. Френкелем и развиты затем в работах
М. А. Био A956 г.). Согласно модели Био, флюид с плотностью
б/ и вязкостью г] может перемещаться относительно упругой
матрицы, имеющей коэффициент пористости kn и проницаемо-
проницаемости &Пр. На частотах, меньших критической частоты
/к = т|*п/2я*пр6/, (8.18)
вязкость флюида не зависит от частоты. При />fK вводится кор-
корректирующий множитель — оператор Био, связывающий дей-
действительное значение вязкости т] с ее кажущейся, зависящей от
частоты, величиной
Л (со) = лР, (8-19)
тде^р — оператор Био, значение которого зависит от структуры
порового пространства и величины отношения f/fK [32].
М. А. Био показал, что в НПС возникают два типа продоль-
продольных волн — первого и второго рода. В дальнейшем В. Н. Нико-
Николаевский внес крупный вклад в теорию НПС, модифицировав
применительно к ней уравнения динамики сплошных сред и
наиболее полно объяснив на этой основе специфику происходя-
происходящих явлений.
Рассмотрим особенности распространения упругих волн
в безграничной изотропной НПС, базируясь на теории Френ-
Френкеля — Био — Николаевского. Параметры волн определим, как и
ранее, преобразуя исходную систему уравнений гидродинамики.
Однако количество исходных уравнений возрастает, т. к. они
должны быть записаны отдельно для матрицы и флюида-поро-
заполнителя.
Примем плотности вещества матрицы и флюида равными
соответственно б^ = 6ю Ч-^бх и 62 = 620 + 62, а коэффициент пори-
пористости &п = &по + &п, где бю, бго, &по — невозмущенные части со-
соответствующих величин; 6i, б2, kn — приращения этих величин
в поле упругих волн. При этом kno^>kn; бю>бг, 62о>62 и, сле-
127
довательно, &п^&пО; 6i~6io; 62 — 620, причем dkn/dt = dku/dt-y
dbi/dt = dEildt; d82/dt = dfa/dt.
Предполагая возможность относительного смещения мат-
матрицы и флюида, будем считать, что частицы матрицы имеют ско-
скорость си а флюида с2. Уравнения неразрывности и движения
в этой связи запишем отдельно для матрицы и флюида, по ана-
аналогии с уравнениями (8.2) и (8.86) для жидкости и однофазной
твердой среды:
J F2fcn) + 620fenoV^2 = 0; (8.20а)
01
-^ (бх A —*„)] + б10 A —ft,») vq = 0; (8,206)
62Л0 -г1" + fenoVP = ?жТ; (8.20в)
dt
-*¦
610 A— *по)-^ A—feno)Va = FT«, (8.20т)
где FmT и ^тж — плотность сил трения жидкость — твердая фаза
и твердая фаза — жидкость. Очевидйо, в данном случае FmT =
р
— —i тж.
Плотность сил трения, возникающих при фильтрации вяз-
вязкой жидкости сквозь пористую среду с коэффициентами пори-
пористости и проницаемости ku и knp, рассчитывают по формуле
Н. Е. Жуковского. С учетом (8.19) она имеет вид:
— ?«T = F«K = feno(l — МлРЙ— ^i)A*2, (8.21)
где a — гидродинамический радиус пор, оцениваемый по фор-
формуле
a = [knpkj{l— fen)
Поскольку среда неразрывна, что учитывается в уравнениях
состояния, уравнения неразрывности (8.20а) для флюида и
(8.206) для матрицы линейно зависимы. Поэтому одно из них,
например (8.206), исключим из дальнейшего рассмотрения,
а второе преобразуем следующим образом:
62о — + бпо -^ + 620feno divl -- 0. (8.22)
dt dt
Уравнения движения (8.20в) для флюида и (8.20г) для мат-
матрицы преобразуем, учитывая формулу (8.21):
128
p Й-cO = 0; (8.23а)
^^ -?) = <>. (8.236)
Введем скалярный и векторный потенциалы для вектора U2
смещения частиц флюида и вектора U\ смещения частиц мат-
матрицы:
U2 = grad ф2 + rot г|?2; иг = grad фх + rot г|?х.
В этом случае
\ = — (grad 92+rot ф2);
о/
ci = 4r (grad ф! + rot fc). (8.24)
01
Подставив выражение для С2 в уравнение неразрывности
(8.22), и учитывая (П1.8), запишем:
-f- (б2о^п + йпоб; + 620?поУ2Ф2) - 0. (8.25)
at
Исключив из (8.25) дифференцирование по t, получим пер-
первое уравнение искомой системы:
kjkno + S2/620 + у2Ф2 = 0. (8.26)
Второе уравнение найдем, подставив выражения (8.24) в ра-
равенство (8.23а), применив для выделения потенциальных членов
оператор div и исключив, как и при выводе уравнения (8.12),
лапласиан:
62о -^- +Р+ '~*по' ЛР-jf (Ф.-Ф1) = 0. (8.27)
Для вывода третьего уравнения найдем разность выражений
(8.23а) и (8.236), условно считая давление тензором (П2.3):
§^35- ?-Cl) = 0. (8.28)
a2
Напряженное состояние НПС характеризуют тензором эф-
эффективных напряжений [21]
af=(l—*„о)?+Р), (8.29а)
позволяющим учесть снижение напряжения в матрице за счет
того, что давление в поровой жидкости действует навстречу
5 Заказ № 749 129
давлению, деформирующему рассматриваемый объем. Оче-
Очевидно, при &п=0, тензор of = o.
Величина va/ — вектор, содержащий потенциальную y<V и
соленоидальную уа8* части. Поэтому можем записать
divvaf = v2a?. (8.296J
Подставив в (8.28) выражения (8.24), применив оператор
div, учтя (8.29а) и (8.296) и исключив в конечном счете лапла-
лапласиан, найдем третье уравнение системы:
а/2 20 dt2 i—kn0 a2 dt
2_ф1Н0. (8.30)
Равенства (8.26), (8.27), (8.30) являются системой ^волно-
^волновых уравнений для продольных волн. При этом в три уравнения
входят шесть неизвестных — Р, фЬ ф2, кп, 62, opf. Это произошло
потому, что не были использованы уравнения состояния среды,
с помощью которых kn, 62, Opf можно выразить через Р, фЬ ф2.
Первым уравнением состояния является уравнение состоя-
состояния жидкости (П2.9):
62/620=рР, (8.31)
второе и третье имеют вид:
(^) (8-32)
гдеХк и %ц—модули объемной и сдвиговой сцементированно-
сти породы, характеризующие снижение модуля ее объемной
Кп или сдвиговой |шп упругости при &по^0, по отношению к мо-
модулю объемной Ко или сдвиговой (х0 упругости при йпо = 0.
Иными словами, Хк=Ко/Кп, Хц^^о/^и- Для твердой однофаз-
однофазной среды %к = Хц= 1.
Запишем выражения скалярных потенциалов плоских гар-
гармонических волн для матрицы и флюида:
ф1 = Фо1 exp [I (Kx—(ot)]\ ф2 = ф02 exp [i (Kx— at)]. (8.33)
Если теперь подставим выражения (8.31), (8.32) и (8.33)
в (8.26), (8.27) и (8.30) и сгруппируем коэффициенты при Р,
Ф1 и ф,2, получим систему уравнений (С. Л. Лопатников, 1987 г.):
+ КМ1аф2 = 0;
А21Р + Л22ф1 + Л23ф2 - 0; (8.34)
А31Р + (А32 + А'32К2) ф1 + А33ф2 - 0,
130
где
AХк) + Р; А1г
#по*\п «
по
Л18=— 1; Ла1=1/620; А22= 1~*ио фа;
а2о20
"
п0
фсо—со2; А31=— %к;
^33 — и20ш 2 •
Три уравнения (8.34) содержат три неизвестных — Лфьфг
и являются поэтому замкнутой системой. Упругие модули %к»
Хну Кп и [in для заданной модели среды считаются известными,
поскольку могут быть заданы, рассчитаны или определены экс-
экспериментально для различных пространственных сочетаний мат-
матрицы и наполнителя, т. е. для различной структуры порового
пространства.
Для того, чтобы система (8.34) была совместной, т. е. имела
не только нулевое решение, ее определитель, как известно, дол-
должен равняться нулю. Воспользовавшись правилами нахождения
определителей, получим биквадратное уравнение вида
0, (8.35)
где
А = А18А21А'з2\ В = А13А21Ам — АпА21А33 +
Н~ ^12-^31^23 -^11^23^32 ^13^31^22»
С = ЛцЛ22Л33—ЛцЛ2зЛз2.
Оно и является искомым дисперсионным уравнением, позво-
позволяющим определить комплексное волновое число /С, а соответ-
соответственно, фазовые скорости и коэффициенты поглощения. Не-
Несмотря на громоздкость расчетов, можно получить точное ре-
решение для конкретной модели среды.
В уравнении (8.35) четыре комплексных корня, два из кото-
которых характеризуют продольные волны, распространяющиеся
в положительном направлении оси х,— их действительные части
положительны, что соответствует положительным скоростям,
а мнимые — отрицательны, что при *>0 соответствует затуха-
затуханию волн на бесконечности. Наличие двух разных корней, яв-
являющихся комплексными волновыми числами, свидетельствует
5* 131
о наличии двух продольных волн разного типа. Одна из них —
продольная волна первого рода — волна сжатия, аналогичная
продольной волне, возникающей в однофазных средах. Вторая —
продольная волна второго рода — связана с фильтрацией
флюида за счет возникающих в нем под действием акустиче-
акустического поля перепадов давления. На низких частотах движение
флюида в этой волне подчиняется уравнению диффузии, в связи
с чем ее часто называют волной диффузного типа.
Для определения параметров поперечной волны выделяют
с помощью оператора rot соленоидальные члены из волновых
уравнений, полученных после подстановки выражений (8.24)
в равенства (8.22), (8.23а) и (8.28). В результате находят
квадратное уравнение, имеющее два комплексных корня. Тот,
у которого действительная часть положительна, а мнимая отри-
отрицательна, и является комплексным волновым числом попереч-
поперечной волны, распространяющейся в положительном направлении
оси х. s
Таким образом в безграничной НПС, в отличие от однофаз-
однофазной среды, распространяются акустические волны трех типов —
две продольные и одна поперечная.
Проанализируем некоторые результаты, полученные на
основе найденных соотношений и экспериментально.
Кинематические и динамические параметры упругих волн
в горных породах зависят от свойств матрицы и флюида-поро-
заполнителя, коллекторских свойств породы, ее текстурно-струк-
текстурно-структурных особенностей, степени сцементированности зерен, типа
цемента, термодинамических условий залегания, частоты, на
которой ведутся исследования и от некоторых других фак-
факторов.
Одним из основных параметров, входящих в выражение
(8.35), является плотность. Поскольку она определяет инерци-
инерционность среды, ее увеличение должно казалось бы приводить
к снижению скоростей. Однако, как указывалось выше, массо-
массовый анализ данных, полученных в лабораторных условиях и in
. sity, показывает, что при переходе от менее плотных пород
к более плотным модули упругости растут быстрее, чем плот-
плотность. Поэтому скорости упругих волн при росте плотности гор-
горных пород как правило возрастают.
Важнейшие параметры, влияющие на скорость и поглощение
упругих волн,— коэффициенты пористости и проницаемости. На
рис. 47 представлены зависимости скорости v?x продольных волн
первого рода от параметров среды, полученные с помощью со-
соотношений (8.35) для гипотетической породы с гранулярным
типом порового пространства при частоте 10 кГц, характерной
для АК. Видно, что основное влияние на скорость оказывает по-
пористость среды. Скорость продольных v ц и поперечных v± волн
в матрице влияет несколько меньше.
132
t,KM/C
6
5
4 -
5,0
3,3
5,8 f,,,KM/c
3,87 Z*x,KM/c
-Pwc. 47. Зависимость скорости v-px от скорости
продольных у || и поперечных v ± волн в матрице
водонасыщенной породы с гранулярным типом
порового пространства (по данным ВНИИГеоин-
формсистем):
/=10 кГц, шифр кривых — kn
0,2
Рис. 48. Зависимости скорости продольной волны первого рода W\ от ka
песчаников с гранулярным типом пористости (по данным ВНИИГеоинформ-
систем), полученные с помощью уравнений средней скорости (У), среднего
времени C) и теоретических соотношений B)
Для определения коэффициента пористости обычно исполь-
используют эмпирическое уравнение среднего времени (М. Р. Уайли,
1956 г.):
l/i>Pi = (l/i;ii)(l— kn) + (l/Vb)kn, (8.36)
где иф — скорость во флюиде. Иногда применяют эмпирическое
уравнение средней скорости:
• fpi = t>ii A — *п) + Мп. (8-37)
На рис. 48 приведены графики зависимости i>pi = f(&n), по-
построенные с помощью соотношений (8.35) и эмпирическим пу-
путем для коллекторов гранулярного типа. Видно, что &ш рассчи-
рассчитанный по формуле (8.37), оказывается несколько завышенным,
а рассчитанный по формуле (8.36)—несколько заниженным.
Поскольку в общем случае Upi зависит от многих трудноучи-
тываемых факторов, на практике часто пользуются эксперимен-
экспериментальными зависимостями (рис. 49).
Анализ зависимости скорости от частоты показывает, что
частотная дисперсия vp\ в сейсмоакустическом диапазоне частот
для консолидированных НПС невелика (рис. 50, а). С ростом
нефте-, водо- и особенно газонасыщенности она растет одновре-
одновременно с ростом поглощения, однако и для коллекторов с ано-
аномально высоким коэффициентом поглощения остается не-
небольшой.
Коэффициент поглощения продольных волн первого рода
ftpi, существенно зависит от частоты, пористости и проницае-
проницаемости, что подтверждает вывод о важной роли межфазных вза-
133
At,
260
2U0
220
200
180
160
мкс/м
2
2,60
у
- 2,67 <r
I
2,66
\/
2,63 А***
•4 f 2,66
2,63 /A2-65
• //2,67
/A2'10
У1
70
I i
Рис. 49. Пример зависимости At=
=f(kn) для образцов различного
литологического состава (по данным
ВНИГИК):
1 — полимиктовые песчаники; 2 — поли-
миктовые песчаники с карбонатным це-
цементом; шифр точек — минералогическая
плотность, г/см3
10
15
Рис. 50. Зависимости vv\ (а) и vs
(б) от частоты для водонасыщенной
породы с гранулярным типом поро-
вого пространства:
и у =6 км/с; Vj_ =4 км/с; /, 2 — кривые
для kn, равном соответственно 10 и ^0 %;
шифр кривых — fcnp, мкм2
го
имодействий (рис. 51). Поглощение растет также с ростом газо-
газонасыщенности пород и увеличением вязкости флюида-пороза-
полнителя.
Скорость и поглощение волны второго рода сильно зависят
от частоты. При ее увеличении vP2 стремится к скорости в жид-
жидкости, a fep2 снижается. На частотах, значительно превышающих
критическую частоту, определяемую по формуле (8.19), погло-
поглощение невелико. Однако для значений коэффициента проницае-
проницаемости, характерных для большинства консолидированных гор-
горных пород, эти частоты очень высоки. Поэтому продольную
волну второго рода при сейсмоакустических исследованиях об-
обнаружить обычно не удается. Необходимо, однако, учитывать,
134
что при образовании этой волны на границах раздела, в част-
частности на границах случайных неоднородностей, в нее перехо-
переходит часть энергии продольной волны первого рода и попереч-
поперечной волны, что способствует их дополнительному затуханию
(Б. С. Гуревич, 1988 г.).
Поскольку продольные волны второго рода при сейсмоаку-
стических исследованиях не идентифицируются, ниже термином
«продольные волны» будем обозначать продольные волны пер-
первого рода.
Скорость vs поперечной волны в породе обусловлена в ос-
основном скоростью v± поперечной волны в матрице и коэффици-
коэффициентом пористости &п. Частотная дисперсия скорости невелика
(см. рис. 50, б). Коэффициент поглощения bs является функцией
частоты, вязкости флюида, коэффициентов пористости и про-
проницаемости.
Важная особенность акустических методов — существенная
зависимость показаний от типа подового пространства. Тре-
щйтгы можно аппроксимировать эллипсоидами вращения
(рис. 52, в). Известно, что если давление действует вдоль их
малой оси, оболочка такой формы обладает меньшей жестко-
жесткостью, чем сферическая. Между тем, форма каверн, образую-
образующихся обычно в результате выщелачивания, близка к сфериче-
сферической (рис. 52, а). Промежуточной жесткостью обладают обо-
оболочки, подобные по форме порам гранулярного типа
(рис. 52, б). Поэтому при одинаковой пористости скорость
в кавернозных породах должна быть больше, а в трещинова-
трещиноватых — меньше, чем в гранулярных. Однако на практике формы
каверн и пор часто близки, а в трещиноватых породах боль-
большое значение имеет не только объем трещин, но и их ориента-
ориентация по отношению к фронту волны. Поэтому скорости в поро-
породах с пористостью кавернозного, трещиноватого и грануляр-
гранулярного типов при одинаковых коэффициентах пористости во
многих случаях близки. В большей степени трещиноватость вли-
влияет на затухание продольных и особенно поперечных волн.
Практический интерес представляет изучение зависимостей
акустических характеристик пород от характера флюида-по-
розаполнителя: пресная или минерализованная вода, нефть
или газ с жидкостью.
Флюид, физические свойства которого существенно отли-
отличаются от свойств матрицы, в общем случае оказывает влия-
влияние на акустические характеристики пород. Скорости продоль-
продольных волн в водо- (ВП), нефте- (НП) и газонасыщенных
(ГП) породах-коллекторах отвечают условию Р > нп >^Ргп
а поперечных—ySrn>^sHn>^sBn.
Рост vs при переходе от воды к нефти, а от нефти к газу
обусловлен тем, что сдвиговая жесткость породы при этом не
135
-3 -7
0 см
-1
0,1
10
20
10
20
Рис. 51. Зависимость коэффициента поглощения продольных волн первого
рода от частоты для песчаников с гранулярным типом порового простран-
пространства (по данным ВНИИГеоинформсистем):
a — k п=0,2 (шифр кривых — &пр, мкм2); б — ^пр=1 мкм2 (шифр кривых — Кп)
а
4,5
3,5
2,5
0,2 0,4 0,5 0,8 1,0 1-кг
Рис. 52. Модели породы с кавер- Рис. 53. Зкспериментальная зависи-
нозной (а) у гранулярной (б) и мость скорости продольных волн пер-
трещинной (в) пористостью: вого рода в песчаниках от их относи-
/ — матрица; 2 — пластовая жидкость тельного газонасыщения (по У. Ф. Мер-
фи)
меняется, а плотность падает. Снижение иР при росте газо-
газосодержания связано с существенным увеличением сжимаемо-
сжимаемости флюида при появлении в нем даже малых количеств газа.
При дальнейшем росте газосодержания сжимаемость флюида
оказывается настолько меньше сжимаемости матрицы, что уже
не оказывает заметного влияния на скорость продольных волн,
которая начинает расти за счет снижения плотности породы
(рис. 53). С ростом минерализации пластового флюида скоро-
скорости слабо растут.
В большей степени влияние флюида-порозаполнителя ска-
сказывается на коэффициентах поглощения, для которых справед-
справедливы следующие неравенства: ЬрВп<&рнп<?ргП и
>6sHn>6prn (Л. А. Сергеев, О. Л. Кузнецов, 1967 г.).
136
Рис. 54. Номограмма для
определения скорости про-
продольных волн vж и интер-
интервального времени А/ж
в воде при известных ми-
минерализации с, давлении
Рил и температуре Т (по
Б. Н. Ивакину, Е. В. Ка-
русу, О. Л. Кузнецову)
7,4
О ЬО 80 120Т,°С О ЬО 80 Р^ МПа
Указанные эффекты создают предпосылки для выделения
с помощью акустического каротажа газожидкостных и водо-
нефтяных контактов. Однако нивелирующее влияние зоны про-
проникновения и других факторов-помех, позволяет реализовать
эту возможность только в отношении газожидкостных контак-
контактов, эффекты на которых проявляются несколько ярче.
Порода находится под дифференциальным давлением, рав-
равным разности горного и пластового давлений. Увеличение гор-
горного давления приводит к сжатию матрицы, уменьшению пори-
пористости, увеличению контактной упругости, а следовательно —
к росту скоростей и снижению коэффициентов поглощения. Рост
пластового давления приводит к противоположным явлениям.
Зоны с повышенным и аномально высоким пластовыми давле-
Таблица 2. Скорости распространения vp и интервальные времена
продольных волн в некоторых горных породах
Породы
Песчаники
Алевролиты
Глины
Аргиллиты
Известняки
Доломиты
Мергели
Ангидриты
Гипсы
Галиты
Граниты, биотитовые гней-
гнейсы
Диориты, биотит-амфибо-
литовые гнейсы
Габроиды, амфиболиты,
гранулиты
Пироксениты
Vp, КМ/С
3000—5700
3800—4900
2000—3300
3300—4500
2600—7100
3000—7800
2000—3500
5300—61 Ой
5700—5800
4200—4800
5800
6200
6800
7800
А/р, мкс/м
175—333
204—263
300—500
222—333
141—385
126—333 '
385—500
164—189
172—176
208—238
172
160
147
128
vp/vs
1,5—1,8
1,7—1,8
1,7—1,8
1,7—1,8
1,1—2,0
1,1—2,0
1,1—2,0
1,1—1,5
1,2—1,4
1,2—1,4
1,87
1,77
1,61
1,77
137
ниями (АВПД) характеризуются существенным снижением
скоростей и ростом поглощения, что создает предпосылки для
их обнаружения [15].
Рост температуры приводит к изменению упругости мате-
материала матрицы и цемента, а также сжимаемости флюида. При
интерпретации термобарические условия и минерализация
флюида должны учитываться (рис. 54).
Большое число факторов, влияющих на кинематические и
динамические параметры упругих волн, обусловливают широ-
широкий диапазон изменения этих параметров в пределах одного
литотипа (табл. 2). Это обстоятельство предопределяет необхо-
необходимость комплексирования сейсмоакустики с другими геофизи-
геофизическими методами.
Гл а в а 9
АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В СКВАЖИНЕ
Выше рассмотрены акустические свойства безграничных изо-
изотропных сред. Появление цилиндрических границ, обусловлен-
обусловленных наличием скважины и скважинного прибора, меняет усло-
условия распространения акустических волн. Особенно существенно
их влияние на параметры волн, распространяющихся//в сква-
скважине и в непосредственной близости от нее.
§ 1. Методы решения прямой задачи
скважинной акустики
Распространение упругих волн в среде со скважиной и сква-
жинным прибором описывается решением краевой задачи для
волнового уравнения вида (8.5) с ненулевой правой частью, вы-
выражающей функцию источника. Аналитически это уравнение
в общем случае не решается. Для конкретных условий его ин-
интегрирование осуществляют численными методами. Обычно при-
применяют метод конечных разностей и операторный. В ряде слу-
случаев волновое поле в скважине исследуют методами цатурного
моделирования.
Метод конечных разностей применяют при комбинации пло-
плоских и цилиндрических границ раздела. Подобно тому, как это
делалось при решении прямой задачи электрического каротажа
(см. гл. 3, § 2), производные, входящие в волновое уравнение,
заменяют их разностными аппроксимациями так, что в узлах
сетки, дискретизирующей пространство, значения непрерывной
и дискретной функций (потенциала, давления, смещения) со-
совпадают. В результате волновое уравнение второй степени в ча-
частных производных сводят к системе алгебраических уравнений.
Однако конечно-разностные методы имеют серьезные недо-
138
статки. Основной из них в том, что полученное решение харак-
характеризует волновой процесс в целом, в связи с чем нельзя кор-
корректно выделить составляющие его волны и оценить их пара-
параметры.
Операторный метод позволяет в принципе определить типы
возникающих в скважине волн и оценить параметры каждой
из них. Суть метода в том, что от дифференциальных уравнений
в частных производных к обыкновенным дифференциальным
уравнениям переходят посредством ряда интегральных преоб-
преобразований (см. § 3 приложения). После решения алгебраиче-
алгебраического уравнения, с помощью обратных преобразований полу-
получают решение исходного дифференциального уравнения. Опера-
Операторный метод эффективен для относительно простых моделей,
например для случая скважины, пересекающей пласт бесконеч-
бесконечной мощности с осесимметрично расположенным скважинным
прибором, а также в случае упрощающих (асимптотических)
приближений.
Натурное моделирование позволяет изучить условия образо-
образования и распространения волн для сложных моделей среды.
К таким моделям в первую очередь следует отнести комбина-
комбинацию цилиндрических границ, имитирующих обсаженную сква-
скважину, а также комбинацию цилиндрических и горизонтальных
границ. Кроме того, натурное моделирование дает возможность
учесть реальные характеристики акустических излучателей,
приемников, изоляторов и оценить таким образом эффектив-
эффективность их конструкции.
При проведении моделирования обеспечивают подобие мо-
модели изучаемому объекту. Необходимые и достаточные условия
подобия выражают константами подобия натуры (Н) и модели
(М). Для скоростей продольных и поперечных волн константа
подобия Kc = Vh/vm; для плотностей — Кб = бн/6М; для длин —
Ki = hnlhu\ для времен — Kt = Ki/Kc\ для частот—Ка = Кс/К
для напряжений — Ко = КьК1 (Б. Н. Ивакин, 1950 г.).
Особую трудность при натурном моделировании представляет
подбор материалов. Обычно их готовят на основе эпоксидных
смол и специально подобранных наполнителей. Обсаженные
скважины имитируют, используя стальные, пластмассовые, стек-
стеклянные трубки. В ряде случаев обеспечивают возможность из-
изменения давления и температуры.
С помощью перечисленных методов изучены основные за-
закономерности пространственно-временного распределения вол-
волнового поля в открытых и обсаженных скважинах.
Применение операторного метода рассмотрим на примере
решения следующей задачи. Скважинный прибор радиуса г0 и
бесконечной длины с абсолютно жестким корпусом — послед-
последнее условие означает, что амплитуда распространяющейся по
139
нему волны стремится к нулю (см. гл. 8, § 1), расположен на
оси скважины радиусом п, заполненной идеальной жидкостью,
скорость продольной волны в которой vo, а плотность бо. Сква-
Скважина пересекает изотропный пласт бесконечной мощности,
представленный однофазной (К — действительное число) поро-
породой, скорости продольной и поперечной волн в которой vP и vs,
а плотность б-ь На корпусе прибора расположены кольцевой из-
излучатель и приемники (кольцом считаем цилиндр, высота кото-
которого стремится к нулю). В момент времени ? = 0, на бесконечно
близком расстоянии от стенки прибора возник мгновенный им-
импульс акустического давления (б-импульс) в виде кольца ра-
радиусом R. Задача заключается в нахождении полного поля аку-
акустического давления P(t) в любой точке внутри скважины.
Отметим, что задача с б-импульсом наиболее общая. Для
источника, генерирующего колебания, описываемые произволь-
произвольной функцией F(t), вид поля f(t) связан с полем P(t) интегра-
интегралом свертки
f(t)=] P(T)F(t-T)dx.
¦ —оо ¦¦ •
С учетом вышеперечисленных условий и формулы (8.7)
уравнение (8.5) для давления в скважине примет вид:
L J!?V2p JL »fr-fi) б (z) б (t), (9.1)
Vp б (z) б (),
v2 dt2 v2 2kR K) Kh
/i
где П — константа, обеспечивающая необходимую размерность
и имеющая модуль, равный единице1, а \j2nR — множитель,
позволяющий перейти к плотности кольцевого источника.
Выражение (П 1.106) для оператора Лапласа в цилиндриче-
цилиндрических координатах позволяет преобразовать уравнение (9.1) для
условий осевой симметрии следующим образом:
v20 д? дг2 г дг dz2 v2 2я/?
(9.2)
Для среды вне скважины, где источник отсутствует, приме-
применимы аналогичные уравнения с нулевой правой частью. По-
Поскольку эта среда твердая, запишем их для скалярного ф и век-
-»-
торного г|) потенциалов.
Уравнение для скалярного потенциала:
i__i__^L ,
дг2 г дг dz2 v2 dt
2
1 В дальнейшем константу П для краткости опускаем.
140
При выводе волнового уравнения для векторного потенциала
учтем, что в данном случае divi|) = 0 (см. гл. 8, § 2). С учетом
этого обстоятельства можно показать, что в условиях осевой
симметрии отлична от нуля только г|H-компонента векторного
потенциала (А. М. Био, 1952 г.), т. е. i|) = i|)e- В результате фор-
формула (П1.11) для лапласиана от векторной функции упро-
упрощается:
Волновое уравнение для векторного потенциала с учетом
выражения (9.4):
'?!*L?L?!*± ^JP± (95)
+ +
дг : г дг дг2 г2 v2s di2
В систему уравнений (9.2), (9.3), (9.5) входят производные
по г, z, /. Применив, в соответствии с формулами § 3 приложе-
приложения, преобразование Фурье сначала по t, а затем по z, получим
систему обыкновенных дифференциальных уравнений с произ-
производными только по г:
. *L±AA*<«> ^ (9.ба)
v\ a/-2 r dr v\ 2nR 4я2
д ц> , 1 dw rjro ~ r\ /n c^\
-| Д ф = UJ (y.OOj
аг2 г dr
0. (9.6b)
dr2 r dr r2
Обыкновенные дифференциальные уравнения, входящие в си-
систему (9.6) —уравнения Бесселя. Из теории известно, что ре-
решение первого из них, удовлетворяющее условию конечности
поля на стенке прибора (при r-w0) и условию затухания излу-
излучения на бесконечности (Р->0 при г-м»), имеет вид:
где М2) (ir ^/k2 — co2/vI , H{ol) {ir -\/V -@2/Уо — функции Хан-
келя нулевого порядка второго и первого рода, соответственно,
от мнимого аргумента ir у К2—(^2/vl .
141
Наличие трех слагаемых в квадратных скобках связано
с существованием в зазоре «стенка скважины — прибор» трех
типов волн: приходящей — отразившейся от стенки скважины, и
двух уходящих — прямой и отразившейся от стенки прибора. По-
Поскольку при г-^оо функция Ho\ir '\Jл —со2/ио ) возрастает,
а функция Hol)\ir VК2—со lv\ ) убывает, первое слагаемое ха-
характеризует приходящую волну, а два других — уходящие.
Соответственно множитель А является коэффициентом отраже-
отражения от стенки скважины, а множитель В — от стенки прибора.
Решения уравнений (9.66) и (9.6в), удовлетворяющие усло-
условиям затухания излучения на бесконечности, имеют вид:
<K", (9.8)
где #iA>— функция Ханкеля первого порядка первого рода, С
и D — постоянные коэффициенты.
Равенства (9.7) и (9.8) содержат четыре неизвестных коэф-
коэффициента: Л, В, С, D. Для их нахождения необходимо восполь-
воспользоваться четырьмя условиями сопряжения, выраженными через
фо, ф1 и -ф. Выразим через образ потенциала фо решение (9.7)
уравнения (9.6а).
Согласно выражению (П2.7)
//
Р = — Хо div Uo = —Хо div grad ф0 = —^2Фо-
Волновое уравнение для скалярного потенциала фо при r = rY
можно записать с нулевой правой частью:
v\ dt2
Отсюда, с учетом формулы (8.7)
р_ Д» д2фп g д2фп С99)
¦4 dt2 ° dt2 '
Согласно § 3 приложения, образ функции фо"(О—функция
— со2ф(со).
Поэтому
фо = Р/бооJ. (9.10)
142
Сформулируем условия сопряжения.
Поскольку первая среда — стенка прибора — абсолютно же-
жесткая, условия сопряжения на границе с ней выражаются в ра-
равенстве нулю нормальных смещений (первое условие сопряже-
сопряжения). Для границы скважинная жидкость — пласт условия сопря-
сопряжения выражаются в равенстве нормальных смещений (вто-
(второе условие), равенстве нормальных напряжений (третье усло-
условие) и, поскольку одна среда жидкая — равенстве нулю каса-
касательных напряжений (четвертое условие).
Согласно условию задачи, определению подлежит поле аку-
акустического давления в скважине. Его находят с помощью обрат-
обратного преобразования Фурье для выражения (9.7), используя
найденные значения коэффициентов А и В. Полученный в ре-
результате интеграл содержит специальные функции и не имеет
в общем случае аналитического решения. Его анализ, выпол-
выполненный в низкочастотном (Л>2л) и высокочастотном (A<Ci)
приближениях [24], на основе теории функций комплексного
переменного, является сложной задачей, выходящей за рамки
общего курса.
Условно решение можно представить в виде
Р = Р.(*. r, z)+ZPl>n(t, r, г), (9.11)
1=1
где член Ро(/, /*, z) характеризует прямую водную волну,
а члены ряда — отраженные волны, под которыми следует по-
понимать отраженные водные волны, а также волны поверхно-
поверхностные и головные. Каждый член ряда описывает регистрируемое
кольцевым приемником акустическое поле, созданное вол-
волнами всех названных типов, / раз отразившихся от стенки сква-
скважины и п — от стенки прибора, и являющееся функцией вре-
времени t, координаты кольцевого приемника z и его радиуса г.
Сумма ряда описывает суммарное поле, регистрируемое после
/-, я-отражений. В принципе эта сумма распадается на две, одна
из которых соответствует отраженным волнам, распространяю-
распространяющимся от прибора (п = 1), а другая — отраженным волнам, рас-
распространяющимся к прибору (п = 1—1). Поскольку радиус при-
приемника г = г0, волны, распространяющиеся от прибора, им не
регистрируются.
Остановимся кратко на условиях возникновения и распро-
распространения названных волн.
§ 2. Водные и поверхностные волны в скважине
Если индекс /=1, а индекс я = 0, выражение (9.11) харак-
характеризует в частности водную волну РоРо, возникшую в резуль-
результате первого отражения прямой водной волны Ро от стенки
143
Рис. 55. Механизм
образования отра-
отраженных водных
волн
скважины. При последующих отражениях
в каждой точке кольцевого зазора между стен-
стенкой скважины и прибором последовательно
образуются отраженные водные волны РоРоРо
(л=1, 1 = 2); РоРоРоРо (я = 2, /==3); ..., ам-
амплитуды которых при /-^сх> стремятся к ну-
нулю. Поскольку путь ABC (рис. 55) больше
пути АС, а скорости водных волн равны, при
мгновенном импульсе излучения прямые и
отраженные волны не интерферируют.
Фактически длительность импульса пре-
превышает время распространения волн от из-
излучателя до стенки скважины, т., е. он су-
существует в некотором интервале времени.
Картина в этом интервале близка к той, ка-
какая была бы при непрерывной работе излучателя. В резуль-
результате в зазоре возникает сложное интерференционное поле. Тем
не менее, поскольку у реального импульса есть начало, пер-
первые вступления прямой волны не осложнены интерференцией
с отраженными водными волнами.
Из теории известно, что равенство нулю знаменателя коэф-
коэффициента отражения Л, входящего в выражение (9.7), свиде-
свидетельствует о возникновении поверхностных волн. В данном слу-
случае их две — волна Лэмба и псевдорелеевская. При стремлении
частоты к бесконечности стенка скважинь; становится как бы
плоской и скорость волны Лэмба монотонно приближается
к скорости поверхностной волны Стоунли, возникающей на пло-
плоской границе жидкости и твердого тела. Поэтому волну Лэмба
иногда называют волной Лэмба — Стоунли.
Возникновение волны Лэмба можно объяснить следующим
образом. ' // .
На низких частотах (A>2/*i) скважину можно рассматри-
рассматривать как узкую трубу, обладающую, в общем случае, следую-
следующим свойством: какой бы излучатель не создавал в ней гармо-
гармоническое акустическое поле, на некотором расстоянии от излу-
излучателя будет распространяться одномерная (параметры зависят
только от z и t) волна с плоским фронтом, практически перпен-
перпендикулярным к стенке трубы [16].
Если бы стенка скважины была абсолютно жесткой, смеще-
смещения в рассматриваемой плоской волне были бы только про-
продольными, а ее фазовая скорость равнялась скорости Vo упру-
упругих волн в свободной жидкости. Фактически порода сжимаема,
в связи с чем наличие в жидкости областей повышенного и по-
пониженного давления вызывает небольшие радиальные смещения
стенок и столб жидкости дополнительно укорачивается или рас-
растягивается. Это явление эквивалентно увеличению сжимаемо-
сжимаемости среды, и скорость волны оказывается несколько меньше v0.
144
В породе радиальные колебания затухают на длине волны,
в связи с чем рассматриваемая волна в целом является поверх-
поверхностной. Ее существование предсказано в результате анализа
выражения (9.7) в низкочастотном приближении при стремле-
стремлении к нулю знаменателя коэффициента А. В геофизике эту
волну называют трубной, гидроволной или волной Лэмба и
обозначают L. Численный анализ функции возбуждения волны
Лэмба показывает, что она быстро убывает при увеличении ча-
частоты. Поэтому ее спектр более низкочастотен, чем спектр дру-
других волн [24].
, Поскольку радиальные смещения в волне Лэмба невелики,
рассеяние энергии в породу минимально и волна распростра-
распространяется на большие расстояния вдоль оси z с малым затуханием.!
Картина меняется, если пласт проницаем. Расхождение фронта
и фильтрация жидкости из областей сгущения в пласт и из
пласта в области разряжения, соответствующие возникновению
продольной волны второго рода, приводит к заметному сниже-
снижению амплитуды волны Лэмба. На этом явлении основано выде-
выделение проницаемых пластов.
Наряду с волной Лэмба в скважине образуется поверхност-
поверхностная волна релеевского типа. Поскольку в рассматриваемом слу-
случае твердая среда контактирует с жидкостью, а не с воздухом,
как в наземной сейсморазведке, это псевдорелеевская волна. Ее
скорость, как и у обычной релеевской волны, близка к скорости
?>s поперечной волны в породе, но при распространении она не-
непрерывно излучает энергию в жидкость и быстро затухает. По-
Поэтому ее трудно обнаружить на фоне обменной головной волны,
скорость которой, как будет показано ниже, равна vs.
Основное практическое значение среди рассмотренных выше
волн имеет волна Лэмба. Найдем выражение для ее скорости,
считая для простоты, что прибора в скважине нет [32].
Смещение частиц в волне Лэмба, как уже говорилось, на-
направлено главным образом вдоль оси z и может рассматри-
рассматриваться как функция Uz координаты z и времени /. Радиальные
смещения стенки скважины Ur незначительны.
Движение в осевом направлении обусловлено градиентом
давления вдоль оси г, что можно выразить количественно, при-
приравнивая действующую в этом направлении силу к массе, умно-
умноженной на ускорение для элементарной цилиндрической обла-
области длиной Дг:
дР
dz
где r.\ — радиус скважины.
Отсюда
(9.12)
145
По мере роста давления, объем Vo элементарной цилиндри-
цилиндрической области изменяется. Его изменение V состоит из двух
частей: nri2(dUz/dz)Az, обусловленной осевым движением, и
2nriAzUr, обусловленной радиальным расширением стенки сква-
скважины. Деление суммы этих частей на объем V0 = nri2/\z дает
V 3UZ . 2Ur
~ ¦ + ¦
Vo dz rx
или, в соответствии с формулой (П2.7),
-Р */, + 2tfj
(913)
Г. Лэмб A960 г.) показал, что для рассматриваемых условий
(9.14)
где \in— константа Ламэ (сдвиговая жесткость породы).
В результате, выражение (9.13) принимает вид:
dUz = рГ 1 ! 1 у
dz V Цп ^о /
Выполнив дифференцирование по г, получим:
a2t/, dP
dz2 dz \ k0 fxn
С учетом (9.12), выражение (9.15) можно записать как
д Uz ! ^^- = 0. (9.16)
дР (ИК+ИЫ^о dz2
Сравнивая выражения (9.16) и (8.5), видим, что полученное
волновое уравнение характеризует волну, распространяющуюся
вдоль скважины со скоростью
Преобразовав (9.17), с учетом (8.7), получим:
х—)'/2=vo (-гт-Т ¦ (9-18)
Итак, скорость волны Лэмба несколько меньше скорости
продольной волны в скважинной жидкости. Измерив vL и зная
параметры скважинной жидкости ^о и ко, определяют \хп.
146
С помощью формул (8.7) и (8.17) уравнение (9.18) преоб-
преобразуется к виду:
Y~1/2
• (919)
из чего следует, что измерив скорости us, ul, y0 и зная плот-
плотность жидкости бо, можно определить плотность породы бь
§ 3. Головные волны в скважине
Наряду с отраженной волной РоРо на стенке скважины об-
образуется преломленная волна PoPi (рис. 56). Направления их
волновых векторов связаны законом Снеллиуса, являющимся
выражением принципа причинности, который в данном случае
можно сформулировать как условие неразрывности фронтов от-
отраженной и преломленной волн. На основе простых геометри-
геометрических построений не трудно показать, что если это условие
выполняется, ?>osin8i = Oisin0o. Угол 0о = 0окрь Для которого
^o/^P = sin0o (соответственно Ь\ = п/2)У называют первым крити-
критическим. При углах падения 6o>0okpi имеет место полное вну-
внутреннее отражение, в связи с чем возникают головные волны,
распространяющиеся вдоль границы твердой и жидкой фаз со
скоростью Vp продольной волны в породе (в общей акустике
эти волны называют боковыми). Учитывая механизм образова-
образования, их, как и преломленные, обозначают РоР\. Очевидно го-
головная волна образуется, если Vo<vP.
Поскольку скорость головной волны Vp больше скорости v0
продольной волны в жидкости, в скважине возникает вторичная
продольная волна, обозначаемая PoPiPo. Механизм ее образо-
образования можно пояснить на основе принципа Гюйгенса — Фре-
Френеля. Для этого каждую точку стенки скважины, например Л,
В, С, D (рис. 57), следует считать источником волны Ро, воз-
возникающей в момент прохождения через эту точку фронта волны
РоРь В изотропной среде, коей является скважинная жидкость,
такие парциальные продольные волны будут сферическими, так
как они распространяются во все стороны со скоростью v0.
Допустим, что фронт волны РоРь движущейся со скоростью vp,
находится в точке Е, а за t секунд до этого находился в точке Л.
Очевидно волна, излученная из Л, к этому времени представ-
представляет сферу радиусом Ri = vot (окружности 1 на рис. 57, а и б).
Аналогично волны, излученные из точек Ву С, D, представляют
сферы 2, 3, 4. По принципу Гюйгенса парциальные волны гасят
друг друга в результате интерференции всюду, за исключением
их огибающей, которая образует в скважине коническую по-
поверхность (линия 5 на рис. 57,а). Эта волновая поверхность
представляет фронт волны PoPiPo. Скорость движения волны
147
Рис. 56. Механизм образова-
образования головных волн
Рис. 57. Движение волны вдоль
границы твердой и жидкой
фаз:
а
А BCD Е/
///
в направлении, перпендикулярном фронту,— v0, в направлении
оси скважины — vP. Скорость vP является, таким образом, ка-
кажущейся скоростью волны PoPiPo вдоль оси z. Поскольку
t/o/yp = sin6oKpi, фронт перемещается под критическим углом
к стенке скважины. Допустив, что скорость в породе меньше
чем в жидкости, убеждаемся, что общая огибающая в этом слу-
случае не возникает и волна в жидкости не образуется (см.
рис. 57,6).
Угол 6о = 6окр2, для которого vo/vs = sin 0O, называют вто-
вторым критическим. При углах 8>9Окр2 также имеет место пол-
полное внутреннее отражение, в связи с чем в породе возникают
головные волны, распространяющиеся вдоль границы твердой и
жидкой фаз со скоростью vs поперечной волны в породе. Усло-
Условие образования головной волны в данном случае ^o<^s. Эта
волна также образует продольную волну в жидкости, обозна-
обозначаемую PoSiPo. Ее конический фронт перемещается вдоль оси
скважины со скоростью v&.
148
Поскольку в волне PoPiPo энергия перераспределяется
между волнами одного типа — продольными — эту волну назы-
называют монотипной головной. Соответственно волну PoSiPo на-
называют обменной головной.
Головные волны PoPiPo и PoSiPo являются неоднородными:
их амплитуды при г>г\ уменьшаются с увеличением г. Умень-
Уменьшение амплитуд тем интенсивнее, чем больше угол 6о, при ко-
котором возникла головная волна. Поэтому коэффициент пере-
передачи энергии в головную волну максимален вблизи 6о = Эокр.
Условно можно считать, что в кольцевом зазоре «прибор —
стенка скважины» волна PoPiPo образуется не во всех точках
закритической области (Эо>ЭОкр), а дискретно в точках Л, В,
С и т. д. (см. рис. 56), расположенных, как нетрудно видеть, на
расстоянии 2(n—i/*o)tg0OKPi °Дна от другой. Интерференцией
этих волн (их «пристраиванием» одна к другой) объясняется
вид головной монотипной волны, регистрируемой в скважине.
Действительно, форма головной волны должна, казалось бы,
повторять форму излученного импульса, имеющего 1,5—2 пе-
периода. Однако ее реальная форма представляет собой цуг коле-
колебаний, число периодов в котором существенно больше.
Вследствие интерференции распределение энергии в спектре
зарегистрированных колебаний отличается от ее распределения
в спектре излученных колебаний. Подчеркиваются те частоты,
для которых интерференция происходит в фазе, иными словами,
для которых на участках ADB, ВЕС (см. рис. 56) укладывается
целое число волн. Это явление называют конструктивной интер-
интерференцией. Поскольку отрезок AD для волны PoPiPo меньше
соответствующего отрезка для волны PoSiPo, видимая частота
обменной волны меньше, чем монотипной.
В общем случае видимая частота соответствует наименьшей
частоте конструктивной интерференции. Определим ее.
Время распространения волны Ро на участке ADB равно
2(n—ro)/yoCos0OKPi. Время прохождения волной PoPiPo уча-
участка АВ равно 2(n—ro)tg0o Kpi/^p. Интерференция в фазе воз-
возникает, если разность этих времен кратна периоду. Отсюда,
учитывая, что sin 90 кр i = vo/vPy получаем
,1/2
где пк — целое число, fn — частота волны, испытавшей кон-
конструктивную интерференцию. Видимая частота волны PoPiPo
соответствует пк= 1.
Видимую частоту волны PoSiPo определяют аналогичным
образом.
В реальных условиях диаметр скважины меняется, а прибор
отклоняется от оси. Поэтому распределение энергии в спектре
149
Рис. 58. Положение фронтов упру-
упругих волн в моменты времени t\ и t2
зарегистрированных колеба-
колебаний, в известной степени, слу-
случайная величина и спектраль-
спектральный анализ сигналов с целью
определения параметров по-
пород целесообразно проводить
по начальной части волновой
картины, которая не ослож-
осложнена конструктивной интерфе-
интерференцией.
При распространении го-
головных волн вдоль стенки
скважины они затухают за
счет расхождения и поглоще-
поглощения. На низких частотах рас-
расхождение монотипной волны
пропорционально R~\ а обмен-
обменной — R~2, где R — расстоя-
расстояние, пройденное в породе. Если
оно учтено, затухание можно
считать функцией только па-
параметров среды.
Интерференция волн за-
затрудняет, а иногда делает не-
невозможной их идентификацию.
Рассмотрим в лучевом приближении положение фронтов пря-
прямых Ро, отраженных РоРо и монотипных PoPiPo волн в сква-
скважине в моменты времени t\ и h>t\ (рис. 58).
Допустим в момент времени ^ = 0 излучен импульс упругих
колебаний, а в момент U головная волна PoPiPo (/) впервые до-
достигла оси z скважины в точке В, расположенной на расстоянии
Lu от источника излучения А. Одновременно с ней достиг точки
В и фронт отраженной волны PoPo(^i), который может быть по-
построен с помощью мнимого источника А'. Прямая волна Po(ti)
к этому моменту обгоняет фронт головной волны на величину
отрезка ВС. Однако фронт волны PoPiPo движется вдоль оси г
со скоростью большей, чем фронт волны Ро. Поэтому к некото-
некоторому времени t2 он обгоняет его на величину отрезка DE.
Очевидно, что
U = 2 (/1—/о) tg Эокр1 - 2v0 (ri-r0)/(vl-viy/2.
Время прихода волны PoPiPo в точку В
*i = 2 (ri—ro)/(vo cos e0Kpi) = 2vP (ri—ro)l\vo yvl—vl).
Время прихода головной волны в точку, расположенную на
расстоянии длины зонда L3 от источника
150
vo V"p - vo
2v() (rx — r0) 1
X—= — [L3 + 2(r1-r0){vl-viy/2/v0]. (9.20)
Vp Vp
Зависимость времени прихода волны от расстояния L3 между
излучателем и приемником называют годографом этой волны.
Выражение (9.20)—уравнение годографа монотипной волны.
Для прямой волны уравнение годографа имеет вид
t = LJv0. (9.21)
Сопоставление выражений (9.20) и (9.21) показывает, что
при
L3> 2 fa—г0) <s/(Vp + Uo)l{vp—Vo) (9.22)
монотипная волна обгоняет прямую.
Аналогично можно найти годограф обменной волны и опре-
определить расстояние, при котором ее удастся зарегистрировать
раньше, чем возникнет интерференция с прямой волной.
Таким образом, существует принципиальная возможность
регистрации не осложненных интерференцией головных волн
в скважине. Их параметры характеризуют упругие свойства
среды за стенкой скважины.
§ 4. Влияние неоднородности околоскважинного
пространства на параметры головных волн
Выше предполагалось, что среда однородна в пределах сква-
скважины и за ее стенкой. Однако околоскважинное пространство
неоднородно, что связано с наличием пустот и включений,
а также зоны, измененной в радиальном направлении в резуль-
результате взаимодействия с промывочной жидкостью и породоразру-
шающим инструментом. К радиальной неоднородности приво-
приводит и обсадка скважины.
Поскольку головные волны в свою очередь неоднородны, на
формирование их параметров влияет цилиндрический слой,
в котором локализована основная доля энергии. Среда, лежа-
лежащая вне этого слоя, на параметры головных волн практически
не влияет. В результате экспериментальных исследований уста-
установлено (О. Л. Кузнецов, 1967 г.), что отношение толщины
слоя Ад, оказывающего заметное влияние на динамические па-
параметры волн, к толщине слоя Ак, оказывающего заметное
влияние на кинематические параметры, равно приблизительно
двум. Это значит, что методы, основанные на определении дина-
динамических параметров, в принципе более глубинны, чем основан-
основанные на измерении кинематических параметров. При этом Ад и
Ак возрастают прямо пропорционально длине волны и, следо-
151
вательно, зависят от частоты. В качестве примера укажем, что
при иР = 5 км/с и частоте / = 25 кГц, Дд = 20 см, а на частоте
5 кГц увеличивается до 100 см. Легко видеть, что в обоих слу-
случаях толщина слоя равна длине волны.
Образование зоны проникновения и, в частности, промытой
зоны, приводит к изменению упругих свойств пород и, следо-
следовательно, к радиальной неоднородности. Во многих случаях
в непосредственной близости от стенки скважины образуются
микротрещины. Скорости продольных и поперечных волн при
этом растут в направлении неизмененной части пласта. В гео-
геофизике такое плавное изменение называют градиентным, по-
поскольку оно связано с появлением отличного от нуля градиента
скорости, а среду — слабо неоднородной.
Слабо неоднородную среду можно условно разбить на мно-
множество тонких (сравнительно с длиной волны), незначительно
отличающихся по параметрам плоскопараллельных слоев с чет-
четкими границами. На границе каждого слоя волна, упавшая на
стенку скважины под углом Эо<0окр, испытывает преломление,
что приводит к искривлению ее пути — рефракции (рис. 59). На
некотором удалении от стенки скважины волна достигнет услов-
условной границы слоя, параметры которого практически не отли-
отличаются от параметров неизмененного пласта. Поскольку эта
граница отделяет низкоскоростную зону от высокоскоростной,
на ней при выполнении известных условий возникнет полное
внутреннее отражение и образуется волна, называемая голов-
головной рефрагированной. Поэтому на некотором расстоянии от
излучателя фронт волны, возбужденный ею в жидкости, обго-
обгонит фронт волны PoPiPo. Показано, что располагая приемник
на расстоянии L3>3 м от излучателя, можно как правило за-
зарегистрировать головную рефрагированную волну, параметры
которой характеризуют неизмененную породу.
Пространственно-временное распределение волнового поля
в обсаженной скважине отличается появлением специфических
волн, связанных с колебаниями, возникающими в обсадной ко-
колонне и цементном камне. В зависимости от поставленной за-
задачи эти волны можно рассматривать либо как полезный сиг-
сигнал, либо как помеху. Например, при изучении акустических
свойств разреза волну, распространяющуюся по колонне, рас-
рассматривают как помеху, а при изучении состояния обсадки —
как полезный сигнал.
Расчеты и экспериментальные данные позволили получить
сведения о характере волнового поля при различных условиях
передачи напряжений на границах колонна — цемент — порода
(О. Л. Кузнецов, 1967 г.).
При хорошем сцеплении колонны с цементом и цемента
с породой головные волны являются обобщенными, так как они
в той или иной мере зависят от обобщенных характеристик гор-
152
0,10,25 1,0 5 10 Я/А
Рис. 59. Механизм образования го- Рис. 60. Зависимость скорости обоб-
ловной рефрагированной (/) и го- щенной головной волны от волно-
реф
ловной (//) волн:
/ — неизмененная породу; 2 — низкоскоро-
низкоскоростной слой; 3 — промывочная жидкость
вой толщины слоя «колонна — це-
цемент» [3].
Скорость в породе — 2,6 км/с
ных пород, цементного камня и колонны. При этом влияние
пород возрастает с увеличением длины волны. Таким образом
в обсаженной скважине имеет место дисперсия скорости голов-
головных волн: по мере роста частоты (соответственно и отношения
ft/Л, где ft — толщина слоя «колонна + цемент»), скорость го-
головных волн меняется от скорости в породе до скорости в об-
обсадке (рис. 60). Такую частотную дисперсию называют геомет-
геометрической. Анализ результатов лабораторных и скважинных ис-
исследований показывает, что при частотах ниже 15 кГц обсадка
практически не влияет на значения скорости и затухания.
При скользящем контакте цемента с колонной и жестком
с породой обобщаются свойства цемента и породы. При этом на
частотах ниже 15 кГц влияние цементного камня на параметры
головных волн пренебрежимо мало, в связи с чем скорости их
распространения и коэффициенты затухания совпадают со зна-
значениями, зарегистрированными в открытом стволе. Однако вы-
выделение волны по породе на фоне интенсивной волны по ко-
колонне затруднительно.
Если сцепление на границах колонна — цемент — порода
отсутствует, обобщенная волна не возникает. Выделение голов-
головных волн по породе в этом случае практически невозможно.
Таким образом при хорошем качестве обсадки по парамет-
параметрам головных волн можно определить упругие характеристики
пород, слагающих разрез скважины, при неудовлетворитель-
неудовлетворительной— эта задача трудно выполнима. Вместе с тем, изучая поле
упругих волн в скважине, можно оценить качество обсадки,
состояние контактов колонна — цемент и цемент — порода,
а также распределение цемента в затрубном пространстве.
153
Г л а в а 10
АКУСТИЧЕСКИЙ КАРОТАЖ
Метод ГИС, основанный на возбуждении и изучении поля
упругих волн в скважине в полосе частот от одного до несколь-
нескольких десятков килогерц, называют акустическим каротажем
(АК). Существует несколько модификаций зондов АК, отличаю-
отличающихся числом излучателей и приемников, а также их взаим-
взаимным расположением. Рассмотрим основные из них.
§1. Зонды АК
В общем случае зонд АК содержит n = k + m элементов, где
k — число приемников, т — число излучателей. Такой зонд на-
называют я-элементным. В силу принципа взаимности замена из-
излучателей на приемники, а приемников — на излучатели, не ме-
меняет характера записи. .
Двухэлементный зонд АК содержит один приемник и один
излучатель. Расстояние между их центрами называют длиной
зонда L3. Кинематические и динамические параметры волнового
поля, регистрируемые таким зондом, обусловлены характеристи-
характеристиками породы и скважины, а также длиной зонда. Так, при L3>
>3 м удается, как правило, зарегистрировать головную рефра-
гированную волну. От длины зонда зависит и вид волновой
картины. При выполнении условия (9.22) волна PoPiPo практи-
практически не интерферирует с прямой волной Ро. Дальнейшее уве-
увеличение длины зонда позволяет получить участок волны P0SiP0,
свободный от интерференции с волнами PoPiPo и Ро (рис. 61,а).
Последующие вступления волны PoSiPo обычно осложнены ин-
интерференцией с волнами Ро, РоРо и волной Лэмба. Дели хар-
лая парода характеризуется значительным поглощением акусти-
й^2^ прйходитсягпсокрагцать. Разрешен-
( 616)
p2y^ рр р
ность волновой картоны при "этом ухудшается (рис. 61,6).
В зависимости от условий измерений и решаемой задачи при-
применяют зонды длиной 1—6 м. Так, если интерес представляют
только первые вступления волны PoPiPo, применяют относи-
относительно короткие зонды, отличающиеся высоким отношением сиг-
сигнал/помеха.
Время ^р распространения волны PoPiPo от излучателя
к приемнику оценивается соотношением (9.20). Из него следует,
что tP зависит не только от скорости в породе, но и от диамет-
диаметров скважины dc и прибора do. Аналогичным образом зависит
от dc и do время /s распространения волны PoSiPo.
Существенно влияет на кинематические и динамические па-
параметры положение зонда в скважине. Это влияние легко объ-
объяснить, пользуясь лучевыми представлениями. В частности, при
расцентровке зонда головные волны могут распространяться от
154
а
Рис. 61. Схематическое изображе-
изображение волновых картин при хоро-
хорошей (а) и плохой (б) разрешен-
ности записи
Рис. 62. Схематическое изображе-
изображение трехэлементного зонда АК
излучателя к приемнику по более короткому пути. В резуль-
результате зарегистрированные значения /Р и t& снижаются. Снижа-
Снижаются и амплитуды регистрируемых сигналов, поскольку волны,
идущие различными путями, интерферируют в разных фазах.
Для устранения_этих „явлеяиАприменяют
торы, уменьшакшщелхтклонение зонда от оси скважины.
Отношение амплитуд AsfAp'; а также амплитуда волны
Лэмба Аи менее чувствительны к расцентровке. В целом силь-
сильная зависимость параметров головных волн от перечисленных
факторов ограничивает область применения двухэлементных
зондов обсаженными скважинами, где их используют для це-
целей цементометрии, т. е. для изучения качества обсадки.
Трехэлементные зонды получили в настоящее время основ-
основное распространение. Расстояние AL между приемниками (из-
(излучателями) трехэлементного зонда называют его базой, рас-
расстояние L3 от излучателя (приемника) до ближнего приемника
(излучателя)—длиной зонда. Точкой записи считают середину
базы. Обозначения зондов аналогичны принятым в электриче-
электрическом каротаже, например: И2,0П10,5П2 или n2,0Hi0,5H2.
Если зонд центрирован, а каверны отсутствуют, разница пу-
путей, проходимых головными волнами к первому и второму при-
приемникам, равна длине базы (рис. 62). В связи с этим разница
времен прихода головной волны на второй и первый приемник,
155
а в отсутствии расхождения и отношение амплитуд сигналов,
регистрируемым первым и вторым приемником, зависят от па-
параметров пород на базе измерений:
At = ALIv\ AJAi = exp (—6AL), A0.1)
где v — скорость монотипной или обменной волны.
Обычно в акустике коэффициент поглощения обозначают а.
Из A0.1) следует, что в отсутствии расхождения
Конфигурация диаграмм АК, например, диаграммы At в пла-
пласте конечной мощности, может быть получена путем простых
геометрических построений. Границам пласта соответствуют
середины участков роста и снижения аномалий. Базу выбирают
в соответствии с требуемой разрешающей способностью. Чем
меньше база, тем более тонкие пласты могут быть выделены.
Существенные значения находят в середине аномалий.
При перекосе трехэлементного зонда возникают погрешно-
погрешности, связанные с тем, что пути головных волн к первому и вто-
второму приемникам оказываются неравными (рис. 63, а). Для
устранения перекосов и центрирования трехэлементных зондов
применяют центраторы. Однако их действие не всегда доста-
достаточно эффективно. Существуют компенсированные четырехэле-
ментные зонды, показания которых в меньшей степени иска-
искажены влиянием перекосов.
Четырехэлементный зонд представляет собой сочетание двух
трехэлементных: И1П1П2 и П1П2И2 (рис. 63,6). Регистрируе-
Регистрируемые ими интервальные времена можно рассчитать по формулам:
1 +; а +
v0 v v0 v
Поскольку треугольники, содержащие отрезки UU и 12Ц,
равнобедренные, h—U = — (/3—/4) и
(Д*х + Д/а)/2 = (S1 + S2)/2v « ALlv.
Таким образом, измеряя At\ и At2 и находя их среднее,
можно существенно уменьшать влияние перекоса.
Измерения зондами АК ведут циклически в процессе движе-
движения. Для трехэлементного зонда, содержащего два приемника,
цикл включает запуск излучателя — передачу информации от
первого приемника, второй запуск излучателя — передачу ин-
информации от второго приемника. Временной сдвиг между за-
запусками столь мал D0-^ 100 мс), что каждый цикл можно отне-
отнести к одному положению излучателя в пространстве.
Таким образом, описанные зонды позволяют исследовать
временное распределение волнового поля на оси скважины при
данном положении излучателя.
156
Рис. 63. Схемы, поясняю- а
щие влияние перекоса
на показания трех- (а)
и четырехэлементного
(,б) зондов АК
Рис. 64. Определение типов волн по
блоку волновых картин, зарегистри-
зарегистрированных многоэлементным зондом
Рис. 65. Блок волновых картин, за
регистрированных с помощью много
элементного зонда АК (по Е. А. Ар
кадьеву)
да PqsiPd
0,5
1,0
2,0
2,5
3,0
^-Ч .'
iQ/y-;:~_%/ д/ aiT^^/ у
Ро рт ра posipo L
Многоэлементные зонды позволяют исследовать распреде-
распределение поля не только во времени, но и вдоль оси скважины
(пространственно-временное распределение) при данном поло-
положении излучателя. Этого достигают, применяя значительное
число элементов. Например, зонд типа МАК-1 (Е. А. Аркадьев,
1987 г.) содержит 2 излучателя и 16 приемников. Такие зонды
называют также матричными.
157
Длиной L3 многоэлементного зонда считают расстояние от
излучателя до первого приемника (рис. 64), базой — расстоя-
расстояние от первого приемника до последнего. Сигналы поступают
на поверхность поочередно. Следовательно, цикл измерений
зондом типа МАК-1, заключается в последовательной передаче
информации о 32 волновых картинах. Естественно, многоэле-
многоэлементные зонды отличаются повышенной сложностью, в связи
с чем их появление стало возможным только на современном
этапе развития электроники.
Сигналы, поступающие от многоэлементного зонда, регист-
регистрируют с помощью цифровых магнитных регистраторов. Осу-
Осуществляемое визуально или на основе корреляционного ана-
анализа определение линий равных фаз (фазовая корреляция) по
блоку волновых картин, полученных в процессе одного цикла
измерений, дает возможность идентифицировать различные типы
волн и оценить затем их кинематические и динамические пара-
параметры. Линии АР, AS, APo, AL (см. рис. 64) являются, по су-
существу, годографами волн соответствующего типа.
Отметим, что статистическая обработка (в частности корре-
корреляционный анализ) может быть применен и к блокам волновых
картин, зарегистрированных с помощью двух- или трехэлемент-
трехэлементных зондов. Однако многоэлементные системы позволяют более
надежно выделять волны различного типа (рис. 65), а также
применять хорошо разработанные в сейсморазведке приемы се-
селекции волн по признакам направленности. Последнее обуслов-
обусловлено тем, что фронты волн PoPiPo, P0S1P0 и L направлены под
разными углами к оси зонда.
§ 2. Виды записи при АК
В зависимости от решаемой задачи и аппаратурной осна-
оснащенности при АК регистрируют интервальное время головных
монотипных Д/р и обменных Ats волн, коэффициенты поглоще-
поглощения этих волн и волн Лэмба — ар, ccs, аь, фазокорреляционные
диаграммы (ФКД), волновые картины (ВК). Наряду с диаграм-
диаграммами разностных (At) и относительных (а) величин обычно ре-
регистрируют абсолютные значения исходных параметров — вре-
времена (tu /2), амплитуды (Ль Л2) и т. д. Абсолютные значения
параметров используют при обработке для выявления участков
записи, осложненных значительными помехами (рис. 66).
В общем случае регистрируемые параметры отличаются от
истинных значений акустических параметров горных пород за
счет некоторого перекоса зонда, влияния каверн, ограниченной
мощности пласта и т. д. Поэтому измеряемые интервальные
времена и коэффициенты поглощения являются кажущи-
кажущимися. Истинные значения получают, внося соответствующие по-
поправки.
158
Кинематические и динамические параметры регистрируются
аналоговым или цифровым путем и являются оперативным ви-
видом записи. Вместе с тем они наименее помехозащищены, а за-
заложенная в них информация не характеризует волновую кар-
картину в целом.
Весьма информативный и помехозащищенный вид записи —
фазокорреляционные диаграммы, являющиеся ^изображением
линий равных фаз (осей синфазности) блока волновых картин.
Существует несколько методов получения ФКД. Наиболее
распространенный заключается в идентификации каждой вто-
второй точки перехода акустического сигнала через нуль
(рис. 67, а). Протяжка носителя (например, фотобумаги) осу-
осуществляется таким образом, что точки, соответствующие сосед-
соседним волновым картинам частично перекрываются (рис. 67,6)
и, в конечном счете, сливаются в линии, соединяющие равные
фазы. Точки, вызванные помехами, оказываются в стороне от
этих линий. Таким образом, автоматически осуществляется фа-
фазовая корреляция. Многократное перекрытие способствует ин-
интенсивному почернению носителя, что по существу реализует
процедуру накапливания полезного сигнала на фоне помех и
способствует повышению помехозащищенности.
Согласно другому способу идентифицируются положитель-
положительные полупериоды волновой картины. Ширина линий фазовой
корреляции таких ФКД соответствует половине видимого пе-
периода колебаний. ¦"
Часто ФКД, зарегистрированные с помощью двух приемни-
приемников, помещают на одной диаграмме, а оси времени для нагляд-
наглядности направляют в разные стороны, получая «акустический
образ» скважины (рис. 68). Потеря фазовой корреляции может
свидетельствовать о наличии трещиноватости (см. рис. 66, ин-
интервал 2114—2118 м).
Фазокорреляционные диаграммы служат для выделения ос-
основных типов волн, определения временных интервалов их су-
существования, литологического расчленения разрезов, отбивки
границ пластов, оценки качества цементирования.
Максимальный объем информации содержат волновые кар-
картины, обработка которых позволяет в принципе определить лю-
любые кинематические и динамические параметры упругих волн,
их амплитудно-частотные, фазовые и другие характеристики.
В частности, можно осуществить спектральный анализ сигна-
сигналов Fi(t) и F2(t) первого, и второго приемников. Интервальное
время в этом случае рассчитывают по формуле
где cpi(/) и ф2(/)—абсолютные значения фазового спектра сиг-
сигналов на заданной частоте /.
159
ДС ПС
150 230 310dc,MM
0Ср,дБ/м
О 2 If 6
2060
2080
2100
2120
2740
2160
Рис. 66. Виды записи при АК
Интервальное время можно определить также с помощью
корреляционного анализа сигналов F\(t) и F2(t). При этом оно
равно такому временному сдвигу сигналов, при котором функ-
функция взаимной корреляции достигает максимума.
160
11А 9»УСЛ-СЛ
4 8 12 16
2 4 6-0246
Эффективная запись ВК возможна с помощью цифровых
магнитных регистраторов, так как динамический диапазон сиг-
сигналов АК, превышающий 90 дБ, и их верхняя граничная ча-
частота, достигающая 60 кГц, не соответствуют возможностям
аналоговых магнитофонов или фоторегистраторов. К тому же
применение цифровой записи облегчает ввод полученных дан-
данных в ЭВМ.
6 Заказ № 749 *61
P0SiP0 *
—H-hU-i-
Линии фазовой,
корреляции
Рис. 67. Схема образования линий фазовой корреляции:
lt 2 пласты с высоким и низким значением А^ соответственно,; 3 — линии фазовой
корреляции
При обработке ВК сравнительно просто решают задачу
определения кинематических и динамических параметров волн
PoPiPo. Определение параметров волн PoSiPo значительно труд-
труднее, так как эти волны часто осложнены интерференцией с вол-
волной PoPiPo. Поиск первых вступлений поперечной волны осу-
осуществляют во временном интервале ts^ A,7-т-2,2)/Р. Иногда
интервальное время Ats удается найти, идентифицировав ам-
амплитуды, соответствующие равным фазам волн PoSiPo на пер-
первом и втором приемниках (рис. 69). Одновременно удается оп-
ределить as. При идентификации учитывают тот факт, что
в плотных породах Л$/ЛР = 5-10, /P//s = 1,2-г-1,5. В трещино-
трещиноватых породах амплитуда волны PoSiPo падает даже в тех
случаях, когда трещины заполнены глинистым цементом. При-
Признаком проницаемости трещин является одновременное сниже-
снижение амплитуды волны Лэмба (см. рис. 66, интервал 2114—
2118 м). Во многих случаях волны P0SiP0 уверенно идентифи-
идентифицируют с помощью ФКД. Особенно эффективны в этой связи
ФКД, полученные с помощью матричных зондов. Волны Лэмба
на ВК и ФКД имеют минимальные частоты, а на ВК характе-
характеризуются кроме того максимальными амплитудами.
Для обсаженных скважин с жестким контактом на границе
цемент—колонна и цемент—порода принципы выделения волн
остаются теми же, что в открытом стволе.
162
•гк —нгк
2
г,10 имп/мин
30 3k 0 2 2,0 2,8/л~,усл.еЭ
ФКД
1,0 0,5 0,5 1,0 *,мс
Рис. 68. Оценка качества цементирования колонны с помощью ФКД.
Породы: 1 — известняк, 2 — галит, 3 —песчаник; качество цементирования: 4 — хоро-
хорошее, 5 — удовлетворительное, 6 — неудовлетворительное
6* 163
§ 3. Применение АК
Акустический каротаж ши-
широко применяют на различных
стадиях горно-геологического
процесса. Основные из решае-
решаемых им на промышленном
уровне задач—получение дан-
данных для интерпретации мате-
материалов сейсморазведки, лито-
логическое расчленение раз-
разрезов, оценка прочностных
свойств пород, выделение кол-
коллекторов, определение их по-
пористости и типа порового пространства, изучение качества об-
обсадки скважин, выявление рудоконтролирующих зон.
Получение данных для интерпретации материалов сейсмо-
сейсморазведки необходимо в первую очередь в районах со сложными
сейсмогеологическими условиями (мелкая слоистость, резкая
вертикальная неоднородность и т. д.). Решение этой задачи
заключается в построении геоакустической модели среды, со-
содержащей вертикальные годографы продольной, а в благопри-
благоприятных случаях — и поперечной волны, а также диаграммы пла-
пластовых скоростей, плотностей и некоторых других параметров.
Вертикальный годограф можно рассчитать по формуле
Рис. 69. Определение кинематиче-
кинематических и динамических параметров
акустических волн
ДЯ/Дг
i=\
AttAz,
где АЯ-интервал проведения АК; А/г- — интервальное время
в точках, расположенных на расстоянии Az одна от другой;
t0 — время распространения волн от устья скважины до глу-
глубины Н начала интервала исследований, обычно определяемое
с помощью методов скважинной сейсморазведки.
По диаграмме At и данным других методов ГИС разрез рас-
расчленяют на пласты и строят график пластовых скоростей, ко-
которые определяют по диаграммам АК или, используя верти-
вертикальный годограф, по формуле
V (Z) = (Zi — Zt^Hts:— tB2ii)y
где Zi, Zi-\ — глубины соответственно подошвы и кровли пласта.
Значение плотности определяют с помощью плотностного
гамма-гамма-каротажа (ГГК-П) (гл. 17), по данным АК с при-
привлечением информации о скоростях волны Лэмба, водной волны
Ро и поперечной волны в породе в соответствии с формулой
(9.19), по корреляционным зависимостям, связывающим плот-
154
нгк
7,0 7,8 2,6
500
600
700
800
900
3 k 5
АК
0,25 0,30
Рис. 70. Пример построения геоакустической модели среды (по Л. В. Кузне-
Кузнецовой).
Годографы: 1 — сейсмокаротажа, 2 — АК
иость с показаниями других методов ГИС или на основе $при-
орной геологической информации.
Зная геоакустическую модель среды (рис. 70) можно, напри-
например, заключить, что отражающей границей для волны, время
прихода которой на сейсмограмме составляет 0,58 с, является
кровля пласта коллектора, залегающего в интервале 700—
710 м. Из этого рисунка видно, что годографы продольной
волны, построенные с помощью сейсмокаротажа (см. гл. 12,
§ 1) и АК, практически одинаковы, хотя использованные ча-
частоты отличаются на три порядка. Это объясняется тем, что
при достаточной длине акустического зонда измеряют скорость
головной рефрагированной волны, характеризующую неизме-
неизмененную при бурении часть пласта, объемная же частотная дис-
дисперсия скорости в сейсмоакустическом диапазоне частот неве-
невелика. Существенное расхождение данных АК и сейсмокаротажа
отмечено только в мощных газоносных и нефтеносных пластах
с аномально высокими коэффициентами поглощения. Вместе
с тем, в разрезах с сильной вертикальной неоднородностью эф-
эффективность построения геоакустических моделей с помощью
165
АК выше, чем с помощью методов скважинной сейсморазведки.
Геоакустическую модель среды используют также для ре-
решения чрезвычайно важной задачи прогнозирования геологиче-
геологического разреза (ПГР) в пространстве между скважинами.
Прогнозирование геологического разреза основано на пре-
преобразовании временного сейсмического разреза в разрез вол-
волновых сопротивлений — произведений скорости v на плотность
•б. Соответствующие методики получили за рубежом названия
«Сейслог», «Велог», «G-лог», а в СССР — методики псевдоаку-
псевдоакустического каротажа (ПАК). Их суть в следующем [11].
Скорости и плотности из функции глубин v (г) и б (г) можно
преобразовать в функции времени v(t) и -5(/). Такое преобра-
преобразование легко осуществимо, поскольку
В этом случае коэффициент отражения плоской волны, нор-
нормально падающей на горизонтальную границу двух слоев с ин-
индексами i и i+1,
— v (t)t Ь (t)i щ+1 — щ
Щ
где аи и co/+i — волновые сопротивления i-ro и (t+l)-ro слоев.
Коэффициент отражения также можно представить в виде
непрерывной функции времени K{t), полагая, что разница
между @/+1 и аи стремится к нулю. В этом случае
К (/) = = (In со).
W 2co 2 dt У '
Из курса сейсморазведки известно, что сейсмическое поле
S(t), возбужденное плоской нормально падающей волной U(t)
в горизонтально-слоистой среде, описываемой функцией v(t),
можно рассчитать с помощью интеграла свертки:
S(t)=)u(x)p(t-T)dxy
о
где p(t)—импульсная сейсмограмма, определяемая по извест-
известной функции К(t), и описывающая волновое поле от импульс-
импульсного единичного источника. Построенные таким образом сей-
сейсмограммы называют синтетическими.
Геоакустическая модель разреза в общем случае содержит
пласты (слои), мощность которых много меньше длин сейсми-
сейсмических волн, и которые поэтому проявляются на сейсмограммах
в виде особенностей, характеризующих не отдельный пласт,
166
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3
а
5
3
б
5
3
в
Рис. 71. Пример расчета эффективной сейсмической модели (по Г. Н. Гого-
ненкову):
а — исходная скоростная диаграмма АК; б, в — ЭСМ для частот, меньших 60 Гц
и меньших 33 Гц соответственно; синтетические сейсмограммы, рассчитанные: 1—3 —
для сигнала 10—60 Гц по диаграммам а, б; 4—6 — для сигнала 10—33 Гц по диаграм- .
мам а—в
а системы тонких, относительно длины волны, слоев. Можно
однако построить такую эффективную сейсмическую модель
(ЭСМ) среды, которая содержит меньше пластов, чем реаль-
реальная среда, но возбуждаемое в ней волновое поле незначительно
отличается от волнового поля в реальной среде.
Строят ЭСМ, в частности, подвергая низкочастотной фильт-
фильтрации диаграммы v(t) (рис. 71). Кроме исходной диаграммы
v(t) и двух вариантов ЭСМ для верхней граничной частоты
60 и 33 Гц на рис. 71 приведены соответствующие этим часто-
167
там синтетические сейсмограммы, рассчитанные по всем трем
графикам скорости. Трассы 4—6, построенные по моделям а, б
и в практически идентичны, хотя модель а содержит 509, мо-
модель б—161 и модель в — 87 пластов. Таким образом в каче-
качестве ЭСМ для сейсмического сигнала, не содержащего частоты
выше 33 Гц, можно принять модель в. Адекватность ЭСМ ре-
реальной модели среды повышается при использовании данных
других методов ГИС, в частности ВСП (см. гл. 12, § 2).
Построив ЭСМ, и применяя ряд упрощений, основное из
которых обычно — предположение о нормальном падении волн
на плоские границы раздела, рассчитывают с помощью ЭВМ
синтетическую сейсмограмму, затем сравнивая ее с одной из
фактических, полученных вблизи скважины, устанавливают,
с какими литологическими или стратиграфическими границами
связаны особенности фактической сейсмограммы. Такая про-
процедура позволяет перестроить временной сейсмический раз-
разрез в глубинный и, поскольку скорости и плотности пластов
известны, получить диаграмму волновых сопротивлений, являю-
являющуюся в данном случае вертикальной геоакустической мо-
моделью среды вблизи скважины.
На следующем этапе задача состоит в прогнозировании раз-
разреза между скважинами. С этой целью в точках сейсмического
профиля, проведенного через скважины, на основе информации
о геоакустической модели среды рассчитывают синтетические
сейсмограммы и сравнивают их с фактическими, полученными
в этих точках. Изменяя модель, добиваются в результате ряда
итераций минимального расхождения рассчитанных и факти-
фактических сейсмограмм. Полученные в результате подбора для
разных точек профиля модели среды используют для построе-
построения геологического разреза.
Описанная процедура является решением обратной динами-
динамической задачи сейсморазведки, широко распространенным в раз-
разведочной геофизике методом подбора. Результаты решения
представляют в виде диаграмм волнового сопротивления, ско-.
рости или интервального времени, записанных в функции глу-
глубин. На геологическом разрезе, построенном с помощью опи-
описанной методики по профилю, содержащему три скважины
(рис. 72), отчетливо прослеживаются не только мощные, хо-
хорошо выдержанные пласты, но и отдельные линзовидные об-
образования. Интервал между линиями аб и ахбх является пере-
переходным от плотных палеозойских к обломочным меловым от-
отложениям.
Таким образом, комплексирование данных каротажа и
сейсморазведки позволяет перейти к построению детальных сей-
смостратиграфических разрезов при использовании минималь-
минимального числа скважин.
Литологическое расчленение разрезов скважин q помощью
16В
At
200 100 0 мкс/м
Рис. 72. Пример прогнозирования геологического разреза в пространстве
между скважинами (по материалам фирмы Teknica Resourse Development):
Сейсмограммы: / — фактическая, полученная вблизи скважины, 2 — синтетическая;
породы: 3 — песчаник, 4 — мергель, 5 — известняк
АК основывается на дифференциации горных пород по скоро-
скоростям и затуханиям упругих волн. Для магматических горных
пород минимальные скорости упругих волн свойственны ассо-
ассоциациям, сложенным малоупругими минералами кислого со-
состава— гранитам, биотитовым гнейсам (см. табл. 2). Макси-
Максимальными скоростями обладают минеральные ассоциации,
представленные высокоупругими минералами основного со-
состава — габброиды, амфиболиты, гранулиты. В целом скоро-
скорости упругих волн при переходе от пород кислых к ультраоснов-
ультраосновным возрастают. В метаморфических горных породах скорости
упругих волн увеличиваются от низших стадий метаморфизма
к высшим, что связано с образованием более плотных мине-
минеральных образований под действием высоких температур и
давлений.
Среди плотных осадочных пород, наибольшие скорости про-
продольных волн vP характерны для доломитов, средние — для из-
известняков, ангидритов и гипсов, наименьшие — для галоидов.
Коэффициент поглощения на преобладающих частотах АК для
этих разностей при отсутствии трещиноватости меняется в пре-
пределах 0,2—0,3 м-1.
169
С ростом пористости карбонатных пород vp снижается до
3,8 км/с, а ар растет до 0,7 м. В песчаниках скорости колеб-
колеблются от 5,7 до 3,3 км/с, коэффициенты поглощения — от 0,3 до
0,7 м-1.
В неуплотненных песчаниках иР = 2,6-г-4,0 км/с, а аР =
= 0,7-^-2,3 м. Примерно такими же параметрами обладают ар-
аргиллиты. В неуплотненных глинах vP= 1,8^-3,0 км/с, а ар до-
достигает 3 м-1. Наименьшие скорости продольных волн @,8—
1,2 км/с) и максимальные коэффициенты поглощения харак-
характерны для рыхлых песков, залегающих на небольших глу-
глубинах.
При литологическом расчленении горных пород с помощью
АК следует учитывать ряд побочных факторов и прежде всего
пористость. Поэтому необходимо комплексировать АК с дру-
другими методами ГИС, в первую очередь с методами нейтрон-
нейтронного каротажа (см. гл. 19, 29).
Оценка прочностных свойств горных пород с помощью АК
основывается на связи этих свойств со скоростями продоль-
продольных и поперечных волн, а также деформационно-упругими
модулями, к которым относятся модуль упругости при одно-
одноосном сжатии Е (модуль Юнга), модуль объемной упругости
К, модуль сдвига \i (применяется также обозначение G) и ко-
коэффициент Пуассона v. Они могут быть рассчитаны по фор-
формулам:
WosJ-1
Видно, что для определения любого из названных модулей
достаточно измерить скорости продольных и поперечных волн
и плотность породы.
Пределы прочности горных пород на сжатие и растяжение
находят с помощью статистических зависимостей, связывающих
эти параметры со скоростями распространения и коэффици-
коэффициентами поглощения. Такие зависимости строят для конкретных
литологических комплексов с использованием кернового ма-
материала.
Выделение коллекторов, оценка их пористости и типа поро-
вого пространства — одна из важнейших областей примене-
применения АК.
Обнаружение водоносных и нефтеносных коллекторов, как
следует из гл. 8, § 3, возможно при известной литологии путем
выделения пластов с коэффициентами пористости, превышаю-
превышающими граничные значения (см. гл. 29). Определить тип флю-
ида-порозаполнителя (нефть, вода) по АК как правило не уда-
170
ется, ввиду незначительности эффектов и маскирующего влия-
влияния зоны проникновения. Газоносные коллекторы идентифици-
идентифицируют по некоторому снижению скорости и увеличению зату-
затухания.
Коэффициент пористости -может быть рассчитан путем
решения уравнения (8.35) для пород с различным типом поро-
вого пространства. Однако на практике его как правило оцени-
оценивают, используя уравнение среднего времени (8.36) или экспе-
экспериментальные зависимости. Опыт показывает, что в неглини-
неглинистых водонасыщенных породах с межзерновой пористостью и
высоким дифференциальным давлением это уравнение дает
удовлетворительные результаты. Для пород, залегающих на
глубинах менее 2,5 км, вносят поправку за дифференциаль-
дифференциальное давление (В. М. Добрынин, 1965 г.). В нефтегазонасыщен-
ных породах необходимо внесение поправки за насыщение,
а в глинистых — за глинистость.
На практике уравнению (8.36) придают вид:
Д* = Д*ж*„ + ДМ1-*п), 0°-2)
где Д/ж и AtcK — интервальные времена в жидкости, заполняю-
заполняющей поры, и скелете (матрице) породы соответственно.
Для слоистой и контактной глинистости это уравнение мо-
модифицируют следующим образом:
А/ = A —кп—кгл) Д/ск + йглД^гл + кпЫж,
где &гл — коэффициент глинистости, Д/гл— интервальное время
в глинистом материале.
В случае рассеянной глинистости
А/- A — kn — ?гл) Д^ск + (fci + &гл) Д/ж.
Решая эти уравнения относительно &п, находят значение
коэффициента пористости, свободное от влияния глинистости.
Поправку за нефтегазонасыщенность вносят, умножая kn
на коэффициент т), который при пористости 15—25 % равен
0,95, а при более высоких значениях пористости — 0,9. В кар-
карбонатах, пористость которых как правило меньше 15%, по-
поправку за нефтегазонасыщенность не вводят. Для средне- и
высокопористых газонасыщенных пород принимают г]=0,8. Бо-
Более эффективен способ учета газонасыщенности, основанный
на комплексировании нейтронных и акустических методов. На-
Наличие газа приводит к кажущемуся увеличению коэффициента
пористости fenAK, определенного с помощью АК и приблизи-
приблизительно такому же занижению коэффициента пористости &пнк,
измеренного с помощью нейтронного каротажа. Поэтому коэф-
коэффициент пористости определяют по формуле
Кп — \fiu нк i &п ак//^«
171
Для пород со сложной структурой порового пространства
связь между ku и At находят, исследуя керн. При этом целесо-
целесообразно пользоваться многомерными регрессионными зависи-
зависимостями, позволяющими учесть влияние различных факторов.
Так, для водонасыщенных глинистых песчаников месторождения
Джар-Кудук (Афганистан) справедлива формула
/—4,09апс—6.17,
позволяющая учесть влияние рассеянной глинистости.
Для изучения структуры порового пространства, в первую
очередь для выделения зон трещиноватости, используют дина-
динамические характеристики упругих волн.
Наиболее интенсивно в породах с преимущественно горизон-
горизонтальной трещиноватостью затухают поперечные волны, что про-
проявляется в росте as и нарушении фазовой корреляции на ФКД
в области поперечных волн. Если при этом растет коэффициент
затухания aL волн Лэмба, можно сделать вывод, что трещины
не заглинизированы и пласт проницаем (см. рис. 66, интервал
2114—2118 м). Применение АК для выделения интервалов с пре-
преимущественно вертикальной трещиноватостью неэффективно.
Изучение качества обсадки — цементометрия — важная за-
задача ГИС, так как нарушение изоляции, обеспечивающей разоб-
разобщение нефтеносных и водоносных пластов, приводит к обводне-
обводнению нефти и сокращению производительности скважин. Осо-
Особенно серьезные последствия возникают при плохом сцеплении
на границе цемент—порода, в то время как неудовлетворитель-
неудовлетворительное сцепление колонны с цементом еще не означает нарушения
изоляции.
При акустической цементометрии регистрируют следующие
параметры: Ак — амплитуда волны по колонне1, Ап — ампли-
амплитуда волны по породе, tn — время прохождения волны от излу-
излучателя до приемника. Желательна регистрация волновых кар-
картин и фазокорреляционных диаграмм.
Методика акустической цементометрии основана на том, что
в низко- и среднескоростных разрезах (иР^5300 м/с), макси-
максимальные значения амплитуды Ак и минимальные Лп, соответст-
соответствуют участкам плохого качества цементирования. На участках
хорошего цементирования имеет место обратная картина. При
этом диаграммы Лп и /п, зарегистрированные до и после об-
обсадки, уверенно коррелируются.
Между логарифмом амплитуды первого пика обобщенной
волны и процентом незацементированного затрубного простран-
пространства существует линейная зависимость. Кроме того, если за-
трубное пространство перекрыто цементом толщиной не менее
2 см, прочность цементного камня на сжатие может быть опре-
1 Иногда эту волну ошибочно называют трубной.
172
делена по корреляционной зависимости, связывающей ее с ве-
величиной указанного логарифма.
При изучении качества цементирования в наклонных (в ча-
частности кустовых) скважинах положительные результаты дают
компенсированные приборы, содержащие два излучателя и не-
несколько приемников. Наметилась тенденция применения для
оценки качества цементирования аппаратуры на отраженных
волнах (см. гл. 11).
При изучении качества контакта цемент—порода эффек-
эффективны фазокорреляционные диаграммы и волновые картины.
В случае нарушения изоляции на контакте колонна—цемент и
удовлетворительной изоляции на контакте цемент—порода, на
ФКД и ВК отчетливо выражена волна по колонне — ее ско-
скорость равна скорости в стали (примерно 5700 м/с) и просле-
прослеживаются волны PoPiPo и PoSiPo по породе (см. рис. 68), при
неудовлетворительном качестве контакта цемент—порода волна
PoPiPo отсутствует или выражена крайне слабо (см. рис. 68,
интервал 1800—1864 м).
Акустическая цементометрия позволяет выявить малые за-
зазоры на границе цемент—порода и колонна—цемент. Решение
этой задачи другими методами каротажа невозможно. Вместе
с тем, акустический метод слабо чувствителен к наличию даже
относительно больших каналов • внутри цементного камня.
В этой связи для надежного изучения качества обсадки необхо-
необходимо комплексирование различных методов ГИС, в первую оче-
очередь акустического и гамма-гамма плотностного (см. гл. 17).
Выявление рудоконтролирующих зон с помощью АК осно-
основано на том, что эти зоны во многих случаях характеризуются
повышенной трещиноватостью, перемятостью отложений, нали-
наличием участков дробления и разрывных нарушений. Указанные
эффекты приводят к резкому снижению скоростей головных
волн, значительному затуханию, потере фазовой корреляции
на ФКД.
§ 4. Основные элементы аппаратуры АК
Аппаратура АК содержит следующие основные элементы: из-
излучатели, приемники, акустические изоляторы, электронные и
электрические узлы и цепи.
При АК происходит трансформация электрической энергии
в механическую и обратно. Для удобства описания происходя-
происходящих при этом процессов введено понятие электроакустического
тракта (О. Л. Кузнецов, 1967 г.). Из элементов, входящих
в электроакустический тракт (ЭАТ), основное влияние на фор-
формирование регистрируемых сигналов оказывают порода, излу-
излучатель, скважина, приемники, кабель, электронные узлы аппа-
аппаратуры.
173
Для оценки преобразований исходного сигнала / (t) или его
комплексного спектра S (со) используют амплитудно-частот-
амплитудно-частотные А (со)—АЧХ и фазочастотные <р (со)—ФЧХ — характери-
характеристики. Комплексный спектр сигнала на выходе ЭАТ выража-
выражается произведением вида
S (со) = Si (со) А± (со) Л2 (со) А3 (со) Л4 (со),
где Si (со)—спектр излученного импульса; Лi (со), Л2(со),
Лз(со), Л4(со)—АЧХ скважины, приемника кабеля, электрон-
электронных узлов аппаратуры соответственно. Приведенное выражение
показывает, что подбирая элементы электроакустического
тракта, можно оптимизировать его характеристику. Так, иска-
искажающее влияние кабеля можно компенсировать введением
в ЭАТ корректирующего устройства, АЧХ которого
Излучатели и приемники в АК изготовляют из магнитострик-
ционных и пьезоэлектрических материалов. К магнитострикци-
онным материалам относят никель, кобальт, пермендюр и дру-
другие ферромагнитные вещества, изделия из которых меняют свои
размеры при намагничивании и намагничиваются при измене-
изменении размеров. Магнитострикционные преобразователи, как пра-
правило, используют в диапазоне частот 3—80 кГц, так как для
возбуждения более низких частот они должны обладать чрез-
чрезмерно большими размерами, а на более высоких — существенны
токи Фуко.
Магнитострикционные материалы в АК применяют для из-
изготовления излучателей. Обычно применяют цилиндрические на-
наборные или витые конструкции. Первые получают путем
склейки круглых пластин толщиной 0,1—0,2 мм, вторые — пу-
путем навивки и склейки ленты той же толщины. Для цилиндри-
цилиндрических преобразователей диаметром d с толщиной стенки @,1—
0,25) d частота радиального резонанса
/о = vp/nd,
где vp — скорость продольных волн в цилиндре, обусловленная
свойствами магнитострикционного материала и клея.
Пьезоэлектрические преобразователи используют преиму-
преимущественно в качестве приемников упругих волн. Наиболее рас-
распространенный пьезоэлектрический материал — керамика, при-
приготовленная из титаната бария или цирконата титаната
свинца. Преобразователи этого типа изготовляют прессованием,
что позволяет придать им необходимую, обычно сферическую,
форму.
Одной из важнейших характеристик преобразователя явля-
является его диаграмма направленности. Основные факторы, влияю-
влияющие на диаграмму направленности: форма преобразователя,
174
отношение характерного раз-
размера (например, высоты цилин-
цилиндра) к длине волны и распреде-
распределение волнового сопротивления
среды в пространстве. С ростом
длины волны диаграмма направ-
направленности становится более рав-
равномерной. Оптимальна диа-
диаграмма, при которой максималь-
максимальная энергия излучается под кри-
критическими углами к стенке
скважины.
Акустические изоляторы слу-
служат для ослабления волн, рас-
распространяющихся по корпусу
прибора. Такие волны возникают
на контакте излучатель — корпус
(прямые волны-помехи), а также
при падении на прибор волн, от-
отраженных от стенки скважины
под углами, критическими для
системы материал корпуса —
скважинная жидкость (головные
волны-помехи). Наиболее рас-
распространенный акустический изо-
изолятор—стальная труба (или
комбинация труб) с пазами различной формы и ширины, по-
покрытая слоем резины. Применяют также изоляторы, представ-
представляющие собой отрезок кабеля с расположенными на нем гру-
грузами.
Возбуждение в скважине волн различного типа (PoPiPo,
P0S1P0, L), необходимое для получения возможно полной ин-
информации о среде, связано с условием широкополосное™ аппа-
аппаратуры. В частности АЧХ излучателей, приемников, ЭАТ в це-
целом, должны быть равномерны в исследуемом диапазоне ча-
частот. В случае ограниченной мощности излучения максимум
АЧХ должен лежать в области частот, где сигнал наиболее чув-
чувствителен к исследуемым параметрам. Импульс излучения дол-
должен быть достаточно коротким, что необходимо как с точки
зрения широкополосности, так и для хорошей разрешенности
волновой картины. Электроакустический тракт должен обла-
обладать необходимым динамическим диапазоном для передачи ин-
информации о волнах различного типа без искажений. Аппара-
Аппаратура, отвечающая этим требованиям, позволяет реализовать
акустический каротаж широкополосный (АКдп).
Трехэлементная аппаратура АК может содержать два излуча-
излучателя и один приемник или два приемника и один излучатель.
175
Рис. 73. Блок-схема трехэлемент-
трехэлементной аппаратуры АК
Первый вариант несколько проще с точки зрения схемотехники,
второй — обладает метрологическими преимуществами. На
рис. {73 показана блок-схема трехэлементной аппаратуры
с двумя приемниками.
Излучатель И, возбуждаемый генератором Г, излучает
в среду импульсы упругих колебаний с частотой следования,
обусловленной управляющим генератором УГ. В момент начала
излучения УГ вырабатывает синхроимпульс СИ, поступающий
на поверхность через скважинную схему присоединения ССП
и открывающий в скважинном приборе один из аналоговых
ключей — К1 или К2. В зависимости от того, какой ключ от-
открыт, сигнал, воспринятый приемником П1 или П2 и усилен-
усиленный усилителем У1 или У2, поступает на поверхность по каро-
каротажному кабелю. На поверхности СИ, пройдя через наземную
схему присоединения НСП, фиксируется схемой выделения син-
синхроимпульса СВС, которая вырабатывает нормализованный сиг-
сигнал начала отсчета времени, поступающий на измеритель вре-
времени t, а также регистраторы ВК и ФКД.
Информационный сигнал, пройдя входной усилитель ВУ,
поступает на регистраторы ВК и ФКД, а также на схему выде-
выделения первого вступления СВВ. Как правило, эта схема пред-
представляет собой пороговое устройство, срабатывающее при пре-
превышении сигналом заданного уровня. На выходе СВВ возни-
возникает нормализованный импульс конца отсчета времени, посту-
поступающий на измеритель времени и на аналоговый ключ КЗ, от-
открывая его на время, равное нескольким периодам сигнала. Ин-
Информационный сигнал через открытый ключ КЗ поступает на
измеритель амплитуд А. Выходы измерителей t и А подсоеди-
подсоединены ко входам аналогового регистратора АР, с помощью кото-
которого регистрируются диаграммы tu /2, А\ и Л2. Одновременно
в вычислительном устройстве ВУ определяются значения интер-
интервального времени At и коэффициента поглощения а, которые
также регистрируются с помощью АР.
Развитие микроэлектроники и, в частности, создание малога-
малогабаритных быстродействующих аналогоцифровых преобразова-
преобразователей (АЦП), пригодных для работы в скважинной аппаратуре,
способствует созданию приборов акустического каротажа с циф-
цифровым выходом. В таких приборах сигнал с приемников посту-
поступает в оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) и переда-
передается из него на поверхность помехозащищенным цифровым ко-
кодом в промежутках между циклами.
176
Глав'а И
АКУСТИЧЕСКИЙ КАРОТАЖ НА ОТРАЖЕННЫХ
ВОЛНАХ
Метод ГИС, основанный на изучении поля упругих волн, от-
отразившихся от стенки скважины или неоднородности присква-
жинной зоны, называют акустическим каротажем на отражен-
отраженных волнах (АКОВ). В зарубежной литературе его часто
называют ультраакустическим. Основные модификации этого ме-
метода — акустическая кавернометрия и профилеметрия, акустиче-
_ское телевидение, акустическая цементометрия на отраженных
Тюлнах^
Акустическая кавернометрия основана на принципе импульс-
импульсной эхолокации, заключающемся в измерении времени t рас-
распространения упругих волн от излучателя до стенки скважины
и обратно. Диаметр скважины определяют из очевидного соот-
соотношения
4 = vot,
где Vo — скорость упругой волны в промывочной жидкости.
Для регистрации только отраженных волн, распространяю-
распространяющихся к стенке скважины по кратчайшему пути (последнее
важно ввиду существенного затухания колебаний в ПЖ), точки
излучения и приема совмещают. В связи с этим обеспечивают
работу преобразователя в режиме приема—излучения.
В акустических каверномерах применяют пьезопреобразова-
тели. Частоту генерируемых колебаний B00—500 кГц) выби-
выбирают так, чтобы длина волны была меньше характерного раз-
размера преобразователя. Этим обеспечивают излучение и прием
узконаправленного акустического луча, позволяющего измерить
диаметр скважины с высокой точностью. Использование корот-
короткого импульса высокой частоты исключает интерференцию отра-
отраженного и излученного сигналов. В ряде случаев для непрерыв-
непрерывного контроля меняющейся при изменении температуры и
давления скорости v0 в ПЖ размещают дополнительный преоб-
преобразователь, позволяющий измерить время распространения им-
импульсов упругих колебаний на фиксированной базе вдоль оси
скважины. Используя несколько преобразователей, изучают
форму стенки скважины по нескольким вертикальным про-
профилям.
Акустическая профилеметрия в принципе аналогична кавер-
нометрии. Ее назначение — изучить профили сечений скважины,
перпендикулярные ее оси, в связи с чем в современных акусти-
акустических профилемерах обеспечивают вращение луча. Этого до-
достигают, вращая акустический преобразователь с помощью
электродвигателя или применяя матричный излучатель, собран-
собранный из большого числа расположенных по окружности преоб-
177
разователей. На рис. 74 показаны вертикальный профиль сква-
скважины и ее горизонтальные сечения, полученные соответственно
с помощью акустического каверномера и профилемера. Видна
существенная несимметричность ствола в области каверн.
Достоинство акустических каверномеров и профилемеров —
принципиальная возможность исключить сложные кинематиче-
кинематические узлы, характерные для рычажных приборов (см. гл. 28,
§ 2). Их недостаток — большое затухание высокочастотных
волн в вязкой ПЖ-
Скважинное акустическое телевидение (CAT) предназначено
для детального исследования стенок обсаженных и необсажен-
ных скважин. По физическому принципу оно близко к акусти-
акустической профилеметрии. Обзор стенок (сканирование) осуществ-
осуществляют с помощью вращающегося или матричного преобразова-
преобразователя. Амплитуда отраженного сигнала определяется отношением
волновых сопротивлений стенки скважины (Урб, где б —
плотность материала стенки) и ПЖ (^обо, где бо — плотность
промывочной жидкости). В случае проницаемых пород на их
границе возникает продольная волна второго рода (см. гл. 8,
§ 3), снижающая коэффициент отражения. Это обстоятельство
создает предпосылки для выделения с помощью CAT прони-
проницаемых интервалов.
Детальность исследования с помощью CAT приближается
к длине излучаемых волн. Поэтому применяемая в CAT рабочая
частота достаточно высока и заключена в интервале 1—2 МГц.
Большое затухание волн в ПЖ, характерное для таких частот,
является серьезным недостатком скважинного телевидения.
На рис. 75 показан участок стенки скважины, визуализиро-
визуализированный с помощью CAT. Отчетливо видны трещины и другие
особенности породы.
Акустическая цементометрия на отраженных волнах осно-
основана на зависимости коэффициентов отражения от состояния
контактов колонна — цемент и цемент — порода. Колебания во
временном интервале / связаны с отражением на границе ПЖ —
колонна. Их амплитуда практически неизменна. При незакреп-
незакрепленной колонне, амплитуды во временных интервалах // и ///
связаны с ее радиальным резонансом и медленно убывают по
экспоненциальному закону (рис. 76, а). Хорошее качество це-
цементирования характеризуется быстрым затуханием сигнала
(рис. 76,6). При неудовлетворительном качестве сцепления це-
цемента с породой экспоненциальный характер затухания нару-
нарушается (рис. 76, в).
Конструктивно цементомеры на отраженных волнах подобны
акустическим каверномерам. Так, акустический цементомер
типа СЕТ (фирма Шлюмберже, 1986 г.) содержит восемь пре-
преобразователей, сдвинутых на 45° один относительно другого.
Применяемая рабочая частота 275—650 кГц.
178
а
Ж
V
370
f \
380 >.fc
*f' V ' ¦ • V
390
Г 400
1
Н,ъл
Рис. 74. Акустический про-
профиль скважины (а) и сече-
сечения (б), перпендикулярные
к ее оси [3]:
1 — масштабные линии; 2 —
контур скважины
Рис. 75. Изображение
стенки скважины, получен-
полученное с помощью CAT (по
материалам фирмы Шлюм-
берже)
179
-2 -
Рис. 76. Отраженный
акустический сигнал (по
материалам фирмы
Шлюмберже):
а — при незакрепленной ко-
колонне; б, в — соответствен-
соответственно при хорошем и неудов-
неудовлетворительном качестве це-
цементирования
Глава 12
СКВАЖИННЫЕ СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Скважинные сейсмоакустические методы — сейсмокаротаж,
вертикальное сейсмическое профилирование, межскважинное
прозвучивание — позволяют изучать разрез не только в непо-
непосредственной близости от ствола скважины, но и на значитель-
значительном расстоянии от него. Подобно другим методам скважинной
геофизики они являются связующим звеном между данными
каротажа и наземной сейсморазведки. В особой степени это от-
относится к методу ВСП.
§ 1. Сейсмокаротаж
Метод ГИС, основанный на измерении времени распростра-
распространения сейсмической волны, вызванной приповерхностным взры-
взрывом, до сейсмоприемников, расположенных в скважине, назы-
называют сейсмокаротажем (СК).
При СК Импульс излучения возбуждают в неглубокой вспо-
вспомогательной скважине. Регистрируют первые вступления пря-
прямых продольных волн, зависимость времени прихода которых
180
от глубины представляет собой вертикальный годограф. Если
источник расположен возле устья исследуемой скважины, вер-
вертикальный годограф t(z) называют продольным. В принципе
он аналогичен годографу, получаемому при АК (см. рис. 70).
Если источник отнесен от устья, получают непродольный верти-
вертикальный годограф t'(z). Для определения пластовых и средних
скоростей непродольные годографы приводят к продольным.
Для однородной среды
V*2 + d2
где z— глубина точки наблюдения; d—расстояние между
взрывной и исследуемой скважинами. Если среда сущест-
существенно неоднородна, используют более сложные формулы при-
приведения.
Вертикальный годограф можно разбить на отдельные при-
приблизительно прямолинейные участки, в пределах которых ско-
скорость практически неизменна. Интервалы разреза, соответст-
соответствующие этим участкам, представляют собой относительно одно-
однородные толщи, которые условно считают пластами. Таким
путем удается осуществить грубое расчленение разреза на толщи
мощностью в десятки и сотни метров и получить приблизитель-
приблизительное представление о скоростных свойствах среды. При регист-
регистрации только первых вступлений и определении таким образом
лишь скоростей прямых проходящих продольных волн лучшей
детальности добиться не удается.
Для получения более полной информации о скоростном
строении разреза необходимо наряду с продольными волнами
регистрировать волны других типов. Эта возможность реализо-
реализована в методе вертикального сейсмического профилирования.
В настоящее время СК применяют только в тех случаях, когда
проведение ВСП по тем или иным причинам невозможно [9].
§ 2. Вертикальное сейсмическое профилирование
Метод ГИС, основанный на изучении с помощью располо-
расположенных в скважине сейсмоприемников поля сейсмических волн,
вызванных приповерхностным взрывом, называют вертикаль-
вертикальным сейсмическим профилированием (ВСП). В отличие от СК
при ВСП не ограничиваются регистрацией первых вступлений
продольных волн, а стремятся зарегистрировать все волны, воз-
возбужденные источником или образовавшиеся на неоднородно-
стях. В результате удается получить значительно более полную
информацию о разрезе.
Основные задачи, решаемые с помощью ВСП, заключаются
в литолого-стратиграфическом расчленении разреза, определе-
181
нии пластовых скоростей, выяснении природы волн, зарегистри-
зарегистрированных при наземной сейсморазведке, в их литолого-страти-
графической привязке, в изучении геометрии границ в около-
скважинном пространстве, а также в прогнозировании геологи-
геологического разреза ниже забоя скважины.
Принципы решения задач ВСП иллюстрирует рис. 77. Ось
синфазности ОАВС — по существу годограф прямой проходя-
проходящей волны (продольной Р или поперечной S), оси синфазности
АО', ВА'О", СВ'А"О"' — годографы отраженных волн. Точки
пересечения осей синфазности прямых и отраженных волн со-
соответствуют отражающим границам. Видно, что таким образом
удается не только выделить пласты, определяемые границами
/ и //, но и прогнозировать геологический разрез ниже забоя
скважины (граница ///). Пересечения типа О'К—КК', соответ-
соответствующие волнам-помехам (кратным волнам), удается иденти-
идентифицировать, так как они относятся к тем же глубинам, что и
пересечения прямых и отраженных волн. Пластовые скорости
определяют по наклонам осей синфазности; форму импульсов
U(t), знание которых необходимо для построения синтетиче-
синтетических сейсмограмм, рассчитывают или определяют путем непо-
непосредственного анализа прямых (падающих) волн на сейсмо-
трассах, зарегистрированных вблизи отражающих границ.
Как правило ВСП комбинируют с наземными наблюдениями.
На рис. 77 осям синфазности волн, образующихся на поверхно-
поверхности, соответствуют линии ОД O'D', O"D\ K'K", O'"D'". Сей-
Сейсмическое поле на поверхности отличается сложностью. Силь-
Сильная неоднородность и большие значения градиентов скоростей,
характерные для верхней части разреза (ВЧР), приводят к воз-
возникновению интенсивных приповерхностных волн, доминирую-
доминирующих на наземных сейсмограммах. Кроме того, на неоднородно-
стях ВЧР образуются рассеянные и многократные обменные
волны, создающие устойчивое поле помех, которое затрудняет
или полностью исключает идентификацию волн, отразившихся
от глубоких геологических границ. С удалением от поверхности
и ВЧР интенсивность волн-помех быстро убывает, что опреде-
определяет увеличение отношения сигнал/помеха при ВСП. В резуль-
результате появляется возможность выделения волн, образовавшихся
на границах пластов. Поскольку оси синфазности этих волн на
сейсмограммах, зарегистрированных на поверхности и в сква-
скважине, пересекаются (см. рис. 77, точки О'О"О"'), с помощью
ВСП можно определить природу волн, зарегистрированных при
наземной сейсморазведке, и осуществить их литолого-страти-
графическую привязку. Весьма существенно, что наблюдения
в скважинах позволяют использовать сравнительно высокие (до
500 Гц) частоты, поскольку волны не пересекают ВЧР, где по-
поглощение особенно значительно. Разрешающая способность
ВСП в этой связи выше, чем у наземной сейсморазведки.
182
ш
Рис. 77. Схема получения сейсмограмм при комплексировании ВСП и на-
наземной сейсморазведки
Фактически поле упругих волн во внутренних точках среды
отличается от показанного на рис. 77. В общем случае источ-
источник порождает не только продольную, но и поперечную волну,
на границах наряду с монотипными волнами возникают обмен-
обменные, поэтому реальные сейсмограммы ВСП весьма сложны
(рис. 78).
Методы обработки результатов ВСП позволяют повысить
эффективность выделения волн различного типа. В этой связи
применяют частотную фильтрацию, селекцию по признакам на-
направленности и другие приемы, используемые в сейсморазведке.
Широкое применение при обработке результатов ВСП находит
способ спрямления осей синфазности. Его суть поясняет рис. 79,
на котором для простоты показаны оси синфазности только мо-
монотипных волн. Из геометрических соображений очевидно, что
если сейсмотрассы сдвинуть вдоль оси времени / соответственно
на отрезки dtu dt2 и dt3 ось синфазности отраженной волны Ри
окажется перпендикулярной к оси / (спрямится). Точка пере-
пересечения осей синфазности волн Pi и Рп после спрямления будет
183
2,0 tf.
Рис. 78. Сейсмограмма ВСП
по-прежнему соответствовать по глубине отражающей границе.
Аналогичным образом можно спрямить оси синфазности волн
Ри на поверхности. Полученная в результате такой обработки
сейсмограмма ВСП показана на рис. 80, где индексами Pi2, F4
и т. д. обозначены стратиграфические горизонты. В результате
удается надежно связать волновое поле ВСП с наземным сей-
сейсмическим полем.
Обладая промежуточной разрешающей способностью, ВСП
дает возможность перейти к эффективным сейсмическим моде-
моделям, содержащим отражающие границы, которые на ЭСМ, по-
полученным по данным наземной сейсморазведки, отсутствуют.
Между тем такие границы могут быть связаны с кровлей про-
продуктивного горизонта.
Для построения ЭСМ с помощью ВСП увязывают геоаку-
геоакустическую модель разреза, полученную по данным ГИС (в ча-
частности АК), с волновым полем ВСП. С этой целью применяют
184
низкочастотную фильтрацию или последовательно исключают
отдельные пласты, сохраняя их временные мощности и рассчи-
рассчитывая каждый раз синтетические сейсмограммы. В случае ис-
исчезновения на расчетной трассе той или иной существенной
особенности, отмечаемой на экспериментальной трассе, считают,
что исключенный пласт обусловливает формирование этой осо-
особенности. В результате данные высокоразрешающих каротаж-
каротажных методов оказываются связанными с волновым полем ВСП,
которое в свою очередь связано с наземным сейсмическим
полем.
Аппаратура ВСП по своим сейсмическим параметрам и элек-
электрическим характеристикам в принципе мало отличается от при-
применяемой при наземных наблюдениях. Основные отличия свя-
связаны с работой в условиях ограниченных габаритов, высоких
температур и давлений.
Важная характеристика аппаратуры ВСП — ее многоканаль-
ность. Существуют трех-, шести-, двенадцатиканальные зонды,
позволяющие проводить запись трех, шести и двенадцати сей-
смотрасс одновременно. Разделение каналов осуществляют, ис-
используя кабели с соответствующим числом жил или передачу
с преобразованием спектра частот.
Для повышения отношения сигнал-помеха приборы прижи-
прижимают к стенке скважины с помощью специальных устройств,
обеспечивая силу прижима, в несколько раз превосходящую
вес прибора. Как правило, применяют электродинамические сей-
смоприемники, параметры которых определяются задачами ис-
исследований и условиями наблюдений. Используемый диапазон
частот от 5 до 500 Гц.
При ВСП направления подхода волн к приемникам меня-
меняются как с удалением источника от скважины, так и при изме-
изменении глубины приемной системы (зонда ВСП), поэтому коле-
колебания частиц среды оказываются направленными (поляризо-
(поляризованными) по разному. По разному поляризованы колебания
в продольных и поперечных волнах. Поляризация может быть
также связана с наличием зон трещиноватости. Это дает воз-
возможность применить при обработке селекцию волн по поляриза-
поляризации колебаний. Реализация соответствующей поляризационной
методики (ПМ ВСП) требует применения специальной трех-
компонентной скважинной аппаратуры, с помощью которой
в точке наблюдений регистрируют три составляющие вектора
смещений. Каждый прибор зонда ПМ ВСП содержит три орто-
ортогональных между собой сейсмоприемника. Для получения ори-
ориентированных в пространстве сейсмограмм применяют приборы
с принудительной (гироскопической) ориентацией или приборы,
снабженные датчиками ориентации. Ориентацию можно также
определить при обработке, используя информацию о поляриза-
поляризации волны с известным направлением подхода.
185
0 r-
Рис. 79. Обработка резуль-
результатов ВСП методом спрям-
спрямления осей синфазности
1 2 3 _,
§ 3. Межскважинное прозвучивание
Рис. 80. Пример комплекс-
комплексной обработки данных
электрического каротажа,
ВСП и наземной сейсмо-
сейсморазведки
Метод ГИС, основанный на возбуждении импульсов упругих
колебаний в одной из скважин и регистрации возникших коле-
колебаний в другой скважине или группе скважин, называют меж-
скважинным прозвучиванием (МП).
186
По диапазону рабочих частот @,5—10 кГц) МП занимает
промежуточное положение между акустическим каротажем и
скважинной сейсморазведкой. Вместе с тем, в отличие от сейсмо-
сейсморазведки, МП позволяет расчленять разрез при отсутствии от-
отражающих границ, а в отличие от акустического каротажа —
изучать его на больших расстояниях от стенки скважины. Эти
особенности обусловливают применение МП для изучения слож-
нопостроенных сред, в частности закарстованных зон, рудных
тел сложной формы, участков горных пород, находящихся в ус-
условиях сложного напряженного состояния и т. д.
При МП информацию о строении и свойствах горных пород
получают по скорости и затуханию упругих волн, распростра-
распространяющихся в пространстве между скважинами. Наряду с такими
факторами, как литологический состав пород, их пористость, га-
газонасыщенность, текстурно-структурные особенности, сущест-
существенное влияние на кинематические и динамические параметры
упругих волн, регистрируемых при МП, оказывают мощности
пластов, соотношение скоростей в них и во вмещающих поро-
породах, параметры неоднородностей. Кроме того, характеристики
направленности приемника и излучателя в значительной степени
обусловлены наличием скважины. Максимумы этих характери-
характеристик приходятся на направления, перпендикулярные к ее оси.
Влияние свойств пластов и неоднородностей на параметры
регистрируемых при МП волн весьма сложно и изучено в основ-
основном с помощью натурного моделирования. Остановимся кратко
на его результатах.
Характер распространения упругих волн в слое с повышен-
повышенной (относительно вмещающих пород) скоростью определяется
волновой толщиной слоя — отношением его мощности h к длине
волны Л.
В слое, мощность которого /г^1,5Л, затухание невелико,
а скорость приблизительно равна скорости в массиве.
При относительной мощности слоя 0,2<й/Л<1,5 затухание
весьма существенно, скорость заметно отличается от скорости
в массиве. В ее измеренное значение необходимо в этом случае
вносить поправки.
В случае очень тонких слоев (/i/A<0,2) волна затухает на
расстоянии нескольких Л и при МП не может быть зарегистри-
зарегистрирована. В силу изложенного, при МП стремятся выбирать ча-
частоту таким образом, чтобы А/Л было не меньше единицы.
Распространение упругих волн в тонком слое с пониженной
скоростью отличается волноводным характером. В соответст-
соответствии с ним в слое распространяются так называемые каналовые
волны, возникающие в результате интерференции волн, много-
многократно отраженных от кровли и подошвы. Если интерферируют
волны, отраженные в закритической области, образуются кана-
каналовые волны, называемые нормальными модами. Интерферен-
187
ция волн, отраженных в докритической области, приводит к об-
образованию волн, называемых просачивающимися модами. Нор-
Нормальные моды практически не излучают энергию во внешнюю
среду, просачивающиеся1— непрерывно излучают преломлен-
преломленные волны и, следовательно, затухают сильнее нормальных.
Скорости каналовых волн с увеличением частоты стремятся
к скорости поперечных волн в материале волновода, а с умень-
уменьшением— к скорости поперечных волн в окружающей среде.
Влияние неоднородностей произвольной (изометрической)
формы изучено экспериментально на сферических включениях.
При этом основное внимание уделено включениям, скорость уп-
упругих волн в которых v2 меньше скорости v\ во вмещающей
среде. Неоднородности такого типа наиболее интересны в прак-
практическом отношении, так как им соответствуют карстовые поло-
полости, заполненные водой, газом или обломками разрушенных
пород, трещиноватые рудоконтролирующие или ослабленные
в механическом отношении зоны.
В результате натурного моделирования установлено, что
при прохождении волн, длина которых во вмещающей среде со-
соизмерима со средним диаметром включения, к приемнику пер-
первыми приходят дифрагированные волны. Однако время их при-
прихода мало отличается от времени прихода прямых волн, в связи
с чем они не могут быть использованы для выделения неодно-
неоднородностей.
Графики амплитуд волн «размыты» и имеют локальные мак-
максимумы против центра сферы (рис. 81,а). На рис. 81,6 при-
приведены отношения амплитуд на двух частотах f\ и /2. Локаль-
Локальные максимумы в этом случае проявляются в значительно мень-
меньшей степени, что создает предпосылки для более надежного
выделения неоднородностей.
Методика наблюдений при МП определяется спецификой
решаемых задач. Наиболее разработаны приемы, базирующиеся
на регистрации первых периодов продольных волн. При этом
основное распространение получила схема параллельного пере-
переноса, аналогичная применяемой при межскважинном радиовол-
радиоволновом просвечивании (см. гл. 5, § 3).
В соответствии с этой схемой излучатель и приемник одно-
одновременно перемещаются вдоль оси скважины, что позволяет
определить средние значения исследуемых параметров на базе
наблюдений. Разнос датчиков по глубине обычно выбирают
так, чтобы прозвучивание проводилось вдоль слоев. Эта мето-
методика проста и дает положительные результаты при решении ши-
широкого круга геологических задач.
При оконтуривании отдельных неоднородностей наряду со
средними значениями параметров необходимо знать их рас-
распределение по плоскости, для чего применяют перекрестную си-
систему наблюдений (см. гл. 5, § 3).
188
10 Л7,СМ
Рис. 81. Кривые относительных амплитуд проходящей волны Л0Тн (а) и
отношения амплитуд на частотах f\ и /2 (б) для модели среды со сфериче-
сферическими включениями (по И. С. Файзулину).
Включения отмечены пунктиром; шифр кривых — отношение диаметра включения
к длине волны
По существу при МП применяется двухэлементная система
измерений «излучатель—приемник». Определение средней ско-
скорости в этом случае не связано с принципиальными трудно-
трудностями. Вместе с тем затухание в сейсмоакустике (например,
в АК) определяют по отношению амплитуд на дальнем и ближ-
ближнем приемниках, т. е. по трехэлементной схеме. При МП такая
методика потребовала бы бурения третьей скважины, что эко-
экономически не выгодно. В этой связи предложено выделять
участки разреза с повышенным затуханием на основе разноча-
стотных наблюдений, используя в качестве информативного па-
параметра отношение амплитуд Ац и Л/2 колебаний, соответствую-
соответствующих рабочим частотам fi и /2 (И. С. Файзулин, 1986 т.).
Задачи, решаемые с помощью МП, можно разделить на три
группы: инженерно- и гидрогеологические, рудные, угольные.
При решении инженерно- и гидрогеологических задач с по-
помощью МП выделяют закарстованные и ослабленные зоны, во-
водоупорные горизонты, подземные полости, осуществляют
литологическое расчленение разрезов, изучение напряженного
состояния массива горных пород, оценивают степень нарушенно-
сти з^карстованных интервалов. Существенно, что МП удается
исполь^рвать и на застроенных участках, где другие методы
ГИС неприменимы.
В рудной геофизике МП применяют для выявления по струк-
структурным признакам рудных зон на месторождещщх^золота и се-
серебра, выделения рудных тел на хромитовых и полиметалличе-
полиметаллических месторождениях, обнаружения слюдоносных пегматитовых
жил и хрусталеносных полостей.
В угольной геофизике МП применяют для выделения нару-
нарушений и пережимов угольных пластов.
189
Часть III
ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
Ядерно-физические исследования скважин — радиоактивный
каротаж — совокупность методов, основанных на изучении по-
полей нейтронов, гамма- и рентгеновских квантов в скважине и
околоскважинном пространстве.
Важнейшие отличительные особенности ядерно-физических
методов (ЯФМ), определяющие их роль и место в комплексе
ГИС, заключаются в следующем: большинство ЯФМ приме-
применимо как в открытом стволе, так и в обсаженных скважинах,
в связи с чем их используют на всех этапах горно-геологиче-
ского процесса; показания ЯФМ обусловлены в основном эле-
элементным составом горных пород, что позволяет в ряде случаев
осуществить литологическое расчленение пород, а также поиск
и разведку полезных ископаемых на основе прямых признаков;
показания ЯФМ практически не зависят от текстуры и струк-
структуры среды, что упрощает изучение вещественного состава по-
пород и, в принципе, дает возможность, комплексируя ЯФМ с ме-
методами, чувствительными к текстурно-структурным свойствам,
оценить тип порового пространства.
Глава 13
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ
С ВЕЩЕСТВОМ
§ 1. Основные определения
Поток микрочастиц, возникающий в результате ядерных ре-
реакций, или самопроизвольного распада ядер, называют ядер-
ядерным излучением.
Ядерной реакцией в широком смысле называют любой про-
процесс взаимодействия (столкновения) простой или сложной мик-
микрочастицы с ядром или другой микрочастицей. Реакция, в кото-
которой налетающая частица а взаимодействует с ядром мишени
Ху образуя ядро Y и частицу Ь, имеет три вида записи:
a+X-^Y + b', X(a, b)Y\ (a, b). A3.1)
Основные виды излучения связаны с образованием нейтро-
нейтронов (/г), протонов (р), а- и р-частиц, гамма (v) и рентгенов-
рентгеновских (х) квантов.
190
Излучение, взаимодействие которого со средой приводит
к образованию электрических зарядов, называют ионизирую-
щи#1. Взаимодействие заряженных частиц (а, р, р) со средой
приводит к непосредственной ионизации атомов или молекул,
незаряженных частиц (у, х, п) — к ионизации среды заряжен-
заряженными частицами (а, р, р), возникающими в процессе ядерных
реакций.
В результате взаимодействия со средой излучение рассеива-
рассеивается и (или) поглощается.
'Рассеяние излучения — процесс взаимодействия, в резуль-
результате которого меняется направление и (или) энергия частиц.
Поглощение излучения — процесс, при котором частицы пре-
прекращают свое существование.
Как известно, ядро состоит из z протонов и А—z нейтро-
нейтронов, где А — массовое число атома. Элемент X с таким ядром
обозначают АгХ или ЛХ. Ядра с одинаковым z и разным А (т. е.
с равным числом протонов, но разным — нейтронов) называют
изотопами. Атомы стабильных изотопов называют нуклидами,
а радиоактивных — радионуклидами.
Радиоактивность — самопроизвольный распад ядра с испу-
испусканием одной или нескольких частиц. Ее можно трактовать
как распад ранее возбужденного долгоживущего ядра, т. е. как
частный случай ядерной реакции. Обычно радиоактивность про-
проявляется в а- или р-излучении (а- или р-распаде), у-излучении,
возникающем в результате а- и р-распада, х-излучении, возни-
возникающем в результате электронного захвата, и л-излучении при
делении тяжелых ядер.
Закон радиоактивного распада имеет форму записи
N (/) = No exp ( —V) = ^о exp (—t/x) = No exp [ — (tlTip) In 2],
A3.2)
где A,p — постоянная распада; т=1Др — среднее время жизни
ядра, Т i/2 — период полураспада.
Постоянная распада ЯР, определяет вероятность распада
ядра за единицу времени (обычно за секунду). Из большого
числа N одинаковых ядер за секунду распадается в среднем
XpN. Период полураспада определяет среднее время, за которое
распадается половина исходного числа ядер.
Величину
A = \dN/dt\=lpN, A3.3)
определяющую скорость убывания N во времени, называют
активностью.
Поля излучений характеризуются плотностью частиц, плот-
плотностью потока частиц, их энергией и интенсивностью.
191
Плотность частиц п — количество частиц, находящихся в дан-
данный момент времени в единице объема. Плотность потока Ф
пучка частиц — их число, падающее в одну секунду на единич-
единичную площадку, перпендикулярную к пучку. Очевидно, что
Ф = аш, A3.4)
где v — скорость частиц в направлении, перпендикулярном
к площадке.
Энергию частиц Е измеряют в электрон-вольтах (эВ). Элект-
Электрон-вольт— энергия, приобретаемая электроном под воздейст-
воздействием разности потенциалов в один вольт. Применяют также
единицы килоэлектрон-вольты (кэВ) и мегаэлектронвольты
(МэВ) (.1 МэВ=103 кэВ=106эВ).
Интенсивность J — поток энергии излучения, падающего
в единицу времени на единичную площадку. Для моноэнерге-
моноэнергетического пучка частиц с энергией Е
J-^ФЕ. A3.5
Важнейшая количественная характеристика ядерной реак-
реакции— ее микроскопическое сечение а, определяемое из следую-
следующих соображений. Пусть на плоскую тонкую мишень, содер-
содержащую Nx ядер падет однородный поток Ф частиц а, вызывая
ftp реакций типа A3.1) в одну секунду. Тогда величина
а = прШхФ, A3.6)
определяет вероятность реакции A3.1). Наглядно о трактуют
как площадь (сечение) площадки, попадая на которую частица
а вызывает реакцию (а, Ь). Сечения в СИ измеряют в квадрат-
квадратных метрах. Например, реакция (м, у) имеет сечение от 10~22
до К)1 м2.
Суммарное сечение для всех частиц, находящихся в еди--
нице объема (обычно в 1 см3) вещества, называют макроскопи-
макроскопическим сечением взаимодействия (макросечением) 2 данной ре-
реакции. Например для вещества, в единице объема которого
содержится NAV атомов одного вида,
2 = oNAv. A3.7а)
Суммарное сечение взаимодействия для тонкого слоя dx ми-
мишени единичной площади равно Iidx. Поэтому ослабление по-
потока Ф в таком слое
Отсюда
ф
— 2x = J <*Ф/Ф = 1п(Ф/Ф0), A3.76)
Фо
192
где Фо — плотность потока при х->0. Выражение A3.76) позво-
позволяет записать закон ослабления потока в веществе:
Ф = Фоехр( — 2*), A3.8)
где Ф — плотность потока первичных частиц, избежавших
взаимодействия на интервале х, т. е. не поглощенных и не рас-
рассеянных. Полный поток — сумма потоков первичных и рассеян-
рассеянных частиц
ф^фоехр( — 2эфх), A3.9)
где 2Эф — эффективное сечение ослабления.
Количество рассеянных частиц в веществе накапливается до
равновесного уровня, в связи с чем Ф>Ф. Поэтому связь Ф с х
часто описывают формулой
Ф = Ф0Вехр( — 2х), A3.10)
где В — фактор накопления. Очевидно Л>1, а величина \/В
равна доле первичного (нерассеянного) излучения.
На интервале 1/2 поток ослабляется в е раз. Величину
Я =1/2 A3.11)
называют средним свободным пробегом частицы в среде.
Пробег заряженных частиц в горных породах мал. Для
электронов он не превышает обычно 1 см, для протонов— 1 мм,
а-частицы тормозятся в 16 раз быстрее, чем протоны той же
энергии. Проникающая способность незаряженных частиц —
Y-квантов и особенно нейтронов — на несколько порядков выше.
Поэтому на явлениях их взаимодействия с веществом основано
большинство ЯФМ. Учитывая это обстоятельство, а также то,
что рентгеновские кванты отличаются от низкоэнергетических
у-квантов только условиями образования, ограничимся в даль-
дальнейшем рассмотрением законов взаимодействия с веществом
у-квантов и нейтронов.
§ 2. Взаимодействие гамма-квантов с веществом
Известно 12 типов взаимодействия у-квантов с веществом.
Из них в энергетической области 0,05-5-1,5 МэВ, характерной
для применяемых в геофизике изотопных источников, сущест-
существенны три: фотоэффект, комптон-эффект и образование пар.
Полное микроскопическое сечение взаимодействия квантов
с веществом равно сумме сечений перечисленных процессов:
а=аф+(Гк + сгп. A3.12)
7 Заказ № 749 193
Сумме соответствующих сечений равно и полное макроскопи-
макроскопическое сечение взаимодействия, которое для квантов обозна-
обозначают буквой \х:
+ \Лп. A3.13)
Иногда пользуются массовыми коэффициентами взаимодей-
взаимодействия:
A3.14)
где б — объемная плотность вещества.
Поскольку [х, [Ыф, jlik и [in пропорциональны плотности, вели-
величины (im, \1тфу \Лтк и \imn не зависят от плотности вещества.
Фотоэффектом (фотоэлектрическим поглощением) называют
такое взаимодействие кванта с атомом, при котором квант по-
поглощается, а его энергия частично расходуется на отрыв элект-
электрона, частично же передается последнему в виде кинетической
энергии.
Электроны, окружающие ядро атома, располагаются по обо-
оболочкам К, Ly M и т. д., отвечающим дискретным энергетическим
уровням связи электрона с ядром. Энергия связи убывает по
мере удаления от ядра.
Микроскопическое сечение фотоэффекта вф зависит от по-
порядкового номера элемента Z и энергии кванта Еу. При Еу,
большей энергии связи Et электрона на ?-й оболочке,
сгф~ CtZnIE\, A3.15)
где n = 4-f-5; С,- при i = K, L, М, ...,— константа для данного
элемента, причем CK>CL>CM>.... Видно, что Оф быстро
убывает с ростом энергии и еще быстрее растет с ростом атом-
атомного номера.
Скачкообразное уменьшение коэффициента С/, а следова-
следовательно и Gф при уменьшении энергии объясняется тем, что фото-
фотоэффект на 1-й оболочке становится невозможным, если энергия
кванта оказывается меньше энергии связи электрона на этой
оболочке. Поэтому зависимость сечения фотоэффекта от энер-
энергии имеет характерные точки разрыва (рис. 82), которые назы-
называют r-краями поглощения (например, /(-край, L-край). На
энергетических спектрах, зарегистрированных при облучении
пород 7"квантами> выделяются фотопики, соответствующие
/-краям.
Атом, потерявший в результате фотоэффекта электрон, ока-
оказывается в неустойчивом состоянии. Почти мгновенно освобо-
освободившуюся оболочку заполняет электрон с более удаленного
уровня. Избыток энергии, равный разности энергий этих уров-
уровней, выделяется в виде квантов характеристического — обла-
194
(Dtp,10 M2/OTOM
10s
10'
о
10
10
,МэВ
10
100
0,01
Образование пар
Комптоновское
рассеяние
фотоэффект
i
20
60
80 Z
Рис. 82. Изменение сечения фотоэф-
фекта на атомах различных элемен-
тов [27]
Рис. 83. Области преобладания од-
ного из типов взаимодействия Y"
квантов в плоскости (г, Еу) [27]
дающего определенной для данного элемента энергией — рент-
рентгеновского излучения. Переходы, закончившиеся на /(-, L-уров-
нях, приводят к образованию в энергетическом спектре К-,
L-линий. Наиболее вероятен переход L—*К. Рентгеновское из-
излучение имеет электромагнитный характер, т. е. обладает теми
же свойствами, что и у-излучение той же энергии.
Энергия связи электронов в атоме, а значит и энергия рент-
рентгеновского излучения, повышаются с ростом Z. Например, энер-
энергии /С-линий для Ва (Z = 56) и Pb (Z=86) равны соответственно
37,4 и 88 кэВ. На энергетических спектрах, полученных при облу-
облучении пород Y-квантами, выделяются максимумы (фотопики),
соответствующие /(-, реже L-линиям. Поэтому изучая спектры,
можно обнаружить отдельные элементы и оценить их содер-
содержание.
Согласно выражению A3.7а) макроскопическое сечение фо-
фотоэффекта
(Ыф = сГфЛ/^у. A3.16)
I Известно, что число атомов в грамм-атоме вещества, состоя-
состоящего из атомов одного вида, равно числу Авогадро NAi а число
грамм-атомов в единице объема — объемной плотности б, де-
деленной на массовое число атома А. Поэтому, учитывая выраже-
выражения A3.15) и A3.16), запишем
195
Для основных породообразующих элементов (исключая во-
водород) отношение Z/A — 0,5, в связи с чем
Если энергия квантов известна и постоянна,
1, «), A3.17)
т. е. зависит от химического состава вещества и в меньшей сте-
степени от его плотности.
Комптон-эффектом называют упругое рассеяние у~квантов
на электронах атомов. В результате кванты меняют направление
и передают электронам часть энергии. При Ey>Et атом-
атомные электроны можно считать свободными и покоящимися. Их
связь с атомом практически не сказывается на закономерно-
закономерностях рассеяния. Поэтому макросечение взаимодействия jbiK kom-
птон-эффекта пропорционально количеству электронов Ne =
= NAVZ в единице объема и может быть представлено в виде:
|як = GKNA v = gk e (Еу) ZNA6/A,
где ак и оке — сечения взаимодействия -у-кванта с одним атомом
и одним электроном соответственно, причем в диапазоне энер-
энергий, где комптон-эффект преобладает, оКе~\/Ет Учитывая,
что Z/A~0,5, полагая энергию квантов известной и постоянной,
можем записать: \хк ~ 0y5NAb/Eyy или
A3.18)
Таким образом |хк является функцией только б. Величину
8e=BZ/AN, A3.19)
называют электронной плотностью. Для основных породообра-
породообразующих элементов, исключая водород, для которого Z/A = l,
бв«б.
Угловое распределение рассеянного излучения, называемое
индикатрисой рассеяния, неизотропно. Вероятность рассеяния
квантов вперед выше, чем назад.
Эффект образования пар заключается в образовании кван-
квантом электрона и позитрона при энергии, выше пороговой, рав-
равной сумме энергий покоя этих частиц (Eyt>2meC2= 1,02 МэВ).
Позитрон практически мгновенно аннигилирует в результате
столкновения со свободным электроном вещества. При этом об-
образуются два ^-кванта с энергией 0,51 МэВ.
Для основных породообразующих элементов при энергиях
?\,<;0,07 МэВ преобладает фотоэффект, при энергиях
?\,;>Ю МэВ —эффект образования пар, в промежуточном ин-
интервале— комптоновское рассеяние (рис. 83).
196
§ 3. Взаимодействие нейтронов с веществом
При облучении нейтроны легко проникают сквозь электрон-
электронные оболочки атомов и взаимодействуют с ядрами. В зависимо-
зависимости от энергии Еп нейтроны подразделяют на несколько групп.
Основные из них — тепловые @,01 ^эВ<?п<0,5 эВ), проме-
промежуточные A 3B<?n<0,l МэВ) и быстрые (?п>0,1 МэВ). Ней-
Нейтроны, энергетический диапазон которых пересекается с тепло-
тепловым и промежуточным, называют надтепловыми @,3 —
n« 102 эВ). Все нейтроны с Еп<1 кэВ относят к медленным. Вы-
Выделяя главные особенности процесса переноса нейтронов, его
можно свести к последовательности: замедление — диффузия--
захват. Замедление происходит в результате неупругого, а затем
упругого рассеяния. Захват наиболее вероятен для нейтронов,
достигших тепловых энергий.
Неупругое рассеяние нейтронов — ядерная реакция, в ре-
результате которой ядро-мишень оказывается в возбужденном со-
состоянии. За время 10~~14 с оно переходит в основное состояние,
испуская каскад у-квантов, называемых у-излучением неупру-
неупругого рассеяния (ГИНР). Поскольку часть энергии нейтрона рас-
расходуется на возбуждение ядра, кинетическая энергия системы
после взаимодействия меньше, чем до него. Этот вид рассея-
рассеяния называют неупругим. Спектр ГИНР характерен для кон-
конкретного элемента и используется для его идентификации.
Неупругое рассеяние — пороговая реакция. При снижении
массовых чисел ее порог растет от десятков килоэлектронвольт
для тяжелых ядер до нескольких мегаэлектронвольт для лег-
легких. В горных породах после нескольких актов рассеяния энер-
энергия нейтрона оказывается ниже порогового значения, и микро-
микроскопическое сечение неупругого рассеяния а/п резко падает.
Упругое рассеяние нейтронов — ядерная реакция, при кото-
которой внутренняя энергия ядра не меняется и сумма кинетической
энергии системы до и после соударения сохраняется. Микроско-
Микроскопическое сечение аег упругого рассеяния для большинства эле-
элементов в тепловом и промежуточном диапазонах почти посто-
постоянно, а в диапазоне существования быстрых нейтронов испыты-
испытывает резонансные колебания. Исключение составляют ядра
атомов водорода — протоны, для которых сечение aeiH — моно-
монотонно убывающая функция Еп. Для промежуточных и медлен-
медленных нейтронов GeiH выходит на постоянное значение 20,3 X1
ХЮ~28 м2, что в 5—10 раз больше, чем у других элементов
с А^40. В области тепловых энергий ае1н нарастает до F0—
80) • Ю-28 м2.
Для характеристики замедляющей способности среды часто
используют параметр замедления
g= 1+ (-4-1J In А-{ . A3.20)
2А Л + 1 V
197
С ростом массового числа А замедлителя снижается g.
Нетрудно убедиться, что
1, если Л-> 1;
2/Л, если А > 1.
Для водорода 6=1, в то время как для О и Si — 0,12 и 0,07
соответственно. Таким образом водород — аномальный замед-
замедлитель. Подчеркнем, что замедляющие свойства среды зависят
от концентрации замедлителя, в то время как его химические
связи не имеют значения. В частности, замедляющие свойства
водорода не зависят от того, входит ли он в состав флюида -
порозаполнителя или в кристаллическую решетку минералов.
Замедление продолжается до теплового равновесия нейтро-
нейтронов со средой, т. е. до тех пор, пока их энергия не станет в сред-
среднем соизмеримой с энергией теплового движения атомов и мо-
молекул. Именно поэтому такие нейтроны называют тепловыми.
Их энергетический спектр близок к максвелловскому со сред-
средней энергией ?Пср = 0,025 эВ (при Г = 300 °К), т. е. практически
постоянен.
Поглощение нейтронов — ядерная реакция, заключающаяся
в захвате нейтрона, возбуждении ядра и последующем пере-
переходе его в основное состояние с испусканием протонов — реак-
реакция (п, р) а-частиц (я, а), нейтронов (п, 2п) или Y"KBaHT0B
(п, У).
Первые три реакции отличаются высокими порогами, в связи
с чем их сечения малы почти для всех элементов. Исключения
составляют 10В, 6Li, 3He, обладающие высокими сечениями по-
поглощения, в связи с чем их используют в детекторах нейтронов
(см. гл. 15).
Практический интерес представляет реакция (п, у), которую
по типу вторичного излучения называют радиационным захва-
захватом. Ее микроскопическое сечение oc~l/v, где v — скорость
нейтронов. Поэтому она вероятна в основном для низкоэнерге-
низкоэнергетических (тепловых) нейтронов.
При радиационном захвате ядро переходит в основное со-
состояние, испуская каскад у-квантов, называемый у-излучением
радиационного захвата (ТИРЗ). Его спектр для конкретного
элемента характерен и может использоваться для его иденти-
идентификации. Поскольку сечение ас реакции (п, у) падает с ростом
энергии, то при ?п>1 эВ основную роль играет конкурирую-
конкурирующий процесс — упругое рассеяние (ас<СсТе/). Для тепловых
нейтронов Gc^>Gei и наиболее вероятен радиационный захват.
Диапазон изменения ас для тепловых нейтронов от 10~25—
Ю-22 м2 для В, Cd, Xe, Hg, лантаноидов, до 10~31 м2 для С и О.
Высокой поглощающей способностью обладает С1 (ас =
= 33• 10~28 м2), в больших количествах содержащийся в пла-
,198
стовых водах нефтегазовых месторождений. Высокими значе-
значениями ос отличаются Fe (ас = 2,62 • Ю-28 м2) и К (ас =
= 2,Ы0-28 м2). Для кальция ас = 0,44.108 м2, для водо-
водорода— 0,33 • 10~28 м2. Аномально слабыми поглотителями явля-
являются кислород и углерод.
Г л а в а 14
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИХ
,МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
Решение прямой задачи ЯФМ заключается в нахождении
связи между свойствами скважины, породы, геометрией изме-
измерений, типом детектора, источника и показаниями методов.
В результате определяют параметры пространственно-времен-
пространственно-временного или энергетического распределения нейтронов или кван-
квантов при известных данных о составе и геометрии среды.
§ 1. Кинетическое уравнение
Перенос нейтронов и квантов имеет существенные разли-
различия. Так, квант до захвата, регистрации или ухода из системы
испытывает несколько столкновений, а нейтрон — десятки и со-
сотни. Вместе с тем эти процессы, как и другие необратимые про-
процессы переноса материи (электрических зарядов, теплоты
и т. д.), описываются сходными кинетическими уравнениями.
В частности, перенос нейтронов и квантов описывается интег-
интегрально-дифференциальным кинетическим уравнением Больц-
мана, выведенным на основе анализа баланса (убыли и при-
прибыли) частиц в некотором объеме AG многомерного фазового
пространства с координатами г (х, у, z)> Е, Q. Здесь Е — энер-
гия, Q — единичный вектор, совпадающий по направлению
с вектором скорости частиц v. Объем AG=AVAEAQ, где AV=
^AxAyAz; AE — символическое обозначение интервала энер-
энергии от Е до Е-\-АЕ\ AQ — элементарный телесный угол около
направления Q.
Оценим факторы, влияющие на баланс частиц в объеме
AG за время At [6]. Для этого введем фазовую плотность
n(?, t) частиц и плотность фазового потока >Ф (?, t) частиц
—> ->
в момент t в точке ?=(/% Е, Q) фазового пространства. Оче-
Очевидно, что
?(?,/)= lim F(^; ° ; Ф(Е, 0 = Ф(Е, ) К 0
A4.1)
где F (AG, t)—число частиц в объеме AG в момент t.
199
Убыль AF\ частиц из объема AG обусловлена их поглоще-
поглощением, изменением направления или энергии. Убыль AF2 связана
с- утечкой частиц из объема AV в интервале At за счет их дви-
—>
я?ения, т. е. пропорциональна дивергенции вектора ?2Ф. По-
Поэтому
Д/Ч = Ф(?, 0Bfl + 2e)A*AG, A4.2)
где На и 2S — макросечения захвата и рассеяния (для у-кван-
тов |Хф и \iK), a
^ t) = AtAGQ grad Ф (? t) =
= A*AGQv<&(?, 0- A4.3)
Прибыль частиц Д/^з в объеме Дб возникает из-за наличия
источников внутри объема AV, а прибыль Д/^ из-за того, что
некоторое число частиц, не входивших ранее в фазовый объем
AG, окажется в нем после рассеяния в объеме А У.
Обозначив плотность источников в фазовом пространстве
S{t), получим
AF3 = S{t)AtAG. A4.4)
Прибыль AF4 определяется индикатрисой рассеяния, т. е.
вероятностью g (?, Е', Q, Q!) того, что частица с энергией Е' и
направлением ?У после рассеяния в объеме AV приобретет
энергию Е и направление Q:
'^ AF4=AGA/f f2s(?O<E>^ ?', Q', 0«(^, ?/ й> Q') X
° °
' xdE'dQ'. A4.5)
VJB соответствии с выражениями A4.1) изменение числа ча-
частиц, находящихся в. фазовом объеме AG, может быть оценено
по формуле
AF(AG, t) = AGAn(?, t) =
+ AF3 + AF*. A4.6)
Подставив в A4.6) равенства A4.2) — A4.5), поделив ле-
левую и правую части полученного выражения на AGAt, приняв
25 + 2а = 2 (?) и перейдя к пределу при Д/->0, получим неста-
нестационарное кинетическое уравнение Больцмана:
200
7 J
О О
A4.7)
Стационарное уравнение найдем, приняв левую часть в вы-
выражении A4.7) равной нулю, а правую — не зависящей от /.
Строгое решение уравнения Больцмана известно лишь для
идеализации, при которых среду считают однородной, а сече-
-ния — независящими от энергии. Поэтому существует ряд при-
приближенных аналитических методов. Рассмотрим некоторые из
них.
§ 2. Основы приближенных аналитических методов теории
переноса нейтронов и фотонов
Метод фактора накопления для расчета плотности потока
Фр Y"KBaHT°B с учетом рассеянной составляющей основан на
том, что согласно формуле A3.10)
ФрG, ?,?', Е0) = Ф(г, г' Е0)В(г9 Е9 ?, Ео),
где Ф(г, г', Ео)—поток нерассеянного излучения на расстоя-
расстоянии \г—г'\ от источника; В — фактор накопления у-квантов
с энергией, выше Е.
Плотность потока Ф нерассеянной составляющей обуслов-
обусловлена геометрическим расхождением и взаимодействием со сре-
средой. Поэтому ее можно оценить с помощью суперпозиции вы-
выражений для плотности потока точечного источника в вакууме
где Q — мощность источника, и плотности потока параллель-
параллельного пучка в веществе с полным макроскопическим сечением \i:
Ф = Фоехр(—|хг).
Результирующее выражение имеет вид
Ф - (Q/4jx/-2) exp (—|ir). A4.8а)
Формулу для плотности потока с учетом рассеянной состав-
составляющей можно записать как
ФР = (<2/4яг2) ехр (—цг) В. A4.86)
При аналитических расчетах фактор В ча
пируют формулой Тейлора:
В =¦¦ Лхехр (— ос^ог) + A — Л0 ехр (—а2|х0г),
При аналитических расчетах фактор В чаще всего аппрок-
аппроксимируют формулой Тейлора:
201
Рис. 84. Схема, поясняющая
вывод уравнения диффузии [6]
где коэффициенты <ц, с&2, А{ зави-
зависят от вида вещества и начальной
энергии уквантов (они табулиро-
табулированы),^— значение \i при началь-
начальной энергии у"квантов-
Диффузионное приближение яв-
является одним из наиболее распро-
распространенных аналитических методов
решения задач переноса излучений.
Оно основано на использовании
уравнения диффузии, с помощью
которого перенос из области боль-
большей концентрации в область мень-
меньшей концентрации в общем случае
можно описать, если плотность
частиц вне зависимости от их энергии мало меняется на длине
% среднего пробега, их распределение и рассеяние близко
к изотропному, среднее время между двумя соударениями зна-
значительно меньше времени изменения распределения, а энерге-
энергетический спектр (соответственно и сечения взаимодействия)
мало меняются на всех этапах переноса.
Этим условиям в известной мере удовлетворяет перенос
тепловых нейтронов и 7~квантов в слабопоглощающей среде
B5>2а; м-к>[Хф) вне областей, близких к контрастным грани-
границам и сосредоточенным источникам. В частности, энергетиче-
энергетический спектр тепловых нейтронов практически постоянен. На
достаточно большом расстоянии от источника приблизительно
постоянен и спектр у-квантов, так как конкуренция комптонов-
ского рассеяния (уменьшающего энергию у-къатоъ) и фото-
фотоэлектрического поглощения («вымывающего» мягкие у-кванты)
приводит к своеобразному спектральному равновесию.
С учетом сформулированных допущений уравнение диффу-
диффузии можно получить, преобразуя кинетическое уравнение
A4.7). Однако более прост и нагляден вывод, базирующийся
ня анализе баланса частиц в объеме dV, расположенном на
расстоянии г от произвольно выбранной элементарной пло-
площадки dS, с которой совмещено начало декартовых коорди-
координат (рис. 84) [6].
Общее число частиц, рассеянных в объеме dV за время dt>
равно O^sdVdt, а вероятность их рассеяния в телесный угол
с вершиной в центре dV, опирающийся на площадку dS, есть
cosQdS/4nr2. Вероятность прохождения одной частицей пути г
без рассеяния равна ехр(—SsO- Число частиц, пересекающих
площадку dS после рассеяния в объеме dV, равно произведе-
произведению этих выражений:
Ф25 cos 6 ехр ( — S/) dVdSdt/4nr2.
202
Полное число частиц, рассеянных в верхнем полупростран-
полупространстве и пересекших единичную площадку (dS=l) за единицу
времени (dt=l), называют направленной плотностью тока ча-
• стиц /_. Очевидно, что
/_= J (O2scos9e~2*74jir2)dV. A4-9)
2>0
Поскольку плотность частиц меняется медленно, предста-
представим зависимость плотности потока в окрестности dS в момент
' времени t в виде:
ФG, t) = O0 + dx(-f-) +dy(-f-) +dz(°*-) . A4.10)
V ох / V ду / V o /
Индексы «ноль» указывают на вычисление Ф и производ-
производных в точке 0. Симметрия выражения A4.10) по х и у приво-
приводит к тому, что при подстановке выражения A4.10) в A4.9)
и интегрировании от —оо до +оо, соответствующие интегралы
оказываются равными нулю. Учитывая это обстоятельство,
а также то, что dz = r cos Q и в сферической системе координат
dV=r2 sin 9 drd G d t|?, получим
Л/2 оо
[
0
Я/2 -1 2я
cos2esined9
J J 4 6SS V dz Л
о Jo
A4.11)
Плотность тока частиц из нижнего полупространства най-
найдем, изменив знак перед вторым членом выражения A4.11):
/ = ф" 1 / дФ \
4 6SS V dz ,V
Результирующая плотность тока частиц ч^рез площадку
dS
Произвольность выбора начала системы координат и ее
ориентации указывает, что плотность тока в произвольной то-
точке г в любом направлении П
дФG, t)ldn.
Если рассеяние неизотропно, 2S заменяют на транспортное
сечение 2ТР = 25A—cos 9).
203
В этом случае
/„ = -A/32тр) дФ G, гIдП. A4.12)
—>>
Производная дФ(г, /)/<ЭП, если П направлено в сторону
наибыстрейшего изменения поля, является градиентом этого
поля. Величину
* 7--(l/32TP)grad(D, A4.13)
называют векторным током частиц (правильнее — плотностью
тока), а отношение 1/32тр — коэффициентом диффузии А|>.
Чаще, однако, коэффициентом диффузии называют произве-
произведение иЬф, которое получается, если в формулу A4.13) вме-
вместо Ф подставить плотность частиц 7г. Согласно формуле A3.4)
в связи с чем
/ = —vDфgтad п= —Dgradn. A4.14)
Выражение A4.14) называют законом Фика. Сравнивая
его с уравнением A.2а) из ч. 1, убеждаемся, что в силу общ-
общности законов переноса, закон Фика аналогичен закону Ома
в дифференциальной форме: —gradTi играет в нем роль на-
напряженности поля, п — скалярного потенциала, a D — удель-
удельной у- или нейтронопроводимости среды (с аналогичной ситуа-
ситуацией мы столкнемся и в гл. 22, изучая процесс переноса теп-
теплоты) .
Выше указывалось, что для вывода уравнения диффузии
используют, как и при выводе уравнения Больцмана, условия
баланса плотности частиц в объеме dV. Изменение плотности
частиц в объеме dV за единицу времени
Эп/df = —dnjdt—dnjdt + dnsldt, A4.15)
где дпи дп2у дпъ — изменения плотности частиц за счет утечки,
поглощения, наличия источников соответственно.
Утечку частиц в единицу времени можно оценить как div /:
anx/a^ = div7= — div(Dgrad n). A4.16)
Величина dn2/dt = OIla = nv Sfl. Согласно формуле A3.11)
Приняв
X/v=V2tp = T, A4Л7)
204
запишем
d7i2/dt = n/x. A4.18)
• Поскольку Я в данном случае — средний путь частицы до ее
захвата, т называют средним временем жизни частицы вереде.
Положив
dh3ldt = S. A4.19)
где S — плотность источников, и подставив выражения A4.16),
• A4.18) и A4.19) в A4.15), получим уравнение баланса:
a7i/d/ = di v (?>v/i) — п/т + 5. A4.20)
Выражение A4.20) называют нестационарным уравнением
диффузии. В кусочно-однородной среде в пределах каждой об-
области D = const и это уравнение можно переписать в виде
= Dv*h—п/т + S. A4.21)
Рассмотрим относительно простой случай, когда dn/dt = 0,
т. е. будем считать плотность частиц в элементарном объеме
AV неизменной во времени. Выражение A4.21) при этом имеет
вид
V2n—n/xD + S/D^O A4.22)
и называется стационарным уравнением диффузии.
Поместим источник в начало координат (задача при этом
станет сферически симметричной) и для участков среды с гФ0>
т. е. не содержащих источник, перепишем уравнение A4.22)
следующим образом:
V2n—n/L* = 0, A4.23)
где
LA = {xDfl\ A4.24)
Воспользовавшись выражением для оператора Лапласа
в сферической системе координат (П 1.10в), для условий сфе-
сферической симметрии получим:
п" + 2n'lr—nlLl = 0, A4.25)
где штрихами обозначены производные по г.
Введя переменную U = nr, преобразуем A4.25) к стандарт-
стандартному виду:
Решение этого уравнения хорошо известно:
U=.A exp (—r/Lz) + В exp {rlLA),
205
где А и В — постоянные коэффициенты. Учитывая выполнен-
выполненную подстановку и условия на бесконечности, запишем
п = U/г = А ехр (—r/Lp)/r.
Коэффициент А определим из очевидного условия норми-
нормировки: среднее суммарное число частиц Мо во всем простран-
пространстве равно мощности источника Q, умноженной на среднее
время жизни частиц т:
A1O = J *ndV = QT. A4.26)
оо
Поскольку объем сферы У=4яг3/3, то
A4.27)
Приравнивая правые части выражений A4.26) и A4.27), по-
получим:
A4.28а)
п= Qxexp {—r/LA)/4nLlr = Qехр (—r/LA)/4nDr; A4.286)
ф = Q ехр (—г/1д)/4яОфг. A4.28b)
Формула A4.28в) выражает распределение плотности по-
потока в диффузионном приближении. Видно, что распределение
имеет экспоненциальный характер, причем скорость спада за-
зависит от параметра LA.
Для выяснения физического смысла LA вычислим среднее
квадратическое удаление г2 частиц от источника в процессе
диффузии, равное отношению второго М2 и нулевого Л40 цент-
центральных моментов величины г.
Центральным моментом порядка s случайной величины на-
называют математическое ожидание s-й степени этой величины.
Поэтому
оо оо оо оо
г2 - f r2ndW$ ndV=\ r2n4nr2drl\ 7i4nr2dr =
о о о о
= Г r3e~r/LAdr/J re-r/L*dr = 6L2A. A4.29a)
о о
Соответственно
Ll=?/6. A4.296)
Таким образом параметр LA, с точностью до постоянного
множителя, характеризует среднее квадратическое удаление
частиц в процессе диффузии от места их образования, в связи
с чем его называют длиной диффузии.
206
Возрастное приближение — аналитический метод прибли-
приближенного решения задач переноса излучений для сред с малым
содержанием замедлителей на расстояниях до 3LS, где Ls —
средняя длина замедления. Предполагается, что частицы, как
и ранее, переносятся в результате диффузии, однако потери
энергии при каждом взаимодействии столь малы, что процесс
замедления можно считать непрерывным. Такая ситуация ха-
характерна для замедления надтепловых нейтронов в горных по-
породах, содержащих не более 10 % водорода и имеющих эф-
эффективную атомную массу ЛЭф>6.
Для удобства вводят вместо энергии ?, которая при замед-
замедлении меняется в чрезвычайно широких пределах (от 107 эВ
до 1 эВ), летаргию
и = \п{Е0/Е),
где Ео— произвольное начало отсчета энергии, выбираемое
обычно равным Emax.
Вводят также плотность замедления qs, под которой пони-
понимают число нейтронов, пересекающих при замедлении в еди-
единице объема и времени некоторое заданное (пороговое) значе-
значение энергии ?ПОр или летаргии ыПОр.
Предполагая отсутствие поглощения, рассмотрим в единич-
единичном объеме вокруг точки г баланс нейтронов, летаргия кото-
которых лежит в некотором элементарном интервале (а, и+
+ du) [6].
Изменение плотности п таких нейтронов обусловлено при-
прибылью qs{u) нейтронов более высоких энергий в рассматри-
рассматриваемый интервал летаргии за счет замедления и убылью
qs(u + du), за счет замедления нейтронов, ранее входивших
в этот интервал. Поскольку поглощение отсутствует, полагают,
что разность qs(u+du)—qs(u) отлична от нуля за счет диф-
диффузии из объема AV нейтронов с летаргией, лежащей в задан-
заданном пределе. Согласно выражению A4.16) утечка в единицу
времени dn/dt = div /. Поэтому с учетом формулы A4.13)
qs(u + du)— qs(u)=
где Ф(и)—плотность потока нейтронов, рассчитанная на еди-
единичный интервал летаргии.
Преобразовав полученное выражение, получим уравнение
для определения плотности замедления qs:
dqs/du= — A/3STP) у2Ф(и). A4.30)
Интервал летаргии достаточно широк. Поэтому пересечь
его уровень в результате одного соударения могут только те
нейтроны, летаргия которых меньше, чем u + du на величину g,
характеризующую среднелогарифмическую потерю энергии на
207
одно соударение и заданную формулой A3.20). Поскольку
плотность Ф(и) рассчитана на единичный интервал летаргии,
плотность потока таких нейтронов равна Ф(и)?, а число их со-
соударений в единицу времени
<7в = Ф(м)Б28 = Ф(и)х, A4.31)
где x = 2s? — замедляющая способность среды.
Подставив A4.31) в A4.30), получим
dqjdu= — A/32трх) VV A4.32)
Это уравнение можно упростить, введя новую перемен-
переменную — фермиевский возраст нейтронов 0ф — величину, имею-
имеющую размерность площади и растущую с увеличением вре-
времени замедления ts нейтронов. Воспользовавшись условием
нормировки и проведя преобразования, аналогичные A4.29а),
можно показать, что
еф^г2/6 = /Д A4.33а)
где г2 — средний квадрат расстояния, проходимого нейтроном
при замедлении до рассматриваемой энергии, Ls — длина за-
замедления нейтронов. Летаргия и 0ф связаны соотношением:
= —&//C2трх)- A4.336)
Преобразовав выражение A4.32), с учетом A4.336), полу-
получим уравнение возраста нейтронов
V*qs. A4.34)
Его решение для точечного источника в однородной непо-
глощающей среде
qs = Aexp( — /-2/40ф). A4.35а)
Коэффициент А найдем из условия нормировки, считая, что
в непоглощающей среде интеграл от плотности замедления по
всему пространству равен мощности источника
Q= $ qsdV = 4nA J fTrVAWdr. A4.356)
оо О
Положив г2 = п и взяв интеграл A4.35 6) по частям, получим
(—г2/49ф)/DяефK/2. A4.36а)
Если поглощением нейтронов пренебречь нельзя, в выраже-
выражение A4.35) необходимо ввести вероятность ц того, что при за-
замедлении не произойдет захвата. В этом случае
qs = Qy\ exp (—г2/49ф)/Dл9фK/2. A4.366)
208
Соотношения A4.36 а) и A4.36 6) показывают, что распре-
распределение плотности потока замедляющихся нейтронов имеет га-
уссовский характер. Однако этот вывод верен только для сред,
где применимо возрастное приближение, в частности, для сред
с малым водородсодержанием. Для сред со значительным во-
дородсодержанием соотношения A4.36 а) и A4.36 6) дают удо-
удовлетворительные результаты лишь на небольших расстояниях
от источника. Для распределения плотности потока надтепло-
вых нейтронов на больших расстояниях результаты, лучше со-
совпадающие с экспериментальными, дают уравнение диффузии
A4'.22). Полученное в результате его решения распределение
имеет вид, аналогичный A4.28в):
qs = Q ехр (—rlLs)IAnL2sr. A4.37)
«Сшивая» функции вида A4.36 а) и A4.37), удается полу-
получить зависимость для распределения надтепловых нейтронов во
всем диапазоне расстояний от источника.
Метод групп, применяемый для более точного решения за-
задач переноса, заключается в том, что весь диапазон летаргии
(или энергии) разбивают на К групп, внутри которых энергети-
энергетический спектр постоянен, а на границе меняется скачкообразно.
В этом случае внутри каждой группы справедливо одно из про-
простых приближений — диффузионное или возрастное. Вместе
с тем, поскольку частицы, выбывшие из i-й группы, попадают
в (;+1)-ю группу, их (точнее, плотность их замедления) можно
рассматривать как плотность источников в следующей группе.
Так, функцию распределения тепловых нейтронов можно рас-
рассчитать на основе двухгрупповой теории, в соответствии с кото-
которой распределение qs плотности замедляющихся (надтепловых)
нейтронов рассматривают как распределение S плотности ис-
источников в уравнении диффузии A4.22). Действительно, в со-
соответствии с A4.37) и учетом вероятности захвата
qs = Qr\ exp (—r/Ls)/4nL2sr.
Подставив выражение для qs в формулу A4.22), получим
V2nT — nT/rD + Qr]exp(—r/Ls)l4nL2srD =0. A4.38)
Решение уравнения A4.38) не представляет сложности и
дает пространственное распределение пт плотности тепловых
нейтронов вокруг точечного источника быстрых нейтронов:
nT = QTT! [ехр (— r/Ls)—ехр (—г/1д)]/4лг (L2s—Ll). A4.39а)
i
Видно, что на больших расстояниях от источника простран-
пространственное распределение зависит от свойств среды через длины
209
замедления и диффузии. Для пород, насыщенных минерализо-
минерализованной водой, L^LS, поэтому для больших расстояний
7iT- Qtt) exp ( — r/Ls)/4nrLl A4.396)
Итак, в двухгрупповой теории плотность замедления qs рас-
рассматривают как плотность источников тепловых нейтронов.
Аналогично плотность Sy источников Y-квантов можно считать
пропорциональной плотности поглощения тепловых нейтронов,
которая согласно выражению A4.18) равна ят/т. Учитывая, что
при поглощении нейтрона в результате радиационного захвата
излучается в среднем v квантов,
Sy = nTv/x. A4.39b)
Подставив выражение для Sy в уравнение диффузии A4.22),
запишем:
Dvv2nv—7iylxv + nTv/T = 0, A4.39г)
где Dv, пуу ху—коэффициент диффузии, плотность и время
жизни у-квантов соответственно.
Решив уравнение A4.39 г) с учетом A4.39 6), получим рас-
распределение Y"KBaHT0B вокруг точечного источника в однород-
однородной среде. Рассмотренный подход называют трехгрупповым.
§ 3. Моделирование задач ЯФМ
Для решения задач ЯФМ в условиях сложной геометрии
применяют натурное и численное моделирование.
Натурное моделирование заключается в измерении пара-
параметров полей нейтронов и y-kb^htob на моделях пластов с из-
известными свойствами или в реальных скважинах, пересекающих
пласты известного состава и строения.
Особенность натурного моделирования при решении задач
ЯФМ в том, что размеры моделей должны значительно превос-
превосходить суммарную длину диффузии и замедления. Создание по-
подобных моделей с заранее заданными свойствами — сложная
задача. Тем не менее, натурное моделирование применяют для
построения палеточных зависимостей или корректировки /ре-
/результатов математического моделирования по небольшому
числу опорных точек. Наиболее доступные среды — насыпные.
В некоторых случаях моделирование упрощают, используя
принцип подобия.
Пусть плотность модельной среды 6' отличается от плотно-
плотности б породы. Тогда отношение сечений ГиЕ любых реакций
210
в этих средах равно отношению абсолютных концентраций
в них атомов и, следовательно, их плотностей, т. е.
'б/в'= 2/2' =/С,
где К—коэффициент подобия.
При натурных исследованиях с соблюдением подобия необ-
необходимо, чтобы как плотности сред, так и линейные размеры
пластов, зондов и т. д. отличались в К раз от реальных.
Численное моделирование — универсальный метод решения
задач ЯФМ. Как правило, применяют методы конечных разно-
разностей и Монте-Карло.
Метод конечных разностей рассмотрен в гл. 3, § 2. Прин-
Принципы его применения в ядерной геофизике те же. Дифференци-
Дифференциальное уравнение метода, например, уравнение диффузии
A4.22), переписывают в цилиндрической системе координат
(г, г, г|}). Оси г, z и ось времени t разбивают с соответствующим
шагом, образуя сетку, а дифференциальные члены заменяют
конечно-разностными. В результате дифференциальное уравне-
уравнение второго порядка в частных производных сводят к системе
алгебраических уравнений.
Метод Монте-Карло в применении к решению задач пере-
переноса излучений заключается в имитации траекторий частиц
с помощью ЭВМ.
Разыграв параметры частицы от момента вылета из источ-
источника до достижения интересующего события (поглощения, по-
попадания в детектор и т. д.), строят ее траекторию. Имитируя
большое число траекторий, получают пространственное, про-
пространственно-временное и другие распределения частиц.
Случайные величины, например, длины пробега, должны со-
соответствовать распределению вероятностей данных величин.
Для этого используют случайные числа, распределенные так
же, как и разыгрываемая величина.
Обычно получают последовательность чисел /<1, равно-
равномерно распределенных в интервале [0, 1], а затем преобразуют
ее в последовательность т]/>1, имеющую искомую интеграль-
интегральную функцию распределения F(x)=P(v\<x), где Р — вероят-
вероятность. Известно, что если величина имеет дифференциальную
функцию распределения f(x)> ее интегральная функция
F(jc)= f f(x)dx, A4.40)
—оо
монотонно возрастает на интервале @—1) и, следовательно,
равномерно распределена на этом интервале (любое ее значе-
значение встречается один раз). Если разрешить уравнение A4.40)
относительно аргумента, т. е. найти
i\i = Роб? (it),
211
где /\>бр — функция, обратная F, а /,•— поток чисел, распреде-
распределенных равномерно в интервале @—1), значения tj/ будут
иметь плотность распределения f(x). Подставляя значения r\t
в формулу для расчета разыгрываемого параметра, например,
длины пробега, получают поток его случайных значений. Ана-
Аналогично разыгрывают угол рассеяния и получают, в конечном
счете, траекторию частицы.
Вычислительный эксперимент Монте-Карло обеспечивает
решение задач переноса в сравнительно сложной геометрии.
Однако он требует значительного машинного времени и поэтому
применим главным образом для изучения распределения кван-
квантов, «история» которых много короче, чем «история» нейтронов.
В целом аналитические методы эффективны в начале иссле-
исследований, например, при изучении принципиальных возможно-
возможностей новой модификации и оценке основных эффектов; числен-
численные— необходимы для получения интерпретационных, в част-
частности, палеточных зависимостей.
Оптимальные результаты можно получить, сочетая теорети-
теоретические (численные) и экспериментальные (натурные) методы.
При этом, рассчитав значения искомого параметра и определив
его экспериментально в ограниченном числе точек, добиваются
максимальной близости расчетного (приближенного) и экспе-
экспериментального (точного) массивов (А. Л. Поляченко, 1987 г.).
Таким путем удается построить теоретико-экспериментальные
палетки (ТЭП) для различных ЯФМ. Алгоритм построения
ТЭП адаптивен, т. е. допускает оперативную корректировку по
мере поступления новых данных, полученных, например, для
конкретного месторождения.
Глава 15
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ АППАРАТУРЫ ЯФМ
Аппаратура различных ЯФМ имеет ряд общих элементов,
обусловливающих, в частности, вид регистрируемых диаграмм.
Поэтому, прежде чем приступить к изучению отдельных мето-
методов, целесообразно ознакомиться с ее особенностями.
Существует интегральная и спектрометрическая аппаратура.
Первая предназначена для регистрации частиц независимо от
их энергии, вторая — для изучения энергетического спектра из-
излучения.
Блок-схема скважинного прибора интегральной аппаратуры
ЯФМ показана на рис. 85.Импульсы с детектора излечения /
после усилительного каскада 2 поступают на вход амплитуд-
амплитудного дискриминатора 3. На выходе дискриминатора импульс
появляется только в том случае, если сигнал на его входе до-
достигает заданной величины, превышающей уровень шумов. Да-
212
Рис. 85. Блок-схема интегральной
аппаратуры ЯФМ
Рис. 86. Блок-схема наземной спект-
спектрометрической аппаратуры с линей-
линейным (а) и импульсным (б) входом
а
лее импульсы поступают на выходной каскад 4, который фор-
формирует сигналы, пригодные для передачи по каротажному ка-
кабелю 6. Перечисленные блоки составляют измерительный ка-
канал. В приборе может быть несколько каналов. Для питания
детектора служит высоковольтный блок питания 5. Наземная
панель содержит входной усилительный каскад 7, дискримина-
дискриминатор 8 и интенсиметр 9, служащий для измерения среднего числа
импульсов, поступающих на его вход в единицу времени.
Блок-схема скважинного прибора спектрометрического типа
отличается тем, что амплитуда импульсов на его выходе про-
пропорциональна энергии регистрируемых частиц. Выходные кас-
каскады не импульсные, а линейные, т. е. сохраняющие эту
пропорциональность. В современных спектрометрах выходные
каскады содержат аналого-цифровые преобразователи, в связи
с чем информация об амплитуде импульса поступает на поверх-
поверхность в виде цифрового кода.
Блок-схема наземной панели спектрометрической аппара-
аппаратуры имеет несколько вариантов.
Если у скважинного прибора линейный выход, в наземной
панели устанавливают линейный входной усилитель 1 (рис.
86, а), корректирующий усилитель 2, исправляющий частотную
характеристику кабеля, и далее многоканальный амплитудный
анализатор. Основной его частью является система парал-
213
лельно включенных амплитудных дискриминаторов 3. Порог
срабатывания каждого последующего дискриминатора выше,
чем у предыдущего, на определенную величину. Выходы двух
любых соседних дискриминаторов подсоединены к схемам ан-
антисовпадений 4. Импульс появляется на выходе той схемы ан-
антисовпадений, у которой сигнал имеется только на одном входе,
например, на выходе схемы канала № 3 (см. рис. 86, а). Со
схем антисовпадений импульсы поступают в накопители 5, в ка-
качестве которых применяют цифровые счетчики или цифровые
интенсиметры.
Если информация поступает на поверхность в кодированном
виде (рис. 86, б), в наземной панели устанавливают импульс-
импульсный входной усилитель 6У корректирующий усилитель 7, деши-
дешифратор 8У систему схем совпадений 9 и накопители 10. Импульс
поступает в накопитель того энергетического канала, номер ко-
которого соответствует коду импульса. Так, на рис. 86, б сигнал
поступает только на вход накопителя третьего канала. Время
накопления задает таймер 11.
Источники гамма-квантов и нейтронов являются важней-
важнейшими элементами скважинной аппаратуры радиоактивного ка-
каротажа. Если изменение плотности потока изучаемых частиц во
времени связано только со статистическими флуктуациями, ис-
источник называют стационарным. Если же изменение вызвано не
только статистическими флуктуациями, источник называют не-
нестационарным. Обычно нестационарные источники работают
в импульсном режиме.
Источники у-квантов представляют собой металлические ам-
ампулы, содержащие, как правило, (^-активные препараты. В ре-
результате |3-распада возникает у-излучение. Излучение р-частиц
гасится в корпусе ампулы или с помощью специальных филь-
фильтров. Тип препарата, обусловливающий -уактивность, энергию
излучения и другие параметры источника, зависит от рода ре-
решаемой задачи (табл. 3). Ампульные источники являются ста-
стационарными.
Источники нейтронов подразделяются на ампульные и уп-
управляемые.
Ампульные источники нейтронов представляют собой смесь
а-излучателя (как правило, полония 210Ро или плутония 239Ри)
с порошком бериллия или бора, помещенную в металлические
ампулы. При бомбардировке бериллия или бора происходят ре-
реакции: 9Ве(а. пI2 С; пВ(а, п)и N. Выход достигает 106 ней-
нейтронов в секунду при энергии D,3-1-4,5) МэВ. Достоинство по-
лониево-бериллиевых источников — практически полное отсут-
отсутствие сопутствующего у-излучения, недостаток — малъш период
полураспада. Плутоний-бериллиевые источники лишены этого
недостатка, однако имеют большую массу на единицу актив-
активности. Применяют также источники из спонтанного делящегося
214
Таблица 3. Характеристики некоторых радиоизотопных источников
у -излучения
Изотоп
60Со
137Cs
170Tm
124Sb
Период
полураспада
5,27 года
26,6 года
129 сут
60,9 сут
Энергия
V-излучения, кэВ
1170; 1330
661
53—200
610
646—1450
1690
Область применения
Гамма-гамма-каротаж плотност-
ной (см. гл. 17, § 1)
То же
Гамма-гамма-каротаж селектив-
селективный (см. гл. 17, §2)
Гамма-нейтронный каротаж на
бериллий (см. §21.1)
материала, в первую очередь калифорния 252Cf, обладающего
высокой удельной активностью при энергии 2,4 МэВ. Подобно
ампульным источникам Y"KBaHT0B» ампульные источники ней-
нейтронов являются стационарными.
Управляемые источники нейтронов (генераторы нейтронов)
представляют собой малогабаритные ускорители заряженных
частиц. Ядра дейтерия — дейтоны (d) разгоняются в электри-
электрическом поле высокой напряженности и бомбардируют тонкие
мишени из материалов, насыщенных дейтерием (D) или три-
тритием (Т). В результате образуются ядра гелия и нейтроны:
. A5.1)
Наибольший выход нейтронов (до 109 нейтронов в секунду
с энергией 14 МэВ) дает вторая из приведенных реакций.
Реакции A5.1) идут при сравнительно низкой энергии дей-
тонов, превышающей несколько десятков килоэлектронвольт,
что дает возможность реализовать их при электрической энер-
энергии и габаритах, достижимых в скважинной аппаратуре.
Генераторы нейтронов делятся на стационарные и импульс-
импульсные. В методическом плане эффективнее импульсные., Сущест-
Существуют высокочастотные и низкочастотные импульсные генера-
генераторы нейтронов (ИГН). Частота следования импульсов высоко-
высокочастотных ИГН ^20 кГц, низкочастотных — несколько сотен
герц.
Достоинства управляемых источников — значительный вы-
выход нейтронов и их высокая энергия, обеспечивающие большую
глубинность исследований, энергетическая монохроматичность,
возможность реализации импульсного режима излучения, без-
безопасность, обусловленная отсутствием излучения в выключен-
выключенном состоянии.
Детекторы излучения подразделяют на газонаполненные,
сцинтилляционные и полупроводниковые. Принцип их работы
215
основан на регистрации электронов и ионов или световых фото-
фотонов, возникающих в результате взаимодействия излучений с ве-
веществом.
Газонаполненные детекторы представляют собой стеклян-
стеклянную или металлическую трубку, наполненную инертным газом
и имеющую два электрода. В отсутствии ионизирующего излу-
излучения ток между электродами не протекает. Гамма-кванты
поглощаются в газе с образованием электронов, нейтроны —
с образованием а-частиц и протонов. Заряженные частицы иони-
ионизируют газ, в результате чего возникают импульсы электриче-
электрического тока. Отношение числа зарегистрированных импульсов
к числу частиц, попавших в детектор, характеризует эффектив-
эффективность детектора, а отношение числа зарегистрированных в еди-
единицу времени импульсов к плотности потока частиц в месте
расположения детектора — его чувствительность.
Режим работы газонаполненного детектора в общем случае
зависит от напряжения на электродах. Основное практическое
значение имеют режимы Гейгера—Мюллера и пропорциональ-
пропорциональный. Первый характеризуется большим газовым усилением —
лавинообразным размножением ионов при ионизации газа, и
стабильностью характеристик при колебании питающего напря-
напряжения, второй — пропорциональностью тока в импульсе — энер-
энергии регистрируемой частицы. Соответственно существуют счет-
счетчики Гейгера—Мюллера и пропорциональные.
Счетчики Гейгера—Мюллера используются для интеграль-
интегральных измерений, хотя и отличаются низкой эффективностью.
Пропорциональные газонаполненные счетчики конструктивно
подобны счетчиками Гейгера—Мюллера, также малоэффек-
малоэффективны и имеют малые амплитуды импульсов (особенно при ре-
регистрации у-квантов). Их применяют в основном для регистра-
регистрации тепловых и надтепловых нейтронов, для чего заполняют
газом 3Не, интенсивно поглощающим такие нейтроны (гелие-
(гелиевые счетчики). Эффективность гелиевых счетчикоц обратно про-
пропорциональна скорости нейтронов, поэтому основной вклад
в регистрируемые с их помощью показания вносят тепловые
нейтроны. Если необходимо регистрировать надтепловые ней-
нейтроны, счетчик окружают фильтром из кадмия, хорошо погло-
поглощающего такие нейтроны.
Сцинтилляционные счетчики изготовляют из оптически ак-
активных веществ — сцинтилляторов. При взаимодействии иони-
ионизирующих излучений с оптически активным веществом происхо-
происходит возбуждение атомов и молекул, от которого они освобож-
освобождаются, излучая фотоны. При регистрации квантов в качестве
сцинтилляторов применяют монокристаллы йодистого натрия
NaJ или йодистого цезия CsJ, активированные для увеличения
световыхода таллием Т1. Для регистрации тепловых нейтронов
применяют кристаллы йодистого лития, активированные евро-
216
пием [LiJ(Eu)], обогащенные изотопом 6Li, или кристаллы на
основе сернистого цинка активированные серебром [ZnS(Ag)].
Световая вспышка (сцинтилляция) преобразуется в элек-
электрический импульс и усиливается в 105—106 раз с помощью фо-
#тоэлектронных умножителей (ФЭУ). Комбинацию сцинтилля-
тора и ФЭУ называют сцинтилляционным детектором.
Важное достоинство высококачественных сцинтилляторов —
пропорциональность световыхода энергии регистрируемых ча-
частиц. Отношение АЕу/Еу полуширины пика АЕУ на половине
его высоты к энергии пика Еу называют амплитудным разре-
разрешением счетчика. Чем меньше АЕу1Еу, тем выше его каче-
'-ство. С уменьшением энергии разрешение падает и для хоро-
хороших детекторов при ?v^l,33 МэВ составляет 6%.
Эффективность сцинтилляционных детекторов на 30-^50 %
выше, чем газонаполненных. Однако они значительно менее
термостойки и нуждаются в высокой стабильности напряжения
питания. Их применение в аппаратуре, предназначенной для
исследования высокотемпературных скважин, требует термо-
статирования.
Полупроводниковые детекторы основаны на генерации сво-
свободных носителей заряда в твердом теле под влиянием ионизи-
ионизирующих излучений. Пробег частиц в твердом теле приблизи-
приблизительно в 103 раз меньше, чем в газе, и вероятность ионизации
много выше.
Полупроводниковый детектор (ППД) представляет собой
кристалл полупроводникового кремниевого или германиевого
материала с малыми р- и я-областями, отличающимися высо-
высокой концентрацией примесей, и расположенной между ними
протяженной беспримесной областью L Ширину области i уда-
удается довести до 8—12 мм с помощью компенсации примесей
ионами лития. Поэтому существующие ППД обычно кремние-
литиевые или германиелитиевые. При ионизации t-области воз-
возникает импульс тока, сила которого пропорциональна энергии
ионизирующей частицы.
Применяют ППД главным образом для регистрации кван-
квантов. Сравнительно малый рабочий объем приводит к тому, что
эффективность ППД невысока — большинство квантов прохо-
проходит его, избежав поглощения. Вместе с тем, амплитудное раз-
разрешение у ППД в 20—30 раз лучше, чем у сцинтилляционных
детекторов.
Для высокой вероятности поглощения квантов материал
ППД должен иметь высокий атомный номер (см. гл. 13, § 2).
Для германия Z = 32, для кремния Z=14, поэтому кремниевые
ППД применяются только в низкоэнергетическом диапазоне
(в частности, для регистрации х-квантов). Область применения
германиевых ППД шире. Однако при комнатной температуре
ток утечки германиевого ППД велик, что исключает возмож-
217
ность регистрации на его фоне импульсов, вызванных квантами,
и может привести к разрушению кристалла. Поэтому германие-
германиевые ППД постоянно содержат при температуре около —200 °С,
чего достигают применением сжиженных газов.
В случае применения ППД в заполненной промывочной
жидкостью скважине возникает проблема удаления паров охла-
охладителя, что чрезвычайно усложняет конструкцию прибора и
ограничивает пребывание прибора в скважине несколькими ча-
часами.
Интенсиметры предназначены для определения скорости
счета /, среднего числа импульсов на выходе детектора в еди-
единицу времени. Существуют цифровые и аналоговые интенси-
интенсиметры.
Цифровой интенсиметр (таймерный преобразователь) со-
содержит счетчик-накопитель импульсов и таймер, управляющий
временем накопления.
Процессы радиоактивного распада и других ядерных пре-
превращений имеют статистический характер. Поэтому результат
измерения числа импульсов N отклоняется от среднего значе-
значения измеряемой величины NCp. Эти отклонения называются ста-
статистическими флуктуациями. Известно, что они подчинены за-
закону Пуассона, для которого среднеквадратичное отклонение
а2 случайной величины равно ее математическому ожиданию.
Следовательно,
где t3 — время измерения (экспозиция). Если принять o =
за вероятную абсолютную статистическую погрешность оценки
среднего числа импульсов, относительную статистическую по-
погрешность можно оценить по формуле:
AN/N = V#/N - 1/л/Т/Г. A5.2)
Таким образом, увеличивая время экспозиции /э, можно сни-
снизить статистическую погрешность.
Аналоговый интенсиметр состоит из стандартизирующего
устройства, . преобразующего поступающие с детектора им-
импульсы к стандартной амплитуде и длительности, и интегри-
интегрирующей цепи, содержащей конденсатор С и резистор R
(рис. 87).
В моменты поступления импульсов на вход RC-цепи кон-
конденсатор заряжается. Одновременно заряд с него стекает че-
через резистор. По прошествии некоторого времени после скачко-
скачкообразного изменения скорости счета / возникает приближенное
равенство между величиной заряда q, приносимого одним им-
импульсом, и средним зарядом, стекающим через резистор за
среднее время между импульсами. Пока такое равенство не
218 \
Рис. 87. Блок-схема аналогового интен- Вход
симетра [6]:
1, 2 — стандартизирующее и измерительное
устройства соответственно
а
Pwc. 5S. Формы диаграмм на выходе интегрирующей цепи:
а, б — расчетных для пластов большой и ограниченной мощности соответственно; в —
фактической для пластов различной мощности [6]
219
наступило, измеряемая скорость счета является кажущейся.
С истинной скоростью счета / она связана соотношением
= /[1—ехр(-//тяI,
A5.3)
где xR = RC— постоянная времени интегрирующей цепи; t —
время, прошедшее с момента скачкообразного изменения /.
При />4тя, /к-/.
Если интенсивность излучения в хмомент времени t{ скачком
упала до нуля, напряжение на конденсаторе будет изменяться
по закону
Uc=Utlexp[ — {t1—t)/xsl]9 A5.4)
где Utl—напряжение в момент t\. Изменение /к, описываемое
формулами A5.3) и A5.4), показано на рис. 88, а.
На рис. 88, б представлены диаграммы /к против пластов
конечной мощности для различных значений постоянной тя и
отношения мощности пласта h к скорости движения прибора v.
Диаграммы несимметричны относительно середины пласта;
/ктах-^/оо при й/у>4тя, /Ктах</оо при А/и<4тя, причем иска-
жение тем больше, чем меньше h или больше v и тя.
Отклонение диаграмм /к от / характеризует динамическую
погрешность измерений, которую можно сократить, снижая ско-
скорость v или постоянную времени тя. Вместе с тем, как видно
из рис. 88, в, фактические диаграммы скорости счета искажены
флуктуациями, обусловленными статистическим характером
изучаемого процесса. Можно показать, что относительная ста-
статистическая погрешность
ta,c
A5.5)
Сравнивая выражения A5.2) и A5.5) видим, что интегри-
интегрирующая цепь эквивалентна цифровому интенсиметру, усред-
усредняющему число импульсов
за время t3 = 2RC. Поэтому
для снижения статистической
погрешности при использова-
использовании аналоговых интенсимет-
ров увеличивают постоянную
времени тя = /?С. Очевидно, уве-
увеличение тя и U приводит к ро-
росту динамической погрешно-
погрешности. Поэтому необходимо вы-
выбирать эти величины так,
чтобы соотношение между ди-
Рис. 89. Зависимость оптимального намической И статистической
времени экспозиции от скорости ^
с^ета F погрешностями было опти-
Шифр кривых - Л/о. ч МЯЛЬНЫМ (рИС. 89).
220
1,имп/мин
Глава 16
ГАММА-КАРОТАЖ
Метод ГИС, основанный на регистрации у-квантов естест-
естественного происхождения, называют гамма-каротажем. Сущест-
Существует интегральный гамма-каротаж (ГК), показания которого
характеризуют интегральное содержание естественных радио-
радиоактивных элементов (ЕРЭ) в исследуемом пласте, и спектро-
спектрометрический гамма-каротаж (СГК), показания которого позво-
позволяют получить сведения о раздельном содержании ЕРЭ.
§ 1. Радиоактивность горных пород
Радиоактивность горных пород обусловлена содержанием
в них естественных радиоактивных элементов — радионуклидов.
В основном — это радиоактивный изотоп 40К, родоначальники
трех радиоактивных семейств 238U, 235U, 232Th, а также много-
многочисленные продукты их распада. Гамма-излучение калия моно-
хроматично A,46 МэВ); энергетические спектры элементов ура-
урановых и ториевого рядов имеют несколько линий, наиболее ин-
интенсивные—242, 355, 609, 1120, 1765 кэВ и 238, 338, 583, 911,
969, 1587, 2620 кэВ соответственно.
Радиоактивность горных пород зависит от их вещественного
состава.
Магматические породы известково-щелочной серии характе-
характеризуются постепенным возрастанием радиоактивности в ряду:
ультраосновные — основные — средние — кислые. Максималь-
Максимальной радиоактивностью отличаются эффузивные и интрузивные
образования с повышенной щелочностью.
Метаморфические породы делятся на слаборадиоактивные
(мафические силикатные породы) и среднерадиоактивные
(фельсические гнейсы, кристаллические сланцы). Процессы
ультраметаморфизма и метасоматоза приводят к повышению
содержания U и Th.
Осадочные породы отличаются широкими пределами изме-
изменения радиоактивности, наибольшей характеризуются конгло-
конгломераты и глинистые породы. Существует общая зависимость
увеличения содержания U и в меньшей степени Th с уменьше-
уменьшением размеров гранул. Повышенная радиоактивность свойст-
свойственна фосфоритам, калийным солям, некоторым углистым и би-
битуминозным породам, а также песчаным породам, содержащим
полевые шпаты, глауконит, акцессорные минералы. В осталь-
остальных случаях радиоактивность песчаных пород невелика и обус-
обусловлена их глинистостью. Радиоактивность карбонатных пород
также незначительна и может быть вызвана глинистостью (со-
(содержанием нерастворимого остатка), наличием органических
221
веществ или битуминозностью. Минимальной радиоактивностью
отличаются сульфаты и некалийные соли.
Активность а одного кубического метра вещества называют
удельной объемной активностью, а величину ат = а/д F — плот-
плотность вещества)—удельной массовой активностью. Для прак-
практических целей целесообразно использовать объемную концен-
концентрацию Qj, определяющую содержание /-го ЕРЭ в граммах
в одном сантиметре кубическом,-и относительную величину —
удельную массовую концентрацию
<fo = QA A6.1)
§ 2. Приближенное решение прямой задачи интегрального ГК
Решение прямой задачи интегрального ГК заключается
в нахождении зависимости показаний прибора от содержания
ЕРЭ в пласте, вмещающих породах и промежуточных зонах —
скважине, цементе, колонне. При приближенном аналитическом
решении многократное рассеяние квантов учитывают, вводя
фактор накопления В (см. гл. 14, § 2). Поток излучения в лю-
любой точке считают аддитивным, т. е. созданным отдельными
элементарными объемами, детектор точечным, а источники рав-
равномерно распределенными в областях кусочно-однородной
среды.
Для однородной среды число квантов, испускаемых за 1 с
/-м ЕРЭ, содержащемся в элементарном объеме dV, располо-
расположенном около точки Г\у составляет
где ctj — удельная объемная активность /-го ЕРЭ. Согласно вы-
выражению A3.3)
aj = KpJNj/dV. A6.2)
Величину Nj/dVy равную числу ядер /-го ЕРЭ в единице объ-
объема, можно, как известно, выразить через число Авогадро NA,
атомную массу Aj и объемную концентрацию Qj /-го элемента:
Nj/dV = NAQj/Aj. A6.3)
Плотность потока излучения /-го ЕРЭ в точке г, обуслов-
обусловленная объемом dV, согласно формуле A4.8 6)
4Я(А-Г,J
222
где [iif — коэффициент ослабления излучения /-го ЕРЭ в i-и
среде, расположенной между точками г и н; А/,— длина части
—>¦ ->
отрезка, соединяющего точки г и г\ в среде /.
Плотность потока излучения всего пространства
exp [~?|i''A/']dv- A6-4a)
Считая пространство кусочно-однородным с параметрами
а/, преобразуем выражение A6.4 а) к виду
Ф. =-f- У ajBj [ ехр Г- У ц„Д/Л ^ . A6.46)
4Я Lj ) L Z-» J U-rj
Для однородной среды с точечным детектором в начале ко-
координат
r = -^L- A6.5)
4я
о ¦' '
Поделив числитель и знаменатель выражения A6.5) на
плотность вещества б и воспользовавшись формулами A6.1) —
A6.3), получим
Ф7- = BjlpjNAqj/Ajiimj, A6.6)
где \imj = \ijl6 — массовый коэффициент ослабления излучения
/-го ЕРЭ.
Поскольку \irnj не зависит от плотности (см. гл. 13, § 2),
можно сделать вывод, что в однородной среде плотность по-
потока излучения не зависит от плотности вещества и пропорцио-
пропорциональна удельной массовой концентрации радионуклида.
Показания скважинного прибора в однородной среде, содер-
содержащей /-й ЕРЭ,
A6.7)
где Cj — аппаратурная постоянная.
Введя коэффициент концентрационной чувствительности,
характеризующий отклик прибора на излучение единицы удель-
удельной массовой концентрации /-го ЕРЭ,
A6.8)
перепишем выражение A6.7) в более компактной форме:
Ij-Cjqj. A6.9)
223
Выразим концентрацию /-го ЕРЭ в единицах уранового эк-
эквивалента, т. е. в таком содержании урана, при котором пока-
показания прибора будут такими же, как и при данном содержании
/-го ЕРЭ. Для этого определим урановый эквивалент eU}- еди-
единичного содержания /-го излучателя.
В однородной среде с удельной массовой концентрацией
урана qv показания прибора /и = Си<7и. Приняв /j = /u, Qj=l и
соответственно <7с/ = е[//, получим
eU/ = Су/Си.
Аналогично найдем урановые эквиваленты единичного со-
содержания тория и калия:
eUTh - Сть/Си; eUK = Ск/Си.
Если Ц]ф\, то
U = Си<7/ eU/.
Суммарная удельная массовая концентрация смеси радио-
радионуклидов в единицах уранового эквивалента
A6.10)
где Iy = ^Ij—скорость счета, зарегистрированная с помощью
интегральной аппаратуры гамма-каротажа.
Коэффициент Си, позволяющий перейти от импульсов в еди-
единицу времени к суммарной концентрации радионуклидов в од-
одном грамме породы, определяют экспериментально с помощью
образцового источника ^-излучения.
Для кусочно-однородной среды, содержащей пласт беско-
бесконечной мощности, плотность потока излучения равна сумме
плотностей потоков, обусловленных пластом, скважиной, ко-
колонной и цементом:
ф = фпл + фс+фк + фц. A6.11)
Поскольку вычисление слагаемых этой суммы однотипно,
рассмотрим его на примере расчета потока излучения пласта
Фпл з, содержащего /-й ЕРЭ, полагая, что детектор находится
на оси скважины в начале координат.
Примем сферическую систему координат (г, 8, г|з) и введем
следующие обозначения (рис. 90):
Д/с = Яс/cos 8; А/к = AK/cos 8;
Д/ц= Ац/cosS;
224
Учитывая, что в сферической системе dV = r2 sin
перепишем формулу A6.46) в виде:
„ 2я я оо
Фш,/= *пл/Дпл/ J <ty [sin 9d6 J exp [—(г—Гц) [i™,—
4я О о тц
— [Хц /Д/ц —|1К j-Д/к— (ic /Д/с] ^ =
Я/2
^lL Г sineexpf —W A6.12)
л/ J V COS 6 /
Я/2
#пл
ГДе Д = ц|ц/И5Мд; ц ( ц)/; [Ц5, ( j,
pic j-7'коэффициенты ослабления 7"излУчения /"го ЕРЭ в це-
цементе, колонне, скважине соответственно.
Полученный интеграл по Э путем подстановки ^=l/cos8 сво-
сводится к табличному:
i
При * = Д,- воспользовавшись формулами A6.5) и A6.6) по-
получим
фпл j = B™ia™i Q (А) = вплАр/ЛГа?пл/ g (Д)? A6.13)
я/2
где G (А) = J sin 6 exp ( — A/cos 9) d9.
о
Из формулы A6.13) следует, что независимость плотности
потока излучения от плотности среды сохраняется и в скважин-
ной геометрии. Плотность Фпл j пропорциональна коэффициенту
G(A), который зависит от геометрии системы, коэффициентов
jute i, |iiu, \ikj и характеризует вклад данной области в регист-
регистрируемый сигнал. По существу G(A)—аналог геометрического
фактора, введенного при рассмотрении теории индукцион-
индукционного каротажа (см. гл. 5, § 1). Очевидно, что для кусочно-од-
к
нородной среды, содержащей К областей с /-м ЕРЭ, 2 (*н =1-
i =1
Введя геометрические факторы колонны Gjk, цемента Gjn>
скважины Gjc, пласта Gjnn = G(A), и переходя с помощью
формул A6.7) — A6.10) к показаниям прибора, для среды, со-
содержащей смесь ЕРЭ, запишем:
/v = Си ( Е 4i пл eU; G/ пл + Е 4i с eUyG/ с + Е 9/ к eU/G/ K +
v / / /
A6.14)
8 Заказ № 749 225
Колонна.
I
i
Пласт Puc- 90- Схема, поясняющая ре-
\" шение прямой задачи гамма-ка-
\ ротажа [6]
V
Скдажина Цемент
Рис. 91. Форма теоретических
диаграмм ГК (по В. В. Ларио-
Ларионову) .
Детекторы: / — точечный, 2 — длиной
2Яс = C0 см); Над =0,1 см-^^=3 г/см3
\2
Геометрические факторы областей мало зависят от типа
ЕРЭ (Д. А. Кожевников, 1988 г.). Поэтому уравнение A6.14)
можно переписать в виде
Iу = бплСи ? <7/ пл eU/ + A — G™) Си ? (// пз eU/,
/ /
A6.15)
где ]? <7/пэеЦ/—суммарная массовая удельная концентрация
ЕРЭ в однородной промежуточной зоне, которая внесла бы
в показания прибора такой же вклад, как скважина, цемент и
колонна.
Удобство использования геометрических факторов в том,
что они имеют ясный физический смысл и во многих практиче-
практически важных случаях могут быть описаны аналитически или оп-
определены экспериментально. Они позволяют применить эффек-
226 Ч
тивную интерпретационную модель, в соответствии с кото-
которой помеха, вызванная влиянием промежуточных зон, устра-
устраняется путем вычитания из величины 1у произведения A —
— Опл) Си 2 <7/n3eU/.
Пласт конечной мощности, пересеченный необсаженной
скважиной, вызывает приращение плотности потока
АФ = ФПЛ —Фвм,
где Фвм — плотность потока излучения во вмещающих породах.
Если параметры В, \im и G против пласта и вмещающих пород
практически равны, можно сделать вывод, что АФ равно плот-
плотности потока при массовой активности Аа = апл — аВм, где авм —
удельная объемная активность вмещающих пород. Подставив
в формулу A6.12) Да, получим выражение для. ДФПЛ, позво-
позволяющее рассчитать диаграммы ГК против пласта* с заданными
параметрами для стя=0, т. е. для h/vtfr+oo (рис. 91). Диа-
Диаграммы симметричны относительно середины пласта и при
Л>0,8 м имеется участок, для которого показания/v « /7ОО.Для
/i<0,8 м максимальные показания 1утах в пласте заметно ниже
/7оо и понижаются при дальнейшем уменьшении мощности.
Достаточно точное решение прямой задачи ГК для произ-
произвольных условий можно получить методом Монте-Карло.
§ 3. Обработка и интерпретация данных ГК
Диаграммы, рассчитанные по формуле A6.12), называют ста-
статическими (см. рис. 91). Их можно получить при точечной реги-
регистрации, когда скорость прибора v и произведение vxn равны
нулю, а отношение h/v%H — бесконечности. Фактически диа-
диаграммы регистрируют в движении при скорости перемещения
прибора 200—800 м/ч. Усредненные (с отфильтрованными ста-
статистическими флуктуациями) фактические диаграммы ГК по-
подобны изображенным на рис. 88,6. Влияние интегрирующей
цепи вызывает их асимметрию, а в пластах, для которых
Л/итя<4, занижение относительно/voo. Показания /v в этом слу-
случае приводят к условиям бесконечной мощности по формуле
/уоо = /Vbm + (/у- /Твм)/Р, A6.16)
где /vbm—показания во вмещающих породах; р — поправоч-
поправочный коэффициент, являющийся функцией и, тя, h и определяе-
определяемый по палеткам или табулированный. Подошву пласта отме-
отмечают вблизи начала крутого подъема, кровлю — вблизи макси-
максимума.
Поскольку искажение диаграммы возникает в результате
интегрирования, восстановить ее можно путем обратного
8* 227
приема — дифференцирования. Операции внесения поправок за
ограниченную мощность и влияние интегрирующей цепи назы-
называют трансформацией.
Трансформация — первый этап интерпретации данных ГК.
На втором их приводят к стандартным условиям измерений,
вводя с помощью палеточных зависимостей поправки за влия-
влияние скважины и ПЖ- На третьем этапе определяют суммарную
удельную массовую концентрацию ? <7;wieU/ радионуклидов
/
в исследуемом пласте. Если коэффициент Си и геометрический
фактор пласта Спл известны, необходимо в соответствии с фор-
формулой A6.15) найти характерную для данных условий массовую
удельную концентрацию Х<7/пзеЦ/ радионуклидов в однород-
однородной промежуточной зоне. Для этого выбирают опорный пласт
с минимальными показаниями /vmin и считают, что в нем
2] <7/mieU/ = 0. В этом случае
Z<7/n3eU/ = y(l— GnJl)Cv.
На четвертом этапе, используя найденные ранее петрофизи-
ческие зависимости, переходят от концентрации ЕРЭ в иссле-
исследуемом пласте к его глинистости, зольности и т. д.
На практике часто переходят от второго этапа к четвер-
четвертому, минуя третий. Для этого рассчитывают так называемый
двойной разностный параметр
Ymax ^vmin)?
где /Vmax— показания в опорном пласте с максимальным для
данного разреза содержанием ЕРЭ. Очевидно, что относитель-
относительная величина A/v меньше зависит от условий измерения, чем
абсолютная величина /voo. Значение искомого параметра опре-
определяют по петрофизической зависимости, связывающей его не-
непосредственно с величиной Д/г
Применение гамма-каротажа целесообразно при поисках и
разведке месторождений урана, тория, калийсодержащего
сырья и других полезных ископаемых, обладающих повышен-
повышенной радиоактивностью. В качестве примера на рис. 92 приве-
приведены результаты интегрального ГК, выполненного с целью вы-
выделения пластов калийной соли (сильвинита), содержащей изо-
изотоп 40К. Видно, что ГК позволяет существенно уточнить данные,
полученные с помощью бурения. Иногда ГК используют для
выделения полезных ископаемых, отличающихся более низкой
радиоактивностью, чем вмещающие породы. Так угли на диа-
диаграммах ГК обычно отмечаются минимумами интенсивности
(рис. 93). Понижением амплитуд характеризуются сульфиды.
228
Рис. 92. Выделение пластов калийной
соли по результатам интегрального ГК
(по В. А. Шпаку и П. И. Новикову).
Литологические колонки: / — по данным бу-
бурения, // — по данным ГК; / — карналлито-
вая порода; сильвиниты: 2 — пестрый, 3 — по-
полосчатый, 4 — красный; 5 — каменная соль
ЮО 300 500 700
Рис'93. Выделение пластов бурого угля
по комплексу ядерно-физических мето-
методов (по А. Н. Макарову).
Диаграммы: / — КС (потенциал-зонд А0,4М);
// __ гк, /// — НГК, IV — ГТК-П: по-
породы: / — бурый уголь, 2 —углистый аргил-
аргиллит, 3 — аргиллит, 4 — алевролит, 5 — песча-
песчаник, 6 — конгломерат
320 -
3U0 •
360-
Я,М Х//УА
В ряде случаев по диаграммам ГК удается осуществить ли-
тологическое расчленение и корреляцию разрезов. В первую
очередь это касается глинистых разностей и углей (см. рис.
149) в осадочных породах, а также гранитоидов в породах из-
изверженного типа.
Важную роль играет ГК при поисках и разведке нефтегазо-
нефтегазовых месторождений. Здесь его применяют для выделения глин
и глинистых пород, экранирующих коллекторы, а также для
оценки параметров, связанных корреляционными отношениями
с радиоактивностью. К ним в первую очередь относят глини-
глинистость в терригенных разрезах и содержание нерастворимого
осадка в карбонатах. В некоторых случаях с помощью ГК уда-
удается оценить проницаемость.
§ 4. Спектрометрическая модификация ГК
Гамма-каротаж спектрометрический (СГК) позволяет полу-
получить сведения о раздельном содержании в разрезе урана, тория
и калия.
Эта информация представляет интерес при оценке равновес-
равновесных урано-ториевых руд, расчленении и корреляции немых
толщ, при поисках и разведке месторождений бокситов, фосфо-
фосфоритов, редких земель и золота, где уран и торий накаплива-
накапливаются вместе с основными элементами и играют роль геохими-
геохимических индикаторов.
Важную роль СГК может играть при поисках и разведке
нефтегазовых месторождений. Он позволяет оценить глини-
глинистость полимиктовых отложений, идентифицировать коллек-
коллекторы, сложенные моноцитовыми и глауконитовыми песчани-
песчаниками, которые по интегральному ГК часто ошибочно относят
к сильно глинистым разностям, отличить глинистые карбонаты
от карбонатов, радиоактивность которых обусловлена битуми-
нозностью, определить минеральный состав глин, количественно
оценить глинистость и параметры коллекторов, фильтрационно-
емкостные свойства которых зависят от типа и степени глини-
глинистости.
Современная скважинная ^-спектрометрическая аппаратура
имеет как правило четыре канала: три — дифференциальные,
один — интегральный. Дифференциальный i-й канал предназна-
предназначен для регистрации излучений от /-го ЕРЭ, интегральный —
для регистрации суммарного излучения (аналог интегрального
ГК). Обычно принимают для калия f=l, /=1, для урана i = 2y
у = 2, для тория ? = 3, / = 3.
Из сказанного следует, что для каждого дифференциального
канала должно выполняться условие i=j. На практике, од-
однако, в i-и канал наряду с нерассеянным у-излучением ЕРЭ,
для которого i' = /, попадает некоторое количество претерпевших
230
рассеяние и потерявших при этом часть энергии квантов, излу-
излученных ЕРЭ с j>i. К аналогичному явлению приводит недо-
недостаточное энергетическое разрешение сцинтилляционных детек-
детекторов. В результате излучение тория влияет на показания ура-
уранового и калиевого каналов, а излучение урана — на показания
калиевого и ториевого. В этой связи вводят коэффициенты
концентрационной чувствительности Сц9 характеризующие
влияние у-го излучателя на i'-й канал.
Для однородной среды показания /ь /2, h дифференциаль-
дифференциальных каналов связаны с удельными массовыми концентрациями
Яи Q2, Цъ соответственно калия, урана и тория очевидными со-
соотношениями:
22q2 + C23q3,
/3 = C8i<7i + C32q2 + C33q3. A6.17)
Коэффициенты C{j находят путем поочередных измерений
в трех эталонных средах, для одной из которых q\ известно,
а <72~<7з~0, для другой q2 известно, a qi^qz~O, для третьей q$
известно, a q^q2~0. Удельные массовые концентрации для
исследуемых пластов при известных значениях коэффициентов
определяют, решая систему A6.17).
Для определения концентрации ЕРЭ в пласте, являющемся
областью кусочно-однородной среды, необходимо знание удель-
удельных массовых концентраций в промежуточных зонах, а также
геометрических факторов промежуточных зон и пласта.
Глава 17
ГАММА-ГАММА-КАРОТАЖ
Метод ГИС, заключающийся в облучении пород или системы
колонна—цемент гамма-квантами и регистрации рассеянных
гамма-квантов, достигших детектора, называют гамма-гамма-
каротажем (ГГК). Существуют плотностная и селективная мо-
модификации ГТК.
§ 1. Плотностной ГГК
Плотностной гамма-гамма-каротаж (ГГК-П) применяют для
определения плотности горных пород и оценки качества креп-
крепления скважин. Соответственно существуют гамма-гамма-плот-
гамма-гамма-плотномеры и гамма-гамма-цементомеры.
Физические основы ГГК-П можно уяснить, анализируя явле-
явления, возникающие при облучении вещества жесткими у-кван-
тами. При реализуемой в скважинных условиях геометрии
231
Рис. 94. Скважинные приборы ГГК-П с прижимным устройством (а) и вы-
выносным зондом (б):
/ — экрац; 2 — прижимное устройство; 3 — коллимационные отверстия; 4 — детекторы;
5 —¦ источник гамма-квантов; 6 — траектории /у~квантов
источники и детекторы оказываются по одну сторону от иссле-
исследуемого объекта (рис. 94). Поэтому в детектор через специ-
специальные— коллимационные — отверстия в экране из металла
с* большим Z (свинец, вольфрам) попадают только рассеянные
кванты. В диапазоне энергий 0,2-f-1,0 МэВ их число зависит
в основном от макросечения [iK комптон-эффекта (см. гл. 13,
§ 2). В свою очередь при Z/Л =0,5, согласно соотношению
A3.18) \хк пропорционально объемной плотности веще-
вещества б.
Выполнение условия Z/Л =0,5 означает, что объемная плот-
плотность среды равна ее электронной плотности 6е. Плотность
твердой фазы бтв большинства горных пород, в частности пес-
песчаников и карбонатов, практически равна ее электронной плот-
плотности бе тв. В то же время для жидкой фазы (воды, нефти и
некоторых других пластовых флюидов) Z//l=^0,5 из-за влияния
водорода. Поэтому для жидкой фазы плотность бв и электрон-
232
ная плотность бев существенно отличаются. Например, для
воды
6вВ=1,Ивв. A7.1)
Для пористых водонасыщенных пород можно записать:
6, = ЛАв + A—*пNвтв; A7.2а)
б = Лпвв + A—*п)б™. A7.26)
Если вычесть выражение A7.26) из A7.2а) и воспользо-
воспользоваться равенством A7.1), получим:
6e—S = kn (8еВ—бв) + A— kn) (б, тв—бтв) « kn F,в —
Таким образом погрешность за счет влияния водородсодер-
жания невелика, приблизительно постоянна и поддается учету
при интерпретации.
Для обеспечения необходимого энергетического диапазона
в плотномерах и цементомерах применяют источники сравни-
сравнительно жесткого излучения 137Cs или 60Со. Прямое излучение
источник —детектор исключают с помощью экрана. Вклад мяг-
мягких гамма-квантов, для которых существенную роль играет фо-
фотоэффект, а значит и элементный состав пород, снижают до
приемлемого уровня, подбирая расстояние между источником и
детектором, коллимационные углы, порог амплитудной дискри-
дискриминации.
В силу низкой плотности ПЖ, скважина «прозрачнее» для
7-квантов, чем порода, и если не принять специальных мер,
основное их число поступит на детектор из скважины. Специ-
Специальные меры заключаются в применении прижимных устройств
(см. рис. 94, а), коллимации первичного и рассеянного излуче-
излучения по зенитному и азимутальному углам, увеличении площади
соприкосновения прибора с породой путем придания его сече-
сечению эллиптической формы. Для уменьшения влияния каверноз-
ности реализуют выносные зонды (см. рис. 94,6). В скважинах
малого диаметра плотномеры центрируют, а излучение колли-
мируют в основном по зенитному углу.
Существуют однозондовые (один источник — один детек-
детектор) и двухзондовые (один источник — два детектора) плотно-
плотномеры. Полной длиной зонда /3 называют расстояния между се-
серединами источника и детектора, длиной зонда L — расстояние
по внешней образующей зонда между ближними краями кол-
коллимационных отверстий. Максимальная длина зонда ограни-
ограничена допустимой с точки зрения техники безопасности активно-
активностью источника, минимальная — размерами экрана. Для боль-
большинства двухзондовых приборов малый зонд имеет /3= 15-f-
233
-25 см A=104-18 см), большой — /3 = 35-г-45 см (L = 30-h
ч-35 см). Для однозондовых приборов /3 = 33-^45 см.
Прямая задача ГГК-П решена аналитическим путем лишь
для идеализированных ситуаций. В частности, на сравнительно
больших расстояниях от источника и контрастных границ удов-
удовлетворительные результаты дает диффузионное приближение
(см. гл. 14, § 2). Решение уравнения диффузии по аналогии
с A4.396) имеет для этого случая вид:
n = Qrvexp ( — г/Ьу)/4пЦг, A7.3)
где Ту и Lv— соответственно время жизни и длина диффузии
7-квантов. Оба эти параметра обратно пропорциональны макро-
макросечению комптон-эффекта и, следовательно, объемной плотно-
плотности б. Массовая длина диффузии Lmy = Lyb, и массовое время
жизни Tmv = Tv6, при Z/A = 0,5 не зависят ни от химического со-
состава вещества, ни от его плотности.
Помножив и поделив LY, Lv и ху в выражении A7.3) на
б2 и б, заменив г на длину зонда /3, получим
n-Qrmv6exp (-U6/Lmv)/4nL2myl3. A7.4)
Хотя формула A7.4) получена по существу для однородной
среды, она позволяет сделать ряд важных в практическом от-
отношении выводов.
Пространственное распределение у-квантов ПРИ заданной
длине зонда зависит от объемной плотности среды. С увеличе-
увеличением длины зонда плотность у-квантов снижается по экспонен-
экспоненциальному закону. По тому же закону изменяются и показания
1уу прибора.
При малых значениях произведения /36 влияние экспонен-
экспоненциального сомножителя незначительно, и число рассеянных
квантов /уу, зарегистрированных детектором, при увеличении
плотности повышается. С ростом /Зб за счет роста плотности
(при /3 = const) влияние экспоненциального сомножителя уве-
увеличивается и /vv, достигнув максимума, начинает снижаться.
Положение максимума — точка инверсии — зависит от длины
зонда: с ростом /3 она сдвигается в область малых плотностей.
На рис. 95 приведены зависимости Iyy = f(8), полученные
с помощью метода Монте-Карло. Для зонда длиной 36 см по-
показания, начиная с 6=0,5 г/см3, т. е. для всех встречающихся
на практике значений плотности, падают. Такой зонд называют
заинверсионным. Зонд длиной 6 см — доинверсионный: с ростом
плотности его показания растут. С помощью метода Монте-
Карло изучена и глубинность ГГК-П. На рис. 96 показана ра-
радиальная характеристика зонда ГГК-П — зависимость отноше-
отношения скорости счета /VY (г), соответствующей слою толщиной г,
к скорости счета /VY(r=oo), соответствующей слою бесконеч-
234
2 S7г/см3
16г7см
Рис. 96. Зависимость показаний Рис. 96. Зависимости 1уу (г)//уу (г—
ГГК-П от плотности пород (по =оо)=/(г) для источника I37Cs
К. Умиастовскому). в среде с плотностью 6 = 2,5 г/см3
Шифр *кривых —/3, см (по Ю. А. Гулину).
Шифр кривых — /3, см
ной толщины. С увеличением /3 глубинность растет, однако и
для /3 = 32 см не превышает 12 см. Вместе с тем геометрический
фактор ближней зоны велик, и при г=2 см для зонда с /3 =
= 15 см достигает 0,2. С увеличением энергии излучения и сни-
снижением плотности среды глубинность несколько возрастает.
Большая величина геометрического фактора ближней зоны
обусловливает сильное влияние на показание ГГК-П промежу-
промежуточного слоя — глинистой корки, ПЖ, зоны кольматации. По
этой же причине ГГК-П не применяют для определения плотно-
плотности пород в обсаженных скважинах.
Влияние промежуточного слоя при гамма-гамма-плотномет-
рии исключают, применяя двухзондовые приборы. Поскольку
геометрические факторы промежуточного слоя для зондов раз-
разной длины различаются, будут различаться и определенные
с их помощью плотности 6ki и бК2 для малого и большого зон-
зондов соответственно:
6к1 = б + /гА16; 6К2 = б + /гА2б, A7.5)
где б — истинная плотность пласта; h — толщина промежу-
промежуточного слоя; Ai6 и Д2б — погрешности оценки плотности на
1 см промежуточного слоя для малого и большого зондов.
Обычно стремятся выполнить условие Ai6 = /(A26, где К —
постоянный коэффициент. Решая с учетом этого обстоятель-
обстоятельства систему A7.5), получают
—1).
A7.6)
Таким образом по показаниям двух зондов можно в прин-
принципе определить истинную плотность пород. На практике ее
обычно определяют, не переходя к кажущимся плотностям бК2
и бкь а преобразуя по тому или иному алгоритму показания
малого /yyi и большого /VY2 зондов с помощью вычислитель-
235
ного устройства, являющегося частью аппаратуры ГГК-П. Во
многих случаях используют алгоритм
F(b) = CIJh-Bh, A7.7)
где F(8)—нелинейная функция плотности, определяемая с по-
помощью моделирования; С и В— аппаратурные коэффициенты,
определяемые опытным путем с помощью базовых метрологи-
метрологических образцов плотности.
Первый член уравнения A7.7) имеет простой физический
смысл — показывает, во сколько раз ослабился поток рассеян-
рассеянного излучения на пути, равном расстоянию между коллима-
коллимационными отверстиями первого и второго детектора. Эта отно-
относительная величина, характеризуя плотность среды, в меньшей
степени зависит от параметров промежуточного слоя, чем пока-
показания отдельных зондов. Коэффициент В выбирают таким об-
образом, чтобы выполнялось условие Ai6 = /СДгб, в связи с чем
второй член выражения A7.7) обеспечивает дополнительную
компенсацию влияния промежуточного слоя на результаты из-
измерений.
Диаграммы гамма-гамма-плотномеров для однозондовых
приборов по форме подобны диаграммам ГК. Определение гра-
границ пластов проводят по сходной методике. Точку записи отно-
относят к середине расстояния между источником и детектором.
Обработка предполагает трансформацию путем введения по-
поправок за ограниченную мощность и влияние интегрирующей
цепи. В пластах с повышенной радиоактивностью вносят по-
поправку за у-фон.
Диаграммы двухзондовых приборов и методика их обра-
обработки обусловлены примененным алгоритмом.
Задачи, решаемые с помощью гамма-гамма-плотнометрии:
выделение в разрезах скважин пород с различной плотностью;
выделение и количественное определение содержания полезных
ископаемых, плотность которых отличается от плотности вме-
вмещающих пород; определение коэффициента пористости.
Остановимся коротко на каждой из них.
Гамма-гамма-плотнометрия позволяет разделить горные по-
породы, плотность которых различается более, чем на 0,03-ь-
-ч-0,05 г/см3. Она однозначно выделяет каменные соли (у =
= 2,2 г/см3), ангидриты G = 2,9 г/см3), в терригенном и карбо-
карбонатном разрезах — коллекторы нефти и газа, отличающиеся по-
пониженной плотностью (см. рис. 108).
С помощью гамма-гамма-плотнометрии можно определять
глубину залегания, мощность и строение угольных пластов
F=1,2-5-1,8 г/см3) (см. рис. 93 и 100). Ее применяют также для
выделения полезных ископаемых, плотность которых отлича-
отличается от плотности вмещающих пород. В первую очередь это
касается марганцевых и хромитовых руд F = 3,7-^4,5 г/см3)
236 I
(см. рис. 151,а, в), колчеданных руд (б = 3,5ч-4,5 г/см3), бок-
бокситов F = 3 г/см3), флюоритов F = 3 г/см3), полиметаллических
руд. Наличие корреляционной зависимости между зольностью
углей и их плотностью, плотностью железистых кварцитов и
содержанием в них железа позволяет применять ГГК-П для
подсчета запасов.
Коэффициент пористости определяют по формуле:
?п = Fтв-8)/(8тв—6В),
полученной из выражения A7.26). Отличает ГГК-П одинако-
одинаковая чувствительность к изменению пористости в области ее ма-
малых и больших значений. Его показания не зависят от глини-
глинистости пород, поскольку плотность глинистых минералов мало
отличается от плотности кварца, доломита, кварцита.
Оценка качества крепления скважин с помощью ГГК-П ос-
основана на различии объемной плотности цементного камня
A,8-5-1,9 г/см3) и ПЖ или воды A,0-5-1,6 г/см3). Предназначен-
Предназначенные для этого приборы (гамма-гамма-цементомеры) позволяют
исследовать распределение цемента в затрубном пространстве,
оценивать качество цементного камня и эксцентриситет ко-
колонны. Обычно их объединяют с гамма-гамма-толщиномерами,
предназначенными для оценки толщины стальной колонны.
Изучение распределения цемента по периметру затрубного
пространства осуществляют, вращая коллимированный детек-
детектор вокруг оси прибора, или располагая несколько детекторов
по его периметру. В последнем случае регистрируют несколько
диаграмм. Их совокупность называют цементограммой (рис.
97,6), а диаграмму, полученную с помощью вращающегося
индикатора,— круговой цементограммой (рис. 98,а). Круговую
цементограмму, зарегистрированную при неподвижном при-
приборе, называют дефектограммой (рис. 98, в). Поскольку ко-
колонна, как правило, располагается эксцентрично, дефекто-
граммы имеют симметричную форму, близкую к синусоидаль-
синусоидальной. При наличии в цементном камне каналов и-, трещин на
диаграмме появляются дополнительные максимумы, и симмет-
симметрия нарушается (см. рис. 98, в) (интервал 420—450 м).
Зонд толщиномера располагают так, чтобы исключить
влияние жестких vKBaHT°B и применяют в нем источник мяг-
мягкого излучения (обычно 170Тт). В связи с этим его показания
зависят не только от плотности среды, но и от ее эффективного
атомного номера, что наряду с хорошей коллимацией и малой
длиной зонда (8-5-10 см), обеспечивает высокую чувствитель-
чувствительность к изменению толщины колонны. Полученную диаграмму
называют толщинограммой (рис. 98,6).
При интерпретации цементограмм оценивают величину
wmax//VVmin — отношение максимальных и минимальных по-
показаний. Значительное расхождение диаграмм и, соответ-
237
а
Глубина,
320
960
1000
10Ц0
1080
Термограмма
18 20 22 24 26 28 ° С
II I II II
I Уровень
1 гель-цемента
V Уровень
>^ цемента
\
Цементограмма
2 6 WyGn.ed.
Г
1
1
is .
«ч
1
1
380
420
460
500
Круговая
цементограмма
10 имп/мин
12 24
ш
I
Толщина-
грамма
10 9 8мм
705имп/мин
36 60
5 1
Ц
Дефекта- *
грамма
0 300 см
1 i ¦
v/v
Рмс. 97. Определение уровня
подъема цемента по данным
термометрии (а) и ГТК-П (б)
(по Д. И. Дьяконову)
Рис. 98. Результаты изучения
качества обсадки скважины
(по Ю. А. Гулину)
ственно, большая величина указанного отношения, свидетель-
свидетельствуют об эксцентриситете колонны и неравномерном распре-
распределении цемента (интервалы ///, IV на рис. 97,6). Существен-
Существенное увеличение показаний свидетельствует об отсутствии це-
цемента (участок выше 970 м на рис. 97, б). Промежуточное
значение показаний характеризует зону гель-цемента — переход
от цементного камня к промывочной жидкости (интервал // на
рис. 97,6). Совпадение показаний свидетельствует о равномер-
равномерном ^распределении цемента (интервал / на рис. 97,6). Комп-
лексйрование цементометрии и толщинометрии повышает эф-
эффективность интерпретации. Так, при отсутствии толщино-
граммы интервал ниже 485 м на рис. 98 можно ошибочно
отнести к плохо зацементированным.
§ 2. Селективный ГГК
Селективный гамма-гамма-каротаж (ГГК-С) предназначен
для изучения вещественного состава пород и руд.
Энергия у-квантов, регистрируемых при ГГК-С, лежит в об-
области преобладания фотоэффекта. Зависимость показаний от
свойств однородной безграничной среды в этом случае можно
приближенно описать выражением A7.3). Однако в области
фотоэффекта величина Lv зависит в первую очередь от эффек-
эффективного атомного номера Z3$ (рис. 99). С уменьшением Еу ве-
величина 1ууС снижается настолько, что точность исследований
падает. Поэтому для каждого интервала 2Эф существует опти-
оптимальный диапазон рабочих энергий. Однако, как правило,
в ГГК-С применяют источники сравнительно мягкого излуче-
излучения 75Se, 170Tm. Их энергии лежат в диапазоне от десятков до
сотен килоэлектронвольт. Развивается и другой подход, в со-
соответствии с которым применяют источники жесткого излуче-
излучения, а регистрацию мягкой компоненты обеспечивают спектро-
спектрометрическим путем.
Зонды ГГК-С и ГГК-П конструктивно подобны. Зависимость
регистрируемой скорости счета при ГГК-С монотонно ниспа-
ниспадающая, а при ГГК-П имеет восходящую и нисходящую ветви.
Поэтому, применяя при ГГК-С двухзондовые приборы, соеди-
соединяющие доинверсионный и заинверсионный зонды, можно пу-
путем обработки показаний исключить влияние плотности. Одно-
Одновременно снижается влияние промежуточного слоя.
Оценка эффективного атомного номера с помощью ГГК-С
позволяет различать породы по вещественному составу.
В принципе, одновременно с Z^ в той же мере меняется и
плотность, которую можно измерить с помощью ГГК-П. Од-
Однако в соотношение A3.17) для макроскопического сечения фо-
фотоэффекта б входит в первой степени, a Z — в третьей-четвер-
239
Рис. 99. Зависимость показаний ГГК-С от
эффективного атомного номера среды при
различной энергии регистрируемого излучения
[6].
Шифр кривых — Еу, кэВ
Рис. 100. Выделение угольных пластов, изу-
изучение их строения и зольности методами
ГГК (по В. Я. Бардовскому).
Зольность: / — по каротажу, // — по керну; породы:
/ — бурый уголь, 2 — высокозольный бурый уголь,
3 — глина, 4 — песок, 5 — песчаник
ГГК-С
8,88 17,76 26,6
'„;*
80 60 U0 20
2 Cd+Cu Pb 1
II II
Рис. 101. Схема зонда РРК [6]:
/ — источник у"излУчения» 2 ~~" детектор;
3 — бериллиево^ окно
той. Поэтому чувствительность ГГК-С к составу пород значи-
значительно выше, чем к их плотности. Выигрыш в чувствительности
тем больше, чем выше Z определяемого элемента. Так, при
невысоком содержании ртути плотность и соответственно
показания ГГК-П меняются незначительно, в то время как
на диаграммах ГГК-С возникают четкие аномалии. На том
же принципе основана оценка содержания Са в нефте-
нефтегазовых коллекторах (ZCa = 20, ZAi=13, ZSi=14), а также изу-
изучение строения угольных пластов и определение зольности Ас
уг^ей и горючих сланцев, для которых Z3(j>« 7 (рис. 100).
Существенный недостаток метода — трудность разделения
различных элементов. Поэтому по ГГК-С оценивают в основном
их ^валовое содержание.
Развивается микромодификация с /z = 5 см, позволяющая
выделять прослои мощностью З1 см и выше. Высокой эффектив-
эффективностью обладает аппаратура, в которой при одном источнике
жесткого излучения реализуются обе модификации ГГК — се-
селективная и плотностная. Разделение у-квантов низкой и высо-
высокой энергии осуществляют спектрометрическим путем. Исследо-
Исследования показывают, что логарифм отношения скоростей счета
мягкой и жесткой компонент однозначно связан с содержанием
тяжелого элемента.
Вид диаграмм ГГК-С и ГГК-П обусловлен статистиче-
статистическим характером изучаемого процесса и наличием в измери-
измерительном канале инерционного звена — интегрирующей цепи.
Обработка диаграмм в этой связи ведется аналогичным об-
образом.
С успехом используют ГГК-С при поисках и разведке место-
месторождений свинца, ртути, сурьмы, железа, каменных углей и го-
горючих сланцев. На нефтегазовых месторождениях его приме-
применяют с целью оценки степени кальцитизации отложений.
Глава 18
РЕНТГЕНОРАДИОМЕТРИЧЕСКИЙ КАРОТАЖ
Метод ГИС, основанный на возбуждении и регистрации ха-
характеристического рентгеновского излучения элементов, входя-
входящих в состав горных пород, называют рентгенорадиометриче-
ским каротажем (РРК).
§ 1. Физические основы РРК
При РРК горные породы облучают у-квантами сравнительно
низких энергий, для которых велика вероятность фотоэффекта.
Возникающее при их поглощении характеристическое рентге-
241
новское излучение регистрируют с помощью спектрометриче-
спектрометрической аппаратуры. Фотопики, соответствующие /С-, L-линиям от-
отдельных элементов, используют для идентификации этих эле-
элементов и оценки их содержания (см. гл. 13, § 2).
Поскольку рентгеновское излучение относится к мягкой ча-
части спектра и интенсивно поглощается горными породами, глу-
глубинность метода составляет несколько миллиметров. Поэтому
при РРК применяют зонды, использующие геометрию «прямой
видимости»: детектор регистрирует вторичное v-излучение с того
участка поверхности пород, который облучается пучком первич-
первичных у-квантов (рис. 101). В скважинах, заполненных жидко-
жидкостью, необходимы коллимация первичного и вторичного пучков
Y-квантов и прижатие прибора. Для подавления характеристи-
характеристического излучения экранов, стенки коллимационных каналов
датчика покрывают слоем металла с относительно малым атом-
атомным номером. Коллимационное окно герметизируют тонкой пла-
пластиной из прочного металла с малым Z. Обычно используют
бериллий.
Заметное влияние на показания РРК оказывает атомный
номер Z вмещающей породы (наполнителя). Поэтому для учета
влияния наполнителя в аппаратуре РРК предусмотрена реги-
регистрация рассеянной компоненты первичного у-излучения и со-
соответствующее вычислительное устройство. Остальные узлы
сходны с применяемыми в аппаратуре ГК и ГГК.
Для выяснения основных закономерностей РРК воспользу-
воспользуемся приближением однократного рассеяния, т. е. рассмотрим
лишь те кванты, которые достигли детектора после единичного
взаимодействия в породе. Такой подход допустим на неболь-
небольших расстояниях, характерных для РРК.
Определим плотность потока вторичного излучения для слу-
случая точечного изотропного моноэнергетического источника ак-
активностью Q и точечного детектора А [23].
Плотность потока рентгеновских квантов, образовавшихся
в элементарном объеме dV и достигших единичной площадки
вокруг А
= QPiP2dV, A8.1)
где Pi — вероятность попадания первичного vKBaHTa в объем
dV и поглощения в нем с излучением рентгеновского кванта
в направлении А\ Р2— вероятность достижения рентгеновским
(х) квантом детектора.
Вероятность Pi для одиночного vKBaHTa (т- е- ПРИ Q=O
определим по формуле, аналогичной A4.8а):
где \ij — массовый коэффициент ослабления первичного излу-
излучения; KG—массовый коэффициент преобразования первичного
242
излучения во вторичное, учитывающий вероятность образова-
образования в единице массы вещества рентгеновского кванта и его из-
излучения в направлении детектора А\ гх — расстояние от источ-
источника до объема dV\ б — плотность вещества.
Если бы вылет рентгеновского кванта из объема dV во
всех направлениях был равновероятен, то
Р2 = ехр (— \хо бг2)/4лг2,
где [1О — массовый коэффициент ослабления вторичного излу-
излучения; г2 — расстояние от объема dV до детектора. Но распре-
распределение рентгеновских квантов неизотропно. Поэтому коэффи-
коэффициент 1/4я следовало бы заменить множителем P(Q), равным
вероятности попадания кванта в телесный угол dQ, опираю-
опирающийся на единичную площадку вокруг детектора Л. Однако
из определения коэффициента KG следует, что множитель P(Q)
уже учтен.
Таким образом, в соответствии с выражением A8.1)
d Фух= ШпЬ/DпгУ2)] ехр (—(ы/б/-!—^хабг2) dV. A8.2)
Суммарная плотность потока вторичного излучения равна
интегралу от выражения A8.2) по всему объему:
«V= [ -^j- ехр (-ц/б/ч-^А.) dV. A8.3)
Интеграл A8.3) через элементарные функции не выража-
выражается, а его численное интегрирование осложняется большим
числом параметров, определяющих поле вторичного излучения.
К ним относятся плотность и эффективный атомный номер ис-
исследуемой среды, энергия первичного излучения, коэффициент
преобразования КОУ являющийся функцией угла dQ и др.
В этой связи созданы приближенные методы вычисления ин-
интеграла A8.3), основанные на допущениях, учитывающих ус-
условия измерений.
Нетрудно убедиться, что плотность потока Фуу вторичных
у-квантов, возникших в результате рассеяния и попавших в де-
детектор, т. е. плотность комптоновского излучения, также можно
рассчитать по формуле A8.3), воспользовавшись коэффици-
коэффициентами, характеризующими комптоновское рассеяние. Сходство
выражений для Фух и OYV позволяет учитывать влияние на-
наполнителя с помощью метода спектральных отношений.
Практическая реализация этого метода состоит в том, что
с помощью спектрометра и схемы деления регистрируют отно-
отношение ц скоростей счета в двух участках энергетического
спектра вторичного излучения, соответствующих его рентгенов-
рентгеновской и рассеянной компонентам. Полученная величина в зна-
значительной степени свободна от влияния наполнителя.
243
§ 2. Применение РРК
Элементы, определяемые с помощью РРК, можно разбить на
три группы. К первой относят элементы с большими атомными
номерами, ко второй — со средними, в третью группу входят
элементы с Z^33 (табл. 4).
Элементы первой группы определяют, используя метод спек-
спектральных отношений (см. гл. 18, § 1). Параметр ц рассчиты-
рассчитывают по формуле:
где 1ух, 1Уу—скорости счета соответственно рентгеновских и
рассеянных квантов в энергетическом окне, предназначенном
для регистрации рентгеновского излучения; /vv—скорость счета
рассеянных квантов в энергетическом окне, предназначенном
для регистрации комптоновского излучения.
Если содержание q определяемого тяжелого элемента
равно нулю, рентгеновское излучение практически отсутствует
и IyylIyy = vH' Если же <7=?0, то
где К' = \iyXl\iyy — коэффициент, пропорциональный отношению
массовых коэффициентов ослабления рассеянного и рентгенов-
рентгеновского излучений.
Энергетическое окно регистрации Iyy подбирают так, чтобы
выполнялось условие \iyx ^ [Хуу. Тогда
Ац= Т1—т]о « q.
Таким образом, приращение Ат] пропорционально содержа-
Таблица 4. Элементы, определяемые с помощью РРК, и пределы их
обнаружения
Группа
I
II
Элемент
Bi
Pb
Hg
W
Ce
Ba
Sb
Sn
Cd
Атомный
номер
83
82
80
74
58
56
51
50
48
Пределы об-
обнаружения,
0,1—0,2
0,1—0,2
0,1—0,2
0,1—0,2
0,1—0,2
0,1—0,2
0,05—0,1
0,05—0,1
0,05—0,1
Группа
II
III
\
Элемент
Ag
Mo
Nb
Zr
Sr
As
Zn
Cu
Ni
Атомный
номер
47
42
41
40
38
33
30
29
28
Пределы
обнаружения,
0,05—0,1
0,03—0,05
0,03—0,05
0,03—0,05
0,03—0,05
0,05
0,1—0,3
0,1—0,3
0,1—0,3
244
нию определяемого элемента и практически не зависит от ве-
вещественного состава пород.
При определении элементов второй группы задача усложня-
усложняется, так как энергия рентгеновского излучения снижается.
Влияние наполнителя устраняют, применяя способ двух пучков,
который реализуют с помощью двух источников разной энер-
энергии. Энергетическое окно для регистрации /vv подбирают таким
образом, чтобы при изменении Z наполнителя 1уу и 1ух изменя-
изменялись синхронно.
¦ Наибольшие трудности возникают при определении элемен-
элементов с Z^33: во-первых, по мере уменьшения Z фотопики ха-
характеристических спектров различных элементов все больше
сближаются, во-вторых, в этой области лежат линии L-серий
тяжелых элементов. В результате энергетическое разрешение
сцинтилляционных детекторов оказывается недостаточным, что
вызывает необходимость перехода на газонаполненные пропор-
пропорциональные счетчики, разрешающая способность которых при-
примерно в 3,5 раза выше. Вместе с тем эффективность газонапол-
газонаполненных счетчиков существенно ниже, что приводит к резкому
снижению регистрируемых скоростей счета. Скорости счета па-
падают и из-за значительного поглощения низкоэнергетических
квантов в породе. Сходная ситуация возникает при изучении
полиметаллических руд, где существует задача разделения эле-
м'ентов с близкими атомными номерами, например, серебра и
кадмия, никеля и железа.
Положительные результаты в этих условиях получают, при-
применяя селективные фильтры. Пару таких фильтров подбирают
так, чтобы /(-край материала одного из них был несколько
выше, а второго — несколько ниже /(-края определяемого эле-
элемента. Фильтры действуют как пара дискриминаторов спектро-
спектрометра: первый пропускает, а второй поглощает излучение, со-
соответствующее /(-линии определяемого элемента. По разности
отсчетов в двух каналах выделяют излучение весьма узкого
энергетического диапазона.
Все большее применение РРК находит на различных ста-
стадиях горно-геологического процесса. Его основное достоин-
достоинство— возможность аналитических определений многих рудных
элементов непосредственно в скважине. Достижимые пределы
обнаружения достаточны для оконтуривания рудных зон, опро-
опробования и определения подсчетных параметров на этапах раз-
разведки и эксплуатации (см. табл. 4).
На нефтегазовых месторождениях РРК практически не при-
применяют по трем причинам: предельное давление для бериллие-
вых окон не превышает 20-ь-ЗО МПа; атомные номера основ-
основных породообразующих элементов малы; толщина возникаю-
возникающей в коллекторах глинистой корки как правило превосходит
глубинность метода.
245
Глава 19
НЕЙТРОННЫЙ КАРОТАЖ
Метод ГИС, основанный на облучении горных пород стацио-
стационарным потоком быстрых нейтронов и регистрации тепловых
нейтронов, надтепловых нейтронов или у-квантов радиацион-
радиационного захвата называют нейтронным каротажем (НК).
§ 1. Модификации НК
Существует нейтрон-нейтронный каротаж по надтепловым
нейтронам (ННК-НТ), нейтрон-нейтронный каротаж по тепло-
тепловым, нейтронам (ННК-Т), интегральный нейтронный гамма-ка-
гамма-каротаж (НГК) и спектрометрический нейтронный гамма-каро-
гамма-каротаж (СНГК).
Скважинные приборы нейтронных методов приблизительно
аналогичны (рис. 102). В общем случае они содержат: хвосто-
хвостовик / с ампульным источником быстрых нейтронов 2 (при пере-
перевозке и хранении хвостовик с источником помещают в защит-
защитный контейнер); исключающие прямое облучение детектора
экран-замедлитель 3 из водородсодержащего материала и
экран-поглотитель 4 из свинца; детектор 5 нейтронов или
7-квантов; детектор 6 у-квантов естественного излучения; элек-
электронную схему 7. Таким образом, приборы предназначены для
одновременного проведения НК и ГК.
Модификация НК зависит главным образом от типа детек-
детектора и окружающих его фильтров (см. гл. 15). В измеритель-
измерительных установках ННК-Т применяют гелиевые, реже сцинтилля-
ционные • счетчики. Регистрируемая скорость
счета обусловлена в основном потоком тепло-
тепловых нейтронов. В измерительных установках
ННК-НТ счетчики окружают кадмиевыми
фильтрами, поглощающими тепловые нейт-
нейтроны. В аппаратуре НГК применяют сцинтил-
ляционные, реже газонаполненные детекторы
у-квантов, в спектрометрической аппаратуре
СНГК — высококачественные пропорциональ-
пропорциональные сцинтилляционные детекторы. В некото-
некоторых случаях применяют полупроводниковые
детекторы (ППД), обеспечивающие значи-
значительно более высокое энергетическое разре-
разрешение. Однако ППД требуют охлаждения,
что существенно усложняет конструкцию при-
приборов и технологи^ проведения измерений.
Рис. 102. Блок- Существуют свободные, центрированные и
нейт?онногоРИка°роа прижимные приборы НК, а также приборы,
тажа в которых детекторы располагают на вынос-
246
ном прижимном устройстве (компенсированный НК). Получили
распространение многозондовые системы.
Важным параметром аппаратуры НК является длина зонда
/3 — расстояние от середины источника до середины детектора
(для многозондовых приборов — до начала детектора). Детек-
Детектор у-квантов естественного происхождения располагают на та-
таком расстоянии от источника, чтобы на него не влияло гамма-
излучение радиационного захвата (ГИРЗ).
§•2. Петрофизические основы НК
Показания нейтронных методов зависят от замедляющих,
поглощающих и излучающих свойств породы. Рассмотрим па-
ра'метры, обусловливающие эти свойства.
Длина замедления нейтронов Ls определяется формулой
A4.33а). На рис. 103 показаны результаты расчетов Ls мето-
методом Монте-Карло. Видно, что длина замедления определяется
коэффициентом пористости пород, т. е. связана с их водород-
содержанием; влияние литологии существенно меньше. Для
большинства породообразующих минералов, не содержащих
кристаллизационной воды, различия в значениях Ls незначи-
незначительны. При этом они обусловлены не только разными замед-
замедляющими свойствами элементов, входящих в минералы, но и
различием плотностей.
В горных породах, поры которых насыщены водой, нефтью
и газом, общее содержание водорода оценивают водородным
индексом (ВИ), который равен отношению объемной концент-
концентрации водорода в данной среде к его концентрации в пресной
воде при нормальных условиях. Этот параметр именуют также
эквивалентной влажностью со. Для пресной воды эквивалентная
влажность о)в=1. Для нефтей о)н~ сов=1.
Для чистых, не содержащих химически связанной воды по-
пород, насыщенных водой и нефтью с водой,
сонп « совп = &псов = /гп, A9.1а)
т. е. ВИ таких пород равен их пористости. Для газа сог<сов~
~сон. Поэтому Ls в газонасыщенных коллекторах при прочих
равных условиях больше, чем в водонефтенасыщенных.
Для газонасыщенного пласта
= A— kr) kn(i>B + krkn(i)r = fen krkn(l (Or). A9.16)
Длина замедления нейтронов, кроме водородсодержания,
плотности и химического состава зависит в некоторой степени
от температуры и давления, влияющих на плотность компо-
компонент, а также в еще меньшей мере от структуры породы.
247
Рис. 103, Зависимость длины за-
замедления нейтронов от коэффици-
коэффициента пористости в кварцевых песча-
песчаниках (У) и известняках B) для
источника Ро-Ве (по Ю. А. Гу-
лину, Ф. X. Еникеевой, Б. К. Жу-
Журавлеву)
Среднее время жизни тепловых нейтронов т определено фор-
формулой A4.17). С увеличением содержания элементов с высоким
сечением поглощения т снижается. Аномально низкие значения
т характерны для хлоридов, низкие — для минералов железа,
сульфатов, калиевых полевых шпатов, калий- и железосодержа-
железосодержащих глинистых минералов, а также минералов, содержащих
В, Hg, Li, Au, Mn, Cd, редкие земли. Аномальным поглотите-
поглотителем является хлор, а следовательно и пластовые воды нефтега-
нефтегазовых месторождений, которые, как правило, отличаются высо-
высоким хлорсодержанием. Для нефтегазонасыщенных пород т
выше, чем для пород, насыщенных соленой водой.
Коэффициент диффузии тепловых нейтронов D определен
формулой A4.14). Являясь функцией обратной макроскопиче-
макроскопическому сечению рассеяния 2e, D зависит в первую очередь от
водородсодержания среды, уменьшаясь по мере его роста.
Длина диффузии тепловых нейтронов— 1Д определена фор-
формулой A4.24). Будучи функцией D и т величина LK зависит
как от замедляющих, так и от поглощающих свойств среды.
С ростом содержания водорода и числа элементов с высоким
сечением поглощения величина LR снижается.
Излучающая способность горных пород v представляет со-
собой среднее число ^-квантов, образующихся при радиационном
захвате одного нейтрона (табл. 5).
Параметры миграции—суммарная длина миграции тепловых
нейтронов Ln в процессе их замедления и диффузии и суммар-
Таблица
Элемент-
излучатель
Н
С
5. Характеристики излучающей способности некоторых элементов
V
1
1,3
Ет
МэВ
2,23
4,9
Элемент-
ь излучатель
А1
С1
V
1,7
2,3
МэВ
4,2
3,6
Элемент-
излучатель
Са
Fe
V
2,7
1,7
Ет
МэВ
3,0
4,5
248
пая длина миграции нейтронов и гамма-излучения радиацион-
радиационного захвата Lnv определяются соотношениями:
Lny = {Ll + L\ + L\f\ A9.2)
где Lv—длина переноса у-квантов радиационного захвата.
Основной фактор, влияющий на величины Ln и Lny— водо-
родсодержание среды. Плотность и содержание поглотителей
влряют на них в меньшей степени.
Величину
*=VLn9 A9.3)
называют пространственным декрементом затухания плотности
тепловых нейтронов.
§ 3. Результаты решения прямых задач НК
Аналитическим путем прямые задачи НК решены лишь для
однородной среды. Для реальных условий соответствующие
пространственные распределения найдены методами натурного
или численного моделирования [6].
> Распределение надтепловых нейтронов в однородной среде
на небольших расстояниях от источника удовлетворяет уравне-
уравнению A4.36а), а на больших—A4.37). Результирующее рас-
распределение можно получить, «сшивая» функции вида A4.36а)
и A4.37) (см. гл. 14, § 2).
Формулы A4.36а) и A4.37) характеризуют распределение
плотности замедления qs надтепловых нейтронов. Практический
интерес представляют распределения плотности надтепловых
нейтронов пнт или плотности их потока Фнт. Однако в однород-
однородной среде эти распределения совпадают с точностью до постоян-
постоянных величин. Действительно, согласно формуле A4.31) gs =
= Фх. В свою очередь ФНт = яНт^ср, - где vcv — средняя скорость
надтепловых нейтронов.
Результаты экспериментов показывают, что для водородсо-
держащих сред распределение надтепловых нейтронов можно
аппроксимировать одним выражением вида
г\*т== <2л ехр (—r/Ls)/4KL2sKVcpr. A9.4)
Типичные графики пространственного распределения плот-
плотности надтепловых нейтронов при точечном источнике быстрых
нейтронов показаны на рис. 104, а.
Распределение тепловых нейтронов в однородной среде
249
20
ВО ? см
Рис. 104. Пространственное распределение плотности надтепловых (а) и
тепловых (б) нейтронов в песке, насыщенном пресной водой (по С. А. Кан-
Кантору) :
' 1—3 — расчетные графики и точки, полученные экспериментально, для песка с объем-
объемной водонасыщенностью, равной соответственно 3, 7, 35 %
в первом приближении подчиняется выражению A4.396), если
в нем длину замедления Ls заменить длиной миграции Ln:
цт = Qxr] exp (—r/Ln)l4nL2nr. A9.5)
Графики соответствующего распределения показаны на
рис. 104,6.
Распределение плотности ГИРЗ для однородной среды дает
решение уравнения A4.39г). Однако, как показывают резуль-
результаты экспериментов, и оно с приемлемой точностью может быть
выражено уравнением, аналогичным A9.4) и A9.5):
Л? = QTvVY) exP {—r/Lny)/4nL2nyr. A9.6)
Анализ соотношений A9.4) — A9.6) показывает, что вид
всех трех распределений сходен. Количественные различия
обусловлены значениями величин 1/х, %;f^v и Ls, Ln, Lny.
Изменения 1/х как и Ls связаны с водородсодержанием
среды. Поэтому показания ННК-НТ в однородной среде при
данной длине зонда определяются водородсодержанием.
Длины миграции Ln и LnT фигурирующие в распределениях
для ННК-Т и ГИРЗ, зависят от водородсодержания и в мень-
250
шей степени — от концентрации поглотителей. Содержанием и
свойствами поглотителей обусловлены и величины т и xvv.
Время жизни тепловых нейтронов т при увеличении концентра-
концентрации поглотителей падает. Соответственно снижаются и показа-
показания ННК-Т. Величина произведения xyv в зависимости от зна-
значения v с ростом концентрации поглотителей может как расти,
так и снижаться. В осадочных породах изменения т и rvv при
постоянном водородсодержании обычно обусловлены измене-
изменением содержания хлора, обладающего большими значениями
2а и v, поэтому в однородной среде рост хлорсодержания при-
приводит к сильному снижению показаний ННК-Т и резкому повы-
повышению показаний НГК (в скважинной геометрии, как будет по-
показано ниже, этот эффект выражен значительно слабее). В то
же время увеличение содержания бора, обладающего высоким
сечением поглощения, но низкой излучающей способностью,
приводит к снижению показаний как ННК-Т, так и НГК. Еще
один фактор, существенно влияющий на показания НГК —
плотность горных пород, рост которой приводит к ослаблению
ГИРЗ.
Таким образом, если объектом исследований является
только водородсодержание (пористость), ННК-НТ обладает оп-
определенными преимуществами перед ННК-Т и НГК, показания
которых осложнены влиянием поглотителей. Если же объект
исследования — руды, отличающиеся повышенным сечением по-
поглощения, метод ННК-НТ неприменим.
В однородной среде кривые зависимостей показаний
ННК-НТ и ННК-Т от длины зонда для различных ВИ (коэф-
(коэффициентов пористости) пересекаются в некоторой области, на-
называемой областью инверсии (см. рис. 104). Инверсионный ха-
характер имеют и показания НГК. При длинах зондов, не дости-
достигающих области инверсии (доинверсионные зонды), показания
при .увеличении водородсодержания растут (кривая / прохо-
проходит ниже других). При длинах зондов, совпадающих с областью
инверсии (инверсионные зонды), показания мало зависят от
водородсодержания. Зонды, длины которых превышают рас-
расстояние до области инверсии, называют заинверсионными. По-
Поскольку габариты детекторов и экранов велики, реализовать
доинверсионные зонды, как правило, нельзя, и на практике
применяют заинверсионные зонды. При увеличении водород-
водородсодержания их показания снижаются. Поэтому среды с боль-
большой концентрацией замедлителей, например глины, а также
пористые нефтеносные и водоносные пласты, проявляются
на диаграммах ННК-НТ, ННК-Т и НГК пониженными
показаниями, а пласты плотные, низкопористые — повышен-
повышенными.
При поисках руд металлов, обладающих высоким сечением
поглощения, изменение пористости и соответственно водород-
251
содержания является помехой. В этих случаях целесообразно
применение инверсионных зондов.
На больших расстояниях от источников (в заинверсионной
области) роль экспоненциальных членов в выражениях A9.4) —
A9.6) возрастает, в связи с чем растет крутизна спада кривых
распределений, а вместе с ней и чувствительность методов к во-
дородсодержанию. Поэтому детекторы однозондовых приборов
располагают на больших расстояниях от источников. При этом,
однако, падают абсолютные значения скоростей счета и растут
статистические погрешности.
Различия в показателях экспонент формул A9.4) — A9.6)
обусловливают и различия соответствующих распределений, Ко-
Которые особенно заметны в заинверсионной области. Поскольку
Lny>Ln>Ls, кривая распределения цпу для больших рас-
расстояний от источника проходит выше, чем кривая пп т, кото-
которая в свою чередь располагается выше, чем кривая ппнт. По-
Поэтому на одинаковом расстоянии от детектора скорости счета
/п7>/пт>/,2нт. В результате зонды НГК можно сделать длин-
длиннее, чем зонды ННК-Т, а зонды ННК-Т длиннее, чем зонды
ННК-НТ. В случае применения Ро-Ве-источника зонды НГК
имеют длину 50-г-70 см, зонды ННК-Т — 40-^50 см, зонды
ННК-НТ —40 см.
Влияние литологии на показания методов НК в отсутствии
аномальных поглотителей существенно ниже, чем влияние пори-
пористости.
Пространственное распределение надтепловых нейтронов
в системе скважина — пласт изучено с помощью методов Монте-
Карло и натурного моделирования. Поскольку ВИ заполненной
промывочной жидкостью скважины много больше ВИ пласта,
при малых расстояниях z от источника плотность надтепловых
нейтронов в скважине больше, а при больших — меньше, чем
в пласте (рис. 105,а). Поэтому при малых z градиент потока
надтепловых нейтронов направлен из скважины в пласт, и па-
параметры пласта практически не влияют на характер распреде-
распределения. Графики плотности потока при малых z по форме близки
к таковым в однородной среде с параметрами ПЖ. При боль-
больших z градиент потока направлен из пласта в скважину, и рас-
распределение плотности потока зависит в основном от параметров
пласта. В этой связи и инверсия показаний, возникающая в од-
однородной среде при изменении пористости, в скважинной геомет-
геометрии для центрированного-ггрибора не наблюдается — при увели-
увеличении kn показания на всех зондах снижаются. Соответственно
при больших z графики выполаживаются (что соответствует
меньшему ВИ) и приближаются по наклону к распределению
в однородном пласте (рис. 105,6).
Пространственное распределение тепловых нейтронов в си-
252
10
ю
0 IB 32 48 г,ш О
16 32 US r, см
10~
10
10
10
з-ю~
20
40 г,ш
Рис. 105. Пространственное распределение
относительной плотности потока надтепло-
вых (а, б) и тепловых (в, г) нейтронов
в системе скважина — пласт [6]:
а, в — по нормали к оси скважины (шифр кри-
кривых— Z); б, г — вдоль оси скважины (шифр
кривых — kn, %); 1, 2 — кривые для минерализа-
минерализации пластовой воды 0 и 200 г/л соответственно;
начальная энергия нейтронов 2,45 МэВ
стеме скважина — пласт подчиняется, в принципе, тем же за-
закономерностям и в отсутствии аномальных поглотителей по-
подобно распределению надтепловых нейтронов (рис. 105, в, г).
Однако, как и для однородной среды, оно имеет большую дис-
дисперсию за счет превышения Ln над Ls.
В присутствии поглотителей плотность тепловых нейтронов
на расстоянии B-г-З) /,д от стенки скважины изменяется как и
в однородной среде, т. е. пропорционально времени их жизни
Тпл в пласте. По мере приближения к стенке скважины, а за-
затем— к ее оси, влияние поглотителей уменьшается. Различие
распределений для случаев высокой и низкой минерализации
оказывается существенно меньшим, чем в однородной среде
(рис. 105,2). Таким образом, влияние скважины затрудняет
идентификацию границ между породами с различными нейтро-
нопоглощающими свойствами, например нахождение контактов
253
между частями пласта, насыщенными минерализованной водой
и нефтью.
Распределение ГИРЗ в системе скважина — пласт качест-
качественно подобно распределению тепловых нейтронов, хотя и
имеет большую дисперсию, так как Lny>Ln.
Общее свойство всех рассмотренных распределений — сни-
снижение влияния на их показания параметров скважины при
росте длины зондов.
Своеобразное воздействие на дифференциацию показаний
НГК оказывает ГИРЗ, поступающее из скважины. Действи-
Действительно, скорость счета 1пуу регистрируемая при НГК, обуслов-
обусловлена ГИРЗ пласта /Л7ПЛ, скважины 1пус и естественным фоно-
фоновым излучением 1уф. Обычно величину /^ измеряют и вычи-
вычитают. Поэтому
1пу ~ 1пуил + Inyc. ^ A9.7)
Величины, входящие в формулу A9.7), по-разному зависят
от свойств пласта. Повышение минерализации пластовой жид-
жидкости приводит к некоторому росту 1пуПл- Этот рост, однако,
при больших z сопровождается уменьшением плотности потока
тепловых нейтронов из пласта в скважину. В результате вели-
величина 1пус снижается. При kn<l5% уменьшение 1пус превос-
превосходит рост 1пуПл и 1пу не растет, как это имело бы место в од-
однородной среде, а падает. Таким образом влияние скважины
обусловливает снижение чувствительности как ННК-Т, так и
НГК к содержанию элементов поглотителей.
Глубинность нейтронного каротажа по вадородсодержанию
и содержанию поглотителей различна. Поскольку водородсо-
держание влияет на все этапы переноса излучения, а содержа-
содержание поглотителей — только на процесс диффузии тепловых ней-
нейтронов и ГИРЗ, радиусы исследований по водородсодержанию
выше. Для ННК-НТ, ННК-Т и НГК они достигают 40, 50 и
70 см соответственно. Радиус исследования по хлорсодержанию
для ННК-Т не превышает 20 см, а для НГК — 30 см.
Диаграммы одиночных зондов НК, не искаженные влиянием
интегрирующей цепи (статические диаграммы), симметричны.
В пластах, мощность которых равна или больше длины зондов
НГК, амплитуды статических аномалий 1пу=1пуоо. Для зондов
ННК-НТ и ННК-Т это условие выполняется для мощностей
пластов, превышающих дайны соответствующих зондов на 10 см
и более. Фактические диаграммы осложнены влиянием интегри-
интегрирующей цепи, в связи с чем правила определения по ним гра-
границ пластов и снятия существенных показаний аналогичны при-
принятым в ГК и ГГК.
254
§ 4. Определение коэффициента пористости по данным
однозондового НК
Одна из основных задач, решаемых с помощью однозондо-
однозондового НК,— определение коэффициента пористости пород kn. Эта
задача особенно актуальна при исследовании нефтегазовых и
водоносных коллекторов. Знание kn необходимо также при
оценке влагосодержания руд и грунтов, а в некоторых слу-
случаях — при изучении прочностных свойств пород.
Распространенные методы определения kn основаны на су-
существовании связей между показаниями зонда / и водородсо-
держанием среды со. Они изучены главным образом путем на-
натурного моделирования и представлены в виде основных зави-
зависимостей вида
\nkn = f(I) A9.8)
для конкретных типов аппаратуры и определенного литотипа
(как правило чистого кальцита). Часто пользуются обратными
показаниями 1//, так как их зависимость от ku близка к ли-
линейной в широком диапазоне изменения kn.
Для снижения влияния условий измерения во многих слу-
случаях используют двойной разностный параметр, который для
i-ro пласта определяют по формуле
-/n), A9.9)
где Л-испр — исправленные показания (за v, t, h) в i'-м пласте;
h9 /и — показания в опорных пластах с известным водородсо-
держанием coi и соц. В качестве опорных выбирают пласты, для
которых (Oi^l% (плотный пласт), соц = 100% (большая ка-
каверна).
Зависимость A9.8) при этом приводят к виду
A9.10)
При ручной интерпретации в качестве опорных могут быть
приняты пласты с показаниями 1\ и /2, для которых водород-
водородные индексы (oi и оJ не совпадают с соц и соц. При машинной
интерпретации значения 1\ и 1ц в этом случае рассчитывают.
Для этого, используя зависимость A9.10), определяют А1{ и
Д/2 для выбранных пластов и решают систему уравнений:
A9.11)
В качестве примера на рис. 106 приведена блок-схема алго-
алгоритма определения пористости по программе HYDRO.
В программе экспериментальные зависимости аппроксими-
аппроксимированы полиномами третьей степени, коэффициенты которых
255
2 Поправка за
минерализацию
6
7
1 <
Вычисление
Вычисление
/.1
/|
1
|да
15 Вычисление
водородсо держания
нет!
14 Вычисление
да
Вычисление Къ
13
Вычисление К2
¦
'¦""¦'"¦"" "'"
Рис, 106. Блок-схема алгоритма программы определения водородсодержания
по данным нейтронного каротажа (по данным ВНИИГеоинформсистем)
заданы в виде массивов чисел. На вход подают трансформиро-
трансформированные (исправленные за от, h) и увязанные по глубине дан-
данные с диаграмм НК, ГК и dQ.
Рассмотрим последовательность работы программы.
После ввода исходных данных вычисляется интенсивность
излучения в i-ш пласте, исправленная за фон естественного
Y-излучения /гю (блок 1):
где а, Ь — коэффициенты, величина которых обусловлена соот-
соотношением эффективностей каналов НК и ГК. При ННК-НТ и
ННК-Т регистрируют нейтроны, а не ^-кванты, в связи с чем
коэффициенты а и Ь приравнивают к нулю.
Вводится поправка за минерализацию воды (блок 2):
где б// — величина, определяемая по экспериментальной зави-
зависимости.
Проверяется, каким образом заданы опорные пласты: изве-
известны /i, /и или /ь h (блок 3).
При необходимости по формулам A9.11) вычисляются па-
параметры hy или 1и (блоки 5, 6, 7) или оба эти параметра
(блок 8).
256
По формуле A9.9) вычисляется Д'Л (блок 4).
Определяется фиктивное водородсодержание в исследуемом
пласте
где coo/ — фиктивное водородсодержание, определенное по эта-
эталонной зависимости A9.10), К\ и /С2' — коэффициенты, позво-
позволяющие учесть различия в номинальных диаметрах эталонной
и фактической скважин (блок 9).
Проверяется знак разности между фактическим диаметром
скважины dc в i-м пласте и ее номинальным диаметром dK
(блок 10). Вычисляется поправка за влияние расхождения
диаметров: 6^ = Ь^о^ (блок 12) или 8wi = бш0/С3 (блок 13).
Поправка 6^ как функция соф t оценивается по эксперимен-
экспериментальной зависимости ^(do = f (щ). Коэффициент /С2 выбира-
выбирается, когда dc<cdK или когда dc>dHy но суммарная мощность
#2 1-го и вмещающих пластов меньше 2 м (блок И). Коэф-
Коэффициент Кг выбирается, если dc>du и #2>2 м.
Вычисляется исправленное за диаметр значение водородсо-
держания (блок 14)
Вычисляется истинное, исправленное за влияние минерали-
минерализации воды (С), водородсодержание (блок 15)
COj = COj испрК4 Key
где /С4 = /(С); Кс — константа.
На следующем этапе переходят от со; к kn. Для газонасы-
газонасыщенных пород вводят поправку Асо, которую, в соответствии
с выражением A9.16) определяют по формуле
ДС0 = &п--С0г. TUi = krkn A —СОг).
§ 5. Физические основы многозондового НК
Многозондовый нейтронный каротаж основан на определе-
определении декремента пространственного затухания плотности тепло-
тепловых нейтронов а в скважине с помощью двух или более детек-
детекторов, расположенных на различном расстоянии от источника.
Основное, распространение нашли двухзондовые системы ней-
нейтронного каротажа (ДНК).
Приближенную зависимость скорости счета от длины зонда
можно выразить соотношением, сходным с выражением A9.5):
/(/3) = Вехр(—ак/з), A9.12)
где В — константа, зависящая от активности источника и чув-
чувствительности детектора; ак — кажущееся значение декремента
9 Заказ No 749 257
затухания плотности тепловых нейтронов в системе скважина —
пласт.
Из формулы A9.12) следует, что если известны показания
двух зондов, для которых Bi = B2i а /2>/ь
«, - A9.13)
т. е. не зависит от В.
В гл. 19, § 3 показано, что на больших расстояниях от ис-
источника плотность потока тепловых нейтронов определяется
в основном параметрами пласта. Поэтому оск~а при боль-
больших /3.
В соответствии с формулами A9.2а) и A9.3)
и в разрезах, не содержащих аномальных поглотителей —
ртути, лантаноидов и др., зависит главным образом от водород-
содержания. Плотность потока тепловых нейтронов, а соответ-
соответственно и скорость счета, регистрируемая однозондовым при-
прибором, в значительно большей степени зависит от концентрации
поглотителей, что видно из формулы A9.5), в которую в каче-
качестве сомножителя входит время жизни тепловых нейтронов т.
Еще одно достоинство ДНК — значительно меньшая зависи-
зависимость показаний от влияния скважинных условий: диаметра
скважины, положения в ней прибора и т. д.
Остановимся на этом вопросе подробнее.
Для среды, содержащей скважину и пласт бесконечной
мощности, выражение A9.12) можно записать в виде
/ (/э) = В еХр — ( аСкв ( gcKsdls + ОСпл j gruid/з ) у
L ч о о Л-1
где осскв и а™ — декременты затухания плотности тепловых
нейтронов в скважине и пласте; g"CKB и gпл— геометрические
факторы, характеризующие изменение показаний, обусловлен-
обусловленных параметрами скважины и пласта при изменении длины
зонда (рис. 107, а). На малых зондах ?Скв»?пл, на больших —
gmi^gcKB. С ростом диаметра скважины или аПл влияние сква-
скважины возрастает. ,
Величины
'з 1з
Gckb = § gcKbdk И GnJ1 = § gnndl3
о о
характеризуют влияние пласта и скважины на показания оди-
одиночного зонда длиной /3, численно они равны площадям, огра-
ограниченным кривыми ?скв, ?пл и лучом с абсциссой /3. Из рис.
258
MO h tz80Z,CM
Рис. 107. Геометрические факторы скважины (/), пласта B) и площади,
характеризующие влияние скважины и пласта (по Д. А. Кожевникову):
а, б — однозондовая и двухзондовая модификации НК
107, а видно, что при встречающихся на практике длинах зондов
GCkb и Gnjl соизмеримы.
При ДНК измеряемый параметр
-^L = exp — I aCKB j gCKBdl3 + аил j gnjldl3 )
1 (k) L \ ix i, J\
не зависит от величины В. Кроме того, площади, численно рав-
равные значениям GCKB и бпл» в данном случае ограничены лучами
с абсциссами 12 и /ь в связи с чем Gnn>GCKB (рис. 107,6).
Этот факт свидетельствует о высокой помехоустойчивости
ДНК, т. е. о существенно меньшей, чем для однозондового НК,
зависимости его показаний от параметров скважины и положе-
положения в ней прибора.
Система интерпретации данных ДНК строится на основе
теоретико-экспериментальных палеточных зависимостей (ос-
(основной и вспомогательной):
<ок = /(а, /); Асо-/(сок, А/),
где / — совокупность параметров, характеризующих номиналь-
номинальные скважинные условия и литологию пород; Д/ — отклонения
условий измерения от номинальных; Доз — поправка за усло-
условия измерений.
Наряду с приборами ДНК развитие получают собственно
многозондовые системы нейтронного каротажа (МНК), содер-
содержащие более двух (обычно четыре) детекторов. Для обеспече-
обеспечения идентичности характеристик зондов в современных МНК
применяют один детектор, состоящий из нескольких рабочих
9* 259
секций. Преимущество МНК перед ДНК — более точное опре-
определение декремента затухания тепловых нейтронов, а следова-
следовательно, и водородсодержания.
§ 6. Спектрометрическая модификация НГК
Спектрометрическая модификация нейтронного гамма-каро-
гамма-каротажа (СНГК) основана на изучении спектра гамма-излучения
радиационного захвата.
Спектр ГИРЗ характерен для различных элементов, что ис-
используют для их обнаружения и оценки содержания (см. гл.13,
§ 3). При прохождении ГИРЗ через породу, скважину и кор-
корпус прибора, энергетический спектр существенно искажается
за счет поглощения квантов относительно низких энергий
(?v<3 МэВ). Поэтому с помощью СНГК определяют в основ-
основном элементы» имеющие сравнительно жечсткий спектр и в то
же время высокое макроскопическое сечение захвата. К их чи-
числу в первую очередь относятся Fe, Ni, Cr, Ti, Cl, Mn, Cu, S,
Hg и некоторые другие. Сравнительно жесткий спектр с интен-
интенсивными линиями в области Еу = Зч-6 МэВ имеют такие петро-
геннЫе элементы, как Al, Si, Са. Сечения захвата у них неве-
невелики, однако концентрации в породах значительны.
Применение СНГК затруднено сложностью спектра ГИРЗ,
влиянием влажности, вкладом сопутствующих элементов, обла-
обладающих большими сечениями захвата тепловых нейтронов, и
петрогенных элементов, излучающих жесткие кванты.
Влияние водородсодержания снижают, применяя инверсион-
инверсионные зонды. Основной способ снижения влияния сопутствующих
элементов заключается в измерении спектральных отношений —
скоростей счета в двух энергетических окнах. Так, влияние же-
железа при поисках и разведке хромитовых руд снижают, изме-
измеряя отношение т)НГк-с скоростей счета в окне 3-f-5 МэВ, глав-
главный вклад в которое дает железо, и окне 7-1-10 МэВ, вклад
в которое дают железо и хром. Влияние кальция при поисках
и разведке серы снижают, измеряя т|нгк-с в «серном» Dч-
-Ь5 МэВ) и «кальциевом» (выше 5 МэВ) окнах. На месторож-
месторождениях ртути регистрируют т]Нгк-с Для энергетического окна
4-^-5 МэВ, в котором основной вклад дает излучение ртути,
и окна 6-г-Ю МэВ, для которого основную роль играют из-
излучения кальция и железа. Метод спектральных отношений
позволяет, как правило, снизить и влияние водородсодер-
водородсодержания.
Существенно увеличить перечень элементов, определяемых
с помощью СНГК, позволяет применение полупроводниковых
детекторов, энергетическое разрешение которых много выше,
чем у сцинтилляционных.
260
При СНГК регистрируют кванты первичных энергий, т. е.
не претерпевших рассеяния. Их пробег в среде меньше, чем
у рассеянных. Поэтому глубинность СНГК не превышает 20 см.
§ 7. Применение нейтронного каротажа
Основные задачи, решаемые с помощью НК — литологиче-
ское расчленение разрезов и выделение нефтенасыщенных, во-
донасыщенных и газонасыщенных коллекторов, определение
коэффициентов пористости, нахождение водонефтяного (ВНК)
и газожидкостного (ГЖК) контактов, выделение и оценка руд,
содержащих элементы с высоким сечением поглощения, выде-
выделение бурых углей.
•Цитологическое расчленение разрезов и выделение коллек-
коллекторов с помощью НК основано на дифференциации пород по
водородсодержанию и, в меньшей степени, по концентрации
поглотителей. Наиболее низкими показаниями отличаются
гипсы и глины. Низкие показания ННК-Т характерны для вы-
высокопористых песков, песчаников, и известняков, насыщенных
минерализованной водой. Данные ННК-НТ и НГК против та-
таких пластов могут быть несколько выше. Высокие показания
характерны для пластов с низким водородсодержанием — ан-
ангидритов, плотных известняков, кварцитов, большинства магма-
магматических и метаморфических пород. Пример выделения пори-
пористых пластов приведен на рис. 108.
Определение коэффициентов пористости основано на связи
показаний НК с водородсодержанием пород. Этот вопрос отно-
относительно подробно изложен в гл. 19, § 4^ 5. Учитывая меньшую
чувствительность многозондового НК, в частности ДНК, к со-
содержанию поглотителей и скважинным условиям, его примене-
применение для определения ku предпочтительнее.
Определение положения ВНК и ГЖК — важная задача ней-
нейтронных методов на стадиях поисков, разведки и эксплуатации
нефтегазовых месторождений.
Определение положения ВНК основано на том, что с ростом
минерализации пластового флюида, в частности при переходе
из нефтенасыщенной части пласта в водонасыщенную, показа-
показания ННК-Т уменьшаются, а НГК —растут. В благоприятных
условиях (&п>15%, минерализация пластовых вод С>100 г/л)
изменения показаний в принципе достаточны для нахождения
ВНК. Однако сравнительно небольшие радиусы исследования
ННК-Т и НГК по поглощающей активности не позволяют, как
правило, реализовать такую возможность в открытом стволе
из-за наличия зоны проникновения. После обсадки скважины и
расформирования зоны, положение ВНК удается обычно опре-
определить с высокой степенью надежности (рис. 109). Такую мето-
методику называют временной.
; 261
1620
1660
1700
ш
т
ж
// I //
1600 3200
ггк-гт
2470 5130
-7^,имп/ми
50/7 7GG/7
кк
^нгк
Рис. 108. Выделение пластов-коллек-
пластов-коллекторов в неглинистом карбонатном
разрезе по комплексу ядерно-физи-
ядерно-физических методов ГИС (по Ю. А. Гу-
лину) :
1,2 — известняки плотный и пористый со-
соответственно
имп/мик
7 1Пд.,1О им л/мин
6 7 8
Рис. 109. Пример определения ВНК
на основе временной методики (по
Б. М. Орлинскому, В. М. Арбузову):
/ — глина; песчаники: 2 — нефтеносные,
3 — водоносные; /, // — диаграммы НГК,
проведенного в скважине с промежутком
в 2 года
Может быть выявлен ВНК и в процессе расформирования
зоны проникновения, поскольку показания НК в нефтенасы-
щенной части пласта остаются во времени неизменными (нефть
замещает пресную ПЖ), а в водонасыщенной части пласта ме-
меняются (минерализованная пластовая вода замещает пресную
ПЖ).
Определение положения ГЖК основано на том, что газ
имеет водородсодержание приблизительно в 62/Р раз меньше,
чем нефть или вода (здесь Р — давление в МПа). Поэтому при
давлениях, не превышающих 40 МПа, ГЖК можно выявить по
кажущемуся снижению пористости. Однако из-за маскирующего
влияния зоны проникновения и эту задачу удается решить в ос-
основном в обсаженных скважинах (рис. 110).
Важную роль играют методы НК при наблюдении за поло-
положением контактов на стадии контроля разработки нефтегазо-
нефтегазовых месторождений, когда исследования проводят сквозь об-
262
Рис. ПО. Определение ВНК и ГНК
по данным КС, ПС и выполненного
после обсадки скважины НГК (по
Б. Ю. Венделыптейну и Р. А. Рез-
ванову).
Коллекторы: 1 -— газоносный, 2 — нефте-
нефтеносный; 3 — водоносный; 4 — глина песча-
песчаная; 5 — глина
КС
В0,25А4М
Рис. 111. Контроль положения ВНК
на стадии разработки месторожде-
месторождения с помощью НГК (по И. Л. Двор-
кину):
1 — переходная зона по данным БКЗ; 2 —
нефтеносный пласт; диаграммы I к II
зарегистрированы с промежутком в 1 год
1
- КС ПС
125 250
25 50 рю Ом-М
НГК ГК
I
5000 5500 /^,
200 400 1Г, и мп/мин
Ж
10000 120001Лу/
o 1200 Ir, имп/мин
1616
садную колонну, сопоставляя замеры, выполненные в разное
время (рис. 111). Таким путем удается следить за положением
ВНК и ГЖК, контролировать продвижение фронта нагнетае-
нагнетаемых вод, выявлять языки обводнения.
Выделение и оценку руд, содержащих элементы с высоким
сечением поглощения, осуществляют в основном по данным
263
ННК-Т и СНГК. О валовом содержании элементов позволяет
судить ННК-Т, с помощью СНГК оценивают содержание от-
отдельных элементов. Преимущество СНГК перед ГГК-С, кото-
который также применяют при поисках и разведке руд,— меньшее
влияние скважины и положения в ней прибора. В частности,
приборы СНГК не требуют сложных прижимных устройств.
Однако главное достоинство СНГК — значительно больший пе-
перечень определяемых элементов.
Выделение бурых углей основано на том, что содержание
водорода в бурых углях велико, а содержание элементов, об-
обладающих относительно высоким сечением поглощения и имею-
имеющих в спектре ГИРЗ жесткие компоненты, незначительно.
В связи с этим бурые угли выделяются на диаграмме НГК
минимальными показаниями (см. рис. 93). Имеются примеры
применения НГК и на месторождениях каменных углей, кото-
которые также характеризуются повышенным водородсодержанием.
По разрешающей способности и возможности оценки качества
углей НГК уступает ГГК-П и ГГК-С, но его показания меньше
зависят от условий измерения, в частности от кавернозности
стенок скважины.
Г л а в а 20
ИМПУЛЬСНЫЙ НЕЙТРОННЫЙ КАРОТАЖ
Метод ГИС, основанный на облучении горных пород неста-
нестационарным потоком быстрых нейтронов и регистрации тепло-
тепловых нейтронов, 7-квантов радиационного захвата (ГИРЗ) или
Y-квантов неупругого рассеяния (ГИНР), называют импульс-
импульсным нейтронным каротажем (ИНК).
При ИНК применяют низкочастотные импульсные генера-
генераторы с частотой посылок в несколько сотен герц и высокоча-
высокочастотные импульсные генераторы с частотой посылок порядка
10ч-20 кГц.
С помощью низкочастотных генераторов реализуют им-
импульсный нейтрон-нейтронный каротаж (ИННК), основанный
на регистрации тепловых нейтронов, и импульсный нейтронный
гамма-каротаж (ИНГК), основанный на регистрации ГИРЗ. Эти
модификации ИНК получили основное распространение. ИНГК
подобно НГК применяют и в спектральном варианте (СИНГК).
С помощью высокочастотных генераторов реализуют моди-
модификацию ИНК, основанную на регистрации ГИНР.
§ 1. Физические основы ИННКиИНГК
При ИННК и ИНГК изучают процесс спада плотности теп-
тепловых нейтронов или ГИРЗ во времени после коротких им-
импульсов генератора нейтронов. После некоторой задержки t
264
регистрируют число импульсов во временных окнах At. По зна-
значениям числа импульсов в нескольких окнах находят пара-
параметры временного распределения. При достаточном числе вре-
временных окон (8-=-16) вид распределения удается восстановить
с высокой детальностью. Современная регистрирующая аппарат-
тура с магнитной записью позволяет зафиксировать весь про-
процесс спада, начиная с некоторой задержки.
Зонды ИНК отличаются от зондов НК наличием импульс-
импульсного, а не стационарного источника нейтронов. Как правило,
применяют генераторы с энергией 14 МэВ и выходом 107-т-108
нейтронов в секунду. Существуют однозондовые и двухзондо-
вые приборы.
Наземная аппаратура содержит многоканальный временной
анализатор. Последний представляет собой набор цифровых
или аналоговых интенсиметров, входы которых блокированы
электронными ключами. При поступлении из скважинного при-
прибора маркерного импульса, характеризующего момент срабаты-
срабатывания генератора нейтронов, запускается таймер, открывающий
и закрывающий ключи соответствующих каналов в строго оп-
определенные моменты времени. Предусмотрен также канал для
измерения скорости счета во всем временном интервале. Его
показания по-существу аналогичны показаниям стационарного
НК. В целом принципиальное отличие ИНК от НК — в возмож-
возможности осуществить не только пространственный, но и временной
анализ.
Рассмотрим пространственно-временное распределение теп-
тепловых нейтронов nT(r, t) от помещенного в начало координат
точечного импульсного источника, воспользовавшись нестацио-
нестационарным уравнением диффузии A4.21). Плотность источников
зададим с помощью б-функции [6]:
Приняв пт(г, t)=q>{r, t)exp(—t/х), подставив это выраже-
выражение в A4.21) и проведя необходимые преобразования, для
найдем
Dv2<p. B0.1)
Поскольку уравнение B0.1) сходно с уравнением возраста
A4.34), его решение получим путем замены переменной Эф на
Dt в выражении A4.36а):
?ехр (— rVWt).
Следовательно
Яг(г, 0 =—5 ехр( Г—_1Л. B0.2)
265
При больших t показатель r2/4Dt->0 и величина nT(r, t)
обусловлена множителем ехр(—t/x).
Приближенно замедление нейтронов, их диффузию и пробег
квантов радиационного захвата можно представить как этапы
единого процесса. Длина переноса излучения на первом этапе
согласно формуле A4.33а) Ls~<y/Q$y на втором, согласно
формуле A4.24),— LA=<y/Dty на третьем—LY.
Поскольку пространственно-временное распределение, отве-
отвечающее формуле B0.2), выведено для точечного источника теп-
тепловых нейтронов, расположенного в начале координат, длина
переноса для данного случая в среднем равна л/Dt. Приняв
в качестве плотности источников тепловых нейтронов плотность
замедления надтепловых нейтронов, суммарное среднеквадра-
среднеквадратичное удаление за два этапа оценим как суммарную длину
миграции нейтронов в процессе их замедления и диффузии
(8ф+?>/I/2. В этом случае
пт (г, t) = — 5 ехр ( — *-\. B0.3)
[4я Fф + D/)]3/2 *\ 4 FФ + Dt) т ) V '
Аналогичным образом найдем выражение для пространст-
пространственно-временного распределения у-квантов. Действительно, если
бы длина переноса 7"квантов равнялась нулю, распределение
их плотности, с учетом выражения A4.39в), выражалось бы
формулой
"у — °vTv — ~ •
Отличие . Ly от нуля будет учтено, если в качестве длины
переноса принять суммарную длину миграции нейтронов и
ГИРЗ. Пренебрегая временем пробега квантов (в силу его ма-
малости), запишем:
^ехр Г-±
B0.4)
Выражения B0.3) и B0.4) приближенные. Однако они верно
отражают закономерности нестационарных распределений теп-
тепловых нейтронов и ГИРЗ в однородной среде. Плотность теп-
тепловых нейтронов при любых зондах и временах задержки
уменьшается с ростом нейтронопоглощающей активности, т. е.
с уменьшением т. В частности, пласты, насыщенные минерали-
минерализованной водой, при равных значениях kn отмечаются мень-
меньшими показаниями ИННК-Т, чем нефтеносные. Для значитель-
значительных t, т. е. начиная с некоторых задержек, отношение показа-
266
Рис. 112. Временное распре-
распределение плотности тепловых
нейтронов для зондов разной
длины /3 в однородном водо-
насыщенном песчанике [6]
1 — пресная вода; 2 — соленая во-
вода (CNaC1 =200 г/л); шифр кри-
Ф/<?,см
72
W6
107
10
ний ИННК-Т в двух пластах (с
нием
пт2(/-, t)tnTi(r, t) =
и т2) определяется выраже-
выражесвидетельствующим о возможности литологического расчлене-
расчленения пород и идентификации нефтенасыщенных и водонасыщен-
ных частей коллекторов по их нейтронопоглощающим свойст-
свойствам.
Отметим, что для стационарного ННК-Т согласно выраже-
выражению A9.5)
Лт2 (Г)/Пт1 (Г) « Т2/Ть
что указывает на меньшую чувствительность к содержанию эле-
ментовнпоглотителей.
Более точные данные о нестационарном распределении ней-
нейтронов получены с помощью методов математического модели-
моделирования (рис. 112). При малых значениях t плотность потока
тепловых нейтронов растет благодаря замедлению быстрых ней-
нейтронов, при больших — начинается спад за счет интенсивного
поглощения. Дифференциация показаний с ростом t возрастает.
Распределение ГИРЗ в целом аналогично, однако влияние по-
показателя t/x выражено в меньшей степени.
Воздействие скважины на показания ИНК сказывается при
любых значениях времени t. Однако при больших t формы рас-
распределений в однородной и неоднородной средах сходны.
Как правило на практике имеет место так называемое сла-
слабое поглощение нейтронов, когда время их жизни в скважине
Тс меньше времени их жизни в пласте тпл. В этом случае через
некоторое время после импульса излучения плотность нейтро-
нейтронов в скважине становится ниже, чем в пласте, и поток диффу-
диффузии оказывается направленным из пласта в скважину. В ре-
результате изменение плотности нейтронов в скважине повторяет
267
изменение их плотности в пласте. Этот эффект приводит к сни-
снижению влияния скважины, являясь важным положительным
свойством ИНК.
Глубинность ИНК, как и других нейтронных методов, опре-
определяется длиной миграции излучения. Поэтому глубинность по
водородсодержанию для ИННК и ИНГК пропорциональна
2д/?з+?^ и 2 'yLs + bl+Dt соответственно. По поглощаю-
поглощающим свойствам ее оценивают как 2<y/Dt и 2
В
Важно, что как в первом, так и во втором случае она растет
с увеличением t.
§ 2. Применение ИННК
Изучить временное и пространственное распределение теп-
тепловых нейтронов или у-квантов радиационного захвата в гор-
горных породах позволяют ИННК-Т и ИНГК. Чаще для этих це-
целей применяют ИННК-Т. .
При временном анализе используют временной декремент
затухания поля тепловых нейтронов
BQ5)
t2 — tx
Обычно %t определяют на разных участках распределения,
поскольку его величина при разных задержках по-разному за-
зависит от свойств скважины, зоны проникновения, пласта и со-
содержит, таким образом, информацию об этих свойствах. При
относительно больших t величина Xt близка к декременту в од-
однородной среде, обусловлена нейтронопоглощающими свойст-
свойствами пласта и при прочих равных условиях — характером его
насыщения.
Водородный индекс породы со мало влияет на величину Xt>
но сказывается на абсолютных значениях показаний ИНК. Как
и при НК, в области заинверсионных зондов показания ИНК
уменьшаются с ростом о, причем тем сильнее, чем больше
длина зонда.
Расхождение показаний на двух зондах разной длины зави-
зависит от водородного индекса и применяется для оценки водород-
содержания. Действительно, из формулы B0.3) следует, что
при фиксированной величине tfx пространственное распределе-
распределение определяет суммарная длина миграции нейтронов Ln =
= ^Q+Dt =/\JL$ + L\, которая существенно зависит от за-
замедляющей способности среды, т. е. от ее водородсодержания.
Основное распространение ИННК и ИНГК нашли в нефте-
нефтегазовой геофизике, где их применяют для выделения нефтенос-
268
ных и газоносных пластов. Преимущества ИНК перед НК при
решении указанной задачи обусловлены более высокой чувстви-
чувствительностью к хлорсодержанию и меньшей зависимостью пока-
показаний от влияния скважины. Так, выделение ВНК возможно
при минерализации пластовой воды, превышающей 30 г/л, в то
время как при НК она должна превышать 100-И50 г/л. При
пластовых давлениях, не превышающих 30-МО МПа, ИНК при-
применяют для разделения газоносных и нефтеносных или водонос-
водоносных пластов. Особенно широко ИНК применяют при контроле
разработки нефтегазовых месторождений.
На месторождениях твердых полезных ископаемых ИНК ис-
используют для выделения и оценки руд, содержащих элементы
с высоким сечением захвата: бор, редкие земли, ртуть. Чувст-
Чувствительность ИНК к их содержанию выше, чем НК.
Спектральный вариант ИНГК (СИНГК) используют для вы-
выделения и оценки руд с высоким или средним сечением захвата
и жестким спектром ГИРЗ. К ним относятся руды никеля,
меди, железа, хрома, серы. Преимущество СИНГК перед
СНГК—меньшее влияние скважины и независимость показа-
показаний от гамма-излучения неупругого рассеяния.
§ 3. Модификация ИНК, основанная
на регистрации ГИНР
Неупругое рассеяние нейтронов сопровождается 7"излУче~
нием, имеющим характерный энергетический спектр (см. гл. 13,
§ 3). Его изучение при использовании стационарных источни-
источников затруднительно ввиду наличия фона, вызванного ГИРЗ.
Применение импульсных источников позволяет разделить ГИНР
и ГИРЗ во времени.
Неупругое рассеяние — пороговая реакция, возникающая при
больших энергиях нейтронов. В горных породах она возникает
лишь на малых расстояниях от источника и завершается через
B—60) • 109 с после им'пульса. Поэтому регистрация ГИНР
требует применения генераторов с очень короткими импуль-
импульсами (до 10~6 с) и быстродействующей электроники. Практиче-
Практически при каждом запуске генератора удается зарегистрировать
один-два 7"кванта, в связи с чем для получения необходимой
статистики импульсы в каждом энергетическом окне накапли-
накапливают за десятки тысяч запусков. Поэтому для реализации
ГИНР применяют генераторы с относительно низким выходом
нейтронов и высокой частотой запуска A0-^20 кГц).
Спектр ГИНР в целом проще спектра ГИРЗ. Однако он ос-
осложнен рядом близких энергетических линий, в связи с чем
разрешающая способность сцинтилляционных детекторов часто
оказывается недостаточной. Поэтому методику ГИНР комплек-
сируют с методикой ГИРЗ и активационной. При этом удается
269
разделить излучение различных элементов за счет амплитудной
и временной селекции. Так, углерод определяют по энергетиче-
энергетической линии его ГИНР, равной 4,6 МэВ, а кислород — актива-
ционным методом (см. гл. 21, § 2). Таким путем удается найти
местоположение водонефтяного контакта.
Применение полупроводниковых детекторов позволяет вклю-
включить в перечень определяемых элементов О, Mg, Si, S, С и др.
Глава 21
ГАММА-НЕЙТРОННЫЙ И НЕЙТРОННО-
АКТИВАЦИОННЫЙ КАРОТАЖ
Гамма-кванты кроме фотоэффекта, при котором они погло-
поглощаются атомами, могут поглощаться ядрами атомов. Реакции
этого типа, называемые фотоядерными, лежат в основе гамма-
нейтронного каротажа (ГНК). Нейтронно-активационный каро-
каротаж основан на изучении искусственной радиоактивности, воз-
возникающей при облучении горных пород нейтронами.
§ 1. Гамма-нейтронный каротаж
При фотоядерных реакциях излучаются нейтроны, протоны
и другие частицы. В скважинных условиях могут быть зареги-
зарегистрированы только незаряженные частицы, возникающие в ре-
результате реакции (у, п).
Фотоядерные реакции — пороговые. Реакции G, п) идут
при энергиях квантов, превышающих энергию связи нейтронов
в ядре. Последняя для различных изотопов меняется от еди-
единиц до десятков мегаэлектронвольт. Применяемые источники
7-квантов имеют энергию до 3 МэВ, в связи с чем с их по-
помощью можно вызвать фотоядерную реакцию только на двух
изотопах: 9Ве (порог 1,67 МэВ) и 2Н (порог 1,23 МэВ).
С помощью ГНК определяют содержание бериллия. В каче-
качестве источника применяют изотоп 124Sb, излучающий ^-кванты
с энергией 1,69 МэВ. Таким образом реакция на дейтерии не
возникает, что облегчает задачу обнаружения бериллия. Коли-
Количество образовавшихся в результате реакции (уу п) нейтронов
прямо пропорционально плотности потока первичных у-квантов
и содержанию бериллия. Энергия нейтронов равна 0,02 МэВ.
Блок-схема аппаратуры ГНК в принципе аналогична аппа-
аппаратуре НК. Детекторами служат сцинтилляционные счетчики
нейтронов на основе сернистого цинка и борной кислоты, обо-
обогащенные изотопом 10В и окруженные водородсодержащим ве-
веществом, например парафином. В парафине нейтроны замедля-
замедляются до тепловых энергий. Применяются также счетчики с га-
газовым наполнением. Длина зонда ГНК составляет 7-^-12 см.
270
Первичное излучение при ГНК — поток квантов, вторич-
вторичное— нейтроны. Поэтому на показания ГНК влияют как у-лу-
чевые, так и нейтронные свойства пород. Для .жестких квантов,
излучаемых источником, основную роль играет комптон-зффект,
сечение которого прямо пропорционально плотности среды (см.
гл. 13, § 2). Поэтому при интерпретации результатов ГНК не-
необходимо вносить поправки за плотность б по эксперименталь-
экспериментальному графику /гнк=/(б)- Влажность и нейтронопоглощающие
свойства также могут оказывать искажающее влияние й
должны учитываться.
Бериллий относится к наиболее дефицитным и ценным ви-
видам минерального сырья. Вместе с тем, его месторождения ха-
характеризуются специфическими ассоциациями. Так, для пегма-
пегматитов характерна ассоциация Be с Li, Rb, Cs, Nb, Та, Sc, U,
Th, Zr, Hf, редкими землями; в скарнах проявляется связь Be
с Mo, W, Zn, Си, РЬ; в грейзенах — с W и Sn.
Таким образом, объект поисков и разведки с помощью
ГНК—бериллиевые руды, являющиеся ценным комплексным
сырьем.
§ 2. Активационный каротаж
Активационный каротаж основан на активации ядер атомов
и регистрации излучения, возникающего при их распаде. В за-
зависимости от типа возбуждающего излучения, различают ней-
тронно-активационный каротаж и гамма-активационный каро-
каротаж. Основное распространение получил нейтронно-активацион-
ный каротаж (НАК).
При НАК горные породы облучают быстрыми или тепло-
тепловыми нейтронами. По периоду полураспада искусственных ра-
радиоактивных ядер и энергии их ^-излучения определяют исход-
исходный стабильный изотоп, а по интенсивности у-излучения судят
о его концентрации.
Сечение ах ядерной реакции, приводящей к образованию
радиоактивных ядер, называют сечением активации данного
элемента. Повышенными сечениями активации тепловыми ней-
нейтронами обладают Al, Si, Mn, Cl, Na, К, V, Си, Cd. Высокие
сечения активации быстрыми нейтронами имеют О, Mg, Al, Si,
Cl, Cr, Mn, F. *
Число активированных ядер, образующихся во временном
интервале /о, to + dto в единице объема, согласно выражению
A3.6),
где Nx — число атомов активируемого элемента в единице
объема; Ф — плотность активирующего потока нейтронов.
271
Одновременно с накоплением радиоактивных ядер происхо-
происходит их распад. Число распадов за время dtOt согласно выраже-
выражению A3.2),
где Nx — число активированных ядер в момент t0; Ap —посто-
—постоянная распада образовавшегося изотопа.
Результирующее изменение числа активных ядер за время
Ло
dN = dNx + dN2 = (NxOjp—XpNJ dt0. B1.1)
Решение уравнения B1.1) при условии iVi(/0=0)=0 имеет
вид
N = <bNxax [1 —ехр (—Vo)]AP.
Активность образовавшегося изотопа (число распадов в се-
секунду) при облучении в течение времени to
Iyo = KN = ФМхо.х [1 —ехр (—Vo)l = V» П— ехр (— Vo)L
где /v0oo — ФЫхах—максимальная активность изотопа при
данной плотности потока Ф, достигаемая при /0—^°°-
Согласно формуле A3.2)
1— ехр(— Vo)=l— exp[— /0Aп2)/Г1/а] =
= 1—ехр(—О,692/о/Г1/а).
Поскольку 1 — е~4~1, через время ^о^6Г1/з активность изо-
изотопа практически достигает величины /у0оо и дальнейшая ак-
активация нецелесообразна.
Спад активности изотопа 1уа после облучения подчиняется
выражению
где t — время, прошедшее с момента окончания облучения.
Прологарифмировав его левую и правую части, получим:
In /va = In Iy0oo—V = In ФЛЛ^—V- B1.2)
Анализ выражения B1.2) позволяет сделать вывод, что тан-
тангенс угла наклона кривой \nlya = f(t) равен —Яр, а отрезок, от-
отсекаемый графиком на оси ординат, прям.р пропорционален
концентрации определяемого элемента.
Обычно в породе активируются несколько элементов, а по-
потому полученные изотопы имеют разные постоянные распада и
разную концентрацию. Определить эти элементы, или по край-
крайней мере наиболее долгоживущий из них, можно, дифференци-
дифференцируя функцию, характеризующую изменение у"активности в0
времени. Часто это делают графическим путем. Так, наклон
графика 1 на рис. 113 характеризует постоянную распада изо-
272
Рис. 113. Пример графиче-
графического расчленения зависимости
^va =f(О ДЛЯ смеси радиоак-
радиоактивных изотопов (rio В. В. Ла-
Ларионову):
/-38С1;\2-52V; 3- 28А1
17имп/мин
100
SO
10
5
О 20 ЬО 60 80 WOt,мин
топа 38С1, а точка пересечения графика с осью ординат — его
концентрацию в породе.
Надежное расчленение графика спада у-активности на от-
отдельные составляющие возможно лишь при небольшом числе
(три-четыре) активных изотопов, периоды полураспада кото-
которых различаются значительно — в 3^-5 раз. В противном слу-
случае для идентификации изотопов используют спектрометрию
у-излучения, аналогично тому, как это делают при СГК.
Измерения методом НАК выполняют поточечно или при не-
непрерывном подъеме прибора. При точечном режиме измерения
точки стремятся выбирать на расстоянии длины зонда одна от
другой. При этом в очередной точке ведется облучение породы,
а в предыдущей — в то же самое время — регистрация наве-
наведенной активности. Во избежание влияния излучения активизи-
активизируемого объема, длину зонда выбирают достаточно большой
(порядка 2 м и более). Предварительно в каждой точке изме-
измеряют значение естественного 7"фона. Применяют НАК для по-
поисков и разведки руд флюорита алюминия, марганца, ванадия
и др. В нефтегазовых скважинах его используют в основном для
идентификации кислорода. В обсаженной скважине пока-
показания неподвижного прибора при прочих равных условиях за-
зависят от скорости движения кислородсодержащей жидкости за
обсадкой — чем больше скорость, тем меньше время активации.
Поэтому НАК успешно применяют для выделения затрубных
перетоков. Кислородный вариант НАК используют также для
выделения полезных ископаемых, бедных кислородом. Эффек-
Эффективность НАК существенно повышается в случае при-
применения генераторов нейтронов. При этом обеспечивают низ-
низкую частоту запуска A0—20 Гц) и начинают регистрацию на-
наведенной активности через время задержки t^lO мс, когда теп-
тепловые нейтроны практически полностью поглощены и фон
ГИРЗ отсутствует. Временная селекция позволяет снизить раз-
размеры зондов и уменьшить статистическую погрешность измере-
измерений. Вместе с тем, на временах задержки /<l-f-3 мс осуществ-
осуществляют регистрацию ГИРЗ, реализуя таким образом комплекс
НАК— ИНГК.
273
Часть IV
ТЕРМИЧЕСКИЕ, МАГНИТНЫЕ
И ГРАВИТАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ГИС
Термические, магнитные и гравитационные методы ГИС не
получили такого распространения, как электрические, электро-
электромагнитные, ядерные и сейсмоакустические. Тем не менее их
успешно применяют при решении ряда задач геологического и
технологического характера на различных стадиях горно-гео-
логического процесса.
Глава 22
ТЕРМИЧЕСКИЙ КАРОТАЖ
Метод ГИС, заключающийся в изучении пространственного
или пространственно-временного распределения температуры
по стволу скважины с целью решения геологических и техно-
технологических задач, называют термическим каротажем. Термиче-
Термический каротаж базируется на связи температуры с теплофизиче-
скими свойствами горных пород, параметрами естественного
теплового поля Земли, а также локальных естественных и ис-
искусственных тепловых полей.
§ 1. Теплофизическйе свойства горных пород и их связь
с параметрами тепловых полей
Тепловое поле в каждой точке среды характеризуется темпе-
температурой 7\ Если в разных точках она различна, происходит
передача тепловой энергии за счет теплопроводности, конвек-
конвекции и теплового излучения. В твердых телах, к которым в дан-
данном случае можно отнести горные породы, основную роль иг-
играет теплопроводность.
Количество тепловой энергии, переносимой в единицу вре-
времени через единичную площадку, перпендикулярную вектору
grad Г, называют плотностью теплового потока. Единица ее из-
измерения— Вт/м2. Плотность потока тепловой энергии в произ-
произвольном направлении — это проекция на данное направление
вектора
~q-= — XgradT, B2.1)
который называют вектором плотности теплового потока. Здесь
К — удельная теплопроводность, знак минус показывает, что
274
тепловой поток всегда имеет направление, противоположное на-
направлению вектора grad Т.
Соотношение B2.1) называют законом Фурье. Нетрудно ви-
видеть, что оно — теплофизический аналог закона Ома в диффе-
дифференциальной форме A.2а). В частности, напряженность Г теп-
теплового поля, называемая часто геотермическим градиентом,
определяется соотношением:
f-—grad Г. B2.2)
Величину 1=л~1 называют удельным тепловым сопротивле-
сопротивлением. Из выражений B2.1) и B2.2) следует, что
T = q/K=^qt. B2.3)
К важнейшим теплофизическим характеристикам твердых
сред относят также теплоемкость единицы массы вещества
(массовую теплоемкость) с и объемную теплоемкость cv = c8,
где б — плотность вещества. Первая характеризует количество
теплоты, необходимое, чтобы поднять температуру единицы
массы, а вторая — единицы объема вещества на 1 °К.
При изучении нестационарных процессов вводят коэффи-
коэффициент температуропроводности пород
представляющий собой количество теплоты, переносимое в одну
секунду через площадку 1 м2 в направлении нормали к ней
при перепаде объемной концентрации внутренней энергии, рав-
равном 1 Дж/м3 на 1 м длины.
Поделив и помножив правую часть выражения B2.1) на сб,
получим
~Я = ^- grad (Геб) = —agradQ',
сб
где Q'=Tc8 — внутренняя тепловая энергия единицы объема
вещества. Полученное выражение, подобно закону Фика A4.14),
описывает процесс, сходный с диффузией частиц вещества,
в связи с чем параметр а можно рассматривать как коэффи-
коэффициент диффузии тепловой энергии.
Удельная теплопроводность основных породообразующих
минералов Я=1,Зч-8,0 Вт/(м-К). Удельная теплопроводность
горных пород зависит от их структуры, удельной теплопровод-
теплопроводности материала матрицы, плотности, пористости, степени
газо-, нефте- и водонасыщения порового пространства, прони-
проницаемости и температуры. С ростом йп, а также при снижении
водонасыщенности А, снижается.
275
Удельная теплопроводность магматических и метаморфиче-
метаморфических горных пород варьирует в относительно узких пределах,
составляя 2—4 Вт/(м«К). Значительно шире пределы измене-
изменения этого параметра у осадочных пород. Нередко X изменяется
у них в пределах целого порядка для одной литологической
разности, что объясняется главным образом влиянием влажно-
влажности. Низкой теплопроводностью (высоким тепловым сопротив-
сопротивлением) обладают глины и сухие породы. У плотных и влаж-
влажных пород X выше. Среди осадочных пород наибольшими зна-
значениями % отличаются каменная соль, ангидрит, доломит.
Из полезных ископаемых наименьшую теплопроводность
имеют угли, торф и газоносные породы, наибольшую — породы
с большим содержанием сульфидов, магнетита и других рудных
минералов с электронной проводимостью. Нефтеносные породы
по теплопроводности мало отличаются от вмещающих отло-
отложений.
Теплопроводность металлов в несколько десятков раз выше
теплопроводности горных пород. Однако это различие не столь
велико, как для удельных электрических сопротивлений, и тер-
термические свойства горных пород можно изучать в обсаженных
скважинах.
Массовая теплоемкость с горных пород и полезных ис-
ископаемых изменяется в небольших пределах— @,5—
4,5)-103 Дж/(кг-К). С возрастанием влажности теплоемкость
увеличивается. Теплоемкость воды 4,2 • 103 Дж/кг«К. Плот-
Плотность газов, насыщающих поровое пространство, обычно на по-
порядок и больше отличается от плотности жидкостей: Поэтому
газонасыщение коллекторов приводит к снижению их объемной
теплоемкости.
Температуропроводность горных пород — увеличивается
с возрастанием плотности за счет еще более быстрого роста
теплопроводности. При возрастании влажности температуро-
температуропроводность сначала растет, благодаря увеличению теплопро-
теплопроводности, а затем падает из-за увеличения теплоемкости. Газо-
Газонасыщение приводит к существенному снижению температуро-
температуропроводности.
Связь параметров теплового поля с теплофизическими ха-
характеристиками среды описывают дифференциальным уравне-
уравнением теплопроводности, которое можно получить, исходя из
следующих соображений.
Изменение количества теплоты в объеме dV в единицу вре-
времени
-^-= ^±-+gdVy B2.4)
dt dt
где dQJdt — убыль теплоты (поток вектора q) через поверх-
поверхность рассматриваемого объема за счет теплопроводности;
276
gdV ^- количество теплоты источников, находящихся в объеме
dV, g — плотность источников.
С учетом выражения B2.1)
-^i- = div~qdV = —div (X grad T) dV. B2.5)
dt
Изменение количества тепла на величину dQ связано с из-
изменением температуры дТ объема dV очевидным соотноше-
соотношением:
B2.6)
Отсюда
дТ 1 dQ
dt сЫУ dt
Подставив выражение B2.4) с учетом B2.5) в формулу
B2.6), получим уравнение теплопроводности:
дТ • =-V [div (X grad T) + g]. B2.7)
dt cb
Для однородного пространства (X = const) его можно упро-
упростить:
-^ = 4- div grad T + -i- = aV2T + -f- • B2.8)
dt со со a.
В стационарном случае производная dT/dt = O и уравнение
теплопроводности переходит в уравнение Пуассона
М72Т+? = 0, B2.9)
а в областях без источников — в уравнение Лапласа
V2T = 0. B2.10)
Для однозначного решения уравнений B2.7) — B2.10) необ-
необходимо задать начальные условия — распределение температуры
в момент времени t = to — и условия сопряжения на границах
раздела.
Начальные условия диктуются спецификой решаемой за-
задачи, условия сопряжения — требованиями неразрывности тем-
температуры и нормальных составляющих плотности теплового
потока в двух точках, бесконечно близких к границе S двух
сред с теплопроводностями Xi и Х,:
Tt(r, t)\s+ = T,ir, 0 Is-; B2.11а)
dT
s+
dT
B2.116)
Для двух тел с малой теплопроводностью, имеющих темпе-
температуру 7\ и Г2, количество тепла dQ, передаваемого за время
277
dt через элемент поверхности dS границы S, подчиняется ус-
условию:
dQ = a(T1—T2)dSdt,
где а — коэффициент внешней теплопередачи, равный количе-
количеству теплоты, передаваемой телом в окружающую среду за еди-
единицу времени через единицу поверхности при различии темпе-
температуры в 1 К.
§ 2. Тепловые поля в скважине
и околоскважинном пространстве
При геофизических исследованиях скважин различают ре-
региональное тепловое поле Земли и местные (локальные) тепло-
тепловые поля, возникающие на отдельных участках скважин есте-
естественным путем или созданные искусственно.
Региональное тепловое поле возникает в однородной толще
горных пород, если теплопередача происходит исключительно
путем теплопроводности, началась достаточно давно и стацио-
стационарные источники тепла располагаются на большом удалении
от глубин, на которых возможно непосредственное измерение
температуры.
Возникновение регионального теплового поля обусловлено
суммарным действием нескольких источников. Большую роль
среди них играет радиоактивный распад. В целом тепловой по-
поток у поверхности Земли вызван процессами, генерирующими
тепловую энергию на глубинах до 1000 км, наиболее же суще-
существенное влияние на температуру земной коры оказывает гене-
генерация тепла в слое глубиной до 300 км.
Тепловое поле в земной коре имеет сложный характер, так
как на региональное поле накладываются локальные аномалии,
вызванные разными причинами.
Важной причиной появления аномалии в верхней части раз-
разреза является солнечная радиация. Связанные с ней колебания
температуры имеют суточный, годовой и вековой периоды. Су-
Суточные колебания проявляются до глубин 1—2 м, годовые — до
10—40 м, вековые — до 1000 м. Нижнюю границу годовых ко-
колебаний называют границей нейтрального слоя.
При изучении регионального поля считают, что теплообмен
происходит между двумя полупространствами, нижнее из кото-
которых содержит источники тепла и имеет постоянную темпера-
ТУРУ ^м (магма), а верхняя — температуру Т (изучаемая
среда), изменяющуюся в зависимости от расстояния z до по-
поверхности раздела 5. Эту поверхность принимают плоской, без-
безграничной, горизонтальной, содержащей начало координат.
Ось z направляют вверх.
278 \
Уравнение B2.10) для изучаемой среды в этом случае при-
приобретает вид
Его двойное интегрирование по z дает выражение для тем-
температуры в верхнем полупространстве
Т=— Гг+В,
где Г и В — постоянные интегрирования.
Нетрудно видеть, что постоянная Г является модулем на-
напряженности теплового поля и, согласно выражению B2.2),
равна |gradT|. Условно ее называют напряженностью тепло-
теплового поля.
Постоянную В найдем, воспользовавшись условием сопря-
сопряжения B2.11а), в соответствии с которым при г=0, т. е. на
границе 5, TM\S- = T\s+. В результате
Т = Ти — Tz. B2.12)
Если начало координат поместить на границе нейтрального
слоя и направить ось z вниз, уравнение B2.12) примет более
удобный для практических целей вид:
где Гн — температура на границе нейтрального слоя. Это урав-
уравнение используют для приближенных расчетов температуры на
глубине z при среднем значении напряженности ГСр = *7Еср.
Если иметь диаграмму распределения температуры по стволу
скважины (геотермограмму), можно, зная q, определить удель-
удельное тепловое сопротивление % пород в отдельных интервалах и
тем самым осуществить их литологическое расчленение.
Теоретические графики изменения напряженности Г, удель-
удельного теплового сопротивления | и температуры Т показаны на
рис. 114. С увеличением глубины температура монотонно ра-
растет, напряженность и сопротивление скачкообразно изменя-
изменяются на границах пластов, а внутри пластов постоянны.
В практических расчетах напряженность (геотермический
градиент) определяется величиной изменения температуры, от-
отнесенной к интервалу 100 (или 1000) м. В частности,
Г100 = Г -100 = T*-Tl . 100,
где Т2 и Т\ — температуры, зарегистрированные соответственно
на глубинах Н2 и Н\. Иногда вместо геотермического градиента
удобнее воспользоваться обратной величиной — геотермиче-
геотермической ступенью
279
0,5
q 5 10 Г,10 °С 0 10 2030 T,°C
500 -
Рис. 114. Результаты термо-
термометрии (по В. Н. Дахнову и
Д. И. Дьяконову)
1,2 — графики изменения геотерми-
геотермического градиента Г и удельного
теплового сопротивления с глуби-
глубиной соответственно; 3 — термограм-
термограмма
Если границы пластов непараллельны поверхности земли,
тепловое поле усложняется. Над антиклиналями, участками
тектонических нарушений и породами с малым тепловым со-
сопротивлением (соляными штоками, рифами, магматическими
телами) плотность q потока тепла и напряженность Г теплового
поля возрастают. В зависимости от тектонических особенностей
района исследований и литологии отложений, значения геотер-
геотермического градиента и теплового потока варьируют в широких
пределах.
Локальные тепловые поля, проявляющиеся в виде положи-
положительных и отрицательных температурных аномалий, возникают
в скважинах, разрезы которых содержат галогенные отложе-
отложения, угли, сульфидные руды, коллекторы воды, нефти и газа.
Они образуются также под влиянием ряда факторов техноген-
техногенного происхождения.
Понижение температуры в галогенных отложениях связано
с эндотермической реакцией их растворения промывочной жид-
жидкостью. Возникающие аномалии быстро исчезают вследствие
высокой теплопроводности соли и понижения растворимости
при насыщении раствора.
В сульфидных рудах и углях тепловые поля возникают в ре-
результате экзотермических реакций окисления. Выделяющаяся
теплота повышает температуру руд и углей, а также вмещаю-
вмещающих пород и ПЖ. Высокое удельное сопротивление углей
в благоприятных условиях способствует их надежному выделе-
выделению по положительным температурным аномалиям.
Пластовые воды, движущиеся из погруженных зон геосин-
геосинклинальных областей, вызывают появление положительных
температурных аномалий против водоносных коллекторов. Дви-
280
жение вод, нагнетаемых в нефтегазовые коллекторы для под-
поддержания пластового давления, приводит, как правило, к воз-
возникновению отрицательных аномалий. По изменению темпера-
температуры на отдельных участках разреза можно судить о количе-
количестве воды, поступающей в скважину или уходящей из нее. Эти
данные используют для оценки приемистости коллектора.
Температура жидкостей и газов, текущих в скважину сквозь
пористую среду под действием разности давлений АР = Рил —
— Рс, где Рпл и Рс— давления в пласте и скважине, изменяется
в результате эффекта Джоуля—Томсона на величину
Д7 = е(Рс —РшО=—еДР,
где е — коэффициент Джоуля—Томсона. Такое течение назы-
называют дросселированием.
Для природных горючих газов, имеющих температуру 20—
200 °С и давление 5—30 МПа, коэффициент е варьирует в пре-
пределах 0,05—0,45 °К#МПа~1, что при существующих депрессиях
на пласт обусловливает значительное (до нескольких градусов
Цельсия) снижение температуры. Чем выше давление, темпе-
температура и молекулярная масса газа, тем ниже е. Для воды и
нефти коэффициенты Джоуля—Томсона невелики и отрица-
отрицательны [ев=— 0,05 °К-МПа-!; ен= — @,14ч-0,15)°К-МПа~Ч,
что приводит к возникновению незначительных (до нескольких
десятых и даже сотых долей градуса) положительных анома-
аномалий температуры.
При поступлении в скважину воды, газа или нефти или при
их циркуляции за колонной в условиях, когда температура пла-
пластового флюида отличается от температуры скважины, темпе-
температура в скважине и в прискважинной зоне изменяется. Этот
эффект называют калориметрическим. В ряде случаев, в част-
частности, если перепад давления ДР невелик, влияние калоримет-
калориметрического эффекта превышает влияние эффекта Джоуля—
Томсона. В этих случаях по изменению температуры удается
установить место поступления пластового флюида в скважину
и оценить его дебит или обнаружить участки затрубных пере-
перетоков.
Основными причинами техногенного характера, приводящими
к образованию локальных тепловых полей, являются взаимо-
взаимодействие пород с породоразрушающим инструментом при бу-
бурении, остывание или нагрев промывочной жидкости, перво-
первоначальная температура которой отличалась от температуры по-
пород, а также экзотермические реакции схватывания цемента.
Тепловые поля могут быть стационарными и нестационар-
нестационарными.
Стационарные тепловые поля практически не изменяются
во времени. К ним относят региональное тепловое поле Земли
и локальные поля, вызванные относительно постоянными источ-
281
никами: равномерным длительным отбором или нагнетанием
жидкости или газа, перетоками флюидов за колонной, движе-
движением термальных вод, экзотермическими реакциями окисления.
Нестационарные тепловые поля имеют главным образом
локальный характер и возникают в процессе проводки сква-
скважины или в начальный период ее эксплуатации. Они возни-
возникают при растворении солей, цементаже колонны, промывке,
бурении и т. д.
Если скважина радиусом гс находится в однородной изо-
изотропной среде, температуропроводности ПЖ и среды равны а,
а начальная разница температур между ними ДТ0, то измене-
изменение во времени / нестационарного теплового поля определяется
соотношением:
АГ= ЛГ0[1— ехр(— r2j4at)l B2.13)
полученным путем решения дифференциального уравнения
теплопроводности B2.7).
Поскольку изменение температуры во времени подчиняется
экспоненциальному закону, т. е. постепенно замедляется, неста-
нестационарное поле через некоторое время можно считать стацио-
стационарным. Продолжительность периода установления определя-
определяется спецификой решаемой задачи. Например, при определении
давления газа в стволе скважины вносят поправку за темпера-
температуру, которую необходимо для этого знать с точностью до
± 1 °С. Следовательно, тепловое поле в этом случае можно
считать стационарным, если разность температур двух замеров
не превышает 2 °С. Однако при выявлении мест притоков жид-
жидкости в скважину или при регистрации геотермограммы
с целью литологического расчленения разреза, поле можно
считать стационарным, если изменения температуры не превы-
превышают 0,01 °С.
Формулу B2.13) используют для оценки времени простоя
скважины после бурения или промывки, необходимого для того,
чтобы в окружающих породах восстановилось естественное теп-
тепловое поле.
В общем случае расчет параметров нестационарных тепло-
тепловых полей является сложной задачей, не поддающейся анали-
аналитическому решению.
§ 3. Методика термических исследований, основные
элементы аппаратуры, решаемые задачи
При термических исследованиях скважин применяют мето-
методики естественного и искусственного тепловых полей.
Методика естественного теплового поля основана на изуче-
изучении пространственного распределения регионального теплового
282
Рис. 115. Пример выделения обвод- Рис. 116. Результаты комплексных
ненного участка пласта по данным
термометрии (по В. Н. Дахнову и
Д. И. Дьяконову):
/ — водоносный песчаник; 2 — глина; h —
часть пласта, обводняемая нагнетаемой
водой
у
термометрических исследований (по
Л. 3. Позину):
/ — термограмма,; Г —диаграмма геотерми-
геотермического градиента; А^ — аномалий-термо-
грамма
поля Земли или локальных тепловых полей естественного про-
происхождения.
Изучение регионального теплового поля позволяет выделить
интервалы разреза с различным значением геотермического гра-
градиента. Если плотность теплового потока известна, по формуле
B2.3) можно найти удельное тепловое сопротивление пород.
Изучение локального теплового поля позволяет определить
местоположение углей, сульфидных руд, легкорастворимых со-
солей, пластов, температура которых изменена интенсивным дви-
движением пластовых, в том числе нагнетаемых вод, а также пла-
пластов, отдающих в скважину газ или жидкость. Пример выделе-
выделения обводненного участка пласта по данным термометрии по-
показан на рис. 115.
Методика искусственного теплового поля основана главным
образом на изучении пространственно-временного распределе-
распределения теплового поля, созданного путем быстрого заполнения
скважины промывочной жидкостью, температура которой отли-
отличается от температуры пород. Чем выше температуропровод-
температуропроводность пород, тем быстрее изменяется во времени температура
промывочной жидкости, что и определяет возможность расчле-
расчленения разреза, а в благоприятных условиях — определения тем-
температуропроводности пород. При изучении естественного тепло-
теплового поля скважину выдерживают в состоянии покоя в течение
времени, необходимого для восприятия промывочной жидкостью
283
температуры горных пород. Ориентировочно время выдержива-
выдерживания можно определить по формуле B2.13). В зависимости от
диаметра скважины и специфики решаемой задачи оно колеб-
колеблется от нескольких часов до нескольких десятков суток. Ло-
Локальные тепловые поля проявляются через значительно более
короткое время после остановки скважины или включения ее
в работу. Если метод искусственного теплового поля применя-
применяется для определения температуропроводности пород, скважину
промывают жидкостью, температура которой на несколько гра-
градусов превышает температуру исследуемых пород.
Температура по стволу скважины меняется в больших пре-
пределах. Вместе с тем при решении многих задач важно знать не
абсолютное значение температуры, а ее градиент или вариации
(аномалии) относительно среднего градиента. Соответственно
существуют термометрия, градиент-термометрия и аномалий-
термометрия. Две последние модификации позволяют обнару-
обнаруживать и измерять сравнительно небольшие изменения темпера-
температуры (рис. 116).
Для предотвращения перемешивания промывочной жидкости
регистрацию термограмм ведут при спуске скважинных термо-
термометров.
Основные элементы скважинных термометров — датчики, со-
содержащие термочувствительные резисторы.
Если температура среды Тс скачком изменяется на величину
АГ, температура датчика Гд изменяется по закону:
Тд = 7с + АГ[A—ехр(-//т)],
где т — постоянная времени датчика, характеризующая его теп-
тепловую инерцию. В случае линейного изменения температуры во
времени, показания скважинного термометра отстают от изме-
изменения истинной температуры на величину Гит, где v — скорость
движения прибора. Поскольку Г =—dT/dz, a dz=vx> можно счи-
считать, что термограмма сдвинута на величину dz = vx.
Применяемые в скважинных термометрах датчики содержат
термочувствительные резисторы из медной проволоки или из по-
полупроводниковых материалов. Первые характеризуются высо-
высокой линейностью и стабильностью характеристики, однако срав-
сравнительно инерционны; вторые, как правило, обладают большим
температурным коэффициентом и малой величиной т, однако
отличаются значительными соб'ственными шумами и нелиней-
нелинейностью характеристики преобразования.
В зависимости от измеряемого параметра (абсолютная тем-
температура, градиент температуры или вариации температуры от-
относительно среднего значения градиента), применяют абсолют-
абсолютные термометры, градиент- или аномалии-термометры.
Абсолютный термометр имеет один датчик, свободно омы-
омываемый промывочной жидкостью. Им является терморезистор
284
(или несколько терморезисторов), включенный непосредственно
в частотозадающую цепь #С-генератора. Частота генерируемых
колебаний пропорциональна абсолютному значению темпера-
температуры.
Градиент-термометр содержит два датчика, расположенных
на расстоянии 1—2 м. Разница сопротивлений терморезисторов
двух датчиков пропорциональна температурному градиенту. Для
измерения этой разницы терморезисторы включают в смежные
плечи измерительного моста. Напряжение разбаланса использу-
используется для модуляции частоты перестраиваемого генератора. Глу-
Глубина модуляции пропорциональна градиенту температуры.
Аномалий-термометр содержит два датчика, один из которых
обладает малой тепловой инерцией, а другой — примерно в 100
раз большей. Если температура возрастает линейно и скорость
движения прибора постоянна, разность температур датчиков ус-
устанавливается постоянной, пропорциональной геотермическому
градиенту (участок ab на рис. 116). При изменении градиента
разность температур возрастает скачком, что способствует вы-
выделению аномалий (участок be на рис. 116). Электронные схемы
аномалий- и градиент-термометров, в принципе, аналогичны.
Задачи, решаемые с помощью термического каротажа,
весьма разнообразны. На стадиях региональных и зональных
исследований термический каротаж используют для решения
структурно-тектонических задач. С этой целью по результатам
исследования отдельных скважин, соединяя точки равных тем-
температур геоизотермами, строят геотермические профили, карты
геоизотерм на заданной глубине, а также карты равных глубин,
соответствующих данной температуре — карты термоизогипс.
Частный случай карт термоизогипс — карты гипсометрии зоны
вечной мерзлоты.
На стадии поисков и разведки термический каротаж приме-
применяют для литологического расчленения разрезов, определения
местоположения углей, сульфидных руд, солей, а в благоприят-
благоприятных условиях — газоносных пластов, обладающих повышенным
тепловым сопротивлением. Широкое применение находит терми-
термический каротаж при поисках и разведке водоносных пластов, ко-
которые отличаются низким тепловым сопротивлением и высокой
температуропроводностью, а также при изучении термальных
вод в районах современной вулканической активности.
На эксплуатационной стадии горно-геологического процесса
роль термического каротажа особенно существенна на нефтега-
нефтегазовых месторождениях, где его используют для контроля про-
процессов разработки: выделения интервалов притоков и поглоще-
поглощений в скважинах, оценки дебитов, контроля термического со-
состояния пластов.
Широко применяется термический каротаж для изучения
технического состояния скважин. С его помощью определяют
285
высоту подъема цемента за колонной, выявляют места наруше-
нарушения колонн и заколонного перетока жидкостей или газа (см.
рис. 97, а; 135).
Глава 23
МАГНИТНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
Методы ГИС, базирующиеся на дифференциации горных по-
пород по намагниченности, магнитной восприимчивости и ядерно-
магнитным свойствам, называют магнитными.
Существуют скважинная магниторазведка, каротаж магнит-
магнитной восприимчивости и ядерно-магнитный каротаж.
§ 1. Скважинная магниторазведка
Метод ГИС, основанный на изучении распределения естест-
естественного магнитного поля по стволу скважины, называют сква-
жинной магниторазведкой (СМ). Физические основы СМ, тех-
технология ее проведения, аппаратура, способы обработки и ин-
интерпретации результатов близки к таковым при наземной маг-
магниторазведке, в связи с чем они изложены здесь в краткой
форме.
Магнитное поле Земли в первом приближении можно уподо-
уподобить полю однородного шара, намагниченного по оси, отклоняю-
отклоняющейся от оси вращения приблизительно на 11,5°. Намагничен-
Намагниченность геологических образований определяется магнитными
свойствами слагающих их горных пород (см. гл. 2, § 4) и на-
напряженностью магнитного поля Земли.
Кроме поля намагниченного шара (Го), поле Земли содер-
содержит составляющие аномальных полей, связанных с континен-
континентальными и материковыми (Т\), региональными (Г2) и локаль-
локальными (Г3) аномалиями. Полный вектор напряженности магнит-
магнитного поля
Сумма полей Го и Т\ составляет нормальное геомагнитное
поле Тн в изучаемой точке, сумма полей Т2-\-Т3 — аномальное
поле Та. В общем случае Т=Тн + Тау однако в зависимости от
геологического строения и намагниченности геологических об-
образований возможны ситуации, когда Га = 0; Та = Т2\ Та = Т3 и
В СИ единица измерения напряженности магнитного поля
А/м..
286
В магниторазведке полный вектор напряженности магнит-
магнитного поля раскладывают на составляющие в прямоугольной си-
системе координат. Ось х направляют на географический север,
ось у — на восток, ось z — по отвесу вниз. Проекции вектора Т
по осям называют соответственно северной (Х)у восточной (Y)
и вертикальной (Z) составляющими поля, а проекцию Т на го-
горизонтальную плоскость — горизонтальной составляющей Н.
Очевидно, что Н= (Х2-\-У2O2, причем ее направление совпадает
с магнитным меридианом.
Напряженность магнитного поля и ее составляющие не по-
постоянны во времени. Их изменения называют магнитными ва-
вариациями. Существуют вековые, годовые, суточные вариации и
магнитные бури. В скважинной магниторазведке вариации не
учитывают, поскольку их величина, как правило, не превышает
допустимой погрешности измерений.
С геологической точки зрения интерес представляет аномаль-
аномальная часть магнитного поля. Поэтому для решения обратной за-
задачи СМ определяют величину и ориентацию в пространстве
вектора Та.
—>¦ —>
Выражения для векторов Т и Тя запишем следующим об-
образом:
Аномальное поле в точке измерения определяется разностью
этих векторов:
fa = т-тя = (х-х„)Т,+(у_уи)Т„+(Z-zH)Tz.
Составляющие X, У, Z измеряют непосредственно в сква-
скважине, составляющие Хи, Ун, ZH— на соответствующих контроль-
контрольных пунктах. Последнюю операцию называют выходом в нор-
нормальное поле.
Ствол скважины искривляется с глубиной, в связи с чем не-
необходимо обеспечить соответствующее ориентирование коорди-
координатных осей. В практических условиях ориентацию обеспечи-
обеспечивают, используя ^сведения о направлении ствола в точке измере-
измерения, полученные с помощью инклинометрии (см. гл. 28, § 1).
Существуют осевая и вертикальная схемы ориентации. При осе-
осевой схеме ось z ориентируют вдоль оси скважины, а оси х и у
перпендикулярно к ней, причем располагают их в вертикальной
(ось х) и горизонтальной (ось у) плоскостях, проходящих через
точку измерения. При вертикальной схеме ориентации ось у
горизонтальна и перпендикулярна к оси скважины, ось х гори-
горизонтальна и расположена в вертикальной плоскости, проходя-
проходящей через точку измерения, ось z вертикальна. Ось скважины
в обоих случаях лежит в вертикальной плоскости.
287
Магнитное поле намагниченного тела можно рассматривать
как суммарное поле элементарных магнитных диполей, состав-
составляющих это тело.
Магнитный потенциал элементарного диполя выражается
формулой (см. гл. 1, § 3)
dU = dM cos 0/4яг2,
где dM — магнитный момент диполя; г — расстояние от центра
диполя до точки, в которой определяют его потенциал; 6 — угол
->
между направлением г и вектором намагниченности / (см. гл. 2,
§4).
Если тело занимает объем V и имеет постоянную намагни-
намагниченность, его потенциал
$(V B3.1)
v
Обозначим составляющие вектора намагниченности по коор-
координатным осям/*, /у, Jz- Тогда выражение B3.1) примет вид:
V
Намагниченное тело является источником аномального маг-
магнитного поля. Составляющие напряженности этого поля по ко-
координатным осям — частные производные магнитного потен-
потенциала по соответствующим направлениям в точке измерения,
взятые с обратным знаком:
дх 4я V дх J
V
dV-
V
_7-gf cos (г, у) dy_j J_C со?(лг) ^ у
у дх J г2 дх J г2 J'
v
у =
v
^ 1 / j д С cos (г, х)
/ j д С
V. * ду J
v
дУ 4Я у
д С cos (г, у) ,,, т д С cos (л, г)
za= —
Г cos (г, у) ,„ _ , _й_ С cos (л,
J a2 z ду J г2
¦(
4я I х dz J
V v
y dC cos(r,z)
288
Полный модуль вектора аномальной напряженности
Скважина может проходить в стороне от намагниченного
тела и пересекать его, что отражается на особенностях изучае-
изучаемого поля. Внутри намагниченного тела оно является суммой
нормального поля, внутреннего поля намагниченного тела и по-
полей внешних намагниченных тел.
В гл. 2, § 4 указывалось, что намагниченность горных пород
подразделяют на индуцированную и остаточную, причем вектор
Ji индуцированной намагниченности единицы объема связан
с напряженностью Тв внутреннего поля формулой B.13), кото-
которая здесь имеет вид:
% = 7Ь/ТВ. B3.2)
Однако эта формула справедлива только для слабомагнит-
слабомагнитных веществ. Для ферромагнетиков намагниченность зависит от
формы тела и направления намагничивания. Можно считать, что
при намагничивании ферромагнитного тела вдоль какой-либо
его оси на концах, через которые эта ось проходит, возникают
магнитные полюсы, создающие внутри тела магнитное поле,
противоположное намагничивающему. Его называют размагни-
размагничивающим. Напряженность размагничивающего поля равна
NJi, где N — коэффициент размагничивания, меняющийся от О
до 4я. Крайние значения соответствуют бесконечно тонкому пла-
пласту, намагниченному в первом случае параллельно плоскости
(полюса разнесены на бесконечное расстояние), а во втором —
перпендикулярно (полюса бесконечно сближены). Аналогично
напряженность размагничивающего поля, связанная с остаточ-
остаточной намагниченностью, равна NJr, где Jr — вектор остаточной
намагниченности единицы объема.
В результате напряженность поля внутри намагниченного
тела
Тв = Г„ + Гвн —#7, —#7,, B3.3)
где Гн, Гвн — напряженности нормального поля и поля, обуслов-
обусловленного внешними магнитными телами. При отсутствии внеш-
внешних магнитных тел
Гв = Тн-#7* —#7,. B3.4)
Ю Заказ № 749 289
Воспользовавшись формулой B3.2), равенство B3.4) можно
привести к виду:
Гв = (Гн—#7,)/A + Nk). B3.5)
Если остаточная составляющая намагниченности /г=0,
f B3.6)
Из выражений B3.5) и B3.6) следует, что магнитное поле
внутри намагниченного тела при отсутствии остаточной намаг-
намагниченности всегда меньше (если iV>0) или равно (если N=0)
напряженности намагничивающего поля. При наличии остаточ-
остаточного поля напряженность внутреннего поля может превосходить
напряженность намагничивающего.
Наряду с определением параметров не только внешнего, но
и внутреннего поля для СМ характерна регистрация аномалий,
связанных с пересечением границ пластов.
В тех случаях, когда влияние промывочной жидкости незна-
незначительно, можно считать, что диаметр скважины бесконечно
мал. Допустим, что такая скважина пересекает под прямым уг-
углом горизонтальную границу S двух полубесконечных по мощ-
мощности и бесконечных по простиранию пластов с магнитными вос-
приимчивостями xi и Х2, причем Х2>хь При этом должны соб-
соблюдаться условия сопряжения: постоянство перпендикулярной
к границе составляющей вектора В магнитной индукции и каса-
касательной составляющей напряженности магнитного поля.
Первое условие имеет вид:
Bz, l\s+ = Bz, 2 |s"»
или, в соответствии с выражениями A.2в) и B.14),
Второе условие можно записать следующим образом:
Преобразуя выражение B3.7а) с учетом B3.2), для границы
раздела получим:
Следовательно AZ — изменение г-составляющей напряжен-
напряженности магнитного поля, перпендикулярной к границе раздела,
равно по модулю и обратно по знаку изменению AJZ <г-состав-
ляющей вектора намагниченности.
290
Формула B3.6) позволяет записать:
Z^Zh/O + Mcx); Z2 = ZJA+Nk2), B3.8)
где ZH — z-составляющая нормального поля.
Отсюда
№=—Zj-—^ ^ V
V 1 + iVX2 1+MCi )
В данном случае коэффициент размагничивания N<.l, а маг-
магнитная восприимчивость даже для пород, содержащих ферро-
ферромагнетики, редко превышает 0,1. Поэтому с достаточной для
практики точностью можно считать, что
AZ = ZH (х2—хх) = —ZHAx.
Полученное выражение показывает, что при переходе в среду
с большей магнитной восприимчивостью напряженность магнит-
магнитного поля скачком уменьшается, причем измерив AZ, зная z-co-
ставляющую напряженности нормального поля в точке изме-
измерения и магнитную восприимчивость вмещающих пород хь
можно найти магнитную восприимчивость хг.
Если диаметр скважины dc не мал и мощность h пласта бес-
бесконечного простирания с повышенной магнитной восприимчи-
восприимчивостью ограничена, задача сводится к нахождению индуциро-
индуцированного магнитного поля на оси скважины путем интегрирова-
интегрирования уравнения B3.1) по объему пласта. Результаты интегри-
интегрирования (рис. 117) показывают, что диаграммы AZ = f(z) в од-
однородно намагниченном пласте симметричны относительно его
середины. К середине пласта относятся максимальные значения
приращения напряженности магнитного поля, которые и соот-
соответствуют существенным показаниям, причем
AZmax = —vxAxZBH,
где vK — поправочный коэффициент, позволяющий учесть огра-
ограниченную мощность пласта. Показано, что
При /i/dc>3 границы пласта соответствуют значениям
|AZrp| «0,5|AZmax|.
В общем случае напряженность поля, регистрируемого при
наземной и скважинной магниторазведке, обусловлена магнит-
магнитными объектами, среди которых могут быть рудные тела,
а также перекрывающими и подстилающими их пластами. Если
магнитные свойства пересеченных скважиной отложений изу-
изучены, разделение полей упрощается. Поле, индуцированное на
оси скважины телом произвольной формы, можно определить,
интегрируя уравнение B3.1) по объему этого тела. Обычно тела
10* 291
-AZ
Рис. 117. Расчетные кривые
вертикальной составляющей
AZ напряженности земного
магнитного поля по оси сква-
скважины, пересекающей пласт не-
неограниченного простирания
с повышенной магнитной вос-
восприимчивостью (по С. И. Ша-
выкину).
Шифр кривых — hfd c
сложной формы разбивают на ряд простых (сферы, цилиндры,
уступы, слои), для которых и выполняют расчеты. Если влияние
скважины незначительно и принята осевая система ориентации
координатных осей, формулы, выведенные в магниторазведке
для тел простой формы, справедливы в скважинной геометрии
при условии, что в качестве глубины залегания намагниченного
тела принято его расстояние по перпендикуляру до оси сква-
скважины. Необходимо однако учесть, что ориентация вектора на-
намагниченности относительно оси скважины в общем случае от-
отличается от его ориентации относительно наземного профиля.
В тех случаях, когда диаметр скважины не мал и влиянием
промывочной жидкости пренебречь нельзя, задача усложняется.
Путем интегрирования уравнения B3.1), ее решения получены
для мощного и тонкого пластов с произвольными углами паде-
падения, а также для параболического, эллиптического и кругового
цилиндров.
Основные элементы аппаратуры СМ в принципе аналогичны
применяемым при наземных исследованиях. Приборы опускают
в скважину на стандартном каротажном кабеле. Их корпуса, по-
подобно корпусам приборов индукционного каротажа, изготов-
изготовляют из немагнитных материалов. Современная скважинная
магниторазведочная аппаратура позволяет вести измерение трех
составляющих полного вектора магнитного поля Земли, прира-
приращения вертикальной^ составляющей поля и магнитной восприим-
восприимчивости горных пород.
В качестве чувствительных элементов для регистрации на-
напряженности магнитного поля в скважинной аппаратуре исполь-
используют магнитомодуляционные датчики (ММД), в принципе, ана-
аналогичные применяемым в наземной аппаратуре и часто именуе-
292
мые феррозондами. Однако в скважинных магнитометрах
с целью упрощения конструкции обычно применяют одноэле-
одноэлементные однокатушечные ММД, состоящие из пермаллоевого
стержня и обмотки возбуждения, играющей одновременно роль
вторичной измерительной обмотки. В отсутствии внешнего по-
постоянного магнитного поля напряженность переменного магнит-
магнитного поля не достигает нелинейного участка характеристики
преобразования. При наличии постоянного поля рабочая точка
сдвигается в нелинейную область, что вызывает появление вто-
второй гармоники, пропорциональной напряженности внешнего маг-
магнитного поля.
Регистрируют ММД только ту составляющую поля, которая
совпадает с направлением их оси, поэтому они применимы для
раздельного измерения составляющих земного магнитного поля.
Первые скважинные магнитометры измеряли вертикальную со-
составляющую магнитного поля и магнитную восприимчивость х.
Для измерения 2-составляющей поля использовался верти-
вертикально расположенный ММД, встроенный в карданный подвес,
а для измерения к — специальные датчики (см. гл. 23, § 2). Та-
Такие приборы не давали возможности однозначно определить,
с какой стороны от скважины находится намагниченный объект.
В дальнейшем был предложен новый комплекс скважинных
магнитных измерений — векторная скважинная магнитометрия,
основанная на применении трехкомпонентных магнитометров.
Современные приборы позволяют определять полный вектор на-
напряженности магнитного поля путем непрерывного измерения
его трех взаимно перпендикулярных составляющих. Одновре-
Одновременно измеряется магнитная восприимчивость.
Согласно требованиям метрологии, измеряемой магнитомет-
магнитометрами характеристикой поля является магнитная индукция. В СИ
единицей магнитной индукции является тесла (Тл). На прак-
практике применяют единицу нанотесла A нТл=10~9 Тл). Современ-
Современные скважинные магнитометры с ММД имеют порог чувстви-
чувствительности равный нескольким нанотеслам.
Имеется опыт разработки и применения скважинных протон-
протонных магнитометров, основанных на явлении ядерного магнит-
магнитного резонанса (см. гл. 23, § 3). Их чувствительность соизме-
соизмерима с чувствительностью феррозондовых магнитометров, од-
однако стабильность и соответственно точность выше.
Применение магниторазведки рационально в тех случаях,
когда имеется достаточная дифференциация магнитных свойств
вмещающих пород и руд, а также четкая локализация рудных
тел во вмещающих породах.
Расстояние, на котором можно зафиксировать магнитную
аномалию, зависит от намагниченности тела, его размеров,
формы и пространственного положения. Рудные тела про-
промышленного значения обнаруживают на расстоянии 150—200 м.
293
Наличие ферромагнитных вкраплений во
вмещающих породах снижает эффектив-
эффективную дальность обнаружения.
В благоприятных условиях с помощью
СМ решают задачи определения природы
наземных магнитных аномалий, выявле-
выявления намагниченных тел, определения их
размеров, формы и местоположения
в пространстве, изучения строения на-
намагниченных тел, корреляции геологиче-
геологических разрезов по магнитным реперам,
оценки качества и количества железа
в магнетитовых рудах. Получаемая ин-
информация позволяет оценивать мас-
масштабы и характер оруденения в меж-
скважинном пространстве на этапе поис-
поисков и обнаруживать пропущенные руд-
рудные тела на этапе разведки, оптимизируя
очередность заложения буровых скважин
и их размещение.
При интерпретации данных СМ
можно использовать приемы, применяе-
применяемые в наземных исследованиях. Однако
эти возможности ограничены из-за ряда
специфических причин: скважина пред-
представляет собой единичный профиль:
даже если скважины расположены близко, выполненные в них
исследования трудно отождествить между собой и с наземными
исследованиями вследствие угловых и азимутальных искривле-
искривлений; выход в нормальное поле по обе стороны от линии наблю-
наблюдений, необходимый для аналитических расчетов, со стороны
забоя скважины возможен не всегда.
Названные недостатки в известной степени компенсируются
тем, что в СМ можно измерять три составляющие поля. Кроме
того при наземных исследованиях точки наблюдения находятся
только над источником аномалии, в то время как при скважин-
ных они могут быть расположены с разных сторон от нее. В об-
общем случае качество магниторазведочных работ, в частности
эффективность выделения рудных тел и определение их место-
местоположения, удается повысить, комплексируя скважинные и на-
наземные исследования (рис. 118).
Рис. 118. Распределение
аномалий вертикальной
компоненты напряжен-
напряженности магнитного поля
вдоль скважины (/) и
на поверхности (//) по
А. А. Попову, А. Б. Ло-
Ломакину) :
/ — известняк; 2 — рудное
тело; 3 — эффузивы
§ 2. Каротаж магнитной восприимчивости
Метод ГИС, основанный на измерении магнитной восприим-
восприимчивости пород путем создания искусственного электромагнит-
электромагнитного поля, называют каротажем магнитной восприимчивости
294
(КМВ). Структура естественного магнитного поля и величины
его аномалий зависят от магнитной восприимчивости слагаю-
слагающих разрез пород. Поэтому КМВ часто проводят одновременно
со скважинной магниторазведкой, применяя комплексные сква-
жинные приборы.
Существуют три способа измерения магнитной восприимчи-
восприимчивости: двухкатушечным зондом индукционного типа, однокату-
шечным зондом мостового типа, однокатушечным зондом с пе-
перестраиваемым генератором.
Первый способ основан на том, что ЭДС в приемной ка-
катушке индукционного зонда пропорциональна произведению A-1-
+ хJа [см. формулу E.12а)]. Отсюда следует, что при поме-
помещении зонда в магнитную среду ЭДС возрастает с увеличением
магнитной восприимчивости. Известно, что ЭДС, возникающая
при относительно низкочастотном переменном поле за счет из-
изменения магнитной восприимчивости среды, представляет собой
реактивную составляющую сигнала, фаза которого сдвинута на
угол я/2 по отношению к фазе тока генераторной катушки и,
следовательно, к ЭДС, обусловленной электропроводностью
среды. Измеряя с помощью фазочувствительного детектора на-
напряжение реактивной составляющей сигнала, можно оценить
магнитную восприимчивость среды. Аппаратуру этого типа на-
называют двухкатушечной.
Второй способ измерения магнитной восприимчивости осно-
основан на использовании мостовой схемы, чувствительным элемен-
элементом в которой является индуктивное плечо — катушка с ферри-
товым сердечником, создающая в горных породах электромаг-
электромагнитное поле. Измерительный мост питается переменным током
и уравновешивается в воздухе, т. е. в условиях немагнитной не-
непроводящей среды. При помещении моста в скважину изменя-
изменяется индуктивность чувствительного элемента и условие равно-
равновесия нарушается. В первом приближении ЭДС разбаланса про-
пропорциональна магнитной восприимчивости пород, окружающих
датчик.
Согласно третьему способу катушку с ферритовым сердечни-
сердечником включают в LC-контур перестраиваемого по частоте гене-
генератора. При изменении магнитной восприимчивости среды ме-
меняется индуктивность катушки, что приводит к изменению ча-
частоты генерируемых колебаний.
Второй и третий способы называют однокатушечными.
Величина магнитной восприимчивости, регистрируемая в про-
процессе КМВ, зависит от ряда факторов и потому является кажу-
кажущейся или эффективной (хЭф). Переход от хЭф осуществля-
осуществляется с помощью соответствующих приемов интерпретации.
Однородные пласты на диаграммах хЭф, зарегистрированных
однокатушечным зондом, проявляются симметричными анома-
аномалиями. Существенные показания приурочены к их середине.
295
640
L L
L
160-
180 -
H,M
л л
L L
Г
л л
Л
Л Л
1920
3840
5760 О
1—i 1 1
2180
"т 1 1—
1280
4360
п—'—^Г^
Л х,10ед.М
Рис. 119. Диаграммы КМВ (/) и измерения магнитной восприимчивости
керна (//) [20].
Диабазовые порфириты: / — эффузивные, 2 — интрузивные
эе,усл.ед.
50 % 80
го ио 60
1
1
N
/
1
Рис. 120. Применение КМВ для выделения и оценки магнетитовых руд
в разрезе подземной скважины [20].
Диаграммы: /, // — содержания железа в породах по данным шламового опробования
и 'КМВ соответственно; ///, IV—КМВ с двух- и однокатушечным зондом соответст-
соответственно; породы: / — сиенит, 2 — диорит, 3 — скарн, 4 — магнетитовая руда
В качестве примера на рис. 119 приведены диаграммы КМВ,
полученные с однокатушечным зондом в толще интрузивных и
эффузивных пород. Интрузивные породы, содержащие магнети-
товые руды, имеют магнитную восприимчивость до 0,06 ед. СИ,
магнитная восприимчивость эффузивных пород порядка 10~5ед.
СИ. Видно, что однокатушечная аппаратура КМВ обладает вы-
высоким динамическим диапазоном и хорошей разрешающей спо-
способностью по вертикали. Вместе с тем, показания аппаратуры
этого типа существенно зависят от влияния скважины и ближ-
296
ней к ее стенке зоны, в том числе — глинистой корки, скоплений
буровой дроби и др. Двухкатушечная аппаратура КМВ в значи-
значительной степени свободна от этого недостатка. Если длина двух-
катушечного зонда (расстояние между приемной и генераторной
катушками) более чем в 2,5 раза превосходит dc, влияние сква-
скважины практически отсутствует.
Знание магнитной восприимчивости отложений, как указыва-
указывалось выше, необходимо для интерпретации данных наземной и
скважинной магниторазведки. Вместе с тем КМВ имеет и боль-
большое самостоятельное значение. Его применяют при исследова-
исследовании разрезов скважин, пробуренных на магнетитовых и титано-
магнетитовых месторождениях в качестве одного из наиболее
эффективных методов выделения рудных зон и оценки содержа-
содержания железа на всех стадиях горно-геологического процесса (см.
рис. 150, а).
На рис. 120 приведен пример выделения и оценки магнети-
магнетитовых руд с помощью КМВ на этапе эксплуатации месторожде-
месторождения. Видно, что данные одно- и двухкатушечных зондов хорошо
коррелируются с данными шламового опробования, а в неодно-
неоднородных участках разреза позволяют уточнить результаты, полу-
полученные по шламу. Используется КМВ для выделения бокситов,
марганцевых (см. рис.151, а), хромитовых (см. рис. 151, г), ни-
келеносных, сидеритовых и оловянных руд, а также для корре-
корреляции разрезов скважин.
По сравнению с методикой определения магнитной воспри-
восприимчивости, основанной на изучении естественного магнитного
поля (см. гл. 23, § 1), КМВ обладает значительно большей чув-
чувствительностью и разрешающей способностью по вертикали, од-
однако отличается существенно меньшей глубинностью.
§ 3. Ядерно-магнитный каротаж
Метод ГИС, основанный на изучении магнитного поля, соз-
создаваемого ядрами водорода, содержащимися в поровой жидко-
жидкости, называют ядерно-магнитным каротажем (ЯМК). В отличие
от нейтронных методов, чувствительных к интегральному водо-
родсодержанию, ЯМК позволяет определить концентрацию во-
водорода в подвижном флюиде.
Ядра атомов некоторых элементов, образующих горные по-
породы и содержащихся в пластовых флюидах, наряду с механи-
механическим моментом Р имеют магнитный момент \хя. В связи с этим
их можно представить в виде вращающихся волчков (гироско-
(гироскопов), оси которых описывают конические поверхности (прецес-
сируют), будучи в среднем ориентированы в направлении век-
вектора напряженности магнитного поля Земли Н3 . Величину у =
= [1Я/Р называют гиромагнитным отношением. Резонансная
297
Таблица 6. Ядерно-магнитные характеристики некоторых изотопов
Изотоп
1Н
13С
17Q
V/2jt
кГц/Тл
42 570
10 710
5 770
Относи-
Относительная
ампли-
амплитуда
сел
1,000
0,016
0,029
Резонанс-
Резонансная
частота
прецес-
прецессии в по-
поле Земли,
кГц
2,178
0,503
0,288
Изотоп
23Na
25Mg
27 А1
v/2jt
у/ ?Л,
кГц/Тл
11280
2610
11 100
Относи-
Относительная
ампли-
амплитуда
ССП
0,093
0,027
0,207
Резонанс-
Резонансная
частота
прецес-
прецессии в по-
поле Земли,
кГц
0,563
0,130
0,554
(ларморова) частота прецессии определяется модулем напря-
напряженности магнитного поля Я3 и гиромагнитным отношением
Из табл. 6 видно, что максимальной частотой прецессии об-
обладают ядра стабильного изотопа водорода *Н — протоны.
Упорядоченная ориентация осей прецессии ядер в направле-
—у
нии вектора Я3 в той или иной степени нарушается тепловым
движением молекул. Тем не менее, при неизменных условиях
в среде возникает динамическое равновесие, характеризующее
ядерную намагниченность вещества (ядерный парамагнетизм).
Вектор ядерной намагниченности Мо представляет собой сумму
ядерных магнитных моментов единицы объема вещества и
может быть рассчитан по формуле:
где хя — ядерная магнитная восприимчивость, пропорциональ-
пропорциональная числу ядер атомов данного элемента N и его гиромагнит-
гиромагнитному отношению у в квадрате. Из табл. 6 видно, что максималь-
максимальным гиромагнитным отношением обладают ядра изотопа водо-
водорода !Н — протоны. Поскольку хя~Y2, именно они обусловли-
обусловливают, ядерную намагниченность вещества. Поэтому, измеряя со-
составляющую вектора ядерной намагниченности, прецессирую-
щую на частоте, близкой к резонансной частоте водорода в поле
Земли, можно было бы оценить водородсодержание. Практиче-
Практически сделать это не удается, так как отношение сигнал/помеха,
обусловленное слабым магнитным полем Земли, мало.
Для повышения отношения сигнал/помеха в ЯМК исполь-
используют поляризующее магнитное поле Яп, направление которого
относительно магнитного поля Земли составляет угол, близкий
к 90°. В результате магнитные моменты ядер водорода изме-
изменяют ориентацию и в новом равновесном состоянии прецесси-
298
руют вокруг вектора напряженности суммарного магнитного
поля
—>¦—>• —>¦ —>•
Поскольку |ЯП|>|Я3| модуль вектора |Af|»|Aio|, а ось
его прецессии практически ортогональна Я3.
Новое равновесное состояние вектора ядерной намагничен-
намагниченности устанавливается постепенно. Процесс его перехода из од-
одного состояния в другое называют ядерной магнитной релакса-
релаксацией. При включении поляризующего поля ее описывают выра-
выражением
М^Моо [1—ехр (—/„/ТО], B3.9)
где Мое — вектор ядерной намагниченности, соответствующий не-
неограниченной длительности поляризации; tu — время поляриза-
поляризации, Т\ — постоянная времени, характеризующая скорость изме-
изменения составляющей намагниченности, ориентированной вдоль
(продольно) направления внешнего поля, называемая временем
продольной релаксации.
Из теории известно, что прецессионное движение гироскопов
можно считать безынерционным. Поэтому, одновременно с вы-
выключением поляризующего поля, прекращается прецессия от-
отдельных ядер и соответственно вектора М вокруг направления
вектора Я; начинается их свободная прецессия вокруг направ-
направления вектора Я3 . Напряженность Я3=Я3.Ср±ЛЯ, где ЯЗСр"—
среднее значение напряженности; АН — напряженность локаль-
локального поля, меняющаяся от ядра к ядру, зависящая от типа ядер
и их взаимного положения. Распределение локальной напряжен-
напряженности характеризует неоднородность поля и влияет на пара-
параметры регистрируемых сигналов. Интенсивные источники ло-
локальных полей — ионы парамагнитных веществ, содержащиеся
в пластовой жидкости и на поверхности твердой фазы.
Возникшее в результате поляризации поле ядерной намаг-
намагниченности после выключения поляризующего поля релаксирует
в результате теплового движения молекул и прецессии ядер
вокруг поля Земли.
Влияние прецессии объясняется следующим образом.
Вследствие взаимодействия магнитных моментов ядер и
—>¦
влияния неоднородностей, локальные значения Я3, а следова-
следовательно и частоты прецессирующих ядер, несколько отличаются.
Это приводит к нарастающему в среднем расхождению их фаз
299
и снижению амплитуды вектора М. Поскольку направление век-
вектора М при этом приближается к направлению поля Земли,
можно считать, что уменьшается его поперечная составляющая.
Релаксацию такого типа называют поперечной.
Параметры поперечной релаксации удается оценить, регист-
регистрируя напряжение, индуцируемое в приемной катушке прецес-
сирующими магнитными моментами ядер водорода. Поскольку
прецессия происходит в поле Земли, соотношение сигнал/помеха
можно увеличить, применяя полосовой фильтр, настроенный на
частоту около 2,1 кГц.
Снижение напряжения в результате релаксации поля проис-
происходит по закону
U (t) = Uo exp (—t/T2) cos gV,
где Uo — амплитуда начального напряжения, пропорциональная
«->
начальной величине М; t — время, прошедшее с начала прецес-
прецессии; о)о — средняя циклическая частота прецессии; Т2 — время
поперечной релаксации.
Начальная амплитуда Uo сигнала свободной прецессии
(ССП) и связанные с ней величины Т\ и Т2 — основные инфор-
информационные параметры ЯМК.
Время продольной релаксации Т\ растет с увеличением объ-
объемного содержания водородсодержащей жидкости, а также с по-
повышением подвижности ее молекул. В связи с этим Тх зависит
от типа жидкости, ее вязкости, температуры, степени взаимо-
взаимодействия с поверхностью твердой фазы. Присутствие в жидкости
или на поверхности матрицы ионов-парамагнетиков (медь, же-
железо, марганец, хром и др.)» легко намагничивающихся и приво-
приводящих к образованию локальных неоднородностей Д# приводит
к снижению Т\.
По величине Тх можно в принципе судить о типе флюидов-
порозаполнителей (нефть или вода) даже в тех случаях, когда
их вязкости отличаются незначительно. Эта возможность осно-
основана на том, что нефть, оставшаяся в зоне проникновения, пре-
препятствует контакту фильтрата ПЖ с поверхностью твердой
фазы, снижая таким образом количество связанной воды. По-
Поэтому величина Т\ оказывается выше, чем в водоносных пла-
пластах.
Время поперечной релаксации Г2 всегда меньше, хотя зави-
зависит в основном от тех же факторов. Однако зависимость Т2 от
наличия неоднородностей значительно выше. Чрезвычайно бы-
быстро снижается поперечная составляющая вектора ядерной на-
намагниченности, вызванная ядрами водорода, входящими в кри-
кристаллическую решетку, в молекулы жидкости, связанные с по-
поверхностью твердой фазы, в вязкие нефти и битумы.
300
В целом значения Тх лежат в пределах от 10~4 с для раство-
растворов парамагнитных солей до нескольких часов для очень чистых
диамагнитных кристаллов. Значения Т2 изменяются от 10~4 с
для кристаллов до нескольких секунд для диамагнитных жидко-
жидкостей. Кристаллизация жидкости (например, замерзание воды)
сопровождается резким снижением Г2, что создает предпосылки
использования ЯМК для исследования геокриогенных про-
процессов.
Поляризующее поле Нп возбуждают как правило с помощью
той же катушки, которая служит для регистрации ССП. Отклю-
Отключение тока поляризации приводит к интенсивным переходным
процессам в измерительных цепях. Поэтому ток отключают в два
этапа и регистрацию ССП начинают спустя некоторое время tM,
превышающее 20 мс и называемое «мертвым». Сигналы с T2<tM
затухают до начала измерений. Поэтому кристаллизационная и
связанная вода или вязкая ПЖ не вносят вклада в регистрируе-
регистрируемый сигнал. Значения Г2, превышающие 20 мс, свойственны сво-
свободному флюиду, способному перемещаться в поровом прост-
пространстве под действием перепада давления; они характеризуют
эффективную пористость пород и косвенно их проницаемость.
В то же время даже при незначительной концентрации парамаг-
парамагнетиков T2<tM. Полностью исключает возможность применения
ЯМК обсадка скважины стальными трубами.
Определяемое с помощью ЯМК количество свободного
флюида в единице объема горной породы характеризуют индек-
индексом свободного флюида (ИСФ), под которым понимают отно-
отношение числа ядер водорода, содержащихся в свободном флюиде,
насыщающем горную породу, к числу ядер водорода в дистил-
дистиллированной воде, занимающей тот же объем, что и порода. Под-
Подчеркнем, что при переходе от ИСФ к эффективной пористости
необходимо учитывать, что вода,- нефть и газ отличаются по
удельному содержанию ядер водорода. Вместе с тем, снижение
ИСФ при неизменной эффективной пористости может свидетель-
свидетельствовать о газонасыщенности пласта.
Исследования при ЯМК осуществляют циклами. В каждом
цикле через катушку, ось которой перпендикулярна к оси сква-
скважины, пропускают постоянный ток поляризации. Через время
поляризации tn ток выключают и поляризующее поле исчезает.
Для определения начальной амплитуды ССП Uo и времени
Т2 измеряют значения сигнала ?/ь U2y ... в моменты tu t2y —
Значения Uo и Т2 получают с помощью вычислительного устрой-
устройства, расположенного в пульте аппаратуры ЯМК, на основе ре-
решения системы:
иг = Uo exp (—№); U2=U0 exp (—/2/Г2).
Для определения времени продольной релаксации Тх исполь-
используют зависимость начальной амплитуды сигнала ?/о от продол-
301
жительности tn действия поляризующего поля. Поскольку ?/о~
— [А11, на основании выражения B3.9) запишем:
—tJT1)],- B3.10)
где U0(tn), и0(Х) — значения Uo при длительности действия поля-
поляризующего поля соответственно. равном tn и /п-^оо (практиче-
(практически при /п>3 Т\). Из выражения B3.10) видно, что
; Таким образом, определив ,?/0оо и измерив Uo(tn)> можно
найти значение Ти характеризующее тип флюида.
Введем величину B = —tJTi. Угловой коэффициент зависи-
зависимости B = f(tn) равен —1/7Y Отклонение графика от прямой
свидетельствует о наличии двух и более компонент, влияющих
на время Гь Расчленяя график B = f(tn) на составляющие с раз-
различными величинами Гь можно сделать вывод о типах флюи-
флюидов, влияющих на формирование ССП.
Диаграмма ЯМК симметрична относительно середины пла-
пласта. Вертикальная разрешающая способность определяется дли-
длиной катушки зонда LK. При мощности пласта h>LK его границы
отмечают в середине участков подъема и спада диаграммы, су-
существенные показания сни-
снимают в середине аномалии.
При /i<LK амплитуда анома-
аномалий снижается, а границы от-
отмечаются ближе к ее сере-
середине. Для получения исправ-
исправленных за мощность показа-
показаний используют специальные
палетки. Показания в едини-
единицах ИСФ после внесения по-
поправок за влияние диаметра
скважины, мощности глини-
глинистой корки, типа флюида-по-
розаполнителя, соответствуют
эффективной пористости kn. эф.
Аномалии на диаграммах
ЯМК однозначно свидетель-
свидетельствуют о наличии коллектора.
Максимальные показания со-
соответствуют чистым неглини-
стым песчаникам, минималь-
1020
1050
1080
1110
I*
!i
V.V.
%•!•••
v.v
;•;%•;
КС
ПС
ft
ЯМК
Рис. 121. Пример выделения прони-
цаемых пластов с помощью ЯМК
(по В. Д. Неретину):
2-песчаник глинистый;
302
ные
аргиллитам (рис. 121).
^ основным задачам, ре-
шаемым с помощью ЯМК, от-
носятся: выделение коллекторов и оценка их проницаемости, эф-
эффективной пористости и эффективной мощности; определение
типа флюида-порозаполнителя; выделение битуминизирован-
ных, загипсованных и углистых пластов.
Г л а в а 24
СКВАЖИННАЯ ГРАВИРАЗВЕДКА
Метод ГИС, основанный на изучении распределения поля
силы тяжести по стволу скважины, называют скважинной гра-
виразведкой (СГР).
Существуют две модификации СГР. Первую применяют для
определения местоположения и параметров геологических объ-
объектов, являющихся источниками гравитационных аномалий, вто-
вторую — для определения плотности слоев, пересеченных скважи-
скважиной. Эту модификацию, получившую основное распространение,
называют гравитационным каротажем (ГрКI.
§ 1. Физические основы СГР
Согласно закону всемирного тяготения, две точечные массы
m и ть расположенные на расстоянии г одна от другой, вза-
взаимно притягиваются с силой
B4.1)
где G — гравитационная постоянная (постоянная тяготения).
В СИ G = 6,674-10-11 мз-кг-'.с-2.
Силу притяжения, действующую на единичную массу и чис-
численно равную ускорению, сообщаемому этой массе, в гравимет-
гравиметрии называют напряженностью поля притяжения. Для кратко-
краткости термин «сила притяжения» сохраняют за ускорением, обус-
обусловленным силой притяжения.
В качестве единицы ускорения в СИ принимают ускорение g,
получаемое массой 1 кг под действием силы 1 Н, т. е. [g] =
= 1 Н/1 кг=1 м/с2. Эту единицу называют галилео (Гл). В гра-
гравиметрии более распространена единица Гал—ускорение, разви-
развиваемое массой 1 г под действием силы в 10~5 Н:1 Гал =
= 1 см/с2=10~2 Гл=10~2 м/с2. Для практических целей исполь-
используют миллигал (мГал) и реже микрогал (мкГал) A мГал =
= 10-3 Гал=10Гл).
Найдем силу F, с которой масса т, распределенная в объеме
V с плотностью 6 = 6 (?, г], ?), где |, т), ? — координаты точек
1 Глубинность ГрК на много порядков больше, чем у других методов
каротажа, поэтому его правильнее считать методом скважинной геофизики.
303
внутри объема V, притягивает единичную массу, расположен-
расположенную в точке В (х, у, г) вне объема V.
Выделим в объеме V в точке А. (?, т), ?) элементарную массу
dm = 6 dr\ dt, dl. Создаваемая ею сила притяжения
dF = Gdm/?2, B4.2)
где
—>.
Проекции вектора dF на координатные оси х, yf z соответ-
соответственно:
dFx = dF cos (dF, X) = G— l~x ;
r2 r
^ , B4.3)
= dFcos (dF, z) = C2
Составляющие силы притяжения, создаваемой всей массой,
распределенной в объеме У, вычислим, интегрируя выражения
B4.3) по объему V. Например
B4.4)
Численно Fx = gx\ Fy = gy\ Fz = gz. Эти величины являются
производными по х, у, z функции
U = G f(l/r)d/n, B4.5)
в чем легко убедиться непосредственным дифференцированием.
Так,
-* dm = Fx.
дх J дх \ г ) J г
V
Функцию U называют потенциалом притяжения или грави-
гравитационным потенциалом. Из выражения B4.5) следует, что
^7^- B4.6)
[(| — хJ + (т| — уJ + (? — *J]1/2
Видно, что первые производные потенциала притяжения U,
т. е. составляющие напряженности поля, есть проекции силытя-
304
жести на координатные оси. Часто применяют обозначения
Ux = Fx = gx; Uy = Fy=gy- Uz=Fz = gz.
Дифференцируя U (х, у, z) по координатам и учитывая, что
в гравиразведке обычно полагают 6 = const, получим:
, у, z) = G6 Г -Ц
gy = Uу (х, у, z) = G6 J -i=iL dBdridC; B4.7)
В наземной гравираздведке используют вторые производные
потенциала по х, у, z. Так, производная d2U/dz2 указывает ско-
рость изменения силы тяжести по оси z. Однако в СГР их не
применяют в связи с трудностью измерения в скважинных ус-
условиях.
Гравитационное поле Земли возникает в результате дей-
действия силы притяжения Земли, центробежной силы, вызванной
ее вращением, и сил притяжения других небесных тел. В СГР
силы притяжения небесных тел не учитывают из-за их малости.
Мерой гравитационного поля является его напряженность, чис-
численно равная величине g.
Центробежная сила, действующая на единичную массу, про-
пропорциональна расстоянию этой массы от оси вращения, квад-
квадрату циклической скорости со суточного вращения Земли и, по-
подобно силе притяжения, численно равна центробежному уско-
ускорению. Компоненты центробежного ускорения по осям х, у, z:
Рх=(д2х\ Ру=--(д2у\ Pz = 0. B4.8)
Из сказанного следует, что составляющая напряженности
гравитационного поля (силы тяжести) по оси г, которую и из-
измеряют в гравиразведке, имеет вид:
Если поместить начало координат в притягиваемую точку,
т. е. принять x = y = z = Oy
305
В цилиндрической системе координат
; т] = г sin 9; i = z\
Отсюда
gz @) = G [ — dz dr d9. B4.9)
Практический интерес представляет не полное фактически
измеренное значение силы тяжести g, а ее аномалия
&g = g—V = go—Уо,
где у, ?о — соответственно нормальное значение силы тяжести
в точке измерения на реальной поверхности Земли и приведен-
приведенное — на ее идеальной поверхности, совпадающей с поверх-
поверхностью геоида; g0 — значение силы тяжести, приведенное к по-
поверхности геоида. Возникновение аномалии связано с неодно-
неоднородным распределением масс и свидетельствует об источниках
возмущения.
Аномалию силы тяжести, вызванную телом произвольной
формы, можно вычислить, интегрируя выражение B4.9) по объ-
объему этого тела. Практически тела сложной формы разбивают на
систему простых, для которых и выполняют расчеты. Если ось
z совпадает с осью скважины, формулы, выведенные в наземной
гравиразведке для тел простой формы, спра[ведливы для сква-
жинной геометрии при условии, что в качестве глубины залега-
залегания тела принято его рассмотрение по перпендикуляру до оси
скважины. Необходимо однако иметь в виду, что в гравираз-
гравиразведке измеряют г-составляющие силы тяжести, ориентация ко-
которых относительно направления векторов аномальной силы тя-
тяжести в скважинной и наземной геометрии различна (рис.
122, а).
Возможность применения скважинной гравиразведки для оп-
определения местоположения и параметров геологических объек-
объектов рассмотрим на примере тела сферической формы.
Из теории гравиметрии известно, что сила притяжения одно-
однородного шара во внешней по отношению к нему области равна
силе притяжения материальной точки с массой, равной массе
шара и помещенной в его центре. Следовательно, определяя Agz
шара, можно воспользоваться выражением B4.1) для точечных
масс. В частности, для шара массой М, координаты центра ко-
которого L и Н (рис. 122, б),
Agz = GM cos 9/[L2 + (Я—гJ] = GM (H—z)/[L2 +
+ {Н—2Jр/2. B4.10)
306
Рис. 122. Составляющие аномалии силы тяжести, вызванной
шаром (а) и графики их изменения (б), зарегистрированные
в скважине (/) и на поверхности B) земли
Для точек, расположенных внутри шара на оси z, т. е. при
L = 0, выражение B4.10) принимает вид:
B4.11)
где Mr — масса внутренней, по отношению к точке измерения,
части шара. Замена М на Мг физически объясняется тем, что
влияние элементарных масс, составляющих внешний по отноше-
отношению к точке измерения сферический слой, взаимно компенси-
компенсируется.
Анализ выражений B4.10) и B4.11) показывает, что график
изменения Agz вдоль оси скважины совпадает с графиком изме-
изменения Agx вдоль наземного профиля (см. рис. 122, б). Поле Agz
на вертикальных профилях x = L и х = 0 переходит через 0
в точке z = H, определяя местоположение центра шара. Макси-
Максимальные значения Ag2 на профиле x = L определяют верхнюю и
нижнюю границы шара. На профиле х=0 максимальные значе-
значения Agz соответствуют координатам z1=^H — L/y2 jn. z2 = H +
+ Ь/л/2~. Отсюда по разности z2—Z\ вычисляют L/V2 и, следо-
следовательно, L — расстояние до центра шара. Формула для разно-
разности измеренных значений Agz в точках z2 и zu при x = L позво-
позволяет найти массу шара
А (А^) - Afe -AgZl - 4MG/3 л/3" L\
Формула B4.11) дает возможность определить массу шара
при л: = 0.
Если известен радиус шара /?, можно рассчитать его плот-
плотность
307
Рис. 123. Изменение силы
тяжести при переходе
через горизонтальный
пласт повышенной плот-
плотности
2я Го //о
О г,
Одновременно определить б и R
нельзя, так как при выполнении условия
6i/?i=62^?2 аномальные поля совпадают,
иначе говоря, имеет место теоретическая
эквивалентность.
Для обоснования плотнос^ной моди-
модификации, т. е, возможности определения
средней плотности слоев бесконечного
простирания по данным гравитацион-
гравитационного каротажа, найдем выражение для
вертикальной составляющей притяжения
цилиндрического кольца в точке, распо-
расположенной выше кольца на оси цилиндра.
Положив начало координат в этой точке,
с помощью формулы B4.9) определим
TZ
\3/2
drdzdQ,
где г\ и г2 — радиусы соответственно внутренней и внешней ци-
цилиндрических поверхностей кольца; #2 и Н{ — расстояния от
точки наблюдения до нижнего и верхнего основания кольца.
После интегрирования по Q и г получим
VT
B4.12)
Для перехода от кольца к слою бесконечного простирания
примем ri->0, а г2^>оо. Выражение B4.12) в этом случае при-
примет вид
Agz = 2nG6 (Н2—Нг) =
где h — толщина слоя.
Воспользовавшись значением постоянной тяготения
F,674-Ю"8 см3/г-с-2) и перейдя к миллигалам, получим
Agz = 0,04196/1.
B4.13)
Таким образом, измерив вертикальную составляющую
силы тяжести, и зная толщину слоя, можно определить его
плотность. Практически методика определения плотности не-
несколько сложнее, так как необходимо исключить влияние на
результаты измерений других аномалиеобразующих объектов
(см. гл. 24, § 2)
308
Расположим точку наблюдения под кольцом и сохраним
смысл величин Н\ д Н2. В этом случае
Agz=— 2nG8h=— 0,04198Л. B4.14)
Из выражений B4.13) и B4.14) следует, что при переходе
через горизонтальный пласт бесконечного простирания, на-
напряженность поля силы тяжести gz изменится на величину
4rtG6/i=0,0838 6ft (рис. 123).
§ 2. Аппаратура, методика и применение СГР
Аппаратура СГР содержит чувствительные системы, ана-
аналогичные применяемым в наземных гравиметрах. Специфика
скважинных гравиметров в том, что они должны быть теле-
телеуправляемыми, отличаться небольшим диаметром, работать
в широком диапазоне температур, давлений и наклонов сква-
скважин. Этим требованиям отчасти удовлетворяют струнные и,
в несколько меньшей степени, кварцевые гравиметры.
В кварцевых гравиметрах для скважины, как и в их на-
наземных аналогах, в качестве упругого элемента используют
кварцевую нить с закрепленной на ней с помощью рычага из-
измерительной массой. При изменении силы тяжести момент ры-
рычага меняется, что приводит к изменению деформации нити —
ее дополнительному закручиванию или раскручиванию (та-
(такую систему называют крутильной). Приращение деформации
упругого элемента служит мерой изменения силы тяжести.
Как правило приращение силы тяжести измеряют компен-
компенсационным методом, возвращая подвижную часть упругой
системы в исходное положение. В скважинных гравиметрах
компенсацию осуществляют электрическим путем. Это можно
сделать с помощью конденсатора, одна обкладка которого не-
неподвижна, а вторая — закреплена на подвижном рычаге упру-
упругой системы. Если на пластины подать разность потенциалов,
между ними возникает сила притяжения. Измеряя разность
потенциалов, необходимую для удержания подвижной пла-
пластины в исходном состоянии, можно определить действующую
на измерительную массу силу тяжести.
В струнных гравиметрах массу подвешивают на вертикаль-
вертикальной нити — струне, верхний конец которой закреплен непод-
неподвижно. Если подать на идеально упругую струну перемен-
переменное напряжение, она начинает вибрировать. Изменение силы
тяжести приводит к изменению частоты колебаний. Включив
полученный таким образом электромеханический вибратор
в частотозадающую цепь генератора и регистрируя частоту
генерируемых им колебаний, можно оценить силу тяжести,
растягивающую струну.
309
Кварцевую или струнную чувствительную систему устанав-
устанавливают в подвесе Кардана и помещают в сосуд Дьюара или
в электрический термостат. Погрешность современных сква-
жинных гравиметров не превышает 0,05 мГал.
Методика скважинных измерений предполагает определение
значений силы тяжести в точках наблюдения. Положение точек
в скважине выбирают, исходя из особенностей решаемой за-
задачи, точности измерений и имеющейся априорной информации
о разрезе. Обычно их размещают через равные промежутки
или против известных литолого-стратиграфических границ. Для
сопоставления результатов, полученных в разных скважинах,
в каждой из них определяют показания, соответствующие еди-
единой условной поверхности, — поверхности относимости, в каче-
качестве которой обычно принимают уровень моря. При измерениях,
как правило, обеспечивают стопроцентное повторение в обрат-
обратном ходе.
Методика интерпретации результатов измерений предусмат-
предусматривает предварительное введение ряда поправок — редукций,
что необходимо для сопоставимости значений сил тяжести, на-
наблюденных в разных пунктах.
При определении местоположения и параметров геологиче-
геологических объектов вносят поправки за нормальное значение силы
тяжести, высоту точки наблюдения и влияние промежуточного
слоя подобно тому, как это делают в наземной гравиразведке.
Определение плотности слоев — гравитационный каротаж —
предполагает внесение поправки только за высоту точки на-
наблюдения. При пересеченном рельефе в обоих случаях требу-
требуется внесение поправок за влияние рельефа.
Приведенное нормальное значение силы тяжести 70 при из-
известной географической широте точки наблюдения определяют
по таблицам или вычисляют. Во всех точках скважины у0 по-
постоянно.
Поправка за высоту точки наблюдения, или редукция Фая,
заключается в приведении силы тяжести у0 к уровню точки на-
наблюдения, т. е. к величине у. Поправку вычисляют по формуле
где Н — высота точки наблюдения над уровнем моря (в м)
при условии, что ось z направлена вниз. Нормальный верти-
вертикальный градиент силы тяжести dg/dz = 0,3086. Поэтому
Соответственно
7==7о_О,ЗО86#. B4.15)
Поправка Ague за промежуточный слой (редукция Буге)
необходима для исключения влияния пород, залегающих ме-
310
жду поверхностью относимости и исследуемым объектом. Как
правило эти породы условно заменяют плоскопараллельным
слоем и используют формулу притяжения такого слоя B4.13),
в соответствии с которой
Л?пс = 0,04198//. B4.16)
Параметры промывочной жидкости, обсадной колонны и
диаметр скважины на измеренные значения силы тяжести прак-
практически не влияют. Наклон скважины приводит к уменьшению
расстояния между точками и должен учитываться.
Поправка за промежуточный слой (пласт), которую вносят
в данные как скважинной, так и наземной гравиразведки, тре-
требует знания плотности этого слоя. Плотность можно опреде-
определить по данным плотностного гамма-гамма-каротажа (см.
гл. 17, § 1). Однако глубинность ГГК-П и СГР, а также иссле-
исследуемые ими объемы горных пород, существенно различны.
, В связи с этим при интерпретации данных гравиразведки це-
целесообразно использовать плотность, определяемую с помощью
гравитационного каротажа. Знание плотностей слоев, опреде-
определенных с помощью ГрК, необходимо и для интерпретации ре-
результатов других (в первую очередь сейсмических) методов,
а также для решения задач, имеющих самостоятельное зна-
значение.
Аномалия силы тяжести в точке измерения обусловлена
влиянием исследуемого слоя и источников фонового поля, учет
которых невозможен. При определении плотности слоя необхо-
необходимо исключить влияние этих источников.
Согласно формулам B4.13) — B4.16) для точек i и i—1,
расположенных на глубинах Я/ и Ht-\ ниже и выше слоя
мощностью ft, можно записать:
bgi=gt—71=^ + 0,3086//* — vo=—0,0419A6 + Vi; B4.17)
Д&-1 - gt-i—Yui = ft-i + 0,3086Я;_! - vo = 0,0419ft8 + ф|_ь
где ф/ и ф;_1 — фоновые поля от неучтенных источников воз-
возмущения.
Решая систему B4.17) и принимая во внимание, что для
двух соседних точек ф;~фг_ь найдем плотность исследуемого
слоя
б = gf-i - Si - 0,3086 (Н( - HUl) B4 18)
0,0838/i
Применение СГР возможно в обсаженных и необсаженных
скважинах на всех этапах горно-геологического процесса.
Проведение измерений на разных глубинах и в разных сква-
скважинах, т. е. с разных сторон от возмущающих тел, повышает
311
эффективность решения обратных задач гравиразведки
в целом.
На региональной и зональной стадиях СГР применяют для
изучения глубинного строения регионов и перспективных гео-
геологических объектов, в частности для выявления литологиче-
ских и тектонических границ пород разной плотности, для
корреляции разрезов скважин, выявления глубинного карста,
зон дробления и т. д.
На поисковой и разведочной стадиях СГР (в модификации
ГрК) применяют для выявления нефтегазовых коллекторов,
отличающихся пониженной плотностью по сравнению с вме-
вмещающими породами. При эксплуатации нефтегазовых место-
месторождений и подземных хранилищ газа ГрК позволяет следить
за динамикой контактов, оценивать количество извлеченного
продукта. Создание малогабаритных скважинных гравиметров
способствует применению СРГ для выявления рудных тел и
изучения горно-технических условий разработки месторожде-
месторождений твердых полезных ископаемых.
Определение с помощью гравитационного каротажа плот-
плотности слоев, слагающих разрезы скважин, наряду с самосто-
самостоятельным назначением — корреляцией разрезов, поисками по-
полезных ископаемых и контролем их разработки — необходимо
для интерпретации данных скважинной и наземной гравираз-
гравиразведки. В благоприятных условиях плотности, определенные
с помощью ГрК, можно с успехом использовать при построе-
построении эффективной сейсмической модели среды (см. гл. 10, §3).
Часть V
ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН В ПРОЦЕССЕ
БУРЕНИЯ
Рост глубины скважин и объемов направленного бурения
ведет к снижению геологической и экономической эффектив-
эффективности ГИС приборами на кабеле. В результате быстрое раз-
развитие получают исследования непосредственно в процессе бу-
бурения. К ним относят методы, основанные на использовании
буровой техники, газовый каротаж, исследования каменного
материала. Некоторые специалисты считают, что к концу
90-х годов это направление, получившее за рубежом название
«Measurement while drilling», во многих случаях станет ос-
основным при геофизических исследованиях скважин.
Глава 25
МЕТОДЫ ГИС, ОСНОВАННЫЕ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ
БУРОВОЙ ТЕХНИКИ
Методы ГИС, основанные на использовании буровой тех-
техники, позволяют проводить электрический, ядерно-физический
и другие виды каротажа непосредственно в процессе бурения,
а также утилизировать геологическую информацию, заложен-
заложенную в технологических параметрах бурения. К рассматривае-
рассматриваемой группе относят каротаж приборами, транспортируемыми
буровым инструментом, методы, основанные на анализе тех-
технологических параметров бурения, а также акустический каро-
каротаж в процессе бурения (АКПБ)
§ 1. Каротаж приборами, транспортируемыми буровым
инструментом
Каротаж приборами, транспортируемыми буровым инстру-
инструментом (ТБИ), выполняют, как правило, в процессе бурения,
что сокращает время простоя скважин и обеспечивает повы-
повышение экономической и геологической эффективности ГИС.
Повышение геологической эффективности связано с тем, что
размещение датчиков в непосредственной близости от долота
позволяет получить информацию до или в процессе образования
зоны проникновения. Кроме того приборы ТБИ используют в на-
наклонных и осложненных бурением скважинах, скважинах с го-
горизонтальными и восстающими стволами, пробуренными из
штолен и горных выработок (скважины подземного бурения),
313
а также в тех случаях, когда применение кабеля нежелательно
по соображениям техники безопасности.
Приборы ТБИ включают в компоновку бурового инстру-
инструмента, располагая их в специальных вставках вблизи долота.
В скважинах подземного бурения приборы транспортируют на
забой буровыми штангами.
Современные приборы ТБИ, как правило, комплексные.
С их помощью проводят исследования методами электриче-
электрического каротажа макро- и микрозондами (методы КС, МКЗ,
БК, БМК), плотностного гамма-гамма-каротажа (ГГК-П),
нейтронных видов каротажа (НГК и ННК). В комплекс
обычно включают инклинометрический блок, выдающий ин-
информацию об угле и азимуте наклона ствола скважины, дат-
датчики различных технологических параметров, а также канал
ГК, который играет не только самостоятельную роль, но и слу-
служит для увязки данных, полученных разными приборами.
Кроме того приборы ТБИ применяют для исследований в про-
процессе испытаний нефтегазовых скважин, измеряя термодинами-
термодинамические параметры поступающих из пласта флюидов — давле-
давление, температуру, расход.
Физика явлений, происходящих при исследовании прибо-
приборами ТБИ, и методика обработки результатов в принципе те
же, что и при исследовании приборами на кабеле. Некоторые
отличия возникают из-за изменения положения датчиков отно-
относительно оси скважины, а также специфики их конструктивного
исполнения. Так, в приборах электрического каротажа нефоку-
сированными зондами применяют кольцевые электроды, распо-
расположенные на электроизоляционном корпусе.
Организация телесистемы забой — устье скважины для при-
приборов ТБИ связана с серьезными трудностями. Поэтому на
первом этапе основное распространение получили автономные
скважинные приборы, в которых информация записывается
с помощью скважинных магнитных регистраторов. В качестве
магнитного носителя в этом случае используют магнитную про-
проволоку, реже — магнитную ленту. Для снижения влияния не-
нестабильности протяжки применяют цифровую форму записи.
Поскольку протяжка магнитного носителя в автономном
приборе не синхронизирована с движением прибора, диа-
диаграммы регистрируются в функции времени. Их перезапись
в функции глубины скважины является сложной проблемой.
Кроме того информация поступает на поверхность лишь после
прекращения бурения и извлечения бурового инструмента. Эти
недостатки сужают область применения автономных приборов.
В настоящее время их применяют главным образом при иссле-
исследованиях рудных и угольных скважин.
При исследовании нефтегазовых скважин распространение
получили телеметрические системы.
314
грузка на долото,
змеренная на забое,
Температура
градусы Фаренгейта)
200
Данные инкли-
нометрии
Нагрузка на долото,
змеренная на поверх-
поверхности, тыс. к г
Крутящий момент
на забое,
тыс. кг-м
10
Рис. 124. Результаты исследований в процессе бурения комплексным прибо-
прибором ТБИ с гидравлическим каналом связи (по материалам фирмы Шлюм-
берже)
В приборах, предназначенных для работы с электробурами,
осуществляют проводную связь забой — устье, используя сило-
силовой кабель системы питания электробура. Реализация электри-
электрических методов каротажа в разрезах, сложенных породами
с высоким УЭС, возможна на основе использования бурильных
труб в качестве одной из линий двухпроводного канала связи.
Второй линией является горная порода. Бурильные трубы при-
применяют также для организации акустического канала связи.
Широкое распространение при создании приборов ТБИ по-
получают гидравлические каналы связи по ПЖ, основанные на
излучении скважинным передатчиком упругих колебаний, ам-
амплитуда или частота которых пропорциональна значениям из-
измеряемых параметров. Использование мощных низкочастотных
излучателей обеспечивает необходимую дальность передачи и
удовлетворительную помехозащищенность. Важное достоинство
таких приборов — комплексный характер получаемой информа-
информации (рис. 124).
Питание приборов ТБИ, не имеющих электрической линии
связи с поверхностью, осуществляют от статических и динами-
315
*¦
9Ц0
960
980
WOO
1020
a
6
A1M0,4N
0 40 80 120 WO 0 40 80 7Я7/эю0м-М
I i I I
I
0 20 UO 60jJk, Om-m
Рис. 125. Выявление проницаемых
пропластков по изменению пока-
показаний рк, полученных в процессе
бурения (а) и прибором на ка-
кабеле (б;) (по А. А. Молчанову)
Рис. 126. Выделение коллекторов по методике «каротаж — испытание — ка-
каротаж» (по Б. Ю. Вендельштейну).
Заштрихован участок, соответствующий продуктивному коллектору; I, // — диаграммы
БК до и после испытаний соответственно
ческих источников. В качестве статических используют ртут-
но-цинковые аккумуляторы, отличающиеся высокой удельной
энергоемкостью, стабильностью и относительной термостойко-
термостойкостью. Динамический источник представляет собой электрома-
электромашинный генератор, ротор которого приводит во вращение ма-
малогабаритная турбина, омываемая потоком ПЖ.
Исследования скважин приборами ТБИ позволяют получить
ценную информацию о разрезе до образования зоны проникно-
проникновения, уточнить интервалы испытаний, оптимизировать процесс
вскрытия нефтегазовых коллекторов и бурения в целом. Комп-
Комплексная обработка результатов каротажа приборами ТБИ и на
кабеле дает возможность исследовать динамику образования
зоны проникновения, надежно выявляя проницаемые участки
разреза по изменению показаний во времени. Так, рк непрони-
непроницаемых пропластков, залегающих в интервалах 960—970 м и
990—995 м, во времени практически не меняется, в то время
как рк коллекторов растет из-за проникновения пресного филь-
фильтрата ПЖ (рис. 125). На тех же принципах основана методика
«каротаж — испытание — каротаж», реализуемая приборами,
установленными в приемной части испытателей пластов на бу-
бурильных трубах. Ее суть в том, что в процессе отбора испыта-
испытателем пластового флюида, параметры пласта меняются во вре-
316
мени в зависимости от его коллекторских свойств и характера
флюидонасыщения, что позволяет выявить продуктивные ин-
интервалы (рис. 126). Приборы ТБИ эффективны также при ис-
исследованиях наклонных и осложненных скважин, а также сква-
скважин подземного бурения.
§ 2. Изучение разрезов скважин на основе анализа
технологических параметров бурения
Технологические параметры, характеризующие процесс бу
рения, существенным образом зависят от прочностных, коллек-
коллекторских и других свойств горных пород. В первую очередь это
касается механической скорости бурения, затрачиваемой на
него энергии и расхода ПЖ- На регистрации этих параметров
основаны механический каротаж, каротаж энергоемкости и
фильтрационный каротаж.
Механический каротаж (МК) заключается в измерении ме-
механической скорости бурения или обратной ей величины — про-
продолжительности проходки единичного интервала — с целью ре-
решения задач геологического и технологического характера.
Механическая скорость
где Н — длина интервала бурения, м; ^и — время его проходки,
мин. Длина интервала равна расстоянию между точками изме-
измерения (шагу квантования) и в зависимости от расчлененности
разреза, диапазона изменения механической скорости и специ-
специфики решаемой задачи составляет 1,0; 0,5; 0,4; 0,25; 0,2; 0,1 м.
На практике, как правило, регистрируют не скорость, а про-
продолжительность проходки T=l/v.
Механическая скорость бурения — обобщенный параметр,
зависящий как от технологических факторов, так и от свойств
горных пород. Большое влияние на скорость оказывают на-
нагрузка на долото, степень очистки забоя от шлама, число
оборотов долота, скорость циркуляции ПЖ и ее свойства. Те
технологические факторы, которые в данных условиях домини-
доминируют, следует контролировать для внесения поправок при ин-
интерпретации, или для автоматического исправления (нормали-
(нормализации) диаграммы продолжительности бурения непосред-
непосредственно в процессе ее регистрации.
Из свойств горных пород основное влияние на скорость бу-
бурения оказывает их твердость по штампу рш, измеряемая в па-
скалях (Па). Этот показатель характеризует сопротивление
материала внедрению в него абсолютно твердого тела—штампа.
Различают твердость минералов и пород. Последняя зависит от
твердости составляющих породу минералов и прочности связи
317
Таблица 7. Твердость некоторых горных пород
Порода
Известняк
Песчаник
Глина песчаная
Рш- Па
1000—2000
250—2500
250—500
Порода
Глина
Мергели
Кремнистые породы
Рш. Па
100—250
50—250
5000 и выше
между ними. По степени твердости породы делят на мягкие,
средние и твердые. Каждой литологической разности соответ-
соответствует определенный диапазон изменения твердости. Наимень-
Наименьшей твердостью отличаются глины и мергели, наибольшей —
кремнистые разности (табл. 7). Твердость известняков и песча-
песчаников в значительной степени зависит от их пористости.
Увеличение пористости приводит к уменьшению твердости и,
следовательно, снижению продолжительности бурения. Рост
проницаемости также способствует снижению продолжительно-
продолжительности бурения, так как проникающая в породы ПЖ ускоряет от-
отделение частиц от массива. Еще один фактор, влияющий на
механическую скорость — пластовое давление: чем оно выше,
тем ниже твердость и выше скорость. Максимальная скорость
соответствует зонам повышенного и аномально высокого пла-
пластового давления (АВПД) воды, нефти или газа. Поровое дав-
давление в толще глин и пластовое — в перекрываемых ими кол-
коллекторах находятся в равновесном состоянии и на контактах
между ними равны. Поэтому по мере приближения к зонам
АВПД поровое давление в глинах увеличивается, что сопро-
сопровождается ростом скорости бурения.
В целом МК может быть применен для оценки прочностных
свойств горных пород, детального литологического расчлене-
расчленения разреза, выделения пористых и проницаемых разностей,
а также полезных ископаемых, отличающихся по твердости от
вмещающих пород (например, полиметаллических руд, залега-
залегающих среди характеризующихся большой твердостью долери-
тов). Механический каротаж обладает высокой разрешающей
способностью по вертикали. Его данные хорошо коррелируются
с данными других методов каротажа.
Важная область применения МК — оценка порового давле-
давления в глинах и прогноз на этой основе зон повышенных и ано-
аномально высоких пластовых давлений непосредственно в про-
процессе бурения. Наличие такой информации позволяет поддер-
поддерживать оптимальный уровень гидростатического давления ПЖ,
который с одной стороны исключает образование глубоких зон
проникновения (и связанную с этим закупорку призабойной
зоны продуктивных пластов), а с другой —дает возможность
318
избежать выбросов пластовых флюидов. Реализуемый при этом
режим бурения называют равновесным.
Каротаж энергоемкости (КЭ) заключается в определении
энергоемкости горных пород с целью решения геологических и
технологических задач.
Удельная энергоемкость Av' — количество энергии, необхо-
необходимое для разрушения единицы объема горной породы. Она
связана с механической скоростью v соотношением:
Av = N3/S3v,
где jV3 — затрачиваемая мощность; S3 — площадь забоя. По-
Поскольку Л'з определяется технологическими факторами, a v —
технологическими и геологическими, параметр Av/ в значи-
значительной степени свободен от влияния технологии бурения.
В этой связи КЭ имеет преимущество перед МК. В то же
время его можно рассматривать как нормализованный вариант
МК, в связи с чем решаемые этими методами задачи, анало-
аналогичны.
Найдены корреляционные зависимости между Ау и пори-
пористостью, и проницаемостью. В благоприятных условиях диа-
диаграммы КЭ хорошо дифференцированы и надежно коррелиру-
ются с диаграммами других методов каротажа.
Фильтрационный каротаж (ФК) заключается в регистрации
расхода ПЖ с целью выделения коллекторов. Предложены две
модификации ФК: дебитометрическая и расходометрическая.
Дебитометрическая модификация заключается в регистра-
регистрации разности AQ дебитов ПЖ, нагнетаемой в скважину и из-
изливающейся из нее. В процессе проходки непроницаемых ин-
интервалов AQ = 0. При вскрытии коллектора AQ становится
больше нуля, если пластовое давление меньше забойного, или
меньше нуля, если пластовое давление превышает забойное.
Расходометрическая модификация ФК основана на выявле-
выявлении коллекторов по снижению или повышению уровня ПЖ
в приемных емкостях.
Фильтрационный каротаж перспективен для решения задач
нефтегазового и гидрогеологического характера.
§ 3. Акустический каротаж в процессе бурения
Акустический каротаж в процессе бурения (АКПБ) заклю-
заключается в измерении параметров вибраций (колебаний) колонны
бурильных труб с целью получения информации о характере
разбуриваемых пород и режиме работы породоразрушающего
инструмента. За рубежом этот метод известен как SNAP-Log.
Колебания колонны бурильных труб возникают в результате
вращения шарошек долота, ударов зубьев о забой (зубцовые
колебания), разрушения породы, пульсации промывочной жид-
319
кости, собственных колебаний колонны и некоторых других
причин. Частоты собственных колебаний колонны и пульсаций
ПЖ не превышают 10 Гц; частота колебаний, связанная с вра-
вращением шарошек, заключена в диапазоне 15—50 Гц; частот-
частотный диапазон зубцовых колебаний 100—500 Гц; колебаний,
обусловленных разрушением породы,— 1—10 кГц. Таким обра-
образом, колебания каждого типа имеют свой характерный частот-
частотный диапазон и могут быть выделены с помощью системы по-
полосовых фильтров.
Информацию о свойствах разреза несут распространяющи-
распространяющиеся по системе бурильных труб продольные волны, связанные
с зубцовыми колебаниями и колебаниями, вызванными разру-
разрушением породы.
Интенсивность /р зубцовых колебаний растет с ростом ча-
частоты вращения инструмента, нагрузки на долото и твердости
горной породы. Если технологические факторы контролиру-
контролируются, по величине /р можно судить о твердости пород, их ли-
литологии, а если литология известна — о степени пористости.
Исследования показывают, что найденные для конкретных от-
отложений зависимости /р — kn обладают высоким коэффициен-
коэффициентом корреляции (более 0,9). Кроме того величина /р пропор-
пропорциональна произведению 8vp — волновому сопротивлению по-
пород. Его знание необходимо, в частности, при построении
синтетических сейсмограмм (см. гл. 10, § 3).
На практике определяют относительный параметр
bl /p. (Асо)
где Ipi+1 и I p. — интенсивности колебаний в одном и том же
диапазоне частот Дсо в точках, отстоящих одна от другой на
величину Д/. Интервал Д/ выбирают в зависимости от диффе-
ренцированности разреза, а также из тех соображений, чтобы
технологические параметры бурения не успели претерпеть су-
существенных изменений. В этой связи параметр 1р0 зависит
главным образом от твердости пород, а при прочих равных
условиях — от их пористости.
При увеличении твердости, частота зубцовых колебаний и
колебаний, обусловленных разрушением пород, растет. По-
Поэтому наряду с относительным параметром 1р0 регистрируют
параметр
а = /Р (со!)//Р (оJ),
где /p(coi) и /Р(оJ)—интенсивности колебаний на частотах
оI и 0J, связанных условием оJ><оь В зависимости от принятой
методики, частоты coi и оJ выбирают в диапазонах 100—500 Гц
320
Рис. 127. Функциональная схема
измерений при АКПБ (по В. Н. Ру-
кавицыну)
Рис. 128. Литологическое расчлене-
расчленение разреза комплексом методов
ГИС, содержащим АКПБ (по
В. Н. Рукавицыну):
/ — песчаник пористый; 2 — мергели; 3 —
аргиллиты; 4 — песчаник плотный
6К
1 2 U Б 810
ПС
20 25 30
МКЗ
к
1 2 3 k
—НГК ГК
О 2 й 6
О,U 0,2
1120
1160
1180
Заказ № 749
или 1—10 кГц. Параметр а в значительной степени свободен от
влияния технологических факторов.
Функциональная схема измерений при АКПБ показана на
рис. 127. Датчик упругих колебаний 1 размещают на верт-
вертлюге 2, который имеет механический контакт с колонной
бурильных труб, хотя и не участвует, в отличие от нее, во вра-
вращательном движении. Сигнал от датчика 1 поступает на уси-
усилитель 3, затем на блок полосовых фильтров 4, вычислитель-
вычислительное устройство 5 и регистратор 6. Одновременно сигнал с вы-
выхода усилителя поступает непосредственно на регистратор 6.
Акустический каротаж в процессе бурения применяют для
литологического расчленения разрезов, оценки волновых со-
сопротивлений пород, оперативного выделения пластов-коллек-
пластов-коллекторов, прогноза зон АВПД. Одновременно с его помощью
удается контролировать технологические параметры, характе-
характеризующие процесс бурения. Диаграммы АКПБ хорошо диф-
дифференцированы по вертикали и надежно коррелируются с диа-
диаграммами других методов каротажа (рис. 128).
Глава 26
ГАЗОВЫЙ КАРОТАЖ
Метод, основанный на определении количества и состава
углеводородных газов в промывочной жидкости называют га-
газовым каротажем.1 Поскольку относительное содержание и
состав углеводородных газов прямым образом связаны с неф-
тегазоносностью отложений, газовый каротаж является пря-
прямым методом выявления и изучения нефтегазовых коллекто-
коллекторов. Этим он выгодно отличается от рассматривавшихся ра-
ранее методов ГИС.
§ 1. Физико-химические основы газового каротажа
Углеводородные газы в горных породах находятся в сво-
свободном, растворенном и сорбированном состояниях, а также
в виде конденсата в водах и нефтях.
Основные газы, содержащиеся в пластовой воде — азот, ме-
метан, этан, пропан и другие гомологи метана, кислород, ино-
иногда— углекислый газ аргон, гелий, сероводород. В водах, кон-
контактирующих с залежами нефти и газа, относительное количе-
количество углеводородов нарастает, а их компонентный состав
приближается к таковому для соответствующей залежи. Вместе
с тем растворимость углеводородных газов и соответственно их
1 Иногда газовый каротаж относят к геохимическим методам исследо-
исследования скважин.
Таблица 8. Углеводородный состав газовых, газоконденсатных и
нефтяных залежей (по М. Маскету), %
Компоненты
Метан СН4
Этан С2Нб
Пропан С3Н8
Бутан С4Ню
со
ю
О
со
СО
93,
з,
2,
1,
Тиг
5
0
0
0
i залежи
X
1
о к
? СО
о х
т н
СО со
и о
82,0
4,5
3,5
4,5
к
СО
X
к
си
X
48,
3,
2,
2,
0
0
5
5
Компоненты
Пентан С5Н12
Гексан С6Н14
Гептан C7Hie
и выше
Тиг
СО
со
о
со
со
с_
0,1
Следы
»
залежг
X
1
о к
а я
S2
СО СО
(- о
1,5
1,0
3,0
[
к
СО
X
к
СУ
X
2,
2,
40,
0
0
0
количество в нефти и воде существенно различно. В свою оче-
очередь различен количественный суммарный и компонентный со-
состав газов нефтяных, газовых и газоконденсатных месторожде-
месторождений (табл. 8). Так, газы нефтяных месторождений обогащены
тяжелыми компонентами, в частности гептаном, в то время как
на газовых — основным компонентом является метан. Газокон-
денсатным залежам свойственна несколько более высокая кон-
концентрация тяжелых углеводородов, чем газовым. Сорбирован-
Сорбированный газ обогащен тяжелыми компонентами. Максимальной
сорбирующей способностью отличаются глины.
Существенно, что покрышки — отложения, перекрывающие
нефтегазовые залежи, содержат углеводородные газы, концент-
концентрация которых нарастает по мере приближения к кровле про-
продуктивного пласта.
При бурении газы переходят в ПЖ и в процессе ее цирку-
циркуляции транспортируются на поверхность. Количество газа и его
компонентный состав в объеме ПЖ, прошедшем через забой
в процессе разбуривания того или иного пласта, соответствует
количеству и компонентному составу газа в этом пласте. По-
Поэтому определяя суммарное и компонентное содержание горю-
горючих газов в ПЖ, можно прогнозировать продуктивные отложе-
отложения до их вскрытия, выделять коллекторы и оценивать харак-
характер их насыщения.
§ 2. Основные элементы методики и аппаратуры газового
каротажа
Методика газового каротажа предусматривает дегазацию
ПЖ на устье скважины с помощью специальных устройств —
дегазаторов. Выделяющийся газ, увлеченный потоком воздуха,
поступающего от компрессора, попадает на вход анализирую-
П* 323
щих устройств непрерывного действия. Часть газовоздушной
смеси отбирают в пробоотборники для компонентного анализа.
Через определенные интервалы проходки отбирают пробы ПЖ.
Основные параметры, измеряемые в процессе газового каро-
каротажа,— суммарное содержание газов в газовоздушной смеси и
их компонентное содержание в пробах газовоздушной смеси и
ПЖ. С помощью газового каротажа определяют также газосо-
газосодержание шлама и керна.
Суммарное газосодержание Гсум в единице объема газовоз-
газовоздушной смеси зависит не только от нефтегазонасыщенности и
пластового давления, но и от параметров бурения — его меха-
механической скорости v и расхода Q промывочной жидкости. Уве-
Увеличение v или снижение Q обусловливают рост Гсум. Неучет
этих факторов может привести к выделению ложных аномалий
и пропуску продуктивных объектов.
Для учета влияния параметров бурения регистрируют при-
приведенное (нормализованное) значение суммарного газосодер-
газосодержания
1 пр — Ш Ад1сум?рб,
где Лд — коэффициент дегазации ПЖ; ?рб — коэффициент раз-
разбавления, равный объему промывочной жидкости, прошедшей
через забой при разбуривании одного кубического метра по-
породы. Можно показать, что
где du — номинальный диаметр скважины.
Для разделения пластов с близким компонентным составом
предложена методика, основанная на определении остаточного
газосодержания FT и остаточного нефтегазосодержания FHr.
Значения Fr и Fnr вычисляют по величине Гпр:
Fr = 0,37Гпрг77Рпл; Fnr = (-^- + 0>28) Гпр,
где z—коэффициент сжимаемости газа; Т — температура;
Рил — пластовое давление; h— глубина залегания пласта.
По величине FT пласты делят на газоносные и водоносные,
а по величине Fm— на нефтегазоносные и водоносные с рас-
растворенным газом и остаточной нефтью. Так, в районах Сара-
Саратовского Поволжья при /7Г<1% пласт относят к водоносным,
при Fr = 2-tr5%—к газоносным с высокой проницаемостью,
при jFr=6-T-ll % — к газоносным со средней проницаемостью,
при FT> 11 % — к газоносным с низкой проницаемостью.
Величина FHr<5%, как правило, характерна для водонос-
водоносных пластов, a FHr>5 % — для нефтегазоносных.
324
Для более надежного выделения нефтегазоносных пластов
и оценки характера их насыщения проводят компонентный ана-
анализ проб газовоздушной смеси и промывочной жидкости.
Привязка данных газового каротажа по глубине связана
с большими сложностями, обусловленными тем, что транспор-
транспортировка газа от забоя до устья занимает значительное время,
зависящее от ряда трудноучитываемых факторов — производи-
производительности насосов, наличия каверн, сужений, поглощения ПЖ
и притоков воды в скважину. Действующая глубина забоя Ад,
определяемая по длине бурового инструмента, за это время ус-
успевает существенно измениться, в связи с чем истинная глу-
глубина Аи пласта, явившегося источником газопроявлений, ока-
оказывается неизвестной. Разницу ДА между Ад и Аи называют
глубиной отставания.
Применяют два способа определения ДА — индикаторный и
расчетный.
В первом случае определяют скорость циркуляции ПЖ
с помощью индикаторов — красителей, обрезков фольги и др.,
запускаемых внутрь бурильных труб. Зная скорость, рассчиты-
рассчитывают время, необходимое для транспортировки газа на поверх-
поверхность, а по нему — ДА.
В соответствии со вторым способом
где V — объем затрубного пространства скважины, определяе-
определяемый экспериментально.
Привязанные по глубине с помощью описанных способов
диаграммы газового каротажа дополнительно корректируют
путем сопоставления с диаграммами других методов ГИС.
Аппаратура газового каротажа входит в состав газокаро-
газокаротажной станции. Ее основными элементами являются дегаза-
дегазаторы, газоанализаторы, хроматографы.
Дегазаторы служат для извлечения газов из ПЖ. Разли-
Различают дегазаторы непрерывного действия, устанавливаемые, как
правило, на буровой в желобе с ПЖ (степень обеспечиваемой
ими дегазации невелика), и дегазаторы дискретного действия,
служащие для глубокой дегазации проб. Принцип действия су-
существующих дегазаторов заключается в снижении давления
в исследуемой жидкости ниже давления насыщения.
Газоанализаторы служат для непрерывного определения
суммарного содержания горючих газов в газовоздушной смеси.
Существуют термохимические, термокондуктивные и пламенно-
ионизационные газоанализаторы.
Термохимические газоанализаторы основаны на эффекте
каталитического сжигания горючих газов в газовоздушной
смеси у поверхности платиновой нити, накаленной электриче-
электрическим током. Выделяющаяся при сгорании теплота увеличивает
325
2
Т2
с2н6
- СИ/,
20 Г,
10
Рис. 129. Пример хроматограммы
компонентного анализа на предель-
предельные углеводороды от метана до гек-
сана (по Л. И. Померанцу)
температуру нити, что приво-
дит к повышению ее сопротив-
сопротивления. По изменению сопро-
сопротивления определяют суммар-
суммарное содержание горючих га-
газов.
Термокондуктивные газо-
газоанализаторы позволяют опре-
определить суммарную концентра-
концентрацию газов по их теплопровод-
теплопроводности. Динамический диапазон
термокондуктивных газоана-
газоанализаторов шире, а надеж-
надежность выше, чем у термохими-
термохимических.
Пламенно - ионизационные
газоанализаторы основаны на
ионизации молекул газа при его сгорании в пламени горелки.
Под влиянием разности потенциалов возникает ионизационный
ток, пропорциональный числу образовавшихся ионов и, следо-
следовательно, концентрации газа в газовоздушной смеси. Пламенно-
ионизационные детекторы чувствительнее термохимических и
термокондуктивных, однако их устройство значительно сложнее.
Ведущим способом компонентного анализа при газовом ка-
каротаже является хроматография. Она основана на различной
скорости движения газов через слой сорбирующего вещества.
Диаграмма показаний хроматографа (рис. 129), зарегистриро-
зарегистрированная в функции времени, представляет собой ряд пиков, мо-
моменты появления которых (Гь Г2 и т. д.) характеризуют нали-
наличие в газовой смеси тех или иных компонентов, а площади —
содержание этих компонентов.
Применение газового каротажа целесообразно для прогно-
прогнозирования, выделения и оценки характера насыщения нефтега-
нефтегазовых залежей. Получаемая на его основе информация позво-
позволяет обеспечить оптимальный режим вскрытия (разбуривания)
нефтегазовых коллекторов, уточнить интервалы проведения ис-
испытаний и отбора образцов из стенок скважины.
При разведке угольных месторождений газовый каротаж
применяют с целью определения концентрации метана, являю-
являющегося взрывоопасным газом. Он перспективен также при по-
поисках и разведке коксующихся углей.
Глава 27
ИССЛЕДОВАНИЯ КАМЕННОГО МАТЕРИАЛА
Шлам, непрерывно поступающий на поверхность в процессе
бурения, и керн, отбираемый из перспективных интервалов,
объединяют под общим названием «каменный материал». Его
исследования непосредственно в процессе бурения позволяют
получить ценную геологическую информацию о разрезе,
а также повысить эффективность петрофизического обеспече-
обеспечения ГИС. Несмотря на принципиальное сходство методик экс-
экспрессного анализа шлама и керна, они обладают и рядом су-
существенных различий.
§ 1. Экспрессный анализ шлама
Шлам, являющийся продуктом разрушения горных пород,
несет информацию об их литологии, минералогическом составе,
содержании полезных ископаемых, характере насыщения, филь-
трационно-емкостных, прочностных и других свойствах. По-
Поэтому все большее внимание уделяют созданию методов иссле-
исследования шлама непосредственно в процессе бурения.
Исследования шлама (каротаж по шламу) проводят одно-
одновременно с газовым каротажем. Наряду с традиционными ме-
методами исследования — люминесцентно-битуминологическим,
газометрическим — развитие получают ядерно-физические ме-
методы, ЯМР-анализ, инфракрасная спектроскопия.
Люминесцентно-битуминологический анализ (ЛБА) основан
на способности битумов люминесцировать под воздействием
ультрафиолетовых лучей. Интенсивность люминесценции зави-
зависит от количества битумов, а цвет — от компонентного состава.
Анализу подвергают пробу жидкости, извлеченную из шлама
с помощью растворителя. Также ЛБА применяют для исследо-
исследования ПЖ-
Газометрический анализ шлама заключается в определении
количества и компонентного состава содержащегося в нем газа
методами, в основном сходными с применяемыми при исследо-
исследовании ПЖ. Для глубокой дегазации шлама используют термо-
термовакуумную дегазацию, основанную на нагреве проб до 60-ь
70 °С с одновременным снижением давления.
Ядерно-физические методы анализа шлама позволяют оце-
оценить интегральную радиоактивность проб, содержание в них
естественных радиоактивных D0К, U, Th) и ряда петрогенных
(Si, Al, Ca, Fe) элементов. Применяемые для этой цели ме-
методы— измерение интегральной радиоактивности, спектромет-
спектрометрия естественного излучения, рентгено-радиометрический (на
элементы, имеющие Z>20) и нейтронно-активационный ана-
327
80
40
°
80
UO
40
0
80
40
0
Рис. 130. Типичные ИК-
спектры поглощения не-
некоторых осадочных по-
пород (по А. С. Моисе-
енко):
а — песчаник; 61 —• глина
(монтмориллонит); в — из-
известняк; г — ангидрит
1800 1600 1U00 1200 WOO 800 Л,ш
лизы —являются лабораторными аналогами соответствующих
скважинных методов (см. ч. III). Существуют предпосылки
проведения в полевых условиях рентгено-радиометрического
анализа на легкие элементы, начиная с магния (Z= 12).
ЯМР-анализ основан на явлении ядерно-магнитного резо-
резонанса (см. гл. 23, § 3). С его помощью определяют пористость
проб шлама, содержание в них воды и нефти. Измерения про-
проводят на кусочках шлама размером 3—20 мм, помещая их
в пробирку с жидкостью, не содержащей водород.
Инфракрасная спектроскопия шлама основана на изучении
инфракрасных (ИК) спектров, характеризующих поглощение
ИК-излучения веществом. Это поглощение селективно, по-
поскольку происходит на частотах, совпадающих с собственными
частотами колебаний атомов в молекулах вещества (например
в нефти), а в кристаллических веществах (например в кристал-
кристаллических минералах)—с частотой колебаний кристаллической
решетки. Если в ИК-спектре фиксируются полосы поглощения,
характерные для нефти или определенных минералов, нефть
или эти минералы имеются в анализируемой пробе. Для смеси
минералов ИК-спектр является суммарным, а отношение /
(в %) интенсивности основных полос поглощения каждого ми-
328
нерала к неослабленному излучению, характеризует содержа-
содержание этого минерала (рис. 130).
Методика исследований шлама предусматривает отбор проб
с шагом, обусловленным неоднородностью разреза. Достаточ-
Достаточным считают отбор трех проб на интервале, равном минималь-
минимальной мощности перспективных пластов. Продолжительность от-
отбора отдельной пробы зависит от необходимой для анализов
массы вещества. Эффективное использование информации, по-
полученной при анализе шлама, возможно при надежной при-
привязке отобранных проб по глубине.
Привязку осуществляют в два этапа.
На первом — рассчитывают ориентировочную глубину от-
отбора пробы
где t — время, прошедшее с момента разбуривания горной по-
породы до выхода шлама на поверхность; ац и усед — скорости
циркуляции ПЖ и оседания (седиментации) в ней частиц
шлама. Произведение tvn, равное глубине отставания Д/i, и ве-
величину уц определяют по одной из методик, принятых в газо-
газовом каротаже (см. гл. 26, § 2), скорость седиментации — по
формуле Реттингема:
где Кф — коэффициент, учитывающий форму частиц; d — диа-
диаметр шара, вес которого равен весу частицы шлама; бп и бж —
плотности породы и ПЖ соответственно.
На втором этапе глубину отбора пробы уточняют путем со-
сопоставления диаграмм каротажа с диаграммами, полученными
на основе анализа шлама. Если разрез хорошо дифференциро-
дифференцирован по естественной радиоактивности, используют диаграмму
интегральной радиоактивности шлама. В противном случае
уточнение проводят по литологическим признакам. Таким об-
образом результаты анализа шлама привязывают не к абсолют-
абсолютным отметкам глубин, а к данным обычного каротажа прибо-
приборами на кабеле.
Задачи, решаемые на основе анализа шлама, весьма разно-
разнообразны. В благоприятных условиях с его помощью осуществ-
осуществляют прогноз зон АВПД, построение литолого-стратиграфиче-
ских разрезов скважин, выделение и оценку содержания полез-
полезных ископаемых, выделение нефтегазовых коллекторов и
оценку их коллекторских свойств, оптимизацию процесса буре-
бурения. Особенно велика роль шлама при недостаточном выносе
керна.
§ 2. Экспрессный анализ керна
Керн — важный источник геолого-геофизической информа-
информации. С его помощью в стационарных лабораториях детально
изучают литологические, структурно-текстурные, фильтрацион-
но-емкостные, прочностные и другие характеристики горных
пород, оценивают их продуктивность, получают петрофизиче-
ские зависимости. Однако во многих случаях, в частности при
изучении нефтегазовых месторождений, всесторонним исследо-
исследованиям подвергается лишь незначительная часть образцов.
В этой связи развитие получают массовые экспрессные иссле-
исследования керна непосредственно в процессе бурения. Основные
задачи, решаемые с помощью таких исследований — оптимиза-
оптимизация отбора образцов для лабораторных исследований, сниже-
снижение погрешности определения средних значений подсчетных
параметров, привязка керна к данным ГИС по глубине, полу-
получение информации для принятия оперативного решения об ис-
испытаниях, а также о дальнейшем отборе керна как при буре-
бурении, так и из стенок скважины.
Остановимся кратко на некоторых из перечисленных задач.
Оптимизация отбора представительных образцов для лабо-
лабораторных исследований необходима для обеспечения репрезен-
репрезентативности выборок. Репрезентативной считают выборку, со-
содержащую достаточное, с точки зрения статистических крите-
критериев, число образцов с параметрами, перекрывающими весь ди-
диапазон изучаемого свойства.
Отбор представительных образцов осуществляют на основе
ранее выявленной для данных отложений и непрерывно уточ-
уточняемой корреляционной зависимости. На рис. 131 приведен гра-
график зависимости коэффициента пористости образцов месторож-
месторождения Урихтау (северо-западный Казахстан) от проницаемости.
Точки, соответствующие представительным образцам, лежат
внутри доверительной зоны, обозначенной пунктиром. Таким
образом, для данного месторождения методика отбора пред-
представительных образцов должна предусматривать определение
коэффициентов пористости и проницаемости или связанных
с ними, но легче определяемых в полевых условиях парамет-
параметров (например, плотности и скорости продольных волн). В бо-
более сложных случаях необходимо использовать многомерные
регрессионные зависимости.
Снижение погрешности определения средних значений под-
подсчетных параметров основано на применении косвенных мето-
методов оценки.
Распространенные в настоящее время прямые методы
оценки заключаются в том, что среднее значение подсчетного
параметра определяют на малой выборке, состоящей из п об-
образцов, попавших в лабораторию.
330
n -70~j,mkm2
Рис. 131. Зависимость коэффициента
пористости образцов от их проницае-
проницаемости.
G — величина стандартного отклонения
пр
W'1
о о о
о
10
-2
-3
10
10
10
-5
о°
о°о°ооо<Го
2,8 3,Б
5,2
Рис. 132. Зависимость &Пр =
—<f(vp) Для отложений второй
карбонатной толщи месторожде-
месторождения Урихтау (северо-западный
Казахстан)
При косвенной оценке среднее значение результирующего
параметра получают через информацию о факторном пара-
параметре, связанном с результирующим линейной корреляционной
зависимостью. Результирующими называют параметры, опреде-
определение которых является целью исследования, но которые
в силу технических трудностей удается определить только в ла-
лаборатории на малой выборке п. Факторными называют пара-
параметры, определение которых сравнительно несложно и которые
поэтому удается определить на выборке объема N^>n. Такой
выборкой можно считать всю совокупность образцов, поднятых
на поверхность.
Найдя по выборке объема п уравнение линейной регрессии
у = ах + Ь, где у — результирующий, а х — факторный пара-
параметры, находят затем среднее значение результирующего пара-
параметра r/ср через среднее значение факторного параметра jccp,
определенное на выборке объема N, т. е. считая, что уср =
= axcv-\-b.
Этот вид косвенной оценки называют оценкой по регрессии.
Из теории выборочных методов известно, что при N^>n отно-
отношение стандартной ошибки Sr оценки по регрессии к стандарт-
стандартной ошибке Sd прямой оценки равно A—г2I/2, где г — коэффи-
коэффициент корреляции найденного регрессионного соотношения.
Легко видеть, что Sr<Sa при всех значимых г, т. е. во всех
331
случаях, когда между у и х существует линейная корреляция.
Так, если г=0,7, погрешность оценки по регрессии приблизи-
приблизительно на 30 % меньше, чем погрешность при прямой оценке.
Такого же снижения погрешности можно достичь только уве-
увеличением п вдвое.
В качестве примера факторного параметра, легко определя-
определяемого в полевых условиях, можно привести плотность, резуль-
результирующим параметром для которой является коэффициент по-
пористости kn (как правило г^0,8). Сам &п, измеренный при
атмосферных условиях,— факторный параметр для коэффици-
коэффициента пористости, определенного при пластовом давлении и тем-
температуре. В терригенных коллекторах со средними значениями
проницаемости регрессионная зависимость с относительно вы-
высоким коэффициентом корреляции связывает &пр и йгл. Для
карбонатных отложений факторным параметром по отношению
к проницаемости может служить скорость продольных волн
первого рода. Корреляционная связь между &пр и vv исчезает
в этом случае при низких значениях kUp т. е. практически для
неколлекторов (рис. 132). Еще более чувствителен к изменению
&Пр коэффициент поглощения bv продольных волн (см.
рис. 51,а).
В конкретных условиях факторные параметры могут быть
найдены и для других подсчетных параметров.
Привязка керна к данным ГИС по глубине необходима при
поиске корреляционных петрофизических зависимостей по си-
системе керн — ГИС, суть которой в том, что подсчетные пара-
параметры (например, йп, knv) определяют по керну, а соответству-
соответствующие им физические (например А/, рп)—по диаграммам ГИС
в точках отбора образцов, т. е. in situ. Привязка необходима
также для проверки эффективности системы интерпретации пу-
путем сопоставления подсчетных параметров, полученных по ГИС
и по контрольной выборке керна.
Трудности с привязкой возникают по двум причинам. Во-
первых, между глубиной начала интервала бурения с отбором
керна (интервала долбления), найденной по каротажному ка-
кабелю и по буровому инструменту, существует расхождение А,
распределенное по нормальному закону со стандартным откло-
отклонением о = Я/1000, где Я— ориентировочная глубина начала
интервала долбления. Во-вторых, привязка внутри интервала
также затруднена, так как вынос керна, как правило, далек от
100%, причем «исчезнувшими» оказываются пласты, представ-
представленные различными литотипами и залегающие в разных частях
интервала отбора. Поэтому привязку выполняют в два этапа:
на первом устраняют неопределенность А в положении интер-
интервалов, на втором — проводят привязку внутри интервалов.
При устранении неопределенности А учитывают специфику
бурения с отбором керна.
332
Рис. 133. Заклинивание
керна в керноприемной
камере в результате рас-
раскалывания (а) и за-
шламления (б):
/ — порода; 2 — керн,; 3 —
керноприемник; 4 — частица
шлама
Установлено, что основным явлением, приводящим к ча-
частичной или полной потере керна консолидированных пород,
является заклинивание (рис. 133), которое возникает из-за
раскалывания керна или заполнения шламом клиновидного за-
зазора между керном и корпусом керноотборника (такой ;зазор
образуется за счет постепенного увеличения в процессе бурения
внутреннего отверстия буровой коронки). При заклинивании
керн оказывается жестко связан с корпусом керноприемника,
перекрывает его вход и «бурит» нижележащие пласты или
«разбуривается» ими. В результате вынос керна из этих пла-
пластов сокращается или оказывается равным нулю. Вместе с тем
керн, уже попавший в керноприемник и заклинившийся в нем,
разбуривается лишь до прекращения заклинивания. Оставша-
Оставшаяся часть проталкивается внутрь керноприемника, в связи
с чем первый попавший в него образец сохраняется и соответ-
соответствует началу интервала долбления. Таким образом расстояния
между первыми образцами серии долблений известны и равны
длинам интервалов этих долблений, в то время как расстояния
между остальными сохранившимися (неверхними) образцами
неизвестны.
На первом этапе, используя результаты экспрессных иссле-
исследований, керны классифицируют. Аналогичным образом, ис-
используя данные ГИС, классифицируют пласты, слагающие раз-
разрез. Затем по верхним образцам долблений строят керно-
грамму, которую перемещают в интервале А до наилучшего
совпадения указанных на ней кодов с кодами разреза, полу-
полученного по ГИС. Так, если в разрезе шесть пластов, классифи-
классификационные коды которых 1, 5, 2, 4, 3, 2 (табл. 9), четвертый
вариант положения кернограммы, составленной для верхних
образцов серии из пяти долблений, обеспечивает наиболее ве-
вероятную привязку интервалов, т. е. устранение неопределенно-
неопределенности в их положении.
На втором этапе проводят привязку внутри каждого интер-
интервала. Для этого, используя ту же методику классификации,
333
Таблица 9. Пример устранения неопределенности в положении
интервалов бурения с отбором керна
Номер пла-
пласта
1
2
3
о °
^ g S
1
1
1
1
5
5
ел ел
5
5
2
2
2
Вариант
привязки
кернограммы
1
1
5
—
2
—
4
—
2
1
—
5
—
2
—
4
3
1
—
—
5
2
4
4
1
—
—
5
—
2
—
-BIT
с
(X
S
4
5
6
* ? «
4
4
4
4
4
4
3
3
2
2
Вариант привязки
кернограммы
—
2
—
—
2
—
—
2
—
3
_
—
—
2
—
4
4
—
—
—
2
—
отбирают возможные варианты. Схематизированный пример
отбора показан в табл. 10. Предпочтение отдают тому вари-
варианту, для которого коэффициент корреляции между парамет-
параметрами кернов и пластов максимален.
На основе вышеописанных принципов разработан матема-
математический аппарат и программы, позволяющие осуществлять ав-
автоматизированную привязку кернов к данным ГИС по глубине.
В качестве основных информационных параметров используют
плотность образцов, их интегральную радиоактивность, ско-
скорость продольных волн, содержание железа, кальция и другие
параметры, методика определения которых отвечает требова-
требованиям экспрессности анализов.
Таблица 10. Пример отбора вариантов внутри интервала
Литологиче-
ская колон-
колонка по ГИС
1
5
3
Варианты отбора
1
1
3
2
1
3
3
1
Литологиче-
ская колон-
колонка по ГИС
4
5
Варианты отбора
1
5
2
—
3
—
Литологиче-
ская колон-
колонка по ГИС
ел со
Варианты отбора
1
—
2
5
3
3
5
Часть VI
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ГИС
Специфика геофизических исследований обусловлена ти-
типом полезного ископаемого, условиями его залегания, стадией
горно-геологического процесса. Рассмотрим вопросы примене-
применения ГИС при поисках, разведке и эксплуатации нефтегазовых,
угольных и рудных месторождений. Общим во всех перечислен-
перечисленных случаях является комплексирование различных методов,
применение ЭВМ для интерпретации полученных результатов,
использование каротажа для изучения технического состояния
скважин.
Глава 28
ИЗУЧЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СКВАЖИН *
Изучение технического состояния скважин — важная область
применения геофизических методов на всех стадиях горно-гео-
горно-геологического процесса. Получаемая информация необходима для
оптимизации процессов бурения, испытаний и эксплуатации
скважин, а также для интерпретации результатов отдельных
геофизических методов.
Основные направления изучения технического состояния —
инклинометрия, кавернометрия, профилеметрия, контроль ка-
качества цементирования, выделение мест притоков, поглощений
и затрубной циркуляции жидкости.
§ 1. Инклинометрия
Метод ГИС, предназначенный для определения угла наклона
(искривления) ствола скважины и азимута искривления, назы-
называют инклинометрией.
В процессе бурения ствол глубокой скважины отклоняется
от вертикали в силу причин геологического или технологиче-
технологического характера. Все большее распространение получает на-
направленное бурение, при котором ствол специально отклоняют
от вертикали для достижения участков исследования или эксп-
эксплуатации, расположенных в стороне от места заложения сква-
скважины. Такая задача актуальна в районах массовой застройки
или расположения промышленных объектов, при кустовом бу-
бурении на шельфе, на заболоченных участках, в зоне вечной
мерзлоты и в ряде других случаев.
Фактическое отклонение оси скважины от вертикали назы-
335
вают искривлением. Его определяют по углу искривления -ф и
азимуту ф. Угол между осью и горизонтальной плоскостью, рав-
равный 90° — г|э, называют углом наклона ствола, угол между на-
направлением на северный магнитный полюс и горизонтальной
проекцией оси скважины, взятой в сторону увеличения глу-
глубины,— магнитным азимутом искривления. Плоскость, проходя-
проходящую через вертикаль и ось скважины, называют плоскостью
искривления.
Приборы для измерения угла наклона и азимута искривле-
искривления называют инклинометрами. В скважину их опускают на
кабеле или транспортируют буровым инструментом. Сущест-
Существуют инклинометры с магнитной системой и гироскопические.
В инклинометрах с магнитной системой применяют свободно
вращающуюся рамку, ось которой совмещают с осью прибора,
а центр тяжести смещают таким образом, что плоскость рамки
оказывается всегда перпендикулярной к плоскости искривления
скважины. В рамке располагают датчики азимута и угла ис-
искривления: буссоль, которая всегда принимает горизонтальное
положение, отвес и два переменных электрических резистора
(реохорда). При измерениях магнитная стрелка буссоли и от-
отвес подключают к измерительным цепям те части реохордов,
которые пропорциональны измеряемым углам. Наличие магнит-
магнитной системы не позволяет применять инклинометры этого типа
в обсаженных скважинах, на рудных месторождениях и в при-
приборах, транспортируемых буровым инструментом.
Гироскопические инклинометры свободны от указанного не-
недостатка, однако они значительно сложнее в конструктивном
отношении. Принцип действия гироскопического инклинометра
основан на том, что ось гироскопа с тремя степенями свободы
стремится сохранить первоначальное направление. Поэтому она
может служить исходным ориентиром для определения азимута
и угла искривления.
Первичные данные инклинометрии представляют в виде таб-
таблицы (см. рис. 124). В дальнейшем по ним строят план сква-
скважины.
Применение инклинометрии необходимо для обеспечения за-
заданного положения забоя, определения его глубины, глубин за-
залегания и нормальной мощности объектов исследования или эк-
эксплуатации, выявления участков резких искривлений, осложня-
осложняющих спуск буровой колонны, аппаратуры и оборудования.
§ 2. Кавернометрия и профилеметрия
Диаметр скважины и форма ее сечения, перпендикулярного
к оси, зависят от ряда факторов технологического и геологиче-
геологического характера. Если диаметр скважины dc равен диаметру
долота, его называют номинальным и обозначают dH.
336
В плотных непроницаемых пластах dc = dn. Увеличение диа-
диаметра (dc>dH) характерно для глин, неконсолидированных раз-
разностей и гидрохимических осадков, а уменьшение (dc<dH) —
для пород-коллекторов, в которых обычно образуется глинистая
корка.
Несоответствие формы сечения необсаженной скважины ок-
окружности свидетельствует q наличии желобов, образующихся,
как правило, в результате воздействия бурового инструмента.
Деформация сечения ствола может возникнуть и после обсадки
за счет неравномерности механических напряжений по сечению
колонны или в результате проведения прострелочно-взрывных
работ.
Метод ГИС, предназначенный для измерения усредненного
диаметра скважины, называют кавернометрией, соответствую-
соответствующий прибор — каверномером, а диаграмму изменения диа-
диаметра — кавернограммой.
Метод ГИС, предназначенный для определения формы сече-
сечения скважины называют профилеметрией, а соответствующий
прибор — профилемером.
Конструкция каверномеров и профилемеров в принципе ана-
аналогична. Существуют приборы с механическими и акустическими
измерительными системами,
Измерительная система механического каверномера обычно
состоит из трех подпружиненных рычагов (или пружинных рес-
рессор), расположенных вокруг корпуса прибора через 120°, Пе-
Перемещение рычагов преобразуется в электрический сигнал, про-
пропорциональный среднему диаметру скважины. В механических
профилемерах рычаги расположены попарно в нескольких вер-
вертикальных плоскостях, причем сигналы от каждой пары реги-
регистрируют отдельно. При опускании приборов рычаги необхо-
необходимо складывать, а при измерениях — раскрывать. С этой целью
в современных каверномерах предусмотрены телеуправляемые
гидравлические устройства.
Измерительные системы акустических каверномеров и про-
профилемеров основаны на принципе импульсной эхолокации (см.
гл. 11). Достоинство приборов с акустическими измерительными
системами — принципиальная возможность исключить сложные
кинематические и гидравлические узлы, характерные для меха-
механических приборов. Их недостаток — большое затухание высоко-
высокочастотных волн в вязкой ПЖ.
Применение кавернометрии. Метод направлен на решение
следующих задач: расчет объема цемента, требующегося для
заполнения затрубного пространства при цементировании ко-
колонны, контроль состояния ствола скважины в процессе буре-
бурения, учет скважинных условий при интерпретации результатов
отдельных методов ГИС, выявление коллекторов по наличию
глинистой корки.
337
Применение профилеметрии. Метод необходим для выявле-
выявления желобов, опасных с точки зрения возможности прихвата
инструмента, для более точного расчета объема затрубного про-
пространства, а также для интерпретации результатов цементомет-
рии скважин.
§ 3. Контроль качества цементирования скважин
Цементирование затрубного пространства необходимо для
крепления ствола скважины и изоляции пластов. Нарушение
изоляции, разобщающей нефтеносные и водоносные коллекторы,
приводит к обводнению продукции — нефти и газа — и сокраще-
сокращению производительности.
Качество цементирования обусловлено высотой подъема це-
цемента, степенью его затвердевания, распределением в затруб-
ном пространстве, надежностью сцепления с колонной и осо-
особенно с породой.
Основные методы, применяемые для контроля качества це-
цементирования,— термический, акустический и гамма-гамма-ка-
гамма-гамма-каротаж в соответствующих модификациях.
Применение термического каротажа для оценки качества
цементирования основано на том, что при затвердевании це-
цемента выделяется тепло, и температура в затрубном простран-
пространстве поднимается. Положительные температурные аномалии на-
наблюдаются на тех участках, где цемента больше (в частности
против каверн), отрицательные — против пород с повышенной
теплопроводностью и там, где количество цемента понижено.
В целом зацементированный интервал отмечается дифференци-
рованностью термограммы и повышенными значениями темпе-
температуры на фоне ее общего возрастания с глубиной (см. рис. 97).
В результате удается установить верхнюю границу подъема це-
цемента и выделить участки, где он отсутствует.
Применение акустического каротажа для оценки качества
цементирования основано на зависимости параметров акусти-
акустических волн от состояния цементного камня и качества сцеп-
сцепления цемента с колонной и породой. Существует акустическая
цементометрия на головных и отраженных волнах. С ее по-
помощью удается установить высоту подъема цемента, его рас-
распределение в затрубном пространстве, изучить состояние кон-
контактов цемента с колонной и породой (см. гл. 10, 11).
Применение гамма-гамма-каротажа для оценки качества
цементирования основано на том, что плотности цемента и про-
промывочной жидкости существенно различны. С помощью при-
приборов и методики ГГК-П, предназначенных специально для изу-
изучения качества крепления скважин, удается установить высоту
подъема цемента, исследовать его распределение в затрубном
пространстве, выявить переходную зону от верхней границы це-
338
ментного камня к ПЖ (зона гель-цемента), установить место-
местоположение дефектов (раковин и каналов) в цементном камне,
определить эксцентриситет колонны, оценить толщину ее стенки
(см. гл. 17, § 1).
§ 4. Выделение притоков, поглощений и затрубной
циркуляции жидкости
Задача выделения мест притоков и поглощения жидкости ак-
актуальна на всех стадиях горно-геологического процесса. Основ-
Основные методы, применяемые для ее решения,— резистивиметрия,
термометрия, метод фильтрационных потенциалов.
Резистивиметрия основана на различии минерализации пла-
пластовых вод и ПЖ. Место притока пластовых вод в скважину
выделяют по изменению УЭС скважинной жидкости после
i
200
220
2Ь0
260
280
300
320
/?с,0м.м
0 1,6 3,2
i
4 3ll
щ
1
I
1
\
\
Рис. 134. Определение мест притока
жидкости с помощью резистиви-
метра (по Д. И. Дьяконову):
1—4— диаграммы ос. замеренные в раз-
разное время
1800
1900
2000
2100
2200
Термаграммы
40 42 44Т,°С
Ей'
Рис. 135. Определение места притока и интервала затрубной циркуляции
жидкости методом термометрии (по Д. И. Дьяконову):
/, // — термограммы, зарегистрированные в разное время; / — водоносный песчаник;
2 — глина; 3 — цемент; 4 — колонна; 5 — интервал перфорации; 6 — направление дви-
движения жидкости
339
начала или прекращения промывки (рис. 134). Термический ме-
метод базируется на изменении температуры ПЖ на участке при-
притока (рис. 135). Места поглощения жидкости выделяют по от-
отрицательной аномалии ПС, связанной с возникновением фильт-
фильтрационных потенциалов (см. гл. 2, § 2).
Затрубная циркуляция вод может привести к обводнению
продукции в процессе эксплуатации или неправильным выводам
о характере насыщения пласта в процессе его испытаний. Для
выделения интервалов затрубной циркуляции применяют тер-
термометрию и активационный каротаж.
Применение термометрии основано на том, что на участке
затрубной циркуляции устанавливается сравнительно постоян-
постоянная температура (см. рис. 135).
Применение активационного каротажа для выделения мест
затрубной циркуляции вод основано на активации ядер кисло-
кислорода быстрыми нейтронами, испускаемыми импульсным генера-
генератором нейтронов (см. гл. 21, § 2). Продукт активации — изотоп
азота 16Ni с периодом полураспада 7,352 с — вновь превраща-
превращается в кислород 16О в результате распада, сопровождающегося
жестким у-излУчением- Энергия этого излучения 6,13 и
7,12 МэВ, тогда как энергия ^-квантов естественных и других
активированных изотопов не превышает 3 МэВ. Содержание
кислорода, а соответственно и интенсивность регистрируемого
излучения, пропорциональны количеству воды в затрубном про-
пространстве. Располагая детекторы по обеим сторонам от источ-
источника нейтронов и сравнивая их показания, можно судить о на-
наличии затрубной циркуляции и направлении движения пласто-
пластовых вод.
Глава 29
ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
ПРИ ПОИСКАХ, РАЗВЕДКЕ И КОНТРОЛЕ РАЗРАБОТКИ
НЕФТЕГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Выше указывалось, что ГИС играют важную роль на всех
стадиях горно-геологического процесса. В наибольшей степени
это касается поисков, разведки и контроля разработки нефте-
нефтегазовых месторождений, где из-за больших глубин, высоких
темпов бурения и особенностей нефти и газа, связанных с их
подвижностью, исследования керна не могут обеспечить полу-
получения всей необходимой информации.
§ 1. Поиски и разведка нефтегазовых месторождений
Основные задачи ГИС на стадиях поисков и разведки неф-
нефтегазовых месторождений делят на оперативные, связанные
с исследованием отдельных скважин, и сводные, связанные
340
с исследованием месторождения в целом. К первым относят
литологическое расчленение разрезов, выделение коллекторов,
оценку их коллекторских свойств и эффективных мощностей.
Ко вторым — построение типовых и нормальных геолого-гео-
геолого-геофизических разрезов, корреляционных схем, профильных гео-
геолого-геофизических разрезов, структурных карт, карт равных
мощностей, определение граничных значений параметров
и т. д.
Литологическое расчленение разрезов нефтегазовых сква-J
жин в современной трактовке, предполагающей применение
ЭВМ,— задача классификационного характера. Ее суть —
в разделении изучаемых объектов (пластов) на классы (лито-
типы) согласно набору наиболее существенных признаков, оп-
определяемых по комплексу методов ГИС.
В терригенном разрезе наиболее информативными, с точки
зрения литологического расчленения, в общем случае являются
каверцоцехщя^ методы КС, микрозондирование, ПС, ИК, ГК,
ГГК-П и НГК. В карбонатном разрезе наиболее информа-
информативны с этой точки зрения кавернометрия, БК, БМК, ГК,
ГГК-П, ННК и АК. В обоих случаях перспективно примене-
применение спектрометрических модификаций ядерно-физических ме-
методов.
Приведем пример расчленения терригенного разреза и вы-
выделения коллекторов (рис. 136).. Глины отличаются минималь-
минимальными показаниями на диаграммах КС, ПС, БК, НГК, макси-
максимальными— на диаграммах ИК, кавернометрии и ГК. Для
нефтенасыщенных песчаников характерны: глинистая корка;
максимальное расхождение показаний микрозондов; высокие
значения {/пс и рк, средние 1пу\ минимумы на диаграммах
ИК. В водоносных песчаниках амплитуды Uuz достигают мак-
максимумов, кажущееся сопротивление снижается, а проводимость
растет.
Пример расчленения карбонатного разреза приведен на
рис. 137. Плотные известняки выделяют по максимумам на ди-
диаграммах ННК, и минимумам на диаграммах АК (At) и
ГГК-П. Для глинистых известняков характерно повышенное,
а для аргиллитов — высокое значение естественной радиоак-
радиоактивности.
Существует несколько методик литологического расчлене-
расчленения. Кратко рассмотрим некоторые из них.
Согласно методике диагностических кодов используют не
численное (точное) значение параметра, а факт принадлежно-
принадлежности его к тому или иному интервалу изменения исследуемого
свойства. Каждый интервал характеризуют тем или иным ко-
кодом. Располагая коды, соответствующие различным методам
в определенном порядке, получают диагностический код, по ко-
которому судят о литологии пласта.
341
4 | 1*
Рис. 136. Пример литологического расчленения терригенного разреза и вы-
выделения коллекторов по комплексу методов ГИС:
/ — глины,; 2 — пористые песчаники; 3 — плотные песчаники; 4, 5 — нефтенасыщенные
и водонасыщенные интервалы соответственно
Другой способ литологического расчленения — нормализа-
нормализация диаграмм различных методов. Поясним его суть.
Пусть показания М\ и М2 двух методов ГИС, зависящие от
свойства Аи преобразованы таким образом, чтобы их можно
342
1
— гк
— нгк
•гла*,усл.ед-
99 1,88
1р,10 имп/мин
2 4 6
ГТК-П
<?, г/см3
2,8 2,6 2,4
АК
1220
1260
1280
Рис. 137. Пример литологического расчленения карбонатного разреза и вы-
выделения коллекторов по комплексу ГИС.
Известняки: 1 — плотный, 2 — пористый, 3 — глинистый, 4 — доломитизированный; 5 —
аргиллит
было выразить в одинаковых единицах, характеризующих
свойство А\. Пусть также имеется свойство А2, по-разному
влияющее на показания рассматриваемых методов. Поскольку
оба параметра — М\ и М2 — зависят от А\ и выражены в еди-
единицах, характеризующих это свойство, между ними можно
найти линейную регрессионную зависимость. Ее ищут для пла-
пластов, где значение свойства А2 заведомо равно нулю. Коорди-
Координатную плоскость с графиком зависимости Mi = f(M2) назы-
называют кросс-плотом. Отклонение точек на кросс-плоте от линии
регрессии свидетельствует об отклонении значения свойства
343
-2
0,60
0,45
0,30
0,15
«о?1
Л*'
1 1
160
240
320
400
Рис. 138. Пример литологического расчленения пород методом нормализации
данных акустического и электрического каротажа (по материалам ЦГЭ)
Л2 от нуля. Так, из формулы B.4) следует, что для неглини-
неглинистых водонасыщенных пород 1/д/рп ~ kn. Справедливо для
этих пород и следующее приближенное равенство: At=kn(Atm—
—Д/ск) +'А/ск (см. гл. 10, §3). Построив на кросс-плоте
1/л/рп=/(Д0 линию регрессии для заведомо неглинистых водо-
водонасыщенных пород, выделяют области, соответствующие глини-
глинистым породам и продуктивным коллекторам (рис. 138). Если
нормализация величин М\ и М2 обеспечивает не только линей-
линейную зависимость между ними, но и равенство амплитуд, а диа-
диаграммы совмещены против опорного пласта с нулевыми значе-
значениями свойства Л2, расхождение диаграмм в других пластах
характеризует численное значение свойства Л2. Так, эффектив-
эффективные результаты при изучении литологии и пористости пород
дает нормализация показаний АК и НК (Н. 3. Заляев, 1981 г.).
Ее суть в следующем. Интервальное время Д^ линейно зависит
от kn. Скорость счета при нейтронном каротаже связана с kn
приближенной зависимостью типа A9.12):
344
170 130 At, мкс/м
^ 1
Рис. 139. Пример литологического расчленения карбонатного разреза и оп-
определения коэффициентов пористости и доломитизации путем нормализации
данных нейтронного и акустического каротажа:
/ — известняк; 2 — доломитизированный известняк
где р — коэффициент пропорциональности. Прологарифмиро-
Прологарифмировав это выражение, получим
Следовательно, прологарифмированная и повернутая отно-
относительно вертикальной оси диаграмма НК (—lg/нк) в случае
соответствующего подбора масштабных коэффициентов дол-
должна повторять диаграмму At (рис. 139). Совпадение диаграмм
при изменении показаний свидетельствует об изменении пори-
пористости при неизменной литологии, расхождение — об изменении
литологии. Если на расстоянии А, равном максимальному рас-
расхождению диаграмм —lg/нк и At при полной замене одного
литотипа другим (например, чистых известняков доломитами)
регистрировать вспомогательную диаграмму —lg/нк—А, отно-
относительная величина расхождения будет характеризовать сте-
степень доломитизации в процентах. Так, на рис. 139 разрез ниже
2962 м представлен чистыми известняками, а выше — извест-
известняками доломитизированными. Коэффициент доломитизации kA
меняется от нуля до 50 %. Исследования показывают, что от-
отклонения диаграмм —lg/нк и At при изменении доломитизации
равны по величине и противоположны по знаку. Поэтому диа-
диаграмма коэффициента пористости проходит по середине между
ними: ku= (—lg/HK + A0/2. В чистых известняках все три диа-
диаграммы совпадают.
345
<?, г/см3
75
180
25
220 260 J?,mkc/m
Рис. 140. Палетка для определения
коэффициента пористости и литоло-
литологии карбонатов по комплексу ГГК-
П + АК (по данным ВНИГИК):
/ — известняк,; // — доломит известкови-
стый; /// — доломит; Ож = 1 г/см3; Д*ж—
= 610 мкс/м
Рис. 141. Выделение коллекторов и
разделение их по характеру насыще-
насыщения путем сопоставления значений
р, (БМК) и р2 (БК) (поБ.Ю.Вен-
делыитейну).
_j Коллекторы: / — водоносный, 2 — нефте-
50 р ,0М-М носный; 3 — неколлектор; 4 — линия pi =
' / =р2; 5 — границы зоны неоднозначности
При ручной интерпретации и относительно простых мине-
минеральных ассоциациях задача литологического расчленения мо-
может быть решена на основе применения парных комплексов
ГИС: ГГК-П + НГК, НГК+АК, ГГК-П+АК с помощью па-
палеток, учитывающих тип аппаратуры и условия измерений.
Одна из таких палеток приведена на рис. 140.
Выделение коллекторов — важнейшая задача ГИС на ста-
стадиях поисков, разведки и эксплуатации месторождений. По су-
существу эта задача также является классификационной. Ис-
Используемые признаки, а соответственно и применяемый комп-
346
леке ГИС, связаны с отличием коллекторов от вмещающих по-
пород по проницаемости, пористости, глинистости и в общем слу-
случае определяются характером разреза, типом порового прост-
пространства, условиями бурения.
Выделение коллекторов в терригенном разрезе проводят
на основе прямых и косвенных признаков.
Прямые признаки позволяют решить задачу на качествен-
качественном уровне при ручной интерпретации или путем использова-
использования диагностических кодов при машинной интерпретации.
К ним относят сужение диаметра скважины (dc<dH) и рас-
расхождение диаграмм микрозондов (рПм3>ргмз), вызванные на-
наличием глинистой корки (см. рис. 136), радиальный градиент
УЭС, устанавливаемый по изменению показаний электриче-
электрических и электромагнитных методов с разной глубинностью
(рис. 141), изменение показаний геофизических методов при
повторных исследованиях, возникающее за счет формирования
или расформирования зоны проникновения (см. рис. 109),
а также за счет специального воздействия на эту зону.
Исследования с воздействием проводят в сложных случаях
в параметрических и оценочных скважинах в перспективных
участках разреза. Такие исследования называют специаль-
специальными. Воздействие осуществляют утяжеляя или облегчая ПЖ,
меняя ее свойства и разбуривая ствол скважины долотом боль-
большего диаметра. Последняя операция приводит к разрушению
глинистой корки и зоны кольматации, проникновению в кол-
коллектор жидкости с измененными свойствами и, следовательно,
расхождению диаграмм, зарегистрированных до и после раз-
буривания. Одна из наиболее распространенных модификаций
специальных исследований — «каротаж — испытание — каро-
каротаж» основана на комплексном применении методов ГИС и
испытателей пластов на бурильных трубах, позволяющих ото-
отобрать пробу пластовой жидкости значительного объема. Воз-
Возникающие при этом в зоне проникновения изменения приводят
к расхождению диаграмм, зарегистрированных до и после ис-
испытаний, что свидетельствует о проницаемости пласта (см.
рис. 126). Этот метод особенно эффективен при использова-
использовании приборов ТБИ (см. гл. 25, § 1).
Косвенные признаки выделения коллекторов основаны на
использовании количественных критериев, т. е. значений kny
&гл, ctno А1уК » At и Других параметров, соответствующих гра-
границе коллектор—неколлектор.
Граничные значения параметров knsPy &гл.гр и других уста-
устанавливают, используя их корреляционные связи с коэффициен-
коэффициентом проницаемости knp. Так, на рис. 142 граничному значению
&Пр=10-3 мкм2 соответствует &п.гр=16%. Граничные значения
геофизических параметров аПсгр, Ау Кгр, Atrp и др. устанав-
устанавливают, используя их корреляционные связи с йп, &пр, &глит. д.
347
р
1 I-
Ю-
UU2
i
Рис. 142. Разделение пород на кол-
коллекторы A) и неколлекторы B) по
критическим значениям коэффициен-
коэффициентов проницаемости &Пр и пористости
kn (по Б. Ю. Вендельштейну)
102
о/о
о.о о
10-
У45. Применение дифференци-
дифференциальных (а) и интегральных (б) гра-
графиков распределения для нахожде-
нахождения критических значений парамет-
параметров и оценки вероятности отнесения
объекта к тому или иному классу:
/, 2 — водоносные и нефтеносные коллек-
коллекторы соответственно
Рис. 144. Выделение га-
газонасыщенных и водона-
сыщенных пластов по
комплексу акустического
и нейтронного каротажа:
1, 2 — газонасыщенные и
водонасыщенные коллекторы
соответственно
Выделение межзерновых коллекторов в карбонатном раз-
разрезе проводят, в принципе, как и в терригенном, т. е. используя
комплекс прямых и косвенных признаков. Большое распрост-
распространение получил способ нормализации, аналогичный применяе-
применяемому при литологическом расчленении разреза. При этом нор-
нормализуют и связывают линейной корреляционной зависимо-
зависимостью, найденной для заведомо непроницаемых пород, методы,
имеющие разную глубинность например БК+НГК, ИК+НГК,
БК+АК, БК+БМК. Отклонение точек на кросс-плоте или рас-
расхождение диаграмм, совмещенных в плотных пластах, свиде-
свидетельствует о зоне проникновения и соответственно — проница-
проницаемости пласта.
Выделение коллекторов трещинного типа является сложной
задачей. Ведущий метод ее решения — акустический каротаж,
обладающий наибольшей, сравнительно с другими методами
ГИС, чувствительностью к структуре порового пространства.
Обычно его комплексируют с методами, чувствительными
только к объему пор, например с ГГК-П или НК. Увеличение
трещиноватости проявляется в повышенном затухании попе-
поперечных волн и волн Лэмба, искажении линий фазовой корре-
корреляции на ФКД (см. рис. 66), а в ряде случаев — превышении
коэффициентов пористости, определенных с помощью АК
(&пак) над коэффициентами пористости, определенными ядер-
ядерно-физическими методами (&пнк или ^пггк)-
* Оценку характера насыщения коллекторов проводят норма-
нормализуя показания различных методов, определяя граничные зна-
значения параметров, применяя специальные исследования.
Для обнаружения продуктивных пластов нормализуют по-
показания методов электрического или электромагнитного каро-
каротажа разной глубинности, или методов электрического
каротажа с показаниями методов, чувствительных к по-
пористости. Продуктивные коллекторы выделяются в интерва-
интервалах превышения показаний рк над показаниями метода пори-
пористости.
Если имеется достаточный статистический материал, полу-
полученный в результате прямых определений продуктивности —
испытаний, находят граничные значения параметров. Для
этого строят графики дифференциальных или интегральных
распределений информационных параметров для продуктив-
продуктивных и водонасыщенных отложений (рис. 143). Абсцисса точки
пересечения графиков распределений дает граничные значения
параметров рп.Гр или Рн.гР. Чем уже область неоднозначности,
тем надежнее идентификация. По графикам распределений мо-
можно оценить вероятность отнесения конкретного пласта к тому
или иному классу. На рис. 143, а, пласт с рп = 60 Ом-м может
быть отнесен к нефтеносным с вероятностью /^/(/н+М =0,86,
и к водоносным — с вероятностью f„/ (/н+fв) = 0,14.
349
Разделение продуктивных пластов на нефте- и газонасы-
газонасыщенные в скважинах, пробуренных на водном (фильтрую-
(фильтрующемся) растворе — сложная задача, так как методы, чувстви-
чувствительные к газосодержанию—АК, НК, ГТК^П, имеют малый
радиус исследований, во многих случаях^соизмеримый с ради-
радиусом наиболее измененной (промытой) зоны пласта. К тому же
газ, невытесненный из этой зоны, интенсивно растворяется
фильтратом ПЖ- Тем не менее в гранулярных коллекторах
при невысоких давлениях и неглубоких зонах проникновения
газонасыщенные пласты выделяют, нормализуя показания АК
и НК, так как даже небольшое количество свободного газа
приводит к превышению &пак наД ^нк- На кросс-плоте
(рис. 144) газонасыщенные пласты группируются выше линии
регрессии, построенной по пластам, лежащим за контуром га-
газоносности. Удовлетворительные результаты в этих условиях
может дать также комплекс НК+ГГК-П. В более сложных
случаях задачу решают с помощью нейтронных методов в сква-
скважинах, пробуренных на нефильтрующихся ПЖ или проводя
повторные замеры в процессе расформирования зоны проник-
проникновения после обсадки скважины.
- Оценку нефтегазонасыщенности выполняют, используя
электрические, электромагнитные и ядерно-физические методы
ГИС.
В общем случае коэффициент нефтегазонасыщенности
Удельное электрическое сопротивление продуктивного пла-
пласта рнг связано с кв соотношением B.5). Определив рнг в про-
продуктивной части коллектора и рвп в его части, залегающей
ниже ВНК, ГВК или за контуром нефтегазоносности, опреде-
определяют kB и соответственно kHr. Такой подход эффективен лишь
для чистых (неглинистых) коллекторов, однородных по верти-
вертикали и латерали. В пластах, отличающихся изменчивостью ха-
характеристик, используют формулу
*пРНг
полученную путем простых преобразований выражений B.4)
и B.5), или семейство зависимостей kB = f(kUj рнг). Коэффи-
Коэффициент пористости определяют по данным анализа керна, или
с помощью АК, НК, ГГК-П.
Для глинистых коллекторов с рассеянной глинистостью для
определения kHr пользуются семейством зависимостей Рн =
= f(kB) с шифром графиков аПс •
При невысокой минерализации пластовых вод резко услож-
усложняется задача определения коэффициента нефтенасыщенности
350
kH. Если минерализация превышает 100 г/л, kH определяют
в обсаженных скважинах или при неглубокой зоне проникно-
проникновения по временному декременту затухания плотности тепло-
тепловых нейтронов h (см. гл. 20, § 2). В необсаженных скважинах
с неглубокой повышающей зоной проникновения kH определяют
с помощью метода диэлектрического каротажа (см. гл. 5, § 2).
Определение коэффициента газонасыщенности проводят,
как правило, по результатам методов нейтронного каротажа
в обсаженных скважинах после и в процессе расформирования
зоны проникновения.
* Определение коэффициента пористости kn чистых (неглини-
стых) водонасыщенных коллекторов с гранулярной пористо-
пористостью формально возможно по данным какого-либо одного ме-
метода ГИС — электрического, нейтронного, акустического. Во
всех остальных случаях необходимо комплексирование мето-
методов. Фактически любая применяемая на практике методика
является комплексной.
В песчано-глинистых коллекторах kn определяют по данным
методов сопротивления (КС, БК, ИК) и глинистости (ПС).
В породах с двухкомпонентным скелетом (кальцит-доломит
или кварц-кальцит) удовлетворительные результаты при грану-
гранулярной пористости дают комплексы АК+НК, АК + ГГК-П,
НК + ГГК-П, поскольку нормализация позволяет снизить влия-
влияние меняющегося соотношения компонент. Коэффициент пори-
пористости и другие характеристики нефтегазонасыщенных пород
сложного состава определяют, решая систему интерпретацион-
интерпретационных уравнений, составленную для конкретной петрофизической
модели. В качестве примера приведем систему уравнений, опи-
описывающую петрофизическую модель терригенного разреза, по-
породы которого содержат пять компонент — песчано-алеврито-
вую и глинистую (рассеянную) в минеральном скелете, воду,
нефть и газ в объеме пор (М. Г. Харрис, Р. Б. Мак-Каммон,
1971 г.):
г + Sh&h + SBfcj) kn = fin*,
+ Д*гл*гл + (Д^г + Д4н?вн) kn = Д/п; B9.1)
Здесь иск — объемное содержание в породе зерен скелетной
фракции (песчаных и алевритовых); соп, соСк, согл, сог, соВн — во-
водородные индексы (см. гл. 19, § 2) породы по данным НК, зе-
зерен скелета и глинистых частиц, газа, жидкой фазы (вода-f
+ нефть); бп, бек, бгл, бг, бн, бв — плотность породы по данным
ГГК-П, скелетных зерен, глинистых частиц, газа, нефти и воды;
351
Объемный cocmat
породы, %
П 50 100
А^п, Л^ск, Д*гл, Д*г, А^вн —интер-
—интервальное время породы по дан-
данным АК, скелетных зерен, гли-
глинистых частиц, газа, жидкой
фазы; /гВн=?в + &н — коэффици-
коэффициент водонефтенасыщенности пор;
&гл, ^г, &н, &в — коэффициенты
глинистости, газонасыщенности,
нефтенасыщенности, водонасы-
щенности соответственно.
Искомые неизвестные — йСк,
*гл, Лв, kT, *н, ^п; параметры ком-
компонент твердой фазы — соек, согл,
бек, бгл, А^ск, Д*гл — находят по
таблицам или определяют, ана-
анализируя керновый материал;
параметры воды, нефти и газа
рассчитывают известными спосо-
способами, учитывая результаты ана-
анализов и термобарические усло-
условия в исследуемом интервале
разреза. Для замыкания си-
системы, в которой число неизве-
неизвестных превышает число уравне-
Рис. 145. Пример графического ний, привлекают данные ПС или
изображения результатов комп- YK (ДЛЯ оценки &гл)> электриче-
лексной машинной интерпретации диэлектрического И неЙТ-
данных. ГИС в терригенном раз- ^^ карот?жа (для оценки
/-глины; 2 -песчаники; 3 - углево- kB И &нг) , ИСПОЛЬЗуЮТ аПрИОрНуЮ
дороды; 4 - вода; 5 - пористость Информацию.
В системе интерпретационных
уравнений, описывающих петрофизическую модель карбонат-
карбонатного разреза, в общем случае учитывают содержание кальцита,
доломита, ангидрита, гипса, а также вторичную пористость
(трещины, каверны).
Полученные таким образом для разрезов различного типа,
т е для различных петрофизических моделей, системы интер-
интерпретационных уравнений решают для каждого пласта в иссле-
исследуемом интервале. Очевидно, что обработка столь обширного
материала предполагает применение ЭВМ. Результаты интер-
интерпретации выдаются на цифропечать или графопостроитель
в наглядной форме (рис. 145).
Определение эффективной мощности в отличие от определе-
определения других характеристик коллектора, которое в принципе мо-
можно выполнить по керну или путем испытаний, возможно
только на основе анализа сплошной информации о разрезе,
получаемой с помощью ГИ&.
352
В однородных коллекторах с однофазным насыщением эф-
эффективная мощность ЛЭф и мощность пласта h совпадают. В од-
однородных коллекторах с многофазным насыщением (газ, нефть,
вода) выделяют эффективные мощности нефтенасыщенной
йэф.н и газонасыщенной . /1Эф.г частей. В неоднородных коллек-
коллекторах с однофазным насыщением
где hi—мощность 1-го прослоя неколлектора. Если мощность
прослоев такова, что они не могут быть выделены даже с по-
помощью высокоразрешающих методов ГИС, используют интег-
интегральные показания геофизических методов и уравнения, свя-
связывающие эти показания с соответствующими параметрами
прослоев коллектора и неколлектора и их суммарной мощно-
мощностью. Так, для коллектора со слоистой глинистостью
ИЭф = к A— Хгл),
где Хгл — суммарная мощность глинистых прослоев, определяе-
определяемая одним из методов ГИС [8].
В неоднородных коллекторах с многофазным насыщением
определяют положения газонефтяного, водонефтяного или га-
газоводяного контактов (ГНК, ВНК или ГВК), после чего изу-
изучают характер неоднородностей в пределах интервалов с оди-
одинаковым насыщением.
Построение типовых и нормальных геолого-геофизических
разрезов проводят на основе данных, полученных при иссле-
исследовании скважин, бурящихся с максимальным отбором керна,
поскольку такие данные позволяют увязать показания методов
ГИС с литологией пород. Результатом увязки является типо-
типовой геолого-геофизический разрез — комплекс диаграмм наи-
наиболее информативных в данном районе методов, сопоставлен-
сопоставленный со стратиграфией и литологией изучаемых отложений
(рис. 146). Нормальный геолого-геофизический разрез отлича-
отличается тем, что в нем указываются истинные мощности пластов,
горизонтов и свит, полученные умножением их видимых мощ-
мощностей на косинусы средних углов падения. Наиболее эффек-
эффективна для определения углов и направления падения пластов
пластовая наклонометрия (см. гл. 4, § 2). Типовые и нормаль-
нормальные разрезы позволяют установить существенные признаки и
их характерные численные значения, используемые в дальней-
дальнейшем для литологического и стратиграфического расчленения
разрезов скважин, пробуренных без отбора керна.
Корреляцию разрезов скважин по геофизическим данным
проводят с целью выяснения характера изменения мощности
и литологии отложений, слагающих разрез изучаемой площади.
12 Заказ № 749 353
Рис. 146. Типовой геолого-геофизический разрез девонских отложений место-
месторождения Туймазы (по В. Б. Шамковой и Р. Ф. Сабитову):
/ — песчаник,; 2 — аргиллит; 3 — известняк; 4 — глинистый известняк; 5 — доломит; 6 —
нефтеносный песчаник
Корреляция требует предварительного выделения реперов
(Р) — участков диаграмм, конфигурация которых выдержана
в пределах исследуемой площади или района. Для тех же це-
целей служат маркирующие поверхности (МП), отчетливо про-
прослеживающиеся на диаграммах от скважины к скважине. Вы-
Выделение реперов и маркирующих поверхностей осуществляют
с помощью типовых и нормальных разрезов. В примере, пока-
показанном на рис. 146, репером служит пласт известняка PD2,
выделяемый по максимуму рк характерной конфигурации ди-
диаграммы ПС, минимуму ГК, повышенным показаниям НГК и
хорошо выдерживающемуся диаметру скважины. В качестве
маркирующих поверхностей используют подошву пашийских
слоев МПЭзр, подошву саргаевских известняков МПОз^г фран-
ского яруса и контакт верхне- и нижнефаменских известняков
MnD3fm.
При составлении корреляционной схемы на диаграммах
выделяют основные реперы и соединяют их подошву и кровлю
корреляционными линиями; затем проводят ту же операцию*• по
второстепенным, не прослеживающимся по всей площади ре-
реперам.
Построение профильных геолого-геофизических разрезов
обычно проводят вдоль направлений, ориентированных вкрест
и реже вдоль главных элементов (осей, крыльев) изучаемых
структур, используя корреляционные схемы. Важную роль при
этом играют данные пластовой наклонометрии.
Эффективность построения профильных разрезов сущест-
существенно повышается при комплексном применении методов ка-
каротажа, скважинной и наземной геофизики, в первую оче-
очередь— сейсморазведки (см. гл. 10, § 3; рис. 72). В этом слу-
случае информацию о разрезе удается получить при значительно
меньшем числе скважин.
Корреляционные схемы и разрезы используют для постро-
построения структурных карт, карт равных мощностей и других геоло-
геологических документов.
§ 2. Контроль разработки нефтегазовых месторождений
Основные задачи, решаемые методами ГИС на стадии раз-
разработки нефтегазовых месторождений — контроль перемеще-
перемещения ВНК, ГНК, ГВК и выделение обводненных интервалов за-
залежи; наблюдение за продвижением фронта вод, нагнетаемых
в пласт для поддержания пластового давления; определение
коэффициентов текущей и остаточной нефтегазонасыщенности.
Контроль перемещения ВНК, ГНК и ГВК, проводят, срав-
сравнивая текущее положение контактов с существовавшим в мо-
момент начала разработки. Положение ВНК определяют мето-
методами КС, БК и ИК по снижению УЭС в специальных оценоч-
12* 355
ных или еще необсаженных эксплуатационных скважинах.
В обсаженных скважинах положение контактов контролируют
с помощью стационарных и импульсных нейтронных методов.
При насыщении пор минерализованной водой, отличающейся
повышенным хлорсодержанием, водонасыщенная часть пласта
отличается более высокими показаниями метода НГК и пони-
пониженными—методов ННК-Т и ИННК. Стационарные нейтрон-
нейтронные методы эффективны при &п>15 % и минерализации вод,
превышающей 100 г/л, импульсные — при минерализации, пре-
превышающей 20—30 г/л (см. гл. 20, § 2). Для надежной иденти-
идентификации нефтенасыщенных и обводненных пластов используют
методики нормализации и определения граничных значений па-
параметров, аналогичные описанным в предыдущем параграфе.
В последнее время появились примеры успешного контроля
перемещения газожидкостных контактов с помощью гравита-
гравитационного каротажа.
Наблюдение за продвижением фронта вод, нагнетаемых
в скважины для поддержания пластового давления, необходимо
для обеспечения оптимального режима эксплуатации месторож-
месторождения.
Обводнение продуктивного пласта минерализованными во-
водами контролируют в необсаженных скважинах по снижению
УЭС, а в обсаженных — по данным ядерно-физических мето-
методов. Чаще, однако, заводнение осуществляют пресными водами.
Для контроля процесса заводнения в необсаженных скважи-
скважинах в этом случае применяют метод ПС. Поскольку продуктив-
продуктивные пласты в общем случае наряду с нефтью содержат мине-
минерализованную воду, которая при заводнении оттесняется прес-
пресной водой, амплитуда ПС снижается. При слабой минерализа-
минерализации пластовых вод для выделения обводняемых интервалов
применяют диэлектрический каротаж.
В обсаженных скважинах контроль осуществляют с по-
помощью ядерно-физических методов (см. рис. 111). В случае
обводнения пласта пресными водами положительные резуль-
результаты дает ИННК.
Большое распространение при контроле продвижения
фронта нагнетаемых вод, а также при изучении фильтрацион-
фильтрационных свойств залежи получает метод меченого вещества. Его
суть в том, что нагнетаемый флюид «метят», вводя в него ве-
щества, обладающие аномальной естественной радиоактивно-
радиоактивностью или аномальным сечением захвата тепловых нейтронов.
В первом случае для контроля за продвижением фронта при-
применяют метод ГК, во втором — ИНК.
Для уменьшения радиационной опасности при закачке ра-
радиоактивных веществ применяют изотопы с периодом полурас-
полураспада не более 60—70 дней. Положение ВНК отмечают по по-
повышению интенсивности у-излучения против водоносной части
356
пласта. Нейтронный метод меченого вещества при использова-
использовании в качестве измерительного инструмента генератора нейт-
нейтронов практически безопасен, однако требует закачки в пласты
больших объемов меченой жидкости.
Высокой эффективностью при контроле заводнения обла-
обладают термические методы. Поскольку температура нагнетае-
нагнетаемых вод как правило ниже температуры пластовых, обводняе-
обводняемые интервалы выделяются отрицательными температурными
аномалиями (см. рис. 115).
Определение коэффициентов текущей и остаточной нефтена-
сыщенности в необсаженных оценочных скважинах проводят
методами электрического каротажа, а в обсаженных — с по-
помощью ИННК. Коэффициент текущей газонасыщенности в об-
обсаженных скважинах находят по данным НГК и ННК-Т.
Глава 30
ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
ПРИ ПОИСКАХ, РАЗВЕДКЕ И ЭКСПЛУАТАЦИИ
УГОЛЬНЫХ И РУДНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Роль ГИС при поисках, разведке и эксплуатации угольных
и рудных месторождений весьма значительна. В большей сте-
степени это касается угольных месторождений, поскольку из-за
низкой механической прочности углей вынос керна из них
весьма мал.
§ 1. Поиски, разведка и эксплуатация угольных
месторождений
Угли и близкие к ним по свойствам горючие сланцы зале-
залегают в виде пластов или протяженных линз в песчано-глини-
стых, реже — в карбонатных породах. В одних случаях за-
залежи отличаются ритмичным строением и выдержанностью по
простиранию, в других — наличием разрывных нарушений
с амплитудой от единиц до сотен метров. В некоторых уголь-
угольных бассейнах развит карст.
Пласты углей и горючих сланцев имеют мощность от не-
нескольких сантиметров до десятков метров. Контакты чаще чет-
четкие. Однако встречаются плавные переходы к углистым поро-
породам, характеризующимся более низким содержанием органиче-
органического вещества.
Физические свойства углей зависят от степени их метамор-
метаморфизма, влажности и минерального состава. Существуют угли
бурые, каменные и антрациты. Бурые угли наименее метамор-
физованы, характеризуются сравнительно небольшим содержа-
357
нием углерода F0—70 %) и значительной влажностью (до
40 %). Каменные угли содержат 80—95 % углерода и до 5 %
влаги. Антрациты, отличающиеся наибольшей степенью мета-
метаморфизма, включают более 95 % углерода и практически не
содержат влаги.
По физическим свойствам угли можно разбить на четыре
группы.
Первая группа — высокопористые бурые угли, характеризу-
характеризующиеся низкими УЭС, скоростью и плотностью, а также ма-
малыми отрицательными значениями ПС. К ним относятся, в ча-
частности, угли Подмосковного бассейна, мало отличающиеся по
своим электрическим свойствам от вмещающих пород (см.
рис.39, а).
Вторая группа наиболее многочисленна. Это каменные и от-
отличающиеся большей, чем в первой группе, степенью мета-
метаморфизма бурые угли. Они характеризуются высоким УЭС,
значительными отрицательными потенциалами ПС и некото-
некоторым увеличением плотности. Скорость упругих волн с повыше-
повышением степени метаморфизма понижается, становится мини-
минимальной в коксовых углях, а затем начинает нарастать, дости-
достигая максимума в антрацитах. Угли этого типа, характерные,
в частности, для Печорского бассейна, существенно отлича-
отличаются по своим свойствам от вмещающих пород (см. рис. 39, б).
Третья группа объединяет полу антрациты и тощие угли,
приближающиеся по своим характеристикам к полуантраци-
полуантрацитам. Им свойственно невысокое УЭС и переход потенциалов
ПС от отрицательных к положительным значениям, что свя-
связано со сменой ионной проводимости на электронную (см.
рис. 39, в). Угли этого типа, распространенные, в частности,
в Донецком бассейне, отличаются дальнейшим ростом плотно-
плотности и-скорости упругих волн, которые однако остаются ниже,
чем во вмещающих породах.
Четвертая группа включает полуантрациты с улучшенными
свойствами и антрациты. Эти угли, также распространенные
в Донецком бассейне, имеют электронную или близкую к ней
проводимость, соответственно минимальные УЭС и высокие
положительные амплитуды ПС (см. рис. 39, г). В полуантра-
полуантрацитах и особенно антрацитах пористость минимальна, а ско-
скорость упругих волн и плотность выше, чем в бурых и каменных
углях.
Несмотря на рост плотности углей по мере увеличения сте-
степени метаморфизма, она всегда остается на 0,4—1,0 г/см3 ниже
плотности вмещающих пород. Практически всегда ниже, чем
у вмещающих пород и естественная радиоактивность углей,
что позволяет во многих случаях надежно выделять их по
комплексу ГК + ГГК-П (см. рис. 93). Кроме того, угли обла-
обладают сравнительно низким эффективным атомным номером,
358
обусловленным их высоким углеродсодержанием (для угле-
углерода Z=6). Для вмещающих пород Z3(j>= 13-M5.
Важнейшим показателем свойств всех углей является их
зольность (Ас)—параметр, характеризующий остаток, образу-
образующийся после сгорания органики и разложения минеральных
примесей. В высококачественных разностях зольность состав-
составляет 2—8,%, в низкокачественных — 30—55 %. Превышение
верхнего предела зольности означает переход от углей к угли-
углистым породам.
Основные задачи, решаемые методами ГИС при поисках и
разведке угольных месторождений: литологическое расчлене-
расчленение разрезов скважин, выявление пластов углей и горючих
сланцев, определение их мощности и строения, оценка каче-
качества (в первую очередь — зольности).
Литологическое расчленение разрезов угольных скважин,
которые как правило бурятся в осадочных породах, осуществ-
осуществляют, в принципе, теми же методами, что и нефтегазовых. Од-
Однако в общем случае комплекс ГИС уже, чем при расчлене-
расчленении разрезов нефтегазовых скважин. Основную роль играют
ГК, ГТК, НГК, электрический каротаж—КС, ИК, ПС и то-
токовый.
Трещиноватые и разуплотненные породы, а также минера-
минерализованные разности выделяют с помощью кавернометрии, ме-
методов АК, ГГК-П, КС, НГК. Встречающиеся в разрезах уголь-
угольных скважин концентрации серного колчедана идентифицируют
по минимумам на диаграммах КС и ГГК-П и по максимумам
на диаграммах НГК.
Выявление пластов углей и горючих сланцев проводят
комплексом методов ГИС, аналогичным применяемому для ли-
тологического расчленения разрезов. Однако из-за малой мощ-
мощности продуктивных пластов возрастает роль микромодифика-
микромодификаций и модификаций с экранированием тока.
Удовлетворительные результаты при выделении пластоз
угля мощностью /t>10-r-15 см всех четырех групп дают кол-
лимированные зонды ГСК-П (см. рис. 93). Пласты мощностью
й>8 см выделяют с помощью прижимных коллимированных
зондов ГГК-С длиной 10—15 см. Повышенная относительно
ГГК-П разрешающая способность ГГК-С объясняется тем, что
на его показания влияет как низкая плотность углей и горю-
горючих сланцев, так и их низкий эффективный атомный номер
(см. рис. 100). Разработаны микрозонды ГГК-С длиной 5 см
(мкГГК-С), позволяющие выделять пласты с /i>3 см. По-
Поскольку в пластах угля как правило образуются каверны, иска-
искажающие показания ГГК-П и ГГК-С, в комплекс включают
кавернометрию.
Угли первой и второй групп (бурые и каменные), отличаю-
отличающиеся повышенной пористостью, можно выделить с помощью
359
НГК, В связи с большим водородсодержанием угли этого
типа выделяются минимумами даже на фоне глин и аргилли-
аргиллитов. Разрешающая способность НГК по вертикали и контраст-
контрастность получаемых с его помощью результатов хуже, чем у ме-
методов ГГК, однако на его показания меньше влияет каверноз-
ность стенок скважин (см. рис. 93).
В сложных случаях для повышения надежности выделения
угольных пластов первой и второй групп, а также для корре-
корреляции разрезов скважин применяют методы КС, ПС, токовый
каротаж, метод электродных потенциалов (МЭП).
Выделение пластов третьей и четвертой групп — антраци-
антрацитов и полуантрацитов — проводят с помощью методов КС, ПС,
МЭП (рис-. 147). Будучи контактным, метод МЭП обеспечивает
выделение продуктивных прослоев с /г>1ч-2 см. При большой
толщине глинистой корки используют диаграммы градиента
ПС (MN = 2-r-5 см). В сложных случаях для интерпретации
привлекают данные ГГК-П, НГК, ГК, КС, ИК.
Пачки горючих сланцев во многих случаях характеризу-
характеризуются сложным строением и тонкой слоистостью. Наиболее эф-
эффективен при их исследовании мкГГК-С.
Оценка зольности углей и горючих сланцев может быть вы-
выполнена на основе корреляционных связей между этим пара-
параметром и показаниями методов ГИС. С зольностью связаны
естественная радиоактивность, удельное электрическое сопро-
сопротивление, плотность, эффективный атомный номер.
Связь зольности с естественной радиоактивностью обуслов-
обусловлена тем, что основную часть минеральных веществ состав-
составляет глинистый материал, адсорбирующий радиоактивные эле-
элементы. Однако точность оценки зольности методом ГК невы-
невысока из-за недостаточной разрешающей способности метода
по вертикали и низкой интенсивности излучения, характерной
в первую очередь для высококачественных малозольных углей.
При увеличении зольности, УЭС каменных и бурых углей
убывает, а у антрацитов -^-возрастает. Однако зависимость
показаний электрических методов от ряда трудноучитываемых
факторов также приводит к большим погрешностям.
Плотность углей с увеличением зольности растет, что по-
позволяет применять для оценки зольности ГГК-П. Однако и
в этом случае точность оценки невысока, что объясняется не-
недостаточной чувствительностью ГГК-П к изменению зольности
и большими размерами зондов.
Тесная связь существует между зольностью и эффективным
атомным номером, так как величина 1Ъ$ непосредственно оп-
определяется соотношением органической и минеральной компо-
компонент углей и горючих сланцев. В этой связи для определения
зольности можно применять мкГГК-С и ГГК-С. Преимущест-
Преимуществами обладает имеющая большую разрешающую способность
360
224
225
МЭП
100 200
Градиент ПС
10 мБ
ПС
50 мВ
Рис. 147. Пример выделения пласта антрацита и изучения его строения
(по А. Н. Макарову):
1 — антрацит; 2 — высокозольный антрацит; 3 — углистая порода; 4 — порода со еле*
дами угля
усл.ед.
20
10
8
20
60
80
100
ACJ%
Рис. 148. Зависимость показаний микромодификации ГГК-С от зольности
углей Донбасса (по А. Н. Макарову)
микромодификация ГГК-С. На рис. 148 представлен типичный
график зависимости интенсивности рассеянного у-излучения от
зольности, полученный с зондом ГГК-С длиной 5 см. Исследо-
Исследования показывают, что при учете влияния промежуточного
слоя микромодификация ГГК-С позволяет получить наиболее
надежную информацию о зольности углей и горючих сланцев
(А. Н. Макаров, 1972 г.).
Определение мощности и строения пластов угля выполняют
по комплексу методов ГИС. Общая мощность угольного пла-
пласта включает все, в том числе неугольные, прослои; полезная —
только сумму мощностей угольных прослоев. При подсчете за-
запасов учитывают полезную мощность.
Строение угольных пластов изучают путем корреляции раз-
разрезов скважин, привлекая методы наземной и особенно сква-
жинной геофизики. Ценную информацию может дать модифи-
модификация межскважинного прозвучивания, основанная на регист-
регистрации каналовых волн (см. гл. 12, § 3).
Корреляцию разрезов скважин, как и в нефтегазовой гео-
геофизике, производят на основе типовых геолого-геофизических
разрезов, в которых выделяют пласты угля, вмещающие по-
породы, стратиграфические комплексы. В качестве реперов ис-
используют пласты или комплексы пластов, обладающие ярко
выраженной и достаточно стабильной геолого-геофизической
характеристикой.
Пример корреляции разрезов скважин приведен на рис. 149.
Основную роль играют методы ГГК-С и ГК. Два мощных пла-
пласта угля (отмечены штриховкой) являются главными реперами.
Использование данных ГИС позволяет надежно увязать раз-
разрезы скважин и получить таким образом представление о ме-
месторождении в целом.
В табл. 11, составленной на основе обобщения опыта, на-
накопленного при изучении ряда угольных бассейнов, указан ра-
Таблица И. Рациональный комплекс геофизичес-
геофизических исследований месторождений угля и горючих
сланцев (по В. А. Мейеру)
Литологическое расчленение
разрезов и выделение углей.
Масштаб глубин 1 : 200 A : 50)
КС (ГЗ с 1 = 0,25-*-0,5 м)
ГК
мкГГК-С (НГК)
ГГК-П (НГК)
Кавернометрия
Детальное изучение
пластов углей
и горючих сланцев.
Масштаб глубин
1 : 20 A : 10)
мкГГК-С
ТК (МСК)
гк
Кавернометрия
Изучение керна
363
циональный комплекс ГИС для месторождений угля и горю-
горючих сланцев.
Для более эффективного изучения строения пластов, прог-
прогнозирования зон обрушения, трещиноватости, закарстованно-
сти в комплекс целесообразно включать межскважинное про-
звучивание, для оценки механических свойств пород — акусти-
акустический каротаж, а для решения задач гидрогеологического ха-
характера —: резистивиметрию и расходометрию.
§ 2. Поиски, разведка и эксплуатация рудных месторождений
Бурение в прочных породах, характерных для большин-
большинства зон оруденения, ведется обычно со сплошным отбором
керна, который и являлся до недавнего времени основным
источником информации о разрезах скважин. Однако услож-
усложнение задач, связанное с вовлечением в разработку продук-
продуктивных отложений, залегающих на больших глубинах и отли-
отличающихся не столь высоким содержанием полезных ископаемых,
а также развитие ядерно-физических и других геофизи-
геофизических методов изучения горных пород в естественном залега-
залегании, способствуют быстрому росту роли ГИС в комплексе ра-
работ, связанных с поисками, разведкой и эксплуатацией рудных
месторождений.
Основные задачи ГИС на рудных месторождениях: литоло-
гическое расчленение и корреляция разрезов скважин, выяв-
выявление и количественная оценка руд в межскважинном прост-
пространстве и в разрезах скважин, изучение инженерно-геологи-
инженерно-геологической и гидрогеологической обстановки. Специфичными,
отличающимися от рассмотренных в предыдущих параграфах по
своей методике и техническим средствам, являются задачи вы-
выявления руд и их количественной оценки.
Руды черных металлов содержат железо, марганец, никель,
хром, вольфрам, ванадий.
Железо добывают из руд, которые за исключением марти-
товых, сидерито-мартитовых, гидрогематитовых и некоторых
других, отличаются повышенной магнитной восприимчивостью,
низким удельным сопротивлением, обусловленным частично
электронной проводимостью, сравнительно высокой плотностью
и эффективным атомным номером, относительно высокой нейт-
ронопоглощающей активностью. Поэтому на каротажных диаг-
диаграммах руды железа выделяют по снижению показаний ГГК-П
и ГГК-С, низкому кажущемуся УЭС, положительным значе-
значениям ПС, возрастанию интенсивности ^-излучения радиацион-
радиационного захвата и снижению интенсивности потока тепловых нейт-
нейтронов. Ведущий метод выделения и опробования руд магнети-
товых месторождений, содержащих основные запасы железа,—
каротаж магнитной восприимчивости (см. рис. 120).
364
а
<»,
0,8
0,6
о,*
0,2
отн.ед.
-
-
<Si i
о
i 1,8
/ 1,Б
1,2
I F %О
О 10 20 30cVe!/0 О
г д
20
/
20 40 с.
,%
Рис. 150. Зависи-
Зависимости для оценки со-
содержания железа (а,
б), марганца (в), ни-
никеля (г) и окиси алю-
алюминия (д) в рудах
[12]
На рис. 150, а показана типичная зависимость магнитной
восприимчивости пород от содержания в них железа. Руды,
характеризующиеся низкой магнитной восприимчивостью (на-
(например, лимонитовые, сидеритовые), выделяют и оценивают
с помощью методов ГГК, в первую очередь в селективном ва-
варианте. Для исключения влияния кавернозности стенок и из-
изменений плотности применяют двухзондовые модификации
ГГК-С. График зависимости показаний ГГК-С от содержания
железа представлен на рис. 150, б.
Марганец характеризуется относительно высокими сечени-
сечениями захвата и активации тепловых нейтронов, высокой интен-
интенсивностью у"излУчения радиационного захвата. Содержащие
марганец руды часто отличаются повышенной магнитной вос-
восприимчивостью и плотностью. Поэтому на каротажных диаг-
диаграммах породы с высоким содержанием марганца выделяют
по снижению показаний ННК-Т и ГГК-П, росту магнитной
восприимчивости и у"излУчения радиационного захвата
(рис. 151, а). Содержание марганца оценивают с помощью
нейтронно-активационного каротажа по 7"излУчению распада
радиоактивного изотопа 56Мп (рис. 150, в).
Никель извлекают из сульфидных медно-никелевых и сили-
катно-никелевых руд. Наибольший интерес в промышленном
отношении представляют сульфидные месторождения.
365
а
30- =
Рис. 151. Примеры выделения марганцевых (а), никелевых (б) и хромито-
вых (в, г) руд [12].
Марганцевые руды: / — богатые, 2 — бедные; 3 — сланцы; 4 — никелевые руды; 5 —
фелиты; 6 — хромиты; 7 — серпентиниты
Для сульфидных руд в целом характерна электронная или
частично-электронная проводимость, в связи с чем их выде-
выделяют такими методами электрического каротажа как МСК,
МЭП, КС, ПС. Если вмещающие породы имеют низкое УЭС,
применяют ГГК-П и ГГК-С, на диаграммах которых суль-
сульфиды выделяются минимумами. Наиболее эффективный ме-
метод оценки содержания никеля в таких рудах — спектромет-
спектрометрия у~излУчения радиационного захвата (рис. 151, б). При
интерпретации используют экспериментально установленные
зависимости InyC = f (cni) (рис. 150, г).
Хром содержится в рудах (хромитах), отличающихся
большой плотностью, высокой интенсивностью у-излУчения Ра~
диационного захвата при энергиях выше 8 МэВ и близкими
к нулю значениями магнитной восприимчивости (рис. 151,
в и г).
Вольфрам содержится в рудах, характеризующихся высо-
высоким эффективным атомным номером, что позволяет выделить
их методом ГГК-С. По своему атомному номеру (Z = 74) воль-
вольфрам относится к элементам первой группы (см. гл. 18, § 2),
сравнительно легко идентифицируемым и оцениваемым с по-
помощью РРК.
366
Ванадий выделяют по жесткому характеристическому у-из-
лучению радиационного захвата (?v>5 МэВ), спаду интенсив-
интенсивности потока тепловых нейтронов и у-излУчению изотопа 52V
(?v=l,44 МэВ), образующегося в результате активации пород
тепловыми нейтронами.
Цветные металлы как правило извлекают из моно- и поли-
полиметаллических сульфидных руд. Особенно распространены по-
полиметаллические руды. Они содержат медь, цинк, мышьяк,
серебро, олово, сурьму, ртуть, свинец.
Выделение сульфидных руд осуществляют методами МСК,
МЭП, ПС, КС. Более сложная задача — раздельное определе-
определение и оценка содержания металлов, входящих в их состав.
Если содержания превышают пороги обнаружения (см.
табл. 4), перечисленные металлы можно выделить с по-
помощью рентгенорадиометрического каротажа по методикам,
описанным в гл. 18, § 2. В ряде случаев, особенно при выде-
выделении и оценке элементов со сравнительно невысоким атом-
атомным номером, применяют другие ядерно-физические методы.
Так, медь идентифицируют по излучению короткоживущего
изотопа 66Си (Еу = 1,06 МэВ) и долгоживущего — 64Си (Еу =
= 1,34 МэВ). Ртутное оруденение выделяют по минимумам по-
показаний ГГК-С.
На монометаллических месторождениях свинца, меди,
цинка и других металлов положительные результаты можно
получить с помощью ГГК-П и ГГК-С, которые по своей аппа-
аппаратурной и методической реализации проще РРК.
Учитывая низкое УЭС магнетитовых и сульфидных руд,
обусловленное их частично-электронной проводимостью, для
выделения соответствующих рудных тел применяют методы
скважинной электроразведки. При этом желательно комплек-
сирование каротажа и скважинных методов, позволяющее де-
детализировать представления о строении залежи при мини-
минимальном числе скважин (см. рис. 32). Эффективный метод вы-
выделения и изучения строения магнетитовых тел в простран-
пространстве между скважинами — скважинная магниторазведка (см.
гл. 23, § 1).
Алюминий содержится в бокситовых рудах, которые по
своим физическим свойствам близки к аргиллитам. Поэтому
для бокситов характерны высокие положительные потенциалы
ПС и повышенная естественная радиоактивность.
Оценку содержания алюминия в бокситах выполняют по
интенсивности 7"излУчения распада изотопа 28А1 (?v=l,78
МэВ), образующегося в результате радиационного захвата
тепловых нейтронов. Для интерпретации применяют экспери-
экспериментальные зависимости Iya = f (саьо;)) (рис. 150, д). Облу-
Облучение алюминия тепловыми, а кремния быстрыми нейтронами
приводит к образованию одного и того же радиоактивного
367
изотопа — 28А1 (см. гл. 21, § 2). Поскольку промышленная
ценность бокситов снижается с увеличением содержания крем-
кремния, для раздельной оценки исходных элементов (в данном
примере 27А1 и 28Si), применяют источники быстрых (Ро—Be)
и медленных (Ро—В) нейтронов.
Редкие и благородные металлы содержатся в горных поро-
породах в малых концентрациях, что затрудняет их выделение и
оценку. Вместе с тем, они во многих случаях характеризуются
аномальными ядерно-физическими свойствами, что несколько
облегчает задачу.
Редкоземельные элементы в значительной своей части ха-
характеризуются аномально высокими сечениями радиационного
захвата. Поэтому увеличение их содержания в породе приво-
приводит к уменьшению показаний ННК-Т и НГК. В ряде случаев
для выделения и оценки содержания редкоземельных и бла-
благородных металлов эффективен метод НГК-С.
Урановые оруденения выделяют на диаграммах ГК по рез-
резким максимумам. Для оценки влияния тория применяют спек-
спектрометрический вариант метода ГК. Положительные резуль-
результаты дает РРК, позволяющий выделять уран по излучению,
соответствующему его /(-линии, и импульсный нейтронный ка-
каротаж с регистрацией нейтронов, образовавшихся при делении
ядер урана.
В целом применение методов ГИС позволяет существенно
повысить эффективность работ при поисках, разведке и экс-
эксплуатации рудных месторождений.
Г л ав а 31
ЦИФРОВАЯ РЕГИСТРАЦИЯ, ОБРАБОТКА
И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДАННЫХ ГИС НА ЭВМ
Современный этап развития ГИС характеризуется широким
внедрением в практику цифровых методов сбора, обработки и
интерпретации результатов. Выше различные аспекты этой
проблемы рассматривались применительно к отдельным ме-
методам ГИС. Здесь в краткой форме анализируются вопросы
общего характера.
§ 1. Цифровая регистрация
Для обработки и интерпретации данных на ЭВМ их необ-
необходимо представить в цифровой форме, т. е. в виде последо-
последовательности чисел, соответствующих показаниям скважинных
приборов на различной глубине. Интервал между глубинами,
на которых определяют значения геофизического параметра,
называют шагом дискретизации (квантования) по глубине.
368
Его определяют на основе теоремы Котельникова, анализируя
спектры диаграмм конкретных методов. Для макрометодов
каротажа шаг дискретизации заключен в интервале 0,1— 0,2 м,
для микрометодов — в интервале 0,05—0,1 м, для методов
скважинной геофизики он колеблется от десятков сантимет-
сантиметров до десятков метров.
На первом этапе внедрения цифровой техники в практику
ГИС диаграммы, зарегистрированные в аналоговой форме,
преобразовывали в цифровой вид с помощью полуавтоматиче-
полуавтоматических или автоматических преобразователей. Этот метод нахо-
находит применение и сейчас, главным образом при обработке
фондового материала.
Основное распространение получили полуавтоматические
преобразователи аналоговых диаграмм. Они содержат считы-
считывающее устройство (сканер), аналого-цифровой преобразова-
преобразователь (АЦП), устройство регистрации на машинный носитель—
перфоленту, магнитную ленту. При работе оператор обводит
диаграмму позиционным указателем сканера. Величина от-
отклонения указателя от нулевой линии преобразуется в циф-
цифровой код.
Преобразование аналоговых диаграмм в цифровую
форму — трудоемкая операция, связанная с потерей точности
и оперативности. Поэтому на втором этапе развитие получили
многоканальные системы цифровой регистрации данных ГИС
непосредственно в процессе измерений. С их помощью непре-
непрерывные электрические сигналы или потоки электрических им-
импульсов преобразовываются в цифровой код аналого-цифро-
аналого-цифровыми или таймерными преобразователями и записываются на
машинный носитель. В некоторых регистраторах предусмот-
предусмотрена обработка информации по простейшим алгоритмам (на-
(накапливание, усреднение). В отличие от традиционных методов
аналоговой регистрации, когда артефакты — сбои, пропуски
циклов и т. д. — сравнительно легко выявлялись оператором,
такая методика не обеспечивает визуального контроля в про-
процессе регистрации. Поэтому цифровой канал дублируется ана-
аналоговым.
На рис. 152 приведена структурная схема аппаратуры циф-
цифровой регистрации каротажных данных АЦРК-2, обеспечива-
обеспечивающей цифровую запись информации и ее воспроизведение
в аналоговой форме.
В режиме записи аналоговые сигналы шести скважинных
датчиков с измерительной панели станции поступают на вход-
входные усилители У, а с них—на коммутатор каналов КК. Через
интервалы глубин, равные шагу дискретизации, на управляю-
управляющее устройство УП поступают импульсы ЗП, запускающие КК
и шаговый двигатель накопителя на магнитной ленте НМЛ.
Применение шагового двигателя связано с необходимостью
13 Заказ № 749 369
тп
кк
АЦП
X
ЦАП
БЗУ
1 t Г
У
vn
ПНЗ
мг зп
Рис. 152. Структурная схема аппа-
аппаратуры цифровой регистрации каро-
каротажных данных АЦРК-2 [28]
Рис. 153. Структур-
Структурная схема компьюте-
компьютеризированного ин-
формационно-измери-
формационно-измерительного комплекса.
Б — блок-баланс
экономии магнитной ленты. Выходы усилителей поочередно под-
подключаются коммутаторами на вход АЦП. С его выхода коды
чисел поступают в регистр буферного запоминающего устрой-
устройства БЗУ, где преобразуются в 8-разрядные комбинации —
байты — и передаются в запоминающее устройство. Там для
каждого кванта глубины формируется 16-байтовый блок ин-
информации, включающий данные, полученные от шести измери-
измерительных и одного сервисного канала, по которому на реги-
регистратор поступает метка глубин МГ. По окончании формирова-
формирования блока и разгона двигателя НМЛ, информация записывается
на магнитную ленту. Для регистрации данных радиоактивного
каротажа предусмотрен таймерный преобразователь ТП, а для
записи этикетки — сведений о скважине и условиях проведе-
проведения каротажа — панель набора этикетки ПНЭ.
Обратное преобразование записанной на НМЛ цифровой
информации происходит после завершения измерений в ре-
режиме воспроизведения. Для этого служит цифроаналоговый
преобразователь ЦАП, выход которого подключен к входу
аналогового каротажного регистратора КР. Одновременно по-
поступающая в БЗУ с НМЛ информация может быть выведена
на внешние цифровые устройства ВУ — аппаратуру передачи
данных (АПД) по телефонным или радиорелейным каналам
связи, ЭВМ, цифропечатающее устройство и др.
Появление многоканальных скважинных приборов со встро-
встроенными средствами метрологического обеспечения затруднило
работу оператора и потребовало создания автоматических си-
систем управления. С середины 70-х годов началась разработка,
а затем и внедрение в практику цифровых измерительных
комплексов, содержащих микроЭВМ с набором периферийных
устройств. Такие комплексы стали основой компьютеризиро-
компьютеризированных геофизических станций.
Особенность компьютеризированных станций в том, что
они обеспечивают высокоэффективную цифровую регистрацию
370
данных ГИС, автоматическое управление процессами измере-
измерений и спуско-подъемных операций, экспрессную обработку и
интерпретацию получаемых данных, необходимую для выявле-
выявления артефактов, выбора интервалов детальных исследований,
опробований и испытаний, оперативного принятия решений об
изменении комплекса ГИС, целесообразности обсадки сква-
скважины и т. д. Наиболее совершенные компьютеризированные
станции снабжены широким набором скважинных приборов
в модульном исполнении с цифровым выходом и встроенными
средствами метрологического обеспечения, высоконадежными
внешними запоминающими устройствами, системой защиты
оперативной памяти ЭВМ от сбоев электропитания.
На рис. 153 приведена структурная схема одного из вариан-
вариантов компьютеризированной станции. Скважинный прибор та-
такой станции обычно компонуют из сменных модулей, каждый
из которых реализует метод или комплекс методов ГИС. Мо-
Модуль гамма-каротажа включен в прибор постоянно для увязки
данных, записанных с различными наборами модулей.
В режиме записи через интервалы глубин, равные шагу
дискретизации, наземный блок контроля спуско-подъемных
операций БКСП выдает на наземный цифровой блок сопряже-
сопряжения НЦБС сигналы запуска. По запросу НЦБС скважинный
цифровой блок сопряжения СЦБС транслирует на поверх-
поверхность с помощью помехоустойчивого цифрового последова-
последовательного кода информацию от скважинных модулей. В НЦБС
последовательный код преобразуется в параллельный, после
чего информация поступает на цифровой магнитный регистра-
регистратор НМЛ. На НМЛ подается также сервисная информация
с БКСП.
Одновременно информация с НЦБС и БКСП поступает на
ЭВМ, где осуществляется ее обработка (редактирование,
фильтрация, статистическая обработка и т. д.) и оперативная
интерпретация в соответствии с программами, хранящимися
во внешнем запоминающем устройстве. Результаты выводятся
на дисплей видеотерминала ВТ, цифропечатающее устройство
ЦПУ, графопостроитель ГП, аппаратуру передачи данных
АПД в реальном времени, т. е. непосредственно в процессе
измерений. На основе переработки информации, поступающей
от скважинных датчиков, встроенных скважинных метрологи-
метрологических средств, датчиков скорости перемещения прибора и на-
натяжения кабеля, ЭВМ, работающая в интерактивном режиме,
оптимизирует процессы измерения, спуско-подъемных опера-
операций, обработки и интерпретации, формирует заключения гео-
геологического и технологического характера.
Тенденция к увеличению точности измерений, объема реги-
регистрируемой информации, оперативности и глубины ее обра-
обработки, проявляется в создании компьютеризированных станций,
13* 371
содержащих мини-ЭВМ. Чаще однако те же задачи решают,
применяя несколько микроЭВМ и распределяя между ними
функции сбора и обработки информации, обслуживания
устройств ввода-вывода (ЦПУ, ГП, ВТ, АПД, внешние запоми-
запоминающие устройства), общей организации информационно-изме-
информационно-измерительного процесса. В результате удается вовлечь в процесс
сбора, обработки и интерпретации информацию от скважинных
приборов на кабеле и транспортируемых буровым инструмен-
инструментом, датчиков технологических параметров бурения, газового
каротажа, результаты исследования керна и шлама, наземных
геофизических и геохимических методов. Применение таких
информационно-измерительных систем перспективно на сверх-
сверхглубоких, параметрических и других специальных скважинах,
при бурении на шельфе, в труднодоступных районах,
а также при значительном удалении от базовых вычислитель-
вычислительных центров. Обмен информацией с базовыми центрами в этом
случае осуществляют по радиорелейным, а при необходимо-
необходимости— спутниковым каналам связи.
§ 2. Особенности машинной обработки и интерпретации
В общем случае геофизическая интерпретация данных ГИС
базируется на решении прямых задач соответствующих мето-
методов, а геологическая — на результатах петрофизических иссле-
исследований. Поэтому принципиальных различий между ручной и
машинной интерпретацией не существует. Вместе с тем, тех-
технология ручной и машинной интерпретации различна, по-
поскольку применение ЭВМ позволяет в короткий срок обрабо-
обработать большие массивы геолого-геофизической информации,
применить не выполнимые вручную современные методы мате-
математической обработки, решить прямые задачи для относи-
относительно большого набора сложных моделей сред, опробовать
различные методические подходы, практически исключить
субъективные погрешности, получить результаты в удобном
для дальнейшего анализа виде. Кроме того, применение ЭВМ
обеспечивает хранение и оперативную выдачу большого коли-
количества данных по району работ и региону в целом, что повы-
повышает эффективность интерпретации.
Обработка и интерпретация данных ГИС на ЭВМ вклю-
включает в себя следующие операции [28]: составление задания на
редактирование данных и их интерпретацию; ввод и редактиро-
редактирование цифровых данных и задания в ЭВМ; обработку данных;
вывод результатов интерпретации в табличной или графиче-
графической форме; контроль результатов интерпретации, их коррек-
корректировку и составление заключения о продуктивности отложе-
отложений; хранение данных ГИС и результатов их интерпретации
с целью повторного использования (рис. 154).
372
ЭВМ
Обработка и интерпретация
данных ГИС
( Вывод и регистрация (визуализация) \
I V результатов интерпретации / I
I 1 I
(Геологические \ I Литологический разрез; \ I \
карты ) \ графики, диаграммы I \ Распечатка J
I I
Рис. 154. Технологическая схема автоматизированной системы обработки и
интерпретации данных ТИС [28]:
1 — автоматические операции; 2 — форма выдачи результатов 3 — передача информа-
информации; 4 — магнитный носитель; 5 — полуавтоматические операции; 6 — видеотерминал
Задание на редактирование содержит перечень диаграмм,
подлежащих обработке, сведения о масштабах регистрации
данных и об условиях проведения каротажа. В задании на ин-
интерпретацию указывают интервалы обработки; комплекс обра-
обрабатываемых диаграмм; граф интерпретации, представляющий
собой перечень программ, расположенных в порядке, обуслов-
обусловленном последовательностью их работы; априорные геологиче-
геологические данные, хранящиеся в банке данных; граничные значения
параметров и другие константы, определяющие режим работы
программ.
Редактирование данных заключается в выявлении и ис-
исправлении погрешностей преобразования, увязке меток глубин
и приведении данных к физическим единицам.
Обработка информации на ЭВМ может выполняться с по-
помощью автономных программ или автоматизированных си-
систем. Основное распространение получили автоматизирован-
автоматизированные системы, содержащие организующие и сервисные про-
373
граммы, а также библиотеку геофизических программ. Такие
системы обеспечивают максимальную автоматизацию вспомо-
вспомогательных операций — ввод данных, подготовку и подачу ин-
информации, необходимой для работы геофизических программ,
вывод промежуточных данных и окончательных результатов
интерпретации. Вместе с тем предусматривается интерактив-
интерактивный режим, в соответствии с которым интерпретатор может
вмешиваться в процесс интерпретации с целью его контроля,
изменения или повторения по уточненному заданию. Реализа-
Реализация такого вмешательства основана на оперативном диалоге
человека с машиной и предполагает наличие видеотермина-
видеотерминалов, быстродействующих графопостроителей и печатающих
устройств.
Несмотря на общность подхода, конкретная методика ин-
интерпретации данных ГИС на ЭВМ зависит от вида полезного
ископаемого. Так, при решении задач нефтегазового характера
предусматриваются следующие этапы интерпретации: приве-
приведение данных к стандартным условиям (введение поправок за
термобарические условия, влияние скважины, вмещающих
пород и др.); уточнение констант (водородных индексов опор-
опорных пластов, интервальных времен матрицы и флюида и др.
с помощью кросс-плотов, по которым определяют области, со-
соответствующие различным отложениям; нахождение и увязка
границ пластов, снятие существенных показаний; определение
УЭС; оценка литологии методом нормализации; оценка коэф-
коэффициентов глинистости, пористости, водонасыщенности; выде-
выделение коллекторов и оценка характера их насыщения.
При изучении угольных и рудных полезных ископаемых
последовательность действий в принципе аналогична, однако
ведущую роль играют методы ядерной геофизики, а искомыми
параметрами являются зольность (для угольных пластов) или
концентрация идентифицируемого элемента (для рудных за-
залежей).
Полученная в результате обработки, а также исходная гео-
геолого-геофизическая информация передается- на хранение, для
чего предусмотрены банки данных и приданные им информа-
информационно-поисковые системы. Содержание банка данных опреде-
определяется задачами автоматизированной системы и вычислитель-
вычислительного центра в целом. Результирующая информация должна
передаваться на более высокие иерархические уровни, сосре-
сосредоточиваясь, в конечном счете, в банке данных государствен-
государственной геосистемы.
Г л а в а 32
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ И КОНТРОЛЬ
ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ГЕОЛОГИЧЕСКУЮ СРЕДУ
Проблемы техники безопасности и контроля воздействия на
геологическую среду приобрели в настоящее время особое
значение. Первая из них связана с созданием условий без-
безопасного и высокопроизводительного ведения работ при гео-
геофизических исследованиях скважин, вторая — с применением
ГИС для контроля техногенных воздействий на геологическую
среду. Кратко рассмотрим основные аспекты этих проблем.
§ 1. Техника безопасности при проведении ГИС
Геофизические исследования скважин связаны с примене-
применением электроэнергии, радиоактивных и взрывчатых веществ,
с использованием спуско-подъемных механизмов, скважинных
приборов, работающих в условиях высокой температуры и
больших давлений. Все это требует выполнения специальных
правил техники безопасности, обеспечивающих профилактику
и устранение причин возникновения опасных ситуаций,
а также связанных с ними несчастных случаев.
Мероприятия по выполнению правил техники безопасности
проводятся на подготовительном этапе, в процессе спуско-
подъемных операций и измерений. Их специфика зависит от
рода выполняемых работ и применяемых геофизических ме-
методов.
Подготовительные работы на базе заключаются в проверке
исправности оборудования, приборов, инструментов, кабеля,
тормозной системы подъемника и механизмов его управления.
Особое внимание уделяется состоянию электроизоляции каро-
каротажного кабеля и других токоведущих элементов.
Подготовительные работы на скважине начинают с разме-
размещения оборудования. При установке подъемника стремятся,
чтобы машинист хорошо видел устье скважины, а ось бара-
барабана лебедки была по возможности горизонтальна и перпен-
перпендикулярна к устью скважины. Под колеса подъемника под-
кладывают специальные упоры. Блок-баланс надежно закреп-
закрепляют, расположив его таким образом, чтобы плоскость ролика
проходила через середину оси барабана лебедки, перпендику-
перпендикулярно к ней. До включения электропитания подъемник и ла-
лабораторию заземляют в строгом соответствии с инструкцией.
Подсоединение кабелей, соединяющих блок-баланс, лаборато-
лабораторию и подъемник, осуществляют при выключенном электропи-
электропитании. До начала исследований ствол скважины прорабаты-
прорабатывают с целью обеспечения беспрепятственного прохождения
скважинных приборов до интервала измерений.
375
Спуско-подъемные операции проводят при застопоренном
столе ротора буровой установки и надежно закрепленном
блок-балансе. Спуск и подъем скважинных приборов массой
более 40 кг или длиной более 2 м необходимо производить
с помощью тельфера. Переступать через движущийся каро-
каротажный кабель или браться за него руками запрещается. При
спуске прибора, на барабане лебедки должно оставаться не
менее половины последнего ряда витков. При подъеме послед-
последние 50 м кабеля следует выбирать на малой скорости, прояв-
проявляя особую осторожность.
Спуск прибора бывает затруднен из-за наличия глинистых
пробок, уступов, каверн, повышенной кривизны ствола сква-
скважины, а также загустевания, большой плотности и вязкости
ПЖ. Вместе с тем кабель может продолжать движение и при
остановившемся приборе, что приводит к образованию узлов
и чревато возможностью прихвата. О том, что прибор дви-
движется, свидетельствует изменение показаний в каналах ПС,
КС, ГК и др. (на спуске эти показания обычно не регистри-
регистрируют) .
При ликвидации прихвата с помощью подъемника запреща-
запрещается находиться между лебедкой и устьем скважины.
В газирующих скважинах или скважинах, поглощающих
промывочную жидкость, спуско-подъемные операции запре-
запрещены.
Ядерно-физические исследования скважин требуют повы-
повышенной осторожности. Все работы с изотопными источниками
на буровых скважинах (установка и извлечение источника из
переносного контейнера и зондового устройства глубинных
приборов, опускание и извлечение приборов из скважины и
другие работы) должны производиться с помощью дистанци-
дистанционных инструментов и приспособлений в строгой технологиче-
технологической последовательности, определяемой местной инструкцией
по мерам радиационной безопасности. Все работы с источни-
источниками необходимо выполнять в минимально короткие сроки и
распределять их между работающими так, чтобы дозы облу-
облучения были наименьшими.
Установка источника в глубинном (скважинном) приборе
производится непосредственно перед спуском его в скважину,
если конструкция зондового устройства не исключает такой
возможности.
Источники закладываются в предварительно подготовлен-
подготовленные (очищенные от пыли, грязи, песка) зондовые устройства
скважинных приборов. Подъем и опускание скважинного сна-
снаряда в устье скважины, а также извлечение его из скважины
должны производиться с помощью буровой, автомобильной
или ручной лебедок. Запрещается подъем и опускание сква-
скважинного снаряда в устье скважины руками. Для поддержа-
376
ния и направления его движения нужно использовать дистан-
дистанционные инструменты и приспособления.
При исследовании разрезов скважин с помощью генерато-
генераторов нейтронов включение генератора и подача высокого на-
напряжения разрешается только после опускания генератора
в скважину. Включенный генератор, находящийся в скважине
на глубине 5 м и более, не требует дополнительных мер за-
защиты. Перед извлечением генератора из скважины напряже-
напряжение снимается и генератор выключается.
В случае радиационной аварии должны быть приняты не-
немедленные меры по ее локализации, выявлению пострадавших
и оказанию им необходимой помощи. О всех случаях таких
аварий необходимо немедленно информировать органы сани-
санитарно-эпидемиологической службы, а при загрязнении объек-
объектов внешней среды или утере источников — и органы внутрен-
внутренних дел.
Работы с взрывчатыми веществами проводят в строгом
соответствии со специальными инструкциями лица, чье право
на проведение щюстрелочно-взрывных работ подтверждается
наличием у каждого из них документов установленного об-
образца. Лица, не занятые проведением прострелочно-взрывных
работ, обязаны покинуть территорию буровой. Для обозначе-
обозначения опасной зоны в радиусе 50 м от скважины устанавливают
предупредительные знаки.
§ 2. Применение ГИС для контроля воздействия
на окружающую среду
Геологическая среда находится под все усиливающимся
техногенным воздействием, масштабы которого столь значи-
значительны, что потребовалось создание специальной системы
контроля — литомонитбринга. Его основные задачи: оператив-
оперативный контроль состояния литосферы на данный момент вре-
времени; выявление факторов техногенного происхождения;
оценка изменений, возникших под влиянием этих факторов;
прогноз состояния геологической среды.
Главные источники техногенного воздействия — энергетиче-
энергетические комплексы, горнодобывающие и химические предприятия,
транспортные сети, строительная и сельскохозяйственная дея-
деятельность. Эти источники классифицируют по интенсивности,
форме, размерам, продолжительности воздействия и другим
признакам.
В результате техногенных воздействий создаются новые фи-
физические поля, изменяются параметры существующих естествен-
естественных и искусственных полей. Так, строительство промышленных
сооружений и разработка месторождений меняют поле силы тя-
тяжести; откачка подземных вод, эксплуатация нефтегазовых
377
месторождений, мелиорация, создание водохранилищ приводят
к возникновению электрических полей диффузионно-адсорбцион-
диффузионно-адсорбционного и фильтрационного происхождения, к активизации суффо-
зионных процессов, меняющих сейсмоакустические и электро-
электромагнитные параметры закарстованных зон. Гидрогеохимическое
загрязнение геологической среды, связанное с накоплением от-
отходов энергетических, химических и сельскохозяйственных ком-
комплексов, приводит в большинстве случаев к увеличению минера-
минерализации подземных вод и, как следствие, к изменению парамет-
параметров электромагнитных полей. Одновременно могут возникать
локальные тепловые поля, меняться нейтронные и у~лУчевые
свойства отложений, содержание в них радионуклидов. Сказан-
Сказанное предопределяет использование геофизических методов для
широкого круга задач литомониторинга (В. А. Богословский,
А. А. Огильви, 1985 г.).
Формализованные признаки, определяющие состояние и
особенности реакции среды на техногенные воздействия, могут
быть положены в основу ее физико-геологической модели
(ФГМ), под которой понимают обобщенное формализованное
описание пространственно-временной структуры физических
полей, отражающее особенности геологического строения
среды и временную изменчивость ее параметров.
Для создания ФГМ необходимо располагать разносторон-
разносторонней информацией об объекте исследований — инженерно-гео-
инженерно-геологических и гидрогеологических условиях изучаемого района,
определяемых как природной геологической обстановкой, так
и ее изменениями, связанными с кратковременными и дли-
длительными техногенными воздействиями. В общем случае та-
такая информация может быть получена на основе комплекс-
комплексного применения геофизических методов, важную роль среди
которых играют ГИС.
Особая роль ГИС при создании ФГМ обусловлена рядом
причин.
Первая из них — высокая детальность получаемых при
ГИС результатов, позволяющая уточнить местоположение
источников воздействия, а также пути распространения за-
загрязнений. Вторая — возможность проведения исследований во
внутренних точках среды, непосредственно в зоне изменения
ее параметров (например — в зоне изменения химического со-
состава пластовых вод), что во многих случаях позволяет вести
литомониторинг прямым, а не косвенным путем. Третья при-
причина, повышающая роль ГИС при решении задач литомонито-
литомониторинга, связана со специфическими трудностями выполнения
наземных геофизических исследований как раз в тех районах,
где техногенная нагрузка особенно значительна. Прежде всего
это связано с высоким уровнем помех. Так, техногенные по-
помехи электромагнитного и сейсмического происхождения в не-
378
посредственной близости от дневной поверхности могут на
несколько порядков превышать уровень полезных сигналов.
Значительные трудности возникают в связи с покрытиями
(асфальт, бетон) и подстилающими их материалами. Про-
Пространства, находящиеся под районами массовой застройки,
оказываются в большинстве случаев доступны изучению
только методами скважинной геофизики (межскважинное про-
звучивание, радиоволновое просвечивание).
В целом при решении задач литомониторинга значитель-
значительная роль принадлежит методам КС, БК, ПС, разистивимет-
рии, радиоволновому просвечиванию, акустическому каротажу,
межскважинному прозвучиванию, гамма-каротажу, нейтрон-
нейтронным, нейтронно-активационным и рентгенорадиометрическим
методам.
Специфика применения ГИС при решении задач литомони-
литомониторинга заключается в повышенном значении режимных
наблюдений, т. е. наблюдений, выполняемых не только в функ-
функции глубины, но и в функции времени (непрерывно или пери-
периодически). Такие наблюдения дают возможность оценить из-
изменения размеров и форм геологических тел, свойств и состо-
состояний массивов горных пород и грунтовых толщ. Длительность
эксперимента определяется природой изучаемых явлений и
процессов. В большинстве случаев методика должна носить
комплексный характер, что связано с неоднозначностью ре-
результатов интерпретации материалов, полученных отдельными
методами, а также экономическими соображениями, в силу
которых высокоэффективные, но дорогостоящие исследования
необходимо сочетать с менее информативными, но более де-
дешевыми. Для конкретных геологических условий и техноген-
техногенных воздействий должен быть выработан рациональный ком-
комплекс ГИС — наземная геофизика, позволяющий получить
необходимую информацию при минимальных затратах средств
и времени.
При комплексировании методов с целью построения ФГМ
целесообразно введение комплексных показателей (Г. С. Вах-
ромеев, 1978 г.).
Для этого проводят статистическую обработку первичной
информации, заключающуюся в установлении законов рааспре-
деления для каждого из изучаемых параметров, вычисление
их средних значений и дисперсий. Наблюдаемые значения па-
параметров нормируют на величину их стандартных отклонений
с целью перевода результатов измерений в равноточные без-
безразмерные величины — показатели контрастности. Для нор-
нормального закона распределения показатель контрастности
/-го метода
379
l I I I l, I I l_E
Рис. 155. Результаты комплексных наблюдений при изучении карстово-суф-
фозионного процесса (по В. А. Богословскому и А. А. Огильви):
а — геологический разрез; б — диаграммы ГИС и график изменения комплексного по-
показателя во времени; / — пески; 2.— глины,; 3 — закарстованные известняки; 4 — кар-
карстовые полости; 5 — уровень подземных вод; 6 — скважина
где Ац — значение измеряемого параметра в /-й точке про-
пространства; Л, ср —среднее арифметическое значение данного
параметра; а; — стандартное отклонение.
Если изменение параметров геологической среды опреде-
определяется несколькими геофизическими полями, целесообразно
п
использовать комплексный показатель 9=Х17*1»где п — чи-
ело входящих в комплекс геофизических методов. Изменение
комплексного показателя во времени отражает динамику ФГМ
изучаемого объекта, а следовательно — тенденции изменчиво-
изменчивости геологической среды.
Проиллюстрировать это положение можно на примере ин-
интерпретации скважинных геофизических наблюдений за акти-
активизацией суффозионных процессов, возникших в закарстован-
ных известняках под влиянием интенсивной откачки подземных
вод (рис. 155). Карстовые полости, заполненные переот-
переотложенным глинистым материалом, фиксируются на каротаж-
каротажных диаграммах пониженными значениями рк, положитель-
положительными аномалиями Л?/Пс, повышением естественной радиоак-
радиоактивности /Y и интервального времени At. Процесс суффозии
отчетливо отражается в изменении комплексного показателя
6, полученного на основании синтезирования контрастностей
перечисленных параметров, измеренных с интервалом в 3 мес.
в последовательные моменты времени tu t2, h. Анализируя из-
изменения комплексного показателя в пределах исследуемого
участка, можно описать динамику процесса суффозии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разведочная геофизика — совокупность методов, основан-
основанных на различных физических принципах. Только комплексиро-
вание методов позволяет в настоящее время решать стоящие
перед геофизической службой задачи.
В особой мере сказанное касается геофизических исследо-
исследований скважин, где сама технология получения информации,
от скважинных измерений до заключительного этапа интер-
интерпретации, отличается комплексностью. Так, модульные сква-
жинные приборы позволяют одновременно реализовать изуче-
изучение различных по своей природе полей, оперативная и тем бо-
более свободная интерпретация практически всегда основана на
совместной обработке данных многих методов. Специализация
исполнителей, являющаяся на современном этапе непремен-
непременным условием эффективного функционирования производ-
производственных и научных коллективов, должна носить скорее функ-
функциональный, чем методный характер и проявляться в разде-
разделении сотрудников на специалистов в области комплексного
петрофизического обеспечения, комплексной интерпретации,
обслуживания комплексной геофизической аппаратуры.
Главные тенденции развития ГИС проявляются в возра-
возрастании роли исследований в скважинах на всех стадиях горно-
геологического процесса, в широком использовании их резуль-
результатов при решении обратных задач наземных методов, в уско-
ускоренном внедрении в практику ГИС каротажа в процессе
бурения, многопараметровых и спектрометрических модифика-
модификаций методов, комплексных цифровых скважинных приборов
fe модуальном исполнении, волоконно-оптических кабелей, по-
полевых компьютеризированных информационно-измерительных
комплексов.
Учитывая быстрое развитие технических средств, можно
предвидеть оснащение полевых комплексов мультипроцессо-
мультипроцессорами с параллельной обработкой данных, устройствами ввода
и синтеза речи, оптическими процессорами и запоминающими
устройствами, лазерными устройствами отображения инфор-
информации, экспертными системами и базами знаний, скоростными
средствами связи. Это, в свою очередь, будет способствовать
созданию автоматизированных систем, предназначенных для
сбора, хранения и интегрированной обработки аэрокосмиче-
аэрокосмической, геологической, геофизической и технологической инфор-
информации. Ожидают, что такие системы будут характерны для
геофизики 90-х годов.
ПРИЛОЖЕНИЕ
§ 1. Элементы векторной алгебры
Характер изменения поля при малых перемещениях точки
в различных направлениях определяется пространственными
производными — градиентом, дивергенцией, ротором, лапласи-
лапласианом.
В прямоугольной (лс, у, z)y цилиндрической (z, 0, г) и сфе-
сферической (г, 0, \f>) системах координат градиент скалярного
потенциала ф имеет вид:
T L+T SL+T,J5
дх ду дг
дг
дб г sin 6 di|?
Дивергенция и ротор вектора г|) в тех же системах коор-
координат:
+ ^; (П1.2а)
iv^ = _Lr g(^r) +_gje_ + r_g!^.-|; (П1.26)
r L дг dQ dz J
J;
J
(Ш.2в)
div *=-гЦ- fsin e "Г" (r^ +r 4"sin ^+r j
/•2sin6 L 3r 36
(Ш.За)
(П13б)
V rsin6 L ^ аг|? J r L sinG ф
1 +_bL Г ^Ие) a»r 1 (П1.3в)
J r L ^ d6 J'
382
Написание формул векторной алгебры упрощают введе-
введением векторного дифференциального оператора V (набла),
именуемого также оператором Гамильтона. Полагают, что V
можно рассматривать как вектор с составляющими д/дх, д/ду>
d/dz:
* дх у ду дг
С помощью оператора V выражения (П1.1а), (П1.2а),
(П1.3а) записывают следующим образом:
Vф=zgradф; V • 'Ф = div яр; у xi|) = roti|). (П1.4)
Точку в скалярном произведении для краткости в дальней-
дальнейшем опускаем.
Из определения векторного произведения следует, что век-
векторы г|э и rot if> ортогональны, а векторы г|) и rot rot гр лежат
в плоскости, к которой ортогонален вектор rot гр.
Формулы (П1.4) инвариантны к системам координат, т. е.
справедливы в прямоугольной, цилиндрической и сферической
системах.
Преобразуя выражения, в которые входит оператор V, сле-
следует учитывать правила векторной алгебры и дифференциаль-
дифференциального исчисления.
Так
grad (cpfl = V Ы) = f W + Ф М) = f grad ф + ф grad /; (П1.5)
divgrad ф = (V-V) Ф = У2Ф = Дф,
где V2 = A — оператор Лапласа (лапласиан).
Пользуясь правилами умножения векторов, записываем:
rot grad ф = V X (Уф) = О, (Ш .7)
так как векторное произведение вектора на вектор того же
направления равно нулю;
div rot ф = V X (у X ф) = О, (П1.8)
так как векторное произведение VXi|) дает вектор, ортого-
ортогональный вектору V, а скалярное произведение ортогональных
векторов равно нулю;
(V-V)$= grad
(П1.9)
Лапласиан скалярного поля ф в прямоугольной, цилиндри-
383
ческой и сферической системах координат выражается следу-
следующим образом:
(ПиОб)
-w- <ПМОв>
Лапласиан векторного поля г|э в прямоугольной системе ко-
координат имеет вид
В других системах V2\|) выражается весьма сложно, по-
поэтому следует пользоваться формулой (П1.9), в соответствии
с которой
V^^graddiv^—rot rot $. (П1.11)
Часто для упрощения записи координатные оси обозна-
обозначают не х, у, z, а одной буквой с индексом, например хи x2i Jt3.
§ 2. Элементы теории упругости
Действие внешних сил на тела, находящиеся в равновесии,
компенсируют внутренние упругие силы, порождающие в те-
телах упругие напряжения.
Выделим в среде малый объем Vo, а в нем — площадку dS.
Если на нее действует произвольно направленная сила dF,
вектор напряжения на площадке
где индекс п указывает направление, нормальное к площадке.
На площадках, перпендикулярных координатным осям хи *2,
jc3, в этом случае согласно формуле (П2.1) действуют вектора
напряжений о и 02, <*з- Разложив вектор ох на составляющие,
получим аи, G\2, ог13. Очевидно, что 0ц — напряжение нор-
нормальное к площадке, перпендикулярной оси х\\ О\2 и oi3 — на-
напряжения, касательные к ней и направленные по осям х^, хъ
соответственно. Разложив аналогично а2 и а3, получим девять
384
составляющих, полностью характеризующих напряжения
в данной точке среды и именуемые тензором напряжений а.
В координатной форме
(П2.2)
В идеальных жидкостях и газах сдвиговая упругость от-
отсутствует, в связи с чем касательные напряжения не возни-
возникают, вектора напряжений направлены навстречу действую-
действующей на рассматриваемый объем силе, т. е. численно равны
давлению Р с обратным знаком.
Условно считая давление тензором, запишем
ож= — Р, (П2.3)
где ож — тензор упругих напряжений в жидкости.
В процессе сейсмоакустических исследований среда под-
подвергается воздействию внешних сил, приводящему к смеще-
смещению ее частиц U={UU U2, Uz). Возникающую при этом дефор-
деформацию полностью определяет тензор
(
821 е22 Чъ у (П2.4а)
где гц (при i = j)—относительные удлинения (сжатия) беско-
бесконечно малых отрезков, которые до деформации были парал-
параллельны координатным осям; sij при 1ф\ — сдвиговые дефор-
деформации, характеризующие изменение углов между осями коор-
координат в результате деформации.
В общем случае
etJ = -L.(-M- + JVL-). (П2.46)
3 V дх,- dxt )
Согласно (П2.46) сумма диагональных членов матрицы
(П2.4а)
8ц + е22 + е33 = dUlldxl + dU2/dx2 + dU3/dx3 = diwU = V/Vo,
где Vo — невозмущенный объем рассматриваемого элемента
среды; V — изменение объема. Величину V7Vo = в называют
дилатацией.
385
В цилиндрической системе координат удлинения (сжатия)
обозначают е0, ег, е2, а сдвиговые деформации — ег0, е02,
г2Г- Их можно выразить через смещения:
_ диг . _ 1 at/e , Ur . в dU
дг ' ° г М ' г \ ' дг
1 / 1 at/, , at/e i dUe \! e 1
(П2.5)
_ 1 / ЪУг dUr \
2 I дг дг )'
Линейную связь между тензором напряжения а и тензором
деформации г при температуре T = const выражает обобщен-
обобщенный закон Гука. Для изотропной среды он имеет вид
( 2jne12
2^б21 Хе + 2[хб22 2A883 Ь (П2.6)
2A831 2(Х832 Я6 + 2A833/
где А, и \i — положительные величины, называемые констан-
константами Ламэ.
Часто \х называют модулем сдвига, так как она определяет
величину сдвига при данном касательном напряжении. Закон
Гука для жидкостей и газа (jut = 0) с учетом выражения (П2.3)
запишем в виде
Р = -X0V/V0 = —ко div t/Of (П2.7)
где Ко — модуль всестороннего сжатия, играющий для жидко-
жидкости роль константы Ламэ Я. Знак минус указывает на умень-
уменьшение объема с ростом давления. При характерных для сей-
смоакустики слабых возмущениях
_e=_v7vo = e/6o> (П2-8)
где 60 — невозмущенная плотность среды; б — изменение плот-
плотности. Поэтому выражение (П2.7) можно записать следую-
следующим образом:
оМб/6О), (П2.9)
Р
где р — адиабатическая сжимаемость жидкости.
386
§ 3. Операторный метод решения дифференциальных
уравнений в частных производных
Метод состоит в том, что посредством интегральных пре-
преобразований дифференциальное уравнение в частных произ-
производных сводят к обыкновенному дифференциальному. В каче-
качестве интегрального преобразования часто используют соотно-
соотношения вида:
L ?
i ? / (х) exp (—iyx) dx; (ПЗЛа)
ZU —оо
оо
/(*)= J /(У) exp (iyx) dy, (П3.16)
—оо
называемые прямым и обратным преобразованием Фурье
(здесь х и у — действительные числа, произведение которых —
безразмерная величина). С их помощью переходят от функ-
функции-прообраза / (x), конечной при jt—>-±оо, к функции-образу
/ (у) и обратно.
Если функция времени / (t) или координат f (z) отвечают
уравнению (П3.16), для их производных по t и по z можно
записать:
оо оо
р (f)= [ — [/(со) exp (i(ot) dco] = Г ш/(а>) ехр (Ш) dco;
J dt J
Г B)= J -^-[7(/C)exp(i7ez)d/C]= J iKf(K)exp(iKz)dK,
—оо —оо
где со — циклическая частота; К — действительная часть вол-
волнового числа.
Следовательно, образами функций f'(t) и p(z) являются
функции ко/ (со) и iKf'(K). Аналогично образы функций /"(/)
и Г (г) —функции — со2/~(со) и —К2} (К).
Это свойство преобразования Фурье и позволяет приме
нить его для решения дифференциальных уравнений.
Например, пусть имеется уравнение
dt2 dz2 dy2
f — f(tt z, y).
Преобразовав его в соответствии с формулой (ПЗЛа) сна-
сначала по t, а затем по г, получим:
387
Таким путем дифференциальное уравнение в частных про-
производных сводится к обыкновенному дифференциальному
уравнению.
После его решения неизвестную функцию находят с по-
помощью обратного интегрального преобразования Фурье, ис-
используя теорию функции комплексного переменного.
Отметим, что в соответствии с определением б-функции ее
образ
б (у) = --L- Jj (х) exp (—iyx) dx = ± (П3.2)
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Альпин Л. М., Даев Д. С, Каринский А. Д. Теория полей, применяе-
применяемых в разведочной геофизике.— М.: Недра, 1985.— 407 с.
2. Дахнов В. Н. Электрические и магнитные методы исследования сква-
скважин.—М.: Недра, 1981.—344 с.
3. Ивакин Б. И., Карус Е.В., Кузнецов О. Л. Акустический метод ис-
исследования скважин.— М: Недра, 1978.— 320 с.
4. Кобранова В. Н. Петрофизика.—М.: Недра, 1986.—392 с.
5. Мейер В. А., Ваганов П. А. Основы ядерной геофизики.— Л.: Изд.
ЛГУ, 1985.—404 с.
6. Резванов Р. А. Радиоактивные и другие неэлектрические методы ис-
исследования скважин.— М.: Недра, 1982.— 368 с.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
7. Аппаратура и оборудование для геофизических исследований нефтя-
нефтяных и газовых скважин: Справочник геофизика/Под ред. А. А. Молчанова.—
М.: Недра, 1987.—243 с.
8. Венделыитейн В. Ю. Геофизические методы изучения подсчетных
параметров при определении запасов нефти и газа.—М.: Недра, 1985.—
248 с.
9. Гальперин Е. И. Вертикальное сейсмическое профилирование.— М.:
Недра, 1982.—344 с.
10. Геофизические методы исследования скважин: Справочник гео-
геофизика/Под ред. В. М. Запорожца.— М.: Недра, 1983.— 591 с.
11. Гогоненков Г. Н. Изучение детального строения осадочных толщ
сейсморазведкой.— М.: Недра, 1987.— 219 с.
12. Дахнов В. Н. Интерпретация результатов геофизических исследова-
исследований разрезов скважин.— М.: Недра, 1982.— 448 с.
13. Денисов С. Б. Высокочастотные электромагнитные методы исследо-
исследования нефтяных и газовых скважин.— М.: Недра, 1986.— 141 с.
14. Зверев Г. H.f Дембицкий С. И. Оценка эффективности геофизических
исследований скважин.— М.: Недра, 1982.— 224 с.
15. Интерпретация результатов геофизических исследований нефтяных и
газовых скважин: Справочник/Под ред. В. М. Добрынина.— М.: Недра,
1988.—476 с.
16. Исакович М. А. Общая акустика.— М.: Наука, 1973.— 496 с.
17. Кожевников Д. А. Нейтронные характеристики горных пород и
их использование в нефтегазопромысловой геофизике.—М.: Недра, 1982.—
221 с.
18. Кристенсен Ричард М. Введение в механику композитов.— М.: Мир,
1982.—339 с.
19. Латышова М. Г. Практическое руководство по интерпретации диа-
диаграмм геофизических методов исследования скважин.— М.: Недра, 1981.—
182 с.
20. Мейер В. А. Геофизические исследования скважин.— Л.: Изд. ЛГУ,
1981.—464 с.
21. Николаевский В. И. Механика насыщенных пористых сред.— М.:
Недра, 1970.— 355 с.
22. Огильви А. А. Основы инженерной геофизики.— М.: Недра, 1990.—
501 с.
23. Очкур А. П. Рентгенорадиометрический метод при поисках и раз-
разведке рудных месторождений.— Л.: Недра, 1985.— 256 с.
24. Петрашень И. И., Молотков Л. А., Крауклис П. В. Волны в слоисто-
однородных изотропных упругих средах.— Л.: Наука, 1985.— Т. 2.— 303 с.
25. Разведочная ядерная геофизика: Справочник геофизика/Под ред.
О. Л. Кузнецова и А. Л. Поляченко.— М.: Недра, 1986.— 432 с.
26. Скважинная и шахтная рудная геофизика: Справочник геофизика/
Под ред. В. В. Бродового.—М.: Недра, 1989.—Кн. 1.—320 с—Кн. 2.—
440 с.
27. Скважинная ядерная геофизика: Справочник геофизика/Под ред.
О. Л. Кузнецова и А. Л. Поляченко.—М.: Недра, 1989.—460 с.
28. Сохранов И. Н., Аксерод С. М. Обработка и интерпретация с по-
помощью ЭВМ результатов геофизических исследований нефтяных и газовых
скважин.— М.: Недра, 1984.— 255 с.
390
29. Техническая инструкция по проведению геофизических исследований
в скважинах.— М.: Недра, 1985.— 216 с.
30. Тихонов Л. Н., Дмитриев В. И., Гласно В. Б. Математические ме-
методы в разведке полезных ископаемых.— М.: Знание, 1983.— 64 с.
31. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петро-
физика): Справочник геофизика/Под ред. Н. Б. Дортман.— М.: Недра, 1984—
455 с.
32. Уайт Дж. Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн.—
М.: Недра, 1986.—262 с.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Адсорбционный слой 34, 37
Антенна электрическая 27, 95, 98
— магнитная 95
Активность вызванная электрохими-
электрохимическая 42
— диффузионно-адсорбционная 35,
99
— окислительно-восстановительная 39,
99
— фильтрационная 38, 99
Акустический каротаж широкополос-
широкополосный (АКш) 175
Аппаратура ЯФМ интегральная 212,
213
спектрометрическая 212
Аномалий-термометрия 284
Боковое каротажное зондирование 67
Вариант двухскважинный РВМ 94
— односкважинный РВМ 94
Вектор плотности теплового потока
274
Водородный индекс 247
Волна боковая 91, 147
— головная 147
— головная рефрагированная 152
—каналовая 188
— Лэмба — Стоунли 144
— монотипная 149
— неоднородная 149
— обменная 149
— продольная 132
— псевдорелеевская 144
Волновая толщина слоя 187
Годограф 151, 164, 181, 197
Гамма-излучение неупругого рассея-
рассеяния (ГИНР) 197
— радиационного захвата (ГИРЗ)
197
Геоакустическая модель среды 164
Геолого-геофизический разрез 353
Геометрический фактор 78, 84, 86,
225
Геотермический градиент 275
Гиромагнитное отношение 297
Горно-геологический процесс 5
Гравитационная постоянная 303
Градиент-термометрия 284
Двойной разностный параметр 103,
228
— электрический слой 34, 39
392
Детекторы ионизирующих излучений
215
Дефектограмма 237
Дискриминатор 212
Дисперсия геометрическая 153
— частотная проводимости 18
— частотная объемная 24, 119
— скорости 25, 119, 133
Диссипация 23, 120
Диспергирующие среды 25, 120
Дисперсионные соотношения 25, 119
Дифференциально-разностный метод
63, 65
Диффузный слой 34, 37
Длина диффузии 206, 248
— замедления нейтронов 206, 247
Задача обратная 3
— краевая 21
— прямая 3 ' ;
Закон Гука 123
— Снеллиуса 147
— Фика 204
— Фурье 275 [
Зона ближняя 30, 80 i
— дальняя 30, 95
— промежуточная 30, 80
— проникновения 9, 58
Зонды доинверсионные 234, 251
—заинверсионные 234, 251
— инверсионные 251
Излучающая способность 248
Излучение ионизирующее 191
— характеристическое 194, 198
Импульсные генераторы нейтронов
(ИГН) 215
Инверсия 234, 251
Индекс свободного флюида 301
Индикатриса рассеяния 196
Интегрирующая цепь 218
Интенсиметр 213, 218
Интервальное время 120
Источники гамма-квантов и нейтро-
нейтронов 214
Каротаж 3
Квазирешение ПО
Коллимационное отверстие 232
Комплексное волновое число 22, 119
Комптон-эффект 196
Конструктивная интерференция 149
Коэффициент диффузии 204, 248
— диффузионной активности 37
— зонда 45, 74, 84
— концентрационной чувствительно-
чувствительности 223, 321
— поглощения 23, 119
— размагничивания 289
— температуропроводности 275
— увеличения сопротивления 34
— фокусировки 76
Кросс-плот 343
Летаргия 207
Литомониторинг 377
Магнитная восприимчивость 42
Метод групп 209
— конечных разностей 63, 138, 211
— Монте-Карло 211
— операторный 139
— Томсона 49
Механическая скорость бурения 317
Намагниченность 42
Наклономер пластовый 79
Насыщенные пористые среды (НПС)
119
Нейтронные методы 246
Неупругое рассеяние нейтронов 197
Нормализация диаграмм 317, 342
Оценка по регрессии 331
— прямая 330
Относительное электрическое сопро-
сопротивление 33
Параметр поверхностной проводимо-
проводимости 35
— проводимости 33
— результирующий 331
— факторный 331
Параметры динамические 120
— кинематические 120
— миграции 248
Плотность замедления 207
— потока 192
— частиц 192
— электронная 196
Погрешность динамическая 220
—статистическая 218
Поляризационная методика (ПМ)
ВСП 185
Постоянная времени интегрирующей
цепи 220
—распада 191
Признаки коллектора 3, 47
Прогнозирование геологического раз-
разреза (ПГР) 166
Продолжительность проходки 317
Промысловая геофизика 3
Пространственный декремент затуха-
затухания плотности нейтронов 249
Псевдобоковой каротаж 74
Радиоактивность 191
Радиационный захват 198
Радионуклид 191
Радиоотражение 93
Радиопросвечивание 93
Редукция Буге 310
— Фая 310
Релаксация продольная 299
— поперечная 300
Рефракция 92, 152
Сечение взаимодействия макроскопи-
макроскопическое, микроскопическое 192
Сигнал свободной прецессии (ССП)
300
Скважинная геофизика 3
Скин-слой 23, 82
Скин-эффект 82
Скорость волны кажущаяся 148
фазовая 24
Скорость счета 218
Среда кусочно-однородная 20
— слабо неоднородная 152
Сцинтилляционные счетчики 216
Стадийность горно-геологического
процесса 5
Статистические флуктуации 218
Таймер 218
Твердость по штампу 317
Тензор эффективных напряжений 129
Термометрия 284
Теплоемкость 275
Трансформация диаграмм 228
Толщинограмма 237
Угол критический 147, 148
Удельная теплопроводность 274
— электрическая проводимость 32
— энергоемкость 319
Удельное электрическое сопротивле-
сопротивление 32
кажущееся 46
— тепловое сопротивление 275
Уравнение Бесселя 55, 141
— Больцмана 199
— возраста нейтронов 208
— Гельмгольца 22
— дисперсионное 121
— диффузии 205
— Лапласа 20, 125
— неразрывности 121
— Пуассона 20
— состояния 121
— теплопроводности 277
Уравнения гидродинамики 120
Урановый эквивалент 224
393
Условие регулирования 76
— сопряжения 21, 58, 277, 290
Фазовая постоянная 24, 119
— скорость 24, 119
Фазовое пространство 199
Фактор накопления 193
Фермиевский возраст нейтронов 208
Физико-геологическая модель среды
378
Фотоэффект 194
Функционал невязки ПО
Цементограмма 237
Эквивалентная влажность 247
Электроакустический тракт 173
Электроинтегратор 62
Электролитические модели 62
Эффект образования пар 196
Эффективная сейсмическая моде
167
Эффективность детектора 216
Ядерная реакция 190
Ядерное излучение 190
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение . : : : 3
ЧАСТЬ I
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ МЕТОДЫ ГИС
Глава 1. Электромагнитное поле 14
§ 1. Основные уравнения электромагнитного поля 14
§ 2. Постоянное электрическое поле . 18
§ 3. Переменное электромагнитное поле 22
Глава 2< Петрофизические основы4* электрических и электромагнитных ме-
методов гйс¦-. . . ¦¦:¦ .¦•-.: 31
§ 1. Удельное электрическое сопротивление горных пород 32
§2. Естественная поляризуемость горных пород . . 35
§ 3. Искусственная поляризуемость горных пород 40
§ 4. Магнитные свойства горных пород 42
Глава 3. Электрический каротаж нефокусированными зондами .... 44
§ 1. Зонды метода КС : 44
§ 2. Способы решения прямых задач метода КС 48
§ 3. Интерпретация данных метода КС . : 65
§ 4. Микромодификации метода КС 68
§ 5. Токовый каротаж 70
Глава 4. Методы электрического каротажа с фокусированными зондами 71
§ 1. Дивергентный каротаж . . . 73
§ 2. Боковой каротаж 73
Глава 5. Электромагнитные методы ГИС 80
§ 1. Индукционный каротаж 81
§ 2. Волновые методы электромагнитного каротажа 89
§ 3. Скважинный радиоволновой метод 93
Глава 6. Методы электрохимической активности 98
§ 1. Метод потенциалов самопроизвольной поляризации 99
§ 2. Методы электродных потенциалов и потенциалов гальванических пар- 105
§ 3. Метод вызванных потенциалов 107
Глава 7. Общие вопросы методики и техники электрических и электро-
электромагнитных методов каротажа 109
§ 1. Основы геофизической интерпретации результатов БК, ИК и метода
КС с помощью ЭВМ 109
§ 2. Основные принципы построения аппаратуры электрического и элек-
электромагнитного каротажа 114
ЧАСТЬ II
СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ГИС
Глава 8. Распространение упругих волн в безграничных средах . . . .119
§ 1. Уравнения акустики 119
§ 2. Упругие волны в однофазных горных породах 123
§ 3. Упругие волны в многофазных горных породах 127
395
Глава 9. Акустические волны в скважине 138
§ 1. Методы решения прямой задачи скважинной акустики 138
§ 2. Водные и поверхностные волны в скважине 143
§ 3. Головные волны в скважине 147
§ 4. Влияние неоднородности околоскважинного пространства на пара-
параметры головных волн : 151
Глава 10. Акустический каротаж 154
§ 1. Зонды АК 154
§ 2. Виды записи при АК 158
§ 3. Применение АК 164
§ 4. Основные элементы аппаратуры АК 173
Глава 11. Акустический каротаж на отраженных волнах 177
Глава 12. Скважиниые сейсмоакустические методы 180
§ 1. Сейсмокаротаж 180
§ 2. Вертикальное сейсмическое профилирование 181
§ 3. Межскважинное прозвучивание . . . 186
ЧАСТЬ III
ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
Глава 13. Взаимодействие ионизирующих излучений с веществом . . .190
§ 1. Основные определения 190
§ 2. Взаимодействие гамма-квантов с веществом 193
§ 3. Взаимодействие нейтронов с веществом . . 197
Глава 14. Способы решения прямых задач ядерно-физических методов
исследования скважин 199
§ 1. Кинетическое уравнение . : : 199
§ 2. Основы приближенных аналитических методов теории переноса ней-
нейтронов и фотонов 201
§ 3. Моделирование задач ЯФМ 210
Глава 15. Основные элементы аппаратуры ЯФМ 212
Глава 16. Гамма-каротаж : 221
§ 1. Радиоактивность горных пород . : 221
§ 2. Приближенное решение прямой задачи интегрального ГК . . . . 222
§ 3. Обработка и интерпретация данных ГК 227
§ 4. Спектрометрическая модификация ГК 230
Глава 17. Гамма-гамма-каротаж 231
§ 1. Плотностной ГГК 231
§ 2. Селективный ГГК 239
Глава 18. Рентгенорадиометрический каротаж 241
§ 1. Физические основы РРК 241
§ 2. Применение РРК 244
Глава 19. Нейтронный каротаж . : 246
§ 1. Модификации НК 246
§ 2. Петрофизические основы НК 247
§ 3. Результаты решения прямых задач НК 249
§ 4. Определение коэффициента пористости по данным однозондового НК 255
§ 5. Физические основы многозондового НК 257
§ 6. Спектрометрическая модификация НГК 260
§ 7. Применение нейтронного каротажа 261
396
Глава 20. Импульсный нейтронный каротаж 264
§ 1. Физические основы ИННК и ИНГК . . 264
§ 2. Применение ИННК 268
§ 3. Модификация ИНК, основанная на регистрации ГИНР 269
Глава 21. Гамма-нейтронный и нейтронно-активационный каротаж . . 270
§ 1. Гамма-нейтронный каротаж 270
§ 2. Активационный каротаж 271
ЧАСТЬ IV
ТЕРМИЧЕСКИЕ, МАГНИТНЫЕ И ГРАВИТАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ГИС
Глава 22. Термический каротаж 274
§ 1. Теплофизические свойства горных пород и их связь с параметрами
тепловых полей . : : 274
§ 2. Тепловые поля в скважине и околоскважинном пространстве . . 278
§ 3. Методика термических исследований, основные элементы аппаратуры,
решаемые задачи . : : : : : 282
Глава 23. Магнитные методы исследования скважин 286
§ 1. Скважинная магниторазведка 286
§ 2. Каротаж магнитной восприимчивости 294
§ 3. Ядерно-магнитный каротаж . : 297
Глава 24. Скважинная гравиразведка 303
§ 1. Физические основы СГР 303
§ 2. Аппаратура, методика и применение СГР 309
ЧАСТЬ V
ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН В ПРОЦЕССЕ БУРЕНИЯ
Глава 25. Методы ГИС, основанные на использовании буровой техники 313
§ 1. Каротаж приборами, транспортируемыми буровым инструментом . 313
§ 2. Изучение разрезов скважин на основе анализа технологических па-
параметров бурения 317
§ 3. Акустический каротаж в процессе бурения 319
Глава 26. Газовый каротаж 322
§ 1. Физико-химические основы газового каротажа 322
§ 2. Основные элементы методики и аппаратуры газового каротажа 323
Глава 27. Исследования каменного материала 327
§ 1. Экспрессный анализ шлама 327
§ 2. Экспрессный анализ керна 330
ЧАСТЬ VI
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ГИС
Глава 28. Изучение технического состояния скважин 335
§ 1. Инклинометрия 335
§ 2. Кавернометрия и профилеметрия 336
§ 3. Контроль качества цементирования скважин 338
§ 4. Выделение притоков, поглощений и затрубной циркуляции жидкости 339
397
Глава 29. Геофизические исследования скважин при поисках, разведке и
контроле разработки нефтегазовых месторождений 340
§ 1. Поиски и разведка нефтегазовых месторождений 340
§ 2. Контроль разработки нефтегазовых месторождений 355
Глава 30. Геофизические исследования скважин при поисках, разведке и
эксплуатации угольных и рудных месторождений 357
§ 1. Поиски, разведка и эксплуатация угольных месторождений . . . 357
§ 2. Поиски, разведка и эксплуатация рудных месторождений . . . 364
Глава 31. Цифровая регистрация, обработка и интерпретация данных
ГИС на ЭВМ 368
§ 1. Цифровая регистрация : 368
§ 2. Особенности машинной обработки и интерпретации 372
Глава 32. Техника безопасности и контроль воздействия на геологиче-
геологическую среду 375
§ 1. Техника безопасности при проведении ГИС 375
§ 2. Применение ГИС для контроля воздействия на окружающую среду 377
Заключение 381
Приложение : 382
§ 1. Элементы векторной алгебры 382
§ 2. Элементы теории упругости 384
§ 3. Операторный метод решения дифференциальных уравнений в част-
частных производных 387
Список используемой литературы 389
Список рекомендуемой литературы 389
Предметный указатель 392
Горбачев Ю. И.
Г 67 Геофизические исследования скважин: Учеб. для вузов/
Под ред. Е. В. Каруса. —М.: Недра, 1990. —398 с: ил.
ISBN 5-247-01972-5
Рассмотрены основы геофизических методов исследования скважин.
Описаны аппаратура, оборудование и технология проведения работ,
способы интерпретации материалов. Даны решения прямых и обратных
задач. Изложены правила техники безопасности, методы контроля и
охраны окружающей среды при проведении геофизических исследова-
исследований.
Для студентов геофизических специальностей вузов.
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Горбачев Юрий Ильич
ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
Заведующий редакцией Е. Г. Першина
Редактор издательства Т. К. Рубинская
Технические редакторы О. Л. Колотвина, Л. Н. Фомина
Корректор Е. М. Федорова
ИБ № 8661
Сдано в набор 26.04.90. Подписано в печать 12.09.90. Формат 60X90'/i6. Бумага книжно-
журнальная имп. Гарнитура Литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 25,0. Усл.
кр.-отт. 25,0. Уч.-изд. л. 24,99. Тираж 3100. экз. Заказ 749/2626—3. Цена 1 р. 20 к.
Ордена «Знак Почета» издательство «Недра»,
125047 Москва, пл. Белорусского вокзала, 3.
Ленинградская типография № 4 ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского
объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Государственного комитета
СССР по печати. 191126, Ленинград, Социалистическая ул., 14.