ТЕОРИЯ
нейтронных
методов
исследования
I скважин  ; Ш
УДК 550.832.5
Теория нейтронных методов исследования скважин/С. А. Кантор, Д. А. Кожев-
ников, А. Л. Поляченко, КЗ. С. Шимелевич. — MJ.:- Недра, 1985, — 224 с.
Впервые обобщены материалы теоретических и экспериментальных исследо-
ваний по нейтронометрии скважин. Описаны физические основы стационарных и
нестационарных методов, источники нейтронов и взаимодействие ядерных излу-
чений с горными породами. Рассмотрены параметры и закономерности переноса
излучений в безграничных и ограниченных средах, точность определения физиче-
ских и нейтронных характеристик пород, оценка погрешностей при решении
обратных задач нейтронометрии, принципы применения нейтронных методов на
различных стадиях разведки и разработки месторождений нефти и газа.
Для научных работников нефтяной, газовой, горнодобывающей промыш-
ленности, занимающихся разработкой нейтронных методов.
Табл. 15, ил. 45, список лит. — 50 назв.
Авторы:
С. А. Кантор, Д. А. Кожевников, А. Л. Поляченко, Ю. С. Шимелевич
Рецензент: д-р геол.-минер. наук проф. С. А. Султанов (ТатНИПИ-
нефть)
~ 1904050000—186
Т----------------- 69—85
043(01)—85
© Издательство «Недра>, 1985
ПРЕДИСЛОВИЕ
Решениями XXVI съезда партии и последующих пленумов ЦК КПСС намечена
широкая программа развития сырьевой базы народного хозяйства. Большая
роль отводится совершенствованию геофизических методов как обязательной
части технологии поисков, разведки и разработки месторождений полезных ис-
копаемых, прежде всего нефти и газа.
Все большую роль геофизика играет при исследовании сложнопостроенных
коллекторов месторождений нефти и газа, являющихся в настоящее время
основными поставщиками этих видов полезных ископаемых. В комплексе мето-
дов геофизических исследований скважин (ГИС) важное место занимает ней-
тронометрия, или нейтронный каротаж (НК), позволяющий получать сведения
а нейтронных свойствах горных пород и насыщающих их флюидов, а. также об
их элементном и изотопном составе. Благодаря проникающей способности ней-
тронов и вызванного ими гамма-излучения (у-излучения) нейтронный каротаж
эффективен не только в открытом стволе скважин, но и в скважинах, обсажен-
ных стальной колонной и зацементированных. С включением в комплекс ГИС
нейтронного каротажа резко увеличился объем информации о горных породах и
появилась возможность исследования обширного фонда обсаженных скважин.
Нейтронометрия особенно успешно применяется для оценки концентраций эле-
ментов, ядра которых характеризуются аномально большими сечениями взаимо-
действий с нейтронами или которые при этом интенсивно излучают у-кванты
характерных энергии. Важным для применения НК явилось свойство ядер водо-
рода наиболее сильно замедлять быстрые нейтроны. Это определило (Б. М. Пон-
текорво [47]) возможность применения нейтронометрии для выявления и оценки
нефтеносных пластов, в состав которых входят атомы водорода.
Геометрия измерений в скважине, сложный состав горных пород, наличие
конкурирующих, ядерных реакций настолько осложнили трактовку результатов,
что появилась острая необходимость теоретически исследовать связи показаний
нейтронометрии со свойствами горных пород. Известные фундаментальные зако-
номерности теории переноса, открытые в лабораторных условиях, при этом
могли быть только отправной точкой для теории нейтронометрии скважин.
Не были изучены такие важные вопросы, как:
—	поля нейтронов и у-излучения, возникающие в системе, когда источник
быстрых нейтронов и детекторы находятся в скважине и отделены от горной
породы средами, заполняющими скважину;
—	соотношение конкурирующих взаимодействий нейтронов (например, упру-
гого и неупругого замедления) со сложной по составу средой, такой как
насыщенная флюидами горная порода;
—	оптимальные условия и техника измерений с точки зрения соотношения
полезного сигнала от горной породы и помехи от скважины;
—	способы интерпретации результатов измерений с учетом всех факторов,
в том числе геометрии и состава пластов, заполнения скважины, положения
в последней измерительного прибора и т. п.
Создание теории нейтронометрии оказалось делом настолько сложным, что
потребовался многолетний труд многих ученых. В настоящее время указанная
3
теория достаточно хорошо развита. История нейтронометрии изложена в книге
Т. Д. Ильиной [10J. Остановимся лишь на основных этапах.
Первые теоретические исследования закономерностей полей нейтронов
в скважине и пласте были проведены в конце 40-х—начале 50-х годов
Ю. П. Булашевичем [1].
В 50-х годах коллектив исследователей под руководством Г. Н. Флерова,
Б. Б. Лапука, Л. Q. Полака, Б. Г. Ерозолимского провел цикл теоретических и
экспериментальных исследований, в результате которых были обоснованы мето-
дика нейтронного каротажа и параметры соответствующей аппаратуры. Массо-
вые измерения в скважинах в целом были успешными, но вместе с тем встрети-
лись значительные трудности в толковании их результатов. Впоследствии под
руководством Ю. А. Гулина, В. П. Иванкина, Н. К. Кухаренко были созданы
модели горных пород, пересеченных скважиной. Измерения в этих моделях дали
опорные точки для дальнейшей разработки теоретических основ способов прове-
дения и интерпретации результатов нейтронометрии.
При разработке нефтяных месторождений с закачкой воды в пласт появи-
лась острая необходимость следить за изменением нефтейасыщенности пластов,
прослеживать перемещение водонефтяного контакта, контура нефтенасыщен-
ности. Эти задачи могли быть решены, только путем исследования эксплуата-
ционных скважин, обсаженных металлической колонной, где методы электро-
метрии не могут быть использованы. Началось систематическое изучение воз-
можностей применения для этого нейтронных методов — нейтронного гам-
ма-каротажа (НГК), каротажа наведенной активности (НАК) и поиски новых
модификаций нейтронометрии, таких как многозондовый, импульсный, спектро-
метрический, с регистрацией тепловых нейтронов. Новая проблема потребовала
проведения целого ряда обширных теоретических исследований, которые были
выполнены советскими учеными, работавшими в коллективах, руководимых
ф. А. Алексеевым, В. Ц. Дахновым, В. М. Запорожцем, А. И. Холиным. Эти
ученые создали теории каротажа наведенной нейтронами активности» и спектро-
метрии гамма-излучения, вызванного нейтронами в процессе их замедления и
захвата. Одновременно разрабатывалась теория импульсного нейтронного каро-
тажа (идея предложена Г. Н. Флеровым в 1956 г. [36 J), основанного на фунда-
ментальных исследованиях нестационарной диффузии Г. М. Франка, Ф> Л. Ша-
пиро, А. В. Антонова, А. И. Исакова и др. [37]. В основе этого метода лежит
использование аномально большого сечения захвата тепловых нейтронов ядрами
хлора, входящего в состав минеральных солей, содержащихся в пластовой воде
и отсутствующих в нефти. Комплекс стационарного нейтронного и импульсного
нейтронного каротажа оказался эффективным при разведке и разработке нефте-
газовых месторождений, обеспечив экономический эффект в сотни миллионов
рублей.
Эффективность и проблемы развития нейтронометрии скважин связаны как
с научным обоснованием методик измерения и характеристик аппаратуры, так
и с развитием методов извлечения информации из данных измерений. Исследо-
вание и решение обеих проблем — ввиду большого числа влияющих факторов,
сложности и многомерности их связей с показаниями НК(—было и остается
успешным благодаря использованию теории нейтронометрии скважин и привле-
чению данных физического эксперимента.
Основным содержанием традиционной теории радиоактивного каротажа
(РК) долгие годы было решение прямых задач классическими методами матема-
4
тической физики. Однако возможности аналитического подхода позволяли иссле-
довать задачи в сильно упрощенных постановках и ограничили практические
приложения теории в основном одной сферой — участием в разработке физиче-
ских основ методов РК. Интенсивное развитие всех остальных составляющих
ядерной геофизики как единой системы —< аппаратуры, методик измерений,
интерпретационного аппарата, геолого-промысловых приложений, вычислитель-
ных методов и средств, разработки новых модификаций РК и других поисковых
исследований — поставило проблему теоретического обеспечения всех этих на-
правлений. Это привело к необходимости создания, по существу, новой совре-
менной теории РК, в том числе теорий нейтронометрии. Отличительными чер-
тами современного теоретического аппарата НК стали, во-первых, создание мощ-
ных численных методов решения прямых задач — Монте-Карло и конечно-раз-
ностного— и их широкое использование (наряду с аналитическими методами)
для моделирования и предсказания самых разнообразных геофизических зависи-
мостей, во-вторых, разработка основ теории обратных задач НК, ее развитие
для решения задач количественной интерпретации, оптимизации и исследования
информативности методов НК и, в-третьих, попытки системной' организации
теоретико-вычислительных исследований.
Настоящая книга посвящена систематическому изложению современной тео-
рии нейтронометрии скважин прежде всего по этим трем основным направле-
ниям. Авторы стремились изложить теорию НК, акцентируя внимание на при-
кладных, физических и методологических вопросах и обходясь по возможности
без сложного математического аппарата. Это первая попытка такого рода.
Мы будем признательны читателям за критические замечания и пожелания.
Книга написана коллективом авторов, принимающих непосредственное уча-
стие в создании теории и физических основ нейтронометрии скважин| и продол-
жающих работать в этой области.
Отдельные части книги написаны: предисловие и раздел 1.1 — А. Л. Поля-
ченко и Ю. С. Шимелевичем, главы 1, 5„ 6 — А. Л. Поляченко, главы 2, 3, 4 —
С. А. Кантором и Д. А.. Кожевниковым (разделы 4.2, 4.7 — совместно с А. Л. По-,
ляченко), глава 7 — Я. Н. Басиным, Д. А. Кожевниковым и Ю. С. Шимелевичем,
глава 8 — Л. А. Путкарадзе, Ю. С. Шимелевичем, К. И. Якубсоном, заключе-
ние— А. Л. Поляченко и Ю. С. Шимелевич.
Глава 1
ОСНОВНЫЕ понятия, ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ
И АППАРАТ ТЕОРИИ НЕЙТРОНОМЕТРИИ СКВАЖИН
1.1.	Задачи теории нейтронометрии скважин
Для развития теории геофизических методов исследования сква-
жин обычно характерно несколько этапов. Первый этап начина-
ется после того, как сформулирована геологическая задача и тех-
нологические особенности использования геофизики. На этом
этапе задача теории — оценка принципиальных возможностей гео-
физического метода для случаев: однородной безграничной среды,
моделирующей пласт с искомым полезным ископаемым; сква-
жины, пересекающей эту среду. На данном этапе требуется грубо
оценить величины полезного сигнала и помехи, а также тенденции
их изменения при различных режимах измерений. При этом до-
статочно ограничиться качественной оценкой, которая должна
быть сопоставлена с результатами единичных измерений в при-
ближенных моделях пласта, а также в скважинах с известным
разрезом.
В случае экспериментального подтверждения перспективности
метода начинается второй этап применения теории, на котором
изучаются связи регистрируемого физического поля с парамет-
рами пласта и скважины. Формулируются также требования
к методике и технике измерений. Здесь ограничиваются полуколи-
чественными оценками в двух-трех градациях, например пласт-кол-
лектор флюидов или неколлектор. При этом анализируется цен-
ность информации данного метода ГИС и условия, в которых
этот метод дает полезную информацию, важную для интерпрета-
ции результатов исследований всем комплексом методов ГИС.
На следующем этапе теоретически исследуются возможности
количественного определения геофизических параметров пласта,
а через них — возможности получения параметров, необходимых
для подсчета запасов, выбора технологии их извлечения и т. п.
Здесь теоретически и экспериментально исследуется вся система
использования данного метода ГИС, оптимизируются техника и
методика измерений, способы интерпретации результатов, роль их
в комплексной интерпретации данных ГИС.
Важной задачей теории любого метода ГИС является предва-
рительный поиск сфер его использования. Например, при решении
задач количественной оценки пористости и нефтенасыщенности
с помощью нейтронометрии была выяснена ее пригодность и для
контроля за перемещением зоны контактов газ—жидкость и
нефть—вода в процессе разработки нефтегазовых месторождений.
Это оказалось возможным из-за того, что последние задачи явля-
6
ются более легкими, так как показания нейтронных методов меня-
ются в однородном пласте только за счет изменения насыщен-
ности, т. е. смещения зоны контакта. Рассмотрим схематически
этапы развития теории нейтронометрии скважин.
Сначала были исследованы наиболее важные для НК взаимо-
действия нейтронов с горными породами и зависимости макроско-
пических сечений рассеяния и поглощения от содержания атомов
Н и С1, которые существенно влияют на величину нейтронных
параметров горных пород: длину замедления, время жизни нейтро-
нов и т. д.
Развитие теории в 1940—1955 гг. показало перспективность
нейтронометрии для выделения коллекторов как в необсаженных,
так и в обсаженных стальной колонной скважинах. Применение
методов НК, особенно в обсаженных скважинах, существенно рас-
ширило возможности скважинной геофизики.
В 1955—1960 гг. начались детальные исследования полей излу-
чений при нейтронометрии скважин [21]. Были рассчитаны распре-
деления полей ядерных излучений в идеализированных системах:
однородной бесконечной среде без скважины, двухслойной цилин-
дрической системе скважина—пласт, слоисточередующемся пласте
без учета скважины. В итоге были исследованы физические зако-
номерности— установлены зависимости потоков частиц от ней-
тронных параметров пласта (и, следовательно, от концентрации
в нем Н и С1), от условий измерений и от помех, связанных со
скважиной. Эти результаты вместе с экспериментальными дан-
ными позволили создать* физические основы модификаций мето-
дов НК (ННКнт, ННКт, ИНГК и др.), сформулировать требова-
ния к аппаратуре, разработать основы методики измерений и
интерпретации. Вскрылась ограниченность упрощенных постано-
вок задач теории, кото'рые не обеспечивали количественную
интерпретацию, например, оценку содержания флюида.
Особенность следующего этапа развития теории (1970—
1980 гг.) —существенное приближение постановок задач к реаль-
ным условиям проведения измерений в скважинах на основе ис-
пользования натурного и математического моделирования, числен-
ных методов решения прямых и обратных задач. На этом этапе
основной задачей теории (решаемой совместно с экспериментом)
стало: уточнение физических основ и возможностей различных
новых модификаций нейтронометрии'; оптимизация режимов изме-
рений, параметров аппаратуры и средств ее метрологического
обеспечения; установление сравнительной информативности, точ-
ности и областей эффективного применения различных модифика-
ций; решение обратных задач и создание средств (алгоритмов,
палеток и т. п.) количественной интерпретации измерений. По-
скольку показания каждого конкретного нейтронного мётода в
конечном счете зависят от нейтронных параметров системы
«пласт—скважина—прибор», задача извлечения из показаний НК
максимально возможной информации о пласте (которую можно
получить только из показаний НК без использования гамма-спек-
7
трометрии и других методов ГИС) сводится к решению обратной
задачи определения полного набора нейтронных характеристик
пласта.
Таким образом, в развитии теоретических исследований, обес-
печивающих разработку и совершенствование методов ядерной
геофизики в настоящее время, можно выделить три взаимосвязан’
ных круга задач Ч
1)	расчет и анализ нейтронных й других ядерно-физических
характеристик горных пород с целью создания их физических
моделей, обоснования принципов измерений и интерпретации
результатов;
2)	изучение закономерностей распределения нейтронов и
у-квантов в горных породах при реальных скважинных условиях
измерений с целью создания интерпретационных моделей, оптими-
зации параметров измерительной аппаратуры, систем телеметрии
и средств метрологического обеспечения;
3)	создание алгоритмов количественного определения ядерно-
физических характеристик горных пород по результатам скважин-
ных измерений и переход от них непосредственно (или с исполь-
зованием в системах комплексной интерпретации) к определению
петрофизических характеристик или количественному содержанию
искомого компонента.
1.2.	Основные понятия
Ниже приводится краткая информация о некоторых понятиях
ядерной физики, процессах переноса нейтронов и у-квантов, кото-
рые используются в теории нейтронометрии скважин и необхо-
димы для понимания материала книги. Подробное количественное
описание указанных понятий и величин, снабженное численными
и графическими иллюстрациями, содержится в справочниках
[30, 34] и монографиях по ядерной и нейтронной физике [17, 41] и
физике переноса у-излучения.
Классификация ядер — легкие (атомная масса Д^25),
средние (25<А<80) и тяжелые (А>80).
Классификация нейтронов — быстрые (скорости v и
энергия Е удовлетворяют условиям: у>109 см/с, 0,1 <£<14 МэВ),
промежуточные (1<£< 100 кэВ), резонансные, или надтепловые
(0,5<£< 1 кэВ), тепловые (и<105 см/с, 0,025<£<0,5 эВ), холод-
ные (£<0,025 эВ), ультрахолодные (£<3-10~7 эВ). Все нейтроны
с £<1 кэВ называются медленными. Диапазон энергий нейтронов
перекрывает девять порядков (приблизительно от 0,01 эВ до
14 МэВ), а у-квантов—три порядка (приблизительно от 10 кэВ
до 10 МэВ).
Энергетические уровни ядра £i*, £2* — — дискрет-
ный спектр энергий возбужденных состояний ядра, в которые
1 Не считая проблемы совершенствования самого теоретико-вычислительного
аппарата.	•
8
разрешен переход в результате ядерной реакции. Спектр {Ei*}
является индивидуальной характеристикой каждого ядра. Уровни
Е/ отсчитываются от энергии основного, невозбужденного, состоя-
ния ядра, которая принимается за нулевую. Ядро из возбужден-
ного состояния переходит в основное путем каскадного излучения
у-квантов с энергиями, равными расстояниям между уровнями,
а скорость и интенсивность перехода определяются временем жиз-
ни уровней. Значение энергии первого уровня Е{* в среднем
уменьшается с ростом А от Е^ ~ 1 МэВ для легких до Ех* ~ 1 МэВ
и ниже для средних и тяжелых ядер.
Изотопы — ядра с одинаковым атомным номером Z и раз-
ными А. Число стабильных изотопов для разных ядер колеблется
от 1 (для Be, Na, Al) до 10 (для Sn). Химические и почти все
физические свойства атомов различных изотопов одинаковы, так
как определяются величиной Z. Чисто ядерные свойства изотопов
имеют мало общего, так как они определяются прежде всего чет-
ностью чисел А и А—Z.
Ядерная реакция — процесс взаимодействия частицы
с ядром. Записывается как a+X-^Y+Ь, или Х(а, Ь) У, или просто
(а, Ь) и означает взаимодействие частицы а с ядром-мишенью X,
в результате которого образуются ядро-продукт У и частица b
(или несколько частиц). Для нейтронов важнейшими являются:
упругое рассеяние (п, /г), неупругое рассеяние (п, п'), радиацион-
ный захват (п, у) и неупругие процессы вида (п, р), а для у-кван-
тов — фотоэлектрическое поглощение (у, е~), комптоновское рас-
сеяние (у, у) и образование электронно-позитронных пар (у, е_е+).
Рассеяние частиц — реакция типа а + Х-^Х-\-а, в кото-
рой в конечном состоянии остаются те же частицы и ядра, но
с другими энергиями (кинетическими или внутренними).
Поглощение частиц — реакция, при которой взаимо-
действующая с ядром частица а исчезает.
Энергия реакции Ер— разность полных кинетических
энергий частиц в конечном и начальном состояниях ядерной реак-
ции. Реакция, идущая с выделением энергии, т. е. когда Ер>0,
называется экзотермической. Она может идти при любой, сколь
угодно малой энергии налетающих частиц. Реакция, идущая с по-
глощением энергии, т. е. когда Ер<0, называется эндотермической.
Она является пороговой, т. е. может идти только при энергиях
частицы выше некоторого порога. Порог реакции ЕПОр—минималь-
ная кинетическая энергия падающей частицы, начиная с которой
реакция становится энергетически возможной. Всегда Епор^^р-
Радиоактивность — самопроизвольный распад возбуж-
денного ядра Х*->У+& + ... с испусканием одной или нескольких
частиц (в том числе во многих случаях и у-квантов), вызванный
переходом ядра в энергетически более устойчивое состояние. Если
изотоп X* встречается в природе, говорят о естественной
радиоактивности, если X* предварительно получен в ядерной реак-
ции— об искусственной радиоактивности. Время, за кото-
рое распадается половина ядер X*, называется периодом
9
полураспада 1\'2 (в секундах). Основной закон радиоактив-
ного распада
n(/) = noe~w	(1)
выражает плотность ядер X* в момент времени t через их началь-
ную плотность п0 и постоянную распада %=0;69 Т\/2. Если ядро Y
также радиоактивно, возникает цепочка радиоактивных превра-
щений.
Энергия связи Есъ — характеристика прочности ядра, по-
казывающая, какую энергию необходимо затратить для полного
расщепления ядра на нуклоны (протоны и нейтроны). Чаще поль-
зуются удельной энергией связи на нуклон ECJA. Величина
ЕсвМ —8 МэВ, кроме самых легких ядер.
Ядерная концентрация NR — число атомных ядер дан-
ного изотопа в 1 см3 вещества. Для моноэлементной среды
^я==ЛАлр/Л,	(2)
где р —плотность, г/см3; WA=6,022 • 1023 моль-1 —число Авогадро.
Для вещества, состоящего из молекул,
= NaWIM,	(3)
где М — молекулярная масса; — число атомов данного изотопа
в молекуле.
Дифференциальное сечение dajdQ (в см2/ср)—ве-
роятность вылета в результате ядерной реакции частицы в единич-
ный телесный угол й, как функция угла вылета и кинетической
энергии налетающей частицы Еа-
Микроскопическое сечение1 о (в см2 и б, 1 б =
= 10-28м2) трактуется как эффективная площадка, связанная
с ядром X, попадая в которую налетающая частица производит
данную реакцию (a, fe). Величина о характеризует только сам
элементарный акт столкновения и не зависит ни от плотности по-
тока‘падающих частиц, ни от плотности и агрегатного состояния
атомов вещества (мишени). Для нейтронов все о сильно зависят
от энергии Е и массового числа А, причем зачастую очень слож-
ным и нерегулярным образом, с множеством резонансных пиков.
Для у-квантов о зависит от энергии и атомного номера Z, при
этом обе зависимости имеют плавный монотонный характер и до-
пускают интерполяцию.
Полное микросечение atot — сумма микроскопических
сечений, соответствующих всем возможным взаимодействиям час-
тицы данной энергии с данным атомным ядром.
1 Другие названия: интегральное эффективное сечение о= f (do/^Q)dQ,
парциальное сечение данного процесса, сечение или микросечение.
10
Макроскопическое сечение 2 (в см-1)—сумма
микросечений реакции данного типа (а, Ь) на всех ядрах, содер-
жащихся в 1 см3 вещества:
S =	(4)
(О
где Л'я г — концентрация ядер i-ro изотопа Хг-; ог —сечение про-
цесса	+	2— знак суммы. Значение 2—вероятность
(О
того, что при прохождении частицей а пути 1 см произойдет рас-
сматриваемая реакция (а, Ь).
П огл ное макроскопическое сечение 2tot— опре-
деляется как сумма полных микросечений otot г взаимодействия
частицы а со всеми ядрами, содержащимися в 1 см3 вещества:
Stot = Satot i^Rl-	(5)
(О
Величина 2tot определяет вероятность того, что на. пути 1 см
'произойдет какое-либо взаимодействие частицы а с веществом.
Средняя длина свободного пробега I (в см) —
среднее расстояние, проходимое частицей в веществе между двумя
последовательными столкновениями с ядрами:
/=l/2tot.	(6)
Упругое рассеяние нейтронов (п, п) — ядерная
реакция п + Х->У + п, при которой меняются лишь кинетические
энергии и направления движения нейтронов. Упругое рассеяние
играет важнейшую роль в переносе и замедлении нейтронов в по-
родах.
Неупругое 'рассеяние . нейтронов (п, п') — поро-
говая реакция п-\-Х-+Х*+ п', Х*->Х+у, при которой ядро оказы-
вается в возбужденном состоянии и энергия возбуждения сни-
мается путем излучения у-квантов неупругого рассеяния. При
(«, п') -рассеянии нейтрон теряет большую часть своей энергии,
а рассеивается почти изотропно, что способствует эффективности
замедления. Спектр у-излучения неупругого рассеяния (ГИНР)
является индивидуальной характеристикой ядра.
Радиационный захват нейтронов (п, у) — реакция
и + ^А'-^+^+у,! приводящая к поглощению нейтронов и испуска-
нию квантов, называемых у-излучением радиационного захвата
(ГИРЗ). Спектр ГИРЗ — индивидуальная характеристика ядра.
Для медленных нейтронов и для многих атомных ядер сечение
радиационного захвата
on,v(E) — 1/ц-— 1/VE .
По сравнению с сечением упругого рассеяния оп>п диапазон
измерения on>Y велик и перекрывает около 10 порядков — от
103—106 для В, Cd, Хе, Hg до 10~3 и ниже для 2Н, 12С, 16О. Пци
этом для водорода on,Y =0,33 б; поэтому вода и нефть — «сред-
ние» поглотители нейтронов. Для хлора ап, у =33 б, т. е. на два
11
порядка больше; поэтому пластовая вода даже со сравнительно
невысокой минерализацией (около 50—70 г NaCl на 1 л) является
вдвое более сильным поглотителем.
Фотоэлектрическое поглощение у-квантов (фото-
эффект), (у, е~) —реакция передачи квантом всей энергии одному
из электронов атомной оболочки с вырыванием его из атома.
Происходит при энергии у-квантов (в эВ) Еу >е, где е — энергия
связи электрона, равная для К-оболочки 13,6Z2. Сопровождается
характеристическим рентгеновским излучением, возникающим при
переходе атома в основное состояние. Фотоэффект является пре-
валирующим при энергиях ниже десятков килоэлектрон-вольт для
легких элементов и ниже сотен килоэлектрон-вольт для тяжелых.
Здесь сечение фотоэффекта ауе——гР/Е^ь (в б/атом), т. е. Очень
резко возрастает с уменьшением энергии и увеличением эффек-
тивного атомного номера 2Эф среды.
Комптоновское рассеяние у-квантов (у, у) — упругое
рассеяние квантов на атомных электронах, которые при Еу^>&
считаются свободными. При комптон-эффекте у-кванты теряют
энергию. В интервале энергий от 0,5 до 5 МэВ для тяжелых ядер
и от 50 кэВ до 15 МэВ для легких сечение комптоновского рассея-
ния (в б/атом) oYY —Otot. В этой области оуу (Еу, Z)~Z и мед-
ленно убывает с Еу .
Образование пар элейтрон-позитрон у-квантом
(у, е~е+)— пороговый процесс, происходящий в поле ядра при
Еу >1 МэВ. В дальнейшем позитрон е+ аннигилирует, образуя два
у-кванта. Процесс рождения пар превалирует при высоких энер-
гиях кванта — выше нескольких МэВ для тяжелых элементов и
выше 10—20 МэВ для легких. Сечение образования пар (б/атом)
Оу возрастает с ростом энергии и Z приближенно как Z2Ey
Коэффициент поглощения1 у-квантов ц (в см-1) —
полное макроскопическое сечение взаимодействия квантов данной
энергии с веществом:
Ц = Кя<31о1у = Мя (<JV> е + «Ту. V + %е-е+) .	(7)
Фазовое пространство — многомерное пространство
временных, пространственных и кинематических характеристик
нейтрона и у-кванта: трех пространственных координат г =
= (х, У, z), времени t, энергии Е и двух угловых переменных
Й= (Ф, ф) направления движения частицы.
Дифференциальная плотность потока/7 — функ-
ция распределения частиц в фазовом пространстве, F(r, Е, Q, t).
Через F выражаются все измеряемые в нейтронометрии величины:
плотность частиц, поток, интенсивность, энергетический спектр
и др.'
1 Другие названия: полный линейный коэффициент поглощения; коэффи-
циент ослабления.
12
Плотность частиц п (в; см~3) — полное число частиц
—>
в 1 см3 вещества на расстоянии г от источника1 (и в момент вре-
мени t после импульса — в случае импульсного источника):
n(7,	(8)
—>
Здесь v — скорость частиц. Функция n(r, t) представляет собой
пространственно-временное распределение частиц. .
Поток Ф (в см“2-с-1) —полное число частиц, пересекающих
за 1 с площадку 1 см2, расположенную на расстоянии, г от источ-
ника:
ф(7, t) = ^FdEdQ;	(9)
Ф = саз.	(10)
Плотность столкновений (всм~3-сч)
ф = Ф//,	(11)
Интенсивность 1 (в МэВ/см2)—полный поток энергии
1(7, t) = tf(F-E)dEdQ.	(12)
Энергетический спектр п(Е) (в см-3-эВ”1)—число
частиц данной энергии Е, приходящихся на единичный объем и
единичный интервал энергий:
n(E) = f(E/u)dQ.	(13)
Декременты затухания потока частиц: а (в см-1) —
показатель затухания потока в пространстве в предположении
Ф(г)~ехр(—аг) и А (в мс-1)—показатель затухания потока во
времени в предположении Ф(/) ~ехр(—kt).
Скорость счета J — показания НК, реально измеряемые
детектором. Измеряется в импульсах в единицу времени, например
в имц/мин.
Асимптотика — поведение функций и, Ф, 7, J на больших
расстояниях от источника (г->оо) или при больших временах
после импульсного введения нейтронов.
Кинетическое уравнение переноса (или уравне-
ние переноса Больцмана) — строгое интегродифференциальное
уравнение переноса частиц, которому подчиняется дифференциаль-
—►
ная плотность потока F(r, t, Е< Q) в фазовом пространстве.
Нейтронные параметры — макроскопические нейтрон-
ные характеристики исследуемой системы, которые наряду с гео-
метрией определяют пространственно-временное распределение
частиц в ней. Они выражаются через макросечения взаимодейст-
вия нейтронов (см. гл. 2), которые, в свою очередь,1 зависят от
состава, физических и коллекторских свойств пласта. .Важнейшие
нейтронные параметры пласта следующйе.
Длина замедления Ls (в см) — пропорциональна сред-
нему расстоянию, на которое отходит нейтрон от источника к мо-
13
менту замедления до надтепловой ^энергии. Возраст 0 = LS2
определяется через средний квадрат г2 удаления нейтронов от ис-
точника при замедлении их до надтепловых энергий ЕНт~0,1 эВ:
2 = ^/6. •
Коэффициент диффузии D (в см2/с)—характеризует
интенсивность миграции нейтронов из областей с повышенной
плотностью нейтронов в зону с пониженной плотностью.
Время жизни т (в мкс или мс) и макроскопиче-
ское сечение поглощения тепловых нейтронов —
определяют скорость локального убывания числа медленных ней-
тронов во времени после импульса нейтронов; т=1/2аит, где ут =
= 2200 м/с — средняя скорость тепловых нейтронов. ▼
1.3.	Физико-математические модели методов
нейтронного каротажа
Модель метода должна отражать все существенные условия изме-
рений, уровень требований к точности решений, особенности иссле-
дуемых ядерных полей в системе скважина—пласт, возможности
имеющихся вычислительных средств (в первую очередь эффектив-
ность вычислительных методов и мощность ЭВМ).
Модель метода в целом.' Она характеризуется заданием трех
составляющих моделей [24]: а) модели геометрии, учитывающей
число зон и классы поверхностей, которые приняты для описания
границ раздела сред реальной системы пласт—скважина—прибор;
б) модели переноса, выбираемой с учетом особенностей приближе-
ний теории переноса ядерных излучений в веществе, постановок
краевых задач и вида функций источников для потока частиц;
в) модели взаимодействия, учитывающей типы и особенности
взаимодействия частиц со всеми ядрами (атомами) среды.
Все модели НК можно условно разделить на два класса: мини-
мальные и расчетные [24].
Минимальные модели НК отражают минимальное число наи-
более важных (или интегральных) свойств изучаемой системы и
сравнительно просты. Они предназначены прежде всего для иссле-
дования физических принципов НК классическими аналитиче-
скими методами математической физики. В рамках минимальных
моделей удается в компактной функциональной форме находить
приближенные решения прямых задач НК, которые позволяют
понять физическую картину процесса и оперативно получить гру-
бые оценки эффектов.
Расчетные модели предусматривают наиболее точную поста-
новку задачи и математически сложны. Они предназначены для
исследования численными методами и позволяют получать зависи-
мости, которые во многом аналогичны экспериментальным по точ-
ности и областям использования.
Модель нейтронометрии скважин характеризуем четверкой
чисел Л^ц, Np, Мт, где ЛГц — число последовательно вложенных
друг в друга цилиндрических зон; ЛГпл— число различных плоско-
14
параллельных зон в пласте; Wp — размерность пространственной
части оператора задачи; Л7ГР— число энергетических групп и типов
частиц, участвующих в процессе.
Большинство основных характеристик моделей НК опреде-
ляются главным образом заданием модели геометрии.
Принцип формирования конкретных моделей методов НК со-
стоит в согласовании всех трех составляющих моделей по точ-
ности. Практически это означает, что для принимаемой сначала
модели геометрии необходимо подобрать такие модели переноса
и взаимодействия, чтобы парциальные ошибки каждой модели
в суммарной погрешности решения прямых и обратных задач дан-
ного метода НК были сравнимы.
Для обоснования моделей геометрии, переноса и взаимодейст-
вия, принятых в книге, необходимо учитывать конкретные особен-
ности задач НК.
Особенности задач НК. Выделим те особенности задач и моде-
лей НК, которые существенны для теоретико-вычислительного
аппарата ядерной геофизики.
1.	Источник частиц принимается точечным, потоки частиц всех
энергий затухают в пространстве экспоненциально, т. е. значитель-
но быстрее, чем электрические, тепловые и другие поля, что позво-
ляет рассматривать области пространства сравнительно небольших
размеров.
2.	Длина зондов — расстояние от источника до детектора ядер-
ных излучений — в измерительных приборах заключена в диапа-
зоне z от 20 до 90 см, наиболее важен интервал 2=404-60 см.
3.	В импульсных методах НК интерес представляют асимптоти-
ческие времена задержки/^ ^ас^500 мкс, в то время как харак-
терные средние времена жизни тепловых нейтронов в коллекторах
тПл = 2004-600 мкс.,
4.	Водород содержится во всех зонах системы: в приборе
(трансформаторное масло, плексиглас и т. п.), скважине (промы-
вочная жидкость, нефть, вода, цементное кольцо), пласте (угле-
водороды, вода, глина). В заметных концентрациях встречаются
также элементы с небольшими атомными массами, средними и
близкими значениями сечений взаимодействия.
5.	Слоистые макронеоднородности пласта слабоконтрастные
(отношение нейтронных сечений не больше 5—8) и протяженные
(больше 2—3 длин свободного пробега). Радиальные неоднород-
ности внутри скважины, наоборот, сильноконтрастные, но с малы-
ми поперечными размерами.
6.	Число и размеры плоских и нормальных к ним цилиндриче-
ских неоднородностей в системе могут быть произвольными.
Пространственная размерность задачи, обусловленная геометрией,
равна двум (коаксиальные цилиндры) или трем (некоаксиальные
цилиндры).
7.	Особенности переноса нейтронов и у-квантов при НК сильно
различаются, в частности, до захвата, регистрации или ухода из
15
системы квант испытывает около 10 столкновений, а нейтрон —
десятки и сотни.
8.	Для интерпретации данных НК основной интерес представ-
ляют не абсолютные значения показаний, а их относительные из-
менения прй изменениях параметров системы скважина—пласт.
Отсюда видно,, что задачи теории НК существенно отличаются
от задач физического расчета ядерных реакторов и защиты от из-
лучений по геометрии, пространственной локализации источников,
измеряемым функционалам и т. д. Это потребовало разработки
самостоятельного вычислительного аппарата.
Модели геометрии. В качестве наиболее общей -модели геомет-
рии системы пласт—скважина—прибои при НК принимается сле-
дующая. Скважина с прибором (точнее — вся ближняя зона,
включающая при необходимости и зону проникновения фильтрата
промывочной жидкости в пласт) описывается системой Nn после-
довательно вложенных бесконечных круглых цилиндрических зон,
которые могут моделировать зондовое устройство прибора, его
стальной корпус, флюид в скважине (колонне), обсадную трубу,
цементное кольцо, зону проникновения. Внутренний цилиндр мо-
жет быть разделен по высоте на несколько зон, моделирующих
детекторы, фильтры и т. д.; на его оси расположен изотропно из-
лучающий источник быстрых нейтронов.
Пласт представляет собой произвольную композицию плоско-
параллельных слоев, нормальных к цилиндрическим образующим,-
которые могут моделировать границы пластов, пропластки, тон-
кослоистые пачки. Пространственная размерность задачи Np
в общем случае равна трем, так как некоаксиальность системы
цилиндров приводит к отсутствию осевой симметрии. Эта доста-
точно общая модель в основном охватывает условия измерений
в нефтегазовой ядерной геофизике: горные породы осадочного
комплекса с горизонтальным напластованием, сравнительно не-
большие (до 1 м) глубинности методов РК, в пределах которых
разрез моделируется системой плоскопараллельных слоев; сква-
жины со сравнительно небольшими углами наклона (до 5—10°);
вертикальное положение прибора при подъеме и регистрации
каротажной кривой. Иногда в нефтегазовой и чаще в рудной и
угольной геофизике могут встречаться случаи, не охватываемые
этой моделью: наклонные пласты и скважины, сложные конфигу-
рации коллиматоров в приборе, асимметричные и неоднородные
зоны проникновения и т. д. Они, как правило, требуют разработки
специальных и еще более сложных алгоритмов решения прямых и
обратных задач.
Рассмотрим обоснование минимальных и расчетных моделей НК [24].
а.	Для многозонной системы с одним типом неоднородностей (например,
только цилиндрических или только плоских, т. е. при наличии элементов сим-
метрии), в принципе, удается построить аналитическое решение дифференциаль-
ной краевой задачи переноса, пользуясь разложенцем решения в ряд или в
интеграл по собственным функциям краевой задачи (бесселевым^ экспонентам
и т. д.). Если в системе имеются неоднородности разных типов (например,
и цилиндрические, и плоские), построить решение классическими методами мате-
16
матической физики нд удается, так как не существует соответствующей системы
собственных функций. В этом случае применимы лишь численные методы,.
Таким образом, минимальные модели РК должны удовлетворять условию:
система может содержать неоднородности одного типа — либо только цилиндри-
ческие, либо только плоские.
б.	Если поверхности раздела сред не совпадают с координатными поверх-
ностями в естественной системе координат, то не удается получить аналитиче-
ское решение даже при выполнении указанного выше условия и простейшем
дифференциальном уравнении переноса. Этот случай трехмерной геометрии наи-
более труден и для численных сеточных методов решения. В общей модели гео-
метрии трехмерность вызывается прежде всего некоаксиальностью цилиндров.
Поэтому условием применимости аналитических и эффективности сеточных мето-
дов» является коаксиальность цилиндрических границ раздела, т. е. осевая сим-
метрия, или двухмерность задачи:	Приближение JVP = 2« часто оказы-
вается вполне удовлетворительным; оно не меняет характера геофизических
зависимостей для JVP = 3 и обычно может» быть легко откорректировано^.
в.	При выполнении этих условий аналитическое решение, в принципе, можно
получить для любой многозонной системы.. Однако, если число цилиндрических
слоев Nn>2 или число различных по физико-геометрическим свойствам плоских
слоев А^пл>2, аналитические решения прямых задач НК оказываются слишком
громоздкими. Поэтому в минимальных моделях НК1 Мц<2, #Пл< 2.
Модели переноса. Применение приближенных моделей пере-
носа в теории ядерной геофизики вызвано не только невозмож-
ностью строгого решения интегродифференциального уравнения
переноса Больцмана в скважинной геометрии. В большинстве слу-
чаев достаточно упрощенного описания переноса, приводящего
к гораздо более «технологичным» алгоритмам решения прямых и
обратных задач НК. Используемые в теории НК приближения тео-
рии переноса включают описание энергетической и угловой зави-
симости потока и индикатрисы рассеяния. Для нейтронов — это
методы сферических гармоник, моментов, диффузионное прибли-
жение, многогрупповая модель замедления, теория возраста и ее
модификации, асимптотические методы, метод функций ценности,
эмпирический метод сечений выведения (в частности, модель вы-
ведение—диффузия); для у-квантов— методы моментов, преобра-
зования Лапласа, сопряженная функция, метод последовательных
рассеяний, диффузионное и возрастное приближения, эмпириче-
ский метод фактора накопления. С появлением мощных ЭВМ
получили развитие методы статистических испытаний (методы
Монте-Карло), которые можно рассматривать как методы интегри-
рования непосредственно уравнения Больцмана либо его прибли-
жений.
Опыт численных расчетов прямых задач РК приводит к выводу
о достаточности во многих случаях использования групповой тео-
рии замедления с небольшим или средним числом групп, диффу-
зионного и близких к нему приближений, источников одно- и дву-
кратных столкновений, метода фактора накопления у-квантов
[24, 39].
Модели взаимодействия. В теории ядерной геофизики модели
1 Здесь 2 означает, чтоусистема плоскопараллельных неоднородностей может
быть бесконечной, но периодической с периодом из двух слоев, т. е. образует
правильную чередующуюся пачку.
17
взаимодействия нейтронов и у-квантов с веществом, как показы-
вают специальные исследования методом Монте-Карло [3, 4, 21,
43] и опыт подробных многогрупповых расчетов [24, 30, 39], долж-
ны учитывать следующие особенности: энергетическую зависи-
мость основных микроскопических сечений взаимодействия, упру-
гое рассеяние, неупругое рассеяние, анизотропию упругого рас-
сеяния, радиационный захват медленных нейтронов, поглощение
быстрых нейтронов.
С повышением требований к физической точности^ решения резко возрастает
число параметров модели взаимодействия, выбор которой тесно связан с вы-
бранной ранее моделью переноса. При «решении уравнения переноса использу-
ются непосредственно дифференциальные микроскопические сечения рассеяния
частицы на отдельных ядрах (атомах) dcildQ в виде коэффициентов разложе-
ния их по полиномам Лежандра как функциям энергии. Они находятся экспери-
ментальными методами нейтронной физики или вычисляются на основе модель-
ных представлений 1 теории атомного ядра. В приближенных методах теории
переноса применяются интегральные функционалы от daildQ или функционалы
—►
от распределения потока Ф(г, t) (например, длина замедления, время жизни
и др.). Они находятся из/сопоставлений расчетных и измеренных пространст-
—►
венных распределений потока Ф(г) или прямым подсчетом по формулам теории
переноса.
В теории ядерных реакторов и защиты от ионизирующих излучений в по-
следние годы создано несколько многогрупповых^ библиотек оцененных ядерных
данных. Отечественная 26-групповая система нейтронных групповых констант
БНАБ, являющаяся одной из наиболее полных,.положена' в основу алгоритма и
программы КОНГ [39] расчета групповых нейтронных констант горных пород и
конструкционных материалов. Созданная Недавно версия Б-2 [4, 43] многогруп-
повой библиотеки ядерных констант для геофизических монтекарловских расче-
тов основана на оцененных данных библиотеки LLL. Расчетные модели методов
НК требуют разработки умеренно детальны^ моделей взаимодействия. Обработ-
ка (подготовка), хранение и использование ядерных данных составляет замет-
ную часть вычислительного аппарата.
Представляют особый интерес! попытки совершенствования и оправданного
упрощения моделей взаимодействия. Таковыми являются: а) способы укрупне-
ния многогрупповых, констант и использование малогрупповых систем; б) про-
граммное объединение алгоритмов подготовки ядерных констант и расчета пря-
мых задач НК; в) обоснование более простых приближенных моделей переноса
и взаимодействия. К последней из них относится интересное предложение [28Д
рассчитывать рассеяние замедляющихся нейтронов как изотропный упругий
процесс, учитывая приближенную взаимную компенсацию эффектов неупругого
рассеяния и анизотропии упругого рассеяния (первый приводит к уменьшению
длины замедления Le, второй — к росту Ls). Этот прием удобен и достаточно
точен для' приближенных вычислений в рамках минимальных моделей РК,
однако ддя расчетных моделей РК он не всегда пригоден (4).
В теории импульсного НК по сравнению со стационарным, как правило,
могут использоваться более простые модели взаимодействия и соответственно
модели переноса, например одно- и двухгрупповая теории, теория возраста
[12, 24, 35].
Формально постановки задач переноса нейтронов и у-квантов
одинаковы, но физические особенности обоих процессов сущест-
венно отличаются следующим: а) для нейтронов диапазон измене-
ния энергии при замедлении составляет 8 порядков, а для у-кван-
тов обычно не более 1—2 порядков; б) зависимости сечений
взаимодействия нейтронов с ядрами от энергии, угла и атомной
массы имеют сложный резонансный характер, а для у-квантов эти
18
зависимости являются плавными функциями; в) неупругое рас-
сеяние нейтронов не имеет аналога для у-квантов; г) сечения
взаимодействия для у-квантов изучены точнее, чем для нейтронов
(погрешности равны соответственно приблизительно 1 и 5—20%).
В связи с этим наиболее сложным в теории прямых задач РК яв-
ляется расчет переноса замедляющихся нейтронов.
Учитывая все сказанное выше, в качестве основных в теории
НК принимаются семь следующих физико-математических моде-
лей методов скважинной нейтронной геофизики (Мц, МПл, Np, TVrp)
[24]: три минимальных—(Г,1,1,2), (1,1,2,1), (0,2,2,1) и четыре
расчетных—(оо, 1,2,> 5), (оо, 1,3, оо), (1, > 2,2, > 5);
(,оо, оо, 3, оо). Здесь символ «оо» означает произвольно большое
число, ограниченное лишь емкостью оперативной памяти ЭВМ.
Обычно Ni не превосходят 10.
1.4.	Принципы построения теории
В настоящем разделе рассмотрены методологические принципы,
которые вытекают из требований системного подхода к теории НК
и являются исходными:
а)	объединение всех основных элементов теории — физико-ма-
тематических моделей НК, прямых задач, обратных задач, вычис-
лительного аппарата и приложений, а также эксперимента
в единую систему (граф построения теории НК);
б)	учет всех существенных особенностей реальных условий из-
мерений и отражение их в общей для всех методов НК системе
физико-математических моделей;
в)	обоснование требований к методам решения прямых задач
НК как составной и подчиненной части методики решения обрат-
ных задач;
г)	классификация и постановка обратных задач теории нейтро-
нометрии;
д)	обоснование критериев, предъявляемых к методам решения
обратных задач НК как конечной цели разработки теоретико-вы-
числительного аппарата НК;
е)	обоснование точностных требований к теории НК, как под-
системе ГИС.
Вопрос «б» рассмотрен в разделе 1.3, вопрос «е» — в разделе
5.1, «а», «в», «г», «д» — в настоящем разделе.
Классификация обратных задач НК. Детерминистические об-
ратные задачи (ОЗ) скважинной нейтронометрии, встречающиеся
в практике интерпретации и теории НК, можно разделить на сле-
дующие классы (данная классификация предложена в [24]):
—	коэффициентные ОЗ, в которых определяются коэффициенты
2г- дифференциальных уравнений в частных производных, описы-
вающие перенос частиц в системе пласт—скважина—прибор;
—	ОЗ переборного типа (или многокоэффициентные парамет-
рические ОЗ). Это задача определения физической характеристики
19
пласта coo, от которой как от параметра зависят многие коэффи-
циенты 2г (о)о) уравнений переноса частиц;
—	ОЗ восстановления показаний РК, искаженных аппаратур-
ными факторами, конечной мощностью пласта и т. д. Это задачи
нахождения кусочно-непрерывных или кусочно-постоянных функ-
ций глубины (неискаженных показаний), являющихся решением,
например, интегрального уравнения I рода или аналогичных ему
по смыслу. Задачи ставятся как при наличии, так и при отсутст-
вии априорной информации о геометрии пласта;
—	геометрические О3,~ сводящиеся к нахождению истинных
значений координат границ пласта, его мощности или доли про-
дуктивных интервалов в переслаивающемся участке разреза, а в
общем случае — к восстановлению геометрической макрострук-
туры исследуемого интервала разреза;
—	ОЗ гомогенизации, в которых гетерогенную систему с про-
странственно развитыми неоднородностями требуется заменить
эквивалентной гомогенной средой с теми же значениями измеряе-
мых функционалов; задача сводится к отысканию правила нахож-
дения нейтронных характеристик этой неоднородной среды через
параметры гетерогенной области;
—	ОЗ элементного анализа и ОЗ у-спектрометрии, которые свя-
заны пока преимущественно с лабораторными методами, рудной
геофизикой и пр., представляют отдельное крупное направление и
в данной работе не рассматриваются;
— ОЗ комплексирования, обычно сводящиеся к решению систе-
мы линейных уравнений типа петрофизических относительно
объемных содержаний различных компонент породы; они очень
важны прежде всего для выбора комплекса методов ГИС, поэтому
в теории методов НК рассмотрение их нецелесообразно.
ОЗ восстановления и геометрические ОЗ при практической
интерпретации часто рассматриваются вместе и называются за-
дачей трансформации каротажных диаграмм.
Математическая теория ОЗ. Для дифференциальных и инте-
гральных уравнений переноса она начала систематически разра-
батываться сравнительно недавно, примерно с середины 60-х го-
дов. Выполненный в [24] анализ известных аналитических и чис-
ленных методов теории обратных задач для уравнений математи-
ческой физики показал, что среди них нет метода, который может
быть непосредственно использован. для решения ОЗ ядерной гео-
физики. Для последних необходимо было разработать новые под-
ходы и методы, эвристически учитывающие опыт (преимущест-
венно негативный) решения ОЗ математической физики и воз-
можно точнее «настроенные» на учет особенностей задач теории
ядерного каротажа.
В свете всего сказанного представляется неудивительным, что
единственным методом построения эффективных алгоритмов ре-
шения коэффициентных и близких им обратных задач промысло-
вой и полевой геофизики чаще всего оказывается известный спо-
соб подбора (или перебора, или палеток). Он состоит в нахожде-
20
нии решения 03 из сопоставления данных измерений с семейством
априори рассчитанных решений прямых задач для заданного
класса условий. Теоретическое обоснование условия устойчивости
способа подбора дано А. Н. Тихоновым [33], оно заключается
в компактности заранее фиксируемого множества возможных
решений 03.
В основе методов решения 03 скважинной нейтронометрии
(см. гл. 5) также лежит идея подбора.
Введем обозначения; ki — коллекторские (геологические),
— ядерные (или переносные), сог- — физические^ gi— геометри-
ческие параметры системы пласт—скважина—прибор, влияющие
на показания НК; &о, So, <оо, go — те же определяемые параметры
класта; А и А-1 — операторы или алгоритмы прямой и обратной
задач теории данного метода НК*,с^и ~~х — операторы прямой
и обратной петрофизических моделей пласта; g=(r, /, Е) —сово-
купность пространственных, временных и энергетических перемен-
ных; J(g)—показания НК (счет), пропорциональные потоку
частиц, регистрируемые в «точке» g; {2г-, (ог-, gi} —К-пространство
(«каротажное» пространство).
Общая постановка обратных задач НК. Подстановку 03 сфор-
мулируем так: построить алгоритм обработки — оператор А"1,
удовлетворяющий требованиям 01—08 (см. ниже), действуя
которым на измеренное в данном методе РК распределение частиц
J (g) либо на диаграмму1 ЦН), получаем в результате искомый
физический параметр пласта со0 с погрешностью, не превышающей
допустимый уровень бюДОп.
Величина |бсоДОп| оценивается в рамках задач, стоящих перед
ГИС, и проанализирована в гл. 5. Оператор А-1 может действо-
вать только на «управляемые» параметры %— пространственные,
временные, энергетические переменные или на глубину Н (собст-
венно обработка) либо дополнительно использовать те параметры
системы, значения которых при скважинных исследованиях из-
вестны или измеряются с необходимой точностью2 (индивидуаль-
ная интерпретация).
Диапазоны изменения переменных §, * погрешность их уста-
новки, сложность и точность преобразования исходного распреде-
ления /(g), предусматриваемые видом оператора А"1, — все это
должно быть технически реализуемо в скважинной аппаратуре и
соответствовать геолого-техническим условиям измерений. Напри-
мер, длины зондов должны быть не меньше 10—20 см, но не
должны превышать 50 см (для ГГК) или 100 см (для НКт, НГК,
МНК, ИНК), времена задержки — не меньше 100 мкс и не больше
2—3 мс, радиальная координата оси прибора — не больше раз-
ности радиусов скважины (колонны) и прибора, точность установ-
1 Диаграмма J\H) должна быть предварительно сглажена прямой фильтра-
цией и откорректирована за сбои).
2 Например, диаметры скважины, колонны и прибора', минерализации пла-
стовой и закачиваемой воды и т. д.
21
ки детекторов — не выше 1 мм, а времен задержки и временных
окон — не более 1 мкс и т. д.
Требования к методам решения обратных задач НК. Оператор
Л-1 должен удовлетворять целому ряду общих критериев, выте-
кающих из требований практического применения обратных задач
НК и опыта решения ОЗ математической физики и ОЗ других
методов ГИС. Главные из них следующие.
01. Двухэтапность алгоритма определения k0:
®о)—
02. Устойчивость процесса нахождения (20, coo, go).
03. Точность решения 03, удовлетворяющая оценкам допусти-
мых значений б(одоп и 6^доп (см. гл. 5).
04. Быстродействие алгоритма Л”1, достаточное для обработки
каротажных диаграмм на ЭВМ по точкам квантования.
05. Полнота решений 03 в К-пространстве.
06. Внутренняя согласованность решений 03 для всех мето-
дов РК, т. е. нахождение их в рамках близких физико-математиче-
ских моделей, что обеспечивает сопоставимость решений.
07. Пригодность алгоритмов и решений 03 для использования
в ЭВМ, в том числе для контроля точности интерпретации и для
оценки погрешностей, чувствительностей и других свойств отдель-
ных методов РК.
08. Экономичность и оперативность метода разработки самих
Л-1, т. е. методов и средств решения 03. Это условие связано с по-
стоянным обновлением и совершенствованием аппаратурно-мето-
дической базы, усложнением задач и расширением областей при-
менения РК, требующим быстрого и дешевого аппарата разра-
ботки средств интерпретации данных и оптимизации измерений.
Практические рекомендации. Они следуют из критериев
01—08 и приняты нами за исходные методологические принципы
при построении теории обратных задач нейтронных методов. Глав-
ные из них следующие [24].
1.	В силу требования 01, во-первых, схема решения 03 адек-
ватна структуре решения прямых задач НК: k (2г-, со^Л /(£)
——>
и фактически является ее обращением; во-вторых, это порождает
разделение помех от скважины и от пласта и поэтапность их уче-
та; в-третьих, решение одной сложной задачи в К-пространстве
редуцируется к последовательности двух более простых задач
меньшей размерности.
2.	Единственным путем решения 03 НК является синтез теоре-
тического и экспериментального подходов. На чисто расчетном
пути крайне сложно удовлетворить требованию 03, особенно при.
одновременном выполнении 04, а чисто эмпирический подход
никогда не сможет обеспечить выполнение условий 05—08.
3.	Оператор 03 Л”1 не должен явно содержать оператор пря-
мой задачи, чтобы удовлетворить 04.
22
4.	В алгоритмах Д-1 необходимо использовать аналитические
и численные решения прямых задач НК и, в той или иной форме,
основную идею метода подбора^
5.	Центральным элементом графа решения обратных задач
ядерной геофизики должна быть разработка методов решения
прямых задач отдельных модификаций РК (т. е. операторов Д),
обеспечивающих нужную полноту и качество фонда реше-
ний J (g | (Of) .
6.	При построении Д-1 необходимо обеспечить практическую
реализуемость алгоритмов ОЗ, включающую учет технических
возможностей аппаратуры, условия и методику измерений, слож-
ность алгоритма, и т. д.
7.	Для получения эффективных алгоритмов Д-1 целесообразно
пользоваться решениями прямых задач, найденными приближен-
ными методами теории переноса, а вызванную этим погрешность
оценивать отдельно (к этому же выводу пришел Г. И. Марчук
в 1973 г.).
8.	Необходимо разработать простые способы оценивания по-
грешностей решения ОЗ.
9.	Алгоритмы Д-1 должны обеспечить изучение сравнительной
эффективности и абсолютных величин погрешности существующих
и новых методов и приборов НК, а также адаптируемость реше-
ний ОЗ к автоматизированным системам машинной интерпре-
тации.
Эти принципы построения Д-1 окончательно были сформулиро-
ваны в конце 60-х годов.
Требования' к методам решения прямых задач НК (опера-
тору Д). Предъявляемые к А требования целиком подчинены тре-
бованиям 01—08 к Д-1 и вытекают из них. Они сформулированы
в следующем виде [24].
Ш. Физическая и счетная точность должны обеспечивать сум-
марную погрешность расчета зависимостей типа палеточных не
выше 2—5 % при расчете дифференциации, чувствительности,
декремента затухания и других функционалов, зависящих от
относительной величины скорости счета.
П2. Быстродействие А должно обеспечить возможность прове-
дения массовых расчетов палеточных и других геофизических за-
висимостей РК за разумное машинное и календарное время —
приблизительно не больше 5—10 мин коммерческого времени
БЭСМ-6 или 20—30 мин на ЕС-1022 на одну точку /(-пространства.
ПЗ. Геометрическая и физическая универсальность (методиче-
ские возможности) программ, реализующих Д, должны обеспечить
расчет прямых задач (ПЗ) в скважинах любых размеров, конст-
рукций и заполнений, в горизонтальных пластах произвольной
слоистой структуры, в случае двух и трех измерений, в породах
с любыми встречающимися в нефтегазовой геологии компонен-
тами и химическим составом, для всех существующих и разраба-
тываемых методов и модификаций РК с учетом типов аппа-
ратуры.
23
П4. Алгоритмы и программы А должны быть удобны для поль-
зования: программная реализация оператора А должна быть
ориентирована на доступные отечественные с)ВМ, операционные
системы, языки и другие средства математического обеспечения;
предусматривать простой и удобный ввод и вывод информации
в естественной для геофизиков форме; обеспечивать по возмож-
ности более полную обработку исходных измеряемых (рассчиты-
ваемых) показаний РК и получение многопараметрических реше-
ний; снабжаться стандартными описаниями и инструкциями, до-
статочными для освоения программ на операторском уровне дру-
гими пользователями.
Критерии П2—П4 не являются полностью независимыми, они
все в значительной мере «взаимно противоположны» Поэтому
главная трудность создания хороших А состоит в том, чтобы
оптимальным образом удовлетворить всем четырем требованиям
одновременно. Для этого, как показывает наш анализ, построение
А должно удовлетворять ряду принципов и рекомендаций.
Практические рекомендации к построению теории прямых за-
дач НК [24]. Они вытекают из условий П1—П4 и формулируются
следующим образом.
1.	Для получения фонда решений прямых задач (ПЗ) как ис-
ходного материала для создания алгоритмов обратных задач со-
гласно критериям 01—08 необходимо применение всех трех вы-
числительных методов — аналитического, конечно-разностного и
статистического 1 2.
2.	Поскольку аналитический подход не удовлетворяет крите-
риям ПЗ и первой части Ш, а метод статистического моделирова-
ния— требованиям П2 и второй части Ш, большее внимание
целесообразно уделить разработке сеточных алгоритмов -решения
методами конечных разностей и конечных элементов, характери-
стики которых сбалансированы так, что в целом А удовлетворяет
всей совокупности требований Ш—П4.
3.	Структура А дблжна быть организована по модульному
принципу. В качестве модулей могут выступать часто повторяю-
щиеся в разных А унифицированные подпрограммы решения
математических задач, соответствующих отдельным этапам пол-
ного решения ПЗ, например анализ геометрии, моделирование
спектров и функции распределения источников, моделирование
последовательностей псевдослучайных чисел, розыгрыш элемен-
тарных актов взаимодействия, решение дифференциального урав-
нения эллиптического типа в цилиндрических координатах, то же
1 Например, использование в А приемов снижения физической или счетной
погрешности всегда связано с тем или иным усложнением алгоритма А (в конеч-
ном счете выливающимся в увеличение числа логических и арифметических
операций и в дополнительные ’ограничения), что, в свою очередь, приводит
к ухудшению быстродействия и универсальности А.
2 Почти все А, программно реализованные на сегодняшний день, используют
лишь один из этих методов', однако дальнейшие перспективы теории связаны
с использованием комбинаций методов в рамках единого алгоритма.
24
для параболического уравнения и т. д. Модульная структура об-
легчает отладку программ, конструирование новых А за счет ис-
пользования готовых модулей и совершенствование отдельных
модулей без нарушения А в целом.
4.	Подготовка нейтронных и гамма-параметров сред должна
быть возложена на А, т. е. оператор прямой ядерной петрофизиче-
ской модели пласта czA.
5.	Оператор А целесообразно иметь в виде семейства алгорит-
мов (программ), из которых каждый настроен, на расчет отдель-
ных классов ПЗ, отличающихся используемыми физико-математи-
ческими моделями, особенно характером геометрии и размер-
ностью задачи.
6.	Завершаться разработка А должна, как правило, этапом
апробации А. Он включает сопоставление расчета с эксперимен-
том или результатам^ более точных'расчетов, а также специаль-
ное исследование реальных характеристик А: физических, мето-
дических и счетных.
Заметим, что огромный опыт расчета переноса ядерных излу-
чений в разнообразных областях науки и техники свидетельствует,
что крайне редко чисто теоретический алгоритм позволяет до-
биться высокой точности расчета потока во всей требуемой об-
ласти пространства параметров задачи. И это неудивительно, ибо
исключительная сложность точных уравнений переноса в сочета-
нии со сложностью типичных геометрий прикладных задач делает
принципиально неизбежными те или иные упрощения при расче-
тах, . какими бы методами они не велись.
При выборе расчетного метода для исследования небольшого
конкретного вопроса целесообразно, исходя из особенностей поста-
новки задачи, по возможности пользоваться готовыми вычисли-
тельными средствами. Если же задача требует проведения массо-
вых расчетов либо если к теории приходится обращаться много-
кратно, целесообразно разработать адекватный вычислительный
алгоритм и хотя бы. грубо «настроить» его на поставленную за-
дачу. При этом в случае повышенных требований к точности
(например, для использования при количественной интерпретации
данных РК) необходима тщательная предварительная апробация
алгоритма путем сопоставления расчетов по нему с результатами
экспериментов в небольшом числе точек /(-пространства. При рез-
ком изменении условий задачи или требований к точности необхо-
дима новая апробация алгоритма с привлечением новых экспери-
ментальных данных.
Хотя опыт и играет здесь роль «критерия истины», мы пола-
гаем, что теперь этого недостаточно: в силу дефицитности, трудо-
емкости и зачастую уникальности экспериментов необходимо
научиться максимально полно использовать их результаты и при-
влекать их не только для апробации теории, но и для непосредст-
венной коррекции окончательных теоретических зависимостей,
необходимых при количественной интерпретации.
Граф построения и использования теории нейтронометрии сква-
25
( Система пласт —
(— скважина — прибор
f Яд е р н ые
данные
|’Ап.,<г,Л.'<г-сос’гав.
! литотип пласта
Физико-математические модели методов НК
Геометрии
Переноса
В з аимодейств и я
изические
основы
м е т о д о’ в
/Индиви-Х
Дуальная’
1интерпре-,
\тация у
Методы решения прямых задач		
А нал и т и- ч еск.и й	Конечно - разности ы й	Монте - Карло
Фонд решений
прямых задач
Аналити-
ческие
Числен-
ные
/Вычисли^
тельный *
^аппарат у
( Эксперимент
4 на моделях
! пластов
Методы решения обратных задач
Квазиодномер-
ных функцио-
налов
-Теоретико-экс-
перименталь-
ных палеток.
Аналитическо-
го восстанов-
ления
Г омогени-
зации
А
Фонд
решений обратных
П ереборных
Г омогенизации
В о с ста нов лен ия
Комплексирования
Коэффициентных
Г еометрических
Пог решност и
решений
обратных задач
Комплекс-
ная
и нтер-
п ретация
Рис. 1. Граф построения теории нейтронометрии скважин
Помехи
методов
1±ИЯ
м етодов
И нформа
тивность
жин. Он воплощает перечисленные выше принципы и требования
к операторам А и Д-1, отражает структуру теории НК и логику ее
построения (рис. 1). Прямоугольные блоки и их связи означают
результаты и последовательность основных этапов разработки
собственно теории НК: физико-математические модели НК-^мето-
ды решения П3->фонд решений ПЗ (включая результаты модель-
ных физических экспериментов)->методы решения О3->фонд ре-
26
шений О3->погрешности решений 03. Круглые блоки показывают
развитие и области основных практических приложений теории.
Блоки, изображенные пунктиром, описывают данные, вводимые
в теорию НК извне.
1.5. Вычислительный аппарат теории
Понятие вычислительного аппарата включает принятую физи-
ко-математическую модель, метод решения ПЗ (аналитический,
конечно-разностный, Монте-Карло), конкретный вычислительный
алгоритм и фонд программ на ЭВМ. Исследование реальных
характеристик любого вычислительного аппарата и апробация
экспериментом являются обязательным завершающим этапом его
разработки.
. Приблизительно до середины 60-х годов единственным аппара-
том теории НК был аналитический, использующий классические
методы математической физики. Он развит в работах Ю. П. Була-
шевича, И. Г. Дядькина, С. А. Кантора, Д. А. Кожевникова,
И. А. Козачка, А. Л. Поляченко, И. И. Тальянского и др. Первые
попытки применения численных методов сделаны в начале 60-х го-
дов, но лишь более чем через 10 лет появился достаточно совер-
шенный вычислительный аппарат. К настоящему времени этот
аппарат, сохранившись в основных чертах, развился в два до-
вольно крупных независимых направления, каждое из которых
имеет свой фонд алгоритмов и программ, теоретическое обоснова-
ние и многочисленные приложения. Одно из направлений, основан-
ное на методе Монте-Карло, разработано во ВНИИЯГГе
(С. А. Денисик, Р. А. Резванов и др.), в БашГУ и ВНИИГИКе
(И. Г. Дядькин* В. Н. Стариков, Ф. X. Еникеева и др.). Другое,
основанное на методе конечных разностей, создано во ВНИИЯГГе
(А. Л. Поляченко, Т..А. Шапошникова и др.).
Аналитические методы решения прямых задач НК. Они осно-
ваны на решении приближенных, обычно дифференциальных урав-
нений переноса частиц методами математической физики: разло-
„ жением в ряды или интегралы по собственным функциям исполь-
зуемого дифференциального оператора, разделением переменных,
применением аппарата интегральных преобразований Фурье,. Лап-
ласа и Ханкеля, использованием метода функций Грина и т. д.
Решение обычно представляется в виде многократных интегралов
или рядов, которые считаются численно и лишь в исключительных
случаях — в явном безытегральном виде.
Основной задачей теории, использующей аналитические ме-
тоды, является нахождение простого аналитического описания
распределений полей ядерных излучений ’при НК в рамках мини-
мальных моделей и во всем интересующем нас диапазоне расстоя-
ний г ^100 см, водородосодержаний т^40% и времен задержки
t 34-5 мс.
Для однородной безграничной среды имеется довольно много аналитических
выражений Ja(r, m, t) (где а — индекс метода НК), каждое из которых спра-
27
ведливо в весьма ограниченном диапазоне изменения переменных; [34]. В по-
следние годы найдены единые формулы для Ja(r, т, t), годные для произволь-
ных значений г, т, t, а [12, 15, 16, 24] (подробнее см. гл. 3).
Наиболее содержательной из минимальных моделей РК является модель
переноса частиц в односкоростном диффузионном приближении в двухзонной
бесконечной цилиндрической системе при пространственно распределенных функ-
циях источников и осевой симметрии задачи.. Она пригодна для методов РК,
в которых источниками и регистрируемыми частицами могут быть как нейтроны,
так и у-кванты. Эта модель в целом правильно отражает основные черты пере-
носа частиц в системе и зависимости показаний РК от свойств пласта и боль-
шинства других условий измерений. Она сыграла главную роль в традиционной
аналитической теории РК, включая не только решение прямых; задач, но и по-
строение первых алгоритмов решения обратных задач, а также в разработке
физических основ методов ГК, ИНК, МНК, ГГК. Получено математическое
решение данной прямой задачи для стационарного и нестационарного уравнений
при произвольном соотношении между нейтронными свойствами пласта и сква-
жины и для произвольно распределенных функций источников [24]/. На его
основе построены физически ясно интерпретируемые асимптотические распреде-
ления частиц, переходные распределения, функции влияния скважины и явные
связи их с параметрами пласта '(подробнее см. гл. 3 и 4) [12, 24, 30, 35, 33, 40}.
Решена задача нахождения пространственно-энергетически-временного рас-
пределения медленных нейтронов [6, 30] и у-квантов радиационного захвата [24]
в однородных бесконечных средах с аномально большими значениями Эта
задача особенно важна для рудной геофизики, когда среднее время жизни теп-
ловых нейтронов в пласте тПл соизмеримо со временем замедления нейтронов
в нем t3, причем влиянием скважины можно пренебречь (например, сухие или
тонкие скважины). Условие тпл~^з потребовало нестационарного описания за-
медления нейтронов.
Конечно-разностные методы решения прямых задач НК.
Одним из наиболее современных и эффективных численных мето-
дов решения ПЗ является групповая модель замедления в сочета-
нии с экономичными конечно-разностными или конечно-элемент-
ными схемами интегрирования систем групповых уравнений [2].
Он является эффективным методом для массового количествен-
ного решения прямых, а на их основе — и обратных задач НК,
в том смысле, что реализует удовлетворительный компромисс
между тремя главными и противоречивыми требованиями к вы-
числительному аппарату РК: точностью, быстродействием и уни-
версальностью.
В первых работах по численной теории НК были использованы простейшие
или готовые «реакторные» программы метода сеток (О. А. Барсуков и В, С. Ав-
зянов1, В. Р. Миллс и Л. С. Аллен [46]; В. Е. Лебедев [2Q]) и не ставилась за-
дача создания последовательного теоретико-вычислительного аппарата РК.
К тому же эти работы оказались эпизодическими и не получили развития.
Многогрупповой конечно-разностный аппарат, специально ориентированный
на решение прямых задач НК и удовлетворяющий всем сформулированным
в разделе 1.4 требованиям, был разработан в 70-х годах во ВНИИЯГГе и реа-
лизован в пакете программ РУМ [24, 39J. Перенос и замедление быстрых ней-
тронов в РУМ описывается в рамках модели «выведение—диффузия», функция
источников S(r)—распределение однократно-рассеянных нейтронов; перенос
нейтронов замедляющейся компоненты 'описывается системой групповых уравне-
ний в Pi-приближении метода сферических гармоник С транспортной аппрокси-
мацией индикатрисы рассеяния. В основу методики расчета и численных данных
для нейтронных групповых констант положена советская 26-групповая система
БНАБ, дополненная оцененными ядерными данными библиотеки ENDF (США).
Все «настроечные» характеристики многогрупповой теории (число групп, их
границы, схема переходов между ними, внутригрупповой спектр и т. д.) выби-
28
рались из условия по возможности полного учета специфики решаемых задач,
а окончательно уточнялись с помощью машинных экспериментов и сравнения
с опытом.
Перенос у-излучения рассчитывается методом фактора накопления. Послед-
ний найден исходя из наиболее точных расчетов дифференциальных спектров
у-квантов как функция pioG £Эф, Ео, Еу, а для неоднородных сред — по мето-
дике 2Эф Гольдштейна (подробнее см. в [39]).
При выборе разностных схем в различных задачах мы руководствовались
возможностью реализации их на отечественных ЭВМ, разработанностью теории
схем И' наличием практических подтверждений эффективности схем в родствен-
ных (математически) областях науки и техники. Двухмерная (р = 2) и трехмер-
ная (р=3) задачи исследованы отдельно.
Разностный аналог краевой задачи НК получен интегро-интерполяционным
методом [29]у При этом для р = 2 использованы цилиндрические, а для р = 3
биполярны^ координаты.
Интегрирование двухмерной стационарной задачи производится экономич-
ным итерационным методом оптимальной последовательной верхней релакса-
ции [29], дополненным непрерывным вычислением в процессе счета релаксацион-
ного параметра путем оценки нормы смещений двух последовательных итера-
ций,. Интегрирование уравнений двухмерной нестационарной задачи РК ведется
по «шахматной» схеме Саульева—Гарлея [29], дополненной режимом изменения
временного шага от слоя к слою. Интегрирование уравнений нестационарных
трехмерных задач НК выполняется с помощью попеременно-треугольного метода
в биполярных координатах, дополненного алгоритмом автоматического форми-
рования сетки и специальной процедурой разреживания узлов в областях сопри-
косновения радиальных границ раздела сред [24]; при этом решение стационар-
ных уравнений находится методом установления.
Принципиальная блок-схема алгоритма (или комплекса про-
грамм) решения прямых задач НК методом сеток изображена на
рис. 2, а. В зависимости от исследуемого метода НК граф решения
прямой задачи содержит различные комбинации блоков полного
алгоритма. Например, не считая обязательных для всех блоков
1, 2, 3, 4, 12, это будут: для методов ННКнт, НКт, МНКт —5, 6, 7;
для ИННК — 5, 6, 7, 8; для НГК и НА — 5, 6, 7, 9, 10, И; для кис-
лородного каротажа —5, 10, 11; для ИНГК —5—11.
Вопросу апробации разностного вычислительного аппа-
рата НК было уделено повышенное внимание. Выполнено сопо-
ставление показаний методов НКЬ рассчитанных комплексом РУМ,
с результатами физического моделирования на натурных моделях
пластов и математического моделирования методом Монте-Карло.
Сравнивались более 80 однопараметрических зависимостей пока-
заний НК от существенных параметров и свойств сред. Подробно
результаты сопоставлений и их анализ приведены в [24, 30, 38, 39].
На них ниже (см. гл. 3, 4, 6) приведены четыре типичных примера:
а) зависимости потоков надтепловых и тепловых нейтронов Фнт
и Фт от водородосодержания однородной среды т и длины зон-
да z в широком диапазоне1 0^/п^ 32 %, lO^z^HO см (см.
рис. 9, эксперимент Н. Н. Марьенко и др. в МИНХиГП [14]);
б) палетки' НКнт, НКт и НГК в необсаженных и обсаженных
скважинах различных диаметров (см. рис. 16, эксперимент
В. П. Иванкина и др. в НВ НИИГГ [8]); в) показания импульсных
1 Заметим, что двухмерное распределение Фт(^, г) весьма чувствительно
к точности теоретической модели переноса.
29
a
методов в обсаженных скважинах с различным заполнением в за-
висимости от времени задержки (см. рис. 23, эксперимент
Ф. А. Куриленко и др. в Татнефтегеофизике); г) показания стацио-
нарного и импульсного НК в слоисто-неоднородных пластах
(см. рис. 41, эксперименты Е. П. Воронина и др.-во ВНИИЯГГе
и В. М. Арбузова и др. в TaTjHHH).
Выполненная апробация приводит к заключению, что согласие
результатов расчетов комплексом РУМ с данными эксперимента
и метода Монте-Карло, если обеспечена близость сопоставляемых
геометрических условий, в целом можно квалифицировать как
30
б
хорошее. Так, из нескольких сотен сопоставленных эксперимен-
тальных «точек» К-пространства в рабочем диапазоне изменения
переменных z, t, Е значимо отклоняются от теоретических кривых
не более десятка [39$. Представляется, что этот вывод с учетом
объема, сопоставления и многообразия варьируемых параметров
свидетельствует о достаточном уровне апробированности разност-
ного вычислительного аппарата НК.
Основные характеристики пакета РУМ: счетная
погрешность, быстродействие, рассчитываемый комплекс, гео-
метрия.
31
Счетная погрешность алгоритмов РУМ находится в пределах
0,5—3 %, причем падает с увеличением z и /, тогда как в экспери-
менте и методе Монте-Карло — наоборот. Быстродействие РУМ
[39]: порядка 1 мин/вариант для стационарных, 2 мин/вариант для
импульсных методов в однородных пластах и соответственно 2
и 4 мин/вариант в неоднородных пластах. Рассчитываемый комп-
лекс методов: НКнт, НКт, НГК, МНК, ИННК, ИНГК, НАК, КК
(основные) и ГК, ГГК, спектрометрические, НГК, НАК, ИНГК
(дополнительные). Геометрия: прибор—скважина—пласт; сква-
жина необсаженная, обсаженная или с зоной проникновения;
пласт однородный (в РУМ-3) и слоисто-неоднородный произволь-
ной структуры (в РУМ-4) при центрированных (в РУМ) или экс-
центричных (в РУМЭКС) положениях прибора и колонны в сква-
жине.
Отметим, что программа CUNLAP (США) [46] того же назна-
чения уступает программе РУМ-4 по физической точности, быстро-
действию и набору рассчитываемых методов РК; их сравнитель-
ный анализ приведен в [39].
Основные ограничения сеточного вычислительного аппарата:
невозможность, либо неэффективность, либо низкая точность при
расчете показаний на временах, меньших времени термализации
/т<200 мкс, очень больших зондах 2^904-100 см, в мягкой части
спектра у-излучения, а также в случае существенно трехмерных
задач, наклонных пластов, распределенных микровкЛючений,
сложной конструкции прибора и т. д.
Метод Монте-Карло решения прямых задач НК. Он состоит
в математическом моделировании на ЭВМ отдельных историй час-
тиц, начиная с момента вылета их из источника до поглощения,
ухода из системы или регистрации. Сорт ядер, тип взаимодейст-
вия, длина пробега, угол рассеяния, потеря энергии в каждом эле-
ментарном акте столкновения разыгрываются (с помощью физи-
ческих датчиков случайных чисел или алгоритмов генерирования
псевдослучайных чисел)* исходя из законов сохранения и данных
о дифференциальных микроскопических сечениях взаимодействия
нейтронов и у-квантов. Решение находится путем статистического
усреднения искомых случайных величин £ по достаточно большому
числу разыгранных траекторий. Прямая, или аналоговая, схема
Монте-Карло представляет практически • точное математическое
описание (воспроизведение) процессов переноса при реальном
физическом эксперименте. Поэтому она сходится также очень мед-
ленно: погрешность убывает с ростом числа статистических испы-
таний N как
VW,
где £>(£) —дисперсия величины
Природный процесс переноса 1 част, происходит в 107 раз
быстрее, чем его имитация на ЭВМ, во столько же возрастает и
требуемое время расчета по сравнению с продолжительностью
32
реального замера. Так, для расчета скорости счета при НК с по-
грешностью несколько процентов нужно было бы затратить около
104 ч машинного времени на ЭВМ с быстродействием 10е опер./с
(типа БЭСМ-6), что неосуществимо. В связи с этим все современ-
ные программы Монте-Карло используют отход от прямой схемы,
многочисленные приемы ускорения счета и специальную органи-
зацию вычислительных алгоритмов, что увеличивает скорость сче-
та в сотни и тысячи раз и делает метод мощным и эффективным
инструментом получения прямых зависимостей РК.
Спооо|б*ы снижения дисперсии D(J) и принципы ра-
циональной организации расчетов методом статистических ис-
пытаний следующие.
Показания / во всех точках исследуемой зависимости J (со) рассчитыва-
ются одновременно и параллельно, в отличие от последовательного розыгрыша
кривая J (со) в ‘целом вычисляется более точно и быстрее.
Для разных значений (ог- используются максимально коррелированные траек-
тории частиц, для чего они разыгрываются с одной и той же последователь-
ностью псевдослучайных чисел и по специальным алгоритмам; это обеспечивает
максимальную положительную корреляцию статистических ошибок 7(сог) в со-
седних точках и, следовательно, минимальную погрешность в характере кривой
/(со). Этому же служит и «метод зависимых испытаний» (или единой траекто-
рии), который состоит в том, что траектория, разыгранная! в одной среде, пере-
носится в другую с определенным весом.
При расчете J в точке со^ используется вся та счетная информация (в виде
траекторий, их кусков и пр.), полученная для соседних точек <Ог+ь которая
осталась неизменной. Например, при счете зависимости 7нк от пористости ka
для фиксированных скважины и прибора все нейтронные истории, локализован-
ные и закончившиеся внутри скважины, разыгрываются один раз. для всех зна-
чений kai.
Применяются способы уменьшения дисперсии показаний, когда последние
формируются траекториями, реализующимися с очень малой вероятностью Ч
а) метод локального счета, в котором учитывается вклад в J от каждого столк-
новения в истории; б) использование симметрии траекторий, при которой из
одной ценной конечной точки получается несколько точек с меньшими весами;
в) увеличение роли каждой ценной траектории, например, с помощью «метода
расщепления» последней при пересечении ею специальных поверхностей (пара-
болоидов вращения с осью, совпадающей с осью прибора) на п траекторий,
каждая с весом 1/п, или с помощью «метода рулетки», который осуществляет
обрыв малоценных траекторий, зашедших далеко в пласт в радиальном направ-
лении.
Все описанные примеры наиболее эффективно воплощены в па-
кете программ МОНК (рис. 2,6) Ф. X. Еникеевой, Б. К. Журавле-
вым, И. Г. Дядькиным, В. А. Велижаниным [4]. Он составлен на
языке ФОРТРАН и в автокоде МАДЛЕН, ориентирован на
БЭСМ-6 и предназначен для расчета показаний стационарных
методов НКнт, НКт, НГК, МНК в однородных пластах. МОНК-1
позволяет детально учитывать конструктивные особенности прибо-
ров. Расчет зависимости показаний НГК от kn и минерализации
пластовой воды Спл в двадцати точках занимает 30 ч машинного
времени при статистической ошибке порядка 3%. Программа
1 Это соответствует тем условиям измерения, при которых наблюдается низ-
кая скорость счета: большие длины зондов или времена задержки, высокое
водородосодержание или минерализация пластовой воды и т. д.
2 Зак. 2007
33
хорошо апробирована сопоставлением с эмпирическими палеточ-
ными зависимостями JHrK (&п) для различных приборов РК.
Сравнительный анализ вычислительных методов НК. Сравне-
ние аналитического, конечно-разностного и Монте-Карло методов
решения прямых задач НК заключается в сопоставлении возмож-
ностей и ограничений этих методов, выясненных в процессе экс-
плуатации реализующих их алгоритмов (табл. 1).
Таблица 1
Вычислитель- ный метод	Достоинства	Недостатки
Аналитиче- ский	Наглядность и компактность искомых фун- кциональных связей, если найдено простое аналитическое выражение для решения; возможность оперативных приближенных оценок; возможность построения алгорит- мов решения обратных задач РК	Применимость к решению краевых задач в весьма упрощенной постановке; большая физическая по- грешность 8физ; невоз- можность решения задач в скважинной геометрии при наличии неоднородно- сти пласта
Конечных разностей	Физическая ефи8 и счетная есч погрешно- сти и время счета |Тмаш в совокупности обеспечивают решение большинства задач теории НК с » удовлетворительной точно- стью и быстродействием; для фиксирован- ной размерности задачи р алгоритм не ме- няется при любом усложнении геометрии задачи	Усложнение алгоритмов с увеличением р, в частно- сти трудность учета неод- нородностей, границы ко- торых не совпадают с ко- ординатными поверхностя- ми; необходимость тща- тельного выбора и обосно- вания подходящих прибли- жений теорйи переноса и режимов счета
Монте-Карло	Принципиальная возможность расчета за- дач переноса в любой геометрии с высокой физической точностью; простота исходного алгоритма; слабая зависимость счетной по- грешности 8СЧ от размерности задачи р	Необходимость использо- вания приемов ускорения счета, резко усложняю- щих программы и ухуд- шающих их универсаль- ность; значительный рас- ход машинного времени и трудности достижения хо- рошей статистической точ- ности решения при боль- ших ц t и в малых энер- гетических интервалах
Эти три метода широко применяются в ядерной геофизике. Они
весьма резкц отличаются по основным характеристикам и обла-
дают взаимно дополняющими свойствами и областями наибольшей
эффективности.
34
Не потерян интерес и к простым феноменологическим моделям,
из которых активно используются экспоненциальное приближение
и принцип ^-эквивалентности (Р. А. Резванов) и метод геометри-
ческих факторов (Д. А. Кожевников), известный в теории пере-
носа как метод функций ценности. Этот метод занимает промежу-
точное положение между аналитическими и численными методами,
объединяя возможность изучения многопараметрических интерпре-
тационных зависимостей в наглядной аналитической форме с коли-
чественной достоверностью при минимальных затратах машинного
времени. Функция ценности удовлетворяет сопряженному уравне-
нию переноса и имеет смысл цтклика детектора, положение кото-
рого зафиксировано, как функции переменного/ положения излу-
чающего объема среды. Геометрические факторы имеют ясный
физический смысл, аналогичный их смыслу в интерпретационных
моделях электрических и электромагнитных методов ГИС, тесно
связаны с глубинностью исследования и просто описываются ана-
литически. В методе для обеспечения количественной точности
результатов с учетом свойств конкретной измерительной аппара-
туры используются свободные параметры типа коэффициента
дифференциации и радиальной чувствительности, совпадающие
с метрологическими параметрами аппаратуры. Достоинством ме-
тода является возможность учета радиальной неоднородности
системы скважина—пласт, недостатком — сложность учета верти-
кальной неоднородности пласта.
Вычислительный алгоритм не определяется однозначно видом
уравнений краевой задачи и выбором метода их решения. В рам-
ках каждого из трех вычислительных методов имеется много путей
и схем расчета, отличающихся такими характеристиками, как
счетная погрешность решения, скорость сходимости, устойчивость
счета, объем занимаемой памяти ЭВМ, универсальность алго-
ритма, его сложность, степень автоматизации процесса вычис-
ления.
Вычислительный алгоритм может быть реализован в машин-
ной программе многими способами.-Эти способы отличаются
выбором алгоритмического или машинного языка, ориентацией на
конкретную ЭВМ, уровнем программирования, использованием
математического обеспечения, удобством ввода—вывода информа-
ции. Таким образом, в итоге машинные программы для расчета
показаний РК синтезируют свойства физико-математической мо-
дели, метода решения, вычислительного алгоритма и собственно
программы. Они характеризуются большим числом упоминав-
шихся выше показателей, из которых наиболее важными являются
методические возможности, физическая точность, счетная погреш-
ность и быстродействие. Ориентировочные значения этих показа-
телей для программ периода 70-х годов, основанных на аналити-
ческом, разностном и монтекарловском подходах, приведены
в табл. 2.
Значительный опыт разработки и использования разных вычис-
лительных методов прикладной теории переноса в ядерной гео-
2*	35
Таблица 2
Характеристика вычислительного аппарата	Вычислительный метод		
	аналитический	конечно-раз- ностный	Монте-Карло
Пространственная размерность решаемой за-	1—2	1—3	1—3
дачи Np	(1-2)	(2)	(3)
Размерность фазового пространства	1—3	1—4	1—6
(Т, t, еГ&) Размерность /(-пространства задачи НК	(1-2)	(2-3)	(3)
	6—7	Любая	Любая
Число уравнений (этапов) переноса /Угр	1 1	(6-10)	(5-6)
		Любое	Любое
Число различных зон в системе Мц+МПл	(1-2)	(Ю)	(любое)
	1—3	Любое	Любое
	(1-2)	(любое)	(любое)
Погрешность физико-математической моде- ли НК (физическая ошибка) ефиз, %	п-10—п-ЮО	<20—30	<10—20
Счетная погрешность есчвт, %	<1—3	«2—5	«3—50
Быстродействие (в затратах машинного	<1	0,5—5	п- 10—п-100
времени БЭСМ-6 на расчет одного вариан- та) ТМаш, мин/вар		(1-2)	(30—100)
Примеры программ	НКт, ягмос	Пакет РУМ	Пакет МОНК
Примечания. 1. В скобках приведены типичные или наиболее часто встречающиеся в
практике расчетов значения характеристик. 2. Термин «любая» означает, что соответствующая
характеристика ограничена лишь возможностями ЭВМ и прежде всего емкостью ее оперативной
памяти. 3. Значения Тмятп для кодовых программ на ЭВМ типа ЕС-1022, БЭСМ-4 и др.^и для
фортран-программ на БЭСМ-6 в мониторной системе «Дубна» относятся как 15:1 (на примере
пакета программ РУМ).
физике и родственных областях науки убеждает в том, что теория
НК может быть эффективной только при развитии всех методов
решения прямых задач и дополнении их экспериментом, а также
при правильном их применении на различных этапах разработки
теории и ее приложений. Исходя из сказанного выше, разумным
сочетанием их представляется следующее: аналитические методы
необходимы на первом этапе исследования качественных (физи-
ческих) закономерностей и приближенной оценки основных эффек-
тов, методы конечных разностей , или конечных элементов и
Монте-Карло — на этапе создания фонда палеток и других алго-
ритмов решения обратных задач, физический эксперимент и
высокоточные данные метода Монте-Карло — для получения опор-
ных данных по редкой системе точек.
Глава 2
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ
И у-КВАНТОВ В ГОРНЫХ ПОРОДАХ
Пористость, глинистость, нефте-, водо-, газонасыщенность, хими-
ческий состав твердой фазы пород, давление и температура
влияют на показания нейтронных методов не непосредственно,
а через ядерно-физические (нейтронные) характеристики. Харак-
теристиками пространственно-энергетического и временного рас-
пределения надтепловых нейтронов являются длина замедления
нейтронов, время замедления и его дисперсия, длина диффузии,
время жизни и коэффициент диффузии тепловых нейтронов. Зна-
ние этих параметров необходимо для петрофизического обоснова-
ния способов применения нейтронных методов, оптимизации усло-
вий измерений, создания алгоритмов обработки результатов, уста-
новления связей интерпретационных параметров со свойствами
изучаемых сред.
Возможны случаи, когда горные породы разного состава имеют
близкие значения какого-либо одного (или более) нейтронного
параметра. Тогда эти породы нельзя различить по данным.тех
нейтронных методов, которые реагируют преимущественно на из-
менение именно этого параметра (параметров). Если имеются
результаты расчетов (или измерений) полей излучений в ка-
кой-либо среде, можно распространить эти результаты и на гор-
ную породу, нейтронные параметры которой совпадают с парамет-
рами рассмотренной среды или близки к ним. Свойство физиче-
ской эквивалентности горных пород позволяет сократить объем
расчетов и трудоемких измерений на моделях пластов.
Современная ориентация ядерной геофизики на непосредствен-
ное измерение нейтронных характеристик горных пород ставит
задачу построения и анализа полного набора таких характеристик,
необходимого для решения соответствующих прямых и обратных
задач. Численные расчеты нейтронных характеристик играют
существенную роль в ядерно-петрофизическом обеспечении гео-
физических исследований.
При решении этой задачи необходимо использовать достаточно
точную модель взаимодействия (см. раздел 1.3).
2.1.	Важнейшие породообразующие элементы
Горные породы, как правило, представляют собой среды сложного
многокомпонентного химического (изотопного) состава. В состав
пород входят микропримеси (редкие или рассеянные элементы,
малораспространенные изотопы основных породообразующих эле-
ментов), которые часто характеризуются аномальными нейтрон-
37
ними свойствами. Ничтожная концентрация ядер некоторых
элементов (изотопов) может заметно влиять на пространствен-
но-энергетическое распределение нейтронов, а также на спектр и
интенсивность нейтронного у-излучения в горных породах.
При расчетах нейтронных характеристик и распределения ней-
тронов в горных породах концентрации породообразующих эле-
ментов задаются плотностью их ядер А7Я (число ядер в 1 см3).
В работе [14] приведены средние плотности ядер различных эле-
ментов в осадочных горных породах. Наиболее распространенным
элементом в земной коре является кислород, доля которого со-
ставляет около половины ее массы. Горные породы состоят глав-
ным образом из кислородных соединений кремния, алюминия,
кальция, магния, натрия и железа. Восемь элементов (О, Si, Al,
Fe, Са, Na, К, Mg) составляют 99 % всей массы’ коры. В осадоч-
ных породах, поровое пространство которых заполнено пластовой
водой или нефтью, плотность ядер кислорода очень слабо зависит
от литологического состава пород.
Кислород обладает высоким порогом активации, малым перио-
дом полураспада образующегося при активации изотопа и высо-
кой энергией у-излучения. Эти свойства определяют возможность
успешного применения активации кислорода быстрыми нейтро-
нами для выделения в разрезе пластов, содержащих полезные
ископаемые, лишенные кислорода. К последним относятся нефть,
углеводородный газ, уголь, сера, плавиковый шпат и др.
Водород входит в состав минералов, воды, газа и нефти. При
интерпретации результатов измерений нейтронными методами
надо учитывать, что количество ~ водорода не всегда отражает со-
держание воды или нефти в породе. Во многих случаях водород
присутствует в химически связанном состоянии (например, в гли-
нистых минералах) не в виде молекул воды, а в виде ионов Н+
или ОН~. Водородосодержание глин также зависит от их состава
и пластового давления. В области высоких и надтепловых энергий
водород отличается монотонной зависимостью сечения рассеяния
01 энергии (для остальных породообразующих элементов типичны
резонансы сечения рассеяния), а также значительно большей за-
медляющей способностью при упругом рассеянии.
Величина одного из важнейших параметров горных пород —
времени жизни тепловых нейтронов — определяется микроскопиче-
ским сечением захвата тепловых нейтронов ядрами химических
элементов, входящих в состав минералов, образующих скелет
породы, и в состав флюидов, насыщающих поровое пространство.
Наряду с большинством породообразующих элементов, кото-
рые обладают сравнительно небольшими (от десятых долей до
единиц барна) сечениями поглощения оа, в горных породах при-
сутствуют (как правило, в небольших количествах) элементы
с аномально большими значениями оа — хлор, кадмий, бор, ири-
дий, а также элементы из группы редкоземельных (гадолиний,
самарий, европий и др.). В [14] приведены элементы с аномально
большими сечениями поглощения тепловых нейтронов. Основная
38
масса редких земель накапливается в кислых и щелочных поро-
дах, а также в некоторых породах осадочного происхождения.
В последних распределение редкоземельных элементов характери-
зуется следующими данными: 60 % общего количества редко-
земельных элементов содержится в глинистых породах; 20 % —
в песчаных и 20 % — в карбонатных. Содержание редкоземельных
элементов в глинах зависит от их минералогического типа: каоли-
новые глины обычно обогащены неодимом и самарием; гидрослю-
дистые — самарием,, гадолинием и диспрозием; монтмориллонито-
вые— диспрозием, эрбием и иттербием.
Для типичных породообразующих минералов осадочных пород
характерно наличие редких земель в кварците, полевом шпате
(сумма редких земель около 30%), моноците (содержание
гадолиния 1,4%); в основном минерале карбонатных пород —
кальците — также присутствуют редкоземельные элементы (в каль-
цитах карбонатных отложений Сибири содержание гадолиния,
например, достигает 30 г/т). В [14] приведены данные о распреде-
лении в осадочных породах редких и редкоземельных элементов
с аномальными сечениями поглощения тепловых нейтронов. Мак-
симальные содержания (в г/т) указанных элементов для. осадоч-
ных пород в целом наблюдаются: для бора—110; лития — 60;
неодима — 25; самария — 5,25; гадолиния — 4,5. Несмотря на не-
значительное содержание гадолиния и самария в осадочных поро-
дах, указанные выше количества их, особенно гадолиния, сущест-
венно повышают макроскопическое сечение поглощения пород, что,
в свою очередь, обусловливает значительное уменьшение времени
жизни тепловых нейтронов в породе.
В глинистых породах и доломитах содержание бора в 10—
15 раз выше, чем в среднем по земной коре, и почти в 100 раз
выше, чем в изверженных породах. Известняки бедны бором
(в среднем 0,001 % В2О3), доломиты богаче (до 0,1 % В2О3).
В осадочных породах бор содержится в турмалине (песчаные раз-
ности), в иллите (глинистые породы), а также в Са-, Mg-боратах
(соленосные породы).
Содержание бора в нефтях месторождений СССР меняется
в пределах от 0,7-10~3 до 10,4 %. Бор нефти в основном сконцент-
рирован в смолах, в асфальтенах присутствует в незначительных
количествах, в маслах отмечены лишь его следы.
Наибольшие содержания лития — в хлористых водах, в груп-
пах, имеющих хлоридно-натриево-кальциевый (магниевый) и хло-
рндно-кальциевый состав. В галогенных отложениях содержание
лития объясняется наличием в минералах жидких микровключе-
ний, а также высоким содержанием его в поровых и межкристаль-
ных растворах (10~2 %).
Кадмий является рассеянным элементом. Наиболее богаты
кадмием осадки и продукты выветривания в зоне выветривания
сульфидных цинковых руд, а также глинистые коллоиды, способ-
ные адсорбировать подвижный Cd.
39
Повышение концентрации индия связано с сульфидами гидро-
термального происхождения (халькопирит, пирит, сфалерит), т. е.
с минералами группы железа (окислы железа — наилучшие кон-
центраторы In). Поскольку’’ сульфат индия растворим, сульфаты
отличаются наиболее низкими концентрациями индия.
Хлор входит в состав соленосных отложений и солей, раство-
ренных в пластовых водах (NaCl, СаС12 и т. д.). Концентрация
солей хлора в пластовой воде достигает 250 г/л, что при пори-
стости 20% соответствует приблизительно 35 кг/т.
2.2.	Замедляющие нейтронные параметры горных пород
Вклад того или иного элемента в замедление нейтронов опреде-
ляется его замедляющей способностью £crs, где g— логарифмиче-
ский декремент потери энергии нейтроном при одном столкнове-
нии. При высоких энергиях нейтронов (Е^ 8-4-10 МэВ) неупругая
замедляющая способность различных элементов существенно пре-
восходит замедляющую способность водорода. Процесс замедле-
ния нейтронов быстро приводит к обратному соотношению: уже
при 3 МэВ замедляющая способность протонов много больше,
чем замедляющая способность других ядер. Это связано с тем, что
для водорода величина g максимальна и с уменьшением Е быстро
растет os: от 0,7 б при Е=14,1 МэВ приблизительно до 22 б в' ин-
тервале 20 эВ<Е<50 кэВ. Для большинства остальных элементов
os при Е^З МэВ не превосходит нескольких барн.
Благодаря всему сказанному параметры горных пород, опреде-
ляющие распространение в них быстрых нейтронов, сильно зави-
сят от водородосодержания пластов. Эти параметры (средний
квадрат длины замедления, символический возраст нейтронов,
групповые постоянные) изучены для горных пород различной вла-
гонасыщенности (водородосодержания) в ряде работ.
Длина замедления нейтронов Ls в различных горных породах
для разных источников рассчитывалась методом Монте-Карло,
конечных разностей и аналитически, исходя из решения уравнения
переноса. Многие статистические характеристики атомных ядер —
энергии первых возбужденных уровней, сечения неупругого рас-
сеяния и поглощения, электрические и магнитные моменты и др.—
существенно изменяются для отдельных (магических и около-
магических) ядер, что обусловлено влиянием их оболочечной
структуры. Это влияние заметно проявляется и на длине замедле-
ния нейтронов (рис. 3).
На рис. 4 показаны зависимости длины замедления нейтронов
О1 влагонасыщенности горных пород для разных источников ней-
тронов. При расчете Ls предполагалось, что водород входит толь-
ко в состав насыщающей пласт жидкости — воды или нефти
с плотностью 0,8 г/см3, содержащей примерно два атома водорода
на атом углерода. Эти две жидкости оказались практически экви-
валентными по параметрам переноса быстрых нейтронов.
40
Рис. 3. Массовая длина замедления нейтронов как функция массового числа А
для моноэлементных замедлителей и моноэнергетических' источников с различ-
ными начальными энергиями Ео в МэВ (шифр кривых)
Одной из характеристик процесса замедления является его
длительность — время замедления нейтронов ts. Методика расчета
этой величины, а также ее дисперсия £)[/s] описаны в [14]. Вели-
чины ts и D[ts] не зависят от начальной энергии нейтрона, если она
достаточно большая. Это связано с тем, что замедление нейтронов,
пока их скорость высока, происходит за очень малую долю ts.
Основную часть ts занимает замедление при малых скоростях
(низких энергиях).
Параметры, характеризующие перенос и замедление быстрых
нейтронов, сильно зависят от водородосодержания горных пород и
существенно меньше — от наличия в них других элементов.
В интервале £=14,14-3 МэВ замедляющая способность горных
пород и среднее перемещение нейтронов от источника Ls слабо за-
висят от водородосодержания (влагонасыщенности) пласта.
Водородосодержание сильно влияет на распределение нейтронов
более низких энергий. Поэтому при измерениях плотности надтеп-
ловых нейтронов с целью оценки водородосодержания горных по-
род целесообразно пользоваться источником, излучающим ней-
41
Г~Д~к Г*"!? Г~о~"1 д
Рис. 4. Длина замедления нейтронов (с энергией 1,46 эВ)
различных нейтронных источников Ls*t длина диффузии Ld,
длина переноса у-квантов Ly как функция объемного водо-
насыщения (пористости) т для кварцевого песчаника.
Расчетные зависимости для источника: / — D—Т, II — Ро—Be, Pu—Be,
III — Ra—Be, IV — Ро—В, V — спонтанного деления 252Cf.
Расчет методом Монте-Карло (Ф. X. Еникеева, Б. К. Журавлев) для
источников:
/ — D—Т, 2 — Ро—Be, 3 — Ро—В, 4 — 252Cf; многогрупповой расчет
А. Крефта для источников: 5 — Ро—Be, 6 — 252Cf; экспериментальные
данные для песчаника: 7 — Ч. Титтл, Л. С. Аллен, Р. Л. Колдуэлл
(Pu—Be), 8 — 0. Нагель (R$—Be). Для семейства Ld(m) шифр кри-
вых-Спл в г/л
Классы минералов	Ч ’см		ts> мкс
		> Цо | 20	40	60	80	100	Цо 1 12	5 Ю 20	50	100 200 1	1 111,1111	1 ! I ! 1 1 1 1 1	1 1
Бораты		-!- ।	
Карбонаты		♦	I		I	1	
Окислы		1	t —’ Г* I	
Нитраты		1 — 1 1	1	1 — 1
Сульфаты		* 1 “ 1	-	[_d	
Силикаты		- 1— 1	— 	
Г алоиды	Ч		
		I - I	™		
Сульфиды	J	1 ! 			। Л-—
Рис. 5. Диапазоны изменения параметров замедления нейтронов в породообра-
зующих минералах различных классов в зависимости от наличия водорода
и кислорода
троны преимущественно с энергией ниже 3—4 МэВ, например
калифорниевым [14].
Наиболее сильная зависимость от водородосодержания и наи-
меньшая разница для различного состава скелета горных пород
у величины ts.
Из результатов вычислений длины и времени замедления ней-
тронов полоний-бериллиевого источника, до энергии 1,46 эВ в раз-
личных породообразующих минералах (рис. 5) видно, что пара-
метры замедления в пределах даже одного класса изменяются в
весьма широких диапазонах. Объединенные в одну группу по пет-
рохимическим признакам минералы сильно отличаются по своим
замедляющим свойствам. Решающую роль здесь играет содержа-
ние химически связанной воды.
В распределении минералов по величинам Ls, ts наблюдается
определенная закономерность. Независимо от класса минералы
разделяются на три группы: водородсодержащие (Ls<20 см,
/6<20 мкс), кислородсодержащие, но без водорода (20 cm<Ls<
<40 см, 20 mkc</s<55 мкс), не содержащие ни водорода, ни кис-
лорода (Ls>40 см, /s>55 мкс).
При отсутствии водорода замедляющие свойства минералов
определяются наличием кислорода и других легких элементов.
Из-за высокой распространенности кислорода его содержания в
различных минералах сравнимы, т. е. диапазон изменения пара-
метров замедления для минералов второй группы оказывается от-
носительно узким. Наибольшими значениями Ls и ts обладают
минералы третьей группы — безводные галоиды, сульфаты и их
аналоги, самородные элементы. Ряд водородсодержащих минера-
лов оказываются более сильными замедлителями, чем вода, из-за
относительно высокой плотности и присутствия неупругих рассеи-
вателей.
43
2.3.	Диффузионные нейтронные параметры горных пород
При энергиях нейтронов Е<1 эВ начинается постепенное установ-
ление теплового равновесия нейтронов со средой — термализация,
в процессе которой их спектр приближается к максвелловскому.
Однако перемещение нейтронов и длительность этого процесса
в горных породах пренебрежимо малы по сравнению соответст-
венно с Ls и т. В связи с этим в теории НК этап термализации
детально не рассматривается.
Диффузия тепловых нейтронов в горной породе зависит от
среднего времени жизни т (или макросечения поглощения Sa)
и коэффициента диффузии D нейтронов в ней. Если известны зна-
чения и отдельных компонентов горной йороды и их объем-
ное содержание kj, то т и Sa породы определяются из формул
1/т = S kj/tf,	(13)
(/)
=	(14)
Например, для пористого пласта, содержащего нефть и воду,
р 5 = 1	1 k" |	| kg (1 — ^н)	(15)
T	Тск	ТН	тв
где ku — пористость пласта; kn— нефтенасыщенность; тск, тн, тв—
средние времена жизни тепловых нейтронов соответственно в ске-
лете породы, нефти и воде.
Значение т для воды, нефти и различных минералов приве-
дены, например, в [14, 30]. Они зависят от содержания элементов,
сильно поглощающих тепловые нейтроны: хлора, бора, гадолиния,
кадмия, лития и др. При отсутствии таких элементов на величину
т существенно влияет содержание водорода. Распространен слу-
чай, когда содержание сильных поглотителей тепловых нейтронов
в скелете невелико, значительная часть нейтронов захватывается
водородом насыщающего пласт флюида и растворенными в нем
веществами. Величина тв резко уменьшается с ростом минерализа-
ции воды. Для пресной воды и нефти величины тв и тн практи-
чески совпадают. На рис. 6, а показаны зависимости т горной по-
роды от ее водонасыщенностц при различной величине тск для раз-
ных минерализаций пластовой воды. Из них следует, что измерен-
ная величина т пласта может быть использована для количествен-
ного определения £п влагонасыщенного пласта, а также kUi если
значения тн и тв заметно различаются, т. е. вода минерализована.
Так как для большинства элементов, входящих в состав горных
пород, сечение поглощения (iai~ 1/^т, то величина т= (t>T2a)_1 от
скорости нейтронов не зависит и, следовательно, не зависит от
температуры пласта.
Когда горная порода состоит из смеси веществ, для каждого
из которых известен коэффициент дйффузии нейтронов коэф-
44
Рис. 6. Зависимости нейтронных
диффузионных параметров от соста-
ва и влагонасыщенности т горных
пород, а также от минерализации
пластовой воды Спл.
А — среднее время жизни нейтронов X,
шифр кривых —Спл в г/л; Б — коэффи-
циент диффузии D.' 1 — песчаник, 2 — из-
вестняк, 3 — доломит, 4 — вода; В —дли-
на диффузии Ld, шифр кривых —Спл в
г/л; Г — диапазоны изменения диффузи-
онных нейтронов параметров породооб-
разующих минералов. Время жизни (в
мкс) тепловых нейтронов в скелете по-
роды: а — 850, б — 400
Классы минералов	L . см а ’			'Т^мкс	
	С	[ )	л I	лг 101	20	30 ,	i	।	।	1	I	i .	I	1 1	10	1 1	Т I Г > 1 1 г 1 i	I	I	2Л+ЛГ	з 1	10	10 1	1 г | 1 1 I i	1 I 1 1 1 1'111
Бораты			1	। 1	1	1	- |
Карбонаты			1  и ***	•1	
Окислы				1		— 1—1 —		 -	1	- 
Нитраты		I	Г • Г		 I		♦
Сульфаты		I	,		 г		
Силикаты		• I I	в !♦	.	.	1	। 	 1	-
Галоиды		п •I	ь		1	
Сульфиды		.1 I	1	~	J	
фициент диффузии тепловых нейтронов для всей породы может
быть найден, по формуле
D-i = S(VDy),	(16)
(/>
принимающей для пористого влагонасыщенного пласта вид
1 /£> = ( 1—^п) /£>ск+£п/£>в,	(16')
где Оск и DB — коэффициенты диффузии тепловых нейтронов со-
ответственно в скелете породы и в насыщающей ее жидкости.
Значения Dj для различных горных пород, минералов и жидко-
стей приведены в [14, 30].
Величина D зависит от эффективных сечений рассеяния эле-
ментов. Эти сечения при тепловых энергиях нейтронов зависят от
химической связи атомов в молекуле. Так, например, величина ^
свободных протонов в тепловой области 30—40 б, а для атомов
водорода, связанных в воде или нефти, около 70—80 б. Водород и
здесь выделяется среди других элементов, которые в тепловой
области энергий нейтронов имеют as, обычно не превосходящее
нескольких барн. Поэтому измеренное D горной породы может
служить показателем ее водородосодержания или влагонасыщен-
ности т (если водород входит только в состав жидкости, на-
сыщающей пласт) *. Из рис. 6, б видно, что величина/) сильно
зависит от влагонасыщенности. Однако количественно определить
по D влагонасыщенность можно лишь, если известен состав ске-
лета породы или £>ск-
В отличие от т, величина D горных пород существенно зависит
от их температуры Т. Эту зависимость можно записать в виде [14]
/)(Л = йГо)(рОр(Л)(Ш
где 1/2 для твердой фазы пород и п= 1 для воды.
Таким образом, при количественном определении влагонасы-
щенности пластов по измеренному D необходимо знать и учиты-
вать температуру горных пород.
Еще одним параметром, характеризующим__перенос тепловых
нейтронов, является длина диффузии Ld =	—среднее расстоя-
ние от точки, где нейтрон стал тепловым, до точки, где он захва-
тился. Диффузионная длина Ld зависит от тех же факторов, от
которых зависят т и D. Для иллюстрации на рис. 6, в показана
зависимость Ld от влагонасыщенности песчаника при различных
Тек и минерализациях пластовой воды. Как видно из рисунка,
Afl<cLs, т. е. миграция нейтронов в горных породах в процессе
тепловой диффузии существенно меньше, чем при их замедлении.
По длине диффузии тепловых нейтронов Ld породообразующие
минералы можно разделить*на три группы I—III, (см, рис. 6,г).
1 Поэтому между коэффициентом диффузии и длиной замедления сущест-
вует сильная корреляция.
46
К группе I относятся водородсодержащие минералы с элементами
Li, В, С1, Мп, Со, Hg, сильно поглощающими тепловые нейтроны;
к группе II —безводные минералы, в состав которых входят К, Ti,
Сг, Те, Си, Mo, Be (элементы группы I в группу II не входят);
к группе III — минералы с элементами, не входящими в состав
первых двух групп. Поскольку время жизни тепловых нейтронов
не характеризует рассеивающих свойств сред, по величине т от-
четливо выделяются только минералы первой группы, содержа-
щие отмеченные выше сильные поглотители тепловых нейтронов.
В осадочных пордах т может изменяться почти на три порядка
(см. рис. 6,г).
Наиболее широкий диапазон изменения т отмечается у породо-
образующих минералов химического и биохимического происхож-
дения (на два порядка), значительно меньший — у обломочных,
(на порядок) и еще более узкий — у глинистых минералов. Анало-
гичные закономерности имеют место для коэффициента диффузии.
В минералах химического и биохимического происхождения т из-
меняется на порядок, в минералах обломочных и глинистых по-
род— приблизительно в 5 раз.
В работах, посвященных изучению диффузионных характери-
стик полимиктовых песчаников Западно-Сибирской низменности,
отмечено изменение экстремальных значений т породообразующих
минералов более чем ца 3 порядка, тогда как изменение величины
D не достигает и одного порядка. Эти выводы сделаны на основа-
нии расчетов по данным химического и спектрального анализов
образцов керна. Сравнительно близкими значениями т (250—
350 мкс) отмечаются основные глинистые минералы (каолинит,
монтмориллонит), калиевые полевые шпаты (микроклин, орто-
клаз) и некоторые слюды (мусковит), что согласуется с резуль-
татами расчетов, выполненных без учета возможного присутствия
бора.
Неглинистые и незагипсованные карбонатные отложения отли-
чаются постоянством химико-минералогического состава, поэтому
величины диффузионных параметров скелета этих пород практи-
чески постоянны. Доломитизация известняков, приводящая к уве-
личению содержания магния, несколько увеличивает время жизни
нейтронов. В сульфатизированных разностях карбонатных пород
наблюдается корреляционная связь между т и содержанием cepbf,
причем увеличение последнего уменьшает т.
Чистые кварцевые песчаники и доломиты характеризуются наи-
большими значениями тСк- Если изменение химического состава
песчаников обусловлено изменением глинистости, наблюдается
тесная связь между тСк и содержанием кремния. Минимальными
значениями тск обладают ангидриты, гипсы и глинистые породы.
Более высокие значения тСк соответствуют алевролитовым и пес-
чанистым разностям. Время жизни тепловых нейтронов в глини-
стых породах колеблется в пределах 200—425 мкс (среднее
312 мкс); в алевролитах — 250<тСк<425 мкс (среднее 340 мкс).
У пород, содержащих глинистый материал, величина тСк мень-
47
ше, чем у чистых разностей, и эта разница тем больше, чем
больше глинистого материала в них содержится.
Время жизни нейтронов сильно зависит от наличия в скелете
горных пород элементов с аномальными нейтронными свойствами,
в первую очередь бора. Хотя этот элемент содержится в осадоч-
ных горных породах в небольших количествах (до сотых долей
процента), он в силу своих аномальных поглощающих свойств
приводит к существенному снижению времени жизни нейтронов.
Помимо бора в осадочных породах содержатся и другие эле-
менты с высокими сечениями поглощения тепловых нейтронов —
К, Na, Ti, Мп, S, Р, Fe и др. Суммарный вклад этих элементов
в макроскопическое сечение поглощения породы может достигать
30—50 % и более.
На величину коэффициента диффузии тепловых нейтронов в
скелете горных пород основное влияние оказывает содержание
химически связанной воды. При содержании ее более 5 % вели-
чина DCK практически не зависит от минералогического состава
скелета. Более детально эти вопросы рассмотрены в [14].
2.4.	Нейтронные характеристики неоднородных сред
Для горных пород типичны неоднородности состава, структуры и
соответствующих петрофизических характеристик. Различные
типы неоднородностей, влияющих на показания нейтронных
(и других) методов ядерной геофизики, можно разделить на круп-
но- и мелкомасштабные. В зависимости от типа применяемого
источника и вида регистрируемого излучения в различных мето-
дах ядерной геофизики механизм влияния геологических неодно-
родностей определяется различными физическими факторами.
В нефтегазопромысловой геологии характерны крупномасштаб-
ные неоднородности, представленные чередованием отдельных
слоев (прослоев), отличающихся элементным составом, пори-
стостью (водородосодержанием), хлоросодержанием, а также
содержанием элементов-поглотителей в минеральном скелете и
глинистом материале при различных формах его присутствия
в горных породах.
Мелкомасштабные неоднородности могут сочетаться с крупно-
масштабными, однако первые более типичны для рудных образо-
ваний и проявляются в виде локальных скоплений сильных не-
упругих рассеивателей быстрых нейтронов и аномальных погло-
тителей надтепловых и тепловых нейтронов.
Измерительный прибор усредняет эти неоднородности на интер-
валах длиной до нескольких десятков сантиметров, и его показа-
ния соответствуют породе с некоторыми эффективными нейтрон-
ными параметрами. Для таких сред помимо эффективных можно
рассматривать средневзвешенные параметры, т. е. такие, которые
имела бы горная порода прй совершенно равномерном распреде-
лении ее компонент в пространстве. Практически (например, для
оценки содержания в породе минерала с характерными нейтрон-
48
Рис. 7. Зависимость эф-
фективной длины замедле-
ния нейтронов Ро-Ве-ис-
точника в тонкослоистой
пачке L8 эф от толщины
слоев h (нормирована на
величину Ь8 гом в соответ-
ствующей гомогенной сре-
де) [28].
Шифр кривых — пористости сло-
ев Лп1, Лп2 в процентах
ними свойствами или ее средней влагонасыщенности) желательно
знать именно средневзвешенный параметр; однако эффективный,
определяемый из результатов измерений, может сильно от него
отличаться. Если по керну или по данным других геофизических
измерений установить размеры и форму неоднородностей, то прин-
ципиально можно по измеренному значению параметра рассчитать
его средневзвешенную величину. Для некоторых простых моделей
неоднородной горной породы найдены способы и алгоритмы тако-
го пересчета (см. гл. 5). Исследования, > выполненные к настоя-
щему времени, позволили установить, в какую сторону и на сколь-
ко могут отличаться измеренные параметры от средневзвешенных,
как это отличие зависит от размеров неоднородностей и других
факторов, какая именно информация требуется в различных слу-
чаях для пересчета и т. п.
Отличие эффективных параметров от средневзвешенных зави-
сит от соотношения между вредней длиной свободного пробега I
и размерами неоднородностей.
Если размеры неоднородностей малы по сравнению с /, то эф-
фективные и средневзвешенные параметры совпадут. Если же
имеет место обратное, то между этими параметрами может
наблюдаться большая разница.
Эффективная длина замедления нейтронов в слоистой среде
Л8Эф получена [28] путем обработки найденных методом Монте-
Карло распределений надтепловых нейтронов вдоль и поперек
плоскости напластования (рис. 7). Прослои состояли из песчаника
различной пористости, насыщенного водой. Как видно из рисунка,
с ростом толщины прослоев h при неизменном среднем составе
среды £ЗЭф увеличивается. Причем это увеличение тем больше, чем
прослои контрастней по содержанию водорода, и достигает при-
близительно 8 % при их толщине 20 см.
Средняя длина свободного пробега обычно убывает с уменьше-
нием энергии нейтронов, поэтому неоднородности среды особенно
сильно влияют на результаты оценки параметров переноса тепло-
вых нейтронов, т. е. т, D, Ld (О. В. Поликарпочкин, Р. А. Резва-
нов). Эффективные параметры зависят и от начального распреде-
ления нейтронов. Например, если к концу замедления основная
49
часть нейтронов будет находиться в зонах с низкими т, то среднее
время жизни замедлившихся нейтронов будет меньше, чем при их
начальном сосредоточении в частях среды с высокими т [28].
Величину т горных пород в нейтронометрии скважин целесооб-
разно определять по измерениям нестационарных полей тепловых
нейтронов или у-квантов их радиационного захвата. Для однород-
ной среды интеграл плотности нейтронов по пространству меняется
по закону
f п (г, t) dr = const е-//т.	(17)
Исходя из вида этой зависимости, по данным замеров опреде-
ляется величина т. В неоднородной среде формулой (17) можно
пользоваться для определения тЭф по результатам измерений при
*>/ас, где £ас— время задержки, начиная с которого отношения
плотностей тепловых нейтронов в разных частях среды установи-
лись. При этом обычно различия начальных распределений тепло-
вых нейтронов не влияют на их распределение при />/ас. Поэтому
под тЭф и Оэф неоднородных сред здесь подразумеваются вели-
чины, определенные при />/ас.
В работах [6, 12, 20, 24, 39] было установлено, что любые не-
однородности приводят к росту измеряемой величины тЭф, не-
смотря на постоянство среднего состава среды. Это связано с тем,
что, например, в сильно поглощающих нейтроны вкраплениях
нейтроны просто не доходят до их сердцевины, экранированной
внешними слоями. Внутренняя часть вкрапления не участвует или
в меньшей степени, чем внешние слои, участвует в поглощении
нейтронов и практически не влияет на их скорость убывания
в среде. Кроме такой внутренней самоэкранировки существует
внешняя, которая заключается в следующем. Перед попаданием
во вкрапление нейтроны рассеивались около него на каком-либо
ядре. Число нейтронов, захваченных вкраплением, пропорцио-
нально потоку этих рассеянных нейтронов. Прилегающая к вкрап-
лению часть среды «затенена» самим же вкраплением, которое не
пропускает (либо сильно ослабляет) поток нейтронов. Поэтому
поток нейтронов, рассеянных около вкрапления, уменьшается и
соответственно уменьшается число нейтронов, поглощенное вкрап-
лением.
Зависимость измеряемого тЭф (точнее Е^эф — эффективного макроскопиче-
ского сечения захвата) от размера вкраплений и нейтронных параметров вме-
щающей среды и вкраплений была исследована в [6] без учета «внешней», само-
экранировки. Это допущение приемлемо, если объем среды, приходящийся на
одно вкрапление, много больше объема вкраплений, а средняя длина свободного
пробега нейтронов в среде много больше размеров вкраплений.
Выведенная при этих предположениях формула (В. Ф. Захарченко) имеет
вид
2аэф = 2‘” + (4/3Лф) 1п {-4/3 [1 — ехР [~ф2) -^0) U]}’ (18)
где 2а(1) и Sa(2) — эффективные макроскопические сечения захвата соответствен-
50
но вмещающей среды и вкраплений: mv — доля объема породы, занятая вкрап-
лениями; /Эф — эффективный линейный размер вкрапления.
В кварцевом песке, смешанном с киноварью, тЭф= (Sa эф^т) “1< может менять-
ся в 2 раза и более в зависимости от размеров, зерен. Практически это означает,
что без знания размеров вкраплений по измеренному тЭф можно определить
лишь нижнюю границу содержания минерала, сильно поглощающего тепловые
нейтроны.
Аналогичная картина имеет место, когда порода представлена чередованием
тонких слоев, Если чередуются слои только двух типов с толщинами d{ и d2 и
нейтронными параметрами ть т2, Di, D2 соответственно, то тЭф на асимптотиче-
ских временах задержки находится из уравнения [12]
tg|a2ld2/2 = (D1|a1|/D2la2])th(|a1jd1/2),	- (19)
где
a; = j f —!— (—— _ _J_A ; i=l,2; тх < та.
Р Di \ Ъ тэф J
Для среды, представляющей собой чередование прослоев гли-
ны и плотного песчаника, а также глины и песчаника с т = 0,05,
насыщенного нефтью или пресной водой, с увеличением размеров
неоднородностей тЭф растет и может превысить средневзвешенное
значение на 20—30 % и более. Это превышение тем больше, чем
больше разница между Ti и т2 и чем меньше коэффициенты диффу-
зии сред. Результаты расчетов тЭф по формуле (19) хорошо согла-
суются с данными опытов.
Коэффициенты диффузии в слоистой среде зависят от направ-
ления диффузии. При нейтронометрии скважин линия, на которой
расположены источник и индикаторы нейтронов, обычно близка
к нормали к плоскости напластования. Поэтому результаты сква-
жинных измерений обычно дают информацию о коэффициенте
поперечной диффузии D±. Согласно [23], величина
где v — число слоев; и — соответственно коэффициент диф-
фузии тепловых нейтронов и толщина 4-го прослоя. Эта формула
в точности соответствует закону усреднения для гомогенной среды
и, следовательно, величина совпадает со средневзвешенным
значением.
Размеры неоднородностей, цри которых еще можно пользо-
ваться формулами (19) и (20), были оценены в [35]. В этой работе
измерительный прибор моделировался точечным индикатором и
двумя точечными импульсными источниками, удаленными от него
на расстояния Zi = 20 см и 22 = 80 см. Величина £>Эф совпала со
средневзвешенным значением в пределах погрешности расчета
(±5 %) для толщин слоев d^lO см. При di=20 см отличие £>Эф
от средневзвешенного в отдельных случаях достигало 12%.
Коэффициент диффузии тепловых нейтронов вдоль слоев £>ц
(продольный) с ростом толщины прослоев быстро увеличивается
и уже при dxd2^5 см превышает D±: для переслаивания глины и
пористого песчаника — приблизительно на 30%, а для глины и
51
плотного песчаника — на 100%. С дальнейшим ростом толщины
прослоев £)ц продолжает увеличиваться, асимптотически стремясь
к наибольшему из значений £>ь D2.
Таким образом, эффективные нейтронные характеристики не-
однородных пластов могут существенно отличаться от средневзве-
шенных. Неучет этого обстоятельства влечет за собой серьезные
ошибки при количественной интерпретации показаний нейтронных
методов. Например, при переслаивании глины с песчаником Тэф
превышает средневзвешенную величину на 20—30 %. Пачка, со-
стоящая из чередования слоев, содержащих минерализованную
воду, с плотными прослоями, имеющими большое т, отметится на
диаграммах нейтронных методов как один водородсодержащий
пласт с относительно высоким т. Такой пласт в большинстве слу-
чаев будет проинтерпретирован как нефтеносный. В действитель-
ности он отдаст воду.
2.5.	Параметры взаимодействия у-квантов с горными
породами
Как указывалось выше, у-излучеяие при нейтронометрии скважин
возникает вследствие неупругого рассеяния быстрых нейтронов
атомными ядрами, радиационного захвата нейтронов, а также
при распаде активированных нейтронами ядер. Это излучение
имеет сложный спектр с максимальной энергией приблизительно
до 10 МэВ. Его форма и интенсивность отдельных линий зависят
от взаимодействующих с нейтронами атомных ядер, вида взаимо-
действия, его вероятности (эффективных сечений) и от энергии
нейтронов. В частности, неупругое рассеяние быстрых нейтронов
происходит при, энергиях выше некоторого порога, характерного
для каждого элемента. Например, порог (в МэВ) для: кисло-
рода — 6,13, углерода — 4,23, железа — 0,846, алюминия — 0,8,
кремния—1,78, кальция — 3,35, а реакция 16O(n, p)16N идет при
энергиях нейтронов выше 10,2 МэВ (подробнее см. [46, 50]).
Каждому элементу соответствует свой набор линий, по кото-
рому можно обнаружить его присутствие в окружающей измери-
тельный прибор среде, а по интенсивности линий — его концент-
рацию.
После поглощения теплового нейтрона ядро возбуждается на величину
энергии связи захваченного нейтрона е~8 МэВ. Избыток энергии преимущест-
венно высвечивается в виде у-излучения, небольшая часть уносится электронами
и электрон-позитронными парами внутренней конверсии. Поэтому в достаточно
широком энергетическом диапазоне для спектра захватного у-излучения хорошо
выполняется соотношение 2 Ekv(Eh) =е, где v(Ek)—число у-квантов с энер-
k
гией Eh, испускаемых в результате поглощения одного нейтрона; е — энергия
связи нейтрона в ядре.
Энергетические спектры захватного у-излучения условно разделяются на три
группы. Первая группа характеризуется малым v, причем преобладает прямой
переход из возбужденного состояния в основное; большая часть избыточнрй
энергии испускается в виде одного у-кванта с энергией, равной энергии связи
(спектрами этого типа обладают ядра легких элементов). Спектры второй
52
группы имеют четко выраженную линейчатую структуру, определяемую каскад-
ными переходами из возбужденного состояния в основное (типичны для элемен-
тов со средними массовыми числами). Спектры третьей группы являются сплош-
ными при малом выходе захватного у-излучения (типичные для тяжелых эле-
ментов, за исключением ^свинца).
Поток у-излучения, прошедший сквозь вещество, зависит от
коэффициента ослабления 11(f) и фактора накопления. При этом
величина |1* = ц/рп, называемая массовым коэффициентом ослаб-
ления у-излучения, в диапазоне энергий 0,2—9 МэВ слабо разли-
чается для сред, не содержащих в заметных количествах элементы
тяжелее железа, а следовательно, и для большинства осадочных
горных пород.
Величина ц с ростом пористости убывает. Например, средний
свободный пробег у-квантов = с энергией 6,13 МэВ
в плотном песчанике составляет 14,4 см, а в пористом, нефте-
насыщенном с &п = 0,2 равен 16,5 см.
2.6.	Связь нейтронных параметров сред разной плотности
Горные породы при одинаковом составе могут иметь разную плот-
ность, в частности, за счет разной плотности флюида, заполняю-
щего поры. У поверхности земли поры грунтов часто содержат
воздух. Он заполняет часть объема рыхлых насыпных сред, кото-
рые используются в моделях пластов.
Если известны параметры пористой среды, часть объема кото-
рой заполнена воздухом, или наблюдается распределение нейтро-
нов в такой безграничной среде около точечного источника, то
можно путем перестроения кривых и введения некоторого коэффи-
циента подобия перейти к соответствующим величинам для среды
плотной, не содержащей воздуха [12]. При этом подразумевается,
что химический состав этих сред одинаков (т. е. разница в хими-
ческом составе не приводит к сколько-нибудь заметному различию
нейтронных свойств), а единственное различие между ними — это
разная суммарная концентрация атомов в единице объема.
Если относительное содержание в породе атомов различных
сортов сохраняется постоянным, но общая концентрация меняется
на множитель /( может быть как больше, так и меньше еди-
ницы), то средняя длина свободного пробега I изменится обратно
пропорционально К. Новая средняя длина свободного пробега V
будет = Соответственно новые значения других характери-
стических длин будут
Is = L's = Ls/K\ Ld = LdIK\
lW = /(Y)/^
а времен
т'=т/К; t's = tt/K.
53
Отсюда для безграничной однородной среды и точечного ней-
тронного источника имеем:
N'o(r)=N0(r, ЦК, LJK, t,/K);
по (г) = п0(г, ПК, Ld/K, "ИК)-
Найдем, какой влагонасыщенности плотной породы соответствует та или
иная влагрнасыщенность рыхлой среды, и найдем соответствующий коэффи-
циент К. Пусть а — число атомов жидкости в единице объема воды, b — число
атомов в единице объема твердой фазы песка или песчаника. Тогда число ато-
мов жидкости в единице объема песчаника пористостью т' (при условии пол-
ного насыщения пор жидкостью) будет равно /п'а, и в песке с влагонасыщен-
ностью равно та. Соответственно числа атомов твердой фазы в единице объема
песчаника и песка будут равны (1—т')Ь и ab, где а — доля объема песка,
занятая твердой фазой (а^1—/и). Поскольку в рассматриваемом случае кон-
центрация всех атомов меняется пропорционально друг другу, выполняются
равенства
т'а = Кта\ (1 — /и') b = КаЬ,
из которых следует
К = т'/т = 1/(а + /и); т' = т/(а + /и);
(21)
т = /и'а/(а + т).
С помощью формул данного раздела можно найти нейтронные параметры
и параметры переноса у-излучения сред, часть объема которых занята воздухом"
или газом. Для этого должны быть известны а и т среды,| тогда по формулам
(21) вычисляются т' и К. По значению т' из рис. 6 определяются величины
нейтронных параметров для соответствующих сред, не содержащих воздух.
Затем по приведенным выше формулам находятся искомые параметры рыхлой
среды.
Аналогично можно найти параметры газонасыщенного пласта с пористостью
ka и плотностью в нем газа рг, если известна зависимость этих параметров от
ka при другой плотности того же газа в породе с тем же скелетом. Пусть а —
число атомов газа в единице объема при плотности 1 г/см3, b — число атомов
в 1 см3 объема скелета породы. Имеем газонасыщенную породу с пористостью
k'a и с плотностью газа р%. Требуется найти: пористости kn подобной породы,
в которой плотность газа равна рг, и коэффициент подобия К. Как и выше,
составляем равенства
k'nap'r = КМРг! (1 - Q b = к (1 -ka) b,
из которых следует
к=1 - kn (1 - Р;/Рг); kn=а' [(Рг/Р;) (1 - q +	.	(22)
Если значение р'г=рг(0), при котором нейтронные свойства газа практически "
совпадают со свойствами нефти или пресной воды, последние формулы примут
вид
где
1) = Рг/Рг0>.
Глава 3
ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
И у КВАНТОВ В БЕЗГРАНИЧНЫХ СРЕДАХ
3.1.	Распределение быстрых нейтронов (£^2 МэВ)
и у-излучения их неупругого рассеяния
Распределение первых столкновений быстрых нейтронов в одно-
родной безграничной среде гр (г, 0) =е--г/;о/4лг2 определяется дли-
ной первого пробега lQ. Величина Zo при энергиях нейтронов Е>
>1-4-3 МэВ слабо зависит от содержания водорода и химического
состава скелета. При £=14 МэВ для пород различного состава и
влагонасыщенности 10 меняется всего лишь от 8 до 10 см. С ростом
расстояния от источника величина гр (г, 0) в горных породах убы-
вает приблизительно в 10 раз на длине 20 см (при £=14,1 МэВ
и г>20 см). Пространственное распределение быстрых нейтронов
(£>1-;-3 МэВ) может быть приближенно описано экспоненциаль-
ной функцией, ход которой зависит от групповой константы £(1).
Величина LW для разных сред меняется слабо: от 12 см (вода)
до 14 см (плотный песчаник). Плотность потока этих нейтронов
с ростом расстояния от источника убывает в различных средах
почти одинаково — примерно на порядок (на каждые 30 см).-
Таким образом, пространственное распределение быстрых нейтро-
нов сравнительно слабо зависит от состава пород. _
В осадочных породах при энергиях нейтронов 1—3 МэВ необ-
ходимо учитывать их поглощение в результате (п, р) и (п, а)-ре-
акций. С ростом содержания водорода захват быстрых нейтронов
уменьшается; так как уменьшается среднее число их столкновений
с атомными ядрами других элементов Оценки показывают, что
в кварцевом водонасыщенном песчанике при использовании
D—Т-источника захватывается около 30—40 % быстрых нейтронов
при ш = 0 и около 20—25 % при т = 0,3. Соответствующие цифры
для полоний-бериллиевого источника: около 15—20 % при т = 0 и
около 10 % при т = 0,3. Можно было бы попытаться различать
горные породы и по спектру быстрых нейтронов, применяя гене-
ратор нейтронов с энергией £=14,1 МэВ. Однако при такой энер-
гии сечения неупругого рассеяния нейтронов ядрами наиболее рас-
пространенных в горных породах элементов различаются слабо.
Спектр нейтронов не имеет четко выраженных линий, связанных
с неупругими рассеяниями, поскольку он формируется в резуль-
тате, по крайней мере, нескольких упругих и неупругих рассея-
ний \
1 По данным^ Н. В. Попова, среднее число на один нейтрон только неупру-
гих столкновений в воде, песчанике, графите составляет 1,5—1,7.
55
Гамма-излучение неупругого рассеяния нейтронов в осадочных
горных породах составляет примерно половину всего регистрируе-
мого у-излучения с источником, непрерывно излучающим нейтроны
с энергией 14,1 МэВ. При использовании Ро—Be-источника доля
у-излучения неупругого рассеяния в общем регистрируемом потоке
составляет (в зависимости от состава породы) от 10 до 40%.
Неупругие рассеяния происходят главным образом при первых
столкновениях нейтронов с атомными ядрами. Благодаря этому
распределению источников ГИНР можно приближенно описать
функцией распределения первых столкновений, в которой (при
рассмотрении нестационарной картины) надо положить r = Vot,
где — начальная скорость нейтронов; t — время, прошедшее
после их вылета из источника. Обычно регистрируют нерассеянную
компоненту у-излучения, пространственно-временное распределе-
ние которого имеет вид
фт (г, t) = 2invov (Еу) J d<p sin W87?-1 X
X (&; r,t) exp [- Vot/lo - ц (Еу) Я1 /2 (&, г, /)],	(23)
•	R (ft, г, t) = г2 + (ц/)2 — 2rv0t cos
где Sin — макросечения неупругого рассеяния; v(Ey)—средний
выход у-квантов на одно неупругое рассеяние; Ф — угол между
радиус-вектором, проведенным из источника в точку рождения
у-кванта, и прямой, соединяющей нейтронный источник и детектор
у-излучения; г — расстояние между источником и детектором.
Формула (23) упрощается, если источник совмещен с детекто-
ром, т. е. г = 0,'0'1 = 0, -&2 = я;:
ф, (°. ') = gS,X)’I- (£т) + g'l । 	(24)
Для источника с £=14,1 МэВ (у0~5 см/нс) в песчанике с т =
= 0,2 (Zq~8 см; ц~0,05 см"1) величина Фу при г=0 и г = 40 см
очень быстро убывает со временем (на 5—6 порядков за 10 нс при
/* = 0) и все у-излучение регистрируется в течение первых 2—5 нс.
Более точная оценка временного распределения ГИНР с учетом
второго и последующих неупругих столкновений и времени проле-
та у-квантов показывает, что при г = 0 основная часть ГИНР реги-
стрируется не более чем за 10—25 нс (по данным Н. В. Попова).
Чем меньше энергия нейтронов, тем больше время замедления до
этой энергии. Поэтому распределение плотности неупругих столк-
новений убывает со временем тем медленнее, чем ниже порог
(п, п'у)-реакции. Расчет методом статистических испытаний пока-
зывает, что в песчанике (т^=0,2) на расстояниях 24<г<32 см
от D—Т-источника плотность неупругих столкновений на кисло-
роде (£ПОр=6,13 МэВ) убывает с декрементом (5 нс)-4, а плот-
ность неупругих столкновений на кремнии (£nop=lJ8 МэВ) с дек-
рементом (10 нс)-1.
56
В нефтеносном песчанике с т = 0,2, когда стационарный источ-
ник и детектор находятся на оси цилиндра с радиусом 8 см, за-
полненного водой, величина Фу(г) уменьшается с ростом г по
по закону, близкому к экспоненциальному, с декрементом ц(£\).
Этот результат был подтвержден расчетами стационарного распре-
деления ГИНР методом статистических испытаний.
Поток ГИНР, образованного ядрами какого-либо элемента,
пропорционален концентрации этого элемента (через Sin), причем
коэффициент пропорциональности для каждого элемента индиви-
дуален и зависит от спектра нейтронов. Используя это обстоятель-
ство, можно, например, сравнивая гамма-спектры, полученные при
НГК с полоний-бериллиевым (£^11 МэВ) и полоний-борным
(£^4,5 МэВ) нейтронными источниками, выделить ГИНР нейтро-
нов на углероде и кислороде на фоне у-излучения радиационного
захвата. Практическое совпадение момента вылета нейтрона из
источника и момента регистрации вызванного им ГИНР послу-
жило обоснованием методики, при которой канал регистрации
ГИНР включается только на период кратковременной работы
(~1 мкс) импульсного нейтронного генератора. В этом случае
ГИНР регистрируется без фона у-излучения радиационного за-
хвата.
3.2.	Распределение надтепловых нейтронов
Решение уравнения переноса, описывающего процесс замедления,
представляет собой трудную математическую проблему даже
в случае однородной безграничной среды главным образом из-за
сложных энергетических зависимостей сечений взаимодействия
нейтронов с ядрами атомов и разнообразия видов взаимодействий.
Различные приближенные методы аналитического решения
уравнения переноса обладают общим недостатком — узкой об-
ластью применимости. Границы применимости различных прибли-
женных моделей оцениваются: 1) по составу среды (главным об-
разом по содержанию водорода); 2) по величине сечения погло-
щения (слабое поглощение, сильное поглощение); 3) по характеру
энергетических зависимостей сечений взаимодействия (не зависят
от- энергии нейтронов, изменяются монотонно, резонансно); 4) по
энергии замедленных нейтронов (сильное замедление, слабое за-
медление); 5) по пространственным координатам (малые расстоя-
ния, большие расстояния); 6) по времени от момента импульса
(в области максимума функции распределения, на асимптотике по
времени); 7) по характеру углового распределения (сильная или
слабая анизотропия), а также точности учета тех или иных про-
цессов взаимодействия.
Наиболее общие результаты были получены с помощью реше-
ния неканонических форм уравнения переноса [18]. Удачные ана-
литические представления для стационарного пространствен-
но-энергетического распределения нейтронов были найдены
И. А. Козачком на основе решения полученной им в Р2-приближе-
57
нии метода сферических гармоник новой приближенной формы
уравнения переноса [16].
Не останавливаясь на математических деталях, приведем
только основные результаты и дадим их краткий физический
анализ.
Основной закономерностью нестационарного замедления ней-
тронов в безграничных средах является свойство пространствен-
но-временной мультипликативности функции распределения:
Фо (г, £, 0 = ф (/, Е) ф0 (г, £)/ф (£),	(25)
где ф(£)—стационарное пространственно-однородное энергети-
ческое распределение (спектр) замедленных нейтронов; ф(^, £) —
пространственно-однородное энергетически-временнбе распределе-
ние нейтронов от импульсного источника; ф0(г, Е)—стационар-
ное пространственно-энергетическое распределение нейтронов.
Впервые свойство (25) было установлено М. В. Казарновским
[И] для тяжелого одноатомного замедлителя. Хотя равенство (25)
не является строгим (приближенное), при достаточно больших
летаргиях и^5 оно выполняется с весьма высокой точностью для
сред как с малым, так и с высоким водородосодержанием.
Спектр плотности потока Ф(£) можно представить в виде
произведения спектра в среде без поглощения
Ф(Е) =[Ех,(Е)И	(26)
на вероятность Ра(Е) избежать поглощения в процессе замедле-
ния, которая при поглощении по закону 1/v имеет вид
Pfl(£)-[l+2fl(£)/xs]-3,	(27)
где xs — замедляющая способность среды.
Величина Ра сильно меняется с концентрацией поглотителей
(рис. 8).
Функция временного распределения ф(/, £) описывается гам-
ма-распределением
ф (t, Е) = ф (Е) а (а/)хе~“' [Г (х + 1 )Г',	(28)
параметры которого зависят от энергии нейтронов и выражаются
через время замедления нейтронов t и дисперсию импульса D:
а = а(£) = ts(E)/D [/(£)];
(29)
x = x(E) = </2(E)>/D[/(E)]-i;
Функция пространственно-энергетического распределения срав-
нительно просто выражается .через второй и четвертый простран-
ственные моменты. Для плоского изотропного источника
Фо (г, Е) = — 0 (Е) ev(£,K0 [v (Е)/1 + 0*(E)z2/v2 (£)] •	(30)
Л
58
1
Рис. 8. Вероятность избежать поглощения в процессе замедления как функция
параметра 2а/хв.
Расчет в спектральном приближении: /— Грюлинга—Гертцеля, // — Вигнера (эксперимен-
тальные данные В. Н. Аваева: 1 — Fe+Bc, 2 — С+В, 3 — Fe, 4 — Fe+Bc4- полиэтилен)
где
v (Е) + 1 = 2{ [1 + 8т4 (Е)/т2 (Е)]1/2 - 1}-';
Р(Е) = [[V (Е) + 1]/2т2 (Е)}1/2;
Ао(*)—модифицированная функция Бесселя; ts — возраст ней-
тронов; т4 — четвертый пространственный момент распределения
нейтронов.
Для точечного источника функция распределения
~ [vVl + PW ] (1 + ₽W)~1/2.	(ЗОЭ
Аналитическая конструкция типа (30) впервые была получена
И. Г. Дядькиным в приближении Вигнера, затем И. А. Козачком
в Р2-приближении теории непрерывного замедления [16]. Выраже-
ние (30) получено также Д. А. Кожевниковым и А. И. Пшеничню-
ком в транспортном приближении с учетом энергетической зави-
симости сечений взаимодействия, поглощения и неупругого рас-
сеяния нейтронов [15]. Оно справедливо во всем диапазоне изме-
нения переменных, представляющем практический интерес.
59
Если спектральная эффективность детектора пропорциональна
1/v, то показания его пропорциональны плотности нейтронов No.
Для качественных оценок No удобно пользоваться одной из сле-
дующих формул, соответствующих возрастному, одногрупповому
и экспоненциальному приближениям. Каждая из этих формул
справедлива в весьма ограниченном диапазоне изменения водо-
родосодержания среды т и расстояния от точечного источника г:
Л^о (г, Е) = 2-1 (4л)~~3/2Л^о (£) £Г3 ехР ( — r2/4Zls), малые /лиг;
(31)
NQ(r, Е) = (4лгЛ2)~1Уо(^)ехР(—большие т и г; (ЗГ)
N0(r, Е) = (4лУ2 )-1^0(Е)АГ3ехр(-У2 r/Ls). (31")
Единое аналитическое выражение для Лт0, осуществляющее не-
прерывную интерполяцию между возрастным (31) и одногруппо-
вым (31') приближениями, предложено А. Л. Поляченко [24]
(«синтетическая модель замедления»). Параметр модели выбран
исходя из условия совпадения с экспериментом. В «синтетической»
модели потоки частиц, регулируемых в различных нейтронных
методах, выражаются через единую трехпараметрическую функ-
цию
Н (г, 0Н, 0О) = (8лг "]/0н )-1 ехр (— r2/40o) [е*“ erfc (х_) — e*+erfc (х+)].
(32)
х± (0н, 0о) = Ш ± г/2	,
где erfc(x) = l—erfc(x), a erf(x)—интеграл вероятности.
Поток Фнт~^о равен
Фит (И = H(r, Ll/2, L2s/2) = (4 У2 nrLj-1 [exp (- /Г r/Ls) х
X erfc (1 — г/У2 Ls) — exp (У2 r/Ls) erfc (1 + г/У2 Ls)]. (32')
Основные свойства Фнт(г, т): а) охватывает произвольные зна-
чения т и г; б) зависит от единственного параметра — длины за-
медления Ls, которая хорошо известна; в) удобно использовать
в качестве функции источников для других нейтронных методов,
так как приводит к явным выражениям для потоков (см. раз-
делы 3.3—3.6, подробнее в [24]).
Формулы (31) — (32') могут быть единообразно представлены
в виде произведения
А\> = QctsL73f(r/Ls),
где с(т) зависит только от т и меняется от с(0) =0,022 до
с (0,3) =0,056; ) (х)—убывающая функция; / (0) = 1. зависит
в основном от т, так как ts и Ls сильно зависят от т и сравни-
тельно слабо от состава скелета. При r<^Ls f(r/Ls) слабо зависит
от т, поэтому ход зависимости NQ(m) определяется произведе-
60
Рис. 9. Зависимость потока надтепловых (а) и тепловых (б) нейтронов на раз-
личных расстояниях от Ро—Be-источника (r = z) от водородосодержапия одно-
родной среды (известняка).
1— Расчет по программе РУМ; 2 — эксперимент МИНХ и ГП. Шифр кривых — г в см
нием ctsLs~\ которое растет с увеличением т. При r^>Ls функция
f(r/Ls) сильно зависит от ли и быстро убывает с ростом т, причем
тем быстрее, чем больше г. На промежуточных расстояниях от
источника зависимость	неоднозначна. Поведение потока
надтепловых нейтронов ФНт(^)^^о на различных г, согласно
теоретическим и экспериментальным данным, изображено на
рис. 9.
Среды различного состава можно разделить на три группы,
в которых закономерности энергетического, пространственного и
временного распределения замедленных нейтронов различны:
1 — «легкие», 2 —.«резонансные», 3 — «тяжелые».
К первой группе относятся среды с высоким водородосодержа-
нием. В этих средах закономерности распределения нейтронов
определяются свойствами водорода. Сечение рассеяния нейтронов
на водороде быстро растет с уменьшением энергии нейтронов, при-
чем в одном столкновении нейтрон теряет в среднем половину
своей энергии. Поэтому на большие расстояния от источника мо-
61
гут проникнуть только нейтроны с относительно высокой энергией,
для которых сечение взаимодействия мало (велика длина свобод-
ного пробега). Это значит, что с увеличением расстояния спектр
замедленных нейтронов обогащается нейтронами со все более вы-
сокой энергией, т. е. становится более жестким.
Если источник нейтронов — полиэнергетический, вклад различ-
ных участков спектра источника в результирующую плотность по-
тока нейтронов сильно изменяется с увеличением расстояния от
источника: на малых расстояниях основной вклад дает мягкая
часть спектра, а на больших — жесткая часть. Иными словами,
с точки зрения пространственного распределения, нейтронов,
на больших расстояниях полиэнергетический источник как бы
вырождается в жесткий моноэнергетический (средняя энергия
спектра источника с расстоянием растет, а дисперсия спектра
уменьшается). В этом заключается спектральный эффект поли-
энергетического источника. Этот эффект тесно связан с зависи-
мостью сечения рассеяния от энергии нейтронов (можно сказать,
порождается этой зависимостью) и наиболее заметно проявляется
в водородсодержащих средах (особенно в средах с высоким водо-
родосодержанием), будучи характерным для любых сред, по-
скольку зависимость сечения рассеяния от энергии нейтронов
наблюдается практически во всех средах.
В «легких» средах импульс замедленных нейтронов обладает
крутым передним фронтом, малой дисперсией и резкой асиммет-
рией. Угловое распределение с ростом летаргии быстро стремится
к изотропному, возрастное приближение неприменимо.
В «резонансных» средах в спектре нейтронов четко проявляется
резонансная структура полного сечения, причем амплитуда
нерегулярностей спектра заметно увеличивается с расстоянием.
В интервале энергий 0,5<Е<1 МэВ спектр становится несколь-
ко жестче, а при Е<0,5 МэВ (сечения слабо зависят от. энергии)
спектр нейтронов ведет себя как 1/Е. В зависимости от водородо-
содержания закономерности пространственно-временного распре-
деления приближаются к закономерностям сред первой или
третьей группы.
В «тяжелых» средах при энергиях выше порога неупругого
рассеяния Е{* основной механизм замедления — неупругое рассея-
ние, причем сечение этого процесса слабо зависит от энергии при
Е^ 3 МэВ, но быстро убывает с уменьшением энергии нейтронов.
Поэтому на большие расстояния от источника могут проникать
только нейтроны с E<Ei*, т. е. с увеличением расстояния происхо-
дит смягчение спектра; тонкая структура выражена слабо.
При энергиях нейтронов Е^З-?4 МэВ идут реакции с вылетом
заряженных частиц, приводящие к поглощению нейтронов. Поэто-
му с увеличением энергии нейтронов вероятность Ра избежать
поглощения в процессе замедления убывает и тем сильнее, чем
меньше водородосодержание среды при наличии поглотителей
любого типа (как 1/и, так и резонансных).
В тяжелых средах импульс замедленных нейтронов симметри-
62
чен, обладает большой дисперсией. Обобщенное возрастное при-
ближение (с учетом поглощения и неупругого рассеяния) имеет
широкую область применимости.
Наиболее общей физической закономерностью кинетики замед-
ления является свойство мультипликативности функции распреде-
ления (25).
Горные породы преимущественно относятся к «резонансным»
замедлителям, в которых содержание водорода изменяется в ши-
роких пределах. Для природных сред в целом характерна высо-
кая концентрация ядер кислорода (все соединения входят, как
правило, в виде окислов). Поэтому резонансная структура энерге-
тической зависимости сечения рассеяния нейтронов на кислороде
определяет характер изменения спектра быстрых, нейтронов при
прохождении их через горные породы. Присутствие ядер водорода
обусловливает ужесточение, спектра при сохранении его резонанс-
ной структуры, причем оно усиливается с увеличением расстояния
от источника. Вследствие определяющей роли* кислорода спектр
быстрых нейтронов в горных породах не является характеристиче-
ским. Нейтронная спектрометрия горных пород с целью количест-
венного определения концентрации резонансных поглотителей
требует применения методики резонансных фильтров [34] или
нейтронных спектрометров с достаточно высоким разрешением,
определяемым шириной основного резонанса поглощения, или ис-
пользования эффекта «фокусировки» нейтронного'импульса [11].
В гл. 2 было отмечено, что наиболее сильно от водородосодер-
жания пород (при минимальном влиянии изменений состава их
твердой фазы) зависит время замедления нейтронов. Однако, как
показали исследования А. И. Пшеничнюка, в системе сква-
жина—пласт сильное влияние воды, окружающей прибор, приво-
дит к невозможности дифференцировать породы по пористости при
измерении времени замедления. Если в однородных пластах песча-
ника с объемным водонасыщением 0 и 20 % времена замедления
отличаются на порядок, то при наличии скважины диаметром
160 мм между ними нет даже двукратного различия. Уменьшение
диаметра скважины не увеличивает дифференциацию, так как
наличие даже тонкого слоя воды вокруг прибора сильно сказы-
вается на кинетике замедления. При этом время замедления до-
вольно сильно зависит от размера зонда, особенно для пород
с малым водородосодержанием. Возможность использования вре-
мени замедления для оценки водородосодержапия пород появ-
ляется лишь при исследовании сухих скважин малого диаметра
(в рудной геологии). В этом случае различие времен замедления
почти соответствует наблюдающемуся в однородных средах.
3.3.	Стационарное поле тепловых нейтронов
После замедления нейтроны термализуются, но их перемещение
при этом мало по сравнению с перемещением в процессе замедле-
ния. На этом основании можно считать, что диффузия тепловых
63
нейтронов начинается в той точке, где они замедлились до надтеп-
ловой энергии, и при нейтронометрии скважин в качестве источ-
ника тепловых нейтронов можно принять плотность замедления
надтепловых q(r, Е).
Плотность нейтронов выражаем с помощью метода функций
Грина:
п(г) = -V f 4^4ехР (-	V'•	(33)
4nLj J |r_r'|	\ Ld J
->
Основной вклад в интеграл (33) вносит область около точки г,
в которой функция q(r) меняется слабо и может быть разложена
в быстросходящийся ряд, сохраняя в котором два первых члена
и выполнив интегрирование, получим
п (г)« т<7 (г) [ 1 + О (Ld/Ll)].
Распределение плотности тепловых нейтронов от точечного
источника мощностью Q может быть рассчитано по формулам:
для пластов с низким водородосодержанием (/п<0,1)
п (г) = (Qxe^/8nrLd) [e"“r/Lrferf (0 — r/2Ls) —
-ег/^егГ(0 + г/2£,)], 0 = LjLa;	(34)
для пластов с высоким водородосодержанием (/n>0,2)k
п (г) = (QT/4nr)(e-r/Ls - е~г/^)/(^ - 1$),	(34')
ИЛИ
п (г) =____________- [ехр (— 1/2 r/Ls) — 2 V2_	х
2V2 лф₽»-2) I Р	02—2 г
X [ехр (—1/2 r/Ls) — exp (— r/LJ] j;	(34")
для пластов с произвольным водородосодержанием можно
пользоваться выражением для потока, следующим из «синтетиче-
ской» модели (32'):
Ф,(г)=[£1Я(г, Ld, Ь2/2)-(^2)Н(г, ^2, Ll/2)] х
(34'")
где функция Н(г, а, Ь) определена формулой (32) [24].
По сравнению с предельным соотношением п(г)=т^(г) пере-
нос тепловых нейтронов приводит к небольшому уменьшению их
плотности около источника и росту вдали от него.
Плотность нейтронов прежде всего определяется величинами
Ls и т. Показания индикатора тепловых нейтронов поэтому зави-
сят и от водородосодержания среды, и от наличия в ней веществ,
64
сильно поглощающих тепловые нейтроны. Из формулы (33) сле-
дует
«(rj/n (r2)« No (rJ/Nt (r8).
Это отношение не зависит от т и непосредственно связано
с водородосодержанием.
Преимущество регистрации тепловых нейтронов — большая
плотность этих нейтронов по сравнению с плотностью надтепловых
вследствие большей величины т по сравнению с ts. Это приводит
к большей скорости счета нейтронов при той же мощности источ-
ника и соответственно к меньшей статистической погрешности
измерений.
3.4.	Нестационарное поле тепловых нейтронов
Длительность излучения нейтронов импульсными источниками,
применяемыми при нейтронометрии скважин, от нескольких еди-
ниц до десятков микросекунд. Время замедления нейтронов зави-
сит от содержания водорода в горной породе (см. гл. 2), но его
средний разброс в любых породах не превышает 30 мк$. Обычно
это много меньше среднего времени жизни тепловых нейтронов в
осадочных горных породах и используемых при скважинных изме-
рениях времен задержки. Поэтомуг если принять за начало от-
счета времени момент, в который нейтроны начали тепловую диф-
фузию, функция распределения источников запишется в виде
S(r, t) = q(r)6(t).	(35)
Решение уравнений диффузии с источником (35):
п (г, t) = —-—f q (г') exp \---dr'. (36)
V ’ 7	(4nD/)3/2 J	\	4D/	/	V 7
v
Из этой формулы видны следующие важные особенности неста-
ционарного распределения тепловых нейтронов как источника ин-
формации о свойствах пласта. Параметр т входит в (36) только
в показатель экспоненты перед интегралом. При t=>0 выражение
(36) не зависит от т, а при t>0 изменения т приводят к тем боль-
шим изменениям плотности тепловых нейтронов, чем больше t.
Согласно (36), дифференциация двух пластов, различающихся
ТОЛЬКО ПО Т (Т1>Т2), будет
fit (г, t)/n2 (г, t) = exp [/ (г?1 — тГ1)]	(37)
и с ростом t увеличивается. Это обстоятельство существенно от-
личает нестационарное поле тепловых нейтронов от стационарного,
при измерениях которого дифференциация таких же пластов огра-
ничена отношением Ti/tz. Другим отличием распределения n(r, t)
от стационарного является его зависимость от D вместо зависи-
мости от параметра Ld. Из (36) видно, что пространственное рас-
3 Зак. 2007
пределение нейтронов с точностью до независящего от г множи-
теля не зависит от т. Это обстоятельство лежит в основе способа
определения D без предварительного определения т.
Для пластов с низким водородосодержанием
п = п(0) (г, 0 = Q[4nM2 (/)]-3/2ехр'[— t/x — г*/4М2п (/)],	(38)
где
Atf(0 = Li + DA	(39)
Для больших т и t
п(г, tj = п(0)(г, 0(1+ Мп4(0В[г'/Мп (/)]),
где функция В ограничена: | В | <0,25 Л4П~4 при т^0,3 и />1 мс.
Отсюда следует, что на больших временах и в пластах с высоким
водородосодержанием остается качественно верной формула (38),
хотя она пригодна лишь для очень грубых оценок.
Для произвольных значений водродосодержания пласта т и
времени задержки t неплохую точность дает использование «син-
тетической» модели замедления, которая приводит к распреде-
лению-
Фт (г, /) = exp (- t/x) Н (г, L2j2, (2Л/2) + Ж '	(40)
С увеличением t оно также стремится к п<°)(г, /), описывае-
мой (38).
В’формуле (38) каждый из трех множителей
[4лЛ1д (01~*/2> ехр [— r2/4Af„ (01 > е"“//т
имеет определенный физический смысл. Второй множитель'описы-
вает интенсивность притока тепловых нейтронов из зоны источника
в точку с координатой г; первый множитель учитывает убыль ней-
тронов в той же точке за счет их растекания, а т учитывает
общее уменьшение числа нейтронов в пласте вследствие их за-
хвата. Влияние каждого из множителей на ход n(t) зависит от
значения г и рассматриваемого интервала времен задержки t.
Так, влияние первого и второго множителей убывает с ростом
влияние третьего множителя с ростом t растет.
При где
г0 = (3/2) [£>т(1 + 4^/3Dt)2- I]*7*,
зависимость n(t)—монотонно убывающая. При r>ro n(t) сна-
чала растет. Этот рост обусловлен вторым множителем. Затем
n(t) достигает максимума при t = tmt где
tm = (3/4) т [(1.+ 4r2/9DT)‘/« - 1] - L2ID, '
и начинает спадать. При этом на участках t>tm (так же, как и
при г>г0) с ростом t производная по времени t
Ап = — [1пп(г, /)]'	/->оо,	(41)
66
т. е. ход функции n(t) становится
подобным ходу ехр (—t/x).
Для горных пород при
^100 см, /7П>0 зависимость п(/)
около D — Т-источника всегда убы-
вает (рйс. 10). При использовании
источника нейтронов меньшей энер-
гии (меньшая Ls) в этих же средах
при тех же расстояниях tm может
быть больше нуля, и тогда зависи-
мость n{t) будет иметь максимум.
Убывание плотности тепловых
нейтронов с расстоянием при одних
и тех же t много слабее в пласте с
малой влагонасыщенностью (водо-
родосодержанием), чем в породе с
большой т, С ростом t зависи-
мость n(t) выполаживается в со-
ответствии с ростом Mn(t), и п(г,
/) ^зависит от трех параметров
пласта т, D, Ls. Эти параметры мо-
гут быть определены путем измере-
ний плотности тепловых нейтронов
при разных t на различных рас-
стояниях г от источника. Отноше-
ние показаний детектора тепловых
тепловых нейтронов в однород-
ном безграничном песчанике око-
ло импульсного D—Т-источника
единичной мощности* от времени
задержки на различных расстоя-
ниях от источника.
Расчет плотности замедления в ше-
стигрупповом приближении [39], для
т=0,2, тск=0,85 мс. Минерализация
пластовой воды в г/л: / — 0, 2 — 250.
Шифр кривых — г в см
нейтронов на двух расстояниях и
и г2 (Г1<г2) от источника, согласно (38), не зависит от т, а зави-
сит только от Ls и D. Предполагая, что распределение тепловых
нейтронов описывается функцией (38), получим
X (0 = (ri - Г1)/4 In [п (ru f)/n (r2, /)],	(42)
где правая часть — результат измерений.
Построив правую часть в (42) ' как функцию от t, по наклону
полученного графика можно определить D, а по его пересечению
с осью ординат — Ls2.
Из (38) следует
_1___3_ D	Dr3
Т	2	М2(0	Ш4(о •
(43)
В этой формуле второе слагаемое в правой части связано с от-
током нейтронов от индикатора, а последнее слагаемое — с их при-
током к индикатору от источника. Эти слагаемые могут компенси-
ровать друг друга при определенных сочетаниях /, г, £>, т, и тогда
(43')
Это условие выполняется с погрешностью не более б при г=г0,
гДе	г0 = (3/2)/тР/б.	(44)
3*
67
При 6=10 % и t^2 мс область г, в которой для всех пластов
можно принять Хп=т-1, лежит в пределах 58—66 см.
Таким образом, плотность тепловых нейтронов зависит от т
пласта тем сильнее, чем больше t. При этом может быть достиг-
нута большая дифференциация пластов, различающихся по т.
Величина т может быть непосредственно определена из данных
измерений n(r, t) в изучаемом пласте. Для этого не требуется из-
мерений в эталонировочной среде, как при определении т по ста-
ционарному полю. По измерениям и (г, t) (и только по ним)
может быть определён коэффициент диффузии тепловых нейтро-
нов в пласте Z), причем для этого также не требуется эталониро-
вочной среды.
Нестационарное поле тепловых нейтронов не только «более
информативно», чем стационарное, но и допускает применение
сравнительно простых методик измерений и обработки их данных
для количественного определения нейтронных параметров пластов.
Задача о нахождении нестационарного распределения нейтронов
в однородной среде с аномально большим сечением захвата мед-
ленных нейтронов требует учета нестационарного характера за-
медления; она была аналитически решена В. Ф. Захарченко в
диффузионно-транспортном приближении.
3.5.	Стационарное распределение у-излучения
радиационного захвата тепловых нейтронов ’
Распределение источников у-квантов радиационного захвата теп-
ловых нейтронов SY (г, Е у0) описывается функцией
Sy(r9 Еуо) = v(Eyo)n(r)/x;	•	(45)
v (Еуо) = n^iii (EYo)/Sa.	(46)
где jt(Eyo) —среднее число у-квантов с энергией Еуо, излученных
на один захват нейтрона ядрами i-ro элемента; отношение
п(г)/т — плотность захватов нейтронов, т. е. число нейтронов, за-
хватившихся в единице объема в единицу времени. Используя
метод функций Грина, получаем функцию распределения по-
тока ГИРЗ:
ф,(Г. £,)=-lv,w)f
4ЛГ	J	7_7' 2
(/) V I T T I
+ В [p. (E'yo) | 7-7' |, £(o,	} n (f) dr',	(47)
где суммирование ведется по всем линиям первичного спектра
Еу^ ^Еу . Распределение регистрируемого ГИРЗ зависит от
спектральной эффективности детектора. Если детектор имеет по-
рог чувствительности Eyi и все у-кванты более высокой энергии
68
регистрирует с одинаковой эффективностью, то его показания
пропорциональны распределению
Фу (г, fyi) = \ Фу (г, EyjdEy.
Так как в (45) т входит в знаменатель и п(г) пропорциональ-
но т [(см. (33)], Фу (г, Еу ) и Фу*(г,'£у i) от т не зависят (как от
множителя).
Зависимость Ф7*(т) от влагонасыщенности пласта т слабее,
чем аналогичные зависимости N0(m) и п(/и). Это связано с тем,
что среднее перемещение нейтронов от источника с ростом т
уменьшается, а средний пробег у-кванта ц-1 при этом растет.
Среднее перемещение М у у-квантов радиационного захвата
тепловых нейтронов от нейтронного источника определяется фор-
мулой
М2У = М2 + Ly,	(48)
где
Ly = 7y/6-, M2=L2S + L2d.	(49)
Из (48) и (49) видно, что My>Ls и Мп, т. е. распределение
потока у-излучения убывает с расстоянием до источника медлен-
нее, чем распределение надтепловых и тепловых нейтронов в та-
ком же пласте. При рассмотренных порогах регистрации индика-
тором у-излучения (0,5^£*у i =^2,5 МэВ) Му очень слабо меняется
на интервале 0,2=^/п^0,3. При дальнейшем росте т величина
Му достигает минимума и начинает расти до определенного зна-
чения.
Немонотонность зависимости Му (ш) приводит к немонотон-
ности зависимости Ф7*(т), которая проявляется на сравнительно
больших расстояниях от источника (г>504-60 см) и т>0,3*.
Такой ход функции Му (т) связан с тем, что при росте т дли-
на замедления Ls убывает, a Ly растет вследствие уменьшения
плотности среды. Наибольшего значения Ly достигает в скважин-
ной жидкости. Например, если скважина заполнена водой,
Мп~1 см, a Ly —18 см.
Ход функции Му(т) слабо зависит от изменений энергетиче-
ского порога регистрации в пределах 0,5<Eyi<2,5 МэВ, что свя-
зано с компенсацией действий двух факторов. Первый из них —
рост с уменьшением Еу х вклада в регистрируемое излучение мно-
гократно рассеянных мягких у-квантов, уходящих на значительные
расстояния от источника. Благодаря этому при фиксированном
наборе линий первичного спектра Еу [т. е. при постоянном чис-
ле слагаемых в суммах по / в формуле (47)] уменьшение Е
* Возможность такой немонотонности была теоретически установлена
в [13), а потом1 это явление было обнаружено экспериментально.
69
приводит к увеличению Ly . Второй фактор — регистрация по мере
уменьшения Еу\ у-квантов со все более низкой начальной энергией
и соответственно меньшим пробегом. В формуле (47) это выра-
жается в появлении (по мере снижения Еу\) новых слагаемых
в суммах по / с большими значениями |i(£^0 ) и приводит к
уменьшению Ly. Одновременное действие обоих факторов зача-
стую не меняет Ly. В других случаях может преобладать действие
одного из них, что определяется начальным спектром ГИРЗ и
параметрами взаимодействия у-квантов со средой.
Минерализация пластовой жидкости (присутствие NaCl) не-
сколько увеличивает поток Фу*(г, Evi). Это связано с увеличе-
нием среднего числа у-квантов, излучаемых на каждый поглощен-
ный нейтрон.
3.6.	Нестационарное распределение у-излучения
радиационного захвата тепловых нейтронов
Нестационарное распределение ГИРЗ в однородном безграничном
пласте теоретически рассматривалось в1 работах [24, 35] и др.
При исследовании нестационарного поля ГИРЗ можно прене-
бречь временем пролета у-квантов. Поэтому изменения во времени
распределения ГИРЗ связаны только с изменением поля тепловых
нейтронов. Это обстоятельство позволяет изучать распределение
нестационарного потока у-квантов Ф7 (г, /, Еу) и Ф? W(r, t, Еу i)
по формулам, отличающимся от (49) только заменой под интегра-
лом стационарной функции п(гх) на нестационарную п(гь /). При
ш^0,3, 20^г^85 см и /^0,5 мс имеем
Ф<*> (7, t, £yI) =
CVKVQ
----—---------exp
[4лМ’ (/)]’/>
г2
4М2у (0
(50)
т
где — медленно меняющийся с изменением г и t коэффициент,
заключенный в пределах 0,5^/<Y	1,5, причем Ку ->1 при /->.оо.
Последняя формула отличается от (38) только слабо завися-
щим’ от г и t множителем С уКу и заменой Mn(t) на Му (t).
Поэтому в указанных пределах изменений г и t зависимость
—>	—>•
Фу0)(г, /, Е у i) имеет тот же характер, что и п(г, /); выводы, сде-
ланные при обсуждении формулы (38), остаются справедливыми.
В частности, из (50) следует, что по измерениям потока ГИРЗ
Фу (1)(г, Л £yi) можно построить зависимость AfY2(/) и определить
величины D и т. Для Ф7<1}(г, /, Еу\) существует расстояние от ис-
точника нейтронов г0, при «котором практическое совпадение с ве-
личиной т-1 декремента убывания потока у-квантов XY наступает
при минимальном t. Это расстояние в силу структуры зависимости
(50) совпадает с г0 для поля тепловых нейтронов и находится по
формуле (44) >
70
Распределение Фу^(г, /, Еу1) имеет свои особенности. Они
связаны, в частности, с тем, что источником ГИРЗ является поле
захватов тепловых нейтронов. В функции распределения (50) это
проявляется в том, что множитель [формула (45)] содержит в зна-
менателе т. Благодаря этому уменьшение т пласта на очень малых
вызывает рост Фу(1>(г, /, Еу), но всегда приводит к уменьше-
нию n(r, t). Другим отличием распределений ГИРЗ и его источ-
ника — поля тепловых нейтронов — явдяется более медленное
убывание потока у-квантов с ростом т. В формуле (50) это сле-
дует из того, что Му (/) >Мп (/).
Диффузионные перетоки тепловых нейтронов меньше влияют
на ход зависимости Фу(1)(/), чем на ход я (О- Последнее связано
с тем, что величина Фу^(/) в каждой точке пропорциональна не-
которой средней плотности тепловых нейтронов в объеме с эффек-
тивным радиусом Ly, окружающем эту точку.' Влияние диффузии
на изменение средней плотности нейтронов в таком объеме мень-
ше, чем на вариации плотности тепловых нейтронов в точке.
Отсюда изменение потока у-квантов за счет диффузии происходит
медленнее, чем соответствующие изменения плотности тепловых
нейтронов. По этой же причине величина декремента убыва-
ния Ф у(1)(0
ку = — (In ФУ’ (/))' = 1/т + Ду (7, О	(51)
отклоняется от т-1 меньше, чем Хп, т. е. в рассматриваемом интер-
вале />0,5 мс, 20^г^80 см max| Ду ] <тах| Дп|. При этом отно-
сительное отклонение Д у от 1/т, т. е. произведение Ду т не превы-
шает 0,2.
Из сказанного следует, что по измерениям нестационарного
поля у-квантов радиационного захвата можно определять нейтрон-
ные диффузионные параметры пласта (т и D) точно так же, как
и по измерениям нестационарного поля тепловых нейтронов (одна-
ко по полю ГИРЗ нельзя определить Ls).
Сравнение измеренных величин M2V (t) и M2n(t) в принципе
позволяет получить информацию о L2 , так как
M2(t)-M{2}(t) = L2y.	(52)
Существенную информацию об элементном составе пласта дает
анализ спектра ГИРЗ.
Импульсная методика измерений позволяет исключать или
уменьшать регистрацию у-излучения от других процессов. При
временах задержки />504-100 мкс практически отсутствуют
у-кванты, вызванные неупругим рассеянием. Увеличение скваж-
ности импульсов генератора при сохранении его мощности умень-
шает относительную величину фона наведенной активности. Иден-
тификация линий спектра, относящихся к тому или другому.эле-
менту, как показали результаты работ [35], возможна при приме-
нении полупроводниковых детекторов у-излучения с энергетиче-
71
ским интервалом разрешения 20 КэВ и менее. Помехой при выде-
лении линий гамма-спектра является фон от комптоновски рас-
сеянного излучения линий с более высокой энергией и от естест-
венной и наведенной нейтронами гамма-активности. Оценить
отношение интенсивности регистрируемой линии к фону можно
с помощью формулы (50). Из этой формулы следует, что интен-
сивность нерассеянных у-квантов, соответствующих линии первич-
ного спектра с номером £= (3, т. е. CYp , не зависит, от т среды.
Отношение этой интенсивности к интенсивности фона тем больше,
чем лучше разрешение спектрометра (меньше A£v), так как при
уменьшении Д£ Y убывает Ф? фОч(г, О и не меняется Фу (г, t).
Рассмотрим пример применения спектрометрии для выделения
загипсованных пластов по идентифицирующей линии ГИРЗ с энер-
гией 5,425 МэВ. Энергия этой линии выше энергий у-излучения
естественной и наведенной активности (кроме 16N), что упрощает
ее выделение.
Расчет проводился для двух сред: а) известняк, 12,8 % объема
которого замещено гипсом; б) известняк с т = 0,1, насыщенный
нефтью, содержащей 4 % по массе серы. Выше показано, что при
20^г^60 см и 0,5^/г^ 1 мс вид спектра слабо зависит от г и t.
В загипсованном известняке отношение интенсивности линии
ГИРЗ серы с £vo=5,425 МэВ к интенсивности фона при Д£7 =
— 10 КэВ равно примерно 70. Это же отношение в известняке
с нефтью равно 5.
Учет фона наведенной активности 16N уменьшает величину от-
ношения линия/фон в загипсованном известняке до 35 при частоте
работы нейтронного генератора 10 Гц и до 2 при частоте 8 кГц.
Таким образом, из данных измерений нестационарного поля
у-квантов радиационного захвата тепловых нейтронов можно из-
влечь значительную часть информации о свойствах среды (кроме
£s), которую содержит поле тепловых нейтронов. Пространствен-
но-энергетически-временное распределение у-квантов от импульс-
ного D—Т-источника в однородной водородсодержащей среде
с аномально большим макросечением захвата в тепловой или в
надтепловой области энергий найдено и исследовано А. Л. Поля-
ченко в диффузионно-транспортном приближении [24]. В этом слу-
чае, когда время жизни т и время замедления ts нейтронов соиз-
меримы, необходим учет эволюции спектра замедляющихся ней-
тронов во времени. В работе [24] даны формулы для Фу (г, £, /),
особенности алгоритма счета на ЭВМ и пример численного .расчета
и анализа одной задачи рудной геофизики (на ртуть). Спектро-
метрия ГИРЗ позволяет устанавливать присутствие в пласте эле-
ментов, излучающих при захвате нейтронов интенсивные линии
у-излучения. Однако в отличие от поля тепловых нейтронов при
извлечении информации из’ данных измерений поля ГИРЗ прихо-
дится учитывать помехи: фон естественной и наведенной нейтро-
нами гамма-активности, а при спектрометрии также фон компто-
новского рассеяния.^
72
3.7.	Распределение у-излучения активированных
нейтронами атомных ядер
Поле у-излучения наведенной активности порождается ядрами,
активируемыми захватом быстрых или тепловых нейтронов. Соот-
ветственно распределение источников наведенной активности
описывается следующими функциями:
а)	при активации быстрыми нейтронами
SYa (7, t, £v0) = Va (t, £vo) Ntf > (7) V-,	(53)
б)	при активации тепловыми нейтронами
Sya(r, t, Eyo) =Va1; (t, Eyo)n(r)/r,	(54)
где
Va\t, £yo) = MjOaKT i jaj	(0>	(55)
vo = v{al>fXa;	(56)
Л'о(1) и v — соответственно функция распределения плотности и
средняя скорость быстрых нейтронов, вызывающих активацию;
/*гП(1'актг — макроскопическое эффективное сечение активации f-ro
изотопа нейтронами соответствующей энергии; ]'аг(Еуо)—число
у-квантов с энергией Еу 0, излучаемых ьм активированным изото-
пом при одном распаде;
fai (0 = 11 — ехр (— MJ] ехр (— kalt);	(57)
Хаг — постоянная радиоактивного распада f-ro изотопа; ta — время
активации; t — время, прошедшее после активации; 5а — макро-
скопическое сечение захвата тепловых нейтронов.
* Распределение потока быстрых нейтронов можно описать при-
ближенной формулой
vNq} = (Q/4n г2) ехр (— SBr),	(58)
где 2В — сечение выведения нейтронов из группы вызывающих
активацию. В этом приближении для расчета Ф ya{i/ в варианте
кислородного каротажа, в том числе с учетом скважины и конст-
рукции прибора, разработана фортран-программа КИСКА на
ЭВМ БЭСМ-6 [24].
Для описания в формуле (54) распределения тепловых нейтро-
нов можнр применить функции (34) или (34'), (34") в зависи-
мости от концентрации водорода в среде. Во всех случаях распре-
деление потока у-излучения наведенной активности описывается
функциями, имеющими структуру, аналогичную (53) и (54).
При измерениях у-излучения наведенной активности нередко
применяется методика, при которой нейтронный источник после
активации удаляется и на его место помещается индикатор
у-квантов. Этим индикатором может быть гамма-спектрометр, вы-
деляющий какую-либо одну характерную линию. Для таких усло-
73
вий выражения для Фу упрощаются. В частности, используя
распределение потока быстрых нейтронов (58), получим {по ана-
логии с (46)]
Ф$ t, Еу) = [Qv'1’ (t, Еу0)/4п] [ц(Еу0) + 2В] х
• '.	X Ег {го [р. (Еуо) 4" 2В]) б (Еу — Еуо),	(59)
где /о — радиус сферы, окружающей индикатор, внутри которой
нет активированного вещества.
Временные зависимости Ф?а(0 и Фуа(1)(0 определяются мно-.
жителями fai(t) в (57). Эти множители связаны с распадом акти-
вированного вещества и уменьшаются со временем. Разлагая за-
висимость Фуа(/) на сумму экспонент, пропорциональных
ехр(—bait), можно обнаружить наличие в пласте различных акти-
вированных элементов.
Из формул (53) и (54) видно, что плотность потока у-излуче-
ния наведенной активности пропорциональна содержанию в пласте
активируемого изотопа, но, кроме того, зависит от эффективного
сечения выведения SB (для быстрых нейтронов) или от макроско-
пического сечения захвата Sa (для тепловых). Поток у-излучения
НА зависит также от коэффициента ^(Еуо), т. е. от плотности и
состава горной породы и спектра излучаемых у-квантов, от ней-
тронных параметров среды Ls и Ld, величина которых в основном
определяется содержанием водорода ь пласте. Для количествен-
ного определения содержания активированных веществ необхо-
димо учитывать все эти факторы, в частности концентраций дру-
гих элементов, сильно поглощающих тепловые нейтроны (меняю-
щих величину Sa), и элементов, которые интенсивно рассеивают и
замедляют нейтроны.
Глава 4
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В СИСТЕМЕ
ПРИБОР—СКВАЖИНА—ПЛАСТ
Для разработки методик скважинных исследований, способов и
алгоритмов интерпретации результатов измерений, оптимизации
конструкций глубинных 'приборов, необходимо знать закономер-
ности распределения нейтронов и у-квантов в системе при-
бор—скважина—пласт—закономерности, которым подчиняются
показания нейтронных методов в различных геолого-технических
условиях.
Гетерогенная система скважина—пласт представляет собой
совокупность последовательно вложенных друг в друга цилиндри-
ческих зон, характеризующихся (иногда с известным приближе-
нием) радиальной однородностью физических . свойств: корпус
глубинного прибора, слой промывочной жидкости, окружающей
прибор; обсадная колонна; цементное кольцо; глинистая корка;
зона внутренней глинизации; зона проникновения фильтрата про-
мывочной жидкости в пласт; неизмененная часть пласта.
Наиболее характерной особенностью методов радиометрии яв-
ляется очень сильное влияние изменений скважинных условий
(при фиксированных свойствах исследуемого пласта) на показа-
ния детекторов нейтронного и у-излучений. На показания влияют
не только свойства пласта, конструкция и заполнение скважины,
но и положение прибора и колонны в скважине, а также характер
радиального изменения физических свойств в прискважинной зоне
пласта. Учет влияния радиальной неоднородности прискважинной
зоны пласта и самой скважины является одной из сложнейших
задач при количественной интерпретации результатов исследова-
ния скважин нейтронными методами как со стационарными, так
и, с импульсными источниками.
4.1.	Глубинность исследования горных пород
В нейтронометрии скважин свойства изучаемой среды (горной
породы) определяются по результатам измерений в другой среде
(буровом растворе), отделенной от первой рядом промежуточных
сред (стальная колонна, цементное кольцо, глинистая корка, зона
внутренней глинизации, зона проникновения). При проникновении
жидкости, в газоносный пласт в прискважинной зоне возникает
радиальный градиент водородосодержания, при проникновении
фильтрата в водоносный или нефтеносный пласт — радиальный
градиент хлоросбдержания.
Таким образом, в связи с решением двух основных задач —
выделением продуктивных коллекторов и определением их пори-
*	75
стости (нефте-, газо-, водонасыщенности) возникает вопрос о воз-
можности обнаружения радиального контраста физических
свойств и определения параметров неизмененной части пласта.
Определим информационную глубинность исследования как ра-
диус цилиндрического объема, изменение свойств исследуемой
среды за пределами которого вызывает фиксируемое изменение
показаний прибора (т. е. превышающее погрешность измерений).
Формализуем это определение. Пусть при фиксированных
скважинных условиях измерений показание прибора /(/?, хь х2)
определяется параметрами х1 и х2=Х1-т-Дх двух сред, из которых
первая заключена в цилиндрическом слое толщиной /?—гс (соос-
ном со скважиной), вторая.— вне этого цилиндра. Если
Д/ (/?, хь Ах) —изменение показаний, вызванное заданным возму-
щением Ах, то информационной глубинностью исследования, или
радиусом исследования, по параметру х называется такое значе-
ние Re (х+Дх), при котором AJ(Re, *1, Дх) =&е, где е — заданная
погрешность измерений,
Информационный радиус исследования зависит от свойств пла-
ста— параметра, для определения которого применяется данный
метод, от конструкции скважины и прибора, стабильности и эф-
фективности регистрирующей аппаратуры, мощности источника.
Важнейшими примерами информационной глубинности являются
введенные А. В. Золотовым понятия «глубинность исследования
по хлору» и «глубинность исследования по водороду».
Частным случаем информационной глубинности является гео-
метрическая глубинность исследования Г (ее обычно называют
просто глубинностью исследования). Последняя определяет ра-
диус такого цилиндрического объема, относительный вклад кото-
рого G(z, Г) в полную величину J (г, оо) показаний, регистрируе-
мых в конкретной системе прибор—скважина—пласт, составляет
определенную долю б (как правило, принимают 90 %):
G (z, Г) = J (z, R)/J (z, оо) | ^=г(г) = S = 0,9.	(60)
Геометрическая глубинность не зависит от мощности источ-
ника, счетной эффективности дежктора, типа решаемой гео-
лого-геофизической задачи и характеризует радиальное распреде-
ление поля излучения в системе прибор—скважина—пласт (глу-
бину зондирования пласта полем нейтронного или у-излучения).
Это понятие, в отличие от информационной глубинности, приме-
нимо ко всем методам радиометрии скважин, независимо от
решаемых ими задач1.
Таким образом, под зоной исследования понимается цилиндри-
ческий объем такого радиуса, вариации свойств среды за преде-
лами которого изменяют показания прибора (или величину интер-
претационного параметра) нЛ заданную величину. Вариации
свойств внешней среды заключаются: в замене ее .вакуумом, когда
1 Подразделение глубинности исследования на информационную и геометри-
ческую в радиометрии скважин предложено Д. А. Кожевниковым [14].
76.
Рис. 11. Кривые глубинности для
различных методов радиометрии
скважин.
/-СНГК [12C(n, п'т1; 2-ГГКп; 3 —
ННКнт; 4 - ННКт; 5-HAK(24Na); 6 —
НГК; 7-.ИННК
Рис. 12. Геометрическая глубин-
ность исследования ННКт как функ-
ция размера зонда в обсаженной
скважине.
Скважина заполнена водой, dc-197 мм,
^кол“127 мм» ^пр"42 мм (диаметр при-
бора); источник Ро—Be; вода в скважине,
цементе и пласте — пресная. Влагонасы-
щенность в %: / — 1, 2 — 20, 3 — 20, рас-
чет по методу Монте-Карло (по данным
И. Л. Дворкина и В. Н. Старикова)
вышедшие наружу нейтроны или укванты обратно не возвра-
щаются (геометрическая глубинность); в изменении типа флюида,
насыщающего поровое пространство (информационная глубин-
ность).
Геометрическая глубинность изучалась экспериментально и
теоретически в связи с задачей определения размеров цилиндри-
ческих моделей пласта, -обеспечивающих отсутствие краевых
эффектов [14, 15]. График зависимости относительно вклада
G(z, R) в показания J(z)=J(z, оо), вносимого излучением J(z, R)
цилиндрического объема, от величины его радиуса R называют
кривой глубинности. Для различных ядерно-геофизических мето-
дов они имеют одинаковую форму кривых насыщения, которые,
однако, заметно различаются по величине геометрической глубин-
ности (рис. 11).
Знание глубинности метода дает возможность: сравнить раз-
личные методы (модификации), а также скважинные приборы
с различными метрологическими характеристиками по глубин-
ности исследования; выяснить, помещается ли зона исследования
в модели пласта при проведении экспериментальных исследова-
ний; установить, включает ли зона исследования достаточно пред-
ставительный объем изучаемого пласта (выходит ли она за пре-
делы скважины или зоны проникновения); найти факторы, от
которых зависит глубинность исследования, и способы ее увели-
чения.
Аналитические оценки геометрической глубинности исследова-
ния получены для однородной среды, ограниченной цилиндриче-
77
ской поверхностью, в диффузионном приближении (С. А. Кантор,
Д. А. Кожевников и В. С. Хавкин, В. Ф. Захарченко), а также
в Р2-приближении метода сферических гармоник для уравнения
переноса в модели непрерывного замедления (И. А. Козачок,
В. В. Кулик). Все эти результаты можно объединить в следующей
единообразной форме:
аГ (г) =	[1 + Са (az)2]1/-, С2> 0,	(61)
где a — обратная длина замедления (миграции) нейтронов; z —
размер зонда; Ci и С2 — константы. Для реальной системы при-
бор—скважина—пласт выражение для Г (г) становится весьма
громоздким. На рис. 12 показана зависимость геометрической глу-
бинности исследования ННКт от размера зонда для обсаженной
скважины.
Геометрическая глубинность тем больше, чем меньше водо-
родосодержание пласта, и монотонно растет с длиной зонда.
Информационная глубинность исследования как функция z имеет
максимум в интервале 45<z<60 см (как следствие быстрого-
роста погрешности измерений с ростом z).
Глубинность исследования возрастает при использовании им-
пульсных нейтронных методов. В однородной среде при времени
задержки 3 мс и т = 0 для ИННК и ИНГК Г~90 см; при т = 0,3
соответственно 46 и 51 см [12]. При наличии скважины, сильно
поглощающей тепловые нейтроны, Г уменьшается на 30%. Для
импульсных методов глубинность практически не зависит от дли-
ны зонда.
4.2.	Распределение надтепловых нейтронов в скважине
и пласте	«
Содержание водорода в заполненной водой скважине намного
больше, чем в пласте, даже при максимальном его во доро досодер -
жании. Параметры переноса нейтронов с энергией выше 1 —
3 МэВ для пород разной влагонасыщенности и воды не сильно
различаются. Поэтому распространение нейтронов высоких энер-
гий, излученных находящимся в скважине источником, в начале
их замедления будет происходить примерно так же, как в одно-
родной среде. При энергии нейтронов ниже 1—3 МэВ с ее умень-
шением быстро возрастают сечение и замедляющая способность
ядер водорода. Поток по скважине нейтронов этих энергий с
ростом) расстояния от источника убывает быстрее, чем в пласте,
где концентрация ядер водорода меньше. Поэтому вдали от источ-
ника плотность надтепловых нейтронов в скважине меньше, чем
в пласте, они приходят в скважину главным образом кружным
путем через пласт и несут информацию о его свойствах.
Расчет методом статистических испытаний распределения над-
тепловых нейтронов Nq{z, р) от D—Т-источника в двухслойной
цилиндрической среде показывает, что при 2^404-50 см А% всква-
78

Рис. 13. Радиальное распределе-
ние плотности надтепловых ней-
тронов в двухзонной цилиндри-
ческой системе около единичного
D—Т-источника на оси скважины.
Система: скважина диаметром 20 см,
заполненная водой, — пласт песчаника
с т=0,2. Шифр кривых —z в см
жине выше, чем в пласте и, следо-
вательно, их поток направлен из
скважины в пласт (рис. 13). При
z^60 см имеет место обратное: ми-
нимальная нейтронная плотность
наблюдается в скважине, а в при-
скважинной зоне пласта образуется
максимум плотности. С ростом z
максимум постепенно, отодвигается
от скважины и при z=120 см уста-
навливается на расстоянии 6—8 см
от ее стенки. Одновременно растет
отношение плотностей нейтронов в
максимуме и минимуме. С. А. Кан-
тором показано, что рост плотности
надтепловых нейтронов около ис-
точника с увеличением влагонасы-
щенности пласта, который харак-
терен для однородной среды, в за-
полненной жидкостью скважине
имеет место только при ее малых
диаметрах. Начиная с некоторого диаметра, плотность надтепло-
вых нейтронов около источника меньше против пласта с большой
влагонасыщенностью. При этом зависимость плотности Af0 около
источника от диаметра скважины является немонотонной [13]. По
мере увеличения диаметра плотность нейтронов сначала растет,
причем достигает величины, большей, чем в случае., когда все
пространство около источника заполнено водой. Затем плотность
нейтронов убывает, асимптотически стремясь к значению при
dc->oo. Такая зависимость означает, что заполненная жидкостью
скважина, диаметр которой больше некоторой величины, стано-
вится для окружающего пласта стоком и ловушкой быстрых ней-
тронов, которые, перейдя на надтепловой уровень, создают в ней
повышенную (по сравнению с предельным случаем dc->oo) плот-
ность надтепловых нейтронов.
Все сказанное о зависимости плотности надтепловых нейтро-
нов около источника в скважине от ее диаметра и влагонасыщен*
ности пласта подтверждается результатами модельных опытов.
В теории и практических приложениях всех методов скважин-
ной нейтронометрии большую роль играют два понятия: асимпто-
тическое распределение частиц и функция влияния скважины (или
переходного распределения). Временная асимптотика для им-
пульсных методов и пространственная асимптотика для стацио-
нарных методов НК важны тем, что часто именно в этих случаях
показания НК наиболее тесно связаны с ядерно-физическими
характеристиками пласта, а уровень помех от скважины минима-
лен. Переходные временные и пространственные области, в кото-
рых эффекты от пласта и скважины соизмеримы, также важны
прежде всего в прикладном (информационном) аспекте. Во-пер-
79
вых, они определяют уровень и закон изменения помех (что позво-
ляет их регулировать в определенных пределах), искажающих
информационный сйгнал от пласта. Во-вторых, в них определя-
ются границы асимптотических областей, а в более широком
смысле — границы областей информативности методов НК в
A-пространстве. В этих отношениях построение аналитических
асимптотических и переходных распределений частиц при НК яв-
ляется первым и важнейшим этапом решения обратных задач
(методом квазиодномерных функционалов, см. раздел 5.3).
Асимптотические распределения надтепловых нейтронов по z
в скважине в аналитически явном виде впервые найдены
С. А. Кантором и А. Л. Поляченко в рамках простейшей мини-
мальной модели (1, 0, 2, 1), т. е. решением одногруппового диф-
фузионного уравнения в двухзонной цилиндрической среде с осе-
вой симметрией. Пространственная асимптотика z>zac приводит
к двум типам распределения потока Фнт(^) в зависимости от со-
отношения между длинггми замедления нейтронов в пласте Ls2 и
в скважине Lsi. Назовем их, следуя [24], случаями «слабого и
сильного замедления» нейтронов в пласте по сравнению с их за-
медлением в скважине. (Напомним, что чем эффективнее среда
замедляет нейтроны, т. е. является более «сильным замедлите-
лем», тем меньше длина замедления Ls.)
А. Случай «слабого замедления», Ls2>Lsl:
Фнт i (z, р) = Ai Ght i (P) z-1 exp (— z/Ls2);	(62)
G-Z(p) = f J°(6p)’	/=1:
I Io (bR) + g^bRh (bR) In p/R, p^R, i = 2;
b = КL7\— Ls22 , i = 1 (скважина) и i = 2 (пласт).
Б. Случай «сильного замедления», Ls2<^sb
Ф£ / (z, р) = At-Gir i (Р) exp (— z/L, эф);	(63)
где Jo, h, h, Ко — функции Бесселя в стандартных обозначениях:
g=Dib,/D2B-
Декремент затухания £.<Эф_1 (или эффективная длина замедле-
ния 18Эф в случае «Б» удовлетворяет соотношениям (24]:
Ьаг < Ъа 8ф <	(64)
L7k = £Л2 + (Q - Ь2 - V (й-^-4у^ )/2 (1 - у);
й = (2,4/7?); у 2^(7? | b | )7<Г2(Т? | b | ).
Из (62) —(64) следует ряд выводов физического и геофизиче-
ского характера.
80
— Тип решения, т. е. характер и теснота связи показаний
ННКнт с замедляющим параметром пласта Ls2, определяется
только знаковым соотношением-между длинами замедления в пла-
сте и в скважине. Для осадочных пород и заполненных жид-
костью скважин, как правило, имеет место случай «слабого за-
медления» Ls2>Lsl.
— Случай «слабого замедления» информативен, так как рас-
пределение ФНт1“(2) в скважине пропорционально распределению
в пласте без скважины, т. е.
Фй1(г)—- Ф„т (г) = (4nD2Bz)-1 ехр (— z/La2), z>zac. (65)
Этот результат имеет принципиальное значение, так как пока-
зывает, что измеряемый в скважине асимптотический декремент
пространственного затухания замедлившихся нейтронов'аас равен
значению этого нейтронного параметра в однородном пласте аПл
(без скважины) Ч Последнее может рассматриваться как теорети-
ческое обоснование метода МНКнт.
— Граница асимптотики zac должна удовлетворять неравен-
ству [12]
zao> max {Ls2, 2I?/L3i}.
Более точная оценка zac по программе РУМ [39] обнаруживает
сильную зависимость ее от водородосодержания: zac(m) воз-
растает от 40—50 см при высоких и средних значениях т прибли-
зительно до 100—200 см при низких т.
—Радиальное распределение плотности нейтронов в сква-
жине— растущая .функция (при z>zac), которая со смещением
детектора от оси к стенке увеличивается как
/0 (р ^si2 — ^s22);
дифференциация Фнт по т при этом также растет.
— Случай «сильного поглощения» малоинформативен, так как
измеряемый здесь декремент затухания равен Ls9$-1, а последний,
согласно (64), тесно связан с параметрами скважины Ls\ и R и
слабо с Ls2. Этот вывод становится неверным в скважинах очень
малого диаметра, в которых Ls^-^Ls2.
Рассмотрим неасимптотическую область z^zac [24], также
важную для практики, имея в виду здесь и ниже основной слу-
чай «А». Влияние скважины при уменьшении z резко возрастает,
и полный регистрируемый поток уже представляется суммой
экспонент
Ф(г) = Фпл(2) + Фс(*).	(6б
где Фпл = Ф_1 ас(-г) —распределение (62).
1 Рассматриваемое утверждение строго доказано лишь в рамках использо-
ванной минимальной модели (1, 0, 2, 1) методом НКнт и МНКнт [12, 24]; одна-
ко, вероятнее всего, вывод Фнт 1“~Фн/0)(2) сохраняется и в более точных мо-
делях. Так, он подтвержден 6-групповым расчетом Фнт"(г, р) в условиях обса-
женных и необсаженных скважин [24, 39].
81
Рис. 14. Зависимости плотности уадтепловых нейтронов около Ро—Ве-источника
от влагонасыщенности пласта т (а) и расстояния z до источника (б).
Пласт пересечен обсаженной скважиной, dnp = 9 см, dK0J1 = 15 см’: / —dc = 19 см, р=0, 2 —
-dc = 19 см, р=6 см, 3— dc = 24,4 см, р=0; 4 — пласт пересечен необсаженной скважиной,
-dnp = 9 см, dc-20 см, р=0; 5 —однородный пласт без скважины. Шифр кривых: a — z в
см, б — т
Потоки Фпл и Фс описывают нейтроны, диффундировавшие
преимущественно по пласту и по скважине. Уровень помех от
скважины, показывающей относительное влияние вносимого ею
возмущения в поток, определяется отношением
5 ст (?) = Фс (г)/ФПл (г) = Фс (?)/Ф1 ас (Z),
(67)
которое* называется функцией влияния скважины и служит её
физическим определением [24]. Это многомерная функция над
К-пространством, S (К) =S (2, Ls2, Lsi) и
ф~ 1 (г) = ФГас (г) [1 + SCT (z)].	(66')
В принятой минимальной модели ННКнт SCT приближенно
равна
SOT(tf)«Boexp [-z(VL7*+ 5,78/Я2-L^1)], В0«2ч-5. (67')
Это выражение описывает качественный характер вносимых
скважиной искажений в зависимости от z, /?, LS2, LsX. Понятие
стационарной функции, влияния скважины позволяет естественно
сиенить границу асимптотической области zac как условие мало-
сти SCT, т. е. из решения уравнения SCT(Zac) =е^0,1.
Расчетные зависимости Nq(z, т) (рис. 14) показывают следую-
82
Рис. 15. Зависимость характеристик поля надтепловых нейтронов от пористости
газбнасыщенного пласта песчаника.
а —длина замедления L3 для Ро—Be-источника, шифр кривых — значения T) = ar/ar(0>
(плотность газа в единицах аг(°) — плотности газа, при которой L3 в газо- и нефтенасы-
щенных песчаниках совпадают); б — плотность надтепловых нейтронов в необсаженной
скважине диаметром 200 мм, расчет в двухгрупповом приближении для D—Т-источника с
детектором на оси (/) и на стенке скважины (2) [12], Т] = 0, шифр кривых — длина зонда
2 В СМ
щее. С увеличением т (при малых z) отсутствует рост плотности
надтепловых нейтронов. При z^80 см дифференциация по NQ
пластов с; разным т в скважине существенно хуже, чем в пласте
без скважины. Плотность ЛГ0 в заполненной жидкостью скважине
убывает с ростом z быстрее, чем в пласте без> скважины, причем
наиболее сильно — на оси скважины большего диаметра. Сква-
жина заметно уменьшает дифференциацию по влагонасыщенности
диаграмм отношений /NQ(z2) при больших Zi и z2. Вместе
с тем влияние свойств и диаметра скважины, заполненной жид-
костью, на отношение плотностей надтепловых нейтронов при
разных z меньше, чем на величину плотности надтепловых нейтро-
нов в том же интервале z.
На кривых зависимости No(z) можно выделить три участка.
При малых z ход кривых близок к их ходу в воде (при dc->po).
Затем с ростом z (тем дальше, чем больше dc) начинается пере-
ходная зона, которая простирается до 2 = 604-80 см и растет
с увеличением dc. При £>604-80 см зависимость Nq(z) прибли-
жается к аналогичной зависимости в пласте без скважины.
Зависимость плотности надтепловых нейтронов от пористости
газонасыщенного пласта в случае, когда плотность газа мала
(П = Ог/ог(0)<С 1), существенно отличается от аналогичной зависи-
мости для пласта, насыщенного жидкостью. Это связано с разни-
цей хода зависимости Ls(kn) в газонасыщенном пласте при т]=1
и 0,05 (рис. 15,а), из-за которой с ростом kn убывает при
малых z и растет при больших (рис. 15,6), т. е. ход зависимости
83
противоположен наблюдаемому в случае, когда пласт насыщен
жидкостью (сравни с рис. 14,а).
4.3.	Стационарное поле тепловых нейтронов
При нейтронометрии скважин источником тепловых нейтронов
является плотность замедления, связанная с плотностью надтеп-
—>	—►
ловых нейтронов формулой ?(r) = V0(r)//s.
Распределение No(r) в пространстве непрерывно, а величина
скачкообразно меняется при переходе из одной среды в другую.
Соответственно скачкообразно меняется распределение q(г,
которое имеёт максимумы в средах с высоким содержанием водо-
рода, где ts мало, и минимумы там, где содержание водорода не-
велико или его нет-совсем.
В обсаженной скважине такие максимумы наблюдаются в каж-
дой зоне скважины, содержащей водород, т. е. в скважинной
жидкости и цементном камне, который представляет собой высо-
копористую среду, насыщенную водой и содержащую воду в твер-
дой фазе.
Диффузия тепловых нейтронов сглаживает их распределение
по сравнению с распределением q(г, иНг), а детектор регистрирует
преимущественно те тепловые нейтроны, которые замедлялись
в окружающем его объеме с эффективным радиусом приблизи-
тельно 2Ldi, где Ld\—длина диффузии тепловых нейтронов в
скважине (см. гл. 2). Этот эффективный радиус обычно меньше
радиуса скважины. Поэтому плотность нейтронов п около оси
скважины определяется в основном плотностью замедления в ней
надтепловых нейтронов и слабо зависит от т пласта. Отсюда,
в частности, следует, что величина п в скважине приближенно
пропорциональна плотности надтепловых нейтронов в ней и непо-
средственно связана с влагонасыщенностью т горных пород.
Эти рассуждения подтверждаются данными расчетов, которые
показывают близкое совпадение хода зависимостей и п\т)
в скважине и существенно меньшее влияние т горных пород на
величину п по сравнению со случаем пласта без скважины
(рис. 16).
Зависимость n(dc) около полоний-бериллиевого источника по-
добна аналогичной зависимости для надтепловых нейтронов. При
больших расстояниях z от нейтронного источника зависимость п
в скважине от свойств пласта может быть исследована с помощью
асимптотического выражения
«Г (Z, р) = Фн?’ (Z) Х1-) (р), г > гас,	(68)
где ФНт(0)(г)—распределение потока надтепловых нейтронов в
пласте без скважины по (65); хг (р) —радиальное распределение
тепловых нейтронов в скважине [12]. В аналитической теории
ННКт вводятся те же понятия: асимптотического распределения
Фт1ас(^), функции влияния скважины 5Ст(Ю и границы асимпто-
84
Рис. 16. Палеточные зависимости показа-
ний однозондовых методов стационарной
нейтронометрии ННКнт, ННКт и НГК от
водородосодержания пласта.
Расчет по программе РУМ [24, 39]; а — необса-
женные скважины диаметром 190 (/> и 243 мм
(2), прибор ДРСТ-1 на оси скважины; б — обса-
женная скважина диаметром 190 мм, прибор
ДРСТ-1 на оси скважины; в — расчет по про-
грамме МОНК [4], необсаженная скважина диа-
метром 200 мм, приборы ДРСТ-1 (А) и ДРСТ-3
(Б) на стенке скважины. Экспериментальные дан-
ные на моделях НВ НИИГГ [9]: I — ННКнт-40,
II — ННКт-50, III — НГК-60
тики 2ас, которые близки к таковым для ННКнт в случае «слабого
замедления» Ls2>Lsi.
Поэтому, в частности, и отношение плотностей тепловых ней-
тронов, измеренных в скважине при двух различных Z\ и z2, зави-
сит от т приблизительно так же, как отношение плотностей над-
тепловых при тех же zx и г2. При уменьшении Lix (например, за
счет осолонения скважинной жидкости) соответствующие отноше-
ния плотностей надтепловых и тепловых нейтронов еще более
сближаются. Однако радиальное распределение %i(p) ведет себя
по-иному: в зависимости от соотношения величин Ti и т2 с ростом
р может увеличиваться, убывать или иметь максимум между осью
и стенкой скважины. Изменения т2 меняют плотность тепловых
85
нейтронов в пласте, сильно около ее стенки и меньшего всего на
ее оси.
Сравнение /т(т) и /Нт(т) (см. рис. 16) показывает, что зави-
симости NQ(m) и п(т) близки друг к другу. При этом п(т) отли-
чается несколько большей дифференциацией по /и, большим
влиянием положения детектора нейтронов относительно оси сква-
жины и влиянием скважинной среды. Характерно, что на п(т)
слабо влияют изменения т пласта. Смещение детектора от оси z,
а также одновременное с ним смещение источника в ту же сто-
рону и на то же расстояние для z^40 см при т^0,3 приводит
к изменению п(т, z) на множитель, слабо зависящий от т.
Величина n~ZT(z) убывает с ростом z несколько медленнее,,
чем Nq(z). Влияние смещения детектора относительно оси сква-
жины на n(z) больше, чем на Nq(z). Однако в обоих случаях сме-
щение детектора приводит к изменению измеряемой величины-
лишь на множитель, не зависящий от z. То же самое наблюдается
для 2^40 см при одновременном смещении источника и детек-
тора от оси z в одну сторону на одно и то же расстояние (смеще-
ние измерительного прибора). Отсюда следует, что на отношение
плотностей нейтронов при двух разных z смещение детектора
практически не влияет .(лишь бы радиальное смещение обоцх
детекторов было одинаково). Формула (68) и приведенные выводы
справедливы при z ^604-70 см. В этом же диапазоне z возможна
оценка т с минимальными погрешностями, обусловленными ва-
риацией свойств скважинной среды.
Влияние изменений т пласта на величину n(z) во много раз
меньше, чем в пласте без скважины, где изменения п(г) пропор-
циональны изменениям т. Преимуществом регистрации тепловых
нейтронов при определении т является существенно более высо-
кая эффективность их счета.
Изменение показаний прибора на оси скважины за счет вариа-
ций минерализации пластовой воды не превышает 10—15%, в то
время как т пласта меняется приблизительно в 2 раза. При рас-
положении- прибора у стенки колонны дифференциация показаний
по минерализации пластовой жидкости больше и достигает 25 %
при пресном цементе и 35 % при цементе, минерализация кото-
рого меняется с минерализацией пластовой жидкости. Еще мень-
дпё влияют изменения т пласта на отношения плотности тепловых
нейтронов при двух разных z.
В этом случае замена в пласте пресной воды минерализован-
ной (100 г/л NaCl) приводит к абсолютной величине погрешности
определения /и, не превышающей 0,01. Причем при осолонении
скважинной жидкости (т. е. уменьшении Ld\) и увеличении dc
исчезает и эта небольшая разница.
При определении т нужно знать d(} с погрешностью, не превы-
шающей некоторую величину. Например, изменения dc на
±2,5 см приведут к ошибке определения т ±0,01 (при т = 0,2).
С одной стороны, влияние т пласта на величину п в скважине
86
является помехой при оценке влагонасыщенности пласта, с дру-
гой— по значению т нередко можно установить, насыщен пласт
нефтью или минерализованной водой. Аномалии и, связанные
с изменениями т, обычно малы по сравнению с аномалиями, вызы-
ваемыми другими факторами (вариациями т пласта, различными
мин-ерализациями скважинной жидкости на различных глубинах
и т. п.). Например, изменения, происходящие вследствие осолоне-
ния скважинной жидкости, на порядок больше изменений, вызван-
ных такой же минерализацией воды,'насыщающей пласт [12].
Для изучения закономерностей изменения показаний методов
ядерной геофизики с учетом радиальных неоднородностей изучае-
мых сред Д. А. Кожевниковым был предложен метод геометриче-
ских факторов («функций ценности») [14, 15], основные положе-
ния которого излагаются ниже.
Наиболее устойчивым для системы скважина—пласт — явля-
ется характер зависимости показаний детектора J от размера
'зонда z. Показания детектора всегда уменьшаются с увеличением
размера зонда:
d In J (z)dz = — a (z) < 0.	(69)
Функция a(z) сравнительно слабо изменяется c z, стремится
к константе (зависящей от свойств пласта) с увеличением раз-
мера зонда.
На основании (69) a(z) можно рассматривать как физический
параметр — декремент пространственного (по оси z) изменения
в скважине поля излучения, сформированного пластом с фикси-
рованными физическими свойствами. Для двухзондовых (и много-
зондовых) приборов эта величина может быть непосредственно
измерена и становится интерпретационным параметром, позволяю-
щим количественно охарактеризовать петрофизические свойства
пласта.
Уравнение (69) можно рассматривать как алгоритм определе-
ния декремента затухания стационарного поля излучения в сква-
жине.
Закон изменения показаний детектора J в зависимости от раз-
мера зонда z в общем случае имеет вид
J (z) = Joexp
Предэкспоненциальный множитель /0 представляет показания
прибора на нулевом зонде (z = 0). Эта’величина пропорциональна
мощности источника Q и эффективности детектора, зависит от
свойств пласта и скважинных условий измерений [15].
Результирующий декремент затухания a (z) аддитивен относи-
тельно обратных длин миграции нейтронов в каждой выделен-
ной зоне, взвешенной с соответствующей, функцией ценности Gk:
a(z)=SakGk(z); 2GK(:)=-1.	(70)
(Л)	(*)
87
Суммирование распространено на все цилиндрические зоны,
характеризующиеся радиальной однородностью физических
свойств. (Предполагается, что свойства всех зон, включая зону
проникновения и неизменную часть пласта, не изменяются вдоль
оси скважины.) Величина Gh(z) представляет собой относитель-
ный интегральный вклад излучения, приходящего из радиаль-
но-однородного цилиндрического слоя толщиной (rh—rk_i) в де-
тектор, т. е. определяет «ценность» 1-го слоя (зоны) относительно
вклада в результирующее показание детектора.
Величина g(R\z) = dG (JR\zy/dR определяет относительный диф-
ференциальный вклад в показания детектора от элементарного
цилиндрического слоя единичной толщины на расстоянии R от оси
прибора.
Величина G(R\z) = J(R, z)/J (z) трактуется как «ценность»
цилиндрического объема (бесконечной длины) конечного ради-
уса R. Зависимость G(R) изображается кривой насыщения.
«Ценность» скважины зависит не только от ее диаметра (и диа-
метра глубинного прибора), но и от размера зонда и свойств
пласта.
Сказанное справедливо й для «ценностей» других проме-
жуточных зон. В свою очередь Gh пласта определяется свойствами
и радиальными размерами остальных зон (а также размером
зонда z, с которым производятся измерения) (см. рис. 17).
Из соотношения (70) следует, что «ценности» Gk отдельных
зон обладают рядом свойств пространственных геометрических
факторов, используемых при решении прямых и обратных задач
целого ряда методов ГИС (методы сопротивления экраниро-
ванного заземления, индукционный, ядерно-магнитного резо-
нанса) .
В силу соотношения (70), для активных методов радиометрии
свойство аддитивности выполняется не относительно амплитуды
поля, а относительно его пространственного декремента а. Высту-
пающие в (70) «ценности» отдельных зон зависят не только от
геометрических, но и от физических, характеристик системы сква-
жина—пласт, из-за чего их невозможно охарактеризовать некото-
рой универсальной пространственной зависимостью.
«Ценность» fe-й цилиндрической зоны относительно показаний
детектора на зонде z определяется соотношением
Gft(z) = G(rh|2)-G(rft_i|z).	(70')
Функция радиального насыщения G (R | z) конструируется сле-
дующим образом:
1)	описывается уравнением насыщения вида
G(R | z) = 1— exp [— F(Z? | z)],	(71)
где F(R\z)—неубывающая функция радиуса R цилиндрического
объема;
88
2)	для учета радиальной неоднородности физических свойств
в системе скважина—пласт F(R\z) вводится как аналог оптиче-
ской толщины:
к
F(R[z)=^(rlz)dz;
3)	дальнейшая конкретизация <р(г, г) использует известное
аналитическое решение^ задачи о геометрической глубинности ис-
следования [13]. Поскольку аналитическая теория дает прибли-
женную оценку констант, для их нахождения используем резуль-
таты расчетов по методу Монте-Карло;
4)	величина g(/?|z), имеющая смысл геометрического фактора
элементарного слоя (единичной толщины), обладает максимумом
по R для соответствующих z (цилиндрические слои, расположен-
ные очень близко и очень далеко от детектора, не дают вклада
в показания).
Выражение (61) получено в частном случае однородного
цилиндрического объема, окруженного вакуумом. Если потребо-
вать, чтобы в этом случае глубинность /?*(z), вычисленная на
основании (71), совпадала с (61), получим:
к	\
F(R\z} =	| z)rdr;
0	'	(72)
<р (г | i) = a4r){l+C2[atfz]*}-\
/(z) = (а/а0)2 [1 + С2 (az)2]/[ 1 + С2 (a0z)2].
Здесь С\ и С2— константы, подбираются так, чтобы расчетная
кривая радиального насыщения совпадала с данными математи-
ческого моделирования (для некоторых фиксированных условий)';
а — обратная длина релаксации нейтронов; ао — то же для отла-
дочного монте-карловского варианта, по которому определены
значения констант С{ = 5 и С2 = 0,35.
Кривые глубинности, рассчитанные по формуле (71), хорошо
согласуются с результатами расчетов по методу Монте-Карло.
Анализ свойств геометрических факторов скважины, пласта и
цементного камня позволяет в наглядной форме выявить некото-
рые закономерности поля излучения. Зависимости геометрических
факторов от обратной длины миграции нейтронов в пласте ам
(рис. 17) позволяют определить геометрические факторы для
пласта любой пористости (нефте-, газо-, водонасыщенности) и
литологического состава. Геометрические факторы сильно зависят
от размера зонда: на малых зондах показания определяются
параметрами скважины и ее заполнения, на больших зондах —
свойствами пласта. Физическое объяснение этого факта состоит
в том, что заполненная водой скважина характеризуется малыми
длинами замедления и диффузии — гораздо меньшими, чем
в пласте. Поэтому показания больших зондов определяются ней-
тронами, замедлившимися в пласте, тогда каю показания малых
89
в
Рис. 17. Зависимость геометриче-
ских факторов заполнения сква-
жины (а), колонны и цементного
кольца (б) и пласта (в> от об-
ратной длины миграции тепловых
нейтронов в пласте.
dnp=90 мм, dc = 300 мм, dKOJI = 146 мм.
Шифр кривых — размер зонда z в см
зондов — нейтронами, замедлившимися в скважине. Геометриче-
ские факторБ! скважины, цемента и пласта существенно зависят
от водородосодержания пласта. Изменения диаметра скважины и
глубинного прибора заметно влияют на геометрические факторы
скважины и цементного кольца, и слабёе — на фактор пласта, на
больших зондах.
Увеличение бц с ростом z объясняется увеличением вклада
нейтронов,. приходящих в детектор не из скважины, а из присква-
жинной зоны. При дальнейшем увеличении размера зонда регист-
рируются тепловые нейтроны из более удаленных, чем цементное
кольцо, участков пласта1, и G^(z) убывает [14].
Оптимальность конструкции зонда (режима измерений) обес-
печивает минимальную погрешность определения' искомого пара-
метра х:
О2 (*) = °сТ + °мет + 2 ak	= min-
'	(k)
(73)
1 Заметим, -что эти нейтроны становятся тепловыми уже около детектора и
их вклад в показания не отражает хлоросодержания пласта.
90
Значения целевой функции (73)
определяются статистической по-
грешностью измерений скорости
счета о2ст, погрешностью метроло-
гического обеспечения о2мет, чув-
ствительностью S(x) показаний к
определяемому параметру х, чувст-
вительностями {S&} к параметрам-
помехам, Sk = d\nJ/dxk, погрешнос-
тями измерения {о2^} параметров-
помех. Такими помехами являются
неконтролируемые изменения (или
недостаточно точно измеряемые
значения) ’ диаметра скважины, по-
ложения глубинного прибора в ко-
лонне и колонны в скважине, пара-
метров глинистой корки, плотности
и минерализации промывочной
жидкости, пластовой воды, и т. д.
Рис. 18. Зависимость максималь-
ной погрешности Дт определе-
ния водородосодержания от раз-
мера ближнего зонда для
двухзондового прибора ННКт.
Погрешности: / — за счет помех от
ближней зоны, // — статистическая
Чувствительность показаний двухзондового прибора к измене-
нию любого параметра равна разности чувствительностей обоих
зондов относительно этого параметра:
S2(x, zx, z2) = S1(x, z2) — S1(x, z,).	(74)
В двухзондовом приборе размер z2 длинного зонда ограничен
мощностью источника. Для выбора оптимального размера Z\
короткого зонда возможны три варианта: 1) Zi<ZhHB; 2) Zi~zHhb;
3) Zi>zHHB, где ZhhB — длина инверсионного зонда. В первом слу-
чае 3\(т)<0 и S2>Sr, во втором — Si(m)~0, S2~Si; в третьем —
S;(m)>0 и S2<S1. Таким образом, в зависимости от длины
чувствительность S2(m) двухзондового прибора может быть боль-
ше, меньше или равна чувствительности Si(m) однозондового при-
бора с длинным зондом z2. Изменение параметров ближней зоны
наиболее сильно влияет на коротких зондах, на больших — преоб-
ладает статистическая погрешность (рис. 18). При оптимальных
параметрах двухзондовый прибор уступает однозондовому в чув-
ствительности S(m) при существенно меньшей погрешности изме-
рения т (см. гл. 6).
4.4.	Показания стационарных нейтронных методов
в сухих скважинах и имитаторах пластов
Из-за большого числа факторов, формирующих показания ней-
тронных методов, и сложности соответствующих закономерностей
(зависимостей) некоторые из них недостаточно изучены или не
объяснены до сих пор. В первую очередь это относится к сухим
скважинам и имитаторам пористых пластов (ИПП), используе-
мым для калибровки и эталонирования приборов стационарных
91
нейтронных методов. Последние представляют собой набор сталь-
ных или полиэтиленовых труб различного диаметра. Изменение
пористости (и состава) пластов моделируется изменением тол-
щины воздушного зазора, окружающего прибор, центрированный
в трубе (изменением диаметра трубы), которая, в свою очередь,
находится в емкости с водой. Иными словами, ИПП можно рас-
сматривать как сухую скважину с изменяемым диаметром, окру-
женную водой.
Для анализа возмущений поля нейтронов сухой скважиной или
пустотами в измерительном приборе (ориентированными вдоль
его оси) рассматривалось влияние цилиндрической полости, пере-
секающей пласт большой мощности. Распределение (надтепло-
вых) нейтронов в такой системе изучалось методом Монте-Карло
и путем приближенного решения уравнения переноса [12]. Было
установлено, что при источнике, расположенном на оси полости,
плотность нейтронов в ней убывает с длиной зонда медленнее, чем
в однородном пласте без полости (и тем ‘медленнее, чем больше
ее диаметр). При фиксированной длине зонда радиальное распре-
деление нейтронов в полости практически постоянно, поэтому сме-
щение детектора относительно оси скважины на показания не
влияет.
Для изучения полей излучений в сухих скважинах и ймитато-
рах пластов используем метод геометрических факторов.
Зависимость показаний детектора от размера зонда z и ради-
уса г сухой скважины имеет вид
J(z, г) = г-2/(г/г).	(75)
Впервые эта закономерность теоретически установлена для
у-квантов, а затем экспериментально подтверждена для нейтронов
в связи с изучением поля точечного источника в полых цилиндри-
ческих каналах (В. П. Машкович, В. А. Климанов).
Поскольку плотность потока нерассеянного излучения в ваку-
уме (воздухе) убывает с расстоянием z как г-2, отношение плот-
ности потока рассеянного («отраженного» от стенок скважины)
излучения Фр к нерассеянному Фнр оказывается функцией вели-
чины z/r:
Фр/Фнр = УЧ (У) = F (у), yt=[z/r,	(76)
что подтверждается экспериментом.
Свойства стационарных полей надтепловых и тепловых нейтро-
нов, вторичного у-излучения определяются пространственным рас-
пределением быстрых нейтронов, поэтому (75) полезно учитывать
при анализе поля излучения в системе сухая скважина—пласт.
С учетом (75) для декремента пространственного спада а и пока-
заний J имеем [15]
(д/ду) In [rV (z, г)] = — Ва (у)-,
J(z, г) = <2эфг-2 exp
Аа (0) — В § а (у') dy'
О
(77)
(78)
92 '
«(?) = 2«*Ш	(79)
(Л)
Здесь (?эф — эффективная мощность источника нейтронов (учиты-
вающая счетную эффективность детектора и вероятность избежать
поглощения в процессах замедления и диффузии); ah — соответст-
венно обратная длина замедления (для ННКнт) или миграции
(для ННКт) в веществе k-й зоны; А и В — размерные константы,
подлежащие определению; Gk — геометрический фактор («цен-
ность») k-й зоны.
При отсутствии в сухой скважине стальной колонны, глини-
стой корки и других промежуточных сред «ценность» пласта
Gft=l, поэтому обратная длина релаксации а в системе сква-
жина—пласт совпадает с обратной длиной миграции нейтронов
в пласте. Следовательно,
J (т, г, г) = <2эфг-2 ехр [(Л — Bz/r) а (/п)].	(80}
Определим константы А и В. Зафиксируем радиус скважины
г = а и найдем зонд нулевой чувствительности z0(a), который опре-
деляется условием
S(m, z0, а) = — (д!дт)\пJ(m, z. а)|2=2о = 0.	(81)
Отсюда вытекает соотношение между константами А и В
A/B = z0(a)/a	.	(82)
и следует, что размер зонда нулевой чувствительности не зависит
от водородосодержания пласта т.
Для двух пластов с различными водородосодержанцями т\ и
пг2 определим инверсионный зонд z*, на котором дифференциация
показаний равна единице:	’
J (ти z, a)/J (т2, z, а) | z=2. = 1,	(83)
откуда
А/В = z* (а)/а.	(82х)
Из сравнения (82) и (82х) видим, что инверсионный зонд совпа-.
дает с зондом нулевой чувствительности.
Для определения константы В найдем декремент а(т, г) на
основании (80):
а (/и, г) =.— (d/dz) In J (mt z, г) = Вг~ха(т).	(84)
Если радиус скважины г равен внешнему радиусу прибора
должно выполняться равенство а(т, г0)=а(т) и, следовательно,
В = г0. Окончательно выражение (80) принимает вид
J (т, г, г) = <?8фг~2 ехр [(z0 (а)/а — z/r) гоа (т)].	(85)
Анализ этого выражения приводит к следующим выводам от-
носительно закономерностей изменения показаний прибора в
сухих скважинах.
93
1.	Инверсия зависимости показаний от водородосодержания
(пористости) пласта т происходит не только с изменением раз-
мера зонда (при фиксированном диаметре скважины), но и с из-
менением диаметра скважины (при фиксированном размере
зонда).
2.	Размер инверсионного зонда не зависит от водородосодер-
жания сравниваемых сред (зонд нулевой чувствительности) и про-
порционален диаметру скважины.
3.	Зависимость J (т) может быть доинверсионной (возрастаю-
щей) на зондах, намного превышающих инверсионные в скважи-
нах, заполненных водой.
Указанные выводы подтверждаются экспериментальными дан-
ными, приведенными в [14], и позволяют оптимизировать пара-
метры прибора при измерениях в сухих скважинах.
4.5.	Теория метрологического обеспечения
нефтегазопромысловой нейтронометрии
Пористость продуктивных коллекторов — один из важнейших
параметров, необходимых для подсчета запасов нефти и газа.
Требования к точности определения пористости тем выше, чем
больше капитальные затраты на освоение месторождений (в труд-
нодоступных районах, на больших глубинах, континентальном
шельфе и т. д.), что предполагает тщательное обоснование запа-
сов для введения их в разработку.
Для количественного определения пористости, нефте- и газо-
иасыщенности пород широко используются однозондовые и мно-
гозондовые модификации стационарных методов нейтронометрии
скважин. При этом точность оценки пористости существенно зави-
сит от метрологического обеспечения соответствующей измери-
тельной аппаратуры. При использовании имитаторов пластов для
калибровки нейтронных зондов необходимо находить диаметры
для различных типов аппаратуры, конструкций, скважин, диапа-
зонов изменения пористости, литотипов пластов, пластовых флюи-
дов и промывочных жидкостей. При геофизических исследованиях
морских скважин дополнительно необходимо учитывать замену
пресной воды в ИПП на морскую.^
В отличие от измерений в скважинах, где имеется целый ряд
неконтролируемых помех (и даже от измерений на моделях пла-
стов) , • измерения в имитаторах представляют собой по существу
физический эксперимент, в котором хорошо известны и зафикси-
рованы все геометрические и физические параметры. Поэтому
теоретическое и экспериментальное определение метрологических
характеристик имитаторов пластов представляет интерес для глу-
бокого изучения физических закономерностей нейтронных мето-
дов, проверки и уточнения интерпретационных зависимостей и
алгоритмов.
Ниже излагаются способы расчета ИПП и метрологических
параметров серийной аппаратуры нейтронных методов с учетом
94
факторов, определяющих геолого-технические условия измерений.
Однозондовые приборы. Рассмотрим имитатор пласта как не-
обсаженную сухую скважину, окруженную водой, т. е. «пластом»
с т=1. На основании (85) имеем
J(l, z, г) = <?ЭфГ-2ехр[(?0(а)/а — z/г) В], r^>r0,	(86)
где 5=гоа(1).
Результаты измерений в каналах ННКт и НГК выражают
в стандартных условных единицах /(1) =/(1, z, г0), имеющий
смысл показаний соответствующих приборов в эталонировочной
емкости с водой; в этих же единицах представлены интерпрета-
ционные (палеточные) зависимости. Величину эталонировочного
отсчета, принимаемого за единицу измерения скорости счета, на-
ходим из выражения (86), полагая в нем r = rQ.
Определим величину интерпретационного параметра выра-
зив показания прибора в ИПП в эталонировочных единицах / (1):
J*(l, z, г, = z, r)/J(l, z, г0)^7*(х) =
= х~2 ехр [с(1 — 1/х)],	(87)
где c = za(l), х=г/г0^1.
Выражение (87) справедливо для детекторов достаточно ма-
лого размера (например, сцинтилляторов ЛДНМ). Для приборов
с гелиевыми счетчиками показания J определяются выражением
_	z+l
7(1, z, r)= J 7(1,у, r)dz',	.	(88)
Z
где z — расстояние до ближайшего торца счетчика; / — длина
счетчика. Для счетчиков достаточно большой длины (/^10 см)
вместо (87) получим
7* (1, z, г, r0) eh 7* (х) = х”1 ехр [с (1 — 1/х)].	(88')
Последней формулой надо пользоваться, если в многозондовом
приборе каждую пару источник—детектор рассматривать как от-
дельный однозондовый прибор.
Зависимости /*(х), описываемые соотношениями (87) и (88'),
немонотонны. Они имеют максимумы, положения хтах и ампли-
туды /щах* которых равны соответственно
Хщах = С/«;	(89)
Znax = (п/С)Лехр [С — П],	(90)
где п принимает значения 1 или 2 соответственно для газоразряд-
ных и сцинтилляционных счетчиков.
Немонотонное изменение /*(х) имеет простое физическое
объяснение. Возрастающая ветвь зависимости /*(х) (рис. 19)
соответствует уменьшению эффективного водородосодержания
системы при увеличении толщины воздушного зазора. При даль-
нейшем увеличении относительного диаметра х показания начи-
95
Рис. 19. Интерпретационный пара-
метр однозондового прибора как
функция относительного диаметра
ИПП (в единицах диаметра , сква-
жинного . прибора) и водонасыщен-
ности т.
ННК-50, прибор ДРСТ-3-90; пласт—из-
вестняк; скважина необсаженная диамет-
ром 150 мм; в пласте и скважине пресная
вода
Рис. 20. Обратная величина декремента пространственного4 спада как функция
относительного диаметра ИПП.
Прибор К-7, 1—11 — соответствуют номерам ИПП в табл. 3—5
нают убывать из-за геометрической расходимости потЬка обратно
рассеянного излучения вследствие удаления от детектора светя-
щейся поверхности (испускающей нейтроны или у-кванты).
Экстремальный характер зависимости J*(x) позволяет смоде-
лировать одно и то же значение эквивалентной пористости двумя
имитаторами с существенно различными диаметрами (см. рис. 19).
Например, диапазон • -изменения водонасыщенной пористости
1^772^30% Для прибора ДРСТ-3-90 с детекторами ЛДНМ
(ННКт-50) моделируется имитаторами, относительный диаметр х
которых изменяется в следующих диапазонах: х = 1,24-2,3) (dc =
--=150 мм) и 1,15—1,63 (dc = 300 мм)—для возрастающей ветви
J*(x); х= 12ч-45 (dc=150 мм) и 30—52 (rfc = 300 мм) —для убы-
вающей ветви /*(х). Ясно, что убывающая ветвь зависимости
J*(x) для ИПП не является рабочей из-за слишком больших диа-
метров.
В табл. 3 приведены рассчитанные по формуле (87)ч значения
J*(x) и эквивалентные значения йпэлв в ИПП в сопоставлении
с данными. КГГЭ ВНИИЯГГ. Параметр х определен по внутрен-
нему диаметру ИПП. Коэффициент с рассчитан со значением
а(1), близким к определенному по замерам с прибором МИК.
Для всех приборов отмечается удовлетворительное согласие рас-
четных и экспериментальных данных при 1,9<х<2,6; согласие
96
Z6
zoos ’мае tr
Примечание. Измерения в ИПП 10 проведены прибором ДРСТ-1. Dt и соответственно внутренний и внешний диаметр ИПП;
гДе ^пп~Диаметр прибора.
		ИПП		
	— кэслсл©слоо©оого© ©©4*.©СЛ4*.©00©СЛ©	ь		
	to>^©© — ©©4O0to4*>^ 00 © 00 — 4». © 4* to © V	Ъ		
	— tototo — toootototo —			
	00 — СЛ СЛ 4 СЛ О 00 — © сл оо сл ©	©	©	о	оо 00 © 4	0	4	41	ОО	xi		
	© 41 СЛ			
	4х	© 1 1 1 1 1 1 1 1 н-н-н- © © ©	замер в ИПП	У	
	"оо 4*. —		2	
— — to to — Ю Ю Ю — — 00004^00 — 4^0000044 ОСЛСлЭСЛСЛ004^©004^ — ©004©©4©t0©00t0		по формуле (87), с=8.32		
	to 00 4^ ОО			РСТ-
	© о сл 1 1 1 1 1 1 1 1 Н-Н-Н- © © ©	по палетке		3-60
	—"to сл			
	to ОО 4ь ОО		л* 3	
	© 00 ЬО © СЛ СЛ 1 1 1 1 1 1 1 1 н-н-н- © © ©	по формуле (92), у=1,225	% ,тае	
	оо оо сл © СЛ 4*			
© оо © ьо © © сл — — 00 СЛ tO tO 00 — ОО 00 4 — 00© ©		по формулам (87),’(92), у=1,225		
	— — —	tO — —— —			
	to 4* 4 — — 4 © bo 4* 00 © Ю ОО — О О — ©4*00 tooo — 414— 44*©			
	СЛ	4* tO ©			
	00	©	-	— 4ь	СЛ	СЛ	© 1 Н- 1 | 1 Н- | Н- 1 Н--1 ©	©	©	©	замер ИПП		
	—	оо оо — сл	сл		р	
— •-*	— to го оослсл^.ьосл4^©оо© — *сл"оо"©ЬО 4 слоо © —"оо © ©4^Ю©4^©4©ЮЮ		по формуле (87), с=9,2	s	ДРСТ
	to сл	©-to			-3-9
	СЛ	©	СЛ	ОО 1 № 1 1 1 н- 1 н- 1 Н- 1 ©	©	©	©	по палетке		о
	сл	to — Ьл		а*	
to	to о | У> I 1 1	1 г | '	00	ю со сл© to	о о to		по формуле (92), у=1,4	§	
	ОО to	4^	— to © 400©4СЛ© I Ю4©©	по формулам (87), (92),		
	©'ЬоЬлЪо©'© Ьл © 4^ © to to © 4 4*. — СЛ 4х ©	7=1,4		
Таблица
ухудшается при малых диаметрах (х<1,5) и при увеличении тол»
шины стенок ИПП (Л>4 мм).
Проанализируем причины этих расхождений.
Простота формул (87), (88') обусловлена допущениями, сделанными при
их вйводе: прибор рассматривается как цилиндрическая полость; предпола-
гается, что между воздухом и водой отсутствуют промежуточные среды. В дей-
ствительности же прибор представляет собой металлическую конструкцию;
воздушная полость, в которой находятся прибор, отделена от воды стальной
трубой с толщиной стенок от 2 до 9 мм.
На быстрые нейтроны металл действует как неупругий рассеиватель, сдви-
гающий «жесткую» часть первичного! спектра источника в сторону меньших
энергий с соответствующим накоплением нейтронов в «мягкой» части спектра.
Поэтому длина замедления нейтронов, вошедших в воду через металл, меньше
длины замедления Le(l) нейтронов источника, находящегося в воде.
На тепловые нейтроны металл действует как поглотитель, уменьшающий
показания (по сравнению с результатами расчета) с ростом толщины стенок h
ИПП и вызывающий радиальную депрессию поля тепловых нейтронов в преде-
лах и вблизи корпуса прибора и стенок трубы ИПП. Наиболее заметно! этот
эффект проявляется в занижении показаний (по сравнению с расчетными) при
относительно малых диаметрах ИПП из-за наложения (интерференции) депрес-
сий, обусловленных как корпусом прибора, так и трубой ИПП. Длина диффузии
тепловых нейтронов в системе металл—вода меньше, чем в воде (как и длина
замедления). Поэтому величина а(1) должна быть больше, чем обратная длина
миграции тепловых нейтронов в воде (12,25 м-1), причем зависит она от конст-
рукции прибора (его «металлоемкости») и толщины стенки трубы h. В свою
очередь,‘коэффициент с в (87) и (88') различен для различных приборов даже
при фиксированном размере зонда Я (ННКт-50), и формальная универсальность
этих зависимостей не имеет места: каждый тип прибора в ИПП с* данной h
описывается индивидуальной зависимостью /*(х).
Определим эквивалентные значения пористости &п. экв, которым
соответствуют показания прибора в данном ИПП. Для этого вос-
пользуемся аппроксимацией зависимости J* от т:
J* (tri) = 1--W-m* -----------1_\	91)
MV_|iV к х/
где р^т^Л1=1; J* (т) =J (m)/J (М); x=/(p.)//(Af) — коэффи-
циент дифференциации ' прибора по водородосодержанию. Пара-
метр у зависит от типа прибора, диаметра и конструкции сква-
жины, причем для ННКт и для НГК. Аппроксимация
типа (91) впервые предложена Э. Ю. Миколаевским и др. (явля-
ется частным случаем (91) при у=1). Для НГМ Л1 = 0,4.
На основании- (91) получаем следующее выражение для
&п. экв (я):
*п.вк»(X) = [1 -	-HV)],/V.	(92>
Численные расчеты целесообразно проводить для некоторых
стандартных условий, в качестве которых приняты следующие:
пласт—известняк, пластовый ’флюид—пресная вода, скважина не-
обсажена, заполнена пресной водой, диаметр скважины 190 мм
(см. табл. 3 и 4).
98
Таблица 4
ИПП	ДРСТ-3-60			ДРСТ-3-90			СП-62		
	J* , п У усл. ед.	k п. э	кв, %	Jny усл. ед.	k п эк	в,%	усл. ед.	k п. э	кв’
		по палетке	по формуле (92), Y=0,110		по палетке	по формуле (92),. у=0,08		по палетке	по формуле (95), у=0,95
1	1,51±0,03	19,1±0,5	19,55±0,55											
2	3,7±0,1	1,9±0,2	1,85±0,21	1,89±0,02	21,2±0,5	22,10±0,60	1,73±0,03	25,1±0,5‘	26,80±0,60
3	4,8±0,03	1,2±0,1	1,20±0,1 «	2,1±0,1	19,3±0,3	19,60±0,53	1,93±0,03	21,0±0,5	22,76±0,60
4	—	—	—	5,25±0,15	2,2±0,1	2,54±0,15	4,24±0,15	4,5±0,5	4,26±0,51
5 ’	—	—	—	5,7±0,1	1,4±0,2	1,51±0,10	5,05±0,15	2,1±0,4	1,95±0,35
6	—	—	—	4,4±0,1	4,6±0,1	4,92±0,19	—	—	—
10	—	—	—	2,П±0,1	19,1±0,4	19,50±0,53	—	—	—
При м'е ч а н и е. Измерения в ИПП 10 проведены прибором ДРСТ-1.
СО
СО
Многозондовые приборы. Интерпретационным параметром
двухзондовых (многозондовых) приборов является пространствен-
ный декремент а(т). На основании (86) и (88) величина декре-
мента, измеренного в ИПП данного относительного диаметра х,
будет
а(х) = (г2 — nJ-1 In [7(1, zb r)/7(l, z2, г)]=а(1)/х.	(94)
Таким образом, зависимость а(х) оказывается особенно про-
стой и в отличие от (87) и (88') монотонно убывающей. Из (94)
следует
ха (х) = const = а (1);
[«»]-= ./«(l).'	(96>
что подтверждается* экспериментальными данными (табл. 5,
рис. 20).
Таблица 5
ИПП	х»	а, м"1 (замер в ИПП)	а( 1 )=а-х2	а(х) по формуле (94)	по палетке	k п. эк п	:в, % о формуле	
						(97)	(97')	(97")
1	1,29	12,89±0,02	16,63±0,03	12,49	34	38,85	35,33	35,86
2	1,77	8,89±0,1	15,73±0,18	9,1	5,5	6,34	5,89	6,57
3	1,84	8,53±0,1	15,70±0,18	8,75	4,5	3,06	4,5	5,13
4	2,36	6,38±0,08	15,08±0,2	6 <83	0,2	0,2	0,57	0,82
5	2,52	—	—	6,39	—	0,29	0,2	0,46
6	2,19	6,92±0,08	15,16±0,2	7,35	0,9	0,48	1,14	1,49
7	1,56	10,65±0,15	16,61±0,2	10,32	14,6	13,96	13,94	13,8
8	2,2	7,60±0,1	16,72±0,2	7,32	2,5	1,17	1,09	1,44
9	2,3	7,02±0,1 ’	16,15±0,2	7,0	1,2	0,55	0,73	1,01
10	2,0	8,22±0,1	16,44±0,2	8,05	3,8	2,28	2,41	2,91
И	1,75	9,64±0,08	16,87±0,2	9,2	8,5	7,42	6,36	7,05
Для диапазона р^т^М аналогичная предложенной Э. Ю.Ми-
колаевским и др. аппроксимация зависимости а(/п) имеет вид
а-’ (т) = а-1 (М) +	7	~		<96>
Отсюда эквивалентная пористость определяется через декремент
а(х) следующим образом:
kn экв (*) = 1'1 - <Х~1 (х)~”~?(1) (1 — piY)lI/v,	(97)
или в явном виде
^п.екв W — |
(x-l)(l-p)V 1W
а (1)/а (и) - 1 J
(97')
100
Определяемая выражением (97') зависимость £п. экв(*) близка
к экспоненциальной, и выражение (97х) можно представить в виде
экв (х) = ехр [-(X — 1) (1 — M-Y) 1	(97")
•8	- FL т(а(1)/а(ц)-1) 1
Результаты расчетов kn >экв, по формулам (97) — (97'), благо-
даря компенсационному эффекту, не зависят от того, с использо-
ванием какого диаметра они выполнялись.
4.6.	, Стационарное распределение у-излучения
радиационного захвата тепловых нейтронов
Несмотря на многолетний опыт практического использования
НГК, теоретический анализ закономерностей этого метода был
выполнен сравнительно недавно. Это связано с исключительной
сложностью изучения последовательной трансформации полей
излучений (быстрые нейтроны->медленные нейтроны—^тепловые
кейтроны->генерация вторичного у-излучения—>-диффузия рас-
сеянного у-излучения) в системе скважина—пласт с учетом реаль-
ных условий измерений. Ошибочные представления о закономер-
ностях НГК неоднократно проявлялись при решении двух основ-
ных задач — количественной оценке пористости и определении по-
ложения водонефтяного контакта (ВНК). В первом случае на
диаграммах НГК неоднократно регистрировались показания,
меньшие, чем в эТалонировочной емкости с водой (вопреки оши-
бочному представлению о монотонном уменьшении показаний
с увеличением водородосодержания); во втором — положение
ВНК иногда не отмечалось на диаграммах НГК, хотя заведомо
«было известно, что он имеетсй и условия для его выделения бла-
гоприятны (высокий коэффициент нефтенасыщения в продуктив-
ной части переходной зоны ВНК и высокая минерализация пла-
стовых вод).
Скважина существенно меняет распределение захватного
у-излучения по сравнению с распределением в однородном пласте.
Это обусловлено изменением распределения тепловых нейтронов
под влиянием скважины и неоднородностью системы при-
бор—скважина—пласт как излучателя и поглотителя у-квантов.
Значительный успех в понимании закономерностей НГМ был
достигнут благодаря математическому моделированию по методу
Монте-Карло (Ю. А. Гулин, В. Н. Стариков, Ф. X. Еникеева,
И. Г. Дядькин). Одним из основных впервые полученных при этом
результатов был вывод об определяющей роли компоненты излу-
чения скважины в формировании зависимости показаний НГМ от
пористости.
Принципиальным недостатком при постановке этих расчетов
было допущение о пренебрежимо малом вкладе в показания НГК
у-излучения, возникающего при захвате тепловых нейтронов
в корпусе глубинного прибора. Это допущение привело к сущест-
101
венному занижению величины компоненты излучения скважины,
что, в свою очередь, исказило форму рассчитанных зависимостей.
Аналогичные расчеты были выполнены без этих упрощающих
предположений [4]. В настоящем разделе дается анализ получен-
ных результатов вместе с обобщением имеющихся данных по рас-
сматриваемому вопросу.
К факторам, определяющим характер зависимости Jny (т),
относятся: водородосодержание (пористость, нефте-, водо-, газо-
насыщенность и глинистость) и макроскопическое сечение погло-
щения (при изменении пористости и минерализации пластовой
воды). К факторам, определяющем перенос у-излучения, отно-
сятся: плотность (связанная с пористостью, газонасыщенностью и
глинистостью), а также излучающая способность пласта (связан-
ная с пористостью и минерализацией воды).
Регистрируемая прибором НГК результирующая зависимость
Jn v (т) является суммой, интенсивностей у-излучений неупругого
рассеяния быстрых нейтронов J(n,n'y) и радиационного захвата
тепловых нейтронов J(n>Y у.
Jny (tri) = J(n.n’y) (tri) + Jn,y (tri).
Компонента /(П>У) в свою очередь является суммой компонент,
Среди которых можно выделить собственно излучение пласта /Пл
и излучение скважины /с*
Jn.y(tri) = Jc (tri) +
Лхл И-
Поэтому излучение скважины включает ряд компонент
Л (т) = 'ZJk(m),
обусловленных активацией сцинтилляционного кристалла NaJ
тепловыми нейтронами, резонансным поглощением в кристалле
надтепловых нейтронов йодом, поглощением тепловых нейтронов
в корпусе глубинного прибора, буровом растворе, глинистой кор-
ке, а в обсаженных скважинах, кроме того, — в стальной обсад-
ной колонне и цементном камне.
Компонента J(ntny) гораздо слабее зависит от водородосодер-
жания породы, чем компонента /(П,у)> так как плотность потока
быстрых нейтронов, испытывающих неупругое рассеяние, слабее
зависит от т, чем плотность потока тепловых нейтронов, испыты-
вающих радиационный захват. Вклад компоненты J(ntn’y) сущест-
венно зависит от размера зонда и с увеличением z J(n,n'y) быстро
уменьшается, и при г>60 см на величину коэффициента диффе-
рентиации уже практически не влияет. Тем не менее замена жест-
ких источников Ро-Be или Pu-Ве в приборе НГК источником
с мягким спектром типа 252Cf заметно увеличивает коэффициент
дифференциации показаний НГК по водороду. Выигрыш в чувст-
вительности при этом достигается не за счет уменьшения вкла-
да J(n.n'y) » а благодаря резкому 'ослаблению влияния неупругого
рассеяния и поглощения быстрых нейтронов в пласте.
102
На определяющую роль излучения
скважины /с указывалось уже в ранних
работах Ю. А. Гулина, И. Л. Дворкина,
О. А. Барсукова и др. Излучение сква-
жины дифференцирует пласты по водо-
родосодержанию лучше, чем собственно
излучение пласта, поскольку излучение
скважины связано с распределением
тепловых нейтронов, которые поступают
из близкой к индикатору части прост-
ранства. Величина	пропорцио-
нальна плотности тепловых нейтронов в
скважине, т. е. эта компонента
отражает показания нейтрон-нейтронно-
го метода по тепловым нейтронам, при
котором индикатором является сама
скважина и ее заполнение в области де-
Рис. 21. Зависимость пока-
заний НГК-50 от водоро-
тектора у-излучения.
Количественная оценка соотношения
компонент /с и /Пл в результирующей
Jn в зависимости, от водородосодержа-
ния пласта впервые была получена ме-
тодами Монте-Карло и сеток. Влияние
изменения минерализации пластовой во-
ды в песчанике при изменении водородо-
содержания на показания НГК в необ-
саженной скважине было изучено с по-
досодержания песчаника,
насыщенного пресной и
минерализованной водой.
1 — результирующая зависи-
мость	зависимости
компонент излучения из сква-
жины:	2 — корпуса прибора,
<3 — заполнения сквджины; 4 —
излучение пласта 7пл(/и). В
скобках —Спл в г/л NaCl
мощью метода - Монте-Карло с учетом
спектральной чувствительности детекторов [21] (рис. 21).
Расчет проведен для прибора диаметром 100 мм с толщиной
стенки корпуса 10 мм на стенке скважины диаметром 197 мм со
статистической ошибкой не более 5—7%. Вклад прибора /Пр
в полное излучение скважины Jс в случае пресного заполнения
изменяется от 75 до 80 % при изменении т от 1 до 25 %. Вклад
/Пр в результирующую величину при тех же условиях изме-
няется от 60 до 56 %.
Рассмотрим влияние изменения хлоросодержания пластовой
воды Спл на зависимости Jc(m) и /Пл(^). Поскольку увеличение
Спл снижает компоненту / и увеличивает /Пл, при фиксированном
значении пористости дифференциация 1пу по Спл определяется
соотношением /с и /Пл. Водоносные пласты, содержащие минера-
лизованную пластовую воду, характеризуются повышенными зна-
чениями /пл по сравнению с пластами, насыщенными пресной
водой (нефтью). Это приводит к появлению эффекта инверсии
показаний НГМ по хлору: при низкой пористости увеличению Спл
отвечает уменьшение ZnY, а при высокой пористости характер этой
зависимости обратный — Jny увеличивается с ростом Спл-
Увеличение минерализации пластовой жидкости приводит
к уменьшению коэффициента дифференциации по водородосодер-
103
жанию от 2,2 при С’пл = 0 до 1,8 при Спл = 250 г NaCl на 1 л рас-
твора для зонда размером 50 см. Коэффициент дифференциации
по хлору в области кондиционных значений пористости 6—16 %
достигает 1,08 для зондов размером 50 и 70 см. В случае заполне-
ния скважины раствором с минерализацией Ср=250 г/л диапазон
пористости, в котором Znv(m) убывает с увеличением Спл, более
широк: 1<т<12 % Для z = 50 см и 1 <лп< 16 % Для z=70 см. Это
объясняется значительным ростом вклада компоненты излучения
раствора /р, приводящим к увеличению приблизительно в 1,5 раза
излучения скважины Jc при изменении Ср от 0 до 250 г/л
(для z = 50 см).
Анализ энергетических спектров излучения скважины показы-
вает, что плотность потока более жесткого у-излучения (Ev>
>2 МэВ) сильнее зависит от изменения т. Поэтому изменение
количественного соотношения между Jny (£\>2 МэВ) и
Л у (£\<2 МэВ) влечет за собой некоторое изменение- коэффи-
циента дифференциации показаний НГК по водородосодержанию.
В случае сцинтилляционных индикаторов, обладающих низкой
эффективностью в жесткой части спектра, х уменьшается и со-
ставляет 1,9 (wmin=l %, mmax = 25°/o), тогда как для газоразряд-
ных счетчиков х = 2,1 в том же диапазоне т [21}..
Полученные зависимости от т компонент Jny позволили оха-
рактеризовать геометрические факторы отдельных зон в реальных
условиях измерений для основных типов используемых детекто-
ров у-излучения [14} и прийти к следующим выводам: 1) вклад
излучения пласта в результирующие показания НГК при пресном
заполнении не превышает 30 %; 2) при ги>5 % геометрический
фактор пресного пласта песчаника не зависит от ли, а для ангид-
рита и известняка — при /п>10%; 3) несмотря на существенное
различие спектральных характеристик газоразрядных и сцинтил-
ляционных счетчиков, факторы пласта (скважины) для этих
детекторов полностью совпадают.
Для обсаженных скважин аналогичный парциальный анализ
излучения НГК выполнен для условий dc = 20 см, ^Кол=16 см
(табл. 6).
Излучения пластов пород с коэффициентами нефтенасыщен-
ности йн=0 и 1 различаются на 30—60 % в зависимости от пори-
стости и минералогического состава. Цемент и колонна вносят
в регистрируемое излучение соизмеримый вклад, эффект хлоро-
содержания пласта отрицательный и составляет 20—50 %. По из-
лучению промывочной жидкости и корпуса прибора водоносные и
нефтеносные пласты разделяются слабо. Это свидетельствует
о том,* что основная часть тепловых нейтронов, выходящих из
пласта, поглощается в цементе и колонне и не попадает в прибор.
Осолонение цементного камня приводит к заметному увеличе-
нию показаний в пластах с т^20 %.
В обсаженной скважине* доля собственного излучения пласта
пористостью ’10—20 %, значительно меньше, чем в необсаженной,
и составляет всего 15—45 % (вместо 60—70 %) в зависимости от
104
Таблица 6
	Цемент
-	пресный	соленый
	ЛП’ %
Зона	20	10	20
	-	*н	
	0	10	10	1
Прибор	0,21 0,27 0,22 0,23 0,17 0,20
Раствор	0,04 0,05 0,04 0,05 0,03 0,04
Колонна	0,20 0,27 0,20 0,26 0,13 0,16
Цемент	0,12 0,20 0,17 0,22 0,30 0,45
Скважина в целом	0,57 0,79 0,63 0,76 0,63 0,85
Пласт	0,43 0,21 0,37 0,24 0,37 0,15
Примечание. Минерализация пластовой воды 260 г/л NaCl. Таблица составленапо
данным (любезно предоставленнымЮ. А. Гулиным), рассчитанным методом Монте-Карло. Близкие
результаты получаются по программе РУМ [39].
условий измерений. Исходя из этого можно ожидать изменения
знака эффекта НГК по хлору при больших значениях т по срав-
нению с необсаженной скважиной. Наблюдаемый отрицательный
эффект в песчанике с /п^Ю % свидетельствует о том, что область
инверсий эффекта находится в пределах 12—15%. Этим, в част-
ности, объясняется низкая эффективность НГК при разделении
водоносных и нефтеносных пластов с пористостью ниже 20%.
4.7.	Нестационарное поле тепловых нейтронов
Скважина изменяет начальное распределение тепловых нейтронов
(по сравнению с распределением в однородной среде) и влияет на
их перетоки и плотность в разных областях пространства. Началь-
ное распределение тепловых нейтронов совпадает с распределе-
нием плотности замедления, которая имеет максимумы в участках
среды с высоким содержанием водорода (см. раздел 4.2). В за-
полненной жидкостью скважине при малых временах задержки t
-нейтроны сконцентрированы в основном около источника. В даль-
нейшем они захватываются атомными ядрами и через некоторое
время основная часть нейтронов остается в области с самым
большим значением т. Эта область начинает питать нейтронами
примыкающие к ней части среды. Скорость убывания плотности
нейтронов в этих частях с некоторого момента времени становится
такой же, как и в питающей их области. В большинстве представ-
ляющих практический интерес случаев такой областью является
пласт.
105
Асимптотическое во времени распределение* нейтронов и функ-
ция влияния скважины при ИННК найдены А. Л. Поляченко
в рамках минимальной модели (1,0,2,2), т. е. путем решения одно-
скоростного уравнения нестационарной диффузии тепловых ней-
тронов с распределенным в пространстве источником (плотностью
замедления в одногрупповом приближении) в двухзонной цилин-
дрической среде с осевой симметрией. На временной асимптотике
/>^ас имеется два типа решения (пространственно-временного
распределения плотности тепловых нейтронов в скважине и
пласте) в зависимости от соотношения между сечением поглоще-
ния этих нейтронов в пласте 12 и среднего сечения по сква-
жине Si. Назовем их, следуя [24], случаями «слабого и сильного
поглощения» нейтронов в пласте по сравнению с их захватом
в скважине.	_	_
А. Случай «слабого поглощения», S2<Si (или т2>Т1):
nt (t> z, р) = Ai ехр (—uTS2Z) ехр
4 0- || 4- ^М)
(Aj_ + D2t^ “|/Л у + D2t
! MaP)>	, p<R, i = l;
| Io (aR) + g/iRI^ (aR) In p/R, p R, i = 2;
a=V fT(Si — Зу/Р, ; gT = D1t/D2t-, i = 1 (скважина), i = 2(пласт.)
Распределения нейтронов no t и z в скважине и в пласте одина-
ковы, они близки к распределению в такой однородной бесконеч-
ной среде, у которой эффективный возраст вдоль оси z равен Az/,
а диффузионные параметры равны параметрам пласта S2 и О2.
Временное затухание поля в любой точке скважины определяется
скоростью захвата нейтронов ядрами пласта (я1“~ехр(—ит22/))
и в гораздо меньшей степени диффузионными перетоками. Зави-
симость П\~ от длины зонда имеет форму гауссоиды, ширина кото-
рой линейно растет со временем со скоростью D2. Радиальное
распределение при больших t становится стационарным и одина-
ковым вдоль всей скважины, при этом________О2~(р) справедливо
в цилиндрическом £лое	+ 1,5]/О2/) вблизи скважины.
Внутри скважины с удалением от оси оно возрастает и тем резче,
чем больше а, т. е. меньше длина диффузии Ld\. В пласте G2_(p)
сначала растет логарифмически, затем имеет очень пологий мак-
симум, после которого убывает как ехр(—р2/4£)2/).
,Б. Случай «сильного поглощения» S2>Si (или t2<ti):
nt (t, z, p) = At exp (— VyS exp [------------1-----;
Ф ' l	*(MM ]ум||+Рэф7"
(99)
106
Рис. 22. Зависимость эффективных диффузионных параметров от диаметра
скважины для случая «сильного поглощениях
Влагонасыщенность: 1 и 2 — 0,2, 3—5 — 0,4. Минерализация пластовой воды в г/л NaCl:
1 и 4 — 200, 2 и 5 — 300, 3 — 100. Скважина заполнена пресной водой.
Gf(P) =
Jo (р V (2^-2,)^), Р < R, i = 1;
(р/(2,-2*)^ ), р R, i = 2.
Эффективные диффузионные параметры 2эф и зависят от
перепада поглощений Д2=22—2) и произведения DiQ, где О =
= (2,405/Т?)2 — геометрический фактор для цилиндра (рис. 22),
и изменяются в пределах [24]
2Х < 2эф < 22; min (Dx; D2) < £>эф < max (Dx; D2),	(100)
а явные выражения для 2Эф и имеют вид
2эф =
= (aS + DxQ — ]/(A2 — W+ 4yxDxQA2)/2(1— yx), Y1y=l,
. 2. + ASDXQ/(A2 + ОД, T1«l;
(101)
£>эф = J j (^2 — ^i) (^эф — ^i) (1 — Тэф^г/^т)
51(2эф-21) + Р2(22-2:9ф)
где
T (а) = (2^/DJ К20 (w)КГ2 («»); .
w = R VvT(22 —а)f\/D^; ?t = V (2 г).
При 2г>21 асимптотические распределения Пг+(/, z) при
р = const во внутренней и внешней средах близки друг к другу, они
совпадают с одномерным распределением в однородном бесконеч-
ном замедлителе с эффективными характеристиками: возрастом
М и и диффузионными параметрами 2эф и ОЭф, которые зависят
107
от AS, Q(7?), £>i, D2. Радиальное распределение G+(p) всюду убы-
вающее в случае «Б».
Выражения для z), представляющие основные утвержде-
ния теории ИНК, хорошо подтверждены "Многочисленными дан-
ными экспериментов на моделях пластов В. П. Одинокова,
А. С. Школьникова, А. Б. Спасского, Ю. И. Соколова, В. М. Арбу-
зова, Ф. А. Куриленко, В, П. Иванкина, Е. П. Воронина и др.
Формулы (98) — (101) позволяют сделать следующие выводы.
— Информативность ИННК как геофизического метода опре-
деляется прежде всего знаковым соотношением между S2 и Si.
— В случае «слабого поглощения» S2<Si импульсные нейтрон-
ные методы информативны, так как показания ИНК однозначно
связаны с нейтронными параметрами пласта S2 и Z)2.
— В случае «сильного поглощения» импульсные нейтронные
, методы, как правило, неинформативны, поскольку показания
определяются эффективными параметрами 5Эф и £>Эф, сильно зави-
сящими от свойств скважины согласно (101) (исключая тонкие и
сухие скважины).
— Нефтяная, газовая и угольная скважинная геофизика соот-
ветствуют случаю «слабого поглощения», ибо для них-т2^150 мкс,
a Tj<120—150 мкс, импульсная нейтронометрии в них высоко-
эффективна.
— Рудная скважинная геофизика может соответствовать обоим
диапазонам по S2. Тем не менее методы ИНК здесь также в основ-
ном информативны, так как даже в случае «сильного поглощения»
(соответствующего высоким концентрациям в породе Fe, В, Hg,
Li, Cd и других аномальных поглотителей) измеряемый параметр
S^ близок к S2 из-за малых диаметров рудных скважин.
— Распределение п-(/, z, р) с точностью до констант А, Л±,
Л „ инвариантно относительно функций источников (плотности
замедления), размеров и заполнения скважин, положения детек-
тора прибора.
— Распределение пг практически мультипликативно
nT(t, z, p)“MO/»(P)-
При этом измерение зависимости пг от t позволяет определить
сечение захвата в пласте S2, зависимости от z и t — коэффициент
диффузии Dz, от р'—перепад поглощений Si—S2, т. е. решать
соответствующие коэффициентные обратные задачи (см. гл. 5).
В этом отношении импульсный нейтронный каротаж оказывается
уникальным средством прямого получения богатой и важной ин-
формации об истинных физических характеристиках пласта, пре-
восходящим другие методы ГИС (спектрометрия при ИНК еще
больше усилит это качество).
— При отсутствии азимутальной симметрии задачи (например,
когда источник излучает неизотропно или расположен не на оси
системы) решение выражается в виде суммы гармоник,, пропор-
циональных ехр(—am0cosmil’» где ф — азимутальный угол;
108
т = Ъ, 1, 2, ... — номер гармоники; a0<ai<a2<.... На асимптотике
по t остается лишь гармоника т = 0, соответствующая получен-
ным выше азимутально-симметричным решениям. В этом прояв-
ляется свойство «забывания» начальных условий в процессе не-
стационарной-диффузии нейтронов.
— Предельные переходы как по радиальным размерам цилин-
дрической неоднородности (скважины) /?-*0 и так и по
физическим свойствам пласта Sr^Si и S2->oo в (98) — (101) при-
водят к известным выражениям для однородной бесконечной сре-
ды [см._(38) для п^(г, /)] и цилиндра в пустоте (И. М. Франк,
Ф. Л. Шапиро). __
— Если 22^21, то-к информативному случаю «слабого погло-
щения» относятся породы с £>2<5i, а к неинформативному случаю
«сильного поглощения» — породы с D2>D\.
Рассмотрим неасимптотическую область времен задержки
/</ас [24]. Напомним, что в области />/ас эффект скважины про-
является только через несущественные константы Д, Aj_ Д/у, т. е.
как бы «статически». Здесь же он более значителен и носит «дина-
мический» характер, т. е. зависящий от пространственно-времен-
ных координат (, z, р. Это влияние может быть эффективно
списано единственной многомерной функцией влияния скважины
S(/(), определенной над /(-пространством. Понятие о нестацио-
нарной функции 5Имп вводится в теорию совершенно так же, как
введено понятие о стационарной функции SCT(A) для надтепловых
нейтронов при ННКнт в разделе 4.2.
В основном для геофизики в случае «слабого поглощения»
S2<Si полный нестационарный поток тепловых нейтронов vTn{~(t)
при произвольных временах t после импульса (включая /</ас)
описывается суммой двух экспонент: короткоживущей («скважин-
ной») и долгоживущей («пластовой»), т. е. асимптотическим рас-
пределением и-! ас по (98):
nF (0 = Ппл(0+ Пс (0 = пГас (0 [1 +	(/)].	(102)
Нестационарная функция влияния скважины приблизительно
равна
SHMn(O“B(dc-dco)e-teexp[-^(21-22 + 22DX)]. (103)
Для нефтяных скважин диаметром dc^ 190 мм константы
в (103) равны: В=_0,036; dcQ= 178 мм; £ = 0,035; t — в мс; 2г-—
в см-1, dc — в мм, D\ — в см2/мс, г — в см. Граница асимптотики
t>tac определяется условием 5имп(/ас)=б и легко находится
из (103). Итак, помехи от скважины затухают при увеличении
/, г, р, Si—S2, D\ и уменьшении R. При одинаковых условиях
5ПМП (ИНГК)<5имп (ИННК). Зависимость 5ИМП от времени t
практически экспоненциальная с постоянной спада, линейно воз-
растающей с ростом перепада сечений поглощений Si—S2 и гео-
метрического фактора Z>iQ.
109
Рис. 23. Затухание со временем потоков нейтронов при ИННК (А) и у-квантов
при ИНГК (Б) в обсаженной скважине при различных минерализациях воды
в пласте, цементе и колонне.
а — расчет по программе РУМ [24, 39], б — эксперимент на моделях Татнефтегеофиэикв
[35] для т—23 % и прибора ИГН-6 диаметром 42 мм, с длиной зонда 30 см. «Экс» — при*
бор на стенке скважины.
Условия измерений и расчетов:
Кривая	Пласт	Цемент	Колонна^	ХКривая^Е	'Пласт]7	(^Цемент	’ Колонна
1	прес	прес	прес	5	прес	сол	прес
2	прес	прес	сол	6	прес	сол	сол
3 4	сол сол	сол сол	прес сол	7	сол	прес	прес
«прес», «сол» —соответственно пресная и соленая вода в зоне
Коэффициенты S] и Di, входящие в (98)—(103), были изме-
рены в специальных экспериментах на моделях пластов (Ю. И. Со-
колов). Так, для обсаженной скважины диаметром dc«250 мм
с прибором ИГН-4 получено Si~8 мс-1, Л^бО см2/мс. Для
параллельного оси скважины и перпендикулярного к ней значений
символического возраста из опытов Е. П. Воронина и А. С. Школь-
никова найдено [13]: Aj_~0,2A у —50 см2.
Значения tac в зависимости от условий измерения теоретически
рассчитаны в [35, 38). Например, для приборов ИГН-4 и ИГН-бм
в обсаженных скважинах диаметром 214 мм, заполненных пресной
водой или нефтью, tac заключено в интервале от 600 до 850 мкс,
что подтверждается экспериментом (А. Б. Спасский). При одина-
ковых условиях измерения tac (ИНГК) меньше tac (ИННК) на-
но
Рис. 24. Физическая картина переноса и эволюции распределений нейтронов
при ИНК.
а и б — основные потоки нейтронов в системе скважина—пласт соответственно при
и />/ • С —скважина, ПЛ — пласт, И — источник, Д —детектор, ПР — прибор;
а С	а С	%
в — двухкомпонентные кривые затухания скорости счета для двух пластов с 2Пл1<^пл2
и определение асимптотического времени /ас; г — характер основных палеточных зависи-
мостей ИНК М2ПЛ): l — 2-t>iac,
150—300 мкс. Формулы* (102), (103) и выводы из них подтверж-
даются опытом и расчетом по РУМ (рис. 23). Формулы (98) —
(103) описывают перенос нейтронов в системе скважина—пласт
следующим образом (рис. 24).
В доасимптотической области /</ас нейтроны сосредоточены
в основном в скважине, так как распределение плотности замед-
ления, которое служит их источником в момент / = /ас, имеет мак-
симум в скважине благодаря высокой концентрации ядер водо-
рода в ней. В системе существуют два главных потока нейтронов:
внутри скважины вдоль ее оси в направлении от источника
к детектору и радиальный поток из скважины в пласт через всю
поверхность раздела (рис. 24,а). Показания детектора в это
время характеризуют свойства скважины и очень слабо зависят
от свойств пласта — этому соответствует левая крутая ветвь кри-
вой плотности нейтронов (рис. 24, в), а декремент затуха-
ния Л здесь почти не чувствителен к изменению параметра пласта
-пл (рис. 24, г). Отток нейтронов из скважины в пласт и более
высокая скорость их захвата ядрами в скважине, чем в пласте,
приводят к перераспределению нейтронов, оставшихся в системе
ко времени t~tac.
При />/ас невымершие нейтроны сосредоточиваются преиму-
щественно в пласте, в цилиндрическом слое толщиной приблизи-
тельно 20—30 см, окружающем скважину. Этот слой, в котором
теперь находится максимум радиального распределения, питает
нейтронами скважину и прибор, играющие при t>tac и 2Пл<2с
роль «стока» нейтронов. Главными на асимптотике по t стано-
вятся два других нейтронных потока: по пласту вдоль скважины и
111
из пласта в скважину через всю поверхность раздела (рис. 24,6).
Поэтому подавляющая доля нейтронов, регистрируемых в сква-
жине при больших t детектором, приходит к нему кружным путем:
из скважины в пласт, затем по пласту и обратно в скважину. Эта
позволяет говорить о том, что метод ИНК реализует своего рода
«нейтронную локацию» пласта. В процессе ее возвращающиеся
нейтроны «приносят» информацию о ядерных свойствах пород;
это означает, что изменения плотности нейтронов в скважине
(детекторе) повторяют изменения их плотности в зоне максимума
в пласте — и во времени и в пространстве вдоль оси z. На
рис. 24, в и г правая пологая ветвь кривой плотности нейтронов
г.Д/) и палеточная зависимость декремента Х(2ПЛ) в области
2цЛ<2с отражают сильную связь показаний ИНК с сечением за-
хвата в пласте 2ПЛ.
В случае «сильного поглощения» 2ПЛ>2С— картина переноса
нейтронов в системе иная; она гораздо проще. Сначала при t<t^
главными являются те же потоки, что и на рис. 24, а. Однако они
не приводят к перераспределению нейтронов в радиальном на-
правлении, так как сильнопоглощающий пласт постоянно служит
«стоком» нейтронов, не успевая их аккумулировать из-за малого
времени жизни тпл нейтронов в нем. Поэтому при больших време-
нах />/ас главными в системе остаются те же потоки — по сква-
жине и из скважины в пласт. Показания ИНК здесь (п+ и Х+)
практически не зависят от 2ПЛ.
Нестационарное распределение тепловых нейтронов вдоль ос»
сухой скважины исследовано в [12], тде показано, что это распре-
деление приближенно можно описать функцией вида (98), в кото-
ром вместо А у и D2 стоят эффективные значения £8Эф и £>(0)эф..
С ростом диаметра полости величина Ls Эф растет и может сущест-
венно превысить Ls; £>(0)Эф также растете увеличением dc, но много
слабее, чем LSQ$. Так, изменение dc от 0 до 16 см меняет
от 193 до 211 см2/мс.
Как расчеты [12], так и прямые опыты показали, что значение
т<%ф, измеренное в полости, практически совпадает с т окружаю-
щей среды и очень слабо зависит от dc.
Анализ замедления и диффузии нейтронов в системе сква-
жина—пласт в разделах 4.2 и 4.7 приводит к очень интересному
выводу, что теория и физика стационарного НК обнаруживают
глубокую аналогию с основными закономерностями импульс-
ного НК, причем роль временной координаты t при ИНК играет
расстояние z от источника при НК. Это проявляется в следующих
принципиальных положениях: сходство математической структуры
теорий обоих методов; существование двух типов решения (инфор-
мативного и неинформативного) в зависимости от знакового
соотношения между нейтронными характеристиками пласта и
скважины; связь показаний с нейтронными параметрами пласта
лишь на асимптотике по t илц по z соответственно; наличие оди-
наковых по физическому смыслу помех от скважины, описывае-
мых похожими функциями влияния скважины.
112
4.8.	Нестационарное распределение у-излучения
радиационного захвата тепловых нейтронов
Изменения потока ГИРЗ в скважине по z и t подобны соответст-
вующим изменениям плотности тепловых нейтронов. Имеющиеся
отличия связаны с тем, что в заполненной жидкостью скважине и
в пласте свободный пробег у-квантов радиационного захвата во
много раз больше свободного пробега тепловых нейтронов.
Поэтому детектор ИНГК регистрирует излучение не только из
скважины, но и из прилегающей к ней части пласта, т. е. реаги-
рует на изменения потока нейтронов и в удаленных от него обла-
стях среды, в то время как детектор ИННК отмечает эти измене-
ния лишь в непосредственной близости.
При малых временах t, когда перетоки тепловых нейтронов не
успели существенно изменить их начальное распределение, можно
приближенно принять
п(г,	0).
Используя это выражение,' в случае двухслойной среды полу-
чаем формулу для потока в виде
Фу (z, t) = ЛтГ’е-'/’» + ЛгС'е-^,	(104>
где коэффициенты Ai и А2 не зависят от п и тг.
Из (104) видно, как зависит поток Фу в скважине от ti и тэ
при малых t. В частности, при уменьшении Ti или т2 (например,
за счет осолонения скважинной или пластовой жидкости) вели-
чина Фу растет для времен 1<т} или /<т2 соответственно. Анало-
гичное явление имеет место и для пласта без скважины (см.
рис. 23,6). Из (104) также видно, что при малых t в практически
важном случае Т1<Тг первое слагаемое в правой части, соответст-
вующее излучению из скважины, убывает быстрее, чем второе,
соответствующее излучению из пласта (,см. рис. 23,6).
В [12, 39] приведено радиальное распределение источников
ГИРЗ в скважине, пересекающей пласт большой мощности, пока-
зывающее, что при малых временах задержки наиболее интен-
сивно излучают прибор* и колонна. С ростом времени задержки
при мс интенсивность излучения 1 см3 вещества прибора
резко падает. Значительно уменьшается также излучение крлонны.
Зато интенсивность излучения 1 см3 (SY) пласта убывает сравни-
тельно медленнее и при />1 мс в несколько раз\ - превышает SY
прибора и становится, лишь в 3 раза меньше SY колонны. При
/>0,44-0,5 мс доля излучения с Ev =4 МэВ, приходящая к детек-
тору из пласта, больше доли, приходящей из скважины.
Перенос у-квантами через скважину информации о пласте при-
водит к тому, что показания детектора.ИНГК существенно меньше
зависят от изменений свойств скважинной среды, чем показания
детектора ИННК. Например, в обсаженной скважине (dc = 20 см,
dnp = 9 см, йкол=12,4 см), пересекающей пласт нефтенасыщенного
113.
песчаника с m = O,l, замена пресной скважинной жидкости на
соленую (250 г/л NaCl) при /=1 мс изменяет (по данным конеч-
но-разностного расчета) регистрируемый поток ГИРЗ не более
чем на 10%, а плотность тепловых нейтронов — на 50%. По той
же причине зависимость In Фу (/) в скважине выходит на асимпто-
тический участок, наклон которого характеризует тпл, раньше, чем
зависимость 1пп(/). Сравнение кривых фу (/) и n(t) в обсажен-
ной скважине при разных тпл показывает, что зависимость Фу (/)
приобретает экспоненциальный асимптотический характер раньше,
чем n(t) (соответственно при />0,54-0,6 мс и />0,84-1 мс). При
/<0,3 мс величина Фу больше против пласта с меньшим значе*
кием т.	*
Слабая зависимость Фу от изменений диаметра необсажен-
ной, заполненной жидкостью скважины (от 14,6 до 30 см), поло-
жения в ней измерительного прибора и минерализации скважин-
ной жидкости по сравнению с зависимостью от этих факторов
плотности тепловых нейтронов подтверждаются результатами
модельных опытов, приведенными в [35].
Анализ данных многогруппового конечно-разностного расчета
Фу показал, что зависимость Фу (z, /), начиная с некоторого вре-
мени /аСу , может быть описана приближенной функцией такого
же вида, как и n(z, /):
ф,.(г, 0 «	(105)
V л у у + D2t (л^ Y + D2t)
t > /ас Y> Т2 >
1Де /асу —начало асимптотического интервала времен задержки
для нестационарного распределения в скважине потока ГИРЗ;
Лу, А2 и у , А2±?==—коэффициенты, которые не зависят от z и /.
Время /аСу, как уже отмечалось, при тех же условиях меньше
/ас Для тепловых нейтронов на 0,2—0,4 мс. Величина Л2^у больше
Л2 у для распределения тепловых нейтронов.
Для у-излучения
М\ у (0 = (4 — z?)/4 In [Фу (zlt 0/Фу (z2, 0],	(106)
г для тепловых нейтронов
Л4||„(0 = (^-г1)/41п[п(г1, 0/n(z2, 0].	(106')
При />/ас и при />/аСу величины соответственно М2 у п и Л12цу
приближенно описываются функциями*
+	(107)
Л4 у у (0 as Ay D2t, t > tac, TX <C. t2.	(107')
При />0,54-0,8 мс наблюдается именно такой , ход зависимо-
стей М и п (/) и М у у (/).
114
Рис. 25. Зависимость отношений показаний ИНГК на двух зондах от влаго-
насыщенности пласта известняка.
Двухслойная модель среды dc—25 см, Ср=-100 г/л NaCl (тс—0,08 мс), Спл-0, Zi=20 см».
z2=80 см; шифр кривых — f в мс. а —ф(т); 6 — f(m)
Подобие нестационарных асимптотических распределений теп-
ловых нейтронов и ГИРЗ позволяет использовать при обработке
данных ИНГК те же способы оценки величин т и D пласта, что и
при обработке результатов ИННК. Они изложены в гл. 5, где,
в частности, приводится алгоритм вычисления т по измеренному
декременту путем введения поправки Дп. Благодаря сравни-
тельно слабой зависимости нестационарного распределения ГИРЗ
от свойств скважинной среды, соответствующую поправку Ду уда-
лось рассчитать с удовлетворительной точностью, используя про-
стейшую двухслойную модель среды и описывая замедление ней-
тронов одногрупповым приближением J12, 24]. Расчет показал, что*
поправка Д? невелика (менее 0,15 Ху) и что для практических
целей бывает достаточно оценить ее с погрешностью ±20—30 %,
а это приводит к погрешности опредёления т2 менее 5 %. Величина
Ду в основном зависит от водородосодержания пласта. Для каж-
дого интервала влагонасыщенности пласта пг существует расстоя-
ние между источником и детектором г0, при котором Ду =0.
Значения»20 заключены в пределах 45—70 см. Если, например,
для пласта с 0,005^^^0,23 допустима погрешность оценки т2 до
± 10 %, то при z0=55 см Т2—Х"1 .
Отношение потоков ГИРЗ в скважине на двух разных расстоя-
ниях zx и z2 от нейтронного источника
<p(0 = <Dy(*i,	0	(108>
при Т1<т2 и />/асу определяется значениями А ду, D2 и t. Анализ
результатов численных расчетов показал, что э^о отношение зави-
сит главным образом от влагонасыщенности т и меняется линей-
но с увеличением т (рис. 25,а).
При £<2 мс оценка т с помощью графика <р(/м) дает большую
ошибку. Ее можно исключить, если в разрезе скважины имеется
опорный пласт с известным водородосодержанием т0. На отно-
шение
ф (т)/ф (zn0) = f(m)	(109)
115.
влияние 4 изменений Сс существенно меньше, чем на <р
(В. А. Юдин), и при t<\ мс оно также линейно меняется с ростом
т (рис. 25, б).	'
. В [35] приведены примеры оценки влагонасыщенности пластов,
пересеченных скв. 108 Кулешовского месторождения (dc =
= 27,3 см, ^кол=14,4 см, Сс = 200 г/л NaCl) и скв. 206 Муханов-
ского месторождения (dc = 27,8 см, б/кол=15,2 см, Сс = 0), по изме-
ренной величине /. Результаты этих оценок удовлетворительно
согласовываются с данными электрометрии.
Из сказанного следует, что нестационарное поле ГИРЗ в сква-
жине как источник информации о пласте более помехоустойчиво
к различным изменениям свойств скважинной среды по сравне-
нию, например, с полем тепловых нейтронов. Благодаря этому
расчетные графики, полученные для весьма идеализированных
условий (двухслойная среда), оказались применимы для оценки
влагонасыщенности пластов по данным скважинных измерений.
В спектре нестационарного поля ГИРЗ содержится информа-
ция об элементном составе горных пород. При измерениях ста-
ционарного поля эту информацию трудно извлечь, так как в этом
случае существенная часть.у-излучения приходит к индикатору
из скважины, кроме того, одновременно регистрируется у-излуче-
ние неупругого рассеяния быстрых нейтронов. При измерениях
нестационарного поля для />0,1 мс ГИНР не регистрируется и
с ростом t увеличивается доля излучения, приходящего к индика-
тору из пласта (см. рис. 23).
Расчет спектров ГИРЗ был выполнен в работах [12, 35, 39] для
ручая обсаженной скважины, пересекающей пласты: гипса,
плотного известняка, нефтенасыщенного известняка с йп = 0,1,
известняка той же пористости, но с порами, заполненными гип-
сом. В [39] вычислялся поток у-излучения регистрируемый в интер-
вале энергией 2Д£\ = 5 кэВ, т. е.
т. е.
£у+ДЕу
Фу (2, t, Еу, ЬЕУ) = J Фу (2, t, E'y)dEy. (НО)
£у—ДЕу
Функция распределения потока ГИРЗ Ф Y (z, t, Е Y) в этом
интеграле вычислялась по формуле (47), в которую подставлялась
функция распределения плотности тепловых нейтронов, рассчи-
танная в шестигрупповом приближении с помощью конечно-раз- t
ностного алгоритма РУМ. Энергетический интервал регистрации
2Д£у =5 кэВ соответствует возможностям гамма-спектрометров
с полупроводниковыми детекторами (ППД). Из результатов рас-
чета (рис. 26) видно, что амплитуды большей части линий суще-
ственно превышают фон, причем отношение амплитуд линий
к уровню фона заметно растет с ростом Еу. Так, в скважине,
пересекающей пласт загипсованного известняка, отношение
амплитуд линий серы с £'yO=5,425 и 7,804 МэВ к фону составляет
соответственно 10 и 60 (см. рис. 26). Это отношение много мень-
116
Рис. 26. Спектры у-излучения при ИНГК в обсаженной скважине против пласта
известняка с пористостью 10 %.
Заполнение пор: / — нефтью, 2 — гипсом; 3 — различие амплитуд совпадающих линий.
Расчет по программе РУМ-спёктр [39] для z=30 см, /=600 мкс, ДЕ^ =5 кэВ, dc = 25 см,
dKOn = 15,2 мм’ содержание серы в нефти 4%
ше, чем в случае пласта без скважины, но вполне достаточно для
четкого выделения линий над фоном. Для выбранного разрешения
спектрометра (2A£Y =5 кэВ) большая часть линий разделяется.
Фон комптоновского рассеяния заметно возрастает с уменьше-
нием Е причем это возрастание зависит от элементного состава
пласта. Например, при / = 0,6 мс и z = 30 см в скважинё, пересе-
кающей нефтенасыщенный известняк с пористостью т = 0,1,
с уменьшением Е v от 7,7 до 4 МэВ фон возрастает в 900 раз,
а в скважине, пересекающей гипс, — в 30 раз.
С ростом объемного содержания гипса в пласте от 10 до
117
100 % амплитуды линий серы увеличиваются в 5—10 раз (при?
4 = 0,6 мс и z = 30 см).
Изменение элементного состава пласта приводит не только
к изменению амплитуды линий, образованных при захвате в нем
нейтронов, но и к изменению^ амплитуды .линий, излучаемых
в скважине (железом и кремнием). Однако эти изменения многа
меньше, чем, например, изменения амплитуд линий серы. В част-
ности, для известняка с £ц=0,1 амплитуда линий, образованных
в результате захвата нейтронов в скважине, практически не изме-
няется при замене нефти гипсом.
При ^6,4 МэВ и />0,6 мс большая часть ГИРЗ
(>70% Для плотного известняка и >50 % для гипса), регистри-
руемого на оси скважины, образуется в случае захвата нейтронов
в пласте. Вклад излучения, возникшего в цементе, пренебрежимо
мал практически по всей области энергий. Исключение составляет
вклад кремния, который при принятом в [30, 35] элементном со-
ставе сред присутствует только в цементе. Вклад излучения
колонны и прибора весьма значителен в области высоких энергий
(Е 6,4 МэВ), особенно против плотного известняка, но заметно*
убывает с уменьшением энергии.
Приведенные в настоящем разделе результаты расчетов спек-
тров показывают, что спектрометрия ГИРЗ с высоким разреше-
нием (с полупроводниковыми детекторами) может успешно при-
меняться при скважинных измерениях, в частности, для разделе-
ния карбонатных, нефтенасыщенных и загипсованных пластов,
а также для выделения пластов чистого гипса. Полученные боль-
шие относительные амплитуды и их чувствительность к измене-
нию содержания гипса в пласте, несомненно, будут ухудшены
реальной аппаратурой. Однако именно большие значения этих
величин создает солидный «запас прочности» для решения ука-
занной задачи.
Таким образом, нестационарное поле ГИРЗ в скважине содер-
жит всю информацию о свойствах пласта, которая заключена
в поле тепловых нейтронов, и вместе с тем меньше зависит от
свойств скважины и позволяет оценивать элементный состав
горных пород по спектру у-излучения, причем вклад в спектр из-
лучения скважины может быть резко снижен при увеличении вре-
мени задержки.
4.9.	Влияние изменения состава флюида в прискважинной зоне
на показания нейтронных методов
На показания нейтронных методов наряду с петрофизическими
свойствами пород существенно влияют свойства прискважинной
зоны пласта. Основную роль играет характер распределения
флюидов в прискважинной зоне, который зависит от свойств про-
мывочной жидкости, условий вскрытия пласта, свойств коллектора
и физико-химических параметров пластовой жидкости, заполняю-
щей поровое пространство.
118
В скважинах, пробуренных на пресном растворе, минерализа-
ция жидкости в прискважинной зоне в пластах разной пористости
может быть различной. Степень опреснения пластовой воды зави-
сит от свойств пласта и фильтрационных свойств глинистой корки.
.До образования корки скорость опреснения определяется в основ-
ном зависимостью (корреляционной) коэффициента проницае-
мости от коэффициента пористости, устанавливающей связь
между емкостными и фильтрационными характеристиками кол-
лектора. После образования глинистой корки поступление филь-
трата в пласт ограничивается ее низкой проницаемостью; в высо-
копористых пластах, кроме того, образуется зона внутренней
глинизации, также препятствующая поступлению фильтрата.
Низкопористые непроницаемые пласты характеризуются сохра-
нением реликтовой минерализованной воды. В высокопористых
коллекторах в связи с различием порометрических характеристик
коэффициенты вытеснения пластового флюида различны, поэтому
степень опреснения этих пластов может быть неодинаковой.
Когда фильтрат промывочной жидкости менее минерализован,
чем пластовая вода, к моменту измерений в открытом стволе зона
проникновения в нефтенасыщенных пластах опресняется более
интенсивно, чем в водонасыщенных. Таким-образом, в нефтенос-
ных. коллекторах также наблюдается контраст в минерализации
пластовой жидкости в непроницаемых и проницаемых пластах.
В результате, как показали Ю. А. Гулин и Д. А. Кожевников
ио материалам ГИС, зависимости /nY(m) и n(m), построенные
методом статистических сопоставлений по керновым данным,
могут существенно отличаться от палеточных. Породы с высоко-
минерализованными пластовыми водами характеризуются двумя
зависимостями /nv(m): одна — при пористости, меньшей конди-
ционной,	конд» другая при	конд« Первая соответ-
ствует непроницаемым пластам, вторая — опресненным филь-
тратам.
Образование зон глубокого проникновения обусловливает,
в частности, низкую эффективность исследований перспективных
карбонатных отложений. Однако после крепления и тампонажа
скважины в прискважинной зоне протекают процессы, приводя-
щие к восстановлению первоначального насыщения. Применение
нейтронных методов для определения изменения состава флюида
за обсадкой колонной позволяет использовать эффект расформи-
рования зоны проникновения для выделения коллекторов и оцен-
ки их насыщения [14, 32].
Изменение минерализации пластовой воды с изменением пори-
стости отражается * и на показаниях импульсных нейтронных
методов. Если при бурении скважин на пресном растворе имеет
место опресняющее проникновение, то при разработке нефтяных
месторождений обычно наблюдается проникновение минерализо-
ванно^ пластовой воды вследствие обводнения прискважинной
. зоны продуктивного пласта в процессе эксплуатации, а также при
длительном простаивании скважины.
119
Рассмотрим влияние зоны проникновения на показания им-
пульсных нейтронных методов.
Возможны два соотношения величин тПл и тзп зоны проникно-
вения.
1. Тзп<тпл. При рассмотрении этого случая следует учесть, что,
как правило, эффективное значение тс скважинной среды меньше,
чем Тпл- Тогда пласт со скважиной и зоной проникновения можно
приближенно представить двухслойной средой с цилиндрической
границей раздела, имеющей радиус зоны проникновения гзп.
Внутренняя область будет характеризоваться эффективным значе-
нием, меньшим Тпл, и закономерности временных распределений
тепловых нейтронов и ГИРЗ в скважине могут быть выведены из.
результатов исследований, приведенных в разделах 4.6 и 4.7. Из
этих результатов следует, что асимптотический по времени ход
нестационарных распределений излучений в скважине в данном
случае будет описываться теми же функциями. Разница будет
только в значениях коэффициентов A, Av> Ац, Aj_, ABy> Aj_y и в
более позднем выходе зависимостей n(i) и (t) на асимптоти-
ческую ветвь.
Кривые n(i) тем больше смещаются вниз и тем позже выхо-
дят на асимптотическую экспоненциальную *ветвь, чем больше гЗТ1.
Асимптотический декремент убывания плотности тепловых нейтро-
нов в данном случае* не зависит от гзп. Поведение зависимости
(/) при наличии зоны проникновения аналогично поведению
зависимости п(/). Единственным отличием является увеличение
с ростом Гзп потока Ф% приблизительно на 20 % при /^0,2 мс.
Из зависимости декремента убывания со временем плотности
тепловых нейтронов X от времени задержки (рис. 27) видно, что
при отсутствии зоны проникновения декремент при /^1 мс быст-
ро убывает с ростом t. При мс устанавливается постоянство
отношения плотностей нейтронов в скважине и прискважинной
части пласта (см. раздел 4.6). Далее декремент убывает медлен-
но, стремясь к значению, характеризующему 2а пласт (линии
с шифром 0 и оо при />2 мс). Если скважина окружена зоной
проникновения и тзп<тПл, то с ростом t декремент сначала при-
ближается к характеризующему эту зону эффективному значению
(это хорошо видно на кривой с шифром 40 при 1^/^2 мс), затем,
когда с ростом t глубинность исследования становится больше
зоны проникновения, начинает стремиться к значению, характери-
зующему неизмененную часть пласта.
Влияние зоны проникновения на Л уменьшается с ростом- t.
Начиная с какого-то t = te декремент отличается не более чем на
8 % от значения, которое он имел бы при отсутствии зоны проник-
новения. Величина t е зависит от нейтронных параметров сред и
от типа регистрируемых частиц (н или у).
При' одинаковых’Гзп, te значения гзп—R для ИНГК больше,,
чем для ИННК. Отсюда следует, что при наличии зоны проникно-
вения минерализованного фильтрата в пласт с пресным насыще-
120
Рис. 27. Зависимость асимптотического декремента затухания при ИННК от
времени задержки при наличии зоны проникновения в пласт фильтрата промы-
вочной жидкости.
1 — проникновение минерализованного фильтрата в нефтенасыщенный пласт (£п =
=0,2, тзп*=167 мкс, Тпл—333 мкс); 2 — проникновение пресного фильтрата в пласт, насы-
щенный минерализованной водой (Тзп=333 мкс, Тпл —167 мкс). Шифр кривых — толщина
зоны проникновения (гзп—R) в см. Многогрупповой разностный расчет по программе^
РУМ-З. 2а эп“(Тап«т)-'.
нием глубинность исследования при ИНГК выше, чем при ИННК
(при одинаковых временах задержки). Из рис. 27 видно, что при
толщине зоны проникновения всего 10 см оценка значения декре-
мента, соответствующего невозмущенной части пласта, с погреш-
ностью менее 5 % становится возможной при измерениях начиная
с /=1,54-2 мс, а при Гзд—/?=20 см — начиная с / = 5ч-4 мс.
2. тЭп>Тпл- Такой случай соответствует проникновению пресной
жидкости в пласт, насыщенный минерализованной водой, и не-
благоприятен, если измерения проводятся с целью определения
тпл невозмущенной части пласта при толщинах зоны проникнове-
ния выше некоторого критического значения гпз=г0.
При небольших глубинах проникновения (~10 см) в пласт
пресного фильтрата промывочной жидкости возможно положение,
когда измеренная величина Л, при любых t не соответствует харак-
теристике невозмущенной части пласта и по ней нельзя оце-
нить Тпл-
Из рис. 27 видно, что вначале Х(/) быстро убывает и при
1'4-1,5 мс достигает минимума (для ИНГК этот минимум до-
стигается при /«0,8-1-1 мс). Затем декремент начинает медленно
расти, стремясь к асимптотическому значению, которое совпадает
121
Рис 28. Зависимость кажущегося
геометрического фактора зоны про-
никновения от глубины проникнове-
ния фильтрата в пласт (ИННК).
А — пресный фильтрат По экспери-
ментальным днным В. М. Арбузова для
песчаника с А?п = 23±1 % (совпадают с
данными для ИНГК), скважина обсажен-
ная: 1 и,2 —dc = 200 мм, dKOJI = 127 мм,
цемент сооветственно пресный и соленый,
3 и 4 — dc = 300 мм, ^КОЛ = 152 мм, цемент
соответственно пресный и соленый (1 и 2
совпадают с расчетами ВНИЙЯГГ по ме-
тоду Монте-Карло для необсажнной сква-
жины, dc = 200 мм и £п = 20%). Скважина
необсаженная, dc = 200 мм: 5 — £п = 20 %,
2=10 60 см, по данным [441, 6 и 7 —
&п = 5 %’ z соответственно 90 и 35 см, по
данным ВНИИЯГГ, расчет методом Мон-
те-Карло.
Б—минерализованный фильтрат. Скважина
необсаженная, dc = 200 мм, £п = 20 %, z &
см: 8 — от 10 до 60 [441, 9 — 35, по дан-
ным ВНИИЯГГ, расчет методом Монте-
Карло
с характеристикой невозмущенной ’ части пласта только
при Гзп^^о- Декремент X в диапазоне	4 см существенно за-
висит от Тзп и глубины проникновения фильтрата. Имеется прин-
ципиальная возможность оценивать глубину зоны проникновения^
а также знаковое соотношение величин тот и тПл-
Декремент затухания X, измеряемый на асимптотическом уча-
стке кривой временного спада, не зависит от времени задержки,
но зависит от размера зонда и скважинных условий (диаметра^
конструкции и заполнения скважины, параметров цементного
кольца и зоны проникновения). По аналогии с (70), зависимость
л от условий измерений можно представить в виде
'^(2)=^V*Gft(z),	(Ш)
где Tk — время я^изни тепловых нейтронов в k-й зоне (в системе
скважина—пласт); Gk — геометрический фактор (ценность) зоны.
Если ввести кажущийся геометрический фактор G* зоны проник-
новения радиуса гзп, вместо (111) получим более простое и удоб-
ное выражение
К (г, ran) = W G* (г,,,) + (г) [ 1 - G* (г8п)],	(112)
где коо — декремент при глубине проникновения, превышающей,
глубинность исследования; Хо — декремент при отсутствии проник-
новения. Величина G* не зависит от изменения скважинных усло-
вий и размера зонда, но зависит от объемной влажности пласта и
типа проникновения (рис. 28).
Глава 5
ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ НЕЙТРОНОМЕТРИИ СКВАЖИН
В главе описываются методы (алгоритмы Л-1) решения основных
типов обратных задач (ОЗ), возникающих в практике интерпре-
тации НК нефтегазовых скважин. Решения ОЗ построены так,
что удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям, сформу-
лированным в разделе 1.3, и точностным критериям, рассмотрен-
ным ниже. Описаны схемы построения всех Л”1. Каждый Л”1 при-
веден сначала в общем виде, а затем для конкретных модифика-
ций НК, типов аппаратуры и условий измерения. Более детальное
и математически строгое изложение теории ОЗ скважинной ядер-
ной геофизики имеется в работе [24].
5.1.	Требования к точности решения обратных задач
нейтронного каротажа нефтегазовых скважин
Теоретическая оценка погрешности определения ядерных So и
физических coo, а следовательно, и теологических емкостных пара-
метров пластов важна по следующим причинам:
а)	анализ ошибок осоо позволяет оценивать точность и досто-
верность индивидуальной интерпретации отдельных методов РК;
б)	функция осоо(^, со) может служить целевой функцией для
-оптимизационных и информационных задач (см. гл. 6);
в)	величину сгй0 целесообразно использовать как естественную
меру геолого-технической эффективности ГИС.
В общей операторно-матричной форме теория ошибок решения
<)3 ГИС развивается Г. Н. Зверевым [7] и требует, как правило,
детальной информации о законах распределения, а также спект-
рах помех, о спектрах операторов прямых задач ГИС, целевого
оператора и т. д. К сожалению, источники помех многочисленны,
часто плохо формализуемы, представления . об операторах и их
спектрах приближенны, методы измерения ошибок слабо разра-
ботаны. В связи с этим ниже, следуя [24], описывается методика"
оценки погрешностей решения ОЗ, требующая минимальной и
наиболее доступной информации об .источниках помех.
Одной из основных задач НК является оценка параметров,
используемых в комплексе с другими данными ГИС при опреде-
лении запасов месторождений, например kn и kH. Поэтому, чтобы
оценить требования к точности определения (оо и So, выразим ее
через погрешности определения коллекторских свойств kn и kH на
примере ряда применяющихся и разрабатываемых методик НК.
1.	Методика определения пористости kn в песчано-глинистых
коллекторах широко распространенным комплексом ННКт—ГК
{43]. При этом ku=tn—ттл, где п:— суммарное водородосодержа-
123
.ние породы в пересчете на воду, определенное по ННКт;
тгл = ЬСтл— содержание водорода в глинистом материале пласта,
определяемое через глинистость Сгл.пс данным ГК (&« 0,34-0,5).
Из результатов расчетов ошибок от и отгл найдены условия
определения т и тгл с допустимыми погрешностями, которые
должны обеспечивать требуемую точность
okn = V о2т -h о2тгл .
Так, найдено: а) уровень ошибки от не превышает 2,5 % при ста-
тистических ошибках бД <2 % и погрешности палеток (решений
прямых задач) |бпз| ^0,7 % в области т<22%; б) от^З % при
6Л<2,8 % и |бпз|^1,7% в области т^ 30 %; в) отгл<1,5 при
6Л <2 %- и |бпз| <0,8 % в области тгл до 4 %. Интересно, что. и
при ННКт, и при ГК наиболее сильно погрешности определения
содержания водорода зависят от точности решения ПЗ этих мето-
дов JP К.
2.	Оценка водородосодержания по данным измерений коэффи-
циента диффузии тепловых нейтронов в пласте Опл с помощью
двухзондовой модификации ИННК. В пористом неглинистом кол-
лекторе, насыщенном флюидом (водой, нефтью или их смесью),
погрешность £>пл, которая обеспечивает определение т с заданной
точностью от, будет [35]
= (ып/т) [т + £>фл/Рск — Дфл)]-1-
, Численные значения б£>Пл в процентах
приведены в табл. 7.
как функции т и от
Таблица 8
т, %	ат, %			
	0,6	1	2	3
1	2,6	5,2	10,4	15,6
5	1,5	3,0	6,0	9,0
10	1,0	1,9	3,8	5,7
20	0,5	1,0	2,0	3,0
30	0,2	0,5	1,0	1,5
Отсюда видно, что ошибку не более om^ l % в низкопористых
и от~2-4-3 % в высокопористых коллекторах можно получить,
если измерять £>пл с погрешностью до 5—8.%. При использовании
аппаратуры с выходом около 107 нейтр./с такая точность дости-
жима пока лишь в варианте поточечных измерений. Двухзондовая
аппаратура ИННК типа «Геракл» с выходом нейтронной трубки
около 109 нейтр./с позволит цепрерывно измерять £>пл по стволу
скважины при умеренных скоростях каротажа.
3.	Оценка водородосодержания по данным измерения асимпто-
124
тического декремента пространственного затухания медленных
нейтронов а. Допустимая погрешность измерения, обеспечивающая
определение т с ошибкой от (в %), приближенно равна
6а = dbarn (т + Ь)~2а~' (т),
где от» 0,6 дм г; &«20%.
Численные оценки 6а для скважин с dc~200 мм представлены
в табл. 8.
Из табл. 8 видно, что в коллекторах с пористостью £п^20%
для определения т с погрешностью от~1-н2% достаточно изме-
рять а с ошибкой 2,5—3%. В высокопористых коллекторах
с /?п~25-4-30 % из-за сильного уменьшения чувствительности
bdlbm для оценки т с погрешностью даже 3 % нужна точность
измерения а около 1,5%. Заметим, что ее трудно реализовать
с существующей аппаратурой МНК типа К-7, так как для этого
нужно существенно усовершенствовать либо прибор, либо мето-
дику измерений и интерпретации МНК.
4.	Оценка коэффициента нефтенасыщенности kH по сечению*
захвата нейтронов в пласте 2апл с помощью измерения декре-
мента затухания потока во времени X при импульсном нейтронном
каротаже (ИНК) [35, 43]. Допустимую полную абсолютную по-
грешность при однократном измерении X находим из условия,,
чтобы исследуемый эффект различия двух сред по нейтронопогло-
щающим свойствам А 2аПл~ АЛ был определен в требуемом
числе градаций g с заданной достоверностью р, т. е.
б2а пл	1 (р) А2а пл/S»
где fe(p)>l—коэффициент, учитывающий достоверность измере-
ния Ал. Если эффект А2аПл вызван различием двух одинаковых
по нефтенасыщенности пластов на Д£н, то Д2апл=2(в)апл—
—2<н)апл = 0,085^пС1ГЛД^н. Тогда допустимый уровень полной от-
носительной ошибки 62а пл, необходимый для оценки kH с погреш-
ностью Д^н/§- (т. е. разбиения диапазона AfeH на g градаций),
находится по формуле
62апл < (bkjgk(р)) 0,085^Спл [So ск + (Soн - 2Оск + 0,085Спл)].
Для типичных условий (2ан=5 мс-1, 2аСк=2,5 мс-*, £(р) = 1,5)
^С1_____
ana"'.^g УС1 + 30(1+йп) ’
(113}
где Ус1 = &пСпл — объемное хлоросодержание водоносной части
пласта.
Отсюда можно сделать следующие выводы относительно по-
грешности, требуемой для решения следующих четырех задач:
Т) качественная оценка нефтенасыщенности, т. е. определение
характера насыщения (g = 2); 2) самая грубая полуколичествен-
ная оценка в трех градациях (g = 3); 3) приближенная оценка
(g = 5); 4) точная оценка kH (g = 10).
125.
Для поставленной задачи (при заданном g) и приближенно
известного А/гн требуемый уровень б£Опл определяется только
•объемным содержанием хлора в породе Уд и при одинаковых’Уд
практически не зависит в отдельности от ka или Сал.
Если достигнут уровень точности 62ОПл = 2 %, что физически и
технически осуществимо, то решение задач 1—4 методом ИНК-Х
в хороших коллекторах (/гп~0,25) возможно при минерализации
пластовых вод соответственно Спл>12, ’ >20, >35, >100 г
NaCl/л Н2О (или Уд>3, >5, >9, >25 г/дм3).
Для решения задачи 1 об определении характера насыщения
пласта при всех Спл, кроме самых низких (Спл>40 г/л, или
l'ci> 10 г/дм3), допустимо определять 2ОПл достаточно грубо,
с погрешностью около 5 %. Однако при уменьшении Спл До 15 г/л
требования к 62ОПЛ резко ужестчаются — 62апл»2 %.
Для приближенной оценки kH в g«44-5 градациях в пластах
с соленостью Спл~20 г/л (Уд»-5 г/дм3) необходима точность
пл» 1,5 %, в то время как в пластах со средней и высокой
Спл >100 г/л достаточно б2апл»4 %.
Точная оценка kn возможна лишь при больших Спл и при ма-
лых ошибках бЕапл»бХ<24-3 %. Таким образом, при переходе от
задачи 1 к задачам 3, 4 и от высоких хлорсодержаний Уд >
^204-25 г/дм3 к низким Уд ^5 г/ дм3 требования к точности из-
мерений 2апл И % возрастают примерно в 5 раз.
В работах [24, 38] для априорного расчета погрешностей осо0
разработан вычислительный аппарат, учитывающий следующие
источники ошибок: а) статистическую погрешность измерения
6ст/ = <т/стМ; б) аппаратурную погрешность 6&nF=aasFfF-, в) не-
определенности owi, принципиально присущие в геофизике почти
всем условиям измерений со,;- г) приближенность самой палетки'
F(coo|<Oi) й ее обращения, 8&nrF = oa^rF/F. Предположим, что
ошибки всех типов статистически независимы, достаточно малы и
для их учета можно ограничиться знанием некоторых средних или
вероятных значений помех ено,. Тогда полная абсолютная погреш-
ность
Оф, = Ост<И0 + о!п®0 4" 2 ас®о + °алг®0 = ^ct^ct^2 + ^апбапЕ2 +
(О
+ gB^ + BL<W2,	(114)
где коэффициенты ВСт, 5ап, Вг, Валг есть чувствительности мето-
да РК к помехам, связанным соответственно со статистикой, аппа-
ратурой, зависимостью от параметров сог- и неточностью операто-
ров А и А-1, т. е. палеток. Они равны:
Bq = F(дГ/дсооГ1; Bi = (dFJd^)(dF/d^)"1; i = 1, I—\; q =
= «ст», «ап», «алг».	(115)
126
Соответственно
CTi®0 = I В1<™1 I ; CTg®0 = I Bq8qF I •	(H6)
Описанный алгоритм оценки погрешностей ЮЗ реализован
в фортран-программе ДЕЛЬТА [24, 38] на машинах ЁС (в системе
ДОС) и БЭСМ^б (в системе ДУБНА). Она может работать авто-
номно или в комплексе ТЭП—ДЕЛЬТА.
В работе [7] описанный подход обобщен на случай оценива-
ния погрешности определения коллекторских параметров пласта
при комплексной интерпретации, данных ГИС.
5.2.	Определение водородосодержания пластов
Если требуется определить физическую характеристику пласта
(Оа, от которой параметрически зависят коэффициенты уравнений
теории РК Si(coo), причем таких коэффициентов либо много, либо
они слишком сложно входят в показания, то задача нахождения
со.) принадлежит к классу обратных задач переборного типа. При-
мерами соо являются водородосодержание и плотность пласта. Для
решения таких обратных задач А. Л. Поляченко предложен ме-
тод теоретико-экспериментальных палеток (ТЭП).
Традиционный в .ядерной геофизике способ палеток (перебора,
подбора) —это метод решения обратных задач нахождения (оо
путем перебора априори экспериментально полученных решений
прямых задач /э((Оо/(оД. Существующие системы эмпирических
палеток РК не удовлетворяют большинству требований к А-1»
сформулированных в 1.3. Чисто экспериментальный подход связан
с рядом принципиальных недостатков:
сложностью, длительностью и дороговизной создания моделей»
особенно слоисто-неоднородных и сложных по составу и насыще-
нию пластов;
невозможностью или технической сложностью воспроизведения
на поверхности всех нужных условий, или «точек» -в /(-простран-
стве, прежде всего по литологии, пористости, плотности, насыщен-
ности, радиоактивности;
изменчивостью параметров моделей вследствие разрушения
последних и трудностью их контроля, а также не всегда удовле-
творительной сопоставимостью данных разных авторов.
Однако физическое моделирование позволяет реализовать
в некоторых «точках» /(-пространства условия, максимально при-
ближенные к реальным, и тем самым обеспечить в них высокую
точность решения ПЗ. Альтернативный подход — чисто расчетный
метод создания палеток, — наоборот, свободен от недостатков и
трудностей эмпирического подхода, но часто уступает экспери-
менту в адекватности воспроизведения реальных условий и, соот-
ветственно, в точности. Поэтому лучшим методом получения
палеток представляется синтез обоих подходов, названный мето-
дом теоретико-экспериментальных палеток (ТЭП).
127
Полный алгоритм построения ТЭП для каждого метода РК
состоит из следующих операций [23].
I.	Отбор и упорядочение существенных параметров задачи1:
чоо->(01...-хоп_ 1, где п = 54-8 в минимальных и п=204-23 в рас-
четных моделях РК; место со; в иерархии «по важности» соответ-
ствует величине чувствительности J к (ог-.
—►
II.	Расчет теоретических палеток /Теор((0о/(0г) на достаточно
густой сетке точек /^-пространства с помощью алгоритмов РУМ
и Монте-Карло.
III.	Аппроксимация многомерных табличных функций JTeOp
аналитическими или близкими к ним выражениями JT0Op. Этот
этап, как впервые отметил Al Е. Кулинкович' [18], обязателен для.
«сжатия», хранения и оперативного пользования палеточной
информацией при обработке. Он также необходим для оценки
точности индивидуальной интерпретации методов РК [7]. При
этом разработаны два способа построения 7Теор’
1)	приближение /теор произведением квазиодномерных анали-
тических функций:
Леор = W0 (®о)	W2 (®2 I ®0. <»))••• ^n-1 (®n-1 I ®0. • • • ®п-2),
(117)
где каждая из функций Wi (on | (Оо, о)ь о>г-1) сильно зависит от
одного параметра (ог-, слабо зависит от предыдущих параметров
<0d, (Di, ..., (Ог—1 и совсем не зависит от последующих парамет-
ров (ог+1, (Ог+2.... Алгоритм конструирования квазиодномерных
функций Wi описан в [23];
2)	аппроксимация JTeOp линейной суперпозицией произведений
одномерных табличных функций — так называемых функций
Шмидта:
7теор = $	(<о0) W[” (®0... W&	(118)
Алгоритм построения Cj и базисных вектор-функций Шмидта
T^(j)k((o/i) разработан для РК М. И. Калашниковой.
IV. Привязка 7Теор к экспериментальным данным /э- Для ана-
литических ТЭП в сравнительно небольшом числе точек простран-
ства параметров задачи каротажа (К-прбстранства) реализуется
точное совпадение данных расчета и опыта, а для численных ТЭП
методом наименьших квадратов реализуется их близость в сред-
нем ко всему массиву экспериментальных данных. Построенная
таким образом многомерная функция 7ТЭ(соо| (ог) и есть ТЭП дан-
ного метода РК.
1 Напомним, что (Оо — определяемый, а сог == (соi, сог,	(On-i)';—остальные
физические (ядерные) и геометрические параметры задачи, влияющие на пока-
—>
зания данного метода РК, т. е. (о)0, (о<)—точка /(-пространства размер-
ностью п.
128
V. Программная реализация на ЭВМ либо самого результата
(Лэ), либо алгоритма его построения («генератор ТЭП РК»),
а также его опробование. Это включает: а) проверку точности и
области применимости ТЭП путем сопоставления.с неиспользован-
ными (при их создании) модельно-экспериментальными и промыс-
ловыми данными; б) реализацию ТЭП РК в виде программы на
ЭВМ, обеспечивающей устойчивое решение ОЗ, возможность
коррекции и увеличения размерности ТЭП при появлении новых
экспериментальных или расчетных данных, а также программную
совместимость с системами машинной интерпретации; в) опробо-
вание ТЭП РК на промысловом материале.
Отметим, что задача нахождения соо методом ТЭП поставлена
корректно. В ТЭП нетрудно учесть априорную геофизическую
информацию и легко ввести результаты эксперимента.
Недостатком метода является большой удельный вес плохо
формализуемой работы.
В качестве иллюстрации применения метода ТЭП рассмотрим
методику НГК и результаты разработки ТЭП НГК с приборами
ДРСТ-1 и ДРСТ-3 для определения водородосодержания пласта
в условиях необсаженных скважин [23, 24]. ТЭП для остальных
методов РК строятся аналогично, и мы ограничимся краткой
информацией о них.
Построение ТЭП НГК проведено согласно изложенной выше методике.
Опишем содержание этапов I—V.
I.	Основные переменные^),, влияющие на показания НГК, и иерархия их
по важности выбраны в соответствии с дифференциацией показаний НГК на
интервале изменения этих параметров согласно известным геофизическим зави-
симостям в виде:
/л —> dc -> Сс -> Спл -•> Лрл Эпр—►lit Cut*
Отклонение прибора Эпр отсчитывается от внутренней , границы глинистой
корки или от стенки скважины и учитывается путем эквивалентного увеличения
толшины глинистой корки hrjl:
6 ГЛ \л = ^ГЛ + ^ПР !
где 6=1,2 и 1,8 соответственно для ДРСТ-1 и 3.
Переменная Эпр фактически не увеличивает размерности ТЭП, так как
вместе с 6ГЛ входит в один обобщенный параметр Л*гл.
Построение ТЭП НГК проведено в обоих вариантах — аналитическом и
численном, или машинном [23, 24].
II.	В качестве исходной системы теоретических палеток FTeop(т|со,) были
приняты три группы данных: а) рассчитанные по РУМ-3 зависимости показа-
ний НГК (в усл,. ед.) /нгк от т, dc, Сс, Спл из Альбома расчетных палеток
ВНИИЯГГ; б) рассчитанные методом Монте-Карло зависимости /н гк от lit
(Ф. X. Еникеева, Ц. К). Журавлев, Ю. А. Гулин [43]); в) выполненное нами тео-
ретическое обобщение эмпирических данных НВ НИИГГ о зависимостях
нгк от ^гл и Эпр [24, 39].
III.	Аппроксимация 8-мерной таблично заданной функции /нг к =
^Jic.op(m/dc, Сс, Спл, 6ГЛ, ЭПР, lit, Cut) в аналитическом варианте ТЭП была
выполнена для разных групп переменных различным образом. Для четырех пере-
5 Зак. 2007	1 29
менных: т, Сс, Спл, ^*гл — была использована методика приближения квази-
одномерными функциями;
•^теор ” теор (т 1 Сс» ^пл» ^Гл) =
= ^0 (™) (Сс I т) W2 (Спл I тСс) W3 (/ir\ |	, Спл).	(119)
Квазиодномерные функции Wj получены в виде
№0 (т) = aQ + (b0 + go"*)”1»
W. (т)=а+ [b.+ jg. + М) Cc]-i,
w2 (т) = [1 - /Спл - *А) (™ - (в, - ^с))Г1,
Г	, •	П-1
(120)
ЛГЛ + k3 — гзт + Сс (ssms — t3m —13)
где ait ... — коэффициенты.
Влияние литологических переменных lit и Cut учитывалось путем введения
соответствующего сдвига по водородосодержанию	= m +	на вели-
чину
Amllt = U74(lit|m, Cht) = fa4 щ + ---------------)cHt. (120')
\	/Л + nt /
Зависимость от диаметра скважины
ленной в ряде работ гиперболической
dc~ 1504-250 мм. Эту область нетрудно
аппроксимации /нгк (*М-
Окончательно получаем следующее
теоретических палеток НГК:
dc введем в /Теор, исходя из установ-
зависимости /цгк от в области
расширить, несколько усложнив форму
8-мерное аналитическое представление
^теорЛт1 Сс» Спл, ^гл» ^пр» Сщ) —
=	1 + Grap 2 “	1) № ~ da i)/(dc , - d0 i). •	(121)
ГДе /теор i = /теор (^1111 Сс, Спл, л) | dq » (^с 1 = 190 ММJ С^с2 = 242 ММ) —
7-мерные аппроксимации (119).
Численные значения теоретического вектора коэффициентов аппроксимации
Ртеор={йь bj, gj, kj, Г], Sj, tj} мы пока не приводим.
—►	—►
IV.	Разбиваем множество коэффициентов Ртеор на два множества Ртеор —
—►	—►
=Рэ11Р*теор, где рэ={рза,} — основные коэффициенты, определяющие главный
—►	->•
(качественный) характер поведения функций ITj(/n| Wi |рТеор); Р*теор — осталь-
ные коэффициенты, отвечающие за более тонкие особенности поведения Wj.
Разумеется, граница между обоими подмножествами довольно условна. В каче-
стве основных коэффициентов {рэа} выбирается п=15 коэффициентов: clq, bQ,
go, gi, k2, g2, b2 и др. После этого объявляем выбранные {рэа} неизвестными
и их численные значения находим из условий равенства теоретических /ТеоР и
экспериментальных /э значений показаний НГК в п = 15 точках /(-пространства
Qa э, в которых имеются надежные экспериментальные данные:
Леор(йаэ | {/’эа}; ^теор) =	(&а э); а = 0, п — 1,
причем значения /э берем из Альбома расчетных палеток ВНИИЯГГ. Эту систе-
му уравнений решаем относительно /э способом, описанным в [24?. Найденные
коэффициенты вместе с Р*теор, для которых оставлены численные значения,
полученные на этапе III, приведены в табл. 9.
130
Таблица 9
		Прибор ДРСТ-1		Прибор ДРСТ-3	
	Коэффи- циенты	Jc=l 90 мм	dc=243 мм	<Zc==190 мм	\ ^с=243 мм
	5о	0,13 0,18 0,0194	0,18 0,244 0,0215	—0,3 0,15 0,014	—0,145 0,2 0,0164
	01	0,73 3,7 0,013 1,19-10—3	0,65 2,86 6,38-10—3 0,476-10—3	0,73 3,7 0,013 10“3	0,65 2,86 7-10—3 0,6-Ю-3
	ь2 f2- «2	0,5-10-3 0,256-Ю-3 3 0,15	0,5-10—3 0,256-10-» 3 0,15	0,65.10—3 0,4-10—® 3 0,1	0,65-10—3 0,4-10-» 3 0,1
W's	*•* «*». со -ч	о а w W W W « и W W	1 1 0,024 27,67 0,67 0,53-10-3 0,81-10-2 0,036	1 0,89 0,024 27,67 0,67 0,53-10“3 0,81-10-2 0,036	1 0,9 0,024 27,67 0,67 0 0 0	1 0,8 0,024 27 0,67 0 0 0
^4	a4llt 64I it 54111	2,9; 3,06; 13,6;	0,3 —54,4 ; 22,5	2,9: 9; - 60;	0,3 -16,5 —60
Примечание. Для W4-первые цифры соответствуют песчанику, вторые — доломиту.
Функция восьми параметров /Тэ=«7теор(^|^с, Сс, Спл, йгл, Эцр,
lit, Cut|Рэ, Р*теор), вычисляемая по формулам (119) —(121) с ко-
эффициентами из табл. 9, и представляет собой аналитические
ТЭП НГК для приборов ДРСТ-1 и ДРСТ-3 в необсаженных
скважинах.
Апробация полученных ТЭП проводилась путем сопоставления
с эмпирическими палетками НГК [30] в десятках точек К-прост-
ранства, не использованных при построении ТЭП. Из нее следует,
что в подавляющем большинстве случаев расхождение Д/п< f
<14-2%, т. е. точность ТЭП НГК удовлетворительная (подроб-
нее см. в [24])
1 Опробование ТЭП НГК при обработке скважинных материалов было вы-
полнено с применением методики прямой (беспоправочной) интерпретации. Кри-
терием служили значения пористости, определенные по керну или стандартным
ручным способом.
5*	131
Аналитические семейства ТЭП, аналогичные по построению
(119), разработаны также для ИНК с регистрацией декремента
затухания %, для кислородного каротажа (КК) на битумы и
нефть, для ГК нефтяных скважин (на основе данных В. В. Ларио-
нова) [24].
Численные или машинные, ТЭП для определения т разрабо-
таны для одно- и многозондовых методов НК. Для ННКнт, ННКт
и НГК они имеют приближенный (предварительный) характер,
так как исходная экспериментальная информация не корректиро-
валась. Для метода МНК обсаженных и необсаженных скважин
с приборами К-7 и МНК-2 разработаны окончательные (данные
опыта были скорректированы) системы ТЭП размерности п=5
(М. И. Калашникова, Т. А. Шапошникова).
Подытоживая опыт разработки, опробования и первого при-
менения ТЭПов, важно отметить следующие принципиальные
моменты.
Системы ТЭП для отдельных методов РК позволяют утилизи-
ровать все накопленные данные расчетов и опытов, не давая
«пропасть» ни одной надежной или ценной точке. При этом роль
физического эксперимента в методе ТЭП иногда может играть
математическое моделирование Монте-Карло.
Каждые ТЭП синтезируют в себе вид функциональных зави-
симостей, их полноту (регулярность), многомерность и фактиче-
скую непрерывность, даваемые теорией, и точность учета особен-
ностей условий измерения, в частности, конкретного типа аппара-
туры, даваемую модельным экспериментом.
Метод ТЭП совершенствует принципиальную схему интерпре-
тации данных РК, делая ее прямой (беспоправочной) и многомер-
ной1. При использовании ТЭП сначала по известным или вероят-
ным условиям измерения «г многомерная функция /Тэ((Оо|ог)'
фиксируется как обычная одномерная палетка 7 (соо) =7тэ(соо| coj,
которая затем обращается относительно (Оо. Стандартные алго-
ритмы численного решения уравнения /тэ((оо|сог) = /э позволяют
находить ©о за время, значительно меньшее 1 с, что допускает
применение ТЭП в автоматизированных системах обработки и
интерпретации данных ГИС. При этом оба варианта ТЭП удобнее
для использования в ЭВМ, чем традиционные графические
палетки.
Накопление фонда ТЭП обеспечивает значительное увеличение
информационной емкости существующего, фонда палеток.
Математический аппарат численных ТЭП позволил на базе
теории планирования эксперимента (оптимальных планов) строго
поставить задачу оптимизации системы «эксперимент + теория РК»
и приступить к ее решению с целью указать, какой разумной точ-
1 Традиционная методика интерпретации основана на введении в показания
многочисленных одномерных поправок. Оценка последних для реальных условий
измерений зачастую неточна или отсутствует, а также не отражает их много-
мерный характер, что нередко приводит к невысокой достоверности результатов.
132
ности и быстродействия должен достичь вычислительный аппарат
теории РК и каковы необходимые объемы, расположение и точ-
ность экспериментальных данных (М. И. Калашникова, А. Л. По-
ляченко, Т. А. Шапошникова).
5.3.	Определение нейтронопоглощающих параметров пласта
Для решения обратной задачи определения истинных ядерных
(переносных) параметров пласта в [24] был разработан метод
квазиодномерных функционалов (КОФ). В дальнейшем он был
использован для построения алгоритмов определения нейтронных
параметров пласта So(t), D, аас [24, 30, 35, 38]. В настоящем раз-
деле кратко опишем метод КОФ в общей форме и приведем
результаты его применения для решения обратной задачи опреде-
ления макроскопического сечения захвата тепловых нейтронов
в пласте 2ПЛ (или среднего времени жизни нейтронов в пласте
Тпл), а в 5.4 — для определения £>Пл и аПл-
Метод квазиодномерных функционалов (КОФ). Пусть система
пласт—скважина—прибор описывается в рамках точной расчет-
ной модели РК совокупностью i0 физических и геометрических
параметров <of, а So—искомый ядериый параметр пласта, входя-
щий как коэффициент в уравнение краевой задачи данного ме-
тода РК. Нахождение So методом КОФ заключается в сведении
данной сложной коэффициентной обратной задачи к последова-
тельности более простых задач и их решению.
I.	Выбирается минимальная физико-математическая модель
данного метода РК (см. раздел 1.4)
АГЦ<3; tfnjI=l; АГр<2; ЛГгр<2,	(122)
упрощенная по (ог-, но точная по 20. Параметры минимальной мо-
дели {ц)г*}, 20 и их число t0* должны обеспечивать такое упроще-
ние исходной постановки, которое удовлетворяло бы двум
(вообще говоря, противоречивым) требованиям: а) сохранить пра-
вильный качественный характер зависимости 7(So), для чего to*
должно быть не слишком мало; б) сделать модель аналитически
разрешимой, для чего t0* должно быть как можно меньше. Приме-
ром хорошей минимальной модели, содержательной для большин-
ства методов РК в однородном пласте, является двухслойная
бесконечная цилиндрическая система с осевой симметрией поля и
с одним-двумя простейшими уравнениями переноса типа диффу-
зионного или однократного рассеяния; для нее to* = 7-4-10<C*.
В случае скважины, пересекающей слоисто-неоднородный пласт,
удовлетворительной минимальной моделью часто служит простей-
шее описание уравнений РК в том же пласте без скважины.
II.	В рамках выбранной минимальной модели аналитически
решается прямая задача РК. Решение 7*(£|20|(0г*) находится
методами интегральных преобразований Ханкеля, Фурье и Лап-
133
ласа и обычно выражается одно- или двукратным интегралом
[здесь g= (г, /, Е)].
III.	Найденные распределения частиц 7* в определенных
областях фазового пространства задачи, где чувствительность
показаний к определяемому параметру |d7*/dSo| максимальна
(как, правило, на временной или пространственной асимптоти-
ках), аппроксимируются явным и простым аналитическим выра-
жением 7*~7* (g|So|co<*) • Последнее обращается относитель-
но 20. Выбор закона обращения фиксирует квазиодномерный
функционал [7(g)], который определяет значение коэффициента
So с точностью до многомерной аддитивной поправки:
г2[Т(^=20+д;а 1201 <»’);	(123)
|Дг|«20, |Дх1/^[Л« 1.	(124)
т. е, действует как приближенный проекционный оператор.
IV.	Возвращаемся к расчетной (исходной) физико-математи-
ческой модели и находим численными методами решение прямой
—>
задачи /(||Sq|w). Затем проверяем наг множестве, этих решений
допустимость ква^одномерногр йдэедставледия функционала,, т. е;
условие
| Fx[J]/S0-l | <1,	. (125)
эквивалентное (124). Если оно выполняется, то, используя числен-
ные решения ПЗ и найденный вид Fs, вычисляем полное семей-
ство точных поправочных функций As по формуле
As(g | So | ш) = Fz[J(l | So | ®o)J — So-	(126)
V.	Коэффициент So находится как решение функционального
уравнения, выражающего условие равенства теоретических и из-
меренных значений функционала:
2о.+ Ах (| | 20 I ®) =	(&)].	(127)
Решение, уравнения (127) при условии (125) находится мето-
дом последовательных приближений. Ограничиваясь двумя итера-
циями, что, как показала практика применения метода КОФ
[24, 35, 38], обычно бывает достаточно, получаем окончательный
алгоритм определения So:
2о ~ 1^м1 - Дх G) F [-UJ I ®).	(128)
Таким образом, метод КОФ сводится к применению найден-
ных квазиодномерных функционалов Fx в качестве алгоритмов
обработки данных измерений РК и внесению в экспериментальные
значения функционала априори рассчитанных теоретических по-
правочных функций Ах-
134
Обратная задача определения нескольких коэффициентов {So, ,} решается
сначала для каждого So, г- и затем сводится к системе функциональных уравне-
ний типа (127). Она линеаризуется, и решение находится стандартными мето-
дами линейной алгебры, если выполняется условие	****
^-«1
Г:,
дАд j
^0./
«1
)
Обращение /* относительно So на этапе III обычно может быть выполнено
различными способами, поэтому оно неоднозначнс фиксирует вид квазиодномер-
ного функционала F^. Например, для часто встречающейся экспоненциальной
аппроксимации /(£|So) ~ Дехр(—aS0Sj), где 4, a = const, предложено и методи-
чески реализовано несколько функционалов:
^[7(|)] = 20 = --4- ^-V-— inJV — ЛЬ)	V
aJ	a dg	a I J	J
^2 Bl
In [ J (L)/7 (H2)]	1 d (\
	--V-— -^ln '(£)£ V
a Ц )
a
При выборе вида F2[Z] прежде всего необходимо учитывать
величину полной погрешности определения 2о, а также устойчи-
вость процедуры обработки данных измерений, предусматривае-
мой видом Fz, величину |Аг I, возможность и удобство аппара-
турной реализации оператора Fz [/(£)].
Сделаем два замечания. Во-первых, схема метода КОФ пока- *
зывает, что для решения ОЗ необходимо развивать и численные,
и аналитические методы решения прямых задач РК. Во-вторых,
метод КОФ может — в силу уравнения (127)—рассматриваться
как вариант метода перебора, в котором роль палеток играют
функции Дх«
Решение обратной задачи ИНК. Рассмотрим сначала решение
ОЗ для однозондовой серийной аппаратуры ИНК в случае мощ-
ных пластов. Оно заключается в нахождении нейтронопоглощаю-
щего параметра пласта 2аПл по скоростям счета /(^), измерен-
ным на нескольких временах задержки tj при известных (с неко-
торой точностью) геолого-технических условиях замера (сеч*)*
Решение данной ОЗ найдено методом КОФ, причем построено Не-
сколько алгоритмов решения данной ОЗ, отличающихся такими
характеристиками, как точность, сложность и область примени-
мости. Опишем их кратко.
Способ учета функции влияния скважины
[24, 38]. Он основан на теоретическом учете функции влияния
скважины (см. гл. 4) в зависимости от наиболее существенных
для ИНК параметров К-пространства. Алгоритм определения
2д пл следующий.
1. По правой ветви кривой затухания J(/) методом наи-
135
меньших квадратов вычисляется асимптотический декремент
затухания
Лас = Тмнк [- In J (6)],Л> /ав,	(129)
где ТмнкЩВг)]— оператор вычисления углового наклона экспери-
ментальной линейной функции методом наименьших квадра-
тов, равный
Ч'мнк kJ =

где Pi — статические веса.
2. По известным или измеренным параметрам {dc, с1кол, тип
прибора, Ср, Сц, М и Хас вычисляется три коэффициента
{t/v} = {t/ac, Со, Cs), определенные на /(-пространстве:
Cv = Ovi + Ov2»h 4- Оуз [1 + Оу4 (d0 — 214)] (1 + ву6т]ц) X
X (1 +aV6T)p)exp(— OvzTlp); v = ac;0;s;	(130)
Чц = 2a ц — ^ac + 0,5; T|p = So p — Лас + 0,5,
где Sap, Saц, Лас, ‘Иц, Ир, Сас, С$ в дс-de — в мм; /^п и Сц до-
статочно знать весьма грубо (в трех-четырех градациях). Подроб-
ные матрицы коэффициентов avj и связанных с ними Uv рассчи-
таны В. Г. Цейтлиным. Для условий измерения, характерных для
нефтегазовых месторождений Западной Сибири (&п=204-30 %,
dc= 1904-214 мм, </кол=14б и 168 мм, приборы ИГН-бм), значения
aVj приведены в табл. 10.
Таблица 10
ас ^кол	V	av,			°V4		“V.	“V,
46 мм	ас	1,8-10—3	-0,015	2,5.10—3	0,027	0	32,2	62,5
	О	0,36	0	0,54	0,02	6,75	108	52
	S	0	0	0,042	0,03	0	20	12,5
68 мм	ас	5-10—3	0	IO-3	0,07	0	0	22,2
	О	0,23	1,6	0,3	0,94	0,12	52	52
	S	0,031	0,076	0,015	0,086	0	35,3	30
46 мм	ас	1,8-10’	—0,014	8.10-*	0,07	0	0	26,5
	О	0,21	1	0,175	0,036	0	33	50
	S	0,034	0	7,2-10—3	0,086	0	24,4	37,7
3. Для каждой использованной задержки рассчитывается
функция влияния скважин
S (tt) = Uo ехр [- (С. - С/ас) (/, -/*)],	(131)
где i=l, /; /* = 300 мкс; tj — в мкс.
136
4. Искомая величина 2апл вычисляется по формуле
у ____W, „ Г In ( ехР (^асО)	\1	/1Ч9\
пл —	ТМНК — 1П ( ----1 . с /4 v-) •	(132)
L \	14-0	(ti)	J J
суммирование в операторе хРмнк[/:(^)] происходит по всем кана-
лам ti.
Алгоритм 1 1—4 осуществим лишь с использованием ЭВМ,
пригоден во всем рабочем диапазоне времен 0,54-0,6 мс, обес-
печивает высокую точность определения 2Опл порядка 0,5—2 %
при отсутствии других источников погрешностей. Он частично
реализован в комплексе программ обработки ИНК.
По существу подобный же алгоритм учета функции влияния
скважины реализован и для обработки данных ИНК по Татарии
(Д. А? Шапиро! и др.), но с тем отличием, что в нем S(f) опреде-
ляется экспериментально как набор характеристик Uo, Uac, tAC
левой ветви кривой затухания / (0.
Способ асимптотической поправки [23, 38].
Является частным случаем алгоритма (129) — (130), когда функ-
цией влияния скважины можно пренебречь с высокой точностью.
Его алгоритм состоит из следующих шагов.
1.	Вычисляется Аао по формуле (129).
2.	По известным da, dKOn, 20Ц, р из выражения (130) для v = ac и из
табл. 10 находится поправка {7ас, если 1 мс. Если /{^1,3 мс, выражение
(130) упрощается, и для ИННК с ошибкой около 5 % имеем
UAC «0,01 [1—0,012а 4-(0,18 —0,01z) ^(dc—243)],	(133)
где z — в см, dc — в. мМ, Uac — в дс-1.
3.	Параметр пласта
2апл = ^ас-^ас	(134)
Способ пригоден для достаточно больших мс и обеспечи-
вает точность около 2—5%, но зато легко реализуется вручную.
Подробные таблицы поправок (7ас приведены в [38].
Способ интегрального счета [24]. В нем наряду
с дифференциальным счетом в узком окне шириной Д^д^Тпл
измеряется интегральный счет 7И в бесконечном или очень широ-
ком окне Д^ (34-4)Тпл.
Алгоритм состоит из двух шагов.
1. По способу асимптотической поправки вычисляются Хас и t/ac-
2. Нейтронопоглощающий параметр пласта
пл —
— . In (1	»^д/^и) ^ас> Д^д ~ Тпл*,
“	----^ас >	Д^д тпл •
Д/д /и
(135)
1 В работах [35, 38} алгоритм 1—4 не вполне удачно назван «способом не-
линейной поправочной функций».
137
Алгоритм почти столь же простой, как (133) — (134), но более
точный.
Способ двухзондового ИНК [24, 35]. В нем изме-
ряется затухание частиц /Д/)’ и Л(0 на двух расстояниях от ис-
точника 2!<Z2.
Алгоритм определения 2а Пл следующий.
1. По методике» приведенной в разделе 5.4, строится зависимость квадрата
полуширины распределения частиц по z от времени о2(/:), из которой опреде-
ляется коэффициент диффузии тепловых нейтронов в пласте £>пл.
2. Используя пространственно-временное распределение /(/, г) на асимпто-
тике во времени, находим при ^>^ас
20 пл = YMHK [а (/,) ехр (4/4ст«/^) О (/,) /Dmtt +	],	(136)
где k=l или 2, Aj_=50 см2 [35].
Принципиальным достоинством такого подхода является,
во-первых, возможность определения одновременно двух нейтрон-
ных параметров 2аПл и DnJ1, во-вторых, не требуется априорной
информации о других параметрах /(-пространства. Однако он тре-
бует повышенных мощности источника (109 нейтр./с) и стабиль-
ности датчиков.
V. Способ расчетных палеток [24, 38]. Состоит в ис-
пользовании при ручной интерпретации Альбома палеточных за-
висимостей ИНК-Х, содержащего графики Х(2аПл) для методов
ИННК и ИНГК в необсаженных и обсаженных скважинах для
разных Ср, Сц, dc, йкол и приборов ИГН-4 и ИГН-бм. При машин-
ной интерпретации целесообразно применять ТЭП ИНК.
Сравнение точности описанных алгоритмов определения 2аПл
показало, что способ учета функции влияния скважины применим
в более широком диапазоне времени (на .300—400 мкс), чем
остальные алгоритмы, однако начиная с времени 1,2 мс точ-
ности всех методик близки и составляют 1—2%. На малых t
основной вклад в ошибку б2аЛл вносят неконтролируемые коле-
бания dc и 2ашт. Алгоритм становится устойчивым к помехам Дсог-
при />1 мс для ИННК и /^0,7 мс для ИНГК. Пористость пласта
достаточно знать очень грубо: ошибка в kn на ±10% приводит
к погрешности |б2аПл|<2%. При одинаковых условиях и при
низком у-фоне точность определения 2апл по ИНГК в 1,5—3 раза
выше, чем по ИННК.
Опробование алгоритма (129) — (132) решения ОЗ ИНК произ-
ведено в работах [24, 38] путем обработки по нему эксперимен-
тальных кривых затухания J(t), полученных на моделях пластов
Татнефтегеофизики, ТатНИПИ, НВНИИГГ и ВНИИЯГГ — всего
31 комбинация сред. Принятые значения 2аПл моделей пластов
были определены независимым образом (химический анализ,
объемный метод, специальные измерения с «зачернением» сква-
жины, со стационарным источником и т. д.) и имели ошибку, как
правило, не меньше 5% (±204-40 мкс в тПл). Расхождения най-
138
денных и принятых 2аШ1 составили 1—3 % в восемнадцати слу-
чаях, 3—6 % —в одиннадцати, 8—10 % —в двух; все в пределах
вероятных- погрешностей опытов (подробнее см. [38]).
5.4.	Определение нейтронорассеивающих параметров пласта
Процессы рассеяния нейтронов на ядрах и у-квантов на атомах
ответственны прежде всего за формирование пространственных
распределений этих частиц в среде. Отсюда следует, что информа-
цию' о нейтроно- или гаммарассеивающих свойствах пластов
могут дать те методы РК, в которых изучаются пространственные
характеристики поля частиц, например МНК, двухзондовые ИНК
и ГГК. Рассмотрим алгоритмы определения двух нейтронорассеи-
вающих параметров: коэффициента диффузии тепловых нейтронов
в пласте /)пл по данным двухзондового ИННК и асимптотического
декремента пространственного затухания замедлившихся нейтро-
нов в пласте апл по МНК. Они зависят прежде всего от водородо-
содержания пласта т и гораздо слабее от других физических
свойств — плотности, состава, насыщения. При этом /)-1Пл линей-
но растет с т во всем диапазоне т от 0 до 50 % (глины). Данные
ОЗ принадлежат классу коэффициентных обратных задач и реша-
ются методом квазиодномерных функционалов (КОФ).
Алгоритм определения /)Пл- Следуя методике КОФ,
'записываем его в виде
Dnn = FD[J(t, z)]-Ad(K).	(137)
Оператор FD[J] находим из асимптотических распределений
частиц <р_ас(^ 2) (см. гл. 4) для случая «слабого поглощения»
нейтронов в пласте тПл>тс:
FD[J(th	(138)
[J(tt, z^J + Da„t + A„.	(139)
Поправочная функция AD(K) над К-пространством рассчитана В. Г. Цейтли-
ным по РУМ-1. Оказалось, что AD существенно зависит от zlt z2, t и /и, а ос-
тальными переменными можно в первом приближении (с ошибкой <3%) прене-
бречь. Из примеров семейств зависимостей AD(zb z2, t, tn) (рис. 29, а) следует,
что при мс, Zi^30 см, z2^60 см функция Ап на базе А^ —0,7 мс почти
постоянна и |Ап|/£пл<Ю—15 %. Это, во-первых, подтверждает справедли-
вость квазиодномерного представления (137), а во-вторых, позволяет выразить
Ad простой формулой:
До = 25,2 — 0,25?! — 0,455z2 + 0,135fD[J„8M].	(140)
Оценка полной погрешности определения Dnit с помощью алго-
ритмов (137) — (140) показывает, что если статистическая и аппа-
ратурная погрешности не превышают в сумме 10%, то 6ОПл <
<5ч-10 %. Эти оценки подтверждены экспериментально
(А. Б. Спасский), что служит апробацией алгоритма определе-
ния £>пл-
139
Рис. 29. Поправочные функции и функционалы, входящие в решение обратных
задач определения нейтронорассеивающих параметров пласта.
а — теоретическая, поправочная функция для определения коэффициента диффузии в пла-
сте по данным двухзондового ИННК, обсаженная скважина диаметром 250 мм. Кривые /:
т-20 %, Ср=0, 2ПЛ—300 дм-1; кривые II: / — 8%, 2 — Епл=600 дс-1, 3 —Ср=200 г/л;
шифр кривых — пара зондов, см. б — асимптотический декремент пространственного зату-
хания замедляющихся нейтронов от Ро—Be-источника в однородной бесконечной среде
как функция содержания водорода m; 1 — кварцевый песчаник, 2 — известняк; в — теоре-
тическая поправочная функция Аа для определения по данным МНК как функция
длины зонда zi, шифр кривых — пг' в <*/», г — зависимость Аа (т), шифр кривых — d в мм.
Расчет по программе РУМ
Сам способ определения Dnn реализован в аппаратуре несколь-
ких типов: НГС-1, СЯГА, «Геракл».
Алгоритм определения апл по данным МНК.
Согласно методу КОФ, он имеет вид
Oua-FaTOJ-MK).	(141)
Оператор Fa находим из асимптотических стационарных рас-
пределений фт (г) (см. гл. 4) для случая «слабого замедления»
нейтронов в пласте Lsn3I>L„c:
Fa [J (z)] s а =-!-In Г г^т(^-1, z* > гас. (142)
Z2 — Zi	L 22/т (Zg) J
140
Зависимости асимптотического значения параметра а = аас
от т и z были получены путем, расчета полей ф(<»т (z) и их локаль-
ных декрементов a(0)(z) от точечного Ро—Be-источника в однород-
ных бесконечных водородсодержащих замедлителях вплоть до
расстояний около 300 см при той же модели переноса, что и в
скважинной геометрии. По-видимому, аас следует определять как
предел aac= lim a(0)(z). Однако эксперименты в области физики
2-»-оо
защиты реакторов и ядерной геофизики, а также наши расчеты
показывают, что декремент аас при небольших т продолжает за-
висеть от z по крайней мере до г« 150-4-200 см. Однако на таких
расстояниях расчет a(0)(z) неточен, а получить зависимость аас(т)
методами физического или математического моделирования ис-
ключительно трудно из-за больших статистических погрешностей
при больших z. Поэтому мы приняли aac = a(0)(z= 160 см), предпо-
лагая, что зависимости а<°>(160) и а(0)(оо) от водородосодержания
должны быть достаточно близки.
Результаты численных расчетов а(0), а, аас позволяют сделать
следующие выводы:
а)	для всех скважин и пористостей пластов a(z)«zac при
z>zac. Это означает, что на асимптотике по z измеряемая вели-
чина не зависит от свойств скважины и практически совпадает
с нейтронным параметром пласта аас- Зависимости аас(т) для
песчаников и известняков, рассчитанные описанным способом,
приведены на рис. 29, б;
б)	граничное значение zac резко уменьшается (т. е. асимптоти-
ческая область z>zac расширяется) с уменьшением de и рос-
том т. При этом величина zac меняется от 50 приблизительно до
200 см в зависимости от условий измерения;
в)	декременты a(z) с уменьшением z растут: a(z)—<-ac>aac,*
что подтверждает вывод аналитической теории МНК [24] (см.
раздел 4.2) о наличии двух участков кривой затухания поля
Фт[2).
Скважинная ветвь кривой Фт(г) (помехи) становится,
существенной в области z<50-i-60 см при т> 15 % и в области
z<60-?80 см при т< 15 %;
г)	зависимости zac(dc) имеют минимум в диапазоне диамет-
ров скважин dc«d*c= 150-4-190 мм. При dc>d*c граница асимпто-
тики zac отодвигается в связи с возрастанием искажающего влия-
ния скважины. С уменьшением диаметра скважины в области
dc<d*c распределение Фт(г) приближается • к распределению в
однородной среде ф(°)т(г), а последнее в средах с малыми и сред-
ними т приобретает асимптотическую форму только при очень
больших z>zac« 100-4-200 см. Уменьшение zac по сравнению
с г<°>ас особенно значительно в случае скважин с dc~200 мм и
пластов с /п<10 %- и достигает приблизительно 100 см.
В итоге получаем, что при МНК наличие скважины с повышен-
ной концентрацией ядер водорода оказывается даже полезным
в том смысле, что оно эффективно сжимает пространственные
141
масштабы и существенно уменьшает информативные значения
длин зондов.
Отметим, что в экспериментах затухание нейтронного потока
при больших z часто аппроксимируется простой экспонентой
Фас(г) «ехр(—ia*z). Связь показателей а* и а имеет вид
а* = а + [ 1 /(г2 — zj] In (z^) - а + l/z2, AzT = Az2 < z2- (143>
В реальных системах скважина—пласт распределение Фт(г)
при 60 см достаточно точно описывается формулой Фт(г)~
ехр (—iaz), т. е. декремент а практически не зависит от z и
может считаться нейтронной константой пласта. Декремент а*
заметно зависит от z. Поэтому физически и теоретически исполь-
зование а предпочтительнее, чем а*. В случае применения одного-
прибора МНК безразлично, какой из величин а или а* пользо-
ваться, так как они однозначно связаны друг с другом. При ис-
пользовании же и тем более сопоставлении данных различных
приборов МНК необходимо оперировать с декрементом а.
Теоретическая поправочная функция Да в (141) приведена а
виде графиков на рис. 29, в и г в зависимости от наиболее сущест-
венных переменных zit т, dc. Способ определения а по измере-
ниям МНК, дополненный нормировкой показаний МНК непосред-
ственно в скважине (предложена Я. Н. Басиным и О. Р. Орехо-
вым), реализован в аппаратуре МНК типа К-7 и МНК-2.
5.5.	Гомогенизация тонкослоистого пласта
Введем определения типов неоднородностей в соответствии с по-
нятиями о видах «геологических неоднородностей продуктивных
пластов» в трактовке Л. Ф. Дементьева. Неоднородностью
будем называть только макронеоднородность, т. е. достаточно
протяженное и контрастное по величине нарушение нейтронных
или у-переносных параметров среды, приводящее к фиксируемому
изменению (аномалии) измеряемой величины. Соответственно,
однородйая среда не содержит макронеоднородностей.
Г етерогенной системой назовем в среднем однородную сре-
ду с равномерно распределенными по всему объему микронеодно-
родностями, т, е. нарушениями свойств в областях с линейными
размерами порядка или много меньше длины свободного пробега
частицы (поры, трещины, каверны, вкрапления, тонкие прослои
ит. д.). Гомогенную систему можно определить как среду,
в каждой точке которой в любом сколь угодно малом объеме
химический состав и термодинамические условия постоянны.
Таким образом, однородная среда может быть гетерогенной или
гомогенной системой. В первом случае гетерогенная система явля-
ется квазиоднородной средой.
Постановка и общее решение 03 гомогенизации. Постановку
и цели обратной задачи гомогейизации в скважинной ядерной гео-
физике сначала сформулируем в общем виде [24]. Пусть исследуе-
мая неоднородная система пласт—скважина—прибор состоит из^
142
^ = ^пл + пс + ^пр= Sna зон, т. е. гомогенных сред с резкими тра-
са)
ницами раздела; (o/a) и па— ядерные (или физические) пара-
метры и число зон в a-подсистеме, т. е. пласте, скважине или при-
боре; {/га} задаются моделью геометрии (см. раздел 1.3). Обрат-
ная задача гомогенизации заключается в нахождении правила
замены некоторой a-подсистемы эквивалентной гомогенной средой
(т. е. ла->1), сохраняющей с заданной точностью е значения изме-
ряемого функционала Ф(п)[/(£)]. Математически задача сводится
к решению функционального уравнения
Ф(п) (ш!а)) = ф(л-п<х+0 (4«))	(144)
относительно эффективного физического или ядерного параметра
a-гомогенизируемой подсистемы со(а)Гом. В (144) Ф<л> обозначена
величина измеряемого функционала в системе из k зон.
Использование результатов гомогенизации позволяет сущест-
венно упростить, а в ряде случаев даже решить некоторые слож-
ные задачи теории и интерпретации, редуцируя их к последова-
тельности более простых задач. Гомогенизация прибора помогает
правильно ввести его, как возмущающее физическое тело, в тео-
рию. Гомогенизация скважины или системы скважина—прибор
дает возможность значительно упростить и уменьшить число ис-
следуемых вариантов системы при наличии обсадной колонны и
цементного кольца, а также расширить область применимости
аналитической теории РК, развитой для двухзонных цилиндриче-
ских сред. Оказывается также возможным при интерпретации
единообразно оценивать возмущения, вносимые скважинами
одного диаметра, но разных конструкций и заполнений. Особенно
важна гомогенизация тонкослоистого пласта (пачки), позволяю-
щая редуцировать сложную исходную задачу к двум задачам
в более простых системах: а) гетерогенной бесконечной среде
(пласту), с помощью которой решается собственно ОЗ гомогени-
зации пласта, б) системе гомогенный пласт—скважина, в которой
решается окончательная краевая задача. Отметим, что разбиение
задачи на две дает возможность применять для решения каждой
наиболее подходящие и, в принципе, различные вычислительные
методы, а иногда просто является единственным способом реше-
ния. Например, прямая задача НК в слоистом периодически чере-
дующемся пласте, пересекающем скважину, аналитически не
решается из-за невозможности подобрать систему собственных
функций. Однако после указанной редукции она становится ана-
литически разрешимой. Гомогенизация пластов в еще большей
степени, чем гомогенизация скважины, помогает сократить огром-
ное число комбинаций сред, подлежащих рассмотрению. Наконец,
при интерпретации данных РК решение ОЗ гомогенизации гетеро-
генного пласта позволяет оценить величину тех искажений, кото-
рые вносит гетерогенность в значение среднего по объему физи-
ческого параметра пласта со, и исправить решение ОЗ РК, полу-
ченное в предположении гомогенности пласта.
143
Решение уравнения (144) подчиним следующим естественным и физически
очевидным требованиям, которые обеспечивают существование и единствен-
ность решения ОЗ:
—	решение <оГом^а) должно существовать в некоторой конечной области
/(-пространства (т. е. более чем в одной точке), соответствующей реальному'
диапазону изменения свойства гомогенизируемой подсистемы;
—	решение 0Гом(а) должно быть действительной физической константой
a-среды (или набором констант — для нейтронно-анизотропной среды), т. е. не
зависеть, во-первых, от пространственно-временных переменных £ и, во-вторых,,
от физико-геометрических свойств других частей системы;
—	равенство 144 следует понимать как приближенное: ||Ф—ФГом11с<е, где-
допустимая норма уклонения е определяется требованиями к точности функ-
ционала Ф;
—	эффект гетерогенности может приводить лишь к достаточно малым воз-
мущениям свойств среды;
I - ®(а) |« ®(ot) = 2 ®	/ 2 гГ •	<14б>
Здесь со(а) — среднее со (г) по объему а-подсистемы; g/a)— веса, характеризую-
щие размеры i-зоны а-подсистемы;
—	характер функциональной зависимости решения соГОм(а)'ОТ однотипных
параметров всех зон! a-подсистемы должен быть одинаковым,. В противном слу-
чае, во-первых, могло бы формально существовать множество эквивалентных
систем со слишком сильно отличающимися исходными свойствами, а во-вторых,
правило гомогенизации	оказалась бы очень сложным и запутанным.
Решение уравнения (144) находим методом теории возмуще-
ний, используя неравенство (145). Приближенное решение имеет
вид [24]
= й<а> + [Ф<п> (£<«>) - ф(п-п“+1)	. (146)
Погрешность решения — порядка (I—со(а)Гом/®(а))2- Из (14Q)
следует, что построение алгоритма решения ОЗ гомогенизации
включает решения двух прямых задач — для исходной и для час-
тично гомогенизированной систем, а также расчет производной по-
параметрам от решения последней ПЗ. Так как зависимость от
и gia входит в (0(“>гом неявным и сложным образом — через-
решение исходной ПЗ Ф<П)(У), последним шагом должна быть
аналитическая аппроксимация или графическое представление
численных значений отклонения (о(а)ГОм—<o(a)sLa как функции
<0i(tz), giw. Результаты решения некоторых ОЗ гомогенизации по
изложенной схеме приводится ниже.
Заметим, что результат й>(а)гом зависит и от вида функцио-
нала Ф[У]. Отсюда следует, что одна и та же гетерогенная система
может иметь несколько различающихся эффективных параметрон
(|)<а)гом. если соответствующий физический параметр о опреде-
ляется по данным разных методов РК или по разным алгорит-
мам Л-1.
При интерпретации данных РК в гетерогенных пластах, кото-
рые на диаграммах выделяются как однородные, J(H) «const,,
для получения истинного среднего по пласту параметра со<пл> нуж-
144
но из результатов стандартной обработки (Д-1[/1~(о(пл)гом вычесть
априори рассчитанную теоретическую поправку 2ПЛ, т. е.
°^ПЛ [Ф] = 0)гом) <0 ;	/1
(147}
В этом смысле алгоритм гомогенизации представляет собой
частный случай метода квазиодномерных функционалов [сравни
с формулой (128)].
В работах [24, 28, 38] рассмотрены результаты решений 03
гомогенизации всех подсистем реальной системы гетерогенный
пласт—скважина—прибор, следуя описанной выше общей схеме.
Здесь мы ограничимся вопросом гомогенизации пласта.
Гомогенизация пласта с пространственно развитыми, правиль-
но или случайно распределенными локализованными микронеод-
нородностями (типа вкраплений, пор, трещин и т. п.) рассматри-
валась во многих работах [6, 12, 20, 31].
В указанном случае эффект гетерогенности проявляется тем
сильнее, чем меньше ZJa, где It — средняя длина свободного про-
бега частиц, а — средний линейный размер неоднородностей.
Отсюда следует, что данная 03 особенно интересна и нетривиаль-
на для рудной ядерной геофизики, в которой вариации величин It
и а наблюдаются в очень широких пределах и lt/a колеблется при-
близительно от 104 до 10~2.
В нефтегазовой ядерной < геофизике параметр ltfa обычно не
меньше 103—104, поэтому такие среды с высокой точностью можно
считать изначально гомогенными. Прямой расчет [20] влияния тре-
щиноватой или поровой структуры среды на показания НК
в водонасыщенных осадочных породах подтверждает этот вывод.
Общий подход к решению широкого класса подобных ПЗ для
микронеоднородностей с правильным и случайным распределением .
в пространстве и различными типами флуктуирующих сечений
взаимодействия развит А. В. Степановым [31].	*
Вопросы гомогенизации тонкопереслаивающихся сред (пла-
стов) исследованы наиболее подробно как в физике ядерных реак-
торов и защиты от излучений, так и в ядерной геофизике. В обеих
этих областях впервые решения соответствующей прямой задачи
были получены аналитическим методом в одногрупповом диффу-
зионном приближении. Имеются попытки экспериментального
изучения эффекта слоистости пластов при РК (см. [35]). Однако
эмпирический путь непригоден для сколько-нибудь полного реше-
ния этой обширной и технически сложной проблемы. В самые
последние годы для решения ПЗ и 03 гомогенизации тонкослои-
стых пластов (пачек) в теории РК стали использоваться числен-
ные методы [24, 28, 39, 43], которые позволили получать более
систематические и надежные результаты.
Решение 03 гомогенизации для стационарного НК. Оно за-
ключается в нахождении объемного водородосодержания эквива-
145.
лентного гомогенного пласта /игом, т. е. кажущегося параметра
пласта, или его отклонения Хт от среднего по объему т.
В предположении справедливости принципа ^-эквивалентно-
сти [28] зависимость показаний НК J (т) определяется в основном
зависимостью длины замедления нейтронов Ls от т, т. е. в (146)
Ф(’Фгет]= гет и O<"-na+»[/r0M]=£sr0M. Используя для Ls гет дан-
ные [23], а для LST0M расчеты по программе РУМ [39], аппроксими-
руем те и другие выражениями:
L,roM(/n) = a— b In т, 1 < т < 40;	(148)
LireT (от) = LsroM (m) + сй2-5еы- (1 - е’^),	(149)
где Л, Ls — в см; т,	т2 — в %; коэффициенты: с = 4,2-104;
А = 0,166; r = 0,085; a, b для разных литологий и Pu—Be- либо
Ро—Be-источника приведены в табл. 11.
Таблица 11
Порода	а	ь	Ло.ю*
Песчаник	25,5	4,37	0,96
Известняк	23,2	3,6g	1,16
Доломит	20,1	2,87	1,46
Из (149) следует, что длина замедления1, и показания стацио-
нарного НК в слоистом пласте зависят от мощности чередую-
щихся слоев Л, контрастности соседних слоев по водородосодер-
жанию Дги = т2—значения пг в одном из них — или т2,
среднего по объему m=(m1 + m2)/2 и литологии. Подставляя
(148), (149) в (147), находим приближенное решение ОЗ для
стационарного НК [24]:
Шгом =	(m, Am, /z), Л<Л0;	. (150)
= — 42’5 exp (— km) [exp (йД/п/2) — 1],
где —20 см; До — см. табл. И.
Если в качестве измеряемого функционала используется ско-
рость счета, т. е. F[J]=J, то решение ОЗ гомогенизации также
можно найти, воспользовавшись выражениями аналитических
ТЭП НК (см. раздел 5.2). Показания всех однозондовых стацио-
нарных методов НК в случае однородных пластов хорошо описы-
ваются зависимостью
J (т) = Л+В/(С + /п),	(151)
---- »
1 Систематические расчеты всех основных нейтронно-физических характери-
стик тонкослоистых пластов: Sa, Lt, D, Ls> g, Ss для 20 см выполнены ъ ра-
боте О. В. Поликарпочкина и Р. А. Резванова [28]
146
эочии алгоритм
точностью (до
Рис. 30. Отклонение кажущегося (эффективного) и &
истинного среднего водородосодержания пачки в зави- т
симости от мощности слагающих слоев.
Первая цифра у кривых — т, вторая — Дт в %
3
в которой коэффициенты А, В, С определя-
ются модификацией НК и условиями измере-
ний. При этом С~const«= 0,1, если т изме-
ряется в долях. Так как — поправка, то
для ее оценки достаточно принять, что С = 0,1 2
точно. Тогда находим
(т + 0,1) [1 -	(152'
Точные оценки Х^т методом Монте-Карло
получены В. А. Велижаниным.	1
Отклонение кажущегося водородосодер-
жания пласта от среднего ^’т=тгом—т,
является отрицательной, трехпараметриче-
ской резко меняющейся от 0 до 2—3 % , функ-
цией (рис. 30). Если контрастность Ат не q
превышает 20 %, то эффект слоистости
^<1,5—2%..
Поскольку X0)т зависят от искомого т, рг
определения т итерационный и с высокой
долей %)
т = /Пгом —7 Lm | т=тгои •	(153У
Решение ОЗ гомогенизации для импульсного НК. Оно пред-
ставляет собой простой алгоритм для нахождения макроскопиче-
ского сечения захвата тепловых нейтронов в эквивалентном гомо-
генном пласте 2агом:
SeroM = AWT(/)-As(Sa, 0.	(154>
где %гет — декремент затухания потока нейтронов по времени при
ИНК (решение прямой задачи) в исходном гетерогенном пласте;
As —поправочная функция для однородного пласта с сечением
поглощения нейтронов Sa.
Чтобы в явном виде найти решение ОЗ ИНК, перейдем в
(154) к пределу t—>-оо, учитывая, что lim As (Sa, t)=0, откуда
/-о
2агом= lim Хгет(0 = ₽- Величина 0 удовлетворяет трансцендент-
/-►оо
ному уравнению (19), в котором коэффициенты а, выражаются
через искомое 0=2аГом формулой
а, = VSo<-p/2VD;,	(155)
где индексы /=1,2 относятся к чередующимся слоям толщинами
Л1 и /г2, сечениями захвата нейтронов i и Sa2, коэффициентами
диффузии и £>2-
147'
Решая приближенно трансцендентное уравнение (19), находим
решение ОЗ ИНК для слоисто-периодического пласта в виде [24J:
2а гом = 2а - -^L.	+ -±- [Я - /(₽+цД2вр-4л«цД2в],
(156)
/? = лг + 4.6Л,	th"1 (Лх VASjDi/2),
где ц = /^/D2; Д2о = 2e t—2а 2.
При этом эффективное сечение захвата нейтронов 2ОГоМ отли-
чается от среднего 2О= (ЗаЛ+ЕагМ/^+Лг) и может изме-
няться лишь в интервале
2аг< 2агом < min {2а1; 20 2 4- n^D^/hi}.	(157)
При малых толщинах слоев Рг/Д2а~5ч-20 см решение
ОЗ ИНК упрощается:
д> _	Г/it л2а Dt \ /1 I л2а(1-|-а) Dt \
2	4n2D2(i+a)a К +ПГ ъгд1+ —Гг—
2«а I
1 + a J*
где а = й1/й2 — от^шение мощностей, которое предполагается про-
извольным.
При малых и равных толщинах слоев h,x=hz^=h ^54-20 см
имеем
+ - <159)
□4Z/1	\ Io izj /
Таким образом, эффект гетерогенности, т. е. отклонение
2а гом от Sa, всегда отрицателен и по абсолютной величине при-
близительно квадратично возрастает с увеличением мощности
слоев и их контрастности Д2а, а с ростом отношений и
a = меняется более слабо.	__
Сопоставление полученных значений 2агом с соответствующими
' величинами, рассчитанными методом Монте-Карло [28], показало
хорошую точность решения ( 159), что апостериори оправдывает
пригодность диффузионного приближения, использованного для
решения данной задачи.
Зависимостями отклонения кажущегося значения сечения
нейтронов в пласте от среднего, , как функции четырех ком-
бинаций геометрических и нейтронных параметров слоев:
A2a = Sal - Sa2; « = S = Д/D^ (0 = (л/2) У^Ж
можно пользоваться для внесения поправок в измеренные значе-
ния 2агом=^_1[^изм] (рис. 3’1). Эффект |£SJ может достигать
десятков процентов, т. е. обязательно должен учитываться не
только при количественной, но и при качественной интерпретации. 148
148
Рис. 31. Зависимости отклонения кажущегося (эффективного) и истинного сред-
него макросечения поглощения нейтронов в пачке слоев при ИНК:
«а —от контрастности A2=Si—22 при $=0,3, а«1; б —• от отношения мощностей чередую-
щихся слоев а=/и/Ь2 при $=0,3. Д2=2 мс-1; в — от относительной мощности $—А2^«ура
при Д2=2 мс-1, а=1. Шифр кривых — параметр (0=луР2/^>1/2
Поскольку не зависит от Sa, рабочий алгоритм определе-
ния Sa не требует итерационной процедуры. Для него необходимы
данные о толщине прослоев hi, их водородосодержаниях в виде
Di и контрастности ASa. При этом в качестве ASa можно принять
величину ASa = АА,(°)=Х2(0)—Xi<°>, где W” — измеренные декременты
при ИНК в достаточно мощных пластах тех же пород и того же
состава, что и в пачке.
5.6. Восстановление каротажных диаграмм
в слоисто-неоднородных разрезах
Десь процесс извлечения информации о пласте из результатов
ГИС распадается на три этапа: собственно 'обработка, индиви-
дуальная интерпретация отдельных методов и комплексная геоло-
гическая интерпретация. Теория ядерной геофизики исследует
прежде всего второй этап, называемый ниже трансформацией
диаграммы НК.
Постановка обратной задачи. Принципиальную схему обра-
ботки и индивидуальной интерпретации непрерывных диаграмм
(или магнитограмм) рассматриваемого метода НК символически
можно представить в виде графа
(Я) -- Л” (Я)--Д0) (Я)	ш0 (Я).
Здесь	—измеренная каротажная кривая скорости сче-
та в неоднородном разрезе (первичные данные); s = vxRC, v— ско-
рость каротажа, xRc— постоянная интегрирующей цепочки; Н —
глубина, на которой производятся измерения; h — мощность
пласта на этой глубине.
149
На этапе I производится собственно обработка — редакция^
оценка качества, прямая фильтрация диаграммы, а также разбие-
ние ее на каротажные пласты (аномалии) и отнесение последних
к тому или иному типу в зависимости от конфигурации аномалий,
т. е. диагностика [18]. Он является стандартным для всех методов
ГИС и детально рассмотрен в [18] и др. Теорию НК на этом этапе
целесообразно привлекать лишь для установления диагностиче-
ских критериев (см. ниже).
Этапы 11 +III реализуют наиболее глубокий уровень индиви-
дуальной интерпретации НК.
Этап II представляет собой решение обратной задачи восста-
новления показаний, связанных с устранением Искажений детер-
минированного характера, которые вызваны конечной мощностью
пласта h и интегрирующим по глубине действием аппаратуры
(описываемым параметром $), т. е. переход й->оо, s->0. Удовле-
творительное решение ОЗ восстановления	может
быть получено только теоретическими методами.
На этапе III восстановленная ступенчатая функция неискажен-
ных показаний /оо(0) с помощью палеток /oo(0)(wo) или алгоритмов
F [/оо(0)] переводится в ступенчатые функции параметров соо(Я)
или So(^) с теми же границами раздела. Методы решения этой
ОЗ рассмотрены в разделах 5.2—5.5.
Таким образом, теория НК участвует на всех этапах обработки
и интерпретации данных НК. Здесь мы в основном остановимся
на этапе II, который является центральным для слоистр-неодно-
родных пластов.
Попытки экспериментального и теоретического решения задачи восстановле-
ния в ядерной геофизике предпринимались в ряде работ. И. Т. Деваном прибо-
ром НГК (с неописанным зондовым устройством) на модели пласта измерена
форма аномалии на границе двух мощных пластов AJoo(s)(#) (переходная
зона). Нормированные на единицу кривые \Joo(s,(H)\H = h часто используются
в качестве искомых поправочных функций для восстановления аномалий в про-
пластке. Семейства зависимостей Д/Л(,)(//) и А/л<3)(/г) действительно качествен-
но подобны, но количественно различаются и не могут заменить друг друга
(см. например, рис. 34, а).
В работах В. В. Ларионова рассчитаны отношения амплитуд AJh(s)/A/oo(s)
для гамма-каротажа, которые также рекомендуется применять для количествен-
ной интерпретации данных нейтронометрии. Однако их пригодность для этого
сомнительна. При принятом равномерном распределении источников у-излучения
в пласте аномалия A/h(0)(^) при ГК симметрична относительно середины пла-
ста, так как в ГК отсутствует обычное понятие длины зонда, в то время как
в других методах РК аномалия существенно асимметрична (сдвинута вперед).
В работах [17, 18] для решения задачи восстановления предложено перейти
от интегрального уравнения относительно ДД<0>(Я) к дифференциальному урав-
нению относительно Д7л<в)(//). Однако этот подход приводит к задаче числен-
ного дифференцирования экспериментально заданной функции, которая является
некорректно поставленной и на практике приводит к неустойчивым алгоритмам
обработки. В общем случае для устойчивого решения интегрального уравнения
I рода, соответствующего переходу s->0, применим м’етод регуляризации Тихо-
нова [33], но опыт формальной численной обработки диаграмм /(ЯД в каждой,
течке квантования Нг с его помощью показывает, что она оказывается слишком
сложной и времяемкой процедурой для программ оперативной машинной интер-
претации.
150
Кроме того, этим процесс восстановления не кончается, так как остается
переход (//)->/со(0)(Я). Поэтому в [7] предложено сочетание регуляризации
по Тихонову [33] с элементами аналитического подхода, что обеспечивает удов-
летворительную скорость сходимости. Однако этот аппарат развит для линейных
операторных уравнений, в то время как сформулированная выше ОЗ восстанов-
ления диаграмм РК является в целом нелинейной (ОЗ s->0 линейна, а ОЗ
Л->оо нелинейна).
Учитывая сказанное, решим поставленную ОЗ аналитически,
следуя [24] и максимально используя априорную информацию
о решениях соответствующих прямых задач.
Разрез представляем (моделируем) произвольной компози-
цией неоднородностей четырех типов:-! — граница двух мощных
пластов (или просто мощный однородный пласт); II — диффуз-
ная зона, которая характеризуется монотонным и плавным изме-
нением физического параметра с глубиной; III — одиночный пласт
конечной мощности (прослой); IV — тонкослоистый слой (пачка).
Типы I, III, IV характеризуются ступенчатыми границами
раздела. Можно предполагать, что макронеоднородности пород
осадочного комплекса, по крайней мере, в площадных границах,
вырезаемых цилиндром с радиусом порядка радиуса исследова-
ния (глубинности) ядерных методов 70-4-80 см, в основном
исчерпываются этими типами. (Заметим, что для электрометрии
скважин это положение с ростом /?и, вообще говоря, нарушается.)
Решения ОЗ нужно искать для каждого типа I—IV неоднород-
ности. Однако I тиа является частным случаем III при h
^0,74-Зитнс (в м). Тип IV сводится к суперпозиции неоднород-
ностей III типа, если мощности прослоев в пачке /i2-^0,3 м и s = 0.
и к квазиоднороднрй среде при Лг^0,15 м и$>0. Для типа II
показания не восстанавливаем: /^(Н) =JhW(H), Последнее вы-
звано тем, что средние значения показаний	в каждом эле-
ментарном прослое толщиной порядка шага квантования внутри
диффузной зоны испытывают искажающие влияния сред, лежа-
щих ниже и выше его, которые в линейном приближении противо-
положны по знаку и близки по абсолютной величине. Таким обра-
зом, на данной стадии изученности проблемы можно ограничиться
решением ОЗ восстановления неоднородностей типов III (про-
слой) и IV (пачка).
Обратную задачу восстановления для прослоев поставим сле-
дующим образом: по аномалии Д/д^Ц//) каротажной кривой ана-
литически найти три истинных параметра пласта — положение
границы (подошвы) Ягрь мощность h и амплитуду Д/оо(0). Анома-
лия представляет собой табличную функцию с достаточно малым
шагом квантования и характеризуется соответственно тремя
«видимыми» (измеряемыми) параметрами #Грь %,	Д7 =
= тахД/д<8)(//) =Д/Лтах(5)- Будем предполагать, что величины Л,
(Н)
s, Д///8) удовлетворяют условиям: й>20-4-30 см; s=^5-103 м-с/ч;
ДЛ?)>2о(7^)).
Решение поставленной детерминистической обратной за-
дачи найдем путем решения сначала соответствующей прямой
151
задачи (ПЗ), а затем обращения в противоположном порядке
основных оператов решения ПЗ, т. е. по схеме:
М	ДЛО) (Н) -A A4s) (Н) — ^0,(Я) AL Д^> (Н). (160>
Здесь М— принятая физико-математическая модель РК, вклю-
чающая распределение по глубине искомого параметра (оо(Я)г
которое отражает слоистую структуру пласта; Ahi В8 — опера-
торы ПЗ. При этом Ah означает решение собственно ПЗ РК в слу-
чае неоднородного пласта для s = 0. Оператор В8 описывает иска-
жающее влияния RC — интегратора:
н
-	В,\	(//) = — [ехр (—\ ыр (Я')	(161)
S J \	S J
—со
где Bs-1, 4h-1 — соответствующие операторы ОЗ. Рассмотрим' все
четыре этапа, используя понятие характерных точек (XT) (18].
Аналитическое решение ОЗ восстановления.
Этап Ah. Расчет каротажных кривых /ьт(Н) при vxRC=0
был выполнен с помощью программ РУМ-2 для ИННК и РУМ-4
для остальных методов НК в широком диапазоне изменения пласта
Л> 10 см, перепада водородосодержаний между вмещающей
(mLM) и исследуемой (/ПпЛ) средами Д/п=/пвм—/Пдл, в интервале
—50 % «£Д/п<50 % и контрастности нейтронопоглощающих
СВОЙСТВ Д2апл = 2апл—Sa вм В Интервале — 350 ДЕ а пл 350 дс-1,
или — 320^Дтпл^320 мкс.
Введем в рассмотрение два типа характерных точек на кривой
аномалии Д/л<5>(//) (рис. 32 и 33): уровенную точку (У) —точку
отхода диаграммы от показаний во вмещающей среде, имеющую
координаты {//y(s)=0; Д/л0)(Яу(s>) = 0}, и экстремальную точку
(Э) с координатами {//э(в); Д/э(8,(//э (s)) = Д7}, соответствующую
амплитуде аномалии. Значения Яу<«), /7э(5) и ДЛ(5> будем предпо-
лагать известными из измерений; алгоритмы их определения
описаны в [18].
Из численных решений прямых задач РК [20, 21, 24, 43] можно
вывести следующие закономерности поведения координат харак-
терных точек 7/у«», Нэ(0), Д/л<°> (см. рис. 32 и 33):
—	расстояние Л-(0)гр i от точки отхода 7/у(0) по подошвы пласта
Ягр 1 практически не зависит от ft и определяется в основном ме-
тодом РК и контрастностью сред Дио, в первую очередь знаком
До)о; типичное Л(0>гр i~ 104-20 см;
расстояние /1(0>гр2 экстремальной точки Яэ<0) от кровли пласта
//гр 2 возрастает от нуля приблизительно до 10—15 см с увеличе-
нием h от 10—20 см до Лцрь при этом зависимость от Дсоо более
слабая; типичное 77^1 — 604-70 см. Отсюда видимая мощность пла-
ста при s=0
ЛЬ0) (Л, Дсоо) Н(э0) -	= h +	- А$2;	(162>
152
Рис. 32. Типичные расчетные диа-
граммы НК в прослоях с отрица-
тельной (а) и положительной (б)
контрастностью по водородосодер-
жанию Дт=тпл—znBM.
а — &т<0, песчаный пласт с т=0,2 во
вмещающей глине с т-0,5; б —Ат>0,
глинистый пласт с т—0,5 в песчанике с
т=0,2. Шифр кривых — мощность про-
слоя h в см. Расчет по программе РУМ
для
Рис. 33. Поведение исходных (изме-
ренных) и восстановленных за vtrc
диаграмм НК в зависимости от мощ-
ности пласта.
4>	^Кр1<^<^Кр2’ Л —/l >
>^КР2
—	амплитуда аномалии ДА(°>(Яэ(0)) при /1>йкр1 совпадает
с Д/оо(0), а с уменьшением h отклоняется от Д/<°> по закону
рд (h, Дсоо) S Л407ДЛ0) = 1 - ехр (- уЛ), (163)
где у (Д®0) ~ 3 -г- 6 м-1;
—	положения границ пластов и Нгр2 могут определяться
и другим способом — они отбиваются определенными относитель-
на
ными приращениями показаний РК, ^гр<, которые слабо зависят
от h и сильно от Дсоо-
Численные значения Л<°>гр,-, /гэ<°), у, ₽/<, *rP,i приведены в [24J
и ниже.
Этап Bs. Влияние инерционности аппаратуры, согласно
(161), будем описывать вторым корректирующим множителем
Рз (Л, s) = A^s) (Я^,)/ДЛ0) (#э’).	(164)
В результате действия прямого оператора Bs в зависимости от
значений пары величин h, s возможны три случая, для которых
алгоритмы восстановления различаются (см. рис. 33):
А.	Мощности пластов малы, /i</iKPi, и требуется восстановле-
ние как за инерционность аппаратуры (Ps=# 1), так и за мощность,
пласта (ph¥=l). Д/л^ДА^ДЛЛ.
Б. Мощность пластов hKP i</i</iKp2 и требуется восстановле-
ние только за инерционность аппаратуры (ps#=l, Рд=#1).
Д/л<8)=/=Д//1(()) = Д/Оо(0). Нижняя граница мощностей этих пластов
Лкр 1 определяется условием рЛ=1—6Л = 24-3%, откуда
Ч1 = -Т-11п(1/6Л).	(165)
В.	Мощности пластов достаточно большие h>hKP2(s) и наблю-
даемая амплитуда плато совпадает с искомой (Ps=l, Рл=1).
АЛ(8) = ДЛ(0) = Д/оо(0). Нижняя граница мощностей таких пластов
ЛкРг($) определяется условием
₽.(*. s)
_ A4S)
А=Ак₽а
= 1-6.;
А=АКр 2
б,«2ч-3%.
(166)
Таким образом, решение обратной задачи следует искать
только для случаев «А» и «Б». Чтобы получить расчетные каро-
тажные'кривые при s#=0, пригодные в дальнейшем для аналити-
тического обращения согласно схеме (160), аппроксимируем най-’
денные на этапе Ah численные распределения Д/^ЦН) подходя-
щим выражением с погрешностью в £2-норме не более 3—4 %. Из
многих испробованных приближений (гауссоидой, косинусоидой,
ломаными и др.) наилучшей оказалась трапецеидальная аппрок-
симация (ср. [18]). Границы ломаных Рг, разбивающие ось глу-
бин Н на области I—V, показаны на рис. 33. В этом приближении
были получены аналитические выражения для конфигураций
Д7//")(//) в каждой из областей II—V.
Доказано, что в областях II, III диаграмма монотонно воз-
растает, а в области V монотонно убывает. Следовательно, экстре-
мальная точка оо всегда расположена в области IV (Pi за-
даны) :
P2<H(3S)<P3.	(167)
154
Форма аномалии в IV описывается зависимостью
ДЛ5,(Я)/ДЛ0> = 1 —	+	+ ер»/‘— 1) — s — Р2]. (168)
Этап Bg-1. Так как в нашей постановке ОЗ не требуется
восстанавливать/ функцию 7^°)(Н) на отрезке [Ро, В3], а достаточ-
но ограничиться восстановлением некоторых ее характеристик
(A7hmax(°), Pi(h)], удается обойтись без непосредственного решения
интегрального уравнения Вольтерра I рода (161).
Положение точки отхода Ну не зависит от s, т. е.
Нтр1 = Н^ = Н°у=0.	(169)
Следовательно, «видимая» мощность пласта
\h = Н^-Нф = H(3S) (Plt P2, s).	(170)
На основании (167) — (170), ft и Д/л<0> вычисляются точно:
h(h, s) = P2(h) + i|>(h, s);	(171)
ДД0) = Д/ [ 1 —ф (h, s)/Pi	(172)
тде
ip (ft, s) = s In {1 + exp (—P2 (h)/s) [exp (— Pt (h)/s) — 1)]}.	(173)
Предельные переходы в (171): при s^Pi экстремум Н9^^Р2-,
при s^2P2 Нэ^ — Рг+Р^Рз- Таким образом, с ростом $ наблкп
даемые максимумы аномалий перемещаются от нижней к верхней
границе допустимой области изменения [Р2, PJ. Анализ решений
ПЗ позволяет связать координаты Pi с функцией Лэ(0)(Л), опреде-
ленной формулой (162):
Pi« 0,9йэ> (L),
Р2« 1,1 [Лэ0) (L) + (ft - AKpi) & (Акр 1 - А)],
L=A-(ft-ftKpl)&(A-AKp1),
Понимая под Pi(h) выражения (174), получаем явный вид
корректирующего множителя 0s(/i, s):
Р, (ft, s) = (s/P> (ft)) In {1 + ехр (- Р2 (h)/s) [ехр (Р, (ft)/s) - 1]}. (175)
Используя его, находим приближенное решение трансцендент-
ного уравнения (166) относительно А = йкр2:
(176)
\ 6. % /
Этап Ад-1. Выражая истинные (восстановленные) параметры
пласта {Ягр i, А, Д/со<0)} через измеряемые («видимые») значения
155
Рис. 34. Восстанавливающие функции для НК в пластах конечной мощности,
а —рЛ(/1) для ННКт (1—3) и ГК (4): 1 — Ат<0, 2— Ат>0, 3 — переходная зона, шифр
кривых— т в %; б —РЛрв(Л) для ННКт, шифр кривых —уГдс в м • с/ч; в —3Л(Л)
для ИННК при А2>0, шифр кривых —й, в мс; г —0h(ft) для ИННК при работе АЕ<0,
шифр кривых —1\ в *мс. Для ННКт и ИННК — групповой разностный расчет по РУМ-4»
для ГК аналитический расчет В. В. Ларионова
{Ягрь й, АТ), получаем окончательное решение обратной задачи
восстановления:
я^-Я^+С^);
h = h - i|> (A, s) -1,1 (h<$i — h&) -1, (h);
0,1г, .
r)= /o,l+--+/tKpi
\	Лкр 2 — h
AAo> = РГ1 (A, s)₽r* (А, Acoo)-AJ.
:pi
:р 2>
(177)
(178)
(179)
(180)
В (180) ft предполагается выраженной через наблюдаемые вели-
чины согласно (178). Примеры р* и ps даны на рис. 34.
При h>hKp2(s) решение О? соответствует определению гра-
ницы Н?р! двух мощных (бесконечных) пластов. Отметим, что
аналитический алгоритм решения ОЗ часто более технологичен
для использования в ЭВМ, чем численные алгоритмы. Поскольку
156
последние, как, например, регуляризация по Тихонову, хорошо
разработаны для построения Bs~l в пластах произвольной струк-
туры, так как Bs — линейный оператор (интегральное уравнение
Вольтерра I рода) и плохо пригодны’ для построения Лл-1, ибо
—нелинейный оператор, представляется перспективным в
дальнейшем разработать аналитико-численный вариант решения
ОЗ восстановления.
Схема -и алгоритмы трансформации диаграмм НК. Основными
блоками графа восстановления показаний НК являются: 1) на-
хождение характерных точек (XT) внутри исследуемого интер-
вала, определение их типа и координат; 2) расчленение интервала
исследования на пласты и определение типов пластов; 3) опреде-
ление количественных параметров выделенных типов пластов —
границ, мощностей, восстановленных показаний, или выхода
F(Hi) на плато. Нахождение характерных точек, определение их
типа (экстремальная Э или уровенная У) и координат (HkXT,
FkXT) производится с помощью просмотра интервала исследова-
ния скользящим окном протяженностью три шага квантования,
или четыре кванта глубины (Яг_], Hiy HWi Яг+г), и использования
алгоритмов Кулинковича [18]. Первая и последняя характерная
точка каждого интервала обработки (цикла) принимаются уров-
ненными У. Для каждого цикла формируется массив принадлежа-
щих ему характерных’ точек XT, как подмножество {HkXT} <= {Яг}.
Расчленение на пласты и определение типа пластов произво-
дится путем просмотра каждого массива XT скользящим окном из
трех соседних XT. Тип £-го пласта определяется с помощью ана-
лиза координат (k—1)-, k- и (&+1)-й XT: [ЯЛ_1ХТ>	HhXT9
FkXT, //ft+1XT, Fft+1XT]. Это окно обладает пятью независимыми
признаками:
комбинация типов XT в окне (У—У—У, У—У—Э, У—Э—У»
У—Э—Э);	~
два расстояния по глубине между соседними XT:
ДЯ^Т) = Н$Г) — да, k' = k, k + 1;
два приращения показания F(H) между соседними XT:
AF<xT> = да _ да, k' = k, k + 1.
Этих признаков достаточно для того, чтобы однозначно от-
нести все выделенные интервалы между соседними XT, ДЯьхт,
к одному из четырех типов пластов: мощный однородный, диффуз-
ная зона, прослой, пачка. В табл. 12 приведены критерии отнесе-
ния пластов к одному из этих типов, использующие соответствие
между типом пласта и конфигурацией соответствующего фраг-
мента кривой. Эта диагностика составлена на основании решений
ПЗ НК в соответствующих геометриях [21, 24, 30, 39].
Входящие в табл. 12 критериальные параметры ДЯтах,
Д/'эф, о^пач имеют следующий смысл:
ДЯтах— максимальная переходная зона на диаграмме, разде-
ляющая все пласты на пласты диффузного типа (ДЯi>ДЯтах)
157
Таблица 12
 „ХТ	А охт	Тип XT	Л XT дгЛ4-1	.„хт дя*+1	Тип пласта
эф	—					__	Однородный, мощный
>А/?эф	>A/Zmax	—	—	—	Диффузная зона
>АГ эф	<А//тах	У—У—У	—	—	Граница
>АГэф	< A/У тах	У—Э—У	> АГ эф	<Л/Утах	Прослой
3>АГЭф	<А//тах	У—Э—У		—	Граница
> АГ эф	<А//тах	У—Э-У	>ДР9ф	>АЯтах	Диффузная зона с границей
>АГ эф	^AZ/jnax	У—Э—э	эф	—	Граница
>АГ Эф	<А//тах	У—э—э	>Г эф (аГ <аГ пач)	<^пач	Пачка
>АГэф	<АЯтах	У—э—э	>^эФ (оГ>оГпач)	<^пач	Слоистая диффуз- ная зона
>АГэф	<АЯ тах	У—э—э	>Г эф	>7*пач	Прослой
Примечание. Прочерки означают, что соответствующий признак не анализируется. В
скобках — дополнительно проверяемый критерий.
и других типов (Д#1<А#тах); она меняется от 70—80 см для ста-
ционарного НК до 90—100 см для импульсного;
/1пач— максимальная мощность равных по толщине чередую-
щихся слоев, при которой объект выделяется как пачка (k-й пласт
влияет на показания в (k—2)- и (£ + 2) -пластах); она составляет
20—30 см;
Д^эф — минимальный эффект по НК (например, на ВНК,
ГЖК, границе пластов и т. д.), надежно выделяемый йа фоне ста-
тистической погрешности дСтД^эф/Г’ меняется от 5—7 % Для
стационарного НК до 6—10 % для импульсного;
оГпач— максимальная величина среднего относительного раз-
броса измеряемого функционала в пачке, при которой последняя
может рассматриваться как_квазиоднородная среда со средними
параметрами Foo и 7г, oFnai4/F равна 5—6 %.
Последним, третьим блоком графа восстановления показаний
РК является количественная оценка трех параметров для каждого
выделенного пласта: координаты границ //гр, мощности h и вос-
становленной (в том или ином смысле) амплитуды . Joo или
Foo = F[Joo]- При этом в случае цифровой записи алгоритмы должны
вовлечь в обработку по возможности всю непрерывную информа-
цию (а не только в XT или ближайших к ним точках), поскольку
статистическая погрешность измерения Л в каждом кванте обыч-
но велика. Рассмотрим решение этой ОЗ отдельно для каждого
типа неоднородности.
Граница мощных пластов. В этом случае ОЗ вырож-
дается в задачу определения одного параметра — положения гра-
ницы //гр. Алгоритм отбивки границы по диаграмме F(H/) осно-
158
ван на вписырании модельной переходной кривой
а: (И) =l +(F«2 — ^«1)ехр[— а(Н — Я0)2], Я < Яо
гр \	/	| г»	TJ гт х * -
I * оо2,	П > /70,
в соответствующий фрагмент измеренной каротажной диаграммы
Коэффициенты а и //0 определяются в результате вписы-
вания, a Fooi и F002 — усредненные значения измерений F(/7J
в нижнем и верхнем пластах, которые известны. Процедура
вписывания предполагает сначала линеаризацию искомой зависи-
мости от глубины Н по правилу

Лх>2 ~ F<x>t
(182>

После этого а и Но находятся методом наименьших квадратов
как коэффициенты экспериментальной прямой
^[F(^)]»Va(^-^e).	(183}
Вписывание прямой производится с использованием всех кван-
тов Н{, F, из интервала [HiyfXT>—2Д/АХТ>, Н2у <ХТ) + 2Д//<ХТ>], ниж-
няя граница которого лежит на два кванта ниже уровенной XT,
Я1У<ХТ\ а верхняя — на два кванта выше верхней уровенной XT,
Я2у<хт>. Положение границы Ягр определяется условием
[F(HFp)-Fx1]/[Fx2 -'Рж1] = k^,	(184}
где коэффициент Лгр зависит от метода РК, знака и величины ано-
малии F2oo—Floo. В линейном приближении
А>гр = at + at (F^ - F^),	(185}
где a2+ — соответствует положительному, а аг — отрицательному
знаку разности F^—F^i. Значения найденные из решений
ПЗ РК, т. е. из расчетных диаграмм F^0[J(Н)] на границе пла-
стов, следующие:
	4	4		а2
Стационарный НК . . .	. .	0,16	0,03 мс“1	0,21	0
Импульсный НК-А,. . .	. .	0,18	0,08 мс”1	0,10	0
Через найденные параметры a, Но, ai+ и Foot положение гра-
ницы /irp вычисляется по формуле
Ягр = HQ + VIn-1 k,p (at, F„t)/a.	(186>
Примеры опробования алгоритма (181)—(186) приведены
в [24]. Описанный способ уточняет известные правила отбивки гра-
ниц [20, 34], соответствующие £гр = const. Анализ решений ПЗ
позволяет предложить еще один очень простой способ определе-
ния границы пластов: Нгр = Н1У—/г(0)грi = 15±5 (где /irp i—
159
в см), точность которого лимитируется погрешностью определе-
ния Н[У . Отсюда следует, что правило отбивки ВНК иГЖК
существенно изменяется в зависимости от того, движется ли при-
бор ИННК из более сильнопоглощающего нейтроны пласта в ме=
нее поглощающий (2i>S2) иди наоборот (Si<S2). В первом слу-
чае показания ИННК у границы раздела сильно зависят от
свойств лежащего выше пласта, а во втором — почти не зависят.
‘Диффузная зона. В этом случае определяются только
границы зоны, а значения* F(Hi) внутри них принимаются неиз-
менными— Fao(Hi) =F(Hi). Положение границ диффузной зоны
Ягр определяется в зависимости от протяженности переходных
кривых ДЯпер У ее подошвы и кровли. Если переходная кривая
резкая, Д#пер<А#тах, координата Нгр находится по правилу от-
бивки границы (181) — (186). Если она затянутая ДЯПер>ДДтах,
в качестве границы принимается //л<хт>.
Прослой. Три параметра маломощного пласта — положение
границы Нгр1, мощность h и восстановленная амплитуда Е<°)—•
находятся по формулам (177) — (180) ОЗ аналитического восста-
новления, в которых у=2,54-3,0 м; /ггр 1 = 154-20 см, и по графи-
кам рис. 34.
Оценка наблюдаемых величин Нгр, Н9<а\ видимой мощности
пласта %=	7/гр|, Fh<^, FBM(S) и ДЯ4') производится так же, как
и в случае одной границы: при аналоговой записи (огдст^О) —по
алгоритмам (177) — (180), при цифровой регистрации (отКс = 0) —
путем вписывания модельной аномалии ^пл в соответствующий
фрагмент каротажной диаграммы. В последнем случае F(Hi)
сначала линеаризуется, затем обрабатывается методом наимень-
ших квадратов, в результате определяются величины Нгр,
ДЕЛ<°>. Аппроксимирующая функция и итерационный алгоритм
вписывания аналогичны (181.) — (186) и описаны в (24).
Приведенный алгоритм применяется для обработки одиночного
прорлоя или первого пласта в интервале чередования прослоев.
При обработке последующих прослоев в этом алгоритме дополни-
тельно учитываются две особенности: (ЯПод)ь= (77крОв)л-Г,
(Евм)л = Еоо)(1-1, где Ниол и ЯкРов — положения соответственно
подошвы и кровли пласта.
Пачка. Сначала находятся положения подошвы Наоя и
кровли ЯКров пачки. Подошва определяется как граница диффуз-
ной зоны при ДЯпер>Д77П1ах, либо как граница прослоя при
Д7/цер< ДТ/max- Положение кровли принимается совпадающим
с последней на XT, характеризующих пачку. В пределах найден-
ных границ пачки (ЯПод» Няров) вычисляется среднее арифметиче-
ское значение показаний F. Координаты XT внутри пачки прини-
маются за границы слагающих пачку слоев. Затем подсчитыва-
ются суммарные мощности и количество прослоев в пачке,
соответствующих положительным и отрицательным осцилляциям
величины F(Hi)—F; при этом	|//под—ЯкровЬ a
и	— средние толщины слагающих ( + )- и (—)-слоев.
160
Рис. 35. Сопоставление восстанавливающих функций для методов ИННК
(сплошные кривые) и ГГК (точки) в слоистом пласте.
а — зависимость Рг от доли продуктивных слоев %(-) в пачке, шифр ^кривых —<сред-
няя мощность слоев h(-)/%(-) в см; б — р3 как функция толщины слоев в пачке
Л(-)/х(-).
В терригенном разрезе величины	для ГГК,
МНК, ИНК-Х и x<+)=ft(+)/(/i(+)+/i<-)) для НК, ИНК-J характеризуют
долю песчаных коллекторов в песчано-глинистом слоистом пласте.
По найденным значениям F, h<-'l/v<-'>, используя восстанавли-
вающую функцию $2=F/Foo, рассчитанную по РУМ-4 (рис. 35,а),
восстанавливаем истинное среднее значение показаний Fa> в пачке
по' формуле
Х(-)).	(187)
Восстановить истинную гистограмму Foo (Я) в периодической
пачке с периодом ft(+)/v(+) + /i(-)/v(-) = const, т. е. оценить истинные
значения показаний F^^ и F(-)«> в ( + )- и (—)-слоях, в принципе
можно, если удается надежно оценить среднюю величину раз-
броса cfF = /W—-Экстремальных показаний в пачке и малые
разности типа Foo—F<~\ Тогда, пользуясь функцией восстановле-
ния в пачке 03= (1/2)qF/(Foo—F^oo), определением F= (h~F~oo +
+ /i+F+)/(/i“+ft+) и найденными значениями hr, h+, Foo, oF, полу-
чаем
=Foo—= F +	.	(188)
2?з	Л<+> 2ps
Полученное решение ОЗ восстановления было использовано
для трансформации диаграмм НГК с прибором ДРСТ, а также
диаграмм ИННК-А, записанных на Самотлорском месторождении
аппаратурой. АЦРК с цифровой записью на магнитную ленту
(рис. 36). На непрерывной диаграмме декремента затухания
6 Зак. 2007	161
Рис. 36. Примеры транс-
формации каротажных диа-
грамм с помощью алгорит-
мов обратной задачи вос-
становления.
а — трансформация аналоговой
записи диаграммы НГК-60 при
vrRCe1200 м • с/ч по алгоритму
(177—180): / — данные измере-
ний, II —решение ОЗ, Пр-
ошивка трансформации; б —
трансформация цифровой запи-
си магнитограммы ИННК по
алгоритму (181)—(188):	/ —
магнитограмма ИННК, II —
модельные кривые, III — реше-
ние 03; / — однородный интер-
вал, 2 — граница мощных пла-
стов, 3 — прослой, 4 — пачка,
5 — диффузная зона
162
Z(/A), измеренного с шагом квантования ДЦг = 10 см, обозначены
типичные XT. Согласно графу решения данной ОЗ/на рис. 36,6,
произведена трансформация магнитограмм %(Яг-)->%оо(Я). Пока-
заны результаты вписывания модельных кривых в соответствую-
щие фрагменты диаграмм Х(Яг), использованные для уточнения
координат границ пластов и экстремальных точек. На приведен-
ном участке выделяются все основные типы пластов: одиночные
'прослои малой мощности (h — 20-4-50 см) в интервалах 1654,4—
1656,6; 1659—1660,6 м; мощные пласты (й>60 см) в интервалах
1643,2—1644,7;' 1644,7—1646; 1656,8—1658; 1658,2—1659,2 м и д. т.
.В интервале 1651,4—1653 м выделяется диффузная зона с рез-
кими границами. В интервале 1640,2—1643,4 м выделяется тонко-
слоистая пачка, в пределах которой восстановлены значения
в песчаных прослоях, слагающих пачку, и средняя мощность этих
прослоев	равная 30 см.
5.7.	О других методах решения обратных задач
Кратко рассмотрим, следуя [7, 24], методы или идеи методов реше-
ния некоторых детерминистических обратных задач ядерной гео-
физики, отличающиеся от рассмотренных выше. Они либо нахо-
дятся в стадии разработки, либо имеют достаточно общий
характер и не ориентированы специально на задачи НК, хотя и
применимы к последним.
1.	ОЗ комплексной количественной интерпретации часто сво-
дятся к решению системы линейных уравнений
Лш = F [J] => ш « ш = BF + Ь,	(189)
где со =((0i, ..., (оп)т — вектор искомых физических параметров пла-
ста; F[/]=(/7i, ..., Fm)T — вектор функционалов от показаний каж-
дого из т методов,‘входящих в комплекс ГИС (вектор наблюде-
ний); В — матрица rrixn, реализующая оператор обработки
—►
(модель интерпретации), который дает приближенную оценку со
точного решения со.
Аналогичная задача возникает • при решении системы петро-
физических уравнений, где
F [</] -► со; Л*-»-5й; В\
Для решения системы (189) и построения В предложен ряд'
методов:
а)	классическое обращение В=А~' при п — т или псевдообра-
щение В=А+ при тп=/=п методами линейной алгебры, оно годится
при хорошей обусловленности А;
б)	метод регуляризации Тихонова В = В(а) = (АтА + а£)-1Ат,
6*	163
где а-^0 — параметр регуляризации [33], Е — единичная матрица^
(•)т — транспонирование; он применяется, когда метод «а» стано-
вится неустойчивым из-за плохой обусловленности А;
в)	метод наименьших квадратов В= (ATKr{A)~iA-iKf~ir
где f — вектор ошибок измерения функционалов Е[/];	— кова-
риационная матрица /; метод используется при m^>n;
г)	метод оптимального оператора обработки Зверева [7]
в =v Во = KfAt(AKfAt + К,)-1 = (АтКТ'А + КрГ1 АКТ1. (190)
где Kf — ковариационная матрица F; корреляция F и f отсутст-
вует, KfF=0- Метод применим при произвольных А, т и п и обес-
печивает наилучшую оценку ю, т. е.. тш((ог-—со<г)2; /=1, п.
В работах [7, 28] используются операторы В = А~}, В = А+ и
В = В0 для оценивания точности решения ОЗ комплексирования
нескольких объемных методов РК и ГИС.
2.	Та же ОЗ (189), но А и В — нелинейные операторы. Для ее
решения предложены [7] подходы, основанные на аппроксимации
и локальной линеаризации B(F), однако теория таких ОЗ очень
сложна и разработана значительно меньше.
3.	ОЗ, приводящие к линейному интегральному уравнению
типа свертки, F(z)=fA(z—z')&(z')dz', встречаются при восста-
новлении энергетических спектров у;излучения, искаженных аппа-
ратной'функцией прибора А; в задачах фильтрации или трансфор-
мации каротажных диаграмм; при отыскании распределения па
глубине концентрации естественных у-излучателей по данным ГК~
Эти некорректно поставленные задачи решаются методами регу-
ляризации Тихонова [33], статистической регуляризации, преобра-
зования Фурье и использования спектров F, А и / (г) [7] и др.
4.	ОЗ спектрального элементного анализа, которые заключа-
ются в определении концентраций Сг- породообразующих или
рудообразующих элементов по . экспериментальному спектру
у-квантов /уэ(^г), Возникшему в той или иной реакции взаимо-
действия нейтронов источника с веществом пласта и измеренному
полупроводниковыми детекторами. Эта ОЗ может быть решена
в процессе итерационного уточнения теоретического расчета полей
у-излучения /ут(Е) и нейтронов Фп, зависящих от нейтронных
параметров пласта Sn, с помощью максимального приближения
теоретического спектра J yT = J ут[Фп[2п[Сг]]] к измеренному ZY3 па
следующей схеме (где верхний индекс s=l, 2, 3,.. — номер ите-
рации) :
164
теоретическое приближение
/ 2<0) = 2паприор \ д^СР ^(0)]	[С|°>] А.
\J^(E) = Jy3(Et)J
-> Ф<‘>	-41 №(E)-Jy3(Et) || е^
- cP [/<*>; ЗР] -Л<2> [СР] Ф<2> [2<2>] Av. [ф<2>]^.
-^|| J^(E)-JV э(Сг) || осе СР [42>; 2<,2)] — .... (191)
Здесь Ап и /lY —операторы прямой задачи расчета полей нейтро-
нов и у-квантов; Л-1 — оператор обратной задачи (JY, 2п)-^Сг-;
оо—оператор сравнения расчетного и измеренного спектров по
некоторой норме || • ||; SP —оператор прямой петрофизической мо-
дели пласта. При ||/^ут—J Уэ11<е в качестве решения прини-
мается С/Ч
Глава 6
ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
НЕЙТРОНОМЕТРИИ СКВАЖИН
6.1.	Информативность и точность стационарной нейтронометрии
Рассмотрим парциальные и полные погрешности определения
суммарного водосодержания пласта т однозондовыми (ННКнт,
ННКт, НГК) и многозондовыми (МНК-а) методами нейтронного
каротажа. Численный материал получен с помощью алгоритмов
ДЕЛЬТА и ТЭП—ДЕЛЬТА (см. раздел 5.1 и (24]).
Информативность часто характеризуется средним числом гра-
даций д, на которое можно разбить весь диапазон изменения т
с помощью НК [19}. Величина д выражается через дифференциа-
цию показаний на границах этого диапазона и среднюю погреш-
ность измерений на нем. Такими образом, д является как бы про-
межуточной величиной: Значение д вычисляется через погрешность
и в конце концов привлекается прежде всего для оценки средней
погрешности. Поэтому в качестве основной точностной и информа-
ционной характеристики следует принять величину погрешности.
Согласно формулам разделов (5.2) — (5.4), парциальные погреш-
ности осог- определяются главным образом величинами чувствитель-
ностей F[J] к параметрам, т. е. dF/d^i n'dFIdm. Поэтому сначала
рассмотрим поведение ~ чувствительностей показаний НК, затем
оценим парциальные ошибки определения т методами НК, более
подробно остановимся на методе МНК, который в последние годы
благодаря созданию аппаратуры на гелиевых счетчиках стано-
вится наиболее эффективным методом РК для определения ли,
и в заключение оценим сравнительную информативность (эффек-
тивность) различных модификаций НК.
Чувствительность НК. Резюмируем основные (качест-
венные) выводы теоретического исследования чувствительности
показаний основных методов нейтронного каротажа ННКт, НГК
и МНК в необсаженных скважинах [3, 4, 12, 21, 24, 28, 39, 43, 48].
Чувствительность ННКт и НГК к изменению т падает в не-
сколько раз с увеличением dc на 7—10 см для всего диапазона т,
причем для ННКт — в 2—3 раза быстрее, чем для НГК. Отметим,
что чувствительность НГК к изменению т обусловлена зависи-
мостью потока у-излучения прибора от /и, в то время как излуче-
ние собственно пласта почти не зависит от т.
Чувствительность ННКт к изменению Ср в среднем на порядок
выше, чем к изменению Спл; для НГК это различие существенно
меньше.
Чувствительность МНК к изменению содержания водорода
да/дт для всех dQ примерно одинакова и довольно резко падает
с ростом т и при т > 25 % становится слабой.
166
Чувствительность МНК к изменениям хлоросодержания в
системе очень незначительна при любых сочетаниях Ср и Спл и во
много раз меньше, чем при ННКт и НГК.
При т меньше некоторого т* происходит «переворачивание»
дифференциации НГК по Спл: показания НГК в нефтенасыщен-
ных или пресных пластах становятся больше, чем в насыщенных
минерализованной водой. Значение /п* заключено в пределах
3—17 %, и большие т* соответствующим большим Ср, z и карбо-
натным пластам. Это поведение Jy (т, Спл) объясняется поведе-
нием вкладов излучений от пласта /уПл и от скважины (Zvc =
— /ynp + ^vp) в полный поток у-квантов при НГК. При низких и
средних т и Спл вклад с (и даже одного прибора /Ynp) превос-
ходит вклад от пласта J ?Пл и тем сильнее, чем меньше т, а при
высоких т и СПл — наоборот. Так как зависимости компонентов
Апл и Jvc от Спл противоположны (Апл растет, а падает),
это объясняет поведение (Спл).
Чувствительность ННКнт и ННКт и НГК к изменению тол-
щины глинистой корки Лгл и эксцентриситета прибора Эпр воз-
растает с уменьшением т и йГл- Она наибольшая для ННКнт,
а для ННКт в несколько раз выше, чем для НГК.
При использовании в НГК приборов с переменной энергией
отсечки Еу отс можно изменить чувствительность метода к водо-
содержанию: при Е?Отс~3 МэВ она возрастает на 10—20 % в
пластах с Спл — 0 и падает приблизительно на 30 % с ростом Спл
до 200—250 г/л NaCl.
Парциальный анализ погрешностей НК. Чувст-
вительности различных методов НК к вариациям различных усло-
вий измерения можно сопоставить, если выразить их в единицах
эквивалентного изменения водородосодержания пласта Лтэкв.
Если F[J(z)] — измеряемый функционал в некоторбм методе НК,
Д(ог — вариация t-ro параметра, то парциальная погрешность (или
эквивалентное изменение о/пэив ;) определения т будет
= (192)
\ ctof /	\ от /
В работах [4, 24, 28, 43] приведены значения погрешностей от»
соответствующие колебаниям dCl Эщ» Ср, Спл, литологии,
плотности и температуры пласта для методов ННКнт, ННКт,
НГК и МНК в необсаженной скважине, а также колебаниям экс-
центриситета колонны Экол и осолонения цементного кольца Сц
для тех же методов в обсаженной скважине, полученные экспери-
ментальным либо расчетным путем, а также на основе принципа
/^-эквивалентности.
Из результатов детального парциального анализа погрешности определения
т-методом МНК-а с приборм К-7 в необсаженных и обсаженных скважинах,
выполненных в £24] (рис. 37), можно сделать следующие выводы.
Чувствительность показаний МНК кт
да/дт « 13(1 — 0,18dc)/(m + 0,13)а.	(193)
167
Рис. 37. Парциальный анализ погрешностей метода МНК с прибором К-7 в не-
обсаженных скважинах.
Диаметр скважины в мм: а — 200, 6 — 250. / —Q=107 нейтр./с; II — Q=5 • 107 нейтр./с;
III —с экспериментальной зависимостью а(т). Парциальные ошибки соответствуют век-
тору помех: / —Adc—5 мм, 2 — ДСр«10 г/л, 3 — АСц=50 г/л, 5 — АЛгл“10 мм, 6 —
А&н=0,2, 7 — crmn0M (суммарная помеха), 8 — сппст (статистика); 9 — (T/ntot (полная
ошибка)
Таким образом чувствительность незначительно» падает с увеличением диа-
метра скважины и очень сильно — с ростом водородосодержания пласта.
Парциальная погрешность определения т за счет статистической ошибки
измерения а имеет вид
о/пст= Д/^ст®/ | да/дт | ~ (т +0,13)2ехр {[а (т) — а0] ^/2}, (194)
где Рс,та=0ст2а — дисперсия а.
Итак, погрешность МНК резко возрастает с увеличением т как из-за ухудше-
ния чувствительности к т [множитель (т+0,13)2],. так и из-за падения счета
(экспонента).
Различные типы помех со» и статистика /(z2) по своему вкладу в полную
погрешность anitot для скважин с ^с=200-?250 мм располагаются следующим
образом (в порядке возрастания):
для необсаженной скважины
Cp—^kn—^J(Z2)—>(dCt ^пр), щ<20 %,
Ср—'^пр)—>^(^2)> Щ>20 %,
для обсаженной скважины
(^н, Ср)—>Сц—(z2), t/c]>	%,
Ср—►(/гн, Лгя)—>Сц—н/с—>J(z2),
При малых т (до 10 % для необсаженных и до 20 % Для обсаженных сква-
жин) основную роль играют помехи асо<, при более высоких т—'стати-
стика /(22).
Принципиальные возможности МНК определяются прежде всего суммарным
168
влиянием всех помех асо< (см. рис. 37). Расчет показывает, что в худшем слу-
чае, когда прибор расположен на оси, суммарные помехи (в %) для необсажен-
ной и обсаженной скважин соответственно будут
“(iX.
С ростом nv от низких до средних значений все парциальные вклады
монотонно увеличиваются, а затем падают либо выполаживаются. Это объяс-
няется тем, что при высоких водородосодержаниях пласта система сква-
жина—пласт представляет собой квазиоднородную среду по отношению к за-
медлению нейтронов. В результате возмущения внутрискважинной среды значи-
тельно слабее влияют на показания J(Zi), J(z2) и а, так как нейтронная конт-
растность скважины относительно пласта в этой области4 резко падает. Отметим,
что с увеличением т от 20 до 40 % это уменьшение чувствительности а к по-
мехам оказывается не менее сильным, чем падение daldm, так что в итоге коэф-
фициенты чувствительности МНК к помехам Bi=\da/d(j)i\\da/dm\-} остаются
почти постоянными или спадающими функциями т.
Из всех помех для необсаженной скважины главными являются колебания
диаметра скважины dc и толщина глинистой корки /ггл (эксцентриситета при-
бора ЭПр); они соизмеримы друг с другом. Контроль за величинами. dc и ЭПр
и их учет могут позволить снизить ошибку oratot до значения 1,5 % при
т^20 %. Для обсаженной скважины основное влияние на omtot оказывает
Adc, а при больших толщинах цементного кольца еще и АСЦ>
Статистическая ошибка измерения а является главной причиной резкого
роста полной погрешности crmtot с увеличением т. Для стандартного счета точ-
ность МНК неудовлетворительна в высокопористых пластах: omt0t>2 % при
т> 184-24 % Для необсаженных и /п>234-26 % Для обсаженных скважин.
Погрешности. атпСт и omt0t (см. рис. 37), построенные по эксперименталь-
ной зависимости а(т) в области ш>20 % Для необсаженной скважины, не-
сколько отличаются от теоретических. Соответствующая область пластов
с o/ntot<2 % увеличивается согласно этим данным примерно на 5 %-по пори-
стости.
Увеличение эффективности счета в 5 раз (см. рис. 37, II) расширяет область
эффективности МНК: a^tot<2 % при т<274-36 % Для необсаженных и /п<
<344-38 % Для обсаженных скважин.
Влияние диаметра скважины в диапазоне 190—250 мм на погрешность МНК
сравнительно невелико. С ростом dc в несколько раз возрастает вклад АСЦ и
полная ошибка увеличивается на 0,3—0,5 %.
Относительно проведенного парциального анализа нужно сде-
лать ряд замечаний. Во-первых, численные оценки парциальных
вкладов в ошибку носят ориентировочный характер, так как зави-
сят от принятого вектора помех Дсо, сочетание и уровень которых
меняются в зависимости от конкретных геолого-технических усло-
—-►
вий измерений. Во-вторых, полная ошибка МНК при данном Дсо
характеризует, по-видимому, верхнюю границу погрешностей, так
как в- ней учтены все компоненты {Дсо;} (обычно одновременно
действует лишь их часть), а уровень статистической ошибки при-
нят максимальным. Однако независимо от этих оговорок можно
считать надежно установленным следующий важный вывод пар-
циального анализа: эффективность МНК с прибором К-7 резко
снижается в высокопористых коллекторах прежде всего за счет
экспоненциального нарастания статистической погрешности и при
т^20-?25 % ошибка определения т становится больше 3%
Для частичного ослабления этого серьезного ограничения былр
169
предложено [24] уменьшить по сравнению с прибором К-7 на при-
близительно одинаковую и небольшую величину (около 5—10 см)
длины обоих зондов прибора МНК. Идея основана на том, что при
этом должна возрасти составляющая помех отПОм— главная в об-
ласти малых т (где имеется резерв для увеличения ошибки до
допустимого уровня) и одновременно снизится составляющая
отст— главная при больших т (где ошибка больше допусти-
мого уровня). В целом это приведет к некоторому «повороту» за-
висимости amtot(m) по часовой стрелке, т. е. к ее выполаживанию,
что должно отодвинуть границу применимости МНК к большим
значениям т. Приборы с уменьшенными зондами уже реализо-
ваны, причем в( нескольких модификациях (РКС-2 МНК-2 и др.).
Анализ сравнительной эффективности основных стационарных
нейтронных методов каротажа при решении задачи количествен-
ного определения суммарного водородосодержания пласта т был
выполнен в работах [24, 38] с помощью алгоритмов -РУМ-’З и
ТЭП-ДЕЛЬТА и в работах [4, 43] по данным Монте-Кардо. Рас-
смотрена 7-мерная область К-пространства и семь методов
(и приборов): ННКнт-40 (с прибором типа ДРСТ), ННКт-40
(ДРСТ), ННКт-50 (ДРСТ), НГК-60 (ДРСТ-1) НГК-60 (ДРСТ-3),
МНК (К-7), МНК (МНК-2), и сделаны некоторые общие вы-
воды [24]:
—	в обсаженных скважинах сгтПОм обычно в 1,5—2 раза ниже,
чем в необсаженных, причем зависимости всех типов погрешно-
стей от т также различаются;
—	с ростом dc ошибки Дтпом и Amtot заметно увеличиваются,
причем для однозондовых НК существеннее, чем для многозон-
довых;
—	отпом для однозондовых НК меняется от 1 до 4 %, а для
многозондовых (при т^15°/о) меньше 1 %; поэтому при ранжи-
ровании методов НК по их помехоустойчивости с критерием
Am = min лучшим оказывается метод МНК с прибором К-7 неза-
висимо от типа разреза и скважинных условий измерения;
—	учет статистики сгтст оказывает определяющее влияние на
величину (jmtot для методов МНК, особенно в высокопористых
коллекторах; поэтому при ранжировании методов НК по крите-
рию amtot.==min лучшими оказываются методы НГК (в большин-
стве случаев) или МНК с прибором МНК-2.
6.2.	Информативность и точность импульсной нейтронометрии
Здесь мы рассмотрим следующий круг вопросов: а) определение
областей информативности Ит методов ИНК и нахождение явного
вида Ит в К-пространстве для различных модификаций и спосо-
бов измерения ИНК; б) оценка точности и информативности
основных модификаций ИНК при различных условиях, измерения;
в) физические аспекты информативности. Эти данные могут быть
использованы и как априорные — на стадии планирования измере-
но
ний, и как апостериорные — на стадии оценки . достоверности и
точности интерпретации уже выполненных измерений.
Области информативности ИНК. Пусть т — иско-
мый физический параметр пласта, определяемый путем измерения
функционала Fm[J(f, z)]=F(m|(o). Предполагается, что F^JJ
определен •над всем /(-пространством задачи. Интуитивно ясные
понятия информативности и области информативности Итс=/(
данного метода РК можно ввести на основе одного из трех поня-
тий: точности, числа градаций или тесноты связи Fm с т. В соот-
ветствии с этим Ит есть множество точек {т, со} в /(-простран-
стве, удовлетворяющих одному из следующих неравенств.
А.	ст [К]/т < ешах (т),	'	(195)
где o/n[/Q—полная погрешность определения т согласно форму-
лам (114) — (116), emax(zn)—максимально допустимая ошибка.
Б. gFm [К] > Gmm (т),	(196)
где g— среднее число градаций, на которое удается разбить весь'
диапазон (т, т) изменения т в результате измерения
Gmin(^) — минимально допустимое число градаций при оценке т.
Значения g для измеряемых при ИНК функционалов ' Frr\J}=J.
и F'm[J]=h равны соответственно [19]
gj = | ln(J(m)/J(m)) | /26.,; gK =\к(т)-К(т)\/2ск,	(197)
где oF и — абсолютная и относительная средние погрешности F
на интервале (т, m).
Если решаемая задача качественная, с бинарным ответом, на-
пример определение характера насыщения пласта, то верхняя гра-
ница Ит (соответствующая не очень высокой надежности реше-
ния) определяется условием
ёМ>2,	(198)
где под т понимается дихотомическая переменная, например
нефть—вода.
В.	I dF^dm [К] -1 I < етах (т).	_	(199)
Для ИНК в области информативности, согласно методу КОФ
(раздел 5.3), функционал Frn[/(]=m + Am[/(], откуда получаем
эквивалентное условие
| д^дт | < emax(/n).	(200)
Величина gFm является мерой информативности метода,
от— мерой точности, а степень постоянства* gFm и 6m в области
Ит характеризует помехоустойчивость метода.
Мы будем пользоваться всеми тремя определениями: для оцен-
ки от — (195), для оценки g'Fm — (196)4-(198), для нахождения
171
Рис. 38. Зависимости функционалов, измеряемых при ИНК, от нейтронных
параметров пласта (сечения поглощения Пл и коэффициента диффузии £>пл).
а — декремент М2а пл) при разных временах задержки в мс; б и в — зависимости
функционала FD в двухзондовом ИННК для определения Лпл соответственно от
Dnn и Sa пл. / — изменения X при сильном возмущении свойств скважины; // — биссек-
триса. Шифр кривых — t] в мс
Ит—(106)4- (200). Каждое определение обладает своими досто-
инствами и недостатками. При этом исходным и центральным
понятием является погрешность am, a gm и Ит — производные от
нее понятия [24].
Для нахождения явного вида областей информативности И)П,
например графического или аналитического, удобнее всего приме-
нить определение «В» в форме (199). Оно дает верхнюю границу
А~1
Ит, если палеточные зависимости F(m)—-m получены числен-
ными методами на достаточно густой сетке точек К-пространства,
а статистическая погрешность J не учитывается.
На рис. 38 изображены примеры зависимостей измеряемых при
ИНК величин: локального декремента затухания X от сечения
захвата нейтронов в пласте 2апл и функционала FD [по (138),
(139)] двухзондового ИННК от 2апл и от коэффициента диффу-
зии тепловых, нейтронов ОПл при разных t в случае обсаженных
скважин. Их главной особенностью является то, что весь диапазон
изменения 2апл разбивается на две области: 1) при 2аПл<2акр
декремент % линейно связан с 2апл, a FD с Опл; 2) при 2аПл>2акр
1 % и Fd становятся практически не зависящими от Sa Пл и ОПл соот-
ветственно.
Функция кр [Л] найдена численно путем применения условия
(199) при вшах = 5 % к расчетным палеткам %(2апл) и
^п(2апл, £>пл) • Таким образом, области информативности И^а и
Ио есть области в К, где
2апл<3Ькр[^=4Иха; Иэ.	(201)
Формы областей HS(j и Ио близки друг к другу, и ниже мы
172
Риц. 39. Области информативности методов ИННК (//) и ИНГК (/).
а—в плоскости t—Sa пл (под кривыми) для случаев пресного (1) и соленого (2) запол-
нений скважины; б —в плоскости dc— 2a пл (под кривыми); в и г —в плоскости ku—Спл
при определении нефтенасыщецности (над кривыми) соответственно по плотности нейтро-
нов п в трех градациях и по декременту К в 10 градациях при fi —1 мс
будем говорить лишь об И^а• На рис. 39 показаны проекции И^а
на наиболее важные плоскости К-пространства:
^апл> ^апл Ц ^пл*
Кривые 2акр(0.и 2акр(^с) на рис. 39,а и .6 разделяют плоскости
на информативную область Hsa (под кривыми) и неинформа-
тивную (над кривыми). Там же показано влияние осолонения
воды в колонне Ср и отличие информативности методов ИННК
от ИНГК. Из рисунков следует ряд практически важных выво-
дов [24, 38].
1.	Во всех случаях И2а в плоскости t—Sann имеет один и тот
же вид: при /<0,44-0,6 мс данные ИНК не содержат информации
о пласте; в интервале / = 0,64-1,2 мс для ИННК и 0,4—1 мс для
ИНГК происходит резкое расширение доступных исследованию
пластов, т. е. области допустимых значении SannJ при больших /
область Изапл ограничивается величиной Sac; в среднем увеличе-
173
ние t от 0,6 до 1,5 мс при измерениях ИННК в обсаженных сква-
жинах расширяет границу SOKp на 500—600 дс-1, или с тпл =
= 300 мкс приблизительно до 120 мкс.	•
В [24] (см. также гл. 4) на базе аналитической теории ИНК.
были сформулированы два основных условия информативности
импульсного каротажа:
2в пл	0;
t>tw [или ^(t) < 0,1].	(202>
Теперь можно сказать, что оба условия (202) являются двумя
предельными случаями обобщенного условия (201) в /(-простран-
стве: первое получается из (201) при больших t, второе — при
малых t. Такое обобщение и уточнение критерия информативности
достигается за счет потери им того прозрачного физического
смысла, которым обладают'условия (202).
2.	HSa (ИНГК) > И2а (ИННК),	(203>
причем приращение И2о для ИНГК связано в основном с об-
ластью относительно малых и средних /~0,5ч-1,2 мс. Этот факт
позволяет проводить ИНГК на меньших задержках, чем ИННК,
причем сдвиг по f может быть очень большим и достигать 400—
600 мкс. Для метода ИНГК последнее обстоятельство весьма,
существенно в связи с невозможностью в некоторых районах про-
водить измерения на больших задержках из-за' заметного фона
естественной и наведенной активности.
3.	При переходе от скважин диаметром 300 мм к скважинам
диаметром 200 мм Ит расширяется по шкале 2апл на 300—
400 дс-1.
4.	Осолонение воды »колонне увеличивает И2а как для
ИННК, так и для ИНГК по шкалепл на 300—400_дс-1. Это при-
ращение И2 связано с тем, что при уменьшении тс в информа-
тивную область попадают более сильно поглощающие пласты.
Так, для ИННК (при /=1 мс) в случае замены пресной воды
в колонне на сильноминерализованную область И2<1 по шкале-
тпл возрастает с {тпл> 160 мкс} до {тпл>80 мкс}. Однако при
этом необходимо учитывать ухудшение статистической точности
измерения, в результате чего эффект осолонения приводит к уве-
личению точности определения ЕапЛ только для пластов с тпл
180 мкс и уменьшению ее при больших тпл-
5.	В плоскости kn—Спл условие информативности (201) приво-
дит к гиперболической зависимости для границы области И2<1
(см. рис. 39, виг):
Свп<-^ [2акр(Л	-Лп)2аск-500и	(204)
где 2акр И Sa ск — в дс-*; /гп —в долях; Спл — в г/л NaCl. Отсю-
да и из рис. 39,г видно, что метод ИНК информативен при иссле-
174
довании практически любых нефте-, газб- и водоносных пластов.
Исключение составляют водонасыщенные интервалы, пористость
и минерализация пластовых вод в которых одновременно очень
высокие (&п^ЗО°/о, Спл^250 г/л). ИНК тем более информативен
при изучении угольных, битумных, рудных и других скважин
с малыми диаметрами, так как зависимость SaKp(dc) резко воз-
растает при уменьшении dc. Так, для скважин, пробуренных с при-
менением долот диаметрами 59 или 76 мм, величина SaKp увели-
чивается до значения 2-103 дс-1 (вместо 1 -1-03 дс“] для нефтяных
скважин), что позволяет с помощью ИНК исследовать породы и
руды, у которых Тпл ^50 мкс.
6.	Вид области информативности Ит в общем случае сильно
зависит от определяемого параметра пласта т. Так, в плоскости
—Спл при Sa пл — это область под гиперболой Сил
<ЛДп+Во, a npta m=kn — это область над аналогичной гипер-
болой Спл^^1/^п+В1, где Дг-, Bi — константы (см. рис. 39, в и г).
Точность и информативность ИНК. Количество
информации о пласте и точность ИНК характеризовались числом
градаций gkH и полной погрешностью ойн при решении задачи об
оценке коэффициента нефтенасыщенности kH.
На рис. 39, в и г в плоскости, kn—Спл показаньь области, в ко-
торых возможна грубая (gkH =3) и точная (gkH =10) оценка
нефтенасыщенности в зависимости от модификаций метода ИНК,
способа и условий измерения. Из рис. 39 следует:	*
— информативность и помехоустойчивость декремента X во всех
случаях заметно выше, чем скорости счета /;
—	при ИНК-2с всегда обеспечивается дифференциация пластов
по ku в среднем или большом числе градаций. Так, даже в наиме-
нее благоприятном случае — метод ИННК, малые t, большой dCt
малая Ср —величина gK^5. В целом модификацию ИНК-Х сле-
дует признать методом ГИС, исключительно эффективным для
точного определения коэффициента нефтенасыщенности (с ошиб-
кой до 2—3%). (В действительности kH определяется со значи-
тельно большей погрешностью, причем потеря точности происхо-
дит на этапе комплексной геологической интерпретации из-за
помех от пласта — неточного знания глинистости, литологии, мик-
ропримесей, неоднородности и т. д.);
—	уровень информативности и помехоустойчивость ИНГК в
среднем в 1,5—2 раза выше, чем ИННК;
—	с увеличением времени задержки t при условии обеспечения
постоянной статистики счета информативность и точность ИНК
растут;
—	правильное планирование измерений, т. е. выбор метода
(ИННК или ИНГК), способа (/ или Z) и начальной задержки
{/J оказывается решающим обстоятельством для точной оценки
Лн, гораздо более важным, чем вся совокупность условий измере-
ния (dc, Ср, помехи и т. д.). Например, ИНГК-^ при большом /1
дает больше информации о пласте в самых неблагоприятных ус-
4	175
ловиях (большие dc, малые Ср и т. д.), чем ИННК-/ при малом tt
в самкх благоприятных условиях замера. Стоит подчеркнуть, что
эти рекомендации относятся к мощным однородным Пластам,
а в тонкослоистых и сложнопостроенных разрезах вмешиваются и-
другие факторы (см. раздел 6.3).
Физические аспекты информативности НК. Непосредст-
венным физическим механизмом, приводящим к зависимости показаний ИННК
от свойств пласта, является перераспределение нейтронов в радиальном направ-
лении между скважиной и пластом. В модели гомогенной скважины из-за усло-
вия Хагом<2ас градиент радиального распределения п(р) при t>t&c таков,,
что устанавливается преимущественный переток нейтронов из пласта в сква-
жину. При этом вид п(р) перестает зависеть от времени и в скважине устанав-
ливается «почти стационарное» радиальное распределение, даваемое форму-
лой бу(р).
В случае реальной обсаженной скважины, представляющей собой много-
слойную цилиндрическую среду с толщинами слоев di и с сечениями захвата
нейтронов Sa i «отдельных слоев, положение осложняется тем, что для некоторых
из слоев может не выполняться условие 2аг>2ацл. Такие слои могут, в прин-
ципе, аккумулировать медленные нейтроны и тем самым в определенной степени
экранировать пласт. Например, пресная вода или нефть в колонне имеют Sa <
меньше, чем 2а пл У водоносных пластов с пористостью 25 % при минерализа-
ции пластовой воды выше 90 г/л NaCl. Аналогичную роль может играть пресное
цементное кольцо.
В связи с этим для выяснения связи информативности ИННК с видом
n(p, t) в обсаженной скважине по программе РУМ-1 были проведены специаль-
ные расчеты зависимости п(р/ t) для скважин с различными комбинациями 2а <
у прибора, жидкбсти, колонны и цемента. Оказалось, что эволюция п(р) во
времени такова, что при малых распределение п(р) отражает распределе-
ние по слоям и имеет сложный немонотонный характер. Однако из-за малости
поперечных размеров слабопоглощающих зон d{<Ld { (где Ld<=yD<T<— длина
диффузии в i-м слое) и контактирования их с сильнопоглощающими зонами
(колонна, прибор) дальнейшее перераспределение нейтронов между слоями при-
водит при ^>fac к установлению монотонно возрастающего распределения ам(р)>
При этом важнейшим процессом по-прежнему остается перераспределение ней-
тронов между пластом и скважиной в целом. Измерения информативны соглас-
но (199), когда: a) nj(p) является плавной монотонно возрастающей функцией
в скважине без явно выраженных экстремумов; б) средний градиент и4(р) ста-
новится практически стационарным и по величине таким, что
= 4 Ъас-2авя)/йс )•	(205>
Эти условия информативности ИННК выражены на «языке* распределения
нейтронов.
В методе ИНГК 2агп(р, t) служит функцией источников
у-квантов в системе прибор—обсаженная скважина—пласт и в
значительной мере определяет относительный вклад в полный
поток излучения от каждой зоны системы. В табл. 13 приведены
данные (в %) об их парциальных вкладах в регистрируемый по-
ток у-излучения при ИНГК, как показатели информативности при-
бора, жидкости, колонны, цемента и пласта в зависимости от
времени.
В области информативности />fac доли излучений от отдель-
ных зон становятся постоянными. При этом вклад пласта воз-
растает до 60—80 % и на один-два порядка превосходит излучение,
каждой из зон скважины (ср. с НГК в 4.6).
176
Таблица 13
Зона	В колонне пресная вода	в колонне вода,	г/л					
	G, мс					
	0,2	0,6	1 .о	0,2	0,6	1 ,о
Прибор Вода Колонна Цемент Пласт	38 9 13 8 37	15 5 11 9 60	9,5 4 9,5 9 68	12 14 10 10 54	2 6,5 8 9,5 74	2 6 . 7 9 76
Информативность ИНК при наличии ради-
альных неоднородностей. Исследование информатив-
ности при наличии цилиндрических . неоднородностей в радиаль-
ном направлении (скважина, зона проникновения фильтрата про-
мывочной жидкости в пласт) составило содержание большого
цикла работ по глубинности методов РК. Применительно к ИНК
этот вопрос рассматривался теоретически и экспериментально для
времени задержки t^2 мс. В связи с ростом зоны исследования
/?и (глубинности) ИНК при увеличении t, с одной стороны,
и разработкой импульсных генераторов нейтронов с выходом
109—1010 нейтр/с% который обеспечивает приемлемую статистику
счета наибольших временах задержки, с другой, была поставлена
задача изучения возможностей ИНК при наличии зоны проникно-
вения на~временах t>2 мс [24]. В дальнейшем первые результаты,
полученные в [24], были развиты и дополнены в [12, 39].
Основной результат изображен на рис. 27 в виде зависимости
локального декремента Х(0 при различных толщинах зоны про-
никновения Гзп, для двух встречающихся в практике случаев про-
никновения: минерализованного раствора в пресный или нефтяной
пласт* (2аэп>2апл); пресной воды в пласт с минерализованной
пластовой водой (2азп^2апл). Кривые гзп, 2а зп) рассчитаны
программой РУМ-3. Основные выводы следующие.
В случае повышающего проникновения метод ИНК информа-
тивен. На кривой четко выделяются три области: при
£<^ас~0,6н-0,8 мс измеряется «скважинная» ветвь кривой затуха-
ния; при /ас<^<^эп(^зп) ^34-5 мс величина %(0 отражает свой-
ства зоны; при ^>Аш(Гзп) значение Х(0 выходит на уровень,,
характеризующий неизмененную часть пласта, т. е. %(/>/зн) =
= 2апл+А2ь где A S iA<Cl. Это соответствует представлению по*
тока нейтронов Ф(0 в виде суммы экспоненциально затухающих
гармоник с декрементами затухания, отражающими радиальные
размеры и нейтронопоглощающие свойства отдельных зон системы
«скважина—зона проникновения— неизмененный пласт».
177
Вторая область, £ас<£<£зи, в общем, случае подразделяется на
две подобласти: £ас<£<£о, где Х(0~ const —Хазп, и переходную
£о<£<£3п, в которой K(t) падает от значения A~Sa3n до X—2апл.
Протяженности обеих подобластей возрастают с увеличением гзп.
Так, при г3п = 0,5 м имеем tQ—£ас~1,5 мс, /зп—£0~4 мс, причем
£3п~б4-7 мс. Таким образом, измерение потока Ф(£) до доста-
точно больших t и детальный временной анализ кривой затухания
(например, с помощью многоканальной аппаратуры «Пласт»)
позволяют, в принципе, решить достаточно сложную обратную
задачу одновременного определения трех параметров системы:
зп, Гзп, 2апл*
В случае понижающего проникновения метод ИНК не инфор-
мативен. Зона проникновения экранирует пласт, и поведение
показаний ИНК здесь аналогично случаю сильного поглощения
(см. гл. 4).
6.3.	Информативность нейтронометрии при исследовании
неоднородных пластов
Рассмотрим различные аспекты информативности НК при изу-
чении слоистых интервалов разреза, следуя [20, 24, 35, 39].
Сначала и более подробно остановимся на импульсной нейтро-
нометрии, которая значительно информативнее стационарной при
выделении и исследовании свойств неоднородностей. Хотя рас-
сматриваемые здесь закономерности НК были использованы при
построении алгоритмов решения обратной задачи восстановление
в разделе 5.5, материал настоящего раздела не перекрывается
с его содержанием.
Пространственн о-в ременные’ распределения.
Физические особенности процесса переноса тепловых нейтронов
вблизи границы сред с параметрами Sa i<Sfl2 обусловлены эво-
люцией пространственного распределения плотности нейтронов
n(z) и декремента X(z) во времени. Первоначальный максимум
n(z) всегда совпадает с положением источника при г = 2Ист = 0.
Однако независимо от положения источника относительно гра-
ницы с течением времени в пласте с меньшим сечением поглоще-
ния нейтронов Sai обязательно образуется новый максимум.
Минимум при этом находится в пласте с большим сечением Sa2-
Когда источник находится в среде с Sa2 на расстоянии более
20—30 см от границы, то в рабочем интервале времени t =
= 0,64-2 мс имеется два максимума плотности нейтронов n(z) —
по одному в каждом пласте. Амплитуда первого максимума при
г = 2Ист затухает со временем относительно амплитуды второго.
Декремент X имеет один неподвижный максимум в среде с Sa2.
Если источник расположен в пласте с Sa ь то, наоборот, k(t)
в интервале £ = 0,54-1 мс имеет два максимума в каждом пласте,
из которых первый при 2 = 2И£Т исчезает при £^1 мс, в то время
как n(z) имеет один стабильный максимум в среде с Sa ь при
^ = ^ист*
178
. Зависимость значения декремента на границе пластов от вре-
мени задержки, Атр(/), показывает, что начиная с / = 0,84-1 мс
плотность n(t) затухает: а) экспоненциально — п(/)=ехр(—Хгр/)»
когда источник расположен в слабопоглощающем пласте; б) мед-
леннее, чем по экспоненте, если источник находится в сильнопогло-
щающем пласте. Эти особенности распределений п(/, z) и Х(/, z)
необходимо учитывать при интерпретации поточечных заме-
ров ИННК.
Переходная зона АЯПер примерно одинакова для всех четырех
измеряемых при ИНК функционалов. Она складывается из зоны
влияния второй среды на'показания ИНК в первой среде, А/72_и
(при подходе детектора к границе), и зоны влияния первой среды
на показания во второй среде, A//i->2 (при отходе от границы).
Значения АЯ^- определяются степенью приближения кривых
и (Я) к nioo:
| 1"—п(АЯ2_1)/п/оо | <е; /, k = 1, 2;	(206)
АЯпер = АЯ2^ + АЯ^,.
Увеличение зон АЯ с ростом t и AS пропорционально
fAS/H-const. При изменении А2/ от нуля (однородный по Sa
пласт) до 2—3 зона ДЯпер возрастает от 25 до 70 см, после чего ее
рост практически прекращается. С ростом длины зонда z переход-
ная кривая и (Я) практически не изменяется, а лишь смещается
в направлении прибора приблизительно на 0,3 z. При изменении
vthc от О' до 100 см зона АЯПер увеличивается от 1 до 3 м. *
Для качественной интерпретации данных ИННК представляет
интерес решение следующей задачи: какой из участков пласта,,
расположенный в области детектора или в зоне источника, оказы-
вает большее влияние на показания метода? Для ее решения был
рассчитан эффект, вносимый возмущением среды, при различных
положениях этого возмущения относительно прибора. В качестве
возмущения была взята неоднородность (прослой) толщиной.
10 см с параметрами £п. пр<^д.^м и 2апр<2авм. Положения источ-
ника и детектора были фиксированы, а неоднородность протяги-
валась вдоль прибора. Оказалось, что максимальное влияние на К
и п при всех t всегда оказывает участок пласта вблизи детектора,,
а не источника. Влияние участков по мере их удаления от детек-
тора убывает, причем в направлении от источника быстрее, чем
в направлении к источнику. Участок пласта в зоне источника (при
принятом z=60 см) очень слабо влияет на показания. При / = 0
(т. е. для ННКнт) различные участки пласта между источником и.
детектором влияют на показания приблизительно одинаково.
С ростом времени задержки зона пласта, оказывающая влияние
на показания ИННК, начинает резко уменьшаться и стягиваться
к детектору. Затем, начиная с / = 0,64-1 мс, размер этой зоны ста-
билизируется.
Диаграммы ИННК. Типичные каротажные кривые основ-
ных измеряемых функционалов — плотности нейтронов п, декре-
179*
Рис. 40. Информативность ИННК при исследовании пластов конечной мощ-
ности h.
а и б — каротажные диаграммы основных измеряемых при ИНК величин, 1 — исследуемый
прослой, 2 — вмещающая среда, 3 — прибор; в — зависимость дифференциации диаграмм
декремента от времени задержки в случае пластов с 2ПЛ<2ВМ (/) и 2ПЛ>2ВМ (2); г —
зависимость аномалии на диаграмме декремента от нейтронопоглощающей контрастности
пласта
мента X и отношения плотностей на двух зондах p = n(zi)/n(z2)
в прослое и пачке при различных мощностях слоев h и времени /,
рассчитанные по РУМ-4 (рис. 40), позволяют сделать выводы:
—	переходные кривые у подошвы и кровли пластов любой
мощности и состава совпадают, если перепад сечений поглощения
у них одинаков и/мощность не меньше 20 см;
—	с ростом времени диаграммы плотности нейтронов и декре-
мента в неоднородном разрезе ^ведут себя по-разному — диффе-
ренциация слоев по п возрастает, а по X сначала возрастает,
достигая максимума пр’и времени 0,6—0,8 мс, и затем резко падает
(см. также рис. 40, в);
—	положение экстремумов на диаграммах п(Н) и к(Н) с уве-
личением длины зонда z от 0 до 50 см или уменьшением мощ-
ности h от 70—80 см приблизительно до 15 см сдвигается от сере-
дины пласта к его кровле;
—	тонкослоистая равномерная пачка с ' толщинами слоев
304-40 см ведет себя (при frHc = 0) как совокупность соответ-
ствующих .изолированных прослоев, а при h} = h2^ 10 см прояв-
ляется как однородный пласт даже при , поточечных замерах;
—	для построения решений ОЗ ИНК в качестве исходных дан-
180
Рис. 41. Информативность импульсной и стационарной нейтронометрии при ис-
следовании тонкослоистых пластов (пачек с hx=h2==h).
Зависимости максимумов V)» минимумов (2) и средних значений (3)’ амплитуд аномалий
диаграмм*НК от толщины слоев в пачке: а — при ИННК для /1=2 мс (сплошные кри-
вые) и /1 = 1 мс (пунктирные кривые), б — J при ННКт (h в единицах длины зонда z),
I—V — области различной интерпретации данных НК в пачке; в — области I—V для ИННК
в плоскости /1—h
ных более удобными, чем обычные, являются нормированные
/*- и Х*-диаграммы:
j* (Я) = •/(Я)~7'” ; %* (Я) = Х-(Я- ~Х|”-.	(207)
Л»—Л ’	*9»—*!»
zoo -loo	zoo loo
Геофизические и палеточные зависимости.
Зависимости показаний ИННК-Х от Л и AS приведены на рис. 40
и соответствующие им области различной интерпретации данных
ИННК — на рис. 41. Основные выводы из рис. 40 и 41 следующие.
1.	Оба типа неоднородностей (прослой и пачка) описываются
четырьмя физическими параметрами {Soi,. SO2, m2}, которые
на диаграммах ИННК проявляются наиболее наглядно в виде
{Sa 1, /Ль ASa, Am}, где Sa 1 и — характеризуют некоторые
«фоновые» скорости затухания потока нейтронов во времени и
пространстве, а ASa = Sa2—Sai и Am = m2—гщ—отклонения от
них за счет неоднородностей. При Sai¥=Sa2 аномалии ИННК
определяются одним разностным параметром ASO, а влияния
остальных трех малы. Если Sof«Sa2, основным является пара-
метр Ат.
2.	Нормированные значения максимальных и минимальных
показаний на диаграммах в случае прослоев с ростом h воз-
растают и приближаются к 1 при й«504-70 см. Величина диффе-
ренциации по и пропластков или отдельных слоев в пачке увели-
чивается с ростом й, ASa и t приблизительно по экспоненциаль-
ному закону в области толщины до 30—40 см. На рис. 41, в
в плоскости переменных h—t изображены области I—III, в кото-
рых данные ИННК-Х в прослоях должны интерпретироваться раз-
личным образом. В области Г прослой выделяется теми же пока-
заниями, что и бесконечный пласт. В области III прослой не отли-
чается на диаграммах от вмещающих пород на уровне точности е.
181 
В промежуточной области II n10o<n/l<n2oo, X2oo<X/l<Xioo, т.
только эти пласты следует считать истинной неоднородностью:
выделяемая аномалия соответствует реальному пласту, но ее
величина nh или Хд неточно характеризует его физические свой-
ства (Ла* или Xioo). Интерпретация данных ИННКц здесь требует
предварительного восстановления истинных значений Хоо путем
исправления измеренных амплитуд Хп за счет конечной мощности
пласта (и инерционности аппаратуры). В случае песчаного про-
пластка в глине при t~ \ мс, vxRC = 0, z=40 см, е = 0,2 в область IL
попадают пласты толщиной от нескольких сантиметров до 0,5 м.
Этот диапазон расширяется с увеличением 2Да, t и особенно vxRc*
Так, при 1>тяс=100 см восстановления требуют показания в пла-
стах 1,5 см.
3.	Для пластов любой мощности зависимость Xn(ASa) —моно-
тонно возрастающая во всем интервале Д2а (см.; рис. 40,г).
В пластах с Д2а<0 [где аномалия nh(H) положительна] функция
%п(Д2а) линейная с угловым наклоном, близким к 1 при Л^60 си
и убывающим с уменьшением h. В пластах е Д5а>0 [отрицатель-
ная аномалия nh(H)] рост Хь(2Да) значительно- слабее.
4.	На рис. 40, а изображены зависимости Х от толщины h рав-
номощных чередующихся слоев песчаника- и глины в пачке.
Используются минимальные (в песчанике) Хтш, максимальные
(в глине) Хтах и средние Х=0,5 (Xmin+Xmax) значения на диа-
граммах ИННК, при vxRc — 0-. На всех кривых можно выделить
пять физически существенно различающихся областей изменения
толщин h. Границы между ними, зависящие от t, показаны в
плоскости h—t на рис. 41, в.
При hi^5 см (см. рис. 41, в,* область V) пачка ведет себя как
однородная гомогенная среда и измеряемые показания Amin, Xmax
и X совпадают друг с другом и со средним истинным значением^
Ч1п = Чах = * = Ч = 0.5 (Moo + W	(208>
При толщине слоев 15 см (область IV) все три кривые
ХДй) также совпадают друг с другом, т. е. пачка проявляется как
некий однородный пласт, однако здесь измеряемые декременты
Поглощение и отток нейтронов в песчаных прослоях, где
они преимущественно аккумулируются, в основном определяют
в этом случае скорость их затухания во всех остальных частях
системы (в слоях глины и в скважине) и в системе в целом. Поэто-
му в этой области все смещены в сторону песчаника, т. е.
Х,<4. Отличие % от Хоо  с ростом h увеличивается, достигает
в максимуме около 10 % при /г=20-?45 см и затем уменьшается.
Структура пачки и отдельные прослои в ней начинают про-
являться при толщинах последних hi ^15 см, сначала для сла,-
бопоглощающих, а затем для сильнопоглощающих зон. При
15^й|С25 см (область III) диаграммы фиксируют факт пере-
слаивания, если постоянная записи итяс^20 см, однако ампли-
182
(209)
туды Xj зависят здесь от свойств всей пачки, а не только от
локальных свойств данного слоя.
В пачке с h ^25 см . отдельные слои на диаграммах * ИННК
при vxRC = 0 характеризуются теми же значениями Xj, что и оди-
ночные пласты аналогичного им состава и толщины. В диапазоне
25^ftf^45 см (область II) зависимости Хтш(Л)и Хтах(Л), в пачке
ведут себя как кривые в соответствующих одиночных прослоях
песчаника и глины: Хпип(^) убывает до Л2оо, а ХШах(Л) монотонно
возрастает до Xioo.
При /гг->45 см для слабопоглощающих и 604-70 см для
сильнопоглощающих слоев в лачке (область I) отдельные слои
в пачке выделяются как однородные бесконечные пласты:
^rtiin = ^2ooJ ^max ~^1оо» X = Хоо
5.	Возможность однозначного решения обратной задачи ИННК
в пачке (см. раздел 5.6)—определения Sa2 и h по измерен-
ным kj — зависит от положения и размеров детектора нейтронов.
Если детектор находится против песчаного пропластка, то
^min(A)—монотонно убывающая функция, которая однозначно
связана с 2 и h по отдельности. Если нейтроны регистрируются
против глинистого слоя, Хтах(^) является немонотонной функцией
с минимумом, и показаниям из интервала /too—0,3<Xmax<tao соот-
ветствуют два значения толщин слоев h}^h2, т. е. решение обрат-
ной задачи ИННК может быть неоднозначным. При этом
0-420, а /i2~ 204-40 см. Для выбора одного из них необходимо
провести либо поточечные замеры с очень малым шагом квантова-
ния (^10 см), либо, еще лучше, непрерывные измерения
Z-диаграммы ИННК с очень малой постоянной записи vxRC<^
<10 см. Тогда, если показания постоянны, в качестве решения
принимается Ль если осциллируют — то h2. При использовании
протяженного индикатора или такого способа обработки, который
усредняет показания по двум соседним пластам (слоям), неодно-
значность решения обратной задачи наблюдается в еще более
широком дипазоне изменения X и h.
В областях I и V восстанавливать показания не нужно; в об-
ласти II применим алгоритм ОЗ восстановления Х-Доо для про-
слоев (см. раздел 5.6), в областях III и IV применим алгоритм ОЗ
гомогенизации пачки (см. раздел 5.5). Специфическими для пачки
областями истинной неоднородности явля'ются областй III и IV
(см. рис. 41,в), где hi^54-25 см. Это наиболее трудный случай
для интерпретации показаний ИННК, так как он одновременно
характеризуется отсутствием или очень слабой дифференциацией
подобных участков на диаграммах, трудностью получения инфор-
мации о толщинах слоев ввиду их малости и неоднозначностью
решения обратной задачи ИННК. Здесь повышение информатив-
ности ИННК связано с возможностью применения алгоритмов ОЗ
восстановления истинного среднего или истинных М® отдель-
'	183
них компонент тонкочередующейся пачки, а также с временный
анализом %(/).
Реализация алгоритмов ОЗ восстановления на ЭВМ, ЕС, их
опробование при обработке данных измерений аппаратурой типа
АЦРК—2—Тюмень и «Пласт» [а также попытки непрерывной ана-
логовой записи Х-диаграмм (М. П. Козырев и др.) и результаты
поточечных замеров ИНК] и анализ погрешностей самих алгорит-
мов показали:
—	для получения надежной диаграммы Хоо(Я) необходима не-
прерывная цифровая запись декремента затухания с малым
шагом квантования (например, на магнитный носитель), а изме-
рение Х(Я) на точках или аналоговая регистрация к непригодны;
—	основной вклад в суммарную погрешность определения X»
вносят ошибки определения «видимых» геометрических характе-
ристик %, Яэ, #гр, особенно для маломощных пластов, а также
качество разбиения диаграмм ИННК на отдельные каротажные
пласты;
—	погрешность собственно алгоритма восстановления оказа-
лась равной 6Хоо=Гч-2 %, 6/1 = 24-5 см, бЯгр= 1-4-6 см, т. е. прием-
лемой для использования при комплексной количественной интер-
претации;
—	наиболее надежная интерпретация данных ИНК (а сводная
интерпретация по площади — обязательно) должна быть основана
на дальнейшем переходе от восстановленного декремента Хоо(Я)
к распределению истинного нейтронного параметра Sa(//) по
глубине с помощью алгоритмов ТЭП и КОФ;
—	необходимо оптимизировать режим измерений ИНК, без чего
невозможно обеспечить максимальную информативность метода
в неоднородных интервалах, т. е. возможность решения ОЗ восста-
новления в реальных сложнопостроенных коллекторах. Элементы
такой оптимизации (рассмотренной' Ю. М. Зендриковым и в [24]) 1
частично приведены в разделе 6.4.
Закономерности стационарной нейтрономет-
рии. Информативность стационарного НК при исследовании
неоднородных пластов уже рассматривались выше: каротажные
диаграммы J (//) против пластов различной мощности h для обоих
знаков контрастности по водородосодержанию Дт = тпл—твм
(в разделе 5.6); эффекты гетерогенности тонкослоистого пласта
в виде эквивалентного^ сдвига гиГ0]>1—т (в разделе 5.5); влияние
инерционности аппаратуры в виде p(/i, атдс) и %(й, vnRC) (в раз-,
деле 5.6)\ Дополнительно к ним перечислим ряд выводов, следую-
щих из анализа решений прямых задач стационарного НК
(Ю. М. Зендриков):
—	при стационарном НК величина Дт и длина зонда z играют
соответственно роль контрастности Д5апл и времени задержки t
при ИНК;
—	в случае маломощного пласта (прослоя) толщиной h крите-
риальной является безразмерная величина h/z, которая опреде-
ляет форму диаграммы, положение всех XT, фактические (изме-
184
ренные) амплитуды показаний, видимую мощность пласта Тг и
.правило отбивки границ мощных (й->-оо) пластов (отсюда, в част-
ности, следует, что измеряемые при МНК функционалы а и Л,
использующие скорости счета ННКт на разных зондах, в мало-
мощных пластах будут дополнительно искажены по сравнению
с однозондовым НК);
— зависимости нормированной скорости счета У* от hjz в тон-
копереслаивающейся пачке, построенные по максимальным Утах,
минимальным Утш и средним 0,5(Утах + Утт), показали, что они
аналогичны кривым %* (h) для ИНК и подобно им разделяют весь
интервал изменения h/z на пять областей различной интерпрета-
ции. Последние аналогичны по смыслу областям I—V на рис. 41", в
для ИНК. Их границы примерно соответствуют условиям:
й/г<0,25 (V); 0,25</i/z<0,4 (IV); 0,4^/i/z<0,5 (III); 0,5</i/z<
<1,5 (II); h/z> 1,5 (I) (см. рис. 41,6).
€.4. Оптимизация режимов измерений и аппаратуры
Применение теории РК к исследованию и решению вопросов ядер-
но-геофизического аппаратуростроения и совершенствования мето-
дик измерения НК потребовало широкого арсенала методов:
аналитических и численных решений прямых задач, аналитиче-
ских,- численных, чаще смешанных решений обратных задач,
а также экспериментальных и конструкторских исследований.
Ввиду невозможности математически строго решить большинство
* задач оптимизации измерительных установок, будем вкладывать
в- понятие «оптимизация» не точный математический (абсолют-
ный) смысл, а реальные постановки. В основном их две: а) при-
ближенная теоретическая оптимизация с последующим экспери-
ментальным уточнением найденных характеристик; б) теоретиче-
ский выбор из небольшого числа априори заданных альтернатив
лучшей.
Предложенная Г. Н. Зверевым [7], А. Л. Поляченко [24] и др.
общая схема теоретической оптимизации некоторого' прибора РК,
описываемого вектором аппаратурных характеристик (тех, кото-
рые выбираются, а не определяются полностью техническими
возможностями, условиями измерений в нефтегазовых скважинах,
—►
техникой безопасности и т. д.) P={pj}, включает последователь-
ное решение прямой задачи, затем ОЗ, расчет парциальных по-
грешностей ОЗ и минимизацию полной ошибки определения иско-
мого физического параметра то, которая выступает в роли целе-
вой функции ат0(р):
Р —- Ф (& р) 21^1- m0 = Fm [Ф] - - ото (р; т, Ат) --
->mina/n0(p, tn, &m)=>p0Jn(m9 Ат)-* (р).	(210)
В общем случае целевая функция и, следовательно, оптималь-
ные характеристики рОпт являются функциями положения в
185
К-пространстве (m) и вектора помех (Дт), поэтому окончатель-
ное численное значение <рОпт> должно находиться путем усред-
нения Ропт(^, Д'п) по распределению обоих аргументов с учетом
задач и объектов исследования. По схеме (210) были решены все'
рассмотренные ниже задачи (табл. 14), при этом для задач в по-
Таблица14
Номер за- дачи	/Метод НК	Оптимизируемые параметры	Аппаратура и методика
1	инк	G» {A^z}> тк> ?, А^инт»	Типа И ГН с регистрацией^ Ji (Н) или J (ti) на точках
2	МНК	Тип регистрируемого излуче- ния (нт, т или у)	К-7, РКС-2, МНК-8 '
3	Двухзондовый ИНК (ИННК-Д)	Zl> Z2> G* ^ИНТ	НГС-1, СЯГА, ГЕРАКЛ
4	нгк-с, КК	Размеры и материал фильтров в приборе	Макет модифицированного* ИГН С диаметром 76 мм
5	ИНК-интеграль- ный	{ДМ	Методика • «интегрального ИННК» для регистрации J (Н) К-7
6	МНКт	Zj, z2 —Zn Azx, Aza M {ДМ> FlJ(t)]	
7	а-ИНК		«Блок т» к ИГН-4 для непрерывной регистрации Тэ. АЦРК-2-Тюмень для непре- рывной цифровой регистрации X (Я) Макет монитора для D—Т- источника
8.	инк-х	u, //{A/J, АЯКВ	
9	НАК, ИН£	Длина пустотного канала, материала и толщина его ок- ружения	
Примечание, z, zt, z8—длины зондов; Azlt их’протяженность; tlt t.— время за.
держки (каналы); mR—их число; Д^—протяженности временных каналов («окна»); Т—времен-
ная база; ^инт~интегральный счет; и—скорость каротажа;«ДЯкв—шаг квантования; Тэ~время
экспозиции на точке; КК—кислородный каротаж.
становке «б» отсутствуют этапы «4 и 5», а в постановке «а»
этап «5» в большинстве случаев заменяется соответствующими
ему по смыслу качественными-критериями физического, экономи-
ческого или геолого-технического характера. Ограничившись ска-
занным, мы не будем описывать подробное решение каждой
задачи (которых более 10) ввиду их громоздкости и большого
объема. Приведем в табл. 14 сводку основных решенных нами
оптимизационных аппаратурно-методических задач НК, а затем
кратко прокомментируем постановку, метод решения и главные
результаты оптимизации по каждой из них.
Рассмотрим задачи оптимизации в том< порядке, в котором они
приведены в табл. 14.
186
1. Задача решена в [24, 38] по полной схеме (210), включая
этапы 4, 5. Получены приближенные аналитические выражения
для <оДОПл>% и <Л>Х. Численные значения оптимизируемых
параметров при 4-мерной целевой функции найдены методом по-
координатного спуска. Исключая аппаратуру со следящим вре-
менным режимом =	для равных окон A£t-=const (/)
получено 7'=14-1,5 мс, тк>44-5. При небольшом числе каналов
тк^4 оптимальными являются неравные окна1 Д/,-, возрастающие
с ti по закону 100-2?-1 мкс; в этом случае тк = 34-4. В вари-
анте ИНК-/ при записи диаграммы в одном канале рекомендуется
Д/=7’(/10ПТ, оо). Длина зонда z должна быть равна минимально
допускаемой конструкцией прибора. Начальная задержка
опт = Сх + (^ + Са)-1 In (CsQn/l8); ot = const, (211)
где Q — выход источника; rj— эффективность детектора. При
переходе от плотных пород к глинам опт уменьшается приблизи-
тельно от 1 до 0,6 мс (см. также [28]).
Увеличение Qt) на порядок приводит к росту опт на 170—
.200 мкс *.
•Минимальная достижимая ошибка определения 2ОПл изме-
няется по закону
<о20пл(^опт)Х~	1//^;	(212)
3 < р < 4;
т. е. с ростом счета она не стабилизируется, а убывает, но мед-
ленее чем статистическая ошибка измерения декремента %, про-
порциональная 1/1/Мивт. Из-за ЭТОГО уровень ПОГреШНОСТИ 62апл=»
«•24-3 % при скорости v «200 м/ч можно достичь лишь при вы-
ходе источника Q«109 нейтр./с. Дальнейший рост Q приводит к
непропорционально малому выигрышу в точности.
2.	Вопрос о том, какие из частиц — надтепловые нейтроны
(нт), тепловые нейтроны (т), или захватное у-излучение— лучше
регистрировать при МНК, рассмотрен путем расчета и сравни-
тельного анализа парциальных и полных погрешностей определе-
ния т указанными модификациями МНК {24, 39]. Оказалось, что
min ат реализуется МНК-у при т<15°/р и МНКт при т>15%.
Но так как при небольшой пористости обе модификации (т и у)
дают близкие и приемлемые по точности значения ат< 14-1,5 %,
для всего диапазона т от 0 до 30 % следует рекомендовать МНКт.
3.	Минимальная погрешность определения коэффициента диф-
фузии тепловых нейтронов, в пласте min методом двухзондо-
вого ИННК достигается при 21 = 04-30 см, 22 = 604-80 см (воз-
растают с увеличением пористости); t\~7004-900 мкс;
* На практике при выборе Л следует, учитывать влияние перегрузок аппа-
ратуры при Л<<ап, когда У(/ап) >1,5-103 имп/мин. Это приводит к следующему
правилу выбора начальной задержки: <,=тах(/1 опт! ^ап)«
187
Лгинт(г, /i)=5-104 имп. В экспериментах А. Б. Спасского,
А. С. Школьникова и др. эти значения в целом подтверждены и
конкретизированы: 2^20 см, z2 = 80 см, £«1 мс [35].
4.	В спектрометрической модификации НГК с регистрацией
интегрального спектра у-квантов было обосновано преимущество
фильтра из вольфрама по сравнению со свинцовым. Критерием
служила чувствительность показаний НГК к коэффициенту газо-
насыщенности пласта. В. работе [38] оптимизированы характери-
стики зондового устройства, в частности фильтр прибора кисло-
родного каротажа: z = 40 см; расстояние от источника до фильтра
10 см; его высота 20 см.
5.	Для интегрального ИНК показана возможность некоторого
уменьшения Л опт'по сравнению с (211) при одновременном сни-
жении ошибки аЕдпл.
6.	Оптимизация зондовой части аппаратуры МНКт выполнена
для целевой функции o2m(zb £, Дзь Дг2), где L = z2—zb Zi опт,
Lom- найдены путем приближенного аналитического решения
трансцендентных уравнений
д/дг [<зЧп (zj] = 0, d/dL [o2m (£)] = 0.	(213)
Из них и чисто технических соображений получено [24]: Zi =
= 40-4-46 см; Дг1<£<Дг1 + 15 см; Д21 = 54-15 см; Дз2— любой от
10 см и выше. В экспериментах эти значения подтверждены и кон-
кретизированы: £i = 41 см, £=15 см; AZi = 8 см; Ди2=0,5 м.
7.	Впервые в СССР аппаратурами методика непрерывной циф-
ровой регистрации декремента затухания при ИНК по разрезу
скважины была разработана более 10 лет назад Ю. И. Соколовым
в модификации а-ИНК и опробована в 50 скважинах нефтяных
месторождений Башкирии. Она использует тк = 2. В случае рав-
ных временных окон получено: /1 = /ас, ^2=^ас+(1,54-2)/э. плг
Д/г~2/э. пл, а в случае неравных окон: Д^ = 0,Зтэ.пл, Д^2 = 3тэ.пл;
/1 = /ас, где /ас изменяется в зависимости от диаметра скважины от
400—500 мкс для dc=190 мм до 600—800 мкс для dc = 295 мм.
8.	Для многоканальной аппаратуры непрерывной цифровой за-
писи декремента Х(/7) найдено [24, 30], что скорость каротажа v
для обеспечения ошибки 6Х (в %) в пласте мощностью h должна
быть
v « Bh [(6Х)2/Х] ехр [— — 300) • 106]; В (Сс) = 20 -н 30, (214)
где X — в дс^1; t — в мкс.
Для условий низкоминерализованных пластовых вод Западной
Сибири (Спл~20 г/л) и требования 6Х = 2 % получаем ц =
= 15-4-20 м/ч. Оценки величин Д£, /пк, Д//кв приводятся
в [30, 35].
9.	Одной из наиболее ограничительных (и принципиальных)
помех при ИНК является нестабильность выхода генератора ней-
тронов Q, причем при Q^1010 нейтр./с и выше становится сущест-
венной нестабильность не только интегрального потока, но и каж-
188
дой нейтронной вспышки. Это предполагает определение первич-
ного потока 14МэВ-нейтронов с помощью тех или иных систем
мониторирования. Предложена и теоретически оптимизирована
[24, 39] конструкция монитора, в котором нейтроны источника по
пустотному каналу очень большой длины I достигают замедли-
теля, окружающего мониторный детектор медленных нейтронов.
Целевой функцией, служила суммарная погрешность сигнала
монитора, б/мон, состоящая из статистической ошибки и помехи
из-за вариаций пластовых условий. Найдено, что /Опт~ 150 см,
а б/мон(/опт) ~ 15 %. Материалом между кожухом прибора и тру-
бопроводом может быть вода, оргстекло и т. п. При этом показано,
что мониторная система практически не возмущает полезный сиг-
нал — зависимость декремента X от Sa Пл-
Испытания макета теоретически обоснованного монитора под-
твердили его эффективность.
Глава 7-
ПРИНЦИПЫ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЙТРОННЫХ МЕТОДОВ
ПРИ ПОИСКАХ, РАЗВЕДКЕ И РАЗРАБОТКЕ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ НЕФТИ И ГАЗА
В предыдущих главах были рассмотрены многие аспекты исполь-
зования нейтронометрии длй решения задач нефтегазовой геоло-
гии. Кратко их резюмируем.
Методы нейтронометрии не являются прямыми методами обна-
ружения нефтегазоносных пластов. В результате их применения
получается информация о параметрах замедления быстрых ней-
тронов LSi М, рассеяния D и захвата 2а тепловых нейтронов,
а также о спектральном составе гамма-излучения ядер атомов,
которые взаимодействовали с нейтронами. На основе информации
о ядерных особенностях разреза скважин судят об объемном со-
держания водорода, хлора ' и других элементов'. Это, в свою оче-
редь, служит основой для геологической интерпретации данных
нейтронометрии. Рассмотрим схемы интерпретации.
Определение пористости. По НК определяется кон-
центрация атомов водорода т; соответственно подсчитывается
объем породы, заполненной нефтью или водой. При подсчете
пористости	учитывается содержание водорода в каркасе
пласта:
а)	по другим данным известно, что в каркасе коллектора водо-
рода пренебрежимо мало. В этом случае доля объема, занятого
флюидами, соответствует пористости пласта, m = kn\
б)	известно, что каркас пласта содержит водород (например,
гипс); его содержание т* определяется, и ku=m—т*.
Определение газонасыщенност и. Известно, что
часть пор занята газом; по другим данным определена пористость.
В этом случае kr определяется как разность kn и объемного содер-
жания жидкого флюида. Пористость коллектора может быть опре-
делена непосредственно по данным НК. Для этого в прискважин-
ной зоне газ вытесняется водой или нефтью. Сопоставление двух
замеров (с газом и с жидкостью в прискважинной зоне) дает
информацию о kr.
Определение нефтенасыщенности коллекто-
ров. По данным ИНК определяется концентрация атомов хлора;
по этим данным подсчитывается концентрация минеральных со-
лей; по известной предварительно минерализации пластовых вод
оценивается объем, занятый пластовой водой knB. Коэффициент
нефтенасыщенности ^н=^п-^^пв-
Объемная водонасыщенносгь может быть оценена путем искус-
ственного или естественного замещения всего флюида в присква-
190
жинной зоне пресной водой (или водой с малой концентрацией
солей).
В, последние годы разработаны методы оценки мощности кол-
лекторов, их газо- и нефтенасыщенности, основанные на двукрат-
ных измерениях с воздействием на прискважинную зону пласта,
влияющую на показания нейтронометрии. В основу положены про-
исходящие при этом изменения ядерных параметров пласта Sa, Ls
и соответственно показаний НК. Примером является закачка
в пласт соляной кислоты, либо в газоносный пласт — воды и т. п.
7.1. Нейтронные исследования с изотопными источниками
Нейтронный каротаж (ННК, НГК) включен в обязательный
(стандартный) комплекс методов ГИС при поисках, разведке и
разработке месторождений нефти, газа и эксплуатации подземных
газохранилищ, для изучения всех типов разреза скважин, пробу-
ренных на растворах любых типов. Масштабы применения НК
практически такие же, как электрического и гамма-каротажа.
Приблизительное равенство содержания водорода в воде и нефти
позволяет использовать ННК, НГК для определения общей пори-
стости в пласте. Этот параметр является основным подсчетным
параметром* при оценке запасов углеводородов в залежи. Для
определения пористости вносятся поправки за счет наличия в
пласте углеводородных и сероводородных газов, гипса, битумов
и т. д. Вносится также поправка за счет конкурирующего процесса
замедления быстрых нейтронов при неупругих и упругих взаимо-
действиях нейтронов с ядрами углерода, кислорода; кремния,
железа и других атомов. Последняя поправка существенна при.
малых содержаниях водорода (&п^2°/о). В отличие от других
методов определения пористости, использующих электрические и
акустические параметры, данные НК слабо зависят от структуры
порового пространства, в частности от его трещиноватости и
кавернозности.
Методы НК широко используют в терригенных и карбонатных
разрезах, преимущественно с межзерновой пористостью. В терри-
генном разрезе с высокой и изменчивой глинистостью, а также в
загипсованном карбонатном разрезе для интерпретации НК необ-
ходима дополнительная информация., В карбонатных разрезах со
сложной литологией (гипсы, доломиты, мергели, ангидриты) дан-
ные НК интерпретируются й комплексе с данными АК, ГГК и дру-
гих методов. -
Вторая по важности, после определения пористости, функция
НК состоит в изучении газонасыщенности разреза. В условиях
обсаженных стальной колонной скважин после расформирования
зоны проникновения при парциальных давлениях углеводородных
газов 1иже 40 МПа ННК, НГК являются эффективными методами
изучения газонасыщенности разреза. При поисках и разведке
1азовых и газонефтяных месторождений выделяются газоносные
пласты, определяется коэффициент газонасыщенности, положение
191
’ первоначальных контактов газ—нефть (ГНК), газ—вода (ГВК),
сцениваются фильтрационные свойства rio скорости расформиро-
вания зоны проникновения фильтрата промывочной жидкости.
Для этих целей используются специальные геофизические иссле-
дования по методике повторного нейтронного каротажа в долго-
простаивающих наблюдательных скважинах.
В благоприятных условиях при высокой и маломеняющейся
пористости и небольших глубинах (до 3000 м) высокоточные
определения коэффициента газонасыщенности позволяют оценить
содержания остаточной нефти в коллекторе. Таким путем в комп-
лексе с КС решается задача исследования трехфазных флюидаль-
ных систем, когда в поровом пространстве кроме остаточной воды
и газа содержится нефть в связанном или в подвижном состоянии.
На стадии разработки газовых месторождений НК исполь-
зуется для контроля за выработкой газоносных пластов в условиях
активного водонапорного режима. По результатам таких исследо
ваний контролируется подъем ГВК и прорыв контурных и подош
венных вод в эксплуатируемые газоносные пласты. При эксплуа
тации газохранилищ по данным ЙК в контрольно-наблюдатель
ных скважинах осуществляется контроль за газовым пузырем при
периодических закачках и откачках газа в природную ловушку,
перетоки газа и пластовой воды, утечки газа через покрышку и
дефектные скважины в вышележащие отложения.
На нефтяных месторождениях с газовой шапкой, эксплуати-
рующихся в режиме растворенного газа, с использованием зака-
чек газа с целью интенсификации добычи, барьерным заводне-
нием, по данным НК осуществляется контроль за продвижением
ГНК, выработкой нефти, вытесняемой газом, продвижением зака-
чиваемых вод.
При эксплуатации нефтяного пласта при давлениях ниже дав-
ления насыщения происходит разгазирование нефти, что умень-
шает водородосодержание в пласте. Это позволяет осуществлять
контроль за прорывами закачиваемых вод в такие нефтяные пла-
сты по данным НК в контрольных скважинах. На этом же прин-
ципе основан контроль за прорывом вод в перфорированных
пластах по исследованиям в работающей скважине при депрессии
на пласт.
Комплекс ННКт и НГК, отличающийся применением зондов
НГК большой длины (70—*90 см), был успешно опробован для
выделения газоносных пластов по однократным измерениям. Раз-
личия в отношениях показаний ННКт и НГК против плотных
и газоносных пластов с близким водородосодержанием связаны
с неодинаковым пробегом 'у-излУчения • в плотном и пористом
газонасыщенном пластах.
Новое направление использования ННК, НГК в изучении раз-
резов скважин основано на искусственном воздействии на ^пласт
физическими полями. Предложен и успешно опробован нейтрон-
ный каротаж в сочетании с энергетическим воздействием ультра-
звуковым излучателем. Под действием акустического поля проис-
192
ходит разгазирование флюидов, насыщенных газом: нефти или
воды с высоким газовым фактором. Признаком разгазирования
служит повышение показаний на "диаграмме по сравнению с фоно-
выми измерениями. На этом же принципе основана методика
выделения в разрезе возможных залежей гидратного газа. Перс-
пективная часть разреза подвергается термоакустическому воз-
действию, которое разрушает гидраты. При этом метан переходит
в газовую фазу, фиксируется на повторной диаграмме НК.
7.2. Нейтронные исследования с импульсным источником
Наибольшее применение при исследованиях нефтяных и газовых
скважин нашел однозондовый импульсный нейтронный каротаж
с определением %. Для его реализации создана серийная аппара-
тура— генераторы нейтронов ИГН-4 для работы в скважине без
технологического оборудования, ИГН-6 — для работы через
насосно-компрессорные трубы (НКТ), ИГН-36 — в межтрубном
пространстве. ИНК широко применяется для контроля за разра-
боткой нефтяных месторождений, в первую очередь для контроля
за вытеснением нефти водой. Высокая чувствительность, ИНК
к изменению содержания хлоридов в пласте позволяет отличать
нефть от воды при содержании солей NaCl от 0,3 % и выше
(15 г/л нри пористости 20%). В благоприятных условиях, при
высоких пористости й минерализации пластовых вод, по данным
ИНК определяется коэффициент нефтенасыщенности с достаточ-
ной для практики точностью (ошибка 5—10 % от объема поро-
вого пространства). Таким образом, в отличие от стационарного
НК метод ИНК позволяет изучать как газо-, так и нефтенасыщен-
ные разрезы, однако на показаниях ИНК сказывается проникно-
вение водного фильтрата промывочной жидкости. Поэтому ИНК
наиболее эффективен в обсаженных стальной колонной скважи-
нах, когда зона проникновения расформировалась.
На стадии поисков и разведки применяют не только однократ-
ные, но и повторные замеры ИНК в наблюдательных скважинах
или в неперфорированных участках скважин. При таком способе
измерений выявляются нефтяные и газовые коллекторы, опреде-
ляется положение первичных межфлюидных контактов (ВНК и
ГВК). С этой целью исследования проводятся в течение длитель-
ного времени, иногда более одного года. В скважинах, пробурен-
ных на растворах с нефтяной основой, с помощью ИНК те же
задачи решаются по результатам исследования в открытом ство-
ле, поскольку углеводородный фильтрат не меняет водонасыщен-
ности нефтеносного пласта. При этом в благоприятных условиях
возможна количественная оценка нефтенасыщенности по ИНК.
В скважинах, пробуренных на' обычных водных растворах, иссле-
дования ИНК в открытом стволе или непосредственно после
крепления, как правило, позволяют выделять углеводородо-
насыщенные пласты, но не дают возможности определять их пара-
метры. Однако при заполнении пор однородным по хлоросодержа-
7 Зак. 2007	193
нию флюидом, например при бурении на промывочной жидкости
с пресным водным фильтратом, данные ИНК могут быть исполь-
зованы для изучения мощности коллекторов, литологии разрезов
с полиминеральным составом скелета породы (известняк, доломит,
ангидрит).-Для этого необходимо знание пористости пласта kn по
данным других методов (НК, АК, ГГК). Изучение литологии раз-
реза производится на основе знания парциальных вкладов в сече-
ние поглощения тепловых нейтронов для твердой породы скелета.
Эти параметры можно подсчитать, например, после определения
элементного состава образцов пород на основе использования
нейтронометрии.
Возможность оценки нефтенасыщения по ИНК в долгопро-
стоявших обсаженных скважинах была широко использована для
ревизии старого фонда эксплуатационных и разведочных скважин
с целью поисков и разведки нефтяных залежей в частях разреза
над эксплуатируемыми месторождениями. Сравнительно недорого-
стоящие работы по подготовке к исследованиям скважин старого
фонда, проведению измерений методами ИНК, НК, АК с исполь-
зованием архивного каротажного материала позволили выявить
значительное число новых нефтяных залежей в указанных частях
разреза. Эти залежи включаются в эксплуатацию или как возврат-
ный объект, после выработки запасов основной нижней залежи,
или путем бурения новых эксплуатационных скважин. На место-
рождениях Татарии таким путем был получен многомиллионный
геолого-экономический эффект. Исследованиями методом ИННК
в обсаженных скважинах при доразведке нефтяных месторожде-
ний Восточного Ставрополья в нижнемеловых отложениях была
доказана ошибочность отнесения ряда пластов к эффективной
нефтенасыщенной мощности по данным стандартного комплекса
ГИС. Эти пласты сложены глинистыми алевролитами, имеют низ-
кие фильтрационные свойства и насыщены подвижной пластовой
водой, хотя и находятся выше ВНК (поэтому они были названы
квазиколлекторами).
Контроль за выработкой нефтяных пластов с применением
ИНК был особенно широко поставлен при эксплуатации Ромаш-
кинского и других месторождений Татарии. Этими работами осу-
ществлялся контроль за продвижением фронта заводнения.
Интерпретация данных ИНК, а также данных электрических мето-
дов в открытом стволе затруднилась из-за использования при
закачках в нефтяные пласты пресных поверхностных вод. Поло-
жительные результаты были получены при условии проведения
систематических многократных, исследований ИНК. Выделение
обводненных интервалов оказалось возможным благодаря тому,
что на фронте заводнения, как правило, образуется осолоненная
оторочка за счет диффузии солей из остаточной воды в закачивае-
мую воду.
В условиях нефтяных месторождений Западной Сибири ис-
пользование ИНК для контроля за продвижением закачиваемых
вод и положением ВНК затрудняется низкой минерализацией
194
пластовых вод (до 16 г/л NaCl), пониженной нефтенасыщен-
ностью коллекторов и их полимиктовым составом. Различие в
значениях X для полностью нефтеносных и водоносных пластов
составляет 8—10 % от их средней величины. Эффективное ис-
пользование ИНК на месторождениях Западной Сибири
(Усть-Балыкское, Мегионское, Самотлорское, Мамонтовское и др.)
было достигнуто путем создания методики высокоточных измере-
ний с погрешностью определения X менее 2 %, многократных систе-
матических повторных исследований в контрольных скважинах
с неперфорированными пластами. Для нормализации значений Л
за счет вариации глинистости, пблимиктовости и пористости ис-
пользовались данные ГК и ННКт [30].
Внедрение в последние годы цифровой регистрации на магнит-
ную ленту для измерений ИНК позволило повысить точность из-
мерений и снизить трудоемкость исследований, обеспечив широкое
внедрение ИНК в практику контроля за разработкой нефтяных
месторождении.
Важной поправкой при интерпретации данных нейтронометрии
является учет литологического состава пласта. Информацию
о литологии можно получить комплексом методов ГИС и методов
исследования каменного материала, извлекаемого на поверхность
(керн, шлам и т. д.). Для анализа этого материала непосредствен-
но на буровой разработан комплекс методов, включая нейтронные.
С помощью активационного нейтронного анализа оперативно изу-
чаются концентрации алюминия и кремния, отношение которых
для многих типов пород коррелирует с глинистостью. Оценка кон-
центрации глинистого материала, содержащего связанную воду,
может быть проведена по комплексу ГГК, АК, КГ, ПС. Отметим,
что для определения пористости погрешность оценок глинистости
должна быть-не хуже 3—5 %.
Новой областью применения ИНК является контроль за соля-
нокислотными обработками (СКО), которые проводятся при испы-
тании и освоении скважин с целью интенсификации притока.
Соляная кислота, является аномально высоким поглотителем ней-
тронов, таким же, как высокоминерализованная вода. Поэтому
поступление ее в нефтяной и газовый пласт-коллектор может быть
надежно зафиксировано по данным ИНК. При этом достаточно,
чтобы соляная кислота заполнила объем, равный 2 % от объема
породы. Такие исследования были выполнены на газовых и неф-
тяных месторождениях в карбонатном разрезе (Оренбургское,
Астраханское, Жанажол), а также и в терригенном разрезе
(в баженовской свите Салымского нефтяного месторождения, на
Даниловском месторождении в Западной Сибири). Контроль за
солянокислотными обработками преследует две цели: контроль за
технологией СКО и получение геологической информации о филь-
трационно-емкостных свойствах объекта обработки. При этом
выделяются зоны трещиноватости и кавернозности, удается коли-
чественная оценка их емкости. Опыт применения методики конт-
роля за СКО с использованием ИНК доказал ее высокую эффек-
7*	195
тивность и необходимость широкого внедрения для исследования
сложных объектов в процессе испытания, сопровождаемых меро-
приятиями по интенсификации притока.
На базе ИНК разработан и внедряется нейтронный метод
меченого вещества — аналог метода радиоактивных изотопов,
в котором используются растворимые вещества, содержащие изо-
топы с аномально высоким сечением поглощения нейтронов: хлорг
бор, гадолиний и др.
Несмотря на большой объем применения нейтронометрии,
потенциальные возможности ее далеко не исчерпаны. Отметим
несколько направлений дальнейшего развития методов и техники
нейтронометрии. На базе многозондовых систем разрабатывается
методика независимого определения Ls, D, Sa с учетом возможной
неоднородности пластов по составу и коллекторским свойствам.
Для этого же создается аппаратура с несколькими детекторами и
источниками нейтронов, которая позволит уменьшить помехи от
неоднородности пласта. На основе сопоставления Ls и D более
достоверно определяется концентрация водорода в коллекторе и
ее погрешность, существенно облегчается метрология измерений.
Гамма-спектрометрические системы. На основе
спектрометрии в сочетании с временным анализом излучений на-
мечена методика многоэлементного анализа геологического раз-
реза скважин, в том числе по ряду микроэлементов. Эта инфор-
мация, в свою очередь, дает основу для-более глубокого анализа
горных пород.
Комплекс нейтронометрии скважин и образ-
цов пород. Разработана и проходит опробование система
сопоставления параметров, полученных при каротаже скважин и
анализе керна, шлама и грунтов. Обоснована возможность,
во-первых, подводить петрофизическую основу под результаты
нейтронометрии, а во-вторых, получать важную дополнительную
информацию. При сопоставлении по элементному составу удается
более объективно привязать каменный материал к разрезу, а за-
тем провести детальный изотопный анализ. Оказалось, что многие
породы характеризуются повышенным содержанием некоторых
элементов, например баженовская свита — содержанием кадмия.
Система нейтронометрии в сочетании с воз-
действием на пласт физическими полями. Ранее
упоминалось, что показания нейтронометрии реагируют на облу-
чение коллекторов акустическим полем, так как при этом проис-
ходит разгазирование нефти и изменяется концентрация водорода.
Намечено еще несколько эффективных путей в этом направлении.
В заключение отметим, что нейтронометрии в комплексе с дру-
гими методами все шире будет применяться при поисках, разведке
и разработке нефтегазовых месторождений, в том числе для
опенки извлекаемых запасов, оптимизации разведочных и техно-
логических работ.
Глава 8
НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
НА МЕСТОРОЖДЕНИЯХ ТВЕРДЫХ ПОЛЕЗНЫХ
ИСКОПАЕМЫХ
8.1.	Геологические предпосылки использования нейтронометрии
Целью исследований, проводимых на месторождениях твердых
полезных ископаемых ядерно-геофизическими, в том числе и ней-
тронными, методами, является решение следующей совокупности
геологических задач: детальное литолого-минералогическое рас-
членение разрезов скважин; выделение продуктивных интервалов,
установление их границ и мощности; количественное определение
содержания и линейного запаса главного компонента полезного
ископаемого; оценка концентрации сопутствующих и вредных ком-
понентов полезного ископаемого; определение петрофизических
характеристик продуктивных интервалов разреза и вмещающих
пород (пористости, водонасыщенности и т. п.). В основе решения
указанных задач лежит нахождение по результатам ядерно-геофи-
зических измерений необходимой совокупности физических
(ядерных) параметров изучаемых пород, связанных с искомыми
геологическими характеристиками объекта.
Условия применения нейтронных методов на месторождениях
твердых полезных ископаемых характеризуются рядом существен-
ных особенностей. Основные из них следующие.
Разнообразие рудных элементов и широкий диапазон измене-
ния их концентраций, в пределах которого должна обеспечиваться
достаточно высокая точность количественных оценок. Во многих
случаях необходимо оценивать содержания на уровне 0,1 % и ме-
нее (Ni, Си, Hg и др.), в то же время существуют виды полезных
ископаемых, для которых промышленные концентрации состав-
ляют и-10 %. В их число попадают и такие, которые характери-
зуются высокими, иногда аномальными сечениями взаимодейст-
вий нейтронов с веществом (Мп, Fe, Сг).
Комплексный характер многих видов твердых полезных иско-
паемых, сырьевые качества которых оцениваются содержанием
целой группы элементов, например А1 и Si — в алюминиевом
сырье; Ni, Си, Со — в силикатных никелевых и сульфидных мед-
но-никелевых рудах; Си, Zn, Pb — в полиметаллических и мед-
но-цинковых рудах и т. д.
Сложность и изменчивость вещественного состава большинства
рудных полезных ископаемых. Каждый вид сырья может подраз-
деляться на большое число типов руд, отличающихся друг от дру-
га набором породообразующих элементов. Так, например, медные
руды делятся на 12 промышленных типов, для которых харак-
197
терны вариации содержания в широких пределах не только основ-
ного полезного компонента—Си, но и Al, Si, Fe, S, Cd, Zn и дру-
гих элементов.
Разнообразие структурно-текстурных форм полезных ископае-
мых и соответствующего им характера распределения рудного
компонента. Коэффициенты пространственной изменчивости (не-
равномерности) распределения рудных элементов могут изме-
няться от 6^10 % (например, для многих типов железных руд,
бокситов, неметаллического сырья) до б>504-70 % (для руд Hg,
Си, Аи и ряда других металлов).
Отмеченные выше особенности залежей твердых полезных ис-
копаемых как объектов применения ядерно-геофизических мето-
дов предъявляют к последним ряд специфических требований.
Они должны:
—	обеспечивать количественное определение (в ряде случаев
одновременное) различных по своим ядерно-физическим свойствам
элементов в широком диапазоне изменения их концентраций;
—	обладать универсальностью с точки зрения возможностей
изучения разнообразного вещественного состава и структурно-тек-
стурных форм исследуемых полезных ископаемых, а также при-
годностью для исследования любых скважин (сухих, наполненных
промывочными жидкостями различного типа, обсаженных тру-
бами) ;
—	обеспечивать оценку главных (в случае необходимости —
сопутствующих) компонентов полезных ископаемых с точностью и
достоверностью, сопоставимыми с теми, которые дают традицион-
ные - методы геологического опробования (керновый, борозд-
ковый).
Нейтронные методы исследования скважин в полной мере отве-
чают перечисленным требованиям. Разнообразие лежащих в их
основе физических процессов взаимодействия нейтронов с вещест-
вом делает эту группу ядерно-геофизических методов важнейшим,
в значительной степени универсальным инструментом элементного
анализа пород в условиях естественного залегания. На их основе
принципиально возможно определение содержания в породах как
наиболее легких элементов (Н, В, Li, С, Na, Mg, Al, Si и др.), так
и элементов со средними (Са, Ti, Fe, Ni, Сг, Си и др.) и большими
(Ba, Hg, Ац и др.) массовыми числами. Более того, одни и те же
элементы могут определяться с использованием различных ядер-
ных реакций, что позволяет выбирать нейтронные методы, исходя
из особенностей вещественного состава изучаемых пород. Благо-
даря высокой проникающей способности нейтронов и у-квантов
нейтронные методы обладают значительной глубинностью: от
5—7 см (для методов на, быстрых нейтронах) до 15—20 см (для
методов на тепловых нейтронах). Это выгодно ртличает их от
рентгено-радиометрического метода, позволяя получать надежные
данные о составе пород при исследованиях в осложненных сква-
жинных условиях (кавернозность и глинизация стенок скважин,
наличие в скважине антивибрационной смазки) и при оценке
198
полезных ископаемых, характеризующихся существенной неравно-
мерностью распределения рудных компонентов.
Вместе с тем следует подчеркнуть значительное отличие задач
и условий реализации нейтронных методов на месторождениях
твердых полезных ископаемых и на месторождениях нефти и газа.
Решение основных задач промыслово-геофизических исследований
на нефтегазовых месторождениях сегодня, как правило, бази-
руется на оценке содержания в породах лишь двух элементов,
обладающих аномальными нейтронными свойствами — Н, С1
(см. гл. 7). Нейтронные исследования, направленные на определе-
ние других элементов, в первую очередь С, О, Са, Si, проводятся
пока в значительно меньшем объеме, преимущественно при выде-
лении нефтенасыщенных пластов в условиях низкой либо неиз-
вестной минерализации пластовых вод. Иная ситуация характерна
для месторождений твердых полезных ископаемых. Здесь для
успешного решения сформулированного выше комплекса задач не-
обходимо определение значительно более широкого круга
породо- и рудообразующих элементов. Это находит закономерное
отражение и в составе комплексов нейтронных методов, исполь-
зуемых на сравниваемых объектах. На нефтяных и газовых место-
рождениях в основном применяются нейтронные методы, показа-
ния которых определяются интегральными нейтронными характе-
ристиками пород (LSi Dt Sa), тесно связанными с содержанием
в них Н и С1. На месторождениях твердых полезных ископаемых
эти методы имеют подчиненное значение; основную же роль
играют нейтронные методы, показания которых непосредственно
отражают содержание в породах отдельных элементов.
8.2.	Физические принципы нейтронных исследований
На месторождениях твердых полезных ископаемых в настоящее
время в том или ином объеме используется около десяти нейтрон-
ных методов. Они характеризуются различной селективностью,
т. е. неодинаковым по объему и специфическим по содержанию
набором элементов, которые могут быть определены с их по-
мощью. С этой точки зрения все нейтронные методы могут быть
разделены на две группы. К первой группе относятся методы
(ЦНМ, ИНМ, НГМ), основанные на изучении пространственного
и временного распределения медленных нейтронов и у-квантов
радиационного захвата (без их дифференциации по спектраль-
ному составу).
Основная информация, которая может быть прямо или кос-
венно получена с помощью первой группы нейтронных методов,—
величины нейтронных параметров горных пород LSi D, Sa. Воз-
можности использования указанных характеристик нейтронных
полей для целей собственно элементного анализа твердых полез-
ных ископаемых весьма ограничены. С их помощью могут опреде-
ляться лишь те немногие элементы, которые обладают аномаль-
ными величинами сечений рассеяния и поглощения медленных
199
нейтронов и присутствуют в породах в таких количествах, что
вариации их содержания в значительной мере определяют измене-
ние’ нейтронных свойств пород (например, Н, Li, В, Hg, Мп, неко-
торые редкоземельные элементы). Однако значение этой группы
методов значительно шире. Основная их роль состоит в возмож-
ности определения нейтронных свойств горных пород в естествен-
ном залегании. Без знания и учета нейтронных свойств исследуе-
мых пород в общем случае невозможен их элементный анализ
с использованием нейтронных методов, основанных на ядерных
реакциях под действием медленных нейтронов.
Значительно больший круг элементов может изучаться ней-
тронными методами второй группы, исследующими индивидуаль-
ные характеристики возбужденных нейтронами ядер породообра-
зующих элементов — спектральный состав у-излучения, времена
жизлй образующихся продуктов ядерных реакций. К ним отно-
сятся нейтронно-активационный каротаж (НАК), спектрометрия
у-излучения неупругого рассеяния и радиационного захвата ней-
тронов (ГИНР и СНГК). Возбуждение ядер породообразующих
элементов, приводящее к испусканию мгновенного у-излучения и
образованию радиоактивных нуклидов, может происходить в ре-
зультате следующих реакций с нейтронами: радиационного за-
хвата— (п, у); реакций с вылетом заряженных частиц— (п, р) и
(п, а); реакций с вылетом нейтронов — (п, п') и (п, 2п). Рассмот-
рим кратко их наиболее существенные особенности.
Возникающее в ходе ядерной реакции zAX(nf y)zA+'X возбужденное со-
ставное ядро переходит в основное состояние с испусканием у-квантов радиа-
ционного захвата, спектр которых отражает структуру энергетических уровней
данного возбужденного ядра. ' Образующееся конечное ядро zA+'X во многих
случаях является радиоактивным, как правило, нейтронно-избыточным и распа-
дается с испусканием электронов, лишь изредка наблюдаются р+-распад и
К-захват либо, изомерный переход. Радиационный захват нейтронов наиболее
вероятен длй тепловых нейтронов, так как сечение закономерно растет с умейЪ-
шением энергии,. Диапазон изменения сечения активации на тепловых нейтронах
очень значителен — почти 10 порядков. Основное число нуклидов характери-
зуется сечениями активации порядка 10~1—-101 б. В эту группу входят, в част-
ности, многие породообразующие элементы. — Al, Na, Р, Са, S, К и др. й, у-ре-
акцией характеризуются преимущественно нуклиды относительна тяжелых эле-
ментов. При этом если" в диапазон а< у «lO'-e-lO2 б еще попадает ряд элемен-
тов с Л<100 (Sc, СГ, Мп, Со, Se), то значения аЛ,у >102 б присущи лишь нук-
лидам с большими атомными массами (группа редкоземёльных элементов, Hg,
Jn и др. [41]).
Реакции с вылетом заряженных частиц, как правило, пороговые. Значения
£пор заключены в широком энергетическом диапазоне — от 1 до 14 МэВ,
в большинстве случаев £ПОр = 24-6 МэВ. С увеличением энергии нейтронов сече-
ния этих реакций сначала быстро возрастают, а затем, достигнув максимального
значения, начинают убывать. С ростом массы нуклидов наблюдается закономер-
ное уменьшение сечения реакций с вылетом заряженных частиц. Продукты реак-
ций zX(n, р) 2—1 Y и	a) почти всегда являются радиоактивными
и распадаются с испусканием электронов [41].
В энергетической области быстрых нейтронов существенную конкуренцию
реакциям с вылетом заряженных чаетиц составляет распад возбужденного со-
ставного ядра с испусканием нейтронов. Основные характеристики процесса
неупругого рассеяния быстрых нейтронов (сечения, пороги реакций) рассмот-
рены в разделе 1.2. В результате (п, п)-реакции после испускания у-квантов
200
возбужденное ядро, как правило, переходит в основное состояние. Однако в
ряде случаев наблюдается образование изомера ядра-мишениЛ1£Х (например,
107m, 137mga> 197тДи и др ). [41},
Если энергия нейтрона превосходит энергию связи нейтрона в ядре-мишени
(Е>ЕСв), то весьма вероятным становится испускание и второго нейтрона, т. е.
ядерная реакция (и, 2п). Для большинства нуклидов порог этой реакции лежит
в области 6—12 МэВ. Вероятность и, 2п-реакции резко возрастает при переходе,
от легких ядер к ядрам с массовыми числами Д~ 100; при дальнейшем увеличе-
нии А оп,2п сохраняет приблизительно постоянное значение порядка 0,6—0,8 б
для Е=14 МэВ. Образующиеся в результате реакции, ^(п, 2п) радио-
активные нуклиды являются нейтронодефицитными и распадаются с испуска-
нием позитронов.
Периоды полураспада радиоактивных нуклидов, возникших в
результате ядерных реакций под действием нейтронов, изменяются
в очень широких пределах — от 10“& до 1020 с. В диапазон значе-
ний Т1/2= KP—IO4 с, который можно рассматривать как благо-
приятный с точки зрения проведения активационных измерений
в скважинных условиях, попадает около 40 % радиоактивных
нуклидов. Для половины из них (с Tj/2^10 мин) наиболее эффек-
тивен активационный каротаж в движении.
Специфические условия детектирования излучения радиоактив-
ных нуклидов в скважинах (наличие защитного кожуха скважин-
ного прибора, жидкости в стволе скважины, в отдельных слу-
чаях— обсадной колонны) ограничивают возможности скважин-
ного активационного анализа определением радиоактивных нукли-
дов, процессы p-распада которых сопровождаются испусканием
у-квантов. Это у-излучение может иметь ядерную природу, а так-
же возникать при взаимодействии р-частиц с веществом горной
породы. Одним из процессов, приводящих к появлению вторичных
у-квантов, является аннигиляция позитрона с электроном. Обра-
зующиеся при этом* два у-кванта с энергией 0,511 МэВ исполь-
зуются для измерения радиоактивности нуклидов — продуктов
реакции (и, 2п).
Ядерное у-излучение радиоактивных нуклидов обладает линейчатым спект-
ром: интенсивность и энергия отдельных линий обусловлены системой энергети-
ческих уровней, характерной для каждого конкретного возбужденного ядра.
В большинстве случаев энергия у-излучения радиоактивных нуклидов не превы-
шает 2—3? МэВ. Наиболее жестким у-излучением обладает! 16N (Е? =6,(13 и'
7,13 МэВ).
Спектральный состав у-излучения, сопровождающего неупругое рассеяние
быстрых нейтронов, во многом подобен спектру излучения радиоактивных нук-
лидов; для большинства элементов наиболее интенсивные линии сосредоточены
в энергетическом диапазоне 0,4—2 МэВ и лишь для отдельных ядер (О, С, Са
и др.) они превышают 3,5—4 МэВ.
Значительно более сложный характер имеют спектры у-излучения радиа-
ционного захвата тепловых нейтронов. Их форма контролируется в основном
двумя факторами — атомным номером элемента и соотношением в возбужден-
ном ядре числа протонов и нейтронов. При этом наблюдается закономерное
усложнение спектров с возрастанием Z.
Наибольшей энергией в спектрах захватного у-излучения обла-
дают у-кванты, соответствующие переходу возбужденного ядра
непосредственно в основное состояние. Они имеют максимальную
201
интенсивность у легких ядер с нечетным Z (до, 16О), у элементов
группы железа (Fe, С, Ni, Си), у некоторых магических элемен-
тов (в первую очередь РЬ) [41]. Исходя из отмеченных особен-
ностей спектров у-излучения радиационного захвата, в качестве
возможных объектов идентификации на основе СНГК (при ис-
пользовании для детектирования у-излучения сцинтилляционных
счетчиков) можно выделить: легкие элементы с нечетными Z
(Н, В, N); элементы группы железа (Z = 22-4-29); тяжелые эле-
менты (например, Hg), характеризующиебя высокими значе-
ниями оп> у и спектрами, существенно отличающимися по форме
от п, у-спектров более легких породообразующих элементов;
в благоприятных ситуациях элементы с промежуточными значе-
ниями масс (S, Са, С1 и др.)
В общем случае пространственное распределение в горной по-
роде у-излучения, обусловленного ядерными реакциями под
действием нейтронов, описывается выражением
Еву) = С^оу) Ft J (г') Gy (г — г', Eoy)dr'9 (215)
где Sij — макроскопическое сечение ядерной реакции ьтипа для
/-элемента породы; Vij(Evy)—количество у-квантов, испускаемых
/-элементом в результате f-ядерной реакции; ФДг)—плот-
ность потока нейтронов, вызывающих f-ядерную реакцию;
Gy (г—г', ЕОу) —функция Грина для у-квантов с энергией EOyt
F(/) —множитель, учитывающий временной режим измерений при
регистрации.
Вид нелинейной зависимости от Sj определяется входя-
щим в (215) интегралом как функцией состава и свойств иссле-
дуемой породы и геометрии скважинных измерений. Изучение
влияния указанных факторов на Jny,j составляет одну из основ-
ных задач теории рассматриваемой группы нейтронных методов.
Наиболее полно прямая задача решена для нейтронно-актива-
ционного каротажа на быстрых нейтронах. Для этого метода, учи-
тывая пороговый характер вызывающих активацию ядерных реак-
ций, функция пространственного распределения быстрых нейтро-
нов в (215) допускает аппроксимацию в виде
Ф< (₽) ~ (Q/W) ехр (-Jg rft2yB h),	(216)
где 2увь и Гь — соответственно сечение увода быстрых; нейтронов
ниже порога Лидерной реакции и толщина в направлении вектора
R для fe-среды (порода, скважина); R = '£irk; Q — мощность
(Л)
нейтронного источника. В качестве 2ув принимается сечение погло-
щения быстрых нейтронов, под которым, исходя из особенностей
решаемой задачи, следует понимать неупругое рассеяние нейтро-
нов на ядрах всех породообразующих элементов и упругое рассея-
ние на ядрах водорода. Поскольку при использовании гамма-спек-
202
трометрической аппаратуры обычно измеряется первичное, нерас-
сеянное ' у-излучение радиоактивных нуклидов, функция Gv в
(215) также может быть заменена соответствующей экспонентой.
Основываясь на рассмотренных представлениях, К. И. Якубсоном
(1962, 1972 гг.) получено аналитическое выражение для'расчета
интенсивности активационного у-излучения в точке активации,
расположенной на оси скважины радиусом г0:
л
J, (ЕОу) = (QS;/4nr0) f sin* 0 exp (-	Г1---dQ,
J	\ sin 0 / I Eo (a^o/sin 0) J
0
(217)
где a = SyB+p.Y;	— линейный коэффициент ослабления у-излу-
чения с энергией Еау в веществе; индексы «О» и «1» при коэффи-
циенте а относятся соответственно к скважине и породе; 0 — по-
лярный угол между направлением R и осью скважины, Е0(х) и
Ei(x)—интегральные показательные функции нулевого и первого
порядка.
Анализ выражения (217.) позволяет отметить следующие осо-
бенности НАКб (НАК по быстрым нейтронам):
—	величина слабо зависит от изменения вещественного со-
става активируемой породы; в частности, для бокситов (содержа-
ние НгО около 40 % по массе) и богатых железных руд (содержа-
ние Fe^Og .около 50.4-70%) по сравнению с Jj средней по составу
изверженной породы (содержания Н2О около 2%. Fe — 5%) она
изменяется лишь на 10 %;
—	с ростом диаметра скважины активационный эффект резко
снижается по закону, близкому к
>	Ji (fo) ~ ехР(— аодО пГ", П > 1,	(218)
где Дг = го—/'пр — толщина слоя воды вокруг прибора;
— увеличение плотности среды сопровождается относительно
более медленным ростом активационного эффекта:
п<1,	(219)
где b — коэффициент пропорциональности, и«0,17 рпХ (а^Го)-1,
т. е. влияние плотности возрастает с увеличением Еоу и уменьше-
нием г0;
— основная доля активационного у-излучения приходит из слоя
породы вокруг скважины толщиной около 5—6 см.
Важная дополнительная информация о закономерностях НАКб
была получена в серии расчетов, проведенных для прибора, рас-
положенного у стенки скважины [22]. Они, в частности, позволили
оценить влияние на J у кавернозности ствола скважины и актива-
ции скважинной жидкости (см. раздел 8.4), Сравнение выполнен-
ных расчетов с результатами экспериментов на моделях пластов
показало их хорошую сходимость, что свидетельствует о право-
мерности сделанных выше допущений.
203
Решение прямой задачи для нейтронных методов, основанных
на ядерных реакциях под действием тепловых нейтронов, встре-
чает серьезные затруднения, вызванные сложностью расчета
пространственно-энергетического распределения нейтронов и
у-квантов для скважинной геометрии измерений. Большими воз-
можностями в решении прямых задач обладает математическое
моделирование — метод Монте-Карло, который для указанной
цели до последнего времени использовался мало. Более простые
численные методы, например, основанные на диффузионном при-
ближении теории переноса, позволяют получать, как правило,
лишь качественную характеристику изучаемых закономерностей,
так как их применимость ограничена для многих руд со значи-
тельным сечением поглощения нейтронов.
Учитывая сказанное выше, при количественной интерпретации
данных НАКт и СНГК обычно опираются на результаты физиче-
ского моделирования. Накопленный к настоящему времени ра-с-
четный и экспериментальный материал свидетельствует о значи-
тельном влиянии изменения вещественного состава пород и сква-
жинных условий на показания рассматриваемой группы нейтрон-
ных методов. Для иллюстрации этого вывода обратимся к табл. 15,
где приведены результаты измерений интенсивности у-излучения
радиационного захвата в средах различного состава.
Три последние графы табл. 15 получены расчетным путем по
Таблица 15
Модельная среда	т, %	Скважинные усло- вия		у, j* усл- ед.		Ь отн. ед. (v.= l)	hJ	
		мм	Заполнение	Si	Fe		Si	Fe
I-песчаник	1,6	106	Вода	0,92			1,00	0,92		
	1,6	106	Воздух	0,57	—	0,62	0,92	—
	33,0	117	Вода	0,71	—	2,45	0,29	—
	33,0	117	Воздух	0,99	—	3,40	0,29	—
П-песчаник	1,6	106	Вода	0,32	0,65	1,00	0,32	0,65
с 10% Fe2O3	33,0	117	»	0,42	0,84	2,45	0,17	0,35
III-песчаник с	1,6	106	Вода	—	0,95	1,00	—	0,95
45% Fe2O3	33,0	117	»	—	2,11	2,45	—	0,88
измеренным значениям Jny.j на основе представления (215)
в виде
Ay,/ =	£ = I п Ф (?') Gydr',	(220)
где 2ПуП — полное эффективное сечение поглощения тепловых
нейтронов для исследуемой породы; Y>J/2nyn —характери-
зует парциальную вероятность л, у-реакции на ядрах /-элемента,
204
величина же интеграла £ в (220) в основном определяется замед-
ляющими свойствами среды и геометрией измерений.
Как следует из табл. 15, влияние изменения водородосодержа-
ния пород на величину £ настолько велико, что может почти пол-
ностью компенсировать различия интенсивностей захватного
у-излучения пород, обусловленные изменением» содержания в них
j-элемента (Fe — в средах II и III). Изменения водородосодержа-
ния сказываются также и на величинах hj определяемых элемен-
тов, причем степень этого влияния зависит от особенностей эле-
ментного состава пород. Это существенно затрудняет выбор вели-
чины инверсионного (по водородосодержанию) зонда.
Вид временного множителя Ft в (215) определяется в первую
очередь схемой проведения НАК— дискретной (измерения в от-
дельных точках разреза) либо непрерывной (измерения- при дви-
жении прибора пб скважине). В случае дискретной схемы вели-
чина Ft вычисляется по формулам, аналогичным тем, которые
применяются при НАК образцов пород. Вид функции Ft для не-
прерывного НАК впервые был установлен Ю. П. Булашевичем и
С. А. Шулятьевым. Позднее более общая форма Ft была полу-
чена И. И. Бредневым, а для условий НАК с импульсным генера-
тором нейтронов
Ft = (1 — t/T) sexp (— U/v + s2) [1 + Ф (Z/A — $)],	(221)
где t — время задержки; T — период работы нейтронного генера-
тора; I — размер зонда; v — скорость каротажа; s = %A/2v; А —
характеристика спада интенсивности активационного у-излучения
с удалением от точки облучения. При выводе формулы (221) при-
нималось, что J(г) = /(0) Хехр[—г2/А2}. Используя (221), можно
не только вводить необходимые поправки в Jj за изменение ско-
рости в процессе измерений, но и оптимизировать режим, НАК,
выбирая скорость и, которая обеспечивает либо максимальную
статистическую точность, либо наперед заданную степень подав-
ления излучения других радиоактивных нуклидов.
8.3.	Принципы комплексирования нейтронных методов
В основе комплексирования ядерно-геофизических методов на
месторождениях твердых полезных ископаемых лежат диктуемые
условиями решаемой геологической задачи требования к полноте
и точности определения набора информативных ядерных характе-
ристик изучаемых пород.
Процедура поиска оптимального комплекса методов состоит
из двух последовательных взаимосвязанных этапов: сначала вы-
бираются основные, базовые методы, обеспечивающие необходи-
мую полноту определяемой совокупности ядерных параметров по-
род, затем — дополнительные методы, позволяющие исключать
помехи и получать требуемую точность определения ядерных
параметров. Выбор основных методов комплекса производится на
205
основе сопоставления набора информативных ядерных парамет-
ров, подлежащих определению, с априорными представлениями
об областях эффективного применения, точности и чувствитель-
ности отдельных ядерно-геофизических, в том числе и нейтронных
методов. Основное содержание второго этапа комплексирования
составляет разработка алгоритмов решения обратной задачи для
каждого выбранного базового метода.
Принципиальные трудности, возникающие при решении обрат-
ных задач ядерно-геофизических методов, связаны, во-первых, со
сложностью зависимости показаний ЯГМ от ядерно-физических
характеристик пород, во-вторых, с наличием помех, обусловлен-
ных влиянием скважин, вариациями состава породы и т. п.,
в-третьих, с неполнотой информации об этих помехах. В ядерной
геофизике в настоящее время сформировались два подхода к ре-
шению обратных задач. Первый, подробно изложенный в гл. 5,
связан с непосредственной оценкой и учетом величины помех с по-
мощью других геофизических методов и базируется на обращении
решения прямой задачи. Второй подход состоит в целенаправлен-
ном подборе комплексируемых ЯГМ и режимов их проведения,
при которых между показаниями основного и вспомогательного
методов существуют устойчивые связи, позволяющие уменьшать
влияние помех, в частности, путем нормирования показаний од-
ного метода на показания другого.
Использование первого подхода наиболее эффективно для тех
нейтронных методов, показания которых зависят от сравнительно
небольшого числа факторов, причем влияние этих факторов мож-
но считать независимым. Этим условиям отвечает группа нейтрон-
ных методов элементного анализа, в которых регистрируется
излучение, возникающее при ядерных реакциях под действием
быстрых нейтронов. Нейтронные методы на быстрых нейтронах
(НАКб, спектрометрия ГИНР) обладают относительно слабой
чувствительностью к вариациям вещественного состава исследуе-
мых пород. Поэтому связь показаний методов с содержанием
анализируемого элемента, как правило, линейна и едина для руд
различного типа. Это позволяет при количественной интерпрета-
ции в большинстве случаев учитывать лишь изменения плотности
пород и диаметра скважины и привлекать в качестве дополнитель-
ных методов кавернометрию и плотностной гамма-гамма-метод.
При увеличении числа и интенсивности помех, характерных
для месторождений твердых полезных ископаемых, эффективность
первого подхода к решению обратных задач падает. Помимо кон-
центрации определяемых элементов, на результаты измерений
перечисленными методами существенно влияют изменения ней-
тронных свойств исследуемых пород, их плотности, скважинных
условий. Причем влияние перечисленных факторов взаимно кор-
релируемо. Накопленный к настоящему времени опыт применения
на месторождениях ряда твердых полезных ископаемых рассмат-
риваемой группы нейтронных методов указывает на целесообраз-
ность проведения количественной интерпретации их данных на
206
основе второго подхода. Рассмотрим подробнее его особенности.
Для реализации указанного подхода из арсенала практически
доступных ЯГМ выбирают два метода. Первый метод — основной,
зависящий от искомого макросечения изучаемой породы 2;- таким
образом, что связь между его показаниями Ji и параметром 2;
может быть представлена в виде
Л =	(222)
второй — вспомогательный, показания которого в явном виде не
зависят от 2j:
Л =	П).	(223)
Здесь ^={r, t, Е}—совокупность пространственных, временных и
энергетических параметров, которые могут регулироваться при
измерениях; т| — совокупность переменных ядерно-физических
свойств среды и скважинных условий измерений, выступающих
обычно в роли помех (нерегулируемые параметры); ф1 и гр2 —
функции распределения полей ядерных излучений соответственно
для основного и вспомогательного методов, в общем случае зави-
сящие через ц от 2j.
Подобное представление допускает подавляющее большинство
ЯГМ, используемых для изучения вещественного состава пород и
руд, включая нейтронные методы, основанные на ядерных реак-
циях под действием тепловых нейтронов.
Если подобрать комплексируемые методы и режимы их прове-
дения так, чтобы функции распределения ф1 и ф2 одинаковым
(эквивалентным) образом зависели от помех в достаточно широ-
кой области изменения свойств среды и геометрии измерений,
то их отношение будет примерно постоянным
• 'Ml, 'D/'l’i(l^ n)|on = в «const	(224)
Тогда величину искомой характеристики среды Sj можно опре-
делить из соотношения
(225)
Эффективность решения обратной задачи в виде (225) зависит
от степени выполнения условия постоянства параметра В, коли-
чественной мерой которого может служить величина нормы
v = min max (В/В — I)2 < е,	(226)
(£)	(п)
где В и В — соответственно отношение (224) в типичной точке и
среднее значение его во всей области помех ; е — предельно
допустимая квадратическая погрешность определения 2>.
207
Норма v характеризует изменчивость параметров В в области
и позволяет судить о величине методической погрешности
определения Sj. Задаваясь ее предельно допустимым значением,
(например требуя, чтобы она не превышала е (для многих геоло-
гических задач достаточно принять е~ 104-15%), можно опреде-
лить допустимые границы областей изменения помех и управ-
ляемых параметров Q&. Размеры обеих областей связаны между
собой величиной е так, что с ростом области Qn диапазон допу-
стимых значений £ сужается. Обратная задача считается решен-
ной, если найдена аппаратурно реализуемая область (пусть
даже стянутая в одну точку), для которой условие (226) выпол-
няется во всем диапазоне , свойственном данной геологиче-
ской задаче. При этом оптимальными будут значения управляе-
мых параметров £, минимизирующие норму v в области . Если
условие (226) для всей области выполнить не удается, ее сле-
дует разбить на подобласти, внутри которых требование (226)’
выполняется, и минимизацию нормы v проводить для каждого из
них в отдельности.
Изложенный подход к решению обратных задач ЯГМ, назван-
ный методом эквивалентных полей (МЭП), позволяет выбирать
комплексируемые методы и режимы их проведения, исходя из за-
данной точности решения геологической задачи. Это выгодно от-
личает его от других подходов, при которых точность выступает
лишь в качестве показателя эффективности решения обратной
задачи.
При правильном подборе комплексируемых методов и конст-
рукции прибора основной задачей становится согласование режи-
мов измерений gi и при которых удается свести к минимуму
влияние помех на отношение пространственных функций обоих
методов.
Рекомендуемые пары «основной метод—вспомогательный ме-
тод» следующие:
ННКт —ННКнт; ГНКнт-ННКнт; ГНКт —СНГК, НАКт,
ННКт;
НАКт—НАКт, СНГК, ГНКт, ННКт;
СНГК —СНГК, НАКт, ГНКт, ННКт; МНК — СНГК, НАКт,
ННКт;
ННКз (ННК по запаздывающим нейтронам деления) — НАКт,
СНГК, ННКт; СИНГК —СИНГК.
Если названия основного и вспомогательного ЯГМ здесь со-
впадают, подразумевается, что они отличаются энергиями испус-
каемого или регистрируемого излучения, либо (для метода НАК)
периодами полураспада изотопов-индикаторов. Когда рекомен-
дуется несколько вспомогательных ЯГМ, последние расположены
в порядке ослабления степени их эквивалентности основному
методу (роста v).
208
8.4.	Примеры применения нейтронных методов
в комплексе методов ГИС
Последнее десятилетие характеризуется существенным увеличе-
нием объема и роли ядерно-геофизических исследований скважин
при поисках и разведке месторождений твердых полезных иско-
паемых. Этому способствовало: развитие теории ведущих базовых
ядерно-геофизических методов (РРК, ГГК-С, СНГК, НАК и др.),
повышение на этой основе их точности и чувствительности до
уровня, делающего возможным практическое применение этих
методов для надежного выявления и подсчета запасов широкого
круга полезных ископаемых; освоение и серийный выпуск про-
мышленностью достаточно разнообразной номенклатуры приборов
для ядерно-геофизических исследований рудных скважин, вклю-
чая скважиннйе гамма-спектрометры; проведение в скважинах
рудных месторождений опытно-методических работ с примене-
нием новых технических средств — импульсных нейтронных гене-
раторов, новых типов изотопных источников ионизирующих излу-
чений, спектрометров у-излучения высокого разрешения и др.
Ниже перечислены твердые полезные ископаемые и нейтронные
методы, которые являются ведущими при их исследовании
(в комплексе с другими ЯГМ, в первую очередь РРК — на место-
рождениях цветных металлов и ГГК-С — на месторождениях чер-
ных металлов).
Руды черных металлов: железные руды	СНГК
хромиты.	СНГК, НАКб
марганцевые руды	НАКт, СНГК
Руды цветных металлов:	
медные руды	СНГК, НАКт, НАКб
никелевые руды	СНГК
бокситы	НАКт, НАКб
ртутные руды	СНГК, инк
Руды редких и благородных металлов:	ННК
литиевые руды	
бериллиевые руды	ГНК
редкоземельные комплексные руды (опре-	ННКр
деление Cs, Та)	НАКт
месторождения золота	
месторождения серебра	ННКр
Неметаллические полезные ископаемые:	
борные руды	ННК, нгк
серные руды	СНГК
плавиковый шпат	НАКб
фосфорное сырье (апатиты, фосфориты)	НАКб
минеральные соли	НАКб
Примечание. ННКр—ННК по резонансным нейтронам.
В качестве примера рассмотрим методику нейтронных исследо-
ваний на месторождениях минеральных солей, ртути и золота.
Выбор указанных объектов, с одной стороны, позволяет проиллю-
стрировать принципы количественной интерпретации и комплекси-
209»
рования для нейтронных методов с существенно различной
физической природой; НАКб— на месторождениях -минеральных
солей, НАКт — на месторождениях золота, СНГК и ИНМ — на
месторождениях ртути, а с другой — показывает возможность по-
вышения эффективности нейтронных исследований на основе ис-
пользования импульсных генераторов нейтронов и скважинных
гамма-спектрометров высокого разрешения.
Нейтронные методы на месторождениях минеральных солей.
Выполненный в [22] анализ показал, что надежная идентификация
в разрезе галогенных пород минеральных солей хлоридного
(галит, карналлит, бишофит, сильвинит) и сульфатного (каинит,
лагбейнит, полигалит) типов и подсчет их запасов требует опре-
деления содержания К, Na, О, Н2О и терригенного нераствори-
мого остатка (Н.О.). Необходимый для решения этой задачи
комплекс ядерно-геофизических методов должен, в соответствии
с [22], включать: НГК (для определения содержания Н2О), СГК
(для определения содержания К) и НАК на быстрых нейтронах
(для определения содержания Nar О и Н.О.). Применение для
изучения элементного состава галогенных пород нейтронных мето-
дов, основанных на ядерных реакциях под действием тепловых
нейтронов, нецелесообразно из-за высокого (в среднем 20—40 %)
содержания в них С1 — аномального поглотителя тепловых ней-
тронов.
Большинство породообразующих элементов галогенных пород
дает при активации быстрыми нейтронами радиоактивные нук-
лиды с весьма благоприятными для идентификации в скважин-
ных условиях параметрами Т\/2, Еу. Высокие пороги возбужде-
ния соответствующих ядерных реакций и относительно малые
периоды полураспада	мин) радиоактивных изотопов опре-
деляют целесообразность применения непрерывного НАК с ис-
пользованием импульсных генераторов 14МэВ-нейтронов. При
этом основной вклад в активационное у-излучение галогенных
пород вносят радиоактивные нуклиды 16N, и ^Al, образую-
щиеся в результате п, р- и п, a-реакций на ядрах, соответственно
О, Na и Si (последний элемент входит в состав Н.О. и является
мерой его содержания в галогенных породах).
Методика НАК на месторождениях минеральных солей стро-
ится исходя из необходимости обеспечить надежное выделение из
суммарного активационного у-излучения галогенных пород пар-
циальных активностей 16N, 20F и ЧА!. Формально это достигается
решением системы уравнений, составляемой по результатам четы-
рех независимых измерений (число определяемых элементов плюс
измерение фона):
Nt (vit 1„ ЬЕУ,) = 2 Nj (vh lit \Eyl), i = 1 4- 4.	(227)
/
Здесь Ni — суммарный счет у-квантов, a Nj— парциальные
доли (соответственно, для 16N, ^F, 28А1 и фона), зарегистрирован-
210
ные против исследуемого интервала пород в энергетических окнах
Л£у { при скоростях движения прибора о, и размере зонда Ц.
Наиболее просто осуществляются оценки наведенной актив-
ности 16N: для этого достаточно выполнить измерение интенсив-
ности у-излучения в жестком энергетическом диапазоне Еу2>
5*3,0—3,5 МэВ при скорости каротажа v3, близкой к оОПт(16М)~
»=0,5X(16N)Z. Близость энергии у-излучения нуклидов 20F
(Еу о=1,64 МэВ) и “Al (£у0=1,78 МэВ) требует использования
для разделения их активностей временной селекции. При непре-
рывном НАК это достигается либо на основе каротажа каждого-
интервала разреза с двумя различными скоростями о, (/ = const),
либо путем одновременной регистрации активационного излучения
на двух зондах различной длины Ц (o = const).
В случае реализации первого методического приема система
уравнений для определения интенсивностей излучения 20F и “Al
принимает вид
^1(^1» A A£yi) = Np (plf I, AEyi) -j- AZa1 (pj, Z, AFyi),	7228V
N*2(v2t I, A£vI) = AMp2, I, A£Y1) + MA1(oa, I, A£Y1).	>
Стоящие в левых частях уравнений системы (228) величины
Ni*(vit I, АЕу\) получены путем вычитания из измеренного счета
A'i(th, I, A£yi) и N2(v2, 1-, A£yi) фона у-излучения естественных
радиоактивных элементов Мф(о<, A£Y i) и активационного у-излу-
чения нуклида 16N. Вклад последнего вычисляется на основе соот-
ношения:
Nn(vi> I, ^Еу\)	•i^y‘N3(va, I, &Еу2),	(229)
где rjvN и t|e n — коэффициенты, учитывающие различие в режи-
мах (соответственно скоростях каротажа и энергии регистрируе-
мого у-излучения) проводимых активационных измерений. Вели-
чины коэффициента т]с определяются расчетным путем с исполь-
зованием основного уравнения для НАК в движении (221).
Учитывая близость периодов полураспада 16N и 20F, измерение
N3(v3, I, ^Еу2), используемое для выделения активности 16N, мож-
но проводить со скоростью Оз=и2> (f2>fi)- Это позволяет увели-
чить производительность анализа, отказавшись от одной спуско-
подъемной операции.
Решение системы уравнений (228) позволяет получить следую-
щие выражения для определения парциальных активностей радио-
активных нуклидов ^Al и 20F:*
ZVai (vlt I, A£vl) = № - N*2)/($ - Яр1)»
nf (Vi, i, a£yi) да -	(230>
где r|0F и — коэффициенты, учитывающие зависимость наве-
денной активности 20F и “Al от скорости каротажа.
Анализ структуры полученных формул показывает, что надеж-
211
ность выделения парциальных активностей 16N, 20F и ^Al из сум-
марного активационного у-излучения галогенных пород сущест-
венно зависит от правильности выбора скоростей каротажа Vi
и V2 и энергетического диапазона регистрации у-квантов Д£\1.
Оптимизация режимов измерений может быть осуществлена на
основе минимизации выражения для погрешности анализа
(А. А. Баренбаум, К. И. Якубсон)’:
q(k) = (*WO)(1 + VI + 8^2),	(231)
где q(k) —содержание определяемого элемента, которое должно
оцениваться с относительной квадратической погрешностью
Nq — счет, создаваемый 1 % по массе определяемого эле-
мента; Аф — счет, создаваемый фоновым излучением.
В качестве оптимального энергетического диапазона для реги-
страции излучения 20F и ^А! рекомендуется область энергии
1 = 14-2 МэВ. Оптимальная скорость V2 сложным образом
зависит от вещественного состава исследуемых пород, изменяясь
в диапазоне от 60 до 175 м/ч (рис. 42). Максимальные значения
^2 опт соответствуют галогенным породам с высоким содержанием
Н.О. и низким содержанием Na. .
При измерениях со скоростями близкими к оптимальным,
достигается статцстическая точность оценки парциальной актив-
ности 2°F, составляющая в среднем 2—4 % [9].
Переход от найденных значений I, \ЕУг) к содержанию
определяемых элементов при проведении НАК на месторождениях
минеральных солей требует обязательного учета активации жид-
Рис.. 42. Зависимость оптимальной
скорости нейтронно-активационного
каротажа на месторождениях мине-
ральных солей от состава исследуе-
мых пород
кости, заполняющей ствол ска-
и>ины, — обычно минерализован-
ного глинистого раствора, содер-
жащего в значительных концент-
рациях не только О, но и Na, Si.
Результаты теоретических расче-
тов и физического моделирова-
ния [9] свидетельствуют о слабой
зависимости активации промы-
вочной жидкости быстрыми ней-
тронами от свойств окружающих
горных пород. Это позволяет
определять ее величину либо на
поверхности — путем измерений
в емкости с промывочной жид-
костью, либо по данным НАК
против специальным образом вы-
бираемых опорных пластов (на-
пример, пластов галита — для
оценок интенсивности излучения
16N и ^Al, ангидрита— для оцен-
ки интенсивности излучения 20F).
212
На заключительном этапе решения обратной задачи в показа-
ния НАК вводятся поправки, учитывающие изменение в изучае-
мом интервале разреза диаметра скважины, плотности по^од и
бурового раствора. Учитывая линейный характер зависимости
показаний НАКб от содержания активируемых элементов и нали-
чие в разрезе галогенных отложений опорных пластов достаточно
постоянного вещественного состава (галит, ангидрит, глина),
определение концентрации в породах Na, О и Н.О. проводится
с использованием соответствующих относительных или разностных
параметров.
Нейтронные методы на месторождениях ртути. Большинство
месторождений ртути приурочено к породам силикатного соста-
ва— типа джаспироидов, листвинитов, песчаников. Реже орудене-
ние встречается В метаморфизованных известняках и глинистых
сланцах. Помимо ртути к элементам с заметным сечением погло-
щения тепловых нейтронов в составе ртутных руд и вмещающих
их пород следует в первую очередь отнести Fe, содержание кото-
рого в листвинитах, песчаниках и сланцах составляет в среднем
3—4,5 %, достигая в отдельных случаях 15—20 %. В комплексных
ртутно-сурьмяных рудах ощутимый вклад в полное сечение
поглощения вносит сурьма (концентрации измеряются от десятых
долей до 7—10 %).
В настоящее время сформировалось два подхода к использо-
ванию нейтронных методов на месторождениях ртути. В основе
первого лежит, выбор в качестве базового метода СНГК, при вто-
ром выделение и оценка рудных интервалов осуществляются
путем комплексиоования ИНК и ГК.
Вклад излучения ртути в суммарный спектр породы достигает
максимальной величины в энергетическом диапазоне Д£\ =
= 44-5 МэВ. Жесткая же часть спектра (Е\ >64-6,5 МэВ) форми-
руется за счет излучения Fe и других элементов (Са, Si, Al, К),
входящих в состав вмещающих пород. На ртутных месторожде-
ниях применяют метод спектральных отношений НГК, при кото-
ром интерпретационным параметром служит соотношение интен-
сивностей у-излучения радиационного захвата в двух энергетиче-
ских интервалах х. Первый интервал выбирают в области макси-
мального вклада излучения Hg (Д£\ 1 = 44-5 МэВ), второй —
в жесткой части спектра, где излучение Hg практически отсутст-
вует. В работе [27] в качестве второго интервала рекомендован
энергетический диапазон A£,Y2 = 64-8 МэВ. Его границы выбраны
таким образом, чтобы величины спектральных коэффициентов для
излучения Са и Si были близки друг к другу. Поэтому взаимное
замещение этих двух элементов в составе вмещающих пород очень
.слабо (в пределах нескольких %) влияет на интерпретационный
параметр х. Для снижения зависимости х от вариаций железо-
содержания пород при проведении СНГК на ртутных месторожде-
ниях сцинтилляционный детектор спектрометра помещают в
толстостенный стальной кожух. Это позволяет уменьшить влияние
переменного содержания Fe в несколько (до 6) раз. При исполь-
213
зовании скважинного прибора подобной конструкции излучение
в энергетическом интервале A£*Y2 практически полностью обус-
ловлено у-квантами, возникающими при захвате нейтронов в
стальном защитном кожухе. С учетом этого параметр х может
быть представлен следующим образом:
х s 7 (A£yi) 7пР (A£yi) 7д (A£yi)	/232)
*	(А^уз) 7Пр(ДЕу2) 7пр(А£у2)
где индексы «п» и «пр» относятся соответственно к излучению по-
роды и скважинного прибора.
Первое, слагаемое в (232) характеризует форму спектра у-из-
лучения ,радиационного захвата Fe и зависит лишь от метрологи-
ческих параметров используемого сцинтилляционного детектора.
Второе, следуя (222), можно представить в виде
= 2 Л. J_.	(233)
2пр*Фпр (I, *П)	В
Ослабление зависимости параметра х от изменения водородо-
содержания исследуемых пород и диаметра скважины достигается
соответствующим выбором размера зонда прибора СНГК. По дан-
ным [27], при / = 20 см колебания водородосодержания в диапа-
зоне 0,25—7,5 % приводят к изменению х менее чем на 5 %. Влия-
ние вариаций диаметра скважины более значительно. Для их уче-
та используются экспериментальные зависимости, полученные на
моделях пластов. Переход от измеренных значений интерпрета-
ционного параметра х к содержанию ртути в породах осуществ-
ляется с помощью градуировочных графиков, также получаемых
путем физического моделирования.	*
Апробация рассмотренной методики на ряде ртутных место-
рождений показала, что данные СНГК о положении, мощности
рудных тел и линейном запасе в них полезного компонента по
достоверности не уступают результатам геологического опробова-
ния: точность определения промышленных концентраций Hg для
интервала 1 м составляет в среднем 18—25 %.
Методика использования комплекса ИНК—ГК для выделения
интервалов ртутной минерализации, залегающих в толще песча-
но-глинистых пород, обоснована и реализована Л. А. Путка-
радзе [27].
Опыт проведения импульсного нейтронного каротажа на ряде
ртутных месторождений свидетельствует о том, что при концент-
рациях ртути в однородных па составу породах на уровне первых
десятых долей процента и выше ИНК в стандартной модифика-
ции в большинстве случаев позволяет достаточно уверенно- выде-
лять ртутные интервалы. Вместе с тем в силу изменчивости веще-
ственного состава горных! пород и связанных с нею флуктуаций
параметров замедления и диффузии нейтронов на диаграммах
ИНК встречаются аномалии, сходные по характеру с аномалиями,
обусловленными присутствием ртути в породах. При исследовании
214
песчано-глинистых отложений
основной причиной этого являет-
ся’ изменение содержания в по-
родах, вмещающих ртутное ору-
денение, тонкодисперсной глини-
стой фракции, в состав которой
входят элементы со значитель-
ным Sa (К, Fe, В и др.). Для уче-
та влияния вариаций глинистос-
ти пород на показания ИНК
в работе [27] предложен следую-
щий интерпретационный алго-
ритм.
Сначала по результатам изме-
рений в заведомо безрудной час-
ти разреза устанавливается кор-
реляционная связь между пока-
заниями ИНК и ГК. В большин-
стве случаев она описывается ли-
нейным уравнением регрессии
/инк = я— bJrx ± t*Oy/x, (234)
Рис. 43. Выделение интервалов ртут-
ного оруденения на основе комплек-
сирования ИННК и ГК.
Интервалы: 1 — безрудные, 2 — ртутные;
3 — линия регрессии (234), 4 — границы
доверительного интервала (235)
где — коэффициент, определяемый принятым уровнем значи-
мости; оу/х — ошибки уравнения. Затем, используя уравнение
(234) для изучаемых (предположительно рудных) интервалов
разреза, определяют значения /инк» которые следовало бы в них
ожидать при отсутствии ртутного оруденения. Заключение о нали-
чии ртутной минерализации делается на основе сопоставления
прогнозируемых по уравнению (234) и фактически измеренных
показаний ИНК. Формально отнесение исследуемого интервала
соответственно к безрудному либо рудному производится путем
решения следующих неравенств:
а — bJ?K —	< /инк < а — bJr^ +
/инк < а — ^/гк —
(235)
(236)
где /инк и /гк —показания ИНК и ГК против исследуемых
пластов; = ]/"+ Р7ИНК ’ °Л1нк — погрешность определи
ния /инк-
Пример практической реализации рассмотренного подхода
приведен на рис. 43. Степень различия между прогнозным и изме-
ренным значениями /инк ПРИ прочих равных условиях опреде-
ляется уровнем концентрации ртути q^g в исследуемом пласте.
Действительно, полагая 2пл=2вм+2е^, Для £>/ас, получаем
J(r, t, 2BM)/J(r, t, 2ПЛ)« exp (/»SHg)
(237)
215
при
^Hg « k (In Jинк — InJинк)»	' (238)
где t — время задержки при ИНК; v — скорость тепловых нейтро-
нов; k—'коэффициент пропорциональности, зависящий, в част-
ности, от плотности исследуемой породы. Результаты комплексной
интерпретации данных ИНК и ГК на месторождениях ртути рас-
сматриваемого типа, по данным [27], в большинстве случаев
удовлетворительно совпадают с результатами опробования керна
и шлама при содержаниях ртути приблизительно 0,05—0,06 %
и выше.
Нейтронные методы на золоторудных месторождениях
Разработка эффективных способов выделения и оценки золото-
содержащих пород в условиях естественного залегания является
одной из актуальных задач, стоящих перед рудной ядерной геофи-
зикой. Одно из направлений ее решения связано с разработкой
прямого нейтронно-активационного метода количественного опре-
деления содержания золота в породах. Возникающий в результате
п, у-реакции на тепловых и резонансных нейтронах радиоактив-
ный нуклид 198Аи характеризуется значительным периодом полу-
распада (Т1Г2=2,7 сут). С учетом низких концентраций золота
в рудах это требует применения для активации пород в скважинах
нейтронных источников большой мощности. Подобные нейтронные
источники 252Cf и управляемые с использованием отпаянных ней-
тронных D-T-трубок были созданы в начале 70-х годов. Другой
особенностью методики нейтронноактивационного анализа золото-
содержащих пород является необходимость выделения излучения
198Аи на интенсивном фоне помех, создаваемых долгоживущими
радиоактивными нуклидами 24Na, 42К, MMn, 78As, 122Sb, 140La и др.
Это приводит к необходимости существенного увеличения продол-
жительности остановки tocr после окончания облучения исследуе-
мой точки разреза.
» Приближенная расчетная оценка основных параметров мето-
дики дискретного (точечного) НАК на золото была выполнена
применительно к условиям одного из месторождений золото-квар-
цевой формации с использованием сцинтилляционного детектора
NaJ(Te) 40X80 мм.
Порог обнаружения золота Р в окварцованных породах зави-
сит от мощности используемого для активации нейтронного источ-
ника 252Cf и временных режимов анализа: /Ост» времени актива-
ции ^акт и времени измерения (рис. 44) /Изм- Оптимизация t0CT
выполнена с помощью минимизации выражения (231):
Лст.опт = 4- 1П - !) 7Ф (°)/А1.	(239>
где Xau — постоянная распада, нуклида 198Au; /v —интенсивность
фона естественной радиоактивности пород; Хф и 7ф (0) — эффек-
тивные характеристики временного спада фона долгоживущих
216
Рис. 44. Зависимость порога обнаружения
золота в рудах по данным НАК от* мощ-
ности применяемого нейтронного источ-
ника и времени анализа.
Шифр кривых —время анализа в мин
Рис. 45. Спектры активационного у-излуче-
ния золотосодержащей породы, зарегист-
рированные в скважинных условиях детек-
торами:
J — Ge(Li), 2 - NaJ(Tl) \
нуклидов при его аппроксимации экспонентой: /ф(/0Ст) =
[=/ф(0)ехр(—Аф^ост). Видно, что величина Л>ст. опт зависит от
структуры фонового излучения — соотношения /ф(0) и Jy и мощ-
ности нейтронного источника. В рассматриваемом случае ^ост. опт
составила 4—5 сут для окварцованных пород и около 2 сут для
калишпатовых метасоматитов.
217
Рисунок 44 свидетельствует о возможности достижения прием-
лемых для практики параметров НАК на золото (Р~ 1-4-2 г/т при
^аьт = ^изм —2—3 ч) при использовании калифорниевых нейтронных
источников с Q~ 1010 нейтр./с. Для получения аналогичных ре-
зультатов с генератором 14МэВ-нейтронов необходимо увеличение
его мощности примерно в 1,5 раза.
Существенно расширяются методические возможности НАК
золотосодержащих пород при применении для регистрации акти-
вационного у-излучения спектрометров с Ge (Li)-детекторами,
обладающими высоким энергетическим разрешением. Об этом
убедительно свидетельствуют результаты экспериментальных ис-
следований на моделях золотоносных пород и в скважинах одного
из золоторудных месторождений, проведенных с использованием
макетного образца скважинного гамма-спектрометра с Ge (Li)-де-
тектором типа ДГДК-50Б [26]. Облучение пород осуществлялось
нейтронными источниками двух типов: изотопным (252Cf) с выхо-
дом 5-Ю8 нейтр./с ^акт = 20-4-25 ч) и управляемым на отпаянной
D—Т-трубке, .обеспечивающей средний выход нейтронов
(2-4-4) • IО9 нейтр./с (^аКт = 5-?14 ч). Продолжительность одного
измерения составляла 30—60 мин. Величина ZOct достигала 5 сут.
Типичный спектр активационного у-излучения золотосодержащей
породы приведен на рис. 45. Видно, что при использовании
Ge (Li)-детектора не только существенно повышается надежность
выделения фотопика 198Аи, но и возникает возможность многоэле-
ментного анализа — одновременного определения содержания Au
и As, Sb, Вг, а при других ^Ост — и Си, К, Na, La, Fe, Мп, Ей.
Информация о составе активируемой породы позволяет повысить
точность НАК на золото за счет поправок, получаемых на основе
сопоставления интенсивности отдельных линий радиоактивных
нуклидов 140La и ^Вг. Порог определения концентрации золота
с калифорниевым источником составил 0,4—0,8 г/т, а с нейтрон-
ным генератором — 2—2,5 г/т. Меньшая чувствительность анализа
с £>-Т-источником обусловлена ухудшением соотношения полезный
сигнал/фон, основной причиной которого явилось возрастание
активности 24Na за счет п, р- и п, a-реакций, на ядрах Mg и А1.
Экспериментальные оценки [26] показали, что при увеличении
мощности нейтронных источников до 1010 нейтр./с может быть
обеспечен порог обнаружения золота на уровне 1 г/т при ZaKT =
= ^изм~ 1 ч (для 252Cf), и ^изм = 1 ч (для D—Т-источников).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Ядерно-геофизические методы в настоящее время являются не-
отъемлемой частью технологии поисков, разведки и разработки
месторождений полезных ископаемых, в том числе нефти и газа.
В общий объем информации, который дает ядерная геофизика,
существенный и в ряде случаев решающий вклад вносит нейтро-
нометрия.^ Нейтронометрии использовалась для определения под-
счетных параметров (мощности, пористости, насыщенности кол-
лекторов) практически всех месторождений нефти и газа. Данные
нейтронометрии, характеризующие динамику изменения контактов
нефть—вода, газ—жидкость, явились опорными для управления
процессом разработки месторождений.
Информативность современной нейтронометрии достигнута в
значительной степени благодаря успешному развитию ее теорети-
ческих основ. Были изучены поля нейтронов в сложных по составу
и геометрии средах, пересеченных скважиной, в которой нахо-
дится источник нейтронов. При этом решен целый ряд трудных
задач, имеющих значение не только для нейтронометрии скважин,
но и для ядерной геофизики в целом. Советские ученые внесли
признанный во всем мире вклад в развитие теории нейтрономет-
рии. Благодаря ей детально исследованы процессы переноса излу-
чений в системе скважина—пласт. Теория дала возможность
обосновать некоторые перспективные модификации нейтрономет-
рии, оптимизировать аппаратуру, а также методику измерений
и интерпретации.
Появление новых источников и детекторов излучений, цифро.;
вой регистрации, специализированных ЭВМ открыло новые воз-
можности перед нейтронометрией и одновременно поставило сле-
дующие задачи теоретического характера: создание общей теории,
включающей построение более эффективных алгоритмов решения
прямых и обратных задач НК; обоснование нейтронной петро-
физики; разработку теории спектрометрии вызванного нейтронами
у-излучения; обоснование методик определения физических харак-
теристик горных пород как на образцах, так и в условиях естест-
венного залегания; разработку теории интерпретации результатов
нейтронометрии в комплексе с другими геофизическими методами;
обоснование технических средств.
Решение указанных задач послужит основой дальнейшего по-
вышения эффективности поисков и разведки месторождений
полезных ископаемых, их комплексной оценки, повышения сте-
пени извлечения из недр нефти, газа, руд металлов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Булашевич Ю. П. Теория нейтронного каротажа в применении к разведке
нефтяных и угольных месторождений’.—|Изв. АН СССР. Сер. геофиз/., 1948,
т. XII, № 2, с. 155—168, 1951, т. I, № 3, с. 31—36.
2.	Гермогенова Т. А. Развитие численных методов решения кинетического
уравнения в задачах физики защиты от излучений. — Тр. II Всесоюзн,. конф, па
защите от ионизирующих излучений ядерно-технических установок (Москва,
дек. 1978). М., изд, МИФИ, 1978.
Зг Дядькин. И. Г-1 Стариков В. А., Еникеева Ф. X. Решение задач теории
нейтронного каротажа методом Монте-Карло. — Изв. АН СССР. Сер. «Физика
Земли», 1969, № 5, с. 94—101.
4.	Еникеева Ф. X. Изучение закономерностей, распределения захватнога
гамма-излучения в горных породах и влияние условий измерения на показания
НГК. Канд. дис. М., МИНХиГП, 1974.
5.	Ерозолимский Б. Г., Школьников А. С., Исаков А. И. Применение им-
пульсного нейтронного источника для| исследования в нефтяных скважинах. —
Атомная энергия, 1960, т. 9, вып. 2, с. 144—145.
6.	Захарченко В. Ф. К методике интерпретации нейтронных измерений в сре-
дах с включениями. — В кн.: Ядерно-геофизические исследования, Свердловск,
изд. УФ АН СССР, 1967, № 6, с. 3—11.
7.	Зверев Г. Н. Основы теории машинной интерпретации и анализа эффек-
тивности ГИС. Докт. дис. М,., МИНХиГП, 1982.
8.	Иванкин В. П. К методике исследования скважин нейтронным гамма-ме-
тодом.—Уч. зап. Сарат. Гу. Вып. геол., I960* т. 74, с. 311—317.
9.	Изучение элементного состава горных пород и насыщающих их флюидов
нейтронными методами ядерной геофизики/К. И. Якубсон, В. В. Стрельченко,
В. В. Муравьев и др.-нТр. МИНХиГП, 1974, вый. III, с. 136—204.
10.	Ильина Т. Д. Развитие ядерной геофизики в СССР (1917—1962 гг.).
М., Наука, 1977.
11.	Казарновский М,. В. Теория нестационарной термализации нейтронов.—
В кн.: Ядерные реакции и взаимодействие нейтронов с веществом. М., Наука,
1972, с. 3—98. (Труды ФИАН СССР, т. 63.)
12.	Кантор С. А. Теоретические основы нейтронных методов исследования
горных пород, пересеченных скважиной. Докт. дис. М., ВНИИЯГГ, 1980.
13.	Кантор С. А. Основы теории нейтронного каротажа. — В кн*.: Приклад-
ная геофизика. М., Гостоптехиздат, 1955, вып. 13, с. 3—22.
14.	Кожевников Д. А. Нейтронные характеристики горных пород и их ис-
• пользование в нефтепромысловой геологии. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Недра,
1982.
15.	Кожевников Д. А. Развитие теории переноса излучения и ее применение
в задачах ядерной геофизики. Докт. дне. М., ВНИИЯГГ, 1983.
16.	Козачок И. А., Кулик В. В. Простые приближения в задачах геофизи-
ческой нейтронометрии. — Геофиз. журн., 1981, т. 3, № 3, с. 3—14.
17.	Козачок И. А., Ризник Я. М. Нейтронно-замедляющие характеристики
пород-коллекторов на больших глубинах. Киев, Наукова думка, 1977.
18.	Кулинкович А. Е. Основы машинной интерпретации каротажных диа-
грамм. Киев, Наукова думка, 1974.
19	Кулинкович А. Е„ Басин Я. И. Применение теории информации к вопро-
сам радиоактивного каротажа;. — В кн.: Ядерная геофизика. М., Недра, 1968,
с. 81—98.
20.	Лебедев В. Е. Результаты расчета комплексом численных методов про-
цесса нестационарной диффузии нейтронов в многопластовых средах со скважи-
• ной. Канд. дис. М., ВНИИЯГГ, 1968-	'
220
21.	Методы Монте-Карло в физике и геофизике. Уфа, изд. БашГУ, 1973.
22.	Муравьев В. В., Якубсон К. И. Изучение состава галогенных пород
в скважинах ядерно-геофизическими методами: Обзор. М., ВИЭМС, 1980.
23.	Поляченко А. Л. Метод теоретико-экспериментальных палеток радио-
активного каротажа (ТЭП РК). — В кн.: Ядерная геофизика при подсчете запа-
сов нефти и газа. М., ВНИИЯГГ, 1980, с. 51—56.
24.	Поляченко А. Л. Теория обратных задач нефтегазовой скважинной ядер-
ной геофизики. Докт. дис. М., ВНИИЯГГ, 1982.
25.	Попов И. В. О применении методов неупругого рассеяния нейтронов и
наведенной радиоактивности для выделения углесодержащих пластов и оценки
их качеству.— В кн.: Портативные генераторы нейтронов в ядерной геофизике.
М., Госатомиздат, 1962, с. 127—144.
26.	Применение Ge(Li)-детекторов при многоэлементном анализе горных по-
род в лабораторных и скважинных, условиях/Е. В. Карус и др. — Изв. ВУЗов.
Сер. геол, и разв., 1978, № 12, с. 166—168.
27.	Путкарадзе Л. А. Комплексное использование материалов электриче-
ского и импульсного нейтронного каротажа для оценки изменения нефтена-
сыщенности коллекторов разрабатываемых залежей. Баку, изд. АзВНИИГео-
физика, 1978.
28.	Резванов Р. А,. Нейтронные методы исследования нефтяных и газовых
скважин (при разведке и разработке залежей, приуроченных к пластам слож-
ного состава и строения)/. Докт. дис. М., МИНХиГП, 1982.
29.	Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений.
М., Наука, 1978.
30.	Скважинная ядерная геофизика. Справочник геофизика (под ред.
В. М. Запорожца). М., Недра, 1978.
31,.	Степанов А. В. К теории переноса нейтронов в неоднородных средах^.—
Тр. ФИАН СССР, 1969, т. 44, с. 204—257.
32.	Султанов С. А. Контроль за обводнением нефтяных пластов. М,.„ Недра,
1974.
33.	Тихонов А. Н., Арсенин В, Я. Методы решения некорректных задач.
М., Наука, 1979.
34.	Филиппов Е. М. Ядерная геофизика. Новосибирск, Наука, 1973.
35.	Физические .основы импульсных нейтронных методов исследования
скважин/Ю. С. Шимелевич, С. А. Кантор, А< С. Школьников и др. Ml, Недра,
1976.
36(	. Флеров Г. Н., Алексеев Ф. А„ Ерозолимский Б. Г. Перспективы исполь-
зования радиоактивных излучений в геологии при поисках и разведке полезных
ископаемых. — Тр. Всес. совещ. по применению радиоактивных изотопов).
М., Гостоптехиздат, 1958, с. 17—28.
37.	франк Г. М. Импульсный метод исследования свойств медленных ней-
тронов.—Тр. ФИАН СССР, 1962, т. 14, с. 117—146.
38.	Цейтлин В. Г. Разработка теоретических основ количественной интер-
претации данных ИНК нефтяных скважин. Канд. дис. М., ВНИИЯГГ, 1975.
39.	Шапошникова Т. А. Создание конечно-разностного аппарата для расче-
та полей излучения при нейтронометрии скважин. Канд. дис. ML, ВНИИЯГГ,.
1982.
40.	Шимелевич Ю. С. Физические основы нейтронных методов исследования
скважин с использованием временного анализа излучений: Докт. дис. М.,
ВНИИЯГГ, 1968.
41.	Широков Ю. М'., Юдин Ю. П. Ядерная физика. М.^ Наука, 1972.
42.	Юдин В. А. Основы использования фильтрационных процессов в при-
скважинной зоне пласта при промыслово-геофизических исследованиях: Обзор.
М, 1980 (ОНТИ ВИЭМС).
43.	Ядерная геофизика при исследовании нефтяных месторождений/
Ф. А. Алексеев, И. В. Головацкая, Ю. А. Гулин и др. М., Недра, 1978.
44.	Allen L. S., Mills W. R., Caldwell R. L. The effects of fluid invasion in
pulsed neutron logging. —| Geophysocs, 1965, vol. 30, № 3, pp. 115—121.
45.	^Karus E. V., ShimelQuich Yu. S. Nuclear Geophysics in Prospecting,
Exploration and Development in Oil and Gas Fields. — Int.’J. Appl. I«ot. 1983,.
vol. 34, No 1, pp. 95—117.

221
46.	Mills W. R., Allen L. S. CUNLAR (Computer usage neutron log analyzer
programm, 655).—‘.Nucl. Sd. Eng., 1965, vol. 21, No. 3, p. 411.
47.	Pontecorvo B. Neutron well togging. — Oil and Gas J., 1941, vol. 40,
No 18, pp. 32—33.
48.	Tittle C. W., Allen L. S. Theory of neutron logging. — .Geophysics, 1961,
vol. 26, No 1, pp. 27—39; 1966, vol. 31, No. 1, p. 214.
49.	Wyman R. E. How should we measure residual-oil saturation?!—Bull.
Canadian Petr. Geol., 1977, vol. 25, No. 2, pp. 234—270.
60.	Youmans А. Я., Bishop W.t Wichman P. A. Application of the neutron
lifetime log in new wellls.—‘ Log Analyst, 1971, vol. 12, Nq. 2, pp. 3—13.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие	3
Глава 1. Основные понятия, принципы построения и аппарат теории
нейтронометрии скважин..................................................6
1.1.	Задачи теории нейтронометрии скважин.......................... 6
1.2.	Основные понятия.............................................. 8
1.3.	Физико-математические модели методов нейтронного каротажа 14
1.4.	Принципы йостроения теории.................................... 19
1.5.	Вычислительный аппарат теории ................... .	27
Глава 2. Характеристики переноса нейтронов и у-квантов в горных
»породах...............................................................37
2.1.	Важнейшие породообразующие элементы ....	37
2.2.	Замедляющие нейтронные параметры горных пород .	.	40
2.3)	. Диффузионные нейтронные параметры горных пород .	44
2.4.	Нейтронные характеристики неоднородных сред ...	48
2.5.	Параметры взаимодействия/ у-квантов с горными породами	52
2.6.	Связь нейтронных параметров сред разной плотности .	53
Глава 3. Закономерности распределения нейтронов и у-квантов в безгра-
ничных средах......................................................:	55
3.1.	Распределение быстрых нейтронов (Е^2 МэВ) и у-излучения их
неупругого рассеяния....................................... .	.	55
3.2.	Распределение надтепловых нейтронов . ........................57
3.3.	Стационарное поле тепловых нейтронов..........................63
3.4.	Нестационарное	поле тепловых	нейтронов	......	65
3.5.	Стационарное распределение у-излучения радиационного захвата
тепловых нейтронов...........................................68
3.6.	Нестационарное	распределение	у-излучения	радиационного	за-	v
хвата тепловых нейтронов ..........................................70
3.7.	Распределение у-излучения активированных нейтронами атом-
ных ядер.................................................:	:	73
Глава 4. Закономерности поля излучения в системе прибор—сква-
жина—пласт................................................ .	.	75
4.1.	Глубинность исследования горных пород.........................75
4.2.	Распределение надтепловых нейтронов в скважине и пласте 78
4.3.	Стационарное поле тепловых нейтронов......................
4.4.	Показания стационарных нейтронных методов в сухих скважи-
нах и имитаторах пластов...........................................91
4.5.	Теория метрологического обеспечения нефтегазопромысловой
нейтронометрии...............................................  .	94
4.6.	Стационарное распределение у-излучения радиационного захвата
тепловых нейтронов .	.	.	.............................101
4.7.	Нестационарное поле тепловых нейтронов.......................105
4.8.	Нестационарное распределение у-излучения радиационного захва-
та тепловых нейтронов..........................................т	113
4.9.	Влияние изменения состава флюида в прискважинной зоне на
показания нейтронных методов .................................... 118
223
Глава 5. Обратные задачи нейтронометрии скважин......................123
5.1.	Требования к точности решения обратных задач нейтронного
каротажа нефтегазовых скважин....................................123
5.2.	Определение водородосодержания пластов......................127
5.3.	Определение нейтронопоглощающих параметров	пласта .	133
5.4.	Определение нейтронорассеивающих параметров пласта .	139
5.5.	Гомогенизация тонкослоистого пласта.........................142
5.6.	Восстановление каротажных диаграмм в слоисто-неоднород-
ных разрезах..................................................   149
5.7.	О других методах решения обратных задач.....................163
Глава 6. Информационные и оптимизационные задачи нейтрономет-
рии скважин .	..............................I. г 166
6.1. Информативность и точность стационарной нейтронометрии 166
6.2. Информативность и точность импульсной нейтронометрии .	.	170
,6.3. Информативность! нейтронометрии при исследовании неодно-
родных пластов.................................................  178
6.4. Оптимизация режимов измерений и аппаратуры ....	185
Глава 7. Принципы применения нейтронных методов при поисках, раз-
ведке и разработке месторождений нефти и газа........................190
7.1. Нейтронные исследования с изотопными источниками ...	191
7.2. Нейтронные исследования с импульсным источником	.	.	193
Глава 8. Нейтронные исследования на месторождениях твердых полез-
ных ископаемых.......................................................197
8.1.	Геологические предпосылки использования нейтронометрии 197
8.2.	Физические принципы нейтронных исследований . , . .	199
8.3.	Принципы комплектования нейтронных методов ....	205
8.4.	Примеры применения нейтронных методов в комплексе мето-
дов ГИС .	..............................................209
Заключение .	. •	219
Список литературы	220
Самуил Абрамович Кантор, Дмитрий Александрович Кожевников,
Анатолий Львович \Поляченко, Юрий Семенович Шимелевич
ТЕОРИЯ НЕЙТРОННЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
Редактор издательства И. П, Иночкина
Переплет художника А. Я- Толмачева
Художественный редактор В. В. Шутько
Технический редактор Н. В. Жидкова
Корректор Л. А. Передерникова
ИБ № 5251
Сдано в набор 03.12.84 Подписано в* печать' 27.02.85 Т-07026 Формат бОХЭО’Дв- Бумага
крижно-журн. Гарнитура «Литературная» Печать высокая
Усл.-печ. л. 14,0 Усл. кр.-отт. 14,0 Уч.-изд. л. 15,40 Тираж 2250 экз. Заказ 2007/9130—3
Цена 2 р. 60 к.
Ордена «Знак Почета» издательство «Недра», 103633, Москва, К-12,
Третьяковский проезд, 1/19.	»
Московская типография № 6 Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Ю9088, Москва, Ж-88, Южнопортовая ул., 24.