ЫЫет
е1екОотоп1ег
Библиотечка электротехника

Н. И. Овчаренко

АНАЛОГОВЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ
КОМПЛЕКСОВ
РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ
И АВТОМАТИКИ

ПРИЛОЖЕНИЕ К ЖУРНАЛУ

едаГГПЖ
Бпблпотечка зпектротехнпка

— приложение к журналу “Энергетик"

План выпусков

Первая половина 2001 г.

Курбангалиев У. К. Самозапуск двигателей собственных
нужд электростанций.

Овчинников В. В. Автомвтическое повторное включение.

Кузнецов А. П., Лукоянов В. Ю. и др. Современные испытатель-
ные устройства для релейной защиты и ввтомвтики.

Шабад М. А. Защита генераторов малой и средней мощ-
ности.

Иноземцев Е. К. Ремонт высоковольтных электродвигате-
лей электростанций (две части).

Вторвя половина 2001 г.

Шкарин Ю. П. Высокочастотные тракты каналов связи по
линиям электропередачи (две части).

Овчаренко Н. И. Аналоговые элементы микропроцессор-
ных комплексов релейной защиты и автоматики.

Безчастнов Г. А., Красильников А. М. и др. Контроль состоя-
ния изоляции электрических машин.

Конюхова Е. А., Киреева Э.А. Надежность электроснабже-
ния промышленных предприятий.

Таубес И. Р., Удрис А. П. Использование реле ДЗТ-21 и

ДЗТ-23 для защиты трансформаторов.

Подписку можно оформить в любом почтовом отделении связи по
объединенному каталогу “ПРЕССА РОССИИ”. Том 1. Российские
и зврубежные гвзеты и журналы.

Индексы “Библиотечки электротехника”

— приложения к журналу “Энергетик”

88983 — для предприятий и организаций;

88982 — для индивидуальных подписчиков.
Библиотечка электротехника
— приложение к журналу "Энергетик ”

Основана в июне 1998 г

Выпуск 9(33)

Н. И. Овчаренко

АНАЛОГОВЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ
КОМПЛЕКСОВ
РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ
И АВТОМАТИКИ

Москва

НТФ “Энергопрогресс”, “Энергетик”

2001
УДК 621.311.078 (075.8)

ББК 31.27-05

0-35

Главный редактор журнала “Энергетик" А. Ф. ДЬЯКОВ

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ

“Библиотечки электротехника”

В. А. Семенов (председатель), И. И. Батюк (зам. председателя),
Б. А. Алексеев, К. М. Антипов, Г. А. Безчастнов, А. Н. Жулев,
В. А. Забегалов, В. X. Ишкин, Ф. Л. Коган, В. И. Кочкарев,
Н. В. Лисицын, Л. Г. Мамиконянц, Л. Ф. Плетнев, В. И. Пуляев,
Ю. В. Усачев, М. А. Шабад

Овчаренко Н. И.

0-35 Аналоговые элементы микропрцессорных комплексов
релейной защиты и автоматики. — М.: НТФ “Энергопрог-
ресс”, 2001. — 80 с.: ил. [Библиотечка электротехника, при-
ложение к журналу “Энергетик”. Вып. 9 (33)].

Изложены принципы действия и техническое выполнение активных
(на интегральных операционных усилителях) функциональных элемен-
тов измерительно-преобразовательной части микропроцессорных ин-
тегрированных автоматических устройств управления нормальным ре-
жимом и противоаварийного управления электроэнергетическими сис-
темами: активные измерительные трансформаторы и трансреакгоры,
входные частотные фильтры и фильтры симметричных составляющих и
другие аналоговые элементы, входящие в состав перспективных микро-
процессорных комплексов релейной защиты и автоматики.

188Г9 0013-7278 © НТФ“Энергопрогресс”, “Энергетик”, 2001
Предисловие

Техника автоматического управления режимами работы и про-
тивоаварийного управления электроэнергетическими системами
11,2] пережила несколько периодов своего развития и совершенст-
вования. Классические электромеханические и электромагнитные
автоматические устройства были доведены до высокого техниче-
ского совершенства накануне наступившей эры полупроводнико-
вой элементной базы информационной техники [4].

Современный уровень технологии производства аналоговых
интегральных микросхем обусловил по существу возрождение
аналоговой информационной техники в эпоху, казалось бы, един-
ственно перспективной цифровой вычислительной техники. А
между тем ей предшествовала именно аналоговая вычислительная
техника и основа ее элементной базы — интегральный операцион-
ный усилитель [5, 6].

Аналоговые устройства автоматического, особенно противоава-
рийного (релейной защиты и противоаварийной автоматики)
управления сложным и неподвластным непосредственному управ-
лению человеком процессом производства, передачи и распределе-
ния электроэнергии, повсеместно находятся в эксплуатации и бу-
дут еще долго служить, обеспечивая надежное функционирование
современных электроэнергетических систем (ЭЭС) их объедине-
ний (ОЭС) и Единой энергосистемы страны (ЕЭС).

Отдельные аналоговые функциональные элементы всегда оста-
нутся в составе цифровых интегрированных (выполняющих фун-
кции нескольких аналоговых устройств) цифровых комплексов
автоматического управления нормальными режимами и противо-
аварийного управления. Речь идет прежде всего о функциональ-
ных элементах, производящих выделение и измерительное преоб-
разование аналоговых входных сигналов. Входными сигналами
являются принужденные составляющие промышленной частоты
вторичных напряжений и токов, поступающих от первичных из-
мерительных трансформаторов напряжения (ПИТН) и тока
(ПИТТ) — источников информации.

Указанная особенность процесса производства, передачи и
распределения электроэнергии проявляется в быстротечных и ин-
тенсивных электромагнитых, обусловленных случайно возникаю-
щими короткими замыканиями (КЗ), и электромеханических,
развивающихся при отключениях генерирующего и передающего
электроэнергию оборудования и вызывающих качания роторов
синхронных генераторов и выпадение их из синхронизма, пере-
ходных процессах в ЭЭС. Именно поэтому необходимо быстро и
эффективно действующее противоаварийное управление. Однако
при этом в напряжениях и токах от ПИТН и ПИТТ появляются
свободные (постепенно затухающие) апериодические или колеба-
тельные составляющие и принужденные (незатухающие) состав-
ляющие кратных промышленной частот (гармоники). Они буква-
льно “забивают” входной сигнал и являются помехами.

Выделение входного сигнала, т.е. принужденной составляющей,
из его смеси с указанными помехами производится частотными фи-
льтрами — фильтрацией входного информационного процесса.

Цифровые частотные фильтры, обладающие отрицательным
свойством — периодичностью амплитудно-частотных характери-
стик (АЧХ) [5], без аналоговых частотных фильтров полностью не
справляются с выделением входных сигналов.

Абсолютно необходимыми аналоговыми элементами цифро-
вой техники автоматического управления являются вторичные
измерительные трансформаторы напряжения и тока и трансреак-
торы — преобразователи тока в напряжение.

Цифровые устройства не обходятся без аналоговых измерите-
льных преобразователей амплитуды синусоидального напряже-
ния в его среднее значение — в простейшем случае выпрямителей
со сглаживающими фильтрами нижних частот (ФНЧ).

Не теряют своего практического значения и аналоговые фильтры
симметричных составляющих, разлагающие несимметричную трех-
фазную систему напряжений или токов на симметричные составля-
ющие прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Оказываются необходимыми для цифровых интегрированных
комплексов и другие аналоговые функциональные элементы ав-
томатических устройств [5, 6]. В настоящей брошюре рассматри-
ваются активные аналоговые функциональные элементы на ин-
тегральных операционных усилителях.

Замечания и пожелания по брошюре
просим направлять по адресу:

109280, Москва, ул. Автозаводская, 14/23.
Редакция журнала “Энергетик”.

Автор
1.	Активные функциональные элементы

Активными называются функциональные элементы, обес-
печивающие усиление сигнала при его преобразовании, т.е. уве-
личение энергии (мощности) выходного сигнала Рвых по отноше-
нию к мощности входного сигнала Рвх, характеризующиеся коэф-
фициентом усиления мощности

^=^вых/Л/’вх» 1-	О)

В практике применяются и коэффициенты усиления напряже-
ния /(,,= А(/,.,У/ЛЦ,У и тока К, = А/..|У/А/„У. Для активного

С/	ВЫЛ' Вл	7	ВЫХ' Вл

элемента

К^КГ КР» 1.	(1а)

Усиление сигнала возможно только за счет энергии источника
питания функционального элемента.

Аналоговые активные элементы автоматических устройств вы-
полняются на интегральных операционных усилителях (ИОУ).

Интегральный операционный усилитель представляет собой мно-
готранзисторный в интегральном исполнении усилитель А
(рис. 1) постоянного тока с очень большим коэффициентом уси-
ления напряжения Ки— 1)въп/1)т п = 100000 -ь 1 000000. Он явля-
ется дифференциальным, т.е. имеет два разнополярных входа —
прямой (П) и инверсный (И), обозначенный кружком.

При общепринятых в электронных схемах условно-положите-
льных направлениях напряжений (показанных стрелкой к общей
нулевой шине — “земле”) положительное напряжение (7ВХ „ и на-
пряжение на инверсном входе обусловливают отрицательное на-
пряжение 1/вых на выходе. Напряжение (7ВХ п на прямом входе не
меняет знак выходного напряжения. Очень высокое усиление на-
пряжения по любому из входов предусмотрено для возможности
Рис. 1. Схемы активных элементов на ИОУ: усилителя с инверсией сигнала (а ),
сумматора сигналов с инверсией суммы (б), вычитателей двух (в) и сумм неско-
льких (г) сигналов

его снижения (вплоть до единицы) очень сильной отрицательной
обратной связью (ООС), при которой функциональные свойства
активного элемента на ИОУ определяются параметрами только
внешних цепей, содержащих резисторы и конденсаторы, и не за-
висят от весьма нестабильного, даже при интегральной техноло-
гии, коэффициента усилия Ку. Например, коэффициент передачи
Кп у напряжения простейшего активного элемента — высокоста-
бильного (К = сопз1) усилителя постоянного или переменного
токов с их инверсией А1/(рис. 1, а ) определяется сопротивления-
ми резисторов цепи отрицательной обратной связи с и резисто-
ра Лвх, подключенного к инверсному входу:

^.у=^ь,х/^вх = -Ло.сМвх-	(2)

Доказательство соотношения (2) вытекает из вполне оправ-
данного допущения о том, что прямой и инверсный входы ИОУ
эквипотенциальны: напряжение между ними — напряжение
дифференциального входа Д(/вх = 0. Действительно, даже при
максимальном выходном напряжении, равном ЭДС (± Еп = ± 15В,
поскольку ИОУ имеет двухполярный источник питания), и ука-
занных значениях коэффициента усиления ИОУ напряжения
<4x3, = Ц>х.и = Ц,ь,х/^< О’1 мВ- а и* разность Д(/вх мала. При
этом входной ток усилителя (в резисторе Авх) /вх = (/вх И/Явх, а ток
обратной связи /о с = - 1^//^.

Из условия равенства токов (физически при указанном допу-
щении это один ток) /нк = /ос и получается соотношение (2).

На вход ИОУ могут поступать токи /], /2 от нескольких, в част-
ности, двух источников напряжений и Ц (рис. 1, б). При этом
получается активный их сумматор А И7в общем случае с коэффи-
циентами передачи напряжений и КП2-

= - Ип1 Ц + ^п2Ц) = - («0X^1 + Яо.с^/Л2)- (3)

При использовании только инверсного входа ИОУ (рис. 1 а и б)
его включение называется инвертирующим. В дифференциаль-
ном включении (рис. 1, в), при котором используются оба входа
ИОУ, получается активный вычитатель АН напряжений Ц и Ц.
Возможно суммирование напряжений, возбуждающих токи на
каждом из входов так называемого параллельного сумматора А ИН
и вычитание их сумм (рис. 1, г).

<4Ых=(ад+ад4) - <ад + ад>- ю

Операция вычитания означает сравнение двух напряжений или
сумм нескольких напряжений. При переменном синусоидальном
входном напряжении Ц,х и комплексных сопротивлениях ^вх и
7ПС (рис. 2) получается комплексный коэффициент его передачи.
При обычном инвертирующем включении ИОУ по аналогии с
формулой (2):

Лп(» = (/вь1х/Х/вх = - 2о.с/4х-	(5)

Конденсатор Свх (рис. 2, с), включенный на входе ИОУ при
Яас, обусловливает сдвиг по фазе синусоидального Ц!Х в сторону
опережения на угол л/2 (с учетом инверсии — на Зтг/2) и его умно-
жение на частоту со, согласно формуле (5):

Х4ых = - >йо.с Свх^вх>	(6)
Рис. 2. Схемы активных элементов на ИОУ: дифференциатора (а), интегратора
(б), резонансного контура (в), элемента сравнения (компаратора) сигналов (г)

т.е. преобразует его в косинусоидальное напряжение — это, как
известно [7], дифференцирование входного синусоидального на-
пряжения. Активный элемент с конденсатором на входе и рези-
стором в цепи отрицательной обратной связи (рис. 2, а ) сохраня-
ет свойство дифференциатора АБ входного напряжения, изменя-
ющегося по любому закону.

Конденсатор Со с (рис. 2, 6) в цепи обратной связи при про-
изводит сдвиг по фазе синусоидального входного напряжения в
сторону отставания, т.е. на угол — л/2 без учета инверсии и его де-
ление на частоту <о

14ЫХ = - [-^вх/(“С0.с«вх)] =7/(0>/?вхСо.сШвх	(7)

и производит интегрирование синусоидального и любого другого
изменяющегося во времени напряжения. Активный элемент с
конденсатором в цепи отрицательной обратной связи (ООС) и ре-
зистором на входе является активным интегратором А/.
Схема, содержащая конденсаторы на входе Свх и в цепи отрица-
тельной обратной связи Со с (рис. 2, в), обладает свойствами кон-
денсаторно-реакторного резонансного контура — является поло-
совым частотным фильтром (ПЧФ) АР, настроенным, например,
на промышленную частоту. Активный элемент с ООС в виде па-
раллельно соединенных резистора Л,, с и конденсатора Со с при от-
сутствии Свх обладает свойствами простейшего (первого порядка)
частотного фильтра нижних частот (ФНЧ), в частности, сглажива-
ющего фильтра выпрямленного напряжения.

Рассмотренные активные функциональные элементы являют-
ся почти идеальными источниками ЭДС, так как их внутренние
сопротивления относительно малы, и подключаются к источни-
кам ЭДС (напряжений Свх). Они обеспечивают одновременно с
функциональными преобразованиями сигналов значительное
увеличение их мощности, т.е. усиление сигналов.

Интегральный операционный усилитель А (рис. 2, г) может
быть охвачен и положительной обратной связью (ПОС) Я^с, заве-
денной на прямой вход. При этом его коэффициент усиления воз-
растает до бесконечно больших значений, а получающийся актив-
ный элемент обладает свойством релейности действия. В частно-
сти, при дифференциальном включении ИОУ (рис. 2, г) получа-
ется релейный элемент сравнения — компаратор ЕА. При зазем-
ленном, обычно, прямом входе (С2 = 0) он функционирует как
нуль-индикатор скачкообразно (релейно) изменяющий выходное
напряжение от — 1/вых нб = — Еп до + Свых нб = + Еп или наоборот в
момент перехода изменяющимся входным напряжением
(Свх = Ц) через нуль.
2.	Измерительные трансформаторы
и трансреакторы

Измерительные трансформаторы называются сигнальными и в
зависимости от режима работы делятся на измерительные транс-
форматоры напряжения и тока. Трансформатор напряжения 77. V
подключается к источнику ЭДС (напряжения) Е (рис. 3, а) и ра-
ботает в режиме, близком к холостому ходу (XX), т.е. является ис-
точником напряжения Е2х. Его выходное (внутреннее) сопротив-
ление много меньше сопротивления нагрузки. Трансформатор
тока П.А подключается к источнику тока 7(рис. 3, б) и работает в
режиме, близком к короткому замыканию (КЗ), т.е. в режиме ис-
точника тока 12к. Его выходное сопротивление много больше со-
противления нагрузки.

Рис. 3. Схемы включения измерительных трансформаторов напряжения (о) и
тока (б); схемы замещения и векторные диаграммы нагруженных трансформато-
ров (в и г)
Условные положительные направления напряжений и токов
обычно выбираются так, чтобы первичные 1^(1)) и вторичные
напряжения (токи) на векторных диаграммах совпадали по
направлению. Это обеспечивается, если условно положительный
мгновенный первичный ток входит в начало первичной обмотки
к, (обозначено точкой в схемах на рис. 3), когда условно положи-
тельный мгновенный вторичный ток выходит из начала вторич-
ной обмотки м>2.

Коэффициентом преобразования трансформатора является
коэффициент трансформации, равный отношению абсолютных
значений вторичных и первичных напряжений или токов
соответственно:

^=(4/(7,; Л'/=72/71.	(8)

В режимах XX 77, К и КЗ ТЬА коэффициенты трансформации
практически равны отношениям чисел витков обмоток в силу
пропорциональности им напряжений на выводах обмоток 77, Ри
равенства МДС 71и') = 12и>2 обмоток Т1Л.

Кцх = ^2х/^1 ® и'2/и'б ^7к = 4к/^1 ®= и'1/и’2-

В реальных условиях работы измерительных трансформаторов
при подключенной к выводам вторичной обмотки нагрузке 2Н
действительные коэффициенты трансформации отличаются от
К1к из-за погрешностей, обусловленных потерями активной
и реактивной мощностей в обмотках и магнитопроводе. Потери
активной и реактивной мощностей приводят к погрешностям аб-
солютного значения коэффициента трансформации, называе-
мым погрешностями напряжения и токовыми погрешностями
Реактивная мощность перемагничивания обусловливает сдвиг по
фазе между первичными и вторичными напряжениями и токами
(угловые погрешности).

Векторные диаграммы (рис. 3, ей г) для упрощенных (не учи-
тывающих индуктивностей рассеяния обмоток и потерь актив-
ной мощности в магнитопроводе) схем замещения трансформа-
торов напряжения и тока при активной нагрузке 2Н = Ян как
наиболее типичной при полупроводниковых элементах измерите-
льной части автоматических устройств иллюстрируют неравенст-
Рис. 4. Схема включения (а) и замещения (6) нагруженного трансреактора и
векторные диаграммы

во абсолютных значений, например напряжений 1/2 * 1)2л за счет
падений напряжения и 1)'к2 [5] и сдвиг по фазе	создавае-

мый током намагничивания /нам магнитопровода (в сопротивле-
нии Анан).

Трансреактор работает как дифференцирующий измеритель-
ный трансформатор. Первичная обмотка К| трансреактора ТАГ
(рис. 4, а) подключается к источнику тока /, а вторичная разо-
мкнута: выходной величиной является напряжение XX, равное
ЭДС вторичной обмотки ((/2х = Е^). Входной ток /, в его первич-
ной обмотке является током намагничивания /нан. Таким обра-
зом, трансреактор служит измерительным преобразователем тока
в ЭДС (напряжение) взаимоиндукции.

Как известно [8] мгновенная ЭДС взаимоиндукции етр пропор-
циональна скорости изменения магнитного потока, пропорцио-
нального току намагничивания, т.е. его производной по времени
етр ~ гйнам/При синусоидальном токе ЭДС по правилам диффе-
ренцирования косинусоидальна [7].

Коэффициент преобразования трансреактора — комплексный
и представляет собой реактивное взаимное (между первичной и
вторичной обмотками) сопротивление и равен

К/. у =	=	=]ХМ,

(9)
где М— взаимная индуктивность между обмотками.

Нелинейная зависимость магнитной проницаемости и сопро-
тивление Лнам от тока обусловливают обычно недопустимые из-
менения коэффициента преобразования. Поэтому магнитопро-
вод трансреактора всегда выполняется с воздушным зазором (ра-
зомкнутым), существенно уменьшающим нелинейность
характеристики трансреактора. При этом линейное сопротивле-
ние Х&, обусловленное воздушным зазором, в схеме замещения
трансреактора (рис. 4, б) включено параллельно с нелинейным
сопротивлением обусловленным перемагничиванием зам-
кнутого магнитопровода. Чем больше воздушный зазор, тем мень-
ше сопротивление Х& и тем менее нелинейна зависимость Лнам эк
от тока /|. Однако с возрастанием воздушного зазора увеличивает-
ся реактивная мощность, потребляемая от источника тока и затра-
чиваемая на создание магнитного потока в зазоре. Потери актив-
ной мощности на перемагничивание магнитопровода обусловли-
вают отклонения угла сдвига фаз между ЭДС Е и током [у
трансреактора от «р^ = л/2. Подключение нагрузки /?н к трансре-
актору приводит к соответствующим изменениям абсолютного
значения и фазы напряжения на его выходе.

Особенностью работы трансформаторов напряжения и тока и
трансреакторов как измерительных преобразователей являются
большие кратности изменений первичных напряжений и токов.
Нелинейность характеристик магнитопроводов, в особенности
при малых и больших токах намагничивания /нам, и соответствую-
щее уменьшение сопротивления >Унам обусловливают возрастание
погрешностей и ограничивают рабочий диапазон характеристик
трансформаторов и трансреакторов. Трансформаторы напряже-
ния и трансреакторы часто выполняются с изменяемыми (путем
переключения ответвлений от обмоток) коэффициентами транс-
формации и преобразования соответственно.
3.	Активные измерительные трансформаторы

Недостатком рассмотренных пассивных измерительных
трансформаторов и трансреакторов является наличие погрешно-
стей преобразования, обусловленных, главным образом, потеря-
ми мощности на перемагничивание и увеличивающихся по мере
роста мощности их нагрузки. Даже в режимах XX и КЗ погрешно-
сти не устраняются. Нелинейность характеристики перемагни-
чивания магнитопроводов и стремление ограничить погрешно-
сти на приемлемом уровне приводят к значительным размерам
измерительных трансформаторов, в десятки раз превышающим
размеры относительно сложных функциональных элементов из-
мерительной части автоматических устройств на интегральных
схемах.

Активные измерительные трансформаторы напряжения и тока
практически не имеют погрешностей преобразования при миниа-
тюрных, согласующихся с интегральными элементами размерах:
их погрешности не превышают 1 % погрешностей пассивных из-
мерительных трансформаторов и трансреакторов. Они обеспечи-
вают дополнительно и преобразование напряжения в ток.

Активные измерительные трансформаторы выполняются с ин-
тегральным операционным усилителем. Указанное снижение по-
грешностей преобразования обеспечивается общей сильной отри-
цательной обратной связью, охватывающей измерительный пре-
образователь. Физически действие отрицательной обратной связи
состоит в почти полной компенсации МДС намагничивания маг-
нитопровода Г1ням, которая и обусловливает погрешности преоб-
разования пассивных измерительных трансформаторов, создавая
неравенство МДС первичной и,] и вторичной обмоток:

Лнам =	- ^2'2 ИЛИ —нам = *М1 ~ "Ж (10)

Компенсация обеспечивается выходным током /2 = /0 с, прохо-
дящим в обмотке обратной связи ггос входного трансформатора
тока Т1А (рис. 5, а). При этом соотношение МДС:

'>1 = 'вх.о.си'2 + '2%.с + Лнам.о.с -
Рис. 5. Схема активных измерительных трансформаторов тока (й) и напряже-
ния (б)

ИЛИ при %с = И>2

1]^ - Г2п2 = 1ВХ,ОС^2 + Д1ам0,,

(Н)

где /вх о с — входной ток усилителя А1, т.е. интегрального операци-
онного усилителя А с параллельной отрицательной обратной свя-
зью по напряжению с коэффициентом усиления тока к/ос,
равен

^вх.о.с Л/^7о.с •

Из соотношений (10) — (12) следует, что

Агам.о.с Лим ^2 -г/^/о.с ’

(12)

(13)

т.е. МДС /вди ох намагничивания трансформатора ТЕЛ активного
измерительного преобразователя существенно меньше МДС Гнам
намагничивания пассивного измерительного трансформатора
тока. Поэтому и погрешности 8Луа, Ду/а активного измерительно-
го трансформатора тока меньше погрешностей
пассивного.

Относительная погрешность обратно пропорциональна глуби-
не отрицательной обратной связи. Поскольку /ос = и ”ос =
коэффициент рассматриваемой магнитной отрицательной обрат-
ной связи Аос пар/= 1- Обратная связь охватывает усилитель А1
(рис. 5, а) с указанным в (12) коэффициентом усиления тока К/о с.
Поэтому глубина обратной связи [5]

^о.с.пар/ 1 ^/о.с^о.с.пар/ 1 + ^7о.с‘

(14)

Погрешности коэффициента трансформации 5Я}а и угловая
Ач//а активного измерительного трансформатора тока

при к1о с » 1 относительно малы.

Коэффициент трансформации активного измерительного
трансформатора тока с учетом (9)

К/а=ЛГ/к(1-5К/а)^=Ку
к2

(16)

Активный измерительный трансформатор напряжения выпол-
няется по рассмотренной схеме активного трансформатора тока.
Поэтому он содержит балластное сопротивление (рис. 5, б) в
цепи первичной обмотки входного трансформатора тока ТЬА,
формирующего ток ц из напряжения т.е. преобразующего ис-
точник ЭДС, в режиме которого работает первичный измеритель-
ный трансформатор напряжения, в источник тока по отношению
к активному измерительному преобразователю тока. Для обеспе-
чения режима работы интегрального усилителя, близкого к источ -
нику ЭДС, магнитная отрицательная обратная связь выполняется
как параллельная по напряжению: ток /^определяется напряже-
нием и2 и резистором магнитной обратной связи /?о с м.

На рис. 6 приведена схема активного измерительного преобра-
зователя тока /, в напряжение и2, т.е. активного трансреактора, со-
стоящего из рассмотренного активного трансформатора тока на
интегральном операционном усилителе А1 и преобразователя его
выходного тока /2 в напряжение и2 на интегральном операцион-
ном усилителе А2. При этом используется вариант активного
трансформатора тока на основе неинвертирующего включения
операционного усилителя А1 (см. рис. 6) с последовательной от-
Рис. 6. Схема активного из-
мерительного трансреактора

рицательной обратной связью (Аос, Лвх)) и резистором пре-
образующим ток /вхос в напряжение «вхос на прямом входе А1.
Магнитная отрицательная обратная связь по току с) обеспечи-
вает трансформацию тока /] в ток /2 практически без погрешно-
стей. Активный преобразователь тока /2 на входе усилителя А2 с
параллельной отрицательной обратной связью Кос выполнен по
типовой схеме активного элемента на основе инвертирующего
включения операционного усилителя (см. рис. 1, а ). В отличие от
пассивного трансреактора напряжение и2 рассмотренного актив-
ного преобразователя совпадает по фазе с током 7(.

На рис. 7, а показана принципиальная схема активного изме-
рительного преобразователя как переменного, так и постоянного
тока, работающего по принципу компенсации магнитного потока
первичного тока /] магнитным потоком вторичного тока /2. Ток /2
создается управляемым транзисторным усилителем А2. Компен-
сация достигается автоматическим управлением вторичным то-
ком /2 по ЭДС Холла ех, пропорциональной остаточному магнит-
ному потоку в воздушном зазоре магнитопровода электромагнит-
ного трансформатора Т1А, т.е. по остаточной разности /1м’1 — 12н>2.
Возникающая в расположенной в воздушном зазоре полупровод-
никовой пластине ЭДС ех определяется произведением остаточ-
ной магнитной индукции и постоянного, устанавливаемого ста-
билитроном ИО и резистором К, тока в пластине 1^.

Как и ЭДС электромеханического генератора, она пропорцио-
нальна произведению магнитной индукции и скорости однонап-
равленного потока электронов. Так как скорость движения элект-
ронов при постоянной (в примесном полупроводнике) их концен-
Рис. 7. Схема активного измерительного трансформатора тока с автоматически
регулируемой магнитной индукцией (о) и полупроводниковой пластины, распола-
гаемой в воздушном зазоре магнитопровода (б)

трации определяется током 711Л, то при взаимно перпендикулярных
направлениях магнитной индукции В1 и тока ЭДС (рис. 7, б)

ех =	кхВ,1пд,	(17)

где б—толщина пластины; /?х — коэффициент Холла [5].

Управление производится по цепи отрицательной обратной
связи через интегральный операционный усилитель А1. При из-
менении, например возрастании, первичного тока ц и соответст-
венно магнитной индукции ЭДС ех увеличивается и обусловлива-
ет возрастание тока /2, снижающего магнитную индукцию. Одна-
ко, установившаяся остаточная индукция все же отлична от нуля:
ее значение определяется коэффициентом передачи петли обрат-
ной связи, пропорциональным произведению коэффициентов
усиления и Лу2 усилителей А1 и А2, аналогично определению
статической погрешности статической автоматической системы
регулирования [9]. Остаточные погрешности трансформации
практически обратно пропорциональны произведению указан-
ных коэффициентов усиления. Но его увеличение как коэффици-
ента передачи петли обратной связи — коэффициента усиления
автоматической системы регулирования в разомкнутом состоя-
нии — ограничивается устойчивостью системы в замкнутом со-
стоянии, т.е. условием предотвращения автоколебаний [9].

При допустимом по указанному условию произведении коэф-
фициентов усиления усилителей А1 и А2 погрешности преобразо-
вания трансформатора тока ТЪА снижаются не менее чем на поря-
Рис. 8. Схема, поясняющая принцип действия (а) и внешний вид: справа (б) и
спереди (в), снизу (г )и сзади (д) активного измерительного трансформатора тока
серии ЬЕМ типа ЕТ815МР

док. При этом практически предотвращаются насыщение магни-
топровода и искажение формы кривой вторичного тока /2-

Швейцарской фирмой производятся такие активные вторич-
ные измерительные преобразователи тока и напряжения и преоб-
разователи тока в совпадающее с ним по фазе напряжение серии
ЬЕМ. Они имеют миниатюрные размеры пластикового несгорае-
мого корпуса (в среднем 30 х 25 х 20 мм), приспособленного к
установке на печатную плату (рис. 8). Они характеризуются высо-
кой точностью трансформации (погрешность 87» бу< 0,005), ли-
нейностью характеристики (коэффициент нелинейности не бо-
лее 0,002); температурные изменения коэффициента трансфор-
мации в диапазоне 0 — 70 °С и даже — 25 :- + 70° С (для
трансформаторов напряжения) не выходят за пределы 10 %.

Активные измерительные трансформаторы тока выпускаются
типов 1А25-1ЧР с первичным номинальным током от 5 до 25 А и
переключаемым на входных и выходных зажимах коэффициен-
том трансформации Л} =200 1000 и выходным номинальным
током 25 мА. Еще более миниатюрный и предназначенный для
микропроцессорных устройств активный преобразователь тока в
напряжение типа ЕТ815-МР (рис. 8) рассчитан на первичные но-
минальные токи от 5 до 16 А и выдает номинальное вторичное на-
пряжение 2,5 В. Напряжение источника питания + 5 В.

Активный измерительный трансформатор напряжения типа
ЕУ25-Р подключается через внешний балластный резистор, фор-
мирующий из номинального напряжения 10 — 500 В номиналь-
ный первичный ток 10 мА активного трансформатора тока
(см. рис. 7, а) и выдает номинальный вторичный ток 25 мА и со-
ответствующее внешнему нагрузочному резистору сопротивлени-
ем от 30 до 190 Ом номинальное напряжение. Коэффициент
трансформации устанавливается в пределах Кц = 1000 ч- 2500.

4.	Входные частотные фильтры

Поступающие на входы автоматических устройств от первич-
ных измерительных трансформаторов через вторичные измери-
тельные трансформаторы напряжения и токи при электромаг-
нитных и электромеханических переходных процессах в ЭЭС со-
держат кроме входного сигнала (составляющие промышленной
частоты) интенсивные помехи — свободные (затухающие) апе-
риодическую и колебательные составляющие и принужденные
(незатухающие) составляющие частот, кратных промышленной
частоте (гармоники).

Иногда сигналом служат составляющая утроенной частоты
(третья гармоника) и даже апериодическая свободная составляю-
щая. При этом в категорию помех попадает и указанная принуж-
денная составляющая промышленной частоты.

Выделение входного сигнала из указанной его смеси с помеха-
ми производится частотными фильтрами.

Основными их характеристиками являются:

временная импульсная, определяющая характер и степень зату-
хания собственного переходного процесса фильтра, а следовате-
льно и время выделения или удовлетворительной оценки сигнала,
что для обычно быстродействующих автоматических устройств
энергосистем крайне важно;

амплитудно-частотная, характеризующая степень подавления
помех, т.е. точность выделения входного сигнала;

фазочастотная.

Класические аналоговые пассивные и активные частотные
фильтры и их программная реализация, т.е. рекурсивные цифро-
вые фильтры имеют теоретически бесконечно длительную импу-
льсную характеристику.

Время установления сигнала 1у на их выходе при нулевых нача-
льных условиях, т.е. в предположении, что до скачкообразного
появления входного информационного процесса на входе на-
пряжения не было, практически оценивается утроенным значе-
нием постоянной времени т затухания собственного переходного
процесса 1у = Зт.

В микропроцессорных автоматических устройствах обычно
применяются нерекурсивные цифровые частотные фильтры с ко-
нечной длительностью импульсной характеристики, равной пе-
риоду выделяемой гармонической составляющей входного ин-
формационного процесса, в частности ТП = 20 мс.

Разрабатываются специализированные [10] и адаптивные [11]
нерекурсивные фильтры выделения принужденной составляю-
щей промышленной частоты за время, меньшее ее периода /у < Тп.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) соответствует
назначению частотного фильтра — пропускать гармонические со-
ставляющие одних частот в полосе пропускания и задерживать
или снижать амплитуды гармонических составляющих других ча-
стот в полосе задерживания. Для идеального частотного фильтра
она имеет прямоугольную форму ] (рис. 9). В зависимости от ее
положе! ши на горизонтальной оси круговой частоты <в различают-
ся фильтры нижних (рис. 9, а) и верхних (рис. 9, б) частот, поло-
совые (рис. 9, в) и задерживающие (рис. 9.1, г) частотные
фильтры.

Амплитудно-частотные характеристики реальных фильтров
показаны кривыми 2. Полосы пропускания и задерживания АЧХ
реальных фильтров разделены переходной полосой и ограничива-
ются граничными частотами <й|р, определяемыми допустимой не-
равномерностью характеристики. На практике обычно использу-
ется логарифмическая АЧХ к (ы) — 201§ к (ы), при этом за единицу
Рис. 9. Амплитудно-частотные характеристики частотных фильтров нижних (в )
и верхних (б) частот; полосового пропускающего (в) и заграждающего (г)
фильтров

изменения 1(о>) принимается десятикратное изменение мощно-
стей выходного и входного воздействий на фильтр —депибел (дБ):

1018 [^ых(о>)/^вх] = 1018 *2(ш) = 2018 к (о>).	(18)

Граничная частота пропускания шгр п соответствует снижению
относительного значения коэффициента передачи в полосе про-
пускания до к»(<1){р п) = 1/-/2 [в логарифмических единицах — до
201й^.(шгрп) = — ЗдБ]. Граничная частота задерживания зависит
от предъявляемых к фильтру требований и для фильтров автома-
тических устройств может соответствовать к,3 = к.(ш{р 3) = 0,1 или
— 20 дБ. Полосовые и задерживающие фильтры имеют по два зна-
чения граничных частот и центральную (среднюю) частоту шср.

В связи с разработанными способами частотных преобразова-
ний АЧХ фильтра нижних частот в характеристики остальных ука-
занных типов фильтров обычно рассматривается так называемый
нормированный фильтр нижних частот, характеризуемый коэф-
фициентом передачи Л(0)=1 и граничной частотой
«ф.п = 1 РаМ:-

Амплитудно-частотная характеристика фильтра аппроксими-
руется типовыми рациональными выражениями. Наиболее изве-
стные аппроксимации квадрата абсолютного значения коэффи-
циента передачи функциями Баттерворта и Чебышева

кЦы) = 1/(1 + П2«);

(19)
Л2(со) = 1/{ I + с2|со&(исо$ ’О)])2,

(20)

где е < 1; л = 1,2... — порядок фильтра.

При аппроксимации (19) получается максимально плоская
(рис. 10, а), а при аппроксимации (20) — так называемая равно-
волновая (рис. 10, б) характеристика. Обе АЧХ обеспечивают
снижение коэффициента передачи в переходной полосе пример-
но на 20 дБ/дек, т.е. при п = 1 десятикратное его уменьшение при
десятикратном повышении круговой частоты. Однако выражение
(20) обеспечивает большую крутизну АЧХ при значениях круго-
вой частоты, близких к граничной.

Повышение порядка п в выражениях (19) и (20) приводит к на-
растанию крутизны в переходной полосе и сужению переходной
полосы. Однако при этом увеличивается и крутизна фазочастот-
ной характеристики (ФЧХ) фильтра, и его инерционность. На
рис. 10, в для примера приведены ФЧХ фильтров первого (п = 1),
второго (л = 2) и третьего (п = 3) порядков с аппроксимацией АЧХ
по (19). Эго обусловливается однозначным соотношением между
абсолютным значением к (<о) и аргументом <р(о>) комплексного ко-
эффициента К(><о) передачи фильтра |см. (9)], свойственным так
называемым минимально-фазовым цепям, какими частотные фи-
льтры и являются [12], и обеспечивающим минимально возмож-
ную инерционность (постоянную времени т) при заданной АЧХ.

Рис. 10 Плоская (а)и равноволновая (б) амплитудно-частотные характеристи-
ки и фазочастотные характеристики (в) фильтра нижних частот
Рис. II. Схемы ЛС(о), I# (б) ФНЧ 1-го порядка и ГС-фильтра (в) 2-го порядка

Простейшими являются пассивные ФНЧ первого порядка.
Они представляют собой резисторно-конденсаторные (КС) и ре-
акторно-резисторные (ГА) цепи. Последовательно (между входом
(С/вх) и выходом (Свых) включается резистор К или реактор Г и па-
раллельно к ним подключается конденсатор С или резистор Я
(рис. 11, а и б соответственно): так выполняются сглаживающие
фильтры выпрямителей.

Классические пассивные частотные фильтры более высоких
порядков представляют собой лестничные [5] реакторно-конден-
саторные (ЬС) схемы (рис. 11, в). Они обычно работают в согла-
сованном режиме, т.е. при равенстве сопротивления нагрузки К^ и
внутреннего сопротивления Явн источника ЭДС Ес — характери-
стического сопротивления фильтра.
5.	Активные частотные фильтры

Аналоговый активный частотный фильтр состоит из пассивных
резисторно-конденсаторных (ЯС) двухполюсников и управляе-
мого источника ЭДС на основе интегрального операционного
усилителя. Отрицательная обратная связь с КС двухполюсником
обеспечивает свойства резисторно-реакторной цепи. Поэтому ак-
тивные ЯС-фильтры реализуются с характеристиками пассивных
1С-фильтров с резисторной нагрузкой. Отсутствие реакторов яв-
ляется важным их преимуществом, а работа практически врежиме
источника ЭДС (интегральные операционные усилители являют-
ся практически близкими к идеальным источникам ЭДС) — их до-
стоинством. Поэтому передаточная функция активного ЯС-филь-
тра соответствует его холостому ходу и от нагрузки не зависит.

Схема активного ЯС-фильтра нижних частот 7Р1 первого по-
рядка, приведенная на рис. 12, а, функционально эквивалентна
простейшему пассивному фильтру в виде реактора, включенного
последовательно с резитором Я (см. рис. 11,6). В соответствии с
(5) при показанных на рис. 12, а условных положительных на-
правлениях напряжений

(21)

(] = = [/

— вых' 7	— вх 7	— вх

вх!

.—____ о с . . 9

Лвх1л/1+<Ло.сСо.с“)2

Рис. 12. Схема активного /?С-фильтра, эквивалентного пассивному 1С-фильтру
(д ), и схема, иллюстрирующая эквивалентное преобразование пассивной парал-
лельной ветви 1С-фильтра (см. рис. 11, в) в активную (б)
где <р(<л) = агс(§ш /^сСос, т.е. выходное напряжение (аналогично
напряжению на резисторе указанного пассивного фильтра) отста-
ет по фазе от входного напряжения. Схема на рис. 12, б эквива-
лентна параллельной конденсаторной ветви лестничной схемы
ФНЧ (см. рис. 11, в). При одинаковых условных положительных
направлениях входного и выходного (на схеме на рис. 12, а пока-
зано пунктирной линией) комплексный коэффициент передачи
Л'1(7ы) и его операторное изображение Н(р), получающееся пу-
тем замены усо на оператор р, — передаточная функция Н(р) ак-
тивного ФНЧ первого порядка согласно (21) определяются как

7

(/со) = к} (ш)е/₽<“) =-=»“=_=“ =
^-вх	— вх!

Ло.с / ОСсх) Л? Лох 1

Лол + 1/(>См)/ ы Лвх! >Л0.сС0.с + 1’

ох*_______ _ ох 1

Лвх1 Р^ох^ох + * *вх! рг +1

где т = /?о.сСос — постоянная времени затухания свободной апе-
риодической составляющей напряжения на выходе фильтра.

Обычно /?ос = Лвх/ и коэффициент передачи постоянной со-
ставляющей входного напряжения Л(ы = 0) равен единице
(см. рис. 9, а). Постоянное напряжение (/вых, в частности на вы-
ходе сглаживающего фильтра выпрямителя, нарастает во време-
ни /по экспоненциальной функции (рис. 13, а)

Рис. 13. Графики нарастания выходного напряжения ФНЧ 1-го порядка и 2-го
порядка в колебательном режиме
Рис. 14. Схема (а) и амплитудно-частотные характеристики (б) активного
фильтра нижних частот 2-го порядка



(24)

и достигает установившегося значения 0,95 (/-><») за время
/у = Зт.

Типовые общепринятые схемы активных частотных фильтров
второго порядка содержат двухконтурную отрицательную обрат-
ную связь, например ФНЧ (рис. 14, а) Сос, /^с. Передаточные
функции Н(р ) фильтров второго порядка получаются из общего
выражения [5,6]

Н(р) =

а2р2+о1Р + а0
Ь2р2 + Ь1р + \

(25)

при о2 = О| = О (ФНЧ); о( = а0 = О (ФВЧ); о2 = а0 = 0 (ПЧФ) и
й) = 0 — задерживающий фильтр (см. рис. 9, а — г).

Переходный процесс в фильтрах второго порядка, как правило,
колебательный: собственная частота колебательной свободной
составляющей со0 обычно устанавливается равной промышленной
со0 = шп = ЮОп рад/с (рис. 13, б).

Передаточные функции определяются согласно (19) и (20) за-
данными амплитудно-частотными характеристиками. Однако в
быстродействующих автоматических устройствах управления и
защиты энергосистем определяющим фактором является допус-
тимая инерционность фильтра, т.е. его фазочастотная характери-
стика. При этом приходится довольствоваться однозначно полу-
чающейся АХЧ. Инерционность фильтра определяется постоян-
ной времени затухания свободной составляющей напряжения на
его выходе. Поскольку при выделении сигнала в виде принужден-
ной синусоидальной составляющей их входного напряжения
(тока) круговая частота свободной колебательной составляющей
устанавливается равной промышленной д>0 = соп, то в соответст-
вии с (19) однозначно определяется и постоянная времени ФНЧ и
ПЧФ с плоской АЧХ [5]:

гпл — >/®о =	= 1/(л  102) = зд8 мс (26)

Фильтр имеет одну соответствующую гШ1 = 1/<оп амплитуд-
но-частотную характеристику 1 (см. рис. 14, б и рис. 15, б).

Особенностью фильтра с равноволновой АЧХ является воз-
можность выбора постоянной времени трв 11ри заданной д>0 = соп за
счет изменения параметра е неравномерности АЧХ. Поэтому
фильтр может иметь множество соответствующих различным трв
амплитудно-частотных характеристик 2,3 (см. рис. 14, б и
рис. 15, б).

Корни характеристического уравнения — равенства нулю зна-
менателя А(/>) = 0 передаточной функции (25) реального фильтра
с заданными соо и т определяются по формуле:
а коэффициенты знаменателя передаточной функции могут
иметь множество значений:

Ь\ =2т/[1 + («о0)2];

*2 = т2/(1+(«о0)2].

(28)

При заданной ы0 коэффициенты Ьх, й2 передаточной функции
фильтра с плоской АЧХ согласно (26) и (28) имеют единственные
значения

ь\ - тпл - 1 А°0; ь2 = т^/2 = 1/2о>2.

(29)

Частотные фильтры третьего и более высоких порядков пред-
ставляют собой последовательные соединения фильтров первого и
второго порядков. Так, например, выполнен активный фильтр чет-
вертого порядка фильтровой направленной обратной последовате-
льности и дифференциально-фазной высокочастотной зашиты ли-
ний электропередачи сверхвысокого напряжения (ФНДФЗ) [3].

6.	Выполнение и характеристики
активных фильтров

Фильтры второго порядка обычно выполняются на одном ОУ с
двухконтурной ОС как обладающей меньшей чувствительностью
характеристик к разбросам параметров резисторов и конденсато-
ров (менее интенсивной функцией чувствительности) [6].

Фильтр нижних частот. Для ФНЧ с двухконтурной обратной
связью (рис. 14, а) как показано в специальной литературе [5, 6]

*„(/*) =

^с0Сп'0Сс'Л1Лр^+я,"сос(1+<с / я;+< /Я,>+1 ’

где согласно (25)

С /= «о = Л(О);	= ь2-

«1’сОс(1+я;с/я,'+я;с/я1')=б|.

(30)

(31)
Из (31) по известным а§, Ь} и Ь2 определяются сопротивления
резисторов и емкости конденсаторов:

Л1' =К.с/«о;	=	1)]/[(а0 + 1)/Л/Сос];

А;с =*, /Л/Сос; Сос =С;Х,|*2(Л/-1)]/1*2(«0 + 1)ЛЛ,

(32)

где М — коэффициент, рекомендуемый [5, 6] по условию реализа-
ции фильтра; М = ] ,5 2,5.

Условие реализации — это требование практического отсутст-
вия отбора мощности от источника сигнала и цепи СМ2 интеграль-
ным операционным усилителем и отбора мощности цепью ОС с
его выхода. При обычно известных входном Авху и выходом Авых у
сопротивлениях ИОУ оно сводится к соотношениям
(см. рис. 14, а)

Ло.с»ЯвЫх.у; 1/(“0Со.е)»ЛВых.у;

Л|' «Яв1су; 1 /(со0свх1 )«Авху.

(33)

Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ в соответствии с
(25) при р и (28) определяется выражением



^(1 -/>2°>2)2 +Ь^а>2

*(ОИ1+(тнсо0Я

т/П +тн<“о -“2)12 +(2т„<оо)2

(34)

Единственная (при Шр — сол) АЧХ фильтра с плоской характери-
стикой 1 (рис. 14, б) при Л/11л(0) = ^(0) = 1 согласно формулам
(25) при р =]шп и (29) определяется по формуле [5]

к и.™ (“) = 2 / ^2-(“/“п)212 1 (2“/“п)2-

(35)

Граничная частота пропускания, соответствующая снижению
коэффициента передачи до к (со^ п) = 1 /л/2, равна ш = х/2%, а
постоянная времени согласно (26) тш = 1/соп = 3,18 мс.

Постоянная времени трв фильтра с равноволновой АЧХ может
задаваться по условиям ограничения допустимой его инерцион-
ности или обеспечения необходимой АЧХ; значения и б2 могут
вычисляться по (28), а коэффициент передачи — по формуле [5]

к н.Рв (®)=2т рв<о0 / ^[1 +т2в(<о^ -<о2)]2 + (2трве>)2.	(36)

Формула (36) получается делением выражения (34), в котором
принимается к (0) = 1, на максимальный коэффициент передачи,
больший единицы и определяемый по (34) при резонансной кру-
говой частоте <ор, являющейся параметром фильтра с равноволно-
вой АЧХ. Она определяется условием к (<ор) = 1 из формулы (34), в
которую подставляется к(0) = \/у/2 (при е = 1) [5]

“₽ =7<трв<йо)2-1/трв.

(37)

В общем случае при е * 1 коэффициентк0 = 1 /VI +е2 [5].

На рис. 14, б приведена характеристика 2 при а>0 = <ап и харак-
терном значении с = 1, при котором

трв=(1 + л/2)/(л-102) = 7,68мс;

=1/Ь/2<лп); Л2=(1+л/2)/(2л/2ш2)

(38)

и коэффициент передачи ФНЧ

АНрЕ(<о) = 2/Л/Г2^-(1 +^)(оз/«п)2]2 +(2со/<оп)2.	(39)

Именно такой ФНЧ применяется в фильтровой направленной
и дифференциально-фазной высокочастотной защите линий
электропередачи сверхвысокого напряжения [13].

С уменьшением постоянной времени и е < 1 АЧХ приближает-
ся к плоской характеристике 1. Увеличение постоянной времени и
е > 1 улучшает АЧХ (с точки зрения выделения сигнала в виде
принужденной составляющей промышленной частоты); характе-
ристика 3 соответствует постоянной времени, практически в
1,5 раза превышающей указанную в (38).
Фазочастотная характеристика фильтра

Для выделения сигнала в виде постоянной составляющей вход-
ного напряжения, в частности на выходе выпрямителя, целесооб-
разен ФНЧ с плоской характеристикой и апериодическим собст-
венным переходным процессом — с вещественными корнями рх,
р2 характеристического уровня М(р) = 0. Минимальное время
установления сигнала достигается [5] в критическом — граничном
между колебательным и апериодическим — собственном переход-
ном процессе при кратном корне р} 2 = р, = р2. При этом нараста-
ние постоянной составляющей напряжения на его выходе с посто-
янной времени ткр| 1 /р1>2| происходит в соответствии с выражением

Условием перевода ФНЧ в критический режим является равен-
ство нулю круговой частоты <в0 свободной составляющей, т.е. раз-
ности под корнем (27):



или Ь2 = 4Ь->.

1кр /

(42)

Коэффициент />)кр передаточной функции определяется со-
гласно (25) и постоянная времени — согласно (27) и (37):

% =2#г = 2/<%.„;

ткр =и2/% =1/«п,.п

(43)

Коэффициент передачи в соответствии с (34) и с учетом (42)

<кр(“) = 1 /$ -(“/м.р.п)2]2 +(2о/ш[р г1)2.

(44)
Время установления сигнала до уровня 0,95 в соответствии с
(41) составляет (5]:

'у = 4>7ткР == 5МР,П	(45)

и зависит от <агр п, а следовательно, от коэффициента передачи
на низшей частоте колебательных помех. На рис. 14, б приве-
дена АЧХ 4 для (Офп, равной промышленной частоте, и
ткр = 1/<вп = 3,18 мс. Время установления сигнала при коэффици-
енте передачи наиболее интенсивной в выпрямленном однофаз-
ном напряжении гармонической составляющей удвоенной про-
мышленной частоты Л(со2) = 0,2 согласно (40) около 15 мс.

Полосовой активный фильтр. При втором порядке активный
ПЧФ обладает свойствами пассивного резонансного ЕС-фильтра.

Типовая схема ПЧФ на основе инвертирующего включения
ИОУ (см. рис. 1, а ), охваченного двухконтурной ООС, приведена
на рис. 15, а. Его передаточная функция в соответствии с (25) и по
аналогии с (30) через параметры схемы определяется выражением
|5, 6]

=Х-с^вх. / (^| + ^ВХ1 )]р	}

1ах.ж>.Хх1

+Кс1’+Сс)л1Хх1 /X+<1)1р+1 ’

где согласно (25)

*о.Х *вх! / X + Лвх1) = а1;

^ЛКОСК^/(К{ + К'^ = Ь2-,

(с1'+с;с)а1хх)/(л1'+л;х1)=*1.

(46)

(47)

Из (47) по известным а,, Ь, и Ь2 определяются сопротивления
резисторов и емкости конденсаторов:

*1'=*2/«Х.с; С?<(М-1);

р М{МЬ2-а}Ьх)^, МЪ2

ос“ *2(Л/-1) ,=мос’

(48)

где М— коэффициент, выбираемый [6] по условиям реализуемо-
сти фильтра: М > 1 и М > афу/Ь2.
Амплитудно-частотная характеристика фильтра определяется
выражением, аналогичным (36)

2 Т О)

= , ==^===

71, + трв(“о-“2)12+(2грв“)2

(49)

На рис. 15, бприведены АЧХ /и 2фильтра при ы0 = соп и посто-
янных времени, соответствующих плоской и равноволновой (при
е = 1) АЧХ и определяемых по (26) и (38) соответственно. Полосо-
вой частотный фильтр с характеристикой 2применяется в ФНДФЗ
линий электропередачи сверхвысокого напряжения [3].

Равноволновая характеристика обеспечивает полосу пропуска-
ния 2Дю = (-/2/73)<оп. Однако в ряде случаев необходима более
узкая полоса пропускания, получающаяся при более высокой по-
стоянной времени: характеристика 3(рис. 15, б) соответствует по-
стоянной времени, в 2 раза превышающей указанную в (38).

Заграждающий частотный фильтр с передаточной функцией
согласно (25)

Я3(р)

°;Р2 +а0
Ь2р2 +/>|Р +1

(50)

на одном операционном усилителе с отрицательной обратной
связью реализуется только путем установки на его входе пассив-
ного четырехполюсника в виде двойного Г-образного АС-моста с
нулевой настройкой [5, 6].

Разработанные способы реализации передаточной функции
второго порядка на двух и даже трех интегральных операционных
усилителях обеспечивают синтезирование как заграждающих фи-
льтров, так и ФНЧ и ПЧФ. Они менее чувствительны к разбросам
и изменениям параметров резисторов и конденсаторов [6].

В частности, заграждающий фильтр в цепи отрицательной ОС
первого усилителя содержит ПЧФ, выполненный на втором ИОУ.

Пример. Определить параметры схем активных ФНЧ
(см. рис. 14, а) и ПЧФ (см. рис. 15, а) с постоянными времени
7^/2= 10-2 с на интегральном ОУ типа К553УД2 с

> 300 кОм и Авых у < 200 Ом.

ри указанной постоянной времени затухания свободной
колебательной составляющей с круговой частотой <о0 = сол
(см. рис. 13, б) коэффициенты Ь}, Ь2 передаточных функций (25)
согласно (28) равны

/>, = 1,84 10 ~3 с; Ь2 = 9,21 10“ 6 с2,

а коэффициенты д0 и о, согласно выражений (36) и (49) для АЧХ

ай = 0,585; о, =/>,.

Передаточные функции в соответствии с (25) и АЧХ фильтров
(см. характеристики 3 на рис 14, б и 15, б)

77н(р) = 0,585/(9,21 10 6/>?+1,84 10рл 1);

М<->) =0,585/7(1 —9,21 10 6<о2)2 + (1,8410-з<о)2;

//„(/>) = 1X4 10 Зр/(9,2110 6/>2 +П8410-зг+1);

*„(«) = 1,84-10-3(0/7(1 -9,21 10-6со2)2 +(1,84-10-3(0)2.

Сопротивления резисторов и емкости конденсаторов схем
определяются по соотношениям (31) и (47). При этом, поскольку
неизвестных больше, чем уравнений, приходится задаваться неко-
торыми из них, исходя из условий реализуемости |(см. (48)] ФНЧ
и аналогичных условий реализуемости НЧФ.

Можно, например, принять емкости конденсаторов

Са = С," = 1 мкФ и Сос = Со с = 0,1 мкФ,

т.е. в соответствии с последними из соотношений (33) и (48) зада-
ться коэффициентами М\

для ФНЧ

М = \ 1-

/>2(о0 + 1) Сос

% С..

= 1,75;

для ПЧФ

М = (С,'/Гос)+1 = 11 >	= 0,368.

ь2
При указанных коэффициентах М сопротивления резисторов
схем фильтров согласно (32), (47) и (48) получаются равными:

для ФНЧ

Л, = 18 кОм; /?!* = 5,1 кОм; П'вс = 10,5 кОм;

для ПЧФ

Л,' = 51 кОм; Л^х! = '3,5 кОм; Кос = 8,7 кОм.

Выбираются резисторы с ближайшими номинальными сопро-
тивлениями. Для обеспечения технологичности изготовления
обычно используются резисторы и конденсаторы типов, характе-
ризующихся малыми допустимыми разбросами параметров, обес-
печивающие приемлемую нестабильность характеристик, обу-
словленную функцией чувствительности 5, [6].

7.	Активные фильтры с конечной
импульсной характеристикой

Как указывалось, снижение времени выделения сигнала из
входного информационного процесса возможно за счет использо-
вания конечной импульсной характеристики — финитной весо-
вой функции А (Т). При этом за конечное время, в частности за
время Тп одного периода промышленной частоты, достигается
лишь определенная степень средней оценки сигнала. Из аналого-
вых частотных фильтров с конечной импульсной характеристи-
кой представляют практический интерес лишь фильтры, реализу-
емые без перемножения двух непрерывных функций или на осно-
ве так называемого неявного перемножения.

Наиболее просто достигается средняя оценка постоянной со-
ставляющей входного информационного процесса. При этом
используется простейшая конечная весовая функция — прямо-
угольная — длительностью, равной одному периоду гармониче-
ской составляющей низшей частоты, в частности промышлен-
ной Тв (рис. 16, а график 1), а частотный фильтр представляет со-
бой интегратор. Амплитудно-частотная характеристика фильтра
(рис. 16, б) имеет нулевые значения коэффициента передачи на
указанной частоте и кратных ей частотах [5]:

А(<В) = |яп<В7'п/2|/(а>7'п/2).

(51)
Рис. 16. Прямоугольная весовая функция (а ) и амплитудно-частотная характе-
ристика фильтра (6)

Выделение сигнала реализуется активным интегратором А/ на
операционном усилителе А/(рис. 17, а), управляемом бесконтак-
тными (на полевых транзисторах) переключателями 8А1 — 8АЗ, с
активным элементом НА, состоящим из конденсатора С2, запоми-
нающего напряжения на выходе интегратора, и повторителя на-
пряжения на интегральном операционном усилителе А2. Графики
на рис. 17, б иллюстрируют действие однополупериодного управ-
ляемого интегратора. Интегрирование производится в течение
положительного полупериода, преобразуемого, например, управ-
ляемым по углу сдвига фаз у выпрямителем синусоидального на-

Рис. 17. Схема управляемого интегратора (о) и графики (б), иллюстрирующие
его действие
пряжения и. При этом напряжением управления 6/у) формирова-
теля /'управляющих напряжений открыт переключатель 5Я/, под-
ключающий к входу интегратора напряжение иих, равное
напряжению на выходе управляемого выпрямителя. Полученное в
конце полупериода интегрирования напряжение 4/и1, равное
среднему значению напряжения ивх, запоминается конденсато-
ром С2, подключаемым к выходу интегратора переключателем
8А2, открываемым напряжением управления С1у2. Через время, до-
статочное для полного заряда конденсатора, переключатель &42
закрывается, а открывающийся напряжением Ц' 2 переключатель
8АЗ разряжает интегрирующий конденсатор С, цепи обратной
связи усилителя А1 — приводит интегратор А/ в исходное состоя-
ние. Благодаря неинвертирующему включению операционного
усилителя А2, при котором входное сопротивление повторителя
напряжения практически бесконечно большое, конденсатор С2
удерживает напряжение 6/и1 = (/ных| в течение периода преобразу-
емого напряжения и на неизменном уровне. На рис. 17, б показа-
ны и графики для некоторого и-го периода, в котором угол сдвига
фаз между преобразуемым и управляющим напряжением
управляемого выпрямителя изменяется (ц/„ > у,) и соответствует
отрицательному среднему значению выпрямленного напряжения.
При этом за время интегрирования напряжение ип достигает зна-
чения 12п, до которого после окончания интегрирования перезаря-
жается запоминающий конденсатор С2, напряжение на выходе
Ц,ых„ = Таким образом, значение выходного напряжения из-
меняется 1 раз за период, а при двухполупериодном интеграторе
— за полупериод, т.е. представляет собой дискретизованное через
интервал времени Тп/2 непрерывное напряжение. Выходной сиг-
нал является дискретно-непрерывным [5], фиксированное время
задержки формирования сигнала равно длительности половины
периода промышленной частоты; помехи на выходе отсутствуют.

Более сложными управляемыми интеграторами с переключае-
мыми коэффициентами передачи (методом неявного умножения)
реализуются так называемые кусочно-постоянные весовые функ-
ции (график 2на рис. 16, а), обеспечивающие лучшие, чем пря-
моугольная, АЧХ фильтра.

Использование двух — нечетной ( Т) и четной #2( Т) (рис. 18, а
и в соответственно) — прямоугольных весовых функций длитель-
ностью Тп позволяет произвести некоторую среднюю оценку амп-
литуд ортогональных (синусной и косинусной соответственно)
Рис. 18. Нечетная (а) и четная (в) антисимметричные весовые функции и амп-
литудно-частотная характеристика фильтров (б)

составляющих принужденной составляющей промышленной ча-
стоты сигнала ис(/) информационного процесса ивх(/). Амплитуд-
но-частотная характеристика фильтра на их основе (рис. 18, б)
имеет нулевые значения при постоянной составляющей и при ча-
стотах колебательных составляющих, кратных промышленной ча-
стоте. Соответствующие частотные фильтры ортогональных со-
ставляющих представляют собой выпрямители, управляемые ука-
занными весовыми функциями.

Такая, например, четная весовая функция (Рис- 19, а)
обеспечивает полное выделение из напряжения ивх(/) сигнала
ис(/), а именно косинусоидальной составляющей промышленной

Рис. 19. Графики сигнала и весовой функции (а), взвешенного сигнала (б), по-
мехи (в) и взвешенной помехи (г)
96

к(ш)
1

6/2	6/2

г6{6

—I. I I__I о

* 2 * а)

о

т
11Тп~50 100 150 200
в)

96
о

6/2 *М

Рис. 20. Симметричные 8-функции (а) и амплитудно-частотная характеристика
фильтра (б); антисимметричные 8-функции (в ) и амплитудно-частотная характе-
ристика фильтра (г)

частоты^, = 50 Гц, и производитее выпрямление (рис. 18, 6). При
этом практически полностью исключаются помехи ип(/) в виде
очень медленно (т » Тп) затухающих апериодической ыпа(/)
(рис. 18, ей г) и, что очевидно, колебательных составляющих с ча-
стотами, кратными промышленной и соответствующими нулям
АЧХ (см рис. 18,6).

Выходной сигнал фильтра — постоянная составляющая
(рис. 19, б) выпрямленного напряжения #2( Т) - ыс(/) представляет
собой среднюю оценку амплитуды косинусной ортогональной со-
ставляющей входного напряжения сигнала ис(1).

Однако заметно затухающая (т = Тп) апериодическая составля-
ющая, амплитудный спектр которой непрерывен в некотором
диапазоне частот, отличных от нуля, и колебательные составляю-
щие частот, даже кратных промышленной, частично пропускают-
ся такими фильтрами ортогональных составляющих. Возникают
постоянные составляющие 1/Оп а и 110т1 к, пропорциональные нача-
льным значениям апериодической и амплитуде колебательных
помех, искажающие среднюю оценку сигнала.

При аналоговой реализации частотных фильтров с конечной
импульсной характеристикой представляет интерес элементарная
решетчатая весовая функция в виде одной пары 6-функций. Дель-
та-функция используется для дискретизации по времени непре-
рывного процесса, т.е. для фиксирования мгновенного значения
(выборки) в определенный момент времени.

Две функции 6(и7’— Гп/4) и ЫпТ + Тп/4), равные 6/2 и распо-
ложенные на одинаковых расстояниях (рис. 20, а и в) относитель-
но середины длительности Тп конечной импульсной характери-
стики фильтра обеспечивают его избирательность по выделению
постоянной составляющей при симметричных 6-функпиях
(рис. 20, а) или гармонической составляющей промышленной
частоты при антисимметричных 6-функциях (рис. 20, в) из про-
цесса, содержащего только гармоники нечетных и четных частот
соответственно. Фильтры на их основе имеют амплитудно-час-
тотные характеристики в виде полукосинусоид (рис. 20, б) и по-
лусинусоид (рис. 20, г) соответственно.

Свойство избирательности пары 6-функций объясняется изве-
стной тригонометрической зависимостью: сумма синусов углов,
различающихся на л, равна нулю, из которой следует, что сумма
двух дискретизованных значений (выборок) процесса равна сум-
ме их составляющих четных (при симметрии) или сумме их со-
ставляющих нечетных (при антисимметрии 6-функций) частот.

8.	Фазоповоротные элементы

Фазоповоротные элементы служат для изменения фазы выде-
ленного частотным фильтром синусоидального (в установившем-
ся режиме) напряжения Двх (тока /вх) промышленной частоты:
Ц «(/вых) = ^14х(/вх)-

Создавая сдвиг по фазе между выходной и входной гармониче-
скими величинами, фазоповоротные элементы должны обеспечи-
вать неизменность соотношения их амплитуд и независимость
угла сдвига фаз от изменений промышленной частоты. Свойством
независимости соотношения амплитуд от устанавливаемого или
изменяемого угла сдвига фаз и от изменений частоты обладают так
называемые фазовые контуры или всепропускающие фильтры |5],
являющиеся неминимально-фазовыми цепями, амплитудно- и
фазочастотные характеристики которых не взаимосвязаны. Воз-
можна и полная независимость угла сдвига фаз от изменения час-
тоты, однако только при одном его значении: у/ = л/2, кроме того
не сохраняется соотношение амплитуд при изменениях частоты.

В качестве фазоповоротных элементов обычно используются
активные фазовые контуры первого порядка. Их р-передаточная
функция представляет собой выражение

//(/>) = + (! - рт)/(1 +рт),

(52)

где т = ЛосСос [см. (23)].

Комплексный коэффициент передачи (частотная характери-
стика) при р =]ы

К(усо) = ± (1 ->т)/(1 +;<от).	(53)

Абсолютное значение коэффициента передачи согласно (53) от
частоты не зависит:

К(о) = 3^^2= 1.	(54)

д/1 + (сот)2

Устанавливаемый угол сдвига фаз между входным и выходным
напряжениями определяется фазочастотной характеристикой.
Согласно (53)

у/1 (со) = — 2агсф сот; ус2(ь>) — л — у । (со).	(55)

Для обеспечения независимости угла сдвига фаз от изменений
частоты фазоповоротные элементы выполняются как фазоразно-
стные. Они состоят из двух фазовых контуров с разными постоян-
ными времени Т], т2. Угол сдвига фаз аналогового элемента опре-
деляется разностью

\у(со) = + (агсфот| — агсфсл2)

(56)

и при определенном соотношении Т| и т2 практически не зависит
от изменения круговой промышленной частоты.

Активные элементы с комплексным коэффициентом передачи,
определяемым по (54) как с положительным, так и с отрицатель-
ным знаком, выполняются на основе схемы дифференциального
включения интегрального операционного усилителя с одним ис-
Рис. 21. Схемы активных фазоповоротных элементов напряжения

точником сигнала (см. рис. 1, в при 1/1 = 1/2 = Д.). Для фазопово-
ротных элементов напряжения (рис. 21, а и б) согласно (5) и (4)
при 2Гвх1 = Я,,	= — у/шС, 2вх2 = К (Л™ схемы на рис. 21, а)

или 2Гвх2 — К, 2^вх2 ~ ~(для схемы на рис. 21, б) комплекс-
ные коэффициенты передачи напряжения С/кх = (/| = {/2
(см. рис. 1, в)

1+^/7?! Яос_ Яос 1->ЯСЯ,/Яос

1+1/ушЯС Я]	Я, 1+усоЯС	’ '

Я^С/<о)

1+яос/я, яос 1-утяся0С/я,
1 + уыЯС	1 + }<аКС

или при Я| =

КЦа) = ± (1 ->ЯС)/(1 + >ЯС).

(58)

(59)

Угол сдвига фаз может устанавливаться согласно (55) в диапазо-
нах 0>фуо> — л, п > уу б > 0 при соответствующих постоянных
времени, в частности, при т = 1/<оп, »ра = |— »рб | = п/2.

Фазоповоротные элементы тока с не зависимой от устанавли-
ваемого угла сдвига фаз и частоты амплитудой реализуются только
с преобразованием источника входного тока/вх в источник выход-
ного напряжения 1/вых- При этом источник тока Увх = /с преобра-
зуется в источник ЭДС = ^Я^ на входе усилителя с помощью
балластного резистора. Коэффициент преобразования определяется
соответствующей формулой (57), умноженной на Я^.
В ряде случаев к фазоповоротным элементам не предъявляется
требование независимости соотношений амплитуд входного и вы-
ходного напряжений от устанавливаемого угла сдвига фаз. Такие
фазоповоротные элементы выполняются как минимально-фазо-
вые на основе инвертирующего включения операционного усили-
теля (см. рис. 1, а), т.е. как активные частотные фильтры, напри-
мер ФНЧ (см. рис. 12, о). Фильтр верхних частот получается из
указанной схемы при замене местами /^,х2 = К, С'вх2 = С. По ана-
логии с (5) при К'В1Л = А] ФНЧ и ФВЧ как фазоповоротные эле-
менты имеют следующие комплексные коэффициенты передачи
соответственно:

^н(» = (Аос/А,)/(1+>АО;

Кв(]ш) = у<йКС(Ко<./К1)/(\ +до.)КС).

Фазочастотные характеристики

Фн(<о) = -агс1д<пАС;

фв(<о) = л /2 -агс1&а>КС

(60)

(61)

обеспечивают установку угла сдвига фаз в диапазонах
— л/2 <фн<0и0<фв< л/2 в зависимости от постоянной време-
ни т = КС. В частности, при т = 1 /соп углы |— фу н| = фу в = л/4. Ам-
плитуды выходных напряжений таких фазоповоротных элемен-
тов зависят от устанавливаемого угла сдвига фаз и частоты и опре-
деляются амплитудно-частотными характеристиками:

Лв(<о) = (Аос //?,)/71+<о2т2 ;

Ав(<о) =<от(Аос /Я,)/7Г+ со2т 2 .

(62)

Амплитудою- и фазочастотные погрешности определяются
производными от выражений (62) и (61) по круговой частоте [7].

Минимальные частотные погрешности имеет активный эле-
мент с передаточной функцией

Н(р) = ±(1 +рт])/(1 +{п2).

(63)
Такой элемент эквивалентен параллельно соединенным ФНЧ
и ФВЧ. Его фазочастотная характеристика определяется
разностью

у(о>) = ± (агс1& ЫТ| — агсф ыт2)

(64)

и имеет минимум, т.е. равную нулю производную по о> ]7]. Как по-
казано в [12], фазочастотные погрешности отсутствуют при
у(соп) = + л/3. При этом минимальна и относительная ампли-
тудно-частотная погрешность, составляющая + 8к (со) ~
» + 0,2245(Дш/о>п)ю, тогда как для ФНЧ при указанном угле сдвига
фаз +8к (о>) к ± 0,5755(До>/а>п)а> при наличии и фазочастотных по-
грешностей. Активный фазоповоротный элемент с ц/(<м) по (64)
рекомендуется для положительных и отрицательных углов сдвига
фаз, поскольку при т2 < т! получается существенно меньшая
инерцион ность его действия [12].

Как видно из (61) и (55), фазочастотные погрешности преобра-
зования минимально-фазовых элементов в 2 раза меньше, чем
неминимально-фазовых.

Фазоразностные элементы состоят из двух фазовых контуров, по-
ворачивающих вектор напряжения (/вх на углы и у2, т.е. форми-
рующих два напряжения: 6/вых) = кУ^р^ и (/вых2 = кУг>е^г. Угол
сдвига фаз между напряжениями (7вых1 и (7вых2 равен V =	— <р2,

его частотные изменения определяются разностью фазочастотных
характеристик контуров (55). Разработаны методы получения пе-
редаточных функций и синтеза схем фазоразностных контуров,
практически исключающие фазочастотные погрешности преоб-
разования в широком диапазоне изменения частоты. В связи с от-
носительно небольшими возможными изменениями промыш-

Дш . .. .	.

ленной частоты — <0,1 снижение фазочастотных погрешно-
“п

стей до уровня, когда с ними практически можно не считаться,
обеспечивается фазоразностными контурами первого порядка.

На основе фазоразностных цепей выполняются такие функци-
ональные элементы, как формирователи ортогональных состав-
ляющих синусоидальных напряжений (токов) и преобразователи
однофазных синусоидальных величин в симметричные трехфаз-
ные системы напряжений и токов (см. ниже).
9.	Активные фильтры симметричных
составляющих

Фильтрами симметричных составляющих называются измери-
тельные преобразователи трехфазных несимметричных и неурав-
новешенных систем синусоидальных напряжений и токов в одно-
фазные или симметричные трехфазные напряжения и токи, про-
порциональные их симметричным составляющим прямой ([у),
обратной (и2, [2) и нулевой Д>) последовательностей. При под-
ведении к входным выводам а, Ь, с, К фильтра напряжений ТУ
(рис. 22, а) или токов ТА (рис. 22, 6) трех фаз между выходными
выводами т, п возникает напряжение//вых х (или ток/вых к), опреде-
ляемое составляющими напряжений //], //2, (или токов/], /2, /()):

^вых1=^И/^р ^вых!

— вых2=—2^7—2’ ^вых2 =^2//.2>

^выхО =^«7^(й — выхО = — 0/—О»

(65)

где Ку у— Кщ — комплексные коэффициенты преобразования.

Фильтры нулевой последовательности. Поскольку напряжение
и ток нулевой последовательности равны сумме соответственно
напряжений и токов трех фаз, активные фильтры напряжения и
тока нулевой последовательности представляют собой сумматоры
на интегральных операционных усилителях (см. рис. 1, б) с вто-
ричными измерительными трансформаторами напряжения ТкУ
или тока ТкА (см. рис. 23). В фильтре напряжения ТУ0 (рис. 23)

Рис. 22. Схемы включения фильтров симметричных составляющих напряжения
(о ) и тока (б)
Рис. 23. Схема активного филь-
тра напряжения нулевой после-
довательности

Рис. 24. Схема активных фильтров нулевой последовательности тока (о) н с
преобразователем тока в напряжение (б)

осуществляется отрицательная обратная связь по напряжению, а в
фильте тока (рис. 24, а ) — отрицательная обратная связь по
току. Однако схема фильтра тока получается с незаземленной на-
грузкой, что не всегда приемлемо.

Кроме того, как правило производится преобразование тока
нулевой последовательности в пропорциональное напряжение.
Такой фильтр тока нулевой последовательности 24^ выполняется
по схеме, показанной на рис. 24, б, как фильтр напряжения с пре-
образованием токов [а, [к, в пропорциональные напряжения на
балластных резисторах ^, « Я| или трансреакторах на входе фи-
льтра напряжения.

Фильтры обратной последовательности осуществляются с ис-
пользованием междуфазных вторичных напряжений, не содержа-
тих составляющих нулевой последовательности. Напряжение об-
ратной последовательности, например фазы А |4 — 6]

г/2 =}-(па+а7иь+аис)=

(66)

где а =	— фазный оператор.

Вычитая из суммы (66) о( (/оЛ + 11^ +	~ О, фазное напряже-

ние обратной последовательности 01и можно выразить через два
междуфазных (УаЬ, напряжения несимметричной трехфазной
их системы

-2о = зЗеЛ/6Шоь + -Лсе’Л/3)

(66а)

или междуфазное напряжение (/2оЛ, в общем случае сдвинутое по
фазе на угол у



(ббб)

Принципиально возможно осуществление активных фильтров
обратной последовательности напряжений и токов по соответст
вующим схемам измерительных преобразователей источников
ЭДС и источников токов в источники выходных напряжения и
тока соответственно. Однако в качестве фильтров тока обратной
последовательности, применяемых на практике, используются
фильтры обратной последовательности напряжений, пропорцио-
нальных входным токам. Поэтому фильтры напряжений 2У2 и то-
ков 2А2 обратной последовательности имеют различные входные
измерительные преобразователи — трансформаторы напряжений
71К(рис. 25, в), трансреакторы Т/ПДрис. 25, б) или трансформа-
торы тока, нагруженные балластными резисторами. При этом со-
гласно (666) используются междуфазные напряжения 6/^. и
разности фазных токов /о — /6; 1Ь — 1С.

Фильтр обратной последовательности в соответствии с (66)
должен состоять из двух фазоповоротных элементов напряжений
(7о6, и сумматора, реализуемых на одном операционном усили
теле. Выбором фазоповоротных элементов и определяются основ-
Рис. 25. Схемы активных фильтров обратной последовательности напряжения
(а) и тока (б), векторные диаграммы напряжений и токов (в) и их амплитудно-
частотные характеристики (г)

ные показатели активных фильтров — относительный уровень
сигнала [5] и быстродействие.

Поскольку относительный уровень сигнала зависит прежде
всего от составляющей напряжения небаланса 1/н6), обусловлен-
ной изменениями промышленной частоты, фазоповоротные эле-
менты должны обеспечивать возможно меньшую зависимость аб-
солютного значения и аргумента комплексных коэффициентов
преобразования от частоты. Свойством независимости от частоты
абсолютного значения коэффициента преобразователя обладают
согласно (54) неминимально-фазовые элементы.

Фазоразностные фазоповоротные элементы имеют практиче-
ски независимый от изменений промышленной частоты угол
сдвига фаз, в частности равный необходимому значению л/3
(см. рис. 26, б). Однако активный фильтр обратной последователь-
ности на таких активных фазоповоротных элементах получается
сложным. Его схема аналогична приведенной ниже (см.
рис. 27, а) схеме формирователя трехфазной симметричной сис-
темы напряжений на трех интегральных операционных
усилителях.

Практическое значение имеют фильтры напряжения (тока)
обратной (прямой) последовательности, выполняемые на одном
интегральном операционном усилителе. При этом используются
минимально-фазовые фазоповоротные элементы в виде частот-
ных фильтров на основе инвертирующего включения операци-
онного усилителя, наиболее удобного для реализации сумматора
(см. рис. 1, б). Применение неминимально-фазовых элементов
(фазовых контуров), несмотря на свойственную им независимость
от частоты амплитуды выходного напряжения, не улучшает имею-
щий важное значение информационный показатель ту— зависи-
мость напряжения небаланса на выходе фильтров от частоты [6] и
даже ухудшает его. Ухудшение показателя объясняется более си-
льным [согласно (55) в 2 раза] изменением фазы комплексного
коэффициента передачи фазового контура в функции изменения
промышленной частоты, чем частотного фильтра [см. (61)].

Типовая схема фильтров напряжения обратной (прямой) по-
следовательности содержит в общем случае фазоповоротные эле-
менты в цепях напряжений и УоЬ при у * 0 (рис. 25, а ). Фильтр
тока обратной (прямой) последовательности выполняется по та-
кой же схеме с преобразованием разности фазных токов [а — 1Ь,
1Ь — например с помощью трансреакторов 7И VI, ТА У2, в про-
порциональные напряжения Ц^, (рис. 25, б).

Векторная диаграмма на рис. 25, в иллюстрирует соотношения
напряжений и токов в схеме фильтра при симметричных системах
входных напряжений прямой Цй^, У\ьсн обратной (/2ой, 4/2*с по"
следовательностей и номинальной промышленной частоте. На
входе операционного усилителя А суммируются токи /1аЛ,1ХЫ. или
(2о6, /24с, сдвинутые по фазе относительно возбуждающих их на-
пряжений УХаЬ, {/(^или 1/2о/р (/24снауглыу| иу, — л/3,различаю-
щиеся на — л/3. Как видно, сумма равных по амплитуде токов
/п:= 1\аЬ + 1ик = Соответственно равно нулю и напряжение на
выходе фильтра прямой последовательности Свык ~ 0- Сумма то-
ков /2Е = /2оЬ + [21к обусловливает выходное напряжение Увы*2-’
пропорциональное при номинальной промышленной частоте <ви
напряжению обратной последовательности. Оно определяется
комплексными коэффициентами А^,(ушл),	передачи на-

пряжений ЦаЬ, вычисляемыми по формуле (5) без отрицатель-
ного знака, исключаемого противоположным по отношению к
показанному на рис. 1, а условному положительному направле-
нию (/вых2 на рис. 25:

— вых2 —аъ№ап)—аЬ+—Ьс(-№п'№-Ьс
=(гос/г1)ио1,+(2ох/22уц_1к =
к рос 1+>Л1С1 у | Лос 1 + ^.Р2С2 ц
Ч Л, 1 +уыпЯосСос ~аЬ Я2 1 +у<опЯасС0(;

Передаточные функции входных напряжений

Н	(о\рТ°1’ + 1 -а^ьр+а0а1'

^ + ] - ^+1

/П + 1 рт + 1

(67)

(68)

где РаЬ К'Су,!}*.	Р2^2'

Как видно из (68), передаточные функции входных напряже-
ний равны суммам передаточных функций частотных фильтров
первого порядка нижних [см. (23)| и верхних [см. (25)] частот,
например

х+рТаЬ _	1

/п + 1 рт + 1 рт + 1’

(69)

т.е. фильтр обратной (прямой) последовательности представляет
собой параллельно соединенные ФНЧ и ФВЧ в цепях каждого из
входных напряжений.

Коэффициенты ТаЬ = К1С},. ТЬс= Л2С2 определяются разно-
стью углов поворота векторов Цр1< и 11^, равной при номинальной
промышленной круговой частоте <оп согласно (666)

аг? [^Душп)/^с(>п)1 = агсги ®п ТаЬ - агс1ё <оп 7^ = у (70)

Постоянная времени т определяет цепь отрицательной обрат-
ной связи т=ЛосСос, а значения коэффициентов КаЬ(о>П) =
= КЬс(ап) = 1 и соответствующие значения КаЬ(0), ^„.(0) — соот-
ношения сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов. В
частности, обычно при отсутствии конденсатора (С2 — 0) в соот-
ветствии с (67) — (68) [6]:

Ло.с =т/со.с;

Я1=2Л2=2Яос/л/1+(Шпт)2;

С, -[73-71 +(Мпт)2/(2Ш„т)]Сос,

(71)

а при т = 1/(73ып)	/?1 = 2Я2 = 73ЛосС, = 73Сос. (71а)

Всоответствии с (67) и (71а) коэффициенты передачи напряже-
ний и 6/^. равны:

^сбО'^п)

Хц 1+;Зсопт
73 1+/шпт

к</ 14-уТз
73 1+//73

Кц 1+2е>/3
73 (2/ТЗ)е^/6

= К12е^('-,

(72)

А'ЬсОп) = ^-—-------= ^Ц_-----1__^ = е	(72а)

-Ьс 73 1+У<опт 73 1+7/73	"

Коэффициент преобразования составляющей фазы А обратной
последовательности несимметричной системы напряжений
7/оЬ, Иьс с учетом соотношений (см. рис. 25, в)
ТЗ)е-А/2 и (67)> (72)5 (72а)

= Ко6(/а>п)73е-	+ 2^Оп)73еДс/2 =

= 73(1 + е-^/3) = Зе^6.	(73)

Напряжение Ц,ых2 совпадает по фазе с током /2Е (рис. 25, в).

Коэффициенты преобразователя напряжений прямой и обрат-
ной последовательностей = 0 и согласно (73) к2 = 3 только при
номинальной промышленной частоте <оп = 100л с ~ При откло-
нениях частоты Да>, что обычно имеет место в аварийном режиме,
коэффициент А|(со)*0 и возрастает, а А:2(ы) < 3 и уменьшается
(рис. 25, г).
Неравенство нулю коэффициента к^ы) обусловливает появле-
ние на выходе фильтра частотной составляющей напряжения не-
баланса (/нб, определяемой информационным показателем филь-
тра ту, равным отношению относительных значений напряжения
небаланса (7«н6 = ^нб/(^ном^ц) и отклонения частоты Да>/<оп [5].
Поэтому применяемые на практике фильтры обратной последо-
вательности выполняются по сложным схемам второго порядка и
с частотной компенсацией указанного напряжения небаланса

ИЗ].

10.	Формирователи ортогональных
и симметричных трехфазных систем
электрических величин

Из однофазных синусоидальных входных напряжения и тока
при необходимости формируются ортогональные составляющие
(синусная и косинусная) или составляющие, образующие сим-
метричную трехфазную систему напряжений или токов. Очевид-
но, что они должны обладать свойствами независимости от изме-
нений промышленной частоты амплитуд и углов сдвига фаз между
составляющими, равными л/2 и л/3 соответственно. Такие свой-
ства практически обеспечиваются, как указывалось (см. §4), ак-
тивными фазоразностными контурами — всепропускаюшими
фильтрами.

ив* (Лш

Рис. 26. Структурная схема (а ), векторные диаграммы (б) и характеристика (в )
фазоразностиого формирователя ортогональных и симметричных составляющих
Рис. 27. Схема (а) и векторная диаграмма (б) активного формирователя трех-
фазиой симметричной системы напряжений на основе фазоразностного фазопо-
воротного элемента

Формирователи ортогональных и симметричных трехфазных
систем состоят из двух всепропускающих фильтров 1/01, 1/02
(рис. 26, а) с фазочастотными характеристиками, соответственно
смещенными на указанные углы сдвига фаз (рис. 26, б).

Практически достигается равноволновая (рис. 26, в) фазораз-
ностная характеристика: в заданном диапазоне изменения часто-
ты <от/и < со < атахустановленный угол сру сдвига фаз между выход-
ными напряжениями не выходит за пределы, ограничиваемые до-
пустимыми ±Дср погрешностями. Такая характеристика, являясь
оптимальной, обеспечивает наибольшую точность поддержания
заданного угла сдвига фаз при изменениях частоты. Погрешности
могут быть сведены к весьма малым за счет сложности всепропу-
скающих фильтров, т.е. порядка их р-передаточных функций.

При углах сдвига фаз л/2 и л/3 фазовые контуры второго поряд-
ка с постоянными времени Т] = 1,85 мс и т2 — 5,50 мс [5] при изме-
нениях частоты в пределах 45 — 55 Гц ограничивают погрешности
на уровне Дф = + 0,002л рад (рис. 26, в ).

Активные формирователи ортогональных и симметричных со-
ставляющих синтезируются из двух активных фазовых контуров
(см. рис. 21, а, б), параметры которых определяются указанными
[см. (52)] постоянными времени т(, т2.

На рис. 27, а приведена схема формирователя трехфазной сим-
метричной системы напряжений 1)а, Ц& Цг (рис. 27, 6) из одно-
фазного синусоидального напряжения {/вх промышленной часто-
ты. Входной трансформатор напряжения ТЬ V снижает входное
напряжение 1)т = 100 В до Ки1)т = 10 В и за счет соответствую-
щего соединения вторичных обмоток и»2 (их начала помечены точ-
ками) обеспечивает поступление на вход активных фазовых кон-
туров И&1 и Ц92напряжений |А{/(7вх1| = |Ау{/вх2| в противофазе, что
необходимо для получения угла сдвига между напряжениями Уа и
равного 2л/3, вместо угла л/3, показанного на рис. 26, б. Фазо-
вые контуры выполнены по схеме, показанной на рис. 21, а, име-
ют передаточные функции (52) и образуют фазоразностный эле-
мент. Сумматор Л Информирует напряжение третьей фазы 1[с как
инвертированную сумму напряжений и С[ь (рис. 27, б).

11.	Времяимпульсные измерительные
преобразователи

При обработке входной информации микропроцессорными и
интегрированными автоматическими устройствами целесообраз-
но измерительное преобразование информационных параметров
гармонического несущего процесса входных сигналов — амплиту-
ды {/т, фазы <р и частоты /принужденных составляющих напряже-
ний и токов электромагнитных и электромеханических переход-
ных процессов в единый информационный параметр — длитель-
ность последовательности импульсов 1Л, /$, /ч напряжений с
прямоугольной формой кривой — времяимпульсного несущего
Рис. 28. Схема (а) и временная диаграмма (б ) активного времяимпульсного пре-
образователя частоты

процесса. Оно производится времяимпульсными измерительными
преобразователями (ВИП) амплитуды, фазы и частоты. Получаю-
щийся сигнал остается аналоговым (длительности импульсов мо-
гут принимать множество бесконечно мало отличающихся значе-
ний как и 1/т, <р,/), но дискретизованным интервалом времени,
равным половине периода промышленной частоты Тп/Т. инфор-
мация обновляется 2 раза за период Тп.

Времяимпулъсное преобразование изменений частоты/в измене-
ния длительности Д прямоугольного импульса напряжения 1/ч
осуществляется наиболее просто: импульс Оч формируется ком-
паратором ЕА (рис. 28, а ) с идеальной релейной характеристикой,
совпадающей с вертикальной осью координат, т.е. с напряжения-
ми действия и отпускания 1/л = 0о = 0.

Аналогичной характеристикой практически обладает интегра-
льный операционный усилитель А без обратных связей в режиме
переключения (режиме усилителя-ограничителя): при очень вы-
соком коэффициенте усиления напряжения ки(см. §1)он перехо-
дит в состояние насыщения С/К = |От(И| ® Еп = 15 В при очень ма-
лом дискретном изменении входного напряжения |(/вх| < 10 мВ.
Поэтому на практике ИОУ без положительной обратной связи и
применяется в качестве близкого к идеальному компаратору. По-
скольку он работает как усилитель-ограничитель, то часто так и
называется. На входе ИОУ обычно устанавливаются диоды КОД
защищающие его от перегрузки.

Компаратор фиксирует переходы мгновенным напряжением
мвх через нулевые значения (рис. 28, б); диод КО2 пропускает толь-
Рис. 29. Схема {а ) и временные диаграммы времянмпульсного преобразователя
амплитуды по арккосннусной (б) и комбинированной (в) зависимостям н график
изменений /а от 11т (г)
ко положительные импульсы напряжения 1/к. При таком форми-
ровании длительность /ч прямоугольного импульса напряжения
11ч равна половине периода синусоидального «вх, т.е. обратно про-
порциональна частоте /ч = 1/27^.

Времяимпулъсное измерительное преобразование амплитуды
обычно производится по нелинейным зависимостям, а именно по
арккосинусной, логарифмической и комбинированной. Но возможно
и линейное преобразование. На рис. 29, а приведена схема, а на
рис. 29, б и в — графики, иллюстрирующие преобразование амп-
литуды по первой (при отключенном конденсаторе С) и третьей
(при подключенном конденсаторе С) указанным нелинейным
зависимостям.

Мгновенные напряжения ик на резисторе Л2 или ис на конден-
саторе С, выделяемые диодом УИ1 из входного синусоидального
напряжения «вх, сравниваются компаратором ЕА с постоянным
(опорным) напряжением Ц, = (/ст стабилитрона И02 Времяимпу-
льсный сигнал Ц, имеет место при ик > 1/0 (рис. 29, б) или ис > 1)а
(рис. 29, в).

В первом случае длительность/а1 импульса Цопределяет-
ся условиями равенства положительных мгновенных значений
напряжения ик « |ывх| (при « Л2) напряжению Ц, в моменты
времени и /2 (рис. 29, б)

"ад =^т«п“п'1 =^0;	1

"ад =у„яп(л-<»„/]) = (/0 |

и равна (рис. 29, г)

,	1 Г э • ^0

=— л-2агс81п-----

“п1 Ут.

агссоз

(75)

а длительность /а2 импульса Ц (при отсутствии диода УОЗ) равна

/а2 = <2	№„

(75а)

Во втором случае (рис. 29, в) передний фронт импульса
формируется при достижении напряжением на заряжающемся
конденсаторе, практически равном при достаточно малой посто-
янной времени (Л, -ь 0) заряда ис^ С^япю,/, значения иа = 1/0.
Задний фронт импульса формируется при достижении напряже-
нием иа = Чте	на разряжающемся с постоянной времени

т = А2С конденсаторе указанного значения Ц. Длительность им-
пульса равна сумме времен /3 заряда и /р разряда конденсатора:

/ ,	агссоя ° +т!п ™ .	(76)

‘ р	Уо

Логарифмическая зависимость может быть обеспечена при
формировании переднего фронта импульса по переходу через
нуль производной входного напряжения, поскольку при этом
/а = /р. Преобразование амплитуды в длительность 1И импульса
по логарифмическому закону достигается путем заряда конденса-
тора до напряжения 6'с, определяемого интегралом

(77)

о

и последующего разряда с постоянной времени т до некоторого
заданного значения Ц [5]. Длительность импульса может быть
равна времени разряда:

/а = /р = т1п(2Ли{7т/Ц)-	(77а)

Линейная зависимость времени /а от амплитуды Ит получается
при разряде конденсатора от источника тока, обеспечивающего
неизменность тока разряда.

Рис. 30. Структурная схема (а ), временная диаграмма (б) и характеристики (в )
времяимпульсного преобразователя фазы
Времяимпулъсное преобразование фазы <р напряжения
ивх = Ут&'п ф)’ отсчитываемой относительно момента вре-
мени перехода через нулевое значение мгновенного опорного на-
пряжения иО|1 той же частоты (рис. 30, а), или угла сдвига фаз меж-
ду двумя синусоидальными ЭДС е,, е2 (с разными фазами фр ф2)
Ф = Ф] — Ф2 производится с помощью логической микросхемы 1)Х
(рис. 30, а), реализующей операцию И. Она выполняет логическое
умножение прямоугольных импульсов положительных напряже-
ний (7к) и Ск2, формируемых двумя компараторами (усилителя-
ми-ограничителями) ЕА1 и ЕА2 (с диодами ИД/, ИД2 на их выхо-
дах) из указанных электрических величин: 11

Рис. 31. Функциональная схема (а) н временные графики (б) аналого-дискрет-
ного преобразователя
(рис. 30, б). Длительность Гф] прямоугольного импульса напряже-
ния (Уф, равна времени несовпадения гнсп по знаку мгновенных
значений синусоидальных величин и пропорциональна началь-
ной фазе <р или углу ф сдвига фаз:

'ф! = 'нсп = 1ф1/<% = ф/ып-	<78)

Характеристика ВИП фазы линейна (прямая / на рис. 30, в).

Аналогично из отрицательных напряжений (7к1, (7к2можетбыть
сформирован прямоугольный импульс отрицательного или поло-
жительного напряжения 6ф2 (рис. 30, б) длительностью Гф2, рав-
ной времени совпадения гсп по знаку мгновенных ЭДС е,, е2 и про-
порциональной дополнительному (к л) углу сдвига фаз (прямая 2
на рис. 30, в):

<ф2 = 'сп = (л - М)/<оп.	(78а)

Времяимпульсные сигналы непосредственно или формирова-
нием из них кратковременных импульсов используются для
управления микропроцессором, например заполнением и запус-
ком вычитаемого (сканируемого) счетчика таймера микропроцес-
сора в момент появления(передний фронт) и его останова в мо-
мент исчезновения (задний фронт) времяимпульсного сигнала.
Для управления микропроцессором формируются также импуль-
сы в моменты переходов мгновенными напряжениями трех фаз
через нулевые значения.

На рис. 31, а, б приведены схема и графики, иллюстрирующие
действие формирователя таких сигналов применяемого в микро-
процессорных автоматическом регуляторе возбуждения синхро-
нного генератора и его автоматическом синхронизаторе [15]. Он
выдает времяимпульсные сигналы — прямоугольные импульсы
(4ыхп длительностью, равной половине периода Тп изменений
напряжений, и короткие импульсы ииа> илЬ, им. в моменты време-
ни изменения знака мгновенными синусоидальными напряжени-
ями трех фаз иа, иь, ис с отрицательного на положительный — в мо-
мент положительных их переходов через нуль.

Компаратор ЕА сравнивает мгновенное напряжение иа, напри-
мер, на инвертирующем входе с нулевым значением на неинвер-
тирующем входе интегрального усилителя А с гибкой положитель-
ной обратной связью (Лос, Сос), функционирующей только при
переходном процессе формирования переднего и заднего фронтов
прямоугольных импульсов положительного напряжения (7к] дди-
тельностью в половину периода промышленной частоты. Они вы-
деляются из разнополярного напряжения 12к на выходе компара-
тора диодом УО2м согласующим выход ИОУ с логическими эле-
ментами микросхемы серии К155 логическим элементом И-НЕ
типа К511ПУ1, включенным по схеме инвертора 012. Прямоуго-
льные импульсы (7НЫХП = Е'к| и являются выходными времяимпу-
льсными сигналами.

Импульсные выходные сигналы Пвых и формируются элемен-
том кратковременной (по сравнению с длительностью прямоуго-
льного напряжения 12к) памяти его появления, выполненном на
логических элементах ДАТ/микросхем К266ЛАЗ, К155ЛА7 и рези-
сторно-конденсаторной цепи КС.

При отсутствии напряжения (/к) (положительном 12к и отрица-
тельных мгновенных напряжениях иа) на входах 0X121 — логиче-

Рис. 32. Временные графики, иллюстрирующие формирование импульсных сиг-
налов управления АЦП и ЭВМ цифрового программного измерительного органа
амплитуды напряжения
ские нули (0), поскольку конденсатор Сразряжен. На нижнем (по
расположению на схеме) входе 0X112 — логическая единица (1), а
на верхнем — 0, на его выходе — 1, а на выходе 0X113, на всех вхо-
дах которого 1 (на втором и третьем от 0X112аналогичных форми-
рователей двух других фаз), т.е. на выходе трехфазного формиро-
вателя в целом, напряжение ивых и отсутствует.

В момент появления напряжения (/к состояние 0X111 не изме-
няется (конденсатор С разряжен), а 0X112 переключается (на обо-
их его входах 1). Нуль его выхода, поступая на верхний (первый)
выход 0X113, обусловливает его переключение и появление напря-
жения ивых и = ииа. Время его наличия, т.е. длительность выходно-
го короткого импульса, определяется временем заряда конденса-
тора С (под воздействием до напряжения (1С> Еп/2, соответ-
ствующего логической 1 на нижнем входе 0X111. Элемент 0X111
переключается, обусловливая переключение 0X112 и 0X113, т.е.
исчезновение напряжения иио на выходе.

На входах каждой фазы установлены малоинерционные (с по-
стоянной времени т ® 1 мс) пассивные ФНЧ (/?ф, Сф) и ограничи-
тель (стабилитроны УОГ) мгновенных значений преобразуемых
фазных напряжений.

Графики на рис. 32 иллюстрируют использование импульсных
сигналов программными измерительными преобразователями
амплитуды 11 т напряжений активного /а и реактивного токов, реа-
лизуемыми микропроцессором указанного автоматического
регулятора.

Амплитуда фиксируется путем управления соответствующим
каналом мультиплексора АЦП, включаемого импульсным напря-
жением икт на несколько микросекунд практически в момент
прохождения фазным напряжением генератора через положите-
льное амплитудное мгновенное значение.

Включение канала мультиплексора производится вычитаю-
щим счетчиком тактовых импульсов микропроцессора. В момент
Т] прохождения мгновенным фазным напряжением через нуль за-
писывается число А/-п/4, равное количеству тактовых импульсов,
размещающихся на интервале времени в 1/4 периода промыш-
ленной частоты. Запись числа производится импульсом ии, фор-
мируемым в момент изменения знака с отрицательного на поло-
жительный (положительного перехода через нуль) мгновенным
фазным напряжением. В момент времени 7^ обнуления счетчика
по переднему фронту импульса иит контроллером прерываний ра-
Рис. 33. Временные графики, иллюстрирующие действие измерительной части
микропроцессорного синхронизатора

боты микропроцессора включается в работу программа вычисле-
ния среднего значения амплитуды напряжения. Мгновенные зна-
чения токов /а, фиксируемые в моменты времени перехода мгно-
венным напряжением, например иа, через нуль и амплитуду (под
воздействием импульсов Т\ и Т3) равны реактивному^, = 1т ып <р и
активному /а = сок <р токам соответственно (рис. 32).

Именно на основе времяимпульсного преобразования функци-
онирует и вычислительная часть микропроцессорного автомати-
ческого синхронизатора. Также используется вычитающий счет-
чик тактовых импульсов таймера микропроцессора, полностью
заполняемый после каждого его обнуления. Длительности полу-
периодов Тг и Гц, (рис. 33) изменений ЭДС генератора ег (перед его
синхронизацией) и напряжения шин электростанции исполь-
зуются для вычислений их частот ыг, шш, разности частот, т.е. час-
тоты скольжения со5 =	— сог и угла 8 сдвига фаз, пропорциона

льного времени несовпадения /нс их мгновенных значений позна
ку. Они фиксируются считыванием соответствующих кодов А^г,
А"иш, и Къ под воздействием управляющих импульсов, форми-
руемых по передним и задним фронтам времяимпульсных сигна-
лов Ск |, Ц, ш. В частости, коды изменяющегося угла сдвига
фаз определяются по разности чисел импульсов в счетчике
Л^Г1 — ^ц[| И -^4112'

12. Измерительные преобразователи
амплитуды, фазы и частоты
в непрерывный сигнал

Быстродействующие способы микропроцессорной обработ-
ки входной информации об амплитуде, фазе и частоте принуж-
денных составляющих напряжений и токов переходных процес-
сов в электроэнергетической системе не исключают, а часто и
предполагают использование непрерывных сигналов в виде из-
меняющихся пропорционально амплитуде, фазе или частоте
напряжений постоянного тока. Они формируются активными
выпрямителями и управляемыми выпрямителями с интегратора-
ми и перемножителями ортогональных или неоргогональных
составляющих.

Измерительные преобразователи амплитуды. Активный выпря-
митель на ИОУ А1, А2 (рис. 34, а) обеспечивает линейность пре-
образования, начиная с весьма малых значений амплитуды (еди-
ниц милливольт). На усилителе А1 выполнены однополупериод-
ные выпрямители, выделяющие положительную и отрицательную
полуволны входного напряжения ивх в виде напряжений «вых] и
“вых2’ показанные на рис. 34, б) с учетом отрицательного знака,
обусловленного одинаковыми условными положительными на-
правлениями для входного и выходного напряжений. Однополу-
периодное выпрямление достигается разделением цепи параллель-
ной отрицательной обратной связи (резисторы Кос1 =	= ^о.с)
Рис. 34. Схемы (о, в) и временные диаграммы (б, г) активного выпрямителя

диодами УБ1, У02. При положительной полуволне ивх напряже-
ние «| на выходе А1 и ивых1 отрицательны, поэтому диод УО1 от-
крыт, а УО2закрыт, напряжение ивых2 = 0. При отрицательной по-
луволне ивх напряжения «| и «вь1х2 положительны, диод У02 от-
крыт, а УО1 закрыт, напряжение ивых2 = — ивх. При /^ с = Авх1
коэффициент преобразования мгновенного напряжения ивх со-
гласно (5) равен единице.

На ИОУ А2 с дифференциальным включением (см. рис. 1, в)
выполнен вычитатель напряжений ивых2 и ивых1. В соответствии с
(2) и (4) при АВХ| = Авх2 = Лвх2 = ^о С| = с и двух входных на-
пряжениях выходное напряжение ивых = ивых2 — ивых1 [5]. Поэто-
му и получается двухполупериодное выпрямленное напряжение
(рис. 34, б).

Диод УО1 или УО2, включенный между выходом А1 и выходом
олнополупериодного выпрямителя, оказывается частью выходно-
го сопротивления ОУ, которое уменьшается отрицательной об-
ратной связью по напряжению [5]. Соответственно снижается и
прямое сопротивление диода. При сильной отрицательной обрат-
ной связи его наличие на выходе ОУ практически не влияет на
проходную характеристику выпрямителя.
Известны и другие схемы активного выпрямителя [6]. В про-
стейшей схеме одно из однополупериодных напряжений, напри-
мер ивых], сумматором на ИОУ А2с инвертирующим включением
(рис. 34, в) складывается с входным напряжением с коэффициен-
тами передачи, равными единице (Явх1 = 7^) и двум
(Явх2 = /?о.с/2), выходное напряжение ивых = - (ивх + 2ивых1) по-
лучается двухполупериодным выпрямленным напряжением
(рис. 34, г).

Недостатком выпрямительных как однофазных, так и трехфаз-
ных измерительных преобразователей амплитуды является их
инерционность, обусловленная выходными частотными фильтра-
ми. Минимальная инерционность достигается при использова-
нии управляемого интегратора (см. рис. 17).

Быстродействующие измерительные преобразователи (ИП) ам-
плитуды реализуются как сдвоенные на основе перемножения или
квадратирования ортогональных или неортогональных составляю-
щих синусоидальных величин, при которых генерируются помехи
только в виде гармонических составляющих удвоенной частоты [5].

В сдвоенном ИП достигается взаимная компенсация помех за
счет сдвига по фазе гармонических составляющих на угол л. Быст-
родействие получается за счет отсутствия частотных фильтров и ма-
лой инерционности цепей формирования ортогональных состав-
ляющих. Однако проходная характеристика таких преобразовате-
лей амплитуды оказывается нелинейной, а именно квадратичной.

Схема сдвоенного квадратирующего преобразователя синусои-
дального напряжения (/с формированием из него ортогональных
составляющих V и Б" приведена на рис. 35, а. Напряжение сдви-
гается по фазе на углы, в частности У = л/4 и у" ~ ~ п/А
(рис. 35, б), фазоповоротными элементами	(Л)2на операци-

онных усилителях А1, А2. Выпрямленные токи /] и (2 на выходах,
например, варисторных квадраторов КШ, К1)2, пропорциональ-
ные квадратам ортогональных составляющих напряжения, содер-
жат гармонические составляющие удвоенной частоты в
противофазе:

/] ~^2 8т2(сопг+уЭ = -^[1-С08(2ыпг+<|/’)];

(	л') У2

>2 ~	5>П?1 ‘М + Ч''- 2 Г-^1 + СО5(2“п' + Ч'')1-

(79)
Рис. 35. Схема (а) и векторная диаграмма (б) сдвоенного квадратнрующего из-
мерительного преобразователя амплитуды в непрерывный сигнал и функциональ-
ная схема быстродействующего измерительного преобразователя амплитуды,
функционирующего на основе перемножения неортогональных составляющих
двух напряжении (в)

Поэтому пропорциональное их сумме напряжение 6/вых на вы-
ходе сумматора А И7 на операционном усилителе АЗ определяется
только постоянной составляющей токов:

13..,. ~ + ь ~I/2.
—ВЫХ I 2 т

(80)

Известна [5] и схема быстродействующего ИП амплитуды,
функционирующего на основе квадратирования и перемножения
неортогональных равных по амплитуде составляющих 13, 13' пре-
образуемого напряжения 13, сдвинутых по фазе на углы
V' = I- У'1 < л/4.

При использовании двух сдвинутых по фазе на угол ± <р синусо-
идальных, в общем случае не равных по амплитуде напряжений
например междуфазных ЦрЬ, 13^ несимметричной трехфаз-
ной системы напряжений, ИП амплитуды функционирует на
основе их перемножений на неортогональные, сдвинутые по от-
ношению к ним по фазе на угол | ± V | < л/2 составляющие, Е'2

В соответствии с функциональной схемой (рис. 35, в) разность
напряжений и2 и щ на выходах перемножителей АХ2, АХ1 равна

^ых = м2 <="2"1'-"|"2 =

= Ст2 мп (о)п/ ± <₽) 11 тХ мп (ылГ ± ч/) -

- 12т, мп юпг Ут2 мп (<пл/ ± <р ± у) =

=	1!т2 Iе05 <Ф - V) - СОХ (<р + Ч')1 =

= ^1 Ут2 81П V 5>п Ф-

(81)

В частности, при Ст1 = Чт2 = Е)т выходное напряжение СВЬ1Х ~
6/Д. Техническая реализация таких быстродействующих ИП амп-
литуды возможна с использованием интегральных перемножите-
лей типа К525ПС2 или гальваномагнитного генератора ЭДС Хол-
ла — холлотрона, обеспечивающего как перемножение, так и фор-
мирование ортогональных или неортогональных составляющих
|5]. Холлотрон представляет собой разомкнутый (с воздушным за-
зором) магнитопровод (см. рис. 7, в) с обмоткой возбуждения
магнитного поля с индукцией В, и тонкую полупроводниковую
пластину прямоугольной формы (см. рис. 7, 6), расположенную в
воздушном зазоре, по которой проходит ток /ш1.

При возбуждении магнитного поля одной, а тока в пластине
другой электрической величиной ЭДС ех пропорциональна со-
гласно (17) их произведению.

Измерительный преобразователь выполняется на двух холлот-
ронах XI, Х2 (рис. 36, а) — сдвоенном холлотроне, ЭДС которого
при синусоидальных сдвинутых по фазе на угол <р токах 1Л, [2 в пер
вичных обмотках гг1 холлотронов и идентичных их характеристи-
ках не содержит гармонической составляющей. Холлотроны
снабжены вторичными обмотками и>2 и представляют собой
трансреакторы: ЭДС Е\, Е2 во вторичных обмотках пропорциона-
льны согласно (9) производным токов в первичных обмотках, поэ-
тому ортогональны им, и практически совпадающим с ними по
фазе магнитным индукциям В\, В2 (рис. 36, б). Токи в пластинах
/11л2, /пл1 сдвинуты по фазе относительно возбуждающих их ЭДС
Е\, Е2 соответственно на углы упл за счет индуктивной составляю-
щей выходного сопротивления трансреакторов (см. § 2). Поэтому
перемножаемые согласно (17) магнитные индукции и токи неор-
Рис. 36. Схема (а ) и векторные диаграммы (б) сдвоенного холлотрона

тогональны (сдвинуты по фазе на углы у = л/2 — у|ы). Выходное
напряжение (/выхх определяется в соответствии с (81);

^вых.х ^х|	*х2 Л ^2	ф-

Рис. 37. Схема (я ), временная диаграмма (б) и характеристики (в) управляемого
выпрямителя
Токи /|, /2 в обмотках холлотронов XI, Х2 могут быть составля-
ющими одной электрической величины, сдвинутыми по фазе на
угол ф = сопв1, или мо1ут возбуждаться двумя независимыми элект-
рическими величинами. Поэтому возможна реализация измеритель-
ных преобразователей амплитуды как трехфазных систем напряже-
ний или токов, так и однофазных напряжения или тока.

Измерительный преобразователь фазьир синусоидального на-
пряжения ивх = (7тып «>п/± ф в непрерывный сигнал реализуется
как управляемый выпрямитель. При этом необходимо второе си-
нусоидальное напряжение с неизменной, в частности нулевой,
фазой и неизменной амплитудой, называемое опорным иоп. Фаза
Ф входного напряжения определяется как угол сдвига фаз между
опорным и входным напряжениями.

Активный управляемый выпрямитель как ИП фазы выполня-
ется на операционном усилителе (рис. 37, а) с транзисторными
переключателями 8А. Выпрямляется опорное напряжение с неиз-
менной амплитудой, а входное напряжение с изменяющейся (часто
в очень широких пределах) амплитудой управляет переключателями.

При закрытых отрицательным мгновенным напряжением
ивх = Г/Зц (затвор — исток) полевых транзисторах интегрального
переключателя операционный усилитель А работает в диф-
ференциальном включении (см. рис. 1,в). Напряжение на его
выходе определяется выражением (4) и при Аос =	= Авх2,

/?вх2 » Лвх2 совпадает по знаку с напряжением ыоп, т.е. положи-
тельно [5]. В положительный полупериод напряжения ивх транзи-
сторы переключателя &4 открываются и операционный усилитель
А переходит в инвертирующее включение (см. рис. 1, а). При от-
рицательном мгновенном напряжении доп напряжение на выходе
А согласно (2) с учетом, как указывалось, отрицательного знака,
обусловленного одинаковыми условными положительными на
правлениями иоп и «ВВ1Х, положительно. При Лвх2 » ампли-
тудные значения ивых в оба полупериода одинаковы.

Если напряжения ивх и ноп совпадают по фазе, то напряжение
на выходе управляемого выпрямителя отсутствует. При положите-
льных мгновенных напряжениях ивх и «оп, когда переключатель 8А
включен, А1 находится в инвертирующем включении и напряже-
ние на его выходе отрицательно. При этом благодаря диоду У1)1,
который закрыт, напряжение «вых = 0 (аналогично напряжению
«вых1 в схеме на рис. 34, а).
Из графиков мгновенного напряжения «вых при наличии угла ф
сдвига фаз между напряжениями ивх и «оп (рис. 37, б) видно, что в
течение времени совпадения /С[| по знаку мгновенных напряжений
«вх и "оп напряжение «вых = 0 (как и при совпадении по фазе на-
пряжений «вх и доп). Напряжение на выходе двь|х имеет место толь-
ко в течение времени несовпадения /1|С|| по знаку мгновенных на-
пряжений ивх и доп, определяемому согласно (78) углом сдвига
фаз. Поэтому постоянная составляющая 7/Овых (сигнал) как сред-
нее значение напряжения «ВЬ1Х за полупериод является следующей
функцией фазы ф входного напряжения (при 7/топ = 1Ут):

Овых

9	I)

~ Г мпа>пЛ/а>пг = —— (1 -со8<р).

л 1	л

о

(83)

Согласно (83) проходная характеристика 1 (рис. 37, в) измери-
тельного преобразователя фазы СОвых =/(ф) нелинейна. Однако в
ряде случаев необходима пропорциональная зависимость напря-
жения С(|вых от фазы ф и независимость его от амплитуды синусои-
дального напряжения. Измерительный преобразователь с линей-
ной характеристикой 2 осуществляется на основе формирования
из напряжения мвых (рис. 37, б) прямоугольных импульсов неиз-
менного постоянного тока длительностью /ф], определяемой соот-
ношением (78), т.е. с использованием времяимпульсногосигнала.

Амплитудно-фазный измерительный преобразователь использу-
ется как ИП активного или реактивного тока синхронного генера-
тора. Принципиально он состоит из двух измерительных преобра-
зователей фазы (рис. 37, а) с вычитанием их выходных напряже-
ний 6()НЬ|Х| = Ц)НЬ|Х и (/0вых2. Первый производит интегрирование
мгновенного тока / = 1т ып (соп/ ± ф) в интервале 0 < ип/ < ф соглас-
но (83), а второй в интервале ф < соп/ < л: напряжение на его выходе
М)Вых2 определяется формулой, отличающейся от (83) только по-
ложительным знаком сокф. Разность их выходных напряжений
пропорциональна активному току:

2/

Ц)ВЫХ1 - Ц)вых2 ~ —СО8ф.	(83а)

л

Технически ИП активного или реактивного тока выполняется
на одном ИОУ по аналогичной (рис. 37, а) схеме ИП фазы, отли-
чающейся отсутствием диодов И07, И02 в цепи обратной связи
(рис. 38, а).
Рис. 38. Функциональная схема ИП активного тока (я), условное изображение
аналогичной схемы (б) и временные графики (в) ИП реактивного тока

Ток, например /а, преобразуется в напряжение ивх = 1^, кото-
рое подводится или только к инвертирующему входу операцион-
ного усилителя А, если ключ 5А1 открыт, или к обоим входам, ког-
да он закрыт. Если ключ 5А1 управляется фазным напряжением
ио, то выходное постоянное напряжение 11а пропорционально ак-
тивному току 1а (рис. 38, а), а если он управляется междуфазным
напряжением сдвинутым по фазе относительно иа в симмет-
ричном режиме на угол л/2, то постоянное выходное напряжение
(/р пропорционально реактивному току /р (рис. 38, б).
Графики, показанные на рис. 38, в для трех углов сдвига фаз
между напряжением и током одной из фаз синхронного генерато-
ра ср, иллюстрируют действие ИП реактивного тока.

Напряжение ив на выходе усилителя А при показанных на
рис. 37, а условных положительных направлениях в положитель-
ный полупериод управляющего напряжения иЛс, в течение которо-
го ключ 8А1 открыт (напряжением Ц. компаратора ЕА) и усили-
тель находится в инвертирующем включении, противоположно
по знаку входному напряжению ивх = /о/^, пропорциональному
току генератора. В отрицательный полупериод управляющего на-
пряжения ключ 5А1 закрыт, усилитель А в дифференциальном
включении, при Я/ = К2напряжение ик равно входному и совпа-
дает с ним по знаку. Постоянная составляющая С/р напряжения ив,
пропорциональная реактивному току, выделяется его интегриро-
ванием в течение каждого полупериода или периода (рис. 37, в)
управляющего напряжения интегратором АЕ с запоминающим
конденсатором С2 (см. рис. 17) и активным повторителем напря-
жения ЦУ.

Напряжение 1/р равно наибольшему значению напряжения ик
на выходе интегратора Д/в конце интервала интегрирования, ког-
да под воздействием импульса управления иу2 формирователя Р
кратковременно открывается ключ &А2, подключающий запоми-
нающий конденсатор С2 к выходу интегратора, заряжающийся до
напряжения Ц,. Затем управляющим импульсом кратковре-
менно открывается ключ ХАЗ, разряжающий конденсатор С1 ин-
тегратора, т.е. приводящий его в исходное состояние.

13. Гальваномагнитные измерительные
преобразователи мощности

Миниатюрные, быстродействующие, приспособленные для
установки на печатной плате (см. рис. 8), функционирующие на
сдвоенном холлотроне (см. XI, Х2 на рис. 36, а) измерительные
преобразователи активной или реактивной мощности представ-
ляются перспективными для микропроцессорных автоматиче-
ских устройств. Как указывалось (см. §12), сдвоенный холлотрон
производит разложение синусоидального напряжения (тока) на
почти ортогональные (сдвинутые по фазе на угол ф < л/2) состав-
ляющие, перемножение их мгновенных значений и суммирова-
ние или вычитание двух ЭДС, обеспечивающее выделение посто-
янной их составляющей за счет взаимной компенсации гармони-
ческих составляющих двойной частоты, аналогичной происходящей
при квадратировании двух величин [см. (79), (80) и (81)].

Гальваномагнитные измерительные преобразователи мощно-
сти функционируют в соответствии с соотношением:

Д)х = ех/ - ехГ' ~ 1}т 5<п К' + чО/я, ЯП (й„/ - ф) -

— 1/т МП (ип11т 81П (соп/ — ф + ф) = 1)1 [СО8 (ф + ф) —

— сок (ф — ф)] = 2СЛт ф ып ф ~ &	(84)

Как видно из (84), постоянная составляющая ЭДС пропор-
циональна реактивной мощности (Э. Для получения такого же
“чистого” аналогового сигнала, отображающего активную мощ-
ность, ток преобразуется в ЭДС трансреактора (см. § 2), сдвину-
тую по фазе на угол л/2 [см. (9)].

Реальная схема гальваномагнитного измерительного преобра-
зователя активной мощности (рис. 39) содержит трансреактор
ТА Кв цепи тока, сдвоенный холлотрон, состоящий из двух Ху и Л},
и активный вычитатель и усилитель их ЭДС АН на интегральном
операционном усилителе в дифференциальном включении
(см. рис. 1, в).

При одинаковых входных сопротивлениях холлотронов

^вх = Д>6 +	= -^вхе^“

и равенстве 2"вх сумме выходного сопротивления 2ЯЫХ трансреак-
тора и т.е. при 2^ = 2ВЫХ + токи 1у, 7, с учетом (9) для ЭДС
Е1р трансреактора и векторных диаграмм (рис. 39) равны

(85)
^ВХ

<85а,
22вк 27вх	'

Векторные диаграммы на рис. 39, б иллюстрируют фазные со-
отношения величин в реальной схеме измерительного преобразо-
вания, учитывающие углы 8 сдвига фаз между токами в первичных
обмотках [у, I/ и магнитными индукциями В у, В/ и углы у^ сдвига
фаз между ЭДС Г, во вторичных обмотках и токами 1^, )плув
Рис. 39. Схема (л ) и векторная диаграмма {б) быстродействующего гальвано-
магнитного измерительного преобразователя активной мощности

полупроводниковых пластинах. В соответствии с диаграммами
ЭДС ех^ и ех/ аналогично (84), но с учетом указанных углов
пропорциональны:

ех(/	~^тмп(<»п/-Увх ~8)х

х/тып^опг-Ф+|-Ъх-8+|-ъ,л);

ек1 ~ Вн‘п„1 ~ /т8Ц“п'-‘Р+|-'Гвх
х<7тмп^оп'-Пх-8 + |-'ГпЛ)

(86)

(86а)
Постоянные составляющие ЭДС равны

Е0к0 =-*мМ'СО5<Ч> + 'Гпл);

Е0х/ = А:^/со8(ф-упл).

(87)

Выходное напряжение измерительного преобразователя актив-
ной мощности в соответствии со схемой на рис. 39, а и формулами
(86), (86а) и(87) пропорционально активной мощности:

Чых ~ ^Ох = - (ЕОХ(/- Е0х1> = 2< 67С№VСО8Ф =

= кмШсо&<р = кмР.	(88)

Для преобразования реактивной мощности достаточно заме-
нить трансреактор ТАУ измерительным трансформатором тока
ТЕА, нагруженным балластным резистором (на схеме не пока-
зано), и подключить к нему холлотрон А}. При идентичных вход-
ных цепях холлотронов с балластными резисторами разность по-
стоянных составляющих их ЭДС Е(М,— ЕОх/пропорциональна со-
гласно (84) синусу угла сдвига фаз ф между напряжением и током

~ Шяп ф, т.е. пропорциональна реактивной мощности.

Показанные на схеме стабилитроны УО обеспечивают защиту
полупроводниковой пластины от перегрузки током /1к,](/при токах
/ » 7НОМ. При некотором токе I > 7НОМ стабилитроны ограничива-
ют напряжение на выходе трансреактора или трансформатора
тока, нагруженного балластным резистором.

Основными особенностями гальваномагнитного измерительно-
го преобразователя мощности являются, как указывалось, малая
инерционность и высокий относительный уровень выходного сиг-
нала. Постоянные времени цепей холлотронов одинаковы и опре-
деляются углом сдвига фаз увх между напряжениями и токами в их

первичных обмотках: увх = (6/,7и) =	/) При углах увх = л/4

постоянная времени т = Д>б/(7^>б + ТУ = 18?вх/<9ц = 3,18 мс, апри
увх = л/6 она уменьшается до 1,83 мс. Длительность переходного
процесса не превышает длительности половины периода про-
мышленной частоты.

Высокий относительный уровень сигнала обеспечивается вза-
имной компенсацией гармонических составляющих удвоенной
частоты.
Список литературы

1.	Дьяков А. Ф., Окин А. А., Семенов В. А. Диспетчерское управле-
ние мощными энергообъединениями. М.: Издательство МЭИ,
1996.

2.	Окин А. А., Семенов В. А. Противоаварийные управления в ЕЭС
России / Под ред. А. Ф. Дьякова. М.: Издательство МЭИ, 1996.

3.	Электротехнический справочник: в 3 т.Т. 3 в2 кн. Кн. 1. Производ-
ство и распределение электрической энергии (Под общ. ред. про-
фессоров МЭИ И. Н. Орлова и др.). 7-е изд. М.: Энергоатомиздат,
1988.

4.	Дорогунцев В. Г., Овчаренко Н. И. Элементы автоматических
устройств энергосистем: Учеб, пособие для вузов. — 2-е изд. пере-
раб. и доп. М.: Энергия, 1979.

5.	Овчаренко Н. И. Элементы автоматических устройств энергосис-
тем. Учебник для вузов. В 2-х кн. М.: Энергоатомиздат, 1995.

6.	Темкина Р. В. Измерительные органы релейной зашиты на интег-
ральных микросхемах. М.: Энергоатомиздат, 1985.

7.	Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Пер. с англ. / Под
ред. И. Г. Арамановича. М.: Наука, 1984.

8.	Элементарный учебник физики / Под ред. Г. С. Ландсберга — М.:
Шрайк, 1995.

9.	Автоматика электроэнергетических систем: Учеб, пособие для ву-
зов / О. П. Алексеев, В. Е. Казанский, В. Л. Козис и др.; Под ред.
В. Л. Козиса и Н. И. Овчаренко. М.: Энергоиздат, 1981.

10.	Новелла В. Н. Методика восстановления вектора составляющей
промышленной частоты для МП систем реального времени. ВТр.
НИИПТ. Л.: Энергоатомиздат, 1991.

11.	Лямец Ю. Я., Антонов В. И., Арсентьев А. П. Адаптивная цифро-
вая обработка входных величин релейной защиты // Изв. АН
СССР. Сер. энергетика и транспорт. 1988. № 6. С. 51 — 59.

12.	Основытеориицепей/Г. В. Зевеке, П. А. Нонкин, А. В. Нетушил
и др. — 4-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1975.

13.	Левиуш А. И., Дони И. А., Надель Л. А., Наумов А. М. Высоко-
частотная направленная и дифференциально-фазная защита
ПДЭ2003 для ВЛ 500 — 750 кВ. М.: Научно-учебный центр
ЭНАС, 1996.

14.	Микропроцессорный унифицированный автоматический регуля-
тор возбуждения сильного действия АРВ-СДМ / Б. И. Аккерман,
Е. А. Бушмарина, В. В. Долгов и др. // Автоматическое регулиро-
вание и управление в энергосистемах / Тр. ВЭИ. М.: Энергоатом-
издат, 1983.
Содержание

Предисловие. . .	................................... 3

1.	Активные функциональные элементы.......... ....	. . 5

2.	Измерительные трансформаторы и трансреакторы...........10

3.	Активные измерительные трансформаторы	 14

4.	Входные частотные фильтры............................  20

5.	Активные частотные фильтры............................ 25

6.	Выполнение и характеристики активных филыров. .	.29

7.	Активные фильтры с конечной
импульсной характеристикой.................................36

8.	Фазоповоротныс элементы................................41

9.	Активные фильтры симметричных составляющих	. 46

10.	Формирователи ортогональных и симметричных
трехфазных систем электрических величин....................53

11.	Времяимпульсные измерительные преобразователи. .	. 55

12.	Измерительные преобразователи амплитуды,
фазы и частоты в непрерывный сигнал........................65

13.	Гальваномагнитные измерительные
преобразователи мощности...................................74

Список литературы..........................................78
Библиотечка электротехника

Приложение к производственно-массовому журналу “Энергетик "

ОВЧАРЕНКО НИКОЛАЙ ИЛЬИЧ

Аналоговые элементы микропроцессорных комплексов
релейной защиты и автоматики

АДРЕС РЕДАКЦИИ:

109280, Москва, ул. Автозаводская, 14/23

Телефоны: (095) 275-19-06, тел. 275-00-23 доб. 22-47; факс: 234-74-21

Научный редактор В. В. Овчинников

Редакторы: Л. Л. Жданова, Н. В. Ольшанская

Худож.-техн. редактор Т. Ю. Андреева

Корректор 3. Б. Драновская

Сдано в набор 14.07.2001 г. Подписано в печать 11.09.2001 г.

Формат 60x84'/(ь- Печать офсетная.

Печ. л. 5,0. Тираж 1100 экз. Заказ БЭТ/09(33)-2001

Макет выполнен издательством “Фолиум”: 127238, Москва, Дмитровское ш., 58.

Отпечатано типографией издательства “Фолиум”: 127238, Москва, Дмитровское ш., 58.
Вниманию специалистов

В редакции журнала “Энергетик” можно приобрести
следующие вышедшие в свет выпуски

“Бпбппотечкп зпектротехнпка":

Алексеев Б. А., Борозинец Б. В. Определение местных перегревов
в турбогенераторах по продуктам пиролизе в охлаждающем гвзе.

Бажанов С. А. Инфракрасная диагностика электрооборудования
распределительных устройств.

Удрис А. П. Панель релейной защиты типа ЭПЗ-1636 для ВЛ 110-

220 кВ (часть 1 — устройство защиты, часть 2 — обслуживание защиты).

Торопцев Н. Д. Трехфвзный асинхронный двигатель в схеме од-
нофазного включения с конденсатором

Антонов В. И., Лазарева Н. М., Пуляев В. И. Методы обработки циф-
ровых сигналов электроэнергетических систем.

Конюхова Е. А. Режимы напряжений и компенсации реактивной
мощности в цеховых электрических сетях.

Курбангалиев У. К. Самозапуск двигателей собственных нужд
электростанций.

Овчинников В. В. Автоматическое повторное включение.

Кузнецов А. П., Лукоянов В. Ю. и др. Современные испытательные
устройства для релейной звщиты и автоматики.

Шабад М. А. Защита генераторов малой и средней мощности.

Иноземцев Е. К. Ремонт высоковольтных электродвигателей
электростанций (части 1 и 2).

Шкарин Ю. П. Высокочастотные тракты каналов связи по линиям
электропередачи (части 1 и 2).

Адрес редакции

журнала “Энергетик”:

109280, Москва, ул. Автозаводская, д. 14/23.

Телефон (095) 275-19-06

Е-таП: рп1@тай.таде1ап.ги
08 авторе

Николай Ильич Овчаренко —
доктор технических наук,
профессор кафедры
“Релейная защита
и автоматизация энергосистем”
Московского энергетического
института (технического
университета ).

Н. И. Овчаренко — автор ряда научно-технических моногра-
фий, учебных пособий и учебников по теории и технике авто-
матики и релейной защиты электрических станций, сетей и си-
стем. Наиболее крупные из них: монография “Аналоговые и
цифровые элементы автоматических устройств энергосистем”
(1989 г.) и учебники для вузов “Элементы автоматических
устройств энергосистем” (1995 г.), “Автоматика электрических
станций и электроэнергетических систем” (2000 г.).

Микропроцессорные технические средства
программной реализации
функций релейной защиты
и противоаварийной автоматики
распределительных электросетей —
это новый уровень безопасности
и надежности систем электроснабжения