РАСЧЕ
ОБОРУДОВАНИЯ
для гранулирования
минеральных
удобрений
ИЗДАТЕЛЬСТВО "МАШИНОСТРОЕНИЕ >
РАСЧЕТ
ОБОРУДОВАНИЯ
для гранулирования
минеральных
удобрений
МОСКВА
« МАШИНОСТРОЕНИЕ »
1984
ББК 34.42
Г34
УДК 631.812.12
ОСНОВНЫЕ БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
М. Б. Генералов, П. В. Классен, А. Р. Степанова. И. П. Шомнн
Аг= -^-2- ———— критерий Архимеда;
V» рг
Рецензент В. Н. Блиничев
Au= &i/rt&U— число автотермичности;
с отср
г°=	— критерий Фурье;
Gu= Г~^м—критерий Гухмана;
Ко= г‘—----модифицированный критерий Коссовича;
Рг = v/a — критерий Прандтля;
Re= —2----критерий Рейнольдса,
Расчет оборудования для гранулирования минеральных
Г34 удобрений/М. Б. Генералов, П. В. Классен, А. Р. Степанова,
И. П. Шомин. — М.: Машиностроение, 1984.— 192 с., ил.
65 к.
Рассмотрены конструкции машин и аппаратов, предназначенных для гра-,
и ул иров аи ия минеральных удобрений, изложены методики расчета основных
конструктивных и технологических параметров их работы. Основное внимание!
уделено вопросам расчета аппаратов барабанного типа, грануляционных аппара-]
тов с псевдоожиженным слоем, оборудования для гранулирования порошковые
минеральных удобрений прессованием/	
Книга предназначена для инженерно-технических работников машииострои-1
тельной, химической и других отраслей промышленности.
где g — ускорение свободного падения, м/с2; d3 — эквиваленты#
тиаметр частицы (гранулы), м; v —кинематический коэффициент
ьязкости, м2/с; рт, рг — плотность твердого материала и газа, кг/м3;
Ai— удельная теплота кристаллизации, Дж/кг; г{— удельная теп-
лота испарения, Дж/кг; Д1/ — изменение влагосодержания вещест-
ва, кг/кг; а — коэффициент температуропроводности, м2/с; тср —
вреднее время пребывания гранулы в аппарате, с; Т — температу-
ра. К; Тм—температура мокрого термометра, К; ср— удельная теп-
лоемкость, Дж/(кг-К); Д£— перепад температуры, К; w — скорость
агента, м/с.
„ 2801020000-292	„	,ло.
Р--------------- Свод. пл. подписных изд. 1984 г.
038(01)-84
ББК 34.421
6П5 {
© Издательство «Машиностроение», 1984 г.
ВВЕДЕНИЕ
Продовольственной программой СССР предусматривается
дальнейшее увеличение выпуска минеральных удобрений с опере-
жающим развитием производства высококачественных гранулиро-
ванных концентрированных и сложных удобрений. Производство
таких удобрений в нашей стране к 1990 году составит не менее
90 % общего объема выпуска удобрений. Начиная с 1983 года,
удобрения для сельского хозяйства будут выпускаться только в
гранулированном или крупнокристаллическом виде (за исключе-
нием фосфоритной муки).
В производстве минеральных удобрений широко применяют
различные методы гранулирования:
окатывание (как правило, в аппаратах барабанного типа);
прессование (с использованием валковых прессов непрерывно-
го действия и таблеточных прессов);
распиливание жидкости на поверхность частиц в аппаратах с
псевдоожиженным слоем и др.
Гранулирование методом окатывания на движущейся поверх-
ности [29] состоит в предварительном образовании агломератов
из равномерно смоченных частиц или в наслаивании сухих частиц
на смоченные ядра — центры гранулообразования. Этот процесс
обусловлен действием капиллярно-адсорбционных сил сцепления
между частицами и последующим уплотнением структур за счет
сил взаимодействия между частицами в плотном динамическом
слое гранулятора барабанного типа.
Гранулирование методом прессования основано на свойстве
сыпучих материалов уплотняться под действием высоких давле-
ний. При уплотнении порошков под высоким давлением возмож-
но также спекание твердых частиц в зоне деформации, химическое
взаимодействие с образованием новых соединений. Полученный
в результате уплотнения брикет (плитка или лента) дробится и
направляется на рассев для отбора кондиционной фракции, явля-1
ющейся готовым продуктом.	’
4
Гранулирование методом распиливания жидкости (пульп, рас-
творов, суспензий или плавов) на поверхность частиц псевдоожи-
женного или взвешенного слоя заключается в нанесении на части-
цы — центры гранулообразования — тонких пленок исходного ве-
щества и кристаллизации его за счет тепла, подводимого извне
или за счет тепла кристаллизации.
При гранулировании минеральных удобрений проявляются
почти все известные виды физико-механических и физико-химиче-
ских связей между частицами. Наиболее полная характеристика
разновидностей межчастичных связей в процессе образования гра-
нул приведена в работе [90]. Здесь рассмотрены следующие си-
лы, действующие на частицы при росте и формировании гранул:
капиллярные и поверхностно-активные силы на границе раздела
твердой и жидкой фаз; адгезионные силы, возникающие в адсорб-
ционных слоях; силы притяжения между твердыми частицами (мо-
номолекулярные силы Ван-дер-Ваальса и силы электростатическо-
го притяжения); силы связи за счет образования материальных
мостиков, возникающих при спекании, химической реакции, затвер-
дения связующего, плавления и кристаллизации растворенного
вещества при сушке. С учетом этого все виды связей
при гранулировании сведены нами в классификационную схе-
му (см. с. 6).
Для формирования гранул из исходных частиц порошкового
материала необходимо обеспечить их сближение на такое рас-
стояние, при котором проявляется действие указанных сил.
В том случае, когда получение гранул может быть осуществле-
но без добавления жидкой фазы, применяют «сухое» гранулиро-
вание, например метод прессования. В этом случае силами сцеп-
ления являются ван-дер-ваальсовские и электростатические силы
связи.
При гранулировании методом окатывания более результатив-
ными оказываются связи между частицами за счет проявления
капиллярных сил при использовании жидкофазного связующего и
образования кристаллических мостиков.
Эффективность любого способа гранулирования как минераль-
ных удобрений, так и других веществ во многом определяется тех-
ническим уровнем используемого оборудования. Современные тен-
денции развития промышленности по производству минеральных
удобрений характеризуются созданием крупнотоннажных произ-
водств с широким ассортиментом продукции. В этих условиях осо-
бое значение имеет точность расчетов при проектировании и экс-
5
6
плуатации грануляторов большой единичной мощности. Поэтому
в книге наибольшее внимание уделено разработке обобщенных
методов расчета различных типов оборудования для гранулирова-
ния минеральных удобрений (грануляционные аппараты барабан-
ного типа, грануляционные аппараты с псевдоожиженным слоем,
оборудование для гранулирования порошкообразных материалов
прессованием).
Грануляционные аппараты барабанного типа являются наибо-
лее распространенным видом оборудования, применяемого при
гранулировании минеральных удобрений. За последние годы в на-
шей стране получили широкое распространение принципиально
новые комбинированные грануляторы барабанного типа для одно-
временного осуществления процессов гранулирования, сушки и
классификации, а также аппараты для осуществления процессов
гранулирования, осложненных протеканием химических реакций,
так называемые «грануляторы — реакторы».
Одним из новых направлений в технике гранулирования явля-
ется создание грануляторов с псевдоожиженным слоем. Эти аппа-
раты привлекают внимание промышленности в связи с большой
интенсивностью процессов гранулирования, а также благодаря
возможности одновременного осуществления ряда технологиче-
ских процессов в одном аппарате.
Для получения гранулированных удобрений на базе сухих по-
рошков наиболее эффективным является метод прессования. Ос-
новным оборудованием технологического процесса производства
гранулированных удобрений прессованием являются валковые
прессы. Смесь исходного материала уплотняется в зазоре между
вращающимися валками и превращается в монолитную пористую
плитку, которая по выходе из валкового пресса измельчается в
дробилках, классифицируется с выделением товарной фракции.
Первая в Советском Союзе опытно-промышленная установка
по гранулированию удобрений методом прессования пущена в
эксплуатацию в 1966 году. В настоящее время отечественной про-
мышленностью гранулирование минеральных удобрений по техно-
логии вальцевания осуществляется при переработке хлористого
калия, тукосмесей, сульфата аммония, аммофоса и других. Име-
ются дальнейшие перспективы расширения использования дан-
ного процесса.
В производстве гранулированных тукосмесей в виде таблеток
используются таблеточные прессы. Прессованием на таблеточных
прессах можно получать широкий ассортимент удобрений по со-
7
ставу питательных веществ и добавок в виде пестицидов и био-
стимуляторов.
Методы прессования экономичны при переработке порошковых
материалов на установках практически любой мощности, позво-
ляют получать продукты различного химического состава без су-
щественных изменений в технологических схемах, легко могут быть
автоматизированы.
Введение, главы 6—9 написаны М. Б. Генераловым, главы 4, 5
и И — П. В. Классеном, глава 10 — А. Р. Степановой, главы 1—
3 — И. П. Шоминым.
Раздел I
ГРАНУЛЯЦИОННЫЕ АППАРАТЫ
БАРАБАННОГО ТИПА
ГЛАВА 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О БАРАБАННЫХ ГРАНУЛЯТОРАХ
1. Классификация барабанных грануляторов
Широкое распространение барабанных грануляторов в хими-
ческой, металлургической, строительной, пищевой и других отрас-
лях промышленности обусловлено их большой единичной мощно-
стью, простотой конструкции и эксплуатации. Кроме того, бара-
банные грануляторы позволяют совместить выполнение несколь-
ких операций, например, гранулирование и аммонизацию, грану-
лирование и сушку и т. д.
В производстве гранулированных минеральных удобрений наи-
более распространены окаточные барабаны, аммонизаторы-грану-
ляторы, грануляторы-сушилки.
Окаточные барабаны. Гранулирование в этих аппаратах осу-
ществляется за счет подачи жидкой фазы на слой порошкообраз-
ного материала, перемещающегося в полом вращающемся бара-
бане. Механизм гранулообразования на движущейся поверхности
окаточного барабана заключается в образовании агломератов из
равномерно смоченных частиц или в наслаивании сухих частиц на
смоченные ядра — центры гранулообразования. Этот процесс обу-
словлен действием капиллярно-адсорбционных сил сцепления
между частицами в плотном подвижном слое.
Окаточные барабаны используют в производстве простого и
двойного суперфосфатов, аммофоса и других удобрений.
Аммонизаторы-грануляторы используются для совмещения
процессов нейтрализации и гранулирования. Совмещение позво-
ляет сократить энергозатраты на единицу продукции, а также про-
должительность технологического цикла и количество необходи-
мого оборудования в технологической линии.
Аммонизаторы-грануляторы широко используют в производст-
ве аммофоса, нитроаммофоски, диаммонийфостата и др. Исполь-
зование аммонизатора-гранулятора наиболее эффективно в про-
изводстве гранулированных удобрений на основе упаренной фос-
форной кислоты.
Барабанные грануляторы-сушилки- Совмещение в одном аппа-
рате процессов гранулирования и сушки позволило упростить тех-
нологические схемы получения концентрированных и сложных
удобрений.
Свыше 70 % сложных удобрений получают на барабанных гра-
нул ятор ax-сушил ках.
9
2. Конструкция барабанных грануляторов
и принцип их действия
В производстве простого и двойного суперфосфата находят
применение окаточные барабаны с гладкими стенками, отличаю-
щиеся диаметром обечайки в зависимости от требуемой произво-
дительности.
Гранулятор (рис. 1) представляет собой вращающуюся ци-
линдрическую обечайку 1 с закрепленными на ней бандажами 2,
которыми она опирается на роликовые опорные станции 3. Для
предотвращения осевого сдвига гранулятора предусмотрены упор-
ные ролики 4. На обечайке с использованием башмаков закреп-
лен зубчатый венец 6, с помощью которого передается вращение
гранулятору от электродвигателя 5 через редуктор 7 и ше-
стерню 8.
Для уменьшения налипания влажного материала внутреннюю
стенку барабана футеруют резиной. Сыпучий материал подается
в загрузочное устройство 9; для выгрузки гранулированного ма-
териала служит камера выгрузки 11.
Отсос паров и пыли из гранулятора производится вентиляци-
онной установкой, подсоединенной к патрубку 12, установленному
в верхней части камеры выгрузки. Шихта в процессе гранулиро-
вания увлажняется с помощью форсунки 10, установленной на
расстоянии 1—1,5 м от загрузочного устройства гранулятора.
Так как регулирование процесса гранулирования в окаточных
барабанах часто осуществляется визуально, необходимо в зоне
выгрузки гранулятора предусматривать установку смотровых окон
и освещения. Обычно в верхней части выгрузочной течки устанав-
ливают осветительные приборы (лампы, прожекторы).
Исходная шихта (например, нейтрализованный суперфосфат)
из промежуточного бункера дозируется и через загрузочное
устройство 9 попадает в гранулятор. Через форсунку 10 сюда же
дозируют жидкость на увлажнение (вода, сточные воды, связую-
щие добавки, пульпа). Увлажненная до 14—18% шихта гранули-
Рис. 1. Гранулятор барабанного типа
10
гранул в зависимости от исполь-
зуемой нейтрализующей добавки изменяется от 15-105 до
(28—30)-105 Па.
Для снижения влажности гранулируемой шихты, а следова-
тельно, увеличения производительности действующих технологи-
ческих линий производства суперфосфата предлагается подогре-
вать шихту в процессе гранулирования до 60—80°С [А. с. 528112
(СССР)].
Подогрев шихты может осуществляться горячими стоками или
водой, подаваемыми через форсунку, или паром, подаваемым под
слой материала специальным распределителем (рис. 2).
Основные технические характеристики наиболее широко ис-
пользуемых окаточных барабанов:
Производительность, т/ч................................. 8,9—22
Угловая скорость барабана, с-1..........................0,56—1,3
Диаметр обечайки, ...................................... 1,4—2,2
Длина барабана, м.....................................  .	8—11
Угол наклона, градусы................................... 1—3
Мощность привода, кВт........................................ 12—20
Недостатки окаточных барабанов: сравнительно низкая произ-
водительность; неоднородный гранулометрический состав продук-
та на выходе из гранулятора, обусловленный неравномерностью
увлажнения шихты; необходимость периодической очистки сте-
нок гранулятора и выгрузочного устройства от налипшего мате-
риала.
Опыт эксплуатации окаточных барабанов показывает, что не-
предусмотренные остановки грануляторов вызваны в основном не-
обходимостью очистки выгрузочного устройства.
Установка цепей, вибраторов для устранения залипания течки
оказалась малоэффективной.
Для уменьшения налипания влажного материала камеру вы-
грузки материала облицовывают фторопластом.
В грануляторе [Пат. 3621516 (США)], установленном на коле-
сах и перемещающемся в горизонтальном направлении по рельсам,
влажный гранулированный материал вводится в приемную сек-
цию сушильного барабана, минуя камеру выгрузки. Однако в этом
случае затрудняются визуальное наблюдение за процессом грану-
лирования и его регулировка.
Для устранения налипания влажных материалов на стенки ока-
точного барабана используются скребки, шнеки, очистные ножи.
11
Рис. 3. Схема комбини-
рованного гранулятора-
классификатора
Рис. 4. Схема аммониза-
тора-гранулятора
Для увеличения коэффициента заполнения окаточного бараба-
на и интенсификации процесса гранулообразования предлагаются
различные решения.
Разработаны конструкции многоконусного барабана [61], ба-
рабана с внутренней фигурной насадкой [Пат. 1117530 (Фран-
ция)], гранулятора, состоящего из двух вращающихся один внут-
ри другого барабанов [53]. Такие конструкции, по мнению авто-
ров, позволяют увеличить поверхность окатывания, а следователь-
но, сократить диаметр и длину гранулятора.
Схема гранулятора, в котором совмещены процессы гранули-
рования и классификации, дана на рис. 3 [Пат. 2711557 (США)].
Гранулятор представляет собой обечайку 1, установленную на
опорной 2 и опорно-упорных станциях 3. Ковшовое устройство 6
захватывает предварительно подготовленную шихту и транспорти-
рует ее в барабан.
Рабочие поверхности барабана и ковшей покрыты резиновыми
листами 5. Объемы между обечайкой 1 и листами 5 заполняются
легкотекучим материалом (водой, песком, дробью и т. п.). При
вращении барабана листы резины под действием, например, во-
ды прогибаются, и налипший материал отрывается.
Исходная шихта подается в загрузочное устройство транспор-
тером 7, сюда же поступает мелкая фракция, которая отделяется
на кольцевом сите 4. Товарная фракция гранулированного продук-
та направляется на сушку.
12
Выход товарной фракции из гранулятора зависит от размера
ячейки кольцевого сита.
Анализируя рассмотренные конструкции окаточных барабанов,
следует заметить, что установка внутри барабана дополнительных
устройств, как правило, усложняет их эксплуатацию.
Наиболее широкое распространение в промышленности мине-
ральных удобрений находят барабаны специальной конструкции,
получившие название аммонизаторов-грануляторов (АГ) (рис. 4).
Комбинированный аммонизатор-гранулятор представляет со-
бой вращающийся барабан 1 с закрепленными на нем бандажами
2, которыми барабан опирается на роликовые опорные станции 3.
Материал на аммонизацию и гранулирование поступает через за-
грузочный лоток 4. Так как аммонизатор-гранулятор устанавлива-
ется под углом 1—3° к горизонту, то материал перемещается через
гранулятор к выгрузочной камере 10. В торцах барабана установ-
лены подпорные кольца 11, которые обеспечивают необходимый
уровень заполнения барабана. Для очистки внутренней поверхно-
сти от налипшего материала на трубопроводе 12 крепятся скреб-
ковое устройство 13, которое устанавливается в верхней части ба-
рабана, и распределитель аммиака 14. Труба 6 для подачи аммиа-
ка и трубы 7, 8 для подачи плава и пульпы, подъемное устройство
9 крепятся на передней стенке выгрузочного устройства 5.
В зависимости от марки удобрений в гранулятор могут пода-
вать азот, фосфор и калий, содержащие компоненты в жидком
и твердом виде. Для полной нейтрализации свободной кислоты в
гранулируемой шихте по трубопроводу 12 и распределителю 14
под слой материала подается аммиак.
Поскольку в аммонизаторах-грануляторах химические превра-
щения сочетаются с процессами перемешивания и гранулирования,
их габариты следует рассчитать так, чтобы обеспечить необходи-
мые производительность и время пребывания материала в бара-
бане. Аммонизаторы-грануляторы могут различаться не только
размерами, но и внутренним оформлением. Гранулятор может
представлять собой открытый барабан с подпорными кольцами на
торцах и в середине, разделяющими его на две секции: аммониза-
ции и гранулирования [53]. Высоту среднего подпорного кольца
принимают равной */< диаметра для аппарата, у которого диаметр
равен длине. Это обеспечивает необходимую высоту подвижного
слоя, уменьшает потери аммиака. Когда диаметр барабана в 2 ра-
за меньше длины, внутри устанавливают промежуточные кольца-
перегородки высотой ~50 мм. Распределительные устройства при
этом должны находиться на высоте 50—70 мм над промежуточ-
ными перегородками. Известны распределители продольного типа:
труба с отверстиями, с переточными трубками и др. Наименьшее
выделение паров в аммонизаторе-грануляторе наблюдается, когда
отверстия распределителей кислоты и растворов (аммиака) на-
правлены в противоположные стороны.
Аммонизаторы-грануляторы имеют достаточно высокую про-
изводительность. Совмещение в одном аппарате процессов сме-
13
Рис. 5. Схема барабанного гранулятора-сушилки
шения, аммонизации и гранулирования позволяет снизить энерго-
затраты, а также улучшить качество минеральных удобрений.
Недостаток аммонизаторов-грануляторов — необходимость их
очистки от налипшего материала.
Барабанные грануляторы-сушилки типа БГС и «Сферодайзер»
(фирма «Пек», Франция) представляют собой вращающийся ба-
рабан 1, установленный под углом 1—3° к горизонту на двух ро-
ликовых опорных станциях 2 (рис. 5). Упорные ролики 3 предот-
вращают осевые сдвиги барабана.
Внутренняя поверхность барабана оснащена короткой насад-
кой 12 и на остальной длине барабана — подъемно-лопастной на-
садкой 8. Грануляторы-сушилки «Сферодайзер» оборудованы
подъемными лопатками сложной конструкции с углом наклона к
обечайке, равным нулю. Аппараты БГС оснащены лопатками
Г-образной формы с углом наклона к обечайке 12°, а также обрат-
ным шнеком 7 открытого или закрытого исполнения, который
транспортирует внутренний ретур от конуса 14 в зону распыла
пульпы. В торцах вращающихся барабанов установлены загру-
зочная камера 9 с форсунками 10 и патрубками 11 для ввода
теплоносителя и разгрузочная камера 15 со штуцерами для отво-
да отработанного сушильного агента и готового продукта. Бара-
бан приводится от электродвигателя 4 через редуктор 5, шестер-
ню 6 и зубчатый венец 13, укрепленный на барабане с помощью
башмаков.
Принцип работы грануляторов-сушилок заключается в следу-
ющем. При вращении барабана подъемно-лопастная насадка 12
создает поток материала, ссыпающегося с лопаток.
На этот поток материала пневматической форсункой 10 рас-
пиливается пульпа гранулируемого вещества, которая, наслаива-
ясь на частицы, увеличивает их размер. Влажные агломераты ока-
тываются по внутренним элементам барабана, приобретая сфери-
ческую форму, и сохнут в потоке теплоносителя.
В аппарате «Сферодайзер» мелкая фракция после классифи-
кации возвращается в зону распыла пульпы в виде внешнего ре-
тура.
14
Рис. 6. Схема усовер-
шенствованного БГС
В аппарате БГС в зоне выгрузки установлен классификатор
14, выполненный в виде конуса. Крупная фракция скапливается у
меньшего основания конуса и выгружается из аппарата. Мелкая
фракция, скопившаяся у большего основания конуса, обратным
шнеком подается в виде внутреннего ретура и возвращается в
зону распыла пульпы. Сюда же могут подаваться в виде внешнего
ретура пыль из циклонов и материал после дробилок.
На эффективность работы аппаратов БГС влияют плотность
материала в зоне распыла пульпы, параметры работы распили-
вающих форсунок, скорость теплоносителя и др.
Для интенсификации процессов гранулирования и сушки удоб-
рений в аппаратах БГС предложен ряд технических решений. Так,
на основании исследования теплообмена по длине барабана уста-
новлено [21], что формирование и сушка гранул практически
полностью завершаются на первых двух-трех метрах в загрузочной
зоне аппарата. Высокая интенсивность процессов тепло- и массо-
обмена в зоне распыла определяется большой поверхностью кон-
такта твердой и жидкой фаз. Для повышения эффективности
процессов гранулообразования и сушки целесообразно приблизить
место ссыпания порошкового материала к форсунке. С учетом
результатов экспериментальных исследований разработана усовер-
шенствованная конструкция аппарата БГС [А. с. 554881 (СССР)].
Модернизация аппарата заключалась в установке цилиндра с
тангенциальными щелевыми окнами для ввода теплоносителя, рас-
положенного в загрузочной камере (рис. 6). Пульпа через фор-
сунку / распиливается на ядро вихревого свода ссыпающегося
материала, создаваемого в камере 2 за счет тангенциального вво-
да 4 теплоносителя и порошка. Затем смесь пульпы и порошка
попадает на факел распыла твердого материала, создаваемый ло-
пастной насадкой 5. Образовавшиеся агломераты окатываются и
сушатся в потоке теплоносителя, который выводится через газо-
ход 6. После этого часть материала обратным шнеком 8 возвра-
щается в зону распыла пульпы. Остальной продукт через патру-
бок 7 поступает на рассев, после чего мелкая фракция возвраща-
ется в камеру 2 через патрубки 3, 9.
15
Рис. 7. Барабанный гра-
нулятор-сушилка
В дальнейшем для интенсификации процессов тепло- и массо-
обмена в аппарате БГС предлагалось [А. с. 685321 (СССР)] вво-
дить сушильный агент в зону выгрузки гранулятора — сушилки
(рис. 7). Устройство для подвода теплоносителя выполняется в
виде диффузора 1 с газораспределительной решеткой 2. Отрабо-
танный сушильный агент отводится через окна 3, равномерно
расположенные по окружности барабана 4 под коллектором 5.
Чтобы материал не высыпался при вращении барабана и его
остановке, окна закрыты пластинами 6.
Предложена конструкция аппарата БГС, в котором кроме гра-
нуляции, сушки и классификации совмещены процессы охлажде-
ния товарной фракции и дробления крупной фракции удобрений
(А. с. 522391 (СССР)]. В отличие от обычного аппарата БГС,
здесь имеется камера 1 для охлаждения продукта, которая рас-
полагается за конусом 2 (рис. 8). Для более качественного и на-
дежного разделения гранул продукта по фракциям на наружной
поверхности конуса 2 расположен шнек 3. Кроме того, преду-
смотрен дополнительный усеченный конус 4, который устанавли-
вается за конусом 2.
Отделившаяся на конусах 2 и 4 крупная фракция дробится в
измельчителе 5, расположенном между конусами.
На Самаркандском химическом заводе произведена реконст-
рукция типового аппарата БГС с габаритами 4,5X16 м -[63],
позволившая значительно интенсифицировать его работу. Сущ-
ность реконструкции заключалась в изменении угла наклона
подъемных лопаток. Вместо ряда подъемных лопаток, расположен-
ных вдоль оси типового
аппарата БГС, перед об-
ратным шнеком установ-
лены лопатки (длиной 1м
каждая) под углом
45—50° к образующей ба-
рабана и с шагом, обеспе-
чивающим ссыпание ма-
Рис. 8. Схема барабанно-
го гранулятора-сушилки-холо-
дильника
16
териала с лопатки на лопатку и перемещение его к форсунке. Под-
порное кольцо в зоне выгрузки аппарата снято, а остальные узлы —
подъемно-лопастная насадка, шнек, конус — оставлены без изме-
нения. При этом коэффициент заполнения барабана в зоне рас-
пыла пульпы составлял 14—16%, что выше требуемого для пол-
ного использования лопаток данной конструкции [63].
Основные технологические показатели производства аммофо-
са на Самаркандском химическом заводе после реконструкции
БГС приведены ниже:
Температура сушильного агента, °C:
на входе........................<...........<.................... 700—750
на выходе..................................................... 89—95
Влажность пульпы, %  ........................•.................... 35—40
Температура продукта на выходе из аппарата, °C.................... 76—88
Производительность по готовому продукту, т/ч...................... 25
Влагосъем, т/ч...................................•................ 13,5
Удельный расход сушильного агента на 1 кг испаренной влаги, кг . .	5,2
Аппараты БГС наряду с простотой и надежностью эксплуата-
ции, высокой производительностью, возможностью совмещения
нескольких операций отличает большая металлоемкость, сравни-
тельно большие энергозатраты при производстве сложных удобре-
ний на основе упаренной фосфорной кислоты, ограниченный диа-
пазон влажности пульп.
ГЛАВА 2
ОСОБЕННОСТИ ГРАНУЛИРОВАНИЯ СЫПУЧИХ МИНЕРАЛЬНЫХ
УДОБРЕНИЙ В БАРАБАННЫХ ГРАНУЛЯТОРАХ
1. Механизм и кинетика гранулообразования
Гранулирование минеральных удобрений в аппаратах барабан-
ного типа осуществляется в присутствии жидкой фазы, которая
вносится с твердыми компонентами или специально вводится в ви-
де растворов и плавов.
На образование и рост гранул влияет соотношение жидкой и
твердой фаз. В зависимости от содержания жидкости и твердых
дисперсных частиц различают следующие характерные механиз-
мы гранулообразования [15].
При недостаточном количестве связующего, когда жидкость
находится только в -зоне контакта частиц, преобладает механизм
разрушения частиц с последующим взаимным наслоением. По мере
увеличения содержания влаги происходит заполнение жидкостью
пор, образуется жидкостная сетка в конгломерате твердых частиц,
объединенных в гранулу. В этом случае агломерация частиц осу-
ществляется под действием капиллярных сил сцепления, действу-
ющих по поверхности гранул.
Когда твердые частицы полностью покрываются влагой («ка-
2 Зак. 908	—   t—Т1Т"'Г* ~
I Темма [iL. L. 1.3МШ
пиллярное положение влаги»), гранулы одного порядка размеров
соединяются в агломераты.
Гранулирование минеральных удобрений в барабанных аппа-
ратах осуществляется при 75—100 °C. В этих условиях часть вво-
димой влаги испаряется, на поверхности твердых частиц и сформи-
ровавшихся гранул кристаллизуются соли. В результате образу-
ются более крупные гранулы. Таким образом, в барабанных гра-
нуляторах гранулообразование определяется одновременным дей-
ствием капиллярных сил сцепления, сил поверхностного натяже-
ния и кристаллизацией солей из пересыщенных растворов и пла-
вов. Для гранулирования минеральных удобрений методом окаты-
вания характерна очень узкая область оптимальных отношений
жидкой и твердой фаз [86, 89, 90]. За ее пределами либо не про-
исходит формирование гранул, либо идет спонтанная агломерация
частиц.
Одна из первых попыток описать изменение размеров гранул
в зависимости от параметров процесса гранулирования методом
окатывания предпринята Капуром и Фьюстеном. Они условно де-
лят процесс гранулообразования на три этапа. На начальной ста-
дии процесса образуются ядра, размер которых не превышает
-~0,1—0,5 мм. На втором этапе (переходная стадия) по мере
образования ядер избыточная влага выдавливается на поверх-
ность гранул. Влажная оболочка ядра обеспечивает рост гранул
за счет простого наслаивания или агломерации ряда частиц. На
заключительной стадии происходят рост гранул и их дробление
на более мелкие частицы. Рост гранул авторы объясняют умень-
шением удельной поверхности гранул по уравнению
ln(S-So) = KBco + G
где S — удельная поверхность ядер на единицу объема; со — угло-
вая скорость барабана; Лв — константа скорости роста; So и С —
постоянные, определяемые из экспериментальных данных.
Известны и другие работы, в которых рассматриваются раз-
личные механизмы образования гранул в зависимости от размера
исходных частиц. Принимая, что движущейся силой процесса гра-
нулирования является сила сцепления частиц в агломерате, авто-
ры работы [35] предлагают следующую зависимость для расчета
среднего диаметра гранул:
dcp = do exp (тР — P0)n,	(1)
где d0 — диаметр гранул в начальный момент гранулообразова-
ния; Р — содержание жидкой фазы; Ро — содержание жидкой фа-
зы в момент начала гранулообразования; т, п — эмпирические
коэффициенты, определяемые опытным путем.
Для веществ, не растворимых в связующем, в работе [35]
принято, что движущая сила целиком определяется количеством
связующей жидкости, вводимой извне, т. е. влагосодержанием U
18
ихты, при этом P=U. Для растворимых веществ величина
(кг/кг) зависит от коэффициента растворимости S:
р= "О+З)	(2)
1 — US 
Поскольку на величину S влияет температура, то с увеличени-
м последней растет Р. Чем выше температура, тем меньше тре-
уется вводить жидкой фазы извне, поскольку она образуется
нутри системы за счет повышения растворимости.
"Средний диаметр гранул зависит также от количества вводн-
ого сухого ретура и размера частиц ретура dp. С увеличением
оличества ретура происходит увеличение влажности шихты. Это
бъясняется тем, что смачивание частиц ретура происходит с по-
ерхности и влагосодержание ее значительно выше, чем среднее в
шхте. Чем больше ретура и чем он крупнее, тем меньше поверх-
ость частиц и выше ее влагосодержание.
Диаметр гранул dcp (мм) можно определить по формуле
dcp = d0 exp \т (----— — Рй
L \ 1—г— rdjdp
(3)
де г — относительное количество ретура в продукте.
Формула (3) справедлива лишь в том случае, если ретур не
юглощает влагу.
Реально используемый при гранулировании удобрений ретур
ри смешивании с влажным порошком с течением времени насы-
цается влагой. Содержание жидкой фазы на поверхности окаты-
аемых частиц при этом уменьшается на то количество влаги, ко-
орое диффундировало внутрь гранул ретура, т. е. на величину
/Рг, где Up — влагосодержание ретура. Величина влагосодержа-
|ия ретура зависит от времени контакта, температуры и т. д.
В окончательном виде расчетная формула для среднего диа-
1етра (мм) гранул, полученных методом окатывания, принимает
ид
dcp = do exp [m <	----Ро + Uvr)"].	(4)
Зависимость (4) может применяться при
Робщ — ~.	, . ..
1—	r+rdjdp
• е. когда содержание жидкой фазы в шихте РОбщ превышает ее
минимальное значение Ро, необходимое для гранулообразования.
При Робщ<Ро процесс гранулирования не происходит.
Приведенные выше зависимости для расчета роста гранул и
установленные закономерности гранулирования носят, как прави-
•о, частный характер. Их применение ограничено условиями экспе-
риментов, данные которых необходимо использовать в расчетах.
19	2*
Предложенные модели роста гранул относятся главным образом
к условиям периодического процесса гранулообразования.
Рассмотрим кинетику процесса непрерывного гранулирования
в аппаратах барабанного типа. Примем, что в процессе гранули-1
рования каждая частица совершает вращательное и поступатель-
ное движения. Предположим, что температура слоя гранул не из-
меняется по длине гранулятора, т. е. будем рассматривать изотер-
мический установившийся процесс гранулообразования. Допустим
также, что на частицу размером х за один оборот ее вокруг соб-
ственной оси наслаиваются другие частицы, образующие пленку
толщиной X.
П. В. Классен предложил аналитический метод расчета диа-
метра частиц при гранулировании с использованием гранулятор
ров барабанного типа [8].
При движении гранулы по спиралевидной траектории на про-
тяжении пути Д/ ее диаметр увеличивается на величину Дх, рав-
ную 2А'Х. Тогда
N = Д//лх,	(5)
где N—число оборотов гранулы вокруг своей оси на пути Д/.
С другой стороны, Д/ определяется, как
Д/=-^ДД	(6)
W
где L — длина барабана; R — радиус барабана; со— угловая ско-
рость барабана; w — скорость движения продукта вдоль оси ба-
рабана.
Обозначая в уравнении (6) Д£/щ через Дт, с учетом (5) после
дифференцирования получим
xdx — Мт.
л
(7)
Уравнение (7) представляет собой математическую модель ро-
ста частиц при гранулировании методом окатывания.
В общем случае изменение гранулометрического состава во
времени можно описать уравнением
p(x)dlp(x)] = ^p(X)dT,	(8)
л
где р(х) —весовая плотность распределения частиц по размерам;
р(Х) —плотность распределения наслаивающихся на пути Д/ пле-
нок по размерам.
На практике гранулометрическая характеристика материала
определяется ситовым анализом и представляется дискретными
фракциями. Тогда уравнение (8) для i-ro интервала можно запи-
сать
xidxi — -^^-Ktdx, i— 1, 2, . . ., п.	(9)
л
20
Рассмотрим частные случаи уравнения (9).
1. Пусть X,=const, т. е. предполагаем, что в течение всего
времени гранулирования на гранулу i-ro размера наслаивается
на каждом участке А/ пленка одинаковой толщины X,-. Примером
может служить процесс гранулирования увлажненной шихты при
незначительном количестве ретура, т. е. когда по всей длине гра-
нулятора вероятность столкновения ядра с наслаивающимися ча-
стицами одинакова.
В результате интегрирования уравнения (9) при X,=const по-
1 лучим
j	хг=-|/Л<4-^М,	(10)
где Х(о — начальный размер частицы i-й фракции.
2. Пусть в момент времени т=0 Хг = Л£(|, т. е. в начальный пе-
риод процесса гранулирования происходит наслаивание пленки
толщиной Аг0, а при увеличении т X,—>0, т. е. на гранулу наносит-
ся пленка все меньшей толщины из-за уменьшения вероятности
столкновения гранулы с наслаивающимися частицами и умсньше-
I	ния количества жидкой фазы на поверхности ядра. Такой меха-
J	низм процесса гранулирования наблюдается при значительном
Л избытке ретура. В этом случае можно рассмотреть два варианта
I решения уравнения (9).
Если толщина наслаиваемой на гранулу пленки уменьшается
' по длине барабана по линейному закону
1	^ = 4,-/^,	(11)
где К\ — кинетический коэффициент (м/с), зависящий от
свойств гранулируемого материала и параметров процесса, то,
‘ подставляя (11) в (9), получим
'	XidXi =	(Л£„ — Луг) dr •
л
После интегрирования этого уравнения имеем
xt = д/< + -^’(24-адт .	(12)
1	V л
Если толщина наслаиваемой пленки уменьшается по экспонен-
циальному закону
Л j = Л£„ ехр (— К2т),	(13)
где Кч — кинетический коэффициент (с-1), то> подставляя (13) в
(9), получим
XidXi =	7.lci ехр (— Л'2т) dr.	(14)
л
21
Проинтегрировав уравнение (14) для каждой i-й фракции,
получим
/9	4Л.- /?С0	/I r*v
+ Тег I1 - ехР (-		В * * * * * * (15)
До сих пор рассматривались идеальные процессы роста гранул
при условии неизменности их структуры, отсутствия истирания,
дробления и других сопутствующих процессов, приводящих к из-
менению размера гранул.
Реальные процессы гранулирования, протекающие в плотных
гравитационных слоях дисперсной фазы, сопровождаются, как
правило, уплотнением структуры формируемых гранул, их исти-
ранием, измельчением и т. п.
Учитывая тот факт, что при гранулировании порошковых ма-
териалов окатыванием наряду с процессами роста гранул проте-
кают процессы, приводящие к уменьшению их размеров, под тол-
щиной наслаиваемой пленки необходимо понимать разность
Л = и»	(16)
где Х;и — толщина наслаивающейся и истирающейся пленки
за один оборот гранулы вокруг собственной оси i-й фракции.
С учетом (16) уравнение (9) можно записать в виде
x.dXi==^.a. я	(17)
Л ' г и/
В зависимости от технологических и гидродинамических пара-
метров процесса гранулирования можно выделить следующие ча-
стные решения уравнения (17).
При	уравнение (17) имеет решения (10), (12), (15).
При Л£и к(г, т. е. когда процессы истирания превалируют над
процессами роста гранул, уравнение (17) имеет решения:
при
= const xt =	— Хг т ;
w	у	Л
при
Ч = 4 — К1'т
Xi =	4. -	(24 - к; т) Т ;
при
Ч = Х‘‘«еХР(_/<2Т)>
X, = \[~	I1 — еХР(~^2Т)1 ’
у	лл2
22
Таблица 1
Зависимости для расчета гранулометрического состава удобрений при различных условиях гранулирования в аппаратах барабан-
ного типа
(Ч.-М
23
Продолжение табл.
24
где К'\\ К.Г2 — кинетические коэффициенты истирания гра-
нул, м/с и с-1.
В общем случае, когда и 7^ — величины одного порядка,
решение уравнения (17) принимает более сложный вид. Для раз-
личных условий гранулообразования решения уравнения (17) све-
дены в табл. 1. Пользуясь этими уравнениями, можно рассчи-
тать гранулометрический состав продукта для любых условий
гранулирования в аппаратах барабанного типа.
2. Расчет гранулометрического состава продукта
в барабанных грануляторах
Расчет гранулометрического состава для различных удобрений
по уравнениям (18) — (26) производится следующим образом.
Вначале определяют изменение среднего диаметра гранул с
учетом характера взаимосвязи жидкой и твердой фаз при грану-
лировании, а также ретурности процесса гранулирования по урав-
нению (4). Затем при известных начальном среднем диаметре ча-
стиц ретура J и конечном среднем диаметре гранул, рассчи-
танном по уравнению (4), вычисляют кинетические константы
^,и; K'i и К'2- В этом расчете средний диаметр гранул пред-
ставляет определенную i-ю фракцию распределения гранул по
размерам. Предполагается, что для расчета изменения размера
иных i-x фракций начального распределения частиц ретура в про-
цессе гранулообразования используются кинетические константы,
полученные для (xIp J.
Полученная таким образом зависимость для расчета грануло-
метрического состава аммофоса в аммонизаторе-грануляторе про-
мышленного масштаба имеет вид
£ = xl + [3,9-10-* — (2х.о — 1,76-10-4)] т, (27)
где Xi — мм, Xf0 — мм, со — с-1, т — с, R — мм.
Сопоставление расчетных данных с экспериментальными для
аммофоса, гранулирование которого осуществлялось в промыш-
ленных условиях в грануляторах разных конструкций, показыва-
ет их удовлетворительное совпадение (рис. 9).
Закон роста гранул в аппаратах типа БГС может быть полу-
чен на базе следующих предпосылок [34]:
на ядро-центр гранулообразования наносится сплошная пленка
жидкой фазы толщиной 6;
рост гранулы происходит за счет наслаивания на окруженное
жидкой пленкой ядро сухих тонких частиц;
предельный размер гранулы определяется удерживающей спо-
собностью ядра.
Толщина пленки 6, мм может быть определена из уравнения
материального баланса при заданной производительности форсун-
25
-0,08 с-1, К.'----1.76 - IO—s; X, =3,9 • 10-5, К- —1.4 -10—Ч;
1	1г	1и
Рис. 9. Кинетические кри-
вые роста гранул аммо-
фоса:
а — в двухвальном смеси-
теле; б — в окаточном ба-
рабане [кривая рассчитана
по уравнению (18) при
xf =2,2 мм, /?=2 м, (й*=
'0
*=0,08 с-1; X. =1,4  10-5];
‘и
в — в аммонизаторе-граиу-
ляторе [кривая рассчитана
по уравнению (19) при
Xi =0,3 мм, R=2 м, е>=
*0
точки — данные экспериментов
ки F, т/ч. При этом предполагается, что орошение частиц ретура
(ядер) однородно и равномерно [34]:
СР Рж	)
где — диаметр частиц ретура, мм; рм, рж — плотность материа-
ла ретура и жидкости, кг/м3; Gp — количество ретура, т/ч.
Удерживающая способность жидкой фазы, находящейся на
поверхности ядра, зависит, с одной стороны, от характера проник-
новения жидкости внутрь ядра, с другой — от скорости смачива-
ния наслаивающихся частиц. Очевидно, что движение жидкой фа-
зы в радиальном направлении внутрь ядра (в области 0^г^гя4-
+6) и во внешней области	(/) можно представить
одним уравнением молекулярной диффузии:
Г = 2D-^- + Dr	(28)
dt	dr dr*	' ’
где D — коэффициент диффузии; ц—химический потенциал, кото-
рый связан с концентрацией компонента в смеси (растворе) зави-
симостью
и = р0 + kT In С + (1 - С)8/(Р; Т),
где цо — химический потенциал чистого растворителя; k — посто-
янная Больцмана; С — концентрация смеси (раствора); Т — тем-
пература; f(P; Т)—коэффициент разложения в степенной ряд.
Задавая распределение химического потенциала в грануле-яд-
ре (в области О^г^Гя+б) из предположений, что величина про-
изводной дц/дг в точке г пропорциональна значению потенциала ц
в той же точке, и коэффициент пропорциональности не зависит от
времени, получим вид распределения химического потенциала в
области О^гг^Гя+б:
Н(6 0 =Мк.т(0ехрГ1п-^-—1,	(29)
L Ркт \Ч гя J
где ркт — химический потенциал влаги в готовом продукте;
и», — химический потенциал влаги в пленке; г, гя — текущий ра-
26
диус частиц ретура; t — время, в котором коэффициент пропор-
циональности определен из условий:
м (гя> О — Мп л (0>
м(°. О = мкт-
Подставляя в уравнение (28) функцию p(r, t) по (29) и инте-
грируя уравнение в области 0^г^гя, получим дифференциальное
уравнение
___ Г Мпл (0 /1JQ Мпл (0   I \ 1 _|_J_ _
J Мпл (О L Мкт \ Мкт ) |п Мп л (О
Нкт	Нкт
2Z) Г ^.пл ______
L Нкт
inJMO-Лп
Мкт \
1
, Мпл (О
In--------
Мкт
Обозначая относительный химический потенциал соотношением
X—р,пл (О/Мкт. из уравнения (30) получим в явном виде ско-
рость его изменения в процессе гранулирования:
dx __ D xln2x[2x— 1 -[- х In х (In х— 1)]
dt ? xln2x(lnx—l)-|-xlnx — 1
Правая часть уравнения (31) всегда отрицательна, поскольку
диффузия влаги направлена из жидкой пленки в ядро при
Цпл(t) >р,кт. Состояние равновесия в процессе влагопереноса до-
стигается при равенстве относительного химического потенциала
единице, причем убывание химического потенциала тем быстрее,
чем больше коэффициент диффузии и меньше размер гранулы-яд-
ра, которым в аппарате является частица ретура.
Задавая распределение химического потенциала в оболочке
наслаивающихся сухих тонких частиц гранулируемого вещества
аналогично (29), получим
м (r> ty — Мпл (О.ехР
Г]п Мкт г— (Гя + fy '
L .Мпл (0 R — (Гя + 6).
(32)
при значениях химического потенциала на внутренней и внешней
сторонах оболочки
м(гя + б; 0 = Мпл(0.
М(^ 0 = Мкт-
27
Проинтегрировав с учетом (32) уравнение (28) в интервале
(гя + 6) <г<А(1), где R(t) — текущий радиус гранулы, получим
d Цпл (0(7? ' (гя 4~ d)]2 Рит / In ^кт __I \ I 1 ~|1
_ ЦпЛ (0 \ Нпл (0	/
dt
ln-^
Нпл (О
(33)
= 2ЯИпл(/)р^--
I Цпл (0
4-^пл(0[-^
L Нпл (t) \ Цпл (t)
С учетом того, что величина рКт/рпл(0 обратна относительному
химическому потенциалу, перепишем (33) в виде
— =-----------------------F — [₽ — (гя — 6)] — X
dt	[R—(гя 4-6)] (х — Inx—1)	2	xdt
2 4- In х — 2х 4- х In х
zx
lnx (x — lnx— 1)
Подставив уравнение (31) в (34-), получим уравнение скоро-
сти роста гранулы с учетом изменения распределения жидкой фа-
зы в ядре и оболочке наслаивающихся частиц:
dR
dt
(34)
Dln3x
с	4- — [Я— ('я 4-6)1— X
[К-(Гя4-6)](Х- 1ПХ-1)	2	Гя
ln2x (2х— 1 — х In х + х In2 х) (2х — 1пх —х 1пх — 2)
(х 1п3х —х 1п2х + х In х — 1) (1 —х + 1пх)
После соответствующих преобразований уравнение (35)
мает вид
= Гр V'zAf + b®[R~ <r« + ЭД’
dt	[7? — (гя + о)]
где a(t) и b(t) —убывающие во времени коэффициенты.
Уравнение (36) дает возможность определить скорость
гранул для процессов, характеризующихся описанной выше
лью гранулообразования, и устанавливает зависимость скорости
роста не только от размера гранулы, но и от размера ядра, а
также от характера распределения жидкой фазы между ядром и
оболочкой и внутри них.
Расчет по уравнениям (31) и (35) производят следующим об-
разом: определяют начальное значение х«=о)=Рпл/Цкт; задают
шаг по времени t и численным методом на ЭВМ интегрируют
уравнение (31). Полученные значения при выбранном шаге
по /, представляют в уравнение (35), из которого определяют
функцию dR/dt. Рассчитанную таким образом функцию dR/dt
сопоставляют с экспериментальными данными,
28
X
(35)
прини-
(36)
роста
моде-
щих технологических показателях: производительность аппарата
по готовому продукту 10 т/ч, средний размер ретура гя=0,5 мм,
производительность форсунки по пульпе F=13,5 т/ч, количество
ретура Gp=3,3 т/ч.
Теоретическая кривая изменения скорости роста гранул рассчи-
тывалась с использованием этих же технологических показателей.
При этом принимали значение коэффициента диффузии D=
=5,2 • 10~3 мм2/с.
Получено удовлетворительное согласование расчетных и экс-
периментальных данных (рис. 10).
ГЛАВА 3
РАСЧЕТ ГРАНУЛЯТОРОВ БАРАБАННОГО ТИПА
1.	Расчет окаточных барабанов
Основные размеры окаточного барабана рассчитывают следу-
ющим образом. По заданной производительности технологической
линии определяют объемный расход шихты через грануля-
тор (м3/ч):
Gcyx (1 + и)
~	рн(1—г) ’
где GCyx — производительность по готовому продукту, т/ч; рн—
насыпная плотность готового продукта, т/м3. Задаваясь диамет-
ром гранул, из уравнений (1) и (2) определяют влагосодержа-
ние шихты и. Количество ретура в продукте г рассчитывают по
уравнению (4).
Для выбранной влажности продукта экспериментально на мо-
дельной установке определяют оптимальные значения коэффици-
ента заполнения барабана Ф, скорости скатывания частиц в слое
Иск и времени пребывания в грануляторе т. Совокупность этих па-
раметров характеризует путь скатывания гранул и определяет ди-
намические нагрузки, которые формируют гранулы заданного раз-
мера без их разрушения.
Скорость скатывания частиц экспериментально можно опреде-
лить только на специальной установке. Гораздо проще опытным
29
Рис. II. Схема расположения материала в ба-
рабанном грануляторе
путем можно подобрать оптимальную
скорость подъема частиц пП0Д, м/ч,
т. е. линейную скорость стенки ба-
рабана, которая связана с цск соот-
ношением
«ск (1—^)6
под фмпб
обхвата засыпки материала в барабане
(37)
Центральный угол
(рис. 11) находят из формулы [15]
Ф = — (26 —sin 26),
2л
(38)
где 26 — центральный угол обхвата засыпки.
Коэффициент ф показывает соотношение площади поднимаю-
щегося в поперечном сечении материала к общей площади засып-
ки и зависит от режима вращения барабана. Для грануляторов
обычно ф=0,55—0,60.
Как видно из формул (37) и (38), при постоянном значении
центрального угла обхвата засыпки 6 коэффициент пропорцио-
нальности между Иск и Ппод постоянен и не зависит от размеров
барабана. Следовательно, оставляя неизменной пПод на барабанах
различных диаметров, мы сохраним постоянной цск, т. е. динами-
ческие нагрузки на гранулы. Таким образом, при моделировании
барабанных грануляторов постоянными остаются коэффициент за-
полнения, линейная скорость барабана и время пребывания в нем
материала.
Задаваясь предварительно соотношением длины и диаметра, по
известным значениям объемного расхода шихты в грануляторе и
коэффициента его заполнения, определяем диаметр D, м, окаточ-
ного барабана в виде выражения
D =	(39)
\ пФВ J
где B = L/D (L, D — длина и диаметр барабана, м);	— объем-
ная производительность гранулятора, м3/ч.
Опыт эксплуатации окаточных барабанов показывает, что оп-
тимальное соотношение длины и диаметра барабана обычно счи-
тается В = 24-4.
Определяя длину барабана по расчетному значению D, уточня-
ют время пребывания материала в окаточном барабане:
т= А
Уос
4<2ш
где •
30
По найденным размерам барабана рассчитывают его угловую
скорость (с-1)
D
2.	Расчет аммонизатора-гранулятора
В аммонизаторах-грануляторах (АГ) для разделения зон ам-
монизации и гранулирования предусмотрены подпорные кольца.
В связи с этим ориентировочный расчет аммонизатора-гранулято-
ра может быть произведен по аналогии с расчетом барабанных
грануляторов с подпорными кольцами.
Расчет основных размеров барабанных грануляторов с подпор-
ными кольцами основан на использовании технологических пара-
метров и экспериментальных данных, полученных на аналогичном
оборудовании при условии сохранения неизменными ряда показа-
телей, характеризующих процесс гранулирования. К этим показа-
телям относятся: время пребывания материала в барабане-анало-
ге Тан, диаметр барабана Ds„, угловая скорость иан, коэффициент
заполнения Фан.
Для определения коэффициента заполнения аппаратов бара-
банного типа при гранулировании минеральных удобрений могут
быть использованы экспериментальные данные работ [15, 62].
На основании указанного выше диаметр проектируемого бара-
бана (в м) можно определить, как
Г>=1,7ОУ(2ш-^тан.
При условии сохранения линейной скорости барабана угловая
скорость (в с-1) определяется из соотношения
со = <оан "КDaH/D .
Длину L (м) аммонизатора-гранулятора можно рассчитать,
исходя из осевой скорости перемещения материала по барабану,
при условии, что время пребывания в проектируемом аппарате
равно времени пребывания в барабане-аналоге
А = Ц>стан»	(41)
где уОс — осевая скорость перемещения материала по бараба-
ну, м/ч:
(40)
(42)
Чю = -
^Фаи
Диаметр отверстия подпорного кольца определяется централь-
ным углом обхвата засыпки материала 6. Центральный угол сег-
мента загрузки б определяется из формулы [15]
0aH=~(26-sin26).
(43)
31
Тогда диаметр отверстия подпорного кольца (в м)
Do = D cos f>-\- Н,
где Н — высота слоя над подпорным кольцом.
Обычно /7=0,06—0,30 м (в зависимости от производительно-
сти аппарата и свойств материала) [62].
3.	Расчет барабанных грануляторов-сушилок
Расчет барабанного гранулятора-сушилки (БГС) сводится к
определению его основных габаритных размеров и расхода тепло-
носителя. Основные габаритные размеры БГС рассчитывают ис-
ходя из влагосъема, отнесенного к его поперечному сечению. Как
отмечено в работе [23], влагосъем поперечного сечения БГС, в от-
личие от принятых методик расчетов влагосъема объема аппарата,
более правильно характеризует процессы, происходящие в аппа-
рате БГС. На основании обобщения результатов лабораторных и
промышленных исследований авторами получена следующая за
висимость для определения влагосъема, кг/(м2>ч), исходя из по-
перечного сечения БГС
Ар = 0.49ДТ + 200,	(44) '
где Д7 — температурный напор теплоносителя; AT—ti—t2-, tr, |
tz—температуры теплоносителя на входе и выходе из аппара-
та, °C.	I
Параметры теплоносителя на входе и выходе из аппарата
БГС определяются физико-химическими свойствами перерабаты-
ваемого материала, в частности температурой разложения.
Общее количество Qo (т/ч) испаренной в БГС влаги опреде-
ляют исходя из производительности по готовому продукту и его
влажности:
где Gnp — производительность по готовому продукту, т/ч; ID—
влажность пульпы, подаваемой в аппарат, %; W2—влажность
готового продукта, %.
Из общего количества испаренной влаги рассчитывают диа-
метр D (м) аппарата:
с-Утаят 	<45>
На основании обобщения экспериментальных исследований в
работе [24] получена зависимость для расчета частоты вращения
барабана (об/мин): .
n = —(46)
Л	|
32
где FronT=fi2/g£) — модифицированный критерий Фруда, харак-
теризующий отношение центробежной силы, действующей на ча-
стицы материала на лопатке, к силе их тяжести; щ—линейная
скорость барабана, м/с; g— ускорение свободного падения, м/с2.
Промышленные испытания показали, что для аппаратов типа
БГС оптимальные значения критерия Фруда находятся в преде-
лах [24]: 0,021 ^Ггопт^О,023.
Общую длину аппарата БГС определяют как сумму длин трех
его зон: распыла пульпы, ссыпания порошка и досушки гранул.
Длину зоны распыла пульпы обычно принимают 0,7—1,2 м в
зависимости от диаметра барабана и требуемой производительно-
сти [25]. При уменьшении длины зоны распыла снижается рас-
крытие факела форсунки и сужается площадь контакта капель
и частиц ретура.
При увеличении длины зоны распыла Ар>1,2 м наблюдается
уменьшение выхода товарной фракции за счет пересыхания капель
пульпы и уменьшения протяженности факела. В свою очередь про-
тяженность факела определяет длину зоны ссыпания («завесы»)
порошка сыпучего материала. Длину зоны ссыпания L3 (м) по-
рошка можно рассчитать, как
7-а ~ ^ф 7.р>
где Лф — протяженность факела распыла пульпы; Lp — протя-
женность зоны распыла пульпы.
Величину Аф можно определить из предложенного в [25] вы-
ражения
ЬфЮ = 0,44 (р/р0)0-9 (цт/цв)0’29 (Gm/GJ-0’1,	(47)
где vT, vb — скорости теплоносителя и витания капель пульпы,
м/с; GM — расход ссыпающегося с лопаток материала, т/ч; G„ —
расход пульпы, т/ч; р0— атмосферное давление воздуха, Па; р —
давление распыливающего агента в форсунке, Па.
Длину зоны досушки Ас, (м) определяют исходя из теплового
расчета этой зоны, по методике расчета сушильных барабанов:
^-с = Fc/F б,
где Гб — площадь поперечного сечения барабана, м2; Vc — объ-
ем зоны досушки, м3:
V =
° агД/д ’
Здесь: Qc — расход тепла в зоне досушки, Вт; av — объемный
коэффициент теплоотдачи, Вт/(м3-К); А1Д— средний по длине
зоны досушки температурный напор.
Расход тепла в зоне досушки определяется количеством вла-
ги, испаренной в этой зоне [25]:
<2. = ^с (595+ 0,474-4),
3 Зак. 90S
33
где U7C — количество влаги, удаляемой в зоне досушки, т/ч:
WC = G
пр 100-U7Kp
(48)
Здесь: 1Гкр— критическая влажность в зоне досушки, %;	—
влажность готового продукта, %; tn — температура поверхности
гранул, принимает как среднеарифметическую температур пульпы
и продукта.
Средний по длине зоны досушки температурный напор
^д =
(fa— С)— (^2 — tm)
(49)
2,31g
^2
^2 — fm
где t3 — температура теплоносителя на выходе из зоны ссыпания
порошка; tm — температура мокрого термометра, принимается как
температура слоя гранул при сушке.
Для расчета объемного коэффициента теплоотдачи в зоне до-
сушки используется зависимость для барабанных сушилок, по-,
лученная в работе [40],
av = 1130аХтпВ(1 — т) ]/"	—L_,	(50)
г	I
где а — коэффициент, учитывающий передачу тепла при падении
частиц с рабочих лопаток аппарата:
1
а ---------------------------
1 + 0,31 [ 100F“ + 0,55 (100Г“)2]
FnM— площадь в сечении барабана, занятая находящимся на ло-
патке материалом при выходе лопатки из слоя продукта, м2; п —
частота вращения барабана, об/мин;
Лт — теплопроводность газа; Z — число лопаток в барабане; Нср —I
средняя высота падения частиц, м (обычно Дср = 0,5б£>); т — по-
розность завесы при оптимальной частоте вращения барабана
(обычно т~0,7); пл — скорость падения частиц с лопатки, м/с:
ол =	;
v — кинематическая вязкость газа, м2/с.
Для зоны досушки гранул БГС вместо среднего диаметра ча
стиц 6 в формулу (50) объемного коэффициента теплоотдачг
вводится величина бо — толщина сушимого поверхностного ело?
гранулы [25]:
б0 = 6 — 6рет.
34
где 6 — средний диаметр частиц готового продукта, м; 6рет— сред-
ний диаметр частиц ретура, м.
После определения основных габаритов аппарата рассчитыва-
ют полный расход теплоносителя (м3/с):
QT = vTF6,	(51)
где Гб — площадь сечения БГС.
4.	Пример расчета окаточного барабана
Исходные данные: продукт — суперфосфат; производительность по готовому
продукту Gc = 15 т/ч; средний диаметр гранул продукта dcp=2,5 мм; средний,
диаметр частиц ретура dp=0,8 мм; влагосодержание ретура кр=0,008 кг
Н2О/кг; содержание жидкой фазы в шихте, соответствующее началу грануло-
образования, Ро=О,О9 кг/кг; растворимость материала при температуре 20 °C
5=0,5 кг/кг; насыпная плотность готового продукта ук=1,1 т/м3; коэффициент
заполнения барабана Ф=15%; диаметр гранул, соответствующий началу грану-
лообразования, d0=l мм; скорость подъема частиц слоя оПод=0,84 м/с; время
пребывания материала в грануляторе т=6 мин.
Расчет. 1. Содержание жидкой фазы в гранулируемой шихте определяем
из (1):
rfcP = <А> ехР (Г — Fo)"]-
Коэффициенты тип для суперфосфата равны соответственно 68 и 1,7 [28]:
2,5 = 1-ехр [68 (Р — 0.09)1 ’7] Р = 0,169 кг/кг.
2. Из уравнения (2) рассчитываем влагосодержание шихты
„	“(1+S)	и (14-0,5)
Р =	—  ,	0, 69= -	- , ы= 0,107 кг/кг.
1— uS	1—к-0,5
3. Относительное количество ретура определяем из (4):
Р
^ср
2,5= 1-ехр
= 0,47
яр I т ( ----~	—Ро 4- Upr ) I
1 \ 1 — r + rdoldp	v ) J
0.169	„	V.7]
---:----------— 0,09 -I- 0,008г )
— г 4-г 1/0,8 т ] J
4.	Объемный расход шихты через гранулятор
Gc(l + «)	15(14-0,107)
О.,, =-----------=----------------= 28 м3/ч.
Ya(l-r)	1.1(1-0,47)
5.	Задаваясь соотношением длины и диаметра барабана B=LjD=A, опреде-
ляем диаметр барабана, используя выражение (39),
п _ 1 / 4<3шТ - V 4-28-0,! _
D~y пФВ “ У 3,14-0,15-4 “ 1,64 м-
Принимаем £>=1,6 м.
6.	Длина барабана при этом будет
£ = В£> = 4-1,6 = 6,4 м.
Принимаем £=6 м.
7.	Осевая скорость перемещения материала в барабане
4<2ш	4-28
VoC“ л£>2Ф ~ 3,14-1,62 0,15 - 93>8м/ч-
35
8.	Действительное время пребывания материала в грануляторе
т = I/Voc = 6/93,8 = 0,064 ч = 3,8 мни.
9.	По найденным размерам барабана определяем его угловую скорость
ш = 2уП0Д/П = 2-0,84/1,6 = 1,05 с”1.
5. Пример расчета аммонизатора-гранулятора
Исходные данные: продукт—'нитроаммофоска; объемная производитель-
ность гранулятора Q=0,055 м3/с; время пребывания материала в барабане-ана-
логе Тав=120 с; диаметр барабана-аналога Даж=4 м; угловая скорость бара-
бана-аналога <Ван=0,5 с-1; коэффициент заполнения барабана-аналога Фан = 15%.
Расчет. 1. Минимально необходимый диаметр проектируемого аммониза-
тора-гранулятора определяем по уравнению (40):
4 '/ DZ	4 /	4
П=1,70|/ С—^-Тан =1>70|/ 0,055—120 = 3,31 м.
Принимаем 0=3 м.
2.	При условии сохранения линейной скорости барабана угловая скорость
проектируемого аммонизатора-гранулятора
<о = шаиТ/^аи/О = 0,51/4/3 =0,58 с-1.
3.	По уравнению (42) рассчитываем осевую скорость перемещения мате-
риала по аммонизатору-гранулятору:
4Q 4-0,055
---	=------------- =0,052 м/с.
лЛ2Фан------------------3,14-32-0,15
4.	Длину аммонизатора-гранулятора определяем исходя из осевой скорости
перемещения материала по (41):
£ = Цостан = 0,052-120 = 6,2 м.
^00 =
Принимаем £=6 м.
5.	Используя выражение (43), определяем центральный угол загрузки б:
Фан —	(26 — sin26);
0,15 = —-— (26 — sin 26) 6 = 55°.
2-3,14
6.	Принимая высоту слоя над подпорным кольцом //=0,1 м, определяем
диаметр отверстия подпорного кольца:
D0 = Dcos6-|- Н = 3 0,829 + 0,1 =2,58 м.
Принимаем £>о=2,6 м.
6.	Пример расчета барабанного гранулятора-сушилки (БГС)
Исходные данные: продукт — аммофос; производительность по готовому
продукту Gnp=25 т/ч; температура теплоносителя на входе в аппарат //=550 °C;
температура теплоносителя на выходе из аппарата /г= 100 °C; влажность пульпы,
подаваемой в аппарат, 11^=22 %; влажность готового продукта IV'2= 1 %; сред-
няя скорость теплоносителя в аппарате vT=2,3 м/с; скорость витания частиц
пульпы vв=0,23 м/с; критическая влажность гранулированного материала
W'Kp=4 %’, температура продукта на выходе из аппарата /П=85°С; температура
мокрого термометра /т=80°С; число лопаток в аппарате Z=50; порозность
36
ссыпающегося материала в аппарате /п=0,7; скорость падения частиц с лопатки
Гл=7,05 м/с; средний диаметр частиц готового продукта 6=1,8-10“3 м; сред-
ний диаметр частиц ретура 6Рет=0,8-10~3 м; теплопроводность газа Хт =
= 35-Ю“3 Вт/(м-К); кинематическая вязкость газа •v=25-10“6 м2/с.
Расчет. 1. Температурный напор теплоносителя
ДТ = /х>- /2 = 550 — 100 = 450° С.
2.	Используя выражение (44), определяем напряжение по влаге попереч-
ного сечения аппарата:
Af = 0.49ДТ + 200 = 0,49-450 + 200 = 420 кг/(м3-ч).
3.	Общее количество испаренной влаги в аппарате рассчитываем исходя, нз
производительности по готовому продукту:
Г, — W’ „ 22—1
Q = Спо----1------- = 25--------=6,73 т/ч.
0 ПР ЮО— ТГХ 100—22
4.	В соответствии с (45) диаметр аппарата
1/ Со 1/"6,73.10»
D~ V 0,785/F “ У 0,785-420 = 4,51 м-
Принимаем £>=4,5 м.
5.	Частоту вращения аппарата определяем по уравнению (46), принимая при
этом значение модифицированного критерия Фруда Froni=0,022.
60	---- 60 -]/0,022-9,8	. . _
л — л yFronTg/£> — 314 У 45	—4,4 °®/мин-
Принимаем п=4,5 об/мии.
6.	Используя выражение (47), определяем протяженность факела распыла
пульпы:	_х
£ф/£>=1,45,	£ф= 1,45-0= 1,45-4,5 = 6,5 м.
7.	Принимая длину зоны распыла пульпы £р=1 м, рассчитываем длину
зоны завесы порошка:
£3 = £ф — £р = 6,5— 1 = 5,5 м.
8.	Количество влаги, удаляемое в зоне досушки, определяется по уравне-
нию (48):
1ГКр — Wa 4 — 1
= Gnp 100_1Гкр = 25 100 _ 4 = 0,928 т/ч.
9.	Расход тепла в зоне досушки
[Qc = Wc (595 + 0,47/2 — /п) = 0,928-103 (595 + 0,47 -100 — 85)/
Qc = 517,1 • 103 ккал/ч = 602-103 Вт.
10.	Средний по длине зоны досушки температурный напор определяется по
уравнению (49):
(^2	^п)	(/а	^т)
Д/д =
(120 — 85)—(100 — 80)
^2 —
2,3 1g —-----
t2~tm
120 — 85
100 — 80
= 26,8 °C.
2.31g
37
11.	Объемный коэффициент теплоотдачи в зоне досушки
а^НЗОаХгпВ (1 — т)
D 1__
/«Г’
1
а„= 1130-0,021-35-10М,5-0,17(1 —О,
(2,32 + 7,052) 4,5
25-10-е
а0= 148 Вт/(м2-К),
1
1/(110—3)з
1 + 0,31 [100F" + 0,55 (100F") 2
1
=----------------------------------------, а = 0,021,
1 + 0,31 [100-0,09 + 0,55 (100-0,09)’]
0,09-50
“+53
в= ~z
D2
77Ср
~D~
= 0,17.
12. Объем зоны досушки
<2с
Vc =
602-103
=----------= 146,2 м3.
а0Д<д 148-26,8
13.	Тогда длина зоны досушки будет
Vc Vc	146,2
j __ с __ с__________________‘____= 9 2 м
с F6	0.785О2	0,785-4,52	’	'
14.	Суммарная длина аппарата
7-общ — ^-р + Т-з + ^-с = । 4" 5,5 + 9,2 = 15,7 м.
Принимаем длину аппарата Тобщ—16 м.
15.	Полный расход теплоносителя на сушку определяем по уравнению (5Г
<?т = vTF6 = 2,3-0,785-4,52 = 36,3 м3/с.
Раздел II
ГРАНУЛЯЦИОННЫЕ АППАРАТЫ
С ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ СЛОЕМ
ГЛАВА 4
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГРАНУЛЯТОРАХ С ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ
СЛОЕМ
Псевдоожиженное состояние слоя дисперсного материала ши-
роко используется для интенсификации технологических процес-
сов. Ведущую роль в ряду этих процессов занимают процессы гра-
нулирования, как правило, сопровождающиеся сушкой или охлаж-
дением, классификацией частиц по размерам, химическим взаимо-
действием. Процессы гранулирования во многом определили ос-
новные тенденции развития техники псевдоожижения. _
1. Классификация грануляторов
Развитие теоретических основ и техники псевдоожижения при-
вело к созданию и внедрению в промышленность аппаратов для
гранулирования минеральных удобрений в псевдоожиженном
слое [32, 49, 50, 81].
Классификацйя различных вариантов конструкций гранулято-
ров затруднена их разнообразием. На рис. 12 показаны типовые
конструкции аппаратов с псевдоожиженным слоем для гранули-
рования материалов.
Основные технические решения, заложенные в промышленную
аппаратуру, сводятся к различным способам подачи исходного
продукта в псевдоожиженный слой:
подача пульпы и разбавленных растворов на поверхность псев-
доожиженного слоя с обдувом факела высокотемпературным теп-
лоносителем [49];
подача концентрированных пульп, растворов и плавов внутрь
псевдоожиженного слоя форсункой, установленной сбоку аппа-
рата, с организацией горизонтального факела распыла [32, 81];
подача растворов и суспензий форсунками, установленными в
основании газораспределительной решетки, с организацией верти-
кального факела распыла [50].
Не рассматривая детально конструктивные признаки аппара-
туры для гранулирования с псевдоожиженным слоем, следует от-
метить, что существенной их особенностью являются способы вво-
да теплоносителя (для сушки растворов), охлаждающего агента
(для кристаллизации плавов). _✓
Различают следующие способы ввода тепло- или хладоносите-
ля: с ожижающим агентом (под газораспределительную решетку);
с распиливающим агентом (одновременно с диспергированием гра-
39
Рис. 12. Схемы аппаратов для гранулирования минеральных удобрений в псев-
доожиженном слое с подачей раствора на поверхность слоя (а), раствора или
плава внутрь слоя (б), раствора или плава внутрь слоя и классификацией гра-
нулированного продукта (в), раствора внутрь слоя снизу н фонтанированием
слоя (г), раствора внутрь слоя снизу и сепарацией частиц (б), раствора на
поверхность слоя в прямотоке высокотемпературного теплоносителя (е):
/ — ожижающий агент; II— исходное вещество; /// — распиливающий агент; IV—гото-
вый гранулированный продукт; V— ретур; VI — сепарирующий воздух; V//— отработан-
ные газы; VIII — воздух на классификацию частиц; IX— теплоноситель
нулируемого вещества); внутрь слоя посредством установки теп-
лообменных устройств либо сжиганием топлива.
На практике, однако, чаще имеют место различные вариан-
ты комбинированного ввода теплоносителя (см. рис. 12).
Большинство грануляционных аппаратов с псевдоожиженным
слоем работают с применением внешнего ретура, т. е. возврата
мелких фракций на стадию гранулообразования.
Приведенная классификация не претендует на полноту систе-
матизации конструкций грануляторов с псевдоожиженным слоем,
а дает лишь представление о многообразии конструктивных воз-
можностей метода.
В последнее время создаются аппараты с так называемым внут-
ренним ретуром. Организация внутреннего ретура осуществляет-
ся либо путем размещения классифицирующего устройства в ос-
новном объеме псевдоожиженного слоя либо путем отдува мел-
ких фракций внутрь слоя при выгрузке готового продукта. Выбор
того или иного аппаратурного решения процесса гранулирования
в псевдоожиженном слое должен проводиться с учетом следую-
щих факторов: вида и свойств гранулируемого вещества; кинети-
40
Рис. 13. Аппарат для гранулирования
растворов в псевдоожиженном
слое (конструкция ВНИИГа):
1 — газовая горелка; 2 — шнек разгрузки
продукта; 3 — выгрузочное устройство; 4 —
аппарат; 5 — форсунка; 6 — газораспредели-
тельная решетка; 7 — колосниковая решетка;
В — газовая топка; / — воздух; II — газ; 111—
раствор; IV — готовый продукт
Рис. 14. Форсунка грубого распыла
ческих закономерностей гранулирования в слое; особенностей
аэродинамики и условий тепло- и массообмена в слое; закономер-
ностей классификации частиц по размерам и уноса мелких частиц.
2. Конструкции грануляторов
Грануляторы с подачей раствора на поверхность псевдоожи-
женного слоя являются одними из первых аппаратов с псевдоожи-
женным слоем, которые нашли применение в химической промыш-
ленности. К наиболее известным аппаратам для гранулирования
неорганических солей с достаточно высокими температурами плав-
ления относится гранулятор конструкции ВНИИГа [23]. Он от-
личается от обычного аппарата с псевдоожиженным слоем (на-
пример, сушилки) тем, что над поверхностью псевдоожиженного
слоя установлена форсунка для распиливания гранулируемого
раствора (рис. 13). Простота конструкции гранулятора обуслов-
ливает удобную подачу и распределение раствора одной или не-
сколькими форсунками грубого распыла (рис. 14). Недостатком
аппарата является частая забивка механических форсунок, уста-
новленных в надслоевом пространстве, пылью.
В производстве гранулированных минеральных удобрений ис-
пользуется аппарат конструкции НИУИФа [45, 49] — РКСГ (рас-
пылительно-кипящая сушилка-гранулятор). Факел распыла исход-
ного раствора или пульпы обдувается струей высокотемпературно-
го теплоносителя с температурами 600—1200 °C и скоростями 100—
150 м/с.
Процесс гранулирования осуществляется на границе взаимо-
действия струи и псевдоожиженного слоя. Необходимым услови-
ем надежной работы аппарата является проникновение струи
внутрь псевдоожиженного слоя, т. е. увеличение поверхности их
41
Рис. 15. Схема аппарата РКСГ:
/, 3 — патрубки ввода ожижающего агента и
теплоносителя; 2 — патрубки для отработан-
ных газов; 4 — пневматическая форсунка;
5 — газовое сопло; 6 — циклон; 7 — эжектор;
8 — выгрузочное устройство
взаимодействия. Схема аппарата
РКСГ дана на рис. 15. Под газо-
распределительную решетку по-
дают теплоноситель с менее высо-
кой температурой (150—200 °C)
с целью предотвращения подплав-
ления термолабильного продукта.
В промышленном масштабе
аппарат РКСГ внедрен в произ-
водстве .гранулированного аммофоса. Диаметр газораспредели-
тельной решетки промышленного аппарата 2,8 м. Установлен сле-
дующий оптимальный режим его работы:
Температура газов, °C:
в струе обтекающей факел распыла.................................. 750—860
под газораспределительной решеткой ... •...................... 160—175
в слое..................... . ................................ 100—110
Скорость ожижающего агента м/с.................................... 2,2
Влажность пульпы аммофоса, %...................•.................. 35—45
Производительность, т/ч:
по испаренной влаге............................................... 6—7
по гранулированному продукту с влажностью 1%.................. 8—9
Выход товарной фракции (1—3,2 мм) из аппарата, %.................. 80—90
Прочность гранул, МПа............................................. 5—7
Влагосъем с 1 м3 аппарата, кг/(м3-ч) . . •........................ 60
Удельный расход:
топлива, кг усл. топлива/т готового продукта.................. НО
электроэнергии, кВт-ч/т готового продукта...................•	100
Разработаны аппараты типа РКСГ трех типоразмеров (табл. 2).
Характеристика аппаратов типа РКСГ
Таблица 2
Показатели	РКСГ-1,25	РКСГ-2,8	РКСГ-3,5
Диаметр, м: решетки сепарационной зоны Рабочая высота, м Размеры (длина х ширина х X высота), м Масса аппарата, т Количество испаряемой вла- ги, т/ч Количество отходящих газов, м3/ч	1,25 3,2 3,5 3,2x3,2x6,0 0,8—3,0 15000—26000	2,8 8,0 4,5 8,0x8,0x8,85 23,5 4,0—15,0 77000—130 000	3,5 10,0 6,0 10,0x10,0x10,0 26,0 6,0—23,0 120000—200000
42
Рис. 16. Схемы распылителей аппарата РКСГ:
а — односопловый; б — многосопловый: 1 — экран; 2 — форсунка; 3 — газовое сопло; 4 —
регулирующий клапан; /-—пульпа; // — сжатый воздух (распиливающий агент); /// —
теплоноситель; IV — воздух
На рис. 16 показаны конструкции распылителей. В зависимости
от заданной производительности аппарата РКСГ используют од-
носопловые распылители (рис. 16, а), многосопловые (рис. 16,6).
Последние имеют производительность 10—80 т/ч.
Грануляторы с подачей гранулируемого вещества внутрь псев-
доожиженного слоя изготовляют двух типов; с форсункой (фор-
сунками), установленной с боку аппарата, и горизонтальным фа-
келом распыла [32, 81]; с форсункой (форсунками), установлен-
ной в основании газораспределительной решетки аппарата, и вер-
тикальным факелом распыла [50].
К первому типу грануляторов относится аппарат кипящего
слоя, разработанный в МИХМе под руководством проф. Н. А. Ша-
ховой. Аппарат состоит из собственно гранулятора с псевдоожи-
женным слоем и трехсекционного сепаратора (рис. 17). Отличи-
тельной особенностью аппарата является то, что в сепараторе обес-
печиваются отдув пылевидных частиц (размером менее 1 мм) и
возврат их эжекционным устройством непосредственно в зону гра-
нулирования.
Аппарат МИХМа используется в промышленности для получе-
ния гранул аммиачной селитры различной пористости. Диаметр
газораспределительной решетки аппарата 3,57 м.
Техническая характеристика
Температура газов, °C:
под решеткой ...................... 110—120
в слое................................ 90
Расход ожижающего агента, м8/ч ...	35 000—48 000
Концентрация раствора, %........... 80—88
Температура раствора, °C........... 100—120
Производительность по гранулированно-
му продукту, т/ч................... 7,5—12,3
Выход фракции 1—2 мм,	%................. 94
Влажность гранул готового продукта,
%......................................... 0,2
43
Рис. 17. Аппарат для гранулирования аммиачной селитры (конструкция
МИХМа):
/ — штуцер; 2 — газовая камера; 3 — подпорная решетка; 4 — газораспределительная ре-
шетка; 5 — рабочая камера; 6 — шнек; 7 — пневмомеханические форсунки; 8 — штуцер;
9— слой материала; 10— коллектор раствора; 11— сепарационная камера; /2, 16, 20, 21,
27, 30— штуцеры; 13 — механические форсунки; 14 — корпус аппарата; 15 — сепаратор; И —
коллектор ретура; 18 — патрубок; 19—эжекторы; 22 — перегородки; 23— сепаратор; 24,
26 — решетка; 25— патрубок; 28 — газовая камера сепаратора; 29 — воздуховод
Конструкции форсунок, используемых
даны на рис. 18 и 19.
в грануляторе МИХМа,
Рис. 18. Пневмомеханическая форсунка для грануляторов с псевдоожиженным
слоем [А, Б, В — штуцеры ввода соответственно плава (раствора), воздуха на
обдув и распиливающего воздуха]
Рис. 19. Пневмомеханическая форсунка-питатель для грануляторов с псевдоожи
женным слоем:
/ — корпус; 2 — корпус распылителя; 3 — завихритель раствора; 4 — шток
Режим работы форсунок:
Расход раствора на одну форсунку, т/ч	1—5
Расход распиливающего воздуха, мэ/ч	2000—3700
Давление распиливающего воздуха, Па (0,08—0,16)10*
Температура распиливающего воздуха,
°C............................... 80—170
Другой разновидностью аппаратов для гранулирования мине-
ральных удобрений с псевдоожиженным слоем является грануля-
тор-классификатор (ГК), разработанный НИУИФ совместно с
Дзержинским филиалом НИИХИММАШа [32]. Особенностью
этого аппарата является организация внутренней циркуляции в
слое между зонами гранулирования и классификации и непрерыв-
ный отдув мелких частиц из зоны классификации. Конструкция
этого аппарата для гранулирования аммофоса приведена на
рис. 20.
Гранулятор-классификатор работает следующим образом. Ис-
ходный продукт в виде пульпы или расплава подают форсункой
2 в зону гранулирования 7, отделенную от зоны классификации 9
наклонной перегородкой 8 с переточными отверстиями. Ожижаю-
щий агент подают в каждую зону через штуцеры 1. Гранулиро-
ванный продукт по мере увеличения слоя в зоне гранулирования
перетекает в зону классификации, сужающуюся по высоте. В над-
слоевом пространстве зоны классификаци происходит эффективное
разделение полидисперсной гранулированной смеси на два про-
дукта: верхний — ретур (частицы размером преимущественно ме-
нее 1 мм) и нижний — готовый продукт, представляющий собой
товарную фракцию размером 1—4 мм. Верхний продукт выду-
вается из зоны классификации и поступает в зону гранулирова-
ния; нижний — выводится через выгрузочную камеру из аппара-
та. Количество материала, поступающего в зону классификации 9,
определяется режимом работы классификатора и эффективностью
разделения смеси.
45
Рис. 20. Гранулятор-классификатор с
псевдоожиженным слоем материала:
1 — штуцер для подачи сушильного аген-
та; 2 — форсунка; 3 и 4 — подпорная н
газораспределительная решетки; 5 —
корпус аппарата; 6 — штуцер для вы-
вода отработанного агента; 7 — зона
гранулирования; 8 — наклонная пере-
городка; 9 — зона классификации; 10 —
устройство для выгрузки готового про-
дукта
1
Рис. 21. Гранулятор с зонами ло-
кального фонтанирования (/ — высо-
котемпературный теплоноситель;
II — раствор; III — распиливающий
агент (воздух); IV—гранулириоан-
ный продукт; V — воздух на сепара-
цию; VI — отработанные газы; VII —
ожижающий агент)
Повысить эффективность работы гранулятора-классификатора
можно, применяя более четкую классификацию частиц по разме-
рам. С этой целью аппарат был модифицирован [А. с. 582824
(СССР)] путем установки в надслоевой зоне классификатора 9
вытеснителей чечевицеобразной формы. Вытеснители обеспечива-
ют создание необходимого профиля скорости ожижающего аген-
та в надслоевой зоне, определяющей эффективность разделения
частиц по размерам и получение обеспыленного гранулированно-
го продукта.
К грануляторам второго типа относится гранулятор для тер-
мочувствительных растворов с вертикальными зонами локально-
го фонтанирования [50]. Этот способ гранулирования впервые
применен для гранулирования растворов сульфата аммония
(рис. 21). Интенсивность перемешивания частиц в высокой при-
решеточной зоне — зоне активного тепло- и массообмена — обес-
печивается созданием вертикальных факелов распыла. Вместе с
тем производительность аппарата ограничена из-за высоты псев-
доожиженного слоя, лимитирующей длину факела распыла.
46
ГЛАВА 5
ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАСИСТА ГРАНУЛЯТОРОВ
С ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ СЛОЕМ
1. Механизм и кинетика гранулообразования
Процесс импульсного нанесения тонких пленок на поверхность
частиц псевдоожиженного слоя сопровождается кристаллизацией
на частицах тонких слоев вещества при сушке растворов или ох-
лаждении плавов. При этом часть исходного вещества не дости-
гает поверхности гранул слоя либо не укрепляется на ней и обра-
зует новые центры гранулообразования.
Рост гранул по поверхности существующих частиц тем вероят-
нее, чем больше силы сцепления капли жидкости с твердыми ча-
стицами слоя. Адгезионная способность капли зависит от шеро-
ховатости поверхности частиц и свойств распыливаемой жидко-
сти, наиболее важным из которых является соотношение в капле
жидкой и твердой фаз. Соотношение жидкой и твердой фаз в кап-
ле по мере ее движения в факеле распыла непрерывно изменяет-
ся, так как изменяются ее температура и влажность. При попада-
нии диспергированной жидкости в псевдоожиженный слой с более
низкой температурой происходит быстрое охлаждение насыщенно-
го раствора или плава с выделением в капле твердой фазы, что
понижает ее способность к адгезии.
Образование новых гранул возможно, также, например, за
счет дробления частиц (механического и теплового). В послед-
нем случае частицы крупнее определенного размера, циркулируя
между зоной активного теплообмена (прирешеточная зона высо-
той 20—30 мм) и слоем, имеющим более низкую температуру,
не успевают прогреваться на всю толщину. В результате возника-
ют термические напряжения, способные расколоть частицу [70J.
Наряду с образованием новых частиц — центров гранулообра-
зования и ростом размеров гранул за счет наслаивания на их по-
верхность тонких пленок в псевдоожиженном слое возможен рост
гранул за счет агломерации отдельных частиц. Агломерация ча-
стиц в слое осуществляется при наличии достаточно больших сил
сцепления между частицами в момент их соударения. Источником
таких сил является наличие жидкой фазы на поверхности частиц.
При избытке жидкости на поверхности частиц (причиной этого
может быть высокая локальная влажность либо состояние, когда
температура поверхностного слоя гранулы превышает температу-
ру плавления вещества) адгезионно-когезионные силы сцепления
при соударении оказываются больше инерционных сил движения
частиц, что приводит к образованию агломератов. При последу-
ющей кристаллизации жидкой фазы образуются кристаллические
мостики, прочно связывающие частицы агломерата между собой.
Если мостики, образовавшие агломерат, недостаточно прочны, то
при интенсивном движении частиц в слое агломераты разрушают-
ся с образованием частиц исходного или меньшего размера.
47
Как видим, гранулирование в псевдоожиженном слое сопро-
вождается сложными тепломассообменными и гидродинамически-
ми процессами роста гранул, образованием новых частиц — цент-
ров гранулообразования. Для расчетов грануляторов с псевдоожи-
женным слоем важно знать закономерности изменения грануломет-
рического состава продукта во времени, выявить способы дости-
жения максимального выхода целевой фракции.
Изучению закономерностей изменения гранулометрического со-
става продукта в зависимости от технологических показателей
процесса посвящен ряд исследований.
Из многообразия предложенных методик расчета грануломет-
рического состава продукта, получаемого в псевдоожиженном слое,
можно выделить три основных подхода.
Ряд авторов [48, 75] определяет гранулометрический состав
продукта путем совместного решения уравнения скорости роста
отдельной частицы и распределения гранул по времени их пребы-
вания в аппарате. Так, например, для полидисперсного ретура
при экспоненциальном законе роста частиц и идеальном переме-
шивании в слое гранулометрический состав рассчитывают по фор-
мулам
k=n
F(dt)= ^F(di,doh)Ptt;	(52)
k=i
F(di) —функция распределения гранул готового продукта по раз-
мерам;
F (di, dok)—функция распределения транул ретура по раз-
мерам;
F (di, d0)—функция распределения гранул слоя по раз-
мерам;
F (dt, <4) = 1 — exp 3 —M^Qp In 4' ) 1	(53>
где d0, di, dok — начальный и текущий диаметры частиц слоя, диа-
метр частиц ретура; QM, QP — расходы сухого материала, вводи-
мого в слой с жидкостью, и ретура; k — коэффициент гранулооб-
разования; Pk — содержание Д-й фракции в ретуре.
Коэффициент k показывает, какая доля от введенного с жид-
кой фазой вещества распределяется по поверхности частиц. При
k<Zl образуются новые частицы—центры гранулообразования,
при происходит агломерация. Для случая, когда /г=1, про-
цесс гранулообразования характеризуется нормальным ростом.
Это означает, что диспергируемый продукт, вводимый в слой, пол-
ностью распределяется по поверхности частиц слоя.
Другой подход к расчету фракционного состава продукта в
процессе гранулирования заключается в использовании уравнения
сплошности с источниками и стоками, учитывающими закономер-
ности и механизм процесса [70]. Основываясь на этом, уравне-
48
Рис. 22. Схема материальных пото-
ков процесса гранулирования в псев-
х доожиженном слое с селективной
выгрузкой частиц:
1 — гранулятор с псевдоожиженным сло-
ем; 2 — устройство для выгрузки (за-
твор-питатель); 3 — сепаратор (класси-
фикатор)
W)
к
Рис. 23. Характеристики
идеального сепаратора
ние для изменения функции распределения гранул по размерам
можно записать
dp +	= ф (х) +(р) — G (х),	(54)
ОТ ох
где ф(х), ф(р), G(x)—изменение распределения по размерам в
единицу времени вводимых в слой, образующихся в слое и вы-
гружаемых частиц; }.=дх/дт— линейная скорость роста частиц;
р(х, т) — распределение частиц по размерам.
При стационарном непрерывном процессе, отсутствии внутрен-
них источников частиц и неселективной выгрузке уравнение име-
ет вид
-у-(Р^) = —/Ср + ф(х),
dx
где К— 1/тср-
Рассмотренные выше закономерности не учитывают явление се-
парации (классификации) частиц по размерам при выгрузке про-
дукта из аппарата.
Известны лишь некоторые попытки учесть явление селективной
выгрузки продукта в общих моделях гранулообразования [70]. Эта
модель основана на допущении об идеальности работы сепаратора
(внутреннего или внешнего) и дает общее представление о сов-
местном рассмотрении процессов гранулирования и классифика-
ции (рис. 22). Принят следующий режим работы сепарирующего
устройства (рис. 23): все частицы размером x<Za возвращаются в
аппарат, а размером х^а выводятся из системы.
Для обеспечения непрерывного процесса гранулирования в ап-
парат (см. рис. 22) подают определенное количество QP мелких
4 Зак. 908	49
частиц ретура состава <р(х). При этом допускается, что образова-
ние новых центров за счет дробления и испарения не происходит,
а также отсутствует агломерация частиц в слое.
Тогда система уравнений, описывающих поведение функции
распределения р(х, т) в ретуре с учетом роста частиц за счет по-
даваемого с раствором твердого вещества QM, выгрузки частиц
и идеальной работы сепаратора, имеет вид
^4“^ + А W	(х~а)р(х’ *) + <?рф(*);
от	д (х)
4лЛ (т) J х2р (х, т) dx = QM,
о
где
а /	\	(° при х < а
6 (х — а) = { г	;
(1 при х > а
Л(т) —линейная скорость роста гранул.
Подобный подход весьма далек от реально протекающих про-
цессов гранулирования и классификации, часто совмещенных в
одном аппарате.
В работе [14] получено уравнение для массового распределе-
ния частиц по размерам с учетом скорости их роста Х(7?) =
= QM/FpT для монодисперсного ретура:
где g(r) —плотность массового распределения частиц по радиу-
сам; F — общая поверхность частиц, находящихся в псевдоожи-
женном состоянии; рт — плотность материала твердых частиц;
QM — расход твердого материала с раствором; Qp — расход рету-
ра; го —радиус частиц ретура; (3 = QM+QP/G„ (здесь Ссл — мас-
са слоя).
При использовании полидисперсного ретура получено выра-
жение
pF \ г3е~~рГг dr\ иг
Q =—°_____________°__________
Чпр
3 ( r2e~pFr dr f l/1 (g) e₽^ de,
b	b
где Qnp — масса готового продукта; p — плотность частиц ретура;
Ui — плотность распределения частиц ретура; £ — переменная ин-
тегрирования; г — текущий радиус частицы; F — поверхность всех
частиц в единице массы ретура (например, в 1 кг).
Предложенные уравнения для расчета гранулометрического
состава включает в себя скорость роста частиц. Относительно за-
50
кона скорости роста частиц существуют различные мнения. В ра-
ботах [5, 14, 84, 87] принято, что скорость роста частиц пропор-
циональна поверхности слоя и не зависит от размера частиц, т. е.
закон роста частиц описывается уранениями:
d = d0 + kx,
где k — кинетический коэффициент роста частиц, или
dd Qp
% = — = -=— = const.
d'Z *
В работе [75] теоретически выводится зависимость скорости
роста от диаметра частиц:
= ехр т.	(55)
“о	ЗОСЛ
Аналогичное выражение получено в работе [85] при условии,
что исходное вещество распределяется в слое пропорционально
поверхности частиц:
(56)
где А и В — эмпирические коэффициенты.
Некоторые авторы [70], исходя из анализа экспериментальных
данных, считают, что закон роста гранул может быть линейным
при отсутствии сепарации частиц в слое и нелинейным в случае
сепарации частиц по размерам в зоне орошения слоя жидкостью,
т. е.
h = adm,
где ант — эмпирические коэффициенты.
Экспериментальны^ исследования кинетики роста частиц в
псевдоожиженном слое подтверждают степенной характер зави-
симости скорости роста от размера гранул. Однако мнения о сте-
пени этого влияния противоречивы. Так, в работах [75, 85] ука-
зывается на монотонный характер зависимости скорости роста от
диаметра, а в работе [70] обнаружен экстремальный характер
этой зависимости, объясняемый разной вероятностью выхода гра-
нул разного размера в зону орошения и в выгрузку.
Для уточнения закона роста в работе [78] исследован процесс
гранулообразования в широком диапазоне изменения параметров
при использовании методики, позволяющей определять размеры
отдельных гранул. Согласно этой методике, в слой подавались ок-
рашенные частицы (ядра). Через определенные интервалы време-
ни из непрерывно выгружаемого продукта отбирали пробы и из-
готовляли диаметральные шлифы гранул. Меченые ядра и обра-
зовавшиеся на них оболочки измеряли под микроскопом.
Обнаружено, что математические ожидания распределений по
размерам гранул, отобранных в каждый момент времени, изме-
51
4*
йяются во времени по экспоненциальному закону независимо от
производительности, массы слоя и других параметров.
Уравнения (52) и (53) применены только для наиболее просто-
го случая, когда рост гранул пропорционален поверхности частиц
слоя (нормальный рост) [75]. Реальные процессы гранулирова-
ния протекают с отклонением от нормального роста. В этом слу-
чае определение гранулометрического состава требует уточнения
эмпирических коэффициентов. И; коэффициент гранулообразова-
ния в уравнении (53) и функции распределения образующихся в
слое частиц в уравнении (54) для каждого материала должны оп-
ределяться из эксперимента.
Особенности формирования гранул определяют свойства гра-
нулируемых материалов, режимные параметры и конструктивные
характеристики грануляторов с псевдоожиженным слоем.
Как видно из уравнений (55) и (56), в случае роста гранул
пропорционально поверхности частиц слоя диаметр гранул увели-
чивается с увеличением производительности QM, диаметра частиц
ретура dOh и уменьшением расхода ретура Qp. Однако такой ре-
жим возможен лишь в определенных условиях ведения процесса,
при отклонении от которых в слое образуются новые мелкие ча-
стицы, наблюдается агломерация частиц.
Анализ результатов исследований различных авторов показы-
вает, что на размер гранул существенно влияет температура
псевдоожиженного слоя. При сушке пульпы и растворов термо-
лабильных веществ в слое с температурой до 100 °C наблюдается
уменьшение среднего диаметра гранул с понижением температу-
ры слоя. Это связано с тем, что гранулирование происходит при
использовании более концентрированных растворов и пульп, по-
этому увеличивается вероятность образования новых частиц
в слое.
Термостабильные вещества гранулируют при более высоких
температурах, при которых наблюдается тепловое дробление гра-
нул. На интенсивность термического разрушения гранул влияет не
столько температура слоя, сколько перепад температур между зо-
ной орошения (зона более низких температур) и прирешеточной
зоной слоя (зона повышенных температур). В реальных условиях
увеличение температуры слоя приводит к уменьшению размеров
гранул вследствие повышения перепада температур между зона-
ми орошения и прирешеточной зоной и увеличению вероятности
образования мелких частиц за счет термического разрушения
крупных гранул [70].
Чем меньше жидкой фазы в исходном растворе (пульпе), тем
меньше адгезионная способность капель в зоне орошения и тем
больше вероятность образования мелких частиц в слое. При по-
стоянной концентрации пульпы к укрупнению гранул приводит
увеличение удельного орошения. Чем меньше поверхность зоны
орошения (факела распыла), тем большую толщину пленки при-
обретает гранула за однократное прохождение зоны орошения.
Кроме того, при этом повышается влагонапряженность факела
52
распыла, увеличивается вероятность переувлажнения отдельных
гранул и образования агломератов.
При распыливании жидкости пневматическими и пневмомеха-
ническими форсунками размеры зоны орошения зависят от коли-
чества и давления распыливающего агента, а удельное ороше-
ние — от соотношения количеств распыливающего агента и пуль-
пы. Чем больше это соотношение, тем меньше диаметр получае-
мых гранул.
Диаметр гранул увеличивается с укрупнением размеров ка-
пель диспергируемого раствора.
Характер гранулообразования зависит от количества теплоты,
подводимой к факелу, распыла с распыливающим агентом и
жидкостью. Чем больше тепловой потенциал факела распыла, тем
с большей интенсивностью обезвоживается диспергированная
пульпа от места ее истечения до соприкосновения капель с гра-
нулами в зоне орошения, тем меньше силы их сцепления и боль-
ше вероятность образования новых частиц. При подаче в факел
распыла избыточного количества теплоты (больше необходимого
для первого периода сушки) происходят разогрев, размягчение и
слипание гранул. Следовательно, зависимость' диаметра гранул
слоя от количества теплоты, подводимого в зону орошения, имеет
экстремальный характер.
В зависимости от специфических особенностей процесса и, в
частности,, от механизма гранулообразования различные пара-
метры процесса влияют на размер гранул в неодинаковой степе-
ни. Так, например, в условиях непрерывного процесса практиче-
ски не наблюдается влияния скорости ожижающего агента и
среднего времени пребывания гранул в слое. Однако при наличии
термического разрушения гранул с уменьшением времени их пре-
бывания в слое число образующихся частиц также уменьшается,
а с уменьшением скорости псевдоожижения несколько снижается
интенсивность перемешивания в слое, т. е. вероятно уменьшение
числа циклов нагрев — охлаждение. Все это может привести к ро-
сту диаметра гранул.
Таким образом, в связи с особенностями влияния технологи-
ческих параметров процесса гранулирования на гранулометриче-
ский состав получаемого продукта необходимо, в конечном ито-
ге, регулирование количества мелкой фракции, образуемой в слое.
Совершенно очевидно,1 что для поддержания оптимальных пока-
зателей процесса гранулирования различных минеральных удоб-
рений необходимы разные режимы. О влиянии даже незначитель-
ных изменений химического состава на гранулометрический со-
став' продукта можно судить по результатам гранулирования
сложно-смешанных удобрений [78] и нитратно-фосфатных солей
[83]. Диаметр гранул слоя увеличивается при уменьшении кис-
лотности пульпы аммофоса и увеличении концентрации нитратно-
фосфатных растворов.
53
2.	Тепломассообмен при гранулировании
в псевдоожиженном слое
Особенности формирования гранул и скорость их роста в зна-
чительной мере определяются характером тепломассообмена в
псевдоожиженном слое, условиями взаимодействия между капля-
ми диспергированного раствора или плава и частицами. Удаление
влаги и кристаллизация гранулируемого вещества происходят в
условиях взаимодействия капель с сушильным или охлаждающим
(для плавов) агентом и отдельными гранулами.
Первая попытка анализа теплообмена между жидкостью и гра-
нулой предпринята в работе [68], где рассчитано испарение плен-
ки раствора, полностью охватывающей гранулу, при условии сов-
мещенного подвода теплоты: кондукцией от гранулы и конвекци-
ей от ожижающего агента. Толщину пленки предложено опреде-
лять экспериментально путем окунания гранулы в раствор после
стекания последнего. При решении упрощенной задачи теплооб-
мена шара! со средой постоянной температуры получена крите-
риальная зависимость
N14 = А	Bi + В NuHeCT,	(57)
Лг 1 пс 1 /?4-д
где Хт, К — теплопроводность твердого материала и газа;
TR, Tr+&, Тпс — температура поверхности гранулы, пленки, псев-
доожиженного слоя; Nua<j), Nuhcct — число Нуссельта эффективное
и рассчитанное по уравнению Нестеренко [43, 44]; Bi=a/?/X,T —
критерий БИО (а — коэффициент теплоотдачи; R — радиус гра-
нулы); А и В — эмпирические константы.
В соответствии с формулой (57) 60—70 % теплоты на испаре-
ние влаги в пленке поступает от нагретых гранул. Принимая во
внимание, что капля не мгновенно растекается на поверхности
гранул, следует рассматривать, кай это сделано в работе [70],
нестационарный процесс растекания испаряющейся капли по по-
верхности нагретой гранулы. Естественно предположить, что в за-
висимости от соотношения времени испарения и времени растека-
ния капли будет изменяться характер гранулообразования. При
очень быстром подводе большого количества теплоты влага уда-
ляется из капли значительно скорее, чем она успевает растечься
по грануле. При недостатке теплоты, подводимой для испарения
влаги из данной капли, капля может полностью покрыть гранулу,
которая будет иметь повышенную влажность. Очевидно, что ха-
рактер гранулообразования в этих случаях будет зависеть не
только от скорости удаления влаги, но и от скорости растекания
пленки по поверхности гранулы, что в свою очередь определяется
физико-химическими свойствами гранулируемого вещества.
Интересны результаты экспериментальных исследований [70]
процесса испарения капель раствора на поверхности гранул раз-
ных размеров при варьировании первоначальной температуры
54
гранулы /гр. При /гр=135°С происходят растекание капли, мед-
ленный ее нагрев и испарение влаги, в процессе которого наблю-
дается плавное снижение температуры гранулы. При этом мак-
симальная разность начальной и текущей температур (А/) состав-
ляет 5°C. После испарения раствора образуется прочный нарост,
совпадающий по форме с растекшейся каплей.
С повышением температуры толщина прочной подложки и раз-
меры отдельных наростов уменьшаются. При /гр=350°С происхо-
дит еще более интенсивное кипение (время испарения 2—3 с, А/=
=40 °C).
Вновь образованная поверхность изрыта трещинами и непроч-
но прилегает к грануле (наросты в виде пылевидных крупинок).
При соотношении размеров капли и гранулы 1 :1 происходит
полное обтекание гранулы для всех исследованных температур
/гр. При температуре /гр<200°С образуется тонкая твердая плен-
ка, избыточное количество раствора стекает с гранулы.
Таким образом, характер гранулообразования во многом зави-
сит от количества теплоты, аккумулированного гранулой, т. е. от
ее теплосодержания. С увеличением последнего в исследованных
условиях рост гранул замедляется, поскольку нанесенная пленка
имеет непрочные связи с гранулой. При диспергировании в зоне
орошения не раствора, а пульпы, имеющей более высокую тем-
пературу, чем гранула, при испарении влаги из пленки происхо-
дит кристаллизация дополнительного количества твердой фазы.
Это приводит к уменьшению сил сцепления с гранулой. Следова-
тельно, возможны условия, при которых рост гранулы по поверх-
ности замедляется вследствие понижения температуры гра-
нулы.
Размеры и форма нанесенной на гранулу пленки зависят от
текучести, т. е. от вязкости и поверхностного натяжения раство-
ра, соотношения размеров капли и гранулы, шероховатости и сма-
чиваемости поверхности последней.
Отметим, что изложенные выводы получены на основе анали-
за взаимодействия единичных капель и гранул. В реальном про-
цессе это взаимодействие осложнено возможностью одновременно-
го контакта гранулы с несколькими каплями, передачи части
жидкости с одной гранулы на другие при их столкновении вслед-
ствие вращательного движения гранул, обдува их ожижающим
агентом и т. п. Поэтому знание особенностей! взаимодействия еди-
ничных капель и гранул хотя и помогает выявить факторы, влияю-
щие на процесс гранулообразования, не дает однозначного объяс-
нения закономерностей роста гранул в псевдоожиженном слое и
не позволяет описать процессы тепло- и массообмена, протекаю-
щие при гранулировании.
Математическое описание процесса сушки зернистых материа-
лов во взвешенном слое включает совместное рассмотрение внут-
ренней задачи! тепломассообмена внутри капиллярно-пористого
тела и внешней задачи тепло- и массообмена поверхности влаж-
ного тела и сушильного агента. Сушка раствора имеет специфи-
55
ческие особенности, связанные с кристаллизацией твердой фазы
в процессе формирования гранул.
Дифференциальные уравнения тепломассопереноса при сушке
капиллярно-пористых тел имеют вид


'I ди
Ср 0ТС
где V2 — оператор Лапласа, U — влагосодержание; t — темпера-
тура; а, а', а'Ь — коэффициенты температуре- и потенциалопро-
водности (они постоянны, если расчет производить по зонам, на
которые разбивается тепло- и массообмен, т. е. для каждого ин-
тервала U и /); тс — среднее время пребывания гранул в слое;
е — коэффициент внутреннего испарения; — теплота испарения;
сР — теплоемкость гранул.
Как отмечено, при гранулировании капли раствора тонкой
пленкой покрывают поверхность гранул, находящихся в псевдо-
ожиженном слое. При условии высокой интенсивности процесса
сушки можно предположить, что испарение влаги в поверхност-
ном слое гранул, а следовательно, коэффициент внутреннего испа-
рения е, градиент влагосодержания Vt7 и изменение влагосодер-
жания во времени ди/дхс внутри гранулы близки к нулю. Таким
образом, уравнение массопереноса внутри гранулы теряет смысл,
а уравнение теплопереноса имеет вид уравнения Фурье — Кирх-
гофа:
=	(58)
дтс
Краевое условие для процесса сушки жидкости в псевдоожи-
женном слое представляет собой уравнение теплового баланса
одной гранулы за бесконечно малый промежуток времени [76]:
pTd
дг
/ di \
Ыг/п + а(/с~ /п) =
/ dt \ Рт£ (	\
^\^)n + ~rri \дхс)п’
(59)
где х — текущий линейный размер гранулы; а — коэффициент
теплоотдачи; d — эквивалентный размер гранул; i — теплосодер-
жание гранулы; Хм — коэффициент] теплопроводности материала
гранулы; tc, tn — температура сушильного агента и поверхности
гранул.
Особенностью рассматриваемого процесса является наличие
дополнительного источника теплоты в поверхностном слое грану-
лы (теплоты фазового превращения), которое учитывается пер-
вым слагаемым левой части уравнения (59). Второй член левой
части уравнения учитывает теплообмен между поверхностью гра-
нулы и газом. Первое и второе слагаемые правой части уравне-
ния характеризуют количество теплоты, отводимой от поверхно-
сти внутрь гранулы и расходуемой на испарение влаги,
56
В результате преобразования системы дифференциальных
уравнений (58) и (59) методами теории подобия получено выра-
жение
Е = ~~~ Р = f (Pr, Re, Gu, Fo, Au, Ко, ~/г ;	; (60)
где U, Up, Un — влагосодержание гранул, равновесное и пульпы
соответственно.
Выражение (60) при рассмотрении конкретных условий прове-
дения процесса гранулирования может несколько I упроститься.
Так, если сушильным агентом является воздух, то влияние Re и
Хм/К постоянно и учитывается постоянным коэффициентом урав-
нения. При небольших разностях температур слоя и поверхности
гранул числа Ко и <эк ~<г принимают очень большие значения,
Л1' ^сл
и процесс становится автомодельным к этим числам.
При сушке растворов, охлаждении плавов в псевдоожиженном
слое происходит кристаллизация твердой фазы на поверхности
гранул, что сопровождается выделением теплоты.
Это изменение теплосодержания на поверхности гранулы учи-
тывается числом авТотермичности
Au =
Д£
ггД(/
где Ai — количество теплоты, выделяющейся при кристаллизации
пленки раствора на поверхности гранулы; 1\\и — количество теп-
лоты, подводимой для испарения влаги; г, — теплота испарения
воды;	—Пгр (UG, Urp — влагосодержание раствора и гра-
нулы) .
Установлено, что при гранулировании пульп постоянной влаж-
ности изменение числа Аи| незначительно и может быть учтено
постоянным членом в уравнении (60).
Таким образом, процесс сушки растворов, пульп или плавов
в псевдоожиженном слое определяется в основном числами Au,
Re, Gu, Fo. Степень их влияния на влагосодержание продукта
зависит от его свойств и определяется экспериментально. В ка-
честве примера приведены некоторые эмпирические уравнения:
а)	гранулирование аммиачной селитры [76]
lg£ = — 0,48-105Fo-Re1,72-Gu°,7-Au~1(61
при Fo = 22 — 270; Re = 83 — 160;
Gu = 0,07 —0,14; Au = 0,47— 1,94;
б)	гранулирование двухслойных удобрений мочевина — аммо-
фос [77]
£ = 0,1Gu~0'65Fo“°’60 ;	(62)
при Gu=0,080—0,125; Fo=55—602; Re=3,5- IO5;
57
в)	гранулирование сложных удобрений типа нитроаммофос-
ки [60]
£ = 0,025°’9Fo-0’4-Gu“0’9
при 1,1 < <?₽.*/<?„< 1,6;
£ = 0,017f^y’2Fo“°’4-Gu~0,9
при 1,6 < Qp.a/Qn < 2»3-
(63)
(64)
Зависимости (63) и (64) справедливы при изменении пара-
метров в пределах QP.a/Qn—1,14-2,3; Fo =544-240; Gu =
=0,074-0,14.
Приведенные уравнения (61) — (64) позволяют рассчитать от-
носительное влагосодержание готового продукта и рекомендовать
режимы ведения процесса для получения гранул заданной влаж-
ности.
3.	Гидродинамический расчет грануляторов
с псевдоожиженным слоем
Расширение слоя при псевдоожижении. Известно, что высота
псевдоожиженного слоя с увеличением скорости ожижающего
агента возрастает, т. е. слой расширяется. Высота рабочей зоны
Нр при этом рассчитывается на основании закономерностей рас-
ширения псевдоожиженного слоя. Условия расширения псевдо-
ожиженного слоя определяются его структурой: однородным или
неоднородным характером движения ожижающего агента.
Расширение слоя при однородном характере движения ожижа-
ющего агента (без образования газовых неоднородностей, т. е. пу-
зырей) начинается при условий шр>ш0 (вуо — скорость начала
псевдоожижения). При этом скорость движения ожижающего
агента в каналах между частицами всегда равна скорости стес-
ненного витания. Увеличение рабочей скорости ожижающего аген-
та &ур приводит к увеличению порозности 8П до тех пор, пока ско-
рость в каналах не достигнет скорости витания wB.
Уменьшение скорости ожижающего агента приводит к сни-
жению порозности еп и, следовательно, высоты слоя.
Установлено, что при однородном характере движения ожижа-
ющего агента справедливо выражение
Яо(1—80) = Яр(1—еп),
где Но — высота неподвижного слоя; НР — высота псевдоожижен-
ного слоя; бо — порозность неподвижного слоя. еп — порозность
псевдоожиженного слоя.
При этом порозность псевдоожиженного слоя вполне удовле-
творительно (с погрешностью, не превышающей 10—15%) может
быть рассчитана по формуле О. М. Тодеса
_ /18Re + O,36Re2\o.2i
М Аг )	’
где Re — число Рейнольдса; Аг — число Архимеда.
Для псевдоожиженного слоя с неоднородным движением ожи-
жающего агента особенности расширения являются следствием
более сложных явлений. Такой слой имеет место, как правило,
в системах газ — твердые частицы, где ожижающий агент может
двигаться в каналах между частицами или в виде пузырей. Фор-
мирование пузырей, их движение и выход из слоя сопровождают-
ся пульсациями давления. С ростом скорости ожижающего аген-
та увеличивается количество газа, проходящего в виде пузырей.
В соответствии с двухфазной теорией количество газа, проходяще-
го в виде пузырей, равно количеству газа сверх необходимого
для минимального псевдоожижения, т. е.
<?п= (“>Р —(65)
где F — площадь сечения аппарата.
Обозначим скорость подъема пузырей через ип, тогда расход
газа, проходящего в виде пузырей.
Приравнивая уравнения (65) и (66), получим
Нр	Сп
Но 1»п- шр
Для определения средних значений высоты Нср неоднородного
псевдоожиженного слоя Н. А. Шаховой с сотрудниками получены
следующие эмпирические уравнения:
4^- = 5,6Re0,75Ar~c'37 для До>2ООмм;	(67)
—тт~~ = cRe0’75Ar"1 для 77о< 200 мм.
"о
Значения с и т можно определить из выражений (//о в мм)
с= 126ЯГ0-67;	(68)
m = — O,63#F0,1.	(69)
Структура неоднородного псевдоожиженного слоя локально не-
устойчива. Это обусловлено тем, что неоднородное псевдоожиже-
ние, существующее, как правило, в реальных системах газ — твер-
дая фаза, сопровождается интенсивным барботажем пузырей, об-
разованием и распадом агрегатов частиц в плотной фазе слоя.
Нестационарность движения газовых пузырей и случайный ха-
59
рактер их взаимодействия во многом ограничивают возможности
детерминированного подхода к описанию структуры псевдоожи-
женных систем.
Ранее Н. А. Шаховой было показано, что газовые пузыри в
псевдоожиженном слое образуются в результате пульсационного
отрыва струй, истекающих из отверстий газораспределительного
устройства. Отрыв струи происходит вследствие ее сжатия в сре-
де большой плотности (плотность псевдоожиженного слоя значи-
тельно превышает плотность газовой струи). Сжатие струи при-
водит к повышению давления в образующемся факеле. Когда дав-
ление достигает определенного значения, происходит разрыв струи
и образуется одиночный газовый пузырь. Если отверстия в газо-
распределительной решетке достаточно отдалены друг от друга,
коалесценция пузырей в момент их образования отсутствует, и об-
разуются пузыри одинакового размера. В случае слияния факе-
лов в момент их отрыва при истечении стесненных струй вероят-
нее всего формирование неодинаковых пузырей, размер которых
можно характеризовать некоторой плотностью распределения.
' Таким образом, неоднородность псевдоожиженного слоя пред-
определена уже начальным распределением зарождающихся пузы-
рей по размерам, которое зависит не только от аэродинамических
характеристик истечения струй, но и от конструктивных парамет-
ров газораспределительного устройства.
В общем случае для единичного пузыря массой т, не встре-
чающего на своем пути газовых объемов, можно записать следу-
ющее уравнение движения:
dv„ г>
т —- = Р — и — mg,
di	s
где vn — скорость пузыря; Р — сила, действующая на пузырь;
о — сила внутреннего трения; g— ускорение свободного падения.
Полагая, что газовый пузырь имеет сферическую форму и со-
путствующая эффективная масса окружающего пузырь слоя рав-
на половине вытесненной им массы, авторы [16] приводят следу-
ющее уравнение восходящего движения пузыря
где V — объем пузыря; рп.с — плотность псевдоожиженного слоя;
z — высота подъема пузыря от точки зарождения.
Известно, что реальный газовый пузырь имеет форму, Отлич-
ную от сферической, и по мере подъема либо увеличивается в раз-
мерах за счет коалесценции, либо разрушается на меньшие объе-
мы плотными неоднородностями (пакетами).
Поэтому аналитическое описание движения пузыря возможно
лишь на участках между столкновениями двух пузырей. Среднее
число слияний пузырей по высоте псевдоожиженного слоя можно
оценить на основании следующих экспериментальных данных. Ча-
стота образования пузырей для слоя стеклянных шариков
60
Рис. 24. Схема последо-
вательной коалесценции
газовых пузырей
=0,8 мм в диапазоне чисел псевдоожижения 1,0^ №^4,0 состав-
ляет 18—30 с-1. Частота же выхода пузырей на поверхность слоя
как для лабораторных, так и для промышленных аппаратов обыч-
но лежит в интервале 2—10 с-1. Это означает, что в среднем при
высоте слоя 200—500 мм происходит 3—6 последовательных
слияний, приводящих к ступенчатому укрупнению пузырей
(рис. 24).
Рост пузыря на участке Лг; можно описать уравнением
—	=	— Р, i=l, 2,3 . . ., п,
di\ 1 dij
где trti — сопутствующая пузырю эффективная м.асса псевдоожи-
женного слоя на участке Az,.
Решение этого уравнения на всех участках Az< возможно при
следующих краевых условиях:
г = т0, z = z0, т = т0;
т = т4, z = zz т = тг.
Состояние т=то, z=z0, т=то соответствует моменту и уров-
ню образования первичного пузыря, зародившегося в результате
отрыва факела струи. В первом приближении можно считать, что
в точках слияния (zi, Z2, Z3,   , z<) происходит скачкообразное
укрупнение пузырей без потерь газа в объеме псевдоожиженного
слоя.
Если отрыв струй и коалесценция пузырей в плотной зоне псев-
доожиженного слоя вызывают микропульсации давления, то выход
пузырей на поверхность слоя сопровождается макропульсациями
давления, так как при том в надслоевое пространство выбрасы-
ваются крупные пакеты частиц. Если предположить, что частоты
выброса пакетов частиц совпадают с частотами макропульсаций
давления в слое, то в этом случае можно объяснить причину и
дать определение степени неоднородности псевдоожиженного
слоя.
Гистограмма относительных частот выброса пакетов частиц из
плотной фазы слоя стеклянных шариков d=l,18 мм при скорости
ожижающего агента (воздуха) 1,21 м/с приведена на рис. 25.
61
f(t)
Рис. 25. Гистограмма относительных час-
тот выброса пакетов частиц из плотной
фазы слоя
Рис. 26. Зависимость средней часто-
ты выброса пакетов частиц от ско-
рости ожижающего агента при диа-
метре стеклянных шариков d=
= 1,18 мм (/) и d = 1,67 мм (2)
Рис. 27. Зависимость ширины спектра изменения скорости ожижающего агента
аг и наиболее вероятной частоты ыОг от скорости ожижающего агента для час-
тип силикагеля г/э=2,5 мм (1); 3,6 мм (2) и 4,3 мм (3)
Средняя частота периодов макропульсаций давления (выбро-
са пакетов частиц) убывает с увеличением скорости ожижающего
агента (рис. 26), в то время как частота микропульсаций при этом
увеличивается. Это означает увеличение степени неоднородности
псевдоожиженного слоя: большая часть газа проходит в виде пу-
зырей.
Приведенные данные находятся в качественном соответствии
с результатами экспериментального исследования (рис. 27) [67]
(на частицах размером d=2,5; 3,6; 4,3 мм) зависимостей пара-
метров спектра изменения скорости ожижающего агента (ширины
и наиболее вероятной частоты), коррелированных с пульсациями
гидравлического сопротивления псевдоожиженного слоя, от ско-
рости ожижающего агента (область чисел псевдоожижения после
а/=2ч-2,5).
Экстремальный характер приведенных зависимостей подтверж-
ден также в работе [74].
Степень неоднородности псевдоожиженного слоя обычно ха-
рактеризуется отношением средней величины макропульсаций дав-
ления Др' к среднему перепаду давлений Др в слое /н=Др'/Др.
62
Рис. 28. Принципиальная схема образо-
вания разреженной зоны неоднородного
псевдоожиженного слоя
Однако этот параметр харак-
геризует скорее не степень неод-
нородности, а лишь указывает
на наличие неоднородностей в
системе.
На наш взгляд, мерой степе-
ни неоднородности данной псев-
доожиженной системы может служить параметр [80]
Т] = n/v,
где п — частота микропульсаций (зарождения пузырей); v — ча-
стота макропульсаций давления (выброса пакетов в надслоевое
пространство).
При n=v гетерофазная система газ — твердые частицы может
считаться однородной (Т]=1). Такое состояние системы наблю-
дается в момент начала псевдоожижения, когда пузырьки газа,
образовавшиеся вблизи газораспределителей решетки, не слива-
ются по мере их подъема и выходят на поверхность слоя с той же
частотой.
При n>v псевдоожиженный слой становится неоднородным
вследствие коалесценции пузырей и выхода на поверхность слоя
крупных газовых неоднородностей и пакетов частиц.
Структура разреженной зоны (надслоевого пространства) не-
однородного псевдоожиженного слоя. Базируясь на изложенной
выше модели структур^ неоднородного псевдоожиженного слоя,
объясняющей механизм движения газовых пузырей и природу
пульсаций давления в слое, можно предложить следующую мо-
дель образования разреженной зоны (рис. 28): I — состояние слоя
определяется формированием пакета частиц, II — момент выхода
пакета из плотной зоны слоя, III — распад данного пакета на от-
дельные частицы и формирование следующего.
Для характеристики структуры разреженной зоны можно вы-
брать какую-либо статистическую модель распределения пакетов
по начальным скоростям их выброса из плотной зоны слоя. Такая
модель в общем виде представляла бы собой описание энергети-
ческого состояния неоднородного псевдоожиженного слоя на гра-
нице плотный слой — разреженная зона.
Экспериментальные исследования структуры разреженной зо-
ны псевдоожиженного слоя [79] проведены с помощью киносъем-
ки с использованием моно- и полидисперсных слоев, характеристи-
ка которых дана в табл. 3.
В результате обработки экспериментальных данных для раз-
личных состояний монодисперсных систем получены следующие
зависимости для параметров распределения пакетов по началь-
ным скоростям их выброса:
63
Таблица 3
Характеристика используемого материала
Материал	Эквивалентный диа- метр dQ, мм	Плотность Рт, кг/м1	Скорость витания, %, м/с	Критерий Архимеда Аг
Стеклянные шарики	0,315 0,895 1,180 1,670	2500	2,72 6,43 7,84 9,35	2,9-10® 6,8-10* 1,6-10® 4,4-Ю6
Алюмосиликатный катализа- тор (сферический)	3,340	1100	8,58	1,43.10е
Полистирол суспензионный	0,895 2,400	1000	3,75 7,02	2,6-10* 5,0-10®
Суперфосфат гранулирован- ный	Полидисперсная смесь 0,160—4,0	2220	—	—
г/ \ Tv+1 ( v" \
f(vn) =—*-----— (—I exp —
Пт4- i)fn \Un )	\ vn J
где W — число псевдоожижения.
Fn = O,O9Afo’25lgr,	(71)
где Г(?+1) —гамма-функция Эйлера.
Уравнения (70) и (71) получены для следующего диапазона
исследованных параметров слоя: 1,3	1^^7,3; 2,9-103^Аг^
^4,4- 106.
Полученные обобщения для параметров эмпирического распре-
деления частиц по начальным скоростям выброса их из плотной
фазы слоя позволяют проводить количественную оценку спектра
скоростей частиц в диапазоне исследованных параметров псевдо-
ожиженного слоя.
Дальнейший анализ гистограмм относительных частот распре-
деления случайной величины скорости вылета частиц ич позволил
установить, что для различных состояний монодисперсных псевдо-
ожиженных слоев они удовлетворительно описываются распреде-
лением, аналогичным распределению Максвелла:
64
Рис. 29. Гистограммы относительных частот и кривые распределения началь-
ных скоростей вылета частиц в надслоевое пространство (многодисперсный
слой стеклянных шариков d3=l,18 мм):
а — и>=2.02; б — ш=2.38; в — к1 —2,61
Здесь: тч — масса частицы; w — скорость ожижающего агента;
v4 — скорость движения частицы в надслоевом пространстве; k —
кинетический параметр распределения.
На типичные гистограммы (рис. 29) нанесены кривые распре-
деления (72).
Тот факт, что рассматриваемая статистическая система (раз-
реженная зона неоднородного псевдоожиженного слоя), содержа-
щая большое число частиц, характеризуется распределением мо-
дуля скорости частиц, аналогичным распределению по скоростям
движения молекул идеального газа, свидетельствует о термодина-
мической общности обеих систем. Эта аналогия, как справедливо
отмечено в работах [9, 38], базируется на определенном сходстве
энергетических состояний рассматриваемых систем.
Подобно тому, что мерой кинетической энергии молекул газа
является температура Т, мерой интенсивности движения частиц
в разреженной зоне псевдоожиженного слоя можно считать модуль
скорости ожижающего агента w.
Наряду с распределением частиц по начальным скоростям их
вылета (72) можно получить распределения по импульсам и энер-
гиям. Вводя в распределение (72) новую переменную Р=тчич,
получаем распределение частиц по импульсам
f(P) = (---!— Y/2 exp ( —	4пРг.
\ 2nm4kw /	\ 2m4kw /
Выражая импульс через энергию частицы Р=~\/2тче, найдем
распределение частиц разреженной зоны по начальным энергиям
в момент их вылета из плотной зоны псевдоожиженного слоя:
f (е) = — 2----ехр (----—1/е.
~[/п (kw)3	\ kw J
Проанализируем характерные величины распределения (72).
Наиболее вероятная скорость вылета частиц ич?, выражаемая ус-
ловием максимума кривой распределения скоростей, т. е. f'(u4)==
=0, будет
Кч = (2£ш/тч)1/\
5 Зак. 908
65
формуле (74) для частиц
Рис. 30. Зависимость кинетического пара-
метра распределения k от скорости ожи-
жающего агента w для монодисперсных
слоев:
/ — стеклянные шарики, </э=1,67 мм; 2 — стек-
лянные шарики, da=!J8 мм; 3 — шарики поли-
стирола, г/э=0,895 мм; 4 — стеклянные шарики,
</э=0,315 мм
Средняя начальная скорость
вылета частиц определится как
ич = J vj(v4)dv4 = (8kwfnmJ 2. (73)
о
Из уравнения (73) можно вы-
разить кинетический параметр
распределения
k — тчич/2,56а).	(74)
Рассчитывая кинетический пара-
метр распределения (72) по
различных монодисперсных слоев при
различных состояниях псевдоожиженного слоя, получим зависи-
мость вида k—f(w). На рис. 30 дана экспериментальная зависи-
мость кинетического параметра k от скорости ожижающего аген-
та. Как видно из рисунка, опытные точки вполне удовлетворитель-
но аппроксимируются степенной зависимостью
k = Awn.	(75)
Для монодисперсных слоев в диапазоне скоростей ожижающе-
го агента 0,3 w 1,3 м/с:
А =3,16- 10~8; п=4.
Решая совместно уравнения (73) и (75), получаем эмпириче-
ское выражение для расчета средней начальной скорости вылета
частиц (м/с):
-	8,110-8ш8
ич= ----------.
тч
Величина k определяет собой соотношенре| между средней
энергией отдельной частицы тчг?ч2/2 и модулем скорости ожижа-
ющего агента w.
Экспериментальные данные показали, что в разреженной зоне
монодисперсного псевдоожиженного слоя силы взаимодействия
между частицами пренебрежимо малы. Наибольшие отклонения
экспериментальных точек от зависимости (75) наблюдаются для
малых чисел псевдоожижения. Учитывая пакетный характер вы-
броса частиц и, следовательно, некоторую устойчивость пакетов
при малых скоростях обтекания их газовым потоком, можно от-
66
метить влияние стесненности на скорость движения частиц. С уве-
личением скорости ожижающего агента пакеты теряют свою
устойчивость в надслоевом пространстве, уменьшается объемная
концентрация частиц и их взаимодействие друг с другом стано-
вится пренебрежимо малым. Среднестатистическое отклонение
экспериментальных точек для зависимости k=f(w) не превыша-
ет 15%.
Ввиду того, что кинетический параметр k распределения (72)
является лишь функцией' энергетического состояния псевдоожи-
женной системы (модуля скорости ожижающего агента), можно
предположить, что уравнение (75) будет справедливо и для поли-
дисперсных псевдоожиженных слоев.
С этой целью введем понятие массы отдельной частицы тако-
го монодисперсного слоя, который по своему энергетическому со-
стоянию эквивалентен полидисперсному слою при данной скоро-
сти псевдоожижения, т. е. будем считать энергетически тождест-
венными две системы (моно- и полидисперсную), если они дают
один и тот же спектр начальных скоростей вылета частиц.
Эквивалентную массу (кг) частицы полидисперсного слоя тэ
определим по формуле
m,d — 2,56kw/vl,	(76)
где k — параметр, определяемый из уравнения (75); v4 — средняя
начальная скорость вылета частиц, соответствующая данному со-
стоянию полидисперсного псевдоожиженного слоя.
Заметим, что сложная смесь частиц широкой степени полидис-
персности в момент начала псевдоожижения можно охарактеризо-
вать двумя простейшими моделями монодисперсных слоев: во-пер-
вых, слоем частиц диаметром ds, который при скорости газа w—
= w0 дает такое же распределение начальных скоростей вылета
частиц, какое имеет полидисперсный слой при этой скорости ожи-
жающего агента; во-вторых, монодисперсным слоем частиц разме-
ром d0, скорость начала псевдоожижения которого совпадает со
значением w0. При этом первый эквивалентный монодисперсный
слой находится в состоянии развитого псевдоожижения, а вто-
рой — в критическом состоянии потери устойчивости.
Очевидно, отношение размеров частиц этих монодисперсных
слоев может служить характеристикой полидисперсности модели-
руемого слоя: • n—ds/d0. При этом </э->0, и, следовательно, при
л->0 распределение начальных скоростей вылета вырождается
для состояния слоя w=w0, что характерно лишь для монодисперс-
ного слоя. Предельным значением характеристики полидисперсно-
сти может быть л~>1. В этом случае d3-+do, что предполагает зна-
чительную ширину спектра диаметров частиц, составляющих по-
лидисперсный слой. Для представленной на рис. 31 полидисперс-
ной псевдоожиженной системы гранулированного суперфосфата
(опытное значение начальной скорости полного псевдоожижения
которой куо=О,76 м/с, с?в=0,89 мм и d0=l,89 мм) величина ха-
рактеристики полидисперсности л=0,89/1,89=0,47.
67
5*
Рис. 31. Гистограммы относительных частот и кривые распределения начальных
скоростей вылета частиц в надслосвое пространство (полидисперсная смесь —
гранулированный суперфосфат):
а —«'—1,33; 6 —ю—1,54; е — w= 1.92
Характеристика полидисперсности, определяемая выражением
(76), оценивает смесь частиц (гранул) по способности псевдоожи-
женного слоя давать определенный спектр выбросов в момент на-
чала его псевдоожижения. Если при w = w0 выбросов нет или они
незначительны, значит, слой монодисперсный или очень мало от
него отличается.
Статистический анализ структуры разреженной зоны неодно-
родного псевдоожиженного слоя с помощью максвелловского рас-
пределения частиц по начальным скоростям их вылета из плотной
зоны слоя позволил углубить некоторые физические связи, суще-
ствующие между плотной и разреженной зонами слоя, твердыми
частицами и ожижающим агентом.
Кроме того, рассмотренная статистическая модель образования
разреженной зоны может быть использована для количественного
описания процессов, граничным условием которых является рас-
пределение частиц по начальным скоростям в момент их вылета
в надслоевое пространство.
Перемешивание твердой фазы в псевдоожиженном слое. Ха-
рактер движения частиц в псевдоожиженном слое определяется
двумя одновременно действующими факторами: крупномасштаб-
ной циркуляцией пакетов через весь аппарат с некоторой скоростью
ип и мелкомасштабными пульсациями, характеризуемыми эффек-
тивным коэффициентом диффузии D* [72]. В общем балансе
перемешивания основная доля приходится на циркуляцию через
весь аппарат: коэффициент диффузии D* (0,5—1,0 см2/с) на 1,5—
2 порядка меньше общего коэффициента D (30—40 см2/с), опре-
деляющего степень перемешивания слоя в целом. Перемешивание
за счет циркуляции пакетов происходит как в плотной фазе слоя
при образовании и гидродинамическом взаимодействии отдельных
комплектов частиц, так и в надслоевом пространстве при выбро-
се и распаде пакетов.
Для количественной оценки ип можно использовать выражение
(71). Полагая, что вероятность движения с той или иной скоро-
стью одинакова для пакета частиц в плотной фазе слоя и на по-
верхности слоя, можно рассчитать среднее время циркуляции па-
кета Тц.п=Д/1'п, где Н — масштаб движения пакета (высота
слоя).
68
Рис. 32. Зависимость D„ от скорости w для стеклян-
ных шариков диаметром 0,315 мм (/), 1,18 мм (3),
1,67 мм (4) и полидисперсной смеси гранулирован-
ного суперфосфата (2)
Можно также определить порядок ко-
эффициента Dn турбулентного перемеши-
вания твердой фазы (см2/с) за счет дви-
жения пакетов (72]:
Dn=0,lvnL.	(77)
Значения Dn, рассчитанные по уравнению (77) для всех иссле-
дованных систем, находятся в диапазоне 20—80 см2/с (рис. 32).
Увеличение скорости w ожижающего агента в области развитого
неоднородного псевдоожиженного слоя приводит к интенсифи-
кации перемешивания твердой фазы. С уменьшением размеров ча-
стиц дисперсно?! системы влияние скорости потока на изменение
£)п уменьшается.
Определение времени прохождения частицей всего объема слоя
за счет мелкомасштабных пульсаций является сложной задачей.
Данные по так называемому эффективному коэффициенту диффу-
зии £>* получены на плоской модели идеализированного псевдо-
ожиженного слоя, состоящего из одного ряда частиц [72].
В работе [30] исследована направленная циркуляция твердой
фазы в конфузорном (сужающемся кверху) аппарате прямо-
угольного сечения размером 250 ммХбО мм. Использовалась си-
стема монодисперсных частиц (алюмосиликатного сферического
катализатора (7Э=3,34 мм) содержащих некоторое количество ме-
ченых (пропитанных черной тушью) частиц того же размера. Ско-
рости меченых частиц в различных зонах и время циркуляции оп-
ределяли с помощью кинофотосъемки. Полное время циркуляции
частиц тц в слое с направленным движением твердой фазы скла-
дывается из времени ее опускания в центральной части слоя за
счет мелкомасштабных пульсаций тц.ч и времени подъема за счет
пакетного выброса тц.п в периферийной зоне, причем) Тц.ч^Тц.п-
Для среднего времени циркуляции тц частицы получено следу-
ющее эмпирическое выражение (в с):
г„=44^ъ)-’-у^)"'56-Г'в-	<78>
\ /в /	\ f 1 к №0 /
Формулой (78) можно воспользоваться для оценки порядка ве-
личины Тц.ч, применив ее к критическому состоянию слоя w/w0— 1
в аппарате постоянного по высоте сечения (f/fe^l), когда появ-
ление пакетных выбросов исключается.
Тогда при foTB/f=0,l, тц.ч=150 с, а средняя скорость частиц
при 77=0,2 м равна 0,0013 м/с.
В случае же развитого неоднородного псевдоожиженного
слоя с активным движением пакетов по всему объему слоя сред-
няя скорость, определяемая по уравнению (71), имеет порядок
69
0,2—1,0 м/с. Из этого сопоставления видно, что средние скорости
пульсаций одиночных частиц и их пакетов различаются более чем
на два порядка и, следовательно, па эту же величину должны от-
личаться друг от друга эффективный коэффициент диффузии D*
и коэффициент турбулентного перемешивания твердой фазы D„.
Эти выводы находятся в соответствии с данными, полученными
для диффузии частиц в двухмерном псевдоожиженном слое [72].
Таким образом, при наличии пакетных пульсаций в слое пере-
мешивание твердой фазы осуществляется за< счет движения и
взаимодействия пакетов частиц. Степень перемешивания твердой
фазы при непрерывном процессе, как известно, оценивается отно-
шением Тц/т, где T=GM/Qncx; Ссл — масса слоя; QHCX — нагрузка
по исходному продукту.
Пренебрегая циркуляцией твердой фазы за счет мелкомасштаб-
ных пульсаций в неоднородном псевдоожиженном слое, условие
нормирования распределения можно записать в виде
Qu = Qucx = f f(vn)dvn.
т	о
При тц=Тц.ч, т. е. при вырождении крупномасштабных пульса-
ций, характерном в общем случае лишь для начала псевдоожи-
женного слоя, отношение тц/т~1, и непрерывный процесс в та-
ком случае будет осуществляться в режиме вытеснения.
В условиях развитого неоднородного псевдоожиженного слоя,
когда тц<<т, будет происходить полное перемешивание частиц да-
же при очень значительной нагрузке QHcx на аппарат.
Унос при гранулировании в псевдоожиженном слое. Ранее [31]
было показано, что формирование уноса в грануляторе с псевдо-
ожиженным слоем начинается на границе плотный слой — разре-
женная зона. В общем случае математическое описание уноса сво-
дится к совместному рассмотрению распределения частиц по на-
чальным скоростям их вылета из плотной фазы слоя и закономер-
ностей движения частиц в надслоевом пространстве. При этом
рассмотренное выше (см. с. 64) распределение частиц по началь-
ным скоростям их вылета из слоя является граничным условием
задачи. Закономерности движения частиц в надслоевом простран-
стве для различных режимов обтекания их газовым потоком вы-
ражаются следующими уравнениями.
Для области начальных скоростей вылета
— v4—- = g[— a(w —1»4) + 1] при 0<Re<l;	(79)
dz
— v4^t=g[—b(w — u4)’/! + 1] при 10<Re< 1000; (80)
dz
— v4—- = g[—c(w — iQ2 4~ 1] при Re > 1000.	(81)
70
Для области начальных скоростей вылета ич>^:
— n ^i- = g[c(u4 —uf + 1] при Re > 1000;	(82)
dz
—	v4^L = g[b(v4-~w)’,I + l] при 10<Re<I000;	(83)
dz
—	v4-^- = gla(v4 — w)+ 1] при 0<Re<l,	(84)
dz
где g— ускорение свободного падения; z— высота подъема ча-
стицы.
В уравнениях (79) — (84) коэффициенты а, Ь, с постоянны для
данной псевдоожиженной системы и определяются следующим об-
разом:
18р	,	39vI/2 рг
q —  -— ‘	д 27— ----_  •	£ — ------
d2PTg	4d3^pTg ’	4dpTg '
По зависимостям вида z=<p(t>4) и начальным скоростям выле-
та частиц в надслоевое пространство можно рассчитать максималь-
ный путь их подъема. Аналитическое решение уравнений (79) —
(84) даже для аппарата с простейшей геометрической конфигу-
рацией надслоевого пространства (например, цилиндрической, т. е.
когда w(z)=const) затруднено. Значительно более приемлемым
методом решения приведенных дифференциальных уравнений
(79) — (84) является численный, осуществляемый с применением
ЭВМ.
Зависимости вида z=<p(v4), найденные решением соответству-
ющих уравнений для аппаратов с различными законами измене-
ния скорости ожижающего агента по высоте w=f(z), могут быть
использованы для расчета необходимой высоты надслоевого про-
странства, определяющей минимальную величину уноса материа-
ла либо качество разделения исходной смесн (применительно к
классификаторам с псевдоожиженным слоем).
Расчет уноса в аппарате с неоднородным псевдоожиженным
слоем при осуществлении в нем непрерывного установившегося
процесса заключается в следующем.
Из распределения начальных скоростей вылета частиц для дан-
ного состояния псевдоожиженного слоя вида (72), принимая для
системы с полным перемешиванием частиц в плотной фазе слоя
условие нормирования
со
<ЭИСХ = f f(v4)dv4= 1,
о
определяем долю частиц, попадающих в унос из монодисперсного
псевдоожиженного слоя, как (рис. 33)
DO
Qy =f f(v4)dv4,
V
ч
71
Рис. 33. Схема расчета величины
уноса из монодисперсного псевдо-
ожиженного слоя
Рис. 34. Схема расчета величины и
состава уноса из полидисперсного
псевдоожиженного слоя
где v'4 — начальная скорость вылета частиц, соответствующая
пути их подъема z, равному высоте надслоевого пространст-
ва Ннсл-
Частицы, вылетевшие из плотной фазы слоя с большей началь-
ной скоростью, попадают в унос. Частицы, начальная скорость
вылета которых меньше и'Ч) возвращаются в слой. В верхней ча-
сти графика рис. 33 дана расчетная зависимость z=<p(u4), полу-
ченная решением соответствующих дифференциальных уравнений
движения частицы определенного размера для данного состояния
псевдоожиженного слоя.
Величина уноса частиц в аппарате с полидисперсным псевдо-
ожиженным слоем, очевидно, равна сумме количеств уносимых
частиц каждой i-й фракции, т. е.
п
c!yt-
i=i
Количество уносимых частиц i-й фракции qyi определяют подоб-
но тому, как это сделано для монодисперсного слоя, но с обяза-
тельным учетом содержания данной фракции в исходной смеси
загружаемой непрерывно в аппарат:
ЯУ1= Ъ J f(vjdvv
V4i
(85)
Здесь u'4i — начальная скорость вылета частиц диаметром dit со-
ответствующая пути их подъема г=Нксл, Количество частиц
72
i-й фракции, выгружаемой из плотной фазы слоя (нижний про-
дукт), соответственно равна
4Hi = Ъ f f(v4)dv4.
о
После преобразования уравнения (85) получим для общей ве-
личины уноса частиц из полидисперсного псевдоожиженного слоя
следующее выражение [34]:
ГЧ2	°ЧЗ
Qy= J f(v4)dv4+£i + ^) J f(v4)dv4+ . . .+
ГЧ1	°Ч2
44^ + ^+ • • -+U ГЖЖ-	(86)
v„n
ЧП
В верхней части графика рис. 34 изображены расчетные зави-
симости вида z=<p(v4) для каждой i-й фракции полидисперсного
слоя.
Из выражения (86) нетрудно определить гранулометрический
состав уноса. Для оценки этого состава воспользуемся понятием
относительной концентрации мелочи У (частицы размером менее
граничного зерна drp) в уносе, т. е. У=у/1 —у, где у — содержа-
ние мелочи в уносе. Тогда из выражения (86) получим
°Ч2
£1 [ f (ич) 4f4 + (S1 + ?2) X
у __ Рч1____________________
(S1 + ?2 + Сз + ?1) X
г'чз	гч гр
X J f (v4) dv4 -|- (Si + ?2 + £з) f f (уч) 4v4
. (87)
1'ч5	“
X f f (уч) dv4 -f- . . . (St + ?2 + • • • + Sn) f f (Рч) <^v4
V4 rp	* V4n
По уравнениям (86) и (87) можно также полностью рассчи-
тать классификатор с псевдоожиженным слоем материала при не-
обходимости разделения полидисперсной смеси на два продукта:
верхний (унос) и нижний. Для этого в дополнение к указанным
уравнениям следует рассмотреть уравнение баланса материаль-
ных потоков, которые дают следующие значения верхнего Qy и
нижнего Q„ продуктов в зависимости от содержания в них данно-
го компонента, например мелочи, при заданном QnCx:
Qy=QKcx—;	(88)
у — х
<2н=<2исх>=^-	(89)
\У~~х
73
Здесь: х — содержание мелочи в нижнем продукте; £ — содержа-
ние мелочи в исходной смеси.
Таким образом, расчет разделения, заключающийся в опреде-
лении состава и величины продуктов (верхнего и нижнего), сво-
дится к решению уравнений (86) и (87) совместно с уравнения-
ми баланса (88) и (89).
Расчет сепарационного пространства грануляторов с псевдо-
ожиженным слоем. В отличие от аппаратов с неподвижным слоем
материала сепарационное (надслоевое) пространство гранулято-
ров с псевдоожиженным слоем рассчитывают исходя из соображе-
ний предотвращения или допустимости минимального количества
уноса продукта. Унос твердой фазы, как это следует из рассмот-
рения структуры однородного и неоднородного псевдоожиженных
слоев, различают кинетический и динамический.
Для аппаратов с однородным псевдоожиженным слоем харак-
терен только унос, связанный с превышением скорости ожижаю-
щего агента в сепарационном пространстве по сравнению со ско-
ростью витания частиц данного размера. Такой вид уноса получил
название кинетического.
В случае неоднородного псевдоожижения, сопровождающегося
выбросом в надслоевое пространство пакетов твердых частиц лю-
бого размера, в том числе и частиц, скорость витания которых
значительно больше скорости газа в сепарационном пространстве,
помимо кинетического имеет место унос, называемый динами-
ческим.
Основным условием предотвращения кинетического уноса яв-
ляется выполнение неравенства
^сеп С ^вит’
где аусеп — скорость газа в сепарационном пространстве.
Изучение особенностей динамического уноса показало, что рас-
пределение начальных скоростей выброса пакетов частиц из псев-
доожиженного слоя в первом приближении описывает и распре-
деление начальных скоростей вылета отдельных частиц из плот-
ной фазы слоя в надсЛоевое пространство. Это предположение
позволяет определить среднюю и максимальную начальную ско-
рость вылета частиц в надслоевое пространство, исходя из анали-
за распределения выброса пакетов частиц из слоя.
Для монодисперсного слоя получено выражение (м/с)
—	О 25 Wn
ш = 0,09Ar 1g-Д.
ч >	s w0
Для полидисперсного слоя (гранулированный суперфосфат)
среднее значение скорости (м/с)
ц =0,5-}- 1,31g — •
4	1 s w0
Максимальная начальная скорость вылета частиц определяет-
ся с учетом дисперсии распределения по приближенному урав-
нению
74
max Зуч.	(90)
Сепарационное пространство грануляторов с псевдоожижен-
ным слоем, как правило, рассчитывают с учетом уноса обоих ви-
дов. Диаметр сепарационной зоны определяют из расчета обеспе-
чения скорости ожижающего агента меньше скорости витания са-
мых мелких частиц (или частиц, унос которых допускается).
Высоту сепарационного пространства рассчитывают по урав-
нению
Нсеп
+ tnax/2g.
Достоверность изложенной методики расчета подтверждена
опытом эксплуатации промышленных грануляторов с псевдоожи-
женным слоем.
Пример расчета гранулятора с псевдоожиженным слоем. Исходные данные:
продукт—аммофос; производительность по готовому продукту Qr. П=Ю т/ч;
средний размер гранул слоя с?Ср=2,0 мм; влагосодержание пульпы аммофоса
wn=0,3 кг/кг; влагосодержание гранул готового продукта wnp=0,005 кг/кг;
влагосодержание атмосферного воздуха Xj—10 г на 1 кг сухого воздуха; темпе-
ратура псевдоожиженного слоя <сл=75°С; пульпы /П=95°С; относительная
влажность отработанного сушильного агента <р2=15 %; теплоемкость продукта
ср = 1,26 Дж/(кг-°С) удельная теплота растворения </=147 Дж/кг; плотность
р=1800 кг/м3; насыпная плотность рн = 850 кг/м3; коэффициент температуропро-
водности пульпы а=14-10~‘ м2/ч.
Расчетные данные. 1. Влагосодержание отработанного ожижающего агента
определяем по /Сл и <р2 из У—Х-диаграммЫ Х2=40 г на 1 кг сухого воздуха.
2.	Расход ожижающего (сушильного) агента
Qr.nwn	10 000-0,3
= (Х2 — X,) 10“3 “ (40— 10)-10~3 = 100000 кг/4-
3.	Температуру ожижающего агента на входе в аппарат, определяем из теп-
лового баланса.
4.	Скорость начала псевдоожижения гранул со средним размером dcp=
=2,0 мм находим из формулы
Аг
Ре =----------------==“
1400 + 5,22 Д/Аг	’
г	гщ0-0,002	________2,35-Ю5________
20-10-« “ 1400 + 5,22Д/2,35-106 ’
= 0,63 м/с.
Рабочую скорость ожижающего агента принимаем wp = 2,5 м/с.
5.	Площадь газораспределительной решетки
S = QBfWp = 12,2 м2.
6.	Среднее время пребывания в псевдоожиженном слое определяем из урав-
нения (62)
Wnp = 0,l-Gu-°’6S -Fo-0’60,
wn
О_^ = 0>1/2^_го-65(3163.102тго.бо,
0,3	\ 273 + 75 /
тср = 0,32 ч.
75
7.	Масса псевдоожиженного слоя
Qc„ = Qr.ntcp = 10000-0,32 = 3200 кг.
8.	Высота неподвижного слоя
GCJ1 3200
0 = pHS “ 850-12,2
0,308 м.
9.	Высота рабочей части аппарата определяется по уравнению (67):
Нр=5,бН0 Re0-75Ar~0137 = 5,6-0,30875 (2,35-106Г0'37;
Яр = 0,8 м.
10.	Скорость вылета частиц из слоя найдем по уравнению (71):
_	шп	2,5
v4 = О.ОЭАг0,25 1g— = 0,09 (2,35-Ю5)0’25 • lg^ !
v4 = 1,18 м/с.
11.	Максимальная скорость вылета частиц из слоя определяется по уравне-
нию (90):
цчтах — Зцч = 3-1,18 = 3,54 м/с.
12.	Минимальная высота сепарационной зоны
max 3,542
ЯГРП =--------=--------— 0,64 м.
сеп 2g 2-9,8
Раздел til
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ГРАНУЛИРОВАНИЯ
УДОБРЕНИЙ ПРЕССОВАНИЕМ
Гранулирование порошков минеральных удобрений методом
прессования основано на свойстве сыпучих материалов под дейст-
вием достаточно больших давлений достигать высокой степени уп-
лотнения и агломерирования дискретных частиц. Агломерирование
частиц при прессовании осуществляется за счет механического
сцепления, под действием сил молекулярного взаимодействия, воз-
можного спекания твердых частиц при высоких давлениях и тем-
пературе в зоне деформаций, а также химического взаимодейст-
вия с образованием новых соединений.
В процессе прессования сыпучих материалов можно выделить
несколько стадий образования связей между частицами. В начале
прессования в основном происходят структурные деформации,
связанные с ликвидацией пустот и переходом частиц в плотную
упаковку. С ростом нагрузки доля структурных деформаций
уменьшается, начинают преобладать сдвиговые деформации, со-
провождающиеся разрушением частиц, изменением формы и пори-
стости агломератов. В результате деформации твердых частиц и
диффузионного перемещения атомов между частицами в поверх-
ностном слое увеличивается число контактов и создаются бла-
гоприятные условия для межмолекулярного сцепления структур-
ных элементов. На этой стадии уплотнения важную роль могут
играть электростатические или магнитные силы [89].
При дальнейшем повышении нагрузки (давления) происходит
упругопластическое сжатие агломерата. Резко возрастает число
контактов между хаотически расположенными частицами и их ос-
колками, что вызывает объемное упрочнение материала. Давление,
необходимое для образования прочных контактов, в значительной
степени зависит от пластических свойств порошковой смеси. Чем
ниже предел текучести материала частиц, тем меньше давление,
при котором формируются контакты между отдельными части-
цами.
На контактных поверхностях частиц при пластических дефор-
мациях возможны образование расплава и спекание частиц. Пос-
ледующее отверждение расплава обеспечивает упрочнение кон-
тактов между частицами за счет образования связей кристалли-
зационного типа. Если пластические деформации у прессуемых
материалов проявляются слабо, то, как правило, прочность спрес-
сованных плиток, таблеток или брикетов незначительная. В этом
случае для повышения прочности прессовок в состав смеси вво-
дят связующее вещество. В зависимости от характера влияния
связующего на уплотняемый материал все связующие вещества
77
можно разделить на три группы: вяжущие, пленкообразующие и
химические.
При использовании вяжущих веществ (смолы, мастики и др.)
прочность образующейся связи зависит от равномерного нанесения
слоя на поверхность частиц, адгезионного взаимодействия смазки
с поверхностью частиц, состояния поверхности и формы частиц
[39, 89].
Пленкообразующие связующие вещества применяют обычно в
виде растворов или суспензий. Использование в качестве связую-
щего воды в процессе прессования водорастворимых веществ вы-
зывает растворение поверхностного слоя частиц. После ее испа-
рения возможны перекристаллизация на гранях частиц и образо-
вание дополнительных кристаллизационных связей.
Эффективность применения химически связующих веществ за-
висит от характера взаимодействия между компонентами связу-
ющего или между связующим и агломерируемым веществом. В за-
висимости от качества исходных материалов и требований к го-
товому продукту химически связующие вещества могут быть вя-
жущего или пленкообразующего типа [39].
Выбор связующих веществ определяется свойствами прессуе-
мого материала и готового продукта, типом используемого обору-
дования и технологическими режимами его эксплуатации.
ГЛАВА 6
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ГРАНУЛИРОВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ
ВАЛЬЦЕВАНИЕМ
Технология гранулирования минеральных удобрений методом
вальцевания заключается в прессовании исходного порошкового
материала на валковом прессе, измельчении спрессованного про-
дукта (плитки) в дробилке и его классификации на грохоте. По-
лучающаяся в результате товарная фракция удобрения выводится
из процесса и после кондиционирования складируется или зата-
ривается. Мелкая фракция удобрений направляется на повторное
прессование, крупная — на повторное измельчение.
1.	Основные технологические схемы производства
Типовая технологическая схема по получению гранулирован-
ных удобрений методом вальцевания из сухих порошков без вво-
да вяжущих веществ дана на рис. 35. Исходные сухие порошко-
вые компоненты подаются в смеситель 1. После смешения мате-
риал направляется на прессование в валковый пресс 2. На виб-
росите 3 происходит отделение прессованного материала от про-
сыпи. Прессованная плитка поступает в дробилку 4. Измельчен-
ный материал рассеивается на виброгрохоте 5. Мелкая фракция
после вибросита 3 и виброгрохота 5 вновь подается на прессова-
ние, а крупная фракция — в дробилку 6, после чего повторно рас-
сеивается. Готовый продукт поступает на склад.
78
Рис. 35. Типовая технологическая
схема получения гранулированных
минеральных удобрений методом
вальцевания
Рис. 36. Технологическая схема получения
гранулированных фосфорно-калийных удоб-
рений
На рис. 36 показана принципиальная технологическая схема
производства гранулированных удобрений вальцеванием с вводом
вяжущих растворов на примере получения фосфорно-калийных
(РК) удобрений.
Соль калия и томасшлак загружаются в бункеры-накопители
1 и 2. Из бункеров порошки дозируются в смеситель 3, куда при
перемешивании добавляют воду. После смесителя шихта с влаж-
ностью 5—9 % прессуется в валковом прессе 4. Спрессованный
материал направляют в сушильный барабан 5, а затем в дробил-
ку 6. Измельченный продукт рассеивается на грохоте 7. Мелкая
фракция возвращается в общий поток и поступает в смеситель 3,
крупная фракция направляется на повторное измельчение в дро-
билку 6. Товарный продукт поступает на склад.
Анализ материальных потоков в действующих промышленных
установках гранулирования, например хлористого калия [69], по-
казывает, что выход спрессованного продукта по отношению к по-
даваемому в валковый пресс порошку составляет 40—60 %, а вы-
ход товарных гранул — 30—35 %.
Различные аспекты по организации производства гранулиро-
ванных минеральных удобрений методом вальцевания, выбору со-
ставов сложносмешанных удобрений и связующих веществ, совер-
шенствованию технологических схем и используемых процессов
рассмотрены в работах [19, 39, 55, 59, 69].
79
2.	Валковые прессы для непрерывного уплотнения порошков
Из рассмотренных в предыдущем разделе технологических схем
производства гранулированных удобрений прессованием следует,
что основным оборудованием, на котором основывается процесс
гранулирования, является валковый пресс (рис. 37). Два цилинд-
рических валка 1 и 2 установлены в опорах 5 и 6 на станине 4.
Между вращающимися в противоположных направлениях валка-
ми имеется регулируемый зазор. Опора 5 одного из валков уста-
новлена на станине с возможностью относительного перемещения,
подпружинена или поджата гидроцилиндром. Перерабатываемый
порошковый материал подается в бункер 3 пресса и из него по-
ступает в валки, затягивается в зазор между валками, уплотня-
ется и выходит в виде плотной плитки 7 толщиной, соответству-
ющей выбранному зазору.
Производительность валкового пресса регулируется изменени-
ем угловой частоты валков. Необходимая плотность плитки дости-
гается установкой соответствующего зазора между валками. Тре-
буемое давление прессования обеспечивается с помощью гидрав-
лической системы. Для равномерной подачи материала в зазор
между валками и предотвращения образования недостаточно
плотной и компактной плитки, а также просыпи порошкового ма-
териала служит бункерное устройство с боковыми неподвижными
стенками (рис. 38). При таком взаимном расположении валков
и бункера объем прокатываемого порошка ограничен с боков
щеками бункера, и валки могут преднамеренно или упруго раз-
двигаться без нарушения плотности прилегания щек бункера к
выступу, в котором спрессовывается порошок.
Для лучшего захвата порошка валками, повышения плотности
плитки в валковых прессах устанавливаются устройства для пред-
варительного уплотнения перерабатываемого материала. На
рис. 39 показана схема уплотняющей части машины с коническим
Рис. 37. Схема валкового пресса
Рис. 38. Схема взаимного расположения
бункера и валков:
1 — щеки бункера; 2 — порошок; 3 — валки
80
Рис. 39. Схема валкового пресса со
шнековым подпрессовывателем:
1 — загрузочная воронка; 2 — шнек;
3 — валки пресса; 4— спрессованная
плитка; 5 —демпфер
Рис. 40. Схема устройства для валь-
цевания с предварительным уплотне-
нием порошка
шнеком для загрузки. Производительность валкового пресса регу-
лируется соответствующим изменением скорости вращения шнека
и уплотняющих валков. Увеличение скорости вращения шнека при
неизменной скорости вращения валков пресса приводит к более
интенсивному уплотнению продукта, при этом плитка получается
более плотной и прочной. Это способствует также лучшей загруз-
ке материала в зазор между валками. Благодаря предваритель-
ному уплотнению порошкового материала перед прокаткой выход
продукта в виде прессованной плитки составляет 95—-100 % [89].
На рис. 40 дана схема предварительного уплотнения исходно-
го порошкового материала за счет установки дополнительных вал-
ков [А. с. № 831163 (СССР)]. Валки 4 и 5 монтируются в бунке-
ре 6 с некоторым зазором по отношению к основным валкам 1 и
2. Над валками 1 и 2 крепится «козырек» 3. При работе валко-
вого пресса порошок из бункера 6 поступает в зазор между ос-
новными и дополнительными валками, соответственно 1 и 4, 2 и 5,
где предварительно уплотняется. Валки 4 и 5 приводятся во вра-
щение за счет фрикции от валков 1 и 2 через уплотняемый между
ними материал. Предварительно спрессованный порошок затем по-
ступает в зазор между валками 1 и 2, где окончательно уплотня-
ется в монолитную плитку. За счет изменения соотношения зазо-
ров между основными и дополнительными валками имеется воз-
можность регулирования производительности пресса, толщины и
плотности получаемой плитки спрессованного материала.
В зависимости от назначения и свойств прессуемого материала
конструкции валковых прессов, используемых в производстве ми-
неральных удобрений, отличаются компоновкой комплектующего
оборудования, геометрией прессующих валков, приводом, величи-
ной производительности и потребляемой энергией.
Валки прессов имеют гладкую, волнистую или рифленую по-
6 Зак. 908
81
верхность, что дает возможность получить спрессованные удобре-
ния в виде плитки, ленты, отдельных листов и брикетов разной
формы и размеров.
В зависимости от усилия прессования валковые прессы мож-
но разделить на три категории:
прессы низкого давления — с распределенным усилием прессо-
вания (под распределенным усилием прессования будем понимать
усилие, действующее на валок, отнесенное на единицу ширины
прессуемой плитки материала) до 1500 кН/м;
прессы среднего давления — с распределенным усилием прес-
сования до 4000—5000 кН/м;
прессы высокого давления — то же, до 20 000 кН/м.
При прессовании материала в виде пластин или лент зазор
между валками составляет от 5 до 12 мм, а при изготовлении от-
дельных брикетов от 1 до 2 мм. Величина этого зазора определя-
ется плотностью получаемого продукта и зависит от диаметра
валков, ширины плитки, физико-механических свойств уплотняе-
мого материала и др.
Если необходимо при вальцевании увеличить плотность плит-
ки, то для этого повышают усилие прессования и уменьшают ши-
рину рабочей поверхности валков. С уменьшением ширины вал-
ков снижается производительность установки. Снижение произво-
дительности можно частично компенсировать увеличением числа
оборотов валков. Если установка вальцевания оснащена загру-
зочным устройством с подпрессовывателем, то снижение произво-
дительности для порошковых продуктов может быть компенсиро-
вано предварительным уплотнением материала и лучшей за-
грузкой уплотняющих валков.
В табл. 4 дана характеристика отечественных и зарубежных
моделей валковых прессов, предназначенных для грануляции по-
рошков минеральных удобрений.
Приводимые ниже данные являются чисто внешними характе-
ристиками машин. К сведению о производительности надо отно-
ситься с точки зрения того, что они базируются на неодинаковых
предпосылках в отношении видов перерабатываемых продуктов и
типов готовых изделий.
Валки прессов обычно изготовляют из легированного чугуна,
содержащего около 3 % хрома. Наружная поверхность валков за-
каливается на глубину 18—25 мм, внутренняя полость валка име-
ет меньшую твердость для поглощения ударов и вибрации [89].
Многие конструкции прессов имеют устройства для обогрева
валков. В зависимости от прессуемого материала валки пресса
могут подогреваться до 80—105 °C. Валковые прессы фирмы «Ко-
марек-Гривез» (США) имеют специальную оснастку для горяче-
го брикетирования и прессования при температуре до 1000 °C.
В этом случае, а также при обработке абразивных материалов
используются валки специальной конструкции. Поверхность вал-
ков состоит из сегментов, стянутых крепежными кольцами. Сег-
менты можно вынимать и частично заменять новыми или же за-
82
Таблица 4
Характеристика валковых прессов
Пресс	Диаметр валка, мм	Ширина валка, мм	Усилие прессова- ния, кН	Угловая частота валка. С’1	Мощность приво- да, кВт	Производитель- ность, т/ч
Конструкция НИИхиммаша	400	120	650	0,95	10	0,5
Конструкция ВНИИГ	600	250	1800	1,6—3,0	—.	3-7
Предприятие «Земаг Зейтц» (ГДР) WP 140* (фирма «Хумбольдт», ФРГ) Фирма «Хуут-Компактор» (ФРГ):	1000	1250	3200	1,5—2,5	400	14-19
	1400	1200	—	0,9—1,1	400	40—100**
MS 75	520	230	750	—	45	——
MS 150	520	285	1500	—	90	7,5
MS 200	711	550	2000	—	160	—
MS 300	711	550	3000	—	200	20
MS 360	920	800	3600	—	250	—
Фирма «Комарек-Гривез» (США) Фирма «Аллиз - Чалмерс» (США)	—	—	3000	4,2	500	75***
2020А****	500	500	640	—	75	5
1816В	450	400	1200	—	50	3
1820В	450	500	1200	—	75	4
1824В	450	600	1200	—	100	8
2424С	600	600	2000	3,0	150	15
Общество «Сьюхут — Конреур» (Франция)	1000	800	—	—	—	80
* Фирма выпускает установки меньшего размера с диаметром валков 100, 500, 630, 800 мм
различной компоновки.
** Производительность в м3/ч.
♦** Фирма выпускает установки меньшего размера производительностью 10, 20, 40 т/ч.
**** В каждой серии прессов (А, В, С) фирма выпускает несколько моделей разных габа-
ритов.
менять их полностью без необходимости демонтажа валков. Таким
образом, облегчается компенсация теплового расширения во вре-
мя работы при высокой температуре. Поскольку сегменты сравни-
тельно невелики, их можно изготовлять из твердого износоустой-
чивого материала, который слишком хрупок для того, чтобы изго-
товлять из него валки целиком.
Для подачи в валковые прессы материалов с соответствующим
объемным весом можно использовать различные загрузочные
устройства. Эти устройства выполняют загрузку посредством од-
ного или двух шнековых цилиндрических или конических питате-
лей с простой или двухзаходной винтовой нарезкой. В устройст-
вах для подачи сыпучего материала могут использоваться сходя-
щиеся ленточные и цепные транспортеры, вибрационные бунке-
ры, дисковые дозаторы и обычные бункеры. В соответствии с ти-
пом материала полезно произвести предварительное его сжатие
или удаление воздуха.
83
6*
3.	Устройства для измельчения прессованной плитки
Одной из основных операций в производстве гранулированных
минеральных удобрений прессованием является измельчение плит-
ки или брикетов на гранулы требуемого размера. Измельчение
производится раздавливанием, раскалыванием, истиранием и уда-
ром. В большинстве случаев эти воздействия осуществляются од-
новременно. Тем не менее часто из указанных способов измельче-
ния основное значение имеет один из них, что обусловлено приме-
няемой для измельчения конструкцией машины.
В зависимости от размера кусков измельчаемого материала и
его физико-механических свойств выбирают тот или иной тип ме-
ханического воздействия. Например, измельчение твердых и хруп-
ких материалов обычно производят раздавливанием, раскалыва-
нием и ударом; твердых и пластичных — раздавливанием и исти-
ранием.
В процессах измельчения твердых тел, в которых под дейст-
вием внешних сил тело делится на части с образованием новых
поверхностей, важными характеристиками измельченного матери-
ала являются форма и размер частиц. Поскольку гранулы мине-
ральных удобрений после измельчения имеют неправильную фор-
му, применяют несколько показателей, которые определяют раз-
мер кусков (гранул).
Характерный линейный размер гранул неправильной геометри-
ческой формы может быть найден как средняя геометрическая
величина:
Q __
4 == / lbh>
где I, b, h — максимальные длина, высота и ширина куска.
В практике расчетов широкое распространение получила инте-
гральная оценка размеров гранул с помощью среднего характер-
ного размера гранулы в смеси. Для этого измельченный материал
разделяют с помощью набора сит на несколько фракций. В каж-
дой фракции находят средний характерный размер как полусум-
му максимального dmax и минимального dmin характерных разме-
ров гранул. Величина dmax практически определяется как диа-
метр минимального круглого отверстия сита, через который про-
ходит весь материал данной фракции, а величина dmm как диаметр
максимального отверстия сита, на котором данная фракция ма-
териала остается.
Средний характерный размер (диаметр) гранулы в смеси вы-
числяют по следующей зависимости:
,	^Ср.1й1 + ^СР.2Й2 + • • •+^ср.п°п
ai + аг + • • • + ап
где dcp. 1, dcp. 2,..dcp. n — средние размеры гранул каждой фрак-
ции; Oi, а2,..., ап — содержание каждой фракции.
Результат измельчения характеризуется степенью измельчения,
равной отношению среднего характерного размера D куска мате-
84
риала до измельчения к среднему характерному размеру d грану-
лы в смеси после измельчения: i=D/d.
В некоторых случаях процесс измельчения оценивают по из-
менению удельной поверхности:
ЛГ 1	1	1
Аг vn =-------=------.
уд d D D
В зависимости от размера наиболее крупных кусков исходно-
го и измельченного материала ориентировочно различают следу-
ющие виды измельчения [26] (табл. 5)
Таблица 5
Вид измельчения	Размер кусков, мм		Степень измельче- ния
	до измельчения	после измельчения	
Крупное дробление	1500—300	300—100	1-15
Среднее дробление	300—100	50—10	2—30
Мелкое дробление	50—10	10—2	1—25
Тонкое измельчение	10—2	2—75-10-3	1—133
Сверхтонкое измельчение	10—75-10—3	75-Ю-3— 1 -10—4	1—Ю6
По технологическому назначению машины для измельчения
делятся на дробилки для крупного, среднего и мелкого дробления
и мельницы тонкого и сверхтонкого измельчения.
В дробилках между дробящими деталями машины всегда от-
сутствует непосредственный контакт. Постоянно имеющийся зазор
заполняется материалом при работе под нагрузкой и остается сво-
бодным при работе на холостом ходу.
В мельницах измельчающие детали обычно отделены между
собой слоем материала только под нагрузкой, а при работе на хо-
лостом ходу они непременно соприкасаются.
Измельчение спрессованной плитки или брикетов минеральных
удобрений является сложным процессом, зависящим от свойств
перерабатываемого материала (его однородности, прочности,
твердости, плотности, формы кусков, влажности и т. п.), а также
от подбора соответствующего оборудования. Дробление и особен-
но измельчение являются весьма энергоемкими процессами, по-
этому важно установить зависимость между затраченной работой
и степенью измельчения материала. В связи с большой сложно-
стью этой задачи до настоящего времени не получено ее исчерпы-
вающее аналитическое решение.
Для оценки работы, необходимой для дробления материала с
требуемой степенью измельчения, предложены несколько теорий,
основные из них рассмотрены ниже [3].
Разрушение твердых тел при дроблении достигается за счет
появления нормальных и касательных напряжений под действием
85
внешних сил. Куски твердого материала сначала подвергаются
объемной деформации, а затем разрушению по ослабленным де-
фектами сечениям с образованием новых поверхностей.
Согласно объемной теории В. Н. Кирпичева и Кика при дефор-
мациях первого типа работа Ад упругого деформирования разру-
шаемого куска пропорциональна изменению объема (деформации
объема)
4 = W	(91)
где ki — коэффициент пропорциональности, равный работе дефор-
мирования единицы объема твердого тела; ДК—изменение объе-
ма твердого куска.
Поверхностная теория Риттингена предполагает, что при де-
формации второго рода работа А„ образования новой поверхно-
сти при измельчении пропорциональна ее изменению
Ап = k^F,	(92)
где ki — коэффициент пропорциональности, равный работе, затра-
чиваемой на образование единицы новой поверхности твердого
тела; ДР — величина вновь образованной поверхности.
Полная работа внешних сил при дроблении в общем виде
Л = ^ДК + ^ДГ.	(93)
Уравнение (93) предложено П. А. Ребиндером.
Для случая крупного дробления с малой степенью измельче-
ния следует учитывать только работу деформирования объема,
и в уравнении (93) можно пренебречь работой, затрачиваемой на
образование новой поверхности.
Если дробление производится с большой степенью измельче-
ния, то в уравнении (93) можно пренебречь работой деформиро-
вания объема вследствие ее относительной малости по сравнению
с работой образования новых поверхностей.
По гипотезе Бонда, занимающей промежуточное положение
между гипотезами Кирпичева — Кика и Риттингена, работа из-
мельчения пропорциональна среднегеометрическому значению
между его объемом и поверхностью:
А = k3 =kgD2,5,	(94)
где k3 — коэффициент пропорциональности.
По уравнению (94) можно приближенно найти работу, затра-
ченную на измельчение со средними степенями измельчения.
Рундквистом (1954 г.) для определения работы дробления од-
ного куска с определенной степенью измельчения предложено вы-
ражение
A^kjT,	(95)
где kt — коэффициент пропорциональности; т — эксперименталь-
ный коэффициент, изменяющийся в пределах от 2 до 3 в зависи-
мости от степени измельчения.
86
Работа дробления материала массой М, состоящего из N кус-
ков одного размера, в соответствии с уравнением (95) равна
А = k^'N = А5ГУ"~3 М,	(96)
где А5 — коэффициент- пропорциональности.
Уравнения (91) — (96) могут быть использованы только для
сравнительной оценки процессов измельчения, так как включают
неизвестные коэффициенты пропорциональности А,,..., А5.
В материале при его измельчении могут независимо разви-
ваться упругая и пластическая деформации. В большинстве слу-
чаев из-за малого времени приложения нагрузки пластические
деформации не развиваются до заметных величин, и разрушение
является хрупким.
Критическую скорость удара, при которой начинается хрупкое
разрушение материала, можно определить из формулы В. П. Го-
рячкина в виде
Kf •	w
где ор — разрушающее напряжение при растяжении; Е — модуль
упругости; р — плотность материала.
В. П. Романдин, используя решение контактной задачи Герца,
получил следующее выражение для критической скорости удара:
р1/’	’
(98)
где осж — разрушающее напряжение при сжатии частиц материа-
ла сферической формы.
Необходимо отметить, что рассчитанные по формулам (97) и
(98) значения скоростей могут значительно отличаться от экспе-
риментально найденных, поскольку реальные частицы отличают-
ся по форме от сфер, а ор и осж зависят от скорости приложения
нагрузки. Кроме того, приведенные формулы получены без учета
специфических особенностей конструкций машин.
Потребляемую дробилкой мощность при работе на определен-
ном материале ориентировочно находят исходя из опытных дан-
ных работы какой-либо другой дробилки по измельчению того же
материала [3].
Например, если известны производительность Q2, потребляе-
мая мощность Л^2 и степень измельчения Dz/dz работающей дро-
билки, а также производительность Qi и степень измельчения
D\/dx предполагаемой к использованию дробилки, то потребляе-
мую мощность 7V] последней машины на основании допущения о
применимости гипотезы Риттингена и равенства КПД обеих ма-
шин можно рассчитать по уравнению
N щ Qi
1	2 Q2 D2— d2
87
Рис. 41. Схема валковой дробилки
Рис. 42. Схема привода валковой
дробилки
Для получения гранул из спрессованных плиток или брике-
тов порошков минеральных удобрений обычно используют дро-
билки среднего и мелкого дробления — валковые и роторные,
а также специальные дробилки ударно-отражательного действия.
Валковые дробилки. Действие валковых дробилок (рис. 41)
основано на принципе раскалывания и излома кусков материала
между двумя вращающимися навстречу друг другу валками 1 и
2. Валки размещены на подшипниках в корпусе 3. Валок 1 вра-
щается в неподвижно установленных подшипниках, а валок 2 в
скользящих подшипниках, которые удерживаются пружинами 4,
предохраняющими дробилку от поломки при попадании посторон-
него предмета повышенной твердости. Зазор между валками регу-
лируется с помощью набора стальных прокладок, установленных
между корпусами подшипников неподвижного и подвижного вал-
ков. Зубчатые колеса, соединяющие валы неподвижного и по-
движного валков, выполняются с увеличенным модулем, чтобы
при прохождении недробимого тела зубья колес не выходили из
зацепления.
Валковые дробилки могут иметь независимые приводы вал-
ков от двух электродвигателей или, как показано на рис. 42, при-
водиться во вращение от одного электродвигателя 1 через кли-
ноременную передачу 2 и зубчатую пару колес 3 и 4.
Отечественной промышленностью выпускаются валковые дро-
билки следующих типов:
ДГ — двухвалковые дробилки с гладкими валками для сред-
него и мелкого, сухого и мокрого дробления материалов;
ДР — двухвалковые дробилки с рифлеными валками (зубча-
тые валковые дробилки);
ДГР — двухвалковые дробилки с гладкими и рифлеными вал-
ками;
ДЧГ — четырехвалковые дробилки с гладкими валками для
мелкого дробления.
Типы, основные параметры и размеры дробилок, технические
и другие требования, предъявляемые к ним, определяет ГОСТ
18266—72 «Дробилки валковые с гладкими и рифлеными вал-
ками».
Для дробления плитки и брикетов прессованных порошков ми-
88
Таблица 6
Технические характеристики дробилок типов ДР и ДГР
Показатели	Значения показателей для дробилок	
	ДР 400x250; ДГР 400X250	ДР 600x400: ДГР 600X400
Размеры валков, мм: диаметр	400	600
длина	250	400
Наибольший размер загружаемых кусков	40	60
при наименьшей щели, мм Пределы регулирования щели, мм	5—20	10—30
Частота вращения валков, с-1	12; 18; 24	10; 13; 16
Усилие поджатия на 1 см длины валка	5—10	9—20
кН Потребляемая мощность, кВт	8	22
Производительность дробилки, мЗ/ч: при наименьшей щели	5,6	18
при наибольшей щели	22,4	54,0
Габариты (длина X ширина X высота), мм	1700x1000x800	3500X1800X1400
неральных удобрений обычно используют валковые дробилки с
рифлеными валками типов ДР и ДГР (табл. 6).
Для уменьшения износа валки выполняются бандажированны-
ми. Бандажи должны изготовляться из стали марки 110Г13Л
(ГОСТ 2176—77). Допускается изготовление бандажей из леги-
рованных сталей других марок и легированных чугунов, обеспе-
чивающих не меньшую износостойкость.
В зубчатых валковых дробилках измельчение материала про-
исходит в основном раскалыванием. Высота зубьев выбирается
в зависимости от характера измельчаемого материала. Для из-
мельчения твердых материалов зубья должны быть короткими с
тупым углом и срезом в вершине. Для материалов со средней
твердостью зубья делают длинные и с острым углом при вер-
шине.
Валковые дробилки компактны и надежны в работе. Вследст-
вие однократного сжатия материал не переизмельчается и содер-
жит мало мелочи. Эти дробилки наиболее эффективны для из-
мельчения материалов умеренной твердости со степенью измель-
чения i= 10ч-15.
Роторные дробилки представляют собой машины ударного дей-
ствия, предназначенные для измельчения материалов с помощью
бил, жестко закрепленных на внешней поверхности ротора, вра-
щающегося вокруг горизонтальной оси.
Благодаря малой металлоемкости, высокой производительно-
сти и степени измельчения при одновременном получении одно-
родности фракционного состава измельченного материала ротор-
ные дробилки нашли широкое применение в различных отраслях
89
Рис. 43. Схема роторной дробилки
промышленности, в том числе и
при измельчении прессованных
минеральных удобрений.
Роторные дробилки разделя-
ются на три класса: крупного
дробления, рассчитанные на
прием кусков более 0,3 диа-
метра ротора; среднего дроб-
ления— от 0,1 до 0,3 диаметра
ротора; мелкого дробления —
менее 0,1 диаметра ротора.
Схема роторной дробилки да-
на на рис. 43. На вал дробилки
насажен ротор 3 с билами 5. Вал вращается в подшипниках, за-
крепленных в корпусе дробилки 2. Верхняя часть корпуса имеет
наклонную загрузочную воронку 1, цепную шторку 6, предупреж-
дающую выброс материала из дробилки, и броневые отражающие
плиты 4, воспринимайте удары отлетающих от бил кусков измель-
чаемого материала.
По конструктивным признакам роторные дробилки отличают-
ся: по числу роторов (однороторные, имеющие наиболее широкое
применение, и многороторные — двух- и трехроторные), по спосо-
бу выгрузки готового продукта (со свободной разгрузкой и с
разгрузкой через колосниковую решетку).
Основные узлы роторных дробилок — ротор, отражательные
органы, корпус — также имеют различные конструктивные испол-
нения.
Подробная классификация роторных дробилок по конструктив-
ным признакам, а также техническая характеристика роторных
дробилок отечественного и зарубежного производства даны в ра-
боте [64].
Основные параметры и размеры роторных дробилок типа ДРК
для крупного дробления определяет ГОСТ 12375—70 и для дро-
билок среднего и мелкого дробления типа ДРС — ГОСТ
12376—71.
Дробилки типа ДРС принципиально не отличаются от дроби-
лок типа ДРК. Различие состоит лишь в том, что дробилки ДРС
рассчитаны на работу при меньших ударных нагрузках, поэтому
их роторы, отражательные органы и корпуса делаются легче.
В табл. 7 приведена характеристика дробилок типа ДРК и ДРС
с диаметрами роторов от 500 до 1000 мм (ГОСТ 12375—70 и
12376—71 предусматривают выпуск дробилок с роторами боль-
ших размеров.) Эти дробилки однороторные двухкамерного ти-
па с отражательными плитками, имеющими шарнирную подвеску.
Углы установки плит следует выбирать: pj= 154-30°; р2=554-
4-70° для дробилок крупного дробления и Pi = 04-15°; [$2 = 404-55°
для дробилок мелкого дробления.
90
Таблица 7
Основные параметры и размеры однороторных дробилок
Параметр	Значения параметра для дробилок			
	ДРК 5X4	ДРК 6x5	ДРК 8X6	ДРК 10x8
Диаметр ротора £>р, мм	500	630	800	1000
Длина ротора Z.p, мм Размер приемного отверстия, мм:	400	500	630	800
продольный Z-o	400	500	630	800
поперечный Во	350	440	550	700
Производительность, м3/ч Окружная скорость бил ротора ор, м/с	13	25 20; 2(	50 3,5; 35	70
Число бил Размеры щелей, мм:	2	2	2	2
Simin/Simax	10/100	13/125	16/160	20/200
S2min/S2max	10/63	13/80	16/100	20/125
Установочная мощность, кВт	10	22	40	55
Продолжение табл. 7
Параметр	Значения параметра дробилок			
	ДРС 5X5	ДРС 6X6	ДРС 8x8	ДРС 10X10
Диаметр ротора Ор, мм	500	630	800	1000
Длина ротора Lp, мм Размер приемного отверстия, мм:	500	630	800	1000
продольный Lo	500	630	800	1000
поперечный Во	250	300	400	500
Производительность м3/ч	25	35	65	125
Окружная скорость бил ротора ар, м/с	20;	24; 28,8;	34,6; 41,5; 50	
Число бил Размеры щелей, мм:	2	3	3	4
Simin/Simax	8/100	10/125	12/160	16/200
S2min/S2max	8/75	10/95	12/120	16/150
Установочная мощность, кВт	30	40	75	125
Необходимое число бил, устанавливаемых на роторе, выража-
ют условным числом бил ?б, определяемым через так называемый
модуль ротора т2:
z6 = D.Jmz.
Модуль ротора зависит от назначения дробилки по крупности
измельчения. Обычно у дробилок крупного дробления т2=3004-
500 мм; у дробилок среднего и мелкого дробления mz=170-4-
300 мм. Расчетное значение Ze обычно округляют до ближайшего
четного числа, так как роторы с четным числом бил проще ба-
лансировать.
При необходимости установки бил на роторы, длина которых
LP>600 мм, их изготовляют разрезными и по длине ротора уста-
91
77), его толщина b0= (0,4
Рис. 44. Способы крепления бил в ро-
торе
навливают по два била. Чтобы
снизить влияние износа бил на
производительность, их высоту
делают в пределах 0,18Пр>А6>
>0,1£)р. Толщина била Ьо опреде-
ляется из условий минимального
износа и прочности. Если било
опирается по всей длине опорной
поверхности и изготовлено из ста-
ли марки 110Г13Л '(ГОСТ 2176—
0,6) h6 . Била, изготовленные из ста-
лей повышенной твердости, могут иметь большую толщину.
Зазор между билами и колосниковыми решетками принимают
---dmax .
1,5-?1,7
где dmax — диаметр наибольшей частицы материала.
Плоскость рабочей поверхности била чаще всего проходит че-
рез ось ротора, что обеспечивает прямой удар била по мате-
риалу.
При относительно слабых ударных нагрузках в случае мел-
кого измельчения наиболее рациональной формой ротора являет-
ся цилиндр с выступающими билами (рис. 44, вариант /). При
сильных ударных нагрузках в случае крупного измельчения не-
обходимо создание больших опорных поверхностей для бил
(рис. 44, варианты II и III). Била имеют клиновые крепления,
затягивающиеся под действием центробежной силы во время ра-
боты.
При работе дробилок наиболее интенсивно изнашивается пе-
редняя кромка била, она постепенно закругляется, и эффект уда-
ра снижается.
Чтобы компенсировать эту потерю эффективности работы дро-
билок, часть рабочей поверхности била наклоняют по ходу вра-
щения на 15—20° (рис. 44, вариант II).
Необходимая окружная скорость ротора ир (м/с) для получе-
ния гранул размером не более d определяется по формуле [64]
где р — плотность измельчаемого материала, г/см3; <ти — предел
прочности при сжатии образцов неправильной формы, определен-
ный на частицах размером d (см), МПа. Для определения уста-
новочной мощности электродвигателя роторных дробилок обыч-
но пользуются расчетными зависимостями для молотковых дро-
92
Рис. 45. Принципиальная схема дробилки Исходный материал
конструкции НИУИФа:
1 — размольная камера; 2 — загрузочный пат-
рубок; 3 — поворотные отбойные барабаны;
4 — механические очистители; 5 — ротор; 6 —
бнла
билок. Из имеющихся эмпириче-
ских соотношений можно рекомен-
довать следующую формулу:
д; 0,002ор (i — 1) Q
N ~ ’
где Af — установочная мощность
двигателя, кВт; ар — предел
прочности при растяжении исходного
пень измельчения; Q — производительность, м3/ч; D — средний
характерный размер куска материала до измельчения, м; г] —
КПД дробилки и привода.
Расчет производительности роторных дробилок базируется на
эмпирических зависимостях или статистических данных.
Роторные дробилки специального назначения. Для измельче-
ния минеральных удобрений наиболее эффективны дробилки удар-
но-отражательного действия. Однако и у них есть свои недостат-
ки. При измельчении минеральных удобрений повышенной на-
чальной влажности происходит налипание материала на отбой-
ные поверхности. Это в ряде случаев приводит к смягчению уда-
ра, понижению эффективности измельчения, и в конечном итоге
к забивке помольной камеры. Необходима периодическая чистка
отбойных плит.
В НИУИФе [А. с. 307805 (СССР)] разработана роторная дро-
билка для измельчения минеральных удобрений и других мате-
риалов с повышенными адгезионными свойствами и влажностью
(рис. 45). Дробилка имеет подвижные отражательные элементы
и очистительные устройства. Отражательные элементы выполнены
в виде прямоугольных брусов, которые поворачиваются во время
очистки от налипшего материала относительно неподвижного
скребка. Скребки крепятся в шарнирной опоре и подпружинены,
чем обеспечивается их постоянный контакт с поверхностью отра-
жательных элементов. Размеры дробилки: диаметр ротора 130 мм,
ширина бил 50 мм. Окружная скорость ротора на кромке бил
составляет 20 м/с. Такие дробилки позволяют измельчать мате-
риалы влажностью до 30 % при степени измельчения 1=84-12.
На отечественных предприятиях, связанных с производством
минеральных удобрений, также используются импортные ротор-
ные дробилки предприятия «Земаг Зейтц» (ГДР), фирмы «Хум-
больдт» (ФРГ) и другие. Техническая характеристика некоторых
типов дробилок представлена в табл. 8.
Конструкции и технические характеристики роторных дроби-
лок подробно описаны в работе [64].
93
Таблица 8
Техническая характеристика роторных дробилок специального назначения
Тип дробилки	Размер ротора, мм		Окружная скорость бил, м/с	Число бил	Произво- дитель- ность, м3/ч	Установоч- ная мощность, кВт
	Диаметр	Длина				
«Хумбольдт» (ФРГ)*						
PEG 80/63	800	630	—	—	8—25	24—50
PEG 80/80	800	800	—	—	10—30	28—58
PEG 100/80	1000	800	—.	—	20—50	42—82
PEG 100/100	1000	1000	—	—	30—70	52—100
PEG 125/100	1250	1000	—	—	45—90	72—135
PEG 125/125	1250	1250	—	—	60—120	85—160
PEG 140/140	1400	1400	18—20	—	78—165	115—210
«Земаг Зейтц» (ГДР)						
SPM 1250X1600	1250	1600	30—33	6	75—80**	40
♦ Фирма выпускает установки и других размеров.
* В т/ч товарной продукции (по работе с хлористым калием).
4. Устройства для рассева гранулята
При гранулировании минеральных удобрений прессованием
после измельчения плитки продукт разделяют (классифицируют)
на фракции. Наибольшее распространение получило механическое
разделение на ситах или грохотах. Принцип работы грохотов за-
ключается в пропускании материала через разделительную пере-
городку с определенным размером отверстий.
В процессе грохочения необходимо обеспечить перемещение
материала по разделительной перегородке и его перемешивание,
чтобы крупные частицы не препятствовали мелким проходить
сквозь отверстия. Во время движения по просеивающей поверх-
ности материал разделяется на подрешетный и надрешетный
классы. Частицы материала, размер которых меньше размера от-
верстий поверхности разделения, проходят через них и представ-
ляют собой подрешетный (нижний) класс. Крупные частицы, не
прошедшие через отверстие, называются надрешетным (верхним)
классом. Надрешетный класс обозначается знаком плюс, подре-
шетный — знаком минус.
Рабочей частью грохота является просеивающая поверхность,
которая может быть выполнена в виде сита — плетеной проволоч-
ной сетки, решета — стального листа с отверстиями, или колос-
никовой решетки. Колосниковую решетку чаще используют для
классификации материала, содержащего крупные куски.
Для разделения кусков или гранул среднего размера наиболь-
шее распространение получила стальная сетка (ГОСТ 3306—70).
В последнее время используют резиновые штампованные или ли-
тые армированные листы-решета или сетки из резинового шнура
(струнные сита). Практика эксплуатации резиновых сит показала
94
Рис. 46. Схема грохота с круго-
выми колебаниями
Рис. 47. Схема грохота с направ-
ленными колебаниями
их большую эффективность, износостойкость при грохочении аб-
разивных материалов, способность самоочищения отверстий сит
при грохочении материалов, склонных к налипанию и забиванию
отверстий сит.
Обычно при грохочении часть материала заданной фракции
не удается полностью выделить из общей массы материала. Если
обозначить через т массу частиц мелкой фракции в поступившем
на грохот материале, а через т\ — массу частиц той же фракции,
прошедших через отверстия сита грохота, то отношение
= ——— 100%
/пх
называется эффективностью грохочения.
Величины т и т} находят на основе ситового анализа.
Применяют грохоты разных типов: валковые, барабанные, ка-
чающиеся, вибрационные [3, 4, 26].
При выборе типа и конструкции машины необходимо учитывать
такие факторы, как размеры и форму частиц, гранулометриче-
ский состав, влажность, абразивность, сыпучесть и т. п.
Из перечисленных типов грохотов эффективность грохочения
наиболее высокая у вибрационных машин, которая может дости-
гать 90 % и более. Для остальных грохотов она составляет
60—70 %.
В промышленности для классификации гранулированных мине-
ральных удобрений наиболее широкое применение получили виб-
рационные грохоты (сита). Этим грохотам свойственны высокая
производительность, небольшая амплитуда (2—6 мм) и большая
частота колебаний (15—25 в секунду). При частых колебаниях
грохотов находящийся на сите материал расслаивается, крупные
частицы оказываются сверху, что способствует ускорению рассе-
ва и делает его более точным.
Среди вибрационных грохотов наибольшее распространение
получили инерционные наклонные грохоты с круговыми колеба-
ниями и инерционные горизонтальные грохоты с направленными
колебаниями.
На рис. 46 показана принципиальная схема грохота с круго-
выми колебаниями. Вал 1 грохота с неуравновешенными (деба-
95
лансными) дисками 2 смонтирован на подшипниках 3, закреплен-
ных на подвижной раме 4. Рама с укрепленным на ней просеива-
ющим коробом 5 установлена на демпфирующих опорах 6. При
вращении вала рама 4 вибрирует под действием сил инерции ди-
сков 2. Амплитуда колебаний рамы зависит от жесткости пружин
и сил инерции неуравновешенных масс. Раму грохота устанавли-
вают наклонно в сторону выхода материала. Благодаря конструк-
ции опорных устройств просеивающую поверхность возможно рас-
полагать под углом наклона 0—30° к горизонту. Грохот опирается
на фундамент или подвешивается с помощью пружинных аморти-
заторов. Он несложен по устройству, надежен и эффективен в экс-
плуатации.
Схема грохота с направленными колебаниями показана на
рис. 47. В корпусе 1 на подшипниках 2 установлены два деба-
лансных вала 3 и 4. Вал 3 соединен со шкивом приводного элек-
тродвигателя. Вал 4 приводится во вращение от вала 3 зубчатой
передачей 5 с передаточным отношением, равным единице, что
обеспечивает синхронное вращение дебалансных валов. Угол меж-
ду линией действия вынуждающей силы вибровозбудителя и пло-
скостью сита устанавливают в пределах 35—45°. Грохоты выпу-
скаются либо с неподвижной рамой, либо без нее. В последнем
случае грохот подвешивается на виброизолирующих элементах
или опирается на них.
Техническая характеристика отечественных вибрационных гро-
хотов приведена в табл. 9 [4].
В некоторых случаях, в основном при грохочении мелких ма-
териалов, применяют грохоты, у которых колебания просеиваю-
щей поверхности создаются электромагнитным вибратором. Преи-
мущество таких грохотов — отсутствие вращающихся и трущихся
частей. Колебания сообщаются только разделяющей поверхности,
а рама остается неподвижной.
Важнейшими параметрами, определяющими производитель-
ность и эффективность грохочения, являются: размеры просеиваю-
щих поверхностей, частота и амплитуда вибраций, угол наклона
грохота, направление вращения вала вибратора и траектория дви-
жения разделительной перегородки. Отношение ширины к длине
просеивающих поверхностей вибрационных грохотов принимают
равным 1 :2,5. У колосниковых грохотов это отношение составля-
ет 1 :2 [4].
Оптимальные значения амплитуды и частоты вибрации грохо-
та зависят от выбранной траектории его движения. Совокупность
этих факторов предопределяет значения производительности, эф-
фективности грохочения и способности грохота к самоочищению
отверстий сит от застревающих зерен или гранул. Эксперименталь-
но установлено, что отверстия сита не забиваются зернами, т. е.
происходит самоочищение его, если высота h подбрасывания зе-
рен над поверхностью сита превышает 0,4 размера отверстия /,
т. е. А^0,4/ [4]. Исходя из этого ВНИИстройдормаш рекоменду-
ет определять частоту колебаний грохотов по формулам:
96
Таблица 9
Техническая характеристика инерционных грохотов
Параметр	Значения параметра для грохотов					
	с круговыми колебаниями				с направленны- ми колебаниями	
Размер просеивающей поверхно- сти, мм: ширина	1500	1500	1750	2000	1000	1250
длина	3000	3750	4500	5000	2500	2000
Число ярусов сит	1	2	2	2	2	2
Размер ячеек сит, мм	50—250	3—70	3—70	3—70	3—40	3—40
Угол наклона просеивающих по-	(щель между колосни- ками) 10—30	10—25	10—25	10—25	0	0
верхиостей, ° Наибольший размер загружаемых	1000	150	200	150	100	100
кусков, мм Частота колебаний, мин	800	960	900	900	750	750
Амплитуда колебаний, мм	3,5—4,0	4,0—	4,2	4,2	9,5	9,0
Мощность электродвигателя,	17	4,2 10	17	17	2,7X2	5,5
кВт Масса, кг	5600	3300	3800	5650	1600	2200
Габариты, мм: длина	3050	4500	5080	5870	3200	3750
ширина	2200	2410	2448	2620	2000	1930
высота	1500	1300	1230	1380	1600	1500
для инерционных наклонных грохотов
f = 44 ~\/lla,
для горизонтальных грохотов с прямолинейными колебаниями
а = (4+ 140/)/1000; f = (1 + 12,5/)/12а,
где I — размер отверстий в свету, м; f — частота колебаний в се-
кунду; а — амплитуда колебаний грохота, м. Для наклонных гро-
хотов обычно принимают а—24-5 мм, /=0,07 м и для горизон-
тальных грохотов с направленными колебаниями /=0,04 м.
С уменьшением угла наклона грохота снижается производитель-
ность и возрастает эффективность разделения сыпучего материа-
ла. Обычно у наклонных грохотов угол наклона может быть 0—
30°. Для колосниковых грохотов угол наклона 0—25°, что обеспе-
чивает скольжение материала по поверхности колосников.
Производительность грохотов товарного и промежуточного гро-
хочения ВНИИстройдормаш рекомендует рассчитывать по выра-
жению
Q = qF^k^m,
7 Зак. 908
97
где q — удельная производительность грохота для определенного
размера отверстий сит, м3/(ч-м2); F— площадь грохочения, м2;
k\ — коэффициент, учитывающий угол наклона грохота; k2 — ко-
эффициент, учитывающий процентное содержание нижнего клас-
са в исходном материале; k3 — коэффициент, учитывающий содер-
жание в нижнем классе зерен размером меньше половины одно-
го отверстия сита; т — коэффициент, учитывающий неравномер-
ность питания и зернового состава материала, форму зерен и тип
грохота. Значения параметров q, kt, k2, k3, m приведены в работе
[4]. Производительность грохотов с двумя и тремя ситами надо
рассчитывать по наиболее загруженному ситу.
При грохочении происходят потери энергии на трение в под-
шипниках грохота, электродвигателях, на транспортирование ма-
териала и прохождение зерен через отверстия сита, а также в
опорах и местах соединения элементов.
Общие затраты энергии
tf = WTP + tfrp.	(99)
Энергия, расходуемая на трение в подшипниках
Л^тр=Гцр^-(о,	(100)
где Гц—Л1д(о4-г)со2 — сила энерции, развиваемая массой деба-
лансов Мд в дорезонансном режиме с круговой частотой вынуж-
денных колебаний to; а — амплитуда колебаний короба грохота;
г — эксцентриситет дебалансов; D — диаметр вала; ц — приведен-
ный коэффициент трения (для подшипников качения ц—0,005—
0,001).
Для определения мощности /V,p (в Вт), затрачиваемой на пере-
мещение и классификацию материала, предложена зависи-
мость [4]
Л% = 2,3LQ(cB + р/mi.
(Ю1)
где L — длина грохота, м; Q — производительность грохота по ис-
ходному питанию, м3/с; св, св — содержание верхнего и нижнего
классов в исходном материале, %, v — скорость перемещения ма-
териала по ситу, м/с; р — плотность материала, кг/м3; т} — эффек-
тивность грохочения, Не-
расчетные зависимости (99) — (101) относятся к инерционным
наклонным грохотам. При расчете энергии, потребляемой самоба-
лансными грохотами в соответствии с конструктивным исполнени-
ем вибраторов, необходимо учитывать разное число подшипников
в этих грохотах, а также потери энергии в зубчатом зацепле-
нии.
98
ГЛАВА 7
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ГРАНУЛИРОВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ
ПРЕССОВАНИЕМ В МАТРИЦЕ
1. Технологические схемы производства
Технологический процесс гранулирования минеральных удоб-
рений прессованием в матрице состоит из подготовки исходных
компонентов, их смешения, прессования в пресс-форме (матрице)
и упаковки полученных удобрений в виде таблеток разной фор-
мы— кубических, цилиндрических и др. [39].
На рис. 48 дана схема производства таблетированных удоб-
рений из тукосмесей. Предварительно полученный раствор (5—
10 % азота и 20—60!% Р2О5) из напорного бака I поступает в рас-
пылительную сушилку 2, где высушивается до содержания влаги
0,5—1,5 % и собирается в нижней части аппарата. Из распыли-
тельной сушилки продукт направляется в смеситель порошков 3.
Одновременно из бункеров 4 через дозаторы и ленточный транс-
портер 5 в смеситель 3 подаются азот- и калийсодержащие ком-
поненты, а также микроэлементы. После перемешивания и одно-
временного измельчения тукосмесь через приемный бункер 6 по-
ступает в таблеточный пресс 7 и далее в отделения расфасовки и
упаковки 8.
На рис. 49 дана схема получения гранулированного суперфос-
фата без сушки методом прессования брикетов и их последующе-
го дробления на гранулы товарной фракции [19]. В смеситель
порошков 3 поступают нейтрализованный суперфосфат, известь
и мелкая фракция ретура после классификации гранул. Приго-
товленная порошковая смесь поступает через бункер 2 в пресс 4.
Полученные в прессе брикеты 5 измельчаются в дробилке 7 и
и классифицируются на виброгрохоте 8. Крупная фракция направ-
ляется на дополнительное измельчение в дробилку 9, мелкая —
в смеситель 3, а товарная фракция поступает в бункер 2 готово-
го продукта. Брикетирование осуществляется без добавления вла-
ги, и, следовательно, содержание
Р2О5 в полученных гранулах вы-
ше по сравнению с другими мето-
дами получения продукта, где тре-
буется увлажнение суперфосфата.
Рис. 48. Схема производства таблетирован-
ных удобрений на основе переработки фос-
фора, азот- и калийсодержащих компо-
нентов
99
7»
7 2
Избыли
Рис. 49. Схема производства гранулированного суперфосфата методом прессо-
вания:
1 — элеватор; 2 — бункеры; 3 — смеситель; 4 — пресс; 5 — брикеты; 6 — транспортер;
7 — дробилка крупного помола; 8— грохот; 9 — дробилка мелкого помола
2. Машины для прессования таблеток и брикетов
Для прессования таблеток и брикетов применяют штамиель-
ные прессы с возвратно-поступательным движением рабочих ча-
стей, известные под названием таблеточных или брикетных прес-
сов.
Таблеточные прессы являются агрегатами автоматического
действия: все основные и вспомогательные операции технологиче-
ского цикла — подача сыпучего материала, его дозировка, прес-
сование, выталкивание таблеток и их транспортирование, а также
управление — осуществляются без оператора.
Таблеточные прессы с механическим приводом делят на рота-
ционные (или карусельные) и эксцентриковые (или кривошипные),
а гидравлические машины — на горизонтальные и вертикаль-
ные [51].
Наибольшее распространение при прессовании порошковых
материалов получили ротационные таблеточные машины. Они вы-
сокопроизводительны, позволяют изготовлять мелкие таблетки
диаметром меньше 50—60 мм.
На эксцентриковых машинах изготовляются точные по массе
таблетки — мелкие и крупные диаметром до 100 мм.
Все более широкое распространение получают гидравлические
(главным образом горизонтальные) таблеточные машины. Произ-
водительность и усилие прессования этих машин значительно вы-
ше, чем у эксцентриковых, а колебания массы таблеток меньше,
чем в случае ротационных машин. При таблетировании получают
главным образом цилиндрические таблетки. В некоторых случаях
применяют также таблетки прямоугольной, овальной, кольцеоб-
разной и другой конфигурации, формуемые соответствующими
пуансонами в одногнездных и многогнездных матрицах.
100
< ? 3 4 5 6 7 8	9'10
Рис. 50. Схема работы горизонтальной гидравлической таблеточной машины
Механические и гидравлические машины оснащены одногнезд-
ными или многогнездными матрицами и соответствующим числом
верхних и нижних пуансонов.
На эксцентриковых и гидравлических таблеточных машинах
пуансоны обычно жестко закреплены в узлах машин (ползуне,
штоке гидравлического плунжера и т. д.). На ротационных маши-
нах пуансоны могут быть автономными деталями, не имеющими
жесткого, неподвижного соединения с другими узлами и деталя-
ми машины.
На гидравлических и механических эксцентриковых машинах
все основные операции таблетирования — загрузка материала в
матрицу, его сжатие, выталкивание готовой таблетки производят-
ся последовательно в одном гнезде матрицы. На ротационных ма-
шинах эти операции выполняются одновременно в нескольких
гнездах — рабочих органах машины.
Гидравлические таблеточные машины. На рис. 50 показана
схема работы горизонтальной гидравлической машины. В исход-
ной позиции I формующие торцы неподвижного 5 и подвижного 6
пуансонов расположены в крайнем левом и правом положениях.
Пуансон 5 крепится на станине 1. а пуансон 6 соединен с плунже-
ром гидроцилиндра 9, который установлен на опоре. При движе-
нии вправо плунжера 13 гидроцилиндра 12 штанга 14 перемещает
бункерный питатель 3 на позицию II. Таблетируемый материал 2
из бункера 3 поступает в полость между пуансонами.
Находящаяся в бункерном питателе между пуансонами порция
материала попадает в матрицу 4 вследствие перемещения бунке-
ра и матрицы в среднее положение (позиция III). После этого
101
пуансон 6 с помощью плунжера 8 гидроцилиндра 9 движется вле-
во, прессуя в таблетку находящийся в матрице материал (пози-
ция IV). В позиции V бункерный питатель и матрица перемеща-
ются в крайнее левое, а пуансон 6 — в крайнее правое положе-
ние, и таблетка попадает в приемный лоток (позиция VI). Если
сцепление таблетируемого материала и пуансона значительно, то
таблетки удаляются из пресса механическим сбрасывателем. Пос-
ле этого бункерный питатель и матрица перемещаются в исход-
ное положение, и цикл таблетирования повторяется. Ход пуансо-
на 6 регулируется винтом 10 и фиксируется гайкой 11.
На гидравлических таблеточных машинах предусмотрено плав-
ное и эффективное регулирование усилия прессования, массы таб-
летки, скорости загрузки материала в матрицу, его сжатия в таб-
летку и выдержки таблеток под давлением. Техническая харак-
теристика гидравлических таблеточных машин приведена в
табл. 10 [51].
Таблица 10
Техническая характеристика гидравлических таблеточных машин
Параметры	Значения параметров для машин типов						
	еБайпл» (Англия)			«Металлист» (СССР)			
	12	35	35*	599 950	599951	2709	2711
Максимальное усилие прессова-	120	355	350	320	630	320	630
ния, кН Максимальный диаметр таблетки	44	76	20	75	110	75	но
(брикета), мм Глубина заполнения матрицы,	51	52	52	—	—	90	по
ММ Производительность машитты,	2100	1250	25 000	1300	750	1300	750
шт/ч Мощность гидропривода, кВт	—	—	—	7,5	7,5	10	10
Габариты машины, мм: длина	1370	1370	1 370	1500	1600	1300	1770
ширина	1070	1070	1 070	850	850	1100	900
высота	1600	1830	1 830	1815	1885	1800	1590
Масса машины, т	1,0	1,6	1,6	2,2	2,7	2,1	2,5
• Машина в многопуансонном исполнении.
Эксцентриковые таблеточные машины. Для таблетирования по-
рошковых материалов применяются вертикальные эксцентриковые
машины с электромеханическим приводом. Машины обеспечивают
одностороннее сжатие материала верхним пуансоном в одногнезд-
ной или несколькими пуансонами в многогнездной матрице без
выдержки под давлением. Спрессованные таблетки выталкивают-
ся нижним пуансоном или пуансонами. Процесс таблетирования
состоит из трех операций: объемного дозирования порошка в мат-
рицу, прессования порошка с образованием таблетки, выталкива-
ния таблетки. При операции дозирования (рис. 51, а) бункер 1
102
Рис. 51. Последовательность таблетирования на эксцентриковой таблеточной
машине:
а — дозирование порошка; б — прессование порошка; в — выталкивание готовой таблетки
питателя-дозатора находится над матрицей 2, установленной в
столе пресса. Глубина И заполнения матрицы определяется поло-
жением нижнего пуансона 4. Затем дозатор отводится, а верхний
пуансон 3, перемещающийся вертикально, прессует порошок
(рис. 51, б) в таблетку высотой h.
Выталкивание таблетки (рис. 51, в) осуществляется нижним
пуансоном 4, который при этом поднимается. После выталкива-
ния, когда таблетка находится на уровне стола, дозатор сталки-
вает таблетку на приемное устройство. Опускание нижнего пуан-
сона и насыпание следующей дозы порошка начинаются только
после того, как бункер перекроет отверстие матрицы. Это обеспе-
чивает меньший разброс массы таблеток.
Эксцентриковая таблеточная машина (рис. 52) работает сле-
дующим образом. От электродвигателя через клиноременную
передачу вращательное движение передается шкиву 2 и далее че-
рез шестерни 3 и 7 на распределительный вал 5 машины. Этот
вал имеет кривошип 10, являющийся ведущим звеном кривошип-
но-ползунного механизма, с ползуном которого связан верхний
прессующий пуансон 13. Нижний пуансон 15 во время прессова-
ния через промежуточные детали опирается на корпус машины.
На валу 5 установлены кулачок 6 механизма дозирования и ку-
лачок 8 механизма выталкивания.
Дозирование материала из бункера 11 в матрицу 14 осущест-
вляется с помощью кулачка 6, системы рычагов и роликов, кото-
рые поворачивают вокруг вертикальной оси на некоторый угол
питатель 12, установленный на рабочем столе машины. В прессах
других конструкций питатель совершает возвратно-поступатель-
ное перемещение.
Выталкивание таблетки из матрицы 14 осуществляется ниж-
ним пуансоном 15. Возвратно-поступательное движение, необхо-
103
Рис. 52. Эксцентриковая табле-
точная машина
ЖЖ
л
15
й
я
димое для выталкивания
таблетки, нижний пуансон
получает от кулачка 8 через
тягу 4 и вилку 16. После
окончания прессования
верхний пуансон поднима-
ется, одновременно подни-
мается нижний пуансон,
выталкивая таблетку на
уровень стола пресса. Пита-
тель поворачивается, стал-
кивает таблетку в прием-
ный лоток и останавлива-
ется над матрицей. Одно-
временно с этим нижний
пуансон опускается, и мат-
рица заполняется порош-
ком. Таким образом, за
один поворот вала 5 про-
исходит полный цикл таб-
летирования.
Регулирование массы
таблетки достигается изменением положения нижнего пуансона
в момент дозирования за счет вращения опорной гайки 17. Рабо-
чий ход пуансона 13 прессующего механизма регулируется с по-
мощью червяка эксцентрика 9 шатуна кривошипно-ползунного
механизма. При необходимости провернуть машину вручную ис-
пользуют маховик 1.
Выпускаются эксцентриковые таблеточные машины с усилием
прессования от 20 до 1000 кН. Производительность эксцентрико-
вых таблеточных машин зависит от площади прессующей поверх-
ности таблетки, глубины заполнения матрицы и частоты враще-
ния эксцентрикового вала (обычно 15—40 об/мин).
Техническая характеристика эксцентриковых таблеточных ма-
шин дана в табл. 11 [51].
Ротационные таблеточные машины представляют собой мно-
гопозиционные пресс-автоматы, в которых все технологические
операции, связанные с получением таблеток из сыпучего мате-
риала, осуществляются при непрерывном вращении ротора. По
окружности ротора на равных расстояниях один от другого рас-
положены несколько комплектов пресс-инструмента. Каждый ком-
плект состоит из матрицы и двух пуансонов, причем оси пуансо-
нов паралельны оси вращения машины. Матрицы неподвижны по
отношению к ротору. Каждый пуансон при вращении ротора со-
вершает относительное возвратно-поступательное движение, обес-
104
Таблица 11
Техническая характеристика эксцентриковых таблеточных машин
Значение параметра для машин типа
Параметр	ТП-1 (СССР)	ТМ-1М (СССР)	«Стокес» 280 (ФРГ)	«Манести» 3 5T (Англия)	«Корш» EKIV (ФРГ)	«Буш» KV2000 (ФРГ)
Максимальное усилие прессования, кН	90	17	1000	350	250	160
Диаметр таблетки, мм	45	12	100	57	80	65
Глубина заполнения матрицы, мм	65	15	51	57	70	60
Производительность, шт/ч	3000	4800	3000	720—2160	2400	2000
Мощность электродвигателя, кВт Габариты машины, мм:	2,8	1,1	7,5	3,0	3,3	2,2
длина	738	500	1070	2000	1100	1750
ширина	950	450	2390	1230	2100	1150
высота	1700	1350	1520	920	1100	750
Масса, т	0,95	0,30	5,8	1,5	1,3	1,3
печивающее необходимую последовательность операций таблети-
рования.
В процессе работы между копиром 1 и пуансоном 2 возникает
трение скольжения. Во время холостого хода и в начале прессо-
вания головки пуансонов скользят по профилю цилиндрического
копира (кулачка). Для уменьшения потерь на трение при повы-
. 36О'
Рис. 53. Развернутая схема ротационной таблеточной машины двукратного дей-
ствия с прессующими роликами
105
Рис. 54. Нижний ползун таблеточной машины
МТ-ЗА:
1 — бковой ролик; 7 — торцовый ролик
шенных контактных давлениях в зоне
прессования этих машин ставят прессую-
щий ролик 3 (рис. 53). Головка пуансона
в позиции прессования набегает на прес-
сующий ролик и обкатывает его. Таким
образом, в момент наибольшего контакт-
ного трения между копиром и головкой
пуансона трение скольжения заменяется
на трение качения.
В машинах других конструкций пуан-
соны крепятся в ползунах, имеющих
ролики (рис. 54).
Ротационные машины имеют электро-
механический привод и выпускаются в
вертикальном исполнении. Здесь обычно
происходит двустороннее прессование
таблеток. В этом случае копиры верхних
и нижних пуансонов на участке прес-
сования имеют одинаковый профиль.
Ротационные таблеточные прессы могут быть однократного и
многократного действия. В машинах однократного действия про-
должительность технологического цикла формования таблеток
соответствует времени одного оборота ротора. В машинах много-
кратного действия за один оборот ротора в каждом комплекте
инструмента осуществляется несколько технологических циклов.
На рис. 55 показана ротационная таблеточная машина МТ-ЗА
[51]. Машина имеет литую станину 1, на которой установлена
нижняя плита 2, соединенная с верхней плитой 10 колоннами 11.
Между плитами установлен ротор 13 с пятнадцатью комплектами
одногнездовых матриц, верхних 14 и нижних 15 пуансонов. Сило-
вые копиры (кулачки) для прессования и выталкивания таблетки
установлены на плитах 2 и 10, а вспомогательные кулачки —- на
колоннах 11. Крутящий момент передается от электродвигателя
на вал ротора 12 через зубчатый и червячный редукторы. Муф-
та 16 служит для остановки или пуска машины в работу при
вращающемся двигателе. Порошок загружается в бункер 7, за-
слонка 6 которого служит для перекрытия подачи порошка в при-
емник 5, а заслонка 3 — для чистки бункера. В приемнике распо-
ложен ворошитель 4, закрепленный на валу 8. Вал ворошителя
приводится во вращение от центрального вала ротора через ше-
стерни 9.
Прессующие пуансоны в машине МТ-ЗА крепятся в ползунах
(см. рис 54). Осевое перемещение ползуна происходит за счет
воздействия цилиндрического копира (кулачка) на торцовые 2
или боковые 1 ролики, укрепленные на нижних или верхних пуан-
106
Рис. 55. Ротационная таблеточная машина МТ-ЗА
сонах. Торцовый ролик обеспечивает прямой, а боковой ролик —
обратный ход пуансона.
Таблеточные машины с прессующими роликами отличаются
более простой конструкцией ползунов, значительно меньшими га-
баритными размерами.
В ротационных таблеточных машинах широко применяют гид-
равлические, пневматические и плунжерные компенсаторы дав-
ления.
Технические характеристики ротационных таблеточных машин
отечественного и зарубежного производства приведены в табл. 12
и 13.
Основными ротационными таблеточными машинами, серийно
выпускаемыми для химической промышленности, являются МТ-ЗА
107
Таблица 12
Технические характеристики ротационных таблеточных машин отечественного
производства
Значение параметра для машин типов
Параметр	МТ-ЗА	ю CD CL	РТМ-12	РТМ- 4 1	ТП-40М
Максимальное усилие прессования, кН	9	6,5	8	6	3,2
Диаметр таблетки, мм	30	20	14	16	14
Глубина заполнения матрицы, мм	50	20	18	18	15
Число комплектов матриц	15	24	12	41	40
Кратность таблетирования	1	2	1	2	3
Производительность, тыс. шт/ч	6,6—8,7	44,2	23	209	100
Мощность двигателя, кВт	7,0	3,3	2,2	4,0	2,8
Габариты машины, мм:					
длина	1880	1055	650	890	1100
ширина	1450	1000	660	890	1200
высота	1810	1780	1520	1600	1470
Масса, т	3,8	1,8	0,8	1,6	1,3
Таблица 13
Технические характеристики ротационных таблеточных машин зарубежного
производства
	Значение параметра для машин типов				
Параметр	К—VI (ГДР)	«Феттл» НР-Ш (ФРГ)	«Кильян» ДР1Д (ФРГ)	«Манести» RS-31 (Англия)	«Колтон» 280—4 7 (США)
Максимальное усилие прессования, кН Диаметр таблетки, мм Глубина заполнения матрицы, мм Число комплектов матриц Число гнезд матрицы в одной позиции Кратность таблетирования Производительность, тыс. шт/ч Мощность электродвигателя, кВт Габариты машины, мм: длина ширина высота Масса, т	6 20 14 25 1-4 2 24—96 1,85 1,7	20 40 60 21 1 2 45,3 5 900 1370 1400 2,2	12 35 38 27 1 2 20—40 11 900 900 1600 2,8	15 35 51 21 1 1 9,7—19,5 3,7 1730 1680 2340 2,7	20 30 30 47 1 4 338 11,1 1150 1150 1900 6,7
и МТ-6.5А. Для прессования металлических порошков использу-
ется машина Б8118А [37]. В фармацевтической промышленности
применяются машины РТМ-12, РТМ-41, ТП-40М и др. [36].
108
ГЛАВА 8
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ ПОРОШКОВ
МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ
Порошки минеральных удобрений в общем случае представля-
ют сложный конгломерат компактно расположенных дискретных
частиц, имеющих различные форму, размеры и ориентацию.
В табл. 14 приведены характеристики типичных порошков ми-
неральных удобрений, которые могут гранулироваться методом
прессования.
Таблица 14
Характеристика порошков минеральных удобрений
Удобрение
Хлористый калий «Ф»
Хлористый аммоний
Аммофос из фосфорита Каратау («Б»)
Аммофос из апатита («А»)
Аммиачная селитра
Карбамид
Нитроаммофоска (аммиачная селитра+
-[-аммофос + хлористый калий); 1,3:1:1
Карбоаммофоска (карбамид-|-аммофос+
Ч-хлористый калий); 2:1:0,6
РК-смесь (ретур простого суперфосфа-
та -(-хлористый калий); 1:1
Гранулометрический состав (%) для ячеек раз-
мером, мм
см +	+	ю о +	+ 0,25 1		— 0,25	Средний диа- метр частиц d-103, м	Влажность W, %
		6	15	48	31	0,35	0,22
					0,16	0,04
12	14	6	13	55	0,36	0,95
1	8	23	34	34	0,18	0,43
2	43	28	19	8	0,64	0,10
—	36	22	27	15	0,52	0,02
12	47	16	12	13	0,68	0,60
13	51	11	10	15	0,69	0,23
9	40	18	19	14	0,6	0,87
Поведение порошковых материалов при внешнем механическом
воздействии определяется их сопротивлением происходящим при
этом процессам уплотнения и упрочнения. Такое поведение обу-
словлено совокупностью свойств зернисто-пористого тела при раз-
личной величине его уплотнения.
Все тела состоят из дискретных молекул, связанных друг с
другом силами взаимного притяжения или отталкивания. При от-
сутствии внешних силовых воздействий относительное расположе-
ние частиц не изменяется, тело не деформируется, и можно ска-
зать, что молекулы находятся в состоянии равновесия. При прило-
жении к телу внешнего воздействия в нем развиваются деформа-
ции, изменяются расположение молекул и распределение соответ-
ствующих молекулярных сил в пределах всего тела. Молекуляр-
ные силы могут быть весьма большими, но расстояния, на кото-
рых они действуют, очень малы. Обычно их влияние распростра-
ню
няетбя только на расстояние не более размеров молекул, т. е. в
непосредственной близости от молекул. Таким образом, если от-
носительные расстояния в системе молекул очень велики (по срав-
нению с размерами молекул), математическая область влияния
этих сил может быть принята приближающейся к нулю, и они бу-
дут действовать в непосредственной близости к точке расположе-
ния молекул. Внутренние силы, развивающиеся в этих точках,
можно считать непрерывно распределенными по достаточно ма-
лым площадкам, что дает возможность определить напряжения в
порошковых материалах по общей теории сплошных тел.
Если расстояния до границ тела велики по сравнению с рас-
стояниями между молекулами, то возможно рассматривать тело,
состоящее из дискретных молекул, с позиции теории сплошности.
Поскольку в большинстве задач по уплотнению порошковых тел
давлением расстояния до границ (поверхностей) очень велики по
сравнению с размерами отдельных частиц, можно приближенно
рассматривать порошковый материал как сплошную среду, и для
аналитического рассмотрения задач уплотнения привлечь теорию
механики сплошных сред.
Применение основных положений теории сплошности должно
сочетаться с особенностями поведения порошковых материалов
при уплотнении.
С этой целью рассмотрим основные закономерности напряжен-
ного состояния, а также необходимые физико-механические свой-
ства порошков минеральных удобрений, которые совместно с
уравнениями механики деформируемых сплошных тел дают необ-
ходимую систему зависимостей для решения задач, связанных с
уплотнением порошков и порошковых композиций давлением.
Все способы обработки порошков давлением по характеру
силового воздействия на уплотняемый материал можно разделить
на статические, динамические и импульсивные.
При статических способах усилия со стороны рабочего орга-
на на материал в течение цикла уплотнения остаются неизменны-
ми либо изменяются в большие промежутки времени незначитель-
но. При этом весь объем материала находится в напряженном со-
стоянии.
При динамических способах уплотнения действующие на ма-
териал внешние силовые факторы значительно изменяют свою ве-
личину по некоторым законам в короткие промежутки времени,
измеряемые миллисекундами. Возмущения при этом распростра-
няются с конечной скоростью и успевают за рассматриваемый
промежуток времени несколько раз пройти объем, занимаемый
порошком, в результате чего порошковый материал оказывается
в напряженном состоянии, частицы материала находятся в коле-
бательном движении.
При импульсивном нагружении действующие на материал
внешние силовые факторы характеризуются кратковременностью
действия. Возмущения распространяются с конечной скоростью,
ПО
образуя области возмущений, в которых материал находится в на-
пряженном состоянии.
В промышленности широкое применение получили статические
способы уплотнения порошков минеральных удобрений: прессова-
ние в валковых прессах и прессование в матрице. Поэтому в даль-
нейшем будут рассматриваться различные аспекты прессования
порошков минеральных удобрений, относящиеся к статическим
способам уплотнения.
1. Общие закономерности уплотнения порошковых материалов
Уплотнение порошкового материала под действием внешних сил
сопровождается существенным изменением первоначального объ-
ема, что отличает его деформирование от деформирования ком-
пактного монолитного тела.
При сжатии порошковых материалов экспериментально уста-
новлена нелинейная зависимость между сжимающим давлением и
объемной деформацией. На рис. 56 показана характерная для по-
рошков минеральных удобрений кривая сжатия при прессовании
в матрице.
На начальном участке кривой изменение объема среды проис-
ходит в основном за счет сближения частиц порошка и перехода
их в плотную упаковку. Поэтому значительные объемные дефор-
мации ev происходят при сравнительно небольших давлениях прес-
сования р. Во многих случаях зависимость между ними на этом
участке близка к линейной. После достижения плотной упаковки
происходит дальнейшее изменение объема за счет сжатия частиц,
сопровождающееся пластическими деформациями по зонам кон-
такта. На этой стадии уплотнения незначительное уменьшение
объема уже требует значительных давлений, и зависимость между
объемной деформацией и давлением прессования становится не-
линейной.
С дальнейшим ростом давле-
ния прессования пластические
Рис. 56. Зависимость относительного
изменения объема ev от давления
прессования р:
1 — мочевина; 2 — аммофос; 3 — хлори-
стый калий; 4 — нитрат аммония
Рис. 57. Диаграмма нагружение—
разгружение для хлористого калия
Ш
деформации распространяются в глубь частиц. Зависимость де-
формации от давления прессования вновь становится линейной,
асимптотически приближаясь к некоторой предельно возможной
объемной деформации е„тах для данного материала. Необходимо
отметить, что деление процесса уплотнения порошковых материа-
лов на три стадии носит условный характер, так как строгих гра-
ниц между ними по вполне понятным причинам установить
нельзя.
Кривые разгружения порошковых материалов не совпадают с
кривой нагружения (рис. 57).
По внешнему виду кривые разгружения казалось бы напоми-
нают разгружение монолитных тел за пределом упругости. Одна-
ко процесс разгружения порошковых материалов существенно от-
личается от процесса разгружения монолитных тел. Для моно-
литных тел кривые нагружения и разгружения не совпадают за
пределом упругости, когда развиваются необратимые пластиче-
ские деформации. При деформировании порошковых материалов
необратимые деформации начинаются с любых самых малых на-
грузок, когда пластические деформации контактных поверхностей
частиц незначительны или совсем отсутствуют. Остаточные де-
формации порошков уже имеют место при весьма малой отно-
сительной плотности, когда повышение механических свойств и
сопротивление деформации происходит главным образом за счет
более плотной упаковки частиц материала и их механического
зацепления. При этом остаточные деформации в порошковых ма-
териалах при уплотнении значительно превосходит по величине
деформации восстанавливающиеся (упругие). Как показывают
экспериментальные данные, упругое последействие при прессо-
вании порошков минеральных удобрений не превышает 3—6%.
На характер деформирования порошковых материалов суще-
ственно влияют структурные связи — как жесткие, так и вязкие,
поэтому описание процесса деформирования порошкового мате-
риала представляет сложную математическую задачу.
2. Реологические свойства порошковых материалов
Применение реологии важно для изучения и прогнозирования
поведения порошков минеральных удобрений под воздействием
внешних или массовых сил. Для решения этих задач необходимо,
с одной стороны, изучить физические особенности порошковых си-
стем с учетом их структурного формирования, а с другой — в ма-
тематической форме установить закономерности напряженного со-
стояния, обусловленные сложным комплексом физико-химических
явлений в процессах прессования, измельчения и других, связан-
ных с грануляцией минеральных удобрений.
Как показано в предыдущем разделе, объемная деформация
порошковых материалов при нагружении качественно напомина-
ет поведение нелинейных объемно-твердеющих систем.
Рассмотрим зависимости между напряжениями и деформация-
112
ми при уплотнении порошковых материалов для случая, когда
деформация однозначно определяется действующими в данный
момент силами. Такой подход возможен при относительно малых
скоростях деформирования, когда фактор ее влияния менее суще-
ствен по сравнению с поверхностными внешними нагрузками.
В предположении, что порошковый материал является изо-
тропным и процесс уплотнения осуществляется при изотермиче-
ских условиях, зависимость между тензорами напряжений и де-
формаций запишем в следующем виде:
a//=Oc+2G^—i = j(i, /=1, 2, 3)
и
(Ю2)
au=Geij
где оц — компоненты тензора напряжений; ец — компоненты тен-
j з
зора деформаций; стс=— V <Ji} при i = / —среднее нормальное
3
1=1
напряжение (изотропная составляющая тензора напряжений);
з
ev =	et} при i = /—относительное объемное сжатие материала;
t=i
G — модуль сдвига.
Выражение для объемного сжатия порошкового материала за-
пишется
(ЮЗ)
— ^с/^СЖ»
где Есж — модуль объемного сжатия.
Линейные составляющие относительной объемной деформации
(в дальнейшем — объемная деформация) при всестороннем сжа-
тии материала определяются как
е11 = ~ [°и --В (°22 4* °эз)]
Е
е22 — 'Г- 1°22 В (°11 4" °3з)]	>
Е
езз — [°зз — В (°н “Ь °2г)]
Е
(Ю4)
где Е — модуль линейного сжатия; р — коэффициент поперечной
деформации.
Из (ЮЗ) и (104) зависимость между модулями линейного и
объемного сжатия запишется
£ — Е___________
сж 3(1 —2р.) ’
а зависимость между модулем Есж и G
G = 3(1 ~2р)  Есж.
2(1+р)
113
8 Зак. 908
Модули £Сж, Е и G зависят от объемной деформации в дай-
ной точке уплотняемого материала или напряженного состояния,
соответствующего данной степени уплотнения материала, а так-
же от выбора отсчета деформации. Если условиться, что отсчет
деформации материала будет производиться от состояния в мо-
мент начала нагружения, то уравнение (103) опишет кривую сжа-
тия в координатах пс — ev.
Как уже отмечено, при уплотнении порошковых материалов су-
ществует нелинейность между тензорами e,j и Oij, обусловленная
непостоянством модулей £сж и G, которые для каждого материа-
ла есть определенные функции напряженного состояния. Вслед-
ствие того, что Есж и G являются скалярами, они могут быть функ-
циями только скалярных инвариантов тензора напряжений. Для
сжимаемых порошковых сред относительное изменение объема
(плотности) определяется изотропной составляющей тензора, т. е.
его линейным инвариантом. Если изменение модулей £сж и G в
процессе уплотнения порошков рассматривать главным образом
за счет изменения плотности материала, то в первом приближении
можно считать, что
G = G(oc)	(105)
и
Ест = Ест(ас).	(106)
Вид функций G(oc) и £сж((Тс) для каждого материала зависит
от физико-механических свойств материала, размера и формы ча-
стиц, а также в общем случае от таких параметров процесса, как
температура, скорость нагружения и других, но не зависит от то-
го, при каких условиях — простом или сложном напряженных со-
стояниях — величина ос достигает данного значения.
Функциональные зависимости (105) и (106) наиболее просто
определяются при прессовании в жесткой матрице [13].
Экспериментальные данные по изменению модулей сжатия и
сдвига в зависимости от среднего нормального напряжения для
различных порошков минеральных удобрений приведены на рис. 58
и 59. С достаточной для инженерных расчетов точностью в иссле-
дованном интервале изменения ос зависимости (105) и (106) мож-
но аппроксимировать следующими степенными выражениями:
ЕСЖ=^(^УП	(Ю7)
т \ о0 /
и
G=Gof-^Y‘,	(108)
\ °0 /
где ао=О,1 МПа=105 Н/м2; Есж, G, ас имеют размерность о0;
т, п, п\ — безразмерные коэффициенты; Go — модуль сдвига при
ас=0,1 МПа.
Значения входящих в формулы (107) и (108) коэффициентов
для минеральных удобрений при 20°C приведены в табл. 15.
114
Рис. 58. Зависимость модуля объем-
ного сжатия £Сж от среднего нор-
мального напряжения <тс:
1 — мочевина; 2 — хлористый калий;
3 — аммофос
Рис. 59. Зависимость модуля сдвига G
от среднего нормального напряже-
ния ос’
/ — карбоаммофоска; 2 — нитрат аммония;
3 — мочевина; 4 — хлористый калий; 5 —
аммофос
Таблица 15
Значения коэффициентов функций £сж (°с) и G (ас)
Удобрение	Функция £сж (ос1		Функция С<«с>		ос, МПа
	т	п	Go, МПа	п,	
Хлористый калий	0,080	0,26	0,26	0,85	20 200
Аммофос из апатита	0,26	0,16	2,5	0,41	20—200
Карбоаммофоска (карбамид + ам- мофос + хлористый калий 2:1: :0,6)	0,19	0,14	1,87	0,43	20—200
РК-смесь № 1	0,24	0,090	—	—	10—250
РК-смесь № 2	0,-24	0,085	—	—	10—250
Нитрат аммония	0,29	0,11	2,4	0,45	20—180
Мочевина	0,16	0,18	2,2	0,50	20—180
Примечание. Гранулометрический состав и влажность минеральных удобрений указаны
табл. 14.
Коэффициент бокового давления и коэффициент поперечной
деформации. При прессовании порошкового материала в цилинд-
рической матрице с жесткими стенками сжатие материала проис-
ходит только в одном направлении (без возможности его бокового
расширения). Для этого случая Оп=р (давление прессования), и
можно считать, что е22=езз=0.
Из (104) следует, что
^22 ~ °33 = £Р>	(Ю9)
115
8*
Рис. 60. Зависимость коэффициента бо-
кового давления g от давления прессо-
вания:
1 — аммофос; 2 — нитрат аммония; 3 — РК-
смесь № 2;	4 — хлористый калий
Рнс. 61. Зависимость коэффициента
поперечной деформации ц от плот-
ности р прессованных удобрений:
1 — карбоаммофоска; 2 — нитрат аммо-
ния; 3 — мочевина; 4 — хлористый ка-
лий; 5 — аммофос
где | — коэффициент бокового давления; а22, Озз — радиальное и
кольцевое нормальные напряжения (в цилиндрической системе ко-
ординат).
Коэффициент бокового давления £ обычно определяют экспе-
риментально при прессовании в матрице по отношению усилия,
действующего со стороны уплотняемого порошкового материала
на боковую поверхность матрицы, к давлению прессования соглас-
но выражению (109).
При определении коэффициента бокового давления в процессе
уплотнения порошковых материалов используют два способа за-
мера радиальных усилий, действующих на боковую поверхность
матрицы: способ поршеньков и способ замера по деформации мат-
рицы.
В исследованиях по определению коэффициента бокового дав-
ления минеральных удобрений был использован способ замера де-
формации матрицы. Экспериментальные данные показывают, что
с увеличением плотности порошкового материала коэффициент бо-
кового давления увеличивается, и возможный интервал его измене-
ния составляет 0<£<1.
На рис. 60 даны зависимости коэффициента бокового давле-
ния £ от давления прессования для различных порошков мине-
ральных удобрений при 20 °C. С увеличением давления прессова-
ния возрастает плотность материала, а следовательно, и коэффи-
циент бокового давления.
Коэффициент поперечной деформации р можно определить из
(104) и (109):
’‘"4?'	(ПО)
116
Коэффициент поперечной деформации, как и коэффициент бо-
кового давления, возрастает с увеличением плотности материала.
На рис. 61 даны зависимости коэффициента поперечной дефор-
мации для ряда минеральных удобрений от плотности материала.
Для порошковых материалов в зависимости от их плотности
коэффициент бокового давления может изменяться от 0 до 1.
В соответствии с выражением (ПО) коэффициент поперечной де-
формации может меняться от 0 до 0,5, что согласуется с общим
представлением о деформации материалов. Значения £=0 и ц=0
соответствуют «абсолютно жесткому» телу, а |=1 и р.=0,5—
несжимаемым пластичным средам.
В реальных условиях уплотнения минеральных удобрений дав-
ления прессования обычно составляют 100—250 МПа. Этим дав-
лениям соответствует коэффициент поперечной деформации
=0,34-0,4.
Зависимость плотности материала от среднего нормального
напряжения. Одной из основных задач любого способа формиро-
вания изделий из порошковых материалов давлением является
достижение требуемой плотности, определяющей механическую
прочность изделия. Поэтому вопросу установления зависимости
между силовыми параметрами и плотностью материала при раз-
личных способах силового формования уделяется большое вни-
мание.
В большинстве случаев лишь только для прессования в мат-
рице удалось получить эмпирические или аналитические зависи-
мости плотности материала от давления прессования [2, 18, 28],
которые обеспечивают приемлемое согласование с опытными дан-
ными для определенного круга материалов в некотором интерва-
ле давлений прессования.
Н. И. Рассказовым была высказана и экспериментально про-
верена возможность распространения на порошковые материалы
положения механики сплошных сред (теории упругопластических
деформаций) об обусловленности объемной деформации шаровым
тензором напряжений, что создало возможность для аналитиче-
ских исследований процессов прессования, связанных с плоской и
объемной деформациями. В работе [13] дано теоретическое обо-
снование, подтвержденное экспериментальными данными, о суще-
ствовании для таких материалов, как минеральные удобрения, со-
ли органических кислот и др. *, инвариантной зависимости между
объемной деформацией (плотностью) и средним нормальным на-
пряжением относительно способа уплотнения материала при ста-
тических силовых воздействиях. Рассмотрим этот вопрос несколь-
ко подробнее.
Уплотнение порошкового материала сопровождается изменени-
ем объема материала. В рамках упругопластических деформаций
* Материалы с относительно низкой температурой плавления; прессование
таких материалов осуществляется при давлениях 100—250 МПа, когда пластиче-
ские деформации развиваются не только на контактных поверхностях, но и в объе-
ме отдельных частиц или пористых конгломератов.
117
0	50
100
Рис. 62. Зависимость плотности прессо-
ванных удобрений р от среднего нор-
мального напряжения ос:
1 — РК-смесь №	1;	2 — РК-смесь № 2:
3 — хлористый калий; 4 — аммофос
количественное изменение объе-
ма определяется величиной
объемной деформации ev, кото-
рая является аналогом относи-
тельной плотности материала или
плотности р. Поэтому можно счи-
тать, что плотность материала
является некоторой функцией
шарового тензора напряжений
(среднего нормального напряже-
ния), т. е. Р = р(ос).
Понятно, что зависимость р=
= р(ос) может иметь и более
150 200 -сложный вид, являясь, например,
одновременно функцией скорости
изменения интенсивности напряжений, температуры и скорости на-
гружения. В рамках квазистатической задачи при изотермических
условиях среднее нормальное напряжение как изотропная состав-
ляющая тензора напряжений является его линейным инвариан-
том и однозначно определяет получаемую плотность материала
для любого случая сложного напряженного состояния в данной
точке среды.
При этом зависимость р—р(ос) является инвариантом относи-
тельно способа уплотнения материала. Здесь имеется в виду, что
независимо от способа квазистатического уплотнения материала
для одного и того же значения <тс при всех остальных равных ус-
ловиях плотность будет иметь одно и то же значение.
Приведенное в гл. 9 сопоставление результатов прессования в
матрице и вальцевания порошков минеральных удобрений пока-
зало, что для данного материала при одинаковых условиях уплот-
нения (скорость деформирования, гранулометрический состав, тем-
пература и т. п.) одной и той же величине среднего нормального
напряжения соответствуют одинаковые значения плотности мате-
риала как при прессовании брикетов в матрице, так и при форми-
ровании плитки в валковом прессе.
На рис. 62 даны зависимости р — <тс для различных минераль-
ных удобрений.
Для построения зависимости р — <тс использовались данные
изменения плотности от давления прессования р в цилиндрической
матрице. Для исключения влияния сил внешнего трения при опре-
делении зависимости плотности от давления р эксперименты про-
водились при прессовании брикетов относительно малой высоты И,
когда H/D^.0,25, где D — диаметр брикета. При таком H/D поте-
118
ри усилия прессования на трение для порошков минеральных
удобрений не превышают 3—5%, и с этой точностью считалось,
что среднее нормальное напряжение и плотность распределены по
всему объему равномерно.
Среднее нормальное напряжение при прессовании в цилиндри-
ческой матрице с учетом (102) и (109) можно представить как
Явления вязкоупругости при уплотнении порошковых материа-
лов. В рассмотренных выше уравнениях напряженного состояния
порошкового материала время как независимая переменная ис-
ключалась из законов деформирования. Предполагалось, что де-
формация однозначно определяется действующими в данный мо-
мент силами независимо от предыстории предыдущих нагружений.
Однако в процессах уплотнения порошковых материалов дав-
лением, когда внешние усилия изменяются до конечного значения
в течение определенного отрезка времени, для деформационного
состояния системы в ряде случаев становится существенным влия-
ние таких факторов, как время и скорость нагружения уплотняемо-
го материала [11, 82].
Напряжения и деформации, возникающие при уплотнении по-
рошковых материалов давлением, изменяются во времени, даже
если нагрузки остаются постоянными. Это явление называют пол-
зучестью материала. Одна сторона этого явления связана с изме-
нением во времени объемной деформации при выдержке под по-
стоянным давлением и называется собственно объемной ползуче-
стью или последействием; другая — со снижением напряжений
при постоянной объемной деформации — релаксацией напряжений.
Влияние фактора скорости нагружения и времени на процессы
прессования порошковых материалов, объемную ползучесть и ре-
лаксацию напряжений нельзя объяснить с точки зрения теории
упругости или упругопластических деформаций. Частично эти яв-
ления можно объяснить, если исходить из представления об упру-
говязких или вязкопластичных средах, а также о возможных слу-
чаях их комбинации.
В общем случае изменение деформационного состояния мате-
риала во времени характеризуется многими параметрами: темпе-
ратурой Т, напряжениями о, деформациями е, их производными
во времени (о, е), постоянными материала и может быть запи-
сано как
Ф(о, о, е, е, Т, /) = 0.	(Ш)
Выразить уравнение (111) в какой-либо конкретной форме,
чтобы построить единую теорию ползучести, пока не представля-
ется возможным. Поэтому в различных теоретических расчетах
применение получили в основном так называемые технические
теории ползучести [47]. Согласно технической теории ползучести
для установления зависимости между деформацией, напряжением,
119
скоростями их изменения и временем необходимо максимально
ограничить число переменных и высказать предположение о том,
между какими из них существует функциональная зависимость.
Наибольшее развитие получили три теории ползучести: старе-
ния, течения и упрочнения.
В теории упрочнения при определенной температуре Т сохра-
няется функциональная зависимость между параметрами напря-
жения, деформации и скорости деформации, т. е.
Фт(б, е, о) = 0.	(112)
В зависимости от условий деформирования порошкового ма-
териала уравнение (112) должно выражаться по-разному и обу-
словливаться тем, имеется ли активный процесс деформирования
(нагружения) или пассивный (разгружения).
Применительно к уплотнению порошковых материалов связь
между компонентами уравнения (112) при нагружении предста-
вим
ас = ^сж (М бу X(бу, бу) бу,
(ИЗ)
dev
где бу --------скорость относительной объемной деформации;
dt
v. — коэффициент объемной вязкости или демпфирования, завися-
щий в общем случае от объемной деформации (плотности) мате-
риала и скорости объемной деформации; Есж — модуль объемного
сжатия, зависящий от объемной деформации (плотности) мате-
риала.
При бу->0 уравнение (ИЗ) определяет «статическую» кривую
сжатия (103).
С учетом (106) уравнение (ИЗ) перепишем как
ev = m (рс/о0)п — X (бу, бу) бу,	(114)
где Х(бу, бу) =х/£сж — время запаздывания (ретордации).
Примеры использования уравнений (ИЗ) и (114) примени-
тельно к процессам прессования порошкового материала в мат-
рице и выдержки под постоянным давлением прессования рассмот-
рены в гл. 10.
3- Предельное состояние порошковых материалов
при уплотнении давлением
Условие предельного равновесия. При изучении механики сы-
пучих и связанных сред широко используется теория предельного
равновесия [6, 52, 65]. Эта теория рассматривает напряженные
состояния той или иной сплошной среды, при которых даже малое
изменение различного рода объемных и поверхностных сил уже
приводит к потере равновесия.
120
Рис. 63. Зависимость напряжения
среза тп от нормального напряжения
Оп прессованного хлористого калня:
/ — плотность р=1850 кг/м3; 2 — р—
= 1780 кг/м3; 3 —р=1650 кг/м3; 4 — р=
= 1520 кг/м3
Рнс. 64. Определение параметров
предельного состояния k и <р
Поведение различных материалов, в том числе и порошковых,
можно описать следующим соотношением между сопротивлением
сдвигу и давлением к данной площадке сдвига в виде [65]
|тп| <f(oD),	(115)
где Тп — касательная составляющая вектора напряжений, дейст-
вующего на площадке сдвига с нормалью п; оп — нормальная со-
ставляющая вектора напряжений на соответствующей площадке.
Из контактной теории Ю. М. Бальшина [2] следует, что во
время цикла прессования порошковый материал находится в пре-
дельном напряженном состоянии.
Предельному состоянию в выражении (115) соответствует знак
равенства. Вид функции установлен по результатам испытания
спрессованных образцов на срез при различных давлениях. На
рис. 63 приведены характерные зависимости между касательной
и нормальной составляющими напряжения, действующего по пло-
щадке образца в момент среза, для хлористого калия при 20 °C.
Кривые предельного состояния для различной плотности мате-
риала имеют значительную кривизну лишь на весьма малом на-
чальном участке, а при возрастании нормальной составляющей
кривизна уменьшается и кривые асимптотически приближаются
к прямым линиям, соответствующим данной плотности материала.
Обычно уплотнение порошковых материалов осуществляется
при достаточно высоких сжимающих давлениях, когда зависи-
мость |Tn|=f(On) уравнения (115) можно представить линейным
уравнением вида
I Тп I =<МбЧ> + *.	(116)
где <р— угол внутреннего трения; tg <р — коэффициент внутренне-
го трения; k — параметр, характеризующий сцепление частиц
(рис. 64).
При k=0 уравнение (116) характеризует свойства идеально
121
Рнс. 65. Схема прибора для определения парамет-
ров предельного состояния прессованных материалов
сыпучего тела, а при <р=0 — свойства
идеально пластичного материала.
Значения параметров предельного со-
стояния tgcp и k для данного порошково-
го материала в общем случае зависят от
плотности, размера и формы частиц, со-
стояния их поверхности, влажности по-
рошка, температуры.
Методика определения параметров
предельного состояния порошковых мате-
риалов при уплотнении. Для определения параметров предельно-
го состояния существуют методы косвенные и прямые.
При косвенных методах произвольно принимают модель пре-
дельного состояния, а затем делают попытки найти по результатам
простых лабораторных испытаний значения параметров сопротив-
ления сред сдвигу, согласующихся с выбранной моделью.
При прямых методах испытывают образцы материала при из-
вестных состояниях нагружения и путем изменения нагрузок оп-
ределяют те граничные напряжения, при которых должно насту-
пить нарушение равновесия.
На рис. 65 дана принципиальная схема прибора для определе-
ния параметров предельного состояния порошковых материалов
по сдвигу при прессовании в матрице. Это один из прямых мето-
дов исследования, позволяющий определять параметры предельно-
го состояния порошковых материалов при любой их плотности в
широком интервале давлений.
Порошковый материал прессуется в матрице 1 до требуемой
плотности за счет поступательного движения пуансона 2 относи-
тельно матрицы. После достижения требуемой плотности пуансон,
снабженный рифами на торце, приводится во вращение и обеспе-
чивает срез между слоями материала 3 в плоскости, перпендику-
лярной к вертикальной оси пуансона. По величине крутящего мо-
мента Л!Кр, приложенного к пуансону, определяют среднее предель-
ное напряжение среза тп, а по давлению прессования р — нормаль-
ное напряжение в материале. Для одной и той же плотности срез
материала осуществляется при разных од, когда оп<Р-
Крутящий момент, приложенный к пуансону, определяли тен-
зометрическим методом из рабочих осциллограмм по максималь-
ному крутящему моменту. Прибор позволяет проводить исследова-
ния при различных температурах материала.
В результате исследований получены зависимости Тп=/(оп)
для ряда минеральных удобрений, которые аппроксимировались
выражением (116) [52].
На рис. 66 и 67 приведены зависимости коэффициента внутрен-
него трения tg <р и параметра межчастичного сцепления k от плот-
ности р различных материалов при 20 °C.
122
Рис. 67. Зависимость k от р для
прессованных минеральных удобре-
ний (поз. 1—5 — см. рис. 66)
Рис. 66. Зависимость tg ср от р для
прессованных минеральных удоб-
рений:
1 — карбоаммофоска; 2 — нитрат аммо-
ния; 3 — мочевина; 4 — хлористый ка-
лий; 5 — аммофос
С ростом плотности порошкового материала наблюдается уве-
личение параметра k и падение tg<p. Все это подтверждает, что па-
раметры предельного состояния имеют физический смысл и харак-
тер изменения их величины согласуется с имеющимся представле-
нием о свойствах материалов. Так, свободно насыпанный порошок
не обладает связностью (й=0), а у многих монолитных тел со-
противление сдвигу почти не зависит от значения нормального на-
пряжения к площадке сдвига (<р=0). Экспериментальные иссле-
дования с различными минеральными удобрениями показали, что
с изменением плотности и возможного спекания частиц материала
более существенно меняется параметр k, в то время как значение
tg ср меняется в меньшей степени.
Зависимость параметра межчастичного сцепления k от плот-
ности материала в процессе уплотнения, имея в виду, что плот-
ность однозначно определяется средним нормальным напряжением
Ос, представим в виде зависимости k=k{ac).
Анализ экспериментальных данных различных порошковых ма-
териалов показал, что величину &=&(ос) можно аппроксимиро-
вать линейной зависимостью вида
k = k&c + k0,
(П7)
где k0 — сцепление между частицами материала в начальной ста-
дии уплотнения, когда ос=0; kt — коэффициент, характеризую-
щий скорость возрастания межчастичных связей при уплотнении.
Для порошковых материалов без проявления эффекта спека-
ния и слипания в неуплотненном (насыпном) состоянии обычно
/?о —0.
Значения коэффициента kt для минеральных удобрений приве-
дены ниже:
kt ас, МПа
Карбоаммофоска . ...........................0,11	20—160
Аммофос из апатита	«А»......................0,28	10—160
Хлористый калий «Ф»........................ 0,42	20—100
Мочевина....................................0,29	10—160
Нитрат аммония ............................ 0,22	20—140
123
Рис. 68. Принципиальная
схема прибора для опре-
деления коэффициента
внутреннего трения по-
рошков
На коэффициент внутреннего трения минеральных удобрений,
находящихся в насыпном состоянии, существенно влияют влаж-
ность материала и его гранулометрический состав. Коэффициент
внутреннего трения порошков в насыпном состоянии определяли
на приборе, схема которого дана на рис. 68. Порошки удобрений
засыпали в короб 1, установленный на тележке 2. В матрицу 3,
соединенную с динамометром 4, засыпалась определенная навеска
материала. После включения привода при установившемся дви-
жении тележки фиксировались показания динамометра. Нормаль-
ные напряжения в слое порошка рассчитывали как <j„ = M-g/S
(М — масса материала в матрице; S — площадь сечения матри-
цы), а касательные как гп=Т—To/S (То—показания динамо-
метра при перемещении матрицы с навеской материала; То — по-
казания динамометра при перемещении матрицы без навески
материала).
Коэффициент внутреннего трения определяли в виде tg<p=
==Тп/Оп-
В экспериментах использовали порошки минеральных удобре-
ний, характеристика которых приведена в табл. 14.
На рис. 69, а и б приведены зависимости коэфициента внутрен-
него трения tg <р от влажности w порошков минеральных удобре-
ний. Коэффициент tg ср минимален для РК-смесей при влажности
1,9—2,1 %, аммофоса — 0,54—0,58 %, хлористого калия — 0,12—
0,16%. Экстремальный характер изменения tg ср в зависимости
от влажности объясняется следующим образом (на примере РК-
смесей). При содержании влаги в исходном порошке РК-смеси
менее 1,8 % увеличение tg ср происходит за счет механического
сцепления частиц. По мере увеличения влажности коэффициент
внутреннего трения уменьшается в результате смазывающего
действия адсорбированной влаги. Увеличение коэффициента внут-
реннего трения в области цу>2,1 % вызвано действием капилляр-
Рис. 69. Зависимость
tg <р от влажности w
РК-смеси №	1	(/),
РК-смеси № 2 (2), хло-
ристого калия (3) и ам-
мофоса (4)
124
Рис. 70. Зависимость tg ср от диа-’
метра частиц порошка хлористого
калия
ДО» --Л------------------------
но-адсорбционных сил, приво- _____	___’
дящих к росту когезионного в-30^ д5 в7
сцепления [33].
При исследовании зависимости коэффициента внутреннего тре-
ния tg ф от диаметра частиц использовали хлористый калий
(рис. 70). Известно, что мелкие порошки имеют более плотную
упаковку в насыпном состоянии по сравнению с крупными [28,
56]. При уменьшении среднего диаметра частиц (d<0,71 мм) на-
блюдается увеличение числа контактов частиц в слое. Это приво-
дит к увеличению коэффициента внутреннего трения. В области
больших размеров частиц (d>0,71 мм) увеличение tg гр обуслов-
лено тем, что частицы указанного размера имеют большую ше-
роховатость, например, по сравнению с частицами с d=0,71 мм.
Подобный характер зависимости коэффициента внутреннего тре-
ния от размера частиц керамических масс установлен в рабо-
те [56].
Уравнения предельного состояния. Уравнение предельного со-
стояния (Н6) для плоской деформации в главных напряжениях
запишется [65]:
di — <т3= 2sintp /'-<Т1 + <Тз.. ф- fectgq>y	(118)
\	2	/
где <Г1, 02, Os — главные напряжения;
Если выразить главные напряжения О], Оз через составляющие
напряжений прямоугольной системы координат, то уравнение
(118) примет вид
-у (оу — ох)2 +	= -L sin2 ф (Ov + ох+2k ctg ф)2.	(119)
Уравнения предельного состояния для осесимметричной зада-
чи. По В. Г. Березанцеву [6], нарушение равновесия порошково-
го материала при уплотнении возможно только при переходе сре-
ды через состояние полного предельного равновесия по аналогии
с принятым в теории пластичности понятием неполной и полной
пластичности, определенным А. Ю. Ишлинским.
В состоянии полного предельного равновесия, кроме (118), мо-
гут иметь место либо условие
J------_ tg(p _£1±£*_ = k
cos <р 2	2
либо условие
—-------Рз __ tg рг + Р3 =
cos <р 2	2
(120)
(121)
125
Уравнение (120) соответствует случаю деформации среды от
оси симеметрии, а уравнение (121)—деформации среды к оси
симметрии.
4. Контактные силы внешнего трения
и адгезионные свойства порошковых материалов
Внешнее трение порошковых материалов при уплотнении.
В большинстве случаев уплотнение порошковых материалов дав-
лением осуществляется в условиях соприкосновения порошкового
материала с тем или иным инструментом или давящим рабочим
органом. В результате проскальзывания частиц уплотняемого ма-
териала по поверхности инструмента возникают силы контактно-
го внешнего трения. Внешнее трение ведет к возникновению не-
однородности деформации (плотности) при уплотнении порошко-
вого материала и вызывает появление касательных напряжений
на контактных поверхностях уплотняемого материала, направлен-
ных противоположно направлению возможного скольжения порош-
кового материала относительно поверхности рабочего органа.
При уплотнении порошковых материалов, когда возникают
пластические деформации частиц, зависимость между силой тре-
ния F и давлением Р можно выразить через расчетный коэффи-
циент трения f, равный отношению силы трения к давлению, как
/ = Л = /о^1 + -^),	(122)
где fo — истинный коэфициент трения, являющийся величиной по-
стоянной; So — суммарная площадь действительного контакта
между частицами порошкового материала и поверхностью инст-
румента; р0 — равнодействующая сил молекулярного притяжения,
действующая на единицу площади действительного контакта.
Задача определения коэффициента f по уравнению (122) при-
менительно к порошковым материалам усложняется переменно-
стью произведения pQSo при различных стадиях уплотнения мате-
риала, а также влиянием на коэффициент таких факторов, как
температура, степень чистоты поверхности, форма и размеры ча-
стиц, скорость скольжения, наличие смазочного материала и т. п.
Поэтому в практических расчетах рационально использовать
для определения коэффициента трения f его представление как от-
ношение силы трения к силе нормального давления или, переходя
к напряжениям, как
/ = тп/оп,
где Тп — касательное контактное напряжение; оп — нормальное
контактное напряжение.
Методика определения коэффициента внешнего трения. Для
определения коэффициента внешнего трения применяют методику
расчета по затратам усилия прессования в матрице, методику по
замеру сдвигающего пластину усилия в зависимости от действую-
ще
Рис. 71. Принципиальная схема прибора для
определения коэффициента внешнего трения
щей на ее поверхности вертикальной на-
грузки и методику определения коэффи-
циента в зависимости от величины мо-
мента сопротивления вращению пуан-
сона, находящегося под давлением в кон-
такте с прессуемым материалом.
Определение коэффициентов внеш-
него трения порошковых минеральных
удобрений при различной степени их
уплотнения проводили на установке
(рис. 71) по методике, основанной на
тензометрическом методе измерения сопротивления вращению
цилиндрического пуансона с гладким торцом, контактирующего
с порошковым материалом при различных давлениях.
Усилие штока гидравлического пресса 1 передавалось через
поддон 2 на прессуемый материал 3, который находился в непо-
средственном контакте с торцовой поверхностью пуансона 4, а с
последнего через упорный шарикоподшипник 5 замыкалось на
верхнюю траверсу 6. Вращение пуансона 4, находящегося в под-
шипнике 7, сообщалось от приводной шестерни 8 через упор 9 и
тензобалку 10. Сигнал с ‘тензобалки с помощью, токосъемника
РАТ-2 поступал на тензоусилитель типа 8АНЧ-7М и регистриро-
вался осциллографом Н-105.
Давление прессования замерялось по контрольному маномет-
ру. Во избежание поворота таблетки при эксперименте торец под-
дона, находящийся в контакте с порошковым материалом, снаб-
жен пирамидоидальными рифами, а отношение высоты таблетки
к ее диаметру составляло около 0,5. Поворот матрицы в момент
вращения пуансона исключался с помощью упоров 11.
Прибор позволяет определить значение коэффициента внешне-
го трения в зависимости от плотности материала, скорости сколь-
жения, температуры, чистоты обработки рабочей поверхности и
материала пуансона, а также исследовать влияние характера на-
грузки.
Эксперименты проводили следующим образом. В матрицу за-
гружался порошковый материал, который термостатировался до
требуемой температуры, затем производилось прессование таблет-
ки до необходимой плотности. При выдержке под постоянным дав-
лением включался электродвигатель и осуществлялась запись ос-
циллограммы крутящего момента в период' проворота пуансона.
При обработке рабочих осциллограмм учитывались потери на тре-
ние в подшипниковом узле прибора и пресс-инструмента. Контро-
лировалась скорость вращения пуансона.
Коэффициент внешнего трения между торцом пуансона и ис-
следуемым составом вычисляли из следующих выражений.
127
Для сплошного пуансона
Рис. 72. Зависимость коэффицнен-
та внешнего трення f от давления
прессования р при скорости сколь-
жения 0,01 м/с (•) и 1 м/с ( + ):
1 — карбоаммофоска; 2 — нитрат ам-
мония; 3 — мочевина; 4 — хлори-
стый калий; 5 — аммофос
Для кольцевого пуан-
сона
_ 3(7И-Л1О)
2	(1 —а3)
где М — крутящий момент
при вращении пуансона по
осциллограмме; Мо — кру-
тящий момент трения в под-
шипниковом узле прибора и
в пресс-инструменте; р —
давление прессования; а=
—Ro/Ri; Rt, Ro — наруж-
ный и внутренний радиусы
пуансона.
3(М-М0)
2 ptrtRl
Экспериментальное определение коэффициента внешнего тре-
ния проводили в диапазоне давлений практически реализуемых
при вальцевании порошков минеральных удобрений. Скорость
скольжения пуансона составляла от 10-2 м/с до 1 м/с. Значения
коэффициента внешнего трения в зависимости от давления прес-
сования для минеральных удобрений приведены на рис. 72. Гра-
нулометрические характеристики и влажность этих удобрений ука-
заны в табл. 14. Температура исследуемых материалов 20°C.
Для указанных веществ в интервале давлений 20—200 МПа
изменение скорости скольжения от 0,01 до 1 м/с не влияет на
коэффициент трения.
С ростом давления прессования увеличивается плотность ма-
териала, при этом коэффициент внешнего трения снижается, асим-
птотически приближаясь к некоторой постоянной величине
(рис. 73).
Адгезионные свойства минеральных удобрений. При уплотне-
нии минеральных удобрений в валковых прессах захват порошко-
вого материала осуществляется в значительной степени за счет
механического и адгезионного сцепления между прессуемым мате-
риалом и поверхностью валков. На промышленных прессах для
очистки валков от налипшего на них материала предусмотрены
очистные ножи. Усилия поджатия этих ножей к валкам выбирают
в зависимости от адгезионных свойств прессуемого удобрения.
128
Рис. 73. Зависимость коэффициента
внешнего трения f от плотности р прес-
сованных минеральных удобрений
(поз. 1—5 — см. рис. 72)
Рис. 74. Зависимость адгезионных сил Л
минеральных удобрений от давления
прессования р:
1 — РК-смесь № 1; 2— аммиачная селитра
На величину адгезионных сил влияют исходная влажность ма-
териала, его дисперсный состав, давление прессования и другие
факторы. Измерить адгезионные силы непосредственно на валках
пресса технически сложно, поэтому при исследовании адгезионных
свойств порошков удобрений использовали следующую методику.
Исходную шихту минерального удобрения засыпали в матрицу и
уплотняли. С целью максимального приближения процесса уплот-
нения удобрений к условиям в валковых прессах прессование по-
рошков производится в открытой пресс-форме между двумя ци-
линдрическими жесткими плитами. Диаметр верхней плиты (пуан-
сона) 1,6 мм. После уплотнения шихты измеряли усилие отрыва
пуансона от уплотненного материала. Адгезионные силы рассчи-
тывали по формуле Огя—Fo/S (Fo— усилие отрыва пуансона от
уплотняемого материала); S—поверхность соприкосновения пу-
ансона с материалом).
На рис. 74 приведены зависимости адгезионных сил минераль-
ных удобрений от давления прессования. Эти зависимости имеют
экстремальный характер, причем адгезионные силы максимальны
в области малых давлений.
Такой характер приведенных зависимостей можно объяснить
следующим образом. По мере увеличения давления прессования
происходит уплотнение прессуемого материала. При этом наблю-
дается увеличение площади контакта частиц материала с поверх-
ностью пуансона. Вследствие этого происходит увеличение адге-
зионных сил. Уменьшение адгезионных сил в области больших дав-
лений объясняется образованием тонкой жидкой пленки на кон-
тактной поверхности материала с пуансоном за счет выдавлива-
ния влаги из прессуемого продукта.
Для подтверждения выводов, объясняющих характер зависи-
мости адгезионных сил от давления прессования, проведены нс-
9 Зак. 908
129
Рис. 75. Зависимость адгезионных
снл А минеральных удобрений от
влажности ш:
1 — аммофос из апатита; 2 — аммо-
фос из фосфорита Каратау; 3 —
РК-смесь № 1;	4 — хлористый калий
следования по определению
адгезионных свойств амми-
ачной селитры (средний
диаметр частиц d=0,25 мм,
влажность №=0,1 %).
Проведение исследова-
ний на аммиачной селитре
обусловлено тем, что в на-
сыпном состоянии ее час-
тицы имеют почти сфериче-
скую форму, что упрощает
визуальное наблюдение за
поведением материала в
процессе уплотнения. В ка-
честве индикатора влаги использовали силикагель в виде пудры,
которую наносили тонким слоем на поверхность прессуемого мате-
риала. В присутствии влаги силикагель меняет свою окраску.
Визуальное наблюдение и фотографирование контактной по-
верхности аммиачной селитры при ее уплотнении показали, что
при незначительных давлениях в зоне их нулевого значения на-
блюдается точечный контакт между поверхностью пуансона и ча-
стицами материала. При повышении давления прессования до
15 МПа контактная поверхность увеличивается за счет пластиче-
ской деформации частиц и, как следствие, увеличиваются адге-
зионные силы. При дальнейшем повышении давления прессования
от 15 до 100 МПа наблюдаются массовая хрупкая деформация
частиц и разрушение контактных участков. При давлениях более
100 МПа индикатор изменял свою окраску у поверхности контак-
та, что указывает на образование тонкой пленки влаги. Поэтому,
несмотря на увеличение контактной поверхности, адгезионные си-
лы уменьшаются.
На рис. 75 приведены зависимости адгезионных сил А мине-
ральных удобрений от влажности w. Эти зависимости имеют экс-
тремальный характер. При влажности, близкой к нулю, адгези-
онные силы определяются величиной поверхностной энергии твер-
дых контактных участков. При повышении влажности до опреде-
ленного значения возрастание адгезионных сил связано с увели-
чением в местах выпрессовывания влаги эффективной площади
контакта за счет образования дополнительных жидкостных кон-
тактов. При дальнейшем повышении влажности наблюдается уве-
личение толщины пленки жидкости, выпрессовываемой из мате-
риала. Адгезионный контакт поверхность — материал заменяется
130
контактом жидкость — жидкость. Адгезионные силы при этом
уменьшаются. Правомерность такого объяснения подтверждена
визуальными наблюдениями. В опытах с фосфорно-калийной сме-
сью при влажности 10,9 % поверхности исследуемого образца и
пуансона йосле отрыва были покрыты пленкой воды, хорошо раз-
личимой невооруженным глазом.
Из анализа зависимостей на рис. 75 следует, что наибольшие
адгезионные силы у аммофоса из апатитового концентрата.
Результаты исследования адгезионных сил дают возможность
обосновать увеличение эффективности работы валкового пресса в
случае установления в его шихте подпрессовывателя для предва-
рительного уплотнения порошковых удобрений, выбрать оптималь-
ное давление, развиваемое им, а также рассчитать параметры ра-
боты и разработать конструкцию очистных ножей промышленных
прессов. Полученные данные могут быть использованы также при
оценке налипания материалов в устройствах для хранения и
транспортировки минеральных удобрений. Практическое примене-
ние результатов исследований рассмотрено в гл. 11 при обсужде-
нии мероприятий по улучшению производства удобрений прессо-
ванием.
5. Прочностные характеристики
прессованных минеральных удобрений
Важной характеристикой прессованных минеральных удобре-
ний является прочность получаемых из них брикетов или плитки.
Для определения прочности на сжатие брикетов, спрессованных
из порошков минеральных удобрений, использовали экстензометр
МП-9С, описание которого дано в работе [7]. Испытывали цилинд-
рические брикеты диаметром 0,01 м и высотой от 0,008 до 0,01 м
в зависимости от плотности материала. Минеральные удобрения
прессовали на гидравлическом прессе при 20 °C. Скорость переме-
щения пуансона составляла 5- 10—3 м/с. Для снижения влияния
сил внешнего трения на процесс прессования внутреннюю поверх'
ность пресс-инструмента смазывали. Объемную деформацию ма-
териала и его плотность определяли по диаграмме прессования.
На рис. 76 приведены диаграммы прессования РК-смесей № 1
и 2, а также зависимости аСж от р. Начальная влажность продук-
та составляла 2,0 %.
В соответствии с характером изменения плотности и прочно-
сти исследуемых материалов можно сделать вывод, что для РК-
смесей № 1 и 2 максимальное давление прессования должно со-
ставлять 200—250 МПа (штриховая линия на рисунке). Дальней-
шее повышение давления прессования приводит к незначительно-
му увеличению плотности и прочности, но резкому росту энергоза-
трат на прессование. Аналогичным образом можно найти макси-
мальное давление прессования для других порошков минераль-
ных удобрений.
Экспериментальные данные влияния начальной влажности ма-
131
9*
Рис. 76. Зависимость плотности р й
прочности асж прессованных минераль-
ных удобрений от давления прессова-
ния р (прн w = 2 %):
1 и 3 — р—р и <тсж— р для РК-смеси № 1;
2 и 4—р—р и <тсж — Р для РК-смеси № 2
териала на прочность при сжатии
таблеток, спрессованных из
РК-смесей при давлении прессо-
вания р = 270 МПа, приведены на
рис. 77. Наибольшая прочность
прессованных РК-смесей дости-
гается при влажности 1,7—1,8%.
Это связано с тем, что в указан-
ном диапазоне влажности коэффициент внутреннего трения мате-
риала (см. рис. 69) минимален, что способствует для данного дав-
ления прессования образованию большего числа контактов между
частицами и росту прочности прессованного материала.
На рис. 78 дана зависимость прочности таблеток прессованной
РК-смеси № 1 от времени выдержки ее на воздухе при 20 °C пос-
ле прессования при р=270 МПа. Анализ полученных данных по-
казывает, что в исследуемом диапазоне времени выдержки образ-
ца после прессования прочность прессованных удобрений возраста-
ет. Это связано с тем, что с течением времени наблюдается об-
разование дополнительных связей в спрессованном материале за
счет перекристаллизации на контактных поверхностях частиц.
В ряде случаев прочность плитки при вальцевании порошков
минеральных удобрений оценивается по разрушающему усилию
или напряжению на излом [22, 71]. Экспериментальные данные по
вальцеванию РК-смеси, конденсированного фосфата аммония и
сложных удобрений на его основе показали, что с увеличением
плотности плитки ее прочность при
изломе, как и при сжатии,
повышается.
Рис. 77. Зависимость прочности <тСж
прессованных минеральных удобре-
ний от исходной влажности w ших-
ты:
1 — РК-смесь № 1; 2 — РК-смесь № 2
Рнс. 78. Зависимость прочности гра-
нул прессованной РК-смесн № 1 от
времени выдержки нх на воздухе
после прессования
132
В работе [71] приведены данные по прочности плитки из фос-
фата аммония и удобрений на его основе.
При исследовании прочностных характеристик плитки из РК-
смеси установлена линейная зависимость между прочностью плит-
ки при изломе и прочностью гранул (после дробления плитки) на
сжатие [22].
ГЛАВА 9
РАСЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И СИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ
ВАЛКОВЫХ ПРЕССОВ
1. Качественная характеристика процесса формирования плитки
Уплотнение материала в валковом прессе осуществляется в
зазоре между двумя вращающимися навстречу друг другу вал-
ками. Порошок из бункера пресса в результате движения валков,
сил трения и адгезионного взаимодействия поступает в зазор меж-
ду валками, уплотняется и выходит в виде плитки требуемой тол-
щины и плотности.
Вдоль дуги валков происходит коренное изменение свойств
уплотняемого материала, близкое к изменению агрегатного со-
стояния вещества — сыпучее тело превращается в твердое пори-
стое тело. Можно условно выделить три зоны, соответствующие
состоянию материала: подача сыпучего вещества, уплотнение и
выдавливание спрессованного материала в виде твердой пористой
плитки.
Положение поперечных сечений, ограничивающих указанные
зоны деформации порошкового материала, определяются следую-
щими центральными углами (рис. 79).
Угол подачи порошка ап определяет уровень сыпучего мате-
риала, ограниченный дозирующим устройством. Исследования
прокатки металлических порошков [58] показали, что изменение
Рис. 79. Угловые параметры работы валкового пресса
133
угла подачи влияет на свойства проката лишь в ограниченном
интервале. При достижении определенного для данного порошка
угла ап толщина и плотность проката остаются неизменными, и
дальнейшее увеличение угла подачи не влияет на свойства про-
ката.
При прессовании порошков минеральных удобрений угол пода-
чи обычно составляет ап~40—70°.
Углом прессования ар называют центральный угол, начиная
с которого наблюдается заметное силовое воздействие уплотняе-
мого материала на валки. Этому углу соответствует длина дуги
валка, равная основанию эпюры давления. Углу ар отвечает се-
чение hp, отделяющее зону подачи сыпучего материала от зоны
уплотнения.
Величина угла прессования зависит от условий внешнего и
внутреннего трения порошка, от уровня порошка над линией цент-
ров валков, типа питателя и наличия подпрессовывателя, ширины
и толщины плитки, частоты вращения валков и ряда других гео-
метрических и кинематических факторов вальцевания.
Нейтральный угол ап определяет сечение, где давление в уп-
лотняемом материале достигает максимальной величины. При
вальцевании сыпучих материалов, как и при прокатке монолит-
ных тел в этом сечении, именуемом нейтральным, контактные на-
пряжения внешнего трения изменяют знак. На величину нейтраль-
ного угла влияют материал порошка, плотность плитки или мак-
симальное давление, толщина и ширина проката и другие фак-
торы.
Углом упругого сжатия валков ас называют угол, характери-
зующий увеличение протяженности очага деформации материала
вследствие упругого сжатия валков во время вальцевания. Этот
угол измеряют от линии центров до сечения выхода плитки из
валков, он определяет увеличение длины зоны выталкивания. При
прессовании порошков минеральных удобрений угол сжатия вал-
ков обычно не превышает 1—1,5°.
В зоне подачи (ар^а^ап) материал находится в сыпучем со-
стоянии. В этой зоне отмечено значительное скольжение слоев
материала порошка относительно поверхности валков и относи-
тельно друг друга. При этом ликвидируются арочные эффекты,
происходит более плотная, чем при насыпке, укладка частиц по-
рошка, и в зону уплотнения порошок попадает с плотностью, рав-
ной плотности порошка после утряски.
В зоне уплотнения (ап^.а^ар), начиная с ар, происходит из-
менение плотности сыпучего тела от насыпной плотности рн по-
рошка до конечной плотности плитки рп.’
В зоне выдавливания (ас^а^ап) после прохождения ней-
трального сечения плотность и толщина проката остаются неиз-
менными. В этой зоне собственно процесса прессования не про-
исходит, и процесс напоминает скорее выдавливание материала
в узкую щель.
Основное силовое взаимодействие между материалом и вал-
134
Рис. 80. Осциллограмма давлений вдоль дуги
валка
ками происходит в зонах уплотнения
и выдавливания. На рис. 80 показана
полученная с помощью тензометриче-
ских точечных месдоз типичная осцил-
лограмма распределения давлений
вдоль дуги валка при прессовании
порошков минеральных удобрений.
Кривая имеет плавный подъем давле-
ния от нуля во входном сечении зоны
уплотнения, крутой подъем до макси-
мума в нейтральном сечении и резкое
падение давления к сечению выхода
материала из валков. Вершина эпюры
имеет округлую форму, и ее коорди-
ната значительно сдвинута к сечению
выхода из валков. Основание эпюры давлений соответствует длине
очага деформации материала, т. е. протяженности зон уплотнения
и выдавливания.
В начальной точке диаграммы давлений плотность порошка
отвечает некоторой начальной плотности рн, близкой к насыпной
плотности, а в точке максимума — окончательной плотности плит-
ки рп. Последняя достигается в нейтральном сечении, после чего
остается постоянной.
Сжатие пористого материала в зазоре между валками вызы-
вает выдавливание и фильтрацию воздуха в направлении, обрат-
ном движению валков, что ухудшает поступление порошка в зону
уплотнения. Увеличение частоты вращения валков (больше мак-
симальной) приводит к увеличению порозности слоя порошка, по-
ступающего в зону уплотнения вследствие образования локаль-
ных очагов псевдоожиженного слоя, и к нарушению процесса прес-
сования, т. е. образованию неоднородных плиток и брикетов.
Следовательно, максимальную скорость вальцевания порошко-
вых материалов следует определять исходя из критической ско-
рости фильтрации воздуха из слоя сыпучего материала без нару-
шения его плотности.
При прессовании сыпучих материалов в валковых прессах не-
обходимо, чтобы массовый расход порошка при формировании
ленты в зоне уплотнения был больше или в предельном случае
равнялся расходу порошка, просыпающегося в зазор между вал-
ками. Поэтому следует знать особенности свободного ссыпания
порошков минеральных удобрений между валками в зоне, пред-
шествующей зоне деформации, чтобы правильно выбирать мини-
мальную частоту вращения валков.
135
2. Влияние сыпучести порошков на работу валковых прессов
Сыпучесть порошковых материалов — сложная комплексная
характеристика, зависящая от многих факторов, например от
плотности, гранулометрического состава, формы частиц, состоя-
ния поверхности, геометрических размеров валков и т. д. Основ-
ными факторами, определяющими сыпучесть порошковых мате-
риалов, являются трение и сцепление частиц между собой, затруд-
няющее их взаимное перемещение.
Исследованию сыпучести порошковых материалов посвящен
ряд работ. В большинстве из них производят оценку сыпучести
порошковых материалов при свободном истечении из бункеров.
10. И. Макаров [46] предложил сыпучесть порошков характе-
ризовать коэффициентом текучести
kT = tr2&lM,
где t — время истечения порошка массой М через отверстие ра-
диуса г.
В работе [27] исследовалось свободное истечение разнообраз-
ных сыпучих материалов; приняты следующие критерии подобия
процесса свободного истечения сыпучих материалов:
с D	G
о = —, Т1 =-------------,
d
где D — диаметр отверстия истечения; d — диаметр частиц; G —
массовый расход материала; g — ускорение свободного падения;
рн — насыпная плотность.
Приведенные в работе [27] результаты расчетов показывают,
что безразмерный расход т) не зависит от физико-механических
свойств сыпучего тела.
Экспериментальные исследования истечения металлических по-
рошков в условиях прокатки между двумя валками показали, что
на сыпучесть различных металлических порошков существенно
влияют такие факторы, как размер частиц сыпучего материала,
аэродинамические условия, шероховатость валков и т. п. [58].
Известны и другие работы [41, 42], посвященные исследова-
нию истечения сыпучих материалов из аппаратов.
Экспериментальные исследования сыпучести порошков мине-
ральных удобрений проводили в условиях, соответствующих или
близких к реальным, т. е. при тех же формах и геометрических
соотношениях зоны подачи сыпучего материала, что и у промыш-
ленных валковых прессов. Эксперименты проводили на установке,
схема которой дана в работах [33, 82]. Диаметр валков 0,185 м,
ширина валков 0,1 м. Перед началом проведения опытов между
валками устанавливали определенный зазор. В бункер валково-
го пресса загружали исходный порошковый материал. После от-
крытия щели между валками материал просыпался через уста-
новленный зазор между валками. Весовым методом определяли
количество материала, просыпающегося за определенный отрезок
136
времени. Сыпучесть минеральных удобрений рассчитывали по фор-
муле
q = M/St,
где М — количество материала, просыпающегося через площадь
S межцентрового зазора валков за время t.
Исследована зависимость сыпучести порошковых удобрений от
зазора h между валками, исходной влажности W удобрений, ши-
рины Н бункера валкового пресса, дисперсного и химического со-
става продуктов.
Исследования проводили с минеральными удобрениями, харак-
теристики которых приведены в табл. 16.
Таблица 16
Характеристика минеральных удобрении
Удобрение	Гранулометрический состав, %, при размере ячеек сита, мм					Средний диамегр d частиц, мм
	+2.00	4-1,00	+0,50	+0,25	—0,25	
РК-смесь № 1 (ретур простого супер-	1	8	23	34	34	0,22
фосфата + хлористый калий) Р2О6:К2О=1:1 РК-смесь № 2 (ретур двойного супер-	2	9	28	32	29	0,20
фосфата + хлористый калий) Р2О6:К2О=1:1 Хлористый калий марки «Ф»			1	И	45	43	0,20
Аммофос из апатита	1	2	3	24	70	0,16
Установлено, что сыпучесть порошков минеральных удобре-
ний существенно зависит от зазора между валками (рис. 81). При
зазоре между валками 1—1,5 мм удобрения не просыпаются без
внешнего воздействия. С увеличением зазора между валками сы-
пучесть удобрений монотонно возрастает. В практике работы про-
мышленных прессов обычно зазоры более 10 мм не применяют,
поэтому исследования проведены для зазоров 1—10 мм.
Исследования зависимости сыпучести порошков минеральных
удобрений от их влажности проводили при постоянном зазоре
между валками h=4,7• 10“3 м (рис. 82). Полученные зависимо-
сти имеют экстремальный характер. Максимальной сыпучести
удобрений соответствует определенный диапазон влажности: для
РК-смеси № 1 и 2 максимальной сыпучести соответствует влаж-
ность №=1,5+-2%; для хлористого калия №=0,144-0,15 %; для
аммофоса (апатитового) №=0,494-0,60 %.
Такой характер этих зависимостей объясняется следующим об-
разом. При содержании влаги в материале меньше экстремальной
наблюдается увеличение коэффициента внутреннего трения (см.
гл. 8) и, как следствие, уменьшение сыпучести. Уменьшение сы-
137
Рис 81. Зависимость сыпучести q мине-
ральных удобрений от зазора h между
валками:
1 — РК-смесь № 1; 1Г=3 %;	2— РК-смесь
№ 2, W=3 %: 3—хлористый калий, Й7=
=0,3 %;	4— аммофос из апатита, 117=
= 0,34 %
Рис. 82. Зависимость сыпучести q
минеральных удобрений от влажно-
сти W:
1—РК-смесь №	1? 2— РК-смесь № 2
пучести порошковых удобрений при влажностях выше критических
объясняется также увеличением внутреннего трения. Кроме того,
в области больших влажностей резко увеличиваются адгезионные
силы, что является одной из причин уменьшения сыпучести.
При производстве фосфорно-калийных удобрений возможно
нарушение дозировки исходных компонентов. Это может-привести
к изменению химического состава шихты, поступающей на прес-
сование. С учетом изложенного проведено исследование зависи-
Таблнца 17
Влияние химического состава удобрений на нх сыпучесть
Удобрение	Химический состав	Коэффициент внутреннего треиия	Сыпучесть q, кг/(м2*с)
РК-смесь № 1 (влажность 1К=3%)	Р2О5:К2О 1:1	0,51	430
	0,9:1	0,53	450
	0,8:1	0,50	420
Аммофос из апатита, 1К=0,33%	рн 4,21	0,63	210
	4,42	0,60	240
	4,72	0,58	260
	5,20	0,78	180
138
Рис. 83. Зависимость сыпучести q мине-
ральных удобрений от среднего диамет-
ра частиц d (Л=5,5 мм)
Рис. 84. Зависимость сыпучести q хло-
ристого калия от ширины Н бункера
мости сыпучести удобрений от их химического состава. Опыты
проводили при постоянном зазоре между валками h=A,l мм.
В табл. 17 приведены результаты исследования влияния pH на
сыпучесть аммофоса и соотношения Р2О5: К2О на сыпучесть фос-
форно-калийной смеси (РК-смеси № 1).
Как видно из полученных данных, сыпучесть фосфорно-калий-
ной смеси практически не зависит от соотношения Р2О5: КгО в
исследованном диапазоне.
Аммофос при рН^4,7 имеет минимальный коэффициент внут-
реннего трения и максимальную сыпучесть. Известно, что pH ам-
мофоса указывает на соотношение моноаммонийфосфата
NH4(H2O4) и диаммонийфосфата (NH4)2(HPO4). При рН^4,7 это
соотношение составляет практически 1 :0. Частицы аммофоса, по-
лученные из пульпы с pH=4,7, имеют плотную структуру и фор-
му, близкую к сферической. При засыпке таких частиц в бункер
пресса они имеют меньшее число контактов по сравнению с части-
цами, полученными из пульпы с рН<4,7 и pH>4,7, имеющими
неправильную форму.
Для исследования влияния дисперсного состава удобрений на
сыпучесть использовали хлористый калий (рис. 83). Максималь-
ная сыпучесть соответствует среднему диаметру частиц d=
— 0,4 мм. Увеличение диаметра частиц J>4,7 мм, когда ft/J>15
(опыты проводили с зазором между валками /г=5,5 мм), при-
водит к уменьшению сыпучести за счет сводообразования в зазо-
ре между валками. При диаметре частиц, соизмеримом с зазором
между валками (dzsli), сыпучесть порошкового материала равна
нулю. Уменьшение сыпучести хлористого калия с частицами диа-
метром с?<0,4 мм объясняется увеличением коэффициента внут-
реннего трения (см. гл. 8).
На рис. 84 дана зависимость сыпучести хлористого калия от
ширины Н загрузочного бункера. Зазор между валками /г=5,5 мм.
Средний диаметр частиц d=0,35 мм. Влажность продукта U7=
=0,15%. Так как в практике работы валковых прессов отноше-
ние ////г^20, то сыпучесть удобрений при //-<90 мм не исследо-
139
вали. С увеличением ширины загрузочного бункера сыпучесть по-
рошковых удобрений уменьшается. Это объясняется тем, что с
увеличением ширины Н загрузочного бункера наблюдается уве-
личение «мертвой» зоны, находящейся в области стыка стенок
бункера и поверхности валков, что в конечном итоге затрудняет
ссыпание порошка в зазор между валками.
По результатам исследований зависимость сыпучести мине-
ральных удобрений от различных параметров можно представить
в виде некоторой функции
? = /(Аг, Л, t„, А),
где Аг = ————---------критерий Архимеда; рт — плотность твер-
v2pr
дой фазы; рг — плотность газа; v — кинематическая вязкость газа.
В результате обработки экспериментальных данных [82] по-
лучены следующие зависимости для расчета сыпучести порошко-
вых удобрений, учитывающие конструктивные размеры валковых
прессов и параметры уплотнения.
При h/d^\5
9 = 36 Аг0-05-------------------—.	(123)
[ft. + 2Z? (1 — cos осп)]°tg <р
При
9=36 Аго.05--------------h---------------1_ lg \	(124)
7	[h + 27? (1 — cosan)]0’1 tg<p \dj
где h, R, d в мм, q в кг/(м2-с).
Проведена экспериментальная проверка уравнений (123) и
(124) для расчета сыпучести минеральных удобрений на промыш-
ленных валковых прессах. Сыпучесть измеряли на валковом прес-
се с диаметром валков 0,9 м, при зазоре между валками 1 и 7 мм.
Ширина бункера составляла //=0,83 м. Средний диаметр частиц
РК-смеси, поступающей на прессование, составлял 0,156 мм. Рас-
чет сыпучести производили по уравнению (123), так как для про-
мышленных валковых прессов h/d>\5. Ниже приведены экспе-
риментальные (числитель) и расчетные (знаменатель) значения
сыпучести РК-смеси:
Зазор h между валками, мм................................... 1	7
Значения сыпучести q РК-смеси, кг/(м2-с).................... 700/600 550/440
Анализ этих данных показывает, что относительное отклоне-
ние расчетных данных от экспериментальных не превышает 20 %.
3.	Влияние газовой фазы на уплотнение порошков
в валковых прессах
Прессование порошковых минеральных удобрений на валковых
прессах сопровождается выдавливанием воздуха и его фильтра-
140
циеи через слои материала, находящийся между цилиндрически-
ми поверхностями валков и стенками загрузочного бункера. При
вальцевании сыпучего материала зона деформации для фильтра-
ции воздуха открыта с одной стороны, воздух выжимается из пор
порошка и движется навстречу подаваемому порошку. Можно
ожидать, что в предельных условиях поднимающийся воздух
(рассматривается случай вертикального вальцевания) образует
над валками ожиженный слой, что ухудшает сыпучесть порошка
и препятствует его поступлению в зону деформации. В результа-
те уменьшается выход спрессованной плитки, снижаются ее тол-
щина, плотность и прочность. В некоторых случаях материал вы-
ходит из валкового пресса в виде отдельных рыхлых полос, кото-
рые после измельчения превращаются, как правило, в нетоварную
мелкую фракцию.
Процесс фильтрации воздуха из порошка при его уплотнении
в валковых прессах сопровождается рядом сложных явлений,
физическая сущность которых еще недостаточно ясна. В наибо-
лее систематизированном виде исследования влияния газов на
процесс прокатки металлических порошков описаны в рабо-
те [58].
Рассмотрим вопросы движения воздушного потока при уплот-
нении минеральных удобрений в валковых прессах более подробно.
Поднимающийся в зону подачи сыпучего материала валково-
го пресса воздушный поток оказывает давление на отдельные ча-
стицы и создает подъемную силу. Частицы сыпучего материала
будут находиться во взвешенном состоянии, когда скорость воз-
душного потока достигнет значения скорости витания частиц.
Используя уравнение равновесного состояния частицы порош-
ка в восходящем потоке воздуха [54], выражение для скорости
витания частиц неправильной формы можно представить в сле-
дующем виде (предполагается, что сыпучий материал имеет мо-
нодисперсный гранулометрический состав и частицы не взаимо-
действуют друг с другом):
= (125)
где vs = 5,33 1/ d— условная скорость витания сферической
У Рв
частицы с гладкой поверхностью (рв — плотность воздуха; рт —
плотность частиц; d — диаметр эквивалентной по массе сфериче-
ской частицы); ф— эмпирический коэффициент, зависящий от
формы частицы (для сферических частиц ф= 1,00; для продолго-
ватых ф—0,57; для пластинчатых ф=0,45; для губчатых развет-
вленных ф=0,25).
 Приняв для частиц порошков минеральных удобрений ф =
= 0,25, выражение (125) перепишется
141
Определим ориентировочную скорость воздушного потока, воз-
никающего в очаге деформаций при прессовании, например, хло-
ристого калия.
Производительность пресса 30 т/ч, толщина плитки 6 мм, ши-
рина плитки 0,6 м, диаметр валка 0,8 м, плотность плитки рп=
= 1840 кг/м3, плотность частиц хлористого калия (плотность мо-
нокристала) рт= 1990 кг/м3. Если насыпная плотность загружае-
мой в пресс шихты хлористого калия составляет рн=920 кг/м3,
а плотность плитки рп=1840 кг/м3, то с каждой тонны спрессо-
ванного продукта должно выделяться 0,5 м3 воздуха. При работе
на прессе производительностью 30 т/ч с 50 %-ным выходом твер-
дой плитки количество фильтруемого воздуха составит 7,5 м3/ч.
Если предположить, что 10 % воздуха фильтруется через торцо-
вые стенки валков, то расход воздуха, поднимающегося в зону по-
дачи и шахту бункера, составляет приблизительно 7 м3/ч.
Скорость движения воздуха vB, проходящего через начальное
сечение зоны уплотнения толщиной hp и шириной L, определяется
как
/ipL (1 Рн/рп)
где QB — расход воздуха.
При угле уплотнения аР=15° и диаметре валка £)=0,8 м тол-
щина /iP=/in+27?(1—cosap)=6'10-3+13-10-3=19 мм.
Тогда

________ 7,0__________
3600-1,9-10 2 0,6-0,5
^0,34 м/с.
При среднем диаметре частиц d=0,5 мм, плотности частиц
хлористого калия рт= 1990 кг/м3 и плотности воздуха рв=
= 2,0 кг/м3 скорость витания, рассчитанная по формуле (126),
составляет
vs= 1,3 |/ 5-10-4-^- ^0,91 м/с.
Таким образом, для рассмотренного примера вальцевания по-
рошка хлористого калия для частиц со средним диаметром по-
рядка 0,5 мм скорости витания и движения воздуха близки меж-
ду собой.
На рис. 85 изображена зависимость скорости ожижения частиц
хлористого калия от их среднего диаметра d [91]. Скорости воз-
духа 0,34 м/с согласно рисунку соответствует средний диаметр
частиц порядка 0,5 мм. Это значит, что при среднем диаметре
частиц менее 0,5 мм образуется ожиженный слой. При среднем
диаметре частиц больше 0,5 мм воздух прорывается вверх, созда-
вая отдельные струи.
Расчеты показывают, что с большой степенью вероятности про-
цесс выхода воздуха из порошка минеральных удобрений при
142
Рис. 85. Зависимость скорости
ожижения частиц хлористого ка-
лия от их среднего диаметра
Рис. 86. Схема установки для исследования аэро-
динамики порошков в зазоре валкового пресса:
1 — корпус аппарата; 2 — газораспределительная решет-
ка; 3 — подпорная решетка; 4 — манометр; 5 — ротаметр;
6 — манометр; 7 — воздуходувка; 8 — термометр
вальцевании можно представить следующим образом. Наряду с
равномерно оттесняемым в процессе прессования воздухом, неко-
торая его часть вначале замыкается в порошке. Затем при даль-
нейшем продвижении вдоль очага деформаций по длине дуги вал-
ка воздух прорывается, создавая струи. Эти струи, направленные
главным образом против вращения валков, способны перевести
слой материала в зоне подачи в состояние псевдоожижения или
близкое к псевдоожижению. В результате в начальное сечение
зоны уплотнения порошок поступает с пониженной насыпной плот-
ностью, часть воздуха выходит в стороны через пористые кромки
уплотняемого материала.
Качественно подобные результаты получены в работе [82] при
визуальном наблюдении фильтрации воздуха через слой сыпучего
материала на опытной установке, моделирующей аэродинамиче-
ское поведение порошка хлористого калия при уплотнении в вал-
ковом прессе. Опытная установка представляла собой аппарат,
прозрачные стенки которого образованы двумя цилиндрическими
поверхностями (рис. 86) с радиусом кривизны, выбранным по
характеристикам валковых прессов промышленного масштаба. За-
зор между стенками по осевой линии цилиндров /гп=5 мм. Шири-
на аппарата 60 мм. В аппарате установлена подпорная решетка 3,
перфорация которой составляет 4 %. В сечении, расположенном
на расстоянии b=/?sinap, установлена газораспределительная
решетка 2 с перфорацией 50%. Такая перфорация решетки вы-
брана из расчета пористости слоя материала, расположенного на
143
Рис. 87. Экспериментальные
кривые псевдоожижения
хлористого калия (d=
= 1,41 мм) при высоте слоя
/го=6О мм (/), 125 мм (2)
и 150 мм (3)
расстоянии b от плоскости горизонтальных осей стенок. Монодис-
персный слой порошкового материала засыпали в аппарат, после
чего подавали воздух на ожижение.
В опытах использовался хлористый калий с частицами средних
размеров (1,41; 0,71; 0,35; 0,12 мм) и плотностью кристаллов рт=
= 1990 кг/м3. Исследования осуществляли в диапазоне высот
слоя от 0,06 до 0,30 м и скоростей воздуха, отнесенных к нижне-
му сечению, от 0,02 до 1,8 м/с.
В процессе исследований определяли зависимости скорости
фильтрации и перепада давления в слое от ширины загрузочной
воронки и размера частиц порошкового материала, а также осу-
ществляли киносъемку состояния материала в аппарате.
Анализ фотограмм показал, что при фильтрации слоя мате-
риала с частицами размером с?^0,71 мм (Аг^2-104) при опре-
деленной скорости воздуха в зоне газораспределительной решет-
ки наблюдается граница расслоения материала. Ниже этой грани-
цы плотность материала меньше, чем вышележащего слоя. По
мере увеличения расхода воздуха в этой зоне образуется свод,
ниже которого наблюдается замкнутый в неподвижном объеме
псевдоожиженный слой. Начальная высота этого слоя не превы-
шает 10—15;% первоначальной высоты засыпанного слоя. Мате-
риал, находящийся выше свода, остается неподвижным. Состоя-
нию образования замкнутого псевдоожиженного слоя соответству-
ет первый пик перепада давления на кривой псевдоожижения
(рис. 87), после которого наблюдается резкое уменьшение пере-
пада давления в слое. По мере увеличения расхода воздуха раз-
меры свода увеличиваются, что влечет за собой уменьшение пере-
пада давления в слое. Моменту перехода всего слоя материала
в псевдоожиженное состояние соответствует характерный второй
пик перепада давления. После перехода всего слоя материала в
псевдоожиженное состояние наблюдаются две характерные зоны
кипения — центральное ядро, в котором материал поднимается
снизу вверх, и пристеночная (периферийная) зона, в которой ма-
териал опускается сверху вниз. Аналогичный характер поведения
слоя материала после его полного псевдоожижения наблюдается
144
Рис. 88. Экспериментальные кривые псевдо- Ер.кПа
ожижения хлористого калия (d=0,35 мм) при з.в '
высоте слоя Ло=ЮО мм (/), 150 мм (2) и
200 мм (3)	з.г
2,8
при исследовании псевдоожижения
в конических расширяющихся аппара-
тах [82].	2.0
Анализ кривых псевдоожижения
(см. рис. 87) показывает, что критиче- V
ский перепад давления в слое, соот-
ветствующий переходу всего слоя г-г
частиц (при Аг>2-104) в псевдоожи- gg
женное состояние, намного меньше
критического перепада давления, соот- /?«
ветствующего сводообразованию.
При фильтрации слоя мелких о
частиц (Аг<2-104) наблюдается иной
характер поведения материала. Увеличение расхода воздуха
сопровождается расширением слоя и нарушением его верхней
первоначальной границы. При определенной скорости воздуха
слой переходит в псевдоожиженное состояние. Это состояние
характеризуется пиком перепада давлений на кривых псевдоожи-
жения (рис. 88) и образованием двух зон: псевдоожиженного яд-
ра и периферийной зоны. При дальнейшем увеличении расхода
воздуха наблюдались расширение ядра кипения и уменьшение
перепада давления. В результате обработки экспериментальных
данных получено следующее уравнение для определения крити-
ческой скорости фильтрации [82]:
600 L Лп + 2R (1 — cos ар)
где Re„„ = —-------критерий Рейнольдса, соответствующий пер-
vB
вой, критической скорости фильтрации (vD — кинематическая вяз-
кость воздуха).
В случае фильтрации слоя материала с частицами размером
d<0,71 мм (Аг<2-104) критическая скорость соответствует на-
чалу фонтанирования. При фильтрации слоя с частицами разме-
ром d>0,71 мм (Аг^2-104) критическая скорость соответствует
моменту образования замкнутого псевдоожиженного слоя в объе-
ме неподвижного материала, т. е. первому пику перепада дав-
лений.
4.	Определение минимальной и максимальной скоростей
вальцевания. Производительность валковых прессов
Минимальная скорость вальцевания порошков определяется из
условия, что расход материала, идущего на формирование плит-
10 Зак. 908
145
Кй, не должен быть меньше возможного расхода порошка при
его ссыпании в зазор между валками.
Если предположить, что плотность порошка в процессе его
уплотнения меняется скачкообразно в сечении линии центров вал-
ков от насыпной плотности рн до плотности плитки рп, то массо-
вый расход порошка, просыпающегося через зазор между валка-
ми, определяется как (в предположении', что зазор между валка-
ми равен толщине плитки):
Gnp = L.hnq.
Массовый расход порошка на формирование плитки
где vn — линейная скорость вальцевания (скорость плитки).
Из условия, что Gn^Gnp, получим выражение для определения
минимальной скорости вальцевания плитки:
»т!п=<7/?п-	(128)
По уравнению (128), используя выражения (123) и (124) для
определения сыпучести q, рассчитаны минимальные скорости
вальцевания аммофоса и РК-смеси на промышленных прессах.
Результаты расчета приведены в табл. 18.
Таблица 18
Определение минимальной скорости вальцевания порошков
минеральных удобрений
Материал	Диаметр валка D, м	Зазор между валками hn, мм	Средний диаметр частиц d, мм	Сыпучесть V. кг/(м*-с)	Скорость вальцева- ния °min’ м/с
Фосфорно-калийная смесь РК-смесь № 1	0,90	7,0	0,156	550	0,28
Аммофос из апатита (рН=4,75)	1,00	3,5	0,18	420	0,12
По уравнениюи (128) рассчитана минимально допустимая ско-
рость вальцевания метафосфата калия (КРО3)П. При прессова-
нии смеси со средним диаметром частиц 0,037 мм на валковом
прессе с диаметром валков 0,4 м расчетное значение минималь-
ной скорости вальцевания составило 0,05 м/с. Эксперименталь-
ная проверка показала, что прессование метафосфата калия про-
текает эффективно при линейной скорости вращения валков
0,04 м/с. При уменьшении скорости вращения валков наблюдает-
ся увеличение количества просыпи после валкового пресса.
Максимальная скорость вальцевания порошка определяется из
условия газовыделения и фильтрации воздуха через слой мате-
риала. Если скорость вальцевания достигает некоторой верхней
146
критической скорости, снижается плотность и увеличивается тол-
щина плитки при данных условиях вальцевания. При дальнейшем
увеличении скорости вращения валков процесс прессования на-
рушается. Из валков вместо твердой плитки выходят пластинки,
не связанные между собой. Как отмечено выше, причиной этого
является воздух, находящийся между частицами порошка, кото-
рый выделяется из него в результате сжатия материала в зоне
деформаций. Выдавленный из порошка воздух движется в основ-
ном в направлении, обратном вальцеванию, и нарушает нормаль-
ный приток порошка из зоны подачи в зону уплотнения.
Для определения верхней критической (максимальной) скоро-
сти вальцевания воспользуемся выражением (127), определяю-
щим значение критерия Рейнольдса, соответствующего критиче-
ской скорости фильтрации воздуха через сыпучий материал.
Количество воздуха, выдавливаемого из зоны уплотнения при
непрерывном вальцевании, можно определить как
= Lha Г— 1 vmax»
\ Рн /
где vmax — максимальная линейная скорость вращения валков.
Тогда критическую скорость воздуха через верхнее сечение зо-
ны уплотнения найдем как
vB = Цпах Г— — 0-----------—---------	(129)
\ pH J Ап + 2/?(1-cosap)
Из (127) с учетом (129) выражение для максимальной скоро-
сти вальцевания запишется
Аг0,68ЛСжУи
600(z— l)d '
(130)
сжатия; г=рп/рн—коэффициент
По уравнению (130) рассчитаны максимальные скорости про-
где kc^=H/hn — коэффициент
уплотнения материала.
катки различных порош-
ковых материалов.
Результаты расчета
приведены в табл. 19 и 20.
В табл. 20 приведены
расчетные значения скоро-
сти прокатки порошков ам-
мофоса и фосфорно-калий-
ных удобрений.
Производительность вал-
ковых прессов можно опре-
делить как
Таблица 19
Расчетные и экспериментальные значения
максимальной скорости вальцевания
Материал	Максимальная скорость прокатки, м/с		Источник
	расчет- ная	эксперимен- тальная	
Железный порошок (ГОСТ 9849—74) Хлористый аммоний	0,40 0,89	0,30—0,38 0,84	[58] [82]
Q = М/Ш (131)
147
10*
Таблица 20
Максимальная скорость вальцевания порошков минеральных удобрений
на промышленных валковых прессах
Порошковый материал	Средний диаметр частиц d, мм	Толщина плитки Йп, мм	Плотность плитки Рп» кг/м9	Радиус валка пресса R, м	Ширина шахты пресса Н, м	Макси- мальная скорость вальцева- ния, м/с
Аммофос из апатита	0,18	8	1600	0,50	0,90	0,75
РК-смесь	0,16	7	1900	0,45	0,93	0,80
где if>on — коэффициент опережения материала от окружной ско-
рости валка в зоне выдавливания; для порошков минеральных
удобрений фоп= 1,03-=-1,10; L — рабочая ширина валка, равная
0,75—0,85 общей длины бочки валка; со — угловая частота валка.
Выбирается из условия: vmin<^o><Vniax. Чем больше диапазон
fmax — fmin, тем устойчивее и надежнее можно осуществить про-
катку порошков. Так, для аммофоса со средним размером частиц
0,156 мм скоростной диапазон прокатки находится в пределах
0,12—0,75 м/с, а для РК-смеси он составляет 0,28—0,80 м/с.
Анализ зависимостей (128) и (130) позволяет обосновать пути
интенсификации работы валковых прессов при производстве гра-
нулированных удобрений методом прессования. Вот некоторые из
них:
при вальцевании порошков производить вакуумирование зоны
подачи валкового пресса;
вальцевание производить в газовой среде с кинематической
вязкостью меньшей, чем у воздуха;
производить предварительное уплотнение порошковых материа-
лов подпрессовывателем в бункере пресса;
на прессование должна поступать шихта с частицами опреде-
ленного среднего размера.
При изменении свойств порошков минеральных удобрений, на-
пример сыпучести, размера частиц, можно в некоторой степени
расширить скоростной диапазон их вальцевания.
Приведенные в начале данной главы результаты исследований
сыпучести порошков минеральных удобрений показывают, что
сыпучесть порошков в значительной мере зависит от их влажно-
сти. При прокатке увлажненных до определенной степени порош-
ков уменьшение сыпучести должно приводить к расширению оп-
тимального скоростного диапазона не только за счет уменьшения
fmin, но и за счет некоторого повышения птах, так как в увлаж-
ненных порошках можно ожидать увеличения сил сцепления меж-
ду частицами под действием сил поверхностного натяжения. Это,
как известно, приводит к лучшему конгломерированию частиц и к
уменьшению влияния воздуха, выдавливаемого из порошков при
их уплотнении вальцеванием.
148
Экспериментальные данные (см. гл. 8) показывают, что при
увлажнении порошков минеральных удобрений изменяется соот-
ношение между внутренним (межчастичным) и внешним трением.
Это приводит к увеличению коэффициента сжатия, а следователь-
но, к некоторому увеличению максимальной скорости вальцевания
и одновременному росту толщины и плотности плитки.
При добавлении к порошковым композициям минеральных
удобрений связующих веществ, как и при увлажнении, уменьша-
ется их сыпучесть и несколько увеличивается связь между ча-
стицами порошка под действием сил поверхностного натяжения и
адгезионного взаимодействия. Это также позволяет расширить
скоростной диапазон вальцевания удобрений.
Размер частиц смеси, поступающей на прессование в бункер
валкового пресса, имеет важное, а в ряде случаев решающее зна-
чение при расчете и выборе скорости вальцевания. При вальце-
вании крупных порошков с малой скоростью значение газовой фа-
зы снижается. По мере уменьшения размеров частиц, повышения
скорости вальцевания роль газовой фазы возрастает, и она может
стать преобладающим фактором.
В промышленных условиях даже при прессовании однотипных
удобрений дисперсный состав шихты часто изменяется. С уче-
том этого максимальную скорость вальцевания необходимо рас-
считывать по минимально возможному среднему диаметру частиц
смеси, поступающей на прессование.
5.	Напряженное состояние порошковых материалов
при вальцевании
Одним из основных вопросов теории и практики прессования
минеральных удобрений на валковых прессах является разработ-
ка методов расчета плотности образующейся плитки и силовых
параметров, действующих на валки, по заданным условиям и ре-
жимам вальцевания.
Основное силовое взаимодействие между перерабатываемым
материалом и валками осуществляется в зоне деформации вдоль
дуги валков, включающей уплотнение и выдавливание материала.
Здесь происходит постепенное увеличение плотности материала от
насыпной массы до конечной плотности плитки. Поэтому вальце-
вание порошков можно рассматривать как непрерывное прессо-
вание, в результате которого изменяется плотность исходного ма-
териала в зависимости от геометрических параметров валкового
пресса, режимов вальцевания и физико-механических свойств
перерабатываемого материала.
Являясь определяющим фактором для получения плитки задан-
ной плотности и прочности, контактные напряжения, действующие
на валки, позволяют рассчитать силовые параметры вальцевания:
результирующее распорное усилие, крутящий момент и потребляе-
мую мощность.
Давление вальцевания. Распределение контактного давления в
149
Рис. 89. Эпюры давлений при валь-
цевании минеральных удобрений:
1 — карбоаммофоска (£>//in=!50);	2—
нитрат аммония (£>/hn=108); 3— моче-
вина (D/hn=216)
прессуемом материале по дли-
не зон деформации можно
проследить путем применения
точечных месдоз, по замерам
давления на отдельных участ-
ках поверхности валка пло-
щадью до 1—2 мм2.
Характерные эпюры давле-
ния для случая вальцевания
минеральных удобрений пока-
заны на рис. 89. Применялись
порошки карбоаммофоски, нит-
рата аммония, мочевины. Ис-
пользовался прессе валками диаметром О=0,08 м, вращающимися
с угловой частотой со = 1,3 с-1. Эпюра напряжений сначала плавно
возрастает до максимума в нейтральном сечении, а затем резко па-
дает, становясь равной нулю на выходе плитки из валков. Вершина
эпюры имеет округлую форму, и ее координата значительно сдви-
нута к сечению выхода материала из зазора.
Участок, на котором давление возрастает от нуля до макси-
мума, является участком активного нагружения (зона уплотнения
материала). Этот участок также характерен тем, что на нем ок-
ружная скорость валков больше скорости движения прессуемого
порошка, т. е. порошок отстает в своем движении от валков. По-
этому эту зону часто называют зоной отставания. Участок, на ко-
тором давление резко падает от максимума до нуля, является
участком разгрузки (зоны выдавливания материала). Скорость
порошка на нем выше окружной скорости валков. Этот участок
еще называют зоной опережения. Отсутствие излома и округлость
вершины эпюры давлений являются следствием того, что измене-
ние знака трения между зонами опережения и отставания проис-
ходит на конечном участке, что свидетельствует о наличии уча-
стка прилипания материала к поверхности валков в области ней-
трального сечения [73]. На этом участке окружные скорости вал-
ка и контактного с ним слоя материала равны.
Плотность получаемой плитки определяется значением макси-
мального давления и после прохождения нейтрального сечения
остается постоянной.
При повышении скорости вальцевания характер эпюр давлений
не изменяется. На рис. 90 даны эпюры давлений при вальцевании
карбоаммофоски. Радиус валков 0,04 м, угловая частота 1,3 с-1
(сплошная линия) и 2,6 с-1 (штриховая линия). Исходная насып-
ная плотность ри=870 кг/м3, средний диаметр частиц смеси
150
Рис. 90. Эпюры давлений при валь-
цевании карбоаммофоски (D//in=80;
рп=1530 кг/м3)
Рис. 91. Зависимость максимального
давления от толщины плитки при
вальцевании минеральных удобре-
ний:
1 — карбоаммофоска; 2 — нитрат аммо*
ния; 3 — мочевина
0,69 мм, влажность 0,23%. Из анализа эпюр следует, что с уве-
личением скорости вальцевания наблюдается рост давлений прес-
сования с одновременным возрастанием протяженности очага де-
формаций. Объясняется это тем, что с ростом частоты вращения
валков увеличивается производительность пресса. Так как зазор
между валками в обоих случаях оставался одинаковым, то про-
давливание большего количества продукта в единицу времени че-
рез узкую щель приводило к росту сил сопротивления. На рис. 91
даны зависимости максимального давления ртах от толщины по-
лучаемой плитки минеральных удобрений. Радиус валков 0,04 м,
угловая частота 1,3 с-1. С уменьшением толщины плитки давление
прессования резко возрастает. Подобные результаты получены и
для случая прокатки в гладких валках
ков [58].
Геометрические параметры вальце-
вания. Осциллограммы записи давле-
ний вальцевания позволяют определить
границы и характерные сечения зон уп-
лотнения и выдавливания. На рис. 92
осциллограммы давлений показаны в
сопоставлении с характерными сечения-
ми (углами) вальцевания.
Вся дуга контакта валка с перераба-
тываемым материалом определяет угол
подачи ап. Начало отсчета углов произ-
водили от осевой линии, проходящей
Рис. 92. Сопоставление осциллограммы давлений
с центральными углами вальцевания
металлических порош-
151
Рис. 93. Зависимость угловых параметров вальцевания от максимального дав-
ления:
1 — карбоммофоска; 2—нитрат аммония; 3—мочевина
через центры валков, до рассматриваемого сечения. Углом упру-
гого сжатия валков пренебрегали ввиду того, что при вальцевании
минеральных удобрений максимальные давления не превышают
300 МПа, и для этих давлений угол не превышает Г.
Ввиду незначительной чувствительности месдозы к начальным
нагрузкам участок зоны подачи, где развиваются сравнительно
небольшие контактные напряжения, на осциллограмме не фикси-
ровался. Дуга угла прессования ар служит основанием эпюры
контактных давлений и соответствует участку ас на осциллограм-
ме. Длина дуги нейтрального угла ан соответствует участку ab
осциллограммы.
Результаты экспериментального определения угла прессования
и нейтрального угла при прессовании минеральных удобрений да-
ны на рис. 93 в виде функциональной зависимости от максималь-
ного давления. С ростом максимального давления угол прессова-
ния ар возрастает, а отношение ан/ар убывает. Это объясняется
тем, что ар с ростом ртах возрастает, в то время как нейтральный
угол изменяется незначительно. При изменении максимального
давления от 150 до 250 МПа нейтральный угол составляет
ан = (0,25 — 0,35) ар.	(132)
Аналитическое определение напряжений при вальцевании по-
рошковых материалов. Вопросам определения напряжений на кон-
тактной поверхности валков, силовых и энергетических парамет-
ров процесса прокатки металлических и металлоподобных мате-
риалов посвящены работы [20, 56, 58, 91] и др. В большинстве
из них исследования, связанные с определением контактных на-
пряжений, носят экспериментальный характер.
Предложенные в работах [20, 58] приближенные теоретические
решения правильно отражают характер распределения контакт-
ных напряжений при прокатке металлических порошков и обнару-
живают хорошее согласование с экспериментами. Использование
указанных теоретических решений сопряжено с некоторыми труд-
ностями ввиду того, что в решения входят параметры, определение
152
Рис. 94. Расчетная схема валь-
цевания порошков
которых требует поста-
новки экспериментов не-
посредственно на валко-
вых прессах.
Следует отметить, что
практически отсутствуют
работы, в которых рас-
сматриваются теоретиче-
ские вопросы определе-
ния силовых и энергетических параметров вальцевания порошков
минеральных удобрений.
Рассмотрим случай вертикальной прокатки порошка (рис. 94).
Поскольку ширина плитки, как правило, значительно больше дли-
ны зоны деформации материала, эту задачу будем рассматривать
как двухмерную. Массовые и инерционные силы из-за их малости
по -сравнению с поверхностными не учитываются, т. е. задача рас-
сматривается в квазистатическом приближении. Принимается изо-
термический режим переработки, а порошковый материал изо-
тропным.
Определение напряжений в зоне выдавливания (см. рис. 94).
Эта зона начинается с сечения, соответствующего углу ан (х=
—ха), и заканчивается сечением выхода (х=0). Углом упругого
сжатия валков ас пренебрегаем ввиду его чрезмерной малости.
В соответствии с принятым положением о постоянстве плотности
и толщины плитки после прохождения нейтрального сечения дуга
валка (0 — ан) заменена хордой (0 — ан), параллельной оси х и
отстоящей от нее на расстояние hn/2 (упругой деформацией плит-
ки пренебрегаем, так как она составляет не более 2 °/о).
На основании принятых допущений.уравнения равновесия эле-
ментарного объема в зоне выдавливания запишутся
| ^ху	_	Q
дх	ду
dtyx I дву	_	q
дх	ду
(133)
где ах, — нормальные напряжения; xXy—xvx=t — касательные
напряжения.
Будем считать, что в процессе прокатки порошковый материал
переходит в предельное состояние [65] и составляющие тензора
напряжений подчиняются уравнению предельного состояния
-у (оу ~ ах)2 + ^ху = К + + 2А: ctg ф)2,	(134)
где ф=ф(рп)—угол внутреннего трения; k—k(p„)—параметр
межчастичного сцепления.
153
Значения <р и k определяются для данного материала плотно-
стью получаемой плитки.
В рассматриваемом случае решение замкнутой системы урав-
нений (133) и (134) должно быть подчинено следующим гранич-
ным условиям:
1)	вальцевание осуществляется без усилия протяжки
„V2
2 J МО, y)dy = O-,	(135)
о
2)	условие симметрии задачи в сечении у=0
т(х, 0) = 0;	(136)
3)	на поверхности валков справедлив кулоновский закон су-
хого трения
т(х, 4/2) = -f0,(x, йп/2),	(137)
где f=f(pn) —коэффициент внешнего трения, определяемый для
данного материала плотностью плитки и скоростью проскальзы-
вания материала относительно поверхности валков.
Решение системы уравнений (133) — (137) при нелинейной свя-
зи между составляющими тензора напряжений связано со значи-
тельными математическими трудностями. В целях упрощения ре-
шения задачи уравнение предельного состояния представляем в
виде
+	(138)
в	1 —sin <р
где = 1 + sin<P , k' = 2/ectg<j.
1 — sin <р
Последнее равносильно предположению о том, что предельное
состояние определяется в основном составляющими полного век-
тора нормальных напряжений и не зависит от значения касатель-
ных напряжений.
Исключая из (133) составляющую т, с учетом (138) получим
—	=	(139)
дх2 ду2	’
Решение уравнения (139) будем искать в виде
Су = XY,
где X — функция только от х; У — функция только от у.
Используя метод разделения переменных, решение (139) запи-
шется в виде
Су = Ce^ch1 L- У,
V si
где С, X— постоянные, определяемые из краевых условий (135) —
(137).
154
Опуская промежуточные очевидные математические выкладки,
получим следующие выражения для компонент тензора напря-
жений:
k' sin
Gy
2 (1—sin ф)	gi sh
k' sin
X
VfT y)
—^ha
2УГ
/ x
о.
25i(l — sin
1-|-Sin ф
, (140)
Vb 7
( ,___
eu
k' sin
25i(l —sin
h____h
i--"n
eU
2~|/5t Arthfr / 5i)
/in
Поскольку xthRu, контактные нормальные напряжения на по-
верхности валков определяются как
. =----fe^sin	X	(141)
2 V5i (1 -sinT) к 21/51 /
Максимальное давление найдем из (141) при a=aH:
п_________k' sin фХ/1п .. / ХЛП X	(1421
/шах 21/57(1—sin ф) Ct <2 1/511/
При вальцевании минеральных удобрений величина f l/£i
обычно составляет 0,2—0,3. Раскладывая выражения (140) —
(142) в ряд и ограничиваясь для малого аргумента гиперболиче-
ских функций лишь членами нулевого и первого порядка разло-
жения, уравнения для определения давлений в зоне выдавливания
и максимального давления в нейтральном сечении запишутся в
следующем виде:
р (a) =	ехр Г 2/₽а(1+_^пф)_1	(ИЗ
1—51Пф [	/1П(1— 5ГОф) J
б'вшф Г 2fRaK (1 + sin ф) I	,]441
~ j-si^ бХР[ /1П(1—sinV) J'	1 '
Определение напряжений в зоне уплотнения. Эта зона начи-
нается сечением, соответствующим углу прессования аР и закан-
чивается сечением, соответствующим нейтральному углу ан-
В зоне уплотнения порошковый материал испытывает активное
155
силовое воздействие и его плотность монотонно изменяется от на-
сыпной плотности до плотности плитки.
Исходная система уравнений, определяющая напряженное со-
стояние материала, будет включать: уравнения равновесия (133);
уравнение предельного состояния (138); уравнения состояния,
устанавливающие связь между физико-механическими характери-
стиками материала и его плотностью: <р = <р(р), k—k(p), f=f(p)
и т. п.
Решение указанной системы уравнений должно быть подчине-
но следующим краевым условиям:
1)	симметрии задачи в сечении у=0, согласно уравнению (136);
2)	наличие закона сухого трения на поверхности валков
тп (х, h/2) = fp (х, h/2),	(145)
где Tn, р — контактные касательное и нормальное давления на
поверхности валков; f — коэффициент внешнего трения.
3)	равенство давлений зоны уплотнения и зоны выдавливания
в нейтральном сечении
р (хн, hn/2) = ргаах.	(146)
В первом приближении будем считать, что плотность материала
в стадии активного нагружения зависит только от величины шаро-
вого тензора напряжений (среднего нормального напряжения),
т. е. р=р(ос).
Тогда физико-механические характеристики порошкового мате-
риала можно рассматривать в виде функций от среднего нормаль-
ного напряжения ос.
Сформулированная задача в конечном итоге сводилась к чис-
ленному решению нелинейного дифференциального уравнения вто-
рого порядка относительно функции <тс. Для этого была составле-
на и реализована на системе АЛГОЛ-БЭСМ-6 ВЦ АН СССР вы-
числительная программа.
Физико-механические характеристики, например, типа f(oc),
<р(<Тс), &(ос) аппроксимировались полиномами подходящих степе-
ней с последующим решением задачи модифицированным методом
Рунге — Кутта с автоматическим выбором шага. По найденным
значениям <тс определялась эпюра давлений, силовые и энергети-
ческие параметры процесса и плотность плитки.
Ниже рассмотрим приближенное решение задачи. Для этого
введем ряд допущений, упрощающих математические операции.
Считая в зоне уплотнения деформацию двухмерной, т. е. е2=0, из
(Ю4) следует, что
<rz = ц (оу 4- ах)
и
„   <ty + <bc + °z _ °х (1 4- 4- И 4- ц£1) + ₽ (1 + и)
с	3	3
156
Входящие в (147) физико-механические характеристики — угол
внутреннего трения <р, коэффициент поперечной деформации ц с
изменением плотности материала от насыпной до плотности плит-
ки меняются обычно не более чем в 2 раза, в то время как коэф-
фициент межчастичного сцепления k — на несколько порядков.
Поэтому и р, будем считать величинами постоянными, придав
им некоторые средние вдоль зоны уплотнения значения (<р, ц),
а величина k будет определяться зависимостью (117). Тогда
р = 2ktoc
cos ф
1 — sin <р
Значения k\ для минеральных удобрений приведены в гл. 8.
В результате для нормальных напряжений будем иметь
£ g 3(1—sincp)—2/г, cos <p (1 + p.).
Ox — ^c?2> S2 —	~	’
2(1+|i)
„ r f 3 (1 + sin ф) + 2/tj cos ф (1 + p)
— °Cb3> Ьз —	7 -X
2(1+p)
С учетом (148), (149) из (133) получим
d2oc _ t d2oc
Эх2 S4 dy* ’
(148)
(149)
(150)
где £4—Вз/^2-
Решение (150) можно представить в виде
ос =	chf—7=- у\,
с 1	J
где Ci, Xi — произвольные постоянные, которые определяются из
краевых условий.
Из первого уравнения системы (133) имеем
т = -[-^^ + 0(х),
J ох
где 0(х)—некоторая функция от х. Из условия (136) следует,
что 0(х)=0. Тогда касательные напряжения будут определяться
так:
т = Q^V^e-^sh у).
Нормальную и касательную составляющие вектора напряже-
ния на поверхности валка найдем как
р = оу cos2 а -)- ож sin2 а — 2т sin а cos а
тп —	—°х) sin а cos а 4- т (cos2 а — sin2 а)
ан С а ар.
(151>
157
При малых углах а уравнения (151) можно приближенно пред-
ставить в виде
ряа Gy (х, h/2) cos2 а; тп « т (х, h/2) cos2 а,	(152)
где hn^h^hp.
Для удовлетворения условия (145) можно воспользоваться
численным методом, существо которого состоит в разбиении зоны
уплотнения (ан^а^ар) на ряд радиальных сечений, в пределах
каждого из которых произвольному щ (1=1, 2,..., п) будет от-
вечать определенное значение Xj и величина С,-.
Если обозначить
* hn
где tii — любое действительное положительное число, то
= A£k-Arth(/VD.	(153)
При вальцевании минеральных удобрений величина / V ^4 в
среднем вдоль зоны уплотнения составляет 0,3—0,4. Поэтому вы-
ражение (153) приближенно можно представить как
ГС;	.
* h
Для практических инженерных расчетов ограничимся выпол-
нением условия (145) в среднем ио длине зоны уплотнения, при-
давая п, некоторое среднее интегральное значение п. При этом
коэффициент внешнего трения скольжения вдоль зоны уплотнения
будем считать величиной постоянной, придав ей некоторое сред-
нее значение /, соответствующее средней плотности материала в
этой зоне.
Тогда
ьр
J ntdh
п = —-----= —— In е,
hn 8	1
h	2R
где е = —= 1 -J-----(1 —cosap) — коэффициент спрессовывания
Лп	hD
материала.
Контактные нормальные напряжения на поверхности валков в
зоне уплотнения с учетом условия (146) определим как
(nh \
---—— । cos2 а
PW = ftnax------------------ “Pt----а"] ]• (154)
ch [ —— ) cos2 аи	"
158
При малых углах прессования (аР<10—15°) и значениях ар-
гументов гиперболических функций	1)для приближенных
вычислений выражение (154) можно представить в виде
Р (а)~ Ртах ехр Г —. 2R/<X,"(y
L «п(е —1)
(155)
Величина ртах определяется из уравнения (144).
Таким образом получены аналитические уравнения для при-
ближенного определения распределения давления по дуге валка.
Анализ полученных зависимостей р(а) показывает, что давление
зависит от большого числа параметров: угла внутреннего трения,
коэффициента межчастичного сцепления, коэффициента внешнего
трения, коэффициента поперечной деформации, коэффициента сжа-
тия, толщины плитки, угла прессования и нейтрального угла, ра-
диуса валка.
На рис. 95 сплошной линией показана теоретическая эпюра
распределения давления по дуге контакта, рассчитанная для слу-
чая вальцевания карбоаммофоски при следующих параметрах про-
цесса: диаметр валков 0,08 м, угловая частота 1,3 с-1, рн=
= 870 кг/м3, влажность 0,23 %. При 2/?/Лп=Ю0, рп= 1690 кг/м3,
ар=15°, ан—4°. Расчеты выполнены по формулам (143) и (155).
Эти параметры отвечают экспериментальным данным, получен-
ным при определении давлений по дуге контакта валка тотечной
месдозой. Экспериментальная эпюра распределения давления по
дуге контакта на рис. 95 показана штриховой линией. Теоретиче-
ские и экспериментальные данные согласуются удовлетворительно.
Остроугольная форма вершины теоретической эпюры распре-
деления давления явилась результатом допущения о пропорцио-
нальности контактного напряжения внешнего трения давлению
на всем протяжении зоны деформации и о скачкообразном изме-
нении знака напряжений внешнего трения в нейтральном сечении.
Как указано выше, в действительности в районе нейтрального се-
чения изменение знака напряжений тре- ..
ния происходит на участке конечных
размеров. Между зонами отставания и
опережения имеется участок, где мате-
риал не проскальзывает относительно
валка, и на контактной поверхности
скорости вращения валка и материала
совпадают.	.
Рис. 95. Расчетная и экспериментальная эпюры
давлений
159
6.	Результирующее давление, крутящий момент
и потребляемая энергия при вальцевании
порошковых материалов
Полученные теоретические зависимости распределения контакт-
ных напряжений на поверхности валка позволяют определить ре-
зультирующее давление на валок в виде выражения
p=V я+р* ,
где
PX = —LR
J Pi (a) (sin a — / cos a) da -f- j p2 (a) (sin a -f- /cos a) da
% °
Г °p	aH
Pu — LR I' рЛ (a) (cos a + / sin a) da + j' p2 (a) (cos a — / sin a) da ;
a	0
L н	-I
Pi (a)—давление в зоне уплотнения (отставания), определяется
по формулам (154) или (155); р2(а) —давление в зоне выдавли-
вания (опережения), определяется по формулам (141) или (143).
При малых углах вальцевания, пренебрегая слагаемыми второ-
го порядка малости, для приближенного определения результиру-
ющего давления получим
Подставив в (156)
получим
(ар	ан	\
у Ру (a) da + J р2 (a) da .
“н	0	/
значения Pi(a) и р2(а) из (143)
(156)
(155),
(е — 1)
1 —sirup
_	1-е
W In e .
2ранД (1 + sin<₽) "I 1
J — е ftn(l-sinq>)
f (1 -|-sin<p) L
(157)

+
и
Результирующий момент вальцевания определяется как
“р -	,
Мв = LR2 j’ fpy (a) da— у fp2(a) da .
L“h	°
Опуская промежуточные выкладки, получим
1п£
1 — е
e — 1
|4lne
M = P -Rhn-
1в г max 2
ftn(e-D
1 —sin<p
2faHR (14-sinq>) “
j __ е hn(l-sin<P)
1 + sirup L
(158)
160
Необходимая для уплотнения материала мощность валкового
пресса определяется как
уу _ 2 (Мв + Мтр) <о	(159)
Ч
где TJ — КПД привода валкового пресса; Мв — результирующий
момент вальцевания, определяемый по формуле (158); Л1тр— мо-
мент сопротивления трения в подшипниках опоры валка:
^ = f(P + Mg)dIV
где f — коэффициент трения в подшипниках; М — масса валка;
Р— результирующая сила давления, определяемая по формуле
(157); dK — диаметр цапфы валка.
При использовании подшипников качения Л4тр намного мень-
ше Л4В, и выражение для потребляемой мощности можно перепи-
сать как
М = 2ЛГв© .	06Q)
•ч
Экспериментальную проверку предложенных зависимостей про-
изводили при прессовании порошка карбоаммофоски. Диаметр
валков пресса 0,08 м, угловая частота валков 1,3 с-1, насыпная
плотность порошка рн=870 кг/м3, средний диаметр частиц d —
= 0,69 мм, влажность порошка 0,23 %, ширина плитки составляла
0,03 м. Усилие вальцевания измеряли с помощью месдоз, установ-
ленных под нажимными винтами опор подвижного валка. Крутя-
щий момент определяли с помощью тензобалки, установленной
между приводной шестерней и цапфой валка. Максимальное дав-
ление определяли из диаграмм давления прессования, полученных
с помощью точечных месдоз. Максимальное давление прессования
рассчитывали по формуле (144), результирующее давление — по
(157) и крутящий момент — по (158). Экспериментальные и рас-
четные значения результирующего давления и крутящего момен-
та, отнесенные к единице ширины плитки, приведены в табл. 21.
Таблица 21
Результаты расчета (числитель) и измерения (знаменатель)
результирующего давления и момента вальцевания карбоаммофоски
Плотность плитки рп, кг/ма	2Д "п	Максимальное давление р , МПа Fmax ’	Результирующее давление P/L, кН/м	Крутящий момент Мв/£, кН-м/м
1530	40	90/98	480/510	2,2/2,5
1570	48	106/125	580/600	3,0/3,2
1600	57	126/134	650/680	3,4/3,7
1650	75	164/180	780/810	4,2/4,8
1690	100	210/220	960/990	5,5/5,9
П Зак. 908
161
7.	Методы расчета плотности и толщины плитки
Расчет плотности плитки. Плотность плитки и ее толщина фор-
мируются при вальцевании порошковых материалов в результате
действия кинематических, силовых, геометрических и физико-ме-
ханических параметров, связанных между собой сложными зави-
симостями. Установить в аналитической форме эти функциональ-
ные зависимости весьма трудно. Для расчета плотности материа-
ла после прессования в валковых прессах применительно к ме-
таллическим и металлоподобным порошкам в работе [58] пред-
лагаются эмпирические зависимости.
Основным параметром, влияющим на толщину и плотность
ленты, является давление прессования. На рис. 96 даны экспери-
ментальные зависимости плотности плитки рп от максимального
давления ртах- С ростом максимального давления плотность
плитки возрастает, асимптотически приближаясь к некоторой пре-
дельной плотности монолита данного вещества. Характер роста
давления от нуля до максимума при вальцевании имеет влияние,
подобное приложению, нагрузки при прессовании в замкнутой
матрице. В связи с этим интересно сравнить максимальные дав-
ления при формировании плитки минеральных удобрений в вал-
ковых прессах и брикетов аналогичной плотности при прессова-
нии в замкнутой матрице.
Для сравнения проведены опыты по прессованию карбоаммо-
фоски в матрице диаметром 20 мм. С целью снижения влияния
сил внешнего трения, а также получения прессовок минимальной
разноплотности высота брикетов не превышала 5 мм. Скорость
движения пуансона изменялась от 0,05 до 0,3 м/с и выбиралась
в соответствии со скоростью вальцевания. Исходная температура
(20°C), гранулометрический состав (средний диаметр частиц
d=0,69 мм) и влажность порошка (№=0,23%) были аналогич-
ными при прессовании и при вальцевании. Экспериментальные
Рис. 96. Зависимость плотности плит-
ки рп от максимального давления
Ртах при вальцевании минеральных
удобрений:
1 — карбоаммофоска; 2 — нитрат аммо-
ния; 3 — мочевина
Рис. 97. Зависимость р от ртах при
вальцевании (/) и прессовании в замк-
нутой матрице (2)
Рис. 98. Зависимость плотности р
от а™ах при- вальцевании (/) и
прессовании в замкнутой матрице (2)
данные изменения плотности в зависимости от максимального
давления для случая прессования в матрице и при вальцевании
приведены на рис. 97. Опыты показали, что кривые р — Ртах для
прессования в матрице и вальцевания не совпадают друг с дру-
гом. Для достижения одинаковой плотности минеральных удоб-
рений при вальцевании требуется большее давление.
Представим опытные данные изменения плотности в коорди-
натах плотность р — среднее нормальное напряжение остах. При
прессовании в замкнутой матрице среднее нормальное напряже-
ние определяется как
„max Ох + Оу + Gz _ 1 + 25 „
°с —	7	о г max"
о	о
При вальцевании, согласно (138) и с учетом, что о2=р(оУ+
4~ож), выражение для подсчета среднего нормального напря-
жения
^тах _ (1 + Ц) (2ртах s‘n ф)	(161)
С	3(1+sin (р)
Значения коэффициента бокового давления £, коэффициента
поперечной деформации р, угла внутреннего трения <р, парамет-
ра межчастичного сцепления k в зависимости от плотности мате-
риала приведены в гл. 8.
Опытные данные р — Ртах (см. рис. 97) для случая вальцева-
ния и прессования в матрице приведены на рис. 98 в виде зави-
симостей р — ос. Для обоих случаев механического прессования
опытные данные удовлетворительно аппроксимируются одной
функциональной зависимостью. Аналогичные результаты получе-
ны и для хлористого калия, РК-смеси, нитрата аммония, аммо-
фоски, мочевины, а также ряда солей органических кислот. Эти
результаты подтверждают высказанное в гл. 8 положение, что
вид функциональной зависимости р(ос) для порошков минераль-
ных удобрений определяется физико-механическими свойствами
материала и другими параметрами процесса уплотнения, но не
зависит от того, при каких условиях — простом или сложном на-
пряженных состояниях — ос достигает данного значения. Други-
ми словами, независимо от способа механического уплотнения по-
рошков минеральных удобрений для одного и того же значения
сс при всех остальных равных условиях (температура, скорость
деформирования, гранулометрический состав, влажность и др.),
163	н*
162
плотность будет одинакова. При этом способы уплотнения долж-
ны относиться к категории квазистатических, а деформационные
свойства порошкового материала соответствовать реологическому
поведению пластически сжимаемых сред.
Связь между относительным изменением объема ev и коэффи-
циентом уплотнения г=р/рн материала можно определить как
ev=\ — —.	(162)
Z
Используя зависимости (103), (107), из (162) получим следу-
ющее выражение для определения плотности, получаемой при
вальцевании плитки,
где оо = 0,1 МПа.
Значения коэффициентов т и п для минеральных удобрений
представлены в табл. 15.
Толщина получаемой плитки (минимальный рабочий зазор
валков). Одним из основных технологических параметров, влияю-
щих на плотность материала, является толщина плитки. Толщи-
на плитки hn определяет сечение выхода материала из валков
(минимальный рабочий зазор валков).
При условии постоянства массы прокатываемого материала
коэффициент уплотнения г выразится следующим образом:
_ heBolo
Wn
где ho, Во, 10 — размеры элементарного объема порошка во вход-
ном сечении зоны уплотнения; hn, В„, 1п — размеры этого же эле-
мента в сечении выхода из валков.
Без учета эффекта уширения коэффициент уплотнения запи-
шется
2 =	(164)
\	hn / Л
где К'—1п/1о — коэффициент вытяжки.
С учетом того, что ар и V являются функциями уплотнения
порошка в валках, из (164) следует, что при данных режимах
вальцевания плотность должна однозначно определяться безраз-
мерным параметром hn/R для данного порошкового материала
(R — радиус валка).
Эксперименты по вальцеванию порошковых минеральных
удобрений на валках разного диаметра показали, что коэффици-
ент уплотнения z для каждого материала однозначно определя-
ется геометрическим параметром hn/R при данной частоте враще-
ния валков и постоянством всех физико-механических характе-
ристик.
164
Рис. 99. Зависимость коэффициента уп-
лотнения z от отношения ha!R-.
1 — карбоаммофоска; 2 — нитрат аммония;
3 — мочевина
Зависимости коэффициента уплотнения г от h„/R даны на
рис. 99. Они могут быть также получены экспериментально на
любом валковом прессе.
8.	Расчетные зависимости угловых параметров работы
валковых прессов
Для определения угла прессования ар в работе [1] предложе-
но использовать уравнение
a, = arc«s[-i-(l + -^)+l/	(165)
L 2 \	*\ / г Ц \	*\ /	**Рн
где фот — отношение скорости порошка и окружной скорости вал-
ка в зоне уплотнения (для вертикальной прокатки порошков ми-
неральных удобрений фот=0,654-0,80).
Нейтральный угол ан при вальцевании порошков минеральных
удобрений можно определить следующим образом. В нейтральном
сечении давление достигает максимальной величины ртах и опре-
деляется зависимостью (144). Этому значению ртах отвечает сред-
нее нормальное напряжение, определяемое формулой (161). В ре-
альных условиях вальцевания порошков минеральных удобрений
Ртах —180-4-250 МПа, /г = 204-40 МПа, sin <р=0,34-0,2. Поэтому
выражение (161) можно упростить и представить как
max
Пс
2(1 + |Х) Ртах
3(1-}- sin <р)
(166)
Максимальному среднему нормальному напряжению для дан-
ного материала и условий прокатки соответствует определенная
плотность плитки рп.
Тогда с учетом (144) и (166) получаем следующее выражение
для расчета нейтрального угла:
,Г	1
2f (1 + sin <р) R 2 (1 р) k' sin (р
Значение о?ах (рп) определяется по известной эксперименталь-
ной зависимости р — ос или из формулы (163) как
^ах(рп) = ПоГ-£!1^У/".	(168)
\ трп J
В табл. 22 приведены значения угла прессования и нейтраль-
ного угла, рассчитанные по уравнениям (165) и (167), при валь-
165
Таблица 22
Угловые параметры1 работы валкового пресса при вальцевании карбоаммофоски
Плотность плитки рп. кг/м*	2₽ "п	Максимальное давление ₽тах’ МПа	Угол прессования V °	Нейтральный угол ан, °
1530	40	98	12,9/12,8	4,0/3,7
1570	48	125	13,7/13,5	3,8/3,7
1600	57	134	14,0/13,8	3,8/3,8
1650	75	180	14,4/14,1	3,9/4,0
1690	100	220	14,8/14,3	4,1/4,2
В числителе — экспериментальные данные, в знаменателе — расчетные.
цевании карбоаммофоски. Исходная насыпная плотность рн=
=870 кг/м3. Радиус валков /?=0,04 м, угловая частота 1,3 с-1.
Коэффициент отставания принимали равным фот=0,70. В таб-
лице даны также экспериментальные значения угла прессования
и нейтрального угла. Расчетные и экспериментальные результаты
удовлетворительно согласуются, причем это согласование под-
тверждено и для других порошков минеральных удобрений и со-
лей органических кислот.
9.	Пример расчета основных параметров работы валкового пресса
Исходные данные. Продукт — карбоаммофоска (карбамид+аммофос+хлори-
стый калий 2: 1:0,6); насыпная плотность рн = 830 кг/м3; плотность плитки
рп=1660 кг/м3; плотность частиц порошка (компонента с наименьшей плот-
ностью) рт = 1500 кг/м3; средний диаметр частиц порошка d=0,22 мм; влаж-
ность порошка 11^=0,23 %; плотность воздуха рв=2,0 кг/м3; кинематическая
вязкость воздуха vB=15-10~’ м2/с; производительность пресса <2=1,4 кг/с; шири-
на загрузочного бункера //=0,2 м; радиус валков /?=0,33 м.
Расчетные данные. 1. Ширина зазора между валками /гп. Определяется из
графика z — —(см. рис. 99). Коэффициент уплотнения 2=рп/рн= 1660/830 = 2,0.
Для z=2,0 /гп/Я=0,012, йп=0,012-0,33^4 мм.
2. Максимальное среднее нормальное напряжение a™ax. Рассчитывается
с помощью выражения (168)
/z—1 \'/п	/20 — 1 \ 1/0,14
о™х = о0(--------) =104—’-----------)	=98-10’ Н/м2 = 98 МПа.
с 0 \ тг /	\ 0,19-2,0 /
Значения /п=0,19 и п=0,14 приведены в табл. 15.
3. Средняя плотность материала рср вдоль зоны уплотнения валкового
пресса.
Из уравнения (162) получим следующее выражение для определения сред-
ней плотности материала вдоль зоны уплотнения валкового пресса:
где ev — среднее интегральное значение относительной объемной деформации
в зоне уплотнения.
166
С учетом (103) и (107)
о™х
Г f °с V ,
1 т 1 ---1 “°C
•'	\ °0 /	/ „max \п
о	т I °C 1
в г/ — ——————— —	I	I а
К	а™х	1 +« \ Со /
Для о£’ах = 98 МПа, о0 = 0,1 МПа
0,19	830
е„ =-------(98O)0,14 = 0,44, рсР =-------= 1480 кг/м’.
v 1 4-0,14	'	'с₽ 1 —0,44
4.	Физико-механические характеристики материала в зоне очага дефор-
мации:	•»	- *1
а)	коэффициент поперечной деформации (см. рис. 61): в зоне выдавливания
(рп=1660 кг/м3) р=0,40; в зоне уплотнения. (рСр= 1480 кг/м3) р=0,35;>
б)	параметр межчастичиого сцепления k в зоне выдавливания определяется
из выражения (Н7):
k =	= 0,11 -98= 10,8 МПа;
значение коэффициента ki приведено в табл. 16.
в) коэффициент внутреннего трения tg <р и угол внутреннего трения <р
(см. рис. 66): в зоне выдавливания tg <р=0,25, <р=0,25; в зоне уплотнения
tg<p=0,35, <р=0,34; для ри = 830 кг/м3 (зона подачи порошка) tg <рн=0,51,
<р„ = 0,47;	’
г)	коэффициент внешнего треиия f (см. рис. 73): в зоне выдавливания
/=0,20; в зоне уплотнения /=0,25;
5.	Угол подачи ап:
/	Н— hn \	7	0,20 — 0,004 \	__
ап = arc cos ( 1 —------ = arc cos ( 1 —-——---------) = 0,79, ап и 46 .
\	2/? J \	0,66	)
6. Угол прессования ар определяется по формуле (165), фОт=0,75:
= 0,17, арк10°.
7. Нейтральный угол ан определяется по формуле (167):
_	(1 — sin <р)йп (п Г 3o™xcos2<p
ЙИ f (1 4-sin <р) 2/?	[ 2 (1 4~ И) k' sin (р
(1 —0,25)0,004 Г___________3-98-0,94_______ _ Q
0,20(1 4-0,25)0,66 "L 2(1 4-0,40)21,6-0,97 J ’
8.	Сыпучесть порошкового материала q рассчитывается по формуле (123):
ftn 0,004	gd’(pT-pB)
d 0,000217	’ ’ Г	v2pB
_ 9,8 (0.317)°-10~» (1500 — 2) _
—	(15)2-10-12-2	~	'
167

q = ЗбАг0,05------------------------x-j-------=
[йп + 2/? (1 — cos ап)]° •1 tg (рн
4
= 36 (1O7O)0,05------------2—------------= 248 кг/(м2-с).
'	7	[4 + 660-0,30]01,-0,51	М 4
9.	Минимальная скорость вращения валков пресса umin определяется по
формуле (128):
<7
248
ymln—	— 1ссп —0,15 м/С.
рп 1660
10.	Максимальная скорость вращения валков Umax
муле (130).
определяется по фор-
Н
Коэффициент сжатия £сж
0,20
—	=50.
hn	4-10“3
А^’^сжУв
(1070)°-68-50-15-10-в
'-----	=0,63 м/с.
"max 600 (z— l)d 600 (2 — l).2,17-10~4
11.	Угловая частота со валков пресса выбирается из условия comin<w<
0,15
®mln — yminAR= Q дд —0,46 с х,
0,63
®тах— Vmax/R~ q дЗ —1,9 С .
Принимаем <о= 1,0 с-1.
12.	Рабочая длина валка L рассчитывается по выражению (131) как
Q .	1,4
L =-------2---=-------------------------= 0,58 м.
ФопРпМ® ‘ 1,10-1660-4-Ю-3-0.33-1 0
13.	Результирующая сила давления Р на валки пресса определяется по фор-
муле (157).
Коэффициент спрессовывания материала
2R	0,66
в=1+—(l-cosap)=l+ 4 ’0_3 (1 -0,99) = 2,65;
3 (1 + sin ср) + 2kT cos tp (1 + и) _
3(1 — sin ср) — 2kr 00s tp 0+р)
= 3(1 +0,35)+0,22-0,95 (1 +0,35) =
3(1 —0,35)-0,22-0,95(1 +0,35)	’ ’
Максимальное давление в нейтральном сечении определяется по фор-
муле (144):
A'sin ср Г 2fRaH (1 + sin ср) 1
Ртах= 7	: ехР 7 77 i 7 I=
1—sin ср L нп(1—sin ср) J
21,6-0,95 Г 2.0,2-0,33-0,048-1,25 1	„„
=-----------ехр ----------------------1 =160 МПа,
0,75	1 L 4-10-3-0,75 J
Р = Ртах	[I -	+ J~SinV [1 ~
2	( fg4lne	f(l+sincp)	J
168
где
2/g4 In eR (ap — aH)	2-0,25-2,3-0,97-0,33-0,14
<P1(a) = ftn(e — 1)	~	0,004-1,65
2fgH/?(l +sincp) 2-0,2-0,033-0,33-1,25
ч’г(а)= ftn(l—sintp) =	0,004-0,75
0,75
0,2-1,25
[1 — e~’-8] = 1050 кН.
_ LRh"
™в — Ртах g
£Jne
0,58-0,33-0,004
= 160-10’
14.	Результирующий Момент вальцевания определяется по уравнению (158):
8—1	[1 _ е-<Р1(«)] _ .* ~sln(P . ц _ е-<р2(а)]1 =
1 + sintp	)
1,65	(1_е-6.5)_
2,3 0,97	'
2
15.	Мощность, расходуемая на вальцевание, рассчитывается по уравнению
(160):
2Л4вю 	2-17-103-1,0
N -----5:---------------------« 41 кВт
16.	Удельный расход энергии при вальцевании
N	41-Ю3
о =----=---------= 29-10—3 Дж/кг.
0	1,4
ГЛАВА 10
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИИ И ПЛОТНОСТИ В БРИКЕТАХ
ПРИ ПРЕССОВАНИИ ПОРОШКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
В ЗАМКНУТОЙ МАТРИЦЕ
Одной из наиболее важных задач, решаемых при прессовании
порошков, является установление зависимости плотности от дав-
ления прессования. Возникающие при прессовании силы трения
порошка о стенки пресс-формы (матрицы) ведут к неравномерно-
му распределению давления и плотности по объему прессовок.
Особенно велика неравномерность распределения плотности в
прессовках, полученных методом одностороннего прессования в
замкнутой матрице.
1.	Расчет напряжений и плотности в брикетах
при одностороннем прессовании
При прессовании цилиндрических изделий в замкнутой мат-
рице наиболее часто пуансон и поддон имеют плоские торцы. При
169
получении, изделии с центральным каналом поддон или пуансон
имеют иглу. Доза порошкового материала, которая определяется
заданными размерами изделия и его плотностью, засыпается в
полость матрицы, закрытую снизу поддоном. К пуансону с помо-
щью пресса прикладывается необходимое усилие. Напряженно-
деформационная картина прессования порошкового материала в
матрице является весьма сложной. В прессуемом материале воз-
никают не только продольные силы, являющиеся результатом воз-
действия пуансона, но и радиальные, а также кольцевые силы
вследствие ограничения перемещения материала стенками мат-
рицы, заклинивания между частицами и образования сводов.
В результате трения между частицами и их взаимного заклини-
вания на стенки матрицы передается давление меньшее, чем в
направлении прессования.
В процессе прессования между внешним слоем порошка и
стенками матрицы возникают силы трения, которые приводят к
значительному перепаду давления по высоте прессовки. Наиболь-
шее давление наблюдается непосредственно под пуансоном, а по
мере удаления от него оно снижается.
Экспериментальные данные [17] распределения плотности по
объему отпрессованного изделия свидетельствуют о том, что име-
ет место существенная неравномерность распределения напряже-
ний не только по высоте изделия, но и по его поперечному се-
чению.
Сложность задачи заключается в том, что существует нели-
нейность в зависимости между напряжениями и деформациями,
вызванная непостоянством значений физических параметров по-
рошкового материала при его уплотнении. Выше показано (см.
гл. 8), что на процесс прессования существенно влияет и скорость
деформирования.
Аналитическое решение задачи по определению закона распре-
деления давления по высоте прессовки выполнено в предположе-
нии малости массовых и инерционных сил по сравнению с поверх-
ностными.
Уравнения равновесия элементарного объема в цилиндриче-
ских координатах имеют вид
_д^_ , дГгг	= о	(169)
дг дг	г	V '
dl-zr I ?zr I ^z __ Q	/17Q')
dr г дг '
где o2, or, Gt — осевая, радиальная и кольцевая составляющие
нормального напряжения; ггг=Тгг—т — касательная составляю-
щая напряжения.
Система координат и расчетная схема задачи указаны на
рис. 100. Уравнения (169) и (170) записаны в безразмерных ко-
ординатах:
г = rjR', z = zJR,
170
р
VZ‘O
Рис. 100. Расчетная схема при
одностороннем прессовании
Рис. 101. Кривые прессования
хлористого калия при скоро-
сти деформации	ц = 1,25х
ХЮ-2 м/с (/), IO-3 м/с (2),
и 3,33-10-5 м/с (3)
где г,, Zi — текущие координаты точек прессовки; R — внутренний
радиус матрицы.
При прессовании в замкнутой матрице связь между составля-
ющими нормального напряжения при изотермических условиях
выразим в виде
or = ut = &z,	(171)
где g — коэффициент бокового давления.
В дальнейшем будем считать £ величиной постоянной, с неко-
торым средним значением в исследуемом интервале изменения
плотности [Ю].
Для решения поставленной задачи к уравнениям равновесия
(169) и (170) необходимо добавить физическое уравнение состоя-
ния, устанавливающее связь между объемной деформацией мате-
риала ev и изотропной составляющей тензора напряжений ос. Ос-
новываясь на том, что на процесс уплотнения порошковых мате-
риалов существенно влияет скорость деформирования, в качестве
уравнения состояния примем уравнение вязкоупругой сре-
ды (114).
Для определения параметров уравнения (114) проведены экс-
перименты по прессованию порошков минеральных удобрений. На
рис. 101 даны кривые прессования хлористого калия в замкнутой
матрице при различных скоростях деформации. При ос^Ос* кри-
вые прессования становятся подобными, т. е. могут быть получе-
ны из одной кривой умножением ее ординат на некоторую вели-
чину, являющуюся функцией скорости прессования (относительной
скорости деформации). Последнее позволяет при ос^ос* пред-
ставить уравнение (114) в виде
ev — т ) — X (ev) ev.
\ °« J
171
Рис. 102. Зависимость X от средней скорости де-
формировании <ev> при прессовании хлори-
стого калия
Если при прессовании в замкнутой
матрице считать, что скорость деформа-
ции по высоте брикета меняется линей-
но и в качестве аргумента функции
ввести его среднее значение
\ev(H)dH	lnJh_
________ __ v Нк
н0—нк___н0-нк’
то в результате получим
ev = т (У - X «ёр» ev,	(172)
\ °0 J
где Яо, — начальная и конечная высота прессовки в рассмат-
риваемом интервале времени прессования; v — скорость движения
пуансона.
Величина Л(<ег>) может быть определена из кривых сжа-
тия по формуле
СТ
где вуст — объемная деформация при наименьшей скорости де-
формации (статическое прессование) для зафиксированного про-
извольного давления прессования, когда ос^ос*; ev — объемная
деформация при зафиксированном давлении прессования и скоро-
сти деформации, соответствующей <Zev>-
На рис, 102 дана экспериментальная зависимость k(<Zev>)
для хлористого калия.
Уравнения (169) — (172) образуют замкнутую систему, реше-
ние которой позволяет определить напряженное состояние прес-
совок в процессе их уплотнения в матрице. После ряда преобра-
зований система уравнений равновесия (169) и (170) с учетом
соотношения (171) принимает вид
д2<тс _ е ( д2<тс I 1 д°с \
dz2 Л йг2 ' г	дг )’
где
„ _	+ ог + at
°с~	з	.
Решение уравнения (173) будем искать в виде
ос = А + ZR,
(173)
(174)
172
где А — некоторая постоянная величина; Z — функция, зависящая
только от переменной z; R — функция, зависящая только от пере-
менной г.
После подстановки (174) в уравнение (173) и разделения пере-
менных получим дифференциальное уравнение вида
_1	= 1_ Г + -L	(175)
Z dz2 R \ dr2 г dr )'
Решением уравнения (175) будет
ос — А + (В sh kz 4 С ch kz) [DI0 (0r) + EKo (₽r)]>	(176)
где Io — функция Бесселя мнимого аргумента; Ко — функция Мак-
дональда; 02=/г2Д.
Значения постоянных А, В, С, D, Е, k, входящих в уравнение
(176), определяются из граничных условий, сформулированных
для каждой конкретной схемы прессования.
Рля осесимметричных задач в случае прессования сплошных
цилиндрических брикетов уравнение (176) запишется
ас = Л[1 +<р(г, г)],	(177)
где
Ф (г, г) = 10 (0г) [В sh kz + С ch kz].
Для определения произвольных постоянных уравнения (177)
используем следующие граничные условия. Естественно считать,
что в процессе одностороннего прессования порошкового материа-
ла в глухой матрице перемещение частиц в направлении прессо-
вания на поддоне при z=0 и их скорости равны нулю:
uz(0, г) = 0; dUz^~- = vz(0, г) = 0.	(178)
Продольные перемещения частиц, соприкасающихся с пуансо-
ном (при z=a), в каждый текущий момент времени t, как и их
скорости, являются величинами постоянными:
«2 (а, г) = const; vz (а, г) = v/R — const,	(179)
где a=h(t)/R— безразмерная высота прессовки в текущий мо-
мент времени t.
При прессовании в глухой матрице сумма продольных напря-
жений под пуансоном по всему поперечному сечению в каждый
момент времени равна усилию прессования Р:
Р = 2л/?2 J о2 (a, г) rdr.	(180)
о
Условие наличия вдоль боковой поверхности матрицы внешне-
го трения выразим в виде
т(г, 1) = —/|oz(z, 1).	(181)
173
Эксперименты по прессованию порошковых материалов пока-
зали, что с увеличением плотности материала коэффициент внеш-
него трения f уменьшается, а коэффициент бокового давления £
увеличивается. Поэтому для порошков минеральных удобрений с
достаточной степенью точности можно считать произведение
величиной постоянной, не зависящей от плотности.
Таким образом, граничные условия задачи (178), (179) сфор-
мулированы в перемещениях и их скоростях, а условия (180),
(181)—в напряжениях. Поэтому для удовлетворения решения
задачи граничным условиям запишем уравнение (172) в переме-
щениях. При этом будем исходить из предположения, что при
прессовании в цилиндрической матрице радиальные и кольцевые
деформации малы по сравнению с продольными, и потому можно
приближенно считать, что
ev^
диг
дг
ev^
диг
дг ’
где uz=-uz/R— относительное перемещение материала вдоль
оси 0z.
В этом случае уравнение (172) примет вид
—V [1 +<Р(г, г)р_ХЛ__^_.	(182)
an J	dt дг
В результате интегрирования уравнения (182) с учетом
(177) — (179) и определения функции <p(r, z) [10] получим
\ ch fe (а — г) — ch kz ~|
)	sh ka J ’
sh k (a — z) — sh ka -]- sh kz ) -r duz
k sh ka	J dt
Построение решений в общем виде приводит к сложному транс-
цендентному уравнению [10]. Поэтому используется численный
метод, существо которого состоит в разбиении прессовки по вы-
соте на бесконечное множество участков i=l, 2,..., в пределах
каждого из которых определенному значению kz соответствует оп-
ределенное значение
Для практических инженерных расчетов достаточно ограни-
читься первым приближением. В этом случае компоненты тензо-
ра напряжений могут быть рассчитаны по формулам [12]
ог (г, г) =
р
l+f&x
; (183)
174
о,(г. r)=G,fc r)=T-^-
! f Vl kia °
F(z)
2
/
(184)
I.
т (z, r) =---------------------------
1+^“	2/.
kl
Vl
sh kr (cc — z) + sh kjZ
ch k.a — 1
(185)
г/x chfe, (a  z) — chk.z . „	„ „
где г (z) —-----—-----------p — давление прессования.
ch kya — 1
Значение ki определяется из уравнения (186):
I
70 I у-- j
F(a, kJ = k.a 	------VI = 2.	(186)
СП KyCt 1	F Лj \
4 VF /
Для этого, например, могут быть использованы численные ме-
тоды. Анализ поведения функции F(a, kJ показал, что при kr+0
F(a, £i) =2(1 —f£a), а при ki-^co F (a, /ji)->oo.
Ниже даны значения ki, рассчитанные из уравнения (186) при
различных а для хлористого калия (/£—0,18):
kx ........ ..........1,0	1,7	2,9
а . . . ............  2,0	1,0	0,5
Из совместного решения (182), (183) и (184) получено выра-
жение для определения давления прессования:
р = о0
М	г 1	1 \ _	•
л/?2 \ о	— о ) +
\ рн_____Р /___________
\______^Я3Рн /
1+2£
 (187)
лЯ2рн
Уравнение (187) позволяет определить необходимое усилие
прессования P—pnR2, которое нужно приложить для уплотнения
навески порошка массой М от начальной плотности рн до требуе-
мой средней по объему плотности р в матрице с внутренним ра-
диусом R при движении пуансона с постоянной скоростью v.
Понятно, что уравнение (187) позволяет решить и обратную
задачу, когда по известному усилию прессования требуется рас-
считать среднюю плотность получаемого брикета.
В работе [66] дано решение задачи определения плотности
в объеме брикета. Если р=р/рн — степень уплотнения порошково-
175
го материала к данному моменту времени /, то выражение для
распределения плотности по объему брикета запишется в виде
р =
— +—V£ KnFiz) х
Яо 2Я0/? V b v 7
Рис. 103. Кривые распределения
плотности под пуансоном и на под-
доне в таблетках из хлористого
калия
z-0	г = а
az= const	и^о	иг- const
vz=V]R	vz~0	v^vjR
Рис. 104. Расчетная схема при дву-
стороннем прессовании
Рассмотрим изменение плотности в ряде сечений брикета: под
пуансоном z=a и на поддоне z=0.
Из (188) распределение плотности под пуансоном и на под-
доне определяется так:
fVl kji x
vt
2H0R
повременно. Расчетная схема задачи для двустороннего прессо-
вания и граничные условия даны на рис. 104. Поскольку задача
симметрична относительно z=0, рассмотрим область O^z^a,
где a—H/R, 2Н — высота прессовки.
Граничные условия запишутся
Знак плюс соответствует распределению плотности на поддоне,
а минус — под пуансоном.
По формуле (189) рассчитаны эпюры распределения плотно-
сти таблеток из хлористого калия радиусом R =10 мм под пуан-
соном и на поддоне. Расчеты проводили при а=2,0 (рис. 103, а)
и а =1,0 (рис. 103,6), насыпная плотность рн = 920 кг/м3.
При давлении прессования 150 МПа коэффициенты трения и
.бокового давления составляли: / = 0,25, £ = 0,72. Для средней ско-
рости деформации <Zev> =0,18; Z=0,l 1.
Анализ результатов показывает, что наибольшая плотность
под пуансоном реализуется у стенки матрицы, тогда как на под-
доне наибольшая плотность имеет место в центре прессовки.
Максимальная разноплотность по высоте увеличивается с ро-
стом высоты прессовки. Так, если для прессовки с а= 1,0 она со-
ставляет 10,6 %, то для прессовки с а=2,0 разноплотность дости-
гает 15.6 %.
z = 0, uz (0, г) = 0, vz (0,г) = 0;
z = a, uz (а, г) = const, vz (а, г) = V/R = const;
z = а, Р = 2n,R* J uz (а, г) rdr',
о
г = 1, T(z, 1) = — f£oz(z, 1).
Условие равновесия прессовки имеет вид
Р = 2л7?2 J о2 (0, г) rdr + 2л7?2 /£ J oz (z, 1) dz.
о	о
Опуская все промежуточные выкладки, аналогичные случаю
одностороннего прессования, приведем выражение для распреде-
ления давлений на левой и правой половинках прессовки:
2. Расчет напряжений и плотности в брикетах
при двустороннем прессовании
В случае двустороннего прессования в матрице устанавливают-
ся два пуансона и усилие прикладывается к двум пуансонам од-
oz(a, r) = oz(—a, r) =
P
l+f£a
1 +
f M
12 Зак. 908
177
(190)
176
Давление на боковую поверхность матрицы
। _ f /1 М
,. 1л	_е1_
Or(±z, 1)- 1+/^а
I О X
— г
ch kY (а — z) — ch ktz
ch k,a — 1
(191)
Давление прессования на основании
симостью
М
2nR2
1/п
(187) определяется
зави-
Рн Р /
М
т-------------
2л/?2рн
(	„ М
3 । 1 + fl _ з
__\_________2л/?3рн
1 + 2£
(192)
= о0
Параметр kx в уравнениях (190) и
ражения (186).
(191) определяется из вы-
3. Влияние объемной ползучести на уплотнение
порошковых материалов
Процесс прессования порошковых материалов в замкнутой
матрице обычно состоит из активного процесса прессования, ког-
да происходит основное изменение плотности вещества под дейст-
вием возрастающего во времени давления, с последующей выдерж-
кой изделия под постоянным давлением. Характерный вид кривой
объемного деформирования порошковых материалов во времени
показан на рис. 105. Первая зона, при соответствует актив-
ному процессу прессования, а вторая, при	— ползучести.
Выдержка изделия под постоянным давлением наряду с объем-
ным течением материала должна приводить к релаксации внут-
ренних напряжений. Последнее определяет физико-механические
и эксплуатационные свойства готовых изделий и уменьшает веро-
ятность появления трещин между слоями.
При прессовании порошков в глухой матрице с последующей
выдержкой под постоянным давле-
нием средняя по объему плотность
прессовки р в любой момент вре-
мени равна сумме плотности мате-
риала в конце активного процесса
прессования р0 и приращения
плотности в процессе ползуче-
сти Ар к некоторому моменту
Рис. 105. Кривая деформирования при вы-
держке под постоянным давлением
178
времени т, зависящему от продолжительности процесса ползу-
чести:
Р = Ро + ДР-
Естественно, что при прессовании без выдержки Др=0 и плот-
ность прессовки определяется ее плотностью ро в конце активного
процесса прессования.
Предложенное ранее реологическое уравнение вязкоупругого
тела (144) для описания напряженного состояния порошкового
материала при выдержке под постоянным давлением принимает
вид [57]
+ « —.	(193)
О	Um Ц 	>	X '
где еп — относительная объемная деформация ползучести.
Результаты экспериментов [11] показывают, что объемная
ползучесть порошкового материала при выдержке под постоянным
давлением происходит в ограниченном диапазоне изменения де-
формаций, а следовательно, и плотностей. Последнее позволяет
считать входящие в реологическое уравнение (193) коэффициенты
Есж и х величинами постоянными на всем протяжении процесса
ползучести, зависящими только от деформации е0 в конце актив-
ного процесса прессования, т. е.
Ест = Ест (е0); х = х(е0).
Решением дифференциального уравнения (193) при изотерми-
ческих условиях будет
еп =	+ ₽р,
где
Значение произвольной постоянной С определяется из следу-
ющего начального условия: при т=0 еп=0. Тогда
еп = рр(1-е-^.	(194)
Из уравнения (194) следует, что
^- = врГе-*\	(195)
dt
Из зависимости (195) при т=0 можно определить коэффи-
циент
ten I
7/ =—-т - ° ,	=tga (см. рис. 105).
₽р	dt т=0
179	12*
При т->оо из выражения (195) следует, что
Репах,
= еп /р,
где e„ax — равновесная объемная деформация ползучести при за-
данном давлении выдержки р.
Таким образом, входящие в уравнение ползучести (194) рео-
логические параметры могут быть определены из кривых объем-
ной ползучести порошкового материала. При этом величина V
представляет собой скорость изменения деформации в начальный
момент неустановившейся ползучести, а р характеризует равно-
весную деформацию ползучести при заданном давлении выдержки.
По вычисленным коэффициентам V и р можно определить пара-
метры реологической модели Есж их.	_
Степень уплотнения порошкового материала р=р/ро к данно-
му моменту времени т выдержки под постоянным давлением най-
дем как
Тогда с учетом (194) средняя по объему плотность брикета в
любой момент выдержки определяется выражением
Р =-------Л-----rv •	(196)
ГЛАВА 11
ПЕРСПЕКТИВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ
РАЗВИТИЯ ТЕХНИКИ ГРАНУЛИРОВАНИЯ
Общая тенденция развития техники гранулирования мине-
ральных удобрений непосредственно связана с курсом на повы-
шение эффективности производства и качества выпускаемой про-
дукции.
Качество гранулированного готового продукта обычно оце-
нивают по следующим показателям: гранулометрическому со-
ставу; прочности гранул (на истирание или на раздавливание);
слеживаемости; рассыпчатости (сыпучести); пылимости. Повыше-
ние требований к качественным показателям продукта вызывает
необходимость изыскивать приемы и методы совершенствования
процессов гранулирования.
С другой стороны, эффективность производства гранулирован-
ных удобрений определяется интенсивностью и надежностью всех
взаимосвязанных технологических процессов, в том числе про-
цессов гранулирования. Следовательно, интенсификация процессов
гранулирования также является важнейшим аспектом их совер-
шенствования. Направления развития техники гранулирования
обычно находятся в непосредственной связи с общими тенденция-
ми развития технологии производства того или иного продукта,
180
включая оптимизацию основных технологических процессов, еди-
ничную мощность технологических линий, качество продукта.
Исходя из требований технологии конкретного производства,
получают развитие те или иные методы. Иными словами то, что
для гранулирования одного продукта может быть перспективным,
окажется непригодным, например, для гранулирования минераль-
ных удобрений, и наоборот. Тем не менее сложились общие прин-
ципы подхода к выбору и развитию наиболее целесообразных ме-
тодов гранулирования в зависимости от агрегатного состояния и
физических свойств исходных веществ. Так, для гранулирования
вязкопластичных и пастообразных материалов более пригодными
являются методы экструдирования. Для малопластичных порош-
ковых веществ могут быть рекомендованы методы гранулирования
путем непрерывного или периодического прессования. При грану-
лировании суспензий более предпочтительно пользоваться мето-
дом их распыливания на поверхность частиц вращающегося, взве-
шенного или псевдоожиженного слоев с одновременной сушкой
продукта до требуемой влажности. Гранулирование безводных
расплавов целесообразнее осуществлять разбрызгиванием и ох-
лаждением их в грануляционных башнях (для расплавов с ма-
лым содержанием твердой взвеси) или распыливанием на поверх-
ность частиц динамического слоя с одновременным охлаждением
гранул.
Более конкретные пути развития техники гранулирования рас-
смотрим на примере производства гранулированных минеральных
удобрений — области наиболее крупных мощностей по выпуску
гранулированных продуктов.
Основным методом гранулирования односторонних азотных
удобрений является и останется в перспективе метод приллиро-
вания: разбрызгивание расплава и охлаждение его в полых грану-
ляционных башнях. Этим методом производятся практически все
гранулированные азотные удобрения (нитрат аммония и карба-
мид), исключение составляет лишь сульфат аммония, производи-
мый в гранулированном виде методами прессования и в псевдо-
ожиженном слое.
Единственным методом гранулирования хлористого калия еще
долгое время будет метод прессования, хотя не исключена воз-
можность разработки новых методов, основанных, например, на
окатывании.
Основными методами гранулирования фосфорсодержащих
удобрений (односторонних, сложносмешапных и комплексных),
которые предполагается использовать в различных технологиче-
ских схемах, является:
метод окатывания, и в том числе комбинированный метод рас-
пыливания пульп на поверхность частиц (с помощью этого мето-
да будет производиться 85—90 % удобрений);
метод прессования сухих порошков и тукосмесей — 2—5 % об-
щего количества гранулированных фосфорсодержащих удобрений;
181
метод гранулирования в псевдоожиженном слое — 3—5 % об-
щего выпуска фосфорсодержащих удобрений.
Удельный вес каждого из методов в общем балансе техноло-
гических линий гранулирования фосфорсодержащих удобрений
обусловлен, с одной стороны, ассортиментом выпускаемых удоб-
рений, с другой — единичной мощностью технологической линии
гранулирования.
Перспективность основного метода гранулирования фосфорсо-
держащих удобрений — метода окатывания — определяет преи-
мущественное развитие производства двойного суперфосфата,
аммофоса и нитроаммофоски на базе агрегатов большой единич-
ной мощности (40, 60 и 80 т/ч).
Следующим аспектом развития техники гранулирования фос-
форсодержащих удобрений является создание безвыбросных про-
изводств. Следствием этого является использование концентриро-
ванной фосфорной и других кислот с получением расплава слож-
ных удобрений.
Гранулирование удобрений путем охлаждения расплавов
позволяет исключить стадию сушки и связанные с ней выбросы
фтористых газов и аммиака, а также громоздкую систему аб-
сорбции и т. п.
Техника гранулирования расплавов сложных удобрений будет
развиваться в двух направлениях:
методом разбрызгивания и охлаждения расплава в полых баш-
нях;
методом охлаждения расплава на поверхности твердой фазы,
в аппаратах барабанного типа или в псевдоожиженном слое.
Наиболее перспективен, на наш взгляд, метод гранулирования
расплавов путем распыливания на поверхность твердых частиц в
аппарате барабанного типа с охлаждением гранул в противотоке
холодного воздуха. Этот метод наряду с высокой эффективностью
и надежностью имеет еще одно преимущество: он обеспечивает
получение гранул с наиболее плотной структурой и, следователь-
но, более высокой прочности.
Наиболее целесообразной областью применения аппаратов с
псевдоожиженным слоем являются относительно малотоннажные
(до 10—30 т/ч) производства химических продуктов. Создание в
ближайшее время грануляторов с псевдоожиженным слоем вы-
сокой производительности (40 т/ч и более) представляется про-
блематичным вследствие трудностей, связанных с моделировани-
ем гидродинамической обстановки в слое, необходимостью очист-
ки значительных газовых выбросов и т. п.
Идя по пути рационального совмещения процессов, сопутству-
ющих гранулированию в одном аппарате с псевдоожиженным сло-
ем, можно добиться компактности аппаратурно-технологической
линии гранулирования, так как резко снижаются расходы на до-
полнительное оборудование и транспорт между узлами.
В этом плане перспективным является создание аппаратов с
виброкипящим слоем.
182
Важнейшим аспектом совершенствования и развития техники
гранулирования минеральных удобрений на современном этапе
(в условиях создания крупных мощностей) является оптимизация
и интенсификация действующих цехов гранулирования фосфорсо-
держащих удобрений.
Интенсификация применяемых процессов гранулирования ба-
шосется на следующих основных положениях:
оптимизация основных технологических параметров процесса
с учетом новых достижений в области технологии и аппаратуры;
' интенсификация взаимосвязанных с гранулированием техноло-
гических процессов;
оптимизация аппаратурного оформления процесса гранулиро-
вания.
Оптимизация технологических параметров. Рассмотрим в ка-
честве примера хорошо известные процессы гранулирования су-
перфосфатов (простого и двойного) и аммофоса методом окаты-
вания.
Необходимость значительного увлажнения гранулируемой
шихты суперфосфатов (до 15—18%) и аммофоса (до 9—12 %)
является в определенной степени технологическим парадоксом:
ведь влагу из гранул вынуждены удалять путем малоинтенсивной
сушки с влагосъемом 40—50 кг/(м3-ч) для суперфосфатов и
~15 кг/(м3-ч) для аммофоса. Производительность технологиче-
ской линии в этом случае лимитирует, как правило, весьма энер-
гоемкая стадия сушки влажных гранул.
Насколько оправдана та или иная степень увлажнения, или
какова взаимосвязь влагосодержания и температуры шихты при
окатывании — все это непосредственные задачи оптимизации
технологических параметров.
Основными термодинамическими параметрами, определяющи-
ми соотношение жидкой и твердой фаз при гранулировании, рео-
логические свойства шихты и способность к уплотнению структур,
являются температура, влажность и химический состав гранули-
руемой смеси.
Показано также, что повышение температуры гранулируемой
шихты должно привести к значительному снижению оптимальной
для гранулирования влажности вследствие повышения раствори-
мости части водорастворимых солей (монокальцийфосфата или
моно- и диаммонийфосфата). Это положение было подтверждено
вначале лабораторными, а затем и промышленными исследования-
ми на ряде заводов.
В результате оптимизации технологических параметров грану-
лирования суперфосфатов и аммофоса методом окатывания уста-
новлен и внедрен в регламент ряда предприятий новый техноло-
гический режим гранулирования: влажность гранулируемой ших-
ты 10—12 % для суперфосфатов, 3—8 % для аммофоса; темпера-
тура шихты 60—80°C для суперфосфатов, 80—90° для аммофоса.
Снижение в 1,5—2 раза влажности слоя при гранулировании
облегчило сушку гранул и позволило увеличить производитель-
183
ность технологической линии по готовому продукту. Кроме того,
оптимизация влажности и температуры гранулируемого слоя обес-
печила повышение качества готового продукта — увеличение проч-
ности гранул вследствие получения гранул с более плотной струк-
турой.
Среди прочих факторов, определяющих интенсивность процес-
сов гранулирования, следует отметить следующие: свободная кис-
лотность или pH жидкой фазы; вид и количество связующего; до-
бавки, вносимые для повышения растворимости твердой фазы,
минералогический и солевой состав твердой фазы.
Оптимизация каждого из них может иметь решающее значение
в вопросе повышения интенсивности процесса гранулирования.
Интенсификация взаимосвязанных с гранулированием техноло-
гических процессов. Гранулирование — это совокупность физи-
ко-химических и физико-механических процессов, обеспечивающих
формирование частиц определенных размеров, формы, необходи-
мой структуры и физических свойств.
В общем случае гранулирование включает в себя следующие
технологические стадии переработки;
подготовку исходного сырья (шихты, пульпы, расплава и т. п.),
дозирование и смешение компонентов;
собственно гранулообразование (агломерация, наслаивание,
окатывание, кристаллизация, уплотнение и т. п.), сопровождаю-
щееся уплотнением структуры;
формирование структуры (сушка, термостатирование, аммони-
зация и т. д.);
сортировку (механическое разделение или классификация в
псевдоожиженном слое) и дробление крупных фракций с после-
дующим выделением товарного продукта.
Исходя из этой схемы, общая интенсивность технологической
линии гранулирования определяется с учетом интенсивности каж-
дой из комплекса технологических стадий переработки. Так, под-
готовка исходной шихты для суперфосфатов — сатурация и вы-
парка для аммофоса; дозировка и смешение исходных компонен-
тов; сортировка и дробление продукта и процессы транспортиро-
вания его между производственными узлами не менее важны для
обеспечения высокой интенсивности и надежности технологической
линии гранулирования, чем процессы собственно гранулообразо-
вания и формирования структуры.
В качестве примера рассмотрим основные причины, лимити-
рующие интенсивность существующих технологических линий гра-
нулирования суперфосфатов (простого и двойного) по камерному
методу. Продукт, поступающий на гранулирование, неоднороден
по гранулометрическому составу, содержит большое количество
комков (~10% размером более 50 мм), причем содержание в
нем фракции +4,0 мм составляет около 50%. Свободная кислот-
ность продукта колеблется от 6 до 11 %. Неоднородность исходно-
го для гранулирования продукта осложняет все последующие про-
цессы: дозирование, нейтрализацию, гранулирование и т. д. Не-
184
совершенны также процессы дробления и сортировки (часты слу-
чаи залипания рабочих органов дробилок и забивки ячеек сит
виброгрохотов).
Неудовлетворительная подготовка шихты, поступающей на гра-
нулирование, приводит к резкому снижению эффективности про-
цесса гранулирования (выход товарной фракции вместо 60—70 %
составляет порой 35—40%). Это ведет к увеличению нагрузок на
дробильно-сортировочное оборудование, которое в составе грану-
ляционного непосредственно определяет интенсивность технологи-
ческой линии.
Только интенсификация всех без исключения стадий, состав-
ляющих технологическую линию гранулирования, приведет к по-
вышению ее эффективности и надежности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Альбом типовых методов расчета процессов гранулирования/В. М. Бори-,
сов, П. В. Классен, И,. Г. Гришаев и др. М.: НИУИФ, 1975, 127 с.
2.	Бальшин Ю. М., Кипарисов С. С. Основы порошковой металлургии.
М.: Металлургия, 1978. 184 с.
3.	Байсоголов В. Г., Галкин П. И. Механическое и транспортное оборудова-
ние заводов огнеупорной промышленности. М.1 Металлургия, 1972. 360 с.
4.	Бауман В. А., Клушанцев Б. В., Мартынов В. Д. Механическое оборудо-
ние предприятий строительных материалов, изделий н конструкций. М,.: Маши-
ностроение, 1981. 327 с.
5.	Бахтин Л. А. Рост двухслойных гранул в псевдоожиженном слое. — Хими-
ческая промышленность, 1970, № 3, с. 206—209.
6.	Березанцев В. Г. Осесимметричная задача теории предельного равнове-
сия сыпучей среды. М.: Гостехнздат, 1953. 120 с.
7.	Бессонов А. И. Исследование прочности дисперсных пористых тел (ката-
лизаторов и сорбентов) в связи с физико-химическими условиями эксплуатации.
Автореф. дис,. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. М.: МГУ, 1971, 25 с.
8.	Борисов В. М., Классен П. В., Гришаев И. Г. Кинетика процесса грану-
лирования в аппаратах барабанного типа. — Технические основы химической
технологии (ТОХТ), 1976, № 1, с. 80—86.
9.	Гельпернн Н. И., Айнштейн В. Г., Кваша В. Б. Основы техники псевдо-
ожижения. М.: Химия, 1967, 664 с.
10.	Генералов М. Б. Определение поля напряжений при одностороннем
прессовании цилиндрических брикетов из металлических порошков. — Тр. МИХМ,
1975, вып. 65, с. 15—24.
11,.	Генералов М. Б., Степанова А. Р. К вопросу о влиянии скорости дефор-
мирования на параметры прессования порошковых материалов. — Тр. МИХМ,
1976, вып. 6, с. 22—25.
12.	Генералов М. Б., Степанова А. Р. Исследование процесса уплотнения
поршковых материалов в глухой матрицу. — Изв. вузов, Машиностроение, 1978,
№ 11, с. 110—114.
13.	Генералов М. Б., Чайников Н. А- Исследование процесса накатки порош-
ков на изделия.,— Порошковая металлургия, 1972, № 7, с. 14—21
14,	. Грануляция бихромата натрия в псевдоожиженном слое на безретурном
режнме/В. Ф. Волков, В. В. Ухлов, Г. И. Шишкин и др. —(Химическая промыш-
ленность, 1968, № 6, с. 449—451.
15.	Гусев Ю. И. Гранулирование мелкодисперсных материалов в грануля-
торе барабанного типа. Автореф. дис. на сонск. учен. степ. канд. техн. наук,.
М.: МИХМ, 1967. 20 с.
16.	Дэвидсон И. Ф., Харрисон Д. Псевдоожижение твердых частиц. М.: Хи-
мия, 1965. 184 с.
17.	Джонс В. Д. Основы порошковой металлургии. Ч. II М.: Мир, 1965.
403 с.
18.	Жданович Г. М. Теория прессования металлургических порошков.
М.: Металлургия, 1969. 261 с.
19.	Зуссер Е. Е. Способы производства гранулированного суперфосфата без
сушки. — ЖВХО им. Д. И. Менделеева, 1962, № 5, с. 530—534.
20.	Иоффе Р. С. Анализ напряжений и деформаций сдвига при прокатке
порошков)—Порошковая металлургия, 1971, № 2, с. 25—33.
21.	Исследование тепло- и массообмена в промышленных барабанных гра-
186
нуляторах-сушилках/Н. А. Шахова, П. В. Классен, Ц. Г. Гришаев и др. — Хими-
ческая промышленность, 1974, № 2, с. 137—149.
22.	Исследование процесса гранулирования сложных РК-удобрений мето-
дом прессования/П. В. Классен, Б. К- Трусов, И. М. Кувшинников и др. — Хими-
ческая промышленность, 1973, № 9, с. 29—32.
23.	Каганович Ю. Я-, Злобииский А. Г. Промышленные установки для суш-
ки в кипящем слое. Л.: Химия, 1970. 174 с
24.	Картошкин А. Д., Шаповалова О. Г., Киприянов Ю. И. Получение мине-
ральных удобрений в барабанных грануляторах-сушилках, — Химическая про-
мышленность, 1979, № 1, с. 40—43.
25,	Картошкин А. Д. Исследование барабанных грануляторов-сушилок
(БГС) в производстве минеральных удобрений н создание инженерного метода
расчета. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. М.: НИУИФ,
1979 . 23 с.
26.	Касаткин А. Г. Основные процессы н аппараты химической технологии.
М.: Химия, 1971. 783 с.
27.	Кенеман Ф. Е. О свободном истечении сыпучих тел,. — Изв. АН СССР,
ОТН, Механика н машиностроение, 1960, № 2, с. 70—77.
28.	Кипарисов С. С., Либенсон Г. А. Порошковая металлургия. М.: Метал-
лургия, 1971. 528 с,
21)	. Классен П. В., Кувшинников И. Н., Гришаев И. Г. Гранулирование фос-
форсодержащих минеральных удобрений. М.: НИИТЭХИМ, 1975, вып. 719. 27 с.
30.	Классен П. В., Шахова Н. А. Циркуляция и перемешивание твердой
фазы в псевдоожиженном слое;.— ТОХТ, 1973, № 3, с. 457—460.
31.	Классен П. В., Шахова Н. А. Описание явления уноса в аппаратах
с неоднорядным псевдоожиженным слоем.—ТОХТ, 1974, № 2, с. 250—256
32.	Классен П. В. Метод расчета процессов гранулирования и классифика-
ции, совмещенных в одном аппарате. Реф. инф. НИУИФ «Промышленность
минеральных удобрений и серной кислоты». М.: НИИТЭХИМ, 1976, вып. 10, с. 1.
33,	Классен П. В., Шомин И. П., Генералов М. Б. Физико-механические
свойства минеральных удобрений. — ЖПХ, 1978, № 7, с. 1501—1505.
34.	Классен П. В., Шаповалова О. Г, Анализ скорости роста частиц в про-
цессе гранулирования. — ТОХТ, 1978, Ке 2, с. 310—313.
35.	Классен П. В., Гришаев И. Г., Шомин И. П. Исследование процесса
гранулирования различными методами. Проблемы химии и химической техноло-
гии. М.: Наука, 1977, с. 261—269.
36.	Кольман-Иванов Э. Э., Белоусов В. А., Борзунов Е. Е. Таблеточные ма-
шины в медицинской промышленности. М. Медицина, 1975. 179 с,
37.	Кольман-Иванов Э. Э. Таблетирование в химической промышленности.
М.: Химия, 1976. 200 с.
38.	Кондуктов Н. Б. Особенности процессов обмена в переходной области и
в области псевдоожижения полидисперсного слоя. Автореф. дис. на соиск. учен,
степ. докт. техн. наук. М.: МИХМ, 1964, 32 с.
39.	Кочетков В. Н. Гранулирование минеральных удобрений. М.: Химия,
1975,. 224 с.
40.	Лебедев П. Д. Расчет и проектирование сушильных установок. М.—Л,:
Госэнергонздат, 1963. 320 с.
41.	Лукьянов П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. М.: Машино-
сттроение, 1974. 181 с.
42.	Лукьянов П. И. Оптимальное конструирование аппаратов с движущимся
сыпучим материалом. — В кн.. Химическое, нефтеперерабатывающее и полимер-
ное машиностроение. Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ. 1979, т. 3, с. 5—157.
43.	Лыков А. В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. М.: Гос-
технздат, 1954. 312 с.
44.	Лыков А. В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1972. 558 с.
45.	Лыков М. В. Способы и аппараты для совмещенных процессов сушки
н гранулирования. М.: Труды НИУИФ, 1980, вып. 237, с. 3—26.
46.	Макаров Ю. И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. М.: Маши-
шиностроенне, 1973. 215 с.
47.	Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Ма-
шиностроение, 1968. 400 с.
187
48.	Массообменные процессы химической технологии. Сб. аннотаций науч-
но-исследовательских работ. Л.: Химия, 1968, № 3, 72 с.
49.	Новый способ и аппарат для получения гранулированных продуктов/
М. В. Лыков, М. А. Коротков, Л. П. Белозеров н др. — Тр. НИУИФ, 1973,
вып. 221, с. 196—213.
50.	Обезвоживание и гранулирование растворов мочевины в псевдоожижен-
ном слое/С. М. Данов, Г. Л. Грошев, Н. Д. Кручинина и др.—'Химическая про-
мышленность, 1966, № 6, с. 453—456.
51.	Оборудование для переработки пластмасс. Справочное пособне/Под ред.
В. К- Завгороднего. М.: Машиностроение, 1976. 407 с.
52.	Определение параметров уравнения предельного состояния сыпучей сре-
ды/М. Б. Генералов, Н. А. Чайников, П. М,. Зубков и др. — Тр. МИХМ, 1972,
вып. 47, с. 134—137.
53.	Патрикеева Н. И. Состояние техники гранулирования в зарубежной
химической промышленности. —Химическая промышленность за рубежом, 1973,
№ 7, с. 48—61.
54.	Подборскнй Л. Е-, Ильгисонис В. К. Машины для разгрузки и транс-
порта порошкообразных материалов,. М.: Машгиз, 1961. 192 с.
55.	Получение карбоаммофоски методом сушки пульп в распылительной
сушилке с последующей грануляцией порошкообразного продукта/В. М. Бори-
сов, Е. М. Абрамова, Н. В. Трутнева и др. — Тр. НИУИФ, 1973, вып. 221,
с.. 92—114.
56.	Попнльский Р. Я., Кондрашов Ф. В. Прессование керамических порош-
ков. М.: Металлургия, 1968. 272 с.
57.	Попов Н. Ф., Генералов М. Б., Степанова А. Р. Объемная ползучесть
порошковых материалов. — Изв. вузов, Машиностроение, 1977, Ns 1, с. 158—161,
58.	Прокатка металлических порошков/С. Е. Виноградов, Ю. Н. Семенов,
В. Н. Каташинский и др. М.: Металлургия, 1969. 382 с.
59.	Промышленная проверка способа получения NPK-удобрений с исполь-
зованием распылительной сушилки и гранулированием полученного продукта
прессованием на Джамбульском суперфосфатном заводе/Ю. Ф. Жданов,
А. В. Кононов, Т. Т. Темирбеков и др. — Тр. НИУИФ, 1973, вып. 221, с. 224—229.
60.	Пронин А. И. Исследование грануляции сложных удобрений типа нитро-
аммофоски в псевдоожиженном слое (с разработкой конструкции гранулятора
и методики его расчета). Автореф. дисс. на сонск. учен. степ. канд. техн. наук.
М.: МИХМ, 1975, 16 с.
61.	Противень Л. А., Романова Е. П. Гранулирование. М.: НИИТЭХИМ,
196Q. 40 с.
62,	Рахлнн 3. Н. Исследование работы и расчет барабанных грануляторов.
Автореф. дисс. на соиск. учен. степ. канд. техц. наук. М.: МИХМ, 1974, 16 с.
63.	Реконструкция барабанного гранулятора-сушилки/И. Г. Гришаев,
Е. Б. Конюхова, Л. П. Белозеров н др. — Химическая промышленность, 1980,
№ 4, с. 236—238.
64.	Роторные дробилки/В. А. Бауман, В. А. Стрельцов, А. И. Косарев и др,
М.: Машиностроение, 1973. 272 с.
65j	. Соколовский В. В. Статика сыпучей среды. М.: ГИТТЛ, 1954. 275 с.
66.	Степанова А. Р. Исследование влияния скорости деформирования и вре-
мени выдержки на процесс уплотнения порошковых материалов и величину
внутренних напряжений. Автореф. дисс. на сонск. учен. степ. канд. техн, наук.
М.; МИХМ 1979. 18 с.
67.	Таганов И. Н. Исследование статистической гидромеханики псевдоожи-
женного слоя и ее влияния на процессы межфазного тепло- и массопереноса.
Автореф. дисс. на сонск. учен. степ, д-ра техн. наук. Л.: ЛТИ им. Ленсовета,
1968. 28 с.
68.	Тепло- и массообмеи при обезвоживании растворов и грануляция в
псевдоожиженном слое/В. Ф. Волков. Г. И. Шишкин, И. И. Шншко и др. •—
Химическая промышленность, 1968, Ns 8, с. 613—615.
69.	Технология калийных удобрений/В. В. Печковский, Е. Д. Дзюба, Г. М. Ко-
сой и др., Минск: Высшая школа, 1978. 264 с.
70.	Тодес О. М. Обезвоживание растворов в кипящем слое. М.: Металлур-
гия, 1973. 287 с.
188
71.	Физико-химические свойства конденсированного фосфата аммония, полу-
ченного на основе элементарного фосфора/Г. А. Челеби, А. А. Бродский,
Е. П. Смирнова и др. Реф. информ. НИУИФ «Промышленность минеральных
удобрений н серной кислоты». М,.: НИИТЭИХИМ, 1973, вып. 7, с. 7—10.
72.	Флуктуационный метод определения эффективного коэффициента пере-
мешивания (диффузии) твердой фазы в псевдоожиженном слое и аналогичных
снстемах/О. М. Тодес, Э. Л. Богомаз, А. К- Бондарева н др,— Химическая про-
мышленность, 1971, № 7, с. 535—541г
73.	Целиков А. И., Гришаев А. И. Теория прокатки. М.: Металлургия, 1970,
400 с.
74.	Шаповалова О. Г. К развитию гидродинамических расчетов аппаратов
с псевдоожиженным слоем зернистого материала. Автореф. дисс. на соиск. учен,
степ. канд. техн. наук. М,: МИХМ, 1975. 17 с.
75.	Шахова Н. А. Кинетика процесса гранулообразования в псевдоожижен-
ном слое. —< Химическая промышленность, 1967, № 6, с. 459—463.
76.	Шахова Н. А., Аксельрод Л. С., Бахтин Л. А. Кинетика сушки раство-
ров при грануляции в псевдоожиженном слое. — ТОХТ, 1969, № 5, с. 692—699.
77.	Шахова Н. А., Гришаев И. Г. Расчет гранулятора с псевдоожиженным
слоем. — Химическое и нефтяное машиностроение, 1974, № 9, с. 10—13,
78.	Шахова Н. А., Гришаев И. Г. К расчету гранулометрического состава
двухслойных удобрений, получаемых в псевдоожиженном слое. — ТОХТ, 1973,
№ 5, с. 781—784.
79.	Шахова Н. А., Классен П. В. Статистическая модель образования раз-
реженной зоны неоднородного псевдоожиженного слоя. — ТОХТ, № 1, с. 64—69.
80.	Шахова Н. А., Классен П. В., Минаев Г. А. Механизм движения газо-
вых неоднородностей в псевдоожиженном сло^. — ТОХТ, 1976, № 4, с. 624—626.
81.	Шахова Н. А., Рычков А. И. Получение сухой гранулированной нитро-
фоски нз пульпы в аппарате с псевдоожиженным слоем. — Химическая промыш-
ленность, 1962, № 11, с. 839—842.
82.	Шомин И. П. Исследование параметров работы валковых прессов для
производства гранулированных удобрений. Автореф. дне. на соиск. учен. степ,
канд. техн, наук, М.: МИХМ, 1978. 16 с.
83.	Янкнн В. М. Исследование процесса грануляции ннтратно-фосфатных
солей в псевдоожиженном слое (с разработкой гранулятора н методики его
расчета). Адтореф. дне. на соиск. учен. стец. канд. тех,н. наук. М.: МИХМ,
1972. 17 с.
84.	Dunlop D. D., Grifin L. J., Moser J. F. Parfticle size control in fluid
cooking. Chem. Eng., Progr., 1958, v. 54, N. 8, p. 39—43.
85.	Grimett E. S., Kinetics of particle growth in the fluidized bed calcination
process, A. J. Ch. E. Journal, 1964, v. 10, N. 5, p. 717—723.
86.	Kaptir P. C., The crushing and layering mechanism of granule growth,
Chem. Eng. Sci., 1971, N. 27, p. 25.
87.	Lee B. S., Ju Chin Chu, Kinetics of particle growth in a fluidized cal-
ciner, A. J. Ch. E. Journal, 1962, v. 8, N. 1, p. 53—59.
88.	Pietsch W., Rumpf FI., Haftkraft, Kapillar-druck, Fliissigkeitsvolumen
und Grenzwinkel einer Fliissigkeitsbrticke zwischen zwei Kugeln., Chem., Ing.,
Technik., 1967, v. 39, N. 15, p. 885—894.
89.	Pietsch W. ’Quaderin dell' ingegnerie chimico italiano», 1971, v. 7, N. 11,
p. 161—168.
90.	Rumpf H., Aglomeration Herausgeber; W. A. Knepper, New York, Lon-
don, 961, p. 379.	‘
91.	Tittel W., Pneumatische Fordetung von Kalidum-gesalzen, GroBer Beleg.,
TU Dresden, 1964.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ПАРАМЕТРЫ	3
Введение	4
РАЗДЕЛ I
ГРАНУЛЯЦИОННЫЕ АППАРАТЫ БАРАБАННОГО	ТИПА	9
Глава	1.	Общие сведения о барабанных	грануляторах................ 9
1.	Классификация барабанных	грануляторов	9
2.	Конструкция барабанных грануляторов и принцип их дей-
ствия	10
Глава	2.	Особенности гранулирования	сыпучих минеральных	удобре-
ний в барабанных грануляторах	17
1. Механизм и кинетика гранулообразования	17
2. Расчет гранулометрического состава продукта в барабан-
ных грануляторах	25
Глава 3. Расчет грануляторов барабанного типа	29
1.	Расчет окаточных барабанов	29
2.	Расчет аммонизатора-гранулятора	31
3.	Расчет барабанных грануляторов-сушнлок	32
4.	Пример расчета окаточного барабана	35
5.	Пример расчета аммонизатора-гранулятора	36
6.	Пример расчета барабанного гранулятора-сушилкн (БГ(.#	36
РАЗДЕЛ II
ГРАНУЛЯЦИОННЫЕ АППАРАТЫ С ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ СЛОЕМ 39
Глава 4. Общие сведения о грануляторах с псевдоожиженным слоем 39
1. Классификация грануляторов	39
2. Конструкция грануляторов	41
Глава 5. Основные особенности расчета грануляторов с псевдоожижен-
ным слоем	47
1.	Механизм н кинетика гранулообразования	47
2.	Тепломассообмен при гранулировании в псевдоожиженном
слое	54
3.	Гидродинамический расчет грануляторов с псевдоожижен-
ным слоем	58
РАЗДЕЛ III
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ГРАНУЛИРОВАНИЯ УДОБРЕНИИ
ПРЕССОВАНИЕМ	77
Глава 6. Оборудование для гранулирования сыпучих материалов валь-
цеванием	78
1.	Основные	технологические схемы производства	78
2.	Валковые	прессы для непрерывного	уплотнения порошков 80
190
3.	Устройства для измельчения прессованной плитки	84
4.	Устройства для рассева гранулята	94
Глава 7. Оборудование для гранулирования сыпучих материалов прес-
сованием в матрице
1. Технологические схемы производства	99
2. Машины для прессования таблеток и брикетов	100
Глава 8. Основные свойства и методы испытаний порошков минераль-
ных удобрений	109
1.	Общие закономерности уплотнения порошковых материалов Ill
2.	Реологические свойства порошковых материалов	112
3.	Предельное состояние порошковых материалов при уплот-
нении давлением	120
4.	Контактные силы внешнего трения и адгезионные свойства
порошковых материалов	126
5.	Прочностные характеристики прессованных минеральных
удобрений	131
Глава 9. Расчет кинематических н силовых параметров валковых
прессов
1.	Качественная характеристика процесса формирования
плитки	133
2.	Влияние сыпучести порошков на работу валковых прессов 136
3.	Влияние газовой фазы на уплотнение порошков в валко-
вых прессах	140
4.	Определение минимальной и максимальной скоростей валь-
цевания. Производительность валковых прессов	145
5.	Напряженное состояние порошковых материалов прн валь-
цевании	149
6.	Результирующее давление, крутящий момент и потреб-
ляемая энергия при вальцевании порошковых материалов	160
7.	Методы расчета	плотности	и	толщины плитки	162
8.	Расчетные зависимости угловых параметров работы валко-
вых прессов	165
9.	Пример расчета основных параметров работы валкового
пресса	166
Глава 10. Расчет напряжений и плотности в брикетах прн прессовании
порошковых материалов в замкнутой матрице	169
1.	Расчет напряжений и плотности в брикетах при односто-
роннем прессовании	169
2.	Расчет напряжений н плотности в брикетах при двусторон-
нем прессовании	176
3.	Влияние объемной ползучести на уплотнение порошковых
материалов	178
Г л а1 в а 11. Перспективные направления развития техники гранулиро-
вания	180
Список	литературы	186
Михаил Борисович Генералов
Петр Владимирович Классен
Анна Рубеновна Степанова
Игорь Петрович Шомин
РАСЧЕТ ОБОРУДОВАНИЯ
ДЛЯ ГРАНУЛИРОВАНИЯ
МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ
Редактор Н. П. Ошерова
Художественный редактор
И. К- Капралова
Обложка художника А. Я. Михайлова
Технический редактор Л. П. Гордеева
Корректор А. М. Усачева
ИБ № 4113
Сдано в набор 04.11.83. Подписано в печать
29.02.84.	Т-01387. Формат 60X90'/is. Бумага
типографская № 2. Гарнитура литературная.
Печать высокая. Усл. печ. л. 12,0. Уел. кр.-отт.
12,25. Уч.-изд. л. 13,2. Тираж 1504 экз. Заказ
908. Цепа 65 К.
Ордена Трудового Красного Знамени
издательство «Машиностроение»,
107076, Москва, Стромынский пер., д. 4
Московская типография № 6 Союзполпграфпрома
при Государственном комитете СССР по делам
издательств, полиграфии и книжной торговли.
109088, Москва, Ж-88, Южиопортовая ул., 24